Sachverhalt: A. X._ ist Eigentümer eines Stockwerkeigentumsanteils der Überbauung auf der Parzelle Nr. 6543 in Oberwil. Aufgrund eines Hinweises der Gemeinde Oberwil, wonach auf der genannten Parzelle ohne Bewilligung eine Dachterrasse erstellt werde, verfügte das Bauinspektorat des Kantons Basel-Landschaft gegenüber X._ zuerst mündlich, daraufhin mit schriftlicher Verfügung Nr. 087/09 vom 28. Juli 2009 und Rektifikat vom 19. August 2009 die Einstellung der Arbeiten und die Verpflichtung, ein entsprechendes Baugesuch einzureichen. Dagegen rekurrierte X._ bei der Baurekurskommission des Kantons Basel-Landschaft vergeblich. Seine Beschwerde wurde am 17. November 2009 abgewiesen, die Frist für das Einreichen eines Baugesuchs erstreckt. B. X._ reichte - zusammen mit A._ als ursprünglichem Projektverfasser - am 5. Mai 2010 ein nachträgliches Baugesuch ein. Damit soll die Nutzung des Flachdachs als Dachgarten ermöglicht werden. Dagegen erhob die Gemeinde Oberwil Einsprache mit dem Hinweis, dass die ursprüngliche Baubewilligung für die Überbauung unter der Auflage erteilt worden sei, dass Flachdächer extensiv zu begrünen seien und nicht als Dachterrassen benutzt werden dürften. Das Bauinspektorat hiess die Einsprache der Gemeinde Oberwil am 6. Dezember 2010 im Sinne der Erwägungen gut, wies das Baugesuch von X._ ab und ordnete den Rückbau an. Dagegen erhob X._ bei der Baurekurskommission Beschwerde. Diese hiess die Beschwerde am 3. Mai 2011 teilweise gut und schwächte die Verpflichtung zum Rückbau ab, wies sie indes in Bezug auf das Baugesuch als solches ab. X._ gelangte an das Kantonsgericht Basel-Landschaft. Dessen Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht wies die Beschwerde am 15. Februar 2012 ab. C. Gegen dieses Urteil des Kantonsgerichts hat X._ beim Bundesgericht am 22. Mai 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Bewilligung seines Baugesuchs, eventualiter die Rückweisung des Baugesuchs an das Bauinspektorat zu neuer Beurteilung. Er rügt Verletzungen der Eigentumsgarantie (Art. 26 BV und § 6 Abs. 3 KV/BL), des Legalitätsprinzips (Art. 5 BV, § 4 KV/BL), des Willkürverbots (Art. 9 BV), der Rechtsgleichheit (Art. 8 BV, § 7 KV/BL), der Rechtsweggarantie und des rechtlichen Gehörs (Art. 29 und 29a BV, § 9 KV/BL) und macht eine unrichtige Sachverhaltsfeststellung geltend (Art. 97 BGG). Auf die Beschwerde im Einzelnen ist in den nachfolgenden Erwägungen einzugehen. Das Bauinspektorat und das Kantonsgericht haben auf Vernehmlassung verzichtet. Die Gemeinde Oberwil hat sich nicht vernehmen lassen. D. Mit Verfügung vom 19. Juni 2012 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.