Sachverhalt: A. Die Strafgerichtspräsidentin Basel-Stadt sprach X._ des mehrfachen Diebstahls und Hausfriedensbruchs sowie der mehrfachen Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu einer teilbedingten Gesamtfreiheitsstrafe von 13 Monaten. Dagegen appellierte X._. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 12. März 2010 das erstinstanzliche Urteil. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf der mehrfachen Nötigung freizusprechen. Er sei wegen mehrfachen Diebstahls und Hausfriedensbruchs zu einer Geldstrafe zu verurteilen. Eventualiter sei das Urteil aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht X._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. C. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen.