B 101343 Jas, hat sich ergeben: A.- Die niederländischen Behörden ermitteln gegen den niederländisch-schweizerischen Doppelbürger S._ und weitere Personen wegen Teilnahme an einer kriminellen Vereinigung, Urkundenfälschung, Betrugs, qualifizierter Unterschlagung, Privatbestechung und Ausnützens der Kennt- nis vertraulicher Tatsachen. Gegen S._ und weitere Personen wurde auch im Kanton Zürich ein Untersuchungsverfahren wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung eröffnet. Die niederländischen Behörden verdächtigen S._, aufgrund von Absprachen mit verschiedenen Personen, die als Effektenhändler bei internationalen Finanzinstituten oder institutionellen Anlegern tätig waren - darunter die ehemaligen Mitarbeiter der SBG bzw. der UBS AG X._ und Y._ - Effektentransaktionen manipuliert zu haben, so dass er (bzw. die von ihm beherrschten juristischen Personen) praktisch ausschliesslich Gewinne erzielt hätten. B.-Mit Rechtshilfeersuchen vom 8. Dezember 1998 ("Schweiz I") ersuchte der Untersuchungsrichter am Arrondissementsgericht Amsterdam, F. Salomon, u.a. um eine Hausdurchsuchung bei X._ und um dessen Einvernahme zur Sache. Weiter wurde um Ermittlungen bei der UBS-Zürich über die von ihr mit S._ und der von ihm geleiteten Firma A._ abgeschlossenen Transaktionen ersucht. C.-Nach summarischer Prüfung des Rechtshilfeersuchens leitete es das BAP an die Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich (im Folgenden: Bezirksanwaltschaft) weiter und bestimmte den Kanton Zürich als Leitkanton. D.-Am 9. April 1999 erliess die Bezirksanwaltschaft die "Eintretensverfügung Nr. 1 - Req Schweiz I". Darin ordnete sie eine Hausdurchsuchung in der Wohnung des X._ und im Chalet in Zermatt an. Zudem wurde die Einvernahme X._s als Angeschuldigter angeordnet. Den zuständigen niederländischen Ermittlungsbeamten wurde gestattet, an den Ermittlungshandlungen teilzunehmen. Mit gleicher Verfügung wurde die UBS AG in Zürich verpflichtet, Dokumente hinsichtlich Effekten- und anderen finanziellen Transaktionen zwischen S._ bzw. der A._ und der UBS AG einzureichen und gewisse Fragen zur Tätigkeit von X._ bei der UBS schriftlich zu beantworten. Ferner wurde die UBS aufgefordert, Kopien eines Dossiers - inkl. allfälliger Tonbandaufnahmen von Gesprächen zwischen S._ und Y._ - einzureichen, welches anlässlich einer internen Untersuchung über mögliche Veruntreuungen bei Effektentransaktionen zwischen S._ und Y._ erstellt worden sei. E.- Am 1. Juni 1999 wurden die Wohnung des X._ und sein Chalet in Zermatt durchsucht und dabei verschiedene Unterlagen sichergestellt. Diese wurden auf Antrag X._ versiegelt. Am 3. Juni 1999 wurde X._ in Anwesenheit von niederländischen Untersuchungsbeamten als Angeschuldigter untersuchungsrichterlich einvernommen. F.- Am 14. September 1999 erliess die Bezirksanwaltschaft mit Bezug auf X._ die Schlussverfügung und ordnete in Entsprechung des Rechtshilfeersuchens die Herausgabe der bei der Hausdurchsuchung sichergestellten Akten sowie der Akten betreffend die Einvernahme X._ an die ersuchende Behörde an. G.-Hiergegen rekurrierte X._ an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses wies den Rekurs am 10. Februar 2000 ab. H.-Gegen das Urteil des Obergerichts erhob X._ am 21. März 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt: 1. Der Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 10. Februar 2000 sei mitsamt der Schlussverfügung der Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich vom 14. September 1999 aufzuheben und die verlangte Rechtshilfe an die Niederlande sei nicht zu gewähren. 2. Es sei die Vorinstanz anzuweisen, vorgängig einer Weiterleitung von act. 5/26 an die Niederlande, auch hinsichtlich act. 5/26 (Bankunterlagen der UBS) die Zustimmung des Beschwerdeführers i.S. von Art. 80c IRSG einzuholen bzw. ihm eine Schlussverfügung zuzustellen. I.-Das BAP beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eintreten werden könne. Das Obergericht teilte mit Schreiben vom 14. April 2000 mit, der Beschwerdeführer habe aufgrund eines Versehens seitens des Obergerichts am 6. März 2000 Einsicht in die gesamten, von der Bezirksanwaltschaft eingereichten Akten des Rechtshilfeverfahrens REC 99/R0104 erhalten. Die Akten betreffend die von der UBS eingereichten Bankunterlagen (Urk. 5/26) hätten dem Obergericht allerdings nicht zur Verfügung gestanden; nach Auskunft des zuständigen Bezirksanwalts seien diese bereits an das BAP weitergeleitet worden. Die Bezirksanwaltschaft und die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.