Sachverhalt: Sachverhalt: A. O._ war seit dem 1. März 1983 bei der Versicherung X._ als Raumpflegerin tätig und erzielte einen Lohn von zuletzt rund Fr. 3'600.-- pro Monat. Mit Änderungskündigung vom 10. September 1999 reduzierte die Arbeitgeberin die tägliche Arbeitszeit von sieben bis acht Stunden auf drei Stunden, womit O._ bei einem Stundenlohn von Fr. 23.70 plus Ferien- und Feiertagsentschädigungen und 13. Monatslohn monatlich noch ungefähr Fr. 1'600.-- netto verdiente. Am 14. Oktober 1999 stellte sie Antrag auf Arbeitslosenentschädigung und gab an, eine Teilzeitstelle im Umfang von ungefähr 25 Wochenstunden zu suchen sowie bereit und in der Lage zu sein, eine solche Tätigkeit auszuüben. In der Folge richtete ihr die Arbeitslosenkasse der GBI Arbeitslosenentschädigung in der Form des Differenzausgleichs zwischen dem versicherten Verdienst und dem Zwischenverdienst aus, den sie durch ihre reduzierte Teilzeittätigkeit im Umfang von 15 Wochenstunden erzielte. Die Versicherung X._ kündigte das Teilzeitarbeitsverhältnis per 31. Mai 2001 und teilte der Versicherten mit, dass ab dem 1. Juni 2001 die Firma Y._ Reinigungen AG den Reinigungsdienst übernehme und sie mit diesem Unternehmen einen entsprechenden Arbeitsvertrag schliessen könne. Dieses offerierte ihr einen Arbeitsvertrag ab dem 1. Juni 2001, allerdings mit einer auf 12,5 Wochenstunden reduzierten Arbeitszeit und zu einem Stundenlohn von Fr. 17.50 ohne zusätzliche Ferien- und Feiertagsentschädigungen und ohne zusätzlichen 13. Monatslohn. Die Versicherte lehnte das Angebot ab, weil sie damit noch ungefähr Fr. 800.-- netto pro Monat verdient hätte. Mit Verfügung vom 15. August 2001 stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Zürich die Versicherte wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen für die Dauer von 40 Tagen ab dem 1. Juni 2001 in der Anspruchsberechtigung ein und begründete dies damit, dass die Versicherte ein zumutbares Arbeitsangebot der Firma Y._ Reinigungen AG ausgeschlagen habe. Mit Verfügung vom 15. August 2001 stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Zürich die Versicherte wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen für die Dauer von 40 Tagen ab dem 1. Juni 2001 in der Anspruchsberechtigung ein und begründete dies damit, dass die Versicherte ein zumutbares Arbeitsangebot der Firma Y._ Reinigungen AG ausgeschlagen habe. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. November 2003 im Sinne der Erwägungen ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. November 2003 im Sinne der Erwägungen ab. C. O._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei von einer Einstellung in der Anspruchsberechtigung abzusehen. Das kantonale Gericht, das Amt für Wirtschaft und Arbeit und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.