Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ mit Urteil vom 19. Juni 2008 vom Vorwurf der fahrlässigen schweren Körperverletzung frei. Dagegen erhoben die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich sowie der Geschädigte A._ Berufung. Das Obergericht des Kantons Zürich trat mit Beschluss vom 21. September 2009 weder auf die Anklage der Staatsanwaltschaft noch auf die Schadenersatz- und Genugtuungsforderung des Geschädigten ein. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben, und die Strafsache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Die Beschwerdegegnerin X._ beantragt die Abweisung der Beschwerde, während die Vorinstanz auf Vernehmlassung verzichtet.