Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1962 geborene H._ war vom 1. März 2000 bis 31. Januar 2001 der Ausgleichskasse des Kantons Zürich als Selbstständigerwerbende angeschlossen. Ab 1. Februar 2001 arbeitete sie in unselbstständiger Stellung in der Firma X._. Mit Verfügung vom 28. Februar 2001 erhob die Ausgleichskasse für die Zeit vom 1. bis 31. Januar 2001 persönliche Beiträge in der Höhe des Mindestbeitrages von Fr. 390.- (Fr. 324.- [AHV] + Fr. 54.- [IV] + Fr. 12.- [EO]) zuzüglich eines Verwaltungskostenbeitrages von Fr. 11.70. Bemessungsgrundlage bildete das geschätzte Jahreseinkommen von Fr. 12'000.- gemäss Angaben im Fragebogen zur Abklärung der AHV-Beitragspflicht für Selbstständigerwerbende und Personengesellschaften vom 27. Februar 2000. Mit Verfügung vom 28. Februar 2001 erhob die Ausgleichskasse für die Zeit vom 1. bis 31. Januar 2001 persönliche Beiträge in der Höhe des Mindestbeitrages von Fr. 390.- (Fr. 324.- [AHV] + Fr. 54.- [IV] + Fr. 12.- [EO]) zuzüglich eines Verwaltungskostenbeitrages von Fr. 11.70. Bemessungsgrundlage bildete das geschätzte Jahreseinkommen von Fr. 12'000.- gemäss Angaben im Fragebogen zur Abklärung der AHV-Beitragspflicht für Selbstständigerwerbende und Personengesellschaften vom 27. Februar 2000. B. Die von H._ hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 11. Dezember 2002 in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 28. Februar 2001 aufhob und die Sache an die Ausgleichskasse zurückwies, damit sie die persönlichen Beiträge für 2001 im Sinne der Erwägungen neu festsetze. B. Die von H._ hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 11. Dezember 2002 in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 28. Februar 2001 aufhob und die Sache an die Ausgleichskasse zurückwies, damit sie die persönlichen Beiträge für 2001 im Sinne der Erwägungen neu festsetze. C. Das Bundesamt für Sozialversicherung führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben; eventualiter seien die persönlichen AHV/IV/EO-Beiträge zum untersten Satz der sinkenden Skala von 4,2 Prozent zu erheben. H._, vertreten durch ihren Ehemann R._, verzichtet auf eine Stellungnahme und einen bestimmten Antrag zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde, desgleichen die Ausgleichskasse.