Sachverhalt: A. A.a Der 1962 geborene F._ war seit 17. August 1981 als Forstwart bei der X._ tätig gewesen und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) u.a. gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 20. August 1981 erlitt er mit seinem Motorrad einen Unfall, wodurch er sich eine unhappy triad am rechten Knie mit Läsion des vorderen Kreuzbandes und des medialen Kapselbandapparates sowie einem kapsulären Abriss des medialen Meniskus zuzog (Bericht des Spitals Y._ vom 27. August 1981). Der Fall konnte am 18. Juni 1982 abgeschlossen werden. In den Jahren 1983 und 1998 wurden der SUVA zwei Rückfälle angezeigt, welche beide innert kurzer Zeit ihren Abschluss fanden. Am 14. April 2003 meldete F._ unter Hinweis auf einen gleichentags verfassten hausärztlichen Bericht des Dr. med. K._, Spezialarzt Orthopädische Chirurgie FMH, einen weiteren Rückfall. Der Unfallversicherer klärte die gesundheitlichen Verhältnisse erneut medizinisch ab (Berichte des Kreisarztes Dr. med. C._ vom 13. Januar und 5. März 2004 sowie des Dr. med. Z._, Klinik A._, vom 7. April 2005). Gestützt darauf sprach er dem Versicherten mit Verfügung vom 5. August 2005 rückwirkend per 1. Februar 2004 eine Invalidenrente basierend auf einer unfallbedingten Erwerbsunfähigkeit von 12 % und eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 17,8 % zu. Daran wurde auf Einsprache hin festgehalten (Einspracheentscheid vom 14. Oktober 2005). A.b Bezugnehmend auf einen Bericht des Dr. med. K._ vom 1. Juli 2009 und die darin postulierte Verschlechterung der schweren posttraumatischen Gonarthrose rechts stellte F._ am 25. Januar 2010 ein Gesuch um Revision der zugesprochenen Leistungen. Die SUVA holte in der Folge ärztliche Stellungnahmen ihres Kreisarztes Dr. med. G._, Facharzt Chirurgie FMH, vom 31. August 2010 und 8. Februar 2011 ein. Auf dieser Grundlage wurde das Revisionsbegehren abgelehnt (Verfügung vom 10. März 2011, Einspracheentscheid vom 17. Juni 2011). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 6. Februar 2012 ab. C. F._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien ihm für die Zeit ab 1. Juli 2009 eine 12 % deutlich übersteigende Invalidenrente sowie eine angemessene zusätzliche Integritätsentschädigung auszurichten. Ferner sei ihm für den Fall des Unterliegens die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren. Die kantonalen Akten wurden beigezogen. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.