Sachverhalt: Sachverhalt: A. In einem vor dem Kantonsgericht Zug hängigen Verfahren stellte X._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, welchem der Einzelrichter beim Kantonsgerichtspräsidium Zug mit Verfügung vom 2. März 2006 entsprach. A. In einem vor dem Kantonsgericht Zug hängigen Verfahren stellte X._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, welchem der Einzelrichter beim Kantonsgerichtspräsidium Zug mit Verfügung vom 2. März 2006 entsprach. B. B.a In der Folge beantragte der Prozessgegner im Hauptverfahren den rückwirkenden Entzug der unentgeltlichen Rechtspflege, da die Mittellosigkeit von X._ nicht nachgewiesen sei und dieser die Gewährung durch unrichtige Angaben erwirkt habe. Nach Durchführung eines Schriftenwechsels entzog der Einzelrichter beim Kantonsgerichtspräsidium Zug X._ mit Verfügung vom 6. September 2006 die unentgeltliche Rechtspflege "integral rückwirkend". B.b Dagegen erhob X._ Beschwerde, die das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 1. Dezember 2006 abwies. B.b Dagegen erhob X._ Beschwerde, die das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 1. Dezember 2006 abwies. C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil des Obergerichts aufzuheben und ihm für das Verfahren vor Kantonsgericht die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil des Obergerichts aufzuheben und ihm für das Verfahren vor Kantonsgericht die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. D. Mit Verfügung vom 28. Februar 2007 ist der staatsrechtlichen Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt worden, nachdem sich zwar der Prozessgegner im Hauptverfahren, nicht jedoch das Obergericht dagegen ausgesprochen hatte. In der Sache ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.