Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ wurde mit Strafurteil des Bezirksgerichtes Kulm vom 12. Dezember 2000 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind sowie der mehrfachen sexuellen Nötigung schuldig gesprochen und mit zwei Jahren Zuchthaus bestraft. Mit Urteil vom 21. September 2001 wies das Obergericht (1. Strafkammer) des Kantons Aargau die Berufung des Verurteilten ab. In Gutheissung der Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft setzte es die Strafe auf drei Jahre Zuchthaus fest. A. X._ wurde mit Strafurteil des Bezirksgerichtes Kulm vom 12. Dezember 2000 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind sowie der mehrfachen sexuellen Nötigung schuldig gesprochen und mit zwei Jahren Zuchthaus bestraft. Mit Urteil vom 21. September 2001 wies das Obergericht (1. Strafkammer) des Kantons Aargau die Berufung des Verurteilten ab. In Gutheissung der Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft setzte es die Strafe auf drei Jahre Zuchthaus fest. B. Gegen das Urteil des Obergerichtes gelangte X._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 3. Januar 2002 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung von Art. 9, Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK (willkürliche Beweiswürdigung, Verstoss gegen den Grundsatz "in dubio pro reo", Verletzung des rechtlichen Gehörs), und er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. B. Gegen das Urteil des Obergerichtes gelangte X._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 3. Januar 2002 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung von Art. 9, Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK (willkürliche Beweiswürdigung, Verstoss gegen den Grundsatz "in dubio pro reo", Verletzung des rechtlichen Gehörs), und er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau beantragt mit Vernehmlassung vom 10. Januar 2002 die Abweisung der Beschwerde, während der private Beschwerdegegner (mutmassliches Opfer) und das Obergericht des Kantons Aargau am 11. bzw. 25. Januar 2002 auf eine Stellungnahme je ausdrücklich verzichtet haben.