Sachverhalt: A. Am 15. Oktober 2012 liess X._ durch ihren Rechtsanwalt Martin Schnyder bei den sozialen Diensten Herisau ein Akteneinsichtsgesuch einreichen. Die Behörde lehnte das Gesuch mit Schreiben vom 27. November 2012 ab. B. Am 10. Dezember 2012 erhob X._ hiergegen Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Appenzell Ausserrhoden. Sie beantragte in der Hauptsache, die zuständige Behörde sei anzuweisen, Rechtsanwalt Martin Schnyder sämtliche mit dessen Schreiben vom 15. Oktober 2012 beantragten Akten zuzustellen. Mit Verfügung vom 15. Januar 2013 informierte der Regierungsrat X._, dass infolge des Inkrafttretens des neuen Kindes- und Erwachsenenschutzrechts per 1. Januar 2013, die Zuständigkeiten im Vormundschaftswesen geändert hätten, und überwies die Beschwerde vom 10. Dezember 2012 zur weiteren Behandlung an das neu zuständige Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden. In der Folge forderte das Obergericht X._ auf, einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- zu leisten. C. Mit handschriftlicher Eingabe vom 11. März 2012 ersuchte Rechtsanwalt Tim Walker im Namen von X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Auf die Erhebung eines Kostenvorschusses sei zu verzichten. Am 18. März 2013 liess das Obergericht X._ an die Adresse von Rechtsanwalt Tim Walker das Formular "Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege" zukommen. Das Gericht forderte X._ auf, das Formular innert einer Frist von 10 Tagen auszufüllen und zusammen mit den erforderlichen Belegen zurückzuschicken. Es wies sie darauf hin, dass das Gesuch mangels Nachweis der Bedürftigkeit abgewiesen werden müsse, wenn die verlangten Unterlagen nicht innert Frist vollständig eingereicht würden. Mit Entscheid vom 11. April 2013 wies das Obergericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mangels Reaktion von X._ ab. D. Gegen diesen Entscheid gelangt X._ an das Bundesgericht. In der Eingabe sind sowohl sie als auch Rechtsanwalt Tim Walker als Beschwerdeführer aufgeführt. Sie beantragen, der Entscheid vom 11. April 2013 sei aufzuheben und der Beschwerdeführerin sei einschliesslich bundesgerichtlichem Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Weitere Anträge betreffen die Kosten- und Entschädigungsregelungen sowie allfällige Vernehmlassungen. Das Bundesgericht hat die Akten, in der Sache selbst aber keine Vernehmlassungen eingeholt.