Sachverhalt: A. A.a. Wegen Verdachts, sie übten ohne Bewilligung eine bewilligungspflichtige Tätigkeit aus, untersagte die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (FINMA) mit superprovisorischer Verfügung vom 1. März 2013 der X._ AG, der Y._ AG und B.A._ jegliche Entgegennahme von Publikumseinlagen sowie jede Werbung für deren Entgegennahme. Ein Untersuchungsbeauftragter wurde ermächtigt, allein für die X._ AG und die Y._ AG mit Organstellung zu handeln. Sämtliche Kontoverbindungen und Depots, die auf die X._ AG, die Y._ AG und/oder B.A._ lauteten oder an denen diese wirtschaftlich berechtigt waren, wurden gesperrt. Die X._ AG und die Y._ AG fochten die superprovisorische Verfügung bzw. den Nichteintretensentscheid des Bundesverwaltungsgerichts an. Das Bundesgericht trat auf die Beschwerden mit Urteilen 2C_571/2013 und 2C_570/2013 vom 21. Juni 2013 nicht ein. A.b. Der von der FINMA eingesetzte Untersuchungsbeauftragte erstattete am 19. April 2013 einen umfassenden Untersuchungsbericht. Darin kam er im Wesentlichen zum Ergebnis, die X._ AG werbe (vermutlich ausschliesslich in Deutschland) bei einer Vielzahl von Personen für Finanzdienstleistungen. Sie biete Kunden Investitionsmöglichkeiten in schweizerische Immobiliengesellschaften an. Gemäss den Verkaufsprospekten der X._ AG investierten die Kunden in Immobilienaktien oder in Immobilienschuldbriefe, wobei die Einzelheiten der beiden Investitionsmöglichkeiten aus den Verkaufsprospekten nicht genau hervorgingen. Die Kunden schlössen mit der X._ AG einen schriftlichen Vertrag ab bzw. würden in der Regel mit "A._ Finance und Treuhand" einen Treuhandvertrag sowie ein Formular unterzeichnen. Die X._ AG habe, soweit ersichtlich, von mindestens 20 Kunden Gelder im Umfang von rund Fr. 400'000.- (richtigerweise wohl Fr. 500'000.--; vgl. Verfügung S. 6 und 10) entgegengenommen. Z._ sei auf Mandatsbasis Verwaltungsratspräsident der X._ AG und Y._ AG gewesen. Obwohl dieser in seinen Schreiben an den Untersuchungsbeauftragten erklärt habe, über die beanstandeten Sachverhalte keine Kenntnisse zu haben, finde sich seine Unterschrift auf Korrespondenzen, Verträgen und anderen Unterlagen der X._ AG und Y._ AG. Ferner habe er auch Schreiben an Kunden der X._ AG unterzeichnet, auf denen die Geldanlage erklärt werde und die Vertragsnummer ersichtlich sei. Schliesslich wurde vom Untersuchungsbeauftragten festgestellt, sowohl die X._ AG als auch die Y._ AG seien überschuldet und illiquid. B. Mit Verfügung vom 12. Juli 2013 stellte die FINMA fest, die X._ AG und Y._ AG hätten ohne Bewilligung gewerbsmässig Publikumseinlagen entgegengenommen und damit gegen das Bankengesetz verstossen (Dispositiv-Ziff. 1). Ferner hielt sie fest, dass Z._, A.A._ sowie B.A._ aufgrund ihres massgeblichen Beitrags zu den Tätigkeiten der X._ AG und Y._ AG ohne Bewilligung gewerbsmässig Publikumseinlagen entgegengenommen sowie für diese Tätigkeit Werbung betrieben und damit in schwerer Weise gegen das Bankengesetz verstossen hätten (Dispositiv-Ziff. 2). Die FINMA eröffnete am 17. Juli 2013 den Konkurs über die X._ AG und Y._ AG (Dispositiv-Ziff. 4 bis 6). Es wurde sodann festgestellt, dass die Konten Nr. xxx, xxx, xxx und xxx bei der W._, alle lautend auf B.A._, den Aktiven bzw. Passiven der X._ AG zuzuordnen seien. Die mit superprovisorischer Verfügung vom 1. März 2013 erfolgte Sperre wurde aufrechterhalten (Dispositiv-Ziff. 11). Gegenüber Z._, A.A._ und B.A._ sprach die FINMA Ausübungs- und Werbeverbote hinsichtlich der Entgegennahme von Publikumseinlagen aus (Dispositiv-Ziff. 12, 13). Sie verfügte sodann, dass die Dispositivziffern 12 und 13 nach Eintritt der Rechtskraft der angefochtenen Verfügung betreffend Z._, A.A._ und B.A._ für die Dauer von fünf Jahren auf ihrer Internetseite (www.finma.ch) veröffentlicht würden (Dispositiv-Ziff. 14). Die Dispositivziffern 3 bis 11 der Verfügung wurden für sofort vollstreckbar erklärt (Dispositiv-Ziff. 15). Die Kosten des Untersuchungsbeauftragten (Fr. 46'651.55 [inkl. MwSt]) und die Verfahrenskosten (Fr. 39'000.--) wurden sämtlichen Verfügungsadressaten solidarisch auferlegt (Dispositiv-Ziff. 16, 17). Gegen die Verfügung vom 12. Juli 2013 führte Z._ beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde. Dieses lehnte das Rechtsmittel am 15. Mai 2014 ab. C. Mit Eingabe vom 20. Juli 2014 (über die Schweizerische Botschaft in Berlin) beantragt Z._ dem Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 15. Mai 2014 aufzuheben. Das in der Verfügung der FINMA festgehaltene Ausübungs- und Werbeverbot gegen ihn und die Veröffentlichung dieser Sanktionen seien aufzuheben. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Verfügung vom 4. August 2014 wurde Z._ aufgefordert, dem Bundesgericht eine Zustelladresse in der Schweiz mitzuteilen. Mit Schreiben vom 11. August 2014 antwortete Z._, über keine Zustelladresse in der Schweiz zu verfügen. Daraufhin teilte ihm das Bundesgericht am 25. August 2014 mit, das Urteil würde ihm auf diplomatischem Weg eröffnet werden. Die FINMA beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesverwaltungsgericht hat darauf verzichtet, sich vernehmen zu lassen.