Sachverhalt: A. Der im September 2003 verstorbene A._ hinterliess seiner Ehefrau sowie den drei Kindern X._, Y._ und Z._ u.a. das Weingut W._ in der Gemeinde B._. Dieses umfasst Schloss, Schlosspark, Rebland, Wald, Grundstücke sowie verschiedene Gebäude. Der gesamte Nachlass steht im Gesamteigentum der drei Kinder (Erbengemeinschaft); der Ehefrau des Erblassers steht die lebenslängliche Nutzniessung zu. Da keine Einigung über die Teilung des Nachlasses erzielt werden konnte, reichte X._ beim Zivilgericht des Seebezirks gegen ihre Geschwister eine Erbteilungsklage ein. Am 10. Juni 2010 ersuchte Y._ die Kantonale Behörde für Grundstückverkehr festzustellen, dass das Weingut ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne von Art. 7 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB; SR 211.412.11) sei und demnach dem Realteilungs- und Zerstückelungsverbot (Art. 58 BGBB) unterliege. Im Rahmen dieses Verfahrens verlangte X._ gestützt auf Art. 29 Abs. 1 BV "formell den Ausstand sämtlicher Mitglieder der Behörde für Grundstückverkehr". Mit Präsidialentscheid vom 7. Oktober 2010 wurde das Ausstandsbegehren abgewiesen. Die von X._ dagegen gerichtete Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Kantonsgericht Freiburg mit Urteil vom 16. Februar 2011 ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._ dem Bundesgericht, das erwähnte Urteil des Kantonsgerichts Freiburg aufzuheben und ihr Ausstandsbegehren gegen sämtliche Mitglieder der Kantonalen Behörde für Grundstückverkehr des Kantons Freiburg gutzuheissen. Die Kantonale Behörde für Grundstückverkehr und das Kantonsgericht Freiburg beantragen die Abweisung der Beschwerde. Y._ und Z._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.