Sachverhalt: A. Am 31. Mai 2007 kontrollierte die Kantonspolizei St. Gallen ein Hanffeld eines Landwirts. Die nachfolgenden polizeilichen Ermittlungen ergaben, dass dieser den Hanf im Auftrag der Y._GmbH angebaut hatte, welche mit Hanfartikeln handelt und die Z._AG für die Herstellung von Hanf-Eistee mit Hanfblüten beliefert. Geschäftsführer der Y._GmbH ist X._. Am 5. März 2008 durchsuchte die Kantonspolizei die Räumlichkeiten der Y._GmbH sowie jene von X._ und einer weiteren Person und stellte dabei diverse Hanfprodukte sicher, nämlich 845 kg Feinschnitt Hanfblüten, 278 kg Hanfblätter, 176 kg Hanfstängel, 10 Liter Hanfessenz und 1 Liter Hanfsirup. Die Betäubungsmittelanalyse ergab einen THC-Gehalt zwischen 1,1 und 11 % und damit eine deutliche Überschreitung des gesetzlichen Grenzwerts von 0,3 % THC-Gehalt. B. Mit Verfügung vom 3. August 2011 stellte die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Kantonales Untersuchungsamt, das gegen X._ wegen des Verdachts der Widerhandlung gegen das BetmG (SR 812.121) und der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz vom 29. April 1998 über die Landwirtschaft (Landwirtschaftsgesetz, LwG; SR 910.0) geführte Strafverfahren gestützt auf Art. 319 Abs. 1 lit. a und d StPO (SR 312.0) ein (Dispositiv-Ziffer 1). Zur Begründung führte die Staatsanwaltschaft aus, eine Verwendung der Hanfprodukte zu Betäubungsmittelzwecken könne X._ nicht rechtsgenüglich nachgewiesen werden, und die Widerhandlung gegen das Landwirtschaftsgesetz sei verjährt. Gleichzeitig verfügte die Staatsanwaltschaft die Einziehung und Vernichtung der sichergestellten Hanfprodukte (Dispositiv-Ziffer 2). Die Verfahrenskosten von Fr. 4'078.-- wurden auf die Staatskasse genommen (Dispositiv- Ziffer 3), und dem Rechtsvertreter von X._ wurde eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zugesprochen (Dispositiv-Ziffer 4). C. Gegen diese Einstellungsverfügung erhob X._ mit Eingabe vom 13. August 2011 Beschwerde an die Anklagekammer des Kantons St. Gallen und beantragte die Aufhebung der Dispositiv-Ziffer 2 der Einstellungsverfügung und die Herausgabe der beschlagnahmten Hanfprodukte. Mit Entscheid vom 12. Oktober 2011 hiess die Anklagekammer die Beschwerde gut und hob Dispositiv-Ziffer 2 der Einstellungsverfügung vom 3. August 2011 auf (Dispositiv-Ziffer 1). Die Verfahrenskosten von Fr. 1'000.-- wurden auf die Staatskasse genommen (Dispositiv-Ziffer 2), und der Rechtsvertreter von X._ wurde mit Fr. 1'200.-- entschädigt (Dispositiv-Ziffer 3). D. Mit Eingabe vom 23. November 2011 führt die Staatsanwaltschaft Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht mit den Anträgen, der Entscheid der Anklagekammer vom 12. Oktober 2011 sei aufzuheben, und die beschlagnahmten Hanfprodukte (845 kg Feinschnitt Hanfblüten, 278 kg Hanfblätter, 176 kg Hanfstängel, 10 Liter Hanfessenz und 1 Liter Hanfsirup) seien einzuziehen und zu vernichten. Die Anklagekammer verzichtet auf eine Vernehmlassung. X._ beantragt in seiner Eingabe vom 2. Dezember 2011 die Abweisung der Beschwerde.