Sachverhalt: A. Am 14. Februar 2011 erstattete die X._AG (Deutschland) Strafanzeige gegen die Y._AG (Zürich) wegen Betrugs. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat erliess am 31. März 2011 eine Nichtanhandnahmeverfügung. Gegen diese Verfügung erhob die X._AG Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Dieses trat auf die Beschwerde mit Beschluss vom 19. August 2011 wegen verspäteter Einreichung nicht ein. B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 27. September 2011 beantragt die X._AG, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft sei zu verpflichten, die Untersuchung zu eröffnen und anhand zu nehmen. Sie rügt die Verletzung der Art. 6 EMRK und Art. 29 Abs. 1 bzw. Art. 4 BV. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben sich nicht vernehmen lassen.