Sachverhalt: A. A.a Die X._ GmbH (Beschwerdeführerin) mit Sitz in A._, Deutschland, und die Y._ Corporation (Beschwerdegegnerin) mit Sitz in B._, Russland, schlossen am 23. Oktober 2000 einen Exklusiv-Vertrag über die Lieferung von Ferrotitan (ELV 2000). Zudem schlossen die Parteien einen undatierten, am 1. Januar 2004 in Kraft getretenen weiteren Exklusiv-Vertrag (ELV 2004). Beide Verträge enthielten unter anderem folgende Klauseln: "Für diesen Vertrag gilt schweizerisches Recht. Die Parteien werden sich stets bemühen, etwaige Streitigkeiten einvernehmlich zu regeln. Sollte dies in einem Einzelfall unmöglich sein, so ist der Gerichtsstand Zürich." A.b Die Parteien schlossen sodann fünf als Sukzessivlieferverträge bezeichnete Vereinbarungen, so den Vertrag Nr. 2800164F vom 20. Juni 2002 (Vertrag 64F), den Vertrag Nr. 2800165F vom 2. April 2004 (Vertrag 65F), den Vertrag Nr. 2800166F vom 2. Juni 2004 (Vertrag 66F), den Vertrag Nr. 2800167F vom 25. März 2005 (Vertrag 67F) und den Vertrag Nr. 2800168F vom 5. Mai 2005 (Vertrag 68F). In diesen Verträgen wurde unter anderem Folgendes stipuliert: "Im Falle eines Streits bei der Erfüllung des Vertrags gilt russisches Recht. [...] Alle Streitigkeiten und Meinungsverschiedenheiten, die bei der Erfüllung des Vertrages entstehen, unterliegen, unter Ausschluss des allgemeinen Gerichtsweges, dem Schiedsspruch der Internationalen Handels-Schiedskommission bei der Kammer für Handel und Industrie der Russischen Föderation auf Basis des dortigen Reglements." A.c Am 18. Juli 2006 vereinbarten die Parteien die "ERGÄNZUNG Nr. 2 zum Exklusiv-Vertrag vom 23. Oktober 2000 und vom 1. Januar 2004" (Ergänzung Nr. 2). Danach wurde die Gerichtsstandsklausel der Exklusiv-Verträge durch folgende Schiedsklausel ersetzt: "Streitigkeiten, Meinungsverschiedenheiten oder Ansprüche aus oder im Zusammenhang mit diesem Vertrag, einschliesslich dessen Gültigkeit, Ungültigkeit, Verletzung oder Auflösung, sind durch ein Schiedsverfahren gemäss der Internationalen Schiedsordnung der Schweizerischen Handelskammern zu entscheiden. Es gilt die zur Zeit der Zustellung der Einleitungsanzeige in Kraft stehende Fassung der Schiedsordnung. Das Schiedsgericht soll aus drei Schiedsrichtern bestehen. Der Sitz des Schiedsverfahrens ist Zürich; die Sprache des Schiedsverfahrens ist deutsch." B. B.a Gestützt auf die Schiedsklausel der Ergänzung Nr. 2 leitete die Beschwerdeführerin am 7. März 2007 vor der Zürcher Handelskammer gegen die Beschwerdegegnerin ein Schiedsverfahren ein. Sie beantragte, die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihr USD 12'000'000.-- zuzüglich 5 % Zins seit 7. März 2007 zu bezahlen (Rechtsbegehren 1; Ansprüche aus den Exklusiv-Verträgen ELV 2000 und ELV 2004 sowie im Umfang von USD 300'000.-- aus dem Vertrag 68F). Zudem sei festzustellen, dass der Beschwerdegegnerin keine Ansprüche aus den Verträgen 67F und 68F zustehen (Rechtsbegehren 2). Die Beschwerdegegnerin beantragte in ihrer Antwort, wegen Unzuständigkeit des angerufenen Schiedsgerichts auf das Rechtsbegehren 1 in der Höhe von USD 300'000.-- und auf das Rechtsbegehren 2 nicht einzutreten. Im Übrigen sei die Klage abzuweisen. Nachdem die Beschwerdeführerin ihr Rechtsbegehren 2 bereits in ihrer ergänzenden Einleitungsanzeige änderte, ersetzte sie es an der ersten Verhandlung vor dem Schiedsgericht nochmals wie folgt: "Es sei festzustellen, dass der Beklagten [Beschwerdegegnerin] aus den gestützt auf die Exklusiv-Verträge vom 23. Oktober 2000 und vom 1. Januar 2004 vereinbarten Sukzessivlieferverträgen (namentlich aus den Verträgen Nr. 2800164F vom 20. Juni 2002, Nr. 2800165F vom 2. April 2004, Nr. 2800166F vom 2. Juni 2004, Nr. 2800167F vom 25. März 2005 und Nr. 2800168F vom 5. Mai 2005) keinerlei Ansprüche gegen die Klägerin [Beschwerdeführerin] auf Kaufpreiszahlungen, Strafzahlungen und/oder anderweitige Ansprüche zustehen." Ferner beantragte sie, die partielle Unzuständigkeitseinrede der Beschwerdegegnerin abzulehnen. B.b Das Schiedsgericht setzte sich zusammen aus Rechtsanwalt Dr. Daniel Wehrli (Obmann), Dr. Pierre A. Karrer (von der Beschwerdeführerin benannt) und Prof. Dr. Daniel Girsberger (von der Beschwerdegegnerin benannt). Mit Schiedsspruch vom 28. September 2007 erkannte das Schiedsgericht, in Gutheissung der partiellen Unzuständigkeitseinrede werde auf das klägerische Rechtsbegehren 1 nur bezüglich des Betrags von USD 11'700'000.-- zuzüglich 5 % Zins seit 7. März 2007, nicht aber über den darüber hinausgehenden weiteren Betrag von USD 300'000.-- eingetreten (Ziffer 1). Auf das klägerische ergänzte Rechtsbegehren 2 werde mangels Zuständigkeit bezüglich aller darin erwähnten Sukzessivlieferverträge nicht eingetreten (Ziffer 2). C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, die Ziffern 1 und 2 des Schiedsspruchs vom 28. September 2007 über die partielle Unzuständigkeitseinrede aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zu erneuter Entscheidung zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Schiedsgericht liess sich nicht vernehmen.