Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1959 gegründete "Bank X._" betätigte sich hauptsächlich im Hypothekargeschäft und verfügte nach mehrmaligen Kapitalerhöhungen ab Herbst 1988 über ein Aktienkapital von fünfzehn Millionen Franken. Alleinaktionär war seit 1987 B._, der im Herbst 1971 in den Verwaltungsrat der Bank gewählt worden war und einige Monate später das Vizepräsidium übernommen hatte. Die Geschäftsführung, insbesondere auch der Kreditbereich, oblag Direktor C._. Seit November 1985 bestand eine sog. Kreditkommission, der jeweils drei Verwaltungsräte angehörten und die gemäss Geschäftsreglement über Kreditgesuche entschied, soweit diese nicht in den Kompetenzbereich der Geschäftsleitung oder des Gesamtverwaltungsrates fielen. Als bankengesetzliche Revisionsstelle und gleichzeitige aktienrechtliche Kontrollstelle amtierte die Revisionsgesellschaft D._. An der Universalversammlung vom 16. Mai 1989 wurde A._ in den Verwaltungsrat der Bank X._ gewählt. C._ war damals bereits seit Anfang April 1989 krankheitshalber beurlaubt. Eine im Frühling 1989 gegen zwei Kunden der Bank X._ im Kanton Tessin eingeleitete Strafuntersuchung wurde in der Folge auf C._ ausgedehnt und förderte den Verdacht zutage, dass er zusammen mit F._, der dem Verwaltungsrat der Bank X._ und dessen Kreditkommkission angehörte und sich als Immobilientreuhänder und -vermittler betätigte, bei vielen Finanzierungen durch die Bank X._ private Provisionen bezogen hatte. Am 15. Juni 1989 entliess die Bank X._ C._ aufgrund eines Geständnisses fristlos und berief F._ ohne Entlastung als Verwaltungsrat ab. Tags darauf wurde C._ im Tessin verhaftet. Er nahm sich am 15. Juli 1989 im Gefängnis das Leben. Nach dem Ausscheiden von C._ wurde die Bank interimistisch durch den Vizedirektor G._, die Kreditsachbearbeiterin H._ und den Buchhalter I._ geführt. A._ nahm am 29. August. 1989 erstmals an einer Verwaltungsratssitzung teil, an welcher unter mehreren Kreditgeschäften auch ein Kredit von zwei Millionen Franken an K._ genehmigt wurde. Aufgrund einer Verschlechterung der finanziellen Lage hatte die Bank X._ bereits im Juli 1989 eine Neuschätzung sämtlicher belehnter Liegenschaftsobjekte im Tessin in Auftrag gegeben. Die Anfang 1990 vorliegenden neuen Verkehrswertschätzungen waren besorgniserregend und führten bei der Bank zu einer Erhöhung des Wertberichtigungsbedarfs von dreiundzwanzig Millionen Franken per Ende 1988 auf rund sechzig Millionen Franken. Ebenso zeichneten sich Probleme bei der Ertragslage ab. Mit Entscheid vom 6. April 1990 entzog die Eidgenössische Bankenkommission der Bank X._ die Bewilligung zur Ausübung der Geschäftstätigkeit als Bank und setzte die L._ Bankenprüfung als Liquidatorin ein. Diese leitete ein Nachlassverfahren nach der Verordnung über Nachlassverfahren für Banken und Sparkassen ein. Mit Entscheid vom 27. August 1992 bestätigte die Schuldbetreibungs- und Konkurskommission des Obergerichts des Kantons Luzern den von der Liquidatorin vorgeschlagenen Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung. Aufgrund einer Verschlechterung der finanziellen Lage hatte die Bank X._ bereits im Juli 1989 eine Neuschätzung sämtlicher belehnter Liegenschaftsobjekte im Tessin in Auftrag gegeben. Die Anfang 1990 vorliegenden neuen Verkehrswertschätzungen waren besorgniserregend und führten bei der Bank zu einer Erhöhung des Wertberichtigungsbedarfs von dreiundzwanzig Millionen Franken per Ende 1988 auf rund sechzig Millionen Franken. Ebenso zeichneten sich Probleme bei der Ertragslage ab. Mit Entscheid vom 6. April 1990 entzog die Eidgenössische Bankenkommission der Bank X._ die Bewilligung zur Ausübung der Geschäftstätigkeit als Bank und setzte die L._ Bankenprüfung als Liquidatorin ein. Diese leitete ein Nachlassverfahren nach der Verordnung über Nachlassverfahren für Banken und Sparkassen ein. Mit Entscheid vom 27. August 1992 bestätigte die Schuldbetreibungs- und Konkurskommission des Obergerichts des Kantons Luzern den von der Liquidatorin vorgeschlagenen Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung. B. Am 15. Mai 1997 reichte die Bank X._ in Nachlassliquidation beim Amtsgericht Luzern-Stadt gegen A._ Klage ein und verlangte die Zahlung von Fr. 1'000'000.-- nebst 5% Zins seit 6. April 1990 unter solidarischer Haftbarkeit mit den weiteren, von der Klägerin in einem separaten Verfahren vor derselben Instanz gerichtlich belangten Organen der Bank. Mit Urteil vom 30. Juni 1999 wies das Amtsgericht Luzern-Stadt die Klage ab. Die dagegen von der Klägerin eingereichte Appellation hiess das Obergericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 6. April 2001 teilweise gut und verpflichtete den Beklagten zur Zahlung von Fr. 155'000.-- nebst 5% Zins seit 6. April 2001. B. Am 15. Mai 1997 reichte die Bank X._ in Nachlassliquidation beim Amtsgericht Luzern-Stadt gegen A._ Klage ein und verlangte die Zahlung von Fr. 1'000'000.-- nebst 5% Zins seit 6. April 1990 unter solidarischer Haftbarkeit mit den weiteren, von der Klägerin in einem separaten Verfahren vor derselben Instanz gerichtlich belangten Organen der Bank. Mit Urteil vom 30. Juni 1999 wies das Amtsgericht Luzern-Stadt die Klage ab. Die dagegen von der Klägerin eingereichte Appellation hiess das Obergericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 6. April 2001 teilweise gut und verpflichtete den Beklagten zur Zahlung von Fr. 155'000.-- nebst 5% Zins seit 6. April 2001. C. A._ ficht das Urteil des Obergerichts mit staatsrechtlicher Beschwerde und Berufung an. Mit der vorliegenden Beschwerde beantragt er die Aufhebung des Urteils. Die Beschwerdegegnerin und das Obergericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie eingetreten werden kann.