Sachverhalt: A. Am 23. Januar 2009 stellte das Betreibungsamt A._ in der Betreibung Nr. 1 eine provisorische Abrechnung über die bis anhin bei ihm und dem Betreibungsamt B._ angefallenen Kosten aus. Der Schuldner, X._, beschwerte sich dagegen beim Bezirksgericht Zürich als unterer kantonaler Aufsichtsbehörde über die Betreibungsämter, welches die Beschwerde mit Beschluss vom 17. April 2009 guthiess und das Betreibungsamt anwies, die Kostenrechnung bzw. das Betreibungsregister im Sinn der Erwägungen zu berichtigen. B. X._ rekurrierte gegen diesen Beschluss an das Obergericht des Kantons Zürich, obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen; die angerufene Instanz wies mit Beschluss vom 22. Mai 2009 den Rekurs ab und bestätigte den erstinstanzlichen Beschluss. C. X._ gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen/subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 29. Mai 2009 an das Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss die Aufhebung des Beschlusses des Obergerichts vom 22. Mai 2009 und die Feststellung verschiedener Rechtsverletzungen. Überdies ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.