A.- Der 1953 geborene K._ war seit 1978 bei der Firma E._ AG als Chauffeur tätig und gestützt auf dieses Arbeitsverhältnis bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 10. April 1991 wurde er beim Abladen eines Lastwagens von umstürzenden Holzjalousien getroffen. Noch am selben Tag begab er sich ins Spital X._, wo eine Ellenbogenkontusion rechts sowie eine parietale Kontusion rechts diagnostiziert wurden. Der am 23. Mai 1991 konsultierte neurologische Spezialarzt Dr. med. R._ bestätigte die im Rahmen der Erstbehandlung gestellte Diagnose im Sinne eines Sulcus ulnaris-Syndroms rechts mit leichten sensiblen Funktionsstörungen ohne motorische Ausfälle. Am 10. Juli 1991 wurde die ärztliche Behandlung abgeschlossen und der Versicherte ab 15. Juli 1991 als wieder vollständig arbeitsfähig betrachtet. Wegen Schmerzen und Sensibilitätsstörungen im Bereich ulnarer Ellenbogen und Hand rechts begab sich K._ am 21. September 1991 erneut in ärztliche Behandlung. Nachdem er am 31. Oktober 1991 die Arbeit «zufolge Unfalles» hatte aussetzen müssen, meldete die Firma am folgenden Tag einen Rückfall. Am 13. November 1991 erfolgte die operative Revision des Nervus ulnaris rechts mit Vorverlagerung, Denervation am Epicondylus und Neurolyse im Sulcusbereich. Da sich nicht Beschwerdefreiheit einstellte, wurde am 12. August 1992 ein zweiter Eingriff (Dekompression des Nervus ulnaris u.a. durch Narbenkorrektur) durchgeführt. Postoperativ persistierten die Beschwerden im Bereich des Vorderarms und der Hand rechts und der Versicherte blieb arbeitsunfähig. Auf den 30. November 1992 löste die Firma das Arbeitsverhältnis auf. Im Rahmen der beruflichen Wiedereingliederung durch die Invalidenversicherung besuchte K._ vom 31. August 1993 bis 7. Februar 1994 einen lerntechnischen Vorbereitungskurs. Daran anschliessend begann er am 1. März 1994 eine zweijährige Handelsschulausbildung, welche er indessen nicht erfolgreich beendete. In der Folge absolvierte er vom 12. Februar bis 9. August 1996 bei der Stiftung Y._ ein sechsmonatiges Arbeitstraining. Im «Abschlussbericht» vom 18. Juni 1996 wurde u.a. festgehalten, der Versicherte könne aus gesundheitlichen Gründen an einem Arbeitsplatz in der freien Wirtschaft nicht bestehen. In gleichem Sinne äusserte sich auch der Berufsberater der IV-Stelle des Kantons Zürich in seinem Bericht vom 11. Juli 1996. Gemäss Anstellungsvereinbarung vom 4. Juli 1996 arbeitete K._ ab 12. August 1996 an einem geschützten Arbeitsplatz in der Abteilung 'Telefondienste HP' der Stiftung Y._ an 20 Stunden in der Woche bei einem Stundenlohn von Fr. 5.- brutto. Die IV-Stelle setzte schliesslich den Invaliditätsgrad ab 1. August 1996 auf 90 % fest und richtete ab diesem Zeitpunkt (wieder) Rentenleistungen aus. Nach einem nochmaligen Untersuch am 15. November 1995 durch den Neurologen Dr. med. R._ nahm Kreisarzt Dr. med. J._ die Beurteilung des Integritätsschadens vor und bezifferte diesen auf 10 %. Daran hielt er in seiner Stellungnahme vom 19. September 1996 zu dem vom Versicherten bei Prof. Dr. med. S._, Spezialarzt FMH für Chirurgie, zu dieser Frage eingeholten Privatgutachten vom 4. Juni 1996 fest. In einer weiteren Aktennotiz vom selben Tag äusserte sich Dr. med. J._ auch zur unfallbedingt noch zumutbaren Arbeitsfähigkeit. Nach nochmaliger Beurteilung des Integritätsschadens durch Dr. med. P._ vom eigenen Ärzteteam Unfallmedizin (Bericht vom 26. November 1996) sprach die SUVA am 5. Dezember 1996 K._ mit Wirkung ab 1. November 1996 eine Invalidenrente (Erwerbsunfähigkeit: 25 %) sowie eine Integritätsentschädigung (Integritätseinbusse: 15 %) zu. Diese Verfügung bestätigte sie mit Einspracheentscheid vom 11. April 1997. B.- K._ liess Beschwerde erheben und zur Hauptsache die Zusprechung einer Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 90 % und einer Integritätsentschädigung auf der Basis von 50 % beantragen. Nach Vernehmlassung der SUVA und zweitem Schriftenwechsel wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 7. Juni 1999 das Rechtsmittel ab. C.- K._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den hauptsächlichen Rechtsbegehren, es seien der kantonale Entscheid aufzuheben und ihm mit Wirkung ab 1. November 1996 aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 90 %, eventualiter von 45 %, eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung auf der Basis von 40 % zuzusprechen. Während die SUVA auf eine Stellungnahme verzichtet, lässt sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen.