Sachverhalt: A. B._, geboren 1965, arbeitete seit 1999 in der Personalabteilung der Firma X._ AG, am Arbeitsort Y._ und war in dieser Eigenschaft bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich" oder Beschwerdegegnerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Mit Bagatellunfall-Meldung UVG vom 12. Januar 2004 liess die Versicherte ein Ereignis vom 11. Januar 2004 als Nichtberufsunfall anmelden. Dr. med. G._ diagnostizierte eine anteromediale Knieinstabilität rechts bei vorderer Kreuzbandruptur sowie einen traumatischen Knorpelschaden am medialen Femurkondylus, weshalb er am 20. Januar 2004 in der Klinik Z._ eine Kniearthroskopie rechts verbunden mit einer Abrasio am medialen Femurkondylus und einer vorderen Kreuzbandplastik durchführte. Es folgten weitere operative Eingriffe am rechten Knie. Die "Zürich" übernahm die Heilbehandlung und entrichtete ein Taggeld. Nach umfangreichen medizinischen Abklärungen hielt die "Zürich" mit Verfügung vom 4. April 2008 an der formlosen Einstellung der Taggeldleistungen per 30. Juni 2005 fest; gleichzeitig bestätigte sie den Heilbehandlungsabschluss per Juni 2006, verneinte einen Anspruch auf eine Invalidenrente nach UVG und sprach der Versicherten für die ihr dauerhaft verbleibenden Beeinträchtigungen der gesundheitlichen Unversehrtheit eine Integritätsentschädigung auf Grund einer Integritätseinbusse von 10 % zu, welche die "Zürich" bereits im Juli 2007 vorschussweise an die Versicherte ausbezahlte. Auf Einsprache hin bestätigte die "Zürich" die Verfügung vom 4. April 2008 im Ergebnis unter anderem mit der Begründung, am 11. Januar 2004 habe sich weder ein Unfall ereignet noch sei eine unfallähnliche Körperschädigung eingetreten, weshalb gestützt auf BGE 130 V 380 sämtliche Leistungen für die Zukunft eingestellt blieben, ohne dass die zu Unrecht erbrachten Versicherungsleistungen zurückgefordert würden (Einspracheentscheid vom 4. August 2008). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der B._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 18. Dezember 2009 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ unter Aufhebung des angefochtenen Gerichts- und des Einspracheentscheides beantragen, zumindest mit Wirkung ab 1. Juni 2006 sei ihr eine Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 50 % sowie bis zum Rentenbeginn "ein volles Taggeld zuzusprechen". Die "Zürich" habe "weiterhin die Heilungskosten zu ersetzen bzw. diese direkt zu begleichen." Zudem sei der Versicherten eine Integritätsentschädigung auf der Basis einer Integritätseinbusse von 25 % zuzusprechen. Während die "Zürich" auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung.