Sachverhalt: A. Die 1947 geborene, an Adipositas permagna, Status nach Magenbanding 1997, chronischer Bronchitis bei Nikotinabusus, einer Herzkrankheit, einem Diabetes mellitus und einer depressiven Erkrankung leidende M._ bezog vom 1. September bis 31. Dezember 2003 eine halbe und ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung. Das Gesuch um Zusprechung einer Hilflosenentschädigung lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 13. Juli 2005 ab, woran sie mit Einspracheentscheid vom 21. März 2006 festhielt. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher M._ die Aufhebung des Einspracheentscheides und die Zusprechung einer Entschädigung für leichte Hilflosigkeit, eventuell einer Entschädigung für lebenspraktische Begleitung, beantragen liess, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Oktober 2007 ab. C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihr rückwirkend ab 1. Januar 2004 eine Entschädigung wegen leichter Hilflosigkeit für lebenspraktische Begleitung zuzusprechen. Ferner ersucht sie um die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung.