Sachverhalt: A. W._, geboren 1948, ist bei der Helsana Versicherungen AG (nachfolgend: Helsana) nach dem Bundesgesetz über die Krankenversicherung (KVG) versichert und hat Zusatzversicherungen nach dem Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag (VVG) abgeschlossen. Laut Diagnose von Frau Dr. med. M._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, leidet sie an paranoider Schizophrenie. Sie wird seit 1999 durch R._, diplomierte psychiatrische Krankenpflegerin, betreut, wofür die Helsana Leistungen aus der obligatorischen Krankenversicherung erbrachte. Nach Erhalt einer neuen ärztlichen Verordnung für die Zeit vom 1. April bis 30. Juni 2002, worin ein voraussichtlicher Pflegebedarf von zwölf Stunden im Monat angegeben wurde, liess die Helsana die Versicherte wissen, dass die Leistungspflicht für die vorgesehenen Massnahmen überprüft werde; gleichzeitig verlangte sie von R._ ergänzende Unterlagen (Bedarfsplan, Fragebogen Spitex). Am 8. Mai 2002 teilte sie der Leistungserbringerin mit, die Rechnungstellung entspreche nicht dem anwendbaren Tarifvertrag; zudem stellten die Lebensbegleitung und -beratung sowie psychiatrische Behandlungen, wie Krisenintervention, keine Pflichtleistungen nach Art. 7 KLV dar. R._ erklärte sich damit nicht einverstanden und machte geltend, bei den erbrachten Leistungen handle es sich um Massnahmen der Abklärung und Beratung im Sinne von Art. 7 Abs. 2 lit. a KLV. Auf eine ärztliche Verordnung für Massnahmen der Abklärung und Beratung, ein- bis zweimal pro Woche für die Zeit vom 1. Juli bis 30. September 2002 teilte die Helsana der Leistungserbringerin am 5. August 2002 mit, dass die durchgeführten Massnahmen weder in Art. 7 KLV noch im Tarifvertrag aufgeführt seien und sozialpsychiatrische Leistungen nicht vergütet werden könnten. Eine Rechnung für Juli und August 2002 wies sie am 26. November 2002 zurück. Nach einem Briefwechsel mit der Helsana verlangte der Ehemann der Versicherten am 13. Dezember 2002 eine beschwerdefähige Verfügung. Nach anfänglicher Ablehnung erliess die Helsana am 4. Februar 2003 eine Verfügung, mit der sie eine Leistungspflicht aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung für die Zeit ab 1. Juli 2002 ablehnte, weil es um sozialpsychiatrische Behandlungen gehe und keine Massnahmen der psychiatrischen Grundpflege durchgeführt würden. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 15. September 2003 ab. B. W._ reichte beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Beschwerde ein und beantragte, in Aufhebung des Einspracheentscheids sei die Helsana zu verpflichten, die von R._ erbrachten Leistungen zu vergüten; eventuell sei ein ergänzender Bericht der Leistungserbringerin einzuholen und ein zweiter Schriftenwechsel durchzuführen. Das kantonale Gericht forderte die Versicherte auf, die Pflegedokumentation der Leistungserbringerin für die Monate Juli und August 2002 beizubringen, welcher Aufforderung die Versicherte mit Eingabe vom 9. März 2004 nachkam. Nach Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels hiess das Gericht die Beschwerde in dem Sinne teilweise gut, als es die Helsana verpflichtete, die durchgeführten Massnahmen zu entschädigen, wobei davon auszugehen sei, dass je ein Drittel unter lit. a, b und c von Art. 7 Abs. 2 KLV zu subsumieren sei (Entscheid vom 14. April 2004). Die Helsana führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei der Einspracheentscheid vom 15. September 2003 zu bestätigen, und es sei festzustellen, dass für die streitigen Massnahmen keine Leistungspflicht des Krankenversicherers bestehe. W._ lässt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) verzichtet auf Vernehmlassung.