Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ ist Eigentümerin der mit einem Wohnhaus überbauten Parzelle Nr. 1 in Altstätten/SG. Diese grenzt im Südosten an die alte Stossstrasse und im Nordosten an die Gemeindestrasse 3. Klasse Strick-Bürg, die teilweise auf der Parzelle Nr. 1 liegt. Jenseits dieser Strasse liegt unter anderem die Parzelle Nr. 2 von Y._. Diese hatten am 22. April 2000 die Baubewilligung für ein Einfamilienhaus erhalten, welche die verkehrsmässige Erschliessung von Osten her über die Schützenstrasse vorsah, obwohl die Garagen und Parkplätze des Bauvorhabens nach Süden gegen die Strick-Bürg-Strasse hin ausgerichtet waren. Y._ erwarben in der Folge einen wenige Quadratmeter grossen Landstreifen, der ihre Parzelle von der Strasse Strick-Bürg trennte und reichten am 12. August 2002 ein Baugesuch für eine alternative Zufahrt über dieselbe ein. X._ erhob Einsprache gegen das Gesuch, im Wesentlichen mit dem Argument, es sei rechtsmissbräuchlich, da Y._ im Rahmen der Erstüberbauung zugesichert hätten, die Zufahrt über die Schützenstrasse anzulegen. Der Stadtrat Altstätten bewilligte das Baugesuch von Y._ am 20. Januar 2003 und wies die Einsprache ab. X._ rekurrierte ans Baudepartement des Kantons St. Gallen, welches den Rekurs am 28. Juli 2003 guthiess und die Baubewilligung aufhob. Y._ fochten diesen Rekursentscheid beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen an, welches ihn am 23. Januar 2004 in Gutheissung ihrer Beschwerde aufhob. Der Stadtrat Altstätten bewilligte das Baugesuch von Y._ am 20. Januar 2003 und wies die Einsprache ab. X._ rekurrierte ans Baudepartement des Kantons St. Gallen, welches den Rekurs am 28. Juli 2003 guthiess und die Baubewilligung aufhob. Y._ fochten diesen Rekursentscheid beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen an, welches ihn am 23. Januar 2004 in Gutheissung ihrer Beschwerde aufhob. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 1. März 2004 wegen Verletzung von Art. 8, 9 und 29 BV beantragt X._: "1. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 23. Januar 2004 sei vollumfänglich aufzuheben; 2. Der Entscheid des Baudepartements des Kantons St. Gallen vom 28. Juli 2003 sei zu bestätigen; 3. Demnach sei der Rekurs von X._ gut zu heissen und die Baubewilligung des Stadtrates Altstätten vom 20. Januar 2003 (Nr. 3) aufzuheben; unter Kosten- und Entschädigungsfolge." unter Kosten- und Entschädigungsfolge." C. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Baudepartement verzichtet auf Stellungnahme. Der Stadtrat Altstätten beantragt unter Hinweis auf seine Baubewilligung und den angefochtenen Entscheid, die Beschwerde abzuweisen. Y._ beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.