A.- Mit Verfügung vom 28. September 1998 stellte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau den 1942 geborenen M._ wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit ab 19. August 1998 für die Dauer von 33 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 30. März 1999 ab. C.- M._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt die Zusprechung der gesetzlichen Leistungen sowie die Aufhebung der 5 Wartetage des Monats November 1997. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Wirtschaft und Arbeit (ab 1. Juli 1999: Staatssekretariat für Wirtschaft) lässt sich nicht vernehmen.