Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Mit öffentlicher Urkunde vom 25. April 2000 übertrug V._ verschiedene grundpfändlich belastete Grundstücke in S._ als Erbvorausbezug an seinen Sohn X._, wobei ihm am Wohnhaus ein lebenslängliches Nutzniessungsrecht eingeräumt wurde. An seine Tochter Y._ übertrug er in gleicher Weise mehrere unbelastete Parzellen mit einem Chalet in T._. A.b Das Kantonsgericht Wallis verpflichtete V._ am 17. Mai 2000, M._, von welcher dieser seit 9. September 1999 geschieden ist, aus Güterrecht Fr. 80'744.-- zu bezahlen. In der anschliessenden Betreibung gegen V._ erhielt M._ am 17. Mai 2001 einen Pfändungsverlustschein über Fr. 82'439.10. Daraufhin reichte sie gegen ihre beiden Kinder X._ und Y._ je eine Anfechtungsklage ein mit dem Antrag, die übertragenen Grundstücke der Zwangsverwertung zuzuführen. Am 27./28. Juni 2002 schlossen die Prozessparteien einen aussergerichtlichen Vergleich, der in IV. als "Pflichten des Beklagten und der Beklagten" festhält, was folgt: 8. Der Beklagte und die Beklagte bezahlen unter solidarischer Haftung den Pauschalbetrag von Fr. 64'000.--, nach allseitiger Unterzeichnung des aussergerichtlichen Vergleiches, auf das Kundenkonto von Notar E._, bei der Bank B._ in U._ ein. Dieser Betrag wird in dem Sinne bezahlt, als der Kaufpreis aus dem Verkauf der Liegenschaften Nr. 26, 27, 28, 30 und 25, I._ in T._ bis mindestens zu diesem Betrag auf das Kundenkonto des Notaren E._ überwiesen wird. 9. Nach Eingang der oberwähnten Zahlungen wird Advokat und Notar E._ namens und im Auftrage der Klägerin den Rückzug der vorerwähnten Verfahren vor dem Bezirksgericht Leuk und W.-Raron verlangen." A.c Mit öffentlicher Urkunde vom 30. Juli 2002 verkaufte Y._ ihre Grundstücke Nr. 26, 27, 28, 30 und 25 in T._ zum Preis von Fr. 69'000.-- an Z._. Der genannte Betrag wurde auf das Kundenkonto des Notars überwiesen, welcher die Summe von Fr. 64'000.-- an M._ weiterleitete. Am 30. Oktober 2002 zog M._ die Anfechtungsklagen gegen X._ und gegen Y._ zurück. A.d Y._ verlangte von X._ mit Schreiben vom 17. April 2003 seinen Anteil der Schuld gegenüber M._ in der Höhe von Fr. 32'000.--. Am 3. Juli 2003 wiederholte sie ihre Aufforderung. X._ kam ihr nicht nach. A.d Y._ verlangte von X._ mit Schreiben vom 17. April 2003 seinen Anteil der Schuld gegenüber M._ in der Höhe von Fr. 32'000.--. Am 3. Juli 2003 wiederholte sie ihre Aufforderung. X._ kam ihr nicht nach. B. Am 30. Oktober 2003 reichte Y._ beim Bezirksgericht Leuk gegen X._ eine Forderungsklage über Fr. 32'000.-- nebst Zinsen ein. Sie machte geltend, die mit aussergerichtlichem Vergleich vom 27./28. Juni 2002 begründete Solidarschuld gegenüber M._ allein getilgt zu haben, weshalb sie im Sinne von Art. 148 OR anteilsmässig Rückgriff auf den Beklagten nehme. Das Kantonsgericht Wallis hiess die Klage von Y._ am 12. Dezember 2005 gut und verpflichtete X._ zur Zahlung von Fr. 32'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % ab 3. Juli 2003. B. Am 30. Oktober 2003 reichte Y._ beim Bezirksgericht Leuk gegen X._ eine Forderungsklage über Fr. 32'000.-- nebst Zinsen ein. Sie machte geltend, die mit aussergerichtlichem Vergleich vom 27./28. Juni 2002 begründete Solidarschuld gegenüber M._ allein getilgt zu haben, weshalb sie im Sinne von Art. 148 OR anteilsmässig Rückgriff auf den Beklagten nehme. Das Kantonsgericht Wallis hiess die Klage von Y._ am 12. Dezember 2005 gut und verpflichtete X._ zur Zahlung von Fr. 32'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % ab 3. Juli 2003. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 30. Januar 2006 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts Wallis aufzuheben. Sein Anwalt nahm am 1. Mai 2006 am Bundesgericht Einsicht in die kantonalen Akten. Zudem stellt er für das bundesgerichtliche Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. In der gleichen Sache hat X._ beim Bundesgericht auch eine Berufung eingereicht (5C.33/2006).