Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Die Bank Z._, Rechtsvorgängerin der Bank X._, gewährte Y._ im Jahre 1992 im Hinblick auf einen Liegenschaftskauf ein Darlehen über 1.2 Millionen Franken. Zu Sicherung des Darlehens übereignete der Schuldner der Bank zwei Schuldbriefe. A.b Am 19. Dezember 2002 reichte die Bank X._ beim Bezirksgericht Bremgarten gegen Y._ eine Forderungsklage ein. Sie verlangte vom Beklagten die Zahlung von Fr. 1'000'000.-- nebst Zins zu 6% seit dem 30. Juni 1999, von Fr. 200'000.-- nebst Zins zu 5% ab 30. Juni 1999 sowie Fr. 155'000.-- ausstehende Zinsen bis 30. Juni 1999 zuzüglich der Kosten des Zahlungsbefehls und des Friedensrichters (Ziff. 1). Alsdann ersuchte sie in der Betreibung Nr. 1 des Betreibungsamtes A._ um Erteilung der definitiven Rechtsöffnung für die Schuldbriefforderung und das Pfandrecht sowie die Kosten des Zahlungsbefehls (Ziff. 2). Am 3. November 2005 hiess das Bezirksgericht im Dispositiv gemäss § 277 ZPO die Klage hinsichtlich der geforderten Beträge gut (Ziff. 1) und wies sie im Übrigen ab (Ziff. 2). Die Gerichtskosten wurden zu 1/10 der Klägerin und zu 9/10 dem Beklagten auferlegt, welcher zur Leistung der gerichtlich genehmigten Parteikostenentschädigung von 8/10 an die Klägerin verpflichtet wurde. In der vollständigen schriftlichen Ausfertigung hiess das Bezirksgericht auch den Antrag der Klägerin auf Erteilung der definitiven Rechtsöffnung für die Schuldbriefforderung und das Pfandrecht (Ziff. 2) gut und wies die Klage im Übrigen ab (Ziff. 3). Es führte aus, dass der Klägerin die geforderten Beträge zugesprochen worden seien, womit ihr für die Schuldbriefforderung und das Pfandrecht die definitive Rechtsöffnung erteilt werden müssten. Es handle sich um ein offensichtliches Versehen, weshalb die Voraussetzungen für eine Urteilsberichtigung erfüllt seien und das Dispositiv entsprechend ergänzt werde. A.c Y._ gelangte daraufhin an das Obergericht des Kantons Aargau, welches seine Appellation am 15. Februar 2007 teilweise guthiess und das erstinstanzliche Urteil in Bezug auf die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung aufhob (Ziff. 2) sowie den Parteikostenersatz neu festlegte. Die Anschlussappellation der Bank X._ betreffend die Kosten- und Entschädigungsfolgen wies es ab. A.c Y._ gelangte daraufhin an das Obergericht des Kantons Aargau, welches seine Appellation am 15. Februar 2007 teilweise guthiess und das erstinstanzliche Urteil in Bezug auf die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung aufhob (Ziff. 2) sowie den Parteikostenersatz neu festlegte. Die Anschlussappellation der Bank X._ betreffend die Kosten- und Entschädigungsfolgen wies es ab. B. Die Bank X._ ist mit Beschwerde in Zivilsachen vom 24. April 2007 an das Bundesgericht gelangt. Sie verlangt sinngemäss die teilweise Aufhebung des obergerichtlichen Urteils (Ziff. 2) sowie die Erteilung der definitiven Rechtsöffnung für die Schuldbriefforderung und das Pfandrecht. Zudem beantragt sie, sämtliche Kosten des kantonalen Verfahrens Y._ aufzuerlegen und ihn zu einem vollständigen Parteikostenersatz zu verpflichten. Es sind keine Antworten eingeholt worden.