Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern, Abteilung 1, führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen diversen Einbruch- bzw. Einschleichdiebstählen mit Hausfriedensbruch und Sachbeschädigungen. Er wurde deswegen am 28. März 2014 in Untersuchungshaft versetzt. Ein vom Beschuldigten gestelltes Haftentlassungsgesuch wies das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Luzern mit Verfügung vom 14. Mai 2014 ab. Eine vom Beschuldigten dagegen erhobene Beschwerde entschied das Kantonsgericht des Kantons Luzern, 1. Abteilung, mit Beschluss vom 11. Juni 2014 ebenfalls abschlägig. B. Gegen den Beschluss des Kantonsgerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 11. Juli (Posteingang: 14. Juli) 2014 an das Bundesgericht. Er beantragt im Hauptstandpunkt seine sofortige Haftentlassung. Die Oberstaatsanwaltschaft beantragt mit Stellungnahme vom 18. Juli (Posteingang: 25. Juli) 2014 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, während von der Staatsanwaltschaft innert angesetzter Frist keine eigene Vernehmlassung eingegangen ist. Das Kantonsgericht liess sich am 22. Juli 2014 (ohne förmlichen Antrag) vernehmen. Der Beschwerdeführer replizierte am 31. Juli (Posteingang: 4. August) 2014.