A.- Im September 1996 ersuchten A._ die Inva- lidenversicherung u.a. um "Pflegebeiträge an hilflose Minderjährige" für ihren seit seiner Geburt am 22. April 1994 an multiplen Gebrechen leidenden Sohn R._. Nach Einholung eines Berichts beim Hausarzt Dr. med. G._, Spezialarzt FMH für Kinder und Jugendliche, und nach Ab- klärung der Verhältnisse an Ort und Stelle sprach die IV- Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 15. Mai 1997 dem Versicherten für die Zeit ab 1. April 1996 bis längs- tens 30. April 2012 (18. Altersjahr) einen Pflegebeitrag für eine Hilflosigkeit mittleren Grades zu. Dieser Ver- waltungsakt blieb unangefochten. Mit Schreiben vom 2. September 1997 beantragte A._ eine höhere Entschädigung, da R._ zwi- schenzeitlich schwer hilfsbedürftig geworden sei. Auf Grund der Stellungnahme des Dr. med. G._ (Bericht vom 25. September 1997) wies die IV-Stelle das Gesuch nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens u.a. mit der Be- gründung ab, der Hausarzt mache keine neuen, nicht schon aktenkundigen Angaben (Verfügung vom 28. Oktober 1997). B.- Die von Dr. med. G._ namens und auftrags der Eltern von R._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 14. September 1999 ab. C.- A._ lässt durch Dr. med. G._ Verwal- tungsgerichtsbeschwerde führen und zur Hauptsache die Zu- sprechung eines Pflegebeitrages für schwere Hilflosigkeit spätestens ab dem Alter von drei Jahren beantragen. Die IV-Stelle verzichtet auf eine Stellungnahme und einen bestimmten Antrag zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht ver- nehmen lassen.