Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführerin 1) und B._ (Beschwerdeführerin 2) sind Alleinerbinnen des 1993 verstorbenen C._. Dieser hat 1946 als Angestellter der SBB für diese die SBB-Bahnhofsuhr entworfen. Die X._ Ltd. (Beschwerdegegnerin) produziert seit 1986 Armband-, Wand-, Steh- und Taschenuhren, die sich am Bahnhofsuhrdesign der SBB orientieren, wobei sie 1987 eine Lizenzvereinbarung mit den SBB unterzeichnete. Die Beschwerdeführerinnen erhoben gegen die Beschwerdegegnerin Ansprüche aus Urheberrecht, die C._ und nunmehr ihnen als Alleinerbinnen im Zusammenhang mit der Bahnhofsuhr zustehen sollen. B. Am 16. Januar 2006 klagten die Beschwerdeführerinnen beim Handelsgericht des Kantons Aargau gegen die Beschwerdegegnerin, wobei sie folgende Rechtsbegehren stellten: "1. Der Beklagten sei es zu untersagen, nach einer vom Gericht anzusetzenden Übergangsfrist Uhren mit einem Zifferblatt gemäss nachstehender Abbildung selber oder durch Dritte herzustellen oder zu vertreiben, insbesondere Uhren der folgenden Typenbezeichnungen: [es folgen 71 Abbildungen von Uhrenmodellen der Beschwerdegegnerin mit Typenbezeichnungen] 2. Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, über die Anzahl aller von ihr bis zum Abschluss des Beweisverfahrens hergestellten und verkauften Uhren gemäss Ziffer 1 und über alle damit erzielten Einnahmen und alle nachweislich für diese Uhren aufgewendeten Gewinnungskosten (Gemeinkosten separat) durch ein anerkanntes Wirtschaftsprüfungsunternehmen bestätigte Rechnung zu legen. 3. Die Beschwerdegegnerin sei zu verurteilen, den Beschwerdeführerinnen einen nach dem Ergebnis der Rechnungslegung gemäss vorstehendem Rechtsbegehren durch die Klägerinnen noch zu beziffernden oder durch das Gericht festzulegenden Betrag als finanzielle Wiedergutmachung zu bezahlen. 4. (...)." Das Handelsgericht wies die Klage mit Urteil vom 7. November 2007 ab. Es entschied, dass die SBB-Bahnhofsuhr ein urheberrechtlich geschütztes Werk im Sinne von Art. 2 URG sei. Indessen hätten die Beschwerdeführerinnen aufgrund der Übertragung der Urheberrechte durch ihren Rechtsvorgänger, C._, auf die SBB keine Rechte mehr erben können. Selbst wenn dem nicht so wäre, würden den Beschwerdeführerinnen gegenüber der Beschwerdegegnerin keine durchsetzbaren Ansprüche zustehen, da diese allesamt verwirkt wären. C. Die Beschwerdeführerinnen gelangten gegen dieses Urteil mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Sie beantragen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und erneuern im Wesentlichen ihre im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Rechtsbegehren. Eventuell sei das Urteil vom 7. November 2007 aufzuheben und die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und neuerlichen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin und das Handelsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde und Bestätigung des angefochtenen Urteils.