Sachverhalt: A. A.a Die Ehegatten E._ und X._ bilden eine einfache Gesellschaft und sind in dieser Eigenschaft Gesamteigentümer der Liegenschaften L._-GBBl. Nrn. xxxx, yyyy und zzzz. Sie befinden sich seit dem 27. Mai 2004 in Scheidung. Das Betreibungsamt B._ pfändete in mehreren Betreibungsverfahren den Liquidationsanteil von E._ an der einfachen Gesellschaft. Nach Eingang der Verwertungsbegehren führte das Betreibungsamt die Einigungsverhandlungen gemäss Art. 9 der Verordnung vom 17. Januar 1923 über die Pfändung und Verwertung von Anteilen an Gemeinschaftsvermögen (VVAG; SR 281.41) durch, welche ergebnislos verliefen. A.b Daraufhin ordnete die kantonale Aufsichtsbehörde am 20. September 2006 die Auflösung und Liquidation der einfachen Gesellschaft an. Das Bundesgericht wies am 6. Februar 2007 die von X._ gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war (7B.184/2006). Mit Verfügung vom 1. März 2007 stellte das Betreibungsamt fest, dass die einfache Gesellschaft mit Entscheid der Aufsichtsbehörde gekündigt worden sei und daher nach Ablauf von sechs Monaten gemäss Art. 546 OR per 20. März 2007 aufgelöst werde. Bereits am 9. März 2007 berichtigte das Betreibungsamt diese Verfügung, als dass die Auflösung per 6. August 2007 erfolgen werde. Die Wiedererwägung wurde mit der Gewährung der aufschiebenden Wirkung für die vom Bundesgericht seinerzeit zu beurteilende Beschwerde begründet. A.c Dagegen erhob der Gläubiger Y._ Beschwerde bei der kantonalen Aufsichtsbehörde, welche mit Entscheid vom 1. Mai 2007 gutgeheissen wurde. Die Verfügung vom 9. März 2007 wurde aufgehoben und das Betreibungsamt angewiesen, das Vermögen der einfachen Gesellschaft festzustellen und zu verwerten. B. X._ (Beschwerdeführerin) ist am 18. Juni 2007 mit Beschwerde an das Bundesgericht gelangt. Sie beantragt die Aufhebung des aufsichtsrechtlichen Entscheides und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Zudem sei festzustellen, dass die Auflösung der einfachen Gesellschaft durch förmliche, den gesetzlichen Anforderungen entsprechende Kündigung zu erfolgen habe, und das Betreibungsamt entsprechend anzuweisen. Y._ (Beschwerdegegner) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Betreibungsamt verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die kantonale Aufsichtsbehörde hat sich nicht vernehmen lassen. C. Mit Präsidialverfügung vom 12. Juli 2007 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.