Sachverhalt: A. X._ mietete in A._ eine Lagerhalle und bewahrte dort Spielautomaten auf. Diese Geräte versicherte er im Juli 2006 bei der B._ Versicherung zum Neuwert, und die maximale Versicherungssumme wurde auf Fr. 900'000.-- festgelegt. Am 22. Oktober 2006 brannte die Lagerhalle nieder. Die Spielautomaten erlitten grösstenteils Totalschaden. Am 23. Oktober 2006 meldete X._ der B._ Versicherung den Schaden. Diese leistete keine Zahlungen. B. Mit Entscheid des Bezirksgerichts Muri vom 21. April 2009 wurde X._ schuldig gesprochen des versuchten Betrugs sowie der Brandstiftung. Das Bezirksgericht verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 3 Jahren, teilbedingt vollziehbar bei einer Probezeit von 5 Jahren und unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von 1 Tag. Den zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe legte es auf 1 1⁄2 Jahre fest. Ferner widerrief das Bezirksgericht den bedingten Vollzug zweier Gefängnisstrafen von 90 Tagen respektive 4 Monaten aus dem Jahre 2004. Es verpflichtete X._, der Aargauischen Gebäudeversicherung AGV Schadenersatz in der Höhe von Fr. 278'052.30 nebst Zins zu bezahlen. Die Forderung der B._ Versicherung verwies das Bezirksgericht auf den Zivilweg. Die dagegen von X._ erhobene Berufung hiess das Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 14. Januar 2010 teilweise gut. Es verzichtete auf den Widerruf des bedingten Vollzugs der Strafen aus dem Jahre 2004 und verpflichtete ihn zu einem leicht reduzierten Schadenersatz gegenüber der kantonalen Gebäudeversicherung. Im Übrigen bestätigte es den erstinstanzlichen Entscheid im Schuld- und Strafpunkt. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 14. Januar 2010 sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf des versuchten Betrugs und der Brandstiftung freizusprechen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.