A.- P._, geboren 1959, leidet an einer depressiven Störung mit somatischem Syndrom. Seit dem Konkurs seines Arbeitgebers, bei dem er als Hilfsarbeiter auf dem Bau angestellt gewesen war, im Jahre 1993 ist er arbeitslos. Er beteiligte sich ohne Erfolg an zwei Arbeitsprogrammen und nahm schliesslich im Jahre 1999 eine Teilzeiterwerbstätigkeit bei einem Reinigungsdienst auf. Am 29. Mai 2000 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Rente) an. Die IV-Stelle Bern holte Berichte des Spitals S._, Psychiatrische Poliklinik, vom 18. Februar und vom 19. August 1999, des Dr. med. Z._, Spezialarzt FMH für Innere Medizin vom 15. August 1999 und des Dr. med. Y._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie vom 17. Juli 2000 ein und liess den Versicherten durch Dr. med. X._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH untersuchen (Gutachten vom 19. Dezember 2000). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach sie ihm mit Wirkung ab 1. Januar 2001 eine halbe Invalidenrente (nebst Zusatzrenten) bei einem Invaliditätsgrad von 60 % zu (Verfügung vom 21. März 2001). B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 16. Oktober 2001 ab. C.- P._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren um Aufhebung des angefochtenen Entscheides und Zusprechung einer ganzen Invalidenrente. Während die IV-Stelle Bern auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.