Sachverhalt: A. X._ (geb. 1977, ungarische Staatsangehörige) und Y._ (geb. 1976) heirateten im Jahr 2010. Sie sind die Eltern von A._ (geb. 2010). B. Am 8. September 2011 leitete X._ beim Bezirksgericht Imboden/GR ein Eheschutzverfahren ein. An der Gerichtsverhandlung vom 10. November 2011 schlossen die Parteien eine Vereinbarung ab. Demnach übernahm die Ehefrau die Obhut für den Sohn sowie eine vormals gemeinsame Wohnung in B._/ZH. Der Ehemann erhielt ein Besuchsrecht für jedes zweite Wochenende. Er verpflichtete sich zur Bezahlung eines Kindesunterhaltsbeitrages von Fr. 2'000.-- sowie eines Betrages an die Ehefrau von Fr. 800.--. Das Bezirksgericht Imboden genehmigte die Vereinbarung mit Urteil vom 1. Dezember 2011. C. C.a. Am 15. März 2013 reichte Y._ beim Bezirksgericht Imboden ein Gesuch um Abänderung der Eheschutzmassnahmen ein. Er machte unfallbedingte Lohneinbussen geltend und beantragte, die Unterhaltspflicht gegenüber Frau und Sohn sei per 1. April 2013 aufzuheben. Weiter beantragte er eine Ausdehnung des Besuchs- und Ferienrechts zwischen ihm und dem Sohn und es sei eine Besuchsrechtsbeistandschaft anzuordnen. C.b. X._ verlangte mit Stellungnahme vom 15. April 2013, auf das Gesuch sei mangels örtlicher Zuständigkeit des angerufenen Gerichts nicht einzutreten. Eventualiter sei das Gesuch abzuweisen. In seiner Replik vom 10. Mai 2013 führte Y._ aus, er habe Wohnsitz in C._/GR, womit die Zuständigkeit gegeben sei. Mit Duplik vom 14. Juni 2013 hielt die Ehefrau an ihren Anträgen fest. C.c. Am 28. Juni 2013 führte das Bezirksgericht mit den Parteien eine Hauptverhandlung durch. Es wurden Vergleichsverhandlungen geführt und die Parteien auch in der Sache angehört. Mit Nichteintretensentscheid vom 15. Juli 2013 erklärte sich das Bezirksgericht Imboden dann aber für örtlich nicht zuständig und auferlegte die Verfahrenskosten Y._. D. D.a. Hiergegen erhob Y._ Berufung an das Kantonsgericht von Graubünden. Er beantragte die Aufhebung des Nichteintretensentscheids; die Angelegenheit sei zur Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ schloss mit Antwort vom 20. September 2013 auf Abweisung der Berufung. D.b. Das Kantonsgericht befand mit Urteil vom 28. Oktober 2013, dass Y._ in C._ Wohnsitz habe und damit das Bezirksgericht örtlich zuständig sei. Entsprechend hiess es die Berufung gut und wies die Angelegenheit zur materiellen Beurteilung an dieses zurück. E. Gegen dieses Urteil gelangt X._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben und das Bundesgericht habe einen neuen Entscheid in der Sache zu fällen; eventualiter sei die Angelegenheit an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesgericht hat die Akten der Vorinstanzen, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt.