Sachverhalt: Sachverhalt: A. Y._ führte als Profiboxer am 28. Februar 1998 in Zofingen mit seiner (später im Handelsregister gelöschten) Firma A._ GmbH ein Boxmeeting durch und beteiligte sich als Kämpfer daran. Im Vorfeld zu dieser Veranstaltung erschien in der Neuen Zürcher Zeitung am 6. Februar 1998 ein Artikel, der sich kritisch mit der Sportveranstaltung auseinandersetzte und sie als in sportlicher Hinsicht "völlig wertlose", einem "Betrug am Publikum gleichkommende", "schlechte Jahrmarktveranstaltung" bezeichnete; der Artikel beruhte weitgehend auf Informationen von X._. A. Y._ führte als Profiboxer am 28. Februar 1998 in Zofingen mit seiner (später im Handelsregister gelöschten) Firma A._ GmbH ein Boxmeeting durch und beteiligte sich als Kämpfer daran. Im Vorfeld zu dieser Veranstaltung erschien in der Neuen Zürcher Zeitung am 6. Februar 1998 ein Artikel, der sich kritisch mit der Sportveranstaltung auseinandersetzte und sie als in sportlicher Hinsicht "völlig wertlose", einem "Betrug am Publikum gleichkommende", "schlechte Jahrmarktveranstaltung" bezeichnete; der Artikel beruhte weitgehend auf Informationen von X._. B. Auf Strafantrag von Y._ wegen übler Nachrede, Verleumdung und unlauteren Wettbewerbs hin befand das Bezirksgericht Zofingen X._ der angezeigten Straftatbestände schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 500.--, auferlegte ihm die Verfahrenskosten und verpflichtete ihn zur Entrichtung einer Parteientschädigung und Genugtuung. Mit Berufungsentscheid vom 3. Juli 2003 stellte das Obergericht des Kantons Aargau das Verfahren hinsichtlich der Verleumdung und üblen Nachrede wegen Eintritts der Verjährung ein, bestätigte hingegen den Schuldspruch hinsichtlich der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über den unlauteren Wettbewerb (UWG) und verurteilte X._ zu einer Busse von Fr. 300.--; im Übrigen wies es dessen Berufung ab. Auf Nichtigkeitsbeschwerde hin hob der Kassationshof des Bundesgerichts das Obergerichtsurteil am 4. Juni 2004 auf (Verfahren 6S.340/2003) und wies die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurück. Auf Nichtigkeitsbeschwerde hin hob der Kassationshof des Bundesgerichts das Obergerichtsurteil am 4. Juni 2004 auf (Verfahren 6S.340/2003) und wies die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurück. C. In der Folge nahm das Obergericht das Verfahren wieder auf und erkannte mit Urteil vom 1. Juli 2004: 1. In teilweiser Gutheissung der Berufung des Beklagten wird das vorinstanzliche Urteil aufgehoben und durch folgende Bestimmungen ersetzt: 1. Das Verfahren wird bezüglich der üblen Nachrede und der Verleumdung zufolge Eintritts der absoluten Verfolgungsverjährung eingestellt. 2. Der Beklagte wird vom Vorwurf der Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über den unlauteren Wettbewerb gemäss Art. 3 lit. a i.V.m. Art. 23 UWG freigesprochen. 3. Auf die Genugtuungsforderung wird nicht eingetreten. 4. Die Gerichtskosten, bestehend aus einer Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.--, einer Kanzleigebühr und den Auslagen von Fr. 700 (...), zusammen Fr. 1'700.--, werden den Parteien je zur Hälfte mit Fr. 850.-- auferlegt. 5. Die erstinstanzlichen Parteikosten werden wettgeschlagen. Im Übrigen wird die Berufung abgewiesen. 2. Die obergerichtlichen Verfahrenskosten, bestehend aus einer Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.--, der Kanzleigebühr und den Auslagen von Fr. 155.--, zusammen Fr. 1'155.--, werden dem Kläger zu vier Fünfteln mit Fr. 924.-- und dem Beklagten zu einem Fünftel mit Fr. 231.-- auferlegt. 3. Der Kläger hat dem Beklagten dessen richterlich in Höhe von Fr. 6'841.80 genehmigten Parteikosten zweiter Instanz zu drei Fünfteln mit Fr. 4'105.10 zu bezahlen und seine Parteikosten selber zu tragen." 3. Der Kläger hat dem Beklagten dessen richterlich in Höhe von Fr. 6'841.80 genehmigten Parteikosten zweiter Instanz zu drei Fünfteln mit Fr. 4'105.10 zu bezahlen und seine Parteikosten selber zu tragen." D. Gegen diesen Entscheid des Obergerichts hat X._ beim Bundesgericht am 30. August 2004 staatsrechtliche Beschwerde erhoben und den Kostenpunkt sowohl für das obergerichtliche wie das bezirksgerichtliche Verfahren angefochten. Er stellt folgende Anträge: 1. Es seien Ziffer 1.4, 1.5, 2. und 3 des angefochtenen Urteils aufzuheben. 1. Es seien die erstinstanzlichen und zweitinstanzlichen Verfahrenskosten gemäss § 112 ZPO dem Beschwerdegegner aufzuerlegen. 2. Es sei der Beschwerdeführer zu verpflichten, dem Beschwerdeführer die Parteikosten erster und zweiter Instanz zu ersetzen. 3. Die Sache sei zur Ausfällung eines entsprechenden Urteils an die Vorinstanz zurückzuweisen. 4. Unter Kosten und Entschädigungsfolge." Zur Begründung macht der Beschwerdeführer geltend, der Kostenentscheid sei hinsichtlich der eigentlichen Gerichtskosten wie der Parteientschädigung willkürlich und stelle eine missbräuchliche Ausfällung einer Verdachtsstrafe dar. Das Obergericht wies in seiner kurzen Vernehmlassung auf den angefochtenen Entscheid hin. Der Beschwerdegegner stellt in seiner Stellungnahme den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Obergericht wies in seiner kurzen Vernehmlassung auf den angefochtenen Entscheid hin. Der Beschwerdegegner stellt in seiner Stellungnahme den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. E. Zusätzlich zur vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde hat der Beschwerdeführer gegen den Obergerichtsentscheid eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde erhoben. Der Kassationshof des Bundesgerichts ist darauf mit Urteil vom 9. September 2004 nicht eingetreten (Verfahren 6S.323/2004).