Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 2. März 2009 lehnte die IV-Stelle Bern einen Rentenanspruch des 1960 geborenen I._ mangels medizinisch begründbarer Arbeitsunfähigkeit ab. B. Der Versicherte liess beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde erheben. Das gleichzeitig gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies das Gericht mit Verfügung vom 19. Februar 2010 wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels ab und machte dessen Anhandnahme von der Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 700.- abhängig. C. I._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einreichen und beantragen, unter Aufhebung der angefochtenen Verfügung sei ihm für das kantonale Verfahren die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren. Ferner wird um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht. Das kantonale Gericht schliesst sinngemäss auf Abweisung der Beschwerde.