Sachverhalt: A. Y._ reichte am 24. Januar 2008 bei der Einwohnergemeinde Adelboden ein Baugesuch ein für den Neubau eines Wohn- und Gästehauses auf der Parzelle Adelboden Gbbl. Nr. zzz in der Wohnzone W2. Gegen das Bauvorhaben erhob unter anderen X._ Einsprache. Mit Gesamtentscheid vom 25. Juni 2008 erteilte der Regierungsstatthalter von Frutigen (heute: Frutigen-Niedersimmental) die Baubewilligung samt Ausnahmebewilligung nach Art. 25 ff. des Waldgesetzes des Kantons Bern vom 5. Mai 1997 (KWaG/BE; BSG 921.11) für das Bauen in Waldnähe. Die von X._ gegen diesen Entscheid eingereichte Beschwerde wies die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE) mit Entscheid vom 6. August 2009 ab, soweit sie darauf eintrat, und bestätigte den Gesamtentscheid des Regierungsstatthalters. X._ focht diesen Entscheid mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern an. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 6. April 2010 ab, soweit es darauf eintrat. Gegen diesen Entscheid führte X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht, welches die Beschwerde mit Urteil 1C_236/2010 vom 16. Juli 2010 guthiess, das angefochtene Urteil aufhob und die Sache zu neuer Beurteilung ans Verwaltungsgericht zurückwies. Das Bundesgericht erwog, das Verwaltungsgericht sei zu Unrecht nicht auf die Rüge der mangelhaften Erschliessung des Baugrundstücks eingetreten. Mit Urteil vom 19. Oktober 2010 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. B. X._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 19. Oktober 2010 sei aufzuheben, und es sei der Bauabschlag zu erteilen. Eventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Verfügung vom 22. Dezember 2010 erkannte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu. Das Verwaltungsgericht beantragt die Beschwerdeabweisung. Den gleichen Antrag stellt Y._. Die BVE verzichtet auf eine Vernehmlassung. In seiner abschliessenden Stellungnahme vom 9. März 2011 hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest.