Sachverhalt: A. A.a Am 1. Dezember 1995 unterzeichneten A. X._ (Darlehensnehmer, Kläger, Beschwerdeführer) und dessen Ehefrau einerseits sowie B._ (Darlehensgeberin, Beklagte, Beschwerdegegnerin) andererseits eine Vereinbarung mit folgendem Wortlaut: "DARLEHENSVERTRAG (...) Frau B._ gewährt A. und C. X._ ein Darlehen von Fr. 380'000.-- Der vereinbarte Zins beträgt 2,75 % pro Jahr. Das Darlehen wird nicht zurückbezahlt, sondern in einem späteren Zeitpunkt umgewandelt, in den Kauf einer Eigentumswohnung. Die auf den Namen von Frau B._ grundgebucht wird." A.b Mit Urteil vom 15. September 2009 gewährte das Gerichtspräsidium Lenzburg in der von der Darlehensgeberin gegen den Darlehensnehmer angehobenen Betreibung Nr. yyy._ des Betreibungsamtes Rupperswil die provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 44'412.20, entsprechend einem Zins zu 2,75 % auf Fr. 380'000.-- für 51 Monate von Oktober 2004 bis Dezember 2008. B. B.a Mit Eingabe vom 21. Oktober 2009 erhob der Darlehensnehmer beim Bezirksgericht Lenzburg eine Aberkennungsklage gegen die Darlehensgeberin mit dem Antrag, es sei festzustellen, dass die von der Darlehensgeberin betriebene Forderung von Fr. 44'412.50 nicht bestehe. Mit Urteil vom 13. Januar 2011 wies das Bezirksgericht Lenzburg die Klage ab. Es führte aus, dass die Vereinbarung vom 1. Dezember 1995 als Darlehensvertrag zu qualifizieren und die darin vereinbarten Zinsen - mangels Erlass - geschuldet seien. B.b Gegen dieses Urteil vom 13. Januar 2011 reichte der Kläger beim Obergericht des Kantons Aargau Berufung ein. Mit Urteil vom 20. Dezember 2011 wies das Obergericht des Kantons Aargau die Berufung ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 20. Dezember 2011 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass die von der Beklagten betriebene Forderung von Fr. 44'412.50 (Betreibung Nr. yyy._; Zahlungsbefehl vom 10. Juli 2009) nicht bestehe und abzuerkennen sei. Eventualiter sei die Streitsache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beklagte beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.