hat sich ergeben: Am 26. Juli 1998 beschloss die Ortsgemeinde- und Tagwenversammlung von Näfels einen Kredit von 3'159'562.-- Franken als Investitionsbeitrag an den Umbau und die Erweiterung des Alters- und Pflegeheims "Letz". Zudem beschloss sie einen Kredit von 374'874.-- Franken als Finanzierungsbeitrag an eine neu zu erstellende Strassenerschliessung von der Kantonsstrasse über die Parzelle Nr. 1146 zum Alters-/Pflegeheim "Letz" und den Alterswohnungen. I. Verfahren betr. Erschliessungsstrasse "Letz" A.- Am 21. August 1998 reichte der Gemeinderat Näfels der kantonalen Baudirektion ein Baugesuch für eine Erschliessungsstrasse "Letz" zur Vorprüfung ein. Am 22. September 1998 erteilte das Kantonale Tiefbauamt der Gemeinde Näfels die Bewilligung für die Einmündung der Erschliessungs- in die Kantonsstrasse. Am 14. Oktober 1998 erteilte die Baudirektion der Gemeinde Näfels eine Ausnahmebewilligung zur Unterschreitung des Gewässerabstandes. Vom 22. Oktober bis zum 23. November 1998 wurde das Bauprojekt Erschliessungsstrasse "Letz" öffentlich aufgelegt. B.- Am 23. November 1998 erhob Konrad Fischli-Müller als Eigentümer der an die Parzelle Nr. 1146 anstossenden Liegenschaft Nr. 1145 Baueinsprache gegen die Erschliessungsstrasse. Am 24. Dezember 1998 wies der Gemeinderat von Näfels diese Einsprache ab. Konrad Fischli-Müller beschwerte sich dagegen am 19. Januar 1999 beim Regierungsrat des Kantons Glarus. Dieser wies die Beschwerde am 7. März 2000 ab. Am 10. April 2000 zog Konrad Fischli-Müller diesen Entscheid ans Verwaltungsgericht weiter. II. Baubewilligung Alters- und Pflegeheim "Letz" A.-Am 16. Juli 1998 reichte der Zweckverband Alters- und Pflegeheim "Letz" (im Folgenden: Zweckverband) dem Gemeinderat Näfels ein Baugesuch für den Umbau und die Erweiterung des Alters- und Pflegeheims "Letz" ein. Nach dem Baugesuch sollte die Baustelle über die bestehenden Strassen erschlossen werden. Nach der Publikation des Baugesuchs am 24. September 1998 erteilte der Gemeinderat von Näfels dem Zweckverband am 30. Oktober 1998 die Baubewilligung unter der Auflage, die Baustelle von der Kantonsstrasse her mit einer 30 m langen, mit einem Hartbelag versehenen Baupiste über die Parzelle Nr. 1146 zu erschliessen. Am 4. November 1998 erklärte der Zweckverband, auf Rechtsmittel gegen die Baubewilligung zu verzichten und erhielt damit die Baufreigabe. B.- Am 1. Dezember 1998 verlangte Konrad Fischli-Müller vom Gemeinderat Näfels, die Bauarbeiten an der Baupiste einzustellen. Ausserdem erhob er beim Regierungsrat des Kantons Glarus Aufsichtsbeschwerde wegen der "illegalen" Baupiste auf dem Nachbargrundstück. Am 17. Dezember 1998 erhob Konrad Fischli-Müller beim Gemeinderat Näfels nachträglich Baueinsprache gegen die Baubewilligung vom 30. Oktober 1998 sowie beim Regierungsrat des Kantons Glarus Verwaltungsbeschwerde gegen den Bau der Baupiste. Am 4. Februar 1999 trat der Gemeinderat von Näfels auf die nachträgliche Baueinsprache Konrad Fischli-Müllers wegen Verspätung nicht ein, wogegen dieser am 22. Februar 1999 Verwaltungsbeschwerde an den Regierungsrat erhob. Dieser schützte den angefochtenen Entscheid des Gemeinderates am 7. März 1999. Am 9. März 1999 wies der Regierungsrat die Aufsichtsbeschwerde von Konrad Fischli-Müller vom 1. Dezember 1998 ab. Dagegen erhob dieser am 16. April 1999 Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Glarus. Am 29. Februar 2000 wies der Regierungsrat die Verwaltungsbeschwerde Konrad Fischli-Müllers gegen einen Entscheid des Gemeinderates Näfels vom 24. Dezember 1998 ab, soweit er darauf eintrat. Dagegen beschwerte sich dieser am 3. April 2000 beim Verwaltungsgericht. III. Verwaltungs- und bundesgerichtliches Verfahren A.- Am 25. Mai 1999 wies der Präsident des Verwaltungsgerichts das Begehren Konrad Fischli-Müllers um ein vorsorgliches Benützungsverbot der Baupiste ab. Am 12. März 2001 teilte Konrad Fischli-Müller dem Verwaltungsgericht mit, dass die Baupiste nach einem Schreiben der Schulgemeinde Näfels entgegen allen Zusicherungen als Erschliessungsstrasse genutzt werde. Am 16. März 2001 informierte er das Verwaltungsgericht darüber, dass er vom Gemeinderat Näfels einen Baustopp der Erschliessungsstrasse verlangt habe und am 23. März 2001, dass er eine weitere Aufsichtsbeschwerde und eine Strafanzeige eingereicht sowie die Baudirektion aufgefordert habe, ihrerseits Strafanzeige zu erstatten. Mit Urteil vom 29. Mai 2001 vereinigte das Verwaltungsgericht die bei ihm in dieser Angelegenheit hängigen Beschwerden Konrad Fischli-Müllers vom 16. April 1999 sowie vom 3. und 10. April 2000 und wies sie ab. B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 2. Juli 2001 wegen Verletzung von Art. 8 Abs. 1, Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 und 2 BV beantragt Konrad Fischli-Müller, das Urteil des Glarner Verwaltungsgerichts vom 29. Mai 2001 ganz oder eventuell soweit aufzuheben, als es die Bewilligung für die Erschliessungsstrasse im Unterdorf Näfels betreffe. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. C.- Der Regierungsrat beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Gemeinderat Näfels beantragt, sowohl die Beschwerde als auch das Gesuch um aufschiebende Wirkung abzuweisen. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen.