Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die X._ AG handelt mit Lebensmitteln, Artikeln des täglichen Bedarfs, Textilien, Teppichen sowie Geschenkartikeln. Geschäftsführerin mit Einzelunterschrift ist A.A._. Hauptaktionär ist ihr Ehemann B.A._. Im Jahr 1993 schloss die X._ AG mit der Y._ Versicherung einen Sachversicherungsvertrag ab. A.a Am 10. November 1995 wurde auf das Geschäft der X._ AG ein Brandanschlag verübt. Dabei wurden alle Geschäftsräume einschliesslich des Kellers umfassend beschädigt. In der Folge nahmen die Strafuntersuchungsbehörden Ermittlungen wegen Verdacht auf Brandstiftung, versuchten Betrug und Urkundenfälschung gegen die Ehegatten A.A._ und B.A._ auf. Bis auf die Anschuldigung bezüglich Urkundenfälschung (Rückdatierung von Quittungen) gegen A.A._ wurde das Verfahren eingestellt. Mit Urteil vom 2. März 1999 sprach das Strafgericht Basel-Stadt A.A._ vom Vorwurf der Urkundenfälschung frei. A.b Nach dem Brand erstellte der Buchhalter der X._ AG, C._, eine detaillierte Schadensliste, welche auf Verlangen der Y._ Versicherung von A.A._ unterzeichnet wurde. Diese Schadensliste ist bezüglich der beim Brand effektiv vorhandenen Warenmengen fehlerhaft: So wurden beispielsweise 26'600 kg Hülsenfrüchte angegeben statt richtig 6'400 kg, 1'162 Harassen Wein statt 150, 12'000 Suppenpakete statt 1'200, 1'200 kg Tee statt 400 kg, 35'000 Konservendosen statt 7'000. Weitere gewichtige Abweichungen gibt es auch beim Bier, Mineralwasser, Garn und bei den Kassetten. Mit Schreiben vom 13. Februar 2001 trat die Y._ Versicherung wegen betrügerischer Anspruchsbegründung nach Art. 40 VVG vom Vertrag zurück. Mit Schreiben vom 13. Februar 2001 trat die Y._ Versicherung wegen betrügerischer Anspruchsbegründung nach Art. 40 VVG vom Vertrag zurück. B. Am 3. März 2003 reichte die X._ AG gegen die Y._ Versicherung beim Zivilgericht Basel-Stadt Klage ein. Sie verlangte, die Y._ Versicherung sei zu verurteilen, ihr aus Versicherungsvertrag einen Betrag von Fr. 100'000.-- zu bezahlen, Mehrforderungen vorbehalten. Die Y._ Versicherung erhob Widerklage und beantragte, die X._ AG habe ihr Fr. 47'015.60 zuzüglich Zins zurückzuerstatten (bereits geleistete Zahlungen, namentlich für Räumungsarbeiten). Mit Urteil vom 18. August 2004 wies das Zivilgericht die Klage wegen betrügerischer Anspruchsbegründung nach Art. 40 VVG ab. Die Widerklage hiess es im vollen Umfang gut. Auf Appellation hin bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 2. September 2005 das vorinstanzliche Urteil vollumfänglich. Mit Urteil vom 18. August 2004 wies das Zivilgericht die Klage wegen betrügerischer Anspruchsbegründung nach Art. 40 VVG ab. Die Widerklage hiess es im vollen Umfang gut. Auf Appellation hin bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 2. September 2005 das vorinstanzliche Urteil vollumfänglich. C. Die X._ AG gelangt mit staatsrechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht. Sie verlangt die Aufhebung des Urteils des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 2. September 2005. Das Appellationsgericht und die Y._ Versicherung schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der Beschwerde. In der gleichen Sache ist die X._ AG auch mit eidgenössischer Berufung an das Bundesgericht gelangt (Verfahren 5C.59/2006).