Sachverhalt: A. Die 1924 geborene B._ wohnt seit 18. März 2009 (unterbrochen durch einen Spitalaufenthalt vom 18. Mai bis 2. August 2009) im Betagtenzentrum X._. Sie bezieht seit 1. März 2009 Ergänzungsleistungen (EL) zur AHV-Rente. Nach Einsicht in das Berechnungsblatt für das Jahr 2010 beanstandete ihr Sohn, W._, beim Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt, dass es bei der EL-Berechnung nur die Heimtaxe (Fr. 244.50 pro Tag) ohne Einzelzimmerzuschlag von Fr. 10.- pro Tag berücksichtigt habe. In der nachfolgenden Korrespondenz wurde keine Einigung erzielt. Auf Verlangen erliess das Amt am 4. Mai 2010 eine Verfügung betreffend den EL-Anspruch ab Mai 2010, wobei es an der Nichtberücksichtigung des Einzelzimmerzuschlages festhielt. Die dagegen gerichtete Einsprache wies es ab (Entscheid vom 9. November 2010). B. B._ (vertreten durch W._) liess dagegen Beschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass der Einzelzimmerzuschlag von Fr. 10.- pro Tag rückwirkend ab 18. März 2009 in die EL-Berechnung einzubeziehen sei. Eventualiter sei festzustellen, dass ihr Zimmer nicht von besonderer Grösse, Ausstattung oder Lage sei und damit ein unrechtmässiger Zuschlag von Fr. 10.- pro Tag erhoben worden sei. Mit Entscheid vom 29. August 2011 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Beschwerde ab. C. Die durch W._ vertretene B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das im kantonalen Verfahren gestellte Hauptbegehren erneuern.