Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) ist ein professioneller Fussballspieler mit Wohnsitz in B._. Er spielt für den Club C._ und ist Mitglied des Portugiesischen Fussballverbandes (Federaçao Portuguesa de Futebol; FPF), welcher der FIFA (Fédération Internationale de Football Association) angeschlossen ist. Die Agence mondiale antidopage bzw. die World Anti-doping Agency (WADA; Beschwerdegegnerin) ist eine Stiftung nach schweizerischem Recht mit Sitz in Lausanne. Die Hauptgeschäftsräumlichkeiten befinden sich in Montreal, Kanada. Zweck der Beschwerdegegnerin ist der weltweite Kampf gegen Doping im Sport in allen seinen Formen. Der Beschwerdeführer wurde am 3. Dezember 2005 nach einem Spiel zwischen dem FC D._ und dem FC C._ einer Dopingkontrolle unterzogen. Diese ergab einen positiven Befund. Am 9. Juni 2006 sprach die Disziplinarkommission der Portugiesischen Profi-Fussballliga (Liga Portuguesa De Futebol Profissional, LPFP), einer Einheit des FPF, den Beschwerdeführer eines Dopingvergehens für schuldig und sperrte ihn für 6 Monate. Der Beschwerdeführer erhob dagegen Berufung an den gerichtlichen Ausschuss des FPF. Dieser hob die Sperre mit Entscheid vom 14. Juli 2006 auf und stellte das Verfahren gegen den Beschwerdeführer ein. Er begründete dies mit formellen Mängeln der Anklageschrift. Der Beschwerdeführer erhob dagegen Berufung an den gerichtlichen Ausschuss des FPF. Dieser hob die Sperre mit Entscheid vom 14. Juli 2006 auf und stellte das Verfahren gegen den Beschwerdeführer ein. Er begründete dies mit formellen Mängeln der Anklageschrift. B. Gegen diesen Entscheid erklärte die Beschwerdegegnerin Appeal beim Tribunal Arbitral du Sport (TAS) und verlangte eine Sperrung des Beschwerdeführers für zwei Jahre. Das TAS setzte sich zusammen aus Hans Nater (Präsident), Peter Leaver und Jean-Jacques Bertrand. Mit Schiedsurteil vom 24. Januar 2007 hob das TAS den Entscheid des gerichtlichen Ausschusses des FPF vom 14. Juli 2006 auf und sperrte den Beschwerdeführer für 12 Monate. Mit Schiedsurteil vom 24. Januar 2007 hob das TAS den Entscheid des gerichtlichen Ausschusses des FPF vom 14. Juli 2006 auf und sperrte den Beschwerdeführer für 12 Monate. C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, es sei das Schiedsurteil vom 24. Januar 2007 aufzuheben und es sei die Streitsache zur Fortsetzung des Verfahrens an das Schiedsgericht zurückzuweisen. Er rügt eine Verletzung des Ordre public (Art. 190 Abs. 2 lit. e IPRG). Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das TAS verzichtete auf eine Vernehmlassung.