Sachverhalt: A. Mit Kaufsrechtsvertrag vom 8. November 1983 räumte Y._ seinem Schwiegersohn X._ ein Kaufsrecht bis zum 30. September 1992 über seine Liegenschaft mit Seeanstoss in J._ ein. Gleichzeitig wurde zugunsten von Y._ beziehungsweise seinen Erben ein Gewinnanteilsrecht vereinbart für den Fall, dass X._ die Liegenschaft vor dem 30. September 2002 verkaufen sollte. Am 17. Oktober 1991 kaufte X._ die Liegenschaft zum Preis von Fr. 1'250'000.--. B. B.a Nach dem Tod von Y._ klagten dessen Kinder, nämlich H._, E._ F._ und G._, am 11. Februar 2005 gegen X._ (Ehemann von G._) beim Bezirksgericht Steckborn auf Zahlung von Fr. 200'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 23. Februar 1999, unter Vorbehalt des Nachklagerechts. Weil sich G._ der Klage gegen ihren Ehemann widersetzte, wurde in der Person von Rechtsanwalt U._ ein Erbenvertreter im Sinne von Art. 602 Abs. 3 ZGB bestellt. Dieser delegierte die Prozessführung an H._ sowie E._ und F._. Nach dem Tod von H._ am 18. März 2010 traten ihre vier Töchter, nämlich A._, B._, C._ und D._, an deren Stelle in den Prozess ein. Mit der Klage machten die Kläger gestützt auf den Kaufsrechtsvertrag zwischen Y._ und X._ von 1983 einen Gewinnanteil geltend. Dieser soll durch einen "faktischen" Weiterverkauf der Liegenschaft im Jahr 1999 an Z._ für Fr. 3'600'000.-- ausgelöst worden sein. Nach der damaligen Darstellung der Kläger soll der am 23. Februar 1999 von X._ und Z._ abgeschlossene Kaufsrechtsvertrag im Verbund mit einem Miet- und Darlehensvertrag simuliert gewesen sein und nur der Tarnung des Verkaufs der Liegenschaft vor Ablauf des Gewinnanteilsrechts gedient haben. Das Bezirksgericht Steckborn verneinte das Vorliegen einer Simulation und wies die Klage mangels Verkaufs der Liegenschaft bis Ende September 2002 mit Urteil vom 20. November 2008 / 24. April 2009 ab. Dieses Urteil hob das Obergericht des Kantons Thurgau auf Berufung der Kläger hin mit Urteil vom 5. April / 17. Mai 2011 wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs auf. Es überwies die Streitsache zur Neubeurteilung und vorgängigen Durchführung eines Beweisverfahrens zur Frage nach dem Vorliegen eines Scheingeschäfts an das seit dem 1. Januar 2011 zuständige Bezirksgericht Frauenfeld. B.b Das Bezirksgericht führte ein umfangreiches Beweisverfahren durch, im Rahmen dessen es diverse Unterlagen beizog, unter anderem die vom Grundbuchamt Steckborn übersandten Dokumente, so den Kaufsrechtsvertrag vom 23. Februar 1999, den Löschungsantrag und gleichzeitig neu abgeschlossenen Kaufsrechtsvertrag vom 31. März 2004, die Anmeldung zur Eigentumsübertragung zufolge Ausübung des Kaufsrechts vom 22. Dezember 2006 sowie eine Kaufsrechts-Ausübungserklärung von Z._ vom 14. Juli 1999. Sodann wurden X._ sowie E._ und dessen Sohn I._ als Partei, Z._ als Zeuge befragt. Mit Urteil vom 15./23. November 2011 wies das Bezirksgericht die Klage ab. Dagegen gelangten die Kläger mit Berufung an das Obergericht des Kantons Thurgau. Sie beantragten die Feststellung, dass das Z._ am 23. Februar 1999 eingeräumte Kaufsrecht von diesem am 14. Juli 1999 rechtsgültig ausgeübt worden sei, sowie, dass mit der Ausübung des Kaufsrechts das Gewinnanteilsrecht der Kläger gemäss Vertrag vom 8. November 1983 ausgelöst worden sei. Im Übrigen verlangten sie die Rückweisung an das Bezirksgericht zur Weiterführung des Beweisverfahrens in quantitativer Hinsicht. Mit Entscheid vom 3. Mai 2012 erklärte das Obergericht die Berufung für unbegründet, soweit es darauf eintrat, und wies die Klage ab. C. Die Kläger (nachfolgend: Beschwerdeführer) beantragen mit Beschwerde in Zivilsachen, den Entscheid des Obergerichts einschliesslich der Kostenregelung aufzuheben, soweit damit die Klage abgewiesen werde. Es sei festzustellen, dass mit der Ausübung des Kaufsrechts gemäss Vertrag vom 23. Februar 1999 zwischen Z._, K._, und X._, J._, das Gewinnanteilsrecht der Beschwerdeführer gemäss Kaufsrechtsvertrag vom 8. November 1983 Ziff. 9 ausgelöst worden sei. Die Streitsache sei an die Vorinstanzen zurückzuweisen: "a. zur Weiterführung des Prozesses (Beweisverfahren in quantitativer Hinsicht auf der Basis des Beweisbeschlusses des Bezirksgerichts Steckborn vom 26. Oktober 2006) in erster Linie an das Bezirksgericht Frauenfeld direkt, eventuell an das Obergericht des Kantons Thurgau; b. zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen für das Verfahren vor beiden kantonalen Instanzen an das Obergericht des Kantons Thurgau." X._ (Beschwerdegegner) beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung. Die Parteien reichten Replik und Duplik ein. Mit Präsidialverfügung vom 11. Oktober 2012 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung erteilt.