Sachverhalt: A. Die Eidgenössischen Räte erklärten am 16. März 2012 die Volksinitiative "Sicheres Wohnen im Alter" für gültig und unterbreiteten sie Volk und Ständen zur Abstimmung (BBl 2012 3437). Am 26. Juni 2012 setzte der Bundesrat die Abstimmung darüber auf den 23. September 2012 an (BBl 2012 6899). Die Abstimmung ergab gesamthaftschweizerisch 1'124'355 Nein-Stimmen und 1'013'871 Ja-Stimmen, 11 5/2 ablehnende und 9 1/2 zustimmende Stände; im Kanton Zürich standen 193'807 Nein-Stimmen 178'491 Ja-Stimmen gegenüber (provisorische Resultate). Die kantonalen Resultate wurden am 28. September 2012 im Amtsblatt des Kantons Zürich veröffentlicht. B. X._ reichte am 19. September 2012 (Postaufgabe 20. September 2012) beim Regierungsrat des Kantons Zürich in Bezug auf die Abstimmung über die genannte Volksinitiative eine Abstimmungsbeschwerde ein. Er beanstandete im Wesentlichen, dass die Meinungsbildung über den Abstimmungsgegenstand blockiert sei, die Initiative eine Gruppe von Begünstigten erzeuge, diese Begünstigten daher an der Abstimmung nicht teilnehmen dürften und demnach kein zuverlässiges Resultat ermittelt werden könne; eine Annahme der Initiative sei auszuschliessen. Der Regierungsrat wies die Beschwerde mit Entscheid vom 3. Oktober 2012 ab, soweit darauf einzutreten war, und auferlegte X._ die Kosten. Der Entscheid wurde am 9. Oktober 2012 versandt, konnte indes nicht zugestellt werden. C. Mit Eingabe vom 5. Oktober 2012 (Postaufgabe 6. Oktober 2012) hat X._ beim Bundesgericht "Beschwerde gegen den Zürcher Regierungsrat wegen Rechtsverweigerung oder Rechtsverzögerung" erhoben. Er wiederholt seine Kritik an der Volksinitiative und stellt sie in einen grösseren Zusammenhang. Unter dem Titel "Anträge" macht er u.a. geltend, dass über Vorlagen, die das Grundprinzip der Gleichberechtigung verletzen, nicht abgestimmt werden dürfe und dass Abstimmungsunterlagen alle wesentlichen Positionen der Befürworter darlegen und die Erläuterungen des Bundesrates Kostenschätzungen enthalten müssten (Verfahren 1C_508/2012). Mit einer weitern Eingabe vom 24. Oktober 2012 (Postaufgabe 25. Oktober 2012) hat X._ beim Bundesgericht "Beschwerde gegen Entscheid 1021 des Zürcher Regierungsrats vom 3. Oktober 2012" erhoben. Er wiederholt unter dem Titel "Anträge" die Ausführungen aus seiner Beschwerde vom 5. Oktober 2012 (Verfahren 1C_552/2012). Am 7. November 2012 hat X._ "Antrag auf Zusammenlegung" gestellt. Er weist auf verschiedene Bestimmungen der Bundesverfassung hin und ersucht darum, dass das Bundesgericht seine Informationen analysieren und klärende Beschlüsse fassen soll. Schliesslich hat der Beschwerdeführer am 5. Dezember 2012 eine weitere Eingabe eingereicht. Der Regierungsrat beantragt, die erste Beschwerde als gegenstandslos abzuschreiben und die zweite abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.