A.- Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) schloss mit Verfügung vom 23. September 1998 die beiden ihr von E._ gemeldeten Fälle - Auffahrunfall mit Distorsion der Halswirbelsäule (1994) und Rückenkontusion (1995) - ab. Am verfügten Fallabschluss hielt sie mit Einspracheentscheid vom 30. November 1998 fest. B.- Hiegegen liess E._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde einreichen. Dieser legte sein Rechtsvertreter als Ausweis seiner Legitimation eine fotokopierte Vollmacht vom 6. März 1998 bei. Da sich keine Originalvollmacht in den Akten der SUVA befand, forderte der Instruktionsrichter den Anwalt des E._ am 22. März 1999 mit prozessleitender Verfügung auf, diese bis am 23. April 1999 nachzureichen, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Nachdem innert gesetzter Frist keine Originalvollmacht nachgeliefert worden war, trat das kantonale Gericht mit Entscheid vom 11. Oktober 1999 androhungsgemäss auf die Beschwerde nicht ein. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt E._ beantragen, es sei der vorinstanzliche Gerichtsentscheid aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung der Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern zurückzuweisen. Zudem legt er eine "aktualisierte" Vollmacht vom 17. November 1999 ins Recht. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern nimmt in abweisendem Sinne Stellung. Die SUVA beantragt, es sei auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde infolge Fehlens einer rechtsgenüglichen Vollmacht nicht einzutreten; eventuell sei die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.