Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1950 geborene T._, gelernte Verkäuferin, war zuletzt ab 1988 als Hausangestellte in einem Spital tätig. Im November 1994 meldete sie sich unter Hinweis auf ein langjähriges Rückenleiden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern sprach ihr zunächst ab 1. Oktober 1994 eine halbe Invalidenrente zu (Verfügung vom 18. Juli 1995) und erhöhte diese, nachdem eine gesundheitliche Verschlimmerung geltend gemacht worden war, ab 1. April 1995 auf eine ganze Rente (Verfügung vom 2. Mai 1996). Daran hielt sie mit Revisionsverfügung vom 26. November 1998 fest. Im Jahr 2001 leitete die Verwaltung ein weiteres Rentenrevisionsverfahren ein. Gestützt auf ein interdisziplinäres rheumatologisches/psychiatrisches Gutachten vom August/September 2001 gelangte sie zur Auffassung, dass die bisher ausgerichtete ganze Invalidenrente infolge einer gesundheitlichen Verbesserung auf eine halbe Rente herabzusetzen sei. Dies wurde der Versicherten mit Vorbescheid vom 9. November 2001 in Aussicht gestellt. Nachdem T._ hiegegen opponiert hatte, erging am 10. April 2002 ein neuer Vorbescheid. Darin kündigte die IV-Stelle der Versicherten die wiedererwägungsweise Aufhebung der Verfügung vom 18. Juli 1995 und der Rentenfolgeverfügungen an, da gemäss Abklärungsergebnis die Voraussetzungen für die Ausrichtung einer Invalidenrente nie gegeben gewesen seien und diese Leistung daher zu Unrecht zugesprochen worden sei. Am 29. April 2002 erliess die Verwaltung die gleichlautende Verfügung. Im Jahr 2001 leitete die Verwaltung ein weiteres Rentenrevisionsverfahren ein. Gestützt auf ein interdisziplinäres rheumatologisches/psychiatrisches Gutachten vom August/September 2001 gelangte sie zur Auffassung, dass die bisher ausgerichtete ganze Invalidenrente infolge einer gesundheitlichen Verbesserung auf eine halbe Rente herabzusetzen sei. Dies wurde der Versicherten mit Vorbescheid vom 9. November 2001 in Aussicht gestellt. Nachdem T._ hiegegen opponiert hatte, erging am 10. April 2002 ein neuer Vorbescheid. Darin kündigte die IV-Stelle der Versicherten die wiedererwägungsweise Aufhebung der Verfügung vom 18. Juli 1995 und der Rentenfolgeverfügungen an, da gemäss Abklärungsergebnis die Voraussetzungen für die Ausrichtung einer Invalidenrente nie gegeben gewesen seien und diese Leistung daher zu Unrecht zugesprochen worden sei. Am 29. April 2002 erliess die Verwaltung die gleichlautende Verfügung. B. Die von T._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 29. April 2002 aufhob und die Sache zu weiteren Abklärungen über die Frage, ob eine anspruchsrelevante Änderung der tatsächlichen Verhältnisse eingetreten sei, und zur neuen Verfügung an die Verwaltung zurückwies (Entscheid vom 13. Mai 2003). B. Die von T._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 29. April 2002 aufhob und die Sache zu weiteren Abklärungen über die Frage, ob eine anspruchsrelevante Änderung der tatsächlichen Verhältnisse eingetreten sei, und zur neuen Verfügung an die Verwaltung zurückwies (Entscheid vom 13. Mai 2003). C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben; eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. T._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.