Sachverhalt: A. X._, Redaktor beim SF Schweizer Fernsehen, fragte das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich per E-Mail an, ob er mit Y._, der gegenwärtig eine Freiheitsstrafe in der Strafanstalt Pöschwies verbüsst, ein Fernsehinterview durchführen dürfe. Am 12. Oktober 2009 beschied ihm das Amt für Justizvollzug ebenfalls mittels E-Mail, dass seinem Ansinnen nicht entsprochen werden könne. Am 23. Oktober 2009 ersuchte X._ um eine rekursfähige Verfügung, worauf ihn das Amt für Justizvollzug am 28. Oktober 2009 aufforderte, ein unterschriebenes Gesuch mit Drehkonzept, Ausführungen zum Inhalt und der geplanten Umsetzung einzureichen. Dieser Aufforderung kam X._ am 30. Oktober 2009 nach. Aus seinem Schreiben geht hervor, dass er für die Sendung "Reporter" ein Porträt über Y._ erstellen und diesen in verschiedenen Lebenssituationen zeigen möchte. Mit Verfügung vom 30. November 2009 verweigerte das Amt für Justizvollzug X._ die anbegehrte Bewilligung zum Besuch von Y._ zwecks Durchführung eines Fernsehinterviews. Gegen diese Verfügung rekurrierten X._ und das SF Schweizer Fernsehen am 6. Januar 2010 bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich (nachfolgend: Justizdirektion), welche den Rekurs am 25. März 2010 abwies. Die von X._ und dem SF Schweizer Fernsehen am 29. April 2010 gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 15. Juli 2010 ab. B. X._ und die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft SRG SSR idée suisse, Zweigniederlassung SF Schweizer Fernsehen, führen mit Eingabe vom 3. September 2010 Beschwerde in Strafsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragen, die Verfügung der Justizdirektion vom 25. März 2010 und der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 15. Juli 2010 seien aufzuheben. Die Justizdirektion stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.