Sachverhalt: A. Die 1953 geborene W._ bezieht eine Ergänzungsleistung zu ihrer Invalidenrente. Seit 1. Januar 2004 hat sie Anspruch auf eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung nebst Kinderrente, worauf die Pensionskasse eine neue Berechnung der Invalidenleistungen vornahm. Dies ergab für die Zeit vom 8. August 2002 bis 30. April 2008 eine Nachzahlung von Fr. 19'041.50 (Teilinvalidenrente) und für die Zeit vom 8. August 2002 bis 31. März 2008 eine solche von Fr. 3757.65 (Kinderrente). Den Gesamtbetrag von Fr. 22'799.15 überwies die Pensionskasse auf das Bankkonto der Versicherten. Mit Verfügung vom 6. Mai 2008 verpflichtete das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich W._ zur Rückerstattung von im Zeitraum vom 1. September 2003 bis 31. Mai 2008 zu viel ausgerichteten Zusatzleistungen im Betrag von Fr. 14'181.-. Diese Verfügung blieb unangefochten. Gestützt auf die Zahlungsermächtigung, welche W._ am 18. Oktober 2004 der Pensionskasse erteilt hatte, überwies diese am 19. Mai 2008 dem Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV, welches am 29. April 2008 eine Verrechnung der BVG-Rentennachzahlung mit den von ihm erbrachten Zusatzleistungen geltend gemacht hatte, den Betrag von Fr. 14'181.-. Am 26. Juni 2008 ersuchte W._ um Erlass der Rückerstattung zu viel bezogener Ergänzungsleistungen in der Höhe von Fr. 14'181.-. Das Amt für Zusatzleistungen lehnte dieses Gesuch mit Verfügung vom 9. Juli 2008 ab, woran es mit Einspracheentscheid vom 7. August 2008 festhielt. B. Die Versicherte liess Beschwerde führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des Einspracheentscheides sei ihr die Rückerstattung des zurückgeforderten Betrages von Fr. 14'181.- zu erlassen; ferner sei ihr für das Einspracheverfahren und das kantonale Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Verbeiständung zugewähren. Mit Entscheid vom 27. Dezember 2008 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde unter Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung für das kantonale Verfahren ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt W._ die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren erneuern; im Weiteren ersucht sie für das letztinstanzliche Verfahren um die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung. Während das Amt für Zusatzleistungen auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.