Sachverhalt: A. A.a Die Schweizerische Zentralstelle für die Einfuhr flüssiger Treib- und Brennstoffe Carbura ist ein Verein im Sinne von Art. 60 ff. ZGB. Als Selbsthilfeorganisation der Pflichtlagerhalter verfolgt sie verschiedene Aufgaben im Bereich der obligatorischen Pflichtlagerhaltung zum Zweck der wirtschaftlichen Landesversorgung. Namentlich ist sie im Auftrag des Bundesamtes für wirtschaftliche Landesversorgung (nachfolgend: Bundesamt) zuständig für die Erteilung von Bewilligungen zur Einfuhr flüssiger Treib- und Brennstoffe, die der Pflichtlagerhaltung unterliegen, und überwacht die entsprechende Pflichtlagerhaltung. Zur Erreichung der Vereinszwecke kann die Carbura auf den der Einfuhrbewilligungspflicht unterliegenden Produkten Beiträge erheben, die im Einvernehmen mit dem Bundesamt festgesetzt werden. Mitglieder der Carbura können alle im schweizerischen Hoheits- oder Zollgebiet niedergelassenen und im Handelsregister eingetragenen natürlichen und juristischen Personen sowie Handelsgesellschaften sein, die lagerpflichtige Treib- und Brennstoffe importieren oder diese Importtätigkeit aufnehmen wollen (Art. 4 der Statuten vom 14. Mai 2003). Das Eidgenössische Volkswirtschaftsdepartement und das Bundesamt genehmigten die Statuten sowie verschiedene Reglemente und Durchführungsbestimmungen der Carbura. A.b Seit 1997 besteht die Pflichtlagergesellschaft für Mineralöle AG (PLG) mit Sitz in Zug und einem Aktionariat aus sieben Mitgliedern der Carbura, die für die so genannte stellvertretende Pflichtlagerhaltung zuständig ist. 1998 gründeten die Mitglieder der Carbura die vollständig der Carbura gehörende Tochtergesellschaft Carbura Tanklagergesellschaft (TLG) mit Sitz in Elgg für die so genannte gemeinsame Lagerhaltung. Die beiden Gesellschaften sind nicht Mitglieder der Carbura, da sie keine Importeure sind und sich ihre Tätigkeit auf die Lagerhaltung beschränkt. B. Am 23. Oktober 2007 widerrief das Bundesamt mit Wirkung ab dem 15. Juni 2008 alle früher erteilten Genehmigungen der Bestimmungen des Reglements I für Importeure, der Durchführungsbestimmungen zum Pflichtlagerprogramm XIV, der Durchführungsbestimmungen zu den Investitionsentschädigungen sowie der Durchführungsbestimmungen für die Carbura Tanklager AG, die Rechte und Pflichten der gemeinsamen und stellvertretenden Pflichtlagerhaltung enthalten. Zur Begründung führte das Bundesamt im Wesentlichen aus, diese Genehmigungen seien ohne hinreichende Rechtsgrundlage erteilt worden, soweit sie finanzielle Leistungen des Garantiefonds der Carbura beträfen. Gemäss der gesetzlichen Regelung könne solche Leistungen nur beanspruchen, wer Mitglied der Carbura sei. Aufgrund der Statuten der Carbura treffe dies aber auf die Pflichtlagergesellschaft für Mineralöle AG (PLG) und die Carbura Tanklagergesellschaft (TLG) nicht zu, die trotzdem Leistungen aus dem Garantiefonds der Carbura bezögen. Ohne Statuten- und Reglementsrevision, die es jedem Pflichtlagerhalter erlaube, Mitglied der Carbura zu werden, könnten die früher erteilten Genehmigungen der einschlägigen Reglements- und Durchführungsbestimmungen nicht aufrechterhalten werden. C. Mit Urteil vom 1. April 2008 trat das Bundesverwaltungsgericht auf eine dagegen von der Carbura eingereichte Beschwerde nicht ein. Zur Begründung führt es im Wesentlichen aus, die fraglichen Genehmigungsentscheide stellten keine anfechtbaren Verfügungen dar, weil es sich bei den genehmigten Bestimmungen um Rechtsetzungsakte und damit um Erlasse handle, gegen die beim Bundesverwaltungsgericht keine Beschwerde erhoben werden könne. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. Mai 2008 an das Bundesgericht stellt die Carbura die folgenden Anträge: "1. Es sei der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 1. April 2008 aufzuheben und demgemäss sei die Nichtigkeit der Verfügung vom 23. Oktober 2007 des Beschwerdegegners betreffend Widerruf von Genehmigungsentscheiden festzustellen. 2. Eventualiter sei die Vorinstanz anzuweisen, auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin vom 26. November 2007 einzutreten und die angefochtene Verfügung des Beschwerdegegners infolge Unzuständigkeit aufzuheben. 3. Subeventualiter sei das Verfahren zur Prüfung der Frage der Verletzung des rechtlichen Gehörs und der materiellen Rechtsfragen zurückzuweisen. ..." Das Bundesamt und das Bundesverwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. In ihrer Replik hält die Carbura an ihrem Standpunkt fest. Das Bundesamt und das Bundesverwaltungsgericht haben auf eine weitere Stellungnahme verzichtet.