Sachverhalt: A. X._ erstattete am 10. bzw. 15. Juni 2008 Strafanzeigen gegen drei Personen. Am 9. November 2009 erhob die Anzeigerin beim Strafgericht Basel-Stadt diesbezüglich eine Verfahrensverzögerungsbeschwerde. Diese liess sie am 8. Februar 2010 (durch ihren damaligen Rechtsvertreter) ausdrücklich zurückziehen, worauf das Strafgericht die Beschwerdesache mit Verfügung vom 12. Februar 2010 als erledigt abschrieb. Am 15. April 2010 reichte die Anzeigerin den gleichen Rechtsbehelf (nunmehr als Laieneingabe) nochmals ein. Mit Entscheid vom 21. Juni 2010 wies das Strafgericht Basel-Stadt, Rekurskammer, die Verfahrensverzögerungsbeschwerde ab. B. Gegen den Entscheid des Strafgerichtes vom 21. Juni 2010 gelangte X._ mit Beschwerde vom 15. Februar 2011 (und Ergänzung vom 24. Februar 2011) an das Bundesgericht. Sie beantragt, ihre Rechtsverzögerungsbeschwerde sei gutzuheissen, und sie rügt unter anderem eine Verletzung von Art. 29 Abs. 1 BV. Das kantonale Strafgericht und die Staatsanwaltschaft haben auf Stellungnahmen je ausdrücklich verzichtet.