Sachverhalt: A. Die S._ AG (im Folgenden "S._ AG") war eine Aktiengesellschaft, die seit dem Jahre 1996 ihren Sitz in Zürich hatte und namentlich das Erbringen von Dienstleistungen im Bereich Finanzen bezweckte. Y._ (Beschwerdegegner) war in den Monaten Dezember 1996 bis März 1997 für die S._ AG tätig. Er war nie als deren Organ im Handelsregister eingetragen. Gleichwohl unterzeichnete er in dieser Zeit mit Einzelunterschrift eine Reihe von Zahlungsaufträgen zu Lasten des Kontokorrentkontos der Gesellschaft bei der Credit Suisse in behaupteter Höhe von Fr. 4.65 Mio. Mit Schreiben vom 21. April 1997 stellte er der S._ AG sodann den Betrag von Fr. 60'000.-- zuzüglich Fr. 3'900.-- Mehrwertsteuer in Rechnung. Diesen Anspruch begründete er wie folgt: "Für die Betreuung des Mandates S._ AG (Auftrag Z._), am 3. und 5. Dezember 1996 und vom 16. Dezember 96 bis 15. März 97, inkl. Aufwendungen und Spesen, erlaube ich mir Ihnen zu verrechnen ..." Der Beschwerdegegner macht geltend, auf diese Rechnung hin von der S._ AG nur einen Betrag von Fr. 15'000.-- erhalten zu haben. Die S._ AG fiel am 18. Juni 1997 in Konkurs. Am 12. Oktober 1999 wurde dieser als geschlossen erklärt. B. Mit Klageschrift vom 20. November 1999 beantragten X._ und 109 Mitbeteiligte als Abtretungsgläubiger der Konkursmasse im Sinne von Art. 260 SchKG beim Bezirksgericht Horgen, der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, ihnen unter Vorbehalt einer Nach- und Mehrklage Fr. 63'900.-- nebst 5 % Zins seit 5. Mai 1997 und Fr. 297.-- Weisungskosten zu bezahlen. Das Bezirksgericht wies die Klage mit Urteil vom 17. September 2003 ab. Auf Berufung der Kläger hob das Obergericht des Kantons Zürich dieses Urteil mit Beschluss vom 13. Juni 2005 auf und wies die Sache zur Ergänzung des Verfahrens sowie zu neuem Entscheid an das Bezirksgericht zurück. Dieses wies die Klage am 17. November 2010 nach Durchführung eines Beweisverfahrens abermals ab. Dagegen erhoben die Kläger erneut Berufung an das Obergericht, das die Klageabweisung mit Urteil vom 21. Mai 2012 bestätigte. Es verneinte, dass im Zusammenhang mit der behaupteten Zahlung von Fr. 63'900.-- für die vom Beklagten in Rechnung gestellte Tätigkeit ein Anfechtungstatbestand im Sinne von Art. 286 oder 287 SchKG gegeben sei; die Absichtsanfechtung gemäss Art. 288 SchKG werde von der Abtretungserklärung (Art. 260 SchKG), auf welche die Kläger ihre Klageberechtigung stützen, nicht erfasst. Ansprüche aus aktienrechtlicher Verantwortlichkeit verneinte das Obergericht, weil nicht erwiesen sei, dass der Beschwerdegegner in der S._ AG die Stellung eines faktischen Organs innegehabt habe. Sodann sei ein zu ersetzender direkter Schaden der Kläger aus Delikt nicht substanziiert behauptet und auch nicht ersichtlich. C. X._ und 101 Mitbeteiligte (Beschwerdeführer) beantragen mit Beschwerde in Zivilsachen, die "kantonalen Entscheide" aufzuheben und den Beschwerdegegner zu verpflichten, ihnen Fr. 63'900.-- nebst Zins und Fr. 297.-- Weisungskosten zu bezahlen. Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht verzichtete auf eine Stellungnahme. Die Parteien reichten Replik und Duplik ein.