Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ mit Urteil vom 26. März 2009 schuldig der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz im Sinne von Art. 19 Ziff. 1 Abs. 4 und 5 BetmG sowie der mehrfachen Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes im Sinne von Art. 19a Ziff. 1 BetmG. Es verurteilte ihn unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 30 Tagen zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 50.-- sowie zu einer Busse von Fr. 200.--, als Zusatzstrafe zu der mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 27. November 2008 ausgefällten Strafe. Zudem verfügte es die Einziehung von beschlagnahmten Geldern in der Höhe von Fr. 1'170.-- und Euro 70 sowie deren Verwendung zur Vollstreckung des Urteils. B. Die gegen dieses Urteil durch die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat erhobene Berufung hiess das Obergericht des Kantons Zürich gut. Es verurteilte X._ mit Entscheid vom 4. Februar 2010 unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 30 Tagen zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 4 Monaten sowie zu einer Busse von Fr. 200.--, als Zusatzstrafe zu der mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 27. November 2008 ausgefällten Strafe. Betreffend Schuldspruch und Einziehungsverfügung stellte es die Teilrechtskraft des Urteils des Bezirksgerichts Zürich vom 26. März 2009 fest. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich vom 4. Februar 2010 (Ziff. 1-5 des Dispositivs) sei aufzuheben, und er sei in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheids zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 50.-- sowie zu einer Busse von Fr. 200.--, als Zusatzstrafe zu der mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 27. November 2008 ausgefällten Strafe, zu verurteilen. Er beantragt zudem die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sowie die Beiordnung von Rechtsanwalt Jürg Federspiel als unentgeltlichen Rechtsbeistand. Ausserdem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.