Sachverhalt: A. Am 14. April 2009 wurde X._ von der Polizei unter dem dringenden Verdacht der Tötung seiner Lebenspartnerin Y._ festgenommen. Am 15. April 2009 wurde er durch das Amtsstatthalteramt Luzern unter Hinweis auf die besonderen Haftgründe der Kollusions- und Fluchtgefahr in Untersuchungshaft versetzt. In der Folge legte der Beschuldigte ein Geständnis ab, wonach er Y._ während einer handgreiflichen Auseinandersetzung erwürgt habe. Ein von X._ am 30. November 2009 eingereichtes Haftentlassungsgesuch wies das Amtsstatthalteramt am 2. Dezember 2009 mit der Begründung ab, es bestehe Fluchtgefahr. Mit Entscheid vom 23. Dezember 2009 wies das Obergericht des Kantons Luzern den von X._ gegen diesen Entscheid eingereichten Rekurs ab. Am 21. Dezember 2010 beantragte das Amtsstatthalteramt die Verlängerung der Untersuchungshaft bis zum 31. März 2011. Mit Verfügung vom 5. Januar 2011 hiess das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Luzern diesen Antrag gut. B. Am 29. März 2011 erhob die nunmehr zuständige Staatsanwaltschaft Emmen beim Kriminalgericht des Kantons Luzern Anklage gegen X._ wegen vorsätzlicher Tötung sowie wegen Pornografie und beantragte die Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von zehn Jahren. Gleichentags stellte die Staatsanwaltschaft beim Zwangsmassnahmengericht Antrag auf Anordnung von Sicherheitshaft wegen Fluchtgefahr. Mit Verfügung vom 30. März 2011 ordnete das Zwangsmassnahmengericht provisorisch Sicherheitshaft an. Mit Verfügung vom 6. April 2011 erfolgte die definitive Anordnung der Sicherheitshaft. Das Zwangsmassnahmengericht bejahte die Fluchtgefahr mit der Begründung, der Beschuldigte sei reisegewandt und verfüge wohl über Verbindungen nach Thailand, wo er sich schon verschiedentlich aufgehalten habe. Zudem lasse sich dem forensisch-psychiatrischen Gutachten vom 18. November 2010 entnehmen, dass sich der Beschuldigte während persönlicher Krisen dysfunktional verhalten habe. Gegen diese Verfügung vom 6. April 2011 führte X._ Beschwerde ans Obergericht des Kantons Luzern. Dieses bejahte insbesondere unter Bezugnahme auf die Ausführungen im forensisch-psychiatrischen Gutachten vom 18. November 2010 den besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr und wies die Beschwerde mit Beschluss vom 9. Mai 2011 ab. C. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 6. Juni 2011 beantragt X._, den Beschluss des Obergerichts aufzuheben und ihn sofort unter Auflagen aus der Haft zu entlassen. Mit Eingabe vom 7. Juni 2011 stellt X._ den Antrag, ihm sei die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Die Oberstaatsanwaltschaft, das Zwangsmassnahmengericht und das Obergericht beantragen in ihren Vernehmlassungen die Abweisung der Beschwerde. In seiner abschliessenden Stellungnahme hält der Beschwerdeführer an seinem Standpunkt fest.