Sachverhalt: A. Die 1988 geborene L._ trat am 3. September 2007 bei der Firma Y._ AG in Zürich eine Stelle als kaufmännische Angestellte zu einem monatlichen Bruttolohn von Fr. 3'400.- an. Am 27. November 2007 wurde über die Arbeitgeberin der Konkurs eröffnet. Dieser wurde auf Rekurs hin - welchem am 19. Dezember 2007 noch die aufschiebende Wirkung erteilt worden war - vom Obergericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. Januar 2008 bestätigt, womit der Konkurs ab diesem Datum als neu eröffnet gilt. L._ machte mit Antrag vom 18. April 2008 Insolvenzentschädigung in der Höhe von Fr. 19'809.- für in der Zeit vom September 2007 bis Januar 2008 nicht bezahlten Lohn inklusive 13. Monatslohn sowie Ferienansprüche geltend. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich lehnte mit Verfügung vom 3. Juli 2008 ihre Leistungspflicht mit der Begründung ab, die Versicherte sei ihrer Schadenminderungspflicht nicht in genügendem Masse nachgekommen. Auch auf Einsprache hin hielt sie daran fest (Entscheid vom 4. März 2009). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 25. November 2010 ab. C. L._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr die beantragte Insolvenzentschädigung auszuzahlen. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf Vernehmlassung.