(Willkürliche Beweiswürdigung; in dubio pro reo), hat sich ergeben: A.- T._ wurde von der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau am 10. Mai 1999 angeklagt, sich der versuchten vorsätzlichen Tötung, der Drohung, des unberechtigten Waffentragens sowie verschiedener Strassenverkehrsdelikte schuldig gemacht zu haben. Das Bezirksgericht Kulm hatte im Rahmen des Vorwurfs der versuchten vorsätzlichen Tötung insbesondere die Frage der Zurechnungsfähigkeit zu prüfen. T._ hatte unbestrittenermassen am Abend des 21. Mai 1998 aus dem Innern seiner Wohnung einen Schuss durch die Türe abgegeben, vor der drei Polizisten sowie sein Schwiegersohn auf ihn gewartet und ihn gebeten hatten, herauszukommen. Das Bezirksgericht sprach T._ am 17. August 1999 der versuchten eventualvorsätzlichen Tötung, der Drohung, des unberechtigten Waffentragens sowie der meisten ihm vorgeworfenen Strassenverkehrsdelikte für schuldig und bestrafte ihn mit zweieinhalb Jahren Gefängnis sowie einer Busse von Fr. 500.--. Gegen das bezirksgerichtliche Urteil erhob T._ Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau und beantragte den Freispruch hinsichtlich des Vorwurfs des Waffentragens ohne Berechtigung. In Bezug auf die ihm zur Last gelegte Schussabgabe stellte er den Antrag, er sei anstelle der versuchten eventualvorsätzlichen Tötung der vorsätzlichen oder eventualvorsätzlichen Gefährdung des Lebens schuldig zu sprechen. Weiter ersuchte er um Reduktion der Gefängnisstrafe auf 15 Monate und um Gewährung des bedingten Strafvollzugs. Die 1. Strafkammer des Obergerichts wies die Berufung am 4. Mai 2000 ab. B.- T._ ist gegen das Urteil des Obergerichts mit staatsrechtlicher Beschwerde ans Bundesgericht gelangt. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids wegen willkürlicher Beweiswürdigung und Verletzung der Unschuldsvermutung. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.