Sachverhalt: A. A.a. Die C._ AG mit Sitz in U._ bezweckt unter anderem die Erbringung von Beratungs- und sonstigen Dienstleistungen im Bereich der Unternehmensübernahmen. Die B._ AG mit Sitz in V._ bezweckt insbesondere die Bereitstellung und den Betrieb von Plattformen und elektronischen Märkten im Internet. Im Bereich der entgeltlichen Publikation von Stellenangeboten betreibt sie eine spezialisierte Suchmaschine. Präsident des Verwaltungsrats ist A._. A.b. Am 4. Mai 2008 unterzeichneten die drei vorgenannten Parteien eine "Mandatsvereinbarung Projekt Curio". Darin verpflichtete sich die C._ AG, A._ und die B._ AG beim Verkauf der B._ AG beratend zu unterstützen. Als Entschädigung vereinbarten die Parteien ein monatliches Bearbeitungshonorar von Fr. 25'000.-- und für den Erfolgsfall eine Erfolgskommission von mindestens Fr. 170'000.-- sowie bei einer Transaktionssumme ab Fr. 1'500'000.-- einen zusätzlichen "Incentive". Unter der Überschrift "Dauer und Auflösung der Mandatsvereinbarung " vereinbarten die Parteien das Folgende: "Dieses Mandat tritt nach Unterschrift durch beide Parteien in Kraft. Die Parteien können diese Mandatsvereinbarung jederzeit schriftlich kündigen. Im Falle der Kündigung ist das bis zu diesem Zeitpunkt aufgelaufene Bearbeitungshonorar geschuldet, vorbehalten bleiben Ansprüche auf Zahlung der Erfolgskommission plus Incentive gemäss dieser Vereinbarung sowie seitens C._ AG Schadensersatzansprüche im Falle einer Kündigung zur Unzeit. Die vereinbarte Abschlagszahlung entfällt im Falle der Kündigung durch C._ AG. Bei Beendigung der Mandatsvereinbarung gelten die Bestimmungen über die Haftung, Schadloshaltung und über die Vertraulichkeitspflicht sowie den Gerichtsstand weiter." Mit E-Mail vom 10. August 2008 an die C._ AG kündigte A._ für sich selbst wie für die B._ AG die Mandatsvereinbarung per sofort. Am 16. Januar 2009 gab die D._ AG bekannt, sie habe sich per Ende 2008 mit 20 % an der B._ AG beteiligt; für 2011 sei eine Aufstockung der Beteiligung auf 49 % geplant und 2013 solle die Übernahme der verbleibenden 51 % erfolgen. B. B.a. Mit Klage vom 9. Juni 2009 beim Kantonsgericht Zug bzw. im Laufe des Verfahrens stellte die C._ AG (Klägerin) gegen A._ (Beklagter 1) und die B._ AG (Beklagte 2) folgende Rechtsbegehren: "1. Die Beklagten haben unter solidarischer Haftbarkeit der Klägerin den Betrag von CHF 43'027.65 (geänderter Betrag) nebst Zins zu 5 % seit dem 5. September 2008 zu bezahlen und es sei in den Betreibungsverfahren des Betreibungsamtes Bern, Betreibungs-Nummern xxx (Beklagter 1) und yyy (Beklagte 2), Zahlungsbefehle je vom 17. Oktober 2008, je für den Betrag von CHF 43'027.65 (Solidarschuld) nebst Zins zu 5 % seit dem 5. September 2008 die definitive Rechtsöffnung zu erteilen. 2.1. Es sei als Vorfrage festzustellen, dass die Beklagten unter solidarischer Haftbarkeit verpflichtet sind, sämtliche Vereinbarungen zwischen ihnen sowie allfälligen auf ihrer Seite mitbeteiligten Dritten und der D._ AG oder anderen oder weiteren Parteien betreffend vollständiger oder teilweiser sofortiger oder späterer wirtschaftlicher Handänderung oder der Verschaffung entsprechender Call- oder Put-Option der B._ AG oder wesentlicher Aktiven davon, und/oder Verträge betreffend künftige Zusammenarbeit aller Art in Bezug auf die B._ AG, zu edieren, und der Klägerin für die in der Vereinbarung (KB 7, lit. C) für den Erfolgsfall (gemäss Ziff. 6 der Vereinbarung) die gemäss Ziff. 2 und 3 der Vereinbarung umschriebenen Erfolgskommissionen zu bezahlen haben. 2.2. Es sei davon Vormerk zu nehmen, dass die Klageforderung Ziff. 1 diesfalls geändert und ergänzt werden kann. 3. Eventuell seien die Beklagten unter solidarischer Haftbarkeit zu verpflichten, der Klägerin CHF 122'049.25 zu bezahlen, nebst Zins zu 5 % seit dem 5. Mai 2010. 4. Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beklagten, diese unter solidarischer Haftbarkeit." Prozessual beantragte die Klägerin, Ziff. 3 ihres Begehrens sei in einem Vorverfahren vor dem zweiten Schriftwechsel im Hauptverfahren zu beurteilen. Die Beklagten beantragten Abweisung von Klage und Editionsantrag; zudem sei davon Kenntnis zu nehmen und zu geben, dass sich die Beklagten für den Fall, dass ihre Haftung für die geltend gemachte Erfolgskommission bzw. für den geltend gemachten "Incentive " rechtskräftig festgestellt worden sei, bereit erklärten, auf erstes Verlangen dem angerufenen Gericht die den Gegenstand des Editionsantrages bildenden Unterlagen herauszugeben. Mit Verfügung vom 19. Oktober 2009 beschränkte der Referent den Prozess einstweilen auf die Vorfrage der Haftung der Beklagten für Erfolgskommission sowie "Incentive ". Mit Urteil und Teilurteil vom 8. April 2011 verpflichtete das Kantonsgericht Zug die Beklagten zur Zahlung von Fr. 40'127.65 nebst Zins und ermächtigte die Klägerin zur Fortsetzung der diesbezüglich eingeleiteten Betreibungen für diesen Betrag (Dispositivziffer 1); es verpflichtete die Beklagten zur Herausgabe von bestimmten Schriftstücken (Dispositivziffer 2 Abs. 1), hielt fest, "dass sich die Klägerin auf die Erfolgskommission und (bei Erreichen einer Transaktionssumme von mindestens Fr. 1'500'000.--) den "Incentive', die Bearbeitungshonorare (insgesamt Fr. 80'645.15) und die Abschlagszahlung (Fr. 25'000.--) anrechnen lassen " müsse (Dispositivziffer 2 Abs. 2); setzte der Klägerin Frist an, um eine bestimmte Forderung zu beziffern (Dispositivziffer 3); wies die Verfahrensanträge der Beklagten ab, sofern es darauf eintrat (Dispositivziffer 4); auferlegte die Gerichtskosten den Beklagten (Dispositivziffer 5), und verpflichtete sie zur Zahlung einer Parteientschädigung an die Klägerin (Dispositivziffer 6). B.b. Mit Berufung vom 30. Mai 2011 an das Obergericht des Kantons Zug beantragten A._ (Beklagter 1 und Berufungskläger 1) und die B._ AG (Beklagte 2 und Berufungsklägerin 2) die Aufhebung des Urteils und Teilurteils des Kantonsgerichts Zug vom 8. April 2011. Die Klage sei Ziff. 2 der Rechtsbegehren betreffend zurückzuweisen sowie im Übrigen abzuweisen; eventualiter sei die Sache zur Durchführung eines Beweisverfahrens und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die C._ AG (Klägerin, Anschlussberufungsklägerin, Berufungsbeklagte) beantragte Abweisung der Berufung; eventualiter, für den Fall der Gutheissung der Berufung, seien die Berufungskläger zu verpflichten, der Berufungsbeklagten Fr. 122'049.25 zu bezahlen. Mit der Anschlussberufung verlangte sie zusätzlich zum vom Kantonsgericht zugesprochenen Betrag von Fr. 40'608.30 die Verurteilung der Beklagten zur Zahlung von Fr. 2'419.35 und um Erteilung der definitiven Rechtsöffnung je für den Betrag von Fr. 43'027.65 in den zwei von ihr eingeleiteten Betreibungsverfahren. Mit Urteil vom 18. Oktober 2013 hob das Obergericht des Kantons Zug in teilweiser Gutheissung der Berufung den angefochtenen Entscheid in Dispositivziffer 2 Abs. 1 (Editionsbegehren), in Dispositivziffer 3 (Frist zur Bezifferung der Klage) sowie in den Dispositivziffern 5 und 6 (Kosten) auf und wies die Sache zur weiteren Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 22. November 2013 beantragen A._ (Beklagter 1, Berufungskläger 1 und Beschwerdeführer 1) und die B._ AG (Beklagte 2, Berufungsklägerin 2 und Beschwerdeführerin 2) dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 18. Oktober 2013 aufzuheben und die Klage sei Ziff. 2 der Rechtsbegehren betreffend kostenfällig zurück- bzw. abzuweisen sowie im Übrigen kostenfällig abzuweisen; eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Klage Ziff. 2 der Rechtsbegehren betreffend kostenfällig zurück- bzw. abzuweisen und die Sache im Übrigen zur Durchführung eines Beweisverfahrens bzw. zur Sachverhaltsergänzung und zu neuer Entscheidung in der Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Vernehmlassung vom 12. Dezember 2013 beantragt die C._ AG (Klägerin, Berufungsbeklagte und Beschwerdegegnerin) Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung. D. Mit Präsidialverfügung vom 29. Januar 2014 wurde der Beschwerde insoweit die aufschiebende Wirkung erteilt, als sie sich gegen die Verpflichtung der Beschwerdeführerin 2 zur Zahlung von Fr. 40'608.30 nebst Zins und gegen Dispositivziffer 2 des angefochtenen Entscheides richtet.