Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 27. Mai 2005 verbrachte X._ ihre Kinder A._, geboren am 29. März 2002, und B._, geboren am 8. März 2004, aus Italien in die Schweiz, wo sie seither mit ihnen lebt. Sie machte am 6. Juni 2005 beim Bezirksgericht Meilen ein Eheschutzverfahren anhängig. Der in Italien lebende Ehemann und Vater der Kinder, Y._, verlangte am 5. Juli 2005 beim Bezirksgericht die sofortige Rückführung der beiden Kinder nach Italien als früherem Aufenthaltsstaat. Mit Verfügung vom 13. Juli 2005 befahl der Einzelrichter am Bezirksgericht, die beiden Kinder nach Italien zurückzubringen oder zurückbringen zu lassen. Gegen diese Verfügung erhob X._ Rekurs. Das Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, wies den Rekurs mit Beschluss vom 30. September 2005 ab. Es bestätigte die erstinstanzliche Rückführungsverfügung (Dispositiv-Ziffer 1) und befahl X._, die beiden Kinder innert 15 Tagen ab Zustellung des Beschlusses auf ihre Kosten nach Italien zurückzuführen oder dem Vater der Kinder zur Rückführung zu übergeben; weiter beschloss es über die Modalitäten der Rückführung. X._ führt mit Eingaben vom 5. Oktober und 2. November 2005 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von u.a. Art. 9 BV und des HEntfÜ und beantragt dem Bundesgericht, den angefochtenen Beschluss aufzuheben. Weiter ersucht sie um aufschiebende Wirkung. Der Beschwerdegegner und das Obergericht widersetzten sich mit Stellungnahmen vom 7. Oktober 2005 dem Gesuch um aufschiebende Wirkung. Mit Präsidialverfügung vom 17. Oktober 2005 wurde der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.