Art. 8, 27 und 94 BV (Submission), hat sich ergeben: A.-Die Einwohnergemeinde A._ liess im kantonalen Amtsblatt vom 17. und 21. Juli 1999 die Erneuerung ihres bestehenden Vermessungswerks auf den Standard "amtliche Vermessung 1993 (AV 93)" ausschreiben. Innerhalb der Offertfrist gingen insgesamt neun Angebote ein. Die Gemeinde liess diese durch das Vermessungsamt der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern überprüfen. In seinem Bericht vom 11. Oktober 1999 empfahl das Vermessungsamt der Gemeinde die Vergabe des Auftrages an die X._ AG, die Z._ AG oder die Y._ AG, da deren Angebote als die wirtschaftlich günstigsten zu beurteilen seien. In der Folge vergab der Gemeinderat von A._ die Arbeiten an die X._ AG. B.- Gegen die Zuschlagsverfügung erhob die Y._ AG Einsprache, welche der Gemeinderat von A._ mit Entscheid vom 10. Januar 2000 abwies. Eine dagegen eingereichte Beschwerde überwies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern zuständigkeitshalber an das Regierungsstatthalteramt des Amtsbezirks B._, das sie mit Entscheid vom 4. August 2000 abwies. Die Y._ AG zog diesen Entscheid an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern weiter. Mit Urteil vom 4. Mai 2001 hiess dieses die Beschwerde gut, hob den Entscheid des Regierungsstatthalters sowie den Einspracheentscheid und die Zuschlagsverfügung der Einwohnergemeinde A._ auf und erteilte den Zuschlag für die Erneuerung des amtlichen Vermessungswerkes der Gemeinde der Y._ AG. C.- Dagegen hat die Ingenieurbüro X._ AG beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Sie beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 4. Mai 2001 aufzuheben. Die Y._ AG und das Verwaltungsgericht beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Regierungsstatthalter von B._ schliesst sinngemäss auf Gutheissung der Beschwerde. Die Einwohnergemeinde A._ hat sich im vorliegenden Verfahren nicht vernehmen lassen. Sie hat den Entscheid des Verwaltungsgerichts jedoch selbständig mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten (Verfahren 2P.154/2001). D.- Mit Verfügung vom 4. Juli 2001 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.