Sachverhalt: A. Die ghanaische Staatsangehörige X._ (geb. 1980) reiste am 13. August 1994 in die Schweiz, wo ihr die Niederlassungsbewilligung zum Verbleib bei ihrer Mutter A._, welche Schweizer Bürgerin ist, erteilt wurde. B. Mit Urteil des Bezirksgerichts Zofingen vom 28. Juni 2007 wurde X._ zu einer fünfjährigen Freiheitsstrafe und einer Busse von Fr. 500.-- verurteilt wegen mehrerer qualifizierter Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, mehrerer Übertretungen des Betäubungsmittelgesetzes und geringfügiger Sachbeschädigung. Bis im Dezember 2009 befand sich X._ in der Strafanstalt Hindelbank. C. Mit Verfügung vom 7. April 2009 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung von X._ und verweigerte ihr den weiteren Aufenthalt in der Schweiz. Mit Beschluss vom 12. August 2009 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich den gegen die Verfügung des Migrationsamtes erhobenen Rekurs ab. X._ beschwerte sich dagegen ohne Erfolg beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Entscheid der 2. Kammer vom 20. Januar 2010). D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 22. März 2010 beantragt X._, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Januar 2010 sei aufzuheben, ihr sei die Niederlassungsbewilligung gestützt auf Art. 34 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Ausländerinnen und Ausländer vom 16. Dezember 2005 (AuG; SR 142.20) zu erteilen bzw. zu verlängern und es sei ihr in Anwendung von Art. 96 Abs. 2 AuG für den Fall eines erneuten Verstosses gegen die öffentliche Ordnung der Widerruf der Niederlassungsbewilligung anzudrohen. Eventualiter sei der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Januar 2010 aufzuheben und es sei ihr für eine bestimmte Dauer eine Aufenthaltsbewilligung gemäss Art. 33 Abs. 1 AuG zu erteilen, diese sei mit sachdienlichen Bedingungen zu verknüpfen und das Migrationsamt des Kantons Zürich sei anzuweisen, ihr bei Wohlverhalten anschliessend wiederum eine Niederlassungsbewilligung zu erteilen. In Anwendung von Art. 96 Abs. 2 AuG sei ihr für den Fall eines erneuten Verstosses gegen die öffentliche Ordnung der Widerruf der Aufenthaltsbewilligung anzudrohen. Im Weiteren wird für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (2. Abteilung) beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der Regierungsrat und die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich liessen sich nicht vernehmen. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde. E. Mit Verfügung vom 30. März 2010 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.