Scheidung; internationale Zuständigkeit, hat sich ergeben: A.- Durch Entscheid des Gemeindegerichtes in X._, Republik Serbien, Bundesrepublik Jugoslawien wurde die Ehe von G._ und S._ geschieden und der gemeinsame Sohn der Parteien, M._, geb. am ... Mai 1997, offenbar zur "Fürsorge und Erziehung" dem Vater, S._ zugewiesen. Zum Zeitpunkt des Entscheides wohnte das Kind in der Schweiz. Das Urteil erwuchs hinsichtlich des Scheidungspunktes in Rechtskraft, wurde aber in Bezug auf die Kinderbelange durch Beschluss vom 15. Juli 1999 des Kreisgerichtes in X._ aufgehoben und die Sache zur Wiederverhandlung und Entscheidung an die erste Instanz zurückgewiesen. Auf die mit Eingabe vom 19. August 1999 in der Schweiz angehobene Klage der G._, mit der sie die Regelung der Obhut, des Besuchsrechts und der Unterhaltsbeiträge für den Sohn M._ verlangt hatte, trat das Bezirksgericht B._ nicht ein und wies das Begehren um Erlass vorsorglicher Massnahmen ab. Dem Rekurs von G._ gab das Obergericht des Kantons Zürich am 15. Dezember 1999 nicht statt, soweit es darauf eintrat; vielmehr bestätigte es den Beschluss des Bezirksgerichts. B.- G._ hat Berufung eingelegt mit dem Antrag, den Beschluss des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur Ergänzung der Akten und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen; sie ersucht ferner um unentgeltliche Rechtspflege. S._ schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit auf diese einzutreten sei, und ersucht seinerseits um unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.