Sachverhalt: A. X._ und Y._ sind die Kinder von W._ sel. (15. November 1912 - 21. Februar 2007). Mit Beschluss des Stadtrates Baden vom 3. Februar 2006 war über die Mutter eine Verwaltungsbeiratschaft im Sinne von Art. 395 Abs. 2 ZGB errichtet worden. Am 12. April 2006 hatte W._ in ihrer Wohnung in Baden unter Mitwirkung von Notar Dr. Fridolin S._ eine öffentliche letztwillige Verfügung errichtet, unter Widerruf zweier früherer Testamente vom 16. September 1993 und vom 2. Juli 1998. B. Am 26. November 2007 ersuchte X._ das Friedensrichteramt des Kreises Baden um Vermittlung im Streit um die Gültigkeit der letztwilligen Verfügung vom 12. April 2006. Gestützt auf den Weisungsschein vom 13. April 2008 erhob sie am 25. Juni 2008 Klage beim Bezirksgericht Baden und stellte das Begehren, die letztwillige Verfügung vom 12. April 2006 im Sinne von Art. 519 ZGB für ungültig zu erklären. Das Bezirksgericht Baden wies die Klage mit Urteil vom 9. November 2010 ab; das begründete Urteil wurde der Klägerin am 20. Juli 2011 zugestellt. C. Hierauf wandte sich X._ an das Obergericht des Kantons Aargau und beantragte in der Sache, das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und die Klage gutzuheissen. Soweit vor Bundesgericht noch relevant, wies das Obergericht die Appellation ab (Entscheid vom 24. April 2012). D. Mit Beschwerde vom 8. Juni 2012 gelangt X._ ("Beschwerdeführerin") an das Bundesgericht, dem sie beantragt, das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und die Klage gegen Y._ ("Beschwerdegegner") gutzuheissen. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.