Sachverhalt: A. Am 4. November 2002 führte die (damalige) Gewerkschaft Bau und Industrie (GBI) einen nationalen Streiktag der Bauarbeiter durch. Dabei ging es um die Durchsetzung des flexiblen Altersrücktritts im Bauhauptgewerbe ab dem 60. Altersjahr. Zum Abschluss des Streiktages fanden an verschiedenen Orten, unter anderem in Genf, Bern und Buchs/SG, Schlusskundgebungen statt. Eine Schlussdemonstration wurde unter der Organisation der GBI auch auf der Autobahn A1 durchgeführt. Dabei wurden mit insgesamt zirka 30 Autobussen und zahlreichen Personenwagen von rund 2000 Demonstranten in der Zeit von 14.50 bis 16.10 Uhr die beiden Tunnelröhren des Bareggtunnels beidseitig, am Ost- und am Westportal, blockiert. Als Folge dieser nicht im Voraus angekündigten Blockadeaktion kam der Verkehr vollständig zum Erliegen. Es bildeten sich auf der Autobahn A1 am Baregg-Ostportal auf der Fahrbahn Richtung Bern und am Baregg-Westportal auf der Fahrbahn Richtung Zürich sowie auf der A3 Richtung Zürich Staus, die um zirka 16.45 Uhr Längen von rund 10, 9 respektive 3 Kilometern erreichten und sich erst um 19.15 Uhr respektive um 17.47 Uhr beziehungsweise um 17.43 Uhr auflösten. Die Ausweichrouten auf den Kantonsstrassen waren überlastet, und die Rettungsachsen für Sanität, Feuerwehr und Polizei waren abgeriegelt. B. B.a Der Präsident 3 des Bezirksgerichts Baden verurteilte A._, B._, C._ und D._ am 22. August 2006 wegen Nötigung im Sinne von Art. 181 StGB zu bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafen von 14 Tagen und zu Bussen von 500 Franken. Die Verurteilten waren als Mitglieder der Geschäftsleitung der GBI massgeblich an der Planung und Vorbereitung der Aktion am Bareggtunnel beteiligt und, mit Ausnahme von C._, auch an der Aktion selbst vor Ort anwesend. Vom Vorwurf der Störung des öffentlichen Verkehrs (Art. 237 StGB) wurden die vier Angeklagten freigesprochen. Das Verfahren wegen Verletzung von Verkehrsregeln durch Behinderung und Gefährdung des Verkehrs durch Abstellenlassen von Fahrzeugen auf der Fahrbahn einer Autobahn sowie durch das Betreten der Autobahn als Fussgänger wurde eingestellt. Der Freispruch vom Vorwurf der Störung des öffentlichen Verkehrs (Art. 237 StGB) wurde von der ersten Instanz damit begründet, dass zwar der objektive, nicht aber der subjektive Tatbestand erfüllt sei. Die Angeklagten hätten glaubhaft versichert, dass das Organisationskomitee im Rahmen seiner Möglichkeiten alles unternommen habe, um Unfälle zu verhindern. Damit fehle es an dem gemäss Art. 237 Ziff. 1 StGB ("... wissentlich...") erforderlichen direkten Vorsatz der konkreten Gefährdung mindestens eines Menschen. Ob allenfalls fahrlässige Störung des öffentlichen Verkehrs (Art. 237 Ziff. 2 StGB) vorliege, hat die erste Instanz - möglicherweise mangels einer entsprechenden Anklage - nicht geprüft. Das Verfahren gegen die vier Angeklagten wegen Verletzung von Verkehrsregeln wurde von der ersten Instanz mit der Begründung eingestellt, es liege keine grobe Verkehrsregelverletzung im Sinne von Art. 90 Ziff. 2 SVG vor, da die Angeklagten alles ihnen mögliche unternommen hätten, um Unfälle zu verhindern. Somit liege lediglich eine einfache Verkehrsregelverletzung im Sinne von Art. 90 Ziff. 1 SVG vor, die aber als Übertretung verjährt sei. B.b Die Verurteilten erhoben Berufung und beantragten darin ihre Freisprechung vom Vorwurf der Nötigung. Das Obergericht des Kantons Aargau wies mit Urteilen vom 25. Mai 2007 die Berufungen ab. Es änderte von Amtes wegen den erstinstanzlichen Entscheid im Strafpunkt, indem es die vier Angeklagten in Anwendung des am 1. Januar 2007 in Kraft getretenen neuen, milderen Rechts zu bedingten Geldstrafen von 14 Tagessätzen und zu Bussen von 500 Franken verurteilte, wobei die Tagessätze auf 200, 125, 190 respektive 250 Franken festgesetzt wurden. C. Die Verurteilten führen Beschwerden an das Bundesgericht mit den Anträgen, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und sie seien von Schuld und Strafe freizusprechen. D. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Aargau haben unter Hinweis auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid auf Vernehmlassung verzichtet.