Sachverhalt: A. X._, geboren ..., erlitt am ... während ... eine Schussverletzung im Unterleib. Am 30. Januar 2002 reichte er bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich, Kantonale Opferhilfestelle, ein Gesuch um Ausrichtung einer Genugtuung ein. Die Opferhilfestelle verfügte vorerst die Sistierung des Verfahrens bis zum Abschluss des Strafprozesses. Im Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Strafkammer, vom 18. August 2003 wurde davon Vormerk genommen, dass der Täter die Genugtuungsforderung des Geschädigten im Betrag von Fr. 30'000.-- zuzüglich Zins zu 5% seit ... [Tag des Schadensereignisses] anerkannt hatte. Sodann wurde dem Grundsatz nach entschieden, dass der Täter für die Deliktsfolgen haftpflichtig ist, und der Geschädigte bezüglich der Höhe des Schadenersatzes und einer allfälligen zusätzlichen Genugtuung auf den Zivilweg verwiesen. Am 19. Juli 2004 bezifferte X._ gegenüber der Opferhilfestelle seine Genugtuungsforderung auf Fr. 140'000.--, abzüglich einer nach Unfallversicherungsgesetz ausgerichteten Integritätsentschädigung, zuzüglich Zins zu 5% auf Fr. 140'000.-- seit ... [Tag des Schadensereignisses]. Die Opferhilfestelle sistierte daraufhin das Verfahren bis zum Abschluss des Unfallversicherungsverfahrens. Mit Verfügung vom 12. November 2004 sprach die Unfallversicherung X._ eine Integritätsentschädigung in der Höhe von 50% des Höchstbetrags des versicherten Verdienstes von Fr. 106'800.--, somit einen Betrag von Fr. 53'400.-- zu. Mit Verfügung vom 8. Februar 2005 hiess die Opferhilfestelle das Gesuch um Ausrichtung einer zusätzlichen opferhilferechtlichen Genugtuung im Umfang von Fr. 16'600.-- gut und wies es im Mehrbetrag ab. Gegen diese Verfügung erhob X._ unter Wiederholung seiner Anträge Beschwerde, welche das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 31. Mai 2005 abwies. B. X._ hat gegen das Urteil des Sozialversicherungsgerichts beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingelegt. Der Beschwerdeführer beantragt, die Verfügung der Opferhilfestelle vom 8. Februar 2005 aufzuheben und den Kanton Zürich zu verpflichten, ihm eine Genugtuung von Fr. 140'000.-- zu bezahlen, abzüglich der ausgerichteten Integritätsentschädigung von Fr. 53'400.--, zuzüglich Zins zu 5% auf Fr. 140'000.-- seit ... [Tag des Schadensereignisses]. C. Das Sozialversicherungsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Opferhilfestelle beantragt die Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Justiz (BJ) als beschwerdeberechtigte Bundesverwaltungsbehörde im Sinn von Art. 110 Abs. 1 OG liess sich vernehmen, ohne ausdrücklich einen Antrag zu stellen. Der Beschwerdeführer sowie das Sozialversicherungsgericht und die Opferhilfestelle haben auf eine weitere Stellungnahme verzichtet.