Sachverhalt: A. Der 1979 geborene A._ war als Schaler der C._ GmbH bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er sich am 22. Mai 2008 beim Ausschalen einer Decke am Ringfinger der linken Hand verletzte. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 21. Februar 2013 und Einspracheentscheid vom 17. September 2013 sprach die SUVA dem Versicherten eine Integritätsentschädigung bei einer Einbusse von 5 % zu, verneinte aber gleichzeitig den Anspruch auf eine Rente. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 24. März 2014 teilweise gut und wies die Sache zu weiteren Abklärungen bezüglich der Integritätsentschädigung an die SUVA zurück. Im Übrigen, insbesondere einen allfälligen Rentenanspruch betreffend, wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde beantragt A._, ihm sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides - soweit diese die Invalidenrente betreffen - eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 21 % auszurichten. Gleichzeitig stellt A._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. In seiner Eingabe vom 1. September 2014 hält A._ an seinen Anträgen fest.