Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1973 geborene, seit Juni 2000 geschiedene B._, Mutter von zwei 1995 und 1998 geborenen Kindern, war teilzeitlich als Service-Angestellte tätig gewesen, zuletzt vom 7. Juni 2000 bis 31. Juli 2001 bei der Klinik X._. Am 23. Oktober 2001 meldete sie sich mit dem Begehren um Berufsberatung und Umschulung auf eine neue Tätigkeit zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung (IV) an. Im Anmeldeformular gab sie an, an starken Rücken- und Nackenbeschwerden sowie an Kopfschmerzen zu leiden. Die IV-Stelle Luzern traf nähere Abklärungen, welche nebst einem Panvertebralsyndrom Hinweise auf eine psychische Beeinträchtigung ergaben, und ordnete eine polydisziplinäre Beurteilung in der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) Y._ an. Gestützt auf ein rheumatologisches Konsilium von Dr. med. M._ vom 5. Januar 2004 sowie ein psychiatrisches Konsilium von Dr. med. A._ vom 8. Februar 2004 gelangten die Ärzte der MEDAS zum Schluss, dass die Versicherte an einem chronifizierten therapierefraktären fibromyalgieformen Ganzkörperschmerzsyndrom linksbetont sowie einer konversionsneurotischen Störung (dissoziative Störung) leide und in der bisherigen oder einer andern in Betracht fallenden Erwerbstätigkeit noch zu 50 % und im Aufgabenbereich als Hausfrau zu 70 % arbeitsfähig sei (Gutachten vom 5. April 2004). Nach einer Abklärung im Haushalt der Versicherten erliess die IV-Stelle am 27. September 2004 eine Verfügung, mit welcher sie den Invaliditätsgrad unter Annahme einer Erwerbstätigkeit und einer Tätigkeit im Haushalt von je 50 % auf 9,45 % festsetzte und den Anspruch auf Berufsberatung, Umschulung sowie eine Rente abwies. Im Einspracheverfahren reichte die Versicherte ein bei PD Dr. med. G._ eingeholtes psychiatrisches Gutachten vom 7. Februar 2005 und ein bei Prof. Dr. med. S._ in Auftrag gegebenes rheumatologisches Gutachten vom 4. Juli 2005 sowie weitere Arztberichte ein. Mit Entscheid vom 1. Dezember 2005 wies die IV- Stelle die Einsprache ab. A. Die 1973 geborene, seit Juni 2000 geschiedene B._, Mutter von zwei 1995 und 1998 geborenen Kindern, war teilzeitlich als Service-Angestellte tätig gewesen, zuletzt vom 7. Juni 2000 bis 31. Juli 2001 bei der Klinik X._. Am 23. Oktober 2001 meldete sie sich mit dem Begehren um Berufsberatung und Umschulung auf eine neue Tätigkeit zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung (IV) an. Im Anmeldeformular gab sie an, an starken Rücken- und Nackenbeschwerden sowie an Kopfschmerzen zu leiden. Die IV-Stelle Luzern traf nähere Abklärungen, welche nebst einem Panvertebralsyndrom Hinweise auf eine psychische Beeinträchtigung ergaben, und ordnete eine polydisziplinäre Beurteilung in der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) Y._ an. Gestützt auf ein rheumatologisches Konsilium von Dr. med. M._ vom 5. Januar 2004 sowie ein psychiatrisches Konsilium von Dr. med. A._ vom 8. Februar 2004 gelangten die Ärzte der MEDAS zum Schluss, dass die Versicherte an einem chronifizierten therapierefraktären fibromyalgieformen Ganzkörperschmerzsyndrom linksbetont sowie einer konversionsneurotischen Störung (dissoziative Störung) leide und in der bisherigen oder einer andern in Betracht fallenden Erwerbstätigkeit noch zu 50 % und im Aufgabenbereich als Hausfrau zu 70 % arbeitsfähig sei (Gutachten vom 5. April 2004). Nach einer Abklärung im Haushalt der Versicherten erliess die IV-Stelle am 27. September 2004 eine Verfügung, mit welcher sie den Invaliditätsgrad unter Annahme einer Erwerbstätigkeit und einer Tätigkeit im Haushalt von je 50 % auf 9,45 % festsetzte und den Anspruch auf Berufsberatung, Umschulung sowie eine Rente abwies. Im Einspracheverfahren reichte die Versicherte ein bei PD Dr. med. G._ eingeholtes psychiatrisches Gutachten vom 7. Februar 2005 und ein bei Prof. Dr. med. S._ in Auftrag gegebenes rheumatologisches Gutachten vom 4. Juli 2005 sowie weitere Arztberichte ein. Mit Entscheid vom 1. Dezember 2005 wies die IV- Stelle die Einsprache ab. B. Mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern liess B._ beantragen, in Aufhebung des Einspracheentscheids sei ihr mindestens eine halbe Invalidenrente zuzusprechen; eventuell seien ihr Umschulungsmassnahmen zu gewähren. Das kantonale Gericht unterbreitete die Privatgutachten der MEDAS zur Stellungnahme und gab der Versicherten Gelegenheit, sich zum ergänzenden Bericht dieser Stelle vom 28. November 2006 zu vernehmen. Mit ihrer Antwort vom 9. Januar 2007 reichte die Versicherte Stellungnahmen der Privatgutachter vom 11. und 14. Dezember 2006 ein und beantragte die Einholung eines Obergutachtens. Mit Entscheid vom 6. Februar 2007 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, die Beschwerde unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ab. Das kantonale Gericht unterbreitete die Privatgutachten der MEDAS zur Stellungnahme und gab der Versicherten Gelegenheit, sich zum ergänzenden Bericht dieser Stelle vom 28. November 2006 zu vernehmen. Mit ihrer Antwort vom 9. Januar 2007 reichte die Versicherte Stellungnahmen der Privatgutachter vom 11. und 14. Dezember 2006 ein und beantragte die Einholung eines Obergutachtens. Mit Entscheid vom 6. Februar 2007 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, die Beschwerde unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ab. C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei ihr mindestens eine halbe Invalidenrente zuzusprechen; eventuell seien ihr Umschulungsmassnahmen zu gewähren. In prozessualer Hinsicht wird die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung beantragt, worüber mit selbständigem Vorbescheid zu befinden sei. Die IV-Stelle Luzern lässt sich mit dem Antrag auf Nichteintreten, eventuell Abweisung der Beschwerde vernehmen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf Vernehmlassung. Die IV-Stelle Luzern lässt sich mit dem Antrag auf Nichteintreten, eventuell Abweisung der Beschwerde vernehmen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf Vernehmlassung. D. Mit Beschluss vom 8. August 2007 hat die II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gewährt und Rechtsanwalt Marco Unternährer, Luzern, als Offizialanwalt der Gesuchstellerin bestimmt.