Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Das Vermessungsamt der Stadtgemeinde Zürich (Beklagte) entwickelte seit 1980 ein Vermessungsinformationssystem (VIS). Die erste Generation dieses Systems wurde 1991 abgelöst und in ein System zweiter Generation überführt. Die Verwaltung konzipierte und entwickelte das VIS selbst unter Beizug externer Firmen. Sie entwickelte weitgehend in eigener Regie die anwendungsorientierte Software Y._. A._ war während 8 Jahren als Leiter des Geschäftsbereichs Informatik des Vermessungsamtes für dieses EDV-Projekt verantwortlich. Am 24. September 1991 kündigte er das Dienstverhältnis bei der Beklagten auf Ende 1991. A.b Am 17. September 1991 wurde die X._ AG (Klägerin) ins Handelsregister eingetragen. Einziger Verwaltungsrat der Klägerin war A._. Am 26. September 1991 unterzeichnete A._ als Organ der Klägerin einen Rahmenvertrag mit der Beklagten. Für die Beklagte handelte Stadtgeometer B._. Nach diesem Rahmenvertrag übernahm die Klägerin für drei Jahre die Wartung und Qualitätssicherung der Applikationssoftware Y._ und verpflichtete sich darüber hinaus zur Beratung der Beklagten, zur Weiterentwicklung der Applikationssoftware und zur technischen Koordination mit dem Hersteller der Datenbank Software (Z._). Die Klägerin begann ab 1. Januar 1992 mit der Ausführung der vertraglichen Leistungen. Die Beklagte leistete in der Folge die vereinbarten Zahlungen für das Jahr 1992 und das erste Quartal 1993. A.c Am 31. März 1993 erstattete die Finanzkontrolle der Beklagten einen Revisionsbericht zum Rahmenvertrag vom 26. September 1991. Diesen nahm der Stadtrat der Beklagten am 19. April 1993 zur Kenntnis. Sodann beschloss der Stadtrat unter anderem die sofortige Suspendierung des Stadtgeometers B._ und lud den Vorstand des Bauamtes I ein, gegen den Stadtgeometer ein Disziplinarverfahren einzuleiten, sowie ein Fachgutachten über den Rahmenvertrag einzuholen. Die Quartalsrechnung vom 16. April 1993 wurde trotz Mahnung und Ansetzung einer Nachfrist nicht mehr bezahlt. Nach Eingang des Schlussberichts zur Disziplinaruntersuchung und des Fachgutachtens teilte der Rechtskonsulent des Stadtrats der Klägerin und deren Organ A._ mit, die Beklagte erachte den Rahmenvertrag vom 26. September 1991 als unverbindlich, und werde demzufolge keine weiteren Zahlungen mehr leisten. Diesen Standpunkt bekräftigte der zuständige Stadtrat C._ mit Schreiben vom 9. August 1993. Der Klägerin wurde der Zugriff auf die Software der Beklagten gesperrt. Mit Schreiben vom 18. August 1993 und vom 17. November 1993 lehnte die Klägerin den Standpunkt der Beklagten ab, und verlangte - unter Verzicht auf nachträgliche Leistung aus dem Rahmenvertrag - Ersatz des positiven Vertragsinteresses. A.c Am 31. März 1993 erstattete die Finanzkontrolle der Beklagten einen Revisionsbericht zum Rahmenvertrag vom 26. September 1991. Diesen nahm der Stadtrat der Beklagten am 19. April 1993 zur Kenntnis. Sodann beschloss der Stadtrat unter anderem die sofortige Suspendierung des Stadtgeometers B._ und lud den Vorstand des Bauamtes I ein, gegen den Stadtgeometer ein Disziplinarverfahren einzuleiten, sowie ein Fachgutachten über den Rahmenvertrag einzuholen. Die Quartalsrechnung vom 16. April 1993 wurde trotz Mahnung und Ansetzung einer Nachfrist nicht mehr bezahlt. Nach Eingang des Schlussberichts zur Disziplinaruntersuchung und des Fachgutachtens teilte der Rechtskonsulent des Stadtrats der Klägerin und deren Organ A._ mit, die Beklagte erachte den Rahmenvertrag vom 26. September 1991 als unverbindlich, und werde demzufolge keine weiteren Zahlungen mehr leisten. Diesen Standpunkt bekräftigte der zuständige Stadtrat C._ mit Schreiben vom 9. August 1993. Der Klägerin wurde der Zugriff auf die Software der Beklagten gesperrt. Mit Schreiben vom 18. August 1993 und vom 17. November 1993 lehnte die Klägerin den Standpunkt der Beklagten ab, und verlangte - unter Verzicht auf nachträgliche Leistung aus dem Rahmenvertrag - Ersatz des positiven Vertragsinteresses. B. B.a Am 7. April 1994 gelangte die Klägerin an das Bezirksgericht Zürich mit dem Begehren, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 625'284.-- nebst Zins zu 5 % seit 21. Dezember 1993 sowie Fr. 447.-- Weisungskosten zu bezahlen. Das Bezirksgericht wies die Klage mit Urteil vom 16. Dezember 1996 ab. Zuvor waren B._ und A._ vom Bezirksgericht Zürich mit Urteil vom 13. November 1996 vom Vorwurf der ungetreuen Geschäftsführung, bzw. der Gehilfenschaft hierzu, freigesprochen worden. B.b Am 9. Februar 1998 hob das Obergericht des Kantons Zürich auf Berufung der Klägerin das Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 16. Dezember 1996 auf, und wies die Sache zur Ergänzung des Verfahrens und zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück. B.c Nach Ergänzung des Verfahrens wies das Bezirksgericht die Klage mit Urteil vom 26. September 2000 erneut ab. B.d Mit Urteil vom 2. Oktober 2001 wies das Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, die Berufung der Klägerin und die Klage ab. Das Gericht kam im Wesentlichen zum Schluss, der Vertrag sei nicht gültig zustande gekommen, da der Stadtgeometer für den Abschluss des Rahmenvertrags vom 26. September 1991 mit der Klägerin offensichtlich nicht zuständig gewesen sei, sich die Klägerin nicht auf Vertrauensschutz berufen könne, und die Beklagte den Vertrag auch nicht nachträglich genehmigt habe. Das Obergericht verneinte sodann eine Haftung aus culpa in contrahendo und ein sog. faktisches Vertragsverhältnis. Allfällige Ansprüche aus Geschäftsführung ohne Auftrag oder aus ungerechtfertigter Bereicherung wies das Gericht mangels hinreichender Substanziierung ab. C. Mit Berufung vom 16. November 2001 stellt die Klägerin die Anträge, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, vom 2. Oktober 2001 sei aufzuheben und der Prozess zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beklagte schliesst in der Antwort auf Abweisung der Berufung und Bestätigung des angefochtenen Urteils. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies mit Entscheid vom 21. Dezember 2002 die Beschwerde der Klägerin gegen das Urteil des Obergerichts ab, soweit darauf einzutreten war.