A.- K._, geboren 1975, stellte am 5. Dezember 2000 der Arbeitslosenkasse GBI Antrag auf Arbeitslosenentschädigung. Mit Verfügung vom 29. Dezember 2000 lehnte die Arbeitslosenkasse den Anspruch ab, da K._ innert der Rahmenfrist für die Beitragszeit eine ungenügende Beitragsdauer von nur zehn Monaten aufweise statt der wegen Arbeitslosigkeit in den Jahren 1998/99 notwendigen zwölf Monate. B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 22. Februar 2001 ab. C.- K._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der Verwaltungsverfügung sei die Sache an die Arbeitslosenkasse zum Erlass einer neuen Verfügung zurückzuweisen. Er legt eine Lohnabrechnung der Firma T._ AG, ins Recht, gemäss der er im Dezember 1999 gearbeitet habe. Die Arbeitslosenkasse schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Staatssekretariat für Wirtschaft nicht vernehmen lässt.