bei Einstellung des Strafverfahrens), hat sich ergeben: A.- S._ wurde am 4. Dezember 1996 anlässlich einer Verkehrskontrolle auf der Autobahn N2 in Stans wegen des fehlenden vorderen Kontrollschildes durch die Kantonspolizei Nidwalden angehalten. Dabei ergab sich, dass S._, der sich als Autoverkäufer mit dem betreffenden Wagen auf einer Probefahrt befand, das Schild auf das Armaturenbrett hinter die Frontscheibe gelegt hatte, anstatt es im dafür vorgesehenen Kontrollschilderrahmen zu montieren. Mit Strafbefehl vom 8. Januar 1997 sprach der Verhörrichter Nidwalden S._ als verantwortlichen Fahrzeughalter gestützt auf die Strassenverkehrsgesetzgebung des nicht vorschriftsgemässen Anbringens des vorderen Kontrollschilds auf der Probefahrt für schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 60.--. S._ erhob am 14. Januar 1997 Einsprache gegen den Strafbefehl; an der Einvernahme vom 18. Februar 1997 hielt er die Einsprache aufrecht. Am 4. März 1998 sprach die Strafabteilung Kleine Kammer des Kantonsgerichts Nidwalden S._ des nicht vorschriftsgemässen Anbringens des vorderen Kontrollschilds auf der Probefahrt für schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 60.--. Gegen dieses Urteil appellierte S._ am 6. August 1998 und beantragte seinen Freispruch. Am 7. Januar 1999 ersuchte er um Einstellung des Verfahrens wegen Eintritts der absoluten Verjährung. Die Strafabteilung Kleine Kammer des Obergerichts stellte das Verfahren am 17. Juni 1999 zufolge Verjährung ein und auferlegte S._ die Verfahrenskosten. B.- Gegen das Urteil des Obergerichts erhob S._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht wegen Verletzung des Willkürverbots, des rechtlichen Gehörs sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei im Kostenpunkt aufzuheben und das Obergericht sei anzuweisen, die Gerichtskosten auf die Staatskasse zu nehmen und ihm eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben auf eine Stellungnahme zur Beschwerde ausdrücklich verzichtet.