Sachverhalt: A. A.a Die X._ (Klägerin und Beschwerdeführerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in A._. Sie bezweckt die Erbringung von Dienstleistungen auf dem Gebiete der Finanzberatung und Vermögensverwaltung im weitesten Sinn. Die Y._ (vormals Y._ Holding AG; Beklagte und Beschwerdegegnerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in B._. Sie bezweckt den Erwerb, die dauernde Verwaltung und die Veräusserung von Beteiligungen an in- und ausländischen Unternehmungen aller Art. A.b Am 7. Juni 2008 übernahm die Z._ plc mit Sitz in C._ (IR) von der Finanzinvestorin V._ LLP mit Sitz in D._ (UK) 170'000 Namenaktien der in E._ (AG) domizilierten W._ Holding AG, zu deren Aktionären auch die Klägerin gehörte. Hierfür übertrug die Z._ plc der V._ LLP als Gegenleistung 12'700'000 Z._-Aktien sowie 30 Mio. Euro in bar. Zusammen mit den eigenen bereits gehaltenen W._-Aktien konnte die Z._ plc damit 340'218 W._-Aktien, entsprechend 63.96% der Stimmrechte, auf sich vereinigen. Im Zeitpunkt dieser Transaktion kontrollierte die Z._ plc die Beklagte zu 100%. Die Z._ plc beabsichtigte, ihre Geschäfte zusammen mit jenen der W._ Holding AG unter dem Dach der Beklagten zu vereinigen. Der Zusammenschluss sollte dadurch vollzogen werden, dass die Beklagte zunächst auf dem Wege eines "Scheme of Arrangement"-Verfahren gemäss Section 201 des irischen Companies Act 1963 die Z._ plc erwirbt und anschliessend die W._ Holding AG durch Fusion gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. a FusG absorbiert. Im Rahmen eines noch am 7. Juni 2008 eingeleiteten "Scheme of Arrangement"-Verfahrens wurden in der Folge sämtliche Aktien der Z._ plc vernichtet und an die Beklagte neu ausgegeben. Dafür erhielten die bisherigen Z._-Aktionäre gegen je 2 Z._-Aktien eine Aktie der Beklagten. Im Ergebnis führte dies zu einem Tausch der bisherigen Z._-Aktien durch Aktien der Beklagten. Unter Berücksichtigung dieses Zusammenschlusses entsprach die von der Z._ plc an die V._ LLP per 7. Juni 2008 erbrachte Gegenleistung pro W._-Aktie 37.35 Namenaktien der Beklagten plus EUR 167.47 in bar. Mit Absorptionsfusion i.S. von Art. 3 Abs. 1 lit. a FusG vom 21. August 2008 übernahm die Beklagte schliesslich die Aktiven und Passiven der W._ Holding AG gemäss Fusionsvertrag vom 7. Juni 2008 und Bilanz per 31. Dezember 2007. Das im Fusionsvertrag für die Publikumsaktionäre der übertragenden Gesellschaft festgesetzte Umtauschverhältnis betrug pro W._-Aktie 36 Namenaktien der Beklagten. Unter Berücksichtigung des Tausches der bisherigen Z._-Aktien durch Aktien der Beklagten entsprach dies einem Umtauschverhältnis von 72 Z._-Aktien pro W._-Aktie. Ein Gutachten der vom Verwaltungsrat der Beklagten beauftragten Q._ & Cie AG vom 9. Juni 2008 kam zum Schluss, dass es sich dabei um ein angemessenes Verhältnis handle. Der gestützt auf Art. 15 Abs. 4 FusG zuhanden der Fusionspartner erstellte Revisionsbericht der R._ vom 27. Juni 2008 bescheinigte, dass das festgelegte Umtauschverhältnis vertretbar und die angewandten Methoden zur Bestimmung des Umtauschverhältnisses angemessen seien. Zwischen den Parteien ist unbestritten, dass es sich beim Mehrpreis, den die Z._ plc der V._ für die W._-Aktien im Vergleich zum Umtauschverhältnis für die übrigen W._-Aktionäre bezahlte, um eine Kontrollprämie handelte. A.c Die Klägerin als Aktionärin der übertragenden Gesellschaft machte in der Folge jedoch geltend, das im Fusionsvertrag