Sachverhalt: A. Am 26. Februar 2008 schlossen die X._ GmbH und Z._ einen Vergleich, um die Differenzen betreffend ihren Kauf- und Abtretungsvertrag über Aktien der Y._ AG vom 12. Oktober 2006 beizulegen. In dieser Vereinbarung verpflichtete sich Z._, der X._ GmbH bei Eintritt bestimmter Bedingungen die Hälfte von 2'000 Aktien der Y._ AG (nachfolgend "Y._-Aktien") zum Preis von EUR 600'000.-- (EUR 600.-- pro Aktie) abzukaufen, abzüglich eines allfälligen Erlöses aus bereits verkauften Y._-Aktien. B. B.a Gestützt auf die erwähnte Vergleichsurkunde ersuchte die X._ GmbH beim Einzelrichter am Kantonsgericht des Kantons Zug in der Betreibung Nr. ... des Betreibungsamtes A._ gegen Z._ um provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 897'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 2. Februar 2010 (Eingabe vom 25. Februar 2010). Nachdem der Einzelrichter am Kantonsgericht einen doppelten Schriftenwechsel durchgeführt hatte, wies er das Rechtsöffnungsgesuch mit Verfügung vom 30. Juni 2010 ab. B.b Gegen diesen Entscheid erhob die X._ GmbH am 12. Juli 2010 Beschwerde bei der Zivilrechtlichen Kammer der Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug. Diese verneinte das Vorliegen eines tauglichen Rechtsöffnungstitels und wies die Beschwerde mit Urteil vom 26. August 2010 ab. C. Mit Beschwerde vom 29. September 2010 gelangt die X._ GmbH (nachfolgend: Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil der Justizkommission des Kantons Zug aufzuheben und ihr in der besagten Betreibung gegen Z._ (nachfolgend: Beschwerdegegner) für den Betrag von Fr. 897'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 2. Februar 2010 die provisorische Rechtsöffnung zu erteilen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. In der Sache wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.