Sachverhalt: A. A._ und B._ liessen ihre drei schulpflichtigen Kinder an einer französischen Fernschule (Centre National d'Enseignement à Distance [CNED]) unterrichten; die Mutter war zu Hause "accompagnatrice". Mit Verfügung vom 1. März 2011 wies das Erziehungsdepartement des Kantons Basel-Stadt ihr Gesuch, X._, das älteste der drei Kinder, weiterhin nach dem bisher gewählten System zu unterrichten, ab. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht stützte das Erziehungsdepartement. B. Vor Bundesgericht beantragt die durch ihre Eltern gesetzlich vertretene X._, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht aufzuheben, ihr für das Schuljahr 2011/2012 die Bewilligung des Heimunterrichts gemäss den Richtlinien des CNED zu erteilen bzw. zu verlängern, eventualiter die Angelegenheit zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an das Erziehungsdepartement des Kantons Basel-Stadt zurückzuweisen. C. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und das Erziehungsdepartement des Kantons Basel-Stadt beantragen, die Beschwerde abzuweisen. D. Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat mit Verfügung vom 13. September 2011 das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen abgewiesen.