Sachverhalt: A. Der 1949 geborene Q._ arbeitete von Dezember 1988 bis Ende August 1992 als Maler bei der Firma M._. Am 10. November 1988 erlitt er ein Direkttrauma des rechten Knies, am 31. Juli 1990 bei einem Autounfall in Italien eine offene Knieverletzung links sowie verschiedene weitere Verletzungen. Für die Unfallfolgen erbrachte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die gesetzlichen Leistungen. Nach Auflösung des Anstellungsverhältnisses wurde Q._ zu Lasten der Invalidenversicherung vom 26. Juli 1993 bis 12. Oktober 1995 zum Elektronik-Verdrahter umgeschult. Vom 1. Februar 1996 bis Ende Januar 1998 war er als Betriebsmitarbeiter bei der Firma P._ tätig und für die berufliche Vorsorge bei der ASPIDA Sammelstiftung für die Durchführung der BVG-konformen Vorsorgemassnahmen (im Folgenden: ASPIDA) versichert. Auf Anmeldung vom 14. Dezember 1999 hin wurde Q._ ab 1. Juli 2000 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Rente der Invalidenversicherung zugesprochen (Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 12. Juni 2003). Mit Schreiben vom 21. November 2003 lehnte es die ASPIDA ab, Q._ Leistungen für die Erwerbsunfähigkeit zu erbringen, weil diese vor dem 1. Februar 1996 eingetreten sei. B. Am 3. Mai 2005 liess Q._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage einreichen mit dem Antrag, die ASPIDA sei zu verpflichten, ihm ab 1. Juli 2000 gemäss den reglementarischen Bestimmungen eine Invalidenrente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 100 %, zuzüglich Zins zu 5 % auf den seit Klageeinreichung verfallenen Leistungen, zuzusprechen. Nach Beizug der Akten der Invalidenversicherung und der SUVA wies das kantonale Gericht die Klage mit Entscheid vom 20. April 2006 ab. Es stellte im Wesentlichen fest, dass keine Bindung an die Rentenverfügung der Invalidenversicherung bestehe und die Arbeitsunfähigkeit, welche zur Invalidität führte, nicht während der Anstellung des Versicherten bei der Firma P._ eingetreten sei. In der Folge gelangte Q._ an das Bundesgericht (bis 31. Dezember 2006 Eidgenössisches Versicherungsgericht), welches die Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit Urteil vom 17. April 2007 (B 64/06) in dem Sinne teilweise guthiess, dass es den angefochtenen Entscheid vom 20. April 2006 aufhob und die Sache an das Sozialversicherungsgericht zurückwies, damit es, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Klage neu entscheide. Im Übrigen wies es die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. In der Folge zog das Sozialversicherungsgericht zusätzliche Unterlagen bei. Mit Entscheid vom 5. März 2009 wies es die Klage wiederum ab. C. Q._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten das in der Klage vom 3. Mai 2005 gestellte Rechtsbegehren erneuern. Die BVG-Sammelstiftung Swiss Life, Rechtsnachfolgerin der ASPIDA, schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.