Sachverhalt: A. X._ und Y._ waren in den Jahren 1992 bis 1995 und sind seit dem Jahre 2002 wieder verheiratet. Seither leben sie zusammen in der Schweiz. Der Ehemann ist seit dem Jahre 1991 (zunächst als Saisonnier) in der Schweiz wohnhaft. Die Ehegatten sind albanischer Abstammung und lebten vor ihrer Übersiedlung in die Schweiz in Serbien-Montenegro. Die Ehe blieb kinderlos. B._ ist der Bruder von X._ und lebt mit seiner Ehefrau C._ in D._, Republik Serbien. Dieses Ehepaar hat vier Kinder (geboren 1998, 2000, 2002 und 2003). Als die Ehefrau das fünfte Kind erwartete, kamen die beiden Ehepaare überein, dieses Kind, F._ (geboren im 2003), dem kinderlosen Ehepaar zu überlassen. In der Folge ersuchten X._ und Y._ im Hinblick auf eine Adoption um eine Pflegeplatzbewilligung für F._. Mit Verfügung vom 31. Mai 2005 erteilte das Amt für Jugend und Berufsberatung des Kantons Zürich, Zentralbehörde Adoption, die definitive Bewilligung, das Kind F._ aus Serbien-Montenegro zwecks späterer Adoption aufzunehmen. Zwei Monate später reiste das Kind in die Schweiz ein und lebt seither bei seinen Pflegeeltern. B. Am 7. Juni 2006 beantragten X._ und Y._ die Adoption ihres Pflegesohnes F._; ebenso schloss die Vormündin des Kindes auf Adoption. Mit Beschluss vom 5. Oktober 2006 überprüfte die Sozialbehörde Z._ als Vormundschaftsbehörde die formellen Voraussetzungen zur Adoption und stimmte dem Adoptionsgesuch zu; sie beantragte dem Bezirksrat Hinwil als Aufsichtsbehörde, der Adoption gemäss Art. 422 Ziff. 1 ZGB zuzustimmen und diese gemäss Art. 268 ZGB auszusprechen. C. Der Bezirksrat Hinwil verweigerte mit Beschluss vom 8. Februar 2007 die Zustimmung zum Adoptionsgesuch und sprach die Adoption nicht aus. Gegen diesen Beschluss gelangten X._ und Y._ an das Obergericht des Kantonsgerichts Zürich, II. Zivilkammer, welches den Rekurs mit Beschluss vom 22. Mai 2007 abwies und den Beschluss des Bezirksrates bestätigte. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies mit Sitzungsbeschluss vom 3. März 2008 die von X._ und Y._ erhobene Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit darauf eingetreten wurde. D. Mit Eingabe vom 7. April 2008 führen X._ und Y._ Beschwerde in Zivilsachen. Die Beschwerdeführer beantragen dem Bundesgericht, den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 22. Mai 2007 aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei die Adoption des Kindes F._ durch die Beschwerdeführer zu bewilligen. Die Vormundschaftsbehörde Z._ und das Obergericht des Kantons Zürich haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 15. April 2008 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.