A.- Seit 15. September 1989 ist das von der Firma Roche Pharma (Schweiz) AG (nachfolgend: Roche) vertriebene Virostatikum mit dem Wirkstoff Ganciclovir CYMEVENE 1Amp. 500mg zum Preis von Fr. 91.90 (heute: Fr. 92.80) in der Spezialitätenliste des Bundesamtes für Sozialversicherung (BSV) aufgeführt. Mit Verfügung vom 19. Juli 1995 lehnte das Bundesamt die Aufnahme von CYMEVENE in der peroralen galenischen Form zum Preis von Fr. 730. - für 84Caps. 250mg (Indikation für die Erhaltungstherapie bei CMV-Retinitis) mangels Wirtschaftlichkeit ab. Nachdem die Eidgenössische Rekurskommission für die Spezialitätenliste auf Beschwerde hin mit Entscheid vom 16. Dezember 1996 die Sache zu neuer Beurteilung an das Bundesamt zurückgewiesen hatte, erliess dieses u.a. nach Einholung der Stellungnahme der Eidgenössischen Arzneimittelkommission am 28. Juli 1997 erneut und mit Geltung auch für den von der Roche replikweise angebotenen Preis von Fr. 650. - eine ablehnende Verfügung. B.- Die von der Roche hiegegen erhobene Beschwerde hiess die Eidgenössische Rekurskommission für die Spezialitätenliste mit Entscheid vom 5. Februar 1999 gut und verpflichtete das BSV, CYMEVENE 84Caps. 250mg zum Preis von Fr. 730. - in die Spezialitätenliste aufzunehmen. C.- Das BSV führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der Entscheid über die Aufnahme von CYMEVENE 84Caps. 250mg zum Preis von Fr. 730. - in die Spezialitätenliste aufzuheben, eventuell die Sache zur Neubeurteilung an die Rekurskommission zurückzuweisen. Die Roche stellt Antrag auf Nichteintreten auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde mangels Legitimation des BSV, welche einzig dem Eidgenössischen Departement des Innern (EDI) zukomme, allenfalls Abweisung des Rechtsmittels. D.- Mit seiner Stellungnahme zum Verfahrensantrag hat das Bundesamt eine von der Vorsteherin des EDI unterzeichnete Vollmacht (vom 21. September 1999) eingereicht, mit der es mit der Vertretung des Departementes in der vorliegenden Streitsache beauftragt wird. Darauf Bezug nehmend stellt das BSV sinngemäss den Eventualantrag, die in eigenem Namen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde als solche des EDI zu qualifizieren. E.- Mit Verfügung vom 16. August 1999 hatte der Präsident der III. Kammer des Eidgenössischen Versicherungsgerichts der Verwaltungsgerichtsbeschwerde aufschiebende Wirkung erteilt.