A.- Der 1963 geborene S._ arbeitete seit 1986 als Computertechniker bei der Firma X._ AG und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfälle versichert. Am 4. Dezember 1994 wurde er in eine Heckauffahrkollision verwickelt, als er vor einem Fussgängerstreifen anhielt, um einem wartenden Fussgänger den Vortritt zu gewähren. Bereits auf der Unfallstelle traten Kopf- und Nackenschmerzen sowie Übelkeit auf, weshalb er sich noch gleichentags ins Regionalspital B._ begab, wo ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) diagnostiziert wurde. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Gestützt auf das Gutachten des Dr. med. C._, Chefarzt für Epilepsie und Neurorehabilitation an der Klinik Y._, vom 24. April 1998, sowie auf die Beurteilung des Kreisarztes Dr. med. A._ vom 25. Mai 1998, eröffnete sie dem Versicherten mit Verfügung vom 24. Juli 1998, es lägen keine organischen Unfallfolgen mehr vor. Die noch bestehenden Beschwerden seien auf psychogene Faktoren zurückzuführen und stünden nicht in adäquat kausalem Zusammenhang mit dem Unfall vom 4. Dezember 1994, weshalb die Leistungen für Taggeld und Behandlungskosten auf den 31. Juli 1998 eingestellt würden. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 21. Januar 1999 fest. B.- Beschwerdeweise liess S._ in der Hauptsache beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen auch für die Zeit nach dem 31. Juli 1998 zu erbringen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern hiess die Beschwerde diesbezüglich gut (Entscheid vom 28. März 2000). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die SUVA, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. S._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung reicht keine Vernehmlassung ein. Die als Mitinteressierte beigeladene Sanitas verzichtet auf eine Stellungnahme. Mit Blick auf die im Vernehmlassungsverfahren von S._ eingereichten Unterlagen (u.a. Stellungnahme des Dr. med. M._ vom 28. Juni 2000) wurde ein zweiter Schriftenwechsel durchgeführt. Die SUVA beantragt sinngemäss die Einholung eines zusätzlichen neuro-otologischen Gutachtens. S._ lässt dagegen einwenden, auf den Beweisantrag sei wegen Verspätung nicht einzutreten.