A.- Der 1949 geborene Q._ war seit dem 8. Januar 1979 bei der Firma X._ AG als Gipser angestellt und somit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Seine Arbeitgeberin schloss zudem eine Krankentaggeldversicherung für Lohnausfälle gemäss Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag bei der Berner Allgemeinen Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Berner) ab. Am 29. November 1996 hatte Q._ auf einer Baustelle schwere Fenster verladen, (Unfallmeldung vom 13. Januar 1997), worauf Schmerzen in der linken Schulter und Halspartie auftraten, welche eine Arbeitsunfähigkeit ab 30. November 1996 nach sich zogen. Mit Verfügung vom 24. Februar 1997 verneinte die SUVA einen Anspruch auf Versicherungsleistungen, da kein Unfall oder eine unfallähnliche Körperschädigung vorliege. Anlässlich der vom Versicherten hiegegen erhobenen Einsprache anerkannte die SUVA jedoch ihre Leistungspflicht (Schreiben vom 10. April 1997), welche sie mit Verfügung vom 3. November 1997 (mit der Begründung neuer medizinischer Tatsachen) wiederum verneinte. Mit Entscheid vom 24. August 1998 wies die SUVA die dagegen erhobene Einsprache der Berner ab. B.- Beschwerdeweise beantragte die Berner die Aufhebung des Einspracheentscheides, worauf die SUVA im Laufe des hängigen Verfahrens auf ihren Einspracheentscheid vom 24. August 1998 zurückkam und an dessen Stelle einen Nichteintretensentscheid (vom 26. November 1998) erliess, da die Berner als privater Taggeldversicherer nicht zur Einsprache legitimiert sei. Hiegegen erhob die Berner eine weitere Beschwerde mit dem Antrag um Aufhebung des Einspracheentscheides, da sie ein Rechtsschutzinteresse aufweise, welches sie nach Art. 103 lit. a OG zur Einsprache legitimiere. Der zur Vernehmlassung eingeladene Q._ beantragte die Gutheissung der Beschwerden. Nach Vereinigung beider Beschwerdeverfahren hob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern in Gutheissung der Beschwerde vom 25. November 1998 den Einspracheentscheid vom 24. August 1998 auf, während es nur insofern auf die zweite Beschwerde eintrat, als es den Einspracheentscheid vom 26. November 1998 als nichtig erklärte (Dispositiv Ziff. 2) (Entscheid vom 14. August 2000). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Berner, mit Ausnahme von Ziff. 2 des Dispositivs sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Während Q._ als Mitinteressierter auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliesst die SUVA auf deren Abweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.