A.- Die 1939 geborene B._ arbeitete vom 12. März 1990 bis 30. April 1992 als Verwaltungsangestellte bei der Stadt Zürich und war in dieser Eigenschaft bei der Versicherungskasse der Stadt Zürich versichert. Wegen eines psychischen Gesundheitsschadens sprach die IV-Stelle Basel-Stadt B._ mit Wirkung ab Mai 1993 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügung vom 20. April 1995). Dabei ging die Invalidenversicherung von einer seit Ende April 1992 bestehenden Arbeitsunfähigkeit aus. B._ ersuchte auch die städtische Versicherungskasse um Ausrichtung einer Invalidenrente. Diese sprach ihr am 6. März 1998 mit Wirkung ab 1. Mai 1992 eine ganze Invalidenrente zu. Gleichzeitig kürzte sie diese Leistung unter Anbringung eines psychische Beschwerden umfassenden rückwirkenden Vorbehalts. Auf Einsprache hin überprüfte die Vorsorgeeinrichtung die Ansprüche und kam dabei zum Ergebnis, die zur (geistigen) Invalidität führende Arbeitsunfähigkeit sei bereits vor Stellenantritt eingetreten, weshalb B._ von der Versicherungskasse überhaupt keine Leistungen zustünden. In diesem Sinne verfügte sie am 1. März 1999 neu. B.- B._ liess am 22. März 1999 Klage erheben mit dem Rechtsbegehren, die Versicherungskasse der Stadt Zürich sei zu verpflichten, ihr ab 1. Mai 1992 eine auf einer 80-prozentigen Invalidität basierende Rente zuzusprechen. Nachdem das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Akten der IV-Stelle Basel-Stadt beigezogen hatte, hiess es mit Entscheid vom 5. Oktober 2000 die Klage gut und verpflichtete die Stadt Zürich als Rechtsträgerin ihrer Versicherungskasse, B._ mit Wirkung ab 1. Mai 1992 eine auf einem Invaliditätsgrad von 80 % beruhende, ungekürzte Invalidenrente auszurichten. Zusätzlich sei für die in den Monaten Mai 1992 bis Februar 1999 geschuldeten Rentenbetreffnisse seit Einreichung der Klage ein Verzugszins zu 5 % sowie für die restlichen ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum zu leisten. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Stadt Zürich beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass sie mit Ausnahme der Freizügigkeitsleistung zu keinerlei Leistungen gegenüber B._ verpflichtet sei. Während die gleichzeitig um unentgeltliche Verbeiständung ersuchende B._ die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.