Sachverhalt: A. Die 1964 geborene A._, verheiratet und Mutter zweier Kinder, war vom 1. September 2007 bis 30. April 2008 bei der B._ AG angestellt. Am 7. November 2008 meldete sie sich unter Hinweis auf eine Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen traf Abklärungen in erwerblicher Hinsicht und zog Berichte des Psychiaters Dr. med. C._, Chefarzt der Klinik D._, vom 2. Juni 2009 sowie der Klinik E._, Fachklinik für kardiale und psychosomatische Rehabilitation, vom 28. Mai 2008, wo die Versicherte vom 27. März bis 16. April 2008 stationär behandelt worden war, sowie der Klinik F._, vom 4. Januar 2010, wo sich A._ vom 8. November bis 4. Dezember 2009 aufgehalten hatte, bei. Der Psychiater Dr. med. G._ vom Regionalen Ärztlichen Dienst Ostschweiz (RAD) berichtete am 16. April 2010 über die am 3. März 2010 durchgeführte fachärztliche Untersuchung der Versicherten. Mit Verfügung vom 5. November 2010 eröffnete die IV-Stelle A._, sie habe ab 1. Dezember 2010 bei einem Invaliditätsgrad von 48 % Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung. B. A._ liess beim Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung der Verfügung vom 5. November 2010 sei ihr anstelle der Viertelsrente eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Die IV-Stelle beantragte, die Beschwerde sei abzuweisen mit der Feststellung, dass die Versicherte keinen Invalidenrentenanspruch habe. Mit Entscheid vom 20. Juli 2012 hiess das Versicherungsgericht die Beschwerde gut, hob die angefochtene Verfügung auf und sprach A._ rückwirkend ab 1. Mai 2009 eine halbe Invalidenrente zu. In teilweiser Gutheissung der von der IV-Stelle hiegegen eingereichten Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hob das Bundesgericht den Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 20. Juli 2012 auf und wies die Sache zur Durchführung einer polydisziplinären Expertise durch eine Medizinische Abklärungsstelle (H._) der Invalidenversicherung und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück (Urteil vom 18. März 2013, 9C_603/ 2012). C. In Nachachtung des Urteils des Bundesgerichts beauftragte das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Medizinische Begutachtungsstelle I._ mit der Erarbeitung einer fachärztlichen Expertise. Die Medizinische Begutachtungsstelle I._ erstattete das Gutachten am 28. November 2013. Mit Entscheid vom 21. Januar 2014 hob das Versicherungsgericht die Verfügungen vom 5. November 2010 und 19. Januar 2011 auf und sprach A._ ab 1. Mai 2009 wiederum eine halbe Invalidenrente zu. D. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben, soweit ab 1. Mai 2009 ein Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bejaht wurde, und die Sache sei an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es der Versicherten das rechtliche Gehör gewähre und alsdann die Rentenverfügung aufhebe.