Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 22. April 2004 sprach der Strafgerichtspräsident Basel-Stadt X._ der einfachen Körperverletzung und der Drohung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Gefängnisstrafe von drei Monaten unter Auferlegung einer Probezeit von zwei Jahren. Zudem verpflichtete ihn der Strafgerichtspräsident, der Geschädigten, Y._, eine Genugtuung von Fr. 500.-- zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies er die Genugtuungsforderung ab. Dem Urteil lag folgender Sachverhalt zugrunde: X._ habe an einem nicht mehr ermittelbaren Tag im Dezember 2002, an dem seine Ehefrau Y._ ihm eröffnete, dass sie sich von ihm scheiden lassen wolle, sinngemäss gesagt, er werde sich eine Pistole verschaffen und sie und ihre Eltern umbringen. Bereits vor diesem Vorfall habe X._ seine Ehefrau des Öftern bedroht und sei gegen sie tätlich geworden. Am Abend des 15. Januar 2003 habe sich in der ehelichen Wohnung ein Streit zwischen den Ehegatten entwickelt, weil X._ allein habe ausgehen wollen und von seiner Ehefrau verlangt habe, dass sie ihm seine Kleider zurecht lege. Diese habe seiner Aufforderung nur widerwillig Folge geleistet und ihm ihren Ärger über seine häufigen Ausgänge zu merken gegeben. Da sich X._ dieses Verhalten nicht habe gefallen lassen wollen, habe er seinen Gürtel aus seiner Hose genommen und mit diesem mehrmals auf den Kopf seiner Ehefrau eingeschlagen. Die Schläge hätten die Frau auch an den Armen und am übrigen Körper getroffen. Als sie entgegen seiner Aufforderung nicht zu schreien aufgehört habe, habe er sich auf sie gesetzt und mit der Gürtelschnalle wiederum mehrmals auf ihren Kopf geschlagen. Danach habe er die Wohnung verlassen. Dem Urteil lag folgender Sachverhalt zugrunde: X._ habe an einem nicht mehr ermittelbaren Tag im Dezember 2002, an dem seine Ehefrau Y._ ihm eröffnete, dass sie sich von ihm scheiden lassen wolle, sinngemäss gesagt, er werde sich eine Pistole verschaffen und sie und ihre Eltern umbringen. Bereits vor diesem Vorfall habe X._ seine Ehefrau des Öftern bedroht und sei gegen sie tätlich geworden. Am Abend des 15. Januar 2003 habe sich in der ehelichen Wohnung ein Streit zwischen den Ehegatten entwickelt, weil X._ allein habe ausgehen wollen und von seiner Ehefrau verlangt habe, dass sie ihm seine Kleider zurecht lege. Diese habe seiner Aufforderung nur widerwillig Folge geleistet und ihm ihren Ärger über seine häufigen Ausgänge zu merken gegeben. Da sich X._ dieses Verhalten nicht habe gefallen lassen wollen, habe er seinen Gürtel aus seiner Hose genommen und mit diesem mehrmals auf den Kopf seiner Ehefrau eingeschlagen. Die Schläge hätten die Frau auch an den Armen und am übrigen Körper getroffen. Als sie entgegen seiner Aufforderung nicht zu schreien aufgehört habe, habe er sich auf sie gesetzt und mit der Gürtelschnalle wiederum mehrmals auf ihren Kopf geschlagen. Danach habe er die Wohnung verlassen. B. X._ legte gegen das Urteil des Strafgerichtspräsidenten Rekurs ein. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, bestätigte indessen den erstinstanzlichen Entscheid. Das zweitinstanzliche Urteil wurde am 23. Februar 2005 mündlich eröffnet und dem Beschwerdeführer am 13. April 2005 zugestellt. Das Appellationsgericht begründete sein Urteil durch Verweis auf die Erwägungen im erstinstanzlichen Entscheid. B. X._ legte gegen das Urteil des Strafgerichtspräsidenten Rekurs ein. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, bestätigte indessen den erstinstanzlichen Entscheid. Das zweitinstanzliche Urteil wurde am 23. Februar 2005 mündlich eröffnet und dem Beschwerdeführer am 13. April 2005 zugestellt. Das Appellationsgericht begründete sein Urteil durch Verweis auf die Erwägungen im erstinstanzlichen Entscheid. C. X._ hat gegen das Urteil des Appellationsgerichts vom 23. Februar 2005 staatsrechtliche Beschwerde wegen willkürlicher Beweiswürdigung (Art. 9 BV) und wegen Verletzung der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 2 EMRK) erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Sache zur neuen Beurteilung. Ferner beantragt er "eventualiter" die unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. C. X._ hat gegen das Urteil des Appellationsgerichts vom 23. Februar 2005 staatsrechtliche Beschwerde wegen willkürlicher Beweiswürdigung (Art. 9 BV) und wegen Verletzung der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 2 EMRK) erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Sache zur neuen Beurteilung. Ferner beantragt er "eventualiter" die unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. D. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Appellationsgericht beantragt ebenfalls die Beschwerdeabweisung, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hat repliziert.