Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 21. Januar 2003 verneinte die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI den Anspruch des L._ (geb. 1973) auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Dezember 2002. Nach näheren Abklärungen erliess sie am 5. April 2003 eine neue Verfügung, mit welcher sie den Anspruch wiederum verneinte. Diese Verfügung bestätigte die Kasse mit Einspracheentscheid vom 2. Juni 2003. A. Mit Verfügung vom 21. Januar 2003 verneinte die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI den Anspruch des L._ (geb. 1973) auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Dezember 2002. Nach näheren Abklärungen erliess sie am 5. April 2003 eine neue Verfügung, mit welcher sie den Anspruch wiederum verneinte. Diese Verfügung bestätigte die Kasse mit Einspracheentscheid vom 2. Juni 2003. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 16. Dezember 2003 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 16. Dezember 2003 ab. C. L._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es sei ihm ab 4. Februar 2003 Arbeitslosenentschädigung auszurichten. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Vernehmlassung verzichtet.