Sachverhalt: A. B._ (Kläger) liess A._ (Beklagter) mit Zahlungsbefehl Nr. 21050097 vom 13. August des Betreibungsamtes Staffelbach über Fr. 65'000.-- zuzüglich 7 % Zins betreiben. Zur Begründung brachte der Kläger vor, der Beklagte schulde die Rückzahlung eines Darlehens. Der Beklagte erhob Rechtsvorschlag. B. Nach erfolglosem Schichtungsverfahren belangte der Kläger den Beklagten mit Eingabe vom 1. Februar 2011 beim Bezirksgericht Zofingen auf Zahlung von Fr. 65'000.-- zuzüglich 7 % Zins seit dem 31. Mai 2006 und Fr. 100.-- Betreibungskosten und auf Beseitigung des Rechtsvorschlags des Beklagten. Der Beklagte stellte ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, welches das Bezirksgericht mit Verfügung vom 14. April 2011 abwies. Zur Begründung führte es aus, aufgrund der vom Beschwerdeführer eingereichten Unterlagen liesse sich weder seine Einkommens- noch seine Vermögenssituation beurteilen. Eine Nachfrist sei nicht zu setzen, da der Beklagte anwaltlich vertreten sei und er deshalb habe wissen müssen, dass er auch bei Geltung der Untersuchungsmaxime für alle seine Behauptungen unaufgefordert Belege einzureichen habe. Mit Urteil vom 24. Mai 2012 hiess das Bezirksgericht die Klage gut. Gegen dieses Urteil erhob der Beklagte am 7. Januar 2013 beim Obergericht Aarau Berufung mit den Anträgen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Klage abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Zudem ersuchte er um Erteilung der unentgeltlichen Prozessführung und -verbeiständung. Das Obergericht wies dieses Gesuch mit Verfügung vom 28. Januar 2013 ab. C. Der Beklagte (Beschwerdeführer) erhebt Beschwerde in Zivilsachen mit den Anträgen, die Verfügung des Obergerichts vom 28. Januar 2013 aufzuheben, ihm für das Verfahren vor Obergericht die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren und ihm Daniel Walder, eventuell Thomas Häusermann als unentgeltlichen Rechtsbeistand beizugeben. Weiter stellt der Beschwerdeführer den Antrag, ihm für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren und ihm Rechtsanwalt Thomas Häusermann als unentgeltlichen Rechtsvertreter beizugeben. Mit Präsidialverfügung vom 7. März 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. Mit Eingabe vom 24. April 2013 liess der Rechtsanwalt des Klägers dem Bundesgericht einen Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm vom 12. April 2013 zukommen, mit dem der Beschwerdeführer des Pfändungsbetrugs schuldig gesprochen wurde, weil er anlässlich des Pfändungsvollzugs im Februar 2011 offene Forderungen gegenüber einem Schuldner in Ägypten von Fr. 145'864.-- und Anteile an unverteilter Erbschaft im Umfang von Fr. 14'506.-- verheimlicht habe. In seiner Stellungnahme vom 3. Juni 2013 führte der Beschwerdeführer aus, er habe gegen den Strafbefehl vom 12. April 2013 Einsprache erhoben, weshalb er nicht rechtskräftig sei. Der darin dargestellte Sachverhalt werde bestritten. In der Sache wurde keine Vernehmlassung eingeholt.