Sachverhalt: A. L._, geboren 1965, war seit Oktober 1991 als Verkaufsmitarbeiter im Aussendienst für die X._ AG tätig und in dieser Eigenschaft bei der "Winterthur" Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (heute: AXA Versicherungen AG; nachfolgend: AXA oder Beschwerdeführerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Als er am 20. März 1997 infolge eines Anrufes auf sein Mobiltelefon den von ihm gelenkten Chrysler Voyager auf dem Pannenstreifen der Autobahn kurz vor der Autobahnausfahrt angehalten hatte, geriet ein nachfolgender Fahrer bei einer Geschwindigkeit von ca. 120 km/h mit seinem Saab 9000 vom Normalstreifen nach rechts auf den Pannenstreifen, wo dieses Fahrzeug ungebremst in das Heck des still stehenden Chrysler prallte. Durch den Aufprall wurde der Chrysler nach rechts abgedreht und in die Böschung gestossen, wo er auf die linke Seite umgekippt zum Stillstand kam. Der Saab geriet in Brand, welcher dank dem Einsatz von Unfallhelfern und der beigezogenen Stützpunkt-Feuerwehr kontrolliert und gelöscht werden konnte. An beiden Fahrzeugen entstand Totalschaden, beide Lenker mussten mit dem Rettungswagen ins Spital Y._ eingeliefert werden. Beim Versicherten wurden eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS), eine Rissquetschwunde (RQW) über der rechten Augenbraue sowie verschiedene Zahnfrakturen diagnostiziert. Am 22. März 1997 wurde der Versicherte aus der stationären Spitalpflege entlassen. Die AXA übernahm die Heilbehandlung und erbrachte ein Taggeld. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs vom 10. März 2006 stellte die AXA sämtliche Leistungen per 31. März 2006 ein, sprach dem Versicherten für die ihm dauerhaft verbleibende unfallbedingte Beeinträchtigung der gesundheitlichen Unversehrtheit eine Integritätsentschädigung auf der Basis einer Integritätseinbusse von 10 % zu und schloss den Fall im Übrigen folgenlos ab (Verfügung vom 4. April 2006). Daran hielt die AXA auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 20. Februar 2008). B. Dagegen beantragte L._ beschwerdeweise, die AXA habe ihm ab 1. April 2006 eine Invalidenrente auf der Basis einer unfallbedingten Erwerbseinbusse von 30 % auszurichten, die weiteren Heil- und Pflegekosten zu übernehmen sowie die Integritätsentschädigung auf Grund einer Integritätseinbusse von 15 % festzusetzen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 15. März 2010 teilweise gut und hob den Einspracheentscheid vom 20. Februar 2008 insoweit auf (Dispositiv-Ziffer 1), als es die AXA verpflichtete, dem Versicherten eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von 15 % sowie - mit Wirkung ab 1. April 2006 - bei einem Invaliditätsgrad von 20 % eine entsprechende Invalidenrente auszurichten. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten stellt die AXA das Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben, eventualiter sei die Sache unter Aufhebung der Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Entscheids zur Ermittlung des Invaliditätsgrades und der Integritätseinbusse an die AXA zurückzuweisen; zudem beantragt sie in prozessualer Hinsicht, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Während L._ - ohne Opposition gegen das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung - auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung. D. Mit Verfügung vom 23. Juni 2010 hat der Instruktionsrichter der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.