Sachverhalt: A. Der 1947 geborene R._ war seit 1. August 1997 Geschäftsführer der Firma X._ und bei der Schweizerischen National-Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend National) obligatorisch unfallversichert. Am 17. September 2006 rutschte er aus und erlitt einen Hinterhornriss am medialen Meniskus rechts, eine Läsion des lateralen Meniskus und oberflächliche Knorpelschäden femoropatellär rechts. Die National kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Am 16. November 2006 und 12. Juli 2007 wurde der Versicherte in der Klinik A._ am rechten Knie operiert. Nach der zweiten Operation beklagte er weiter Kniebeschwerden rechts und zusätzlich Beschwerden in der Brust, in der Schulter links und im Rücken (Wirbelsäule). Mit Verfügung vom 13. Januar 2009 stellte die National die Leistungen für das Knieleiden per 31. Juli 2007 ein, da der Versicherte diesbezüglich seit 17. Juli 2007 zu 100 % arbeitsfähig sei. Für die unfallfremden Schulter- und Rückenbeschwerden sei sie nicht leistungspflichtig. Die Einsprachen des Versicherten und seines Krankenversicherers wies sie mit Entscheid vom 22. September 2009 ab; sie führte weiter aus, die Schulterbeschwerden links seien auch nicht durch die Kniearthroskopie vom 12. Juli 2007 verursacht worden. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 28. Mai 2010 ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die National zu verpflichten, ihm die versicherten Leistungen aus dem Unfall vom 17. September 2006 weiterhin zu erbringen; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zur Abklärung der Leistungsvoraussetzungen zurückzuweisen. Die National schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.