Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Eheleute A.X._ und B.X._ reichten mit Eingabe vom 26. Juni 1997 beim Bezirksgericht Schwyz Einsprache gegen das Baugesuch des Freien Schiessvereins Y._ vom 30. Mai 1997 betreffend die Sanierung der Schiessanlage C._ ein. Nachdem das Baugesuch am 19. März 2002 zurückgezogen worden war, schrieb der Einzelrichter des Bezirksgerichts Schwyz mit Verfügung vom 23. Mai 2002 das privatrechtliche Baueinspracheverfahren als gegenstandslos geworden ab (Ziff. 1 des Dispositivs). Er auferlegte die Gerichtskosten im Betrag von Fr. 896.40 dem Einsprachegegner, d.h. dem Freien Schiessverein Y._ (Ziff. 2 des Dispositivs), und verpflichtete diesen, die Einsprecher mit Fr. 13'387.40 (inkl. MwSt.) ausserrechtlich zu entschädigen (Ziff. 3 des Dispositivs). Gegen diese Verfügung erhob der Freie Schiessverein Y._ am 6. Juni 2002 Rekurs an das Kantonsgericht des Kantons Schwyz. Mit Beschluss vom 2. Mai 2003 hiess das Kantonsgericht den Rekurs teilweise gut, hob Ziff. 3 des Dispositivs der angefochtenen Verfügung auf und ersetzte sie wie folgt: "Der Einsprachegegner ist verpflichtet, die Einsprecher mit Fr. 6'000.-- zuzügl. 7,6 % MwSt. und Fr. 442.40 für Auslagen zu entschädigen". Im Übrigen wies es den Rekurs ab, soweit es darauf eintrat. Die Kosten des Rekursverfahrens wurden den Parteien je zur Hälfte auferlegt, und die ausserrechtlichen Kosten wurden wettgeschlagen. A. Die Eheleute A.X._ und B.X._ reichten mit Eingabe vom 26. Juni 1997 beim Bezirksgericht Schwyz Einsprache gegen das Baugesuch des Freien Schiessvereins Y._ vom 30. Mai 1997 betreffend die Sanierung der Schiessanlage C._ ein. Nachdem das Baugesuch am 19. März 2002 zurückgezogen worden war, schrieb der Einzelrichter des Bezirksgerichts Schwyz mit Verfügung vom 23. Mai 2002 das privatrechtliche Baueinspracheverfahren als gegenstandslos geworden ab (Ziff. 1 des Dispositivs). Er auferlegte die Gerichtskosten im Betrag von Fr. 896.40 dem Einsprachegegner, d.h. dem Freien Schiessverein Y._ (Ziff. 2 des Dispositivs), und verpflichtete diesen, die Einsprecher mit Fr. 13'387.40 (inkl. MwSt.) ausserrechtlich zu entschädigen (Ziff. 3 des Dispositivs). Gegen diese Verfügung erhob der Freie Schiessverein Y._ am 6. Juni 2002 Rekurs an das Kantonsgericht des Kantons Schwyz. Mit Beschluss vom 2. Mai 2003 hiess das Kantonsgericht den Rekurs teilweise gut, hob Ziff. 3 des Dispositivs der angefochtenen Verfügung auf und ersetzte sie wie folgt: "Der Einsprachegegner ist verpflichtet, die Einsprecher mit Fr. 6'000.-- zuzügl. 7,6 % MwSt. und Fr. 442.40 für Auslagen zu entschädigen". Im Übrigen wies es den Rekurs ab, soweit es darauf eintrat. Die Kosten des Rekursverfahrens wurden den Parteien je zur Hälfte auferlegt, und die ausserrechtlichen Kosten wurden wettgeschlagen. B. Gegen den Entscheid des Kantonsgerichts erhoben die Eheleute A.X._ und B.X._ am 6. Juni 2003 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Sie beantragen, der angefochtene Beschluss vom 2. Mai 2003 sei aufzuheben. B. Gegen den Entscheid des Kantonsgerichts erhoben die Eheleute A.X._ und B.X._ am 6. Juni 2003 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Sie beantragen, der angefochtene Beschluss vom 2. Mai 2003 sei aufzuheben. C. Das Kantonsgericht Schwyz stellt in seiner Vernehmlassung vom 3. Juli 2003 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Freie Schiessverein Y._ liess sich nicht vernehmen.