Sachverhalt: A. A.a Die 1957 geborene S._ meldete sich am 2. Februar 2007 bei der IV-Stelle des Kantons Aargau zum Leistungsbezug an. Diese holte diverse Arztberichte und ein interdisziplinäres Gutachten des Instituts X._ vom 6. Dezember 2007 ein. Mit Vorbescheid vom 1. Februar 2008 verneinte sie einen Rentenanspruch. Auf Einwände der Versicherten hin verfügte sie am 28. März 2008, das Leistungsbegehren werde weiter abgeklärt. Danach holte die IV-Stelle weitere Arztberichte und einen Bericht vom 23. Januar 2009 über die Abklärung bei der Versicherten zu Hause ein. Mit Vorbescheid vom 18. Februar 2009 verneinte sie den Rentenanspruch erneut. Dagegen erhob die nunmehr anwaltlich vertretene Versicherte am 23. März 2009 Einwände und stellte ein Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das Vorbescheidverfahren. Mit Verfügung vom 1. April 2009 wies die IV-Stelle das Rentenbegehren ab (Invaliditätsgrad 18 %). Dagegen führte die Versicherte beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde. Mit Verfügung vom 30. April 2009 erklärte die IV-Stelle die Verfügung vom 1. April 2009 pendente lite als ungültig und setzte der Versicherten für weitere Einwände letztmalig eine Frist bis 20. Mai 2009. Diese ersuchte die IV-Stelle um nochmalige Fristerstreckung, was diese am 29. Mai 2009 ablehnte. Mit Beschluss vom 2. Juni 2009 schrieb das kantonale Gericht das Beschwerdeverfahren als gegenstandslos von der Kontrolle ab. Mit Verfügung vom 3. Juni 2009 verneinte die IV-Stelle den Rentenanspruch (Invaliditätsgrad 18 %). Mit Eingaben vom 5. und 22. Juni 2009 verlangte die Versicherte die Wiedererwägung dieser Verfügung, was die IV-Stelle mit Schreiben vom 11. und 26. Juni 2009 ablehnte. Mit Verfügung vom 11. Juni 2009 gewährte sie der Versicherten für das Verwaltungsverfahren die unentgeltliche Verbeiständung ab 23. März 2009. Gegen die rentenablehnende Verfügung vom 3. Juni 2009 erhob die Versicherte beim kantonalen Gericht Beschwerde; in diesem Verfahren - das dort bei Erlass des hier angefochtenen Entscheides noch hängig war - wurde ihr mit Verfügung vom 9. Juli 2009 die unentgeltliche Rechtspflege gewährt. A.b Am 19. März 2010 meldete die anwaltlich vertretene Versicherte bei der IV-Stelle eine Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes an. Diese trat mit Vorbescheid vom 25. März 2010 auf das Revisionsgesuch nicht ein. Am 11. Mai 2010 brachte die Versicherte Einwände gegen diesen Vorbescheid vor und stellte das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Vorbescheidverfahren. Nach einer Anfrage beim Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) gab die IV-Stelle am 11. Februar 2011 beim Institut X._ ein Gutachten in Auftrag. Infolge eines Schreibens der Versicherten vom 18. Februar 2011 schob sie am 22. Februar 2011 die Begutachtung bis zum Vorliegen eines Entscheides im hängigen Beschwerdeverfahren auf. Mit Schreiben vom 23. Februar 2011 verlangte die IV-Stelle von der Versicherten weitere Unterlagen zur finanziellen Situation hinsichtlich der Beurteilung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Schreiben vom 10. und 14. März 2011 reichte diese Unterlagen betreffend ihre Finanzen ein. Mit Verfügung vom 5. April 2011 wies die IV-Stelle das Gesuch um Gewährung der unentgeltliche Verbeiständung ab, da eine solche nicht notwendig sowie die finanzielle Situation der Versicherten nicht vollständig dokumentiert und nicht nachvollziehbar sei. B. Die gegen die letztgenannte Verfügung erhobene Beschwerde und das darin gestellte Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren wies das kantonale Gericht mit Entscheid vom 25. September 2012 ab. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Sache zur Gewährung des rechtlichen Gehörs und zum Neuentscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen, wobei sie anzuweisen sei, vorab über die unentgeltliche Verbeiständung im Beschwerdeverfahren einen Entscheid zu fällen; eventuell sei der Versicherten für das Vorbescheidverfahren die volle unentgeltliche Rechtspflege und für das kantonale Verfahren die unentgeltliche Rechtsverbeiständung zu gewähren. Ferner verlangt sie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.