Sachverhalt: A. Die Hachette Filipacchi Presse SA (Klägerin) gibt seit 1976 die Kino-Zeitschrift mit dem Titel "PREMIERE" heraus, die auch in der Schweiz vertrieben wird. Die Klägerin ist Inhaberin der IR-Marke Nr. 650'865 "PREMIERE", die in Frankreich am 29. Juni 1995 hinterlegt wurde. In der Schweiz wurde der Marke der Schutz am 27. März 1997 provisorisch verweigert, dann aber mit Entscheid des Eidgenössischen Instituts für geistiges Eigentum (IGE) vom 8. Dezember 1999 für die Waren und Dienstleistungen der Klassen 9, 14, 18, 25, 28, 35, 38, 39, 41 und 42 definitiv gewährt. Die Paris Première SA (Beklagte) betreibt seit 1986 einen französischen Fernsehsender. Die Beklagte ist Inhaberin der IR-Marke Nr. 690'780 PARIS (darunter) PREMIERE (Schriftzüge in rotem bzw. schwarzem Balken), die in Frankreich am 2. Dezember 1997 hinterlegt wurde. In der Schweiz wurde der Marke der Schutz am 4. Mai 1999 provisorisch verweigert, dann aber vom IGE mit Entscheid vom 27. Juli 2000 für die Waren und Dienstleistungen der Klassen 38, 41 und 42 definitiv gewährt. B. Mit Klage vom 24. Januar 2001 beantragte die Klägerin dem Handelsgericht des Kantons Bern, der schweizerische Anteil der IR-Marke Nr. 690'780 sei nichtig zu erklären und das Nichtigkeitsurteil sei dem Eidgenössischen Institut für geistiges Eigentum gestützt auf Art. 54 MSchG von Amtes wegen mitzuteilen. Mit Urteil vom 19. März 2002 hat das Handelsgericht des Kantons Bern die Klage gutgeheissen. C. Mit Berufung beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, das Urteil des Handelsgerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen. Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Berufung.