Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 3. Mai 2011 sprach das Bezirksgericht Zürich X._ des versuchten Raubes schuldig (nachdem er am 13. November 2009 mit einer Gaspistole bewaffnet die Rezeption eines Hotels überfallen habe). Es fällte eine Freiheitsstrafe von 31⁄2 Jahren gegen ihn aus, welche das Bezirksgericht zugunsten einer stationären therapeutischen Massnahme im Sinne von Art. 59 StGB (Behandlung von psychischen Störungen) aufschob. Der Verurteilte befindet sich seit 16. November 2009 in Untersuchungs- und Sicherheitshaft. Mit Urteil vom 13. Januar 2011 hat das Bundesgericht letztmals eine Haftbeschwerde des Inhaftierten (während des Untersuchungsverfahrens) letztinstanzlich abgewiesen (Verfahren 1B_424/2010). B. Am 16. Juni 2011 stellte der Verurteilte das Gesuch, aus der Sicherheitshaft in den vorzeitigen Massnahmenvollzug versetzt zu werden. Das Bezirksgericht Zürich bewilligte mit Beschluss vom 17. Juni 2011 den vorzeitigen Massnahmenantritt. Es hielt fest, dass die Sicherheitshaft auf den Zeitpunkt des vorzeitigen Massnahmenvollzuges aufgehoben werde und ersuchte das kantonale Amt für Justizvollzug, für die Einweisung in eine geeignete Massnahmenanstalt besorgt zu sein. C. Am 18. Juli 2011 wurde das begründete Strafurteil des Bezirksgerichtes Zürich vom 3. Mai 2011 den Parteien eröffnet. Am 8. August 2011 erklärte die Verteidigung die Berufung. Das Berufungsverfahren wurde am 18. August 2011 bei der I. Strafkammer des Obergerichtes des Kantons Zürich anhängig gemacht. D. Mit Gesuch vom 1. September 2011 an die Verfahrensleitung der I. Strafkammer des Obergerichtes beantragte der Verurteilte die Entlassung aus der Sicherheitshaft; eventualiter sei diese bis zum 12. November 2011 zu befristen. Mit Verfügung vom 12. September 2011 wies der Präsident der I. Strafkammer des Obergerichtes das Haftentlassungsgesuch ab; gleichzeitig bewilligte er die Fortdauer der Sicherheitshaft (vorbehältlich des bereits bewilligten vorzeitigen Massnahmenantritts) bis zum 12. Dezember 2011. E. Gegen die Präsidialverfügung vom 12. September 2011 gelangte X._ mit Beschwerde vom 23. September 2011 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine sofortige Entlassung aus der Sicherheitshaft. Der Strafkammerpräsident liess sich am 27. September 2011 vernehmen, während von der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich innert Frist keine Stellungnahme einging. Der Beschwerdeführer replizierte am 10. Oktober 2011.