Sachverhalt: A. X._ wurde am 25. November 2005 vom Bezirksgericht Hinwil des banden- und gewerbsmässigen Diebstahls, des mehrfachen Hausfriedensbruchs, der mehrfachen Sachbeschädigung, des teilweise versuchten Betrugs, der Urkundenfälschung und des mehrfachen teilweise versuchten betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage schuldig befunden. Das Bezirksgericht setzte das Strafmass auf 12 Monate Gefängnis bedingt fest, teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 24. Januar 2003. Ferner widerrief es den im vorgenannten Urteil gewährten bedingten Strafvollzug einer Gefängnisstrafe von 11 Monaten. B. Dagegen legte der Verurteilte Berufung ein. Er beschränkte sie auf die Frage der Strafzumessung und den Widerruf des bedingten Vollzugs. Am 18. April 2007 stellte das Obergericht des Kantons Zürich die Rechtskraft der Schuldsprüche gemäss bezirksgerichtlichem Urteil fest. Es bestrafte X._ - teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 24. Januar 2003 - mit einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 12 Monaten und erklärte das Urteil vom 24. Januar 2003 für vollstreckbar. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, es sei der Widerrufsentscheid des Obergerichts (Ziff. 1 des angefochtenen Beschlusses) aufzuheben und davon abzusehen, den Vollzug der mit Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 24. Januar 2003 ausgefällten Freiheitsstrafe von 11 Monaten anzuordnen. Eventualiter sei eine Gesamtstrafe auszusprechen für die vom Strafgericht Basel-Stadt sowie von der Vorinstanz beurteilten Delikte, wobei auf die Anordnung einer unbedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe zu verzichten sei. D. Die Oberstaatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich haben auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet.