Sachverhalt: A. Gegenüber der Y._ SA, A._, legte die Kantonale Steuerverwaltung Freiburg mit Verfügungen vom 17. Dezember 2009 und Einspracheentscheid vom 15. Dezember 2010 für die direkte Bundessteuer der Perioden 1995 bis 2002 folgende Steuern fest: Nachsteuern von Fr. 24'090.25 (nebst Verzugszins von Fr. 11'377.05) und Strafsteuern von Fr. 24'000.-- wegen vollzogener Steuerhinterziehung. B. Die von der Y._ SA gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde hat der Steuergerichtshof des Kantonsgerichts Freiburg mit Urteil vom 28. September 2012 teilweise gutgeheissen. Er hat festgestellt, die hinsichtlich der Perioden 1995 und 1996 vorgenommenen Aufrechnungen seien von der Pflichtigen ausdrücklich anerkannt worden und endgültig in Rechtskraft erwachsen; das Recht zur Festsetzung der Nachsteuer für die Periode 1997 sei verjährt und das Hinterziehungsverfahren bezüglich der Perioden 1995 bis 1997 einzustellen. Im Übrigen hat der Steuergerichtshof die Beschwerde abgewiesen, soweit er darauf eingetreten ist. C. Am 7. November 2012 hat die Y._ SA gegen das Urteil des Steuergerichtshofs Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht erhoben. Sie stellt in Bezug auf die direkte Bundessteuer 1998-2002 den Antrag, das kantonsgerichtliche Urteil vom 28. September 2012 sowie die Verfügungen der kantonalen Steuerverwaltung vom 17. Dezember 2009 aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an den Steuergerichtshof bzw. an die kantonale Steuerverwaltung zurückzuweisen. D. Die Kantonale und die Eidgenössische Steuerverwaltung sowie der Steuergerichtshof des Kantonsgerichts Freiburg schliessen auf Abweisung der Beschwerde. E. Mit weiteren Eingaben halten die Y._ SA einerseits, die Kantonale Steuerverwaltung Freiburg, die Eidgenössische Steuerverwaltung und der Steuergerichtshof des Kantonsgerichts Freiburg andererseits an ihren Anträgen fest.