Sachverhalt: A. Die Gemeinde Ebikon erteilte der P._ AG (heute N._ AG) am 27. November 2008 die Baubewilligung für eine Mobilfunkantenne auf dem Dach eines Reiheneinfamilienhauses an der Sagenstrasse 15. A.X._ und B.X._ und weitere Nachbarn setzten sich dagegen zur Wehr. Das Bundesgericht hiess am 17. Juni 2010 ihre Beschwerde wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs teilweise gut und wies die Sache zur Neubeurteilung an den Gemeinderat Ebikon zurück (Verfahren 1C_14/2010). Dieser gab in der Folge den Beteiligten Gelegenheit, sich zur erfolgten Standortevaluation zu äussern. Am 18. August 2011 erteilte er der N._ AG erneut die Baubewilligung für die erwähnte Mobilfunkantenne. Das von A.X._ und B.X._ sowie weiteren Nachbarn dagegen erhobene Rechtsmittel wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern am 26. März 2012 ab. B. A.X._ und B.X._ sowie 8 weitere Personen bzw. Personengruppen beantragen dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 26. März 2012 aufzuheben und die Baubewilligung für die Mobilfunkantenne zu verweigern. Eventuell sei die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Die N._ AG und das Verwaltungsgericht stellen Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Die Gemeinde Ebikon hat sich nicht vernehmen lassen. Das Bundesamt für Umwelt hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Beschwerdeführer halten in einer weiteren Eingabe an ihren gestellten Anträgen fest.