Sachverhalt: A. A.a X._ (geb. 1964) und Y._ (geb. 1968) heirateten 1999. Sie sind Eltern des gemeinsamen Sohnes A._ (geb. 1999). Die Ehegatten trennten sich im September 2001 und stellten am 22. Oktober 2003 ein gemeinsames Scheidungsbegehren. Das Kreisgericht B._ schied die Ehe und regelte die Scheidungsfolgen (Entscheid vom 13. März 2007). A.b Am 3. November 2004 hob das Kreisgericht B._ das Besuchs- und Ferienrecht auf Antrag der Kindsmutter wegen Verdachts sexueller Übergriffe durch den Kindsvater auf. Das Besuchsrecht wurde zunächst in Begleitung der Beiständin des Kindes bis anfangs Mai 2007 ausgeübt. Mit Schreiben vom 19. Juni 2007 betraute die Beiständin C._, damals schon seit mehreren Jahren Lebenspartnerin des Kindsvaters, mit der Begleitung der Besuchstage und legte den nächsten Besuchstag fest. Die Kindsmutter lehnte die Begleitperson ab und weigerte sich, den angesetzten Besuchstermin einzuhalten. Gegen die darauf vom Kreisgericht B._ getroffene Vollzugsanordnung (Entscheid vom 24. Juli 2007) erklärte sie Rekurs an den Einzelrichter des Kantonsgerichts, und gegen dessen abweisenden Entscheid vom 24. Oktober 2007 führte sie Beschwerde an das Bundesgericht, welche geschützt wurde (Urteil 5A_627/2007 vom 28. Februar 2008). Dieses erachtete eine Vollstreckung des im Rahmen vorsorglicher Massnahmen angeordneten Besuchsrechts in Begleitung einer Person, die das Vertrauen der obhutsberechtigten Kindsmutter nicht geniesst, vor einer vertieften Prüfung der im Raum stehenden Verdächtigungen und der Festlegung der davon abhängenden Modalitäten des Besuchsrechts im Scheidungsurteil als willkürlich. B. B.a Am 6. Juni 2007 stellte die Mutter beim Vormundschaftsamt B._ ein (zweites) Gesuch um Beistandswechsel. Dieses wies den Antrag am 11. Januar 2008 als unbegründet ab. Dagegen führte die Mutter Beschwerde beim Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen in seiner Eigenschaft als vormundschaftliche Aufsichtsbehörde und ersuchte um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Das Departement wies dieses Gesuch ab, weil es die Beschwerde für aussichtslos hielt (Entscheid vom 12. Februar 2008). B.b Der von X._ beim Kantonsgericht St. Gallen erhobene Rekurs blieb erfolglos; der Präsident der II. Zivilkammer wies den Rekurs ebenfalls wegen Aussichtslosigkeit ab (Entscheid vom 18. Februar 2009). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 25. März 2009 gelangt X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht und beantragt, ihr sei für das Beschwerdeverfahren vor dem Sicherheits- und Justizdepartement die unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung zu gewähren. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie ebenfalls um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.