Sachverhalt: A. Am 30. Juni 2009 reichte die Y._ GmbH (Beschwerdegegnerin) mit Sitz in Deutschland beim Handelsgericht des Kantons Zürich eine Klage ein mit dem Begehren, die in Ungarn domizilierte X._ Kft. (Beschwerdeführerin) zu verpflichten, ihr EUR 230'991.20 nebst 5 % Zins seit dem 9. Dezember 2008 zu bezahlen. Eventuell sei die Beschwerdeführerin zur Rückgabe des gesamten Konsignationslagers innert 10 Tagen nach Rechtskraft des Urteils zu verpflichten, unter Androhung von Strafe gemäss Art. 292 StGB. Das Verfahren gestaltete sich wie folgt: A. Am 30. Juni 2009 reichte die Y._ GmbH (Beschwerdegegnerin) mit Sitz in Deutschland beim Handelsgericht des Kantons Zürich eine Klage ein mit dem Begehren, die in Ungarn domizilierte X._ Kft. (Beschwerdeführerin) zu verpflichten, ihr EUR 230'991.20 nebst 5 % Zins seit dem 9. Dezember 2008 zu bezahlen. Eventuell sei die Beschwerdeführerin zur Rückgabe des gesamten Konsignationslagers innert 10 Tagen nach Rechtskraft des Urteils zu verpflichten, unter Androhung von Strafe gemäss Art. 292 StGB. Das Verfahren gestaltete sich wie folgt: A.a Mit Verfügung vom 2. Juli 2009 stellte das Gericht das Doppel der Klageschrift der Beschwerdeführerin zu, und zwar an die von der Beschwerdegegnerin genannte Zustelladresse c/o A._ in Z._. Diesen hatte die Beschwerdeführerin bereits in einem anderen vor Handelsgericht geführten Verfahren derselben Parteien als Zustelladresse bezeichnet. Da im vorliegenden Verfahren A._ indessen bisher einzig von der Beschwerdegegnerin als Zustellungsempfänger der Beschwerdeführerin bezeichnet worden war, eine entsprechende Erklärung der Beschwerdeführerin selbst jedoch noch ausstand, setzte der Präsident des Handelsgerichts A._ am 1. September 2009 Frist bis zum 22. September 2009, um durch entsprechende Erklärung der Beschwerdeführerin zu belegen, dass er als Zustellungsempfänger zum Empfang der für die Beschwerdeführerin bestimmten gerichtlichen Sendungen ermächtigt sei. Bei Säumnis würde der Beschwerdeführerin direkt Frist zur Nennung eines Zustellungsempfängers und zur Einreichung der Klageantwortschrift gesetzt. Für den Fall der Anerkennung von A._ als Zustellungsempfänger wurde der Beschwerdeführerin in derselben Verfügung Frist bis 22. September 2009 zur Einreichung der Klageantwortschrift angesetzt und angemerkt, dass ihr bei Säumnis eine neue Frist im Sinne des § 130 ZPO/ZH angesetzt werde; bei weiterer Säumnis werde angenommen, die Beschwerdeführerin anerkenne die tatsächlichen Klagegründe und verzichte auf Einreden. Die Verfügung vom 1. September 2009 wurde A._ für sich und zuhanden der Beschwerdeführerin zugestellt. Die Beschwerdeführerin bestätigte mit Schreiben vom 22. September 2009, dass A._ auch im vorliegenden Verfahren "als Zustelladresse für die Firma X._ wirkt, wie er seit 28.01.2009 schon zu unser Verfügung steht, als wir darüber schon veranlasst hatten". Eine Klageantwort blieb allerdings aus. A.a Mit Verfügung vom 2. Juli 2009 stellte das Gericht das Doppel der Klageschrift der Beschwerdeführerin zu, und zwar an die von der Beschwerdegegnerin genannte Zustelladresse c/o A._ in Z._. Diesen hatte die Beschwerdeführerin bereits in einem anderen vor Handelsgericht geführten Verfahren derselben Parteien als Zustelladresse bezeichnet. Da im vorliegenden Verfahren A._ indessen bisher einzig von der Beschwerdegegnerin als Zustellungsempfänger der Beschwerdeführerin bezeichnet worden war, eine entsprechende Erklärung der Beschwerdeführerin selbst jedoch noch ausstand, setzte der Präsident des Handelsgerichts A._ am 1. September 2009 Frist bis zum 22. September 2009, um durch entsprechende Erklärung der Beschwerdeführerin zu belegen, dass er als Zustellungsempfänger zum Empfang der für die Beschwerdeführerin bestimmten gerichtlichen Sendungen ermächtigt sei. Bei Säumnis würde der Beschwerdeführerin direkt Frist zur Nennung eines Zustellungsempfängers und zur Einreichung der Klageantwortschrift gesetzt. Für den Fall der Anerkennung von A._ als Zustellungsempfänger wurde der Beschwerdeführerin in derselben Verfügung Frist bis 22. September 2009 zur Einreichung der Klageantwortschrift angesetzt und angemerkt, dass ihr bei Säumnis eine neue Frist im Sinne des § 130 ZPO/ZH angesetzt werde; bei weiterer Säumnis werde angenommen, die Beschwerdeführerin anerkenne die tatsächlichen Klagegründe und verzichte auf Einreden. Die Verfügung vom 1. September 2009 wurde A._ für sich und zuhanden der Beschwerdeführerin zugestellt. Die Beschwerdeführerin bestätigte mit Schreiben vom 22. September 2009, dass A._ auch im vorliegenden Verfahren "als Zustelladresse für die Firma X._ wirkt, wie er seit 28.01.2009 schon zu unser Verfügung steht, als wir darüber schon veranlasst hatten". Eine Klageantwort blieb allerdings aus. A.b Hierauf wurde der Beschwerdeführerin am 24. September 2009 eine einmalige Frist bis 19. Oktober 2009 angesetzt, um die Klageantwort einzureichen, mit der Androhung, dass bei Säumnis Anerkennung der tatsächlichen Klagegründe und Verzicht auf Einreden angenommen würden. Zur Begründung wurde angeführt, dass die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 22. September 2009 innert Frist lediglich einen Zustellungsempfänger in der Schweiz bezeichnet und die Vereinigung des Prozesses mit Geschäftsnummer HG080129 beantragt, jedoch weder eine Klageantwort erstattet noch dafür um Fristerstreckung nachgesucht hatte. In der Fristansetzung wurden die Worte "einmalige" und das Datum des 19. Oktober 2009 unterstrichen. A.b Hierauf wurde der Beschwerdeführerin am 24. September 2009 eine einmalige Frist bis 19. Oktober 2009 angesetzt, um die Klageantwort einzureichen, mit der Androhung, dass bei Säumnis Anerkennung der tatsächlichen Klagegründe und Verzicht auf Einreden angenommen würden. Zur Begründung wurde angeführt, dass die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 22. September 2009 innert Frist lediglich einen Zustellungsempfänger in der Schweiz bezeichnet und die Vereinigung des Prozesses mit Geschäftsnummer HG080129 beantragt, jedoch weder eine Klageantwort erstattet noch dafür um Fristerstreckung nachgesucht hatte. In der Fristansetzung wurden die Worte "einmalige" und das Datum des 19. Oktober 2009 unterstrichen. A.c Fristgerecht an diesem Tage traf beim Handelsgericht ein erneutes Gesuch um Fristerstreckung bis 9. November 2009 ein mit der Begründung, dem Geschäftsführer der Beschwerdeführerin sei "im Oktober seit Monaten eine nicht verschiebbare Abwesenheit von mehreren Wochen dazwischen gekommen." Dieses Gesuch wurde mit Präsidialverfügung vom 19. Oktober 2009 abgewiesen unter Hinweis darauf, dass zum einen eine einmalige Frist grundsätzlich nicht erstreckbar sei und zum anderen mit der Behauptung, dem Unterzeichnenden sei "im Oktober seit Monaten eine nicht verschiebbare Abwesenheit von mehreren Wochen dazwischen gekommen", kein