Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 1. Januar 2005 ist das Zürcher Anwaltsgesetz vom 17. November 2003 (AnwG/ZH) in Kraft getreten, welches den Anwaltsberuf für den Kanton Zürich "in Ergänzung" zum Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) regelt. Es sieht zusätzlich zum bundesrechtlich geregelten Anwaltsregister (vgl. Art. 4 ff. BGFA) ein sog. Anwaltsverzeichnis vor. In dieses werden die persönlichen Daten jener Rechtsanwälte aufgenommen, welche in keinem kantonalen Anwaltsregister eingetragen sind, aber im Kanton Zürich (ausserhalb des Monopolbereichs, vgl. § 11 AnwG/ZH) den Anwaltsberuf ausüben und dort über eine Geschäftsadresse verfügen (§ 16 AnwG/ZH; ausgenommen sind auch die Angehörigen von Mitgliedstaaten der EU oder der EFTA, welche bei der Aufsichtsbehörde in die öffentliche Liste gemäss Art. 28 BGFA eingetragen sind). Eine Anwaltstätigkeit im Sinne von § 16 AnwG/ZH war der Aufsichtsbehörde innert dreier Monate nach Inkrafttreten des Anwaltsgesetzes (also bis zum 1. April 2005) anzuzeigen (§ 46 AnwG/ZH). A. Am 1. Januar 2005 ist das Zürcher Anwaltsgesetz vom 17. November 2003 (AnwG/ZH) in Kraft getreten, welches den Anwaltsberuf für den Kanton Zürich "in Ergänzung" zum Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) regelt. Es sieht zusätzlich zum bundesrechtlich geregelten Anwaltsregister (vgl. Art. 4 ff. BGFA) ein sog. Anwaltsverzeichnis vor. In dieses werden die persönlichen Daten jener Rechtsanwälte aufgenommen, welche in keinem kantonalen Anwaltsregister eingetragen sind, aber im Kanton Zürich (ausserhalb des Monopolbereichs, vgl. § 11 AnwG/ZH) den Anwaltsberuf ausüben und dort über eine Geschäftsadresse verfügen (§ 16 AnwG/ZH; ausgenommen sind auch die Angehörigen von Mitgliedstaaten der EU oder der EFTA, welche bei der Aufsichtsbehörde in die öffentliche Liste gemäss Art. 28 BGFA eingetragen sind). Eine Anwaltstätigkeit im Sinne von § 16 AnwG/ZH war der Aufsichtsbehörde innert dreier Monate nach Inkrafttreten des Anwaltsgesetzes (also bis zum 1. April 2005) anzuzeigen (§ 46 AnwG/ZH). B. Rechtsanwalt lic. iur. X._ ist als Direktionsmitglied für die Z._-Bank tätig. Mit Blick auf einen Eintrag ins Anwaltsverzeichnis zeigte er der Aufsichtskommission über die Anwältinnen und Anwälte im Kanton Zürich am 21. März 2005 die Ausübung des Anwaltsberufs (ausserhalb des Monopolbereichs) an; seine Arbeitgeberin schloss sich dem Eintragungsbegehren in der Folge an. Am 6. Oktober 2005 wies die Aufsichtskommission das Gesuch von X._ ab und trat auf jenes der Z._-Bank nicht ein. B. Rechtsanwalt lic. iur. X._ ist als Direktionsmitglied für die Z._-Bank tätig. Mit Blick auf einen Eintrag ins Anwaltsverzeichnis zeigte er der Aufsichtskommission über die Anwältinnen und Anwälte im Kanton Zürich am 21. März 2005 die Ausübung des Anwaltsberufs (ausserhalb des Monopolbereichs) an; seine Arbeitgeberin schloss sich dem Eintragungsbegehren in der Folge an. Am 6. Oktober 2005 wies die Aufsichtskommission das Gesuch von X._ ab und trat auf jenes der Z._-Bank nicht ein. C. Hiergegen gelangten X._ und die Z._-Bank an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses hat die Beschwerde von X._ abgewiesen: Weil Letzterer als Unternehmensjurist tätig sei und ausschliesslich die Z._-Bank und deren Tochtergesellschaften vertrete, fehle es ihm an der (auch) für den Eintrag ins Anwaltsverzeichnis erforderlichen Unabhängigkeit. Die Beschwerde der Z._-Bank hat das Verwaltungsgericht abgewiesen, soweit damit der Nichteintretensentscheid der Aufsichtskommission angefochten wurde; im Übrigen ist es - mangels Legitimation der Kantonalbank - nicht auf deren Beschwerde eingetreten. C. Hiergegen gelangten X._ und die Z._-Bank an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses hat die Beschwerde von X._ abgewiesen: Weil Letzterer als Unternehmensjurist tätig sei und ausschliesslich die Z._-Bank und deren Tochtergesellschaften vertrete, fehle es ihm an der (auch) für den Eintrag ins Anwaltsverzeichnis erforderlichen Unabhängigkeit. Die Beschwerde der Z._-Bank hat das Verwaltungsgericht abgewiesen, soweit damit der Nichteintretensentscheid der Aufsichtskommission angefochten wurde; im Übrigen ist es - mangels Legitimation der Kantonalbank - nicht auf deren Beschwerde eingetreten. D. Am 28. April 2006 haben X._ (Beschwerdeführer 1) und die Z._-Bank (Beschwerdeführerin 2) gemeinsam beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Sie beantragen, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, wobei sie eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV), der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) und des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) rügen. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, während die Aufsichtskommission über die Anwältinnen und Anwälte im Kanton Zürich auf Stellungnahme verzichtet hat.