Sachverhalt: A. Der 1974 geborene, aus dem Kosovo stammende S._ war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert, als er am 10. Juni 1999 einen Autoselbstunfall erlitt und sich dabei u.a. ein Polytrauma mit Contusio cerebri bei kleiner Kontusionsblutung temporal rechts und traumatischer Subarachnoidalblutung sowie multiple Kontusionen/Exkoriationen zuzog. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 4. Januar 2002 gewährte sie dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Januar 2002 eine UVG-Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 100 %, welche sie am 18. April 2002 verfügungsweise als Komplementärrente zur IV-Rente berechnete. Mit Verfügung vom 5. April 2006 sprach die SUVA dem Versicherten gestützt auf die Beurteilung von Frau Dr. med. H._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, Abteilung Versicherungsmedizin (vom 5. August 2005), eine Integritätsentschädigung für eine Integritätseinbusse von 60 % zu. Auf Einsprache hin hielt sie daran fest (Einspracheentscheid vom 2. Februar 2007). B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher ein Aktengutachten des Dr. med. R._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie (vom 16. Mai 2007), eingereicht worden war, mit Entscheid vom 6. August 2007 ab. C. Der Versicherte lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei eine Integritätsentschädigung von mindestens 80 % auszurichten. Ferner wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. D. Mit Eingabe von 18. Oktober 2007 lässt der Versicherte das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zurückziehen.