Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die am ........ 1949 geborene Schweizer Bürgerin A._ geb. B._ war in erster Ehe mit C._ verheiratet. Dieser verstarb am ........ 1987. Am ... Oktober 1988 heiratete A._ den 1963 geborenen vietnamesischen Staatsangehörigen D._. Die Ehe wurde am ... März 1993 geschieden; am ... Juni 1993 heirateten die beiden jedoch ein zweites Mal. D._ erwarb am ........ 1994 das Schweizer Bürgerrecht. Die Ehe zwischen ihm und A._ wurde am ........ 1996 erneut geschieden. A. Die am ........ 1949 geborene Schweizer Bürgerin A._ geb. B._ war in erster Ehe mit C._ verheiratet. Dieser verstarb am ........ 1987. Am ... Oktober 1988 heiratete A._ den 1963 geborenen vietnamesischen Staatsangehörigen D._. Die Ehe wurde am ... März 1993 geschieden; am ... Juni 1993 heirateten die beiden jedoch ein zweites Mal. D._ erwarb am ........ 1994 das Schweizer Bürgerrecht. Die Ehe zwischen ihm und A._ wurde am ........ 1996 erneut geschieden. B. Der am ........ 1966 geborene mazedonische Staatsangehörige X._ war bis zum ... Juni 2001 in Mazedonien mit E._ geb. F._ verheiratet; aus dieser Ehe gingen die drei Kinder G._, H._ und I._ hervor, die gemäss den Angaben von X._ im Januar 2002 11, 7 und 4 Jahre alt waren. X._ arbeitete zwischen 1986 und 1992 jeweils für vier Monate während der Saison als Landarbeiter im Kanton Thurgau. Im Jahre 1993 erhielt er zu diesem Zweck eine Kurzaufenthalterbewilligung vom 1. August bis zum 30. November 1993. Am ... Oktober 1993 erlitt er bei der Arbeit eine Verletzung des Mittel- und Ringfingers der linken Hand, wobei die Endglieder in einem Hydraulikzylinder eingequetscht wurden. Es wurde eine Kuppenamputation vorgenommen; die postoperative Therapie dauerte bis 1994. In der Folge erhielt X._ eine Kurzaufenthalterbewilligung für ärztliche Behandlung, die regelmässig verlängert wurde. Zuletzt wurde ihm eine Kurzaufenthalterbewilligung für die Arbeit als Landarbeiter im Rahmen einer Arbeitstherapie für den Zeitraum vom 1. Mai 1995 bis zum 30. November 1995 erteilt. Mit Verfügung vom 5. Januar 1996 wies die Fremdenpolizei des Kantons Thurgau ein Gesuch von X._ um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung ab. Den dagegen erhobenen Rekurs wies das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 20. Juni 1996 ab. Mit Entscheid vom 17. Januar 1997 wies das Verwaltungsgericht die dagegen erhobene Beschwerde ab. Zu diesem Zeitpunkt war X._ schon nach Mazedonien zurückgekehrt. B. Der am ........ 1966 geborene mazedonische Staatsangehörige X._ war bis zum ... Juni 2001 in Mazedonien mit E._ geb. F._ verheiratet; aus dieser Ehe gingen die drei Kinder G._, H._ und I._ hervor, die gemäss den Angaben von X._ im Januar 2002 11, 7 und 4 Jahre alt waren. X._ arbeitete zwischen 1986 und 1992 jeweils für vier Monate während der Saison als Landarbeiter im Kanton Thurgau. Im Jahre 1993 erhielt er zu diesem Zweck eine Kurzaufenthalterbewilligung vom 1. August bis zum 30. November 1993. Am ... Oktober 1993 erlitt er bei der Arbeit eine Verletzung des Mittel- und Ringfingers der linken Hand, wobei die Endglieder in einem Hydraulikzylinder eingequetscht wurden. Es wurde eine Kuppenamputation vorgenommen; die postoperative Therapie dauerte bis 1994. In der Folge erhielt X._ eine Kurzaufenthalterbewilligung für ärztliche Behandlung, die regelmässig verlängert wurde. Zuletzt wurde ihm eine Kurzaufenthalterbewilligung für die Arbeit als Landarbeiter im Rahmen einer Arbeitstherapie für den Zeitraum vom 1. Mai 1995 bis zum 30. November 1995 erteilt. Mit Verfügung vom 5. Januar 1996 wies die Fremdenpolizei des Kantons Thurgau ein Gesuch von X._ um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung ab. Den dagegen erhobenen Rekurs wies das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 20. Juni 1996 ab. Mit Entscheid vom 17. Januar 1997 wies das Verwaltungsgericht die dagegen erhobene Beschwerde ab. Zu diesem Zeitpunkt war X._ schon nach Mazedonien zurückgekehrt. C. Im Verlaufe des Jahres 2001 lernte X._ J._ geb. B._ kennen; am ... Juni 2001 liess er sich von seiner mazedonischen Ehefrau E._ geb. F._ scheiden; das Urteil erwuchs am ... Juni 2001 in Rechtskraft. Am 6. November 2001 heiratete er in Z._ (Mazedonien) J._. Am 19. Dezember 2001 ersuchte A._ geb. B._ um eine Aufenthaltsbewilligung für ihren Ehemann. Das Ausländeramt des Kantons Thurgau teilte ihr am 25. Februar 2002 mit, die Voraussetzungen für die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung an ihren Ehegatten seien nicht erfüllt; sie könne eine beschwerdefähige Verfügung verlangen. Mit Gesuch vom 18. April 2002 ersuchten A._ und X._ noch einmal um eine Aufenthaltsbewilligung für X._. Das Ausländeramt des Kantons Thurgau wies das Gesuch mit Verfügung vom 26. April 2002 ab. Dagegen erhoben A._ und X._ Rekurs beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau. Dieses wies den Rekurs mit Entscheid vom 28. Juli 2003 ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 17. Dezember 2003 ab. C. Im Verlaufe des Jahres 2001 lernte X._ J._ geb. B._ kennen; am ... Juni 2001 liess er sich von seiner mazedonischen Ehefrau E._ geb. F._ scheiden; das Urteil erwuchs am ... Juni 2001 in Rechtskraft. Am 6. November 2001 heiratete er in Z._ (Mazedonien) J._. Am 19. Dezember 2001 ersuchte A._ geb. B._ um eine Aufenthaltsbewilligung für ihren Ehemann. Das Ausländeramt des Kantons Thurgau teilte ihr am 25. Februar 2002 mit, die Voraussetzungen für die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung an ihren Ehegatten seien nicht erfüllt; sie könne eine beschwerdefähige Verfügung verlangen. Mit Gesuch vom 18. April 2002 ersuchten A._ und X._ noch einmal um eine Aufenthaltsbewilligung für X._. Das Ausländeramt des Kantons Thurgau wies das Gesuch mit Verfügung vom 26. April 2002 ab. Dagegen erhoben A._ und X._ Rekurs beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau. Dieses wies den Rekurs mit Entscheid vom 28. Juli 2003 ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 17. Dezember 2003 ab. D. Dagegen hat X._ am 2. März 2004 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Er beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Das Departement für Justiz und Sicherheit und das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Den gleichen Antrag stellt das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung.