Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) und B._ (Beschwerdegegner) sind Eigentümer je eines Grundstücks in D._. Sie schlossen am 16. August 2004 eine Vereinbarung zur Gemeinsamen "Erschliessung und Erstellung von Parkplätzen gemäss der Projektierung Variante C". In Ziff. 3 der Vereinbarung war unter Anderem festgehalten, der Beschwerdeführer trage die Kosten der gesamten Asphaltierung sowie der Erstellung der Parkplätze mit Randsteinen. Um eine Baubewilligung zu erhalten, waren am Projekt Abänderungen nötig, die bei der Realisierung zu Mehrkosten geführt hätten, namentlich für einen Car-Port, der im ursprünglichen Projekt nicht vorgesehen war. Zwischen den Parteien entstand Streit, wer die zusätzlichen Kosten zu tragen hatte. Im Februar 2008 reichte der Beschwerdeführer Klage ein und beantragte im Wesentlichen, den Beschwerdegegner zur gemeinsamen Realisierung des abgeänderten und am 29. Februar 2005 bewilligten Bauprojekts und zur Übernahme der Fr. 62'488.60 (entsprechend dem vom Beschwerdeführer gemäss Ziff. 3 der Vereinbarung vom 16. August 2004 zu tragenden Anteil) übersteigenden Baukosten von Fr. 55'373.35 zu verpflichten. Die Beträge errechnete der Beschwerdeführer gestützt auf Offerten für das gesamte Projekt von Fr. 117'861.95. B. Am 19. August 2008 wies das Amtsgericht Luzern-Stadt die Klage ab. Gleich entschied auf Appellation des Beschwerdeführers mit Urteil vom 1. Mai 2009 das Obergericht des Kantons Luzern. Mit Beschwerde in Zivilsachen hält der Beschwerdeführer im Wesentlichen an seinen im kantonalen Verfahren gestellten Begehren fest. Der Beschwerdegegner beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten und diese eventuell abzuweisen, beides unter Kostenfolge. Das Obergericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist und verweist zur Begründung auf das angefochtene Urteil.