Sachverhalt: A. Im Jahre 2008 bot die Y._ AG (fortan: Beschwerdeführerin 2) den kostenpflichtigen Service "A" an. Damit konnten mittels SMS-Abfragen über die Natelnummer yyy die Daten der Autohalter verschiedener Kantone anhand der Nummernschildangabe abgefragt werden. X._ (fortan: Beschwerdeführer 1) ist einziges Verwaltungsratsmitglied der Y._ AG. B. Mit Gesuch vom 9. Februar 2009 beantragten die Kantone Nidwalden, Obwalden, Basel-Landschaft, Tessin, Neuenburg, Zug, Wallis und Uri (fortan: Beschwerdegegner) im Befehlsverfahren nach § 226 des Gesetzes über die Zivilprozessordnung des Kantons Luzern vom 27. Juni 1994 (SRL Nr. 260a; fortan: ZPO/LU), die Organe der Y._ AG und X._ seien unter Androhung der Straffolgen von Art. 292 StGB zu verpflichten, innert zehn Tagen nach Rechtskraft des Entscheids sämtliche bei den Beschwerdegegnern entwendeten Fahrzeughalterdaten zu löschen oder - soweit sich die Daten noch bei Dritten befänden - von diesen Dritten löschen zu lassen und gegenüber allen Beschwerdegegnern eine schriftliche Erklärung betreffend Löschung von Halterdaten schweizerischer Strassenverkehrsämter zu unterzeichnen. Mit Entscheid vom 18. September 2009 verurteilte der Präsident III des Amtsgerichts Luzern-Land die Beschwerdeführer unter Androhung der Ungehorsamsstrafe gemäss Art. 292 StGB, innert 10 Tagen nach Rechtskraft dieses Entscheids sämtliche bei den Beschwerdegegnern beschafften Fahrzeughalterdaten unwiederbringlich und vollumfänglich zu löschen und - soweit sich die Daten in ihrem Auftrag bei Dritten befinden - von diesen Dritten unwiederbringlich und vollumfänglich löschen zu lassen. Auf den Antrag auf Unterzeichnung der Löschungserklärung wurde mangels Rechtsschutzinteresses nicht eingetreten. C. Dagegen erhoben die Beschwerdeführer am 30. September 2009 Rekurs an das Obergericht des Kantons Luzern, welcher mit Entscheid vom 26. November 2009 abgewiesen wurde. D. Gegen diesen Entscheid haben die Beschwerdeführer am 1. Februar 2010 (Postaufgabe) Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Abweisung der Begehren der Beschwerdegegner. Eventualiter sei die Sache dem Obergericht zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Das Obergericht schliesst in seiner Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie einzutreten sei. Die Beschwerdegegner beantragen desgleichen die Abweisung der Beschwerde sowie die Bestätigung des obergerichtlichen Entscheids.