Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a X._, damals Chefarzt am A._-Zentrum in Basel, errichtete im Jahre 1975 die B._-Stiftung mit Sitz in Basel. Als oberstes Organ der Stiftung besteht ein neunköpfiger Stiftungsrat, dessen Aufgabe es unter anderem ist, die Mittel im Sinne des Stiftungszwecks zu verwenden und die Tätigkeit der übrigen Stiftungsorgane zu überwachen. X._ war seit Gründung der Stiftung bis zum 11. Oktober 2000 einzelzeichnungsberechtigt und führt seither Kollektivunterschrift zu zweien. Er ist seit 1982 Präsident des Stiftungsrates und fungiert zudem als Geschäftsführer der Stiftung. Im Jahre 1978 wurde die Gönnervereinigung der B._-Stiftung, ein Verein mit Sitz in Basel, gegründet, dessen Zweck es unter anderem ist, die Bestrebungen der Stiftung zu Gunsten Querschnittgelähmter zu fördern, insbesondere indem er diese finanziell unterstützt. Die Zahl der Mitglieder des Vereins wuchs in den ersten zwei Jahrzehnten auf rund 1,2 Millionen an. Der Verein sichert den Mitgliedern, die einen Gönnerbeitrag von Fr. 30.-- zu zahlen haben, einen Unterstützungsbeitrag von Fr. 150'000.-- bei unfallbedingter Querschnittlähmung zu. X._ war seit der Gründung bis Dezember 2002 Präsident des dreiköpfigen Vorstands der Gönnervereinigung. Er war bis November 2001 einzelzeichnungsberechtigt und führt seither Kollektivunterschrift zu zweien. Die Stiftung finanziert seit 1991 massgeblich ein Spital zur medizinischen Behandlung von Querschnittgelähmten im Kanton Luzern, welches von der im Jahre 1990 ins Handelsregister des Kantons Luzern eingetragenen C._ AG geführt wird. X._ war bis zum 1. Oktober 2005 Klinikdirektor und Chefarzt dieses Spitals. A.b Am 27. Mai 1999 erstattete D._ Strafanzeige gegen X._. Am 3. April 2000 reichte E._, bis Januar 2000 Mitglied und Vizepräsident des Stiftungsrates, Strafanzeige gegen X._ ein. Aufgrund dieser beiden Anzeigen führte die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt gegen X._ Ermittlungen wegen des Verdachts von Vermögensdelikten zum Nachteil der Stiftung beziehungsweise der Gönnervereinigung durch. A.c Die Staatsanwaltschaft erhob gegen X._ am 31. Juli 2002 Anklage wegen mehrfacher Veruntreuung und mehrfacher ungetreuer Geschäftsbesorgung in 12 Anklagepunkten mit einem Deliktsbetrag von insgesamt über 60 Mio. Franken. Zudem wurde am 28. März 2003 ergänzende Anklage wegen Verleumdung, eventuell übler Nachrede zum Nachteil von E._ erhoben. Im Wesentlichen wurde X._ vorgeworfen, er habe zum einen Vermögenswerte der Stiftung beziehungsweise der Gönnervereinigung sowie Spenden unrechtmässig zu seinem eigenen Nutzen verwendet und zum andern Gelder der Stiftung respektive der Gönnervereinigung sorgfalts- und pflichtwidrig in zu riskante Projekte investiert. A.c Die Staatsanwaltschaft erhob gegen X._ am 31. Juli 2002 Anklage wegen mehrfacher Veruntreuung und mehrfacher ungetreuer Geschäftsbesorgung in 12 Anklagepunkten mit einem Deliktsbetrag von insgesamt über 60 Mio. Franken. Zudem wurde am 28. März 2003 ergänzende Anklage wegen Verleumdung, eventuell übler Nachrede zum Nachteil von E._ erhoben. Im Wesentlichen wurde X._ vorgeworfen, er habe zum einen Vermögenswerte der Stiftung beziehungsweise der Gönnervereinigung sowie Spenden unrechtmässig zu seinem eigenen Nutzen verwendet und zum andern Gelder der Stiftung respektive der Gönnervereinigung sorgfalts- und pflichtwidrig in zu riskante Projekte investiert. B. B.a Das Strafgericht Basel-Stadt sprach X._ am 11. Juli 2003 der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung in Bereicherungsabsicht (Art.158 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB) schuldig und verurteilte ihn zu zwei Jahren Gefängnis. Es sprach ihn in mehreren Punkten von der Anklage der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung respektive der mehrfachen Veruntreuung sowie von der ergänzenden Anklage der Verleumdung, eventuell der üblen Nachrede frei. In einzelnen Anklagepunkten stellte es das Verfahren zufolge Eintritts der Verjährung ein. B.b Gegen dieses