Sachverhalt: A. Die Stadt Zürich ist seit dem Jahr 1959 Eigentümerin des Bürohauses mit Ladengeschäft bei der Bahnhofbrücke in Zürich, das auf der Ostseite etwas auf die Limmat hinausragt. Im Erdgeschoss dieses Gebäudes, das gemeinhin als ehemaliges "Globus-Provisorium" bekannt ist, befindet sich zurzeit ein Grossverteiler; das Obergeschoss wird von städtischen Behörden genutzt. Die Baudirektion des Kantons Zürich erneuerte letztmals am 29. September 2009 die befristete wasserrechtliche Konzession für die Inanspruchnahme des öffentlichen Gewässerareals durch dieses Gebäude. Weiter erteilte sie die wasserpolizeiliche Ausnahmebewilligung und die gemäss Fischereigesetz erforderlichen Bewilligungen für die Inanspruchnahme des öffentlichen Gewässerraums, um "das Bürohaus mit Ladengeschäft" bis zum 31. Dezember 2020 fortbestehen zu lassen. Zugleich setzte sie die geschuldete jährliche Nutzungsgebühr auf Fr. 172'368.-- fest. Die Gebühr hatte zuvor Fr. 50'421.25 pro Jahr betragen. Der Regierungsrat wies am 22. Dezember 2010 den Rekurs ab, den die Stadt Zürich gegen die Höhe der neuen Gebühr erhoben hatte. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hiess die dagegen ergriffene Beschwerde der Stadt Zürich am 8. September 2011 teilweise gut und setzte die jährlich zu entrichtende Konzessionsgebühr auf Fr. 141'183.-- fest. B. Die Stadt Zürich beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 8. September 2011 sei aufzuheben und die Nutzungsgebühr sei auf Fr. 54'999.--, eventualiter auf Fr. 86'184.-- festzusetzen. Die Baudirektion ersucht um Abweisung des Rechtsmittels. Das Verwaltungsgericht stellt Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.