festgesetzte Umtauschverhältnis ignoriere den von der Z._ plc mit der V._ LLP vereinbarten Preis für die W._-Aktien. Dabei handle es sich um einen "Marktpreis". Das tiefere Umtauschverhältnis sei nur aufgrund einer "Kollusion" des "inferioren W._-Verwaltungsrats" mit dem Verwaltungsrat von Z._ plc zustande gekommen. Eine neutrale Überprüfung des im Fusionsvertrag vom 7. Juni 2008 festgesetzten Umtauschverhältnisses werde ergeben, dass sich ein angemessenes Umtauschverhältnis zwingend am "Marktpreis" orientieren müsse, den die Z._ plc am 7. Juni 2008 an die V._ LLP pro W._-Namenaktie bezahlt habe. B. B.a Mit Klage vom 17. Oktober 2008 stellte die Klägerin dem Handelsgericht des Kantons Zürich gestützt auf Art. 105 FusG die folgenden Begehren: "Es sei pro alte Namenaktie der W._ Holding AG eine angemessene Ausgleichszahlung, mindestens aber Fr. 367.20, festzusetzen, welche die Beklagte der Klägerin und allen übrigen Publikumsaktionären der W._ Holding AG für die von diesen im Zeitpunkt der Fusion mit der Beklagten gehaltenen alten Namenaktien der W._ Holding AG nebst 5% Zins seit 22. August 2008 zu bezahlen hat; dementsprechend sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin für die 250 von ihr im Zeitpunkt der Fusion gehaltenen alten Namenaktien der W._ Holding AG beziehungsweise 9'000 neuen Namenaktien der Beklagten eine Ausgleichszahlung von mindestens Fr. 91'800.-- nebst 5% Zins seit 22. August 2008 zu bezahlen; alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beklagten, dies unabhängig vom Ausgang des Verfahrens." Mit Replik vom 1. März 2010 verlangte die Klägerin von der Beklagten weiter die Edition diverser Urkunden. B.b Mit Urteil vom 14. April 2011 wies das Handelsgericht des Kantons Zürich die Klage ab (Dispositiv-Ziffer 1), setzte die Gerichtsgebühr auf Fr. 420'000.-- fest (Dispositiv-Ziffer 2), legte diese den Parteien je zur Hälfte auf (Dispositiv-Ziffer 3) und verzichtete auf die Zusprechung von Parteientschädigungen (Dispositiv-Ziffer 4). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Beschwerdeführerin dem Bun-desgericht folgende Anträge: 1.1 Das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 14. April 2011, Geschäfts-Nr. HG......, in rubrizierter Sache sei aufzuheben; 1.2 es sei pro alte Namenaktie der W._ Holding AG eine angemessene Ausgleichszahlung, mindestens aber CHF 367.20, festzusetzen, welche die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin und allen Publikumsaktionären der W._ Holding AG für die von diesen im Zeitpunkt der Fusion mit der Beschwerdegegnerin gehaltenen alten Namenaktien der W._ Holding AG nebst 5 % Zins seit 22. August 2008 zu bezahlen hat; dementsprechend sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, der Beschwerdeführerin für die 250 von ihr im Zeitpunkt der Fusion gehaltenen alten Namenaktien der W._ Holding AG beziehungsweise 9'000 neuen Namenaktien der Beschwerdegegnerin eine Ausgleichszahlung von mindestens Fr. 91'800.-- nebst 5% Zins seit 22. August 2008 zu bezahlen; 2. eventualiter sei das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 14. April 2011, Geschäfts-Nr. HG......, in rubrizierter Sache aufzuheben und die Angelegenheit an die Vorinstanz zur Neuentscheidung im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen; alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten der Beschwerdegegnerin. Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Parteien reichten Replik und Duplik ein.