Sachverhalt: A. A.a Die Sortenorganisation Appenzeller Käse GmbH (Klägerin) ist eine Selbsthilfeorganisation zur Förderung der Qualität und des Absatzes sowie der Anpassung der Produktion von landwirtschaftlichen Erzeugnissen an die Erfordernisse des Marktes nach Art. 8 des Landwirtschaftsgesetzes (LWG; SR 910.1). Ihre rund 100 Genossenschafter sind einerseits Käsereigenossenschaften und Käse produzierende Einzelfirmen aus den Kantonen St. Gallen, Thurgau und Appenzell, anderseits Organisationen wie die in Appenzell domizilierte Stiftung Fonds für Appenzeller Käse sowie die Genossenschaft Appenzeller Käsehändler-Verband; sie gilt als Branchenorganisation im Sinne von Art. 8 Abs. 2 LWG. Sie wurde am 27. Mai 1998 im Handelsregister des Kantons Appenzell Innerrhoden eingetragen, hat ihren Sitz in Appenzell und weist ein Stammkapital von Fr. 600'000 aus; ihr Zweck besteht in der Erhaltung und Förderung von Appenzeller Käse als typische Ostschweizer Käse-Spezialität, namentlich durch eine zielgerichtete Markenpolitik, durch gemeinsames Qualitätsmanagement und gemeinsame Produktionsplanung. Die Appenzeller Natural AG (Beklagte) wurde am 9. Februar 1996 im Handelsregister des Kantons Appenzell Ausserrhoden eingetragen. Sie hat zum Zweck den Erwerb einer Garantiemarke zur Kennzeichnung von Agrarprodukten aus dem Herkunftsgebiet "Appenzellerland" sowie die Erteilung von Bewilligungen zum Benutzen dieser Marke an Produzenten. A.b Die Klägerin ist Inhaberin der Wort-/Bildmarke CH-Nr. 433 383 "Appenzeller® Switzerland", welche ihr Rechtsvorgänger, der Kanton Appenzell I.Rh., am 7. Dezember 1993 im schweizerischen Markenregister hatte eintragen lassen. Die Beklagte hinterlegte am 26. Februar 1996 als Garantiemarke die Wort-/Bildmarke CH Nr.430024 "Appenzeller Natural" mit Bauernhaus und Baum in den beanspruchten Farben gelb, blau, grün und schwarz für die Waren der internationalen Klassen 29 (darunter Milch und Milchprodukte), 30 und 31 mit schweizerischer Herkunft. Ein von der Klägerin gegen diese Hinterlegung erhobener Widerspruch wurde mit Entscheid des Instituts für Geistiges Eigentum (IGE) am 3. Dezember 1998 abgewiesen. Das IGE verneinte die Verwechslungsgefahr der beiden Marken im Wesentlichen mit der Begründung, dass sie nur im kennzeichnungsschwachen Element "Appenzeller" übereinstimmten. B. Am 17. Oktober 2000 stellte die Klägerin beim Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden die Begehren, die CH-Marke Nr. 430 024 der Beklagten sei für den Bereich Milchprodukte nichtig zu erklären, der Beklagten sei der Gebrauch der Bezeichnung "Appenzeller Natural" für Käse zu verbieten und das Urteil sei in zwei gerichtlich zu bestimmenden Publikationsorganen zu veröffentlichen. Mit Urteil vom 29. Januar 2002 schützte das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden die Klage. Die CH-Marke Nr. 430 024 der Beklagten (Appenzeller Natural AG) wurde für den Bereich Milchprodukte als nichtig erklärt (Ziffer 1); den verantwortlichen Organen der Beklagten wurde unter Androhung der Straffolgen gemäss Art. 292 StGB verboten: (a) Die Bezeichnung "Appenzeller Natural" auf Käse oder deren Verpackung anzubringen; (b) Unter dem Zeichen "Appenzeller Natural" Käse anzubieten, in Verkehr zu bringen oder zu diesem Zwecke zu lagern; (c) Unter der Bezeichnung "Appenzeller Natural" Käse zu exportieren; (d) Das Zeichen "Appenzeller Natural" im Zusammenhang mit Käse auf Geschäftspapieren, in der Werbung oder sonstwie im geschäftlichen Verkehr zu gebrauchen (Ziffer 2) und die Klägerin wurde ermächtigt, das Urteil nach Eintritt der Rechtskraft je einmal, halbseitig im (St. Galler) Tagblatt, Gesamtausgabe, und im Appenzeller Volksfreund auf Kosten der Beklagten zu publizieren (Ziffer 3). C. Mit Berufung vom 17. Mai 2002 stellt die Beklagte die Rechtsbegehren, das Urteil des Obergerichts von Appenzell Ausserrhoden vom 29. Januar 2002 sei aufzuheben und die Klage sei vollumfänglich abzuweisen. Sie rügt die Verletzung von Art. 2 ZGB, Art. 52 MSchG, Art. 2 lit. a MSchG und Art. 3 lit. c MSchG. Die Klägerin schliesst in ihrer Antwort auf Abweisung der Berufung.