hat sich ergeben: A.- Mit Zahlungsbefehl vom 30. Juni 1999 setzte der Staat Solothurn gegen Z._ Forderungen über Fr. 2'864.--, Fr. 42'759. 30 und Fr. 40.-- nebst Zins in Betreibung auf Verwertung eines Grundpfandes. Z._ erhob Rechtsvorschlag, worauf der Staat Solothurn beim Richteramt Y._ die definitive Rechtsöffnung verlangte. Z._ beantragte die Abweisung des Begehrens "unter Kostenfolge". Mit Entscheid vom 24. September 1999 wies der Amtsgerichtspräsident von Y._ das Rechtsöffnungsbegehren ab und auferlegte die Gerichtskosten dem Gläubiger. Der anwaltlich vertretenen Schuldnerin sprach er keine Parteientschädigung zu mit der Begründung, sie habe keinen entsprechenden Antrag gestellt. B.- Gegen den Entscheid des Amtsgerichtspräsidenten erhob Z._ Rekurs beim Obergericht des Kantons Solothurn und beantragte, ihr für das Rechtsöffnungsverfahren eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen. Mit Urteil vom 7. Januar 2000 wies das Obergericht den Rekurs ab (Dispositiv-Ziff. 2) und auferlegte der Schuldnerin die Verfahrenskosten des Rekursverfahrens (Dispositiv-Ziff. 3). Dabei erwog es, im Kanton Solothurn umfasse die Wendung "unter Kostenfolge" üblicherweise keinen Antrag auf Ausrichtung einer Parteientschädigung. Ein anderer Sinn könne einer solchen Formulierung nur beigemessen werden, wenn dem Rechtsvertreter die im Kanton gebräuchliche Ausdrucksweise nicht bekannt sei. Die Rechtsvertreterin von Z._ praktiziere zwar nicht im Kanton Solothurn, hätte aber aus dem Rechtsöffnungsgesuch die im Kanton geläufige Formulierung entnehmen können. Ihr Begehren sei daher nach Treu und Glauben so zu verstehen gewesen, dass kein Antrag auf eine Parteientschädigung gestellt werde. C.- Z._ führt mit Eingabe vom 27. Januar 2000 staatsrechtliche Beschwerde. Sie beantragt, die Ziffern 2 und 3 des obergerichtlichen Urteils aufzuheben und die Streitsache zur Festsetzung einer angemessenen Parteientschädigung für das Rechtsöffnungsverfahren zurückzuweisen. Im Weiteren stellt sie den Antrag, der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. Der Staat Solothurn hat sich nicht vernehmen lassen. Das Obergericht des Kantons Solothurn beantragt Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 31. Januar 2000 hat der Präsident der II. Zivilabteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.