Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat erhob am 4. März 2009 Anklage gegen A._ beim Einzelrichter in Strafsachen des Bezirkes Zürich wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln. Mit Eingabe vom 27. März 2009 an den Einzelrichter erklärte X._, er sei Vertreter von A._ und verlangte Akteneinsicht. Mit Verfügung vom 30. März 2009 liess der Einzelrichter X._ als Rechtsvertreter nicht zu. Den von X._ dagegen erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) am 24. April 2009 ab. Es erstattete beim Statthalteramt des Bezirks Zürich Anzeige gegen X._ wegen Verletzung des Anwaltsmonopols. Das Obergericht befand, X._ trete als berufsmässiger Vertreter auf. Die berufsmässige Vertretung sei gemäss § 11 Abs. 1 des Anwaltsgesetzes vom 17. November 2003 des Kantons Zürich (Anwaltsgesetz; LS 215.1) im Strafprozess vor den zürcherischen Gerichten Anwälten vorbehalten. X._ sei nicht Anwalt. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts "sei vollumfänglich abzuweisen, sofern darauf eingetreten werden kann"; X._ sei die rechtliche Vertretung von A._ zu bewilligen; eventuell sei die Angelegenheit zur Neuentscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Das Obergericht und der Einzelrichter haben auf Gegenbemerkungen verzichtet. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat beantragt unter Hinweis auf den Beschluss des Obergerichts die Abweisung der Beschwerde.