Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Die Ehe von X._ (Ehemann) und Y._ (Ehefrau) wurde am 6. Februar 2001 geschieden. Die elterliche Sorge über die beiden Kinder R._, geboren 1994, und S._, geboren 1996, wurde der Mutter übertragen. A.b Am 8. September 2006 ordnete das Bezirksamt M._ im Verfahren betreffend fürsorgerische Freiheitsentziehung die Einweisung von Y._ in die Psychiatrische Klinik A._ an. Gleichentags verfügte die Vormundschaftsbehörde B._ unter anderem, dass Y._ mit sofortiger Wirkung die elterliche Obhut über die Kinder R._ und S._ entzogen werde, diese im Durchgangsheim C._ untergebracht würden und einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entzogen werde. Der Entscheid enthielt folgende Rechtsmittelbelehrung: "Gegen den Beschluss der Vormundschaftsbehörde kann innert 10 Tagen nach Eröffnung beim Bezirksamt M._ schriftlich Beschwerde geführt werden". A.c Mit Beschwerde vom 15. September 2006 an das Bezirksamt M._ beantragte X._, ihm die elterliche Obhut über die beiden Kinder zuzuteilen und diese Massnahme vorab mit superprovisorischer Verfügung anzuordnen. Zudem stellte er das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bezirksamt wies am 21. September 2006 die Beschwerde wie auch das Armenrechtsgesuch ab. Gleichzeitig hob es die Verfügung der Vormundschaftsbehörde B._ vom 8. September 2006 auf und wies die Sache zur ordnungsgemässen Durchführung des Verfahrens um Entzug der elterlichen Obhut an diese Instanz zurück: Y._ sei so rasch als möglich und vor Erlass des ordentlichen Beschlusses anzuhören. A.d Nach Anhörung von Y._ beschloss die Vormundschaftsbehörde am 25. September 2006, ihr mit sofortiger Wirkung und auf unbestimmte Zeit die elterliche Obhut über R._ und S._ zu entziehen. Sie ordnete an, dass die beiden Kinder bis auf weiteres im Durchgangsheim C._ bleiben sollen und ihr Beistand ermächtigt werde, eine geeignete Platzierung zu finden. Einer allfälligen Beschwerde wurde die aufschiebende Wirkung entzogen. A.d Nach Anhörung von Y._ beschloss die Vormundschaftsbehörde am 25. September 2006, ihr mit sofortiger Wirkung und auf unbestimmte Zeit die elterliche Obhut über R._ und S._ zu entziehen. Sie ordnete an, dass die beiden Kinder bis auf weiteres im Durchgangsheim C._ bleiben sollen und ihr Beistand ermächtigt werde, eine geeignete Platzierung zu finden. Einer allfälligen Beschwerde wurde die aufschiebende Wirkung entzogen. B. Mit Beschwerde vom 3. Oktober 2006 gelangte X._ an das Obergericht des Kantons Aargau. Er beantragte die Aufhebung der Entscheide des Bezirksamtes vom 21. September 2006 und der Vormundschaftsbehörde vom 8. September 2006 und die Zuteilung der elterlichen Obhut an ihn. Letzteres sei vorab mit superprovisorischer Verfügung anzuordnen. Zudem stellte er für das gesamte kantonale Verfahren das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Am 6. Oktober 2006 ging beim Obergericht alsdann eine Beschwerde von X._ auch gegen den vormundschaftsbehördlichen Beschluss vom 25. September 2006 ein. Der Präsident der obergerichtlichen Kammer für Vormundschaftswesen verfügte noch am 6. Oktober 2006, auf die in den beiden Beschwerden gestellten Gesuche um superprovisorische Obhutzuteilung werde nicht eingetreten und die Beschwerde gegen den vormundschaftsbehördlichen Beschluss vom 25. September 2006 werde zum Entscheid zuständigkeitshalber an das Bezirksamt M._ überwiesen. Ausserdem wurde X._ eine Frist von zehn Tagen angesetzt, um die gegen den bezirksamtlichen Entscheid vom 21. September 2006 erhobene Beschwerde zurückzuziehen. Mit Eingabe vom 18. Oktober 2006 zog X._ seinen Antrag auf Unterstellung der Kinder unter seine Obhut zurück. Das Obergericht (Kammer für Vormundschaftswesen als zweitinstanzliche vormundschaftliche Aufsichtsbehörde) wies die Beschwerde vom 3. Oktober 2006 am 6. November 2006 ab, soweit sie nicht gegenstandslos geworden bzw. als durch Rückzug erledigt abzuschreiben sei. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Obergericht wurde ebenfalls abgewiesen. Das Obergericht (Kammer für Vormundschaftswesen als zweitinstanzliche vormundschaftliche Aufsichtsbehörde) wies die Beschwerde vom 3. Oktober 2006 am 6. November 2006 ab, soweit sie nicht gegenstandslos geworden bzw. als durch Rückzug erledigt abzuschreiben sei. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Obergericht wurde ebenfalls abgewiesen. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 8. Dezember 2006 beantragt X._ die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids. Ausserdem ersucht er darum, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde verzichtet. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde verzichtet. D. Durch Präsidialverfügung vom 12. Dezember 2006 ist das Gesuch des Beschwerdeführers, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, abgewiesen worden.