Sachverhalt: A. A._ (Arbeitnehmer, Kläger, Beschwerdegegner) war seit dem 1. September 2010 bei der X._ GmbH (Arbeitgeberin, Beklagte, Beschwerdeführerin) als Gipser angestellt. Anfang April 2011 ersuchte der Arbeitnehmer bei seinem Vorgesetzten um eine Bewilligung, an bzw. nach Ostern zwei Wochen Ferien beziehen zu dürfen, was ihm verwehrt wurde. Gemäss Darstellung des Arbeitnehmers soll sein Vorgesetzter hernach darauf zurückgekommen sein und ihm den Ferienbezug bewilligt haben, was indessen von der Arbeitgeberin bestritten wird. Am Vormittag des 21. April 2011 verliess der Arbeitnehmer seinen Arbeitsplatz und erschien erst am 9. Mai 2011 wieder zur Arbeit. Bereits am 21. April 2011 hatte die Arbeitgeberin eine fristlose Kündigung ausgesprochen, indem sie dem Arbeitnehmer ein entsprechendes Schreiben nach Hause sandte. Am 9. Mai 2011, nachdem der Arbeitnehmer nach seinen Ferien die Arbeit wieder aufnehmen wollte, wurde ihm eröffnet, er sei fristlos entlassen worden und brauche nicht mehr zur Arbeit zu kommen. B. B.a Am 21. September 2011 beantragte der Arbeitnehmer dem Arbeitsgericht Zürich, der Arbeitgeber sei zu verpflichten, ihm die Lohndifferenz in der Höhe von Fr. 1'000.-- (brutto) nebst Zins, den hypothetischen Lohn von Fr. 11'800.-- (brutto) nebst Zins, die Kinder- und Ausbildungszulagen in der Höhe von Fr. 900.-- (brutto) nebst Zins, den 13. Monatslohn in der Höhe von Fr. 2'800.-- (brutto) nebst Zins und Fr. 5'600.-- nebst Zins als Strafentschädigung wegen ungerechtfertigter fristloser Kündigung zu bezahlen. Mit Urteil vom 28. November 2011 hiess das Arbeitsgericht Zürich die Klage teilweise gut und verpflichtete die Beklagte, dem Kläger Fr. 21'500.-- brutto bzw. Fr. 20'562.50 netto nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Juli 2011 zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Klage ab. B.b Gegen dieses Urteil erhob die Beklagte Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Urteil und Beschluss vom 15. August 2012 hat das Obergericht des Kantons Zürich beschlossen, dass das Urteil des Arbeitsgerichtes Zürich vom 28. November 2011 am 23. Februar 2012 insoweit in Rechtskraft erwachsen ist, als die Beklagte verpflichtet wurde, dem Kläger den Betrag von Fr. 3'095.85 brutto bzw. Fr. 2'909.40 netto zu bezahlen und die Klage im Fr. 21'500.-- brutto bzw. Fr. 20'562.50 netto nebst Zins übersteigenden Betrage abgewiesen wurde. Sodann hat das Obergericht erkannt, dass die Beklagte verpflichtet wird, dem Kläger Fr. 18'404.15 brutto bzw. Fr. 17'653.10 netto nebst Zins von 5 % seit dem 1. Juli 2011 auf Fr. 21'500.-- brutto bzw. Fr. 20'562.50 netto zu bezahlen (Ziffer 1). Weiter verpflichtete es die Beklagte, dem Kläger für das erstinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 4'320.-- (Ziffer 3) und für das Berufungsverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'160.-- (Ziffer 4) zu bezahlen. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht: "1. Das Urteil der Vorinstanz vom 15. August 2012 sei aufzuheben, soweit dadurch die Beschwerdeführerin (Beklagte) zu einer Leistung verurteilt wird (vgl. Ziff. 1 Dispositiv Urteil) und damit entsprechende Entschädigungsfolgen verbunden sind (Ziff. 3 und 4 Dispositiv Urteil); 2. Es sei festzustellen, dass die fristlose Kündigung am 9.5.2011 rechtmässig war; 3. Eventualiter sei festzustellen, dass die fristlose Kündigung bereits am 21.4.2012 (recte 2011) rechtmässig war; 4. Es sei die Verletzung des rechtlichen Gehörs zu heilen, indem das Bundesgericht die der Vorinstanz ordentlich offerierten Beweise abnimmt; 5. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zur weiteren Sachverhaltsabklärung zurückzuweisen". Der Kläger beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin hat unaufgefordert eine Replik, der Beschwerdegegner ein Duplik eingereicht.