Sachverhalt: A. A.a Das Kreisgericht See-Gaster verurteilte X._ am 21. Dezember 2011 wegen vorsätzlicher Tötung zu einer Freiheitsstrafe von 16 Jahren. Es verpflichtete ihn, A.Y._ eine Genugtuung von Fr. 5'000.-- zu bezahlen. A.b Das Kantonsgericht St. Gallen wies die Berufung von X._ und die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft am 24. Oktober 2012 ab. Es hält für erwiesen, dass X._ am 15. Dezember 2010 zwischen 17 und 17.37 Uhr B.Y._ beim C.G. Jung Haus in Rapperswil-Jona mit einem "Engländer" mindestens 20 Schläge auf den Kopf versetzte, worauf dieser zwei Tage später an den Folgen der Verletzungen verstarb. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben, ihn vom Vorwurf der vorsätzlichen Tötung freizusprechen und umgehend aus der Sicherheitshaft zu entlassen. Die Zivilforderung sei abzuweisen, und es sei ihm für die zu Unrecht erstandene Untersuchungs- und Sicherheitshaft Schadenersatz sowie eine Genugtuung von mindestens Fr. 220'000.-- zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.