Sachverhalt: A. Mit rechtskräftiger Verfügung vom 20. November 2006 wurde X._ wegen Führens eines Motorfahrzeuges mit einer qualifiziert hohen Blutalkoholkonzentration (1,14 Promille) der Führerausweis für die Dauer von drei Monaten entzogen. Am 23. Juni 2008 ereignete sich ein Verkehrsunfall, an dem derselbe Lenker beteiligt war. Mit rechtskräftigem Strafmandat des Untersuchungsrichteramtes II Emmental-Oberaargau wurde er wegen Missachtung des Vortrittsrechtes (in Anwendung von Art. 90 Ziff. 1 SVG) mit Fr. 300.-- gebüsst. Aufgrund des gleichen Vorfalls vom 23. Juni 2008 entzog ihm das Strassenverkehrsamt des Kantons Bern mit Verfügung vom 24. September 2008 den Führerausweis für die Dauer eines Monats; gleichzeitig wurde er zum Besuch von Verkehrsunterricht verpflichtet. Auf Beschwerde des Lenkers hin bestätigte die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern mit Entscheid vom 5. November 2008 beide Administrativmassnahmen. B. Gegen den Entscheid der Rekurskommission vom 5. November 2008 gelangte das Bundesamt für Strassen mit Beschwerde vom 19. Mai 2009 an das Bundesgericht. Das Bundesamt beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, der Führerausweis sei dem Lenker für die Dauer von vier Monaten zu entziehen und der angeordnete Verkehrsunterricht sei zu bestätigen. X._ beantragt mit Stellungnahme vom 19. Juni 2009, die Abweisung der Beschwerde. Die Rekurskommission liess sich am 22. Juni 2009 vernehmen, während das kantonale Strassenverkehrsamt auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet hat.