Sachverhalt: A. Am 24./25. August 2007 veranstaltete der Motorradklub "B._" in C._ ein Fest. Dieses wurde am 25. August 2007 von der Gruppierung "D._" aufgesucht. X._, ein Mitglied der "D._", war ebenfalls vor Ort. Es kam zu einer Schlägerei, wobei mehrere "D._" auf A._ sowie auf weitere drei Männer einschlugen. Die vier Opfer wurden leicht bis mittelschwer verletzt. A._ erlitt eine Rippenkontusion sowie oberflächliche Schnittverletzungen am Hals. Bei einem weiteren Opfer, welches sich in Spitalpflege begeben musste, wurden eine Gehirnerschütterung, eine Brustkastenprellung, mehrere Gesichtsprellungen und Hämatome sowie eine kleine Trommelfellperforation diagnostiziert. B. Mit Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern vom 2. März 2010 wurde X._ zweitinstanzlich des Angriffs und der Tätlichkeit schuldig gesprochen. Das Obergericht verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 50.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von 3 Jahren, sowie zu einer Busse in der Höhe von Fr. 1'500.--. Es verpflichtete ihn, A._ Schadenersatz im Umfang von Fr. 700.-- zu bezahlen. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt im Wesentlichen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf des Angriffs und der Tätlichkeit freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.