Sachverhalt: A. Das Bezirksamt Lenzburg führt gegen X._ eine Strafuntersuchung unter anderem wegen mehrfachen bewaffneten Raubes und mehrfacher Freiheitsberaubung. Am 9. Juli 2009 wurde er in Untersuchungshaft genommen. Mit Verfügung vom 23. Oktober 2009 versetzte ihn auf sein Begehren hin das Präsidium der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau zum vorzeitigen Strafvollzug in die Justizvollzugsanstalt Lenzburg. Die Verlegung dorthin erfolgte am 5. November 2009. B. Am 12. Februar 2010 erstatteten Dr. med. R._ und Dr. med. C._, Psychiatrische Dienste Aargau, ein Gutachten über X._. Die Gutachterinnen diagnostizieren eine kombinierte Persönlichkeitsstörung mit unreifen, dependent-selbstunsicheren und dissozialen Zügen, ein Abhängigkeitssyndrom für Opioide mit gegenwärtigem Substanzgebrauch, eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung und eine anhaltende kognitive Störung. Die Gutachterinnen nehmen eine leichte Verminderung der Schuldfähigkeit an und empfehlen eine Massnahme nach Art. 59 StGB (stationäre Behandlung von psychischen Störungen). Sie führen insbesondere aus, ohne intensive verhaltenstherapeutisch-deliktorientierte Therapie bestehe eine grosse Rückfallgefahr. Die kombinierte Persönlichkeitsstörung sei von erheblicher Schwere. X._ sei bereit, eine länger dauernde stationäre Therapie in Angriff zu nehmen. Er sei sich bewusst, dass sich sein Verhalten grundlegend ändern müsse und er aus eigenem Antrieb nicht in der Lage sei, sich regelkonform zu verhalten. Die Therapie der kombinierten Persönlichkeitsstörung sei langwierig und schwierig, so dass mit einer mehrjährigen stationären Psychotherapie gerechnet werden müsse. C. Am 22. März 2010 ersuchte X._ um Bewilligung des vorzeitigen Massnahmeantritts. Mit Verfügung vom 31. März 2010 wies das Präsidium der Beschwerdekammer das Gesuch ab. Es erwog, nach seiner vom Bundesgericht bestätigten Praxis werde der vorzeitige Massnahmeantritt mit Rücksicht auf die Entscheidkompetenz des Sachrichters nur in dringenden Fällen angeordnet. Eine solche Dringlichkeit bestehe hier nicht. Dem Entscheid des Sachrichters sei deshalb nicht vorzugreifen. D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Verfügung des Präsidiums der Beschwerdekammer vom 31. März 2010 sei aufzuheben und der vorzeitige Massnahmeantritt zu bewilligen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. E. Das Bezirksamt hat sich vernehmen lassen, ohne einen förmlichen Antrag zu stellen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau hat Gegenbemerkungen eingereicht mit dem Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen. Sie führt aus, der Beschwerdeführer lege nicht dar, inwiefern die angefochtene Verfügung einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. lit. a BGG bewirken könne. Auf die Beschwerde sei daher aus formellen Gründen nicht einzutreten. In materieller Hinsicht schliesst sich die Staatsanwaltschaft den Erwägungen in der angefochtenen Verfügung an. Das Präsidium der Beschwerdekammer beantragt unter Hinweis auf seine Verfügung die Abweisung der Beschwerde. F. X._ hat eine Replik eingereicht. Er hält an seinen Anträgen fest.