Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1948 geborene K._ arbeitete seit Mai 1995 als Angestellte von Z._ im Personalrestaurant der X._ AG und war bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") obligatorisch gegen Unfälle versichert. Am 27. November 1995 glitt sie bei der Arbeit in der Abwaschküche auf nassem Boden rücklings aus und schlug dabei mit dem rechten Arm bzw. Ellbogen auf. Der am folgenden Tag aufgesuchte Hausarzt Dr. N._ fand eine starke Druckdolenz über dem Sakrum und der distalen Lendenwirbelsäule (LWS), wobei er eine Bewegungseinschränkung verneinte. Weiter erhob er den Befund eines medial stark druckdolenten, geschwollenen und blau livide verfärbten rechten Ellbogens. Die Motilität, einschliesslich der Pro- und Supination, war unauffällig; röntgenologisch war keine Knochenverletzung festzustellen. Die Diagnose lautete auf eine traumatische Epicondylitis humeri-medialis (ulnaris) rechts sowie eine Kontusion der distalen LWS und des Sakrums. Dr. N._ bescheinigte vom 5. bis 27. Dezem-ber 1995 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit. Hinsichtlich des Ellbogenleidens gelangten in der Folge sämtliche konservativen Therapiemöglichkeiten (einschliesslich Röntgenbestrahlung und Lasertherapie) zur Anwendung, ohne dass eine Beschwerdefreiheit hätte erreicht werden können. Gestützt auf eine Stellungnahme der Abteilung für Handchirurgie des Kantonsspitals Y._ vom 2. Mai 1997, wonach für eine Kausalität zwischen dem erlittenen Arbeitsunfall und den von der Versicherten gegenwärtig geklagten Ellbogenschmerzen allergrösste Zweifel bestünden, verneinte die "Zürich" mit Verfügung vom 4. Juli 1997 und Einspracheentscheid vom 1. September 1998 einen über den 12. Feb-ruar 1997 hinausreichenden Leistungsanspruch von K._ gegenüber dem Unfallversicherer auf Heilbehandlung und Taggelder. A. Die 1948 geborene K._ arbeitete seit Mai 1995 als Angestellte von Z._ im Personalrestaurant der X._ AG und war bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") obligatorisch gegen Unfälle versichert. Am 27. November 1995 glitt sie bei der Arbeit in der Abwaschküche auf nassem Boden rücklings aus und schlug dabei mit dem rechten Arm bzw. Ellbogen auf. Der am folgenden Tag aufgesuchte Hausarzt Dr. N._ fand eine starke Druckdolenz über dem Sakrum und der distalen Lendenwirbelsäule (LWS), wobei er eine Bewegungseinschränkung verneinte. Weiter erhob er den Befund eines medial stark druckdolenten, geschwollenen und blau livide verfärbten rechten Ellbogens. Die Motilität, einschliesslich der Pro- und Supination, war unauffällig; röntgenologisch war keine Knochenverletzung festzustellen. Die Diagnose lautete auf eine traumatische Epicondylitis humeri-medialis (ulnaris) rechts sowie eine Kontusion der distalen LWS und des Sakrums. Dr. N._ bescheinigte vom 5. bis 27. Dezem-ber 1995 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit. Hinsichtlich des Ellbogenleidens gelangten in der Folge sämtliche konservativen Therapiemöglichkeiten (einschliesslich Röntgenbestrahlung und Lasertherapie) zur Anwendung, ohne dass eine Beschwerdefreiheit hätte erreicht werden können. Gestützt auf eine Stellungnahme der Abteilung für Handchirurgie des Kantonsspitals Y._ vom 2. Mai 1997, wonach für eine Kausalität zwischen dem erlittenen Arbeitsunfall und den von der Versicherten gegenwärtig geklagten Ellbogenschmerzen allergrösste Zweifel bestünden, verneinte die "Zürich" mit Verfügung vom 4. Juli 1997 und Einspracheentscheid vom 1. September 1998 einen über den 12. Feb-ruar 1997 hinausreichenden Leistungsanspruch von K._ gegenüber dem Unfallversicherer auf Heilbehandlung und Taggelder. B. Das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) hiess die von der Hotela Kranken- und Unfallkasse des Schweizer Hotelier-Vereins (nachfolgend: Hotela) gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde gut und verpflichtete die "Zürich" zur weiteren Entrichtung der gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggelder) an K._ (Entscheid vom 8. Dezember 1999). B. Das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) hiess die von der Hotela Kranken- und Unfallkasse des Schweizer Hotelier-Vereins (nachfolgend: Hotela) gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde gut und verpflichtete die "Zürich" zur weiteren Entrichtung der gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggelder) an K._ (Entscheid vom 8. Dezember 1999). C. Die Zürich führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Die Hotela und K._ schliessen auf Abweisung, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde verzichtet.