Sachverhalt: A. Der 1952 geborene S._, als Branchensekretär bei der Gewerkschaft U._ tätig und dadurch bei der Helsana Unfall AG (Helsana) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, verunfallte am 31. August 2007. Beim Aussteigen aus einem Tram klappten dessen Türen plötzlich zu und der Versicherte wurde an der Hand, am Hinterkopf und am im Bereich des Halses eingeklemmt. Der erstbehandelnde Arzt, Dr. med. W._, Pädiatrie FMH, fand eine stark druckschmerzhafte Hals- und Nackenmuskulatur, aber keinen Hinweis auf knöcherne oder intracranielle Verletzungen. Die Helsana anerkannte ihre Leistungspflicht, gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. S._ hatte am 15. Dezember 2000 bei einer Auffahrkollision eine Halswirbelsäulendistorsion erlitten. Die damals zuständige National Versicherung richtete ihm gemäss Verfügung vom 31. Januar 2006 für die verbleibende schmerzbedingte Funktionseinschränkung der Halswirbelsäule sowie für schmerzbedingte neuropsychologische Störungen eine Integritätsentschädigung für eine entsprechende Einbusse von 10 % aus. Mit Verfügung vom 12. Oktober 2010 teilte die Helsana dem Versicherten mit, die Leistungen würden auf den 31. Oktober 2010 eingestellt, da ein Gutachten der A._ am Spital X._ vom 11. Mai 2010 gezeigt habe, dass das Ereignis zwar eine vorübergehende Verschlimmerung eines Vorzustandes bewirkte, der Status quo sine aber spätestens zum Zeitpunkt der Untersuchung erreicht sei. Daran hielt die Helsana auf Einsprache des Versicherten hin fest (Entscheid vom 25. Februar 2011). B. Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 2. November 2011 ab. C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und es seien ihm über den 31. Oktober 2010 hinaus Versicherungsleistungen in Form einer Invalidenrente von 20 % und einer Integritätsentschädigung von mindestens 20 % auszurichten. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.