Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 17. August 2011, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 19. März 2012, stellte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die L._ nach einem am 16. Dezember 2009 erlittenen Verkehrsunfall gewährten vorübergehenden Leistungen (Heilbehandlung, Taggelder) mangels adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen versichertem Unfallereignis und noch geklagten Beschwerden "per sofort" ein. B. Eine dagegen gerichtete Beschwerde erledigte das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern am 29. Mai 2012 zufolge Versäumnis der Rechtsmittelfrist mit einem Nichteintretensentscheid. C. Beschwerdeweise lässt L._ beantragen, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei das kantonale Gericht zu verpflichten, auf seine Beschwerde einzutreten. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.