Sachverhalt: A. Die 1986 geborene S._, als Coiffeuse tätig und über ihren Arbeitgeber bei der Helsana Unfall AG (nachfolgend: Helsana) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, rutschte am 16. Januar 2009 auf einem vereisten Trottoir aus und stürzte auf den Rücken. Sie suchte anderntags den Hausarzt auf, welcher eine massive Prellung im Bereich untere Lendenwirbelsäule (LWS)/Sacrum linksseitig diagnostizierte und eine Arbeitsunfähigkeit bestätigte (Arztberichte vom 2. und 24. Februar 2009). Die Helsana gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Nach medizinischen Abklärungen eröffnete sie der Versicherten mit Verfügung vom 7. September 2009, die Leistungen würden per 31. Mai 2009 eingestellt. Ab diesem Zeitpunkt bestehe kein Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung mehr, da der Zustand, wie er sich ohne unfallbedingte Beeinträchtigung ergeben hätte, erreicht gewesen sei. Daran hielt die Helsana auf die von S._ und ihrem Arbeitgeber erhobenen Einsprachen hin fest (Entscheid vom 22. Oktober 2009). B. Die von S._ hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden mit Entscheid vom 31. August 2011 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt S._ beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheids sei die Helsana zu verpflichten, die Taggeldleistungen rückwirkend per 31. Mai 2009 zuzüglich einer Verzinsung wieder aufzunehmen, und sei die Vorinstanz zu verpflichten, der Versicherten für das kantonale Verfahren eine Parteientschädigung zuzusprechen; eventuell sei in Aufhebung des kantonalen Entscheides die Helsana zu verpflichten, eine Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % und eine Integritätsentschädigung auf der Grundlage einer Integritätseinbusse von 100 % zu erbringen; subeventuell sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Vorinstanz zu verpflichten, "eine Begutachtung an wirklich unabhängiger Stelle durchzuführen". Prozessual wird der Antrag auf Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels gestellt. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.