Kindesunterhalt, hat sich ergeben: A.- X._ und Y._, beide türkische Staatsangehörige, sind verheiratet und Eltern zweier Kinder, geboren am 14. Januar 1991 und am 2. Dezember 1995. Die Familie bezieht Leistungen der Fürsorgebehörde B._. B.- Am 18. Februar 1998 wurde Z._ geboren. Auf ihre Klage stellte das Bezirksgericht Liestal die Vaterschaft von X._ fest (Ziffer 1) und verpflichtete diesen zu monatlichen, nach dem Alter des Kindes abgestuften Unterhaltsbeiträgen von Fr. 400.--, von Fr. 450.-- und von Fr. 500.--, jeweils zuzüglich Kinderzulagen (Ziffer 2). Es wies die Arbeitgeberin von X._ an, von dessen Einkommen Fr. 400.-- pro Monat zuzüglich künftige und nachbezahlte Kinderzulagen abzuziehen und der für die Klägerin zuständigen Fürsorgebehörde F._ zu überweisen, und verpflichtete X._, Kinderzulagen für sein aussereheliches Kind geltend zu machen (Ziffer 3). Die Unterhaltsbeiträge wurden indexiert (Ziffer 4 des Urteils vom 19. August 1999). Gegen das bezirksgerichtliche Urteil erhoben beide Parteien beim Obergericht des Kantons Basel-Landschaft Appellation, die Z._ an der Hauptverhandlung wieder zurückzog. Das Obergericht hiess die Appellation von X._ teilweise gut und setzte die Unterhaltsbeiträge fest auf Fr. 195.-- von der Geburt bis zum vollendeten 6. Altersjahr, auf Fr. 275.-- vom 7. bis zum vollendeten 12. Altersjahr, auf Fr. 375.-- vom 13. bis zum vollendeten 16. Altersjahr und auf Fr. 470.-- vom 16. bis zum vollendeten 18. Altersjahr, jeweils zuzüglich Kinderzulagen, verbunden mit den daran angepassten bezirksgerichtlichen Weisungen und Verpflichtungen (Ziffern 2 und 3 des Urteils vom 15. August 2000). C.- Mit eidgenössischer Berufung beantragt X._ dem Bundesgericht, die Klage betreffend Kindesunterhalt abzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Obergericht hat keinen Antrag gestellt. Z._ schliesst auf Abweisung der Berufung; eventualiter seien die Unterhaltsbeiträge gemäss bezirksgerichtlichem Urteil oder gemäss Bundesgerichtspraxis festzulegen.