Sachverhalt: A. Die A._ AG veräusserte per 31. Mai 2000 ihre Division "X._" an die "M._"; der schweizerische Teil der Division wurde in die - am 25. Februar 2000 als S._ AG gegründete - V._ AG (heute: H._ GmbH) eingebracht. Im Rahmen des Verkaufs der Division "X._" verliessen 734 aktive Versicherte die Pensionskasse A._, von denen 721 (ausmachend 12,8 Prozent aller Versicherten) in die neu gegründete Pensionskasse V._ (heute: Pensionskasse H._) übertraten; sämtliche 687 Rentenbezüger verblieben bei der Pensionskasse A._. Die Aufsichtsbehörde BVG und Stiftungsaufsicht des Kantons Basel-Stadt stellte diesbezüglich fest, dass die Voraussetzungen für eine Teilliquidation der Pensionskasse A._ gegeben seien, und genehmigte den von dieser vorgelegten Teilungsplan (Verfügung vom 10. Januar 2002). B. Hiergegen gelangten verschiedene Versicherte sowie die Pensionskasse V._ an die Eidgenössische Beschwerdekommission der beruflichen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge; sie verlangten im Wesentlichen eine Beteiligung der zur Pensionskasse V._ übergetretenen Versicherten an den Wertschwankungsreserven der Pensionskasse A._. Mit Entscheid vom 7. Mai 2004 wies die Beschwerdekommission die Beschwerde ab. C. Am 13. August 2004 haben die am Verfahren beteiligten Versicherten sowie die Pensionskasse H._ - ehemals Pensionskasse V._ - beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht; sie stellen folgende Rechtsbegehren: "1. In Aufhebung des Entscheids der BVG Aufsichtsbehörde des Kantons Basel-Stadt vom 10. Januar 2002 und des Urteils der Eidgenössischen Beschwerdekommission der beruflichen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge vom 7. Mai 2004, sei die Pensionskasse A._ dazu zu verurteilen, der infolge Abspaltung nach Ausgliederung des Geschäftsbereichs X._ neugeschaffenen Pensionskasse V._ unter Anrechnung der bereits geleisteten Zahlungen Mittel im Wert von Fr.238'000'000.-- in bar oder in Anlagen (Valuta 1. Juni 2000) zur Verfügung zu stellen. 2. Eventuell sei die Pensionskasse A._ dazu zu verurteilen, der Pensionskasse V._ von der Schwankungsreserve gemäss Bilanz per 31. Dezember 1999 einen Anteil von Fr. 41'223'400.-- (Valuta 1. Juni 2000) zu überweisen bzw. unter Anrechnung der bereits geleisteten Zahlung Mittel im Wert von insgesamt Fr. 232'903'450.-- in bar oder in Anlagen (Valuta 1. Juni 2000) zur Verfügung zu stellen. 3. Die Pensionskasse A._ sei dazu zu verurteilen, die noch zu übertragenden Mittel ab 1. Juni 2000 zu verzinsen. 4. Die o/e-Kosten des Beschwerdeverfahrens seien der Pensionskasse A._ aufzuerlegen." D. Die Pensionskasse A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während die Aufsichtsbehörde BVG und Stiftungsaufsicht des Kantons Basel-Stadt sowie die Eidgenössische Beschwerdekommission der beruflichen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge je auf Vernehmlassung verzichtet haben. Das Bundesamt für Sozialversicherung beantragt seinerseits die Gutheissung der Beschwerde.