Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1974 geborene K._ arbeitete seit Dezember 1995 im Spital X._. Am 27. Februar 1997 erlitt sie bei einem Verkehrsunfall eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) sowie Kontusionen des Kiefers und des rechten Knies. Am 17. September 2002 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Zur Abklärung der Verhältnisse zog die IV-Stelle Luzern beim Unfallversicherer die Unfallakten bei, denen unter anderem ein Gutachten des Dr. med. M._, Facharzt für Neurologie/Psychiatrie und Psychotherapie/Innere Medizin FMH, Chefarzt, sowie der Frau Dr. med. U._, Innere Medizin, Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS), vom 7. September 2001 beilag. Weiter holte die IV-Stelle diverse Arzt- und Arbeitgeberberichte sowie einen Abklärungsbericht Haushalt vom 18. September 2003/8. Januar 2004 betreffend die Abklärung vom 11. September 2003 ein. Mit Verfügung vom 14. Februar 2005 verneinte sie einen Rentenanspruch, da bei der Versicherten kein Gesundheitsschaden im Sinne des Gesetzes vorliege. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie ab. Die Versicherte habe keinen Gesundheitsschaden, der ihre Arbeits- und Erwerbsfähigkeit einschränke. Selbst wenn von 50%iger Arbeitsunfähigkeit ausgegangen würde, ergäbe sich kein rentenbegründender Invaliditätsgrad, da er in Anwendung der gemischten Methode 25 % (Erwerbstätigkeit 9,79 % [Anteil 60 %, Behinderung 16,31 %], Haushalt 15,24 % [Anteil 40 %, Behinderung 38,1 %]) betrage (Entscheid vom 1. September 2005). A. Die 1974 geborene K._ arbeitete seit Dezember 1995 im Spital X._. Am 27. Februar 1997 erlitt sie bei einem Verkehrsunfall eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) sowie Kontusionen des Kiefers und des rechten Knies. Am 17. September 2002 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Zur Abklärung der Verhältnisse zog die IV-Stelle Luzern beim Unfallversicherer die Unfallakten bei, denen unter anderem ein Gutachten des Dr. med. M._, Facharzt für Neurologie/Psychiatrie und Psychotherapie/Innere Medizin FMH, Chefarzt, sowie der Frau Dr. med. U._, Innere Medizin, Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS), vom 7. September 2001 beilag. Weiter holte die IV-Stelle diverse Arzt- und Arbeitgeberberichte sowie einen Abklärungsbericht Haushalt vom 18. September 2003/8. Januar 2004 betreffend die Abklärung vom 11. September 2003 ein. Mit Verfügung vom 14. Februar 2005 verneinte sie einen Rentenanspruch, da bei der Versicherten kein Gesundheitsschaden im Sinne des Gesetzes vorliege. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie ab. Die Versicherte habe keinen Gesundheitsschaden, der ihre Arbeits- und Erwerbsfähigkeit einschränke. Selbst wenn von 50%iger Arbeitsunfähigkeit ausgegangen würde, ergäbe sich kein rentenbegründender Invaliditätsgrad, da er in Anwendung der gemischten Methode 25 % (Erwerbstätigkeit 9,79 % [Anteil 60 %, Behinderung 16,31 %], Haushalt 15,24 % [Anteil 40 %, Behinderung 38,1 %]) betrage (Entscheid vom 1. September 2005). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 21. Juli 2006 ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 21. Juli 2006 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr eine zumindest halbe Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Ferner verlangt sie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.