A.- Mit einer im Zweifelsfallverfahren erlassenen Verfügung vom 22. Juni 1999 sprach die Kantonale Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt dem 1945 geborenen B._ die Vermittlungsfähigkeit ab 1. Juli 1997 ab. Daraufhin forderte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt von B._ mit Verfügung vom 13. Juli 1999 Fr. 80'708. 75 an zu Unrecht erbrachten Arbeitslosenentschädigungen zurück. B.- Die gegen beide Verfügungen erhobene Beschwerde wies die Kantonale Schiedskommission für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt mit Entscheid vom 28. Oktober 1999 ab. C.- B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und seine Vermittlungsfähigkeit ab 1. Juli 1997 sei zu bejahen. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während die Kantonale Amtsstelle auf eine Stellungnahme verzichtet und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) sich nicht vernehmen lässt.