Sachverhalt: Sachverhalt: A. C._, geboren 1951, seit 1991 geschieden, ist ausgebildete Primarlehrerin und arbeitete zuletzt von 1990 bis Ende März 1999 als Sachbearbeiterin für die Ausgleichskasse Basel-Stadt, ab April 1996 mit einem Pensum von 60 %. Einem Schreiben der zuständigen Pensionskasse Q._ vom 6. Januar 2003 ist zu entnehmen, dass sich die Versicherte zufolge vollständiger Aufnahme der selbstständigen Erwerbstätigkeit als Kunstmalerin ab 1. April 1999 ihre Freizügigkeitsleistung bar auszahlen liess. Mit dem Hinweis, sie sei "in einer Erschöpfung und völligen Unfähigkeit, Kraft zu entwickeln", meldete sie sich am 5. September 2001 bei der IV-Stelle Basel-Stadt zum Rentenbezug an. Dr. med. J._, welche die Versicherte seit Januar 1999 behandelte, stellte in ihrem Bericht vom 4. November 2002 als Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsunfähigkeit einen seit 1995 zunehmenden chronischen Erschöpfungszustand bei hyperäthetisch-asthenischem Syndrom, einen Verdacht auf depressive Störung bei neurotischer Grundproblematik sowie seit der Kindheit chronisch-rezidivierende Abdominalbeschwerden fest. Weiter führte die behandelnde Ärztin aus, die Versicherte habe ihre Erwerbstätigkeit im März 1999 "teils aus gesundheitlichen Gründen, teils, weil sie eigenständig künstlerisch-kreativ tätig sein wollte", beendet. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie eine Arbeitsfähigkeit von über 30 % je wiedererlangen könne, sei aus ärztlicher Sicht sehr gering. Eine nächste Bestandesaufnahme sei frühestens in einem Jahr sinnvoll. Nach weiteren medizinischen und erwerblichen Abklärungen sprach die IV-Stelle der Versicherten bei einem Invaliditätsgrad von 50 % mit Wirkung ab 1. September 2000 eine halbe Invalidenrente zu (Verfügung vom 20. November 2003) und hielt mit Einspracheentscheid vom 15. September 2004 daran fest. A. C._, geboren 1951, seit 1991 geschieden, ist ausgebildete Primarlehrerin und arbeitete zuletzt von 1990 bis Ende März 1999 als Sachbearbeiterin für die Ausgleichskasse Basel-Stadt, ab April 1996 mit einem Pensum von 60 %. Einem Schreiben der zuständigen Pensionskasse Q._ vom 6. Januar 2003 ist zu entnehmen, dass sich die Versicherte zufolge vollständiger Aufnahme der selbstständigen Erwerbstätigkeit als Kunstmalerin ab 1. April 1999 ihre Freizügigkeitsleistung bar auszahlen liess. Mit dem Hinweis, sie sei "in einer Erschöpfung und völligen Unfähigkeit, Kraft zu entwickeln", meldete sie sich am 5. September 2001 bei der IV-Stelle Basel-Stadt zum Rentenbezug an. Dr. med. J._, welche die Versicherte seit Januar 1999 behandelte, stellte in ihrem Bericht vom 4. November 2002 als Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsunfähigkeit einen seit 1995 zunehmenden chronischen Erschöpfungszustand bei hyperäthetisch-asthenischem Syndrom, einen Verdacht auf depressive Störung bei neurotischer Grundproblematik sowie seit der Kindheit chronisch-rezidivierende Abdominalbeschwerden fest. Weiter führte die behandelnde Ärztin aus, die Versicherte habe ihre Erwerbstätigkeit im März 1999 "teils aus gesundheitlichen Gründen, teils, weil sie eigenständig künstlerisch-kreativ tätig sein wollte", beendet. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie eine Arbeitsfähigkeit von über 30 % je wiedererlangen könne, sei aus ärztlicher Sicht sehr gering. Eine nächste Bestandesaufnahme sei frühestens in einem Jahr sinnvoll. Nach weiteren medizinischen und erwerblichen Abklärungen sprach die IV-Stelle der Versicherten bei einem Invaliditätsgrad von 50 % mit Wirkung ab 1. September 2000 eine halbe Invalidenrente zu (Verfügung vom 20. November 2003) und hielt mit Einspracheentscheid vom 15. September 2004 daran fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der C._ hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 26. Mai 2005 in dem Sinne teilweise gut, als es einen Invaliditätsgrad von 62 % ermittelte, demzufolge mit Wirkung ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente zusprach und den Einspracheentscheid der IV-Stelle insoweit aufhob. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der C._ hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 26. Mai 2005 in dem Sinne teilweise gut, als es einen Invaliditätsgrad von 62 % ermittelte, demzufolge mit Wirkung ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente zusprach und den Einspracheentscheid der IV-Stelle insoweit aufhob. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt C._ unter Aufhebung des kantonalen Gerichts- und des Einspracheentscheides die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente mit Wirkung ab 1. September 2000, eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung zurückzuweisen. Zudem ersucht die Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) auf eine Vernehmlassung.