Art. 29 Abs. 2 BVhat sich ergeben: A.- Die Eheleute A. und B.X._ sind zu 1/3 und Y._ zu 2/3 Miteigentümer an der Liegenschaft ........-strasse 55 in Bern. In einer Vereinbarung vom 29. August 1989 wurde festgelegt, dass Y._ die Liegenschaft verwalte und den beiden Miteigentümern eine Pauschale zu zahlen habe. Da diese teilweise unbezahlt geblieben war, liessen A. und B.X._ Guthaben des im Ausland wohnenden Y._ mit Arrest belegen, darunter auch Mietzinse für die Liegenschaft. In der von ihr gegen Y._ bezüglich der genannten Liegenschaft eingeleiteten Betreibung auf Grundpfandverwertung verlangte die Bank Z._ die Ausdehnung der Pfandhaft auf die Mietzinsforderungen (Art. 91 VZG). Unter Hinweis darauf, dass die Schuldbriefe der Bank Z._ nur den Miteigentumsanteil von Y._ belasteten, ersuchten A. und B.X._ das Betreibungsamt Bern-Mittelland (Dienststelle Bern) am 10. Oktober 2001 darum, nur die diesem Anteil entsprechenden Mietzinseinnahmen dem Pfandverwertungsverfahren zuzuordnen. Das Betreibungsamt verfügte am 29. Oktober 2001, dass verschiedene (im einzelnen genannte) Punkte der Vereinbarung vom 29. August 1989, die sich auf die Mietverträge und die von Y._ zu zahlende Pauschale beziehen, im Pfandverwertungsverfahren als gegenstandslos betrachtet würden und ein Drittel der einkassierten Mietzinse A. und B.X._ ausbezahlt werde. B.- In Gutheissung einer von Y._ erhobenen Beschwerde hob die Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen für den Kanton Bern die betreibungsamtliche Verfügung am 13. Dezember 2001 auf. A. und B.X._ hatten von der Beschwerde keine Kenntnis und haben den Entscheid der kantonalen Aufsichtsbehörde nicht zugestellt erhalten. Sie erfuhren davon am 16. Januar 2002 und konnten am 17. Januar 2002 die Akten einsehen. C.- A. und B.X._ haben mit Eingabe vom 28. Januar 2002 staatsrechtliche Beschwerde erhoben und beantragen, den Entscheid der Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen für den Kanton Bern vom 13. Dezember 2001 aufzuheben. Gerügt wird eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Für den Fall, dass die Eingabe als Beschwerde gemäss Art. 19 SchKG entgegengenommen werden sollte, machen die Beschwerdeführer zudem geltend, der angefochtene Entscheid sei aus betreibungsrechtlicher Sicht unzutreffend. In seiner Vernehmlassung vom 8 April 2002 beantragt Y._, die staatsrechtliche Beschwerde bezüglich der Rüge der Rechtsverweigerung gutzuheissen; falls die Beschwerde nach Art. 19 SchKG materiell behandelt werde, sei sie abzuweisen. Die Bank Z._ verzichtet in ihrer ebenfalls vom 8. April 2002 datierten Eingabe auf Vernehmlassung zur staatsrechtlichen Beschwerde und schliesst eventualiter auf Abweisung der betreibungsrechtlichen Beschwerde. Die kantonale Aufsichtsbehörde verzichtet auf einen Antrag, räumt aber ein, den angefochtenen Entscheid ohne Anhörung der Beschwerdeführer gefällt zu haben, was auf einem Versehen beruhe.