Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 29. Juli 2002 kam es im Restaurant Sunshine an der Zürcher Weststrasse zu einer Auseinandersetzung, in deren Verlauf Y._ von einem Pistolenschuss an der Schulter verletzt wurde. Am 23. September 2002 wurde X._ als Tatverdächtiger in Haft genommen. Im Sommer 2003 gestand der sich immer noch in Untersuchungshaft befindende X._, die Schüsse auf Y._ abgegeben zu haben, machte aber Notwehr geltend. Gestützt auf dieses Teilgeständnis erhob die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich am 2. Oktober 2003 beim Obergericht des Kantons Zürich Anklage wegen versuchter vorsätzlicher Tötung in Überschreitung des Notwehrrechts (Art. 111 i.V.m Art. 22 Abs. 1 und Art. 33 Abs. 1 und 2 StGB). Die auf Vorwürfen der Geschädigten basierende Untersuchung hinsichtlich der mehrfach versuchten vorsätzlichen Tötung wurde gleichentags eingestellt. Der von den Geschädigten gegen diese Einstellung erhobene Rekurs wurde am 8. April 2004 gutgeheissen. Am 28. Juni 2004 erhob die Staatsanwaltschaft beim Geschworenengericht des Kantons Zürich Anklage. Die Hauptanklage lautete auf mehrfach versuchte vorsätzliche Tötung, die Eventualanklage auf versuchte vorsätzliche Tötung in exzessiver Notwehr. Zusätzlich wurde X._ wegen unerlaubten Erwerbs und Tragens von Waffen im Sinne von Art. 33 Abs. 1 lit. a des Waffengesetzes angeklagt. Die Hauptverhandlung vor dem Geschworenengericht fand vom 29. März bis zum 5. April 2005 statt. Während der Hauptverhandlung, am 31. März 2005, ergänzte die Staatsanwaltschaft die Anklageschrift um den Vorwurf der falschen Anschuldigung im Sinne von Art. 303 Ziff. 1 Abs. 1 StGB. X._ blieb während des gesamten Verfahrens, vom 23. September 2002 bis zum 5. April 2005, inhaftiert. X._ blieb während des gesamten Verfahrens, vom 23. September 2002 bis zum 5. April 2005, inhaftiert. B. Mit Urteil vom 5. April 2005 sprach das Geschworenengericht X._ von sämtlichen Tötungsvorwürfen frei. Der falschen Anschuldigung und der Widerhandlung gegen das Waffengesetz wurde X._ schuldig gesprochen und mit 12 Monaten Gefängnis bestraft. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde nicht aufgeschoben und eine im Jahr 2002 für Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz bedingt ausgesprochene Freiheitsstrafe von 42 Tagen widerrufen. Die gesamthaft ausgefällte Strafe von 407 Tagen wurde mit den bereits erstandenen 925 Tagen Freiheitsentzug verrechnet. Für die 518 Tage Überhaft erhielt X._ Fr. 6'500.-- Schadenersatz und Fr. 30'000.-- Genugtuung. Als Folge der teilweisen Verurteilung wurde ihm ein Viertel der Verfahrenskosten im Umfang von rund Fr. 32'000.-- auferlegt und mit seiner Entschädigung verrechnet. B. Mit Urteil vom 5. April 2005 sprach das Geschworenengericht X._ von sämtlichen Tötungsvorwürfen frei. Der falschen Anschuldigung und der Widerhandlung gegen das Waffengesetz wurde X._ schuldig gesprochen und mit 12 Monaten Gefängnis bestraft. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde nicht aufgeschoben und eine im Jahr 2002 für Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz bedingt ausgesprochene Freiheitsstrafe von 42 Tagen widerrufen. Die gesamthaft ausgefällte Strafe von 407 Tagen wurde mit den bereits erstandenen 925 Tagen Freiheitsentzug verrechnet. Für die 518 Tage Überhaft erhielt X._ Fr. 6'500.-- Schadenersatz und Fr. 30'000.-- Genugtuung. Als Folge der teilweisen Verurteilung wurde ihm ein Viertel der Verfahrenskosten im Umfang von rund Fr. 32'000.-- auferlegt und mit seiner Entschädigung verrechnet. C. Gegen das geschworenengerichtliche Urteil erhebt X._ eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde. Er beantragt, das Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem verlangt er die unentgeltliche Prozessführung sowie die Bewilligung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands. Das Geschworenengericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich verzichten beide auf eine Stellungnahme. Das Geschworenengericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich verzichten beide auf eine Stellungnahme. D. Mit Schreiben vom 23. November 2005 hat der Kassationshof dem Gesuch des Präsidenten des Zürcher Kassationsgerichts entsprochen, die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ausnahmsweise vor Erledigung des kantonalen Kassationsverfahrens zu behandeln.