Sachverhalt: A. X._ erstattete am 15. März 2007 bei der Aufsichtskommission über die Anwältinnen und Anwälte des Kantons Basel-Stadt Anzeige gegen Advokat Y._ und warf ihm vor, als Willensvollstrecker ihres Vaters ein weit übersetztes Honorar in Rechnung gestellt zu haben. Die Aufsichtskommission entschied am 27. August 2007, zur Zeit kein Disziplinarverfahren gegen den erwähnten Advokaten einzuleiten. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt wies am 1. Dezember 2008 einen gegen diesen Entscheid gerichteten Rekurs ab, soweit es darauf eintrat. B. X._ beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. Februar 2009, den Entscheid des Appellationsgerichts vom 1. Dezember 2008 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an diese Instanz zurückzuweisen. C. Der Beschwerdegegner stellt den Antrag, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Denselben Antrag stellt sinngemäss die Aufsichtskommission. Das Appellationsgericht ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit überhaupt darauf einzutreten sei.