Sachverhalt: A. X._ unterrichtete als Primarlehrerin im Schulkreis Zürichberg ab 1975 während sechs Jahren ein volles Pensum. Von 1981 bis 1983 war X._ im Fach Deutsch als Zweitsprache (DaZ bzw. ehemals Deutsch für Fremdsprachige, DfF) zu 30 % in Zürich tätig, von 1983 bis 2003 in demselben Fach zu 40 % in Egg. Von 2003 bis 2005 hatte X._ als ISF-Lehrperson (ISF = Integrative Schulungsform) ein Pensum mit unterschiedlichen Lektionenzahlen in Egg inne. Bis Ende Schuljahr 2006 war X._ kommunal besoldet und in Lohnstufe 14 des Lohnreglements 11.01/12.01 eingereiht (Jahressalär 100 % = CHF 118'313.--). Im Laufe des Jahres 2001 absolvierte X._ eine Zusatzausbildung für Lehrpersonen von Fremdsprachigen an der Pädagogischen Hochschule Zürich (Nachdiplomkurs Migration und Schulerfolg). Am 14. Juli 2006 erlangte sie den Titel eines "Master of Arts in Special Needs Education" an der Interkantonalen Hochschule für Heilpädagogik in Zürich. Auf Beginn des Schuljahres 2006/2007 (ab August 2006) wurde X._ für 15 Wochenlektionen ISF-Unterricht an der Oberstufe kantonal angestellt und vom Volksschulamt der Bildungsdirektion des Kantons Zürich mit Verfügung vom 7. August 2006 in Stufe 9 des Lohnreglements 12.02 eingereiht (Kategorie IV für Lehrpersonen in der Oberstufe mit Diplom in schulischer Heilpädagogik, Jahressalär 100 % = CHF 112'013.--). Bei dieser Einstufung wurden die Tätigkeiten als Primarlehrerin und als ISF-Lehrperson zu 100 % angerechnet, der DaZ-Unterricht und die geleistete Familienarbeit jedoch nur zu insgesamt 50 %. Gegen diese Einstufung erhob X._ Einsprache. Sie machte geltend, bei der Anrechnung von Berufs- und Familientätigkeit benachteiligt zu werden, da sie neben der Tätigkeit als Familienfrau auch im Schulbereich tätig gewesen sei und dies bei der lohnmässigen Einreihung berücksichtigt werden müsse. Mit Verfügung vom 22. September 2006 bestätigte indessen das Volksschulamt seinen Entscheid. Dagegen erhob X._ bei der Bildungsdirektion des Kantons Zürich Rekurs. Sie verlangte die Aufhebung der Verfügung des Volksschulamtes und die Einstufung als ISF-Lehrerin in Lohnstufe 13 des Lohnreglements 12.02 (Jahressalär 100 % = CHF 124'836.--). Mit Verfügung vom 30. November 2007 wies die Bildungsdirektion den Rekurs ab. Gegen den Rekursentscheid beschwerte sich X._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Neben der Aufhebung der Entscheide der Bildungsdirektion und des Volksschulamtes beantragte sie neu, als ISF-Lehrerin ab Schuljahr 2006/2007 in Lohnstufe 16 des Lohnreglements 12.02 eingereiht zu werden. Das Verwaltungsgericht (4. Abteilung, 4. Kammer) wies die Beschwerde mit Urteil vom 14. Mai 2008 ab, soweit es darauf eintrat. Dem Urteil des Verwaltungsgerichts ist eine abweichende Meinung der Gerichtssekretärin angefügt. B. X._ hat gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheids beantragt sie, als ISF-Lehrerin ab Beginn Schuljahr 2006/2007 in die Lohnstufe 13 des kantonalen Lohnreglements 12.02 eingestuft zu werden. Des Weitern sei ihr im vorinstanzlichen Verfahren eine angemessene Prozessentschädigung zuzusprechen, alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen. C. Das Verwaltungsgericht und das Volksschulamt verzichten auf Vernehmlassung. Die Bildungsdirektion schliesst auf Beschwerdeabweisung. Die Beschwerdeführerin und daraufhin die Bildungsdirektion liessen sich unter Aufrechterhaltung ihrer Anträge nochmals vernehmen.