Sachverhalt: A. Der 1973 geborene O._ war seit Februar 2002 bei der Firma D._ AG in der Epoxy-Produktion tätig gewesen und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfälle und Berufskrankheiten versichert. Ab dem 28. November 2003 setzte er die Arbeit wegen einer arbeitsplatzbezogenen Asthmaproblematik und Rhinititis aus. Aufgrund des diagnostizierten Asthma bronchiale bei schwerer bronchialer Hyperreagibilität, der Rhino-Konjunktivitis, wahrscheinlich allergisch bedingt, und der Latex-Sensibilisierung vom Soforttyp bei Status nach Kontakt-Ekzem 2002 (Bericht des Dr. med. Z._, Pneumologie und innere Medizin FMH, vom 19. Januar 2004) erklärte ihn die SUVA verfügungsweise am 6. Februar 2004 nicht geeignet für die Tätigkeit in der Epoxy-Produktion und für Arbeiten mit Exposition gegenüber Kieselsäurepulver (Aerosil). Da eine betriebsinterne Versetzung nicht möglich war, kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis per 30. April 2004. In der Folge gewährte die SUVA ab 1. März 2004 ein Übergangstaggeld und hielt mit Schreiben vom 8. September 2004 einen Anspruch auf Übergangsentschädigung ab 1. August 2004 fest. Nach Ausschöpfung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung am 19. Dezember 2005, war O._ vom 1. Mai 2006 bis 29. Februar 2008 bei der Firma I._ AG und ab Anfang Juli bis Ende September 2008 bei der Firma C._ GmbH jeweils als Reinigungsmitarbeiter tätig, wobei die letztere Firma seiner Frau und ihm gehört hatte. Die Firma I._ AG meldete der SUVA am 8. Mai 2007 einen ersten und am 6. September 2007 einen zweiten Berufsunfall. Gegenüber der SUVA gab O._ sodann an, ab 1. Oktober 2008 als Selbstständigerwerbender in der mit einem Partner gegründeten Firma M._ GmbH tätig zu sein (SUVA-Bericht vom 29. Oktober 2008). Nachdem drei Raten der zugesprochenen Übergangsentschädigung ausgerichtet worden waren, hielt die SUVA mit Verfügung vom 29. Januar 2009 fest, nach Überprüfung der vierten und letzten Rate der Übergangsentschädigung resultiere ein Saldo zugunsten der Anstalt von Fr. 16'176.-, welchen Betrag sie zurückforderte. Dies bestätigte sie mit Einspracheentscheid vom 1. Oktober 2010. B. In Gutheissung der dagegen eingereichten Beschwerde verpflichtete das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus die SUVA, O._ hinsichtlich der vierten Rate der Übergangsentschädigung für die Zeit vom 1. August 2007 bis 31. Juli 2008 Fr. 1'568.80 nachzuzahlen (Entscheid vom 21. September 2011). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die SUVA Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Der Einspracheentscheid vom 1. Oktober 2010 sei insoweit zu bestätigen, als ein Rückerstattungsanspruch in der Höhe von Fr. 15'638.- bestehe. Das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus beantragt Abweisung der Beschwerde. O._ lässt ebenfalls Abweisung derselben beantragen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.