Sachverhalt: A. Die Swisscom Broadcast AG stellte am 20. April 2007 bei der Munizipalgemeinde Fieschertal ein Baugesuch für einen Richtfunkspiegel für die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG) auf der bestehenden Rundfunk-Basisstation sowie die Installation neuer Antennen für die Versorgung mit digitalem Fernsehen der SRG. Das Vorhaben sah zudem den Ersatz der bestehenden Kabine auf der Parzelle Nr. 745 ausserhalb der Bauzone vor. Das Gesuch wurde mit dem Grundversorgungsauftrag der SRG begründet. Der Standort Fieschertal sei für die Versorgung der umliegenden Gemeindegebiete mit "Digital Video Broadcasting Terrestrial" (DVB-T) notwendig. Das Baugesuch wurde im kantonalen Amtsblatt vom 27. April 2007 ausgeschrieben. Dagegen erhoben A._ und verschiedene weitere Personen Einsprache. Die Gemeinde überwies die Akten der kantonalen Baukommission, welche die Baubewilligung am 21. August 2007 erteilte und die Einsprachen abwies, soweit sie darauf eintrat. A._ und die weiteren Einsprecher beschwerten sich gegen diese Verfügung der kantonalen Baukommission beim Staatsrat des Kantons Wallis. Der Staatsrat wies die Beschwerde am 2. April 2008 ab und entzog einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. A._ und weitere Mitbeteiligte zogen diesen Entscheid an das Kantonsgericht Wallis weiter, welches die Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit Urteil vom 4. Juli 2008 abwies, soweit es darauf eintrat. Eine dagegen von A._ und Mitbeteiligten erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hiess das Bundesgericht mit Urteil 1C_345/2008 vom 29. Januar 2009 gut, weil keine umfassende Interessenabwägung im Sinne von Art. 24 RPG (SR 700) erfolgt sei. B. Das Kantonsgericht wies die kantonale Baukommission mit Entscheid vom 20. Februar 2009 an, den Sachverhalt im Sinne des bundesgerichtlichen Urteils vom 29. Januar 2009 zu ergänzen und die erforderliche Interessenabwägung aufgrund der neuen Sachverhaltselemente vorzunehmen. Die kantonale Baukommission führte das entsprechende Verfahren unter Mitwirkung verschiedener kantonaler Dienstellen durch und erteilte am 2. Juni 2009 die Baubewilligung für die Errichtung der Antenne, der Richtfunkantenne für digitales Fernsehen SRG, eines Richtfunkspiegels für die SRG sowie die Ersatzkabine auf der Parzelle Nr. 745. Die kantonale Baukommission bejahte die Standortgebundenheit der Anlage. Die vom umstrittenen Antennenstandort aus mögliche Abdeckung könne bei einem Verzicht auf die Anlage nur durch den Bau mehrerer neuer Anlagen in der Bauzone erreicht werden. Es sei vertretbar, wenn für das Kabinenhäuschen 15,5 m2 Nichtbauland beansprucht werde. Eine gegen diesen Entscheid eingereichte Verwaltungsbeschwerde wies der Staatsrat des Kantons Wallis am 10. Februar 2010 ab. Die dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wurde vom Kantonsgericht mit Urteil vom 18. Juni 2010 abgewiesen. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 17. Juli 2010 beantragen A._ und die im Rubrum aufgeführten Mitbeteiligten, das Urteil des Kantonsgerichts vom 18. Juni 2010 sei aufzuheben, die Baubewilligung sei zu verweigern und der Sendebetrieb auf der Sendeanlage Fieschertal mittels den nachgerüsteten Sendern und Antennen sei unverzüglich einzustellen. Eventuell sei die Sache zur neuen Bearbeitung durch neutrale Fachleute zurückzuweisen. D. Die Swisscom und die kantonale Baukommission beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht und der Staatsrat schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Mit einer weiteren Eingabe vom 22. September 2010 bringen die Beschwerdeführer vor, die Swisscom verfüge nicht über die für den Betrieb der Anlage erforderlichen Durchleitungsrechte. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) und das Bundesamt für Umwelt (BAFU) haben auf Äusserungen zur Beschwerde verzichtet. Die Beschwerdeführer halten an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest. E. Mit Präsidialverfügung vom 6. September 2010 wurde ein Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung abgewiesen.