Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1946 geborene V._ war der Ausgleichskasse der Ärzte, Zahnärzte und Tierärzte als selbstständigerwerbende Ärztin mit eigener Praxis angeschlossen. Am 21. Mai 1999 verfügte die Ausgleichskasse die persönlichen AHV/IV/EO-Beiträge der Abrechnungsperiode 1. Januar 1998 bis 31. Dezember 1999. Auf das Schreiben von V._ vom 22. September 1999 hin, durch welches bekannt wurde, dass die Arztpraxis per 1. Oktober 1999 verkauft worden und zuvor während vier Monaten (vom 1. März bis 30. Juni 1999) geschlossen war, kam die Ausgleichskasse auf die Beitragsverfügung zurück und legte die persönlichen Beiträge für die Zeit vom 1. Januar 1998 bis 31. Mai 1999 (unter Berücksichtigung des Praxisübergangs auf einen Nachfolger per 1. Oktober 1999 und einer viermonatigen Beitragsbefreiung) auf Fr. 17'805.80 (1998) bzw. Fr. 7419.10 (1999) fest (Verwaltungsakt vom 1. Oktober 1999). Mit Verfügung vom 5. Mai 2000 lehnte die Ausgleichskasse das Gesuch von V._ um Herabsetzung der persönlichen AHV/IV/EO-Beiträge für die Jahre 1998/99 in der Höhe der noch ausstehenden Fr. 12'698.80 ab und bestätigte einen bereits laufenden Zahlungsplan, nach welchem sie an die persönlichen Beiträge und die ebenfalls noch ausstehenden paritätischen Beiträge des Jahres 1999 im Betrag von Fr. 14'226.40 monatlich gesamthaft Fr. 1000.- zu leisten hat. Da V._ in ihrem Herabsetzungsgesuch in erster Linie eine Festsetzung der persönlichen Beiträge auf Fr. 0.- im ausserordentlichen Verfahren verlangt hatte, verneinte die Ausgleichskasse in demselben Verwaltungsakt vom 5. Mai 2000 einen Grund zur Durchführung einer Gegenwartsbemessung. Mit Verfügung vom 5. Mai 2000 lehnte die Ausgleichskasse das Gesuch von V._ um Herabsetzung der persönlichen AHV/IV/EO-Beiträge für die Jahre 1998/99 in der Höhe der noch ausstehenden Fr. 12'698.80 ab und bestätigte einen bereits laufenden Zahlungsplan, nach welchem sie an die persönlichen Beiträge und die ebenfalls noch ausstehenden paritätischen Beiträge des Jahres 1999 im Betrag von Fr. 14'226.40 monatlich gesamthaft Fr. 1000.- zu leisten hat. Da V._ in ihrem Herabsetzungsgesuch in erster Linie eine Festsetzung der persönlichen Beiträge auf Fr. 0.- im ausserordentlichen Verfahren verlangt hatte, verneinte die Ausgleichskasse in demselben Verwaltungsakt vom 5. Mai 2000 einen Grund zur Durchführung einer Gegenwartsbemessung. B. Dagegen erhob V._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde mit den Anträgen, die persönlichen Beiträge für die Zeit vom 1. Oktober 1998 bis 30. September 1999 seien auf Grund einer Gegenwartsbemessung neu festzulegen und es sei festzustellen, dass für den genannten Zeitraum keine persönlichen Beiträge geschuldet seien; im Sinne einer vorsorglichen Massnahme sei die Ausgleichskasse anzuweisen, während der Dauer des Verfahrens auf die Einforderung der persönlichen Beiträge zu verzichten. Das kantonale Gericht wies das Gesuch um Anordnung vorsorglicher Massnahmen ab (Zwischenentscheid vom 13. Juni 2000), was vom Eidgenössischen Versicherungsgericht auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde hin bestätigt wurde (Urteil vom 21. September 2000). In Fortführung des kantonalen Prozesses wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich daraufhin die Beschwerde mit Entscheid vom 27. Oktober 2001 ab. B. Dagegen erhob V._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde mit den Anträgen, die persönlichen Beiträge für die Zeit vom 1. Oktober 1998 bis 30. September 1999 seien auf Grund einer Gegenwartsbemessung neu festzulegen und es sei festzustellen, dass für den genannten Zeitraum keine persönlichen Beiträge geschuldet seien; im Sinne einer vorsorglichen Massnahme sei die Ausgleichskasse anzuweisen, während der Dauer des Verfahrens auf die Einforderung der persönlichen Beiträge zu verzichten. Das kantonale Gericht wies das Gesuch um Anordnung vorsorglicher Massnahmen ab (Zwischenentscheid vom 13. Juni 2000), was vom Eidgenössischen Versicherungsgericht auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde hin bestätigt wurde (Urteil vom 21. September 2000). In Fortführung des kantonalen Prozesses wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich daraufhin die Beschwerde mit Entscheid vom 27. Oktober 2001 ab. C. V._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und stellt das Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides vom 27. Oktober 2001 seien die persönlichen AHV/IV/EO-Beiträge für die Zeit vom 1. Oktober 1998 bis 30. September 1999 auf Grund einer Gegenwartsbemessung neu festzulegen, es sei festzustellen, dass für den genannten Zeitraum keine persönlichen Beiträge geschuldet seien und die Ausgleichskasse sei anzuweisen, eine entsprechende Abrechnung zu erstellen und den Saldo auszubezahlen. Die Ausgleichskasse und das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) verzichten auf eine Stellungnahme.