Sachverhalt: A. Mit Strafbefehl vom 6. August 2011 auferlegte die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) X._ wegen Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz eine Busse von Fr. 250.--. Dagegen erhob er Einsprache. Am 2. März 2012 verlangte X._ den Ausstand des zuständigen Staatsanwalts. Am 22. März 2012 wies der Vizepräsident der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau (im Folgenden: Vizepräsident) das Ausstandsbegehren ab. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid des Vizepräsidenten sei aufzuheben und die Sache an diesen zurückzuweisen. C. Der Vizepräsident und die Staatsanwaltschaft haben auf Gegenbemerkungen verzichtet.