Sachverhalt: A. Gegen X._ ist ein Strafverfahren hängig, insbesondere wegen des Verdachts von qualifizierten Drogendelikten. Mit Verfügung vom 10. Dezember 2004 bewilligte das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen die amtliche Verteidigung des Angeschuldigten für die Dauer der Untersuchungshaft bzw. längstens bis zum Abschluss des erstinstanzlichen Gerichtsverfahrens. Diese Verfügung ist in Rechtskraft erwachsen. B. Mit Urteil vom 2. März 2007 sprach das Kreisgericht Rheintal den Angeklagten der mehrfachen qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz sowie der mehrfachen Wiederhandlung gegen das ANAG schuldig und bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von viereinhalb Jahren, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 118 Tagen. Dagegen erhob der Verurteilte am 4. Juli 2007 Berufung beim Kantonsgericht St. Gallen. C. Mit Eingabe vom 12. Februar 2008 stellte der Verurteilte beim Kantonsgericht ein Gesuch um amtliche Verteidigung im Berufungsverfahren. Die Eingabe wurde vom Kantonsgericht zuständigkeitshalber an das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen übermittelt, welches das Gesuch mit Verfügung vom 6. März 2008 mangels Nachweis der finanziellen Bedürftigkeit abwies. Eine dagegen erhobene Beschwerde entschied der Verwaltungsgerichtspräsident des Kantons St. Gallen am 9. April 2008 ebenfalls abschlägig. D. Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichtspräsidenten vom 9. April 2008 gelangte X._ mit Beschwerde vom 8. Mai 2008 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Der Verwaltungsgerichtspräsident und das kantonale Sicherheits- und Justizdepartement beantragen mit Vernehmlassungen vom 20. bzw. 21. Mai 2008 je die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.