Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdegegner) führte am 23. Juni 1998 mit fünf weiteren Fallschirmspringern eine sogenannte "Tour de Suisse" durch. Dabei sollten auf verschiedenen Flugplätzen der Schweiz insgesamt 11 Formationsabsprünge erfolgen. Bei der Vorbereitung zum neunten Absprung in D._ um 19 Uhr öffnete sich bei der Bereitstellung zum Sprung auf 4000 Metern Höhe der Fallschirm des Beschwerdegegners unwillkürlich. Dieser wurde vom Flugzeug weggerissen und prallte gegen das Höhenleitwerk des Absetzungsflugzeugs, einer der X._ AG (Beschwerdeführerin) gehörenden Cessna. Das Leitwerk wurde zerstört, das unmanövrierbar gewordene Flugzeug stürzte ab und wurde vollständig zerstört. Die sechs an Bord befindlichen Fallschirmspringer konnten sich retten, der Pilot jedoch kam ums Leben. B. Am 30. Mai 2002 machte die Beschwerdeführerin beim Bezirksgericht Affoltern eine Klage auf Zahlung von US-Dollar 431'447.-- nebst Zins gegen den Beschwerdegegner anhängig, welches Begehren sie in der Replik auf Fr. 646'739.05 nebst Zins änderte. Sie verlangte Ersatz für den Wert des zerstörten Flugzeuges gestützt auf Art. 41 OR. Das Bezirksgericht Affoltern wies die Klage am 4. Dezember 2006 ab. Gleich entschied das Obergericht des Kantons Zürich auf Berufung der Beschwerdeführerin am 29. Februar 2008. Die gegen dieses Urteil erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 29. April 2009 ab, soweit es darauf eintrat. C. Die Beschwerdeführerin hat bereits am 18. April 2008 gegen das obergerichtliche Urteil dem Bundesgericht eine Beschwerde in Zivilsachen eingereicht und gleichzeitig die Sistierung des Beschwerdeverfahrens bis zum Vorliegen eines Entscheids des Kassationsgerichts beantragt, welchem Begehren das Bundesgericht entsprach. Mit rechtzeitig erfolgter Eingabe vom 17. Juni 2009 hat die Beschwerdeführerin auch den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts vom 29. April 2009 mit Beschwerde in Zivilsachen angefochten und zugleich ihre gegen das Urteil des Obergerichts erhobene Beschwerde in ergänzter neuer Fassung eingereicht. Sie beantragt, es seien der Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 29. April 2009 sowie das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 29. Februar 2008 aufzuheben und die Klage im Betrag von Fr. 646'739.05 nebst Zins gutzuheissen. Eventuell seien der Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts und das Urteil des Obergerichts aufzuheben und der Prozess zur Neubeurteilung an das Obergericht, subeventuell an das erstinstanzliche Gericht zurückzuweisen. Ihrem Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gab das Bundesgericht am 16. Juli 2009 statt. Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde und Bestätigung der angefochtenen Entscheide. Sowohl das Obergericht als auch das Kassationsgericht haben auf Vernehmlassung verzichtet.