Sachverhalt: A. Zwischen X._ und Z._ ist seit 2004 ein Scheidungsverfahren hängig. Am 13. Juni 2006 wurde X._ durch den Richter I des Bezirksgerichts Visp im Rahmen vorsorglicher Massnahmen gemäss Art. 137 ZGB zur Bezahlung monatlicher Unterhaltsbeiträge von Fr. 5'000.-- ab 1. April 2006 an Z._ verurteilt. Am 4. Februar 2008 erliess der Richter II des Bezirksgerichts Visp das Scheidungsurteil und verpflichtete X._ zur Bezahlung von monatlich Fr. 5'000.-- nachehelichem Unterhalt an Z._. Gegen dieses Scheidungsurteil erklärten beide Parteien die Berufung an das Kantonsgericht Wallis. B. Bereits am 30. Januar 2005 hatte Z._ ihre zukünftigen Unterhaltsansprüche an den Kanton Waadt, Service de prévoyance et d'aide sociales, abgetreten. Am 5. August 2009 reichte Letzterer beim Kantonsgericht Wallis ein Gesuch um richterliche Anordnung einer Schuldneranweisung im Sinne von Art. 177 ZGB ein. Der Gesuchsteller verlangte, die S._ AG als Arbeitgeberin von X._ und jeden weiteren Drittschuldner anzuweisen, den monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 5'000.-- an den Gesuchsteller zu überweisen. X._ beantragte, das Gesuch einzig im Umfang von Fr. 1'350.-- gutzuheissen. Mit Urteil vom 1. Oktober 2009 hiess das Kantonsgericht das Gesuch gut und wies die S._ AG an, den Lohn von X._ bis zu einem monatlichen Höchstbetrag von Fr. 4'912.-- bis zum rechtskräftigen Urteil in der Scheidung von X._ und Z._ an den Gesuchsteller zu überweisen. C. Am 16. Oktober 2009 hat X._ (fortan: Beschwerdeführer) gegen dieses Urteil Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt aufschiebende Wirkung und die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Urteils. Mit Präsidialverfügung vom 19. November 2009 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. Der Service de prévoyance et d'aide sociales des Kantons Waadt (fortan: Beschwerdegegner) hat unaufgefordert in der Sache eine Vernehmlassung eingereicht, sich zur aufschiebenden Wirkung aber nicht geäussert. Das Kantonsgericht Wallis hat auf eine Stellungnahme hinsichtlich der aufschiebenden Wirkung verzichtet.