Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 6. September 2002 eröffnete der Untersuchungsrichter des Kantons Solothurn im Rahmen der schweizweiten Aktion "Genesis" gegen X._ ein Ermittlungsverfahren wegen Verdachts der Pornographie und ordnete gleichzeitig eine Hausdurchsuchung sowie die polizeiliche Einvernahme des Beschuldigten an. Vier Tage später, am 10. September 2002, eröffnete der Untersuchungsrichter eine Voruntersuchung gegen X._ wegen Pornographie. Auf Anfrage des Departements für Bildung und Kultur des Kantons Solothurn erstellte die Kantonspolizei am 20. September 2002 eine Kurzzusammenfassung des Protokolls einer Einvernahme des Beschuldigten vom 12. September 2002 und übermittelte diese dem Departement. Anschliessend trat der Regierungsrat des Kantons Solothurn zu einer ausserordentlichen Sitzung zusammen und beschloss, den Einwohnergemeinden, welche zwei in die Ermittlungen einbezogene Lehrer beschäftigten, zu empfehlen, die betroffenen Personen in ihrer Funktion zu suspendieren und gegen sie ein Disziplinarverfahren einzuleiten. Mit Schreiben vom 25. September 2002 an die Schulpräsidien und Schulleitungen des Kantons Solothurn zu Handen der Lehrpersonen bestätigte Regierungsrätin D._ Presseberichte, in welchen die Namen der zwei betroffenen Lehrer, darunter X._, genannt wurden. Im weiteren Verlauf des Verfahrens kündigte die Einwohnergemeinde Y._ das Anstellungsverhältnis mit X._ (vgl. Urteil des Bundesgerichts 2P.187/2003 vom 27. November 2003). Mit Schlussverfügung vom 14. April 2004 schloss der Untersuchungsrichter die Voruntersuchung und beantragte dem Gerichtspräsidium von Solothurn-Lebern die Einstellung des Verfahrens. Er begründete seinen Antrag damit, dass das Herunterladen verbotener Pornographie gemäss herrschender Gerichtspraxis nicht als "Herstellen" im Sinne von Art. 197 Ziff. 3 StGB qualifiziert werde. Was den Verstoss gegen den neueren Straftatbestand in Art. 197 Ziff. 3bis StGB anbelange, könne dem Beschuldigten nicht schlüssig nachgewiesen werden, dass er die verbotenen Darstellungen nach dem Inkrafttreten der neuen Bestimmung, mithin nach dem 1. April 2002, heruntergeladen habe. Der Amtsgerichtspräsident von Solothurn-Lebern stimmte dieser Argumentation zu und stellte das Verfahren mit Verfügung vom 19. Juli 2004 ein. Gegen die Einstellung des Strafverfahrens gemäss Ziff. 1 der genannten Verfügung wurde kein Rechtsmittel erhoben. Mit Schlussverfügung vom 14. April 2004 schloss der Untersuchungsrichter die Voruntersuchung und beantragte dem Gerichtspräsidium von Solothurn-Lebern die Einstellung des Verfahrens. Er begründete seinen Antrag damit, dass das Herunterladen verbotener Pornographie gemäss herrschender Gerichtspraxis nicht als "Herstellen" im Sinne von Art. 197 Ziff. 3 StGB qualifiziert werde. Was den Verstoss gegen den neueren Straftatbestand in Art. 197 Ziff. 3bis StGB anbelange, könne dem Beschuldigten nicht schlüssig nachgewiesen werden, dass er die verbotenen Darstellungen nach dem Inkrafttreten der neuen Bestimmung, mithin nach dem 1. April 2002, heruntergeladen habe. Der Amtsgerichtspräsident von Solothurn-Lebern stimmte dieser Argumentation zu und stellte das Verfahren mit Verfügung vom 19. Juli 2004 ein. Gegen die Einstellung des Strafverfahrens gemäss Ziff. 1 der genannten Verfügung wurde kein Rechtsmittel erhoben. B. Am 22. März 2004 reichte X._ eine Strafanzeige gegen D._ und gegen Unbekannt wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses und Verdachts auf Amtsmissbrauch ein. X._ wirft D._ vor, sie habe am 20. September 2002 von der Kantonspolizei die Mitteilung der Namen der von der Aktion "Genesis" betroffenen Lehrer verlangt und am selben Abend den Gesamtregierungsrat über die Ermittlungen gegen ihn informiert. Anschliessend habe sie die Gemeinde Y._ über die Ermittlungen orientiert und seinen Namen im Schreiben vom 25. September 2002 an die Schulpräsidien und Schulleitungen des Kantons Solothurn zu Handen der Lehrpersonen veröffentlicht. Mit Verfügung vom 21. September 2004 gab die ausserordentliche Untersuchungsrichterin der Strafanzeige gegen D._ gemäss § 80 f. der Strafprozessordnung des Kantons Solothurn vom 7. Juni 1970 (StPO) keine Folge. Eine gegen diese Verfügung gerichtete Beschwerde von X._ wies das Obergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 4. Januar 2005 ab, soweit es darauf eintreten konnte. Eine gegen diese Verfügung gerichtete Beschwerde von X._ wies das Obergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 4. Januar 2005 ab, soweit es darauf eintreten konnte. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 14. Februar 2005 beantragt X._, das Urteil des Obergerichts vom 4. Januar 2005 sei aufzuheben, und es sei anzuordnen, dass die Sache auf kantonaler Ebene von anderen Richtern beurteilt werde. Er macht eine Verletzung der Rechtsgleichheit (Art. 8 BV), des Willkürverbots und des Grundsatzes von Treu und Glauben (Art. 9 BV), des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und auf den verfassungsmässigen Richter (Art. 30 Abs. 1 BV) sowie die Missachtung weiterer Verfahrensgarantien (Art. 29 Abs. 1 BV) geltend. Ferner beruft er sich auf Art. 18 und 58 der Verfassung des Kantons Solothurn vom 8. Juni 1986. Zudem stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. D._ beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Die ausserordentliche Untersuchungsrichterin äussert die Auffassung, auf die Beschwerde könne mangels hinreichender Begründung nicht eingetreten werden. Das Obergericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde.