Art. 10 EMRK, Art. 4 aBV/Art. 9 nBV (Strafverfahren; Pressefreiheit; Willkür, Gleichbehandlung im Unrecht), hat sich ergeben: A.-In der "SonntagsZeitung" vom 26. Januar 1997 erschienen unter den Überschriften "Botschafter Jagmetti beleidigt die Juden" und "Mit Bademantel und Bergschuhen in den Fettnapf" zwei von Martin Stoll signierte Artikel. Darin werden mehrere Passagen aus einem laut den Artikeln "vertraulichen" Strategiepapier des damaligen Schweizer Botschafters in den USA, Carlo Jagmetti, wiedergegeben. Das Eidgenössische Departement für auswärtige Angelegenheiten erstattete im Auftrag des Bundesrates Strafanzeige gegen Unbekannt wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses (Art. 320 StGB). Die Bundesanwaltschaft stellte dieses Verfahren mit Verfügung vom 6. März 1998 ein. Gleichzeitig übertrug sie die Strafverfolgung wegen Veröffentlichung amtlicher geheimer Verhandlungen (Art. 293 StGB) dem Kanton Zürich. B.- Der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirkes Zürich verurteilte Martin Stoll am 22. Januar 1999 wegen Veröffentlichung amtlicher geheimer Verhandlungen (Art. 293 StGB) zu einer Busse von 800 Franken. Am 25. Mai 2000 wies das Obergericht des Kantons Zürich die vom Gebüssten erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C.-Martin Stoll ficht den Entscheid des Obergerichts mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde und mit staatsrechtlicher Beschwerde an. Mit der Letzteren beantragt er, der Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung, eventuell zur Einstellung des Verfahrens wegen inzwischen eingetretener Verjährung, an das Obergericht zurückzuweisen.