A.- Mit Verfügung vom 30. Oktober 1998 setzte die Assura Kranken- und Unfallversicherung (nachfolgend: Assura) neun Monatsprämien (total Fr. 1748.-) des Jahres 1996 für die obligatorische Krankenpflegeversicherung der 1969 geborenen F._ fest und beseitigte den in der entsprechenden Betreibung erhobenen Rechtsvorschlag. Dagegen erhob F._ am 3. November 1998 Einsprache. Am 30. März 2000 (Zustellung des Zahlungsbefehls) setzte die Assura dieselben neun Monatsprämien des Jahres 1996 wiederum in Betreibung. Den erneuten Rechtsvorschlag hob sie mit Verfügung vom 20. April 2000 auf. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 9. Oktober 2000 fest. B.- Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Bern nicht ein und stellte gleichzeitig die Nichtigkeit der Verfügung vom 20. April 2000 respektive des Einspracheentscheides vom 9. Oktober 2000 fest (Einzelrichterentscheid vom 17. April 2001). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellt die Assura das Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben, die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen und festzustellen, "dass die Verfügung vom 20.04.2000 respektive der Einspracheentscheid vom 09.10.2000 gültig ist". Zur Stützung dieses Standpunktes reicht sie neu ein Schreiben an die Beschwerdegegnerin vom 15. Dezember 1998 ein. F._ und das Bundesamt für Sozialversicherung haben sich nicht vernehmen lassen.