Sachverhalt: A. Die Veranlagungsbehörde Solothurn eröffnete am 15. November 2005 gegenüber X._ und Y._ nebst der ordentlichen Staatssteuerveranlagung 2000 (Bemessungsjahr 1999) die Jahressteuerveranlagungen für die direkte Bundessteuer 1999/2000 und für die Staatssteuer 2000 (Sondersteuer infolge Wechsels der zeitlichen Bemessung für die natürlichen Personen per 1. Januar 2001). Die Veranlagungsbehörde Solothurn hiess eine Einsprache am 30. April 2008 gegen die Jahressteuerveranlagungen teilweise gut. Die Staatssteuerveranlagung 2000 unterzog sie einer reformatio in peius. Mit Rekurs beschwerten sich die Steuerpflichtigen beim Steuergericht des Kantons Solothurn über Verfahrensfehler, insbesondere hinsichtlich der reformatio in peius, und bestritten, dass Sondereinkommen gegeben sei. Mit Entscheid vom 8. März 2010 wies das Steuergericht das Rechtsmittel in Bezug auf die direkte Bundessteuer und die Staatssteuer ab. Am Entscheid wirkten, einschliesslich des Gerichtspräsidenten, sechs Gerichtsmitglieder mit. B. Hiergegen führen X._ und Y._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Hauptantrag, das Urteil des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 8. März 2010 hinsichtlich der Jahressteuerveranlagungen für Bund und Kanton und die zugrunde liegenden Veranlagungsverfügungen seien aufzuheben; das Steuergericht sei anzuweisen, ein Urteil zu fällen, das mit dem verfassungsmässigen Anspruch auf den gesetzlichen Richter im Einklang stehe. Die Beschwerdeführer stellen zudem verschiedene Eventualanträge. Das Steueramt des Kantons Solothurn, die Eidgenössische Steuerverwaltung und das Steuergericht des Kantons Solothurn beantragen Abweisung der Beschwerde (soweit darauf einzutreten ist). Der Fall wurde am 17. November 2011 an einer öffentlichen Sitzung beraten.