Sachverhalt: A. X._ wurde vom Obergericht des Kantons Zürich am 15. Oktober 2008 im Berufungsverfahren der Schändung im Sinne von Art. 191 StGB und des Inzests im Sinne von Art. 213 Abs. 1 StGB zum Nachteil seiner leiblichen Schwester schuldig gesprochen. Das Gericht stellte ferner fest, dass weitere Schuldsprüche im Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 29. Januar 2008 in Rechtskraft erwachsen waren (mehrfache falsche Anschuldigung, mehrfacher Hausfriedensbruch, mehrfacher geringfügiger Diebstahl und mehrfache Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes). Für alle diese Taten bestrafte das Berufungsgericht X._ mit insgesamt 30 Monaten Freiheitsstrafe (wovon 510 Tage durch Untersuchungs- und Sicherheitshaft sowie vorzeitigen Strafvollzug bis und mit Urteilstag erstanden waren) und einer Busse von Fr. 300.--. Bei der Strafzumessung wurden die Vorstrafen namentlich für Raub und mehrfachen Versuch dazu, mehrfachen Diebstahl und mehrfachen Versuch dazu, Sachbeschädigung und mehrfache Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, mehrfache grobe Verletzung der Verkehrsregeln und mehrfaches Fahren ohne Führerausweis sowie verbotenes Waffentragen berücksichtigt. Das Obergericht schob den Vollzug der Freiheitsstrafe nicht auf und ordnete eine strafvollzugsbegleitende ambulante Behandlung des Verurteilten im Sinne von Art. 63 StGB an. Dabei stützte sich das Gericht auf die Erkenntnisse und Schlussfolgerungen im psychiatrischen Gutachten vom 13. Dezember 2007, wonach eine medikamentöse Therapie der impulsiven Persönlichkeit von X._ die Prognose verbessern würde und diese Therapie im Rahmen einer ambulanten Behandlung während des Strafvollzugs durchgeführt werden könnte. Das Urteil vom 15. Oktober 2008 ist rechtskräftig. Mit Verfügung vom 8. Januar 2009 wies der Präsident der III. Strafkammer des Obergerichts ein Gesuch des Verurteilten um vorzeitige Entlassung aus dem Strafvollzug ab. Er hielt fest, die angeordnete ambulante Massnahme habe noch nicht erfolgreich durchgeführt werden können, aus welchen Gründen könne offen bleiben. Fest stehe jedenfalls, dass unter diesen Umständen weiterhin Rückfallgefahr vorliege. Gemäss den Vollzugsdaten des kantonalen Amts für Justizvollzug fiel das Strafende bei ununterbrochenem Vollzug auf den 14. Dezember 2009. B. Mit Eingabe vom 16. November 2009 beantragte das Amt für Justizvollzug dem Obergericht, für X._ sei gestützt auf Art. 65 Abs. 2 StGB nachträglich eine stationäre therapeutische Behandlung im Sinne von Art. 59 StGB anzuordnen und der Vollzug der Reststrafe sei aufzuschieben. Ferner sei, sollte bis zum endgültigen Entlassungsdatum, spätestens dem 14. Dezember 2009, noch kein rechtskräftiger und vollstreckbarer Entscheid vorliegen, Sicherheitshaft anzuordnen. Zur Begründung verwies das Amt auf die im psychiatrischen Gutachten vom 13. Dezember 2007 bei X._ festgestellte Persönlichkeitsstörung und die vom Gutachter hinsichtlich neuerlicher Straftaten gestellte negative Prognose, wobei immerhin Delikte im Sinne von Art. 64 StGB als nicht wahrscheinlich bezeichnet würden. Das Amt für Justizvollzug hielt weiter fest, der Psychiatrisch-Psychologische Dienst habe sich ausser Stande gesehen, die gerichtlich angeordnete strafvollzugsbegleitende ambulante Behandlung durchzuführen. Der Kontakt mit X._ habe sich schwierig gestaltet, und er habe eine psychotherapeutische Behandlung abgelehnt. Sein Vollzugsverhalten sei sodann von diversen Disziplinarverstössen geprägt gewesen. Wegen Cannabiskonsum habe der offene Vollzug abgebrochen werden müssen und sei es am 13. Mai 2009 zur Rückversetzung in den geschlossenen Vollzug gekommen. Anfang September 2009 sei sodann in der Zelle von X._ ein mehrseitiger Brief an seine Schwester, dem Opfer der Schändung, die mit dem gegenwärtig in Vollzug befindlichen Urteil des Obergerichts sanktioniert worden sei, gefunden worden. Das Schreiben trage den Titel "Mein Testament 2010" und enthalte diverse fremdgefährdende Passagen in Bezug auf die Schwester. Aufgrund dieses Dokuments, den