Sachverhalt: A. Am 3. August 2006 bzw. 9. Januar 2007 eröffnete der Ermittlungsrichter der Jugendstrafkammer des Kantons Freiburg je eine Strafuntersuchung gegen X._. Der am 22. November 1988 geborene Angeschuldigte war im Zeitpunkt der betreffenden untersuchten Delikte (Angriff, evtl. Raub, sowie Vergewaltigung) noch minderjährig. Am 22. November 2007 eröffnete das (ordentliche) kantonale Untersuchungsrichteramt gegen denselben Angeschuldigten ein weiteres Strafverfahren wegen neuen mutmasslichen Delikten (Erpressung, evtl. Raub), die dieser nach Vollendung des 18. Alterjahrs verübt habe. B. Am 21. Dezember 2007 anerkannte der Jugendermittlungsrichter seine sachliche Zuständigkeit auch für die am 22. November 2007 eröffnete Strafuntersuchung. Auf dessen Anfrage hin teilte ihm der Präsident der Strafkammer des Kantonsgerichtes des Kantons Freiburg am 29. Januar 2008 mit, dass das Jugendstrafrecht anwendbar bleibe, wenn gegen eine Person, gegen die bereits ein Jugendstrafverfahren hängig ist, vom ordentlichen Untersuchungsrichter ein Strafverfahren eröffnet wird wegen mutmasslichen Delikten, die nach dem vollendeten 18. Lebensjahr verübt wurden. Auf eine von der kantonalen Staatsanwaltschaft gegen das Schreiben vom 29. Januar 2008 des Strafkammerpräsidenten gerichtete Beschwerde trat das Bundesgericht mit Entscheid vom 3. März 2008 nicht ein (Verfahren 1B_49/2008). Am 2. Mai 2008 wurde der Angeschuldigte ausländerrechtlich aus der Schweiz ausgeschafft. C. Mit Verfügung vom 4. August 2008 trat der Jugendermittlungsrichter die Strafuntersuchungen an das kantonale Untersuchungsrichteramt ab. Dagegen erhob der Angeschuldigte am 12. August 2008 Beschwerde beim Kantonsgericht. Mit Urteil vom 11. November 2008 hob dessen Strafkammer die Verfügung des Jugendermittlungsrichters vom 4. August 2008 von Amtes wegen auf und überwies die Beschwerdesache zuständigkeitshalber dem Präsidenten der Strafkammer. Mit Urteil vom 13. November 2008 erklärte dieser den Jugendermittlungsrichter als zuständig für die Durchführung der fraglichen Strafuntersuchungen. D. Gegen den Entscheid vom 13. November 2008 des Präsidenten der Strafkammer des Kantonsgerichtes gelangte die kantonale Staatsanwaltschaft mit Beschwerde vom 11. Dezember 2008 an das Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das kantonale Untersuchungsrichteramt sei für die Weiterführung der hängigen Verfahren als zuständig zu erklären. Der Strafkammerpräsident, das kantonale Untersuchungsrichteramt und der kantonale Jugendermittlungsrichter verzichteten am 22. und 30. Dezember 2008 bzw. 7. Januar 2009 je auf Stellungnahmen. Der Angeschuldigte liess sich am 14. Januar 2009 vernehmen; er beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.