A.- In dem am 8. März 1995 über die Firma K._ AG eröffneten und am 10. Mai 1995 mangels Aktiven wieder eingestellten Konkurs kam die Ausgleichskasse des Kantons Zürich namentlich mit bundes- und kantonalrechtlichen Bei- tragsforderungen zu Verlust. Gestützt auf Art. 52 AHVG er- klärte die Kasse Dr. W._ als ehemaligen einzigen Verwaltungsrat der Gesellschaft für den Betrag von Fr. 53'312.60 haftbar und forderte ihn zur Bezahlung des Schadenersatzes auf (Verfügung vom 18. April 1996). B.- Auf Einspruch des Betroffenen hin reichte die Aus- gleichskasse am 17. Juni 1996 Schadenersatzklage ein. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Klage nach einem zweifachen Schriftenwechsel gut und ver- pflichtete Dr. W._ zur Bezahlung des Betrages von Fr. 53'312.60 (Entscheid vom 4. März 1999). C.- Mit der vorliegenden Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt Dr. W._, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die Klage der Ausgleichskasse abzuweisen. Die Kasse verweist auf die Ausführungen des vorin- stanzlichen Entscheides und verzichtet im Übrigen auf eine Stellungnahme. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.