Sachverhalt: A. Am 3. Januar 2005, kurz nach 13.00 Uhr, war X._ mit seinen beiden Töchtern im Alter von vier und sechs Jahren auf dem Heimweg vom Skiübungshang bei der Talstation der Celeriner Bergbahnen. Dazu benutzte er den Fussweg "Truoch sur Crasta", um anschliessend beim Bahnübergang "Vietta da L'infiern", der unbewacht und auf jeder Seite mit Andreaskreuzen signalisiert war, die Geleise der Rhätischen Bahn zu überqueren. Die Kinder hatten zu diesem Zeitpunkt ihre Skier angeschnallt, X._ trug seine Skiausrüstung unter dem Arm. Als er mit den Mädchen im Begriff war, den ersten Geleisestrang zu überschreiten und dem kleineren der beiden dabei zu helfen, hörte er einen Zug pfeifen. In der Folge drehte er sich um und sah den Zug aus Richtung St. Moritz herannahen. Er packte das kleinere Kind und stellte es wieder auf den Fussweg. Anschliessend ergriff er das zweite Mädchen und stiess es aus dem Geleisebereich. Während er selbst vom Geleise wegzukommen versuchte, wurde er vom noch ungebremst anfahrenden Zug gestreift. Dabei erlitt er Brüche am rechten Fuss sowie diverse Brüche von Quer- und Dornfortsätzen der Wirbelsäule. B. B.a Am 5. Januar 2005 stellte X._ Strafantrag gegen die Veranwortlichen des Bahnunfalls. Die Staatsanwaltschaft Graubünden eröffnete daraufhin am 25. Februar 2005 eine Strafuntersuchung, welche sie nach Einholen eines Untersuchungsberichts der Unfalluntersuchungsstelle Bahnen und Schiffe (UUS) mit Verfügung vom 11. April 2007 einstellte. Eine hiegegen von X._ geführte Beschwerde hiess die Beschwerdekammer des Kantonsgerichts von Graubünden mit Entscheid vom 11. Juli 2007 gut, hob die angefochtene Einstellungsverfügung auf und wies die Sache an die Staatsanwaltschaft Graubünden zurück. B.b Nach Durchführung weiterer Untersuchungshandlungen stellte die Staatsanwaltschaft Graubünden die Strafuntersuchung mit Verfügung vom 23. April 2008 erneut ein. Eine gegen diesen Entscheid von X._ erhobene Beschwerde wies die Beschwerdekammer des Kantonsgerichts von Graubünden mit Entscheid vom 9. Juli 2008 ab. C. X._ führt Beschwerde beim Bundesgericht, mit der er beantragt, der angefochtene Entscheid und die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft seien aufzuheben und die Sache sei zur Ergänzung der Untersuchung und Erhebung der Anklage an die Staatsanwaltschaft Graubünden zurückzuweisen. D. Das Kantonsgericht von Graubünden und die Staatsanwaltschaft Graubünden haben auf Vernehmlassung verzichtet.