Sachverhalt: A. Das Jugendgericht Zürich ordnete am 2. Dezember 2004 in einem Strafverfahren gegen den albanischen Staatsangehörigen A.X._ alias B.X._ die definitive Einziehung der für den Kanton Zürich sichergestellten Beträge von Fr. 104'704.-- und EUR 2'010.-- an. Diese Einziehungsverfügung, die Bestandteil des Urteils und Beschlusses des Jugendgerichts vom gleichen Datum bildete, erwuchs unangefochten in Rechtskraft. B. Am 5. Januar 2006 meldete das Bezirksgericht Zürich die Einziehung dem Bundesamt für Justiz (BJ) und veranlasste die Überweisung der eingezogenen Vermögenswerte an die Eidgenössische Finanzverwaltung. Mit Verfügung vom 14. Februar 2006 legte das BJ die Teilung dieser Vermögenswerte zwischen dem Bund und dem Kanton Zürich fest. In den Erwägungen der Verfügung wurde die Summe der beschlagnahmten Vermögenswerte mit insgesamt Fr. 107'891.-- beziffert. Als abzugsfähige Kosten wurde ein Betrag von Fr. 99'581.-- anerkannt (Fr. 52'191.-- als Auslagen der Untersuchung und amtlichen Verteidigung sowie Fr. 47'390.-- als Kosten der Polizei- und Untersuchungshaft). Hingegen wurden die Gerichtsgebühren als nicht abzugsfähig bezeichnet. Im Dispositiv der Verfügung wurde der auf diese Weise errechnete Nettobetrag von Fr. 8'310.-- zu sieben Zehnteln (Fr. 5'817.--) dem Kanton Zürich und zu drei Zehnteln (Fr. 2'493.--) dem Bund zugewiesen. Entsprechend bestimmte das BJ, nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung seien die an die Eidgenössische Finanzverwaltung überwiesenen Vermögenswerte dem Kanton Zürich, unter Abzug des Bundesanteils von Fr. 2'493.--, zurückzuerstatten. C. Der Kanton Zürich, vertreten durch die kantonale Direktion der Justiz und des Innern, focht die Verfügung vom 14. Februar 2006 beim Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) an. Dabei beantragte der Kanton Zürich eine Herabsetzung des zu verteilenden Nettobetrags auf Fr. 6'357.--; er verlangte, dass die Gerichtskosten (Fr. 1'953.--) ebenfalls als abzugsfähig anzuerkennen seien. Die Direktion der Justiz und des Innern gab am 8. November 2006 einen Wechsel in der Vertretung des Beschwerdeführers bekannt; diese sei auf die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich übertragen worden. Am 1. Januar 2007 übernahm das Bundesverwaltungsgericht das Beschwerdeverfahren vom EJPD. Mit Urteil vom 16. Februar 2009 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab. D. Gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts erhebt der Kanton Zürich, vertreten durch die Oberstaatsanwaltschaft, Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Festlegung des zu teilenden Nettobetrags auf Fr. 6'357.--. Eventualiter sei von einem Nettobetrag von Fr. 7'857.-- auszugehen. Das BJ und das Bundesverwaltungsgericht haben Verzicht auf eine Vernehmlassung erklärt.