Sachverhalt: A. A.a. Am 31. Dezember 2012 lief die Gültigkeitsdauer des Tarifs A Radio (Verwendung von im Handel erhältlichen Tonträgern durch die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft [SRG] zu Sendezwecken im Radio) ab; diesen Tarif hatte die Eidgenössische Schiedskommission für die Verwertung von Urheberrechten und verwandten Schutzrechten (ESchK) am 6. Oktober 2009 gestützt auf eine einvernehmliche Tarifeingabe der Tarifparteien genehmigt. Im Rahmen der Verhandlungen zum Folgetarif waren demgegenüber Rechtsfragen betreffend das geschützte Repertoire und das Meldewesen umstritten. A.b. Am 18. Juni 2012 legte Swissperform der ESchK einen Tarifentwurf Tarif A Radio 2013-2016 vor. Dieser bezieht sich gemäss seiner Ziff. 2 auf die folgenden Rechte: - die Verwendung von durch verwandte Schutzrechte geschützten im Handel erhältlichen Tonträgern zu Sendezwecken im Radio nach Art. 35 Abs. 1 URG. Zu den Sendezwecken gehört auch die Verbreitung von Radiosendungen im Internet. - die Vervielfältigung von auf im Handel erhältlichen Ton- und Tonbildträgern festgehaltenen Darbietungen und Aufnahmen nicht theatralischer Musik zu Sendezwecken im Radio im Sinne von Art. 24b URG. - das Recht, in Radiosendungen enthaltene Darbietungen und Aufnahmen nicht theatralischer Musik in Verbindung mit ihrer Sendung an private Kunden auf dem Gebiet der Schweiz nach dem Zeitpunkt der Sendung zugänglich zu machen und die dazu notwendigen Vervielfältigungen vorzunehmen im Sinne von Art. 22c Abs. 1 lit. a-c URG. Ein entsprechendes Angebot an Adressaten ausserhalb des Staatsgebietes der Schweiz ist von der tariflichen Erlaubnis nicht gedeckt und bedarf der zusätzlichen ausdrücklichen Erlaubnis der Rechteinhaber. Die Vergütung wird für jedes Programm getrennt erhoben und beträgt 3,33 % der Einnahmen des Programms pro rata des Anteils der geschützten Aufnahmen an der Sendezeit (Ziff. 7). Weiter enthielt der Tarifentwurf u.a. folgende Bestimmungen: "Ziff. 8 Als geschützt gilt eine Aufnahme, wenn ihre Sendung zu einer Vergütungspflicht nach Art. 35 Abs. 4URG und/oder auf Grund eines für das Gebiet der Schweiz verbindlichen Staatsvertrages führt. Als geschützt gelten insbesondere Aufnahmen, die eines oder mehrere der folgenden Kriterien erfüllen: - auf der Aufnahme ist die künstlerische Darbietung eine (s/r) oder mehrerer ausübende Künstler (s/innen) festgehalten, dessen/deren gewöhnlicher Aufenthalt in der Schweiz ist und/oder dessen/deren Heimatland schweizerischen Ausübenden einen entsprechenden Schutz gewährt. - Hersteller oder Mithersteller ist eine Person oder ein Unternehmen deren/ dessen Heimatland bzw. Sitzstaat schweizerischen Produzenten und/oder Ausübendeneinen entsprechenden Schutz gewährt. - die Aufnahme wurde zuerst oder gleichzeitig in einem anderen Mitgliedland des WPPT veröffentlicht, das dieses Abkommen ohne Vorbehalt zu Art. 15 WPPT ratifiziert hat, welcher eine Vergütungspflicht oder ein exklusives Recht an der Sendung im Handel erhältlicher Tonträger zugunsten schweizerischer Berechtigter ausschliesst. Ziff. 10 Wird ein Programm über mehrere Verbreitungsvektoren verbreitet und ist eine Aufnahme nur bezüglich einzelner Verbreitungsvektoren geschützt, so wird der Vergütungssatz für diese Aufnahme im Verhältnis der Kosten dieses Verbreitungsvektors zu den Gesamtverbreitungskosten gekürzt." Die SRG beantragte - soweit hier noch streitig - die Streichung der Ziff. 8 und 10 des Tarifs. B. Mit Beschluss vom 29. Oktober 2012 genehmigte die ESchK den Tarif A Radio (Swissperform) [2013-2016] mit folgendem Dispositiv: "1. Der Tarif A Radio [Verwendung von im Handel erhältlichen Tonträgern durch die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG) zu Sendezwecken im Radio] der Verwertungsgesellschaft Swissperform wird in der Fassung vom 18. Juni 2012 mit der vorgesehenen Gültigkeitsdauer vom 1. Januar 2013 bis zum 31. Dezember 2016 mit den folgenden Änderungen genehmigt: 1.1. Ziff. 8 wird gestrichen. 1.2. Ziff. 10 wird gestrichen. - ..] 2.-4. [Kosten, Rechtsmittelbelehrung und Eröffnung]". C. Swissperform erhob gegen den Beschluss der ESchK Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht mit dem Rechtsbegehren, der Tarif sei in der Fassung vom 18. Juni 2012 ohne Änderungen zu genehmigen; eventuell sei der Tarif zur Genehmigung an die ESchK zurückzuweisen. Mit Urteil vom 28. November 2013 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab. D. Mit Eingabe vom 18. Januar 2014 erhebt Swissperform Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, das angefochtene Urteil und die Ziff. 1.1 und 1.2 des Beschlusses der ESchK vom 29. November (recte: Oktober) 2012 seien aufzuheben und der Tarif sei mit der ursprünglich eingegebenen Fassung von Ziff. 8 und 10 zu genehmigen. Eventualiter sei die Sache zur Neuentscheidung an die ESchK, subeventualiter an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die SRG beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht und die ESchK verzichten auf Vernehmlassung.