Absehen von der Zustimmung der Mutter zur Adoption, hat sich ergeben: A.-Mit Urteil vom 26. Dezember 1988 wurde die Ehe von A._ und X._ in der Türkei geschieden, wobei die elterliche Gewalt über die gemeinsame Tochter, B._ (geb. am 26. März 1987), dem Vater übertragen wurde, in dessen Obhut das Kind sich bereits befand. Der Mutter wurde ein Besuchsrecht eingeräumt, das sie jedoch nie ausübte. Die einzigen Kontakte zwischen Mutter und Kind fanden kurz vor der mündlichen Verhandlung betreffend Adoption des Kindes statt und beschränkten sich auf eine sehr knappe Korrespondenz sowie auf ein einziges Telefongespräch, das jedoch wegen Sprachschwierigkeiten zu keiner richtigen Kommunikation führte. Der Vater des Kindes, A._, ist seit dem 3. September 1993 mit Y._ verheiratet und trägt seither den Namen "Y._". B._ lebt bei ihrem Vater und ihrer Stiefmutter. B.-Da sich die leibliche Mutter des Mädchens weigerte, die Zustimmung zu einer Adoption durch die Stiefmutter zu geben, sah der Bezirksrat Horgen in seinem Beschluss vom 2. Oktober 2000 von der Zustimmung ab und sprach die Adoption des Mädchens durch seine Stiefmutter aus. Den gegen diesen Beschluss erhobenen Rekurs der leiblichen Mutter wies das Obergericht des Kantons Zürich am 21. August 2001 ab und bestätigte den Beschluss des Bezirksrates. C.-Gegen diesen Beschluss hat die leibliche Mutter Berufung ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, den angefochtenen Beschluss aufzuheben und festzustellen, dass von ihrer Zustimmung zur Adoption des Mädchens nicht abgesehen werden darf. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Es ist keine Berufungsantwort eingeholt worden. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. D.-Die gegen den obergerichtlichen Beschluss erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wurde vom Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. Februar 2002 abgewiesen, soweit darauf einzutreten war.