Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Bau-, Werk- und Planungskommission Dornach bewilligte am 7. April 2005 den Eheleuten X._ den Abbruch und den Umbau der alten Scheune an der Hauptstrasse 32, 34 und 36 (Parzellen GB Nrn. 724, 725, 726 und 727) und den Bau eines Carports (überdachter Autoabstellplatz für vier Autos) im Hinterhof. Die Baugrundstücke liegen in der Kernzone K1 gemäss dem kommunalen Zonenplan. Nach Ziff. 56 der Baubewilligung muss ein Grenzbaurecht im Grundbuch eingetragen werden. Eine von den Eigentümern des unmittelbar benachbarten Grundstücks Nr. 600 Y._ und Z._ erhobene Einsprache wies die kommunale Bau-, Werk- und Planungskommission mit Entscheid vom 24. März 2005 ab. A. Die Bau-, Werk- und Planungskommission Dornach bewilligte am 7. April 2005 den Eheleuten X._ den Abbruch und den Umbau der alten Scheune an der Hauptstrasse 32, 34 und 36 (Parzellen GB Nrn. 724, 725, 726 und 727) und den Bau eines Carports (überdachter Autoabstellplatz für vier Autos) im Hinterhof. Die Baugrundstücke liegen in der Kernzone K1 gemäss dem kommunalen Zonenplan. Nach Ziff. 56 der Baubewilligung muss ein Grenzbaurecht im Grundbuch eingetragen werden. Eine von den Eigentümern des unmittelbar benachbarten Grundstücks Nr. 600 Y._ und Z._ erhobene Einsprache wies die kommunale Bau-, Werk- und Planungskommission mit Entscheid vom 24. März 2005 ab. B. Mit Beschwerde beim Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn beantragten Y._ und Z._ die Aufhebung des kommunalen Einspracheentscheids und der Baubewilligung in Bezug auf das gesamte Abbruch- und Umbauvorhaben. Das Departement hiess die Beschwerden am 20. November 2006 insoweit teilweise gut als sie die Baubewilligung für den Carport betraf und präzisierte die Baubewilligung in Ziff. 1 seiner Verfügung wie folgt: - Die Baubewilligung für den geplanten neuen Carport wird nur unter der (Suspensiv-) Bedingung erteilt, wenn ein Ausweis dafür vorliegt, dass die entsprechende Dienstbarkeit im Grundbuch eingetragen wurde. Mit den Bauarbeiten für den Carport darf erst bei Vorliegen dieses Ausweises begonnen werden." Im Übrigen wies das Departement die Beschwerde ab und regelte die Kostenfolgen seines Entscheids (Ziff. 2-4 der Verfügung). Im Übrigen wies das Departement die Beschwerde ab und regelte die Kostenfolgen seines Entscheids (Ziff. 2-4 der Verfügung). C. Y._ und Z._ gelangten gegen diesen Entscheid mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Sie beantragten im Wesentlichen, die Verfügung des Bau- und Justizdepartements vom 20. November 2006 sei bezüglich der Ziff. 2-4 aufzuheben, und das Baugesuch der Beschwerdegegner betreffend Umbau und Abbruch der alten Scheune sei abzuweisen bzw. zur Abänderung der beanstandeten Punkte an die Gesuchsteller zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn hiess die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von Y._ und Z._ mit Urteil vom 5. Juni 2007 gut und hob sowohl die Verfügung des Bau- und Justizdepartements vom 20. November 2006 als auch den kommunalen Einspracheentscheid vom 24. März 2005 und die Baubewilligung vom 7. April 2005 auf. Damit wurde das Baugesuch nach den verwaltungsgerichtlichen Erwägungen für das ganze Vorhaben kantonal letztinstanzlich abgewiesen und die Baubewilligung verweigert. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn hiess die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von Y._ und Z._ mit Urteil vom 5. Juni 2007 gut und hob sowohl die Verfügung des Bau- und Justizdepartements vom 20. November 2006 als auch den kommunalen Einspracheentscheid vom 24. März 2005 und die Baubewilligung vom 7. April 2005 auf. Damit wurde das Baugesuch nach den verwaltungsgerichtlichen Erwägungen für das ganze Vorhaben kantonal letztinstanzlich abgewiesen und die Baubewilligung verweigert. D. Gegen dieses Urteil des Verwaltungsgerichts führen die Eheleute X._ beim Bundesgericht sowohl Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als auch subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Sie rügen insbesondere eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV), des Anspruchs auf ein faires Verfahren und auf rechtliches Gehör (Art. 29 BV) sowie der Eigentumsgarantie (Art. 26 BV). In ihren Rechtsbegehren verlangen sie im Wesentlichen, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Baubewilligung vom 7. April 2005 sei entsprechend den Ergänzungen in Ziff. 1 der Verfügung des Bau- und Justizdepartements vom 20. November zu bestätigen, eventuell verbunden mit der Auflage, dass die Beschwerdeführer eine Ersatzabgabe für maximal vier fehlende Parkplätze zu entrichten hätten. Eventuell sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zum neuen Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. D. Gegen dieses Urteil des Verwaltungsgerichts führen die Eheleute X._ beim Bundesgericht sowohl Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als auch subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Sie rügen insbesondere eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV), des Anspruchs auf ein faires Verfahren und auf rechtliches Gehör (Art. 29 BV) sowie der Eigentumsgarantie (Art. 26 BV). In ihren Rechtsbegehren verlangen sie im Wesentlichen, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Baubewilligung vom 7. April 2005 sei entsprechend den Ergänzungen in Ziff. 1 der Verfügung des Bau- und Justizdepartements vom 20. November zu bestätigen, eventuell verbunden mit der Auflage, dass die Beschwerdeführer eine Ersatzabgabe für maximal vier fehlende Parkplätze zu entrichten hätten. Eventuell sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zum neuen Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. E. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bau- und Justizdepartement stellt den Antrag, die Rechtsbegehren der Beschwerdeführer seien gutzuheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Die Beschwerdegegner Y._ und Z._ verlangen, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen. Die Gemeinde Dornach hat sich zur Beschwerde nicht vernehmen lassen. In weiteren Stellungnahmen halten die Beschwerdeführer, die Beschwerdegegner und das Bau- und Justizdepartement an ihren Standpunkten fest.