Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1959 geborene A._ war von 1980 bis Ende Oktober 2000 als Hilfsarbeiterin/Packerin bei der Firma R._ angestellt. Anschliessend arbeitete sie im Rahmen eines Beschäftigungsprogramms der Arbeitslosenversicherung beim der Institution L._. Am 22. Februar 2002 meldete sie sich unter Hinweis auf Gelenk-, Schulter- und Rückenschmerzen, welche seit 1995 bestünden, etwa seit 1999 immer wieder zu längeren Arbeitsunterbrüchen geführt hätten und nunmehr auch die psychische und nervliche Verfassung beeinträchtigten, bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich zog Arbeitgeberberichte bei. Zudem holte sie Stellungnahmen und Gutachten des Dr. med. M._, Physikalische Medizin und Rehabilitation FMH, vom 12. November 2002, des Dr. med. I._, Allgemeine Medizin FMH, vom 31. Dezember 2002 (mit beigelegten Berichten der Klinik B._ vom 26. November 1999, 14. und 17. Januar 2000, des Spitals T._ vom 15. März und 12. April 2000 sowie des Instituts E._ vom 17. September 2000) sowie von Frau Dr. med. W._, Neurologie, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 30. April 2003 ein. Anschliessend lehnte sie es mit Verfügung vom 8. Juli 2003 ab, der Versicherten eine Invalidenrente auszurichten. Daran hielt die Verwaltung auf Einsprache hin - nach Einholung einer Stellungnahme des IV-internen medizinischen Dienstes vom 20. Oktober 2003 - mit Entscheid vom 31. Oktober 2003 fest. A. Die 1959 geborene A._ war von 1980 bis Ende Oktober 2000 als Hilfsarbeiterin/Packerin bei der Firma R._ angestellt. Anschliessend arbeitete sie im Rahmen eines Beschäftigungsprogramms der Arbeitslosenversicherung beim der Institution L._. Am 22. Februar 2002 meldete sie sich unter Hinweis auf Gelenk-, Schulter- und Rückenschmerzen, welche seit 1995 bestünden, etwa seit 1999 immer wieder zu längeren Arbeitsunterbrüchen geführt hätten und nunmehr auch die psychische und nervliche Verfassung beeinträchtigten, bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich zog Arbeitgeberberichte bei. Zudem holte sie Stellungnahmen und Gutachten des Dr. med. M._, Physikalische Medizin und Rehabilitation FMH, vom 12. November 2002, des Dr. med. I._, Allgemeine Medizin FMH, vom 31. Dezember 2002 (mit beigelegten Berichten der Klinik B._ vom 26. November 1999, 14. und 17. Januar 2000, des Spitals T._ vom 15. März und 12. April 2000 sowie des Instituts E._ vom 17. September 2000) sowie von Frau Dr. med. W._, Neurologie, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 30. April 2003 ein. Anschliessend lehnte sie es mit Verfügung vom 8. Juli 2003 ab, der Versicherten eine Invalidenrente auszurichten. Daran hielt die Verwaltung auf Einsprache hin - nach Einholung einer Stellungnahme des IV-internen medizinischen Dienstes vom 20. Oktober 2003 - mit Entscheid vom 31. Oktober 2003 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 18. Oktober 2004). Im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens hatte die Versicherte eine Stellungnahme von Frau Dr. med. F._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 21. November 2003 auflegen lassen. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 18. Oktober 2004). Im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens hatte die Versicherte eine Stellungnahme von Frau Dr. med. F._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 21. November 2003 auflegen lassen. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt A._ das Rechtsbegehren stellen, es sei ihr ab Februar 2002 eine halbe und ab Mai 2002 eine ganze Rente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu einer nochmaligen psychiatrischen Begutachtung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wurde eine zusätzliche Stellungnahme von Frau Dr. med. F._ von November 2004 eingereicht. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.