Sachverhalt: A. Das Gerichtspräsidium Rheinfelden verurteilte X._ am 11. November 2010 wegen Betrugs zu einer bedingten Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu je Fr. 50.--. Das Obergericht des Kantons Aargau wies eine Berufung gegen dieses Urteil am 17. November 2011 ab. Das Obergericht hält folgenden Sachverhalt für erwiesen: X._, vertreten durch Rechtsanwalt A._, ersuchte mit Klageantwort vom 15. August 2001 im Verfahren betreffend Ergänzung Ehescheidungsurteil vor dem Bezirksgericht Rheinfelden und dem anschliessenden Verfahren vor dem Obergericht des Kantons Aargau um unentgeltliche Rechtspflege, wobei er angab, er sei nach wie vor ausserstande, die Gerichts- und/oder Anwaltskosten zu bezahlen. Hierzu verwies er auf seine Eingabe vom 22. Februar 2001 im Ausweisungsverfahren SU.2001.50106. Damals wies er seine Bedürftigkeit nach, indem er geltend machte, weder über Vermögenswerte noch über genügend Einkommen zu verfügen. X._ verschwieg, dass er am 15. August 2001 als Miterbe mit drei weiteren Personen an einem Konto bei der Postbank (Kontostand EUR 20'144.90) beteiligt war und auf zwei, auf B._ lautenden Konten bei der Neuen Aargauer Bank Fr. 38'308.35 (Konto-Nr. yyy) und ca. Fr. 9'000.-- (Konto-Nr. zzz) besass. X._ wurde die unentgeltliche Rechtspflege gewährt, obwohl er darauf keinen Anspruch hatte. Insgesamt wurden Verfahrens- und Anwaltskosten von Fr. 22'351.65 aus der Staatskasse beglichen. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil vom 17. November 2011 aufzuheben und die Angelegenheit zum Freispruch an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei das Urteil vom 17. November 2011 aufzuheben, und er sei freizusprechen.