Sachverhalt: Sachverhalt: A. In der Betreibung Nr. 57200 des Betreibungsamtes Solothurn gegen den Staat Solothurn reichte X._ am 24. Oktober 2003 beim Richteramt Solothurn-Lebern ein Gesuch um definitive Rechtsöffnung ein für eine Forderung von Fr. 202'820.50 nebst Zins. Der Staat Solothurn beantragte in einer ersten Stellungnahme vom 31. Oktober 2003 die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens und verwies zur Begründung auf ein früheres Verfahren und die damals eingereichten Akten. Aus diesem Grund räumte ihm der Gerichtspräsident mit Verfügung vom 19. November 2003 nochmals eine Frist für die Einreichung einer schriftlichen Stellungnahme und der diesbezüglichen Belege ein. Am 24. November 2003 reichte der Staat Solothurn eine ergänzte Stellungnahme inklusive Belege ein. In seiner Replik vom 1. Dezember 2003 beantragte X._ unter anderem, allfällige Beweiseingaben und Stellungnahmen des Staats Solothurn auf Grund der Verfügung des Gerichtspräsidenten vom 19. November 2003 seien aus dem Recht zu weisen. Diesen Antrag wiederholte er in seiner Stellungnahme vom 4. März 2004. Mit Urteil vom 26. April 2004 wies der Gerichtspräsident das Rechtsöffnungsgesuch ab. Mit Urteil vom 26. April 2004 wies der Gerichtspräsident das Rechtsöffnungsgesuch ab. B. Gegen dieses Urteil gelangte X._ an das Obergericht des Kantons Solothurn. Dieses hiess den Rekurs am 8. September 2004 teilweise gut und hob das Urteil des Gerichtspräsidenten auf. Weiter gewährte es in der Betreibung Nr. 57200 die definitive Rechtsöffnung für einen Betrag von Fr. 11'100.90 nebst Zins. B. Gegen dieses Urteil gelangte X._ an das Obergericht des Kantons Solothurn. Dieses hiess den Rekurs am 8. September 2004 teilweise gut und hob das Urteil des Gerichtspräsidenten auf. Weiter gewährte es in der Betreibung Nr. 57200 die definitive Rechtsöffnung für einen Betrag von Fr. 11'100.90 nebst Zins. C. X._ gelangt mit staatsrechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht. Er verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils vom 8. September 2004. Weiter beantragt er, der Staat Solothurn sei zu verpflichten, ihm insgesamt Fr. 202'820.50 zu bezahlen und der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. 57200 sei vollumfänglich zu beseitigen. Der Staat Solothurn beantragt die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde unter Verweis auf die Akten und den angefochtenen Entscheid.