Sachverhalt: A. Die im Jahre 1981 gegründete A._ AG verfügt über ein voll liberiertes Aktienkapital von CHF 100'000.--. Sie bezweckt gemäss ihren Statuten insbesondere die Fabrikation, den Vertrieb und die Vertretung von chemisch-technischen Produkten aller Art. Sie befasst sich im Wesentlichen mit Reinigungsprodukten für Schienenfahrzeuge. Neben dem Gründer, Geschäftsführer und Alleinaktionär Y._ sowie dessen Ehefrau beschäftigte die Gesellschaft anfänglich noch eine temporäre Arbeitskraft. Ab 1995 wurde ein Betriebsmitarbeiter für die Produktion eingestellt, der heute noch für die Firma tätig ist. Am 6. Januar 1996 gründete Y._ die Einzelunternehmung "B._" in O._ NW, welche hauptsächlich chemische Produkte der A._ AG vertrieb. Im Jahre 1997, nach Abschluss seiner Lehre als kaufmännischer Angestellter, trat der älteste Sohn, Z._ (geb. 1978), in die A._ AG ein und übernahm verschiedene Funktionen in der Verwaltung. Der zweite Sohn, X._ (geb. 1981), hatte schon als Kind und auch während seiner Lehre als Chemielaborant (1997-2000) im Betrieb mitgeholfen. Als per 1. Januar 1998 die Einzelunternehmung in die Kommanditgesellschaft "C._ & Co." umgewandelt wurde, fungierte Y._ als Komplementär; Kommanditär war X._, dem die Kommanditeinlage geschenkt wurde. Die A._ AG, die ihre Bücher früher Ende September abgeschlossen hatte, beschloss am 29. September 2000, ihren Sitzverlegung nach V._ NW, U._strasse, zu verlegen, wo sie ab dem 1. Oktober 2000 eine 4 1/2-Zimmerwohnung mietete. Auf das gleiche Datum meldete sich X._ an derselben Adresse an, wie Z._ am 1. November 2000 und T._ (geb. 1983) am 20. Dezember 2001. Am 9. April 2001 verlegte auch die Kommanditgesellschaft ihren Sitz an die U._strasse in V._ und wurde am 13. Dezember 2002 wieder in eine Einzelunternehmung umgewandelt, die Y._ seither unter der Firma "C._" führt. Am 2. Oktober 2000 erwarb X._ von seinem Vater sämtliche Aktien der A._ AG für CHF 3,6 Mio., wobei CHF 1,2 Mio. als Schenkung erlassen und CHF 2,4 Mio. als Darlehen begründet wurden. Am 27. Dezember 2000 beschloss die aus X._ bestehende Generalversammlung der A._ AG, eine Substanzdividende von CHF 2,15 Mio. auszuschütten. Z._ und T._ erhielten nach ihrem Wegzug aus W._, nämlich am 24. Dezember 2000 bzw. am 24. Dezember 2001, je eine Schenkung von CHF 720'000.-- durch Übertragung von Kontokorrentguthaben von Y._ bei der A._ AG. B. Mit Verfügung vom 13. März 2003 wurde die A._ AG von der Steuerverwaltung des Kantons Luzern für die Steuerperiode 2001 auf einen steuerbaren Gewinn von CHF 237'300.-- und ein steuerbares Kapital von CHF 363'000.-- veranlagt. Eine dagegen gerichtete Einsprache, in welcher die A._ AG eine Steuerausscheidung mit dem Kanton Nidwalden verlangte, wurde mit Entscheid vom 30. November 2006 abgewiesen und das Hauptsteuerdomizil unverändert in W._ angenommen, weil die Verwaltung und Geschäftsführung der A._ AG weiterhin am Produktionsstandort in W._ ausgeübt würden. Unter dem gleichen Datum verlangten die Luzerner Steuerbehörden mit "Ausweis-Einforderung 2002" von der A._ AG ergänzend zur Steuererklärung 2002 diverse Unterlagen. C. Am 31. Januar 2003 war die A._ AG bereits vom Kantonalen Steueramt Nidwalden für die Steuerperiode 2001 (vom 1. Oktober 2000 bis 31. Dezember 2001, d.h. 450 Tage) auf einen steuerbaren Gewinn von CHF 187'300.-- (davon steuerbar im Kanton Nidwalden CHF 116'100.--) und ein steuerbares Kapital von CHF 323'000.-- (davon steuerbar im Kanton Nidwalden CHF 164'000.--) veranlagt worden. Diese Verfügung blieb unangefochten und erwuchs in Rechtskraft. Für die Steuerperioden 2002 bis 2005 ist die A._ AG im Kanton Nidwalden ebenfalls rechtskräftig eingeschätzt. D. Gegen den Einsprache-Entscheid der Steuerverwaltung des Kantons Luzern vom 30. November 2006 für die Steuerperiode 2001 sowie die "Ausweis-Einforderung 2002" gleichen Datums hat die A._ AG am 30. Dezember 2006 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Verbots interkantonaler Doppelbesteuerung erhoben. Sie beantragt, den Einsprache-Entscheid aufzuheben. Es sei festzustellen, dass sich das Hauptsteuerdomizil der A._ AG seit Oktober 2000 in V._ befinde. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen bzw. seien die im Kanton Nidwalden für die Steuerjahre 2000 und 2001 sowie die Folgejahre bezahlten Steuern nebst Zinsen zurückzuerstatten. E. Die Steuerverwaltung des Kantons Luzern schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit sie sich gegen ihren Kanton richtet, und das Kantonale Steueramt Nidwalden beantragt deren Gutheissung, indem es sich den Anträgen der Beschwerdeführerin anschliesst.