Sachverhalt: A. Im Rahmen eines vom Staat Zürich gegen X._ eingeleiteten Rechtsöffnungsverfahrens stellte dieser am 28. September 2009 ein Ausstandsbegehren gegen die mit der Sache befasste Bezirksrichterin. Mit Beschluss vom 26. Oktober 2009 verpflichtete die für die Beurteilung des Ausstandsbegehrens zuständige Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich X._ zur Leistung einer Prozesskaution von Fr. 800.-- und setzte ihm hierfür eine Frist von zehn Tagen ab Zustellung des Beschlusses an. Nachdem X._ dem Obergericht mit Eingabe vom 9. November 2009 mitgeteilt hatte, die im Beschluss vom 26. Oktober 2009 erwähnte Beilage sei nicht versandt worden, verfügte der Obergerichtspräsident am 17. November 2009 (Zustellung am 26. November 2009) den neuerlichen Versand der fraglichen Beilage und setzte eine neue zehntägige Frist zur Bezahlung der Prozesskaution an. B. Mit Eingabe vom 6. Dezember 2009 wendet sich X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) unter anderem an das Bundesgericht und beantragt sinngemäss, die Beschlüsse vom 26. Oktober 2009 und 17. November 2009 nichtig zu erklären. Inhaltlich wendet er sich gegen die Pflicht, eine Prozesskaution leisten zu müssen. Sodann verlangt er den Rückzug von nicht näher bezeichneten Betreibungen, die Löschung der entsprechenden Registereinträge, den Zuspruch von Schadenersatz und Genugtuung, die Erteilung von Weisungen an das Bezirksgericht Meilen, das Obergericht Zürich, die Gemeinde Meilen und weitere Personen. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.