Sachverhalt: A. Der bernische Regierungsrat Werner Luginbühl wurde von den Stimmberechtigten des Kantons Bern am 21. Oktober 2007 zum Ständerat gewählt. Der Regierungsrat des Kantons Bern setzte daraufhin als Datum der Ersatzwahl für die Vakanz im Regierungsrat den 24. Februar 2008 und für eine allfällige Stichwahl den 16. März 2008 fest (RRB 1805/07 vom 31. Oktober 2007, Amtsblattpublikation vom 7. November 2007). Mit Beschluss über die Durchführung der Regierungsratswahl vom 7. November 2007 setzte er das Vorgehen fest (RRB 1866/07, Amtsblattpublikation vom 14. November 2007). Danach waren die Wahlvorschläge - unter Beachtung der entsprechenden formellen Bedingungen - bis zum 27. Dezember 2007 einzureichen; Wahlvorschläge durften nur einen einzigen Namen aufweisen. B. Innert dieser Frist ging einzig die Kandidatur von Christoph Neuhaus ein, wie einer Medienmitteilung der Staatskanzlei vom 27. Dezember 2007 und der Tagespresse vom 28. Dezember 2007 entnommen werden konnte (vgl. auch Mitteilung der Staatskanzlei im Amtsblatt vom 16. Januar 2008, worin präzisiert wurde, dass anlässlich des Wahlgangs die Stimme nur für die genannte Person abgegeben werden könne). In der Folge erhob Daniel Kettiger beim Regierungsrat am 31. Dezember 2007 eine Wahlbeschwerde. Er beantragte die Absetzung des Wahltermins vom 24. Februar 2008 und die Aufhebung der entsprechenden Anordnungen von Regierungsrat und Staatskanzlei. Zur Begründung brachte er im Wesentlichen vor, die vorgesehene Volkswahl vom 24. Februar 2008 werde zu einer reinen Farce. Die Stimmberechtigten könnten nämlich vor dem Hintergrund der gesetzlichen Bestimmungen ihre Stimme nur für den einzig angemeldeten Kandidaten Christoph Neuhaus abgeben; andere Namen wären ungültig; für die Ermittlung des Ergebnisses fielen die ungültigen und leeren Wahlzettel ausser Betracht; die Wahl des einzigen Kandidaten wäre auch bei einer einzigen Stimme gesichert. Die Stimmberechtigten könnten daher das Ergebnis der Volkswahl - unabhängig davon, ob und wie sie an der Wahl teilnehmen - in keiner Weise beeinflussen. Dies stehe im Widerspruch zu Art. 34 Abs. 2 BV sowie zu den Bestimmungen von Art. 56 und 85 der Berner Kantonsverfassung (KV/BE, SR 131.212, BSG 101.1). Daran ändere auch das Dekret über die politischen Rechte (Dekret, DPR; Gesetzessammlung 141.11) nichts, da es sich bei diesem Erlass nicht um ein formelles Gesetz handle. Der Regierungsrat wies die Beschwerde von Daniel Kettiger am 15. Januar 2008 ab (Zustellung am 16. Januar 2008). Er hielt fest, dass das im Dekret über die politischen Rechte vorgesehene Wahlvorschlagsverfahren auf einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage beruhe. Vor dem Hintergrund, dass die Garantie der politischen Rechte gemäss Art. 34 BV auch stille Wahlen zulasse, sei es nicht erforderlich, dass die Wahlberechtigten bei Regierungsratsersatzwahlen zwischen mindestens zwei Kandidaten müssten auswählen können. Das Wahlvorschlagsverfahren sei mit dem kantonalen Verfassungsrecht vereinbar. In der Rechtsmittelbelehrung wies der Regierungsrat auf die Möglichkeit hin, beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu erheben. Daniel Kettiger hat davon keinen Gebrauch gemacht. C. Anlässlich der Volkswahl vom 24. Februar 2008 wurde Christoph Neuhaus als Regierungsrat gewählt. Die Wahl weist folgendes Ergebnis auf (RRB 0333/08 vom 5. März 2008): Gesamtzahl der eingelangten Wahlzettel 170'912 Davon ausser Betracht fallend: leer 48'235 ungültig 19'722 In Betracht fallende Wahlzettel 102'955 Zahl der gültigen Kandidatenstimmen 102'955 Absolutes Mehr 51'478 Stimmbeteiligung 24,36 % Gewählt ist: Christoph Neuhaus 102'955 D. Daniel Kettiger reichte am 27. Februar 2008 beim Grossen Rat des Kantons Bern Wahlbeschwerde ein und beantragte die Aufhebung der Wahl von Christoph Neuhaus vom 24. Februar 2008. Er rügte Verletzungen von Art. 34 BV sowie von Art. 56 und 85 KV/BE. Er machte geltend, die im Dekret enthaltenen Bestimmungen über das Wahlvorschlagsverfahren beruhten nicht auf einer hinreichenden formell-gesetzlichen Grundlage. Der Proteststimmenanteil von rund 40 % zeige, dass bei Durchführung einer echten Volkswahl das Resultat zu Ungunsten von Christoph Neuhaus hätte ausfallen können. Der Grosse Rat trat auf die Beschwerde mit Entscheid vom 31. März 2008 nicht ein. Er hielt im Wesentlichen fest, dass der Beschwerdeführer bereits die Anordnung der Wahl beim Regierungsrat angefochten und dessen Entscheid vom 15. Januar 2008 daraufhin nicht ans Bundesgericht weitergezogen hatte. Bei dieser Sachlage könne er die im Wesentlichen gleichen Rügen im Anschluss an die Wahl nicht erneut vorbringen. E. Gegen diesen Entscheid des Grossen Rates hat Daniel Kettiger beim Bundesgericht am 2. Mai 2008 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Er beantragt die Aufhebung des Grossratsbeschlusses sowie der Wahl von Christoph Neuhaus vom 24. Februar 2008. Er macht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs gemäss Art. 29 Abs. 2 BV geltend, rügt eine formelle Rechtsverweigerung im Sinne von Art. 29 Abs. 1 BV und erblickt in der Wahl vom 24. Februar 2008 eine Verletzung von Art. 34 BV. Auf die Begründung im Einzelnen ist in den nachfolgenden Erwägungen einzugehen.