Sachverhalt: Sachverhalt: A. F._ (geboren 1957), ausgebildete Primarlehrerin und Psychomotoriktherapeutin, ist verheiratet und Mutter zweier Kinder (Jahrgang 1988 und 1991). Neben der Führung des Haushalts war sie teilzeitlich als selbstständigerwerbende Psychomotoriktherapeutin tätig. Am 29. Juni 1996 zog sie sich bei einem Verkehrsunfall eine HWS-Distorsion und eine leichte traumatische Hirnverletzung zu. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau sprach ihr mit Verfügung vom 17. März 2000 mit Wirkung ab 1. Juni 1997 auf Grund der gemischten Methode bei einer Einschränkung im Aufgabenbereich als Hausfrau von 54,75 % und einer solchen im erwerblichen Bereich von 100 % mit Wirkung ab 1. Juni 1997 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Im Dezember 2000 begann F._ eine fünf Jahre dauernde Ausbildung zur integrativen Leib- und Bewegungstherapeutin FPI. Ihr Gesuch um Übernahme der Ausbildungskosten im Rahmen von beruflichen Eingliederungsmassnahmen wies die IV-Stelle mit Verfügung vom 4. April 2003 ab, was sie auf Einsprache hin mit Entscheid vom 25. August 2003 bestätigte. A. F._ (geboren 1957), ausgebildete Primarlehrerin und Psychomotoriktherapeutin, ist verheiratet und Mutter zweier Kinder (Jahrgang 1988 und 1991). Neben der Führung des Haushalts war sie teilzeitlich als selbstständigerwerbende Psychomotoriktherapeutin tätig. Am 29. Juni 1996 zog sie sich bei einem Verkehrsunfall eine HWS-Distorsion und eine leichte traumatische Hirnverletzung zu. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau sprach ihr mit Verfügung vom 17. März 2000 mit Wirkung ab 1. Juni 1997 auf Grund der gemischten Methode bei einer Einschränkung im Aufgabenbereich als Hausfrau von 54,75 % und einer solchen im erwerblichen Bereich von 100 % mit Wirkung ab 1. Juni 1997 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Im Dezember 2000 begann F._ eine fünf Jahre dauernde Ausbildung zur integrativen Leib- und Bewegungstherapeutin FPI. Ihr Gesuch um Übernahme der Ausbildungskosten im Rahmen von beruflichen Eingliederungsmassnahmen wies die IV-Stelle mit Verfügung vom 4. April 2003 ab, was sie auf Einsprache hin mit Entscheid vom 25. August 2003 bestätigte. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 30. Dezember 2003 in dem Sinne gut, dass sie in Aufhebung von Verfügung und Einspracheentscheid die IV-Stelle des Kantons Thurgau anwies, F._ die in Zusammenhang mit der Umschulung zur integrativen Leib- und Bewegungstherapeutin FPI stehenden Kosten im Rahmen der beruflichen Massnahmen der Invalidenversicherung verfügungsweise zuzusprechen (Dispositiv-Ziff. 1). Ferner verpflichtete sie die IV-Stelle zur Bezahlung einer Parteientschädigung von Fr. 1500.- (Dispositiv-Ziff. 2). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 30. Dezember 2003 in dem Sinne gut, dass sie in Aufhebung von Verfügung und Einspracheentscheid die IV-Stelle des Kantons Thurgau anwies, F._ die in Zusammenhang mit der Umschulung zur integrativen Leib- und Bewegungstherapeutin FPI stehenden Kosten im Rahmen der beruflichen Massnahmen der Invalidenversicherung verfügungsweise zuzusprechen (Dispositiv-Ziff. 1). Ferner verpflichtete sie die IV-Stelle zur Bezahlung einer Parteientschädigung von Fr. 1500.- (Dispositiv-Ziff. 2). C. Das Bundesamt für Sozialversicherung führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 4. April 2003 zu bestätigen. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. F._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, soweit darauf überhaupt einzutreten ist. Die IV-Stelle schliesst sich der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an. Mit Eingabe vom 12. Mai 2004 nimmt die Versicherte Stellung zur Vernehmlassung der IV-Stelle.