Sachverhalt: A. A.a Am 19. November 2009 beschloss der Grosse Rat des Kantons Bern eine Änderung des Gesetzes über die Besteuerung der Strassenfahrzeuge vom 12. März 1998 (BSFG; BSG 761.611). Inhaltlich bezweckt die auch als "ECOTAX-Vorlage" bezeichnete Gesetzesrevision, die Rahmenbedingungen für eine ökologischere Motorfahrzeugsteuer zu schaffen. Namentlich sollen besonders verbrauchs-, energie- und emissionseffiziente Fahrzeuge steuerlich begünstigt, ineffiziente hingegen mit einem Zuschlag belastet werden. Sodann soll durch eine moderate, generelle Senkung des Grundsteueransatzes dem Umstand Rechnung getragen werden, dass der Kanton Bern im gesamtschweizerischen Vergleich die höchsten Fahrzeugsteuern aufweist. Diese Gesetzesänderung hätte am 1. Januar 2011 in Kraft treten sollen. A.b Am 16. April 2010 reichte ein von X._ organisiertes "Komitee für eine gerechte Strassenverkehrssteuer im Kanton Bern" einen Volksvorschlag (konstruktives Referendum) gemäss Art. 63 Abs. 3 der Verfassung des Kantons Bern vom 6. Juni 1993 (KV/BE; SR 131.212) ein, der unter Übernahme der Grundsätze der parlamentarischen Vorlage abweichende Vorschläge zu einzelnen Punkten vorsieht wie insbesondere eine stärkere generelle Steuersenkung, eine Halbierung der Gebühren für Garagenschilder, den Wegfall des Malus sowie eine modifizierte Regelung des Bonus. A.c Der Grosse Rat erklärte den Volksvorschlag für gültig und unterbreitete ihn zusammen mit seiner eigenen Gesetzesvorlage am 13. Februar 2011 der Volksabstimmung. In dieser wurden, gemäss den entsprechenden Feststellungen des Regierungsrates vom 23. Februar 2011, sowohl die Vorlage des Grossen Rates (mit 172'427 Ja-Stimmen gegen 154'792 Nein-Stimmen) als auch der Volksvorschlag (mit 166'860 Ja-Stimmen gegen 164'325 Nein-Stimmen) angenommen. In der Stichfrage (vgl. Art. 63 Abs. 4 i.V.m. Art. 60 Abs. 2 KV/BE) erzielte der Volksvorschlag 165'977 Stimmen und die Vorlage des Grossen Rates 165'614 Stimmen; der Volksvorschlag obsiegte demnach mit einem Vorsprung von 363 Stimmen bzw. von 0,1 % (oder von einem Promille) aller Stimmen. B. B.a Gegen die Abstimmung gingen beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern zwei Beschwerden ein. Im Wesentlichen wurde dabei beantragt, aufgrund des äusserst knappen Abstimmungsresultats seien die abgegebenen Stimmzettel nachzuzählen. Mit Urteil vom 22. Juni 2011 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerden gut und ordnete die Nachzählung der kantonalen Volksabstimmung an. Dieses Urteil blieb unangefochten und wurde rechtskräftig. B.b In der Folge beauftragte der Regierungsrat des Kantons Bern am 6. Juli 2011 die Staatskanzlei, die Stimmzettel der kantonalen Volksabstimmung vom 13. Februar 2011 am 26. und 27. August 2011 nachzuzählen. Daraufhin wurden der Staatskanzlei bis zum 10. August 2011 30 Gemeinden gemeldet, die ihre Stimmzettel in der Zwischenzeit vernichtet hatten. Diese Handlungen hatten stattgefunden, obwohl Art. 42 Abs. 3 der Verordnung über die politischen Rechte vom 10. Dezember 1980 des Kantons Bern (VPR; BGS 141.112) die Gemeinden verpflichtet, Stimmzettel für jede Kategorie gesondert verpackt und versiegelt an einem sicheren Ort bei der Gemeindeverwaltung aufzubewahren und sie erst nach der rechtskräftigen Erledigung allfälliger Beschwerden zu vernichten. B.c Am 17. August 2011 stellte der Regierungsrat gestützt auf einen entsprechenden Vortrag der Staatskanzlei fest, dass insgesamt 18'095 Stimmzettel fehlten, was 5,46 % aller Stimmzettel entspricht. Eine Gemeinde fand ihre Stimmzettel offenbar später wieder, womit sich die Zahl der fehlbaren Gemeinden auf 29 bzw. das Manko auf 5,37 % aller Stimmzettel reduzierte. B.d Im gleichen Beschluss vom 17. August 2011 stellte der Regierungsrat fest, dass eine ordnungsgemässe Nachzählung der Stimmzettel, wie das Verwaltungsgericht dies in seinem Urteil vom 22. Juni 2011 gefordert hatte, wegen der beachtlichen Anzahl vernichteter Stimmzettel nicht mehr möglich sei. Der Regierungsrat hob daher in Ziffer 5 seines Beschlusses die Anweisung an die Staatskanzlei zur Nachzählung der Stimmen auf und verfügte stattdessen in Ziffer 6 seines Beschlusses, dass die Volksabstimmung über die Teilrevision des Gesetzes über die Besteuerung der Strassenfahrzeuge zu wiederholen sei, setzte in Ziffer 7 