Sachverhalt: A. Der 1959 geborene G._ war seit August 1979 als Schichtarbeiter in der Fabrik X._ angestellt und somit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 7. April 1996 zog er sich bei einem Autounfall eine Querschnittslähmung und schwere Kopfverletzungen zu. Gestützt auf die medizinischen und erwerblichen Abklärungen sowie die kreisärztliche Beurteilung des Dr. med. S._ vom 25. April 2000, wonach dem Versicherten sitzende Tätigkeiten an einem rollstuhlgängigen Arbeitsplatz im Umfang von täglich 5 Stunden zumutbar seien, sprach die SUVA G._ mit Verfügung vom 23. November 2000 mit Wirkung ab 1. März 2000 eine Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 60%, eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 90% und bei Annahme einer Hilflosigkeit leichten Grades eine Hilflosenentschädigung zu. Diese Verfügung blieb unangefochten. Im Rahmen einer Rentenüberprüfung zog die SUVA vom Zentrum für Querschnittgelähmte und Hirnverletzte Z._ am 4. September 2003 die seit 1996 ergangenen neurologischen Berichte bei. Nach Einholung des psychiatrischen Gutachtens des Dr. med. I._ vom 14. März 2004 teilte die IV-Stelle Basel-Stadt der SUVA am 4. August 2004 mit, da sich aufgrund der medizinischen Unterlagen keine Verschlechterung des Gesundheitszustandes ergebe, werde die seit 1. Februar 2000 gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 62 % ausgerichtete Invalidenrente nicht erhöht. Mit Schreiben vom 7. September 2004 eröffnete die SUVA G._, ihre Abklärungen hätten ergeben, dass im Vergleich zur Rentenfestsetzung im Jahre 2000 keine Verschlechterung des unfallbedingten Gesundheitszustandes vorliege, weshalb die Rente von 60% und die Hilflosenentschädigung leichten Grades weiterhin ausgerichtet würden. Der Versicherte beantragte daraufhin am 30. November 2004 eine revisionsweise Erhöhung der Invalidenrente auf 100% mit Wirkung ab 1. Mai 2003. Zur Begründung machte er geltend, bei der ursprünglichen Rentenfestsetzung seien die hirnverletzungsbedingten Einschränkungen unterschätzt worden. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2004 lehnte die SUVA das Begehren um Rentenerhöhung ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 13. Februar 2006 fest. B. Die Beschwerde, mit welcher G._ die Zusprechung einer Rente auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 100% beantragen liess, hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 14. Dezember 2006 gut und wies die Sache zur Durchführung ergänzender Abklärungen und neuer Verfügung an die SUVA zurück. C. Die SUVA erhebt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 13. Februar 2006 zu bestätigen. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. G._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.