A.- Auf der in der luzernischen Gemeinde X._ gelegenen landwirtschaftlichen Liegenschaft Y._ wird seit 1986 u.a. Kies, Sand und Sandsteinfels abgebaut. Grundlage der Ausbeutung bildete bis Ende 1996 der zwischen dem damaligen Eigentümer A._ und der Abbaufirma E._ AG am 26. Februar 1986 abgeschlossene Dienstbarkeitsvertrag samt Zusatzvereinbarungen vom 29. April 1992 und 14. August 1995. Mit der Übergabe der Liegenschaft Y._ an den Sohn B._ per 1. Januar 1997 gingen sämtliche Bedingungen und Auflagen dieses Vertragswerkes, u.a. der Anspruch auf die Ertragsausfallentschädigung sowie die Minderertragsvergütungen für das rekultivierte Land, auf den Erwerber über. Einzig die Gläubigerrechte in Bezug auf die Grundentschädigung sowie die Schürf- und Deponiegebühren verblieben beim Veräusserer. Gemäss Vereinbarung vom 23. Dezember 1996 mit der E._ AG war A._ zudem, "jeweils nach Rücksprache und im Einvernehmen mit dem Dienstbarkeitsbelasteten (...), weiterhin für die Abwicklung der mit der Dienstbarkeitsberechtigten abgeschlossenen Vereinbarungen zuständig. B._ gibt hiermit seinem Vater (...) ausdrücklich die Ermächtigung (Art. 37 ff. OR)". Gestützt auf die Angaben der kantonalen Steuerverwaltung über die 1993/94 und 1995/96 erzielten, der direkten Bundessteuer für 1995/96 und 1997/98 unterliegenden Einkommen, davon aus Kiesausbeutung Fr. 51'113.-/Fr. 336'057.- (1993/94) und Fr. 664'636.-/Fr. 515'634.- (1995/96), verpflichtete die Ausgleichskasse Luzern A._ zur Bezahlung persönlicher Beiträge für 1996 bis 1999 von insgesamt Fr. 142'123.- (Verfügungen vom 9. Februar 1999). Auf den Beiträgen für 1996 und 1997 erhob sie zudem Verzugszinsen, welche sich für die Zeit vom 1. Januar 1997 bis 31. Januar 1999 auf insgesamt Fr. 3495. 50 beliefen. B.- A._ liess beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Beschwerde einreichen und in der Haupt- sache beantragen, die Verfügungen vom 9. Februar 1999 seien aufzuheben. Das Gericht holte die Vernehmlassung der Ausgleichskasse ein, führte einen zweiten Schriftenwechsel durch und zog die Steuerakten ab 1993/94 bei. Mit Entscheid vom 7. August 2000 hob es in teilweiser Gutheissung der Beschwerde die Verfügungen vom 9. Februar 1999, soweit die Beitragspflicht für 1997 bis 1999 sowie die Verzugszinspflicht betreffend, auf und wies die Sache an die Verwaltung zurück, damit sie den Verzugszins im Sinne der Erwägungen neu festsetze. Im Übrigen wies das kantonale Verwaltungsgericht das Rechtsmittel ab. C.- Die Ausgleichskasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es seien der kantonale Entscheid aufzuheben und die Beschwerde gegen die Verfügungen vom 9. Februar 1999 abzuweisen. A._ lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat keine Vernehmlassung eingereicht.