Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.Y. und B.Y._, welche ein rund 60 m grosses Riesenrad betreiben, erhielten in den vergangenen Jahren hierfür wiederholt einen Standplatz an der Basler Herbstmesse auf dem Münsterplatz. Ihr am 30. November 2005 gestelltes Gesuch für einen Standplatz an der Basler Herbstmesse 2006 wurde vom Sicherheitsdepartement, Bereich Dienste, am 30. Mai 2006 abgewiesen. Auf Rekurs hin bestätigte der Vorsteher des Sicherheitsdepartementes am 7. Juli 2006 diesen Entscheid. Der dagegen beim Regierungsrat erhobene Rekurs wurde vom Justizdepartement an das Verwaltungsgericht weitergeleitet und von diesem mit Urteil vom 10. Januar 2007 ebenfalls abgewiesen. A. A.Y. und B.Y._, welche ein rund 60 m grosses Riesenrad betreiben, erhielten in den vergangenen Jahren hierfür wiederholt einen Standplatz an der Basler Herbstmesse auf dem Münsterplatz. Ihr am 30. November 2005 gestelltes Gesuch für einen Standplatz an der Basler Herbstmesse 2006 wurde vom Sicherheitsdepartement, Bereich Dienste, am 30. Mai 2006 abgewiesen. Auf Rekurs hin bestätigte der Vorsteher des Sicherheitsdepartementes am 7. Juli 2006 diesen Entscheid. Der dagegen beim Regierungsrat erhobene Rekurs wurde vom Justizdepartement an das Verwaltungsgericht weitergeleitet und von diesem mit Urteil vom 10. Januar 2007 ebenfalls abgewiesen. B. A.Y. und B.Y._ erheben mit Eingabe vom 20. April 2007 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und festzustellen, dass ihrem Gesuch um eine Standplatzzuteilung für die Herbstmesse 2006 hätte entsprochen werden müssen. B. A.Y. und B.Y._ erheben mit Eingabe vom 20. April 2007 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und festzustellen, dass ihrem Gesuch um eine Standplatzzuteilung für die Herbstmesse 2006 hätte entsprochen werden müssen. C. Das Appellationsgericht beantragt Abweisung der Beschwerde, das Sicherheitsdepartement Abweisung des "Rekurses", soweit darauf einzutreten sei.