Sachverhalt: A. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern bestätigte mit rechtskräftig gewordenem Entscheid vom 3. November 2006 (Urteil des Bundesgerichts I 1067/06 vom 25. Februar 2008) den Einspracheentscheid der IV-Stelle Luzern vom 5. September 2005, wonach der 1970 geborene H._ mangels leistungsbegründenden Invaliditätsgrades von 35 % keinen Anspruch auf eine Invalidenrente hatte. Auf das Neuanmeldegesuch des Versicherten vom 13. Oktober 2008, mit dem u.a. aufgrund der Folgen eines Verkehrsunfalles vom 2. April 2006 eine gesundheitliche Verschlechterung geltend gemacht wurde, trat die IV-Stelle Luzern nicht ein (Verfügung vom 9. Dezember 2008), was das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit unangefochten rechtskräftig gewordenem Entscheid vom 9. September 2009 bestätigte. Am 9. März 2010 meldete sich der Versicherte erneut zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Luzern zog diverse Arztberichte bei und holte das polydisziplinäre Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 8. November 2011 ein. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren lehnte sie das Begehren um rückwirkende Zusprechung einer ganzen Rente ab (Verfügung vom 19. Januar 2012). B. Hiegegen liess H._ Beschwerde einreichen und beantragen, es sei eine umfassende polydisziplinäre Begutachtung durch eine unabhängige Gutachterstelle in Auftrag zu geben und es sei gestützt auf deren Ergebnisse die Anspruchsberechtigung erneut zu prüfen sowie gegebenenfalls rückwirkend ab 2. April 2006 eine Rente auszurichten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern) holte bei der MEDAS zusätzliche Auskünfte vom 3. und 8. Januar 2013 ein und wies das eingelegte Rechtsmittel ab (Entscheid vom 22. Mai 2013). C. Mit Beschwerde lässt H._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren wiederholen. Ferner ersucht er um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Bundesgericht führt keinen Schriftenwechsel durch.