hat sich ergeben: A.- A._ gelangte im Jahre 1988 im Hinblick auf den Bau einer Yacht durch Vermittlung der C._ bzw. deren Direktor B._, welcher die ersten Verhandlungen geführt hatte, an die D._, deren Direktor X._ war. Dieser bot den Bau des Schiffes an. Dabei war vorgesehen, bei der Errichtung des Schiffes die F._ in Amsterdam als Subunternehmerin der D._ einzubeziehen. Der Gesamtpreis sollte hfl 8'950'000.-- (ca. Fr. 7'000'000.--) betragen. Bei Vertragsabschluss sollte der Besteller eine Anzahlung von 15 %, d.h. hfl 1'342'500.--, leisten. Im Gegenzug sollte die D._ eine Bankgarantie beibringen, welche wieder freigegeben werden sollte, sobald die Bestätigung von Lloyds eingetroffen wäre, dass die Schale des Schiffes bis zum Hauptdeck gebaut sei. Für den Bau des Schiffes wurde eine Lloyds-Beglaubigung vereinbart, welche die Genehmigung der Konstruktionspläne durch Lloyds vor Baubeginn voraussetzte. Zudem sollte A._ ein Bankakkreditiv von 80 % der Vergütung leisten. 16 Monate nach der Unterzeichnung des Vertrags und der ersten Zahlung sollte die Übergabe des Schiffes erfolgen. Dessen Errichtung sollte von der C._ überwacht werden, welche den Kontakt zwischen A._ und der D._ hergestellt hatte. A._ reiste zum Zwecke der Vertragsunterzeichnung nach Amsterdam. Dort eröffnete ihm X._ am 14. März 1989 in den Räumlichkeiten der C._, dass er die versprochene Bankgarantie noch nicht beibringen könne. A._ beharrte auf der Bankgarantie. X._ führte daraufhin ein Telefongespräch und teilte hierauf A._ mit, er werde ihm die Bankgarantie am nächsten Morgen übergeben können. X._ konnte aber die Bankgarantie auch am 15. März 1989 nicht vorlegen. Er drängte gleichwohl auf die Unterzeichnung des Vertrages unter Leistung der Anzahlung und bot A._ die Übergabe eines Checks in der Höhe der zu leistenden Anzahlung von hfl 1'342'500.-- an, welcher bis zum Eintreffen der Bankgarantie als vorläufige Sicherheit dienen und ihm danach wieder zurückgegeben werden sollte. A._ willigte ein. Der Vertrag wurde am 15. März 1989 in Amsterdam unterzeichnet. Gleichentags leistete A._ die vereinbarte Anzahlung von hfl 1'342'500.-- mittels Übergabe eines auf die Luzerner Kantonalbank gezogenen Checks und übergab ihm X._ seinerseits als vorläufige Sicherheit einen auf den gleichen Betrag lautenden Check, welcher bis Ende 1989 jederzeit bei der Bank Crédit Suisse (France) in Monte Carlo zur Zahlung vorgelegt werden konnte. X._ konnte die Bankgarantie auch in der Folge nicht beibringen. Es fand ein umfangreicher Briefwechsel zwischen den Parteien statt unter anderem über den Stand der Bauarbeiten sowie darüber, wo sich das Objekt befinde. Am 21. Dezember 1989 reiste A._ nach Vorankündigung nach Holland, um die Yacht, die sich nach der Darstellung von X._ im Bau befand, zu besichtigen. Dazu kam es aber nicht, weil er X._ am Amsterdamer Flughafen nicht antraf. Am 27. Dezember 1989, rund 9 Monate nach dem Vertragsabschluss, legte die UBS im Auftrag von A._ den Check, den X._ am 15. März 1989 A._ als vorläufige Sicherheit übergeben hatte, der Crédit Suisse (France), Monte Carlo, zur Zahlung vor. Der Check wurde mangels Deckung nicht eingelöst. Die D._ lieferte weder das Schiff noch einen Schiffsrumpf und erstattete A._ auch die von ihm geleistete Anzahlung nicht zurück; sie hatte A._ im Dezember 1989 lediglich gewisse Konstruktionspläne (ohne Genehmigung durch Lloyds) vorgelegt. B.- Das Obergericht des Kantons Luzern sprach X._ am 7. November 2000 in diesem Punkt, insoweit das Urteil des Kriminalgerichts des Kantons Luzern vom 29. Oktober 1998 bestätigend, des Betrugs im Sinne von Art. 148 Abs. 1 aStGB schuldig. Es verurteilte ihn deswegen sowie wegen Zechprellerei gemäss Art. 149 StGB (begangen im Februar 1997 zum Nachteil des APARThotels Hugenschmidt in Zürich) zu 18 Monaten Zuchthaus, abzüglich 118 Tage Untersuchungshaft sowie 124 Tage Auslieferungshaft, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von vier Jahren. C.- X._ ficht den Entscheid des Obergerichts mit staatsrechtlicher Beschwerde und mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde an. Mit der Letzteren beantragt er dessen Aufhebung in Bezug auf seine Verurteilung wegen Betrugs. Das Obergericht beantragt die Abweisung der Nichtigkeitsbeschwerde. Die Staatsanwaltschaft stellt den Antrag, die Nichtigkeitsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.