Sachverhalt: A. Die Z._ AG betrieb die X._ AG mit Zahlungsbefehl Nr. 1 des Betreibungsamts A._ vom 1. Mai 2011 für Fr. 226'333.60 nebst 5 % Zins seit 26. April 2011. Die X._ AG erhob Rechtsvorschlag. Am 19. Mai 2011 verlangte die Z._ AG provisorische Rechtsöffnung für den in Betreibung gesetzten Betrag mitsamt Zins und Betreibungskosten. Mit Entscheid vom 5. Juli 2011 erteilte der Einzelrichter des Bezirksgerichts Willisau die provisorische Rechtsöffnung für Fr. 226'333.60 nebst 5 % Zins seit 26. April 2011. B. Mit Beschwerde vom 18. Juli 2011 an das Obergericht des Kantons Luzern verlangte die X._ AG die Aufhebung dieses Entscheids und die Rückweisung der Angelegenheit an das Bezirksgericht. Das Obergericht wies die Beschwerde am 19. September 2011 ab. C. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) hat am 30. November 2011 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids vom 19. September 2011 und die Rückweisung der Sache an das Bezirksgericht. Eventualiter sei das Rechtsöffnungsgesuch abzuweisen. Zudem verlangt sie die superprovisorische Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung ist am 1. Dezember 2011 ohne Einholung von Vernehmlassungen abgewiesen worden. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt.