Sachverhalt: A. A._ übernahm 1992 von seinem Vater die Führung eines Notariatsbüros in Wohlen. Diese Aufgabe überforderte ihn. Er verlor zunehmend den Überblick über seine finanzielle Situation und führte seit 1999 keine Geschäftsbuchhaltung mehr. Ende März 2000 beliefen sich die Schulden gegenüber Klienten aufgrund von Veruntreuungen anvertrauter Gelder auf rund 3 Mio. Franken. Am 4. Februar 2000 verkaufte B._ seine 50 Namenaktien der Firma X._ AG an C._ zum Preis von 1,2 Mio. Franken. A._ verfasste den Kaufvertrag. Bis Ende Februar 2000 ging bei ihm als erste Rate des Kaufpreises ein Betrag von 800'000 Franken ein. Er leitete dieses Geld nicht an B._ weiter, sondern beglich damit eigene Schulden. Am 3. April 2000 traf sich A._ mit B._ in seinem Notariatsbüro in Wohlen, angeblich um anschliessend zusammen nach Baden zu fahren, wo nach Einlösung eines Bankchecks der Betrag von 800'000 Franken übergeben werden sollte. A._ liess B._ im Blick auf die bevorstehende Geldübergabe eine Zinsabrechnung und Déchargeerteilung unterschreiben. Nach der Unterzeichnung fügte er dem Dokument heimlich den Titel "Empfangsbestätigung" und die Erklärung an, dass B._ auf eigenen Wunsch 802'000 Franken bar ausbezahlt erhalten habe. A._ hatte vor, B._ im Restaurant Chamäleon in Baden zu eröffnen, dass das Geld im Moment nicht vorhanden sei, und einen Zahlungsaufschub zu erreichen. Auf dem Weg nach Baden machten die beiden noch Halt in Othmarsingen, wo A._ in seiner Wohnung Bargeld holen ging. Als er wieder zum Wagen in die Tiefgarage zurückkehrte, traf er B._ in aufgebrachter Stimmung, weil er die gefälschte Quittung entdeckt hatte. Es kam darauf zu einer verbalen und handgreiflichen Auseinandersetzung, in deren Verlauf A._ zu einem Plastiksack mit einer geladenen Pistole griff und B._ damit erschoss, wobei der fragliche Schuss durch den Plastiksack abgefeuert wurde. B. Das Bezirksgericht Lenzburg sprach A._ am 18. Juni 2004 des Mordes, der mehrfachen qualifizierten Veruntreuung und der mehrfachen Urkundenfälschung schuldig und verurteilte ihn zu einer Zuchthausstrafe von 17 Jahren. Die Berufung des Angeschuldigten gegen dieses Urteil hiess das Obergericht des Kantons Aargau am 30. Juni 2005 teilweise gut. Es sprach A._ anstatt des Mordes der vorsätzlichen Tötung schuldig und bestrafte ihn mit 12 Jahren Zuchthaus. C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau erhebt Nichtigkeitsbeschwerde beim Bundesgericht und beantragt, es sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sache an diese Instanz zur Schuldigerklärung wegen Mordes und zur Neubemessung der Strafe zurückzuweisen. Das Obergericht verzichtet auf Gegenbemerkungen. Der Beschwerde-gegner stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde.