A.- Der 1971 geborene I._ war vom 1. Juni 1998 bis 31. Mai 1999 für S._ als Patron-Stellvertreter im Restaurant X._ tätig gewesen. Am 8. Juli 1999 wurde über S._ der Konkurs eröffnet. Die entsprechende Publikation erfolgte im Schweizerischen Handelsamtsblatt. Mit Eingabe vom 1. Oktober 1999 meldete I._ beim Konkursamt W._ eine Forderung über unbezahlt gebliebene Monatslöhne für die Zeit von Juni 1998 bis Juni 1999 im Betrag von gesamthaft Fr. 62'400.- an. Am 13. Oktober 1999 reichte I._ bei der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich einen Antrag auf Insolvenzentschädigung ein. Dieses Begehren lehnte die Arbeitslosenkasse mit Verfügung vom 14. Oktober 1999 ab, da der Antrag nicht fristgerecht gestellt worden und damit der Anspruch erloschen sei. B.- Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher I._ beantragen liess, die Frist zur Geltendmachung der Insolvenzentschädigung sei wiederherzustellen, die Verfügung vom 14. Oktober 1999 sei aufzuheben und die Verwaltung sei anzuweisen, die beantragte Insolvenzentschädigung auszurichten, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 2. Februar 2000). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert I._ sinngemäss die vorinstanzlichen Rechtsbegehren um Wiederherstellung der versäumten Frist und Zusprechung einer Insolvenzentschädigung. Die Arbeitslosenkasse verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Staatssekretariat für Wirtschaft lässt sich nicht vernehmen.