Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführerin) mietete von B._ (Beschwerdegegnerin) ab 1. Juli 2002 ein Einfamilienhaus in Baden. Der Mietvertrag war erstmals per 30. Juni 2005 kündbar. Nachdem die Beschwerdeführerin das Mietverhältnis vorzeitig beenden wollte, meldete sie der Beschwerdegegnerin C._ und D._ als Ersatzmieter, die das Mietverhältnis per 1. Dezember 2003 zu übernehmen bereit seien. Die Beschwerdegegnerin lehnte die vorgeschlagenen Ersatzmieter ab. Am 1. Dezember 2003 zog die Beschwerdeführerin aus der Mietliegenschaft aus. A. A._ (Beschwerdeführerin) mietete von B._ (Beschwerdegegnerin) ab 1. Juli 2002 ein Einfamilienhaus in Baden. Der Mietvertrag war erstmals per 30. Juni 2005 kündbar. Nachdem die Beschwerdeführerin das Mietverhältnis vorzeitig beenden wollte, meldete sie der Beschwerdegegnerin C._ und D._ als Ersatzmieter, die das Mietverhältnis per 1. Dezember 2003 zu übernehmen bereit seien. Die Beschwerdegegnerin lehnte die vorgeschlagenen Ersatzmieter ab. Am 1. Dezember 2003 zog die Beschwerdeführerin aus der Mietliegenschaft aus. B. Nach erfolgloser Durchführung des Schlichtungsverfahrens beantragte die Beschwerdeführerin dem Bezirksgericht Baden mit Klage vom 24. März 2004 im Wesentlichen, es sei festzustellen, dass die von ihr vorgeschlagenen Ersatzmieter C._ und D._ zumutbare Mieter im Sinn von Art. 264 OR gewesen seien und dass sie per 1. Dezember 2003 berechtigt gewesen sei, aus dem Mietverhältnis auszutreten und von ihren Verpflichtungen aus dem Mietvertrag befreit sei. Die Beschwerdegegnerin beantragte die Abweisung der Klage. Mit Urteil vom 6. April 2005 stellte das Bezirksgericht Baden in Gutheissung der Klage fest, dass die von der Beschwerdeführerin per 1. Dezember 2003 vorgeschlagenen Ersatzmieter C._ und D._ zumutbare neue Mieter im Sinn von Art. 264 Abs. 1 OR gewesen seien, dass die Beschwerdeführerin demgemäss seit 1. Dezember 2003 von ihren Verpflichtungen aus dem Mietvertrag gegenüber der Beschwerdegegnerin befreit sei und dass sie damit seit diesem Zeitpunkt nicht mehr zu Mietzinszahlungen verpflichtet sei. Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdegegnerin Appellation ans Obergericht des Kantons Aargau. Im Wesentlichen beantragte sie die Aufhebung des Urteils des Bezirksgerichts Baden vom 6. April 2005 und die Abweisung der Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin. Mit Urteil vom 5. September 2006 hob das Obergericht des Kantons Aargau das Urteil des Bezirksgericht Baden vom 6. April 2005 auf und wies die Klage ab. Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdegegnerin Appellation ans Obergericht des Kantons Aargau. Im Wesentlichen beantragte sie die Aufhebung des Urteils des Bezirksgerichts Baden vom 6. April 2005 und die Abweisung der Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin. Mit Urteil vom 5. September 2006 hob das Obergericht des Kantons Aargau das Urteil des Bezirksgericht Baden vom 6. April 2005 auf und wies die Klage ab. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 9. Januar 2007 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 5. September 2006 sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an des Obergericht des Kantons Aargau zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Obergericht des Kantons Aargau hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Obergericht des Kantons Aargau hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. In der gleichen Sache gelangt die Beschwerdeführerin auch mit Berufung ans Bundesgericht.