A.- Die 1957 geborene, 1979 aus Algerien in die Schweiz eingereiste A._, verheiratet und Mutter von acht Kindern (geb. 1980, 1983, 1985, 1991, 1992, 1993, 1995 und 1996), leidet an einer chronischen asthmatischen Bronchitis, an Adipositas permagna sowie - seit einem Unfall vom 25. November 1986 - an einem chronischen lumbospondylogenen Schmerzsyndrom bei Status nach wahrscheinlicher tuberkulöser Spondylitis L4/5 und L5/S1, einer Fehlhaltung und degenerativen Veränderungen der Wirbelsäule sowie an einer muskulären Dysbalance. Anfangs 1998 meldete sie sich, nachdem mehrere vorangegangene Leistungsbegehren auf Grund mangelnder Beitrags- und Wohnsitzdauer abgelehnt worden waren, erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt klärte die Verhältnisse in medizinischer, beruflich-erwerblicher sowie haushaltlicher Hinsicht ab, wobei sie insbesondere einen Arztbericht des Dr. med. H._, Oberarzt am Spital Y._, vom 21. Juni 1995 sowie einen auf bereits im Januar 1996 durchgeführten Haushaltabklärungen basierenden Bericht (vom 23. Januar 1996) beizog und eine aktuelle Abklärung des Haushaltes veranlasste (Bericht vom 20. April 1999). Gestützt auf diese Unterlagen sprach sie der Versicherten mit Verfügungen vom 23. September/29. Oktober 1999 ab 1. Mai 1997 eine halbe Härtefallrente samt Zusatzrenten zu. Dabei ging sie davon aus, dass A._ als Gesunde zu je 50 % erwerbstätig und im Haushalt beschäftigt wäre, und schätzte die Einschränkung im erwerblichen Bereich auf 50 % und im Haushaltbereich auf 32 %, woraus sie eine Gesamtinvalidität von 41 % ermittelte. B.- Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher A._ die Ausrichtung einer ganzen Rente ab 1. Mai 1997 beantragen liess, hiess die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt in Aufhebung der angefochtenen Verfügungen teilweise gut und wies die Sache an die Verwaltung zurück, damit diese unter Zugrundelegung einer 100 %igen Erwerbstätigkeit für den Gesundheitsfall über den Rentenanspruch neu verfüge (Entscheid vom 7. September 2000). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellt die IV-Stelle den Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. A._ lässt ebenfalls deren Abweisung beantragen, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.