(Art. 13b Abs. 2 ANAG), hat sich ergeben: A.-K._, Staatsangehöriger der Elfenbeinküste, wurde am 10. Dezember 2000 bei seiner Einreise in die Schweiz von der Genfer Polizei angehalten, wobei er 146g Kokain auf sich trug. Gestützt auf diesen Sachverhalt erkannte ihn das Tribunal de Police de la République et du Canton de Genève am 23. Februar 2001 der Widerhandlung gegen Art. 19 Abs. 1 und 2 des Betäubungsmittelgesetzes für schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 18 Monaten und einer unbedingten Landesverweisung für die Dauer von fünf Jahren. Gleichentags stellte K._ ein Asylgesuch; für die Dauer des Asylverfahrens wurde er dem Kanton Basel-Landschaft zugewiesen. Am 14. März 2001 wurde K._ von der Kantonspolizei des Kantons Basel-Landschaft angehalten, und am 15. März 2001 ordnete die Fremdenpolizei (heute: Amt für Migration) des Kantons Basel-Landschaft gegen ihn Vorbereitungshaft an. Der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Verwaltungsgerichts des Kantons Basel-Landschaft stellte am 16. März 2001 nach mündlicher Verhandlung fest, dass die Anordnung der Haft für längstens drei Monate, d.h. bis zum 15. Juni 2001, rechtmässig und angemessen sei. Mit schriftlicher Verfügung vom 19. Juni 2001 stellte das Bundesamt für Flüchtlinge fest, dass K._ die Flüchtlingseigenschaft nicht erfülle, lehnte das Asylgesuch ab und wies K._ aus der Schweiz weg. Einer allfälligen Beschwerde gegen diese Verfügung entzog es die aufschiebende Wirkung. Das Bundesamt für Flüchtlinge hatte den negativen Asylentscheid bereits am 15. Juni 2001 angekündigt, und die Fremdenpolizei des Kantons Basel-Landschaft ordnete gestützt darauf am 15. Juni 2001 gegen K._ Ausschaffungshaft an. Der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Verwaltungsgerichts des Kantons Basel-Landschaft stellte am 19. Juni 2001 nach mündlicher Verhandlung fest, dass die Anordnung der Haft zur Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs für längstens drei Monate, d.h. bis spätestens 18. September 2001, rechtmässig und angemessen sei. Am 12. September 2001 stimmte der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht der Verlängerung der Ausschaffungshaft für längstens drei Monate, d.h. bis 15. Dezember 2001, zu. Einer weiteren Haftverlängerung bis 13. März 2002 stimmte der Einzelrichter nach mündlicher Verhandlung am 13. Dezember 2001 zu. B.-Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 9. Januar (Postaufgabe 10. Januar) 2002 beantragt K._ dem Bundesgericht, den Haftverlängerungsentscheid aufzuheben, die Unrechtmässigkeit der Haftverlängerung festzustellen und die kantonale Fremdenpolizei anzuweisen, ihn unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Das Migrationsamt des Kantons Basel-Landschaft beantragt vollumfängliche Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Kantons Basel-Landschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Ausländerfragen hat sich nicht vernehmen lassen. Der Beschwerdeführer hat von der Möglichkeit, ergänzend Stellung zu nehmen, nicht Gebrauch gemacht.