Sachverhalt: A. A._ ist als selbständiger Rechtsanwalt in Biel tätig. Bei den Heimspielen der NLA-Eishockeymannschaft des EHC Biel in der Saison 2012/2013 machte er auf folgende Weise Werbung für seine Anwaltskanzlei: Der Stadionsprecher kündigte die Spielerstrafen jeweils mit der Ansage "Strafe - Pénalité presented by" an, worauf auf den mehreren Quadratmetern grossen Anzeigetafeln (LED-Screens) des Stadions ein Werbeflash ausgestrahlt wurde. Darin erschienen auf der linken Seite unter dem Firmenlogo der Vor- und Nachname von A._ sowie die Berufsbezeichnung in drei Sprachen (Rechtsanwalt - Avocat - Attorney). Rechts davon wurde zuerst der Slogan "aues was rächt isch... - tout ce qui est droit..." eingeblendet, anschliessend die beiden Domainnamen (...) und (...) mit einem Pfeil als stilistischem Element. Der Werbeflash dauerte rund acht Sekunden und wurde durchschnittlich sieben bis acht Mal pro Spiel ausgestrahlt. B. Am 26. März 2013 eröffnete die Anwaltsaufsichtsbehörde des Kantons Bern ein Disziplinarverfahren gegen A._ wegen möglicher Verletzung von Berufsregeln. Mit Verfügung vom 9. September 2013 erteilte sie ihm eine Verwarnung, weil er mit dem Werbeflash gegen die Berufsregel über die Anwaltswerbung verstossen habe. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 4. Februar 2014 ab, soweit es darauf eintrat. C. A._ erhebt am 12. März 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Begehren, das angefochtene Urteil aufzuheben; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht und die Anwaltsaufsichtsbehörde schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) stellt keinen Antrag, spricht sich aber implizit ebenfalls für eine Abweisung der Beschwerde aus.