Sachverhalt: A. Der 1950 geborene, aus Serbien/Montenegro stammende X._ reiste am 23. Februar 1991 als Saisonnier in die Schweiz ein. 1991 verheiratete er sich in Banjani (Serbien) mit der 1958 geborenen, aus Bosnien-Herzegowina stammenden Y._, welche in der Schweiz über die Niederlassungsbewilligung verfügt. Diese brachte die beiden Kinder A._, geb. 1981, und C._, geb. 1986, mit in die Ehe. 1991 kam der gemeinsame Sohn F._ zur Welt. Gestützt auf die Heirat erhielt X._ am 25. Oktober 1991 die Aufenthaltsbewilligung, die in der Folge regelmässig verlängert wurde, letztmals bis zum 5. Juni 2002. Mit Schreiben vom 23. Februar 2001 meldete die Einwohnerkontrolle von E._ dem Amt für Migration des Kantons Luzern den Umzug von X._ an die Z._-strasse in E._. Mit Schreiben vom 23. Februar 2001 meldete die Einwohnerkontrolle von E._ dem Amt für Migration des Kantons Luzern den Umzug von X._ an die Z._-strasse in E._. B. Am 29. April 2002 ersuchte X._ um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung. Mit Schreiben vom 15. Mai 2002 teilte ihm das Amt für Migration mit, es sehe sich aufgrund der Aktenlage veranlasst, weitere Abklärungen zu treffen, und bitte ihn um Geduld. Mit Brief vom 28. November 2002 forderte das Amt X._ auf, einen Auszug aus dem Zentralstrafregister und einen Betreibungsregisterauszug einzusenden sowie mitzuteilen, wie er seinen Lebensunterhalt bestreite. Mit Schreiben vom 8. Januar 2003 setzte das Amt X._ zur Einsendung der verlangten Unterlagen eine Frist bis zum 28. Januar 2003, unter Androhung des Nichteintretens im Unterlassungsfalle. Nachdem X._ auf dieses Schreiben nicht reagiert hatte, trat das Amt für Migration mit Verfügung vom 12. Februar 2003 auf das Verlängerungsgesuch nicht ein. B. Am 29. April 2002 ersuchte X._ um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung. Mit Schreiben vom 15. Mai 2002 teilte ihm das Amt für Migration mit, es sehe sich aufgrund der Aktenlage veranlasst, weitere Abklärungen zu treffen, und bitte ihn um Geduld. Mit Brief vom 28. November 2002 forderte das Amt X._ auf, einen Auszug aus dem Zentralstrafregister und einen Betreibungsregisterauszug einzusenden sowie mitzuteilen, wie er seinen Lebensunterhalt bestreite. Mit Schreiben vom 8. Januar 2003 setzte das Amt X._ zur Einsendung der verlangten Unterlagen eine Frist bis zum 28. Januar 2003, unter Androhung des Nichteintretens im Unterlassungsfalle. Nachdem X._ auf dieses Schreiben nicht reagiert hatte, trat das Amt für Migration mit Verfügung vom 12. Februar 2003 auf das Verlängerungsgesuch nicht ein. C. Mit Eingabe vom 21. Februar 2003 ersuchte X._ das Amt für Migration um Wiedererwägung seiner Verfügung. Gleichentags erhob er gegen diese Verfügung Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Mit Schreiben vom 31. März 2002 teilte das Amt für Migration X._ mit, es trete auf das Wiedererwägungsgesuch nicht ein. Mit Urteil vom 6. Mai 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Beschwerde gegen die Verfügung vom 12. Februar 2003 ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Eingabe vom 21. Februar 2003 ersuchte X._ das Amt für Migration um Wiedererwägung seiner Verfügung. Gleichentags erhob er gegen diese Verfügung Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Mit Schreiben vom 31. März 2002 teilte das Amt für Migration X._ mit, es trete auf das Wiedererwägungsgesuch nicht ein. Mit Urteil vom 6. Mai 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Beschwerde gegen die Verfügung vom 12. Februar 2003 ab, soweit es darauf eintrat. D. Dagegen hat X._ am 4. Juni 2003 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Amt für Migration zu verpflichten, materiell auf das Gesuch vom 29. April 2002 einzutreten und dieses zu genehmigen. Er beantragt zudem, ihm für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht eine Parteientschädigung zuzusprechen, eventualiter die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Ursprünglich ersuchte er auch für das Verfahren vor Bundesgericht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung, zog dieses Gesuch jedoch mit Schreiben vom 14. Juli 2003 zurück. Das Amt für Migration und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragen die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Einwanderung, Integration und Auswanderung beantragt, die Sache zur umfassenden Sachverhaltsabklärung und Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.