(Kindesrückführung), hat sich ergeben: A.- Die heute mit A.P._ verheiratete Schweizerin S.P._ war in erster Ehe mit dem amerikanischen Staatsangehörigen M.G._ verheiratet. Dieser Ehe entspross die am 25. Februar 1992 geborene Tochter K.G._. Ende Oktober 1995 wurde die Ehe ihrer Eltern in den USA geschieden und K.G._ unter deren gemeinsame elterliche Sorge gestellt. In Abänderung dieses Scheidungsurteils wies das zuständige amerikanische Gericht im November 1996 die Tochter unter die alleinige Obhut ihres Vaters. K.G._ reiste am 4. September 1996 in Begleitung ihrer Mutter in die Schweiz ein und lebt seither im Kreise der Familie P._, deren Wohnsitz sich seit Mai 1998 im Kanton Aargau befindet. Ende Oktober 1997 erstattete die Mutter Strafanzeige gegen den Vater von K.G._ wegen sexueller Handlungen mit dem Kind. Das von der Bezirksanwaltschaft des Kantons Zürich eingeleitete Untersuchungsverfahren ist derzeit noch nicht abgeschlossen. B.- Am 5. September 1996 reichte S.P._ beim Bezirksgericht Z._ Klage auf Abänderung des amerikanischen Scheidungsurteils ein und ersuchte um Einräumung des alleinigen Sorgerechts über ihre Tochter K.G._. Der Bezirksgerichtspräsident verfügte, dass K.G._ für die Dauer des Prozesses unter der alleinigen Obhut der Mutter stehe. M.G._ leitete am 26. September 1996 gestützt auf das Haager Übereinkommen vom 25. Oktober 1980 über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung bei der zentralen US-Behörde ein Rückführungsverfahren für seine Tochter ein. Mit Verfügung vom 15. November 1996 wies der Einzelrichter im summarischen Verfahren des Bezirksgerichtes Z._ das Begehren um Rückführung von K.G._ in die USA ab. Einen dagegen erhobenen Rekurs des Vaters hiess das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 6. März 1997 gut und befahl der Mutter unter Androhung der Ungehorsamsstrafe, das Kind binnen zehn Tagen ab Zustellung des Entscheides an den väterlichen Wohnort in den USA zurückzuführen. Eine hiergegen gerichtete staatsrechtliche Beschwerde wies das Bundesgericht am 6. August 1997 ab (5P. 127/1997 = BGE 123 II 419). Nachdem im Oktober 1997 zwei Versuche gescheitert waren, die Rückführung von K.G._ zu vollstrecken, ersuchte S.P._ das Obergericht des Kantons Zürich, seinen Beschluss vom 6. März 1997 revisionsweise aufzuheben, die Rückführung von K.G._ zu verweigern und die Vollstreckung des Rückführungsentscheides einstweilen zu sistieren. Mit Beschluss vom 19. Dezember 1997 trat das Obergericht auf das Revisionsgesuch nicht ein. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies eine gegen den obergerichtlichen Entscheid gerichtete Nichtigkeitsbeschwerde am 25. April 1998 ab. Sowohl der Beschluss des Obergerichts wie auch jener des Kassationsgerichts wurden beim Bundesgericht mit staatsrechtlicher Beschwerde erfolglos angefochten (5P. 496/1997 und 5P.216/1998). Auf weitere Revisionsgesuche von S.P._ und K.G._ trat das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschlüssen vom 16. Oktober 2000 und vom 6. November 2000 nicht ein. Die hiergegen erhobenen Nichtigkeitsbeschwerden wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich ab. Gegen die obergerichtlichen Nichteintretensentscheide haben sowohl die Mutter als auch die Tochter staatsrechtliche Beschwerde (5P. 454/2000 und 5P.477/2000) beim Bundesgericht eingereicht. Diese Beschwerden sind zur Zeit noch hängig. Auf Klage des Vaters hin wies das mit der Sache betraute Bezirksgerichtspräsidium Y._ dessen Gesuch um Vollstreckung des Beschlusses des Obergerichts des Kantons Zürich vom 6. März 1997 ab. Eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde des Vaters wurde vom Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 26. März 2001 abgewiesen. C.- M.G._ ficht den Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau mit staatsrechtlicher Beschwerde an. Er beantragt dem Bundesgericht, das Urteil der Vorinstanz sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Beschwerdebegründung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung hat der Präsident der II. Zivilabteilung mit Verfügung vom 21. Mai 2001 abgewiesen; desgleichen hat er mit Verfügung vom 25. Mai 2001 das Gesuch des Beschwerdeführers um Sicherstellung abschlägig beschieden. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet und verweist auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid; die Beschwerdegegnerin ersucht, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sei die Beschwerde abzuweisen. Der Beschwerdeführer hat dem Bundesgericht am 4. Juli 2001 unaufgefordert eine Ergänzung seiner Beschwerdeschrift eingereicht.