Sachverhalt: A. K._, geboren 1978, erlitt am 23. August 2002 bei einem Auffahrunfall eine Distorsion der Halswirbelsäule und eine milde traumatische Hirnschädigung. Mit Verfügung vom 14. Januar 2005 und Einspracheentscheid vom 1. September 2005 sprach ihr die IV-Stelle Basel-Stadt bei einem Invaliditätsgrad von 50 % ab 1. Oktober 2003 eine halbe Invalidenrente zu. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 13. Juli 2006 ab. Ebenso wies das damalige Eidgenössische Versicherungsgericht die von K._ dagegen geführte Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit Urteil vom 11. Dezember 2006 ab. Mit Revisionsverfügung vom 13. Juni 2012 hob die IV-Stelle die bisher ausgerichtete halbe Invalidenrente auf Ende Juli 2012 auf, weil keine leistungsbegründende Invalidität mehr vorliege. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel Stadt wies die hiegegen eingereichte Beschwerde mit Entscheid vom 21. Januar 2013 ab. C. K._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem Antrag auf Weiterausrichtung zumindest einer Viertelsrente, eventuell sei die Sache zur Abklärung der Arbeitsunfähigkeit und des hypothetischen Valideneinkommens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Überdies lässt sie um unentgeltliche Rechtspflege (unentgeltliche Verbeiständung und Befreiung von den Gerichtskosten) im letztinstanzlichen Verfahren ersuchen.