Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 15. August 2008 verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Zürich S._ als geschäftsführenden Gesellschafter der Firma X._ GmbH zur Bezahlung von Schadenersatz für entgangene Sozialversicherungsbeiträge (inkl. Verzugszinsen und Gebühren) in der Höhe von Fr. 55'567.25, woran sie auf Einsprache hin festhielt (Entscheid vom 15. Oktober 2008). B. Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 23. März 2010 ab. C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben; eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Ausgleichskasse und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichten auf eine Stellungnahme.