(Art. 44 UVG, Art. 65 SVG), hat sich ergeben: A.- A._ verursachte am 19. April 1990 mit dem Geschäftswagen ihrer Arbeitgeberin einen Selbstunfall und erlitt dabei Verletzungen. Die Arbeitgeberin ist bei den X._ Versicherungen als Halterin des Fahrzeugs haftpflichtversichert. A._ reichte am 1. April 1999 eine Teilklage gegen die X._ Versicherungen ein mit dem Begehren, die Beklagte zur Zahlung einer Genugtuung von Fr. 50'000.-- abzüglich der von der SUVA zu leistenden Integritätsentschädigung zu verpflichten. Das Amtsgericht Luzern-Stadt wies die Klage mit Urteil vom 16. Juni 2000 ab. Gleich entschied das Obergericht des Kantons Luzern auf Appellation der Klägerin mit Urteil vom 12. März 2001. Beide kantonalen Gerichte kamen zum Ergebnis, dass gemäss Art. 44 Abs. 2 UVG (Bundesgesetz über die Unfallversicherung vom 20. März 1981; SR 832. 20) keine Haftung der Beklagten bestehe, weil dieser kein Verschulden am Unfall vorgeworfen werden könne. B.- Mit Berufung beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 12. März 2001 aufzuheben und die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin aus dem Unfallereignis vom 19. April 2001 im Sinne einer Teilklage eine Genugtuungssumme von Fr. 50'000.-- zuzüglich 5 % Zins seit 19. April 1990, abzüglich der durch die SUVA noch zuzusprechenden Integritätsentschädigung zu entrichten. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit auf sie einzutreten sei.