A.- Der 1948 geborene S._ war bei der Firma X._ als Chauffeur angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Unfälle versichert. Am 1. Juli 1988 rutschte er beim Transport eines Klaviers als unterer von zwei Trägern auf einem Treppenabsatz aus, wodurch sich sein Traggurt verschob. Um nicht von der Last des Klaviers rückwärts die Treppe hinuntergestossen zu werden, stemmte der Versicherte mit dem Kopf gegen das Klavier. Seither klagt er über vermehrte Wirbelsäulenbeschwerden, insbesondere im Bereich der Halswirbelsäule (HWS) mit in den Nacken und den Hinterkopf ausstrahlenden Schmerzen. Die Arbeit setzte S._ indessen deswegen nicht aus, begab sich aber zu Dr. C._ in ärztliche Behandlung. Der Arzt bezeichnete die beim Unfall erlittene Verletzung als Verhebetrauma der HWS. Die von ihm beim Röntgen-Institut A._ in Auftrag gegebene röntgenologische Untersuchung (vom 15. Juli 1988) sowie die Computertomographie der HWS (vom 3. November 1988) im Spital L._ brachten diverse vorbestehende degenerative Veränderungen zu Tage. Bei persistierenden Beschwerden konnte die Behandlung am 17. Januar 1989 abgeschlossen werden. Am 18. Juni 1990 meldete sich S._ erneut bei Dr. C._ wegen zunehmender Schmerzen im Schulter-Nackenbereich und wegen Parästhesien v.a. in den Beinen. Wegen der Diskopathie suchte er zudem Dr. H._, Facharzt für Neurochirurgie, auf, welcher ihn untersuchte und anschliessend bis am 8. August 1990 medizinisch betreute. Eine von Dr. H._ beim Röntgeninstitut M._ in Auftrag gegebene MRI vom 19. Juni 1990 brachte neu zwei mediane Diskushernien C5/6 und C7/Th1 mit beidseitiger radikulärer Symptomatik zu Tage. Am 13. November 1990 nahm auch der SUVA-Kreisarzt Dr. O._ eine Untersuchung vor. Danach wurde der erst am 12. September 1990 gemeldete Rückfall für erledigt betrachtet. Im März 1994 liess der Versicherte durch Dr. H._ erneut einen Rückfall melden, nachdem der Arzt bereits am 12. November 1993 wiederum ein MRI der HWS sowie des zervikalen Spinalkanals in Auftrag gegeben hatte. Wegen der intermittierenden, von Dr. H._ im Grunde genommen als persistierend bezeichneten Beschwerden beauftragte der Kreisarzt Dr. O._ die Klinik B._ mit der Klärung der Frage nach der Unfallkausalität des vorhandenen Leidensbilds. Im am 11. November 1994 erstatteten Bericht wird neben Benzodiazepinmissbrauch und einem chronisch-rezidivierenden Lumbovertebralsyndrom zufolge Osteochondrose L5/S1 auf ein chronisches zervikozephales Beschwerdesyndrom mit neurovegetativen Begleiterscheinungen (Nausea, unspezifischer Schwindel) und mnestischen Problemen zufolge Schmerzinterferenz bei vorbestehenden degenerativen Diskusveränderungen auf mehreren Etagen mit akuter Exazerbation am 1. Juli 1988 im Sinne einer Triggerung durch Unfall mit anschliessender Akzeleration des Geschehens sowie bei Diskushernie C7/Th1 mit Verdacht auf Radikulokompression C8 rechts geschlossen. Zuvor hatte u.a. bereits das medizinisch-radiologische Zentrum Klinik S._ den Versicherten untersucht und bei dieser Gelegenheit von einem Status nach Schleudertrauma 1988 gesprochen (Befundbericht vom 27. Juni 1994). Dr. H._ äusserte in der Stellungnahme vom 21. Februar 1995 die Überzeugung, der Unfall vom 1. Juli 1988 sei für die Herniation das auslösende Ereignis gewesen. Vom 25. Oktober bis 22. November 1995 begab sich S._ auf Anraten des Kreisarztes Dr. O._ in eine Badekur in der Klinik Z._. Dies nachdem der Versicherte unmittelbar davor auf die Unterzeichnung eines Arbeitsvertrages bei der Firma W._ verzichtet hatte, welche die (übrigen) Angestellten des in Konkurs gefallenen Arbeitgebers des Versicherten mit samt der Unternehmung übernahm. Bis dahin hatte er trotz der Beschwerden stets vollzeitig als Chauffeur gearbeitet. Seither