Abänderung des Scheidungsurteils, hat sich ergeben: A.- Durch Urteil des Bezirksgerichts Hinwil (1. Abteilung) vom 3. Dezember 1996 wurde die Ehe von B._ und A._ geschieden und der am 4. September 1994 geborene Sohn C._ unter die elterliche Gewalt der Mutter gestellt. B._ wurde berechtigt erklärt, den Sohn bis zum Eintritt in den Kindergarten einmal im Monat während drei Stunden und hernach einmal im Monat einen ganzen Tag mit sich oder zu sich auf Besuch zu nehmen. Ferner wurde er unter anderem zur Leistung von Beiträgen an den Unterhalt des Kindes und der geschiedenen Ehefrau verpflichtet. B.- Mit Eingabe vom 2. Dezember 1998 an das Bezirksgericht Hinwil erhob B._ gegen A._ Klage auf Abänderung des Scheidungsurteils und verlangte, die der Beklagten geschuldeten Unterhaltsbeiträge (von monatlich Fr. 2'000.-- bis Ende 2004 bzw. Fr. 1'200.-- bis Ende 2009) einheitlich auf Fr. 1'000.-- herabzusetzen. Die Beklagte erhob Widerklage mit dem Antrag, das dem Kläger bezüglich des Sohnes C._ eingeräumte Besuchsrecht aufzuheben. Am 11. März 1999 hiess das Bezirksgericht (2. Abteilung) sowohl die Klage als auch die Widerklage teilweise gut. Es legte einerseits die Unterhaltsbeiträge für die Beklagte neu (einheitlich) auf monatlich Fr. 1'200.-- fest und erkannte andererseits, dass das Besuchsrecht des Klägers für die Zeit vom 4. Februar 1999 bis zum 1. September 2001 ausgeschlossen werde und hernach im Sinne des Scheidungsurteils wieder auflebe und dass für C._ eine Erziehungsbeistandschaft im Sinne von Art. 308 Abs. 2 ZGB errichtet werde. Die Beklagte reichte Berufung ein, worauf das Obergericht (I. Zivilkammer) des Kantons Zürich am 16. März 2000 die ihr persönlich zustehenden Unterhaltsbeiträge für die Zeit bis Ende 2004 auf Fr. 1'770.-- erhöhte und ferner das bezirksgerichtliche Urteil auch insofern abänderte, als es das Besuchsrecht für ein zusätzliches Jahr, d.h. bis zum 1. September 2002, aussetzte. C.- Die Beklagte erhebt eidgenössische Berufung mit den Rechtsbegehren, dem Kläger ein Besuchsrecht gänzlich abzusprechen, auf die Errichtung einer Erziehungsbeistandschaft zu verzichten und dementsprechend den Kostenspruch der kantonalen Instanzen zu Lasten des Klägers abzuändern. Ausserdem ersucht sie darum, ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden.