Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Am 3. September 2002 wurde über die Firma Y._ der Konkurs eröffnet, das Verfahren durch Entscheid des Präsidenten des Zivilgerichts Basel-Stadt vom 27. September 2002 mangels Aktiven dann aber eingestellt. In der Folge verlangte ein Gläubiger die Durchführung des Konkursverfahrens und leistete den hierfür verlangten Kostenvorschuss, worauf der Zivilgerichtspräsident am 3. Oktober 2002 das summarische Verfahren anordnete. A.b In der Konkursmasse befanden sich als Aktivum die 2'600 Namenaktien zu nominal Fr. 1'000.-- der Firma Y._. Das Konkursamt des Kantons Basel-Stadt ersuchte die Gläubiger mit Rundschreiben vom 14. Dezember 2002 um Ermächtigung zum freihändigen Verkauf der Aktien zum Preis von Fr. 50'000.-- an X._ und erklärte, der Antrag gelte als genehmigt, sofern nicht die Mehrheit der Gläubiger bis zum 27. Dezember 2002 schriftlich Einsprache erhebe, und Stillschweigen gelte als Zustimmung. Gleichzeitig wurde den Gläubigern die Gelegenheit eingeräumt, innert der gleichen Frist ein höheres Angebot zu unterbreiten. Die Firma Z._ erhob mit Schreiben vom 19. Dezember 2002 Einsprache gegen den Antrag um Ermächtigung zum Freihandverkauf und ersuchte das Konkursamt darum, sie mit der Durchführung eines Verkaufsprozesses zu beauftragen und einen entsprechenden Gläubigerbeschluss zu erwirken. Durch Schreiben vom 20. Dezember 2002 lehnte das Konkursamt diese Begehren ab. Das Konkursamt des Kantons Basel-Stadt ersuchte die Gläubiger mit Rundschreiben vom 14. Dezember 2002 um Ermächtigung zum freihändigen Verkauf der Aktien zum Preis von Fr. 50'000.-- an X._ und erklärte, der Antrag gelte als genehmigt, sofern nicht die Mehrheit der Gläubiger bis zum 27. Dezember 2002 schriftlich Einsprache erhebe, und Stillschweigen gelte als Zustimmung. Gleichzeitig wurde den Gläubigern die Gelegenheit eingeräumt, innert der gleichen Frist ein höheres Angebot zu unterbreiten. Die Firma Z._ erhob mit Schreiben vom 19. Dezember 2002 Einsprache gegen den Antrag um Ermächtigung zum Freihandverkauf und ersuchte das Konkursamt darum, sie mit der Durchführung eines Verkaufsprozesses zu beauftragen und einen entsprechenden Gläubigerbeschluss zu erwirken. Durch Schreiben vom 20. Dezember 2002 lehnte das Konkursamt diese Begehren ab. B. Mit Eingabe vom 24. Dezember 2002 erhob die Firma Z._ gegen das Rundschreiben vom 14. Dezember 2002 und das Schreiben vom 20. Dezember 2002 Beschwerde an die Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt. Sie verlangte, die beiden Verfügungen aufzuheben und das Konkursamt anzuweisen, für die Veräusserung der Aktien einen Verkaufsprozess zum Zweck des Verkaufs an den Meistbietenden durchzuführen und sie mit der Durchführung dieses Verkaufsprozesses zu beauftragen; allenfalls sei das Konkursamt anzuweisen, eine Gläubigerversammlung einzuberufen und diese einen entsprechenden Beschluss fassen oder auf dem Weg eines Zirkularbeschlusses darüber abstimmen zu lassen. Die kantonale Aufsichtsbehörde wies die Beschwerde am 15. Januar 2003 ab. Diesen Entscheid nahm die Firma Z._ am 20. Januar 2003 in Empfang. Mit Eingabe vom 27. Januar 2003 führt sie (rechtzeitig) Beschwerde an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts, verbunden mit den Prozessbegehren, dem Rechtsmittel aufschiebende Wirkung zuzuerkennen und für den Fall, dass in allfälligen Vernehmlassungen neue Tatsachen und Beweismittel vorgebracht werden sollten, einen zweiten Schriftenwechsel durchzuführen. In der Sache erneuert sie zur Hauptsache die im kantonalen Verfahren gestellten Anträge. Diesen Entscheid nahm die Firma Z._ am 20. Januar 2003 in Empfang. Mit Eingabe vom 27. Januar 2003 führt sie (rechtzeitig) Beschwerde an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts, verbunden mit den Prozessbegehren, dem Rechtsmittel aufschiebende Wirkung zuzuerkennen und für den Fall, dass in allfälligen Vernehmlassungen neue Tatsachen und Beweismittel vorgebracht werden sollten, einen zweiten Schriftenwechsel durchzuführen. In der Sache erneuert sie zur Hauptsache die im kantonalen Verfahren gestellten Anträge. C. Durch Präsidialverfügung vom 10. Februar 2003 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. C. Durch Präsidialverfügung vom 10. Februar 2003 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. D. Das Konkursamt, die Firma Y._, X._ und die kantonale Aufsichtsbehörde schliessen auf Abweisung der Beschwerde. D. Das Konkursamt, die Firma Y._, X._ und die kantonale Aufsichtsbehörde schliessen auf Abweisung der Beschwerde. E. Mit Urteil vom 16. April 2003 hat die II. Zivilabteilung des Bundesgerichts die von der Beschwerdeführerin gegen den Entscheid der kantonalen Aufsichtsbehörde ebenfalls erhobene staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten war (5P.41/2003).