Sachverhalt: A. Am 19. Dezember 2011 erstattete X._ bei der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich Strafanzeige gegen A._, Staatsanwalt bei der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich, wegen Amtsmissbrauchs und Verletzung des Amtsgeheimnisses. Die Oberstaatsanwaltschaft überwies in der Folge die Akten an die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich zur weiteren Bearbeitung, die die Strafanzeige auf dem Dienstweg an das Obergericht des Kantons Zürich weitergeleitet hat mit dem Antrag, über die Erteilung oder Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. Die Staatsanwaltschaft stellte dabei den Antrag, die Ermächtigung zu verweigern, weil nach summarischer Prüfung des Falles kein deliktswesentlicher Verdacht vorliege. Mit Beschluss vom 15. Mai 2012 erteilte das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zur Strafverfolgung nicht. B. Mit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiär Verfassungsbeschwerde bezeichneter Eingabe vom 20. Juni 2012 an das Bundesgericht beantragt X._, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und das Obergericht anzuweisen, die Ermächtigung zur Anhandnahme der Strafuntersuchung gegen A._ zu erteilen, allenfalls zur Erteilung der Ermächtigung an das Obergericht zurückzuweisen. Überdies sei für die Strafuntersuchung eine ausserordentliche Staatsanwaltschaft, eventuell eine ausserkantonale Staatsanwaltschaft einzusetzen. C. A._, die Staatsanwaltschaft I und das Obergericht des Kantons Zürich haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Oberstaatsanwaltschaft schliesst auf Abweisung der Beschwerde.