Sachverhalt: A. Der 1979 geborene K._ war ab 1. Juli 2006 als Hilfselektromonteur für die X._GmbH tätig. Nachdem er den Lohn für den Monat Oktober 2006 nicht erhalten hatte, löste er das Arbeitsverhältnis am 17. November 2006 fristlos auf. Seine in der Folge angestrengte Lohnklage wurde vom Bezirksgericht Y._ im Umfang von netto Fr. 9'963.- zuzüglich Zins zu 5 % seit 9. März 2007 gutgeheissen (Entscheid vom 6. März 2008). Bereits am 11. Februar 2008 wurden betroffene Personen im Schweizerischen Handelsamtsblatt (nachfolgend: SHAB) Nr. 28 unter Hinweis darauf, dass die X._GmbH angeblich über keine verwertbaren Aktiven mehr verfüge, aufgefordert, innert 30 Tagen ihr begründetes Interesse an der Aufrechterhaltung der Eintragung der Gesellschaft schriftlich mitzuteilen. Da niemand dieser Aufforderung Folge leistete, wurde die ehemalige Arbeitgeberin am 13. Mai 2009 von Amtes wegen im Handelsregister gelöscht. K._ hatte die Lohnforderung am 10. November 2008 in Betreibung gesetzt. Nach Durchlaufen weiterer zwangsvollstreckungsrechtlicher Schritte wurde der X._GmbH am 3. April 2009 der Konkurs angedroht. Mit Verfügung vom 5. Juni 2009 trat die Konkursrichterin des Bezirksgerichts Y._ auf das Begehren des K._ um Eröffnung des Konkurses vom 27. Mai 2009 nicht ein mit der Begründung, die Gesellschaft sei bereits am 13. Mai 2009 von Amtes wegen im Handelsregister gelöscht worden. Am 10. Juli 2009 stellte K._ Antrag auf Insolenzentschädigung für in der Zeit vom 1. Juli bis 17. November 2009 nicht bezahlten Lohn von insgesamt Fr. 10'555.75. Mit Verfügung vom 25. Mai 2010 lehnte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich einen Anspruch auf Insolvenzentschädigung ab. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 6. Oktober 2010). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 30. März 2012). C. K._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm eine Insolvenzentschädigung im Betrag von Fr. 10'555.75 nebst Verzugszins auszurichten. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde, währenddem das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) auf eine Vernehmlassung verzichtet.