Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 26. März 1998 wurde im Spital Y._ (Beschwerdegegnerin), einer öffentlich-rechtlichen Anstalt mit eigener Rechtspersönlichkeit, in der Abteilung Radiologie bei X._ (Beschwerdeführer) eine Angiographie durchgeführt. Während oder kurz nach diesem Eingriff trat ein ischämischer Hirninfarkt im Mediastromgebiet links auf. Dieser führte zu neuropsychologischen Leistungsdefiziten im Sinne von Sprech-, Sprachverständnis-, Aufmerksamkeits- und Gedächtnisstörungen sowie zu einer Beeinträchtigung der rechten Hand. Der Beschwerdeführer ist deswegen auf seinem angestammten Beruf als Kaminbauer nur noch zu 50 % arbeitsfähig. Beim Versuch einer Arbeitsaufnahme zu 100 % erlitt er einen epileptischen Anfall. Seit dem 1. März 1999 bezieht er eine halbe IV-Rente. A. Am 26. März 1998 wurde im Spital Y._ (Beschwerdegegnerin), einer öffentlich-rechtlichen Anstalt mit eigener Rechtspersönlichkeit, in der Abteilung Radiologie bei X._ (Beschwerdeführer) eine Angiographie durchgeführt. Während oder kurz nach diesem Eingriff trat ein ischämischer Hirninfarkt im Mediastromgebiet links auf. Dieser führte zu neuropsychologischen Leistungsdefiziten im Sinne von Sprech-, Sprachverständnis-, Aufmerksamkeits- und Gedächtnisstörungen sowie zu einer Beeinträchtigung der rechten Hand. Der Beschwerdeführer ist deswegen auf seinem angestammten Beruf als Kaminbauer nur noch zu 50 % arbeitsfähig. Beim Versuch einer Arbeitsaufnahme zu 100 % erlitt er einen epileptischen Anfall. Seit dem 1. März 1999 bezieht er eine halbe IV-Rente. B. Der Beschwerdeführer stellte am 27. Oktober 1998 gegenüber der Beschwerdegegnerin Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen. Die Parteien einigten sich auf eine aussergerichtliche FMH-Begutachtung, worauf Dr. A._ vom Institut für Radiologie des Spitals Z._ am 6. Februar 2002 ein Gutachten erstellte. B. Der Beschwerdeführer stellte am 27. Oktober 1998 gegenüber der Beschwerdegegnerin Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen. Die Parteien einigten sich auf eine aussergerichtliche FMH-Begutachtung, worauf Dr. A._ vom Institut für Radiologie des Spitals Z._ am 6. Februar 2002 ein Gutachten erstellte. C. Am 16. September 2002 belangte der Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg auf Schadenersatz und Genugtuung von insgesamt Fr. 111'123.--. Zudem ersuchte er wie bereits vor dem Instruktionsrichter um die Anordnung eines gerichtlichen Gutachtens. Seine Ansprüche leitete er aus fehlender ärztlicher Aufklärung und aus pflichtwidrigem Verhalten der behandelnden Ärzte bei der Vornahme des Untersuchungseingriffs ab. Das Verwaltungsgericht beurteilte die Klage nach dem kantonalen Gesetz über die Haftung der Gemeinwesen und ihrer Amtsträger vom 16. September 1986 (HGG; SGF 16.1). Nach dessen Art. 6 Abs. 1 haften die Gemeinwesen, zu denen die Beschwerdegegnerin als öffentlich-rechtliche Anstalt mit eigener Rechtspersönlichkeit gehört, für den Schaden, den ihre Amtsträger in Ausübung ihres Amtes Dritten widerrechtlich zufügen. Das Verwaltungsgericht hielt zunächst dafür, der Instruktionsrichter habe den Antrag auf Durchführung eines weiteren Gutachtens zu Recht abgewiesen. Ferner erachtete es den Vorwurf ungenügender Aufklärung für unbegründet und eine Sorgfaltspflichtverletzung im Rahmen der Durchführung der Angiographie für nicht nachgewiesen. Nach Auffassung des Verwaltungsgerichts verlief auch die nachträgliche Behandlung des Beschwerdeführers nach dem damaligen Stand der Medizin pflichtgemäss. Aus diesen Gründen wies das Verwaltungsgericht die Klage mit Entscheid vom 23. Juni 2005 ab. C. Am 16. September 2002 belangte der Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg auf Schadenersatz und Genugtuung von insgesamt Fr. 111'123.--. Zudem ersuchte er wie bereits vor dem Instruktionsrichter um die Anordnung eines gerichtlichen Gutachtens. Seine Ansprüche leitete er aus fehlender ärztlicher Aufklärung und aus pflichtwidrigem Verhalten der behandelnden Ärzte bei der Vornahme des Untersuchungseingriffs ab. Das Verwaltungsgericht beurteilte die Klage nach dem kantonalen Gesetz über die Haftung der Gemeinwesen und ihrer Amtsträger vom 16. September 1986 (HGG; SGF 16.1). Nach dessen Art. 6 Abs. 1 haften die Gemeinwesen, zu denen die Beschwerdegegnerin als öffentlich-rechtliche Anstalt mit eigener Rechtspersönlichkeit gehört, für den Schaden, den ihre Amtsträger in Ausübung ihres Amtes Dritten widerrechtlich zufügen. Das Verwaltungsgericht hielt zunächst dafür, der Instruktionsrichter habe den Antrag auf Durchführung eines weiteren Gutachtens zu Recht abgewiesen. Ferner erachtete es den Vorwurf ungenügender Aufklärung für unbegründet und eine Sorgfaltspflichtverletzung im Rahmen der Durchführung der Angiographie für nicht nachgewiesen. Nach Auffassung des Verwaltungsgerichts verlief auch die nachträgliche Behandlung des Beschwerdeführers nach dem damaligen Stand der Medizin pflichtgemäss. Aus diesen Gründen wies das Verwaltungsgericht die Klage mit Entscheid vom 23. Juni 2005 ab. D. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht mit staatsrechtlicher Beschwerde die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichtes. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen.