Sachverhalt: A. S._ war ab August 1999 bei der Firma X._ GmbH, Zürich, tätig. Am 24. Oktober 2001/8. Februar 2002 schloss er mit der Firma X._ Inc., USA, einen Mitarbeiterbeteiligungsvertrag ("stock option agreement") nach Massgabe des Mitarbeiterbeteiligungsplanes ("1998 Equity Incentive Plan") und den dazugehörenden Allgemeinen Bedingungen ("Additional Terms and Conditions"). Laut diesem wurden ihm Optionen für 20'000 Aktien der Firma X._ Inc., zum Ausübungspreis ("exercise price") von $ 17.70 je Aktie eingeräumt; die Laufzeit der Optionen wurde auf 10 Jahre mit Beginn ("Vesting Commencement Date") am 24. Oktober 2001 und Ende ("expiration date") am 24. Oktober 2011 festgelegt; weiter wurde vereinbart, dass alle drei Monate ab Beginn der Laufzeit ("each quarter anniversary of the Vesting Commencement Date until fully vested") 5% der Optionen ausübbar ("vested") seien ("Vesting Schedule" i.V.m. Ziff. 2 der Additional Terms and Conditions: "this option does not permit exercise with respect to any unvested shares"). Die Firma X._ GmbH deklarierte in der AHV-Jahresabrechnung 2002 vom 31. Januar 2003 für S._ einen Jahresbruttolohn von Fr. 1'193'291.- und teilte ihm am 14. Februar 2003 mit, die paritätischen Sozialversicherungsbeiträge für den Wert der 20'000 Optionen im Zeitpunkt ihrer Zuteilung ("fair market value") von $ 11.69 je Option, d.h. von total Fr. 388'108.- seien mit der Ausgleichskasse im Jahre 2002 abgerechnet worden. Am 17. Oktober 2003 verlangte S._ einen Zusammenruf der in seinem individuellen Konto gemachten Eintragungen, welchen ihm die Ausgleichskasse am 29. Oktober 2003 zustellte. Er liess dagegen Einsprache erheben mit dem Begehren, der Eintrag im individuellen Konto für das Beitragsjahr 2002 sei auf Fr. 805'183.- zu reduzieren und die auf dem Einkommen aus Optionen von Fr. 388'108.- bezahlten Sozialversicherungsbeiträge in Höhe von Fr. 19'599.45 seien ihm zurückzuerstatten. Mit Verfügung vom 13. April 2004 wies die Ausgleichskasse das Berichtigungsbegehren ab. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 2. Dezember 2004). B. Beschwerdeweise liess S._ sein Berichtigungsbegehren erneuern. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich lud die Firma X._ GmbH zum Verfahren bei und verlangte vom Beschwerdeführer die Edition des Mitarbeiterbeteiligungsvertrages ("stock option agreement") vom 24. Oktober 2001/8. Februar 2002. Mit Entscheid vom 12. April 2006 wies das Gericht die Beschwerde ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ beantragen, die Streitsache sei zur Festsetzung "des persönlichen AHV-Beitrages" für das Beitragsjahr 2002 an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventuell sei dieser für das Beitragsjahr 2002 auf Fr. 40'661.75 festzusetzen. Die Ausgleichskasse des Kantons Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. D. S._ ist am 15. August 2006 verstorben. Seine gesetzlichen Erben, J._ und V._, haben seine Rechtsvertreterin zur Weiterführung des Verfahrens bevollmächtigt.