Sachverhalt: A. A.X._ und B.X._ wohnen in einer gemieteten Wohnung in P._ /AG. A.X._ ist Arzt für allgemeine Medizin mit Spezialgebiet Homöopathie und Psychosomatik. Seit dem 1. Januar 2002 betreibt er in Q._ /ZH eine eigene Praxis, nachdem er von 1992 bis 2001 noch am Wohnort praktiziert hatte. In seiner 51⁄2-Zimmer-Privatwohnung in P._ betreibt er in einem speziellen Büroraum abends und am Wochenende Literatur- und Fachstudium und erfasst die buchhalterischen Daten der Arztpraxis zuhanden des Treuhänders. Nebst der Nettomiete für die Praxis in Q._ (3 Räume werden an Therapeuten untervermietet) von Fr. 16'925.-- wird in der Geschäftsbuchhaltung auch der anteilige Mietzins für das Büro in in P._ verbucht (Fr. 4'200.--). B. Das Kantonale Steueramt Zürich schätzte die Eheleute X._ für die Steuerperiode 2003 am 22. Mai 2005 ein. Es erfasste das gesamte Geschäftseinkommen und -vermögen von A.X._ und veranlagte die Steuerpflichtigen auf ein steuerbares Einkommen von Fr. _ (Satz von Fr. _) und ein steuerbares Vermögen von Fr. _ (Satz von Fr. _). Diese Veranlagung blieb unangefochten und erwuchs in Rechtskraft. C. Die Steuerkommission P._ veranlagte die Eheleute X._ für die Steuerperiode 2003 am 23. März 2006. Dabei ging sie aufgrund der in der Geschäftsbuchhaltung aufgeführten Büromiete von einer Betriebsstätte der Zürcher Praxis am privaten Wohnort aus und erfasste 20% des Geschäftseinkommens und -vermögens am Hauptsteuerdomizil. So kam sie auf ein steuerbares Einkommen von Fr. _ (Satz von Fr. _) und ein steuerbares Vermögen von Fr. _ (Satz von Fr. _). Auf Einsprache hin bestätigte die Kommission diese Einschätzung mit Entscheid vom 31. August 2006. D. Am 29. September 2006 haben A.X._ und B.X._ gegen den Einspracheentscheid der Steuerkommission P._ staatsrechtliche Beschwerde wegen interkantonaler Doppelbesteuerung erhoben. Sie beantragen sinngemäss, den Entscheid aufzuheben. Dem Kanton Aargau stehe kein Anspruch auf Besteuerung des selbständigen Erwerbseinkommens zu. E. Das Kantonale Steueramt Aargau stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit sie sich gegen die Veranlagung im Kanton Aargau richtet. Demgegenüber schliesst das Kantonale Steueramt Zürich auf Gutheissung der Beschwerde, soweit sie den Kanton Aargau ins Recht fasst, und auf Abweisung, soweit sie sich gegen den Kanton Zürich richtet.