Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a X._ verursachte im Dezember 2003 mit seinem Personenwagen einen Selbstunfall. Laut dem Bericht des Instituts für Rechtsmedizin des Kantonsspitals St. Gallen (IRM) war X._ im Zeitpunkt des Unfalls aufgrund einer akuten Cannabis-Wirkung nicht mehr fahrfähig. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt leitete daraufhin ein Administrativmassnahmeverfahren betreffend Sicherungsentzug des Führerausweises gegen ihn ein. Nachdem er den dafür erforderlichen Kostenvorschuss nicht geleistet hatte, wurde ihm der Führerausweis sofort vorsorglich entzogen. Im gegen den sofortigen vorsorglichen Führerausweisentzug erhobenen Rekursverfahren verweigerte der Präsident der Abteilung IV der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen, Dr. Z._, am 25. Februar 2004 die unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren. Mit Entscheid vom 25. März 2004 schützte der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen, Prof. Dr. Y._, den Entscheid des Abteilungspräsidenten der Verwaltungsrekurskommission und verweigerte auch für das Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege. Der Verwaltungsgerichtspräsident wertete die Verweigerung der Bezahlung des Kostenvorschusses als Indiz für die mangelnde Kooperationsbereitschaft von X._ und damit als Indiz für dessen beeinträchtigte Fahrfähigkeit. Das Bundesgericht hiess die gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege erhobene staatsrechtliche Beschwerde demgegenüber gut (Urteil 1P.249/2004 vom 14. Juni 2004). Es erwog, dass die Weigerung von X._, den Kostenvorschuss zu bezahlen, nicht ohne weiteres als genügenden Grund für einen sofortigen vorsorglichen Führerausweisentzug angesehen werden dürfe. Jedenfalls sei es unter den gegebenen Umständen vor dem verfassungsmässigen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege nicht haltbar, die Beschwerde gegen den vorsorglichen Führerausweisentzug als zum vornherein aussichtslos zu betrachten und die unentgeltliche Rechtspflege deswegen zu verweigern (E. 3.3). Indessen wies das Bundesgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid über den sofortigen vorsorglichen Führerausweisentzug ab (Urteil 6A.49/2004 resp. 6P.101/2004 vom 30. August 2004). Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt bot X._ in der Folge zu einer verkehrsmedizinischen Begutachtung auf. Das IRM gelangte zum Ergebnis, dass zusätzlich noch ein verkehrspsychologisches Gutachten einzuholen sei. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt ordnete deshalb eine verkehrspsychologische Untersuchung an und wies X._ darauf hin, dass ein allfälliger Rekurs keine aufschiebende Wirkung habe. Im gegen die Anordnung einer verkehrspsychologischen Untersuchung angestrengten Rekursverfahren wies der Präsident der Abteilung IV der Verwaltungsrekurskommission, Dr. Z._, das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung mit Entscheid vom 26. April 2005 ab. A.b X._ stellte am 9. Mai 2005 beim Präsidenten des Kantonsgerichts St. Gallen ein Ausstandsgesuch gegen den Präsidenten der Abteilung IV der Verwaltungsrekurskommission, Dr. Z._. Darin beantragte er, der Kantonsgerichtspräsident möge, soweit er sich als unzuständig erachte, das Gesuch an den Grossen Rat weiterleiten, da der Präsident des Verwaltungsgerichts, Prof. Dr. Y._, sich mit der Streitsache bereits in einem früheren Zeitpunkt befasst habe. Entgegen diesem Antrag übermittelte der Kantonsgerichtspräsident das Ausstandsgesuch dem Verwaltungsgerichtspräsidenten. Mit Entscheid vom 31. Mai 2005 wies die Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts, welche sich gestützt auf Art. 56 Abs. 2 des Gerichtsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 2. April 1987 (GerG/SG) als zuständig erachtete, das Ausstandsbegehren gegen den Verwaltungsgerichtspräsidenten, Prof. Dr. Y._, ab. A.c Der Verwaltungsgerichtspräsident behandelte in der Folge das Ausstandsgesuch gegen den Abteilungspräsidenten der Verwaltungsrekurskommission, Dr. Z._. Mit Entscheid vom 6. Juni 2005 wies er das Gesuch ab. A.c Der Verwaltungsgerichtspräsident behandelte in der Folge das Ausstandsgesuch gegen den Abteilungspräsidenten der Verwaltungsrekurskommission, Dr. Z._. Mit Entscheid vom 6. Juni 2005 wies er das Gesuch ab. B. X._ hat sowohl gegen den Entscheid der Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts vom 31. Mai 2005 als auch gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichtspräsidenten vom 6. Juni 2005 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte erhoben. Er beantragt die Aufhebung der angefochtenen Entscheide und die Rückweisung der Streitsachen an die kantonalen Instanzen zur neuen Beurteilung. Ferner beantragt er die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Bundesgericht prüft die Verfassungsmässigkeit der beiden angefochtenen Entscheide je in einem gesonderten Verfahren. Vorliegend prüft es zuerst die Verfassungsmässigkeit des Entscheids der Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts vom 31. Mai 2005. Das Bundesgericht prüft die Verfassungsmässigkeit der beiden angefochtenen Entscheide je in einem gesonderten Verfahren. Vorliegend prüft es zuerst die Verfassungsmässigkeit des Entscheids der Vizepräsidentin des Verwaltungsgerichts vom 31. Mai 2005. C. Der Verwaltungsgerichtspräsident und die Vizepräsidentin beantragen die Abweisung der Beschwerde gegen den Entscheid der Vizepräsidentin vom 31. Mai 2005, soweit darauf einzutreten sei. Zur Begründung verweisen sie auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid.