Sachverhalt: A. Die Baubehörde Meilen erteilte E._ und der F._ AG (im Folgenden: die Bauherrschaft) am 15. August 2006 die baurechtliche Bewilligung, das Wohnhaus auf dem Grundstück Kat.-Nr. 10308 im Ortsteil Feldmeilen um ein Geschoss aufzustocken. B. A._ sowie B._ und C._ (im Folgenden: die Nachbarn) fochten gemeinsam die Baubewilligung bei der Baurekurskommission II des Kantons Zürich an. Diese hiess den Rekurs am 11. September 2007 teilweise gut. Entsprechend ergänzte sie das Dispositiv des Beschlusses der Baubehörde Meilen vom 15. August 2006 mit folgender Auflage: "Das Bauprojekt ist so zu überarbeiten, dass die Dachprofillinie im Sinn von § 292 lit. b PBG an der Südwestseite auf höchstens einem Drittel der Fassadenbreite durchstossen wird." C. Beide Seiten zogen den Entscheid der Baurekurskommission an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich weiter. Die Nachbarn wehrten sich gegen die Bewilligungsfähigkeit des Bauprojekts. Die Bauherrschaft verlangte eine Änderung und Präzisierung der Auflage, welche die Baurekurskommission angeordnet hatte. Mit Entscheid vom 2. Juli 2008 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde der Nachbarn ab. Hingegen hiess es die Beschwerde der Bauherrschaft gut und setzte die Auflage der Baurekurskommission wie folgt neu fest: "Das Bauprojekt ist so zu überarbeiten, dass die Dachprofillinie im Sinn von § 292 lit. b PBG an der Südwestseite (Schnittlinie Fassade/Dachfläche angesetzt auf einer Kote von 447.35 m.ü.M. auf 448.20 m.ü.M. ansteigend) auf höchstens einem Drittel der Fassadenbreite durchstossen wird." D. Auf die von den Nachbarn mit Eingabe vom 15. September 2008 gegen diesen Zwischenentscheid erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten trat das Bundesgericht mit Urteil 1C_407/2008 vom 25. Mai 2009 nicht ein. E. Mit Beschluss vom 14. Juli 2009 erteilte die Baubehörde Meilen der Bauherrschaft die baurechtliche Bewilligung für das geänderte Aufstockungsprojekt. Den von den Nachbarn am 21. August 2009 eingereichten Rekurs wies die Baurekurskommission mit Entscheid vom 9. Februar 2010 ab. Gegen diesen Rekursentscheid erhoben die Nachbarn am 15. März 2010 Beschwerde ans Verwaltungsgericht. Dieses wies die Beschwerde mit Entscheid vom 30. Juni 2010 ab. F. Mit Eingabe vom 14. September 2010 führen die Nachbarn beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen die Aufhebung der Entscheide des Verwaltungsgerichts vom 2. Juli 2008 und vom 30. Juni 2010 und die Verweigerung der Baubewilligung. Eventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Bauherrschaft stellt den Hauptantrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten; eventualiter sei diese abzuweisen. Die Baubehörde Meilen und das Verwaltungsgericht ersuchen um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. In ihrer Stellungnahme vom 7. Februar 2011 halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest.