Sachverhalt: A. Gegen X._ wird eine Strafuntersuchung wegen sexueller Handlungen mit Kindern gemäss Art. 187 ff. StGB geführt. Das Zwangsmassnahmengericht hat gegen den Beschuldigten am 19. Juli 2012 Sicherheitshaft bis zur Hauptverhandlung angeordnet, längstens jedoch für 3 Monate, d.h. bis zum 10. November 2012. Am 25. September 2012 beantragte der Bezirksrichter I vom Bezirksgericht Visp, Beat Weissen, dem Zwangsmassnahmengericht die Verlängerung der Sicherheitshaft. Er führte aus, die Hauptverhandlung habe verschoben werden müssen und finde nunmehr am 21. November 2012 statt. Der dringende Tatverdacht und insbesondere die Fluchtgefahr seien nach wie vor gegeben. Am 4. Oktober 2012 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Sicherheitshaft bis zur Durchführung der Hauptverhandlung vor dem Bezirksgericht Visp, längstens um 3 Monate, d.h. bis zum 3. Januar 2013. B. Am 25. Oktober 2012 stellte X._ gegen den Bezirksrichter I von Visp, Beat Weissen, ein Ausstandsgesuch. Er hält diesem vor, ihn durch seinen Antrag um Verlängerung der Sicherheitshaft vorverurteilt zu haben und nunmehr befangen zu sein. Mit Verfügung vom 8. November 2012 wies die Strafkammer des Kantonsgerichts Wallis das Ausstandsbegehren ab, soweit darauf einzutreten war. Zur Begründung wird darauf hingewiesen, dass das Ausstandsgesuch verspätet eingereicht und im Übrigen unter Berücksichtigung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (Urteil 1B_188/2012 vom 19. April 2012) unbegründet sei. C. Gegen diesen Entscheid des Kantonsgerichts hat X._ beim Bundesgericht am 14. November 2012 Beschwerde in Strafsachen erhoben und um den Ausstand von Bezirksrichter I von Visp, Beat Weissen ersucht. Er erachtet sein Ausstandsbegehren als rechtzeitig eingereicht, rügt eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts und macht Verletzungen von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK geltend. Ferner hat er am 20. November 2012 um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht. Der Beschwerdegegner Beat Weissen beantragt mit seiner Vernehmlassung sinngemäss die Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen ist mit Präsidialverfügung vom 15. November 2012 abgewiesen worden.