Sachverhalt: A. X._ (Beschwerdeführerin) reichte in einer arbeitsrechtlichen Streitigkeit gegen die Y._ GmbH (Beschwerdegegnerin) beim Gerichtspräsidenten 4 des Gerichtskreises X Thun Klage auf Zahlung eines Betrages von rund Fr. 27'000.-- ein. Dieser hiess die Klage mit Urteil vom 12. August 2008 teilweise gut. B. Dagegen appellierten beide Parteien an den Appellationshof des Kantons Bern, wobei die Beschwerdeführerin an ihren erstinstanzlich gestellten Rechtsbegehren festhielt. In der Folge zogen beide Parteien ihre Appellationen mit Eingaben vom 6. bzw. 9. Februar 2009 zurück und beantragten, die Kosten seien unter Berücksichtigung des der Beschwerdeführerin gewährten Rechts zur unentgeltlichen Prozessführung gemäss den einschlägigen Bestimmungen der Zivilprozessordnung zu verlegen. Zur Verlegung der Parteikosten äusserte sich die Beschwerdeführerin nicht. Die Beschwerdegegnerin machte demgegenüber geltend, ihre Parteikosten seien von der Beschwerdeführerin zu übernehmen. Mit Beschluss vom 13. Februar 2009 schrieb der Appellationshof das Verfahren als erledigt ab (Dispositiv-Ziff. 2) und verurteilte die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 5'587.15 auszurichten (Dispositiv-Ziff. 3). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 26. März 2009 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei der Beschluss des Appellationshofs des Kantons Bern aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung unter Gewährung des rechtlichen Gehörs an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner sei ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Eventualiter sei Dispositiv-Ziff. 3 aufzuheben und festzustellen, dass Dispositiv-Ziff. 1, 2, 4 und 5 des Beschlusses der Vorinstanz in Rechtskraft erwachsen seien. Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Nichteintreten, eventualiter auf Abweisung der Beschwerde, subeventualiter auf Feststellung, dass Dispositiv-Ziff. 1, 2, 4 und 5 des Beschlusses der Vorinstanz in Rechtskraft erwachsen seien und die Beschwerdeführerin zu verurteilen sei, der Beschwerdegegnerin für das oberinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 5'587.15 auszurichten. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 17. April 2009 wurde dem Gesuch um aufschiebende Wirkung stattgegeben.