A.- Die 1932 geborene A._ bezieht Ergänzungsleistungen, welche zuletzt mit Verfügung vom 17. Juli 1997 auf monatlich Fr. 950. - festgesetzt worden waren. Von diesem Betrag entfielen Fr. 143. - auf die kantonale (so genannte ausserordentliche) Ergänzungsleistung. Auf Anfrage der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen vom September 1997 hin teilte die Versicherte am 14. Oktober 1997 mit, sie bezahle einen Bruttomietzins von jährlich Fr. 11'400. -; im gleichen Haushalt lebe auch ihre 14-jährige Enkelin. Die Sozialversicherungsanstalt berechnete daraufhin den Anspruch auf Ergänzungsleistungen neu. Dabei nahm sie in Berücksichtigung der im gleichen Haushalt wohnenden Enkelin einen auf die Hälfte reduzierten Mietzinsabzug vor und setzte die Ergänzungsleistungen mit Verfügung vom 6. Januar 1998 rückwirkend ab 1. Januar 1998 auf insgesamt Fr. 583. - (Fr. 440. - bundesrechtliche und Fr. 143. - kantonalrechtliche Ergänzungsleistungen) im Monat herab. B.- Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 30. September 1998 gut, hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache zur Neuberechnung der Ergänzungsleistungen unter Berücksichtigung des vollen Mietzinsabzuges an die Verwaltung zurück. C.- Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Verfügung vom 6. Januar 1998 zu bestätigen. A._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) beantragt Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.