Art. 9 BV (Konkurseröffnung), hat sich ergeben: A.- F._ erhob ohne Rechtsvertretung mit Eingabe vom 16. Dezember 2000 Beschwerde gegen die ihm am 7. Dezember 2000 zugestellte Konkursandrohung und stellte unter anderem den Antrag, diese sei aufzuheben, weil er nicht der Konkursbetreibung unterstehe. Am 21. Dezember 2000 wies die Bezirksgerichtspräsidentin von Werdenberg als untere Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs die Beschwerde ab. Am 13. Januar 2001 erhob F._ Beschwerde beim Kantonsgericht von St. Gallen als obere Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs. Er führte aus, er sei seit dem 28. Dezember 2000 in Untersuchungshaft, verfüge über keine Akten und könne sich deshalb nicht im Detail äussern. Er stelle daher den Antrag, das Verfahren sei bis nach seiner Haftentlassung zu sistieren. Eventualiter sei ihm zur Substanzierung seiner Beschwerde eine angemessene Fristerstreckung einzuräumen. Am 17. Januar 2001 erliess das Kantonsgericht die folgende Verfügung: "Die Frist wird Ihnen bis 20. Februar 2001 erstreckt. Innert dieser Frist haben Sie die Beschwerdebegründung zu vervollständigen oder einen Vertreter zu bestellen, der zukünftig für Sie handelt. " Am 22. Februar 2001 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab. B.- Am 25. Januar 2001 stellte die O._ AG das Konkursbegehren gegen F._. Am 30. Januar 2001 wurden die O._ AG und F._ auf den 15. Februar 2001 zur Konkursverhandlung eingeladen. Mit Entscheid vom gleichen Tag wurde F._ aus der Untersuchungshaft entlassen. Mit Schreiben vom 7. Februar 2001 verlangte F._ "sofortige Abzitierung und Absetzung der illegal anberaumten Verhandlung". Am 9. Februar 2001 wies die Bezirksgerichtspräsidentin das Gesuch um Absetzung der Verhandlung ab. Obwohl F._ das Gesuch um Absetzung des Termins erneuerte, fand die Konkursverhandlung ohne ihn am 15. Februar 2001 statt, worauf die Präsidentin des Bezirksgerichts Werdenberg als Konkursrichterin über F._ mit Wirkung ab 15. Februar 2001, 18.00 Uhr, den Konkurs eröffnete. Den gegen die Konkurseröffnung eingereichten Rekurs wies der Einzelrichter des Kantonsgerichts St. Gallen am 5. April 2001 ab. C.-Am 14. Mai 2001 hat F._, nun vertreten durch einen Anwalt, staatsrechtliche Beschwerde erhoben mit dem Antrag, der Entscheid des Einzelrichters des Kantonsgerichts St. Gallen sowie der erstinstanzliche Entscheid seien aufzuheben. Die Verfahrensbeteiligten haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Am 12. Juni 2001 hat der Präsident der II. Zivilabteilung der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.