Sachverhalt: A. A._ wurde am 17. November 1989 im heutigen Kosovo geboren. Am 10. August 1994 reiste er im Familiennachzug in die Schweiz ein, wo er zunächst die Aufenthaltsbewilligung, später die Niederlassungsbewilligung erhielt. In den Jahren 2008 bis 2010 wurde A._ fünf Mal mit je Fr. 60.-- gebüsst, weil er zwischen Ende 2007 und Mitte 2010 die Sicherheitsgurten nicht getragen hatte, drei Mal als Mitfahrer und zwei Mal als Fahrzeugführer. Am 17. Oktober 2011 heiratete A._ eine aus dem Kosovo stammende Schweizer Bürgerin. Die gemeinsame Tochter wurde kurz darauf am 25. Oktober 2011 geboren. Nach durchgeführtem Rechtsmittelverfahren vor dem Bundesgericht (vgl. Urteil 6B_775/2011 vom 4. Juni 2012) verurteilte das Obergericht des Kantons Aargau A._ am 25. Oktober 2012 bzw. am 10. Januar 2013 (Berichtigungsbeschluss) wegen schwerer Körperverletzung, begangen am 29. März 2008, und Hehlerei, begangen zwischen 17. und 25. Januar 2009, zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und einer Geldstrafe von 50 Tagessätzen zu je Fr. 60.--. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde im Umfang von 24 Monaten und jener der Geldstrafe vollumfänglich aufgeschoben, jeweils mit einer Probezeit von zwei Jahren. Seit dem 27. September 2013 befand sich A._ im Strafvollzug; die Entlassung wurde auf den 19. September 2014 angesetzt. B. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs am 21. März 2013 widerrief das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau am 26. April 2013 die Niederlassungsbewilligung und wies A._ aus der Schweiz weg. Eine dagegen gerichtete Einsprache wies das Amt für Migration und Integration am 2. Juli 2013 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin mit Urteil vom 12. Dezember 2013. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 5. Februar 2014 beantragt A._ dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil aufzuheben und ihm die Niederlassungsbewilligung zu belassen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht, das Amt für Migration und Integration sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Auf das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde ist mangels Interesse nicht eingetreten worden: A._ war verpflichtet worden, die Schweiz auf seine Entlassung aus dem Strafvollzug hin zu verlassen (unter der Annahme, dass bis dahin der Widerruf der Niederlassungsbewilligung rechtskräftig geworden ist); andernfalls hat er die Schweiz 60 Tage nach Eintritt der Rechtskraft des Widerrufs zu verlassen.