Sachverhalt: A. A.a. Mit Begehren vom 20. bzw. 25. März 2013 verlangten die Einwohnergemeinde Y._ und deren Kirchgemeinden sowie die Schweizerische Eidgenossenschaft beim Betreibungsamt Bern-Mittelland, die Fortsetzung der gegen X._ gerichteten Betreibungen Nr. aaa und bbb. Gleichzeitig informierten sie die Dienststelle, dass die Schuldnerin ein Konto bei der Bank A._ (Kontoguthaben per 31. August 2012: Fr. 39'000.--) habe sowie eine Liegenschaft besitze. A.b. In der Folge ersuchte das Betreibungsamt am 9. April 2013 die Bank A._ und die Bank B._ unter anderem, die Saldi sämtlicher auf die Schuldnerin lautenden Konti per 9. April 2013 bekannt zu geben und im Umfang von Fr. 27'000.-- zu sperren. Die Bank A._ teilte dem Betreibungsamt mit Schreiben vom 11. April 2013 mit, dass die Schuldnerin bei ihr über ein Privatkonto Nr. ccc (Guthabensaldo per 11. April 2013: Fr. 8'415.11) verfüge. Mit Schreiben vom 12. April 2013 gab die Bank B._ dem Betreibungsamt das bei ihr bestehende Privatkonto der Schuldnerin (Guthabensaldo per 11. April 2013: Fr. 4'937.80) bekannt und kündigte die vorsorgliche Sperrung dieses Kontos an. B. B.a. Am 30. April 2013 erhob X._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Bern. Sie machte geltend, die Sperrung der Konti bei der Bank A._ und der Bank B._ sei rechtswidrig, da sie sich entgegen der Behauptung des Betreibungsamts keineswegs beharrlich einem Pfändungsvollzug entzogen habe. Im Übrigen handle es sich bei den blockierten Geldern um Renten der IV, eine Leibrente der SwissLife und um Hilflosenentschädigungen, die für ihren Lebensunterhalt, ihre Pflege sowie für ihre Spital- und andere Gesundheitskosten benötigt würden und daher nicht pfändbar seien. Entsprechend verlangte X._ die Aufhebung der Kontosperren. Zudem sei das Betreibungsamt anzuweisen, ihr keine Zahlungsbefehle mehr zuzustellen. B.b. In seiner Vernehmlassung ans Obergericht räumte das Betreibungsamt ein, X._ zu Unrecht beschuldigt zu haben, sich dem Pfändungsvollzug beharrlich zu widersetzen, und entschuldigte sich für diesen Fehler. Ferner informierte das Betreibungsamt das Obergericht darüber, dass es am 15. Mai 2013 die Aufhebung der Kontosperre bei der Bank B._ veranlasst habe, nachdem festgestellt worden sei, dass auf dieses Konto regelmässig die IV-Rente von X._ überwiesen werde. Am 14. August 2013 teilte das Betreibungsamt dem Obergericht zudem mit, dass das Konto der Beschwerdeführerin bei der Bank A._ mit einem Guthaben von Fr. 8'415.11 nach wie vor gesperrt sei. Schliesslich informierte das Betreibungsamt das Obergericht am 23. August 2013 telefonisch darüber, dass dieses Konto mittlerweile gepfändet worden sei. Sodann sei eine Einkommensquote von Fr. 1'919.95 pro Monat gepfändet worden. Bei diesem Betrag handle es sich um eine pfändbare Erwerbsunfähigkeitsrente (Privatversicherung) der Swiss-Life AG. B.c. Mit Entscheid vom 29. August 2013 wies das Obergericht des Kantons Bern die Beschwerde ab, soweit sie nicht gegenstandslos geworden war. C. Gegen diesen Entscheid erhebt X._ (Beschwerdeführerin) am 19. September 2013 Beschwerde an das Bundesgericht. Dabei stellt sie den folgenden Antrag: "Die Beschwerde sei vollumfänglich gutzuheissen, die zu Unrecht gepfändeten Mittel müssen sofort zurück bezahlt werden und das Konto bei der Bank A._ freigegeben. So dürfen keine weiteren Konto mit Rentengelder von Frau X._ gesperrt oder solche Gelder gepfändet werden." Zudem verlangt die Beschwerdeführerin, die Möglichkeit zu prüfen, dass sie sich durch einen Anwalt kostenlos vertreten lasse. Das Bundesgericht hat bei der Steuerverwaltung des Kantons Bern, beim Betreibungsamt Bern-Mittelland und beim Obergericht des Kantons Bern Vernehmlassungen eingeholt. Letzteres hat mit Schreiben vom 23. Januar 2014 unter Hinweis auf die eingereichten Akten auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Steuerverwaltung des Kantons Bern als Vertreterin der beiden Beschwerdegegnerinnen und das Betreibungsamt Bern-Mittelland liessen sich nicht vernehmen.