Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Im Rahmen des Eheschutzverfahrens verpflichtete das Obergericht des Kantons Uri am 15. April 2005 den Ehemann, X._, der Ehefrau, Y._, rückwirkend per 1. November 1999 einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'566.-- zu zahlen. A.b Am 28. Juli 2004 reichte der Ehemann beim Landgericht Uri Scheidungsklage gestützt auf Art. 114 ZGB ein. Im Nachgang zur Hauptverhandlung vom 6. September 2005 ersuchte er um vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens mit dem Begehren, er sei ab dem 6. September 2005 bis zum Vorliegen des rechtskräftigen Scheidungsurteils von jeglicher Unterhaltspflicht gegenüber der Ehefrau zu befreien. A.c Mit Urteil vom 6./23. September 2005 wurde die Ehe der Parteien geschieden, wobei das Dispositiv am 3. Oktober 2005 zugestellt wurde. Laut diesem Urteil hat der Ehemann der Ehefrau keinen nachehelichen Unterhaltsbeitrag zu entrichten. Die Ehefrau hat das erst-istanzliche Scheidungsurteil sowohl im Scheidungs- als auch im Unterhaltspunkt angefochten. A.c Mit Urteil vom 6./23. September 2005 wurde die Ehe der Parteien geschieden, wobei das Dispositiv am 3. Oktober 2005 zugestellt wurde. Laut diesem Urteil hat der Ehemann der Ehefrau keinen nachehelichen Unterhaltsbeitrag zu entrichten. Die Ehefrau hat das erst-istanzliche Scheidungsurteil sowohl im Scheidungs- als auch im Unterhaltspunkt angefochten. B. B.a Mit Entscheid vom 22. November 2005 entsprach das Landgerichtspräsidium dem Begehren des Ehemannes und befreite ihn mit Wirkung ab dem 1. November 2005 für die Dauer des Scheidungsverfahrens von der Verpflichtung zur Bezahlung von Unterhaltsbeiträgen an die Ehefrau. B.b Am 26. April 2006 hiess das Obergericht des Kantons Uri den Rekurs der Ehefrau gut und hob den Entscheid des Landgerichtspräsidiums Uri vom 22. November 2005 auf. Es hielt dafür, auch die erste Instanz gehe davon aus, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse im Vergleich zum Eheschutzentscheid nicht geändert hätten. Die Vorinstanz begründe ihren Entscheid aber mit der Überlegung, dass die Ehefrau im Scheidungsurteil mit ziemlicher Sicherheit keinen Unterhalt im Sinne von Art. 125 ZGB zugesprochen erhalte. Dabei übersehe sie indes, dass eine allfällige Berücksichtigung des Scheidungsurteils nur zum Tragen komme, wenn eine Teilrechtskraft im Scheidungspunkt vorliege, was hier gerade nicht zutreffe, da die Ehefrau das erstinstanzliche Urteil sowohl im Scheidungs- als auch im Unterhaltspunkt angefochten habe. Entscheidwesentlich bleibe zudem, dass bei beiden Parteien seit Erlass des Eheschutzentscheides keine erheblichen und dauernden tatsächlichen wirtschaftlichen Änderungen eingetreten seien. B.b Am 26. April 2006 hiess das Obergericht des Kantons Uri den Rekurs der Ehefrau gut und hob den Entscheid des Landgerichtspräsidiums Uri vom 22. November 2005 auf. Es hielt dafür, auch die erste Instanz gehe davon aus, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse im Vergleich zum Eheschutzentscheid nicht geändert hätten. Die Vorinstanz begründe ihren Entscheid aber mit der Überlegung, dass die Ehefrau im Scheidungsurteil mit ziemlicher Sicherheit keinen Unterhalt im Sinne von Art. 125 ZGB zugesprochen erhalte. Dabei übersehe sie indes, dass eine allfällige Berücksichtigung des Scheidungsurteils nur zum Tragen komme, wenn eine Teilrechtskraft im Scheidungspunkt vorliege, was hier gerade nicht zutreffe, da die Ehefrau das erstinstanzliche Urteil sowohl im Scheidungs- als auch im Unterhaltspunkt angefochten habe. Entscheidwesentlich bleibe zudem, dass bei beiden Parteien seit Erlass des Eheschutzentscheides keine erheblichen und dauernden tatsächlichen wirtschaftlichen Änderungen eingetreten seien. C. Der Ehemann führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Begehren, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Uri aufzuheben und den Entscheid des Landgerichtspräsidiums Uri vom 22. November 2005 zu bestätigen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. C. Der Ehemann führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Begehren, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Uri aufzuheben und den Entscheid des Landgerichtspräsidiums Uri vom 22. November 2005 zu bestätigen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. D. Mit Verfügung vom 20. Juni 2006 entsprach der Präsident der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts dem Antrag des Beschwerdeführers, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, nachdem sich das Obergericht nicht zum Gesuch des Beschwerdeführers geäussert und die Beschwerdegegnerin eine verspätete Vernehmlassung eingereicht hatte. D. Mit Verfügung vom 20. Juni 2006 entsprach der Präsident der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts dem Antrag des Beschwerdeführers, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, nachdem sich das Obergericht nicht zum Gesuch des Beschwerdeführers geäussert und die Beschwerdegegnerin eine verspätete Vernehmlassung eingereicht hatte. E. Der Beschwerdeführer hat seine Beschwerde mit einer am 02. Juni 2006 der Post übergebenen Eingabe und verschiedenen Beilagen ergänzt.