Sachverhalt: A. Der 1953 geborene G._ war als Direktor der X._ AG bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft AG (nachstehend: die Allianz) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 20. Dezember 2002 bei einer Zirkus-Vorstellung stürzte und sich an der Schulter verletzte. Mit Verfügung vom 12. Juni 2009 sprach die Allianz dem Versicherten ab dem 1. Dezember 2008 bei einem versicherten Verdienst von Fr. 60'914.- eine Rente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 21 % und eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 27,5 % zu. Auf Einsprache des Versicherten hin erhöhte die Allianz mit Entscheid vom 14. September 2009 die Invalidenrente (Invaliditätsgrad neu 23 % bei einem versicherten Verdienst von Fr. 59'631.30); bezüglich der Integritätsentschädigung wies sie die Einsprache ab. B. Die von G._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 17. März 2010 in dem Sinne teilweise gut, als es dem Versicherten ab dem 1. Dezember 2008 bei einem versicherten Verdienst von Fr. 59'631.30 eine Rente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 36 % zusprach; betreffend der Höhe der Integritätsentschädigung wies das kantonale Gericht die Sache zu weiteren Abklärungen und anschliessendem Neuentscheid an die Allianz zurück. C. Mit Beschwerde beantragt die Allianz, der kantonale Entscheid sei, insoweit die Ausrichtung einer Invalidenrente betreffend, aufzuheben und es sei die Ausrichtung einer Invalidenrente aufgrund einer Erwerbseinbusse von 23 % zu bestätigen. In prozessualer Hinsicht beantragt die Allianz, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Während G._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.