Sachverhalt: A. A.a Die S._ AG wurde im Jahre 1990 Eigentümerin des Schlosses B._. Am 11. Februar 2003 verkaufte sie es zusammen mit dem Inventar an T._, der seit 1991 und später mit seiner Lebenspartnerin X._ und den gemeinsamen Söhnen Y._ und Z._ (beide geb. 2002) darin wohnt. T._ schenkte das Schloss am 1. April 2003 seinen beiden Kindern. Einen Teil seiner Fahrzeuge sowie gewisse andere Gegenstände hatte T._ bereits am 23. Mai 2002 an X._ verschenkt. A.b Am 8. Dezember 2003 wurde über die S._ AG der Konkurs eröffnet. Die Konkursmasse S._ AG erhob mit Weisung des Friedensrichteramtes A._ vom 16. Juni 2004 (Klageschrift vom 11. Dezember 2006) Klage auf Grundbuchberichtigung, Vindikation und paulianische Anfechtung gegen T._, X._ sowie Y._ und Z._. Mit der Klage wurde verlangt, es sei festzustellen, dass die Konkursmasse S._ AG nach wie vor Eigentümerin der Grundstücke des Schlosses B._ sei. Ausserdem wurde die Herausgabe von Inhaberschuldbriefen, des Schlossinventars, verschiedener Fahrzeuge sowie eine monatliche Nutzungsentschädigung beantragt. Als vorsorgliche Massnahmen wurden in diesem Prozess betreffend bestimmter Grundstücke und Gegenstände verschiedene Vorkehren getroffen (Verfügungsbeschränkung bzw. Beschlagnahmung). A.c Am 13. Juli 2004 wurde auch über T._ der Konkurs eröffnet. Mit Säumnisweisung des Friedensrichteramtes A._ vom 2. November 2006 (Klageschrift vom 26. Oktober 2007) erhoben 16 Gläubiger Anfechtungsklage gegen X._ sowie Y._ und Z._ und machten die ihnen (gemäss Art. 260 SchKG) abgetretenen Ansprüche nach Art. 285 ff. SchKG geltend. B. Mit Verfügung vom 19./20. Dezember 2008 wies das Gerichtspräsidium A._ die Gesuche von X._ sowie Y._ und Z._ um unentgeltliche Rechtspflege und -verbeiständung in den beiden gegen sie eingeleiteten Prozessen ab. C. Gegen diese Verfügung erhoben X._ sowie Y._ und Z._ Rekurs, welchen das Obergericht des Kantons Thurgau mit Beschluss vom 15. Juni 2009 abwies. D. Mit Eingabe vom 11. September 2009 führen X._ sowie Y._ und Z._ Beschwerde in Zivilsachen. Die Beschwerdeführer beantragen dem Bundesgericht, den obergerichtlichen Beschluss aufzuheben und die unentgeltliche Rechtspflege und -verbeiständung zu gewähren. Eventuell sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter ersuchen sie für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht schliesst am 1. Dezember 2009 ohne weitere Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde.