(Strafverfahren, SVG), hat sich ergeben: A.- Mit Verfügung vom 3. März 2000 bestrafte das Statthalteramt des Bezirkes Winterthur R._ gestützt auf Art. 31 Abs. 1 SVG und Art. 3 Abs. 1 VRV sowie in Anwendung von Art. 90 Ziff. 1 SVG mit einer Busse von Fr. 250.--. Anlass hierfür war eine leichte Kollision zwischen dem Fahrzeug des Gebüssten (Nissan) und demjenigen von W._ (Porsche Turbo) beim Stop-Signal bei der Autobahnausfahrt Winterthur-Töss. Der Statthalter ging davon aus, W._ (im Folgenden Porschefahrer) habe sich nach dem Anhalten beim Stop-Signal in Bewegung gesetzt, indessen wegen eines herannahenden Fahrzeuges sofort wieder gebremst. In Anbetracht des Anrollens des Vorderfahrzeugs sei der Gebüsste danach angefahren und in der Meinung, der vordere Wagen setze seine Fahrt normal fort, wegen dessen unvermittelten Bremsens mit dem Vorderfahrzeug kollidiert. Mit Urteil vom 2. Oktober 2000 bestätigte der Einzelrichter des Bezirkes Winterthur die Bussenverfügung sowohl im Schuld- als auch im Strafpunkt. In der Folge wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) die Nichtigkeitsbeschwerde von R._ am 16. Juli 2001 ab. Mit eingehender Begründung wies es dessen Rügen wegen Verletzung des Willkürverbots und der Unschuldsvermutung zurück. B.- Gegen diesen Entscheid des Obergerichts hat R._ beim Bundesgericht am 3. September 2001 staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er beantragt die Aufhebung des Obergerichtsurteils, des Urteils des Einzelrichters und der Bussenverfügung des Statthalters. Zur Begründung macht er im Wesentlichen geltend, das Obergericht habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV), das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung (Art. 9 BV) und die Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) verletzt. Zudem beruft er sich auf Art. 29 BV. Auf die Begründung im Einzelnen ist in den rechtlichen Erwägungen einzugehen. Der Einzelrichter und das Obergericht haben auf Vernehmlassung verzichtet. Das Statthalteramt hat sich nicht vernehmen lassen. C.- Mit Verfügung vom 3. Oktober 2001 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt worden.