Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a A.Y._ (Beschwerdegegnerin) ist die Ehefrau von B.Y._, der mit X._ (Beschwerdeführer) im März 1991 eine einfache Gesellschaft (X.+Y._) mit dem Ziel einging, in M._ (GR) Grundstücke zu erwerben, zu überbauen und die Wohnungen zu vermieten. Die Gesellschaft realisierte erhebliche Verluste. Am 10. Dezember 1994 entzog der Beschwerdeführer B.Y._ die Vollmacht, für die einfache Gesellschaft zu handeln, mit sofortiger Wirkung und behielt sich vor, ihn für das finanzielle Debakel zur Verantwortung zu ziehen. Die einfache Gesellschaft X.+Y._ stand in Geschäftsbeziehungen zur C._ AG, deren Gesellschaftszweck die Realisierung von Bauten war und deren Verwaltungsrat B.Y._ war. Im Dezember 1993 wurde die Beschwerdegegnerin in den Verwaltungsrat der C._ AG gewählt, ab 29. August 1994 war sie deren Verwaltungsratspräsidentin. B.Y._ wurde aufgrund einer im Jahre 1995 eröffneten Strafuntersuchung im Zusammenhang mit der Überbauung in M._ vom Kantonsgericht Graubünden mit Urteil vom 28./29. Juni 1999 zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 12 Monaten verurteilt. Er wurde wegen mehrfacher Veruntreuung, mehrfacher Urkundenfälschung und ungetreuer Geschäftsführung verurteilt. Der Vollzug der Strafe wurde aufgeschoben unter Ansetzung einer Probezeit von 2 Jahren. Der Beschwerdeführer liess der Beschwerdegegnerin am 25. Oktober 1996 mitteilen, ein Teil des von B.Y._ verursachten Schadens sei durch rechtswidrige Zahlungen an die C._ AG entstanden, wofür sie als Verwaltungsratspräsidentin allenfalls haftbar gemacht werde. Er verlangte aus diesem Grund eine Erklärung, dass sie auf die Einrede der Verjährung verzichte, ansonsten er eine Betreibung gegen sie einleiten werde. A.b Am 21. November 1996 leitete der Beschwerdeführer gegen die Beschwerdegegnerin eine Betreibung für einen Betrag von 7 Millionen Franken nebst 5% Zins seit 1. Januar 1992. Die Betreibung wurde in der Folge zurückgezogen, nachdem die Beschwerdegegnerin die Einleitung einer negativen Feststellungsklage in Aussicht gestellt hatte. Der Beschwerdeführer erklärte, er habe mit der Betreibung nur die Verjährung unterbrechen wollen. Im Laufe des Jahres 1997 ersuchte die Beschwerdegegnerin den Beschwerdeführer um eine Stellungnahme dazu, ob er nach wie vor an einer Schadenersatzforderung und gegebenenfalls in welcher Grössenordnung gegen sie festhalte. Der Beschwerdeführer erklärte, er behalte sich sämtliche Ansprüche vor. Nachdem die Beschwerdegegnerin im März 1998 wiederum um Stellungnahme zu allfälligen Forderungen ersucht hatte, leitete der Beschwerdeführer am 14. April 1998 beim Vermittleramt der Gemeinde Pfäfers eine Klage ein mit dem Rechtsbegehren, die Beschwerdegegnerin sei zur Bezahlung von Fr. 7'000'000.-- zuzüglich Zins zu 5% seit dem 1. Januar 1992 zu verpflichten. Nach Zustellung des Leitscheins am 1. Mai 1998 wurde die Klage jedoch nicht prosequiert. Am 27. Mai 2002 ersuchte die Beschwerdegegnerin den Beschwerdeführer erneut um detaillierte Mitteilung, inwiefern er an seiner Forderung festhalte. Der Beschwerdeführer liess am 4. Juni 2002 antworten, er werde gegebenenfalls auf die Anfrage zurückkommen. Nachdem die Beschwerdegegnerin im März 1998 wiederum um Stellungnahme zu allfälligen Forderungen ersucht hatte, leitete der Beschwerdeführer am 14. April 1998 beim Vermittleramt der Gemeinde Pfäfers eine Klage ein mit dem Rechtsbegehren, die Beschwerdegegnerin sei zur Bezahlung von Fr. 7'000'000.