Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1974 geborene R._ arbeitete als Serviceangestellte im Restaurant L._ und war bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) obligatorisch gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit versichert. Am 12. August 2002 stürzte sie zu Hause eine Treppe hinunter. Dabei zog sie sich gemäss Arztzeugnis UVG des am Unfalltag konsultierten Dr. med. Z._, Allgemeine Medizin FMH, vom 24. September 2002 ein schweres Handgelenksdistorsionstrauma links zu. Die Zürich zog weitere Berichte und Stellungnahmen des Dr. med. Z._ vom 22. August und 4. Oktober 2002, des Dr. med. I._, Handchirurgie FMH, vom 16. September 2002 (mit Bericht des Radiologischen Instituts im Medizinischen Zentrum B._ über ein MRI des linken Handgelenks vom 4. September 2002) und 23. Oktober 2002, des versicherungsinternen medizinischen Dienstes vom 15. Februar 2003, des Dr. med. O._ vom 4. März 2003 (mit neurologischem Konsil der Universitätsklinik A._ vom 26. November 2002) und 7. März 2003 sowie ihres Vertrauensarztes Dr. med. W._, Innere Medizin, speziell Rheumatologie FMH, vom 2. April 2003 bei. Anschliessend stellte der Versicherer nach einem Briefwechsel, in dessen Verlauf weitere Stellungnahmen des Dr. med. O._ vom 26. März und 28. April 2003 aufgelegt worden waren, mit Verfügung vom 26. Juni 2003 seine Leistungen per 31. März 2003 ein. Zur Begründung wurde erklärt, die über dieses Datum hinaus fortbestehenden Beschwerden stünden in keinem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis vom 12. August 2002. An diesem Entscheid hielt die Zürich auf Einsprache der Versicherten hin - nach Einholung ergänzender Auskünfte des Dr. med. Z._ vom 16. Oktober 2003 - mit Entscheid vom 8. Januar 2004 fest. A. Die 1974 geborene R._ arbeitete als Serviceangestellte im Restaurant L._ und war bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) obligatorisch gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit versichert. Am 12. August 2002 stürzte sie zu Hause eine Treppe hinunter. Dabei zog sie sich gemäss Arztzeugnis UVG des am Unfalltag konsultierten Dr. med. Z._, Allgemeine Medizin FMH, vom 24. September 2002 ein schweres Handgelenksdistorsionstrauma links zu. Die Zürich zog weitere Berichte und Stellungnahmen des Dr. med. Z._ vom 22. August und 4. Oktober 2002, des Dr. med. I._, Handchirurgie FMH, vom 16. September 2002 (mit Bericht des Radiologischen Instituts im Medizinischen Zentrum B._ über ein MRI des linken Handgelenks vom 4. September 2002) und 23. Oktober 2002, des versicherungsinternen medizinischen Dienstes vom 15. Februar 2003, des Dr. med. O._ vom 4. März 2003 (mit neurologischem Konsil der Universitätsklinik A._ vom 26. November 2002) und 7. März 2003 sowie ihres Vertrauensarztes Dr. med. W._, Innere Medizin, speziell Rheumatologie FMH, vom 2. April 2003 bei. Anschliessend stellte der Versicherer nach einem Briefwechsel, in dessen Verlauf weitere Stellungnahmen des Dr. med. O._ vom 26. März und 28. April 2003 aufgelegt worden waren, mit Verfügung vom 26. Juni 2003 seine Leistungen per 31. März 2003 ein. Zur Begründung wurde erklärt, die über dieses Datum hinaus fortbestehenden Beschwerden stünden in keinem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis vom 12. August 2002. An diesem Entscheid hielt die Zürich auf Einsprache der Versicherten hin - nach Einholung ergänzender Auskünfte des Dr. med. Z._ vom 16. Oktober 2003 - mit Entscheid vom 8. Januar 2004 fest. B. In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid auf und hielt fest, die Zürich habe auch über den 31. März 2003 hinaus Leistungen zu erbringen (Entscheid vom 28. Oktober 2004). Im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens hatte das Gericht weitere Berichte des Dr. med. I._ vom 24. Dezember 2002, des Dr. med. O._ vom 15. Januar 2003 und des Dr. med. Z._ vom 21. Januar 2003 beigezogen. B. In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid auf und hielt fest, die Zürich habe auch über den 31. März 2003 hinaus Leistungen zu erbringen (Entscheid vom 28. Oktober 2004). Im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens hatte das Gericht weitere Berichte des Dr. med. I._ vom 24. Dezember 2002, des Dr. med. O._ vom 15. Januar 2003 und des Dr. med. Z._ vom 21. Januar 2003 beigezogen. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Zürich die Aufhebung des kantonalen Entscheids und die Wiederherstellung des Einspracheentscheides beantragen. R._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.