Sachverhalt: A. A.a Mit Verfügung vom 13. Mai 2004, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 4. November 2004, sprach die IV-Stelle Bern S._ (geb. 1960) mit Wirkung ab 1. November 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 50 % eine halbe Invalidenrente (samt Zusatzrente für den Ehegatten und Kinderrenten) zu. Die von S._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ab und hob den Einspracheentscheid insoweit auf, als es S._ - nach Androhung einer reformatio in peius (am 7. Februar 2005) - für die Zeit ab 1. Januar 2004 lediglich eine Viertelsrente zusprach (Entscheid vom 24. August 2005). Im selben Sinne entschied das Eidg. Versicherungsgericht auf Beschwerde der Versicherten hin (Urteil I 708/05 vom 31. Januar 2007). A.b Die IV-Stelle forderte in der von ihr daraufhin erlassenen Verfügung vom 22. September 2005 betreffend die Viertelsrente ab 1. Januar 2004 von der Versicherten zu viel ausgerichtete Leistungen im Betrage von Fr. 10'398.- zurück. Mit separater Verfügung (ohne Datum; mit Kopie an die Versicherte) forderte die Verwaltung vom Sozialdienst den Betrag von Fr. 3'255.- zurück für die von Januar bis Mai 2004 an diesen überwiesenen Leistungen. Einspracheweise machte der Sozialdienst geltend, die Verfügung sei dahingehend abzuändern, dass als Adressatin S._ gelte. Gegen beide Rückerstattungsverfügungen erhob S._ am 3. und 4. Oktober 2005 Einsprache. Die IV-Stelle sistierte das Verfahren bis zum Abschluss des vor dem Eidg. Versicherungsgericht hängigen Prozesses. Nach Eröffnung des Urteils I 708/05 vom 31. Januar 2007 zog S._ ihre Einsprache vom 3. Oktober 2005 zurück und erklärte jene vom 4. Oktober 2005 als hinfällig, weshalb die IV-Stelle das Verfahren am 8. Februar 2007 als gegenstandslos vom Protokoll abschrieb. A.c Die IV-Stelle erliess am 4. April 2007 eine (die Verfügung vom 22. September 2005 ersetzende) Verfügung, mit welcher sie den Rechtsanspruch der Versicherten ab 1. Januar 2004 zufolge Änderung der Berechnungsgrundlagen (Neuberechnung mit Einkommenssplitting, da der Ehemann ebenfalls Anspruch auf eine Rente hat; Wegfall der Zusatzrente für den Ehegatten) neu festsetzte und von S._ nunmehr die Rückerstattung von zu Unrecht bezogenen Leistungen im Betrage von Fr. 14'711.- forderte. Gleichzeitig wies sie das von der Versicherten am 16. März 2007 gestellte Gesuch um Erlass der Rückerstattung mangels guten Glaubens ab. B. Die von S._ dagegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag, es sei ihr die Rückerstattung zu erlassen, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 1. September 2008 ab, wobei es in der Begründung ebenfalls vom Fehlen gutgläubigen Leistungsbezuges ausging. C. S._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und die IV-Stelle sei zu verpflichten, auf eine Rückforderung zumindest für die Zeit vor März 2005 zu verzichten. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen lässt sich nicht vernehmen.