Sachverhalt: A. Am 8. Juni 2012 erstattete Rechtsanwalt A._ Strafanzeige gegen B._ wegen Verleumdung und übler Nachrede. Mit Eingabe vom 27. April 2014 stellte A._ ein Ausstandsgesuch gegen den die Strafuntersuchung führenden Staatsanwalt Bruno Meier, wegen Befangenheit. Mit Beschluss vom 29. Juli 2014 wies das Obergericht des Kantons Zürich das Ausstandsgesuch ab, soweit es darauf eintrat. B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 10. September 2014 beantragt A._ in der Hauptsache die Aufhebung des Beschlusses des Obergerichts vom 29. Juli 2014 und die Gutheissung seines Ausstandsgesuchs. Staatsanwalt Bruno Meier, und das Obergericht haben auf Stellungnahmen zur Beschwerde verzichtet.