Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zofingen verurteilte A._ (der sich seit dem 26. Mai 2012 in strafprozessualer Haft befindet) am 31. Januar 2014 wegen gewerbsmässigen Betruges, mehrfacher Anstiftung zu ungetreuer Geschäftsbesorgung und mehrfacher unrechtmässiger Aneignung zu einer Freiheitsstrafe von 4 1⁄2 Jahren. Mit Beschluss vom 31. Januar 2014 verlängerte das Bezirksgericht die Sicherheitshaft gegen den Verurteilten. Sowohl der Beschuldigte als auch die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm erklärten (am 1. bzw. 3. April 2014) die Berufung gegen das erstinstanzliche Strafurteil. Der Beschuldigte beantragt einen Teilfreispruch, die Staatsanwaltschaft eine Erhöhung des Strafmasses auf 6 Jahre Freiheitsstrafe. Am 11. April (Posteingang: 15. April) 2014 stellte der Beschuldigte ein Haftentlassungsgesuch, welches das Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, Präsident, mit Beschluss vom 25. April 2014 abwies. Gleichzeitig wurden dem Beschuldigten eine Sperrfrist für die Einreichung neuer Haftentlassungsgesuche bis zum 31. Mai 2014 angesetzt und die Kosten des Haftprüfungsverfahrens auferlegt. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht am 5. Juni 2014 in der Hauptsache (nämlich vorbehältlich des vom Bundesgericht neu entschiedenen Kostenpunktes) ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 1B_179/2014). B. Am 22. Mai (Posteingang: 26. Mai) 2014 stellte der Beschuldigte ein weiteres Haftentlassungsgesuch, welches das Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, Präsident, mit Verfügung vom 6. Juni 2014 erneut kostenfällig abwies; gleichzeitig wurde dem Beschuldigten eine Sperrfrist für die Einreichung neuer Haftentlassungsgesuche bis zum 5. Juli 2014 angesetzt. C. Gegen die obergerichtliche Verfügung vom 6. Juni 2014 gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 28. Juni/3. Juli 2014 (Postaufgabe) an das Bundesgericht. Er beantragt im Hauptstandpunkt die Gutheissung seines Haftentlassungsgesuches. Der amtliche Verteidiger und die Staatsanwaltschaft haben am 9. bzw. 11. Juli 2014 je ausdrücklich auf Vernehmlassungen verzichtet. Die Oberstaatsanwaltschaft schliesst in ihrer Stellungnahme vom 9. Juli 2014 auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Obergericht beantragt mit Vernehmlassung vom 8. Juli 2014 die Gutheissung der Beschwerde im Kostenpunkt und deren Abweisung in den Hauptpunkten. Der Beschwerdeführer replizierte am 25. Juli (Posteingang: 29. Juli) 2014.