Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 19. Dezember 2001 bewilligte der Nachlassrichter des Bezirksgerichts Y._ der X._ AG die provisorische und am 15. Februar 2002 die definitive Nachlassstundung. Gleichzeitig wurde der Sachwalter ernannt resp. bestätigt. Mit Publikation vom 8. März 2002 wurden die Gläubiger aufgefordert, ihre Forderungen mit Wert per 19. Dezember 2001 anzumelden. Auf Verlangen der Eidgenössischen Steuerverwaltung reichte die Nachlassschuldnerin ihr am 27. März 2002 die Mehrwertsteuer-Abrechnung für das 4. Quartal 2001 (Umsätze vom 1. Oktober bis 19. Dezember) mit einer geschuldeten Steuer von Fr. 789'506.90, einem Vorsteuerabzug von Fr. 1'383'082.65 und einem daraus resultierenden Vorsteuerguthaben von Fr. 593'575.75 ein. Die Eidgenössische Steuerverwaltung lehnte den Vorsteuerabzug ab. Sie begründete das in einem Schreiben vom 16. April 2002 damit, dass Firmen vor dem Konkurs oder der Nachlassstundung erfahrungsgemäss ihre Lieferanten nicht oder nicht mehr vollumfänglich bezahlen, weshalb der Vorsteuerabzug nicht zu gewähren sei. Sollte sich im Laufe des Nachlassverfahrens ergeben, dass die Lieferanten ganz oder teilweise bezahlt wurden, könne die Abrechnung korrigiert werden. Dementsprechend setzte sie die Steuerforderung für die betreffende Steuerperiode - ohne Berücksichtigung eines Vorsteuerguthabens - auf Fr. 789'506.90 fest und korrigierte die von ihr im Nachlassverfahren eingegebene Mehrwertsteuerforderung. Diese enthielt auch die Mehrwertsteuer-Forderung des 3. Quartals 2001 von Fr. 421'127.70 gemäss Mehrwertsteuer-Abrechnung der Steuerpflichtigen vom 23. Oktober 2001. Für dieses Quartal anerkannte die Eidgenössische Steuerverwaltung den geltend gemachten Vorsteuerabzug. Nachdem die Nachlassschuldnerin die Bezahlung eines Teils der Lieferantenrechnungen betreffend das 4. Quartal 2001 anhand von Belegen nachgewiesen hatte, stellte die Eidgenössische Steuerverwaltung eine Gutschrift für Vorsteuern in der Höhe von Fr. 156'550.-- aus und korrigierte ihre Forderungseingabe im Nachlassverfahren um diesen Betrag. B. Am 20. August 2002 bestätigte das Bezirksgericht Y._ den Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung (Art. 317 ff. SchKG) und ernannte den Sachwalter als Liquidator. Am 7. November 2003 informierte der Liquidator die Gläubiger anhand des Kollokationsplans, dass die Nachlassdividende auf den Drittklassforderungen voraussichtlich 33 % betrage. Mit Eingabe vom 23. Januar 2004 ersuchte der Liquidator die Eidgenössische Steuerverwaltung um: 1. eine Bestätigung, dass der Schuldnerin ein Anspruch auf Rückerstattung der Vorsteuern zustehe, soweit mit Abschlagszahlungen und Schlusszahlung (Dividende) an die Nachlassgläubiger vorsteuerbelastete Rechnungen beglichen werden; 2. einen Vorschlag für eine "pragmatische Lösung" des Problems, welches sich daraus ergebe, dass die Höhe der Schlussdividende von der Höhe der Vorsteuerrückerstattung und diese wiederum von der Höhe der Schlussdividende abhänge ("Zirkelrechnung"); 3. eine Bestätigung, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung ihre Steuerforderung nicht mit dem Vorsteuerguthaben der Nachlassschuldnerin verrechnen könne, weil der Anspruch auf Rückforderung der Vorsteuer erst zum Zeitpunkt der Abschlagszahlungen und der Schlusszahlung an die Nachlassgläubiger entstehe. Mit Schreiben vom 26. April 2004 teilte die Eidgenössische Steuerverwaltung dem Liquidator mit, dass die Dividendenzahlungen an die Nachlassgläubiger die Schuldner nicht zum Abzug zusätzlicher Vorsteuern berechtigten. Dies bestätigte sie mit förmlichem Entscheid vom 4. April 2005. Im Einspracheverfahren änderte die Eidgenössische Steuerverwaltung ihre Rechtsauffassung und anerkannte einen Anspruch auf Rückerstattung der Vorsteuer im Umfang der im Nachlassverfahren geleisteten Abschlagszahlungen (Dividenden). Die abziehbare Vorsteuer setzte sie aufgrund einer Schätzung über die im Nachlassverfahren voraussichtlich insgesamt zu leistenden Dividenden fest: Ausgehend von einem maximal möglichen Vorsteuerabzug