Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Amtsstatthalteramt Luzern führt eine Strafuntersuchung gegen X._ und Mitbeteiligte wegen qualifizierten Drogendelikten und weiteren mutmasslichen Straftaten. Mit Verfügung des Amtsstatthalteramtes vom 25. August 2005 wurde der Angeschuldigte in Untersuchungshaft versetzt. Einen vom Inhaftierten gegen die Haftverfügung erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, mit Entscheid vom 20. September 2005 ab, soweit es darauf eintrat. A. Das Amtsstatthalteramt Luzern führt eine Strafuntersuchung gegen X._ und Mitbeteiligte wegen qualifizierten Drogendelikten und weiteren mutmasslichen Straftaten. Mit Verfügung des Amtsstatthalteramtes vom 25. August 2005 wurde der Angeschuldigte in Untersuchungshaft versetzt. Einen vom Inhaftierten gegen die Haftverfügung erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, mit Entscheid vom 20. September 2005 ab, soweit es darauf eintrat. B. Gegen den Entscheid des Obergerichtes vom 20. September 2005 gelangte X._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 24. Oktober 2005 an das Bundesgericht. Er beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheides seine Entlassung aus der Untersuchungshaft. Mit verfahrensleitendem Beschluss vom 10. November 2005 entschied das Bundesgericht, dass über das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege mit der Hauptsache im vorliegenden Endentscheid zu befinden sei. Das Obergericht und die kantonale Staatsanwaltschaft beantragen je die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer replizierte (innert erstreckter Frist) am 21. November 2005.