Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Statuten vom 9. November 2001 wurde die Firma Y._ AG (nachfolgend: Firma) mit einem Kapital von Fr. 100 000.- gegründet. Der Sitz der Gesellschaft befand sich in X._. Dem Verwaltungsrat gehörten der Präsident und fünf Mitglieder an, die alle kollektivunterschriftsberechtigt waren. E._ gehörte der Geschäftsleitung an, fungierte als Sekretär des Verwaltungsrates und war im Besitze einer Aktie. Seit dem 1. Oktober 2001 war er angestellt. Die Firma kündigte den Geschäftsführungsvertrag am 30. August 2002 auf den 28. Februar 2003. Am 21. Februar 2003 stellte E._ Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 3. März 2003. Mit Verfügung vom 17. März 2003 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern (nachfolgend: Kasse) die Anspruchsberechtigung. Zwar sei der Arbeitsvertrag gekündigt worden, doch bestehe die Gesellschaft weiter und E._ sei weiterhin im Handelsregister eingetragen. Er verfüge damit weiterhin über die unternehmerische Dispositionsfreiheit. Ein solches Vorgehen laufe auf eine Umgehung der Bestimmungen über die Kurzarbeitsentschädigung hinaus. Am 19. März 2003 trat E._ aus dem Verwaltungsrat zurück. Mit Einspracheentscheid vom 28. April 2003 hielt die Kasse in ihrer Verfügung fest. A. Mit Statuten vom 9. November 2001 wurde die Firma Y._ AG (nachfolgend: Firma) mit einem Kapital von Fr. 100 000.- gegründet. Der Sitz der Gesellschaft befand sich in X._. Dem Verwaltungsrat gehörten der Präsident und fünf Mitglieder an, die alle kollektivunterschriftsberechtigt waren. E._ gehörte der Geschäftsleitung an, fungierte als Sekretär des Verwaltungsrates und war im Besitze einer Aktie. Seit dem 1. Oktober 2001 war er angestellt. Die Firma kündigte den Geschäftsführungsvertrag am 30. August 2002 auf den 28. Februar 2003. Am 21. Februar 2003 stellte E._ Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 3. März 2003. Mit Verfügung vom 17. März 2003 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern (nachfolgend: Kasse) die Anspruchsberechtigung. Zwar sei der Arbeitsvertrag gekündigt worden, doch bestehe die Gesellschaft weiter und E._ sei weiterhin im Handelsregister eingetragen. Er verfüge damit weiterhin über die unternehmerische Dispositionsfreiheit. Ein solches Vorgehen laufe auf eine Umgehung der Bestimmungen über die Kurzarbeitsentschädigung hinaus. Am 19. März 2003 trat E._ aus dem Verwaltungsrat zurück. Mit Einspracheentscheid vom 28. April 2003 hielt die Kasse in ihrer Verfügung fest. B. Mit Entscheid vom 14. Juli 2003 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern eine dagegen erhobene Beschwerde gut, mit welcher E._ die Zusprechung von Arbeitslosenentschädigung vom 1. bis zum 18. März 2003 beantragt hatte, und wies die Sache an die Verwaltung zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen über den Anspruch neu verfüge. B. Mit Entscheid vom 14. Juli 2003 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern eine dagegen erhobene Beschwerde gut, mit welcher E._ die Zusprechung von Arbeitslosenentschädigung vom 1. bis zum 18. März 2003 beantragt hatte, und wies die Sache an die Verwaltung zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen über den Anspruch neu verfüge. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Kasse die Aufhebung des kantonalen Entscheides. Während E._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung. Am 29. September 2003 und 14. Juni 2004 äussern sich die Parteien erneut und halten an ihren abweichenden Standpunkten fest. Am 29. September 2003 und 14. Juni 2004 äussern sich die Parteien erneut und halten an ihren abweichenden Standpunkten fest. D. Das Eidgenössisches Versicherungsgericht zog Zwischenberichte der Firma N._ AG in Deutschland zum 31. März und 30. September 2002, den Geschäftsbericht 2002 und Infos zur Hauptversammlung vom 20. Mai 2003 bei. Die Kasse erhielt Gelegenheit, sich zu diesen Sachverhaltsergänzungen zu äussern. Mit Schreiben vom 6. April 2005 verzichtete sie auf eine Stellungnahme.