Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft für Wirtschaftsstraffälle und Organisierte Kriminalität des Kantons Thurgau führt gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen des Verdachts auf gewerbs- und bandenmässigen Diebstahl, Sachbeschädigung, Hausfriedensbruch, gewerbsmässigen Betrug, ungetreue Geschäftsbesorgung, Misswirtschaft, Unterlassen der Buchführung und Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz. X._ wurde am 19. Oktober 2006 in den Philippinen, wo seine Ehefrau und die gemeinsame Tochter leben, festgenommen, am 7. November 2006 an die Schweiz ausgeliefert und hier in Untersuchungshaft versetzt. Diese dauerte bis zum 5. Dezember 2007. Vom 5. Dezember 2007 bis zum 21. März 2011 war er im Strafvollzug und verbüsste wegen anderer Delikte eine Freiheitsstrafe. B. Am 28. März 2011 stellte die Staatsanwaltschaft beim Zwangsmassnahmengericht des Kantons Thurgau den Antrag auf Anordnung von Untersuchungshaft gegen X._ bis zum 28. Juni 2011. Mit Verfügung vom 29. März 2011 entsprach das Zwangsmassnahmengericht diesem Antrag. Es erwog, der dringende Tatverdacht sei begründet, und es bestehe Fluchtgefahr, wobei Ersatzmassnahmen die Fluchtgefahr nicht hinreichend zu bannen vermöchten. Die von X._ am 5. April 2011 gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 21. April 2011 ab. C. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 2. Mai 2011 beantragt X._, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und ihn aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Des Weiteren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Mit Eingabe vom 25. Mai 2011 hat X._ innert Frist eine Beschwerdeergänzung eingereicht. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Obergericht stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung.