Sachverhalt: Mit Verfügung vom 4. Juli 2008 lehnte die IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt das Gesuch der 1969 geborenen A._ um Ausrichtung einer Invalidenrente ab. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 22. April 2009). A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, es sei ihr, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids, mit Wirkung ab November 2002 eine Dreiviertelsrente und ab Dezember 2007 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Eventuell sei die IV-Stelle anzuweisen, zur Klärung des medizinischen Sachverhalts "ein neues Obergutachten bei einer Frau mit ausgewiesener Erfahrung in der psychotherapeutischen Traumaarbeit einzuholen und die gestützt darauf neu zu ermittelnde Rentenfrage anhand des Einkommensvergleichs festzulegen". Das Bundesgericht weist das Gesuch um entgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab (Verfügung vom 31. August 2009).