Sachverhalt: A. Der 1945 geborene, geschiedene O._ war als Kaderangestellter beim Fürsorgefonds der Bank X._ (überobligatorische, nicht registrierte Vorsorgeeinrichtung; im Folgenden: Fürsorgefonds) und bei der Pensionskasse der Bank X._ (umhüllende, registrierte Vorsorgeeinrichtung; im Folgenden: Pensionskasse) berufsvorsorgeversichert. Seit 1998 lebte er im Konkubinat mit L._, die er sowohl bei der Pensionskasse als auch beim Fürsorgefonds zu 100 % als Begünstigte bezeichnet hatte. Seit 1. Mai 2003 bezog er von der Pensionskasse eine Invalidenrente sowie zwei Kinderrenten für seine Kinder A._ und B._. Er verstarb am 7. April 2006; in diesem Zeitpunkt lief die Kinderrente für den Sohn B._ noch. B. Am 23. Mai 2007 erhob L._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage gegen den Fürsorgefonds und die Pensionskasse mit dem Rechtsbegehren, ihr die mit dem Tod von O._ fällig gewordenen Todesfallsummen nebst Zins zu 5 % ab 7. April 2006 auszuzahlen. Das Gericht lud mit Verfügung vom 17. April 2008 B._ zum Verfahren bei. Dieser beantragte mit Eingabe vom 20. Juni 2008, das reglementarisch fällige Todesfallkapital samt Zins sei je zur Hälfte ihm und L._ zu bezahlen. Das Sozialversicherungsgericht wies mit Entscheid vom 24. März 2009 die Klage gegen die Pensionskasse ab, da kein reglementarischer Anspruch auf eine Todesfallsumme bestehe. Hingegen hiess es die Klage gegen den Fürsorgefonds gut und verpflichtete diesen, an L._ das Todesfallkapital von Fr. 750'000.- zuzüglich Zins von 5 % seit 7. April 2006 zu bezahlen. C. B._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei der Fürsorgefonds zu verpflichten, das Todesfallkapital zuzüglich Zins je zur Hälfte ihm und L._ zu bezahlen. Der Fürsorgefonds erklärt seine Bereitschaft, der gemäss Urteil anspruchsberechtigten Person das Todesfallkapital auszurichten. L._ und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) beantragen Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 17. September 2009 ermächtigte der Instruktionsrichter den Fürsorgefonds auf dessen Gesuch hin, den Betrag von Fr. 375'000.- plus Zins zu 5 % seit 7. April 2006 bei der Bundesgerichtskasse zu hinterlegen, was dieser im Gesamtbetrag von Fr. 440'208.35 mit Valuta 28. September 2009 tat.