Sachverhalt: A. Der 1955 geborene S._ war seit 1. März 2003 bei der Firma R._ AG als Bauarbeiter angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 3. April 2003 fiel ihm während der Arbeit eine Packung mit Isolationsmaterial auf den behelmten Kopf und auf das Gesicht. Das Spital X._, wo er vom 3. bis 5. April 2003 hospitalisiert war, diagnostizierte im Bericht vom 8. April 2003 eine Commotio cerebri und eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS). Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Nach diversen weiteren Hospitalisationen war der Versicherte in hausärztlicher und seit 23. Oktober 2003 bei der Psychiaterin Frau Dr. med. E._, in ambulanter Behandlung. Zudem absolvierte er Physio- und Ergotherapie. Mit Verfügung vom 3. September 2004 stellte die SUVA die Versicherungsleistungen auf den 31. August 2004 ein, da für die noch geklagten Beschwerden psychische Gründe verantwortlich seien, die mit dem Unfall vom 3. April 2003 nicht in rechtserheblichem Zusammenhang stünden. Hiegegen erhob der Versicherte Einsprache. Mit Schreiben vom 9. Februar 2005 teilte ihm die SUVA mit, sie habe die Einsprache gutgeheissen und werde die Rentenleistungen rückwirkend ab 1. September 2004 prüfen, wofür sie von der behandelnden Psychiaterin einen aktuellen Bericht einverlangen werde. Am 26. April 2005 verlangte der Versicherte die Zustellung eines Einspracheentscheides, in dem die Gutheissung seiner Anträge festgehalten werde. Am 2. Mai 2005 eröffnete die SUVA dem Versicherten, das Schreiben vom 9. Februar 2005 sei als Rückzug der Verfügung vom 3. September 2004 zu betrachten; es existiere kein Einspracheentscheid. Es sei ihm freigestellt, am Gespräch mit ihrem Konsiliarpsychiater Dr. med. W._ vom 2. Juni 2005 teilzunehmen. Sollte sich danach die Notwendigkeit weiterer medizinischer Abklärungen zeigen, werde sie das weitere Vorgehen festlegen. Am 16. Mai 2005 verlangte der Versicherte eine polydisziplinäre Begutachtung. Am 24. Mai 2005 teilte ihm die SUVA mit, sie erwarte ihn am 2. Juni 2005 zur Unterredung mit Dr. med. W._, der zur Arbeits-/Erwerbsunfähigkeit gemäss Bericht der Frau Dr. med. E._ und zum Integritätsschaden Stellung nehmen werde. Dieses Gespräch zwischen dem Versicherten und Dr. med. W._ fand am 2. Juni 2005 statt. Mit Einspracheentscheid vom 23. Juni 2005 hiess die SUVA die Einsprache gut, soweit darauf eingetreten werde; notwendig sei die Anordnung eines polydisziplinären Gutachtens. Danach zog sie eine Aktenbeurteilung des Psychiaters Dr. med. W._ vom 7. Juli 2005 bei. Am 13. Juli 2005 reichte der Versicherte der SUVA das von ihm veranlasste interdisziplinäre Gutachten der unabhängigen medizinischen Gutachtenstelle (UMEG), Zürich, vom 20. Juni 2005 ein. Mit Verfügung vom 7. September 2005 stellte die SUVA die Übernahme der Heilungskosten und die Taggeldleistungen auf den 30. September 2005 ein. Die dagegen vom Versicherten und der Helsana Versicherungen AG (sein Krankenversicherer) erhobenen Einsprachen wies sie mit Entscheid vom 17. Januar 2006 ab, da ein organischer Befund als Grundlage der gesundheitlichen Störungen nicht vorliege und die adäquate Kausalität zwischen dem Unfall und dem dominanten psychischen Beschwerdebild zu verneinen sei. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 23. November 2007 ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, die ihm ab 1. Oktober 2005 zustehenden gesetzlichen Versicherungsleistungen (Heilbehandlung, Taggeld) zuzusprechen und ihn zu berenten. Die SUVA schliesst auf Beschwerdeabweisung, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Mit Verfügungen vom 13. März 2008 erhielten der Versicherte und die SUVA letztinstanzlich Gelegenheit, ihre Vorbringen in Anbetracht des zwischenzeitlich ergangenen, die so genannte Schleudertrauma-Praxis bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden präzisierenden Urteils BGE U 394/06 vom 19. Februar 2008 (nachfolgend: BGE U 394/06) zu ergänzen. Davon machten die Parteien mit Vernehmlassungen vom 1. April 2008 (SUVA) und 14. April 2008 (Versicherter) Gebrauch, wobei sei an ihren Anträgen festhielten.