Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 8. Mai 2003 erteilte der Ausschuss der Aufsichtsbehörde über die Anwältinnen und Anwälte des Kantons Luzern Rechtsanwalt X._ wegen Verletzung der Berufsregeln einen Verweis im Sinne von Art. 17 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61). Die Disziplinierung erfolgte auf Grund von Äusserungen von X._ als Rechtsvertreter in einem zivilrechtlichen Appellationsverfahren gegenüber einem Mitglied der II. Kammer des Obergerichts (Oberrichterin W._). Gegen diesen Entscheid erhob X._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Luzern. Er verlangte in verfahrensrechtlicher Hinsicht den Ausstand der ordentlichen Oberrichter sowie der ordentlichen Gerichtsschreiber. Der Präsident der zuständigen I. Kammer des Obergerichts des Kantons Luzern bestimmte in der Folge Ersatzrichter Aepli als präsidierendes Mitglied des für den Zwischenentscheid über das Ausstandsbegehren zu bildenden Spruchkörpers; dieser bezeichnete seinerseits zwei Ersatzrichterinnen als weitere Mitglieder sowie eine Verwaltungsgerichtsschreiberin als ausserordentliche Gerichtsschreiberin. Am 8. Januar 2004 wies die so gebildete I. Kammer das Ausstandsbegehren ab. Gegen diesen Entscheid erhob X._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Luzern. Er verlangte in verfahrensrechtlicher Hinsicht den Ausstand der ordentlichen Oberrichter sowie der ordentlichen Gerichtsschreiber. Der Präsident der zuständigen I. Kammer des Obergerichts des Kantons Luzern bestimmte in der Folge Ersatzrichter Aepli als präsidierendes Mitglied des für den Zwischenentscheid über das Ausstandsbegehren zu bildenden Spruchkörpers; dieser bezeichnete seinerseits zwei Ersatzrichterinnen als weitere Mitglieder sowie eine Verwaltungsgerichtsschreiberin als ausserordentliche Gerichtsschreiberin. Am 8. Januar 2004 wies die so gebildete I. Kammer das Ausstandsbegehren ab. B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde, eventuell staatsrechtlicher Beschwerde vom 13. Februar 2004 beantragt X._ dem Bundesgericht im Hauptantrag, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Luzern vom 8. Januar 2004 über das Ausstandsbegehren aufzuheben. Die Aufsichtsbehörde über die Anwältinnen und Anwälte des Kantons Luzern sowie das Bundesamt für Justiz haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. C. Mit Verfügung vom 16. März 2004 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.