Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ (nachstehend: Vermieter) vermietete der B._ AG (nachstehend: Mieterin) auf der Parzelle X._ einen Lagerplatz und auf Parzelle Y._ eine Gewerbehalle mit Tankanlage, Vorplatz und Personalraum. In der Folge kündigte der Vermieter der Mieterin das Mietverhältnis wegen ausstehender Mietzinszahlungen. A. A._ (nachstehend: Vermieter) vermietete der B._ AG (nachstehend: Mieterin) auf der Parzelle X._ einen Lagerplatz und auf Parzelle Y._ eine Gewerbehalle mit Tankanlage, Vorplatz und Personalraum. In der Folge kündigte der Vermieter der Mieterin das Mietverhältnis wegen ausstehender Mietzinszahlungen. B. Der Vermieter klagte beim Amtsgericht von Willisau auf Ausweisung der Mieterin aus dem Mietobjekt. Am 21. August 2001 erliess der Amtsgerichtspräsident den Ausweisungsbefehl. Eine dagegen erhobene Beschwerde der Beklagten wies das Obergericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 30. Oktober 2001 ab und verpflichtete die Beklagte, das Mietobjekt innert 20 Tagen seit Zustellung dieses Entscheids ordnungsgemäss zu räumen und zu verlassen. Zudem ermächtigte das Obergericht den Kläger bei unbenütztem Ablauf dieser Frist, unter Vorlage dieses Entscheids bei der Kantonspolizei Luzern die polizeiliche Vollstreckung dieses Entscheides auf Kosten der Beklagten zu verlangen, wobei der Kläger die entsprechenden Kosten vorzuschiessen hatte. Da die Beklagte den Räumungsbefehl missachtete, liess der Kläger das Mietobjekt in der Zeit vom 15. bis 29. April 2002 mit Hilfe der Polizei und mehrerer Unternehmen räumen. Diese und die Kantonspolizei stellten für ihre Bemühungen insgesamt Fr. 72'624.45 in Rechnung. Nachdem der Kläger diese Rechnungen bezahlt hatte, forderte er die Beklagte erfolglos zur Rückerstattung auf. Am 27. Februar 2003 ersuchte der Kläger das Obergericht des Kantons Luzern darum, die Beklagte in Ergänzung seines Entscheids vom 30. Oktober 2001 zu verpflichten, dem Kläger Fr. 63'829.85 zuzüglich 5 % seit 3. Juli 2002 und Fr. 8'794.60 seit 7. Oktober 2002 zu bezahlen. Das Obergericht erachtete diese Räumungskosten mit Ausnahme derjenigen für Eigenleistungen über Fr. 3'000.-- als ausgewiesen. Mit Entscheid vom 11. Juli 2003 verpflichtete es daher die Beklagte, dem Kläger in Ergänzung des Entscheids des Obergerichts vom 30. Oktober 2001 als Vollstreckungskosten Fr. 60'829.85 nebst 5 % Zins seit 3. Juli 2002 und von Fr. 8'794.60 nebst 5 % Zins seit 7. Oktober 2002 zu bezahlen. Das Obergericht erachtete diese Räumungskosten mit Ausnahme derjenigen für Eigenleistungen über Fr. 3'000.-- als ausgewiesen. Mit Entscheid vom 11. Juli 2003 verpflichtete es daher die Beklagte, dem Kläger in Ergänzung des Entscheids des Obergerichts vom 30. Oktober 2001 als Vollstreckungskosten Fr. 60'829.85 nebst 5 % Zins seit 3. Juli 2002 und von Fr. 8'794.60 nebst 5 % Zins seit 7. Oktober 2002 zu bezahlen. C. Die Beklagte erhebt staatsrechtliche Beschwerde mit den Anträgen, den Entscheid des Obergerichts vom 11. Juli 2003 aufzuheben, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen und der Beschwerdeführerin nach Vorlage der beschwerdegegnerischen Belege die Möglichkeit zur Einreichung ergänzender Bemerkungen zu geben. Der Präsident der I. Zivilabteilung des Bundesgerichts hat das Gesuch um aufschiebende Wirkung am 16. Oktober 2003 abgewiesen. Der Kläger schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.