Sachverhalt: A. X._ (geb. 1966) stammt aus Marokko. Er heiratete am 12. September 2002 eine Schweizer Bürgerin marokkanischer Abstammung. Am 29. April 2004 wurde den Eheleuten das Getrenntleben gestattet, nachdem sie bereits zuvor den gemeinsamen Haushalt aufgehoben hatten. Am 30. Juni 2004 kam der gemeinsame Sohn Y._ zur Welt, der unter der Obhut der Mutter steht. Das Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft lehnte es am 24. Februar 2005 ab, die Aufenthaltsbewilligung von X._ zu verlängern, was das Bundesgericht auf Beschwerde hin am 20. Juli 2006 bestätigte (Urteil 2A.240/2006). B. Zur Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs befand sich X._ ab dem 8. November 2006 in Ausschaffungshaft (vgl. das bundesgerichtliche Urteil 2A.750/2006 vom 15. Dezember 2006). Diese Festhaltung wurde zweimal um je drei Monate verlängert (vgl. das bundesgerichtliche Urteil 2C_274/2007 vom 21. Juni 2007). Ab dem 7. August 2007 versetzte das Amt für Migration Basel-Landschaft X._ in Durchsetzungshaft (vgl. das bundesgerichtliche Urteil 2C_706/ 2007 vom 24. Januar 2008), die es am 30. April 2008 bis zum 6. Juli 2008 verlängerte. Am 2. Juli 2008 lehnte der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Kantonsgericht Basel-Landschaft eine Fortsetzung der Haft um weitere zwei Monate ab. Zwar - so führte er aus - sei diese "grundsätzlich rechtmässig", doch erweise sie sich als unverhältnismässig, da "klarerweise" feststehe, dass X._ "unter keinen Umständen" bereit sei, in sein Heimatland zurückzukehren und sich "an dieser Haltung auch in den insgesamt 20 Monaten - während denen er sich in Ausschaffungs- bzw. Durchsetzungshaft befunden hatte - nichts geändert" habe; X._ sei deshalb unverzüglich aus der Haft zu entlassen. C. Das Bundesamt für Migration ist hiergegen am 9. September 2008 mit dem Antrag an das Bundesgericht gelangt, den Entscheid des Einzelrichters für Zwangsmassnahmen aufzuheben; dieser habe nicht ausschliessen können, dass sich X._ doch "noch eines Besseren besinnen" und "der ihm gesetzlich auferlegten Mitwirkungspflicht aufgrund der administrativen Inhaftierung nachkommen" werde, weshalb die Durchsetzungshaft hätte verlängert werden müssen. Das Amt für Migration Basel-Landschaft beantragt, die Beschwerde gutzuheissen. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. X._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen.