Sachverhalt: A. Die 1969 geborene A._ war als Sortiererin in der Firma G._ AG tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Am 13. Dezember 2002 erlitt sie am Arbeitsplatz einen Unfall. Ein Gabelstapler fuhr über ihren linken Fuss. Dies hatte eine Arbeitsunfähigkeit zur Folge. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld). Nach medizinischen Abklärungen stellte sie mit Verfügung vom 18. Juni 2003 das Taggeld auf den 1. Juli 2003 ein, da wieder eine volle Arbeitsfähigkeit bestehe. Diese Verfügung blieb unangefochten. Mit einer weiteren Verfügung vom 19. März 2004 schloss die SUVA den Fall, unter Verneinung eines Anspruchs auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung, auf den 1. Juli 2003 ab. Zur Begründung führte sie aus, es bestünden keine organischen Unfallfolgen mehr und soweit eine psychische Problematik vorliege, fehle es am adäquaten Kausalzusammenhang zum Unfall vom 13. Dezember 2002. Die vom Krankenversicherer der A._ hiegegen vorsorglich erhobene Einsprache wurde wieder zurückgezogen. Die Einsprache der Versicherten wies die SUVA ab (Einspracheentscheid vom 22. November 2006). B. A._ führte gegen den Einspracheentscheid Beschwerde, welche das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 17. Juni 2008 abwies. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Sache zu weiteren Abklärungen über die Leistungspflicht des Unfallversicherers zurückzuweisen. Mit der Beschwerde werden ein Kostengutsprachegesuch des Dr. med. B._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 30. Mai 2008 und ein Bericht des Dr. med. P._, Innere Medizin/ Rheumatologie FMH, vom 31. August 2008 eingereicht. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. Mit nachträglichen Eingaben lässt A._ weitere medizinische Akten (Bericht Dr. med. R._, Facharzt Otorhinolaryngologie, speziell Hals- und Gesichtschirurgie FMH, vom 23. Mai 2007; Schreiben/Berichte Dr. med. P._ vom 3. Oktober 2008 und 9. Februar 2009; MEDAS-Gutachten vom 13. November 2008; Berichte/Stellungnahmen Dr. med. B._ vom 6. September 2008 sowie 2. und 3. Februar 2009) auflegen.