Sachverhalt: A. Das Obergericht des Kantons Zürich verpflichtete A._ (Gesuchsteller) und C._ (Gesuchsgegner 2) mit Urteil vom 24. Juni 2013, B._ (Gesuchsgegnerin 1) wegen Schlechterfüllung eines Vermögensverwaltungsvertrags Fr. 639'892.-- nebst Zins zu bezahlen, unter solidarischer Haftbarkeit. Ferner verpflichtete es C._, B._ Fr. 41'771.-- nebst Zins zu entrichten. Sodann verpflichtete es A._, B._ Fr. 9'993.-- nebst Zins zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Klage von B._ ab. Gegen dieses Urteil erhoben alle Parteien Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Dieses eröffnete daraufhin die folgenden drei Verfahren: - 4A_364/2013 i.S. C._ c. B._ und A._, - 4A_394/2013 i.S. B._ c. C._ und A._, - 4A_396/2013 i.S. A._ c. B._ und C._. Mit Urteil vom 5. März 2014 vereinigte das Bundesgericht die drei Verfahren und beurteilte die drei Beschwerden in einem einzigen Entscheid. Im Rahmen desselben wies es u.a. die Beschwerde von B._ (4A_394/2013) ab, soweit es darauf eintrat (Ziffer 2 des Urteilsdispositivs) und auferlegte die Gerichtskosten des betreffenden Verfahrens 4A_394/2013 B._ (Ziffer 4 Abs. 2 des Urteilsdispositivs). Weiter sprach es C._ für das betreffende Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 10'000.-- zu. Hingegen verweigerte es A._ eine Parteientschädigung mit der Begründung, dieser habe seine Beschwerdeantwort im betreffenden Verfahren verspätet eingereicht und könne daher - auch mangels rechtzeitig gestelltem Antrag - keine Entschädigung beanspruchen (Urteil E. 17.2). Es hielt dazu fest, A._ habe am 30. Oktober 2013 eine Vernehmlassung eingereicht (Urteil E. C.b), allerdings erst nach Ablauf der dafür angesetzten und antragsgemäss bis am 22. Oktober 2013 erstreckten Frist. Sie könne daher wegen Verspätung nicht berücksichtigt werden (Urteil E. 1). B. A._ stellte mit Eingabe vom 4. Juni 2014 ein Revisionsgesuch mit dem Antrag, Dispositiv-Ziffer 5 des Urteils 4A_394/2013 vom 5. März 2014 sei in dem Sinne zu ergänzen, als B._ zu verpflichten sei, ihm eine Parteientschädigung von Fr. 10'000.-- zu bezahlen. Auf die Einholung von Vernehmlassungen zum Gesuch wurde vorliegend verzichtet.