Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 24. November 2009 sprach das Obergericht des Kantons Luzern X._ der versuchten vorsätzlichen Tötung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 41⁄2 Jahren (abzüglich 21 Tage Untersuchungshaft). Gleichzeitig widerrief es den X._ gewährten bedingten Vollzug von sechs Monaten Gefängnis gemäss Urteil des Bezirksgerichts Winterthur vom 1. Juli 2004 sowie von sechs Tagen Gefängnis gemäss Urteil der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 28. November 2005. Weiter verurteilte es X._, dem Opfer A._ eine Genugtuung von Fr. 10'500.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 18. Mai 2006 zu bezahlen. Ferner verpflichtete es X._ dem Grundsatz nach, A._ den verursachten Schaden zu 70 % zu ersetzen. Für die Festsetzung der massgeblichen Schadenshöhe verwies es A._ an den Zivilrichter. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 24. November 2009 sei aufzuheben, er sei des versuchten Totschlags schuldig zu sprechen und deswegen mit einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren zu bestrafen, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Eventualiter für den Fall eines Schuldspruchs wegen versuchter vorsätzlicher Tötung sei er mit einer Freiheitsstrafe von drei Jahren zu bestrafen. Der Vollzug der Freiheitsstrafe sei teilweise aufzuschieben, wobei der zu vollziehende Teil auf sechs Monate festzusetzen sei. Des Weiteren sei auf den Widerruf der beiden bedingt ausgesprochenen Freiheitsstrafen zu verzichten und die Zivilforderung auf den Zivilweg zu verweisen. (Sub-)Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.