A.- Die 1915 geborene S._ ist zufolge ihrer Erkrankung an Multipler Sklerose und anderer Gesundheitsbeeinträchtigungen (idiopathische Thrombozytopenie, Status nach Wirbelfraktur L 1/2 1998) seit mehreren Jahren auf Pflege und Betreuung angewiesen. Am 22. März 1999 ersuchte die lokale Spitex-Organisation die Visana, bei welcher S._ obligatorisch für Krankenpflege versichert ist, unter Beilage einer ärztlichen Anordnung und einer Bedarfsabklärung um Kostengutsprache für einen Pflegeeinsatz im Umfang von insgesamt 133 Stunden pro Quartal ab 1. April 1999. Mit Verfügung vom 28. Juli 1999 teilte die Visana der Versicherten mit, dass ihr für Spitex-Einsätze ab 1. August 1999 bis auf weiteres lediglich der Betrag von Fr. 38.- pro Tag, entsprechend den bei Aufenthalt in einem Pflegeheim (Pflegebedarfsstufe BAK 3) zu erbringenden Leistungen, vergütet werde. An dieser Leistungsbeschränkung hielt sie mit Einspracheentscheid vom 16. September 1999 im Grundsatz fest, erhöhte indessen den vom Krankenversicherer abzugeltenden Betrag auf Fr. 50.- pro Tag, was bei Pflegeheimaufenthalt der Einteilung in Pflegebedarfsstufe BAK 4 entspricht. B.- In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft den Einspracheentscheid vom 16. September 1999 sowie die Verwaltungsverfügung vom 28. Juli 1999 auf und verpflichtete die Visana, die Spitex-Betreuung von S._ gestützt auf die entsprechenden ärztlichen Anordnungen ab August 1999 bis auf weiteres vollumfänglich abzugelten (Entscheid vom 14. Februar 2000). C.- Die Visana führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Während S._ und das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.