Sachverhalt: A. Die in X._ domizilierte, im Bereich der elektronischen Datenverarbeitung tätige Firma O._ AG reichte am 14. Januar 2002 eine Voranmeldung von Kurzarbeit für die voraussichtliche Dauer vom 1. Januar bis 30. Juni 2002 ein. Die Kantonale Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt erhob dagegen "teilweisen Einspruch" mit der Begründung, gestützt auf die Voranmeldung sei die Leistung von Kurzarbeitsentschädigung bloss vom 24. Januar bis 23. April 2002 möglich. Bei allfälliger Weiterführung der Kurzarbeit sei eine neue Voranmeldung spätestens zehn Tage vor dem genannten Endtermin (23. April 2002) einzureichen (Verfügung vom 16. Januar 2002). Auf entsprechende Voranmeldungen hin erliess die kantonale Verwaltung jeweils weitere, je für drei Monate geltende Verfügungen (zuletzt am 29. April 2003 für die Dauer vom 24. April bis 23. Juli 2003). Am 2. April 2002 beantragte die Firma O._ AG Kurzarbeitsentschädigung für den Monat Januar 2002, worauf die Allgemeine Arbeitslosenkasse in Basel einen Anspruch in Höhe von Fr. 6334.05 ermittelte und ausbezahlte. Nachdem in der Folge für die Monate Februar 2002 bis Mai 2003 Kurzarbeitsentschädigung zur Auszahlung gelangt war, eröffnete die Arbeitslosenkasse der Arbeitgeberin am 14. August 2003, der Anspruch für die "Abrechnungsperiode Juni 2003" betrage Fr. 69'806.80. Mit Verfügung vom 27. August 2003 verneinte die Arbeitslosenkasse einen Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung vom 1. Juli bis 31. Dezember 2003 infolge Ausschöpfung der maximalen Entschädigungsdauer. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 16. Oktober 2003). B. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt ab (Entscheid vom 5. Mai 2004). C. Die Firma O._ AG lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit folgendem Rechtsbegehren: 1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei das Urteil des Sozialversicherungsgerichtes Basel-Stadt vom 5. Mai 2004 vollumfänglich aufzuheben und damit auch der Entscheid der Allgemeinen Arbeitslosenkasse in Basel vom 16. Oktober 2003 und die Verfügung der Allgemeinen Arbeitslosenkasse in Basel vom 27. August 2003. 2. Es sei festzustellen, dass der Beschwerdeführerin für den Zeitraum vom 1.7.2003 bis 23.7.2003 noch ein restlicher Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung gemäss Verfügung der Kantonalen Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung vom 29.4.2003 zusteht über Fr. 69'075.40 gemäss Abrechnung vom 1.9.2003, und es sei die Beschwerdegegnerin 2 anzuweisen, der Beschwerdeführerin den Betrag von Fr. 69'075.40 umgehend auszubezahlen. 3. Eventualiter sei festzustellen, dass der Beschwerdeführerin für den Zeitraum vom 1.7.2003 bis 23.7.2003 zumindest noch ein Kurzarbeitsentschädigungsanspruch in Höhe von Fr. 62'741.35 zusteht, und es sei die Beschwerdegegnerin 2 anzuweisen, der Beschwerdeführerin zumindest diesen Betrag von Fr. 62'741.35 umgehend auszubezahlen. 4. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. 5. a) Alles unter o/e Kostenfolge zu Lasten der Beschwerdegegner bzw. des Staates und unter Zusprechung einer angemessenen Parteientschädigung an die Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht wie auch für die vorangegangenen Verfahren vor beiden Vorinstanzen. b) Im Falle einer erfolgenden Beschwerdeabweisung sei auf Kostenlosigkeit des Verfahrens zu befinden und es seien diesfalls die ausserordentlichen Kosten wettzuschlagen." Die Arbeitslosenkasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. D. In einem zweiten Schriftenwechsel bekräftigen die Parteien ihre Standpunkte.