Sachverhalt: A. Gegen X._ ist am Kreisgericht Werdenberg-Sarganserland ein Strafverfahren wegen Verdachts des mehrfachen Vergehens gegen das UWG (SR 241) hängig. Am 19. Oktober 2011 wurde X._ zur Hauptverhandlung vom 21. bis 25. November 2011 vorgeladen. Der Vorladung war zu entnehmen, dass Giovanni Busa als Vorsitzender des Gerichts amten würde. Mit Eingabe vom 28. Oktober 2011 beantragte X._, Kreisrichter Giovanni Busa habe wegen Vorbefassung in den Ausstand zu treten. Dieser widersetzte sich dem Begehren und leitete das Gesuch am 2. November 2011 zuständigkeitshalber an die Anklagekammer des Kantons St. Gallen weiter. Zugleich wurde die Hauptverhandlung auf den 4. bis 8. Juni 2012 verschoben. Mit Entscheid vom 16. November 2011 wies die Anklagekammer das Ausstandsbegehren ab. B. Mit Eingabe vom 13. Dezember 2011 führt X._ Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht mit den Anträgen, der Entscheid der Anklagekammer vom 16. November 2011 sei aufzuheben, und sein Begehren vom 28. Oktober 2011 auf Ausstand von Kreisrichter Giovanni Busa sei gutzuheissen. Eventualiter sei das Verfahren an die Anklagekammer zurückzuweisen. Kreisrichter Giovanni Busa beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Anklagekammer verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Eingaben von Kreisrichter Giovanni Busa und der Anklagekammer wurden dem Beschwerdeführer zur Kenntnisnahme zugestellt.