Sachverhalt: A. Der Verein suissetec Kanton Bern Gebäudetechnikverband (nachfolgend: suissetec) wurde vom Kanton Bern vertraglich mit der Durchführung der zur beruflichen Grundbildung zählenden überbetrieblichen Kursen u.a. für den Spenglerberuf betraut. Die X._ AG war bis Ende 2006 Mitglied bei suissetec. Seit ihrem Verbandsaustritt zahlt sie die Kosten für die von ihren Lehrlingen besuchten überbetrieblichen Kursen nicht mehr, weil sie diese für überhöht hält. Als Folge dieser Zahlungsverweigerung ersuchte suissetec das Mittelschul- und Berufsbildungsamt des Kantons Bern, es solle die X._ AG mittels Verfügung zur Bezahlung der Kurskosten verpflichten. Mit Verfügung vom 20. Oktober 2009 verpflichtete das Amt die X._ AG zur Bezahlung der Kurskosten für die Jahre 2007 und 2008 (ausmachend Fr. 20'355.-- zuzüglich Zinsen in Höhe von Fr. 1'461.85). B. Gegen diese Verfügung beschwerte sich die X._ AG bei der Erziehungsdirektion des Kantons Bern. Mit Entscheid vom 18. Februar 2011 wies die Erziehungsdirektion die Beschwerde ab. Gegen den Entscheid der Erziehungsdirektion führte die X._ AG Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Mit Urteil vom 11. Juni 2012 hob dieses sowohl den Entscheid der Erziehungsdirektion vom 18. Februar 2011 als auch die ihm zugrunde liegenden Verwaltungs- und Beschwerdeverfahren auf (Kassation von Amtes wegen). Das Verwaltungsgericht begründete seine Entscheidung im Wesentlichen damit, dem ursprünglich verfügenden Mittelschul- und Berufsbildungsamt habe es von vornherein an einer Verfügungskompetenz gefehlt. Eine solche stehe auch suissetec selbst nicht zu; die Geltendmachung der Kurskosten hätte vielmehr auf dem Weg der verwaltungsrechtlichen Klage erfolgen müssen. C. Mit Eingabe vom 16. August 2012 führt suissetec Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts vom 11. Juni 2012 sowie die Rückweisung der Angelegenheit an die Vorinstanz. Während die Erziehungsdirektion des Kantons Bern auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliesst das Verwaltungsgericht des Kantons Bern auf Abweisung der Beschwerde. Das Eidgenössische Volkswirtschaftsdepartement lässt sich zur Sache vernehmen, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen.