Sachverhalt: A. Die 1988 geborene Z._ arbeitete seit August 2006 als Lehrling in der Kinderkrippe X._ und war bei der AXA Winterthur (seit 19. März 2008: AXA Versicherungen AG, Winterthur; im Folgenden: AXA) für die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten obligatorisch versichert. Am 26. Juni 2007 riss sich ein vierjähriger Junge, den die Versicherte, ein Kleinkind im linken Arm tragend, an der rechten Hand hielt, mit mehreren heftigen Bewegungen los (Unfallmeldung vom 28. Juni 2007; Stellungnahme zum Unfallhergang vom 30. Juli 2007). Wegen einschiessender Schmerzen im oberen Rücken-/Brustbereich konsultierte die Versicherte unmittelbar danach Dr. med. F._, der ein akutes thorakovertebrales Syndrom diagnostizierte (Bericht vom 14. August 2007). Laut nachbehandelndem Arzt bestand tags darauf eine Blockierung auf Höhe der Brustwirbelkörper Th 7/8 rechts, die manualtherapeutisch behandelt wurde und eine Arbeitsunfähigkeit von beschränkter Dauer zur Folge hatte (Bericht des Dr. med. G._, Facharzt für Orthopädie, vom 12. September 2007). Mit Verfügung vom 3. Dezember 2007 verneinte die AXA eine Leistungspflicht, weil weder ein Unfall noch eine unfallähnliche Körperschädigung vorliege. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 22. Mai 2008). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit der Feststellung gut, dass die AXA für den Vorfall vom 26. Juni 2007 leistungspflichtig sei (Entscheid vom 16. Oktober 2008). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die AXA im Hauptbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben; eventualiter sei die Sache an das kantonale Gericht zur Prüfung der Frage, ob das Ereignis vom 26. Juni 2007 einen Unfall im Sinne von Art. 4 ATSG darstelle, zurückzuweisen. Weiter wird um Erteilung der aufschiebenden Wirkung der bundesgerichtlichen Beschwerde ersucht. Z._ teilt in der Vernehmlassung zur Beschwerde sinngemäss mit, das Gesuch um aufschiebende Wirkung sei abzuweisen. Das Bundesamt für Gesundheit beantragt Gutheissung der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten.