A.- Der 1953 geborene M._ arbeitete seit August 1992 als Kunststoffspritzer bei der Firma X._ AG und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfälle versichert. Am 9. Oktober 1993 wurde er als Lenker seines Personenwagens in einen Verkehrsunfall verwickelt. Ein von hinten herannahendes Auto prallte auf sein in einer Kolonne stehendes Fahrzeug auf und schob dieses in das Heck des davor stehenden Personenwagens. Der Versicherte, der das näher kommende Auto im Rückspiegel erblickt und sich im Zeitpunkt der Kollision nach hinten zu seinen Kindern auf dem Rücksitz gedreht hatte, um sie zu warnen, musste in das Spital Y._ eingeliefert werden, wo ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) und eine Kontusion der Lendenwirbelsäule diagnostiziert wurden (Zeugnis vom 18. Oktober 1993). Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Auf Ende April 1994 wurde M._ von der Arbeitgeberfirma entlassen. Gestützt auf die Ergebnisse einer ambulanten Untersuchung in der neurochirurgischen Klinik am Spital Z._ (vom 26. Mai 1994) verfügte die Anstalt am 7. Juni 1994, dass sie ab 13. Juni 1994 lediglich noch Taggelder für hälftige Arbeitsunfähigkeit ausrichten werde. In der Folge wurde der Versicherte neurologisch abgeklärt (Bericht des Dr. med. J._ vom 30. Juni 1994) und weiterhin physiotherapeutisch behandelt (Berichte des Dr. med. K._ vom 25. September und 15. Oktober 1994 sowie Zwischenberichte des Dr. N._ vom 6. März und 8. September 1995). Im Oktober/November 1995 wurde M._ auf Veranlassung der Invalidenversicherung, bei welcher er sich am 23. August 1994 zum Leistungsbezug angemeldet hatte, in der Medizinischen Abklärungsstelle am Spital Z._ (MEDAS) polydisziplinär begutachtet (Expertise vom 21. Dezember 1995). In der Zeit vom 29. März bis 10. April 1996 wurde der Versicherte von Dr. A._ neurologisch untersucht und neurophysiologisch abgeklärt (Bericht vom 24. April 1996). Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen ermittelte einen Invaliditätsgrad von 43 %. Am 12. März 1997 wurde M._ vom SUVA-Kreisarzt Dr. S._ untersucht, welcher zum Schluss gelangte, dass das gesamte Beschwerdebild keinen Zusammenhang mit dem Unfall mehr habe. Mit Verfügung vom 17. April 1997 eröffnete die SUVA dem Versicherten, dass sie den Schadenfall abschliesse und sämtliche Leistungen auf den 1. April 1997 einstelle, weil kein Kausalzusammenhang zwischen dem Ereignis vom 9. Oktober 1993 und den Beschwerden mehr bestehe. Es sei weder ein Anspruch auf eine Invalidenrente noch auf eine Integritätsentschädigung gegeben und eine allfällige weitere Behandlung gehe nicht mehr zu Lasten der Unfallversicherung. Auf Einsprache hin hielt die Anstalt mit Entscheid vom 23. Januar 1998 an ihrem ablehnenden Standpunkt fest. B.- Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher M._ hatte beantragen lassen, unter Aufhebung des Einspracheentscheides seien ihm eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung zuzusprechen, wobei die Sache diesbezüglich zu ergänzenden Abklärungen an die SUVA zurückzuweisen sei, wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen ab (Entscheid vom 23. März 1999). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt der Versicherte das vorinstanzlich gestellte Begehren um Rückweisung der Sache an die SUVA zu weiteren Abklärungen hinsichtlich Invalidenrente sowie Integritätsentschädigung und neuer Verfügung wiederholen. Während die SUVA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.