Sachverhalt: A. Die Swisscom (Schweiz) AG plant auf dem Areal des Bahnhofs Meilen (Grundstück Kat.-Nr. 10394) in der Zentrumszone Z 3.2 der Gemeinde Meilen die Errichtung einer Mobilfunkbasisstation. Gemäss dem Standortdatenblatt vom 7. Juli 2010 soll diese mit einer Gesamtleistung von maximal 4'400 WERP betrieben werden. Die Anlage besteht im Wesentlichen aus einem 21 m hohen Mast, an dessen Spitze die Dualbandantennen angebracht sind. Die betriebsnotwendige Anlagensteuerung (Technikbox) soll unterirdisch im Bereich des Bahndamms untergebracht werden. Die Baubehörde Meilen bewilligte am 2. November 2010 die Erstellung der projektierten Mobilfunkbasisstation. B. Dagegen erhob unter anderem A._ zusammen mit weiteren Rekurrierenden Rekurs an das Baurekursgericht des Kantons Zürich. Dieses vereinigte die Rekursverfahren mit Urteil vom 23. Oktober 2012, hiess die Rekurse teilweise gut und lud die Baubehörde Meilen ein, die angefochtene Baubewilligung mit einer den Blitzschutz vollständig sichernden Auflage zu ergänzen. Im Übrigen wies es die Rekurse ab. C. Dagegen führte A._ zusammen mit sieben weiteren Personen Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde am 22. August 2013 ab. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 22. Oktober 2013 an das Bundesgericht beantragen A._ und die sieben Mitbeteiligten, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Baubewilligung für die geplante Mobilfunk-Antennenanlage im Bahnhofareal Meilen zu verweigern; eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht ersuchten sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Am 27. Dezember 2013 reichten A._ und seine Mitbeteiligten dem Bundesgericht eine weitere Eingabe mit Beilagen ein. E. Die Swisscom (Schweiz) AG, die Baubehörde Meilen und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. F. A._ und seine Mitbeteiligten äusserten sich am 17. Februar 2014 nochmals zur Sache. G. Mit verfahrensleitender Verfügung vom 2. Dezember 2013 erteilte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.