Sachverhalt: A. B._ (Ehemann) und K._ (Ehefrau) heiraten am xxxx 1995. Dieser Ehe entsprang die Tochter T._, geboren am xxxx 1996. B. B.a Mit Urteil vom 16. Dezember 2008 schied der Gerichtspräsident des Gerichtspräsidiums 2 G._ die Ehe der Parteien und regelte die Nebenfolgen. Betreffend die Kinderbelange wurde die elterliche Sorge und Obhut über die Tochter T._ der Mutter zugeteilt, das Besuchs- und Ferienrecht des Vaters geregelt, der Vater zur Leistung von Kinderunterhaltsbeiträgen verpflichtet sowie die bestehende Erziehungsbeistandschaft weitergeführt. Betreffend Regelung des persönlichen Verkehrs wurde der Vater in einer ersten Phase berechtigt, T._ während der ersten drei Monate am dritten Wochenende eines jeden Monats jeweils für einen halben Tag, am Samstag oder Sonntag von 12.00 Uhr bis 18.00 Uhr, auf eigene Kosten zu sich oder mit sich auf Besuch zu nehmen. In einer zweiten Phase wurde er berechtigt, T._ während weiterer drei Monate am dritten Wochenende eines jeden Monats jeweils für einen Tag, am Samstag oder Sonntag von 8.00 Uhr bis 18.00 Uhr, auf eigene Kosten zu sich oder mit sich auf Besuch zu nehmen, und in einer dritten Phase, sie am dritten Wochenende eines jeden Monats jeweils für ein Wochenende, von Samstag 8.00 Uhr bis Sonntag 18.00 Uhr, auf eigene Kosten zu sich oder mit sich auf Besuch zu nehmen. Ausserdem wurde er berechtigt, T._ während den Schulferien für 1 Woche (pro rata im ersten Jahr) bzw. für 2 Wochen pro Jahr auf seine Kosten zu sich oder mit sich in die Ferien zu nehmen. B.b Gegen dieses Urteil erhob K._ beim Obergericht des Kantons Aargau Appellation. Sie beantragte, auf ein Besuchs- und Ferienrecht sowie auf die Errichtung einer Beistandschaft sei zu verzichten und das Urteil des Bezirksgerichts sei insoweit abzuändern. Die restlichen Regelungen blieben unangefochten, weshalb das Urteil insoweit in Rechtskraft erwachsen ist. Das Obergericht wies die Appellation mit Urteil vom 26. März 2009 ab. C. K._ (nachfolgend: Beschwerdeführerin) ist mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. Mai 2009 (Postaufgabe) an das Bundesgericht gelangt. Sie wiederholt vor Bundesgericht ihre vor Obergericht gestellten Anträge. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Obergericht und B._ (nachfolgend: Beschwerdegegner) sind nicht zur Vernehmlassung eingeladen worden.