Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1957 geborene S._ arbeitete seit dem 1. Mai 2000 als Küchenchefin im Restaurant P._. Auf Grund dieser Anstellung war sie bei der Hotela Kranken- und Unfallkasse des Schweizer Hotelier-Vereins (nachfolgend Hotela) obligatorisch gegen Unfälle und Berufskrankheiten versichert. Durch ihren Arbeitgeber liess sie am 5. Oktober 2001 eine beim Anschlagen des rechten Ellenbogens an einer offenen Kühlraumtüre erlittene Prellung melden. Bereits am 17. September 2001 hatte Dr. med. K._ eine Epikondylitis lateralis, später radialis, diagnostiziert. Am 30. November 2001 führte die Klinik O._ eine De-Nervation nach Hohmann durch. Die Hotela holte mehrere Arztberichte ein und legte die Angelegenheit ihrem Vertrauensarzt Dr. med. V._ vor, welcher am 15. März 2002 Bericht erstattete. Gestützt auf diese Unterlagen lehnte die Hotela die Ausrichtung von Leistungen gemäss UVG ab, da kein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen der Arbeitsunfähigkeit und der Heilbehandlung und einem Unfallereignis beständen. Mit Einspracheentscheid vom 29. August 2002 hielt sie an dieser Auffassung fest, wobei sie vorgängig eine weitere Stellungnahme des Dr. med. V._ vom 15. August 2002 eingeholt hatte, nachdem S._ einen weiteren, bereits im Mai 2001 erlittenen Unfall am Ellenbogen geltend gemacht hatte. A. Die 1957 geborene S._ arbeitete seit dem 1. Mai 2000 als Küchenchefin im Restaurant P._. Auf Grund dieser Anstellung war sie bei der Hotela Kranken- und Unfallkasse des Schweizer Hotelier-Vereins (nachfolgend Hotela) obligatorisch gegen Unfälle und Berufskrankheiten versichert. Durch ihren Arbeitgeber liess sie am 5. Oktober 2001 eine beim Anschlagen des rechten Ellenbogens an einer offenen Kühlraumtüre erlittene Prellung melden. Bereits am 17. September 2001 hatte Dr. med. K._ eine Epikondylitis lateralis, später radialis, diagnostiziert. Am 30. November 2001 führte die Klinik O._ eine De-Nervation nach Hohmann durch. Die Hotela holte mehrere Arztberichte ein und legte die Angelegenheit ihrem Vertrauensarzt Dr. med. V._ vor, welcher am 15. März 2002 Bericht erstattete. Gestützt auf diese Unterlagen lehnte die Hotela die Ausrichtung von Leistungen gemäss UVG ab, da kein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen der Arbeitsunfähigkeit und der Heilbehandlung und einem Unfallereignis beständen. Mit Einspracheentscheid vom 29. August 2002 hielt sie an dieser Auffassung fest, wobei sie vorgängig eine weitere Stellungnahme des Dr. med. V._ vom 15. August 2002 eingeholt hatte, nachdem S._ einen weiteren, bereits im Mai 2001 erlittenen Unfall am Ellenbogen geltend gemacht hatte. B. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg am 22. April 2004 gut, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die Hotela zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen neu entscheide. B. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg am 22. April 2004 gut, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die Hotela zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen neu entscheide. C. Die Hotela führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben und die Angelegenheit an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es in der Sache materiell entscheide. S._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.