Sachverhalt: A. An der Weltmesse für Uhren und Schmuck in Basel vom 29. April bis 6. Mai 1999 bot die F._ SA (die Beklagte) an ihrem Stand einen Schmuckanhänger in der Form eines Herzens mit zwei gekreuzten Bändern an. Die A._ SA (die Klägerin) rief das sog. Panel der Messe an und machte geltend, damit würden ihre Rechte an dem am 25. September 1995 bei der Weltorganisation für geistiges Eigentum (WIPO) hinterlegten internationalen Modell DM/034196 verletzt. Umstrittenes Modell der Beklagten Hinterlegtes Modell der Klägerin DM/034 196 Das Panel, ein von der Messe Basel eingesetztes, aus Juristen und Branchenkennern zusammengesetztes Gremium, dessen Tätigkeit durch ein Reglement der Messe geregelt wird, stellte eine Verletzung des klägerischen Modells fest und empfahl, die Beklagte einen Revers unterzeichnen zu lassen sowie das Feilhalten und Verkaufen der betreffenden Modelle zu verbieten. Am 2. Mai 1999 unterzeichnete die Beklagte die verlangte Reverserklärung, mit der sie sich verpflichtete, während der Dauer der Messe das umstrittene Modell weder feilzuhalten noch zu verkaufen. B. Am 15. März 2000 gelangte die Klägerin ans Zivilgericht Basel-Stadt und stellte folgende Rechtsbegehren: "1. Es sei festzustellen, dass die Beklagte durch das Feilhalten, Verkaufen und Bewerben eines Schmuckstücks gemäss Beilage 1 (Ohrhänger, bestehend aus einem Herzen mit zwei Löchern in der oberen Hälfte zur Fixierung zweier gekreuzter Aufhängungsringe in der Form eines X) an der Weltmesse für Uhren und Schmuck vom 29. April bis 6. Mai 1999 in Basel die Rechte der Klägerin aus dem internationalen Modell (WIPO) DM/034 196 (Hinterlegungsdatum: 25. September 1995) verletzt und gegenüber der Klägerin unlauteren Wettbewerb begangen hat. 2. Es sei der Beklagten unter Androhung der Ungehorsamsstrafe nach Art. 292 StGB für den Fall der Zuwiderhandlung zu untersagen, die von ihr anlässlich der Weltmesse für Uhren und Schmuck vom 29. April bis 6. Mai 1999 feilgehaltenen Schmuckstücke wie unter Rechtsbegehren 1 hiervor beschrieben, herzustellen, feilzuhalten, zu verkaufen, in Verkehr zu bringen, in ihr Promotionsmaterial aufzuführen bzw. zu den erwähnten Handlungen anzustiften, bei ihnen mitzuwirken, ihre Begehung zu begünstigen oder zu erleichtern. 3. Die Beklagte sei zur Zahlung von Fr. 10'000.-- nebst 5 % Zins ab Klageeinreichung an die Klägerin zu verurteilen, wobei Mehrforderungen ausdrücklich vorbehalten bleiben. 4. Es sei die Beklagte unter Androhung der Ungehorsamsstrafe gemäss Art. 292 StGB für den Fall der Zuwiderhandlung zu verurteilen, a) die Anzahl der von ihr hergestellten Schmuckstücke gemäss Rechtsbegehren 1 hiervor; b) die Herkunft der nicht von ihr selbst hergestellten Schmuckstücke gemäss Rechtsbegehren 1 hiervor; c) die Anzahl der von ihr verkauften Schmuckstücke gemäss Rechtsbegehren 1 hiervor (unter Nennung der Käufer und der Preise); d) die Anzahl der Schmuckstücke gemäss Rechtsbegehren 1 hiervor, die sich noch im Lager befinden; e) die gesamte Anzahl der Schmuckstücke gemäss Rechtsbegehren 1 hiervor, die sich in ihrem Besitz befanden; anzugeben. 