A.- Mit Verfügung vom 6. Oktober 1997 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich den Anspruch des 1963 geborenen M._ auf Arbeitslosenentschädigung für die Zeit vom 9. bis 30. Juni 1997 sowie, mangels Wohnsitz in der Schweiz, für die Zeit vom 25. August bis 7. September 1997. B.- Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 28. Juli 1999 in dem Sinne teilweise gut, dass es die Verfügung vom 6. Oktober 1997 in Bezug auf die Zeit vom 25. August bis 7. September 1997 mit der Feststellung aufhob, dass M._ in diesem Zeitraum in der Schweiz gewohnt und somit Anspruch auf Taggelder der Arbeitslosenversicherung habe, sofern die übrigen Anspruchsvoraussetzungen gegeben seien. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C.- Das Staatssekretariat für Wirtschaft führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid vom 28. Juli 1999 sei aufzuheben, soweit er die Anspruchsberechtigung für die Zeit vom 25. August bis 7. September 1997 betrifft. M._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Die Arbeitslosenkasse verzichtet auf eine Stellungnahme.