Sachverhalt: A. Die IV-Stelle des Kantons Aargau sprach S._ (geboren 1960) am 9. Mai 2005 eine ganze Invalidenrente ab 1. Juni 2002 zu. Da S._ ihren Wohnsitz in der Zwischenzeit ins Ausland verlegt hatte, war neu die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (nachfolgend: IV-Stelle) für die Revision ihrer Invalidenrente zuständig. Im Dezember 2007 nahm sie die Überprüfung der laufenden Rente an die Hand. Mit Schreiben vom 11. Januar 2008 beauftragte sie die zuständige spanische medizinische Stelle mit der Untersuchung (allgemein und rheumatologisch) von S._ im Rahmen des Revisionsverfahrens. Gleichentags forderte sie S._ auf, einen Fragebogen zur Überprüfung der Rente auszufüllen, welchen diese am 31. Januar 2008 retournierte. Nachdem S._ einen ersten Termin zum ärztlichen Untersuch vom 16. Juni 2008 nicht wahrgenommen hatte, an sie adressierte Schreiben retourniert wurden und sie die Lebensbescheinigung nicht erbracht hatte, wurde die Rentenzahlung eingestellt. Am 8. September 2008 meldete sich S._ bei der IV-Stelle, klagte über die Suspendierung ihrer Rente und machte geltend, sie habe inzwischen die Lebensbescheinigung erbracht und keine Aufforderung zum ärztlichen Untersuch erhalten. Die IV-Stelle gab ihr eine letzte Frist zur Vereinbarung eines ärztlichen Termins bis 10. Oktober 2008, drohte andernfalls die Einstellung der Rente an und ordnete die Wiederaufnahme der Rentenauszahlung an (vgl. Schreiben vom 9. September 2008). Infolge erneuter Zustellschwierigkeiten verzögerte sich das Revisionsverfahren weiter. Die ärztliche Untersuchung fand im März 2009 statt (vgl. Bericht vom 10. März 2009, Formular E 213). Mit Verfügung vom 21. September 2009 stellte die IV-Stelle die Invalidenrente von S._ auf den 1. November 2009 ein; gleichzeitig entzog sie einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. B. S._ erhob dagegen Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Die IV-Stelle liess, nachdem sie eine Stellungnahme bei Dr. med. L._, RAD, eingeholt hatte, die Rückweisung zur Einholung eines medizinischen Gutachtens beantragen. Das Bundesverwaltungsgericht hob mit Entscheid vom 21. April 2010 die Verfügung vom 21. September 2009 auf, wies die Sache zu erneuter Abklärung an die IV-Stelle zurück und wies diese an, die bisherige Invalidenrente weiterhin auszurichten. C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Gutheissung der Beschwerde sei die Anweisung der Vorinstanz, während des weiteren Abklärungsverfahrens weiterhin die bisherige Rente auszurichten, aufzuheben. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren. S._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen und ersucht um unentgeltliche Prozessführung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen beantragt die Gutheissung der Beschwerde. D. Mit Verfügung vom 31. August 2010 gewährte das Bundesgericht der Beschwerde aufschiebende Wirkung.