Sachverhalt: A. Der "United States Bancruptcy Court for the Southern District" in New York eröffnete am 15. September 2008 über die Investmentbank Lehman Brothers Holdings Inc. (mit rechtlichem Sitz in Delaware) und weitere amerikanische Gesellschaften desselben Konzerns den Konkurs (sog. Chapter 11 Verfahren). Mit Verfügung vom 29. Oktober 2008 setzte die Eidgenössische Bankenkommission (heute FINMA) die Lehman Brothers Finance AG (nachfolgend: LBF) mit Sitz in Zürich in Liquidation und eröffnete am 19. Dezember 2008 den Konkurs (mit Wirkung ab dem 22. Dezember 2008, 08:00 Uhr). Am 30. Januar 2009 eröffnete das erstinstanzliche Gericht der Niederländischen Antillen auf der Insel Curaçao den Konkurs über die Lehman Brothers Securities N.V. (nachfolgend: LBS) mit Sitz auf Curaçao und ernannte den dort ansässigen Michiel R. B. Gorsira zum Masseverwalter ("trustee in bancruptcy"). Die Niederländischen Antillen wurden am 10. Oktober 2010 (als abhängiges niederländisches Überseegebiet) aufgelöst, und die Insel Curaçao bildet seither ein autonomes Land im Königreich Niederlande. Mit Eingabe vom 21. September 2010 stellten die Konkursmasse der LBS sowie Michiel R. B. Gorsira in seiner Eigenschaft als "trustee of bancruptcy" beim Einzelrichter des Bezirksgerichts Zürich ein Gesuch um Bestellung eines Sachwalters für die LBS (Rechtsbegehren Ziffer 1). Einmal bestellt, habe dieser Sachwalter alsdann Forderungen der LBS gegenüber der LBF geltend zu machen und einzuziehen (mittels Forderungseingabe und gegebenenfalls mittels Kollokationsklage), so dass ein allfälliger Erlös - via Michiel R. B. Gorsira - der LBS zugeführt werden könne. Als Sachwalter vorgeschlagen wurde Rechtsanwalt Franco Lorandi, eventualiter eine andere qualifizierte Person (Rechtsbegehren Ziffer 2). Ausserdem sei die Sachwalterbestellung zu befristen, und zwar entweder bis zur Beendigung des Konkursverfahrens der LBS oder aber bis zur Beendigung des Konkursverfahrens der LBF (Rechtsbegehren Ziffer 3). Mit Verfügung vom 7. Januar 2011 wies der Einzelrichter des Bezirksgerichts Zürich das Gesuch ab. B. Diesen Entscheid fochten Michiel R. B. Gorsira sowie die Konkursmasse der LBS mit Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich an. Mit Urteil vom 18. Mai 2011 wies dieses die Berufung ab und bestätigte den erstinstanzlichen Entscheid. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 21. Juni 2011 gelangten Michiel R. B. Gorsira (nachfolgend: Beschwerdeführer 1) sowie die LBS (nachfolgend: Beschwerdeführerin 2) an das Bundesgericht und erneuern ihre bereits vor erster Instanz gestellten Anträge (wobei sie das Rechtsbegehren Ziffer 1 um einen Eventualantrag auf Rückweisung an die Vorinstanz bzw. subeventualiter an die erste Instanz ergänzten). Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassung eingeholt.