Sachverhalt: A. X._ (Jg. 1967) tötete am 13. Juli 1993 einen ihm unbekannten, am Reussufer fischenden Mann mit 13 Schüssen aus einer schallgedämpften Maschinenpistole des Typs "Uzi". Am 22. Januar 1994 tötete er die Filialleiterin eines Lebensmittelgeschäfts, indem er 22 Schüsse im bewusst gestreuten Einzelfeuer auf die Kühlraumtür abgab, hinter die sie sich nach einer ersten Schussabgabe schutzsuchend geflüchtet hatte. Das Bezirksgericht Brugg verurteilte ihn am 18. Februar 1997 wegen dieser und weiterer Straftaten (namentlich wegen mehrfachen Mordes, versuchten Mordes, mehrfachen qualifizierten Raubes, versuchter Erpressung, bandenmässigen Diebstahls und mehrfacher Widerhandlungen gegen das BetmG) zu einer lebenslänglichen Zuchthausstrafe und ordnete gestützt auf aArt. 43 Ziff. 1 StGB eine vollzugsbegleitende Psychotherapie an. Das Obergericht des Kantons Aargau bestätigte dieses Urteil am 12. November 1998 im Wesentlichen. B. X._ verbüsst seit dem vorzeitigen Strafantritt am 28. Juli 1994 und dem ordentlichen Strafbeginn am 12. November 1998 die lebenslängliche Freiheitsstrafe. Die Mindestdauer für eine bedingte Entlassung wurde am 8. Februar 2009 erreicht. Diese lehnte das Amt für Justizvollzug (AJV) letztmals am 18. Oktober 2012 ab. Am 25. Oktober 2010 empfahl die Leitung der Interkantonalen Strafanstalt (IKS) Bostadel die Gewährung von jährlich vier fünfstündigen und von zwei Personen begleiteten humanitären Ausgängen. Die Fachkommission zur Beurteilung der Gemeingefährlichkeit von Straftätern (KOFAKO) des Strafvollzugskonkordats der Nordwest- und Innerschweiz unterstützte die Empfehlung am 8. November 2010. Das AJV beantragte am 14. Juli 2011 dem Vorsteher des Departements Volkswirtschaft und Inneres (DVI), die Ausgänge zu bewilligen. Das DVI wies den Antrag am 19. Juli 2011 ab. Am 15. August 2011 lehnte das AJV ein Gesuch um Ausgänge aus humanitären Gründen ab. Eine Beschwerde von X._ wies der Regierungsrat am 27. März 2013 ab. Das Verwaltungsgericht (1. Kammer) hob den regierungsrätlichen Entscheid am 30. Mai 2012 auf Beschwerde von X._ auf und wies die Sache an das AJV zurück. Dieses bewilligte keine Ausgänge, holte aber ein forensisch-psychiatrisches Gutachten (vom 15. Mai 2013) ein. Die Beschwerde von X._ gegen die Verfügung des AJV lehnte der Regierungsrat am 27. März 2013 wiederum ab. C. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau (2. Kammer) hiess am 30. Mai 2013 eine Beschwerde von X._ gut, hob den regierungsrätlichen Entscheid vom 27. März 2013 auf und wies das AJV an, unter Voraussetzung der weiteren Bewährung im Vollzug aus humanitären Gründen jährlich vier maximal fünfstündige begleitete Ausgänge zu bewilligen, und zwar unter den folgenden Rahmenbedingungen: Pflichten von X._: a) Korrektes Verhalten im Vollzug. b) Aktive Teilnahme am therapeutischen Angebot. c) Totalabstinenz bezüglich Alkohol, illegaler Suchtmittel und nicht klinikärztlicher Medikamente. Pflichten der Institution: a) Die Institution gewährt den ersten Ausgang erst nach einem gemeinsamen Standortgespräch mit der Vollzugsbehörde. Die Institution meldet der Vollzugsbehörde besondere Vorkommnisse im Vollzug umgehend schriftlich. b) Die Vollzugsbehörde wird vorgängig über den Termin des Ausgangs sowie das geplante Sicherheitskonzept orientiert. Im Anschluss an den Ausgang wird der Vollzugsbehörde ein kurzer schriftlicher Bericht unterbreitet. c) Die Institution ist verantwortlich für das Sicherheitskonzept der begleiteten Ausgänge. In jedem Fall haben diese 2 männliche Personen durchzuführen, wovon eine aus dem Sicherheitsdienst zu stammen hat. Bei Pflichtverletzungen durch X._ wird die Vollzugsbehörde die Konsequenzen prüfen. Diese reichen von zusätzlichen Einschränkungen und Auflagen bis hin zur Aufhebung der Bewilligung der begleiteten Ausgänge. Bei schwerwiegenden Verstössen, namentlich dem Konsum von Suchtmitteln, wird die Bewilligung der begleiteten Ausgänge aufgehoben. D. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das verwaltungsgerichtliche Urteil aufzuheben und die humanitären Ausgänge zu verweigern oder eventualiter die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. E. In der Vernehmlassung bestreitet X._ die Beschwerdelegitimation der Staatsanwaltschaft und wendet ein, ihre Vorbringen seien haltlos. Die Beurteilung der KOFAKO sei überholt. Es sei dem Gutachter überlassen, wie er seine Begutachtung gestalte. Seit dem Jahre 2004 seien von sechs verschiedenen Therapeuten und in rund zwanzig Therapieberichten Vollzugslockerungen empfohlen worden. Die Beschwerde sei abzuweisen, sofern auf sie eingetreten werden könne. Es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Das Verwaltungsgericht führt aus, der Rückweisungsentscheid vom 30. Mai 2012 sei als Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG auch für es selber bindend, soweit keine neuen Umstände vorliegen, welche gegen die Gewährung von begleiteten Ausgängen sprechen. Die "beschwerdelegitimierten Parteien" hätten diesen Entscheid nicht angefochten. Nach der bisherigen Rechtsprechung sei die Wahrung "rein öffentlicher Interessen" im Bereich des Straf- und Massnahmenvollzugs nach Art. 81 Abs. 3 BGG dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement bzw. dem Bundesamt für Justiz vorbehalten. Die Staatsanwaltschaft sei von der Beschwerde ausgeschlossen. Im Kanton Aargau obliege die Kontrolle über den Vollzug dem Departement Volkswirtschaft und Inneres (§ 4 Abs. 2 lit. c der Verordnung über den Vollzug von Strafen und Massnahmen vom 9. Juli 2003 [SMV, SAR 253.111]). Auf die Beschwerde sei nicht einzutreten.