Sachverhalt: A. A.a Am 5. Mai 2005 meldete X._ beim Amt für Landwirtschaft und Wald des Kantons Luzern auf dem entsprechenden Formular "Meldung Hanfanbau 2005" den Anbau von Hanfpflanzen der Sorte "sativa non-indicata" auf einer Fläche von 26 Aren. Als Bezugsquelle für das Saatgut gab er die Firma B._ an, und als Verwendungszweck wurde die Herstellung von Futtermitteln für die eigenen Tiere angegeben. Die im Auftrag des Amtsstatthalteramts Sursee am 28. Juli 2005 vom Hanffeld entnommenen Proben wiesen gemäss dem Untersuchungsbericht des Kantonalen Laboratoriums des Kantons Luzern vom 5. August 2005 THC-Gehalte von 1,3 beziehungsweise 0,4 Prozent auf. Mit Verfügung vom 18. August 2005 ordnete das Amtsstatthalteramt Sursee die Beschlagnahme sämtlicher Hanfpflanzen auf dem fraglichen Feld an. Zur Begründung wurde unter anderem ausgeführt, dass der angegebene Verwendungszweck, die Verfütterung an die eigenen Tiere, verboten sei. X._ wurde unter der Strafandrohung gemäss Art. 292 StGB darauf hingewiesen, dass eine Ernte der Hanfpflanzen ohne vorherige Bewilligung durch die Strafverfolgungsbehörden unzulässig sei. Mit Verfügung vom 7. September 2005 erteilte das Amtsstatthalteramt Sursee der Kantonspolizei Luzern den Auftrag, das Hanffeld auf Kosten von X._ mähen zu lassen und die Hanfpflanzen wegzuführen. Dagegen erhob X._ am 13. September 2005 Beschwerde, worin er unter anderem darauf hinwies, dass die Hanfpflanzen (nach der Ernte) innerhalb von ein, zwei Stunden in der Gastrocknungsanlage sein müssten, ansonsten Gärung mit starker Erhitzung eintrete und Feuergefahr bestehe. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern wies die Beschwerde mit Entscheid vom 15. September 2005 ab. Sie hielt unter anderem fest, dass die von X._ verlangte Verarbeitung des gemähten Hanfs in einer Gastrocknungsanlage eine "Verwendung des Hanfs für die Herstellung von Futtermitteln für Nutztiere" bedeuten würde, was gemäss Anhang 1 und Anhang 4 der Futtermittelbuch-Verordnung verboten sei und daher nicht bewilligt werden dürfe. Am 18. September 2005 wurden die Hanfpflanzen von einem Gartenbaubetrieb im Auftrag der Kantonspolizei Luzern und in Vollstreckung der Verfügung des Amtsstatthalteramts Sursee vom 7. September 2005 geerntet und abtransportiert. Mit Schreiben vom 24. Januar 2006 und vom 21. Februar 2006 fragte X._ beim Amtsstatthalteramt Sursee an, wo und wie die Hanfpflanzen gelagert oder verarbeitet worden seien. Das Amtsstatthalteramt Sursee teilte X._ mit Schreiben vom 2. März 2006 mit, die Hanfplanzen seien infolge starken Schimmelbefalls am 5. Oktober 2005 dem Kompost zugeführt worden. Es wies zudem darauf hin, dass gemäss den seit Frühling 2005 geltenden Bestimmungen das Verfüttern von Hanf an Tiere verboten sei und daher eine Herausgabe der Hanfpflanzen an X._ unabhängig vom Ausgang des noch hängigen Strafverfahrens nicht in Frage gekommen wäre. A.b Ein Jahr später, am 5. Mai 2006, meldete X._ beim Amt für Landwirtschaft und Wald des Kantons Luzern wiederum den Anbau von Hanf derselben Sorte auf dem gleichen Feld an, wobei er dieses Mal allerdings keinen Verwendungszweck angab. Die Hanfpflanzen wurden unter der Aufsicht der Kantonspolizei Luzern von X._ am 25. September 2006 geerntet und in die Gastrocknungsanlage gebracht, wo sie zu 2'875 kg Futterwürfeln verarbeitet wurden, welche in der Folge von X._ abgeholt und in seiner Scheune gelagert wurden und, nach ihrer Beschlagnahme duch Verfügung des Amtsstatthalteramts Sursee vom 26. September 2006, weiterhin lagerten. X._ wollte die Futterwürfel an die Firma A._ liefern. B. B.a X._ wurde wegen dieser Verhaltensweisen in den Jahren 2005 und 2006 mit Strafverfügungen des Amtsstatthalteramts Sursee vom 7. April 2006 und vom 10. Mai 2007 in Anwendung von Art. 173 Abs. 1 lit. k LwG gebüsst. Gegen beide Strafverfügungen erhob er Einsprache. B.b Mit Entscheid vom 27. September 2007 sprach das Amtsstatthalteramt Sursee X._ in Anwendung von Art. 173 Abs. 1 lit. k LwG in Verbindung mit Art. 22 Abs. 1 StGB wegen des Verhaltens im Jahre 2005 des (unvollendeten) Versuchs des Verfütterns von der Zulassungspflicht unterstellten landwirtschaftlichen Produktionsmitteln ohne Zulassung und wegen des Verhaltens im Jahre 2006 des Versuchs des Inverkehrbringens von der Zulassungspflicht unterstellten landwirtschaftlichen Produktionsmitteln ohne Zulassung schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 600.