Sachverhalt: A. Die X._ SA (Beklagte, Beschwerdeführerin) und die Y._ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin) sind beide im Bereich der industriellen Abfallentsorgung tätig. Sie vermitteln inländischen Abfallproduzenten oder Abfallabnehmern ausländische Entsorger und beschaffen die notwendigen Bewilligungen. A.a Am 19. Mai 2003 schlossen die Parteien einen Vertrag über die Entsorgung von Abfällen aus der Automobilindustrie, welche in dieser Branche als "Resh" bezeichnet werden. Sie vereinbarten, zwecks "Sicherstellung von langfristigen und konkurrenzfähigen Dienstleistungen" für die Entsorgung von Resh aus den Schweizer Schredderbetrieben in Form eines Konsortiums zusammenzuarbeiten. Danach wolle das Konsortium mit dem Vertrag die Marktführerschaft in der Entsorgung von Resh ausbauen. Zu diesem Zweck werde die Klägerin die Ausführung ihrer Geschäfte an die Beklagte übertragen. Unter Ziffer 5 des Vertrages bestimmten die Parteien, dass die Klägerin von der Beklagten für die den Kunden in Rechnung gestellten Resh-Abfälle Fr. 20.-- pro Tonne exklusive Mehrwertsteuer erhalten werde. Die Auszahlung der Entschädigung sollte monatlich per Ende jedes Folgemonats erfolgen. A.b Am 1. September 2004 befasste die Klägerin das Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt insbesondere mit dem Begehren, die Beklagte sei zur Rechnungslegung über die von ihr in der Zeit vom 1. Juni 2003 bis zum 31. Juli 2004 den Kunden in Rechnung gestellten Resh-Abfälle sowie zur Bezahlung von Fr. 20.-- pro Tonne zu verpflichten. Die Beklagte verlangte die Abweisung der Begehren mit der Begründung, bei richtiger Auslegung des Konsortialvertrages habe sie die Klägerin nur für die Menge Resh-Abfälle zu entschädigen, welche die Klägerin neu in das Konsortium eingebracht habe. Ausserdem stellte sie sich auf den Standpunkt, der Konsortialvertrag sei als unzulässige Wettbewerbsabrede im Sinne des Kartellgesetzes (KG; SR 251) zu qualifizieren und aus diesem Grunde nichtig. A.c Nachdem das Zivilgericht dem Begehren auf Rechnungslegung stattgegeben und entsprechende Unterlagen und Auskünfte eingeholt hatte, beantragte die Klägerin mit modifiziertem Rechtsbegehren, die Beklagte sei für die Zeit vom 1. Juni 2003 bis 31. Juli 2004 zur Zahlung von Fr. 310'562.25 Entschädigung zuzüglich 5 % Zins seit Klageeinreichung zu verurteilen. A.d Mit Urteil vom 15. September 2006 verpflichtete das Zivilgericht Basel-Stadt die Beklagte, der Klägerin Fr. 310'562.25 plus 5 % Zins seit 1. September 2004 zu bezahlen. Das Gericht kam in Auslegung des Konsortialvertrages vom 19. Mai 2003 zum Schluss, dass danach die umstrittene Entschädigung entgegen der Ansicht der Beklagten für sämtliche in Rechnung gestellten Resh-Abfälle geschuldet sei. Es verweigerte sodann der Beklagten die Berufung auf Willensmangel und erwog schliesslich, kartellrechtliche Aspekte seien für den Ausgang des Verfahrens unerheblich, weshalb kein Bericht der Wettbewerbskommission im Sinne von Art. 15 KG eingeholt werden müsse. B. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte mit Urteil vom 9. November 2007 das erstinstanzliche Urteil. Mit dem Zivilgericht legte das Appellationsgericht den Konsortialvertrag im Sinne der Klägerin aus und verneinte die einseitige Unverbindlichkeit wegen Willensmangels der Beklagten. Den Haupteinwand der Beklagten, dass die Klage aus kartellrechtlichen Gründen abgewiesen werden müsse, verwarf das Appellationsgericht ebenfalls. Es liess die Frage offen, ob der Konsortialvertrag eine verbotene wettbewerbsbehindernde Abrede darstelle, da die Beklagte das umstrittene Entgelt selbst dann leisten müsste, wenn die Wettbewerbskommission den Vertrag als kartellrechtswidrig erachten sollte. Das Gericht hielt zwar dafür, dass der Vertrag in diesem Fall von Anfang an nichtig wäre, schloss jedoch, der umstrittene Entgeltsanspruch sei für den erfüllten oder teilerfüllten Vertrag geschuldet. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Beschwerdeführerin die Anträge, das Urteil des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 9. November 2007 sei aufzuheben und die Klage sei abzuweisen, eventualiter sei die Sache zur erneuten Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie verlangt zunächst die Ergänzung des Sachverhalts mit der Begründung, die Höhe des von der Beschwerdegegnerin beanspruchten Entgelts betrage für 27'556 Tonnen Resh à Fr. 20.-- insgesamt Fr. 593'026.--, wovon die Beschwerdegegnerin bereits Fr. 282'464.-- direkt bei Kunden der Beschwerdeführerin eingezogen habe; ausserdem will sie den Sachverhalt durch eine Feststellung ergänzt haben, wonach sie schon im Mai 2004 gegenüber der Beschwerdegegnerin auch die Kartellrechtswidrigkeit des Konsortialvertrags geltend gemacht habe. Sie hält sodann daran fest, der Vertrag verstosse gegen das Kartellgesetz und sei nichtig. D. Die Beschwerdegegnerin beantragt in der Antwort, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. E. Mit Verfügung vom 6. Februar 2008 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen. Ein Wiedererwägungsgesuch der Beschwerdeführerin vom 21. Februar 2008, zu dem sich die Beschwerdegegnerin am 10. März 2008 vernehmen liess, blieb unbehandelt. Es wird mit dem Entscheid über die Beschwerde gegenstandslos.