Sachverhalt: A. Der 1966 geborene, als Leiter bei der Firma X._ AG tätige T._ zog sich am 27. Mai 2003 bei einem Verkehrsunfall eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) zu. Am 13. Mai 2004 meldete er sich unter Hinweis auf ein Schleudertrauma der HWS, einen Tinnitus, Rücken- und Halsbeschwerden sowie eine Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gestützt auf die beigezogenen Arztberichte und eine Expertise der medizinischen Abklärungsstelle Y._, vom 25. Januar 2008 lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen das Gesuch um Zusprechung einer Invalidenrente am 28. September 2010 verfügungsweise ab, weil die psychische Beeinträchtigung keine Renten begründende Invalidität zu bewirken vermöge. B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde sprach das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen T._ rückwirkend ab 1. Mai 2004 eine halbe Invalidenrente zu (Entscheid vom 19. Oktober 2012). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. T._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen; eventuell sei die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen und neuer Entscheidung an das kantonale Gericht oder die IV-Stelle zurückzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.