Sachverhalt: A. A.a A._ (Beschwerdeführerin) und ihr Lebenspartner B._ wohnten zusammen in Spanien. B._ besass bei der Bank X._ AG (Beschwerdegegnerin) ein Nummernkonto und Nummerndepot. Nach seinem Tod am 18. Juli 2002 bezog A._ davon in der Zeit vom 7. August 2002 bis zum 7. November 2002 Beträge von insgesamt Fr. 647'356.65. Sie stützte sich dabei auf eine ihr von B._ mit Wirkung über den Tod hinaus erteilte Vollmacht. A.b Am 15. Juni 2004 erhoben die vier Kinder von B._ als gesetzliche Erben beim Richteramt Solothurn-Lebern Klage gegen die Bank X._ AG mit dem Antrag, diese sei zur Zahlung von Fr. 631'858.40 zu verurteilen. Zur Begründung führten sie im Wesentlichen aus, die Bank X._ AG habe ihre Treue- und Sorgfaltspflichten aus dem nun neu mit ihnen bestehenden Depotvertrag mehrfach verletzt. Die Bank X._ AG verkündete A._ den Streit. Mit Verfügung vom 27. November 2006 stellte der Amtsgerichtspräsident fest, dass sich diese in keiner Weise am Prozess beteiligen wolle. A.c Am 14. Dezember 2006 schlossen die Parteien einen Vergleich. Die Bank X._ AG verpflichtete sich darin zur Zahlung eines Betrages von Fr. 450'000.-- an die gesetzlichen Erben. Diese traten sämtliche ihnen allenfalls gegenüber A._ zustehenden Rechte vollumfänglich der Bank X._ AG ab. Das Verfahren wurde daraufhin abgeschrieben und die Gerichtskosten von Fr. 6'420.-- wurden der Bank X._ AG auferlegt. B. B.a Mit Vorladungsbegehren vom 7. August 2008 reichte die Bank X._ AG beim Richteramt Solothurn-Lebern Klage gegen A._ ein mit dem Antrag, diese sei zur Zahlung von Fr. 498'920.-- zu verurteilen. Dieser Betrag setzt sich zusammen aus dem gestützt auf den Vergleich den gesetzlichen Erben bezahlten Betrag von Fr. 450'000.--, den Gerichtskosten von Fr. 6'420.-- sowie eigenen Anwalts- und übrigen Rechtskosten von Fr. 42'500.--. Mit Urteil vom 22. April 2009 hiess das Amtsgericht die Klage gut. B.b Die Bank X._ AG liess gestützt auf dieses Urteil Vermögenswerte von A._ verarrestieren. Das im Rahmen der Arrestprosequierung gestellte Gesuch um definitive Rechtsöffnung wies das Bezirksgericht Zürich am 4. Februar 2010 ab, weil das Urteil des Amtsgerichts Solothurn-Lebern vom 22. April 2009 nichtig sei. Das Urteil sei ergangen, ohne dass A._ vom Prozess Kenntnis gehabt habe und ohne dass die Voraussetzungen für ein Säumnisurteil erfüllt gewesen seien. B.c Am 23. September 2010 reichte die Bank X._ AG beim Richteramt Solothurn-Lebern erneut Klage gegen A._ auf Zahlung von Fr. 498'920.-- ein. Mit Urteil vom 5. Mai 2011 hiess das Amtsgericht die Klage teilweise gut und verpflichtete A._ zur Zahlung von Fr. 476'280.85. B.d Gegen dieses Urteil erhob A._ beim Obergericht des Kantons Solothurn Berufung und beantragte, das Urteil des Amtsgerichts sei aufzuheben und die Klage abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Eventualiter sei das Verfahren zur Ergänzung des Sachverhalts an das Amtsgericht zurückzuweisen. Mit Urteil vom 17. April 2012 wies das Obergericht des Kantons Solothurn die Berufung ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 23. Mai 2012 beantragt A._ dem Bundesgericht sinngemäss, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn aufzuheben und die Klage abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Eventualiter sei die Sache zur korrekten Feststellung des Sachverhaltes sowie zur Wahrung des rechtlichen Gehörs der Parteien an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Parteien reichten unaufgefordert Replik und Duplik ein.