Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der deutsche Staatsangehörige X._ reiste am 6. September 2001 mit dem Zug von Deutschland in die Schweiz ein, obwohl das Obergericht des Kantons Zürich gegen ihn mit Urteil vom 22. Februar 1996 eine Landesverweisung auf Lebenszeit ausgesprochen hatte. Er wurde am Abend des 6. September 2001 im Hauptbahnhof Zürich verhaftet. Der Haftrichter des Bezirksgerichts Meilen wies mit Verfügungen vom 21. September 2001 und 16. Oktober 2001 die Haftentlassungsgesuche des Angeschuldigten vom 19. September und 12. Oktober 2001 ab. Die Bezirksanwaltschaft Meilen erhob am 18. Oktober 2001 gegen X._ Anklage wegen Verweisungsbruchs. Sie beantragte, der Angeklagte sei mit 18 Monaten Gefängnis zu bestrafen, unter Verweigerung des bedingten Strafvollzuges. Der Haftrichter des Bezirksgerichts Meilen ordnete am 31. Oktober 2001 die Sicherheitshaft an. Er gab mit Verfügung vom 12. November 2001 dem Gesuch des Angeklagten um Aufhebung der Sicherheitshaft nicht statt und überwies das Begehren in Anwendung von § 68 der zürcherischen Strafprozessordnung (StPO) an die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Zürich zum endgültigen Entscheid. Mit Beschluss vom 29. November 2001 wies die Anklagekammer das Haftentlassungsgesuch ab. A. Der deutsche Staatsangehörige X._ reiste am 6. September 2001 mit dem Zug von Deutschland in die Schweiz ein, obwohl das Obergericht des Kantons Zürich gegen ihn mit Urteil vom 22. Februar 1996 eine Landesverweisung auf Lebenszeit ausgesprochen hatte. Er wurde am Abend des 6. September 2001 im Hauptbahnhof Zürich verhaftet. Der Haftrichter des Bezirksgerichts Meilen wies mit Verfügungen vom 21. September 2001 und 16. Oktober 2001 die Haftentlassungsgesuche des Angeschuldigten vom 19. September und 12. Oktober 2001 ab. Die Bezirksanwaltschaft Meilen erhob am 18. Oktober 2001 gegen X._ Anklage wegen Verweisungsbruchs. Sie beantragte, der Angeklagte sei mit 18 Monaten Gefängnis zu bestrafen, unter Verweigerung des bedingten Strafvollzuges. Der Haftrichter des Bezirksgerichts Meilen ordnete am 31. Oktober 2001 die Sicherheitshaft an. Er gab mit Verfügung vom 12. November 2001 dem Gesuch des Angeklagten um Aufhebung der Sicherheitshaft nicht statt und überwies das Begehren in Anwendung von § 68 der zürcherischen Strafprozessordnung (StPO) an die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Zürich zum endgültigen Entscheid. Mit Beschluss vom 29. November 2001 wies die Anklagekammer das Haftentlassungsgesuch ab. B. Gegen diesen Entscheid liess X._ mit Eingabe vom 11. Dezember 2001 durch seinen Anwalt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht einreichen. Er beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die Akten seien zur neuen Entscheidung an die Anklagekammer des Zürcher Obergerichts zurückzuweisen. In einer weiteren Eingabe ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. B. Gegen diesen Entscheid liess X._ mit Eingabe vom 11. Dezember 2001 durch seinen Anwalt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht einreichen. Er beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die Akten seien zur neuen Entscheidung an die Anklagekammer des Zürcher Obergerichts zurückzuweisen. In einer weiteren Eingabe ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. C. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich verzichteten auf eine Vernehmlassung. C. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich verzichteten auf eine Vernehmlassung. D. Das Bezirksgericht Meilen, I. Abteilung, sprach mit Urteil vom 20. Dezember 2001 X._ des Verweisungsbruchs im Sinne von Art. 291 Abs. 1 StGB schuldig und bestrafte ihn mit 12 Monaten Gefängnis, unter Verweigerung des bedingten Strafvollzuges. Der Vorsitzende der I. Abteilung des Bezirksgerichts verfügte am gleichen Tag, der Angeklagte bleibe in Sicherheitshaft.