von Fr. 1'436'876.45 auf allen im Nachlassverfahren eingegebenen Forderungen und einer voraussichtlichen Dividende von 35 % berechnete sie einen Vorsteuerabzug von Fr. 502'906.76. Dementsprechend korrigierte sie ihre im Nachlassverfahren eingegebene Mehrwertsteuer-Forderung per 19. Dezember 2001 auf Fr. 980'057.40. Nach Ansicht der Eidgenössischen Steuerverwaltung wäre der auf dieser Schätzung beruhende Vorsteuerabzug definitiv und entstünde auch dann kein weiterer Anspruch auf Vorsteuerabzug, wenn die Nachlassschuldnerin eine Gesamtdividende von mehr als 35 % ausschütten würde (Einspracheentscheid vom 9. Juni 2006). C. Hiergegen führte die Nachlassschuldnerin Beschwerde bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission mit den Hauptanträgen: - es sei der Vorsteuerrückerstattungsanspruch aufgrund der tatsächlich bezahlten und noch zu bezahlenden Nachlassdividende neu zu berechnen (Antrag 1a) und - es sei festzustellen, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung die Vorsteuerguthaben in bar auszuzahlen habe und ihr kein Recht zur Verrechnung mit der Mehrwertsteuerforderung zustehe (Antrag 1b). Mit Urteil vom 22. Juni 2009 hiess das Bundesverwaltungsgericht, welches das Verfahren von der Eidgenössischen Steuerrekurskommission übernommen hatte, die Beschwerde hinsichtlich des Beschwerdeantrags 1a weitgehend gut. Es wies die Sache antragsgemäss an die Eidgenössische Steuerverwaltung zurück, damit diese die Steuerforderung und das Vorsteuerguthaben nach Massgabe der am Ende des Nachlassverfahrens vorhandenen Aktiven und Passiven und den daraus resultierenden Abschlags- und Dividendenzahlungen ermittle (und nicht schätze). Der Vorsteuerabzug wäre demnach noch insoweit zu berücksichtigen, als die Lieferantenrechnungen im Nachlassverfahren mittels Abschlags- resp. Dividendenzahlungen noch beglichen werden. Die Vorinstanz brachte einzig den Vorbehalt an, dass wegen der "Zirkelrechnung" - die Dividendenzahlungen beeinflussen die Höhe des Vorsteuerabzugs, dieser wiederum beeinflusst die Höhe der Dividende usf. - die schlussendlich resultierende Vorsteuer nicht mathematisch exakt, sondern nur annäherungsweise bestimmt werden könne. In Bezug auf den Beschwerdeantrag 1b gab das Bundesverwaltungsgericht der Beschwerde teilweise statt. Nicht bestätigt wurde vom Gericht die Auffassung des Liquidators, wonach der Anspruch auf Vorsteuerabzug erst zum Zeitpunkt der Abschlagszahlungen und Schlusszahlung entstehe und als Masseforderung zu qualifizieren sei. Es erwog indes, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung die Verrechnung (Art. 213 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 297 Abs. 4 SchKG) erst im Einspracheentscheid und damit verspätet erklärt habe. Mit der Bestätigung des Nachlassvertrags sei der über die Nachlassdividende hinausgehende Teil der Steuerforderung untergegangen. Die Eidgenössische Steuerverwaltung könne nur noch die auf die Steuerforderung entfallende Dividende mit dem Vorsteuerguthaben verrechnen. D. Hiergegen führt die Eidgenössische Steuerverwaltung Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen: 1. Es sei festzustellen, dass die vor dem 19. Dezember 2001 entstandenen Umsatzsteuerforderungen der Eidgenössischen Steuerverwaltung mit den vor dem 19. Dezember 2001 entstandenen Vorsteuerguthaben der Nachlassschuldnerin verrechnet werden müssen. 2. Es sei zu erkennen, dass die Nachlassschuldnerin der Eidgenössischen Steuerverwaltung, unter Berücksichtigung der an die Nachlassgläubiger (ohne Eidgenössische Steuerverwaltung) zu bezahlenden Nachlassdividenden per 19. Dezember 2001, den Betrag von Fr. 902'902.60 schulde. 3. Es sei festzustellen, dass die Forderungseingabe der Eidgenössischen Steuerverwaltung in einem Nachlassverfahren auch die gemäss Art. 40 aMWSTG vorzunehmende und zu schätzende Vorsteuerkorrektur zu enthalten habe. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; eventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an die Beschwerdeführerin zurückzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme.