Sachverhalt: Sachverhalt: A. W._ (geb. 1956), Plattenleger und Aktionär der Firma X._ AG, Plattenbeläge, Ofen- und Cheminéebau, war bei der Artisana Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 1997 Helsana Versicherungen AG [nachfolgend Helsana]) für ein Krankentaggeld von Fr. 170.- pro Tag ab dem 31. Tag versichert. Wegen den Folgen eines Rückenleidens bezog er vom 16. Dezember 1998 bis 28. Februar 1999 ein Krankentaggeld aufgrund einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % und ab 1. März 1999 ein solches aufgrund einer Arbeitsunfähigkeit von 50 %. Mit Verfügung vom 2. Februar 1999 teilte die Helsana W._ mit, eine vertrauensärztliche Abklärung habe ergeben, dass er für eine körperlich leichte Tätigkeit vollständig arbeitsfähig sei. Das Krankentaggeld werde deshalb noch für eine Übergangsfrist von vier Monten gewährt und ab 1. Juni 1999 eingestellt. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 5. Juni 2000 fest. Mit Verfügung vom 2. Februar 1999 teilte die Helsana W._ mit, eine vertrauensärztliche Abklärung habe ergeben, dass er für eine körperlich leichte Tätigkeit vollständig arbeitsfähig sei. Das Krankentaggeld werde deshalb noch für eine Übergangsfrist von vier Monten gewährt und ab 1. Juni 1999 eingestellt. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 5. Juni 2000 fest. B. Beschwerdeweise liess W._ das Rechtsbegehren stellen, es sei - unter Kosten- und Entschädigungsfolge - der Einspracheentscheid aufzuheben und die Helsana zu verpflichten, ihm über den 1. Juni 1999 hinaus Taggelder aufgrund einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % auszurichten bis zur Ausschöpfung von 720 Tagen gemäss Versicherungsvertrag. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde hob das Obergericht des Kantons Schaffhausen den Einspracheentscheid auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen an die Helsana zurück. Im Weitern verpflichtete es die Helsana, W._ eine Parteientschädigung von Fr. 2688.- auszurichten (Entscheid vom 9. August 2002). B. Beschwerdeweise liess W._ das Rechtsbegehren stellen, es sei - unter Kosten- und Entschädigungsfolge - der Einspracheentscheid aufzuheben und die Helsana zu verpflichten, ihm über den 1. Juni 1999 hinaus Taggelder aufgrund einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % auszurichten bis zur Ausschöpfung von 720 Tagen gemäss Versicherungsvertrag. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde hob das Obergericht des Kantons Schaffhausen den Einspracheentscheid auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen an die Helsana zurück. Im Weitern verpflichtete es die Helsana, W._ eine Parteientschädigung von Fr. 2688.- auszurichten (Entscheid vom 9. August 2002). C. Die Helsana führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des kantonalen Entscheides. W._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.