Sachverhalt: A. Vom 25. bis 31. Januar 2001 fand in Davos das Weltwirtschaftsforum (World Economic Forum, WEF) statt. Parallel dazu führten verschiedene Nicht-Regierungs-Organisationen in Davos unter dem Titel "The Public Eye on Davos" eine unabhängige internationale Konferenz durch, welche öffentlich war und ohne Anmeldung besucht werden konnte. Im Vorfeld des WEF waren mehrfach Störungen und Aktionen sowie die Durchführung einer nicht bewilligten Demonstration am 27. Januar 2001 in Davos angekündigt worden. Die Kantonspolizei traf daher zum Schutze des WEF, seiner Gäste, der Bevölkerung und der Infrastrukturanlagen zahlreiche Massnahmen und sicherte die Zufahrtswege nach Davos grossräumig mit verdichteten Personen- und Fahrzeugkontrollen (vgl. zu den Hintergründen BGE 127 I 164 und 128 I 167). B. Der als freier Journalist und Redaktor tätige G._ versuchte am 27. Januar 2001, mit dem Postauto von Klosters nach Davos zu gelangen. Kurz vor Davos wurde das Postauto angehalten; die Insassen wurden kontrolliert und an der Weiterreise nach Davos gehindert. Trotz Vorlegens seines Presseausweises und seiner Angaben über journalistische Tätigkeiten in Davos und am "Public Eye on Davos" wurde auch G._ von der Polizei zur Rückkehr angehalten. Gegen diese Anordnung der Kantonspolizei Graubünden erhob G._ am 21. Februar 2001 beim Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden Beschwerde. Er verlangte im Wesentlichen, dass die ihn betreffende Anordnung der Polizei und die ihr zugrunde liegende Allgemeinverfügung (Polizeieinsatz-Befehl) aufgehoben würden und überdies festgestellt werde, dass er in seinen verfassungsmässigen Rechten (Bewegungs-, Presse-, Meinungs- und Informationsfreiheit) verletzt worden sei. Mit Verfügung vom 13. Juli 2001 trat das Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement auf die Beschwerde nicht ein und lehnte ein aufsichtsrechtliches Einschreiten gegen die Kantonspolizei ab. Es führte aus, die gerügten polizeilichen Massnahmen stellten tatsächliches Verwaltungshandeln und Realakte dar, gegen welche eine Beschwerde trotz allfälliger Beeinträchtigungen von Grundrechten nicht zulässig sei. Der den Polizeihandlungen zugrunde liegenden Einsatz-Befehl könne ebenfalls nicht angefochten werden. Schliesslich falle ein aufsichtsrechtliches Einschreiten ausser Betracht. C. G._ erhob in der Folge beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden Beschwerde. Mit Urteil vom 26. April 2002 trat dieses auf den Rekurs nicht ein und überwies ihn zur Behandlung an die Regierung des Kantons Graubünden. Die Regierung wies die gegen die Verfügung des Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartements vom 13. Juli 2001 gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 29. April 2003 ab. Sie führte aus, die beanstandeten polizeilichen Handlungen und insbesondere die Rückweisung von G._ stellten sog. Realakte dar, gegen welche Beschwerden nach dem kantonalen Verfahrensrecht grundsätzlich ausgeschlossen seien. Das Departement habe diesen Grundsatz indessen zu absolut ausgelegt. Ausgehend von Art. 13 EMRK sei in gewissen Fällen auch bei verfügungsfreiem Handeln in Anlehnung an bestehende Verfahren Rechtsschutz zu gewähren. Ein solcher könne von einem Verwaltungsorgan gewährleistet werden und habe in analoger Anwendung der Regeln über die Anfechtung von Verfügungen zu erfolgen. Die Regierung ging vom allgemeinen kantonalen Verwaltungsverfahrensrecht aus, wonach Beschwerden innert der gesetzlichen Frist von zwanzig Tagen zu erheben sind. Diese ordentliche Frist von zwanzig Tagen habe G._ mit seiner an das Departement gerichteten Beschwerde nicht eingehalten. Die Frist von zwei Monaten, welche für Verfügungen mit ungenügender Rechtsmittelbelehrung gilt, komme nicht zur Anwendung. Die Regierung bestätigte insoweit den Nichteintretensentscheid des Departements als rechtmässig. Ungeachtet der Einhaltung der Beschwerdefrist prüfte die Regierung die Beschwerde materiell und erachtete sie unter dem Gesichtswinkel der EMRK-Garantien als unbegründet. Die Rückweisung von G._ sei an sich geeignet gewesen, ihn in seiner Meinungs-, Informations- und Pressefreiheit (Art. 10 EMRK) zu beeinträchtigen. Diese Freiheitsrechte seien indes nicht absolut garantiert und könnten eingeschränkt werden. Eine eigentliche gesetzliche Grundlage hierfür fehle zwar; angesichts der Besonderheit der Umstände hätten sich die polizeilichen