Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Uster sprach S._ am 12. Dezember 1996 vom Vorwurf frei, in der Nacht vom 1. auf den 2. Januar 1995 L._ vergewaltigt zu haben. Auf Berufung von L._ hin verurteilte das Obergericht des Kantons Zürich S._ am 10. Juni 1997 wegen Vergewaltigung im Sinne von Art. 190 Abs. 1 StGB zu 27 Monaten Zuchthaus. Ausserdem ordnete es den Widerruf zweier Vorstrafen von 12 Monaten und 60 Tagen Gefängnis an. Mit Urteil vom 7. September 1998 hob das Kassationsgericht des Kantons Zürich das obergerichtliche Urteil wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs und willkürlicher Beweiswürdigung auf. Mit Urteil vom 7. September 1998 hob das Kassationsgericht des Kantons Zürich das obergerichtliche Urteil wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs und willkürlicher Beweiswürdigung auf. B. Das Obergericht befragte L._ am 15. März 1999 als Zeugin und führte am 26. März 1999 die Hauptverhandlung durch. Beide Parteien verzichteten auf öffentliche Urteilsberatung. Am 30. März 1999 teilte der Obergerichtssekretär dem Verteidiger von S._ mit, infolge der per Ende März 1999 erfolgenden Pensionierung von Oberrichter E. Brunner sei ein Richter- bzw. Vorsitzendenwechsel nötig und fragte ihn an, ob er eine Wiederholung der Berufungsverhandlung wünsche; mit der Antwort könne er sich ruhig zwei bis drei Wochen Zeit lassen. Die gleiche Anfrage richtete Oberrichterin Katzenstein an die Verteidigerin von L._, wobei sie ihr offenbar eine Antwortfrist bis Ende April einräumte. Auf erneute Anfrage des Obergerichts hin erklärten sich beide Parteien am 12. Mai 1999 mit dem Wechsel des Vorsitzenden einverstanden und verzichteten auf eine Wiederholung der Berufungsverhandlung. Das Obergericht beriet und fällte das Urteil am 23. Februar 2000. Es verurteilte S._ wegen Vergewaltigung im Sinne von Art. 190 Abs. 1 StGB zu 18 Monaten Zuchthaus bedingt und widerrief zwei Vorstrafen von 12 Monaten bzw. 60 Tagen Gefängnis. Das Kassationsgericht wies die Nichtigkeitsbeschwerde von S._ am 3. Oktober 2001 ab. Das Kassationsgericht wies die Nichtigkeitsbeschwerde von S._ am 3. Oktober 2001 ab. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 22. November 2001 wegen Willkür beantragt der Beschwerdeführer, diesen Beschluss des Kassationsgerichts aufzuheben. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die Staatsanwaltschaft und das Kassationsgericht verzichten auf Vernehmlassung. L._ beantragt, sowohl die Beschwerde als auch das Gesuch um aufschiebende Wirkung abzulehnen.