A.- Der 1937 geborene F._ leidet an hochgradi- ger Innenohrschwerhörigkeit und wurde deswegen von der Aus- gleichskasse des Kantons Zug mit einem Hörgerät versorgt. Da das alte Gerät nicht mehr den heutigen Anforderungen entsprach, ersuchte er um Neuversorgung. Mit Verfügung vom 23. November 1998 sprach ihm die IV-Stelle Zug die leih- weise Abgabe zweier Hörgeräte "Widex Senso C9-T" im Betrag von Fr. 5336.- zu. B.- Beschwerdeweise beantragte F._ die Über- nahme der gesamten Kosten von Fr. 6243.-. Das Verwaltungs- gericht des Kantons Zug hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 31. Mai 1999 insofern gut, als es die Verwaltungsver- fügung aufhob und die Sache zur ergänzenden Abklärung des Sachverhalts an die IV-Stelle zurückwies. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst die IV-Stelle auf Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids und Bestätigung ihrer Verfügung vom 23. November 1998; eventuell sei die Sache zur Festsetzung des Leistungsan- spruchs an die Vorinstanz zurückzuweisen. Während F._ Abweisung der Verwaltungsgerichts- beschwerde beantragt, schliesst das Bundesamt für Sozial- versicherung (BSV) auf deren Gutheissung. Das Verwaltungs- gericht des Kantons Zug nimmt in abweisendem Sinne Stel- lung.