Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens, hat sich ergeben: A.- Am 24. Januar 1998 verunfallte A._. Dr. med. C._ behandelte ihn und betreute ihn während vier Wochen weiter. Für seine Bemühungen stellte C._ am 24. Februar 1998 der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) Rechnung in der Höhe von Fr. 2'861. 25. Über die Höhe dieser Honorarforderung kam es zwischen der SUVA und C._ zu Differenzen. C._ beauftragte daher Rechtsanwalt Bernard Olivier Rambert mit der Wahrung seiner Interessen. Mit Schreiben vom 20. September 1999 an die SUVA führte Rechtsanwalt Rambert aus, sein Mandant müsse annehmen, es sei bei der SUVA ein Dossier im Sinne einer Fiche über ihn erstellt worden und schloss: "meinem Mandanten steht selbstverständlich das Recht zu, in dieses Dossier Einsicht zu nehmen, weshalb ich darum ersuche, mir dieses im Original zukommen zu lassen". Der Bereichsleiter in der Abteilung Medizinaltarife der SUVA, Rechtsanwalt B._, schickte hierauf am 23. September 1999 ein Aktenheft mit 103 Seiten an den Vertreter von C._, Rechtsanwalt Rambert. Dieses beinhaltet die Korrespondenzen mit Dr. C._ und seinem Rechtsvertreter, Arbeitskopien von Rechnungen, Instruktionen und Schreiben, die bei konktreten Anfragen erstellt wurden, unter anderem betreffend den Patienten A._. Am 17. Juli 2000 erhob A._, vertreten durch Rechtsanwalt Bernard Rambert, Strafanzeige gegen B._. Er beschuldigte ihn der Amtsgeheimnisverletzung gemäss Art. 320 des Schweizerischen Strafgesetzbuches (StGB; SR 311. 0) sowie der Verletzung des Berufsgeheimnisses gemäss Art. 321 StGB. Mit Entscheid vom 10. Januar 2001 verweigerte das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement die Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens gegen B._. B.- Dagegen hat A._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Er beantragt, den Entscheid des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartments aufzuheben und die zuständige Behörde zur Durchführung eines Strafverfahrens gegen B._ zu ermächtigen. B._ sowie das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement beantragen, die Beschwerde abzuweisen.