Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 2. Oktober 2001 lehnte die IV-Stelle Luzern ein Gesuch von B._ (geb. 1990) um medizinische Massnahmen zur Behandlung einer Epilepsie ab, da die versicherungsmässigen Voraussetzungen nicht erfüllt seien. A. Mit Verfügung vom 2. Oktober 2001 lehnte die IV-Stelle Luzern ein Gesuch von B._ (geb. 1990) um medizinische Massnahmen zur Behandlung einer Epilepsie ab, da die versicherungsmässigen Voraussetzungen nicht erfüllt seien. B. Die von den Eltern von B._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 23. Mai 2002 gut und verpflichtete die IV-Stelle, medizinische Eingliederungsmassnahmen zu erbringen. B. Die von den Eltern von B._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 23. Mai 2002 gut und verpflichtete die IV-Stelle, medizinische Eingliederungsmassnahmen zu erbringen. C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Während das Bundesamt für Sozialversicherung auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichten die Eltern von B._ auf eine Vernehmlassung.