Sachverhalt: A. X._ verübte in der Zeit von Februar 2004 bis Februar 2007, mit einem Unterbruch von Oktober 2005 bis Ende Mai 2006, gemeinsam mit A._ in Industrieliegenschaften insgesamt 70 (Einbruchs-)Diebstähle. Die beiden Männer erbeuteten dabei Bargeld und Sachen im Gesamtwert von über Fr. 300'000.-- und richteten einen Sachschaden von über Fr. 200'000.-- an. Mittels einer bei einem Einbruch behändigten Kreditkarte erwarben sie am 18. August 2004 in mehreren Geschäften Waren und Dienstleistungen im Gesamtwert von zirka Fr. 3'000.--. B. B.a Das Bezirksgericht Dietikon sprach X._ mit Urteil vom 8. September 2009 des gewerbs- und bandenmässigen Diebstahls (Art. 139 Ziff. 1 i.V.m. Ziff. 2 und Ziff. 3 Abs. 1 StGB), der mehrfachen Sachbeschädigung mit einem grossen Schaden (Art. 144 Abs. 1 und Abs. 3 StGB), des mehrfachen Hausfriedensbruchs (Art. 186 StGB) sowie des mehrfachen Betrugs (Art. 146 Abs. 1 StGB) und der mehrfachen Urkundenfälschung (Art. 251 Ziff. 1 Abs. 1 StGB) schuldig und bestrafte ihn, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 107 Tagen, mit einer Freiheitsstrafe von 2 Jahren, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von 2 Jahren. Gegen dieses Urteil erhob die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis Berufung mit dem Antrag, X._ sei in Bestätigung der erstinstanzlichen Schuldsprüche mit einer Freiheitsstrafe von 5 Jahren zu bestrafen. B.b Die I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich stellte mit Urteil vom 6. Dezember 2010 fest, dass der erstinstanzliche Entscheid unter anderem in Bezug auf die Schuldsprüche in Rechtskraft erwachsen ist. Sie bestrafte X._ mit einer Freiheitsstrafe von 2 Jahren und 4 Monaten und ordnete an, dass der Vollzug der Strafe im Umfang von 20 Monaten unter Ansetzung einer Probezeit von 2 Jahren aufgeschoben und die Freiheitsstrafe im Umfang von 8 Monaten, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 106 Tagen, vollzogen wird. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben und die Sache zur neuen Bestimmung der Strafe unter Gewährung des vollbedingten Vollzugs an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell habe das Bundesgericht eine Freiheitsstrafe von 24 Monaten unter Gewährung des vollbedingten Vollzugs bei einer Probezeit von 2 Jahren auszusprechen. X._ ersucht zudem um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.