A.- Der 1963 geborene C._ erlitt am 4. Mai 1987 einen Unfall, bei dem er sich schwere Verletzungen an der rechten Hand zuzog. Mit Verfügung vom 25. April 1991 sprach ihm die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ab 1. April 1991 eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 75 % bis Ende März 1993 und von 50 % ab 1. April 1993 sowie eines versicherten Verdienstes von Fr. 40'730.- zu. Weil der Versicherte von der Invalidenversicherung seit 1. Mai 1988 eine ganze Rente, nebst Zusatzrente für die Ehefrau, und ab 1. August 1989 zusätzlich eine Kinderrente bezog (Verfügungen der VATI-Ausgleichskasse vom 8. Januar 1990), wurde eine Komplementärrente ausgerichtet, welche von der SUVA auf Fr. 335.- im Monat festgesetzt wurde. Die hiegegen erhobene Einsprache, mit welcher C._ beantragte, die gesetzliche Teuerungszulage sei nicht auf der Komplementärrente, sondern auf der Grundrente festzusetzen, wies die SUVA mit Einspracheentscheid vom 15. Juli 1991 ab. Am 11. Februar 1992 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus die hiegegen erhobene Beschwerde ab, worauf C._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen liess. Mit Verfügung vom 15. September 1992 sprach die VATI-Ausgleichskasse C._ ab 1. Juli 1992 eine Zusatzrente für das im Juli 1992 geborene zweite Kind zu, worauf die SUVA die Komplementärrente aufhob, weil die Rentenleistungen der Invalidenversicherung mehr als 90 % des versicherten Verdienstes ausmachten (Verfügung vom 23. Oktober 1992 und Einspracheentscheid vom 6. Januar 1993). Gegen diesen Entscheid beschwerte sich C._, wobei er erneut geltend machte, die Teuerungszulage sei auf der Grundrente und nicht auf der Komplementärrente festzusetzen; gleichzeitig beantragte er, es sei die aufschiebende Wirkung der Beschwerde festzustellen. Mit Zwischenentscheid vom 13. April 1993 entzog das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus der Beschwerde die aufschiebende Wirkung. C._ liess auch gegen diesen Entscheid Verwaltungsgerichtsbeschwerde einreichen. Mit Urteil vom 25. August 1993 trat das Eidgenössische Versicherungsgericht auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den kantonalen Zwischenentscheid vom 13. April 1993 nicht ein und wies die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 11. Februar 1992 ab (U 94/92 und U 60/93 = BGE 119 V 484 ff.). Nach der Geburt des dritten Kindes am 19. Februar 1999 liess C._ um Neuberechnung der Komplementärrente ersuchen. Unter Berücksichtigung der von der Invalidenversicherung ausgerichteten zusätzlichen Kinderrente von monatlich Fr. 804.- ab 1. Februar 1999 gelangte die SUVA mit Verfügung vom 6. April 1999 zum Schluss, dass die Rentenleistungen der Invalidenversicherung mehr als 90 % des versicherten Jahresverdienstes von Fr. 40'730.- ausmachten, weshalb kein Anspruch auf Komplementärrente bestehe. Mit Einspracheentscheid vom 14. Juni 1999 hielt sie an dieser Verfügung fest. B.- C._ liess gegen diesen Entscheid Beschwerde erheben und beantragen, es sei ihm eine Komplementärrente zuzusprechen. Zur Begründung brachte er vor, gemäss der auf den 1. Januar 1997 in Kraft getretenen Verordnungsbestimmung über den Teuerungsausgleich sei der für die Rentenberechnung massgebende versicherte Verdienst der Teuerung anzupassen. Des Weitern machte er geltend, familienbedingte Anpassungen der Invalidenrente dürften nicht zu einer Kürzung der Komplementärrente Anlass geben. Das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus wies die Beschwerde im Wesentlichen mit der Feststellung ab, dass die neue Verordnungsbestimmung übergangsrechtlich auf den vorliegenden Fall nicht anwendbar und die von der SUVA vorgenommene Rentenberechnung rechtens sei (Entscheid vom 8. Mai 2001). C.- C._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die SUVA zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Des Weitern wird geltend gemacht, sowohl das bisherige Verordnungsrecht als auch die neue Regelung verletze Gesetzes- und Verfassungsrecht und verstosse gegen die EMRK. SUVA und Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.