Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ und A._ sind seit 1989 verheiratet und haben zwei gemeinsame Kinder, eine Tochter (geb. 1990) und einen Sohn (geb. 1994). Seit Ende 1997 leben die Ehegatten getrennt und die beiden Kinder in der Obhut der Mutter. X._ stellte 1998 Strafanzeige gegen seine Frau wegen sexueller Handlungen vor einem Kind. Das Verfahren wurde im September 1998 wegen Fehlens des Tatbestandes eingestellt. A._ erhob 1999 ihrerseits Strafanzeige gegen ihren Mann wegen Verdachts auf sexuelle Handlungen mit den beiden Kindern (kantonale Akten, act. 12). Es wurden zwei aussagepsychologische Gutachten erstellt, eines im Auftrag der Vormundschaftsbehörde von Prof. B._ (act. 84) und das andere im Auftrag der Staatsanwaltschaft von Prof. C._ (act. 94). Das Strafverfahren wurde am 24. Juli 2002 "mangels Beweises des Tatbestandes" durch die Staatsanwaltschaft eingestellt (act. 182). A._ erhob 1999 ihrerseits Strafanzeige gegen ihren Mann wegen Verdachts auf sexuelle Handlungen mit den beiden Kindern (kantonale Akten, act. 12). Es wurden zwei aussagepsychologische Gutachten erstellt, eines im Auftrag der Vormundschaftsbehörde von Prof. B._ (act. 84) und das andere im Auftrag der Staatsanwaltschaft von Prof. C._ (act. 94). Das Strafverfahren wurde am 24. Juli 2002 "mangels Beweises des Tatbestandes" durch die Staatsanwaltschaft eingestellt (act. 182). B. Im Mai 2003 schrieb die Tochter X._, dass sie betreffend die Vorwürfe des sexuellen Missbrauchs die ganze Zeit über gelogen und ihn jahrelang falsch beschuldigt habe (act. 216). Sie wiederholte dies am 30. Juni 2004 bei der Vormundschaftsbehörde (Abteilung Kindes- und Jugendschutz; angefochtenes Urteil S. 2). Das Strafverfahren gegen sie wegen falscher Anschuldigung wurde durch die Jugendanwaltschaft Basel-Stadt am 3. Februar 2005 eingestellt (act. 301). Mit Eingabe vom 18. Oktober 2004 beantragte X._ bei der Staatsanwaltschaft Basel-Stadt, dass das Verfahren gegen ihn "wieder aufgenommen und in der Folge wegen erwiesener Unschuld eingestellt wird". Gleichzeitig erhob er Strafanzeige gegen seine Frau wegen Anstiftung zu falscher Anschuldigung sowie wegen Irreführung der Rechtspflege (act. 209). In dieser Sache wurde sein Rekurs am 30. August 2006 als unbegründet abgewiesen und die Einstellung des gegen seine Frau gerichteten Verfahrens definitiv bestätigt (angefochtenes Urteil S. 3 f.). Die Staatsanwaltschaft trat unter Hinweis auf § 109 Abs. 4 StPO/BS auf das Wiederaufnahmegesuch nicht ein (act. 259). Die dagegen erhobene Einsprache wies der Erste Staatsanwalt am 9. November 2004 ab (act. 266). Das von X._ angehobene Rekursverfahren wurde zunächst wegen des von ihm gegen seine Ehefrau angestrengten und damals noch hängigen Strafverfahrens sistiert. Die Rekurskammer des Strafgerichts Basel-Stadt wies am 21. Februar 2007 den Rekurs von X._ in seinem Wiederaufnahmeverfahren als unbegründet ab und bestätigte den Entscheid des Ersten Staatsanwalts vom 9. November 2004. Die Rekurskammer des Strafgerichts Basel-Stadt wies am 21. Februar 2007 den Rekurs von X._ in seinem Wiederaufnahmeverfahren als unbegründet ab und bestätigte den Entscheid des Ersten Staatsanwalts vom 9. November 2004. C. X._ führt Beschwerde mit den Anträgen, den Entscheid der Rekurskammer aufzuheben und diese anzuweisen, das Strafverfahren gegen ihn wieder aufzunehmen und dieses wegen erwiesener Unschuld wieder einzustellen. Weiter beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege.