Sachverhalt: A. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft befand X._ am 15. Januar 2008 zweitinstanzlich insbesondere der mehrfachen, teilweise versuchten, qualifizierten und einfachen Brandstiftung schuldig (Anklageschrift Fälle 3 und 5) und verurteilte ihn - unter Berücksichtigung von zwei früheren Urteilen - zu einer Freiheitsstrafe von 2 1/2 Jahren sowie zu einer Busse von Fr. 100.-- als Gesamtstrafe im Sinne von Art. 46 Abs. 1 StGB. Den Strafvollzug schob es auf und wies den Beschwerdeführer in eine geeignete Heil- bzw. Pflegeanstalt ein. Des Weiteren verurteilte das Kantonsgericht X._ dazu, der Basellandschaftlichen Gebäudeversicherung Schadenersatz in der Höhe von Fr. 122'800.-- zu bezahlen. Hingegen sprach es X._ in vier Fällen (Anklageschrift Fälle 1, 2, 4 und 8) vom Vorwurf der mehrfachen, teilweise versuchten einfachen Brandstiftung frei. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 15. Januar 2008 sei teilweise aufzuheben, und er sei in den Fällen 3 und 5 der Anklageschrift vom Vorwurf der mehrfachen, teilweise versuchten, qualifizierten und einfachen Brandstiftung freizusprechen. Dementsprechend sei die Zivilforderung der Basellandschaftlichen Gebäudeversicherung in der Höhe von Fr. 122'800.-- auf den Zivilweg zu verweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.