Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 29. Juni 2010 verneinte die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (nachfolgend IVSTA) den Anspruch des im Kosovo lebenden H._ (geb. 1964), kosovarischer Staatsangehöriger, auf eine Rente der schweizerischen Invalidenversicherung. B. H._ erhob dagegen Beschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung der Verfügung und Zusprechung einer vollen (recte: ganzen) Rente. Mit Entscheid vom 30. März 2011 trat das Bundesverwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein mit der Begründung, der Versicherte habe innert der ihm gesetzten Frist (Zwischenverfügung vom 18. Februar 2011) weder den Kostenvorschuss geleistet noch um die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht. Dabei liess es offen, ob H._ in der Eingabe, welche er der Post in Prishtina am 23. März 2011 übergeben hatte, ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt hatte, dies mit der Begründung, es wäre jedenfalls nicht fristgerecht erfolgt. C. H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und die IVSTA sei anzuweisen, ihm eine volle (recte: ganze) IV-Rente auszurichten.