Sachverhalt: A. Die 1950 geborene C._, als gelernte Büroangestellte bei der Allianz Suisse Versicherungsgesellschaft (nachfolgend: Allianz) gegen Unfälle versichert, erlitt am 31. Mai 1997 einen Fahrradunfall, bei welchem sie sich ein schweres Schädel-Hirn-Trauma, eine Orbitadach-Fraktur, multiple Kontusionsherde und eine Schädelbasisfraktur zuzog. Aufgrund dieses Unfalles erhält die Versicherte seit dem 1. Juni 2006 von der Allianz ein Taggeld in der Höhe von 50 %. Am 3. März 2004 erlitt C._ einen weiteren Fahrradunfall, bei welchem sie eine zweitgradig offene Pilon-Tibiale-Luxationsfraktur links sowie eine laterale Tibiakopfspalt- und Impressionsfraktur links erlitt. Zu diesem Zeitpunkt war sie bei der SWICA Gesundheitsorganisation (nachfolgend: SWICA) unfallversichert, welche in der Folge Heilungskosten und Taggeldleistungen erbrachte. Mit Verfügung vom 26. April 2006 stellte die SWICA ihre Leistungen per 31. Mai 2006 ein mit der Begründung, die Versicherte sei ab diesem Zeitpunkt durch den Unfall vom 3. März 2004 in der Arbeitsfähigkeit nicht mehr eingeschränkt. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 28. August 2006 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 16. Januar 2007 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt C._ beantragen, es sei festzustellen, dass sie aufgrund der beiden Unfälle zu 100 % arbeitsunfähig sei, und die SWICA sei zu verpflichten, ihr ein Taggeld im Rahmen einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit zu bezahlen. Die SWICA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.