Sachverhalt: A. Die Versicherung X._ ist ein der Aufsicht des Bundes unterstellter Versicherer und bietet unter anderem das Versicherungsprodukt "Rentenversicherung mit Rückgewähr" an. Im November 2010 kontrollierte die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) die Deklarationen der Stempelabgaben der Jahre 2006 bis 2009 und stellte bei den Einmaleinlagen im Bereich der aufgeschobenen Leibrenten mit Rückgewähr Differenzen fest. Die ESTV führte aus, der Einbau der angesammelten Überschüsse in eine zusätzliche lebenslängliche Rente sei nicht in die Abgabeberechnung einbezogen worden; die Verwendung des Überschusses stelle für die zusätzliche Rente eine "Einmalprämie" dar, die der Stempelabgabe unterliege. Die Versicherung X._ bestritt die Ausführungen der ESTV und machte geltend, bei den Überschusszuweisungen an den Versicherungsnehmer handle es sich um Rückvergütungen aufgrund der vorsichtig berechneten Prämie; diese Vergütungen stellten keine stempelabgaberechtlichen Versicherungsprämien dar. B. Mit Verfügung vom 4. Juli 2011 entschied die ESTV, die Versicherung X._ schulde der ESTV für die Jahre 2006 bis 2009 Stempelabgaben in der Höhe von Fr. 35'342.63, zuzüglich des gesetzlich geschuldeten Verzugszinses. Die gegen diesen Entscheid erhobene Einsprache wies die ESTV mit Entscheid vom 12. Juli 2012 ab. Die ESTV stellte fest, die Versicherung X._ habe der ESTV die Stempelabgabe 2006 von Fr. 12'378.07 mit einem Verzugszins von 5% seit dem 30. Juni 2006 bis zur Abgabeentrichtung, die Stempelabgabe 2007 von Fr. 4'302.90 mit einem Verzugszins von 5% seit dem 30. Juni 2007 bis zur Abgabeentrichtung, die Stempelabgabe 2008 von Fr. 7'775.12 mit einem Verzugszins von 5% seit dem 30. Juni 2008 bis zur Abgabeentrichtung sowie die Stempelabgabe 2009 von Fr. 10'887.35 mit einem Verzugszins von 5% seit dem 30. Juni 2009 bis zur Abgabeentrichtung zu bezahlen. Eine gegen den Einspracheentscheid der ESTV erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 9. April 2013 ab. C. Mit Eingabe vom 15. Mai 2013 erhebt die Versicherung X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 9. April 2013 sei aufzuheben und "von der Erhebung von zusätzlichen Stempelabgaben auf den Lebensversicherungspolicen sei abzusehen". Die ESTV beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.