Sachverhalt: A. A.a. Die Ehegatten A._ und G._ wurden von Juli 2002 bis April 2009, abgesehen von einem Unterbruch im Jahre 2005, von der Sozialhilfe Basel-Stadt finanziell unterstützt. Nach einem am 10. Juli 1999 erlittenen Verkehrsunfall richtete ihnen der Haftpflichtversicherer am 21. Dezember 2007 und am 21. Mai 2008 Versicherungsleistungen als Akontozahlung aus. Diese setzten sich aus einem Betrag von Fr. 40'000.- zu Gunsten der Ehefrau (Fr. 35'000.- Haushaltsschaden und Fr. 5000.- Genugtuung) und einer Erledigungsofferte zu Gunsten des Ehemannes in Höhe von Fr. 13'600.- (Fr. 6'300.- Erwerbsausfall, Fr. 5'800.- Haushaltsschaden und Fr. 1'500.- Genugtuung) zusammen. Mit Verfügung vom 7. April 2009 stellte die Sozialbehörde unter Anrechnung eines zur Deckung des Lebensunterhalts angefallenen Vermögens von Fr. 47'100.- (exklusive Genugtuung) ihre Unterstützungsleistungen mit Wirkung ab 1. April 2009 mangels Bedürftigkeit ein. Diese Verfügung ist nach Ausschöpfung des Rechtsmittelweges in Rechtskraft erwachsen (Nichteintretensentscheid des Bundesgerichts vom 28. Juni 2012 zufolge Nichtleistens des Kostenvorschusses; 8C_159/2012 ). A.b. Am 17. Dezember 2009 verfügte die Sozialbehörde gegenüber den Ehegatten A._ und G._ die Rückerstattung zu Unrecht bezogener Sozialhilfeleistungen im Betrag von Fr. 23'200.70 zuzüglich Zins von 5 % ab Verfügungsdatum, soweit nicht mindestens Fr. 100.- pro Monat zurückbezahlt würden. Gleichzeitig wurde darauf hingewiesen, dass während einer allfälligen Unterstützung ein angemessener Betrag der Sozialhilfeleistung mit der Rückerstattungsforderung verrechnet würde, auf Gesuch hin die ratenweise Rückerstattung geprüft und bei gegebener Voraussetzung die Rückerstattung ganz oder teilweise erlassen werde. Den gegen die Verfügung erhobenen Rekurs wies das Departement für Wirtschaft, Soziales und Umwelt Basel-Stadt (WSU) mit Entscheid vom 20. August 2012 ab, soweit es darauf eintrat. B. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 13. Dezember 2013 ab, soweit es darauf eintrat. Das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung wies es ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lassen A._ und G._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Sozialhilfebehörde zu verpflichten, von einer Rückforderung abzusehen; zudem sei die Vorinstanz anzuweisen, ihnen eine Parteientschädigung zuzusprechen. Eventualiter wird beantragt, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben, und die Angelegenheit sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem sei das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das vorinstanzliche Verfahren gutzuheissen und die Vorinstanz zu verpflichten, die Kosten zur Begleichung des Honorars des Rechtsvertreters festzusetzen. Des Weitern wird um unentgeltliche Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren ersucht. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.