Sachverhalt: A. Der aus Bosnien und Herzegowina stammende X._ (geb. 1982) reiste 1992 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein; er erhielt zunächst eine Aufenthalts- und später die Niederlassungsbewilligung. Seine Eltern und seine beiden jüngeren Geschwister leben ebenfalls hier und besitzen das Schweizer Bürgerrecht. Seit 2002 erwirkte X._ zahlreiche - teils heute im Strafregister gelöschte - Strafen, darunter Freiheitsstrafen von fünf, achtzehn und fünfzehn Monaten. Bei einer dieser Verurteilungen ging es um 2006 begangenen Betrug (vgl. dazu das Urteil des Bundesgerichts 6B_147/2009 vom 9. Juli 2009, womit dieses eine Beschwerde des bernischen Generalprokurators gutgeheissen und die Angelegenheit zur Bejahung der Arglist an das kantonale Obergericht zurückgewiesen hatte). Am 3. November 2011 wurde X._ sodann vom Regionalgericht Bern-Mittelland wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, mehrfach und mengenmässig qualifiziert begangen durch Besitz und Anstaltentreffen zum Verkauf von 1'004,2 g Heroingemisch (Reinheitsgrad 4,9 - 5,6 %), sowie wegen mehrfacher Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz zu einer Freiheitsstrafe von 22 Monaten verurteilt. X._ hatte sowohl eine Lehre wie auch die Handelsschule abgebrochen. Verschiedentlich arbeitete er im Auto-, Gast- und Baugewerbe. Er verfügt über ein Bürofachdiplom des Verbandes Schweizerischer Handelsschulen (VHS) und über den Staplerfahrerausweis. Er will Vater einer zweieinhalbjährigen Tochter sein. Seine Vaterschaft ist aber nicht erwiesen. B. Mit Verfügung vom 27. Februar 2012 widerrief die Einwohnergemeinde Bern (Einwohnerdienste, Migration und Fremdenpolizei) die Niederlassungsbewilligung von X._, verweigerte ihm eventualiter die Aufenthaltsbewilligung und wies ihn aus der Schweiz weg. Die vom Betroffenen hiegegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern vom 15. Januar 2013, Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 15. August 2013). C. Mit Eingabe vom 14. September 2013 führt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das letztgenannte Urteil aufzuheben. Sinngemäss lässt sich der Beschwerdebegründung entnehmen, dass die Niederlassungsbewilligung nicht zu widerrufen sei. Die kantonalen Akten sind eingeholt, ein Schriftenwechsel ist nicht durchgeführt worden.