A.- Mit Verfügung vom 26. März 2001 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) dem 1956 geborenen J._ mit Wirkung ab 1. März 2001 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 15 % sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 10 % zu, woran sie im Einspracheentscheid vom 1. Juni 2001 festhielt. B.- Der Versicherte liess dagegen Beschwerde erheben mit den Anträgen auf Zusprechung einer Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % und einer maximalen Integritätsentschädigung. Die SUVA schloss in der Beschwerdeantwort auf Nichteintreten. Mit Zwischenentscheid vom 15. Dezember 2001 trat das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen auf die von J._ am 31. August 2001 erhobene Beschwerde ein. C.- Die SUVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass auf die Beschwerde nicht eingetreten werden könne. J._ beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) verzichten auf Vernehmlassung.