Sachverhalt: A. X._ wurde am 3. März 1972 in Nigeria geboren. Er reiste 1996 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch, das jedoch abgelehnt wurde. Am 22. September 1997 heiratete er die Schweizer Bürgerin Y._ (geboren 1965), worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Die Beschwerde, welche er gegen die Ablehnung seines Asylgesuchs erhoben hatte, zog er daraufhin zurück. Am 8. Juni 2001 stellte X._ ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Im Einbürgerungsverfahren unterzeichneten er und seine Ehefrau am 14. Februar 2002 eine Erklärung, wonach sie in stabiler ehelicher Gemeinschaft zusammenlebten und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestünden. Gleichzeitig nahmen sie zur Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich sei, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt habe oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr bestehe. Am 18. März 2002 wurde X._ das Schweizer Bürgerrecht verliehen. Am 4. Dezember 2002 wurde eine Trennungsvereinbarung der Ehegatten vom 28. November 2002 gerichtlich genehmigt. Mit Urteil vom 20. Dezember 2004 wurde die Ehe geschieden. Mit Schreiben vom 13. August 2004 orientierte das Bundesamt für Migration (BFM) X._ über die Eröffnung eines Verfahrens auf Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung nach Art. 41 des Bürgerrechtsgesetzes vom 29. September 1952 (BüG; SR 141.0). X._ erhielt Gelegenheit zur Stellungnahme. Mit Verfügung vom 14. März 2007 erklärte das BFM die erleichterte Einbürgerung für nichtig. X._ focht diese Verfügung an. Mit Urteil vom 4. Juni 2009 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 13. Juli 2009 beantragt X._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und auf die Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung sei zu verzichten. Während sich das BFM nicht vernehmen liess, verzichtete das Bundesverwaltungsgericht ausdrücklich auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer reichte daraufhin dem Bundesgericht unaufgefordert eine weitere Stellungnahme ein, datiert vom 11. August 2009. Mit Präsidialverfügung vom 24. August 2009 hat das Bundesgericht der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.