Sachverhalt: A. Im August 2005 regnete es während Tagen in der Schweiz heftig und ausgiebig. Dies führte verbreitet zu Überschwemmungen und Hochwasser. Als Folge der starken Niederschläge zwischen dem 19. und 22. August trat im Kanton Luzern auch der Rotbach in Grosswangen über die Ufer und überschwemmte die umliegenden Wiesen. Nach dem Abpumpen des Wassers durch die Feuerwehr bildeten sich am Einfamilienhaus von X._ (Gebäude-Nr. Y._) kräftige Risse in den Wänden und Abplatzungen des Verputzes. Dies meldete X._ mit Schadendatum vom 21. August 2005 der Gebäudeversicherung des Kantons Luzern. Nach ersten Berechnungen schätzte der von der Grundeigentümerin beigezogene Architekt, A._, die Sanierungskosten auf Fr. 286'100.-- . Architekt A._ hatte zuvor zu einer Begehung des Wohnhauses eingeladen, an welcher auch ein Vertreter der Firma B._ AG (Geotechnik, Geologie, Hydrogeologie) teilgenommen und einen ersten Bericht zum Schadenereignis verfasst hatte (vgl. "Aktennotiz" vom 23. September 2005). B. Mit "Schadenentscheid" vom 4. November 2005 verneinte die Gebäudeversicherung des Kantons Luzern ihre Leistungspflicht. Dies begründete sie im Wesentlichen damit, dass die Schäden nicht durch Oberflächenwasser, sondern durch Grundwasser entstanden seien; Grundwasserschäden aber stellten keine versicherten Elementarschäden dar. Darüber hinaus vertrat die Gebäudeversicherung den Standpunkt, die Schäden seien infolge eines schlechten Baugrundes voraussehbar gewesen und hätten rechtzeitig durch zumutbare Massnahmen verhindert werden können, so dass auch aus diesem Grund eine Leistungspflicht entfalle. C. Hiegegen erhob X._ Einsprache. Zur Begründung verwies sie auf ein Gutachten von C._ (dipl. Bauingenieur ETH) vom 22. November 2005, gemäss welchem die Risse in den Hauswänden auf starke Setzungen und die Wasserschäden im Untergeschoss auf das Eindringen von Oberflächenwasser zurückzuführen seien. Nachdem die Gebäudeversicherung des Kantons Luzern durch die "D._ AG Bauingenieure" (Gutachter: E._) eine eigene Expertise zur Schadensursache hatte erstellen lassen, erklärte sie sich an der Einspracheverhandlung vom 8. Juni 2006 bereit, gewisse Schäden im Untergeschoss, welche durch das Einfliessen von Oberflächenwasser durch das Keller- und Garagenfenster entstanden waren, zu entschädigen (gemäss Schadenabrechnung vom 4. Dezember 2006 im Umfang von Fr. 7'458.--). Eine weiter gehende Leistungspflicht verneinte sie und wies die Einsprache am 22. März 2007 ab. D. In der Folge erhob X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Sie verlangte namentlich, die Gebäudeversicherung habe "für die durch das Hochwasser am Wohnhaus (...) entstandenen Schäden aufzukommen und sämtliche Kosten im Zusammenhang des Schadens zu übernehmen". Die "Höhe des Schadens" sei durch eine "gerichtliche Expertise" festzustellen; nach "Vorliegen des Beweisergebnisses" behalte sie sich vor, "den Schaden konkret zu beziffern". In ihrer Rechtsschrift berief sich X._ mehrfach auf den von ihr beigezogenen Experten C._ und beantragte, dieser sei als Zeuge zu befragen. Mit Urteil vom 28. April 2008 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. Auf die Einvernahme von C._ als Zeugen hatte es verzichtet, ebenso auf die Einholung eines gerichtlichen Gutachtens. E. Mit Eingabe vom 2. Juni 2008 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 28. April 2008 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. Sodann sei das Gericht zu verpflichten, die im Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren von der Beschwerdeführerin beantragten Beweise abzunehmen. Die Gebäudeversicherung des Kantons Luzern schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht stellt denselben Antrag.