Sachverhalt: A. Der 1947 geborene S._ war aufgrund seiner beruflichen Anstellung bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend Zürich) obligatorisch unfallversichert. Nach seinen Angaben verletzte er sich am 8. August 2006 bei einer Wanderung beim Ausziehen des Rucksacks an der linken Schulter. In der Folge begab er sich in hausärztliche Behandlung. Am 7. August 2007 wurde er im Spital X._ an der linken Schulter operiert. Diagnostiziert wurde Folgendes: Läsion lange Bizepssehne mit Luxation lange Bizepssehne, Partialläsion subscapularis, Bursitis subacromialis mit Impingement linke Schulter. Mit Verfügung vom 18. Dezember 2007 verneinte die Zürich ihre Leistungspflicht. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie ab; mangels ungewöhnlichen äusseren Faktors sei kein Unfall gegeben; es liege auch kein Bewegungsablauf im Sinne einer unfallähnlichen Körperschädigung vor (Entscheid vom 23. Juni 2008). B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden den Einspracheentscheid auf und verpflichtete die Zürich, dem Versicherten aus dem Ereignis vom 8. August 2006 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen (Entscheid vom 15. Dezember 2008). C. Mit Beschwerde beantragt die Zürich die Aufhebung des kantonalen Entscheides; der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Der Versicherte und das kantonale Gericht schliessen auf Beschwerdeabweisung, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Mit Verfügung vom 5. Oktober 2009 erkannte das Bundesgericht der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.