Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ am 18. Dezember 2007 der einfachen Körperverletzung sowie der mehrfachen Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes schuldig, widerrief den bedingten Strafvollzug einer 18-monatigen Gefängnisstrafe vom 8. März 2004 und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 21 Monaten und Fr. 200.-- Busse als Gesamtstrafe. Es ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme an (Art. 59 StGB) und schob den Vollzug der Freiheitsstrafe auf. Ausserdem stellte es - unter Hinweis auf die stationäre Massnahme - fest, dass X._ die Tatbestände der Sachbeschädigung (22. Oktober und 8. Dezember 2006) und der einfachen Körperverletzung (8. Dezember 2006) im Zustand nicht selbstverschuldeter Schuldunfähigkeit erfüllt hat. Auf Berufung von X._ ordnete das Obergericht des Kantons Zürich am 21. November 2008 anstelle der stationären eine ambulante Massnahme an und schob zu diesem Zweck die Freiheitsstrafe auf. B. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt sinngemäss, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und es sei eine stationäre Massnahme anzuordnen, eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner begehrt die Abweisung der Beschwerde (act. 14).