Sachverhalt: A. X._ und Y._ wohnten bis Ende 2000 in E._ AG. Für die Staats- und Gemeindesteuern der Steuerperiode 1999/2000 wurden sie nicht nur vom Kanton Aargau, sondern auch vom Kanton Zug veranlagt, wegen Eröffnung einer Geschäftsniederlassung in F._ ab dem 1. Oktober 1999. Eine Zwischenveranlagung auf diesen Zeitpunkt verweigerte das Kantonale Steueramt Aargau, nahm eine solche aber (in seinem Einspracheentscheid) auf den 1. Juli 2000 vor. Dagegen gelangten die Eheleute X._ und Y._ erfolglos an das Steuerrekursgericht und danach an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. B. Am 25. August 2008 haben die Ehegatten X._ und Y._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht. Sie beantragen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 29. Mai 2008 aufzuheben und die Sache an die Steuerkommission E._ zurückzuweisen zwecks Vornahme einer Zwischenveranlagung ab 1. Oktober 1999 (bzw. 6. Oktober 1999), eventuell auf einen gerichtlich zu bestimmenden Zeitpunkt, jedenfalls vor dem 30. Juni 2000; subeventuell sei die rechtskräftige Veranlagungsverfügung des Kantons Zug vom 27. August 2002 aufzuheben bzw. an den gerichtlich bestimmten Zwischenveranlagungszeitpunkt anzupassen. C. Das Kantonale Steueramt Aargau schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Steuerverwaltung des Kantons Zug, das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau und die Eidgenössische Steuerverwaltung haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.