A.- Die 1946 geborene H._ war seit 1. Juni 1994 als Sachbearbeiterin bei der Luzerner Kantonalbank tätig und wurde mit Stellenantritt in deren Pensionskasse aufgenommen. Am 14. Juni 1994 füllte H._ zuhanden der Pensionskasse eine Gesundheitserklärung aus, worin sie auf einen früher durchgeführten gynäkologischen Eingriff hinwies und die Frage, ob sie sich gegenwärtig als vollständig gesund halte, bejahte. Am 14. November 1995 musste sie sich einer Rückenoperation unterziehen. Auf Ende März 1996 beendigte die Kantonalbank das Arbeitsverhältnis. Mit Verfügung vom 25. Juni 1997 sprach die IV-Stelle X._ H._ rückwirkend ab 1. November 1996 eine ganze Invalidenrente zu, welche am 24. August 1998 auf den 1. September 1998 revisionsweise auf eine halbe Rente herabgesetzt wurde. Nachdem die Pensionskasse mit Schreiben vom 3. November 1997 und Beschluss des Stiftungsrates vom 10. Dezember 1997 das Gesuch von H._ um Ausrichtung einer Invaliditätsleistung am 1. November 1996 abgelehnt hatte, weil "das Ereignis seinen Ursprung in einem Zeitpunkt findet, in welchem die Versicherte noch nicht bei der Pensionskasse der Luzerner Kantonalbank versichert war", liess H._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Klage einreichen mit dem Antrag, die Pensionskasse sei zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Leistungen rückwirkend ab 1. November 1995, nebst Zins zu 5 % seit 30. Juli 1997 und unter Vorbehalt späterer Teuerungsanpassungen, zu bezahlen. In teilweiser Gutheissung der Klage verpflichtete das Verwaltungsgericht die Pensionskasse, H._ aus der obligatorischen beruflichen Vorsorge vom 1. November 1996 bis 31. August 1998 eine volle und ab 1. September 1998 eine halbe Invalidenrente zu bezahlen. Die Rente habe sie betragsmässig festzusetzen und ab 25. September 1998 zu 5 % zu verzinsen (Dispositiv-Ziffer 1). Andererseits verpflichtete das Gericht H._, der Pensionskasse die per 30. April 1996 auf das Freizügigkeitskonto der Luzerner Kantonalbank ausbezahlte Austrittsleistung im Betrag von Fr. 40'528.-, zuzüglich des seit 1. Mai 1996 aufgelaufenen Zinses, zurückzuerstatten (Dispositiv-Ziffer 2). Im Übrigen wies es die Klage ab, in Bezug auf den Anspruch auf Leistungen aus der weitergehenden beruflichen Vorsorge gemäss Reglement der Pensionskasse mit der Begründung, dass die Versicherte ihre Anzeigepflicht verletzt und die Pensionskasse rechtzeitig den Rücktritt vom Vertrag erklärt habe (Entscheid vom 20. April 2000). B.- Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Begehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei zu neuer Beurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Dieses habe mit Blick auf die am 1. Januar 1995 in Kraft getretene neue Freizügigkeitsordnung zu prüfen, wie sich die Anzeigepflichtverletzung im Bereich der überobligatorischen beruflichen Vorsorge auswirke. Während die Pensionskasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, lässt H._ deren Gutheissung beantragen.