Sachverhalt: A. Das kantonale Strafgericht Schwyz erklärte X._ mit Urteil vom 18. Dezember 2008 der mehrfachen, teilweise versuchten sexuellen Handlungen mit Kindern i.S. von Art. 187 Ziff. 1 StGB i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB sowie der mehrfachen Pornographie i.S. von Art. 197 Ziff. 3 und 3bis StGB schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 36 Monaten unbedingt, teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Strafgerichts Basel-Landschaft vom 6. Juli 2006 und unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft. Ferner hob es die mit Urteil des Strafgerichts Basel-Landschaft vom 6. Juli 2006 angeordnete ambulante Massnahme auf und ordnete den Vollzug der zugunsten dieser Massnahme aufgeschobenen Freiheitsstrafe von 27 Monaten an, unter Anrechnung von neun Tagen Freiheitsentzug. Schliesslich entschied es über die Einziehung der beschlagnahmten Gegenstände und die erhobenen Zivilforderungen. Das Kantonsgericht Schwyz setzte mit Urteil vom 15. September 2009 in teilweiser Gutheissung der von der Staatsanwaltschaft geführten Berufung sowie der vom Beurteilten erhobenen Anschlussberufung die Freiheitsstrafe auf 32 Monate herab und ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme im Sinne von Art. 59 StGB an. Im Übrigen bestätigte es das erstinstanzliche Urteil. B. X._ führt Beschwerde beim Bundesgericht, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei in Ziff. 1 Abs. 4 des Dispositivs aufzuheben und es sei von der Anordnung einer stationären Behandlung abzusehen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. C. Das Kantonsgericht Schwyz beantragt unter Verweisung auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft hat auf Vernehmlassung verzichtet.