Sachverhalt: A. Am 29. Mai 2008 fand vor der Bezirksgerichtlichen Kommission Arbon die Hauptverhandlung im Strafverfahren gegen Z._ wegen Drohung und mehrfacher Tierquälerei statt. Gegen diesen hatte der Verein gegen Tierfabriken Schweiz (VgT) Strafanzeige erhoben. Zuvor waren bereits zwei Verhandlungen angesetzt worden. Am Tag der ersten Verhandlung erschien der Angeklagte zwar, verliess aber das Gerichtsgebäude nach eineinhalbstündiger Wartezeit wieder, nachdem sich die vorhergehende Verhandlung unerwartet in die Länge gezogen hatte. Der Vorladung zur zweiten Verhandlung leistete er keine Folge. Als die bezirksgerichtliche Kommission über das weitere Vorgehen beriet, betrat Erwin Kessler, Präsident des VgT, eigenmächtig den Gerichtssaal und verlangte, dass der Angeklagte polizeilich vorgeführt werde. Das Gericht entschied anders und beschloss, den Angeklagten unter dem Druck polizeilicher Vorführung zu einem "freiwilligen" Erscheinen zu einer dritten Hauptverhandlung zu bewegen. Bei der öffentlichen Verkündung und Begründung dieses Beschlusses protestierten die Zuschauer gegen dieses Vorgehen; sie unterbrachen das Gericht mehrfach und befolgten die Aufforderung zum Verlassen des Sitzungssaals erst, als die Polizei herbeigerufen wurde. An der dritten Verhandlung wurden die Zuschauer auf Anordnung des Gerichtspräsidenten vor Einlass in den Saal nach Waffen durchsucht, ihre Ausweise kontrolliert und ihre Personalien auf einer Liste registriert. An der Verhandlung wurde eine Zuhörerin wegen Zwischenrufen des Saals verwiesen; ansonsten verlief die Verhandlung störungsfrei. B. Am 30. Mai 2008 erhob der Verein gegen Tierfabriken Schweiz (VgT) Beschwerde an das Obergericht des Kantons Thurgau und beantragte die Feststellung, dass die anlässlich der Verhandlung gegen Z._ veranlasste Personenkontrolle und Registrierung der Zuschauer das Öffentlichkeitsgebot gemäss Art. 6 EMRK verletzt hätten. Am 23. Juni 2008 wies das Obergericht die Beschwerde ab. C. Gegen den obergerichtlichen Entscheid hat Erwin Kessler namens des VgT strafrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventualiter sei durch das Bundesgericht festzustellen, dass die Kontrolle und Registrierung der Zuhörer das Öffentlichkeitsgebot gemäss Art. 6 EMRK verletzt habe. D. Der Präsident des Bezirksgerichts Arbon beantragt Abweisung der Beschwerde. Er führt aus, dass die Namen der Besucher ausschliesslich zu sitzungspolizeilichen Zwecken festgehalten worden seien und die Liste inzwischen vernichtet worden sei. Das Obergericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Der Beschwerdeführer hat die ihm eingeräumte Möglichkeit zur Replik nicht genutzt.