Sachverhalt: A. Das Bundesamt für Gesundheit erteilte am 13. Januar 2005 Dr. med. X._ die Bewilligung für den Betrieb einer Röntgenanlage. Die Gültigkeit der Bewilligung wurde mit der Auflage verknüpft, dass der Bewilligungsinhaber den dafür erforderlichen Sachverstandsnachweis (Prüfung bzw. Absolvierung eines vom Bundesamt für Gesundheit anerkannten Kurses) bis zum 30. September 2005 zu erbringen habe. In der Bewilligung wurde darauf hingewiesen, dass u.a. das Nichteinhalten der Bestimmungen der Bewilligung bzw. die Nichterfüllung der Auflagen innerhalb der gesetzten Fristen strafbar sind und den Entzug der Bewilligung zur Folge haben können. Nachdem der verlangte Sachverstandsnachweis auch am 31. Dezember 2006 noch nicht erbracht worden war, widerrief das Bundesamt für Gesundheit am 11. Januar 2007 die Bewilligung und verfügte die sofortige Ausserbetriebnahme der Röntgenanlage. Gegen diese Verfügung gelangte X._ ans Bundesverwaltungsgericht, welches seine Beschwerde am 15. Februar 2008 abwies. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. April 2008 beantragt X._ dem Bundesgericht im Hauptantrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts und die Verfügung des Bundesamtes für Gesundheit vom 11. Januar 2007 aufzuheben; es sei für ihn von einem Kursbesuch mit Prüfung betreffend Sachverstand im Strahlenschutz abzusehen. Das Bundesamt für Gesundheit beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. C. Mit Verfügung vom 25. April 2008 wies der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ab.