Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 8. Mai 2006 setzte die Familienausgleichskasse des Kantons Thurgau die der 1962 geborenen E._ zustehenden Kinder- und Ausbildungszulagen für die vier Kinder R._ (geb. 1988), M._ (geb. 1990), C._ (geb. 1992) und S._ (geb. 1994) ab 1. Januar 2005 auf Fr. 76.- pro Monat für jedes Kind fest, entsprechend 40 % der vollen Zulagen von Fr. 190.-. Die Verfügung war an die Arbeitgeberin Firma X._ gerichtet und enthielt den Vermerk "Wir bitten Sie, das Doppel dieser Verfügung dem Bezüger auszuhändigen". E._ ist die Ehefrau des Firmeninhabers. Auf Rekurs der Firma X._ hin bestätigte die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 21. August 2006 die angefochtene Verfügung. B. Die dagegen durch die Firma X._ erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau ab (Entscheid vom 24. Januar 2007). Der Entscheid wurde (anders als derjenige der Rekurskommission) auch E._ zugestellt. C. Die Firma X._ (Beschwerdeführerin 1) sowie E._ (Beschwerdeführerin 2) lassen Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es seien E._ rückwirkend ab 1. Januar 2005 ganze Kinder- und Ausbildungszulagen zuzusprechen. Das kantonale Gericht und die Familienausgleichskasse schliessen auf Abweisung der Beschwerde.