Sachverhalt: A. D._, geboren 1962, hatte sich am 12. Februar 2005 am Arbeitsplatz, wo sie als Küchenhilfe beschäftigt war, bei einem Misstritt mit anschliessendem Sturz auf einer schlecht beleuchteten Treppe eine Distorsion des rechten oberen Sprunggelenks (OSG) zugezogen und litt in der Folge unter anhaltenden Beschwerden. Am 16. Februar 2006 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 29. April 2008 lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen den Anspruch auf eine Invalidenrente gestützt auf das Gutachten der Medizinischen Abklärungsstation Spital Y._ vom 17. Dezember 2007 ab unter Hinweis auf einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 30 %. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 9. Januar 2012 gut und sprach der Versicherten mit Wirkung ab dem 1. Februar 2006 eine Viertelsrente zu. C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Während D._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.