Ausweisung, hat sich ergeben: A.- Der kroatische Staatsangehörige M._, geboren 1979, reiste am 5. August 1989 im Rahmen des Familiennachzugs zu seinen hier lebenden Eltern X._ in die Schweiz ein und erhielt in der Folge die Niederlassungsbewilligung. Am 12. März 1997 wurde die Ehe seiner Eltern geschieden. M._ wurde vom Bezirksgericht Frauenfeld unter die elterliche Gewalt der Mutter gestellt, in deren Haushalt er auch heute noch lebt. Mit Strafverfügung vom 24. Oktober 1994 verurteilte die Jugendanwaltschaft des Kantons Thurgau M._ wegen mehrfachen Diebstahls zu einer Arbeitsleistung von zwei Halbtagen; sodann, am 15. November 1997, wegen Mittäterschaft an einem Angriff (Art. 134 StGB) und wegen Körperverletzung zu einer bedingt ausgesprochenen Einschliessungsstrafe von zwei Wochen. Am 16./29. September 1998 wurde M._ von der Bezirksgerichtskommission Frauenfeld wegen einfacher Körperverletzung und Sachbeschädigung mit acht Wochen Gefängnis (unbedingt) bestraft. Daraufhin verwarnte ihn die Fremdenpolizei des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 28. Oktober 1998. Sie teilte ihm mit, es werde erwartet, dass er sich in Zukunft klaglos verhalten werde. Sollten erneut Klagen eingehen oder er nochmals verurteilt werden müssen, hätte er mit der Ausweisung zu rechnen. Am 15. September/2. November 1999 sprach die Bezirksgerichtskommission Frauenfeld M._ der einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Sachbeschädigung sowie der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig und bestrafte ihn u.a. mit fünf Monaten Gefängnis (unbedingt). Auf Berufung hin bestätigte das Obergericht des Kantons Thurgau diese Gefängnisstrafe, gewährte M._ aber den bedingten Strafvollzug bei einer Probezeit von fünf Jahren. Eine gegen dieses Urteil erhobene eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wies der Kassationshof des Schweizerischen Bundesgerichts mit Urteil vom 29. März 2001 ab, soweit er darauf eintrat. B.- Inzwischen war M._ von der Fremdenpolizei des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 10. Januar 2000 für die Dauer von drei Jahren aus der Schweiz ausgewiesen worden. Sein Rekurs beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau blieb erfolglos, und am 4. April 2001 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eine gegen den Departementsentscheid gerichtete Beschwerde ab. C.-Mit Eingabe vom 15. Juni 2001 führt M._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und "den Aufenthalt mit Niederlassungsbewilligung C im Kanton Thurgau weiterhin zu bewilligen". Er rügt, der angefochtene Entscheid verletze seinen Anspruch auf rechtliches Gehör und sei unverhältnismässig. Sodann beantragt M._, es sei der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen, ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor dem Bundesgericht. Das Departement für Justiz und Sicherheit beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Ausländerfragen hat sich vernehmen lassen, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen.