Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen des Verdachts der Lebensgefährdung, einfachen Körperverletzung, versuchten schweren Körperverletzung, Drohung, Nötigung, mehrfachen Gewalt und Drohung gegen Beamte, Sachbeschädigung, des Diebstahls sowie diverser Strassenverkehrsdelikte. Er wurde am 17. August 2011 polizeilich festgenommen und auf Antrag der Staatsanwaltschaft mit Verfügung vom 19. August 2011 durch das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Basel-Stadt in Untersuchungshaft versetzt. B. Das Zwangsmassnahmengericht befristete die Haft vorläufig bis zum 11. November 2011. Eine vom Beschuldigten gegen den Haftanordnungsentscheid gerichtete Beschwerde wies der Präsident des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 14. September 2011 ab. Die vom Beschuldigten beim Bundesgericht dagegen erhobene Beschwerde wies dieses mit Urteil vom 24. Oktober 2011 ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 1B_552/2011). C. Mit Verfügung vom 11. November 2011 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft (auf Antrag der Staatsanwaltschaft vom 7. November 2011) bis zum 3. Februar 2012. Eine vom Beschuldigten dagegen erhobene Beschwerde wies der Appellationsgerichtspräsident mit Entscheid vom 8. Dezember 2011 ab. Die unentgeltliche Rechtspflege bewilligte er nicht. D. Gegen den Entscheid vom 8. Dezember 2011 des Appellationsgerichtspräsidenten gelangte X._ mit Beschwerde vom 29. Dezember 2011 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine sofortige Haftentlassung. Das Zwangsmassnahmengericht und der Appellationsgerichtspräsident verzichteten am 2. bzw. 3. Januar 2012 je auf die Einreichung einer Stellungnahme zur Beschwerde und verwiesen auf die Haftverlängerungsverfügung vom 11. November 2011 bzw. auf den angefochtenen Entscheid vom 8. Dezember 2011. Die Staatsanwaltschaft verzichtete am 4. Januar 2012 ebenfalls auf eine Vernehmlassung.