Sachverhalt: A. I._ meldete sich im März 2009 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen (u.a. Gutachten des Dr. med. A._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 4. November 2010) und nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 7. April 2011 den Anspruch auf eine Invalidenrente. B. Die Beschwerde der I._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. Juli 2012 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt I._ beantragen, der Entscheid vom 10. Juli 2012 sei aufzuheben und ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen, eventualiter die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen zwecks Einholung eines psychiatrischen Gerichtsgutachtens.