A.- Der 1955 geborene, als Geschäftsführer der T._ AG tätig und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfälle versichert gewesene F._ wurde am 12. Juli 1996 tot in seiner Wohnung aufgefunden. Die polizeilichen Ermittlungen ergaben, dass er am Vorabend mit zwei anderen Personen grössere Mengen Kokain und weitere Betäubungsmittel zu sich genommen hatte. Nach den Untersuchungen des Instituts für Rechtsmedizin (IRM) war der Tod am Nachmittag des 12. Juli 1996 eingetreten und auf eine "akute Lungenentzündung infolge einer Angiftung mit Morphin" zurückzuführen. Auf die von der T._ AG eingereichte Unfallmeldung vom 28. November 1996 erliess die SUVA nach Beizug der Polizei- und Untersuchungsakten am 15. April 1997 eine Verfügung, mit welcher sie der Witwe S._ eröffnete, dass keine Leistungen erbracht werden könnten, weil kein Unfall vorliege. Mit Einspracheentscheid vom 26. Juni 1997 bestätigte sie diese Verfügung mit der Feststellung, es bestünden auch keine Hinweise auf eine suizidale Handlung. Die hiegegen erhobene Beschwerde wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 8. August 1998 in dem Sinne gutgeheissen, dass der Einspracheentscheid aufgehoben und die Sache zur weiteren Abklärung und zu neuem Entscheid an die SUVA zurückgewiesen wurde. Die SUVA nahm hierauf Aktenergänzungen vor und erliess am 17. Dezember 1999 eine neue Verfügung, mit welcher sie daran festhielt, dass weder ein Unfall noch eine Suizidhandlung vorlägen. Auf die einspracheweise erhobene Rüge, wonach dem vorinstanzlichen Abklärungsauftrag nicht hinreichend nachgekommen worden sei, zog die SUVA zusätzliche Akten bei, hob die Verfügung vom 17. Dezember 1999 auf und erliess am 22. Juni 2000 eine weitere Verfügung, worin sie feststellte, F._ sei weder an den Folgen eines Unfalles noch an denjenigen einer suizidalen Handlung gestorben, weshalb die Voraussetzungen für eine Leistungspflicht der obligatorischen Unfallversicherung nicht gegeben seien. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 7. August 2000 fest. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher S._ u.a. weitere Beweisanträge stellen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern im Wesentlichen mit der Begründung ab, auch auf Grund der von der SUVA zusätzlich eingeholten Beweismittel sei nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit anzunehmen, dass der Versicherte die Drogen in der Absicht der Selbsttötung konsumiert habe; weitere Beweismassnahmen seien nicht erforderlich (Entscheid vom 4. Juli 2001). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ beantragen, es seien der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Vornahme weiterer Abklärungen sowie zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gestützt auf neue Angaben einer am gemeinsamen Drogenkonsum beteiligt gewesenen Person wird geltend gemacht, entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts lägen gewichtige Indizien aus der Zeit unmittelbar vor dem Tod des Versicherten vor, welche darauf schliessen liessen, dass der Tod mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf einen Suizid zurückzuführen sei. Im Hinblick auf die Leistungspflicht der Unfallversicherung sei eine psychiatrische Expertise zur Frage der Urteilsfähigkeit im Zeitpunkt des Todes anzuordnen. Während die Vorinstanz sich zur Sache äussert, ohne einen konkreten Antrag zu stellen, schliesst die SUVA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.