Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führt gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen Schändung etc. Sie verdächtigt ihn, am 7. März 2010 die widerstandsunfähige A._ sexuell missbraucht zu haben. X._ wurde am 11. März 2010 verhaftet und tags darauf in Untersuchungshaft versetzt. Am 9. Juni 2010 verfügte der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich die Fortsetzung der Untersuchungshaft gegen X._ bis zum 12. September 2010. Er erwog, dieser sei der ihm vorgeworfenen sexuellen Übergriffe dringend verdächtig, und es bestehe Kollusionsgefahr. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, diesen Haftentscheid aufzuheben und ihn aus der Untersuchungshaft zu entlassen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Kantons Zürich. Eventuell sei ihm die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren. C. Das Bezirksgericht Zürich und die Staatsanwaltschaft verzichten auf Vernehmlassung.