Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 27. September 2002 lehnte die IV-Stelle Basel-Stadt den Anspruch der 1964 geborenen R._, Mutter einer 2002 geborenen Tochter, auf berufliche Eingliederungsmassnahmen und eine Invalidenrente ab, weil der Invaliditätsgrad lediglich 10 % betrage. Am 21. Juli 2011 meldete sich R._ erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle traf Abklärungen in medizinischer, erwerblicher und hauswirtschaftlicher Hinsicht. Am 15. August 2012 verfügte sie wiederum die Ablehnung des Rentengesuchs, weil die Versicherte bei der Besorgung des Haushalts und Ausübung einer Erwerbstätigkeit in einem halben Pensum nur je zu 10 % eingeschränkt wäre; damit entfalle ein Invalidenrentenanspruch. B. R._ liess Beschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung der Verfügung der IV-Stelle sei ihr ab 1. Januar 2012 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Mit Entscheid vom 6. März 2013 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt R._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern. Ferner ersucht sie um die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege.