Sachverhalt: A. X._ war als Inhaber des eidgenössischen Patentes für Ingenieur-Geometer in einem Ingenieur- und Vermessungsbüro für sämtliche Vermessungsarbeiten zuständig und verantwortlich. Er liess sich im Jahr 1996 einen Faksimilestempel mit seiner Unterschrift anfertigen. Seine Sekretärin, A._, verwendete den Stempel ab diesem Zeitpunkt gelegentlich zur Unterzeichnung von Mutationsprotokollen, "statt dass [X._] diese in seiner Eigenschaft als Grundbuchgeometer eigenhändig unterzeichnete". In diesen Fällen übermittelte die Sekretärin die vorbereiteten Mutationsprotokolle per Telefax oder Briefpost an X._, "der ihr nach erfolgter Durchsicht die Genehmigung zur Anbringung des Stempels erteilte. Im Anschluss daran und auf Geheiss X._s stempelte sie das jeweilige Mutationsprotokoll in der festen Überzeugung ab, die zuständige Dienststelle habe ihre Einwilligung zu diesem Vorgehen erteilt." Sie leitete die derart gezeichneten Protokolle an die Notare weiter, die sie den Grundbuchämtern zur Eintragung vorlegten. Dies geschah im Zeitraum vom 20. November 1996 bis zum 24. August 2002 in 35 Fällen. Der Faksimilestempel wurde jeweils in blauer Farbe angebracht, während X._ selber mit schwarzer Tinte unterzeichnete, womit er nach eigenen Angaben gegenüber Dritten im Rechtsverkehr zum Ausdruck bringen wollte, was handschriftlich und was mittels Stempel unterzeichnet worden war. Der Stempel wurde bei Abwesenheit von X._ verwendet. Dieser konnte sich so die Reise an den Arbeitsort ersparen (Urteil des Kantonsgerichts S. 5 f.). B. Das Bezirksgericht Visp sprach am 17. Dezember 2003 X._ und A._ von der Anklage der Urkundenfälschung im Amt (Art. 317 Ziff. 1 StGB) sowie der Eventualanklage der Urkundenfälschung gemäss Art. 251 Ziff. 1 StGB frei. Das Kantonsgericht des Kantons Wallis (Strafgerichtshof I) verurteilte am 21. Juni 2004 X._ wegen mehrfacher Urkundenfälschung im Amt gemäss Art. 317 Ziff. 1 StGB zu 3 Monaten Gefängnis mit bedingtem Strafvollzug. Es sprach A._ von der Anklage der Urkundenfälschung im Amt (Art. 317 Ziff. 1 StGB) sowie der Eventualanklage der Urkundenfälschung gemäss Art. 251 Ziff. 1 StGB frei. C. X._ erhebt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Kantonsgerichts vom 21. Juni 2004 bezüglich seiner Verurteilung aufzuheben, die Sache zu neuer Entscheidung an die kantonale Behörde zurückzuweisen, dem Kanton die Kosten des kantonalen und des bundesgerichtlichen Verfahrens aufzuerlegen sowie ihm eine Parteientschädigung auszurichten. Das Kantonsgericht verzichtet auf Gegenbemerkungen. Die Regionale Staatsanwaltschaft für das Oberwallis verzichtet auf Gegenbemerkungen und beantragt die kostenpflichtige Abweisung der Beschwerde.