Sachverhalt: A. Am 5. Juli 2005 schloss A._ (Beschwerdeführer) mit der X._ AG (Beschwerdegegnerin) einen Mietvertrag ab, durch welchen der Beschwerdegegnerin das Recht auf Nutzung des Schrägdachs sowie der Innenräume zur Erstellung und zum Betrieb einer Fernmeldeanlage eingeräumt wurde. B. B.a Mit Eingabe vom 10. Juni 2011 ersuchte die Beschwerdegegnerin beim Bezirksgericht Kreuzlingen um Rechtsschutz in klaren Fällen zur Durchsetzung von Forderungen aus diesem Mietvertrag. Der damals nicht anwaltlich vertretene Beschwerdeführer nahm dazu mit Eingabe vom 8. Juli 2011 Stellung und vermerkte gleichzeitig, nachdem er sich im Zusammenhang mit dem Fristenlauf beim Bezirksgericht erkundigt hatte, mit fett gedruckter Schrift und gelber Markierung, dass er vom 15. Juli bis zum 5. August 2011 in den Ferien weile. Mit Entscheid vom 14. Juli 2011 hiess das Bezirksgericht das Rechtsschutzgesuch gut. Das Urteil wurde am 18. Juli 2011 - somit während der Ferienabwesenheit des Beschwerdeführers - versandt, woraufhin es am 19. Juli 2011 beim Postamt Kreuzlingen einging und von der Post gemäss dem Auftrag des Beschwerdeführers bis zu seiner Heimkehr zurückbehalten wurde. Am 5. August 2011 nahm der Beschwerdeführer den bezirksgerichtlichen Entscheid in Empfang. B.b Mit Schreiben vom 8. August 2011 stellte der Beschwerdeführer beim Obergericht des Kantons Thurgau ein Begehren um Erstreckung bzw. Wiederherstellung der Berufungsfrist. Das Obergericht nahm dieses Schreiben als Berufung gegen den bezirksgerichtlichen Entscheid vom 14. Juli 2011 entgegen. Mit Entscheid vom 14. September 2011 trat das Obergericht auf die Berufung wegen verpasster Rechtsmittelfrist nicht ein und wies die Eingabe ab, soweit diese als Wiederherstellungsgesuch zu verstehen war. C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 14. September 2011 aufzuheben und die Sache zur Wiederherstellung der Frist und zur materiellen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin und die Vorinstanz beantragen die Abweisung der Beschwerde. D. Mit Präsidialverfügung vom 21. November 2011 stellte das Bundesgericht fest, dass der Beschwerde von Gesetzes wegen keine aufschiebende Wirkung zukommt und sah von einer Anordnung der aufschiebenden Wirkung ab.