5. Die Klägerin sei zu ermächtigen, das Urteil auf Kosten der Beklagten je zweimal in der Grösse je einer Viertelseite in den folgenden Publikationen zu veröffentlichen: El Pais (Madrid), El Correo (Bilbao), Basler Zeitung; Neue Zürcher Zeitung; Bulletin de la Fédération Horlogère; eventualiter seien Art und Umfang der Veröffentlichungen durch das Gericht festzulegen. 6. Die ordentlichen und ausserordentlichen Kosten seien der Beklagten aufzuerlegen." Mit Urteil vom 11. September 2003 wies das Zivilgericht Basel-Stadt die Rechtsbegehren gemäss Ziff. 2, 3, 4b und 5 ab und trat im Übrigen auf die Klage nicht ein. C. Mit Berufung vom 19. Januar 2004 stellt die Klägerin dem Bundesgericht folgende Anträge: "1. Das angefochtene Urteil des Zivilgerichts Basel-Stadt vom 11. September 2003 (P 2000/57) sei aufzuheben und im Sinne der folgenden Rechtsbegehren zu reformieren. 2. Es sei der Berufungsbeklagten unter Androhung der Ungehorsamsstrafe nach Art. 292 StGB für den Fall der Zuwiderhandlung zu untersagen, die von ihr anlässlich der Weltmesse für Uhren und Schmuck vom 29. April bis 6. Mai 1999 feilgehaltenen zwei Schmuckstücke gemäss Klagbeilage 1 (Ohranhänger, bestehend aus einem Herzen mit zwei Löchern in der oberen Hälfte zur Fixierung zweier gekreuzter Aufhängungsringe in der Form eines X) herzustellen, feilzuhalten, zu verkaufen, in Verkehr zu bringen, in ihr Promotionsmaterial aufzuführen, bzw. zu den erwähnten Handlungen anzustiften, bei ihnen mitzuwirken, ihre Begehung zu begünstigen oder zu erleichtern. 3. Die Berufungsbeklagte sei zur Zahlung von CHF 10'000.00 nebst 5 % Zins ab Klageinreichung an die Berufungsklägerin zu verurteilen, wobei Mehrforderungen ausdrücklich vorbehalten bleiben. 4. Es sei die Berufungsbeklagte unter Androhung der Ungehorsamsstrafe nach Art. 292 StGB für den Fall der Zuwiderhandlung zu verurteilen, a) die Anzahl der von ihr hergestellten Uhren gemäss Rechtsbegehren 2 hiervor; b) die Herkunft der nicht von ihr selbst hergestellten Uhren gemäss Rechtsbegehren 2 hiervor; c) die Anzahl der von ihr verkauften Uhren gemäss Rechtsbegehren 2 hiervor (unter Nennung der Käufer und der Preise); d) die Anzahl der Uhren gemäss Rechtsbegehren 2 hiervor, die sich noch im Lager befinden; e) die gesamte Anzahl der Schmuckstücke gemäss Rechtsbegehren 2 hiervor, die sich in ihrem Besitz befanden; anzugeben. 5. Die Berufungsklägerin sei zu ermächtigen, das Urteil auf Kosten der Berufungsbeklagten je zweimal in der Grösse je einer Viertelseite in den folgenden Publikationen zu veröffentlichen; El Pais (Madrid), El Correo (Bilbao), Basler Zeitung, Neue Zürcher Zeitung, Bulletin de la Fédération Horlogère; eventualiter seien Art und Umfang der Veröffentlichungen durch das Gericht festzulegen. 6. Eventualiter sei das angefochtene Urteil zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. 7. Die ordentlichen und ausserordentlichen Kosten seien der Berufungsbeklagten aufzuerlegen. Ebenso seien die ordentlichen und ausserordentlichen Kosten des kantonalen Verfahrens der Berufungsbeklagten aufzuerlegen." Die Beklagte beantragt dem Bundesgericht, die Berufung abzuweisen. Das Zivilgericht Basel-Stadt verzichtete auf eine Vernehmlassung.