Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die in Zürich domizilierte Firma S._ GmbH war seit 29. Juni 1993 im Handelsregister eingetragen und seit August desselben Jahres der Ausgleichskasse des Kantons Zürich als beitragspflichtige Arbeitgeberin angeschlossen. Am 26. Februar 1997 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet, am 12. Mai 1997 jedoch mangels Aktiven wieder eingestellt. Mit Verfügung vom 1. April 1998 verpflichtete die Ausgleichskasse R._, seit der Firmengründung zusammen mit X._ als Gesellschafterin und Geschäftsführerin der Firma S._ GmbH im Handelsregister aufgeführt, zur Bezahlung von Schadenersatz für nicht mehr erhältliche bundesrechtliche Sozialversicherungsbeiträge (zuzüglich Verwaltungskosten, Verzugszinsen und Gebühren) sowie FAK-Beiträge in Höhe von insgesamt Fr. 19'859.85. A. Die in Zürich domizilierte Firma S._ GmbH war seit 29. Juni 1993 im Handelsregister eingetragen und seit August desselben Jahres der Ausgleichskasse des Kantons Zürich als beitragspflichtige Arbeitgeberin angeschlossen. Am 26. Februar 1997 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet, am 12. Mai 1997 jedoch mangels Aktiven wieder eingestellt. Mit Verfügung vom 1. April 1998 verpflichtete die Ausgleichskasse R._, seit der Firmengründung zusammen mit X._ als Gesellschafterin und Geschäftsführerin der Firma S._ GmbH im Handelsregister aufgeführt, zur Bezahlung von Schadenersatz für nicht mehr erhältliche bundesrechtliche Sozialversicherungsbeiträge (zuzüglich Verwaltungskosten, Verzugszinsen und Gebühren) sowie FAK-Beiträge in Höhe von insgesamt Fr. 19'859.85. B. Die auf Einspruch der Belangten hin von der Ausgleichskasse am 27. Mai 1998 erhobene Klage mit dem Begehren, R._ habe Schadenersatz im Ausmass von Fr. 19'739.85 zu entrichten, hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich teilweise gut, indem es die Beklagte verpflichtete, der Ausgleichskasse Fr. 18'696.65 zu bezahlen (Entscheid vom 27. Februar 2002). B. Die auf Einspruch der Belangten hin von der Ausgleichskasse am 27. Mai 1998 erhobene Klage mit dem Begehren, R._ habe Schadenersatz im Ausmass von Fr. 19'739.85 zu entrichten, hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich teilweise gut, indem es die Beklagte verpflichtete, der Ausgleichskasse Fr. 18'696.65 zu bezahlen (Entscheid vom 27. Februar 2002). C. R._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die Schadenersatzklage abzuweisen. Sie reicht neu u.a. die Kopie einer am 15. Juni 1993 zuhanden des X._ ausgestellten Vollmacht betreffend die Geschäftsführung ein. Während die Ausgleichskasse unter Hinweis auf die Erwägungen im kantonalen Entscheid keinen ausdrücklichen Antrag stellt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.