Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ fuhr am Mittwoch, den 5. November 2003, um ca. 13.55 Uhr, als Lenker des Personenwagens "Mercedes", ZG ..., auf einer Verbindungsstrasse von Edlibach in Richtung Neuägeri. Dabei soll er - so die Beobachtungen eines Beamten der Zuger Polizei - in Edlibach, Höhe Bleick, einen vor ihm fahrenden Personenwagen (denjenigen des Polizeibeamten) überholt und dabei die signalisierte Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h überschritten haben. Kurze Zeit später, nach dem Bereich einer signalisierten Baustelle zwischen Bethlehem und dem Weiler "Nussli", soll er drei Fahrzeuge überholt haben, obwohl ein vor ihm fahrender Personenwagen ebenfalls zu einem Überholmanöver angesetzt habe und die Sicht durch die folgende Linkskurve beeinträchtigt gewesen sei. Bei diesem zweiten Überholmanöver soll der Beschuldigte zusätzlich die zulässige Höchstgeschwindigkeit ausserorts von 80 km/h überschritten haben. Anlässlich der polizeilichen Anhaltung und Kontrolle gab X._ an, er könne die ihm vorgehaltene Beschuldigung nicht bestätigen und sage nichts weiter dazu; sein Rechtsanwalt werde sich damit befassen. Anlässlich der polizeilichen Anhaltung und Kontrolle gab X._ an, er könne die ihm vorgehaltene Beschuldigung nicht bestätigen und sage nichts weiter dazu; sein Rechtsanwalt werde sich damit befassen. B. Mit Urteil vom 7. Juni 2006 erkannte das Strafgericht des Kantons Zug als Appellationsinstanz X._ schuldig der groben Verkehrsregelverletzung wegen Missachtung von Art. 35 Abs. 2 SVG sowie der mehrfachen Verkehrsregelverletzung durch Übertretung von Art. 27 Abs. 1 SVG und Art. 4a Abs. 1 lit. b VRV und verurteilte ihn zu Fr. 7'500.-- Busse; dies mit vorzeitiger Löschungsmöglichkeit des Eintrags im Strafregister bei einer Probezeit von zwei Jahren. B. Mit Urteil vom 7. Juni 2006 erkannte das Strafgericht des Kantons Zug als Appellationsinstanz X._ schuldig der groben Verkehrsregelverletzung wegen Missachtung von Art. 35 Abs. 2 SVG sowie der mehrfachen Verkehrsregelverletzung durch Übertretung von Art. 27 Abs. 1 SVG und Art. 4a Abs. 1 lit. b VRV und verurteilte ihn zu Fr. 7'500.-- Busse; dies mit vorzeitiger Löschungsmöglichkeit des Eintrags im Strafregister bei einer Probezeit von zwei Jahren. C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Strafgerichts sei unter Kosten- und Entschädigungsfolgen aufzuheben; der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu gewähren. Er macht eine willkürliche Tatsachenfeststellung im Sinne von Art. 9 BV sowie die Verletzung der Unschuldsvermutung nach Art. 32 Abs. 1 BV geltend. C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Strafgerichts sei unter Kosten- und Entschädigungsfolgen aufzuheben; der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu gewähren. Er macht eine willkürliche Tatsachenfeststellung im Sinne von Art. 9 BV sowie die Verletzung der Unschuldsvermutung nach Art. 32 Abs. 1 BV geltend. D. In der Vernehmlassung vom 22. August 2006 beantragt das Strafgericht die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde und verweist zur Begründung auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil. D. In der Vernehmlassung vom 22. August 2006 beantragt das Strafgericht die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde und verweist zur Begründung auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil. E. Mit Verfügung vom 6. September 2006 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.