Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Y._ (Beschwerdegegner) betrieb X._ (Beschwerdeführer) mit Zahlungsbefehl Nr. 1 des Betreibungsamtes A._ vom 13. April 2006 für den Betrag von Fr. 52'929.05 aufgrund des Verlustscheins Nr. 2 vom 16. Januar 2004. Der Beschwerdeführer erhob Rechtsvorschlag. A.b Mit Gesuch vom 30. März 2007 ersuchte der Beschwerdegegner um Gewährung der provisorischen Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 52'929.05 nebst Kosten. Der Beschwerdeführer reichte keine Stellungnahme ein. Mit unbegründetem Entscheid vom 20. April 2007 gewährte der Amtsgerichtspräsident III von Luzern-Stadt in der Betreibung Nr. 1 des Betreibungsamtes A._ für den Betrag von Fr. 52'929.05 die provisorische Rechtsöffnung. Mit Eingabe vom 3. Mai 2007 verlangte der Beschwerdeführer eine begründete Ausfertigung. Gleichzeitig erklärte er, der aufgelegte Pfändungsverlustschein sei möglicherweise nichtig, weil er erst nach Konkurseröffnung über den Schuldner ausgestellt worden sei. Der begründete Entscheid wurde dem Beklagten am 9. Mai 2007 zugestellt. A.b Mit Gesuch vom 30. März 2007 ersuchte der Beschwerdegegner um Gewährung der provisorischen Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 52'929.05 nebst Kosten. Der Beschwerdeführer reichte keine Stellungnahme ein. Mit unbegründetem Entscheid vom 20. April 2007 gewährte der Amtsgerichtspräsident III von Luzern-Stadt in der Betreibung Nr. 1 des Betreibungsamtes A._ für den Betrag von Fr. 52'929.05 die provisorische Rechtsöffnung. Mit Eingabe vom 3. Mai 2007 verlangte der Beschwerdeführer eine begründete Ausfertigung. Gleichzeitig erklärte er, der aufgelegte Pfändungsverlustschein sei möglicherweise nichtig, weil er erst nach Konkurseröffnung über den Schuldner ausgestellt worden sei. Der begründete Entscheid wurde dem Beklagten am 9. Mai 2007 zugestellt. B. Der vom Beschwerdeführer bei der Schuldbetreibungs- und Konkurskommission des Obergerichts des Kantons Luzern eingereichte Rekurs hatte keinen Erfolg. Mit Entscheid vom 10. Juli 2007 wurde das Rechtsmittel abgewiesen. Das Obergericht hat zwar befunden, der (nichtige) Pfändungsverlustschein vom 16. Januar 2004 habe nicht als Rechtsöffnungstitel dienen können, weil am 5. Dezember 2003 der Konkurs eröffnet worden und im Frühjahr 2004 noch nicht abgeschlossen gewesen sei. Das Obergericht hat jedoch die vom Beschwerdegegner ins Recht gelegte Schuldanerkennung vom 20. September 2001 über Fr. 62'000.-- als gültigen Rechtsöffnungstitel über die in Betreibung gesetzte Forderung angesehen. B. Der vom Beschwerdeführer bei der Schuldbetreibungs- und Konkurskommission des Obergerichts des Kantons Luzern eingereichte Rekurs hatte keinen Erfolg. Mit Entscheid vom 10. Juli 2007 wurde das Rechtsmittel abgewiesen. Das Obergericht hat zwar befunden, der (nichtige) Pfändungsverlustschein vom 16. Januar 2004 habe nicht als Rechtsöffnungstitel dienen können, weil am 5. Dezember 2003 der Konkurs eröffnet worden und im Frühjahr 2004 noch nicht abgeschlossen gewesen sei. Das Obergericht hat jedoch die vom Beschwerdegegner ins Recht gelegte Schuldanerkennung vom 20. September 2001 über Fr. 62'000.-- als gültigen Rechtsöffnungstitel über die in Betreibung gesetzte Forderung angesehen. C. Der Beschwerdeführer hat mit Eingabe vom 14. September 2007 die Sache an das Bundesgericht weitergezogen. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die provisorische Rechtsöffnung sei zu verweigern. Das Obergericht beantragt in seiner Vernehmlassung unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde und Bestätigung des Entscheids des Obergerichts vom 10. Juli 2007. Mit Präsidialverfügung vom 17. Oktober 2007 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.