Sachverhalt: A. P._ bezieht seit 1. November 1987 eine Altersrente der AHV. Nachdem ihr Ehemann am 23. Mai 2004 verstorben war, meldete sie sich am 23. August 2004 zum Bezug einer Hilflosenentschädigung der AHV bei der Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich (SVA, IV-Stelle) an. Die SVA (Ausgleichskasse) verfügte am 30. August 2004, es bestehe kein Anspruch auf Hilflosenentschädigung, weil P._ nur bei drei der sechs massgebenden Lebensverrichtungen regelmässiger und erheblicher Hilfe bedürfe. Hiegegen liess P._, vertreten durch ihren Sohn, Einsprache erheben. Die SVA holte eine Stellungnahme des Hausarztes Dr. med. S._, FMH für Allgemeinmedizin, vom 29. Oktober 2004 ein, nahm am 8. Oktober 2005 Rücksprache mit der IV-Ärztin Dr. med. G._ und führte am 15. April 2005 ein Abklärungsgespräch bei P._ zu Hause durch. Mit Einspracheentscheid vom 21. April 2005 bestätigte die Ausgleichskasse ihre Verfügung. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der nunmehr anwaltlich vertretenen P._, mit welcher sie die Zusprechung einer Hilflosenentschädigung bei einer Hilflosigkeit mittleren Grades beantragen liess, hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 19. Juli 2006 teilweise gut und stellte fest, dass P._ für die Monate Januar und Februar 2004 bei einer Hilflosigkeit mittleren Grades Anspruch auf eine Hiflosenentschädigung der AHV habe. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. P._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und die Aufhebung des angefochtenen Entscheides beantragen, soweit damit eine Hilflosenentschädigung "nur für die Monate Januar und Februar 2004 zugesprochen wurde". Weiter ersucht sie um Zusprechung einer Hilflosenentschädigung bei einer Hilflosigkeit mittleren Grades für die Zeit ab 1. Januar 2004. In prozessualer Hinsicht stellt sie ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Vertretung. Das kantonale Gericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die SVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen beantragt ebenfalls Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde sowie die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.