Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1953 geborene H._ arbeitete ab April 1978 bei einem Tiefbauunternehmen. Im Jahr 1985 trat eine Diskushernie auf, was zu einer vorübergehenden Arbeitsunfähigkeit führte. Es folgte im Rahmen einer betriebsinternen Umstellung die Beförderung von H._ zum Vorarbeiter. In dieser Funktion hatte er keine körperlichen Schwerstarbeiten mehr zu verrichten. Im Jahr 2001 war ein Rückfall zu verzeichnen, weswegen der Hausarzt ab 15. September 2001 eine volle Arbeitsunfähigkeit bestätigte. H._ sah sich in der Folge trotz ambulanter und stationärer Therapiemassnahmen bis auf einen kurzen Einsatzversuch im Mai 2002 ausserstande, die Arbeit wieder aufzunehmen. Im Juni 2002 meldete er sich unter Hinweis auf persistierende Schmerzen in Beinen und Rücken für berufliche Massnahmen bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Basel-Stadt traf medizinische sowie erwerbliche Abklärungen und liess den Versicherten Fragen zu aus seiner Sicht noch möglichen Arbeiten beantworten. Gestützt darauf entschied sie mit Verfügung vom 19. Mai 2003, berufliche Massnahmen seien mangels Wiedereingliederungswillen des Versicherten undurchführbar und ein Rentenanspruch bestehe bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 17 % nicht. Daran hielt die Verwaltung auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 2. Oktober 2003). A. Der 1953 geborene H._ arbeitete ab April 1978 bei einem Tiefbauunternehmen. Im Jahr 1985 trat eine Diskushernie auf, was zu einer vorübergehenden Arbeitsunfähigkeit führte. Es folgte im Rahmen einer betriebsinternen Umstellung die Beförderung von H._ zum Vorarbeiter. In dieser Funktion hatte er keine körperlichen Schwerstarbeiten mehr zu verrichten. Im Jahr 2001 war ein Rückfall zu verzeichnen, weswegen der Hausarzt ab 15. September 2001 eine volle Arbeitsunfähigkeit bestätigte. H._ sah sich in der Folge trotz ambulanter und stationärer Therapiemassnahmen bis auf einen kurzen Einsatzversuch im Mai 2002 ausserstande, die Arbeit wieder aufzunehmen. Im Juni 2002 meldete er sich unter Hinweis auf persistierende Schmerzen in Beinen und Rücken für berufliche Massnahmen bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Basel-Stadt traf medizinische sowie erwerbliche Abklärungen und liess den Versicherten Fragen zu aus seiner Sicht noch möglichen Arbeiten beantworten. Gestützt darauf entschied sie mit Verfügung vom 19. Mai 2003, berufliche Massnahmen seien mangels Wiedereingliederungswillen des Versicherten undurchführbar und ein Rentenanspruch bestehe bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 17 % nicht. Daran hielt die Verwaltung auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 2. Oktober 2003). B. H._ erhob hiegegen Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung der gesetzlichen Leistungen. Die IV-Stelle traf hierauf ergänzende medizinische Abklärungen (Einholung eines psychiatrischen und eines rheumatologischen Gutachtens vom 26. resp. 27. April 2004). In der Folge beantragte sie die Abweisung der Beschwerde. Zur Begründung führte sie aus, ein rentenwirksamer Gesundheitsschaden liege zwar vor, sei aber erst im April 2004 und somit nach Erlass des streitigen Einspracheentscheides infolge somatischer Verschlechterung eingetreten. Mit Entscheid vom 11. Oktober 2004 hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt die Beschwerde in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid vom 2. Oktober 2003 aufhob und dem Versicherten rückwirkend ab 1. September 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 62 % eine halbe Rente zusprach. Die IV-Stelle traf hierauf ergänzende medizinische Abklärungen (Einholung eines psychiatrischen und eines rheumatologischen Gutachtens vom 26. resp. 27. April 2004). In der Folge beantragte sie die Abweisung der Beschwerde. Zur Begründung führte sie aus, ein rentenwirksamer Gesundheitsschaden liege zwar vor, sei aber erst im April 2004 und somit nach Erlass des streitigen Einspracheentscheides infolge somatischer Verschlechterung eingetreten. Mit Entscheid vom 11. Oktober 2004 hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt die Beschwerde in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid vom 2. Oktober 2003 aufhob und dem Versicherten rückwirkend ab 1. September 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 62 % eine halbe Rente zusprach. C. H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und eine ganze Rente zuzusprechen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.