Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a X._ wurde am 17. September 2004 von der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft wegen Vergewaltigung (Art. 190 Abs. 1 StGB), sexueller Nötigung (Art. 189 Abs. 1 StGB) und versuchter Nötigung (Art. 181 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB) angeklagt. Der Anklage lag folgender Sachverhalt zugrunde: X._ habe am Abend des 16. Dezember 2000 die Kinder seiner damaligen Freundin, Y._, in deren Wohnung zu Bett gebracht, Alkohol (ein bis drei Gläser Rum Orange) konsumiert und sich daraufhin an ein Geburtstagsfest begeben, wo sich seine Freundin bereits aufgehalten habe. Der Angeklagte habe wiederum Alkohol (Rotwein) konsumiert und seinem Ärger darüber, dass sich seine Freundin mit anderen Gästen unterhielt, verbalen Ausdruck verliehen. Als Y._ sich mit X._ nach draussen begeben habe, habe er ihr vorgeworfen, sie habe mit vielen anderen Männern ein Verhältnis und setze ihm laufend Hörner auf. In deren Wohnung habe X._ seiner Freundin weitere Vorwürfe gemacht, sie als "geiles Stück" betitelt und ihr mit der flachen Hand ins Gesicht geschlagen. Auch habe er ihr gedroht, er werde sie kaputt machen, wie sie ihn kaputt gemacht habe, und sei bedrohlich nahe an sie herangetreten. Anschliessend habe er die Wohnung verlassen. Kurze Zeit später sei er aber zurückgekehrt und habe Y._ gebeten, im Wohnzimmer schlafen zu dürfen, was sie ihm gestattet habe. Sie selbst habe sich daraufhin ins Schlafzimmer begeben und das Pijama angezogen. X._ habe sich daraufhin in sexueller Absicht und nur mit einer Unterhose bekleidet ins Schlafzimmer von Y._ begeben und zu ihr gesagt, dass sie auch mit ihm "vögeln" müsse und nicht nur mit anderen Männern. Er habe sie von vorne an den Oberarmen gepackt und sie trotz ihrer Gegenwehr gewaltsam auf das Bett gedrückt, so dass sie in Rückenlage quer auf dem Bett gelegen sei. Anschliessend habe X._ seinem Opfer die Pijamahose vom Leib gerissen und sie hinter sich geworfen. Y._ sei es gelungen, sich aufzusetzen und X._ von sich zu stossen. Der Angeklagte habe daraufhin mit der flachen Hand seitlich an ihren Kopf geschlagen, ihr die Beine auseinander gedrückt und in der Folge den Beischlaf zu erzwingen versucht. Als ihm dies misslungen sei, habe er von ihr verlangt, dass sie ihn oral befriedige. Danach habe er den vaginalen Geschlechtsverkehr erzwungen. Als Y._ ihm gesagt habe, es tue ihr weh, habe der Angeklagte geantwortet, es solle auch weh tun. Sie müsse wissen, was es heisse, wenn man jemandem weh tue. Danach sei er weggerutscht und habe versucht, den Analverkehr zu erzwingen. Y._ habe sich mit aller Kraft dagegen gewehrt. Er habe sie erneut an den Kopf geschlagen, worauf sie in Panik laut zu schreien begonnen habe. Erst als der elf Jahre alte Sohn von Y._, der durch die Schreie seiner Mutter geweckt worden sei, an der Schlafzimmertüre geklopft und gefragt habe, ob er eintreten dürfe, habe X._ von seinem Opfer abgelassen und eine Decke über seinen nackten Körper gezogen. Y._ sei mit ihrem Sohn ins Treppenhaus geflüchtet und habe bei einer Nachbarin geklingelt. Anschliessend sei sie mit der Nachbarin in die Wohnung zurückgekehrt. Der Angeklagte sei nackt im Flur der Wohnung gestanden. Y._ habe ihrer Nachbarin mitgeteilt, dass er der Mann sei, der sie soeben vergewaltigt und geschlagen habe. Die Nachbarin habe darauf die Polizei gerufen. X._ habe sich angezogen, einige abschätzige Bemerkungen über Y._ gemacht und anschliessend die Wohnung verlassen. Während sich die Polizeibeamten in der Wohnung von Y._ aufgehalten hätten, habe X._ mehrmals bei ihr angerufen. Bei einem dieser Gespräche habe er ihr damit gedroht, dass es Tote geben werde, wenn sie ihm die Polizei auf den Hals hetze. Dann hole er seine "Pump-Action" und schiesse auf die Polizei und auf sie. A.b Mit Urteil vom 29. November 2004 sprach das Strafgericht des Kantons Basel-Landschaft (Kammer 2) X._ in allen Anklagepunkten frei. Zur Begründung führte das Strafgericht im Wesentlichen aus: Die Anklage beruhe ausschliesslich auf den Aussagen des Opfers. X._ erkläre demgegenüber, er könne sich an das Geschehene nicht erinnern und wisse über den Vorfall nur das, was er von seiner Freundin gehört habe. Der Angeklagte mache eine Amnesie infolge des Alkoholkonsums geltend, wobei er über die am Abend des Vorfalls konsumierte Alkoholmenge unterschiedliche Angaben gemacht habe. Eine Blutprobe sei nicht angeordnet worden. Sowohl Y._ als auch die geschiedene Ehefrau des Angeklagten könnten aber bestätigen, dass X._ in der Vergangenheit nach dem Konsum von Alkohol wiederholt verbal ausfällig geworden sei, sich anderntags jedoch nicht mehr daran habe erinnern können. Auch habe Y._ angegeben, den Eindruck gehabt zu haben, dass X._ am Geburtstagsfest angetrunken gewesen sei. Die geltend gemachte Amnesie scheine immerhin nicht vollständig gewesen zu sein, da sich X._ anlässlich der ersten Einvernahme noch an einige Einzelheiten des Vorfalls habe erinnern können. Y._ habe differenzierte und durchaus glaubhafte Angaben gemacht. Doch würde ihr Aussageverhalten in der Hauptverhandlung bezüglich einzelner Aspekte aufhorchen lassen. So könne sie sich vor Gericht nur daran erinnern, dass der Angeklagte Vaginalverkehr verlangt habe. Im Gegensatz zu ihren Aussagen im Ermittlungsverfahren könne sie sich aber nicht mehr an den erzwungenen Oral- und Analverkehr erinnern, obwohl gerade diese Sexualpraktiken einem Vergewaltigungsopfer besonders demütigend erscheinen dürften. Auch bezüglich des Zeitpunkts, wann der Angeklagte ihr gesagt haben soll, er wolle ihr weh tun, und über die Art des Herunterreissens der Pijamahose habe sie widersprüchliche Aussagen gemacht. Zudem sei auffallend, dass sie die Beziehung zu X._ relativ kurze Zeit nach dem Vorfall aus eigenem Antrieb wieder aufgenommen habe. Es müsse zwar davon ausgegangen werden, dass sich in der Nacht vom 16. auf den 17. Dezember 2000 zwischen X._ und Y._ etwas Gravierendes ereignet habe, zumal ihre Beziehung bis dahin intakt gewesen sei. Ansonsten wäre Y._ nicht mitten in der Nacht zur Nachbarin gegangen. Als mögliches Tatmotiv seitens des Angeklagten komme Eifersucht in Frage. X._ habe während der Untersuchung eingeräumt, dass er das Geburtstagsfest aus Ärger darüber verlassen habe, dass seine Freundin keine Zeit für ihn gehabt und sich mit einem anderen Mann unterhalten habe. Indessen lasse sich die Art der Auseinandersetzung mangels verlässlicher Zeugenaussagen nicht mehr rekonstruieren. Auch könne ein Dilemma von Y._ nicht ausgeschlossen werden, da sie von ihrem Sohn in einer verfänglichen Situation überrascht worden sei, das intime Verhältnis zu X._ vor ihren Kindern geheim gehalten und im Hinblick auf das Scheidungsurteil allenfalls Nachteile befürchtet habe. Die offensichtlich gravierenden Mängel des Untersuchungsverfahrens dürften nicht zu einer Umkehr der Beweislast führen. So sei in der gerichtsmedizinischen Untersuchung nicht einmal geprüft worden, ob ein Geschlechtsverkehr tatsächlich stattgefunden habe. Weiter sei nicht bekannt, um welche Zeit sich der Angeklagte auf dem Polizeiposten gemeldet habe. Sein Mobiltelefon, mit dem er seiner Freundin nach dem Vorfall mehrfach angerufen habe, sei nicht kontrolliert worden. Auch seien die am Geburtstagsfest anwesenden Gäste über das Benehmen von X._ nicht befragt worden, was zur Objektivierung der von Y._ gemachten Darstellung des Geschehensablaufs hätte beitragen können. In Ermangelung dieser Untersuchungshandlungen könne die Aussage des Angeklagten, er habe nur aus den Schilderungen von Y._ von den Geschehnissen in jener Nacht erfahren, nicht überprüft werden. Des Weitern sei zu berücksichtigen, dass die Aussagen einer Opferzeugin nicht den gleichen Beweiswert wie diejenigen eines unbeteiligten Dritten hätten. Die Aussagen der Nachbarin und des Sohnes von Y._ seien wegen des Zeitablaufs und der Nähe zum Opfer mit besonderer Vorsicht zu werten. Da neben den letztlich nicht ganz überzeugenden Aussagen von Y._ keine objektiven Beweise vorliegen würden, sei X._ freizusprechen. A.c Die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft erhob gegen das Urteil des Strafgerichts Appellation. Mit Urteil vom 30. August 2005 hob das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, in teilweiser Gutheissung der Appellation das Urteil des Strafgerichts teilweise auf, sprach X._ der Vergewaltigung sowie der versuchten Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Zuchthausstrafe von eineinhalb Jahren unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren. A.c Die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft erhob gegen das Urteil des Strafgerichts Appellation. Mit Urteil vom 30. August 2005 hob das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, in teilweiser Gutheissung der Appellation das Urteil des Strafgerichts teilweise auf, sprach X._ der Vergewaltigung sowie der versuchten Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Zuchthausstrafe von eineinhalb Jahren unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren. B. X._ hat gegen das Urteil des Kantonsgerichts staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV, Art. 6 Abs. 1 EMRK), des Willkürverbots (Art. 9 BV) und der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV, Art. 6 Abs. 2 EMRK) erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Rückweisung der Sache an das Kantonsgericht zur neuen Beurteilung. Ausserdem beantragt er die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht. B. X._ hat gegen das Urteil des Kantonsgerichts staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV, Art. 6 Abs. 1 EMRK), des Willkürverbots (Art. 9 BV) und der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV, Art. 6 Abs. 2 EMRK) erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Rückweisung der Sache an das Kantonsgericht zur neuen Beurteilung. Ausserdem beantragt er die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht. C. Das Kantonsgericht und die Staatsanwaltschaft beantragen die Beschwerdeabweisung. Y._ als private Beschwerdegegnerin (nachfolgend Beschwerdegegnerin) hat auf Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer hat repliziert.