Sachverhalt: A. Die 1968 geborene A._, verheiratet und Mutter zweier Kinder (geb. 1985 und 1991), arbeitete bis 17. Dezember 2007 (letzter Arbeitstag) als Raumpflegerin. Im Juni 2008 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 25. Mai 2010 verneinte die IV-Stelle Schwyz einen Leistungsanspruch mangels Invalidität. Die von der Versicherten dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 25. Oktober 2010 ab; dieser erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Im Januar 2012 liess A._ eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes geltend machen und erneut Leistungen beantragen. Vorbescheidsweise stellte die IV-Stelle in Aussicht, auf das Begehren nicht einzutreten, weil eine wesentliche Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten Prüfung des Leistungsanspruches nicht hinreichend dargelegt worden sei. Auf die von der Versicherten unter Beilage medizinischer Unterlagen erhobenen Einwände hin veranlasste die IV-Stelle eine bidisziplinäre Begutachtung durch das Center B._ (Gutachten vom 23. Oktober 2012). Am 11. Juli 2013 liess die IV-Stelle eine Haushaltabklärung vornehmen. Nach erneuter Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte sie einen Rentenanspruch gestützt auf einen ermittelten Invaliditätsgrad von 32 % (Verfügung vom 31. Oktober 2013). B. Die von A._ mit dem Antrag auf Zusprechung einer Dreiviertelsrente (eventualiter einer Viertelsrente) ab Juli 2012 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 9. April 2014 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das im kantonalen Verfahren gestellte Rechtsbegehren erneuern. Des Weitern ersucht sie um Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren. D. Am 12. August 2014 liess A._ eine weitere Stellungnahme einreichen, in welcher sie an den gestellten Anträgen festhielt.