Sachverhalt: A. Der Untersuchungsrichter 4 des bernischen Untersuchungsrichteramtes, Abteilung Wirtschaftskriminalität, eröffnete am 10. März 2006 eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen betrügerischen Konkurses, evtl. Gläubigerschädigung durch Vermögensminderung. Am 29. November 2007 stellte die Angeschuldigte ein Ablehnungsgesuch gegen den Untersuchungsrichter wegen Befangenheit. Mit Beschluss vom 29. Januar 2008 wies das Obergericht des Kantons Bern, Anklagekammer, dieses Gesuch ab. Die Kosten des Ablehnungsverfahrens wurden auf die Staatskasse genommen. B. Gegen den Beschluss der Anklagekammer gelangte X._ mit Beschwerde vom 29. Februar 2008 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und rügt die Verletzung von Art. 9 und Art. 30 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Der Untersuchungsrichter und die Anklagekammer beantragen mit Stellungnahmen vom 12. bzw. 13. März 2008 je die Abweisung der Beschwerde.