Sachverhalt: A. A.a. X._ war in einem Vollzeitpensum als Dozent/Ausbildner an der heutigen Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften (ZHAW) angestellt. Seit dem 21. Februar 2011 war er aufgrund von gesundheitlichen Problemen im Zusammenhang mit der Arbeitsplatzsituation vollständig krankgeschrieben. Am 16. Januar 2012 verfügte die ZHAW die Auflösung des Arbeitsverhältnisses wegen langandauernder Abwesenheit per 31. Juli 2012; zugleich wurde eine Abfindung in Höhe von zehn Monatslöhnen festgesetzt, die in Form einer Einmalzahlung mit der Beendigung des Arbeitsverhältnisses auszurichten war. Weiter wurde festgehalten, dass X._ im Falle einer Wiedererlangung der Arbeitsfähigkeit freigestellt werde. Dagegen wandte sich dieser am 7. Februar 2012 an die Rekurskommission der Zürcher Hochschulen. In teilweiser Gutheissung des Rekurses konstatierte diese, dass die ZHAW das Anstellungsverhältnis ohne sachlich zureichenden Grund aufgelöst hatte und verpflichtete diese, neben der Abfindung eine Entschädigung in Höhe von zusätzlich zwei Monatslöhnen zu entrichten (Beschluss vom 13. Dezember 2012). A.b. Am 9. Juli 2012 hatte X._ die ZHAW ersucht, die Abfindung nicht als Einmalzahlung, sondern in Form einer der Abfindung entsprechenden Verlängerung des Anstellungsverhältnisses unter Freistellung von August bis Ende Dezember 2012 auszurichten. Die ZHAW lehnte dieses Ersuchen am 12. Juli 2012 ab. Auf das von X._ am 9. August 2012 eingereichte Wiedererwägungsgesuch trat sie am 29. August 2012 nicht ein und leitete das Gesuch um Lohnfortzahlung mit Freistellung an die Rekurskommission der Zürcher Hochschulen weiter. X._ ersuchte um dringliche und vorsorgliche Gutheissung seines Gesuchs. Mit Präsidialverfügung vom 24. September 2012 wurde der Antrag abgewiesen. B. X._ reichte sowohl gegen den Beschluss der Rekurskommission vom 13. Dezember 2012 wie auch gegen die Präsidialverfügung vom 24. September 2012 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ein. Das kantonale Gericht vereinigte die Verfahren und wies die Beschwerden mit Entscheid vom 10. Juli 2013 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt X._ beantragen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass das Anstellungsverhältnis weiter daure. Eventuell sei festzustellen, dass ihm eine Abfindung beziehungsweise eine Entschädigung wegen rechtswidriger Kündigung zustehe, welche auf zwei Jahreslohnbetreffnisse zu bemessen sei, oder es sei die Sache zu deren Festlegung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei die von der ZHAW zugesprochene Abfindung von zehn Monatslohnbetreffnissen in eine Fortdauer des Anstellungsverhältnisses umzuwandeln oder die Sache zum entsprechenden Vorgehen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die ZHAW schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. X._ lässt sich am 15. November 2013 dazu vernehmen.