Sachverhalt: A. Die 1966 geborene T._ war zuletzt als Hausfrau tätig gewesen, als sie sich am 28. Mai 2009 bei der IV-Stelle Luzern zum Leistungsbezug anmeldete. Im Zuge der medizinischen Abklärungen holte die IV-Stelle unter anderem eine Expertise bei Dr. med. M._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, ein (Gutachten vom 15. Mai 2010). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 2. August 2010 einen Leistungsanspruch der Versicherten. B. Gegen diese Verfügung erhob T._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Mit Beweisentscheid vom 25. August 2011 ordnete der Instruktionsrichter des kantonalen Gerichts das Einholen eines psychiatrischen Gerichtsgutachtens an. Dieses wurde am 2. Februar 2012 durch med. pract. H._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, erstattet. Das kantonale Gericht hiess daraufhin die Beschwerde mit Entscheid vom 17. Juli 2012 gut, hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen im Sinne der Erwägungen und zum anschliessenden erneuten Entscheid über den Rentenanspruch an die IV-Stelle zurück. Dabei erwog das kantonale Gericht insbesondere, die Versicherte sei ausserhäuslich zu 100 % arbeitsunfähig, jedoch sei die Frage des Status und jene der Einschränkungen im Haushaltsbereich noch nicht genügend geklärt. C. Mit Beschwerde beantragt die IV-Stelle, es sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides ihre Verfügung vom 2. August 2010 zu bestätigen. Während T._ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden könne, und ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege stellt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.