Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das aus Serbien stammende Ehepaar A._ (geb. 1958) und B._ (geb. 1955) lebt seit 1991/1992 in der Schweiz und ist im Besitz der Niederlassungsbewilligung. Die beiden Söhne C._ (geb. 23. März 1986) und D._ (geb. 25. Mai 1989) wuchsen bei den Grosseltern väterlicherseits in der Heimat auf. Sowohl der Grossvater wie auch die Grossmutter haben heute gesundheitliche Probleme. A. Das aus Serbien stammende Ehepaar A._ (geb. 1958) und B._ (geb. 1955) lebt seit 1991/1992 in der Schweiz und ist im Besitz der Niederlassungsbewilligung. Die beiden Söhne C._ (geb. 23. März 1986) und D._ (geb. 25. Mai 1989) wuchsen bei den Grosseltern väterlicherseits in der Heimat auf. Sowohl der Grossvater wie auch die Grossmutter haben heute gesundheitliche Probleme. B. Mit Verfügung vom 23. April 2004 wies die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (Migrationsamt) das von den Eheleuten A._ am 13. Januar 2004 gestellte Nachzugsgesuch für die beiden Söhne mit der Begründung ab, die Bestimmungen über den Familiennachzug dürften - wegen den besseren Ausbildungs- und Erwerbsmöglichkeiten in der Schweiz - nicht für den Nachzug von Jugendlichen missbraucht werden. Einen gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Beschluss vom 17. August 2005 ab, worauf die Familie A._ mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich gelangte. Mit Entscheid vom 29. März 2006 hiess dieses die Beschwerde teilweise gut und lud die kantonale Direktion für Soziales und Sicherheit ein, dem jüngeren Sohn D._ die Niederlassungsbewilligung zu erteilen; in Bezug auf den Sohn C._ wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. Einen gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Beschluss vom 17. August 2005 ab, worauf die Familie A._ mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich gelangte. Mit Entscheid vom 29. März 2006 hiess dieses die Beschwerde teilweise gut und lud die kantonale Direktion für Soziales und Sicherheit ein, dem jüngeren Sohn D._ die Niederlassungsbewilligung zu erteilen; in Bezug auf den Sohn C._ wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. C. A._, B._ und C._ führen mit (gemeinsamer) Eingabe vom 11. Mai 2006 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. März 2006 sowie den Beschluss des Regierungsrates des Kantons Zürich vom 17. August 2005 und die Verfügung des Migrationsamtes des Kantons Zürich vom 23. April 2004 betreffend C._ aufzuheben und diesem die Einreise und den Aufenthalt im Rahmen des Familiennachzugs zu bewilligen, unter gleichzeitiger Erteilung der Niederlassungsbewilligung. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich beantragt - für den Regierungsrat - Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich stellt denselben Antrag. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne.