Sachverhalt: Sachverhalt: A. Y._ (Beschwerdegegnerin) arbeitete seit 1982 als Teilzeitangestellte bei der X._ AG (Beschwerdeführerin), für welche sie die Administration und Büroarbeiten erledigte. Geschäftsführer der Beschwerdeführerin war der Ehemann der Beschwerdegegnerin, an welcher er auch als Aktionär beteiligt war und als deren Verwaltungsratspräsident er bis zum 5. September 2003 wirkte. Am 11. Oktober 2003 kündigte die Beschwerdeführerin sowohl das Arbeitsverhältnis mit der Beschwerdegegnerin als auch jenes mit deren Ehemann fristlos. A. Y._ (Beschwerdegegnerin) arbeitete seit 1982 als Teilzeitangestellte bei der X._ AG (Beschwerdeführerin), für welche sie die Administration und Büroarbeiten erledigte. Geschäftsführer der Beschwerdeführerin war der Ehemann der Beschwerdegegnerin, an welcher er auch als Aktionär beteiligt war und als deren Verwaltungsratspräsident er bis zum 5. September 2003 wirkte. Am 11. Oktober 2003 kündigte die Beschwerdeführerin sowohl das Arbeitsverhältnis mit der Beschwerdegegnerin als auch jenes mit deren Ehemann fristlos. B. Am 11. Februar 2004 klagte die Beschwerdegegnerin vor dem Arbeitsgericht des Kantons Luzern gegen die Beschwerdeführerin auf Zahlung von Fr. 29'239.60 brutto, bzw. Fr. 27'066.-- netto nebst Zins. Das angerufene Gericht schützte die Klage am 24. Mai 2005 im Umfang von Fr. 24'388.50. Es kam zum Schluss, die fristlose Entlassung vom 11. Oktober 2003 sei nicht gerechtfertigt gewesen, und die eingeklagten Ansprüche seien im erwähnten Umfang ausgewiesen. Gleich entschied das Obergericht des Kantons Luzern am 13. November 2006 auf Appellation der Beschwerdeführerin. B. Am 11. Februar 2004 klagte die Beschwerdegegnerin vor dem Arbeitsgericht des Kantons Luzern gegen die Beschwerdeführerin auf Zahlung von Fr. 29'239.60 brutto, bzw. Fr. 27'066.-- netto nebst Zins. Das angerufene Gericht schützte die Klage am 24. Mai 2005 im Umfang von Fr. 24'388.50. Es kam zum Schluss, die fristlose Entlassung vom 11. Oktober 2003 sei nicht gerechtfertigt gewesen, und die eingeklagten Ansprüche seien im erwähnten Umfang ausgewiesen. Gleich entschied das Obergericht des Kantons Luzern am 13. November 2006 auf Appellation der Beschwerdeführerin. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 19. Januar 2007 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 13. November 2006 aufzuheben. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt, auf die staatsrechtliche Beschwerde sei nicht einzutreten; eventuell sei die Beschwerde abzuweisen. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt, auf die staatsrechtliche Beschwerde sei nicht einzutreten; eventuell sei die Beschwerde abzuweisen. D. In der gleichen Sache gelangt die Beschwerdeführerin auch mit Berufung ans Bundesgericht.