Sachverhalt: A. Die 1949 geborene C._ war seit 1972 in der Gemeinde X._ als Primarlehrerin angestellt. Am 25. Juni 1999 erlitt sie eine Subarachnoidalblutung. Mit Verfügung vom 6. September 2000 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Luzern wegen Hirnfunktionsstörungen eine halbe Rente der Invalidenversicherung bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 51 % zu. Nachdem eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes geltend gemacht worden war, erstattete lic. phil. H._, Fachpsychologe für Neuropsychologie, am 14. Januar 2005 im Auftrag der IV-Stelle ein neuropsychologisches Gutachten. Mit Verfügungen vom 19. Mai und 3. Juni 2005 sprach die IV-Stelle C._ bei einem Invaliditätsgrad von 65 % eine Dreiviertelsrente zu. Nachdem sie bei der Neurologischen Klinik und Poliklinik des Universitätsspitals Y._ am 3. November 2006 ein weiteres neurologisch-neuropsychologisches Gutachten eingeholt hatte, hielt sie mit Einspracheentscheid vom 31. August 2007 an ihrer Verfügung fest. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 13. Mai 2009 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt C._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und die Ausrichtung einer ganzen IV-Rente beantragen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme verzichtet.