Sachverhalt: A. Der 1957 geborene M._ war als Koch des Restaurants X._ bei der SWICA Versicherungen AG (nachstehend: SWICA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 21. August 2006 auf einer Treppe stürzte und sich das rechte Handgelenk brach. Die SWICA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen, stellte diese indessen mit Verfügung vom 26. Januar 2012 und Einspracheentscheid vom 16. Mai 2012 rückwirkend per 30. September 2007 ein. B. Die von M._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Juni 2013 in dem Sinne gut, als es dem Versicherten Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen bis zum 31. Januar 2009 zusprach. Die Sache wurde im Weiteren an die SWICA zurückgewiesen, damit diese einen allfälligen Rentenanspruch ab 1. Februar 2009 prüfe und darüber verfüge. Im Übrigen, insbesondere den Anspruch auf eine Integritätsentschädigung betreffend, wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde beantragt M._, der kantonale Gerichtsentscheid sei, soweit den Anspruch auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung betreffend, aufzuheben und ihm sei eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 21 % sowie eine angemessene Integritätsentschädigung zuzusprechen. Gleichzeitig stellt M._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.