Sachverhalt: A. Zwischen Januar und März 2010 überfielen A._, B._ und C._ mehrmals und in unterschiedlicher Zusammensetzung verschiedene Personen in ihren jeweiligen Wohnungen. Sie bestahlen und zwangen sie, den PIN-Code ihrer Bankkarten herauszugeben. B. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach am 2. September 2013 zweitinstanzlich A._, B._ und C._ neben anderen Delikten des mehrfachen, teilweise qualifizierten Raubes schuldig. Es verurteilte sie zu Freiheitsstrafen von elf, zwölf und neun Jahren. C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich im Zusammenhang mit der Qualifikation einzelner Raubüberfälle aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. C._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen und ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. A._ und B._ reichten keine Vernehmlassung ein. Das Obergericht des Kantons Zürich hat darauf verzichtet.