Sachverhalt: A. Die Bundesanwaltschaft hat gegen X._ und weitere Personen Anklage wegen Beteiligung bzw. Unterstützung einer kriminellen Organisation (Art. 260ter StGB) und (eventuell) Geldwäscherei in einem schweren Fall (Art. 305bis Ziff. 1 und 2 lit. a und c StGB) erhoben. Die Hauptverhandlung vor der Strafkammer des Bundesstrafgerichts in Bellinzona beginnt am 1. April 2009. B. Am 3. und 4. Februar 2009 stellten die Verteidiger von mitangeklagten Personen mehrere Verfahrensanträge. Unter anderem beantragten sie, die Anklageschrift dürfe erst nach der Beschlussfassung des Gerichts über Vorfragen am 1./2. April 2009 an die Presse ausgehändigt werden. Am 10. Februar 2009 erliess der Präsident der Strafkammer eine prozessleitende Verfügung. Darin hiess er den Antrag, die Anklageschrift vor der Eröffnung der Hauptverhandlung nicht oder nur in begrenztem Umfang an die Presse auszuhändigen, insoweit gut, als lediglich die Seiten 1-4 und 205-233 vor der Eröffnung der Hauptverhandlung an die akkreditierte Presse herauszugeben seien (Disp.-Ziff. 5). Diese Verfügung wurde auch dem amtlichen Verteidiger von X._ zugestellt. C. Dieser erhob dagegen am 13. März 2009 Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht mit dem Antrag, Ziff. 5 der prozessleitenden Verfügung vom 10. Februar 2009 sei aufzuheben, und es sei die Herausgabe der Anklageschrift oder von Teilen davon vor Erledigung der Vorfragen zu verbieten. Zudem ersucht er um Gewährung der aufschiebenden Wirkung und um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. In derselben Eingabe erhob X._ auch Beschwerde gegen eine Verfügung des Präsidenten der Strafkammer vom 18. Februar 2009 betreffend Festlegung der Verfahrenssprache. Diese Beschwerde wird in einem gesonderten Verfahren (1B_75/2009) behandelt. D. Der Präsident der Strafkammer und die Bundesanwaltschaft beantragen, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen. Die Vernehmlassungen wurden dem Beschwerdeführer zur Kenntnisnahme gebracht E. Mit Verfügung vom 20. März 2009 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.