Sachverhalt: Mit Verfügung vom 10. Januar 2005 und Einspracheentscheid vom 20. Juli 2005 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Anspruch der 1959 geborenen S._ auf eine Invalidenrente mangels eines leistungsbegründenden Invaliditätsgrades. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 9. Januar 2007 ab. S._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Zusprechung einer halben Invalidenrente ab 1. April 2001; eventuell sei ein ergänzendes psychiatrisches Gutachten einzuholen. Mit Zwischenentscheid vom 18. April 2007 wies das Bundesgericht das Gesuch von S._ um unentgeltliche Rechtspflege ab.