Sachverhalt: A. Y._ ist als Ersatzrichterin am Bezirksgericht Winterthur mit dem Scheidungsverfahren der Eheleute X._ befasst. AX._ verlangte mit Eingabe vom 19. August 2005 den Ausstand der Ersatzrichterin Y._. Diese überwies die Eingabe zusammen mit der gewissenhaften Erklärung im Sinne von § 100 des Gerichtsverfassungsgesetzes vom 13. Juni 1976 (GVG), dass sie sich nicht befangen fühle, der Verwaltungskommission des Zürcher Obergerichts zur Entscheidung. Die Verwaltungskommission wies das Ablehnungsbegehren am 21. September 2005 ab. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 22. Oktober 2005 beantragt AX._, sein Ablehnungsgesuch gutzuheissen und Y._ in den Ausstand zu versetzen. Für den Fall, dass dies nicht möglich sei, beantragt er, sein Scheidungsverfahren einem anderen Kanton zuzuweisen. Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung. Y._ weist die von AX._ gegen sie erhobenen Vorwürfe zurück und bekräftigt, sich nicht befangen zu fühlen; einer Umteilung des Verfahrens an einen anderen Richter oder ein anderes Gericht widersetze sie sich hingegen nicht, wenn dies als im Hinblick auf die materielle Lösung der im Scheidungsverfahren anstehenden Probleme sinnvoll erscheine. BX._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Mit unverlangter Eingabe vom 3. Dezember 2005 liefert AX._ "erste Elemente einer Antwort" auf die Vernehmlassungen und verwahrt sich insbesondere gegen den Vorwurf, das Scheidungsverfahren zu hintertreiben. Im Übrigen würden es ihm seine Deutschkenntnisse nicht erlauben, ohne eine genaue Übersetzung der Vernehmlassungen sachgerecht zu replizieren. Er werde bis zum 15. Januar 2006 die Argumente Y._s und seiner Frau Punkt für Punkt widerlegen. Mit Eingabe vom 9. Januar 2006 vervollständigt AX._ seine Replik.