Sachverhalt: Sachverhalt: A. In den Amtsblättern vom 6. und 13. Juni 2003 schrieb die Baudirektion des Kantons Zug die Bauarbeiten für die Sanierung des Reussdamms in der Gemeinde Hünenberg, Teilstück Sinserbrücke-Mühlauerbrücke, öffentlich aus. Die Publikation enthielt u.a. den Hinweis, dass die im offenen Verfahren durchgeführte Ausschreibung nicht dem GATT/ WTO-Übereinkommen unterstehe. Ferner ging aus der Publikation hervor, dass die einzuhaltenden Bedingungen den ab dem 10. Juni 2003 erhältlichen Ausschreibungsunterlagen zu entnehmen seien. Diese Unterlagen enthielten unter Ziff. 221 u.a. folgenden Passus: Zusätzlich hat der Unternehmer dem Angebot folgende Unterlagen beizulegen: - (...) - (...) - Bauprogramm; Beurteilung des vorgegebenen Terminplanes - (...) - (...) - (...) Das Angebot ist auf Verlangen des Bauherrn mit folgenden Beilagen zu ergänzen: - Detailliertes Bauprogramm - (...) - (...) Sodann wurden in den Ausschreibungsunterlagen die Zuschlagskriterien bekanntgegeben und wie folgt gewichtet: Qualität (gemäss Unternehmerblatt) 15 Punkte Termine(gemäss Offertbeilage) 15 Punkte Ökologie/Umweltverträglichkeit 5 Punkte Arbeitsvorgang im Bereich Dammsanierung 5 Punkte Preis, günstigstes Preisangebot 60 Punkte Total wirtschaftlich günstigstes Preis-/Leistungsverhältnis max. 100 Punkte Preis-/Leistungsverhältnis max. 100 Punkte B. Am 22. Juli 2003 fand die Offertöffnung statt. Elf Anbieter hatten eine Offerte eingereicht. Das Angebot der X._ AG, belief sich auf brutto Fr. 4'576'187.90, dasjenige der Y._ AG, auf brutto Fr. 5'282'885.00. Die letztere Arbeitsgemeinschaft hatte zudem eine Unternehmervariante für netto Fr. 5'130'305.05 eingereicht. B. Am 22. Juli 2003 fand die Offertöffnung statt. Elf Anbieter hatten eine Offerte eingereicht. Das Angebot der X._ AG, belief sich auf brutto Fr. 4'576'187.90, dasjenige der Y._ AG, auf brutto Fr. 5'282'885.00. Die letztere Arbeitsgemeinschaft hatte zudem eine Unternehmervariante für netto Fr. 5'130'305.05 eingereicht. C. Mit Beschluss vom 9. September 2003 beauftragte der Regierungsrat des Kantons Zug die Baudirektion, die Arbeiten für die Reussdammsanierung aufgrund des Globalangebots von Fr. 5'130'305.05 an die Y._ AG zu vergeben. Gestützt auf diesen Beschluss eröffnete die Baudirektion des Kantons Zug am selben Tag allen Anbietern eine entsprechende Zuschlagsverfügung. Den Zuschlagsentscheid begründete sie damit, dass das Angebot des berücksichtigten Anbieters am besten mit den Zuschlagskriterien übereinstimme und sich als das wirtschaftlich günstigste erwiesen habe. Eine gegen diesen Zuschlagsentscheid gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug am 10. Dezember 2003 ab, soweit es darauf eintrat. Eine gegen diesen Zuschlagsentscheid gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug am 10. Dezember 2003 ab, soweit es darauf eintrat. D. Mit Eingabe vom 7. Januar 2004 führt die X._ AG staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 10. Dezember 2003 aufzuheben; eventuell sei die Rechtswidrigkeit dieses Entscheides respektive der Verfügung der Baudirektion des Kantons Zug vom 9. September 2003 festzustellen. Die Baudirektion des Kantons Zug beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Y._ AG stellt ebenfalls den Antrag, die Beschwerde abzuweisen. Die Baudirektion des Kantons Zug beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Y._ AG stellt ebenfalls den Antrag, die Beschwerde abzuweisen. E. Mit Verfügung vom 27. Januar 2004 schrieb der Abteilungspräsident das gleichzeitig mit der Beschwerdeeinreichung gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung - dem er mit einer am 9. Januar 2004 versandten Formularverfügung superprovisorisch noch entsprochen hatte - ab, nachdem sich herausgestellt hatte, dass der Werkvertrag zwischen dem Kanton Zug und der Y._ AG schon am 8./9. Januar 2004 abgeschlossen worden war.