Kosten und Entschädigung), hat sich ergeben: A.- Das Obergericht des Kantons Solothurn sprach X._ am 4. Dezember 1998 schuldig der mehrfachen ungetreuen Geschäftsführung (im Sinne von Art. 159 aStGB), der Gehilfenschaft zu betrügerischem Konkurs (im Sinne von Art. 163 aStGB i.V.m. Art. 25 StGB) sowie der mehrfachen Widerhandlung gegen das Bankengesetz (im Sinne von Art. 46 Abs. 1 lit. c BankG) und verurteilte ihn deswegen zu einer Gefängnisstrafe von sechs Monaten, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. In zahlreichen Fällen wurde er unter anderem vom Vorwurf der ungetreuen Geschäftsführung freigesprochen. B.- X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde. Mit der Letzteren beantragt er, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Solothurn beantragen die Abweisung der Beschwerde.