Sachverhalt: A. Die 1966 geborene A._ war ab Mai 2008 mit einem vollen Arbeitspensum als Produktionsmitarbeiterin/Maschinenführerin bei der Firma X._ AG tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Daneben arbeitete sie mit einem geringen Pensum für ein Reinigungsunternehmen. Am 20. Juni 2009 geriet ihr rechter (dominanter) Arm bei der Arbeit in eine Maschine. Dabei wurde der Unterarm eingeklemmt, was zu einer Kontusion sowie zu einer Läsion des Nervus medianus und des Nervus radialis führte. Die SUVA gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Ab 1. September 2009 wurde wieder eine 50%ige Arbeitsfähigkeit attestiert und ab 21. September 2009 arbeitete A._ voll. In der Folge kam eine Epicondylitis humeri radialis hinzu. Diese wurde von SUVA-ärztlicher Seite als Unfallfolge betrachtet, aus der sich für begrenzte Zeit eine Arbeitsunfähigkeit ergebe. Ab November 2010 wurden Arbeitsunfähigkeiten unterschiedlichen Ausmasses bestätigt. Per 31. Mai 2011 löste die Firma X._ AG das Arbeitsverhältnis auf. Am 18. August 2011 verfügte die SUVA, A._ werde bei einer 75%igen Arbeitsfähigkeit eine dreimonatige Angewöhnungszeit an eine angepasste Tätigkeit gesetzt und das Taggeld werde entsprechend ab 1. September 2011 eingestellt. Auf Einsprache der Versicherten hin verfügte der Unfallversicherer am 21. Februar 2012 neu, die Verfügung vom 18. August 2011 werde aufgehoben und das - zuletzt noch für eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % ausgerichtete - Taggeld werde per 24. Februar 2012 eingestellt, da die Versicherte auch in der angestammten Tätigkeit zu mindestens 90 % arbeitsfähig sei. Die von A._ hiegegen erhobene Einsprache wies der Unfallversicherer ab, soweit er darauf eintrat (Entscheid vom 3. Mai 2012). B. Beschwerdeweise beantragte A._, es sei der Einspracheentscheid aufzuheben und die SUVA anzuweisen, die gesetzlichen Leistungen aus UVG, weiterhin ein Taggeld ab 25. Februar 2012 und eventuell eine Rente von 54 % und eine Integritätsentschädigung von 30 % auszurichten. Subeventuell sei zu Gesundheitszustand, medizinischer Prognose, Arbeitsfähigkeit im aktuellen Tätigkeitsgebiet und Integritätsentschädigung gerichtlich ein medizinisches Gutachten einzuholen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die Beschwerde bezüglich Taggeld ab und trat auf sie bezüglich Invalidenrente sowie Integritätsentschädigung mangels eines Anfechtungsgegenstandes nicht ein (Entscheid vom 20. März 2013). C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung von Einsprache- und vorinstanzlichem Entscheid sei die SUVA "zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen, insbesondere weiterhin Taggelder über den 25. Februar 2012 hinaus, auszurichten", und sei das kantonale Gericht "zu verpflichten, ein gerichtliches Gutachten in den Fachdisziplinen Neurologie, Handchirurgie, Rheumatologie anzuordnen, welches den rechtserheblichen Sachverhalt, insbesondere die Arbeitsfähigkeit und den Anspruch auf eine Integritätsentschädigung der Beschwerdeführerin rechtsgenüglich erstellt". Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.