Sachverhalt: A. In der Anklageschrift wird X._ als psychisch angeschlagene Person bezeichnet, die schon zahlreiche Therapieversuche hinter sich hatte. Er wurde seit seit dem 1. März 2010 von der Sozialhilfe Basel-Stadt unterstützt. Weil ihm eine neue Sozialarbeiterin zugeteilt wurde, waren bei einem ersten Termin mit ihr am 27. September 2012 hauptsächlich administrative Belange zu klären. Dabei liess er sie wissen, dass bestimmte Personen nicht richtig lesen oder zuhören können und deshalb erschossen gehörten. X._ führte am 8. Oktober 2012 ein weiteres Gespräch mit der Sozialarbeiterin in den Räumlichkeiten der Sozialhilfe. Dabei gab er an, dass alle Personen, die ihm bisher nicht halfen, erschossen gehörten. Falls sich seine Hoffnungen zerschlügen, werde er töten. Die Todesliste umfasse eine zwei- bis dreistellige Personenzahl. B. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte X._ am 11. März 2013 wegen Schreckung der Bevölkerung sowie Drohung gegen Behörden und Beamte zu 8 Monaten Freiheitsstrafe (unter Anrechnung der Haft seit dem 10. Oktober 2012) und verlängerte die Sicherheitshaft. Es schob den Vollzug der Freiheitsstrafe zugunsten einer stationären therapeutischen Massnahme (Art. 59 StGB) auf. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 13. November 2013 auf Berufung von X._ das Urteil des Strafgerichts. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben, ihn wegen Drohung gegen Behörden und Beamte zu 6 Monaten Freiheitsstrafe zu verurteilen und von der Anklage der Schreckung der Bevölkerung freizusprechen, von einer stationären Therapie abzusehen sowie ihm die unentgeltliche Rechtspflege und der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.