Sachverhalt: A. S._ (Jg. 1966) war nach einem 1997 erlittenen, folgenlos abgeheilten Schleudertrauma am 27. Juli 2002 als Fahrzeuglenker in den USA erneut an einem Auffahrunfall beteiligt, bei welchem sein Wagen von hinten gerammt wurde. Die medizinische Erstbehandlung in den USA ergab bezüglich der Halswirbelsäule einen unauffälligen Röntgenbefund. Der nach der Rückkehr in die Schweiz aufgesuchte Dr. med. A._ diagnostizierte am 24. August 2002 indessen eine Distorsion der Halswirbelsäule mit anhaltenden neuropsychologischen Symptomen und attestierte eine seit dem Unfallzeitpunkt bestehende 50%ige Arbeitsunfähigkeit. Die Allianz Suisse Versicherungsgesellschaft (nachstehend: Allianz; vormals Elvia Versicherungen) kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus, stellte ihre Leistungen mit Verfügung vom 16. Juli 2007 jedoch trotz auch nach Jahren noch geklagten Beschwerden rückwirkend auf den 27. Juli 2003 hin ein, weil in diesem Zeitpunkt die Folgen des ein Jahr zuvor erlittenen Unfalles mit überwiegender Wahrscheinlichkeit abgeklungen seien. Von einer Rückforderung der seither ausgerichteten Leistungen sah sie ab. Mit Einspracheentscheid vom 17. September 2007 bestätigte sie ihre Einstellungsverfügung, wobei sie festhielt, dass die noch angegebenen Beschwerden auch nicht in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum Unfallereignis vom 27. Juli 2002 stünden. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 26. März 2009 ab, soweit es darauf eintrat. Auf Nichteintreten erkannte es bezüglich der geltend gemach-ten Genugtuung und einer geforderten Pauschalzahlung von Fr. 10'000.- für - nicht näher spezifizierte - Auslagen. C. S._ führt Beschwerde und beantragt sinngemäss, die Allianz sei - in Aufhebung des kantonalen Entscheids - zu verpflichten, ihm für die Zeit ab 1. Januar 2007 bis 4. November 2007 Taggelder auszurichten, seinen Anspruch auf eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung zu prüfen und ihn für seine - im kantonalen Verfahren noch auf einer "grobe(n) Schätzung" beruhenden und als "Pauschalzahlung" geltend gemachten, nunmehr jedoch näher substanziierten und sich auf Fr. 10'502.45 belaufenden - Auslagen zu entschädigen. Mit separater Eingabe ersucht er gleichentags um unentgeltliche Rechtspflege. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.