Sachverhalt: A. X._, geb. 1958, ledig, ist Geschäftsführer der Y._ AG in A._/UR. Er verlegte Mitte 2005 seinen Wohnsitz wieder nach A._/UR, nachdem er diesen zuvor nach B._/NW verlegt hatte. X._ meldete sich am 29. Dezember 2006 auf der Gemeindekanzlei A._/UR nach C._/SZ ab. Nach eigenen Angaben wohnte er ab dem 20. Dezember 2006 in Untermiete in einer Wohngemeinschaft in C._/SZ. B. Mit definitiver Veranlagungsverfügung vom 9. Mai 2008 legte das Amt für Steuern des Kantons Uri für X._ in Bezug auf die Kantons- und Gemeindesteuern der Steuerperiode 2006 ein steuerbares Einkommen von Fr. 267'000.-- bzw. ein steuerbares Vermögen von Fr. 525'000.-- fest. Die dagegen erhobene Einsprache wies die Kantonale Steuerkommission Uri mit Entscheid vom 3. April 2009 ab und stellte fest, dass sich das Steuerdomizil von X._ in der Steuerperiode 2006 nach wie vor im Kanton Uri befunden habe. Mit Urteil vom 7. Mai 2010 wies das Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, die dagegen erhobene Beschwerde ab. C. Mit Eingabe vom 30. August 2010 erhebt X._ gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Uri Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Weiter sei die Steuerkommission Uri anzuweisen, von einer Besteuerung des Beschwerdeführers im Kanton Uri für das Steuerjahr 2006, mit Ausnahme der Liegenschaftssteuer, abzusehen. Gerügt wird im Wesentlichen die Verletzung von Bundesrecht, insbesondere des interkantonalen Doppelbesteuerungsverbots. D. Die Kantonale Steuerkommission Uri beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht des Kantons Uri und die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichten auf eine Stellungnahme. Die Steuerverwaltung des Kantons Schwyz hat sich nicht geäussert. Mit Eingabe vom 12. Januar 2011 reicht der Beschwerdeführer unaufgefordert eine Replik ein und hält im Wesentlichen an seinen Anträgen fest.