Ausschaffungshaft gemäss Art. 13b ANAG, hat sich ergeben: A.- Der nach eigenen Angaben aus Palästina stammende A._, geb. 1966, reiste zu einem nicht näher bekannten Zeitpunkt illegal in die Schweiz ein. Am 18. Juli 2001 wurde er im Intercity-Zug von St. Gallen nach Genf ohne gültigen Fahrausweis und ohne Reisepapiere angehalten und der Stadtpolizei Bern übergeben. In der Folge nahm ihn die Fremdenpolizei der Stadt Bern (im Folgenden: Fremdenpolizei) in Ausschaffungshaft. Der Haftrichter 7 des Haftgerichts III BernMittelland (im Folgenden: Haftrichter) bestätigte diese am 19. Juli 2001. B.- Mit Eingabe vom 2. August 2001 gelangte A._ an das Bundesgericht mit dem sinngemässen Begehren, ihn aus der Haft zu entlassen, damit er nach Spanien weiterreisen könne. Die Fremdenpolizei und der Haftrichter schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Ausländerfragen hat keine Stellungnahme eingereicht. A._ hat sich innert der ihm gesetzten Frist nicht mehr geäussert.