Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1951 geborene M._ ist seit 1974 als Musiklehrerin bei der Einwohnergemeinde T._ angestellt und damit bei der Schweizerischen National Versicherungs-Gesellschaft (im Folgenden: National) gegen Unfälle versichert. Am 1. September 1993 wurde sie als Radfahrerin von einem Personenwagen angefahren und zu Fall gebracht. Laut Bericht des Spitals B._ vom 24. September 1993, wo sie am Unfalltag behandelt wurde, zog sich M._ beim Sturz vom Fahrrad eine Radiusfraktur links sowie Kontusionen der Stirn und des linken Knies zu. Im Rahmen einer Rückfallmeldung berichtete Dr. med. G._ am 13. Juli 1994, die Versicherte habe beim Unfall zusätzlich ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) erlitten und diagnostizierte u.a. ein posttraumatisches Cervico-Cephalsyndrom, welches sich durch Therapie sukzessive gebessert habe. Am 22. November 1994 ergänzte Dr. G._, dass die Versicherte seit dem Unfallereignis psychisch labil sei. Die National, welche die gesetzlichen Leistungen erbrachte, veranlasste wegen der anhaltenden Beschwerden umfangreiche medizinische Abklärungen. U.a. holte sie polydisziplinäre Expertisen des Zentrums für medizinische Begutachtungen (ZMB) vom 3. März 1997 und 8. September 1998 ein. M._ ihrerseits reichte Gutachten des Neurologen Dr. med. R._ vom 14. Dezember 1998 und des Neuropsychologen Dr. phil. H._ vom 31. März 1999, der die Versicherte bereits früher (Bericht vom 14. Mai 1995) untersucht hatte, ein. Mit Verfügung vom 20. August 1999 stellte die National ihre Leistungen rückwirkend ab 1. Juli 1998 ein, weil keine somatischen Unfallfolgen mehr vorlägen, welche die Arbeitsfähigkeit einschränkten, während die psychischen Beschwerden in keinem adäquaten Kausalzusammenhang zum Unfall stünden. Auf Einsprache von M._ hin hielt die National mit Entscheid vom 11. Februar 2000 an ihrem Standpunkt fest. A. Die 1951 geborene M._ ist seit 1974 als Musiklehrerin bei der Einwohnergemeinde T._ angestellt und damit bei der Schweizerischen National Versicherungs-Gesellschaft (im Folgenden: National) gegen Unfälle versichert. Am 1. September 1993 wurde sie als Radfahrerin von einem Personenwagen angefahren und zu Fall gebracht. Laut Bericht des Spitals B._ vom 24. September 1993, wo sie am Unfalltag behandelt wurde, zog sich M._ beim Sturz vom Fahrrad eine Radiusfraktur links sowie Kontusionen der Stirn und des linken Knies zu. Im Rahmen einer Rückfallmeldung berichtete Dr. med. G._ am 13. Juli 1994, die Versicherte habe beim Unfall zusätzlich ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) erlitten und diagnostizierte u.a. ein posttraumatisches Cervico-Cephalsyndrom, welches sich durch Therapie sukzessive gebessert habe. Am 22. November 1994 ergänzte Dr. G._, dass die Versicherte seit dem Unfallereignis psychisch labil sei. Die National, welche die gesetzlichen Leistungen erbrachte, veranlasste wegen der anhaltenden Beschwerden umfangreiche medizinische Abklärungen. U.a. holte sie polydisziplinäre Expertisen des Zentrums für medizinische Begutachtungen (ZMB) vom 3. März 1997 und 8. September 1998 ein. M._ ihrerseits reichte Gutachten des Neurologen Dr. med. R._ vom 14. Dezember 1998 und des Neuropsychologen Dr. phil. H._ vom 31. März 1999, der die Versicherte bereits früher (Bericht vom 14. Mai 1995) untersucht hatte, ein. Mit Verfügung vom 20. August 1999 stellte die National ihre Leistungen rückwirkend ab 1. Juli 1998 ein, weil keine somatischen Unfallfolgen mehr vorlägen, welche die Arbeitsfähigkeit einschränkten, während die psychischen Beschwerden in keinem adäquaten Kausalzusammenhang zum Unfall stünden. Auf Einsprache von M._ hin hielt die National mit Entscheid vom 11. Februar 2000 an ihrem Standpunkt fest. B. Die von M._ hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft (heute: Kantonsgericht Basel-Landschaft) in dem Sinne gut, dass es den angefochtenen Einspracheentscheid aufhob, die National verpflichtete, der Versicherten die gesetzlichen Leistungen ab 1. Juni 1998 weiterhin auszurichten und die Sache zur Festlegung der entsprechenden Leistungen an die National zurückwies. Ferner sprach es M._ zu Lasten der Unfallversicherung eine Parteientschädigung zu. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 28. März 2001). B. Die von M._ hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft (heute: Kantonsgericht Basel-Landschaft) in dem Sinne gut, dass es den angefochtenen Einspracheentscheid aufhob, die National verpflichtete, der Versicherten die gesetzlichen Leistungen ab 1. Juni 1998 weiterhin auszurichten und die Sache zur Festlegung der entsprechenden Leistungen an die National zurückwies. Ferner sprach es M._ zu Lasten der Unfallversicherung eine Parteientschädigung zu. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 28. März 2001). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die National zur Hauptsache, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Während M._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt und um die Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung ersucht, verzichten das Bundesamt für Sozialversicherung und die als Mitinteressierte beigeladene KPT Versicherung auf eine Vernehmlassung.