Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt befand mit Urteil vom 16. Januar 1998 A._ schuldig der mehrfachen Vergewaltigung, der mehrfachen sexuellen Nötigung, mehrfacher, teilweise versuchter Nötigung, mehrfacher Tätlichkeiten, einfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, mehrfachen Konsums von Betäubungsmitteln, grober Verletzung der Verkehrsregeln, Entwendung eines Motorrades zum Gebrauch, Inverkehrbringens eines Motorrades in nicht betriebssicherem Zustand und Motorradfahrens ohne Führerausweis und wies ihn ab 25. Februar 1998 gemäss Art. 100bis Ziff. 1 StGB in die Arbeitserziehungsanstalt (AEA) X._ ein. A. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt befand mit Urteil vom 16. Januar 1998 A._ schuldig der mehrfachen Vergewaltigung, der mehrfachen sexuellen Nötigung, mehrfacher, teilweise versuchter Nötigung, mehrfacher Tätlichkeiten, einfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, mehrfachen Konsums von Betäubungsmitteln, grober Verletzung der Verkehrsregeln, Entwendung eines Motorrades zum Gebrauch, Inverkehrbringens eines Motorrades in nicht betriebssicherem Zustand und Motorradfahrens ohne Führerausweis und wies ihn ab 25. Februar 1998 gemäss Art. 100bis Ziff. 1 StGB in die Arbeitserziehungsanstalt (AEA) X._ ein. B. B.a Bereits zu Beginn des Vollzugs dieser Massnahme traten durch Auffälligkeiten im Verhalten A._s Schwierigkeiten zu Tage. Diese führten zu einer ersten Krisenintervention in der psychiatrischen Universitätsklinik (PUK) von Mitte Oktober bis Ende November 1998. Darauf gelang es ihm dennoch, eine Anlehre in der Landschaftsgärtnerei zu beginnen, und auch in therapeutischer Hinsicht konnten gewisse Fortschritte erzielt werden. B.b In der Folge zeigten sich bei A._ allerdings in zunehmendem Masse Wahrnehmungsstörungen, Zwangsgedanken und paranoide Vergiftungsphantasien. Diese Symptome wiesen gemäss ärztlichen Abklärungen auf das Vorliegen einer paranoiden Schizophrenie hin. Diese Erkrankung machte eine neuroleptische Behandlung sowie am 2. November 1999 eine erneute Krisenintervention in der PUK erforderlich. Von dort aus konnte ein Arbeitsexternat im Betrieb seines Vaters organisiert werden. Ab 2. Januar 2000 war er ausserhalb der Anstalt in einer Wohngruppe untergebracht, wo er sich zunächst gut integrierte. B.c Diese positive Entwicklung führte dazu, dass die AEA X._ der Strafvollzugsbehörde am 26. Januar 2000 die bedingte Entlassung A._s aus dem Massnahmevollzug vorschlug. Danach hielt sich dieser jedoch nicht mehr an die Bedingungen der Vollzugserleichterungen, indem er die vereinbarten Termine beim Psychotherapeuten und ab März 2000 bei den Ärzten der PUK nicht mehr wahrnahm und sich auch nicht an die verordnete Medikation hielt. Zu dieser Zeit verlor er seinen Arbeitsplatz beim Vater, weil dieser in Konkurs geraten war. Sämtliche weiteren Versuche, die von der Wohngruppe geforderte Tagesstruktur aufrecht zu halten, blieben erfolglos. Daher wurde er von dieser wegen Untragbarkeit ausgeschlossen, worauf er ab August 2000 wieder bei seiner Mutter wohnte. B.d Die PUK, in der sich A._ seit 5. Juni 2000 als Tagespatient hätte behandeln lassen sollen, hielt in einem Bericht vom 25. Juli 2000 fest, dass er den an das Wohn- und Arbeitsexternat geknüpften Bedingungen unzureichend nachkomme. Aus diesem Grund sei eine Fortsetzung der vom Strafgericht angeordneten Massnahme nicht mehr sinnvoll. B.e Aufgrund dieser Entwicklung wandte sich die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug des Polizei- und Militärdepartementes (PMD) am 23. August 2000 an das Strafgericht mit dem Ersuchen, gemäss Art. 100ter Ziff. 4 Abs. 2 StGB über die nachträgliche Aussprechung einer Strafe und den Vollzug der aufgeschobenen Vorstrafe vom 19. Januar 1995 oder allenfalls die Anordnung einer andern sichernden Massnahme zu entscheiden. B.e Aufgrund dieser Entwicklung wandte sich die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug des Polizei- und Militärdepartementes (PMD) am 23. August 2000 an das Strafgericht mit dem Ersuchen, gemäss Art. 100ter Ziff. 4 Abs. 2 StGB über die nachträgliche Aussprechung einer Strafe und den Vollzug der aufgeschobenen Vorstrafe vom 19. Januar 1995 oder allenfalls die Anordnung einer andern sichernden Massnahme zu entscheiden. C. Mit Kontumazialurteil vom 21. Juni 2002 hob das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt die gegen A._ am 16. Januar 1998 angeordnete Einweisung in eine Arbeitserziehungsanstalt gemäss Art. 100ter Ziff. 4 Abs. 2 StGB auf und verurteilte ihn wegen der mit Urteil vom 16. Januar 1998 erstmals beurteilten Delikte zu 21/2 Jahren Zuchthaus sowie zu 5 Jahren Landesverweisung. Dabei wurde die Zuchthausstrafe als durch die erstandene Haft und den Vollzug der Massnahme getilgt erklärt. Ferner wurde eine am 19. Januar 1995 vom Strafgericht ausgefällte Vorstrafe von 7 Monaten Gefängnis für vollstreckbar erklärt, wobei auch diese Freiheitsstrafe als durch die Haft und den Massnahmenvollzug getilgt betrachtet wurde. Ferner wurde eine am 19. Januar 1995 vom Strafgericht ausgefällte Vorstrafe von 7 Monaten Gefängnis für vollstreckbar erklärt, wobei auch diese Freiheitsstrafe als durch die Haft und den Massnahmenvollzug getilgt betrachtet wurde. D. Auf Appellation von A._ bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 11. Juni 2003 das Urteil des Strafgerichts. D. Auf Appellation von A._ bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 11. Juni 2003 das Urteil des Strafgerichts. E. Gegen diesen Entscheid hat A._ sowohl staatsrechtliche Beschwerde wie auch Nichtigkeitsbeschwerde eingereicht. In beiden Beschwerden beantragt er, das angefochtene Urteil sei aufzuheben. Ferner ersucht er um Gewährung der aufschiebenden Wirkung und der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Appellationsgericht hat auf Gegenbemerkungen zu den Beschwerden verzichtet.