A.- Mit Verfügung vom 6. Oktober 1999 verneinte die Dienststelle für Industrie, Handel und Arbeit des Kantons Wallis die Vermittlungsfähigkeit des 1972 geborenen Z._ für die Zeit vom 30. April bis zum 22. Mai 1999. B.- Mit Entscheid vom 3. Mai 2001 wies die Kantonale Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit, Sitten, eine dagegen erhobene Beschwerde ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt Z._ die Aufhebung des kantonalen Entscheides und der Verwaltungsverfügung vom 6. Oktober 1999; ferner verlangt er die Zusprechung der gesetzlichen Leistungen für die fragliche Zeit und die Aufhebung einer Rückforderungsverfügung. Die Rekurskommission schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Im gleichen Sinne äussert sich die Dienststelle für Industrie, Gewerbe und Arbeit. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.