Sachverhalt: A. Mit Entscheid vom 24. Oktober 2008 wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen sowohl die gegen den geltend gemachten Rentenanspruch ablehnende Verfügung der IV-Stelle Schaffhausen vom 9. Mai 2007 eingereichte Beschwerde als auch das damit gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege der 1959 geborenen H._ ab (Dispositiv-Ziffern 1 und 3) und auferlegte ihr die Kosten des kantonalen Verfahrens (Dispositiv-Ziffer 2). B. H._ lässt Beschwerde führen und beantragen, "1. Es sei der Entscheid der Vorinstanz vom 24.10.2008 bezüglich Ziff. 2 des Dispositivs (Kostenauferlegung bzw. Verweigerung der unentgeltlichen Prozessführung) aufzuheben. 2. Es sei der Beschwerdeführerin für das kantonale Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen." Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das kantonale Gericht verzichtet auf eine Stellungnahme.