Sachverhalt: A. A.a Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis, Zweigstelle Dietikon, sprach X._ mit Strafbefehl vom 22. Mai 2009 der mehrfachen Beschäftigung von Ausländerinnen ohne Bewilligung im Sinne von Art. 117 AuG schuldig und bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 160.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von drei Jahren, und mit einer Busse von Fr. 3'000.-- beziehungsweise, bei schuldhafter Nichtbezahlung der Busse, mit einer Ersatzfreiheitsstrafe von 19 Tagen. X._ wird zur Last gelegt, er habe in der Zeit von März 2009 bis zum 19. Mai 2009 als Geschäftsführer eines Saunaclubs acht Ausländerinnen (aus den Herkunftsländern Brasilien, Venezuela, Nigeria, Bulgarien und Rumänien) beschäftigt, die sich illegal in der Schweiz aufgehalten und über keine Arbeitsbewilligung verfügt hätten, was er in Kauf genommen habe. X._ erhob gegen den Strafbefehl Einsprache. A.b Der Einzelrichter des Bezirkes Dietikon sprach X._ mit Urteil vom 17. November 2009 vom Vorwurf der mehrfachen Beschäftigung von Ausländerinnen ohne Bewilligung (Art. 117 Abs. 1 AuG) frei. Die Staatsanwaltschaft erklärte gegen diesen Entscheid Berufung. A.c Das Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, sprach X._ mit Urteil vom 26. November 2010 der mehrfachen Beschäftigung von Ausländerinnen ohne Bewilligung (Art. 117 Abs. 1 AuG) schuldig. Es bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 140.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Zudem ordnete es an, dass die mit Strafbefehl des Untersuchungsrichteramtes IV Berner Oberland, Thun, vom 7. August 2008 angesetzte Probezeit von zwei Jahren für eine bedingt vollziehbare Geldstrafe wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln um ein Jahr verlängert wird. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 26. November 2010 sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf der Widerhandlung gegen das Ausländergesetz (Art. 117 Abs. 1 AuG) freizusprechen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei ihm ein Rechtsirrtum zuzugestehen.