Sachverhalt: A. X._ wird vorgeworfen, ab Oktober 1995 bis August 1998 mehrere Geldbeträge von Y._ erhalten zu haben, um diese in der Schweiz anzulegen. Er habe die Barbeträge mehrheitlich auf ein dazu eigens (im Jahre 1995) eröffnetes Konto bei der früheren Bank A._ AG einbezahlt. Dieses Konto habe er im September 1997 eigenmächtig saldieren lassen und die Überweisung der Vermögenswerte auf ein auf seinen Namen lautendes Konto bei der damaligen B._ Bank veranlasst. Weitere zur Verfügung gestellte Geldsummen, welche er ebenfalls auf das Konto bei der Bank A._ AG hätte überweisen müssen, habe er ohne Wissen und Willen von Y._ auf ein eigenes Konto bei der C._ Bank SA einbezahlt. X._ habe dadurch Y._ einen Vermögensschaden von (umgerechnet) rund Fr. 3.3 Mio. zugefügt. B. Das Strafgericht Basel-Stadt sprach X._ mit Entscheid vom 8. Juli 2008 des gewerbsmässigen Betrugs, der Veruntreuung sowie der mehrfachen Urkundenfälschung schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren, teilbedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Den zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe legte es auf ein Jahr fest. Vom Vorwurf der Veruntreuung einer Zeichnung (Anklageschrift Ziffer I. lit. D) sprach es ihn frei. Weiter verpflichtete es ihn, Y._ Schadenersatz im Umfang von Fr. 3'280'452.75 nebst Zins zu bezahlen. Eine darüber hinausgehende Forderung verwies das Strafgericht auf den Zivilweg. Zudem ordnete es an, die beschlagnahmten Vermögenswerte bei der D._ Bank AG an Y._ a conto Schadenersatzforderung zurückzugeben. Die dagegen von X._ erhobene Berufung hiess das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Urteil vom 5. November 2010 teilweise gut. Es sprach ihn der mehrfachen Veruntreuung und der mehrfachen Urkundenfälschung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren und 10 Monaten, teilbedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Den zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe legte es auf 10 Monate fest. Vom Vorwurf des gewerbsmässigen Betrugs sprach es ihn frei. Im Übrigen bestätigte das Appellationsgericht den erstinstanzlichen Entscheid. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt im Wesentlichen, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt sei in Bezug auf den Vorwurf der mehrfachen Veruntreuung mangels Zuständigkeit aufzuheben. Er sei wegen Urkundenfälschung zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 12 Monaten zu verurteilen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, um ihn vom Vorwurf der Veruntreuung freizusprechen. Die Forderung von Y._ sei auf den Zivilweg zu verweisen. Weiter beantragt er betreffend die Herausgabe der bei der D._ Bank AG beschlagnahmten Vermögenswerte sinngemäss die aufschiebende Wirkung. Diese wurde am 15. Februar 2011 superprovisorisch erteilt. Endlich ersucht er um Aktenbeizug beim Zivilgericht Basel-Stadt und um Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens. D. Der Präsident der strafrechtlichen Abteilung hat auf Gesuch hin mit Verfügung vom 15. März 2011 der Beschwerde in Bezug auf die Herausgabe der beschlagnahmten Vermögenswerte die aufschiebende Wirkung erteilt. E. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und Y._ beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt beantragt ebenfalls die Abweisung der Beschwerde und verzichtet im Übrigen auf eine Stellungnahme.