Sachverhalt: A. Am 2. August 2008 ereignete sich auf der Verzweigung Zurlindenstrasse / Manessestrasse in Zürich eine Kollision zwischen dem Personenwagen von X._ und dem Motorroller von A._. X._ fuhr von der Zurlindenstrasse in die Manessestrasse. Dabei kollidierte er mit dem auf der Manessestrasse stadtauswärts fahrenden Motorroller. A._ sowie seine Mitfahrerin zogen sich verschiedene Verletzungen zu und stellten Strafantrag wegen fahrlässiger Körperverletzung. B. Die Einzelrichterin in Strafsachen des Bezirkes Zürich sprach X._ mit Urteil vom 21. September 2009 vom Vorwurf der fahrlässigen Körperverletzung frei. Die von der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl dagegen erhobene Berufung hiess das Obergericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 25. Februar 2010 gut. Es verurteilte X._ wegen fahrlässiger Körperverletzung zu einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 30.-- bei einer Probezeit von drei Jahren sowie zu einer Busse in der Höhe von Fr. 500.--. Zudem wies es sein Gesuch um Bestellung eines amtlichen Verteidigers ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf der fahrlässigen Körperverletzung freizusprechen. Des Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und um amtliche Verteidigung. D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.