Sachverhalt: A. Die Standgemeinschaft X._ ist ein Verein im Sinne von Art. 60 ff. ZGB. Sie ist in die ihr angeschlossenen Schiessvereine gegliedert, deren Mitglieder gleichzeitig ihre Vereinsmitglieder sind, und bezweckt nach ihren Statuten den Bau und Betrieb einer Schiessanlage in der Gemeinde X._. Die Mittel für die Errichtung der Schiessanlage sollten unter anderem durch Baukostenbeiträge der angeschlossenen Schiessvereine, die aus Geld- oder aus Naturalleistungen bestehen konnten, gedeckt werden. Zu diesem Zweck schloss die Standgemeinschaft mit den angeschlossenen Vereinen Verträge ab. Darin verpflichteten sich die Vereine, an den Bau der Schiessanlage einen bestimmten Beitrag zu leisten, der in einer entsprechenden Geldzahlung oder in Frondienstleistungen bestehen konnte. Gestützt auf die jeweiligen Verträge erbrachten die angeschlossenen Vereine an die Errichtung der Schiessanlage durch ihre Mitglieder Frondienstleistungen im Anrechnungswert von Fr. 277'607.00. Die restlichen Baukosten beliefen sich auf Fr. 2'469'607.--, wovon Fr. 1'839'222.-- durch Subventionen gedeckt wurden. B. Die Standgemeinschaft X._ war vom 1. April 1996 bis 31. Dezember 1998 als Steuerpflichtige im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen. Im Anschluss an eine Kontrolle forderte die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) mit Ergänzungsabrechnung Nr. 262'130 vom 21. April 1999 von ihr für die Perioden 2. Quartal 1996 bis 4. Quartal 1998 Mehrwertsteuern im Betrag von Fr. 182'304.--, in der Folge reduziert auf Fr. 171'807.--, zuzüglich Verzugszins nach. Die Nachforderung beruhte unter anderem auf Vorsteuerkürzungen wegen der erhaltenen Subventionen und wegen gemischter Verwendung der Schiessanlage sowie auf der Eigenverbrauchssteuer bei Nutzungsänderung infolge der Beendigung der Steuerpflicht per 31. Dezember 1998. Darüber hinaus betrachtete die ESTV die erbrachten Frondienstleistungen als steuerbaren Eigenverbrauch. Mit Entscheid vom 7. Februar 2000 bestätigte die ESTV die geltend gemachte Steuerforderung von Fr. 171'807.--, wovon jedoch aufgrund der Verrechnung mit Guthaben der Standgemeinschaft X._ nur noch Fr. 61'513.-- zu bezahlen waren. Eine dagegen erhobene Einsprache, mit der namentlich die Erhebung der Eigenverbrauchssteuer auf den Frondienstleistungen beanstandet wurde, wies die ESTV mit Entscheid vom 25. Januar 2005 ab, wobei sie die noch offene Steuerforderung auf Fr. 56'511.-- reduzierte. C. Die Standgemeinschaft X._ zog den Einspracheentscheid an die Eidgenössische Steuerrekurskommission weiter. Mit Urteil vom 10. April 2008 hiess das Bundesverwaltungsgericht, welches das Verfahren übernommen hatte, die Beschwerde gut und wies die Sache zur Berechnung der Steuerfolgen im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück, im Wesentlichen mit der Begründung, die Frondienstleistungen unterlägen weder der Eigenverbrauchssteuer noch stellten sie steuerbares Entgelt für Leistungen der Steuerpflichtigen dar. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die ESTV dem Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 10. April 2008 aufzuheben und den Einspracheentscheid vom 25. Januar 2005 zu bestätigen. Die Standgemeinschaft X._ beantragt die Abweisung der Beschwerde, während das Bundesverwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet hat.