Sachverhalt: A. Die X._GmbH ist Eigentümerin der Parzelle 249 (ehemaliges Hotel Lischana) in Sent. Darauf stehen derzeit zwei Gebäude. Am 7. April 2010 unterbreitete die X._GmbH der Gemeinde Sent das von ihr als "Vorprojekt Hotel Swissroof" bezeichnete Bauprojekt zur Prüfung in der Frage, ob die Gemeinde für eine Bebauung im Sinne des Vorprojekts das Grenzbaurecht zur gemeindeeigenen Parzelle 264 erteile. B. Am 31. Mai 2010 entschied der Gemeindevorstand Sent, der X._GmbH für deren Vorhaben ein Näherbaurecht zulasten der im Gemeindeeigentum stehenden Parzelle 264 einzuräumen, dies unter verschiedenen Auflagen. Eine davon war, dass das öffentliche Fusswegrecht über die Parzelle 249 zwischen Gemeindehaus und Hotel gewährleistet sein müsse. Daraufhin stellte die Bauherrin am 28. August 2010 der Gemeinde ein Gesuch um Sanierung des Hauses Assek.-Nr. 82, um Abbruch des Hauses Assek.-Nr. 82-A und um Erstellung zweier Neubauten auf der Parzelle 249. Geplant waren gemäss Baugesuch die Erstellung von Ferien-Lofts und Dienstleistungsfläche. C. Am 13. Oktober 2010 sandte die X._GmbH der Gemeinde das "Konzept Alpenloft und Nutzungsschema". Danach sollten 13 "Alpenlofts" erstellt werden, (Ein-)Raumangebote mit zeitgemässem Komfort (Kaffeemaschine, Fernseher, Internet). Für einen Teil der Lofts würden Investoren gesucht, welche diese eine gewisse Anzahl Wochen pro Jahr selber belegen könnten und sie sonst der X._GmbH zur Weitervermietung überliessen. Die Mieteinnahmen der Lofts sollten, abzüglich einer Kommission, an die Investoren fliessen. Die X._GmbH reinige die Lofts, stelle Bettwäsche zur Verfügung, besorge den Unterhalt und die Vermietung, mache Marketing und sorge mit einer dynamischen Preisgestaltung für eine maximale Auslastung der Lofts. D. Am 27. Februar 2011 sandte der kommunale Bauberater der Gemeinde seine Beurteilung des Baugesuchs. Er stellte unter anderem fest, dass die geplante Neubaute auf der westlichen Grenze von Parzelle 249 liege. Eine Realisierung sei nur möglich, wenn verschiedene Anstösser der Baugesuchstellerin ein Grenzbaurecht einräumten, u.a. die Gemeinde selber als Eigentümerin der Parzelle 264. Es frage sich, ob die Gemeinde es sich leisten könne, durch die Gewährung des Grenzbaurechts dazu beizutragen, dass ein potenzieller Freihaltebereich an extrem exponierter Lage überbaut, die empfindliche Umgebung des Gemeindehauses und der Dorfkirche tangiert werde und dabei möglicherweise Zweitwohnungen errichtet würden. Angesichts der Bestrebungen zur Einschränkung des Zweitwohnungsbaus erscheine ein derartiges Verhalten inkonsequent. E. Am 8. März 2011 erstellte die Bauherrin ein detailliertes Bewirtschaftungskonzept für die "Alpenlofts". Danach sollten die Lofts 9, 10 und 11 verkauft werden. Sie sollten durch die Eigentümer maximal 12 Wochen im Jahr eigenbelegt werden. Die Eigentümer dieser Lofts sollten sich verpflichten, falls sie diese als Zweitwohnungen nützten, diese selber oder durch die Bauherrin mit einer Mindestauslastung von 20 % zu bewirtschaften. Falls dies nicht erreicht werde, müssten die Lofts als Erstwohnungen selber genutzt, vermietet oder verkauft werden. F. An seiner Sitzung vom 28. März 2011 beschloss der Gemeindevorstand