Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) war vom 1. Januar 2004 bis 31. August 2005 beim Rettungsdienst X._, B.X._ (Beschwerdegegner) als Rettungssanitäter angestellt. B. Mit Klage vom 10. Juli 2006 beantragte der Beschwerdeführer beim Arbeitsgericht Bremgarten, der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, ihm einen Betrag von Fr. 40'247.-- brutto nebst Zins zu 5 % seit 1. September 2005 zu bezahlen. Zudem habe ihm der Beschwerdegegner ein Arbeitszeugnis auszustellen. Zur Begründung brachte er vor, er habe in den Jahren 2004 und 2005 insgesamt 434.5 Stunden Nachtdienst und 1056 Stunden Bereitschaftsdienst an Wochenenden geleistet, die nicht entschädigt worden seien. Es ergebe sich ein Lohnanspruch von Fr. 39'183.--. Weiter machte er Fr. 1'064.-- für fünf nicht bezogene Ferientage geltend. Hinsichtlich des Arbeitszeugnisses kam an der Vermittlungsverhandlung eine Einigung zustande. Am 11. Oktober 2006 reichte der Beschwerdeführer eine Klageergänzung ein und verlangte einen Betrag von Fr. 49'959.-- brutto samt Zins zu 5 % seit 1. September 2005. Dabei forderte er neu einen Nachtzuschlag und einen Zuschlag für im Betrieb verbrachte Pausen von insgesamt 310.3 Arbeitsstunden, mithin einen zusätzlichen Betrag von Fr. 9'712.--. Mit Urteil vom 20. August 2007 verpflichtete das Arbeitsgericht Bremgarten den Beschwerdegegner in teilweiser Gutheissung der Klage, dem Beschwerdeführer Fr. 930.35 nebst Zins zu 5 % seit 1. September 2005 zu bezahlen (Netto-Entschädigung für fünf nicht bezogene Ferientage). Darüber hinaus wies es die Klage ab. Betreffend die Ausstellung eines Arbeitszeugnisses schrieb es das Verfahren als gegenstandslos ab. Gegen dieses Urteil appellierte der Beschwerdeführer an das Obergericht des Kantons Aargau und beantragte die Verpflichtung des Beschwerdegegners zur Bezahlung von Fr. 43'664.-- als Nettolohn nebst Zins zu 5 % seit 1. September 2005. Mit Urteil vom 21. August 2008 wies das Obergericht die Appellation ab. Es erwog, der Beschwerdegegner schulde dem Beschwerdeführer weder für die Mittagspausen, während derer Letzterer einsatzbereit sein musste, noch für den Pikettdienst während der Nacht oder am Wochenende eine zusätzliche Vergütung. Da die Pikettzeiten und Nachtarbeiten Teil des verabredeten Arbeitsumfanges gebildet hätten, liege auch keine Überstundenarbeit vor und sei kein Zuschlag für Nachtarbeit geschuldet. C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und den Beschwerdegegner zu verpflichten, ihm den Betrag von Fr. 43'664.-- als Nettolohn nebst Zins zu 5 % seit 1. September 2005 zu bezahlen. Eventualiter sei die Streitsache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.