Sachverhalt: A. Y._ und Z._ sowie W._ bewohnen die Liegenschaft A._. X._ ist Eigentümerin der westlich davon gelegenen Nachbarliegenschaft. Mit Klage vom 1. März 2007 beantragten Y._ und Z._ sowie W._, X._ sei zu verpflichten, "die oberhohe Hecke auf das gesetzliche Mass zurückzuschneiden". Mit Urteil vom 2. Januar 2008 hiess das Bezirksgericht Arlesheim die Klage gut und verurteilte X._, "die Hecken entlang der Grenze zum Grundstück der Kläger auf ihre dreifache Distanz von der Grenze des Nachbargrundstücks der Kläger zurückzuschneiden", unter Kosten und Entschädigungsfolgen. B. Die von X._ gegen diesen Entscheid geführte Appellation wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft nach Durchführung eines Augenscheins mit Urteil vom 14. Oktober 2008 vollumfänglich ab. C. C.a Gegen das kantonsgerichtliche Urteil hat X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) am 12. Januar 2009 Beschwerde in Zivilsachen eingereicht mit dem Begehren um dessen Aufhebung und Abweisung der Klage, eventuell um Rückweisung an das Bezirksgericht Arlesheim. Sie rügt eine Verletzung der Dispositionsmaxime, die Verletzung des rechtlichen Gehörs, der Eigentumsgarantie (Art. 26 BV) sowie des Öffentlichkeitsprinzips (Art. 30 BV). Auf die Rügen wird, soweit erforderlich, in den Erwägungen eingegangen. Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt. C.b Mit Verfügung der Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung vom 29. Januar 2009 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.