Sachverhalt: A. Die Erbengemeinschaft X._ vermietete das Restaurant G._ in Rorschach samt Wirtewohng an H._ und Y._. Die Mieter renovierten das Mietobjekt im Einverständnis mit der Vermieterschaft. B. Am 12. März 2010 klagte Y._ (Kläger) beim Kreisgericht Rorschach gegen die Mitglieder der Erbengemeinschaft X._ (Beklagte) auf Zahlung von Fr. 172'027.80. Damit forderte er aus einem Werk- bzw. Totalunternehmervertrag betreffend die Renovation des Mietobjekts insgesamt Fr. 291'587.80, welche die Beklagte bisher nur im Umfang von Fr. 119'560.-- getilgt habe. Im Einzelnen verlangte er Fr. 114'853.75 für Zahlungen an Dritte, Fr. 117'227.75 für Arbeitsleistungen nach Stundenrapporten und Fr. 59'506.30 für "Design und Bauführung etc.". Zudem beantragte er die definitive Eintragung des provisorischen Bauhandwerkerpfandrechts im Betrage von Fr. 87'027.65. Schliesslich ersuchte er um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Dieses Gesuch wies das Kreisgericht mit Entscheid vom 30. September 2010 ab, da es die Klage als aussichtslos erachtete. Auf Rekurs des Klägers hin hob das Kantonsgericht St. Gallen diesen Entscheid am 12. November 2010 auf, erteilte dem Kläger für das Klageverfahren die unentgeltliche Rechtspflege, befreite ihn von Vorschüssen, Sicherheitsleistung und Gerichtskosten und bestellte ihm Rechtsanwältin Dr. Elisabeth Roth als Vertreterin. Diesen Entscheid hob das Bundesgericht auf Beschwerde der Beklagten hin am 7. April 2011 wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung an das Kantonsgericht zurück. Dieses hiess den Rekurs des Klägers am 10. Juni 2011 erneut gut und erteilte ihm die unentgeltliche Rechtspflege und befreite ihn namentlich von Sicherheitsleistung. C. Die Beklagten (Beschwerdeführer) erheben Beschwerde in Zivilsachen mit den Anträgen, den Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen vom 10. Juni 2011 aufzuheben und das Gesuch des Klägers (Beschwerdegegner) um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen, eventuell die Streitsache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Kläger (Beschwerdegegner) schliesst auf Abweisung der Beschwerde und ersucht für das bundesgerichtliche Verfahren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Kantonsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. In einer Replik der Beschwerdeführer und einer Duplik des Beschwerdegegners stellten die Parteien keine neuen Rechtsbegehren.