Sachverhalt: A. X._, geboren 1962, leidet an einer chronisch-paranoiden Schizophrenie (F20.0) und war deswegen erstmals in der Zeit vom 18. November bis 20. Dezember 2006 auf freiwilliger Basis in der Psychiatrischen Privatklinik Sanatorium Y._ untergebracht. Ein weiterer (freiwilliger) Aufenthalt im Sanatorium erfolgte krisenbedingt vom 20. Februar bis 22. Februar 2007. Am 12. Juni 2009 wurde X._ fürsorgerisch die Freiheit entzogen und gestützt darauf die Einweisung in die vorgenannte Privatklinik verfügt. Die Einweisung ist rechtskräftig. B. Mit Verfügung vom 26. Juni 2009, mitgeteilt am 30. Juni 2009, ordnete die ärztliche Leitung der Psychiatrischen Privatklinik Sanatorium Y._ die zwangsweise Behandlung von X._ mit Clozapin (antipsychotisch wirkendes Neuroleptikum) mit einer Zieldosis von 300-600 mg/Tag bzw. mit Olanzapin mit einer Dosierung von 10-20 mg/Tag an, worauf X._ am 9. Juli 2009 den Einzelrichter betreffend fürsorgerische Freiheitsentziehung am Bezirksgericht Z._ darum ersuchte, die Verfügung vom 26. Juni 2009 aufzuheben. Mit Urteil vom 14. Juli 2009 wies der Einzelrichter das Gesuch ab. Die gegen dieses Urteil am 15. Juli 2009 eingereichte Berufung blieb erfolglos (Beschluss vom 3. August 2009). C. X._ gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 12. August 2009 an das Bundesgericht mit dem Begehren, es sei der Beschluss des Obergerichts vom 3. August 2009 aufzuheben und es sei zu verbieten, ihm zwangsweise Medikamente zu verabreichen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege. Die ärztliche Leitung der Klinik hat sich am 17. August 2009 vernehmen lassen, ohne einen Antrag zu stellen. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. D. Der Beschwerde ist mit Verfügung vom 24. August 2009 aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. E. Der Beschwerdeführer hat am 23. August 2009 seine Beschwerde ergänzt. Der Anwalt des Beschwerdeführers hat am 25. August 2009 repliziert.