Sachverhalt: A. Mit Baugesuch vom 21. September 2012 beantragte X._ die Erteilung einer Baubewilligung für den Neubau eines Zweifamilienhauses auf Parzelle 2382 in Obersaxen. Dagegen erhob die Vereinigung Helvetia Nostra Einsprache. Der Gemeindevorstand von Obersaxen trat auf die Einsprache am 16. November (mitgeteilt am 28. November) 2012 mangels Legitimation nicht ein und erteilte gleichentags die Baubewilligung. B. Die dagegen erhobene Beschwerde der Helvetia Nostra wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden am 15. Januar 2013 ab. Es entschied, die Gemeinde Obersaxen sei zu Recht auf die Einsprache der Helvetia Nostra nicht eingetreten. Im Übrigen ging es davon aus, dass Art. 75b BV erst auf Baubewilligungen anwendbar sei, die nach dem 1. Januar 2013 erteilt würden. Daraus ergebe sich, dass auch in Gemeinden wie Obersaxen, in denen die kritische Grenze von 20 % Zweitwohnungen überschritten sei, im Jahr 2012 noch Baubewilligungen für Zweitwohnungen nach bisherigem Recht erteilt werden durften. C. Dagegen erhob die Helvetia Nostra am 18. Februar 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei die dem Projekt von X._ in Obersaxen erteilte Baubewilligung aufzuheben. D. Mit Verfügung vom 22. März 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt und das Verfahren bis zum Vorliegen eines Grundsatzentscheids des Bundesgerichts zur Frage der Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra und der Anwendbarkeit von Art. 75b BV und Art. 197 Ziff. 9 BV sistiert. Am 22. Mai 2013 fällte das Bundesgericht die ersten Leitentscheide: Es bejahte die Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra (BGE 139 II 271) sowie die direkte Anwendbarkeit von Art. 75b BV und Art. 197 Ziff. 9 BV ab dem 11. März 2012 (BGE 139 II 243 und 263). E. Mit Verfügung vom 1. Juli 2013 wurde das Verfahren wieder aufgenommen. X._ (im Folgenden: der Beschwerdegegner) beantragt die Abweisung der Beschwerde. Eventualiter sei die Baubewilligung vom 16. November 2012 zu bestätigen und die Gemeinde Obersaxen gestützt auf Art. 6 der Verordnung über Zweitwohnungen vom 22. August 2012 (SR 702) anzuweisen, auf dem Grundbuchblatt des betroffenen Grundstücks Nr. 2382 die Anmerkung "Erstwohnung" oder "qualifiziert touristisch bewirtschaftete Wohnung" zu verfügen. Er macht geltend, er wolle am Bauvorhaben festhalten und sei bereit, die mittlerweile geltenden Nutzungseinschränkungen in Kauf zu nehmen. Er sei daher ausdrücklich mit einer Nutzungseinschränkung als Erstwohnung oder als bewirtschaftete Zweitwohnung einverstanden. Unter diesen Umständen sei eine Rückweisung an die Vorinstanz sachlich und verfahrenstechnisch abzulehnen. Vielmehr werde das Bundesgericht ersucht, die Gemeinde Obersaxen anzuweisen, die Nutzung zu beschränken und die Anmerkung als Erstwohnung oder bewirtschaftete Zweitwohnung im Grundbuch anmerken zu lassen. Die Gemeinde Obersaxen und das Verwaltungsgericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.