(einfache Körperverletzung, Strafverfahren), hat sich ergeben: A.- Am Abend des 18. Mai 1999 kam es im Restaurant X._ in O._ zwischen dem Wirt, R._, und der Serviertochter, S._, zu einer Auseinandersetzung. R._ wird vorgeworfen, S._ im Verlauf des Streits verschiedene Körperverletzungen zugefügt zu haben. R._ wurde mit Strafbefehl des Bezirksamts Brugg vom 20. Juli 1999 der fahrlässigen Körperverletzung gemäss Art. 125 Abs. 1 StGB schuldig gesprochen und mit einer Busse von Fr. 400.-- bestraft. Die von R._ zur Bestreitung seiner Schuld u.a. erhobene Behauptung, wonach sich S._ ihre Verletzungen selber zugezogen habe, als sie in ihrer Hysterie zu Boden gefallen sei, erachtete der Strafbefehlsrichter nicht als glaubwürdig. Gegen den Strafbefehl erhob R._ beim Bezirksgericht Brugg Einsprache. Das Bezirksgericht betrachtete die gegen ihn erhobenen Schuldvorwürfe als erwiesen und sprach ihn am 15. Februar 1999 der einfachen Körperverletzung schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 400.-- und zur Leistung von Schadenersatz und Genugtuung an die Geschädigte. B.- Am 29. November 2000 wies das Obergericht des Kantons Aargau eine von R._ gegen das Urteil des Bezirksgerichts erhobene Berufung ab, soweit sie sich gegen den Schuldspruch und die ausgefällte Strafe richtete. C.- Hiergegen führt R._ mit Eingabe vom 21. Februar 2001 staatsrechtliche Beschwerde. Er rügt, das Obergericht habe den Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV), den Anspruch, seine Verteidigungsrechte geltend zu machen (Art. 32 Abs. 2 BV), die Unschuldsvermutung und das Willkürverbot verletzt (Art. 9 und 32 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK). D.- S._ beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bezirksgericht Brugg sowie die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Aargau haben auf Vernehmlassungen verzichtet. E.- Mit Verfügung vom 21. März 2001 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts ein Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.