Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Y._ Pensionskasse (Beschwerdegegnerin) holte im Jahre 1993 bei vier Software-Anbietern Offerten für eine neue Software-Lösung ein, um die Einhaltung der gesetzlichen Vorschriften im Bereich der beruflichen Vorsorge zu gewährleisten, welche damals in absehbarer Zeit in Kraft treten sollten. Nach längeren Verhandlungen schloss sie darauf mit der X._ AG (Beschwerdeführerin), am 14./19. April 1994 eine "Rahmenvereinbarung Nr. 207" ab, deren integrierende Bestandteile ein "Dienstleistungsvertrag", ein "Software-Lizenzvertrag" und ein "Software-Wartungsvertrag" bildeten. Die entsprechenden Standard-Verträge der Beschwerdeführerin enthielten in Ziffer 12.8 unter dem Titel "Gerichtsstand" eine Klausel, wonach der Sitz des Beklagten als Gerichtsstand gelte, sofern im Anhang nichts anderes vereinbart sei. Im Laufe der Realisierung der vereinbarten Pensionskassen-Applikationen traten Schwierigkeiten auf, die am 29. August / 4. September 1995 und am 2./9. Mai 1996 zu ergänzenden Vereinbarungen führten. Dabei bestimmten die Parteien in Ziffer 8 der Vereinbarung vom 29. August / 4. September 1995: "Gerichtsstand bei allfälligen Streitigkeiten aus dieser Vereinbarung ist Basel" und in Ziffer 7 der Vereinbarung vom 2./9. Mai 1996: "Gerichtsstand bei allfälligen Streitigkeiten ist Basel." Die Beschwerdegegnerin gelangte zur Auffassung, die Beschwerdeführerin sei nicht fähig die Vertragsleistungen zu erbringen. Sie kündigte am 30. Oktober 1997 die letzte Vereinbarung vom 8./14. August 1997 und am 18. Februar 1998 den Software-Wartungsvertrag. Am 27. August 1999 reichte sie beim Zivilgericht Basel-Stadt gegen die Beschwerdeführerin Klage ein mit dem Begehren, diese sei zur Zahlung von Fr. 1'500'000.--, vorbehältlich Mehrforderung, zu verurteilen. Mit Klagebegründung vom 25. April 2000 erhöhte sie die Klageforderung auf Fr. 2'903'036.35. Sie begründete ihre Forderung mit Schadenersatz wegen Nichterfüllung der vertraglich zugesicherten Leistungen. Die Beschwerdeführerin beantragte, auf die Klage sei wegen örtlicher Unzuständigkeit des Zivilgerichts Basel-Stadt nicht einzutreten. Sie berief sich dabei auf ihren Wohnsitzgerichtsstand. Die Beschwerdegegnerin gelangte zur Auffassung, die Beschwerdeführerin sei nicht fähig die Vertragsleistungen zu erbringen. Sie kündigte am 30. Oktober 1997 die letzte Vereinbarung vom 8./14. August 1997 und am 18. Februar 1998 den Software-Wartungsvertrag. Am 27. August 1999 reichte sie beim Zivilgericht Basel-Stadt gegen die Beschwerdeführerin Klage ein mit dem Begehren, diese sei zur Zahlung von Fr. 1'500'000.--, vorbehältlich Mehrforderung, zu verurteilen. Mit Klagebegründung vom 25. April 2000 erhöhte sie die Klageforderung auf Fr. 2'903'036.35. Sie begründete ihre Forderung mit Schadenersatz wegen Nichterfüllung der vertraglich zugesicherten Leistungen. Die Beschwerdeführerin beantragte, auf die Klage sei wegen örtlicher Unzuständigkeit des Zivilgerichts Basel-Stadt nicht einzutreten. Sie berief sich dabei auf ihren Wohnsitzgerichtsstand. B. Mit Zwischen-Urteil vom 29. März 2001 erkannte das Zivilgericht Basel-Stadt, auf die Klage werde eingetreten. Das Gericht gelangte zum Schluss, die Vereinbarungen vom 29. August / 4. September 1995 und vom 2./9. Mai 1996 enthielten eine gültige Gerichtsstandsklausel, welche abweichend von der ursprünglichen Rahmenvereinbarung bzw. den dazugehörigen Verträgen nunmehr neu Basel als Gerichtsstand bei allfälligen Streitigkeiten vorsähen. Die Vereinbarung vom 2./9. Mai 1996 ersetze die frühere aus dem Jahre 1995, weshalb allein noch deren Gerichtsstandsklausel massgebend sei. Da die zusätzlichen Vereinbarungen mit der Grundleistung der Beschwerdeführerin eine Einheit bildeten, beziehe sich die Gerichtsstandsklausel auf den gesamten Vertragskomplex. Mit Urteil vom 1. November 2002 bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt das erstinstanzliche Zwischen-Urteil gestützt auf die tatsächlichen und rechtlichen Ausführungen des Zivilgerichts. Mit Urteil vom 1. November 2002 bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt das erstinstanzliche Zwischen-Urteil gestützt auf die tatsächlichen und rechtlichen Ausführungen des Zivilgerichts. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 9. Dezember 2002 stellt die Beschwerdeführerin den Antrag, es sei festzustellen, dass die Gerichte des Kantons Basel-Stadt nicht zuständig seien, eventualiter sei das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 1. November 2002 aufzuheben. Sie beruft sich auf Art. 30 Abs. 2 BV und rügt, die kantonalen Gerichte hätten ihren Anspruch auf den Wohnsitzgerichtsstand verletzt, indem sie nicht einen bloss beschränkten Verzicht angenommen, die Bedeutung der Ergänzungsvereinbarung 1996 unrichtig gewürdigt und verkannt hätten, dass die klägerischen Ansprüche mindestens teilweise nicht unter die Gerichtsstandsklausel fielen. Die Beschwerdegegnerin schliesst in der Vernehmlassung auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt verzichtet auf Vernehmlassung.