Revision gestützt auf Art. 139a OG des bundesgerichtlichen Urteils 1P.113/1996 vom 29. April 1996, hat sich ergeben: A.- X._ ist im Grundbuch als Eigentümer zweier Grundstücke in der Stadt Kloten eingetragen, die im Rahmen des in den fünfziger Jahren durchgeführten Quartierplanverfahrens in die Strassenfläche des L._-wegs einbezogen wurden. X._ forderte die Stadt Kloten mehrfach auf, die ihm verbliebenen Parzellen gegen eine Entschädigung zu übernehmen. Da die Stadt nicht bereit war, den von X._ verlangten Betrag zu bezahlen, führten die Verhandlungen zu keinem Ergebnis. Am 15. Februar 1995 reichte X._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich eine Klage ein. Er verlangte damit hauptsächlich, dass die Stadt Kloten verpflichtet werde, die beiden Parzellen einschliesslich seines Miteigentumsanteils am L._-weg zum Preis von Fr. 368'200.-- zu übernehmen. Das Verwaltungsgericht trat am 15. Dezember 1995 auf die Klage mangels Zuständigkeit nicht ein. Es stellte im Wesentlichen fest, dass die vom Grundeigentümer gestellten Übernahme- und Entschädigungsbegehren erstinstanzlich von der kantonalen Schätzungskommission zu beurteilen wären. Von einer Überweisung der Akten an die Schätzungskommission sei jedoch abzusehen, weil der Kläger das Recht auf Geltendmachung einer Entschädigung verwirkt habe und sein Entschädigungsbegehren im Übrigen offenkundig unbegründet sei. Gegen diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts erhob X._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Er machte geltend, der angefochtene Entscheid verletze die Garantie des verfassungsmässigen Richters gemäss Art. 58 Abs. 1 (a)BV, den Anspruch auf einen gerichtlichen Rechtsschutz gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK, ferner die Eigentumsgarantie sowie das Rechtsgleichheitsgebot. Das Bundesgericht wies mit Entscheid vom 29. April 1996 (1P. 113/1996) die Beschwerde ab, soweit darauf eingetreten werden konnte. Es erklärte insbesondere den Vorwurf, am Verwaltungsgerichtsentscheid hätten befangene Richter mitgewirkt, als unbegründet, wobei die Frage offen gelassen wurde, ob die Rüge der unrichtigen Besetzung des Gerichts nicht zunächst mit dem kantonalen Rechtsmittel der Revision hätte vorgebracht werden müssen. Mit Entscheid vom 20. August 1996 lehnte das Bundesgericht die von X._ verlangte Revision des Urteils vom 29. April 1996 ab, da der geltend gemachte Revisionsgrund von Art. 136 lit. c OG nicht gegeben sei (1P. 113/1996). B.- Auf Individualbeschwerde von X._ stellte der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte mit Urteil vom 21. Dezember 2000 (Nr. 33958/96a) eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK fest. Der Gerichtshof erwog im Wesentlichen, dass die nebenamtlichen Verwaltungsrichter Frau R._ und Herr L._, die beide am Verwaltungsgerichtsentscheid vom 15. Dezember 1995 mitgewirkt hätten, als Rechtsanwälte in der gleichen Anwaltskanzlei tätig seien. Rechtsanwältin R._ habe noch während des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens in einer anderen Streitsache zwischen X._ und der Gemeinde Küsnacht die Gemeinde und damit die Gegenpartei des Gesuchstellers vertreten. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei nur knapp zwei Monate nach Abschluss jenes Verfahrens ergangen. Angesichts der Gleichzeitigkeit der beiden Verfahren habe der Gesuchsteller mit Grund befürchten können, dass ihn Rechtsanwältin R._ auch in ihrer Funktion als Richterin der Gegenseite zurechne. Ausserdem habe Rechtsanwalt W._, der in der gleichen Anwaltskanzlei wie die zwei genannten Verwaltungsrichter arbeite, kurz vor der Fällung des Verwaltungsgerichtsentscheides in einem vom Gesuchsteller angestrengten Baurekursverfahren in Kloten ebenfalls die Gegenpartei vertreten. In Anbetracht dieser Umstände erscheine der Vorwurf, es habe der Verwaltungsrichterin R._ an der nötigen Unvoreingenommenheit gefehlt, aus objektiver Sicht als begründet. Mithin sei der Anspruch des Gesuchstellers auf Beurteilung der Streitsache durch ein unparteiisches Gericht verletzt worden. Im Übrigen wies der Gerichtshof das auf Art. 41 EMRK gestützte Entschädigungsbegehren des Gesuchstellers insoweit ab, als damit die entschädigungslose Benützung des Grundeigentums durch die Stadt Kloten während 42 Jahren abgegolten werden sollte, weil diese Forderung mit der festgestellten Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK in keinem Zusammenhang stehe. Dagegen wurde X._ für die in den schweizerischen und im Strassburger Verfahren erwachsenen Gerichts- und Anwaltskosten eine Entschädigung von insgesamt Fr. 9'000.-- zugesprochen. C.- Mit Eingabe vom 29. Juni 2001 hat X._ gestützt auf Art. 139a OG um Revision des bundesgerichtlichen Urteils vom 29. April 1996 ersucht und folgende Anträge gestellt: "1.Es sei in Gutheissung des Gesuches a) die Revision zuzulassen, b) das Urteil vom 29. April 1996 aufzuheben und c) die Sache zuständigkeitshalber an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zur materiellen Neuentscheidung im Sinne der Anträge vom 15. Februar 1995 zurückzuweisen. 2. Die Rückweisung sei mit der Weisung zu verbinden, den Prozess in dem Stand wieder aufzunehmen, in welchem er sich am 15. Juni 1995 befunden hat (Eingang der Klageantwort der Stadt Kloten beim Verwaltungsgericht). 3. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Stadt Kloten.. " Der Gesuchsteller weist zunächst darauf hin, dass der Prozess vor dem zürcherischen Verwaltungsgericht nach der Feststellung, dass das durchgeführte Verfahren konventionswidrig gewesen sei, wieder aufgenommen werden müsse und dementsprechend zunächst das bundesgerichtliche Urteil aufzuheben sei. Im Weiteren wird im Revisionsgesuch ausgeführt, eine Neubeurteilung müsse auch in materieller Hinsicht erfolgen, weil der seinerzeitige Nichteintretensentscheid inhaltlich unzutreffend gewesen sei und auf eine Verweigerung der sich aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK ergebenden Rechtsweggarantie hinauslaufe. Entgegen den Ausführungen des Verwaltungsgerichtes könnten nämlich Ansprüche aus Grundeigentum nicht verwirken, solange die Eigentumsrechte Bestand hätten bzw. solange kein Verfahren zur Verfügung stehe, um diese Ansprüche geltend zu machen. Der Gesuchsteller könne aber nach dem zürcherischen Recht das Verfahren vor der Schätzungskommission nicht selbst einleiten, so dass der Rechtsweg über die Klage ans Verwaltungsgericht habe begangen werden müssen, dem Gesuchsteller jedoch durch den mit einem Verfahrensmangel behafteten Entscheid verwehrt worden sei. Schliesslich beklagt sich der Gesuchsteller erneut darüber, dass die Stadt Kloten sein Grundeigentum seit Ende der fünfziger Jahre entschädigungslos nutze. D.- Die Stadt Kloten und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich haben auf Vernehmlassung verzichtet.