Sachverhalt: A. Die TDC Switzerland AG (heute: Sunrise Communications AG; im Folgenden die Bauherrschaft) stellte am 8. September 2004 ein Baugesuch für die Errichtung einer Mobilfunkanlage auf dem Flachdach des bestehenden Gebäudes auf Parzelle Nr. 1432, Gemeinde Ostermundigen. Mit Leitverfügung vom 10. September 2004 ordnete die Gemeindeverwaltung die amtliche Publikation des Bauvorhabens an und holte die nötigen Amts- und Fachberichte ein. Das kantonale Amt für Berner Wirtschaft (beco), Abteilung Immissionsschutz, teilte der Bauherrschaft am 17. September 2004 mit, dass die Gesuchsunterlagen Mängel aufweisen würden und eine abschliessende Beurteilung daher nicht möglich sei. Das beco schlug eine Besprechung mit Vertretern der Bauherrschaft vor; diese kam erst am 9. November 2004 zustande. Inzwischen hatte vom 18. September bis 17. Oktober 2004 die öffentliche Auflage des Baugesuchs stattgefunden. Am 15. Oktober 2004 hatten unter anderem die Nachbarn X._, Y._ und Z._ Einsprache erhoben. Am 1. November 2004 hatte die Ästhetische Kommission der Gemeinde das Baugesuch aus ästhetischer Sicht geprüft und diesem grundsätzlich zugestimmt; die Kommission empfahl jedoch eine Überprüfung der Situierung der Masten mit Blick auf die Einsehbarkeit. An der Sitzung vom 9. November 2004 waren Vertreter der Bauherrschaft, der Gemeinde und des beco zugegen; Einsprecher waren nicht zur Teilnahme eingeladen worden. B. In der Folge änderte die Bauherrschaft das Projekt und reichte es am 18. März 2005 neu ein. Im Rahmen dieser Änderungen wurde der Standort der beiden Antennenträger auf dem Flachdach geringfügig verschoben; zugleich wurden technisch bedingte Eigenschaften der Anlage verändert, so wurden die Antennen mit einem anderen Frequenzbereich versehen. Die Gemeindeverwaltung holte wiederum die nötigen Amts- und Fachberichte ein. Sie informierte die Einsprecher über die Projektänderung, verzichtete aber auf eine neuerliche Publikation. Die vorgenannten Einsprecher beantragten am 27. Mai 2005 die Abweisung des (geänderten) Baugesuchs. Gleichzeitig verlangten sie den Ausstand der Vertreter von Gemeinde und beco, die an der Besprechung vom 9. November 2004 teilgenommen hatten. Mit Gesamtbauentscheid vom 24. Juli 2006 erteilte die Hochbaukommission der Einwohnergemeinde Ostermundigen die Baubewilligung. In der Begründung dieses Entscheids lehnte die Gemeindebehörde das Ausstandsbegehren ab. C. X._, Y._ und Z._ zogen den kommunalen Entscheid an die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE) weiter. Diese wies die Beschwerde mit Entscheid vom 24. Januar 2007 ab, soweit sie darauf eintrat. Bei der Kostenregelung berücksichtigte die BVE zugunsten der Beschwerdeführer, dass sie Verfahrensfehler der Gemeinde heilte. Gegen den Entscheid der BVE gelangten X._, Y._ und Z._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern; dieses wies ihre Beschwerde mit Urteil vom 30. Juni 2008 ab. D. X._, Y._ und Z._ erheben gegen das verwaltungsgerichtliche Urteil beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Angelegenheit an die kommunale Baubewilligungsbehörde. Die Bauherrschaft ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Einwohnergemeinde Ostermundigen und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die BVE hat Verzicht auf eine Vernehmlassung erklärt. In der Replik halten die Beschwerdeführer an ihren Begehren fest.