--. Das Amtsstatthalteramt ordnete gestützt auf Art. 69 StGB die Einziehung der beschlagnahmten und bei X._ aufbewahrten Hanffutterwürfel zwecks Vernichtung an. X._ erhob Einsprache, womit die Akten dem Amtsgericht Sursee zur gerichtlichen Beurteilung überwiesen wurden. C. C.a Das Amtsgericht Sursee sprach X._ mit Urteil vom 17. Januar 2008 in Bezug auf dessen Verhalten im Jahr 2006 des versuchten Inverkehrbringens von der Zulassungspflicht unterstellten landwirtschaftlichen Produktionsmitteln ohne Zulassung gemäss Art. 173 Abs. 1 lit. k LwG schuldig und bestrafte ihn deswegen mit einer Busse von Fr. 500.--. Es zog gestützt auf Art. 69 StGB die beschlagnahmten Hanffutterwürfel zwecks Vernichtung ein. Hingegen sprach es X._ in Bezug auf dessen Verhalten im Jahre 2005 vom Vorwurf des versuchten Verfütterns von der Zulassungspflicht unterstellten landwirtschaftlichen Produktionsmitteln ohne Zulassung gemäss Art. 173 Abs. 1 lit. k in Verbindung mit Art. 160 LwG frei. C.b Gegen dieses Urteil reichte X._ Appellation ein mit dem Antrag, er sei vollumfänglich von Schuld und Strafe freizusprechen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern reichte ihrerseits selbständige Appellation ein mit den Anträgen, X._ sei auch in Bezug auf sein Verhalten im Jahr 2005 schuldig zu sprechen und daher unter Berücksichtigung beziehungsweise Bestätigung des erstinstanzlichen Schuldspruchs wegen mehrfachen versuchten Inverkehrbringens von der Zulassungspflicht unterstellten landwirtschaftlichen Produktionsmitteln ohne Zulassung (Art. 173 Abs. 1 lit. k LwG in Verbindung mit Art. 22 StGB, eventualiter Art. 48 Abs. 1 lit. b LMG in Verbindung mit Art. 22 StGB) schuldig zu sprechen und mit einer Busse von Fr. 1'500.-- zu bestrafen. C.c Das Obergericht des Kantons Luzern sprach X._ mit Urteil vom 15. Juli 2008 des versuchten Inverkehrbringens von der Zulassungspflicht unterstellten landwirtschaftlichen Produktionsmitteln (Art. 173 Abs. 1 lit. k aLwG in Verbindung mit Art. 21 Abs. 1 aStGB), begangen im Jahre 2006, schuldig und bestrafte ihn deswegen mit einer Busse von Fr. 500.--. Die beschlagnahmten Hanffutterwürfel wurden gestützt auf Art. 69 StGB zwecks Vernichtung eingezogen. Hingegen wurde X._ vom Vorwurf des versuchten Inverkehrbringens von der Zulassungspflicht unterstellten landwirtschaftlichen Produktionsmitteln ohne Zulassung gemäss Art. 173 Abs. 1 lit. k aLwG in Verbindung mit Art. 21 Abs. 1 aStGB, angeblich begangen im Jahr 2005, freigesprochen. D. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts sei, soweit es X._ freigesprochen hat, aufzuheben und die Sache zur Verurteilung von X._ wegen versuchten Inverkehrbringens von der Zulassungspflicht unterstellten landwirtschaftlichen Produktionsmitteln ohne Zulassung gemäss Art. 173 Abs. 1 lit. k aLwG in Verbindung mit Art. 21 Abs. 1 aStGB, eventualiter Art. 48 Abs. 1 lit. b LMG in Verbindung mit Art. 21 Abs. 1 aStGB, begangen im Jahr 2005, an die Vorinstanz zurückzuweisen. E. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit und das Bundesamt für Landwirtschaft haben als Fachbehörden zur Beschwerde beziehungsweise zum angefochtenen Urteil Stellungnahmen eingereicht. X._ hat sich nicht vernehmen lassen. F. X._ seinerseits hat den Entscheid des Obergerichts des Kantons Luzern und somit seine Verurteilung wegen seines Verhaltens im Jahre 2006 nicht angefochten. G. Gegenstand des Verfahrens vor dem Bundesgericht ist somit allein das Verhalten von X._ im Jahre 2005.