Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Geschworenengericht des Kantons Zürich verurteilte R._ am 24. März 1997 u.a. wegen Mordes zu lebenslänglichem Zuchthaus. R._ befindet sich seit dem 20. September 1993 in Haft. A. Das Geschworenengericht des Kantons Zürich verurteilte R._ am 24. März 1997 u.a. wegen Mordes zu lebenslänglichem Zuchthaus. R._ befindet sich seit dem 20. September 1993 in Haft. B. Am 8. Dezember 2005 verfügte die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich gestützt auf Art. 23 Abs. 3 des Bundesgesetzes über die Verwendung von DNA-Profilen im Strafverfahren und zur Identifizierung von unbekannten oder vermissten Personen vom 20. Juni 2003 (DNA-Profil-Gesetz; SR 363) und § 4 der DNA-Verordnung des Kantons Zürich vom 8. Juni 2005 (DNA-Profil-VO/ZH), dass bei R._ ein Wangenschleimhautabstrich zu nehmen und ein DNA-Profil zu erstellen sei. In der Folge wurde noch im gleichen Monat der Abstrich genommen sowie das Profil erstellt und in das DNA-Informationssystem eingetragen. Am 27. Dezember 2005 rekurrierte R._ gegen die oberstaatsanwaltschaftliche Anordnung. Nach einem ersten Entscheid der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich vom 29. Dezember 2005 zur Frage der aufschiebenden Wirkung gelangte R._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Gegen dessen Beschluss vom 8. Februar 2006 erhob R._ beim Bundesgericht Beschwerde. Dieses trat auf die Beschwerde mangels Vorliegens eines letztinstanzlichen kantonalen Entscheides mit Urteil vom 8. März 2006 nicht ein (Verfahren 1A.39/2006). Parallel dazu behandelte das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) die ihm vom Verwaltungsgericht überwiesene Sache und trat mit Beschluss vom 10. März 2006 darauf nicht ein. In der Folge wies die Direktion der Justiz und des Innern den Rekurs von R._ gegen die Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft vom 8. Dezember 2005 betreffend Probenahme und Erstellung eines DNA-Profils mit Entscheid vom 6. April 2006 in der Sache ab. Sie erachtete die Oberstaatsanwaltschaft gestützt auf Art. 23 Abs. 3 DNA-Profil-Gesetz für die Probenahme für zuständig, verneinte den Einwand, es bedürfe hierfür einer richterlichen Genehmigung und hielt die umstrittene Massnahme für gesetzmässig und verhältnismässig (E. 3 und 4). Auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde von R._ hin hielt das Bundesgericht mit Urteil vom 19. Juli 2006 (Verfahren 1A.89/2006) fest, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde im Grundsatz zulässig sei (vgl. BGE 128 II 259), dass aber bisher keine kantonale gerichtliche Instanz im Sinne von Art. 98a OG über die Sache materiell entschieden habe. Demnach überwies es die Beschwerde dem Obergericht des Kantons Zürich zur Behandlung im Sinne der Erwägungen und schrieb das Verfahren als gegenstandslos geworden ab. Auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde von R._ hin hielt das Bundesgericht mit Urteil vom 19. Juli 2006 (Verfahren 1A.89/2006) fest, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde im Grundsatz zulässig sei (vgl. BGE 128 II 259), dass aber bisher keine kantonale gerichtliche Instanz im Sinne von Art. 98a OG über die Sache materiell entschieden habe. Demnach überwies es die Beschwerde dem Obergericht des Kantons Zürich zur Behandlung im Sinne der Erwägungen und schrieb das Verfahren als gegenstandslos geworden ab. C. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erklärte sich mit Beschluss vom 20. September 2006 zur gerichtlichen Überprüfung der Probenahme und der Erstellung eines DNA-Profils nach Art. 23 Abs. 3 DNA-Profil-Gesetz für zuständig. Mit Beschluss vom 7. Februar 2007 wies das Obergericht den Rekurs von R._ ab, soweit darauf einzutreten war. Es führte aus, dass der Entscheid der Oberstaatsanwaltschaft vom 12. Dezember 2005 trotz Verweigerung der Empfangnahme als zugestellt gelte. Das sinngemässe Ersuchen um Gewährung der aufschiebenden Wirkung sei gegenstandslos. Die Regelung gemäss DNA-Profil-VO/ZH, wonach während der Übergangsfrist die Oberstaatsanwaltschaft die Anordnung über die Probenahme und über die Erstellung eines DNA-Profils treffe, sei vor dem Hintergrund des DNA-Profil-Gesetzes nicht zu beanstanden. Der damit verbundene Eingriff erweise sich als recht- und verhältnismässig. Im Übrigen wies das Obergericht das Gesuch um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes ab und schrieb die dem Rekurrenten auferlegten Kosten sogleich ab. C. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich erklärte sich mit Beschluss vom 20. September 2006 zur gerichtlichen Überprüfung der Probenahme und der Erstellung eines DNA-Profils nach Art. 23 Abs. 3 DNA-Profil-Gesetz für zuständig. Mit Beschluss vom 7. Februar 2007 wies das Obergericht den Rekurs von R._ ab, soweit darauf einzutreten war. Es führte aus, dass der Entscheid der Oberstaatsanwaltschaft vom 12. Dezember 2005 trotz Verweigerung der Empfangnahme als zugestellt gelte. Das sinngemässe Ersuchen um Gewährung der aufschiebenden Wirkung sei gegenstandslos. Die Regelung gemäss DNA-Profil-VO/ZH, wonach während der Übergangsfrist die Oberstaatsanwaltschaft die Anordnung über die Probenahme und über die Erstellung eines DNA-Profils treffe, sei vor dem Hintergrund des DNA-Profil-Gesetzes nicht zu beanstanden. Der damit verbundene Eingriff erweise sich als recht- und verhältnismässig. Im Übrigen wies das Obergericht das Gesuch um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes ab und schrieb die dem Rekurrenten auferlegten Kosten sogleich ab. D. Gegen dieses Urteil des Obergerichts hat R._ beim Bundesgericht am 7. März 2007 staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er beantragt mit einer Reihe von Begehren im Wesentlichen die Aufhebung des angefochtenen Entscheides sowie die Vernichtung der Proben und die Löschung des DNA-Profils und ersucht um Sicherstellung, dass sich keinerlei Daten im DNA-Profil-Informationssystem mehr befänden. Darüber hinaus ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Auf die Begründung im Einzelnen ist in den Erwägungen einzugehen. Die Oberstaatsanwaltschaft und das Obergericht haben auf Vernehmlassung verzichtet.