Sachverhalt: A. X._ geriet am 30. Mai 2012 um 03.00 Uhr beim Parkplatz des Westbahnhofs Solothurn in eine Polizeikontrolle. Dabei stellte sich heraus, dass er mit dem Personenwagen seiner Frau zum Bahnhof gefahren war, obwohl ihm der Führerausweis für einen Monat (vom 1. bis und mit 31. Mai 2012) entzogen worden und er dementsprechend nicht fahrberechtigt war. Am 12. Juli 2012 teilte die Motorfahrzeugkontrolle des Kantons Solothurn (MFK) X._ mit, dass sie ein Administrativverfahren gegen ihn eröffnet und dieses bis zum Abschluss des Strafverfahrens sistiert habe. Sie machte ihn zudem darauf aufmerksam, dass er allfällige Einwendungen bereits im Strafverfahren geltend zu machen habe. Mit Strafbefehl vom 16. Juli 2012 verurteilte die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn X._ wegen Entwendung eines Fahrzeugs zum Gebrauch i.S.v. Art. 94 Ziff. 1 Abs. 1 SVG (in der bis Ende 2012 in Kraft stehenden Fassung) sowie Fahrens ohne Berechtigung i.S.v. Art. 95 Abs. 1 lit. b SVG zu einer Geldstrafe von 40 Tagessätzen und einer Busse von Fr. 1'000.--. Der Strafbefehl blieb unangefochten. Am 4. Oktober 2012 entzog die MFK namens des Departements des Innern X._ den Führerausweis für 12 Monate. Am 24. Januar 2013 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die Beschwerde von X._ gegen diese Entzugsverfügung ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, dieses Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und von einer Administrativmassnahme abzusehen bzw. die mildest mögliche - eine Verwarnung - auszusprechen. Ausserdem ersucht er sinngemäss um unentgeltliche Rechtspflege. C. Die MFK, das Verwaltungsgericht und das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragen, die Beschwerde abzuweisen.