Sachverhalt: A. X._ wurde mit Verfügung vom 6. Mai 2003 der Schulkommission des Gemeindeverbands Hilterfingen als Lehrerin an der Oberstufenschule Hünibach für das Schuljahr 2003/2004 befristet angestellt. Das Anstellungsverhältnis wurde danach bis ins Schuljahr 2005/2006 weitergeführt, ohne dass eine weitere Anstellungsverfügung ergangen wäre. Mit Schreiben vom 18. Mai 2006 teilte die Schulkommission X._ mit, dass ihre befristete Anstellung am 31. Juli 2006 ende. Dagegen erhob X._ Beschwerde beim Regierungsstatthalter Thun. Mit Entscheid vom 26. Juli 2006 hiess der Regierungsstatthalter die Beschwerde gut, hob die angefochtene Verfügung vom 18. Mai 2006 auf und wies den Gemeindeverband Hilterfingen an, der Beschwerdeführerin im Schuljahr 2006/2007 ein Lehrpensum im bisherigen Umfang zuzuweisen. Die Verfahrenskosten wurden dem Gemeindeverband Hilterfingen auferlegt, und es wurde X._ eine Parteientschädigung zugesprochen, deren Höhe der Regierungsstatthalter von Thun mit separatem Kostenentscheid vom 4. August 2006 festlegte. Der Gemeindeverband Hilterfingen beschwerte sich gegen den Entscheid des Regierungsstatthalters beim Verwaltungsgericht Bern. Dieses hiess die Beschwerde mit Urteil vom 26. März 2007 gut, hob den angefochtenen Entscheid des Regierungsstatthalters vom 26. Juli 2006 und den separaten Kostenentscheid vom 4. August 2006 auf, und stellte fest, dass das Anstellungsverhältnis zwischen dem Gemeindeverband Hilterfingen und X._ am 31. Juli 2006 geendet hätte. B. Mit Eingabe vom 11. Mai 2007 hat X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts. C. Der Gemeindeverband Hilterfingen schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht beantragt ebenfalls Beschwerdeabweisung. D. In ihrer Stellungnahme vom 29. August 2007 hat X._ mit der Begründung, das Schuljahr 2007/2008 habe begonnen, ihr Begehren wie folgt präzisiert: Die Beschwerde sei gutzuheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben. Die Schulkommission des Gemeindeverbands Hilterfingen sei zu verurteilen, der Beschwerdeführerin für das Schuljahr 2006/2007 einen dem Pensum für das Schuljahr 2005/2006 entsprechenden Lohn zu bezahlen. Die Schulkommission des Gemeindeverbands Hilterfingen sei anzuweisen, der Beschwerdeführerin für das Schuljahr 2007/2008 resp. bis auf weiteres ein Pensum im bis zum Schuljahr 2005/2006 geltenden Umfang zuzuweisen oder ihr den diesem Pensum entsprechenden Lohn zu bezahlen. Eventualiter sei das Verfahren zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. E. Der Gemeindeverband Hilterfingen liess sich unter Wiederholung seines Antrags nochmals vernehmen. Das Verwaltungsgericht hat auf eine weitere Stellungnahme verzichtet.