Sachverhalt: A. A.a Nach einer Auseinandersetzung mit einem Arbeitskollegen am 17. Februar 2003 wurde die Pflegefachfrau R._, geboren 1964, arbeitsunfähig und ist seit 1. Juli 2004 stellenlos. Am 4. Juni 2004 meldete sie sich unter Angabe eines psychischen Leidens bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle veranlasste ein Verlaufsgutachten der Frau Dr. med. A._, FMH für Psychiatrie und Psychotherapie (vom 30. Januar 2006). Die Expertin kam zum Schluss, sie könne den Grad der Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit nicht genau in Prozenten angeben. Eine Arbeitsunfähigkeit könne sie nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit attestieren. Eine mögliche Teil-Arbeitsunfähigkeit aufgrund des psychischen Leidens sei von geringerem Umfang. Gestützt darauf verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 6. April 2006 und Einspracheentscheid vom 30. Oktober 2006 einen Leistungsanspruch. A.b Da die Verwaltung im Verfahren vor kantonaler Instanz eine Neubegutachtung in Aussicht stellte, hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die von der Versicherten angehobene Beschwerde mit Entscheid vom 28. Februar 2007 in diesem Sinne gut. A.c R._ bestand darauf, dass die Begutachtung nicht - wie ihr von der IV-Stelle angekündigt - in X._, sondern in Y._ stattfinde, da sie nur beschränkt reisefähig sei. Die Verwaltung beauftragte in der Folge Dr. med. B._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, mit der Erstellung einer Expertise (vom 27. Juni 2007). Er kam zum Schluss, dass die Versicherte in der angestammten Tätigkeit einer Krankenschwester arbeitsunfähig sei; sie sei auch nicht in der Lage, einer anderen Erwerbstätigkeit nachzugehen. A.d Da für die IV-Stelle noch Unklarheiten bestanden, beharrte sie auf einer zusätzlichen Begutachtung durch die MEDAS. R._ wandte erneut ein, sie sei nur beschränkt reisefähig. Zudem brachte sie vor, gemäss den behandelnden Ärzten sei eine weitere Begutachtung für sie eine gesundheitliche Belastung, die ihr nicht zuzumuten sei; gestützt auf das Gutachten des Dr. med. B._ sei ihr umgehend eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; es sei gar nicht notwendig, weitere Abklärungen durchzuführen. A.e Mit Zwischenverfügung vom 24. Oktober 2007 hielt die IV-Stelle an der Begutachtung (nunmehr in Y._ durch das Zentrum O._) fest. A.f Auf die dagegen eingereichte Beschwerde trat das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 30. November 2007 nicht ein, weil der Anordnung einer Begutachtung durch die Verwaltung nach der Rechtsprechung (BGE 132 V 93 E. 5 S. 100 f.) kein Verfügungscharakter zukomme und es bei der Zwischenverfügung an einer selbstständigen Anfechtbarkeit fehle; die Frage der Erforderlichkeit und Zumutbarkeit der angeordneten Exploration könne darum gar nicht materiell entschieden werden. A.g Mit Schreiben vom 21. Juli 2008 forderte die IV-Stelle R._ auf, sich nun mit der Begutachtung einverstanden zu erklären, da sonst aufgrund der Akten entschieden und das Leistungsgesuch abgewiesen werden müsse. Die Versicherte liess erneut erklären, es sei ihr aus medizinischen Gründen nicht möglich, der geforderten Begutachtung nachzukommen. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2008 hielt die IV-Stelle fest, es werde infolge verweigerter Mitwirkung aufgrund der Akten entschieden und das Leistungsbegehren abgewiesen. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 3. Juni 2010 ab. C. R._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es seien die gesetzlichen Leistungen zu gewähren, insbesondere sei ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Mit Schreiben vom 7. September 2010 beantragt sie zudem die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Bestellung eines unentgeltlichen Prozessbeistandes.