Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die A._ AG mit Sitz in X._ hat ein Aktienkapital von 2,5 Millionen Franken, das in 5'000 Inhaberaktien und 5'000 Namensaktien mit einem Nennwert von je Fr. 250.-- aufgeteilt ist. Die Gesellschaft ist nicht börsenkotiert. Ihre wichtigste Beteiligung ist die C._ AG mit Sitz in X._, welche im Präzisions-Werkzeugmaschinenbau tätig ist. Die Statuten der Gesellschaft wurden letztmals am 2. Juni 1987 revidiert. Gemäss deren § 3 Abs. 2 kann der Verwaltungsrat die Eintragung in das Aktienbuch ohne Angabe von Gründen verweigern. Seit 1989 stehen sich in der Gesellschaft eine Mehrheitsgruppe mit einem Aktienanteil von rund 52% und eine Minderheitsgruppe gegenüber, welche die restlichen Aktien in Besitz hat. Zur Minderheitsgruppe gehören die B._ AG mit Sitz in Y._, die 2'093 Inhaberaktien hält, sowie die D._ AG, ebenfalls mit Sitz in Y._, die mit 2'530 Namensaktien im Aktienbuch eingetragen war. Seit der Generalversammlung 1989, an welcher die Wiederwahl von E._ als Verwaltungsrat abgelehnt wurde, ist die Minderheitsgruppe nicht mehr im Verwaltungsrat vertreten. Im Jahre 1998 fusionierte die D._ AG als bisherige Tochtergesellschaft mit der B._ AG, wobei letztere Aktiven und Passiven der aufgenommenen Gesellschaft übernahm. Am 26. November 1998 reichte die B._ AG beim Verwaltungsrat der A._ AG das Gesuch um Übertragung der 2'530 Namensaktien der übernommenen Gesellschaft auf ihren Namen ein. Mit Schreiben vom 30. Dezember 1998 teilte der Verwaltungsrat der B._ AG mit, dass er das Gesuch ablehne und dass die Gesellschaft anbiete, die 2'530 Namensaktien gemäss Art. 685b Abs. 1 OR zum wirklichen Wert zu übernehmen. Im Jahre 1998 fusionierte die D._ AG als bisherige Tochtergesellschaft mit der B._ AG, wobei letztere Aktiven und Passiven der aufgenommenen Gesellschaft übernahm. Am 26. November 1998 reichte die B._ AG beim Verwaltungsrat der A._ AG das Gesuch um Übertragung der 2'530 Namensaktien der übernommenen Gesellschaft auf ihren Namen ein. Mit Schreiben vom 30. Dezember 1998 teilte der Verwaltungsrat der B._ AG mit, dass er das Gesuch ablehne und dass die Gesellschaft anbiete, die 2'530 Namensaktien gemäss Art. 685b Abs. 1 OR zum wirklichen Wert zu übernehmen. B. Am 2. Juli 1999 reichte die B._ AG beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die A._ AG ein. Sie verlangte die Eintragung der 2'530 Namensaktien auf ihren Namen in das Aktienbuch, eventuell die Feststellung, dass sie bezüglich dieser Aktien Aktionärin mit allen Mitwirkungs- und Vermögensrechten sei; subeventuell verlangte sie die Bestimmung des wirklichen Wertes der 2'530 Namensaktien per 26. November 1998 auf Kosten der Beklagten. Die Beklagte beantragte die vollumfängliche Abweisung von Haupt- und Eventualbegehren. Mit Urteil vom 21. Mai 2001 stellte das Handelsgericht fest, dass die Klägerin hinsichtlich der 2'530 Namensaktien Aktionärin mit allen Mitwirkungs- und Vermögensrechten sei, und verpflichtete die Beklagte, die Klägerin mit Bezug auf diese Aktien ins Aktienbuch einzutragen. Gegen das Urteil des Handelsgerichts reichte die Beklagte beim Kassationsgericht des Kantons Zürich Nichtigkeitsbeschwerde ein und verlangte die Streichung von drei Erwägungen aus der Begründung des Urteils. Mit Beschluss vom 19. März 2002 wies das Kassationsgericht die Beschwerde ab, soweit es auf sie eintrat. Gegen das Urteil des Handelsgerichts reichte die Beklagte beim Kassationsgericht des Kantons Zürich Nichtigkeitsbeschwerde ein und verlangte die Streichung von drei Erwägungen aus der Begründung des Urteils. Mit Beschluss vom 19. März 2002 wies das Kassationsgericht die Beschwerde ab, soweit es auf sie eintrat. C. Die Beklagte hat gegen das Urteil des Handelsgerichts Berufung und gegen den Beschluss des Kassationsgerichts staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Die Beschwerde ist vom Bundesgericht mit Urteil vom heutigen Tag abgewiesen worden. Mit der vorliegenden Berufung verlangt die Beklagte die Aufhebung des Urteils des Handelsgerichts und die Abweisung der Klage, eventuell die Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz. Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten sei, und beantragt eventuell die Rückweisung an die Vorinstanz zur Bestimmung des wirklichen Wertes der Aktien im Sinne von Art. 685b OR.