Sachverhalt: A. Der 1942 geborene S._ war als kaufmännischer Angestellter in der Verwaltung der L._ AG tätig und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 31. Juli 2006 wurde er als Radfahrer von einem Lastwagen angefahren und zog sich dabei neben Quetschungen am ganzen Körper eine erstgradig offene Unterschenkel-Schaftfraktur rechts und eine drittgradige AC-Luxation links zu. Die SUVA erbrachte Versicherungsleistungen. Im Februar 2007 wurde S._ ordentlich pensioniert. Anlässlich einer kreisärztlichen Untersuchung am 3. Oktober 2008 stellte Dr. med. W._ eine verzögerte Konsolidierung der rechten Tibia fest. Die Beschwerden seien konsistent; die Tibia wieder normal, aber nicht extrem belastbar. Mit einem Abschluss werde noch zugewartet. In einer reinen Bürotätigkeit würde der Versicherte eine normale Leistung erbringen können. Er müsse allerdings die Gelegenheit zur Hochlagerung des rechten Beines und für kurze gehende Aktivitäten haben. Mit Verfügung vom 27. Januar 2009 teilte die SUVA S._ mit, dass er in seiner angestammten Tätigkeit keine erhebliche Leistungseinbusse mehr habe und die Taggeldleistungen daher auf den 31. Oktober 2008 eingestellt würden. Die notwendige Heilbehandlung werde weiter erbracht. Ob Anspruch auf weiterhin Versicherungsleistungen bestünde, werde nach Abschluss der Heilbehandlung geprüft. Daran hielt die Unfallversicherung auch auf Einsprache hin fest (Entscheid vom 26. Juni 2009). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die dagegen geführte Beschwerde mit Entscheid vom 20. Januar 2010 ab. C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es seien ihm in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides bis zum Abschluss der Heilbehandlung Taggeldleistungen nach Massgabe einer Arbeitsunfähigkeit von mindestens 50 % auszurichten. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.