Sachverhalt: A. M._, gelernte Verkäuferin und Mutter zweier Töchter, reiste am 1. August 1999 aus Kosovo in die Schweiz ein und beantragte Asyl. Nach einem ersten ablehnenden Entscheid (vom 12. August 2004) erkannte ihr das Bundesamt für Migration mit Asylentscheid vom 9. Oktober 2008 den Flüchtlingsstatus zu. Zuvor, am 24. September 2008, meldete sich M._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Sie gab als gesundheitliche Beeinträchtigungen eine psychische Symptomatik sowie Arthrose, Rheuma und Migräne an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte medizinische Berichte ein und veranlasste ein am 27. November 2010 erstattetes psychiatrisches Gutachten des Dr. med. Dipl.-Psych. W._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie. Der Experte diagnostizierte eine chronifizierte posttraumatische Belastungsstörung (ICD-10 F43.1/F62.0) sowie eine mittel- bis schwergradig gehemmt depressive Episode (ICD-10 F32.11/F32.21). Aus psychiatrischer Sicht bemass er die Arbeitsunfähigkeit auf 70 % in jedwelcher Tätigkeit unter den Bedingungen der freien Wirtschaft. Die IV-Stelle führte eine Abklärung der beeinträchtigten Arbeitsfähigkeit in Beruf und Haushalt durch. Die Abklärungsperson ermittelte einen Anteil des Aufgabenbereichs Haushalt von 100 % und dort eine Einschränkung von 47,40 % (Bericht vom 13. April 2011). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die IV-Stelle M._ mit Verfügung vom 1. März 2012 ab 1. Oktober 2007 eine Viertelsrente zu (Invaliditätsgrad von 47 %). B. M._ reichte dagegen beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde ein. Mit Verfügung vom 24. Mai 2012 hob die IV-Stelle während der Rechtshängigkeit des kantonalen Verfahrens die angefochtene Verfügung wiedererwägungsweise auf und stellte die Viertelsrente auf das Ende des der Zustellung folgenden Monats ein. Das Gericht nahm die Einstellungsverfügung im Sinne eines Antrags entgegen. Mit Entscheid vom 12. Juli 2013 wies es die Beschwerde ab. C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen. Sie beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente.