Sachverhalt: A. Die 1967 geborene H._ leidet an einer angeborenen beidseitigen Hüftgelenksluxation. Im Mai 2008 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärung der gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse verneinte die Verwaltung am 22./23. Mai 2009 einen Anspruch auf berufliche Massnahmen und eine Rente; die Verfügungen erwuchsen unangefochten in Rechtskraft. Im Oktober 2009 ersuchte Dr. med. R._, Fachärztin Psychiatrie/Psychotherapie FMH, die IV-Stelle um Überprüfung des Leistungsanspruches. Nach weiteren medizinischen Abklärungen stellte die IV-Stelle vorbescheidsweise die Ablehnung des Begehrens (berufliche Massnahmen, Rente) in Aussicht. Am 20. Oktober 2010 verfügte sie in diesem Sinne. B. Beschwerdeweise liess die Versicherte beantragen, die Verfügung sei aufzuheben. Ihr Leistungsbegehren sei gutzuheissen und es sei ihr insbesondere auch eine Rente zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Durchführung weiterer Abklärungen und zur Neubeurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 31. August 2011 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab. Der Versicherten wurde die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) gewährt. C. H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, die Verfügung und der vorinstanzliche Entscheid seien aufzuheben. Es seien ihr berufliche Massnahmen und eine ganze Rente zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder an die IV-Stelle zurückzuweisen. Das von H._ gleichzeitig gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wurde mit Verfügung vom 22. Dezember 2011 wegen Aussichtslosigkeit des Prozesses abgewiesen.