Sachverhalt: A. X._ fuhr am 28. März 2011 um ca. 10.30 Uhr mit einem Lastwagen in Näfels auf der Hauptstrasse in Richtung Glarus. Auf der Höhe des Freulerpalasts bog er nach links in die Bahnhofstrasse ab. Dazu überquerte er zunächst die Gegenfahrbahn und schwenkte dann um die Verkehrsinsel herum in die Bahnhofstrasse ein. Dabei stiess er mit Y._ (Jg. 1920) zusammen, der die Bahnhofstrasse auf dem Fussgängerstreifen von links nach rechts überquerte. X._ stürzte und erlitt schwere Kopfverletzungen, denen er tags darauf erlag. B. Die Staats- und Jugendanwaltschaft des Kantons Glarus verurteilte X._ am 20. September 2011 wegen fahrlässiger Tötung gemäss Art. 117 StGB zu einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu je Fr. 100.-- und einer unbedingten Busse von Fr. 1'000.--. Der Strafbefehl erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Am 5. Januar 2012 entzog die Staats- und Jugendanwaltschaft, Abteilung Administrativmassnahmen, (im Folgenden: Administrativbehörde) X._ in Anwendung von Art. 16c Abs. 1 lit. a und Abs. 2 lit. c SVG den Führerausweis für die Dauer von 12 Monaten. Die von ihm dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus am 23. Mai 2012 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und den Führerausweisentzug in Anwendung von Art. 16b Abs. 2 lit. a SVG auf einen Monat zu reduzieren; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Administrativbehörde zurückzuweisen. Die Kosten des Verfahrens vor den kantonalen Instanzen und vor Bundesgericht seien auf die Staatskasse des Kantons Glarus zu nehmen; ihm sei eine angemessene Parteientschädigung auszurichten. Der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen. D. Am 19. Juli 2012 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. E. Das Verwaltungsgericht, die Administrativbehörde sowie das Bundesamt für Strassen beantragen in ihren Vernehmlassungen die Abweisung der Beschwerde.