Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die bis September 1999 in Z._ domizilierte X._ AG und die US-amerikanische Gesellschaft Y._ sind zwei auf die Herstellung und den Handel mit Blutplasma spezialisierte Unternehmen. Mit Lizenzvertrag vom 4. Mai 1987 ermächtigte die Y._ als Patentinhaberin die X._ AG zum Vertrieb von virus-sterilisiertem Plasma gegen Ablieferung von 3% des Verkaufserlöses. A. Die bis September 1999 in Z._ domizilierte X._ AG und die US-amerikanische Gesellschaft Y._ sind zwei auf die Herstellung und den Handel mit Blutplasma spezialisierte Unternehmen. Mit Lizenzvertrag vom 4. Mai 1987 ermächtigte die Y._ als Patentinhaberin die X._ AG zum Vertrieb von virus-sterilisiertem Plasma gegen Ablieferung von 3% des Verkaufserlöses. B. Im November 1995 klagte die Y._ vor dem Kantonsgericht Glarus gegen die X._ AG auf Offenlegung der erzielten Umsätze und auf Überweisung der vereinbarten Lizenzgebühr von mindestens Fr. 2'000'000.--. Der Kantonsgerichtspräsident wies die Klage in das schriftliche Verfahren. Mit Widerklage Nr. ZG.1997.00065 machte die Beklagte im Januar 1997 innerhalb der für die Einreichung der Duplik angesetzten Frist eine Forderung von Fr. 1'882'470.50 geltend. Die Klägerin liess sich auf das die Widerklage Nr. ZG.1997.00065 betreffende Editionsverfahren ein und stellte am 10. Februar 1997 im Rahmen dieses Verfahrens selbst ein Editionsbegehren. Im Frühling 1997 unterhielten die Parteien Vergleichsgespräche, die unter anderem auch die Widerklageforderung betrafen. Am 8. September 2000 ordnete der Kantonsgerichtspräsident für die Behandlung der Widerklage Nr. ZG.1997.00065 das schriftliche Verfahren an. Am 18. September 2000 erhob die Klägerin eine Uneinlässlichkeitseinrede, welche das Kantonsgericht Glarus am 19. Dezember 2000 abwies und auf die Widerklage Nr. ZG.1997.00065 eintrat (Dispositiv-Ziffern 1-4). In demselben Beschluss trat das Kantonsgericht in Gutheissung einer diesbezüglichen Uneinlässlichkeitseinrede auf eine zweite Widerklage Nr. ZG.2000.00499 nicht ein (Dispositiv-Ziffern 5-9). Die Klägerin erhob gegen den Beschluss (Dispositiv-Ziffern 1-4) Appellation und erneuerte ihre Uneinlässlichkeits- bzw. Unzuständigkeitseinrede. Mit Urteil vom 14. Dezember 2001 hiess das Obergericht des Kantons Glarus die Appellation gut und hob die Dispositiv-Ziffern 1-4 des Beschlusses auf. B. Im November 1995 klagte die Y._ vor dem Kantonsgericht Glarus gegen die X._ AG auf Offenlegung der erzielten Umsätze und auf Überweisung der vereinbarten Lizenzgebühr von mindestens Fr. 2'000'000.--. Der Kantonsgerichtspräsident wies die Klage in das schriftliche Verfahren. Mit Widerklage Nr. ZG.1997.00065 machte die Beklagte im Januar 1997 innerhalb der für die Einreichung der Duplik angesetzten Frist eine Forderung von Fr. 1'882'470.50 geltend. Die Klägerin liess sich auf das die Widerklage Nr. ZG.1997.00065 betreffende Editionsverfahren ein und stellte am 10. Februar 1997 im Rahmen dieses Verfahrens selbst ein Editionsbegehren. Im Frühling 1997 unterhielten die Parteien Vergleichsgespräche, die unter anderem auch die Widerklageforderung betrafen. Am 8. September 2000 ordnete der Kantonsgerichtspräsident für die Behandlung der Widerklage Nr. ZG.1997.00065 das schriftliche Verfahren an. Am 18. September 2000 erhob die Klägerin eine Uneinlässlichkeitseinrede, welche das Kantonsgericht Glarus am 19. Dezember 2000 abwies und auf die Widerklage Nr. ZG.1997.00065 eintrat (Dispositiv-Ziffern 1-4). In demselben Beschluss trat das Kantonsgericht in Gutheissung einer diesbezüglichen Uneinlässlichkeitseinrede auf eine zweite Widerklage Nr. ZG.2000.00499 nicht ein (Dispositiv-Ziffern 5-9). Die Klägerin erhob gegen den Beschluss (Dispositiv-Ziffern 1-4) Appellation und erneuerte ihre Uneinlässlichkeits- bzw. Unzuständigkeitseinrede. Mit Urteil vom 14. Dezember 2001 hiess das Obergericht des Kantons Glarus die Appellation gut und hob die Dispositiv-Ziffern 1-4 des Beschlusses auf. C. Die Beklagte hat das Urteil des Obergerichts des Kantons Glarus sowohl mit staatsrechtlicher Beschwerde als auch mit Berufung angefochten. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt sie die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Nichteintreten, eventuell auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Das Obergericht beantragt die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.