Sachverhalt: A. A.a. Die 1964 geborene H._ war Raumpflegerin bei der Firma X._ und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 21. Juli 1999 erlitt sie einen Autounfall. Im kreisärztlichen Bericht vom 13. September 1999 wurden folgende Diagnosen gestellt: Commotio cerebri, Distorsion Halswirbelsäule (HWS), Distorsion linkes Handgelenk, Distorsion rechtes Handgelenk mit Subluxation oder Luxation der Extensor carpi ulnaris-Sehne, Kontusion Sternum, Kontusion linkes Knie bei Status nach Patellazentrierungsoperationen bds. und Re-Operation links. Mit Verfügungen vom 7. März und 28. November 2001 sprach die SUVA der Versicherten ab 1. März 2001 eine Komplementärrente zur Rente der Invalidenversicherung bei einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 65 % zu. Mit Verfügung vom 24. August 2010 hob die SUVA die Rente ab 1. Oktober 2010 auf. Die dagegen erhobene Einsprache und das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung der Versicherten wies sie mit Entscheid vom 28. März 2012 ab. Zur Begründung führte sie aus, diese sei aufgrund der Verbesserung ihrer Gesundheit in der angestammten und in jeder vergleichbaren Tätigkeit wieder voll erwerbsfähig; das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung sei aussichtslos. A.b. Mit Verfügung vom 9. Juni 2010 stellte die IV-Stelle des Kantons Zürich die der Versicherten am 21. Dezember 2001 ab 1. Juli 2000 gewährte ganze Invalidenrente auf Ende des der Zustellung der Verfügung folgende Monats ein. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 20. Januar 2012 ab. B. Die gegen den Einspracheentscheid der SUVA vom 28. März 2012 geführte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 17. September 2013 ab. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung. Ferner verlangt sie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.