Sachverhalt: A. X._, geboren am 26. Februar 1987, brasilianischer Staatsangehöriger, reiste im Januar 2006 in die Schweiz ein. In der Folge hielt er sich illegal bei seiner Tante in Zürich auf. Am 3. Oktober 2007 beteiligte er sich an einem von der Tante organisierten Raub, an welchem auch andere brasilianische Verwandte teilnahmen. Daraufhin verliess er die Schweiz umgehend. Am 4. Februar 2009 reiste er freiwillig wieder ein und wurde sogleich in Untersuchungshaft genommen. Während der Untersuchungshaft heiratete er am 18. Juni 2009 eine im Kanton Zürich niedergelassene peruanische Staatsangehörige, geboren 1988, mit welcher er eine gemeinsame Tochter, geboren am 18. Juni 2008, hat. Am 29. Oktober 2009 verurteilte ihn das Strafgericht Schwyz wegen des Raubs vom Oktober 2007 und weiterer Delikte mit 33 Monaten Freiheitsstrafe. Auf Berufung der Staatsanwaltschaft hin erhöhte das Kantonsgericht Schweiz am 25. Mai 2010 die Freiheitsstrafe wegen qualifizierten Raubs auf 36 Monate. B. Am 16. November 2009 hatte das Migrationsamt des Kantons Zürich X._ eine Aufenthaltsbewilligung vorläufig für sechs Monate erteilt und später verlängert bis zum 30. Oktober 2010. Das Gesuch von X._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung wies das Migrationsamt am 5. November 2010 ab und setzte ihm Frist zum Verlassen der Schweiz bis zum 31. Januar 2011. C. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel wurden von der Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion und vom Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Urteil vom 1. Februar 2012) abgewiesen. D. X._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei ihm in Aufhebung des angefochtenen Urteils die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Zudem beantragt er Erteilung der aufschiebenden Wirkung sowie Sistierung des Verfahrens, bis das Migrationsamt über sein Wiedererwägungsgesuch entschieden habe. Mit Eingabe vom 23. März 2012 teilte X._ dem Bundesgericht mit, dass sein Wiedererwägungsgesuch abgewiesen worden sei, er aber dagegen Beschwerde erhoben habe; er bestätigte demzufolge sein Sistierungsgesuch. Das Verwaltungsgericht und das Bundesamt für Migration beantragen Abweisung der Beschwerde. X._ äusserte sich dazu. Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 23. März 2012 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.