Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ wurde zwei Mal - am 27. November 1997 und am 5. Januar 2000 - Opfer eines Verkehrsunfalles. Die Opferberatungsstelle des Kantons Luzern gelangte am 16. März 2000 an das kantonale Sozialamt und ersuchte um einen Entschädigungsvorschuss von Fr. 20'000.-- nach dem Bundesgesetz über die Hilfe an Opfer von Straftaten vom 4. Oktober 1991 (Opferhilfegesetz [OHG; SR 312.5]). Das Sozialamt sprach dem Gesuchsteller im Zusammenhang mit dem zweiten Unfallereignis am 7. April 2000 für den Verdienstausfall bis Ende Mai 2000 einen Entschädigungsvorschuss von Fr. 15'000.-- zu. Hinsichtlich des ersten Unfalls vom 27. November 1997 ging das Sozialamt von einer Anspruchsverjährung aus. Der Entscheid blieb unangefochten. Die Opferberatungsstelle gelangte am 10. Juli 2000 erneut ans Sozialamt und beantragte für X._ für die Zeit von Anfang Juni 2000 bis Ende September 2000 einen zusätzlichen Entschädigungsvorschuss von Fr. 20'400.--. Dieses Gesuch wurde abgewiesen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern erachtete auf Beschwerde X._ hin einen weiteren Vorschuss in der Höhe von Fr. 6'000.-- als gerechtfertigt. Die Opferberatungsstelle gelangte am 10. Juli 2000 erneut ans Sozialamt und beantragte für X._ für die Zeit von Anfang Juni 2000 bis Ende September 2000 einen zusätzlichen Entschädigungsvorschuss von Fr. 20'400.--. Dieses Gesuch wurde abgewiesen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern erachtete auf Beschwerde X._ hin einen weiteren Vorschuss in der Höhe von Fr. 6'000.-- als gerechtfertigt. B. Am 2. März 2001 ersuchte X._ das Sozialamt um Bevorschussung von monatlich Fr. 1'500.-- ab 1. Januar 2001. Gegen den abweisenden Entscheid des Sozialamtes gelangte der Gesuchsteller wiederum ans Verwaltungsgericht. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 10. Juli 2003 ab. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 10. Juli 2003 ab. C. Mit Eingabe vom 14. August 2003 erhebt X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Entscheids sowie die Verpflichtung des kantonalen Sozialamtes, ihm ab 1. März 2002 monatlich einen Vorschuss von Fr. 1'500.-- zu leisten. Zusätzlich stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtsvertretung. Das kantonale Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Justiz verzichtet auf eine Vernehmlassung.