Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ reichte mit Eingabe vom 23. Februar 2001 beim Bezirksgericht Liestal eine Verantwortlichkeitsklage gegen den Kanton Basel-Landschaft ein. Sie beantragte mit dieser Klage, der Kanton sei zu verpflichten, ihr eine Genugtuung von Fr. 10'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 5. Oktober 2000 zu bezahlen. Sie begründet die Forderung damit, sie sei am 5. Oktober 2000, als sie ihren durch Schüsse schwer verletzten Freund A._ im Kantonsspital Basel habe besuchen wollen, durch Polizeibeamte des Kantons Basel-Landschaft in unverhältnismässiger und rechtswidriger Weise in ihrer persönlichen Freiheit eingeschränkt worden. Frau X._ ersuchte das Bezirksgericht Liestal, ihr für den Forderungsprozess die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Mit Verfügung vom 24. April 2001 wies die Präsidentin des Bezirksgerichts das Gesuch ab und verpflichtete die Klägerin, einen Kostenvorschuss von Fr. 1'100.-- bis 15. Mai 2001 zu leisten. X._ erhob gegen diese Verfügung Beschwerde, die das Obergericht des Kantons Basel-Landschaft mit Beschluss vom 11. September 2001 abwies. A. X._ reichte mit Eingabe vom 23. Februar 2001 beim Bezirksgericht Liestal eine Verantwortlichkeitsklage gegen den Kanton Basel-Landschaft ein. Sie beantragte mit dieser Klage, der Kanton sei zu verpflichten, ihr eine Genugtuung von Fr. 10'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 5. Oktober 2000 zu bezahlen. Sie begründet die Forderung damit, sie sei am 5. Oktober 2000, als sie ihren durch Schüsse schwer verletzten Freund A._ im Kantonsspital Basel habe besuchen wollen, durch Polizeibeamte des Kantons Basel-Landschaft in unverhältnismässiger und rechtswidriger Weise in ihrer persönlichen Freiheit eingeschränkt worden. Frau X._ ersuchte das Bezirksgericht Liestal, ihr für den Forderungsprozess die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Mit Verfügung vom 24. April 2001 wies die Präsidentin des Bezirksgerichts das Gesuch ab und verpflichtete die Klägerin, einen Kostenvorschuss von Fr. 1'100.-- bis 15. Mai 2001 zu leisten. X._ erhob gegen diese Verfügung Beschwerde, die das Obergericht des Kantons Basel-Landschaft mit Beschluss vom 11. September 2001 abwies. B. Gegen den Entscheid des Obergerichts liess X._ am 26. September 2001 durch ihren Anwalt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht einreichen. Sie beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an die kantonale Instanz zurückzuweisen. Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. B. Gegen den Entscheid des Obergerichts liess X._ am 26. September 2001 durch ihren Anwalt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht einreichen. Sie beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an die kantonale Instanz zurückzuweisen. Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. C. Das Obergericht und der Kanton Basel-Landschaft stellen in ihren Vernehmlassungen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Bezirksgericht Liestal liess sich nicht vernehmen. C. Das Obergericht und der Kanton Basel-Landschaft stellen in ihren Vernehmlassungen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Bezirksgericht Liestal liess sich nicht vernehmen. D. Mit Präsidialverfügung vom 22. Oktober 2001 wurde der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.