(Eheschutzmassnahmen), hat sich ergeben: A.- Der Amtsgerichtspräsident von Olten-Gösgen übertrug das Verfahren, in welchem Y._ zu einer Aussöhnungsverhandlung betreffend Ehescheidung hatte laden lassen, am 28. September 1999 in das Eheschutzverfahren; er bewilligte Y._ und X._ das Getrenntleben auf unbestimmte Zeit, stellte fest, dass sie bereits seit längerer Zeit getrennt leben, verurteilte X._ rückwirkend auf den 1. April 1999 zu monatlich vorauszahlbaren Unterhaltsbeiträgen an Y._ von Fr. 750.-- und schrieb das Eheschutzverfahren als erledigt am Protokoll ab. Das Obergericht des Kantons Solothurn wies den von X._ gegen diesen Entscheid eingelegten Rekurs am 4. Februar 2000 ab. B.- X._ führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 und 29 Abs. 2 BV mit dem Antrag, den Entscheid des Obergerichtes aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an dieses zurückzuweisen; er ersucht ferner um unentgeltliche Rechtspflege. Der staatsrechtlichen Beschwerde ist am 31. März 2000 hinsichtlich der Verurteilung zu Unterhaltsbeiträgen aufschiebende Wirkung erteilt worden. Y._ schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde; sie ersucht ihrerseits um unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet, beantragt aber ebenso Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.