Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1961 geborene S._ war als Selbstständigerwerbender im Catering-Bereich bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") freiwillig nach UVG gegen Unfallfolgen versichert, als er am 14. Januar 1999 bei einer Auffahrkollision eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) erlitt. Dies führte zu einer Arbeitsunfähigkeit bis 25. Mai 1999. Die "Zürich" richtete Taggeld aus und kam für die Heilbehandlung auf, welche am 9. Juni 1999 abgeschlossen werden konnte. Am 5./30. April 2000 meldete S._ erneut aufgetretene Beschwerden als Rückfall. Der Unfallversicherer verneinte eine Leistungspflicht hiefür (Verfügung vom 19. März 2003 und Einspracheentscheid vom 28. Juli 2003). A. Der 1961 geborene S._ war als Selbstständigerwerbender im Catering-Bereich bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") freiwillig nach UVG gegen Unfallfolgen versichert, als er am 14. Januar 1999 bei einer Auffahrkollision eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) erlitt. Dies führte zu einer Arbeitsunfähigkeit bis 25. Mai 1999. Die "Zürich" richtete Taggeld aus und kam für die Heilbehandlung auf, welche am 9. Juni 1999 abgeschlossen werden konnte. Am 5./30. April 2000 meldete S._ erneut aufgetretene Beschwerden als Rückfall. Der Unfallversicherer verneinte eine Leistungspflicht hiefür (Verfügung vom 19. März 2003 und Einspracheentscheid vom 28. Juli 2003). B. Die von S._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 24. Juni 2004 ab. B. Die von S._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 24. Juni 2004 ab. C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides seien ihm für die als Rückfall gemeldete Symptomatik Leistungen des Unfallversicherers (namentlich Heilbehandlung und Taggeld, allenfalls Invalidenrente und Integritätsentschädigung) zuzusprechen. Die "Zürich" schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit hat sich nicht vernehmen lassen.