Massnahmen auf die polizeiliche Generalklausel stützen können. Ein öffentliches Interesse zum Schutze der Polizeigüter könne nicht in Frage gestellt werden. Unter dem Gesichtswinkel der Verhältnismässigkeit fielen insbesondere die Verhinderung der unbewilligten Demonstration in Davos sowie die Sicherheit des WEF, seiner Gäste, der Bevölkerung und der Infrastrukturanlagen ins Gewicht. Soweit eine klare Trennung von gewaltbereiten und friedlichen Personen nicht möglich war, hätten auch Journalisten den polizeilichen Kontrollen und Massnahmen unterworfen werden dürfen. D. Gegen diesen Entscheid der Bündner Regierung hat G._ beim Bundesgericht mit vom 10. August 2001 datierter und am 5. Juni 2003 der Post übergebener Eingabe staatsrechtliche Beschwerde erhoben (Verfahren 1P. 347/2003). Unter Berufung auf das Willkürverbot, die persönliche Freiheit sowie die Meinungs- und Pressefreiheit beantragt er die Aufhebung des Regierungsentscheides. Im Einzelnen macht der Beschwerdeführer geltend, die gegen ihn getroffenen Massnahmen stellten keine Realakte, sondern Polizei-Verfügungen dar. Auf diese komme das Gesetz über das Verfahren in Verwaltungs- und Verfassungssachen uneingeschränkt zur Anwendung; insbesondere gelte die zweimonatige Beschwerdefrist für mangelhaft eröffnete Verfügungen. In materieller Hinsicht könnten sich die Eingriffe in die Verfassungsrechte nicht auf die polizeiliche Generalklausel abstützen. Es fehle an einem öffentlichen Interesse zum Schutz einer privaten Veranstaltung. Ferner hielten die Massnahmen vor dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit nicht stand. Schliesslich beanstandet der Beschwerdeführer die ihm auferlegten Kosten als willkürlich. E. Parallel zur staatsrechtlichen Beschwerde focht G._ den Entscheid der Regierung auch mit Rekurs beim Verwaltungsgericht an. Am 4. November 2003 trat das Verwaltungsgericht auf den Rekurs nicht ein. Das Gericht ging in der Begründung vom Gesetz über das Verfahren in Verwaltungs- und Verfassungssachen aus, wonach Entscheide der Regierung auf dem Gebiete des Staats- und Verwaltungsrechts an das Verwaltungsgericht weitergezogen werden könnten, wenn nach übergeordnetem Recht und nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK eine letztinstanzliche Beurteilung durch ein kantonales Gericht erforderlich ist. Im vorliegenden Fall sei G._ indessen durch die beanstandeten polizeilichen Massnahmen nicht in zivilrechtlichen Ansprüchen gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK betroffen und könne daher keinen gerichtlichen Rechtsschutz verlangen. Ein solcher Anspruch könne er auch nicht aus dem allgemeinen Rechtsstaatsprinzip und dem (noch nicht in Kraft gesetzten) Art. 29a BV ableiten. Art. 13 EMRK verleihe schliesslich lediglich einen Anspruch auf eine wirksame Beschwerde bei einem hinreichend unabhängigen verwaltungsinternen Rechtspflegeorgan. Diesen Anforderungen genüge der Entscheid der Regierung vom 29. April 2003. F. Auch gegen diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts hat G._ beim Bundesgericht am 6. Januar 2004 staatsrechtliche Beschwerde erhoben (Verfahren 1P.8/2004) und dessen Aufhebung beantragt. Er macht geltend, der Bundesverfassung sei ein Anspruch auf einen effektiven gerichtlichen Rechtsschutz zu entnehmen. Der Zugang zu einem Gericht ergebe sich ferner aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Diese weit auszulegende Bestimmung erfasse weite Teile des Verwaltungsrechts und komme immer zur Anwendung, wenn individuelle Freiheiten und Rechtsansprüche in Frage stehen. Die beanstandeten polizeilichen Massnahmen hätten ihn in seinen civil rights betroffen und ihm die Berufsausübung als Journalist und Berichterstatter verunmöglicht. Die Überprüfung durch die Regierung stelle keinen wahren Rechtsschutz dar. Der Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts verletze daher seinen Anspruch auf Zugang zu einem Gericht. G. Die Regierung und das Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement stellen mit ihren Vernehmlassungen Antrag auf Abweisung der ersten Beschwerde im Verfahren 1P.347/2003. Unter Hinweis auf die angefochtenen Entscheide und die Akten beantragen die Regierung und das Verwaltungsgericht die Abweisung der zweiten Beschwerde im Verfahren 1P.8/2004. Mit Verfügung vom 11. Juli 2003 wurde das bundesgerichtliche Verfahren 1P.347/2003 sistiert und am 9. Januar 2004 wieder aufgenommen.