A.- Die 1969 geborene S._ wurde auf den 4. Juli 1995 von der Firma X._ AG als temporäre Mitarbeiterin eingestellt, um sie an einen Kundenbetrieb zu vermitteln, und war in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 24. Juli 1995 rutschte die im vierten Monat schwangere Versicherte anlässlich ihres Arbeitseinsatzes in der Firma A._ AG auf der Treppe aus und zog sich dabei ein Supinationstrauma im linken oberen Sprunggelenk (OSG) sowie eine Kontusion der linken Schulter und Hüfte zu (Bericht des Kreisarztes Dr. med. B._ vom 28. September 1995). Die Klinik Y._, in welcher sich S._ vom 9. bis 27. Juni 1997 zur Therapie aufgehalten hatte, attestierte in ihrem Austrittsbericht vom 27. Juni 1997 "aus orthopädisch/rheumatologischer Sicht" eine 100 %ige und "aus unfallfremder psychiatrischer Sicht" eine 50 %ige Arbeitsfähigkeit (Austrittsbericht vom 27. Juni 1997). Seit dem Treppensturz hat S._ ihre Erwerbstätigkeit nicht wieder aufgenommen. Die SUVA klärte ihre Leistungspflicht ab und holte die Stellungnahmen des erstbehandelnden Dr. med. I._, Innere Medizin FMH, vom 6. Dezember 1995, des Dr. med. F._, Orthopädische Chirurgie FMH, vom 9. Dezember 1995 und des Dr. med. B._ vom 28. September 1995 und 2. Februar 1996 ein. Nachdem die Versicherte ein Kind zur Welt gebracht hatte, veranlasste die SUVA weitere Untersuchungen und zog unter anderem die Berichte des Dr. med. F._ vom 20. März 1996, des Dr. med. B._ vom 8. Mai 1996, des Dr. med. H._, Neurologie FMH, vom 21. Juni 1996 sowie des Spitals C._ vom 16. Dezember 1996 und 25. Februar 1997 bei. Zudem nahm sie den Austrittsbericht der Klinik Y._ vom 27. Juni 1997 (samt psychosomatischem Konsilium der Rehabilitationsklinik D._ vom 27. Juni 1997), in welchem neben einem chronischen, lumbospondylogen betonten Panvertebralsyndrom links pathologisches Schmerzverhalten bei anhaltender, somatoformer Schmerzstörung mit depressiven Symptomen, ängstlich hypochondrischer Unfallverarbeitung und psychosozialen Belastungsfaktoren sowie ein Verdacht auf Dys- und Hypermenorrhoe unklarer Genese diagnostiziert wird, zu den Akten. Gestützt auf diese Unterlagen verfügte die SUVA die Einstellung der Versicherungsleistungen auf den 13. Juli 1997 (Verfügung vom 11. August 1997). Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 7. November 1997 fest. B.- Hiegegen liess S._ beim Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt Beschwerde erheben und beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, weiterhin die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Im Laufe des Verfahrens reichte sie die Berichte des Prof. Dr. med. U._ vom 9. März und 17. August 1998 ein, während die SUVA die Stellungnahme des Dr. med. M._, SUVA-Ärzteteam Unfallmedizin, vom 15. Juni 1998 zu den Akten gab. Das kantonale Gericht wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 11. Januar 1999). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern; eventuell sei die Sache zur Durchführung einer Begutachtung durch einen unabhängigen Experten an die Verwaltung zurückzuweisen. Ferner lässt sie um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ersuchen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lässt.