Sachverhalt: A. A.a. Die X._ Inc. (Klägerin, Beschwerdeführerin) mit Sitz in A._, Vereinigte Staaten, gehört zu den grössten Filmproduzenten und ist ein führendes Unternehmen in den Bereichen Unterhaltung, Merchandising, Verwertung von Immaterialgüterrechten und Fernsehen. Sie ist unter anderem Inhaberin der Marke S._, deren Verwertung vollumfänglich bei ihr liegt. Die Y._ AG, N._, (Beklagte, Beschwerdegegnerin) führt zahlreiche Erotikläden in der ganzen Schweiz. Sie vertreibt sowohl eigene Produkte als auch solche anderer Anbieter. A.b. Im Herbst 2006 stiess die Klägerin auf die schweizerische Wort-/Bildmarke Z._ (Nr. xxx) der Beklagten, die für Präservative beansprucht wurde. Am 13. Mai 2008 reichte die Klägerin beim Kantonsgericht Schwyz Klage ein mit dem Hauptantrag, es sei die erwähnte Marke der Beklagten, die damals ihren Sitz noch im Kanton Schwyz hatte, für nichtig zu erklären. Mit Urteil vom 17. August 2010 hiess das Kantonsgericht Schwyz die Klage gut, es erklärte die Marke Z._ (Nr. xxx) für nichtig und verbot der Beklagten und ihren Organen unter Androhung von Busse nach Art. 292 StGB, das Zeichen Z._ im Geschäftsverkehr im Zusammenhang mit Präservativen und anderen Erotik- bzw. Pornoprodukten zu verwenden, insbesondere unter diesem Zeichen Waren und Dienstleistungen anzubieten, Dienstleistungen zu erbringen, das Zeichen auf Geschäftspapieren und in der Werbung zu verwenden sowie Waren unter diesem Zeichen in Verkehr zu bringen, zu lagern bzw. ein- oder auszuführen. A.c. Am 1. November 2010 schlossen die Parteien einen Vertrag ab, worin sie insbesondere vereinbarten, dass die Wirkungen des Urteils des Kantonsgerichts Schwyz vom 17. August 2010 bis Ende Februar 2011 aufgeschoben würden. Mit Schreiben vom 6. Dezember 2010 und 6. Januar 2011 forderte die Klägerin die Beklagte auf, ihren Schadenersatz- und Gewinnherausgabeanspruch anzuerkennen. Gleichzeitig wurde die Beklagte aufgefordert, durch Rechnungslegung Auskunft zu geben über die Menge der von ihr hergestellten und verkauften Präservative und anderer Produkte mit dem Zeichen Z._ sowie die dadurch erzielten Umsätze und Gewinne. Am 13. Januar 2011 teilte die Beklagte der Klägerin mit, dass sie die geltend gemachten Ansprüche bestreite. A.d. Mit Eingabe vom 27. Januar 2011 ersuchte die Klägerin das Kantonsgericht Schwyz um Akteneinsicht in die im Prozess ZK 2008 19 vor Kantonsgericht Schwyz von der Beklagten mit Klageantwort vom 25. September 2008 eingereichten Bestellscheine der Jahre 2005-2008. Tags darauf reichte die Klägerin beim Kantonsgericht Schwyz ein Gesuch um vorsorgliche Beweisführung ein mit dem Hauptantrag, die Beklagte sei unter Strafandrohung gemäss Art. 292 StGB vorsorglich und mit sofortiger Wirkung zu verpflichten, die Bestellscheine für Präservative der Marke Z._ der Jahre 2005, 2006, 2007 und 2008 der Klägerin herauszugeben. Mit Verfügung vom 15. März 2011 trat das Kantonsgericht Schwyz auf das Akteneinsichtsgesuch vom 27. Januar 2011 nicht ein und schrieb das Gesuch um vorsorgliche Beweisführung als gegenstandslos ab, nachdem die Beklagte am 21. Februar 2011 die gewünschten Bestellscheine eingereicht hatte. B. Am 26. September 2011 reichte die Klägerin beim Kantonsgericht Schwyz erneut Klage ein mit folgenden Rechtsbegehren: "1. Die Beklagte sei unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung nach Art. 292 StGB im Unterlassungsfall zu verpflichten, der klagenden