A.- Der 1961 geborene P._ erlitt am 29. Januar 1995 einen Snowboardunfall, bei dem er sich eine Kontusion im Bereich des Steissbeins zuzog und in dessen Folge er über Nacken- und Kopfschmerzen sowie Konzentrationsstörungen und Vergesslichkeit klagte. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Am 16. Februar 1996 teilte sie dem Versicherten mit, laut ärztlicher Beurteilung seien die Unfallfolgen so weit abgeheilt, dass spätestens ab 19. Februar 1996 eine volle Arbeitsfähigkeit anzunehmen sei. In einer weiteren Mitteilung vom 30. Mai 1996 stellte sie nach nochmaliger Überprüfung des Falles fest, die weiter bestehenden Beschwerden seien auf krankhafte Faktoren zurückzuführen, weshalb am Schreiben vom 16. Februar 1996 festgehalten werde. Eine ärztliche Behandlung sei unfallbedingt nicht mehr angezeigt, sodass auch die Heilkostenleistungen eingestellt würden. Nachdem P._ Rechtsanwalt Andreas Hebeisen, Kreuzlingen, mit der Einreichung einer Beschwerde gegen eine Verfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 15. Januar 1998 betreffend berufliche Eingliederungsmassnahmen beauftragt hatte, verlangte der Rechtsvertreter am 11. März 1998 bei der SUVA Akteneinsicht. Gestützt auf neue Arztberichte ersuchte er mit Eingaben vom 25. Mai und 2. Dezember 1998 um Ausrichtung von Versicherungsleistungen für die Zeit nach dem 19. Februar 1996. Mit Verfügung vom 2. Februar 1999 trat die SUVA auf das Leistungsbegehren mit der Feststellung nicht ein, die Mitteilung vom 30. Mai 1996 sei nicht innert einer angemessenen Überlegungs- und Prüfungsfrist in Frage gestellt worden und daher in Rechtskraft erwachsen; zudem würden hinsichtlich der Unfallkausalität der im Wesentlichen unveränderten Beschwerden keine neuen Tatsachen vorgebracht. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 10. Juni 1999). B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau ab (Entscheid vom 8. März 2000). C.- P._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids seien ihm über den 19. Februar 1996 hinaus die gesetzlichen Leistungen (insbesondere Heilungskosten, Taggelder, Rente und Integritätsentschädigung) zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz, subeventuell an die SUVA zurückzuweisen. SUVA und kantonales Gericht beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.