Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (Beschwerdeführer) ist schweizerischer und englischer Staatsbürger und in St. Gallen, Schweiz, wohnhaft. Die Y._ Holding Ltd. (Beschwerdegegnerin) ist eine englische Firma mit Sitz in D._, Grossbritannien. Sie bildet Teil der Y._-Firmengruppe, die in den Bereichen Luft- und Raumfahrt, Rüstung und Sicherheit und Dienstleistungen weltweit tätig ist. Am 29. November 2000 schlossen die Parteien einen Aktienkaufvertrag ab ("SPA"), mit dem der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin 4081 voll einbezahlte Aktien der Z._ Holding AG, einer Firma mit Sitz in Zug, verkaufte. Artikel 15.2 des Aktienkaufvertrages "SPA" enthält folgende Schiedsklausel: "All disputes arising out of or in connection with this Agreement or any agreement based on or connected with this Agreement shall be finally settled under the Rules of Arbitration of the International Chamber of Commerce (ICC). Place of Arbitration shall be Zurich. The language of the Arbitration proceedings shall be the English language." "All disputes arising out of or in connection with this Agreement or any agreement based on or connected with this Agreement shall be finally settled under the Rules of Arbitration of the International Chamber of Commerce (ICC). Place of Arbitration shall be Zurich. The language of the Arbitration proceedings shall be the English language." B. Gestützt auf diese Schiedsklausel leitete die Beschwerdegegnerin gegen den Beschwerdeführer ein Schiedsverfahren ein. Das Schiedsgericht mit Sitz in Zürich konstituierte sich aus Dr. Werner Wenger (Obmann), Dr. Jacques Werner (von der Beschwerdegegnerin benannter Schiedsrichter) und Dr. Nedim Peter Vogt (vom Beschwerdeführer benannter Schiedsrichter). Die Beschwerdegegnerin machte mit ihrem Schiedsbegehren vom 27. Juni 2003 Ersatzansprüche aus dem Aktienkaufvertrag geltend und verlangte die Verurteilung des Beschwerdeführers zur Bezahlung eines während des Schiedsverfahrens noch festzusetzenden Betrages, aber nicht weniger als USD 2'500'000. Mit Eingabe vom 29. September 2003 beantragte der Beschwerdeführer Abweisung der Klage und erhob Widerklage über USD 4'097'000 nebst Zins. Damit machte er einen unter bestimmten Bedingungen von der Beschwerdegegnerin zu bezahlenden Teilkaufpreis (Prämie) bzw. eine Sanktionszahlung infolge Vertragsbruchs der Beschwerdegegnerin geltend. Die Beschwerdegegnerin schloss auf Abweisung der Widerklage. Das Schiedsgericht fällte am 13. April 2006 ein Teilurteil ("Partial Award"), in welchem es das Prozessthema auf die Widerklage des Beschwerdeführers beschränkte und diese vollumfänglich abwies. Den Entscheid über die Hauptklage der Beschwerdegegnerin stellte es zu einem späteren Zeitpunkt in Aussicht. Das Schiedsgericht fällte am 13. April 2006 ein Teilurteil ("Partial Award"), in welchem es das Prozessthema auf die Widerklage des Beschwerdeführers beschränkte und diese vollumfänglich abwies. Den Entscheid über die Hauptklage der Beschwerdegegnerin stellte es zu einem späteren Zeitpunkt in Aussicht. C. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht mit staatsrechtlicher Beschwerde, das Teilurteil des Schiedsgerichts vom 13. April 2006 vollumfänglich aufzuheben und die Sache an das Schiedsgericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde und Bestätigung des angefochtenen Entscheids. Das Schiedsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet, unter Verweis auf die Begründung des angefochtenen Entscheids und ergänzend auf die Begründung des schiedsgerichtlichen Entscheids vom 4. August 2006 betreffend ein Erläuterungs- und Berichtigungsbegehren des Beschwerdeführers.