Sachverhalt: A. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) betreibt mittels Internet und CD-Rom (kurz: CD) ein TouristDirectory. Mit Formularverträgen, die sie ausschliesslich an potentiell interessierte Betriebe im Ausland versendet, können sich diese einerseits unentgeltlich eintragen lassen (Grundeintrag) und andererseits einen entgeltlichen Auftrag für einen ausführlichen Eintrag (nur auf der CD) abschliessen. Die Schweizerische Eidgenossenschaft (Beschwerdegegnerin, der Bund) wirft der Beschwerdeführerin vor, von der Schweiz aus fragwürdige Geschäftspraktiken mit Einträgen in einem Firmenregister zu betreiben. Die entsprechenden Antragsformulare erweckten den Eindruck, der Eintrag sei kostenlos. In Tat und Wahrheit werde mit dem Ausfüllen und Unterzeichnen ein mehrjähriger Insertionsvertrag geschlossen. Die Kosten für den Eintrag stünden in keinem Verhältnis zum Nutzen. Zur Eintreibung der Insertionskosten würden zuerst Mahnbriefe, dann Inkasso-Gesellschaften eingesetzt. Letztlich gehe es um eine Kommerzialisierung einer irrtümlich geleisteten Unterschrift. Diese Praktiken hätten zu einer Vielzahl von Anzeigen aus der ganzen Welt geführt, die sich zum Teil gegen die von der Schweiz aus operierende Registerfirma oder gegen die schweizerischen Inkassogesellschaften richteten. Durch das Geschäftsgebaren der Beschwerdeführerin werde das Ansehen der Schweiz im Ausland beeinträchtigt. B. Am 28. Dezember 2006 erhob die Beschwerdegegnerin gegen die Beschwerdeführerin Klage beim Amtsgericht Luzern-Stadt wegen unlauteren Wettbewerbs. Das Amtsgericht bejahte mit Urteil vom 14. April 2008 eine Verletzung von Art. 2 und Art. 3 lit. b UWG und entschied wie folgt: "1. Der Beklagten [=Beschwerdeführerin] wird verboten, die Formulare gemäss Anhang 1 - 11 sowie ähnliche Formulare zu verwenden. 2. Der Beklagten wird verboten, Formulare zu verwenden, die eine der folgenden Vorgaben nicht erfüllen: Zwischen der entgeltlichen und unentgeltlichen Leistung muss klar unterschieden werden. Für die entgeltliche und unentgeltliche Leistung ist je ein separates Unterschriftsfeld vorzusehen. 1. Der Beklagten wird verboten, Ansprüche durchzusetzen und/oder durchsetzen zu lassen, die sich auf Formulare stützen, die nach Ziff. 1 und 2 des Rechtsspruchs verboten sind. 2. Bei Widerhandlungen gegen die Verbote gemäss Rechtsspruch Ziff. 1, 2 und 3 werden die verantwortlichen Personen und Organe der Beklagten nach Art. 292 StGB mit einer Busse bestraft. 3. Die Klägerin [= Beschwerdegegnerin] wird ermächtigt, Ziff. 1 - 6 des Rechtsspruchs zusammen mit einem verkleinerten Formular gemäss Anhang 1 - 11 auf Kosten der Beklagten (inkl. Übersetzungskosten) in einer Tageszeitung folgender Länder zu publizieren: Belgien, China, Dänemark, Deutschland, Finnland, Frankreich, Griechenland, Grossbritannien, Indonesien, Irland, Italien, Kambodscha, Kanada, Kroatien, Lettland, Litauen, Niederlande, Norwegen, Peru, Portugal, Slowenien, Schweden, Spanien, Südafrika, Tschechien, Türkei, Ungarn und USA. 4. Die Klägerin wird ermächtigt, auf Kosten der Beklagten (inkl. Übersetzungskosten) Ziff. 1 - 6 des Rechtsspruchs auf Deutsch, Französisch, Italienisch und Englisch zusammen mit einer verkleinerten Fassung des Formulars in der deutschen (Anhang 1), französischen (Anhang 4 oder 5), italienischen (Anhang 7) und englischen Fassung (Anhang 2 oder 3) im Schweizerischen Handelsamtsblatt zu publizieren. (...)" Eine von der Beschwerdeführerin dagegen erhobene Appellation wies das Obergericht des Kantons Luzern am 16. Januar 2009 ab, soweit es darauf eintrat, und bestätigte das Urteil des Amtsgerichts. C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts vom 16. Januar 2009 aufzuheben und die Klage der Beschwerdegegnerin abzuweisen, eventuell die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin und das Obergericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerde wurde mit Präsidialverfügung vom 23. März 2009 die aufschiebende Wirkung gewährt.