Sachverhalt: A. A.a Die X._ SpA mit Sitz in K._, Italien, (Beklagte, Beschwerdeführerin) ist ein privat gehaltenes Flugunternehmen. Die Y._ GmbH, L._, Deutschland, (Klägerin, Beschwerdegegnerin) ist ein im Fluggeschäft tätiges Beratungsunternehmen. A.b Die Parteien schlossen am 29. Oktober 2010 einen als "Consultancy Agreement" bezeichneten Vertrag ab, der eine Schiedsklausel und eine Wahl zugunsten des schweizerischen Rechts enthält. Der Vertrag sieht vor, dass die Y._ GmbH die X._ SpA im Hinblick auf mögliche Kosteneinsparungen beim technischen Unterhalt berät, unter anderem durch Beurteilung der bestehenden Wartungsverträge sowie Unterstützung bei der Verhandlung über deren Verlängerung oder den Abschluss neuer Verträge. Die X._ SpA konnte am 6. Juni 2011 als Ergebnis der Bemühungen der Y._ GmbH einen neuen Vertrag mit der Z._ AG abschliessen, der den bestehenden Wartungsvertrag mit W._ ersetzte. Zwischen den Parteien blieb in der Folge strittig, ob sich daraus ein Anspruch der Y._ GmbH auf ein Erfolgshonorar ergibt. B. Die Y._ GmbH leitete am 11. August 2011 bei der Zürcher Handelskammer ein Schiedsverfahren ein mit dem (im Laufe des Verfahrens ergänzten) Rechtsbegehren, die X._ SpA sei zur Zahlung von EUR 435'150.--, zuzüglich 5 % Zins seit dem 11. Juli 2011, zu verurteilen. Diese beantragte die Abweisung der Schiedsklage. Am 18. November 2011 ernannten die Parteien gemeinsam einen Einzelschiedsrichter, der in der Folge von der Zürcher Handelskammer bestätigt wurde. Nach Durchführung einer dreitägigen mündlichen Verhandlung hiess der Einzelschiedsrichter die Schiedsklage mit Entscheid vom 20. Juli 2012 gut (Dispositiv-Ziffer 1), setzte die Verfahrenskosten fest (Dispositiv-Ziffern 2 und 3), auferlegte der Beklagten die Kosten sowie eine Parteientschädigung (Dispositiv-Ziffern 4 und 5) und regelte den Zinsenlauf (Dispositiv-Ziffer 6); alle weiteren Anträge wies der Einzelschiedsrichter ab (Dispositiv-Ziffer 7). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, es sei der Schiedsentscheid vom 20. Juli 2012 "in Ziff. 1, 4, 5 und 6 des Dispositivs aufzuheben und es sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an den Einzelschiedsrichter zurückzuweisen, wobei dieser anzuweisen sei, im Sinne der Erwägungen des Bundesgerichts die Klage der Beschwerdegegnerin vollumfänglich abzuweisen". Eventualiter sei der angefochtene Schiedsentscheid in den erwähnten Dispositiv-Ziffern aufzuheben und die Sache an den Einzelschiedsrichter zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Der Einzelschiedsrichter hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin hat dem Bundesgericht am 4. Januar 2013 eine Replik, die Beschwerdegegnerin am 11. Januar 2013 eine Duplik eingereicht. D. Mit Verfügung vom 3. Dezember 2012 entfernte das Bundesgericht ein von der Beschwerdegegnerin eingereichtes Beweismittel auf ihr Ersuchen hin aus den Akten und wies das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ab.