Sachverhalt: A. Am 4. Juli 2011 meldete sich der 1963 geborene K._ unter Angabe seiner Wohnadresse bei der Arbeitslosenkasse Unia zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Mit Verfügung vom 20. Januar 2012, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 13. März 2012, stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (AWA) den Versicherten wegen Verletzung der Auskunfts- und Meldepflicht für die Dauer von fünf Tagen ab dem 18. November 2011 in der Anspruchsberechtigung ein, weil K._ das zuständige Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) nicht rechtzeitig über den per 1. Oktober 2011 erfolgten Umzug in Kenntnis gesetzt habe. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 4. März 2013 gut und hob den Einspracheentscheid vom 13. März 2012 ersatzlos auf. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten stellt das AWA den Antrag, der Einspracheentscheid vom 16. März 2012 (recte wohl 13. März 2012) sei in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides zu bestätigen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.