Sachverhalt: A. Der 1972 geborene kosovarische Staatsangehörige X._ reiste als Fünfzehnjähriger am 18. Oktober 1987 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein und erhielt hier die Niederlassungsbewilligung. X._ wurde in der Schweiz massiv straffällig: Das Strafgericht Basel-Landschaft verurteilte ihn am 18. März 1994 zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von zehn Monaten wegen mehrfacher, teilweise qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz. Dem Urteil lag der Handel mit Kokain und Kokainkonsum zu Grunde; In der Nacht vom 16. auf den 17. Dezember 2003 schlug X._ in der damals von ihm geführten Diskothek "Y._" einem betrunkenen Gast so lange mit einem Schlagstock auf den Kopf, bis dieser mit einer Gehirnerschütterung bewusstlos zusammenbrach. Bei einer späteren Kontrolle der Räumlichkeiten der Diskothek durch die Polizei Basel-Landschaft wurde eine Maschinenpistole der Marke Adler Jäger, Typ AP 75, 7.65 mm Browning, samt dem dazugehörenden Schalldämpfer sichergestellt. Ebenso wurde ein Militärkarabiner 31 samt geladenem Magazin und Bajonett beschlagnahmt. Weiter wurde festgestellt, dass in der Diskothek "Y._" ein verbotener Geldspielautomat betrieben und vier Personen ohne Arbeitsbewilligung beschäftigt wurden. Als Folge dieser Ereignisse sprach das Strafgerichtspräsidium des Kantons Basel-Landschaft X._ am 6. Juni 2007 wegen Angriffs und mehrfacher Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 8 Monaten und 16 Tagen. Diese Verurteilung wurde am 9. September 2008 vom Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, und am 28. Januar 2009 vom Bundesgericht bestätigt (Urteil 6B_985/2008). Nebst den obenstehenden, von X._ verübten Straftaten gab sein Verhalten in der Schweiz auch in weiterer Hinsicht regelmässig Anlass zu schweren Klagen: Am 12. Februar 1992 wurde ihm der Führerausweis für einen Monat entzogen, nachdem er die signalisierte Höchstgeschwindigkeit um mindestens 28 km/h überschritten hatte. Noch im gleichen Jahr, am 19. November 1992, wurde zudem ein sechsmonatiger Entzug verfügt, weil X._ sein Fahrzeug für den Drogenhandel und Drogentransport eingesetzt hatte; Mit Urteil des Bezirksamtes Unterrheintal vom 6. September 1993 wurde er wegen Verwendens eines verfälschten fremdenpolizeilichen Ausweises zu einer Gefängnisstrafe von vier Tagen sowie zu einer Busse in Höhe von Fr. 150.-- verurteilt; Mit Strafbefehl des Bezirksamtes Lenzburg vom 22. Februar 1995 wurde X._ wegen Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer zu einer Busse von Fr. 50.-- verurteilt; Mit Strafbefehl des Bezirksstatthalteramtes Liestal vom 2. Juli 2003 wurde X._ wegen Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz und das Waffengesetz sowie wegen Irreführung der Rechtspflege zu einer Busse in Höhe von Fr. 1'500.-- verurteilt: Er hatte eine geladene Schusswaffe in der Öffentlichkeit mitgeführt und sich dabei selbst verletzt, als er die Waffe in seinen Hosenbund stecken wollte; Am 10. Juli 2003 verurteilte ihn das Bezirksstatthalteramt Liestal zu einer Busse in Höhe von Fr. 300.-- wegen Überschreitens der Höchstgeschwindigkeit um mindestens 23 km/h; Am 29. Dezember 2004 wurde er mit Strafbefehl des Bezirksamtes Zofingen zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 14 Tagen sowie zu einer Busse von Fr. 1'200.