Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 11. Dezember 1997 sprach das Geschworenengericht des Kantons Zürich X._ der vorsätzlichen Tötung, des Raubes und weiterer Delikte schuldig. Es ordnete gegen den Verurteilten die Verwahrung (gemäss Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 StGB) an. Der Vollzug der gleichzeitig ausgesprochenen Zuchthausstrafe von 14 Jahren wurde zugunsten der sichernden Massnahme aufgeschoben. A. Mit Urteil vom 11. Dezember 1997 sprach das Geschworenengericht des Kantons Zürich X._ der vorsätzlichen Tötung, des Raubes und weiterer Delikte schuldig. Es ordnete gegen den Verurteilten die Verwahrung (gemäss Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 StGB) an. Der Vollzug der gleichzeitig ausgesprochenen Zuchthausstrafe von 14 Jahren wurde zugunsten der sichernden Massnahme aufgeschoben. B. Mit Verfügung vom 18. Juli 2002 erfolgte eine Jahresprüfung der probeweisen Entlassung aus dem Massnahmenvollzug (Art. 45 Ziff. 1 StGB). Das kantonale Amt für Justizvollzug stellte darin fest, dass die Voraussetzungen für eine probeweise Entlassung noch nicht erfüllt seien. Einen von X._ dagegen erhobenen Rekurs wies die kantonale Direktion der Justiz und des Innern mit Entscheid vom 18. September 2002 ab. Ein gleichzeitig gestelltes Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung für das Rekursverfahren wurde ebenfalls abschlägig entschieden. B. Mit Verfügung vom 18. Juli 2002 erfolgte eine Jahresprüfung der probeweisen Entlassung aus dem Massnahmenvollzug (Art. 45 Ziff. 1 StGB). Das kantonale Amt für Justizvollzug stellte darin fest, dass die Voraussetzungen für eine probeweise Entlassung noch nicht erfüllt seien. Einen von X._ dagegen erhobenen Rekurs wies die kantonale Direktion der Justiz und des Innern mit Entscheid vom 18. September 2002 ab. Ein gleichzeitig gestelltes Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung für das Rekursverfahren wurde ebenfalls abschlägig entschieden. C. Am 25. Oktober 2002 erhob X._ gegen den Rekursentscheid kantonale Beschwerde. Er beantragte, der Entscheid sei aufzuheben und es sei ihm "für das Verfahren betreffend probeweise Entlassung aus der Verwahrung ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen". Ausserdem sei ihm für das kantonale Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen. Am 5. Februar 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab. Für das kantonale Beschwerdeverfahren wurde die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt. C. Am 25. Oktober 2002 erhob X._ gegen den Rekursentscheid kantonale Beschwerde. Er beantragte, der Entscheid sei aufzuheben und es sei ihm "für das Verfahren betreffend probeweise Entlassung aus der Verwahrung ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen". Ausserdem sei ihm für das kantonale Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen. Am 5. Februar 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab. Für das kantonale Beschwerdeverfahren wurde die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt. D. Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichtes gelangte X._ mit Beschwerdeeingabe vom 19. März 2003 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. D. Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichtes gelangte X._ mit Beschwerdeeingabe vom 19. März 2003 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. E. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt mit Eingabe vom 26. März 2003 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Zur Begründung verweist es auf den angefochtenen Entscheid.