Sachverhalt: A. Die 1953 geborene G._, deutsche Staatsangehörige, arbeitete seit 15. August 2000 als Krankenschwester in der Stiftung V._ und war damit bei der Basler, Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend Basler), obligatorisch unfallversichert. Am 20. September 2004 erlitt sie auf der Autobahn einen Autounfall, bei dem ein anderes Fahrzeug von hinten auf ihr Auto auffuhr. Die medizinische Erstbehandlung fand am 21. September 2004 im Kreiskrankenhaus Z._ statt, welches ein Beschleunigungstrauma der Halswirbelsäule (HWS) diagnostizierte. Ab 5. November 2004 ging das Kreiskrankenhaus Z._ von voller Arbeitsfähigkeit der Versicherten aus. Im Bericht vom 26. November 2004 diagnostizierte das Universitätsspital A._, Psychiatrische Poliklinik, nach einer Untersuchung der Versicherten eine Anpassungsstörung (ICD-10: F43.23). Die Basler erbrachte bis April 2005 die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Am 23. Januar 2006 meldete ihr die Versicherte einen Rückfall. Vom 8. Mai bis 11. Mai 2006 war die Versicherte in der Klinik R._ hospitalisiert, die im Bericht vom 11. Mai 2006 folgende Diagnose stellte: Verdacht auf paranoide Psychose (ICD-10: F22.0), generalisierte Angststörung (ICD-10: F41.1), Zustand nach HWS-Schleudertrauma mit posttraumatischen Nackenschmerzen (ICD-10: M25.58). Die Basler zog weitere Arztberichte bei und holte ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 29. Oktober 2006 ein, in dessen Rahmen sie von den Dres. med. H._, Neurologe FMH, und K._, Chirurgie FMH FMCH, untersucht wurde. Die Medizinische Abklärungsstelle Y._ stellte die Hauptdiagnose einer chronischen Zervikozephalgie (ICD-10: M53.1; Status nach Akzelerations- und Dezelerationstrauma der Wirbelsäule vom 20. September 2004). Als Nebendiagnosen führte sie auf: Verdacht auf somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.4); Status nach Appendektomie in der Kindheit; Status nach Labroskopie; Status nach Endometriose; Status nach Asthma in der Kindheit; Status nach Radiusfraktur linker Arm. Mit Verfügung vom 9. November 2006 verneinte die Basler einen Leistungsanspruch der Versicherten, da die ab Januar 2006 geltend gemachten Beschwerden nicht mehr auf den Unfall vom 20. September 2004 zurückzuführen seien. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 15. Mai 2007 ab. B. Hiegegen reichte die Versicherte beim Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt Beschwerde ein. Dieses führte am 16. Januar 2008 eine mündliche Hauptverhandlung durch, an welcher die Versicherte weitere Unterlagen einreichte, unter anderem einen Bericht des Universitätsklinikums X._, Neurologie, vom 10. Dezember 2007. Mit Entscheid vom 16. Januar 2008 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde vom 31. März 2008 (Postaufgabe) beantragt die Versicherte die Zusprechung von Leistungen aus Rückfall und Spätfolgen; das kantonale Gericht habe Verfahrensfehler begangen; sie lege Widerspruch gegen die Entscheidungsgründe des Gerichts ein; sie klage die Basler an, sich ungesetzlicher Methoden bedient zu haben. Mit ergänzender Eingabe vom 1. April 2008 (Postaufgabe) reicht sie diverse neue Akten ein. Mit Schreiben vom 2. April 2008 eröffnete das Bundesgericht der Versicherten, damit auf die Beschwerde eingetreten werden könne, habe sie unter anderem ein Begehren und deren Begründung zu enthalten. Diese Eintretenvoraussetzungen schienen mit ihrer Eingabe nicht erfüllt zu sein. Sie werde darauf aufmerksam gemacht, dass dieser Mangel nur innert der Beschwerdefrist behoben werden könne. Gestützt hierauf beantragte die Versicherte mit Eingabe vom 4. April 2008 (Postaufgabe) die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Durchführung eines neuen Gutachtens auf Kosten der Unfallversicherung. Mit Eingabe vom 30. April 2008 (Postaufgabe) reichte die Versicherte weitere Unterlagen ein.