Sachverhalt: A. Das Bundesstrafgericht in Bellinzona sprach Z._ und die weiteren Mitangeklagten, R._, S._, X._, Y._, T._ und U._, am 8. Juli 2009 von den Vorwürfen der Beteiligung an bzw. der Unterstützung einer kriminellen Organisation und der (qualifizierten bzw. der Gehilfenschaft zur) Geldwäscherei vollumfänglich frei. Zwei weitere Angeklagte, V._ und W._, verurteilte es wegen Unterstützung einer kriminellen Organisation. Hingegen sprach es beide vom Vorwurf der qualifizierten Geldwäscherei frei. Es auferlegte Z._ Verfahrenskosten im Umfang von Fr. 8'000.--. Ihrem Rechtsvertreter Marc Wollmann sprach es Fr. 142'000.-- (inkl. MWST) für die amtliche Verteidigung zu. Es verpflichtete Z._, der Kasse des Bundesstrafgerichts für diese Kosten teilweise, d.h. im Umfang von Fr. 25'000.-- Ersatz zu leisten und verweigerte eine Entschädigung. B. Z._ erhebt gegen dieses Urteil Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, Ziff. VI.2, VI.3 und VI.4 des angefochtenen Urteils seien aufzuheben. Die Verfahrenskosten seien der Schweizerischen Eidgenossenschaft aufzuerlegen. Die Kosten der amtlichen Verteidigung im Umfang von Fr. 166'034.60 seien ihr vollumfänglich zu vergüten. Es sei ihr eine Entschädigung von Fr. 3'884.-- für die Reisekosten und den Verdienstausfall sowie eine Genugtuung von Fr. 5'000.-- zuzusprechen. Sie ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. C. Das Bundesstrafgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Schweizerische Bundesanwaltschaft stellt den Antrag, die Verfahren 6B_609/2009 sowie das vorliegende Verfahren zu vereinigen. Die Beschwerde von Z._ sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. D. Die Schweizerische Bundesanwaltschaft führte gegen das Urteil des Bundesstrafgerichts ebenfalls Beschwerde in Strafsachen (vgl. Urteil 6B_609/2009), über welche das Bundesgericht am 22. Februar 2011 entschieden hat.