Sachverhalt: A. Der 1945 geborene H._ meldete sich am 1. April 2007 wegen einer postäthylischen Leberzirrhose - aufgrund derer er im Januar 2005 notfallmässig hospitalisiert werden musste - bei der IV-Stelle des Kantons Zug zum Leistungsbezug an. Am 14. September 2007 erfolgte die seit Monaten geplante Lebertransplantation. Nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen sprach die IV-Stelle dem Versicherten, nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren, mit Verfügung vom 11. November 2009 ab 1. Dezember 2009 bis auf Weiteres eine ganze Invalidenrente zu. Im beigelegtem Verfügungsteil 2 (Zusprache einer Invalidenrente) wurde festgehalten, gestützt auf die Beurteilung der medizinischen Unterlagen durch den Regionalen Ärztlichen Dienst, RAD, könne nicht von einer durchgehenden durchschnittlichen Arbeitsunfähigkeit von mind. 40 % seit Januar 2005, aber immerhin von einer solchen seit Dezember 2006 ausgegangen werden. Es bestehe Anspruch auf eine ganze IV-Rente ab 1. Dezember 2007. Mit Verfügung vom 16. Dezember 2009 wurde H._ alsdann jeweils eine ganze Invalidenrente mit Wirkung ab 1. Dezember 2007 bis 31. März 2008 bei einem Invaliditätsgrad von 100 %, ab 1. April bis 31. Dezember 2008 bei einem Invaliditätsgrad von 75 % und ab 1. Januar bis 31. Juli 2009 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % ausgerichtet. Zudem wurde darin festgestellt, die Verfügung ab 1. Dezember 2009 habe er bereits erhalten und die Verfügung für die Zeit vom 1. August bis 30. November 2009 werde er später bekommen. B. Die von H._ gegen die Verfügung vom 11. November 2009 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 15. April 2010 ab. C. Der Versicherte führt unter Beilage einer ärztlichen Bestätigung des Hausarztes Dr. med. W._, Innere Medizin FMH (vom 4. August 2008), eines Zeugnisses des PD Dr. med. D._, Leitender Arzt, Klinik für Viszeral- und Transplantationschirurgie, Spital X._ (vom 20. Juli 2010), sowie eines Kurzberichts des Spitals Y._ (vom 10. Juni 2005) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sowie die Verfügung der IV-Stelle vom 16. Dezember 2009 seien betreffend Anspruchsbeginn aufzuheben. Der Beginn des Rentenanspruchs sei auf Januar 2006 festzusetzen. Weiter wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. D. Mit Schreiben vom 4. August 2010 zog der Versicherte sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege sinngemäss zurück und bezahlte in der Folge den verfügten Kostenvorschuss.