A.- Der 1946 geborene R._ arbeitete seit 1978 als Schleifer bei der Firma W._ AG und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Er ist seit 1996 geschieden und Vater dreier Kinder, die bei seiner Ex-Frau leben. Am 15. September 1998 um ca. 20.30 Uhr schoss er sich in alkoholisiertem Zustand (1,86 Promille) im Schlafzimmer seiner Wohnung in Anwesenheit seiner Freundin mit einem Sturmgewehr 57 in die Magen-/Darmgegend. Dabei erlitt er eine Milz- und Zwerchfellruptur sowie einen Magendurchschuss. Die SUVA liess durch ihren Aussendienst den Versicherten befragen und zog die Akten der Kantonspolizei X._, Berichte des Spitals B._ (vom 21. und 22. September 1998 sowie 7. und 20. Oktober 1998), der Frau Dr. med. M._, Fachärztin FMH für Allgemeine Medizin (vom 16. April 1999), des Externen Psychiatrischen Dienstes Y._ (vom 22. September 1998) und der Psychiatrischen Klinik K._ (vom 9. November 1998) bei. Gestützt auf diese Unterlagen verneinte die SUVA ihre Leistungspflicht, da der Versicherte den Gesundheitsschaden absichtlich herbeigeführt habe (Verfügung vom 28. Juli 1999). Einspracheweise beantragte die ASSURA Kranken- und Unfallversicherung die Aufhebung der Verfügung, die Anerkennung des Ereignisses vom 15. September 1998 als Unfall und die Übernahme der damit zusammenhängenden Kosten durch die SUVA. Im Rahmen des Einspracheverfahrens zog die SUVA einen Bericht der Frau Dr. med. H._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, Ärzteteam Unfallmedizin der SUVA (vom 22. November 1999), bei. Mit Entscheid vom 20. Januar 2000 wies die SUVA die Einsprache ab. B.- Die hiegegen vom Versicherten erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 15. August 2001 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt der Versicherte die Zusprechung der gesetzlichen Leistungen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Stellungnahme verzichtet. Die ASSURA Kranken- und Unfallversicherung, die als Mitbeteiligte zur Vernehmlassung aufgefordert wurde, beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen und es sei allenfalls festzulegen, ob sie als Krankenversicherer ihre Leistungen verweigern bzw. kürzen könne.