Sachverhalt: A. Am 29. Mai 2013 sprach das Bezirksgericht Zurzach A._ der einfachen Körperverletzung, mehrfacher Drohungen, mehrfacher Hausfriedensbrüche, mehrfacher Sachbeschädigungen, mehrfacher Beschimpfungen, der Tätlichkeit, des Ungehorsams im Betreibungs- und Konkursverfahren, der Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittel-, das Strassenverkehrs-, das Ausländer- und das Umweltgesetz sowie der Widerhandlung gegen das kantonale Baugesetz schuldig und verurteilte ihn zu 12 Monaten Freiheitsstrafe, einer Geldstrafe von Fr. 5'400.-- und einer Busse von Fr. 2'000.--. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde zugunsten einer stationären therapeutischen Massnahme (Art. 59 StGB) aufgeschoben. Zudem widerrief das Bezirksgericht den bedingten Vollzug betreffend zwei früher ausgefällte Geldstrafen. Die vom Beschuldigten am 31. Oktober 2013 gegen dieses Urteil erklärte Berufung ist noch beim Obergericht des Kantons Aargau hängig. B. Der Beschuldigte befindet sich seit 6. Januar 2012 in strafprozessualer Haft. Am 27. September 2012 bewilligte die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm den vorzeitigen Massnahmenvollzug. Am 3. August 2014 reichte der Beschuldigte (zuletzt) ein Haftentlassungsgesuch beim Obergericht ein. Mit Verfügung vom 19. August 2014 wies das Obergericht (Strafgericht, 1. Kammer, Verfahrensleiter) das Haftentlassungsgesuch ab. C. Gegen den Haftprüfungsentscheid des Obergerichtes gelangte der amtliche Verteidiger des Beschuldigten mit Beschwerde vom 20. August 2014 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die sofortige Haftentlassung des Beschwerdeführers. Am 24. August (Postaufgabe: 26. August) 2014 reichte der Beschwerdeführer in gleicher Sache auch noch eine eigene Beschwerdeeingabe beim Bundesgericht ein. Auch darin beantragt er sinngemäss seine Haftentlassung. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft verzichteten am 22. August (Posteingang: 28. August) bzw. 25. August 2014 je ausdrücklich auf Vernehmlassungen. Die Laieneingabe vom 24. August 2014 wurde ihnen zur Kenntnisnahme zugestellt. Der Beschwerdeführer und sein amtlicher Verteidiger erhielten Gelegenheit zu einer (fakultativen) weiteren Stellungnahme.