Sachverhalt: A. Der 1943 geborene H._ war ab 1. Oktober 1969 bei der Pensionskasse Basel-Stadt (vormals: Pensions-, Witwen- und Waisenkasse des Basler Staatspersonals), seit 1995 in deren Abteilung I, berufsvorsorgeversichert. Mit 35 Beitragsjahren erreichte er am 30. September 2004 (im Alter von 61 Jahren und 6 Monaten) die Altersgrenze gemäss damaligem Pensionskassengesetz. H._ arbeitete bis 31. März 2009 weiter und wurde am 1. April 2009, unter dem Geltungsbereich des am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen neuen Pensionskassengesetzes, pensioniert. Mit Schreiben vom 2. April 2009 informierte ihn die Pensionskasse, dass sie ihm eine einmalige Kapitalzahlung von Fr. 95'810.80 und ab 1. April 2009 eine Altersrente von jährlich Fr. 75'555.60 ausrichte. Die hiegegen erhobene Einsprache mit dem Antrag, die einmalige Kapitalzahlung sei auf Fr. 96'437.15 und die jährliche Rentenleistung auf Fr. 76'313.40 festzusetzen, wies der Verwaltungsrat mit Entscheid vom 25. November 2009 ab. B. Mit Eingabe vom 23. Juni 2010 beantragte H._ im Sinne einer Teilklage und unter Vorbehalt der Mehrforderung, die Pensionskasse "sei unter Androhung von Strafe gemäss Artikel 292 StGB zu verpflichten, die zuletzt erworbene Austrittsleistung [...] per 31. Dezember 2007 im Sinne von § 58 PKG sowie die Einkaufssumme [...] per 1. Januar 2008 für den Eintritt in den Vorsorgeplan gemäss neuem Gesetz im Sinne von § 58 PKG zu beziffern". Entsprechend der Differenz der berechneten Werte sei die Pensionskasse zur Zahlung eines Sparkapitals in Höhe von Fr. 140'000.- nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 2008 zu verurteilen. Ferner sei die Pensionskasse zu verurteilen, ihm für die Zeit vom 1. Januar 2008 bis 31. März 2009 einen Betrag in Höhe von Fr. 567.45 für zu wenig erfolgte Gutschriften auf den aufgeschobenen Altersrenten nachzuzahlen. Des Weitern sei die Pensionskasse zur Nachzahlung von Fr. 568.35 für in der Zeit vom 1. April bis 31. Dezember 2009 zu wenig ausgerichtete Altersrenten zu verpflichten. Mit Entscheid vom 19. September 2011 wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt die Klage ab. C. H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und folgende Rechtsbegehren stellen: "1. Es sei das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 19. September 2011 aufzuheben. 2. a) Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, im Sinne von § 58 des Gesetzes betreffend die Pensionskasse Basel-Stadt vom 28. Juni 2007 (PKG) die zuletzt erworbene Austrittsleistung des Beschwerdeführers per 31. Dezember 2007 sowie die Einkaufssumme des Beschwerdeführers per 1. Januar 2008 für den Eintritt in den Vorsorgeplan zu beziffern. b) Entsprechend den Bezifferungen gemäss lit. a hiervor sei die Beschwerdegegnerin zur Zahlung eines Sparkapitals in Höhe von CHF 140'000.00 nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Januar 2008 an den Beschwerdeführer zu verurteilen. Teilklage, Mehrforderung vorbehalten. 3. Die Beschwerdegegnerin sei zu verurteilen, dem Beschwerdeführer für die Zeit vom 1. Januar 2008 bis 31. März 2009 einen Betrag in Höhe von CHF 567.45 für zu wenig erfolgte Gutschriften bei den aufgeschobenen Altersrenten nachzuzahlen. 4. Die Beschwerdegegnerin sei zu verurteilen, dem Beschwerdeführer für die Zeit vom 1. April 2009 bis 31. Dezember 2009 einen Betrag in Höhe von CHF 568.35 für zu wenig ausgerichtete Altersrenten nachzuzahlen. 5. Eventualiter sei das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 19. September 2011 aufzuheben und die Angelegenheit zur materiellen Neubeurteilung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. 6. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdegegnerin sowohl für das vorliegende Verfahren als auch für das Verfahren vor der Vorinstanz."