Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Am 12. Februar 1997 brannte die von X._ unter anderem als Garage für seine Oldtimerautos genutzte Einstellhalle auf der Liegenschaft in B._ nieder. Durch massiven Wassereinsatz der Feuerwehr konnte das Feuer gelöscht und dessen Ausbreitung auf andere Gebäude verhindert werden. Beim Brand erlitten sechs im Eigentum von X._ stehende Oldtimerautos sowie weitere Fahrzeuge Totalschaden. Hinzu kamen grosse Schäden am Gebäude und am Inventar. X._ wurde von der Gebäudeversicherung des Kantons Luzern eine Entschädigung von Fr. 132'000.-- und von der Versicherungsgesellschaft eine Entschädigung von Fr. 885'100.-- ausbezahlt. Von Anbeginn hatte ein Verdacht auf Brandstiftung bestanden, doch konnte die Täterschaft zunächst nicht ermittelt werden, weshalb die Strafuntersuchung am 18. Juni 1997 vorläufig eingestellt wurde. Zwei Jahre danach, am 17. Juni 1999, sagte Y._ im Rahmen einer Strafuntersuchung wegen eines Brandfalls, der sich am 28. Juli 1997 in einem Restaurant in A._ ereignet hatte, aus, er habe vor dem Brand in A._, ungefähr zur Fasnachtszeit 1997, von X._ den Auftrag erhalten, gegen Entgelt dessen Einstellhalle in B._ samt den Oldtimerautos abbrennen zu lassen. Er habe diese Tat durch seinen Landsmann Z._ ausführen lassen. X._ wurde daraufhin in Untersuchungshaft versetzt und gab schliesslich eine Beteiligung am Brandfall in seiner Einstellhalle in B._ zu. A.b X._ kam anlässlich seiner Einvernahmen betreffend den Brandfall in B._ im Juni 1999 auf den Brand eines ihm gehörenden Lastwagens zu sprechen, der sich am 21. März 1993 in Deutschland ereignet hatte. X._ gab zu, er habe nach diesem Brandfall einen fingierten, auf den 19. Februar 1993 rückdatierten Kaufvertrag aufgesetzt, wonach der Lastwagen, der nach seinen Aussagen einen Eintauschwert von ca. Fr. 30'000.-- gehabt habe, an S._ verkauft worden sei und dem Käufer am 15. April 1993 gegen Barzahlung des Kaufpreises von Fr. 45'000.-- übergeben werden sollte. Diesen fingierten Vertrag habe er der Versicherungsgesellschaft vorgelegt, die ihm Fr. 46'217.30 ausbezahlt habe. A.b X._ kam anlässlich seiner Einvernahmen betreffend den Brandfall in B._ im Juni 1999 auf den Brand eines ihm gehörenden Lastwagens zu sprechen, der sich am 21. März 1993 in Deutschland ereignet hatte. X._ gab zu, er habe nach diesem Brandfall einen fingierten, auf den 19. Februar 1993 rückdatierten Kaufvertrag aufgesetzt, wonach der Lastwagen, der nach seinen Aussagen einen Eintauschwert von ca. Fr. 30'000.-- gehabt habe, an S._ verkauft worden sei und dem Käufer am 15. April 1993 gegen Barzahlung des Kaufpreises von Fr. 45'000.-- übergeben werden sollte. Diesen fingierten Vertrag habe er der Versicherungsgesellschaft vorgelegt, die ihm Fr. 46'217.30 ausbezahlt habe. B. Das Obergericht des Kantons Luzern sprach X._ am 14. Mai 2003 im Appellationsverfahren der Brandstiftung im Sinne von Art. 221 Abs. 1 StGB und des mehrfachen Betrugs gemäss Art. 146 Abs. 1 StGB sowie des Betrugs im Sinne von Art. 148 Abs. 1 aStGB und der Urkundenfälschung gemäss Art. 251 Ziff. 1 aStGB schuldig und bestrafte ihn mit 2 1⁄2 Jahren Zuchthaus, abzüglich 21 Tage Untersuchungshaft, teilweise als Zusatzstrafe zur Strafverfügung des Amtsstatthalteramts Hochdorf vom 17. November 1993. B. Das Obergericht des Kantons Luzern sprach X._ am 14. Mai 2003 im Appellationsverfahren der Brandstiftung im Sinne von Art. 221 Abs. 1 StGB und des mehrfachen Betrugs gemäss Art. 146 Abs. 1 StGB sowie des Betrugs im Sinne von Art. 148 Abs. 1 aStGB und der Urkundenfälschung gemäss Art. 251 Ziff. 1 aStGB schuldig und bestrafte ihn mit 2 1⁄2 Jahren Zuchthaus, abzüglich 21 Tage Untersuchungshaft, teilweise als Zusatzstrafe zur Strafverfügung des Amtsstatthalteramts Hochdorf vom 17. November 1993. C. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Obergericht beantragt in seinen Gegenbemerkungen, die Nichtigkeitsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.