Sachverhalt: A. Die Interkantonale Lotterie- und Wettkommission (im Weiteren auch: Comlot) erteilte am 10. September 2007 der SWISSLOS Interkantonale Landeslotterie (Swisslos) eine "Generelle Zulassungsbewilligung für die Lotterie-Produktefamilie der vorgezogenen physischen Lose". Sie umschrieb darin die Voraussetzungen, denen die entsprechenden Lotterieprodukte zu genügen haben, damit die Swisslos eine "unbestimmte Anzahl von Lotterieprodukten und Lotterien" dieser Produktefamilie in der Deutschschweiz und im Tessin vertreiben darf. B. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) gelangte hiergegen an die Rekurskommission Interkantonale Vereinbarung Lotterien und Wetten (im Weiteren auch: Rekurskommission). Mit Entscheid vom 10. Oktober 2008 bejahte diese die von der Swisslos bestrittene Beschwerdelegitimation des EJPD. Am 10. Dezember 2008 wies sie die Beschwerde in der Sache ab und sprach der Swisslos eine Parteientschädigung von Fr. 5'000.-- zu: Die vom EJPD verlangte Zulassungsbewilligung für jedes einzelne Spiel, dessen grundlegende Elemente jeweils gleich seien, würde - so die Rekurskommission - "zu unnötiger Mehrarbeit führen und könnte zudem einen überspitzten Formalismus darstellen"; es sei nicht ersichtlich, "wie die Verfügung betreffend die Zulassungsbewilligung für die Lotterie-Produktefamilie" das EJPD "behindern" würde, zu prüfen, ob die infrage stehende Lotterie mit dem Gesetz vereinbar sei oder nicht. C. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement beantragt mit Eingabe vom 30. Januar 2009, den Entscheid der Rekurskommission aufzuheben; dieser verletze Bundesrecht, da er nicht mehr am Grundsatz einer Bewilligung für jede einzelne Lotterie festhalte. Die Rekurskommission Interkantonale Vereinbarung Lotterien und Wetten hat sich nicht vernehmen lassen. Die Comlot beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Swisslos beantragt, die Beschwerde "vollumfänglich abzuweisen, soweit überhaupt auf sie einzutreten sei"; eventuell sei die Sache an die erste Instanz zur Ergänzung der Bewilligungsauflagen zurückzuweisen.