Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich hat gegen X._ eine Strafuntersuchung geführt. Am 21. Oktober 2008 wurde gegen den Angeschuldigten Untersuchungshaft angeordnet. Diese wurde mehrmals verlängert (letztmals mit haftrichterlicher Verfügung vom 22. April 2009). B. Am 24. April 2009 erhob die Staatsanwaltschaft Anklage beim Bezirksgericht Bülach wegen mehrfachen qualifizierten Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz und Verstössen gegen die Waffengesetzgebung. Mit Verfügung vom 5. Mai 2009 ordnete die Haftrichterin des Bezirksgerichts Bülach von Amtes wegen an, dass der Angeklagte in Sicherheitshaft verbleibe. Bei diesem Entscheid stützte sich die Haftrichterin auf die haftrichterliche Verfügung vom 22. April 2009 und die Anklageschrift vom 24. April 2009. C. Gegen den haftrichterlichen Entscheid vom 5. Mai 2009 gelangte X._ mit Beschwerde vom 18. Mai 2009 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Rückweisung der Haftsache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Die kantonale Haftrichterin beantragt (sinngemäss) die Abweisung der Beschwerde, während von der Staatsanwaltschaft innert angesetzter Frist (27. Mai 2009) keine Stellungnahme eingegangen ist. Der Beschwerdeführer replizierte am 12. Juni 2009.