Sachverhalt: A. Die 1961 geborene M._ absolvierte in Bosnien eine Ausbildung zur Pflegefachfrau. Ab 1991 war sie in schweizerischen Spitälern und Einrichtungen der Langzeitpflege tätig und seit 15. Juni 2000 arbeitete sie vollzeitlich als Diplomierte Pflegefachfrau im Pflegezentrum G._. In der letzteren Eigenschaft war sie bei der Unfallversicherung Stadt Zürich (UVZ) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 1. November 2003 erlitt sie als Beifahrerin im von ihrem Ehemann gelenkten Personenwagen einen Auffahrunfall. Dabei zog sie sich gemäss Arztzeugnis UVG des Spitals X._ vom 14. November 2003 eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) und eine Thoraxkontusion zu. Die UVZ kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Am 1. Dezember 2003 nahm M._ ihre Erwerbstätigkeit zu 50 % wieder auf und ab 1. April 2006 konnte sie auf ein 60%iges Pensum erhöhen. Mit Verfügung vom 21. April 2008 stellte die UVZ ihre Leistungen mangels eines adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen den geklagten Beschwerden und dem Unfallereignis auf den 1. Mai 2008 hin ein, was sie mit Einspracheentscheid vom 11. November 2008 bestätigte. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hob den Einspracheentscheid auf Beschwerde hin auf und wies die Sache zur Festlegung der Leistungen an die UVZ zurück (Entscheid vom 31. Mai 2010). Das Bundesgericht hiess die dagegen von der UVZ geführte Beschwerde in dem Sinne gut, dass es den angefochtenen Entscheid aufhob und die Sache zur Prüfung des Kausalzusammenhangs an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückwies (Urteil 8C_585/2010 vom 5. November 2010). Im unangefochten gebliebenen Entscheid vom 29. Dezember 2010 verneinte das kantonale Gericht die adäquate Kausalität ab 1. Mai 2008. Am 28. Oktober 2004 hatte sich M._ zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung angemeldet. Nach Abklärung der gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse, namentlich nach Einholung einer polydisziplinären Expertise des Instituts Y._ vom 10. August 2010 und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Rentenanspruch unter Hinweis auf einen Invaliditätsgrad von 27 % (Verfügung vom 7. März 2011). B. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde änderte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Verfügung vom 7. März 2011 insoweit ab, als es M._ vom 1. November 2004 bis 30. Juni 2006 eine halbe Rente und vom 1. Juli 2006 bis 30. April 2008 eine Viertelsrente zusprach; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 31. August 2012). C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einreichen und beantragen, es sei ihr über den 30. April 2008 hinaus eine Viertelsrente zuzusprechen. Die IV-Stelle pflichtet der Auffassung des kantonalen Gerichts bei und schliesst ohne weitere Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichten auf eine Stellungnahme.