Sachverhalt: A. Die brasilianische Staatsangehörige X._ reiste im Mai 2004 in die Schweiz ein, heiratete am 29. Juli 2005 den Schweizer Bürger Y._ und erhielt in der Folge eine Aufenthaltsbewilligung. Aus einer früheren Ehe in Brasilien hat X._ einen Sohn namens Z._ (geb. 9. Mai 1999). Er lebte nach der Scheidung seiner Eltern beim Vater in Brasilien. Die Betreuung erfolgte durch den Vater, dessen neue Familie sowie die Grossmutter mütterlicherseits. Am. 10. Juli 2012 erteilte der Gerichtshof des Bundesstaates São Paulo (Brasilien) X._ das "endgültige" Sorgerecht für ihren Sohn, worauf dieser am 11. Juli 2012 zusammen mit der Mutter in die Schweiz einreiste. Seit August 2012 besucht Z._ die Schule in der Schweiz. B. Im August 2012 ersuchte X._ um Familiennachzug für ihren Sohn. Das Departement des Innern (Migration und Schweizer Ausweise) des Kantons Solothurn wies das Gesuch am 10. Januar 2013 mangels wichtiger Gründe für den Familiennachzug ab. Die dagegen erhobene Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn blieb erfolglos (Urteil vom 28. Mai 2013). C. Vor Bundesgericht beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 28. Mai 2013 aufzuheben und den Familiennachzug für Z._ zu bewilligen, eventuell die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Anweisung, den Sohn persönlich zum Familiennachzug anzuhören. Das Departement des Innern des Kantons Solothurn und das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.