Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (geb. 1978) reiste nach eigenen Angaben am 26. Oktober 2002 illegal in die Schweiz ein. Er behauptet, Staatsangehöriger der Demokratischen Republik Kongo zu sein. Nachdem er am 5. März 2003 bei der Empfangsstelle in Vallorbe um Asyl ersucht hatte, wurde er mit Verfügung des Bundesamts für Flüchtlinge vom 17. März 2003 dem Kanton Luzern zugewiesen. Mit Entscheid vom 3. April 2003 trat das Bundesamt auf das Asylgesuch nicht ein, verfügte die sofortige Wegweisung aus der Schweiz und beauftragte den Kanton Luzern mit deren Vollzug. Die Schweizerische Asylrekurskommission trat mit Urteil vom 17. September 2003 auf eine Beschwerde gegen den Asylentscheid wegen Nichtbezahlung des Kostenvorschusses nicht ein. Ebenso trat sie auf ein Revisionsgesuch vom 8. Juli 2004 nicht ein. In ihrem Urteil vom 16. Juli 2004 erwog die Asylrekurskommission, da es sich beim Entscheid vom 17. September 2003 um ein Prozessurteil gehandelt habe, könne dessen Revision nicht mit materiellen Gründen verlangt werden; solche Vorbringen seien grundsätzlich vom Bundesamt für Flüchtlinge im Rahmen eines Wiedererwägungsverfahrens zu prüfen. Dementsprechend überwies sie die Eingabe vom 8. Juli 2004 "zur weiteren Prüfung" an das Bundesamt für Flüchtlinge. Gleichzeitig ordnete sie an, dass an der von ihr am 12. Juli 2004 verfügten vorsorglichen Aussetzung des Wegweisungsvollzugs festzuhalten sei. Am 16. Juli 2004 ordnete das Amt für Migration des Kantons Luzern gegen X._ die Ausschaffungshaft für die Dauer von drei Monaten an (beginnend ab 15. Juli 2004). Der Haftrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Luzern prüfte die Ausschaffungshaft und bewilligte sie mit Urteil vom 19. Juli 2004 bis zum 14. Oktober 2004. Am 20. August 2004 hat das Bundesamt für Flüchtlinge das Wiedererwägungsgesuch von X._ vom 8. Juli 2004 abgewiesen, den Asyl- und Wegweisungsentscheid vom 3. April 2003 für rechtskräftig und vollstreckbar erklärt und einem allfälligen Rekurs die aufschiebende Wirkung entzogen. B. X._ hat gegen das Urteil des Haftrichters am 1. September 2004 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt, die Haftverfügung vom 16. Juli 2004 sowie das angefochtene Urteil vom 19. Juli 2004 aufzuheben und ihn aus der Ausschaffungshaft zu entlassen. Er rügt eine Verletzung von Bundesrecht, weil der Haftrichter den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt habe, weil im Zeitpunkt des Urteils aufgrund des hängigen Wiedererwägungsverfahrens kein rechtsverbindlicher Wegweisungsentscheid mehr bestanden habe, weil die Ausschaffungshaft unter dem Gesichtspunkt der Mitwirkungspflicht "offenkundig unverhältnismässig" sei und weil die Beweiswürdigung hinsichtlich des Gesundheitszustands des Beschwerdeführers offensichtlich willkürlich sei. B. X._ hat gegen das Urteil des Haftrichters am 1. September 2004 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt, die Haftverfügung vom 16. Juli 2004 sowie das angefochtene Urteil vom 19. Juli 2004 aufzuheben und ihn aus der Ausschaffungshaft zu entlassen. Er rügt eine Verletzung von Bundesrecht, weil der Haftrichter den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt habe, weil im Zeitpunkt des Urteils aufgrund des hängigen Wiedererwägungsverfahrens kein rechtsverbindlicher Wegweisungsentscheid mehr bestanden habe, weil die Ausschaffungshaft unter dem Gesichtspunkt der Mitwirkungspflicht "offenkundig unverhältnismässig" sei und weil die Beweiswürdigung hinsichtlich des Gesundheitszustands des Beschwerdeführers offensichtlich willkürlich sei. C. Das Amt für Migration des Kantons Luzern sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Flüchtlinge hat innert Frist keine Stellungnahme eingereicht. Der Beschwerdeführer hält in seiner Eingabe vom 13. September 2004 sinngemäss an seinen Rechtsbegehren fest.