Sachverhalt: A. Der 1977 geborene A._ war als Hilfsschaler bei der B._ GmbH angestellt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, als er sich am 15. Oktober 2010 bei einem Verkehrsunfall verschiedene Verletzungen zuzog. Die SUVA gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Mit Verfügung vom 10. Januar 2012 setzte sie das Taggeld ab 1. Februar 2012 nach Massgabe einer Arbeitsunfähigkeit von nurmehr 50 % herab. Am 17. Juni 2012 verfügte sie, die zwischenzeitlich gemeldeten Rückenbeschwerden seien nicht unfallkausal und begründeten daher keinen Leistungsanspruch. Mit Verfügung vom 4. Oktober 2012 sprach die SUVA dem Versicherten eine ab 1. Oktober 2012 laufende Invalidenrente entsprechend einer Erwerbsunfähigkeit von 15 % zu. Die von A._ gegen die drei Verfügungen eingereichten Einsprachen wies der Unfallversicherer mit Entscheid vom 7. Mai 2013 ab, soweit er darauf eintrat. B. A._ erhob hiegegen Beschwerde. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft gewährte ihm die unentgeltliche Verbeiständung und hiess die Beschwerde teilweise gut, indem es feststellte, dass bis zum 30. April 2012 Anspruch auf ein volles Taggeld bestehe. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei der Unfallversicherer zu verpflichten, medizinische Abklärungen vorzunehmen und den Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung neu zu beurteilen. Weiter wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren ersucht. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.