Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Vertrag vom 7. September 2002 mietete B._ (Beschwerdegegner) von A._ (Beschwerdeführer) eine Wohnung in X._ zu einem monatlichen Mietzins von Fr. 2'500.--. Das Mietverhältnis sollte am 1. Oktober 2002 beginnen und der Vertrag war erstmals auf den 30. September 2005 kündbar. A.a Der Beschwerdegegner ist dänischer Staatsangehöriger und wurde von seinem Arbeitgeber ab 1. Oktober 2002 nach Bern entsandt, weshalb er für sich und seine Familie - seine beiden Kinder waren ca. ein- und dreijährig - eine Wohnung ab diesem Zeitpunkt suchte. Zusammen mit seiner Ehefrau besichtigte er am 7. September 2002 die Dachwohnung in X._, die der Beschwerdeführer inseriert hatte und die im damals neu erstellten Zweifamilienhaus über der Wohnung im Parterre liegt. Verhandlungssprache war Englisch, der schriftliche Vertrag ist auf Deutsch abgefasst. Der Beschwerdegegner reiste nach Vertragsschluss zurück nach Dänemark und kam Ende Monat mit seiner Familie in die Schweiz. Beim Bezug der Wohnung am 30. September 2002 wurde ein Übernahmeprotokoll erstellt, das - mit Schreibmaschine offenbar vom Vermieter vorbereitet - unter anderem in Ziffer 7 unter "Zustand der gemieteten Räume" festhält: "Alle gemieteten Räume befinden sich in einem neu erstellten Einfamilienhaus. Aus diesem Grunde sind alle gemieteten Räume neu und ohne Mängel". Ab Mitte Oktober 2002 machte der Beschwerdegegner mit mehreren Schreiben diverse Mängel an der Mietsache geltend und bezahlte dem Vermieter nur den Mietzins für den Monat Oktober. Danach hinterlegte er einige weitere Monatsmietzinse in Höhe von Fr. 11'000.-- beim Mietamt X._, wo er auch ein Gesuch um Herabsetzung des Mietzinses einreichte. Der Beschwerdeführer nahm bis 8. Dezember 2002 einige Arbeiten zur Mängelbehebung vor. A.b Am 17. Dezember 2002 fand ein Augenschein mit Vertretern des Mietamts X._ und den Parteien statt. Im Augenscheinprotokoll wurden unter 30 Positionen unter anderem folgende Feststellungen zu den vorhandenen Mängeln gemacht: diverse Beschädigungen im Parkettboden (Galerie) sowie Kratzer und Spalten im Plattenboden und auf den Treppenstufen zur Galerie (Wohnbereich); Mängel der Kunststeintreppe (Treppenhaus); fehlende Einfassungen oder Verkleidungen (Kamin im Bodenbereich); Abdeckung Heizverteiler im Wohnbereich kurz vor dem Augenschein montiert und nunmehr mängelfrei; Deckenabschluss im Galeriebereich unsorgfältig fertiggestellt; Wand hinter der Eingangstür zum WC nicht fertiggestellt und beschädigter Deckenverputz; unsorgfältig eingepasste und unbehandelte seitliche Holzabdeckungen im Bad; fehlende Abdeckung im Übergang Parkettboden/Wände im Treppenhaus; fehlende Abdeckung oberhalb der Hauseingangstüre; Fugendichtungen und Löcher in den Wandplatten im Keller-Badezimmer sowie fehlendes Lavabo; wackelnde und erst im Nachhinein provisorisch erhöhte bzw. nicht fertiggestellte Geländer (Galeriegeschoss, Treppenhaus bzw. Terrasse); defekte Fenster in der Küche anfangs November ersetzt; im Wintergarten zwei gespaltene Fensterscheiben und ein nicht schliessbares Fenster; klemmende Eingangstüre; undichte Fugendichtung der Badewanne. Unter Postionen 18 und 19 wird insbesondere zum "Kinderspielzimmer" festgestellt: "Das Zimmer ist nicht beheizbar" und "hat als Bodenbelag einen rohen Zementüberzug". Unter Positionen 25-27 wird zur "Terrasse" Folgendes festgestellt: "Das Geländer ist wacklig und nicht fertig gestellt"; "Die Terrasse ist noch nicht benutzbar" und "Der Zugang zur Terrasse ist zu eng". Unter Positionen 28-30 finden sich schliesslich zur "Garage" folgende Feststellungen: "Die Zufahrt zum Autounterstand ist (zu) eng, (zu) kurvig und steil"; "Der Wendeplatz ist nicht benutzbar" und "Das Garagentor fehlt". Mit Entscheid vom 14. März 2003 reduzierte das Mietamt X._ den Mietzins ab 1. Oktober 2002 um 40% und setzte ihn auf Fr. 1'500.