Sachverhalt: A. Die Firma X._ AG in Murten betreibt ein Geschäft für den Handel mit Marmor und Granit sowie für die Herstellung und den Verkauf von Grabdenkmälern und Kunststeinen. Sie ist Eigentümerin des Grundstücks Nr. 6708 (P3) in Murten. Die 4'063 m2 grosse Parzelle liegt im Sektor ZAI, Aktivitätszone I (AZ I), des Detailbebauungsplans (Quartierplans) Merlachfeld. Sie grenzt im Süden an die Burgunderstrasse (Umfahrungsstrasse von Murten) und im Osten an die Länggasse. Am 23. Juli 2010 ersuchte die X._ AG um die Bewilligung für den Bau einer Fabrikationshalle (Produktions- und Lagerhalle für Steinbearbeitung), Büros, einer Wohnung sowie für Erdsonden-Bohrungen. Gegen das Gesuch gingen mehrere Einsprachen aus der Nachbarschaft ein. Am 9. Dezember 2011 erteilte das Oberamt des Seebezirks die Baubewilligung unter Auflagen und Bedingungen und wies die Einsprachen ab. B. Dagegen erhoben die Einsprecher Beschwerde beim Kantonsgericht des Kantons Freiburg. Dieses vereinigte die Verfahren und wies die Gesuche um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ab. Am 19. April 2013 hiess es die Beschwerden gut und hob den Entscheid des Oberamts vom 9. Dezember 2011 auf. Da die vorgesehenen Bauten zwischenzeitlich erstellt worden waren, hielt das Kantonsgericht fest, dass das Oberamt die erforderlichen Massnahmen zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands zu treffen habe. C. Gegen diesen Entscheid hat die X._ AG am 3. Juni 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und der Entscheid des Oberamts vom 9. Dezember 2011 sowie die Baubewilligung gleichen Datums seien zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Gemeinde Murten unterstützt die Beschwerde und ist der Auffassung, dass die Baubewilligung definitiv erteilt werden könne. Die privaten Beschwerdegegner beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen und das Urteil des Kantonsgerichts zu bestätigen. E. Mit Verfügung vom 26. Juni 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.