Sachverhalt: A. Der 1966 geborene T._ liess am 13. März 2007 gegen einen Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) vom 9. Februar 2007, mit welchem ihm eine Invalidenrente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 26 % sowie eine Integritätsentschädigung auf Basis einer Integritätseinbusse von 15 % zugesprochen worden war, beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde einreichen. Das damit gestellte Gesuch um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistands wies das kantonale Gericht, nach Aufforderung zur Substantiierung der geltend gemachten Bedürftigkeit und Androhung der Säumnisfolgen (prozessleitende Verfügung vom 16. März 2007; Dispositiv-Ziffer 2), mit Entscheid vom 14. Juni 2007 (Dispositiv-Ziffer 1) ab; ein Wiedererwägungsgesuch vom 30. Juli 2007 lehnte es ab (Schreiben vom 2. Oktober 2007). Mit Eingabe vom 5. November 2007 stellte T._ ein weiteres Gesuch um Bewilligung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters, welches das kantonale Gericht erneut abwies (Entscheid vom 18. Dezember 2007). B. Mit Beschwerde an das Bundesgericht lässt T._ beantragen, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei ihm für das kantonale Verfahren "jedenfalls ab 15. Juni 2007" die unentgeltliche Rechtsvertretung "zu bewilligen, bzw. sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie über den Anspruch ... auf unentgeltliche Rechtsvertretung neu verfüge". Ferner wird um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.