Sachverhalt: A. Die 1983 geborene N._ war vom 1. November 2005 bis zur durch die Arbeitgeberin am 31. März 2006 ausgesprochenen fristlosen Kündigung als "Allround-Sekretärin" bei der Firma I._ AG (nachfolgend: Firma) angestellt gewesen. Am 29. März 2006 meldete sie sich bei der Arbeitslosenversicherung zum Bezug von Leistungen für die Zeit ab 17. März 2006 an. Mit Verfügung vom 27. Juli 2006 stellte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich sie auf Grund selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit infolge fristloser Entlassung für die Dauer von 45 Tagen vorsorglich in der Anspruchsberechtigung ein. Die dagegen erhobene Einsprache wurde, nachdem der am 28. September 2006 über die ehemalige Arbeitgeberin eröffnete Konkurs am 23. Oktober 2006 mangels Aktiven eingestellt und das Ende März 2006 beim Arbeitsgericht gegen die Gesellschaft angehobene Klageverfahren (betreffend Forderung der ausstehenden Löhne bis April 2006) zufolge Konkurses der beklagten Gesellschaft ohne Urteil als gegenstandslos geworden abgeschrieben worden war, insoweit teilweise gutgeheissen, als die Dauer der Einstellung für die Zeit ab 1. April 2006 auf zehn Tage reduziert wurde; nicht stattgegeben wurde dem Antrag der anwaltlich vertretenen Einsprecherin auf Parteientschädigung für das Einspracheverfahren (Einspracheentscheid vom 22. Januar 2007). B. Das beschwerdeweise angerufene Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich bestätigte den angefochtenen Einspracheentscheid vollumfänglich (Entscheid vom 29. August 2008). C. N._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sowie der Einspracheentscheid der Arbeitslosenkasse vom 22. Januar 2007 seien aufzuheben. Die Arbeitslosenkasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.