Sachverhalt: A. Am 13. Dezember 2001 ereignete sich auf einer Baustelle in Littau ein Arbeitsunfall. Der Bauarbeiter A._ war damit beauftragt, Aussparungen für die sanitären Anlagen in eine frei stehende Zwischenwand zu fräsen und herauszuspitzen. Die Mauer stürzte ein und begrub A._ unter sich. Dabei zog er sich schwere Verletzungen zu. Für die Planung des Bauprojektes war X._ verantwortlich, der sämtliche Baupläne zeichnete und die Funktion eines Bauleiters innehatte. B. Mit Urteil vom 23. Mai 2007 sprach das Obergericht des Kantons Luzern X._ der fahrlässigen schweren Körperverletzung im Sinne von Art. 125 Abs. 1 und 2 StGB schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 1'000.--. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das erwähnte Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf der fahrlässigen Körperverletzung freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.