Ehescheidung, hat sich ergeben: A.- Mit Urteil des Amtsgerichts X._ vom 15. September 1999 wurden B._ (Klägerin) und A._ (Beklagter), die sich 1995 in Jordanien verheiratet hatten, geschieden. Während des Appellationsverfahrens, das vom Beklagten eingeleitet worden war und in dem auch über die internationale Zuständigkeit gestritten wurde, beurteilte das Bundesgericht die von A._ erhobene staatsrechtliche Beschwerde gegen die getroffenen vorsorglichen Massnahmen (BGE 126 III 257). B.- Das Obergericht des Kantons Luzern ist zum Schluss gelangt, das am 7. Juni 1998 in Amman (Jordanien) ergangene Scheidungsurteil zwischen den Parteien könne in der Schweiz nicht anerkannt werden, weshalb die luzernischen Gerichte zuständig seien. Infolgedessen schied es die Parteien mit Urteil vom 31. August 2001, gab die 1996 geborene Tochter in die elterliche Sorge der Mutter, verweigerte dem Vater ein Besuchsrecht und verpflichtete diesen zu einer monatlichen Unterhaltszahlung von Fr. 100.-- für die Tochter. Es stellte zudem fest, dass der Klägerin zur Deckung des gebührenden Unterhalts monatlich Fr. 1'200.-- fehlen, und ordnete an, die Akten seien nach Eintritt der Rechtskraft zuständigkeitshalber dem Verwaltungsgericht zu überweisen. Alle weiter gehenden Parteianträge wies es ab und regelte die Verfahrenskosten mit Rücksicht auf die den Parteien gewährte unentgeltliche Rechtspflege. C.- Der Beklagte beantragt dem Bundesgericht mit Berufung, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben und auf die Scheidungsklage sei mangels Zuständigkeit nicht einzutreten; evtl. sei sie abzuweisen. Weiter sei festzustellen, dass er gemäss dem jordanischen Scheidungsurteil vom 7. Juni 1998 rechtskräftig geschieden sei. Auch seien sämtliche obergerichtlichen Akten im Scheidungs-, Massnahmeverfahren und bezüglich seiner beiden Ausstandsbegehren gegen die zweitinstanzliche Instruktionsrichterin sowie die Akten im bundesgerichtlichen Massnahmeverfahren (BGE 126 III 257) zu edieren. Schlisslich ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Es ist keine Berufungsantwort eingeholt worden. D.- Mit Urteil vom heutigen Tag hat das Bundesgericht die staatsrechtliche Beschwerde von A._ gegen das obergerichtliche Urteil abgewiesen, soweit es darauf eingetreten ist (5P. 382/2001).