Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1931 geborene L._ meldete sich am 30. März 2001 zum Bezug einer Hilflosenentschädigung der Alters- und Hinterlassenenversicherung an. Dr. med. B._, FMH für innere Medizin, diagnostizierte damals einen insulinpflichtigen Diabetes mellitus mit Folgeschäden in Form einer Makroangiopathie mit Status nach Amputation des linken Unterschenkels (wegen Gangrän), einer diabetischen Nephropathie, einer diabetischen Neuropathie, einer arteriellen Hypertonie und einer globalen Herzinsuffizienz. Mit Verfügung vom 16. Mai 2002 lehnte die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn das Gesuch ab. Sie erklärte, die Versicherte sei nur in den beiden alltäglichen Lebensverrichtungen "An- und Auskleiden" sowie "Körperpflege" auf regelmässige und erhebliche Hilfe Dritter angewiesen; eine dauernde persönliche Überwachung sei nicht erforderlich. A. Die 1931 geborene L._ meldete sich am 30. März 2001 zum Bezug einer Hilflosenentschädigung der Alters- und Hinterlassenenversicherung an. Dr. med. B._, FMH für innere Medizin, diagnostizierte damals einen insulinpflichtigen Diabetes mellitus mit Folgeschäden in Form einer Makroangiopathie mit Status nach Amputation des linken Unterschenkels (wegen Gangrän), einer diabetischen Nephropathie, einer diabetischen Neuropathie, einer arteriellen Hypertonie und einer globalen Herzinsuffizienz. Mit Verfügung vom 16. Mai 2002 lehnte die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn das Gesuch ab. Sie erklärte, die Versicherte sei nur in den beiden alltäglichen Lebensverrichtungen "An- und Auskleiden" sowie "Körperpflege" auf regelmässige und erhebliche Hilfe Dritter angewiesen; eine dauernde persönliche Überwachung sei nicht erforderlich. B. L._ liess hiegegen beim Versicherungsgericht des Kantons Solothurn Beschwerde einreichen. Nachdem sie am 13. Juli 2002 verstorben war, liessen ihre Erben - R._, O._ und E._ - den Prozess fortführen. Das kantonale Gericht wies das Rechtsmittel mit Entscheid vom 11. März 2003 ab. Es ging von der Notwendigkeit regelmässiger und erheblicher Dritthilfe beim An- und Auskleiden, bei der Körperpflege sowie wohl bei der Notdurftverrichtung aus und verneinte eine dauernde persönliche Überwachungsbedürftigkeit. B. L._ liess hiegegen beim Versicherungsgericht des Kantons Solothurn Beschwerde einreichen. Nachdem sie am 13. Juli 2002 verstorben war, liessen ihre Erben - R._, O._ und E._ - den Prozess fortführen. Das kantonale Gericht wies das Rechtsmittel mit Entscheid vom 11. März 2003 ab. Es ging von der Notwendigkeit regelmässiger und erheblicher Dritthilfe beim An- und Auskleiden, bei der Körperpflege sowie wohl bei der Notdurftverrichtung aus und verneinte eine dauernde persönliche Überwachungsbedürftigkeit. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen die Erben der L._, der kantonale Gerichtsentscheid und die Verwaltungsverfügung seien aufzuheben und die Ausgleichskasse sei zur Ausrichtung einer Hilflosenentschädigung zu verpflichten. Sie machen geltend, die Versicherte sei zum einen bei den alltäglichen Lebensverrichtungen "An- und Auskleiden", "Körperpflege", "Verrichtung der Notdurft" sowie "Fortbewegung/Kontaktaufnahme" regelmässig und in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen gewesen und habe zum andern der dauernden persönlichen Überwachung bedurft. Die Verwaltung, der nebst der Beschwerdeschrift auch eine nachträgliche Eingabe der Beschwerdeführenden mit einem Bericht der hinterbliebenen Töchter der Versicherten über die geleistete Hilfe zur Stellungnahme übermittelt wurde, schliesst auf Abweisung des Rechtsmittels. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Verwaltung, der nebst der Beschwerdeschrift auch eine nachträgliche Eingabe der Beschwerdeführenden mit einem Bericht der hinterbliebenen Töchter der Versicherten über die geleistete Hilfe zur Stellungnahme übermittelt wurde, schliesst auf Abweisung des Rechtsmittels. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Das Eidgenössische Versicherungsgericht holte am 12. März 2004 bei Dr. med. B._ eine schriftliche Auskunft sowie ein in den Akten erwähntes früheres Schreiben dieses Arztes ein. Sowohl die Beschwerdeführenden als auch die Verwaltung verzichteten darauf, zu dessen Antwort vom 17. März 2004 Stellung zu nehmen.