Sachverhalt: A. Die Y._ GmbH (Beschwerdegegnerin) beantragte mit Klage vom 19. Januar 2009 beim Bezirksgericht Bülach, die X._ GmbH (Beschwerdeführerin) sei zu verpflichten, ihr Fr. 31'524.55 nebst Zins zu bezahlen. Die Klage wurde vom Bezirksgericht am 27. Januar 2009 zuständigkeitshalber an das Handelsgericht des Kantons Zürich überwiesen. Die Beschwerdegegnerin machte in der Klage geltend, sie habe im Jahre 2007 für die Beschwerdeführerin diverse Bauarbeiten an einem Bauobjekt in Z._ durchgeführt. Die entsprechenden Rechnungen seien von der Beschwerdeführerin nicht beglichen worden. In der Klageantwort brachte die Beschwerdeführerin vor, sie könne die Rechnungen der Beschwerdegegnerin unmöglich bezahlen. Diese habe sehr schlechte und mangelhafte Arbeit geliefert. Trotz entsprechender Aufforderung sei keine Korrektur erfolgt. Nachdem die Beschwerdeführerin in der Folge eine Vorladung zur Referentenaudienz und Vergleichsverhandlung zweimal nicht abgeholt hatte, verfügte das Handelsgericht, das Verfahren werde schriftlich fortgesetzt. In der Replik bestritt die Beschwerdegegnerin, dass sie mangelhafte oder schlechte Arbeiten abgeliefert habe. Es sei keinerlei Aufforderung erfolgt, irgendwelche Arbeiten zu korrigieren. Die Behauptung der Beschwerdeführerin, dass ihr die Bauherrin infolge angeblicher Mängel Fr. 339'577.20 in Abzug gebracht habe, werde mit Nichtwissen bestritten; solche allfälligen Mängel wären zudem von Dritten zu vertreten. Die Einwände der Beschwerdeführerin seien unsubstanziiert. Mit Verfügung vom 24. April 2009 wurde der Beschwerdeführerin Frist zur Einreichung einer Duplik angesetzt. Da innert Frist keine Duplik einging, nahm das Handelsgericht mit Verfügung vom 15. Juni 2009 Verzicht auf diese an und erklärte das Verfahren als geschlossen. Mit Urteil vom 27. Oktober 2009 verpflichtete das Handelsgericht die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Fr. 31'524.55 zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 19. Dezember 2007 sowie Fr. 100.-- Betreibungskosten zu bezahlen und hob den Rechtsvorschlag in der von der Beschwerdegegnerin angehobenen Betreibung in diesem Umfang auf. Zur Begründung führte es aus, dass die Forderung der Beschwerdegegnerin mangels substanziierter Bestreitungen durch die Beschwerdeführerin als anerkannt gelte. B. Die Beschwerdeführerin erhob gegen dieses Urteil mit Eingabe vom 4. Januar 2010 "Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten". Mit Verfügung vom 21. Januar 2010 wurde das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren sistiert bis das Kassationsgericht des Kantons Zürich über eine parallel eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde der Beschwerdeführerin entschieden hat. Am 4. Februar 2010 teilte die Beschwerdegegnerin mit, dass sie am 17. Dezember 2009 in Konkurs gefallen sei. Mit Zirkulationsbeschluss vom 30. März 2010 trat das Kassationsgericht auf die Nichtigkeitsbeschwerde nicht ein. Mit Präsidialverfügung vom 31. Mai 2010 wurde das bundesgerichtliche Verfahren infolge des Konkurses über die Beschwerdegegnerin erneut sistiert, wobei eine Kopie dieser Verfügung an das zuständige Konkursamt gesandt wurde. Auf Anfrage über den Stand des Konkursverfahrens hin teilte das Konkursamt am 12. November 2012 mit, dass der Konkurs über die Beschwerdegegnerin mit Verfügung des Konkursrichters des Bezirksgerichts Zürich vom 23. August 2010 widerrufen und der Beschwerdegegnerin die Verfügungsbefugnis über ihr Vermögen wieder eingeräumt worden sei. Das bundesgerichtliche Verfahren wurde in der Folge wieder aufgenommen. Auf die Einholung von Vernehmlassungen zur Beschwerde vom 4. Januar 2010 wurde verzichtet.