Sachverhalt: A. Y._ (Jahrgang 1980) erstattete am 4. Juli 2001 bei der Kantonspolizei Zürich gegen X._ Strafanzeige wegen sexueller Übergriffe in den Jahren 1993/1994, als sie bei seiner Familie Babysitterin war. In der Folge nahmen Beamte der Kantonspolizei Zürich am Morgen des 26. September 2001 am Wohnort von X._ eine Hausdurchsuchung vor. Anschliessend wurde X._ gebeten, zur schriftlichen Befragung auf die Dienststelle mitzukommen. Er erklärte sich damit einverstanden. Dort wurde ihm eröffnet, dass die Bezirksanwaltschaft gegen ihn eine Strafuntersuchung wegen strafbarer Handlungen gegen die sexuelle Integrität durchführe und in diesem Zusammenhang die Polizei beauftragt habe, ihn zu befragen. Die Befragung dauerte mit Unterbrüchen von 08.28 bis 14.55 Uhr (kantonale Akten, act. 13). Nach der Befragung verfügte der Bezirksanwalt anstelle von Haft eine Ersatzmassnahme in der Form der Anordnung einer absoluten Kontaktsperre zu Y._ und ihren Familienangehörigen (Akten des Kassationsgerichts, act. 3). Nach Abschluss der Strafuntersuchung beantragte die Bezirksanwaltschaft Uster mit Anklageschrift vom 12. Februar 2003, X._ wegen sexueller Übergriffe in der Zeit vom April 1993 bis zum 4. November 1994 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen sexuellen Nötigung und der Vergewaltigung schuldig zu sprechen. B. Das Bezirksgericht Uster fand X._ am 12. Februar 2003 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern (Art. 187 Ziff. 1 Abs. 1 StGB) schuldig und bestrafte ihn mit 5 Monaten Gefängnis bedingt. Das Obergericht des Kantons Zürich (II. Strafkammer) sprach X._ im Appellationsverfahren am 4. Februar 2004 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind (Art. 187 Ziff. 1 Abs. 1 StGB), der mehrfachen sexuellen Nötigung (Art. 189 Abs. 1 StGB) sowie der versuchten Vergewaltigung (Art. 190 Abs. 1 i.V.m. Art. 21 Abs. 1 StGB) schuldig und bestrafte ihn mit 2 1⁄4 Jahren Gefängnis. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies am 29. Oktober 2004 die Nichtigkeitsbeschwerde von X._ gegen das Urteil des Obergerichts ab, soweit es darauf eintrat. C. X._ erhebt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Beschluss des Kassationsgerichts vom 29. Oktober 2004 vollumfänglich aufzuheben, die Sache zu neuer Entscheidung an dieses zurückzuweisen und der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Zudem erhebt er eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts vom 4. Februar 2004 vollumfänglich aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. In der Vernehmlassung verzichteten das Kassationsgericht, das Obergericht, die Staatsanwaltschaft und die Geschädigte auf eine Stellungnahme zu den Beschwerden. Der Präsident des Kassationshofs hat am 21. Dezember 2004 der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.