Sachverhalt: A.a Die Implenia AG ist eine Aktiengesellschaft nach schweizerischem Recht mit Sitz in Dietlikon/ZH und mit Haupttätigkeit in der Baubranche. Im Frühjahr 2007 hatte sie ein Aktienkapital von Fr. 83'124'000.--, welches in 18'472'000 Namenaktien mit einem Nennwert von Fr. 4.50 aufgeteilt war, die im Hauptsegment der SWX Swiss Exchange (heute: SIX Swiss Exchange AG) gehandelt wurden. A.b Die Laxey Partners Ltd. ist eine Gesellschaft in der Rechtsform einer Private Company Limited by Shares mit Sitz auf der Isle of Man. Sie verwaltet für Dritte Vermögen bzw. Investmentgesellschaften, worunter insbesondere The Value Catalyst Fund Ltd., LP Value Ltd., Laxey Investors Ltd., Altma Sicav Plc. in respect of Gardiner Sub-Fund, Leaf Ltd., Laxey Investors LP, Sprugos Investments XII LLC, Laxey Universal Value LP, LPAlternative LP und The Laxey Investment Trust Plc. Diese Gesellschaften sind auf vielfache Weise im Sinne von General Partnerships und Mutter-Tochter-Firmenverhältnissen miteinander verbunden. B. B.a Am 5. April 2007 informierte die Implenia AG die Eidgenössische Bankenkommission (EBK; nachfolgend: Bankenkommission) darüber, dass Laxey Partners Ltd. und die mit ihr verbundenen Partner- bzw. Tochtergesellschaften (nachfolgend: Laxey-Gruppe) mittels Derivatgeschäften über Dritte ("contracts for difference" [CFD]) ihre Offenlegungspflichten nach Art. 20 des Bundesgesetzes vom 24. März 1995 über die Börsen und den Effektenhandel (BEHG; SR 954.1) verletzt haben könnten. Am 11. April 2007 meldete die Laxey-Gruppe, 2'258'468 Implenia-Aktien zu halten, womit sie über 12,226 % der Stimmrechte verfüge. Am 18. April 2007 gab sie bekannt, inzwischen 22,89 % der Stimmrechte zu besitzen (4'228'639 Aktien); sie habe den Grenzwert von 20 % am 16. April 2007 überschritten. B.b Die Bankenkommission behandelte Laxey Partners Ltd. und ihre hier fraglichen Partner- bzw. Tochtergesellschaften als Gruppe im Sinne des schweizerischen Börsengesetzes. Zwischen April und August 2007 holte sie, teilweise im Amtshilfeverfahren, bei verschiedenen Behörden und Unternehmen Auskünfte ein. Dabei handelte es sich insbesondere um die Financial Supervision Commission (Isle of Man), die Financial Services Authority FSA (Vereinigtes Königreich), die Finanzinspektionen (Königreich Schweden), die Netherlands Authority for the Financial Markets NAFM (Königreich der Niederlande) und die Commission bancaire, financière et des assurances CBFA (Königreich Belgien) sowie um die damalige SWX Swiss Exchange, die Bank Lombard Odier Darier Hentsch & Cie, die Bank Clariden Leu, die Zürcher Kantonalbank ZKB, die Neue Zürcher Bank NZB, die Credit Suisse CS und die Bank am Bellevue. B.c Am 19. Oktober 2007 stellte die Laxey-Gruppe bei der Bankenkommission den Antrag, es sei festzustellen, dass sie beim Erwerb ihrer Beteiligung an der Implenia AG die Offenlegungspflichten nicht verletzt habe. Am 2. November 2007 kündigte die Laxey-Tochter LIL Investments No. 4 Limited an, dass sie den Aktionären der Implenia AG ein öffentliches Kaufangebot unterbreiten werde, da sie zusammen mit der Laxey-Gruppe den Grenzwert von 33 1/3 % der Stimmrechte der Zielgesellschaft überschritten habe, was sie zu einem öffentlichen Übernahmeangebot verpflichte. Dieses scheiterte in der Folge. B.d Am 6. November 2007 beantragte die Implenia AG Parteistellung im Verfahren vor der Bankenkommission. Diese teilte ihr jedoch mit, derzeit laufe noch kein Verwaltungsverfahren, sondern lediglich eine Untersuchung. C. C.a Mit Verfügung vom 12. Dezember 2007 stellte die Übernahmekammer der Bankenkommission in einem Vorabentscheid nach Art. 20 Abs. 6 BEHG fest, dass die Laxey-Gruppe einer börsenrechtlichen Offenlegungspflicht (sowohl nach der Rechtslage gemäss dem Börsengesetz in der bis zum 30. November 2007 geltenden Fassung vom 24. März 1995 [AS 1997 73 f.] als auch in der danach gültigen Fassung vom 22. Juni 2007 [AS 2007 5292]) unterliege, wenn sie durch Erwerb bzw. Veräusserung von auf Aktien der Implenia