Sachverhalt: A. P._, geboren 1966, arbeitete teilzeitlich als Büroangestellte, als sie am 23. September 2000 bei einem Auffahrunfall eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) erlitt. Am 23. Mai 2001 kam es zu einem weiteren Unfall mit Heckaufprall. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) kam als obligatorischer Unfallversicherer für die Heilbehandlung auf und erbrachte Taggelder. Mit Einspracheentscheid vom 17. März 2005, welcher vom Bundesgericht letztinstanzlich mit Urteil U 339/06 vom 6. März 2007 bestätigt wurde, stellte sie die Versicherungsleistungen per 1. September 2004 ein. Am 14. September 2005 meldete sich P._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an und präzisierte am 6. Dezember 2005 auf Rückfrage der IV-Stelle Zug, dass sie seit der HWS-Verletzung immer Schmerzen habe. Nach Einholung eines Gutachtens des Instituts X._ vom 24. April 2007 lehnte die IV-Stelle Zug den Anspruch auf berufliche Massnahmen und eine Invalidenrente mit Verfügung vom 17. Januar 2008 ab mit der Begründung, dass P._ im erlernten und derzeit wieder ausgeübten Beruf als Coiffeuse lediglich zu 10% eingeschränkt sei. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 20. August 2009 ab. C. P._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.