B 96371/01, hat sich ergeben: A.-Mit Begehren vom 19. Oktober 1998 ersuchte der belgische Kassationshof die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe in einer Strafuntersuchung gegen Melchior Wathelet wegen passiver Bestechung (evtl. Annahme von Geschenken) sowie Urkundendelikten. Das Ersuchen stützt sich auf folgende Sachverhaltsdarstellung: a) Willy Claes und Guy Coëme seien im Rahmen der Korruptionsaffäre "Dassault/F-16" wegen passiver Bestechung vor dem belgischen Kassationshof angeklagt worden. Als damaliger belgischer Wirtschaftsminister habe Willy Claes am 24. April 1989 ein deutlich günstiges Gutachten ("avis nettement favorable") zugunsten der Vergabe eines grossen Rüstungsauftrages an die französische Firma Electronique Serge Dassault (Fa. ESD) abgegeben. Es habe sich dabei um die Beschaffung von 135 elektronischen Gegenmassnahme- Systemen "Carapace" für die F-16-Flugzeuge der belgischen Luftwaffe gehandelt. Am 7. Juni 1989 habe Guy Coëme als damaliger belgischer Verteidigungsminister den Rüstungsauftrag an die Fa. ESD vergeben. b) Gemäss den Erkenntnissen der belgischen Behörden seien seitens der Unternehmensgruppe Dassault (zu der die Fa. ESD gehörte) bzw. seitens Serge Dassault im Zusammenhang mit dem genannten Rüstungsgeschäft beträchtliche geheime Provisionen ("d'importantes commissions secrètes") zu Gunsten der wallonischen und der flämischen Sozialistischen Partei ausbezahlt worden, in welchen Guy Coëme bzw. Willy Claes wichtige politische Funktionen innegehabt hätten. c) Laut Rechtshilfeersuchen wird Melchior Wathelet, zur fraglichen Zeit belgischer Vize-Premier, Justizminister und Minister des Mittelstandes, verdächtigt, er sei zusammen mit dem damaligen belgischen Luftwaffengeneral Jacques Lefebvre, der am 6. März 1995 Selbstmord begangen habe, am Bestechungsfall Dassault-Claes et al. beteiligt gewesen. Melchior Wathelet sei Mandatsträger der belgischen Christlichsozialen Partei gewesen, der auch Jacques Lefebvre nahegestanden habe. Der Rechnungsprüfer der wallonischen Sozialistischen Partei, D._, habe zu verstehen gegeben ("laissé entendre"), Melchior Wathelet habe von der Unternehmensgruppe Dassault 30 Mio. belgische Francs erhalten ("M. Wathelet aurait touché 30 millions de francs belges de 'Dassault'"). d) Gemäss den Aussagen des belgischen Rechtsanwaltes P._, der zwischen Serge Dassault und dem wallonischen Parti Socialiste die heimlichen Provisionszahlungen vermittelt habe, sei Jacques Lefebvre seit 1984 ein Bankkonto (XXXX ...'...) bei der Bank X._ Lausanne zur Verfügung gestanden, welches für die Provisionszahlungen verwendet worden sein könnte. Nach seiner Tätigkeit als Stabschef der belgischen Luftwaffe (bis 1988) habe Jacques Lefebvre im Bereich Flugzeugindustrie als Lobbyist gearbeitet. Er habe dabei Geschäftsbeziehungen zum Syrer M._ unterhalten, der als Unterhändler der Unternehmensgruppe Dassault aufgetreten sei. M._ sei wirtschaftlich Berechtigter einer panamaischen Tarnfirma (K._) gewesen, über welche die geheimen Provisionszahlungen geflossen seien. e) Laut RA P._ habe einer von Serge Dassaults Rechtsanwälten (u.a. am 15. Juni 1995) bei ihm angefragt, ob P._ bereit sei, vor Gericht persönlich für die Provisionszahlungen Dassault's zugunsten der belgischen Christlichsozialen Partei einzustehen ("pour prendre 'personnellement en charge [devant la Justice] les paiements que celui-ci [qui nie toute corruption] avait faits en faveur du Parti Social Chrétien'"). Der betreffende Anwalt Dassault's habe die Beunruhigung seines Mandanten zum Ausdruck gebracht bezüglich der Aussagen, welche Jacques Lefebvre - vor dessen anschliessendem Selbstmord - hätte abgeben können. f) Die Prüfung der Kontenunterlagen des erwähnten Bankkontos von Jacques Lefebvre bei der Bank X._ Lausanne habe ergeben, dass am 9., 12. und 17. Januar 1995 Überweisungen von US$ 28'243. 70, 20'000. -- und 9'571. 37 aus einem Konto bei der Bank C._ in Zürich auf das Konto der Bank X._ erfolgt seien. Am 1. Februar 1995, also kurz vor dem Selbstmord von Jacques Lefebvre, seien dem Konto der Bank X._ 2 Mio. belgische Francs belastet worden. Mittels der ersuchten Rechtshilfemassnahmen bei der Bank C._, Zürich, solle überprüft werden, ob Jacques Lefebvre zwischen 1. Juni 1988 und 1. Februar 1995 zumindest mitverfügungsberechtigt oder wirtschaftlich Berechtigter an Konten bei der Bank C._ gewesen sei und welche Hintergründe die erwähnten Transaktionen hatten. Es bestehe der Verdacht, dass Jacques Lefebvre und Melchior Wathelet an der Zahlung von Bestechungsgeldern zu Gunsten der belgischen Christlichsozialen Partei beteiligt gewesen seien. B.-Mit Eintretensentscheid vom 28. November 1998 der Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich (BAK IV) wurde dem Rechtshilfeersuchen entsprochen, und die Bank C._, Zürich, wurde angewiesen, die entsprechenden Bankunterlagen herauszugeben. Mit Schlussverfügung der BAK IV vom 10. März 1999 wurde die Weiterleitung der sichergestellten Unterlagen (des Kontos Nr. yyyy, lautend auf Firma B._) an die ersuchende Behörde bewilligt. C.-Einen von der Firma B._ gegen die Schlussverfügung erhobenen Rekurs wies das Obergericht (III. Strafkammer) des Kantons Zürich mit Beschluss vom 5. Juli 1999 ab. D.-Dagegen gelangte die Firma B._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 16. August 1999 an das Bundesgericht. Sie stellt folgende (Haupt-)Rechtsbegehren: "1. Der Rekursentscheid der Vorinstanz vom 5. Juli 1999 sei vollumfänglich aufzuheben. 2. Es sei im Sinne der Rechtsbegehren an die Vorinstanz zu entscheiden, d.h. a) es sei die Schlussverfügung der Beschwerdegegnerin vom 10. März 1999 (...) vollumfänglich aufzuheben, und es sei die Beschwerdegegnerin anzuweisen, das Rechtshilfeersuchen des Kassationshof, Brüssel, vom 19. Oktober 1998 abzuweisen; b) (Eventual- und Subeventualanträge)". E.-Das Bundesamt für Polizeiwesen (BAP) beantragt mit Stellungnahme vom 15. September 1999 die Abweisung der Beschwerde, während die BAK IV sowie die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich auf eine Vernehmlassung je ausdrücklich verzichtet haben.