Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 17. Juni 1997 schied das Amtsgericht Luzern-Land die Ehe von K._ (Ehemann) und B._ (Ehefrau). Es verpflichtete den Ehemann dabei zur Zahlung von monatlichen Unterhaltsbeiträgen für die beiden ehelichen Kinder und für die Ehefrau. A. Mit Urteil vom 17. Juni 1997 schied das Amtsgericht Luzern-Land die Ehe von K._ (Ehemann) und B._ (Ehefrau). Es verpflichtete den Ehemann dabei zur Zahlung von monatlichen Unterhaltsbeiträgen für die beiden ehelichen Kinder und für die Ehefrau. B. Am 7. Oktober 1998 machte K._ (Ehemann) ein Verfahren auf Abänderung des Scheidungsurteils rechtshängig. Er beantragte zur Hauptsache eine Herabsetzung der Unterhaltsbeiträge an die beiden Kinder und die Aufhebung, eventuell Herabsetzung der Unterhaltspflicht gegenüber der geschiedenen Ehefrau. B._ (Ehefrau) schloss auf Abweisung der Abänderungsklage. Das Obergericht (II. Kammer) des Kantons Luzern - wie zuvor das Amtsgericht Luzern-Land - hiess die Abänderungsklagebegehren teilweise gut. Es setzte dabei den Unterhaltsbeitrag an die geschiedene Ehefrau herab und hob ihn ab 1. Januar 2002 bis 30. April 2005 vollumfänglich auf (Dispositiv-Ziff. 1.1 des Urteils vom 31. Januar 2005). Im Abänderungsprozess strittig waren vorab die Ansprüche des geschiedenen Ehemannes auf Entschädigung des Erwerbsausfalls. K._ (Ehemann) hatte im Jahre 1994 einen Autounfall erlitten. Er ist seither teilinvalid und nur beschränkt arbeitsfähig. Die Ansprüche gegen die Haftpflichtversicherung des Unfallverursachers konnten bis anhin nicht bereinigt werden. Es wurden Akonto-Zahlungen geleistet. Aus diesem Grund brachte das Obergericht den folgenden Vorbehalt an: "Die in Ziff. 1 genannten Unterhaltsbeiträge basieren auf den unter Erwägung 4.7 aufgeführten Einkommens-Zahlen ... Soweit dem Kläger Versicherungsleistungen von der V._ ausgerichtet werden, die ein höheres Einkommen als das genannte zur Folge haben, hat die Beklagte Anspruch darauf, dass die vom Kläger ab 1. Januar 2002 an sie persönlich zu leistenden Unterhaltsbeiträge bis zum im Scheidungsurteil vom 17. Juni 1997 festgelegten Betrag erhöht werden" (Dispositiv-Ziff. 1.2 des Urteils vom 31. Januar 2005). Aus diesem Grund brachte das Obergericht den folgenden Vorbehalt an: "Die in Ziff. 1 genannten Unterhaltsbeiträge basieren auf den unter Erwägung 4.7 aufgeführten Einkommens-Zahlen ... Soweit dem Kläger Versicherungsleistungen von der V._ ausgerichtet werden, die ein höheres Einkommen als das genannte zur Folge haben, hat die Beklagte Anspruch darauf, dass die vom Kläger ab 1. Januar 2002 an sie persönlich zu leistenden Unterhaltsbeiträge bis zum im Scheidungsurteil vom 17. Juni 1997 festgelegten Betrag erhöht werden" (Dispositiv-Ziff. 1.2 des Urteils vom 31. Januar 2005). C. B._ (Ehefrau) hat gegen das obergerichtliche Urteil eidgenössische Berufung eingelegt und staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt sie dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil wegen Verletzung von Art. 9 BV (Schutz vor Willkür) aufzuheben. Sie ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.