Sachverhalt: Sachverhalt: A. G._, geboren 1942, erhielt am 17. Oktober 2000 vom Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) des Kantons Thurgau die Anweisung, sich im Restaurant Z._ in X._ als Barmaid zu bewerben. Eigenen Angaben zufolge rief G._ am folgenden Tag die Wirtin an und sandte zudem am nächsten Tag einen Bekannten in das Restaurant, der ihr daraufhin mitteilte, dass die entsprechende Stelle bereits besetzt sei. G._ bemühte sich anschliessend nicht mehr um diesen Arbeitsplatz. In der Folge stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau (AWA) mit Verfügung vom 7. Dezember 2000 G._ ab dem 23. Oktober 2000 wegen Nichtbefolgens von Weisungen für die Dauer von 31 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. Im darauf folgenden Beschwerde- und Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren hob das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich mit Urteil vom 27. Juli 2001, C 135/01, diese Verfügung auf und wies das AWA an, bei der Wirtin des Restaurants Z._ abzuklären, ob die Stelle als Barmaid am 18. Oktober 2000 noch frei gewesen sei. In Nachachtung dieses Urteils holte das AWA bei der Wirtin sowie bei der angeblich am 18. Oktober 2000 im Restaurant Z._ beschäftigten Serviertochter je eine schriftliche Auskunft ein; im Weiteren wurde mit Aktennotiz vom 5. November 2001 ein Anruf der Wirtin festgehalten. Das AWA stellte G._ - nach Gewährung des rechtlichen Gehörs - mit Verfügung vom 28. November 2001 wiederum ab dem 23. Oktober 2000 für 31 Tage wegen Nichtbefolgens von Weisungen in der Anspruchsberechtigung ein. A. G._, geboren 1942, erhielt am 17. Oktober 2000 vom Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) des Kantons Thurgau die Anweisung, sich im Restaurant Z._ in X._ als Barmaid zu bewerben. Eigenen Angaben zufolge rief G._ am folgenden Tag die Wirtin an und sandte zudem am nächsten Tag einen Bekannten in das Restaurant, der ihr daraufhin mitteilte, dass die entsprechende Stelle bereits besetzt sei. G._ bemühte sich anschliessend nicht mehr um diesen Arbeitsplatz. In der Folge stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau (AWA) mit Verfügung vom 7. Dezember 2000 G._ ab dem 23. Oktober 2000 wegen Nichtbefolgens von Weisungen für die Dauer von 31 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. Im darauf folgenden Beschwerde- und Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren hob das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich mit Urteil vom 27. Juli 2001, C 135/01, diese Verfügung auf und wies das AWA an, bei der Wirtin des Restaurants Z._ abzuklären, ob die Stelle als Barmaid am 18. Oktober 2000 noch frei gewesen sei. In Nachachtung dieses Urteils holte das AWA bei der Wirtin sowie bei der angeblich am 18. Oktober 2000 im Restaurant Z._ beschäftigten Serviertochter je eine schriftliche Auskunft ein; im Weiteren wurde mit Aktennotiz vom 5. November 2001 ein Anruf der Wirtin festgehalten. Das AWA stellte G._ - nach Gewährung des rechtlichen Gehörs - mit Verfügung vom 28. November 2001 wiederum ab dem 23. Oktober 2000 für 31 Tage wegen Nichtbefolgens von Weisungen in der Anspruchsberechtigung ein. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung mit Entscheid vom 26. August 2002 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung mit Entscheid vom 26. August 2002 ab. C. G._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid und die Verwaltungsverfügung aufzuheben, eventualiter die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie legt Berichte von zwei Bekannten bei, die bestätigen, dass sie zur fraglichen Zeit im Restaurant Z._ von einer angestellten Serviertochter bedient worden seien. Das AWA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.