Sachverhalt: A. Mit Strafverfügung vom 9. Juli 2007 wurde X._ (gestützt auf Art. 90 Ziff. 1 SVG) vom Statthalteramt des Bezirkes Pfäffikon ZH mit Fr. 240.-- gebüsst. Es wird ihm vorgeworfen, er habe am 7. Juni 2007 auf der Autobahn A1 (Höhe Lindau, Fahrtrichtung St. Gallen) als Lenker seines Personenwagens (bei einer Geschwindigkeit von ca. 120 km/h und über eine längere Distanz hinweg) lediglich einen Abstand von zehn Metern zum vorausfahrenden Fahrzeug eingehalten. Am 5. Oktober 2007 verfügte das Departement des Inneren des Kantons Solothurn (im separaten Administrativmassnahmenverfahren) deswegen gegen den Lenker einen Warnungsentzug des Führerausweises für die Dauer von drei Monaten. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 5. Dezember 2007 ab. B. Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichtes gelangte X._ mit Beschwerde vom 9. Januar 2008 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Das Verwaltungsgericht und das Bundesamt für Strassen beantragen mit Eingaben vom 17. Januar bzw. 25. Februar 2008 je die Abweisung der Beschwerde, während die kantonale Motorfahrzeugkontrolle am 21. Januar 2008 (im Namen des kantonalen Departementes des Innern) auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet hat. Mit Präsidialverfügung vom 1. Februar 2008 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.