Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a R._, geboren am 13. November 1985, verstorben am 15. September 2000, litt an einem kongenitalen Hydrocephalus. Die Invalidenversicherung anerkannte dieses Leiden als Geburtsgebrechen und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Am 17. Oktober 1987 trat das Mädchen in das Spital O._ ein, wo am 22. Oktober 1987 das infizierte ventrikulo-peritoneale Drainagesystem entfernt wurde (Bericht des Spitals O._ vom 3. Dezember 1987). Laut Gutachten des Prof. Dr. med. T._, Chefarzt des Institutes für Rechtsmedizin am Spital S._, vom 18. Februar 1997, trat in der Nacht zum 23. Oktober 1987 ein akuter Hydrocephalus auf, dies auf dem Boden einer vorbestehenden Aquaeductus-Stenose bei im Wesentlichen intakter Liquorproduktion und -ausscheidung; wegen des Atemstillstands (Apnoe) und der starken Verlangsamung der Herztätigkeit (Bradykardie) sei das (bereits unter Druck stehende) Gehirn nicht mehr hinreichend mit Sauerstoff versorgt worden, so dass es schweren bleibenden Schaden genommen habe (Hirnstammsymptomatik, Tetraspastik). A.b Das Spital O._ verfügte bei der Zürich Versicherungsgesellschaft (nachfolgend: Zürich) über eine Haftpflichtversicherungsdeckung von Fr. 2'000'000.- pro Schadensfall. Am 4./6. November 1989 schlossen die Versicherte und ihre Eltern, F._ und C._, alle vertreten durch Rechtsanwalt A._, mit dem Spital O._ und der Zürich eine Vereinbarung ab. Danach verpflichtete sich die Zürich - unpräjudiziell und ohne Anerkennung einer Rechtspflicht (Ziff. 5) -, unter Vorbehalt von Rückzahlungsverpflichtungen im Falle des Vorversterbens der Versicherten vor dem 23. Oktober 1991 und dem 23. Oktober 2000 (Ziff. 2), bei zu Lasten der Invalidenversicherung gehendem, zumindest halbjährigem Aufenthalt in einer Heil- oder Pflegeanstalt (Ziff. 3) und schliesslich bei Eintritt künftiger, zu zusätzlichen Leistungen der Invalidenversicherung an die Heimpflege führenden Gesetzesänderungen (Ziff. 4), dazu, der Familie F._ eine Entschädigung von total Fr. 1'480'000.- zu bezahlen. Die Invalidenversicherung ihrerseits erledigte im Jahre 1993 ihren Regress für die von ihr erbrachten Leistungen in der Weise, dass sie sich von der Zürich als Betriebshaftpflichtversicherung des Spitals O._ die Differenz von Fr. 1'480'000.- zur vertraglichen Deckungssumme von 2'000'000.-, somit Fr. 520'000.-, auszahlen liess (Aktennotiz vom 21. März 1997). A.c Die Eltern, welche ihre Tochter bis zu deren Tode zu Hause rund um die Uhr gepflegt und betreut hatten, machten mit Blick auf die ihnen entstehenden Mehrkosten (Material, Löhne, Erwerbsausfall) geltend, die Invalidenversicherung habe durch ihr Vorgehen im Regress gegenüber dem Haftpflichtigen und seinem Versicherer das Befriedigungsvorrecht der versicherten Person verletzt. Mit Schreiben vom 20. Mai 1997 hielt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) an seiner Auffassung fest, dass der Regress rechtmässig erledigt worden sei. Am 10. Juni 1997 ersuchten F._ und C._ das BSV um Erlass einer anfechtbaren Verfügung. Am 3. Juli 1997 schrieb das BSV den Eltern, da die geschädigte Person nicht Partei in dem zwischen der Haftpflicht- und der Invalidenversicherung ausgehandelten Erledigungsvergleich sei und diesen demnach auch nicht anfechten könne, fehle für den Erlass der anbegehrten Verfügung die rechtliche Grundlage. Den erneuten, nunmehr anwaltlich gestellten Antrag vom 10. September 1997 um Erlass einer Verfügung wies das Bundesamt mit Schreiben vom 9. Oktober 1997 zurück. A.c Die Eltern, welche ihre Tochter bis zu deren Tode zu Hause rund um die Uhr gepflegt und betreut hatten, machten mit Blick auf die ihnen entstehenden Mehrkosten (Material, Löhne, Erwerbsausfall) geltend, die Invalidenversicherung habe durch ihr Vorgehen im Regress gegenüber dem Haftpflichtigen und seinem Versicherer das Befriedigungsvorrecht der versicherten Person verletzt. Mit Schreiben vom 20. Mai 1997 hielt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) an