Sachverhalt: A. A.a. Laut Aufzeichnung des Verkehrskontrollsystems VKS 3.1 und dessen Auswertung durch die Polizei fuhr X._ am 27. Dezember 2011 um ca. 16.05 Uhr mit einem Personenwagen auf der Autobahn A6-Nord bei Rapperswil/BE in Richtung Lyss-Süd mit einer Geschwindigkeit von netto 124 km/h und hielt dabei zum vor ihm fahrenden Fahrzeug einen Abstand von maximal 26 m ein, was einem zeitlichen Nachfahrabstand von 0.8 Sekunden entspricht. Mit rechtskräftigem Strafbefehl vom 8. März 2012 verurteilte ihn die Staatsanwaltschaft Region Berner Jura-Seeland wegen Überschreitens der Höchstgeschwindigkeit auf Autobahnen um 4 km/h und wegen Nichtwahrens eines ausreichenden Abstandes zum vorderen Fahrzeug zu einer Busse von Fr. 520.--. A.b. Mit Verfügung vom 1. Juni 2012 entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern X._ den Führerausweis für Motorfahrzeuge für die Dauer eines Monats. B. Am 17. Oktober 2012 wies die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern eine dagegen erhobene Beschwerde ab. C. Mit als Beschwerde bezeichneter Eingabe an das Bundesgericht vom 13. Februar 2013 beantragt X._, den Entscheid der Rekurskommission aufzuheben und anstelle des Führerausweisentzugs eine Verwarnung auszusprechen. Im Wesentlichen macht er geltend, keine mittelschwere, sondern lediglich eine einfache Verletzung der Verkehrsregeln begangen zu haben, wovon auch die Staatsanwaltschaft im Strafbefehlsverfahren ausgegangen sei. Überdies sei nicht berücksichtigt worden, dass er in ständiger Bremsbereitschaft gewesen sei. Schliesslich sei er beruflich auf den Führerausweis angewiesen. D. Die Rekurskommission und das Bundesamt für Strassen ASTRA schliessen auf Abweisung der Beschwerde. E. X._ hat sich am 29. Mai 2013 nochmals zur Sache geäussert.