Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 8. April 2010 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich das Rentenbegehren von H._ (Jg. 1961) nach durchgeführten Vorbescheidverfahren mangels rentenrelevanten Invaliditätsgrades ab. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 17. März 2011 ab. C. H._ lässt mit Beschwerde ans Bundesgericht ihr schon im kantonalen Verfahren gestelltes Begehren erneuern, wonach ihr - unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids - rückwirkend ab 1. Januar 2005 eine ganze, eventuell eine halbe Invalidenrente zuzusprechen sei. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege. Die IV-Stelle schliesst unter Hinweis auf die Ausführungen im vorinstanzlichen Entscheid auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.