Sachverhalt: A. Am 16. Februar 2009 reichte X._ Strafanzeige sowie Privatklage gegen Staatsanwalt Kurt Müller ein und verlangte dessen Bestrafung wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses gemäss Art. 320 Ziff. 1 StGB. Sie warf ihm vor, er habe dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement im Rahmen des Gesuchs um Ermächtigung zur Strafverfolgung von Y._, gegen den sie ebenfalls eine Strafanzeige eingereicht hatte, geheime Tatsachen offenbart. Am 3. September 2009 verfügte die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug (III. Abteilung) die Nichtanhandnahme der Strafuntersuchung. Dagegen erhob X._ Beschwerde bei der Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug (im Folgenden: Justizkommission). Darin beantragte sie unter anderem, die Mitglieder der Verwaltungskommission des Obergerichts (Iris Studer-Milz, Klaus Weber sowie Alfred Iten) hätten in den Ausstand zu treten, soweit sie in der vorliegenden Angelegenheit mitwirkten, und seien durch andere Mitglieder des Obergerichts zu ersetzen. Mit Beschluss vom 1. Oktober 2009 wies die Justizkommission (in der Besetzung mit Oberrichter Lanz, Spillmann Siegwart und Ulrich) das Ausstandsbegehren ab. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss der Justizkommission sei aufzuheben. Diese sei anzuweisen, dass die Mitglieder der Verwaltungskommission des Obergerichts im bei diesem hängigen Beschwerdeverfahren in den Ausstand zu treten hätten. C. Das Obergericht hat - nachdem es dem Bundesgericht insoweit zuerst versehentlich einen Verzicht mitgeteilt hat - Gegenbemerkungen eingereicht. Es beantragt die Abweisung der Beschwerde. Oberrichterin Studer-Milz sowie Oberrichter Weber und Iten beantragen unter Hinweis auf den angefochtenen Beschluss die Abweisung der Beschwerde (soweit darauf einzutreten sei). X._ hat eine Replik eingereicht. Sie hält an ihren Anträgen fest.