Sachverhalt: Sachverhalt: A. B._, geboren 1935, war seit 34 Jahren für die Schweizer Armee tätig gewesen, als er am 1. September 1992 aus medizinischen Gründen vorzeitig pensioniert wurde. Seither bezog er je eine Invalidenrente der Militärversicherung und der Pensionskasse des Bundes (heute PUBLICA), bei der er berufsvorsorgeversichert war. Seit 1. Mai 2000 wurde ihm zudem eine Altersrente der AHV ausgerichtet. Mit Rentenbescheid vom 1. März 2003 teilte die PUBLICA B._ mit, dass seine Rente infolge Überentschädigung zum 1. Januar 2003 gekürzt werde; er habe keinen Anspruch mehr auf Leistungen, der Grundanspruch bleibe jedoch bestehen. A. B._, geboren 1935, war seit 34 Jahren für die Schweizer Armee tätig gewesen, als er am 1. September 1992 aus medizinischen Gründen vorzeitig pensioniert wurde. Seither bezog er je eine Invalidenrente der Militärversicherung und der Pensionskasse des Bundes (heute PUBLICA), bei der er berufsvorsorgeversichert war. Seit 1. Mai 2000 wurde ihm zudem eine Altersrente der AHV ausgerichtet. Mit Rentenbescheid vom 1. März 2003 teilte die PUBLICA B._ mit, dass seine Rente infolge Überentschädigung zum 1. Januar 2003 gekürzt werde; er habe keinen Anspruch mehr auf Leistungen, der Grundanspruch bleibe jedoch bestehen. B. Mit Klage vom 4. April 2005 beantragte B._, es sei die PUBLICA zu verpflichten, ihm mit Wirkung ab 1. April 2000 jährliche Rentenleistungen von Fr. 10'137.40 zu bezahlen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies diese Klage mit Entscheid vom 9. Juni 2006 ab. B. Mit Klage vom 4. April 2005 beantragte B._, es sei die PUBLICA zu verpflichten, ihm mit Wirkung ab 1. April 2000 jährliche Rentenleistungen von Fr. 10'137.40 zu bezahlen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies diese Klage mit Entscheid vom 9. Juni 2006 ab. C. B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und erneuert das im kantonalen Verfahren gestellte Rechtsbegehren. Die PUBLICA und das Bundesamt für Sozialversicherungen beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.