hat sich ergeben: A.- Die Brautleute F._ und B._ stellten am 24. April 1997 beim Zivilstandsamt W._ gemäss Art. 30 Abs. 2 ZGB das Gesuch, von der Trauung an den Namen der Ehefrau als Familiennamen führen zu können. Mit Verfügung vom 20. Juni 1997 erteilte das Departement des Innern des Kantons Aargau die Bewilligung, den Namen "B._" als Familiennamen zu führen. Zugleich setzte es gestützt auf § 1 lit. d der Verordnung des Regierungsrates vom 6. Dezember 1995 über die Gebühren im Personenstandswesen (PGebV) eine Staatsgebühr von Fr. 150. --, eine Kanzleigebühr von Fr. 20.-- und Auslagenersatz von Fr. 14.90, zusammen Fr. 184. 90, fest. Gegen diese Gebühr erhob B._ zunächst erfolglos Beschwerde an den Regierungsrat des Kantons Aargau und anschliessend an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 17. Juni 1999 ab. B.- B._ erhebt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben, akzessorisch die Verfassungs- und EMRK-Konformität von § 1 lit. d der Verordnung über die Gebühren im Personenstandswesen zu prüfen und die Verfassungswidrigkeit dieser Bestimmung festzustellen. Zudem beantragt sie Erteilung der aufschiebenden Wirkung und ersucht um unentgeltliche Prozessführung. Sie rügt eine Verletzung von Art. 4 Abs. 1 und 2 aBV sowie von Art. 8 und 14 EMRK. C.- Das Verwaltungsgericht und der Regierungsrat des Kantons Aargau beantragen, die Beschwerde abzuweisen. D.- Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 27. September 1999 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung erteilt.