Art. 10 Abs. 2 und 31 Abs. 1 BV (Haftentlassung), hat sich ergeben: A.- R._, der das Schweizer Bürgerrecht und dasjenige der Dominikanischen Republik besitzt, wurde am 20. Juli 1999 wegen des Verdachts von Verbrechen gegen das Betäubungsmittelgesetz verhaftet. Am 9. Februar 2000 stellte er den Antrag auf vorzeitigen Strafantritt. Die Bewilligung dieses Antrags rückwirkend auf dessen Datum durch das Amt für Justizvollzug datiert vom 17. Februar 2000, ging jedoch auf entsprechende Aufforderung erst am 21. Juni 2000 beim Bezirksgericht ein. Daher wurde R._ ab 11. Februar 2000 in Sicherheitshaft versetzt. Am 26. Mai 2000 verurteilte ihn das Bezirksgericht Zürich zu einer Gefängnisstrafe von 2 1/2 Jahren. Gegen dieses Urteil erklärte der Verurteilte Berufung. Anlässlich der Hauptverhandlung vom 26. Mai 2000 stellte R._ ein Gesuch auf Entlassung aus der Sicherheitshaft. Der Vorsitzende des Bezirksgerichts verfügte jedoch mit Präsidialverfügung vom selben Tag eine Verlängerung der Sicherheitshaft bis zum möglichen Strafantritt, längstens bis zum 20. Januar 2002. B.- R._ führt gegen die Präsidialverfügung vom 26. Mai 2000 staatsrechtliche Beschwerde und beantragt deren Aufhebung sowie seine sofortige Entlassung aus der Haft. Er rügt eine Verletzung der persönlichen Freiheit, weil keine genügenden Indizien für eine Fluchtgefahr vorliegen würden. Das Bezirksgericht beantragt eine Abweisung der Beschwerde. Die Bezirksanwaltschaft lässt sich nicht vernehmen. R._ hält in der Replik an seinen Anträgen fest und führt aus, eine Fortdauer seiner Haft sei auch unverhältnismässig.