Sachverhalt: A. A.X._ (Beklagte 1 und Berufungsklägerin) ist seit 1. April 1976 Mieterin einer Wohnung sowie einer Garage in C._. Sie bewohnt die Wohnung zusammen mit ihrem Sohn B.X._ (Beklagter 2 und Berufungskläger). Vermieterin ist die Firma Y._ (Klägerin und Berufungsbeklagte), die die Verträge mit amtlichem Formular vom 5. September 2005 auf den 31. März 2006 kündigte. Die Beklagten fochten die Kündigung nicht an. B. Mit Eingabe vom 4. April 2006 beantragte die Klägerin beim Bezirksgericht Baden die Ausweisung der Beklagten. Die Präsidentin 4 des Bezirksgerichts Baden hiess das Begehren am 16. Juni 2006 gut und verpflichtete die Beklagten, die genannten Mietobjekte spätestens innert zehn Tagen seit Rechtskraft des Entscheids zu räumen. C. Die Beklagten erhoben am 31. Juli 2006 Beschwerde und beantragten dem Obergericht des Kantons Aargau, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das Begehren der Klägerin sei abzuweisen. Mit Entscheid vom 7. September 2006 wies das Obergericht die Beschwerde ab. Es kam zum Schluss, die Kündigung sei gültig erfolgt. Ein Mieter, der einen offenbaren Rechtsmissbrauch geltend machen wolle, müsse die Kündigung innert der in Art. 273 Abs. 1 OR vorgesehenen Verwirkungsfrist anfechten, da Art. 271 OR eine lex specialis zu Art. 2 Abs. 2 ZGB darstelle. Eine Minderheit des Obergerichts hätte die Verletzung von Art. 2 Abs. 2 ZGB unabhängig vom Verstreichen der Verwirkungsfrist von Art. 273 Abs. 1 OR geprüft und den offenbaren Missbrauch eines Rechts bejaht. D. Mit Berufung vom 17. Oktober 2006 beantragen die Beklagten dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 7. September 2006 sei aufzuheben (Ziff. 1) und das Begehren der Klägerin betreffend Mietausweisung sei abzuweisen (Ziff. 2). Die Klägerin beantragt, die Berufung sei abzuweisen.