Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 2. Februar 2012 verneinte die IV-Stelle Bern den Anspruch des S._ auf eine Rente der Invalidenversicherung. B. Die Beschwerde des S._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 11. Mai 2012 ab. C. S._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 11. Mai 2012 und die Verfügung vom 2. Februar 2012 seien aufzuheben und ihm eine volle (recte: ganze) Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen mit der Anweisung, eine neue Begutachtung unter Wahrung der Parteirechte anzuordnen. Mit Verfügung vom 4. Juli 2012 ist das Gesuch des S._ um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit des Prozesses abgewiesen worden.