Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1955 geborene Dr. med. S._ war als Teilzeit-Angestellter des Kantons Bern vom 1. Januar bis 31. Dezember 1999 bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") und ab Anfang 2000 bei der Visana Versicherungen AG (nachfolgend: "Visana") obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Mit Unfallmeldung vom 16. Juni 2000 liess er der "Visana" anzeigen, dass er an den Folgen eines Zeckenstiches unbekannten Datums leide und deswegen seit dem 29. Juni 2000 die Arbeit aussetze. Die "Visana" verneinte ihre Zuständigkeit mit der Begründung, der geltend gemachte Zeckenstich habe sich vor dem Jahr 2000 und damit vor der Begründung der Versicherungsdeckung bei ihr ereignet. Sie überwies die Sache zur Weiterbearbeitung an die "Zürich", welche zunächst, in der Annahme, es liege eine durch Zeckenstich verursachte Lyme-Borreliose vor, ihre Leistungspflicht hiefür bejahte und die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld) erbrachte. Am 6. Oktober 2000 erlitt S._ einen Reitunfall, für welchen die "Visana" als nunmehr zuständiger Unfallversicherer Leistungen ausrichtete. Nach medizinischen Abklärungen verneinte die "Zürich" mit Verfügung vom 8. Januar 2003 jeglichen Leistungsanspruch des Versicherten aus dem geltend gemachten Zeckenstich. Zur Begründung führte sie aus, es bestehe kein überwiegend wahrscheinlicher Kausalzusammenhang zwischen den gegebenen Gesundheitsstörungen und einem möglichen Zeckenstich. Sie stützte sich dabei namentlich auf das gemeinsam mit der "Visana" eingeholte Gutachten des Prof. Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Neurologie, vom 6. Oktober 2002. Im Weiteren kündigte die "Zürich" an, sie werde die Kosten für die gewährte Heilbehandlung beim Krankenpflegeversicherer zurückfordern. Auf eine Rückforderung der geleisteten Taggelder werde hingegen verzichtet. Die gegen die Verfügung vom 8. Januar 2003 vom obligatorischen Krankenpflegeversicherer des S._ vorsorglich erhobene Einsprache wurde wieder zurückgezogen. Die Einsprache des Versicherten wies die "Zürich" nach Einholung eines Aktengutachtens des Prof. Dr. med. V._, Chefarzt der Klinik für Rheumatologie, Klinische Immunologie und Allergologie des Spitals X._, vom 30. Mai 2004 (mit Ergänzung vom 17. Juni 2005) ab. Sie erklärte zugleich, auf eine Einforderung der geleisteten Heilbehandlung beim Krankenpflegeversicherer zu verzichten (Einspracheentscheid vom 7. März 2006). A. Der 1955 geborene Dr. med. S._ war als Teilzeit-Angestellter des Kantons Bern vom 1. Januar bis 31. Dezember 1999 bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") und ab Anfang 2000 bei der Visana Versicherungen AG (nachfolgend: "Visana") obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Mit Unfallmeldung vom 16. Juni 2000 liess er der "Visana" anzeigen, dass er an den Folgen eines Zeckenstiches unbekannten Datums leide und deswegen seit dem 29. Juni 2000 die Arbeit aussetze. Die "Visana" verneinte ihre Zuständigkeit mit der Begründung, der geltend gemachte Zeckenstich habe sich vor dem Jahr 2000 und damit vor der Begründung der Versicherungsdeckung bei ihr ereignet. Sie überwies die Sache zur Weiterbearbeitung an die "Zürich", welche zunächst, in der Annahme, es liege eine durch Zeckenstich verursachte Lyme-Borreliose vor, ihre Leistungspflicht hiefür bejahte und die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld) erbrachte. Am 6. Oktober 2000 erlitt S._ einen Reitunfall, für welchen die "Visana" als nunmehr zuständiger Unfallversicherer Leistungen ausrichtete. Nach medizinischen Abklärungen verneinte die "Zürich" mit Verfügung vom 8. Januar 2003 jeglichen Leistungsanspruch des Versicherten aus dem geltend gemachten Zeckenstich. Zur Begründung führte sie aus, es bestehe kein überwiegend wahrscheinlicher Kausalzusammenhang zwischen den gegebenen Gesundheitsstörungen und einem möglichen Zeckenstich. Sie stützte sich dabei namentlich auf das gemeinsam mit der "Visana" eingeholte Gutachten des Prof. Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Neurologie, vom 6. Oktober 2002. Im Weiteren kündigte die "Zürich" an, sie werde die Kosten für die gewährte Heilbehandlung beim Krankenpflegeversicherer zurückfordern. Auf eine Rückforderung der geleisteten Taggelder werde hingegen verzichtet. Die gegen die Verfügung vom 8. Januar 2003 vom obligatorischen Krankenpflegeversicherer des S._ vorsorglich erhobene Einsprache wurde wieder zurückgezogen. Die Einsprache des Versicherten wies die "Zürich" nach Einholung eines Aktengutachtens des Prof. Dr. med. V._, Chefarzt der Klinik für Rheumatologie, Klinische Immunologie und Allergologie des Spitals X._, vom 30. Mai 2004 (mit Ergänzung vom 17. Juni 2005) ab. Sie erklärte zugleich, auf eine Einforderung der geleisteten Heilbehandlung beim Krankenpflegeversicherer zu verzichten (Einspracheentscheid vom 7. März 2006). B. Die von S._ hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 2. November 2006 ab. B. Die von S._ hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 2. November 2006 ab. C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Leistungspflicht der "Zürich" für den gemeldeten Unfall zu bejahen. Mit Eingabe vom 15. Dezember 2006 reicht S._ mehrere Arztberichte nach. Die "Zürich" schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. Mit Eingabe vom 26. Januar 2007 nimmt S._ nochmals Stellung.