A.- S._ war Gesellschafter und Geschäftsführer der M._ GmbH. Am 30. Juni 1995 wurde über das Unternehmen der Konkurs eröffnet und am darauf folgenden 7. August 1995 das Konkursverfahren mangels Aktiven wieder eingestellt. Die Publikation im Schweizerischen Handelsamtsblatt (SHAB) erfolgte am 25. August 1995. Mit Verfügung vom 4. Oktober 1996 forderte die Ausgleichskasse des Kantons Schaffhausen von S._ Schadenersatz im Betrage von Fr. 8568.15 für ausstehende paritätische Sozialversicherungsbeiträge betreffend die Zeit von August 1994 bis Juni 1995. B.- Auf Einspruch hin reichte die Ausgleichskasse gegen S._ Klage auf Schadenersatz im verfügten Umfang ein. Mit Entscheid vom 5. Juni 1998 hiess das Obergericht des Kantons Schaffhausen die Klage gut, indem es das - von S._ im Wesentlichen bestrittene - Vorliegen der Haftungsvoraussetzungen und insbesondere die Rechtzeitigkeit der Geltendmachung des Schadens bejahte. Entsprechend verpflichtete es den Beklagten, der Ausgleichskasse Fr. 8568.15 zu bezahlen. C.- S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Schadenersatzklage abzuweisen. Dabei bestreitet er in erster Linie die rechtzeitige Geltendmachung der Schadenersatzforderung. Die Vorinstanz reicht eine Vernehmlassung ein, während die Ausgleichskasse auf eine Stellungnahme verzichtet und das Bundesamt für Sozialversicherung sich nicht hat vernehmen lassen.