Sachverhalt: A. Der 1965 geborene R._ meldete sich am 9. Juni 2005 bei der IV-Stelle Basel-Stadt zum Bezug einer Invalidenrente an. Nach verschiedenen Abklärungen, wozu auch eine polydisziplinäre Begutachtung durch die MEDAS (Bericht vom 29. Dezember 2006) zählte, sprach die IV-Stelle mit Verfügung vom 12. September 2007 R._ mit Wirkung ab Mai 2005 eine halbe Invalidenrente zu. B. Die von der GastroSocial Pensionskasse dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 10. Juli 2008 ab. Das Bundesgericht hob diesen Entscheid mit Urteil 8C_642/2008 vom 26. November 2008 auf und wies das kantonale Gericht an, über die Angelegenheit mit umfassender Sachverhalts- und Rechtskontrolle zu befinden. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die Beschwerde der GastroSocial Pensionskasse mit Entscheid vom 27. Januar 2009 erneut ab. C. Dagegen führt die GastroSocial Pensionskasse Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und der Verfügung vom 12. September 2007 seien der Rentenbeginn und der Invaliditätsgrad neu festzulegen. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, enthält sich R._ in seiner Stellungnahme eines Antrages. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.