Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (Ehemann) und Y._ (Ehefrau) heirateten im Jahre 1973. Sie haben vier inzwischen erwachsene Kinder. Seit Frühjahr 1998 leben sie getrennt. Am 19. Mai 2005 wurde ihre Ehe vom Kreisgericht B._ geschieden. Das Gericht stellte fest, dass die Ehegatten sich gegenseitig keinen Unterhalt schuldeten, ordnete an, dass X._ aus Güterrecht Y._ einen Betrag von Fr. 979'424.-- zu zahlen habe, und wies die Sammelstiftung BVG der "A._" Lebensversicherungs-Gesellschaft an, die Hälfte des aktiven Teils der Austrittsleistung von X._ auf ein Freizügigkeitskonto der geschiedenen Ehefrau zu überweisen. Auf Berufung von X._ hin änderte das Kantonsgericht St. Gallen (II. Zivilkammer) am 31. März 2006 den erstinstanzlichen Entscheid dahin ab, dass es den Y._ zustehenden güterrechtlichen Anspruch neu auf Fr. 949'550.-- festsetzte und den Betrag des ihr zu überweisenden Anteils am Vorsorgekonto von X._ auf Fr. 116'250.-- bezifferte. Auf Berufung von X._ hin änderte das Kantonsgericht St. Gallen (II. Zivilkammer) am 31. März 2006 den erstinstanzlichen Entscheid dahin ab, dass es den Y._ zustehenden güterrechtlichen Anspruch neu auf Fr. 949'550.-- festsetzte und den Betrag des ihr zu überweisenden Anteils am Vorsorgekonto von X._ auf Fr. 116'250.-- bezifferte. B. X._ hat sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung erhoben. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde verlangt er, den kantonsgerichtlichen Entscheid aufzuheben. Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.