A.- Der 1931 geborene H._ ist bei der CSS Versicherung kranken- und unfallversichert. Am 2. Juni 1994 ist er zu Boden gestürzt und hat sich dabei Zahnschäden zugezogen. Nach Einreichung einer Kostenorientierung für die Behebung des Schadens über den Betrag von Fr. 8383. 85 unterbreitete die CSS Versicherung die Sache ihrem Vertrauenszahnarzt Dr. med. B._, dessen Stellungnahme mit Ausnahme der persönlichen Bemerkungen der vertrauensärztliche Dienst dann jeweils übernommen und weitergeleitet hatte. Mit Verfügung vom 27. März 1996 sprach die CSS Versicherung H._ eine Pauschalvergütung in der Höhe von Fr. 2050.- zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 4. Oktober 1996 ab. H._ beantragte daraufhin beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die vollumfängliche Übernahme der Kosten der unfallbedingten Zahnbehandlung im Betrag von Fr. 8383. 85. Das kantonale Gericht hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 28. Mai 1997 in dem Sinne gut, als es die Angelegenheit zu weiteren zahnärztlichen Abklärungen durch einen Vertrauenszahnarzt an die CSS Versicherung zurückwies. Nach Einforderung der Röntgenbilder beim Zahnarzt des Versicherten, Dr. med. S._, liess die CSS Versicherung H._ am 17. September 1997 bei ihrem Vertrauenszahnarzt Dr. med. B._ untersuchen. Am 18. September 1997 unterzog sich der Versicherte einer Operation bei Dr. med. S._. Er forderte von der Versicherung neben der Erstattung der Behandlungskosten von Fr. 12'394. 35 zusätzlich die Übernahme der Computertomographie, der Bahnkosten, der Medikamente usw. , insgesamt den Betrag von Fr. 12'994. 80. Nach vorangegangener Korrespondenz teilte die CSS Versicherung H._ am 4. Januar 1999 mit, sie übernehme Fr. 2300.- für die Zahnbehandlung sowie Fr. 55.- für die Fahrtkosten nach X._. Die entsprechenden Zahlungen erfolgten am 7. und 26. Januar 1999. Am 5. Februar 1999 bestätigte die Versicherung mit einsprachefähiger Verfügung den Betrag von Fr. 2300.- für sämtliche Leistungen aus der unfallbedingten Zahnbehandlung. Mit Einspracheentscheid vom 28. Januar 2000 hielt sie an ihrem Standpunkt fest. B.- H._ liess gegen den Einspracheentscheid Beschwerde führen und beantragen, die CSS Versicherung sei zu verpflichten, ihm den Restbetrag von Fr. 10'639. 80 zu bezahlen, eventuell sei die Versicherung anzuweisen, ihm das Akteneinsichtsrecht zu gewähren, ihn durch einen Vertrauenszahnarzt untersuchen zu lassen und gestützt darauf eine neue Verfügung zu erlassen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau hat die Beschwerde mit Entscheid vom 23. August 2000 abgewiesen. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt H._ die im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Anträge erneuern. Die CSS Versicherung schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.