Sachverhalt: A. Die X._ (Beschwerdeführerin) schloss im Jahre 1999 mit einer Stiftung mit Sitz in Vaduz einen Leibrentenvertrag ab, bei welchem C._ (Beschwerdegegnerin 3) und ihr Ehemann B._ (Beschwerdegegner 2) als versicherte Personen bezeichnet wurden. Die Beschwerdeführerin verpflichtete sich, zu deren Lebzeiten eine monatliche Rente von Fr. 20'000.-- zu bezahlen. Ferner war eine Prämienrückgewähr nach dem Tode beider versicherter Personen vereinbart, abzüglich bereits bezogener Rentenraten. Als Begünstigte im Erlebensfall wurde die versicherte Person selbst und im Todesfall die Versicherungsnehmerin aufgeführt. Die Begünstigung wurde nicht unwiderruflich erklärt. B. Im Jahre 2000 wurde die Stellung der Versicherungsnehmerin an Frau D._ (Erblasserin) übertragen. Diese verstarb am 30. Januar 2006 in Monaco und hatte als Universalerbin A._ (Beschwerdegegnerin 1) eingesetzt, welche in der neu ausgestellten Police vom 6. November 2006 als Versicherungsnehmerin aufgeführt ist. Die Beschwerdegegnerin 1 verlangt den Rückkaufswert der Versicherung, während die Beschwerdegegner 2 und 3 mit dem Rückkauf der Versicherung, der Einstellung der monatlichen Rentenzahlungen und einer Auszahlung des Rückkaufswerts an die Beschwerdegegnerin 1 nicht einverstanden sind. C. Mit Eingabe vom 22. Dezember 2006 beantragte die Beschwerdeführerin, es sei ihr die Hinterlegung des Rückkaufswerts der Police sowie gewisser Rentenzahlungen zu bewilligen. Nachdem der Einzelrichter im summarischen Verfahren des Bezirkes Winterthur die Hinterlegung provisorisch bewilligt hatte, wies er das Gesuch der Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 13. August 2007 ab. Den gegen diese Verfügung ergriffenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 23. Oktober 2007 ab. D. Die Beschwerdeführerin erhebt Beschwerde in Zivilsachen und beantragt dem Bundesgericht im Wesentlichen, die Hinterlegung des Rückkaufswerts (Fr. 1'952'496.--) und der Renten von Fr. 147'742.-- (01.05.2006 - 30.11.2006) zu bewilligen. Das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung wies das Bundesgericht am 9. Januar 2008 ab. Die Beschwerdegegner 2 und 3 schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin 1, welche vor Bundesgericht nicht mehr anwaltlich vertreten ist, enthält keinen eigentlichen Antrag. Soweit ersichtlich, schildert die Beschwerdegegnerin 1 den Ablauf der Geschehnisse aus ihrer Sicht und bedauert die vom Bundesgericht zur Zulässigkeit des Widerrufs einer Begünstigungsklausel ergangene Rechtsprechung (BGE 133 III 669 ff.), welche von der kantonalen Praxis abweiche.