Sachverhalt: A. Die 1962 geborene deutsche Staatsangehörige K._ reiste im Juni 2001 zur Aufnahme einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit in die Schweiz ein. Mit der Begründung, es bestehe ein gleichwertiger Versicherungsschutz, befreite sie die Ausgleichskasse Luzern mit Schreiben vom 1. Juli und 17. Oktober 2002 bis zum Ablauf der damals aktuellen Aufenthaltsbewilligung am 1. Oktober 2007 vom schweizerischen Krankenversicherungsobligatorium. Im Juni 2010 ersuchte K._ erneut um Befreiung von der Versicherungspflicht. In Verneinung eines Befreiungsgrundes wies die Ausgleichskasse K._ mit Verfügung vom 27. August 2010 - nach entsprechender Aufforderung und Mahnung - per 1. August 2010 einem Krankenversicherer zu, woran sie mit Einspracheentscheid vom 21. Dezember 2010 festhielt. B. Die dagegen erhobene Beschwerde der K._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 23. Mai 2011 ab. C. K._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, sie von der Unterstellung unter die schweizerische Krankenversicherungspflicht zu befreien. Die Ausgleichskasse und das kantonale Gericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.