Sachverhalt: A. A.a B._ (Beklagter, Beschwerdegegner) vertrat A._ (Kläger, Beschwerdeführer) als Rechtsanwalt in einer Streitigkeit vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich. Die Klage richtete sich gegen die Z._ AG. Mit Urteil vom 26. Juni 2007 hiess das Handelsgericht die Klage im Umfang von Fr. 39'663.-- nebst Zins gut und wies sie im Übrigen ab. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 13'950.-- auferlegte es dabei zu drei Vierteln dem Kläger und verpflichtete ihn, der Z._ AG eine reduzierte Prozessentschädigung von Fr. 10'900.-- zu bezahlen. A.b Nachdem auf einen Weiterzug des Urteils des Handelsgerichts verzichtet und das Mandat abgeschlossen worden war, stellte B._ seinem Klienten A._ am 4. September 2007 Rechnung für einen Restsaldo von Fr. 10'705.80. Dieser empfahl seinem Anwalt in der Folge, seine Haftpflichtversicherung zu informieren, da ihm durch seinen Anwaltsfehler unnötige Prozesskosten in der Höhe von ca. Fr. 20'000.-- entstanden seien. B. B.a Am 19. April 2010 erhob A._ beim Bezirksgericht Luzern Klage gegen B._ und beantragte, dieser sei zu verpflichten ihm Fr. 38'611.15 nebst Zins zu bezahlen und es sei der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx im selben Umfang zu beseitigen sowie die definitive Rechtsöffnung zu gewähren. B._ verlangte widerklageweise die Zahlung von Fr. 10'705.80 nebst Zins und die Beseitigung des Rechtsvorschlages in der Betreibung Nr. yyy im selben Umfang. Mit Urteil vom 7. Dezember 2011 wies das Bezirksgericht Luzern die Klage ab. In teilweiser Gutheissung der Widerklage verpflichtete es den Kläger, dem Beklagten Fr. 10'695.35 nebst 5 % Zins seit dem 4. Dezember 2007 zu bezahlen. B.b Gegen dieses Urteil erhob der Kläger Berufung an das Obergericht des Kantons Luzern mit dem Antrag, es sei das Urteil des Bezirksgerichts Luzern vom 7. Dezember 2011 aufzuheben, die Klage gutzuheissen und die Widerklage abzuweisen. Mit Entscheid vom 19. Juli 2012 wies das Obergericht des Kantons Luzern die Klage ab und verpflichtete den Kläger, dem Beklagten Fr. 10'695.35 nebst 5 % Zins seit dem 4. Dezember 2007 zu bezahlen. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 19. Juli 2012 sei in sämtlichen Punkten aufzuheben, eventualiter zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beklagte beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer hat unaufgefordert eine Replik eingereicht.