Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 10. Dezember 2004 sowie 18. Juli 2005 erhob die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen Anklage bzw. Zusatz-Anklage gegen X._. Es wurden ihm mehrere Delikte insbesondere zum Nachteil seiner Ehefrau A._ zur Last gelegt. Unter anderem soll er diese in der Nacht vom 8. auf den 9. März 2003 vergewaltigt haben. Das Kantonsgericht Schaffhausen sprach X._ am 25. August 2005 schuldig der Gefährdung des Lebens, der mehrfachen einfachen Körperverletzung, der versuchten einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Sachbeschädigung, der mehrfachen Drohung sowie der mehrfachen versuchten Nötigung. Vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung und der Vergewaltigung sprach es ihn hingegen frei. Das Kantonsgericht verurteilte X._ zu 2 3/4 Jahren Zuchthaus (unter Anrechnung der erstandenen Untersuchungshaft) und verwies ihn für acht Jahre bedingt des Landes. Gegen diesen Entscheid legte X._ beim Obergericht des Kantons Schaffhausen Berufung ein, welcher sich die Staatsanwaltschaft anschloss. Ebenso liess A._ Berufung erheben. Mit Urteil vom 10. November 2006 hiess das Obergericht des Kantons Schaffhausen die Berufung X._s, diejenige von A._ sowie die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft teilweise gut; im Übrigen wies es sie ab. Es erklärte X._ schuldig der Vergewaltigung, der mehrfachen einfachen Körperverletzung, der versuchten einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Drohung, der mehrfachen versuchten Nötigung und der mehrfachen Sachbeschädigung. Hingegen sprach es ihn von den Anschuldigungen der versuchten vorsätzlichen Tötung und der Gefährdung des Lebens frei. Es bestrafte X._ mit drei Jahren Zuchthaus sowie acht Jahren Landesverweisung bedingt. Gegen diesen Entscheid legte X._ beim Obergericht des Kantons Schaffhausen Berufung ein, welcher sich die Staatsanwaltschaft anschloss. Ebenso liess A._ Berufung erheben. Mit Urteil vom 10. November 2006 hiess das Obergericht des Kantons Schaffhausen die Berufung X._s, diejenige von A._ sowie die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft teilweise gut; im Übrigen wies es sie ab. Es erklärte X._ schuldig der Vergewaltigung, der mehrfachen einfachen Körperverletzung, der versuchten einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Drohung, der mehrfachen versuchten Nötigung und der mehrfachen Sachbeschädigung. Hingegen sprach es ihn von den Anschuldigungen der versuchten vorsätzlichen Tötung und der Gefährdung des Lebens frei. Es bestrafte X._ mit drei Jahren Zuchthaus sowie acht Jahren Landesverweisung bedingt. B. X._ wendet sich mit staatsrechtlicher Beschwerde und eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde ans Bundesgericht. Mit beiden Rechtsmitteln beantragt er die Aufhebung des angefochtenen Urteils und dessen Rückweisung an die Vorinstanz zur Freisprechung vom Vorwurf der Vergewaltigung. Überdies verlangt er für beide Verfahren die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. B. X._ wendet sich mit staatsrechtlicher Beschwerde und eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde ans Bundesgericht. Mit beiden Rechtsmitteln beantragt er die Aufhebung des angefochtenen Urteils und dessen Rückweisung an die Vorinstanz zur Freisprechung vom Vorwurf der Vergewaltigung. Überdies verlangt er für beide Verfahren die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. C. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme zu den Beschwerden verzichtet. Weitere Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.