A.- T._ ist gemäss Handelsregisterauszug vom 14. September 1998 seit Eintragung der Firma W._ AG, Hofstetten-Flüh, deren einziger Verwaltungsrat. Am 16. August 1995 wurde über die Firma der Konkurs eröffnet. Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn verpflichtete T._ zur Leistung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 27'417. 50 für von der Gesellschaft nicht abgelieferte bundesrechtliche Sozialversicherungsbeiträge, einschliesslich Verwaltungskosten, Mahngebühren und Verzugszinsen (Verfügungen vom 18. August 1999). B.- Auf Einspruch des Belangten hin klagte die Ausgleichskasse auf Bezahlung des erwähnten Betrages. Mit Entscheid vom 16. November 1999 hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn die Klage teilweise gut und verpflichtete den Beklagten, der Ausgleichskasse Schadenersatz im Betrag von Fr. 22'083. 90 zu bezahlen. C.- T._ erhebt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben. Während die Ausgleichskasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.