Ausschaffungshaft gemäss Art. 13b ANAG, hat sich ergeben: A.-Die iranische Staatsangehörige A._ reiste am 26. September 2001 zusammen mit zwei Töchtern, B._ (geb. 1986) und C._ (geb. 1988), mit dem Flugzeug von Teheran her kommend in die Schweiz ein. In der Folge ersuchte sie im Transitbereich des Flughafens Zürich für sich und ihre Töchter um Asyl (Flughafenverfahren). Mit Verfügung vom 8. Oktober 2001 stellte das Bundesamt für Flüchtlinge fest, dass die Gesuchstellerinnen die Flüchtlingseigenschaft nicht erfüllten; es lehnte deren Asylgesuche ab und wies sie aus der Schweiz weg, wobei es die Wegweisung für sofort vollstreckbar erklärte und die Flughafenpolizei des Flughafens Zürich mit dem Vollzug der Wegweisung beauftragte. Einer allfälligen Beschwerde gegen die Verfügung entzog es die aufschiebende Wirkung. Die Schweizerische Asylrekurskommission lehnte es am 11. Oktober 2001 ab, die aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegen die Verfügung des Bundesamtes für Flüchtlinge wieder herzustellen. Am 12. Oktober 2001, um 12.30 Uhr, ordnete die Fremdenpolizei des Kantons Zürich gegen A._ zur Sicherstellung der asylrechtlichen Wegweisung Ausschaffungshaft an; die mit schriftlicher Begründung versehene Haftverfügung des Migrationsamtes des Kantons Zürich datiert vom 15. Oktober 2001. Der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich bestätigte noch am Vormittag des 16. Oktober 2001 nach durchgeführter mündlicher Verhandlung, an welcher der Vertreter von A._ nicht teilnahm, die Anordnung der Ausschaffungshaft und bewilligte die Haft bis 11. Januar 2002. Die beiden Töchter von A._ wurden in einem Heim untergebracht. B.-Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 17. Oktober 2001 beantragt A._, der Entscheid des Haftrichters vom 16. Oktober 2001 sei aufzuheben und sie sei aus der Haft zu entlassen. Zudem ersucht sie darum, sie sei von der Bezahlung von Verfahrenskosten zu befreien und der die Rechtsschrift unterzeichnende Vertreter der von ihr mandatierten Zürcher Freiplatzaktion für Asylsuchende (nachfolgend: Freiplatzaktion) sei als ihr unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen. Das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt Abweisung der Beschwerde. Der Haftrichter und das Bundesamt für Ausländerfragen haben auf Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin hat sich am 24. Oktober 2001 ergänzend geäussert.