A.- Die 1965 geborene J._ war seit dem 1. Juli 1995 arbeitslos und bezog seitdem Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Am 22. März 1996 erlitt sie einen Autounfall, als ein von hinten nahendes Fahrzeug in ihren vor einem Rotlicht stehenden Wagen fuhr. Der am 29. März 1996 konsultierte Dr. med. B._ diagnostizierte im Arztzeugnis vom 17. Juni 1996 eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) mit Kopfschmerz. Am 15. April 1996 suchte die Versicherte den Neurologen Dr. med. H._ auf, welcher eine starke Druckdolenz der Nacken-Schulter-Muskulatur und eine eingeschränkte Beweglichkeit der HWS ohne neurologische Ausfälle vorfand und ein indirektes HWS-Trauma diagnostizierte. Das von ihm durchgeführte CT zeigte eine leichte mediane Protrusion C4/5 bei normaler Bandscheibe C5/6 und C6/7, Halsrippen an C7 beidseits und Streckhaltung bis leichte Kyphosierung der HWS. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) führte eine persönliche Befragung der Versicherten durch (Bericht vom 5. Juli 1996) und holte die Stellungnahme ihres Kreisarztes Dr. med. S._ vom 9. Juli 1996 ein. Zudem zog sie die Akten der Krankenkasse und der Orthopädischen Universitätsklinik X._ über den Verlauf der vorbestehenden Rückenbeschwerden bei. Mit Verfügung vom 8. August 1996 lehnte sie ihre Leistungspflicht für den gemeldeten Unfall ab. Auf Einsprache hin, welcher die Berichte des Dr. med. H._ vom 16. August 1996 und des Dr. med. L._ vom 5. März 1996 und 11. September 1996 beilagen, hielt die Anstalt gestützt auf eine Beurteilung des Dr. med. V._, Ärzteteam Unfallmedizin, vom 25. März 1997 an ihrem Standpunkt fest (Einspracheentscheid vom 16. April 1997). B.- Die hiegegen eingereichte Beschwerde mit dem Antrag, die SUVA sei zu verpflichten, die gesetzlich geschuldeten Leistungen zu erbringen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. Oktober 1999 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt J._ den im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Antrag erneuern. Während die SUVA unter Hinweis auf den kantonalen Gerichtsentscheid auf eine Vernehmlassung verzichtet, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.