Sachverhalt: A. Die Firma Y._ AG ist Eigentümerin der Grundstücke Nrn. 1245, 1748 und 2110 im Industriegebiet "An der Ron" in Hochdorf. Am 16. März 2009 stellte sie ein Gesuch um Fertigstellung des Trottoirs entlang der Strasse, welche das Gebiet erschliesst, und um Einfriedung ihres Areals mit einer ca. 60 cm hohen Betonmauer und einem darauf zu errichtenden, ca. 1.40 m hohen Maschendrahtzaun. Gegen dieses Vorhaben erhob die benachbarte Firma X._ AG Einsprache. Mit Entscheid vom 14. Mai 2009 erteilte der Gemeinderat Hochdorf die Baubewilligung. Die Einsprache der X._ AG verwies er an den Zivilrichter, da es sich um eine privatrechtliche Einsprache handle. B. Die X._ AG führte Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und beantragte, der Entscheid des Gemeinderats sei aufzuheben; eventualiter sei er insoweit aufzuheben, als die geplante Einfriedung die Zufahrt zu ihrer Spedition auf Grundstück Nr. 1457 stark beeinträchtige, resp. verunmögliche. Mit Urteil vom 28. Oktober 2009 trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein. C. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid hat die X._ AG am 2. Dezember 2009 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und auf die Anträge der Beschwerdeführerin in ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 8. Juni 2009 sei vollumfänglich einzutreten. Diese Anträge seien gutzuheissen; eventualiter sei die Sache zur Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Der Gemeinderat Hochdorf und die Y._ AG beantragen in einer gemeinsamen Vernehmlassung, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Auch das Verwaltungsgericht schliesst auf Beschwerdeabweisung. Im zweiten Schriftenwechsel hielten die Parteien an ihren Anträgen fest. E. Mit Verfügung vom 23. Februar 2010 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung bzw. um Erlass von vorsorglichen Massnahmen ab.