Sachverhalt: A. X._ suchte am 2. August 2011 die Ombudsstelle des Kantons Zürich für ein Beratungsgespräch auf, das ein juristischer Mitarbeiter führte und eine Auditorin protokollierte. Ihm wird vorgeworfen, die Behörden allgemein rassistisch beschimpft zu haben. Er habe erklärt, kriminell zu werden, um in der Schweiz überleben zu können. Das Beratungsgespräch habe er nach eigenen Angaben aufgezeichnet. Auf die Bemerkung, dass dies ohne Zusage nicht erlaubt sei, habe er unter Hinweis auf "Oslo" geantwortet, "dass die rassistischen Behörden hier dann schon sehen würden" und seltsam gelacht. Auch in Gegenwart des Ombudsmannes habe er erneut allgemeine Rassismusvorwürfe gegenüber den Behörden erhoben. Er habe die Namen der Anwesenden verlangt und danach den Sitzungsraum verlassen. Die beteiligten Mitarbeiter der Ombudsstelle fürchteten aufgrund seiner Äusserungen wenige Tage nach dem Attentat in Oslo, er könnte ihnen und den anderen Mitarbeitern etwas antun. B. Das Bezirksgericht Zürich verurteilte X._ am 3. Februar 2012 wegen Drohung und - in anderem Zusammenhang - wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand, Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit und mehrfacher Übertretung von Art. 19a Ziff. 1 BetmG zu einer Gesamtstrafe von 7 Monaten. Es bezog die widerrufene bedingte Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu Fr. 15.-- vom 29. April 2008 in die Gesamtstrafe ein und ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme zur Behandlung von psychischen Störungen im Sinne von Art. 59 StGB an. Vom Vorwurf der Gewalt und Drohung gegen Beamte und Behörden sprach es ihn frei. Das Obergericht des Kantons Zürich stellte am 31. August 2012 die Rechtskraft der Schuldsprüche wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand, Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit und mehrfacher Übertretung von Art. 19a Ziff. 1 BetmG fest. Es verurteilte X._ zusätzlich wegen Drohung und sanktionierte ihn mit einer unbedingten Freiheitsstrafe von 5 Monaten und einer Busse von Fr. 400.--. Ausserdem widerrief es die bedingte Geldstrafe vom 29. April 2008. Es stellte fest, dass diese Sanktionen durch 393 Tage Untersuchungs- und Sicherheitshaft bereits erstanden sind. Das Obergericht bestätigte ferner die stationäre Massnahme. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf der Drohung freizusprechen. Vom Widerruf der Geldstrafe und von einer stationären Massnahme sei abzusehen. Für die rechtskräftigen Tatvorwürfe sei er angemessen zu bestrafen. Die Überhaft sei angemessen zu entschädigen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Falls er wegen Drohung im Sinne von Art. 180 StGB verurteilt werde, sei eine ambulante Massnahme gemäss Art. 63 Abs. 1 StGB anzuordnen. X._ stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.