Sachverhalt: Sachverhalt: A. B._, geboren 1958, war bei der Q._ AG angestellt und dadurch bei den Elvia Versicherungen (heute Allianz Suisse Versicherungen; nachfolgend "Allianz") unfallversichert, als sie am 7. August 1991 beim Wasserskifahren stürzte (Unfallmeldung vom 14. August 1991). Dr. med. A._, Praktischer Arzt, diagnostizierte am 2. November 1991 ein cerviko-cephales Syndrom nach Sturz und erklärte, die Versicherte habe die Arbeit am 30. September 1991 zu 50 % und am 23. Oktober 1991 zu 100 % wieder aufgenommen. Am 18. November 1991 schloss Dr. med. A._ die Behandlung ab. Am 11. November 1993 erstattete die Arbeitgeberin der Allianz telefonisch eine Rückfallmeldung. Der Versicherer traf erwerbliche und medizinische Abklärungen. Insbesondere holte er ein neurologisches Gutachten der Neurologischen Klinik und Poliklinik des Spitals X._ vom 29. Januar 1997 ein. Anschliessend sprach er der Versicherten mit Verfügung vom 20. August 1997 vergleichsweise eine Integritätsentschädigung auf der Basis eines Integritätsschadens von 40 % zu. Zudem überwies die Allianz der Versicherten am 29. August 1997 Taggelder für die Zeit vom 1. November 1991 bis 31. Mai 1995 auf der Grundlage einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % und kam für die Kosten der Heilbehandlung auf. Im Juli 1997 hatte sich B._ auch bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen sprach ihr - nach vorgängigem Beschwerdeverfahren - mit Entscheid vom 12. Dezember 2001 rückwirkend ab 1. August 1996 eine ganze Rente zu, worauf die IV-Stelle für Versicherte im Ausland am 7. März 2002 entsprechende Verfügungen erliess. Am 22. Februar 2001 erstellte die Neurologische Klinik des Spitals X._ im Auftrag der Rentenanstalt/Swiss Life ein zweites neurologisches Gutachten. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland gab ihrerseits bei Prof. Dr. med. G._, Chirurgie und Orthopädie FMH, ein Gutachten in Auftrag, welches am 6. Mai 2002 erstattet wurde. Am 28. Oktober 2002 teilte die IV-Stelle - nach Einholung einer Stellungnahme ihrer Ärztin Dr. med. E._ vom 5. Juni/13. August 2002 - der Versicherten mit, die Überprüfung des Invaliditätsgrades habe keine anspruchsbeeinflussende Änderung ergeben. Nachdem Vergleichsverhandlungen zu keinem Ergebnis geführt hatten, nahm die Allianz die Einholung eines interdisziplinären (Neurologie, Orthopädie, Psychiatrie, ev. Rheumatologie) Obergutachtens in der Klinik Y._ in Aussicht. Die Versicherte erklärte, sie sei nicht bereit, sich dieser Begutachtung zu unterziehen, und machte unter anderem geltend, der durch die Organe der Invalidenversicherung ermittelte Invaliditätsgrad sei für den obligatorischen Unfallversicherer verbindlich. Ausserdem liess sie eine fachärztliche Stellungnahme des Orthopäden Dr. med. T._, Spanien, vom 25. November 2003 auflegen. Die Allianz hielt an der Begutachtung fest, drohte am 23. März 2004 schriftlich einen Entscheid auf Grund der Akten an und stellte, nachdem die Versicherte an ihrem Standpunkt festgehalten hatte, mit Verfügung vom 11. Juni 2004 ihre Leistungen rückwirkend per 1. Juni 1995 ein. Dieser Standpunkt wurde mit Einspracheentscheid vom 31. März 2005 bestätigt. Nachdem Vergleichsverhandlungen zu keinem Ergebnis geführt hatten, nahm die Allianz die Einholung eines interdisziplinären (Neurologie, Orthopädie, Psychiatrie, ev. Rheumatologie) Obergutachtens in der Klinik Y._ in Aussicht. Die Versicherte erklärte, sie sei nicht bereit, sich dieser Begutachtung zu unterziehen, und machte unter anderem geltend, der durch die Organe der Invalidenversicherung ermittelte Invaliditätsgrad sei für den obligatorischen Unfallversicherer verbindlich. Ausserdem liess sie eine fachärztliche Stellungnahme des Orthopäden Dr. med. T._, Spanien, vom 25. November 2003 auflegen. Die Allianz hielt an der Begutachtung fest, drohte am 23. März 2004 schriftlich einen Entscheid auf Grund der Akten an und stellte, nachdem die Versicherte an ihrem Standpunkt festgehalten hatte, mit Verfügung vom 11. Juni 2004 ihre Leistungen rückwirkend per 1. Juni 1995 ein. Dieser Standpunkt wurde mit Einspracheentscheid vom 31. März 2005 bestätigt. B. In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid auf und hielt fest, die Allianz habe ab 1. Juni 1995 die gesetzlichen Leistungen auf der Basis einer unfallbedingten Arbeitsunfähigkeit von 70 % zu erbringen (Entscheid vom 26. September 2006). B. In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid auf und hielt fest, die Allianz habe ab 1. Juni 1995 die gesetzlichen Leistungen auf der Basis einer unfallbedingten Arbeitsunfähigkeit von 70 % zu erbringen (Entscheid vom 26. September 2006). C. Die Allianz führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben; eventuell sei ein Gutachten zur Klärung der natürlichen Kausalität anzuordnen. B._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.