A.- Der 1947 geborene I._ war seit Juli 1972 bei der Firma X._ als Hilfsarbeiter angestellt und bei deren Personalvorsorgestiftung berufsvorsorgeversichert. Wegen eines Rückenleidens bezieht er seit 1. September 1993 eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Nachdem I._, vertreten durch den Schweizerischen Invaliden-Verband, die Personalvorsorgestiftung der Firma X._ wiederholt um Invalidenleistungen ersucht hatte, überwies diese "ohne Präjudiz" eine einmalige Zahlung von Fr. 4000. -, stellte eine Abrechnung für die Jahre 1996 und 1997 in Aussicht und gab eine Verjährungseinredeverzichtserklärung ab (Schreiben der Firma X._ vom 19. Dezember 1997). Da keine Abrechnung eintraf, wandte sich I._ mit Schreiben vom 17. Februar 1998 erneut an die Personalvorsorgestiftung, welche darauf indessen nicht reagierte. B.- Die von I._ hierauf gegen die Personalvorsorgestiftung erhobene Klage hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 5. Februar 1999 teilweise gut (Dispositiv-Ziffer 1). Es verpflichtete die Personalvorsorgestiftung, I._ ab 1. September 1994 eine Invalidenrente von Fr. 1367. - pro Monat zu bezahlen, nebst Verzugszins von 5 % ab 24. August 1998 auf den Betreffnissen der Monate September 1994 bis August 1998 von total Fr. 65'616. - (Dispositiv-Ziffer 2), und für den Zeitraum vom 1. September 1994 bis 31. August 1995 eine Kinderrente von total Fr. 2734. - nebst Verzugszins von 5 % seit 24. August 1998 (Dispositiv-Ziffer 3), wobei die geleistete einmalige Zahlung von Fr. 4000. - an die Beträge gemäss Dispositiv-Ziffern 2 und 3 anzurechnen sei (Dispositiv-Ziffer 4). Die Personalvorsorgestiftung wurde verpflichtet, I._ mit Wirkung ab 19. Dezember 1992 von der Beitragspflicht zu befreien (Dispositiv-Ziffer 5). Im Weitern wurden der Personalvorsorgestiftung die Gerichtskosten von Fr. 2000. - auferlegt (Dispositiv-Ziffer 6) und I._ eine Parteientschädigung von Fr. 4000. - zugesprochen (Dispositiv-Ziffer 7). Abgelehnt wurde demgegenüber die von I._ beantragte Anpassung der Invalidenrente von Fr. 1367. - pro Monat an die Teuerung. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt I._ das Rechtsbegehren stellen, es sei der kantonale Entscheid insoweit aufzuheben, als eine zusätzliche Teuerungsanpassung der BVG-Invalidenrenten abgelehnt worden sei. Die Personalvorsorgestiftung sei zu verpflichten, die BVG-Invalidenrenten gemäss den gesetzlichen Bestimmungen an die Teuerung anzupassen und ihm eine entsprechende Teuerungszulage auszurichten. Im Übrigen sei der kantonale Entscheid unter Kosten- und Entschädigungsfolge zu bestätigen. Während das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, lässt sich die Personalvorsorgestiftung nicht vernehmen. D.- Auf Ersuchen des Gerichtes gab das BSV das von Hermann Walser in seinem in SZS 1988 S. 281 ff. (S. 305) publizierten Aufsatz "Aktuelle rechtliche Probleme im Hinblick auf den Vollzug des BVG" erwähnte Rechtsgutachten zu den Akten. Da sich dieses Grundlagenpapier vom 8. Januar 1987 mit dem Titel "Anpassung der laufenden Renten an die Preisentwicklung" indessen zu der vorliegend zu beurteilenden Rechtsfrage nicht äussert, wurde darauf verzichtet, es den Parteien zur Kenntnisnahme zuzustellen.