A.- Die 1959 geborene D._, Inhaberin eines Tierheims, ist seit dem 1. Januar 1990 als Selbstständigerwerbende der Ausgleichskasse des Kantons Zürich angeschlossen. Vom 1. Oktober 1992 bis 31. Januar 1994 verbüsste sie eine Freiheitsstrafe. Mit Verfügungen vom 9. Januar 1997 stellte die Kasse einerseits den Wegfall der Beitragspflicht für die Zeit der Inhaftierung fest und anderseits veranlagte sie die Beiträge vom 1. Februar 1994 bis 1997 neu. Darauf kam die Verwaltung auf Grund der Meldung der kantonalen Steuerbehörde (Abteilung Direkte Bundessteuer) vom 31. Januar 1997 zurück und setzte die persönlichen Beiträge für die Zeit vom 1. April 1992 bis 1997 (definitiv) neu fest (Nachtragsverfügungen vom 17. April 1997). B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 7. Oktober 1999 ab. C.- D._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und in der Hauptsache beantragen, der kantonale Entscheid und die Nachtragsverfügungen vom 17. April 1997 seien aufzuheben. Die Ausgleichskasse verzichtet auf eine Stellungnahme zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.