Art. 8, 9, 29 BV; Art. 6 Ziff. 1 EMRK, hat sich ergeben: A.- a) Im Oktober 1993 verkaufte die Peter Hahn AG (Klägerin) der SES Schneider & Erb Speditions AG (Beklagte) einen Posten Damen- und Herrenkonfektion zu einem reduzierten Preis. Die Kleider waren für den Export nach Russland bestimmt. Werner Schneider von der Beklagten besichtigte am 25. November 1993 das Warenlager der Klägerin, worauf die Parteien mündlich einen zweiten Kaufvertrag über einen Posten Damenkleider vereinbarten. Mit Schreiben vom 3. Dezember 1993 bestätigte die Klägerin der Beklagten ihr entsprechendes Angebot vom 25. November 1993. Am 13. Januar 1994 holte ein Angestellter der Beklagten die am 25. November 1993 gekauften Waren bei der Klägerin in St. Gallen ab. Gleichentags stellte die Klägerin der Beklagten die Kleider mit Fr. 337'020.-- in Rechnung. b) Mit Schreiben vom 15. Februar 1994 teilte die Beklagte der Klägerin mit, sie habe bei einer Qualitätskontrolle des im Oktober 1993 gekauften Kleiderpostens etliche Mängel entdeckt. Sie habe sich daher veranlasst gesehen, auch bei den im Januar 1994 gelieferten Modellen Stichproben durchzuführen, welche teilweise dieselben Mängel zum Vorschein gebracht hätten. Am 8. März 1994 besichtigten Mitarbeiterinnen der Klägerin im Lagerhaus der Beklagten die verkauften Kleider. Sie boten mündlich an, die beanstandeten Kleiderstücke zurückzunehmen und zu ersetzen. Da sich die Beklagte in der Folge nicht vernehmen liess, forderte die Klägerin mit Schreiben vom 12. April 1994 die Begleichung des noch ausstehenden Rechnungsbetrages. Die Beklagte antwortete darauf am 20. April 1994, sie unterziehe die Textilien vereinbarungsgemäss einer gründlichen Kontrolle. Diese habe noch nicht abgeschlossen werden können; sie werde aber nach deren Beendigung mit der Klägerin Kontakt aufnehmen. Mit Schreiben vom 5. Mai 1994 erinnerte die Klägerin die Beklagte an den noch ausstehenden Betrag. Die Beklagte antwortete am 16. Mai 1994, sie habe die aufwändige Kontrolle noch nicht abschliessen können, da ihr zur Zeit der notwendige Platz fehle. Am 6. Juli 1994 mahnte die Klägerin die Beklagte wiederum, worauf diese erneut antwortete, sie habe die Kontrolle aus Platzgründen noch nicht durchführen können, werde diese aber in der Kalenderwoche 28 abschliessen. Am 2. September 1994 besichtigten Mitarbeiter der Klägerin ein weiteres Mal die verkauften Kleider im Lagerhaus der Beklagten. c) Mit Schreiben vom 15. November 1994 forderte der Rechtsvertreter der Klägerin die Beklagte auf, den Betrag von Fr. 337'020.-- nebst Zins zu 7 % seit 12. April 1994 bis spätestens 30. November 1994 zu bezahlen. Die Beklagte weigerte sich mit Schreiben vom 23. November 1994 unter Hinweis auf die geltend gemachten Mängel, die Ware zu übernehmen und zu bezahlen. B.- Mit Klage vom 10. Oktober 1995 stellte die Klägerin beim Kantonsgericht Schaffhausen das Begehren, die Beklagte sei zur Bezahlung von Fr. 337'020.-- nebst 7 % Zins seit 12. April 1994 zu verurteilen. Die Beklagte schloss auf Abweisung der Klage und beantragte widerklageweise, es sei der Kaufvertrag vom Dezember 1993 zu wandeln und die Klägerin zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr. 90'790.-- (später erhöht auf Fr. 126'790.--) nebst Zins zu bezahlen, unter Vorbehalt der Nachklage, eventualiter sei der Kaufpreis zu mindern. Das Kantonsgericht Schaffhausen hiess die Klage mit Urteil vom 24. August 1999 abgesehen vom Zinsfuss gut und verpflichtete die Beklagte, der Klägerin den eingeklagten Betrag nebst Zins zu 5 % seit 12. April 1994 zu bezahlen. Die von der Beklagten gegen dieses Urteil eingereichte Berufung wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Urteil vom 11. August 2000 ab, bestätigte den angefochtenen Entscheid und wies die Widerklage ab. C.- Gegen das Urteil des Obergerichts hat die Beklagte sowohl staatsrechtliche Beschwerde wie Berufung eingereicht. In der staatsrechtlichen Beschwerde stellt sie den Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben. Mit eidgenössischer Berufung verlangt sie zusätzlich die Abweisung der Klage und die Gutheissung der Widerklage, eventualiter die Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz. Die Klägerin schliesst in der Vernehmlassung auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Das Obergericht beantragt die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.