A.- Die 1951 geborene M._ war von K._ auf den 1. Dezember 1995 als Gerantin im Restaurant A._, angestellt worden. Da ihr K._ den vereinbarten Lohn nicht ausrichtete, kündigte sie das Arbeitsverhältnis mit Schreiben vom 28. Februar 1996 auf den 31. März 1996. Für die ausstehenden Gehälter der Monate Dezember 1995 bis März 1996 leitete sie gesamthaft drei Betreibungsverfahren ein. Die ehemalige Arbeitgeberin erhob gegen die Zahlungsbefehle vom Februar, März und Mai 1996 keinen Rechtsvorschlag. Am 14. November 1996 setzte sie sich ins Ausland ab. Ihr seitheriger Aufenthaltsort ist unbekannt. Am 18. Februar 1997 ersuchte M._ die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich um Ausrichtung einer Insolvenzentschädigung. Gestützt auf die Abrechnungen vom 28. April und 16. Juli 1997 gewährte die Arbeitslosenkasse eine Insolvenzentschädigung von Fr. 9206. 25 (brutto). B.- Auf Beschwerde hin, mit welcher M._ beantragte, es sei ihr eine höhere Insolvenzentschädigung auszurichten, hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Abrechnungen der Arbeitslosenkasse vom 28. April und 16. Juli 1997 auf und stellte fest, die Versicherte habe keinen Anspruch auf Insolvenzentschädigung (Entscheid vom 20. September 1999). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellt die Arbeitslosenkasse das Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. M._ lässt sich nicht vernehmen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Stellungnahme.