Sachverhalt: A. Nachdem der 1958 geborene F._ seit 1. Mai 1993 eine ganze Rente der Invalidenversicherung bezogen hatte, hob die IV-Stelle des Kantons Zürich die Rente mit Verfügung vom 1. Juli 2005 und Einspracheentscheid vom 16. November 2005 auf Ende August 2005 auf, was vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. August 2006 bestätigt wurde. Nach einer erneuten Anmeldung im Januar 2007 und verschiedenen Abklärungen, so auch einer Begutachtung durch das Institut X._ vom 14. Februar 2008, sprach die IV-Stelle F._ mit Verfügung vom 21. Juli 2008 ab 1. Januar 2006 eine Viertelsrente zu. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab; nachdem es F._ auf eine mögliche reformatio in peius hingewiesen hatte, hob es sodann die Verfügung vom 21. Juli 2008 auf und stellte es fest, dass er keinen Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung habe (Entscheid vom 16. Dezember 2009). C. F._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es seien "die vollen Versicherungsleistungen zuzusprechen". Eventualiter "sei das Verfahren im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen". Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. D. Mit Zwischenverfügung vom 5. März 2010 wies das Bundesgericht das Gesuch von F._ um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit ab.