-- verurteilt, nachdem er die zulässige Höchstgeschwindigkeit um 53 km/h überschritten hatte; Dem Rapport der Kantonspolizei Basel-Landschaft vom 9. November 2005 ist zu entnehmen, dass X._ beim Bezirksstatthalteramt Liestal wegen Inverkehrbringens eines nicht betriebssicheren Motorfahrzeugs, Benützens einer Nationalstrasse ohne gültige Vignette und Nichtmitführens des Führer- und Fahrzeugausweises verzeigt wurde; Am 23. Juli 2008 wurde er mit Strafbefehl des Bezirksstatthalteramtes A._ der Veruntreuung schuldig gesprochen und zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 80 Tagessätzen zu je Fr. 70.-- sowie zu einer Busse von Fr. 800.-- verurteilt. X._ hat sich während seines Aufenthaltes in beträchtlichem Ausmass verschuldet. Am 6. Juli 2008 war er bei den registerführenden Behörden wie folgt verzeichnet: Betreibungsamt A._: 47 Betreibungen von insgesamt Fr. 231'709.65 und 39 offene Verlustscheine in Höhe von total Fr. 144'743.10; Betreibungsamt B._: 10 Betreibungen von insgesamt Fr. 12'515.60 und 5 offene Verlustscheine in Höhe von total Fr. 4'243.--; Betreibungsamt C._: 16 Betreibungen von insgesamt Fr. 41'505.05 und 1 offener Verlustschein in Höhe von Fr. 3'487.50. Nachdem seine erste Ehe im Jahr 2007 geschieden wurde, heiratete X._ am 16. September 2008 im Kosovo seine Landsfrau Z._, mit welcher er einen gemeinsamen, am 5. August 2006 im Kosovo geborenen Sohn hat. B. Da eine früher ausgesprochene fremdenpolizeiliche Verwarnung keine Wirkung gezeigt hatte, widerrief das Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft mit Verfügung vom 6. Juli 2009 die Niederlassungsbewilligung von X._ und wies ihn aus der Schweiz weg. Es begründete dies im Wesentlichen mit der Delinquenz und den Schulden des Ausländers. Auf ein zuvor von X._ eingereichtes Gesuch um Familiennachzug zu Gunsten seiner zweiten Ehefrau sowie des gemeinsamen Sohnes trat das Amt für Migration nicht ein. C. Gegen die Verfügung des Amtes für Migration rekurrierte X._ ohne Erfolg beim Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft: Dieser wies den Rekurs mit Entscheid vom 24. November 2009 ab. Eine danach beim Kantonsgericht Basel-Landschaft eingereichte Beschwerde von X._ wurde am 1. September 2010 abgewiesen. D. Mit Eingabe vom 22. Oktober 2010 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht. Er beantragt im Wesentlichen, dass auf den Widerruf seiner Niederlassungsbewilligung und auf seine Wegweisung zu verzichten sei. Zumindest sei ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen und es sei auf sein Familiennachzugsgesuch einzutreten und dieses zu bewilligen. Der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft, das Bundesamt für Migration und sinngemäss auch das Amt für Migration Basel-Landschaft schliessen auf Abweisung der Beschwerden. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, verzichtet auf eine Vernehmlassung. Mit Verfügung vom 2. November 2010 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt. Mit Eingaben vom 26. November 2010 und vom 4. März 2011 lässt das Amt für Migration Basel-Landschaft dem Bundesgericht weitere Unterlagen zukommen, aus welchen hervorgeht, dass sich die Ehefrau und der Sohn von X._ monatelang illegal in der Schweiz aufgehalten haben. Anlässlich ihrer Festnahme in der Wohnung des Beschwerdeführers wies sich die Ehefrau gegenüber der Polizei mit einem auf einen anderen Namen lautenden deutschen Personalausweis aus, welchen sie gefunden haben will. Das Bezirksstatthalteramt B._ eröffnete in diesem Zusammenhang am 22. November 2010 ein erneutes Strafverfahren gegen X._ wegen Förderung der rechtswidrigen Einreise sowie des rechtswidrigen Aufenthalts.