A.- Mit Verfügung vom 20. Mai 1999 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich ein Rentenbegehren von A._ ab. B.- Hiegegen liess die Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde führen. Mit Verfügung vom 25. August 1999 bestellte das kantonale Gericht Rechtsanwalt T._ als unentgeltlichen Rechtsbeistand. Am 23. Februar 2000 hiess das Gericht die Beschwerde gut und verpflichtete u.a. die IV-Stelle, Rechtsanwalt T._ eine Prozessentschädigung von Fr. 2000.- (inkl. Barauslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3). C.- Nachdem Rechtsanwalt T._ nachträglich unter Beilage einer Honorarnote erfolglos eine höhere Parteientschädigung beim kantonalen Gericht beantragt hatte, führt er Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den Anträgen: "1. In Abänderung von Dispositiv-Ziffer 3 des Urteils des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. Februar 2000 sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, dem Beschwerdeführer eine Prozessentschädigung von Fr. 3925. 80 zu bezahlen. 2. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdegegnerin.. " Das Sozialversicherungsgericht und die IV-Stelle verzichten auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.