Sachverhalt: A. Der Gemeinderat Dornach verabschiedete am 19. Juni 2006 den Gestaltungsplan "Lehmenweg" mit Sonderbauvorschriften zuhanden der öffentlichen Auflage. In der Folge gingen zahlreiche Einsprachen ein, die der Gemeinderat an der Sitzung vom 4. September 2006 ablehnte. B. Hiergegen gelangte ein Teil der unterlegenen Einsprecher an den Regierungsrat des Kantons Solothurn. Mit Beschluss vom 25. Juni 2007 genehmigte der Regierungsrat den betreffenden Gestaltungsplan und wies die Beschwerde der Einsprecher ab, soweit er darauf eintrat. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn wies die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde der Einsprecher, darunter Eheleute A._, Eheleute B._, Eheleute C._ sowie Eheleute D._, mit Urteil vom 6. November 2007 ab. C. Die vorgenannten Beschwerdeführer legen gegen das verwaltungsgerichtliche Urteil beim Bundesgericht eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz; eventualiter sei dem Gestaltungsplan "Lehmenweg" sowie der Revision von § 7 der kommunalen Zonenordnung (ZO) die Genehmigung zu versagen. Die Einwohnergemeinde Dornach und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn ersucht namens des Regierungsrats um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdegegner haben sich nicht vernehmen lassen. D. Mit Verfügung vom 25. Januar 2008 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung abgewiesen.