Sachverhalt: A. Die 1972 geborene R._ leidet unter chronischem Asthma. Sie war als Kundenberaterin am Regionalsitz der Bank X._ über ihre Arbeitgeberin bei der SWICA Versicherungen AG (nachstehend: Swica) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert, als am 18. Februar 2005 im Haus des Regionalsitzes mit Malerarbeiten an den Heizkörpern begonnen wurde. Bei diesen Arbeiten wurden Lösungsmittel eingesetzt, welche die Stoffe Xylol und Toluol enthielten. Die Versicherte verliess in der Folge wiederholt ihren Arbeitsplatz, da sie starke Kopfschmerzen verspürte und Atemprobleme auftraten. Am 28. Februar 2005 suchte sie ihren Lungenarzt Dr. med. A._ auf, welcher sie krank schrieb und ihr empfahl, sich aus dem Bereich ähnlicher Geruchsimmissionen fernzuhalten. Da die Versicherte das Auftreten der gesundheitlichen Probleme auf die Malerarbeiten zurückführte, meldete ihre Arbeitgeberin die Atembeschwerden am 15. März 2005 der Swica an. Diese verneinte mit Verfügung vom 6. Oktober 2005 einen Anspruch auf Versicherungsleistungen, da keine Berufskrankheit vorliege. Aufgrund der von der Versicherten hiegegen erhobenen Einsprache holte die Swica bei Dr. med. B._ eine Stellungnahme ein, welche von der Versicherung anschliessend der Einsprecherin zur Kenntnis gebracht wurde. Die Versicherte rügte daraufhin mit Schreiben vom 25. April 2006 eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör und hielt an der Einsprache fest. Mit Einspracheentscheid vom 21. August 2006 bestätigte die Swica ihre leistungsablehnende Verfügung. B. Die von R._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 6. Juli 2007 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt R._, es sei unter Aufhebung des kantonalen Entscheides die grundsätzliche Leistungspflicht der Swica festzustellen und die Sache zur weiteren Bearbeitung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Abklärung des Kausalzusammenhangs an die Vorinstanz zurückzuweisen. Während die Swica auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.