A.- Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gewährte dem 1974 geborenen B._ nach einem Verkehrsunfall vom 14. Dezember 1994 die gesetzlichen Leistungen. Am 14. Mai 1997 wurde der Versicherte wiederum Opfer eines Verkehrsunfalls. Danach richtete die SUVA erneut die gesetzlichen Leistungen aus. Mit Verfügung vom 1. September 1998 stellte sie diese mit Wirkung ab 30. September 1998 ein mit der Begründung, die noch geklagten Beschwerden stünden in keinem ursächlichen Zusammenhang mit den Unfällen. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 30. Oktober 1998 fest. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 26. Januar 2000 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben; es sei ihm das Taggeld ab Oktober 1998 auszuzahlen; eventuell sei die Angelegenheit zwecks Einholung eines psychiatrischen Gutachtens ans Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen bzw. an die SUVA zurückzuweisen. Die SUVA schliesst auf Abweisung, die als Mitinteressierte beigeladene Krankenkasse SUPRA auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.