Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch versicherte E._ (geb. 1951) kam am 14. Juni 1970 mit seinem hilfsmotorbetriebenen Velo zu Fall, wobei er sich eine Kontusion des linken Knies, multiple Hautschürfungen sowie eine karpometakarpale Kontusion an der rechten Hand zuzog (Bericht des Dr. med. K._ vom 22. Juni 1970). Nach durchgeführter Meniskektomie erlangte er am 10. Juni 1971 volle Arbeitsfähigkeit (kreisärztliche Untersuchung desselben Datums). Eine erste Rückfallmeldung erfolgte am 14. September 1981, wobei die empfohlene Kreuzbandoperation nicht durchgeführt wurde, worauf die SUVA den Fall erneut abschloss. Am 1. April 1986 klemmte sich E._ bei der Arbeit die rechte Hand in einer Walze ein, was zu einem massiven Quetschtrauma mit Defektrupturen der Beugesehnen dreier Finger, sowie einer Fraktur des fünften Fingers führte (Arztzeugnis des Dr. med. S._, Oberarzt am Spital X._, vom 11. April 1986). Von einer verfügungsweise festgesetzten Rentenabstufung wurde in der Folge aufgrund ausgebliebener Anpassung und Angewöhnung abgesehen und es bei der am 26. Januar 1988 festgesetzten Rente der Unfallversicherung (bei einem Erwerbsunfähigkeitsgrad von 25 % und einer Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von 10 %) belassen (Verfügung vom 15. September 1989). Weitere Rückfälle meldete E._ (bezüglich der Handverletzung) am 11. Juni 1999 und (bezüglich der Knieverletzung) am 29. August 2000. Nach zusätzlichen medizinischen Abklärungen, unter anderem im Rahmen eines Aufenthaltes in der Rehabilitationsklinik Y._, sprach die SUVA E._ für die verbleibenden Beeinträchtigungen beider Geschehnisse eine Invalidenrente auf der Basis einer 40%igen Erwerbsunfähigkeit sowie eine Integritätsentschädigung (für das Knieleiden) bei einer Integritätseinbusse von 5,5 % zu (Verfügung vom 24. August 2001). Die hierauf erfolgte Einsprache hiess die SUVA insofern teilweise gut, als sie die Integritätseinbusse auf 10,66 % erhöhte (Einspracheentscheid vom 25. Juni 2002). Weitere Rückfälle meldete E._ (bezüglich der Handverletzung) am 11. Juni 1999 und (bezüglich der Knieverletzung) am 29. August 2000. Nach zusätzlichen medizinischen Abklärungen, unter anderem im Rahmen eines Aufenthaltes in der Rehabilitationsklinik Y._, sprach die SUVA E._ für die verbleibenden Beeinträchtigungen beider Geschehnisse eine Invalidenrente auf der Basis einer 40%igen Erwerbsunfähigkeit sowie eine Integritätsentschädigung (für das Knieleiden) bei einer Integritätseinbusse von 5,5 % zu (Verfügung vom 24. August 2001). Die hierauf erfolgte Einsprache hiess die SUVA insofern teilweise gut, als sie die Integritätseinbusse auf 10,66 % erhöhte (Einspracheentscheid vom 25. Juni 2002). B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher eine Rückweisung zur Neubeurteilung und eventuell die Zusprechung einer Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung nach erfolgten weiteren Abklärungen beantragt wurde, wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn ab (Entscheid vom 20. Oktober 2003). B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher eine Rückweisung zur Neubeurteilung und eventuell die Zusprechung einer Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung nach erfolgten weiteren Abklärungen beantragt wurde, wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn ab (Entscheid vom 20. Oktober 2003). C. E._ lässt mit dem Antrag auf Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides und in Erneuerung der vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen. Die SUVA beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit) verzichtet auf eine Vernehmlassung.