Sachverhalt: A. A.a Die 1969 geborene A._ war bis September 1997 als Küchen- und Officemitarbeiterin bei der Firma C._ AG angestellt. Am 10. Februar 1998 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die medizinischen Abklärungen ergaben eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % in der bisherigen und in einer angepassten Tätigkeit aus psychischen Gründen. Mit Verfügung vom 10. März 1999 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich eine halbe Invalidenrente zu, ausgehend von einem Invaliditätsgrad von 50 %. A.b Im Oktober 1999 wurde A._ Mutter von Zwillingen. In der Folge leitete die IV-Stelle ein Revisionsverfahren ein. Der hierbei eingeholte Haushaltsabklärungsbericht vom 23. Juli 2000 hielt in Bezug auf die Statusfrage fest, die Versicherte wäre im Gesundheitsfall neu zu 100 % im Haushalt tätig und die ermittelte Einschränkung im Haushalt im Umfang von 50.25 % ergebe keine rentenbeeinflussende Änderung des Invaliditätsgrades. Im Rahmen eines zweiten Revisionsverfahrens wurde am 7. Februar 2002 ein weiterer Haushaltsabklärungsbericht erstellt, in dem festgehalten wurde, im hypothetischen Gesundheitsfall sei nun von einer ausserhäuslichen Erwerbstätigkeit von 50 % und einer Tätigkeit im Haushalt von 50 % auszugehen. Am 11. Februar 2002 teilte die IV-Stelle A._ mit, es liege keine Änderung des Invaliditätsgrades vor. A.c Nachdem im April 2007 ein weiteres Revisionsverfahren eingeleitet worden war, hob die IV-Stelle ihre Mitteilung vom 11. Februar 2002 mit Verfügung vom 8. Januar 2008 wiedererwägungsweise auf und stellte die Ausrichtung der halben Invalidenrente ein. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 21. Oktober 2009 ab. C. Mit Beschwerde lässt A._ beantragen, die Verfügung und der kantonale Gerichtsentscheid seien aufzuheben und es sei ihr weiterhin eine halbe Invalidenrente auszurichten. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme verzichtet.