Sachverhalt: A. A.X._ (geb. 1984) und B.X._ (geb. 1980) heirateten am xxxx 2008. Sie sind die Eltern der am xxxx 2008 geborenen Tochter C._. A.X._ ist zudem die Mutter der aus einer früheren Ehe stammenden Tochter D._ (geb. xxxx 2003), die im gemeinsamen Haushalt des Ehepaars X._ lebte. Im März 2010 zog der Ehemann aus der ehelichen Wohnung aus. Die Tochter, die bei ihrer Mutter und Halbschwester geblieben war, wurde in der Folge nicht nur von ihrer Mutter, sondern auch von ihrer Grossmutter mütterlicherseits und später in einem Tagesheim zeitweise fremdbetreut. Auch B.X._ kümmerte sich nach seiner Trennung von Frau und Kind weiterhin intensiv um C._ und pflegte mit ihr einen regen und engen Kontakt. Seine Betreuungsleistungen gingen über die Besuchsrechtsregelung hinaus, die das Bezirksgericht Arlesheim in der Folge getroffen hatte (dazu sogleich Bst. B). B. Mit Gesuch vom 7. April 2010 gelangte die Ehefrau an das Bezirksgericht Arlesheim und ersuchte um Anordnung von Eheschutzmassnahmen. Nach einer ersten Anhörung der Parteien am 7. Juli 2010 stellte die Gerichtspräsidentin die Tochter vorläufig unter die Obhut der Mutter und erbat die Vormundschaftsbehörde Z._ um einen Bericht betreffend die Obhutszuteilung sowie die Regelung und Ausgestaltung des Besuchs- und Ferienrechts. Die letztlich damit beauftragten Sozialen Beratungsdienste Z._ erstatteten ihren Bericht am 15. September 2010. Im Ergebnis empfahlen sie die Zuteilung der Obhut an die Mutter. Eine zweite Gerichtsverhandlung fand am 30. März 2011 statt. Gleichentags stellte die Gerichtspräsidentin des Bezirksgerichts Arlesheim die Tochter definitiv unter die Obhut der Mutter, ordnete eine Erziehungsbeistandschaft zur Unterstützung derselben an, regelte das Besuchsrecht des Vaters, verpflichtete diesen, monatlich Fr. 400.-- an den Unterhalt der Tochter zu bezahlen, und behielt sich eine spätere Rückwirkung und Abänderung der Unterhaltsbeiträge vor. C. Dagegen erhob der Vater Berufung. Mit Entscheid vom 12. Juli 2011 änderte das Kantonsgericht Basel-Landschaft das angefochtene Urteil dahingehend ab, dass es die Tochter per 1. September 2011 unter die Obhut des Vaters stellte, die Erziehungsbeistandschaft zum Zweck der Überwachung der Ausübung des Besuchs- und Ferienrechts sowie der Hinwirkung auf eine alternierende Obhut anordnete, der Mutter ein Besuchsrecht einräumte und von einem Unterhaltsbeitrag der Mutter vorerst absah. D. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 7. September 2011 gelangt A.X._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht mit den Begehren, die Tochter C._ unter ihre Obhut zu stellen, eine Erziehungsbeistandschaft anzuordnen sowie das Besuchsrecht des Vaters zu regeln. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor Bundesgericht. Mit Verfügung vom 16. September 2011 hat die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.