Sachverhalt: A. Am 12. Oktober 2010 ersuchte die Ausgleichskasse des Kantons Zug in den gegen X._ angehobenen Betreibungen Nr. yyy des Betreibungsamtes Zug und Nr. zzz des Betreibungsamtes Steinhausen beim Einzelrichter des Kantonsgerichts Zug um definitive Rechtsöffnung für Fr. 39.45 nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Juli 2010, die Kosten des Zahlungsbefehls, die Kosten für die Rechtsöffnung und die Parteientschädigung. B. In diesem Verfahren teilte die Ausgleichskasse dem Einzelrichter am 29. November 2010 mit, der vorgenannten Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamtes Zug könne der Betrag von Fr. 56.45 per 29. November 2010 angerechnet werden. Der Einzelrichter schrieb in der Folge am 10. Dezember 2010 gestützt auf die Mitteilung der Ausgleichskasse das Rechtsöffnungsverfahren in der Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamtes Zug mit Bezug auf die Forderung von Fr. 39.45 sowie die Zahlungsbefehlskosten von Fr. 17.-- zufolge Zahlung vom Protokoll ab und erteilte überdies in der Betreibung Nr. zzz des Betreibungsamtes Steinhausen im Umfang der ausstehenden Zinsen von Fr. 0.80, der Gerichtskosten von Fr. 40.-- und der Parteientschädigung von Fr. 40.-- definitive Rechtsöffnung. Das Schreiben der Ausgleichskasse vom 29. November 2010 wurde X._ erst nach dem Datum des Entscheids zugestellt (Versanddatum: 13. Dezember 2010). C. X._ hat mit einer am 14. Januar 2011 der Post aufgegebenen Eingabe beim Bundesgericht Verfassungsbeschwerde wegen Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV erhoben. Sie beantragt, den Entscheid des Einzelrichters vom 10. Dezember 2010 aufzuheben. Die Beschwerdeführerin hat zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt, den vom Bundesgericht verlangten Kostenvorschuss aber bezahlt. Der Einzelrichter hat sich nicht vernehmen lassen. Die Ausgleichskasse des Kantons Zug schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung ist mit Verfügung vom 19. Januar 2011 abgewiesen worden.