Sachverhalt: A. Dr. med. et med. dent. X._ (geb. 1950), schweizerisch-deutscher Doppelbürger, schloss in Deutschland ein Studium der Human- und Zahnmedizin ab. In der Folge praktizierte er als Zahnarzt in Deutschland und im Fürstentum Liechtenstein. Am 4. Juli 2002 hat der Leitende Ausschuss für die eidgenössischen Medizinalprüfungen sein deutsches Zahnarztdiplom anerkannt und ihm für die Schweiz die gleichen Wirkungen wie einem eidgenössischen Diplom zuerkannt. Nachdem X._ im Kanton Zürich in einer Praxis, die er zu übernehmen gedachte, bereits in grösserem Umfang zahnärztlich tätig geworden war, ohne im Besitz der Bewilligung zur selbständigen Ausübung des Zahnarztberufes zu sein, und er seine Tätigkeit selbst nach Einleitung einer Strafuntersuchung und bis zur zwangsweisen Praxisschliessung fortgesetzt hatte, wies die Zürcher Gesundheitsdirektion am 4. November 2002 sein Gesuch um Erteilung einer derartigen Bewilligung ab und verbot ihm jede zahnärztliche Tätigkeit im Kanton Zürich. Diesen Entscheid schützte das Bundesgericht in letzter Instanz mit Urteil 2P.159/2003 vom 29. September 2003. Wegen seines eigenmächtigen Vorgehens wurde X._ am 2. Oktober/3. Dezember 2002 vom Statthalteramt Bülach mit einer Busse von Fr. 4'500.-- bestraft. Am 28. Januar 2003 wurde X._ die Berufsausübungsbewilligung als Zahnarzt im Kanton Zug erteilt, worauf er in der Stadt Zug eine Zahnarztpraxis eröffnete. Mit Verfügung vom 26. April 2004 widerrief die Gesundheitsdirektion des Kantons Zug die Bewilligung, da sie mit Blick auf die ihr verschwiegene unbewilligte Tätigkeit im Kanton Zürich und die deswegen eingeleiteten Administrativ- und Strafverfahren die erforderlichen persönlichen Bewilligungsvoraussetzungen der Ehrenhaftigkeit und Vertrauenswürdigkeit als (von Anfang an) nicht gegeben erachtete. Auch diesen Widerrufsentscheid zog X._ wiederum erfolglos bis vor Bundesgericht (Urteil 2P.309/2005 vom 17. Mai 2006). Im November 2006 verlegte X._ seine Tätigkeit von Zug in den grenznahen Raum in Deutschland (Gemeinde Küssaberg), wo er bereits zuvor praktiziert hatte. Gleichzeitig ersuchte X._ im Kanton Zug um Wiederzulassung zur Zahnarztätigkeit. B. Mit Verfügung vom 15. Februar 2007 stellte die Gesundheitsdirektion des Kantons Zug fest, dass X._ die Voraussetzungen für eine Zulassung als Dienstleistungserbringer im Sinne von Art. 5 des Freizügigkeitsabkommens nicht erfülle, und verweigerte ihm auch die Bewilligung zur Ausübung des Zahnarztberufs in unselbständiger Tätigkeit in der Praxis eines Kollegen. Schliesslich stellte sie fest, dass es X._ weiterhin untersagt sei, im Kanton Zug selbständig oder (ohne kantonale Assistenzbewilligung) unselbständig als Zahnarzt tätig zu sein. C. Mit Urteil vom 18. Dezember 2007 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, eine dagegen eingereichte Beschwerde von X._ ab, mit welcher er um Feststellung ersucht hatte, dass es ihm als in Deutschland niedergelassenem Zahnarzt gestützt auf das Freizügigkeitsabkommen gestattet sei, während 90 Arbeitstagen pro Kalenderjahr zahnärztliche Dienstleistungen im Hoheitsgebiet der Schweiz zu erbringen. D. Mit vom 8. Februar 2008 datierter, am 11. Februar 2008 der Post übergebener Eingabe erhebt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, mit welcher er um Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils ersucht. Die Gesundheitsdirektion des Kantons Zug beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. E. Mit Verfügung vom 8. März 2008 lehnte es der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung ab, X._ im Sinne einer vorsorglichen Massnahme zu gestatten, sofort seine Tätigkeit als Dienstleistungserbringer im Kanton Zug (im Rahmen von 90 Arbeitstagen pro Kalenderjahr) aufzunehmen. F. Mit vom 18. März 2008 datierter Eingabe hat X._ unter Bezugnahme auf die Vernehmlassung der Gesundheitsdirektion des Kantons Zug unaufgefordert eine Stellungnahme eingereicht.