Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 15. April 2002 sprach der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirks Pfäffikon X._ schuldig des Missbrauchs von Ausweisen und Schildern im Sinne von Art. 97 Ziff. 1 Abs. 2 SVG und des mehrfachen Fahrens ohne Führerausweis (trotz Entzuges) im Sinne von Art. 95 Ziff. 2 SVG. Es bestrafte ihn mit 40 Tagen Gefängnis unter Gewährung des bedingten Strafvollzuges sowie mit einer Busse von Fr. 500.--, teilweise als Zusatzstrafe zu der am 16. März 2001 vom Obergericht des Kantons Zürich ausgesprochenen Strafe von zehn Tagen Haft und Fr. 100.-- Busse. A. Mit Urteil vom 15. April 2002 sprach der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirks Pfäffikon X._ schuldig des Missbrauchs von Ausweisen und Schildern im Sinne von Art. 97 Ziff. 1 Abs. 2 SVG und des mehrfachen Fahrens ohne Führerausweis (trotz Entzuges) im Sinne von Art. 95 Ziff. 2 SVG. Es bestrafte ihn mit 40 Tagen Gefängnis unter Gewährung des bedingten Strafvollzuges sowie mit einer Busse von Fr. 500.--, teilweise als Zusatzstrafe zu der am 16. März 2001 vom Obergericht des Kantons Zürich ausgesprochenen Strafe von zehn Tagen Haft und Fr. 100.-- Busse. B. Mit fristgerecht erhobener Berufung beantragte der Angeklagte dem Obergericht des Kantons Zürich, er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Es sei weder in Bezug auf die Verfügung des Strassenverkehrsamts vom 12. April 2000 noch in Bezug auf jene vom 31. Januar 2001 erwiesen, dass eine rechtsgültige Zustellung erfolgt sei. Die I. Strafkammer des Obergerichts hiess die Berufung mit Urteil vom 26. August 2002 teilweise gut. Im Zweifel sei zugunsten des Angeklagten davon auszugehen, dass ihm die Verfügung vom 31. Januar 2001 nicht zugestellt worden sei. Demgegenüber erachtete sie die Verfügung vom 12. April 2000 als ordnungsgemäss zugestellt, womit die dagegen festgestellten Verstösse strafrechtlich zu ahnden seien. Von einem Rechtsirrtum des Angeklagten könne nicht ausgegangen werden. In Bezug auf das Strafmass wurde das Urteil des Einzelrichters in Strafsachen des Bezirks Pfäffikon bestätigt. Die I. Strafkammer des Obergerichts hiess die Berufung mit Urteil vom 26. August 2002 teilweise gut. Im Zweifel sei zugunsten des Angeklagten davon auszugehen, dass ihm die Verfügung vom 31. Januar 2001 nicht zugestellt worden sei. Demgegenüber erachtete sie die Verfügung vom 12. April 2000 als ordnungsgemäss zugestellt, womit die dagegen festgestellten Verstösse strafrechtlich zu ahnden seien. Von einem Rechtsirrtum des Angeklagten könne nicht ausgegangen werden. In Bezug auf das Strafmass wurde das Urteil des Einzelrichters in Strafsachen des Bezirks Pfäffikon bestätigt. C. Gegen das Urteil des Obergerichts vom 26. August 2002 gelangte X._ fristgerecht mit Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich. Er machte geltend, das Obergericht habe § 138 der kantonalen Strafprozessordnung willkürlich angewandt. Gestützt auf die Akten habe das Obergericht nicht darauf schliessen dürfen, die Verfügung vom 12. April 2000 sei ihm zugestellt worden. Der Schuldspruch wegen Verstosses gegen diese Verfügung sei verfassungsrechtlich nicht haltbar. Mit Beschluss vom 29. April 2003 wies das Kassationsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Zur Begründung wurde insbesondere ausgeführt, es sei nicht notwendig gewesen, den Stadtammann von U._ als Zeugen einzuvernehmen. Aus den Akten gehe hinreichend klar hervor, dass der Stadtammann U._ X._ die strittige Verfügung zugestellt habe. Demnach sei das einschlägige kantonale Recht nicht willkürlich angewandt worden. Mit Beschluss vom 29. April 2003 wies das Kassationsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Zur Begründung wurde insbesondere ausgeführt, es sei nicht notwendig gewesen, den Stadtammann von U._ als Zeugen einzuvernehmen. Aus den Akten gehe hinreichend klar hervor, dass der Stadtammann U._ X._ die strittige Verfügung zugestellt habe. Demnach sei das einschlägige kantonale Recht nicht willkürlich angewandt worden. D. Gegen den Beschluss des Kassationsgerichts vom 29. April 2003 erhebt X._ mit Eingabe vom 28. Mai 2003 staatsrechtliche Beschwerde. Er verlangt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und rügt insbesondere die Verletzung des in Art. 9 BV statuierten Willkürverbots. Zudem beantragt er, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Mit Eingaben vom 10. bzw. vom 18. Juni 2003 haben das Obergericht, das Kassationsgericht wie auch die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich auf eine Stellungnahme verzichtet. Am 24. Juni 2003 ist dem Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung entsprochen worden.