A.- Mit Verfügung vom 23. Juli 1997 stellte die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen die Ergänzungsleistungen der 1910 geborenen L._ per 31. Juli 1997 ein. Am 26. Mai 1998 forderte sie von der Versicherten die für die Monate Juni und Juli 1997 ausgerichteten Ergänzungsleistungen im Betrag von insgesamt Fr. 1638. - verfügungsweise zurück, da diese die Schweiz Ende Februar verlassen habe und der EL-Anspruch spätestens nach drei Monaten Auslandaufenthalt erlösche. Das Erlassgesuch vom 31. Mai 1998 wies die Sozialversicherungsanstalt mit Verfügung vom 26. Juni 1998 mangels guten Glaubens ab. B.- Die gegen die Verfügungen vom 23. Juli 1997 und vom 26. Mai 1998 erhobenen Beschwerden wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen ab (Entscheid vom 23. Februar 1999). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Versicherte beantragen, das Begehren um Verzicht auf Rückforderung der Ergänzungsleistungen für die Monate Juni und Juli 1997 im Umfang von Fr. 1635. - sei zu schützen. Die Ablehnung des Erlassgesuches vom 31. Mai 1998 sei durch das Versicherungsgericht St. Gallen zu prüfen bzw. es sei ein Rekurs dagegen nachträglich noch zuzulassen. Während die Sozialversicherungsanstalt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.