Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ ist angeblich am 24. Juni 1988 geboren und Staatsangehöriger von Liberia. Nach eigener Darstellung reiste er am 19. Januar 2004 illegal in die Schweiz ein und stellte hier ein Asylgesuch. Ein radiografisches Gutachten vom 28. Januar 2004 ergab aufgrund einer Handknochenanalyse, dass X._ mindestens 19 Jahre alt ist. Am 17. März 2004 trat das Bundesamt für Flüchtlinge auf das Asylgesuch von X._ nicht ein und wies ihn aus der Schweiz weg. Dieser Entscheid wurde rechtskräftig. Mit Schreiben vom 31. März 2004 forderte das Amt für Polizeiwesen Graubünden X._ auf, die Schweiz pflichtgemäss zu verlassen. Am 2. April 2004 gab dieser bei einer Besprechung an, in sein angebliches Heimatland Liberia zurückkehren zu wollen, wozu er jedoch noch etwas Zeit zwecks Beschaffung heimatlicher Papiere benötige. Gleichentags ersuchte das Amt für Polizeiwesen Graubünden das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement um Vollzugsunterstützung. Ein am 28. Mai 2004 durchgeführtes Herkunftsgespäch ergab, dass X._ mit grosser Wahrscheinlichkeit aus Nigeria stammt. Am 12. Juli 2004 wurde X._ wegen illegalen Aufenthalts mit Einschliessung von fünf Tagen bestraft. Am 31. Oktober 2004 reiste X._ mit einer ihm nicht zustehenden Schweizer Identitätskarte nach London aus, wo ihm aber die Einreise verweigert und er in die Schweiz zurückgeschickt wurde. Am 1. November 2004 wurde er wegen Verwendung von ihm nicht zustehenden Ausweispapieren, Diebstahls sowie rechtswidrigen Verweilens in der Schweiz zu einer weiteren Einschliessung von sieben Tagen verurteilt. Nachdem X._ dem Amt für Polizeiwesen Graubünden zugeführt worden war, ordnete dieses am 3. November 2004 die Ausschaffungshaft an. Das Bezirksgerichtspräsidium Plessur prüfte und genehmigte die Haft am 5. November 2004. Dabei war X._ amtlich vertreten, wobei der damalige Rechtsbeistand die Zulässigkeit der Haft anerkannte. Am 31. Oktober 2004 reiste X._ mit einer ihm nicht zustehenden Schweizer Identitätskarte nach London aus, wo ihm aber die Einreise verweigert und er in die Schweiz zurückgeschickt wurde. Am 1. November 2004 wurde er wegen Verwendung von ihm nicht zustehenden Ausweispapieren, Diebstahls sowie rechtswidrigen Verweilens in der Schweiz zu einer weiteren Einschliessung von sieben Tagen verurteilt. Nachdem X._ dem Amt für Polizeiwesen Graubünden zugeführt worden war, ordnete dieses am 3. November 2004 die Ausschaffungshaft an. Das Bezirksgerichtspräsidium Plessur prüfte und genehmigte die Haft am 5. November 2004. Dabei war X._ amtlich vertreten, wobei der damalige Rechtsbeistand die Zulässigkeit der Haft anerkannte. B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 25. November 2004 an das Bundesgericht beantragt X._, vertreten durch einen neuen Rechtsanwalt, das Hafturteil sei aufzuheben und er sei sofort aus der Ausschaffungshaft zu entlassen; überdies ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren. Das Amt für Polizeiwesen Graubünden schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bezirksgericht Plessur hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. X._ nahm die Gelegenheit nicht wahr, sich nochmals zur Sache zu äussern. Das Bundesamt für Flüchtlinge hat innert gesetzter Frist keine Stellungnahme eingereicht.