Sachverhalt: A. Das Einzelgericht am Bezirksgericht Uster sprach A.A._ und C._ am 24. Januar 2013 des mehrfachen Diebstahls, der mehrfachen Sachbeschädigung und des mehrfachen Hausfriedensbruchs schuldig und verurteilte sie zu einer bedingten Geldstrafe von 180 bzw. 150 Tagessätzen. Zugleich verfügte es die Einstellung des Verfahrens in Bezug auf einige Nebendossiers betreffend Sachbeschädigung und Hausfriedensbruch mangels gültigem Strafantrag. Urteil und Einstellungsverfügung ergingen im gleichen Entscheid. B. Die Staatsanwaltschaft See/Oberland erhob Berufung, mit welcher sie die Verurteilung wegen banden- und gewerbsmässigen Diebstahls, Schuldsprüche hinsichtlich der Mehrzahl der eingestellten Verfahren sowie die Ausfällung höherer Strafen beantragte. Das Obergericht des Kantons Zürich trat mit Beschluss vom 6. September 2013 auf die Berufung nicht ein, soweit sich diese gegen die teilweise Einstellung des Verfahrens richtete. C. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich erhebt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz und der Beschwerdegegner 2 verzichten auf eine Stellungnahme. Der Beschwerdegegner 1 beantragt die Abweisung der Beschwerde, das Absehen von einer Kostenauferlegung auch im Fall seines Unterliegens sowie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.