Sachverhalt: A. Am 5. Dezember 2005 holte A._ in der Sihlpost in Zürich ein an B._ adressiertes Paket aus Brasilien ab. Darin befanden sich mit Kokain getränkte Gegenstände. Danach nahm er X._ von seinem Wohnort in Zürich mit. Sie fuhren an die C._strasse 21 in Luzern, wo Letzterer mit dem Paket ausstieg. Dieser extrahierte sodann die Betäubungsmittel (rund 1 kg reines Kokain) und brachte sie auf unbestimmte Weise in Verkehr. Im Dezember 2005 nannte A._ X._ die Adressen von D._ und E._ für den Empfang weiterer Kokainpakete aus Brasilien. X._ veranlasste zusammen mit F._ die entsprechenden Sendungen. Die Pakete konnten am Flughafen Zürich sichergestellt werden. Sie enthielten 15 bzw. 16 Körbchen, die aus Kokain getränktem Zeitungspapier geflochten waren. Die Polizei konnte daraus 1'075 Gramm bzw. 1'090 Gramm reines Kokain extrahieren. B. Das Obergericht des Kantons Zürich erklärte X._ am 4. Juni 2012 zweitinstanzlich der mehrfachen qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Pakete B._, D._ und E._) schuldig. Es stellte die Rechtskraft des Urteils des Bezirksgerichts Meilen vom 21. November 2011 fest (Freispruch von den übrigen Vorwürfen gemäss Anklageschrift vom 23. Mai 2011 und Einziehung bzw. Vernichtung der beschlagnahmten Betäubungsmittel) und sprach ihn zudem vom Vorwurf betreffend das Betäubungsmittelpaket an G._ frei. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren, unter Anrechnung der Untersuchungs- und Sicherheitshaft von 725 Tagen. Ferner zog es das beschlagnahmte Bargeld ein. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Es seien ihm eine angemessene Prozessentschädigung und eine Genugtuung nach richterlichem Ermessen, jedoch mindestens Fr. 41'250.--, auszurichten. Das beschlagnahmte Bargeld sei ihm herauszugeben. Eventualiter sei er lediglich der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig zu sprechen und mit einer unbedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 24 Monaten zu bestrafen. Er ersucht zudem um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.