hat sich ergeben: A.- Am 16. September 1999 ersuchte die Generalstaatsanwaltschaft der Russischen Föderation die Schweiz um Rechtshilfe in gegen L._ und andere Personen gerichteten Strafverfahren. Die Strafuntersuchung sei wegen Amtsmissbrauchs im Sinne von Art. 170 des russischen Strafgesetzbuchs (russ. StGB) eingeleitet worden und gegen L._ sei eine Beschuldigung wegen Annahme von Bestechungsgeldern im Sinne von Art. 290 des russ. StGB erhoben worden. L._ sei Inhaber der Firma X._, die Haushaltskredite von der "Föderalen Lebensmittelgesellschaft beim Ministerium für Landwirtschaft und Lebensmittel der Russischen Föderation" (FPK) erhalten, aber dem Staat nicht zurückerstattet habe. Im Zeitraum zwischen 1995 und 1996 habe die Firma X._ von der FPK etwa 70 Mrd. Rubel für die Herstellung und Lieferung von Weichbutter erhalten, ihre Vertragsverpflichtungen jedoch nicht erfüllt. Von April 1996 bis Februar 1997 sei L._ stellvertretender Generaldirektor der FPK gewesen. L._ habe den grössten Teil der erhaltenen Geldmittel von der Firma X._ abgezweigt und über verschiedene Zwischenfirmen in Schweden und Zypern sich selbst zukommen lassen. In diesem Zusammenhang baten die russischen Behörden die Schweiz um verschiedene Erhebungen zu Konten von L._ und Dritten bei der Bank Y._ in Zürich. Mit Eintretens- und Zwischenverfügung vom 9. Dezember 1999 wies die Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich die Bank Y._ an, Unterlagen betreffend verschiedener Konten zu edieren. Nach Eingang der Bankunterlagen erliess sie am 25. Februar 2000 eine Schlussverfügung, in der sie dem Rechtshilfeersuchen unter Vorbehalt des Spezialitätsgrundsatzes entsprach. Sie ordnete die Herausgabe der Unterlagen von vier Konten an, wovon zwei auf L._, eines auf die Z._ Ltd. und eines auf R._ lautete. Die Bezirksanwaltschaft qualifizierte die vorgeworfenen Handlungen als ungetreue Amtsführung, eventuell als Amtsmissbrauch oder Veruntreuung. Die vier betroffenen Konten stünden in offensichtlichem Zusammenhang mit dem Gegenstand der russischen Strafuntersuchung. Einen von L._ gegen die Schlussverfügung erhobenen Rekurs wies das Obergericht (III. Strafkammer) des Kantons Zürich mit Beschluss vom 17. Mai 2000 ab, soweit er die Konten des Rekurrenten betraf, während es nicht auf ihn eintrat, soweit er das auf die Z._ Ltd. lautende Konto betraf. B.- L._ führt gegen den Beschluss des Obergerichts vom 17. Mai 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht. Er stellt den Antrag, den Entscheid der Bezirksanwaltschaft aufzuheben und diese anzuweisen, den Fall im Lichte der Ausführungen in der Beschwerde neu zu untersuchen und die nötigen Beweise bei den russischen Behörden einzuholen. Die Bezirksanwaltschaft, die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich verzichten auf eine Stellungnahme. Das Bundesamt für Justiz beantragt, die Beschwerde abzuweisen. L._ lässt dem Bundesgericht am 2. August 2000 unaufgefordert verschiedene Unterlagen zukommen.