Haftung des Motorfahrzeughalters; Schadensberechnung, hat sich ergeben: A.- Am 18. Mai 1991 kollidierte ein Automobilist am Ostring in Bern auf der Höhe des Hauses Nr. 46 mit einer Esche. Dieses Schadensereignis wurde durch Zahlung des von der Einwohnergemeinde Bern (Klägerin) als Eigentümerin des Baumes geforderten Betrages von Fr. 8'526. -- abschliessend geregelt. Am 13. Juni 1991 fuhr Hannelore Taroni mit ihrem Personenwagen ohne Fremdverschulden gegen dieselbe Esche. Die Klägerin konnte sich mit der Haftpflichtversicherung der schadensverursachenden Fahrzeughalterin, der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (Beklagte), über die Abgeltung des Schadens jedoch nicht einigen. B.-Mit Klage vom 7. September 1995 forderte die Klägerin für den von Hannelore Taroni verursachten Schaden von der Beklagten gestützt auf die Schadensberechnung der Stadtgärtnerei Bern Schadenersatz in der Höhe von Fr. 27'634. 30 nebst Zins. Das Bezirksgericht Zürich hiess die Klage im Umfang von Fr. 26'474. -- nebst Zins gut. Das hierauf mit der Sache befasste Obergericht (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich reduzierte den der Klägerin zuzusprechenden Betrag mit Urteil vom 23. März 1999 auf Fr. 2'000. -- nebst Zins. Eine gegen dieses Urteil gerichtete kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 30. Juli 2000 ab, soweit darauf eingetreten werden konnte. Mit Urteil vom heutigen Tag wies das Bundesgericht eine gegen das Urteil des Kassationsgerichts des Kantons Zürich erhobene staatsrechtliche Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war. C.-Die Klägerin hat gegen das Urteil des Obergerichts (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich vom 23. März 1999 eidgenössische Berufung eingelegt. Darin beantragt sie dem Bundesgericht im Wesentlichen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und die Beklagte sei in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheides zur Zahlung von Fr. 26'474. -- nebst Zins zu verurteilen. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung und Bestätigung des angefochtenen Urteils.