Sachverhalt: A. X._ und Y._ stehen seit April 2007 in einem Scheidungsprozess auf gemeinsames Begehren vor dem Einzelrichter des Bezirks A._. Dem Scheidungsverfahren ging ein Eheschutzverfahren voraus. Die Einzelrichterin im summarischen Verfahren des Bezirksgerichts A._ erledigte das Eheschutzverfahren mit Verfügung vom 15. Juli 2005, worin sie die Parteien zum Getrenntleben auf unbestimmte Zeit berechtigt erklärte, mit Wirkung ab 24. Juni 2005 die Gütertrennung anordnete und im Übrigen das Eheschutzverfahren als durch Vergleich erledigt abschrieb. Anlässlich der Hauptverhandlung im Scheidungsverfahren vom 25. Februar 2008 stellte X._ ein Begehren um Erlass vorsorglicher Massnahmen. Namentlich beantragte sie die Abänderung der in der Eheschutzverfügung vereinbarten Unterhaltsbeiträge und die Zusprechung eines Prozesskostenvorschusses bzw. der unentgeltlichen Rechtspflege. An den Gerichtsverhandlungen vom 21. Mai 2008 und 2. Juli 2008 stellte X._ weitere Begehren. Sie beantragte, der Ehemann sei zur Leistung einer güterrechtlichen Akontozahlung von Fr. 10'000.-- zu verpflichten, und verlangte die Sperrung von Bankguthaben des Ehemannes bei der Bank B._ in C._, der Bank D._ in E._ und der Bank F._ für einen Betrag von Fr. 102'035.--. Schliesslich wollte sie detaillierte Auszüge sämtlicher Konti des Ehemanns ab 1. Januar 2002 bis Ende Juni 2008 und dessen Personaldossier samt Arbeitsvertrag ediert haben. Mit Verfügung vom 18. August 2008 verpflichtete der erstinstanzliche Richter Y._ zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses von Fr. 12'000.-- an seine Ehefrau. Dieser Betrag wurde, wenn auch mit grosser Verspätung, bezahlt. Am 24. Oktober 2008 wies der Einzelrichter den Antrag auf Erlass einer Verfügungsbeschränkung betreffend die Bankkonti des Ehemannes (Dispositiv-Ziff. 1) sowie das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab (Dispositiv-Ziff. 2). Sodann erwog er, dass über die weiteren Anträge später zu entscheiden sein werde; die Änderung der Unterhaltsbeiträge setze den Entscheid über ein von der Ehefrau gestelltes Revisionsbegehren bezüglich der Eheschutzverfügung vom 15. Juli 2005 voraus. B. Hiergegen erhob X._ am 17. November 2008 beim Obergericht des Kantons Zürich Rekurs. Sie hielt ihre Anträge betreffend die Sperrung von Bankguthaben und Gewährung des Rechts auf unentgeltliche Rechtspflege aufrecht. Sodann ersuchte sie um unentgeltliche Rechtspflege auch für das Rekursverfahren. Mit Eingabe vom 2. Dezember 2008 begehrte sie die Zusprechung eines Prozesskostenvorschusses für das oberinstanzliche Verfahren, den sie am 19. Dezember 2008 mit Fr. 3'000.-- bezifferte. In einer weiteren Eingabe vom 26. Februar 2009 verlangte sie ferner, es seien ihre Unterhaltsansprüche für die Dauer des Scheidungsverfahrens neu festzusetzen. Mit Beschluss vom 9. Oktober 2009 wies das Obergericht den Rekurs ab, soweit es darauf eintrat, und bestätigte die Verfügung vom 24. Oktober 2008 (Dispositiv-Ziff. 1). Sodann verpflichtete es Y._, seiner Ehefrau einen Prozesskostenbeitrag für die Gerichts- und Anwaltskosten im Rekursverfahren von Fr. 3'000.-- zu bezahlen, wies aber das Eventualbegehren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Rekursverfahren, soweit nicht gegenstandslos, ab (Dispositiv-Ziff. 2). C. Mit Eingabe vom 19. November 2009 gelangt X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht und stellt folgende Hauptbegehren: "1. Dispositiv Ziff. 1 des angefochtenen Beschlusses sei aufzuheben, es sei auf sämtliche gestellten Begehren einzutreten und der Rekurs sei in allen Punkten wie folgt gutzuheissen: 2. Es sei vordringlich, im Rahmen vorsorglicher Massnahmen, über die Unterhaltsansprüche der Beschwerdeführerin für die Dauer des Scheidungsverfahrens zu entscheiden. Hierzu seien die Scheidungsakten des Bezirksgerichts A._, FE070109, beizuziehen. 3. Eventuell sei durch das Bundesgericht eine mündliche Verhandlung über vorsorgliche Massnahmen durchzuführen und es seien die an die Beschwerdeführerin zu bezahlenden Unterhaltsbeiträge ab 25. Februar 2008 und für die weitere Dauer des Scheidungsverfahrens festzusetzen. 4. Ziff. 1 und 2 des Beschlusses des Einzelrichters im ordentlichen Verfahren des Bezirksgerichts A._ vom 24. Oktober 2008 seien aufzuheben. 5. Es sei festzustellen, dass Bezirksrichter G._ und Gerichtssekretärin H._ befangen waren und der angefochtene Beschluss wie auch die zugrunde liegende angefochtene Verfügung aufzuheben seien. Es sei eine mündliche Verhandlung betreffend die Feststellung der Befangenheit von Bezirksrichter G._ und Gerichtssekretärin H._ durchzuführen und es seien diese persönlich sowie Rechtsanwalt Dr. W. Ammann, Staatsanwalt I._ und JS K._ als Zeugen zu befragen. 6. Es sei Herr L._ betreffend die Echtheit seiner Bestätigung zu befragen. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Gegenpartei." Sodann stellt die Beschwerdeführerin mehrere Begehren um (teilweise superprovisorisch anzuordnende) vorsorgliche Massnahmen (Rechtsbegehren II/1-7) sowie zahlreiche Verfahrensanträge (Rechtsbegehren III/1-7), vor allem Editionsbegehren, letztere verbunden mit der Möglichkeit, danach ergänzend Stellung nehmen zu dürfen. Weiter beantragt sie, den Beschwerdegegner zu verpflichten, einen Prozesskostenvorschuss von Fr. 5'000.-- für das Verfahren vor Bundesgericht und von Fr. 3'000.-- für die Gerichtsgebühr des vorinstanzlichen Verfahrens zu bezahlen (Rechtsbegehren II/5). Sodann sei ihr die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren und ihre Anwältin zu ihrer unentgeltlichen Rechtsvertreterin zu bestimmen, "falls von der Gegenpartei kein Prozesskostenvorschuss erhältlich gemacht werden kann" (Rechtsbegehren III/8/1). Ferner sei sie von der Pflicht zur Leistung eines Kostenvorschusses zu befreien, sei auf die Erhebung von Kosten für das vorliegende Verfahren zu verzichten und sei ihre Rechtsvertreterin angemessen zu entschädigen; eventualiter ersucht sie das Bundesgericht, einen Richter zu bezeichnen, bei dem ein Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen um Verpflichtung des Beschwerdegegners zur Bezahlung eines Prozesskostenvorschusses gestellt werden könne (Rechtsbegehren III/8/2-5). Am 23. November 2009 reichte die Beschwerdeführerin eine weitere Urkunde ein, worin sie die superprovisorische Anordnung weiterer Massnahmen beantragt. Sämtliche Begehren um Anordnung von vorsorglichen Massnahmen wurden mit Verfügung vom 26. November 2009 abgewiesen. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.