Sachverhalt: A. Bei der Kompogas Y._ AG, Inhaberin einer Kompogas-Vergärungsanlage, handelt es sich um eine Recyclingunternehmung für Grünabfall. Die X._ GmbH, welche Aktionärin der Kompogas Y._ AG ist und zur Hauptsache den Betrieb einer Kompostanlage bezweckt, fungiert seit der Betriebsaufnahme am 1. März 2007 ihrerseits gemäss vertraglicher Vereinbarung vom 29. November/ 4. Dezember 2007 als Betreiberin der Anlage; Geschäftsführer und einzige Gesellschafter der X._ GmbH sind die Landwirte A._, K._, E._ und W._ (mit jeweiliger Kollektivunterschrift zu zweien). Am 7. November 2008 stellte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) der X._ GmbH provisorische Prämien für die Berufs- und Nichtberufsunfallversicherung 2009 ihrer Angestellten in Höhe von Fr. 2'274.- in Rechnung. Mit Prämienrechnungen der SUVA vom 26. Januar 2009 erfolgten Nachforderungen im Betrag von je Fr. 438.- (betr. K._ und E._), Fr. 614.- (betr. W._) und Fr. 779.- (betr. A._). Die dagegen sowohl von der X._ GmbH wie auch den vier Gesellschaftern (vgl. die an diese gerichteten entsprechenden Verfügungen vom 27. Januar 2009) mit der Begründung erhobenen Einsprachen, die X._ GmbH verfüge über keine zu versichernden Arbeitnehmer und die an die vier Gesellschafter ausbezahlten Entschädigungen stellten Entgelt Selbstständigerwerbender dar, wurden, soweit nicht die Vergütung für die Verwertung der Endprodukte (Transporttätigkeiten) betreffend, abgewiesen (Einspracheentscheid der SUVA vom 28. April 2009). B. Die hiegegen eingelegte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 3. März 2010 ab. C. Die X._ GmbH sowie die vier Gesellschafter A._, K._, E._ und W._ führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es seien der vorinstanzliche Entscheid sowie die Verfügungen (Prämienforderungen) der SUVA vom 7. November 2008 und 26. Januar 2009 aufzuheben. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.