Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Der aus Angola stammende X._, geb. 5. Januar 1972, reiste anfangs 2000 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Flüchtlinge lehnte das Begehren ab und wies X._ unter Ansetzung einer Ausreisefrist aus der Schweiz weg. Mit Urteil der Schweizerischen Asylrekurskommission vom 12. Juli 2000 wurde die Wegweisung rechtskräftig. Im August 2000 verschwand X._ ohne Abmeldung aus seiner Unterkunft. Am 22. Februar 2002 reiste X._ wiederum, ohne gültige Papiere, in die Schweiz ein und stellte gleichentags ein Asylgesuch. Für die Dauer des Asylverfahrens wurde er dem Kanton Zug zugewiesen. Mit Verfügung vom 7. Mai 2002 trat das Bundesamt für Flüchtlinge auf das neue Gesuch nicht ein und ordnete erneut die Wegweisung an, welche für sofort vollziehbar erklärt wurde. Die Schweizerische Asylrekurskommission trat am 1. Juli 2002 auf die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde nicht ein, weil der Kostenvorschuss nicht geleistet worden war. A.b Am 16. Oktober 2002 ordnete das Kantonale Amt für Ausländerfragen Zug gegen X._ Ausschaffungshaft an. Nach mündlicher Verhandlung bestätigte der Haftrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug mit Verfügung vom 18. Oktober 2002 die Ausschaffungshaft für maximal drei Monate. Am 16. Dezember 2002 ersuchte X._ den Haftrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug darum, ihn unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Am 24. Dezember 2002 ersuchte das Kantonale Amt für Ausländerfragen Zug um Verlängerung der am 15. Januar 2003 zu Ende gehenden Ausschaffungshaft um drei Monate. Die vorerst per 30. Dezember 2002 vorgesehene mündliche Verhandlung vor dem Haftrichter fand mit Einverständnis des Rechtsvertreters von X._ am 6. Januar 2003 statt und hatte sowohl das Haftentlassungsgesuch als auch das Haftverlängerungsbegehren zum Gegenstand. Der Haftrichter wies im Anschluss an die Verhandlung das Haftentlassungsgesuch ab und erteilte der Verlängerung der Ausschaffungshaft für maximal drei Monate, d.h. bis zum 15. April 2003, die Zustimmung. Am 16. Dezember 2002 ersuchte X._ den Haftrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug darum, ihn unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Am 24. Dezember 2002 ersuchte das Kantonale Amt für Ausländerfragen Zug um Verlängerung der am 15. Januar 2003 zu Ende gehenden Ausschaffungshaft um drei Monate. Die vorerst per 30. Dezember 2002 vorgesehene mündliche Verhandlung vor dem Haftrichter fand mit Einverständnis des Rechtsvertreters von X._ am 6. Januar 2003 statt und hatte sowohl das Haftentlassungsgesuch als auch das Haftverlängerungsbegehren zum Gegenstand. Der Haftrichter wies im Anschluss an die Verhandlung das Haftentlassungsgesuch ab und erteilte der Verlängerung der Ausschaffungshaft für maximal drei Monate, d.h. bis zum 15. April 2003, die Zustimmung. B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 12. Februar 2003 beantragt X._, die seinem Vertreter am 13. Januar 2003 eröffnete Verfügung des Haftrichters vom 6. Januar 2003 aufzuheben und seine unverzügliche Haftentlassung anzuordnen. Der Haftrichter und das Amt für Ausländerfragen beantragen, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als vollumfänglich unbegründet abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hat am 18. Februar 2003 auf eine zusätzliche Stellungnahme verzichtet. Das Bundesamt für Flüchtlinge hat von der Möglichkeit, namens des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements eine Stellungnahme einzureichen, nicht Gebrauch gemacht.