Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die aus dem Kosovo stammende A.X._, geschiedene Y._ (geb. 1969), stellte 1996 in der Schweiz erfolglos ein Asylgesuch. Da der Wegweisungsentscheid nicht vollzogen werden konnte, wurde sie am 1. Juli 1999 vorläufig aufgenommen. Am 29. Oktober 1999 heiratete sie den Schweizer Bürger B.Z._ (geb. 1969). Nach einem Streit im November 2000 verliess A.Z.-X._ die eheliche Wohnung und ersuchte um Eheschutz. Nachdem das Ausländeramt des Kantons Thurgau (heute: Migrationsamt) sie mit der Begründung, es liege eine Gefälligkeitsehe vor, am 5. Januar 2001 angewiesen hatte, die Schweiz bis zum 31. Januar 2001 zu verlassen, wurde das Eheschutzbegehren zurückgezogen. Am 23. Januar 2001 erhielt A.Z.-X._ gestützt auf Art. 7 ANAG eine Aufenthaltsbewilligung für ein halbes Jahr (mit Verlängerungsmöglichkeit). Am 2. Mai 2002 kündigte B.Z._ gegenüber dem Ausländeramt telefonisch die Scheidung an, teilte dem Amt mit Schreiben vom 4. Juli 2002 aber mit, dass er mit der Ehefrau wieder zusammenlebe. Im Juni 2003 bezogen die Eheleute getrennte Wohnungen. Mit Urteil des Bezirksgerichts Arbon vom 14. November 2005 wurde die Ehe geschieden. Am 2. Mai 2002 kündigte B.Z._ gegenüber dem Ausländeramt telefonisch die Scheidung an, teilte dem Amt mit Schreiben vom 4. Juli 2002 aber mit, dass er mit der Ehefrau wieder zusammenlebe. Im Juni 2003 bezogen die Eheleute getrennte Wohnungen. Mit Urteil des Bezirksgerichts Arbon vom 14. November 2005 wurde die Ehe geschieden. B. Bereits vor der Scheidung, mit Verfügung vom 3. Dezember 2004, hatte das Ausländeramt des Kantons Thurgau die Gesuche von A.Z.-X._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung bzw. um Erteilung der Niederlassungsbewilligung abgewiesen. Zur Begründung führte das Amt im Wesentlichen aus, die als Asylbewerberin erfolglose A.X._ habe den Schweizer Bürger B.Z._ nur geheiratet, um in der Schweiz ein gefestigtes Anwesenheitsrecht zu erhalten. Die Ehe sei definitiv gescheitert und es bestehe keinerlei Aussicht auf eine Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft. Ein gegen diese Verfügung erhobener Rekurs beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau blieb erfolglos, und mit Urteil vom 15. Februar 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die gegen den Departementsentscheid vom 20. Oktober 2005 gerichtete Beschwerde ebenfalls ab. Dem mit der Beschwerde gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung entsprach es nicht und auferlegte A.X._ eine Verfahrensgebühr von Fr. 800.-- . Ein gegen diese Verfügung erhobener Rekurs beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau blieb erfolglos, und mit Urteil vom 15. Februar 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die gegen den Departementsentscheid vom 20. Oktober 2005 gerichtete Beschwerde ebenfalls ab. Dem mit der Beschwerde gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung entsprach es nicht und auferlegte A.X._ eine Verfahrensgebühr von Fr. 800.-- . C. A.X._ führt mit Eingabe vom 5. Mai 2006 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 15. Februar 2006 aufzuheben und das Migrationsamt (vormals: Ausländeramt) des Kantons Thurgau anzuweisen, der Beschwerdeführerin die Niederlassungsbewilligung zu erteilen. Eventuell sei das Verwaltungsgericht anzuweisen, "in Beachtung des verfassungsmässigen Anspruchs auf Gewährung des rechtlichen Gehörs im Rahmen des fremdenpolizeilichen Ermessens über die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu entscheiden". Gleichzeitig ficht A.X._ die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung im kantonalen Verfahren an. Für das bundesgerichtliche Verfahren stellt sie ebenfalls ein Gesuch um Gewährung des prozessualen Armenrechts. Das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Migration beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Migration beantragt Abweisung der Beschwerde. D. Mit Verfügung vom 2. Juni hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.