Sachverhalt: A. A.a. Am 6. Mai 2013 ordnete das Kantonsgericht Zug (Einzelrichter) gegenüber der A._ AG, mit Sitz in Zug, gestützt auf Art. 731b OR (Organisationsmängel) die Auflösung der Gesellschaft und ihre Liquidation nach den Vorschriften über den Konkurs an. A.b. Am 12. September 2013 stellte das Kantonsgericht Zug (Einzelrichter) als Konkursgericht das Konkursverfahren über die A._ AG in Liquidation mangels Aktiven gemäss Art. 230 SchKG ein. Am 20. September 2013 publizierte das Konkursamt Zug die Einstellung des Konkurses im Schweizerischen Handelsamtsblatt (SHAB) mit dem Hinweis, dass das Verfahren geschlossen werde, falls nicht ein Gläubiger innert Frist (30. September 2013) die Durchführung verlange und den Kostenvorschuss (Fr. 5'000.--) für die zu deckenden Verfahrenskosten leiste. Mangels Leistung eines Kostenvorschusses wurde das Konkursverfahren geschlossen. A.c. Am 28. November 2013 gelangte die B._ S.A. an das Konkursgericht und stellte den Antrag, es sei der Konkurs über die A._ AG in Liquidation wiederzueröffnen. Das Konkursamt stellte sich dem Begehren entgegen. Mit Entscheid vom 6. Januar 2014 ordnete das Konkursgericht die Wiedereröffnung des Konkursverfahrens an und überwies dem Konkursamt den einverlangten Kostenvorschuss. B. Gegen die Wiedereröffnung des Konkursverfahrens reichte die A._ AG in Liquidation, vertreten durch das Konkursamt Zug, Beschwerde beim Obergericht Zug ein und verlangte die Aufhebung des Entscheides des Konkursgerichts vom 6. Januar 2014. Mit Urteil vom 18. März 2014 ist das Obergericht auf die Beschwerde mangels Beschwerderecht des Konkursamtes nicht eingetreten. C. Die A._ AG in Liquidation, vertreten durch das Konkursamt Zug, hat mit Eingabe vom 15. April 2014 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Das Konkursamt verlangt für die Schuldnerin, es sei der Nichteintretensentscheid des Obergerichts vom 18. März 2014 aufzuheben und die Sache sei zur Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventuell sei der Entscheid des Konkursgerichts betreffend Wiedereröffnung des Konkursverfahrens vom 6. Januar 2014 aufzuheben. Weiter wird um aufschiebende Wirkung ersucht. Mit Präsidialverfügung vom 7. Mai 2014 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. Die B._ S.A. (Beschwerdegegnerin) beantragt das Nichteintreten auf die Beschwerde; eventuell sei die Beschwerde abzuweisen und subeventuell sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.