Sachverhalt: A. Am 4. November 2005 bestellte die Z._ S.A. mit Sitz in Spanien bei der Q._ AG mit Sitz in der Schweiz (nachmals X._ AG, nachstehend: Lieferantin) eine von dieser angebotene Biodieselanlage. Die für den damit abgeschlossenen Liefervertrag (Supply Agreement) massgeblichen Allgemeinen Geschäftsbedingungen (AGB) sahen in Art. 9.1 für allfällige Streitigkeiten aus dem Vertrag R._ als Gerichtsstand vor. Endabnehmerin der Biodieselanlage war die Y._ S.A. (nachstehend: Endabnehmerin) mit Sitz in Spanien. Wegen Zahlungsschwierigkeiten der Z._ schloss diese mit der Lieferantin und der Endabnehmerin am 6. März 2006 einen in englischer Sprache verfassten Abtretungsvertrag (Assignment Agreement). Gemäss Ziff. 1 dieses Vertrags übertrug die Z._ ihre Rechte und Pflichten aus dem Liefervertrag auf die Endabnehmerin, die Lieferantin akzeptierte diese Übertragung und verpflichtete sich, ihre Lieferpflichtungen gemäss den Bedingungen des Liefervertrages gegenüber der Endabnehmerin zu erfüllen, welche sich verpflichtete, der Lieferantin die in Ziff. 2 des Abtretungsvertrages genannten noch ausstehenden Zahlungen zu leisten. In Ziff. 6.1 des Abtretungsvertrages sahen die Parteien vor, dass dieser Vertrag dem spanischen Recht untersteht und er in Übereinstimmung damit auszulegen ist ("This agreement shall be governed by, and construed in accordance with Spanish common law"). Ziff. 6.2 des Abtretungsvertrages erklärte für alle Streitigkeiten aus diesem Vertrag, namentlich betreffend Auslegung, Gültigkeit, Erfüllung und Beendigung, die Gerichte der Stadt S._ (Spanien) als zuständig. B. Am 9. Februar 2010 klagte die Lieferantin (Klägerin) vor dem Bezirksgericht Arlesheim gegen die Endabnehmerin (Beklagte) auf Zahlung von Fr. 52'040.-- und auf Feststellung, dass sie das umstrittene Biodieselverarbeitungswerk vertragsgemäss geliefert habe und weder Wandelungs-, Nachbesserungs- noch Minderungsansprüche bestünden. Zudem stellte die Klägerin verschiedene Eventualbegehren. Das Bezirksgericht beschränkte das Verfahren einstweilen auf die Frage der von der Beklagten bestrittenen örtlichen Zuständigkeit, welche es gemäss Zwischenentscheid vom 12. Mai 2011 für gegeben erklärte. Es hielt dafür, mit der im Abtretungsvertrag vorgesehenen Übertragung der Rechte und Pflichten aus dem Liefervertrag auf die Beklagte, sei auch die im Liefervertrag vereinbarte Gerichtsstandklausel auf die Beklagte übergegangen. Da sich die eingeklagte Forderung auf diesen Vertrag stütze und sich die Gerichtsstandsklausel in Ziff. 6.2 des Abtretungsvertrages nur auf Streitigkeiten beziehe, welche den Vertragsgegenstand dieses Vertrages betreffen, setze diese Klausel die Gerichtsstandsklausel des Liefervertrages nicht ausser Kraft. Auf Berufung der Beklagten hin hob das Kantonsgericht Basel-Landschaft am 6. Dezember 2011 den Zwischenentscheid des Bezirksgerichts Arlesheim auf, erklärte dieses als örtlich unzuständig und trat daher auf die Klage nicht ein. C. Die Klägerin (Beschwerdeführerin) beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, den Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 6. Dezember 2011 aufzuheben und festzustellen, dass das Bezirksgericht Arlesheim zur Beurteilung ihrer am 9. Februar 2010 angehobenen Klage örtlich zuständig sei. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht Basel-Landschaft, subeventualiter an das Bezirksgericht Arlesheim zurückzuweisen. Die Beklagte (Beschwerdegegnerin) schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft beantragt unter Hinweis auf die Begründung des angefochtenen Urteils die Abweisung der Beschwerde.