Sachverhalt: A. Am 8. November 2005 sandte das Justizdepartement der Vereinigten Staaten von Amerika der Zentralstelle USA des Bundesamtes für Justiz (im Folgenden: Zentralstelle) ein vom 27. Oktober 2005 datiertes Rechtshilfeersuchen des United States Attorney's Office for the District of Columbia. Im Ersuchen wird ausgeführt, gegen die X._ Inc. (im Folgenden: X._) bestehe der Verdacht illegaler Zahlungen an Beamte der Republik Kasachstan. Im Dezember 1999 sei X._ aufgefordert worden, für ein aus Erdölgesellschaften bestehendes Konsortium mit der Bezeichnung "K._" ein Angebot für einen Vertrag über Erdölbohrungen auf dem Ölfeld G._ in Kasachstan zu unterbreiten. X._ habe ihr Angebot für Erdöl-Bohrdienste im Februar 2000 vorgelegt. Gemäss einem internen Schriftwechsel bei X._ sei diese der Ansicht gewesen, dass die Genehmigung ihres Angebots durch K._ in beträchtlichem Umfang von einer unterstützenden Empfehlung von O._, einem staatlichen Erdölunternehmen in Kasachstan, abhängen werde. Im September 2000 sei Mitarbeitern von X._ von einem Vertreter von O._ mitgeteilt worden, X._ müsse ihm eine Provision zahlen, falls sie den Zuschlag des Vertrages wünsche. X._ habe dem entsprochen und sich bereit erklärt, eine Provision in Höhe von ca. 2 Prozent bestimmter, sich aus dem Projekt ergebender Erlöse an ein Unternehmen namens C._ Ltd. (im Folgenden: C._) zu zahlen. Einer der Direktoren von C._ sei R._, der im Vereinigten Königreich wohne. Dieser sei als Hauptverantwortlicher in den Gesprächen zwischen X._ und C._ aufgetreten und mit den Mitarbeitern von X._ per E-Mail und persönlich in Kontakt getreten. Bei C._ handle es sich um eine Gesellschaft mit beschränkter Haftung, die auf der Isle of Man eingetragen sei. Am 27. September 2000 habe X._ mit C._ einen Vertretungsvertrag geschlossen. Daraus gehe hervor, dass C._ einen Prozentsatz der an X._ gezahlten Erlöse für künftige Projekte und Arbeiten in der Region erhalten werde. Der Vertrag habe sich jedoch nicht auf den G._-Vertrag bezogen. Gemäss einem separaten Nebenabkommen, das dem Vertreter (also C._) am 25. September 2000 vorgelegt worden sei, habe sich X._ bereit erklärt, zudem eine Provision an C._ zu zahlen, die sich auf die Erlöse aus dem G._-Projekt bezog. Nachdem X._ ihre Zustimmung dafür gegeben habe, die Dienste von C._ als ihren Vertreter in Anspruch zu nehmen, sei ihr am oder um den 23. Oktober 2000 der K._-Vertrag zugeschlagen worden. X._ habe im Mai 2001 damit begonnen, Zahlungen an C._ gemäss dem Vertretungsvertrag zu leisten. Zwischen Mai 2001 und November 2003 habe X._ mindestens 26 Zahlungen an C._ im Betrag von insgesamt über 4 Millionen USD vorgenommen. Alle Zahlungen seien auf Konten bei der Bank B._ in London erfolgt. Sie seien in den Büchern von X._ als Betriebsaufwendungen für das Projekt verbucht worden. Die Art der Aufzeichnungen in den Büchern enthalte keine Hinweise darauf, dass Teile dieser Gelder letztlich an Beamte in Kasachstan gezahlt worden seien. Die amerikanischen Behörden hätten keine Hinweise dafür, dass C._ über ein bedeutendes Büro oder eine Präsenz in Kasachstan verfüge oder C._ X._ Waren geliefert oder Dienste als Vertreter geleistet habe. Unterlagen zu Konten von C._ bei der Bank B._ zeigten, dass zur Zeit, als X._ Gelder auf die Konten von C._ überwiesen habe, mehrere Überweisungen von Konten von C._ in London auf Konten in der Schweiz erfolgt seien. Die ersuchende Behörde erbat die Zentralstelle insbesondere darum, ihr sämtliche Unterlagen zum Konto Nr. 1 bei der Bank A._ in Pfäffikon zu übermitteln. B. Mit Verfügung vom 17. Februar 2006 entsprach die Zentralstelle dem Rechtshilfeersuchen. Sie wies die Schweizerische Bundesanwaltschaft an, die verlangten Untersuchungshandlungen vorzunehmen. Dagegen erhob F._ am 2. März 2006 Einsprache. Am 3. September 2006 übermittelte die Bundesanwaltschaft der Zentralstelle die bei der Bank A._ erhobenen Unterlagen, d.h. die Eröffnungsunterlagen sowie die Auszüge ab 31. März 2004 betreffend das Konto Nr. 1, lautend auf F._. C. Mit Schreiben vom 8. Mai 2007 forderte die Zentralstelle die ersuchende Behörde auf, den im Rechtshilfeersuchen dargelegten Sachverhalt zu ergänzen. Dies tat die ersuchende Behörde mit Schreiben vom 31. August 2007. Überdies übermittelte sie der Zentralstelle die Abschrift eines Plea Agreement zwischen den USA und der Firma Z._ (im Folgenden: Z._) vom 26. April 2007. In der Sachverhaltsergänzung wies die ersuchende Behörde einleitend darauf hin, die Untersuchung in den USA sei noch im Gang. Es sei deshalb nicht möglich, jede Frage der Zentralstelle im Detail zu beantworten. Die ersuchende Behörde legte sodann dar, Z._ - eine Tochtergesellschaft von X._ - habe das Schuldgeständnis ("plea of guilty") abgelegt, gegen die Bestimmungen des Foreign Corrupt Practices Act verstossen zu haben. Das Schuldgeständnis belege, dass eine Straftat in Zusammenhang mit den Zahlungen von X._ an C._ begangen worden sei und es die Absicht von X._ gewesen sei, das Geld direkt oder indirekt ungenannten ausländischen Beamten zukommen zu lassen, um den Zuschlag für den G._-Vertrag zu erhalten. Die ersuchende Behörde führte im Weiteren aus, ein Beamter von O._ habe verlangt, Z._ müsse C._ eine Kommission von 3 Prozent des Gewinns von X._ aus dem G._-Vertrag bezahlen, damit X._ den Zuschlag zu diesem Vertrag erhalte. Der Beamte von O._ habe dies erst verlangt, nachdem X._ inoffiziell erfahren habe, dass sie den Zuschlag erhalten werde. Zur Zeit, als der Beamte von O._ sein Verlangen kundgetan habe, sei C._ der Geschäftsleitung von X._ unbekannt gewesen. C._ habe für X._ keinerlei Dienstleistungen im Zusammenhang mit dem Projekt in G._ erbracht. Trotzdem habe X._ mehr als 4,1 Millionen USD aus dem Erlös des G._-Vertrages an C._ bezahlt. G._ sei ein grosses Gas- und Ölfeld im Nordwesten Kasachstans. Die Regierung Kasachstans handhabe die nationale Ölproduktion durch O._. Dabei handle es sich um eine Gesellschaft im Staatseigentum. Ihre Angestellten seien ausländische Regierungsbeamte im Sinne des Foreign Corruption Practises Act. Im Jahr 1997 hätten die Regierung von Kasachstan und O._ eine Vereinbarung mit einem Konsortium von vier internationalen Erdölgesellschaften geschlossen zwecks Entwicklung und Betriebs der Anlage in G._. Diese Vereinbarung sei bekannt als "K._". Die vier internationalen Erdölgesellschaften hätten die P._ Company gebildet, welche verantwortlich gewesen sei für Entwicklung und Betrieb des G._-Ölfelds im Namen aller Partner. P._ Company habe Aussenstehende darum ersucht, Angebote zu machen für umfassende Bohrdienstleistungen und Projektmanagement. Obwohl O._ der P._ Company nicht angehört habe, habe O._ als nationale Ölgesellschaft Kasachstans einen beträchtlichen Einfluss ausgeübt. Der Zuschlag eines Vertrags an einen Bieter sei abhängig gewesen von der Zustimmung von Beamten von O._. O._ sei von Regierungsbeamten Kasachstans kontrolliert worden. X._ habe erkannt, dass die Annahme ihres Angebots durch die P._ Company stark abhängig gewesen sei von einer entsprechenden Befürwortung durch O._. Anfang September 2000 sei X._ inoffiziell mitgeteilt worden, dass sie den Zuschlag für den G._-Vertrag erhalten werde. Wenig später habe ein Beamter von O._ verlangt, Z._ müsse C._ eine Kommission bezahlen, damit X._ den G._-Vertrag erhalte. Obwohl C._ keinerlei Dienstleistungen für X._ bei der Vorbereitung und Unterbreitung des Angebots für G._ erbracht habe, habe sich Z._ damit einverstanden erklärt, C._ eine Kommission zu bezahlen, weil X._ erkannt habe, dass C._ die überwiesenen Gelder benutzen werde zur Beeinflussung des Entscheids der Beamten von O._, das Angebot von X._ zu unterstützen. Im Plea Agreement (Exhibit 1, Statement of Facts) wird dargelegt, X._ biete weltweit umfassende Dienstleistungen im Bereich der Ölförderung an. Z._ sei eine Tochtergesellschaft, die in Kasachstan tätig gewesen sei. Z._ habe für ihre Entscheidungen regelmässig um die Zustimmung der Leiter von X._ ersucht. Im Plea Agreement hat Z._ anerkannt, dass der darin dargelegte Sachverhalt, der mit jenem im Rechtshilfeersuchen und seiner Ergänzung übereinstimmt, zutrifft. D. Am 4. Oktober 2007 teilte die Zentralstelle F._ mit, sie habe die Unterlagen zum Konto Nr. 1 geprüft und beabsichtige, diese an die ersuchende Behörde herauszugeben. Zudem übermittelte sie ihm die Sachverhaltsergänzung der ersuchenden Behörde vom 31. August 2007 und eine Kopie des Plea Agreement. Die Zentralstelle bat um Mitteilung, ob F._ der Herausgabe der Bankunterlagen oder eines Teils derselben zustimme und setzte ihm eine Frist an für die Begründung der Einsprache. Am 15. November 2007 begründete F._ seine Einsprache. E. Mit Verfügung vom 25. März 2008 wies die Zentralstelle die Einsprache ab. Sie ordnete die Herausgabe der Unterlagen zum Konto Nr. 1 an die ersuchende Behörde an. F. F._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, die Verfügungen der Zentralstelle vom 25. März 2008 und 17. Februar 2006 seien aufzuheben; die Einsprache sei gutzuheissen; das Rechtshilfeersuchen vom 27. Oktober 2005 sei als unzulässig zu erklären; es sei die Vernichtung der im Rechtshilfeverfahren beschlagnahmten Bankunterlagen anzuordnen; F._ seien sämtliche von der Zentralstelle und dem Bundesgericht erhobenen Gebühren zurückzuerstatten und die Zentralstelle sei zu verpflichten, einen Beitrag an die Anwaltskosten von F._ zu bezahlen. G. Das Bundesamt für Justiz beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen in der angefochtenen Verfügung die kostenfällige Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Diese Eingabe stellte das Bundesgericht F._ zur Kenntnisnahme zu.