-- zuzüglich Zins zu 5% seit dem 1. Januar 1992 zu verpflichten. Nach Zustellung des Leitscheins am 1. Mai 1998 wurde die Klage jedoch nicht prosequiert. Am 27. Mai 2002 ersuchte die Beschwerdegegnerin den Beschwerdeführer erneut um detaillierte Mitteilung, inwiefern er an seiner Forderung festhalte. Der Beschwerdeführer liess am 4. Juni 2002 antworten, er werde gegebenenfalls auf die Anfrage zurückkommen. B. Am 8. Januar 2003 gelangte die Beschwerdegegnerin (Klägerin) an das Vermittleramt des Kreises Schanfigg mit dem Begehren um Vermittlung. Am 22. Februar 2003 wurde der Leitschein ausgestellt mit folgendem Rechtsbegehren: 1. Es sei festzustellen, dass die vom Beklagten gegenüber der Klägerin behaupteten, von ihm in Betreibung gesetzten (Betr.- Amt Lugano, Betr.-Nr. ... vom 21.11.1996) und von ihm (vor Vermittleramt der Gemeinde Pfäfers mit Klageinstanzierung vom 14.04.1998) eingeklagten Schadenersatz-Forderungen im Betrage von sieben Millionen Schweizerfranken zuzüglich Zins zu 5% seit 01.01.1992 aus Handlungen der Klägerin (1.) begangen als Mitglied bzw. Präsidentin des Verwaltungsrats der Firma C._ Aktiengesellschaft, (2.) der Beiseiteschaffung von Vermögensgegenständen dieser Firma und (3.) zum Zwecke wertvermehrender Investitionen in ihrer Liegenschaft in N._ aus Mitteln der einfachen Gesellschaft X.+Y._, nicht begründet sind." Das Bezirksgericht Plessur hiess die Klage mit Urteil vom 25. November 2003 gut und stellte fest, dass die vom Beschwerdeführer gegenüber der Beschwerdegegnerin behaupteten, von ihm in Betreibung gesetzten (Betr.-Amt Lugano, Betr. Nr. ... vom 21.1.1996) und von ihm (vor Vermittleramt der Gemeinde Pfäfers mit Klageinstanzierung vom 14.04.1998) eingeklagten Schadenersatzforderungen im Betrage von sieben Millionen Schweizerfranken zuzüglich Zins zu 5% seit 01.01.1992 aus Handlungen der Beschwerdegegnerin, (1.) begangen als Mitglied bzw. Präsidentin des Verwaltungsrats der Firma C._ AG, (2.) zur Beseiteschaffung von Vermögensgegenständen dieser Firma und (3.) zum Zwecke wertvermehrender Investitionen in ihrer Liegenschaft in N._ aus Mitteln der einfachen Gesellschaft X.+Y._, unbegründet sind. Das Bezirksgericht Plessur hiess die Klage mit Urteil vom 25. November 2003 gut und stellte fest, dass die vom Beschwerdeführer gegenüber der Beschwerdegegnerin behaupteten, von ihm in Betreibung gesetzten (Betr.-Amt Lugano, Betr. Nr. ... vom 21.1.1996) und von ihm (vor Vermittleramt der Gemeinde Pfäfers mit Klageinstanzierung vom 14.04.1998) eingeklagten Schadenersatzforderungen im Betrage von sieben Millionen Schweizerfranken zuzüglich Zins zu 5% seit 01.01.1992 aus Handlungen der Beschwerdegegnerin, (1.) begangen als Mitglied bzw. Präsidentin des Verwaltungsrats der Firma C._ AG, (2.) zur Beseiteschaffung von Vermögensgegenständen dieser Firma und (3.) zum Zwecke wertvermehrender Investitionen in ihrer Liegenschaft in N._ aus Mitteln der einfachen Gesellschaft X.