an Deutschland - B100220/09 Gop, hat sich ergeben: A.- Die Staatsanwaltschaft bei dem Landgericht Augsburg führt gegen X._ und fünf weitere Personen eine Strafuntersuchung wegen Steuerhinterziehung gemäss § 370 Abs. 1 Ziff. 1 der deutschen Abgabenordnung (AO), Untreue gemäss § 266 Abs. 1 des deutschen Strafgesetzbuchs (D-StGB), Vorteilsgewährung gemäss § 333 Abs. 1 D-StGB und Vorteilsannahme gemäss § 331 D-StGB. Der leitende Oberstaatsanwalt bei dem Landgericht Augsburg ersuchte am 5. Juni 1996 die Schweizer Behörden im oben genannten Ermittlungsverfahren um Rechtshilfe. Das Untersuchungsrichteramt Chur entsprach am 30. August 1996 dem Begehren bezüglich der X._, A._, B._ und C._ vorgeworfenen Taten, lehnte es dagegen hinsichtlich der D._ und E._ vorgeworfenen Steuerhinterziehung ab, da nicht ersichtlich sei, dass sie arglistig gehandelt hätten. Auf eine gegen diese Eintretensverfügung gerichtete Beschwerde trat die Beschwerdekammer des Kantonsgerichts von Graubünden am 27. August 1997 nicht ein. Nach Vornahme der rechtshilfeweise beantragten Handlungen erliess das Untersuchungsrichteramt Chur am 2. März 1998 die Schlussverfügung, die von der Staatsanwaltschaft Graubünden genehmigt wurde. Sie ordnet die Zustellung im Einzelnen bezeichneter Unterlagen an die ersuchenden Behörden an. X._, seine Ehefrau B.X._ und der kanadische Rechtsanwalt F._ fochten diesen Entscheid bei der Beschwerdekammer des Kantonsgerichts von Graubünden an. Diese wies das Rechtsmittel am 24. Juni 1998 - abgesehen von einem Nebenpunkt - ab. Gegen diesen Entscheid der Beschwerdekammer führten X._, B.X._ und F._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht, welche mit Urteil vom 13. Januar 1999 abgewiesen wurde, soweit darauf einzutreten war (1A. 205/1998). B.- In einem ergänzenden Rechtshilfeersuchen vom 19. März 1999 führte die Staatsanwaltschaft Augsburg aus, aus den bereits zugestellten Unterlagen folge ein erweiterter Verdacht auf Abgabebetrug auch für die Veranlagunsperiode 1994/1995. Ausserdem müssten für die Abklärung des Vorwurfs, X._ habe Provisionen an die Mitbeschuldigten C._, A._, B._, D._, E._ und G._ weitergeleitet, die Geldbewegungen auf den betroffenen Konten in der Zeit nach dem 31. Dezember 1993 überprüft werden. Das Untersuchungsrichteramt Chur verpflichtete mit Verfügung vom 1. April 1999 die Y._ Bank Zürich und die Z._ Bank, die entsprechenden Kontounterlagen für die Jahre 1994 und 1995 einzureichen. Nachdem die Unterlagen eingetroffen waren, erliess das Untersuchungsrichteramt Chur am 28. September 1999 die vom Staatsanwalt genehmigte Schlussverfügung, gemäss welcher die erhobenen Unterlagen der Staatsanwaltschaft Augsburg zugestellt werden sollen. C.- Gegen diese Verfügung erhob X._ Beschwerde bei der Beschwerdekammer des Kantonsgerichts Graubünden. Diese wies die Beschwerde mit Entscheid vom 15. Dezember 1999 ab. D.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 31. Mai 2000 stellt X._ die Anträge, der Entscheid der Beschwerdekammer sowie die Schlussverfügung der Staatsanwaltschaft seien aufzuheben und das Rechtshilfeersuchen der Staatsanwaltschaft Augsburg vom 19. März 1999 sei abzuweisen. Eventuell sei der Entscheid der Beschwerdekammer aufzuheben und die Sache zur Abweisung des Rechtshilfeersuchens an die Vorinstanzen zurückzuweisen. X._ verlangt ausserdem, die beschlagnahmten Akten seien ihm unbeschwert zurückzuerstatten. Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf Vernehmlassung. Das Kantonsgericht und das Bundesamt für Polizeiwesen beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.