Sachverhalt: Mit Verfügung vom 23. Juli 2004 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn den Anspruch von G._ (geb. 1949) auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Juni 2004. Diese Verfügung bestätigte die Kasse mit Einspracheentscheid vom 27. August 2004. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 1. März 2005 ab. G._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es sei ihr Arbeitslosenentschädigung ab 1. Juni 2004 auszurichten. Eventuell sei die Sache zu neuer Verfügung an die Kasse zurückzuweisen. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Vernehmlassung verzichtet.