im Ehescheidungsverfahren), hat sich ergeben: A.- Im Rahmen des zwischen P.P._ und A.P._ hängigen Scheidungsverfahrens ordnete der Präsident des Bezirksgerichts Maloja am 4. Mai 2000 vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Scheidungsprozesses an. Dabei sprach er das Sorgerecht für die Töchter Z._, geboren 19. Mai 1987, und Y._, geboren 21. Mai 1991, der Mutter, und jenes für den Sohn X._, geboren 9. Oktober 1985, dem Vater zu. Gleichzeitig verpflichtete er P.P._, seiner Ehefrau einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'000.-- zu bezahlen und an den Unterhalt der beiden Töchter mit je Fr. 605.-- pro Monat beizutragen. Weiter wurde das Einfamilienhaus in B._ der Ehefrau und den Kindern zur ausschliesslichen Benützung während der Dauer des Ehescheidungsverfahrens zugewiesen und der Ehemann dazu verhalten, die Unterhaltskosten, Gebühren und Schuldzinsen für diese Liegenschaft zu übernehmen. Die Ehefrau erhielt den Personenwagen Toyota zur alleinigen Benützung zugeteilt. Ferner wurde dem Ehemann verboten, die Aktien Estonia, das Land in Brasilien und die Aktiven der Firma A._ zu veräussern oder zu verpfänden. Schliesslich wurde das Gesuch der Ehefrau um Leistung eines Kostenvorschusses durch den Ehemann abgewiesen. Der Bezirksgerichtsausschuss, an den beide Ehegatten mit Beschwerde gelangt waren, entschied am 3. Juli 2000 neu. Er erhöhte den Unterhaltsbeitrag für die beiden Töchter auf monatlich je Fr. 850.-- und reduzierte den persönlichen Unterhaltsbeitrag für die Ehefrau auf Fr. 840.-- pro Monat. Weiter wurde die Ehefrau dazu verpflichtet, die Hypothekarzinsen und Unterhaltskosten für die eheliche Liegenschaft in B._ ab dem 1. Juli 2000 zu bezahlen. Sodann wurde das Gesuch der Ehefrau, den Ehemann zur Leistung eines Kostenvorschusses zu verpflichten, abgewiesen. B.- A.P._ führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 BV und beantragt dem Bundesgericht, den Entscheid des Bezirksgerichtsausschusses vom 3. Juli 2000 aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen. Weiter stellt sie den Antrag, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. Ferner ersucht sie um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. P.P._ beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Der Bezirksgerichtsausschuss Maloja stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen. C.- Am 20. September 2000 hat der Präsident der II. Zivilabteilung der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung in dem von der Beschwerdeführerin beantragten Sinne zuerkannt, dass der Bezirksgerichtspräsident von Maloja angewiesen wird, die Beschwerdeführerin einstweilen nicht zur Leistung von Gerichtskostenvorschüssen im Ehescheidungsverfahren zu verpflichten.