Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 26. Juli 2002 verfügte das Bundesamt für Landwirtschaft auf Gesuch des Vereins "Emmentaler Switzerland" hin die Eintragung der Bezeichnung "Emmentaler" als geschützte Ursprungsbezeichnung in das GUB/GGA-Register (eidgenössisches Register für geschützte Ursprungsbezeichnungen [GUB] und geschützte geographische Angaben [GGA]). Hiergegen reichten - nebst vielen andern - die Association de la Transformation Laitière Française (F-Paris), die Entremont Fromager (F-Annecy), das Syndicat Interprofessionnel du Gruyère Français (F-Paris), die UNICOPA Produits Laitiers (F-Guinchamp), der Milchindustrie-Verband e.V. SMM (D-Bonn), die Schutzgemeinschaft für Milch und Milcherzeugnisse e.V. (D-Bonn), das Mejeriforeningen Danish Dairy Board (DK-Arhus) und die Vereinigung Österreichischer Milchverarbeiter (A-Wien) Einsprachen ein, die vom Bundesamt für Landwirtschaft am 10. September 2004 (in einem alle Verfahren vereinigenden Entscheid) abgewiesen wurden. A. Am 26. Juli 2002 verfügte das Bundesamt für Landwirtschaft auf Gesuch des Vereins "Emmentaler Switzerland" hin die Eintragung der Bezeichnung "Emmentaler" als geschützte Ursprungsbezeichnung in das GUB/GGA-Register (eidgenössisches Register für geschützte Ursprungsbezeichnungen [GUB] und geschützte geographische Angaben [GGA]). Hiergegen reichten - nebst vielen andern - die Association de la Transformation Laitière Française (F-Paris), die Entremont Fromager (F-Annecy), das Syndicat Interprofessionnel du Gruyère Français (F-Paris), die UNICOPA Produits Laitiers (F-Guinchamp), der Milchindustrie-Verband e.V. SMM (D-Bonn), die Schutzgemeinschaft für Milch und Milcherzeugnisse e.V. (D-Bonn), das Mejeriforeningen Danish Dairy Board (DK-Arhus) und die Vereinigung Österreichischer Milchverarbeiter (A-Wien) Einsprachen ein, die vom Bundesamt für Landwirtschaft am 10. September 2004 (in einem alle Verfahren vereinigenden Entscheid) abgewiesen wurden. B. Die genannten Einsprecher gelangten in der Folge je an die Rekurskommission des Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartements, welche die Verfahren vereinigte und auf die eingereichten Beschwerden mangels Beschwerdelegitimation nicht eintrat (Entscheid vom 13. Februar 2006). B. Die genannten Einsprecher gelangten in der Folge je an die Rekurskommission des Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartements, welche die Verfahren vereinigte und auf die eingereichten Beschwerden mangels Beschwerdelegitimation nicht eintrat (Entscheid vom 13. Februar 2006). C. Am 17. März 2006 haben die Entremont Fromager (Beschwerdeführerin 1) und das Syndicat Interprofessionnel du Gruyère Français (Beschwerdeführer 2) gemeinsam beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Sie beantragen, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Sache zur materiellen Behandlung an die Rekurskommission zurückzuweisen. Der Verein "Emmentaler Switzerland" schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Landwirtschaft beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Die Rekurskommission des Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartements hat auf Vernehmlassung verzichtet.