Sachverhalt: A. X._ (Klägerin) ist Eigentümerin des landwirtschaftlichen Grundstücks Nr. 2290. Darin eingeschlossen sind die ebenfalls ihr gehörenden, vor einigen Jahren abgetrennten Grundstücke Nr. 5693 und Nr. 5694, auf welchen ein Mehrfamilienhaus und ein Nebengebäude stehen. Die Grundstücke werden durch den Weg E._ erschlossen, der die Strasse F._ mit der Strasse E._ verbindet. Der Weg E._ führt von Süden her zunächst durch die grosse Landwirtschaftsparzelle Nr. 2290 in nordwestlicher Richtung bis zum Einfamilienhausquartier "E._", welches im Süden durch das Grundstück Nr. 4564 von Y._ und Z._ (Beklagte) abgeschlossen wird. Seit dem 15. Februar 1999 sind die Beklagten zudem Eigentümer des 2,9 m2 grossen Grundstücks Nr. 5816. Dieser Landspickel, welcher teils an den Weg E._ grenzt und teils in diesen hineinragt, gehörte vorher zum Grundstück Nr. 4867 und wurde den Beklagten vom Eigentümer dieses Grundstücks überlassen. Heute ist im Grundbuch G._, zugunsten der Parzellen Nrn. 2290, 5693 und 5694 und zulasten der Parzellen Nrn. 4869, 4870 und 4271 ein Fuss- und Fahrwegrecht eingetragen. Dieses stützt sich auf die Vereinbarung vom 1. Dezember 1969, die wie folgt lautet : Der Eigentümer der Parzelle Nr. 4271, derzeit Käufer, räumt dem jeweiligen Eigentümer der Parzelle Nr. 2290, derzeit Verkäufer, auf dem bestehenden, 2,5m breiten Strässchen das Fuss- und Fahrwegrecht ein durch die Parzelle Nr. 4271 zu seiner Liegenschaft Parz. Nr. 2290. Der Unterhalt des auf Parz. Nr. 4271 liegenden Strässchen geht zulasten des Eigentümers der Parz. Nr. 2290. Mit einer allfälligen Verlegung des Strässchens ist der berechtigte Eigentümer einverstanden." Mit dieser Vereinbarung hat es folgende Bewandtnis. Das Grundstück Nr. 4271 wurde im Jahr 1968 vom nördlichen Teil des landwirtschaftlichen Grundstücks Nr. 2290 abparzelliert. Als P._ das Grundstück am 1. Dezember 1969 kaufte, räumte er dem jeweiligen Eigentümer des Grundstücks Nr. 2290 das Fuss- und Fahrwegrecht ein. Am 22. November 1976 wurde der nordwestlich des Weges E._ liegende Teil des Grundstücks Nr. 4271 in die Grundstücke Nrn. 4865, 4866 und 4867 aufgeteilt. Auf den neuen Parzellen wurde bei der Abparzellierung kein Fuss- und Fahrwegrecht eingetragen. Gleiches gilt für das Grundstück Nr. 5816, das am 29. Januar 1999 vom Grundstück Nr. 4867 abparzelliert wurde. Vom südöstlich an den Weg E._ anstossenden Teil des Grundstücks Nr. 4271 wurden ebenfalls am 22. November 1976 die Grundstücke Nr. 4869 sowie Nr. 4870 abparzelliert. Das Fuss- und Fahrwegrecht wurde dort als Last eingetragen. B. Mit Klageschrift vom 11. Juli 2003 verlangte die Klägerin, das Grundbuchamt G._, sei anzuweisen, das gemäss Vereinbarung vom 1. Dezember 1969 zugunsten der in ihrem Eigentum stehenden Grundstücke Nrn. 2290, 5693 und 5694 bestehende Fuss- und Fahrwegrecht auch auf dem im hälftigen Miteigentum der Beklagten stehenden Grundstück Nr. 5816 einzutragen. Die Beklagten beantragten Abweisung der Klage. Die Präsidentin des Kreisgerichts St. Gallen hiess die Klage mit Entscheid vom 23. November 2004 gut und wies das Grundbuchamt an, das Fuss- und Fahrwegrecht auf dem Grundstück Nr. 5816 als Last einzutragen. Auf Berufung der Beklagten wies das Kantonsgericht, Präsident der I. Zivilkammer, die Klage am 28. Oktober 2005 ab. C. Mit Berufung vom 7. Dezember 2005 ist die Klägerin an das Bundesgericht gelangt mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid vom 28. Oktober 2005 sei aufzuheben und das Urteil der Präsidentin des Kreisgerichts vom 23. November 2004 zu bestätigen. Es ist keine Antwort eingeholt worden.