Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ fuhr am 29. August 2001 mit seinem Personenwagen Audi 100, GR xxxx, von Churwalden herkommend auf der Kantonsstrasse in Richtung Malix. Vor der Örtlichkeit "Egga" überholte er einen von Y._ gelenkten Lastwagen. Die Strasse beschreibt dort zunächst eine Gerade, die dann in eine unübersichtliche Linkskurve überleitet. Aus dieser Kurve kam ein mit zwei Polizeibeamten besetztes Dienstfahrzeug der Kantonspolizei Graubünden entgegen. A._, der Lenker des Polizeifahrzeugs, erschrak, steuerte das Polizeifahrzeug auf einen rechtsseitigen Ausstellplatz und gab X._ ein Zeichen, aufgrund dessen dieser anhielt. A. X._ fuhr am 29. August 2001 mit seinem Personenwagen Audi 100, GR xxxx, von Churwalden herkommend auf der Kantonsstrasse in Richtung Malix. Vor der Örtlichkeit "Egga" überholte er einen von Y._ gelenkten Lastwagen. Die Strasse beschreibt dort zunächst eine Gerade, die dann in eine unübersichtliche Linkskurve überleitet. Aus dieser Kurve kam ein mit zwei Polizeibeamten besetztes Dienstfahrzeug der Kantonspolizei Graubünden entgegen. A._, der Lenker des Polizeifahrzeugs, erschrak, steuerte das Polizeifahrzeug auf einen rechtsseitigen Ausstellplatz und gab X._ ein Zeichen, aufgrund dessen dieser anhielt. B. Die Staatsanwaltschaft Graubünden leitete gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln ein und beauftragte das Untersuchungsrichteramt Chur mit der Durchführung der Untersuchung. Am 28. November 2001 wurde im Beisein des Angeschuldigten ein Augenschein vorgenommen. Mit Anklageverfügung und Anklageschrift vom 29. April 2002 wurde X._ der groben Verletzung von Verkehrsregeln gemäss Art. 34 Abs. 4 SVG, Art. 35 Abs. 2, 3 und 4 SVG und Art. 4a Abs. 1 lit. b der Verkehrsregelnverordnung vom 13. November 1962 (VRV; SR 741.11) in Verbindung mit Art. 90 Ziff. 2 SVG angeklagt. X._ bestritt den der Anklage zugrunde gelegten Sachverhalt. Mit Urteil vom 15. August 2002 erkannte der Bezirksgerichtsausschuss Plessur X._ der groben Verletzung von Verkehrsvorschriften gemäss Art. 34 Abs. 4 SVG und Art. 35 Abs. 2, 3 und 4 SVG in Verbindung mit Art. 90 Ziff. 2 SVG schuldig, bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 1'000.-- und auferlegte ihm die Verfahrenskosten. Vom Vorwurf der Überschreitung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit gemäss Art. 4a Abs. 1 lit. b VRV wurde X._ freigesprochen. Gegen dieses Urteil erhob X._ strafrechtliche Berufung an den Kantonsgerichtsausschuss des Kantons Graubünden, der die Berufung mit Urteil vom 18. Dezember 2002 abwies, nachdem er am gleichen Tag während der Berufungsverhandlung einen Augenschein durchgeführt hatte. Die Abnahme der weiteren vom Berufungskläger beantragten Beweise, insbesondere der Rekonstruktion des Überholmanövers, der Auswertung des Fahrtenschreiber-Einlageblattes des überholten Lastwagens und der Einholung einer verkehrstechnischen Expertise lehnte der Kantonsgerichtsausschuss ab. Er hielt eine Geschwindigkeit des talwärts fahrenden Lastwagens an der fraglichen Stelle von 60 km/h bis 65 km/h für wahrscheinlich und legte seinem Urteil eine solche von 60 km/h zugrunde. Als Geschwindigkeit des entgegenkommenden Polizeifahrzeuges nahm der Kantonsgerichtsausschuss gemäss den Aussagen der Polizeibeamten zirka 50 km/h bis 60 km/h an. Aufgrund der Aussagen der beiden Polizeibeamten und des Lastwagenchauffeurs erachtete es der Kantonsgerichtsausschuss als erwiesen, dass X._ mit seinem Überholmanöver andere Verkehrsteilnehmer gefährdete. Zu dieser Beurteilung gelangte der Kantonsgerichtsausschuss auch aufgrund eines vom Beschwerdeführer eingereichten Videos, auf welchem er nachträglich das Überholmanöver, wie es aus seiner Sicht verlaufen sein soll, aufgezeichnet hatte. Gegen dieses Urteil erhob X._ strafrechtliche Berufung an den Kantonsgerichtsausschuss des Kantons Graubünden, der die Berufung mit Urteil vom 18. Dezember 2002 abwies, nachdem er am gleichen Tag während der Berufungsverhandlung einen Augenschein durchgeführt hatte. Die Abnahme der weiteren vom