Sachverhalt: A. X._ ersuchte das Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau am 31. Mai 2011 um Auskunft, ob eine privatärztliche Niederlassung, wie er sie bisher in Deutschland praktiziert hatte, im Kanton Thurgau möglich sei. Er verfüge über ein eidgenössisch anerkanntes Arztdiplom und habe eine dreijährige Ausbildung als ärztlicher Homöopath in Deutschland abgeschlossen; eine Facharztausbildung habe er hingegen nicht absolviert. Er beabsichtige, sich im Kanton Thurgau als Arzt niederzulassen. Der Kantonsarzt und das Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau antworteten ihm im Folgenden, die Niederlassung als Arzt setze nicht nur eine Anerkennung einer Ausbildung als Arzt voraus, sondern auch den Erwerb eines Facharzttitels oder des Titels "Praktischer Arzt". Die Anerkennung als "Praktischer Arzt" sei entweder durch einen eidgenössischen oder aber durch einen eidgenössisch anerkannten Weiterbildungstitel möglich, z.B. gestützt auf seine bisherige Tätigkeit in Deutschland, wobei hierfür die Medizinalberufekommission (MEBEKO) zuständig sei. Eine Niederlassung als homöopathischer Arzt sei ebenso nur mit einem Facharzttitel möglich. Allenfalls könne er sich aber als Naturheilpraktiker in der Schweiz niederlassen. X._ verzichtete auf die Einreichung eines eidgenössisch anerkannten Weiterbildungstitels ebenso wie auf die Einreichung eines Gesuchs als Naturheilpraktiker beim Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau. Dieses wies sein Gesuch um Erteilung einer Berufsausübungsbewilligung als selbstständiger Arzt am 5. Januar 2012 ab. B. Eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau blieb ohne Erfolg (Urteil vom 4. April 2012). Mit Eingabe vom 6. Juli 2012 beantragt X._ dem Bundesgericht, die Verfügung des Departements für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau vom 5. Januar 2012 sowie das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau seien aufzuheben; das Departement für Finanzen und Soziales sei anzuweisen, ihm eine Bewilligung als selbstständiger Arzt im Kanton Thurgau zu erteilen. Eventuell sei ihm seine Bewilligung für die selbstständige Ausübung der ärztlichen Homöopathie oder als Heilpraktiker zu beschränken, ihm eine Bewilligung zur Mitarbeit bei einem niedergelassenen ärztlichen Kollegen ohne Homöopathieausbildung zu erteilen oder es seien weitere Auflagen für die selbstständige Niederlassung zu verfügen. X._ beantragt weiter, das Verfahren zu sistieren, um die sich stellenden Rechtsfragen dem EuGH oder dem EFTA-Gerichtshof zu unterbreiten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und die Medizinalberufekommission (Eidgenössisches Departement des Innern) beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen.