Sachverhalt: A. A.a Die 1955 geborene S._ bezog als Folge einer im Oktober 1998 erlittenen Halswirbelsäulenverletzung eine halbe Rente der Invalidenversicherung sowie Ergänzungsleistungen (EL). Anfang Januar 2000 erhielt die auszahlende Ausgleichskasse Schwyz Kenntnis davon, dass der am ... 1999 verstorbene B._ mit öffentlicher letztwilliger Verfügung vom 24. November 1994 für den Fall, dass er keine Nachkommen hinterlasse, R._, S._ sowie seine in Z._ wohnhafte Freundin C._ als Erben eingesetzt hatte. Die beiden in der Schweiz wohnhaften Erben sollten je zur Hälfte die Liegenschaften X._, bestehend aus insgesamt zwölf Stockwerkeigentumswohnungen, die Freundin des Erblassers die in Z._ befindlichen Liegenschaften und Wertschriften erhalten. R._, welcher die Liegenschaften X._ über die Buchhaltungsstelle U._ verwaltete, teilte der Ausgleichskasse Anfang August 2000 mit, es sei vorgesehen, dass er diese übernehme und Frau S._ eine Auszahlung von rund Fr. 190'000.- erhalten werde. Die ganze Angelegenheit solle im Herbst erledigt werden. Gestützt auf diese Angaben nahm die Ausgleichskasse eine Neuberechnung der EL vor unter Anrechnung eines provisorischen Erbteils von Fr. 190'000.- und eines Ertrags von Fr. 2'850.-. Mit Verfügung vom 20. November 2000 forderte sie von S._ die im Zeitraum vom 1. September 1999 bis 30. November 2000 zuviel ausgerichteten Leistungen in der Höhe von Fr. 10'147.- zurück. A.b Anfang Oktober 2001 teilte die Rechtsanwältin von S._ der Ausgleichskasse mit, eine gütliche Erbteilung sei gescheitert. Die in Z._ lebende Erbin habe plötzlich die Unterschrift unter den ausgearbeiteten (partiellen) Erbteilungsvertrag verweigert. Sie sei beauftragt, die Erbteilungsklage beim Gericht einzureichen. Im August 2002 stellte die AHV-Zweigstelle der Gemeinde L._ der Ausgleichskasse die ab 27. August 1999 gültigen neuen Schätzungsverfügungen vom 15. Mai 2002 der Stockwerkeigentumswohnungen X._ zu. Mit Schreiben vom 20. September 2002 teilte die Rechtsanwältin von S._ mit, der nochmalige Versuch einer gütlichen Einigung sei ergebnislos geblieben. Ebenfalls sei die Abtretung des Erbanteils von Frau S._ an Herr R._ überprüft worden, wobei diese Lösungsmöglichkeit ebenfalls nicht zustande gekommen sei. Es müsse daher Erbteilungsklage eingereicht werden. Aus diesen und weiteren Gründen sei weiterhin auf den Einzug der Rückforderung zu verzichten. Am 1. Oktober 2002 stornierte die Ausgleichskasse die Rückforderungsverfügung vom 20. November 2000. A.c Im Rahmen der periodischen Revision der EL teilte R._ der Ausgleichskasse Ende Juli 2003 mit, die Erbschaftsangelegenheit sei noch nicht bereinigt. Der Fall liege beim Bezirksgericht A._ zur Verhandlung. In der Folge erkundigte sich die Ausgleichskasse immer wieder nach dem Stand des Erbteilungsprozesses und ersuchte um Zustellung des Erbteilungsvertrages. Am ... 2007 erging das Urteil des Bezirksgerichts A._ betreffend Erbteilung im Nachlass des B._ sel.. Darin wurden R._ und S._ die Stockwerkeigentumswohnungen auf der Liegenschaft X._ sowie mehrere Bankkonten zum je hälftigen Miteigentum zugewiesen. Im Hinblick auf die Neuberechnung der EL holte die Ausgleichskasse verschiedene Unterlagen ein, u.a. die Jahresabschlüsse 2003-2007 der Verwaltung der Liegenschaften X._. Mit Verfügung vom 7. November 2008 forderte die Ausgleichskasse von S._ alle im Zeitraum vom 1. Oktober 2003 bis 30. September 2008 ausgerichteten Ergänzungsleistungen in der Höhe von Fr. 71'903.- zurück. Mit Einspracheentscheid vom 8. Juni 2009 bestätigte sie die Rückerstattungspflicht in der verfügten Höhe. B. Die Beschwerde der S._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 24. September 2009 insoweit teilweise gut, dass es die Rückforderung der Monate Februar bis September 2008 aufhob, den Rückforderungsbetrag auf Fr. 62'215.- herabsetzte und im übrigen das Rechtsmittel abwies. C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Gerichtsentscheid vom 24. September 2009, soweit die Rückforderung im Betrage von Fr. 62'215.- gutheissend, und der Einspracheentscheid vom 8. Juni 2009 seien aufzuheben; eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Die Ausgleichskasse beantragt die Abweisung der Beschwerde. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.