A.- Im Konkurs der Firma D._ AG kam die Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen namentlich mit Beitragsforderungen zu Verlust. Die Kasse erklärte K.K._ als ehemaligen Präsidenten des Verwaltungsrates nebst L.K._ als früherem Mitglied des Verwaltungsrates der Gesellschaft u.a. für den Betrag von Fr. 15'661.30 an bundesrechtlich entgangenen Beiträgen solidarisch haftbar und forderte ihn zur Bezahlung des Schadenersatzes auf (Verfügung vom 1. Dezember 1997). B.- Gegen diese Verfügung erhob K.K._ Einspruch, worauf die Ausgleichskasse am 19. Dezember 1997 Schadenersatzklage einreichte. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die Klage bezüglich der bundesrechtlichen Schadenersatzpflicht teilweise gut und verpflichtete K.K._ in solidarischer Haftung mit L.K._ zur Bezahlung eines Betrages von Fr. 14'913.40 (Entscheid vom 24. September 1999). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert K.K._ sinngemäss sein Begehren um Aufhebung der Schadenersatzverpflichtung. Auf die Begründung wird, soweit erforderlich, in den Erwägungen eingegangen. Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung und die als Mitinteressierte zur Stellungnahme beigeladene L.K._ haben sich nicht vernehmen lassen.