Sachverhalt: A. B._ (Jg. 1939) war auf Abruf u.a. für die I._ GmbH tätig, als er am 30. Oktober 2003 mit dem von ihm gelenkten Reisecar (ohne Passagiere) auf der Autobahn von der Strasse abkam, eine Böschung auf der Fahrbahntrennung hinauffuhr, sich sein Fahrzeug überschlug und auf der Seite liegend zum Stillstand kam. Dabei erlitt der seit Jahren an Diabetes leidende Verunfallte laut im Spital X._ gestellter Erstdiagnose ein Schädelhirntrauma sowie eine komplexe Scapulafraktur rechts. Im Zeitpunkt dieses Verkehrsunfalles bezog B._ auf Grund einer 70%igen Erwerbsunfähigkeit wegen mehrfachen Ausfällen geistiger und körperlicher Art bereits eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) kam nach dem Ereignis vom 30. Oktober 2003 für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Mit Verfügung vom 31. Januar 2007 sprach sie B._ eine Entschädigung für eine Integritätseinbusse von 12,5 % zu, lehnte jedoch die Gewährung weitergehender Leistungen - mit Ausnahme von Heilbehandlung - für die Zeit ab 1. Februar 2007 ab, weil nur noch die rechte Schulter betreffende Unfallfolgen vorlägen, welche nicht erheblich und ohne Einfluss auf die erwerbliche Situation seien. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 25. Mai 2007 fest. B. Die hiegegen mit dem Begehren um eine Invalidenrente und eine höhere Integritätsentschädigung erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 25. Juni 2008 ab. C. B._ lässt Beschwerde führen und - wie schon im kantonalen Verfahren - beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, ihm eine Invalidenrente auf der Basis einer 100%igen Erwerbsunfähigkeit sowie eine Entschädigung für eine Integritätseinbusse von 30 % auszurichten. Während die SUVA auf Beschwerdeabweisung schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.