Sachverhalt: A. Der aus dem ehemaligen Serbien-Montenegro stammende A._ (geb. 1973) reiste 1996 in die Schweiz ein. Nach einem erfolglosen Asylersuchen wurde er gestützt auf den Bundesratsbeschluss vom 7. April 1999 betreffend gruppenweise Aufnahme von jugoslawischen Staatsangehörigen vorläufig aufgenommen. Nach Aufhebung dieses Beschlusses wurde ihm eine Frist bis zum 31. Mai 2000 gesetzt, um die Schweiz zu verlassen. Am 23. Juni 2000 heiratete er die Schweizer Bürgerin B._ (geb. 1977), worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Die Eheleute trennten sich kurz danach wieder und die Ehefrau zog im Januar 2001 von Zürich nach X._/SG, wo sie im Juli 2001 ein Scheidungsverfahren einleitete. Mit ihrem neuen Lebenspartner zeugte sie eine Tochter, die im Januar 2002 geboren wurde. Ihre Scheidungsklage wurde am 19. März 2003 abgewiesen (wegen der erforderlichen Trennungsdauer: vgl. Beschluss des Regierungsrates des Kantons Zürich vom 18. April 2007 E. 5d und kant.act. 30). Am 8. September 2005 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich das Gesuch von A._ um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung ab. Der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wiesen die von A._ dagegen erhobenen Rechtsmittel ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 4. Oktober 2007 beantragt A._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 22. August 2007 aufzuheben und seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Der Regierungsrat des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. C. Mit Verfügung vom 9. Oktober 2007 erkannte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu.