Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ und die B._ AG erstatteten am 14. November 2003 beim Statthalteramt des Bezirkes Bülach Strafanzeige gegen C._ und eine weitere Person wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung. Mit Strafverfügung vom 14. Juli 2005 bestrafte das Statthalteramt C._ wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung mit einer Busse von Fr. 300.--. Die strafbare Handlung soll mit einer E-Mail vom 7. Mai 2003 begangen worden sein. Mit Verfügung vom 2. Dezember 2005 hob die Einzelrichterin des Bezirksgerichtes Bülach diese Strafverfügung auf und sprach C._ vom Vorwurf des Verstosses gegen eine amtliche Verfügung frei. Dagegen führten A._ und die B._ AG Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich, welches darauf nicht eintrat, und danach erfolgreich Beschwerde an das Bundesgericht (Urteil 1P.600/2006 vom 21. Dezember 2006). Der Fall ist wieder beim Obergericht hängig. Mit Verfügung vom 2. Dezember 2005 hob die Einzelrichterin des Bezirksgerichtes Bülach diese Strafverfügung auf und sprach C._ vom Vorwurf des Verstosses gegen eine amtliche Verfügung frei. Dagegen führten A._ und die B._ AG Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich, welches darauf nicht eintrat, und danach erfolgreich Beschwerde an das Bundesgericht (Urteil 1P.600/2006 vom 21. Dezember 2006). Der Fall ist wieder beim Obergericht hängig. B. Gegen die genannte Strafverfügung vom 14. Juli 2005 führten A._ und die B._ AG am 9. September 2005 Rekurs und wandten sich gegen die teilweise Einstellung des Strafverfahrens. Sie gingen davon aus, dass die Strafverfügung nicht nur eine Bussenverfügung wegen der E-Mail vom 7. Mai 2003, sondern bezüglich eines Schreibens vom 13. November 2003 sinngemäss auch eine Verfahrenseinstellung enthalte. Die Einzelrichterin des Bezirksgerichts Bülach trat mit Verfügung vom 22. Dezember 2006 auf den Rekurs nicht ein. Sie auferlegte die Kosten des Rekursverfahrens von insgesamt Fr. 1'044.-- den Rekurrenten, und sprach C._ eine Prozessentschädigung von Fr. 600.-- zu (Dispositiv-Ziffer 4). Zur Begründung wurde im Wesentlichen angeführt, die Strafverfügung vom 14. Juli 2005 beinhalte keine teilweise Einstellung des Strafverfahrens. Es fehle somit an einem formellen Anfechtungsobjekt in Form einer Einstellungsverfügung. Im Übrigen sei die betreffende Handlung verjährt. Mit Verfügung vom 2. Februar 2007 erläuterte die Einzelrichterin des Bezirksgerichts Bülach Dispositiv-Ziffer 4 ihrer Verfügung vom 22. Dezember 2006 dahingehend, dass die Rekurrenten (A._ und B._ AG) zur Zahlung der Prozessentschädigung verpflichtet werden. Mit Verfügung vom 2. Februar 2007 erläuterte die Einzelrichterin des Bezirksgerichts Bülach Dispositiv-Ziffer 4 ihrer Verfügung vom 22. Dezember 2006 dahingehend, dass die Rekurrenten (A._ und B._ AG) zur Zahlung der Prozessentschädigung verpflichtet werden. C. A._ und die B._ AG führen mit Eingabe vom 28. Februar 2007 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 29 Abs. 1 und 2, Art. 9 BV und Art. 13 EMRK. Sie beantragen, die angefochtenen Verfügungen vom 22. Dezember 2006 und vom 2. Februar 2007 seien aufzuheben und die Sache sei zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem stellen sie das Gesuch, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu gewähren. C. A._ und die B._ AG führen mit Eingabe vom 28. Februar 2007 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 29 Abs. 1 und 2, Art. 9 BV und Art. 13 EMRK. Sie beantragen, die angefochtenen Verfügungen vom 22. Dezember 2006 und vom 2. Februar 2007 seien aufzuheben und die Sache sei zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem stellen sie das Gesuch, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu gewähren. D. Das Statthalteramt und die Einzelrichterin des Bezirksgerichts Bülach haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. C._ beantragt, die B._ AG sei zu verpflichten, einen aktuellen Handelsregisterauszug sowie eine aktuelle Prozessvollmacht beizubringen. Im Übrigen hat er auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Schreiben vom 6. und 10. Juli 2007 hat die Rechtsvertreterin für die B._ AG und A._ je eine schriftliche Vollmacht eingereicht.