Sachverhalt: A. A.a J._ leidet seit Geburt an einer Arthrogryposis multiplex congenita mit Freeman-Sheldon-Syndrom. Die Invalidenversicherung kam für die behinderungsbedingten Mehrkosten ihres Medizinstudiums (einschliesslich Doktorat) auf. Am 1. Juli 2004 trat J._ eine Stelle als Assistenzärztin in der Psychiatrie X._, geschlossene Akutaufnahmestation der Gerontopsychiatrie, mit einem jährlichen Einkommen von Fr. 86'429.- an. Gemäss Arbeitsvertrag war sie verpflichtet, selbst für die Kosten einer qualifizierten Hilfsperson für Notsituationen mit aggressiven Patienten während der von ihr zu leistenden Nachtdienste (22.00 bis 07.00 Uhr) aufzukommen. Mit Verfügung vom 29. April 2004, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 23. September 2004, lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen die Übernahme dieser Mehrkosten für den Erwerb eines Facharzttitels FMH im Rahmen der erstmaligen beruflichen Ausbildung ab. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 14. März 2005 gut und wies die Sache zur weiteren Abklärung des Leistungsanspruchs an die IV- Stelle zurück, weil die erstmalige berufliche Ausbildung nicht auf die universitäre Ausbildung beschränkt sei. Auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde des Bundesamtes für Sozialversicherungen (BSV) hin stellte das Eidgenössische Versicherungsgericht fest, der Erwerb des Facharzttitels Psychiatrie und Psychotherapie FMH nach Abschluss des Medizinstudiums sei nicht Teil der erstmaligen beruflichen Ausbildung, sondern stelle eine Weiterausbildung dar. Es wies die Sache an die Verwaltung zurück, damit sie die übrigen Voraussetzungen der Ausrichtung zusätzlicher Leistungen im Rahmen der Weiterausbildung prüfe (Urteil vom 23. Dezember 2005; I 285/05). Ein Gesuch der Versicherten um Erläuterung und Revision wies das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Entscheid vom 19. September 2006 ab (I 208/06). A.b Mit Verfügung vom 15. Juni 2006 sprach die IV-Stelle der Versicherten invaliditätsbedingte Transportmehrkosten der beruflichen Weiterausbildung in Form der Assistenzzeit als Ärztin bei der Psychiatrie X._ für die Zeit vom 1. Juli 2004 bis 31. Juli 2005 zu. Die Kosten für eine Hilfsperson bei Nachtdienst seien jedoch nicht anrechenbar, da sie keine für die Vermittlung der erforderlichen Kenntnisse und Fertigkeiten notwendigen Aufwendungen darstellten. Diesen Standpunkt bestätigte die Verwaltung mit Einspracheentscheid vom 15. Dezember 2006. B. Die gegen diesen Einspracheentscheid gerichtete Beschwerde hiess das von der Versicherten abermals angerufene kantonale Versicherungsgericht mit Entscheid vom 27. März 2007 gut und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur Festsetzung des Leistungsanspruchs an die IV-Stelle zurück. C. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen führt Beschwerde in öffentlich- rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 15. Dezember 2006 zu bestätigen. J._ und das Versicherungsgericht verzichten auf eine Vernehmlassung, während das BSV die Gutheissung der "Verwaltungsgerichtsbeschwerde" beantragt.