Sachverhalt: A. A.a Im Jahre 1986 trat in Grossbritannien erstmals der sog. Rinderwahnsinn (Bovine spongiforme Enzephalopathie; kurz: BSE) auf. Dabei handelt es sich um eine chronisch-degenerative Krankheit des Zentralnervensystems des Rinds, die stets tödlich ausgeht. In der Folge wurden in ganz Europa verschiedene Massnahmen zur Eindämmung und Ausrottung dieser übertragbaren Krankheit ergriffen. Unmittelbar nachdem am 2. November 1990 der erste BSE-Fall in der Schweiz aufgetreten war, hat das Bundesamt für Veterinärwesen die Verwendung jener Teile des Rinds für die menschliche Ernährung verboten, bei welchen ein Risiko besteht, dass sie infektiöses Gewebe enthalten (sog. spezifiziertes Risikomaterial: vorab Knochenmark, Gehirn und gewisse andere Organe; vgl. Art. 6 der Verordnung über Sofortmassnahmen gegen die spongiforme Enzephalopathie der Wiederkäuer [VSEW; AS 1990 S. 1921]). Weitere Massnahmen zielten darauf ab, infektiöses Material aus dem Futter der Rinder zu entfernen; insbesondere wurde die Verfütterung von Tiermehl an Wiederkäuer verboten (vgl. Art. 4 VSEW). A.b Weil sich in der Zwischenzeit gezeigt hatte, dass auch eine äusserst geringe Menge an infektiösem Material für eine Ansteckung mit BSE ausreicht, wurde auf den 1. Mai 1996 jegliche Verwendung der risikobehafteten Rinderorgane untersagt; das spezifizierte Risikomaterial musste ab diesem Zeitpunkt systematisch vernichtet werden (vgl. Art. 181 Abs. 1 der Tierseuchenverordnung vom 27. Juni 1995 [TSV; SR 916.401] in der Fassung vom 17. April 1996 [AS 1996 S. 1215]) und durfte nicht mehr - wie bis anhin üblich - zu Schweine- oder Geflügelfutter verarbeitet werden. Durch diese Massnahme sollte vermieden werden, dass es in Tiermehlfabriken, die sowohl Futter für Wiederkäuer als auch solches für andere Tiere herstellen, zu Kreuzkontaminationen kommt. Aufgrund von wissenschaftlichen Studien, welche auf die Möglichkeit einer vertikalen Übertragung von BSE hinwiesen, wurde weiter die Tötung aller direkten Nachkommen von erkrankten Kühen angeordnet (Art. 178 Abs. 2 TSV in der Fassung vom 16. September 1996 [AS 1996 S. 2559]). Kurze Zeit später wurde zudem die jeweilige Schlachtung der gesamten Herde von erkrankten Tieren beschlossen (Bundesbeschluss vom 13. Dezember 1996 über befristete Sofortmassnahmen gegen die BSE im schweizerischen Rindviehbestand [AS 1996 S. 3485]; vgl. zum Ganzen: BGE 132 II 305 lit. C u. D S. 309 ff.). Aufgrund neuer wissenschaftlicher Erkenntnisse, welche eine verbesserte Identifizierung der Risikotiere innerhalb der betroffenen Herde erlaubten, wurde auf den 1. Juli 1999 von der Herden- zur Kohortenschlachtung übergegangen (Art. 178 Abs. 1 lit. d TSV in der Fassung vom 15. März 1999 [AS 1999 S. 1527]). A.c In der Folge kam es jedoch weiterhin zu Neuansteckungen mit BSE: Im Oktober 2000 wurde die Krankheit auch bei zwei Rindern festgestellt, die nach dem 1. Mai 1996 - mithin nach dem Zeitpunkt, in welchem die verschärften Massnahmen zur Bekämpfung von BSE in Kraft getreten sind - geboren worden waren. Deshalb wurden weitere Vorkehren getroffen; insbesondere wurde ab 1. Januar 2001 gänzlich verboten, Mehle und Extraktionsfette tierischer Herkunft an Nutztiere zu verfüttern (Art. 183 TSV in der Fassung vom 20. Dezember 2000 [AS 2001 S. 259 f.]; für eine Übersicht über alle ergriffenen Massnahmen vgl. Lukas Perler, Bovine spongiforme Enzephalopathie [BSE]: Auftreten und Entwicklung in Europa, in: Schweizer Archiv für Neurologie und Psychiatrie 152/2001 S. 58, [www.sanp.ch/pdf/2001/2001-02/2001-02-011.PDF] sowie die detaillierte Chronologie des Bundesamts für Veterinärwesen [www.bvet.admin.ch/tiergesundheit/00199/ 00200/index.html?lang=de&download=01531_de.pdf]). B. Im Kampf gegen BSE wurden Ende des Jahres 2000 auch die einschlägigen Bestimmungen über die in der Landwirtschaft zugelassenen Düngemittel revidiert. Dünger, die Mehle oder Extraktionsfette tierischer Herkunft enthielten und bis anhin bloss meldepflichtig gewesen waren, durften ab 