Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Eheleute Z._ und X._ gelangten im Juni 2004 an den Einzelrichter in Ehesachen des Bezirksgerichtes Zürich und verlangten gestützt auf Art. 112 ZGB gemeinsam die Scheidung ihrer Ehe. An der "1. Anhörung/Hauptverhandlung" vom 20. September 2004 stellten die Parteien ihre Anträge zu den noch nicht einvernehmlich geregelten Scheidungsfolgen, insbesondere zu den von X._ zu leistenden nachehelichen Unterhaltsbeiträgen. Anschliessend an die Parteivorträge fand offenbar eine formlose - nicht im Einzelnen protokollierte - Besprechung darüber statt, wie das Verfahren weiterzuführen sei bzw. ob vor der Fortsetzung des Hauptverfahrens Vergleichsgespräche durchzuführen seien und bis wann der Einzelrichter den Parteien einen Konventionsvorschlag vorlegen könnte. In diesem Zusammenhang brachte Bezirksrichter Y._ zum Ausdruck, dass er den Standpunkt der Gesuchstellerin über den nachehelichen Unterhalt eher teile als jenen des Gesuchstellers. Die Verhandlung wurde nach der getrennten Anhörung der Ehegatten und deren Bestätigung des Scheidungswillens vertagt. A. Die Eheleute Z._ und X._ gelangten im Juni 2004 an den Einzelrichter in Ehesachen des Bezirksgerichtes Zürich und verlangten gestützt auf Art. 112 ZGB gemeinsam die Scheidung ihrer Ehe. An der "1. Anhörung/Hauptverhandlung" vom 20. September 2004 stellten die Parteien ihre Anträge zu den noch nicht einvernehmlich geregelten Scheidungsfolgen, insbesondere zu den von X._ zu leistenden nachehelichen Unterhaltsbeiträgen. Anschliessend an die Parteivorträge fand offenbar eine formlose - nicht im Einzelnen protokollierte - Besprechung darüber statt, wie das Verfahren weiterzuführen sei bzw. ob vor der Fortsetzung des Hauptverfahrens Vergleichsgespräche durchzuführen seien und bis wann der Einzelrichter den Parteien einen Konventionsvorschlag vorlegen könnte. In diesem Zusammenhang brachte Bezirksrichter Y._ zum Ausdruck, dass er den Standpunkt der Gesuchstellerin über den nachehelichen Unterhalt eher teile als jenen des Gesuchstellers. Die Verhandlung wurde nach der getrennten Anhörung der Ehegatten und deren Bestätigung des Scheidungswillens vertagt. B. Mit Schreiben vom 25. September 2004 forderte X._ Bezirksrichter Y._ auf, im Scheidungsverfahren in den Ausstand zu treten. Er warf ihm vor, unmittelbar nach den Parteivorträgen die Erklärung: "Ich neige dazu, Frau Z._ recht zu geben", abgegeben und auf den Einspruch des Gesuchstellers hin diese "Überzeugung" noch näher begründet zu haben. Aufgrund dieses parteiischen Verhaltens könne kein unvoreingenommenes und gerechtes Urteil mehr von ihm erwartet werden. Mit Eingabe gleichen Datums ersuchte X._ die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich, das Ablehnungsbegehren als Aufsichtsbehörde gutzuheissen, falls Y._ nicht von selbst in den Ausstand trete. Zur Begründung legte er sein an den Bezirksrichter gerichtetes Schreiben bei. In seiner Vernehmlassung vom 28. September 2004 gab Y._ die gewissenhafte Erklärung im Sinne von § 100 Abs. 1 des Zürcher Gerichtsverfassungsgesetzes ab, in der Streitsache in keiner Weise befangen zu sein. Es sei wohl zutreffend, dass er in einer ersten Stellungnahme zum Ausdruck gebracht habe, den Parteistandpunkt der Gesuchstellerin, was den nachehelichen Unterhalt betreffe, eher zu teilen als denjenigen des Gesuchstellers. Hingegen könne nicht die Rede davon sein, dass er diesbezüglich bereits vor Abschluss des Hauptverfahrens und der Durchführung eines allfälligen Beweisverfahrens eine feste Überzeugung gewonnen hätte. Die Verwaltungskommission des Obergerichts wies das Ablehnungsbegehren mit Beschluss vom 20. Oktober 2004 ab. Sie erwog im Wesentlichen, bereits die Schilderung des Gesuchstellers gebe den deutlich subjektiv geprägten Eindruck einer durch das Thema der Gerichtsverhandlung persönlich betroffenen Partei wieder, während aus objektiver Sicht das Verhalten des Richters nicht den Anschein von Befangenheit erwecke. Dieser habe die beanstandete Äusserung nach dem Plädoyer der beiden Parteien getan, weshalb es für jeden aussenstehenden Dritten habe klar sein müssen, dass jegliche Meinungsabgabe des Richters in tatsächlicher Hinsicht auf einer vorläufigen Beurteilung der Situation beruhe und dass daran anknüpfende rechtliche Einschätzungen von der Richtigkeit dieser vorläufigen Annahmen abhangen würden. Durch die vom Richter verwendete Wortwahl "Ich neige dazu, ..." habe er diese blosse Vorläufigkeit seiner Einschätzung für den objektiven Dritten unmissverständlich zum Ausdruck gebracht. Wer in einem bestimmten Zeitpunkt zu einer Meinung tendiere, äussere damit eben