Sachverhalt: A. Die Fibre Lac SA erstellte nach der Liberalisierung des Fernmeldewesens in der Schweiz ein Glasfaserkabelnetz (sog. Fibre Network), das die Grossstädte Genf, Lausanne, Bern, Basel und Zürich verbindet. Sie verlegte zu diesem Zweck entlang der Nationalstrassen ein Bündel von Rohren, in die sie die Glasfaserkabel einführte. Nach längeren Verhandlungen trafen der Kanton Basel-Landschaft und die Fibre Lac SA am 7. Juli 2000 eine Vereinbarung, die das Eigentum, die Kostentragung und die Benützung der aus 24 Rohren mit 40 Millimetern Durchmesser bestehenden Kabelrohranlage regelt. Das Vertragswerk wurde im September 2000 von den Parteien unterzeichnet und am 25. Oktober 2000 vom Bundesamt für Strassen genehmigt. Die Fibre Lac SA erklärte in der Folge, sie halte die genannte Vereinbarung für ungültig, weil sie gegen Art. 35 Abs. 4 und Art. 37 Abs. 1 des Fernmeldegesetzes vom 30. April 1997 (FMG; SR 784.10) verstosse und sie aufgrund des grossen Zeitdrucks faktisch zum Abschluss gezwungen gewesen sei. Der Kanton Basel-Landschaft lehnte diese Auffassung ab. Als die Versuche, eine Einigung zu erzielen, gescheitert waren, erhob die Fibre Lac SA am 23. Dezember 2002 gegen den Kanton Basel-Landschaft bei dessen Kantonsgericht verwaltungsgerichtliche Klage auf Bezahlung von 10'853'704 Franken nebst 5% Zins seit dem 5. Februar 2001. Sie beantragte weiter, es sei ihr das Eigentum an der von ihr erstellten Infrastrukturanlage, insbesondere an 12 Rohren mit je 40 Millimetern Durchmesser sowie an sämtlichen Spleiss- und Zugschächten, einzuräumen. Schliesslich sei ihr die Bewilligung zur Benützung der Nationalstrasse und des öffentlichen Grundes für die Infrastruktur gemäss den Ausführungsplänen zu erteilen. Die Fibre Lac SA stellte ausserdem verschiedene Eventualanträge. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies die Klage am 22. Februar 2006 ab, soweit es darauf eintrat. B. Die Fibre Lac SA erhebt beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Sie ersucht um Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts vom 22. Februar 2006. Zudem sei ihr das Eigentum an der von ihr erstellten Infrastruktur - insbesondere an den 12 Rohren mit je 40 Millimetern Durchmesser sowie an sämtlichen Spleiss- und Zugschächten gemäss ihren Ausführungsplänen - zuzusprechen. Im Übrigen sei die Sache zur Festlegung ihrer Forderung und zur materiellen Beurteilung eines bei der Vorinstanz gestellten weiteren Begehrens an diese zurückzuweisen. Schliesslich stellt die Fibre Lac SA mehrere Eventualanträge. Der Kanton Basel-Landschaft beantragt, es sei die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft hält in seiner Vernehmlassung an der im angefochtenen Urteil vertretenen Auffassung fest. Das Bundesamt für Strassen ersucht um Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. C. Das Bundesamt für Kommunikation hat am 5. Januar 2007 einen Amtsbericht zu den fernmelderechtlichen Fragen erstattet, welche die Beschwerde aufwirft. Die Parteien und das Kantonsgericht haben Gelegenheit erhalten, zum eingeholten Amtsbericht Stellung zu nehmen.