Sachverhalt: Sachverhalt: A. K._ verbüsst in der kantonalen Strafanstalt Pöschwies eine Strafe von 20 Jahren Zuchthaus wegen Mordes gemäss Urteil des Geschworenengerichts des Kantons Zürich vom 6. März/8. September 1998. A. K._ verbüsst in der kantonalen Strafanstalt Pöschwies eine Strafe von 20 Jahren Zuchthaus wegen Mordes gemäss Urteil des Geschworenengerichts des Kantons Zürich vom 6. März/8. September 1998. B. Gestützt auf Art. 23 Abs. 3 des Bundesgesetzes über die Verwendung von DNA-Profilen im Strafverfahren und zur Identifizierung von unbekannten oder vermissten Personen (DNA-Profil-Gesetz, SR 363) sowie auf § 4 der DNA-Verordnung des Regierungsrates des Kantons Zürich vom 8. Juni 2005 (kantonale Rechtssammlung 321.5) ordnete die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich am 8. Dezember 2005 an, dass K._ ein Wangenschleimhautabstrich genommen und ein DNA-Profil erstellt werde; im Falle der Verweigerung eines Wangenschleimhautabstrichs würde er dem Institut für Rechtsmedizin (IRM) zwecks Entnahme einer Blutprobe vorgeführt. Am 13. Dezember 2005 wurde K._ im IRM in diesem Sinne eine Blutprobe entnommen. Die Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft focht K._ am 16. Dezember 2005 bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich an. Nach einem ersten Entscheid vom 22. Dezember 2006 zur aufschiebenden Wirkung wies die Direktion der Justiz und des Innern den Rekurs mit Entscheid vom 13. Juni 2006 ab. Sie hielt insbesondere dafür, dass die Zuständigkeit der Oberstaatsanwaltschaft mit dem DNA-Profil-Gesetz und insbesondere dessen Art. 23 Abs. 3 in Einklang stehe und dass die Probenahme und Erstellung eines DNA-Profils rechtmässig seien. Sie fügte an, dass gegen ihren Entscheid die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht offen stehe. Auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde von K._ hin hielt das Bundesgericht mit Urteil vom 31. August 2006 (Verfahren 1A.147/2006) fest, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde im Grundsatz zulässig sei (vgl. BGE 128 II 259), dass aber bisher keine kantonale gerichtliche Instanz im Sinne von Art. 98a OG über die Sache materiell entschieden habe. Demnach überwies es die Beschwerde dem Obergericht des Kantons Zürich zur Behandlung im Sinne der Erwägungen und schrieb das Verfahren als gegenstandslos geworden ab. Auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde von K._ hin hielt das Bundesgericht mit Urteil vom 31. August 2006 (Verfahren 1A.147/2006) fest, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde im Grundsatz zulässig sei (vgl. BGE 128 II 259), dass aber bisher keine kantonale gerichtliche Instanz im Sinne von Art. 98a OG über die Sache materiell entschieden habe. Demnach überwies es die Beschwerde dem Obergericht des Kantons Zürich zur Behandlung im Sinne der Erwägungen und schrieb das Verfahren als gegenstandslos geworden ab. C. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erklärte sich mit Beschluss vom 20. September 2006 zur gerichtlichen Überprüfung der Probenahme und der Erstellung eines DNA-Profils nach Art. 23 Abs. 3 DNA-Profil-Gesetz für zuständig. Mit Beschluss vom 22. Februar 2007 wies das Obergericht den Rekurs von K._ in der Sache ab, soweit darauf einzutreten war. Es führte aus, dass das sinngemässe Ersuchen um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos sei. Die Regelung gemäss DNA-Profil-VO/ZH, wonach während der Übergangsfrist die Oberstaatsanwaltschaft die Anordnung über die Probenahme und über die Erstellung eines DNA-Profils treffe, sei vor dem Hintergrund des DNA-Profil-Gesetzes nicht zu beanstanden. Der damit verbundene Eingriff erweise sich als recht- und verhältnismässig. Die dem Rekurrenten auferlegten Kosten wurden sogleich abgeschrieben. C. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erklärte sich mit Beschluss vom 20. September 2006 zur gerichtlichen Überprüfung der Probenahme und der Erstellung eines DNA-Profils nach Art. 23 Abs. 3 DNA-Profil-Gesetz für zuständig. Mit Beschluss vom 22. Februar 2007 wies das Obergericht den Rekurs von K._ in der Sache ab, soweit darauf einzutreten war. Es führte aus, dass das sinngemässe Ersuchen um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos sei. Die Regelung gemäss DNA-Profil-VO/ZH, wonach während der Übergangsfrist die Oberstaatsanwaltschaft die Anordnung über die Probenahme und über die Erstellung eines DNA-Profils treffe, sei vor dem Hintergrund des DNA-Profil-Gesetzes nicht zu beanstanden. Der damit verbundene Eingriff erweise sich als recht- und verhältnismässig. Die dem Rekurrenten auferlegten Kosten wurden sogleich abgeschrieben. D. Gegen dieses Urteil des Obergerichts hat K._ beim Bundesgericht am 31. März 2007 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Er beantragt die Aufhebung des Beschlusses des Obergerichts sowie des Entscheides der Direktion der Justiz und des Innern und ersucht um Zusprechung einer Genugtuung für den erlittenen körperlichen und seelischen Schaden. Er macht insbesondere geltend, dass die Oberstaatsanwaltschaft nicht zur Anordnung einer invasiven Probenahme befugt gewesen sei, § 4 der DNA-Profil-VO/ZH im Widerspruch zum DNA-Profil-Gesetz stehe und die Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft vom 8. Dezember 2005 nichtig sei. Die Oberstaatsanwaltschaft und das Obergericht haben auf Vernehmlassung verzichtet.