Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1943 geborene, seit 1967 in der Schweiz wohnhafte spanische Staatsangehörige E._ arbeitete ab 1970 als Heizungsmonteur bei der Firma X._. Am 13. Oktober 1997 meldete er sich wegen Rückenschmerzen zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Basel-Stadt holte Berichte des Arbeitgebers sowie des behandelnden Arztes ein und beauftragte Dr. med. B._, Spezialarzt FMH für Rheumatologie, mit einer gutachtlichen Beurteilung. In der am 1. Dezember 1998 erstatteten Expertise diagnostizierte dieser ein zervikovertebrales und lumbovertebrales Syndrom, eine beginnende hyperostotische Spondylose sowie eine Psoriasis und vertrat die Auffassung, aus rheumatologischer Sicht sei dem Versicherten die Ausübung der bisherigen Tätigkeit nicht mehr zumutbar; hinsichtlich einer leichten Tätigkeit, beispielsweise als Magaziner, Lagerist oder Kontrolleur von Heizungsanlagen, erachtete er ihn als zu 50 % arbeitsfähig. Mit Vorbescheid vom 13. Januar 1999 eröffnete die IV-Stelle dem Versicherten, dass ihm mit Wirkung ab 1. Juni 1997 eine halbe Invalidenrente auf Grund einer Erwerbsunfähigkeit von 61 % zustehe. Auf Einwendungen des E._ hin übernahm sie mit Verfügung vom 26. April 1999 die Kosten eines vierwöchigen Arbeitsversuchs bei der Firma Y._ AG und verfügte am 2. Juni 1999 die Ausrichtung einer halben Rente ab 1. Juni 1997. A. Der 1943 geborene, seit 1967 in der Schweiz wohnhafte spanische Staatsangehörige E._ arbeitete ab 1970 als Heizungsmonteur bei der Firma X._. Am 13. Oktober 1997 meldete er sich wegen Rückenschmerzen zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Basel-Stadt holte Berichte des Arbeitgebers sowie des behandelnden Arztes ein und beauftragte Dr. med. B._, Spezialarzt FMH für Rheumatologie, mit einer gutachtlichen Beurteilung. In der am 1. Dezember 1998 erstatteten Expertise diagnostizierte dieser ein zervikovertebrales und lumbovertebrales Syndrom, eine beginnende hyperostotische Spondylose sowie eine Psoriasis und vertrat die Auffassung, aus rheumatologischer Sicht sei dem Versicherten die Ausübung der bisherigen Tätigkeit nicht mehr zumutbar; hinsichtlich einer leichten Tätigkeit, beispielsweise als Magaziner, Lagerist oder Kontrolleur von Heizungsanlagen, erachtete er ihn als zu 50 % arbeitsfähig. Mit Vorbescheid vom 13. Januar 1999 eröffnete die IV-Stelle dem Versicherten, dass ihm mit Wirkung ab 1. Juni 1997 eine halbe Invalidenrente auf Grund einer Erwerbsunfähigkeit von 61 % zustehe. Auf Einwendungen des E._ hin übernahm sie mit Verfügung vom 26. April 1999 die Kosten eines vierwöchigen Arbeitsversuchs bei der Firma Y._ AG und verfügte am 2. Juni 1999 die Ausrichtung einer halben Rente ab 1. Juni 1997. B. E._ beschwerte sich gegen diese Verfügung und ersuchte gleichzeitig um deren Wiedererwägung durch die Verwaltung. Auf Antrag der IV-Stelle sistierte die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und IV-Stellen Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) das Verfahren. Am 21. Juli 1999 verfügte die IV-Stelle eine berufliche Abklärung in Form eines zweimonatigen Aufenthaltes des Versicherten im Zentrum W._ und holte bei Dr. med. B._ ein neues Gutachten vom 17. Januar 2000 ein. Gestützt hierauf beantragte sie die Abweisung der Beschwerde. Nach Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels hiess die Kantonale Rekurskommission die Beschwerde gut und wies die Sache zur Ausrichtung einer ganzen Rente ab 1. Juni 1997 an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 11. Mai 2001). Nach Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels hiess die Kantonale Rekurskommission die Beschwerde gut und wies die Sache zur Ausrichtung einer ganzen Rente ab 1. Juni 1997 an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 11. Mai 2001). C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid der kantonalen Rekurskommission sei aufzuheben. E._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf Vernehmlassung.