Sachverhalt: A. Die IV-Stelle des Kantons Solothurn lehnte mit Verfügung vom 13. November 2009 erneut einen Anspruch der 1970 geborenen B._ auf Leistungen der Invalidenversicherung bei einem Invaliditätsgrad von 10 % ab, nachdem sie ein erstes Leistungsbegehren bereits verfügungsweise am 21. Juli 2004 bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 30 % abgewiesen hatte. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 18. Oktober 2010 ab. C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, es seien ihr unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids, ab wann rechtens, die gesetzlichen Leistungen der Invalidenversicherung (einschliesslich berufliche Massnahmen bzw. vorgängige Massnahmen in sozialpädagogischer/therapeutischer Hinsicht und Integrationsmassnahmen nach Art. 14a IVG sowie Invalidenrente) zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Ausserdem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen haben auf eine Stellungnahme verzichtet.