A.- M._, geboren 1952, war seit 1. März 1983 bei der Firma X._ sowie seit 20. Mai 1985 zusätzlich bei der Firma Y._ als Verträger tätig und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit versichert. Neben diesen Tätigkeiten übernahm er als Selbständigerwerbender Transportaufträge. Am 15. August 1992 kollidierte er als Motorfahrzeuglenker mit einem unvermittelt aus einer Seitenstrasse einbiegenden Personenwagen und zog sich dabei eine Thoraxkontusion, ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) sowie eine Kniekontusion links zu. Im Anschluss an den Unfall, bei welchem der andere beteiligte Fahrzeuglenker starb, trat eine reaktive Depression auf. Die SUVA kam für die Unfallbehandlung auf und richtete ein Taggeld aus, welches sie auf dem höchstversicherten Jahresverdienst von Fr. 97'200.- festsetzte. Ab dem 1. Dezember 1992 nahm M._ die Erwerbstätigkeit teilweise wieder auf, wobei es im Herbst 1993 und auf den 1. Januar 1994 zu Änderungen in der Zustellorganisation der Arbeitgeber kam. Nach Vornahme medizinischer und erwerblicher Abklärungen beauftragte die SUVA die Rheumaklinik des Universitätsspitals R._ mit einem Gutachten, welches am 7. April 1995 erstattet wurde und worin die Diagnose eines chronischen Zervikovertebralsyndroms mit neuropsychologischen Störungen bei Fehlform, Fehlhaltung und degenerativen Veränderungen der HWS und Status nach Schleudertrauma gestellt wurde. Nach Auffassung der Gutachter bestehen aus rheumatologischer Sicht keine Unfallfolgen mehr; dagegen seien die neuropsychologischen Störungen, welche die Arbeitsfähigkeit um 20 % beeinträchtigen, als posttraumatisch einzustufen. Mit Verfügung vom 26. Juni 1995 setzte die SUVA das Taggeld mit Wirkung ab 29. Mai 1995 neu auf Grund einer Arbeitsfähigkeit von 80 % fest, woran sie mit Einspracheentscheid vom 14. November 1995 festhielt. M._ beschwerte sich gegen diesen Entscheid und beantragte, es sei ihm ab dem 29. Mai 1995 weiterhin ein Taggeld auf Grund einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % auszurichten. Mit einer weiteren Verfügung vom 13. Juni 1996 sprach die SUVA dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Juli 1996 eine Invalidenrente auf Grund einer Erwerbsunfähigkeit von 20 % zu. Die hiegegen erhobene Einsprache, mit welcher M._ die Ausrichtung einer Rente von 55 % verlangte, wies sie mit Einspracheentscheid vom 13. März 1997 ab. M._ beschwerte sich auch gegen diesen Entscheid, wobei er neu die Zusprechung einer Rente auf Grund einer Erwerbsunfähigkeit von mindestens 75 % beantragte. B.- Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vereinigte die beiden Verfahren, holte bei der Rheumaklinik des Universitätsspitals R._ eine ergänzende Stellungnahme vom 14. Januar 1999 ein und wies die Beschwerden mit Entscheid vom 12. Mai 1999 ab. C.- Hiegegen lässt M._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, es sei ihm für die Zeit ab 29. Juni 1995 (recte wohl 29. Mai 1995) bis 30. Juni 1996 ein Taggeld auf Grund einer Arbeitsunfähigkeit von mindestens 50 % und ab 1. Juli 1996 eine Invalidenrente auf Grund einer Erwerbsunfähigkeit von mindestens 75 % zuzusprechen; zudem sei die SUVA zu verpflichten, über den Anspruch auf Integritätsentschädigung zu verfügen; eventuell sei die Sache zur Vornahme weiterer Abklärungen, insbesondere zur Einholung eines neurologischen Gutachtens an die SUVA zurückzuweisen. Die SUVA verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.