Sachverhalt: A. Die 1976 geborene B._ war seit 1. Oktober 1998 als Krankenschwester im Spital X._ tätig und in dieser Eigenschaft bei den Elvia Versicherungen (ab 1. Januar 2002: Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft; nachfolgend: Allianz) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 23. Juni 2000 wurde sie in einen Auffahrunfall verwickelt und zog sich eine leichte Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) (Arztzeugnis UVG des Dr. med. H._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, vom 31. Juli 2000) zu. Als Beifahrerin im Auto ihres Lebenspartners erlitt sie bei einer Kollision mit einem Motorrad am 24. Juli 2001 gemäss Arztzeugnis UVG der Frau Dr. med. K._, Ärztin für Allgemeine Medizin FMH, vom 27. August 2001 eine HWS-Distorsion und eine Beckenkontusion. Die Allianz erbrachte für die Folgen beider Unfallereignisse Versicherungsleistungen. Mit zwei Verfügungen vom 25. April 2007 stellte sie ihre Leistungen für das Unfallereignis vom 23. Juni 2000 auf den 23. Juli 2001 und für das Unfallereignis vom 24. Juli 2001 per 31. Januar 2007 ein; zur Begründung wies sie jeweils auf den jedenfalls fehlenden adäquaten Kausalzusammenhang zwischen Gesundheitsbeschwerden und Unfallereignissen hin. Die gegen beide Verfügungen erhobenen Einsprachen wies die Allianz ab (Einspracheentscheide vom 1. Februar 2008). B. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die dagegen erhobenen Beschwerden in Vereinigung der beiden Beschwerdeverfahren in dem Sinne gut, dass sie die zwei Einspracheentscheide aufhob und die Sache zur Prüfung des Renten- und Integritätsentschädigungsanspruchs im Sinne der Erwägungen an die Allianz zurückwies (Entscheid vom 10. Oktober 2008). C. Die Allianz führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der Entscheid des kantonalen Gerichts vom 10. Oktober 2008 sei aufzuheben. B._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.