Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus der Republik Serbien (Kosovo) stammende X._, hielt sich von 1984 bis 1989 als Saisonnier und ab 1989 als Jahresaufenthalter in der Schweiz auf. Am 10. März 1991 liess er seine damalige Ehefrau und die beiden Kinder A._ und B._ nachziehen. Die Tochter C._ verblieb vorerst in der Heimat und reiste zu einem späteren Zeitpunkt in die Schweiz ein. Als viertes Kind des Ehepaars kam am 14. September 1991 in der Schweiz der Sohn D._ zur Welt. Am 1. März 1996 kehrte die Ehefrau mit den beiden jüngeren Kindern B._ und D._ in die Heimat zurück; A._ und C._ blieben beim Vater in der Schweiz. Am 17. September 1996 wurde die Ehe geschieden und die elterliche Sorge für C._ und A._ dem Vater, für B._ und D._ der Mutter übertragen. X._ heiratete am 23. März 1998 im Kanton Zürich die aus Albanien stammende Y._. Aus der Ehe gingen zwei Töchter hervor. Am 19. Mai 2000 wurde X._ die Niederlassungsbewilligung erteilt. Mit Verfügung des Amtsgerichts Ferizaj in Serbien vom 27. Oktober 2004 wurde in Abänderung des Scheidungsurteils auch das Sorgerecht für die aus erster Ehe stammenden Kinder B._ und D._ auf deren Vater übertragen. Mit Verfügung des Amtsgerichts Ferizaj in Serbien vom 27. Oktober 2004 wurde in Abänderung des Scheidungsurteils auch das Sorgerecht für die aus erster Ehe stammenden Kinder B._ und D._ auf deren Vater übertragen. B. Mit Verfügung vom 22. April 2005 wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, vertreten durch das Migrationsamt, ein von X._ gestelltes Gesuch um Nachzug der Kinder B._ und D._ ab, im Wesentlichen mit der Begründung, es lägen keine stichhaltigen Gründe für eine Veränderung der Betreuungsverhältnisse vor. Zu ihrem Vater hätten die beiden Kinder keine vorrangige familiäre Beziehung. Ein dagegen beim Regierungsrat des Kantons Zürich eingereichter Rekurs blieb ohne Erfolg (Beschluss vom 20. Dezember 2006). Mit Entscheid vom 16. Mai 2007 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (2. Kammer) eine von X._ hiegegen eingereichte Beschwerde ab. Mit Entscheid vom 16. Mai 2007 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (2. Kammer) eine von X._ hiegegen eingereichte Beschwerde ab. C. Mit Eingabe vom 4. Juli 2007 erhebt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, mit der er darum ersucht, den verwaltungsgerichtlichen Entscheid vom 16. Mai 2007 aufzuheben und die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Migrationsamt) anzuweisen, den Familiennachzug seiner Kinder D._ und B._ zu bewilligen. Die Staatskanzlei (im Auftrag des Regierungsrates) des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde, das Verwaltungsgericht (2. Abteilung) des Kantons Zürich auf Abweisung, soweit darauf einzutreten sei.