Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1960 geborene O._ war seit ... als Gesellschafter und Geschäftsführer der Firma F._ im Handelsregister eingetragen. Am ... wurde dieser Eintrag im Handelsregister gelöscht. Am 17. Mai 2002 meldete sich O._ bei der Arbeitslosenversicherung zum Taggeldbezug an. Mit Verfügung vom 11. Juli 2002 verneinte das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit Basel-Stadt (nachfolgend Amt) den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, da O._ die Erfüllung der Beitragszeit nicht rechtsgenüglich nachweisen könne. Mit Schreiben vom 4. August 2002 reichte der bis Ende 2001 als Buchhalter für die Firma fungierende B._ dem Amt die Bilanz und Erfolgsrechnung der Firma für das Jahr 2001 sowie die lohnrelevanten Konten und die Kontokorrentkonten ein. Mit Schreiben vom 4. August 2002 reichte der bis Ende 2001 als Buchhalter für die Firma fungierende B._ dem Amt die Bilanz und Erfolgsrechnung der Firma für das Jahr 2001 sowie die lohnrelevanten Konten und die Kontokorrentkonten ein. B. Die erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt in Aufhebung der Verfügung vom 11. Juli 2002 gut (Entscheid vom 27. November 2003). B. Die erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt in Aufhebung der Verfügung vom 11. Juli 2002 gut (Entscheid vom 27. November 2003). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Amt, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. O._ und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf eine Vernehmlassung.