Sachverhalt: A. Die 1954 geborene, zuletzt im Pflegebereich tätig gewesene A._ meldete sich im November 2009 zur Früherfassung und im Dezember 2009 zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Sie machte gesundheitliche Beschwerden nach einem im November 2008 erlittenen Autounfall geltend. Die IV-Stelle Bern gewährte Abklärung der beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten. Sie zog sodann die Akten des für den Unfall zuständigen Unfallversicherers (worunter zwei polydisziplinäre medizinische Gutachten) bei und holte nebst weiteren Abklärungen ein psychiatrisches Gutachten des Dr. med. B._ vom 2. Januar 2013 ein. Mit Verfügung vom 28. August 2013 verneinte die Verwaltung einen Leistungsanspruch mit der Begründung, es liege kein invalidisierender Gesundheitsschaden vor. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 3. Februar 2014 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien die gesetzlichen IV-Leistungen zu gewähren; eventuell sei zur Klärung bezüglich der gesundheitlichen Einschränkungen ein gerichtliches Gutachten einzuholen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.