+Y._, unbegründet sind. C. Mit Urteil vom 20. September 2004/30. März 2005 hob das Kantonsgericht von Graubünden das Urteil des Bezirksgerichts Plessur auf. Das Gericht schrieb die Klage als erledigt ab infolge Anerkennung, dass die vom Beschwerdeführer gegenüber der Beschwerdegegnerin behaupteten, von ihm in Betreibung gesetzten und von ihm eingeklagten Schadenersatzforderungen im Betrage von sieben Millionen Schweizerfranken zuzüglich Zins aus Handlungen der Beschwerdegegnerin, (1.) begangen als Mitglied bzw. Präsidentin des Verwaltungsrats der Firma C._ AG, (2.) zur Beiseiteschaffung von Vermögensgegenständen dieser Gesellschaft und (3.) zum Zwecke wertvermehrender Investitionen in ihrer Liegenschaft in N._ aus Mitteln der einfachen Gesellschaft X.+Y._, nicht begründet sind. Das Kantonsgericht hielt dafür, die erste Instanz habe die Klage zu Unrecht materiell geprüft, obwohl der Beschwerdeführer die inhaltliche Richtigkeit des gegnerischen Feststellungsbegehrens anerkannt habe; denn dieser Umstand führe dazu, dass die Klage als durch Anerkennung abzuschreiben sei. Ausserdem habe die erste Instanz auch nicht unterschieden zwischen dem Feststellungsinteresse bei Anhängigmachung der Klage und dem durch die Anerkennung der Richtigkeit des materiellen Anspruchs weggefallenen Feststellungsinteresse; auf Nichteintreten im Sinne der Anträge des Beschwerdeführers sei nur zu entscheiden, wenn das ursprüngliche Feststellungsinteresse zu verneinen sei. Das Kantonsgericht bejahte zunächst das Feststellungsinteresse der Beschwerdegegnerin aufgrund des Umstandes, dass der Beschwerdeführer wiederholt ihr gegenüber Forderungen erhoben hatte. Das Gericht folgte der Behauptung des Beschwerdeführers nicht, dass er seit den Urteilen des Bezirksgerichts Plessur vom 17. August 1999 und des Einzelschiedsrichters vom 27. März 2000 nicht mehr behauptet habe, ihm persönlich ständen Forderungen gegenüber der Beschwerdegegnerin zu, zumal der Beschwerdeführer sämtliche Rechtsmittel gegen das Bezirksgerichtsurteil ausgeschöpft hatte. Das Kantonsgericht vermochte allerdings der Beschwerdegegnerin nicht zu folgen, dass sich ihr Feststellungsinteresse auf eine Forderung in Höhe von Fr. 7'000'000.-- zuzüglich Zins beziehe; denn ihr bzw. ihrem Rechtsvertreter sei im Zeitpunkt der Anhängigmachung der Klage schon längst klar gewesen, dass dem Beschwerdeführer überhaupt kein persönliches Forderungsrecht zustehen dürfte; es sei nicht mehr um die in Betreibung gesetzte und eingeklagte Forderung von sieben Millionen Franken gegangen, sondern allein noch um allfällige Zahlungen für den Umbau der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin, die der Beschwerdeführer mit Fr. 67'089.90 beziffert habe und von denen die Beschwerdegegnerin selbst habe wissen müssen, ob sie alle derartigen Zahlungen umfassten. Das Kantonsgericht hielt dafür, die erste Instanz habe die Klage zu Unrecht materiell geprüft, obwohl der Beschwerdeführer die inhaltliche Richtigkeit des gegnerischen Feststellungsbegehrens anerkannt habe; denn dieser Umstand führe dazu, dass die Klage als durch Anerkennung abzuschreiben sei. Ausserdem habe die erste Instanz auch nicht unterschieden zwischen dem Feststellungsinteresse bei Anhängigmachung der Klage und dem durch die Anerkennung der Richtigkeit des materiellen Anspruchs weggefallenen Feststellungsinteresse; auf Nichteintreten im Sinne der Anträge des Beschwerdeführers sei nur zu entscheiden, wenn das ursprüngliche Feststellungsinteresse zu verneinen sei. Das