Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug eröffnete gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen des Verdachts des mehrfachen Betrugs, der mehrfachen Urkundenfälschung und der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG; SR 831.10). B. Am 2. März 2011 verfügte das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Zug auf Antrag der Staatsanwaltschaft gegen X._ als Ersatzmassnahmen anstelle von Untersuchungshaft eine Ausweis- und Schriftensperre sowie eine wöchentliche Meldepflicht. Am 25. Mai 2011 setzte es die Meldepflicht neu auf alle zwei Wochen fest. Mit Entscheid vom 19. September 2011 wies es das Gesuch von X._ um Aufhebung der Ersatzmassnahmen ab. Am 31. Mai 2012 hob es die Meldepflicht auf und hielt die Ausweis- und Schriftensperre aufrecht. Es wies das Gesuch von X._ um Aufhebung der Ausweis- und Schriftensperre mit Entscheid vom 30. Juli 2012 ab. Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug am 4. Oktober 2012 ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sowie die Ausweis- und Schriftensperre seien aufzuheben. Das Obergericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Zwangsmassnahmengericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. X._ hat eine Replik eingereicht.