Sachverhalt: A. Anfang Mai 2004 eröffnete der Untersuchungsrichter 3 des Untersuchungsrichteramtes IV Berner Oberland die Strafverfolgung durch Einleitung einer Voruntersuchung gegen X._ und Y._ wegen gewerbsmässiger Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz. Beide sind Gesellschafter und Geschäftsführer der Z._ GmbH mit Sitz in A._. Am 4. Mai 2004 stellte die Polizei anlässlich einer Hausdurchsuchung bei der Z._ GmbH in mehreren Treibhäusern ca. 62'000 Hanfstecklinge und 804 Hanf-Mutterpflanzen fest. Mit Verfügung vom selben Tag beschlagnahmte der Untersuchungsrichter sämtliche festgestellten Hanfpflanzen sowie technische Gerätschaften zu deren Aufzucht und Unterhalt. Er ordnete die Belassung der Pflanzen und Gerätschaften an ihrem Standort an und untersagte der Z._ GmbH, darüber zu verfügen. Er gab ihr Gelegenheit, innert 14 Tagen den Nachweis für eine rechtmässige Verwendung bzw. einen rechtmässigen Absatz der Pflanzen zu erbringen. B. Am 21. Mai 2004 wies der Untersuchungsrichter das Gesuch der Z._ GmbH um Freigabe der beschlagnahmten Hanfpflanzen ab. Gleichzeitig ordnete er deren Vernichtung durch die Kantonspolizei an. Mit Beschluss vom 22. Juni 2004 wies die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Bern die von X._ und der Z._ GmbH dagegen erhobenen Beschwerden ab. Die hierauf eingereichte staatsrechtliche Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil vom 9. Dezember 2004 teilweise gut, soweit es darauf eintrat (Verfahren 1P.439/2004, teilweise publiziert in BGE 130 I 360). Es schützte die Beschlagnahme der inzwischen vernichteten Hanfpflanzen. Hingegen stellte es fest, dass die Anordnung der Vernichtung der Pflanzen durch den Untersuchungsrichter die Eigentumsgarantie verletzt, da es hierfür an einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage fehlte; der Entscheid über die Einziehung und Vernichtung beschlagnahmter Gegenstände ist nach den gesetzlichen Regelungen grundsätzlich dem Sachrichter vorbehalten. C. Im März 2005 reichten X._ und die Z._ GmbH beim Regierungsrat des Kantons Bern ein Begehren um Schadenersatz für die vernichteten Hanfpflanzen ein. Der Regierungsrat erklärte am 17. August 2005, die Voraussetzungen einer Staatshaftung seien nicht erfüllt. Das Verwaltungsgericht wies mit Urteil vom 16. März 2007 die von X._ und von der Z._ GmbH gegen den Kanton Bern erhobene Klage auf Bezahlung eines Betrages von mindestens Fr. 62'000.-- Schadenersatz nebst Zinsen seit 17. März 2005 ab. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. April 2007 beantragen X._ und die Z._ GmbH dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 16. März 2007 aufzuheben und den Kanton Bern zu verurteilen, ihnen "den Betrag von mindestens Fr. 62'000.--, nebst Zins zu 5% seit 17. März 2007 zu bezahlen". E. Das Verwaltungsgericht sowie für den Kanton Bern die kantonale Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion stellen den Antrag, die Beschwerde abzuweisen.