Beschleunigungsgebotes (Betrug, Art. 148 aStGB), (Nichtigkeitsbeschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug, Strafrechtliche Abteilung [SO 1999/7] vom 16.5.2000), hat sich ergeben: A.- Das Verhöramt des Kantons Zug eröffnete aufgrund verschiedener, in den Jahren 1985, 1987 und 1991 erstatteter Strafanzeigen gegen G._ ein Strafverfahren wegen Vermögens- und Urkundendelikten. Gegenstand des Verfahrens bildeten das Verhalten von G._ als Verantwortlicher der R._ AG in Cham sowie als Anspruchsberechtigter gegen seine Unfallversicherung und gegen die Haftpflichtversicherung des fehlbaren Autolenkers infolge eines am 18. Juli 1993 erlittenen Verkehrsunfalls. Die Ermittlungen wurden vom Verhöramt am 17. August 1993 abgeschlossen und das Verfahren wegen Veruntreuung und ungetreuer Geschäftsführung zufolge Eintritts der absoluten Verjährung eingestellt. Am 18. Mai 1994 erhob die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug Anklage beim Strafgericht. Die erstinstanzliche Hauptverhandlung fand am 29. September 1995 statt. B.-Das Strafgericht des Kantons Zug erklärte G._ mit Urteil vom 16. Juli 1999 des mehrfachen Betruges und des versuchten Betruges, des gewerbsmässigen Betruges, der mehrfachen Urkundenfälschung sowie des mehrfachen betrügerischen Konkurses schuldig und verurteilte ihn zu zweieinhalb Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung von 2 Tagen Untersuchungshaft. Von der Anklage des mehrfachen Betruges in drei Fällen, der Urkundenfälschung in zwei Fällen und der Gehilfenschaft zum Versuch des Pfändungsbetrugs sprach es ihn frei. Eine hiegegen von G._ geführte Berufung hiess das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 16. Mai 2000 teilweise gut, hob die Schuldsprüche der ersten Instanz auf und stellte das Strafverfahren ein. Im Übrigen wies es die Berufung ab, soweit es darauf eintrat, und bestätigte das erstinstanzliche Urteil, soweit es nicht bereits in Rechtskraft erwachsen war. C.- Gegen diesen Entscheid führt die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Angelegenheit im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D.- Das Obergericht des Kantons Zug schliesst in seinen Gegenbemerkungen auf Abweisung der Nichtigkeitsbeschwerde. G._ beantragt in seiner Vernehmlassung ebenfalls die Abweisung der Nichtigkeitsbeschwerde. Er stellt für das Verfahren vor Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.