Familiennachzug, hat sich ergeben: A.- I.X._, geboren am 18. September 1959, ukrainischer Staatsangehöriger, ist seit 1993 mit einer Schweizerin verheiratet und im Besitz der Niederlassungsbewilligung. Sein Sohn aus erster Ehe, M.X._, geboren am 17. März 1983, ebenfalls Staatsangehöriger der Ukraine, reiste im Sommer 1998 mit einem Touristen-Visum in die Schweiz ein und zog zu seinem Vater. Dieser ersuchte am 16. September 1998 für den Sohn um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung. Der zuständigen Fremdenpolizei des Kantons Zürich erteilte er die Auskunft, M. habe bisher in der Region Zaporozje (Ukraine) gelebt und sei bis zur Scheidung (im Jahre 1989) von beiden Elternteilen, später "hauptsächlich von der Mutter" betreut worden. Die Frage der Fremdenpolizei, weshalb der Zuzug von M. erst zum jetzigen Zeitpunkt erfolgen solle, beantwortete I.X._ mit Schreiben vom 27. Oktober 1998 wie folgt: "M. besuchte alle Pflichtklassen in der Ukraine und möchte gerne sein Studium hier in der Schweiz fortsetzen, da er zu Hause keine weiteren Möglichkeiten hat sich weiterzubilden". Mit Verfügung vom 23. November 1998 wies die Fremdenpolizei des Kantons Zürich das Gesuch ab. Am 15. Dezember 1998 stellte I.X._ für seinen Sohn ein Wiedererwägungsgesuch. Darauf trat die Fremdenpolizei jedoch nicht ein. B.- M.X._ erhob Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich. Er machte im Wesentlichen geltend, es bestehe mittlerweile eine vorrangige familiäre Beziehung zum Vater. Mit zunehmendem Alter sei sein Wunsch immer stärker geworden, beim Vater leben zu können. Dieser grosse Wunsch habe sich bei einem Besuch in der Schweiz im Jahre 1996 verstärkt. Es könne deshalb von einer eigentlichen Verlagerung der Beziehungsintensität gesprochen werden. Am 7. Juni 2000 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich den Rekurs ab. Er erwog, die überwiegende Beziehung von M. zu seinem Vater sei nicht erstellt. Für den erst jetzt beantragten Familiennachzug sei nicht die behauptete Verlagerung der Beziehungsintensität ausschlaggebend, sondern die Aus- und Weiterbildungsmöglichkeiten in der Schweiz. Sonst wäre der Familiennachzug nicht jahrelang hinausgezögert und vom Abschluss der obligatorischen Schule im Heimatland abhängig gemacht worden. C.- M.X._ erhob gegen den Entscheid des Regierungsrates Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dort trug er zum ersten Mal vor, seine Mutter habe ihn nach der Scheidung - wegen einer panischen Angst, alleine leben zu müssen - in den Glauben versetzt, er leide an einer Herzkrankheit; eine Reise zum Vater sei aus gesundheitlichen Gründen deshalb unmöglich. In der Folge habe man ihn in der Ukraine "wegen den von der Mutter behaupteten Symptomen" mit starken Antibiotika behandelt. Nach einer vom Vater veranlassten ärztlichen Begutachtung in der Schweiz habe sich jedoch herausgestellt, dass er - M. - "kerngesund" sei. Damit hätten psychische Probleme der Mutter, welcher es gelungen sei, den Sohn an sich zu binden, eine frühere Ausreise in die Schweiz verhindert. Inzwischen habe sich die Beziehungsintensität aber klarerweise zum Vater hin verlagert, zumal er von der Mutter - der gegenüber sich "eine eher als feindselig zu bezeichnende Gesinnung eingestellt" habe - aus reinem Egoismus einer falschen medizinischen Behandlung ausgesetzt worden sei. Am 10. Januar 2001 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab. Es erwog im Wesentlichen, dass die Mutter ihren Sohn mit Absicht einer falschen medizinischen Behandlung ausgesetzt habe, um ihn an sich zu binden, sei nicht belegt. Ebenso wenig könne als erstellt gelten, dass sich eine Änderung in der Betreuungssituation aufdränge. D.- Mit Eingabe vom 23. Februar 2001 führt M.X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Januar 2001 aufzuheben und den Familiennachzug im Sinne von Art. 17 Abs. 2 ANAG und Art. 8 EMRK zu bewilligen. Eventuell sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Sodann sei der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (im Auftrag des Regierungsrates) beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Ausländerfragen schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. E.- Mit Verfügung vom 15. März 2001 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.