Sachverhalt: A. X._ führt seit 1991 ein Advokatur- und Notariatsbüro in A._/BE. Während einiger Jahre bis Ende 2010 bezog sie offenbar eine 50%ige Invalidenrente und bezieht heute eine AHV-Rente, wobei sie weiterhin zu 50% berufstätig ist. Mit Schreiben vom 25. Mai 2010 ersuchte X._ die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) im Zusammenhang mit ihrer Tätigkeit als Rechtsanwältin und Notarin um Eintragung ins Register der Mehrwertsteuerpflichtigen per 1. Juli 2010 und reichte unter anderem den ausgefüllten und mit 23. Juni 2010 datierten "Fragebogen zur Abklärung der Mehrwertsteuerpflicht" ein. Gestützt auf die im Fragebogen enthaltenen Umsatzangaben betreffend die Jahre 2004 bis 2008 teilte die ESTV X._ am 15. Juli 2010 mit, die Eintragung erfolge rückwirkend auf den 1. Januar 2007. Bereits am 13. Juli 2010 hatte ihr die ESTV, rückwirkend auf den 1. Januar 2007, die vereinfachte Abrechnung mit der Saldosteuersatzmethode zu einem Satz von 6% bewilligt. Mit Eingabe vom 15. August 2010 ersuchte X._ die ESTV um "Überprüfung der Unterstellung unter die Mehrwertsteuerpflicht", wobei sie insbesondere für die Jahre 2007 und 2008 gegenüber ihren Angaben im Fragebogen vom 23. Juni 2010 reduzierte Umsatzzahlen geltend machte und zusätzlich den im Jahr 2009 erzielten Umsatz bekannt gab. B. Die ESTV stellte mit Verfügung vom 21. Februar 2011 fest, X._ sei zu Recht rückwirkend auf den 1. Januar 2007 ins Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen worden. Die dagegen erhobene Einsprache hiess die ESTV mit Entscheid vom 23. Juni 2011 gestützt auf neue (reduzierte) Umsatzangaben von X._ vom 25. Mai 2011 sowie vom 7. Juni 2011 teilweise gut, unterstellte X._ rückwirkend erst auf den 1. Januar 2008 der Mehrwertsteuerpflicht (Ziff. 2) und setzte die für den Zeitraum vom 1. Januar 2008 bis zum 31. Dezember 2009 geschuldete Mehrwertsteuer auf Fr. 8'637.-- zuzüglich Verzugszins ab 31. Mai 2009 fest (Ziff. 3). C. Mit Beschwerde vom 25. August 2011 an das Bundesverwaltungsgericht beantragte X._ die Aufhebung der Ziffern 2 und 3 des Dispositives des Einspracheentscheids. Sie machte geltend, sie sei vor dem Jahre 2010 zu keinem Zeitpunkt mehrwertsteuerpflichtig gewesen. Zur Begründung brachte sie unter anderem und erstmals vor, die bei ihr mit einem Teilzeitpensum angestellte Y._ sei in den Räumen der Kanzlei teilweise auch selbständig erwerbstätig gewesen. So habe Y._ dort den "Q._ " betrieben und dabei für verschiedene Kunden hauptsächlich Dienstleistungen im administrativen Bereich erbracht. Die von Y._ selbständig erzielten Einnahmen seien daher von den im Einspracheverfahren am 25. Mai 2011 sowie am 7. Juni 2011 gemachten Umsatzangaben in Abzug zu bringen. Mit Vernehmlassung vom 10. November 2011 beantragte die ESTV eine reformatio in peius des Einspracheentscheids. Es sei festzustellen, dass X._ rückwirkend auf den 1. Januar 2007 der Mehrwertsteuerpflicht unterliege. Ausserdem sei für die Steuerperioden 1. Semester 2007 bis 2. Semester 2009 unter Vorbehalt einer Kontrolle durch die ESTV auf eine Nachforderung von Fr. 16'618.-- Mehrwertsteuer zuzüglich Verzugszins von 5% ab 31. Dezember 2008 bis 31. Dezember 2009 sowie von 4,5% ab 1. Januar 2010 zu erkennen. Zur Begründung führte die ESTV aus, sie habe es bei ihrer Berechnung der massgeblichen Umsätze irrtümlicherweise unterlassen, die Debitoren per 31. Dezember jeweils im Folgejahr zum verbuchten Ertrag hinzuzurechnen. Das Bundesverwaltungsgericht wies mit Urteil vom 20. August 2012 die Beschwerde von X._ ab, hob den Einsprachenentscheid der ESTV auf und hielt fest, X._ schulde für die Steuerperioden 1. Semester 2007 bis 2. Semester 2009 Fr. 16'618.-- Mehrwertsteuer zuzüglich gesetzlich geschuldeter Verzugszins. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 24. September 2012 beantragt X._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 20. August 2012 aufzuheben und der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. In der Folge ersuchte sie zudem um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Die Eidgenössische Steuerverwaltung schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. E. Mit Verfügung vom 19. Oktober 2012 erteilte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.