Sachverhalt: A. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte X._ am 7. April 2011 in Abwesenheit wegen Raubes, Drohung, mehrfachen Hausfriedensbruchs und mehrfachen geringfügigen Diebstahls zu einer Freiheitsstrafe von sieben Monaten und einer Busse von Fr. 500.-- als teilweise Zusatzstrafe zum Urteil vom 28. Januar 2010 und als Zusatzstrafe zum Urteil vom 22. Februar 2010. Gegen die Verurteilung wegen Raubes erhob X._ am 14. Juni 2011 Berufung. B. Am 26. September 2011 verurteilte das Strafgericht X._ wegen gewerbsmässigen Diebstahls, Tätlichkeiten, mehrfacher Sachbeschädigung, mehrfachen Hausfriedensbruchs und mehrfacher Übertretungen des Betäubungsmittelgesetzes zu zwei Jahren Freiheitsstrafe und einer Busse von Fr. 400.--. C. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 8. Februar 2013 den im Abwesenheitsverfahren ergangenen Schuldspruch wegen Raubes und verurteilte X._ zu sieben Monaten Freiheitsstrafe als teilweise Zusatzstrafe zum Urteil vom 28. Januar 2010 (bezüglich Busse) und als Zusatzstrafe zu den Urteilen vom 22. Februar 2010 (bezüglich Busse) und vom 26. September 2011 (bezüglich Freiheitsstrafe und Busse). D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts sei bezüglich der unbedingt ausgesprochenen Freiheitsstrafe von sieben Monaten aufzuheben, und sie sei als Zusatzstrafe zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von weniger als sieben Monaten zu verurteilen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. E. Das Appellationsgericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt beantragen die Abweisung der Beschwerde.