Sachverhalt: A. A.a Die X._ AG (Beschwerdeführerin) betreibt ein Bau- und Transportunternehmen in E._. A.B._ (Beschwerdegegner 1) und C.D._ (Beschwerdegegner 2), beide wohnhaft in F._, (nachfolgend gemeinsam: Beschwerdegegner) sind Landwirte und bilden als einfache Gesellschaft die "Betriebsgemeinschaft Y.B.D._" in F._. A.b Der Beschwerdegegner 2 war vom 27. März 2001 bis zum 5. Mai 2004 während insgesamt 4'006.5 Stunden bei der Beschwerdeführerin als Maschinist für Kleinmaschinen (Kleinbagger und Walze) tätig. Am 14. Januar 2004 führte die SUVA Winterthur bei der Beschwerdeführerin eine Arbeitgeberkontrolle durch, worauf die Versicherung dem Beschwerdegegner 2 mitteilte, dass sie dessen Tätigkeit bei der Beschwerdeführerin als unselbständige Erwerbstätigkeit betrachte, weshalb seine Bezüge über die Arbeitgeberin bei der AHV/SUVA abgerechnet werden müssten. In der Folge schlossen die Betriebsgemeinschaft Y.B.D._ und die Beschwerdeführerin am 2. Juni 2004 folgende schriftliche Vereinbarung: "Die von der AHV gestellten Nachzahlungen, die aus dem Arbeitsverhältnis von C.D._ mit der X._ AG anfallen, werden von uns übernommen. Mit der Bezahlung der von uns geschuldeten Ausgleichszahlungen der SUVA (BUV/NBUV) von Fr. 4'980.-- entledigen wir uns sämtlicher Forderungen der Firma X._ AG, die aus dem Arbeitsverhältnis mit C.D._ entstanden sind. Auf nachträgliche Forderungen seitens der Firma X._ AG werden wir daher nicht mehr eingehen." Am gleichen Tag schlossen die Parteien eine weitere schriftliche Vereinbarung: "Wir verzichten auf die ausstehende Lohnforderung von 9'720.-- für die von C.D._ geleisteten Arbeiten. Mit diesem Verzicht wird die von uns geschuldete Ausgleichszahlung an die MWST von Fr. 9'740.-- getilgt. Mit dieser Vereinbarung sind alle Forderungen betreffend MWST der Firma X._ AG erledigt." Mit Schreiben vom 17. März 2006 forderte die Beschwerdeführerin den Beschwerdegegner 2 auf, im Sinne der erwähnten Vereinbarung vom 2. Juni 2004 die nach rechtskräftiger Verfügung der Sozialversicherungsanstalt an diese geleisteten Beiträge von insgesamt Fr. 19'528.30 zu vergüten. Der Beschwerdegegner 2 wies diese Forderung mit Schreiben vom 12. April 2006 zurück. Daraufhin leitete die Beschwerdeführerin über diesen Betrag gegen den Beschwerdegegner 2 die Betreibung ein; dieser erhob Rechtsvorschlag. B. B.a In der Folge klagte die Beschwerdeführerin beim Bezirksgericht Pfäffikon gegen die Beschwerdegegner auf Zahlung von Fr. 19'528.30 nebst Zins zu 5 % seit 13. April 2006. Der Einzelrichter im ordentlichen Verfahren des Bezirkes Pfäffikon hiess die Klage mit Urteil vom 11. Januar 2007 gut. B.b Auf Berufung der Beschwerdegegner wies das Obergericht des Kantons Zürich die Klage mit Urteil vom 15. Januar 2008 ab (Dispositiv-Ziffer 1). Es bestätigte weiter die erstinstanzliche Kostenfestsetzung (Dispositiv-Ziffer 2) und setzte die zweitinstanzliche Gerichtsgebühr auf Fr. 3'000.-- fest (Dispositiv-Ziffer 3), wobei es die Kosten sowohl für das erst- als auch das zweitinstanzliche Verfahren der Beschwerdeführerin auferlegte (Dispositiv-Ziffer 4). Schliesslich verpflichtete das Obergericht die Beschwerdeführerin, für das erst- und zweitinstanzliche Verfahren zusammen den Beschwerdegegnern je eine Prozessentschädigung von Fr. 3'300.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 5). Das Obergericht erwog, dass dem Beschwerdegegner 2 Forderungen aus seinem Arbeitsverhältnis mit der Beschwerdeführerin über Fr. 15'332.10 und Fr. 9'720.-- zustünden, somit insgesamt Fr. 25'052.10, die er zulässigerweise der Klageforderung von Fr. 19'528.30 zur Verrechnung gegenüberstelle. Mit der Begründung, dass die geltend gemachte Forderung somit auf jeden Fall getilgt wäre, wies das Obergericht die Klage der Beschwerdeführerin ab. B.c Auf die gegen das obergerichtliche Urteil erhobene Nichtigkeitsbeschwerde der Beschwerdeführerin trat das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Sitzungsbeschluss vom 8. September 2008 nicht ein. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, der angefochtene Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. Januar 2008 sei aufzuheben und die Angelegenheit sei zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Eventualiter seien die Dispositiv-Ziffern 2, 3 und 4 des angefochtenen Urteils des Obergerichts aufzuheben und es seien für das erstinstanzliche sowie das Berufungsverfahren keine Kosten zu erheben. Ausserdem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die Beschwerdegegner beantragen in ihrer Beschwerdeantwort die Abweisung der Beschwerde. Sowohl das Kassationsgericht als auch das Obergericht des Kantons Zürich haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Mit Verfügung vom 23. Oktober 2008 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.