Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) führt ein Transportunternehmen mit Sitz in D._. Am 17. April 2003 nahm er den damals elf Jahre und sieben Monate alten B._ (Beschwerdegegner) auf eine Dienstfahrt mit. Der Beschwerdegegner hatte den Beschwerdeführer bereits früher während der Arbeit begleitet. Auf der Rückfahrt von einem Transport nach Schänis wollte der Beschwerdeführer in Gnäsch im Murgtal eine Ladung Baumstämme für die Sägerei D._ aufladen. Bevor der Beschwerdeführer mit dem Aufladen der Baumstämme begann, bat er den Beschwerdegegner, sich ausserhalb des Gefahrenbereichs zu begeben und sich stets in seinem Blickfeld aufzuhalten. Da er die letzten drei Baumstämme mit dem Kran nicht erreichen konnte, musste er seinen Lastwagen einige Meter zurückversetzen. Dazu musste er den Hochsitz des Krans verlassen, die Kranstützen einfahren und sich in die Führerkabine des Lastwagens begeben, von wo aus er keinen Blickkontakt zum Beschwerdegegner mehr hatte. In diesem Moment vernahm er einen Schrei. Er stellte den Motor seines Lastwagens ab, verliess die Führerkabine und entdeckte den Beschwerdegegner unterhalb einer kleinen Böschung zwischen zwei Baumstämmen eingeklemmt, so dass seine Unterschenkel auf dem oberen Baumstamm lagen, sich sein Gesäss darunter befand und der Rücken an den unteren Baumstamm gedrückt wurde. Der Beschwerdegegner hatte sich zuvor auf einen Baumstamm gesetzt, der noch aufgeladen und abtransportiert werden sollte. Dieser geriet ins Rollen und der Beschwerdegegner wurde in der Folge zwischen den zwei Baumstämmen eingeklemmt. Der Beschwerdegegner wurde mit der Schweizerischen Rettungsflugwacht REGA ins Schweizer Paraplegiker-Zentrum Nottwil geflogen, wo er bis am 15. Oktober 2003 hospitalisiert war. Infolge des Ereignisses vom 17. April 2003 ist er unter anderem von der Leiste an abwärts gelähmt und zur Fortbewegung zu 100 % auf den Rollstuhl angewiesen. B. Mit Klage vom 13. Februar 2005 belangte der Beschwerdegegner den Beschwerdeführer - unter dem Vorbehalt einer Nachklage - auf Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 40'000.--. Das Kreisgericht Werdenberg-Sargans hiess am 28. November 2006 die Klage gut und verpflichtete den Beschwerdeführer, dem Beschwerdegegner eine Genugtuung von Fr. 40'000.-- zu leisten, vorbehältlich des Nachklagerechts für Schadenersatz und Genugtuung. Gegen diesen Entscheid gelangte der Beschwerdeführer mit Berufung an das Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, und beantragte, den Entscheid des Kreisgerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen. Am 7. November 2007 wies das Kantonsgericht die Berufung ab. C. Der Beschwerdeführer begehrt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Kantonsgerichts vom 7. November 2007 vollumfänglich aufzuheben und die Klage abzuweisen. Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde und Bestätigung des Urteils des Kantonsgerichts. Eventuell sei die Angelegenheit an die erste Instanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Der Beschwerde wurde mit Präsidialverfügung vom 12. Dezember 2007 superprovisorisch die aufschiebende Wirkung gewährt. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, gegenstandslos geworden.