Sachverhalt: A. X._ ist der Ansicht, dass er wegen jahrelangen Staatsterrors durch die zürcherischen Behörden arbeitsunfähig geworden sei und posttraumatische Belastungsstörungen erlitten habe. Er habe vergeblich eine unabhängige Untersuchung im Sinne der UN-Folterkonvention verlangt, u.a. beim Regierungsrat des Kantons Zürich. Am 16. Februar 2012 wandte sich X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, machte eine Rechtsverweigerung geltend und verlangte, dass eine entsprechende Untersuchung durchgeführt werde. Das Verwaltungsgericht trat mit Einzelrichterentscheid vom 29. März 2012 auf die Beschwerde nicht ein. Es führte aus, dass bei Aufsichtsanzeigen an den Regierungsrat keine Beschwerde ans Verwaltungsgericht offen stehe; es könne lediglich die Ombudsperson oder der Kantonsrat angegangen werden. Soweit Folterhandlungen im Sinne der UN-Folterkonvention geltend gemacht würden, wären die Straf(verfolgungs)behörden zuständig; daran ändere das allfällige Erfordernis eines Ermächtigungsentscheids nichts. Schliesslich falle grundsätzlich auch ein Staatshaftungsverfahren in Betracht. B. X._ führt mit Eingabe vom 11. Mai 2012 Beschwerde beim Bundesgericht. Er führt im Wesentlichen das Folgende aus: Die Schweiz habe die UN-Folterkonvention ratifiziert. Diese gewähre im Sinne eines Individualrechts einen direkt anwendbaren Anspruch auf eine unabhängige Untersuchung, auf Rehabilitierung und auf anderes mehr. Die tatsächliche Weigerung, eine Untersuchung vorzunehmen, stelle eine Form der Rechtsverweigerung dar; der zugrunde liegende Anspruch sei formeller Natur. Die Möglichkeit, an den Kantonsrat oder die Ombudsperson zu gelangen, stelle keinen wirksamen Rechtsschutz im Sinne von Art. 13 EMRK dar. Dasselbe treffe auf ein allfälliges Staatshaftungsverfahren zu. Ein Strafverfahren führe von vornherein nicht zum Erfolg, weil Polizeibeamte im Ermächtigungsverfahren geschützt und vor Strafverfolgung bewahrt würden und das rechtliche Gehör des Anzeigers verletzt werde. Nach seinen Bemühungen vor dem Regierungsrat und im Anschluss an BGE 131 I 455 habe er vor dem Verwaltungsgericht nicht glaubhaft machen müssen, dass er gefoltert worden sei und einen bleibenden Schaden davontrage, sondern nur, dass ihm der Zugang zur Folteruntersuchungsbehörde verweigert worden sei. Die Rechtsprechung des EGMR zu Art. 3 EMRK habe zu einer Beweislastumkehr geführt. Konkret weist der Beschwerdeführer darauf hin, dass ihm eine Ordnungsbusse auferlegt worden ist, welche in Haft umgewandelt wurde. Am 16. Februar 2012 sei er von der Stadtpolizei Zürich verhaftet, fünfzig Stunden in scharfen Arrest gesteckt und schliesslich misshandelt worden (Ausschlagen eines Zahns, Herausreissen von ganzen Haarbüscheln). Zudem sei er erkennungsdienstlich untersucht worden (Fingerabdrücke, Fotos, DNA-Probe etc.). Es seien ihm die einverlangte einsprachefähige Verfügung und die Vorführung vor einen Haftrichter verweigert worden. Unter "Stand der Dinge" weist er auf neue Beschwerden beim Regierungsrat hin: Verletzung des rechtlichen Gehörs, missbräuchliche Disziplinarstrafe, Verweigerung eines Haftrichters, Verweigerung eines Umwandlungsentscheides. Schliesslich ersucht er darum, dass die Lücke betreffend Zugang zu einer Folteruntersuchungsbehörde vom Bundesgericht geschlossen bzw. ihm die entsprechende Anschrift mitgeteilt werde. Am 6. Juni 2012 hat der Beschwerdeführer dem Bundesgericht ein weiteres Schreiben mit Beilagen zukommen lassen. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.