Sachverhalt: A. V._, geb. 26. Februar 2007, leidet an einem erstmals am 21. August 2008 diagnostizierten hirnstammnahen Tumor, biologisch vereinbar mit einem Medulloblastom im Sinne des Geburtsgebrechens Ziff. 384 GgV-Anhang, bei multiplen Hirnnervenausfällen, intraspinaler Metastasierung, Tumorektomie am 2. September 2008 und oralen Ernährungsschwierigkeiten (Bericht Kinderspital X._ vom 22. Oktober 2008). Im September 2008 erfolgte die Anmeldung für Leistungen der Invalidenversicherung (IV). Die IV-Stelle Schwyz erteilte am 3. November 2008 Kostengutsprache für medizinische Massnahmen zur Behandlung des Geburtsgebrechens ab 21. August 2008 bis 31. Juli 2013. Sie übernahm in der Folge Kosten für ambulante Physiotherapie, für Unterschenkel-Orthesen sowie für eine Sonde und für Sondenernährung. Zudem sprach sie mit Verfügung vom 22. Oktober 2009 eine Hilflosenentschädigung ab 1. August 2009 wegen Hilflosigkeit leichten Grades und ab 1. November 2009 wegen Hilflosigkeit mittleren Grades sowie ab 1. August 2009 zusätzlich einen Intensivpflegezuschlag bei Aufenthalt zu Hause zu. Hingegen verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 2. Oktober 2009 einen Anspruch auf die als medizinische Massnahme der IV beantragte Kostengutsprache für Leistungen, welche die Kinder-Spitex bei der Versicherten zu Hause erbringt. B. Die gegen die Verfügung vom 2. Oktober 2009 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 21. Dezember 2009 ab. C. V._, vertreten durch ihren Vater, lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Mit Eingabe vom 19. April 2010 lässt die Versicherte mehrere Belege nachreichen.