Sachverhalt: A. M._, geboren 1970, ist gelernte Floristin. Am 25. März 1998 erlitt sie bei einem Verkehrsunfall eine Kontusion der Brustwirbelsäule (BWS) mit nicht absolut gesicherter Fraktur der kaudalen Deckenplatte von TH7. Am 13. September 1998 war sie erneut in eine Auffahrkollision verwickelt. Unter Hinweis auf Richtung Kopf ausstrahlende Rücken- und Nackenbeschwerden, bestehend seit dem Unfall vom 25. März 1998, meldete sie sich am 29. April 1999 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich führte erwerbliche und medizinische Abklärungen durch und zog die Akten der Unfallversicherung (Zürich-Versicherungsgesellschaft, Zürich) bei. Am 21. Januar 2000 unterzog sich M._ im Spital S._ einer Diskektomie (Bandscheibenoperation) und am 24. Oktober 2000 einer Spondylodese (Wirbelversteifung); das zur Versteifung eingesetzte Osteosynthesematerial wurde am 29. Juni 2001 wieder entfernt. Mit Verfügung vom 8. Februar 2002 sprach die IV-Stelle M._ eine ganze Rente ab März 1999, eine halbe Rente ab September 1999 sowie erneut eine ganze Rente ab April 2000 zu. Diesen Anspruch bestätigte sie revisionsweise im Dezember 2002. Am 10. Juni und 31. Oktober 2002 wurde M._ durch Dr. med. U._, Orthopädische Chirurgie FMH, im Auftrag der Unfallversicherung begutachtet (Expertise vom 2. Dezember 2002). Im April 2003 nahm sie eine Teilzeittätigkeit im angestammten Bereich auf (Arbeitgeberbericht Blumen G._ vom 3. November 2004), welche sie bis zu einem Wohnortwechsel im Sommer 2005 innehatte. Anlässlich eines weiteren Revisionsverfahrens beauftragte die IV-Stelle das Institut X._ mit einer Expertise, welche am 2. Dezember 2005 erstattet wurde. Ab dem 2. Mai 2006 unterzog sich M._ einer Abklärungsmassnahme in der Stiftung Y._, welche aus medizinischen Gründen im Juni 2006 abgebrochen wurde. Die IV-Stelle verfügte am 2. November 2006 die Aufhebung der beruflichen Massnahmen. Am 4. November 2006 nahm der Regionale Ärztliche Dienst (RAD; Dr. med. B._) zum Gutachten des Instituts X._ und zum Schlussbericht der Stiftung Y._ Stellung. Im März 2007 trat M._ eine neue Arbeitsstelle in einem Tankstellenshop im Umfang von ungefähr 20 % an, ab Juli 2008 nahm sie eine Teilzeittätigkeit in einem Fastfoodlokal auf. Nach Eingang eines Schreibens des Dr. med. F._ vom 14. Juni 2010 und erneuter Stellungnahme des RAD (Dr. med. A._, Facharzt Anästhesiologie FMH, vom 4. August 2010) gab die IV-Stelle eine weitere Begutachtung im Institut X._ in Auftrag (Gutachten vom 1. Februar 2011; Präzisierung vom 28. Februar 2011). Sie führte ein Vorbescheidverfahren durch und verfügte am 12. Dezember 2011 die Renteneinstellung auf das Ende des der Zustellung folgenden Monats. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der M._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, nachdem es M._ Gelegenheit gegeben hatte, sich zu einer allfälligen substituierten Begründung zu äussern, mit Entscheid vom 17. April 2013 ab. C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und die Aufhebung des angefochtenen Entscheides sowie weiterhin die Zusprechung einer ganzen Rente beantragen. Die IV-Stelle verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Am 13. Februar 2014 erhielt M._ Gelegenheit, sich zu einer allfälligen revisionsweisen Bestätigung der Rentenaufhebung zu äussern (rechtliches Gehör). Sie liess sich dazu am 21. Februar 2014 vernehmen.