A.- Im Hinblick auf die Prüfung einer allfälligen Rückforderung wegen Verletzung des Wirtschaftlichkeitsgebotes ersuchte die SWICA Gesundheitsorganisation (nachfolgend: SWICA) mit Schreiben vom 1. Oktober 1999 und 17. November 1999 das Krankenhaus X._, ihr die für die Beurteilung des Leistungsanspruches notwendigen Auskünfte zu erteilen bzw. Einsicht in die medizinischen Akten zu gewähren. Sie stützte sich hiefür auf verschiedene Patientenvollmachten, darunter eine des B._ vom 21. September 1999 betreffend dessen Hospitalisation in der Zeit vom 1. bis 9. Juli 1997. Mit Schreiben vom 25. November 1999 lehnte das Krankenhaus X._ das Gesuch um Akteneinsicht ab. B.- Auf die von der SWICA hierauf gegen das Krankenhaus X._ erhobene Klage mit dem Rechtsbegehren, der Beklagte sei zu verpflichten, ihr die Akten betreffend die Behandlung von B._ in der Zeit vom 1. bis 9. Juli 1997 zur Einsichtnahme herauszugeben, trat das Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Zürich mangels Rechtsschutzinteresses und aus datenschutzrechtlichen Überlegungen nicht ein (Beschluss vom 25. Januar 2001). C.- Die SWICA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es sei der Beschluss des Schiedsgerichts aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Krankenhaus X._ verzichtet auf eine Stellungnahme, während das Bundesamt für Sozialversicherung und der als Mitinteressierter zum Verfahren beigeladene B._ sich nicht vernehmen lassen.