Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt trat mit Verfügung vom 9. Oktober 2006 auf die von X._ gegen den Strafgerichtspräsidenten René Ernst erhobene Strafanzeige wegen Amtsmissbrauchs (Art. 312 StGB) und ungetreuer Amtsführung (Art. 314 StGB), jeweils verbunden mit Nötigung (Art. 181 StGB) und Entführung (Art. 183 StGB), nicht ein. Zur Begründung führte sie an: "Den Vorwurf begründen Sie damit, dass Herr Dr. Ernst eine Ihnen auferlegte Busse wegen Nichtzahlung in Haft umgewandelt hat, obwohl er wusste oder hätte wissen können, dass Sie schuldlos ausserstande gewesen sind, die Busse zu bezahlen. Ganz offensichtlich sind Sie nicht einverstanden mit dem Urteil, in dem die Umwandlung einer nichtbezahlten Busse in Haft angeordnet worden ist. Gegen willkürliche oder in der Rechtsanwendung falsche Urteile sind Rechtsmittel möglich. Eine Anzeige ist kein Rechtsmittel und eine möglicherweise willkürliche oder fehlerhafte Rechtsanwendung durch ein Gericht keine Straftat." X._ rekurrierte gegen diese Verfügung beim Präsidenten der Rekurskammer des Strafgerichts. Dieser wies am 20. November 2006 das Gesuch von X._ um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit ab. X._ erhob gegen diese Verfügung bei der Präsidentin des Appellationsgerichts Basel-Stadt Beschwerde. Diese wies das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung für das Beschwerdeverfahren am 4. Dezember 2006 ab und verfügte, X._ habe bis zum 15. Dezember 2006 einen Kostenvorschuss von Fr. 500.-- zu leisten. Zur Begründung führte sie an, eine summarische Prüfung der eingelegten Dokumente, womit der Amtsmissbrauch von René Ernst belegt werden solle, ergebe, dass die Verlustgefahren des Beschwerdeverfahrens ungleich grösser seien als die Gewinnchancen. Nachdem der Kassationshof des Bundesgerichts am 28. Dezember 2006 auf die von X._ gegen diese Präsidialverfügung erhobene Nichtigkeitsbeschwerde nicht eingetreten war, verfügte die Präsidentin des Appellationsgerichts am 5. Januar 2007, die Beschwerde sei mangels Leistung des Kostenvorschusses dahingefallen. Nachdem der Kassationshof des Bundesgerichts am 28. Dezember 2006 auf die von X._ gegen diese Präsidialverfügung erhobene Nichtigkeitsbeschwerde nicht eingetreten war, verfügte die Präsidentin des Appellationsgerichts am 5. Januar 2007, die Beschwerde sei mangels Leistung des Kostenvorschusses dahingefallen. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 12. Januar 2007 wegen Verletzung von Art. 8, Art. 9 und Art. 29 Abs. 1-3 BV beantragt X._, die Verfügung der Appellationsgerichtspräsidentin vom 4. Dezember 2006 aufzuheben. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Die Appellationsgerichtspräsidentin beantragt in ihrer Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen.