Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Hamburg führt ein Ermittlungsverfahren gegen Unbekannt wegen des Verdachts der Geldwäsche nach § 261 des deutschen Strafgesetzbuches. Am 16. März 2005 ersuchte sie die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe. Dem Ersuchen liegt folgender Sachverhalt zugrunde: Vom 4. bis zum 6. Dezember 2004 seien in fünf verschiedenen Filialen, die im Bezirk Hamburg-Harburg und in einer angrenzenden Gemeinde lägen, Bareinzahlungen zugunsten eines für die Bank A._, Zürich, geführten Kontos bei der Bank B._ erfolgt. In allen Einzahlungsbelegen sei als Verwendungszweck die Kontonummer 1 sowie der Vermerk "Einmal-Einlage-Depot" angegeben. Die eingezahlten Beträge beliefen sich in vier Fällen auf 12'000 Euro und in einem Fall auf 9'750 Euro. Die Identifizierung des Einzahlers sei unterblieben, da der jeweils eingezahlte Betrag unterhalb des in § 2 Abs. 2 des deutschen Geldwäschegesetzes für die Identifizierungspflicht bestimmten Werts von 15'000 Euro geblieben sei und der Zusammenhang zwischen den Finanztransaktionen, die in ihrer Summe 15'000 Euro überstiegen hätten, aufgrund des Vorgehens des oder der Einzahler zunächst nicht erkannt worden sei. Im Einzelnen seien die genannten Beträge wie folgt eingezahlt worden: Datum Uhrzeit Betrag Filiale 4.12.04 10.01 12'000 Euro F1 4.12.04 11.13 12'000 Euro F2 6.12.04 14.09 12'000 Euro F3 6.12.04 14.25 12'000 Euro F4 6.12.04 15.21 9'750 Euro F5 Die Staatsanwaltschaft Hamburg ersuchte darum, bei der Bank A._ in Zürich zu ermitteln, welchem Konto die angeführten Bareinzahlungen gutgeschrieben wurden; wer zum Zeitpunkt der jeweiligen Gutschrift Inhaber des betreffenden Kontos und wer darüber verfügungsberechtigt war. Die Staatsanwaltschaft Hamburg ersuchte darum, bei der Bank A._ in Zürich zu ermitteln, welchem Konto die angeführten Bareinzahlungen gutgeschrieben wurden; wer zum Zeitpunkt der jeweiligen Gutschrift Inhaber des betreffenden Kontos und wer darüber verfügungsberechtigt war. B. Am 11. April 2005 lehnte die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich die Rechtshilfe ab. Den vom Bundesamt für Justiz dagegen erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 7. Juni 2005 ab. Den vom Bundesamt für Justiz dagegen erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 7. Juni 2005 ab. C. Das Bundesamt für Justiz führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den Beschluss des Obergerichtes aufzuheben; es sei festzustellen, dass das Ersuchen der Staatsanwaltschaft Hamburg das Erfordernis der beidseitigen Strafbarkeit erfülle und nicht von einem Ausschlussgrund betroffen sei; die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich sei anzuweisen, im Sinne der Erwägungen das Ersuchen erneut zu prüfen und es, soweit auch die weiteren Eintretensvoraussetzungen erfüllt seien, zu vollziehen. C. Das Bundesamt für Justiz führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den Beschluss des Obergerichtes aufzuheben; es sei festzustellen, dass das Ersuchen der Staatsanwaltschaft Hamburg das Erfordernis der beidseitigen Strafbarkeit erfülle und nicht von einem Ausschlussgrund betroffen sei; die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich sei anzuweisen, im Sinne der Erwägungen das Ersuchen erneut zu prüfen und es, soweit auch die weiteren Eintretensvoraussetzungen erfüllt seien, zu vollziehen. D. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich haben auf Vernehmlassung verzichtet.