Sachverhalt: A. A.a D X._, B X._, Alois Lang und E X._ waren (verbleibende) Mitglieder der Erbengemeinschaft des im Jahre 1929 verstorbenen F X._, dessen Nachlass im Wesentlichen aus den Parzellen Nrn. aaa, bbb, ccc und ddd (Y._), alle Grundbuch Z._, besteht. Am 15. Mai 2000 reichten D X._ und B X._ beim Amtsgericht Hochdorf eine Erbteilungsklage ein. Infolge des Hinschieds von D X._ ist A X._ als Erbin in seine Rechte und Pflichten eingetreten. Sodann hat C X._ seinen verstorbenen Vater, G X._, beerbt. C X._, der im damaligen Zeitpunkt noch nicht Mitglied der Erbengemeinschaft war, absolvierte an der Fachhochschule eine Ausbildung als Agraringenieur und besitzt den Fähigkeitsausweis als Landwirt. Am 27. Oktober 2000 stellte er bei der Bodenrechtskommission des Kantons Luzern das Gesuch, es sei festzustellen, dass es sich bei den Grundstücken Nrn. aaa, bbb, ccc und ddd, GB Z._, um ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne von Art. 7 des Bundesgesetzes über das bäuerliche Bodenrecht vom 4. Oktober 1991 (BGBB; SR 211.412.11) handle. Mit Eingabe vom 2. November 2000 stellte sein Vater und Rechtsvorgänger, G X._, ein Begehren, das in die gleiche Richtung geht. A.b Nach Durchführung eines Augenscheins stellte die Bodenrechtskommission mit Entscheid vom 21. Februar 2001 fest, dass es sich beim Betrieb Y._, bestehend aus den Grundstücken Nrn. aaa, bbb, ccc und ddd, GB Z._, nicht um ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne von Art. 7 BGBB handle. Der Entscheid wurde am 20. Juli 2001 eröffnet. Am 17. September 2001 beantragten G X._ und E X._ die Sistierung des Erbteilungsverfahrens. Das Amtsgericht Hochdorf lehnte diesen Antrag ab. A.c Gegen den Entscheid der Bodenrechtskommission vom 21. Februar 2001 erhob C X._ kantonale Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Mit Urteil vom 12. Februar 2002 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern auf die Beschwerde von C X._ nicht ein, weil dieser nicht Erbe und damit zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht legitimiert sei. Das Verwaltungsgericht nahm diese Verfügung in der Folge wieder zurück und setzte das Beschwerdeverfahren fort, weil C X._ hinsichtlich der Legitimation ein Kaufsrecht ansprach (Entscheid vom 22. Februar 2002). Anlässlich einer Instruktionsverhandlung vom 19. September 2002 hat das Amtsgericht Hochdorf das Erbteilungsverfahren auf erneutes Gesuch von G X._ und E X._ "bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens vor Verwaltungsgericht" sistiert. Mit Urteil vom 2. März 2004 wies das Verwaltungsgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. A.d C X._ und G X._ gelangten am 19. April 2004 mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht, welches diese mit Entscheid vom 22. Juli 2004 (Verfahren 5A.12/2004) abwies. A.e Am 17. August 2004 hob das Amtsgericht Hochdorf die Sistierung des Erbteilungsprozesses auf und erliess schliesslich am 7. Januar 2008 das erstinstanzliche Urteil. B. B.a G X._ und C X._ sowie E X._ haben am 25. Januar 2008 gegen das Urteil des Amtsgerichts Hochdorf beim Obergericht des Kantons Luzern appelliert. B.b Auf ein zweites Gesuch des C X._ hin, erliess die Dienststelle Landwirtschaft und Wald am 12. Dezember 2007 eine Verfügung, wonach die Liegenschaft Y._ aufgrund eines anderen Betriebskonzeptes als landwirtschaftliches Gewerbe zu betrachten sei. Am 9. April 2008 stellten G X._ und C X._ ein Sistierungsgesuch. Wenige Tage später (14. April 2008) zog die Dienststelle Landwirtschaft und Wald ihren Feststellungsentscheid zurück, mit der Begründung, wegen res iudicata hätte gar nicht auf das Gesuch eingetreten werden dürfen. Am 24. April 2008 wies das Obergericht das Sistierungsgesuch ab. B.c C X._ stellte am 8. Mai 2008 bei der Dienststelle Landwirtschaft und Wald ein drittes Gesuch. Mit Entscheid vom 11. September 2008 trat diese auf das Gesuch ein. Gegen diesen Eintretensbeschluss erhoben A X._ und B X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, auf welche mit Urteil vom 3. Februar 2009 nicht eingetreten wurde. B.d Am 14. November 2008 stellte C X._ (als Rechtsnachfolger des am 21. August 2008 verstorbenen G X._) ein neuerliches Sistierungsgesuch im Erbteilungsprozess, welchem das Obergericht mit Entscheid vom 4. Februar 2009 statt gab. B.e Dagegen erhoben A X._ und B X._ am 16. Februar 2009 beim Obergericht Beschwerde. Mit Schreiben vom 17. Februar 2009 teilte dieses mit, dass gegen instruktionsrichterliche Verfügungen keine kantonalrechtliche Beschwerde vorgesehen sei. C. Am 26. Februar 2009 gelangen A X._ und B X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) an das Bundesgericht und beantragen, die Sistierung des hängigen Appellationsverfahrens sei aufzuheben und das Obergericht des Kantons Luzern anzuweisen, das Appellationsverfahren so rasch als möglich zum Entscheid zu führen. D. Mit Schreiben vom 25. März 2009 geben die Beschwerdeführer eine Verfügung der Dienststelle Landwirtschaft und Wald des Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartementes des Kantons Luzern vom 19. März 2009 zu den Akten, woraus ersichtlich ist, dass diese das Gesuch des C X._ unbefristet solange sistiert, bis dieser weitere Dokumente (einschliesslich Vorprüfungsentscheid der Baubehörde betreffend Bewilligungsfähigkeit der beabsichtigten Bauprojekte) nachreicht. E. Schliesslich teilt das Obergericht des Kantons Luzern mit Schreiben vom 27. März 2009 dem Bundesgericht unter Hinweis auf ein Schreiben des Anwalts von E X._ vom 25. März 2009 mit, dieser ziehe seine Appellation im Erbteilungsprozess zurück; er werde sich dem dereinst ergehenden obergerichtlichen Urteil unterziehen, wie auch immer es ausfalle. F. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. C X._ (nachfolgend Beschwerdegegner) beantragt in seiner Stellungnahme vom 8. Juni 2009, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. Aufgrund des Rückzuges seiner Appellation wurde darauf verzichtet, E X._ zur Vernehmlassung einzuladen.