Berufungskläger beantragten Beweise, insbesondere der Rekonstruktion des Überholmanövers, der Auswertung des Fahrtenschreiber-Einlageblattes des überholten Lastwagens und der Einholung einer verkehrstechnischen Expertise lehnte der Kantonsgerichtsausschuss ab. Er hielt eine Geschwindigkeit des talwärts fahrenden Lastwagens an der fraglichen Stelle von 60 km/h bis 65 km/h für wahrscheinlich und legte seinem Urteil eine solche von 60 km/h zugrunde. Als Geschwindigkeit des entgegenkommenden Polizeifahrzeuges nahm der Kantonsgerichtsausschuss gemäss den Aussagen der Polizeibeamten zirka 50 km/h bis 60 km/h an. Aufgrund der Aussagen der beiden Polizeibeamten und des Lastwagenchauffeurs erachtete es der Kantonsgerichtsausschuss als erwiesen, dass X._ mit seinem Überholmanöver andere Verkehrsteilnehmer gefährdete. Zu dieser Beurteilung gelangte der Kantonsgerichtsausschuss auch aufgrund eines vom Beschwerdeführer eingereichten Videos, auf welchem er nachträglich das Überholmanöver, wie es aus seiner Sicht verlaufen sein soll, aufgezeichnet hatte. C. X._ hat am 5. Mai 2003 gegen das Urteil des Kantonsgerichtsausschusses Graubünden staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben. Der Beschwerdeführer beruft sich auf Art. 9, Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 BV sowie Art. 6 Abs. 2 EMRK und rügt Verletzungen des Anspruchs auf rechtliches Gehör, des Willkürverbots und des Grundsatzes in dubio pro reo. Der Beschwerdeführer beanstandet die Distanzangaben der Polizeibeamten und macht geltend, deren Angaben, wonach sie sein entgegenkommendes Fahrzeug erstmals aus einer Distanz von 70 Metern wahrgenommen und alsdann innert einer Strecke von 20 Metern angehalten hätten, könnten nicht zutreffen. Ferner kritisiert der Beschwerdeführer, dass hinsichtlich der Geschwindigkeit des Lastwagens nur von einer Wahrscheinlichkeit ausgegangen und die Tachoscheibe nicht detailliert ausgewertet wurde sowie dass auf die von ihm beantragte Expertise verzichtet wurde. Aufgrund eigener Berechnungen bezüglich des ihm zur Verfügung gestandenen Überholwegs und der Distanz zum Polizeifahrzeug legt er dar, dass keine Gefahr bestanden habe und ihm ein Überholen problemlos möglich gewesen sei. C. X._ hat am 5. Mai 2003 gegen das Urteil des Kantonsgerichtsausschusses Graubünden staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben. Der Beschwerdeführer beruft sich auf Art. 9, Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 BV sowie Art. 6 Abs. 2 EMRK und rügt Verletzungen des Anspruchs auf rechtliches Gehör, des Willkürverbots und des Grundsatzes in dubio pro reo. Der Beschwerdeführer beanstandet die Distanzangaben der Polizeibeamten und macht geltend, deren Angaben, wonach sie sein entgegenkommendes Fahrzeug erstmals aus einer Distanz von 70 Metern wahrgenommen und alsdann innert einer Strecke von 20 Metern angehalten hätten, könnten nicht zutreffen. Ferner kritisiert der Beschwerdeführer, dass hinsichtlich der Geschwindigkeit des Lastwagens nur von einer Wahrscheinlichkeit ausgegangen und die Tachoscheibe nicht detailliert ausgewertet wurde sowie dass auf die von ihm beantragte Expertise verzichtet wurde. Aufgrund eigener Berechnungen bezüglich des ihm zur Verfügung gestandenen Überholwegs und der Distanz zum Polizeifahrzeug legt er dar, dass keine Gefahr bestanden habe und ihm ein Überholen problemlos möglich gewesen sei. D. Das Kantonsgericht von Graubünden beantragt unter Hinweis auf das angefochtene Urteil Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit auf diese einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden hat sich nicht vernehmen lassen. D. Das Kantonsgericht von Graubünden beantragt unter Hinweis auf das angefochtene Urteil Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit auf diese einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden hat sich nicht vernehmen lassen. E. Mit Verfügung vom 10. Juli 2003 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts auf Gesuch des Beschwerdeführers hin der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt.