Sachverhalt: A. Mit Eingabe vom 23. Februar 2011 stellte die auf den Britischen Jungferninseln domizilierte Y._ Inc. (Beschwerdegegnerin) dem Handelsgericht des Kantons Zürich ein Gesuch um Rechtsschutz in klaren Fällen (Art. 257 ff. ZPO) und beantragte, die Bank X._ SA (Beschwerdeführerin) zu verpflichten, ihr in Verrechnung mit dem Guthaben auf ihrem Konto EUR 120'000.-- zu bezahlen. Mit Urteil vom 7. Juli 2011 hiess das Handelsgericht als Einzelgericht die Klage gut. B. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, das angefochtene Urteil aufzuheben, das Gesuch der Beschwerdegegnerin abzuweisen und eventuell nicht darauf einzutreten. Ihr vorab gestelltes Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung wies das Bundesgericht am 31. August 2011 ab. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, während das Handelsgericht auf Vernehmlassung verzichtet.