Nichteintreten auf die Anklage (Unzucht mit Kindern, Art. 191 aStGB; Nötigung, Art. 181 StGB; sexuelle Handlungen mit Kindern, Art. 187 StGB; Vergewaltigung, Art. 190 StGB; Verjährung), hat sich ergeben: A.- Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ am 19. Januar 2000, der Anklageschrift der Bezirksanwaltschaft vom 12. November 1999 folgend, der mehrfachen Vergewaltigung im Sinne von Art. 190 Abs. 1 StGB schuldig und bestrafte ihn deshalb mit zwei Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung von 300 Tagen Untersuchungs- und Sicherheitshaft, als Zusatzstrafe zum Urteil des Bezirksgerichts Bremgarten vom 6. November 1997, unter Anordnung einer ambulanten Massnahme (im Sinne von Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB) während des Strafvollzugs. Es verpflichtete ihn zudem, der Geschädigten A._ Fr. 18'000.-- Genugtuung zu bezahlen. X._ erklärte Appellation. Die Geschädigte und die Staatsanwaltschaft erhoben weder Appellation noch Anschlussappellation. B.- Mit Beschluss vom 24. Mai 2000 trat das Obergericht des Kantons Zürich auf die Anklage vom 12. November 1999 sowie auf die Schadenersatz- und Genugtuungsforderung der Geschädigten nicht ein. C.- A._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und das Verfahren zur materiellen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. D.- X._ beantragt die Abweisung der Nichtigkeitsbeschwerde. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.