Sachverhalt: Sachverhalt: A. Im Rahmen fürsorgerischer Freiheitsentziehung wurde A._, Jahrgang 1970, von seinem Vormund in die Psychiatrische Klinik Y._ eingewiesen und anschliessend in das Therapiezentrum in X._ umplatziert. Gemäss Gutachten ist A._ seit mehreren Jahren psychisch krank. Die bei ihm diagnostizierte paranoide Schizophrenie und die damit verbundenen Folgeerscheinungen (z.B. Verwahrlosung nach Entlassung u.ä.) machten in den letzten sechs Jahren elf Einweisungen in Kliniken notwendig. A. Im Rahmen fürsorgerischer Freiheitsentziehung wurde A._, Jahrgang 1970, von seinem Vormund in die Psychiatrische Klinik Y._ eingewiesen und anschliessend in das Therapiezentrum in X._ umplatziert. Gemäss Gutachten ist A._ seit mehreren Jahren psychisch krank. Die bei ihm diagnostizierte paranoide Schizophrenie und die damit verbundenen Folgeerscheinungen (z.B. Verwahrlosung nach Entlassung u.ä.) machten in den letzten sechs Jahren elf Einweisungen in Kliniken notwendig. B. Am 13. August 2002 überwies der Oberarzt des solothurnischen Psychiatrischen Dienstes A._ aus dem Therapiezentrum in X._ in die Psychiatrische Klinik Y._. Gegen diese Einweisung erhob A._ Beschwerde und verlangte insbesondere die Aufhebung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung sowie ein Verbot der Zwangsmedikation (Depotspritzen). Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug (Fürsorgerechtliche Kammer) wies die Beschwerde ab, soweit darauf eingetreten werden konnte (Urteil vom 4. September 2002). B. Am 13. August 2002 überwies der Oberarzt des solothurnischen Psychiatrischen Dienstes A._ aus dem Therapiezentrum in X._ in die Psychiatrische Klinik Y._. Gegen diese Einweisung erhob A._ Beschwerde und verlangte insbesondere die Aufhebung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung sowie ein Verbot der Zwangsmedikation (Depotspritzen). Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug (Fürsorgerechtliche Kammer) wies die Beschwerde ab, soweit darauf eingetreten werden konnte (Urteil vom 4. September 2002). C. A._ hat gegen das Urteil vom 4. September 2002 beim Verwaltungsgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Er beantragt dem Bundesgericht die Aufhebung des angefochtenen Urteils und stellt mehrere Feststellungsbegehren. Das Verwaltungsgericht hat die Beschwerdeschrift an das Bundesgericht mit präzisierenden Gegenbemerkungen weitergeleitet. Es schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesgericht hat A._ von der Stellungnahme des Verwaltungsgerichts am 14. Oktober 2002 Kenntnis gegeben. In einer Zusatzeingabe vom 4. November 2002 hat sich A._ nochmals vernehmen lassen.