Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1972 geborene J._, seit 1. April 2002 arbeitslos gemeldet und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, erlitt gemäss Unfallmeldung (der Arbeitslosenkasse) vom 29. August 2003 am 15. August 2003 einen Auffahrunfall. Der am nächsten Tag konsultierte Dr. med. R._, Innere Medizin FMH, diagnostizierte eine Thoraxkontusion (Notfallblatt vom 16. August 2003; vgl. auch dessen Bericht vom 19. September 2003). Ihr Hausarzt, Dr. med. E._, Allgemeinmedizin FMH, welchen sie am 18. August 2003 aufsuchte, stellte die vorläufige Diagnose eines Distorionstraumas der Halswirbelsäule (HWS; "Dokumentationsbogen für Erstkonsultation nach kranio-zervikalem Beschleunigungstrauma" vom 20. August 2003). Zum Hergang des Vorfalles befragt, füllte die Versicherte am 12. September 2003 einen Fragebogen und am 23. September 2003 ein "Erhebungsblatt für die Abklärung von HWS-Fällen" aus; ferner liess sie sich am 26. September 2003 gegenüber der SUVA (gleichentags ergangenes Protokoll) sowie am 9. Oktober und 3. November 2003 gegenüber den Ärzten des Spitals X._ (Bericht vom 5. November 2003) mündlich vernehmen. Gestützt darauf schloss der Unfallversicherer mit Verfügung vom 14. Mai 2004 das Vorliegen eines Unfalles im Rechtssinne aus, da selbst bei einem von J._ geltend gemachten (leichten) Touchieren eines Radfahrers als Folge ihrer Vollbremsung die Einwirkung eines ungewöhnlichen äusseren Faktors zu verneinen sei. Daran wurde auf Einsprache hin festgehalten (Einspracheentscheid vom 28. Oktober 2004). A. Die 1972 geborene J._, seit 1. April 2002 arbeitslos gemeldet und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, erlitt gemäss Unfallmeldung (der Arbeitslosenkasse) vom 29. August 2003 am 15. August 2003 einen Auffahrunfall. Der am nächsten Tag konsultierte Dr. med. R._, Innere Medizin FMH, diagnostizierte eine Thoraxkontusion (Notfallblatt vom 16. August 2003; vgl. auch dessen Bericht vom 19. September 2003). Ihr Hausarzt, Dr. med. E._, Allgemeinmedizin FMH, welchen sie am 18. August 2003 aufsuchte, stellte die vorläufige Diagnose eines Distorionstraumas der Halswirbelsäule (HWS; "Dokumentationsbogen für Erstkonsultation nach kranio-zervikalem Beschleunigungstrauma" vom 20. August 2003). Zum Hergang des Vorfalles befragt, füllte die Versicherte am 12. September 2003 einen Fragebogen und am 23. September 2003 ein "Erhebungsblatt für die Abklärung von HWS-Fällen" aus; ferner liess sie sich am 26. September 2003 gegenüber der SUVA (gleichentags ergangenes Protokoll) sowie am 9. Oktober und 3. November 2003 gegenüber den Ärzten des Spitals X._ (Bericht vom 5. November 2003) mündlich vernehmen. Gestützt darauf schloss der Unfallversicherer mit Verfügung vom 14. Mai 2004 das Vorliegen eines Unfalles im Rechtssinne aus, da selbst bei einem von J._ geltend gemachten (leichten) Touchieren eines Radfahrers als Folge ihrer Vollbremsung die Einwirkung eines ungewöhnlichen äusseren Faktors zu verneinen sei. Daran wurde auf Einsprache hin festgehalten (Einspracheentscheid vom 28. Oktober 2004). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn in Bejahung des Unfallbegriffes teilweise gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die SUVA zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen erneut über den Anspruch der Versicherten auf Versicherungsleistungen befinde (Entscheid vom 29. August 2006). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn in Bejahung des Unfallbegriffes teilweise gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die SUVA zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen erneut über den Anspruch der Versicherten auf Versicherungsleistungen befinde (Entscheid vom 29. August 2006). C. Die SUVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. Während das kantonale Gericht und J._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen (lassen), Letztere unter Beantragung der unentgeltlichen Verbeiständung, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.