Sachverhalt: A. Der 1961 geborene M._, Vater dreier in den Jahren 1997, 1999 und 2002 geborener Töchter, war ab 1. März 1997 bei der Firma Y._ angestellt, zuletzt bis 30. November 2008 als Geschäftsführer der Filiale Z._, und im Rahmen dieses Arbeitsverhältnisses bei der Pensionskasse X._ berufsvorsorgeversichert. Am 15. Mai 2008 kündigte er das Arbeitsverhältnis. Vereinbarungsgemäss wurde er ab 1. Juli 2008 freigestellt bei einer Lohnfortzahlung bis Ende November 2008. Anschliessend nahm M._ keine Erwerbstätigkeit mehr auf. Am 30. November 2010 schied er freiwillig aus dem Leben. Ein von der Witwe E._ an die Pensionskasse X._ gerichtetes Begehren auf Ausrichtung von Hinterlassenenleistungen lehnte diese mit Schreiben vom 10. Mai 2011 ab. B. E._ sowie ihre drei durch sie vertretenen minderjährigen Töchter liessen beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die Pensionskasse X._ erheben. Das kantonale Gericht wies das Rechtsmittel mit Entscheid vom 27. November 2013 ab. C. E._ und ihre Töchter lassen hiegegen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und die Aufhebung des angefochtenen Entscheides sowie die Verpflichtung der Pensionskasse zur Bezahlung einer Ehegattenrente (monatlich mindestens Fr. 3'140.-) sowie von drei Kinderrenten (monatlich je mindestens Fr. 1'047.-) nebst Zins ab 1. November 2010 beantragen. Die Pensionskasse X._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Am 20. Februar 2014 lassen die Beschwerdeführerinnen eine Stellungnahme zur Beschwerdeantwort einreichen. Am 25. März 2013 reicht die Pensionskasse X._ eine weitere Vernehmlassung zu den Akten.