Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1979 geborene X._ befindet sich seit dem 12. Dezember 2003 in strafprozessualer Haft. Er wurde mit Urteil des Geschworenengerichts des Kantons Zürich vom 21. Januar 2006 der vorsätzlichen Tötung, der mehrfachen Gefährdung des Lebens, des Vergehens gegen das Waffengesetz sowie der groben Verletzung der Verkehrsregeln schuldig gesprochen und mit 16 Jahren Zuchthaus bestraft. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich hob das Urteil des Geschworenengerichts mit Sitzungsbeschluss vom 18. Juni 2007 auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Geschworenengericht zurück. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich hob das Urteil des Geschworenengerichts mit Sitzungsbeschluss vom 18. Juni 2007 auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Geschworenengericht zurück. B. Mit Eingabe vom 5. Juli 2007 stellte X._ beim Geschworenengericht des Kantons Zürich ein Haftentlassungsgesuch. Der Präsident des Geschworenengerichts überwies dieses mit Verfügung vom 6. Juli 2007 an die Präsidentin der Anklagekammer. Der Stellvertreter der Präsidentin der Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Zürich (im Folgenden: das Obergericht) wies das Haftentlassungsgesuch mit Verfügung vom 17. Juli 2007 ab. Der Stellvertreter der Präsidentin der Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Zürich (im Folgenden: das Obergericht) wies das Haftentlassungsgesuch mit Verfügung vom 17. Juli 2007 ab. C. Mit Eingabe vom 19. Juli 2007 führt X._ Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, die angefochtene Verfügung des Obergerichts vom 17. Juli 2007 sei aufzuheben und er sei aus der Haft zu entlassen. Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis beantragt in der Vernehmlassung, das Haftentlassungsgesuch sei abzuweisen. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. X._ hat am 30. Juli 2007 eine Replik eingereicht.