Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (Beschwerdeführer, Pächter) und die Gemeinderschaft Y._ (Beschwerdegegnerin, Verpächterin) schlossen über das Hofgut Y._ einen Pachtvertrag mit Beginn 1. April 1991 und Ende 31. März 2000. Am 28. März 1999 kündigte die Verpächterin den Vertrag auf den 31. März 2000. In der Folge gelangte der Beschwerdeführer an den staatlichen Richter und klagte auf Feststellung der Nichtigkeit der Kündigung sowie auf Aufhebung derselben. Mit Entscheid vom 10. Oktober 2000 wies der Einzelrichter des Bezirksgerichts Höfe die Klage ab. Ferner erstreckte er das Pachtverhältnis um sechs Jahre, womit dasselbe spätestens am 31. März 2006 endete. Der Entscheid blieb unangefochten und erwuchs in Rechtskraft. In der Folge gelangte der Beschwerdeführer an den staatlichen Richter und klagte auf Feststellung der Nichtigkeit der Kündigung sowie auf Aufhebung derselben. Mit Entscheid vom 10. Oktober 2000 wies der Einzelrichter des Bezirksgerichts Höfe die Klage ab. Ferner erstreckte er das Pachtverhältnis um sechs Jahre, womit dasselbe spätestens am 31. März 2006 endete. Der Entscheid blieb unangefochten und erwuchs in Rechtskraft. B. Mit Verfügung vom 26. Juni 2006 verpflichtete der Einzelrichter des Bezirks Höfe auf Klage der Verpächterin den Beschwerdeführer unter Androhung der polizeilichen Vollstreckung, das von ihm gepachtete Hofgut Y._ innert vierzehn Tagen nach Rechtskraft der Verfügung zu räumen. Der Beschwerdeführer erhob gegen diese Verfügung Nichtigkeitsbeschwerde, die das Kantonsgericht Schwyz am 2. Oktober 2006 abwies, soweit es darauf eintrat. Der Beschwerdeführer erhob gegen diese Verfügung Nichtigkeitsbeschwerde, die das Kantonsgericht Schwyz am 2. Oktober 2006 abwies, soweit es darauf eintrat. C. Der Beschwerdeführer beantragt mit staatsrechtlicher Beschwerde, der Entscheid des Kantonsgerichts vom 2. Oktober 2006 sei aufzuheben. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Nichteintreten, eventualiter auf Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Nichteintreten, eventualiter auf Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. D. Mit Präsidialverfügung vom 20. November 2006 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.