Sachverhalt: A. Am 8. Mai 2003 erteilte die Munizipalgemeinde Fiesch X._ die Baubewilligung für die Errichtung eines Campingplatzes am Ort "Moos" nördlich des Dorfkerns, zwischen der Strasse nach Fieschertal und dem Weisswasser. Das Gebiet ist im Zonennutzungsplan der Gemeinde einer Campingzone zugewiesen. B. Am 28. November 2003 stellte X._ ein Abänderungsgesuch zu der im Mai erteilten Baubewilligung für zusätzliche bauliche Massnahmen sowohl innerhalb der Campingzone als auch ausserhalb derselben, in der Landwirtschaftszone. Die Gemeinde bewilligte am 26./30. Mai 2004 die in der Campingzone vorgesehenen Anlagen und befürwortete die in der Landwirtschaftszone gelegenen Anlagen (Spielplatz, Biotop, Parkplätze, Aufschüttungen). Sie sandte die diesbezüglichen Akten an die kantonale Baukommission (KBK). Die kantonale Dienststelle für Raumplanung vertrat in ihrer Vernehmlassung vom 22. April 2004 die Auffassung, die ausserhalb der Bauzone geplanten Projekte könnten nur nach einer Anpassung des Zonennutzungsplans bewilligt werden; zudem entspreche das Gesuch nicht dem kantonalen Richtplan (Koordinationsblatt 4.2 Camping- und Caravaningplätze). Gegen das Bauvorhaben wandten sich auch der Delta- und Gleitschirmclub Oberwallis und die Fluggruppe Aletsch, weil ein Teil der Anlagen in der Hindernisfreihaltezone für Delta- und Gleitschirmflieger zu liegen komme. Noch vor dem Entscheid der KBK begann X._ mit den Bauarbeiten ausserhalb der Bauzone, weshalb die Gemeinde ihn am 13. Mai 2004 aufforderte, diese einzustellen. Am 23. Juli 2004 verweigerte die KBK die Bewilligung für die Terrainaufschüttungen sowie das Erstellen von Spielplatz, Biotop und Parkplätzen und ordnete die Wiederherstellung des ursprünglichen rechtmässigen Zustandes innert vier Monaten nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung an. C. Dagegen erhob X._ Beschwerde an den Staatsrat des Kantons Wallis. Das Verfahren wurde bis zur Abstimmung über eine Erweiterung der Campingzone sistiert. Am 10. März 2005 lehnte die Urversammlung der Gemeinde die Änderung der Nutzungsplanung ab. Anschliessend wurde das Verfahren erneut sistiert, um Verhandlungen mit dem Delta- und Gleitschirmclub Oberwallis zu ermöglichen. Am 4. Dezember 2006 nahm die Staatskanzlei das Verfahren wieder auf, u.a. weil X._ erneut ohne Bewilligung umfangreiche Materialaufschüttungen vorgenommen habe. Mit Entscheid vom 20. Dezember 2006 wies der Staatsrat die Beschwerde ab. D. Dagegen erhob X._ am 5. Februar 2007 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Wallis. Das Verfahren wurde wiederum sistiert, im Hinblick auf Verhandlungen des Beschwerdeführers mit dem Schweizerischen Hängegleiterverband und ein erneutes Gesuch um Erweiterung der Campingzone. Am 11. Dezember 2007 lehnte die Urversammlung der Gemeinde die Erweiterung der Campingzone erneut ab. Am 11. Januar 2008 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. E. Dagegen hat X._ am 15. Februar 2008 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, soweit er den Spielplatz, die Parkplätze und die Terrainaufschüttungen betrifft. F. Das Verwaltungsgericht, der Staatsrat und die KBK beantragen Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Gemeinde Fiesch, der Delta- und Gleitschirmclub Oberwallis und die Fluggruppe Aletsch haben sich nicht vernehmen lassen. G. Mit Verfügung vom 13. März 2008 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.