Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die am 5. April 2002 als indische Staatsangehörige geborene D._ lebt seit 20. Juni 2004 in der Schweiz und wurde am 4. Mai 2006 von italienischen Staatsangehörigen, L._ und M._, adoptiert. Im selben Monat wurde sie bei der Invalidenversicherung unter Hinweis auf eine Sehbehinderung zum Leistungsbezug angemeldet. Eine am Vortag erteilte Kostengutsprache für medizinische Massnahmen widerrief die IV-Stelle des Kantons St. Gallen am 29. August 2006. Die IV-Stelle nahm weitere Abklärungen vor und lehnte das Gesuch um medizinische Massnahmen, nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, mit Verfügung vom 17. Oktober 2006 mangels Erfüllung der versicherungsmässigen Voraussetzungen ab. A. Die am 5. April 2002 als indische Staatsangehörige geborene D._ lebt seit 20. Juni 2004 in der Schweiz und wurde am 4. Mai 2006 von italienischen Staatsangehörigen, L._ und M._, adoptiert. Im selben Monat wurde sie bei der Invalidenversicherung unter Hinweis auf eine Sehbehinderung zum Leistungsbezug angemeldet. Eine am Vortag erteilte Kostengutsprache für medizinische Massnahmen widerrief die IV-Stelle des Kantons St. Gallen am 29. August 2006. Die IV-Stelle nahm weitere Abklärungen vor und lehnte das Gesuch um medizinische Massnahmen, nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, mit Verfügung vom 17. Oktober 2006 mangels Erfüllung der versicherungsmässigen Voraussetzungen ab. B. Die von D._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 10. April 2007 gut, hob die Verfügung vom 17. Oktober 2006 auf und bejahte den Anspruch auf medizinische Eingliederungsmassnahmen. Des Weitern wies es die Sache zur detaillierten Leistungszusprache an die IV-Stelle zurück. B. Die von D._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 10. April 2007 gut, hob die Verfügung vom 17. Oktober 2006 auf und bejahte den Anspruch auf medizinische Eingliederungsmassnahmen. Des Weitern wies es die Sache zur detaillierten Leistungszusprache an die IV-Stelle zurück. C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Während D._ auf Abweisung des Rechtsmittels schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.