Sachverhalt: Sachverhalt: A. Unter dem Namen "FMH Verbindung der Schweizer Ärztinnen und Ärzte", (...), "FMH Foederatio Medicorum Helveticorum" besteht ein schweizerischer Ärzteverein im Sinne von Art. 60 ff. des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (vgl. Art. 1 der Statuten FMH vom 24. Juni 1998 in der revidierten Fassung vom 30. April 2003). Gemäss eigenen Angaben der FMH sind über 90 % der berufstätigen Ärztinnen und Ärzte in der Schweiz Mitglied des Vereins. Rund 14'500 der etwa 26'000 FMH-Mitglieder arbeiten in der freien Praxis, rund 11'500 sind Ärzte ohne Praxistätigkeit, vor allem Spitalärzte. Der FMH (bzw. der Schweizerischen Ärztekammer als deren Organ) obliegt der Erlass einer Weiterbildungsordnung (vgl. Art. 30 lit. i der Statuten). Die gegenwärtige Ordnung stammt aus dem Jahre 2000 (vgl. Weiterbildungsordnung [WBO] vom 21. Juni 2000, in der Fassung vom 11. Februar 2004). Vom Bundesrat erhielt die FMH die Stellung einer Trägerorganisation im Sinne von Art. 20 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 1877 betreffend die Freizügigkeit des Medizinalpersonals in der Schweizerischen Eidgenossenschaft (FMPG, SR 811.11). Sie ist deshalb befugt, als privatrechtlicher Verein Verfügungen im Sinne von Art. 5 VwVG über die Anrechenbarkeit von Weiterbildungsperioden zu erlassen (Art. 19 lit. a FMPG, vgl. VPB 68.29 [Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission für medizinische Aus- und Weiterbildung vom 21. Juni 2003, E. 1.1]). Der FMH (bzw. der Schweizerischen Ärztekammer als deren Organ) obliegt der Erlass einer Weiterbildungsordnung (vgl. Art. 30 lit. i der Statuten). Die gegenwärtige Ordnung stammt aus dem Jahre 2000 (vgl. Weiterbildungsordnung [WBO] vom 21. Juni 2000, in der Fassung vom 11. Februar 2004). Vom Bundesrat erhielt die FMH die Stellung einer Trägerorganisation im Sinne von Art. 20 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 1877 betreffend die Freizügigkeit des Medizinalpersonals in der Schweizerischen Eidgenossenschaft (FMPG, SR 811.11). Sie ist deshalb befugt, als privatrechtlicher Verein Verfügungen im Sinne von Art. 5 VwVG über die Anrechenbarkeit von Weiterbildungsperioden zu erlassen (Art. 19 lit. a FMPG, vgl. VPB 68.29 [Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission für medizinische Aus- und Weiterbildung vom 21. Juni 2003, E. 1.1]). B. Dr. med. X._ (geb. 1959) hat am 9. Mai 1989 in München ihr Staatsexamen als Ärztin abgelegt. Im Anschluss daran bildete sie sich an verschiedenen Orten ärztlich weiter. In der Schweiz war sie unter anderem vom 13. Januar 1997 bis zum 31. Dezember 1997 im Institut A._ in Lugano und vom 1. Juli 1998 bis zum 31. Dezember 2000 bei der Krankenversicherung B._ AG in Zürich tätig. Am 7. Dezember 2000 stellte X._ bei der FMH das Gesuch, es sei ihr ein Weiterbildungsplan zur Erlangung des Facharzttitels "Sozial- und Präventivmedizin" (eventuell "Allgemeinmedizin" zu erstellen. Am 27. August 2001 erliess die Titelkommission der FMH für X._ einen Weiterbildungsplan für den Facharzttitel "Allgemeinmedizin" und teilte ihr mit, dass von ihren bisherigen Tätigkeiten insgesamt zwei Jahre und sechs Monate als Weiterbildungsperioden anerkannt würden. In zusätzlichen Erläuterungen vom 25. September 2001 führte die Titelkommission aus, dass die Tätigkeiten beim Institut A._ und bei der B._ AG nicht als Weiterbildung angerechnet werden könnten, weil es sich bei diesen Institutionen nicht um anerkannte Weiterbildungsstätten der FMH handle. Denselben Standpunkt nahm die Titelkommission in ihrem ablehnenden Entscheid vom 15. November 2001 betreffend die Erteilung des Facharzttitels "Prävention und Gesundheitswesen" ein. X._ wehrte sich erfolglos bei der FMH und gelangte dann an die FMH-interne Einsprachekommission (vormals Beschwerdekommission) Weiterbildungstitel. Diese wies X._s Anträge am 23. Oktober 2003 im Sinne der Erwägungen ab. Die Kommission erwog im Wesentlichen, da weder das Institut A._ noch die B._ AG anerkannte Weiterbildungsstätten seien und X._ auch nie einen vorgängigen Antrag auf ausnahmsweise Anerkennung einer Tätigkeit an einer nicht anerkannten Weiterbildungsstätte gestellt habe, scheitere die Anrechnung schon aus formellen Gründen. Doch auch inhaltlich sei eine Anrechnung nicht möglich: Die Arbeit bei der B._ AG sei nie als Weiterbildung deklariert worden, und die Tätigkeit am Institut A._ habe keinen Zusammenhang mit dem Schutz des öffentlichen Gesundheitswesens. Deshalb gelte diese Tätigkeit auch nicht als fachspezifische Weiterbildung. Eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde von X._ wies die Eidgenössische Rekurskommission für medizinische Aus- und Weiterbildung am 24. August 2004 ab. Eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde von X._ wies die Eidgenössische Rekurskommission für medizinische Aus- und Weiterbildung am 24. August 2004 ab. C. X._ führt mit Eingabe vom 24. September 2004 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission für medizinische Aus- und Weiterbildung vom 19. August (recte: 24. August) 2004 aufzuheben und die Sache an die FMH zur erneuten Prüfung zurückzuweisen (Ziff. 1 des Rechtsbegehrens). Gleichzeitig ersucht X._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung (Ziff. 2 des Rechtsbegehrens). Die FMH beantragt, Ziff. 1 der Beschwerde abzuweisen. Die Eidgenössische Rekurskommission für medizinische Aus-und Weiterbildung hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das Eidgenössische Departement des Innern schliesst sich den Erwägungen der Rekurskommission in deren Urteil vom 24. August 2004 an.