Sachverhalt: Der 1964 geborene N._ bezog seit Mai 1996 eine halbe (Mitteilung vom 30. Januar 1997), seit April 1998 eine ganze Invalidenrente (Verfügung vom 29. Mai 1998). Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland kam aufgrund von Abklärungen im Rahmen eines Revisionsverfahrens zum Schluss, der mittlerweile in Bosnien ansässige Versicherte habe mit Wirkung ab September 2007 keinen Anspruch mehr auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1ter IVG in der bis Ende 2007 gültigen Fassung; nunmehr Art. 29 Abs. 4 IVG); sein aktueller Gesundheitszustand lasse es zu, mehr als die Hälfte des heute bei guter Gesundheit erreichbaren Erwerbseinkommens zu erzielen (Verfügung vom 16. Juli 2007). Das Bundesverwaltungsgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 15. September 2009). N._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, es sei ihm, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids, mit Wirkung ab Juli 2007 eine ganze, eventuell eine Dreiviertels- oder eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Zudem sei eine interdisziplinäre Begutachtung durch eine Klinik in der Schweiz, eventuell in Bosnien-Herzegowina, anzuordnen. Das Bundesgericht weist das mit der Beschwerde erhobene Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab (Verfügung vom 22. Dezember 2009).