Sachverhalt: A. Die Eigentümer des Grundstücks Kat.-Nr. FL3069 an der Hinterbergstrasse 31 in Zürich-Fluntern ersuchten den Stadtrat Zürich am 21. April 2006 um einen Entscheid über die Schutzwürdigkeit des Gebäudes Vers.-Nr. 26600076, welches im Inventar der kunst- und kulturhistorischen Schutzobjekte von kommunaler Bedeutung sowie im Inventar der schützenswerten Gärten und Anlagen eingetragen ist. Das Hochbaudepartement erliess am 1. Juni 2006 eine vorsorgliche Massnahme zum Schutz der Liegenschaft und ihrer Umgebung. Am 9. Mai 2007 verfügte das Departement eine Verlängerung dieser provisorischen Massnahme um ein Jahr. B. Dagegen erhoben die Eigentümer der Liegenschaft am 1. Juni 2007 Rekurs an die Baurekurskommission I. Sie beantragten die Aufhebung der Verfügung, weil von der gesetzlich vorgesehenen Möglichkeit, die einjährige Frist zur Abklärung der Schutzwürdigkeit um ein Jahr zu verlängern, zu spät Gebrauch gemacht worden sei. Der Stadtrat Zürich beschloss am 5. März 2008, das fragliche Gebäude und dessen Umgebung werde nicht unter Denkmalschutz gestellt: Die vorsorgliche Schutzmassnahme vom 1. Juni 2006 sei nicht rechtzeitig vor Ablauf der Jahresfrist um ein Jahr verlängert worden, weshalb der Anspruch auf Unterschutzstellung verwirkt und die Liegenschaft aus dem Inventar der kunst- und kulturhistorischen Schutzobjekte zu entlassen sei. Unter Beilage dieses Beschlusses ersuchte das Hochbaudepartement die Baurekurskommission I am 13. März 2008 um Abschreibung des Rekursverfahrens. C. Gegen den im Amtsblatt publizierten Entscheid des Stadtrates vom 5. März 2008 erhob die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz am 11. April 2008 ebenfalls Rekurs und beantragte, die streitbetroffene Liegenschaft unter Schutz zu stellen. Daraufhin vereinigte die Baurekurskommission I die beiden Rekursverfahren, schrieb das Rechtsmittel der Grundeigentümer als durch Wiedererwägung gegenstandslos geworden ab und wies das Begehren der Vereinigung für Heimatschutz ab. D. Hierauf gelangte die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Sie beantragte, unter Aufhebung des Rekursentscheids vom 15. August 2008 und von Ziff. 1 des Stadtratsbeschlusses vom 5. März 2008 die Liegenschaft Kat.-Nr. FL3069 definitiv unter Schutz zu stellen. Eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht forderte sie die Einholung eines Gutachtens der kantonalen Denkmalpflegekommission sowie die Durchführung eines Augenscheins. Mit Urteil vom 18. Dezember 2008 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. Eine Minderheit des Gerichts hatte Antrag auf Gutheissung der Beschwerde gestellt. E. Die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz ersucht das Bundesgericht in ihrer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 13. Februar 2009 um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids, dies unter gleichzeitiger Feststellung, dass keine abschliessende Verwirkungsfrist vorliegen könne, solange Rekursberechtigte wie Nachbarn oder Vereinigungen für Denkmalschutz ihre Rekursrechte auf dem ordentlichen Instanzenweg wahren könnten. Eventualiter sei, unter Aufhebung von Ziff. 1 des Stadtratsbeschlusses vom 5. März 2008 und des angefochtenen Entscheids, die definitive Unterschutzstellung des Gebäudes Kat.-Nr. LF3069 an der Hinterbergstrasse 31 in Zürich-Fluntern und von dessen Umgebung zu verfügen, dies unter genauer Beschreibung des Schutzumfangs im Sinne der stadrätlichen Erwägungen. Subeventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Eigentümer der streitbetroffenen Liegenschaft, A._ und Mitbeteiligte, schliessen als private Beschwerdegegner auf Abweisung der Beschwerde, sofern und soweit darauf eingetreten werde. Das Hochbauamt der Stadt Zürich verzichtet auf eine Vernehmlassung, während das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich Antrag auf Abweisung der Beschwerde stellt, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer Replik an ihren Anträgen fest.