Sachverhalt: A. Mit Beschluss vom 24. April 2007 verweigerte die Baubehörde Meilen Y._ die nachträgliche baurechtliche Bewilligung für die Verglasung des überdeckten Sitzplatzes beim Gebäude Assek.-Nr. 2469 auf dem Grundstück Kat.-Nr. 9069 an der Rainstrasse 67 in Meilen (Dispositiv-Ziff. I). Gleichzeitig setzte sie dem Gesuchsteller eine Frist von 60 Tagen ab Rechtskraft des Entscheids zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes (Rückbau Verglasung) oder zur Einreichung einer Näherbaurechtsvereinbarung als Projektpräzisierung (Dispositiv-Ziff. II) unter Androhung der Ersatzvornahme zulasten des Pflichtigen sowie Bestrafung nach § 340 des Planungs- und Baugesetzes vom 7. September 1975 (PBG) und/oder Art. 292 StGB (Dispositiv-Ziff. III). B. Y._ focht diesen Beschluss bei der kantonalen Baurekurskommission II an, welche den Rekurs mit Entscheid vom 6. Mai 2008 guthiess, soweit die Wiederherstellung des ursprünglichen Zustandes statuiert wurde. Sie hob Dispositiv-Ziff. II und III des Beschlusses der Baubehörde Meilen vom 24. April 2007 auf (Rekursentscheid Dispositiv-Ziff. I Abs. 1 und 2). Im Übrigen wies die Baurekurskommission den Rekurs ab (Rekursentscheid Dispositiv-Ziff. I Abs. 3). X._, Eigentümer der westlich an das Baugrundstück angrenzenden Liegenschaft Kat.-Nr. 9068, zog diesen Rekursentscheid an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich weiter und beantragte, es seien Dispositiv-Ziff. I Abs. 1 und 2 des Rekursentscheides aufzuheben und Dispositiv-Ziff. II und III des Beschlusses der Baubehörde Meilen vom 24. April 2007 zu bestätigen. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 1. Oktober 2008 ab (Ziff. 1 des Verwaltungsgerichtsentscheides), auferlegte die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer und verpflichtete diesen, dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung zu bezahlen (Ziff. 3 und 4 des Verwaltungsgerichtsentscheides). C. Gegen diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Er stellt den Antrag, es sei Ziff. 1 des Dispositivs dieses Entscheids aufzuheben. Ebenfalls aufzuheben sei Ziff. I Abs. 1 und 2 des Entscheids der Baurekurskommission vom 6. Mai 2008. Dementsprechend sei der Beschluss der Baubehörde Meilen vom 24. April 2007 mit Bezug auf die Ziff. II und III des Dispositivs zu bestätigen, d.h. es sei anzuordnen, dass der Beschwerdegegner seinen überdeckten Sitzplatz durch Abbruch der unrechtmässig erstellten Einwandung/Verglasung in den rechtmässigen Zustand zu überführen habe. Diese Anordnung sei gegebenenfalls mittels Ersatzvornahme auf Kosten des Beschwerdegegners sowie unter Strafandrohung durchzusetzen. Schliesslich verlangt der Beschwerdeführer die Aufhebung der Ziff. 3 und 4 des Verwaltungsgerichtsentscheides. Die Kosten des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens seien dem Beschwerdegegner aufzuerlegen und dieser sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor Verwaltungsgericht eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens seien ebenfalls dem Beschwerdegegner aufzuerlegen und dieser sei zu verpflichten, ihn auch für dieses Verfahren angemessen zu entschädigen. D. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Gemeinde Meilen verzichtet auf eine Vernehmlassung. Y._ stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde. Zudem verlangt er die Durchführung eines Augenscheins.