Sachverhalt: A. Die 1961 geborene M._ war als Pflegehelferin in einem Betagtenheim der Stadt Luzern bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 14. Mai 2002 als Beifahrerin in einem Personenwagen einen Auffahrunfall erlitt. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Die Versicherte konnte in der Zeit nach dem Unfall ihre Arbeitsfähigkeit kontinuierlich steigern und hätte aus medizinisch-theoretischer Sicht ab dem 15. Mai 2004 wieder mit gleichem Pensum wie vor dem Unfall (90 %) an ihrer bisherigen Stelle erwerbstätig sein können. Am 11. Mai 2006 liess die Versicherte der SUVA einen Rückfall melden; sie habe am 2. März 2006 einen körperlichen Zusammenbruch erlitten. Nach medizinischen Abklärungen lehnte die SUVA mit Verfügung vom 15. November 2006 und Einspracheentscheid vom 20. Juni 2007 eine Leistungspflicht für die gemeldeten Beschwerden ab. B. Die von M._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 30. Oktober 2008 ab. C. Mit Beschwerde beantragt M._, die SUVA sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. D. Mit Eingabe vom 6. April 2009 reicht M._ weitere medizinische Unterlagen zu den Akten.