Sachverhalt: A. X._ war von Oktober bis Dezember 2003 im Rahmen des Zusammenbruchs der A._-Gruppe persönlicher Berater von A._. Als Vergütung war ein Honorar von Fr. 500.-- pro Beratungstag vereinbart. In Anrechnung an seine Honorarforderung erhielt X._ einen Oldtimer Bentley, Jahrgang 1934, zu Eigentum übertragen, den er kurze Zeit später für Fr. 90'000.-- verkaufte. Im Juli 2004 wurde über A._ der Konkurs eröffnet. Das Konkursamt des Kantons Thurgau trat gestützt auf Art. 260 SchKG den Anspruch auf Anfechtung der Übertragung des Oldtimers Bentley gegenüber X._ an die Y._ Bank und weitere Konkursgläubiger ab. B. Die Y._ Bank erhob daraufhin Klage gemäss Art. 287 Abs. 1 Ziff. 2 SchKG gegen X._. Mit Urteil vom 12. März 2007 verpflichtete das Bezirksgericht Z._ X._, als Wertersatz für den von A._ an ihn übertragenen Oldtimer Bentley Fr. 90'000.-- zuzüglich Zins von 5 % seit 7. Juli 2006 zu bezahlen. C. C.a Gegen dieses Urteil reichte X._ beim Obergericht des Kantons Thurgau Berufung ein und beantragte die Abweisung der Klage. Als Novum machte er geltend, der Oldtimer Bentley, den er als Honorar erhalten hatte, habe nicht A._, sondern dessen Lebenspartnerin, B._, gehört. Als Beweis für die frühere Schenkung von A._ an B._ reichte X._ verschiedene Schriftstücke ein und beantragte die Zeugenbefragung von B._ und A._. C.b Das Obergericht des Kantons Thurgau unterliess es, Zeugen einzuvernehmen, und wies mit Urteil vom 29. November 2007 die Berufung ab. D. X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) ist am 18. Januar 2008 mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht gelangt. Er rügt eine Verletzung von Art. 8 ZGB und Art. 29 Abs. 2 BV und stellt den Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Klage abzuweisen, eventualiter sei die Streitsache an die Vorinstanz zur Beweisabnahme und zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Ferner beantragt er die Einvernahme der im kantonalen Verfahren genannten Zeugen durch das Bundesgericht. Die Y._ Bank (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid.