Sachverhalt: A. Am 31. Juli 1992 schlossen A._ (Beschwerdeführer) und die C.D._ AG einen Deponievertrag ab zur Auffüllung der im Grenzgebiet zwischen den Parzellen Nr. 291 (Eigentum des Beschwerdeführers) und Nr. 315 (Eigentum der Einwohnergemeinde X._) liegenden Kiesgrube "F._". Am 28. August 1995 trat anstelle der C.D._ AG die C.E._ AG und am 19. Januar 1999 an deren Stelle G._ in diesen Deponievertrag ein. G._ verstarb am 2. Oktober 2004, weshalb aufgrund der Universalsukzession B._ (Beschwerdegegnerin) Vertragspartnerin wurde. Am 16. Dezember 1996 erteilte der Gemeinderat der Gemeinde X._ der C.E._ AG die Baubewilligung für die Aufschüttung der Kiesgrube "F._". Auf Verlangen der Gemeinde X._ berechnete das Ingenieurbüro H._ am 3. März 1997 für die Parzelle Nr. 291 ein Auffüllvolumen von 205'811 m3. Am 5. Juni 1997 begann die C.E._ AG mit der Auffüllung der Kiesgrube. Am 18. März 1999, ergänzt am 30. September 1999, übertrug G._ der J._ AG das Recht, die Kiesgrube "F._" mit zulässigem Material aufzufüllen (Ziff. 1). Im Gegenzuge verpflichtete sich die J._ AG, G._ pro m3 loses Auffüllmaterial zu entschädigen (Ziff. 2). Ab 2001 kam es auf den Nachbargrundstücken Nr. 292 (Eigentum von K._) und Nr. 234 (Eigentum von L._) bei starken Regenfällen zu Überschwemmungen. In der Folge reichte die J._ AG im August 2001 ein Gesuch um Geländeanpassung "F._" ein, mit dem Antrag, auf der Parzelle Nr. 291 (im Eigentum des Beschwerdeführers) 6'700 m3 und auf der Parzelle Nr. 292 (im Eigentum von K._) 18'900 m3 aufzuschütten. Am 27. August 2001 schlossen der Beschwerdeführer und die J._ AG eine Vereinbarung, gemäss welcher sich die J._ AG verpflichtete, dem Beschwerdeführer für die Aufschüttung von 6'700 m3 eine Pauschalentschädigung von Fr. 33'500.-- zu bezahlen. Im November 2002 reichte die J._ AG ein neues Gesuch um Erweiterung der Deponie "F._" ein, welches das Gesuch vom August 2001 ersetzte. Mit Entscheid vom 14. Januar 2004 bewilligte der Gemeinderat der Gemeinde X._ Zusatzaufschüttungen auf der Parzelle Nr. 291 (im Eigentum des Beschwerdeführers) und weiteren Parzellen im Umfang von rund 57'000 m3. Im Jahr 2005 schloss die J._ AG die Rekultivierung der Deponie ab. Auf Gesuch des Beschwerdeführers vom 11. Juli 2007 bewilligte der Gemeinderat der Gemeinde X._ am 22. August 2007 nachträglich die Höheraufschüttung im Bereich des ursprünglichen Deponieperimeters von 80'500 m3. B. Infolge dieser Mehraufschüttung verlangte der Beschwerdeführer mit Klage vom 23. Januar 2006 von der Beschwerdegegnerin die Bezahlung von Fr. 481'840.--. Die Beschwerdegegnerin beantragte die Klageabweisung. Mit Urteil vom 1. Juni 2007 wies das Amtsgericht Luzern-Stadt die Klage ab. Das Obergericht des Kantons Luzern trat auf die gegen das Urteil des Amtsgerichts erhobene Appellation mit Urteil vom 5. Dezember 2007 nicht ein. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 7. Februar 2008 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 5. Dezember 2007 sei aufzuheben und die Beschwerdegegnerin sei zur Bezahlung von Fr. 365'321.35 zuzüglich Zins zu verpflichten; eventualiter sei das Verfahren zur Beweisabnahme und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin und das Obergericht des Kantons Luzern beantragen die Abweisung der Beschwerde.