zureichender Grund für eine Fristerstreckung genannt worden sei. A.c Fristgerecht an diesem Tage traf beim Handelsgericht ein erneutes Gesuch um Fristerstreckung bis 9. November 2009 ein mit der Begründung, dem Geschäftsführer der Beschwerdeführerin sei "im Oktober seit Monaten eine nicht verschiebbare Abwesenheit von mehreren Wochen dazwischen gekommen." Dieses Gesuch wurde mit Präsidialverfügung vom 19. Oktober 2009 abgewiesen unter Hinweis darauf, dass zum einen eine einmalige Frist grundsätzlich nicht erstreckbar sei und zum anderen mit der Behauptung, dem Unterzeichnenden sei "im Oktober seit Monaten eine nicht verschiebbare Abwesenheit von mehreren Wochen dazwischen gekommen", kein zureichender Grund für eine Fristerstreckung genannt worden sei. A.d Mit Schreiben vom 2. November 2009 verlangte die Beschwerdeführerin erneut eine letztmalige Fristerstreckung bis 16. November 2009. Diese Eingabe wurde als Wiedererwägungsgesuch entgegen genommen und mit Verfügung des Präsidenten des Handelsgerichts vom 5. November 2009 abgewiesen. Hierauf beantragte die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 16. November 2009 erneut eine Nachfrist bis zum 30. November 2009. Das Handelsgericht nahm das Begehren als Einsprache gegen die Präsidialverfügung vom 5. November 2009 entgegen und wies sie zugleich mit dem Gesuch um Nachfrist bis zum 30. November 2009 mit Beschluss vom 27. November 2009 ab. A.d Mit Schreiben vom 2. November 2009 verlangte die Beschwerdeführerin erneut eine letztmalige Fristerstreckung bis 16. November 2009. Diese Eingabe wurde als Wiedererwägungsgesuch entgegen genommen und mit Verfügung des Präsidenten des Handelsgerichts vom 5. November 2009 abgewiesen. Hierauf beantragte die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 16. November 2009 erneut eine Nachfrist bis zum 30. November 2009. Das Handelsgericht nahm das Begehren als Einsprache gegen die Präsidialverfügung vom 5. November 2009 entgegen und wies sie zugleich mit dem Gesuch um Nachfrist bis zum 30. November 2009 mit Beschluss vom 27. November 2009 ab. A.e Am 17. Dezember 2009 fällte das Handelsgericht das Urteil in der Sache. Es hiess die Klage der Beschwerdegegnerin vollumfänglich gut und verpflichtete die Beschwerdeführerin zur Zahlung von EUR 230'991.20 nebst Zins. B. Die Beschwerdeführerin hat dieses Urteil, nunmehr anwaltlich vertreten, mit kantonaler Nichtigkeitsbeschwerde angefochten. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies die Nichtigkeitsbeschwerde mit Zirkulationsbeschluss vom 21. Dezember 2010 ab, soweit es darauf eintrat. C. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Handelsgerichts wie auch den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen. Eventuell seien die angefochtenen Entscheide aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an das Handelsgericht des Kantons Zürich zurückzuweisen. Das gleichzeitig gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Präsidialverfügung vom 3. März 2011 abgewiesen. Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin teilte dem Bundesgericht am 9. März 2011 mit, dass er die Beschwerdeführerin per sofort nicht mehr vertrete, weshalb er im Rubrum nicht aufgeführt wurde. Die Beschwerdegegnerin stellt den Antrag, die Beschwerde kostenfällig abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Sowohl das Handelsgericht als auch das Kassationsgericht haben auf Vernehmlassung verzichtet.