Sachverhalt: A. X._ (hienach: der Steuerpflichtige) unterhält als Einzelunternehmer einen Taxibetrieb, wozu er über eine Taxihalterbewilligung B des Kantons Basel-Stadt verfügt. Nach dem Taxirecht des Kantons Basel-Stadt ist die Benützung öffentlicher Standplätze zum Aufnehmen von Fahrgästen den Inhabern der Taxihalterbewilligung A vorbehalten. Inhaber einer Bewilligung B dürfen öffentliche Standplätze lediglich ansteuern, um ihre Kundschaft dort aussteigen zu lassen. B. Die Eidgenössische Steuerverwaltung, Hauptabteilung Mehrwertsteuer (hienach: ESTV), trug den Steuerpflichtigen zunächst mit Entscheid vom 30. November 2009 rückwirkend auf den 1. Januar 2005 ins Register der Mehrwertsteuerpflichtigen ein. Die geschuldete Steuer ermittelte sie ermessensweise, nachdem sich die buchhalterischen Aufzeichnungen des Steuerpflichtigen als unzureichend erwiesen hatten. So vermochte er für die Jahre 2003 bis 2008 zwar je eine Übersicht der erzielten Erträge ("Erfolgsrechnung") sowie gewisse Kreditorenrechnungen vorzulegen, nicht aber die Fahrtenschreiber- und Kontrollkarten für die Jahre 2003 bis 2006. Überdies zeigte sich, dass der Steuerpflichtige davon abgesehen hatte, ein fachgerecht angelegtes, fortlaufend addiertes und periodisch saldiertes Kassabuch zu unterhalten. C. Für die Bemessung des Umsatzes zog die ESTV ihre lokalen Erfahrungszahlen heran, die auf einer Datenbank von 38 Personen mit einer Taxihalterbewilligung A in der Stadt Basel beruhen und zwischen Anfang 2000 und Ende 2001 erhoben worden waren. Den Mittelwert von Fr. 2.04 für unselbständig erwerbende Taxifahrer erhöhte sie um einen Trinkgeldanteil von elf Rappen pro Kilometer. Damit ergab sich für den selbständig erwerbenden Steuerpflichtigen ein Kilometeransatz von Fr. 2.15. Für das Jahr 2007 legte die ESTV ihren Berechnungen eine Zahl von 41'777 geschäftlich zurückgelegten Kilometern zugrunde, während sie für das Jahr 2008 von 35'577 Kilometern ausging. Schliesslich multiplizierte sie den Kilometeransatz mit der Kilometerzahl und wandte in der Folge den Saldosteuersatz für Taxifahrer (5,2 Prozent) an. D. Auf Einsprache des Steuerpflichtigen vom 24. Dezember 2009 erliess die ESTV am 8. Oktober 2010 einen Einspracheentscheid. Darin verlegte sie den Beginn der subjektiven Steuerpflicht auf den 1. Januar 2007 und setzte die geschuldete Mehrwertsteuer für die Jahre 2007 und 2008 auf Fr. 8'649.-- (nebst Zins) fest. Den durchschnittlichen Kilometeransatz von Fr. 2.15 hielt sie demgegenüber aufrecht. Hiergegen gelangte der Steuerpflichtige mit Beschwerde vom 28. Oktober 2010 an das Bundesverwaltungsgericht. Dieses hiess die Beschwerde am 5. September 2011 im Sinne der Erwägungen gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur Fällung eines neuen Einspracheentscheids im Sinne der Erwägungen an die ESTV zurück. Das Bundesverwaltungsgericht kam zum Schluss, der Kilometeransatz von Fr. 2.15 trage den Umständen ungenügend Rechnung, da die Erfahrungszahlen auf Betrieben mit einer Taxihalterbewilligung A beruhten, wogegen der Steuerpflichtige lediglich über eine Taxihalterbewilligung B verfüge. E. Gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts führt die ESTV mit Eingabe vom 7. Oktober 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, das angefochtene Urteil vom 5. September 2011 sei aufzuheben und der Einspracheentscheid der ESTV vom 8. Oktober 2010 sei zu bestätigen. Während das Bundesverwaltungsgericht auf eine Stellungnahme verzichtet, beantragt der Steuerpflichtige die Abweisung der Beschwerde und die Bestätigung des angefochtenen Urteils.