Sachverhalt: A. Y._ arbeitet bei den Sozialen Diensten der Stadt Zürich, von welchen X._ Leistungen bezog. Am 27. März 2013 erhob X._ gegen Y._ Strafanzeige. Sie brachte vor, dieser habe sie, obwohl sie in schwierigsten Verhältnissen gelebt habe und gesundheitlich angeschlagen gewesen sei, in verschiedener Hinsicht benachteiligt und sich dadurch strafbar gemacht. Am 8. April 2013 übermittelte die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl die Akten dem Obergericht des Kantons Zürich zum Entscheid über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung. Die Staatsanwaltschaft beantragte die Nichterteilung der Ermächtigung. Mit Beschluss vom 27. Mai 2013 erteilte das Obergericht (III. Strafkammer) die Ermächtigung nicht. B. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt sinngemäss die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses. C. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl, die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und das Obergericht haben auf Gegenbemerkungen verzichtet. Y._ hat sich nicht vernehmen lassen.