Sachverhalt: A. Am 20. November 2007 meldete sich O._ bei der IV-Stelle Basel-Landschaft zum Leistungsbezug an. Dies, nachdem ihr bereits zuvor mit Verfügung vom 19. Mai 2006 eine vom 1. April 2005 bis 31. März 2006 befristete ganze Invalidenrente zugesprochen worden war. Die IV-Stelle holte verschiedene Berichte ein, liess O._ von den Dres. med. J._ und S._ rheumatologisch-psychiatrisch abklären (Gutachten vom 19. September 2008), konfrontierte später insbesondere Dr. med. S._ mit anderen psychiatrischen Einschätzungen und liess ihn schliesslich einen Verlaufsbericht (vom 17. Januar 2011) abfassen. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 10. Juni 2011 das Rentengesuch ab. B. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 18. November 2011 ab. C. O._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, in Aufhebung der Verfügung vom 10. Juni 2011 und des vorinstanzlichen Entscheids vom 18. November 2011 sei ihr eine Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Angelegenheit zum neuen Entscheid an die Vorinstanz oder die Verwaltung zurückzuweisen. Zugleich wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht.