A.- M._ (geb. 1946) verletzte sich am 14. August 1985 bei einem Verkehrsunfall, als er mit seinem Velo nach einer Streifkollision mit einem Motorfahrzeug stürzte. Im November des gleichen Jahres fiel er von einer Treppe. Am 10. Januar 1993 rutschte er auf einer vereisten Fläche auf einem Flugplatz aus. Am 22. September 1994 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Während des Abklärungsverfahrens war er mit seinem Motorfahrzeug am 29. September 1995 schliesslich nochmals in einen Verkehrsunfall verwickelt. Die IV-Stelle Solothurn zog verschiedene Arztberichte und die Akten der SUVA bei, liess eine berufliche Abklärung in der VEBO durchführen (Bericht vom 17. April 1996) und ordnete schliesslich eine polydisziplinäre Abklärung in der MEDAS an (Gutachten vom 8. Januar 1997). Mit Vorbescheid vom 9. April 1997 orientierte die IV-Stelle den Versicherten, dass das Rentenbegehren abgelehnt werden müsse, da keine rentenbegründende Invalidität gegeben sei. Daran hielt sie auch in der Verfügung vom 21. Mai 1997 fest. B.- Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn wies eine dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 25. Mai 1998 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt M._ die Zusprechung der gesetzlichen Leistungen, mindestens aber einer halben IV-Rente, beantragen. IV-Stelle und Vorinstanz schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.