Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 30. Oktober 2002 forderte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt (im Folgenden: ÖAK) von B._ (geb. 1971) die von Juli bis September 2002 zu Unrecht ausgerichteten Taggelder in Höhe von Fr. 12'990.30 zurück. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 23. März 2004 ab. Ein Erlassgesuch lehnte das Amt für Wirtschaft und Arbeit Basel-Stadt (im Folgenden: AWA) ab (Verfügung vom 25. Februar 2005 und Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005), da der Versicherten die Gutgläubigkeit beim Leistungsbezug nicht zugebilligt werden könne. A. Mit Verfügung vom 30. Oktober 2002 forderte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt (im Folgenden: ÖAK) von B._ (geb. 1971) die von Juli bis September 2002 zu Unrecht ausgerichteten Taggelder in Höhe von Fr. 12'990.30 zurück. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 23. März 2004 ab. Ein Erlassgesuch lehnte das Amt für Wirtschaft und Arbeit Basel-Stadt (im Folgenden: AWA) ab (Verfügung vom 25. Februar 2005 und Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005), da der Versicherten die Gutgläubigkeit beim Leistungsbezug nicht zugebilligt werden könne. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt ab (Entscheid vom 15. Dezember 2005). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt ab (Entscheid vom 15. Dezember 2005). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt B._, es sei ihr die Rückerstattungsschuld ganz, eventuell teilweise, zu erlassen. Das AWA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichtet auf eine Vernehmlassung.