Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1935 geborene P._ erlitt als Versicherter der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) am 24. Juli 1975 einen Unfall, als er auf einer abfallenden Wiese ausrutschte und nach rückwärts fiel. Er versuchte, den Sturz mit dem nach hinten ausgestreckten Arm abzufangen, wodurch Schmerzen in der rechten Schulter ausgelöst wurden. Nach einer Kur klangen die Beschwerden ab. Seit 1981 war P._, der wegen eines Rückenleidens Rentenleistungen der Militär- und Invalidenversicherung bezog, bei der Eingliederungswerkstätte Y._ angestellt und damit ebenfalls bei der SUVA gegen Unfälle versichert. Am 25. März 1985 meldete die Arbeitgeberin der SUVA, P._ sei am 18. März 1985 auf vereister Strasse ausgeglitten und habe sich "die rechte Achsel verstaucht". Zu diesen beiden Unfällen liess der Versicherte in den Jahren 1993, 1994 und 2002 Rückfälle melden. Am 28. Oktober 2002 musste er sich im Spital Z._ wegen einer ausgedehnten, veralteten Rotatorenmanschettendefektruptur sowie Os acromiale rechts einem operativen Eingriff (Schulterarthroskopie und offene Revision mit Exzision des Os acromiale und Rekonstruktion der Rotatorenmanschette rechts) unterziehen. Nachdem die SUVA bereits mit Schreiben vom 3. September 2002 ihre Leistungspflicht für die als Rückfall zum Unfall vom 18. März 1985 gemeldeten Schulterbeschwerden abgelehnt hatte, hielt sie gestützt auf eine kreisärztliche Stellungnahme vom 6. Januar 2003 mit Verfügung vom 21. Januar 2003 an ihrem Standpunkt fest. Auf Einsprache vom P._ hin holte die SUVA eine Beurteilung des Chirurgen Dr. med. B._, leitender Arzt Versicherungsmedizin, vom 8. Juli 2003 ein. Mit Entscheid vom 4. August 2003 wies sie die Einsprache ab. A. Der 1935 geborene P._ erlitt als Versicherter der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) am 24. Juli 1975 einen Unfall, als er auf einer abfallenden Wiese ausrutschte und nach rückwärts fiel. Er versuchte, den Sturz mit dem nach hinten ausgestreckten Arm abzufangen, wodurch Schmerzen in der rechten Schulter ausgelöst wurden. Nach einer Kur klangen die Beschwerden ab. Seit 1981 war P._, der wegen eines Rückenleidens Rentenleistungen der Militär- und Invalidenversicherung bezog, bei der Eingliederungswerkstätte Y._ angestellt und damit ebenfalls bei der SUVA gegen Unfälle versichert. Am 25. März 1985 meldete die Arbeitgeberin der SUVA, P._ sei am 18. März 1985 auf vereister Strasse ausgeglitten und habe sich "die rechte Achsel verstaucht". Zu diesen beiden Unfällen liess der Versicherte in den Jahren 1993, 1994 und 2002 Rückfälle melden. Am 28. Oktober 2002 musste er sich im Spital Z._ wegen einer ausgedehnten, veralteten Rotatorenmanschettendefektruptur sowie Os acromiale rechts einem operativen Eingriff (Schulterarthroskopie und offene Revision mit Exzision des Os acromiale und Rekonstruktion der Rotatorenmanschette rechts) unterziehen. Nachdem die SUVA bereits mit Schreiben vom 3. September 2002 ihre Leistungspflicht für die als Rückfall zum Unfall vom 18. März 1985 gemeldeten Schulterbeschwerden abgelehnt hatte, hielt sie gestützt auf eine kreisärztliche Stellungnahme vom 6. Januar 2003 mit Verfügung vom 21. Januar 2003 an ihrem Standpunkt fest. Auf Einsprache vom P._ hin holte die SUVA eine Beurteilung des Chirurgen Dr. med. B._, leitender Arzt Versicherungsmedizin, vom 8. Juli 2003 ein. Mit Entscheid vom 4. August 2003 wies sie die Einsprache ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher P._ sinngemäss die Zusprechung der gesetzlichen Leistungen für die als Rückfall gemeldeten Schulterbeschwerden hatte beantragen lassen, wies das Kantonale Versicherungsgericht des Wallis ab (Entscheid vom 25. Februar 2004). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher P._ sinngemäss die Zusprechung der gesetzlichen Leistungen für die als Rückfall gemeldeten Schulterbeschwerden hatte beantragen lassen, wies das Kantonale Versicherungsgericht des Wallis ab (Entscheid vom 25. Februar 2004). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt P._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern; eventuell sei die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen und neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Während die SUVA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.