Sachverhalt: A. Mit Generalunternehmervertrag vom 5. März 1996 übernahm die X._ AG (beziehungsweise deren Rechtsvorgängerinnen, nachfolgend ohne Unterscheidung als Beschwerdeführerin bezeichnet) die Erstellung eines Neubaus für den Kanton A._. Die Y._ AG (Beschwerdegegnerin) war als Subunternehmerin an der Ausführung der Doppelböden beteiligt. Vor Abschluss des betreffenden Werkvertrages (10. bzw. 14. August 1998) unterzeichnete sie am 11. Mai 1998 im Rahmen des Ausschreibungs- bzw. Offertenverfahrens die allgemeinen Vertragsbedingungen (AVB) der Beschwerdeführerin, welche in Ziff. 35.2 Abs. 1, Ziff. 35.3 Abs. 1 und Ziff. 35.2 Abs. 4 festlegen, das Ende der Garantie- und Verjährungsfristen werde nicht ab der Abnahme bzw. Teilabnahme mit dem einzelnen Subunternehmer gerechnet, sondern ab der Abnahme des durch die Generalunternehmung hergestellten Werkes durch die Bauherrschaft. Artikel 2 des Werkvertrags hält fest, dass der Vertragsinhalt durch die Werkvertragsurkunde und die vom Unternehmer bereits vorher unterzeichneten allgemeinen Vertragsbedingungen gebildet wird. B. Nach Ablieferung des Gesamtwerkes beanstandete die Bauherrschaft eine mangelhafte Heizleistung in gewissen Büroräumen. Die Beschwerdeführerin erhob Mängelrüge und verlangte die Durchführung der Sanierung. Mit Eingabe vom 24. April 2008 klagte sie gegen die Beschwerdegegnerin sowie drei weitere am Bau beteiligte Aktiengesellschaften und verlangte im Wesentlichen Fr. 440'996.60 unter solidarischer Haftbarkeit. Mit Bezug auf zwei der Beklagten wurde das Verfahren zufolge Vergleichs abgeschrieben. Die Beschwerdegegnerin sowie eine Mitbeklagte erhoben die Einrede der Verjährung, worauf das Verfahren auf diesen Punkt beschränkt wurde. Am 4. März 2010 wies das Handelsgericht die Klage gegen die Beschwerdegegnerin zufolge Verjährung ab. Die von der Beschwerdeführerin gegen dieses Urteil erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 3. Juni 2011 ab, soweit es darauf eintrat. C. Die Beschwerdeführerin hat bereits mit Eingabe vom 21. April 2010 (Poststempel 22. April 2010) Beschwerde in Zivilsachen gegen das Urteil des Handelsgerichts erhoben. Mit Eingabe vom 6. Juli 2011 beantragt sie dem Bundesgericht im Wesentlichen, sowohl den Entscheid des Kassationsgerichts als auch das Urteil des Handelsgerichts, soweit dieses sie betrifft, aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihr Fr. 315'996.60 zu bezahlen. Eventuell sei die Streitsache an das Handelsgericht zurückzuweisen. Die Eingabe vom 21. April 2010 sei nur zu behandeln, soweit auf die Beschwerde vom 6. Juli 2011 nicht eingetreten werden könnte. Ein am 12. Juli 2011 aufgegebenes Gesuch um aufschiebende Wirkung wies das Bundesgericht am 30. August 2011 ab. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde kostenfällig abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die kantonalen Instanzen haben sich nicht vernehmen lassen oder auf Vernehmlassung verzichtet.