seines Beschlusses die Abstimmung über den Gesetzesentwurf mit Volksvorschlag auf den 11. März 2012 an und beauftragte die Staatskanzlei, die notwendigen Massnahmen zu ergreifen. B.e Gegen diesen Beschluss des Regierungsrates sind beim Bundesgericht zwei Stimmrechtsbeschwerden hängig (Verfahren 1C_418/2011 und 1C_420/2011). Im Wesentlichen wird damit die Aufhebung der Ziffern 6 und 7 des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Sache an den Regierungsrat zwecks Erwahrung des Ergebnisses der Abstimmung vom 13. Februar 2011 gemäss den entsprechenden Feststellungen des Regierungsrates vom 23. Februar 2011 beantragt. Über diese beiden Beschwerden wird separat entschieden. C. C.a Mit Urteil vom 1. Dezember 2011 trat das Verwaltungsgericht auf ein bei ihm eingereichtes Gesuch um Revision des Urteils vom 22. Juni 2011 nicht ein. Darin war im Wesentlichen beantragt worden, aufgrund der nicht mehr vollständigen Stimmzettel sei auf eine Nachzählung zu verzichten und die Ergebnisse der Volksabstimmung vom 13. Februar 2011 seien zu bestätigen. C.b Gegen dieses Urteil wurde ebenfalls beim Bundesgericht Beschwerde erhoben, über die separat entschieden wird (Verfahren 1C_42/2012). D. D.a Mit Beschluss vom 9. September 2010 revidierte der Grosse Rat des Kantons Bern das Datum des Inkrafttretens der Novelle des Gesetzes über die Besteuerung der Strassenfahrzeuge ein erstes Mal und passte die in den Vorlagen enthaltenen Einführungsdaten wegen der erfolgten Zeitverzögerung so an, dass die Gesetzesänderung am 1. Januar 2012 hätte in Kraft treten können. Am 21. November 2011 setzte er das Inkrafttreten in einem weiteren entsprechenden Beschluss auf den 1. Januar 2013 an. Dieser zweite Beschluss wurde im Amtsblatt des Kantons Bern vom 30. November 2011 publiziert. D.b X._ führt mit Eingabe vom 6. Januar 2012 an das Bundesgericht ausdrücklich Stimmrechtsbeschwerde gegen die Gesetzesnovelle vom 21. November 2011, mit der das Inkrafttreten der BSFG-Revision zum zweiten Mal, diesmal auf den 1. Januar 2013, verschoben wurde. Die erste Verschiebung auf den 1. Januar 2012 wurde nicht angefochten, und sie wird auch ausdrücklich nicht in Frage gestellt. Unabhängig davon wird aber sinngemäss geltend gemacht, der Grosse Rat sei an den Text des Volksvorschlags gebunden und dürfe diesen inhaltlich nicht abändern, da der Volksvorschlag gemäss der gesetzlichen Regelung als Ganzes in der Form des ausgearbeiteten Entwurfs dem Entwurf der Grossratsvorlage gegenüberzustellen sei. Der Volksvorschlag sei von einer Einführung auf den 1. Januar 2011 ausgegangen und enthalte entsprechende Bestimmungen. Auch wenn die Verschiebung auf den 1. Januar 2012 von den Urhebern akzeptiert worden sei, wozu sie nicht verpflichtet gewesen wären, könnten sie sich nunmehr gegen eine erneute Änderung wehren. Der Beschwerdeführer zieht daraus die Folgerung, bei definitivem Obsiegen des Volksvorschlages sei die BSFG-Novelle (ECOTAX-Revision) rückwirkend eigentlich auf den 1. Januar 2011, jedenfalls aber auf den 1. Januar 2012 in Kraft zu setzen, was unproblematisch sei, da sie in jeder Hinsicht für die Steuerpflichtigen nur Erleichterungen bringe. E. Am 8. Februar 2012 liess sich der Regierungsrat für den Grossen Rat zur Sache vernehmen. Er schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Im Wesentlichen macht er geltend, der Volksvorschlag sei nicht inhaltlich geändert worden, sondern habe nicht anders als die parlamentarische Vorlage im Hinblick auf die letztlich wie auch immer ausgestaltete Neuregelung und angesichts der Annuität der Motorfahrzeugsteuern technisch-rechtlich angepasst werden müssen. Das verletze die politischen Rechte der Urheber des Volksvorschlags nicht. F. Am 24. Februar 2012 äusserte sich der Beschwerdeführer nochmals zur Sache. G. Mit verfahrensleitender Verfügung vom 31. Januar 2012 erteilte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung. Damit konnte die Gesetzesrevision in der einen oder anderen Fassung vorläufig und längstens bis zum hier vorliegenden definitiven Entscheid des Bundesgerichts in der Sache nicht in Kraft treten. H. Am 11. Januar 2012 beschloss der Regierungsrat des Kantons Bern mit Blick auf die hängigen Beschwerden, die Abstimmung vom 11. März 2012 abzusetzen, worüber die Öffentlichkeit entsprechend informiert wurde.