Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ reichte am 16. Februar 2001 wegen Drohung und Missbrauchs des Telefons Strafanzeige gegen Y._ ein, aktueller Lebenspartner seines früheren Freundes A._. Am 9. April 2001 erhob er beim Bezirksgericht zudem Privatstrafklage gegen Y._, worin er dessen Bestrafung wegen Beschimpfung beantragte. Zuvor - am 29. Januar 2001 - hatten A._ und seine Schwester B._ ihrerseits Strafanträge wegen Drohung und Missbrauchs des Telefons gegen X._ gestellt, zogen diese am 13. bzw. 25. September 2001 aber schriftlich zurück. Am 30. Oktober 2001 wurde X._ von der Bezirksanwaltschaft V für den Kanton Zürich nochmals als Angeschuldigter befragt. In der entsprechenden Einvernahme erklärte er auf die Aufforderung des Bezirksanwalts, endlich einen Schlussstrich unter die Angelegenheit zu ziehen: "Das sehe ich schon ein. In bin dazu bereit. Ich ziehe den Strafantrag gegen Y._ zurück, aber nur, wenn die andere Seite ihre Strafanträge ebenfalls zurückzieht. Die Sache soll erledigt sein. Der Rückzug der Anträge muss schriftlich sein." In der Folge stellte die Bezirksanwaltschaft V für den Kanton Zürich die Verfahren gegen X._ und Y._ wegen Drohung und Missbrauchs des Telefons mit Verfügungen vom 30. Oktober 2001 ein. Zuvor - am 29. Januar 2001 - hatten A._ und seine Schwester B._ ihrerseits Strafanträge wegen Drohung und Missbrauchs des Telefons gegen X._ gestellt, zogen diese am 13. bzw. 25. September 2001 aber schriftlich zurück. Am 30. Oktober 2001 wurde X._ von der Bezirksanwaltschaft V für den Kanton Zürich nochmals als Angeschuldigter befragt. In der entsprechenden Einvernahme erklärte er auf die Aufforderung des Bezirksanwalts, endlich einen Schlussstrich unter die Angelegenheit zu ziehen: "Das sehe ich schon ein. In bin dazu bereit. Ich ziehe den Strafantrag gegen Y._ zurück, aber nur, wenn die andere Seite ihre Strafanträge ebenfalls zurückzieht. Die Sache soll erledigt sein. Der Rückzug der Anträge muss schriftlich sein." In der Folge stellte die Bezirksanwaltschaft V für den Kanton Zürich die Verfahren gegen X._ und Y._ wegen Drohung und Missbrauchs des Telefons mit Verfügungen vom 30. Oktober 2001 ein. B. In dem von X._ angestrengten Privatstrafklageverfahren liess der Bereichsvertreter des Einzelrichteramts in Zivil- und Strafsachen des Bezirks Zürich die Anklage wegen Beschimpfung am 7. Januar 2003 vorerst zu. Am 18. März 2003 zog er seine Verfügung in Wiedererwägung und liess die Anklage wegen Fehlens eines Strafantrags definitiv nicht zu. Gegen diesen Entscheid erhob X._ Rekurs, welchen das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 3. November 2003 abwies. Gegen diesen Entscheid erhob X._ Rekurs, welchen das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 3. November 2003 abwies. C. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, der vorinstanzliche Beschluss sei aufzuheben und die Ehrverletzungsklage sei zuzulassen. Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf Gegenbemerkungen zur Beschwerde von X._ verzichtet.