Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland erhob am 19. Dezember 2006 Anklage gegen X._ wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz. Gemäss Anklageschrift wird diesem vorgeworfen, am 4. Oktober 2006 von Cusco via Lima und Madrid herkommend über den Flughafen Zürich-Kloten in die Schweiz eingereist zu sein und dabei in seinem schwarzen Rollenkoffer eine Menge von 4'995,4 Gramm Kokaingemisch bzw. 4'581 Gramm reines Kokainhydrochlorid, eingebaut in einen doppelten Boden, in die Schweiz eingeführt zu haben. Dabei habe der Angeklagte gewusst bzw. in Kauf genommen, dass es sich beim eingeführten Stoff um eine grosse Menge von Betäubungsmitteln handle. B. Das Bezirksgericht Bülach sprach X._ am 10. April 2007 wegen Verbrechens gegen das Betäubungsmittelgesetz im Sinne von Art. 19 Ziff. 1 Abs. 3 i.V.m. Art. 19 Ziff. 2 lit. a BetmG schuldig und bestrafte ihn mit viereinhalb Jahren Freiheitsstrafe unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungs- und Sicherheitshaft sowie des vorzeitigen Strafvollzugs. C. Auf Berufung von X._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich am 20. Dezember 2007 den erstinstanzlichen Schuldspruch und setzte die zu verbüssende Freiheitsstrafe auf vier Jahre fest. D. Dagegen führt X._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, es sei der angefochtene Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich vom 20. Dezember 2007 aufzuheben, und er sei vom Vorwurf des Verbrechens gegen das Betäubungsmittelgesetz freizusprechen. Eventualiter sei über ihn ein psychiatrisches Gutachten einzuholen; subeventualiter sei die Sache zur ergänzenden Tatsachenfeststellung durch die Einholung eines Gutachtens und neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Kanton Zürich sei zu verpflichten, ihm eine angemessene Entschädigung bzw. Genugtuung zu entrichten und die Kosten des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens auf die Staatskasse zu nehmen. Ferner sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Zur Begründung seiner Anträge verweist der Beschwerdeführer u.a. auf das mit der Beschwerde eingereichte Schreiben des Psychiatrisch-Psychologischen Diensts (PPD) Zürich vom 2. April 2008. E. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.