A.- Dr. med. P._ war (nach seiner Wahl am 25. April 1981) vom 1. Juli 1981 bis zur Pensionierung Ende Februar 1999 als Chefarzt für Radiologie am Regionalspital X._ tätig. Daneben arbeitete er auch am Bezirksspital Y._. Die Einkünfte aus der spitalärztlichen Tätigkeit (Fixum und Umsatzbeteiligung [Entschädigung für die Röntgenuntersuchungen]) wurden bis Ende 1987 als Einkommen aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit verabgabt. Am 30. Januar 1988 schlossen P._ und das Regionalspital X._ einen neuen Anstellungsvertrag ab. Dieser legte in Bezug auf die privatärztliche Tätigkeit (Behandlung von Privat- und Halbprivatpatienten, Selbstzahler-Patienten der allgemeinen Abteilung sowie ambulanten Patienten und SUVA/EMV/IV) u.a. fest, dass rückwirkend ab 1. Januar 1988 die Einkünfte aus den Befundtaxen, auf welche der Chefarzt Radiologie Anspruch habe, einschliesslich die Entgelte aus der Tätigkeit am Bezirksspital Y._ als selbstständiges Erwerbseinkommen gelten. Nach Abklärungen teilte die Ausgleichskasse des Kantons Bern P._ mit Schreiben vom 17. Juni 1991 mit, trotz noch bestehender Zweifel werde er hinsichtlich der privatärztlichen Tätigkeit im Einklang mit dem steuerrechtlichen Status rückwirkend ab 1. Januar 1988 als selbstständigerwerbender Arzt im Nebenerwerb betrachtet. In der Folge erhob die Kasse auf den von der Steuerbehörde jeweils gemeldeten Einkommen aus der spitalärztlichen Tätigkeit (ohne Fixum) persönliche Beiträge. Mit Schreiben vom 17. Juli 1998 ersuchte P._ die Ausgleichskasse, die Einnahmen aus seiner privatärztlichen Tätigkeit am Regionalspital X._ und am Bezirksspital Y._ als massgebenden Lohn zu taxieren. Die Verwaltung lehnte das Begehren ab, indem sie gestützt auf die Angaben der Steuerbehörden über die 1995/96 bezogenen Entgelte am 2. September 1998 persönliche Beiträge (inkl. Verwaltungskostenbeitrag) in der Höhe von Fr. 18'024. 40 für die Zeit vom 1. Januar 1998 bis 28. Februar 1999 und Fr. 16'388. 50 für die Zeit vom 1. März bis 31. Dezember 1999 verfügte. B.- Die von P._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 17. April 2000 ab, soweit es das Verfahren nach der duplikweisen Aufhebung der Beitragsverfügung vom 2. September 1998 betreffend die Periode vom 1. März bis 31. Dezember 1999 nicht als gegenstandslos geworden vom Protokoll abschrieb. C.- P._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, Gerichtsentscheid und Verwaltungsverfügung, soweit die Beitragsperiode vom 1. Januar 1998 bis 28. Februar 1999 betreffend, seien aufzuheben. Während die Ausgleichskasse die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.