Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 30. August 2005 lehnte es das Staatssekretariat für Wirtschaft (nachfolgend: seco) unter anderem ab, den Betrag von Fr. 192'399.70 für eine Administrativuntersuchung in Zusammenhang mit Freistellungen von Kaderangehörigen als Vollzugskosten anzuerkennen und dem Kanton X._ zu entschädigen. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies die Rekurskommission des Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartements (seit 1. Januar 2007: Bundesverwaltungsgericht) mit Entscheid vom 5. Oktober 2006 ab. C. Der Kanton X._, vertreten durch die Volkswirtschaftsdirektion, führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Eidgenössische Versicherungsgericht (seit 1. Januar 2007: Bundesgericht) mit dem Begehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Verfügung des seco vom 30. August 2005 insofern aufzuheben, als die Genehmigung für die "Kosten infolge Administrativuntersuchung/Freistellungen" im Betrag von Fr. 192'399.70 verweigert worden sei, und es sei festzustellen, dass dieser Betrag anrechenbarer Vollzugsaufwand im Sinne der Arbeitslosenversicherungsgesetzgebung sei. Das seco schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. D. Mit Eingabe vom 13. Februar 2007 hält der Kanton X._ an seinem Begehren fest.