A.- Der 1950 geborene S._ war seit 1990 als Servicemonteur bei der Firma X._ tätig und bei der Patria-Stiftung zur Förderung der Personalversicherung (im Folgenden: Patria-Stiftung) berufsvorsorgeversichert. Am 24. Mai 1996 erlitt er einen Unfall, für dessen Folgen ihm die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), bei welcher er obligatorisch gegen Unfälle versichert war, mit Verfügung vom 7. Dezember 1998 ab 1. Dezember 1998 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 15 % zusprach. Der Versicherte führte hiegegen Einsprache. Der Einspracheentscheid der SUVA steht noch aus. Die Invalidenversicherung gewährte S._ gemäss Verfügung der IV-Stelle Basel-Landschaft vom 8. April 1999 mit Wirkung ab 1. Mai 1997 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Invalidenrente. Mit Schreiben vom 9. April 1999 beschied die Patria-Stiftung dem Versicherten, dass sie vor dem Entscheid über die Leistungspflicht der SUVA keine Leistungen aus der beruflichen Vorsorge erbringe, da sie nicht vorleistungspflichtig sei. B.- Am 15. Juni 1999 liess S._ beim Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt Klage einreichen mit dem Hauptantrag, die Patria-Stiftung sei zu verpflichten, ihm mit Wirkung ab 1. Dezember 1998 eine Invalidenrente in der Höhe von jährlich Fr. 9684.- auszurichten. Diesem Begehren gab das Gericht statt, verhielt die Patria-Stiftung überdies zur Bezahlung eines Verzugszinses von 5 % ab 15. Juni 1999 und verpflichtete andererseits den Versicherten, der Patria-Stiftung den Betrag zurückzuerstatten, welcher bei Addition der rechtskräftig festgesetzten Leistungen der Invalidenversicherung, der SUVA und der Patria-Stiftung 90 % des mutmasslich entgangenen Verdienstes übersteigt (Entscheid vom 28. März 2000). C.- Die Patria-Stiftung führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben mit der Feststellung, dass sie keine Vorleistungspflicht treffe und die Leistungen aus der beruflichen Vorsorge erst zu berechnen und auszurichten seien, wenn über die Leistungspflicht der SUVA rechtskräftig entschieden sei. Während S._ die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen lässt, äussert sich die als Mitbeteiligte zur Vernehmlassung eingeladene SUVA zur Sache, ohne einen Antrag zu stellen. Das Bundesamt für Sozialversicherung schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. D.- S._ erhebt ebenfalls Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt, der kantonale Entscheid sei insoweit aufzuheben, als die Überversicherungsgrenze gemäss Abs. 2 des Dispositivs auf 90 % des mutmasslich entgangenen Verdienstes festgelegt wurde. Während die Patria-Stiftung sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde von S._ schliesst, äussert sich die als Mitinteressierte beigeladene SUVA, ohne einen Antrag zu stellen. Das BSV verzichtet auf eine Vernehmlassung.