Sachverhalt: A. A._ arbeitete ab xxx 1992 mit einem Vollzeitpensum als Projektleiter beim Amt Z._ des Kantons Zürich. Am yyy 2009 reichte seine Ehefrau eine Strafanzeige gegen ihn ein. Sie bezichtigte ihn darin, zum Nachteil des Kantons Zürich die Bezahlung von massiv überhöhten Rechnungen an einen Lieferanten veranlasst und sich mit diesem einen Teil der unrechtmässigen Bereicherung geteilt zu haben. Eine Kopie der Strafanzeige sandte sie je an das der zuständigen Direktion vorstehende Mitglied des Regierungsrats, an den Vorsteher sowie an den Abteilungsleiter des Amtes Z._. Aufgrund der in der Strafanzeige erhobenen Anschuldigungen wurde A._ am zzz 2009 am Arbeitsplatz verhaftet und danach in Untersuchungshaft versetzt. Mit Verfügung vom 10. Juli 2009 stellte ihn das Amt Z._ vorsorglich im Amt ein. Am 28. Juli 2009 verfügte es die fristlose Auflösung des Arbeitsverhältnisses aus von A._ verschuldeten wichtigen Gründen. A._ reichte hiegegen Rekurs bei der zuständigen Direktion des Kantons Zürich ein. Der Vorsteher der Direktion trat in den Ausstand, weshalb diese die Sache zur Behandlung an den Gesamtregierungsrat überwies. Mit Entscheid vom 6. März 2012 wies der Regierungsrat den Rekurs ab, soweit er auf diesen eintrat und ihn nicht als gegenstandslos betrachtete. B. A._ erhob beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde mit dem hauptsächlichen Antrag, in Aufhebung des regierungsrätlichen Entscheides sei festzustellen, dass die fristlose Entlassung zu Unrecht erfolgt sei, und sei er aufgrund der ungerechtfertigten Entlassung mit einem Betrag von mindestens Fr. 182'952.-, eventuell mit einem Betrag von Fr. 230'726.75 zuzüglich Zins zu 5 % seit wann rechtens, zu entschädigen. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 3. Oktober 2012 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es sei der Entscheid vom 3. Oktober 2012 aufzuheben und die Sache zur materiellen Neubeurteilung resp. zur allfälligen Durchführung der beantragten Zeugenbefragungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt. D. Mit Eingabe vom 19. Dezember 2012 lässt A._ einen neuen Beleg (von ihm versandtes E-Mail vom 14. Dezember 2012) einreichen. E. Mit Verfügung des Bundesgerichts vom 15. Februar 2013 wird das Verfahren bis zum Entscheid des kantonalen Gerichts über das zwischenzeitlich von A._ eingereichte Gesuch um Revision des Entscheids vom 3. Oktober 2012 sistiert. Mit Entscheid vom 12. April 2013 tritt die Vorinstanz auf das Revisionsbegehren nicht ein. A._ übermittelt dem Bundesgericht diesen Entscheid mit Eingabe vom 23. April 2013.