-- monatlich herab. Ab dem Zeitpunkt, in dem die mit verhältnismässigem Aufwand behebbaren Mängel beseitigt würden, sollte der Mietzins noch um 20% auf Fr. 2'000.-- monatlich reduziert werden. Darauf unternahm der Beschwerdeführer und Vermieter weitere Anstrengungen zur Behebung der Mängel. A.c Am 3. April 2003 beanstandete der Beschwerdegegner erneut bestehende Mängel und setzte Frist zur Behebung bis Mitte Mai 2003. Am 6. Juni 2003 kündigte er das Mieterverhältnis fristlos gestützt auf Art. 259 lit. a OR (eventuell auf Art. 266g OR). Am 24. Juni 2003 fand die Übergabe des Mietobjekts statt und es wurde ein Rückgabeprotokoll erstellt. Seit dem 1. Februar 2004 ist die Dach- und die Parterrewohnung an drei Mieterinnen mit zusammen drei Kindern vermietet. Der Mietzins für die Dachwohnung beträgt Fr. 1'500.-- monatlich, jener für die Parterrewohnung Fr. 3'500.--. Seit dem 1. Februar 2004 ist die Dach- und die Parterrewohnung an drei Mieterinnen mit zusammen drei Kindern vermietet. Der Mietzins für die Dachwohnung beträgt Fr. 1'500.-- monatlich, jener für die Parterrewohnung Fr. 3'500.--. B. Am 15. April 2003 stellte der Beschwerdeführer beim Gericht des Gerichtskreises III Aarberg-Büren-Erlach das Begehren, der Beschwerdegegner und Mieter sei zu verpflichten, weiterhin einen Mietzins von Fr. 2'500.-- monatlich zu bezahlen und das Mietamt X._ sei anzuweisen, die vom Beschwerdegegner hinterlegten Mietzinse dem Beschwerdeführer herauszugeben. In einer weiteren Klage vom 16. Februar 2004 beantragte der Beschwerdeführer ausserdem, der Beschwerdegegner sei zu verurteilen, ihm für ausstehende Mietzinse der Monate Juli 2003 bis und mit Januar 2004 Fr. 17'500.-- nebst 5% Zins seit Fälligkeit der einzelnen monatlichen Mietzinsforderungen, sowie ab Februar 2004 bis und mit September 2005 einen Betrag von Fr. 20'000.-- unter Anrechnung der Mietzinszahlungen des Nachmieters zu bezahlen; ausserdem sei der Beschwerdegegner zu verurteilen, ihm aus dem Mietverhältnis einen Betrag von Fr. 47'912.30 nebst Zins zu 5 % seit wann rechtens zu bezahlen. Der Gerichtspräsident vereinigte die beiden Verfahren und verurteilte den Beschwerdegegner am 25. Februar 2005, dem Beschwerdeführer aus Mietvertrag für die Periode Oktober 2002 bis Ende Juni 2003 einen Mietzins von Fr. 15'500.-- zu bezahlen, wobei der beim Mietamt X._ hinterlegte Betrag von Fr. 11'000.-- (zuzüglich Zins, abzüglich Spesen) angerechnet werde; der Beschwerdegegner habe den Differenzbetrag von Fr. 15'500.-- innert 10 Tagen nach angezeigter Übertragung seitens des Mietamts dem Beschwerdeführer auszuzahlen. Der Beschwerdegegner wurde weiter verurteilt, dem Beschwerdeführer aus dem Mietvertrag Fr. 14'000.-- nebst 5% Zins seit 1.10.2003 (als Mietzinse Juli 2003 bis Januar 2004), Fr. 10'000.-- nebst 5% Zins seit 15.11.2004 (Mietzinsdifferenz Februar 2004 bis September 2005) zu bezahlen; der Beschwerdegegner wurde ausserdem verurteilt, dem Beschwerdeführer einen Betrag von Fr. 15'487.55 (als Schadenersatz/Mieterschäden) nebst Zins seit 24.2.2004 zu bezahlen. Soweit weitergehend wurden die Klagen abgewiesen. Der Gerichtspräsident vereinigte die beiden Verfahren und verurteilte den Beschwerdegegner am 25. Februar 2005, dem Beschwerdeführer aus Mietvertrag für die Periode Oktober 2002 bis Ende Juni 2003 einen Mietzins von Fr. 15'500.