Sachverhalt: A. A.a. Am 20. Mai 1999 eröffnete das Kantonsgericht Zug über die Z._ AG mit Sitz in A._ den Konkurs ohne vorgängige Betreibung. Mangels Aktiven verfügte das Konkursgericht am 4. Dezember 2000 die Einstellung des Konkursverfahrens. Am 14. Dezember 2006 widerrief das Konkursgericht die Einstellung des Konkurses. Die erste Gläubigerversammlung setzte die Y._ AG als ausseramtliche Konkursverwaltung ein. Diese erstellte am 24. März 2010 den Kollokationsplan, der anschliessend vom 6. bis 26. April 2010 zur Einsicht auflag. A.b. Am 26. April 2010 reichte X._ als Konkursgläubiger beim Kantonsgericht Zug insgesamt 127 Kollokationsklagen ein. In der Folge blieben diese Verfahren mit Rücksicht auf zwei von X._ angehobene Beschwerden nach Art. 17 SchKG bis zu den Urteilen des Bundesgerichts 5A_576/2010 vom 18. November 2010 und 5A_734/2010 vom 17. März 2011 faktisch sistiert. A.c. Mit Verfügung vom 22. Juli 2011 forderte das Kantonsgericht X._ auf, für die voraussichtlichen Verfahrenskosten der Kollokationsklagen Kostenvorschüsse von insgesamt rund Fr. 400'000.-- zu bezahlen. Die dagegen von X._ erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (Urteil 5A_241/2012 vom 3. Mai 2012). Nachdem auch das Gesuch von X._ vom 25. August 2011 um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen worden war (Urteil 5A_103/2012 vom 3. Mai 2012), bezahlte er die verlangten Kostenvorschüsse. Am 5. September 2012 bestimmte das Kantonsgericht die Kostenvorschüsse gestützt auf die inzwischen in Kraft getretene Verordnung des Obergerichts vom 15. Dezember 2011 über die Kosten in der Zivil- und Strafrechtspflege (KoV OG; BGS 161.7) neu. Es forderte X._ zu einer Nachzahlung von rund Fr. 330'000.-- auf. Nachdem er sich dagegen erfolglos vor Obergericht gewehrt hatte, hiess das Bundesgericht seine Beschwerde gut, soweit es darauf eintrat (Urteil 5A_123/2013 vom 10. Juni 2013). A.d. Mit Beschluss vom 10. Juni 2013 forderte das Kantonsgericht X._ auf, zur Sicherstellung der Parteientschädigungen der Beklagten in den Kollokationsprozessen den Betrag von insgesamt Fr. 381'460.-- zu bezahlen. Dabei berechnete das Kantonsgericht den sicherzustellenden Betrag für sechs Prozesse, in denen die Beklagten anwaltlich vertreten sind, streitwertabhängig gemäss § 3 Abs. 1 der Verordnung des Obergerichts vom 3. Dezember 1996 über den Anwaltstarif (AnwT; BGS 163.4). Bei den übrigen Verfahren, in denen die Beklagten keinen Rechtsvertreter bestimmt hatten, wurde die Kaution zur Sicherstellung der Umtriebsentschädigung auf je Fr. 800.-- veranschlagt. B. Am 24. Juni 2013 erhob X._ gegen diesen Beschluss Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zug. Er verlangte dessen Aufhebung und die Feststellung, dass das Kantonsgericht Rechtsverzögerung begehe. Mit Urteil vom 5. Dezember 2013 wies das Obergericht die Beschwerde ab. C. Am 24. Januar 2014 hat X._ (Beschwerdeführer) Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er verlangt die Aufhebung des Urteils des Obergerichts und des Beschlusses des Kantonsgerichts. Sinngemäss verlangt er, auf die Erhebung der Sicherstellungen zu verzichten. Zudem ersucht er um aufschiebende Wirkung. Das Ober- und das Kantonsgericht haben auf Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 18. Februar 2014 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, in der Sache jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.