Sachverhalt: A. Die 1957 geborene T._ arbeitete als Krankenschwester/Betagtenbetreuung beim Verein X._ und war dadurch bei der Basler Versicherungsgesellschaft (nachfolgend: Basler) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 23. November 2008 verunfallte sie als Lenkerin ihres Personenwagens und zog sich dabei eine Lendenwirbelverletzung (Berstungsfraktur LWK 1) zu. Vom 10. Dezember 2008 bis 21. Januar 2009 weilte die Versicherte in der Rehaklinik Y._. Am 18./19. Juni 2009 wurde im Zentrum Z._ AG eine Funktionsorientierte Medizinische Abklärung (FOMA) durchgeführt. Vom 17. bis 28. August 2009 weilte T._ zur Rehabilitation in der RehaClinic U._. Vom 19. bis 31. Oktober 2009 hielt sie sich zur weiteren Abklärung im Spital R._, Klinik für Rheumatologie und Rehabilitation auf. Die Basler erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Gestützt auf das von ihr in Auftrag gegebene interdisziplinäre Gutachten des Medizinischen Zentrums M._ vom 30. Juli 2010 stellte sie mit Schreiben vom 24. Januar 2011 den Fallabschluss in Aussicht. Mit Verfügung vom 5. Juli 2011 sprach sie T._ bei einem Invaliditätsgrad von 30 Prozent mit Wirkung ab 1. September 2010 eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 10 Prozent zu. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 21. September 2011 fest. B. Die von T._ unter Beilage des Berichts des Zentrums Z._ vom 23. November 2011 hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. März 2013 ab, soweit es darauf eintrat. C. T._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei ihr eine Invalidenrente von 53 Prozent zuzusprechen; zudem sei die Basler zu verpflichten, die Kosten für das Gutachten des Zentrums Z._ zu übernehmen. Die Akten der Vorinstanz wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.