Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der kroatische Staatsangehörige X._ befindet sich seit dem 4. Dezember 2003 in Untersuchungshaft. Es wird ihm die Beteiligung an Einbruchdiebstählen vorgeworfen. Am 11. Februar 2004 stellte er ein Haftentlassungsgesuch. Dieses wies der Amtsstatthalter von Luzern-Land mit Entscheid vom 13. Februar 2004 ab. Dagegen reichte der Verteidiger von X._ am 26. Februar 2004 Rekurs beim Obergericht des Kantons Luzern ein. Dieses trat am 1. März 2004 auf den Rekurs nicht ein. Es befand, der Rekurs sei verspätet. Der Entscheid des Amtsstatthalters sei X._ persönlich am 14. Februar 2004 eröffnet worden. Nach den Ausführungen im Rekurs sei der am 13. Februar 2004 eingeschrieben verschickte Entscheid des Amtsstatthalters beim Verteidiger von X._ erst am 18. Februar 2004 eingegangen. Massgebend für den Beginn des Fristenlaufs sei nach ständiger Luzerner Praxis die Zustellung des Entscheids an den Angeschuldigten. Die Rekursfrist von zehn Tagen sei daher am 24. Februar 2004 abgelaufen. Der Verteidiger habe den Rekurs zwei Tage zu spät der Post überbracht. Dagegen reichte der Verteidiger von X._ am 26. Februar 2004 Rekurs beim Obergericht des Kantons Luzern ein. Dieses trat am 1. März 2004 auf den Rekurs nicht ein. Es befand, der Rekurs sei verspätet. Der Entscheid des Amtsstatthalters sei X._ persönlich am 14. Februar 2004 eröffnet worden. Nach den Ausführungen im Rekurs sei der am 13. Februar 2004 eingeschrieben verschickte Entscheid des Amtsstatthalters beim Verteidiger von X._ erst am 18. Februar 2004 eingegangen. Massgebend für den Beginn des Fristenlaufs sei nach ständiger Luzerner Praxis die Zustellung des Entscheids an den Angeschuldigten. Die Rekursfrist von zehn Tagen sei daher am 24. Februar 2004 abgelaufen. Der Verteidiger habe den Rekurs zwei Tage zu spät der Post überbracht. B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Entscheid des Obergerichtes aufzuheben. B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Entscheid des Obergerichtes aufzuheben. C. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben sich vernehmen lassen. Sie beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. C. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben sich vernehmen lassen. Sie beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. D. X._ hat Bemerkungen zu den Vernehmlassungen eingereicht.