Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 31. März 2008 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich den Anspruch des 1953 geborenen B._ auf eine Rente der Invalidenversicherung. B. B._ erhob beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde und beantragte die Zusprechung einer Invalidenrente. Nach Vernehmlassung der IV-Stelle liess er, nunmehr anwaltlich vertreten, sein Rechtsbegehren präzisieren und ergänzen sowie um Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung ersuchen. Mit einzelrichterlicher Verfügung vom 15. April 2010 wies das kantonale Sozialversicherungsgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mangels Bedürftigkeit ab. C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 15. April 2010 sei aufzuheben und ihm die unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor dem kantonalen Sozialversicherungsgericht zu bewilligen. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung.