Sachverhalt: A. A.a Der Fussballclub X._ (Beschwerdeführer) und die Y._ AG (Beschwerdegegnerin) schlossen im März 2002 einen per 22. Dezember 2001 datierten Vertrag mit folgendem Wortlaut: "Vereinbarung [...] INGRESS Y._ hat im Jahre 2000 die Transferrechte von zwei Spielern erworben zu einem Preis von CHF 800'000.--. Y._ wird nun die Transferrechte aller Spieler, inklusive dem Nachwuchs, per 31.12.01 erwerben, mit Ausnahme des Spielers A._ (ev. B._). Dafür bezahlt Y._ nochmals einen Betrag von CHF 1'200'000.--. Somit ist Y._ im Besitz sämtlicher Transferrechte des Fussball-Club X._ und bezahlt hierfür gesamthaft CHF 2'000'000.-- (davon CHF 800'000.-- bereits bezahlt). Vor diesem Hintergrund vereinbaren die Parteien was folgt: 1. Y._ stellt die Spieler dem FC X._ zur Verfügung gegen ein Entgelt von CHF 10'000.-- je Monat (6% pro Jahr). 2. Sämtliche Transfererlöse (nach Abzug von MwSt und CHF 10'000.-- Abgabe NL) fliessen zurück an Y._. 3. Sobald gesamthaft CHF 2'500'000.-- zuzügl. Zinsen an Y._ zurückgeflossen sind, ist der FC X._ wieder im Besitz von sämtlichen Transferrechten. 4. Y._ nimmt zur Kenntnis, dass die Transferrechte von A._ verkauft sind, nämlich zu CHF 300'000.--. Ein allfälliger Mehrerlös aus dem Transfer A._ (VP abzüglich Rückzahlung an Investor) fliesst ebenfalls an Y._. Sollte A._ den Vertrag nicht verlängern und dadurch dem Investor ein Verlust entstehen, wird der Transfererlös von B._ vertragsgemäss dem Investor gutgeschrieben. 5. Der FC X._ ist besorgt, die Transferrechte möglichst umgehend zurückzukaufen. 6. Die Gründung einer AG oder der Verkauf an "Investoren" wird mit oberster Priorität vorangetrieben. Y._ kann bei der Aktiengründung das AK voll übernehmen und mit einem Agio von 5% an Dritte weiterveräussern. 7. Die Zahlung der Restsumme von CHF 1'200'000.-- wird in vier Raten bezahlt, und zwar CHF 300'000.-- Ende Januar 2002 , CHF 300'000.-- Ende Februar 2002, CHF 300'000.-- 15. März 2002 und CHF 300'000.-- 31. März 2002. 8. FC X._ stellt Y._ Rechnung für diesen Transfer (zuzügl. MwSt). 9. Der FC X._ organisiert mind. zwei weitere Sponsoren, welche sich an diesem Modell mit rund CHF 700'000.-- beteiligen. Dieser Betrag wird dann an Y._ zurückfliessen. 10. Mit dieser Vereinbarung sind die Vereinbarungen betr. Transferrechte C._ resp. D._ aufgehoben bzw. gegenstandslos. [...]" A.b Gestützt auf diesen Vertrag überwies die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer einen Betrag von insgesamt Fr. 2 Mio. In der Folge entzündete sich zwischen den Parteien ein Streit über die Rückzahlung dieses Betrags. Die Beschwerdegegnerin stellte sich auf den Standpunkt, dass sie dem Beschwerdeführer den Betrag lediglich als Darlehen überwiesen und die Transferrechte als Kreditsicherheit erhalten habe. Sie könne den Vertrag kündigen und den Darlehensbetrag zurückfordern. Demgegenüber hielt der Beschwerdeführer dafür, dass es sich bei dem ihm überwiesenen Betrag von Fr. 2 Mio. um einen Kaufpreis handelte, den die Beschwerdegegnerin für die ihr abgetretenen Transferrechte bezahlte. Eine unbedingte Verpflichtung, die Transferrechte zurückzukaufen, bestehe