Sachverhalt: A. Mit Urteil des Amtsgerichts Luzern-Stadt vom 6. Januar 2004 wurde die Ehe von A._ und Z._ geschieden. Die Kinder X._ (geboren im 1995) und Y._ (geboren im 1998) mit dem Familiennamen D._wurden unter die elterliche Sorge der Mutter gestellt, welche nach der Scheidung wieder ihren angestammten Namen annahm und seit der Heirat am 13. Mai 2005 den Familiennamen C._ trägt. Am 18. Januar 2006 reichte A._ als gesetzliche Vertreterin der beiden Kinder beim Justiz- und Polizeidepartement des Kantons Luzern, Amt für Gemeinden, ein Gesuch um Namensänderung gemäss Art. 30 Abs. 1 ZGB ein, mit welchem die Änderung des Familiennamens der Kinder von "D._" (Name des Vaters Z._) in "C._" verlangt wurde. B. Mit Entscheid vom 22. August 2007 wies das kantonale Departement das Gesuch um Änderung des Familiennamens ab, mit der Begründung, dass den Gesuchstellerinnen aufgrund ihres angestammten Familiennamens keine ernsthaften Nachteile erwachsen würden und daher keine wichtigen Gründe im Sinne des Gesetzes für eine Namensänderung vorlägen. Die gegen diesen Entscheid erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer, mit Urteil vom 30. November 2007 ab. C. X._ und Y._ (Beschwerdeführerinnen) erheben durch ihre gesetzliche Vertreterin mit Eingabe vom 25. Januar 2008 Beschwerde in Zivilsachen und beantragen dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die beantragte Änderung des Namens von "D._" in "C._" sei zu bewilligen; eventuell sei die Sache zur Neuentscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.