Sachverhalt: A. Y._ wurde in Somalia geboren. Ihre Familie reiste im Jahre 2001 in die Schweiz ein und wurde vorläufig aufgenommen. Y._ wohnt seit dem Jahre 2001 in Zumikon. Hier besuchte sie die Primar- und Sekundarschule. Seit August 2008 absolviert sie ein Praktikum. Eine Lehrstelle konnte bisher nicht angetreten werden. B. Y._ stellte anfangs 2008 ein Gesuch um Einbürgerung. Der Gemeinderat von Zumikon empfahl ihr am 16. Juni 2008 vorerst den Rückzug des Ersuchens. Mit Entscheid vom 7. Juli 2008 lehnte er das Einbürgerungsgesuch ab. Zur Begründung verwies er namentlich darauf, dass die Gesuchstellerin zurzeit nicht in der Lage sei, ihre Lebenskosten in angemessenem Umfang durch Einkommen oder Vermögen zu decken, und daher bis auf weiteres auf Unterstützung angewiesen sei. Damit fehle es ihr an der von der kantonalen Bürgerrechtsgesetzgebung vorgesehenen Voraussetzung der wirtschaftlichen Selbsterhaltung. Y._ rekurrierte beim Bezirksrat Meilen. Dieser wies den Rekurs am 20. Oktober 2008 ab, unter Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Er hielt im Wesentlichen fest, dass der Gesuchstellerin die wirtschaftliche Selbsterhaltungsfähigkeit abgehe. In der Folge wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde von Y._ am 16. September 2009 unter Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung ab. Es ging davon aus, dass der Gesuchstellerin grundsätzlich ein Anspruch auf Einbürgerung zustehe. Es hielt indessen fest, dass der Gesuchstellerin die wirtschaftliche Selbsterhaltungsfähigkeit zurzeit und in naher Zukunft abgehe. Es verneinte sowohl allgemein wie auch mit Blick auf die Invalidität des Vaters der Gesuchstellerin das Vorliegen eines Diskriminierungstatbestandes gemäss Art. 8 Abs. 2 BV. Ebenso verneinte es eine Verletzung des Gleichheitsgebots nach Art. 8 Abs. 1 BV. - Dem Urteil des Verwaltungsgerichts ist eine abweichende Meinung der Minderheit der Kammer beigefügt. Danach bedeute das Abstellen auf die wirtschaftliche Selbsterhaltungsfähigkeit bei Kindern, die von materiell schlecht gestellten Eltern abstammen, eine Diskriminierung. Schliesslich bestünden keine hinreichenden öffentlichen Interessen, das Einbürgerungsgesuch abzuweisen. C. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 6. November 2009 verlangt Y._, es seien das Verwaltungsgerichtsurteil sowie die Beschlüsse des Bezirksrates und des Gemeinderates aufzuheben und es sei der Gemeinderat von Zumikon anzuweisen, sie ins Bürgerrecht aufzunehmen. Sie macht geltend, dass die wirtschaftliche Selbsterhaltungsfähigkeit tatsächlich bestehe, und rügt eine Verletzung des Diskriminierungsverbots. Der Gemeinderat von Zumikon beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht verweist mit Blick auf Art. 20 Abs. 3 lit. b KV/ZH auf seine neueste Rechtsprechung und verzichtet im Übrigen auf eine Vernehmlassung. Der Bezirksrat Meilen hat sich nicht vernehmen lassen. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer Replik an ihren Anträgen fest. Sie unterbreitet zudem Unterlagen zu ihrer finanziellen Situation. In einer weitern Eingabe vom 10. November 2010 hält die Beschwerdeführerin an ihrer Beschwerde fest. Sie weist namentlich auf die Invalidität ihres Vaters sowie auf ein neues Bürgerrechtsgesetz hin.