Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1947 geborene Z._ meldete am 6. Mai 1970 nach einem militärischen Wiederholungskurs, der vom 4. bis 25. April 1970 gedauert hatte, dem Bundesamt für Militärversicherung (BAMV) Schmerzen im linken Knie, die bei einem Marsch aufgetreten waren und seither andauerten. Der behandelnde Arzt diagnostizierte eine fragliche Meniscusläsion rechts (recte: links) medial, worauf im Oktober 1971 eine Meniskektomie durchgeführt wurde. Das BAMV anerkannte die Haftung. Mit in Rechtskraft erwachsenen Verfügungen vom 12. Juli und 20. August 1996 sprach das BAMV Z._ eine Integritätsschadenrente von 7,5 % ab 1. September 1995 und eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 23 % ab 1. Januar 1996 zu. Ab 1997 beklagte sich Z._ über zunehmende Beschwerden im rechten Kniegelenk (blockierende Schmerzen, Steifegefühl verbunden mit einer drastischen Einschränkung der freien Beweglichkeit gegen Flexion; Berichte des Dr. med. O._, Facharzt für Allgemeine Medizin FMH, vom 10. November 1997 und 16. April 1999). Am 20. Mai 1999 wurde eine diagnostische Arthroskopie durchgeführt, die eine ganz diskrete Gonarthrose rechts und eine Mikroläsion im Bereiche des lateralen Hinterhorns im rechten Kniegelenk ergab (Bericht des Dr. med. W._, Facharzt FMH für Chirurgie, vom 21. Mai 1999). Das BAMV holte eine versicherungsmedizinische Stellungnahme des Dr. med. G._, Ärztlicher Dienst MV, vom 3. Juni 1999 und 1. Februar 2000 ein und lehnte nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 27. Dezember 2000 die Haftung für die im Frühjahr 1999 gemeldeten Kniebeschwerden rechts mit der Begründung ab, diese seien nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit Spätfolge der militärversicherten Schädigung des linken Knies. Die dagegen erhobene Einsprache, aufgrund welcher das BAMV die versicherungsmedizinische Beurteilung des Dr. med. K._, Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie, Chefärztlicher Dienst des BAMV, vom 13. Februar 2001 eingeholt hatte, wurde mit Entscheid vom 3. Mai 2001 abgewiesen. Ab 1997 beklagte sich Z._ über zunehmende Beschwerden im rechten Kniegelenk (blockierende Schmerzen, Steifegefühl verbunden mit einer drastischen Einschränkung der freien Beweglichkeit gegen Flexion; Berichte des Dr. med. O._, Facharzt für Allgemeine Medizin FMH, vom 10. November 1997 und 16. April 1999). Am 20. Mai 1999 wurde eine diagnostische Arthroskopie durchgeführt, die eine ganz diskrete Gonarthrose rechts und eine Mikroläsion im Bereiche des lateralen Hinterhorns im rechten Kniegelenk ergab (Bericht des Dr. med. W._, Facharzt FMH für Chirurgie, vom 21. Mai 1999). Das BAMV holte eine versicherungsmedizinische Stellungnahme des Dr. med. G._, Ärztlicher Dienst MV, vom 3. Juni 1999 und 1. Februar 2000 ein und lehnte nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 27. Dezember 2000 die Haftung für die im Frühjahr 1999 gemeldeten Kniebeschwerden rechts mit der Begründung ab, diese seien nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit Spätfolge der militärversicherten Schädigung des linken Knies. Die dagegen erhobene Einsprache, aufgrund welcher das BAMV die versicherungsmedizinische Beurteilung des Dr. med. K._, Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie, Chefärztlicher Dienst des BAMV, vom 13. Februar 2001 eingeholt hatte, wurde mit Entscheid vom 3. Mai 2001 abgewiesen. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher Z._ beantragte, es sei der Kausalzusammenhang zwischen den Kniebeschwerden am linken und am rechten Knie sowie die Haftung der Militärversicherung für die Kniebeschwerden rechts anzuerkennen und es sei eine verwaltungsexterne fachärztliche Begutachtung vorzunehmen, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 12. August 2002 ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher Z._ beantragte, es sei der Kausalzusammenhang zwischen den Kniebeschwerden am linken und am rechten Knie sowie die Haftung der Militärversicherung für die Kniebeschwerden rechts anzuerkennen und es sei eine verwaltungsexterne fachärztliche Begutachtung vorzunehmen, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 12. August 2002 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert Z._ die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren. Das Bundesamt schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.