Sachverhalt: A. Der 1968 geborene H._ war bei der Firma X._ GmbH Geschäftsführer sowie Aufbereiter und bei der Helsana Unfall AG (nachfolgend Helsana) obligatorisch unfallversichert. Am 14. Dezember 2010 prallte ein Lieferwagen gegen die linke Front und Seite des von ihm gelenkten Autos. Am 21. September 2011 stiess ein nachfolgendes Auto in das Heck des seinigen. Die SUVA erbrachte für beide Unfälle Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeld. Sie holte diverse Arztberichte und ein Gutachten der Institution B._ vom 13. September 2012 ein. Hierin wurden folgende Diagnosen gestellt: ICD-10 M 79.66: Chronische, bei Belastung verstärkte Knieschmerzen links; im Verlauf progrediente degenerative Veränderungen in allen Kompartimenten (ICD-10 M17.0); anamnestisch, klinisch und bildgebend keine Hinweise auf wesentliche posttraumatische Strukturalterationen. ICD-10 M79.66: Chronische, bei Belastung verstärkte Knieschmerzen links (recte rechts); im Verlauf progrediente degenerative Veränderungen in allen Kompartimenten (ICD-10 M17.0). ICD-10 M79.61: Chronische, vorwiegend belastungsabhängige Schulterschmerzen rechts; Status nach Osteosynthese bei Humeruskopfluxationsfraktur bei Motorradunfall 1992 (ICD-10 Z98.8). ICD-10 M53.0: Anamnestisch zervikozephales Schmerzsyndrom ohne radikuläre Symptomatik; aktuell unauffälliger klinischer Befund. ICD-10 F43.23: Anpassungsstörung mit vorwiegender Beeinträchtigung von anderen Gefühlen, im Zusammenhang mit unfallfremden psychosozialen Belastungen. ICD-10 S13.4: Status nach möglichem Distorsionsmechanismus der Halswirbelsäule (HWS) ohne nachweisbare organisch-strukturelle Schäden und ohne zu postulierende Arbeitsunfähigkeit bei Seitkollision am 14. Dezember 2010 und bei Auffahrkollision am 21. September 2011. Mit Verfügung vom 2. November 2012 stellte die Helsana die Leistungen per 30. September 2012 ein. Mit Einspracheentscheid vom 18. März 2013 eröffnete sie dem Versicherten, ab 23. August 2012 seien keine Leistungen mehr zu erbringen; die bereits erbrachten Leistungen ab dem 24. August 2012 würden zurückgefordert. B. Die hiegegen geführte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 7. August 2013 ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Helsana zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen aus UVG auszurichten; es sei ein neues, unabhängiges Gutachten zur Frage der Unfallkausalität der beklagten Beschwerden einzuholen, unter Einschluss von bildgebenden Verfahren (Rx, MRI); ab 1. Oktober 2012 seien weiterhin Taggelder auszurichten, zu 100 %; die Helsana sei eventuell zu verpflichten, dem Versicherten eine angemessene UVG-Rente sowie eine Integritätsentschädigung zuzusprechen. Das kantonale Gericht schliesst auf Beschwerdeabweisung. Der Versicherte verzichtet auf eine Replik.