Sachverhalt: A. Mit Entscheid vom 30. Oktober 2008 im Verfahren nach Art. 175 ZGB verpflichtete die delegierte Richterin des Amtsgerichtspräsidenten II von Luzern-Land X._ (Ehemann) (nachfolgend: Beschwerdeführer), Y._ (Ehefrau) (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) ab 15. Dezember 2007 für die Tochter Z._ monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 1'150.-- (inkl. Fr. 150.-- für die Freizeitaktivitäten) zuzüglich Kinderzulage und für die Beschwerdegegnerin persönlich Beiträge von Fr. 1'000.-- zu bezahlen. B. Gegen diesen Entscheid erhob die Beschwerdegegnerin am 20. November 2008 Rekurs beim Obergericht des Kantons Luzern und beantragte unter anderem, der Beschwerdeführer habe ihr ab 15. Dezember 2007 monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 1'150.-- zuzüglich Kinderzulagen für Tochter Z._ und von Fr. 3'800.-- für sie persönlich zu bezahlen. Mit Entscheid vom 9. Februar 2009 hiess das Obergericht den Rekurs teilweise gut und verpflichtete den Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin rückwirkend ab 15. Dezember 2007 monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 1'150.-- (inkl. Fr. 150.-- für Freizeitaktivitäten) zuzüglich Kinderzulagen für Tochter Z._ und von Fr. 3'500.-- bis 30. Juni 2009, danach Fr. 2'900.-- für die Beschwerdegegnerin persönlich zu bezahlen. C. Mit Beschwerde vom 25. März 2009 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, der obergerichtliche Entscheid sei aufzuheben und er sei zu verpflichten, der Beschwerdegegnerin ab 15. Dezember 2007 unter Anrechnung bereits geleisteter Zahlungen einen monatlichen, vorauszahlbaren und ab Verfall zu 5% verzinslichen persönlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'000.-- bis 30. Juni 2009 und von Fr. 1'300.-- ab 1. Juli 2009 zu bezahlen, eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. In der Sache wurden keine Vernehmlassungen eingeholt. Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung vom 17. April 2009 zum Gesuch um aufschiebende Wirkung die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Verfügung vom 21. April 2009 wurde der Beschwerde für die bis und mit Februar 2009 der Beschwerdegegnerin persönlich geschuldeten Unterhaltsbeiträge, soweit sie Fr. 2'000.-- übersteigen, sowie für die kantonalen Gerichtskosten von insgesamt Fr. 2'600.-- die aufschiebende Wirkung zuerkannt.