Sachverhalt: Sachverhalt: A. I._ war einziges Mitglied des Verwaltungsrates der am 16. Juni 1976 gegründeten Aktiengesellschaft X._ (beglaubigter Handelsregisterauszug vom 27. November 1996). Im Konkurs der Gesellschaft - eröffnet am 22. Februar 1996, am 7. März 1996 mangels Aktiven wieder eingestellt - war die Ausgleichskasse des Kantons Zürich mit paritätischen Sozialversicherungsbeiträgen und Beiträgen an die Familienausgleichskasse für die Jahre 1995 und 1996 samt dazugehörigen Folgekosten in Höhe von insgesamt Fr. 13'900.85 zu Verlust gekommen. Mit Verfügung vom 28. Januar 1997 verpflichtete die Verwaltung W._ zur Leistung von Schadenersatz im genannten Betrag. Sie stützte ihren Anspruch auf Art. 52 AHVG und bezeichnete den ins Recht gefassten als ehemaligen Verwaltungsrat der konkursiten Gesellschaft. Dagegen erhob der Betroffene Einspruch, worin er einwendete, fälschlicherweise als Verfügungsadressat aufgeführt worden zu sein, da nicht er, sondern sein gleichnamiger, zwischenzeitlich verstorbener Vater als Verwaltungsrat der konkursiten Firma gewirkt habe. Abklärungen der Ausgleichskasse bei der Einwohnerkontrolle und dem Steueramt der Gemeinde Y._ sowie dem Handelsregister des Kantons Zürich ergaben, dass I._, der ehemaliger Verwaltungsrat der konkursiten Gesellschaft gewesen war, 1935 geboren und am 18. Januar 1996 verstorben war. Er hatte drei Kinder hinterlassen, worunter Sohn W._, geboren 1958, und Tochter M._, die beide die Erbschaft nicht ausgeschlagen hatten. Dagegen erhob der Betroffene Einspruch, worin er einwendete, fälschlicherweise als Verfügungsadressat aufgeführt worden zu sein, da nicht er, sondern sein gleichnamiger, zwischenzeitlich verstorbener Vater als Verwaltungsrat der konkursiten Firma gewirkt habe. Abklärungen der Ausgleichskasse bei der Einwohnerkontrolle und dem Steueramt der Gemeinde Y._ sowie dem Handelsregister des Kantons Zürich ergaben, dass I._, der ehemaliger Verwaltungsrat der konkursiten Gesellschaft gewesen war, 1935 geboren und am 18. Januar 1996 verstorben war. Er hatte drei Kinder hinterlassen, worunter Sohn W._, geboren 1958, und Tochter M._, die beide die Erbschaft nicht ausgeschlagen hatten. B. Am 17. März 1997 machte die Verwaltung ihre Forderung im reduzierten Umfange von Fr. 12'764.60 gegenüber dem Sohn W._ klageweise geltend. Nachdem die Tochter M._ von der gleichentags eingeräumten Möglichkeit zum Einspruch gegen die Verfügung vom 28. Januar 1997 Gebrauch gemacht hatte, klagte die Kasse am 6. Mai 1997 auch gegen sie auf Leistung in eben genannter Höhe. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vereinigte die beiden Verfahren und verpflichtete W._ und M._ in Gutheissung der klägerischen Rechtsbegehren unter solidarischer Haftbarkeit zur Bezahlung von Schadenersatz im eingeklagten Betrage (Entscheid vom 21. Dezember 1999). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vereinigte die beiden Verfahren und verpflichtete W._ und M._ in Gutheissung der klägerischen Rechtsbegehren unter solidarischer Haftbarkeit zur Bezahlung von Schadenersatz im eingeklagten Betrage (Entscheid vom 21. Dezember 1999). C. W._ und M._ führen Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragen, die Klagen der Ausgleichskasse seien in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides abzuweisen. Die Ausgleichskasse und das Bundesamt für Sozialversicherung reichen keine Vernehmlassung ein.