aktienrechtliche Verantwortlichkeit, hat sich ergeben: A.-Am 28. August 1992 wurde über die X._ AG der Konkurs eröffnet. Darin wurde K._ (im Folgenden: der Kläger) mit einer Forderung in der Höhe von Fr. 557'895. 55 im 5. Rang kolloziert. Am 29. Juli 1993 wurde dem Kläger für diesen Betrag ein Konkursverlustschein ausgestellt. Am 28. Mai 1993 trat ihm die Konkursverwaltung die Verantwortlichkeitsansprüche der Masse im Sinn von Art. 260 SchKG ab. B.-Am 15. Dezember 1993 gelangte der Kläger ans Kantonsgericht Zug und beantragte, G._ (Beklagter 1), die B._ AG (Beklagte 2) und H._ (Beklagter 3) seien als vormalige Organe der X._ AG unter solidarischer Haftung zu verpflichten, aus aktienrechtlicher Verantwortlichkeit Fr. 557'895. 55 nebst Zins zu 5 % seit 28. August 1992 zu bezahlen. Mit Urteil vom 11. März 1999 wies das Kantonsgericht Zug die Verantwortlichkeitsklage ab (Ziff. 1), auferlegte dem Kläger die Kosten (Ziff. 2) und verpflichtete ihn, die Beklagten für ihre prozessualen Umtriebe mit Fr. 75'000.-- zu entschädigen (Ziff. 3). Gegen dieses Urteil erhoben der Kläger Berufung und die Beklagten 1-3 Anschlussberufung. Der Kläger verlangte, die Beklagten seien zur Bezahlung von Fr. 557'895. 55 - eventuell zur Bezahlung von Fr. 41'500.-- - nebst Zins zu 5 % seit 28. August 1992 zu verpflichten. Die Beklagten beantragten in ihrer Anschlussberufung, Ziff. 3 des Urteils des Kantonsgerichtes sei aufzuheben und es sei ihnen je eine gesonderte Parteientschädigung - eventuell den Beklagten 1 und 3 sowie der Beklagten 2 je eine gesonderte Parteientschädigung - zuzusprechen; subeventuell sei die Sache zur Neuentscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Urteil vom 20. März 2001 wies das Obergericht die Berufung und die Anschlussberufungen ab und bestätigte das Urteil des Kantonsgerichtes (Ziff. 1). Die Kosten des Berufungsverfahrens wurden zu 9/10 dem Kläger und zu 1/10 den Beklagten auferlegt, und der Kläger wurde zur Bezahlung einer reduzierten Parteientschädigung an die Beklagten verpflichtet. C.-Mit Berufung vom 14. Mai 2001 beantragte die B._ AG (im kantonalen Verfahren: die Beklagte 2; im Folgenden: die Beklagte) dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichtes insoweit aufzuheben, als die Vorinstanz abgelehnt habe, ihr eine gesonderte Parteientschädigung zuzusprechen; insofern sei die Sache zur Neuentscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei ihr für das erstinstanzliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 44'411. 70 bzw. nach Ermessen und für das kantonale Berufungsverfahren eine Entschädigung nach Ermessen zuzusprechen. Der Kläger beantragt die Abweisung der Berufung. Gleichzeitig führt er Anschlussberufung und beantragt dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichtes des Kantons Zug teilweise aufzuheben und die Beklagte zu verpflichten, Fr. 557'895. 55 - eventuell Fr. 41'500.-- - zuzüglich 5 % Zins seit dem 28. August 1992 zu bezahlen; subeventuell sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beklagte beantragt die Abweisung der Anschlussberufung.