Sachverhalt: A. Z._ verstarb am 30. Dezember 1978. Als Erben hinterliess er seine Ehefrau A._ und seine sieben Kinder B._ (geb. 1955), C._ (geb. 1956), D._ (geb. 1959), E._ (geb. 1962), F._ (geb. 1965), G._ (geb. 1968) und H._ (geb. 1970). Diese bilden die Erbengemeinschaft Z._ (Beschwerdeführer). Die Bank X._ (Beschwerdegegnerin) finanzierte zum einen Z._ bzw. nach dessen Ableben den Beschwerdeführern und zum anderen auch A._ während Jahren zahlreiche Immobilienprojekte. Da im Laufe der Zeit namhafte Zinsrückstände aufgelaufen waren und keine befriedigenden Sanierungsmassnahmen gefunden werden konnten, kündigte die Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom 8. Mai 2000 A._ die dieser persönlich gewährten Kredite sowie die auf die Beschwerdeführer lautenden Hypothekardarlehen per 15. August 2000 und die Kontokorrentkredite per 31. Mai 2000. Am 25. Mai 2000 stellte die Beschwerdegegnerin auch den Beschwerdeführern Kündigungen für die sie betreffenden Kredite per 31. August 2000 bzw. per 15. Juni 2000 zu. Da keine Zahlungen erfolgten, betrieb die Beschwerdegegnerin die Beschwerdeführer mit den Zahlungsbefehlen vom 24. April 2003 je einzeln für die ausstehenden Kapitalschulden und Zinsausstände. Alle erhoben Rechtsvorschlag. Betreffend den vier Forderungen aus Hypothekarkrediten gegenüber den Beschwerdeführern in den Betreibungen Nrn. 1, 2, 3 und 4 des Betreibungsamtes Maienfeld ersuchte die Beschwerdegegnerin das Bezirksgerichtspräsidium Landquart um Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung. Diesem Begehren gab das Bezirksgerichtspräsidium am 17. Oktober 2003 mit zwei Entscheiden statt. Die von den Beschwerdeführern gegen diese Entscheide erhobenen Beschwerden wies der Kantonsgerichtsausschuss Graubünden durch Urteile vom 16. März 2004 ab. Auch mit ihrem Weiterzug ans Bundesgericht blieben die Beschwerdeführer erfolglos. B. B.a Die Beschwerdeführer gelangten am 8. April 2004 mit zwei Aberkennungsklagen an den Kreisgerichtspräsidenten Maienfeld als Vermittler. Eine Klage betraf die Forderungen in den Betreibungen Nrn. 1 und 4, die andere Klage die Forderungen in den Betreibungen Nrn. 2 und 3. Die am 24. Juni 2004 an das Bezirksgericht Landquart prosequierten Klagen schrieb der Bezirksgerichtspräsident Landquart mit Verfügungen vom 9. Juli 2004 wegen Nichtbeilage der an der Sühneverhandlung ausgestellten Leitscheine ab. Die von den Beschwerdeführern dagegen erhobenen Beschwerden wurden vom Kantonsgerichtsausschuss Graubünden mit Urteil vom 21. September 2004 abgewiesen. B.b Die Beschwerdeführer meldeten die Streitsache am 11. Oktober 2004 erneut zur Vermittlung an, wobei wiederum zwei Verfahren eingeleitet wurden. Die Sühneverhandlung verlief in beiden Fällen erfolglos, so dass die Beschwerdeführer am 13. Dezember 2004 im Verfahren Nr. 1 den Leitschein mit folgendem Rechtsbegehren bezogen: 1. Die Forderungen der Beklagten [Beschwerdegegnerin] in den Betreibungen Nrn. 2 und 3 des Betreibungsamtes des Kreises Maienfeld seien abzuerkennen. 2. Die Beklagte [Beschwerdegegnerin] sei zu verurteilen, den Klägern [Beschwerdeführern] einen Betrag in richterlich zu bestimmender Höhe, Fr. 1'000'000.-- übersteigend, zu bezahlen, nebst Zins zu 5 % seit 25. November 2003. 