Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Schlussverfügung des Untersuchungsrichters vom 24. August 2001 wurde X._ dem Amtsgericht Solothurn-Lebern zur Beurteilung überwiesen wegen Verfügung über gepfändete Sachen (Art. 169a StGB), Zweckentfremdung von Arbeitnehmerbeiträgen (Art. 87 Abs. 3 AHVG) und Unterlassung der Buchführung (Art. 166 StGB). Dies nachdem der Untersuchungsrichter mit Verfügung vom 19. April 2001 angeordnet hatte, die genannten Vorwürfe seien getrennt von demjenigen des Pfändungsbetrugs zu beurteilen. Entsprechend wurde in Ziffer 6 der Schlussverfügung vom 24. August 2001 darauf hingewiesen, dass beim Untersuchungsrichteramt Solothurn getrennt vom vorliegenden Verfahren derzeit noch ein Ermittlungsverfahren hängig sei wegen Pfändungsbetruges. Das Amtsgericht Solothurn-Lebern werde über diesen Vorwurf gegebenenfalls in einem Zusatzurteil zu befinden haben. A. Mit Schlussverfügung des Untersuchungsrichters vom 24. August 2001 wurde X._ dem Amtsgericht Solothurn-Lebern zur Beurteilung überwiesen wegen Verfügung über gepfändete Sachen (Art. 169a StGB), Zweckentfremdung von Arbeitnehmerbeiträgen (Art. 87 Abs. 3 AHVG) und Unterlassung der Buchführung (Art. 166 StGB). Dies nachdem der Untersuchungsrichter mit Verfügung vom 19. April 2001 angeordnet hatte, die genannten Vorwürfe seien getrennt von demjenigen des Pfändungsbetrugs zu beurteilen. Entsprechend wurde in Ziffer 6 der Schlussverfügung vom 24. August 2001 darauf hingewiesen, dass beim Untersuchungsrichteramt Solothurn getrennt vom vorliegenden Verfahren derzeit noch ein Ermittlungsverfahren hängig sei wegen Pfändungsbetruges. Das Amtsgericht Solothurn-Lebern werde über diesen Vorwurf gegebenenfalls in einem Zusatzurteil zu befinden haben. B. Am 7. Mai 2002 stellte das Amtsgericht Solothurn-Lebern die Strafverfahren gegen X._ wegen Unterlassung der Buchführung, Verfügung über gepfändete Sachen und Widerhandlung gegen das AHV-Gesetz zufolge Eintritts der relativen Verfolgungsverjährung ein. Die Kosten des Verfahrens wurden auf die Staatskasse genommen und X._ eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zugesprochen. B. Am 7. Mai 2002 stellte das Amtsgericht Solothurn-Lebern die Strafverfahren gegen X._ wegen Unterlassung der Buchführung, Verfügung über gepfändete Sachen und Widerhandlung gegen das AHV-Gesetz zufolge Eintritts der relativen Verfolgungsverjährung ein. Die Kosten des Verfahrens wurden auf die Staatskasse genommen und X._ eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zugesprochen. C. Gegen den Einstellungsbeschluss des Amtsgerichts Solothurn-Lebern vom 7. Mai 2002 erhob die Staatsanwaltschaft Beschwerde beim Obergericht des Kantons Solothurn (Anklagekammer). Sie beantragte die Rückweisung zur Neubeurteilung durch das Amtsgericht mit der Begründung, die Verjährung sei in Bezug auf alle drei Vergehen noch nicht eingetreten. Mit Entscheid vom 27. September 2002 stellte die Anklagekammer fest, dass der Vorwurf der Verfügung über gepfändete Sachen Ende August 2002 absolut verjährt sei. In Bezug auf die anderen beiden Tatbestände wurde die Beschwerde gutgeheissen und das Amtsgericht Solothurn-Lebern angewiesen, das