Sachverhalt: A. Die 1966 geborene A._ meldete sich am 13. Januar 1997 wegen eines Rückenleidens bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte die beruflich-erwerblichen und medizinischen Verhältnisse ab, wobei sie unter anderem das rheumatologisch-psychiatrische Gutachten des Medizinischen Zentrums B._ vom 30. April 1998 in Auftrag gab. Gestützt darauf sprach sie A._ mit Verfügung vom 7. Oktober 1999 bei einem Invaliditätsgrad von 45 Prozent mit Wirkung ab September 1997 eine Viertelsrente zu. Nachdem die Versicherte am 30. April 2002 eine Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes geltend gemacht hatte, erhöhte die IV-Stelle den Anspruch gestützt auf die von ihr eingeholten medizinischen Unterlagen (Berichte von PD Dr. med. C._, Facharzt FMH für Physikalische Medizin und Rehabilitation, speziell Rheumaerkrankungen, vom 31. Mai 2002, Dr.med. D._, Fachärztin FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 3. Juni 2002 und Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes der IV-Stelle vom 8. Juli 2002) mit Verfügung vom 16. August 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 70 Prozent ab Mai 2002 auf eine ganze Rente. Gestützt auf einen Verlaufsbericht des PD Dr. med. C._ vom 13. November 2006 bestätigte sie am 14. Dezember 2006 einen unveränderten Rentenanspruch. Anlässlich des im April 2012 eingeleiteten Revisionsverfahrens holte die IV-Stelle die Berichte des Dr. med. E._ vom 6. September 2012 (8/138) und von Dr. med. D._ vom 27. September 2012 sowie das bidisziplinäre Gutachten von Dr. med. et Dr. sc. nat. ETH F._, Fachärztin FMH für Innere Medizin und Rheumatologie, und PD Dr. med. G._, Facharzt FMH für Neurologie, Psychiatrie und Psychotherapie, vom 1./4. März 2013 ein. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob sie mit Verfügung vom 17. Juni 2013 die Rente auf den ersten Tag des zweiten Monats nach Zustellung der Verfügung auf. B. Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. März 2014 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und die Sache sei zu neuer Entscheidung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Zudem wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht. IV-Stelle, Bundesamt für Sozialversicherungen und kantonales Gericht verzichten auf eine Stellungnahme.