Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 11. Juli 1989 erlitt A._ (Beschwerdeführerin) bei einer Auffahrkollision, ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule. Wegen anhaltender Beschwerden wurde die Beschwerdeführerin verschiedentlich neurologisch und auch psychiatrisch begutachtet. Die Eidgenössische Invalidenversicherung (IV) sprach ihr am 6. März 1993 rückwirkend ab 1. März 1991 eine einfache Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 53 % und ihren beiden Kindern je eine halbe einfache Kinderrente zu. Am 4. Oktober 2000 sprach ihr die IV aufgrund eines Invaliditätsgrades von 79 % ab dem 1. Juni 1999 eine ganze einfache Invalidenrente sowie ganze einfache Kinderrenten zu. A. Am 11. Juli 1989 erlitt A._ (Beschwerdeführerin) bei einer Auffahrkollision, ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule. Wegen anhaltender Beschwerden wurde die Beschwerdeführerin verschiedentlich neurologisch und auch psychiatrisch begutachtet. Die Eidgenössische Invalidenversicherung (IV) sprach ihr am 6. März 1993 rückwirkend ab 1. März 1991 eine einfache Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 53 % und ihren beiden Kindern je eine halbe einfache Kinderrente zu. Am 4. Oktober 2000 sprach ihr die IV aufgrund eines Invaliditätsgrades von 79 % ab dem 1. Juni 1999 eine ganze einfache Invalidenrente sowie ganze einfache Kinderrenten zu. B. Am 21. Februar 2000 belangte die Beschwerdeführerin B._, der als Motorfahrzeugführer den Unfall verursacht hatte, und die Versicherung X._ (Beschwerdegegner) solidarisch auf Zahlung von Fr. 1'627'832.45 nebst Zins sowie auf Ersatz für die unfallbedingten kieferchirurgischen Heilmassnahmen, eventuell auf Fr. 50'000.--. Der Ehemann der Beschwedeführerin forderte eine Genugtuung von Fr. 60'000.--, die beiden Kinder verlangten unter diesem Titel je Fr. 30'000.--, jeweils nebst Zins. Mit Urteil vom 30. Juni 2004 verpflichtete das Amtsgericht Sursee die Beschwerdegegner solidarisch, der Beschwerdeführerin insgesamt Fr. 163'322.30 nebst Zins zu bezahlen. Auf Appellation erkannte das Obergericht des Kantons Luzern am 2. November 2005, die Beschwerdegegner hätten der Beschwerdeführerin unter solidarischer Haftbarkeit Fr. 213'787.30 nebst Zins zu bezahlen. Andere und weitergehende Rechtsbegehren wies das Obergericht ab. B. Am 21. Februar 2000 belangte die Beschwerdeführerin B._, der als Motorfahrzeugführer den Unfall verursacht hatte, und die Versicherung X._ (Beschwerdegegner) solidarisch auf Zahlung von Fr. 1'627'832.45 nebst Zins sowie auf Ersatz für die unfallbedingten kieferchirurgischen Heilmassnahmen, eventuell auf Fr. 50'000.--. Der Ehemann der Beschwedeführerin forderte eine Genugtuung von Fr. 60'000.--, die beiden Kinder verlangten unter diesem Titel je Fr. 30'000.--, jeweils nebst Zins. Mit Urteil vom 30. Juni 2004 verpflichtete das Amtsgericht Sursee die Beschwerdegegner solidarisch, der Beschwerdeführerin insgesamt Fr. 163'322.30 nebst Zins zu bezahlen. Auf Appellation erkannte das Obergericht des Kantons Luzern am 2. November 2005, die Beschwerdegegner hätten der Beschwerdeführerin unter solidarischer Haftbarkeit Fr. 213'787.30 nebst Zins zu bezahlen. Andere und weitergehende Rechtsbegehren wies das Obergericht ab. C. Die Beschwerdeführerin hat gegen das Urteil des Obergerichts sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung eingelegt. Sie beantragt dem Bundesgericht mit der staatsrechtlichen Beschwerde die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Ihrem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung entsprach das Bundesgericht mit Beschluss vom 22. Februar 2006. Die Beschwerdegegner und das Obergericht des Kantons Luzern schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.