Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1960 geborene G._ ist Bezüger einer halben Invalidenrente, zu welcher vier Kinderrenten gehören. Seit dem 20. Januar 2001 lebt er von seiner Ehefrau K._ und den vier Kindern getrennt. Am 14. August 2001 genehmigte der Gerichtspräsident 3 des Gerichtskreises X._ eine gleichentags zustande gekommene Trennungsvereinbarung. Darin wird vorgesehen, dass G._ seiner Ehefrau "für sie und die vier Kinder" einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 555.- zu bezahlen hat. Auf Ersuchen von K._ vom 20. September 2001 zahlte die Ausgleichskasse Luzern die vier Kinderrenten in Höhe von monatlich insgesamt Fr. 1504.- ab November 2001 direkt der Ehefrau des Rentenberechtigten aus. Als sich G._ gegen diese Auszahlungsweise zur Wehr setzte, erliess die Kasse am 6. Dezember 2001 eine entsprechende Verfügung. A. Der 1960 geborene G._ ist Bezüger einer halben Invalidenrente, zu welcher vier Kinderrenten gehören. Seit dem 20. Januar 2001 lebt er von seiner Ehefrau K._ und den vier Kindern getrennt. Am 14. August 2001 genehmigte der Gerichtspräsident 3 des Gerichtskreises X._ eine gleichentags zustande gekommene Trennungsvereinbarung. Darin wird vorgesehen, dass G._ seiner Ehefrau "für sie und die vier Kinder" einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 555.- zu bezahlen hat. Auf Ersuchen von K._ vom 20. September 2001 zahlte die Ausgleichskasse Luzern die vier Kinderrenten in Höhe von monatlich insgesamt Fr. 1504.- ab November 2001 direkt der Ehefrau des Rentenberechtigten aus. Als sich G._ gegen diese Auszahlungsweise zur Wehr setzte, erliess die Kasse am 6. Dezember 2001 eine entsprechende Verfügung. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 28. Januar 2003 ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 28. Januar 2003 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt G._ die Auszahlung der vier Kinderrenten an sich selbst beantragen; eventuell sei der seiner Ehefrau direkt ausgerichtete Betrag auf den in der Trennungsvereinbarung vom 14. August 2001 festgelegten Unterhaltsbeitrag von monatlich Fr. 555.- herabzusetzen. Zudem ersucht G._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Ausgleichskasse schliesst unter Hinweis auf die Erwägungen im kantonalen Entscheid und ihre früheren Stellungnahmen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die als Mitinteressierte beigeladene K._ trägt primär auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an. Im Sinne eines Eventualantrages ersucht sie des Weitern um eine Feststellung des Inhalts, dass der Beschwerdeführer gemäss Wortlaut der richterlich genehmigten Trennungsvereinbarung vom 14. August 2001 die Kinderrenten von Fr. 1504.- zusätzlich zum Unterhaltsbeitrag von Fr. 555.- zu leisten hat; subeventuell sei der ihr auszuzahlende Betrag auf die in der Trennungsvereinbarung vom 14. August 2001 festgelegte Höhe von monatlich Fr. 555.- herabzusetzen.