Partei binnen 30 Tagen seit Rechtskraft des entsprechenden (Teil-) Urteils durch Rechnungslegung über die Menge der von ihr und ihren Lizenznehmern hergestellten und verkauften Präservativen und anderen Produkten mit dem Zeichen 'Z._' insbesondere (nachfolgend 'Produkte'), sowie die dadurch erzielten Umsätze und Gewinne, Auskunft zu erteilen. Dabei sind insbesondere folgende, nach anerkannten Grundsätzen der Rechnungslegung mit beweiskräftigen Dokumenten der Finanz- und Betriebsbuchhaltung belegte Angaben zu machen: a. Nachweis der hergestellten und bei Dritten bestellten Stückzahlen der Produkte, pro Monat, aufgeschlüsselt nach Produktkategorien; b.einzelne Lieferungen, aufgeschlüsselt nach Liefermengen, -zeiten und -preisen sowie die Namen und Anschriften der Abnehmer; c.einzelne Angebote, aufgeschlüsselt nach Angebotsmengen, -zeiten und -preisen sowie die Namen und Anschriften der Angebotsempfänger; d. Nachweis der getätigten Verkäufe von Produkten an Zwischenhändler und Endabnehmer, aufgeschlüsselt nach Mengen, Zeiten und Preisen sowie, wo anwendbar, Verkaufslokalen; e. betriebene Werbung, aufgeschlüsselt und nach Werbeträgern, deren Auflagenhöhe, Verbreitungszeitraum und Verbreitungsgebiet; f. Nachweis der von der Beklagten mit den Produkten erzielten Umsätze, die nicht durch den Abzug von Fixkosten und variablen Kosten gemindert sind; g. Nachweis der mit den Produkten erzielten Lizenzeinnahmen; h. Nachweis der fixen und variablen Gestehungskosten der Beklagten zur Bewirtschaftung der Umsätze mit den Produkten sowie Nachweis der von ihr verbuchten Gewinne, aufgeschlüsselt nach Kalenderjahren. Die Auskünfte gemäss Ziff. 1 lit. a-h seien für den Zeitraum vom 30. September 2006 bis zum 28. Februar 2011 zu erteilen. 2. Es sei die Beklagte zu verpflichten, der klagenden Partei einen nach Auskunfterteilung zu beziffernden Betrag zuzüglich Zins von 5 % p.a. seit Ende des jeweiligen Geschäftsjahres zu bezahlen (Start der Zinsrechnung mit Ende des Geschäftsjahres 2005; geschätzter Mindestwert im Sinne von Art. 85 Abs. 1 ZPO: CHF 100'000.-). 3. Es sei die Beklagte zu verpflichten, der klagenden Partei den Betrag von CHF 525 zuzüglich Zins zu 5 % p.a. seit dem 13. Mai 2008 zu bezahlen. ..." In prozessualer Hinsicht beantragte die Klägerin, das Gericht habe ihr für die Bezifferung der Klage nach erfolgter Auskunfterteilung und Rechnungslegung Frist anzusetzen. Die Beklagte bestritt unter anderem die örtliche Zuständigkeit des Kantonsgerichts Schwyz. Mit Beschluss vom 26. Februar 2013 trat das Kantonsgericht Schwyz mangels örtlicher Zuständigkeit auf die Klage nicht ein. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, es sei der Beschluss des Kantonsgerichts Schwyz vom 26. Februar 2013 aufzuheben, es sei die örtliche Zuständigkeit des Kantonsgerichts festzustellen und dieses sei anzuweisen, das Verfahren an die Hand zu nehmen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Am 31. Mai 2013 reichte die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht eine unaufgeforderte Eingabe ein, zu der die Beschwerdegegnerin am 17. Juni 2013 Stellung nahm. Am 27. September 2013 reichte die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht zudem unaufgefordert verschiedene Dokumente ein. Die Beschwerdegegnerin nahm dazu mit Eingabe vom 24. Oktober 2013 Stellung. D. Mit Verfügung vom 13. Juni 2013 wies das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung ab.