Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der nach eigenen Angaben aus Malawi stammende Y._ (geb. 1986) reiste am 19. April 2004 in die Schweiz ein, wo er gleichentags um Asyl nachsuchte. Das Bundesamt für Flüchtlinge trat am 5. Mai 2004 auf sein Gesuch nicht ein, wies ihn weg und hielt ihn - unter Androhung von Zwangsmitteln im Unterlassungsfall - an, spätestens am Tag nach Eintritt der Rechtskraft seines Entscheids das Land zu verlassen. Das Bundesamt ging davon aus, Y._ habe ohne entschuldbare Gründe nicht innerhalb von 48 Stunden nach Einreichen seines Gesuchs Reisepapiere oder andere Dokumente abgegeben, die es erlauben würden, ihn zu identifizieren; zudem lägen keine Hinweise auf eine Verfolgung vor, die sich nicht als offensichtlich haltlos erwiesen (Art. 32 Abs. 2 lit. a des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998, AsylG; SR 142.31). Die Schweizerische Asylrekurskommission bestätigte diese Auffassung auf Beschwerde hin am 14. Mai 2004. A. Der nach eigenen Angaben aus Malawi stammende Y._ (geb. 1986) reiste am 19. April 2004 in die Schweiz ein, wo er gleichentags um Asyl nachsuchte. Das Bundesamt für Flüchtlinge trat am 5. Mai 2004 auf sein Gesuch nicht ein, wies ihn weg und hielt ihn - unter Androhung von Zwangsmitteln im Unterlassungsfall - an, spätestens am Tag nach Eintritt der Rechtskraft seines Entscheids das Land zu verlassen. Das Bundesamt ging davon aus, Y._ habe ohne entschuldbare Gründe nicht innerhalb von 48 Stunden nach Einreichen seines Gesuchs Reisepapiere oder andere Dokumente abgegeben, die es erlauben würden, ihn zu identifizieren; zudem lägen keine Hinweise auf eine Verfolgung vor, die sich nicht als offensichtlich haltlos erwiesen (Art. 32 Abs. 2 lit. a des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998, AsylG; SR 142.31). Die Schweizerische Asylrekurskommission bestätigte diese Auffassung auf Beschwerde hin am 14. Mai 2004. B. Am 24. Mai 2004 wandte sich Y._ mit einem Gesuch um Nothilfe (Art. 12 BV) an das Migrationsamt des Kantons Zürich. Er wurde gleichentags verhaftet, mit Strafbefehl vom 25. Mai 2004 wegen illegalen Verbleibs in der Schweiz zu 30 Tagen Gefängnis bedingt verurteilt und anschliessend in Ausschaffungshaft genommen. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich prüfte diese am 27. Mai 2004 und bestätigte sie bis zum 24. August 2004. B. Am 24. Mai 2004 wandte sich Y._ mit einem Gesuch um Nothilfe (Art. 12 BV) an das Migrationsamt des Kantons Zürich. Er wurde gleichentags verhaftet, mit Strafbefehl vom 25. Mai 2004 wegen illegalen Verbleibs in der Schweiz zu 30 Tagen Gefängnis bedingt verurteilt und anschliessend in Ausschaffungshaft genommen. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich prüfte diese am 27. Mai 2004 und bestätigte sie bis zum 24. August 2004. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 14. Juni 2004 beantragt Y._, die Haftgenehmigung sei aufzuheben und er sei unverzüglich aus der Ausschaffungshaft zu entlassen; eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Am 16. Juni 2004 ist ihm die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt und Rechtsanwalt Peter Nideröst als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben worden. Das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Flüchtlinge liess sich nicht vernehmen. Y._ hat am 28. Juni 2004 an seinen Anträgen und Ausführungen festgehalten.