Sachverhalt: A. A._, geboren 1960, hatte sich bei einem Autounfall am 5. April 1996 ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule zugezogen. Die IV-Stelle des Kantons Zürich richtete ihr seit dem 1. November 1997 eine ganze Invalidenrente, ab dem 1. Januar 2008 eine Dreiviertelsrente aus. Gestützt auf die am 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket; AS 2011 5659) überprüfte die IV-Stelle die Rente und stellte ihre Leistungen mit Verfügung vom 17. Juli 2012 ein. B. A._ erhob dagegen Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Die IV-Stelle liess sich dahingehend vernehmen, dass die Invalidität in der ursprünglichen Rentenverfügung anhand eines viel zu hohen Valideneinkommens bemessen worden und die Rente rückwirkend aufzuheben sei. Nach Ankündigung einer in Betracht fallenden Schlechterstellung (reformatio in peius) wies das Gericht die Beschwerde mit Entscheid vom 7. Mai 2014 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag auf Zusprechung einer Invalidenrente sowie von Eingliederungsmassnahmen. Des Weiteren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege. Ihr Rechtsvertreter beantragt zudem in eigenem Namen, es sei ihm für die unentgeltliche Verbeiständung im vorinstanzlichen Verfahren eine höhere Entschädigung zuzusprechen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.