Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Kantonale Strafgericht Schwyz erklärte X._ mit Urteil vom 6. Juli 2006 des Mordes gemäss Art. 112 StGB, der falschen Anschuldigung gemäss Art. 303 Ziff. 1 StGB, des Betruges gemäss Art. 146 Abs. 1 StGB, der Irreführung der Rechtspflege gemäss Art. 304 Ziff. 1 StGB sowie der Widerhandlung gegen Art. 33 Abs. 1 lit. a des Waffengesetzes schuldig und verurteilte ihn zu lebenslänglichem Zuchthaus, unter Anrechnung von 729 Tagen Untersuchungshaft. Gleichzeitig ordnete es den Vollzug einer vom Untersuchungsrichteramt Uznach am 11. Februar 2004 ausgesprochenen und bedingt aufgeschobenen Strafe von 3 Monaten Gefängnis an. Die Zivilforderungen der Geschädigten hiess es - in teilweise reduziertem Umfang - gut. Das Verfahren wegen Drohung im Sinne von Art. 180 StGB stellte es zufolge Rückzugs des Strafantrags ein. Schliesslich entschied es über die Einziehung bzw. Herausgabe der beschlagnahmten Gegenstände. Eine vom Beurteilten gegen diesen Entscheid geführte Berufung wies das Kantonsgericht Schwyz am 29. November 2006 ab und bestätigte das angefochtene Urteil. An die zu verbüssende Freiheitsstrafe rechnete sie zusätzlich zur ausgestandenen Untersuchungshaft 146 Tage Sicherheitshaft an. Eine vom Beurteilten gegen diesen Entscheid geführte Berufung wies das Kantonsgericht Schwyz am 29. November 2006 ab und bestätigte das angefochtene Urteil. An die zu verbüssende Freiheitsstrafe rechnete sie zusätzlich zur ausgestandenen Untersuchungshaft 146 Tage Sicherheitshaft an. B. X._ führt sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit denen er je beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht Schwyz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. B. X._ führt sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit denen er je beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht Schwyz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. C. Das Kantonsgericht Schwyz stellt in seinen Gegenbemerkungen Antrag auf Abweisung der Beschwerden, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz hat mit Eingabe vom 24. April 2007 zur staatsrechtlichen Beschwerde Stellung genommen. Mit Replik vom 4. Juni 2007 hält X._ an den gestellten Anträgen sowie den erhobenen Rügen und deren Begründung fest.