1. Januar 2001 nicht mehr bewilligungsfrei in Verkehr gebracht werden (vgl. E. 2.4). Demzufolge ersuchte die Kommanditgesellschaft Y._ am 19. Januar 2001 für 41 Düngerprodukte mit Inhaltsstoffen tierischer Herkunft, die sie bisher bewilligungsfrei hatte abgeben können, um eine Bewilligung für das Inverkehrbringen. Jene zwölf ihrer Produkte, die als bewilligungspflichtiges Material einzig Hornmehl enthielten, wurden vom Bundesamt für Landwirtschaft zunächst provisorisch (Verfügungen vom 2. Februar 2001) und anschliessend definitiv bewilligt (Verfügungen vom 20. Juli 2001). Am 26. Februar 2001 zog die Y._ die Bewilligungsgesuche für die Dünger mit Fleisch- und Knochenmehl zurück, weil sie zur Auffassung gelangt war, dass für deren Abgabe gemäss den Übergangsbestimmungen der neuen Düngerverordnung (vgl. E. 2.4 u. E. 4.4) keine Bewilligung erforderlich sei. C. In der Folge ersuchte die Y._ wiederholt um Erlass einer Feststellungsverfügung, wonach sie ihre Dünger mit Fleisch- oder Knochenmehl (gestützt auf das Übergangsrecht) bis zum 30. September 2003 weiterhin ohne Bewilligung abgeben dürfe. Am 25. Juni 2001 nahm das Bundesamt für Landwirtschaft abschlägig Stellung und betonte, nach dem 1. Januar 2001 dürften Dünger, die Tiermehl enthielten, nicht mehr ohne Bewilligung in Verkehr gebracht werden. Hiergegen gelangte die Y._ an die Rekurskommission des Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartements, welche die Rechtsmittelverfahren am 30. Dezember 2002 als gegenstandslos abschrieb, nachdem die gesamten streitbetroffenen Düngerbestände in der Zwischenzeit entweder vernichtet (fleisch- und knochenmehlhaltige Produkte) oder verkauft worden waren (hornmehlhaltige Produkte). D. Bereits am 19. Dezember 2001 hatte die Y._ beim Eidgenössischen Finanzdepartement ein Schadenersatzbegehren über 2'225'434 Franken eingereicht, weil das Bundesamt für Landwirtschaft im Zusammenhang mit der Bewilligungspflicht für tiermehlhaltige Düngemittel rechtswidrig gehandelt habe. Sie rügte insbesondere, dass es bei Düngern für Zierpflanzen und Hausgärten sowie bei Kompostierungsmitteln an einer gesetzlichen Grundlage für entsprechende Massnahmen fehle (vgl. E. 4). Das Schadenersatzverfahren war sistiert worden, bis die bei der Rekurskommission des Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartements hängigen Beschwerdeverfahren abgeschlossen waren. Am 8. Oktober 2003 erstattete das Bundesamt für Veterinärwesen einen Amtsbericht zur Frage, wie die Gefährlichkeit von Düngemitteln mit Blick auf BSE Ende des Jahres 2000 zu beurteilen gewesen sei. Mit Verfügung vom 15. Oktober 2004 wies das Eidgenössische Finanzdepartement das Schadenersatzbegehren der Y._ ab. E. Hiergegen beschwerte sich die neu gegründete X._ AG, in welche die Aktiven und Passiven der Y._ eingebracht worden waren, bei der Eidgenössischen Rekurskommission für die Staatshaftung. Mit Schreiben vom 28. Januar 2005 reduzierte sie ihre Schadenersatzforderung auf 2'215'244.80 Franken (nachdem sie von der Treuhandstelle der Schweizerischen Dünger-Pflichtlagerhalter für die vernichteten Düngerprodukte eine Rückerstattung von Beiträgen an den Garantiefonds in der Höhe von 10'189.20 Franken erhalten hatte). Am 14. September 2005 führte die Eidgenössische Rekurskommission für die Staatshaftung eine Hauptverhandlung durch, anlässlich welcher Mitarbeiter der Bundesämter für Landwirtschaft und Veterinärwesen (teils unmittelbar mündlich, teils im Vorfeld der Verhandlung schriftlich) als Zeugen befragt wurden. Mit Entscheid vom 29. November 2005 wies die Rekurskommission die Beschwerde ab. F. Am 16. Januar 2006 hat die X._ AG beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und ihr Schadenersatz in der Höhe von 2'215'244.80 Franken zuzusprechen (nebst 5 Prozent Zins seit dem 19. Dezember 2001). Das Eidgenössische Finanzdepartement schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während die Eidgenössische Rekurskommission für die Staatshaftung auf Vernehmlassung verzichtet hat.