Sachverhalt: A. Am Abend des 9. Januar 2006 beschloss eine Gruppe von Touristen und Touristinnen aus Slowenien eine Schlittelfahrt auf dem Schlittelweg von C._ nach D._ zu unternehmen. Anfangs des Dorfs D._ bogen sie vom Schlittelweg nach links auf die Abfahrtspiste ab, welche direkt zur angestrebten Seilbahnstation D._ führte. Kurz nach dem Einbiegen auf die Skipiste stürzte eine der Touristinnen, X._, schwer und blieb in der Folge querschnittgelähmt. Die im Anschluss an diesen Unfall durchgeführten polizeilichen Ermittlungen wurden mit Nichteröffnungsbeschluss des Untersuchungsrichteramts und der Staatsanwaltschaft IV Berner Oberland vom 30. November/6. Dezember 2007 abgeschlossen. Den von X._ gegen den Nichteröffnungsbeschluss erhobenen Rekurs wies die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern am 20. Juni 2008 ab. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, der Beschluss der Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern vom 20. Juni 2008 sei aufzuheben, und es sei gegen A._ (Pistenrettungschef der E._bahn AG) und B._ (Wegmeister der Gemeinde F._) ein Strafverfahren zu eröffnen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Obergericht und die Generalprokuratur des Kantons Bern haben auf Vernehmlassungen verzichtet. A._ und B._ beantragen die Abweisung der Beschwerde, die Ausrichtung einer angemessenen Entschädigung für das gesamte Verfahren sowie eine Genugtuung für die Unbill des Strafverfahrens von je Fr. 1'500.-- (Art. 400 Ziff. 3 StrV/BE).