Sachverhalt: A. Mit Beschluss vom 9. Juni 2011 trat das Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, auf eine Beschwerde von X._ gegen die von der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug am 16. Dezember 2010 verfügte Einstellung einer Strafuntersuchung nicht ein. Das Obergericht verneinte die Beschwerdelegitimation des Rechtsuchenden. Privatklägerin und Strafanzeigerin sei die (in Kasachstan domizilierte) Gesellschaft Fa. Y._ (nicht aber X._ als natürliche Person). B. Gegen den Nichteintretensentscheid des Obergerichts gelangte die Firma Fa. Y._ mit Beschwerde vom 25. August 2011 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Das Obergericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Staatsanwaltschaft hat auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet. Der von der Beschwerdeführerin beanzeigte A._ beantragt mit Stellungnahme vom 26. September 2011 die Abweisung der Beschwerde, während vom ebenfalls beanzeigten B._ keine Vernehmlassung einging. Die Beschwerdeführerin und die Staatsanwaltschaft reichten am 16. bzw. 19. Dezember 2011 je (unaufgefordert) weitere Unterlagen ein.