Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1956 geborene P._ erlitt am 18. Oktober 1993 einen Verkehrsunfall, bei welchem er sich ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule sowie Kontusionen der Lendenwirbelsäule, des rechten Knöchels und des linken Ellbogens zuzog. Der obligatorische Unfallversicherer stellte die hiefür erbrachten Leistungen ab dem 1. Juli 1998 ein. Das Eidgenössische Versicherungsgericht bestätigte die Leistungseinstellung letztinstanzlich mit Hinweis auf ein medizinisches Gutachten, wonach zum betreffenden Zeitpunkt keine behandlungsbedürftigen und die Arbeitsfähigkeit erheblich beeinträchtigenden organischen Unfallfolgen mehr bestanden und die weiter vorhandenen Leiden und Beeinträchtigungen im Wesentlichen psychisch bedingt waren. Das Gericht verneinte im Weiteren die Rechtsfrage nach dem Bestehen eines adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem versicherten Ereignis und der psychogenen Gesundheitsschädigung (Urteil vom 15. Dezember 2000 [U 105/00]). Die gegen das Urteil vom 15. Dezember 2000 eingereichten Revisionsgesuche vom 29. Januar 2001 (gestützt auf Art. 136 lit. d OG; versehentliche Nichtberücksichtigung in den Akten liegender erheblicher Tatsachen) und vom 16. Februar 2004 (gestützt auf Art. 137 lit. b OG; neue Tatsachen oder Beweismittel) wies das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteilen vom 7. August 2001 (U 41/01) und vom 2. Juli 2004 (U 61/04) ab. Die gegen das Urteil vom 15. Dezember 2000 eingereichten Revisionsgesuche vom 29. Januar 2001 (gestützt auf Art. 136 lit. d OG; versehentliche Nichtberücksichtigung in den Akten liegender erheblicher Tatsachen) und vom 16. Februar 2004 (gestützt auf Art. 137 lit. b OG; neue Tatsachen oder Beweismittel) wies das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteilen vom 7. August 2001 (U 41/01) und vom 2. Juli 2004 (U 61/04) ab. B. Mit Eingabe vom 10. August 2004 lässt P._ gestützt auf Art. 137 lit. b OG erneut um Revision des Urteils vom 15. Dezember 2000 ersuchen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des Urteils sei die Verwaltungsgerichtsbeschwerde des Unfallversicherers gegen den vorinstanzlichen Entscheid (des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 22. Februar 2000) abzuweisen und es sei in Bestätigung dieses Entscheids und in Aufhebung des Einspracheentscheids vom 21. Juli 1998 die Sache zur Festsetzung der gesetzlichen Leistungen an den Unfallversicherer zurückzuweisen. Der Unfallversicherer schliesst auf Abweisung des Revisionsgesuchs. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.