Sachverhalt: A. Die 1975 geborene Z._, Mutter zweier Kinder (geb. 1997 und 2000), meldete sich am 23. Januar 2009 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich liess in der Folge u.a. eine Expertise durch das Zentrum X._, verfasst durch die Dres. med. N._, Spezialarzt Orthopädie FMH, und J._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 28. Juni 2010 erstellen und die Verhältnisse im Haushaltsbereich abklären (Bericht vom 11. November 2010). Gestützt darauf ermittelte sie vorbescheidweise auf der Basis von ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen im Ausmass von je 50 % ausgeübten Tätigkeiten in Erwerb und Haushalt, einer Erwerbseinbusse von 20 % und einer Behinderung in den häuslichen Verrichtungen von 41,4 % anhand der gemischten Bemessungsmethode einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von gewichtet 31 % ([0,5 x 20 %] + [0,5 x 41,4 %]). Daran hielt sie, auch nach Kenntnisnahme eines Berichts des Dr. med. F._, Facharzt Psychiatrie und Psychotherapie FMH, und des Psychologen Dr. phil. S._, Medizinisches Zentrum G._, vom 15. März 2011 sowie einer Stellungnahme des Zentrums X._ vom 23./30. Mai 2011, mit Verfügung vom 24. Juni 2011 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher ein weiterer Bericht des Zentrums G._ vom 8. Februar 2012 aufgelegt wurde, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 6. August 2012). C. Z._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Sache an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es nach Massgabe konkreter Vorgaben ein interdisziplinäres Gutachten einhole. Ferner sei ihr auch für das letztinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) zu gewähren. Während die IV-Stelle auf eine Antragstellung verzichtet, ersucht das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) um Abweisung der Beschwerde.