Opferhilfe, unentgeltliche Rechtspflege, hat sich ergeben: A.-Am 16. März 1997 erstattete B._ bei der Kantonspolizei Luzern Strafanzeige, da er in der Nacht zuvor zusammengeschlagen und beraubt worden sei. Für das in der Folge eröffnete Strafuntersuchungsverfahren bewilligte das Amtsstatthalteramt Luzern mit Verfügung vom 19. Juni 1997 das Gesuch B._ um unentgeltliche Rechtspflege, und es ernannte Rechtsanwalt Peter Wicki zum unentgeltlichen Rechtsbeistand. B.- Am 15. März 1999 stellte B._ beim Sozialamt des Kantons Luzern ein Opferhilfegesuch (gemäss Art. 11 ff. OHG) um Entschädigung in der Höhe von Fr. 2'500. -- und Genugtuung von Fr. 10'000. --. Zugleich ersuchte er auch für das Opferhilfeverfahren um unentgeltliche Rechtsverbeiständung. Mit Schreiben vom 12. April 1999 zog B._ sein Gesuch um Entschädigung zurück. C.-Mit Zwischenentscheid vom 23. April 1999 wies das Sozialamt des Kantons Luzern das Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung ab. Gleichzeitig wurde das Opferhilfeverfahren (Genugtuungsbegehren) sistiert. Eine von B._ gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (Abgaberechtliche Abteilung) mit Entscheid vom 25. August 1999 ab. D.-Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichtes gelangte B._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 27. September 1999 an das Bundesgericht. Er rügt eine willkürliche Anwendung des kantonalen Rechts, eine Verletzung des "verfassungsmässigen Rechts auf Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege bzw. Rechtsverbeiständung" sowie eine Missachtung des rechtlichen Gehörs. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, soweit ihm darin die unentgeltliche Rechtsverbeiständung verweigert wird. Das Sozialamt und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragen in ihren Vernehmlassungen je die Abweisung der Beschwerde. Am 1. Dezember 1999 hat auch das Bundesamt für Justiz eine Stellungnahme eingereicht.