-- zu bezahlen, wobei der beim Mietamt X._ hinterlegte Betrag von Fr. 11'000.-- (zuzüglich Zins, abzüglich Spesen) angerechnet werde; der Beschwerdegegner habe den Differenzbetrag von Fr. 15'500.-- innert 10 Tagen nach angezeigter Übertragung seitens des Mietamts dem Beschwerdeführer auszuzahlen. Der Beschwerdegegner wurde weiter verurteilt, dem Beschwerdeführer aus dem Mietvertrag Fr. 14'000.-- nebst 5% Zins seit 1.10.2003 (als Mietzinse Juli 2003 bis Januar 2004), Fr. 10'000.-- nebst 5% Zins seit 15.11.2004 (Mietzinsdifferenz Februar 2004 bis September 2005) zu bezahlen; der Beschwerdegegner wurde ausserdem verurteilt, dem Beschwerdeführer einen Betrag von Fr. 15'487.55 (als Schadenersatz/Mieterschäden) nebst Zins seit 24.2.2004 zu bezahlen. Soweit weitergehend wurden die Klagen abgewiesen. C. Mit Urteil vom 2. September 2005 erliess das Obergericht (Appellationshof) des Kantons Bern auf Appellation beider Parteien folgendes Urteil: "1.1 Der Beklagte [Beschwerdegegner] wird verurteilt, dem Kläger [Beschwerdeführer] aus Mietvertrag (Mietzinsen) folgende Beträge zu bezahlen: a) CHF 13'000.-- nebst Zins zu 5% seit 15.10.2003; b) CHF 5'000.-- nebst Zins zu 5% seit 01.12.2004. 1.2 Das Mietamt X._ wird angewiesen, innert 10 Tagen seit rechtskräftigem Urteil folgende Beträge zu überweisen: a) den vom Beklagten hinterlegten Betrag von CHF 11'000.-- an den Kläger; b) die auf dem zwecks Hinterlegung eröffneten Bankkonto aufgelaufenen Zinsen abzüglich Spesen an den Beklagten. 2. Der Beklagte wird weiter verurteilt, dem Kläger aus Mietvertrag (Schadenersatz und Mieterschäden) den Betrag von CHF 11'784.30 nebst Zins zu 5% seit 24.02.2004 zu bezahlen. 3. Soweit weitergehend werden die Klagen abgewiesen." Das Obergericht kam in Bezug auf die Mietzinsherabsetzung zum Schluss, dass das Mietobjekt von Beginn an mit zahlreichen Mängeln behaftet war und der Beschwerdeführer davon Kenntnis hatte. Das Gericht stellte fest, dass der Beschwerdeführer - überwiegend erfolglos - versuchte, diese zu beheben und dass insbesondere die Terrasse noch im Januar 2004 mangelhaft und für eine Familie mit kleinen Kindern untauglich war; dass das fehlende Garagentor sowie die eingeschränkte Nutzungsmöglichkeit der Garage und des Wendeplatzes Mängel darstellten; und dass der Beschwerdeführer einen Nebenraum als Kinderspielzimmer vermietete, der dann nur bedingt als solches verwendbar war, was in quantitativer Hinsicht als Mangel zu qualifizieren sei, da die dauernd nutzbare Mietfläche entsprechend kleiner war. Das Gericht reduzierte dementsprechend den Mietzins in zwei Zeiträumen, nämlich vom Oktober 2002 bis März 2003 um 40% auf Fr. 1'500.-- monatlich und für April 2003 bis zum Vertragsende um 30% auf Fr. 1'750.-- monatlich. Die fristlose Kündigung hielt das Gericht dagegen nicht für gerechtfertigt, da den Mietern insbesondere die Benutzung der Wohnung weiterhin zumutbar war; es verneinte auch einen Kündigungsgrund nach Art. 266g OR. Das Gericht verpflichtete daher den Beschwerdegegner zur Bezahlung der Mietzinsdifferenz bis 30. September 2005. Zur Forderung des Beschwerdeführers auf Schadenersatz unterschied das Gericht ebenfalls zwei Phasen: Für die Zeit als die Mieter das Objekt bewohnten belastete es ihnen Wasserverbrauch (Fr. 750.--), anerkannte Grundgebühren für Kehricht und TV (Fr. 266.45), elektrische Energie für allgemeine Beleuchtung (Fr. 341.85) sowie für Wärmepumpe und Warmwasser (Fr. 649.20), Wartungskosten für Heizung und Warmwasser (Fr. 120.