Art. 8 und 9 BV (Grundeigentum), hat sich ergeben: A.- Die Bürgergemeinde Sagogn erwarb mit Kaufvertrag vom 15. Mai 1528 vom Kloster Disentis die heute auf dem Gebiet der Politischen Gemeinde Laax liegende Alp St. Martin. Die Grenzen dieser Liegenschaft wurden im Kauf- und Übertragungsakt wie folgt bezeichnet: "(Die Alp) stösst im Osten an die Schleuiser Alp Mughels, im Westen an die Alp derer (der Nachbarn) von Ruschein, im Süden am obern Stein (wohl Sur Crap) aus und ein, oberhalb bis zu den obersten (Berg-) Spitzen, von denen man nach Glarus hinunter sieht; es ist im Übrigen eine freie Alp, wie (Grenz-) Linien und Grenzsteine ausweisen" (Übertragung der Urkunde in die heutige Schriftsprache durch Prof. Otto P. Clavadetscher; Gutachten vom 20. April 1996). Umstritten ist die Grenzziehung der Alp nach Norden im Bereich des Vorabfirns. Nach Auffassung der Bürgergemeinde Sagogn erstreckt sich ihr Eigentum an der Alp auch auf den Vorabfirn bis zur Grenze zwischen den Kantonen Graubünden und Glarus; auf diesem alpwirtschaftlich nicht nutzbaren Land stehen verschiedene Bauten und Anlagen der Bergbahnen Crap Sogn Gion AG. Die Gemeinde Laax geht davon aus, dieses Gebiet stehe in öffentlichem Eigentum. Im Rahmen der Grundbuchvermessung wurde das umstrittene Gebiet zur Alp St. Martin geschlagen und der Bürgergemeinde Sagogn zugewiesen. In Gutheissung einer Einsprache der Gemeinde Laax reduzierte die Markkommission Laax mit Entscheid vom 28. April 1994 die Fläche der Alp St. Martin namentlich um das Gebiet, auf welchem die Bauten und Anlagen der Bahnen stehen. B.- Mit Klage vom 3. Juli 1995 gegen die Politische Gemeinde Laax ersuchte die Bürgergemeinde Sagogn um Feststellung, dass die Alp St. Martin "die Umgrenzung aufweist, wie sie in den Auflageplänen der Grundbuchvermessung Laax, Los 5, eingezeichnet ist, und sich somit namentlich die Baurechtsparzelle 22-13 gemäss L. + S.-Register, bzw. Nr. 1984 gemäss Grundbuchvermessung Laax, Los 5 (Bergstation Vorab der Luftseilbahn Crap Masegn-Fuorcla, Antriebsstation Sessellift und Doppelskilift Vorabgletscher, Bergrestaurant, Nebenbetriebe, Anlagen für Gondelbahn) innerhalb dieser Umgrenzung befindet" (Begehren 1). Eventuell sei festzustellen, dass die nördliche Grenze "von Punkt B nach Punkt D gemäss beiliegendem ... Situationsplan (grüne Linie) verläuft" (Begehren 2). Subeventuell sei die Grenze der Alp St. Martin nach richterlichem Ermessen festzusetzen (Begehren 3). Die Beklagte schloss ihrerseits auf Abweisung der Klage, soweit sie das klägerische Begehren 2 übersteige. Mit Urteil vom 3. September 1996 hiess das Bezirksgericht Glenner die Klage im Sinne des Hauptantrages (Begehren 1) gut. Es befand, die Bauten für die Bahnbetriebe stünden auf dem Boden der Alp St. Martin. In Gutheissung der Berufung der Beklagten (und in Übereinstimmung mit dem Begehren 2 des Klägers) stellte das Kantonsgericht von Graubünden mit Urteil vom 14. Juli 1997 fest, "dass die nördliche Grenze des Grundstückes L. + S.-Register Parzelle 12, Plan 222, bzw. Grundstück 1982 gemäss Grundbuchvermessung der Gemeinde Laax, Los Nr. 5, von Punkt B nach Punkt D gemäss dem diesem Urteil beigehefteten Plan (grüne Linie) verläuft. " Nach diesem Entscheid liegen die Bahnbetriebsbauten nicht auf dem Gebiet der Alp St. Martin. C.- Auf staatsrechtliche Beschwerde der Bürgergemeinde Sagogn hin hob das Bundesgericht den kantonsgerichtlichen Entscheid mit Urteil vom 9. April 1998 auf, weil ein nebenamtlicher Kantonsrichter als befangen betrachtet werden musste (BGE 124 I 121). Die gleichzeitig erhobene Berufung schrieb es als gegenstandslos geworden ab (5C. 303/1997). D.- Nach der Durchführung einer Hauptverhandlung hiess das neu zusammengesetzte Kantonsgericht die Berufung der Beklagten mit Urteil vom 31. Januar 2000 wiederum gut, hob das Urteil des Bezirksgerichts Glenner auf und stellte erneut fest, dass die nördliche Grenze des interessierenden Grundstückes von Punkt B nach Punkt D gemäss dem beigehefteten Plan (grüne Linie) verläuft. E.- Die Bürgergemeinde Sagogn beantragt dem Bundesgericht mit staatsrechtlicher Beschwerde, das Urteil des Kantonsgerichts vom 31. Januar 2000 aufzuheben. Die Politische Gemeinde Laax schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. F.- Gegen das kantonsgerichtliche Urteil vom 31. Januar 2001 hat die Bürgergemeinde Sagogn beim Bundesgericht auch Berufung eingelegt (5C. 14/2001).