A.- Die 1962 geborene V._ reiste vor ungefähr acht Jahren in die Schweiz ein und verfügt über eine Aufenthaltsbewilligung N (Ausweis für Asylsuchende). Sie arbeitete von Oktober 1994 bis August 1999 als Raumpflegerin in Teilzeit. Nachdem dieses Arbeitsverhältnis der Versicherten von der Arbeitgeberin infolge Aufgabe des Betriebes gekündigt wurde, stellte sie per 5. Oktober 1999 Antrag auf Arbeitslosenentschädigung. Mit Verfügung vom 20. Januar 2000 teilte das Amt für Arbeit des Volkswirtschaftsdepartements des Kantons St. Gallen der Versicherten mit, dass ihre Vermittlungsfähigkeit seit dem 15. Dezember 1999 nicht mehr gegeben war. Zur Begründung führte die Verwaltung aus, die Vorfrage, dass ihr im Falle des Findens einer Stelle eine Arbeitsbewilligung erteilt würde, sei von der Arbeitsmarktbehörde negativ beurteilt worden. B.- Die hiegegen von V._ erhobene Beschwerde, mit welcher sie den Antrag stellen liess, es sei ihr die Vermittlungsfähigkeit rückwirkend auf den 15. Dezember 1999 wieder zuzusprechen, hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 27. Februar 2001 gut und hob die Verfügung vom 20. Januar 2000 auf. C.- Das Amt für Arbeit führt hiegegen Verwaltungsgerichtsbeschwerde und stellt das Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei der Versicherten die Vermittlungsfähigkeit seit dem 15. Dezember 1999 abzusprechen. V._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.