Zivilprozess, hat sich ergeben: A.- X._ reichte am 7. April 1992 beim Bezirksgericht Appenzell als Spangericht Klage gegen den Kanton Appenzell I.Rh. ein. Er verlangte, die auf der Liegenschaft Y._ in Z._ eingebaute Drainage bei der Quellfassung im Umkreis von 60 m sei zu entfernen, und das Gelände sei in den alten Zustand wie vor dem Einbau der Drainagen zu bringen; eventuell sei der Kanton Appenzell I.Rh. zu verpflichten, ihm Fr. 5'000.-- zu bezahlen. Mit Bescheid vom 30. März 1999 trat das Bezirksgericht Appenzell auf die Klage wegen Nichtbezahlung des Spruchgeldes innert gesetzlicher Frist nicht ein. Auf die von X._ eingelegte Berufung trat das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. mit Bescheid vom 9. November 1999 nicht ein. B.- X._ beantragt mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 17. Januar 2000 dem Bundesgericht, den Bescheid des Kantonsgerichts Appenzell I.Rh. vom 9. November 1999 aufzuheben. Das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Kanton Appenzell I.Rh. hat sich nicht vernehmen lassen. In der gleichen Sache gelangt X._ auch mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde an das Bundesgericht.