gerade nicht eine unabänderliche Meinung, sondern lasse die Möglichkeit zu Meinungsänderungen offen. Dass der Richter seine vorläufige Meinung zusätzlich begründet habe, ändere daran nichts. So habe er mit der Aussage, dass Umstände vorlägen, welche tendenziell auf eine "lebensprägende Ehe" hindeuteten, insbesondere gegenüber dem Gesuchsteller ein Signal gesetzt, welches dieser bei den bevorstehenden Vergleichsverhandlungen oder im weiteren Prozessverlauf werde berücksichtigen können. Dass also der Abgelehnte in diesem Fall von allem Anfang an "mit offenen Karten" gespielt habe, möge zwar beim Gesuchsteller unter dem Einfluss seiner offenbar starken Betroffenheit subjektiv einen falschen Eindruck erweckt haben, in den Augen eines aussenstehenden und objektiven Dritten stelle jedoch dieses offene Verhalten des Richters keinen Umstand dar, der an seiner Unparteilichkeit und Unvoreingenommenheit im Hinblick auf den weiteren Verlauf des Verfahrens zweifeln liesse. Die Verwaltungskommission des Obergerichts wies das Ablehnungsbegehren mit Beschluss vom 20. Oktober 2004 ab. Sie erwog im Wesentlichen, bereits die Schilderung des Gesuchstellers gebe den deutlich subjektiv geprägten Eindruck einer durch das Thema der Gerichtsverhandlung persönlich betroffenen Partei wieder, während aus objektiver Sicht das Verhalten des Richters nicht den Anschein von Befangenheit erwecke. Dieser habe die beanstandete Äusserung nach dem Plädoyer der beiden Parteien getan, weshalb es für jeden aussenstehenden Dritten habe klar sein müssen, dass jegliche Meinungsabgabe des Richters in tatsächlicher Hinsicht auf einer vorläufigen Beurteilung der Situation beruhe und dass daran anknüpfende rechtliche Einschätzungen von der Richtigkeit dieser vorläufigen Annahmen abhangen würden. Durch die vom Richter verwendete Wortwahl "Ich neige dazu, ..." habe er diese blosse Vorläufigkeit seiner Einschätzung für den objektiven Dritten unmissverständlich zum Ausdruck gebracht. Wer in einem bestimmten Zeitpunkt zu einer Meinung tendiere, äussere damit eben gerade nicht eine unabänderliche Meinung, sondern lasse die Möglichkeit zu Meinungsänderungen offen. Dass der Richter seine vorläufige Meinung zusätzlich begründet habe, ändere daran nichts. So habe er mit der Aussage, dass Umstände vorlägen, welche tendenziell auf eine "lebensprägende Ehe" hindeuteten, insbesondere gegenüber dem Gesuchsteller ein Signal gesetzt, welches dieser bei den bevorstehenden Vergleichsverhandlungen oder im weiteren Prozessverlauf werde berücksichtigen können. Dass also der Abgelehnte in diesem Fall von allem Anfang an "mit offenen Karten" gespielt habe, möge zwar beim Gesuchsteller unter dem Einfluss seiner offenbar starken Betroffenheit subjektiv einen falschen Eindruck erweckt haben, in den Augen eines aussenstehenden und objektiven Dritten stelle jedoch dieses offene Verhalten des Richters keinen Umstand dar, der an seiner Unparteilichkeit und Unvoreingenommenheit im Hinblick auf den weiteren Verlauf des Verfahrens zweifeln liesse. C. Gegen den Beschluss der Verwaltungskommission des Zürcher Obergerichts hat X._ staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Er stellt die Anträge, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und das Ausstandsbegehren gutzuheissen bzw. Bezirksrichter Dr. Y._ im Scheidungsverfahren von der Ausübung seines Amtes endgültig auszuschliessen. Eventuell sei der angefochtene Beschluss aufzuheben und die Sache zu neuer Beweisabnahme und Entscheidung im Sinne der Beschwerdebegründung an die Verwaltungskommission zurückzuweisen. Zu seinem Hauptbegehren stellt der Beschwerdeführer die prozessualen Anträge um Beizug und Anhörung der TonbandAufnahme der fraglichen Verhandlung sowie um Befragung der an der Verhandlung Anwesenden. Der Beschwerdeführer beklagt sich über eine Verletzung des Anspruchs auf einen unabhängigen und unparteiischen Richter (Art. 30 Abs. 1 BV), des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) des Gleichbehandlungsgebotes (Art. 8 BV) sowie des Willkürverbotes (Art. 9 BV). Der Beschwerdeführer beklagt sich über eine Verletzung des Anspruchs auf einen unabhängigen und unparteiischen Richter (Art. 30 Abs. 1 BV), des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) des Gleichbehandlungsgebotes (Art. 8 BV) sowie des Willkürverbotes (Art. 9 BV). D. Die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich weist darauf hin, dass der Beschwerdeführer während des Verfahrens vor der Aufsichtsinstanz nie Akteneinsicht verlangt hat, und verzichtet im Übrigen auf eine Stellungnahme. Bezirksrichter Y._ und Z._ ersuchen sinngemäss um Abweisung der Beschwerde.