Sachverhalt: Sachverhalt: A. R._ bezog vom 4. September 1997 bis 28. Februar 1998 Taggelder der Arbeitslosenversicherung in Höhe von Fr. 12'559.65. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland wandte sich deshalb am 10. September 1997 an die IV-Stelle Basel-Landschaft und ersuchte sie für den Fall einer allfälligen Rentenzusprechung um Mitteilung, damit eine Verrechnung mit zurückzufordernden Leistungen der Arbeitslosenversicherung vorgenommen werden könne. Mit Verfügung vom 24. Februar 1998 sprach die IV-Stelle dem Versicherten für die Zeit ab 1. April 1996 eine ganze Rente bei einem Invaliditätsgrad von 94 % zu. Die Nachzahlung von Fr. 24'814.70 wurde durch die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn vollumfänglich der Gemeinde G._ überwiesen, welche den Versicherten sozialhilferechtlich unterstützt hatte. Die Arbeitslosenkasse forderte daraufhin vom Versicherten zu Unrecht ausgerichtete Arbeitslosenentschädigung zurück. Nachdem die entsprechende Verfügung (vom 16. März 1998) auf Beschwerde hin aufgehoben worden war, verpflichtete die Arbeitslosenkasse mit Verfügung vom 19. Januar 2001 die Ausgleichskasse, welche der Gemeinde G._ die gesamte Nachzahlung ausgerichtet hatte, zur Bezahlung eines Betrags von Fr. 11'043.60. Zur Begründung machte sie geltend, auf Grund der Mitteilung vom 10. September 1997 sei die Ausgleichskasse zu einer Rückerstattung in dieser Höhe (zwecks Verrechnung mit der Rückforderung zu Unrecht ausgerichteter Arbeitslosenentschädigung) verpflichtet. Die Arbeitslosenkasse forderte daraufhin vom Versicherten zu Unrecht ausgerichtete Arbeitslosenentschädigung zurück. Nachdem die entsprechende Verfügung (vom 16. März 1998) auf Beschwerde hin aufgehoben worden war, verpflichtete die Arbeitslosenkasse mit Verfügung vom 19. Januar 2001 die Ausgleichskasse, welche der Gemeinde G._ die gesamte Nachzahlung ausgerichtet hatte, zur Bezahlung eines Betrags von Fr. 11'043.60. Zur Begründung machte sie geltend, auf Grund der Mitteilung vom 10. September 1997 sei die Ausgleichskasse zu einer Rückerstattung in dieser Höhe (zwecks Verrechnung mit der Rückforderung zu Unrecht ausgerichteter Arbeitslosenentschädigung) verpflichtet. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft ab (Entscheid vom 2. September 2002). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft ab (Entscheid vom 2. September 2002). C. Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Stellungnahme verzichtet. Der als Mitbeteiligter zur Vernehmlassung eingeladene R._ beantragt ebenfalls die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde und lässt um unentgeltliche Verbeiständung ersuchen.