Sachverhalt: A. Die X._ AG führt als Klägerin einen Zivilprozess gegen die Beklagte Z._ AG vor dem Handelsgericht des Kantons Aargau betreffend Designverletzung und unlauteren Wettbewerb. Die Klägerin produziert und vertreibt Abfallentsorgungssysteme und ist Inhaberin von Immaterialgüterrechten (insbesondere eines eingetragenen Schweizer Designs für Abfallbehälter). Auf ihr Gesuch hin erliess das Handelsgericht am 15. Juli 2005 eine superprovisorische Verfügung gegen die Z._ AG. Darin wurde dieser unter Strafdrohung verboten, die in der Verfügung abgebildeten Gegenstände (diverse Abfallbehälter) herzustellen, anzubieten, in Verkehr zu bringen, ein- oder auszuführen oder durch die Schweiz zu führen. Für den Fall der Widerhandlung gegen dieses gerichtliche Verbot wurde den Organen der Z._ AG eine Bestrafung nach Art. 292 StGB (Ungehorsam gegen amtliche Verfügungen) angedroht. B. Am 4. Oktober 2005 erhob die X._ AG Strafanzeige gegen Y._ (den damaligen Verwaltungsratspräsidenten und Delegierten mit Einzelunterschrift der Z._ AG) und andere Personen wegen Widerhandlung gegen das gerichtliche Verbot. Eine vom Verhöramt Nidwalden eröffnete Strafuntersuchung wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung stellte dieses am 29. November 2006 vorläufig ein. Gegen die (von der Staatsanwaltschaft des Kantons Nidwalden am 30. November 2006 genehmigte) Einstellungsverfügung erhob die X._ AG Beschwerde, welche das Obergericht des Kantons Nidwalden (Kassationsabteilung) mit Entscheid vom 26. Juni 2007 abwies. Das schriftlich begründete Urteil wurde am 15. Juli 2008 an die Parteien versendet. C. Gegen den Entscheid des Obergerichtes vom 26. Juni 2007 gelangte die X._ AG mit Beschwerde vom 15. September 2008 an das Bundesgericht. Sie rügt (unter anderem) eine Rechtsverzögerung und beantragt (in der Hauptsache) die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Das Obergericht schliesst in seiner Vernehmlassung vom 3. Oktober 2008 auf Abweisung der Beschwerde, während das Verhöramt auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet hat. Der private Beschwerdegegner beantragt mit Eingabe vom 17. November 2008 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin replizierte am 12. Dezember 2008.