Sachverhalt: Sachverhalt: A. W._ (geb. 1946) war geschäftsführender Gesellschafter mit einem Anteil von 50 % am Stammkapital (von Fr. 50'000.-) der am 23. November 2001 ins Handelsregister eingetragenen, in X._ domizilierten Firma Y._ GmbH. Zufolge Aufgabe der Geschäftstätigkeit per 31. März 2002 wurde das Arbeitsverhältnis auf diesen Zeitpunkt hin einvernehmlich beendet (Vereinbarung vom 25. März 2002). Am 19. Juli 2002 wurde die Auflösung der Gesellschaft (mit Liquidation) öffentlich beurkundet. Das von W._ am 24. Mai 2002 eingereichte Gesuch um Zusprechung von Taggeldern der Arbeitslosenversicherung ab April 2002 lehnte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern mit Verfügung vom 2. August 2002 ab, was sie am 6. September 2002 bekräftigte. Sie begründete ihren Standpunkt damit, W._ habe bis zum 18. Juli 2002 die unternehmerische Dispositionsfähigkeit behalten, er hätte den Betrieb jederzeit reaktivieren und sich bei Bedarf wieder als Arbeitnehmer einstellen lassen können. Das von W._ am 24. Mai 2002 eingereichte Gesuch um Zusprechung von Taggeldern der Arbeitslosenversicherung ab April 2002 lehnte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern mit Verfügung vom 2. August 2002 ab, was sie am 6. September 2002 bekräftigte. Sie begründete ihren Standpunkt damit, W._ habe bis zum 18. Juli 2002 die unternehmerische Dispositionsfähigkeit behalten, er hätte den Betrieb jederzeit reaktivieren und sich bei Bedarf wieder als Arbeitnehmer einstellen lassen können. B. Die von W._ hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern aus Gründen des Vertrauensschutzes teilweise gut, indem es die Arbeitslosenkasse anwies, für die Zeit vom 24. Mai bis 11. Juli 2002 die weiteren Voraussetzungen für den Taggeldanspruch zu prüfen und darüber neu zu verfügen (Entscheid vom 5. November 2002). B. Die von W._ hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern aus Gründen des Vertrauensschutzes teilweise gut, indem es die Arbeitslosenkasse anwies, für die Zeit vom 24. Mai bis 11. Juli 2002 die weiteren Voraussetzungen für den Taggeldanspruch zu prüfen und darüber neu zu verfügen (Entscheid vom 5. November 2002). C. Die Arbeitslosenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es sei der Entscheid des kantonalen Verwaltungsgerichts aufzuheben. W._ schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichtet auf eine Vernehmlassung.