Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) richtete im Zusammenhang mit einem Unfall, welchen der 1964 geborene R._ am 23. April 1997 erlitten hatte, Taggelder aus und übernahm die Kosten der Heilbehandlung. Mit Verfügung vom 5. Januar 1999 stellte sie ihre Leistungen per Ende April 1998 ein. Daran hielt die Anstalt mit Einspracheentscheid vom 3. Mai 1999 fest. A. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) richtete im Zusammenhang mit einem Unfall, welchen der 1964 geborene R._ am 23. April 1997 erlitten hatte, Taggelder aus und übernahm die Kosten der Heilbehandlung. Mit Verfügung vom 5. Januar 1999 stellte sie ihre Leistungen per Ende April 1998 ein. Daran hielt die Anstalt mit Einspracheentscheid vom 3. Mai 1999 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 24. Juni 2002). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 24. Juni 2002). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt R._ das Rechtsbegehren stellen, es sei der kantonalen Entscheid aufzuheben und "die Vorinstanz anzuweisen, den mit Verfügung vom 10. Dezember 1999 angeordneten zweiten Schriftenwechsel durchzuführen und nach dessen Durchführung über die Sache neu zu entscheiden". Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.