Sachverhalt: Sachverhalt: A. Gegen G._ wurde am 6. November 2000 eine Strafanzeige eingereicht wegen Zweckentfremdung von Arbeitnehmerbeiträgen gemäss Art. 87 Abs. 3 des Bundesgesetzes über die Alters- und Hinterlassenenversicherung vom 20. Dezember 1946 (AHVG; SR 831.10). Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden eröffnete deshalb am 19. April 2001 eine Strafuntersuchung. Diese wurde am 1. März 2002 auf A._ ausgedehnt. Dieser war vom April 1996 bis ungefähr im Frühling 1997 zusammen mit G._ Gesellschafter in der einfachen Gesellschaft X._. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden stellte die Strafuntersuchung gegen A._ am 22. Mai 2002, mitgeteilt am 27. Mai 2002, wieder ein. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden stellte die Strafuntersuchung gegen A._ am 22. Mai 2002, mitgeteilt am 27. Mai 2002, wieder ein. B. A._ machte beim Untersuchungsrichteramt Chur am 26. Juni 2002 eine durch den Staat auszurichtende Entschädigung für anwaltliche Bemühungen geltend (Art. 161 Abs. 1 des Gesetzes über die Strafrechtspflege des Kantons Graubünden vom 8. Juni 1958; StPO). Der Untersuchungsrichter Chur lehnte dieses Entschädigungsbegehren am 2. Juli 2002 ab. Er führte aus, der Beizug eines Verteidigers sei aufgrund der Schwierigkeiten des Falles nicht gerechtfertigt gewesen und die Übernahme der Verteidigerkosten durch den Staat daher nicht begründet. Der Untersuchungsrichter Chur lehnte dieses Entschädigungsbegehren am 2. Juli 2002 ab. Er führte aus, der Beizug eines Verteidigers sei aufgrund der Schwierigkeiten des Falles nicht gerechtfertigt gewesen und die Übernahme der Verteidigerkosten durch den Staat daher nicht begründet. C. A._ reichte gegen diese Verfügung am 17. Juli 2002 Beschwerde beim Kantonsgericht von Graubünden, Beschwerdekammer, ein. Er beantragte die Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Weiter sollte ihm die anwaltliche Entschädigung ausgerichtet werden. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Festsetzung der Entschädigung an das Untersuchungsrichteramt Chur zurückzuweisen. Die Beschwerdekammer wies das Entschädigungsbegehren am 21. August 2002 ab. A._ habe die Untersuchung durch leichtfertiges Verhalten verursacht. Die Entschädigung sei dementsprechend zu verweigern. Die Beschwerdekammer wies das Entschädigungsbegehren am 21. August 2002 ab. A._ habe die Untersuchung durch leichtfertiges Verhalten verursacht. Die Entschädigung sei dementsprechend zu verweigern. D. A._ führt mit Eingabe vom 27. Dezember 2002 staatsrechtliche Beschwerde und beantragt die Aufhebung des Entscheides der Beschwerdekammer des Kantonsgerichts von Graubünden. Das Kantonsgericht und die Staatsanwaltschaft von Graubünden schliessen auf Abweisung der Beschwerde.