Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 4. April 2007 bewilligte der Präsident des Zivilgerichts Basel-Stadt Y._ (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) in der Betreibung gegen X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) für den Betrag von Fr. 9'000.-- sowie Fr. 50.-- anteilige Kosten des Zahlungsbefehls definitive Rechtsöffnung. B. Gegen diesen Rechtsöffnungsentscheid erhob der Beschwerdeführer beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt Beschwerde und verlangte die Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens, eventualiter die Rückweisung der Sache an die erste Instanz. Mit Urteil des Appellationsgerichts vom 15. Oktober 2007 trat das Appellationsgericht auf die Beschwerde nicht ein. C. Der Beschwerdeführer hat beim Bundesgericht am 8. Februar 2008 eine subsidiäre Verfassungsbeschwerde sinngemäss mit dem Antrag eingereicht, es sei das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und auf seine Beschwerde vor Appellationsgericht einzutreten. Sodann hat er unentgeltliche Rechtspflege beantragt. Mit Verfügung vom 29. Februar 2008 wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Eine Vernehmlassung wurde ausschliesslich zum Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung eingeholt.