Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdegegner) klagte am 28. Oktober 2011 beim Bezirksgericht Arlesheim gegen die X._ GmbH (Beschwerdeführerin). Er machte eine Lohnforderung von Fr. 19'173.-- geltend, die aus einem vom 1. Mai 2009 bis 31. Oktober 2009 zwischen den Parteien bestehenden Arbeitsverhältnis herrühre. Das Bezirksgerichtspräsidium hiess die Klage mit Entscheid vom 26. April 2012 teilweise gut und verurteilte die Beschwerdeführerin zur Zahlung von Fr. 16'773.-- nebst Zins zu 5 % seit 31. Oktober 2009. Die Mehrforderung wies es ab. Dagegen erhob die Beschwerdeführerin Berufung an das Kantonsgericht Basel-Landschaft. Dieses wies die Berufung am 6. November 2012 in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheids ab. B. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, den Entscheid der Vorinstanz aufzuheben und die Klage abzuweisen. Der Beschwerdegegner beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde unter Verzicht auf Gegenbemerkungen. Mit Präsidialverfügung vom 25. Februar 2013 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.