Sachverhalt: A. Am 14. Dezember 1990 beschloss die Gemeindeversammlung von Saanen die "Überbauungsordnung Nr. 29 Hotel Alpina, Gstaad", welche die Sanierung des 1907 erstellten Hotels Alpina, seine Erweiterung durch Anbauten und das Erstellen von 45 Résidence-Wohnungen vorsah. Die Überbauungsordnung wurde durch Beschluss des Regierungsrats des Kantons Bern vom 29. April 1992 teilweise abgeändert und genehmigt. B. Am 11. April 1995 wurde das Hotel Alpina gesprengt, gestützt auf eine Abbruchbewilligung der Baukommission Saanen vom 3. März 1995. Im darauf folgenden Beschwerdeverfahren hob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 18. März 1996 die Abbruchbewilligung auf. Es stellte fest, die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern habe der Beschwerde gegen die Abbruchverfügung verfrüht die aufschiebende Wirkung entzogen. In seinen Erwägungen führte das Verwaltungsgericht u.a. aus, mit dem Abbruch des Hotels seien die planerischen Vorgaben für das interessierende Gebiet obsolet geworden; es müsse daher geprüft werden, ob der Überbauungsordnung von Amtes wegen die Genehmigung zu entziehen sei. C. Am 15. Mai 1998 stimmte die Gemeindeversammlung von Saanen der "Überbauungsordnung Nr. 56 Hotel Alpina Gstaad" zu, welche die bisherige Überbauungsordnung Nr. 29 ersetzen soll. Am 9. August 1999 genehmigte das kantonale Amt für Gemeinden und Raumordnung (AGR) in einem Gesamtentscheid die Überbauungsordnung samt Bauvorhaben für ein Hotel mit ca. 160 Betten, eine Hotel-Résidence mit 14 Luxuseigentumswohnungen, drei vorgelagerte Chaletbauten mit insgesamt 14 Luxusappartements, unterirdische Infrastrukturanlagen inkl. Abstellplätze und die Erschliessung der Anlage von Süden über die Palace- und die Alpinastrasse sowie von Norden ab der Neuretstrasse. Mit Entscheid vom 29. August 2000 hiess die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern (JGK) die Beschwerden u.a. der F._ SA insoweit gut, als sie die Planung der nördlichen Erschliessung ab der Neuretstrasse nicht genehmigte und die entsprechende Baubewilligung und Rodungsbewilligung aufhob. Im Übrigen wies sie die Beschwerden ab, soweit sie darauf eintrat. D. Gegen den Entscheid der JGK erhoben die F._ SA, der Berner Heimatschutz und die Helvetia Nostra einerseits und die Einwohnergemeinde Saanen und die E._ AG andererseits Beschwerde ans Verwaltungsgericht. Dieses hiess die Beschwerden der F._ SA, der Helvetia Nostra und des Berner Heimatschutzes am 21. Januar 2002 insoweit gut, als das Hotelprojekt den Grenzabstand zur Parzelle Nr. 100 sowie auf der westlichen Seite die Waldabstandslinie für oberirdische Bauten von 15 m nicht einhielt. Überdies erachtete das Verwaltungsgericht eine Neubeurteilung der Lärmsituation an der Alpina- und der Palacestrasse für notwendig. Es hob deshalb den angefochtenen Entscheid sowie den Gesamtentscheid des AGR auf und wies die Sache zur Überarbeitung im Sinne der Erwägungen an die Gemeinde zurück. Die Beschwerden der Einwohnergemeinde Saanen und der E._ AG gegen die Nichtgenehmigung der nördlichen Erschliessung wies es ab. E. Am 15. Januar 2003 wies das Bundesgericht eine gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde der F._ SA ab, soweit darauf einzutreten war (Urteil 1A.42/2002). F. Am 12. Dezember 2003 stimmte die Gemeindeversammlung von Saanen der Änderung und Neufassung der "Überbauungsordnung Nr. 56 Hotel Alpina Gstaad" zu. Am 2. Juni 2004 genehmigte das AGR in einem neuen Gesamtentscheid die Überbauungsordnung und erteilte die nachgesuchte Baubewilligung für ein Hotel mit 124 Betten, diversen Restaurants und einer Bar, eine Hotel-Résidence mit 13 Luxuseigentumswohnungen, drei vorgelagerte Chaletbauten mit insgesamt 10 Luxusappartements, unterirdische Infrastrukturanlagen und Einstellhallen sowie die Erschliessung der Anlage von Süden über die Palacestrasse und die Alpinastrasse. G. Hiergegen erhoben u.a. die A._ AG, B._, C._ und D._ Beschwerde bei der JGK. Im Auftrag der JGK erstellte die Planteam GHS AG am 15. März 2005 ein Gutachten zu den Verkehrs- und Lärmprognosen sowie zur Verkehrssicherheit im Bereich der Erschliessung der geplanten Überbauung. Mit Entscheid vom 31. Oktober 2005 wies die JGK die Beschwerden mit Ausnahme eines Nebenpunkts (Rechtsverwahrung und Lastenausgleich) ab, soweit sie auf diese eintrat. H. Gegen den Entscheid der JGK gelangten sowohl die A._ AG und B._ als auch C._ und D._ mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht. Dieses hiess die Beschwerden am 22. Mai 2007 insoweit gut, als es den Entscheid der JGK mit Bestimmungen über die Geschwindigkeitsbegrenzung (30 km/h) und die Bauarbeiten auf der Alpinastrasse ergänzte. Im Übrigen wies es die Beschwerden ab, soweit darauf einzutreten war. I. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid haben die A._ AG und B._ (1C_176/2007; im Folgenden: Beschwerdeführer 1 und 2) sowie C._ und D._ (1C_177/2007; im Folgenden: Beschwerdeführer 3 und 4) am 22. und 25. Juni 2007 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, der Überbauungsordnung Nr. 56 und der Baubewilligung bzw. die Nichtgenehmigung der Überbauungsordnung; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht bzw. an die kantonalen Bewilligungsbehörden zurückzuweisen. J. Die E._ AG und die Einwohnergemeinde Saanen beantragen, die Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne, und das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 22. Mai 2007 sei zu bestätigen. Das Verwaltungsgericht und die JGK schliessen auf Abweisung der Beschwerden. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) hält in seiner Vernehmlassung fest, dass der angefochtene Entscheid Bundesumweltrecht nicht verletze. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) hat auf eine Stellungnahme verzichtet. K. In ihren Repliken und ergänzenden Stellungnahmen halten die Beschwerdeführer an ihren Rechtsbegehren fest. Die E._ AG beantragt mit Eingabe vom 2. Oktober 2007, die Repliken seien aus dem Recht zu weisen. L. Mit Verfügung vom 24. Juli 2007 wurde den Beschwerden aufschiebende Wirkung beigelegt.