Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zürich verurteilte X._ am 13. Oktober 2010 wegen Betrugs (Art. 146 Abs. 1 StGB), mehrfachen versuchten Betrugs (Art. 146 Abs. 1 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB), versuchter Nötigung (Art. 181 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB), mehrfacher sexueller Nötigung (Art. 189 Abs. 1 StGB) und Urkundenfälschung (Art. 251 Ziff. 1 StGB) zu einer Freiheitsstrafe von 36 Monaten, davon 24 Monate bedingt. B. Das Obergericht des Kantons Zürich bestätigte am 29. August 2011 die Verurteilungen wegen versuchter Nötigung, mehrfacher sexueller Nötigung sowie Urkundenfälschung. In einem Anklagepunkt sprach es X._ vom Vorwurf des versuchten Betrugs frei. Die übrigen Schuldsprüche wegen Betrugs und versuchten Betrugs erwuchsen unangefochten in Rechtskraft. Es verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von 33 Monaten, davon 22 Monate bedingt. Das Obergericht hält u.a. folgenden Sachverhalt für erwiesen: X._ überredete die ihm persönlich bekannte A._ im Jahre 2007 zur Beteiligung an einer gemeinsamen Geschäftstätigkeit. Nach der gemeinsamen Gründung der B._ GmbH veranlasste er A._ zu einem weiteren Investment von Fr. 200'000.--, indem er ihr einen gefälschten Kaufvertrag sowie je eine gefälschte Quittung der Einzelfirma C._ und der D._ GmbH vorlegte. Damit sollten angeblich hohe Auslagen für den Kauf von Einrichtungen und Waren belegt werden. In Wirklichkeit hatte X._ keine Anschaffungen im Hinblick auf die Geschäftstätigkeit vorgenommen. In der Folge hob er Fr. 148'500.-- des von A._ auf das Geschäftskonto überwiesenen Betrages ab, wobei er das Geld zweckwidrig zur Begleichung von persönlichen Verbindlichkeiten verwendete. Die Quittung der D._ GmbH war inhaltlich unwahr. Weder lieferte die D._ GmbH der B._ GmbH die darin aufgeführten Waren im Wert von rund Fr. 140'000.--, noch leistete die B._ GmbH der D._ GmbH die in der Quittung erwähnte Barzahlung von rund Fr. 70'000.--. Das Obergericht geht davon aus, die Quittung mit dem falschen Inhalt sei vom Geschäftsführer der D._ GmbH, E._, erstellt worden. X._ habe die Quittung jedoch unterschrieben, wobei er die Unterschrift von E._ gefälscht habe. Damit habe er eine Urkunde erstellt, die nicht nur inhaltlich, sondern vielmehr auch betreffend den Aussteller falsch gewesen sei. Es sprach X._ in diesem Punkt der Urkundenfälschung im Sinne von Art. 251 Ziff. 1 Abs. 2 StGB schuldig. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, ihn vom Vorwurf der Urkundenfälschung freizusprechen sowie das vorinstanzliche Strafmass um fünf Monate und den vollziehbaren Teil der teilbedingten Freiheitsstrafe entsprechend um drei Monate zu reduzieren. Eventualiter sei das Urteil vom 29. August 2011 in den beanstandeten Punkten aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft verzichteten auf eine Stellungnahme.