Sachverhalt: A. A.a Am 29. Februar 2008 versteigerte das Betreibungsamt C._ die im Eigentum von X._ stehende Liegenschaft GB 1, Plan 2, in C._. Die Steigerungsbedingungen vom 3. Dezember 2007 sahen vor, dass das Grundstück für die Versteigerung in den in einer Bauzone liegenden Teil A sowie den landwirtschaftlichen Teil B aufzuteilen sei. Den Zuschlag für Teil B erhielt Z._. An Grundstück B machten in der Folge Y._, Sohn von X._, und D._, der landwirtschaftliche Pächter, das Vorkaufsrecht geltend. A.b Am 4./24. März 2009 klagte Y._ beim Einzelrichter des Bezirks March gegen Z._ auf Feststellung des Vorkaufsrechts nach Art. 42 Abs. 2 BGBB und ersuchte um Anweisung an das Grundbuchamt March, ihn Zug um Zug gegen Entrichtung des Übernahmepreises als neuen Eigentümer einzutragen. A.c Am 17. November 2009 erklärte X._, als Hauptintervenient in den Prozess einzutreten, eventualiter schliesse er sich Y._ als Nebenintervenient an. Er beantragte die Feststellung, dass Z._ die Voraussetzung im Sinne der erteilten Bewilligung vom 28. Februar 2008 zur Steigerung des Grundstücks B nicht erfülle. Am 14. April 2010 liess der Einzelrichter sowohl die Hauptinterventionsklage von X._ wie auch seine Nebenintervention zur Unterstützung von Y._ nicht zu und sistierte das Verfahren zur Feststellung des Vorkaufsrechts, bis der Entscheid über die Zulassung oder Nichtzulassung der Interventionsklage in Rechtskraft erwachsen ist. B. Am 29. April 2010 erhob X._ Rekurs an das Kantonsgericht Schwyz, verlangte die Aufhebung des einzelrichterlichen Entscheids vom 14. April 2010, die Zulassung als Hauptintervenient und die Feststellung, dass Z._ die Voraussetzungen zur Steigerung des Grundstücks B nicht erfülle und Y._ das Vorkaufsrecht nicht gültig ausüben konnte. Mit Eingabe vom 28. Mai 2010 verlangte X._ zudem die Sistierung des Rekursverfahrens, bis abgeklärt sei, ob der Zuschlag mangels Erwerbsbewilligung aufgehoben werden müsse. Mit Beschluss vom 9. März 2011 wies das Kantonsgericht Schwyz den Rekurs ab, soweit es darauf eintrat, und bestätigte die Verfügung des Einzelrichters vom 14. April 2010. Das Sistierungsgesuch wies es ab. C. Am 18. April 2011 hat X._ (Beschwerdeführer) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt die Aufhebung des Beschlusses des Kantonsgerichts vom 9. März 2011 und die Feststellung, dass Z._ (Beschwerdegegner 2) keine rechtskräftige Bewilligung zur Steigerung des Grundstücks B hatte und der Zuschlag aufzuheben sei. Er verlangt die Sistierung des vorliegenden Verfahrens, und zwar einerseits bis zum Abschluss des Strafverfahrens gegen den Betreibungsbeamten und andererseits bis zum Abschluss des durch Urteil 5A_9/2011 vom 28. März 2011 an das Kantonsgericht Schwyz zurückgewiesenen Verfahrens betreffend Gültigkeit des Steigerungszuschlags. Schliesslich ersucht er um aufschiebende Wirkung. Das Kantonsgericht und Y._ (Beschwerdegegner 1) haben sich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht geäussert. Der Beschwerdegegner 2 ersucht um Abweisung. Zugleich hat der Beschwerdegegner 2 Sicherstellung seiner mutmasslichen Parteientschädigung verlangt. Unaufgefordert ersucht er schliesslich um Abweisung des Sistierungsantrags. Mit Präsidialverfügung vom 13. Mai 2011 sind das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen und das Gesuch um Parteikostensicherstellung als gegenstandslos abgeschrieben worden, soweit darauf einzutreten war. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.