A.- S._ ist laut Handelsregistereintrag einziges Verwaltungsratsmitglied und Aktionär der X._ AG. Am 30. Mai 1998 liess er durch die X._ AG das Arbeitsverhältnis per 30. Juni 1998 kündigen. Am 31. Mai 1998 stellte er das Gesuch um Zusprechung von Arbeitslosenentschädigung. Am 6. August 1998 bescheinigte die X._ AG ihm einen Zwischenverdienst für den Monat Juni 1998 mit der Bemerkung: "Zwischenverdienst besteht weiter (Umfang unklar)". Mit Verfügung vom 4. Juni 1998 hatte die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Mai 1998 mangels Arbeitslosigkeit verneint. B.- Eine gegen die Verfügung vom 4. Juni 1998 erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich am 26. November 1999 ab. C.- S._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung von Arbeitslosenentschädigung ab 8. Juli 1998. Die Arbeitslosenkasse GBI und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf Vernehmlassung.