Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2001 bestrafte das Polizeirichteramt der Stadt Zürich X._, Lenker eines Taxis, wegen Verletzung von Verkehrsregeln mit einer Busse von Fr. 400.--. X._ wurde vorgeworfen, die Fahrt in Pfeilrichtung nach rechts auf dem rechten Fahrstreifen durch Geradeausfahren an der Verzweigung Kalkbreitestrasse/Weststrasse in Zürich nicht fortgesetzt sowie beim rechtsseitigen Vorbeifahren an einem den mittleren Geradeausstreifen korrekt benützenden Lenker namens Y._, mit dessen Personenwagen es in der Folge zur Kollision kam, nicht Rücksicht genommen zu haben (Art. 90 Ziff. 1 SVG in Verbindung mit Art. 26 Abs. 1, Art. 27 Abs. 1, Art. 35 Abs. 1-3, Art. 36 Abs. 1 SVG und Art. 74 Abs. 2 SSV). Der polizeirichterlichen Verfügung lag folgender Sachverhalt zugrunde: X._ habe sein Taxi-Fahrzeug am 3. Oktober 2001 in Zürich vom Goldbrunnenplatz her auf der Kalkbreitestrasse Richtung Seebahnstrasse gelenkt. Vor deren Kreuzung mit der Weststrasse sei er auf dem rechten der beiden Fahrstreifen gefahren, wobei auf diesem markiert sei, dass alle auf diesem Fahrstreifen verkehrenden Fahrzeuge - ausgenommen der Bus, der seine Fahrt geradeaus fortsetzen dürfe - gemäss weiss markierter Pfeilrichtung nach rechts abzubiegen hätten. X._ habe aber die Busspur benutzt und sei entgegen der für Personenwagen angegebenen Fahrtrichtung geradeaus weitergefahren. Dabei sei es beim rechtsseitigen Vorbeifahren am Personenwagen von Y._, der für die Fahrt geradeaus in Richtung Kalkbreite korrekt rechts eingespurt habe, zur Kollision gekommen. X._ bestritt, sich auf der fraglichen Strecke falsch verhalten bzw. die Busspur befahren zu haben und an der Kollision mit dem Fahrzeug von Y._ ein Verschulden zu tragen. Er erhob deshalb gegen die polizeirichterliche Verfügung Einsprache. Das Polizeirichteramt ergänzte daraufhin die Untersuchung und überwies die Akten an den Einzelrichter in Strafsachen des Bezirksgerichts Zürich. Mit Urteil vom 30. Mai 2003 erkannte der Einzelrichter X._ der Verletzung von Verkehrsregeln für schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 400.--. Gegen diesen Entscheid erhob X._ beim Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, Nichtigkeitsbeschwerde. Mit Beschluss vom 20. September 2004 wies das Obergericht die Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Mit Urteil vom 30. Mai 2003 erkannte der Einzelrichter X._ der Verletzung von Verkehrsregeln für schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 400.--. Gegen diesen Entscheid erhob X._ beim Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, Nichtigkeitsbeschwerde. Mit Beschluss vom 20. September 2004 wies das Obergericht die Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. B. X._ hat gegen den Beschluss des Obergerichts vom 20. September 2004 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) und wegen Verletzung der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV) erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des Beschlusses des Obergerichts und die Rückweisung der Sache ans Obergericht zur neuen Entscheidung. B. X._ hat gegen den Beschluss des Obergerichts vom 20. September 2004 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) und wegen Verletzung der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV) erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des Beschlusses des Obergerichts und die Rückweisung der Sache ans Obergericht zur neuen Entscheidung. C. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das Stadtrichteramt der Stadt Zürich (vormals Polizeirichteramt der Stadt Zürich) beantragt die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.