Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau verurteilte X._ mit Strafbefehl vom 16. Februar 2012 wegen Nötigung und mehrfacher grober Verkehrsregelverletzung (mehrfach ungenügender Abstand beim Hintereinanderfahren sowie unbegründetes brüskes Bremsen) zu einer unbedingten Geldstrafe von 160 Tagessätzen zu Fr. 60.--. Das Gerichtspräsidium Aarau sprach X._ auf dessen Einsprache hin von den Vorwürfen der Nötigung und groben Verkehrsregelverletzung (unbegründetes brüskes Bremsen) frei. Es bestrafte ihn aber wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln (mehrfach ungenügender Abstand beim Hintereinanderfahren) mit einer unbedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 90.--. B. Das Obergericht des Kantons Aargau wies die Berufung von X._ ab. Es ging von folgendem Sachverhalt aus: X._ fuhr mit seinem Personenwagen demjenigen von A._ mehrfach sehr nahe auf. Der Abstand zwischen den Fahrzeugen betrug, bei einer Geschwindigkeit von ca. 60-70 km/h, zwischen einem Meter und zwei Metern bzw. einmal sogar weniger als einen Meter. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben. Er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Sodann ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.