Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 2. Dezember 2003 ersuchte H._ um eine Baubewilligung zum Abbruch des bestehenden Gebäudes Nr. 3A (Remise) und zum Neubau eines Zweifamilienhauses auf der Parzelle Langnau Gbbl. Nr. 1284. Gleichzeitig stellte sie ein Ausnahmegesuch, um den laut Überbauungsordnung Dorfkernschutzzone geltenden Gebäudeabstand zu unterschreiten. Gegen das Bauvorhaben gingen insgesamt vier Einsprachen ein. Hierauf änderte H._ ihr Projekt mit Bezug auf den Grundriss sowie die Anordnung der Parkplätze ab und reichte am 18. Februar 2004 entsprechend überarbeitete Pläne ein (1. Projektänderung). Dagegen gingen erneut drei Einsprachen ein. Die Einwohnergemeinde Langnau holte Fachberichte bei der kantonalen Denkmalpflege und bei der kantonalen Kommission zur Pflege der Orts- und Landschaftsbilder (OLK Gruppe Emmental-Oberaargau) ein und erteilte am 7. Mai 2004 die nachgesuchte Baubewilligung. Gegen die Baubewilligung erhoben die unterlegenen Einsprechenden Baubeschwerden. Hierauf reichte H._ mit Beschwerdeantwort vom 2. Juli 2004 bezüglich der Parkierung abgeänderte Pläne ein (2. Projektänderung). Die Bau‐, Verkehrs‐ und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE) holte beim Amt für Gemeinden und Raumordnung eine Stellungnahme zu Fragen betreffend Grenz- und Gebäudeabstand, Gebäudehöhe, Anzahl Geschosse sowie zu den aufklappbaren Dachflächen ein. Mit Blick auf diesen Bericht änderte H._ ihr Vorhaben erneut ab, indem sie die Geschosshöhen unter Beibehaltung der Gebäudehöhe so veränderte, dass die Kniewandhöhe im Dachgeschoss weniger als 1 m beträgt (3. Projektänderung). Die BVE holte beim Amt für Gemeinden und Raumordnung einen ergänzenden Fachbericht ein, liess die Gemeinde unter Verzicht auf eine Neupublikation ein Anhörungsverfahren durchführen und verlangte von der OLK Gruppe Emmental-Oberaargau eine Fotodokumentation. Soweit hier interessierend, wies sie die Beschwerden schliesslich mit Entscheid vom 4. Mai 2005 ab. Sie bestätigte den Bauentscheid der Einwohnergemeinde Langnau vom 7. Mai 2004 und bewilligte die Projektänderungen betreffend Erschliessung (Parkplatzanordnung) sowie Neuanordnung der Geschosshöhen und Reduktion der Kniewandhöhe gemäss am 13. September 2004 von ihr abgestempelten Plänen. Gegen diesen Entscheid gelangten A._, B._, C._, D._, E._ und F._ sowie G._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, welches die Beschwerde mit Urteil vom 20. Februar 2006 abwies. Gegen diesen Entscheid gelangten A._, B._, C._, D._, E._ und F._ sowie G._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, welches die Beschwerde mit Urteil vom 20. Februar 2006 abwies. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 27. März 2006 beantragen die vor dem Verwaltungsgericht unterlegenen Beschwerdeführer im Wesentlichen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 20. Februar 2006 sei wegen Missachtung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) sowie Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) aufzuheben. H._ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Einwohnergemeinde Langnau und die BVE verzichten auf eine Vernehmlassung. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. H._ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Einwohnergemeinde Langnau und die BVE verzichten auf eine Vernehmlassung. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. C. Mit Verfügung vom 3. Mai 2006 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung ein Gesuch der Beschwerdeführer um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.