Sachverhalt: A. A._ war (als Inhaber der B._ GmbH) insbesondere als Fachspezialist im Sicherheitsbereich für X._, Verwaltungsrat der C._ AG und Inhaber der X._ GmbH, tätig. Am 7. August 2006 kündigte X._ den zwischen ihm und A._ bestehenden mündlichen Arbeitsvertrag. Wenige Tage später erfolgte ein "Hacking"-Angriff auf den Web-Server der X._ GmbH in Bern, womit sämtliche auf diesem Server angesiedelten Kunden-Webseiten durch ein Kriegsbild ersetzt wurden. In der Folge erstattete X._ Anzeige gegen A._ wegen unbefugten Eindringens in ein Datenverarbeitungssystem, Datenbeschädigung ("Hacking") und weiterer Delikte. Die Strafabteilung des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen sprach A._ am 1. September 2008 von diesen Vorwürfen frei. Am 2. September 2008 nahm A._ eine neue Tätigkeit als Projektmitarbeiter am Institut für Internet-Technologien und -Anwendungen der Hochschule D._ in E._ (nachfolgend: D._) auf. Am 1. Dezember 2008 stellte A._ gegen X._ Strafantrag wegen Verleumdung, eventuell übler Nachrede. Er warf ihm vor, sich telefonisch an die Personalverantwortliche der D._ gewandt und behauptet zu haben, er sei ein gefährlicher "Hacker" und vorbestraft. Die D._ kündigte darauf das Arbeitsverhältnis, zog diese Kündigung später aber nach einem klärenden Gespräch wieder zurück. B. Das Kreisgericht See-Gaster sprach X._ am 29. März 2010 vom Vorwurf der Verleumdung frei, erklärte ihn jedoch der mehrfachen üblen Nachrede schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 60.--, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren. Das Kreisgericht verpflichtete ihn ausserdem, A._ Schadenersatz im Umfang von Fr. 1'269.70 und eine Genugtuung von Fr. 800.-- zu leisten. Die von X._ gegen dieses Urteil erhobene Berufung wies das Kantonsgericht St. Gallen am 29. Juni 2011 ab. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 29. Juni 2011 sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Ausserdem seien die Zivilansprüche von A._ vollumfänglich abzuweisen. Eventuell sei das Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die erste Instanz zurückzuweisen.