Sachverhalt: Sachverhalt: A. Vor dem Amtsgericht Willisau war seit Oktober 2002 zwischen B._ (Ehefrau) und C._ (Ehemann) ein Eheschutzverfahren hängig. C._ hatte Rechtsanwalt A._ als Rechtsvertreter beigezogen und diesen ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege einreichen lassen. Am 26. Dezember 2002 beging er Selbstmord. Mit Entscheid vom 9. Januar 2003 erklärte die delegierte Richterin des Amtsgerichts, dass die Verfahren betreffend Aufhebung des gemeinsamen Haushalts nach Art. 175 ff. ZGB und betreffend unentgeltliche Rechtspflege infolge des Todes von C._ erledigt seien. Sie ordnete an, dass jede Partei bzw. deren Rechtsnachfolger ihre eigenen Anwaltskosten zu tragen hätten. A._ rekurrierte an das Obergericht des Kantons Luzern, wobei er für den Fall, dass dieses der Auffassung sein sollte, das Rechtsmittel des Rekurses stehe nicht offen, beantragte, die Eingabe als Nichtigkeitsbeschwerde zu behandeln. Das Obergericht (Justizkommission) entschied am 5. Mai 2003, dass auf den Rekurs bzw. die Nichtigkeitsbeschwerde nicht eingetreten werde und A._ die Verfahrenskosten zu tragen habe. Das Obergericht (Justizkommission) entschied am 5. Mai 2003, dass auf den Rekurs bzw. die Nichtigkeitsbeschwerde nicht eingetreten werde und A._ die Verfahrenskosten zu tragen habe. B. A._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die kantonale Instanz zurückzuweisen. Das Obergericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.