Sachverhalt: A. S._ war bis zur Scheidung am 7. Januar 2009 mit X._ verheiratet. Ihr Ehemann gab per 28. Februar 2002 die Tätigkeit als Arbeitnehmer auf und machte sich selbstständig. Seine bisherige Vorsorgeeinrichtung, die Helvetia Sammelstiftung für Personalvorsorge (nachfolgend Sammelstiftung), errechnete per 17. Juni 2002 eine Austrittsleistung in Höhe von Fr. 253'792.30. Von diesem Betrag überwies die Sammelstiftung Fr. 215'250.- an die Lebens-Versicherungs-Gesellschaft A._, der Restbetrag von Fr. 38'542.30 auf ein Bankkonto des Ehemannes bei der B._. Die Versicherungs-Gesellschaft A._ errichtete nach Eingang der Summe zugunsten des Ehemannes eine Lebensversicherung Säule 3b. Im Verlauf des Scheidungsverfahrens ergab sich, dass der Ehemann aus der Lebensversicherungspolice bei der Versicherungs-Gesellschaft A._ bis 1. April 2007 Vorbezüge über insgesamt Fr. 218'695.- getätigt hatte. In der Folge stellte sich S._ gegenüber der Sammelstiftung auf den Standpunkt, sie sei nicht damit einverstanden gewesen, dass der an die Versicherungs-Gesellschaft A._ überwiesene Betrag von Fr. 215'250.- in eine ungebundene Vorsorge transferiert werde. Durch das Fehlverhalten der Sammelstiftung habe sie bei der Scheidung im Januar 2009 eine um Fr. 107'625.- zu tief ausgefallene Austrittsleistung erhalten. B. Am 3. November 2011 liess S._ gegen die Sammelstiftung Klage einreichen mit dem Rechtsbegehren, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 102'975.- zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 13. April 2009 auf ihr Freizügigkeitskonto zu überweisen. Mit Entscheid vom 21. August 2012 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Klage ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt S._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern; eventuell sei die Sache zwecks Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Die Helvetia Sammelstiftung für Personalvorsorge schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. Am 14. Dezember 2012 lässt S._ eine weitere Eingabe einreichen.