Sachverhalt: A. Die Jugendanwaltschaft Unterland führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen des Verdachts der Vergewaltigung und des Raubs. Am 13. April 2007 bestellte der Jugendgerichtspräsident am Bezirksgericht Bülach Rechtsanwältin Y._ zur amtlichen Verteidigerin von X._. Am 26. November 2007 ersuchte Rechtsanwalt Z._ darum, er sei anstelle von Rechtsanwältin Y._ als amtlicher Verteidiger einzusetzen. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2007 wies der Jugendgerichtspräsident das Gesuch ab. Den hiergegen von X._ erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) mit Beschluss vom 22. Februar 2008 ab. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und der Wechsel der amtlichen Verteidigung zu bewilligen. C. Das Obergericht, die Jugendanwaltschaft und Rechtsanwältin Y._ haben auf Vernehmlassung verzichtet.