AG lautenden "contracts for difference" (CFD) zusammen mit ihren übrigen offenlegungspflichtigen Positionen meldepflichtige Grenzwerte nach Art. 20 BEHG erreiche, über- oder unterschreite. C.b Dagegen führte die Laxey-Gruppe Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Mit Urteil vom 18. Dezember 2008 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es sie nicht wegen Gegenstandslosigkeit abschrieb. C.c Dagegen führt die Laxey-Gruppe Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht (Verfahren 2C_78/2009). Sie beantragt, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und festzustellen, dass die Laxey-Gruppe keiner Offenlegungspflicht gemäss Art. 20 Abs. 2bis BEHG unterliege; eventuell sei die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuem Entscheid an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen. D. D.a Am 24. Januar 2008 eröffnete die Bankenkommission ein formelles Verwaltungsverfahren über die börsenrechtliche Meldepflicht. Am 5. Februar 2008 teilte sie der Laxey-Gruppe mit, der Implenia AG komme Parteistellung zu, weshalb darüber zu entscheiden sei, in welche Aktenstücke Einsicht gegeben werden könne. Nebst Verfahrensanträgen stellte die Laxey-Gruppe am 3. März 2008 das Begehren, es sei festzustellen, dass sie keine Meldepflichten gemäss Art. 20 BEHG verletzt habe. In der Folge wurde der Implenia AG keine Akteneinsicht gewährt mit der Begründung, ihren Begehren werde ohnehin vollumfänglich entsprochen. Mit Verfügung vom 7. März 2008 stellte die Bankenkommission fest, dass die Laxey-Gruppe im Rahmen eines Beteiligungsaufbaus an der Implenia AG ihre Meldepflichten nach Art. 20 BEHG verletzt habe und dass der Implenia AG Parteistellung zukomme, weshalb ihr eine Parteientschädigung zuzusprechen sei. D.b Gegen diesen Entscheid erhob die Laxey-Gruppe Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Mit Zwischenverfügung vom 5. August 2008 stellte das Bundesverwaltungsgericht fest, die Implenia AG verfüge über die Parteieigenschaft und habe ein Recht auf Akteneinsicht. D.c Am 15. September 2008 erhob die Laxey-Gruppe Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht gegen die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 5. August 2008. Mit Urteil 2C_676/2008 vom 27. November 2008 trat das Bundesgericht auf die Beschwerde nicht ein, weil der Laxey-Gruppe aus dem angefochtenen Zwischenentscheid kein nicht wiedergutzumachender Nachteil erwachse. D.d Ohne der Implenia AG die Akteneinsicht zu geben oder sie zur Vernehmlassung beizuziehen, wies das Bundesverwaltungsgericht am 18. Dezember 2008 die bei ihm hängige Beschwerde gegen den Entscheid der Bankenkommission über die Verletzung der börsenrechtlichen Meldepflicht durch die Laxey-Gruppe ab. D.e Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. Februar 2009 an das Bundesgericht beantragt die Laxey-Gruppe die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts über die Feststellung eines Verstosses gegen die börsenrechtliche Meldepflicht (Verfahren 2C_77/2009); zugleich sei festzustellen, dass die Laxey-Gruppe die Vorschriften über die Meldepflicht nicht verletzt habe. Eventuell wird um Rückweisung der Angelegenheit zu ergänzender Sachverhaltsabklärung und neuem Entscheid an das Bundesverwaltungsgericht, subeventuell an die Bankenkommission ersucht. Überdies wurde beantragt, es sei festzustellen, dass die Implenia AG weder in den unterinstanzlichen Verfahren noch in demjenigen vor dem Bundesgericht Parteistellung habe. Mit separater Eingabe vom 2. Februar 2009 im Verfahren über die Verletzung der börsenrechtlichen Meldepflicht stellte die Laxey-Gruppe sodann ein Gesuch um vorsorgliche Massnahmen mit den Anträgen, der Implenia AG sei einstweilen bis zur Fällung eines Vor- bzw. Zwischenentscheides über ihre Parteistellung keine Akteneinsicht oder nur eine solche nach Vornahme bestimmter Abdeckungen ("Einschwärzungen") zu gewähren. E. Seit dem 2. April 2008 führt das Eidgenössische Finanzdepartement eine verwaltungsstrafrechtliche