Sachverhalt: A. L._, geboren 1964, lebte seit 2001 in Thailand und führte dort ein Restaurant. Im Frühjahr 2007 kehrte er in die Schweiz zurück und wurde wegen einer dekompensierten aethylischen Leberzirrhose zunächst während zwei Monaten im Spital X._ stationär behandelt. In der Folge wurde er in delirantem Zustand in der Psychiatrischen Klinik Y._ hospitalisiert und schliesslich in die Rehabilitationsklinik Z._ überwiesen (16. Juli bis 3. August 2007). Am 13. Juli 2007 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte die gesundheitliche und erwerbliche Situation ab. Mit Verfügung vom 23. Februar 2009 lehnte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente ab mit der Begründung, dass der Versicherte in einer leichten Tätigkeit zu 100 % arbeitsfähig sei und ein rentenausschliessendes Erwerbseinkommen zu erzielen vermöchte. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. Mai 2010 ab. C. L._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und erneuert den im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Antrag auf Rückweisung der Sache an die IV-Stelle zu ergänzenden medizinischen Abklärungen. Des Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.