Sachverhalt: A. A.a M._, geboren 1962, bezog für die dauerhaften Restfolgen eines 1993 erlittenen, nach UVG obligatorisch bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz) versicherten Unfalles mit Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) seit 1. September 1999 eine Invalidenrente aufgrund einer unfallbedingten Erwerbseinbusse von 8,5 %; zudem richtete ihm die Allianz eine Integritätsentschädigung auf der Basis einer ihm dauerhaft verbleibenden Beeinträchtigung der gesundheitlichen Unversehrtheit von 15 % aus. A.b Vom 15. Juli 1998 bis 30. September 2006 war M._ mit einem Vollzeitpensum als Magaziner/Lagermitarbeiter bei der Firma Q._ S.A. angestellt und in dieser Eigenschaft bei der AXA Winterthur Versicherungen AG (nachfolgend: AXA oder Beschwerdegegnerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. In Bezug auf die Folgen eines Auffahrunfalles mit HWS-Distorsion vom 24. Juni 2005 anerkannte die AXA ihre Leistungspflicht gemäss UVG. Nach diesem Unfall war der Versicherte bis zum 24. Juli 2005 zu 100 % und seither zu 50 % arbeitsunfähig. Am 4. August 2006 meldete er sich wegen anhaltender Rückenbeschwerden bei der IV-Stelle Luzern zum Leistungsbezug an. Nach einem stationären Ergonomie-Training in der Rehaklinik X._ vom 19. Juni bis 28. Juli 2006 zum Zwecke der Steigerung der Arbeitsfähigkeit im Auftrag der AXA, einem mehrtägigen Aufenthalt in der Beruflichen Abklärungsstelle (nachfolgend: BEFAS) und dem erfolglosen Abschluss der Arbeitsvermittlung verneinte die IV-Stelle einen Rentenanspruch bei einem Invaliditätsgrad von 26 % (Verfügung vom 17. Februar 2009). Letztinstanzlich hob das Bundesgericht diese Verfügung sowie den diese bestätigenden kantonalen Gerichtsentscheid auf und wies die Sache zur Durchführung einer interdisziplinären Abklärung an die IV-Stelle zurück (Urteil 8C_420/2010 vom 27. Oktober 2010). Letztere veranlasste sodann das Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 6. Oktober 2011 (nachfolgend: MEDAS-Gutachten). Mit Verfügung vom 6. April 2010, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 11. August 2010, verneinte die AXA den natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang der über den 31. Juli 2009 hinaus geklagten Beschwerden mit dem Unfall vom 24. Juni 2005 und schloss den Fall folgenlos ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des M._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 16. Februar 2012 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt M._ unter Aufhebung des kantonalen Gerichts- und des Einspracheentscheides beantragen, die AXA habe ihm die gesetzlichen Leistungen nach UVG auszurichten, insbesondere habe sie ihm "bis heute weiterhin ein mindestens 50%-UVG-Taggeld auszurichten und die Heilungskosten zu übernehmen"; eventualiter sei "anstelle des Taggeldes eine Rente von nicht unter 50% und die Integritätsentschädigung festzulegen." Zudem "seien der MEDAS Zusatzfragen zur (Teil-) Unfallkausalität zu unterbreiten." Während die AXA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, soweit darauf einzutreten sei, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.