Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führt ein Strafverfahren gegen X._. Sie wirft ihm unter anderem vor, in der Stadt Zürich zahlreiche Raubüberfälle an Passanten begangen zu haben. B. B.a Am 9. Mai 2011 wurde X._ festgenommen. Seither befindet er sich in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft. B.b Die Staatsanwaltschaft erhob am 23. Mai 2012 bei der 9. Abteilung des Bezirksgerichts Zürich Anklage. Sie beantragt, X._ sei schuldig zu sprechen des einfachen und bandenmässigen versuchten und vollendeten Raubes, des mehrfachen Diebstahls, der Sachbeschädigung, des mehrfachen versuchten betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage und mehrfacher Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz. Dafür sei ihm eine an der gerichtlichen Hauptverhandlung näher zu bestimmende Freiheitsstrafe aufzuerlegen. Die Hauptverhandlung ist auf den 6. und 7. Februar 2013 angesetzt. B.c Am 9. Juli 2012 erstellte Dr. Y._ im Auftrag der Staatsanwaltschaft ein psychiatrisches Gutachten über X._. Der Bericht betrifft Befunde zu psychischen Störungen, die mit den ihm vorgeworfenen Taten zusammenhängen, sowie Prognosen zur Legalbewährung und zu allfälligen Behandlungsmassnahmen. B.d X._ ersuchte am 27. Juli 2012 um Bewilligung des vorzeitigen Antritts einer Massnahme im Sinne von Art. 61 StGB. Mit Verfügung vom 16. August 2012 wies der Vorsitzende der Abteilung 9 des Bezirksgerichts Zürich das Gesuch ab. B.e Das Obergericht des Kantons Zürich wies mit Entscheid vom 25. September 2012 eine von X._ dagegen erhobene Beschwerde ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht und beantragt zur Hauptsache, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Staatsanwaltschaft schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. X._ hält in einer weiteren Eingabe an seinen Anträgen und Vorbringen fest.