Sachverhalt: A. Der Dorfteil Pardeala in der Gemeinde Marmorera wird durch eine ungefähr 650 Meter lange Gemeindestrasse erschlossen. Im Auftrag des Gemeindevorstands wurde ein Projekt zur Sanierung der Strasse ausgearbeitet. Das Projekt sieht die Erweiterung des Strassenquerschnitts auf drei Meter sowie den Ausbau der Kurvenradien vor. Weiter soll die Entwässerung der Strasse sichergestellt werden und schliesslich ist geplant, gleichzeitig mit der Strassensanierung die Werk- und Kanalisationsleitungen im oberen Dorfteil zu sanieren bzw. neu zu verlegen. Am 20. September 2010 informierte der Gemeindevorstand sämtliche Stimmberechtigten der Gemeinde sowie die Grundeigentümer über die Einleitung des Baubewilligungsverfahrens für die Strassensanierung. Die Baugesuchsunterlagen wurden öffentlich aufgelegt und das Baugesuch amtlich publiziert. Am 30. Oktober 2010 genehmigte die Gemeindeversammlung nach vorgängiger Diskussion mit acht zu sieben Stimmen einen Kredit von Fr. 2'520'000.-- für die Sanierung der Dorfstrasse. B. Gegen den Beschluss der Gemeindeversammlung vom 30. Oktober 2010 erhob Michael Luzio Stimmrechtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Er stellte den Antrag, der Beschluss sei aufzuheben und es sei über das Traktandum neu abzustimmen. Mit Urteil vom 18. Januar 2011 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. C. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts erhebt Michael Luzio am 16. Mai 2011 Beschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei das Abstimmungsergebnis der Gemeindeversammlung vom 30. Oktober 2010 betreffend den Kredit von Fr. 2'520'000.-- für die Sanierung der Dorfstrasse für ungültig zu erklären und es sei die Gemeinde anzuweisen, über den Kredit eine neue Gemeindeversammlung einzuberufen. D. Die Gemeinde Marmorera beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Mit Stellungnahme vom 19. September 2011 hält der Beschwerdeführer an der Beschwerde fest.