Sachverhalt: A. Das Kreisgericht Obertoggenburg-Neutoggenburg verurteilte X._ am 18. Juni 2008 wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit einem Kind zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 14 Monaten bei einer Probezeit von zwei Jahren. Es verpflichtete ihn zudem, der Beschwerdegegnerin eine Genugtuung zu bezahlen und sie für ihre Vertretungskosten zu entschädigen. Überdies auferlegte es ihm die Kosten des Strafverfahrens. Das Kreisgericht hielt für erwiesen, dass X._ im Winter bzw. November/Dezember 1999 zur Beschwerdegegnerin - seiner Stieftochter - in die Badewanne gestiegen sei und sich vor ihr befriedigt habe, sie anschliessend am ganzen Körper, auch zwischen den Beinen abgetrocknet, in angekleidetem Zustand umarmt sowie geküsst und dabei sein Geschlechtsteil an sie gedrückt habe. Im Frühling 2001 habe er sie zuerst mit beiden Händen, danach nur noch mit einer Hand an der Vagina massiert, sich dabei selber befriedigt und den Penis an ihrer Vagina gerieben, ohne indessen je mit dem Penis oder den Fingern in sie eingedrungen zu sein. Schliesslich habe er sie zwischen 1999 und 2001 mindestens zehn Mal mit sexuellem Bezug entweder an der Brust, am Po oder an der Vagina berührt oder sie aufgefordert, ihn - über den Kleidern - am Glied zu berühren. B. Auf Berufung des Verurteilten und Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft hin bestätigte das Kantonsgericht St. Gallen am 16. De-zember 2009 den kreisgerichtlichen Schuldspruch, den Zivilpunkt (Genugtuung) sowie die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen. Es setzte aber die Freiheitsstrafe auf 20 Monate bedingt fest. C. X._ wendet sich mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts, eventualiter die Rückweisung des Strafverfahrens zur Neubeurteilung an die Vorinstanz sowie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.