Sachverhalt: A. Z._ (geb. 1957) und Y._ (geb. 1963) sind die unverheirateten, getrennt lebenden Eltern des X._ (geb. 2005). Dieser klagte am 1. Dezember 2009 beim Bezirksgericht Meilen gegen seinen Vater auf Leistung von angemessenen Unterhaltsbeiträgen. Mit Entscheid vom 25. Juni 2010 verpflichtete das zuständig erklärte Bezirksgericht Zürich den Vater, rückwirkend ab 4. November 2008 bis zum vollendeten 12. Altersjahr des Sohnes Fr. 1'700.-- und danach bis zur Volljährigkeit Fr. 1'800.--, jeweils zuzüglich Kinderzulagen zu bezahlen. B. In seiner dagegen ergriffenen Berufung beantragte der Sohn, der Vater sei zu verurteilen, einen nach richterlichem Ermessen festzusetzenden Unterhaltsbeitrag, mindestens jedoch Fr. 3'000.--, ab November 2008 bis zum vollendeten 12. Altersjahr und danach Fr. 3'500.-- zu bezahlen. Sodann sei der Kindesunterhalt für passiv vererblich zu erklären, so dass er beim Tod des Vaters auf dessen Erbe übergeht. Ferner sei der Vater zu verpflichten, sich an ausserordentlichen Kosten (wie z.B. Nachhilfeunterricht, Zahnkorrekturen usw.) des Sohnes zur Hälfte zu beteiligen. Mit Beschluss vom 3. Januar 2011 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Berufung ab und bestätigte das bezirksgerichtliche Urteil in allen Teilen. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 10. Februar 2011 gelangt X._ (nachfolgend Beschwerdeführer), handelnd durch seine Mutter, an das Bundesgericht und beantragt, Z._ (nachfolgend Beschwerdegegner) zu verurteilen, einen nach richterlichem Ermessen festzusetzenden Unterhaltsbeitrag, mindestens jedoch Fr. 3'000.--, ab November 2008 bis zum vollendeten 12. Altersjahr und danach Fr. 3'500.-- zu bezahlen. Zudem sei der Beschwerdegegner zu verpflichten, sich an ausserordentlichen Kosten (wie z.B. Nachhilfeunterricht, Zahnkorrekturen usw.) des Beschwerdeführers zur Hälfte zu beteiligen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Ergänzung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt. Am 7. März 2011 hat der Beschwerdeführer weitere Unterlagen eingereicht.