Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 7. Oktober 1996 meldeten sich J. und M. X._ (geboren 1928 bzw. 1932), die im Jahre1995 im Kanton Thurgau noch ein Einkommen von Fr. ............ und ein Vermögen von Fr. ............. versteuert hatten, beim Einwohneramt B._ ab und reisten nach A._ (Australien), wo sie seit dem 9. Juli 1995 eine Eigentumswohnung besitzen. Nachdem die Veranlagungsbehörde B._ J. und M. X._ das rechtliche Gehör gewährt hatte, unterstellte sie die beiden Eheleute mit Steuerdomizilentscheid vom 26. Juli 1999 sowohl betreffend die Staats- und Gemeindesteuern als auch betreffend die direkte Bundessteuer bis zum 9. September 1998 der unbeschränkten Steuerpflicht in B._. Eine gegen diesen Steuerdomizilentscheid gerichtete Einsprache wies die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau am 20. Dezember 1999 ab. Gegen den Einspracheentscheid erhoben J. und M. X._ Rekurs und Beschwerde bei der Steuerrekurskommission des Kantons Thurgau. Hier machten sie geltend, ab dem 1. Oktober 1996 seien sie in der Schweiz nicht mehr unbeschränkt steuerpflichtig, und untermauerten ihren Standpunkt mit zahlreichen neuen Beweismitteln. Mit Entscheiden vom 3. Juni 2000 (Nr. 69/2000 betreffend die Staats- und Gemeindesteuern sowie Nr. 70/2000 betreffend die direkte Bundessteuer) wies die Steuerrekurskommission den Rekurs und die Beschwerde ab. Gegen den Einspracheentscheid erhoben J. und M. X._ Rekurs und Beschwerde bei der Steuerrekurskommission des Kantons Thurgau. Hier machten sie geltend, ab dem 1. Oktober 1996 seien sie in der Schweiz nicht mehr unbeschränkt steuerpflichtig, und untermauerten ihren Standpunkt mit zahlreichen neuen Beweismitteln. Mit Entscheiden vom 3. Juni 2000 (Nr. 69/2000 betreffend die Staats- und Gemeindesteuern sowie Nr. 70/2000 betreffend die direkte Bundessteuer) wies die Steuerrekurskommission den Rekurs und die Beschwerde ab. B. Gegen die abschlägigen Entscheide der Steuerrekurskommission wehrten sich die Eheleute X._ erfolglos: Am 6. Februar 2001 bestätigte das Bundesgericht auf eidgenössische Verwaltungsgerichtsbeschwerde hin den angefochtenen Steuerdomizilentscheid, soweit er die direkte Bundessteuer betraf. Am 23. Mai 2001 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eine Beschwerde gegen den Entscheid der Steuerrekurskommission betreffend das Steuerdomizil für die Staats- und Gemeindesteuern ebenfalls ab. B. Gegen die abschlägigen Entscheide der Steuerrekurskommission wehrten sich die Eheleute X._ erfolglos: Am 6. Februar 2001 bestätigte das Bundesgericht auf eidgenössische Verwaltungsgerichtsbeschwerde hin den angefochtenen Steuerdomizilentscheid, soweit er die direkte Bundessteuer betraf. Am 23. Mai 2001 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eine Beschwerde gegen den Entscheid der Steuerrekurskommission betreffend das Steuerdomizil für die Staats- und Gemeindesteuern ebenfalls ab. C. J. und M. X._ führen mit Eingabe vom 1. Oktober 2001 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 23. Mai 2001 sowie die ihm zu Grunde liegenden Rekurs- bzw. Einspracheentscheide aufzuheben und festzustellen, dass die Beschwerdeführer mangels persönlicher Zugehörigkeit im Sinne von Art. 7 des kantonalen Gesetzes vom 14. September 1992 über die Staats- und Gemeindesteuern seit dem 1. Oktober 1996 im Kanton Thurgau nicht mehr unbeschränkt steuerpflichtig seien. Eventuell sei festzustellen, dass sie auf Grund des Vorranges des Besteuerungsrechts von Australien nach Art. 4 Abs. 2 des Abkommens vom 28. Februar 1980 zwischen der Schweiz und Australien zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen (DBA-AUS; SR 0.672.915.81) seit dem 1. Oktober 1996 im Kanton Thurgau nicht mehr unbeschränkt steuerpflichtig seien. Die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau beantragt, auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten, sie eventuell abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau beantragt, die "staatsrechtliche Beschwerde" abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 8. November 2001 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde die beantragte aufschiebende Wirkung zuerkannt.