Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 21. Februar 2006 erteilte der Audienzrichter am Bezirksgericht Zürich der Firma Y._ in Prosequierung des Arrestes Nr. 1 in der gegen die Bank X._ erhobenen Betreibung Nr. ... des Betreibungsamtes A._ für Fr. 5'301'513.15 nebst Zins zu 9% nach jeweiligem Verfall sowie für die Spruchgebühr die definitive Rechtsöffnung. Gleichzeitig wies er das Sistierungsgesuch der Bank X._ ab. Mit Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 13. Juli 2006 wies das Obergericht des Kantons Zürich die von der Bank X._ dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde ab. A. Mit Verfügung vom 21. Februar 2006 erteilte der Audienzrichter am Bezirksgericht Zürich der Firma Y._ in Prosequierung des Arrestes Nr. 1 in der gegen die Bank X._ erhobenen Betreibung Nr. ... des Betreibungsamtes A._ für Fr. 5'301'513.15 nebst Zins zu 9% nach jeweiligem Verfall sowie für die Spruchgebühr die definitive Rechtsöffnung. Gleichzeitig wies er das Sistierungsgesuch der Bank X._ ab. Mit Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 13. Juli 2006 wies das Obergericht des Kantons Zürich die von der Bank X._ dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde ab. B. Die Bank X._ ist mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 18. August 2006 an das Bundesgericht gelangt. Sie beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses und die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. Mit Verfügung vom 14. September 2006 erteilte der Präsident der II. Zivilabteilung der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.