Sachverhalt: Sachverhalt: A. Auf Ersuchen von A.X._ erliess der Präsident des Richteramtes N._ am 29. August 2003 Eheschutzmassnahmen. Unter anderem stellte er die Tochter C._, geboren 1996, unter die Obhut der Mutter, B.X._, und sprach dem Vater ein ausgedehntes Besuchsrecht zu. Weiter wurde A.X._ mit Wirkung ab 1. August 2003 verpflichtet, an den Unterhalt der Tochter monatliche Beiträge von Fr. 900.-- zuzüglich Kinderzulagen und an denjenigen von B.X._ solche von Fr. 1'900.-- zu zahlen. Gegen diesen Entscheid gelangten beide Parteien an das Obergericht des Kantons Solothurn. A.X._ beantragte im Hauptstandpunkt, die Tochter unter seine Obhut zu stellen und die Ehefrau zur Leistung eines Unterhaltsbeitrages an das Kind zu verpflichten; eventualiter sei der Kinderunterhaltsbeitrag herabzusetzen und die Unterhaltsverpflichtung gegenüber der Ehefrau aufzuheben. B.X._ verlangte ihrerseits unter anderem eine Erhöhung der Unterhaltsbeiträge. In der Sache wies das Obergericht (Zivilkammer) am 10. Februar 2004 beide Rekurse ab. Gegen diesen Entscheid gelangten beide Parteien an das Obergericht des Kantons Solothurn. A.X._ beantragte im Hauptstandpunkt, die Tochter unter seine Obhut zu stellen und die Ehefrau zur Leistung eines Unterhaltsbeitrages an das Kind zu verpflichten; eventualiter sei der Kinderunterhaltsbeitrag herabzusetzen und die Unterhaltsverpflichtung gegenüber der Ehefrau aufzuheben. B.X._ verlangte ihrerseits unter anderem eine Erhöhung der Unterhaltsbeiträge. In der Sache wies das Obergericht (Zivilkammer) am 10. Februar 2004 beide Rekurse ab. B. A.X._ ist mit staatsrechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht gelangt. Er beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils, soweit darin sein hilfsweise gestellter Rekursantrag auf Herabsetzung bzw. Aufhebung der Unterhaltsbeiträge abgewiesen worden ist. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.