Sachverhalt: A. Der 1957 geborene B._ war vom 14. August 1989 bis 31. Dezember 2004 als Mitarbeiter "Streichanlage" bei der Firma X._ angestellt (letzter Arbeitstag: 16. Mai 2004) und dadurch bei der Pensionskasse Y._ für die berufliche Vorsorge versichert. Unter anderem gestützt auf das interdisziplinäre Gutachten des Instituts für forensische Psychiatrie und Psychotherapie Z._ (= Gutachten Z._) vom 12. März 2008 sprach ihm die IV-Stelle Aargau mit Verfügung vom 8. August 2008 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 62% eine Dreiviertelsrente ab 1. Mai 2005 zu. Mit Schreiben vom 7. Oktober und 10. November 2008 verweigerte die Pensionskasse Invalidenleistungen aus beruflicher Vorsorge, da die Erwerbseinbusse nicht die vom Pensionskassenreglement als Mindestgrösse bezifferten 25% erreiche und zudem die IV eine Leistung wegen der depressiven Störung ausrichte, wofür sie nicht leistungspflichtig sei, da die Nachdeckungsfrist bis zum 31. Januar 2005 gedauert habe; der Invaliditätsgrad bezüglich der Wirbelsäulenproblematik betrage 24.5% bei einer angepassten körperlichen Tätigkeit. B. Am 24. April 2009 liess B._ Klage erheben und beantragen, es sei ihm ab 1. Mai 2005 eine Invalidenrente "von 62% des versicherten Gehaltes" auszurichten. Mit Entscheid vom 26. Januar 2010 wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Klage ab. C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihm ab 1. Mai 2005 eine Invalidenrente "von 62% des versicherten Gehaltes" auszurichten. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Pensionskasse Y._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.