Sachverhalt: A. In den beiden von der B._ GmbH für eine Forderung von jeweils Fr. 165'388.-- eingeleiteten Betreibungen Nrn. 1 und 2 stellte das Betreibungsamt C._ A._ am 1. Mai 2009 die Zahlungsbefehle zu. A._ schlug in beiden Fällen Recht vor. Die B._ GmbH sah davon ab, eine Beseitigung der Rechtsvorschläge anzustreben, und leistete der vom Betriebenen in der Betreibung Nr. 1 verlangten Aufforderung des Betreibungsamtes, die Beweismittel für ihre Forderung einzureichen (Art. 73 SchKG), keine Folge. B. Mit Eingabe vom 16. Juli 2009 stellte A._ bei der Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs des Kantons Solothurn das Gesuch, die Betreibungen Nrn. 1 und 2 des Betreibungsamtes C._ zu löschen, da sie missbräuchlich seien und jeglicher Beweisgrundlagen entbehrten. Die kantonale Aufsichtsbehörde behandelte die Eingabe als Beschwerde gegen die Zahlungsbefehle, die auf rechtsmissbräuchlichen und damit nichtigen Betreibungsbegehren beruhten, und wies sie am 7. September 2009 ab. C. A._ verlangt mit Beschwerde vom 17. September 2009 an das Bundesgericht, das Urteil der kantonalen Aufsichtsbehörde vom 7. September 2009 aufzuheben, festzustellen, dass die Betreibungen Nrn. 1 und 2 des Betreibungsamtes C._ nichtig seien, und dieses Amt anzuweisen, die beiden Betreibungen zu löschen. Mit Eingaben vom 14. Oktober 2009 und vom 6. November 2009 teilt er ausserdem mit, dass das Betreibungsamt C._ am 13. Oktober 2009 in einer weiteren durch die B._ GmbH gegen ihn persönlich eingeleiteten Betreibung (Nr. 3) den vom 12. Oktober 2009 datierten Zahlungsbefehl über Fr. 175'388.-- bzw. das Betreibungsamt E._ in der von der gleichen Betreibungsgläubigerin gegen die D._ AG, deren Inhaber er sei, eingeleiteten Betreibung Nr. 4 am 6. November 2009 den von diesem Tag datierten Zahlungsbefehl über den gleichen Betrag zugestellt habe. Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.