Sachverhalt: A. Am 27. Juni 2010 hiess das Bundesgericht eine Beschwerde in Strafsachen von X._ gut (Verfahren 6B_402/2010). Der Beschwerdeführer wurde von Rechtsanwalt Y._, Zürich, vertreten und hatte um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Das Bundesgericht erhob keine Kosten (Disp.-Ziff. 2) und verpflichtete den Kanton Zürich, den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen (Disp.-Ziff. 3). Es ging davon aus, dass der Antrag auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung damit gegenstandslos geworden sei (E. 3). B. Am 15. September 2010 teilte die Inkassostelle des Obergerichts des Kantons Zürich Y._ mit, die Prozessentschädigung werde nach Art. 120 OR zur Deckung ausstehender Kosten verwendet. Y._ führte hierauf seinen Angaben zufolge telefonische Gespräche mit der zuständigen Inkassostelle, die ihm jedoch mitteilte, es werde an der Verrechnung festgehalten. C. Y._ erneuert mit Eingabe vom 15. Dezember 2010 sein Gesuch um unentgeltlichen Rechtsbeistand und beantragt, er sei als amtlicher Vertreter von X._ im Verfahren 6B_402/2010 zu bestellen und mit Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen. D. Die Vorinstanz, die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich sowie die Beschwerdegegnerin 2 im Verfahren 6B_402/2010, Z._, verzichten auf eine Vernehmlassung.