Sachverhalt: A. X._ (1931) ist verwitwet, kinderlos und lebt alleine in ihrem Einfamilienhaus. Nach mehreren Knochenbrüchen und Operationen ist sie auf eine Gehhilfe angewiesen. Aufgrund von Mitteilungen der Spitex und einer Nachbarin eröffnete die Kindes- und Erwachsenschutzbehörde Y._ (im Folgenden: KESB Y._) ein Abklärungsverfahren. Am 22. April 2013 errichtete sie für X._ eine Vertretungsbeistandschaft gemäss Art. 394 und 395 ZGB, bestimmte A._ als Beiständin und auferlegte X._ Verfahrenskosten von Fr. 1740.--. B. Am 26. August 2013 hiess das Kantonsgericht von Graubünden die gegen den Entscheid der KESB Y._ gerichtete Beschwerde gut, soweit sich diese gegen die Höhe der Verfahrenskosten richtete. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, bestätigte die angeordnete Beistandschaft und die Person der Beiständin und auferlegte der Beschwerdeführerin 9/10 der Kosten des Verfahrens vor dem Kantonsgericht. C. Mit Eingabe vom 14. Oktober 2013 wendet sich X._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie verlangt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids, eventuell unter Rückweisung an die KESB Y._ oder an das Kantonsgericht von Graubünden. Am 5. November 2013 hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung abgewiesen. Mit Schreiben vom 15. Januar 2014 teilte die KESB Y._ dem Bundesgericht mit, dass Versuche der direkten Kontaktaufnahme mit der Beschwerdeführerin gescheitert seien und die angeordnete Massnahme deshalb nur mit Zwangsmassnahmen vollstreckt werden könnte. Für die KESB Y._ stelle sich deshalb die grundsätzliche Frage nach der Verhältnismässigkeit und der Zweckdienlichkeit einer zwangsweisen Vollstreckung ihres Entscheids. Die KESB Y._ habe deshalb entschieden, X._ bis zum Vorliegen des Entscheids des Bundesgerichts administrativ und ohne persönliche Kontaktaufnahme zu vertreten. Die Eingabe wurde der Beschwerdeführerin zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zugestellt. Das Bundesgericht hat die Akten, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt.