Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1960 geborene B._ war seit 12. Juli 2004 für die Einzelfirma des X._ tätig. Da er keinen Lohn erhielt, kündigte er das Arbeitsverhältnis am 24. August 2004 fristlos. Am 10. März 2005 wurde über X._ der Konkurs eröffnet, in welchem B._ am 10. Mai 2005 eine Lohnforderung für die Zeit vom 12. Juli bis 24. August 2004 von Fr. 7611.11 eingab. Das Konkursverfahren ist am 10. Mai 2005 mangels Aktiven eingestellt worden. Am 10. Mai 2005 stellte B._ ausserdem bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau Antrag auf Insolvenzentschädigung für einen Lohnausstand im Betrag von Fr. 7611.11. Die Kasse lehnte das Begehren mit der Begründung ab, der Versicherte sei seiner Schadenminderungspflicht nicht in genügendem Mass nachgekommen (Verfügung vom 17. Mai 2005). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 24. Juni 2005). Am 10. Mai 2005 stellte B._ ausserdem bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau Antrag auf Insolvenzentschädigung für einen Lohnausstand im Betrag von Fr. 7611.11. Die Kasse lehnte das Begehren mit der Begründung ab, der Versicherte sei seiner Schadenminderungspflicht nicht in genügendem Mass nachgekommen (Verfügung vom 17. Mai 2005). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 24. Juni 2005). B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 27. September 2005). B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 27. September 2005). C. B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, die Arbeitslosenkasse sei richterlich anzuweisen, ihm eine Insolvenzentschädigung von Fr. 7611.10 brutto zuzüglich Verzugszins zu 5 % seit 1. September 2004 zu bezahlen. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.