A.- Die 1944 geborene, in Basel wohnhafte und dort auch arbeitende X_ war vom 15. Juli bis 8. August 1996 im basellandschaftlichen Kantonsspital Bruderholz hospitalisiert, wo sie sich einem chirurgischen Eingriff mit anschliessender Chemotherapie unterzog. Die ambulante Nachbehandlung wurde in derselben Klinik (Ambulatorium Onkologie) durchgeführt. Für die sechs Sitzungen zwischen dem 15. August und 26. September 1996 stellte das Spital Bruderholz Fr. 854. 50 in Rechnung. Daran leistete die Unitas Schweizerische Kranken- und Unfallkasse, bei welcher X_ obligatorisch krankenpflegeversichert war, einen Beitrag von Fr. 518. 40 entsprechend dem im Kanton Basel-Stadt geltenden niedrigeren Tarif (Fr. 3.90 statt Fr. 4.95 pro Taxpunkt für ärztliche Leistungen und Fr. 0.90 statt Fr. 1.- pro Taxpunkt für Laboruntersuchungen). Ferner setzte sie für die Leistung "1 AMB. PAUSCHALE MEDIZIN ONKOLOGIE" lediglich 6.00 statt der von der Klinik in Anschlag gebrachten 15.50 Taxpunkte ein. Eine weitergehende Kostenübernahme lehnte der Krankenversicherer mit der Begründung ab, das Krankenversicherungsgesetz begrenze die Leistungspflicht bei ambulanten Behandlungen auf die am Wohn- oder am Arbeitsort der versicherten Person geltenden Tarife (Schreiben vom 8. Januar 1996 [recte: 1997]). Am 9. April 1997 erliess die Unitas eine entsprechende Verfügung, an welcher sie mit Einspracheentscheid vom 12. Mai 1997 festhielt. B.- Die von X_ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 26. September 1997 ab. C.- X_ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, "die Unitas sei zu verpflichten, die Kosten der Behandlung im Kantonsspital Bruderholz vom 15.07.1996 - 09.01.1997 vollumfänglich zu übernehmen". Die Unitas schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, desgleichen das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV). D.- Der Instruktionsrichter hat beim Kantonsspital Brunderholz eine Beweisauskunft (vom 19. Juli 1999) über die effektiv erbrachten Leistungen im Rahmen der ambulanten Nachbehandlung vom 15. August 1996 bis 9. Januar 1997 eingeholt. In ihrer Stellungnahme (vom 2. August 1999) hat sich die Unitas auch zur Höhe des von ihr reduzierten Taxpunktwertes für die Pos. Nr. 0064. 01 "1 AMB. PAUSCHALE MEDIZIN ONKOLOGIE" geäussert. X_ hat sich nicht vernehmen lassen. E.- Am 10. Februar 2000 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht eine parteiöffentliche Verhandlung durchgeführt.