A.- Der 1964 geborene A._ arbeitete von 1989 bis Ende 1999 als Hilfsarbeiter in der Sägerei X. Am 11. November 1999 meldete er sich unter Hinweis auf Unfallfolgen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern holte die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) sowie einen Arztbericht des Hausarztes Dr. med. S._, Innere Medizin und Tropenmedizin FMH, vom 1. Februar 2000 ein und zog ein durch Dr. med. H._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, für die Krankenversicherung erstelltes Gutachten vom 9. März 2000 bei. Nach erfolgtem Vorbescheid lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 16. Juni 2000 den Leistungsanspruch ab, da A._ wie bisher einer vollzeitlichen Erwerbstätigkeit nachgehen könne. B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 1. Februar 2001 ab. C.- A._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der Verwaltungsverfügung sei die Sache zu ergänzenden Abklärungen und anschliessender neuer Verfügung über den Anspruch auf berufliche Eingliederungsmassnahmen und Invalidenrente an die IV-Stelle zurückzuweisen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Stellungnahme verzichtet. Am 12. April 2001 reicht A._ die Verfügung des Kantonalen Amtes für Gewerbe und Arbeit vom 20. Dezember 2000 ein, worin er in der Arbeitslosenversicherung als nicht vermittlungsfähig eingestuft worden ist. Am 3. Mai 2001 legt er zudem einen Bericht des Dr. med. D._, Allgemeine Medizin FMH, Manuelle Medizin (SAMM), vom 6. Dezember 2000 sowie ein Gutachten der Dres. med. B._ und E._, Universitätsspital, vom 26. März 2001 ins Recht.