Sachverhalt: A. Die N._ AG (Beschwerdeführerin) und die P._ B.V. (Beschwerdegegnerin) schlossen am 28./29. Dezember 2004 einen Kooperationsvertrag. Die Beschwerdegegnerin machte geltend, sie habe der Beschwerdeführerin gestützt auf den Kooperationsvertrag verschiedene Dienstleistungen erbracht. Am 15. Februar 2007 habe sie der Beschwerdeführerin in der Endabrechnung für das Jahr 2006 für erbrachte Dienstleistungen eine Nachforderung von EUR 69'032.19 gestellt. Am 31. Mai 2007 habe sie für die in der Periode vom 1. Januar 2007 bis 30. April 2007 erbrachten Dienstleistungen EUR 1'364'894.14 in Rechnung gestellt. Die Beschwerdeführerin habe diese beiden Rechnungen nicht bezahlt. B. Am 9. Januar 2009 klagte die Beschwerdegegnerin beim Bezirksgericht Höfe und beantragte, die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, ihr EUR 1'364'894.14 nebst Verzugszins zu 5 % seit 31. Mai 2007 und EUR 69'032.19 nebst Verzugszins zu 5 % seit 15. Februar 2007 zu bezahlen. Mit Urteil vom 14. Dezember 2009 sprach das Bezirksgericht der Beschwerdegegnerin in Gutheissung der Klage die verlangten Beträge zu. Dagegen erklärte die Beschwerdeführerin Berufung an das Kantonsgericht Schwyz und beantragte die Abweisung der Klage. Mit Urteil vom 15. Februar 2011 wies das Kantonsgericht die Berufung ab, soweit es darauf eintrat, und bestätigte das Urteil des Bezirksgerichts. C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Kantonsgerichts und dasjenige des Bezirksgerichts aufzuheben und die Klage vollumfänglich abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen und die kantonalen Urteile zu bestätigen. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Mit Präsidialverfügung vom 20. Juni 2011 wurde ein Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.