Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus der Türkei stammende, 1963 geborene A.X._ reiste am 23. Februar 1989 in die Schweiz ein und ersuchte tags darauf um Asyl. Mit Verfügung vom 8. Januar 1993 lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge das Asylgesuch ab und wies A.X._ auf den 30. April 1993 aus dem Gebiet der Schweiz weg. Am 1. April 1993 schied ihn das Bezirksgericht Q._ (Türkei) von seiner in der Türkei wohnhaften Ehefrau B.X._, mit welcher er die drei gemeinsamen Kinder C._ (geb. 1985), D._ (geb. 1986) und E._ (geb. 1989) hat. Am 19. Mai 1993 meldete die Fremdenpolizei des Kantons Appenzell A.Rh. dem Bundesamt für Flüchtlinge, A.X._ gelte seit dem 12. Mai 1993 als verschwunden. Am 14. Juni 1993 verheiratete er sich in der Türkei mit der 1965 geborenen Schweizerin Y._ und erhielt gestützt darauf eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau. A. Der aus der Türkei stammende, 1963 geborene A.X._ reiste am 23. Februar 1989 in die Schweiz ein und ersuchte tags darauf um Asyl. Mit Verfügung vom 8. Januar 1993 lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge das Asylgesuch ab und wies A.X._ auf den 30. April 1993 aus dem Gebiet der Schweiz weg. Am 1. April 1993 schied ihn das Bezirksgericht Q._ (Türkei) von seiner in der Türkei wohnhaften Ehefrau B.X._, mit welcher er die drei gemeinsamen Kinder C._ (geb. 1985), D._ (geb. 1986) und E._ (geb. 1989) hat. Am 19. Mai 1993 meldete die Fremdenpolizei des Kantons Appenzell A.Rh. dem Bundesamt für Flüchtlinge, A.X._ gelte seit dem 12. Mai 1993 als verschwunden. Am 14. Juni 1993 verheiratete er sich in der Türkei mit der 1965 geborenen Schweizerin Y._ und erhielt gestützt darauf eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau. B. Am 6. Januar 1997 reichte Y._ die Ehescheidungsklage ein. Mit Urteil vom 15. Dezember 1997 wies das Kantonsgericht von Appenzell A.Rh. die Scheidungsklage ab. Es war zum Schluss gelangt, dass die Klägerin - vor allem wegen ihrer Tätigkeit als Prostituierte - das überwiegende Verschulden an einer allfälligen Zerrüttung der Ehe trage und daher keinen Scheidungsanspruch habe. Auf Ende September 1998 erhielt A.X._ die Niederlassungsbewilligung. Am 26. November 1998 erhob Y._ erneut eine Scheidungsklage. Mit Urteil vom 23. August 1999 schied das Kantonsgericht von Appenzell A. Rh. die Ehe zwischen A.X._ und Y._; das Scheidungsurteil erwuchs am 21. September 1999 in Rechtskraft. B. Am 6. Januar 1997 reichte Y._ die Ehescheidungsklage ein. Mit Urteil vom 15. Dezember 1997 wies das Kantonsgericht von Appenzell A.Rh. die Scheidungsklage ab. Es war zum Schluss gelangt, dass die Klägerin - vor allem wegen ihrer Tätigkeit als Prostituierte - das überwiegende Verschulden an einer allfälligen Zerrüttung der Ehe trage und daher keinen Scheidungsanspruch habe. Auf Ende September 1998 erhielt A.X._ die Niederlassungsbewilligung. Am 26. November 1998 erhob Y._ erneut eine Scheidungsklage. Mit Urteil vom 23. August 1999 schied das Kantonsgericht von Appenzell A. Rh. die Ehe zwischen A.X._ und Y._; das Scheidungsurteil erwuchs am 21. September 1999 in Rechtskraft. C. Am 5. November 1999 verheiratete sich A.X._ in der Türkei wieder mit seiner ersten Ehefrau B.X._. Am 29. November 1999 ersuchte A.X._ um Familiennachzug für seine Ehefrau B.X._ und die drei Kinder C._, D._ und E._. In der Folge leitete das Amt für Ausländerfragen des Kantons Appenzell A.Rh. eine Ermittlung wegen Verdachts auf eine Ausländerrechtsehe ein. Mit Verfügung vom 29. August 2000 widerrief das Amt für Ausländerfragen des Kantons Appenzell A.Rh. die Niederlassungsbewilligung von A.X._ und trat auf das Familiennachzugsgesuch nicht ein. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons A.Rh. mit Entscheid vom 20. Dezember 2000 ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Appenzell A.Rh. mit Entscheid vom 12. Dezember 2001 ab. Mit Verfügung vom 29. August 2000 widerrief das Amt für Ausländerfragen des Kantons Appenzell A.Rh. die Niederlassungsbewilligung von A.X._ und trat auf das Familiennachzugsgesuch nicht ein. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons A.Rh. mit Entscheid vom 20. Dezember 2000 ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Appenzell A.Rh. mit Entscheid vom 12. Dezember 2001 ab. D. Dagegen hat A.X._ am 10. Juli 2002 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Er beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Vorinstanz bzw. die verfügende Behörde anzuweisen, seinen Familienmitgliedern eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Appenzell A.Rh. beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Appenzell A.Rh. hat auf eine Stellungnahme verzichtet, verweist aber auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil. Das Bundesamt für Ausländerfragen schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Appenzell A.Rh. beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Appenzell A.Rh. hat auf eine Stellungnahme verzichtet, verweist aber auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil. Das Bundesamt für Ausländerfragen schliesst auf Abweisung der Beschwerde. E. Mit Verfügung vom 26. August 2002 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.