Sachverhalt: A. Die 1967 geborene K._ bezieht seit Januar 2007 eine Rente der Invalidenversicherung. Die Sammelstiftung X._, die Sammelstiftung Y._ und die GastroSocial Pensionskasse, bei welchen K._ in den vergangenen Jahren berufsvorsorgeversichert war, verneinten einen Anspruch auf Leistungen der beruflichen Vorsorge. Die von K._ gegen die Sammelstiftung X._, die Sammelstiftung Y._ und die GastroSocial Pensionskasse am 9. Dezember 2010 eingereichte Klage hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 20. März 2012 teilweise gut. Dabei verpflichtete es die GastroSocial Pensionskasse unter anderem, K._ die Hälfte ihrer Parteikosten in richterlich festgesetzter Höhe von Fr. 500.-, somit Fr. 250.-, zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3). B. Am 24. Mai 2012 erhob Rechtsanwalt Z._ für K._ subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Er beantragte, Dispositiv-Ziffer 3 des kantonalen Entscheides sei aufzuheben und die GastroSocial Pensionskasse zu verpflichten, K._ eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Auslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie die Parteientschädigung neu festlege. Mit Urteil 9C_A/2012 vom 13. Februar 2013 trat das Bundesgericht auf die Beschwerde nicht ein und überband die Gerichtskosten Rechtsanwalt Z._. Das Urteil wurde Rechtsanwalt Z._ am 23. Februar 2013 zugestellt. C. Mit Eingabe vom 25. März 2013 stellt Rechtsanwalt Z._ für K._ ein Revisionsgesuch mit dem Rechtsbegehren, es sei das Urteil 9C_A/2012 vom 13. Februar 2013 aufzuheben und auf die mit Eingabe vom 24. Mai 2012 gegen den Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 20. März 2012 erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde einzutreten.