Sachverhalt: A. Gestützt auf ein Gesuch vom 29. August 2000 erteilte die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE) der Einwohnergemeinde Brienz am 6. Juli 2001 die Konzession zur weiteren Nutzung der Wasserkraft des Giessbachs im bestehenden Kraftwerk auf eine Dauer von 40 Jahren seit Ablauf der bisherigen Konzession, d.h. bis zum 30. Juni 2039. Die Konzession stellte die Erneuerung einer vom Regierungsrat des Kantons Bern am 13. April 1948 erstmals erteilten Konzession dar. Die neue Konzession unterscheidet sich von der früheren vor allem in der Hinsicht, dass gestützt auf das Bundesgesetz vom 24. Januar 1991 über den Schutz der Gewässer (GSchG; SR 814.20) die Restwassermengen neu festgesetzt wurden. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies eine Beschwerde gegen die Konzessionserteilung, welche unter anderen von der Stiftung Giessbach dem Schweizervolk (im Folgenden: Stiftung Giessbach) und der Parkhotel Giessbach AG erhoben wurde, zunächst ab (Urteil des Verwaltungsgerichts VGE 21292 vom 31. Mai 2002). Gestützt auf das Urteil des Bundesgerichts 1A.151/2002 vom 22. Januar 2003 (publiziert in URP 2003 S. 235 ff.) setzte das Verwaltungsgericht die Restwassermenge mit Urteil VGE 21627 vom 22. April 2003 neu fest: November bis April 60 l/s Mai und Juni 200 l/s Juli bis Oktober 180 l/s Dieses Urteil blieb unangefochten und ist in Rechtskraft erwachsen. Der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) trat mit Entscheid vom 10. April 2007 auf eine Beschwerde der Stiftung Giessbach und der Parkhotel Giessbach AG gegen das Urteil des Bundesgerichts vom 22. Januar 2003 nicht ein. Der Gerichtshof erwog, dass die Konzession keine Beschränkung der Eigentumsrechte der Beschwerdeführerinnen bewirke. B. Am 26. Juli 2005 stellte die Einwohnergemeinde Brienz ein Baugesuch für den Ersatz der bestehenden Druckleitung von der Wasserfassung bis zum Wasserkraftwerk Giessbach mit Erweiterung des Querschnitts. Die neue Leitung soll auf dem Trassee der bisherigen Druckleitung neu teilweise unterirdisch verlegt werden. Zudem sollen Rechenanlagen und Armaturen saniert werden. Die vom Vorhaben betroffenen Parzellen liegen vorwiegend im Wald und teilweise in der Landwirtschaftszone. Sie werden vom Perimeter des Schutzobjekts Nr. 1511 «Giessbach» gemäss dem Bundesinventar der Landschaften und Naturdenkmäler von nationaler Bedeutung erfasst (BLN-Inventar; vgl. Anhang der Verordnung vom 10. August 1977 über das Bundesinventar der Landschaften und Naturdenkmäler [VBLN; SR 451.11]). Zusammen mit dem Baugesuch stellte die Einwohnergemeinde Brienz ein Gesuch für Ausnahmebewilligungen nach Art. 24 RPG (SR 700) und Art. 5 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über den Wald (Waldgesetz, WaG, SR 921.0). Gegen das Vorhaben erhoben die Stiftung Giessbach und die Parkhotel Giessbach AG Einsprache. C. Nachdem das Wasserwirtschaftsamt des Kantons Bern verschiedene Amts- und Fachberichte sowie ein Gutachten der eidgenössischen Kommission für Natur- und Heimatschutz (ENHK) eingeholt und mit den beteiligten Amtsstellen ein Bereinigungsgespräch durchgeführt hatte, erteilte es am 6. Juni 2006 die nachgesuchten Bewilligungen mit Auflagen und wies die Einsprache ab, soweit es darauf eintrat. Gegen den Gesamtbauentscheid gelangten die Stiftung Giessbach und die Parkhotel Giessbach AG mit Beschwerde an die BVE, die das Rechtsmittel mit Entscheid vom 24. Januar 2007 abwies, soweit sie darauf eintrat. Dagegen führten die Stiftung Giessbach und die Parkhotel Giessbach AG gemeinsam Beschwerde beim kantonalen Verwaltungsgericht. Sie beantragten insbesondere die Aufhebung der mit den Entscheiden des Wasserwirtschaftsamts und der BVE erteilten Bewilligungen sowie die Feststellung der Nichtigkeit der Konzession zur Nutzung der Wasserkraft des Giessbachs. Zudem verlangten sie die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK mit Plädoyers der Parteien. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 29. Oktober 2007 ab, soweit es darauf eintreten konnte. Es verneinte die Nichtigkeit der Konzession für die Wasserkraftnutzung und bejahte die Voraussetzungen für die raumplanerische und die waldrechtliche Ausnahmebewilligung. Zudem lehnte es den Antrag auf öffentliche Verhandlung - soweit dieser überhaupt hinreichend substanziiert sei - ab, da die angerufenen Bestimmungen rein öffentlichen Interessen dienten und nicht in den Geltungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK fielen. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 26. November 2007 beantragen die Stiftung Giessbach und die Parkhotel Giessbach AG im Wesentlichen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 29. Oktober 2007 sei aufzuheben und das Baugesuch der Einwohnergemeinde Brienz vom 26. Juli 2005 sowie die damit verbundenen Gesuche um Ausnahmebewilligungen nach Art. 24 RPG und Art. 5 WaG seien abzuweisen. Sie rügen die Verletzung des eidgenössischen Raumplanungs- und Waldrechts sowie des Bundesgesetzes vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451). Überdies machen sie geltend, mit dem Verzicht auf eine öffentliche Verhandlung habe das Verwaltungsgericht Art. 6 Ziff. 1 EMRK missachtet. E. Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Einwohnergemeinde Brienz und die BVE stellen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) und das Bundesamt für Umwelt (BAFU) äussern sich zur umstrittenen Erneuerung der Druckleitung in zustimmendem Sinn, ohne einen Antrag zum Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens zu stellen. In weiteren Stellungnahmen halten die Einwohnergemeinde Brienz und die Beschwerdeführerinnen an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest. F. Mit Verfügung vom 24. Januar 2008 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt.