gesetzmässige Besetzung des Gerichts, hat sich ergeben: A.- A._ stellte am 21. März 2000 in der Betreibung gegen X._ das Begehren um definitive Rechtsöffnung für Fr. 2'800.-- nebst Zins und Betreibungskosten. Mit Verfügung vom 6. September 2000 entsprach der Einzelrichter im summarischen Verfahren am Bezirksgericht Bülach dem Begehren im verlangten Umfang. Gegen diese Verfügung reichte X._ Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich ein. Er machte ausschliesslich geltend, die Rechtsöffnungsverfügung sei nicht in richtiger Besetzung gefällt worden, da der Einzelrichter ohne Mitwirkung eines juristischen Sekretärs entschieden habe. Mit Beschluss vom 9. Januar 2001 wies das Obergericht die Nichtigkeitsbeschwerde ab. B.- Gegen diesen Entscheid erhob X._ mit Eingabe vom 26. Februar 2001 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Beschluss des Zürcher Obergerichts vom 9. Januar 2001 "und demnach auch die Verfügung des Einzelrichters im summarischen Verfahren des Bezirkes Bülach vom 6. September 2000" seien aufzuheben. C.- Die Beschwerdegegnerin A._, der Einzelrichter im summarischen Verfahren am Bezirksgericht Bülach und das Obergericht des Kantons Zürich verzichteten auf eine Vernehmlassung.