Sachverhalt: A. Die 1957 geborene G._ meldete sich am 26. April 2002 unter Angabe einer Fibromyalgie bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen bejahte die IV-Stelle des Kantons Aargau mit Verfügung vom 29. Oktober 2003 den Anspruch auf eine halbe Rente ab 1. Juni 2002 (Invaliditätsgrad von 52 %). Am 12. April 2011 machte die Versicherte bei der IV-Stelle revisionsweise eine Verschlechterung des Gesundheitszustands geltend. Diese beauftragte das medizinische Abklärungszentrum X._ mit einer polydisziplinären Begutachtung (vom 16. Januar 2012). Die Abklärung ergab, dass in der angestammten Tätigkeit eine volle Arbeitsfähigkeit bestehe. In Anwendung der inzwischen in Kraft getretenen Vorschriften des ersten Massnahmepakets der 6. IV-Revision hob die IV-Stelle die halbe IV-Rente auf (Vorbescheid vom 7. März 2012; Verfügung vom 6. Juli 2012). B. Die Beschwerde der G._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 20. Juni 2013 ab. C. G._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es seien ihr unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen. Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Beschwerde. Vorinstanz, Bundesamt für Sozialversicherungen und BVG-Sammelstiftung Swiss Life verzichten auf eine Vernehmlassung.