Sachverhalt: A. Am 27. Juni 2012 fand vor dem Amtsgerichtspräsidenten Bucheggberg-Wasseramt eine Hauptverhandlung unter anderem gegen X._ statt, die gegen einen Strafbefehl wegen Diebstahls, geringfügiger Sachbeschädigung und Hausfriedensbruchs Einsprache erhoben hatte. An der Hauptverhandlung beantragte X._, Amtsgerichtspräsident Ueli Kölliker habe wegen Befangenheit in den Ausstand zu treten. Der Amtsgerichtspräsident leitete das Ausstandsgesuch zur Beurteilung an die dafür zuständige Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn weiter und beantragte mit Stellungnahme vom 27. Juni 2012, auf das Begehren nicht einzutreten bzw. dieses eventuell abzuweisen. Mit Beschluss vom 4. Juli 2012 wies die Beschwerdekammer des Obergerichts das Ausstandsbegehren ab. B. Mit als Beschwerde bezeichneter Eingabe vom 9. August 2012 an das Bundesgericht beantragt X._, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben. Zur Begründung macht sie insbesondere eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör sowie inhaltliche Mängel geltend. C. Das Richteramt Bucheggberg-Wasseramt äusserte sich am 24. August 2012 zur Sache, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Das Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schliesst unter Verzicht auf weitere Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. D. X._ reichte am 6. November 2012 nochmals eine Eingabe zur Sache ein.