(Einstellung eines Strafverfahrens), hat sich ergeben: A.- X._ wird u.a. vorgeworfen, sich in der Schweiz im Drogenhandel betätigt und einen Teil des Erlöses ins Ausland überwiesen zu haben. Er wurde am 18. August 1998 im Hauptbahnhof Zürich verhaftet, als er aufgrund eines ausgefüllten Beleges im Begriffe war, Fr. 11'000.-- an A._ zu transferieren. Tags zuvor soll er insgesamt Fr. 15'000.-- an B._ und C._ überwiesen haben; dieser Betrag wurde sichergestellt. Bei seiner Verhaftung war X._ im Besitz von rund Fr. 7'000.--. Gemäss weiteren Ermittlungen soll X._ zudem knapp Fr. 200'000.-- ins Ausland überwiesen haben. Hinsichtlich des ihm vorgeworfenen Drogenhandels liegt neben anderen Indizien insbesondere eine Belastung durch D._ vor. Nach ihren Aussagen soll sie in Genf eine Drogentransporteurin abgeholt haben, die X._ 2.8 kg Kokain hätte übergeben sollen. Nach seiner Festnahme am 18. August 1998 wurde X._ bis zum 21. Juni 1999 in Untersuchungshaft behalten. Mit Strafbefehl vom 21. Juni 1999 wurde X._ von der Bezirksanwaltschaft Zürich wegen mehrfacher Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG mit zwei Monaten Gefängnis bestraft. Am 9. August 1999 verfügte die Bezirksanwaltschaft, das wegen Geldwäscherei und Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz eingeleitete Strafverfahren sei einstweilen zu sistieren, weil eine Konfrontation mit D._ infolge ihres derzeit unbekannten Aufenthalts einstweilen nicht möglich sei. Gleichzeitig hielt die Bezirksanwaltschaft die am 3. September 1998 und am 25. Mai 1999 verfügten Beschlagnahmungen förmlich aufrecht. Auf den am 15. September 1999 gegen diese Anordnungen erhobenen Rekurs trat die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Januar 2000 infolge Rechtskraft des Strafbefehls vom 21. Juni 1999 und mangelnder Beschwer von X._ nicht ein. Am 31. August 2000 beantragte X._ die definitive Einstellung des Verfahrens. Die Bezirksanwaltschaft Zürich wies diesen Antrag am 19. September 2000 ab. Gegen diese Verfügung rekurrierte X._ an das Bezirksgericht Zürich wegen Verletzung des in Art. 6 Ziff. 1 EMRK garantierten Rechts auf eine gerichtliche Anhörung und Beurteilung innert angemessener Frist. Der Einzelrichter für Zivil- und Strafsachen des Bezirksgerichts Zürich trat mit Verfügung vom 4. Dezember 2000 auf den Rekurs wegen Unzuständigkeit nicht ein und überwies die Sache der Staatsanwaltschaft zur Beurteilung. Die Staatsanwaltschaft wies den Rekurs am 18. Dezember 2000 ab, soweit sie darauf eintrat. B.- Gegen den Rekursentscheid der Staatsanwaltschaft führt X._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids wegen Verletzung von Art. 8, 9 und 29 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Weiter ersucht er um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Die Bezirksanwaltschaft und die Staatsanwaltschaft haben auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet.