Sachverhalt: A. Das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden befand X._ am 24. Juni 2008 zweitinstanzlich des Führens eines Motorfahrzeugs in fahrunfähigem Zustand (Art. 91 Abs. 1 Satz 1 SVG i.V.m. Art. 55 Abs. 6 SVG und Art. 2 Abs. 2 der Verkehrsregelnverordnung [VRV]) und des unnötigen Laufenlassens des Motors bei einem stillstehenden Fahrzeug (Art. 90 Ziff. 1 SVG i.V.m. Art. 42 Abs. 1 SVG und Art. 33 Abs. 1 lit. a VRV), begangen am 8. Dezember 2006, schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 4'000.--. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts von Appenzell Ausserrhoden vom 24. Juni 2008 sei aufzuheben, und er sei freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.