A.- Der 1962 geborene T._ arbeitete seit dem 1. Januar 1990 als Baustellenleiter in der Firma M._ und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch versichert. Am 10. September 1993 kollidierte er als Motorradfahrer mit einem unvermittelt seine Fahrbahn überquerenden Personenwagen, wobei er über die Kühlerhaube des Autos auf die Strasse geschleudert wurde. Der in der Folge aufgesuchte Allgemeinpraktiker Dr. med. K._ diagnostizierte eine Kontusion der Hals- und Brustwirbelsäule. Neurologische Ausfälle konnte er nicht feststellen. Auch fand er keine Kontusionsmarken am Kopf. Erwähnt wurden schmerzhafte Bewegungen sowie eine leichte Klopfdolenz der Hals- und Brustwirbelsäule, ferner eine leichte Druckdolenz im Bereich von Knöchel und Kniescheibe rechts. Laut Bericht des Instituts für Diagnostische Radiologie des Spitals X._, wo der Versicherte nach Zuweisung durch Dr. med. K._ noch am Unfalltag untersucht wurde, lagen keine Anhaltspunkte für frische traumatische ossäre Läsionen vor. Am 29. November 1993 konnte T._ die Arbeit an seiner bisherigen Stelle mit einem zeitlich auf 50 % reduzierten Pensum und beschränkt auf leichtere Tätigkeiten im Werkhof statt wie bisher auf den einzelnen Baustellen wieder aufnehmen. Dr. med. Z._ berichtete am 10. Dezember 1993 allerdings von täglich beim Bewegen der Arme sowie bei Rotation des Rumpfs und der Halswirbelsäule auftretenden lokalen und zervikalen Schmerzen. Die Rheumatologische Klinik des Spitals X._ erwähnte in einem Bericht vom 13. Januar 1994 posttraumatische Zervikobrachialgien, Zervikalgien und eine generalisierte Hypermobilität. Am 15. Februar 1994 vermerkte Dr. med. Z._ erhebliche Beschwerden auch bei kleinen Belastungen und sprach erstmals von Konzentrationsstörungen und Sehbeschwerden. Am 18. März 1994 führte die Rheumatologische Klinik des Spitals X._ die bereits früher diagnostizierte Zervikalgie auf ein wahrscheinlich unspezifisches Stauchungstrauma ohne radiologische Hinweise für eine ossäre oder neurale Läsion zurück; überdies attestierte sie nebst sensomotorischen Ausfällen am rechten Arm neu eine medikamentös behandelbare depressive Verstimmung sowie unklare Visusstörungen bei sich jetzt manifestierender Weitsichtigkeit. Die unterzeichnenden Ärzte gingen jedoch von einem günstigen Heilungsverlauf aus und stellten eine restitutio ad integrum mit Erreichen einer uneingeschränkten Arbeitsfähigkeit in Aussicht. Ab 18. April 1994 ging T._ seiner Arbeit wieder vollzeitig nach, bis er sie am 1. Juli 1994 wegen eines beim Verschieben einer Kabelrolle plötzlich zwischen Nacken und rechter Schulter einschiessenden Schmerzes erneut niederlegen musste. Als sich in der Folge zeigte, dass mit einer Wiederaufnahme der Berufstätigkeit vorerst nicht zu rechnen war, wurde ihm die Stelle auf den 30. Juni 1995 gekündigt. Seither geht T._ keiner Beschäftigung mehr nach. Die SUVA, welche für die Heilbehandlung aufgekommen war und Taggelder ausgerichtet hatte, holte nach der Anfang Juli 1994 erfolgten Aufgabe der Erwerbstätigkeit nebst mehreren Stellungnahmen des Dr. med. K._ regelmässig Berichte des Spitals X._, namentlich der Rheumatologischen Klinik, der Medizinischen Abteilung und der Abteilung für Neuropsychologische Rehabilitation, ein. Zudem kam es zu verschiedenen kreisärztlichen Untersuchungen durch die Dres. med. K._ (1. März 1994) und O._ (18. Oktober 1994 sowie 18. April und 17. Mai 1995). Weiter zog die Anstalt eine im Rahmen der von der Invalidenversicherung veranlassten Evaluation der Eingliederungsmöglicheiten in der beruflichen Abklärungsstelle (BEFAS) erstellte Expertise vom 23. Februar 1996 bei. Schliesslich unterbreitete sie die Akten Dr. med. B._ von der anstaltsinternen Abteilung Unfallmedizin, welcher am 6. März 1996 ein Aktengutachten erstattete. Gestützt auf diese Unterlagen eröffnete sie dem Versicherten mit Verfügung vom 3. Juni 1996, sie werde ihre gemäss Schreiben vom 22. September 1994 nur noch unter Vorbehalt ausbezahlten Leistungen rückwirkend ab diesem Datum einstellen; seit Juli 1994 lägen bezüglich der Halswirbelsäule keine organischen Unfallfolgen mehr vor und eine weitere ärztliche Behandlung sei anschliessend unfallbedingt nicht mehr notwendig gewesen; die noch vorhandenen Beschwerden und die Arbeitsunfähigkeit müssten auf psychogene Faktoren zurückgeführt werden, welche mit dem Unfallereignis vom 10. September 1993 nicht in adäquatem Kausalzusammenhang stünden. Nachdem T._ wie auch die Visana und die Winterthur-Versicherungen als dessen Krankenversicherer Einsprache erhoben hatten, holte die SUVA einen weiteren Bericht des Dr. med. B._ vom 14. Januar 1997 ein. Mit Einspracheentscheid vom 11. April 1997 hielt sie an ihrem in der Verfügung vom 3. Juni 1996 vertretenen Standpunkt fest. B.- Beschwerdeweise liess T._ die weitere Taggeldausrichtung auch nach dem 21. September 1994 sowie die Zusprechung einer Invalidenrente und einer Integritätsentschädigung beantragen; eventuell sei die Sache zur ergänzenden Abklärung an die SUVA zurückzuweisen. Zur Begründung berief er sich auf ein im Auftrag der Invalidenversicherung erstelltes Gutachten des Psychiaters Dr. med. I._ vom 13. April 1997 sowie auf einen von ihm selbst veranlassten Bericht des Neurologen Dr. med. F._ vom 25. Juni 1997, welcher am 1. September 1997 in einer bereinigten Fassung neu aufgelegt worden ist. Obschon das kantonale Gericht das Gutachten des Dr. med. B._ als widerspruchsfrei und schlüssig qualifizierte, gelangte es zum Schluss, die Expertise des Dr. med. F._ lasse an den dem angefochtenen Einspracheentscheid zu Grunde liegenden Unterlagen Zweifel aufkommen; deshalb sei ein Obergutachten einzuholen. Dementsprechend hiess es die Beschwerde mit Entscheid vom 22. Juni 1998 insoweit gut, als es die Sache an die SUVA zurückwies, damit diese nach erfolgter zusätzlicher Abklärung über die dem Versicherten zustehenden Leistungen neu befinde. C.- Die SUVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Begehren um Aufhebung des kantonalen Entscheids; eventuell sei die Sache zur Einholung eines medizinischen Obergutachtens an das kantonale Gericht zurückzuweisen. T._ lässt unter Auflegung einer zusätzlichen Stellungnahme des Dr. med. F._ vom 15. Oktober 1998 auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen. Nach Abschluss des Schriftenwechsels reicht T._ am 3. Juli 2000 zwei weitere Berichte des Dr. med. F._ vom 17. November 1999 und 27. Juni 2000 ein.