Sachverhalt: A. Die 1962 geborene A._ war seit 1. September 2008 Lehrerin an der Schule C._ und damit bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend Allianz) obligatorisch unfallversichert. Am 13. Oktober 2008 erlitt sie als Beifahrerin einen Autounfall. Hierbei zog sie sich ein Polytrauma mit u.a. Schädelkontusion, Fraktur Os coccygis, zweizeitiger Milzruptur, undislozierter Fraktur linksseitig Massa lateralis C1 und instabiler Berstungsfraktur LWK 2 zu. Sie wurde mehrmals operiert (18. Oktober 2008: Splenektomie; 24. Oktober 2008: dorsale Stabilisierung LWK1-LWK3; 29. Oktober 2008: ventrale Spondylodese L1/2, Lumbotomie). Am 17. September 2009 erfolgte die Entfernung der dorsalen Stabilisierung. Die Allianz kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Sie holte ein interdisziplinäres (internistisches, orthopädisch-traumatologisches, neurologisches und psychiatrisches) Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts D._ vom 28. Juni 2010 ein. Mit Verfügung vom 22. November 2010 stellte sie die Taggeldleistungen per 30. April 2010 ein; sie sprach der Versicherten ab 1. Mai 2010 eine Invalidenrente bei einem versicherten Verdienst von Fr. 18'398.- und einem Invaliditätsgrad von 20 % im Betrag von monatlich Fr. 246.- sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 20 % im Betrag von Fr. 25'200.- zu. Die hiegegen erhobene Einsprache hiess sie teilweise gut, indem sie den versicherten Verdienst für die Bemessung der Rente auf Fr. 27'595.95 und diese auf monatlich Fr. 368.- festsetzte. Im Übrigen wies sie die Einsprache ab (Entscheid vom 25. März 2011). B. Dagegen reichte die Versicherte beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden Beschwerde ein. Dieses holte ein Gutachten des Dr. med. E._, Facharzt für Neurologie FMH, Leitender Arzt Neurologie, sowie einen neuropsychologischen Bericht des Dr. phil. F._, Leit. Fachpsychologe für Neuropsychologie FSP/SVNP und Verkehrspsychologe VfV, und der Frau G._, Fachpsychologin für Neuropsychologie FSP/SVNP/GNPÖ, Klinik B._, vom 15. Oktober 2012 ein. Am 6. Februar 2013 reichte die Versicherte einen Bericht des Dr. med. H._, FMH für ORL-, Hals- und Gesichtschirurgie, medizinisches Zentrum I._, vom 9. August 2012 ein. Auf ergänzende Nachfrage der Vorinstanz bezifferte Dr. med. E._ am 11. März 2013 den Integritätsschaden der Versicherten auf 25-30 %. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde hob die Vorinstanz den Einspracheentscheid insoweit auf, als sie die Allianz verpflichtete, der Versicherten ab 1. Mai 2010 bei einem Invaliditätsgrad von 40 % eine der Teuerung anzupassende Invalidenrente von monatlich Fr. 736.- auszurichten; im Übrigen wies sie die Beschwerde ab (Entscheid vom 5. Juni 2013). C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Abänderung des kantonalen Entscheides sei die Allianz zu verpflichten, ihr eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 30 % unter Anrechnung der bereits geleisteten Zahlung von Fr. 25'200.- zu gewähren; eventuell sei die Sache in Aufhebung des kantonalen Entscheides zur Neubeurteilung des Anspruchs auf eine Integritätsentschädigung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.