nach einer Orientierung durch die X._GmbH, acht Lofts müssten im Eigentum der letzteren bleiben und touristisch bewirtschaftet werden. Die Bewirtschaftung als hotelähnlicher Betrieb aller Lofts müsse auf lange Sicht garantiert werden. Die Bauherrschaft solle einen entsprechenden Vertragsentwurf vorlegen. G. Am 30. März 2011 unterbreitete die X._GmbH der Gemeinde eine Aktennotiz der Gemeindevorstandssitzung vom 28. März 2011, worin festgehalten wurde: "Grenzbaurechtsvertrag mit Gegenleistungsbewirtschaftungssicherheit. Keine Zweitwohnungen, was passiert bei Umnutzung, Nachfolgeregelung. Herr Müller verfasst einen Vertragsentwurf, der durch den Gemeindeanwalt überprüft wird". Ebenso lag dem Schreiben ein Entwurf über eine Vereinbarung des Grenzbaurechts bei. Gemäss diesem Entwurf hätte sich die X._GmbH als Gegenleistung für die Einräumung des Grenzbaurechts verpflichtet, die drei im Haus B befindlichen Lofts nicht als Stockwerkeigentum zu verkaufen und diese selber zu bewirtschaften, oder sie Dritten zur Bewirtschaftung zur Verfügung zu stellen. Falls die X._GmbH Konkurs gehe, hätte die Gemeinde das Vorkaufsrecht. In einem ebenfalls beigelegten Entwurf eines Vorkaufsrechtsvertrags war vorgesehen, dass das Vorkaufsrecht nicht im Grundbuch vorzumerken sei. H. Am 21. April 2011 erklärte sich die Gemeinde gegenüber der Bauherrin bereit, eine Zone zu schaffen, welche den Betrieb touristisch bewirtschafteter Zweitwohnungen zuliesse. Die Bauherrschaft ging auf diesen Vorschlag nicht ein, sondern erwiderte am 28. April 2011, sie erwarte den Baubescheid umgehend. I. Mit Entscheid vom 23./25. Mai 2011 wies der Gemeindevorstand das Baugesuch ab. Er erwog, die Baugesuchstellerin sei nicht bereit, den von der Gemeinde für die Einräumung der erforderlichen Grenz- und Näherbaurechte geforderten Ausschluss der Zweitwohnungsnutzung rechtlich verbindlich sicherzustellen. Auf die Einräumung von Grenz- und Näherbaurechten zulasten einer im Eigentum der Gemeinde stehenden Parzelle bestehe kein Rechtsanspruch. Die Gemeinde entscheide darüber als Grundeigentümerin privatrechtlich. Die Gesuchstellerin könne sich auch nicht auf den Grundsatzentscheid vom 8. Juni 2010 berufen, zumal diesem ein Vorprojekt zugrunde gelegen habe, in welchem die Gesamtanlage als Hotelprojekt bezeichnet worden sei. Beim vorliegenden Baugesuch handle es sich um eine Zweitwohnungsüberbauung, verbunden mit einer rechtlich unverbindlichen Erklärung, diese touristisch bewirtschaften zu wollen. Infolge Nichteinhaltung des Grenzabstands zu Parzelle 264 erweise sich das Baugesuch als materiell baurechtswidrig und sei daher abzuweisen. J. Dagegen gelangte die X._GmbH ans Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses wies die Beschwerde 1. November 2011 ab. K. In ihrer als Beschwerde bezeichneten Eingabe vom 6. Januar 2011 (recte 2012) beantragt die X._GmbH dem Bundesgericht die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils vom 1. November 2011 und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung im Sinne der Beschwerdebegründung. Die Gemeinde Sent als Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden stellt einen gleichlautenden Antrag und verweist auf den angefochtenen Entscheid.