Sachverhalt: A. Die 1970 geborene L._ war vom 6. August 2001 bis 31. Mai 2003 in der Firma R._ AG angestellt und im Rahmen dieses Arbeitsverhältnisses bei der ASGA Pensionskasse berufsvorsorgeversichert. Nach Anmeldung bei der Invalidenversicherung am 26. März 2003 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Schaffhausen mit unangefochten gebliebener Verfügung vom 3. Juni 2005 rückwirkend ab 1. Februar 2005 eine ganze Invalidenrente sowie eine Kinderrente für ihren 1994 geborenen Sohn I._ zu (Invaliditätsgrad 100 %); auf zwei Wiedererwägungsgesuche vom 15. September und 8. November 2005 trat die Verwaltung nicht ein. Am 4. August 2006 wurde die Versicherte tot aufgefunden, wobei Polizei und Bezirksarzt von Suizid ausgingen. Mit Verfügung vom 10. November 2006 sprach die AHV-Ausgleichskasse EXFOUR dem hinterbliebenen Sohn ab 1. September 2006 eine Waisenrente und dem Ehegatten eine Witwerrente zu. Ein von den (anwaltlich vertretenen) Hinterbliebenen am 29. Dezember 2006 an die ASGA Pensionskasse gerichtetes Leistungsbegehren (Invaliditätsleistungen und Hinterlassenenrente) lehnte diese mit Schreiben vom 13. Februar und 25. September 2007 ab. B. Die am 11. Oktober 2007 erhobene Klage des D._ und I._ mit dem Antrag, es sei die ASGA Pensionskasse nach Massgabe von Gesetz und Statuten zur Leistung von Hinterlassenenrenten zu verpflichten, eventualiter eine Oberexpertise zu den rechtserheblichen Sachverhaltsfragen einzuholen, wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 4. November 2008 ab. C. D._ und I._ lassen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid vom 4. November 2008 sei aufzuheben und die Klage vom 11. Oktober 2007 im Hauptantrag gutzuheissen; eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung und erneutem Entscheid an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.