Sachverhalt: A. Mit rechtskräftiger Verfügung vom 30. September 2009 verneinte die IV-Stelle Bern einen Anspruch der 1958 geborenen A._ auf eine Invalidenrente der Invalidenversicherung mit der Begründung, der Invaliditätsgrad betrage lediglich 2 %. Im Mai 2010 meldete sich A._ erneut zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle trat auf die Neuanmeldung ein und holte nebst weiteren Abklärungen ein kardiologisches Gutachten des Spitals C._ vom 9. Dezember 2011 und ein psychiatrisches Gutachten des Dr. med. B._ vom 21. Juni 2012 ein. Dr. med. B._ hatte bereits im vorangegangenen Verwaltungsverfahren am 8. Juni 2009 eine psychiatrische Expertise erstattet. Mit Verfügung vom 14. September 2012 verneinte die IV-Stelle wiederum einen Leistungsanspruch mit der Begründung, es liege kein invalidisierender Gesundheitsschaden vor. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 8. April 2014 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die IV-Stelle zu verpflichten, ab 1. Juni 2012 eine Dreiviertelsrente zuzüglich allfälliger Kinderrenten und zuzüglich Verzugszins zu entrichten; eventuell seien die Akten zur weiteren Abklärung an die Vorinstanz resp. an die Verwaltung zurückzuweisen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.