Sachverhalt: A. Der Kleine Landrat (Exekutive) der Landschaft Davos Gemeinde erliess am 15. Mai 2007 für das gesamte Gemeindegebiet eine Planungszone zur Sicherstellung der "Reglementierung" des Zweitwohnungsbaus (Kontingentierungs- und Lenkungsabgabepflicht für Zweitwohnungen). Ziff. 3 dieses Beschlusses lautet wie folgt: 3. Lenkungsabgaben zur Förderung des Erstwohnungsbaus und zur Förderung der traditionellen Hotellerie 3.1 Der Gemeinde sind folgende Lenkungsabgaben zu entrichten: Für jede erstellte Zweitwohnung eine Abgabe von Fr. 200.-- pro m2 BGF Für jede in eine Zweitwohnung umgenutzte Erstwohnung Fr. 200.-- pro m2 BGF Für jeden m2 BGF bisheriger Hotelnutzung (inkl. Bereich Hotels gemäss Art. 120 BauG) bei einer Umnutzung in Zweitwohnungen eine Abgabe von Fr. 1000.--. 3.2 Die Abgaben sind vor Baubeginn der Gemeinde zu bezahlen und werden von der Gemeinde verwaltet. Sollte die Planungszone aufgehoben werden oder die geplante gesetzliche Regelung keine Lenkungsabgaben vorsehen, werden die Beträge zurückerstattet mit dem gleichen Zins, den der Kanton Graubünden für Steuerrückzahlungen anwendet. B. Mit Beschluss vom 22. April 2008 bewilligte der Kleine Landrat Landschaft Davos Gemeinde der X._ AG den Abbruch des Gebäudes Nr. 344 sowie den Neubau von 4 Mehrfamilienhäusern auf der in der Zone "Wohnen Dorf/Platz" gelegenen Parzelle Nr. 853 (Ziff. 1 des Beschlusses). In Ziff. 2 des Beschlusses wird die über die Parzelle Nr. 853 erlassene Planungszone aufgehoben und in Ziff. 3 des Beschlusses wird festgestellt, dass das geplante Bauvorhaben der Kontingents- und Lenkungsabgabenpflicht gemäss geltender Planungszone vom 15. Mai 2007 wie folgt unterstehe: 3.1 Die festgesetzte Lenkungsabgabe von Fr. 1'038'600.-- (4'982 m2 BGF à Fr. 200.--) ist vor Baubeginn der Gemeinde zu bezahlen. 3.2 Sollte die Planungszone aufgehoben werden oder die geplante gesetzliche Regelung keine oder eine andere Lenkungsabgabe vorsehen, wird eine allfällige Differenz zur veranlagten Lenkungsabgabe zurückerstattet bzw. nachbelastet. C. Am 1. Juni 2008 lehnten die Stimmbürger sowohl die Initiative als auch den von der Gemeinde ausgearbeiteten Gegenvorschlag zur Reglementierung des Zweitwohnungsbaus ab. In der Folge wurde im kommunalen Parlament am 1. Juli 2008 eine Motion eingereicht, mit welcher die Ergänzung des Baugesetzes mit massvollen Zweitwohnungsbeschränkungen und Förderungsmassnahmen für Hotels und Wohnungen für Einheimische verlangt wurde. Aufgrund der Motion sah der Gemeindevorstand von einer Aufhebung der laufenden Planungszone ab. D. Die X._ AG erhob gegen den Baubescheid vom 22. April 2008 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und verlangte in erster Linie, es seien die Ziff. 3.1 und 3.2 der Baubewilligung ersatzlos aufzuheben. Mit Urteil vom 28. April 2009 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde gut und entsprach den erwähnten Rechtsbegehren. E. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 18. August 2009 beantragt die Landschaft Davos Gemeinde, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Ziff. 3 des Baubewilligungsentscheids vom 22. April 2008 sei zu bestätigen, wobei die Höhe der Lenkungsabgabe Fr. 987'400.-- betrage. F. Die X._ AG und das Verwaltungsgericht beantragen Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.