Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich führt gegen X._ unter anderem wegen Verdachts des Betrugs und der Veruntreuung eine Strafuntersuchung. B. Am 16. April 2012 verfügte sie die Beschlagnahme der auf der Pferdesportanlage des Y._ Vereins (nachfolgend: Y._ Verein) gelegenen Stallungen. Die Staatsanwaltschaft verdächtigt X._, aus Straftaten erlangte Gelder in die von ihm gegründete Z._ GmbH (nachfolgend: Z._ GmbH) eingebracht und daraus die Erneuerung der Stallungen und die Pachtzinse für deren Nutzung bezahlt zu haben. C. Gegen die Beschlagnahme erhoben der Y._ Verein und X._ mit getrennten Eingaben Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Am 29. August 2012 trat das Obergericht auf die Beschwerde von X._ nicht ein und wies jene des Y._ Vereins ab. D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Hauptbegehren, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben. Er beantragt überdies, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen. E. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen.