A.- Mit Verfügung vom 12. Juni 1992 sprach die Ausgleichskasse der Papierindustrie dem 1950 geborenen K._ unter Zugrundelegung eines Invaliditätsgrades von 50 % ab 1. November 1991 eine halbe Invalidenrente zu. Im Rahmen einer für Dezember 1993 vorgesehenen Revision von Amtes wegen sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich dem Versicherten mit Verfügung vom 28. Juni 1995 weiterhin eine halbe (Härtefall-)Invalidenrente zu, wobei sie ab 1. Dezember 1993 - in Übereinstimmung mit der von der SUVA ausgerichteten Rente - von einer 40 %igen Invalidität ausging. B.- K._ erhob beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde und beantragte, es sei ihm "ab 1.12.1993 eine halbe Rente aufgrund einer Invalidität von 50 % und ab 1.7.1994 eine ganze Rente zuzusprechen". Das kantonale Gericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 2. Juni 1998 ab, soweit es darauf eintrat. Ferner überwies es die Akten zu weiterer Abklärung und neuer Verfügung für die Zeit nach Erlass der streitigen Revisionsverfügung an die Verwaltung. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert K._ sein Rechtsbegehren um Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 1. Juli 1994. Überdies sei die Sache "an den kantonalen Richter zurückzuweisen, damit er auf den Antrag, dem Beschwerdeführer sei ab 1.12.1993 eine halbe Rente aufgrund einer Invalidität von 50 % zuzusprechen, materiell eintrete". Während die IV-Stelle auf eine Stellungnahme zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde verzichtet, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung hiezu nicht vernehmen lassen.