Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Lenzburg verurteilte X._ am 19. Januar 2012 wegen Betrugs zulasten der A._ Versicherungs-Gesellschaft AG und der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) zu einer bedingten Geldstrafe. Das Obergericht des Kantons Aargau hiess die dagegen gerichtete Berufung am 16. August 2012 teilweise gut. Es sprach X._ vom Vorwurf des Betrugs zulasten der A._ Versicherungs-Gesellschaft AG frei und verurteilte ihn wegen Betrugs zum Nachteil der SUVA. Dem Urteil lag folgender Sachverhalt zugrunde: X._ war am 20. Dezember 2005 in einen Strassenverkehrsunfall verwickelt. Seither litt er an verschiedenen Beschwerden, weshalb ihm vom Arzt eine Arbeitsunfähigkeit attestiert wurde. Ab Mitte April 2007 war er unentgeltlich für die B._ AG tätig. X._ klärte die SUVA nicht lückenlos über den Umfang dieser Tätigkeit auf. B. Das Bundesgericht hiess die gegen das obergerichtliche Urteil gerichtete Beschwerde in Strafsachen von X._ am 12. April 2013 teilweise gut. Es erwog, ein Schuldspruch wegen vollendeten Betrugs setze eine schädigende Vermögensdisposition des Getäuschten voraus. Im Sozialversicherungsrecht sei ein Vermögensschaden gegeben, wenn der Versicherte auf die ausbezahlten Leistungen keinen Anspruch habe. Unverständlich sei, weshalb die Vorinstanz zur Auffassung gelangt sei, die sozialversicherungsrechtliche Arbeitsfähigkeit sei nicht zu prüfen. Vorliegend gehe es offensichtlich um einen Grenzfall. Einerseits sei unklar, ob X._ für die massgebende Zeit von April bis November 2007 im sozialversicherungsrechtlichen Sinne überhaupt arbeitsfähig gewesen sei. Andererseits könne ihm nicht vorgeworfen werden, er habe die SUVA und die Ärzte über seine wahren Fähigkeiten vollständig im Unklaren gelassen. Die vorinstanzliche Begründung, wonach von einer irrtumsbedingten Vermögensdisposition der SUVA auszugehen sei, halte vor Bundesrecht nicht Stand (Urteil 6B_646/2012). C. Am 12. Dezember 2013 entschied das Obergericht erneut. Es hiess die Berufung von X._ gegen das bezirksgerichtliche Urteil vom 19. Januar 2012 teilweise gut, sprach ihn vom Vorwurf des Betrugs zum Nachteil der A._ Versicherungs-Gesellschaft AG frei und verurteilte ihn wegen versuchten Betrugs zum Nachteil der SUVA. D. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, das obergerichtliche Urteil vom 12. Dezember 2013 sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. E. Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten auf eine Stellungnahme. F. Das Bundesgericht hat das Urteil öffentlich beraten (Art. 58 Abs. 1 BGG).