Sachverhalt: A. X._ wurde 1967 geboren und ist türkischer Staatsbürger. Am 26. Februar 2009 hat die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich gegen ihn beim Bezirksgericht Winterthur Anklage wegen mehrfach versuchter Vergewaltigung und weiterer Delikte erhoben. In der Folge wurde er am 5. März 2009 in Sicherheitshaft gesetzt. Am 6. März 2009 stellte X._ ein Haftentlassungsgesuch, das mit Verfügung der Haftrichterin des Bezirksgerichts Winterthur vom 12. März 2009 abgewiesen wurde. B. Gegen diesen Entscheid erhebt X._ mit Eingabe vom 23. März 2009 beim Bundesgericht Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die sofortige Haftentlassung. Zudem ersucht er für das bundesgerichtliche Verfahren um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Er rügt, die Fortsetzung der Haft stelle eine Verletzung des Grundrechts auf persönliche Freiheit (Art. 10 Abs. 2 BV) und des Willkürverbots (Art. 9 BV) dar. C. Die Staatsanwaltschaft beantragt in ihrer Vernehmlassung Abweisung der Beschwerde. Das Bezirksgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer hat von der Gelegenheit eine Replik einzureichen Gebrauch gemacht. Mit seiner Eingabe vom 2. April 2009 hält er an seinen bisherigen Ausführungen und Anträgen fest.