Sachverhalt: A. Gegen die X._ GmbH laufen zahlreiche Betreibungen. In der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts A._ über eine Forderung von Fr. 10'321.49 nebst Zins und Kosten liess die Y._ AG am 12. Juli 2013 unter Vorlegung des Zahlungsbefehls und der Konkursandrohung beim Bezirksgericht Arlesheim das Konkursbegehren stellen. Anlässlich der Konkursverhandlung vom 27. August 2013 ersuchte die X._ GmbH um Nachlassstundung. Das Bezirksgericht sah indessen von der Aussetzung des Konkursdekrets ab und eröffnete über die X._ GmbH gleichentags um 10.30 Uhr den Konkurs. B. Am 16. September 2013 legte die X._ GmbH gegen die Konkurseröffnung beim Kantonsgericht Basel-Landschaft Beschwerde ein. Mit Eingabe vom 9. Oktober 2013 ersuchte sie darum, ihrer Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Das Kantonsgericht hiess das Gesuch gut. Es verband damit aber die Auflage, dass die X._ GmbH ihren Betrieb vorläufig nur unter Aufsicht des Konkursamts A._ weiterführen durfte. Wegen der Gewährung der aufschiebenden Wirkung wurde der Eintrag betreffend Auflösung der Gesellschaft im Handelsregister des Kantons Basel-Landschaft wieder gelöscht. Mit Entscheid vom 25. Oktober 2013 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab und eröffnete den Konkurs über die X._ GmbH erneut. C. Mit einer als "Rekurs" bezeichneten Eingabe vom 13. Dezember 2013 wendet sich die X._ GmbH in Liquidation (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie stellt das Begehren, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und den "ordentlichen Konkurs ... unter Fristansetzung" bis Ende Juni 2014 aufzuheben. Überdies beantragt sie, "gleichzeitig mit diesem Rekurs den Konkurs auszusetzen". Das präsidierende Mitglied nahm den letzteren Antrag als Gesuch um aufschiebende Wirkung entgegen und hiess dieses mit Verfügung vom 6. Februar 2013 in dem Sinne gut, dass der Konkurs eröffnet bleibt, Vollstreckungsmassnahmen bis zum Entscheid des Bundesgerichts jedoch zu unterbleiben haben. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten zukommen lassen, in der Sache aber keine Stellungnahmen eingeholt.