Sachverhalt: A. A._ (nachstehend: Eigentümer) ist Eigentümer der in der Landwirtschaftszone gelegenen Parzelle Nr. xxx, die bis zum 1. Januar 2012 auf dem Gebiet der Gemeinde Schlans lag und heute zur Gemeinde Trun gehört. Auf dieser Parzelle befinden sich eine Maiensässhütte und ein Stall, der als Ersatz eines durch eine Lawine im Jahr 1984 zerstörten Stalles erbaut wurde. Das Gesuch um Wiederaufbau des Stalles hatte der Vater des Eigentümers, B._ (Bauherr), am 30. September 1986 gestellt. Gemäss diesem Gesuch umfasst der Stall im gemauerten Erdgeschoss einen Raum für Geräte und einen Raum für Kleintiere und im Obergeschoss einen Heuboden. Die Gemeinde Schlans bewilligte am 15. Dezember 1986 den Wiederaufbau des Stalles mit der Auflage, dass das Gebäude in Zukunft nur als landwirtschaftliche Wirtschaftsbaute verwendet werden darf (Zweckentfremdungsverbot). B. Am 18. September 1987 ersuchte der Bauherr darum, ein an der Westseite des Stalles errichtetes zweites Fenster und die Nutzung des Stalles als Notschlafstelle und als Keller zu bewilligen. Dieses Baugesuch bzw. Gesuch um die Erweiterung der Zweckbestimmung wies das Departement des Innern und der Volkswirtschaft (DIV) am 8. Oktober 1987 ab. Im Jahr 1990 stellte die Gemeinde fest, dass das Fenster noch nicht entfernt, eine Treppe vom Stallteil in den Heuboden angelegt und im Kleintierstall eine Werkstatt eingerichtet worden war. Weiter ging die Gemeinde davon aus, ein Bett im Heuboden diene als Notschlafstelle. Am 17. Juni 1991 reichte der Bauherr für die nachträgliche Bewilligung der Treppe ein Baugesuch ein, das die Gemeinde Schlans am 14. April 1993 bewilligte, wobei sie festhielt, das Gebäude dürfe nur als landwirtschaftliche Baute genutzt werden, weshalb alle nicht der Landwirtschaft dienenden Geräte und Möbel zu entfernen seien. Im Jahr 2009 stellte die Gemeinde fest, dass der Eigentümer auf seinem Gelände Parkplätze errichtet und auf der Nachbarparzelle Nr. yyy einen auf Rädern montierten Container abgestellt hatte. Trotz mehrfacher Aufforderung reichte der Eigentümer dafür kein Baugesuch ein. Anlässlich eines Augenscheins am 2. Juli 2010 wurden im und am Stall verschiedene bauliche Veränderungen festgestellt. Nach einem Schriftenwechsel erliess die Gemeinde Schlans am 23. Dezember 2011 einen Baubescheid und eine Duldungsverfügung, mit der sie den "Sitzplatz/Vorplatz" vor dem Stall und dem Maiensäss, die Stützmauer, den Brunnen, die Sickergrube, das Klärbecken, die Wasserfassung und den Abfluss der Sickerleitung duldete und im Übrigen das nachträgliche Baugesuch abwies. Folgende bauliche Veränderungen bewilligte die Gemeinde nicht: - Das Badezimmer auf dem Heuboden - Die Werkstatt im Kleintierstall - Der Tisch und Sitzmöglichkeiten im Grossviehstall - Die Holztäferung an den Wänden und Decken im Grossviehstall - Die Sonnenstore am Stall - Das kleine Bassin vor dem Stallgebäude - Die Treppe vom Kleintierstall zum Heuboden - Ein Fenster an der Süd-Westfassade - Die Parkplätze - Der Container Zudem bewilligte die Gemeinde eine Zweckänderung des landwirtschaftlichen Zwecken dienenden Stalles und der Parkplätze nicht und belegte den Stall, die Parkplätze und den Container bis zur Gewährleistung einer zonenkonformen Nutzung mit einem Benützungsverbot. Eine dagegen erhobene Beschwerde des Eigentümers wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden nach der Durchführung eines Augenscheins mit Urteil vom 27. August 2013 ab. C. Der Eigentümer (Beschwerdeführer) erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 27. August 2013 aufzuheben und festzustellen, dass die Gemeinde Trun folgende Baueingriffe zu dulden habe: - Bassin vor dem Stall - Metallzaun - Umnutzungseingriffe im Stall (Bademöglichkeit, Werkstatt, Holz- täferung, Fenster SW, Tisch und Sitzmöglichkeiten) - "Parkplatz" Weiter sei festzustellen, dass es für das dauernde Abstellen des Anhängers, solange dieser beim Strassenverkehrsamt eingelöst ist, keiner Baubewilligung bedürfe. Eventuell sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache der Vorinstanz zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Mit Präsidialverfügung vom 8. November 2013 wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Verwaltungsgericht und die politische Gemeinde Trun beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Raumentwicklung schliesst auf Abweisung der Beschwerde.