diversen Zwischenfällen im Strafvollzug sowie der gescheiterten ambulanten Massnahme sei am 27. Oktober 2009 in den Bewährungs- und Vollzugsdiensten eine Beurteilung des aktuellen Rückfallrisikos erstellt worden. Nach dieser klinisch-prognostischen Gesamteinschätzung sei das Rückfallrisiko bezüglich schwerwiegender Delikte gegen die psychische, physische oder sexuelle Integrität (insbesondere Vergewaltigung, schwere Körperverletzung) als gering einzustufen; die Rückfallgefahr bezüglich einfacher Körperverletzung, Raub, Nötigung, Drohung, Betäubungsmittel- und Strassenverkehrsdelikten sei hingegen als hoch einzustufen. Es müsse angenommen werden, dass die für die bisherige Delinquenz relevanten Problembereiche in der Persönlichkeit von X._ ohne therapeutische Einwirkung weiterhin deliktförderlich wirksam seien. Zusammenfassend bestehe die besagte Rückfallgefahr und eine dringende Behandlungsbedürftigkeit. Dabei müsse davon ausgegangen werden, dass eine ambulante Behandlung vermutlich nicht die gewünschte deliktreduzierende Wirkung zu erzielen vermöchte. Angesichts dieser Einschätzung und des Vollzugsverhaltens hielt das Amt für Justizvollzug eine Entlassung ohne entsprechende Vorkehren als nicht verantwortbar. Mit Verfügung vom 19. November 2009 entsprach der Präsident der III. Strafkammer des Obergerichts dem Antrag des Amts für Justizvollzug insoweit, als er X._ ab sofort in Sicherheitshaft versetzte. Gleichzeitig setzte er der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl und dem amtlichen Verteidiger Frist, um sich zur Frage der Fortsetzung der Sicherheitshaft zu äussern. Die Staatsanwaltschaft beantragte in der Folge die Anordnung einer erneuten, umfassenden Begutachtung sowohl zur Frage der spezifischen Rückfallgefahr, insbesondere auch bezüglich Taten im Sinne von Art. 64 StGB, als auch zur Frage der Massnahmebedürftigkeit und -fähigkeit. Die Staatsanwaltschaft vertrat sodann die Auffassung, angesichts der nach wie vor bestehenden Rückfallgefahr sei es nicht zu verantworten, X._ in Freiheit zu begutachten. Der amtliche Verteidiger stellte den Antrag, von der Anordnung der Sicherheitshaft sei abzusehen und der Gesuchsgegner sei unverzüglich auf freien Fuss zu setzen. Eventualiter sei die Sicherheitshaft in der psychiatrischen Universitätsklinik Zürich durchzuführen. Mit Verfügung vom 14. Dezember 2009 ordnete der Präsident der III. Strafkammer des Obergerichts die Fortführung der Sicherheitshaft an. Er lud das Amt für Strafvollzug ein zu prüfen, ob die Sicherheitshaft für X._, wie von seinem amtlichen Verteidiger beantragt, in der Psychiatrischen Universitätsklinik durchgeführt werden könne. Die Verfügung wird im Wesentlichen damit begründet, dass von einer erheblichen Wiederholungsgefahr auszugehen sei, der nur mit der Aufrechterhaltung der Sicherheitshaft begegnet werden könne. Nachdem - aus welchen Gründen auch immer - X._ bislang nicht therapiert worden sei, müsse angenommen werden, dass die Defizite, die mit einer Behandlung während des Strafvollzugs hätten angegangen werden sollen, weiterhin bestehen. Wegen der aktenkundigen Persönlichkeitsstörung und des Verhaltens des Verurteilten während des Strafvollzugs müsse vor einer erneuten sachverständigen Begutachtung von X._ von einem grossen Gefährdungspotential ausgegangen werden. C. Mit Beschwerde vom 4. Januar 2010 beantragt X._, die Präsidialverfügung vom 14. Dezember 2009 sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei in Aufhebung der genannten Präsidialverfügung die gegen den Beschwerdeführer angeordnete Sicherheitshaft aufzuheben, und er sei auf freien Fuss zu setzen. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zugunsten des Beschwerdeführers. Ausserdem stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht verzichtet auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl und das Amt für Justizvollzug beantragen Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hat sich mit Eingaben vom 15. und 19. Januar 2010 zu den Eingaben der übrigen Verfahrensbeteiligten geäussert.