Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ und Y._ sind die unverheirateten Eltern der beiden Kinder S._ (Jahrgang 1998) und T._ (Jahrgang 2002). Anfänglich lebten sie zusammen. Als Y._ im April 2003 die gemeinsame Wohnung verliess, verblieben die Kinder in der Sorge der Mutter. Mit Beschluss vom 17. Dezember 2004 ermächtigte die Vormundschaftsbehörde A._ Y._, den Sohn S._ zunächst am ersten und dritten Sonntag im Monat und nach Ablauf eines halben Jahres am ersten Sonntag sowie am dritten Wochenende im Monat zu sich auf Besuch zu nehmen und mit ihm zwei Wochen Ferien im Jahr zu verbringen. Ferner wurde Y._ berechtigt erklärt, die Tochter T._ am ersten Sonntag im Monat zu sich auf Besuch zu nehmen. Gleichzeitig ordnete die Vormundschaftsbehörde eine Erziehungsbeistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB über die beiden Kinder an und ernannte Z._, den Vater von X._, zum Beistand. Mit Beschluss vom 17. Dezember 2004 ermächtigte die Vormundschaftsbehörde A._ Y._, den Sohn S._ zunächst am ersten und dritten Sonntag im Monat und nach Ablauf eines halben Jahres am ersten Sonntag sowie am dritten Wochenende im Monat zu sich auf Besuch zu nehmen und mit ihm zwei Wochen Ferien im Jahr zu verbringen. Ferner wurde Y._ berechtigt erklärt, die Tochter T._ am ersten Sonntag im Monat zu sich auf Besuch zu nehmen. Gleichzeitig ordnete die Vormundschaftsbehörde eine Erziehungsbeistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB über die beiden Kinder an und ernannte Z._, den Vater von X._, zum Beistand. B. Die von X._ gegen den Beschluss der Vormundschaftsbehörde eingereichte Beschwerde wies das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen am 27. Juni 2005 ab. Am 27. November 2006 wies das Kantonsgericht St. Gallen (II. Zivilkammer) eine Berufung von X._ ebenfalls ab. Am 27. November 2006 wies das Kantonsgericht St. Gallen (II. Zivilkammer) eine Berufung von X._ ebenfalls ab. C. Mit eidgenössischer Berufung beantragt X._, den kantonsgerichtlichen Entscheid aufzuheben und Y._ (dem Berufungsbeklagten) kein Besuchsrecht einzuräumen. Ausserdem ersucht die Berufungsklägerin darum, ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden.