Sachverhalt: A. Die am 18. August 1942 geborene W._ war seit Dezember 1989 als Buchhalterin bei der Firma I._ angestellt. In dieser Eigenschaft war sie über die Personalfürsorgestiftung bei der BVG-Sammelstiftung der Schweizerischen Lebensversicherungs- und Rentenanstalt berufsvorsorgeversichert. Mit schriftlicher Erklärung vom 19. August 2003 meldete W._ an, bei ihrer Pensionierung einen Teil des Endaltersguthabens im Umfang von 100'000 Franken als einmaligen Kapitalbetrag beziehen zu wollen. Die Personalfürsorgestiftung entsprach diesem Antrag. Gestützt auf das Bundesgesetz zur Weiterversicherung von erwerbstätigen Frauen in der beruflichen Vorsorge vom 23. März 2001 (AS 2001 974), wonach Frauen abweichend von der Regelung im BVG (Anspruch auf Altersleistungen mit zurückgelegtem 62. Altersjahr) weiter versichert werden, bis sie das ordentliche Rentenalter der AHV (Vollendung des 63./64. Altersjahrs) erreicht haben, orientierte der Arbeitgeber die Sammelstiftung am 17. Juni 2004 mit dem Formular "Personenliste / Meldung zur Weiterversicherung" über die Weiterbeschäftigung von W._. Der Vorsorgeträger stellte am 6. Juli 2004 einen Versicherungsausweis aus, gemäss welchem das Todesfallkapital Fr. 239'070.- (dem Altersguthaben per 31. Dezember 2004 entsprechend) betragen sollte. Der teilweise Bezug des Endaltersguthabens (bei Vollendung des 64. Altersjahrs per 31. August 2006) in Kapitalform sei vorgemerkt. Am 10. Oktober 2004 verstarb W._, nachdem sie seit dem 26. März 2004 krankheitshalber vollständig arbeitsunfähig gewesen war. Ihre Töchter S._ und J._ ersuchten die Rentenanstalt am 13. Dezember 2004, das Todesfallkapital an sie auszubezahlen. Mit Schreiben vom 20. Januar 2005 lehnte die Sammelstiftung dies ab. Der Arbeitgeber habe ihr die seit dem 26. März 2004 bestehende Erwerbsunfähigkeit von W._ erst am 20. Dezember 2004 gemeldet. Die aufgrund des am 17. Juni 2004 eingereichten Meldeformulars erfolgte Versicherung "in der Kategorie mit Schlussalter 64" müsse rückgängig gemacht werden. Mit Blick auf die schon vorher eingetretene Erwerbsunfähigkeit gelangten die Leistungen bei ordentlicher Pensionierung auf den 1. September 2004 zur Auszahlung. Die Altersleistungen setzten sich aus der (früher bewilligten) einmaligen Kapitalleistung von Fr. 100'000.-, einer Teilaltersrente für September 2004 (Fr. 805.70) sowie einer Quartalsaltersrente für Oktober bis Dezember 2004 (Fr. 2417.-) zusammen. Das Betreffnis von insgesamt Fr. 103'222.70 stehe den gesetzlichen Erbinnen zu je gleichen Teilen zu (zuzüglich Zinsen). B. S._ und J._ reichten beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gegen die Sammelstiftung Klage ein mit dem Rechtsbegehren, diese sei zur Zahlung eines Todesfallkapitals in der Höhe von Fr. 239'070.- nebst Zins zu 5 Prozent seit dem 11. Oktober 2004, dies unter Abzug der bereits erbrachten Kapitalleistung von Fr. 103'222.70, zu verurteilen. Das kantonale Gericht wies die Klage ab (Entscheid vom 15. August 2007). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen S._ und J._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und erneuern das im kantonalen Klageverfahren gestellte Rechtsbegehren. Die Sammelstiftung verzichtet auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) schliesst auf Abweisung der Beschwerde.