Sachverhalt: A. Am 22. März 2002 schlossen X._ (Vermieter, Beschwerdeführer) sowie Y._ und Z._ (Mieter, Beschwerdegegner) einen Vertrag über die Miete einer 5-Zimmer-Wohnung in Bolken/SO. Mit Schreiben vom 12. November 2004 kündigten die Mieter den Mietvertrag ausserterminlich auf Ende Januar 2005. Im Zusammenhang mit der Wohnungsabgabe, die am 31. Januar 2005 erfolgte, beanstandete der Vermieter die Reinigung und diverse Mängel; ein Protokoll wurde von den Parteien nicht unterzeichnet. Der Beschwerdeführer sandte den Beschwerdegegnern am 2. Februar 2005 ein von ihm erstelltes Wohnungsabnahmeprotokoll. Die Beschwerdegegner unterschrieben dieses Protokoll jedoch nicht. B. Nach erfolglosem Schlichtungsverfahren erhob der Beschwerdeführer beim Richteramt Bucheggberg-Wasseramt Klage und beantragte, die Beschwerdegegner seien zu verpflichten, ihm Fr. 8'216.75 (Fr. 5'004.75 für Schäden am Mietobjekt sowie Fr. 3'212.-- für die Mietzinse Februar und März 2005) zu bezahlen. Mit Urteil vom 3. September 2007 trat das Richteramt Bucheggberg-Wasseramt auf die Klage im Umfang von Fr. 3'212.-- nicht ein. Es verpflichtete die Beschwerdegegner, dem Beschwerdeführer Fr. 657.-- zu bezahlen und wies die Klage im Übrigen ab. Das Obergericht des Kantons Solothurn trat auf die Appellation des Beschwerdeführers mit Urteil vom 2. Juni 2008 nicht ein, soweit er mehr als Fr. 8'216.75 forderte. Es verpflichtete die Beschwerdegegner, dem Beschwerdeführer Fr. 695.90 zu bezahlen und wies die Klage im darüber hinausgehenden Betrag ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 21. August 2008 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 2. Juni 2008 sei aufzuheben und die Beschwerdegegner seien zu verpflichten, ihm Fr. 4'129.60 zuzüglich Zins zu 5 % seit wann rechtens zu bezahlen. Eventualiter sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er rügt eine Verletzung von Art. 9, Art. 29 Abs. 1 und 2 BV sowie Art. 18 KV/SO (SR 111.1). Die Vorinstanz hat die Verfahrensakten eingereicht und - wie die Beschwerdegegner - die Abweisung der Beschwerde beantragt.