Sachverhalt: A. X._ (Ehemann) (geb. 1947) und Y._ (Ehefrau) (geb. 1944) haben 1997 in A._ geheiratet. X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) brachte seinen Sohn Z._ in die Ehe ein. Seit 1. April 2003 leben die Parteien getrennt. B. Am 1. April 2005 verlangte X._ die Scheidung. Mit Urteil des Präsidenten des Bezirksgerichts Zurzach vom 9. Januar 2006 wurde die Ehe geschieden und der Beschwerdeführer verpflichtet, Y._ (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) nachehelichen Unterhalt von monatlich Fr. 1'960.-- bis zu seinem Eintritt in die AHV-Berechtigung, d.h. bis und mit Mai 2012 zu bezahlen. Der Beschwerdeführer reichte dagegen beim Obergericht des Kantons Aargau Appellation ein. In teilweiser Gutheissung des Rechtsmittels wurde der Beschwerdeführer mit Urteil vom 19. Dezember 2007 verpflichtet, der Beschwerdegegnerin bis und mit Mai 2012 monatlich Fr. 1'480.-- zu bezahlen. C. Mit Eingabe vom 15. Februar 2008 hat der Beschwerdeführer die Sache an das Bundesgericht weitergezogen. Er rügt, Art. 125 ZGB sei verletzt worden, weil er zur Bezahlung eines Unterhaltsbeitrages an die Beschwerdegegnerin verpflichtet worden sei. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.