A.- Der 1937 geborene B._ leidet an multiplen Beschwerden, u.a. neuropsychologischen Einschränkungen, Folgen von Darmkrebs und Hirnschlag. Am 2. September 1991 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügungen vom 18. März 1993 sprach ihm die Ausgleichskasse des Kantons Zürich rückwirkend ab 1. September 1990 eine Viertelsrente, ab 1. Dezember 1990 eine halbe und ab 1. Juni 1991 eine ganze Invalidenrente zu. Revisionsweise wurde die ganze Rente am 4. Oktober 1995 und am 31. März 1999 bestätigt. Im Rahmen des letzten von Amtes wegen im Oktober 1998 durchgeführten Revisionsverfahrens stellte der Versicherte ein Gesuch um Gewährung von Hilflosenentschädigung. Gestützt auf den Zwischenbericht des Dr. med. O._ vom 30. November 1998 und den Bericht des Abklärungsdienstes der nunmehr zuständigen IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 19. Januar 1999 richtete diese B._ rückwirkend ab 1. Oktober 1997 eine Hilflosenentschädigung leichten Grades aus (Verfügung vom 21. Mai 1999). B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 3. Dezember 1999 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ beantragen, es seien der angefochtene Entscheid sowie die Verfügung vom 21. Mai 1999 aufzuheben und ihm ab dem 1. Oktober 1997 eine Hilflosenentschädigung mindestens mittleren Grades zuzusprechen. Eventualiter sei die Angelegenheit zu weiteren Abklärungen an die IV-Stelle des Kantons Thurgau zurückzuweisen. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen. Nach Ablauf der Beschwerdefrist hat der Beschwerdeführer noch ein Attest des Dr. med. H._ vom 2. Februar 2001 nachreichen lassen, welches der IV-Stelle zur allfälligen Stellungnahme zugestellt worden ist. Mit Schreiben vom 29. Februar 2000 hält Letztere an ihrem Antrag, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, fest.