Sachverhalt: A. Mit Urteil des Bezirksgerichts Z._ vom 2. November 2006 wurde die von den Ehegatten X._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) und Y._ (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) am 10. Dezember 1994 geschlossene Ehe gemäss Art. 114 ZGB geschieden (Ziffer 1). Dabei wurde die elterliche Sorge über die Kinder, A._ und B._, der Mutter zugeteilt (Ziffer 2). Der Beschwerdeführer wurde unter Vorbehalt von Art. 277 Abs. 2 ZGB verpflichtet, der Beschwerdegegnerin an den Unterhalt der Kinder mit Wirkung ab Rechtskraft des Urteils bis zu deren Mündigkeit monatliche und monatlich vorauszahlbare Beiträge von je Fr. 588.-- (jeweils zuzüglich Kinderzulagen) zu bezahlen (Ziffer 4). Überdies wurde festgestellt, dass der Beschwerdeführer mangels Leistungsfähigkeit keinen persönlichen Unterhaltsbeitrag zu Gunsten der Beschwerdegegnerin bezahlen kann und sich der Fehlbetrag auf monatlich Fr. 3'464.-- beläuft, wobei die Anpassung der Rente bei verbesserten wirtschaftlichen Verhältnissen innert fünf Jahren seit Rechtskraft des Scheidungsurteils vorbehalten wurde (Ziffer 5). Ausserdem wurde festgelegt, dass die Unterhaltsbeiträge gemäss Ziffer 4 auf einem anrechenbaren Nettoeinkommen des Beschwerdeführers von Fr. 42'895.55 inklusive Kinderzulagen pro Jahr und vor Steuern sowie dem BFS-Landesindex der Konsumentenpreise bei Eintritt der Rechtskraft des Scheidungsurteils basieren, und zusätzlich wurde die Anpassung der Unterhaltsbeiträge an die Teuerung geregelt (Ziffer 6). Ferner wurde der Beschwerdeführer in güterrechtlicher Hinsicht verpflichtet, der Beschwerdegegnerin eine Ausgleichszahlung von Fr. 70'255.50 zu leisten, und die C._ Versicherungen wurden angewiesen, vom Vorsorgeguthaben des Beschwerdeführers (Lebensversicherungspolice Nr. 1, lautend auf X._) den Betrag von Fr. 2'576.-- auf ein von der Beschwerdegegnerin zu bezeichnendes Freizügigkeitskonto zu überweisen; ausserdem wurde festgestellt, dass die Parteien per Saldo aller Ansprüche auseinandergesetzt sind (Ziffer 8). B. Auf Appellation des Beschwerdeführers vom 7. November 2006 und der Beschwerdegegnerin vom 13. November 2006 hin änderte das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Urteil vom 15. April 2008 das bezirksgerichtliche Urteil unter anderem insofern, als der Beschwerdeführer verpflichtet wurde, der Beschwerdegegnerin an den Unterhalt der Kinder monatlich je Fr. 610.-- (jeweils zuzüglich Kinderzulagen) zu bezahlen, und als festgelegt wurde, dass die Unterhaltsbeiträge auf einem anrechenbaren Nettoeinkommen des Beschwerdeführers von Fr. 43'433.90 inklusive Kinderzulagen, pro Jahr und vor Steuern sowie dem BFS-Landesindex der Konsumentenpreise bei Eintritt der Rechtskraft des Scheidungsurteils basieren. C. Mit Beschwerde vom 28. Juli 2008 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht was folgt: "1. Es sei Ziff. 4 des Urteils des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 15. April 2008 aufzuheben und der Beschwerdeführer zu verpflichten, an den Unterhalt der Kinder monatlich je Fr. 300.-- zuzüglich Kinderzulagen zu bezahlen. 2. Es sei festzustellen, dass die obgenannten Unterhaltsbeiträge auf einem anrechenbaren Nettoeinkommen des Beschwerdeführers von Fr. 35'734.20 inklusive Kinderzulagen pro Jahr und vor Steuern basieren. 3. Es sei in teilweiser Aufhebung des Entscheids des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 15. April 2008 festzustellen, dass der Beschwerdeführer der Ehefrau in güterrechtlicher Hinsicht keine Ausgleichszahlung schuldig ist. Eventualiter sei festzustellen, dass der Beschwerdeführer der Ehefrau in güterrechtlicher Hinsicht eine Ausgleichszahlung von Fr. 26'288.--, subeventualiter von Fr. 35'490.-- zu überweisen hat. 4. Subsubeventualiter sei der Entscheid vom 15. April 2008 betreffend die Ziffern 4, 5, 6 und 8 teilweise aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen." Ferner ersucht der Beschwerdeführer um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.