Sachverhalt: A. X._ (geb. 1943) wurde am 28. September 2011 auf Anordnung zweier Ärzte des Psychiatriezentrums A._ gestützt auf Art. 397a Abs. 1 ZGB in das Gerontopsychiatrische Zentrum Y._ eingewiesen. Mit Schreiben vom 7. Oktober 2011 ersuchte Rechtsanwalt B._ im Namen und mit Vollmacht von X._ um seine Entlassung. Der Betroffene wurde am 11. Oktober 2011 ohne Beisein seines Anwalts angehört. Des weiteren erstattete der beauftragte Arzt ein mündliches psychiatrisches Gutachten. Mit Urteil vom gleichen Tag wies die Einzelrichterin das Entlassungsgesuch des Betroffenen ab und verfügte überdies, dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege werde nicht stattgegeben, da es am Nachweis der Bedürftigkeit fehle. B. Der inzwischen nicht mehr anwaltlich verbeiständete X._ erhob am 17. Oktober 2011 beim Obergericht des Kantons Zürich "Beschwerde" gegen "Urteil und Verfügung" vom 11. Oktober 2011 und beantragte: "1. unentgeltliche Prozessführung; 2. unentgeltliche Rechtspflege; 3. Genugtuung und Schmerzensgeld.". Mit Fax vom 3. November 2011 teilte das Gerontopsychiatrische Zentrum Y._ dem Obergericht mit, die Voraussetzungen für eine fürsorgerische Freiheitsentziehung seien weggefallen, und ersuchte um Entlassung des Betroffenen. Mit Beschluss und Urteil vom 14. November 2011 hob das Obergericht die fürsorgerische Freiheitsentziehung auf und wies die Beschwerde gegen den erstinstanzlichen Entscheid über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege ab. Nicht entsprochen wurde sodann dem Gesuch von X._ um unentgeltliche Rechtspflege für das Rechtsmittelverfahren. Auf den Antrag auf "Genugtuung und Schmerzensgeld" trat das Obergericht nicht ein. C. X._ hat am 14. Dezember 2011 (Postaufgabe) beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt sinngemäss, in Abänderung des obergerichtlichen Beschlusses sei ihm für beide kantonalen Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, wobei der Staat das Honorar für Rechtsanwalt B._ zu übernehmen habe. Des weiteren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht. Schliesslich stellt er erneut einen Antrag auf Genugtuung und Schmerzensgeld. In der Beschwerde selbst richtet er sich gegen die fürsorgerische Freiheitsentziehung. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.