A.- Die 1952 geborene M._ ersuchte die Ausgleichskasse des Kantons Bern am 20. November 1997 um die Anrechnung einer Betreuungsgutschrift, da sie ihren Ehemann, C._, pflege. Mit Verfügung vom 5. März 1998 lehnte die Ausgleichskasse das Gesuch ab mit der Begründung, der Ehemann beziehe nicht eine Hilflosenentschädigung der Alters- und Hinterlassenen- oder der Invalidenversicherung, wie dies gemäss Gesetz für den Anspruch auf die Anrechnung von Betreuungsgutschriften vorausgesetzt wäre, sondern eine solche der Unfallversicherung. B.- Beschwerdeweise liess M._ beantragen, die Kasse sei, in Aufhebung der Verfügung, zu verpflichten, ihr für das Jahr 1997 Betreuungsgutschriften anzurechnen. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 28. April 1999 die Verfügung auf und wies die Akten an die Kasse zurück, damit diese nach weiteren Abklärungen (Prüfung der Anrechnung einer Erziehungsgutschrift) über den Anspruch auf eine Betreuungsgutschrift neu befinde; im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C.- Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und die Kassenverfügung wiederherzustellen. Während M._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet die Ausgleichskasse auf Stellungnahme unter Hinweis auf ihre Vernehmlassung im kantonalen Verfahren.