Sachverhalt: A. Der aus dem Kosovo stammende X._ (Jg. 1965) reiste im Jahr 1993 in die Schweiz ein. Hier erhielt er vorläufige Aufnahme. Am 4. Juli 2000 heiratete er die verbeiständete Schweizerin Y._ (Jg. 1951). B. Er ersuchte am 24. Juli 2003 um erleichterte Einbürgerung. Die Eheleute unterzeichneten am 20. Juni 2005 die gemeinsame Erklärung, in einer tatsächlichen, ungetrennten und stabilen ehelichen Gemeinschaft zu leben und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten zu haben. Am 11. Juli 2005 wurde X._ gestützt auf Art. 27 des Bundesgesetzes vom 29. September 1952 über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (BüG; SR 141.0) erleichtert eingebürgert. C. Das Gemeindeamt (Abteilung Einbürgerung) des Kantons Zürich benachrichtigte das Bundesamt für Migration (BFM) am 10. Dezember 2009 darüber, aus einem gegen X._ laufenden Strafverfahren habe sich ergeben, dass er wohl keine tatsächliche Ehe führe und diese womöglich einzig zur Sicherung seines Aufenthalts aufrecht erhalte. Das Gemeindeamt verwies dabei in erster Linie auf Zeugenaussagen der Ehefrau des Betroffenen. Das BFM leitete in der Folge ein Verfahren auf Nichtigerklärung der Einbürgerung gemäss Art. 41 Abs. 1 BüG ein und informierte ihn darüber. Am 8. Juli 2010 erklärte das Bundesamt die erleichterte Einbürgerung von X._ für nichtig. Die von ihm dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht am 18. Januar 2013 ab. D. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt zur Hauptsache, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und davon abzusehen, die erleichterte Einbürgerung für nichtig zu erklären. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesamt und das Bundesverwaltungsgericht haben beide auf eine Vernehmlassung verzichtet. X._ hat eine weitere Eingabe eingereicht.