Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1954 geborene, aus Ghana stammende A._ heiratete am xx. xxxx 1992 in Ghana die Schweizerin D._. Am 21. Dezember 1992 reiste er in die Schweiz ein und erhielt gestützt auf die Heirat eine Aufenthaltsbewilligung. Seit dem 5. März 1998 ist er im Besitze der Niederlassungsbewilligung. A._ hat aus einer früheren Beziehung mit einer ghanaischen Staatsangehörigen die zwei Töchter C._ (geb. xx. xxxx 1980) und B._ (geb. xx. xxxx 1985). A. Der 1954 geborene, aus Ghana stammende A._ heiratete am xx. xxxx 1992 in Ghana die Schweizerin D._. Am 21. Dezember 1992 reiste er in die Schweiz ein und erhielt gestützt auf die Heirat eine Aufenthaltsbewilligung. Seit dem 5. März 1998 ist er im Besitze der Niederlassungsbewilligung. A._ hat aus einer früheren Beziehung mit einer ghanaischen Staatsangehörigen die zwei Töchter C._ (geb. xx. xxxx 1980) und B._ (geb. xx. xxxx 1985). B. Am 26. Februar 2001 ersuchte A._ die Fremdenpolizei des Kantons Zürich darum, seiner mittlerweile 16-jährigen Tochter B._, die zwei Tage vorher ohne Visum in die Schweiz eingereist war, die Niederlassungsbewilligung zu erteilen. Mit Verfügung vom 11. September 2001 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich das Familiennachzugsgesuch ab. Den dagegen erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 4. September 2002 ab. Mit Entscheid vom 29. Januar 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Entscheid des Regierungsrats erhobene Beschwerde ab. B. Am 26. Februar 2001 ersuchte A._ die Fremdenpolizei des Kantons Zürich darum, seiner mittlerweile 16-jährigen Tochter B._, die zwei Tage vorher ohne Visum in die Schweiz eingereist war, die Niederlassungsbewilligung zu erteilen. Mit Verfügung vom 11. September 2001 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich das Familiennachzugsgesuch ab. Den dagegen erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 4. September 2002 ab. Mit Entscheid vom 29. Januar 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Entscheid des Regierungsrats erhobene Beschwerde ab. C. Dagegen hat A._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Er beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihm den Familiennachzug zu gewähren. Er hat zudem mit einer weiteren Eingabe um unentgeltliche Rechtspflege ersucht. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (für den Regierungsrat) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (für den Regierungsrat) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung beantragt die Abweisung der Beschwerde. D. Mit Verfügung vom 15. Mai 2003 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.