(Wiederaufnahme des Strafverfahrens), hat sich ergeben: A.- M._ wurde mit Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 15. Juni 1998 auf seine Berufung hin wegen falscher Anschuldigung, Missbrauchs von Ausweisen und Fahrens in angetrunkenem Zustand zu einer Gefängnisstrafe von 20 Wochen verurteilt. Dem Urteil zu Grunde lag der Vorwurf, er habe am 14. September 1995 im angetrunkenen Zustand ein Motorfahrzeug gelenkt, sich aber bei einer Polizeikontrolle mit anschliessender Blutprobe als sein Bruder L._ ausgegeben. Ein Blutprobenvergleich hatte ergeben, dass das entnommene Blut dasjenige von M._ war. Vor Kantonsgericht hatte dieser erfolglos unter anderem geltend gemacht, die Blutproben seien verwechselt geworden und ein Dritter, S._, sei am 14. September 1995 gefahren. Beweisanträge dazu hatte das Kantonsgericht in antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt. Am 30. November 1998 wies das Bundesgericht eine staatsrechtliche Beschwerde von M._ gegen das kantonsgerichtliche Urteil ab, soweit es darauf eintrat. Am 5. August 1999 stellte M._ ein Gesuch um Wiederaufnahme des Verfahrens. Er legte ein schriftliches Schuldeingeständnis von S._ vor. Das Kantonsgericht wies das Wiederaufnahmegesuch am 25. Oktober 1999 ab, weil das Schuldeingeständnis weder neu noch erheblich sei. B.- Gegen den kantonsgerichtlichen Entscheid führt M._ staatsrechtliche Beschwerde, beantragt dessen Aufhebung und rügt, er sei willkürlich. Das Kantonsgericht St. Gallen lässt sich zur Beschwerde vernehmen, ohne einen Antrag zu stellen. Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf eine Stellungnahme.