Sachverhalt: Mit Verfügung vom 9. Juni 2005 und Einspracheentscheid vom 4. Mai 2006 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich dem 1969 geborenen H._ mit Wirkung ab 1. November 2003 eine halbe Invalidenrente zu. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde stellte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. Februar 2007 fest, dass H._ bereits ab 1. August 2003 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente hat. H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben mit dem Antrag auf Zusprechung einer vollen (richtig: ganzen) Invalidenrente ab 1. August 2003; eventualiter sei die Sache zur Abnahme eines Zeugenbeweises (Anhörung des Privatgutachters M._) und zur vollen Abklärung des Sachverhaltes an die Vorinstanz zurückzuweisen; ferner beantragt er unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten sowie der unentgeltlichen Verbeiständung). Mit Entscheid vom 21. Juni 2007 weist das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab.