Sachverhalt: A. A.A._ wurde 1978 in Kuba geboren und heiratete im April 2006 den Mexikaner C.A._. Im Februar 2006 wurde ihre Tochter, B.A._, geboren. Seit Mai jenen Jahres hielt sich die Familie illegal in der Schweiz auf. Vom September 2006 bis zum Januar 2007 wurden A.A._ und ihre Tochter von "Solidarité Femmes Fribourg" aufgenommen, nachdem es zu gewalttätigen Auseinandersetzungen zwischen dem Ehepaar gekommen war. Das Amt für Bevölkerung und Migration des Kantons Freiburg verwies das Ehepaar mit Entscheiden vom 25. und 28. September 2006 aus der Schweiz. Daraufhin beantragte A.A._ Asyl. Dieses wurde sowohl ihr als auch ihrer Tochter am 9. März 2012 gewährt. C.A._, von dem sich A.A._ wieder hatte scheiden lassen, verliess die Schweiz im Februar 2007. Sein Aufenthaltsort ist nicht bekannt. Am 21. September 2010 sprach das Bezirksgericht der Saane C.A._ in dessen Abwesenheit der Vergewaltigung seiner Frau, fortgesetzter häuslicher Gewalt und des Verstosses gegen das ANAG (BS 1 121) schuldig (Art. 123 Ziff. 2, Art. 180 Abs. 2 lit. a, Art. 183 Ziff. 1, Art. 189 Abs. 1 und Art. 190 Abs. 1 StGB, Art. 23 Abs. 1 ANAG). Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 36 Monaten, wobei es die erstandene Untersuchungshaft anrechnete und die verbleibenden 24 Monate bedingt aussprach. Zudem verpflichtete es ihn, seiner Frau eine Genugtuung von Fr. 25'000.-- zu bezahlen. Das Urteil erwuchs in Rechtskraft. Mit Schreiben vom 29. November 2006 und solchen späteren Datums machten A.A._ und ihre Tochter beim kantonalen Sozialamt Freiburg opferhilferechtliche Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung geltend. Mit Entscheid vom 16. Juli 2012 sprach das Sozialamt A.A._ eine Genugtuung von Fr. 19'500.-- zu. Die weitergehenden Anträge wies es ab, soweit es darauf eintrat. Eine von A.A._ und B.A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Freiburg mit Urteil vom 13. Februar 2014 ab, soweit es darauf eintrat (Dispositiv-Ziff. I). Es erhob keine Gerichtskosten (Dispositiv-Ziff. II) und sprach Rechtsanwalt Philip Stolkin eine Parteientschädigung von Fr. 2'700.-- zu (Dispositiv-Ziff. III). B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht beantragen A.A._ und B.A._, Dispositiv-Ziff. I des Urteils des Kantonsgerichts sei aufzuheben und das kantonale Sozialamt sei zu verpflichten, ihnen eine Entschädigung von Fr. 100'000.-- zu bezahlen; zudem sei es zu verpflichten, eine Genugtuung von Fr. 50'000.-- zuzusprechen. Dispositiv-Ziff. III sei ebenfalls aufzuheben und der Beschwerdeführerin sei eine Parteientschädigung für das kantonsgerichtliche Verfahren zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache unter Aufhebung von Dispositiv-Ziff. I zur neuen Beurteilung ans Kantonsgericht zurückzuweisen. Das Kantonsgericht und das Sozialamt beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerinnen halten in ihrer Stellungnahme dazu an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Justiz hat auf eine Stellungnahme verzichtet.