Sachverhalt: A. Am 30. August 2010 eröffnete der Konkursrichter des Bezirks Zürich über die X._ GmbH auf Begehren der Z._ für die in Betreibung gesetzte Forderung von Fr. 5'865.90 (inkl. Zinsen und Kosten) den Konkurs. Die X._ GmbH zog das Konkursdekret weiter und verlangte die Aufhebung der Konkurseröffnung unter Hinweis auf die Hinterlegung des geschuldeten Betrags. B. Am 7. Oktober 2010 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Weiterziehung ab und eröffnete gleichentags neu den Konkurs über die X._ GmbH. Es hielt zur Begründung fest, die Hinterlegung sei zwar ausreichend nachgewiesen, jedoch habe die Schuldnerin die Zahlungsfähigkeit nicht glaubhaft machen können. C. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich hiess am 17. Februar 2011 die Nichtigkeitsbeschwerde der X._ GmbH gut. Es hob den obergerichtlichen Beschluss wegen aktenwidrigen Feststellungen auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurück. D. Am 14. März 2011 wies das Obergericht die Weiterziehung gegen das Konkursdekret als Beschwerde nach Art. 319 lit. a ZPO ab und eröffnete gleichentags neu den Konkurs über die X._ GmbH. E. Die X._ GmbH ist am 28. März 2011 mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt, das obergerichtliche Urteil vom 14. März 2011 sowie die Konkurseröffnung aufzuheben. Weiter ersucht sie um aufschiebende Wirkung. Mit Verfügungen vom 15. April 2011 sowie vom 20. April 2011 der Präsidentin bzw. der Instruktionsrichterin der II. zivilrechtlichen Abteilung ist der Beschwerde in Zivilsachen im Sinne der Erwägungen aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. Vernehmlassungen in der Sache sind nicht eingeholt worden.