Art. 9 BV (Zivilprozess; Beweiswürdigung; vorsorgliche Massnahmen), hat sich ergeben: A.- Johann Tröndle (Beschwerdeführer) ist Minderheitsaktionär der Kies AG Zurzach (Beschwerdegegnerin). Er ist Inhaber von 71 der insgesamt 300 Aktien der Beschwerdegegnerin. An der ordentlichen Generalversammlung der Gesellschaft vom 30. Juni 1999 wurde Dr. Walter Edelmann (Beschwerdegegner) einstimmig als Ersatz für den als Präsident und Verwaltungsrat zurücktretenden Eugen Flückiger gewählt. Das neu gewählte Verwaltungsratsmitglied unterzeichnete zusammen mit dem als Delegierter des Verwaltungsrates wiedergewählten Willy Tröndle, Bruder des Beschwerdeführers, am 4. November 1999 eine Eingabe an das Handelsregisteramt des Kantons Aargau, mit der sie den Beschwerdegegner als Mitglied des Verwaltungsrats und dessen Präsident mit Einzelunterschrift zur Eintragung anmeldeten. Dem Gesuch wurde am 22. November 1999 entsprochen. B.- Am 9. Februar 2000 reichte der Beschwerdeführer beim Handelsgericht des Kantons Aargau ein Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen ein. Mit diesem verlangte er im Wesentlichen, der Beschwerdegegner sei als Mitglied und Präsident des Verwaltungsrates der Beschwerdegegnerin im Handelsregister zu löschen. Weiter stellte er den Antrag, die Beschwerdegegnerin sei zur Durchführung einer Generalversammlung zwecks Neuwahlen zu verpflichten. Die anbegehrten Massnahmen seien zudem superprovisorisch anzuordnen. Eventualiter beantragte er, der Beschwerdegegner sei als Verwaltungsratspräsident der Beschwerdegegnerin zu löschen, dessen Einzelzeichnungsberechtigung für die Gesellschaft zu entziehen und ihm die Ermächtigung zur Kollektivunterschrift zu Dreien zu erteilen. Das Gesuch um Erlass superprovisorischer Massnahmen wurde vom Instruktionsrichter am 11. Februar 2000 abgewiesen, dasjenige um Erlass vorsorglicher Massnahmen am 21. März 2000.