Sachverhalt: Sachverhalt: A. Bei der Ehescheidung ihrer Eltern wurden die Kinder S._, Jahrgang 1982, und T._, Jahrgang 1983, unter die elterliche Gewalt ihrer Mutter gestellt und die von ihrem Vater geschuldeten monatlichen Kinderunterhaltsbeiträge auf je ATS 1'900.--, dann auf je ATS 2'500.-- und zuletzt auf je Fr. 360.-- festgesetzt. A. Bei der Ehescheidung ihrer Eltern wurden die Kinder S._, Jahrgang 1982, und T._, Jahrgang 1983, unter die elterliche Gewalt ihrer Mutter gestellt und die von ihrem Vater geschuldeten monatlichen Kinderunterhaltsbeiträge auf je ATS 1'900.--, dann auf je ATS 2'500.-- und zuletzt auf je Fr. 360.-- festgesetzt. B. Am 3. Juni 2002 erhoben die beiden Kinder Klage mit den Begehren, ihren Vater ab 1. März 2001 zu verpflichten, an ihren Unterhalt monatlich im Voraus je Fr. 750.-- zuzüglich allfällige Kinder- bzw. Ausbildungszulagen zu bezahlen. Ihr Vater habe weiter die Hälfte der Kosten der laufenden Zahnbehandlung seiner Tochter von insgesamt Fr. 4'500.-- zu übernehmen. In zweiter Instanz verpflichtete das Kantonsgericht St. Gallen (II. Zivilkammer) den Kindsvater, seiner Tochter Fr. 600.-- und seinem Sohn Fr. 450.-- zu bezahlen, und zwar jeweilen monatlich im Voraus und rückwirkend ab 1. März 2001 bis zum ordentlichen Abschluss einer Erstausbildung sowie unter Anrechnung der seit dem 1. März 2001 geleisteten Unterhaltszahlungen. Im Übrigen beliess das Kantonsgericht den vor ihm angefochtenen Entscheid unverändert, d.h. der Kindsvater blieb verpflichtet, Fr. 2'250.-- an die Zahnarztkosten seiner Tochter sowie die erstinstanzlichen Gerichtskosten zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 1). Das Kantonsgericht auferlegte die Gerichtskosten zweiter Instanz von Fr. 1'500.-- zur Hälfte dem Kindsvater und befreite die beiden Kinder auf Grund bewilligter unentgeltlicher Rechtspflege von der Bezahlung ihres Kostenanteils (Dispositiv-Ziffer 2). Die staatliche Entschädigung an die unentgeltliche Vertreterin der Kinder setzte es auf Fr. 4'943.40 fest (Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheids vom 14. Oktober 2003). B. Am 3. Juni 2002 erhoben die beiden Kinder Klage mit den Begehren, ihren Vater ab 1. März 2001 zu verpflichten, an ihren Unterhalt monatlich im Voraus je Fr. 750.-- zuzüglich allfällige Kinder- bzw. Ausbildungszulagen zu bezahlen. Ihr Vater habe weiter die Hälfte der Kosten der laufenden Zahnbehandlung seiner Tochter von insgesamt Fr. 4'500.-- zu übernehmen. In zweiter Instanz verpflichtete das Kantonsgericht St. Gallen (II. Zivilkammer) den Kindsvater, seiner Tochter Fr. 600.-- und seinem Sohn Fr. 450.-- zu bezahlen, und zwar jeweilen monatlich im Voraus und rückwirkend ab 1. März 2001 bis zum ordentlichen Abschluss einer Erstausbildung sowie unter Anrechnung der seit dem 1. März 2001 geleisteten Unterhaltszahlungen. Im Übrigen beliess das Kantonsgericht den vor ihm angefochtenen Entscheid unverändert, d.h. der Kindsvater blieb verpflichtet, Fr. 2'250.-- an die Zahnarztkosten seiner Tochter sowie die erstinstanzlichen Gerichtskosten zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 1). Das Kantonsgericht auferlegte die Gerichtskosten zweiter Instanz von Fr. 1'500.-- zur Hälfte dem Kindsvater und befreite die beiden Kinder auf Grund bewilligter unentgeltlicher Rechtspflege von der Bezahlung ihres Kostenanteils (Dispositiv-Ziffer 2). Die staatliche Entschädigung an die unentgeltliche Vertreterin der Kinder setzte es auf Fr. 4'943.40 fest (Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheids vom 14. Oktober 2003). C. Die beiden Kinder haben gegen den kantonsgerichtlichen Entscheid eidgenössische Berufung eingelegt und staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde beantragen sie dem Bundesgericht zur Hauptsache die Aufhebung der Dispositiv-Ziffern 1-3 verbunden mit Eventualanträgen in der Sache. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersuchen sie, den Kindsvater zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses zu verpflichten, eventuell ihnen die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.