Sachverhalt: A. Y._ ist Eigentümerin des Grundstücks A._ Kat. Nr. 1, auf welchem seit über 100 Jahren ein Haus mit Gewerbe- und Wohnzweck steht. Die Liegenschaft verfügt seit jeher über zwei Hauszugänge. Der eine dient den Gewerberäumlichkeiten im Erdgeschoss, der andere führt zum Hauseingang für die Wohnungen in den drei Obergeschossen. Die beiden Hauszugänge sind durch ein kleines keilförmigen Blumenbeet getrennt. Die X._ AG ist Eigentümerin des Nachbargrundstücks A._ Kat. Nr. 2 (sog. B._platz). Dieses ist unüberbaut und sichert verschiedenen Liegenschaften im Quartier den Zugang zur öffentlichen Strasse (C._strasse). Hierfür besteht seit 1933 ein Fusswegrecht zugunsten des Grundstücks Nr. 1. Im Rahmen eines Quartierplanverfahrens wurde jenes durch das heute noch bestehende und vorliegend interessierende Fuss- und Fahrwegrecht ersetzt. Die X._ AG ist sodann Eigentümerin des Grundstückes A._ Kat. Nr. 3, das ebenfalls unmittelbar am B._platz liegt. Im Parterre des darauf stehenden Gebäudes befindet sich ein Restaurant. Ein privatrechtliches Verbot untersagt den Gästen, Fahrzeuge ausserhalb der markierten Besucherparkplätze abzustellen. Diese befinden sich auf dem B._platz. Eines der Parkfelder liegt unmittelbar vor dem Eingang zu den gewerblich genutzten Räumen des auf dem Grundstück 1 liegenden Gebäudes; der nördlich anschliessende Parkplatz befindet sich direkt vor der zum Wohnteil führenden Einfahrt dieses Gebäudes. Bereits der Vater von Y._ war der Auffassung, dass diese Parkplätze das zugunsten seines Grundstücks bestehende Fuss- und Fahrwegrecht verletzen und die entsprechenden Markierungen daher zu entfernen sind. B. Zu diesem Zweck machte er am 13. Oktober 2005 das vorliegende Verfahren anhängig mit dem Begehren, es seien die auf dem Grundstück Nr. 2 auf der Ostseite angebrachten gelben Markierungen für die nördlichsten drei (später modifiziert: die nördlichsten zwei) Parkplätze zu entfernen. Am 27. Mai 2006 verstarb er. Y._ trat als Erbin in den Prozess ein und führt diesen in ihrem Namen weiter. Mit Urteilen vom 16. März 2007 und vom 6. Mai 2008 befahlen das Bezirksgericht D._ und sodann das Obergericht des Kantons Zürich der X._ AG, die auf dem Grundstück A._ Kat. Nr. 2 auf der Ostseite an der Grenze zum Grundstück A._ Kat. Nr. 1 angebrachten gelben Markierungen für die nördlichsten zwei Parkplätze zu entfernen. Mit Beschluss vom 10. Mai 2010 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich die von der X._ AG erhobene Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Eingabe vom 15. Juni 2010 wendet sich die X._ AG gegen das obergerichtliche Urteil und den kassationsgerichtlichen Beschluss mit dem Begehren um deren Aufhebung. Mit Präsidialverfügung vom 1. Juli 2010 wurde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung erteilt. In der Sache selbst wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.