Sachverhalt: Sachverhalt: A. Z._ (Ehemann) und Y._ (Ehefrau) heirateten im Jahr 1969. Aus der Ehe gingen die beiden Kinder X._, geb. 1972, und W._, geb. 1979, hervor. Mit Eingabe vom 18. Juni 2002 machten die Ehegatten beim Einzelrichter des Bezirks March ein gemeinsames Scheidungsbegehren anhängig und beantragten die Genehmigung ihrer Scheidungskonvention. Anlässlich der Anhörung gemäss Art. 111 ZGB widerrief Y._ die Konvention hinsichtlich der Nebenfolgen. A. Z._ (Ehemann) und Y._ (Ehefrau) heirateten im Jahr 1969. Aus der Ehe gingen die beiden Kinder X._, geb. 1972, und W._, geb. 1979, hervor. Mit Eingabe vom 18. Juni 2002 machten die Ehegatten beim Einzelrichter des Bezirks March ein gemeinsames Scheidungsbegehren anhängig und beantragten die Genehmigung ihrer Scheidungskonvention. Anlässlich der Anhörung gemäss Art. 111 ZGB widerrief Y._ die Konvention hinsichtlich der Nebenfolgen. B. Am 4. November 2002 reichte Y._ beim Einzelrichter des Bezirks March ein Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen ein. Sie beantragte, Z._ sei zu verpflichten, ihr für die Dauer des Scheidungsverfahrens einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 7'000.-- zu leisten. Mit Verfügung vom 22. September 2003 verpflichtete das Bezirksgericht March Z._ zur Bezahlung eines monatlichen Unterhaltsbeitrags an Y._ von Fr. 5'819.--. Dagegen gelangten beide Parteien mit Rekurs bzw. Anschlussrekurs an das Kantonsgericht Schwyz, welches mit Beschluss vom 2. Juni 2004 den strittigen Unterhaltsbeitrag auf Fr. 5'571.-- festsetzte. Mit Verfügung vom 22. September 2003 verpflichtete das Bezirksgericht March Z._ zur Bezahlung eines monatlichen Unterhaltsbeitrags an Y._ von Fr. 5'819.--. Dagegen gelangten beide Parteien mit Rekurs bzw. Anschlussrekurs an das Kantonsgericht Schwyz, welches mit Beschluss vom 2. Juni 2004 den strittigen Unterhaltsbeitrag auf Fr. 5'571.-- festsetzte. C. Z._ gelangt mit staatsrechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht. Er verlangt im Wesentlichen die Aufhebung des Beschlusses vom 2. Juni 2004 bezüglich der Unterhaltspflicht und im Kostenpunkt. Mit Verfügung vom 25. August 2004 erkannte der Präsident der II. Zivilabteilung der Beschwerde für die bis und mit Juni 2004 geschuldeten Unterhaltsbeiträge die aufschiebende Wirkung zu; im Übrigen wies er das Gesuch ab. Y._ und das Kantonsgericht des Kantons Schwyz schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.