Sachverhalt: A. A.a Das Schweizer Fernsehen strahlte am 28. und 29. Mai sowie am 11. Juni 2009 im Nachrichtenmagazin "10 vor 10" drei Beiträge zu den Gefahren der vierten Generation von Antibabypillen aus. Im ersten, rund achtminütigen Beitrag illustrierte es die Problematik unter dem Titel "Der Schicksalsschlag" an der Geschichte von Céline, die mit 16 Jahren die Antibabypille "Yasmin" genommen habe und heute nach einer Lungenembolie schwerstbehindert sei. Der zweite Beitrag vom 29. Mai 2008, der rund sechs Minuten dauerte, nahm unter dem Titel "Der Fall Céline" Reaktionen auf den Bericht vom Vortag auf und präsentierte einen zweiten Fall von Lungenembolie (X.), der im Zusammenhang mit der Einnahme von "Yasmin" stehen könnte. Der letzte, knapp vierminütige Bericht vom 11. Juni 2009 mit dem Titel "Swissmedic reagiert" war geplanten weiteren Abklärungen des Risikos von Antibabypillen und in diesem Zusammenhang wiederum von "Yasmin" gewidmet. Anlass zum Bericht gab die Ankündigung von Swissmedic, dass sie gemeinsam mit ihrem "Human Medicines Expert Comittee" aktuellste Daten und Studien sowie wichtige frühere Untersuchungsergebnisse zu "Venenthrombosen und Lungenembolien unter oralen Kontrazeptiva" analysieren wolle. A.b Die Berichterstattung in "10 vor 10" wurde jeweils in zahlreichen anderen Medien übernommen. Swissmedic schloss am 22. Oktober 2009 die im Zusammenhang mit der Medienberichterstattung und der Verunsicherung im Publikum eingeleiteten Abklärungen ab, wobei sie feststellte, dass Antibabypillen, die - wie das Produkt "Yasmin" - den Wirkstoff "Drospirenon" enthalten, im Risikobereich der anderen auf dem Markt erhältlichen Präparate liegen. Neue Studien vom August 2009 hätten gezeigt, "dass Antibabypillen der 3. Generation gegenüber denjenigen der 2. Generation ein rund 2-fach erhöhtes Risiko" aufwiesen. Das Risiko, eine venöse Thromboembolie zu bekommen, liege bei der Einnahme von drospirenonhaltigen Pillen (4. Generation) "etwas tiefer" als bei denen der 3. Generation. B. Die Bayer (Schweiz) AG gelangte gegen die drei Beiträge von "10 vor 10" am 11. September 2009 an die Unabhängige Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen (UBI). Sie machte geltend, die Berichte hätten das Sachgerechtigkeitsgebot verletzt. Es sei zu Unrecht und in Verletzung der journalistischen Sorgfaltspflichten beim Publikum der Eindruck erweckt worden, die von ihr vertriebene Antibabypille "Yasmin" berge ein besonders hohes Risiko für venöse Thrombosen und Lungenembolien. Durch "Dekontextualisierungen", einer starken Emotionalisierung der Problematik sowie einem unsorgfältigen Umgang mit medizinischen und statistischen Fakten habe die "10 vor 10"-Redaktion eine angeblich besondere Gefährlichkeit der Antibabypille "Yasmin" suggeriert. Den von der SRG behaupteten Skandal gebe es nicht; es handle sich dabei um einen ohne sachlichen Grund hochstilisierten "Medienhype". Mit Entscheid vom 19. Februar 2010 wies die UBI die Beschwerde der Bayer (Schweiz) AG ab, soweit sie darauf eintrat: Fälle wie jener von Céline und die von Swissmedic publizierten Zahlen zu unerwünschten Nebenwirkungen bei "Yasmin" hätten "10 vor 10" begründeten Anlass gegeben, das Risiko bei der Verwendung dieses viel benutzten Präparats in kritischer Weise zu hinterfragen. Die vielen Reaktionen verdeutlichten, dass offensichtlich ein beträchtlicher Informations- und Aufklärungsbedarf bestanden habe. C. Die Bayer (Schweiz) AG beantragt vor Bundesgericht, den Entscheid der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen vom 19. Februar 2010 aufzuheben und festzustellen, dass mit den beanstandeten Sendungen das Sachgerechtigkeitsgebot verletzt worden sei. Der Zuschauer habe sich aufgrund der manipulativen, mit Suggestivwirkungen arbeitenden Berichterstattung kein sachgerechtes Bild machen können; sie habe die Öffentlichkeit und insbesondere die Anwenderinnen der angeprangerten Antibabypille (fälschlicherweise) glauben lassen, sie würden ein besonders risikobehaftetes Verhütungsmittel einnehmen. Die strittige Berichterstattung sei aus medizinischer und gesundheitspolitischer Sicht "fahrlässig" gewesen. Die SRG beantragt, die Beschwerde abzuweisen: Die drei für das Fernsehpublikum erkennbar dem anwaltschaftlichen Journalismus verpflichteten "10 vor 10"-Beiträge hätten eine sachgerechte, faire Berichterstattung zum Thema Nebenwirkungen von Antibabypillen, zu möglichen gesundheitlichen Gefahren sowie zur Information und Kontrolle dieser Produkte durch die Behörden gebildet. Die Parteien hielten in Replik und Duplik je an ihren Standpunkten fest.