Baubewilligung, hat sich ergeben: A.- Die Baubehörde Zollikon erteilte der Stiftung X._ am 14. Dezember 1998 die baurechtliche Bewilligung für die Erstellung eines Mehrfamilienhauses mit vier Vollgeschossen und einer Autoeinstellhalle auf dem gemäss Bau- und Zonenordnung der Gemeinde Zollikon (BZO) in der Wohnzone W2.40 gelegenen Grundstück Kat. Nr. 10218 an der Gustav-Maurer-Strasse in Zollikon. Die Bauparzelle grenzt mit ihrer Ostseite an die Gustav-Maurer-Strasse, nördlich an die Dachslerenstrasse. Gegen die Baubewilligung gelangten verschiedene Mieter des auf der westlich benachbarten Parzelle Kat. Nr. 10294 gelegenen Mehrfamilienhauses an der Dachslerenstrasse 6 an die Baurekurskommission II. Sie beanstandeten die mangelnde Einordnung und Gestaltung, die Verkehrssicherheit bei der Einfahrt in die Dachslerenstrasse, unzumutbare Immissionen von der Benützung der Unterniveau-Garage, die Abgrabungen und die Kücheneinrichtungen. Mit Entscheid vom 12. Oktober 1999 hiess die Baurekurskommission den Rekurs teilweise gut und ordnete Massnahmen für die Einfahrt in die Dachslerenstrasse und für die Garage an. Hingegen wies sie den Rekurs hinsichtlich der Abgrabungen, der unzureichenden Erschliessung und Verkehrssicherheit und der ungenügenden Einordnung und Gestaltung ab. In der Folge wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der benachbarten Mieter mit Urteil vom 9. März 2000 ab. Es verneinte insbesondere eine Verletzung der Vorschriften über die Verkehrssicherheit im Bereiche der Ausfahrt in die Dachslerenstrasse, wies die Rüge der unzulässigen Abgrabungen zurück und erachtete die Einordnung und Gestaltung der geplanten Baute als rechtskonform. B.- Gegen dieses Urteil des Verwaltungsgericht haben die an der Dachslerenstrasse wohnhaften W.M._ und E.M._, G.W._ und J.W._ sowie U._ beim Bundesgericht am 22. Mai 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde eingereicht und dessen Aufhebung beantragt. Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beanstanden sie gestützt auf das Strassenverkehrsrecht des Bundes eine Verletzung der Verkehrssicherheit und mangelnde Abklärung des rechtserheblichen Sachverhalts. In der staatsrechtlichen Beschwerde rügen sie eine Verletzung des rechtlichen Gehörs mangels Durchführung gewisser Beweismassnahmen und wegen verweigerter Mitwirkung bei abgenommenen Beweisen. Auf die Begründung der Beschwerden im Einzelnen ist, soweit erforderlich, in den Erwägungen einzugehen. Die Stiftung X._ als Bauherrin und Beschwerdegegnerin sowie die Baurekurskommission II beantragen im Hauptpunkt Nichteintreten auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde und Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt unter Verzicht auf Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerden, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Baubehörde Zollikon hat sich nicht vernehmen lassen. C.- Gleichzeitig mit der Beschwerdeerhebung ersuchten die Beschwerdeführenden das Verwaltungsgericht um Erläuterung. Das Erläuterungsgesuch wurde mit Entscheid vom 24. August 2000 abgewiesen. Mit Präsidialverfügung vom 27. September 2000 wurde das am 11. Juli 2000 im Hinblick auf das Erläuterungsbegehren sistierte bundesgerichtliche Verfahren wieder aufgenommen und wurde den Beschwerden aufschiebende Wirkung zuerkannt.