Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK (Strafverfahren), hat sich ergeben: A.- Das Bezirksgericht Baden verurteilte X._ am 7. September 2000 wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz im Sinne von dessen Art. 19 Ziff. 1 und 2 lit. a und Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG zu drei Jahren Zuchthaus und einer Busse von Fr. 1'000.--. Es hielt u. a. für erwiesen, dass der illegal in die Schweiz eingereiste X._ 1 kg Heroin und 1 kg Streckmittel kaufte in der Absicht, den Stoff weiterzuverkaufen. Das Obergericht des Kantons Aargau wies am 18. Januar 2001 die Berufung von X._ sowie die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9, Art. 29 Abs. 3 und Art. 32 Abs. 2 BV sowie von Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK beantragt X._, das obergerichtliche Urteil aufzuheben. Er beantragt zudem, ihn sofort aus dem vorzeitigen Strafvollzug zu entlassen und ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Staatsanwaltschaft und Obergericht verzichten auf Vernehmlassung. Das Bezirksgericht Baden liess sich innert Frist nicht vernehmen.