Sachverhalt: Sachverhalt: A. Über die in X._ domizilierte, im Bereich der Elektrotechnik tätige Firma E._ AG wurde der Konkurs eröffnet (beglaubigter Handelsregisterauszug vom ........ 2002). Die SPIDA Ausgleichskassen (nachfolgend: Ausgleichskasse), welchen die Konkursitin als beitragspflichtige Arbeitgeberin angeschlossen gewesen war, meldeten eine Forderung in Höhe von Fr. 47'970.50 für nicht abgelieferte paritätische bundes- und kantonalrechtliche Sozialversicherungsbeiträge zur Kollokation an (Eingaben vom 22. Januar und 26. Oktober 2001). Der Kollokationsplan wurde am ........ 2001 aufgelegt. Mit Verfügungen vom 16. September 2002 verpflichtete die Ausgleichskasse G._ als ehemaligen Präsidenten des Verwaltungsrates und U._, die als Mitglied des Verwaltungsrates gewirkt hatte, in solidarischer Haftung und unter Abtretung einer allfälligen Konkursdividende zur Leistung von Schadenersatz für ausgefallene bundes- und kantonalrechtliche Sozialversicherungsbeiträge samt Folgekosten im Betrag von Fr. 47'311.-. A. Über die in X._ domizilierte, im Bereich der Elektrotechnik tätige Firma E._ AG wurde der Konkurs eröffnet (beglaubigter Handelsregisterauszug vom ........ 2002). Die SPIDA Ausgleichskassen (nachfolgend: Ausgleichskasse), welchen die Konkursitin als beitragspflichtige Arbeitgeberin angeschlossen gewesen war, meldeten eine Forderung in Höhe von Fr. 47'970.50 für nicht abgelieferte paritätische bundes- und kantonalrechtliche Sozialversicherungsbeiträge zur Kollokation an (Eingaben vom 22. Januar und 26. Oktober 2001). Der Kollokationsplan wurde am ........ 2001 aufgelegt. Mit Verfügungen vom 16. September 2002 verpflichtete die Ausgleichskasse G._ als ehemaligen Präsidenten des Verwaltungsrates und U._, die als Mitglied des Verwaltungsrates gewirkt hatte, in solidarischer Haftung und unter Abtretung einer allfälligen Konkursdividende zur Leistung von Schadenersatz für ausgefallene bundes- und kantonalrechtliche Sozialversicherungsbeiträge samt Folgekosten im Betrag von Fr. 47'311.-. B. In teilweiser Gutheissung der auf Einspruch der Belangten hin eingereichten Schadenersatzklage (vom 8. November 2002) verpflichtete das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich G._ zur Zahlung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 34'746.35, nachdem die Ausgleichskasse ihre Forderung unter Hinweis auf den Erhalt einer Konkursdividende im Betrag von insgesamt Fr. 12'739.85 nach Erstatten der Replik reduziert hatte. Die Klage gegen U._ wies das Gericht ab (Entscheid vom 22. Dezember 2003). B. In teilweiser Gutheissung der auf Einspruch der Belangten hin eingereichten Schadenersatzklage (vom 8. November 2002) verpflichtete das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich G._ zur Zahlung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 34'746.35, nachdem die Ausgleichskasse ihre Forderung unter Hinweis auf den Erhalt einer Konkursdividende im Betrag von insgesamt Fr. 12'739.85 nach Erstatten der Replik reduziert hatte. Die Klage gegen U._ wies das Gericht ab (Entscheid vom 22. Dezember 2003). C. G._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides, soweit ihn betreffend, sei die gegen ihn gerichtete Klage der Ausgleichskasse, soweit auf Bundesrecht beruhend, abzuweisen; eventuell sei die Streitsache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Eingabe liegen verschiedene Urkunden bei, u.a. die vom 9. Februar 2004 datierende staatsrechtliche Beschwerde hinsichtlich der Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse. Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. G._ bekräftigt in der Eingabe vom 17. Mai 2004 seinen Standpunkt.