Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die B._ (Beschwerdegegnerin), erwarb im Jahre 1998 im Rahmen eines Konkursverfahrens Aktien der C._ und ist seither Alleinaktionärin dieser Gesellschaft. Die A._ (Beschwerdeführerin), ist nach Darstellung der Beschwerdegegnerin Gesamtrechtsnachfolgerin der ungarischen staatlichen Unternehmung D._, die im Jahre 1991 zusammen mit einer italienischen Gesellschaft die C._ gegründet hatte. Die beiden Gründungsaktionärinnen der C._ hatten am 10. Oktober 1991 eine Vereinbarung für die gemeinsam gegründete Gesellschaft geschlossen, die sie mit "Syndicate Contract for C._" (im Folgenden: Syndikatsvertrag) betitelten. In Ziffer II.1 dieser Vereinbarung verpflichteten sich die Vertragsparteien, in Ungarn keine Geschäftstätigkeit zu entfalten, die mit derjenigen der gegründeten C._ in Konkurrenz stehen würde. Sie verpflichteten sich überdies, im Falle der Übertragung der Namenaktien der C._ die Rechte und Pflichten aus dem Syndikatsvertrag auf den Erwerber zu übertragen (Ziff. I.2 Syndikatsvertrag). In Ziffer VIII des Syndikatsvertrags ("Disputes between the parties") vereinbarten die Gründungsaktionärinnen der C._ Folgendes: 1. Any and all disputes arisen between the contracting Parties, the parties intend to resolve amicably and to this end they will begin negotiations. 2. In case of lack of agreement the dispute shall be settled by three amicable compositeurs appointed and operating under the rules contained in the Directives d'Arbitrage de la Chambre de Commerce et Industrie de Genève in force at the time of the dispute. 3. This agreement is governed by the laws of Hungary." 3. This agreement is governed by the laws of Hungary." B. Am 3. Juli 2003 stellte die Beschwerdegegnerin bei der Genfer Industrie- und Handelskammer (CCIG) ein Schiedsbegehren, erhob Klage und bezeichnete einen Schiedsrichter. Die Beschwerdeführerin machte unter anderem die Unzuständigkeit des Schiedsgerichts und das Fehlen einer Schiedsabrede geltend. Am 19. April 2004 bestätigte das Arbitration Committee der CCIG Dr. Dóra Bojkó als Vorsitzende des Schiedsgerichts und lud die Parteien ein, ab sofort direkt mit dem Schiedsgericht zu verkehren. Das Schiedsgericht hielt darauf vorbereitende Sitzungen ab, in denen unter anderem vorsorgliche Massnahmen erörtert wurden. Die Beschwerdeführerin hielt an ihrer Einrede der Unzuständigkeit fest. Das Schiedsgericht hielt darauf vorbereitende Sitzungen ab, in denen unter anderem vorsorgliche Massnahmen erörtert wurden. Die Beschwerdeführerin hielt an ihrer Einrede der Unzuständigkeit fest. C. Mit Beschluss vom 23. August 2004 verwarf das Schiedsgericht die von der Beschwerdeführerin erhobene Einrede der Unzuständigkeit. Zur Begründung führte das Schiedsgericht zunächst aus, die Schiedsklausel im Syndikatsvertrag sei aufgrund des Verweises auf das materielle ungarische Recht und die Verfahrensordnung der CCIG gültig. Das Schiedsgericht verwarf den Einwand der Beschwerdeführerin, dass sie an die Schiedsklausel nicht gebunden sei; denn im gegenwärtigen Abschnitt des Verfahrens sei es der Auffassung, dass eine tatsächliche Rechtsnachfolge zwischen der Beschwerdeführerin und der D._ die den Syndikatsvertrag unterzeichnet hatte, stattgefunden habe. Auch den Einwand der Beschwerdeführerin, der Syndikatsvertrag sei mit der Vereinigung sämtlicher Aktien der C._ in der Hand der Beschwerdegegnerin erloschen, verwarf das