Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Schweizer Grenzwacht führt seit 1999 entlang der Landesgrenze Überwachungsflüge durch, mittels denen unerlaubte Grenzübertritte festgestellt und verhindert werden sollen; für diese Flüge kann sie jeweils auf Helikopter und Piloten der Schweizer Luftwaffe zurückgreifen. Am 25. Mai 2001 war ein Hubschrauber des Typs Alouette III zu einem derartigen Überwachungsflug gestartet, als er nördlich von Delémont im Raum "Grand Brunchenal" mit einer Telefonweitspannleitung kollidierte und abstürzte. Bei diesem Unfall kamen der Militärpilot und die gesamte, aus drei Grenzwächtern bestehende Besatzung ums Leben. A. Die Schweizer Grenzwacht führt seit 1999 entlang der Landesgrenze Überwachungsflüge durch, mittels denen unerlaubte Grenzübertritte festgestellt und verhindert werden sollen; für diese Flüge kann sie jeweils auf Helikopter und Piloten der Schweizer Luftwaffe zurückgreifen. Am 25. Mai 2001 war ein Hubschrauber des Typs Alouette III zu einem derartigen Überwachungsflug gestartet, als er nördlich von Delémont im Raum "Grand Brunchenal" mit einer Telefonweitspannleitung kollidierte und abstürzte. Bei diesem Unfall kamen der Militärpilot und die gesamte, aus drei Grenzwächtern bestehende Besatzung ums Leben. B. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) und die Eidgenössische Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV) erbrachten die gesetzlichen Leistungen an die Hinterbliebenen der drei beim Unfall ums Leben gekommenen Grenzwächter. Anschliessend versuchten sie, auf die Schweizerische Eidgenossenschaft Rückgriff zu nehmen, welche ihrer Auffassung nach für den Schaden einstehen muss, den der verunfallte Militärpilot verursacht hat. Am 17. November 2005 lehnte das hierfür zuständige Eidgenössische Finanzdepartement das entsprechende Regressbegehren ab. In der Folge beschwerten sich die SUVA und die AHV erfolglos bei der Eidgenössischen Rekurskommission für die Staatshaftung (Entscheid vom 3. November 2006). B. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) und die Eidgenössische Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV) erbrachten die gesetzlichen Leistungen an die Hinterbliebenen der drei beim Unfall ums Leben gekommenen Grenzwächter. Anschliessend versuchten sie, auf die Schweizerische Eidgenossenschaft Rückgriff zu nehmen, welche ihrer Auffassung nach für den Schaden einstehen muss, den der verunfallte Militärpilot verursacht hat. Am 17. November 2005 lehnte das hierfür zuständige Eidgenössische Finanzdepartement das entsprechende Regressbegehren ab. In der Folge beschwerten sich die SUVA und die AHV erfolglos bei der Eidgenössischen Rekurskommission für die Staatshaftung (Entscheid vom 3. November 2006). C. Am 30. November 2006 sind die SUVA und die AHV gemeinsam mit einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht gelangt. Sie beantragen, den Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission für die Staatshaftung sowie die Verfügung des Eidgenössischen Finanzdepartements vom 17. November 2005 aufzuheben und festzustellen, dass die Schweizerische Eidgenossenschaft "für die Regressforderungen von SUVA und AHV aus dem Helikopterunfall vom 25. Mai 2001 dem Grunde nach vollumfänglich haftbar" sei. Weiter sei die Eidgenossenschaft zu verpflichten, der SUVA und der AHV für die drei verstorbenen Grenzwächter Beträge von 941'750, 1'042'047 und 1'305'831 Franken zu bezahlen, zuzüglich 5% Zins seit 1. Januar 2006. Das Eidgenössische Finanzdepartement schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während die Eidgenössische Rekurskommission für die Staatshaftung auf Vernehmlassung verzichtet hat.