(Willkürliche Beweiswürdigung; rechtliches Gehör), hat sich ergeben: A.- Die Einwohnergemeinde der Stadt Solothurn (Beschwerdegegnerin) ist Eigentümerin des Grundstücks GB Solothurn Nr. 275. Im Jahre 1990 führte sie im Hinblick auf eine Überbauung dieses Grundstückes einen Architekturwettbewerb durch und erarbeitete in der Folge mit dessen Gewinner den Gestaltungsplan "Areal Lerchenweg/Bären". Dieser Gestaltungsplan wurde am 17. August 1993 vom Gemeinderat der Stadt Solothurn (Exekutive) und am 22. Februar 1994 vom Regierungsrat des Kantons Solothurn genehmigt. Parallel dazu suchte die Beschwerdegegnerin mittels öffentlicher Ausschreibung Interessenten zur Realisierung der Überbauung, vorzugsweise durch Abgabe des Landes im Baurecht. Nachdem sich innert der Bewerbungsfrist nur die Liberale Baugenossenschaft 11 (Beschwerdeführerin) gemeldet hatte, erklärte die Gemeinderatskommission der Stadt Solothurn (fortan GRK) am 5. Mai 1994 die grundsätzliche Bereitschaft, mit der Beschwerdeführerin die Verhandlungen für eine Übernahme der Überbauung zu führen. Dabei war zunächst vorgesehen, einen Teil des Landes zu verkaufen und den Rest im Baurecht abzugeben. Mit Schreiben vom 22. Juni 1994 an die Beschwerdegegnerin bekundete sodann auch die Wohnstadt, Bau- und Verwaltungsgenossenschaft Basel (fortan Wohnstadt), ihr Interesse am Projekt Lerchenweg. Die GRK beschloss am 3. November 1994, dem Gemeinderat die Realisierung durch die Wohnstadt zu beantragen und dem vorliegenden Entwurf für einen Baurechtsvertrag grundsätzlich zuzustimmen. Gleichzeitig ersuchte sie die Beschwerdeführerin um Mitteilung, ob auch sie allenfalls bereit wäre, das ganze Areal Lerchenweg im Baurecht zu übernehmen. Nach der positiven Antwort der Beschwerdeführerin zog die GRK ihren vorher gefassten Beschluss in Wiedererwägung und sprach sich für eine Zusammenarbeit mit der Beschwerdeführerin aus. Gestützt darauf beschloss der Gemeinderat am 22. November 1994, die Realisierung der Wohnüberbauung der Beschwerdeführerin zu übertragen. Am 19. Juli/9. August 1995 unterzeichneten die Parteien den entsprechenden Baurechtsvertrag. B.- Am 8. Mai und am 7. Juni 1996 reichte die Beschwerdeführerin bei der Baukommission der Stadt Solothurn das Baugesuch in zwei Teilen ein. Während der Auflagefrist wurden vier Einsprachen erhoben. Das Architekturbüro Berger + Leclerc, Olten, damals Eigentümerin der an die Baurechtsparzelle grenzenden Liegenschaft Bären, machte dabei unter anderem geltend, es werde der Grenzabstand zu ihrem Grundstück nicht eingehalten. Die Baukommission hielt anlässlich ihrer Sitzung vom 17. September 1996 die Einsprache bezüglich der Nichteinhaltung des Grenzabstandes für unbegründet, beurteilte diese Frage indessen nicht abschliessend, da die Baugesuche in der vorliegenden Form aus anderen Gründen nicht bewilligt werden könnten. Sie räumte der Beschwerdeführerin jedoch die Möglichkeit ein, die Baugesuche im Sinne ihrer Erwägungen zu überarbeiten und beschloss, den Entscheid vorderhand auszusetzen, bis sich die Bauherrschaft zum weiteren Verfahren geäussert habe. Mit Schreiben vom 13. Dezember 1996 teilte die Beschwerdeführerin der Beschwerdegegnerin mit, sie erachte den Baurechtsvertrag wegen absichtlicher Täuschung gemäss Art. 28 OR, eventuell wegen Grundlagenirrtums gemäss Art. 24 Abs. 1 Ziff. 4 OR als ungültig, da sie die Einsprache bezüglich des Grenzabstandes für begründet halte. Die deshalb notwendigen Anpassungen führten zu einer gravierenden Reduktion der möglichen Grundrissfläche. Es sei ihr verschwiegen worden, dass die Grundeigentümer der Liegenschaft Bären bereits im Jahre 1993, also vor Erlass des Gestaltungsplanes und Abschluss des Baurechtsvertrages, schriftlich auf ihren Standpunkt hingewiesen hatten. Nachdem sich die Parteien in der Folge nicht einigen konnten, teilte die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 8. September 1997 mit, die GRK habe am 28. August 1997 beschlossen, gestützt auf Art. 107 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 109 OR den Rücktritt vom Baurechtsvertrag zu erklären. Sie forderte das Baurecht zurück und machte Schadenersatz geltend, welcher nebst den Aufwendungen im Zusammenhang mit dem Vertragsschluss vor allem im Verzicht auf den anderweitigen günstigen Vertragsschluss mit der Wohnstadt bestehe. C.-Am 3. März 1998 klagte die Beschwerdegegnerin auf Feststellung, dass der zwischen den Parteien geschlossene Baurechtsvertrag infolge Nichterfüllung aufgelöst sei und auf Rückübertragung des Baurechtsgrundstücks; sie verlangte von der Beschwerdeführerin überdies die Zahlung eines richterlich zu bestimmenden, jedoch Fr. 150'000.-- übersteigenden Betrages. Das Amtsgericht Solothurn-Lebern und das hierauf mit der Sache befasste Obergericht des Kantons Solothurn hiessen die Klage mit Urteilen vom 20. Mai 1999 bzw. 27. Juni 2000 gut. Das Obergericht stellte fest, dass der von den Parteien abgeschlossene Baurechtsvertrag infolge Nichterfüllung durch die Beschwerdeführerin aufgelöst sei; es wies das zuständige Grundbuchamt an, die Baurechtsparzelle auf die Beschwerdegegnerin zu übertragen und verurteilte die Beschwerdeführerin zudem zur Zahlung eines Schadenersatzes in der Höhe von Fr. 194'795. 80 nebst Zins. D.- Die Beschwerdeführerin hat gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 27. Juni 2000 sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung eingelegt. In der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt sie dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil sei mit Ausnahme von Ziffer 2 des Dispositivs, in welcher die Übertragung des Baurechtsgrundstückes an die Beschwerdegegnerin angeordnet wird, aufzuheben. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne.