Haftentlassungsgesuch, hat sich ergeben: A.- Werner K. Rey befindet sich seit dem 27. März 1996 in Haft. Am 8. Juli 1999 wurde er vom Wirtschaftsstrafgericht des Kantons Bern wegen versuchten Betruges, mehrfacher Urkundenfälschung und mehrfachen betrügerischen Konkurses zu vier Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der erstandenen Auslieferungs-, Untersuchungs- und Sicherheitshaft von 1203 Tagen, verurteilt. Sowohl der Angeschuldigte als auch die Staatsanwaltschaft erklärten gegen dieses Urteil die Appellation an den Kassationshof des Obergerichts des Kantons Bern. Das Haftgericht III Bern-Mittelland wies mit Entscheiden vom 16. Juli und 9. November 1999 die Haftentlassungsgesuche des Angeschuldigten vom 9. Juli und 18. Oktober 1999 ab. Die dagegen erhobenen staatsrechtlichen Beschwerden wurden vom Bundesgericht am 16. August und 17. Dezember 1999 abgewiesen. Mit Eingabe vom 16. Dezember 1999 hatte Werner K. Rey erneut ein Gesuch um Haftentlassung gestellt. Das Haftgericht wies das Gesuch am 4. Januar 2000 ab. B.- Gegen diesen Entscheid reichte Werner K. Rey am 12. Januar 2000 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei seine sofortige Haftentlassung anzuordnen. C.- Das Haftgericht stellt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Der Generalprokurator des Kantons Bern verzichtete auf eine Vernehmlassung.