Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 21. Juli 2004 lehnte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau den Anspruch von W._ (geb. 1956) auf Arbeitslosenentschädigung ab 2. August 2004 ab. Diese Verfügung bestätigte die Kasse mit Einspracheentscheid vom 19. Oktober 2004. A. Mit Verfügung vom 21. Juli 2004 lehnte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau den Anspruch von W._ (geb. 1956) auf Arbeitslosenentschädigung ab 2. August 2004 ab. Diese Verfügung bestätigte die Kasse mit Einspracheentscheid vom 19. Oktober 2004. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 11. Januar 2005 insofern gut, als es die Sache zu neuer Verfügung im Sinne der Erwägungen an die Kasse zurückwies. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 11. Januar 2005 insofern gut, als es die Sache zu neuer Verfügung im Sinne der Erwägungen an die Kasse zurückwies. C. Die Arbeitslosenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. W._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Vernehmlassung verzichtet.