Sachverhalt: A. Drei Gesellschaften, die in Winterthur Autogaragen betreiben, schlossen sich ab dem 1. Juli 1997 für die Belange der Mehrwertsteuer zu einer Besteuerungsgruppe zusammen. Gruppenträgerin war die Y._ AG (heute: X._ AG). Am 1. April 1998 trat auch die Z._ AG der Gruppe bei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung führte bei der Gruppe im Januar und Februar 2001 eine Mehrwertsteuerkontrolle für den Zeitraum vom 1. Januar 1996 bis zum 30. September 2000 durch. Am 29. März 2001 stellte sie der Y._ AG die Ergänzungsabrechnung Nr. 249'441 zu, mit der sie eine Steuernachforderung von Fr. 186'056.-- geltend machte, weil die Y._ AG und die Z._ AG die Umsätze aus Leasinggeschäften nicht korrekt versteuert hatten. Nach einer erfolglos gebliebenen Einsprache erhob die X._ AG Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Dieses hiess ihr Rechtsmittel am 11. Oktober 2007 im Sinne der Erwägungen teilweise gut, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur Berechnung der Mehrwertsteuerforderung an die Eidgenössische Steuerverwaltung zurück. Im Übrigen wies es das Rechtsmittel ab. B. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 11. Oktober 2007 aufzuheben und ihren Einspracheentscheid vom 16. September 2004 zu bestätigen. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet. Die Beschwerdegegnerin hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen.