Sachverhalt: A. Der 1972 geborene L._ leidet seit einem Unfall vom 6. November 1992 an einer kompletten Paraplegie unterhalb des Brustwirbelkörpers TH7 und ist zur Fortbewegung auf einen Rollstuhl angewiesen. Vom 1. Juli 1997 bis Ende 1999 absolvierte er im Rahmen einer von der Invalidenversicherung gewährten Umschulung eine Anlehre zum Metallbearbeiter mit Fachrichtung Mechanik bei der Firma O._ AG, Nottwil, die ihn ab 1. Januar 2000 als Rollstuhlmechaniker anstellte. Mit Verfügung vom 23. Oktober 2000 sprach die IV-Stelle Luzern dem Versicherten ab 1. Januar 2000 gestützt auf einen ermittelten Invaliditätsgrad von 46 % eine Viertelrente zu. Im Rahmen eines von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens bestimmte sie den Invaliditätsgrad neu auf 61 % und sprach ab 1. Februar 2003 eine halbe und ab 1. Januar 2004 (Inkrafttreten der 4. IV-Revision) eine Dreiviertelrente zu (Verfügung vom 25. April 2004). Diesen Anspruch bestätigte sie in der Mitteilung vom 27. Februar 2007. Aufgrund einer erneuten revisionsweisen Überprüfung gelangte sie - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - mit Verfügung vom 8. Juni 2011 zum Schluss, der Verfügung vom 25. April 2004 sei bei der Bestimmung des Invaliditätsgrades das gestützt auf ein Arbeitspensum von 50 % tatsächlich erzielte Einkommen zugrunde gelegt worden, obwohl der Versicherte in zeitlichem Umfang von 70 % hätte erwerbstätig sein können; die wiedererwägungsweise Neubeurteilung ergebe einen Invaliditätsgrad von 45 %, weshalb die bisher ausgerichtete Rente ab dem ersten Tag des zweiten nach Zustellung der Verfügung folgenden Monats auf eine Viertelrente herabzusetzen sei. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 25. September 2012). C. Mit Beschwerde lässt L._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei ihm weiterhin eine Dreiviertelrente auszurichten; eventualiter sei die Sache zur ergänzenden medizinischen Abklärung des Gesundheitszustands im Zeitpunkt der Verfügung vom 25. April 2004 zurückzuweisen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.