Sachverhalt: A. X._ begann 1981 eine Lehrtätigkeit an der Zürcher Hochschule Winterthur (ZHW; heute Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften, ZHAW). Am 9. Dezember 2005 kündigte die ZHW X._ auf den 30. September 2006 und stellte ihn am 13. März 2006 frei. Zwischen X._ und der ZHW kam es zu mehreren Rechtsstreitigkeiten, unter anderem zu einer Auseinandersetzung um ein Zwischenzeugnis. X._ erhob bei der Rekurskommission der Zürcher Hochschulen Beschwerde und beantragte, die ZHW sei zu verpflichten, ein von ihm verfasstes Zwischenzeugnis zu unterzeichnen sowie ihm eine Pönale von einem Monatslohn zu bezahlen. Replicando erhöhte er diese Forderung auf sechs Monatslöhne. Mit Beschluss vom 9. August 2007 trat die Rekurskommission auf das Rechtsmittel nicht ein. Gegen den Beschluss der Rekurskommission erhob X._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde. Dieses wies das Rechtsmittel mit Entscheid vom 6. Februar 2008 ab, soweit es darauf eintrat. B. Mit Eingabe vom 19. März 2008 beantragte X._ beim Bundesgericht Folgendes: 1. Gestützt auf die Verfahrensgarantien (§ 5a VRG i.V.m. Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) sei vorfrageweise festzustellen, dass die am angefochtenen Entscheid der zweiten Rechtsmittelinstanz vom 6. Februar 2008 Mitwirkenden vorbefasst waren, und dass die sich daraus ergebende Befangenheit durch die Fehler im angefochtenen Entscheid manifestiert. 2. Der Beschluss mit der Geschäfts-Nr. PB 2007.00037 der zweiten Rechtsmittelinstanz vom 6. Februar 2008 sei vollumfänglich aufzuheben. Insbesondere seien Nr. 3 und 4 des Dispositivs aufzuheben. 3. Gestützt auf die gängige arbeitsgerichtliche Praxis sei die Beschwerdegegnerin unter Androhung von Strafe im Unterlassungsfall (Art. 292 StGB) zu verpflichten, dem Beschwerdeführer ein mit dem aktuellen Datum versehenes Zwischenzeugnis auszustellen mit dem vom Beschwerdeführer vorgegebenen, unabgeänderten Text, welches von einer fachkompetenten, höhergestellten Person zu unterzeichnen ist. 4. Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer eine Pönale in der Höhe von mindestens einem Monatslohn zu bezahlen (Art. 337c Abs. 3 OR i.V.m. Art. 336c Abs. 1 lit. b OR i.V.m. § 20 Abs. 1 PG und § 2 PVF), wobei gestützt auf das renitente und den Beschwerdeführer schädigende Verhalten eine Pönale von sechs Monatslöhnen nicht unangebracht wäre. 5. Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer für das verwaltungsinterne Rekursverfahren bei der ersten Rechtsmittelinstanz und das verwaltungsexterne Beschwerdeverfahren bei der zweiten Rechtsmittelinstanz eine Prozessentschädigung von pauschal Fr. 9'000.-- zu bezahlen. 6. Sollte wider Erwarten die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht gegeben sein, so sei [recte: soll] eventualiter die vorliegende Beschwerde als subsidiäre Verfassungsgerichtsbeschwerde behandelt werden. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdegegnerin." C. Die Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften (ZHAW) sowie die Rekurskommission der Zürcher Hochschulen beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht und der Regierungsrat des Kantons Zürich verzichten auf Stellungnahme.