Sachverhalt: A. A.a. Der italienische Staatsangehörige A._ wurde am 12. März 1991 in der Schweiz geboren, wo er bis heute ausschliesslich gelebt hat. Er ist im Besitz der Niederlassungsbewilligung. A.b. Seit seinem achten Lebensjahr wurde gegen A._ immer wieder polizeilich ermittelt. Aufgrund seiner wiederholten Straffälligkeit wurde er zunächst wie folgt verurteilt: - Strafbefehl des Bezirksamts Bremgarten vom 29. Oktober 2008: Busse von Fr. 100.--, wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, begangen zwischen 5. Mai 2008 und 30. September 2008; - Strafbefehl des Bezirksamts Bremgarten vom 14. August 2009: Geldstrafe von 25 Tagessätzen zu je Fr. 30.--, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie Busse von Fr. 300.-- wegen mehrfacher Sachbeschädigung, begangen am 8., 15. und 20. Mai 2009; - Entscheid der Jugendanwaltschaft des Kantons Aargau vom 10. September 2009: Freiheitsentzug von drei Monaten, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von einem Jahr, wegen bandenmässigen Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung, mehrfachen Hausfriedensbruchs und mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, begangen zwischen 14. November 2007 und 29. Januar 2009; - Strafbefehl des Bezirksamts Bremgarten vom 13. Januar 2010: Unbedingte Freiheitsstrafe von 180 Tagen als Gesamtstrafe, unter Widerruf der beiden bedingt ausgesprochenen Strafen vom 14. August 2009 und 10. September 2009, wegen Hausfriedensbruchs, begangen am 9. Dezember 2009. A.c. Das Migrationsamt (heute: Amt für Migration und Integration) des Kantons Aargau gewährte A._ am 8. März 2010 das rechtliche Gehör betreffend ausländerrechtliche Verwarnung. A._ äusserte sich dazu mit Eingabe vom 26. März 2010. Am 19. April 2010 verwarnte das Migrationsamt A._ förmlich und drohte ihm den Widerruf der Niederlassungsbewilligung an, sollte er zu weiteren Klagen Anlass geben. Am 3. Mai 2010 trat A._ den Strafvollzug an, aus dem er am 5. September 2010 bedingt entlassen wurde (nicht verbüsster Strafrest: 60 Tage Freiheitsstrafe). A.d. Es folgten weitere Verurteilungen: - Strafbefehl des Bezirksamts Bremgarten vom 5. Mai 2010: Busse von Fr. 100.-- wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, begangen zwischen 19. Januar 2009 und 24. April 2010; - Urteil des Bezirksgerichts Bremgarten vom 9. Juni 2011: Freiheitsstrafe von drei Jahren und sechs Monaten wegen bandenmässigen und gefährlichen Raubs, begangen am 3. und 5. April 2010; - Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten vom 21. Juli 2011: Geldstrafe von fünf Tagessätzen zu je Fr. 30.-- wegen Beschimpfung, begangen am 6. Juni 2011; - Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten vom 1. Dezember 2011: Freiheitsstrafe von 120 Tagen wegen einfacher Körperverletzung, begangen am 22. Juli 2011. Diese Strafe bildete zusammen mit der bedingten Reststrafe von 60 Tagen Freiheitsstrafe eine Gesamtstrafe. Am 1. Oktober 2012 trat A._ zum zweiten Mal den Strafvollzug an. B. Das Amt für Migration und Integration gewährte A._ am 10. August 2012 das rechtliche Gehör betreffend Widerruf der Niederlassungsbewilligung und Wegweisung. A._ nahm dazu mit Eingabe vom 23. August 2012 Stellung. Am 19. November 2012 ordnete das Amt für Migration und Integration den Widerruf der Niederlassungsbewilligung an und wies A._ auf den Termin der Haftentlassung bzw. spätestens 90 Tage nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung aus der Schweiz weg. Die dagegen erhobene Einsprache wies es am 20. Februar 2013 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin mit Urteil vom 12. Dezember 2013. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 10. Februar 2014 beantragt A._ dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Niederlassungsbewilligung nicht zu widerrufen. Eventualiter sei ihm die Niederlassungsbewilligung zu belassen, bis er seine Lehre abgeschlossen habe. In prozessualer Hinsicht beantragt A._, der sich durch einen Rechtsanwalt vertreten lässt, in Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten. Das Verwaltungsgericht, das Amt für Migration und Integration sowie das Bundesamt für Migration beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ist am 12. Februar 2014 durch Nichteintreten erledigt worden.