Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Amt für Städtebau der Stadt Zürich verweigerte mit Verfügung vom 4. April 2002 der CAC City Advertising Company die Baubewilligung für die Errichtung von drei Plakatwerbestellen auf einem Grundstück in Zürich-Wollishofen. Gegen diese Verfügung legte die CAC City Advertising Company Rekurs ein. Die Baurekurskommission I des Kantons Zürich hiess den Rekurs am 7. Februar 2003 gut. Den Antrag der CAC City Advertising Company auf Zusprechung einer Umtriebsentschädigung wies sie dagegen ab. Gegen diese Verfügung legte die CAC City Advertising Company Rekurs ein. Die Baurekurskommission I des Kantons Zürich hiess den Rekurs am 7. Februar 2003 gut. Den Antrag der CAC City Advertising Company auf Zusprechung einer Umtriebsentschädigung wies sie dagegen ab. B. Die CAC City Advertising Company erhob gegen den Rekursentscheid Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und beantragte, ihr eine angemessene Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren zuzusprechen. Mit Entscheid vom 16. Oktober 2003 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde gut und verpflichtete die Stadt Zürich, der CAC City Advertising Company für das Verfahren vor der Baurekurskommission eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen. Zudem verpflichtete es die Stadt Zürich zu einer Parteientschädigung von Fr. 400.-- für das verwaltungsgerichtliche Verfahren. Mit Entscheid vom 16. Oktober 2003 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde gut und verpflichtete die Stadt Zürich, der CAC City Advertising Company für das Verfahren vor der Baurekurskommission eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen. Zudem verpflichtete es die Stadt Zürich zu einer Parteientschädigung von Fr. 400.-- für das verwaltungsgerichtliche Verfahren. C. Die Stadt Zürich hat gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei in Bezug auf die ihr auferlegte Pflicht zur Bezahlung einer Parteientschädigung an die CAC City Advertising Company für das Rekursverfahren vor der Baukommission und für das Beschwerdeverfahren vor dem Verwaltungsgericht aufzuheben. C. Die Stadt Zürich hat gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei in Bezug auf die ihr auferlegte Pflicht zur Bezahlung einer Parteientschädigung an die CAC City Advertising Company für das Rekursverfahren vor der Baukommission und für das Beschwerdeverfahren vor dem Verwaltungsgericht aufzuheben. D. Die CAC City Advertising Company beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Baurekurskommission I hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.