Sachverhalt: A. Die 1969 geborene J._ meldete sich am 6. Februar 2001 bei der IV-Stelle Bern zum Leistungsbezug an. Diese zog Gutachten des Psychiaters Dr. med. H._ vom 7. Juli 2002 und der Rehaklinik X._ vom 3. Dezember 2002 bei. Ersterer diagnostizierte eine beginnende anhaltende somatoforme Schmerzstörung bei somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.4) und einen Status nach Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion gemischt (ICD-10 F43.22). Die Rehaklinik X._ stellte folgende Diagnosen: Status nach Skiunfall vom 1. März 1997 mit Distorsion der Halswirbelsäule (HWS), Thoraxkontusion rechts sowie möglicher leichter traumatischer Hirnverletzung (Commotio cerebri) und Status nach Verkehrsunfall am 14. August 2000 mit HWS-Distorsion; rezidivierendes lumbovertebrales Schmerzsyndrom (derzeit hintergründig). Mit Verfügung vom 25. November 2003 gewährte die IV-Stelle der Versicherten ab 1. August 2001 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad 100 %). Im Rahmen einer im Mai 2010 eingeleiteten Revision von Amtes wegen holte sie einen Abklärungsbericht Haushalt vom 26. Januar 2011 sowie Gutachten der Dres. med. R._, Spezialarzt FMH für Rheumatologie vom 22. Juni 2011 und E._, Psychiatrie Psychotherapie FMH vom 30. Juni 2011 mit interdisziplinärer Beurteilung vom 4. Juli 2011 ein. Dr. med. R._ diagnostizierte ein myofaszio (kutanes) Schmerzsyndrom vorwiegend der linken oberen Körperhälfte (seit 1997, v.a. aber seit 2000) verbunden mit einer Vielzahl von funktionellen Beschwerden, ein Hypermobilitätssyndrom und einen ärztlich sanktionierten Betäubungsmittel-Abusus. Dr. med. E._ diagnostizierte Folgendes: anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4), Status nach Anpassungsstörung (ICD-10 F43.21) und schädlicher Gebrauch von Opiaten (ICD-10 F11.1). Mit Schreiben vom 22. Juli 2011 forderte die IV-Stelle die Versicherte auf, einen Entzug von Opiaten sofort einzuleiten und die Urintests durchzuführen; sollte sie dies nicht durchführen oder unzureichend unterstützen, würde die IV-Stelle gezwungen sein, aufgrund der Akten zu entscheiden, was bedeute, dass die Leistungen vorübergehend oder dauernd gekürzt oder eingestellt werden könnten. Am 15. August 2011 gewährte sie der Versicherten einen weiteren Zeitraum von 4 - 6 Wochen für den Entzug; in der Woche 37 und 39 werde sie zu einem Urintest aufgeboten. Nachdem sie nicht zur Laboruntersuchung vom 28. September 2011 erschien, holte die IV-Stelle eine Stellungnahme des Dr. med. L._, Facharzt für Allgemeine Medizin und Anästhesiologie, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD) der IV-Stelle, vom 18. Oktober 2011 und einen weiteren Abklärungsbericht Haushalt vom 28. Oktober 2011 ein. Mit Verfügung vom 4. Januar 2012 hob sie die Rente nach Zustellung der Verfügung auf Ende des folgenden Monats auf (Invaliditätsgrad 0 %). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 21. Juni 2013 ab. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheids sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr auch nach Ende Februar 2012 Rentenleistungen bei einer vollständigen Invalidität auszurichten; eventuell sei die Sache zur Anordnung einer unabhängigen, neutralen und fachkompetenten ärztlichen Begutachtung unter Einbezug eines Schmerzspezialisten und zum Erlass eines neuen Entscheids an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.