Verfahren fortzusetzen. C. Gegen den Einstellungsbeschluss des Amtsgerichts Solothurn-Lebern vom 7. Mai 2002 erhob die Staatsanwaltschaft Beschwerde beim Obergericht des Kantons Solothurn (Anklagekammer). Sie beantragte die Rückweisung zur Neubeurteilung durch das Amtsgericht mit der Begründung, die Verjährung sei in Bezug auf alle drei Vergehen noch nicht eingetreten. Mit Entscheid vom 27. September 2002 stellte die Anklagekammer fest, dass der Vorwurf der Verfügung über gepfändete Sachen Ende August 2002 absolut verjährt sei. In Bezug auf die anderen beiden Tatbestände wurde die Beschwerde gutgeheissen und das Amtsgericht Solothurn-Lebern angewiesen, das Verfahren fortzusetzen. D. Am 21. Januar 2003 wurde X._ wegen Zweckentfremdung von Arbeitnehmerbeiträgen und mehrfacher Unterlassung der Buchführung zu einer Gefängnisstrafe von einem Monat verurteilt. Dem Verurteilten wurden die Verfahrenskosten in Höhe von Fr. 2'400.-- auferlegt; eine Parteientschädigung wurde nicht zugesprochen. X._ appellierte gegen dieses Urteil an die Strafkammer des Obergerichts. Diese stellte auch die Verfahren betreffend die Anklagepunkte unterlassene Buchführung und Zweckentfremdung von Arbeitnehmerbeiträgen ein (Beschluss vom 24. September 2003). Wegen Verletzung zivilrechtlicher Pflichten wurden X._ die Verfahrenskosten des erstinstanzlichen Verfahrens von Fr. 2'400.-- zu einem Drittel auferlegt, diejenigen des Rechtsmittelverfahrens in Höhe von Fr. 1'070.-- zur Hälfte. Die geltend gemachte Parteientschädigung von Fr. 9'187.95 wurde um einen Drittel reduziert. D. Am 21. Januar 2003 wurde X._ wegen Zweckentfremdung von Arbeitnehmerbeiträgen und mehrfacher Unterlassung der Buchführung zu einer Gefängnisstrafe von einem Monat verurteilt. Dem Verurteilten wurden die Verfahrenskosten in Höhe von Fr. 2'400.-- auferlegt; eine Parteientschädigung wurde nicht zugesprochen. X._ appellierte gegen dieses Urteil an die Strafkammer des Obergerichts. Diese stellte auch die Verfahren betreffend die Anklagepunkte unterlassene Buchführung und Zweckentfremdung von Arbeitnehmerbeiträgen ein (Beschluss vom 24. September 2003). Wegen Verletzung zivilrechtlicher Pflichten wurden X._ die Verfahrenskosten des erstinstanzlichen Verfahrens von Fr. 2'400.-- zu einem Drittel auferlegt, diejenigen des Rechtsmittelverfahrens in Höhe von Fr. 1'070.-- zur Hälfte. Die geltend gemachte Parteientschädigung von Fr. 9'187.95 wurde um einen Drittel reduziert. E. X._ erhebt mit Eingabe vom 24. November 2003 staatsrechtliche Beschwerde wegen verfassungswidriger Kostenauflage (Art. 4 aBV bzw. Art. 9 und Art. 32 Abs. 1 BV; Art. 6 Ziff. 2 EMRK). Er wirft dem Obergericht ausserdem vor, den Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 4 aBV bzw. Art. 29 Abs. 2 BV missachtet zu haben. Es wird beantragt, die Ziffern 6, 7 und 8 des angefochtenen Entscheids betreffend die Verlegung der Verfahrens- und Parteikosten aufzuheben. Obergericht und Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn schliessen mit Eingaben vom 1. bzw. vom 8. Dezember 2003 auf Abweisung der Beschwerde, wobei die Staatsanwaltschaft zudem den Antrag stellt, auf die Beschwerde teilweise nicht einzutreten.