Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1989 geborene X._ lebte zunächst bei seiner Mutter, der das elterliche Sorgerecht zustand, in A._/Kanton Aargau. Im Herbst 1996 wurde er wegen gesundheitlicher Probleme der Mutter bei einer Pflegefamilie in B._/Kanton Zürich fremdplatziert. Bis Ende 2001 wurden die Pflegekosten aus Alimentenzahlungen des Kindsvaters sowie Leistungen der Invalidenversicherung zu Gunsten der Mutter (Kinderrente und IV-Zusatzleistungen) gedeckt. Weil die Mutter zwischenzeitlich wieder voll arbeitsfähig war und einer Erwerbstätigkeit nachgehen konnte, wurden die Rentenleistungen auf Beginn des Jahres 2002 eingestellt. X._ blieb allerdings bei der Pflegefamilie. Am 19. September 2002 gelangte das Jugendsekretariat des Bezirks Horgen/Kanton Zürich an die Fürsorgebehörde von A._ und ersuchte um Übernahme der ab 1. Januar 2002 nicht mehr gedeckten Pflegeplatzkosten. Die Gemeinde A._ verweigerte dies. In der Folge wandte sich das Sozialamt des Kantons Zürich (Direktion für Soziales und Sicherheit) an den Kantonalen Sozialdienst Aargau zwecks Kostenübernahme. Nachdem auch dieser den Anspruch auf Kostenersatz nicht anerkannte, erliess das Sozialamt des Kantons Zürich am 16. Oktober 2003 gestützt auf Art. 34 des Bundesgesetzes vom 24. Juni 1977 über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger (Zuständigkeitsgesetz, ZUG; SR 851.1) einen Einsprachebeschluss. Darin verpflichtete es den Kanton Aargau, dem Kanton Zürich die ab Januar 2002 nicht gedeckten Pflegekosten für X._ im Umfang von Fr. 1'437.-- pro Monat zurückzuerstatten. Am 19. September 2002 gelangte das Jugendsekretariat des Bezirks Horgen/Kanton Zürich an die Fürsorgebehörde von A._ und ersuchte um Übernahme der ab 1. Januar 2002 nicht mehr gedeckten Pflegeplatzkosten. Die Gemeinde A._ verweigerte dies. In der Folge wandte sich das Sozialamt des Kantons Zürich (Direktion für Soziales und Sicherheit) an den Kantonalen Sozialdienst Aargau zwecks Kostenübernahme. Nachdem auch dieser den Anspruch auf Kostenersatz nicht anerkannte, erliess das Sozialamt des Kantons Zürich am 16. Oktober 2003 gestützt auf Art. 34 des Bundesgesetzes vom 24. Juni 1977 über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger (Zuständigkeitsgesetz, ZUG; SR 851.1) einen Einsprachebeschluss. Darin verpflichtete es den Kanton Aargau, dem Kanton Zürich die ab Januar 2002 nicht gedeckten Pflegekosten für X._ im Umfang von Fr. 1'437.-- pro Monat zurückzuerstatten. B. Hiergegen erhob der Kanton Aargau am 12. November 2003 Beschwerde beim Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement. Dieses wies die Beschwerde am 12. Juli 2005 ab. Im Dispositiv stellte es fest, dass sich der Unterstützungswohnsitz von X._ am 1. Januar 2002 im Kanton Aargau befand. Ferner verpflichtete es den Kanton Aargau, "dem Kanton Zürich die ab 1. Januar 2002 geleistete Nothilfe zurückzuerstatten". B. Hiergegen erhob der Kanton Aargau am 12. November 2003 Beschwerde beim Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement. Dieses wies die Beschwerde am 12. Juli 2005 ab. Im Dispositiv stellte es fest, dass sich der Unterstützungswohnsitz von X._ am 1. Januar 2002 im Kanton Aargau befand. Ferner verpflichtete es den Kanton Aargau, "dem Kanton Zürich die ab 1. Januar 2002 geleistete Nothilfe zurückzuerstatten". C. Mit Postaufgabe vom 15. August 2005 hat der Kanton Aargau beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Er stellt folgende Anträge: 1. Der Entscheid des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartementes vom 12. Juli 2005 sei aufzuheben. 2.a) Es sei festzustellen, dass die Bedürftigkeit von X._ nicht ausgewiesen ist. - Es sei festzustellen, dass eine Kostenersatzpflicht erst eintritt, wenn im Rahmen der Subsidiarität eine Teilbedürftigkeit ausgewiesen ist." - Es sei festzustellen, dass eine Kostenersatzpflicht erst eintritt, wenn im Rahmen der Subsidiarität eine Teilbedürftigkeit ausgewiesen ist." D. Sowohl das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement als auch der Kanton Zürich, handelnd durch dessen Direktion für Soziales und Sicherheit, schliessen auf Abweisung der Beschwerde.