Sachverhalt: A. Am 29. Mai 2005 fuhr X._ auf der Autobahn A14 bei Inwil Richtung Luzern mit einer rechtlich massgebenden Geschwindigkeit von 159 km/h. Die zulässige Höchstgeschwindigkeit betrug 120 km/h. Mit Verfügung vom 25. Juli 2006 entzog ihm die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Strassenverkehrsamt, Abteilung Administrativmassnahmen) den Führerausweis für drei Monate. Den dagegen gerichteten Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. November 2007 ab. X._ erhob daraufhin Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid vom 9. April 2008 ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 16. Juli 2008 beantragt X._, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich sei anzuweisen, eine den Umständen angemessene Verfügung zu erlassen. Insbesondere sei die Dauer des Führerausweisentzugs auf einen Monat zu beschränken. Er macht im Wesentlichen sinngemäss eine Verletzung von Art. 16 Abs. 3 und Art. 16c Abs. 1 lit. a SVG geltend. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Strassen beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich liess sich nicht vernehmen.