Sachverhalt: A. In der Betreibung Nr. xxxx des Betreibungsamts A._ stellten X._ und die Y._ am 6. Januar 2012 das Konkursbegehren gegen die Z._ AG in Liquidation für eine Forderung von Fr. 3'500.-- nebst Zins sowie Betreibungskosten. Mit Entscheid vom 31. Januar 2012 eröffnete das Kantonsgericht Zug über die Z._ AG in Liquidation den Konkurs. B. Dagegen gelangte die Z._ AG in Liquidation mit Beschwerde vom 10. Februar 2012 an das Obergericht des Kantons Zug. Gleichentags hinterlegte sie bei der kantonalen Gerichtskasse Fr. 4'500.-- für die ausstehende Schuld einschliesslich Zinsen und Betreibungskosten sowie für die voraussichtlichen Gerichtskosten. Am 13. Februar 2012 erkannte das Obergericht der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu. Mit Urteil vom 22. März 2012 hiess es die Beschwerde gut, hob den Entscheid des Kantonsgerichts vom 31. Januar 2012 auf und wies das Konkursbegehren ab. C. Dem Bundesgericht beantragen X._ und die Y._ (nachfolgend Beschwerdeführer), der obergerichtliche Entscheid sei aufzuheben und der Konkurs über die Z._ AG in Liquidation (nachfolgend Beschwerdegegnerin) neu zu eröffnen, eventualiter sei die Konkurseröffnung des Kantonsgerichts vom 31. Januar 2012 zu bestätigen. Das Bundesgericht hat die Vorakten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.