Sachverhalt: A. X._ (geb. 1978) studiert an der Universität Zürich Rechtswissenschaft im Lizentiatsstudiengang. Im Herbstsemester 2009 meldete sie sich zum ersten Mal für den zweiten Teil der Lizentiatsprüfungen an, musste diese jedoch aus gesundheitlichen Gründen verschieben. Die im Frühlingssemester 2010 abgelegte Prüfung blieb erfolglos. In der Folge bewilligte das Dekanat der Rechtswissenschaftlichen Fakultät zwei Verschiebungsgesuche von X._ (für das Herbstsemester 2010 und das Frühlingssemester 2011) jeweils mit dem Hinweis, es werde voraussichtlich nur noch eine Prüfungsmöglichkeit gewährt. B. Im Rahmen der Lizentiat II-Prüfungen im Herbstsemester 2011/12 absolvierte X._ am 3. Januar 2012 die schriftliche Prüfung im Zivilprozessrecht und im Schuldbetreibungs- und Konkursrecht. Am 13. Januar 2012 erklärte sie gegenüber dem Dekanat den krankheitsbedingten Abbruch der Prüfungen und ersuchte um deren Verschiebung auf einen noch zu bestimmenden Zeitpunkt. Mit Schreiben vom 27. Februar 2012 teilte ihr das Dekanat mit, seit der Einführung des Bachelor- und Master-Studienganges im Wintersemester 2006/07 sei absehbar gewesen, dass der Lizentiats-Studiengang auslaufen werde. Daher seien die Studierenden bereits Anfang 2006 über die grosszügig festgelegten Übergangsbestimmungen informiert worden. Seit dem Herbstsemester 2011 fänden keine schriftlichen Lizentiat II-Prüfungen mehr statt. Sie - die Gesuchstellerin - sei im Rahmen ihrer früheren Verschiebungsgesuche darauf hingewiesen worden, dass die Prüfung im Herbstsemester 2011/12 die letzte Möglichkeit darstelle, das Lizentiat noch nach alter Ordnung abzuschliessen. Den gesundheitlichen Beeinträchtigungen der Gesuchstellerin sei wohlwollend Rechnung getragen worden; ein Anspruch auf beliebige Wiederholung der Prüfungen nach alter Ordnung bestehe nicht. Immerhin habe sie als Studentin die Möglichkeit, in den Bachelor-Studiengang zu wechseln. Am 7. März 2012 teilte das Dekanat X._ mit, sie habe in der absolvierten Prüfung zum Zivilprozessrecht und Schuldbetreibungs- und Konkursrecht die - ungenügende - Note 3,5 erzielt. C. X._ gelangte am 27. März 2012 an die Rekurskommission der Zürcher Hochschulen und verlangte, sie sei zur Wiederholungsprüfung im Lizentiats-Studiengang zuzulassen. Sodann sei der Notenentscheid vom 7. März 2012 aufzuheben und die diesem zu Grunde liegende Prüfung wegen krankheitsbedingter Prüfungsunfähigkeit zu annullieren. Gleichzeitig ersuchte sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, welches Gesuch am 10. April 2012 abgewiesen wurde. Den Rekurs selber wies die Rekurskommission mit Beschluss vom 5. Juli 2012 ab. D. Mit Urteil vom 7. November 2012 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die hiegegen erhobene Beschwerde teilweise gut (hinsichtlich Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege). Im Übrigen wies es - unter Gewährung des prozessualen Armenrechts auch für das verwaltungsgerichtliche Verfahren - die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. E. Mit Eingabe vom 12. Dezember 2012 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, das letztgenannte Urteil mit Ausnahme der getroffenen Regelungen zur unentgeltlichen Rechtspflege aufzuheben. Sodann sei sie - die Beschwerdeführerin - zur Wiederholungsprüfung des schriftlichen und mündlichen Teils der Lizentiatsprüfungen nach bisherigem Recht zuzulassen, und die Prüfung vom 3. Januar 2012 im Zivilprozessrecht und Schuldbetreibungs- und Konkursrecht sei zu annullieren. Schliesslich verlangt X._ die Neufassung des angefochtenen Urteils im Kostenpunkt; und sie ersucht gleichzeitig auch für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Dekanat der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichten auf Vernehmlassung.