Sachverhalt: A. Y._ (Jahrgang 1988) lernte den 28 Jahre älteren X._ im August 2004 kennen. Ab Mitte August 2005 machte sie bei ihm eine Lehre als Automechanikerin. Er bedrängte sie mit seiner Forderung nach einem "Freistoss". Sie könne die Lehre bei ihm nur machen, wenn sie ihm sexuell gefällig sei. Es folgten während sechs Jahren Sexualkontakte. B. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt erklärte am 6. Juli 2011 X._ der mehrfachen Vergewaltigung, der versuchten Vergewaltigung, der sexuellen Nötigung, der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einer Abhängigen und des mehrfachen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung schuldig. Es verurteilte ihn zu 3 Jahren Freiheitsstrafe, davon 24 Monate mit bedingtem Strafvollzug bei einer Probezeit von 2 Jahren, und zu einer Busse von Fr. 200.--. X._ und die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt erhoben Berufung. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 28. März 2012 das strafgerichtliche Urteil im Schuldpunkt. Es verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von 4 Jahren und zu einer Busse von Fr. 200.--. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das appellationsgerichtliche Urteil aufzuheben und ihn von der versuchten und der mehrfachen Vergewaltigung sowie der sexuellen Nötigung freizusprechen. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.