Sachverhalt: A. Die X._ SA produziert in der Schweiz Goldbarren, welche (auch) zum Export vorgesehen sind. Da sie von der schweizerischen Oberzolldirektion (OZD) als "ermächtigte Ausführerin" anerkannt wurde, darf die Gesellschaft die Ursprungszeugnisse für die von ihr produzierten Goldbarren selbst ausstellen. Von November 2006 bis April 2007 exportierte die X._ SA Goldbarren mit einem Gesamtgewicht von rund 1.58 Tonnen nach Südkorea. Auf den entsprechenden Rechnungen stellte sie Ursprungszeugnisse aus und bestätigte, dass die Goldbarren tatsächlich schweizerischen Ursprungs seien. Auf Ersuchen der koreanischen Behörden überprüfte die Zollkreisdirektion Lugano die von der X._ SA ausgestellten Ursprungszeugnisse auf ihre Richtigkeit. Die Zollkreisdirektion gelangte dabei zum Ergebnis, dass die X._ SA den schweizerischen Ursprung der Goldbarren nicht nachzuweisen vermöge. In ihrer Verfügung vom 25. März 2008 stellte die Zollkreisdirektion daher die Ungültigkeit der ausgestellten Ursprungszeugnisse fest. B. Gegen die Verfügung der Zollkreisdirektion rekurrierte die X._ SA ohne Erfolg bei der OZD. Gegen den abschlägigen Rekursentscheid beschwerte sie sich sodann beim Bundesverwaltungsgericht. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 8. September 2009 ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Eingabe vom 14. Oktober 2009 führte die X._ SA Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht und beantragte die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde. Demgegenüber beantragte die OZD die Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens, unter Hinweis auf ein in der Zwischenzeit eingeleitetes Nachprüfungsverfahren. Mit Verfügung vom 11. Dezember 2009 sistierte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Beschwerdeverfahren bis zum 1. Juni 2010. Er forderte die Eidgenössische Zollverwaltung auf, bis spätestens zu diesem Zeitpunkt über den aktuellen Stand der Dinge zu informieren. D. Mit Eingabe vom 31. Mai 2010 beantragte die OZD, es sei die Sistierung des Verfahrens aufzuheben und die Beschwerde der X._ SA abzuweisen. Am 4. Juni 2010 verfügte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts die Wiederaufnahme des Verfahrens und ordnete einen zweiten Schriftenwechsel an. Mit Replik vom 1. Juli 2010 teilte die X._ SA mit, dass sie an ihren Rechtsbegehren festhalte. Die OZD nahm in ihrer Duplik vom 13. September 2010 erneut zu den Ausführungen der X._ SA Stellung und wiederholte den Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht bestätigte, dass es auf eine Vernehmlassung verzichte. Am 23. September 2010 äusserte sich die X._ SA unaufgefordert ein weiteres Mal zur Sache.