Sachverhalt: A. Die X._ AG hat in Oensingen ein grosses Bürohaus mit einem Verkaufsladen und einem Restaurant errichtet. Die Einwohnergemeinde Oensingen verlangte von ihr am 22. Dezember 2006 Kanalisations- und Wasseranschlussgebühren in der Höhe von Fr. 391'440.75 bzw. Fr. 94'673.55. Nach Anpassung des Gebäudeversicherungswerts reduzierte die Gemeinde am 30. Mai 2007 die erwähnten Beträge um Fr. 30'432.70 bzw. Fr. 7'290.30. In der Folge stellte sich heraus, dass bei der Berechnung der Kanalisationsanschlussgebühren das falsche Reglement und bei jener der Wasseranschlussgebühren der Tarif falsch angewendet wurde. Die Einwohnergemeinde Oensingen verpflichtete daher die X._ AG am 27. November 2008 zur Bezahlung von zusätzlichen Gebühren von Fr. 72'201.65 bzw. Fr. 38'400.05. Die Schätzungskommission des Kantons Solothurn hiess am 15. Dezember 2009 die dagegen gerichtete Beschwerde der X._ AG gut. Das Rechtsmittel, das die Einwohnergemeinde Oensingen gegen diesen Entscheid beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn erhob, blieb ohne Erfolg. B. Die Einwohnergemeinde Oensingen beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 8. September 2010 aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zur Bezahlung von Fr. 108'275.60 nebst Zins zu 5% seit dem 27. Dezember 2008 zu verpflichten. Die Beschwerdegegnerin ersucht um Abweisung des Rechtsmittels. Das Verwaltungsgericht stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.