Anfechtung einer Vaterschaft, hat sich ergeben: A.- C._, geboren 1945, von W._, und A._, geboren 1969, bosnisch-herzegowinische Staatsangehörige, lernten sich 1997 in der Schweiz kennen. Im Herbst 1998 beschlossen sie zu heiraten. In der Folge wurde das Asylgesuch von A._ abgewiesen. Sie verliess die Schweiz und hielt sich vom November 1998 bis Juli 1999 in X._ auf. Dort lebte sie mit D._ zusammen, von dem sie im Oktober/November 1998 schwanger wurde. Am 12. Juli 1999 heirateten C._ und A._ in Z._. Daraufhin verliess die Ehefrau die Schweiz. Kurzfristig reiste sie wieder ein und gebar am 22. August 1999 den Sohn B._. C._ verstarb am 30. November 1999 an den Folgen einer inneren Blutung. Er hinterliess neben Ehefrau und Sohn seine Mutter E._ und den Bruder F._. Sein Nachlass wurde konkursamtlich liquidiert. A._ stellte umgehend einen weiteren Asylantrag, den sie bereits tags darauf wieder zurückzog. Ihr anschliessendes Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung wurde abgewiesen, wogegen sie Einsprache erhob. Im Auftrag der Fremdenpolizei des Kantons Aargau erstellte das Institut für Rechtsmedizin der Universität Bern am 10. Februar 2000 ein DNA-Gutachten, welches die Vaterschaft von C._ zum Kind B._ mit Sicherheit ausschliesst. Die Vormundschaftsbehörde der Stadt Aarau bestellte am 1. Mai 2000 B._ gestützt auf Art. 392 Ziff. 2 ZGB einen Vertretungsbeistand. B.- Mit Urteil vom 14. Februar 2001 stellte das Bezirksgericht Aarau fest, dass zwischen C._ und B._ kein Kindsverhältnis bestehe. Es wies die Klage von E._ ab und hiess die Widerklage von B._ gut. Das Obergericht des Kantons Aargau wies die von A._ dagegen erhobene Appellation am 23. August 2001 ab, soweit darauf einzutreten sei. C.- A._ gelangt mit Berufung ans Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Widerklage von B._ abzuweisen. Es sei festzustellen, dass C._ der Vater von B._ sei. Sie stellt das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht des Kantons Aargau verzichtet auf Gegenbemerkungen. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden.