Sachverhalt: A. Das Strafgericht des Seebezirks des Kantons Freiburg sprach X._ am 18. Dezember 2008 im Anklagepunkt II schuldig der qualifizierten Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über die Betäubungsmittel, begangen von 2003 bis 15. Februar 2005 in Biel und verschiedenen anderen Orten. In den Anklagepunkten III, IV und VI sprach es ihn vom Vorwurf des Hanfanbaus zur Betäubungsmittelgewinnung bzw. des Betäubungsmittelhandels frei. Es bestrafte X._ mit einer Freiheitsstrafe von sechs Monaten unter Anrechnung der erstandenen Untersuchungshaft. Die Strafe wurde als Zusatzstrafe zum Urteil des Strafgerichts des Seebezirks vom 24. August 2005 ausgesprochen (29 Monate Freiheitsstrafe wegen Betäubungsmittelhandels). Der Vollzug der Zusatzstrafe wurde bei einer Probezeit von vier Jahren aufgeschoben. Von einer Ersatzforderung sah das Strafgericht ab. Die Verfahrenskosten auferlegte es je zur Hälfte X._ und dem Staat Freiburg. B. B.a Der Strafappellationshof des Kantonsgerichts Freiburg bestätigte am 24. Januar 2011 das Urteil des Strafgerichts des Seebezirks in Abweisung der gegen die Strafzumessung und den Entscheid betreffend die Ersatzforderung erhobenen Berufung der kantonalen Staatsan-waltschaft (Ziff. 1 Dispositiv). B.b Gleichzeitig behandelte der Strafappellationshof das ihm mit Urteil der Strafkammer des Kantonsgerichts Freiburg vom 14. Januar 2011 übermittelte Entschädigungsgesuch von X._ auf Zusprechung der Hälfte der Anwaltskosten im Verfahren vor erster Instanz in der Höhe von Fr. 9'552.50, auf Ersatz des Ertragsverlusts in der Höhe von Fr. 179'389.85 wegen der am 19. September 2007 erfolgten Vernichtung der Hanfernte auf dem Grundstück A._ in Murten sowie auf Ersatz des dadurch entstandenen Schadens am Elektrozubehör von Fr. 2'400.40. Der Strafappellationshof wies das Gesuch vollumfänglich ab (Ziff. IV Dispositiv). C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, Ziff. IV des Urteils des Strafappellationshofs des Kantonsgerichts Freiburg sei aufzuheben und ihm seien Fr. 9'552.50 als Entschädigung für Anwaltskosten sowie Fr. 179'389.85 für Ertragsverlust infolge Vernichtung der Hanfernte 2007 zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen und diese anzuweisen, ihn für Anwaltskosten und Ertragsverlust infolge Erntevernichtung angemessen zu entschädigen. X._ ersucht ausserdem um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. D. Der Strafappellationshof des Kantonsgerichts Freiburg und die Staatsanwaltschaft des Kantons Freiburg haben auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet.