Sachverhalt: A. X._ versuchte, am 7. Mai 2009 beim Grenzübergang Basel-Lysbüchel für eine in Aussicht gestellte Gegenleistung von Euro 1'000.-- eine Tasche mit insgesamt 3.21 kg Kokain (Reinheitsgrad 24 %) in die Schweiz einzuführen. B. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ am 13. November 2009 wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer teilbedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von drei Jahren, unter Anrechnung der erstandenen Untersuchungshaft seit dem 9. Mai 2009. Den bedingt zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe legte es auf 18 Monate fest. Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt erhob Appellation und beantragte, X._ sei zu einer Freiheitsstrafe von dreidreiviertel Jahren zu verurteilen. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte mit Urteil vom 9. September 2011 den Entscheid des Strafgerichts Basel-Stadt im Schuldpunkt. Es verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von dreieinhalb Jahren, unter Anrechnung der erstandenen Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt sei aufzuheben, und er sei zu einer teilbedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von drei Jahren zu verurteilen, wobei 18 Monate bedingt zu vollziehen seien. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Appellationsgericht zurückzuweisen und dieses anzuweisen, das Strafmass des Strafgerichts Basel-Stadt zu bestätigen. Zudem seien ihm die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren und Rechtsanwalt Dr. Christian von Wartburg als unentgeltlicher Rechtsvertreter beizuordnen.