Sachverhalt: A. Der seit 1. Dezember 2004 arbeitslose G._ war von 1983 bis 2000 als Matrose und Brückenoffizier tätig. Zuletzt arbeitete er in der Schweiz vom 1. April bis 30. November 2004 bei der X._ GmbH als Raumpfleger. Am 22. Februar 2006 stellte G._ ein Gesuch um Zustimmung zum Kursbesuch. Mit Verfügung vom 27. Februar 2006 lehnte das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) das Begehren ab mit der Begründung, die Vermittlungsfähigkeit des Versicherten würde durch einen Schweisskurs nicht wesentlich verbessert. Daran hielt das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) mit Einspracheentscheid vom 4. April 2006 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 30. November 2006). C. G._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und des Einspracheentscheids, ihm die Teilnahme an einem Schweisskurs zu bewilligen. Das AWA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.