Sachverhalt: Sachverhalt: A. Vor Bundesgericht angefochten ist im Wesentlichen die Beurteilung des Unfallgeschehens vom 21. Juni 2001. Dabei gingen Anklage und Erstinstanz davon aus, X._ habe den Unfall bewusst verursacht. Er sei nach dem Einfahren vom Rastplatz "Wildhus" auf die Autobahn dem von seiner geschiedenen Ehefrau A._ gelenkten schwarzen VW Golf Cabrio rund 1'800 Meter gefolgt und habe anschliessend mit deutlich übersetzter Geschwindigkeit von über 140 km/h den VW Golf von hinten mit seinem Wagen gerammt und damit die Möglichkeit einer schweren Verletzung oder gar der Tötung von A._ in Kauf genommen (angefochtenes Urteil S. 6 f.). Das erstinstanzlich urteilende Kreisgericht Untertoggenburg-Gossau fand ihn in diesem Zusammenhang insbesondere der versuchten vorsätzlichen Tötung schuldig. Im Berufungsverfahren sprach ihn die Strafkammer des Kantonsgerichts St. Gallen am 21. November 2006 der Gefährdung des Lebens, der fahrlässigen Körperverletzung, der qualifizierten Sachbeschädigung, der Drohung sowie der Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu einer Zuchthausstrafe von 4 1/2 Jahren. Im Berufungsverfahren sprach ihn die Strafkammer des Kantonsgerichts St. Gallen am 21. November 2006 der Gefährdung des Lebens, der fahrlässigen Körperverletzung, der qualifizierten Sachbeschädigung, der Drohung sowie der Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu einer Zuchthausstrafe von 4 1/2 Jahren. B. X._ erhebt staatsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeitsbeschwerde mit den gleichlautenden Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben und "die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Verurteilung des Beschwerdeführers ausschliesslich wegen fahrlässiger Körperverletzung, qualifizierter Sachbeschädigung, Drohung und Nötigung, unter Ausfällung einer Geldstrafe von höchstens 360 Tagessätzen in noch zu bemessender Höhe unter Gewährung des bedingten Strafvollzuges mit einer Probezeit von allerhöchstens 3 Jahren", in der staatsrechtlichen Beschwerde mit dem Zusatz: "dies nach Abnahme der beantragten Beweise und entsprechender Ergänzung des Sachverhalts". Weiter beantragt er, den Beschwerden die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Das Kantonsgericht St. Gallen verzichtete auf Gegenbemerkungen. Die Staatsanwaltschaft liess sich nicht vernehmen. Mit Präsidialverfügung vom 19. März 2007 wurde den Beschwerden die aufschiebende Wirkung erteilt.