Sachverhalt: A. Nach einer Auseinandersetzung am 8. März 2011 erhob X._ (nachfolgend: Anzeiger) am 9. und 11. März 2011 Strafanzeigen gegen Y._ (nachfolgend: Beanzeigter) und dessen Ehefrau (wegen Tätlichkeiten, Beschimpfung, falscher Anschuldigung, Nötigung usw.). Letztere erstatteten am 9. März 2011 (wegen des gleichen Vorfalls) ihrerseits Strafanzeige bei der Kantonspolizei Zürich (wegen einfacher Körperverletzung bzw. Tätlichkeiten) gegen den Anzeiger. Mit Nichtanhandnahmeverfügung vom 25. März 2011 trat das Untersuchungsamt St. Gallen auf die Strafanzeigen des Anzeigers nicht ein. Eine von diesem (gegen die Nichtanhandnahme des Verfahrens gegen den Beanzeigten) erhobene Beschwerde wies die Anklagekammer des Kantons St. Gallen am 8. Juni 2011 ab, soweit sie darauf eintrat. B. Gegen den Entscheid der Anklagekammer vom 8. Juni 2011 gelangte X._ mit Beschwerde vom 23. Juli 2011 an das Bundesgericht. Er beantragt zur Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Die Anklagekammer hat am 10. August 2011 auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet, während von den übrigen Verfahrensbeteiligten innert angesetzter Frist keine Stellungnahme eingegangen ist.