Sachverhalt: Sachverhalt: A. Gegen X._ ist im Kanton Basel-Stadt ein Strafverfahren wegen eines Tötungsdelikts hängig. Es wird ihm vorgeworfen, er habe am 12. April 2003 bei einer Tramhaltestelle in Basel mehrere Schüsse auf seine von ihm getrennt lebende Ehefrau abgegeben, worauf diese sofort tot gewesen sei. Der Angeschuldigte befindet sich in Haft. Am 15. August 2003 wurde Advokat Dr. Ruckstuhl mit der Verteidigung des Angeschuldigten beauftragt. Im Hinblick auf die Haftrichterverhandlung vom 28. August 2003 kopierte der Verteidiger am 25. August 2003 auf der Haftrichterkanzlei die von der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt im Rahmen des Haftverlängerungsgesuchs eingereichten Akten. Im Anschluss an die Haftrichterverhandlung vom 28. August 2003 übergab er die von ihm kopierten Akten dem Polizeibeamten mit dem Auftrag, sie dem Angeschuldigten auszuhändigen. Der Polizeibeamte übergab die Aktenkopien jedoch der Verfahrensleitung, welche sich weigerte, sie dem Angeschuldigten auszuhändigen. Mit Schreiben vom 9. September 2003 stellte der Verteidiger den Antrag, die Akten seien dem Angeschuldigten herauszugeben. Nachdem die Staatsanwaltschaft diesen Antrag abgelehnt hatte, erhob der Angeschuldigte Einsprache. Der Erste Staatsanwalt wies die Einsprache am 18. September 2003 ab. Der Angeschuldigte legte dagegen Rekurs ein. Mit Entscheid vom 17. Januar 2004 wies das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt den Rekurs ab. A. Gegen X._ ist im Kanton Basel-Stadt ein Strafverfahren wegen eines Tötungsdelikts hängig. Es wird ihm vorgeworfen, er habe am 12. April 2003 bei einer Tramhaltestelle in Basel mehrere Schüsse auf seine von ihm getrennt lebende Ehefrau abgegeben, worauf diese sofort tot gewesen sei. Der Angeschuldigte befindet sich in Haft. Am 15. August 2003 wurde Advokat Dr. Ruckstuhl mit der Verteidigung des Angeschuldigten beauftragt. Im Hinblick auf die Haftrichterverhandlung vom 28. August 2003 kopierte der Verteidiger am 25. August 2003 auf der Haftrichterkanzlei die von der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt im Rahmen des Haftverlängerungsgesuchs eingereichten Akten. Im Anschluss an die Haftrichterverhandlung vom 28. August 2003 übergab er die von ihm kopierten Akten dem Polizeibeamten mit dem Auftrag, sie dem Angeschuldigten auszuhändigen. Der Polizeibeamte übergab die Aktenkopien jedoch der Verfahrensleitung, welche sich weigerte, sie dem Angeschuldigten auszuhändigen. Mit Schreiben vom 9. September 2003 stellte der Verteidiger den Antrag, die Akten seien dem Angeschuldigten herauszugeben. Nachdem die Staatsanwaltschaft diesen Antrag abgelehnt hatte, erhob der Angeschuldigte Einsprache. Der Erste Staatsanwalt wies die Einsprache am 18. September 2003 ab. Der Angeschuldigte legte dagegen Rekurs ein. Mit Entscheid vom 17. Januar 2004 wies das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt den Rekurs ab. B. Gegen diesen Entscheid reichte X._ mit Eingabe vom 29. März 2004 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Ausserdem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. B. Gegen diesen Entscheid reichte X._ mit Eingabe vom 29. März 2004 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Ausserdem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. C. Das Strafgericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt stellen in ihren Vernehmlassungen vom 10. bzw. 14. Mai 2004 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. C. Das Strafgericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt stellen in ihren Vernehmlassungen vom 10. bzw. 14. Mai 2004 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. D. In einer Replik vom 15. Juni 2004 nahm X._ zu den Beschwerdeantworten der kantonalen Instanzen Stellung. Das Strafgericht und die Staatsanwaltschaft äusserten sich mit Eingaben vom 29. Juni bzw. 1. Juli 2004 zur Replik des Beschwerdeführers.