Sachverhalt: Sachverhalt: A. B._, geboren 1987, leidet an einer Störung des Sozialverhaltens bei vorhandenen sozialen Bindungen (ICD-10 F91.2) sowie an einer emotionalen und Persönlichkeitsentwicklungsstörung (ICD-10 F 93.8). Aus gesundheitlichen Gründen war sie bis anhin nicht in der Lage, eine Berufsausbildung zu absolvieren. Am 2. Oktober 2003 wurde B._ von ihrer Mutter zum Leistungsbezug (Berufsberatung, Beiträge an die Mehrkosten der erstmaligen beruflichen Ausbildung) bei der Invalidenversicherung angemeldet. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen holte einen Bericht des Kinder- und Jugendpsychiatrischen Zentrums X._ vom 21. Oktober 2003 ein und erteilte am 4. Dezember 2003 Kostengutsprache für die Mehrkosten der erstmaligen beruflichen Ausbildung (Vorlehre im Bereich Hotel- und Servicefach) im Hotel D._ vom 20. Oktober 2003 bis 31. Juli 2004, und für die Kosten des betreuten Wohnens (zunächst in einer Frauenwohngruppe, später in der Sozialpädagogischen Wohngruppe R._ für Mädchen und junge Frauen. In der Folge scheiterte die berufliche Massnahme. Am 30. Juni 2004 erteilte die IV-Stelle Kostengutsprache für die berufliche Tagesstruktur mit hauswirtschaftlicher Ausrichtung vom 1. April bis 8. August 2004 (abzüglich eines Spitalaufenthaltes infolge Knieoperation) wiederum in der Wohngruppe R._. Nachdem das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) die Übernahme der Kosten für ein Vorlehrjahr in der Stiftung P._ am 16. Juli 2004 abgelehnt hatte, sprach die IV-Stelle B._ am 27. September 2004 eine berufliche Abklärung vom 1. August bis 31. Oktober 2004 in der Stiftung P._ sowie Unterkunft wiederum in der Wohngruppe R._ zu, mit dem Ziel, ein Konzept für den Neustart einer berufsvorbereitenden Massnahme auszuarbeiten. Dr. med. F._, Chefarzt im Zentrum X._, bei dem sich B._ nach einer Krise Ende September 2004 vorstellte, empfahl die Fortsetzung der pädagogischen Massnahme in eng gestecktem Rahmen. In der Folge richtete die IV-Stelle eine erneute Tarifanfrage an das BSV betreffend die Kostenübernahme für das Vorlehrjahr in der Stiftung P._ (mit Betreuung und Unterkunft in der Wohngruppe R._). Das Bundesamt hielt am 30. November 2004 daran fest, dass die Invalidenversicherung die Kosten nicht übernehmen könne, worauf die IV-Stelle das Leistungsbegehren abwies (Verfügung vom 5. Januar 2005) und auf Einsprache hin am 25. April 2005 an ihrer ablehnenden Haltung festhielt. Am 30. Juni 2004 erteilte die IV-Stelle Kostengutsprache für die berufliche Tagesstruktur mit hauswirtschaftlicher Ausrichtung vom 1. April bis 8. August 2004 (abzüglich eines Spitalaufenthaltes infolge Knieoperation) wiederum in der Wohngruppe R._. Nachdem das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) die Übernahme der Kosten für ein Vorlehrjahr in der Stiftung P._ am 16. Juli 2004 abgelehnt hatte, sprach die IV-Stelle B._ am 27. September 2004 eine berufliche Abklärung vom 1. August bis 31. Oktober 2004 in der Stiftung P._ sowie Unterkunft wiederum in der Wohngruppe R._ zu, mit dem Ziel, ein Konzept für den Neustart einer berufsvorbereitenden Massnahme auszuarbeiten. Dr. med. F._, Chefarzt im Zentrum X._, bei dem sich B._ nach einer Krise Ende September 2004 vorstellte, empfahl die Fortsetzung der pädagogischen Massnahme in eng gestecktem Rahmen. In der Folge richtete die IV-Stelle eine erneute Tarifanfrage an das BSV betreffend die Kostenübernahme für das Vorlehrjahr in der Stiftung P._ (mit Betreuung und Unterkunft in der Wohngruppe R._). Das Bundesamt hielt am 30. November 2004 daran fest, dass die Invalidenversicherung die Kosten nicht übernehmen könne, worauf die IV-Stelle das Leistungsbegehren abwies (Verfügung vom 5. Januar 2005) und auf Einsprache hin am 25. April 2005 an ihrer ablehnenden Haltung festhielt. B. Dagegen liess B._ Beschwerde führen, welche das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen am 17. Oktober 2005 guthiess und den Anspruch auf Kostenvergütung für die berufliche Massnahme bejahte. B. Dagegen liess B._ Beschwerde führen, welche das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen am 17. Oktober 2005 guthiess und den Anspruch auf Kostenvergütung für die berufliche Massnahme bejahte. C. Das BSV führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Die IV-Stelle verzichtet auf Vernehmlassung. B._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Eine ebenfalls gegen den kantonalen Entscheid vom 17. Oktober 2005 erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle zieht diese am 4. November 2005 zurück (I 789/05).