Widerruf der Niederlassungsbewilligung, hat sich ergeben: A.- Der türkische Staatsangehörige B._, geboren am 5. Mai 1969, reiste am 6. Oktober 1987 als Asylbewerber in die Schweiz ein. Nachdem das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement auf dessen Beschwerde hin am 19. Dezember 1991 die Ablehnung seines Asylgesuchs bestätigt hatte, setzte die Fremdenpolizei des Kantons Basel-Stadt B._ Frist bis zum 31. März 1992 zur Ausreise aus der Schweiz. Am 9. April 1992 heiratete er die Schweizer Bürgerin D._, geboren 1954, worauf er eine ordentliche Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau erhielt, die in den folgenden Jahren jeweils verlängert wurde. B.- Am 16. April 1997 wurde B._ die Niederlassungsbewilligung erteilt. Die Ehegatten B._- D._ reichten am 11. Juni 1997 das Scheidungsbegehren ein, worauf die Ehe am 9. September 1997 geschieden wurde. Am 27. Oktober 1997 heiratete B._ in der Türkei die neun Jahre jüngere türkische Staatsangehörige T._, mit der er bereits eine gemeinsame, im September 1996 geborene Tochter hatte. C.- Am 6. November 1997 reichte B._ der Fremdenpolizei des Kantons Basel-Stadt ein Gesuch um Familiennachzug für seine Ehefrau und sein Kind ein. Da die Einwohnerdienste desselben Kantons (als für den Entscheid zuständige Fremdenpolizeibehörde) zum Schluss kamen, es habe sich bei der Ehe mit D._ um eine Ausländerrechtsehe gehandelt, und B._ vorwarfen, er habe die Existenz seiner Tochter verschwiegen, widerriefen sie mit Verfügung vom 9. März 1998 dessen Niederlassungsbewilligung und setzten ihm Frist zur Ausreise; auf das Gesuch um Familiennachzug traten sie nicht ein. Das Polizei- und Militärdepartement des Kantons Basel-Stadt wies einen gegen die erwähnte Verfügung erhobenen Rekurs am 4. August 1998 ab. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht bestätigte diesen Entscheid am 8. April 1999. D.- Mit Eingabe vom 12. Juli 1999 hat B._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Er beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 8. April 1999 sowie den Entscheid des Polizei- und Militärdepartements vom 4. August 1998 aufzuheben und die Fremdenpolizei des Kantons Basel-Stadt anzuweisen, die Niederlassungsbewilligung "ordnungsgemäss zu verlängern". Sodann sei die Sache zur Behandlung des Gesuchs betreffend Familiennachzug von Ehefrau und Tochter an die Fremdenpolizei des Kantons Basel-Stadt zurückzuweisen. Das Polizei- und Militärdepartement und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt sowie das Bundesamt für Ausländerfragen (im Auftrag des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements) schliessen auf Abweisung der Beschwerde.