Sachverhalt: A. Der Strafgerichtspräsident Basel-Stadt erklärte X._ mit Urteil vom 10. Januar 2006 der fahrlässigen schweren Körperverletzung schuldig und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 500.--, bedingt löschbar nach Ablauf einer Probezeit von 1 Jahr. Die Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen des Geschädigten hiess er gemäss Art. 9 Abs. 3 OHG dem Grundsatze nach gut und verwies ihn für die Bestimmung der Höhe seines Anspruchs auf den Zivilweg. Eine gegen diesen Entscheid vom Beurteilten erhobene Appellation wies der Ausschuss des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt am 25. Mai 2007 als unbegründet ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. B. X._ führt Beschwerde ans Bundesgericht, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und er sei von der Anklage der fahrlässigen schweren Körperverletzung freizusprechen. Ferner schliesst er für den Fall der Gutheissung seiner Beschwerde auf Umverteilung der kantonalen Verfahrenskosten und Befreiung von der Auferlegung jeglicher Kosten. C. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.