übt er keine Tätigkeit mehr aus. Im Anschluss an die Badekur klagte er über eine Schmerzzunahme, worauf ihn der nunmehr behandelnde Allgemeinmediziner Dr. D._ nach der Untersuchung vom 26. November 1995 zu 100 % arbeitsunfähig schrieb. Zur Klärung von therapeutischen Optionen ordnete der Kreisarzt Dr. O._ eine ambulante Untersuchung bei der Klinik I._ an, welche am 1. Juli 1996 durch den Oberarzt Dr. U._ und die Assistenzärztin Dr. K._ gemeinsam durchgeführt wurde. Im Bericht vom 2. Juli 1996 äusserten sie den Verdacht auf eine Schmerzverarbeitungsstörung, empfahlen ein neurochirurgisches Konsilium, eine medikamentöse Unterstützung sowie erneute physiotherapeutische Instruktion mit Mobilisationsübungen der HWS. Die Vorschläge wurden umgesetzt, ohne dass sie zu einer Verbesserung des Gesundheitszustandes geführt hätten. Der Verdacht einer Fehlverarbeitung der Schmerzen bestätigte sich, wie auch Dr. D._ am 19. September 1996 zu berichten wusste. Zusätzlich entwickelte S._ zunehmend wahnhafte Beeinträchtigungsideen, die in eine psychotische Krise mündeten, welche im Rahmen eines von ärztlicher Seite angeordneten fürsorgerischen Freiheitsentzuges in der Klinik P._ vom 17. bis 31. Oktober 1996 behandelt werden musste. Die Medizinische Abteilung C._, welche am 13. August 1997 über die Therapieversuche des chronischen, multifaktoriellen Schmerzsyndroms vom 9. Juni bis 25. Juli 1997 berichtete, umschrieb die Schmerzverarbeitungsstörung näher als affektiv-motorischen, affektiv-vegetativen Schmerzmodus bei anamnestischen pain prone-Faktoren und Status nach paranoid gefärbter psychotischer Dekompensation im Oktober 1996. Nachdem von weiteren Behandlungen keine Besserung mehr erwartet werden durfte, fand am 4. September 1997 die ärztliche Abschlussuntersuchung durch den Kreisarzt-Stellvertreter Dr. E._ statt. Aus rein somatischer Sicht erhob er den Befund eines chronischen Zervikalsyndroms bei im vom Spital L._ erstellten MRI vom 29. Mai 1997 nachgewiesenen degenerativen Veränderungen der unteren HWS mit Osteochondrosen C5/6, C6/7 und C7/Th1 sowie kleiner medianer Diskushernie C5/6 und auf Höhe C7/Th1 vorhandener Foramenstenose rechtsbetont und rechts mediolateraler Diskushernie, wodurch rechtsbetont eine Kompression der C8-Wurzel vorliege. Gleichzeitig schätzte der Arzt den unfallkausalen Integritätsschaden mit 3,75 % ein. Die SUVA wartete die Ergebnisse der Abklärungen der Invalidenversicherung ab und richtete S._ noch bis Ende April 1998 Taggelder aus, allerdings ab 1. März 1998 nur noch auf der Basis einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit. Mit Verfügung vom 11. Mai 1998 sprach die Anstalt S._ mit Wirkung ab 1. Mai 1998 eine auf einer unfallbedingten Erwerbsunfähigkeit von 15 % basierende Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung auf der Grundlage einer ereigniskausalen Integritätseinbusse von 3,75 % zu. Auf Einsprache hin hielt die SUVA sowohl an der Verfügung vom 11. Mai 1998 als auch in Ausdehnung des Streitgegenstandes an der Reduktion der Taggeldleistungen per 1. März 1998 fest (Entscheid vom 16. September 1998). B.- Dagegen liess S._ Beschwerde erheben, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 5. Mai 1999 abwies. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie des Einspracheentscheids vom 16. September 1998 sei die SUVA zu verpflichten, ihm die gesetzlich geschuldeten Leistungen zu erbringen, insbesondere ab März 1998 eine Invalidenrente auf der Basis einer vollen Erwerbsunfähigkeit und eine Integritätsentschädigung auf der Grundlage eines Integritätsschadens von mehr als 3,75 %. Dabei wird u.a. ein Bericht des Dr. D._ vom 14. August 1998 ins Recht gelegt. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.