Sachverhalt: A. Am 27. Dezember 2010 reichte X._ bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern eine Strafanzeige gegen ihr unbekannte Polizisten wegen Gefährdung des Lebens ihres Sohnes Y._ ein. Mit Schreiben vom 29. März 2011 teilte die Staatsanwaltschaft X._ mit, dass diese sich nicht als Privatklägerin am Strafverfahren beteiligen könne und dass die Strafuntersuchung mit Einstellungsverfügung vom 24. Januar 2011 rechtskräftig beendet worden sei. Die Einstellungsverfügung wurde weder der Anzeigerin noch ihrem Sohn eröffnet. Mit Nichtigkeitsbeschwerden bzw. Rekurs an das Obergericht des Kantons Luzern vom 15. April 2011 und 23. Juni 2011 verlangten X._ und Y._, die Strafanzeige vom 27. Dezember 2010 sei wieder aufzunehmen und die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft sei aufzuheben. Die Staatsanwaltschaft reichte dem Obergericht ihre Vernehmlassung am 10. Juni 2011 ein. B. Mit Rechtsverzögerungsbeschwerden an das Bundesgericht vom 29. September 2011 beantragen X._ und Y._, es sei die Rechtsverzögerung betreffend die beim Obergericht hängigen Rechtsmittel festzustellen, und das Obergericht sei zu verpflichten, einen Entscheid zu fällen. In seiner Stellungnahme vom 12. Oktober 2011 führt das Obergericht aus, es sei keine Rechtsverzögerung ersichtlich. Im Übrigen stehe das Verfahren kurz vor dem Entscheid, da das Referat bereits erstellt sei.