Sachverhalt: A. B._ reiste am 27. Oktober 1990 in die Schweiz ein und erhielt hier im Familiennachzug eine Niederlassungsbewilligung. Ihr Gatte A._ kam am 4. September 1994 in die Schweiz, wobei ihm eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Frau erteilt wurde. A._ und B._ haben drei gemeinsame Kinder, die in den Jahren 1995, 1997 und 2002 geboren sind. Sie wurden in die Niederlassungsbewilligung ihrer Mutter einbezogen. B. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2007 widerrief das Ausländeramt des Kantons Schaffhausen die Aufenthaltsbewilligung von A._ und wies B._ und die drei Kinder für fünf Jahre aus der Schweiz aus: Das Verhalten der Familie A._ und B._ habe zu schweren Klagen Anlass gegeben; sie seien mit Blick auf ihre Schuldenwirtschaft und Fürsorgeabhängigkeit nicht willens oder fähig, sich in die hiesige Ordnung einzufügen. Der Regierungsrat des Kantons Schaffhausen bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin am 23. September 2008. C. Hiergegen gelangte die Familie A._ und B._ am 16. Oktober 2008 an das Obergericht des Kantons Schaffhausen, welches am 24. Oktober 2008 ihr Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung wegen Aussichtslosigkeit der Eingabe abwies und sie aufforderte, "bis 21. November 2008 für die mutmassliche Staatsgebühr des Beschwerdeverfahrens einen Vorschuss von Fr. 1'200.-- zu leisten", andernfalls auf ihre Beschwerde nicht eingetreten werde. Die Familie A._ und B._ beantragt vor Bundesgericht, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und dieses anzuweisen, ihnen die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren bzw. auf die Erhebung eines Kostenvorschusses zu verzichten. Mit Verfügung vom 17. November 2008 legte der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei. Das Obergericht und das Departement des Innern für den Regierungsrat sowie das Ausländeramt des Kantons Schaffhausen haben auf Vernehmlassungen verzichtet. Das Bundesamt für Migration beantragt, die Beschwerde abzuweisen.