Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus Serbien/Montenegro stammende A._ (geb. 1983) reiste am 24. Oktober 2002 illegal in die Schweiz ein und ersuchte hier gleichentags um Asyl. Ab dem 9. Dezember 2002 galt er an dem ihm zugewiesenen Aufenthaltsort als verschwunden, weshalb das Bundesamt für Flüchtlinge das Asylverfahren am 20. Dezember 2002 als gegenstandslos geworden abschrieb. Am 22. Mai 2003 wurde A._ wegen des Verdachts, eine Vergewaltigung begangen zu haben, angehalten und in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft genommen. Mit Entscheid vom 10. Dezember 2003 verurteilte ihn das Bezirksgericht Zürich wegen sexueller Belästigung zu einer Haftstrafe von 60 Tagen. A. Der aus Serbien/Montenegro stammende A._ (geb. 1983) reiste am 24. Oktober 2002 illegal in die Schweiz ein und ersuchte hier gleichentags um Asyl. Ab dem 9. Dezember 2002 galt er an dem ihm zugewiesenen Aufenthaltsort als verschwunden, weshalb das Bundesamt für Flüchtlinge das Asylverfahren am 20. Dezember 2002 als gegenstandslos geworden abschrieb. Am 22. Mai 2003 wurde A._ wegen des Verdachts, eine Vergewaltigung begangen zu haben, angehalten und in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft genommen. Mit Entscheid vom 10. Dezember 2003 verurteilte ihn das Bezirksgericht Zürich wegen sexueller Belästigung zu einer Haftstrafe von 60 Tagen. B. Am 11./12. Dezember 2003 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich A._ aus der Schweiz weg und nahm ihn in Ausschaffungshaft. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich prüfte und bestätigte diese am 12. Dezember 2003 bis zum 9. März 2004. B. Am 11./12. Dezember 2003 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich A._ aus der Schweiz weg und nahm ihn in Ausschaffungshaft. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich prüfte und bestätigte diese am 12. Dezember 2003 bis zum 9. März 2004. C. A._ hat hiergegen am 16. Dezember 2003 Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Er beantragt, den haftrichterlichen Entscheid aufzuheben, da sein Anwalt zu Unrecht zum Haftprüfungsverfahren nicht vorgeladen worden sei. Das Migrationsamt des Kantons Zürich und das Bezirksgericht Zürich beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Mit Schreiben vom heutigen Tag wurde A._ und dem Bundesamt für Flüchtlinge die am 17. Dezember 2003 angesetzte Frist für allfällige weitere Stellungnahmen abgenommen.