Sachverhalt: A. X._ (geb. 1966) ist Staatsangehöriger von Bosnien und Herzegowina. Er reiste trotz einer im Jahr 1992 verhängten Einreisesperre im Juli 1993 in die Schweiz ein. Am 1. Oktober 1993 heiratete er seine in der Schweiz niederlassungsberechtigte Landsfrau Y._ (geb. 1962). 1993 wurde der gemeinsame Sohn Z._ geboren. X._ erhielt im Folgenden eine Kurzaufenthalts- und auf den 5. Januar 1994 eine Aufenthaltsbewilligung. Diese wurde mehrmals verlängert, zuletzt bis zum 18. Februar 2006. Im Februar 2006 ersuchte X._ um erneute Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung. B. Gegen den Beschwerdeführer erliess das Amtsstatthalteramt Luzern am 26. Juli 1993 eine Strafverfügung wegen Widerhandlung gegen das ANAG, worin dieser zu einer Busse von Fr. 200.-- verurteilt wurde. Mit einer Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Luzern vom 8. Oktober 1999 wurde der Beschwerdeführer wegen Führens eines Personenwagens in angetrunkenem Zustand und fahrlässiger Körperverletzung mit einer Woche Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von vier Jahren sowie einer Busse von Fr. 1'500.-- bestraft. Die beiden Straferkenntnisse führten am 5. Juni 2000 zu einer fremdenpolizeilichen Verwarnung. Der Beschwerdeführer wurde weiter mit einer Strafverfügung des Amtsstatthalteramts Luzern vom 24. Juli 2000 wegen betrügerischen Konkurs und Pfändungsbetrug sowie Übertretung firmenrechtlicher Bestimmungen zu zwei Wochen Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von vier Jahren sowie einer Busse von Fr. 100.-- verurteilt. Am 6. Dezember 2000 bestrafte ihn das Amtsstatthalteramt Luzern erneut wegen Führens eines Personenwagens in angetrunkenem Zustand zu 14 Tagen Gefängnis sowie einer Busse von Fr. 800.--, weshalb ihm das Migrationsamt die Ausweisung androhte. Wegen drei weiteren Strafverfügungen im Bagatellbereich verwarnte ihn das Migrationsamt im Sinne einer letzten Chance am 18. Februar 2003 ein drittes Mal. Im Zeitraum vom 12. August 2003 bis zum 1. Dezember 2009 wurden nach der Feststellung der Vorinstanz gegen den Beschwerdeführer weitere insgesamt sieben Strafverfügungen und -urteile ausgesprochen. Hierunter fiel die Verurteilung des Obergerichts des Kantons Luzern vom 1. Dezember 2009 zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten und drei Wochen, bei einer Probezeit von 4 Jahren, wegen mehrfacher Veruntreuung, Anstiftung zur Drohung und mehrfacher Urkundenfälschung. Das Bundesgericht bestätigte diesen Entscheid am 2. Juli 2010 (Urteil 6B_401/2010 vom 2. Juli 2010). C. Mit Verfügung vom 20. Juni 2011 lehnte das Amt für Migration das Gesuch von X._ vom 6. Februar 2006 um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab. Es wies ihn weg und forderte ihn auf, die Schweiz bis zum 31. August 2011 zu verlassen. Eine hiergegen gerichtete Verwaltungsbeschwerde an das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern wies dieses mit Entscheid vom 20. April 2012 ab. Die dagegen gerichtete Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Luzern blieb ohne Erfolg (Urteil vom 9. Oktober 2012). D. Mit Eingabe vom 14. November 2012 beantragt X._ (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht, es sei das Urteil vom Verwaltungsgericht des Kantons Luzern aufzuheben und dem Beschwerdeführer sei die Niederlassungsbewilligung, eventuell die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen; subeventualiter sei der Entscheid der Vorinstanz vom 9. Oktober 2012 aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Verfügung vom 21. November 2012 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Migrationsamt hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.