Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1961 geborene P._, verheiratet und Mutter eines 1980 geborenen Sohnes, war seit 1. April 1995 teilzeitlich (92 %) als Mitarbeiterin Hausdienst im Ausbildungszentrum S._ tätig. Nachdem sie der Arbeit ab November 1999 krankheitsbedingt vermehrt fern geblieben war, meldete sie sich am 15. November 2000 unter Hinweis auf seit längerer Zeit bestehende Rückenprobleme bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle Luzern holte u.a. einen Arbeitgeberbericht vom 1. Februar 2001 ein und veranlasste eine polydisziplinäre Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS; Expertise vom 19. August 2003). Ausgehend von einer ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen weiterhin im Ausmass von 92 % ausgeübten Erwerbstätigkeit sprach die Verwaltung der Versicherten - in Anwendung der gemischten Bemessungsmethode - mit Verfügung vom 21. November 2003 rückwirkend ab 1. November 2000 auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 42 % eine Viertelsrente bzw. bei Vorliegen eines wirtschaftlichen Härtefalles eine halbe Rente (samt Zusatzrenten) zu. Daran hielt sie auf Einsprache hin, mit welcher ein Schreiben des ehemaligen Arbeitgebers vom 22. Juli 2004 eingereicht wurde, fest (Einspracheentscheid vom 9. September 2004). A. Die 1961 geborene P._, verheiratet und Mutter eines 1980 geborenen Sohnes, war seit 1. April 1995 teilzeitlich (92 %) als Mitarbeiterin Hausdienst im Ausbildungszentrum S._ tätig. Nachdem sie der Arbeit ab November 1999 krankheitsbedingt vermehrt fern geblieben war, meldete sie sich am 15. November 2000 unter Hinweis auf seit längerer Zeit bestehende Rückenprobleme bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle Luzern holte u.a. einen Arbeitgeberbericht vom 1. Februar 2001 ein und veranlasste eine polydisziplinäre Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS; Expertise vom 19. August 2003). Ausgehend von einer ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen weiterhin im Ausmass von 92 % ausgeübten Erwerbstätigkeit sprach die Verwaltung der Versicherten - in Anwendung der gemischten Bemessungsmethode - mit Verfügung vom 21. November 2003 rückwirkend ab 1. November 2000 auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 42 % eine Viertelsrente bzw. bei Vorliegen eines wirtschaftlichen Härtefalles eine halbe Rente (samt Zusatzrenten) zu. Daran hielt sie auf Einsprache hin, mit welcher ein Schreiben des ehemaligen Arbeitgebers vom 22. Juli 2004 eingereicht wurde, fest (Einspracheentscheid vom 9. September 2004). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf und verpflichtete die IV-Stelle, der Versicherten ab 1. November 2000 eine halbe Invalidenrente auszurichten und eine Parteientschädigung zu bezahlen (Entscheid vom 3. Dezember 2004). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf und verpflichtete die IV-Stelle, der Versicherten ab 1. November 2000 eine halbe Invalidenrente auszurichten und eine Parteientschädigung zu bezahlen (Entscheid vom 3. Dezember 2004). C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. Während das kantonale Gericht und P._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.