Schiedsgericht; selbst eine allfällige Ungültigkeit des Schiedsvertrages würde nach den Erwägungen des Schiedsgerichts nicht zur Ungültigkeit der Schiedsklausel führen, da beide Vereinbarungen hinsichtlich der Rechtsgültigkeit voneinander unabhängig seien. C. Mit Beschluss vom 23. August 2004 verwarf das Schiedsgericht die von der Beschwerdeführerin erhobene Einrede der Unzuständigkeit. Zur Begründung führte das Schiedsgericht zunächst aus, die Schiedsklausel im Syndikatsvertrag sei aufgrund des Verweises auf das materielle ungarische Recht und die Verfahrensordnung der CCIG gültig. Das Schiedsgericht verwarf den Einwand der Beschwerdeführerin, dass sie an die Schiedsklausel nicht gebunden sei; denn im gegenwärtigen Abschnitt des Verfahrens sei es der Auffassung, dass eine tatsächliche Rechtsnachfolge zwischen der Beschwerdeführerin und der D._ die den Syndikatsvertrag unterzeichnet hatte, stattgefunden habe. Auch den Einwand der Beschwerdeführerin, der Syndikatsvertrag sei mit der Vereinigung sämtlicher Aktien der C._ in der Hand der Beschwerdegegnerin erloschen, verwarf das Schiedsgericht; selbst eine allfällige Ungültigkeit des Schiedsvertrages würde nach den Erwägungen des Schiedsgerichts nicht zur Ungültigkeit der Schiedsklausel führen, da beide Vereinbarungen hinsichtlich der Rechtsgültigkeit voneinander unabhängig seien. D. Mit staatsrechtlicher Beschwerde stellt die Beschwerdeführerin die Rechtsbegehren, es sei in Gutheissung der Beschwerde die Unzuständigkeit des Schiedsgerichts der Genfer Handelskammer im Verfahren CCIG Nr. 228 festzustellen und der Beschluss vom 23. August 2004 aufzuheben (Ziffer 1); eventualiter sei der Beschluss aufzuheben und die Sache zur allfälligen Durchführung eines Beweisverfahrens und zu neuer Entscheidung an das Schiedsgericht zurückzuweisen (Ziffer 2). Ausserdem stellt die Beschwerdeführerin verschiedene Prozessanträge. Sie rügt, das Schiedsgericht habe seine Zuständigkeit zu Unrecht bejaht und damit Art. 178 sowie Art. 190 Abs. 2 IPRG verletzt. Die Beschwerdeführerin rügt ausserdem, das Schiedsgericht sei nicht ordnungsgemäss zusammengesetzt gewesen, da gegen die Vorsitzende Ablehnungsgründe beständen, welche die Beschwerdeführerin auch gemäss Art. 13 CCIG-Schiedsordnung beim Arbitration Committee der Kammer vorgebracht habe. Am 7. Oktober 2004 reichte die Beschwerdeführerin den Entscheid des CCIG Arbitration Committee vom 20. September 2004 ein, mit dem das gegen die Vorsitzende gestellte Ablehnungsbegehren abgewiesen wurde. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung wurde mit Präsidialverfügung vom 17. November 2004 abgewiesen. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung wurde mit Präsidialverfügung vom 17. November 2004 abgewiesen. E. Das Schiedsgericht beantragt sinngemäss die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, eventuell auf Rückweisung der Sache an das Schiedsgericht zur Ergänzung der Instruktion. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, eventuell auf Rückweisung der Sache an das Schiedsgericht zur Ergänzung der Instruktion. F. Mit Eingabe vom 14. Februar 2005 ersucht die Beschwerdeführerin um Gelegenheit, zu den neu aufgestellten Behauptungen in den Vernehmlassungen der Beschwerdegegnerin und des Schiedsgerichts Stellung nehmen zu können. Am 18. Februar 2005 reicht sie ein Gutachten des schweizerischen Instituts für Rechtsvergleichung zum ungarischen Recht ein.