A.- Die 1955 geborene K._ arbeitete nach der Handelsmatura im Jahre 1975 als Sekretärin und begann schliesslich im Herbst 1985 mit dem Studium der Rechte an der Universität X._. Nach dem Wechsel an die Uni- versität Bern und dem Bestehen der ersten juristischen Teilprüfung wurde ihr im Juli 1990 der Fähigkeitsausweis Fürsprecher-Kandidatin ausgestellt. In der Folge übte sie im Rahmen des Studiums verschiedene Praktikumstätigkeiten aus, unter anderem im Büro für die Gleichstellung von Mann und Frau, an der Sozialversicherungsrechtlichen Abteilung des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, in der Gerichts- schreiberei Z._ sowie während eines Jahres in einer Anwaltskanzlei. Nachdem sie die Prüfungen zum Fürsprecher (dreimal) nicht bestanden hatte, gab sie Ende 1996 das Studium auf. Im Mai 1993 war K._ in den Grossen Rat des Kan- tons Aargau gewählt worden. Am 24. Januar 1997 meldete sich K._ zur Ar- beitsvermittlung an, und sie bezog ab diesem Zeitpunkt Ar- beitslosentaggelder. Vom 25. April bis 12. Mai 1997 besuch- te sie den Einführungskurs "Selbständige Erwerbstätigkeit" und vom 30. April bis 18. Juni 1997 einen Excel-Kurs, wofür die Arbeitslosenversicherung die gesetzlichen Leistungen erbrachte. Hingegen lehnte es das zuständige Industrie, Gewerbe- und Arbeitsamt des Kantons Aargau ab, seine Zu- stimmung zum Besuch des Kurses "Ausbildung in Familien- mediation 1997-99" am Institut für Ehe und Familie (Dauer: 1. September 1997 bis 10. Februar 1999, Kosten: Fr. 14'010.-) zu erteilen, was es der Gesuchstellerin mit Verfügung vom 20. Juni 1997 eröffnete. Ihre ablehnende Haltung begründete die Verwaltung unter anderem damit, bei der fraglichen Vorkehr handle es sich um eine umfassende Zweitausbildung, in welcher die bisherigen beruflichen Kenntnisse nur eine untergeordnete Rolle spielten. Sodann könne bei einer Kursdauer von eineinhalb Jahren auch nicht von einer Verbesserung der Vermittlungschancen innert nütz- licher Frist gesprochen werden. B.- Die von K._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Gutheissung des Kursgesuches und Zuspre- chung von Leistungen in der Höhe von Fr. 7000.- wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau nach Einholung der Vernehmlassung der Amtsstelle mit Entscheid vom 28. April 1998 ab. C.- K._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei das Kursgesuch gutzuheissen und ihr Leistungen "in vom Gesetz maximal zulässiger Höhe zuzusprechen". Die Amtsstelle beantragt Abweisung der Verwaltungs- gerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Wirtschaft und Arbeit (seit 1. Juli 1999: Staatssekretariat für Wirtschaft) hat sich nicht vernehmen lassen. D.- K._ hat in einer weiteren Eingabe Ergän- zungen zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde gemacht, wozu die Amtsstelle Stellung genommen hat.