Sachverhalt: A. Die Strafkammer des Bundesstrafgerichts sprach D._ neben weiteren Beschuldigten mit Urteil vom 21. März 2012 (von den Vorwürfen der Beteiligung an einer kriminellen Organisation beziehungsweise der Unterstützung einer solchen sowie der qualifizierten Geldwäscherei) frei. Sie bestätigte den Freispruch gemäss ihrem Entscheid vom 8. Juli 2009, welchen das Bundesgericht mit Urteil vom 22. Februar 2011 in Gutheissung der Beschwerde der Bundesanwaltschaft aufgehoben hatte. Sie auferlegte D._ Verfahrenskosten im Umfang von Fr. 26'381.15. Sie verweigerte ihm die Ausrichtung einer Entschädigung. Sie ordnete an, dass die bereits verfallene Kaution in der Höhe von Fr. 500'000.-- zur Deckung der auf ihn entfallenden Kosten und der Entschädigung verwendet wird und ein allfälliger Überschuss der Eidgenossenschaft zufällt. B. D._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil der Strafkammer des Bundesstrafgerichts vom 21. März 2012 sei, soweit ihn betreffend, in Bezug auf die Kosten- und Entschädigungsfolgen aufzuheben. Die Verfahrenskosten seien vollumfänglich der Eidgenossenschaft aufzuerlegen. Es seien ihm Entschädigungen von Fr. 72'300.-- für die zu Unrecht ausgestandene Untersuchungs- beziehungsweise Sicherheitshaft und von Fr. 1'030'756.60 für die angefallenen Verteidigungskosten zuzusprechen. Zudem seien ihm Schadenersatz für die durch das Strafverfahren erlittenen wirtschaftlichen Nachteile und eine Genugtuung in richterlich zu bestimmender Höhe zuzusprechen. C. Das Bundesstrafgericht beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Bundesanwaltschaft hat auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet.