Sachverhalt: A. A.a Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt sprach X._ am 20. Januar 2011 zweitinstanzlich des Mordes, des mehrfachen versuchten Mordes, der mehrfachen einfachen Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand, der qualifizierten Sachbeschädigung, der mehrfachen Beschimpfung, der Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, der mehrfachen Widerhandlung gegen das Waffengesetz und der qualifizierten Diensterschwerung (Anklageschrift vom 6. November 2007) sowie in Bezug auf die ergänzende Anklageschrift vom 12. Februar 2008 des versuchten Mordes, der Gefährdung des Lebens, der einfachen Körperverletzung mit einer Waffe und der versuchten räuberischen Erpressung schuldig. Es verurteilte ihn, teilweise als Zusatzstrafe zu den Urteilen des Strafbefehlsrichters Basel-Stadt vom 14. Juli 2004 und 3. November 2004 sowie der Strafgerichtspräsidentin Basel-Stadt vom 12. Juli 2005, zu einer Freiheitsstrafe von 19 Jahren sowie zu einer Busse von Fr. 500.-- und ordnete eine ambulante psychiatrische Behandlung während des Strafvollzugs an. Es verpflichtete ihn, in solidarischer Haftung mit A._, an diverse Personen Genugtuungs- sowie Schadenersatzzahlungen zu leisten und erklärte ihn für weitere Schadensposten dem Grundsatz nach ersatzpflichtig. A.b Dem Urteil liegen unter anderem folgende Sachverhalte zugrunde: X._ fuhr im "Zürcher Fall" am 16. Oktober 2001 mit B._ und C._ zum Flughafen Zürich Kloten. Dort zeigte Letztere ihren beiden Begleitern aus einem Versteck heraus die ankommende Reisegruppe um den türkischen Geschäftsmann D._. Die Reisegruppe wurde von E._ mit dem Auto abgeholt und begab sich zum Café "F._" von D._ in Zürich, wo sie an den auf dem Trottoir aufgestellten Tischen Platz nahm. X._, B._ und C._ folgten ihnen. D._ entfernte sich etwas vom Café, um zu telefonieren. X._ trat an ihn heran und verlangte Geld, wobei er ihn mit einer Pistole bedrohte. D._ wies ihn ab. Als auch H._ hinzukam, der X._ ebenfalls abwies und sich von ihm abwandte, schoss X._ gezielt von hinten auf diesen. In der Folge trat zudem E._ hinzu. X._ schoss auch auf ihn. H._ traf er im rechten Knie, während E._ einen Einschuss in den linken Unterbauch und einen Durchschuss des rechten Unterschenkels erlitt. X._ flüchtete anschliessend. Einige Zeit später fuhr er mit B._ und C._ zurück nach Basel, wobei er sich selber als Schütze bezeichnete. Am nächsten Tag rief er H._ im Spital an und entschuldigte sich. D._ telefonierte er in der Folge noch, um Geld von ihm zu erhalten. X._ wollte von D._ eine Geldsumme in der Grössenordnung von fünf Mio. Dollar oder Franken fordern, ohne dass er unter irgendeinem Titel Anspruch auf dieses Geld gehabt hätte. Die beiden Männer kannten sich nicht. Im Fall "I._Bar" schoss X._ am 26. Oktober 2005 viermal gezielt auf Körper- und Kopfhöhe gegen die vor der "I._Bar" in Basel stehende Menschengruppe rund um die Angehörigen der Familie J._, wobei er sich bei der Schussabgabe gehend auf diese zubewegte. Einen fünften Schuss gab er aus kurzer Distanz (wenigen Metern) auf den bereits angeschossenen und am Boden liegenden J.A._ ab. Der zeitlich letzte Schuss war für diesen tödlich. Während des ganzen Vorfalls wurde er von A._ begleitet, der mit einer Stahlrute herumhantierte und die Funktion eines "Bodyguards" ausübte. Die vor der "I._Bar" stehenden Personen griffen X._ und A._ weder an noch provozierten sie diese tätlich, und es stand auch kein Angriff bevor. X._ handelte aus Rache an J.B._. Er wollte sich Vergeltung verschaffen für Ereignisse am Morgen, die er ungerechtfertigterweise als Demütigung empfand, da er diese selber initiiert hatte. Der Konflikt war auf eine Frauengeschichte K._s zurückzuführen, die X._ nicht direkt betraf. Die gewalttätige Auseinandersetzung vor der "I._Bar" suchte er zielstrebig. Vor dem Vorfall fuhr er zu sich nach Hause, um die Waffe und Munition zu holen. Anschliessend begab er sich zur "I._Bar", dem Stammlokal der verfeindeten Familie J._, und ging vor dieser zusammen mit dem provozierend die Stahlrute schwingenden A._ auf und ab. Das Vermittlungsangebot von L._ schlug er aus. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, ihn im "Zürcher Fall" von der Gefährdung des Lebens, des versuchten Mordes sowie der schweren Körperverletzung freizusprechen. Im Fall "I._Bar" sei er vom Vorwurf des Mordes und des mehrfachen versuchten Mordes freizusprechen und wegen Tötung und mehrfach versuchter Tötung zu verurteilen. Die übrigen Schuldsprüche gemäss Urteil vom 20. Januar 2011 ficht er nicht an. Er beantragt eine angemessene Bestrafung. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.