Sachverhalt: A. N._, geboren 1971, arbeitete seit 17. Juni 2009 als Zimmermann für die Firma L._ GmbH auf Baustellen und war in dieser Eigenschaft bei der SUVA (Schweizerische Unfallversicherungsanstalt) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 3. August 2009 wurde er bei der Arbeit mit aufgesetztem Schutzhelm von oben von einem Kranausleger am Kopf getroffen. Zur Erstbehandlung und neurologischen Überwachung war er ab Unfall bis zum 4. August 2009 in der Klinik für Unfallchirurgie des Universitätsspitals X._ hospitalisiert. Dort stellten die Ärzte bei Eintritt einen guten Allgemein- und Ernährungszustand sowie einen Wert von 15 auf der Glasgow Coma Scale (GCS) fest. Sie beschrieben den Versicherten als wach und allseits orientiert, diagnostizierten abschliessend ein Schädelhirntrauma Grad I sowie eine Kontusion der Hals- und Lendenwirbelsäule und verneinten das Auftreten einer Amnesie oder Bewusstlosigkeit. Das Schädel-CT vom 3. August 2009 zeigte einen unauffälligen Befund. Die SUVA übernahm die Heilbehandlung und richtete ein Taggeld aus. Vom 27. Januar bis 7. April 2010 verbrachte N._ zur stationären Rehabilitation in der Rehaklinik Y._ (der Reha-Austrittsbericht datiert vom 9. April 2010). Die Ärzte der Rehaklinik Y._ empfahlen eine sukzessive Erhöhung der Arbeitsfähigkeit auf 100% und eine Rückkehr an den angestammten Arbeitsplatz. Im August 2010 teilte der Versicherte mit, er werde sich nicht mehr durch die angestammte Personalberatungsfirma vermitteln lassen und beziehe bereits von der Arbeitslosenversicherung ein Taggeld auf der Basis einer 50%-igen Arbeitsfähigkeit. Mit unangefochtener Verfügung vom 8. Oktober 2010 hielt die SUVA fest, dass der Versicherte ab sofort auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt voll arbeitsfähig sei. In Bezug auf die angestammte Tätigkeit sei er nach ärztlicher Beurteilung als Zimmermann aktuell zu 50%, ab 1. November 2010 zu 75% und ab 1. Januar 2011 zu 100% arbeitsfähig, weshalb die SUVA ab 1. November 2010 die Taggeldleistungen einstelle. Nachdem ihm sein Hausarzt Dr. med. B._ nochmals für die vorübergehende Dauer vom 9. bis 22. Mai 2011 eine volle Arbeitsunfähigkeit attestiert hatte, um ihm für die darauf folgende Zeit "zu Handen des RAV" (Regionales Arbeitsvermittlungszentrum) wieder eine volle Arbeitsfähigkeit für leichte Arbeiten zu bescheinigen, terminierte die SUVA mit Verfügung vom 9. Juni 2011, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 3. August 2011, sämtliche Leistungen per 30. Juni 2011 und schloss den Fall folgenlos ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des N._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. Januar 2013 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt N._ unter Aufhebung des angefochtenen Gerichts- und des Einspracheentscheides beantragen, die SUVA habe ihm weiterhin die gesetzlichen Leistungen " (Heilbehandlung und allenfalls Taggelder) " zu erbringen; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Zudem ersucht der Versicherte sinngemäss um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Sinne eines Verzichts auf die Erhebung eines Kostenvorschusses.