Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (geb. 1967), von Serbien-Montenegro, ersuchte im Jahre 1992 in der Schweiz erfolglos um Asyl. Am 23. August 1994 wies die Schweizerische Asylrekurskommission eine gegen den abschlägigen Asylentscheid gerichtete Beschwerde ab. Der Anordnung, die Schweiz bis zum 31. Oktober 1994 zu verlassen, unterzog sich X._ nicht, sondern heiratete im Mai 1996 in Winterthur die ebenfalls aus Serbien-Montenegro stammende abgewiesene Asylbewerberin Y._. Mit ihr hat er die Töchter A._ (geb. 1995) und B._ (geb. 1996). Der Vollzug der Wegweisung war während Jahren nicht möglich. 1998 wurde die Ehe geschieden und die Töchter unter das Sorgerecht der Mutter gestellt; X._ erhielt ein gerichtsübliches Besuchsrecht zugesprochen. Am 14. Juni 1999 stellte das Bundesamt für Flüchtlinge fest, X._ gehöre zur Gruppe der vorläufig aufgenommenen Personen. Seine Töchter und deren Mutter wurden im Rahmen der "Humanitären Aktion 2000" ebenfalls vorläufig aufgenommen. Am 8. Dezember 1999 heiratete X._ die Schweizer Bürgerin Z._ (geb. 1956), worauf er eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Am 7. August 2001 schlossen die Ehegatten eine Trennungsvereinbarung ab. Mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 8. Februar 2005 wurde die Ehe geschieden. Am 8. Dezember 1999 heiratete X._ die Schweizer Bürgerin Z._ (geb. 1956), worauf er eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Am 7. August 2001 schlossen die Ehegatten eine Trennungsvereinbarung ab. Mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 8. Februar 2005 wurde die Ehe geschieden. B. X._ war in der Zeit zwischen 1995 und 2002 verschiedentlich bestraft worden: 1995 wegen Diebstahls zu einer Busse von Fr. 400.--, 1999 wegen grober Verkehrsregelverletzung zu einer Busse von Fr. 1'500.--, und 2002 in zweiter Instanz wegen mehrfacher grober Verkehrsregelverletzung (Überschreitung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit innerorts um 33 km/h, Überfahren eines seit 27,4 Sekunden Rot zeigenden Lichtsignals) zu 75 Tagen Gefängnis bedingt und zu einer Busse von Fr. 1'000.--. Ausserdem wurde ihm mehrmals der Führerausweis entzogen. B. X._ war in der Zeit zwischen 1995 und 2002 verschiedentlich bestraft worden: 1995 wegen Diebstahls zu einer Busse von Fr. 400.--, 1999 wegen grober Verkehrsregelverletzung zu einer Busse von Fr. 1'500.--, und 2002 in zweiter Instanz wegen mehrfacher grober Verkehrsregelverletzung (Überschreitung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit innerorts um 33 km/h, Überfahren eines seit 27,4 Sekunden Rot zeigenden Lichtsignals) zu 75 Tagen Gefängnis bedingt und zu einer Busse von Fr. 1'000.--. Ausserdem wurde ihm mehrmals der Führerausweis entzogen. C. Mit Verfügung vom 5. Mai 2003 wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Migrationsamt) das Gesuch von X._ um eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab. Den gegen diese Verfügung gerichteten Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Beschluss vom 2. Februar 2005 ab, soweit er darauf eintrat, und mit Urteil vom 25. Mai 2005 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Beschluss erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Verfügung vom 5. Mai 2003 wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Migrationsamt) das Gesuch von X._ um eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab. Den gegen diese Verfügung gerichteten Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Beschluss vom 2. Februar 2005 ab, soweit er darauf eintrat, und mit Urteil vom 25. Mai 2005 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Beschluss erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. D. Mit Eingabe vom 30. Juni 2005 führt X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 25. Mai 2005 sowie die Verfügung der Direktion für Soziales und Sicherheit vom 5. Mai 2003 aufzuheben. Die Sache sei zur Durchführung der weiteren Sachverhaltsfeststellung (insbesondere zur Kinderanhörung) und zur materiellen Beurteilung an die kantonalen Behörden bzw. das Verwaltungsgericht zurückzuweisen; eventuell sei festzustellen, dass der Beschwerdeführer einen Anspruch auf weiteren Verbleib in der Schweiz habe. Ferner wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich beantragt - für den Regierungsrat -, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Migration stellt denselben Antrag.