Sachverhalt: A. X._ geriet am 8. März 2008 im Hardwald auf dem Gemeindegebiet Bülach auf einer geraden Strecke mit seinem Personenwagen auf die Gegenfahrbahn. Er stiess mit einem korrekt entgegenkommenden Fahrzeug zusammen. Durch die Kollision wurden die Lenker beider Fahrzeuge sowie je ein mitfahrendes Kind verletzt. B. Der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirkes Bülach sprach X._ mit Entscheid vom 26. Januar 2010 der mehrfachen fahrlässigen Körperverletzung schuldig. Er verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 30.-- bei einer Probezeit von drei Jahren sowie zu einer Busse in der Höhe von Fr. 300.--. In Abweisung der von X._ erhobenen Berufung bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich am 16. August 2011 das Urteil des Einzelrichters. C. X._ führt Beschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Des Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung sowie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung.