Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Offenburg führt eine Strafuntersuchung wegen mutmasslichen Vermögensdelikten im Zusammenhang mit dem Versprechen von fiktiven Preisgewinnen. Am 4. Juni 2003 ersuchte die Staatsanwaltschaft Offenburg die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe. Mit Eintretens- und Zwischenverfügung vom 2. Juli 2003 trat die für die Ausführung des Gesuches zuständige Staatsanwaltschaft Basel-Stadt auf das Ersuchen ein und ordnete unter anderem eine Hausdurchsuchung am Sitz der Firma X._AG an. Am 2. Oktober 2003 wurde die verfügte Hausdurchsuchung (ohne den Beizug deutscher Ermittlungsbeamter) vollzogen. Dabei wurden diverse Geschäftsunterlagen der Fa. X._AG beschlagnahmt. A. Die Staatsanwaltschaft Offenburg führt eine Strafuntersuchung wegen mutmasslichen Vermögensdelikten im Zusammenhang mit dem Versprechen von fiktiven Preisgewinnen. Am 4. Juni 2003 ersuchte die Staatsanwaltschaft Offenburg die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe. Mit Eintretens- und Zwischenverfügung vom 2. Juli 2003 trat die für die Ausführung des Gesuches zuständige Staatsanwaltschaft Basel-Stadt auf das Ersuchen ein und ordnete unter anderem eine Hausdurchsuchung am Sitz der Firma X._AG an. Am 2. Oktober 2003 wurde die verfügte Hausdurchsuchung (ohne den Beizug deutscher Ermittlungsbeamter) vollzogen. Dabei wurden diverse Geschäftsunterlagen der Fa. X._AG beschlagnahmt. B. Mit Schreiben vom 3. Oktober 2003 an die Fa. X._AG hielt die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt folgendes fest: "Bei nochmaliger Durchsicht unserer (...) Eintretens- und Zwischenverfügung vom 02.07.2003 haben wir festgestellt, dass deren Punkt 4 den Beizug deutscher Beamter zur Triage der beschlagnahmten Unterlagen abdeckt, weshalb wir (...) auf den nochmaligen gesonderten Erlass einer diesbezüglichen Zwischenverfügung verzichten. Sollten Sie mit der Einsichtnahme deutscher Beamter in die erhobenen Unterlagen nicht einverstanden sein, wäre unsere Verfügung somit innert der darin angeführten Frist von 10 Tagen bei der Rekurskammer des Strafgerichts Basel-Stadt anzufechten, wobei der Fristenlauf mit Erhalt des vorliegenden Schreibens beginnt". "Bei nochmaliger Durchsicht unserer (...) Eintretens- und Zwischenverfügung vom 02.07.2003 haben wir festgestellt, dass deren Punkt 4 den Beizug deutscher Beamter zur Triage der beschlagnahmten Unterlagen abdeckt, weshalb wir (...) auf den nochmaligen gesonderten Erlass einer diesbezüglichen Zwischenverfügung verzichten. Sollten Sie mit der Einsichtnahme deutscher Beamter in die erhobenen Unterlagen nicht einverstanden sein, wäre unsere Verfügung somit innert der darin angeführten Frist von 10 Tagen bei der Rekurskammer des Strafgerichts Basel-Stadt anzufechten, wobei der Fristenlauf mit Erhalt des vorliegenden Schreibens beginnt". C. Mit Entscheid vom 23. Juni 2005 trat das Strafgericht Basel-Stadt, Rekurskammer, auf eine Beschwerde der Fa. X._AG vom 16. Oktober 2003 gegen die Eintretens- und Zwischenverfügung nicht ein. Zur Begründung führte die Rekurskammer aus, es fehle der Rekurrentin an der "Legitimation" zur Anfechtung der Eintretens- und Zwischenverfügung bzw. es liege (im Sinne von Art. 80e IRSG) kein anfechtbarer Beschwerdegegenstand vor. C. Mit Entscheid vom 23. Juni 2005 trat das Strafgericht Basel-Stadt, Rekurskammer, auf eine Beschwerde der Fa. X._AG vom 16. Oktober 2003 gegen die Eintretens- und Zwischenverfügung nicht ein. Zur Begründung führte die Rekurskammer aus, es fehle der Rekurrentin an der "Legitimation" zur Anfechtung der Eintretens- und Zwischenverfügung bzw. es liege (im Sinne von Art. 80e IRSG) kein anfechtbarer Beschwerdegegenstand vor. D. Gegen den Nichteintretensentscheid des Strafgerichtes Basel-Stadt gelangte die Fa. X._AG mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 29. September 2005 an das Bundesgericht. Sie beantragt im Hauptstandpunkt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Die kantonalen Behörden bzw. das Bundesamt für Justiz liessen sich im abschlägigen Sinne vernehmen. Die Beschwerdeführerin verzichtete am 2. November 2005 auf eine Replik.