Sachverhalt: A. A.a. Die 1976 geborene R._ arbeitete ab 1. August 2005 als Lokführerin (in Ausbildung) bei der B._ und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherung (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Gemäss Bagatellunfallmeldung der Arbeitgeberin vom 26. Januar 2006 war das rechte Knie der Versicherten bei der Aussenkontrolle der Lokomotive am 13. Januar 2006 seitlich eingeknickt. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. A.b. Ab 1. September 2008 war R._ als Lokführerin bei der L._ AG angestellt und folglich weiterhin bei der SUVA unfallversichert. Mit Schadensmeldung vom 27. Mai 2010 teilte sie der SUVA mit, dass sie am 12. Mai 2010 mit dem Fahrrad bei der Auffahrt aufs Trottoir gestürzt sei und sich dabei die Nase am Lenker aufgeschlagen habe. Die SUVA erbrachte wiederum die gesetzlichen Leistungen. A.c. Mit Rückfallmeldung vom 19. Mai 2011 wurde der SUVA gemeldet, dass die Versicherte am 10. September 1994 einen Unfall mit ihrem Knie erlitten hatte. Anlässlich einer Wanderung in Braunwald habe sie sich das Knie so schwer verdreht, dass es nun operiert werden müsse. Sie habe seither immer Beschwerden damit gehabt. Als Schadensdatum wurde der 12. Mai 2010 angegeben, als Rückfalldatum der 21. Februar 2011 (Kniearthroskpie rechts mit VKB-Rekonstruktion durch Dr. med. S._, Facharzt Orthopädische Chirurgie und Sportmedizin, Spital X._). Nach ergänzenden Abklärungen, insbesondere dem Beizug einer ärztlichen Beurteilung durch den SUVA-Kreisarzt Dr. med. O._, Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, vom 27. Dezember 2011, hielt die SUVA mit Verfügung vom 6. Januar 2012 fest, dass die gemeldeten Beschwerden nicht mit Wahrscheinlichkeit auf den Unfall vom 12. Mai 2010 zurückzuführen seien. Zudem bestünde kein mindestens wahrscheinlicher Kausalzusammenhang zwischen dem Ereignis vom 13. Januar 2006 und den gemeldeten Kniebeschwerden. Eine Leistungspflicht wurde verneint. Die dagegen insbesondere unter Beilage eines Berichts des Dr. med. S._ vom 27. Januar 2012 erhobene Einsprache wies die SUVA nach Beizug einer ärztlichen Beurteilung durch Dr. med. A._, Facharzt für Chirurgie FMH, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, SUVA Versicherungsmedizin, vom 27. August 2012, ab und hielt zudem fest, dass eine Leistungspflicht auch für die zwischenzeitlich erfolgte Arthroskopie des rechten Kniegelenks abgelehnt werde (Einspracheentscheid vom 29. August 2012). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 6. Februar 2013 ab. C. Die Versicherte lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Anträgen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei "die Angelegenheit an die SUVA zurückzuweisen zu neuem Entscheid (Anerkennung der Leistungspflicht aus den gemeldeten Unfallereignissen und Ausrichtung der Leistungen), ev. zurückzuweisen zu weiteren Abklärungen und neuem Entscheid unter Wahrung der gesetzlichen UVG-Leistungen der Beschwerdeführerin". Die kantonalen Akten wurden beigezogen. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.