Sachverhalt: A. Die 2003 geborene E._ wurde von ihren Eltern am 22. April 2006 bei der Invalidenversicherung für medizinische Massnahmen zur Behandlung des Geburtsgebrechens Ziff. 387 GgV Anhang (angeborene Epilepsie) angemeldet, für welche die IV-Stelle Luzern vom 21. April 2006 bis 30. April 2011 Kostengutsprache leistete (Mitteilung vom 13. Oktober 2006). Es folgten diverse medizinische Abklärungen. Aufgrund eines festgestellten Entwicklungsrückstandes übernahm die IV-Stelle die Kosten für die heilpädagogische Frühförderung vom 9. Mai 2006 bis 31. Oktober 2009. Am 4. August 2008 ersuchte der behandelnde Arzt Dr. med. S._, leitender Arzt Neuropädiatrie am Spital K._, unter Verweis auf die zwischenzeitlich gestellten Diagnosen eines Bloch-Sulzberger-Syndroms (Incontinentia pigmenti) mit hyperkinetischem Verhalten, einer Intelligenzminderung und einer cerebralen Bewegungsstörung vom Typ der Ataxie um Anerkennung des Geburtsgebrechens Ziff. 390 GgV Anhang (angeborene cerebrale Lähmungen) und um Kostengutsprache für Ergotherapie zur Verbesserung der fein- und graphomotorischen Funktionen. Im Arztbericht vom 1. September 2008 erwähnte Dr. med. S._ nebst den Geburtsgebrechen Ziff. 387 und 390 noch das Vorliegen des Geburtsgebrechens Ziff. 403 GgV Anhang (kongenitale Oligophrenie). Im Rahmen des Vorbescheidverfahrens fand am 11. März 2009 eine Untersuchung des Mädchens durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) statt (Bericht vom 1. April 2009). In der Folge lehnte die IV-Stelle mit Vorbescheid vom 23. April 2009 eine Kostenübernahme für die Geburtsgebrechen Ziff. 395 (leichte cerebrale Bewegungsstörungen; Behandlung bis Ende des 2. Lebensjahres) und Ziff. 390 GgV Anhang ab. Am 24. April 2009 verfügte sie, dass kein von der Invalidenversicherung anerkanntes Geburtsgebrechen vorliege und auch die Anspruchsvoraussetzungen für eine Kostengutsprache nach Art. 12 IVG fehlten. Das für die Anerkennung des Geburtsgebrechens Ziff. 403 GgV Anhang notwendige erethische Verhalten im Rahmen der Minderintelligenz sei nicht ersichtlich. Das Leistungsbegehren wurde deshalb abgewiesen. Mit Verfügung vom 5. Juni 2009 verneinte sie alsdann die Kostenübernahme für das Geburtsgebrechen Ziff. 390 GgV Anhang. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die gegen die Verfügung vom 24. April 2009 unter Beilage eines Berichts des Spitals K._ vom 12. Mai 2009 erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 22. Februar 2010 gut, hob die Verfügung auf und verpflichtete die IV-Stelle, die Kosten für die Ergotherapie als medizinische Massnahme unter Anerkennung des Geburtsgebrechens Ziff. 403 zu übernehmen. C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die angefochtene Verfügung vom 24. April 2009 zu bestätigen und der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu gewähren. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) beantragt Gutheissung der Beschwerde, während die Vorinstanz auf deren Abweisung schliesst. Seitens der Versicherten ist keine Beschwerdeantwort eingegangen. D. Mit Verfügung vom 21. April 2010 wies das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.