hat sich ergeben: A.- Die Corange Ltd. war Muttergesellschaft der Boehringer Mannheim-GmbH, Mannheim, D, (nachstehend: BMG) und der Boehringer Mannheim Pharmaceuticals Corporation, Gaithersburg, USA, (nachstehend: BMC). Am 13. Januar 1992 schlossen die BMG und die BMC mit der Rhône-Poulenc Rorer Pharmaceuticals Inc., College- ville, USA, (nachstehend: RPRP) verschiedene Verträge über die Entwicklung und den Vertrieb der Medikamente "Bisphos- phonate" und "Lozol". Bei den "Bisphosphonate"-Verträgen war die BMG und beim "Lozol"-Vertrag" die BMC Vertragspartnerin der RPRP. In der Folge kündigte die RPRP diese Verträge auf den 31. März 1993. Die BMG und die BMC erachteten die Kün- digungen als ungerechtfertigt und erhoben gegenüber der RPRP Ansprüche wegen Vertragsverletzung. B.- Am 12. April 1994 leitete die BMG vor der Zürcher Handelskammer ein Schiedsgerichtsverfahren gegen die RPRP ein. Die Handelskammer ernannte Dr. Anton Pestalozzi als vorsitzenden und Dr. Robert P. Umbricht und DDr. Werner Melis als weitere Schiedsrichter. Nachdem Dr. Pestalozzi zurückgetreten war, ernannte der Präsident der Zürcher Han- delskammer am 23. Mai 1995 Dr. Robert Umbricht als vorsit- zenden und Dr. Pierre A. Karrer als neuen Schiedsrichter. In der Folge verhandelten die Aktionäre der Corange Ltd. über einen Verkauf der Gesellschaft an den Basler Phar- makonzern Roche. Am 3. Juni 1997 informierte Dr. Karrer die Parteien per Telefax darüber, dass im Zusammenhang mit dem Kauf der Corange Ltd. durch die Roche seine Anwaltskanzlei angefragt worden war, ob sie die Verkäufer bezüglich kartellrechtli- cher Fragen nach schweizerischem Recht beraten könne. Zudem bat Dr. Karrer die Parteien, ihm mitzuteilen, ob sie mit der Übernahme dieses Mandats einverstanden seien. Auf Grund dieser Anfrage verlangte die RPRP mit Fax-Schreiben vom 6. Juni 1996, dass Dr. Karrer in Ausstand trete und reichte am 16. Juni 1997 bei der Schiedsgerichts- kommission der Zürcher Handelskammer ein entsprechendes Ab- lehnungsgesuch ein. Dieses wurde am 15. Juli 1997 abgelehnt. Nach der Übernahme der Corange Ldt. durch die Roche firmierte die BMG mit Roche Diagnostics GmbH und die BMC mit Roche Diagnostics Corporation. Am 23. April 1999 erliess das Schiedsgericht einen Zwischenentscheid (Preliminary Award on Liability), in dem es die grundsätzliche Haftung der RPRP gegenüber der BMG feststellte, die Höhe des geschuldeten Schadenersatzes je- doch noch offen liess. C.- Die RPRP erhebt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 190 Abs. 2 lit. a IPRG mit dem Begehren, den Zwischenentscheid des Schiedsgerichts vom 23. April 1999 aufzuheben. Die BMG beantragt, auf die Beschwerde nicht einzu- treten, eventualiter sie abzuweisen. Das Schiedsgericht ver- zichtet auf eine Vernehmlassung.