A.- Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn verneinte den Anspruch des 1960 geborenen italienischen Staatsangehörigen S._ auf Ergänzungsleistungen zur Invalidenrente, da die Voraussetzung der ununterbrochenen 10-jährigen Aufenthaltsdauer in der Schweiz nicht erfüllt sei (Verfügung vom 16. Mai 2000). Bereits am 9. Oktober 1996 hatte sie ein am 21. August 1995 gestelltes Gesuch um Gewährung von Ergänzungsleistungen mangels Erfüllung der Karenzzeit abgelehnt. B.- Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, mit Beschwerde angerufen, hob die Verfügung vom 16. Mai 2000 auf und wies die Sache an die Kasse zurück, damit diese abkläre, ab wann S._ im Jahre 2000 die Voraussetzung des Wohnsitzes und ununterbrochenen 10-jährigen Aufenthaltes in der Schweiz erfüllt habe, und hernach erneut über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen verfüge. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Ausgleichskasse Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids. S._, vertreten durch X._, und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.