seiner Auffassung fest, dass der Regress rechtmässig erledigt worden sei. Am 10. Juni 1997 ersuchten F._ und C._ das BSV um Erlass einer anfechtbaren Verfügung. Am 3. Juli 1997 schrieb das BSV den Eltern, da die geschädigte Person nicht Partei in dem zwischen der Haftpflicht- und der Invalidenversicherung ausgehandelten Erledigungsvergleich sei und diesen demnach auch nicht anfechten könne, fehle für den Erlass der anbegehrten Verfügung die rechtliche Grundlage. Den erneuten, nunmehr anwaltlich gestellten Antrag vom 10. September 1997 um Erlass einer Verfügung wies das Bundesamt mit Schreiben vom 9. Oktober 1997 zurück. B. Hiegegen erhoben R._ und ihre Eltern Beschwerde an das Eidgenössische Departement des Innern (EDI) mit dem Rechtsbegehren, das Schreiben vom 9. Oktober 1997 sei, soweit ihm der Charakter einer Nichteintretensverfügung zukomme, aufzuheben und das BSV anzuweisen, auf Grund einer ergänzenden Stellungnahme der Beschwerdeführer materiell und in Verfügungsform auf das Begehren einzutreten; für den Fall, dass das Schreiben des BSV vom 9. Oktober 1997 keine Nichteintretensverfügung sei, sei die Beschwerde als Rechtsverweigerungsbeschwerde zu behandeln. Nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels und Beizug eines Schreibens der IV-Stelle des Kantons Appenzell A.Rh. mit einer Zusammenstellung der im Zeitraum vom 8. Oktober 1987 bis 30. September 2000 erbrachten IV-Leistungen (medizinische Massnahmen: Fr. 259' 371.25; Hauspflege/Pflegebeiträge: Fr. 375' 041.-; Hilfsmittel: Fr. 23' 598.-; total: Fr. 658' 010.25) wies das EDI die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Das Departement pflichtete dem Rechtsstandpunkt des BSV bei, dass das Regressrecht der Invalidenversicherung und damit auch das - von den Eltern als verletzt gerügte - Befriedigungsvorrecht der versicherten Person dem Zivilrecht angehöre, weshalb darüber nicht verfügt werden könne. Sei aber das Bundesamt nicht zum Erlass einer Verfügung zuständig gewesen, sei auch der Vorwurf der Rechtsverweigerung unbegründet (Entscheid vom 27. September 2002). B. Hiegegen erhoben R._ und ihre Eltern Beschwerde an das Eidgenössische Departement des Innern (EDI) mit dem Rechtsbegehren, das Schreiben vom 9. Oktober 1997 sei, soweit ihm der Charakter einer Nichteintretensverfügung zukomme, aufzuheben und das BSV anzuweisen, auf Grund einer ergänzenden Stellungnahme der Beschwerdeführer materiell und in Verfügungsform auf das Begehren einzutreten; für den Fall, dass das Schreiben des BSV vom 9. Oktober 1997 keine Nichteintretensverfügung sei, sei die Beschwerde als Rechtsverweigerungsbeschwerde zu behandeln. Nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels und Beizug eines Schreibens der IV-Stelle des Kantons Appenzell A.Rh. mit einer Zusammenstellung der im Zeitraum vom 8. Oktober 1987 bis 30. September 2000 erbrachten IV-Leistungen (medizinische Massnahmen: Fr. 259' 371.25; Hauspflege/Pflegebeiträge: Fr. 375' 041.-; Hilfsmittel: Fr. 23' 598.-; total: Fr. 658' 010.25) wies das EDI die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Das Departement pflichtete dem Rechtsstandpunkt des BSV bei, dass das Regressrecht der Invalidenversicherung und damit auch das - von den Eltern als verletzt gerügte - Befriedigungsvorrecht der versicherten Person dem Zivilrecht angehöre, weshalb darüber nicht verfügt werden könne. Sei aber das Bundesamt nicht zum Erlass einer Verfügung zuständig gewesen, sei auch der Vorwurf der Rechtsverweigerung unbegründet (Entscheid vom 27. September 2002). C. Entsprechend der Rechtsmittelbelehrung wandten sich F._ und C._ gegen diesen Entscheid mit zwei Eingaben vom 13. Oktober 2002 an den Bundesrat. Mit Schreiben vom 25. Oktober 2002 hat das Bundesamt für Justiz diese Eingaben zuständigkeitshalber dem Eidgenössischen Versicherungsgericht zur Beurteilung überwiesen. Unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid und Bestätigung der darin vertretenen Rechtsauffassung verzichtet das EDI auf eine Vernehmlassung.