Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug, hat sich ergeben: A.- Das Obergericht des Kantons Luzern verurteilte X._ am 21. Dezember 1999 wegen Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug (Art. 146 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 25 StGB) und wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Art. 19 Ziff. 1 und 2 lit. a BetmG) unter Annahme einer in mittlerem Grade verminderten Zurechnungsfähigkeit zu 10 Monaten Gefängnis, teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 7. November 1995. Der X._ gewährte bedingte Vollzug hinsichtlich Gefängnisstrafen von 3 und von 14 Monaten gemäss Urteilen vom 2. November 1993 und vom 7. November 1995 (wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz) wurde widerrufen. B.- X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur Freisprechung vom Vorwurf der Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. C.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern beantragt die Abweisung der Beschwerde.