Sachverhalt: A. Der 1958 geborene G._ führt seit einigen Jahren zusammen mit S._ einen Bioladen. Mit Verfügung vom 19. Dezember 2012 teilte das Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt G._ mit, sein Anspruch auf Prämienverbilligung betrage ab 1. Januar 2013 monatlich Fr. 217.- (Gruppe 6 der Prämienverbilligungstabelle). Dieser Berechnung legte es ein massgebendes Einkommen von Fr. 28'800.- zugrunde. Daran hielt das Amt mit Einspracheentscheid vom 19. März 2013 fest. B. Die von G._ dagegen erhobene Beschwerde wies der Präsident des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 5. August 2013 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten macht G._ geltend, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei er mindestens in Gruppe 2 der Prämienverbilligungstabelle des Amtes für Sozialbeiträge Basel-Stadt einzuteilen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Amt für Sozialbeiträge zurückzuweisen. Weiter wird um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung ersucht. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt.