A.- Die 1944 geborene, verwitwete und in zweiter Ehe geschiedene G._ wohnt mit einer am 8. Dezember 1983 geborenen ausserehelichen Tochter in einer 4-Zimmer-Wohnung in X._. Sie bezieht seit 1. Mai 1998 zur Witwenrente der AHV eine Ergänzungsleistung von zuletzt Fr. 983.- im Monat. Mit Verfügung vom 4. März 1999 setzte die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn die Ergänzungsleistung mit Wirkung ab 1. März 1999 neu auf Fr. 705.- im Monat fest, wobei sie den Bruttomietzins von jährlich Fr. 13'560.- nicht mehr im geltenden Höchstbetrag von Fr. 12'000.-, sondern lediglich noch zur Hälfte (Fr. 6780.-) zum Abzug brachte. Sie begründete dies in der Folge damit, dass der Mietzinsanteil von Personen, die nicht in die EL-Berechnung eingeschlossen seien, bei der Berechnung der Ergänzungsleistung ausser Acht zu lassen sei. B.- G._ beschwerte sich gegen diese Verfügung und machte geltend, sie komme für den Unterhalt der Tochter voll auf, sodass unverständlich sei, weshalb eine Aufteilung des Mietzinses vorzunehmen sei. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn hiess die Beschwerde in dem Sinne gut, als die Verfügung vom 4. März 1999 aufgehoben und die Ergänzungsleistung unter Anrechnung eines Mietzinsabzuges von Fr. 12'000.- auf monatlich Fr. 1140.- ab 1. März 1999 festgesetzt wurde. C.- Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Verfügung vom 4. März 1999 zu bestätigen; eventuell sei die ab 1. März 1999 geschuldete Ergänzungsleistung nach richterlichem Ermessen festzusetzen. Beschwerdegegnerin und Vorinstanz beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) verzichtet auf Vernehmlassung.