Sachverhalt: A. X._ und Y._ sind verheiratet und haben die gemeinsamen Kinder A._, geb. 1998, und B._, geb. 2003. Seit Anfang Juni 2008 leben sie getrennt. B. Mit Eheschutzentscheid vom 11. Mai 2009 stellte das Gerichtspräsidium C._ die Kinder unter die Obhut der Mutter, unter Einräumung eines Besuchsrechts an den Vater. Sodann verpflichtete es diesen, ab März 2009 zu monatlichen Unterhaltsbeiträgen an die Ehefrau von Fr. 1'500.-- und von Fr. 1'200.-- pro Kind (zzgl. Kinderzulage von Fr. 200.--). Dagegen hat X._ Rekurs eingereicht. In finanzieller Hinsicht verlangte er die Festsetzung des ehelichen Unterhaltes auf Fr. 1'250.-- und der Kinderalimente auf Fr. 1'200.-- pro Kind (inkl. Kinderzulage). Mit Entscheid vom 13. Juli 2009 verpflichtete ihn das Obergericht des Kantons Thurgau zu Unterhaltsbeiträgen von Fr. 1'950.-- an die Ehefrau und von Fr. 1'000.-- pro Kind (zzgl. Kinderzulage von Fr. 200.--). C. Mit als "Beschwerde nach Art. 72 BGG bzw. subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 BGG" betitelter Eingabe vom 3. August 2009 verlangt X._, der eheliche Unterhalt sei auf Fr. 1'250.--, eventualiter auf Fr. 1'310.-- festzusetzen; bei Unterliegen sei die Sache an das Obergericht zur hälftigen Aufteilung der Gerichtskosten zurückzuweisen, bei Obsiegen seien die vorinstanzlichen Gerichtskosten direkt neu zu verlegen. Mit Vernehmlassungen vom 2. bzw. 15. September 2009 beantragen die Ehefrau und das Obergericht die Abweisung der Beschwerde.