Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1947 geborene H._ war bei der Gemeinde X._ als Kindergärtnerin angestellt und bei der Pensionskasse des Gemeindepersonals X._ (Vorsorgeeinrichtung) berufsvorsorgerechtlich versichert. Sie erlitt am 29. Mai 1994 einen ersten und am 4. Dezember 1996 einen zweiten Verkehrsunfall, welche zu einem invalidisierenden Gesundheitsschaden führten. Die IV-Stelle Luzern sprach der Versicherten mit Verfügung vom 4. Februar 1998 für die Zeit vom 1. April 1996 bis 30. Juni 1996 eine Viertelsrente (Invaliditätsgrad 41 %) und ab 1. Juli 1996 eine ganze Rente (Invaliditätsgrad 69 %) zu. Zudem bezog H._ zunächst Taggelder und ab 1. Februar 1999 eine Komplementärrente des obligatorischen Unfallversicherers Y._ Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft. Die Vorsorgeeinrichtung richtete der Versicherten vom 1. April bis 30. Juni 1996 eine auf reglementarischer Grundlage basierende Viertelsrente und ab 1. Juli 1996 eine volle Invalidenrente aus (als "Rentenverfügung der Pensionskasse" bezeichnetes Schreiben vom 3. Juli 1998). Mit Brief vom 4. November 1999 stellte sie jedoch ihre Leistungen per 1. November 1999 ein. In der Folge machte sie eine Rückforderung geltend mit der Begründung, die ausgerichteten Leistungen hätten zu einer Überentschädigung geführt. Die Vorsorgeeinrichtung richtete der Versicherten vom 1. April bis 30. Juni 1996 eine auf reglementarischer Grundlage basierende Viertelsrente und ab 1. Juli 1996 eine volle Invalidenrente aus (als "Rentenverfügung der Pensionskasse" bezeichnetes Schreiben vom 3. Juli 1998). Mit Brief vom 4. November 1999 stellte sie jedoch ihre Leistungen per 1. November 1999 ein. In der Folge machte sie eine Rückforderung geltend mit der Begründung, die ausgerichteten Leistungen hätten zu einer Überentschädigung geführt. B. Die Versicherte liess beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Klage erheben mit dem Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass die Rentenbeträge für die Zeit vom 1. April 1996 bis 31. Oktober 1999 zu Recht ausgerichtet worden seien, und es sei die Vorsorgeeinrichtung zu verpflichten, für die Zeit ab 1. November 1999 bis auf weiteres eine ungekürzte Invalidenrente auszurichten. Mit Entscheid vom 17. Juni 2002 stellte das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern fest, dass die Klägerin in der Zeit vom 1. Juli 1996 bis 31. Oktober 1999 Pensionskassenleistungen in Höhe von Fr. 9556.50 zu viel bezogen habe (Dispositiv-Ziffer 1), welche unter dem Vorbehalt eines allfälligen Erlasses mit den laufenden Rentenleistungen verrechnet werden könnten (Dispositiv-Ziffer 2) . Es verpflichtete die beklagte Vorsorgeeinrichtung, der Klägerin ab 1. November 1999 bis auf weiteres eine ungekürzte BVG-Rente im Betrag von monatlich Fr. 1992.95 zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3) und ihr ausserdem eine Parteientschädigung auszurichten (Dispositiv-Ziffer 4). Mit Entscheid vom 17. Juni 2002 stellte das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern fest, dass die Klägerin in der Zeit vom 1. Juli 1996 bis 31. Oktober 1999 Pensionskassenleistungen in Höhe von Fr. 9556.50 zu viel bezogen habe (Dispositiv-Ziffer 1), welche unter dem Vorbehalt eines allfälligen Erlasses mit den laufenden Rentenleistungen verrechnet werden könnten (Dispositiv-Ziffer 2) . Es verpflichtete die beklagte Vorsorgeeinrichtung, der Klägerin ab 1. November 1999 bis auf weiteres eine ungekürzte BVG-Rente im Betrag von monatlich Fr. 1992.95 zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3) und ihr ausserdem eine Parteientschädigung auszurichten (Dispositiv-Ziffer 4). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Pensionskasse der Gemeinde X._ beantragen, es sei festzustellen, dass die Versicherte während der Zeit vom 1. Juli 1996 bis 31. Oktober 1999 Pensionskassenleistungen im Betrag von Fr. 30'760.- unrechtmässig bezogen habe, die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, der Versicherten ab November 1999 bis zu einer allfälligen Revision gekürzte Invalidenrenten in Höhe von monatlich Fr. 1627.- auszurichten, und es sei festzustellen, dass die Beschwerdeführerin ihre Rentenleistungen bis zum Betrag von Fr. 30'760.- verrechnen dürfe. Eventualiter wird die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz beantragt. H._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.