Sachverhalt: A. A.a. A._, geboren 1975, war vom 1. Dezember 2008 bis 30. Juni 2010 in der Firma B._ AG als Betriebs- und Servicemitarbeiterin tätig. Der letzte Arbeitstag war der 26. Januar 2010. Am 9. August 2010 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 2. Februar 2011 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich den Anspruch der Versicherten auf eine Invalidenrente. A.b. Am 7. Februar 2013 meldete sich A._ unter Hinweis auf Sucht- und psychische Probleme erneut bei der Invalidenversicherung an. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 2. August 2013 ein Eintreten auf die Neuanmeldung ab. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen die Verfügung vom 2. August 2013 erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 23. Mai 2014 ab. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. Die Sache sei an die IV-Stelle zurückzuweisen mit der Anweisung, auf die Neuanmeldung vom 7. Februar 2013 einzutreten und über den Rentenanspruch einen erneuten Entscheid zu erlassen. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde, die Vorinstanz und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.