(Errichtung einer Beistandschaft), hat sich ergeben: A.-Mit Urteil vom 9. November 1998 schied das Amtsgericht Hochdorf die am 15. Dezember 1981 zwischen V.T._ und M.T._ geschlossene Ehe und stellte die vier Kinder A._ (geb. 7. Oktober 1982), B._ (geb. 19. August 1983), C._ (geb. 4. Juli 1985) und D._ (geb. 23. Mai 1988) unter die elterliche Gewalt von V.T._. Das Amtsgericht lehnte es ab, M.T._ ein Besuchsrecht einzuräumen, ordnete aber für die vier Kinder eine Beistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB an und verfügte diesbezüglich: "Die mit der Beistandschaft betraute Person wird angewiesen und ermächtigt, alle Vorkehren im Hinblick auf eine Wiederannäherung zwischen dem Beklagten und den Kindern der Parteien, nötigenfalls unter Beizug von Fachpersonen (KJPD), zu treffen" (Ziff. 3 des Dispositivs). B.-Gegen dieses Urteil erhob V.T._ Appellation beim Obergericht des Kantons Luzern und verlangte die Aufhebung der von der Vorinstanz errichteten Beistandschaft über die Kinder. Mit Urteil vom 15. November 1999 wies das Obergericht des Kantons Luzern die Appellation ab. C.-Mit Berufung vom 19. Januar 2000 beantragt V.T._ dem Bundesgericht, dass das Urteil des Obergerichtes des Kantons Luzern vom 15. November 1999 aufzuheben und von der Anordnung einer Beistandschaft über die vier Kinder abzusehen sei; weiter beantragt sie für das Verfahren vor Bundesgericht die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt die Abweisung der Berufung, soweit überhaupt darauf einzutreten sei. M.T._ beantragt die Abweisung der Berufung; auch er ersucht für das Verfahren vor Bundesgericht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.