Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die TDC Switzerland AG beabsichtigt, auf dem Dach der Liegenschaft Rebgasse 20 in Basel eine Antennenanlage für GSM/UMTS-Mobilfunk zu errichten. Nachdem ein erstes Baubegehren wegen Nichteinhaltung der Grenzwerte abgelehnt worden war, stellte die TDC am 14. November 2003 ein neues Baubegehren. Dagegen gingen zahlreiche Einsprachen ein, darunter diejenigen von X._ und Y._. Am 26. März 2004 bewilligte das Bauinspektorat das Baubegehren unter Auflagen und wies die Einsprachen ab. A. Die TDC Switzerland AG beabsichtigt, auf dem Dach der Liegenschaft Rebgasse 20 in Basel eine Antennenanlage für GSM/UMTS-Mobilfunk zu errichten. Nachdem ein erstes Baubegehren wegen Nichteinhaltung der Grenzwerte abgelehnt worden war, stellte die TDC am 14. November 2003 ein neues Baubegehren. Dagegen gingen zahlreiche Einsprachen ein, darunter diejenigen von X._ und Y._. Am 26. März 2004 bewilligte das Bauinspektorat das Baubegehren unter Auflagen und wies die Einsprachen ab. B. Gegen den Einspracheentscheid rekurrierten X._ und Y._ an die Baurekurskommission. Diese wies die Rekurse ab, verpflichtete aber die TDC, in Zusammenarbeit mit dem Lufthygieneamt, durch eine mechanische und elektronische Fixierung sicherzustellen, dass der bewilligte Strahlungswinkel nicht unter- oder überschritten werde. B. Gegen den Einspracheentscheid rekurrierten X._ und Y._ an die Baurekurskommission. Diese wies die Rekurse ab, verpflichtete aber die TDC, in Zusammenarbeit mit dem Lufthygieneamt, durch eine mechanische und elektronische Fixierung sicherzustellen, dass der bewilligte Strahlungswinkel nicht unter- oder überschritten werde. C. Gegen diesen Entscheid erhoben sowohl X._ und Y._ einerseits als auch die TDC andererseits Rekurs an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht. Am 20. September 2006 wies das Appellationsgericht den Rekurs von X._ und Y._ ab. In Gutheissung des Rekurses der TDC hob es den Entscheid der Baurekurskommission auf und wies die Sache zur Erteilung einer Baubewilligung im Sinne der Erwägungen an die Baurekurskommission zurück. C. Gegen diesen Entscheid erhoben sowohl X._ und Y._ einerseits als auch die TDC andererseits Rekurs an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht. Am 20. September 2006 wies das Appellationsgericht den Rekurs von X._ und Y._ ab. In Gutheissung des Rekurses der TDC hob es den Entscheid der Baurekurskommission auf und wies die Sache zur Erteilung einer Baubewilligung im Sinne der Erwägungen an die Baurekurskommission zurück. D. Dagegen haben X._ (Beschwerdeführerin 1) und Y._ (Beschwerdeführer 2) am 8. Januar 2007 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an das Appellationsgericht zurückzuweisen. Die Entscheide der Baurekurskommission und des Bauinspektorats seien aufzuheben und das Baubegehren sei abzuweisen. Eventualiter sei die Kostenverlegung zu ändern. In verfahrensmässiger Hinsicht beantragen sie die Begutachtung des Baubegehrens durch die Eidgenössische Kommission für Denkmalschutz (EKD) bzw. die Eidgenössische Natur- und Heimatschutzkommission (ENHK) und die Erteilung der aufschiebenden Wirkung. D. Dagegen haben X._ (Beschwerdeführerin 1) und Y._ (Beschwerdeführer 2) am 8. Januar 2007 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an das Appellationsgericht zurückzuweisen. Die Entscheide der Baurekurskommission und des Bauinspektorats seien aufzuheben und das Baubegehren sei abzuweisen. Eventualiter sei die Kostenverlegung zu ändern. In verfahrensmässiger Hinsicht beantragen sie die Begutachtung des Baubegehrens durch die Eidgenössische Kommission für Denkmalschutz (EKD) bzw. die Eidgenössische Natur- und Heimatschutzkommission (ENHK) und die Erteilung der aufschiebenden Wirkung. E. Die TDC beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Appellationsgericht schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Die Baurekurskommission hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bauinspektorat hat eine Stellungnahme des Lufthygieneamts beider Basel zu den in der Beschwerde angesprochenen Fragen des Schutzes vor nichtionisierender Strahlung eingereicht. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) äusserte sich in seiner Vernehmlassung zu den Fragen des Umweltschutzes und des Ortsbildschutzes, und legte hierzu eine Stellungnahme des Bundesamts für Kultur bei. Den Beteiligten wurde Gelegenheit gegeben, sich hierzu zu äussern. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) äusserte sich in seiner Vernehmlassung zu den Fragen des Umweltschutzes und des Ortsbildschutzes, und legte hierzu eine Stellungnahme des Bundesamts für Kultur bei. Den Beteiligten wurde Gelegenheit gegeben, sich hierzu zu äussern. F. Mit Verfügung vom 8. Februar 2007 wurde das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen, da für die streitige Mobilfunkanlage zurzeit noch keine Baubewilligung vorliegt, deren Vollstreckung gehemmt werden könnte.