Sachverhalt: A. Die 1969 geborene B._ war seit 2001 bei der Firma S._ AG als Verkäuferin tätig und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Daneben war sie ab 1. August 2006 bis 30. September 2008 beim Verband X._ zu ca. 3 Stunden pro Woche als Raumpflegerin angestellt. Am 1. August 2006 zog sie sich bei einem Fehltritt am Trottoirrand eine Stressfraktur Naviculare am linken Fuss zu. Die SUVA erbrachte Versicherungsleistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeld. Seit 1. Februar 2007 arbeitete die Versicherte zu 100 % bei der Firma L._ + CO als stellvertretende Filialleiterin im Verkauf. Am 3. Oktober 2008 wurde sie in der Klinik C._ am linken Fuss operiert. Ab 5. März 2009 übte sie die Arbeit bei der Firma L._ + CO noch zu 50 % aus; per Ende Juli 2009 wurde ihr diese Arbeitsstelle gekündigt. Die SUVA holte diverse Arztberichte ein und zog ein von der IV-Stelle des Kantons Zürich in Auftrag gegebenes interdisziplinäres Gutachten des ärztlichen Instituts Z._ vom 29. März 2011 bei, wobei dieses auch Zusatzfragen der SUVA beantwortete. Mit Verfügung vom 3. September 2011 sprach die SUVA der Versicherten ab 1. September 2011 für die organisch bedingten Unfallfolgen eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 27 % zu; für die psychischen Störung verneinte sie mangels adäquater Unfallkausalität eine Leistungspflicht. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 22. März 2012 ab. B. Hiegegen reichte die Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde ein. Dieses führte am 21. September 2012 eine Verhandlung und eine Befragung der Versicherten durch. Am 15. November 2012 legte diese ein von ihr in Auftrag gegebenes interdisziplinäres Gutachten der unabhängigen medizinischen Gutachtenstelle Y._ vom 28. Juni 2012 auf. In der Duplik vom 3. Januar 2013 beantragte die SUVA, es sei eine reformatio in peius vorzunehmen und die ab 1. September 2011 laufende Invalidenrente aufzuheben. Mit Beschluss vom 7. Januar 2013 setzte die Vorinstanz der Versicherten eine Frist von 30 Tagen, um zur von der SUVA beantragten reformatio in peius Stellung zu nehmen und zu erklären, ob sie an der Beschwerde festhalte. Mit Eingabe vom 17. Januar 2013 rügte die Versicherte eine ungenügende Androhung der reformatio in peius, was die Vorinstanz mit Schreiben vom 22. Januar 2013 bestritt. Mit Eingabe vom 7. Februar 2013 hielt die Versicherte an der Beschwerde und an ihrem Standpunkt, die reformatio in peius sei ihr ungenügend angedroht worden, fest. Mit Verfügung vom 19. Februar 2013 wies die Vorinstanz die Versicherte abermals auf die Möglichkeit einer reformatio peius und des Beschwerderückzugs hin, worauf diese am 19. März 2013 an ihrer Eingabe vom 7. Februar 2013 festhielt. Mit Entscheid vom 3. September 2013 wies die Vorinstanz die Beschwerde ab und hob den Einspracheentscheid der SUVA vom 22. März 2012 mit der Feststellung auf, die Versicherte habe ab 1. September 2011 keine Leistungsansprüche mehr. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr aufgrund eines Invaliditätsgrades von mindestens 50 % eine Rente auszurichten; eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen; subeventuell sei der kantonale Entscheid, soweit auf eine Schlechterstellung lautend, aufzuheben, und es seien die Verfügung vom 3. September 2001 und der Einspracheentscheid vom 22. März 2012 zu bestätigen. Während die Vorinstanz auf Vernehmlassung verzichtet, schliesst die SUVA auf Abweisung der Beschwerde.