A.- Der 1938 geborene G._ zog sich am 30. Oktober 1998 bei einem Sturz von der Leiter während der Arbeit als Maler eine Scaphoidfraktur rechts zu. Er wurde deswegen am 10. März und 25. November 1999 im Spital X._ operiert. Im März 2000 ersuchte G._ die Invalidenversicherung um eine Rente. Nach Abklärungen sprach ihm die IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 18. August 2000 für die Zeit vom 1. Oktober 1999 bis 31. Mai 2000 eine ganze und ab 1. Juni 2000 eine halbe Rente (Invaliditätsgrad: 61 %) zu. B.- In Gutheissung der von G._ hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 6. November 2001 die Verfügung vom 18. August 2000 insofern auf, als es auch ab 1. Juni 2000 den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente bejahte. C.- Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben. Während G._ die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.