Sachverhalt: A. A.a Der 1957 geborene M._ arbeitete seit 1985 in der X._ AG als Betriebsmitarbeiter und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 17. Februar 1993 erlitt er bei einem Verkehrsunfall ein Hyperflexionstrauma der Brustwirbelsäule (BWS). Nach verschiedenen Behandlungen bestand ab 15. März 1993 eine teilweise und ab 5. April 1993 eine volle Arbeitsfähigkeit. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlich vorgesehenen Leistungen, insbesondere für weitere Therapien. Mit Verfügung vom 19. Juli 2001 lehnte sie die Ausrichtung einer Invalidenrente sowie einer Integritätsentschädigung ab, anerkannte jedoch die Kostenübernahme für Arztbehandlungen und bis Juli 2002 in reduziertem Umfang für Physiotherapiesitzungen. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 22. Februar 2002 teilweise fest, übernahm hingegen die Kosten der therapeutischen Massnahmen im Rahmen der ärztlich empfohlenen Frequenz, sodann werde über die Frage einer Integritätsentschädigung nach Vornahme einer neurologischen Begutachtung entschieden. Dieser Einspracheentscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft. A.b Nach Durchführung der Begutachtung im Frühjahr 2003 arbeitete M._ ab 5. Mai 2003 nicht mehr und nahm, nach verschiedenen gescheiterten Arbeitsversuchen, keine Tätigkeit mehr auf. In der Folge meldete die X._ AG der SUVA am 23. Juni 2003 einen Rückfall. Im Anschluss an einen stationären Aufenthalt in der Rehaklinik Y._ (25. November bis 23. Dezember 2003) stellte die SUVA mit Verfügung vom 15. März 2004 die Leistungen per 5. Mai 2003 ein und lehnte die Ausrichtung einer Invalidenrente und einer Integritätsentschädigung ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 2. September 2005 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt nach Beizug der IV-Akten mit Entscheid vom 16. April 2007 ab. C. Mit Beschwerde lässt M._ beantragen, es sei, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids, die SUVA zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf Vernehmlassung verzichtet.