Sachverhalt: A. Eine Untersuchung der Zollkreisdirektion Schaffhausen ergab, dass auf Veranlassung von X._, Geschäftsführer und Verwaltungsrat der A._ AG, am 16. März 2001 ein Fahrzeug der Marke Ferrari in die Schweiz eingeführt wurde. Die Übernahme des Fahrzeugs in Waldkirch/Deutschland und die Überführung in die Schweiz erfolgte durch einen Beauftragten der A._ AG mit dem firmeneigenen Autotransporter. Eine Zollanmeldung unterblieb. Über die A._ AG wurde im Jahre 2004 der Konkurs eröffnet. Mit Verfügung vom 16. Juni 2005 verpflichtete die Zollkreisdirektion X._ zur Bezahlung der Einfuhrsteuer im Betrag von Fr. 4'256.--. Nach Auffassung der Zollkreisdirektion ist X._ als Auftraggeber im Sinne der Zollgesetzgebung persönlich leistungspflichtig, weil er die Einfuhr des Fahrzeugs veranlasst habe. Dass der Import im Namen und auf Rechnung der A._ AG erfolgte, ändere daran nichts. Eine Beschwerde von X._ wies die Eidgenössische Oberzolldirektion mit Entscheid vom 24. Oktober 2006 ab. B. X._ führte bei der Eidgenössischen Zollrekurskommission Beschwerde, mit welcher er seine persönliche Leistungspflicht bestritt. Das Bundesverwaltungsgericht, welches das Verfahren von der Eidgenössischen Zollrekurskommission übernommen hatte, hiess mit Urteil vom 21. Oktober 2009 die Beschwerde gut und wies die Sache zur Neubeurteilung an die Oberzolldirektion zurück. Es erwog, ein Organ, welches in der Funktion als solches und im Namen der juristischen Person handle, sei nicht als Auftraggeber im Sinne von Art. 9 Abs. 1 des Bundesgesetzes über das Zollwesen vom 1. Oktober 1925 (aZG; BS 6 465) zu qualifizieren. In einem solchen Fall sei die juristische Person selbst als Auftraggeberin zollmelde- und zollzahlungspflichtig. Die Oberzolldirektion habe zu prüfen, ob X._ einen unrechtmässigen Vermögensvorteil erlangt und gegebenenfalls im Sinne von Art. 12 Abs. 2 des Bundesgesetzes über das Verwaltungsstrafrecht vom 22. März 1974 (VStrR; SR 313.0) leistungspflichtig sei. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 12. November 2009 beantragt die Eidgenössische Zollverwaltung, die Beschwerde sei gutzuheissen und die Sache zu neuer Beurteilung an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen. X._ lässt beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme zur Beschwerde.