Sachverhalt: A. Z._ stellte in der gegen X._ beim Betreibungsamt Luzern angehobenen Betreibung Nr. ... am 22. Juni 2011 beim Bezirksgericht Luzern das Gesuch um provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 247'000.-- zuzüglich Zins. Sie stützte ihr Begehren auf eine mit ihrem Ehemann aussergerichtlich getroffene Unterhaltsvereinbarung vom 5. Juli 2007. Mit Entscheid vom 9. Februar 2012 erteilte der Einzelrichter des Bezirksgerichts der Gesuchstellerin die provisorische Rechtsöffnung für den geforderten Betrag. B. Gegen den Rechtsöffnungsentscheid gelangte X._ an das Obergericht des Kantons Luzern, welches seine Beschwerde am 23. April 2012 abwies. C. X._ hat am 8. Juni 2012 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Der Beschwerdeführer verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheides und die Nichterteilung der provisorischen Rechtsöffnung. Das zugleich gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde am 11. Juni 2012 zurückgezogen. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.