Sachverhalt: Sachverhalt: A. M._, geboren 1942, arbeitete ab 1958 zunächst als Maschinenschlosser und später in verschiedenen weiteren Funktionen für das Unternehmen X._. Dadurch war er bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. In den Jahren 1964 und 1965 kam er im Zusammenhang mit der Reparatur von Turbinen zweimal mit Asbest in Kontakt. Im Februar 2003 suchte der Versicherte wegen eines Hustens und zunehmender Dyspnoe beim Bergaufwärtsgehen zunächst seinen Hausarzt auf, welcher ihn zu weiteren Untersuchungen ins Spital Y._ überwies. Dort wurde am 11. März 2003 eine Thorakoskopie mit Pleurabiopsie vorgenommen und hernach die Diagnose eines malignen Pleuramesothelioms rechts vom epithelialen Typ gestellt, welches auf die Inhalation von Asbeststaub zurückgeführt und von der SUVA als Berufskrankheit anerkannt wird. Von April bis Juni 2003 führte das Spital Z._ drei Zyklen Chemotherapien durch. Am 15. Juli 2003 entfernte man dem Versicherten den rechten Lungenflügel (Pleuropneumektomie rechts mit Perikard- und Zwerchfellersatz). Es folgten vom 29. September bis 30. Oktober 2003 eine Radiotherapie und Ende Oktober/Anfang November Nachoperationen. Am 8. Dezember 2003 berichtete der Versicherte über eine stetige Besserung des Allgemeinzustandes. Eine Computertomographie vom 13. April 2004 zeigte eine vollständige Regredienz des Pleuraergusses sowie des Perikardergusses. Diagnostiziert wurde aber gleichzeitig eine zunehmende weichteildichte fibröse Lamelle auf der rechten Seite. Eine weitere Operation am 17. Mai 2004 ergab den hohen Verdacht auf eine Metastasierung des Mesothelioms, welcher sich in der Folge bestätigte. Von Mitte Juni 2004 bis Januar 2005 wurden palliative Chemotherapien durchgeführt. Am 2. März 2005 verstarb M._ an den Folgen seiner Krankheit. Mit Datum vom 5. Juli 2004 hatte der Versicherte das Gesuch um Ausrichtung einer Integritätsentschädigung gestellt, welches mit Verfügung vom 24. August 2004 abschlägig entschieden wurde. Daran hielt die SUVA mit Einspracheentscheid vom 19. Oktober 2004 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid mit der Feststellung, es bestehe Anspruch auf eine Integritätsentschädigung, aufhob und die Sache an die SUVA zurückwies, damit diese über den Leistungsanspruch in masslicher Hinsicht verfüge (Entscheid vom 29. August 2006). Die Witwe und Erbin des Versicherten führte nach dessen Ableben den Prozess weiter. Im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens liessen die Beschwerdeführerin eine Dissertation von Marlis Martin-Malberger, Bochum 2001 ("Welche Faktoren beeinflussen das Ergebnis der Bestrahlung bei malignen Mesotheliomen?"), und die SUVA eine Stellungnahme des Dr. med. R._, SUVA-Abteilung Unfallmedizin, vom 6. Juni 2006 auflegen. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid mit der Feststellung, es bestehe Anspruch auf eine Integritätsentschädigung, aufhob und die Sache an die SUVA zurückwies, damit diese über den Leistungsanspruch in masslicher Hinsicht verfüge (Entscheid vom 29. August 2006). Die Witwe und Erbin des Versicherten führte nach dessen Ableben den Prozess weiter. Im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens liessen die Beschwerdeführerin eine Dissertation von Marlis Martin-Malberger, Bochum 2001 ("Welche Faktoren beeinflussen das Ergebnis der Bestrahlung bei malignen Mesotheliomen?"), und die SUVA eine Stellungnahme des Dr. med. R._, SUVA-Abteilung Unfallmedizin, vom 6. Juni 2006 auflegen. C. Die SUVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und ein Anspruch auf Integritätsentschädigung zu verneinen. Die Erbin des M._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.