Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1944 geborene S._ arbeitete seit dem 10. Juni 1991 im Personalrestaurant der Bank X._, und war bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 25. Februar 1994 wurde sie auf dem Fussgängerstreifen von einem Auto angefahren. Dabei zog sie sich gemäss Bericht der Klinik und Poliklinik für Orthopädische Chirurgie, Spital Y._ vom 14. März 1994 eine stark dislozierte Zweietagenfraktur des linken Unterschen-kels, eine Ober- und Unterkieferfraktur links, eine Commotio cerebri, eine Riss-/Quetschwunde frontal links und ein Monokelhämatom links zu. Am 14. März 1994 wurde sie mit reizlosen Wundverhältnissen und weitgehend beschwerdefrei in die Klinik Z._ verlegt, wo sie bis 12. April 1994 blieb. Nachdem am 3. Mai 1994 eine Reosteosynthese durchgeführt worden war, zeichnete sich in orthopädischer Hinsicht ein komplikationsloser Verlauf ab. Am 5. September 1994 nahm die Versicherte ihre Arbeit im Umfang von 50 % eines Vollpensums wieder auf, musste jedoch zufolge depressiver Verstimmungszu-stände am 13. September 1994 notfallmässig in die Sozialpsychiatrische Klinik B._ eingewiesen werden. Seit dem 3. Oktober 1994 hielt sie sich wie-derholt und jeweils für längere Zeit in der Psychiatrischen Klinik B._ und in der Privaten Klinik M._ auf. Zur Abklärung ihrer weiteren Leistungspflicht holte die Zürich unter anderem die Expertise des PD Dr. med. R._, Chefarzt-Stellvertreter, Psychiatrische Klinik des Spitals B._, vom 7. Mai 1996 und den Bericht der Frau Dr. med. H._, Spezialärztin FMH für Neurologie, vom 12. Oktober 1996 ein. Mit Verfügung vom 24. Oktober 1996 stellte sie die Heilkosten- und Taggeldleistungen rückwirkend auf den 1. Mai 1996 ein, verneinte den Anspruch auf eine Rente der Unfallversicherung und sprach der Versicherten eine Integritätsentschädigung von Fr. 19'440.-, entsprechend einer Integritätseinbusse von 20 %, zu. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 12. Mai 1997). S._ liess dagegen beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde einreichen und beantragen, die Zürich sei anzuweisen, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Zürich zurückzuweisen. In Gutheissung der Beschwerde hob das kantonale Gericht den Einspracheentscheid vom 12. Mai 1997 auf und wies die Sache an die Zürich zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen vorgehe (Entscheid vom 21. März 2001). In teilweiser Gutheissung der dagegen von der Zürich eingereichten Verwaltungsgerichtsbeschwerde hob das Eidgenössische Versicherungsgericht den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 21. März 2001 auf und wies die Sache an die Vorinstanz zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über den Leistungsanspruch der S._ neu entscheide (Urteil vom 22. Februar 2002, Verfahren U 167/01). Zur Abklärung ihrer weiteren Leistungspflicht holte die Zürich unter anderem die Expertise des PD Dr. med. R._, Chefarzt-Stellvertreter, Psychiatrische Klinik des Spitals B._, vom 7. Mai 1996 und den Bericht der Frau Dr. med. H._, Spezialärztin FMH für Neurologie, vom 12. Oktober 1996 ein. Mit Verfügung vom 24. Oktober 1996 stellte sie die Heilkosten- und Taggeldleistungen rückwirkend auf den 1. Mai 1996 ein, verneinte den Anspruch auf eine Rente der Unfallversicherung und sprach der Versicherten eine Integritätsentschädigung von Fr. 19'440.-, entsprechend einer Integritätseinbusse von 20 %, zu. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 12. Mai 1997). S._ liess dagegen beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde einreichen und beantragen, die Zürich sei anzuweisen, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Zürich zurückzuweisen. In Gutheissung der Beschwerde hob das kantonale Gericht den Einspracheentscheid vom 12. Mai 1997 auf und wies die Sache an die Zürich zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen vorgehe (Entscheid vom 21. März 2001). In teilweiser Gutheissung der dagegen von der Zürich eingereichten Verwaltungsgerichtsbeschwerde hob das Eidgenössische Versicherungsgericht den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 21. März 2001 auf und wies die Sache an die Vorinstanz zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über den Leistungsanspruch der S._ neu entscheide (Urteil vom 22. Februar 2002, Verfahren U 167/01). B. Mit Revisionsgesuch vom 13. Juni 2002 lässt S._ beantragen, das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 22. Februar 2002 sei aufzuheben und die Sache sei an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es im Sinne neuer Erwägungen verfahre und über ihren Leistungsanspruch neu entscheide. Die Zürich stellt das Rechtsbegehren, es sei das Revisionsgesuch insoweit gutzuheissen, als das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 22. Februar 2002 aufzuheben und die Sache an das kantonale Gericht zurück-zuweisen sei, damit es ein polydisziplinäres Gutachten über die Ursache der festgestellten Störungen und der geltend gemachten Beschwerden der Gesuch-stellerin sowie den allfälligen Zusammenhang mit dem Unfallereignis vom 25. Februar 1994 veranlasse und hernach über die Leistungspflicht neu ent-scheide. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehm-lassung.