Sachverhalt: A. Die IV-Stelle des Kantons Appenzell I.Rh. sprach der 1962 geborenen S._ ab 1. Januar bis 30. November 2009 eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 50 % zu (Verfügung vom 27. Januar 2012). Grundlage hierfür war folgende Diagnose mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit: Rezidivierende depressive Störung, ggw. leichte bis allenfalls mittelgradige depressive Episode (ICD-10: F33.0). Mit Urteil 8C_712/2012 vom 30. November 2012 bestätigte das Bundesgericht diese Verfügung letztinstanzlich. Am 12. März 2013 meldete sich die Versicherte erneut bei der IV-Stelle zum Leistungsbezug an. Sie legte einen Bericht des Psychiaters Dr. med. K._, Chefarzt, Klinik X._, vom 29. April 2013 auf; in dieser Klinik wurde sie vom 18. Februar bis 15. März 2013 ambulant behandelt. Dr. med. K._ diagnostizierte eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig mittelgradige bis schwere Episode mit somatischen Symptomen (ICD-10: F33.11/2) einhergehend mit ausgeprägter psychischer Erschöpfung (ICD-10: Z73.0). Mit Verfügung vom 21. Mai 2013 trat die IV-Stelle auf die Neuanmeldung nicht ein. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. mit Entscheid vom 7. November 2013 ab. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die IV-Stelle anzuweisen, auf ihr Leistungsbegehren einzutreten. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.