Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Der 1957 geborene S._, dipl. Turn- und Sportlehrer ETH, erlitt am 30. Juli 1994 bei einem Sturz mit dem Fahrrad schwere Kopfverletzungen. Er musste deshalb mehrmals operiert werden, zuletzt am 26. Februar 1997 (Revision der Schädeldachplastik mit Palacosplastik parietal). Die obligatorische Unfallversicherung erbrachte für die gesundheitlichen und erwerblichen Folgen des Sturzes vom 30. Juli 1994 die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen richtete ab 1. Juli 1995 aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % eine ganze Rente aus (Verfügung vom 13. November 1996). Die Sammelstiftung BVG der Elvia Leben, bei welcher S._ im Unfallzeitpunkt berufsvorsorgerechtlich versichert war, erbrachte seit 30. Oktober 1994 die Leistung «Prämienbefreiung» aufgrund eines Arbeitsunfähigkeitsgrades von 100 %. Am 28. August 1997 begann S._ eine von der Invalidenversicherung übernommene berufliche Abklärung in einem Fitness-Zentrum. Die bis Ende November 1997 vorgesehene Massnahme brach er jedoch am 29. September 1997 ab. Der am 6. Oktober 1997 begonnene Wiedereingliederungsversuch an der letzten Arbeitsstelle vor dem Unfall scheiterte bereits nach zehn Tagen. Im Zeitraum vom September 1997 bis Juni 1998 besuchte S._ das Management-Seminar für Mittel- und Kleinbetriebe. Vom 1. Mai bis 31. Juli 1998 absolvierte er am Institut G._ eine berufliche Massnahme zur Wiedereingliederung in die frühere Tätigkeit als Turnlehrer mit Hauptgewicht im administrativen Bereich oder als Instruktor. Infolge der IV-Taggeldzahlungen wurde die Invalidenrente zum 30. April 1998 eingestellt. Vom 1. September 1998 bis 31. Juli 1999 arbeitete S._ als Trainingsassistent in einem Physikalischen Therapie-Institut sowie als Turn- und Sportlehrer im Fitness in einem Sportmedizinischen Trainingszentrum. Mit Verfügung vom 6. August 1999 stellte die IV-Stelle fest, der Versicherte sei rentenausschliessend beruflich eingegliedert. A.b Von August 1999 bis 26. Januar 2000 arbeitete S._ als Berater in einer Firma des Management Consulting. Ab 28. März 2000 unterzog er sich auf Initiative seines Hausarztes Dr. med. B._ einer ambulanten neuropsychologischen Therapie. Am 24. Juli 2000 trat er die Stelle des Leiters Sport und Fitness im Freizeitzentrum Y._ an. Am selben Tag überwies die Sammelstiftung BVG der Elvia Leben der Pensionskasse A._ die zum 31. Juli 1998 berechnete und bis 4. August 2000 verzinste Austrittsleistung. Mit Schreiben vom 9. Dezember 2000 ersuchte S._ die IV-Stelle um Wiedereröffnung seines Dossiers. Er wies darauf hin, dass ihm die Stelle im Freizeitzentrum Y._ nach nur vier Monaten auf Ende Februar 2001 gekündigt worden sei. Im Zeitraum vom August 2001 bis Januar 2004 - unterbrochen durch einen Aufenthalt in der Psychiatrischen Klinik in X._ vom 8. Dezember 2001 bis 8. März 2002 - liess sich S._ nach einer entsprechenden beruflichen Abklärung und einem Arbeitstraining im Rahmen eines Praktikums zum Reisefachmann umschulen. Mit Verfügungen vom 11. Oktober und 19. November 2004 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich S._ ab 1. Februar 2004 aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 80 % eine ganze Invalidenrente zu. Ab demselben Zeitpunkt richtete die Helsana als obligatorischer Unfallversicherer auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 80 % eine Komplementärrente aus (Verfügung vom 14. Februar 2005). Im November 2004 ersuchte S._ die Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Leben als Rechtsnachfolgerin der Sammelstiftung BVG der Elvia Leben um Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge, was diese jedoch ablehnte. Mit Verfügungen vom 11. Oktober und 19. November 2004 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich S._ ab 1. Februar 2004 aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 80 % eine ganze Invalidenrente zu. Ab demselben Zeitpunkt richtete die Helsana als obligatorischer Unfallversicherer auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 80 % eine Komplementärrente aus (Verfügung vom 14. Februar 2005). Im November 2004 ersuchte S._ die Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Leben als Rechtsnachfolgerin der Sammelstiftung BVG der Elvia Leben um Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge, was diese jedoch ablehnte. B. Am 29. Juli 2005 liess S._ beim Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen Klage gegen die Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Leben einreichen mit dem Rechtsbegehren, es seien ihm zulasten der Beklagten die reglementarischen und gesetzlichen Leistungen bei Invalidität aus beruflicher Vorsorge zuzusprechen und die nachzuzahlenden Rentenbetreffnisse seien mit Wirkung ab jeweiligem Fälligkeitstag mit 5 % zu verzinsen. Die Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Leben bejahte in ihrer Antwort grundsätzlich den Anspruch auf eine Rente im gesetzlichen Umfang ab 1. Februar 2004 sowie auf die Leistung «Befreiung der Beitragszahlung» bei Erwerbsunfähigkeit, soweit nicht verjährt. Ein Schreiben entsprechenden Inhalts hatte die Vorsorgeeinrichtung bereits vorher dem Rechtsvertreter von S._ zugestellt. Dieser liess in der Replik sein Rechtsbegehren dahingehend präzisieren, die Beklagte sei zu verpflichten, ihm ab März 2000 reglementarische und gesetzliche Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge basierend auf einem Invaliditätsgrad von 80 % auszurichten und mit Wirkung ab jeweiligem Fälligkeitstag mit 5 % zu verzinsen. Die Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Leben beantragte in der Duplik, die Klage sei vollumfänglich abzuweisen. Der Eingabe beigelegt war eine Stellungnahme/Attest des Dr. med. B._ vom 8. November 2005 zur Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit von S._ seit dem Unfall vom 30. Juli 1994. Dessen Rechtsvertreter nahm hiezu Stellung. Nach Einsichtnahme in die IV-Akten erliess das kantonale Gericht am 28. Juli 2006 folgenden Entscheid: «1. In Gutheissung der Klage vom 29. Juli 2005 wird die Beklagte verpflichtet, dem Kläger ab 1. Februar 2004 (aufgrund eines Invaliditätsgrades von 80%) eine Invalidenrente zuzüglich 5% Zins ab 29. Juli 2005 auszurichten, soweit aus der Überentschädigungsberechnung keine Kürzung resultiert. «1. In Gutheissung der Klage vom 29. Juli 2005 wird die Beklagte verpflichtet, dem Kläger ab 1. Februar 2004 (aufgrund eines Invaliditätsgrades von 80%) eine Invalidenrente zuzüglich 5% Zins ab 29. Juli 2005 auszurichten, soweit aus der Überentschädigungsberechnung keine Kürzung resultiert. 2. (...) 2. (...) 3. (...)» 3. (...)» C. Die Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Leben führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 28. Juli 2006 sei aufzuheben und die Klage sei vollumfänglich abzuweisen; eventualiter sei die Streitsache an das kantonale Gericht zur Neubeurteilung zurückzuweisen. S._ lässt beantragen, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen und der Entscheid vom 28. Juli 2006 sei insofern zu korrigieren, als er den Anspruch auf eine Invalidenrente der beruflichen Vorsorge vor dem 1. Februar 2004 verneine. Das Bundesamt für Sozialversicherungen äussert sich in seiner Vernehmlassung nicht zur Sache und stellt auch keinen Antrag.