Sachverhalt: Sachverhalt: A. K._, geboren 1941, leidet an den Folgen eines bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) versicherten Unfalles vom 19. April 2000 und ist auf Grund der dabei zugezogenen links temporo-basalen Hirnverletzung schwer behindert. Am 9. Juli 2002 erlitt sie einen weiteren Unfall mit einer medialen Schenkelhalsfraktur links. Auf Grund der Unfallfolgen ist sie nicht mehr gehfähig und für die Fortbewegung auf einen Rollstuhl angewiesen. Die Suva verfügte am 25. Juni 2003 eine Hilflosenentschädigung (bei Hilflosigkeit mittleren Grades), eine Invalidenrente (bei voller Erwerbsunfähigkeit) ab 1. Juni 2003 sowie eine Integritätsentschädigung auf Grund einer Integritätseinbusse von 75 %. Die Invalidenversicherung sprach ihr mit Wirkung ab 1. April 2001 eine ganze Invalidenrente zu und übernahm verschiedene Hilfsmittel. Mit Schreiben vom 24. Dezember 2003 beantragte der behandelnde Arzt des Spitals X._, Dr. med. I._, die Vergütung einer elektrischen Motorhilfe für einen Rollstuhl. Die Versicherte könne seit einigen Monaten nicht mehr stehen, die Rollstuhlmobilität sei nicht mehr gegeben. K._ sei wegen den neuropsychologischen Problemen nicht in der Lage, einen Elektrofahrstuhl zu bedienen. Hingegen sei die Motorhilfe für den Ehemann die einzige Möglichkeit, die Versicherte mit dem Rollstuhl ins Freie zu führen. Mit Verfügung vom 5. Januar 2004, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 13. Februar 2004, lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen Leistungen für den Elektro-Hilfsantrieb (an den Fahrstuhl) ab, da die Versicherte sich nicht selbstständig damit fortbewegen könne und auf die Hilfe einer Begleitperson angewiesen sei. A. K._, geboren 1941, leidet an den Folgen eines bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) versicherten Unfalles vom 19. April 2000 und ist auf Grund der dabei zugezogenen links temporo-basalen Hirnverletzung schwer behindert. Am 9. Juli 2002 erlitt sie einen weiteren Unfall mit einer medialen Schenkelhalsfraktur links. Auf Grund der Unfallfolgen ist sie nicht mehr gehfähig und für die Fortbewegung auf einen Rollstuhl angewiesen. Die Suva verfügte am 25. Juni 2003 eine Hilflosenentschädigung (bei Hilflosigkeit mittleren Grades), eine Invalidenrente (bei voller Erwerbsunfähigkeit) ab 1. Juni 2003 sowie eine Integritätsentschädigung auf Grund einer Integritätseinbusse von 75 %. Die Invalidenversicherung sprach ihr mit Wirkung ab 1. April 2001 eine ganze Invalidenrente zu und übernahm verschiedene Hilfsmittel. Mit Schreiben vom 24. Dezember 2003 beantragte der behandelnde Arzt des Spitals X._, Dr. med. I._, die Vergütung einer elektrischen Motorhilfe für einen Rollstuhl. Die Versicherte könne seit einigen Monaten nicht mehr stehen, die Rollstuhlmobilität sei nicht mehr gegeben. K._ sei wegen den neuropsychologischen Problemen nicht in der Lage, einen Elektrofahrstuhl zu bedienen. Hingegen sei die Motorhilfe für den Ehemann die einzige Möglichkeit, die Versicherte mit dem Rollstuhl ins Freie zu führen. Mit Verfügung vom 5. Januar 2004, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 13. Februar 2004, lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen Leistungen für den Elektro-Hilfsantrieb (an den Fahrstuhl) ab, da die Versicherte sich nicht selbstständig damit fortbewegen könne und auf die Hilfe einer Begleitperson angewiesen sei. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit der Feststellung gut, dass die Versicherte Anspruch auf eine elektrische Motorhilfe für ihren Rollstuhl hat (Entscheid vom 12. Oktober 2004). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit der Feststellung gut, dass die Versicherte Anspruch auf eine elektrische Motorhilfe für ihren Rollstuhl hat (Entscheid vom 12. Oktober 2004). C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben. Während K._ durch ihren Sohn S._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) deren Gutheissung.