Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der algerische Staatsangehörige X._, geboren ... 1974, reiste im März 2002 illegal und ohne Reisepapiere in den Kanton Tessin ein. Am 8. März 2002 verurteilte ihn das Ministero Pubblico des Kantons Tessin wegen Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) zu einer - bedingten - Gefängnisstrafe von sechs Tagen und zu einer - unbedingten - Landesverweisung von drei Jahren. In der Folge verliess X._ die Schweiz. Am 2. Juni 2002 reiste X._, von Deutschland her kommend, erneut illegal und ohne Reisepapiere in die Schweiz ein. Er wurde in Zürich verhaftet. Der Einzelrichter des Bezirksgerichts Zürich bestrafte ihn mit Urteil vom 4. Juni 2002 wegen Verweisungsbruchs im Sinne von Art. 291 StGB mit sechs Monaten Gefängnis (unter Anrechnung von zwei Tagen Polizeiverhaft) und verwies ihn für die Dauer von drei Jahren des Landes; weder der Vollzug der Freiheitsstrafe noch derjenige der Landesverweisung wurde aufgeschoben. Zugleich verfügte der Einzelrichter, dass die am 8. März 2002 durch das Ministero Pubblico des Kantons Tessin bedingt ausgesprochene Freiheitsstrafe vollzogen werde. Vollzugsende war der 6. Dezember 2002, und die bedingte Entlassung war frühestens per 4. Oktober 2002 möglich. Der Strafvollzugsdienst des Kantons Zürich verfügte am 2. September 2002, X._ werde, weiteres Wohlverhalten vorausgesetzt, bedingt aus dem Strafvollzug entlassen, sofern und sobald die gerichtliche Landesverweisung vollzogen werden könne, frühestens jedoch am 4. Oktober 2002. Am 6. Dezember 2002 (Beendigung des Strafvollzugs) ordnete das Migrationsamt des Kantons Zürich gegen X._ Ausschaffungshaft an. Der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich bestätigte die Haftanordnung am 7. Dezember 2002 und bewilligte die Haft bis 5. März 2003. Am 24. Februar 2003 beantragte das Migrationsamt des Kantons Zürich dem Haftrichter die Verlängerung der Ausschaffungshaft um drei Monate. Nach mündlicher Verhandlung bewilligte der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich mit Verfügung vom 25. Februar 2003 die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis 5. Juni 2003. Gestützt auf das an der Haftrichterverhandlung vom 25. Februar 2003 gestellte Asylgesuch von X._ ist mittlerweile ein Asylverfahren eröffnet worden. Gestützt auf das an der Haftrichterverhandlung vom 25. Februar 2003 gestellte Asylgesuch von X._ ist mittlerweile ein Asylverfahren eröffnet worden. B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 4. März 2003 beantragt X._, die Haftverlängerungsverfügung vom 25. Februar 2003 sei vollumfänglich aufzuheben und er sei mit Ablauf der Haftdauer am 5. März 2003 aus der Ausschaffungshaft zu entlassen. Zugleich stellte er das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt Abweisung der Beschwerde. Der Haftrichter hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Flüchtlinge hat keine Stellungnahme eingereicht, und der Beschwerdeführer hat von der Möglichkeit, ergänzend zur Beschwerde Stellung zu nehmen, nicht Gebrauch gemacht.