Sachverhalt: A. G._, geboren 1963, zog sich bei einer Personenwagenkollision vom 5. März 2003, verschiedene Verletzungen zu. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) übernahm die Heilbehandlung und erbrachte ein Taggeld. Am 17. Mai 2004 meldete sich G._ zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Nachdem sich das unfallversicherungsrechtliche Verfahren in die Länge gezogen hatte, kündigte die IV-Stelle des Kantons Aargau der Versicherten mit Schreiben vom 19. Dezember 2011 an, sie im Rahmen der Anspruchsabklärung durch das Center S._ polydisziplinär begutachten lassen zu wollen, und gewährte ihr die Möglichkeit, sich innert zwanzig Tagen zur vorgesehenen Gutachterstelle und zum Fragenkatalog zu äussern. Ohne dass G._ zum Schreiben vom 19. Dezember 2011 Stellung nahm, hielt die Verwaltung mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Zwischenverfügung vom 20. September 2012 an der vorgesehenen Abklärungsstelle fest. Sodann verwies die IV-Stelle die Versicherte mit eingeschriebenem Brief vom 6. November 2012 nochmals auf die bereits mitgeteilten Begutachtungstermine im Center S._ (zwischen 14. November und 13. Dezember 2012) sowie auf die Mitwirkungspflicht, die Sanktionsmöglichkeiten und die angemessene Bedenkzeit gemäss Art. 43 Abs. 3 ATSG. Gleichzeitig forderte die IV-Stelle die Versicherte auf, die bekannten Untersuchungstermine einzuhalten, weil ansonsten das Leistungsgesuch mangels Mitwirkung abgewiesen werde. Nachdem die Versicherte gegenüber der Gutachterstelle am 13. November 2012 angekündigt hatte, dass sie die Begutachtungstermine nicht wahrnehmen werde, und nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle einen Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung wegen unentschuldbarer Verletzung der Mitwirkungspflicht durch Verweigerung der Teilnahme an der rechtskräftig angeordneten Begutachtung (Verfügung vom 24. Januar 2013). B. Dagegen beantragte G._ beschwerdeweise, die Verfügung vom 24. Januar 2013 sei aufzuheben und die Sache zur Durchführung des Mahn- und Bedenkzeitverfahrens an die IV-Stelle zurückzuweisen. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die Beschwerde mit Entscheid vom 15. August 2013 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt G._ unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids ihr vorinstanzliches Rechtsbegehren erneuern. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung. Trotz des ausdrücklich beantragten zweiten Schriftenwechsels nahm die Versicherte zu den Vernehmlassungsantworten innert Frist nicht mehr Stellung.