Kantonsgericht bejahte zunächst das Feststellungsinteresse der Beschwerdegegnerin aufgrund des Umstandes, dass der Beschwerdeführer wiederholt ihr gegenüber Forderungen erhoben hatte. Das Gericht folgte der Behauptung des Beschwerdeführers nicht, dass er seit den Urteilen des Bezirksgerichts Plessur vom 17. August 1999 und des Einzelschiedsrichters vom 27. März 2000 nicht mehr behauptet habe, ihm persönlich ständen Forderungen gegenüber der Beschwerdegegnerin zu, zumal der Beschwerdeführer sämtliche Rechtsmittel gegen das Bezirksgerichtsurteil ausgeschöpft hatte. Das Kantonsgericht vermochte allerdings der Beschwerdegegnerin nicht zu folgen, dass sich ihr Feststellungsinteresse auf eine Forderung in Höhe von Fr. 7'000'000.-- zuzüglich Zins beziehe; denn ihr bzw. ihrem Rechtsvertreter sei im Zeitpunkt der Anhängigmachung der Klage schon längst klar gewesen, dass dem Beschwerdeführer überhaupt kein persönliches Forderungsrecht zustehen dürfte; es sei nicht mehr um die in Betreibung gesetzte und eingeklagte Forderung von sieben Millionen Franken gegangen, sondern allein noch um allfällige Zahlungen für den Umbau der Liegenschaft der Beschwerdegegnerin, die der Beschwerdeführer mit Fr. 67'089.90 beziffert habe und von denen die Beschwerdegegnerin selbst habe wissen müssen, ob sie alle derartigen Zahlungen umfassten. D. Der Beschwerdeführer beantragt mit staatsrechtlicher Beschwerde, das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 20. September 2004/30. März 2005 sei aufzuheben. Er rügt, das Kantonsgericht habe erhebliche Beweise, die durch den Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin eingereicht worden seien, nicht berücksichtigt und deshalb willkürliche und aktenwidrige tatsächliche Feststellungen getroffen; das Gericht habe Art. 117 der Zivilprozessordnung des Kantons Graubünden (ZPO GR) willkürlich angewandt. Ausserdem rügt er, das Kantonsgericht habe die umstrittene Forderung willkürlich und in Verletzung seines rechtlichen Gehörs als kausal für die gesundheitlichen Beeinträchtigungen der Beschwerdegegnerin anerkannt. Schliesslich rügt er, das Kantonsgericht habe Art. 112 Abs. 1, 114, 119 und 156 Abs. 3 ZPO GR willkürlich angewandt, indem es die Klage als durch Anerkennung erledigt abgeschrieben habe. D. Der Beschwerdeführer beantragt mit staatsrechtlicher Beschwerde, das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 20. September 2004/30. März 2005 sei aufzuheben. Er rügt, das Kantonsgericht habe erhebliche Beweise, die durch den Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin eingereicht worden seien, nicht berücksichtigt und deshalb willkürliche und aktenwidrige tatsächliche Feststellungen getroffen; das Gericht habe Art. 117 der Zivilprozessordnung des Kantons Graubünden (ZPO GR) willkürlich angewandt. Ausserdem rügt er, das Kantonsgericht habe die umstrittene Forderung willkürlich und in Verletzung seines rechtlichen Gehörs als kausal für die gesundheitlichen Beeinträchtigungen der Beschwerdegegnerin anerkannt. Schliesslich rügt er, das Kantonsgericht habe Art. 112 Abs. 1, 114, 119 und 156 Abs. 3 ZPO GR willkürlich angewandt, indem es die Klage als durch Anerkennung erledigt abgeschrieben habe. E. Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Kantonsgericht beantragt ebenfalls die Abweisung der Beschwerde.