hat sich ergeben: A.- Mit Vertrag vom 14. April/1. Mai 1971 übertrug die Familia Lebensversicherungsgesellschaft mit Sitz in St. Gallen (nachstehend: Familia) Jacques Pasche mit Wohnsitz in Lausanne die Generalagentur für den Kanton Waadt. Am 27. November/9. Dezember 1972 schlossen die Parteien einen neuen Vertrag, der die Generalagentur auf das Gebiet der Kantone Waadt, Neuenburg und Genf sowie den Berner Jura ausgeweitete. In der Folge sind alle Rechte und Pflichten des Generalagenten auf die von ihm wirtschaftlich beherrschte Home Planning SA übertragen worden. Der Generalagenturvertrag wurde 1974, 1975, 1981 und 1982 ergänzt und abgeändert, wobei neue Provisionsvereinbarungen getroffen wurden. Die Familia wollte seit Mitte der 80-er Jahre den Agenturvertrag auf eine neue Grundlage stellen, um ihn den veränderten Verhältnissen in der Versicherungsbranche und den mit anderen Generalagenten abgeschlossenen Verträgen anzupassen, was jedoch auf Widerstand der Home Planning AG stiess. Mit Schreiben vom 17. September 1993 kündigte die Familia der Home Planning AG den Generalagenturvertrag auf den 31. Dezember 1993 und verwies dabei auf die geplante Umstrukturierung des Aussendienstes. Die Vertragsverhandlungen über den Abschluss eines neuen Generalagenturvertrages scheiterten. B.- Am 7. März 1995 klagte die Home Planning AG beim Handelsgericht des Kantons St. Gallen gegen die Familia auf Zahlung einer Kundschaftsentschädigung gemäss Art. 418u OR in der Höhe von Fr. 300'000.-- sowie Schadenersatz in noch zu beziffernder Höhe wegen Vertragsverletzungen durch die Beklagte. An der Vorbereitungsverhandlung vom 19. Januar 1996 erklärten die Parteien übereinstimmend, sie gingen von einem Jahresnettoverdienst der Klägerin von Fr. 300'000.-- aus. Mit Zirkulationsbeschluss vom 2. Mai 1997 ernannte das Handelsgericht Hans Zweifel als Experten für die Frage, ob der Beklagten nach der Auflösung des Generalagenturverhältnisses erhebliche Vorteile aus den Geschäftsverbindungen mit der durch die Klägerin geworbenen Kundschaft erwachsen seien. Die Beklagte wurde per 1. Januar 1999 von der Generali Personenversicherungen übernommen. Am 28. Januar 1999 erstattete der Experte seinen Bericht. Die Klägerin beantragte in ihrer Stellungnahme vom 15. April 1999, es sei nach Massgabe von Art. 115 Abs. 3 ZPO ein neuer Sachverständiger zu ernennen, weil das Gutachten evident ungenügend sei; weiter stellte die Klägerin vorsorglich eine Reihe von Ergänzungsfragen. Der Handelsgerichtspräsident liess alsdann vom Experten zur Beantwortung dieser Fragen einen Ergänzungsbericht ausarbeiten, welcher am 27. Juni 1999 vorgelegt wurde. Mit Urteil vom 8. September 1999 wies das Handelsgericht die Klage ab. C.- Die Klägerin erhebt Berufung mit dem Antrag, das Urteil des Handelsgerichts aufzuheben und die Streitsache zur weiteren Abklärung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung.