Sachverhalt: A. Auf Begehren von Z._ (vormals Y._) und dem Staat Solothurn, beide vertreten durch das Oberamt Region Solothurn, Alimentenwesen, vom 14. Juli 2009 erliess der Bezirksgerichtspräsident Liestal am 16. Juli 2009 gestützt auf Art. 271 Abs. 1 Ziff. 4 SchKG einen Arrestbefehl (Nr. C ...) gegenüber X._, mit Wohnsitz in A._/Belgien, für eine Forderung von insgesamt Fr. 109'519.--. Als Arrestgegenstand wurde die Liegenschaft in B._ (Parzelle Nr. ... Grundbuch B._) des Arrestschuldners bezeichnet. Als Grund der Forderung wurden unter Hinweis auf das (Scheidungs-)Urteil des Richteramtes Bucheggberg-Wasseramt vom 31. Oktober 2005 "offene Unterhaltsbeiträge zugunsten der geschiedenen Ehefrau und der Tochter W._" angegeben. Mit dem Vorgehen bezweckt Z._ ausstehende Kinder- und Frauenalimente und der Staat Solothurn von ihm bevorschusste Kinderalimente zu sichern. B. Gegen den Arrestbefehl erhob X._ fristgerecht Einsprache. Mit Urteil vom 5. November 2009 hiess der Arrestrichter die Einsprache gegen den Arrestbefehl Nr. C ... vom 16. Juli 2009 teilweise gut und bewilligte den Arrest mit der (reduzierten) Forderungssumme von Fr. 76'799.--. Gegen das Urteil über die Arresteinsprache erhob X._ Appellation. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, wies die Appellation am 23. März 2010 ab und bestätigte den Arresteinspracheentscheid. C. X._ führt mit Eingabe vom 27. Mai 2010 Beschwerde in Zivilsachen. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht, es seien das kantonsgerichtliche Urteil vom 23. März 2010 aufzuheben und die Arresteinsprache vollständig gutzuheissen. Weiter ersucht er um aufschiebende Wirkung. Mit Präsidialverfügung vom 31. Mai 2010 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. Von den Arrestgläubigern (Z._ und Staat Solothurn als Beschwerdegegnern) sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. Das Kantonsgericht schliesst in unaufgeforderter Stellungnahme auf Abweisung der Beschwerde, ohne weitere Bemerkungen anzubringen.