Sachverhalt: A. Gegen das Bauvorhaben, das Restaurant Sonne und das benachbarte Sigristenhaus im Wallfahrtsort Hergiswald abzubrechen und an deren Stelle einen Ersatz für den Gasthof zu errichten, reichte der Landschaftsschutzverband Vierwaldstättersee (LSVV) am 3. September 2009 beim Gemeinderat Kriens Einsprache ein. Der Verband wies darauf hin, dass die Einsprache auch im Namen der Stiftung A._ erfolge. Die dazu mit Schreiben vom 15. September 2009 nachgereichte Vollmacht lautet wie folgt: "Die Stiftung A._, Postfach, 6002 Luzern, erteilt hiermit Vollmacht an den: Landschaftsschutzverband Vierwaldstättersee, Postfach 3207, 6002 Luzern in der Sache: Einsprache gegen das Baugesuch Neubau Restaurant Hergiswald, Kriens. Der Bevollmächtigte ist befugt, im Namen der Stiftung A._ die oben erwähnte Einsprache zu unterzeichnen, in deren Zusammenhang Erklärungen abzugeben und sonstige Rechtshandlungen vorzunehmen. Allfällige bereits erfolgte Erklärungen und Rechtshandlungen werden hiermit ausdrücklich genehmigt." Unterzeichnet wurde die Vollmacht vom Co-Präsidenten der Stiftung und einem weiteren Stiftungsratsmitglied. B. Nachdem der Gemeinderat Kriens als Leitbehörde das Baugesuch den involvierten kantonalen Behörden unterbreitet und deren gemeinsam am 28. Januar 2010 erlassenen Entscheid von der Dienststelle Raumentwicklung, Wirtschaftsförderung und Geoinformation (rawi) des Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartements erhalten hatte, entliess er das Gasthaus Sonne am 3. Februar 2010 aus dem kommunalen Inventar der schützenswerten Kulturobjekte und erteilte die nachgesuchten Bewilligungen für den Abbruch des bestehenden Gast- und des Sigristenhauses sowie für die Ersatzbaute und den Neubau eines Geräteraums. Die Einsprachen des LSVV und der Stiftung A._ wies der Gemeinderat ab, soweit er darauf eintrat. Dabei schien ihm die Einsprachelegitimation des LSVV als fraglich. Dennoch entschied der Gemeinderat materiell über die Vorbringen des Verbands. Die Einsprachelegitimation der Stiftung A._ wurde bejaht. C. Der LSVV und die Stiftung A._ erhoben gegen die Entscheide des rawi vom 28. Januar 2010 und des Gemeinderats Kriens vom 3. Februar 2010 Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragten, in Aufhebung der angefochtenen Entscheide seien die nachgesuchten Bewilligungen zu verweigern. Mit Urteil vom 9. Dezember 2010 trat das Verwaltungsgericht nicht auf die Beschwerde ein. Dem LSVV sprach es die Beschwerdelegitimation ab. Hinsichtlich der Stiftung A._ liess es die Frage der Statutenkonformität offen. Es erwog, dass der LSVV von der Stiftung zwar rechtsgültig zur Einspracheerhebung bevollmächtigt worden sei. Da der Verband aber selber weder einsprache- noch beschwerdelegitimiert sei, könne er auch nicht als Vertreter anderer Organisationen auftreten, zumal dies nicht zu seiner statutarischen Zielsetzung gehöre. Zudem liege für das verwaltungsgerichtliche Beschwerdeverfahren keine rechtsgültige Vollmacht vor, weil sich die im Einspracheverfahren eingereichte Urkunde nur auf dieses beziehe und nicht auf das gerichtliche Rechtsmittelverfahren. Hinzu komme, dass der LSVV zur berufsmässigen Vertretung und damit zur Vertretung der Stiftung A._ nicht berechtigt sei. Ferner ermangle die von der Stiftung an den LSVV erteilte Vollmacht einer Substitutionsermächtigung, weshalb es an einer rechtsgültigen Ermächtigung des beschwerdeführenden Anwalts fehle. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 24. Januar 2011 beantragt die Stiftung A._ die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur materiellen Beurteilung. Sie macht eine Verletzung von Art. 5 Abs. 3, Art. 9 und Art. 29 BV geltend. Gleichzeitig ersucht die Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Der Gemeinderat Kriens verzichtet auf eine Stellungnahme. Die Stiftung B._ als Bauherrin im umstrittenen Baugesuchsverfahren und Beschwerdegegnerin schliesst auf Nichteintreten im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG. Allenfalls sei auf die Beschwerde im ordentlichen Verfahren nicht einzutreten. Subeventualiter beantragt sie, die Beschwerde in Bestätigung des vorinstanzlichen Urteils abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels halten die Parteien sinngemäss an ihren Anträgen fest. Mit Verfügung vom 22. Februar 2011 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.