Sachverhalt: A. Y._ und X._ haben die gemeinsame Tochter A._ (geb. Sept. 2008). Gegen Ende des Jahres 2011 wanderten sie zu Erwerbszwecken aus Deutschland in die Schweiz ein. Infolge einer neuen Beziehung der Mutter und im Zusammenhang mit dem Verlust des eigenen Arbeitsplatzes zog der Vater im April 2012 mit der Tochter nach Deutschland zurück, ohne die Zustimmung der Mutter einzuholen. In der Folge leitete diese gestützt auf das Haager Kindesentführungsübereinkommen (HKÜ, SR 0.211.230.02) in Deutschland ein Rückführungsverfahren ein. Mit Entscheid vom 31. Januar 2013 ordnete das Oberlandesgericht B._ rechtskräftig die Rückführung von A._ in die Schweiz an. Der Vollzug der Rückführung wurde indessen durch die superprovisorische Verfügung des Bezirksgerichts Pfäffikon vom 14. Februar 2013 (dazu Lit. B) und im obergerichtlichen Verfahren durch weitere provisorische Anordnungen einstweilen blockiert. B. Kurz nach dem deutschen Rückführungsverfahren leitete X._ in der Schweiz ein Eheschutzverfahren ein. Mit Gesuch vom 19. Juli 2012 stellte sie vor Bezirksgericht Pfäffikon im Wesentlichen die Begehren, es sei die Berechtigung zum Getrenntleben festzustellen, die Tochter unter ihre Obhut zu stellen und die Gegenseite zu Unterhaltsbeiträgen zu verpflichten. Mit superprovisorischer Verfügung vom 14. Februar 2013 wurde die Tochter A._ unter die Obhut des Vaters gestellt. Mit Eheschutzentscheid vom 18. März 2013 wurde die Tochter unter die Obhut der Mutter gestellt, unter Errichtung einer Beistandschaft und Regelung des Besuchsrechts des Vaters sowie dessen Verpflichtung zu Kindesunterhalt von EUR 900.-- pro Monat. Im Verfahren vor Obergericht Zürich bildete die Verfügung vom 9. April 2013 Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens 5A_350/2013. Mit Entscheid vom 3. Oktober 2013 wurde A._ unter die Obhut des Vaters gestellt, unter Regelung des Besuchsrechts der Mutter und Verzichts auf eine Beistandschaft sowie auf den Zuspruch von Unterhaltsbeiträgen. C. Gegen diesen Entscheid hat die Mutter am 5. November 2013 eine Beschwerde in Zivilsachen erhoben mit dem Begehren um dessen Aufhebung. Ferner verlangt sie die unentgeltliche Rechtspflege. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.