Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ (im Folgenden: Beschwerdegegner) war Arbeitnehmer der X._ AG (im Folgenden: Beschwerdeführerin). Nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses verlangte der Beschwerdegegner von der Beschwerdeführerin Fr. 14'412.55 (brutto Fr. 15'431.--, minus 6,6% Lohnabzug). Diese Forderung setzte sich zusammen aus einem Ferienlohnguthaben (brutto Fr. 965.75), einem Anteil am 13. Monatslohn (brutto Fr. 3'541.65) sowie einem Guthaben aus Überstunden (brutto Fr. 10'923.60). An der Verhandlung vom 23. Mai 1996 vor dem Arbeitsgericht reduzierte der Beschwerdegegner seine Ferienlohnforderung auf Fr. 381.80. In diesem Umfang anerkannte die Beschwerdeführerin die Forderung. Den eingeklagten Anspruch bezüglich der Überstunden liess der Beschwerdegegner fallen. Das Arbeitsgericht fällte darauf am 19. August 1997 folgendes Urteil: "1. Die [Beschwerdeführerin] hat dem [Beschwerdegegner] Fr. 381.-- brutto zu bezahlen. 2. Im übrigen wird die Klage abgewiesen, soweit sie nicht durch Klagerückzug oder Klageanerkennung erledigt ist. [...]" Gegen dieses Urteil erhob der Beschwerdegegner Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht des Kantons Luzern. Mit Entscheid vom 25. Mai 1998 hiess das Obergericht die Beschwerde im Sinn der Erwägungen gut, soweit darauf einzutreten war, und wies die Streitsache zur Neubeurteilung an das Arbeitsgericht zurück. Soweit sich die Beschwerde gegen Ziff. 2 des Dispositivs - d.h. die Erledigung zufolge Klagerückzugs - richtete, wurde darauf nicht eingetreten. Gegen dieses Urteil erhob der Beschwerdegegner Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht des Kantons Luzern. Mit Entscheid vom 25. Mai 1998 hiess das Obergericht die Beschwerde im Sinn der Erwägungen gut, soweit darauf einzutreten war, und wies die Streitsache zur Neubeurteilung an das Arbeitsgericht zurück. Soweit sich die Beschwerde gegen Ziff. 2 des Dispositivs - d.h. die Erledigung zufolge Klagerückzugs - richtete, wurde darauf nicht eingetreten. B. Vor Arbeitsgericht machte der Beschwerdegegner erneut eine Überstundenforderung im (Brutto)Betrag von Fr. 10'923.60 geltend. Da der Beschwerdegegner im ersten Verfahren vor Arbeitsgericht diese Forderung fallen gelassen hatte und die Klage insoweit als durch Rückzug erledigt abgeschrieben worden war, erhob die Beschwerdeführerin die Einrede der abgeurteilten Sache. Das Arbeitsgericht hat diese Einrede verworfen und die Beschwerdeführerin mit Urteil vom 20. Dezember 2000 verpflichtet, dem Beschwerdegegner Fr. 6'032.25 zu bezahlen. Die von der Beschwerdeführerin dagegen erhobene Appellation wies das Obergericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 11. Februar 2002 ab und verpflichtete die Beschwerdeführerin zur Bezahlung von Fr. 6'032.25. B. Vor Arbeitsgericht machte der Beschwerdegegner erneut eine Überstundenforderung im (Brutto)Betrag von Fr. 10'923.60 geltend. Da der Beschwerdegegner im ersten Verfahren vor Arbeitsgericht diese Forderung fallen gelassen hatte und die Klage insoweit als durch Rückzug erledigt abgeschrieben worden war, erhob die Beschwerdeführerin die Einrede der abgeurteilten Sache. Das Arbeitsgericht hat diese Einrede verworfen und die Beschwerdeführerin mit Urteil vom 20. Dezember 2000 verpflichtet, dem Beschwerdegegner Fr. 6'032.25 zu bezahlen. Die von der Beschwerdeführerin dagegen erhobene Appellation wies das Obergericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 11. Februar 2002 ab und verpflichtete die Beschwerdeführerin zur Bezahlung von Fr. 6'032.25. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 12. April 2002 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichtes des Kantons Luzern vom 11. Februar 2002 sei aufzuheben. Das Obergericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde.