Sachverhalt: A. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen sprach X._ am 13. Juli 2007 in Bestätigung des Entscheids des Kantonsgerichts Schaffhausen vom 30. März 2005 der mehrfachen qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Art. 19 Ziff. 1 und Ziff. 2 lit. b und c BetmG), der mehrfachen, zum Teil qualifizierten Geldwäscherei, der mehrfachen Urkundenfälschung, der falschen Anschuldigung sowie des Fahrens in angetrunkenem Zustand schuldig. Es verurteilte ihn in teilweiser Gutheissung der Berufung der Staatsanwaltschaft in Anwendung des bis 31. Dezember 2006 in Kraft stehenden alten Rechts unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 91 Tagen zu einer Freiheitsstrafe von 3 Jahren, teilweise als Zusatzstrafe zum Strafbefehl des Untersuchungsrichteramts des Kantons Schaffhausen vom 14. August 2001, sowie zu einer Busse von 20'000 Franken. Es widerrief den mit Strafbefehl des Untersuchungsrichteramts des Kantons Schaffhausen vom 14. August 2001 dem Verurteilten gewährten bedingten Vollzug für eine Gefängnisstrafe von 45 Tagen bei einer Probezeit von 3 Jahren und erklärte diese Strafe für vollziehbar. Es stellte fest, dass der Vollzug der mit Strafbefehl des Verkehrsstrafamts des Kantons Schaffhausen vom 23. Februar 1996 ausgefällten bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 21 Tagen infolge der seit Ablauf der dreijährigen Probezeit verstrichenen Zeit (Art. 41 Ziff. 3 Abs. 5 aStGB) nicht mehr angeordnet werden kann. Das Obergericht ordnete sodann unter anderem die Einziehung von sichergestellten Vermögenswerten im Gesamtbetrag von rund Fr. 900'000.-- an. Es verpflichtete den Verurteilten darüber hinaus gestützt auf Art. 59 Ziff. 2 aStGB zur Bezahlung einer Ersatzforderung von Fr. 750'000.-- und ordnete zur Sicherung dieser staatlichen Ersatzforderung in Bezug auf drei Grundstücke eine Grundbuchsperre an. Mit Verfügung des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 17. August 2007 wurde das Obergerichtsurteil im Kostenpunkt berichtigt. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 13. Juli 2007 sei aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ficht insbesondere das Strafmass, die Verweigerung des (teil-)bedingten Strafvollzugs sowie die Höhe der staatlichen Ersatzforderung an. C. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen weist in seiner Stellungnahme darauf hin, dass der Verkehrswert von zwei mit einer Grundbuchsperre belegten Grundstücken gemäss einer aktuellen Schätzung des Schweizerischen Bauernverbands vom Februar 2008 Fr. 1'175'000.-- beträgt. Im Übrigen hat das Obergericht unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil auf Gegenbemerkungen verzichtet. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen stellt in ihrer Vernehmlassung den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.