Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1947 geborene, in Deutschland wohnhafte schweizerisch-deutsche Doppelbürger W._ hat in den Jahren 1970 bis 1974 und 1990 bis 2001 als Grenzgänger in der Schweiz gearbeitet. Zuletzt war er vom 4. Mai 1998 bis zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses auf Ende August 2002 als Kunststoffmonteur in der Firma K._ AG angestellt, wobei er gesundheitsbedingt bereits seit 1. Juni 2001 keiner Beschäftigung mehr nachging. Am 21. Juni 2002 meldete sich W._ unter Hinweis auf Schmerzen und Gebrauchsunfähigkeit der rechten Hand bei der schweizerischen Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Landschaft holte daraufhin den Arbeitgeberbericht vom 3. Juli 2002 und den Arztbericht des Dr. med. O._, vom 3. Juli 2002 ein, welchem weitere medizinische Unterlagen beilagen. Zudem veranlasste sie das neurologische Gutachten des Dr. med. M._ vom 19. September 2002. Weiter zog sie das von der Krankentaggeldkasse Exfour in Auftrag gegebene Gutachten des Handchirurgen Dr. med. S._ vom 31. Oktober 2002 und die zuhanden der Landesversicherungsanstalt (LVA) X._ erstellten Berichte und Gutachten bei, worunter insbesondere die Gutachten des Orthopäden Dr. med. A._ vom 25. September 2002 und von Frau Dr. med. P._, Sozialmedizin, vom 2. Oktober 2002. Gestützt auf die Feststellungen der IV-Stelle Basel-Landschaft wies die IV-Stelle für Versicherte im Ausland das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 7. März 2003 ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 3. Juli 2003 fest. Am 21. Juni 2002 meldete sich W._ unter Hinweis auf Schmerzen und Gebrauchsunfähigkeit der rechten Hand bei der schweizerischen Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Landschaft holte daraufhin den Arbeitgeberbericht vom 3. Juli 2002 und den Arztbericht des Dr. med. O._, vom 3. Juli 2002 ein, welchem weitere medizinische Unterlagen beilagen. Zudem veranlasste sie das neurologische Gutachten des Dr. med. M._ vom 19. September 2002. Weiter zog sie das von der Krankentaggeldkasse Exfour in Auftrag gegebene Gutachten des Handchirurgen Dr. med. S._ vom 31. Oktober 2002 und die zuhanden der Landesversicherungsanstalt (LVA) X._ erstellten Berichte und Gutachten bei, worunter insbesondere die Gutachten des Orthopäden Dr. med. A._ vom 25. September 2002 und von Frau Dr. med. P._, Sozialmedizin, vom 2. Oktober 2002. Gestützt auf die Feststellungen der IV-Stelle Basel-Landschaft wies die IV-Stelle für Versicherte im Ausland das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 7. März 2003 ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 3. Juli 2003 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 19. Juli 2004 ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 19. Juli 2004 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt W._ beantragen, es sei ihm eine ganze, eventuell eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Subeventuell sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen zur Einholung eines arbeitsmedizinischen Gutachtens. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.