Sachverhalt: Sachverhalt: A. Im Strafverfahren gegen seinen Vater wegen sexueller Handlung mit Kindern und Schändung erhielt A._ vom Obergericht des Kantons Bern am 25. Mai 2001 eine Genugtuung von Fr. 500.-- zugesprochen. In der Folge reichte die Mutter von A._, B._, bei der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern (JGK) für ihren Sohn A._, dessen drei Geschwister und sich selber Gesuche um Genugtuung gemäss dem Bundesgesetz über die Hilfe an Opfer von Straftaten vom 4. Oktober 1991 (Opferhilfegesetz, OHG; SR 312.5) ein. Die JGK wies die Gesuche am 18. Juni 2002 ab. Hinsichtlich des Gesuchs von A._ erwog die JGK, es rechtfertige sich nicht, von dem durch das Strafgericht festgelegten Betrag abzuweichen. Nachdem der Täter die ihm auferlegte Summe bezahlt habe, bestehe kein weitergehender Anspruch auf Genugtuung mehr. Bezüglich der Mutter und der Geschwister des Opfers seien die Voraussetzungen für die Zusprechung einer Genugtuung nicht erfüllt. Das hierauf angerufene Verwaltungsgericht des Kantons Bern schützte den Entscheid der JGK am 5. September 2002, worauf B._ ans Bundesgericht gelangte. Mit Urteil 1A.208/2002 vom 12. Juni 2003 hiess das Bundesgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde teilweise gut und wies die Sache an das Verwaltungsgericht zurück, soweit dieses weitergehende Genugtuungsansprüche von A._ verneint hatte. Das Bundesgericht erwog unter anderem, die OHG-Behörde sei in Rechtsfragen nicht an die Beurteilung des Strafrichters gebunden. Mit Urteil 1A.208/2002 vom 12. Juni 2003 hiess das Bundesgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde teilweise gut und wies die Sache an das Verwaltungsgericht zurück, soweit dieses weitergehende Genugtuungsansprüche von A._ verneint hatte. Das Bundesgericht erwog unter anderem, die OHG-Behörde sei in Rechtsfragen nicht an die Beurteilung des Strafrichters gebunden. B. Das Verwaltungsgericht sprach A._ daraufhin am 18. November 2003 eine Genugtuung von Fr. 3'000.-- zu. Davon wurden die im Strafverfahren zugesprochenen Fr. 500.-- in Abzug gebracht. Mit Eingabe vom 22. Dezember 2003 erhebt A._, vertreten durch seine Mutter B._, gegen das vorerwähnte Urteil vom 18. November 2003 Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und der Kanton Bern anzuweisen, dem Beschwerdeführer eine höhere Genugtuung nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Dezember 1996 auszurichten. Daneben stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung, unter Beiordnung von Fürsprecher Beat Kurt als unentgeltlichem Rechtsvertreter. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern und das Bundesamt für Justiz schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die neu an Stelle der JGK für opferhilferechtliche Ansprüche zuständige Gesundheits- und Fürsorgedirektion des Kantons Bern verweist auf die ihr zutreffend erscheinenden Ausführungen des angefochtenen Urteils.