Sachverhalt: A. B._ (geb. 1931) litt an fortschreitender Demenzerkrankung und wurde deswegen am 29. Oktober 2007 unter Vormundschaft gestellt. Als Vormundin waltete C._, Sozialregion Dorneck. B._ verstarb am 30. März 2012. B. B.a. Mit Eingabe vom 25. November 2013 beschwerte sich der Ehemann von B._, A._, gegen die Vormundschaft seiner früheren Ehefrau und machte namentlich geltend, die Vormundin habe die Haltung des medizinischen Personals geschützt und ihm keine Unterstützung zukommen lassen. Er war der Auffassung, C._ sei dafür verantwortlich, dass er seine Frau nicht ausreichend habe pflegen und betreuen können und diese medikamentös falsch behandelt worden sei, was schliesslich zu ihrem vorzeitigen Tod geführt habe. Mit Entscheid vom 10. Dezember 2013 schrieb die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Dorneck-Thierstein/Thal-Gäu die als Beschwerde gemäss Art. 419 ZGB entgegengenommene Eingabe als gegenstandslos ab und erhob keine Verfahrenskosten. B.b. Mit Urteil vom 10. Februar 2014 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die von A._ am 6. Januar 2014 gegen den erstinstanzlichen Entscheid erhobene Beschwerde ab. C. A._ hat am 6. März 2014 (Postaufgabe) gegen den ihm am 13. Februar 2014 zugestellten Entscheid des Verwaltungsgerichts beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Anträge der Beschwerde vom "6. Januar" gutzuheissen. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.