nicht. Mit Schreiben vom 18. April 2005 kündigte die Beschwerdegegnerin den Vertrag und verlangte vom Beschwerdeführer die Zahlung von Fr. 2,3 Mio. B. B.a Mit Klage vom 10. Februar 2006 beantragte die Beschwerdegegnerin dem Bezirksgericht Aarau, es sei der Beschwerdeführer zu verurteilen, der Beschwerdegegnerin einen Betrag von Fr. 2,3 Mio. nebst Zins zu bezahlen. Mit Urteil vom 7. Oktober 2009 hiess das Bezirksgericht die Klage teilweise gut und verurteilte den Beschwerdeführer zur Zahlung von Fr. 302'000.-- nebst Zins an die Beschwerdegegnerin. Das Bezirksgericht kam zum Schluss, dass im vorliegenden Fall kein übereinstimmender wirklicher Wille der Parteien betreffend die Qualifikation und den Inhalt des Vertrags ermittelt werden könne. Der Vertrag sei deshalb objektiviert nach dem Vertrauensprinzip auszulegen. Danach ergebe sich, dass das Vertragsverhältnis zwischen den Parteien als Innominatvertrag mit einem Schwergewicht kaufvertraglicher Elemente und nicht als Darlehensvertrag zu qualifizieren sei. Der Beschwerdegegnerin stehe kein Anspruch gestützt auf Art. 318 OR auf Rückzahlung des dem Beschwerdeführer überwiesenen Betrags zu. Die Beschwerdegegnerin könne lediglich die ihr gestützt auf die Vereinbarung geschuldeten Erlöse aus den Transfers der Spieler E._ und F._ im Umfang von Fr. 302'000.-- geltend machen. B.b Gegen das Urteil des Bezirksgerichts legte die Beschwerdegegnerin am 12. Oktober 2009 beim Obergericht des Kantons Aargau Appellation ein mit dem Antrag, es sei das angefochtene Urteil aufzuheben und der Beschwerdeführer zu verurteilen, der Beschwerdegegnerin den Betrag von Fr. 2,3 Mio. nebst Zins zu bezahlen. Der Beschwerdeführer legte am 20. Oktober 2009 seinerseits Appellation gegen das Urteil des Bezirksgerichts ein mit dem Antrag, die Klage der Beschwerdegegnerin sei abzuweisen, soweit mit ihr ein Fr. 95'714.-- übersteigender Betrag geltend gemacht werde. Mit Urteil vom 9. Dezember 2010 hiess das Obergericht die Appellation der Beschwerdegegnerin teilweise gut und verurteilte den Beschwerdeführer zur Zahlung von Fr. 1'704'286.-- nebst Zins an die Beschwerdegegnerin. Die Appellation des Beschwerdeführers wies das Obergericht ab. Das Obergericht kam zum Schluss, dass aufgrund einer subjektiven Auslegung ein Vertragsinhalt feststehe, der von einem übereinstimmenden wirklichen Parteiwillen getragen sei: Danach hätten die Parteien entgegen dem juristisch-technischen Sinn der in der Vereinbarung vom 22. Dezember 2001 verwendeten Begriffe des Kaufes und des Rückkaufes von Transferrechten keinen Kaufvertrag, sondern einen Darlehensvertrag inkl. Sicherungsübereignung der Transferrechte an die Beschwerdegegnerin vereinbart. Nachdem die Beschwerdegegnerin diesen Darlehensvertrag gestützt auf Art. 318 OR gekündigt habe, stehe ihr ein Anspruch auf Rückzahlung der Darlehensvaluta von Fr. 2 Mio. abzüglich eines vom Beschwerdeführer bereits an die Beschwerdegegnerin geleisteten Betrags von Fr. 295'714.-- zu. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Klage der Beschwerdegegnerin abzuweisen. Weiter sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.