Sachverhalt: A. Die Y._ Genossenschaft (Beschwerdegegnerin) betrieb von Juni 2012 bis Januar 2013 die X._ AG (Beschwerdeführerin) achtmal (Betreibungen Nrn. aaa, bbb, ccc, ddd, eee, fff, ggg und hhh des Betreibungsamts C._). Das Bezirksgericht Dietikon wies mit acht identischen Urteilen vom 23. Januar 2013 bzw. 31. Januar 2013 die jeweiligen Gesuche der Beschwerdegegnerin um provisorische Rechtsöffnung ab. Gegenstand der Betreibungen bzw. der Rechtsöffnungsverfahren sind Mietzinse sowie Zins- und Amortisationszahlungen für die Monate Juni 2012 bis und mit Januar 2013 von je Fr. 60'828.20 zuzüglich Zins. Die Beschwerdegegnerin erhob gegen alle acht Urteile Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Das Obergericht vereinigte die Verfahren. Mit Urteil vom 6. Juni 2013 hiess es die Beschwerden teilweise gut und erteilte in den einzelnen Betreibungen provisorische Rechtsöffnung für jeweils Fr. 53'228.90 zuzüglich Zins. B. Am 8. Juli 2013 hat die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Abweisung der einzelnen Rechtsöffnungsgesuche. Zudem ersucht sie um aufschiebende Wirkung mit der Begründung, es drohten ihr Nachteile aus der Aufnahme eines Güterverzeichnisses. Das Obergericht hat auf Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet und die Beschwerdegegnerin hat sich dem Gesuch widersetzt. Mit Präsidialverfügung vom 18. Juli 2013 ist das Gesuch abgewiesen worden. Am 12. August 2013 hat sich die Beschwerdeführerin erneut zu den Nachteilen des Güterverzeichnisses geäussert und um beförderliche Behandlung der Beschwerde gebeten. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.