Sachverhalt: A. Die 1980 geborene türkische Staatsangehörige A._, seit Juli 2007 in der Schweiz und seit dem 26. August 2008 als politisch verfolgter Flüchtling anerkannt, ist seit längerer Zeit auf Sozialhilfe angewiesen. Am 22. September 2011 verfügte die Beratungsstelle für Flüchtlinge des Kantons Appenzell Ausserrhoden infolge mangelnder Arbeitsbemühungen eine 15%ige Kürzung des sozialhilferechtlichen Grundbedarfs mit Wirkung ab 1. Oktober 2011 für sechs Monate bzw. bis zum Beginn einer Arbeit. A._, welche am 5. Dezember 2011 in ein Arbeits- und Bildungsprogramm eintrat und ab Dezember 2011 wiederum den ungekürzten sozialhilferechtlichen Grundbedarf ausbezahlt erhielt, liess dagegen Rekurs erheben und gleichzeitig um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung ersuchen. Das Departement Inneres und Kultur des Kantons Appenzell Ausserrhoden (nachfolgend: Departement) beschied das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung mit Entscheid vom 6. August 2012 abschlägig. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden in Einzelrichterkompetenz ab (Dispositiv-Ziff. 1); dem Antrag um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege und der unentgeltlichen Verbeiständung wurde nicht stattgegeben (Dispositiv-Ziff. 2; Entscheid vom 10. Januar 2013). C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 1 und 2 des angefochtenen Entscheids sei ihr sowohl für das Rekurs- wie auch für das obergerichtliche Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren. Gleichzeitig ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege auch für den letztinstanzlichen Prozess. Überdies sei ein (zweiter) Schriftenwechsel durchzuführen. Die kantonalen Akten wurden eingeholt. Auf einen Schriftenwechsel wurde verzichtet.