Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Am 14. Dezember 2004 hiess das Kantonsgericht Schaffhausen die Scheidungsklage von B._ (Ehefrau) gegen A._ (Ehemann) teilweise gut. Der Ehemann erklärte in der Folge am 14. Februar 2005 Berufung beim Obergericht des Kantons Schaffhausen und ersuchte überdies um unentgeltliche Prozessführung, worauf die Ehefrau ihrerseits Anschlussberufung erhob und ebenfalls die unentgeltliche Prozessführung begehrte. Im Verlaufe des Berufungsverfahrens beantragte A._ überdies, das Verfahren vorab auf die Frage zu beschränken, ob die Ehe der Parteien noch bestehe oder bereits durch ein jugoslawisches Amtsgericht rechtskräftig geschieden worden sei. A.b Der Präsident des Obergerichts ordnete mit Verfügung vom 22. April 2005 das schriftliche Verfahren an und forderte den Appellanten auf, bis zum 17. Mai 2005 einen Kostenvorschuss zu leisten und innert derselben Frist die Berufungsbegründung einzureichen, einstweilen auf die Frage beschränkt, ob die Ehe zwischen den Parteien noch bestehe. Dem Appellanten wurde dabei für den Säumnisfall angedroht, es werde Verzicht auf die Berufung angenommen. Der Appellant leistete innert der gesetzten Frist zwar den verlangten Kostenvorschuss, reichte aber die eingeforderte Berufungsbegründung nicht ein. A.b Der Präsident des Obergerichts ordnete mit Verfügung vom 22. April 2005 das schriftliche Verfahren an und forderte den Appellanten auf, bis zum 17. Mai 2005 einen Kostenvorschuss zu leisten und innert derselben Frist die Berufungsbegründung einzureichen, einstweilen auf die Frage beschränkt, ob die Ehe zwischen den Parteien noch bestehe. Dem Appellanten wurde dabei für den Säumnisfall angedroht, es werde Verzicht auf die Berufung angenommen. Der Appellant leistete innert der gesetzten Frist zwar den verlangten Kostenvorschuss, reichte aber die eingeforderte Berufungsbegründung nicht ein. B. Der Appellant begehrte in der Folge Wiederherstellung der Frist, wobei er überdies mitteilte, dass die Gegenpartei einer Restitution nicht zustimme. Das Obergericht wies das Gesuch mit Beschluss vom 1. Juli 2005 ab (Ziff. 1), schrieb das Berufungsverfahren zufolge Verzichts auf die Berufung als erledigt ab und stellte überdies fest, die Anschlussberufung falle von Gesetzes wegen dahin (Ziff. 2); des Weiteren schrieb es das Gesuch der Appellatin um unentgeltliche Prozessführung und Vertretung im "Rekursverfahren" als gegenstandslos ab (Ziff. 3) und auferlegte die Kosten dem Appellanten (Ziff. 4). In der Begründung bejahte das Obergericht eine grobe, die Wiederherstellung der Frist ausschliessende Nachlässigkeit des Appellanten. B. Der Appellant begehrte in der Folge Wiederherstellung der Frist, wobei er überdies mitteilte, dass die Gegenpartei einer Restitution nicht zustimme. Das Obergericht wies das Gesuch mit Beschluss vom 1. Juli 2005 ab (Ziff. 1), schrieb das Berufungsverfahren zufolge Verzichts auf die Berufung als erledigt ab und stellte überdies fest, die Anschlussberufung falle von Gesetzes wegen dahin (Ziff. 2); des Weiteren schrieb es das Gesuch der Appellatin um unentgeltliche Prozessführung und Vertretung im "Rekursverfahren" als gegenstandslos ab (Ziff. 3) und auferlegte die Kosten dem Appellanten (Ziff. 4). In der Begründung bejahte das Obergericht eine grobe, die Wiederherstellung der Frist ausschliessende Nachlässigkeit des Appellanten. C. Der Appellant führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Beschluss des Obergerichts vom 1. Juli 2005 aufzuheben. In der Sache ist keine Vernehmlassung eingeholt worden. C. Der Appellant führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Beschluss des Obergerichts vom 1. Juli 2005 aufzuheben. In der Sache ist keine Vernehmlassung eingeholt worden. D. Dem Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung wurde mit Verfügung vom 27. September 2005 entsprochen, nachdem sich das Obergericht dem Gesuch nicht widersetzt und die Appellatin keine Stellungnahme zum Gesuch eingereicht hatte.