Sachverhalt: A. X._ führt als Einzelunternehmer in A._/BS einen Betrieb, der im Bereich des Taxi-, Transport- und Beherbergungsgewerbes ("Bed and Breakfast", B&B) auftritt. Seit Mitte 2009 bemühte sich die Eidgenössische Steuerverwaltung, Hauptabteilung Mehrwertsteuer, wiederholt um näheren Aufschluss über die geschäftlichen Aktivitäten. Im Rahmen einer internen Kontrolle forderte sie X._ bei mehreren Gelegenheiten auf, Bilanzen, Erfolgsrechnungen, Aufwand- und Ertragskonti, Fahrtenschreiberkarten, Arbeitszeitkontrollkarten sowie Service- und Reparaturrechnungen sämtlicher Geschäftsfahrzeuge ab Aufnahme der selbständigen Geschäftstätigkeit einzureichen. Da X._ der Aufforderung nur unvollständig nachkam, erliess die Eidgenössische Steuerverwaltung am 8. März 2010 ein als "Einschätzungsmitteilung Nr. ... / Verfügung" bezeichnetes Dokument. Darin setzte sie den Eintritt von X._ in die subjektive Steuerpflicht auf den 1. Januar 2006 fest und belastete sie ihm für den Zeitraum vom ersten Quartal 2006 bis zum vierten Quartal 2008 einen Steuerbetrag von Fr. 11'648.--, zuzüglich fünf Prozent Verzugszins ab dem 31. Dezember 2007 (mittlerer Verfall). B. Dagegen erhob X._ am 18. April 2010 Einsprache. Er bestritt jegliche Steuerpflicht und beantragte die Löschung aus dem Register der Mehrwertsteuerpflichtigen. Mit "Einspracheentscheid" vom 21. August 2012 hiess die Eidgenössische Steuerverwaltung die Einsprache im Sinne der Erwägungen gut und stellte fest, von Anfang 2006 bis Ende 2008 bestehe keine subjektive Steuerpflicht, wohl aber ab dem 1. Januar 2009. Dementsprechend sei X._ der Betrag von Fr. 11'648.-- gutzuschreiben und sei er auf den 1. Januar 2009 ins Register der Mehrwertsteuerpflichtigen einzutragen. Bei ihrer Neubeurteilung liess die Steuerverwaltung sich von folgenden, das Jahr 2008 betreffenden Zahlen leiten: Total 2008 Taxi 2008 Trsp. 2008 B&B 2008 Geschäftlich gefahrene km 25'446 Kilometerpauschale 2.15 Umsatz gemäss Kalkulation 54'708 Umsatz gemäss Buchhaltung 15'000 35'000 Gesamtumsatz 104'708 54'708 15'000 35'000 Saldosteuersatz 5,20% 4,60% 2,30% Steuerzahllast 4'339 2'844 690 805 C. Am 6. September 2012 erhob X._ beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde gegen den "Einspracheentscheid". Er bestritt den Eintritt in die subjektive Steuerpflicht (bzw. die Eintragung in das Register der Mehrwertsteuerpflichtigen) und erklärte, bei Anwendung der effektiven (gesetzlichen) Methode würde die massgebende Steuerzahllast von Fr. 4'000.-- nicht erreicht. Dementsprechend habe die Eidgenössische Steuerverwaltung zu Unrecht die Saldosteuersätze herangezogen, um durch Multiplikation mit dem (unbestrittenen) Gesamtumsatz 2008 von Fr. 104'708.-- die Steuerzahllast zu ermitteln. Die Abteilung I des Bundesverwaltungsgerichts gelangte zum Schluss, der massgebende Gesamtumsatz 2008 belaufe sich zwar nur auf Fr. 103'318.--, die Voraussetzungen für den Eintritt per 1. Januar 2009 in die subjektive Steuerpflicht seien aber dennoch gegeben. Infolgedessen wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab (Urteil A-4922/2012 vom 14. Juni 2013). D. Mit Eingabe vom 20. August 2013 (Postaufgabe) erhebt X._ (hiernach: der Steuerpflichtige) beim Bundesgericht Beschwerde ("Einsprache"). Er beantragt sinngemäss, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 14. Juni 2013 sei aufzuheben, und es sei festzustellen, dass er per 1. Januar 2009 nicht mehrwertsteuerpflichtig sei. Während das Bundesverwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet, ersucht die Eidgenössische Steuerverwaltung um Abweisung der Beschwerde.