--), Boilerentkalkung (Fr. 193.30) sowie Verwaltungskosten (Fr. 30.--). Für die Zeit nach dem Auszug bis zum Einzug der Nachmieter hielt das Gericht Nebenkosten von insgesamt Fr. 383.25 für ausgewiesen. Ausserdem belastete es dem Beschwerdegegner die vertragliche Reinigungspauschale von Fr. 2'500.-- und die Kosten für die Nachmietersuche in Höhe von Fr. 5'100.25. Als Mieterschäden stellte das Gericht Kosten für Möbelentsorgung (Fr. 300.--), für Malerarbeiten (Fr. 600.--) und für neue Schlüssel sowie Zylinderauswechslung (Fr. 550.--) fest. Das Obergericht kam in Bezug auf die Mietzinsherabsetzung zum Schluss, dass das Mietobjekt von Beginn an mit zahlreichen Mängeln behaftet war und der Beschwerdeführer davon Kenntnis hatte. Das Gericht stellte fest, dass der Beschwerdeführer - überwiegend erfolglos - versuchte, diese zu beheben und dass insbesondere die Terrasse noch im Januar 2004 mangelhaft und für eine Familie mit kleinen Kindern untauglich war; dass das fehlende Garagentor sowie die eingeschränkte Nutzungsmöglichkeit der Garage und des Wendeplatzes Mängel darstellten; und dass der Beschwerdeführer einen Nebenraum als Kinderspielzimmer vermietete, der dann nur bedingt als solches verwendbar war, was in quantitativer Hinsicht als Mangel zu qualifizieren sei, da die dauernd nutzbare Mietfläche entsprechend kleiner war. Das Gericht reduzierte dementsprechend den Mietzins in zwei Zeiträumen, nämlich vom Oktober 2002 bis März 2003 um 40% auf Fr. 1'500.-- monatlich und für April 2003 bis zum Vertragsende um 30% auf Fr. 1'750.-- monatlich. Die fristlose Kündigung hielt das Gericht dagegen nicht für gerechtfertigt, da den Mietern insbesondere die Benutzung der Wohnung weiterhin zumutbar war; es verneinte auch einen Kündigungsgrund nach Art. 266g OR. Das Gericht verpflichtete daher den Beschwerdegegner zur Bezahlung der Mietzinsdifferenz bis 30. September 2005. Zur Forderung des Beschwerdeführers auf Schadenersatz unterschied das Gericht ebenfalls zwei Phasen: Für die Zeit als die Mieter das Objekt bewohnten belastete es ihnen Wasserverbrauch (Fr. 750.--), anerkannte Grundgebühren für Kehricht und TV (Fr. 266.45), elektrische Energie für allgemeine Beleuchtung (Fr. 341.85) sowie für Wärmepumpe und Warmwasser (Fr. 649.20), Wartungskosten für Heizung und Warmwasser (Fr. 120.--), Boilerentkalkung (Fr. 193.30) sowie Verwaltungskosten (Fr. 30.--). Für die Zeit nach dem Auszug bis zum Einzug der Nachmieter hielt das Gericht Nebenkosten von insgesamt Fr. 383.25 für ausgewiesen. Ausserdem belastete es dem Beschwerdegegner die vertragliche Reinigungspauschale von Fr. 2'500.-- und die Kosten für die Nachmietersuche in Höhe von Fr. 5'100.25. Als Mieterschäden stellte das Gericht Kosten für Möbelentsorgung (Fr. 300.--), für Malerarbeiten (Fr. 600.--) und für neue Schlüssel sowie Zylinderauswechslung (Fr. 550.--) fest. D. Der Beschwerdeführer hat neben einer eidgenössischen Berufung staatsrechtliche Beschwerde erhoben mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 2. September 2005 sei aufzuheben. Er rügt eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts und eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts (Art. 9 BV), eine Ungleichbehandlung der Parteien (Art. 29 Abs. 1 BV) und eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Der Beschwerdegegner schliesst in der Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht verzichtet unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil auf Stellungnahme.