Sachverhalt: A. Das Strafgericht Basel-Stadt sprach X._ mit Urteil vom 18. April 2008 der Erpressung, der einfachen Körperverletzung, der geringfügigen Sachbeschädigung, der mehrfachen Nötigung, der einfachen und mehrfachen groben Verletzung der Verkehrsregeln, des mehrfachen Fahrens in fahrunfähigem Zustand (teilweise qualifiziert), der Vereitelung einer Blutprobe, des pflichtwidrigen Verhaltens nach Verkehrsunfall sowie der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig. Es verurteilte ihn zu einer unbedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 18 Monaten und zu einer Busse von Fr. 1'000.--. Ferner hob es die mit Urteil des Strafgerichtspräsidenten Basel-Stadt am 3. Juni 2005 angeordnete ambulante psychiatrische Behandlung auf und erklärte die damals aufgeschobenen Gefängnisstrafen von 14 Monaten (Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 12. November 2002), 14 Tagen (Urteil des Bezirksamts Laufenburg vom 22. Juli 2003) und 5 Monaten (Urteil des Strafgerichtspräsidenten Basel-Stadt vom 3. Juni 2005), unter Anrechnung von insgesamt 23 Tagen Untersuchungshaft, als vollziehbar. Gegen dieses Urteil appellierte X._. Auf seinen Antrag hin, dem sich die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt anschloss, ordnete das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 24. September 2009 eine forensisch-psychiatrische Begutachtung bei den Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel (nachfolgend: UPK) zur Frage der Schuldfähigkeit und Behandelbarkeit von X._ an. Nach Eingang des Gutachtens der UPK vom 19. Juli 2010 bestätigte das Appellationsgericht am 26. Januar 2011 den Entscheid des Strafgerichts Basel-Stadt. B. Am 23. September 2011 hob das Bundesgericht in teilweiser Gutheissung der Beschwerde von X._ das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an dieses zurück. Am 7. Februar 2012 bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt abermals das Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 7. Februar 2012 sei aufzuheben, die Gefängnisstrafen von 14 Monaten, 14 Tagen und 5 Monaten seien nicht für vollziehbar bzw. für bedingt/teilbedingt vollziehbar zu erklären. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.