Sachverhalt: A. X._ wird der versuchten Erpressung verdächtigt. Es wird ihm vorgeworfen, er habe einen vom 27. März 2008 datierten Brief an das Anwaltsbüro A._ und B._ verfasst. Darin habe er die Bezahlung von Euro 350'000.-- verlangt wegen Verletzung des Berufsgeheimnisses durch Rechtsanwältin B._, welche diese angeblich im Jahre 2005 in einem Strafverfahren gegen X._ begangen habe. Die Forderung um Bezahlung des genannten Betrags habe er verbunden mit der Androhung, im Falle des Zahlungsverzugs werde er jemanden vorbeischicken, der Rechtsanwalt A._ und Rechtsanwältin B._ oder deren Angestellten und Verwandten Gliedmassen abtrennen werde. Ein Offizier aus fremden Diensten werde für eine "internationale Züchtigung" besorgt sein. Am 22. April 2008 nahm die Kantonspolizei Bern X._ fest. Zwei Tage darauf wurde er in das Kantonalgefängnis Frauenfeld überführt. Am 29. April 2008 ordnete der Präsident der Anklagekammer des Kantons Thurgau erstmals die Untersuchungshaft an und verlängerte sie in der Folge mehrfach. Am 9. September 2008 wurde X._ zum weiteren Vollzug der Untersuchungshaft ins Psychiatriezentrum Rheinau eingewiesen. Am 15. Dezember 2008 stellte X._ wieder ein Haftentlassungsgesuch. Sodann beantragte die Staatsanwaltschaft am 16. Dezember 2008 aufgrund des Abschlusses der Untersuchung, der Angeschuldigte sei in Sicherheitshaft zu versetzen. Der Präsident der Anklagekammer des Kantons Thurgau vereinigte die beiden Verfahren. Mit Verfügung vom 24. Dezember 2008 wies er das Haftentlassungsgesuch ab und versetzte den Angeschuldigten mit Wirkung ab 21. Dezember 2008 in Sicherheitshaft. Zudem ordnete er an, dass die Sicherheitshaft gestützt auf § 114 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Thurgau vom 30. Juni 1970/5. November 1991 (StPO/TG; RB 312.1) stationär im Psychiatriezentrum Rheinau vollzogen werde. B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 15. Februar 2009 beantragt X._ im Wesentlichen, die Verfügung des Präsidenten der Anklagekammer des Kantons Thurgau sei aufzuheben und er selbst sei aus der Haft zu entlassen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Der Präsident der Anklagekammer des Kantons Thurgau beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Er ergänzt, neben dringendem Tatverdacht auf versuchte Erpressung liege auch ein solcher auf Sachbeschädigung, auf Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte sowie auf Hinderung einer Amtshandlung vor. Der Beschwerdeführer verzichtet auf eine Replik. C. Am 19. Februar 2009 verfügte die Staatsanwaltschaft, der Angeklagte sei zur Weiterführung der Sicherheitshaft am 23. Februar 2009 vom Psychiatriezentrum Rheinau wieder ins Kantonalgefängnis Frauenfeld zu bringen.