A.- Die 1941 geborene C._ war bis 31. Juli 1992 bei der M._ AG tätig und dabei bei der Winterthur-Columna, Stiftung für die berufliche Vorsorge (nachfolgend: Stiftung), versichert. Von August 1992 bis September 1993 bezog sie Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Am 24. Oktober 1994 meldete sie sich zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Mit Verfügung vom 10. Mai 1996 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Appenzell A.Rh. eine ganze Rente der Invalidenversicherung ab 1. September 1994 zu. Das Eidgenössische Versicherungsgericht bestätigte mit Urteil vom 29. September 1997 den Beginn des Rentenanspruches am 1. September 1994. B.- Nachdem die Stiftung die Ausrichtung einer Invalidenrente mit der Begründung abgelehnt hatte, die Arbeitsfähigkeit sei nicht während der Dauer des Versicherungsverhältnisses eingetreten, liess C._ am 16. Dezember 1998 Klage beim Versicherungsgericht des Kantons Appenzell A.Rh. einreichen mit dem Rechtsbegehren, die Stiftung sei zu verpflichten, ihr die reglementarischen Leistungen (jährliche Invalidenrente von mindestens Fr. 6560. - und jährliche Invaliden-Kinderrente von mindestens Fr. 1312. - ab 1. August 1994 sowie Beitragsbefreiung ab 1. November 1992) zuzusprechen. Mit Entscheid vom 22. September 1999 wies das kantonale Gericht die Klage ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt C._ die im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Anträge erneuern, unter Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten der Stiftung. Gleichzeitig legt sie diverse Arztzeugnisse ins Recht. Die Stiftung beantragt in Anerkennung ihrer grundsätzlichen Leistungspflicht, es sei der Beschwerdeführerin ab 1. September 1994 eine jährliche Invalidenrente von Fr. 2624. - und eine jährliche Invaliden-Kinderrente von Fr. 524. 80 zuzusprechen und es sei die Beschwerdeführerin ab 7. Dezember 1993 von der Beitragspflicht zu befreien. Zudem sei der Beschwerdeführerin keine Entschädigung zuzusprechen. Das Bundesamt für Sozialversicherung schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.