Sachverhalt: Sachverhalt: A. I._ ersuchte im Februar 1998 die Invalidenversicherung um eine Rente. Nach Abklärungen und nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 3. Dezember 1999 rückwirkend ab 1. Juni 1998 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 65 % eine halbe Rente samt zwei Kinderrenten zu. A. I._ ersuchte im Februar 1998 die Invalidenversicherung um eine Rente. Nach Abklärungen und nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 3. Dezember 1999 rückwirkend ab 1. Juni 1998 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 65 % eine halbe Rente samt zwei Kinderrenten zu. B. Die von I._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Februar 2002 gut und hob die angefochtene Verfügung mit der Feststellung auf, es bestehe ab 1. Juni 1998 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente. B. Die von I._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Februar 2002 gut und hob die angefochtene Verfügung mit der Feststellung auf, es bestehe ab 1. Juni 1998 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente. C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neufestsetzung des Rentenanspruchs an sie zurückzuweisen. Während I._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung schliessen lässt, beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung deren Gutheissung.