Sachverhalt: A. Mit Beschluss vom 10. Mai 2010 verabschiedete der Kantonsrat des Kantons Zürich das kantonale Gesetz über die Gerichts- und Behördenorganisation im Zivil- und Strafprozess (GOG/ZH; LS 211.1). Mit demselben Beschluss hob er das Gerichtsverfassungsgesetz des Kantons Zürich vom 13. Juni 1976 (GVG/ZH; LS 211.1) auf. Nach unbenütztem Ablauf der Referendumsfrist wurde die Rechtskraft des Beschlusses vom 10. Mai 2010 im Amtsblatt des Kantons Zürich vom 30. Juli 2010 publiziert. In § 36 Abs. 3 GOG/ZH wird die Wählbarkeit der Handelsrichter wie folgt geregelt: "Wählbar ist, wer in einem Unternehmen als Inhaberin oder Inhaber oder in leitender Stellung tätig ist oder während mindestens zehn Jahren eine solche Stellung bekleidet hat." B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 14. September 2010 beantragen Markus Bischoff, Kaspar Bütikofer und Judith Stofer, § 36 Abs. 3 GOG/ZH sei aufzuheben. Sie rügen die Verletzung von Art. 40 Abs. 1 der Zürcher Kantonsverfassung (KV/ZH; SR 131.211) sowie des Wahlrechts (politische Rechte). C. Die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich stellt namens des Regierungsrats des Kantons Zürich den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. In weiteren Eingaben halten die Beschwerdeführenden sowie die Direktion der Justiz und des Innern an ihren Anträgen und deren Begründung fest. D. Mit Verfügung vom 7. Dezember 2010 wurde ein Gesuch der Beschwerdeführenden um aufschiebende Wirkung abgewiesen.