Art. 5 und 9 BV(Legalitätsprinzip; Verhältnismässigkeitsprinzip; Willkür), hat sich ergeben: A.- Mit Urteil vom 5. April 2000 verpflichtete das Kantonsgericht des Kantons Obwalden den beklagten A._ (Beschwerdeführer), dem klagenden B._ (Beschwerdegegner) Fr. 20'000.-- nebst Zins zu bezahlen. Ein Teil der dem Beschwerdeführer auferlegten Gerichtskosten von gesamthaft Fr. 2'336. 50 wurden dem vom Beschwerdegegner geleisteten Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- entnommen und dem Beschwerdegegner in diesem Umfang das Regressrecht auf den Beschwerdeführer eingeräumt. Überdies wurde der Beschwerdeführer verpflichtet, dem Gericht die noch ungedeckten Fr. 336. 50 zu bezahlen. Am 28. April 2000 erklärte der Beschwerdeführer die Appellation gegen das Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Obwalden vom 5. April 2000 und ersuchte um Ansetzung einer Frist für die Begründung des Rechtsmittels. Mit Schreiben vom 1. Mai 2000 bestätigte der Kantonsgerichtspräsident dem Beschwerdeführer den Eingang seiner Appellationserklärung. Er wies ihn darauf hin, dass die Appellation gemäss Art. 264 Abs. 2 der Zivilprozessordnung des Kantons Obwalden (ZPO/OW) vom Obergericht erst behandelt werden könne, wenn die der appellierenden Partei auferlegten erstinstanzlichen Gerichtskosten bezahlt seien. Der Kantonsgerichtspräsident ersuchte den Beschwerdeführer daher, die von ihm dem Gericht zu bezahlenden Gerichtskosten von Fr. 336. 50 bis spätestens am 9. Mai 2000 zu überweisen. Innert gleicher Frist habe er den Nachweis für die Zahlung von Fr. 2'000.-- an den Kläger zu erbringen. Das Schreiben enthielt ferner folgende Androhung: "Läuft die obgenannte Frist für diese Zahlung unbenutzt ab, wird Verzicht auf die Appellation angenommen und das Rechtsmittel gemäss Art. 86 ZPO abgeschrieben.. " Am 17. Mai 2000 teilte die Kantonsgerichtskanzlei dem Obergericht mit, dass der Beschwerdeführer am 9. Mai 2000 die Gerichtskosten von Fr. 336. 50 bezahlt habe. Innert der ihm angesetzten Frist habe er jedoch den Nachweis nicht erbracht, dass er auch den Betrag von Fr. 2000.-- an den Beschwerdegegner geleistet habe. B.- Ebenfalls am 17. Mai 2000 erhob der Beschwerdeführer bei der Obergerichtskommission Kassationsbeschwerde. Er beantragte im Wesentlichen die Aufhebung der Verfügung des Kantonsgerichtspräsidenten vom 1. Mai 2000, mit welchem ihm unter Androhung der Annahme des Verzichts auf die Appellation Frist zur Bezahlung der erstinstanzlichen Gerichtskosten angesetzt worden war und stellte überdies Eventualbegehren. Er begründete seinen Antrag damit, dass die erwähnte Androhung klares Recht verletze. Überdies wies er darauf hin, dass er für den Fall, dass die zuständige Instanz das Rechtsmittelbegehren vom 28. April 2000 abschreibe, mit Schreiben vom 15. Mai 2000 innert der gesetzlichen Appellationsfrist ein weiteres Rechtsmittelbegehren (Appellationserklärung) eingereicht habe. Die Obergerichtskommission des Kantons Obwalden wies die Kassationsbeschwerde am 13. Juli 2000 ab. C.-Der Beschwerdeführer hat gegen den Entscheid der Obergerichtskommission des Kantons Obwalden vom 13. Juli 2000 staatsrechtliche Beschwerde eingelegt. Darin beantragt er dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Obergerichtskommission des Kantons Obwalden zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner hat auf Vernehmlassung verzichtet, jedoch für die Bemühungen seines Anwaltes im Zusammenhang mit dem staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren eine Kostennote eingereicht; die Obergerichtskommission des Kantons Obwalden schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde.