Einsicht in das Zivilstandsregister, hat sich ergeben: A.- Der Berufsgenealoge X._ wohnt im Kanton Zürich und ersuchte am 19. März 1999 beim Zivilstandsamt N._ um Zivilstands- und Geburtsregisterauszüge verschiedener Personen. Nach entsprechendem Hinweis des Zivilstandsamtes stellte X._ bei der Direktion des Innern des Kantons Zürich das Gesuch, das Zivilstandsamt N._ sei zur Erteilung der gewünschten Auskünfte anzuhalten. In der Folge forderte ihn die Direktion auf, verschiedene Dokumente einzureichen. Daraufhin beantragte X._ mit Gesuch vom 21. Juni 1999 bei der Direktion des Innern, ihm eine bis zur nächsten Änderung der Zivilstandsverordnung befristete Bewilligung zum Bezug von Daten aus den Zivilstandsregistern des Kantons Zürich über Personen zu erteilen, die zum Zeitpunkt des Auskunftsersuchens entweder seit mehr als zehn Jahren tot waren oder mangels Nachweisbarkeit des Todesdatums 110 Jahre alt wären. Das für die Gesuchsbewilligung zuständige Amt für Gemeinden und berufliche Vorsorge (Abteilung Bürgerrecht und Zivilstandswesen; nachstehend: AGZ) ersuchte das eidgenössische Amt für das Zivilstandswesen (nachstehend: EAZW) um Meinungsäusserung. In der Antwort vom 26. Juli 1999 führte das EAZW aus, prinzipiell könnten Bewilligungen zur Einsichtnahme nur im Einzelfall erteilt werden; wenn die Qualifikation des Genealogen aktenkundig sei, komme auch eine generelle, mit Auflagen versehene und befristete Bewilligung in Frage. Diesfalls habe der Gesuchsteller sich stets auszuweisen und eine Vollmacht des Auftraggebers vorzulegen. Am 30. September 1999 teilte das AGZ X._ mit, er erhalte die generelle Bewilligung nicht, ohne die zuvor verlangten Dokumente einzureichen. X._ hielt an seinem Begehren fest. B.- Mit Verfügung vom 30. März 2000 verweigerte das AGZ X._ eine generelle Bewilligung zum Einsehen oder Beziehen von Personendaten der Zivilstandsregister im Kanton Zürich; hingegen erteilte es die Bewilligung für die mit Schreiben vom 19. März 1999 verlangten Recherchen beim Zivilstandsamt N._ und erhob dafür eine Gebühr von Fr. 50.--. X._ erhob Einsprache und rügte, er habe gar kein konkretes Einsichtsgesuch gestellt und schulde für eine entsprechende Bewilligung denn auch keine Kosten. Er verlangte im Hauptstandpunkt weiterhin die Erlaubnis zur generellen Einsicht und beantragte eventualiter, eine Bewilligung mit längerer Frist zu erteilen, falls eine solche von zehn Jahren nach dem Tod der betroffenen Person als zu kurz erscheine. Mit Verfügung vom 18. Januar 2001 wies die Direktion des Innern des Kantons Zürich die Einsprache im Wesentlichen kostenfällig ab; sie hiess die Eingabe aber teilweise insoweit gut, als diese sich auf das konkrete Begehren um Einsicht bezog, und hob die entsprechenden Anordnungen auf. C.-Hierauf beantragte X._ mit Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, der Entscheid der Direktion des Innern sei aufzuheben und ihm sei eine Bewilligung zur Einsichtnahme in die Zivilstandsregister aller zürcherischen Gemeinden für Personen zu gewähren, die seit mindestens zehn Jahren tot sind bzw. vor 110 Jahren geboren sind. Die Bewilligung sei auf Widerruf zu erteilen, längstens jedoch bis zum Inkrafttreten der nächsten Änderung der Zivilstandsverordnung. Eventualiter sei die Bewilligung in zeitlicher Hinsicht angemessen zu beschränken; auch könnten weitere Anordnungen zur Sicherung des Datenschutzes vorgenommen werden. Subeventualiter verlangte er die Rückweisung der Sache. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 11. April 2001 ab. D.- X._ beantragt dem Bundesgericht mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und ihm sei Einsicht in die Zivilstandsregister aller Gemeinden des Kantons Zürich zum Bezug von Personendaten für Personen einzuräumen, die nachweislich mehr als zehn Jahre vor Einreichung des konkreten Nachforschungsersuchens gestorben oder vor mehr als 110 Jahren geboren sind, falls der Todeszeitpunkt nicht nachgewiesen werden kann. Die Bewilligung sei auf Widerruf bzw. längstens bis zum Inkrafttreten der nächsten Änderung der Zivilstandsverordnung zu erteilen. Eventuell sei die Bewilligung in zeitlicher Hinsicht angemessen zu befristen; auch könnten weitere Anordnungen zur Sicherung des Datenschutzes getroffen werden. Das Verwaltungsgericht beantragt in seiner Vernehmlassung unter Hinweis auf die Begründung des angefochtenen Entscheids, die Beschwerde sei abzuweisen. Das AGZ hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) hat keinen konkreten Antrag gestellt, aber auf die Notwendigkeit der zeitlichen Befristung für eine allfällige generelle Bewilligung hingewiesen.