Urteil erklärte die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt die Appellation mit den Anträgen, der Angeklagte sei entgegen dem erstinstanzlichen Entscheid nicht der ungetreuen Geschäftsbesorgung (Art. 158 StGB), sondern der Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 1 StGB) schuldig zu sprechen, in einzelnen Anklagepunkten abweichend von den erstinstanzlichen Freisprüchen ebenfalls wegen mehrfacher Veruntreuung zu verurteilen und mit 2 1⁄2 Jahren Zuchthaus zu bestrafen. X._ erklärte ebenfalls die Appellation und stellte durch seine in zweiter Instanz beigezogenen neuen Verteidiger die Anträge, das Verfahren sei wegen des Prozesshindernisses der ungenügenden Anklage einzustellen; eventualiter sei das Verfahren in einzelnen Anklagepunkten wegen Eintritts der Verjährung einzustellen; subeventualiter sei er vollumfänglich freizusprechen. B.c Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt sprach X._ mit Urteil vom 24. Oktober 2005 in den Anklagepunkten B.1 und B.3.2 (beide soweit die seit dem 1. Januar 1995 begangenen Handlungen betreffend) wie bereits das Strafgericht schuldig, qualifizierte die Taten aber abweichend vom Strafgericht nicht als ungetreue Geschäftsbesorgung (Art. 158 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB), sondern als Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 1 Abs. 2 StGB). Es verurteilte X._ in den Anklagepunkten B.10 (soweit die Spende des Ehepaars F._ betreffend) und B.12 abweichend von den erstinstanzlichen Freisprüchen ebenfalls wegen Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 1 Abs. 2 StGB). In den übrigen Anklagepunkten sprach es ihn - teils in Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils, teils in Abweichung davon - frei beziehungsweise stellte es das Verfahren zufolge Verjährung ein. Das Appellationsgericht verurteilte X._ zu 16 Monaten Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Die strafbaren Handlungen, derentwegen X._ vom Appellationsgericht verurteilt wurde, ergeben einen Deliktsbetrag von insgesamt rund Fr. 1'300'000.--. B.c Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt sprach X._ mit Urteil vom 24. Oktober 2005 in den Anklagepunkten B.1 und B.3.2 (beide soweit die seit dem 1. Januar 1995 begangenen Handlungen betreffend) wie bereits das Strafgericht schuldig, qualifizierte die Taten aber abweichend vom Strafgericht nicht als ungetreue Geschäftsbesorgung (Art. 158 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB), sondern als Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 1 Abs. 2 StGB). Es verurteilte X._ in den Anklagepunkten B.10 (soweit die Spende des Ehepaars F._ betreffend) und B.12 abweichend von den erstinstanzlichen Freisprüchen ebenfalls wegen Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 1 Abs. 2 StGB). In den übrigen Anklagepunkten sprach es ihn - teils in Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils, teils in Abweichung davon - frei beziehungsweise stellte es das Verfahren zufolge Verjährung ein. Das Appellationsgericht verurteilte X._ zu 16 Monaten Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Die strafbaren Handlungen, derentwegen X._ vom Appellationsgericht verurteilt wurde, ergeben einen Deliktsbetrag von insgesamt rund Fr. 1'300'000.--. C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde und eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde je mit dem Antrag, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 24. Oktober 2005 sei aufzuheben. C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde und eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde je mit dem Antrag, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 24. Oktober 2005 sei aufzuheben. D. Das Appellationsgericht beantragt in seiner Stellungnahme vom 5. Oktober 2006, die beiden Beschwerden abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. In seiner "Replik" vom 15. Dezember 2006 hält X._ an den Vorbringen und Anträgen fest. Weitere Vernehmlassungen und Stellungnahmen wurden nicht eingeholt.