A.- Die 1955 geborene J._ war als Raumpflegerin bei der Firma Re Wa Reinigungstechnik AG tätig, als sie am 3. März 1997 bei der Arbeit von zwei Hunden der Rasse Dobermann angefallen wurde und stürzte. Dabei erlitt sie eine 3 cm grosse, frontale Rissquetschwunde rechts nach Sturz auf Kante, über der linken Schulter, mehrere, zum Teil klaffende Fleischwunden, ausgedehnte Hämatome und eine Schürfwunde über der rechten Schulter (Arztzeugnis UVG von Dr. med. M._ vom 14. März 1997). Nachfolgend kam es zur Ausbildung eines chronischen Schmerzsyndroms an der linken Schulter. Im Februar 1999 wurde eine Narbenrevision und -excision durchgeführt. Die National Versicherung kam für die Heilbehandlung auf und erbrachte Taggeld. Mit Verfügung vom 6. Oktober 1999 stellte sie ihre Leistungen rückwirkend ab 4. Juni 1999 ein, da keine Unfallfolgen mehr vorlägen; insbesondere könne das psychische Verhalten nicht auf das Unfallereignis vom 3. März 1997 zurückgeführt werden. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 17. April 2000 fest. B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ab (Entscheid vom 22. März 2001). C.- J._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und es seien ihr die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen. Eventuell seien ergänzende medizinische Abklärungen vorzunehmen. Die National Versicherung beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.