Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Mit öffentlich beurkundetem Kaufvertrag vom 15. März 2004 übertrug Z._ seine 19 in S._ gelegenen Grundstücke im Gesamthalte von rund 13 ha nebst Wohnhaus und Scheunen, welche ein landwirtschaftliches Gewerbe darstellen, an Y._ zu Eigentum. Der Gesamtpreis betrug Fr. 750'000.--. Die Abteilung für Landwirtschaft des Finanzdepartementes des Kantons Aargau bewilligte diesen Erwerb am 15. April 2004. Der Kaufvertrag ist im Grundbuch eingetragen worden. A.b X._ ist die Schwester des Verkäufers Z._. Mit Schreiben vom 8. Juni 2004 erklärte sie gegenüber dem Käufer, ihr Vorkaufsrecht gemäss Art. 42 ff. BGBB auszuüben. A.b X._ ist die Schwester des Verkäufers Z._. Mit Schreiben vom 8. Juni 2004 erklärte sie gegenüber dem Käufer, ihr Vorkaufsrecht gemäss Art. 42 ff. BGBB auszuüben. B. Am 29. Juni 2004 gelangte X._ an die Landwirtschaftliche Rekurskommission des Kantons Aargau. Sie beantragte, die Bewilligungsverfügung aufzuheben und die Eigentumsübertragung gemäss Kaufvertrag vom 15. März 2004 nicht zu bewilligen. Zudem sei der Grundbucheintrag unter Androhung der Ersatzvornahme und Strafandrohung im Widerhandlungsfall rückgängig zu machen. Die angerufene Instanz trat am 20. April 2006 auf die Beschwerde nicht ein. B. Am 29. Juni 2004 gelangte X._ an die Landwirtschaftliche Rekurskommission des Kantons Aargau. Sie beantragte, die Bewilligungsverfügung aufzuheben und die Eigentumsübertragung gemäss Kaufvertrag vom 15. März 2004 nicht zu bewilligen. Zudem sei der Grundbucheintrag unter Androhung der Ersatzvornahme und Strafandrohung im Widerhandlungsfall rückgängig zu machen. Die angerufene Instanz trat am 20. April 2006 auf die Beschwerde nicht ein. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 7. Juni 2006 (5A.21/2006) beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil der Landwirtschaftlichen Rekurskommission und die Verfügung der Abteilung Landwirtschaft aufzuheben. Zudem erneuert sie die im kantonalen Verfahren gestellten Anträge. Y._ und Z._ schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Justiz stellt in seiner Vernehmlassung keinen Antrag. Die Landwirtschaftliche Rekurskommission hat auf Vernehmlassung verzichtet. Y._ und Z._ schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Justiz stellt in seiner Vernehmlassung keinen Antrag. Die Landwirtschaftliche Rekurskommission hat auf Vernehmlassung verzichtet. D. X._ ist in gleicher Sache mit staatsrechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht gelangt (5P.241/2006). Damit ersucht sie um Aufhebung des angefochtenen Urteils. Die Beschwerdegegner schliessen auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Landwirtschaftliche Rekurskommission hat auf Vernehmlassung verzichtet.