Sachverhalt: A. Die 1985 geborene J._ war als Lernende der S._ AG bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 12. Januar 2004 in einen Autounfall verwickelt wurde. Das Auto, in dem sie als Beifahrerin sass, kollidierte mit einem vorgängig bereits verunfallten, auf der Fahrbahn stehenden Wagen. Die Versicherte konnte am 20. Januar 2004 ihre bisherige Tätigkeit wieder vollständig aufnehmen. Am 17. August 2007 meldete J._ der SUVA einen Rückfall zu diesem Unfall. Nach medizinischen Abklärungen verneinte die Anstalt mit Verfügung vom 15. Mai 2008 und Einspracheentscheid vom 27. Februar 2009 eine Leistungspflicht, da die geklagten Beschwerden nicht überwiegend wahrscheinlich auf das Ereignis vom 12. Januar 2004 zurückzuführen seien. B. Die von J._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 14. März 2011 ab. C. Mit Beschwerde beantragt J._ sinngemäss, die SUVA sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Während die SUVA und die Vorinstanz auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. D. In einer weiteren Eingabe hält J._ an ihren Anträgen fest.