Sachverhalt: A. Rechtsanwalt X._ betreibt eine eigene Anwaltskanzlei, während seine Ehefrau Y._ als selbständige Physiotherapeutin tätig ist. Beide Steuerpflichtigen üben ihre Erwerbstätigkeit in der ihnen gemeinsam gehörenden Liegenschaft an der _-Strasse in R._ aus, wo sie auch wohnen. B. Am 10. April 2003 wurden X._ und Y._ von der Steuerverwaltung des Kantons Bern für die Steuerperiode 2001 abweichend von ihrer Selbstschatzung auf ein steuerbares Einkommen von 47'800 Franken bei den Kantons- und Gemeindesteuern sowie von 55'900 Franken bei der direkten Bundessteuer veranlagt. Auf Einsprache hin akzeptierte die Steuerverwaltung einen zunächst noch verweigerten Abzug von 25'000 Franken für geschäftliche Rückstellungen und reduzierte das steuerbare Einkommen von X._ und Y._ auf 20'400 Franken für die Kantons- und Gemeindesteuern sowie auf 30'900 Franken für die direkte Bundessteuer (Entscheid vom 18. Dezember 2003). C. In der Folge stellte die Steuerverwaltung des Kantons Bern fest, dass X._ und Y._ den geschäftlich begründeten Anteil der Hypothekarzinsen im Umfang von 22'800 Franken im Steuerjahr 2001 nicht nur beim Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit (als Aufwand), sondern zusätzlich auch als private Schuldzinsen zum Abzug gebracht hatten. Sie verpflichtete X._ und Y._ deshalb mit Verfügung vom 5. Januar 2005, Nachsteuern von 5'353.85 Franken für die Kantons- und Gemeindesteuern 2001 sowie 318.40 Franken für die direkte Bundessteuer 2001 zu bezahlen (zuzüglich Gebühren in der Höhe von 300 Franken). Gleichzeitig wurden X._ und Y._ je zur Bezahlung einer Busse von 767.75 Franken für die Kantons- und Gemeindesteuern 2001 und 46.10 Franken für die direkte Bundessteuer 2001 verpflichtet. Hiergegen erhoben die Steuerpflichtigen Einsprache, welche mit Entscheid vom 10. März 2005 abgewiesen wurde. D. Auf Beschwerde und Rekurs hin hob die Steuerrekurskommission des Kantons Bern den Einspracheentscheid sowie die Nachsteuerverfügung und die Steuerbussen auf. Sie erwog, die Deklaration der Eheleute X._ und Y._ sei korrekt und vollständig gewesen, weil diese auf den teilweisen Abzug der Schuldzinsen in den Geschäftsbuchhaltungen aufmerksam gemacht hätten, indem sie einen entsprechenden Vermerk auf dem Steuerformular anbrachten (Urteil vom 14. Februar 2006). Hiergegen beschwerte sich die kantonale Steuerverwaltung erfolgreich beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern: Dieses hob den Rekurs- und Beschwerdeentscheid der Steuerrekurskommission auf und bestätigte den Einspracheentscheid der Steuerverwaltung vom 10. März 2005 (Urteil vom 16. Januar 2007). E. Am 17. Februar 2007 haben X._ und Y._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern aufzuheben und den Entscheid der Steuerrekurskommission vom 14. Februar 2006 zu bestätigen. Die Steuerverwaltung und das Verwaltungsgericht des Kantons Bern beantragen je, die Beschwerde abzuweisen, wobei nach Auffassung der Ersteren nur die Rechtmässigkeit der Nachsteuer Streitgegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens bildet, zumal die Bussenverfügungen nicht angefochten seien. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat auf Vernehmlassung verzichtet. F. Mit Verfügung vom 16. März 2007 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.