Sachverhalt: Sachverhalt: A. Gegen X._ führte die Bezirksanwaltschaft II für den Kanton Zürich (heute: Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich) eine Strafuntersuchung durch. Mit Verfügung vom 29. März 2004 stellte die Bezirksanwaltschaft die betreffend ungetreue Geschäftsführung geführte Strafuntersuchung wegen Eintritts der Verfolgungsverjährung ein und wies in der Begründung darauf hin, dass beim Bezirksgericht Zürich Anklage wegen Betrugs erhoben werde. Die Kosten der Verfügung vom 29. März 2004 und die Hälfte der Barauslagen wurden X._ auferlegt. Hinsichtlich der restlichen Barauslagen wurde im Dispositiv festgehalten, dass über deren Auferlegung im Rahmen des gerichtlichen Verfahrens entschieden werde. Mit Eingabe vom 26. April 2004 erhob X._ gegen die Einstellungsverfügung Rekurs. Zudem beanstandete er die in der Verfügung getroffene Kostenauflage und ersuchte um Ausrichtung einer Entschädigung für die ihm durch die Strafuntersuchung erwachsenen Verteidigungskosten. Der Einzelrichter in Strafsachen am Bezirksgericht Zürich trat mit Verfügung vom 7. Mai 2004 auf den Rekurs gegen die Verfahrenseinstellung mit der Begründung nicht ein, dass der Beschuldigte die Einstellung der gegen ihn geführten Strafuntersuchung mangels Beschwer nicht anfechten könne und im Rekursverfahren nur zu überprüfen sei, ob die Einstellung zu Recht erfolgte, nicht aber, ob die Untersuchung auch noch aus einem anderen Grund einzustellen sei. In einer separaten Verfügung vom 3. Juni 2004 qualifizierte er die gegen die Kostenauflage gerichteten Vorbringen als Gesuch um gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen in der mit der bezirksanwaltlichen Verfügung vom 29. März 2004 eingestellten Strafuntersuchung und trat infolge Verspätung darauf nicht ein. X._ erhob gegen beide Verfügungen Nichtigkeitsbeschwerde. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies die Nichtigkeitsbeschwerde gegen die Verfügung des Einzelrichters vom 7. Mai 2004 mit Beschluss vom 21. Juli 2004 und diejenige gegen die Verfügung vom 3. Juni 2004 mit Beschluss vom 11. März 2006 ab. X._ erhob gegen beide Verfügungen Nichtigkeitsbeschwerde. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies die Nichtigkeitsbeschwerde gegen die Verfügung des Einzelrichters vom 7. Mai 2004 mit Beschluss vom 21. Juli 2004 und diejenige gegen die Verfügung vom 3. Juni 2004 mit Beschluss vom 11. März 2006 ab. B. X._ hat gegen den obergerichtlichen Beschluss vom 11. März 2006 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) und wegen Verletzung des Verbots des überspitzten Formalismus (Art. 29 Abs. 1 BV) erhoben. Er beantragt die Aufhebung dieses Beschlusses bzw. der Ziffern 1 bis 3 der Verfügung des Einzelrichters vom 3. Juni 2004 und die Rückweisung der Sache an das Obergericht zur neuen Beurteilung. Zudem ersucht er um die Erteilung der aufschiebenden Wirkung der staatsrechtlichen Beschwerde. B. X._ hat gegen den obergerichtlichen Beschluss vom 11. März 2006 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) und wegen Verletzung des Verbots des überspitzten Formalismus (Art. 29 Abs. 1 BV) erhoben. Er beantragt die Aufhebung dieses Beschlusses bzw. der Ziffern 1 bis 3 der Verfügung des Einzelrichters vom 3. Juni 2004 und die Rückweisung der Sache an das Obergericht zur neuen Beurteilung. Zudem ersucht er um die Erteilung der aufschiebenden Wirkung der staatsrechtlichen Beschwerde. C. Der Einzelrichter, das Obergericht sowie die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich haben auf Vernehmlassung verzichtet. C. Der Einzelrichter, das Obergericht sowie die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich haben auf Vernehmlassung verzichtet. D. Mit Verfügung vom 16. Mai 2006 erteilte das präsidierende Mitglied der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung.