Sachverhalt: A. B.X._ und A.X._ sind Eigentümer der in der Landwirtschaftszone gelegenen Grundstücke Gbbl. Nrn. 1'748 und 2'663 in Mühleberg. Am 5. November 2008 erteilte die Einwohnergemeinde Mühleberg B.X._ und A.X._ eine Baubewilligung für den Teilabbruch und Wiederaufbau des ehemaligen Bauernhauses, den Einbau von insgesamt sechs Pferdeboxen für die hobbymässige Pferdehaltung, den Neubau eines Unterstands und die Erstellung eines 400 m2 grossen befestigten Allwetterauslaufplatzes für Pferde. Bestandteil der Baubewilligung bildet die vom Amt für Gemeinden und Raumordnung des Kantons Bern (AGR/BE) am 1. September 2008 ausgestellte Ausnahmebewilligung nach Art. 24 ff. RPG (SR 700) für Bauvorhaben ausserhalb des Baugebiets. Am 20. Mai 2009 bewilligte die Einwohnergemeinde Mühleberg zudem eine Projektänderung (Verschiebung eines Unterstands, Neuerstellung der Zufahrt, Schliessung der bestehenden Zufahrt sowie Neugestaltung der Vorplätze), nachdem das AGR/BE am 19. Februar 2009 auch hierfür eine Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 ff. RPG erteilt hatte. Nach Abschluss der Bauarbeiten stellte die Baupolizeibehörde der Einwohnergemeinde Mühleberg fest, dass verschiedene Arbeiten in Überschreitung der erteilten Baubewilligungen ausgeführt worden waren, namentlich Terrainaufschüttungen im Bereich des Allwetterauslaufplatzes (Gegenstand D) und dessen Vergrösserung auf 800 m2 (Gegenstand E) sowie der Bau von permanent zugänglichen Ausläufen bei den Pferdeboxen 1 - 4 (Gegenstand F). Am 28. Oktober 2009 und am 5. November 2009 stellten B.X._ und A.X._ nachträgliche Baugesuche für die Terrainveränderungen und für die Erweiterung des Allwetterauslaufplatzes; für die Ausläufe bei den Pferdeboxen ersuchten sie hingegen nicht um eine nachträgliche Bewilligung. Mit Verfügung vom 26. Juli 2010 verweigerte die Einwohnergemeinde Mühleberg die nachträglichen Baubewilligungen für die Terrainveränderungen und die Vergrösserung des Allwetterauslaufplatzes als auch für die vor den Pferdeboxen errichteten Ausläufe (Ziffer 3b), dies nachdem das AGR/BE am 31. März 2010 für diese Vorhaben keine Ausnahmebewilligung erteilt hatte. Gleichzeitig ordnete die Gemeinde die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands an (Ziffer 3d). Hiergegen erhoben B.X._ und A.X._ am 24. August 2010 Beschwerde bei der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE/BE). Mit Entscheid vom 20. Mai 2011 hiess die BVE/BE diese teilweise gut, hob die Ziffern 3b und 3d der Verfügung der Einwohnergemeinde Mühleberg vom 26. Juli 2010 auf und ersetzte sie wie folgt: 3b) Für die Gegenstände D und E wird der Bauabschlag erteilt. 3d) Die Grundeigentümer, B.X._ und A.X._, werden hiermit zu folgenden Wiederherstellungen verpflichtet: [Gegenstand] D [:] Teilweiser Rückbau Terrainveränderung im Bereich des bewilligten Pferdeauslaufplatzes, wie folgt: [...]. [Gegenstand] E [:] Rückbau Allwetterplatz von 800 auf 400 m2 (unverändert). [Gegenstand] F [:] Rückbau der neuerstellten, permanent zugänglichen Ausläufe bei den Pferdeboxen 1 bis 4 in den ursprünglichen Zustand (unverändert)." lm Übrigen bestätigte die BVE/BE die Verfügung der Einwohnergemeinde Mühleberg und setzte die Wiederherstellungsfrist neu auf drei Monate ab Rechtskraft ihres Entscheids fest. Gegen diesen Entscheid reichten B.X._ und A.X._ am 22. Juni 2011 Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Bern ein. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 11. Januar 2013 ab. B. Gegen dieses Urteil führen B.X._ und A.X._ mit Eingabe vom 13. Februar 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht mit den folgenden Anträgen: Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 11. Januar 2013 sei aufzuheben und für die Gegenstände D und E gemäss Verfügung der Einwohnergemeinde Mühleberg vom 26. Juli 2011 sei unter Auferlegung geeigneter Auflagen die Baubewilligung zu erteilen. Für den Gegenstand F sei den Beschwerdeführenden Gelegenheit zu geben, ein nachträgliches Baugesuch einzureichen. Eventuell : Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 11. Januar 2013 sei betreffend den Gegenstand D aufzuheben und für diesen Gegenstand sei die Baubewilligung zu erteilen. Für den Gegenstand F sei den Beschwerdeführenden Gelegenheit zu geben, ein nachträgliches Baugesuch einzureichen. Subeventuell : Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 11. Januar 2013 sei insoweit aufzuheben, als eine Wiederherstellung betreffend die Gegenstände D, E und F verlangt wird und es sei unter Auferlegung von Bedingungen vorläufig auf eine Wiederherstellung zu verzichten. Subsubeventuell : Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 11. Januar 2013 sei insoweit aufzuheben, als eine Wiederherstellung betreffend die Gegenstände D und F verlangt wird und es sei auf eine Wiederherstellung zu verzichten. Die BVE/BE verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Einwohnergemeinde Mühleberg hat sich nicht vernehmen lassen. Das Verwaltungsgericht beantragt die Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) hat eine Stellungnahme zur Beschwerde eingereicht, ohne ausdrücklich Anträge zu stellen. Die Beschwerdeführer halten in einer weiteren Eingabe an ihrem Standpunkt fest und beantragen die Durchführung eines Augenscheins.