Untersuchung gegen die wirtschaftlich berechtigten bzw. die verantwortlichen Personen der Laxey-Gruppe wegen des Verdachts der Verletzung der börsenrechtlichen Meldepflicht (Verstoss gegen Art. 41 Abs. 1 lit. a BEHG, insbes. in Verbindung mit Art. 20 BEHG). Dieses Verfahren wurde längstens bis zum Entscheid des Bundesgerichts in der vorliegenden Sache sistiert. F. Am 1. Januar 2009 übernahm die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (FINMA; nachfolgend: Finanzmarktaufsicht) unter anderem die hier wesentlichen Aufgaben der Bankenkommission. G. Am 30. März 2009 äusserte sich die Implenia AG zum Gesuch um vorsorgliche Massnahmen und beantragte ihrerseits, die Laxey-Gruppe sei zu verpflichten, eine allfällige Parteientschädigung sicherzustellen. Die Finanzmarktaufsicht schloss auf Abweisung des Gesuchs um vorsorgliche Massnahmen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme. Mit Eingabe vom 14. April 2009 äusserte sich die Laxey-Gruppe zu den Anträgen der Implenia AG. H. Mit Zwischenentscheid vom 2. Juni 2009 vereinigte das Bundesgericht die Verfahren 2C_77/2009 und 2C_78/2009, stellte fest, dass die Implenia AG über die Parteieigenschaft verfügt und dass die angefochtenen Entscheide Bundesrecht nicht verletzen, indem sie der Implenia AG die Parteistellung zuerkennen, und überwies die Sache an den Instruktionsrichter zur weiteren Verfahrensleitung. In der Folge traf der Instruktionsrichter am 11. Juni 2009 eine verfahrensleitende Verfügung, mit der er die beteiligten Unternehmen der Laxey-Gruppe solidarisch verpflichtete, der Bundesgerichtskasse Fr. 20'000.-- einzuzahlen zwecks Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung an die Implenia AG, wies den Antrag der Laxey-Gruppe auf Verweigerung oder Beschränkung der Akteneinsicht gegenüber der Implenia AG ab und schrieb das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen als erledigt ab. Die angeordnete Sicherstellungsleistung ging fristgerecht beim Bundesgericht ein. I. Mit Eingaben vom 14. Oktober 2009 äusserte sich die Implenia AG zu den beiden Beschwerden. Im Verfahren 2C_77/2009 beantragt sie, auf die Begehren betreffend Parteistellung der Implenia AG nicht einzutreten bzw. diese abzuweisen und die Beschwerde im Übrigen abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Im Verfahren 2C_78/2009 ersucht die Implenia AG um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Am 2. November 2009 äusserte sich die Laxey-Gruppe im Verfahren 2C_77/2009 ergänzend und unter Aufrechterhaltung der bereits gestellten Anträge zur Vernehmlassung der Implenia AG. Diese teilte dem Bundesgericht am 13. November 2009 mit, dass sie auf eine weitere Stellungnahme verzichte und dass die Parteien übereingekommen seien, in beiden hängigen Verfahren gegenseitig auf allfällige Parteientschädigungen zu verzichten. Dieser Mitteilung ist ein entsprechender Verzicht auf Prozessentschädigung der Laxey-Gruppe beigelegt. J. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf eine Vernehmlassung zu den Beschwerden und zur Replik im Verfahren 2C_77/2009. Die Finanzmarktaufsicht schliesst in ihren Stellungnahmen zu den Beschwerden sowie zur Replik im Verfahren 2C_77/2009 auf Abweisung der von der Laxey-Gruppe gestellten Anträge. K. In der Folge wurde das Bundesgericht sowohl von der Laxey-Gruppe als auch vom Eidgenössischen Finanzdepartement darüber informiert, dass sich die Parteien im Anschluss an den in der Zwischenzeit erfolgten Verkauf der von der Laxey-Gruppe erworbenen Beteiligung an der Implenia AG geeinigt hätten, die hängigen Rechtsverfahren unter sich gütlich zu erledigen. Der Instruktionsrichter gab daraufhin dem Finanzdepartement mit Blick auf das bei diesem hängige verwaltungsstrafrechtliche Verfahren wunschgemäss Auskunft über den Stand des bundesgerichtlichen Verfahrens. L. Am 28. Dezember 2009 reichte die Laxey-Gruppe dem Bundesgericht eine ergänzende Eingabe ein. Diese wird der Implenia AG zusammen mit dem vorliegenden Urteil zur Kenntnisnahme zugestellt.