Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügungen vom 16. April 1996 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich der 1961 geborenen W._ ab 1. November 1995 eine halbe Rente der Invalidenversicherung samt drei einfachen Kinderrenten und einer Doppel-Kinderrente zu. Grundlage der Invaliditätsbemessung bildete der Status als ohne gesundheitliche Beeinträchtigung nicht erwerbstätige Hausfrau. Im März 2001 ersuchte W._ die Invalidenversicherung um revisionsweise Erhöhung der halben auf eine ganze Rente. Als Grund gab sie eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes an. Die Abklärungen ergaben unter anderem, dass W._ seit Mai 1997 teilzeitlich erwerbstätig war. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 14. August 2002 das Begehren um Rentenerhöhung ab. Im März 2001 ersuchte W._ die Invalidenversicherung um revisionsweise Erhöhung der halben auf eine ganze Rente. Als Grund gab sie eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes an. Die Abklärungen ergaben unter anderem, dass W._ seit Mai 1997 teilzeitlich erwerbstätig war. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 14. August 2002 das Begehren um Rentenerhöhung ab. B. Die von W._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 28. Oktober 2003 ab. B. Die von W._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 28. Oktober 2003 ab. C. W._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, Gerichtsentscheid und Verwaltungsverfügung seien aufzuheben und es seien ihr die gesetzlichen Leistungen, insbesondere ab 23. März 2001 eine ganze Invalidenrente, zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur Neuberechnung des Invaliditätsgrades an die IV-Stelle zurückzuweisen. Im Weitern wird um unentgeltliche Rechtsverbeiständung ersucht. IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherung beantragen jeweils die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde im materiellen Punkt.