Sachverhalt: A. A._, geboren 1949, bezog seit 1. Januar 1968 infolge angeborener geistiger Behinderung bei normaler körperlicher Entwicklung eine Entschädigung wegen leichter Hilflosigkeit. Mit Verfügung vom 26. Februar 2008 erhöhte die IV-Stelle des Kantons Aargau gestützt auf eine Abklärung an Ort und Stelle (Bericht vom 30. November 2007) die bisher ausgerichtete Entschädigung ab 1. Februar 2007 auf eine solche für mittelschwere Hilflosigkeit. Im Rahmen einer im Dezember 2012 eingeleiteten Revision nahm die IV-Stelle am 21. März 2013 wiederum eine Abklärung an Ort und Stelle vor. Am 22. Mai 2013 verfügte sie die revisionsweise Herabsetzung der Hilflosenentschädigung ab 1. Juli 2013 auf eine Entschädigung für leichte Hilflosigkeit. B. In Gutheissung der von A._ hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die angefochtene Verfügung vom 22. Mai 2013 auf (Entscheid vom 17. Dezember 2013). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Ferner ersucht sie darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Während A._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.