A.- Die 1936 geborene K._ war seit 1. Mai 1969 als Büroangestellte im Betrieb ihres Ehemannes tätig und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 9. Juli 1993 meldete der Arbeitgeber, die Versicherte sei am 28. Juni 1992 von einer Zecke gebissen worden und leide an Lyme-Borreliose. Sie war deshalb vom 5. Juli bis 2. August 1993 und erneut vom 25. bis 27. August 1993 in der Orthopädischen Universitätsklinik X._ hospitalisiert. Dort wurden eine Lyme-Borreliose Stadium II mit Arthralgien und Arthritiden diagnostiziert und eine Behandlung mit Rocephin durchgeführt. Nachdem zunächst eine Besserung eingetreten war, kam es Anfang 1994 zu ausgeprägter Müdigkeit, Gelenkschmerzen, Zervikalgien und Lumbalgien sowie Kribbelparästhesien an allen Extremitäten, was zu einer weiteren Hospitalisation und antibiotischen Therapie Anlass gab. Beim Spitalaustritt am 30. April 1994 standen nach den Angaben des Dr. med. S._, damals Leitender Arzt Innere Medizin an der Klinik X._, Kopfschmerzen im Vordergrund (Bericht vom 8. Juni 1994). Die mit einer stationären Abklärung beauftragte Neurologische Klinik des Spitals Y._ vertrat im Bericht vom 11. Juli 1995 die Auffassung, dass Hauptursache der seit 1993 deutlich zunehmenden und seit Frühling 1995 weitgehend therapieresistenten Kopfschmerzen und Fibromyalgie-ähnlichen Symptomatik ein exzessiver Medikamentenabusus in Kombination mit einer depressivhypochondrischen Entwicklung mit Borrelien-Phobie und Hyperventilation sei. Die Abteilung für Psychosomatik der Klinik W._ diagnostizierte chronische Kopfschmerzen mit Status nach Analgetikaabusus bei "Pain-prone-Persönlichkeitsstruktur" und erachtete die Versicherte am 29. September 1995 als vollständig arbeitsunfähig. Die SUVA, welche für die Heilbehandlung aufkam und der Versicherten ein Taggeld ausrichtete, beauftragte Prof. Dr. med. L._, Chefarzt der Klinik für Neurologie am Spital Z._, mit der Erstellung eines Gutachtens. In dem am 19. März 1996 erstatteten Bericht gelangte dieser Arzt zum Schluss, dass keine relevanten neurologischen Ausfälle festzustellen seien, die Diagnose einer Lyme-Borreliose als wahrscheinlich zu betrachten sei, jedoch keine Hinweise auf eine Neuroborreliose bestünden und die Borreliose für das heutige Beschwerdebild nicht mehr ursächlich sei. Mit Verfügung vom 6. Mai 1996 stellte die SUVA die Leistungen rückwirkend auf den 31. Dezember 1995 ein. Die hiegegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 4. Juni 1997 ab. B.- K._ liess Beschwerde erheben und beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, ab dem 1. Januar 1996 weiterhin die gesetzlichen Leistungen (Heilungskosten, Taggeld) auszurichten. Bevor über den Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung entschieden werde, sei zudem eine neue medizinische Beurteilung anzuordnen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zog die Akten der Invalidenversicherung bei und wies die Beschwerde mit Entscheid vom 14. April 2000 im Wesentlichen mit der Begründung ab, dass nach dem Gutachten des Prof. Dr. med. L._ vom 19. März 1996, auf welches abzustellen sei, keine organischen Unfallrestfolgen mehr bestünden und ein Kausalzusammenhang zwischen den weiterhin geklagten Beschwerden (Gelenkschmerzen, Hustenreiz, Kopfschmerzen/Migräne) somit nicht überwiegend wahrscheinlich sei. Ob das bestehende psychische Beschwerdebild (reaktiv depressiv-hypochondrische Entwicklung bzw. Somatisierungsstörung bei einer painprone-Persönlichkeitsstruktur) in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 28. Juni 1992 stehe, könne offen bleiben, weil jedenfalls die Adäquanz des Kausalzusammenhangs nicht gegeben sei. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt K._ beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die SUVA zu verpflichten, ab dem 1. Januar 1996 weiterhin die gesetzlichen Leistungen (Taggeld, Heilungskosten, eventuell Rente und Integritätsentschädigung) auszurichten. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.