Sachverhalt: A. X._ (Beschwerdeführerin) wurde am 22. September 1994 in der Klinik Y._ von Dr. med. A._ am linken Hüftgelenk operiert; es wurde ihr ein künstliches Hüftgelenk, eine sogenannte Totalendprothese, eingesetzt. Am 29. Mai 2000 wurde der Beschwerdeführerin wiederum von Dr. med. A._, diesmal in der Klinik Z._, auch rechts ein künstliches Hüftgelenk (Totalendprothese) eingesetzt.