Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1952 geborene S._ war bei der X._ AG als Effektenhändler angestellt und bei der "Winterthur" Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (im Folgenden: Winterthur) obligatorisch für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 1. September 1999 erlitt er einen Unfall, als sich sein Pferd mehrmals aufbäumte und er wiederholt mit dem Kopf gegen dessen Hals schlug; zudem kam es zu Schlägen im Gesäss- und Hüftbereich. Die ärztliche Diagnose der am folgenden Tag aufgesuchten Klinik A._ lautete auf Hämatom der Orbita beidseits, Verdacht auf Nasenbeinfraktur und traumatisierte beginnende Coxarthrose links (Bericht vom 28. September 1999); des Weiteren wurde ein Zahnschaden festgestellt. Wegen posttraumatischer Septumdeviation (Verbiegung der Nasenscheidewand) wurde am 10. November 1999 in der Klinik für Ohren-, Nasen-, Hals- und Gesichtschirurgie des Spitals Z._ eine Septorhinoplastik durchgeführt. In der Folge klagte S._ über Konzentrationsstörungen, Wortfindungsstörungen, Verwirrtheitszustände und Kopfschmerzen. Während Dr. med. C._, Spezialarzt für Neurologie FMH, eine leichte traumatische Hirnschädigung als Folge des Unfalls vom 1. September 1999 vermutete (Bericht vom 7. Januar 2000), gelangte der Neurologe Prof. Dr. med. M._ in seinem Bericht vom 26. Januar 2000 zum Schluss, es lägen keine objektiven Zeichen für ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) vor und es scheine auch kein direkter Zusammenhang zwischen dem Trauma vom 1. September 1999 und den bestehenden psychischen Beschwerden zu bestehen. Höchstwahrscheinlich liege eine manische (ev. schizophrene) Psychose vor. Differentialdiagnostisch sei allerdings noch abzuklären, ob eine hirnorganische Affektion bestehe. Eine am 14. Februar 2000 von PD Dr. med. U._, Klinik P._, vorgenommene Kernspintomographie des Gehirns ergab keine Hinweise auf eine intra- oder extrazerebrale traumatische Läsion. Nachdem Dr. med. E._, Spezialarzt FMH Innere Medizin, spez. Rheumaerkrankungen, am 26. Februar 2000 nebst einem zervikozephalen und lumbospondylogenen Syndrom einen unklaren psychischen Ausnahmezustand seit der Operation vom 10. November 1999 diagnostiziert hatte, beauftragte die Winterthur Prof. Dr. med. W._, Neurologie FMH, mit einem Gutachten. In der am 23. Juni 2000 erstatteten Expertise gelangte dieser Arzt zur Diagnose einer Wesensveränderung mit neuropsychologischen Defiziten. Ein Zusammenhang mit der Operation sei unwahrscheinlich, es seien eher psychiatrische Gründe anzunehmen. Der behandelnde Arzt Dr. med. B._, Facharzt FMH Innere Medizin, veranlasste eine Untersuchung im Institut N._ welches mit Bericht vom 28. März 2001 eine leichte bis mittelschwere Funktionsstörung unklarer Ursache feststellte. In einem Bericht zuhanden des behandelnden Arztes vom 20. August 2001 gelangte Dr. med. R._, Spezialarzt für Neurologie FMH, zum Schluss, der Versicherte habe beim Unfall vom 1. September 1999 wahrscheinlich eine leichte Commotio cerebri erlitten; die bestehenden Beschwerden seien mit grosser Wahrscheinlichkeit auf den Unfall zurückzuführen. Schliesslich vertrat Dr. med. B._ im August 2001 die Auffassung, für den Krankheitsverlauf könne eine Persönlichkeitsstörung ursächlich sein. Mit Verfügung vom 12. Oktober 2000 lehnte die Winterthur die Ausrichtung weiterer Leistungen ab, weil die bestehenden Beschwerden nicht in Zusammenhang mit dem Unfallereignis vom 1. September 1999 oder der Operation vom 10. November 1999 stünden. Im Einspracheverfahren holte sie Stellungnahmen der beratenden Ärzte Dr. med. F._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, und Dr. med. H._, Spezialarzt FMH Chirurgie, ein. Mit Einsprachentscheid vom 15. November 2001 wies sie die Einsprache mit der Begründung ab, ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen den bestehenden Beschwerden und dem Unfallereignis sei nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachgewiesen; jedenfalls sei die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zu verneinen. Mit Verfügung vom 12. Oktober 2000 lehnte die Winterthur die Ausrichtung weiterer Leistungen ab, weil die bestehenden Beschwerden nicht in Zusammenhang mit dem Unfallereignis vom 1. September 1999 oder der Operation vom 10. November 1999 stünden. Im Einspracheverfahren holte sie Stellungnahmen der beratenden Ärzte Dr. med. F._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, und Dr. med. H._, Spezialarzt FMH Chirurgie, ein. Mit Einsprachentscheid vom 15. November 2001 wies sie die Einsprache mit der Begründung ab, ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen den bestehenden Beschwerden und dem Unfallereignis sei nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachgewiesen; jedenfalls sei die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zu verneinen. B. Dagegen beschwerte sich S._ und beantragte, die Winterthur sei zu verpflichten, ihm weiterhin die gesetzlichen Leistungen, insbesondere Taggeldleistungen auf der Grundlage einer Arbeitsunfähigkeit von 100 %, auszurichten. Zur Begründung brachte er im Wesentlichen vor, er habe beim Unfall vom 1. September 1999 ein HWS-Distorsionstrauma bzw. ein leichtes Schädel-Hirntrauma erlitten. Sekundär ergebe sich eine Leistungspflicht des Unfallversicherers wegen Behandlungsfolgen der Operation vom 10. November 1999. Zu bejahen sei auch die Kausalität der psychischen Beschwerden; allenfalls sei eine psychiatrische Begutachtung anzuordnen. Im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels reichte S._ ein von der Invalidenversicherung eingeholtes Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) des Spitals K._ vom 12. April 2002 (inkl. rheumatologischem, psychiatrischem und neurologischem Untergutachten) ein. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gelangte zum Schluss, es fehle an Hinweisen darauf, dass die Beschwerden in Zusammenhang mit der Nasenoperation vom 10. November 1999 stünden. Laut Gutachten der MEDAS bestehe auch kein psychisches Leiden mit Krankheitswert. Ebensowenig sei ein Schleudertrauma der HWS ausgewiesen. Dagegen sei auf Grund der medizinischen Akten von einem leichten Schädel-Hirntrauma auszugehen, welches für die bestehenden Beschwerden als ursächlich zu betrachten sei. Zu bejahen sei auch die Adäquanz des Kausalzusammenhangs. Dementsprechend hiess das kantonale Gericht die Beschwerde mit Entscheid vom 27. Dezember 2002 in dem Sinne gut, dass der angefochtene Einspracheentscheid aufgehoben und die Sache an die Winterthur zurückgewiesen wurde, damit sie über die Leistungsansprüche neu verfüge. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gelangte zum Schluss, es fehle an Hinweisen darauf, dass die Beschwerden in Zusammenhang mit der Nasenoperation vom 10. November 1999 stünden. Laut Gutachten der MEDAS bestehe auch kein psychisches Leiden mit Krankheitswert. Ebensowenig sei ein Schleudertrauma der HWS ausgewiesen. Dagegen sei auf Grund der medizinischen Akten von einem leichten Schädel-Hirntrauma auszugehen, welches für die bestehenden Beschwerden als ursächlich zu betrachten sei. Zu bejahen sei auch die Adäquanz des Kausalzusammenhangs. Dementsprechend hiess das kantonale Gericht die Beschwerde mit Entscheid vom 27. Dezember 2002 in dem Sinne gut, dass der angefochtene Einspracheentscheid aufgehoben und die Sache an die Winterthur zurückgewiesen wurde, damit sie über die Leistungsansprüche neu verfüge. C. Die Winterthur lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei der Einspracheentscheid vom 15. November 2001 zu bestätigen. S._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.