Sachverhalt: A. A.a Die Zurich Trust Forum GmbH (Beschwerdeführerin 1) mit Sitz in Zürich bezweckt die Erbringung von Dienstleistungen auf dem Gebiet des Treuhandwesens und die Organisation und Durchführung von Seminaren und Tagungen sowie die Veröffentlichung von Publikationen. X._ (Beschwerdeführerin 2) ist Inhaberin der Einzelfirma "Zurich Trust Forum X._" mit Sitz in Zürich, die als Zweck die Organisation und Durchführung von Seminaren und Tagungen sowie die Veröffentlichung von Publikationen zum Thema Trust und Erbrecht verfolgt. Die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (Beschwerdegegnerin) mit Sitz in Zürich bezweckt alle Arten von Versicherungs- und Rückversicherungsgeschäften. A.b Die Beschwerdeführerinnen wurden wegen ihren Firmen und der Wort-/Bildmarke der Beschwerdeführerin 1 "Zurich Trust Forum" von der Beschwerdegegnerin mehrfach verwarnt. Die Beschwerdegegnerin stört sich hauptsächlich daran, dass die Beschwerdeführerinnen "Zurich" ihren Firmen und der Marke der Beschwerdeführerin 1 als erstes Wort voranstellen. B. Mittels negativer Feststellungsklage wollen die Beschwerdeführerinnen festgestellt haben, dass sie mit ihren Firmen und der Marke der Beschwerdeführerin 1 keine Immaterialgüterrechte der Beschwerdegegnerin verletzen und entsprechend der Beschwerdegegnerin auch finanziell nichts schulden. Am 23. Mai 2008 reichten sie daher beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die Beschwerdegegnerin ein und stellten folgende Rechtsbegehren: "Es sei festzustellen, (i) dass die Klägerin 1 [Beschwerdeführerin 1] mit ihrer Firma "Zurich Trust Forum GmbH" und ihrer Marke "Zurich Trust Forum" (CH aaa) weder die Firma der Beklagten [Beschwerdegegnerin] "Zürich Versicherungs-Gesellschaft" noch deren Marken "Zurich" (CH P-bbb) und "Zürich" (CH P-ccc) sowie deren sonstige Marken mit dem Kennzeichenbestandteil "Zurich" und/oder "Zürich" (gemäss Beilage 9) verletzt, (ii) dass die Klägerin 2 [Beschwerdeführerin 2] mit ihrer Firma "Zurich Trust Forum X._" weder die Firma der Beklagten [Beschwerdegegnerin] "Zürich Versicherungs-Gesellschaft" noch deren Marken "Zurich" (CH P-bbb) und "Zürich" (CH P-ccc) sowie deren sonstige Marken mit dem Kennzeichenbestandteil "Zurich" und/oder "Zürich" (gemäss Beilage 9) verletzt, (iii) dass die Beklagte [Beschwerdegegnerin] gegenüber der Firma sowie der Marke der Klägerin 1 [Beschwerdeführerin 1] weder Verbots- noch Unterlassungsansprüche hat, (iv) dass die Beklagte [Beschwerdegegnerin] gegenüber der Firma der Klägerin 2 [Beschwerdeführerin 2] sowie gegenüber der Nutzung der Marke "Zurich Trust Forum" (CH aaa) durch die Klägerin 2 [Beschwerdeführerin 2] weder einen Verbots- noch einen Unterlassungsanspruch hat, (v) dass die Klägerin 1 [Beschwerdeführerin 1] der Beklagten [Beschwerdegegnerin] aus dem Gebrauch ihrer Firma und ihrer Marke weder Schadenersatz noch Gewinnherausgabe noch andere Entschädigungen irgendwelcher Art schuldet, und (vi) dass die Klägerin 2 [Beschwerdeführerin 2] der Beklagten [Beschwerdegegnerin] aus dem Gebrauch ihrer Firma weder Schadenersatz noch Gewinnherausgabe noch andere Entschädigungen irgendwelcher Art schuldet." Die Beschwerdeführerinnen präzisierten diese Rechtsbegehren anlässlich ihrer Replik und Stellungnahme zu Noven der Duplik. Die Beschwerdegegnerin bestritt sowohl das Feststellungsinteresse der Beschwerdeführerinnen als auch die Klage an sich. Mit Beschluss vom 12. Juli 2010 trat das Handelsgericht auf die Klage nicht ein (Dispositiv-Ziffer 1) mit der Begründung, dass die Beschwerdeführerinnen kein Feststellungsinteresse hätten. C. Die Beschwerdeführerinnen erheben Beschwerde in Zivilsachen mit folgenden Rechtsbegehren: "1. Es sei der Beschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Juli 2010 vollumfänglich aufzuheben, es sei auf die Feststellungsklage einzutreten und es sei die Klage im Sinne der klägerischen Rechtsbegehren zu entscheiden; 2. Ziff. 1 des angefochtenen Beschlusses des Handelsgerichts vom 12. Juli 2010 wird aufgehoben und wie folgt neu gefasst: "Die Klage der Klägerinnen wird abgewiesen." 3. Eventualiter: (a) Es sei der Beschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Juli 2010 vollumfänglich aufzuheben und der Fall sei bezüglich Vorliegen der Prozessvoraussetzungen und im Hinblick auf die im angefochtenen Beschluss enthaltene materielle Begründung und Entscheidung sowie zur Neuverlegung der Kosten zur vollständigen Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, (b) Ziff. 1 des angefochtenen Beschlusses des Handelsgerichts vom 12. Juli 2010 wird aufgehoben und wie folgt neu gefasst: "Auf die Klage der Klägerinnen wird eingetreten." Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden könne. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung. D. Mit Präsidialverfügung vom 18. Oktober 2010 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerinnen, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen, abgewiesen.