Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1958 geborene P._ absolvierte eine Lehre als Gipser. Diese Tätigkeit übte er aus, bis ihn Kniebeschwerden (Chondropathia patellae beidseits) im April 1980 zum Aufhören zwangen. Die Beschwerden wurden im Juni 1980 operativ angegangen (Medialisierung der Tuberositas tibiae nach Roux sowie Retinakulumspaltung nach Ficat links). Sie waren in der Folge zwar diskreter, blieben aber bestehen. Zudem verursachten mehrere Knietraumen (zumindest) eine zeitweilige Verschlimmerung der Beschwerden. Im März 1981 meldete sich P._ erstmals zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die Ausgleichskasse des Schweizerischen Baumeisterverbandes sprach ihm zunächst die Kosten für eine Umschulung zum Lastwagen-Chauffeuer und später zum Betriebskranführer zu. Da die Stellensuche hinsichtlich einer Tätigkeit als Kranführer erfolglos blieb, begann der Versicherte als Chauffeur/Magaziner zu arbeiten, zuletzt - vor seiner frühzeitigen Pensionierung infolge Berufsinvalidität per Ende Januar 2004 - bei der Verwaltung X._. Seit 1998 klagt er zudem über Rückenbeschwerden (chronisches lumbospondylogenes Syndrom beidseits bei Fehlform und Fehlhaltung der Wirbelsäule). Einer Erwerbstätigkeit geht der Versicherte seit August 2003 nicht mehr nach. Am 8. Oktober 2003 meldete sich P._ erneut zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich veranlasste die notwendigen medizinischen Abklärungen. Der Anspruch auf berufliche Massnahmen (insbesondere Arbeitsvermittlung) wurde mit Verfügungen vom 26. April 2004 und vom 10. Juni 2004 verneint. Mit Verfügung vom 3. Dezember 2004, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 2. März 2005, sprach die IV-Stelle dem Versicherten auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 52 % eine halbe Rente ab 1. August 2004 zu. Am 8. Oktober 2003 meldete sich P._ erneut zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich veranlasste die notwendigen medizinischen Abklärungen. Der Anspruch auf berufliche Massnahmen (insbesondere Arbeitsvermittlung) wurde mit Verfügungen vom 26. April 2004 und vom 10. Juni 2004 verneint. Mit Verfügung vom 3. Dezember 2004, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 2. März 2005, sprach die IV-Stelle dem Versicherten auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 52 % eine halbe Rente ab 1. August 2004 zu. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 2. Mai 2006 ab. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 2. Mai 2006 ab. C. P._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente mit Wirkung ab 1. August 2004. Eventuell sei eine umfassende medizinische Begutachtung zu veranlassen. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.