Sachverhalt: A. Nachdem mit Urteil 9C_702/2010 vom 21. Dezember 2010 ein Anspruch ihres Ehemannes auf täglich 2,82 Stunden Pflege ab 9. Februar 2005 im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung feststand, bezahlte die CONCORDIA Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung AG (nachfolgend: Concordia) K._ als Erbringerin der entsprechenden Leistungen im Februar 2011 den Betrag von Fr. 351'638.-. Die Concordia weigerte sich indessen, auf diese Entschädigung den verlangten Verzugszins von 5 % seit 9. Februar 2005 zu entrichten. B. K._ liess Klage beim Kantonalen Schiedsgericht für Streitigkeiten gemäss Art. 89 KVG erheben mit dem Antrag, die Concordia sei zu verpflichten, folgende Verzugszinsen zu bezahlen: 5 % für den Betrag von Fr. 175'819.- vom 9. Februar 2005 bis 31. Dezember 2010 und 5 % für den Betrag von Fr. 351'638.- vom 1. Januar bis 20. Februar 2011. Das Schiedsgericht wies die Klage mit Entscheid vom 5. April 2012 ab. C. K._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der Entscheid vom 5. April 2012 sei aufzuheben und im Sinne der Erwägungen an das Schiedsgericht zurückzuweisen. Die Concordia und das Schiedsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.