Sachverhalt: A. A._ war Eigentümer der Parzelle in B._/BE, Grundbuchblatt Nr. _. Im Jahr 1963 wurde ein Teil der Liegenschaften mit einer Freiflächenzone belegt. Im Jahr 1973 ging die Parzelle durch Heimschlag auf die Einwohnergemeinde B._/BE über, welche die Fläche für den Bau einer neuen Schulanlage beanspruchte. Die vom Gemeinwesen an den Eigentümer zu bezahlende Heimschlagsentschädigung wurde durch aussergerichtlichen Vergleich auf Fr. ... festgesetzt. Nachdem die geplante Schulanlage nicht realisiert worden war, wurde die Parzelle im Jahr 2002 im Rahmen einer Zonenplanänderung in die Wohnzone W2 umgeteilt. Am 13. Februar 2004 reichten A.X._, Y._ und Z._ - alle drei sind Erben des im Jahre 1974 verstorbenen A._ - bei der Enteignungsschätzungskommission des Kantons Bern ein Gesuch um Rückübertragung der Parzelle Nr. _ ein. Begründet wurde das Rückforderungsrecht damit, dass die Parzelle während 30 Jahren nicht zum vorgesehenen enteignungsrechtlichen Zweck verwendet worden sei (Art. 24 Abs. 1 lit. b des Gesetzes des Kantons Bern über die Enteignung vom 3. Oktober 1965 [EntG/BE], analog). Das Verfahren wurde mit Vergleich vom 24./25. Januar 2005 erledigt. Die Erben verzichteten auf die Rückübertragung des Eigentums gegen eine von der Einwohnergemeinde B._/BE zu bezahlende Entschädigung von ... Mio. Franken. B. Am 5. März 2009 veranlagte die Steuerkommission Q._/AG A.X._ und B.X._ für die Kantons- und Gemeindesteuern 2002. Dabei rechnete sie den A.X._ zustehenden Anteil aus der von der Einwohnergemeinde B._/BE bezahlten Entschädigung von netto Fr. ... beim Einkommen auf. Eine Einsprache wies die Gemeindesteuerkommission ab. Mit Urteil vom 23. September 2010 bestätigte das Steuerrekursgericht des Kantons Aargau die Veranlagung. Eine Beschwerde der Steuerpflichtigen wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 4. Mai 2011 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen A.X._ und B.X._ dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau sei aufzuheben und auf die Aufrechnung beim Einkommen von Fr. ... sei zu verzichten. Eventualiter sei die Sache zu neuer Untersuchung an die Vorinstanz oder an die Einschätzungsbehörde zurückzuweisen. Es sei, sofern erforderlich, einen Amtsbericht der Einwohnergemeinde B._/BE zu den Bemessungsgrundlagen einzuholen. Steueramt und Verwaltungsgericht des Kantons Aargau schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichtete auf einen Antrag. Die Beschwerdeführer replizierten auf die ausführliche Vernehmlassung der Vorinstanz.