Sachverhalt: A. Die A._ GmbH wurde am 1. Dezember 2006 ins Handelsregister des Kantons Aargau eingetragen und bezweckt insbesondere die Betreuung und Unterstützung von Senioren und anderen hilfsbedürftigen Personen (Behinderte, Kinder). Die vielfältigen Betreuungsdienstleistungen der A._ GmbH werden in vier Stufen unterteilt: Die erste Stufe umfasst die Betreuung, Unterstützung und Gesellschaft zu Hause; die zweite Stufe die Haushaltshilfe (Stufe 2a) und die Begleitung ausser Haus (Stufe 2b); die dritte Stufe Massnahmen der Grundpflege nach Art. 7 Abs. 2 lit. c der Verordnung des Eidgenössischen Departementes des Innern (EDI) über Leistungen in der Obligatorischen Krankenpflegeversicherung vom 29. September 1995 (Krankenpflege-Leistungsverordnung; KLV [SR 832.112.31]); die vierte Stufe Massnahmen der Untersuchung und Behandlung nach Art. 7 Abs. 2 lit. b KLV. Die A._ GmbH verfügt über eine kantonale Betriebsbewilligung zur Erbringung der pflegerischen Leistungen der dritten und vierten Betreuungsstufe. B. Mit Schreiben vom 28. Oktober 2011 forderte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Aargau (AWA) die A._ GmbH ein erstes Mal auf, ein vollständiges Gesuch um Erteilung einer Bewilligung für den Personalverleih und eventuell für die private Arbeitsvermittlung einzureichen. Zur Begründung wurde angeführt, die von ihr ausgeführte Tätigkeit fiele unter den Geltungsbereich des Bundesgesetzes über die Arbeitsvermittlung und den Personalverleih vom 6. Oktober 1989 (Arbeitsvermittlungsgesetz; AVG [SR 823.11]). Nach Prüfung der ablehnenden Stellungnahme der A._ GmbH vom 2. November 2011, der damit eingereichten Geschäftsunterlagen (Verträge, Reglemente etc.) und der Internetseite der A._ GmbH erneuerte das AWA am 20. Februar 2012 seine Aufforderung zur Gesuchseinreichung. Dieser Aufforderung kam die A._ GmbH nicht nach und forderte stattdessen eine beschwerdefähige Verfügung. Am 30. Juli 2012 hielt das AWA förmlich fest, die A._ GmbH betreibe Personalverleih, wofür eine Bewilligung erforderlich sei. Die A._ GmbH wurde unter anderem aufgefordert, ihre Verleihtätigkeit bis zum Erlangen der entsprechenden Bewilligung einzustellen. Eine gegen die Verfügung erhobene Beschwerde an den Regierungsrat lehnte dieser am 13. Februar 2013 ab. Gleichzeitig hielt er fest, dass der Beschwerde gegen seinen Entscheid die aufschiebende Wirkung zukomme. Die beim Verwaltungsgericht geführte Beschwerde wies dieses mit Urteil vom 3. April 2014 ab. C. Mit Eingabe vom 30. Mai 2014 beantragt die A._ GmbH dem Bundesgericht, das Urteil vom 3. April 2014 "bzw. die Verfügung des Departementes Volkswirtschaft und Inneres, Amt für Wirtschaft und Arbeit, vom 30. Juli 2012", seien aufzuheben. Eventuell sei die Streitsache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Departement für Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht hat darauf verzichtet, sich vernehmen zu lassen. Das Eidgenössische Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung (WBF) beantragt unter Konsultation des Staatssekretariats für Wirtschaft (SECO), die Beschwerde sei abzuweisen. Die Beschwerdeführerin hält in einer weiteren Eingabe an ihren Anträgen fest. Mit Verfügung vom 7. Juli 2014 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.