Sachverhalt: A. Die Einzelrichterin in Strafsachen des Kantonsgerichts Schaffhausen erklärte X._ mit Urteil vom 30. Mai 2007 des rechtswidrigen Verweilens im Lande schuldig und bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 10.--. An diese Strafe rechnete sie 4 Tage Untersuchungshaft an. Eine vom Beurteilten gegen diesen Entscheid geführte Berufung wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Urteil vom 11. Januar 2008 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. B. X._ führt Beschwerde an das Bundesgericht, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. C. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen stellt in seiner Vernehmlassung sinngemäss den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft schliesst unter Verweisung auf das angefochtene Urteil ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde.