Sachverhalt: A. Am 20. April 2000 reichte die MCI WorldCom AG bei der Eidgenössischen Kommunikationskommission ein Gesuch ein, mit dem sie die Festlegung der Bedingungen für bestimmte Interkonnektionsleistungen im Verhältnis zur Swisscom AG beantragte. Mit Verfügung vom 6. November 2003 gab die Kommunikationskommission diesem Interkonnektionsgesuch statt. Insbesondere verpflichtete sie die Swisscom AG, mit Wirkung ab dem 1. Januar 2000 einzeln definierte Interkonnektionsleistungen zu genau festgelegten Preisen für die Jahre 2000 bis 2003 anzubieten bzw. abzurechnen. Darüber hinaus traf sie ergänzende Anordnungen im Rahmen der Bedingungen der Interkonnektion. Dagegen führten sowohl die Swisscom AG als auch die MCI WorldCom AG Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht. Dieses vereinigte die beiden Beschwerdeverfahren und hiess am 1. Oktober 2004 beide Verwaltungsgerichtsbeschwerden gut, hob die Verfügung der Kommunikationskommission vom 6. November 2003 auf und wies die Sache an diese zurück zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen (Verfahren 2A.587/2003 und 2A.588/2003). Das Bundesgericht führte dazu im Wesentlichen aus, den Parteien sei nochmals die Gelegenheit zur Akteneinsicht zu gewähren, wobei der Inhalt der Beweismittel wenigstens durch Zusammenfassungen zugänglich zu machen sei, wo Geheimhaltungsinteressen eine vollständige Akteneinsicht ausschlössen; weiter sei der in Zusammenarbeit mit einer externen fachkundigen Beratungsunternehmung erarbeitete Verfügungsantrag der Instruktionsbehörde, des Bundesamts für Kommunikation, den Parteien zur Stellungnahme vorzulegen; schliesslich sei die Verfügung in einer einheitlichen Fassung für beide Parteien mit gleicher Begründung und ohne Abdeckungen zu eröffnen. In der Folge ergänzte die Kommunikationskommission das Verfahren im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen und traf am 10. Juni 2005 eine erneute Verfügung zu den Bedingungen und namentlich den Preisen der Interkonnektion zwischen der - inzwischen anstelle der Swisscom AG in das Verfahren eingetretenen - Swisscom Fixnet AG und der MCI WorldCom AG; überdies auferlegte sie der ersten Verfahrenskosten von Fr. 1'008'594.-- und der zweiten solche von Fr. 112'066.--. B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht vom 13. Juli 2005 stellt die Swisscom Fixnet AG im Wesentlichen die folgenden Anträge: "I. Hauptanträge 1. Ziff. 2 des Dispositivs der Verfügung sei aufzuheben und die Preise für die Interkonnektionsdienste der Beschwerdeführerin seien für die Jahre 2000-2003 gemäss dem dieser Beschwerde beigefügten Anhang 1 festzulegen. 2. Die Ziffern 4.2 und 4.5 des Dispositivs der Verfügung seien aufzuheben und die preisunabhängigen Interkonnektionsbedingungen seien, soweit in diesem Verfahren darüber entschieden werden kann, wie folgt festzulegen: (Ziff. 3.2.3 Vertragsentwurf 4.1) 'Sollte die zuständige Behörde in einem ordentlichen Verfahren auf Begehren eines Dritten in einem rechtskräftigen Endentscheid die Preise bezüglich einer oder mehrerer von diesem Vertrag betroffenen Dienstleistungen neu festsetzen, so werden die entsprechenden Dienstleistungen reziprok zu den neuen Preisen ab dem Zeitpunkt der Rechtskraft des Endentscheides erbracht.' (Ziff. 10.2 der Geschäftsbedingungen) 'Werden verbindliche Termine nicht eingehalten, so ist in jedem Fall eine angemessene Nachfrist zur nachträglichen Erfüllung anzusetzen. Dabei haften die Parteien für Schaden, sofern sie nicht beweisen, dass sie kein Verschulden trifft. Sie haften für jedes Verschulden und höchstens für den entstandenen Schaden, wobei die Haftung auf maximal CHF 50'000 je Schadenfall beschränkt wird. Ausgeschlossen ist in jedem Fall die Haftung für entgangenen Gewinn.' 3. Ansonsten sei das Interkonnektionsgesuch der Beschwerdegegnerin abzuweisen. 4. Ziffer 6 des Dispositivs der Verfügung sei aufzuheben und die Verfahrenskosten des erstinstanzlichen Verfahrens seien vollumfänglich der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. II. Eventualantrag 5. Soweit das Bundesgericht nicht in der Sache entscheiden sollte, sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zur neuen Beurteilung zurückzuweisen. ..." Zur Begründung führt die Swisscom Fixnet AG im Wesentlichen aus, die Kommunikationskommission habe wiederholt ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt und den Sachverhalt falsch festgestellt; sodann sei sie zu Unrecht davon ausgegangen, dass die Swisscom Fixnet AG auch bei den nationalen Interkonnektionsdiensten marktbeherrschend sei; weiter habe sie in verschiedenster Hinsicht etliche methodische Fehler begangen. Schliesslich sei die Kommunikationskommission nicht zuständig, auch Nebenleistungspflichten und Nebenpflichten des Interkonnektionsverhältnisses zu regeln; selbst wenn sie dafür zuständig sei, erweise sich der angefochtene Entscheid als bundesrechtswidrig, indem er insbesondere die erforderliche Branchen- und Marktüblichkeit missachte. Die MCI WorldCom AG änderte in der Folge ihre Firma in MCI Communications Switzerland AG. Unter diesem Namen schliesst sie auf Abweisung der Beschwerde. Die Kommunikationskommission beantragt die teilweise Gutheissung der Beschwerde und die Aufhebung der Dispositivziffer 3 (richtig: 2) ihrer Verfügung unter gleichzeitiger Ersetzung der entsprechenden Preise durch einen neu berechneten Tarif, wobei sie zur Begründung anführt, es seien ihr reine Übertragungs- bzw. Rechenfehler unterlaufen; im Übrigen stellt die Kommunikationskommission Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Mit ergänzender Stellungnahme schliesst sich die MCI Communications Switzerland AG dem Antrag der Kommunikationskommission an und beantragt ebenfalls die Ersetzung der verfügten Preise durch den neu berechneten Tarif. Die Swisscom Fixnet AG stellt kein ausdrückliches neues Rechtsbegehren, hält aber fest, die neuen Berechnungen litten wie der angefochtene Tarif an (den grundsätzlich gleichen) methodischen Mängeln und würden einzig die hohe Fehlerhaftigkeit der Verfügung der Kommunikationskommission belegen, weshalb die verfügten Preise insgesamt abzulehnen seien. C. Mit Wirkung ab dem 1. März 2006 änderte die MCI Communications Switzerland AG ihre Firma erneut; sie heisst nunmehr Verizon Switzerland AG. D. Mit verfahrensleitender Verfügung vom 25. August 2005 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Verwaltungsgerichtsbeschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.