Sachverhalt: A. Dr. med. A._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, führte am Zentrum X._ mit einem FONAR Upright Gerät spezialisierte diagnostische MRI-Aufnahmen durch. Die ASSURA Kranken- und Unfallversicherung (Assura) reichte am 12. September 2007 bei der Kantonalen Paritätischen Kommission (Ärztegesellschaft und santésuisse; KPK) gegen den Arzt ein Rückforderungsbegehren ein. Mit Beschluss vom 22. Januar 2008 unterbreitete die KPK den Parteien einen Schlichtungsvorschlag (Vergleich mit Widerrufsvorbehalt). Diesen lehnte Dr. med. A._ am 7. März 2008 ab. B. Am 15. Mai 2008 erhob die Assura beim Schiedsgericht in Sozialversicherungsstreitigkeiten des Kantons Zürich Klage mit dem Rechtsbegehren, Dr. med. A._ sei zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr. 4'780.87 zurückzuerstatten und die fMRI-Leistungen tarifkonform im Sinne der Erwägungen des Beschlusses der KPK vom 22. Januar 2008 abzurechnen. Dr. med. A._ beantragte in der vorläufigen Stellungnahme vom 7. Juli 2008 und der Klageantwort vom 25. November 2008 die Abweisung der Klage. Am 4. Dezember 2008 wurde der Schriftenwechsel geschlossen. Anlässlich der Bestellung des Schiedsgerichts im Juli 2010 ersuchte Dr. med. A._ erfolglos um die Durchführung einer mündlichen Verhandlung. In Gutheissung der Klage verpflichtete das Schiedsgericht den Arzt zur Rückerstattung eines Betrages von Fr. 4'780.85 (Entscheid vom 4. Februar 2011). C. Dr. med. A._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides mit der Feststellung, dass er der Assura keine Rückerstattung schulde; eventualiter sei die Sache zur ergänzenden Abklärung und zum erneuten Entscheid sowie zur Durchführung einer öffentlichen Verhandlung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Assura beantragt Abweisung der Beschwerde; Vorinstanz und Bundesamt für Gesundheit verzichten auf Vernehmlassung.