A.- T._, geboren 1977, arbeitete vom 16. November 1998 bis zum 30. April 2000 als "Allrounderin" bei der V._ GmbH. Am 23. November 2000 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet und am 27. November 2000 das Konkursverfahren mangels Aktiven eingestellt. Bereits am 18. Oktober 2000 hatte T._ bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Baselland einen Antrag auf Insolvenzentschädigung gestellt. Mit Verfügung vom 19. Dezember 2000 lehnte die Arbeitslosenkasse das Leistungsbegehren mit der Begründung ab, dass die Versicherte ihrer Schadenminderungspflicht nicht nachgekommen sei, indem sie vor der Konkurseröffnung nichts unternommen habe, um ihre Lohnansprüche durchzusetzen. B.- In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde gelangte das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 10. August 2001 zum Schluss, dass keine Verletzung der Schadenminderungspflicht vorliege und die Arbeitslosenkasse der Versicherten Insolvenzentschädigung in Höhe von Fr. 11'200.- (brutto) zu bezahlen habe. C.- Die Arbeitslosenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei die Verfügung vom 19. Dezember 2000 zu bestätigen. T._ schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Vernehmlassung verzichtet.