Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 26. Januar 2006 befand das Kreisgericht Rheintal A. und B.Y._ im Anklagepunkt "L._ und Nachfolgegesellschaften (insb. Gesellschaft 3._)" des gewerbsmässigen Betrugs und der gewerbsmässigen Geldwäscherei schuldig. Gleichzeitig verpflichtete es sie, unter anderem für die Zivilforderung von J._ in der Höhe von Fr. 71'042.80 (zuzüglich Zinsen zu 4% seit dem 12. September 1996) aufzukommen und diesem eine Parteientschädigung von Fr. 1'237.70 zu bezahlen. B. Auf Berufung von A. und B.Y._ sowie auf Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft hin sprach das Kantonsgericht St. Gallen mit Urteil vom 23. Januar 2008 A. und B.Y._ in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheids im Anklagepunkt "L._ und Nachfolgegesellschaften (insb. Gesellschaft 3._)" des gewerbsmässigen Betrugs und der gewerbsmässigen Geldwäscherei schuldig (Dispositiv-Ziffer 2 und 4; vgl. insb. Urteil S. 65 - 68, S. 76 - 82, S. 92 - 95, S. 166 f.). Die Zivilforderungen verwies es hingegen auf den Weg des Zivilprozesses (Dispositiv-Ziffer 7; vgl. Urteil S. 154 - 161, S. 168). C. Am 23. Mai 2008 erhob J._ Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, A. und B.Y._ seien zu verpflichten, ihm den erstinstanzlich zugesprochenen Schadenersatz und die entsprechende Parteientschädigung zu bezahlen. Die eingezogenen Gegenstände und Vermögenswerte oder deren Verwertungserlös respektive die Ersatzforderungen respektive die bezahlten Geldstrafen oder Bussen seien zu seinen Gunsten zu verwenden. Eventualiter sei die Justiz des Kantons St. Gallen zu verpflichten, das Verfahren nach Art. 73 Abs. 3 StGB durchzuführen. D. Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen beantragt die Gutheissung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet. A. und B.Y._ beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.