Sachverhalt: A. Die IV-Stelle Bern lehnte das Gesuch des 1971 geborenen D._ um Leistungen der Invalidenversicherung ab mit der Begründung, es liege kein im Rechtssinne invalidisierender Gesundheitsschaden vor (Verfügung vom 27. Juli 2012). B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die hiegegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 11. Februar 2013). C. D._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die IV-Stelle zu verpflichten, ihm eine Invalidenrente zu gewähren. Eventuell sei die Sache zur Einholung eines Ergänzungsgutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen bzw. seien ihm andere Leistungen der Invalidenversicherung zuzusprechen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Rechtsverbeiständung).