Sachverhalt: A. Das Obergericht des Kantons Solothurn befand X.Y._ (vormals X.Z._) am 6. März 2008 zweitinstanzlich namentlich der mehrfachen Veruntreuung und der gewerbsmässigen Hehlerei, begangen im Zeitraum vom 29. Oktober 2001 bis zum 13. März 2003, schuldig und verurteilte ihn zu 25 Monaten und 20 Tagen Zuchthaus sowie zu einer Busse von Fr. 200.--. B. X.Y._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 6. März 2008 sei aufzuheben, und er sei von den Vorwürfen der mehrfachen Veruntreuung und der gewerbsmässigen Hehlerei freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren ersucht X.Y._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.