Sachverhalt: Sachverhalt: A. Im Jahr 1995 erhielt Y._ vom Mitangeklagten V._ das Angebot, über einen Zeitraum von zwei Jahren oder länger wöchentlich zweimal Bargeld in englischer Währung im Betrag von jeweils ca. einer halben Million englischen Pfund gegen eine Provision von 3,5 % des Geldbetrags von London in die Schweiz zu transportieren. Y._ nahm das Angebot an. In der Zeit vom 23. Mai bis zum 30. Mai 1995 transportierte er in vier Malen englische Pfund im Gesamtwert von insgesamt umgerechnet ca. 2,7 Mio. Schweizer Franken von London in die Schweiz. Er zahlte das Geld auf ein auf den Namen seines Vaters lautendes Konto bei einer Bank in Zürich ein, über welches er einzelzeichnungsberechtigt war. In der Zeit von Juni bis Dezember 1995 liess er gemäss den Instruktionen von V._ ab diesem Konto Gelder auf Konten von unterschiedlichen Personen bei verschiedenen Banken überweisen. Zweimal hob er vom Konto Geld in bar ab, welches er V._ übergab. Die Gelder, welche er am 13. Juni 1995 in London zum Transport in die Schweiz in Empfang genommen hatte, wurden noch in London sichergestellt. A. Im Jahr 1995 erhielt Y._ vom Mitangeklagten V._ das Angebot, über einen Zeitraum von zwei Jahren oder länger wöchentlich zweimal Bargeld in englischer Währung im Betrag von jeweils ca. einer halben Million englischen Pfund gegen eine Provision von 3,5 % des Geldbetrags von London in die Schweiz zu transportieren. Y._ nahm das Angebot an. In der Zeit vom 23. Mai bis zum 30. Mai 1995 transportierte er in vier Malen englische Pfund im Gesamtwert von insgesamt umgerechnet ca. 2,7 Mio. Schweizer Franken von London in die Schweiz. Er zahlte das Geld auf ein auf den Namen seines Vaters lautendes Konto bei einer Bank in Zürich ein, über welches er einzelzeichnungsberechtigt war. In der Zeit von Juni bis Dezember 1995 liess er gemäss den Instruktionen von V._ ab diesem Konto Gelder auf Konten von unterschiedlichen Personen bei verschiedenen Banken überweisen. Zweimal hob er vom Konto Geld in bar ab, welches er V._ übergab. Die Gelder, welche er am 13. Juni 1995 in London zum Transport in die Schweiz in Empfang genommen hatte, wurden noch in London sichergestellt. B. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach Y._ am 27. März 2002 in Bestätigung des Urteils des Bezirksgerichts Zürich vom 30. April 2001 der mangelnden Sorgfalt bei Finanzgeschäften (Art. 305ter Abs. 1 StGB) schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von sechs Monaten und zu einer Busse von 5'000 Franken als Zusatzstrafe zum Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 13. November 1997. Y._ wurde verpflichtet, dem Staat als Ersatz für den nicht mehr vorhandenen widerrechtlich erlangten Vermögensvorteil Fr. 15'000.-- zu bezahlen. Das Obergericht stellte fest, dass die Gefängnisstrafe von sechs Monaten durch die Untersuchungshaft ausgestanden sei, und sprach Y._ für die Überhaft eine Genugtuung von Fr. 20'000.-- zu, unter Vorbehalt des Verrechnungsrechts des Staates. B. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach Y._ am 27. März 2002 in Bestätigung des Urteils des Bezirksgerichts Zürich vom 30. April 2001 der mangelnden Sorgfalt bei Finanzgeschäften (Art. 305ter Abs. 1 StGB) schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von sechs Monaten und zu einer Busse von 5'000 Franken als Zusatzstrafe zum Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 13. November 1997. Y._ wurde verpflichtet, dem Staat als Ersatz für den nicht mehr vorhandenen widerrechtlich erlangten Vermögensvorteil Fr. 15'000.-- zu bezahlen. Das Obergericht stellte fest, dass die Gefängnisstrafe von sechs Monaten durch die Untersuchungshaft ausgestanden sei, und sprach Y._ für die Überhaft eine Genugtuung von Fr. 20'000.-- zu, unter Vorbehalt des Verrechnungsrechts des Staates. C. Y._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde unter anderem mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Y._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde unter anderem mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Polizei hat sich mangels direkter Betroffenheit als zur Einreichung von Gegenbemerkungen nicht zuständig erachtet. Das Bundesamt für Polizei hat sich mangels direkter Betroffenheit als zur Einreichung von Gegenbemerkungen nicht zuständig erachtet. E. Am 16. Juni 2003 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich die von Y._ erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat.