Sachverhalt: A. X._ (geb. yyy) ist Rechtsanwalt, wohnt in B._ und arbeitet im C._-Departement in D._. In seiner Steuererklärung für das Jahr 2007 betreffend die Staats-, Gemeinde- und Direkte Bundessteuer machte er u.a. für den Arbeitsweg mit dem privaten Personenwagen einen Abzug von Fr. 31'460.-- geltend (220 Arbeitstage x 220 km x Fr. --.65). Am 9. März 2009 wurde er vom Kantonalen Steueramt Zürich zum "Nachweis mittels aussagekräftiger Belege (Abgaswartungsdokument, Servicebelege) der in der Steuerperiode 2007 zurückgelegten Autokilometer" aufgefordert. X._ nahm in der nachfolgenden Korrespondenz verschiedentlich Stellung zu dieser Aufforderung und reichte diverse Unterlagen ein. Darunter befanden sich u.a. die Lohnausweise, woraus ersichtlich ist, dass ihm für die Benützung eines Parkplatzes monatlich Fr. 136.-- belastet wurde. Ferner reichte er ein Abgaswartungsdokument für einen Personenwagen ein und erklärte, die Hälfte des Jahres mit diesem und die andere Hälfte mit einem zweiten, anderen Auto gefahren zu sein. Schliesslich überliess er dem Steueramt Kreditkartenabrechnungen der Monate April, Juni, Juli und Oktober 2007, woraus diverse Benzinbezüge ersichtlich sind. B. In seinem Einschätzungsentscheid vom 6. Oktober 2009 betreffend die Staats- und Gemeindesteuer 2007 veranlagte das Steueramt X._ auf ein steuerbares Einkommen von Fr. ... und auf ein steuerbares Vermögen von Fr. ... . Das Amt kam u.a. zum Schluss, die eingereichten Unterlagen vermöchten den Nachweis der insgesamt berufsbedingt gefahrenen Kilometer nicht zu erbringen. Im Sinne einer teilweisen Ermessenseinschätzung liess es Fr. 11'700.-- an Autofahrkosten zum Abzug zu (18'000 km x Fr. --.65) und gewährte einen zusätzlichen Abzug von Fr. 3'000.-- für ein Generalabonnement 2. Klasse. Am 12. November 2009 erhob X._ hiegegen Einsprache. Am 29. Januar 2010 wurde ihm die Veranlagung betreffend die direkte Bundessteuer 2007 eröffnet. Die Frist zu deren Anfechtung liess er ungenutzt verstreichen. Mit Entscheid vom 31. März 2010 hiess das Kantonale Steueramt die Einsprache gegen die Veranlagung betreffend die Staats- und Gemeindesteuern 2007 (aus hier nicht interessierenden Gründen [Vermögen]) teilweise gut. Hingegen erwog es, die offensichtliche Unrichtigkeit der nach pflichtgemässem Ermessen eingeschätzten Fahrkosten sei nicht nachgewiesen. Damit müsse es "aber mit den im Einschätzungsverfahren gewährten Fahrkosten (Auto Fr. 11'700.-- plus GA 2. Klasse Fr. 3'000.--) sein Bewenden haben". C. X._ wehrte sich in der Folge bei der Steuerrekurskommission des Kantons Zürich und verlangte, die geltend gemachten Autofahrkosten von Fr. 31'460.-- vollumfänglich zum Abzug zuzulassen. Mit Entscheid vom 26. Juli 2010 trat die Steuerrekurskommission auf die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer mangels Anfechtungsobjekt nicht ein. Gleichzeitig wies sie den betreffend die Staats- und Gemeindesteuer erhobenen Rekurs ab. Am 7. September 2010 erhob X._ gegen den "Entscheid (...) für Staats- und Gemeindesteuern 2007" Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 16. März 2011 ab. D. Mit Eingabe vom 27. April 2011 führt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das letztgenannte Urteil aufzuheben und den Fahrkostenabzug von Fr. 31'460.-- für die 48'400 geltend gemachten Kilometer gemäss Selbstdeklaration zu gewähren. Das Kantonale Steueramt Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich stellt denselben Antrag. Die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichtet auf Antragstellung. Mit Eingabe vom 23. August 2011 hat sich X._ nochmals geäussert und an seiner Beschwerde festgehalten.