A.- Der 1913 geborene M._ liess sich am 8. Juli 1998 zum Bezug von Ergänzungsleistungen anmelden. Gemäss seinen Angaben stehen jährlichen Einnahmen von Fr. 24'528. - Ausgaben von Fr. 33'151. -, einschliesslich eines Bruttomietzinses von Fr. 8640. -, gegenüber. Zufolge verschiedener Korrekturen, namentlich der Reduktion des anrechenbaren jährlichen Mietzinses auf Fr. 1613. -, ergab sich ein Einnahmenüberschuss von Fr. 1517. -, weshalb die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn das Gesuch mit Verfügung vom 6. August 1998 abwies. B.- Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn hiess eine dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher die volle Anrechnung des vereinbarten Mietzinses verlangt wurde, mit Entscheid vom 31. August 1999 gut und stellte fest, dass der Versicherte mit Wirkung ab 1. Juni 1998 Anspruch auf Ergänzungsleistungen zur AHV-Rente von Fr. 460. -/Monat hat. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn die Aufhebung des kantonalen Entscheides. M._ und die Vorinstanz schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.