Sachverhalt: A. Die Abteilung Kindes- und Jugendschutz des Erziehungsdepartements des Kantons Basel-Stadt zeigte X._ am 15. Oktober 2009 wegen sexueller Handlung mit einem Kind an. Am 2. November 2009 fand eine Hausdurchsuchung statt, wobei mehrere Computer, Notebooks und weitere Datenträger durch die Strafbehörde beschlagnahmt wurden. In der Folge wurde das Strafverfahren wegen sexueller Handlungen mit einem Kind mit Verfügung vom 13. April 2011 eingestellt. Gleichentags erliess die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt einen Strafbefehl gegen X._ wegen mehrfacher Pornografie. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt wies am 28. November 2011 die Einsprache von X._ ab, verurteilte ihn wegen mehrfacher Pornografie zu einer bedingten Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 110.-- und auferlegte ihm die Verfahrenskosten im Betrag von Fr. 24'097.--. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 8. Februar 2013 das erstinstanzliche Urteil im Schuld- und Strafpunkt und auferlegte X._ reduzierte Verfahrenskosten im Betrag von Fr. 4'690.--. B. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, der angefochtene Entscheid sei im Kostenpunkt aufzuheben und zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Appellationsgericht und der Beschwerdegegner beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.