Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdegegner) war ab anfangs 1999 bis Mitte Juni 2000 einziger Verwaltungsrat der Y._ Holding AG (Beschwerdeführerin) sowie der Y.P._ AG, der Y.C._ AG und der Y.I._ Ltd. sowie ab November 1999 der W._ AG. In der Zeit von 1998 bis 15. Juni 2000 erledigte der Beschwerdegegner zudem im Auftragsverhältnis Geschäftsführungsaufgaben für die wirtschaftlich von B._ beherrschten Gesellschaften der Y._-Gruppe. Die Beschwerdeführerin behauptet, sie und die übrigen Gesellschaften seien durch die Mandatsführung des Beschwerdegegners zu Schaden gekommen. Die Y.P._ AG, die Y.C._ AG, die Y.I._ Ltd. sowie die W._ AG haben alle ihre Forderungen gegenüber dem Beschwerdegegner der Beschwerdeführerin abgetreten. A. A._ (Beschwerdegegner) war ab anfangs 1999 bis Mitte Juni 2000 einziger Verwaltungsrat der Y._ Holding AG (Beschwerdeführerin) sowie der Y.P._ AG, der Y.C._ AG und der Y.I._ Ltd. sowie ab November 1999 der W._ AG. In der Zeit von 1998 bis 15. Juni 2000 erledigte der Beschwerdegegner zudem im Auftragsverhältnis Geschäftsführungsaufgaben für die wirtschaftlich von B._ beherrschten Gesellschaften der Y._-Gruppe. Die Beschwerdeführerin behauptet, sie und die übrigen Gesellschaften seien durch die Mandatsführung des Beschwerdegegners zu Schaden gekommen. Die Y.P._ AG, die Y.C._ AG, die Y.I._ Ltd. sowie die W._ AG haben alle ihre Forderungen gegenüber dem Beschwerdegegner der Beschwerdeführerin abgetreten. B. Am 18. Dezember 2000 belangte die Beschwerdeführerin den Beschwerdegegner vor dem Amtsgericht Luzern-Land auf Bezahlung von Fr. 297'234.87 nebst Zins als Schadenersatz. Sie behielt sich vor, weitere Schadenspositionen gegen den Beschwerdegegner geltend zu machen. Im Laufe des erstinstanzlichen Verfahrens reduzierte die Beschwerdeführerin ihre Forderung auf Fr. 170'656.82. Das Amtsgericht Luzern-Land wies die Klage mit Urteil vom 7. Mai 2002 ab. Es kam zum Schluss, dass der Beschwerdeführerin der Beweis eines pflichtwidrigen Verhaltens des Beschwerdegegners oder eines Schadens misslungen sei. Auf Appellation der Beschwerdeführerin wies das Obergericht des Kantons Luzern die Klage mit Urteil vom 26. Juni 2003 ebenfalls ab. Das Obergericht trat auf die Appellation weitgehend nicht ein. Im Übrigen gelangte es mit der ersten Instanz zum Schluss, dass die Aussagen der Zeuginnen U._ und V._ nicht widersprüchlich, sondern glaubwürdig seien. Danach habe der Beschwerdegegner nichts ohne Wissen des wirtschaftlich Berechtigten B._ getan und seien die Buchhaltungen 1997 und 1998 der Gesellschaften der Y._-Gruppe ausserordentlich chaotisch gewesen. Die behaupteten Pflichtwidrigkeiten verneinte das Obergericht bzw. hielt sie grösstenteils nicht für erwiesen. Jedenfalls habe die Beschwerdeführerin ihren angeblichen Schaden nicht nachweisen können. Auf Appellation der Beschwerdeführerin wies das Obergericht des Kantons Luzern die Klage mit Urteil vom 26. Juni 2003 ebenfalls ab. Das Obergericht trat auf die Appellation weitgehend nicht ein. Im Übrigen gelangte es mit der ersten Instanz zum Schluss, dass die Aussagen der Zeuginnen U._ und V._ nicht widersprüchlich, sondern glaubwürdig seien. Danach habe der Beschwerdegegner nichts ohne Wissen des wirtschaftlich Berechtigten B._ getan und seien die Buchhaltungen 1997 und 1998 der Gesellschaften der Y._-Gruppe ausserordentlich chaotisch gewesen. Die behaupteten Pflichtwidrigkeiten verneinte das Obergericht bzw. hielt sie grösstenteils nicht für erwiesen. Jedenfalls habe die Beschwerdeführerin ihren angeblichen Schaden nicht nachweisen können. C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit staatsrechtlicher Beschwerde, das Urteil des Obergerichts wegen Verletzung des Willkürverbots und des Anspruchs auf rechtliches Gehör aufzuheben und die Sache an das Obergericht zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner und das Obergericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Parallel zur Beschwerde hat die Beschwerdeführerin in gleicher Sache eidgenössische Berufung eingelegt.