Sachverhalt: A. A._ befindet sich seit dem 22. November 2012 in Untersuchungshaft bzw. seit dem 2. Mai 2013 in Sicherheitshaft. Das Kreisgericht Rorschach verurteilte ihn am 22. August 2013 wegen Gefährdung des Lebens, Tätlichkeiten sowie Widerhandlungen gegen das Waffen- und das Betäubungsmittelgesetz im Zusatz zu einem Urteil des Untersuchungsamts Altstätten vom 22. November 2012 zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren und einer Busse von Fr. 500.--. Gegen das Urteil des Kreisgerichts haben sowohl A._ als auch die Staatsanwaltschaft Berufung erhoben. Der Präsident der Strafkammer des Kantonsgerichts St. Gallen verfügte am 6. Dezember 2013, der Beschwerdeführer sei zufolge Fluchtgefahr in Sicherheitshaft zu behalten. B. Am 7. bzw. 20. März 2014 beantragte A._ beim Präsident der Strafkammer des Kantonsgerichts, es sei ihm zu erlauben, mindestens einmal im Monat mit seiner Familie, insbesondere seiner Ehefrau und seiner Tochter B._, zu telefonieren. Mit Verfügung vom 4. April 2014 wies der Präsident der Strafkammer des Kantonsgerichts das Begehren von A._ ab. C. Gegen die Verfügung des Präsidenten der Strafkammer des Kantonsgerichts hat A._ am 7. Mai 2014 Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und es sei ihm zu erlauben, mindestens einmal pro Monat mit seiner Familie, insbesondere seiner Ehefrau und seiner Tochter B._, zu telefonieren. Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen und sinngemäss die Vorinstanz beantragen Beschwerdeabweisung. Mit Stellungnahme vom 28. Mai 2014 hat der Beschwerdeführer an der Beschwerde festgehalten.