Sachverhalt: A. Mit Anklageschrift vom 16. August 2005 erhob die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat Anklage gegen A._ unter anderem wegen folgender Handlungen: A.a Gewerbsmässiger Betrug / Urkundenfälschung: Ab Juni 2002 begann sich der Angeklagte in seiner Funktion als Vizedirektor der X._ Bank und Kundenbetreuer am Vermögen der Kunden zu vergreifen. In den meisten Fällen spiegelte er den Mitarbeitern im Zahlungsverkehr oder an der Kasse vor, der von ihm betreute Privatkunde habe telefonisch einen Vergütungsauftrag zu Lasten seines Kontos erteilt, der ausgeführt werden müsse, obschon in Tat und Wahrheit nie ein solcher Auftrag erteilt worden war. Damit der Angeklagte die unrechtmässigen Transaktionen überhaupt auslösen konnte, musste er via interner Post Dutzende Vergütungs- und Zahlungsaufträge sowie Kassenbelege fälschen. Mit diesen Urkunden täuschte er die Bankangestellten über die tatsächlichen Abläufe hinweg. Die Mitarbeiter veranlassten so zu Lasten der Kunden bzw. zum Nachteil der X._ Bank Überweisungen zu Gunsten des Angeklagten, womit er sich oder andere im Umfang von ca. Fr. 14.5 Millionen unrechtmässig bereicherte. A.b Veruntreuung zum Nachteil von C._: Am 26. Juli 2002 schloss der Angeklagte einen Darlehensvertrag mit C._ über den Betrag von Euro 97'549.86. Dabei gab er der Darlehensgeberin an, er sei in der Lage, das Geld während eines Jahres zu einem Zins von 15 %, mit Verlängerungsoption zu einem Zins von 8 %, anzulegen. Statt das erhaltene Darlehen vereinbarungsgemäss anzulegen, behielt er das Geld für sich, um es in seinem persönlichen Interesse zu verwenden, wobei er keine hinreichend begründete Aussicht hatte, das Geld zurückzubezahlen. Ein Jahr nach Erhalt des Darlehens verschlimmerte sich seine finanzielle Lage weiter. Anstelle einer Rückzahlung machte er der Darlehensgeberin ein Investment in das Produkt D._ Investment bei der Firma E._ schmackhaft. Es wurde vereinbart, die fälligen Darlehenszinsen zum Kapital zu schlagen bzw. dieses auf Euro 100'000.-- aufzustocken und den Rest an die Darlehensgeberin auszuzahlen. Da der Angeklagte nicht in der Lage war, das versprochene D._ Investment für C._ zu tätigen, belastete er kurzerhand das Konto eines unbeteiligten Bankkunden mit Euro 100'000.-- und überwies den Betrag an die E._ mit dem Verwendungszweck "a/c C._". A.c Veruntreuung zum Nachteil von B._: Auch B._ war am Finanzprodukt D._ Investment interessiert, welches der Angeklagte propagiert hatte. Er übergab ihm am 18. September 2003 in den Räumlichkeiten der X._ Bank den Betrag von Euro 100'000.-- in bar, worauf der Angeklagte den Erhalt in eigenem Namen quittierte. Statt den Betrag vereinbarungsgemäss anzulegen, verwendete er das Geld in seinem persönlichen Interesse. Um seiner Verpflichtung gegenüber B._ doch noch nachzukommen, belastete der Angeklagte kurzerhand das Konto eines weiteren unbeteiligten Kunden mit Euro 100'000.-- und transferierte den Betrag an die E._ mit dem Verwendungszweck "Hr. B._". B. Das Bezirksgericht Zürich sprach mit Urteil vom 25. November 2005 A._ des gewerbsmässigen Betrugs, der mehrfachen Veruntreuung sowie der mehrfachen Urkundenfälschung schuldig und verurteilte ihn zu drei Jahren Zuchthaus. Es nahm ferner davon Vormerk, dass A._ die Schadenersatzbegehren u.a. von C._ und B._ anerkannt hatte. Das Schadenersatzbegehren der X._ Bank verwies es vollumfänglich auf den Weg des ordentlichen Zivilprozesses. Schliesslich befand das Bezirksgericht über die mit Verfügung der damaligen Bezirksanwaltschaft Zürich am 25. Februar 2004 gesperrten Konten bei der F._. Es beschloss, sämtliche Vermögenswerte in der Höhe von Euro 100'000.-- auf dem Konto Nr. XXXXXXXX (Rubrik "C._") würden eingezogen und nach Eintritt der Rechtskraft der Geschädigten X._ Bank zu unbeschwertem Eigentum herausgegeben. In genau gleichem Sinn befand es über die Vermögenswerte auf dem Konto Nr. YYYYYYYY (Rubrik "B._"). C. Das Obergericht des Kantons Zürich stellte mit Entscheid vom 3. Juli 2007 fest, dass der Schuldspruch sowie die Vormerknahme betreffend die Schadenersatzbegehren in Rechtskraft erwachsen sind. Es bestrafte A._ mit drei Jahren Freiheitsstrafe, unter Gewährung des teilbedingten Strafvollzugs, und verpflichtete ihn, der Geschädigten X._ Bank Fr. 8'702'750.85 zu bezahlen. Mit Beschluss gleichen Datums hob das Obergericht die mit Verfügung der damaligen Bezirksanwaltschaft Zürich vom 25. Februar 2004 angeordnete Sperre der Konten Nr. XXXXXXXX (Rubrik "C._") und Nr. YYYYYYYY (Rubrik "B._") auf und gab die beschlagnahmten Vermögenswert in der Höhe von je Euro 100'000.-- frei (Ziff. 1 und 2 des Beschlusses). D. Die X._ Bank führt gegen den Beschluss des Obergerichts vom 3. Juli 2007 Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, Ziff. 1 und 2 des angefochtenen Beschlusses seien aufzuheben und ihr sämtliche auf den beiden Konten befindlichen Vermögenswerte zu unbeschwertem Eigentum herauszugeben. Die Oberstaatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich sowie A._ verzichten auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. B._ und C._ lassen sich mit dem Antrag auf Abweisung der Beschwerde vernehmen.