Sachverhalt: A. X._ betreibt im Kanton Luzern eine Fahrschule für alle Kategorien von Fahrzeugen. Am 29. Dezember 2005 verweigerte das Strassenverkehrsamt des Kantons Luzern seinem Fahrschüler Y._ die Abnahme der Führerprüfung der Kategorie D (Motorwagen zum Personentransport mit mehr als acht Sitzplätzen ausser dem Führersitz); dies mit der Begründung, es fehle beim Prüfungsfahrzeug eine Eingriffsmöglichkeit für den Experten. Am 13. Februar 2006 erliess das Strassenverkehrsamt auf Ersuchen von X._ eine Feststellungsverfügung. Darin hielt es fest, eine Führerprüfung mit einem Motorfahrzeug der Kategorie D könne nur erfolgen, wenn der Verkehrsexperte auf der Prüfungsfahrt über eine Eingriffsmöglichkeit verfüge; denn gemäss Art. 27 Abs. 2 der Verkehrsregelnverordnung vom 13. November 1962 (VRV; SR 741.11) müsse auf Lern- und Prüfungsfahrten der Begleiter neben dem Führer Platz nehmen und wenigstens die Handbremse leicht erreichen können. Beim Fahrzeug von X._ fehle diese Eingriffsmöglichkeit, weil sich die Handbremse auf der linken Seite des Fahrers befinde. Dagegen erhob X._ beim Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern Beschwerde. Er beantragte die Aufhebung der angefochtenen Verfügung und die Feststellung, dass bei einer Führerprüfung mit einem Motorfahrzeug der Kategorie D auf der Prüfungsfahrt keine Eingriffsmöglichkeit des Experten benötigt werde, wenn der zu Prüfende - wie Y._ - bereits über einen Führerausweis der Kategorie C (Motorwagen, ausgenommen jene der Kategorie D, mit einem zulässigen Gesamtgewicht von mehr als 3'500 kg) verfüge. Am 13. November 2006 wies das Justiz- und Sicherheitsdepartement die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es kam zum Schluss, das Strassenverkehrsamt habe sich an den Wortlaut von Art. 27 Abs. 2 VRV gehalten und diese Bestimmung richtig angewandt. Die von X._ dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (Abgaberechtliche Abteilung) am 12. Juli 2007 ab. B. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichtes sei aufzuheben; es sei festzustellen, dass bei einer Führerprüfung mit einem Motorfahrzeug der Kategorie D auf der Prüfungsfahrt keine Eingriffsmöglichkeit des Experten benötigt werde, wenn der zu Prüfende bereits über einen Führerausweis der Kategorie C verfüge. C. Das Verwaltungsgericht beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil die Abweisung der Beschwerde. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement sowie das Bundesamt für Strassen (ASTRA) haben Gegenbemerkungen eingereicht je mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen. Das Strassenverkehrsamt hat sich nicht vernehmen lassen.