Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ wurde vom Obergericht des Kantons Luzern am 18. Mai 2005 im Appellationsverfahren wegen Vergewaltigung, sexueller Nötigung, sexueller Handlungen mit Kindern, mehrfacher schwerer Körperverletzung, mehrfachen Diebstahls, Diebstahlversuchs, mehrfachen Raubes, mehrfacher Sachbeschädigung, räuberischer Erpressung, Freiheitsberaubung und mehrfachen Hausfriedensbruchs zu sieben Jahren Zuchthaus verurteilt. Zugleich wurde eine ambulante psychotherapeutische Behandlung nach Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB ohne Aufschub des Strafvollzugs angeordnet. Dagegen wurde auf die Anordnung einer Verwahrung nach Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 StGB vorläufig verzichtet. Der erwähnten Verurteilung liegen unter anderem jene Taten zugrunde, die X._ am 13. Dezember 2002 beging. Er begab sich an diesem Tag mit zwei Kollegen zur Wohnung der Familie S._ in Luzern, um dort Kokain abzuholen. Da sie dort an der falschen Adresse waren, entfernten sie sich wieder. X._ kehrte in der Folge dorthin zurück und schlug der die Türe öffnenden 77-jährigen D. S._ unvermittelt mit den Fäusten und Ellbogen mehrmals ins Gesicht, bis diese bewusstlos zu Boden fiel. Darauf brachte er sie in ein Zimmer, schloss die Türe mit einem Schlüssel zu und missbrauchte die damals vierjährige Enkelin A. S._ sexuell, indem er sein erregtes Glied in den Scheidenvorhof und den Anus des Kindes einführte. Beim Verlassen der Wohnung nahm er eine Videokamera, ein Mobiltelefon und einen Fingerring mit. Der erwähnten Verurteilung liegen unter anderem jene Taten zugrunde, die X._ am 13. Dezember 2002 beging. Er begab sich an diesem Tag mit zwei Kollegen zur Wohnung der Familie S._ in Luzern, um dort Kokain abzuholen. Da sie dort an der falschen Adresse waren, entfernten sie sich wieder. X._ kehrte in der Folge dorthin zurück und schlug der die Türe öffnenden 77-jährigen D. S._ unvermittelt mit den Fäusten und Ellbogen mehrmals ins Gesicht, bis diese bewusstlos zu Boden fiel. Darauf brachte er sie in ein Zimmer, schloss die Türe mit einem Schlüssel zu und missbrauchte die damals vierjährige Enkelin A. S._ sexuell, indem er sein erregtes Glied in den Scheidenvorhof und den Anus des Kindes einführte. Beim Verlassen der Wohnung nahm er eine Videokamera, ein Mobiltelefon und einen Fingerring mit. B. A. S._, ihre Eltern B. und C. S._ sowie D. S._ erheben staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht und beantragen, es sei das erwähnte Urteil des Obergerichts aufzuheben und festzustellen, dass dadurch ihr verfassungsmässiger Anspruch auf rechtliches Gehör und auf ein korrekt zusammengesetztes Gericht verletzt worden sei, eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht stellt den Antrag, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern ersucht sinngemäss um Gutheissung der Beschwerde. Der Beschwerdegegner hat sich nicht vernehmen lassen.