Sachverhalt: A. Das Kollegialgericht Berner Jura-Seeland (Aussenstelle Moutier) sprach X._ am 4. November 2011 schuldig der Schändung, sexuellen Nötigung und sexuellen Handlungen mit einem Kind zum Nachteil seiner Enkelin A._, geb. 19. April 2002, sowie der Pornografie, alles begangen im Zeitraum von Anfang 2007 bis 24. Oktober 2009. Für die Zeit davor sprach es ihn frei vom Vorwurf der sexuellen Handlungen mit einem Kind. Es verurteilte X._ zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten bei einer Probezeit von vier Jahren. Gegen dieses Urteil legte X._ Berufung ein. B. Das Obergericht des Kantons Bern sprach X._ am 6. November 2012 frei von den Vorwürfen der sexuellen Handlungen mit einem Kind in der Zeit von Anfang 2007 bis Anfang Dezember 2007, der sexuellen Nötigung sowie der Schändung. Hingegen befand es ihn für schuldig der sexuellen Handlungen mit einem Kind in der Zeit von Anfang Dezember 2007 bis 24. Oktober 2009 und der Pornografie nach Art. 197 Ziff. 1, 3 und 3bis StGB. Es verurteilte X._ zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 20 Monaten und einer bedingten Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 180.00 bei einer Probezeit von drei Jahren, verbunden mit der Weisung, sich während dieser einer ambulanten psychotherapeutischen Behandlung zu unterziehen, sowie zu einer Verbindungsbusse von Fr. 5'400.--. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil vom 6. November 2012 des Obergerichts des Kantons Bern sei hinsichtlich der Schuldsprüche wegen sexueller Handlungen mit einem Kind (Ziffer IV.1.) und Pornografie nach Art. 197 Ziff. 1 StGB (Ziffer IV.2.) aufzuheben. Er sei von beiden Vorwürfen freizusprechen und für den verbleibenden Schuldspruch zu einer bedingten Geldstrafe zu verurteilen. Eventuell sei das Urteil vollständig aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die von X._ beantragte aufschiebende Wirkung in Bezug auf die ambulante Massnahme wurde mit Verfügung des Bundesgerichts vom 10. September 2013 provisorisch erteilt. D. Obergericht und Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern sowie die Beschwerdegegnerin 2 beantragen mit Vernehmlassungen vom 12. Februar 2014 bzw. 4. März 2014 und 7. März 2014 die kostenfällige Abweisung der Beschwerde. E. Das Bundesgericht hat den Entscheid öffentlich beraten.