Sachverhalt: Sachverhalt: A. Y._ und Z._ sind Eltern der Töchter X._ (26. Januar 1988) und W._ (14. Juli 1989). Die Ehegatten trennten sich im Februar 2002, wobei Y._ aus der Familienwohnung auszog. Die Ehegatten einigten sich über den vorläufigen Verbleib der Töchter beim Vater, über die Besuchszeiten der Mutter und den Frauenunterhalt. Die Lösung erwies sich auf Dauer nicht als tragfähig, weshalb ein Eheschutzverfahren eingeleitet wurde. A. Y._ und Z._ sind Eltern der Töchter X._ (26. Januar 1988) und W._ (14. Juli 1989). Die Ehegatten trennten sich im Februar 2002, wobei Y._ aus der Familienwohnung auszog. Die Ehegatten einigten sich über den vorläufigen Verbleib der Töchter beim Vater, über die Besuchszeiten der Mutter und den Frauenunterhalt. Die Lösung erwies sich auf Dauer nicht als tragfähig, weshalb ein Eheschutzverfahren eingeleitet wurde. B. Auf Begehren von Y._ (nachfolgend: Gesuchstellerin oder Mutter) entschied die Familienrichterin am Bezirksgericht Untertoggenburg, der Wohnsitz der Kinder verbleibe weiterhin bei Z._ (nachfolgend: Gesuchsgegner oder Vater), wobei die Kinder abwechselnd je zwei Wochen beim Vater und bei der Mutter verbringen. Die Aufenthaltsregelung wurde für sofort vollstreckbar erklärt. Im Übrigen regelte die Familienrichterin die Unterhaltsbeiträge des Gesuchsgegners an die Gesuchstellerin, wies das Begehren der Gesuchstellerin um Leistung eines Prozesskostenvorschusses ab und auferlegte die Prozesskosten jeder Partei zur Hälfte. Der Gesuchsgegner gelangte mit Rekurs an das Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Familienrecht, und ersuchte um Einholung eines kinderpsychologischen Gutachtens zur Frage, wem die Obhut zuzuteilen sei. Mit Entscheid vom 19. März 2003 gab der Einzelrichter dem Antrag des Gesuchsgegners nicht statt; er stellte die Kinder unter die Obhut der Mutter (Ziff. 1), regelte das Besuchsrecht des Vaters (Ziff. 2), dessen Unterhaltsbeitrag an die Kinder (Ziff. 3) und die Kosten des Verfahrens (Ziff. 7). Der Gesuchstellerin wurde die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt. Der Gesuchsgegner gelangte mit Rekurs an das Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Familienrecht, und ersuchte um Einholung eines kinderpsychologischen Gutachtens zur Frage, wem die Obhut zuzuteilen sei. Mit Entscheid vom 19. März 2003 gab der Einzelrichter dem Antrag des Gesuchsgegners nicht statt; er stellte die Kinder unter die Obhut der Mutter (Ziff. 1), regelte das Besuchsrecht des Vaters (Ziff. 2), dessen Unterhaltsbeitrag an die Kinder (Ziff. 3) und die Kosten des Verfahrens (Ziff. 7). Der Gesuchstellerin wurde die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt. C. Der Vater hat staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 und 29 Abs. 2 BV erhoben mit dem Antrag, die Ziffern 1, 2, 3 und 7 des Urteils des Einzelrichters aufzuheben. Der Beschwerdeführer wirft dem Einzelrichter vor, in willkürlicher Weise kein Gutachten eingeholt zu haben. Der Präsident der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts entsprach mit Verfügung vom 14. Mai 2003 dem Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung, nachdem der Einzelrichter auf Vernehmlassung verzichtet und die Mutter auf Abweisung des Begehrens geschlossen hatte. In der Sache selbst sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. Die Beschwerdegegnerin hat sich allerdings unaufgefordert zur Sache vernehmen lassen und ersucht überdies um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren betreffend aufschiebende Wirkung sowie das Beschwerdeverfahren.