Sachverhalt: A. Die W._ AG, heute V._ (Schweiz) AG (Beschwerdegegnerin) mit Sitz in Basel plante die Errichtung eines Logistikzentrums in der Nordostschweiz. Sie fand ein ihr dafür geeignet erscheinendes Grundstück in der Gemeinde Gachnang (TG). Sie wollte jedoch weder das Bauland selbst erwerben noch den Bau als Bauherrin auf eigene Kosten realisieren. Vielmehr sah sie vor, dass ein Investor das Grundstück erwerben, den Bau nach ihren Vorgaben realisieren und das fertig erstellte Logistikzentrum ihr während einer bestimmten Mindestdauer zu einem bestimmten Preis vermieten sollte. Im Hinblick auf dieses Vorhaben trat sie an die in Chiasso ansässige U._ SA (Beschwerdeführerin) heran, deren Gesellschaftszweck der Erwerb, Verkauf und die Verwaltung von Liegenschaften sowie entsprechende Vermittlungstätigkeiten ist. Die Beschwerdeführerin fand in der Folge als Investorin die X._ S.p.A. mit Sitz in Rom, welche im Hinblick auf das geplante Bauvorhaben die X._ Immobilien AG mit Sitz in Gachnang gründete. Es bestand die Absicht, in einem zwischen der Beschwerdegegnerin und der X._ Immobilien AG noch abzuschliessenden schriftlichen Vertrag die Tochtergesellschaft der Beschwerdeführerin, die Y._ SA mit Sitz in Chiasso, als Generalunternehmerin für das Bauvorhaben einzusetzen. Der von der Beschwerdegegnerin formulierte Vertragstext wurde am 24. November 2003 einzig von der X._ Immobilien AG unterzeichnet. Die Beschwerdegegnerin leistete keine Unterschrift. Bereits zuvor hatte die Y._ SA Vorleistungen erbracht und namentlich am 12. Dezember 2002 das Baugesuch eingereicht, welches vom Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau am 25. Juli 2003 bewilligt worden war. Die Baubewilligung wurde jedoch auf Beschwerde hin vom Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wegen Fehlens eines Gestaltungsplanes mit Entscheid vom 14. April 2004 aufgehoben. An einer Besprechung vom 12. Mai 2004 in Kloten, an der Vertreter sämtlicher involvierter Gesellschaften teilnahmen, gab die Beschwerdegegnerin bekannt, dass am Standort Gachnang nicht festgehalten werde. Sie realisierte in der Folge das Logistikzentrum in Regensdorf bei Zürich, wozu sie jedoch weder die Beschwerdeführerin noch deren Tochtergesellschaft beizog. B. Am 21. November 2005 klagte die Beschwerdeführerin, die sich die Ansprüche der Y._ SA hatte abtreten lassen, beim Zivilgericht Basel-Stadt gegen die Beschwerdegegnerin und beantragte, diese sei zu verpflichten, ihr Fr. 2'579'265.50 nebst Zins zu 5 % seit 1. Oktober 2004 zu bezahlen, Mehrforderung vorbehalten. Mit Urteil vom 5. Dezember 2007 wies das Zivilgericht die Klage ab. Dagegen appellierte die Beschwerdeführerin erfolglos beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, welches mit Entscheid vom 11. Februar 2009 das erstinstanzliche Urteil bestätigte. C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zur Zahlung von Fr. 2'579'265.50 nebst Zins zu 5 % seit 1. Oktober 2004 an die Beschwerdeführerin zu verurteilen, Mehrforderung vorbehalten. Eventualiter sei die Streitsache zur Beurteilung und Festlegung der Höhe der Forderung der Beschwerdeführerin gegenüber der Beschwerdegegnerin an das Appellationsgericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin und die Vorinstanz beantragen, die Beschwerde abzuweisen.