Sachverhalt: A. Am 24. März 2011 hiess das Bezirksgericht Baden gestützt auf Art. 28b ZGB eine Klage von Y._ gut und verbot X._, sich der Klägerin mehr als 200 Meter anzunähern oder sie zu belästigen oder zu kontaktieren. X._ wandte sich gegen dieses Urteil mit einer Eingabe vom 22. August 2011 an das Obergericht des Kantons Aargau. Mit Beschluss vom 28. September 2011 trat das Obergericht wegen verpasster Rechtsmittelfrist darauf nicht ein. B. Daraufhin gelangte X._ mit einer als Beschwerde bezeichneten Eingabe vom 9. November 2011 an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Die Eingabe wurde vom Verwaltungsgericht an das Obergericht weitergeleitet, welches sie als Gesuch um Wiederherstellung der Rechtsmittelfrist entgegennahm. Mit Urteil vom 30. November 2011 trat das Obergericht auf das Gesuch nicht ein. C. Am 16. Dezember 2011 erhob X._ (Beschwerdeführer) gegen das obergerichtliche Urteil vom 30. November 2011 Beschwerde an das Bundesgericht. Sinngemäss beantragt er die Aufhebung dieses Urteils und die Behandlung seiner Eingabe vom 9. November 2011 als Beschwerde an das Bundesgericht. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Auf Aufforderung hin hat er am 9. Januar 2012 Unterlagen zu seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nachgereicht. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.