Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1953 geborene N._ arbeitete bis Ende Juni 2002 in leitender Position in der Versicherungsbranche. Seit einigen Jahren leidet er an einem Alkoholabhängigkeitssyndrom mit mehreren Begleiterscheinungen. Am 19. November 2003 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle Luzern führte Abklärungen in wirtschaftlicher und medizinischer Hinsicht durch. Mit Verfügung vom 12. November 2004 lehnte sie das Leistungsbegehren ab mit der Begründung, die Arbeitsunfähigkeit sei vor allem auf das Abhängigkeitsverhalten des Versicherten zurückzuführen und sei keine Invalidität im Sinne des Gesetzes. Die dagegen erhobene Einsprache, in welcher auch Epilepsie und Depressionen geltend gemacht wurden, lehnte die IV-Stelle mit Entscheid vom 5. April 2005 ab. A. Der 1953 geborene N._ arbeitete bis Ende Juni 2002 in leitender Position in der Versicherungsbranche. Seit einigen Jahren leidet er an einem Alkoholabhängigkeitssyndrom mit mehreren Begleiterscheinungen. Am 19. November 2003 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle Luzern führte Abklärungen in wirtschaftlicher und medizinischer Hinsicht durch. Mit Verfügung vom 12. November 2004 lehnte sie das Leistungsbegehren ab mit der Begründung, die Arbeitsunfähigkeit sei vor allem auf das Abhängigkeitsverhalten des Versicherten zurückzuführen und sei keine Invalidität im Sinne des Gesetzes. Die dagegen erhobene Einsprache, in welcher auch Epilepsie und Depressionen geltend gemacht wurden, lehnte die IV-Stelle mit Entscheid vom 5. April 2005 ab. B. Dagegen erhob N._ Beschwerde und beantragte sinngemäss die Aufhebung des Einspracheentscheides sowie die Zusprache einer Rente nach neuer Beurteilung unter Einbezug eines Vertrauensarztes. Mit Entscheid vom 31. März 2006 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Beschwerde in dem Sinne gut, als in Aufhebung des Einspracheentscheides die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wurde, damit sie den Erwägungen entsprechend verfahre und neu verfüge. B. Dagegen erhob N._ Beschwerde und beantragte sinngemäss die Aufhebung des Einspracheentscheides sowie die Zusprache einer Rente nach neuer Beurteilung unter Einbezug eines Vertrauensarztes. Mit Entscheid vom 31. März 2006 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Beschwerde in dem Sinne gut, als in Aufhebung des Einspracheentscheides die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wurde, damit sie den Erwägungen entsprechend verfahre und neu verfüge. C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den Rechtsbegehren, in Aufhebung des gerichtlichen Entscheides sei der Einspracheentscheid zu bestätigen. N._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.