Sachverhalt: A. Die zuständigen kantonalen Staatsanwaltschaften führen Strafuntersuchungen gegen Unbekannt wegen drei qualifizierten Raubüberfällen gegen Bijouteriegeschäfte am 13. Januar 2011 (ca. 09.45 Uhr) in Lachen (SZ), am 26. Januar 2011 (ca. 12.20 Uhr) in Berikon (AG) und am 9. März 2011 (ca. 09.20 Uhr) in Schaffhausen mit einer Deliktssumme von insgesamt mehr als Fr. 2,2 Mio. Für den Raubüberfall in Schaffhausen wurde ein Motorfahrzeug verwendet, welches in der Nacht vom 24. auf den 25. Februar 2011 in Winterthur gestohlen worden war. Aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse gehen die Staatsanwaltschaften davon aus, dass alle drei Raubüberfälle (mit Gewaltanwendung und Waffeneinsatz) zumindest teilweise von derselben Täterschaft ausgeführt wurden und dass die Beteiligten vor und nach den Straftaten über Mobiltelefone kommunizierten. B. Mit rechtskräftiger Verfügung vom 1. Juli 2011 bewilligte das Kantonsgericht Schaffhausen (Zwangsmassnahmengericht) eine von der Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen beantragte (nachträgliche) Überwachung des Fernmeldeverkehrs per Antennensuchlauf (im Rahmen einer Rasterfahndung gegen unbekannte Täterschaft). Davon betroffen sind Mobiltelefon-Verbindungen über Mobilfunk-Antennen am Tatort der Fahrzeug-Entwendung in Winterthur (vom 24. Februar 2011, 21.00 Uhr, bis 25. Februar 2011, 06.00 Uhr) sowie am Tatort des Raubüberfalles in Schaffhausen vom 9. März 2011 (07.00 Uhr bis 09.20 Uhr). C. Am 12. Juli 2011 bewilligte das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Schwyz auf Antrag der Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz rechtskräftig einen analogen Antennensuchlauf am Tatort des Raubüberfalles in Lachen (SZ) für den 13. Januar 2011 (im Zeitraum von 08.00 Uhr bis 10.00 Uhr). D. Am 6. Juli 2011 (Postaufgabe: 11. Juli 2011) stellte die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten beim Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau ein analoges Gesuch um Genehmigung einer (nachträglichen) Überwachung des Fernmeldeverkehrs. Der beantragte Antennensuchlauf (im Rahmen der koordinierten Rasterfahndung) betrifft den Mobiltelefonieverkehr vom 26. Januar 2011 von 10.40 Uhr bis 12.40 Uhr in Berikon (AG). Anhand der Verbindungs-Randdaten möchte die Staatsanwaltschaft abklären, über welche Mobiltelefon-Rufnummern im betreffenden Zeitpunkt in der näheren Umgebung des Tatortes Verbindungen aufgebaut (Gespräche geführt oder Nachrichten versendet) wurden. Die Ermittlung von Gesprächs- oder Nachrichteninhalten wurde nicht beantragt. E. Am 7. Juli 2011 verfügte die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten gegenüber dem Informatik Service Center des EJPD (vorläufig) eine entsprechende Untersuchungsmassnahme. Die betroffenen Mobiltelefonie-Anbieterinnen haben die Randdaten daraufhin erhoben und der Staatsanwaltschaft (provisorisch) zugestellt. Die Daten wurden von der Staatsanwaltschaft (mangels einer rechtskräftigen richterlichen Bewilligung) bisher noch nicht ausgewertet. F. Mit Entscheid vom 12. Juli 2011 verweigerte das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau mangels "rechtsgenügenden dringenden Tatverdachts" die Bewilligung der mit Gesuch vom 6. Juli 2011 beantragten Überwachungsmassnahme. G. Gegen den Nichtgenehmigungsentscheid gelangte die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten mit Beschwerde vom 19. Juli 2011 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Bewilligung des Antennensuchlaufes. Das Zwangsmassnahmengericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.