hat sich ergeben: A.- a) Die Klägerin, die Tochtergesellschaft einer französischen Bank, ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in Zürich. Die Beklagten waren Mitglieder des Verwaltungsrats der C.E. Capital Entertainment AG (nachfolgend: C.E. Capital), einer seit 1990 im Medienbereich tätigen Aktiengesellschaft mit Sitz in Zürich. Nach Angaben der Beklagten wurde die C.E. Capital von einem südafrikanischen Geschäftsmann als Hauptaktionär beherrscht, zu dessen Einflussbereich offenbar auch eine "Arabelle Corp. N.V." mit Sitz in Curaçao gehörte, bei welcher der Beklagte 1 als "Managing Director" amtete. b) Mit Telefax vom 3. September 1991 sagte die Klägerin der C.E. Capital einen Kontokorrentkredit über Fr. 300'000.-- gegen Bevorschussung von akzeptablen Forderungen zu, wobei die Höhe der Belehnung pro Rechnung bei 60% gesehen wurde. Daraufhin unterzeichnete der Beklagte 2 zusammen mit Max Hilpert, einem der drei damals im Amt stehenden Verwaltungsratsmitglieder, am 19. September 1991 einen Antrag zur Eröffnung eines Namenkontos. In der Folge schloss Max Hilpert im Namen der C.E. Capital mit der Klägerin am 2. Oktober 1991 eine mit "Zessionsvertrag" betitelte Vereinbarung. Gleichentags gab die Klägerin die Kreditlimite von Fr. 300'000.-- auf dem Kontokorrentkonto frei. Mit Bezügen vom 2. bis 23. Oktober 1991 wurden von der C.E. Capital insgesamt Fr. 296'000.-- abgehoben. Fällig werdende Schuldzinsen und Kreditkommissionen wurden jeweils dem Kontokorrent belastet. Am 7. April 1993 schied Max Hilpert aus dem Verwaltungsrat der C.E. Capital aus, am 15. Oktober 1993 der Beklagte 1 und am 2. Juni 1994 schliesslich der Beklagte 2. c) Mit Verfügung vom 29. Juni 1994 wurde über die C.E. Capital der Konkurs eröffnet. Mit Eingabe vom 11. Juli 1994 meldete die Klägerin beim zuständigen Konkursamt eine Forderung von Fr. 328'610.30 aus dem Kontokorrentverhältnis an. Das Konkursverfahren wurde jedoch mit Verfügung vom 18. Juli 1994 mangels Aktiven eingestellt. In der Folge machte die Klägerin gegenüber den Beklagten als (ehemalige) Verwaltungsratsmitglieder der C.E. Capital sowie gegenüber deren Revisionsstelle Verantwortlichkeitsansprüche geltend. B.- Mit Klage vom 1. Dezember 1995 beantragte die Klägerin dem Handelsgericht des Kantons Zürich, die heutigen Beklagten sowie die Revisionsstelle unter solidarischer Haftung zur Zahlung von Fr. 335'600.35 plus Zins zu 7.5% seit dem 30. September 1994 zu verurteilen. Mit Urteil vom 9. Juni 1998 verpflichtete das Handelsgericht die heutigen Beklagten unter solidarischer Haftung, der Klägerin Fr. 328'610.30 zuzüglich Zins zu 5% seit 30. Juni 1994 zu bezahlen und wies die Klage gegen die Revisionsstelle ab. Eine gegen dieses Urteil erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde der heutigen Beklagten wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 23. Juli 2000 ab, soweit es darauf eintrat. C.- Gegen das Urteil des Handelsgerichts führen die Beklagten Berufung beim Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des Urteils des Handelsgerichts sowie die Abweisung der Klage. Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten ist, sowie auf Bestätigung des angefochtenen Urteils.