Sachverhalt: A. A.a Am 12. April 2011 ersuchten die E._ AG sowie F._ als Eigentümer der in der Kernzone B der Gemeinde Feusisberg liegenden Grundstücke L._ um Erlass des von der M._ AG verfassten Gestaltungsplanes "N._". Dieser wurde am 15. April 2011 öffentlich aufgelegt. In der Folge erhob unter anderem die Interessengemeinschaft (IG) R._ Einsprache. Die Einsprache war unterzeichnet von B._ (Präsident), C._, A._, D._ und H._. Mit Beschluss vom 16. Juni 2011 trat der Gemeinderat Feusisberg auf die Einsprache nicht ein. Gleichentags erliess er mit separatem Beschluss den Gestaltungsplan. A.b Am 27. März 2012 wies der Regierungsrat des Kantons Schwyz eine gegen den Nichteintretensentscheid erhobene Beschwerde ab, soweit er darauf eintrat. A.c Mit Entscheid vom 24. Juni 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, eine gegen den Regierungsratsentscheid gerichtete Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. B. Mit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bzw. subsidiärer Verfassungsbeschwerde bezeichneter Eingabe vom 12. September 2012 an das Bundesgericht beantragen A._, B._, C._ und D._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben; sinngemäss ersuchen sie weiter darum, das Verwaltungsgericht anzuweisen, den unteren Instanzen die nötigen Anweisungen für die Fortsetzung des Verfahrens zu erteilen. Zur Begründung berufen sie sich im Wesentlichen auf die Verletzung von Art. 5, 8 und 9 BV, von kantonalem und interkantonalem Recht sowie von Art. 95 und 96 BGG. C. Die E._ AG und F._ sowie der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Feusisberg hat auf eine Stellungnahme verzichtet. D. A._, B._, C._ und D._ äusserten sich mit Replik vom 7. Dezember 2012 nochmals zur Sache. E. Der Regierungsrat des Kantons Schwyz hat ausdrücklich auf zusätzliche Ausführungen verzichtet. Weitere Rechtsschriften gingen beim Bundesgericht nicht mehr ein.