Sachverhalt: A. D.X._, geboren 1987, war ab dem 9. September 2006 an der Islamischen Universität in Medina, Saudi-Arabien, für ein zweijähriges Studium immatrikuliert. Am 10. Oktober 2006 verstarb er in Rabigh, Saudi-Arabien, an den Folgen eines Verkehrsunfalls. Mit Entscheid des Amtsgerichts von Mekka, Saudi-Arabien, wurde der Unfallverursacher verpflichtet, den Eltern des Verstorbenen für den Verlust ihres Sohns 100'000.-- Saudi-Rial als sogenanntes Blutgeld auszurichten. Am 8. Oktober 2008 stellten die Eltern des Verstorbenen (A._ und B.X._) und dessen Bruder (C.X._) bei der Opferhilfestelle des Kantons Zürich ein Gesuch um Entschädigungen und Genugtuungen. In ihrer Verfügung vom 16. Dezember 2008 führte die Kantonale Opferhilfestelle aus, D.X._ habe seinen Wohnsitz von der Schweiz nach Saudi-Arabien verlegt gehabt, was die Ausrichtung von Entschädigungen und Genugtuungen ausschliesse. Das Gesuch werde abgelehnt. Eine gegen diese Verfügung gerichtete Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 17. August 2010 ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 20. September 2010 beantragen A._, B._ und C.X._, das Urteil des Sozialversicherungsgerichts sei aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Kantonale Opferhilfestelle zurückzuweisen. Die Kantonale Opferhilfestelle und das Sozialversicherungsgericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Justiz legt dar, der Wohnsitz bestimme sich nach Art. 23 ff. ZGB und nicht nach Art. 20 IPRG (SR 291). Angesichts des umstrittenen Sachverhalts sei jedoch dessen konkrete Bestimmung nicht möglich. In der Folge liessen sich die Kantonale Opferhilfestelle und die Beschwerdeführer erneut vernehmen, während das Sozialversicherungsgericht wiederum von einer Stellungnahme absah.