Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung wegen versuchter Tötung und Körperverletzung. Dem Angeschuldigten wird im Wesentlichen vorgeworfen, er habe am 27. Februar 2009 dem X._ mit Tötungsvorsatz in den Mund geschossen. Mit Eingabe an die Staatsanwaltschaft vom 27. März 2009 ersuchte der Geschädigte um Ernennung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters. Die Staatsanwaltschaft übermittelte das Gesuch der Präsidentin der Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit dem Antrag, das Gesuch sei zu bewilligen. Mit Verfügung vom 6. April 2009 wies die Anklagekammerpräsidentin das Gesuch ab. B. Gegen die Verfügung vom 6. April 2009 gelangte X._ mit Beschwerde vom 14. Mai 2009 an das Bundesgericht. Er beantragt zur Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters für das hängige Strafverfahren. Die Anklagekammerpräsidentin hat auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet, während von der Staatsanwaltschaft keine Vernehmlassung eingegangen ist.