Sachverhalt: A. Die Eheleute X._ und Y._ wohnen in A._ /LU und sind dort Eigentümer von drei Grundstücken. Im Februar 2005 konnte Y._ von ihrem Vater ein Mehrfamilienhaus in B._/VD erben, dessen Steuerwert sich auf 1,8 Millionen Franken beläuft. Die Eigentümerin erzielte mit der Liegenschaft im Jahr 2006 einen Ertrag in Höhe von Fr. 127'168.--. Ebenfalls im Jahr 2006 sanierte sie das Mehrfamilienhaus für Fr. 474'475.--, wovon für steuerliche Zwecke ein Betrag von Fr. 277'961.-- als werterhaltend anerkannt ist. B. Mit Verfügung vom 19. Juni 2008 veranlagten die Steuerbehörden des Kantons Waadt Y._ für die Steuerperiode 2006 auf ein im Kanton Waadt steuerbares Einkommen und ein steuerbares Vermögen von je null Franken. Dies beruhte auf folgender interkantonaler Steuerausscheidung: Total Luzern Waadt Ertrag aus unbeweglichem Vermögen 129'906 2'738 127'168 Ertrag aus beweglichem Vermögen 299 299 0 Unterhaltskosten unbewegliches Vermögen - 278'874 - 913 - 277'961 Nettoeinkommen aus Vermögen - 148'669 2'124 - 150'793 Prozente für die Schuldzinsenverlegung 100% 40,07% 59.93% Schuldzinsenverlegung - 89'302 - 35'783 - 53'519 Einkünfte aus unselbst. Erwerbstätigkeit 161'221 161'221 0 Diverse Abzüge - 1'600 - 1'600 0 Übernahme durch Hauptsteuerdomizil 0 - 204'312 204'312 Nettoeinkommen insgesamt - 78'350 -78'350 0 Sozialabzüge - 26'600 0 - 26'600 Steuerbares Einkommen 0 0 0 Satzbestimmendes Einkommen 0 0 0 Den im Kanton Waadt eingetretenen Gewinnungskosten- und den Gesamtschuldzinsenüberschuss wies der Kanton Waadt dem Hauptsteuerdomizil zu. Nachdem die gesamten Passiven höher ausfielen als die Aktiven, ergab sich im Kanton Waadt ein steuerbares und ein satzbestimmendes Vermögen von je null Franken. C. Mit Verfügung vom 19. August 2010 veranlagte das Steueramt A._ die Eheleute X._ und Y._ (hienach: die Steuerpflichtigen) für die Staats- und Gemeindesteuern der Steuerperiode 2006. Die Veranlagungsverfügung wies ein steuerbares Einkommen von Fr. 151'900.-- (zugleich satzbestimmend) und ein Vermögen von null Franken aus. Anders als der Kanton Waadt liess das Steueramt A._ den Gewinnungskostenüberschuss der Liegenschaftsunterhaltskosten nicht zu, sondern gewährte nur die Fixpauschale von einem Drittel des Bruttoertrags, ausmachend Fr. 43'301.--. Mit Einspracheentscheid der Steuerkommission des Kantons Luzern vom 10. Januar 2011 und Beschwerdeentscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 15. Dezember 2011 wurden die Rechtsmittel der Steuerpflichtigen abgewiesen. D. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern erheben die Steuerpflichtigen mit Eingabe vom 30. Januar 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 15. Dezember 2011 sei aufzuheben. Zur Vermeidung einer interkantonalen Doppelbesteuerung sei der am Spezialsteuerdomizil ermittelte Gewinnungskostenüberschuss vom Hauptsteuerdomizil zu übernehmen. Der Kanton Luzern sei mangels (Vermögens-) Erträgen in anderen Kantonen zur Übernahme der gesamten geltend gemachten Schuldzinsen zu verpflichten. Demzufolge seien die Beschwerdeführer für die Steuerperiode 2006 mit einem steuerbaren Einkommen von null Franken und einem steuerbaren Vermögen von null Franken einzuschätzen. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung von Art. 127 Abs. 2 und Abs. 3 BV. Die Dienststelle Steuern des Kanton Luzern und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragen die Abweisung der Beschwerde, während die Eidgenössische Steuerverwaltung sowie die Steuerverwaltung des Kantons Waadt von einem Antrag absehen. Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat über die Beschwerde am 17. August 2012 öffentlich beraten.