Sachverhalt: A. A.a Die X._ AG (Klägerin, Beschwerdeführerin) beauftragte die Y._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin), mit Lastwagen 33 Euro-Paletten Zigaretten vom Werk der ZA._ SA zur ZB._ BV nach Q._ in den Niederlanden zu transportieren. Die Beklagte zog ihrerseits die R._ BV mit Sitz in S._ (Niederlande) als Unterfrachtführerin bei, deren Chauffeur die Zigaretten am 8. Dezember 2004 lud und aus der Schweiz - vorerst ohne Verzollung - in die Europäische Union ausführte. Der Lastwagenchauffeur machte in der Nacht vom 8. auf den 9. Dezember 2004 im Hafengebiet von Antwerpen auf einem unbewachten Gelände einen Halt, um zu schlafen. Dort wurden die Zigaretten vermutlich gestohlen und nicht mehr aufgefunden. Die belgische Zollbehörde stellte daraufhin fest, dass die Zigaretten nicht wie vorgesehen ordnungsgemäss nach den Niederlanden wieder ausgeführt worden waren und diese daher als in den freien belgischen Warenverkehr gebracht gälten. Sie erhob daher Zölle und Einfuhrabgaben von EUR 1'514'250.66. A.b Am 9. September 2005 reichte die Y._ AG beim Amtsgericht Breda (Niederlande) Klage ein auf Feststellung, dass sie der X._ AG, der ZA._ SA, der ZB._ BV, der TC._ BV, der TD._ BV sowie der R._ BV aus dem Zigarettendiebstahl nicht hafte, eventualiter dass sie für den Schaden aus diesem Diebstahl nach Art. 23 - 25 des Übereinkommens über den Beförderungsvertrag im internationalen Strassengüterverkehr (CMR) nur beschränkt hafte. B. B.a Am 20. Mai 2009 beantragte die X._ AG dem Bezirksgericht Liestal hauptsächlich, die Y._ AG sei zu verpflichten, ihr EUR 1'514'250.66 nebst 9.6 % Zins jährlich seit 9. September 2008 auf EUR 964'290.65 und 0.8 % monatlich auf EUR 234'545.85 sowie zusätzlich Fr. 1'665.80 Betreibungskosten zu bezahlen. Mit Urteil vom 9. Juni 2011 trat das Bezirksgericht auf die Klage nicht ein. Das Gericht kam zum Schluss, die Streitigkeit sei nach Art. 31 Abs. 2 CMR in Breda rechtshängig. B.b Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies die Berufung der Klägerin gegen dieses Urteil mit Entscheid vom 21. Februar 2012 ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Klägerin die Rechtsbegehren, der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 21. Februar 2012 sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an das Bezirksgericht Liestal zurückzuweisen; eventualiter sei das Bezirksgericht Liestal anzuweisen, das Verfahren bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids eines niederländischen Gerichts im Verfahren Case Docket no: uuu._ zu sistieren. Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Antwort auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Parteien haben ohne amtliche Anordnung eines zweiten Schriftenwechsels repliziert und dupliziert.