Sachverhalt: A. X._, Jahrgang 1972, ist die Mutter von A._, geboren am xxxx 1993. Auf Antrag ihres Vormunds wurde A._ vom Oktober 1997 bis Juli 1999 im Kinderheim K._ in S._ untergebracht. Von August 1999 bis Juli 2000 hielt sich A._ in der Kinderstation L._ in T._ auf zwecks gründlicher Abklärung ihrer Bedürfnisse und künftiger Betreuungslösungen, namentlich der Möglichkeit, die Erziehungsverantwortung wieder der Kindsmutter zu übertragen. Anschliessend lebte A._ bis April 2002 im Kinderheim M._ in U._ und wurde alsdann nach Hause zu ihrer Mutter entlassen. Die Vormundschaft wurde aufgehoben und seit November 2002 ist A._ verbeiständet. Am 12. Februar 2004 beantragte die Beiständin den Obhutsentzug und die Unterbringung von A._ in einer Pflegefamilie. Die Vormundschaftsbehörde stellte den Antrag zurück, um weitere Abklärungen zu treffen. Nach Anhörung der Kindsmutter ordnete sie eine sozialpädagogische Familienbetreuung an. Es wurde ferner eine ambulante Therapie beim KJPD U._ eingeleitet. B. Auf Antrag der Beiständin vom 18. August 2004 hob die Vormundschaftsbehörde V._ die Obhut von X._ über ihre Tochter A._ auf und wies A._ auf unbestimmte Zeit in das Kinderheim N._ ein (Beschluss vom 25. August 2004). Das Gesuch von X._ um gerichtliche Beurteilung und Aufhebung der Kindesschutzmassnahmen wies der Einzelrichter am Bezirksgericht Pfäffikon ab (Urteil vom 13. September 2004). Die dagegen eingelegte Berufung vor Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, blieb erfolglos (Beschluss vom 31. Januar 2005). C. Mit eidgenössischer Berufung erneuert X._ vor Bundesgericht ihre Anträge, es sei A._ mit sofortiger Wirkung aus dem Kinderheim N._ zu entlassen und ihr die Obhut zurückzugeben. Für das Berufungsverfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen zur Berufung verzichtet.