Sachverhalt: A. A._, geboren am 27. November 1985, Staatsangehöriger des Kosovo, reiste am 11. Oktober 1997 im Familiennachzug in die Schweiz und erhielt hier eine Niederlassungsbewilligung. Infolge mehrfacher Straffälligkeit widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich am 7. Mai 2010 die Niederlassungsbewilligung von A._ und wies diesen aus der Schweiz weg. Dieser Entscheid wurde in der Folge vom Regierungsrat (Beschluss vom 15. Juni 2011), vom Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Urteil vom 18. Januar 2012) und vom Bundesgericht (Urteil 2C_197/2012 vom 29. Oktober 2012) bestätigt. Das Migrationsamt setzte A._ anschliessend eine neue Frist zum Verlassen der Schweiz bis zum 31. Januar 2013. B. B.a. Am 11. April 2013 liess der anwaltlich vertretene A._ beim Migrationsamt ein Revisionsgesuch einreichen und beantragte vollumfängliche Aufhebung der Verfügung vom 7. Mai 2010. Das Migrationsamt trat auf das Gesuch am 17. April 2013 nicht ein. Auf Rekurs hin hob die Sicherheitsdirektion am 21. August 2013 die Verfügung des Migrationsamts auf und überwies das Revisionsgesuch zuständigkeitshalber an den Regierungsrat. Dieser trat mit Entscheid vom 29. Januar 2014 auf das Revisionsgesuch nicht ein, weil das Verwaltungsgericht zuständig sei. Von einer Überweisung an das Verwaltungsgericht sah er ab. B.b. Mit Beschwerde vom 7. März 2014 liess A._ dem Verwaltungsgericht beantragen, die Sache sei an den Regierungsrat zur materiellen Behandlung seines Revisionsgesuchs zurückzuweisen, eventualiter habe der Regierungsrat das Gesuch fristwahrend an das Verwaltungsgericht weiterzuleiten bzw. sei das Gesuch an die zuständige Behörde weiterzuleiten. Zudem ersuchte er um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Urteil vom 17. März 2014 erwog das Verwaltungsgericht, für die Beurteilung des Revisionsgesuchs sei das Bundesgericht zuständig. Das Verwaltungsgericht sei nicht verpflichtet, das Gesuch von Amtes wegen an das Bundesgericht weiterzuleiten. Demzufolge wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies es ebenfalls ab, soweit es nicht gegenstandslos wurde. Die Gerichtskosten nahm es auf die Gerichtskasse. C. A._ erhebt mit Eingabe vom 15. Mai 2014 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Sache im Sinne der Erwägungen zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese das Revisionsgesuch vom 11. April 2013 fristwahrend an das Bundesgericht weiterleite. Eventualiter sei das Revisionsgesuch fristwahrend an die für dessen Behandlung funktionell zuständige kantonale Behörde weiterzuleiten. Zudem beantragt er, die Vorinstanz sei anzuweisen, über die Entschädigungsfolgen des kantonalen Rechtsmittelverfahrens neu zu befinden und das Gesuch um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands für das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren gutzuheissen. Er beantragt auch für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege. Das Verwaltungsgericht und der Regierungsrat des Kantons Zürich beantragen Abweisung der Beschwerde. Die Sicherheitsdirektion verzichtet auf Vernehmlassung. A._ repliziert.