Sachverhalt: A. Die 1972 geborene H._ war seit 1. Februar 2004 bei der Firma II._ AG als Laborantin und Sekretariatsmitarbeiterin tätig und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft AG (nachfolgend: Mobiliar) u.a. gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 18. Dezember 2005 verursachte sie einen Selbstunfall, als sie in einer Linkskurve auf Grund einer vereisten Fahrbahn die Kontrolle über ihren Personenwagen verlor, mit einer Geschwindigkeit von ca. 20-30 km/h mit einem Randleitpfosten kollidierte und danach auf einen Erdwall geriet, wodurch das Fahrzeug kippte und auf dem Dach liegend zum Stillstand kam. Nachdem es ihr mit Hilfe von Passanten gelungen war, sich aus dem Auto zu befreien, wurde sie mit der Ambulanz ins Spital R._ gebracht. Die Ärzte stellten Kontusionen am Oberbauch, rechten Knie sowie rechten oberen Sprunggelenk (OSG) fest (Kurzbericht vom 18. Dezember 2005). Zwei Tage später klagte sie zusätzlich über anhaltende Nacken- und Kopfschmerzen sowie Schwindel, Übelkeit und Konzentrationsstörungen (Bericht des Hausarztes Dr. med. G._, FMH Innere Medizin, speziell Rheumaerkrankungen, vom 10. Februar 2006). Danach stets zu mindestens 50 % arbeitsunfähig geschrieben, hielt sie sich vom 30. Mai bis 27. Juni 2006 sowie - zu beruflichen Eingliederungszwecken - vom 3. August bis 29. Oktober 2006 stationär in der Klinik A._ auf (Bericht vom 16. November 2006). Auf Rückmeldung des PD Dr. med. K._, Spezialarzt für Chirurgie FMH, vom 14. Dezember 2006 hin, wonach die um 20 % verminderte Leistungsfähigkeit bei ganztägigem Einsatz allein auf den cerebralen Vorzustand in Form eines residuellen Hirnschadensyndroms zurückzuführen sei, veranlasste die Mobiliar eine interdisziplinäre Expertisierung im Zentrum M._, dessen Abklärungen ihren Niederschlag im Gutachten vom 8. August 2007 fanden, ergänzt durch die Stellungnahme vom 27. Februar 2008. Gestützt darauf verfügte der Unfallversicherer am 14. April 2008 die Einstellung sämtlicher Leistungen rückwirkend auf Ende August 2007. Daran wurde auf Einsprache hin, welcher eine von H._ in die Wege geleitete Expertise des Institutes B._ vom 16. April 2008 beilag, mit Entscheid vom 18. Mai 2009 festgehalten. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die hiegegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 26. Mai 2010). C. H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Mobiliar zu verpflichten, ihr über Ende August 2007 hinaus Versicherungsleistungen auszurichten (Heilbehandlung, Taggelder), die Rentenfrage zu prüfen und ihr eine Integritätsentschädigung zuzusprechen. Ferner sei eine öffentliche Parteiverhandlung durchzuführen. Während das kantonale Gericht und die Mobiliar auf Abweisung der Beschwerde schliessen, soweit darauf einzutreten sei, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.