Ausschaffungshaft (Art. 13b ANAG), hat sich ergeben: A.- Der nach seinen letzten Angaben aus Litauen stammende A._ (geb. 1977; alias B._, geb. **. ** 1984, alias C._) reiste in einem Lastwagen versteckt illegal in die Schweiz ein und wurde hier am 3. September 2001 bei einem Ladendiebstahl angehalten. In der Folge wiesen ihn die Einwohnerdienste des Kantons Basel-Stadt formlos weg und nahmen ihn in Ausschaffungshaft. Der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt prüfte diese am 5. September 2001 und genehmigte sie bis zum 2. Dezember 2001. B.- A._ gelangte hiergegen mit einer in Russisch abgefassten Eingabe, welche von Amtes wegen übersetzt wurde, an das Bundesgericht (Beschwerdeeingang: 12. September 2001); er ersucht darin sinngemäss um Haftentlassung. Er sei in der Ukraine vergewaltigt worden und habe eine grosse Summe Geld "geborgt", weshalb er das Land habe verlassen müssen, was er erst jetzt darlege. Er bitte, seinen Fall neu zu beurteilen. Der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht und die Einwohnerdienste des Kantons Basel-Stadt beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Ausländerfragen liess sich nicht vernehmen. A._ machte von der Möglichkeit keinen Gebrauch, sich noch einmal zu äussern. C.- Mit Schreiben vom 24. September 2001 wurde vom Bundesamt für Flüchtlinge ein Amtsbericht zur Frage eingeholt, ob ein gültiges Asylgesuch vorliege, was dieses mit Antwort vom 1. Oktober 2001 verneinte. Der entsprechende Bericht ist A._ am 3. Oktober 2001 über die Einwohnerdienste des Kantons Basel-Stadt zur Kenntnis gebracht worden.