Sachverhalt: A. A.a Die 1959 geborene K._ arbeitete bis 1995 als Näherin in der Firma X._ AG; seitdem war sie Hausfrau. Am 15. Juni 2005 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle Uri klärte die medizinischen Verhältnisse ab, unter anderem durch Einholung eines Gutachtens des Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 25. Februar 2006. Der Experte diagnostizierte eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung mit dysphorischer Befindlichkeit bei soziokulturellen und partnerschaftlichen Belastungsfaktoren (ICD-10 F45.4). Er befand, aus psychiatrischen Gründen sei K._ in ihrer Arbeitsfähigkeit als Hausfrau nicht eingeschränkt. Zur selben Einschätzung war bereits Dr. med. L._, Facharzt für Rheumatologie und Innere Medizin FMH gelangt, der aus somatischer Sicht bei der Tätigkeit im Haushalt eine schmerzbedingte Leistungsverminderung ohne erhebliche Arbeitsunfähigkeit feststellte (Bericht vom 29. August 2005). Mit Verfügung vom 1. Mai 2006 lehnte die IV-Stelle die Ausrichtung von IV-Leistungen ab, weil mangels eines Gesundheitsschadens mit Einschränkungen der zumutbaren Arbeitsfähigkeit kein Leistungsanspruch bestehe. A.b Am 10. März 2008 meldete sich K._ erneut bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle trat auf das Gesuch ein und wies es nach Würdigung der beigezogenen und seitens der Versicherten beigebrachten medizinischen Unterlagen durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) mit Verfügung vom 28. August 2009 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Uri mit Entscheid vom 21. Januar 2011 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt K._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid vom 21. Januar 2011 sowie die Verfügung vom 28. August 2009 seien aufzuheben und die Sache sei zu ergänzenden Abklärungen und neuer Verfügung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Das Bundesgericht weist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Verfügung vom 17. März 2011 ab.