Sachverhalt: A. Y._ (Ehefrau) und X._ (Ehemann) ehelichten sich 1985 und leben seit 2006 getrennt. In einem Eheschutzverfahren vor dem Richteramt A._ wurde der Ehemann verpflichtet, an den Unterhalt der Ehefrau mit Fr. 8'820.-- pro Monat beizutragen. Dieser Entscheid wurde vom Obergericht des Kantons Solothurn im Jahr 2006 bestätigt. B. Im März 2008 verlangte der Ehemann beim Kreisgericht B._ die Aufhebung des Ehegattenunterhalts. Noch während dieses Verfahrens betreffend Abänderung der Eheschutzmassnahmen reichte er im August 2008 die Scheidungsklage ein. Der Massnahmerichter schrieb deshalb mit Verfügung vom 23. September 2008 das Eheschutzverfahren ab, behandelte das Gesuch des Ehemannes im Rahmen vorsorglicher Massnahmen weiter und reduzierte mit Entscheid vom 25. März 2009 den Ehegattenunterhalt rückwirkend ab August 2008 auf monatlich Fr. 6'500.--. Mit Entscheid vom 14. Juli 2009 wies der Einzelrichter im Familienrecht des Kantonsgerichts St. Gallen den vom Ehemann gegen den erstinstanzlichen Entscheid erhobenen Rekurs ab. C. Der Ehemann gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. August 2009 an das Bundesgericht. Er ersucht um Aufhebung des Entscheides des Einzelrichters vom 14. Juli 2009 und um Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung. Der Einzelrichter hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Ehefrau beantragt in ihrer Eingabe vom 19. Oktober 2009, die Beschwerde sei abzuweisen.