Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ trat am 15. November 2000 in das Bürgerspital Solothurn ein, um von A._, Chefarzt der Klinik für Hals-, Nasen- und Ohrenheilkunde, eine Nasenoperation vornehmen zu lassen. Er belegte zunächst entsprechend seinem auf dem entsprechenden Formular gestellten Antrag ein Zweibett-Zimmer in der Halbprivat-Abteilung. A._ operierte X._ am 16. November 2000. Nach durchgeführter Operation erteilte die vom Bürgerspital Solothurn um eine Kostengutsprache ersuchte Krankenkasse Intras gleichentags Kostengutsprache für volle Deckung in der allgemeinen Abteilung. X._ wurde darauf am 17. November 2000 in die allgemeine Abteilung verlegt. Er konnte das Spital am 19. November 2000 verlassen. Am 19. Januar 2001 stellte das Bürgerspital Solothurn X._ Rechnung über Fr. 4'763.55 für den von ihm zu übernehmenden Anteil an den Gesamtkosten in der Höhe von Fr. 5'421.55. Mit Schreiben vom 23. Januar 2001 erhob X._ beim Stiftungsrat des Bürgerspitals Solothurn Beschwerde mit dem Antrag, die Rechnung sei an seine Krankenkasse zu richten, da es sich um ein Missverständnis handle. Am 3. Mai 2001 lehnte der Stiftungsrat die Beschwerde ab und teilte dies X._ mit Schreiben vom 7. Mai 2001 mit. Dieser bezahlte die Rechnung nicht und erhob gegen den Zahlungsbefehl des Betreibungsamtes Thal-Gäu vom 8. Januar 2002 Rechtsvorschlag. Am 19. Januar 2001 stellte das Bürgerspital Solothurn X._ Rechnung über Fr. 4'763.55 für den von ihm zu übernehmenden Anteil an den Gesamtkosten in der Höhe von Fr. 5'421.55. Mit Schreiben vom 23. Januar 2001 erhob X._ beim Stiftungsrat des Bürgerspitals Solothurn Beschwerde mit dem Antrag, die Rechnung sei an seine Krankenkasse zu richten, da es sich um ein Missverständnis handle. Am 3. Mai 2001 lehnte der Stiftungsrat die Beschwerde ab und teilte dies X._ mit Schreiben vom 7. Mai 2001 mit. Dieser bezahlte die Rechnung nicht und erhob gegen den Zahlungsbefehl des Betreibungsamtes Thal-Gäu vom 8. Januar 2002 Rechtsvorschlag. B. Am 12. Juli 2002 erhob das Bürgerspital Solothurn gegen X._ beim Richteramt Thal-Gäu Klage auf Zahlung von Fr. 4'763.55 nebst Zins zu 5% seit 5. März 2001 sowie Fr. 70.-- für die Kosten des Zahlungsbefehls und auf Beseitigung des Rechtsvorschlags. Mit Urteil vom 3. September 2003 trat die Zivilabteilung des Richteramts Thal-Gäu wegen mangelnder sachlicher Zuständigkeit auf die Klage nicht ein. B. Am 12. Juli 2002 erhob das Bürgerspital Solothurn gegen X._ beim Richteramt Thal-Gäu Klage auf Zahlung von Fr. 4'763.55 nebst Zins zu 5% seit 5. März 2001 sowie Fr. 70.-- für die Kosten des Zahlungsbefehls und auf Beseitigung des Rechtsvorschlags. Mit Urteil vom 3. September 2003 trat die Zivilabteilung des Richteramts Thal-Gäu wegen mangelnder sachlicher Zuständigkeit auf die Klage nicht ein. C. Darauf erhob das Bürgerspital Solothurn am 28. Januar 2004 beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn Klage gegen X._ mit den vor dem Richteramt Thal-Gäu gestellten Rechtsbegehren. Der Beklagte beantragte vollumfängliche Abweisung der Klage. Mit Urteil vom 20. April 2004 verpflichtete das Verwaltungsgericht X._ in Gutheissung der Klage, dem Bürgerspital Solothurn Fr. 4'763.55 nebst Zins zu 5% seit 5. März 2001 sowie Fr. 70.-- für die Kosten des Zahlungsbefehls zu bezahlen und beseitigte den Rechtsvorschlag in diesem Umfang. Das Verwaltungsgericht ging davon aus, dass sich X._ über das ihm bei der Spitalaufnahme vorgelegte, mit "Antrag" überschriebene Formular hatte Rechenschaft ablegen können und müssen und dieses im Bewusstsein von dessen Tragweite unterzeichnet hatte. C. Darauf erhob das Bürgerspital Solothurn am 28. Januar 2004 beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn Klage gegen X._ mit den vor dem Richteramt Thal-Gäu gestellten Rechtsbegehren. Der Beklagte beantragte vollumfängliche Abweisung der Klage. Mit Urteil vom 20. April 2004 verpflichtete das Verwaltungsgericht X._ in Gutheissung der Klage, dem Bürgerspital Solothurn Fr. 4'763.55 nebst Zins zu 5% seit 5. März 2001 sowie Fr. 70.-- für die Kosten des Zahlungsbefehls zu bezahlen und beseitigte den Rechtsvorschlag in diesem Umfang. Das Verwaltungsgericht ging davon aus, dass sich X._ über das ihm bei der Spitalaufnahme vorgelegte, mit "Antrag" überschriebene Formular hatte Rechenschaft ablegen können und müssen und dieses im Bewusstsein von dessen Tragweite unterzeichnet hatte. D. Gegen dieses Urteil hat X._ am 19. Mai 2004 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben. Er rügt eine ungenügende Sachverhaltsabklärung durch das Verwaltungsgericht und beruft sich auf Verletzungen des rechtlichen Gehörs (Art. 29 BV) und des Willkürverbots (Art. 9 BV). D. Gegen dieses Urteil hat X._ am 19. Mai 2004 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben. Er rügt eine ungenügende Sachverhaltsabklärung durch das Verwaltungsgericht und beruft sich auf Verletzungen des rechtlichen Gehörs (Art. 29 BV) und des Willkürverbots (Art. 9 BV). E. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn hat sich mit dem Antrag auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, vernehmen lassen. Das Bürgerspital Solothurn hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.