Sachverhalt: A. Aufgrund zweier am 3. August 1991 (Gleitschirmabsturz aus 10 bis 15 Metern Höhe) und am 7. Oktober 2006 (Versuch, ins Stolpern geratene Ehefrau aufzufangen) erlittener Unfälle erbrachte die AXA Versicherungen AG (nachstehend: AXA) als Rechtsnachfolgerin der Winterthur-Versicherungen A._ (Jg. 1960) bis 2011 Versicherungsleistungen (Heilbehandlung und Taggelder), welche sie mit Verfügung vom 12. August 2011, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 31. Mai 2012, per 31. Mai 2011 einstellte. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen diese Leistungseinstellung erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 23. Dezember 2013 ab. C. A._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem Antrag, die AXA sei - unter Aufhebung des kantonalen Entscheids - zu verpflichten, ihm für die Unfälle in den Jahren 1991 und 2006 die gesetzlichen Leistungen über den 31. Mai 2011 hinaus zu erbringen. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.