Baubewilligung, hat sich ergeben: A.- Matthias Bernhardt ist Eigentümer der in der Landhauszone gelegenen Liegenschaft GS Nr. 807 am Eichengrundweg 12 in Risch. Er plant die Umgestaltung der Umgebung, u.a. den Ersatz der Einfriedung, den Bau verschiedener Eingangstore sowie eines zusätzlichen Parkplatzes. Der Gemeinderat Risch erteilte ihm am 21. April 1998 eine Baubewilligung für die teilweise bereits ausgeführten Bauten und wies gleichentags die gegen das Baugesuch erhobenen Einsprachen ab. B.- Hiergegen gelangten Gerhard F. Musshafen und Werner A. Stolz mit Verwaltungsbeschwerden an den Regierungsrat des Kantons Zug. Dieser hiess die beiden Beschwerden am 17. November 1998 gut und hob den Entscheid des Gemeinderates vom 21. April 1998 im Sinne der Erwägungen auf. Er führte in materieller Hinsicht aus, dass die Gittertore für den Garagevorplatz und den Besucherparkplatz sowie der Besucherparkplatz überhaupt nach der Bauordnung der Gemeinde Risch (BO) aus Gründen der Verkehrssicherheit nicht hätten bewilligt werden dürfen. Die Beschwerden seien weiter gutzuheissen, weil die Betonpfeiler der Gitterzauneinfriedung den zulässigen Grenzabstand unterschritten und keine schriftliche Einigung mit den betroffenen Nachbarn vorliege. C.- Am 29. Dezember 1999 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug eine von Matthias Bernhardt hiergegen erhobene Beschwerde gut, hob den Entscheid des Regierungsrates vom 17. November 1998 auf und stellte die Baubewilligung des Gemeinderates vom 21. April 1998 wieder her. D.- Gegen dieses Urteil führen Gerhard F. Musshafen und Werner A. Stolz mit Eingabe vom 2. März 2000 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung der Art. 8, 9, 29 und 26 BV. E.- Matthias Bernhardt und das Verwaltungsgericht beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Baudirektion und der Gemeinderat Risch haben auf Vernehmlassungen verzichtet. F.- Mit Verfügung vom 30. März 2000 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.