Sachverhalt: A. Der 1977 geborene A._ meldete sich am 21. Juli 2006 unter Hinweis auf Schulterbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht übernahm die IV-Stelle des Kantons Zürich gemäss Mitteilung vom 27. Juli 2007 die Umschulung von A._ zum Detailhandelsfachmann bei der Firma C._ AG, ab 20. August 2007 bis 19. August 2010. Nachdem die Arbeitgeberin den Lehrvertrag gekündigt hatte, teilte die IV-Stelle dem Versicherten am 16. Oktober 2007 mit, die berufliche Massnahme werde mit Wirkung ab 1. Oktober 2007 aufgehoben. Am 15. April 2008 reichte A._ ein neues Gesuch um berufliche Massnahmen ein. Am 30. Juni 2008 schloss der Versicherte einen Lehrvertrag als Detailhandelsfachmann mit der Firma O._ SA ab, worauf die IV-Stelle ihm auf entsprechendes Gesuch hin am 31. Juli 2008 wieder Umschulung gewährte und ein Taggeld zusprach. Am 26. Oktober 2009 wurde der Versicherte von der Firma O._ SA wegen unentschuldigter Absenzen schriftlich verwarnt. Mit Schreiben vom 29. Oktober 2009 forderte die IV-Stelle A._ auf, pünktlich zur Arbeit und zum Schulunterricht zu erscheinen, andernfalls sie sich gezwungen sehe, die Abklärungen einzustellen, was die Ablehnung des Leistungsanspruchs nach sich ziehen werde. Am 23. November 2009 kündigte die Firma O._ SA auf Antrag der Berufsschule den Lehrvertrag per 31. Januar 2010. Mit Verfügung vom 18. Februar 2010 lehnte die IV-Stelle den Anspruch auf berufliche Massnahmen ab; trotz verschiedener Gespräche und Mahnungen weise der Versicherte viele, teilweise unentschuldigte Absenzen auf. Eine erfolgversprechende Ausbildung sei nicht mehr gewährleistet, weshalb die beruflichen Massnahmen per 11. Dezember 2009 abgebrochen würden. B. A._ liess Beschwerde führen mit den Anträgen, unter Aufhebung der Verfügung vom 18. Februar 2010 seien ihm weiterhin berufliche Massnahmen zu gewähren; ferner sei ihm ab 11. Dezember 2009 ein Wartetaggeld auszurichten; eventuell sei die Sache zur Festsetzung einer Invalidenrente an die IV-Stelle zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 5. August 2010 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ die vorinstanzlich gestellten Hauptbegehren erneuern; eventuell sei die Sache zu neuer Beurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen.