Sachverhalt: A. A.a Der 1964 geborene X._ arbeitete als Maurer bei der Bauunternehmung A._ AG und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert, als er am 30. April 1992 eine Traktionsverletzung der rechten Schulter mit Ansatztendinosen periscapulär und subacromialem posttraumatischem Impingement-Syndrom erlitt. Die Behandlung erfolgte konservativ. Ab 18. Mai 1992 bestand wieder volle Arbeitsfähigkeit. Der Versicherte arbeitete ab 16. März 1998 als Maurer bei der Firma B._ AG und nebenberuflich seit 8. Juni 2002 als Raumpfleger bei der Reinigungsfirma C._ AG. Bei diesen Firmen war er ebenfalls bei der SUVA obligatorisch unfallversichert. Am 29. Juni 2002 rutschte er von einer Leiter und zog sich eine Rissquetschwunde am linken Oberschenkel mit Beteiligung der Muskulatur, aber ohne Gefäss- und Nervenläsion zu. Gleichentags wurde er im Spital Y._ operiert (Débridement und primärer Wundverschluss). Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Mit Verfügung vom 19. November 2003 stellte sie die Leistungen für die Folgen des Unfalls vom 29. Juni 2002 per 23. November 2003 ein. Dagegen erhoben der Versicherte und sein Krankenversicherer Einsprache. Letzterer zog sie zurück. Die SUVA holte weitere Arztberichte sowie die von der IV-Stelle des Kantons Freiburg eingeholten Gutachten des Neurologen Dr. H._ vom 7. Februar 2005 und des Psychiaters Dr. med. E._ vom 23. Januar 2006 ein. Am 30. Mai 2006 war der Versicherte in einen Autounfall verwickelt; das Spital Z._ diagnostizierte am 31. Mai 2006 eine Distorsion der Halswirbelsäule. Mit Entscheid vom 8. Januar 2007 wies die SUVA die Einsprache ab. Sie führte aus, per verfügtes Datum hätten aus den Unfällen vom 30. April 1992 und 29. Juni 2002 keine organischen Folgen mehr vorgelegen. Die psychischen Beschwerden seien nicht natürlich kausal auf den erstgenannten Unfall zurückzuführen; ob eine natürliche Kausalität zum zweitgenannten Ereignis bestehe, könne offenbleiben, da die adäquate Kausalität zu verneinen sei. A.b Mit Verfügung vom 24. Juli 2007 verneinte die IV-Stelle den Rentenanspruch des Versicherten (Invaliditätsgrad 24 %). Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Freiburg mit Entscheid vom 23. Dezember 2009 ab. Diese Sache ist Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens 8C_143/2010. B. Gegen den Einspracheentscheid der SUVA vom 8. Januar 2007 erhob der Versicherte Beschwerde. Die SUVA legte einen Bericht des Psychiaters Dr. med. W._ vom 7. Dezember 2004 auf. Mit Entscheid vom 23. Dezember 2009 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die SUVA anzuweisen, ihm die Taggelder rückwirkend per 19. November 2009 auszubezahlen; eventuell sei sie anzuweisen, ihm eine Rente sowie eine Integritätsentschädigung auf der Basis von je 100 % zuzusprechen; subeventuell sei die Sache an die Vorinstanz zur Neuabklärung zurückzuweisen; es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die SUVA schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.