Sachverhalt: Sachverhalt: A. In den Jahren 1994 und 1995 baute die A._ AG als Totalunternehmerin für die C._ AG (Bauherrin) in D._ eine Wäscherei. Die A._ AG zog die B._ AG als Subunternehmerin für Ingenieurarbeiten im Bereich Lüftung bei. Nach Bauabschluss traten Mängel an den lüftungstechnischen Anlagen auf, welche die C._ AG gegenüber der A._ AG und diese gegenüber der B._ AG rügte. Am 11. September 1996 stellten die A._ AG, die B._ AG und die C._ AG eine Schadenssumme von Fr. 428'890.-- fest. Am 25. September 1996 schlossen die B._ AG, deren Haftpflichtversicherung, die Versicherung E._, die A._ AG und die C._ AG eine Vereinbarung über die Schadensaufteilung mit Saldoklausel. Die B._ AG sollte demnach Fr. 36'000.--, deren Haftpflichtversicherung, die Versicherung E._, Fr. 287'890.25, die A._ AG Fr. 90'000.-- und die C._ AG Fr. 15'000.-- übernehmen. Rechtsanwalt F._, Vertreter der C._ AG, wurde an dieser Sitzung beauftragt, den Vergleich schriftlich festzuhalten. Lediglich die B._ AG und die C._ AG, nicht aber die A._ AG unterzeichneten die schriftliche Vergleichsurkunde. In der Folge machte die B._ AG gegenüber der A._ AG eine Forderung in der Höhe von Fr. 80'220.60 nebst Zins für Honorare und Barauslagen, welche seit der Vergleichsvereinbarung vom 25. September 1996 angefallen waren, geltend. Die A._ AG wies die Forderung mit der Begründung von sich, dass der am 25. September 1996 mündlich geschlossene Vergleich über die Schadensaufteilung mit Saldoklausel mangels Schriftlichkeit ungültig sei. Weiter war sie der Auffassung, das definitive Honorar der B._ AG sei wegen mangelhafter Auftragserfüllung zu mindern und könne wegen fehlender Grundlagen noch nicht berechnet werden. In der Folge machte die B._ AG gegenüber der A._ AG eine Forderung in der Höhe von Fr. 80'220.60 nebst Zins für Honorare und Barauslagen, welche seit der Vergleichsvereinbarung vom 25. September 1996 angefallen waren, geltend. Die A._ AG wies die Forderung mit der Begründung von sich, dass der am 25. September 1996 mündlich geschlossene Vergleich über die Schadensaufteilung mit Saldoklausel mangels Schriftlichkeit ungültig sei. Weiter war sie der Auffassung, das definitive Honorar der B._ AG sei wegen mangelhafter Auftragserfüllung zu mindern und könne wegen fehlender Grundlagen noch nicht berechnet werden. B. Die B._ AG klagte im Februar 1997 gegen die A._ AG auf Bezahlung von Fr. 80'220.60 nebst Zins. Im Verlauf des Verfahrens setzte sie die eingeklagte Forderung auf Fr. 62'407.50 nebst Zins herab. Nach zwei Teilurteilen vom 19. März 1999 und vom 10. November 1999 schützte das Bezirksgericht von Plessur die Klage am 23. Januar 2001 im herabgesetzten eingeklagten Betrag. Die Beklagte legte dagegen Berufung ein, die das Kantonsgericht von Graubünden am 17. September 2001 abwies. B. Die B._ AG klagte im Februar 1997 gegen die A._ AG auf Bezahlung von Fr. 80'220.60 nebst Zins. Im Verlauf des Verfahrens setzte sie die eingeklagte Forderung auf Fr. 62'407.50 nebst Zins herab. Nach zwei Teilurteilen vom 19. März 1999 und vom 10. November 1999 schützte das Bezirksgericht von Plessur die Klage am 23. Januar 2001 im herabgesetzten eingeklagten Betrag. Die Beklagte legte dagegen Berufung ein, die das Kantonsgericht von Graubünden am 17. September 2001 abwies. C. Die Beklagte hat das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden sowohl mit staatsrechtlicher Beschwerde als auch mit Berufung angefochten. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt sie die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sie abzuweisen. Das Kantonsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.