Sachverhalt: A. Die Y._ ist Inhaberin der Zulassung für das Arzneimittel Oxycontin (Tabletten retard), einem Schmerzmittel zur Behandlung mittelstarker bis stärker andauernder Schmerzen, das den Wirkstoff Oxycodonum hydrochloridum enthält. Dieses Präparat wurde noch vor Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 15. Dezember 2000 über Arzneimittel und Medizinprodukte (HMG; SR 812.21) am 24. Juni 1999 von der Interkantonalen Kontrollstelle für Heilmittel (IKS) in den Dosisstärken 10, 20, 40 und 80 mg registriert, ohne dass ein Erstanmelderschutz auf den Zulassungsunterlagen festgelegt worden wäre. Eine weitere Dosisstärke von 5 mg liess das Schweizerische Heilmittelinstitut Swissmedic (im Folgenden: Institut) am 3. Februar 2005 zu und gewährte für diese Dosisstärke einen (reduzierten) Erstanmelderschutz von 3 Jahren. Am 12. Februar 2007 beantragte die Y._ dem Institut, es sei festzustellen, dass ihre zur Registrierung des Arzneimittels Oxycontin 10, 20, 40 und 80 mg (Tabletten retard) vorgelegten Unterlagen einen Erstanmelderschutz von 10 Jahren genössen. Zudem verlangte sie, zu den Zulassungsverfahren für Arzneimittel, die sich auf die Zulassungsunterlagen von Oxycontin (Tabletten retard) abstützen, als Partei zugelassen zu werden. Mit Verfügung vom 10. September 2007 wies das Institut diese Gesuche vollumfänglich ab. Hiegegen reichte die Y._ am 12. Oktober 2007 beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde ein. B. Die Z._ AG, reichte - gestützt auf die Unterlagen des für die Y._ zugelassenen Präparates Oxycontin (Tabletten retard) - am 6. Juni 2007 beim Institut ein Gesuch um vereinfachte Zulassung des Generikums Oxycodon-Cimex in den Dosisstärken 20, 40 und 80 mg ein; am 25. Juli 2007 beantragte sie zusätzlich die Zulassung in den Dosisstärken 5 und 10 mg. Mit Vorbescheid vom 10. September 2007 teilte das Institut der Z._ AG mit, dass ein erstinstanzliches Verfahren zur Festlegung eines allfälligen Erstanmelderschutzes des Originalpräparates hängig sei, dessen Ausgang das Zulassungsverfahren für das Generikum präjudiziere. Nachdem das Institut ebenfalls am 10. September 2007 das Gesuch der Y._ abgewiesen, und diese dagegen Beschwerde bei der Vorinstanz erhoben hatte, sistierte das Institut mit Zwischenverfügung vom 30. Oktober 2007 das Zulassungsverfahren für das Generikum. Hiegegen führte die Gesuchstellerin am 29. November 2007 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht, welches darauf mit Urteil vom 25. März 2008 nicht eintrat. Zugleich wurde ein Gesuch der Z._ AG um Einsichtnahme in die Akten des Beschwerdeverfahrens der Y._ abgewiesen. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 25. April 2008 beantragt die Z._ AG dem Bundesgericht im Hauptantrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und das Institut anzuweisen, das Zulassungsverfahren für das Generikum unverzüglich weiterzuführen. Das Institut beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Mit "vorläufiger Vernehmlassung" vom 28. Juli 2008 stellt die Y._ den Antrag, in den Beschwerdeverfahren gegen Urteile des Bundesverwaltungsgerichts in Sachen Sistierung von Zulassungsverfahren, in welchen auf die Registrierungsunterlagen von Oxycontin Tabletten retard (mit dem Wirkstoff Oxycodon) Bezug genommen wird, als Beteiligte im Sinne von Art. 102 Abs. 1 BGG angehört zu werden; sie stellt den Antrag, die Beschwerden abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Weiter beantragt sie, ihr Einsicht in die Akten des Rechtsmittelverfahrens zwischen dem Institut und der Y._ zu gewähren. E. Am 1. September 2008 hat die Z._ AG dem Bundesgericht mitgeteilt, sie habe ihren Namen auf dieses Datum hin in X._ AG geändert.