A.- Die 1976 geborene S._ ist infolge eines 1993 erlittenen Unfalles Tetraplegikerin. Im Juni 1999 bestand sie die Matura (Typus D) an der Kantonsschule Zofingen. Ende Juli 1999 ersuchte E. S._ namens seiner Tochter die Invalidenversicherung um eine Verlängerung des während der Mittelschulzeit (bis Ende Juni) ausgerichteten Taggeldes, dies u.a. im Hinblick auf einen mehrmonatigen Sprachaufenthalt ab November 1999 in den USA vor der Aufnahme des Studiums der Medizin an der Universität Basel im Oktober 2000. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte die IV-Stelle Aargau das Gesuch mit Verfügung vom 7. Januar 2000 ab. B.- Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 16. August 2000 ab. C.- S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es seien Entscheid und Verfügung aufzuheben und ihr ab 1. August 1999 Taggelder auszurichten; im Weitern sei ihr die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren. Während die IV-Stelle die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt, lässt sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen.