Sachverhalt: A. Mit Eingabe vom 22. Dezember 2006 erstattete die Bildungsdirektion des Kantons Zürich (Volksschulamt) Strafanzeige gegen den im Kanton Zürich als Primarschullehrer tätigen X._. Die Anzeigeerstatterin machte geltend, es bestehe der begründete Verdacht, X._ habe sexuelle Handlungen mit A._, einer Schülerin seiner 6. Primarklasse, vorgenommen. Am 19. Januar 2007 stellte die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich der Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Zürich den Antrag, auf die Strafanzeige sei nicht einzutreten, denn eine summarische Prüfung habe ergeben, dass kein deliktsrelevanter Verdacht vorliege. Mit Beschluss vom 22. Februar 2007 ordnete die Anklagekammer die Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen X._ wegen sexueller Handlungen mit Kindern und Amtsmissbrauchs an. Gleichentags wurde X._ für die Dauer einer von der Bildungsdirektion durchgeführten Administrativuntersuchung vom Unterricht freigestellt. Nach durchgeführter Strafuntersuchung (insbesondere Einvernahme von X._, Durchsuchung von dessen Wohn- und Arbeitsort, Videobefragungen von Schülerinnen) stellte die Staatsanwaltschaft das Verfahren mit Verfügung vom 6. Juni 2007 ein. Die Kosten der Untersuchung, einschliesslich der Kosten der unentgeltlichen Geschädigtenvertretung zweier Schülerinnen, A._ und B._, auferlegte es X._. Den von B._ gegen diese Einstellungsverfügung erhobenen Rekurs mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 27. Februar 2008 ab. B. Mit Eingabe vom 9. Juli 2007 stellte X._ dem Bezirksgericht Zürich ein Begehren um gerichtliche Beurteilung des Kostenentscheids. Mit Verfügung vom 9. September 2008 bestätigte dieses die von der Staatsanwaltschaft in der Einstellungsverfügung vom 6. Juni 2007 verfügte Kostenauflage an den Beschwerdeführer. Den von X._ gegen diesen Entscheid eingereichten Rekurs wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 7. Januar 2009 ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 7. Januar 2009 sei aufzuheben, und die Kosten der mit Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 6. Juni 2007 eingestellten Untersuchung im Betrag von Fr. 7'703.55 sowie die Kosten der unentgeltlichen Geschädigtenvertretung von A._ und B._ seien auf die Staatskasse des Kantons Zürich zu nehmen. Die Kosten des vorangegangenen Verfahrens seien ebenfalls der Staatskasse Zürich aufzuerlegen, und er sei für seinen Aufwand, insbesondere für die Kosten seiner Verteidigung, angemessen zu entschädigen. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.