Sachverhalt: A. Die B._ AG, Club C.B._, ersuchte am 19. April 2012 beim Amt für Migration des Kantons Luzern um eine Kurzaufenthaltsbewilligung (19. April 2012 bis 26. Mai 2012) für die rumänische Staatsangehörige A._ (geb. 1990) als Masseuse (Prostituierte). Einen Nachweis, dass für die betreffende Erwerbstätigkeit keine inländischen Arbeitskräfte gefunden werden konnten, legte der Club C.B._ nicht bei. B. Nachdem das Gesuch zurückgewiesen worden war, verlangte A._ eine beschwerdefähige Verfügung. Am 10. Mai 2012 lehnte das Amt für Migration das Gesuch um Erteilung einer Kurzaufenthaltsbewilligung an A._ förmlich ab und wies sie an, die Schweiz nach ihrer bewilligungsfreien Aufenthaltsdauer wieder zu verlassen. Die gegen diese Verfügung beim Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern geführte Verwaltungsbeschwerde wurde am 9. April 2013 abgewiesen. Eine hiergegen erhobene Beschwerde beim Kantonsgericht des Kantons Luzern lehnte dieses mit Urteil vom 25. Juli 2013 ab. C. Mit Eingabe vom 4. September 2013 beantragt A._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Kantonsgerichts vom 25. Juli 2013 aufzuheben. Es sei festzustellen, dass sie als selbstständige Erwerbstätige zu gelten und Anspruch auf Erteilung einer entsprechenden Bewilligung habe. Das Kantonsgericht Luzern und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Die Beschwerdeführerin hält in einer weiteren Eingabe an ihren Anträgen fest.