Sachverhalt: A. Der aus dem Kosovo stammende X._ heiratete am 13. Januar 1997 in Konstanz (Deutschland) die Schweizer Bürgerin Y._. Er reiste im September 1997 in die Schweiz ein und erhielt im Kanton Thurgau eine Aufenthaltsbewilligung. Die Ehegatten lebten in der Folge in Kreuzlingen. Am 18. September 2002 stellte X._ ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Im Einbürgerungsverfahren unterzeichneten die Eheleute am 18. September 2002, am 25. November 2002 und schliesslich am 10. Juni 2003 je eine gemeinsame Erklärung, wonach sie in einer tatsächlichen, ungetrennten, stabilen ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammenlebten und wonach weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestünden. Gleichzeitig nahmen sie zur Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich sei, wenn während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt habe oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr bestehe. Ebenfalls am 10. Juni 2003 unterzeichnete X._ eine Erklärung zur Beachtung der Rechtsordnung. Er bestätigte darin insbesondere, dass er weder ungelöschte Vorstrafen habe noch ein hängiges Strafverfahren bestehe und dass er in den letzten fünf Jahren die Rechtsordnung der Schweiz und anderer Aufenthaltsstaaten beachtet habe. Mit seiner Unterschrift nahm er ebenfalls Kenntnis davon, dass diesbezügliche falsche Angaben zur Nichtigerklärung der Einbürgerung führen können. Am 18. Juni 2003 wurde X._ das Schweizer Bürgerrecht verliehen. Am 16. Juni 2004 wurde X._ von den deutschen Behörden festgenommen. Am 10. Dezember 2004 sprach ihn das Landgericht Konstanz der unerlaubten, teils bandenmässigen Einfuhr und des unerlaubten, teils bandenmässigen Handelns mit Betäubungsmitteln (Kokain) in nicht geringer Menge schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren und sechs Monaten. Nach Verbüssung der Hälfte der Strafe wurde X._ bedingt aus dem Strafvollzug entlassen. Er kehrte in die Schweiz zurück, wo er auf den 31. Oktober 2006 einen von seiner Ehefrau getrennten Wohnsitz anmeldete. Am 15. Juni 2007 bzw. am 12. Juli 2007 unterzeichneten die Ehegatten ein gemeinsames Begehren auf Ehescheidung. Mit Urteil des Bezirksgerichts Winterthur vom 5. Februar 2008 wurde die Ehe geschieden. Mit Verfügung vom 13. Juni 2008 erklärte das Bundesamt für Migration (BFM) die erleichterte Einbürgerung für nichtig. X._ focht diese Verfügung an. Mit Urteil vom 7. Januar 2011 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 23. Juni 2010 beantragt X._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts und der Entscheid des BFM seien aufzuheben. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das BFM beantragt die Abweisung der Beschwerde. Mit Präsidialverfügung vom 22. März 2011 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.