3. Die Grundpfandverschreibungen lastend auf der Liegenschaft V._, Parz.-Nrn. 1 und 2, seien zu löschen. 4. Die Beklagte [Beschwerdegegnerin] sei zu verpflichten, auf Anrechnung an die zu bezahlende Summe die Liegenschaft W._, 1. Hälfte (Ost), Parz.-Nr. 3 unbelastet ins Eigentum der Kläger [Beschwerdeführer] zu übertragen. Die Beschwerdegegnerin beantragte, auf die Klage nicht einzutreten. Eventuell sei sie vollumfänglich abzuweisen. Subeventuell seien die Beschwerdeführer anzuweisen, ihr im Betreibungsverfahren Nr. 2 insgesamt Fr. 5'088'148.95 nebst Zins und im Betreibungsverfahren Nr. 3 insgesamt Fr. 884'848.85 nebst Zins zu bezahlen. Im Parallelverfahren Nr. 2 lauteten die Anträge der Beschwerdeführer mit Ausnahme der Betreibungsnummern wie im Verfahren Nr. 1. So beantragten die Beschwerdeführer unter Ziff. 1 des Rechtsbegehrens, es seien die Forderungen der Beschwerdegegnerin in den Betreibungen Nr. 1 und 4 abzuerkennen. Die Anträge der Beschwerdegegnerin waren bis auf die entsprechende Änderung der Betreibungsnummern ebenfalls mit denjenigen im Verfahren Nr. 1 identisch. Die Beschwerdeführer reichten am 3. Januar 2005 in beiden Verfahren ihre Prozesseingaben ein. Das Bezirksgericht verzichtete entgegen dem Antrag der Beschwerdeführer auf eine Verfahrenszusammenle-gung und wies mit den Urteilen vom 15. November 2006 die Klagen ab. Die Beschwerdeführer gelangten gegen diese Urteile mit kantonalen Berufungen an das Kantonsgericht von Graubünden. Sie beantragten die Aufhebung der erstinstanzlichen Urteile und stellten im Wesentlichen die gleichen Anträge wie vor dem Bezirksgericht. Das Begehren betreffend die Übertragung der Liegenschaft W._ zogen die Beschwerdeführer anlässlich der Hauptverhandlung vor dem Kantonsgericht infolge mangelnden Rechtsschutzinteresses zurück, da die Beschwerdegegnerin den entsprechenden Teil der Liegenschaft ins Eigentum von Frau I._ übertragen hatte. Das Kantonsgericht vereinigte die beiden Verfahren und wies mit Urteil vom 18. September 2007 die Berufungen ab. C. Die Beschwerdeführer begehrten mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Kantonsgerichts vom 18. September 2007 sowie die beiden Urteile des Bezirksgerichts vom 15. November 2006 aufzuheben. Die Sache sei zur Vervollständigung des Sachverhalts und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei die Sache an die erste Instanz zurückzuweisen. Subeventuell seien die Forderungen der Beschwerdegegnerin in den Betreibungen Nrn. 1, 2, 3, und 4 des Betreibungsamtes Maienfeld abzuerkennen. Zudem sei die Beschwerdegegnerin zu verurteilen, ihnen einen Betrag in richterlich zu bestimmender Höhe, Fr. 1'000'000.-- übersteigend und Fr. 20'000'000.-- nicht übersteigend, nebst Zins zu bezahlen. Sodann seien die Grundpfandverschreibungen lastend auf der Liegenschaft Hotel V._, Parz.-Nrn. 1 und 2 zu löschen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Eventuell seien die Beschwerdeführer zu verurteilen, ihr insgesamt Fr. 5'088'148.95 nebst Zins zu bezahlen. Die Vorinstanz begehrt ebenfalls, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei. D. Mit Präsidialverfügung vom 25. März 2008 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.