unerlaubte Handlung; Schadenersatz, hat sich ergeben: A.- Die Aktiengesellschaft Nordostschweizerische Kraftwerke (NOK; Klägerin) betreibt das Kernkraftwerk Beznau. Dieses befindet sich auf einer Insel in der Aare und ist u.a. über eine Eisenbahnbrücke zugänglich. Ab dem 9. März 1997 besetzten bzw. blockierten je nach Parteistandpunkt zwischen 15 und 50 Aktivistinnen und Aktivisten der Stiftung Greenpeace Schweiz (Beklagte) die Zufahrtsgeleise zum Kernkraftwerk, um den Transport von abgebrannten Brennelementen in die Wiederaufbereitungsanlage der COGEMA in La Hague (Frankreich) zu verhindern. Dabei steckten jeweils zwei Aktivisten den Arm in ein unter den Schienen durchgeführtes Metallrohr und fesselten sich mit Handschellen und Karabinerhaken aneinander; andere Aktivisten ketteten sich mittels Fahrradschlössern an die Geleise. Zwischen den Geleisen errichteten die Aktivisten zudem einen Leichtmetallturm, auf welchem sich zeitweise zwei mit Fahrradschlössern um den Hals angekettete Personen befanden. Das besetzte Gelände gehört der Klägerin und befindet sich unmittelbar ausserhalb des Kernkraftwerkareals. Die Klägerin forderte die Aktivisten wiederholt - erstmals am 9. März 1997 um 20.00 Uhr - auf, das Areal zu räumen. Die Aktivisten kamen dieser Aufforderung indessen nicht nach. Am 17. März 1997 stellte die Klägerin beim Bezirksamt Zurzach den Antrag auf Räumung des besetzten Areals. In der Nacht zum 20. März 1997 räumten 60 Kantonspolizisten unter Mithilfe von 60 Fachkräften der Klägerin das besetzte Gelände, auf welchem sich zum damaligen Zeitpunkt acht Aktivisten befanden. Die durch die Beklagte aufgebaute Infrastruktur (Kochzelte, WC, Turm etc.) wurde nach der polizeilichen Räumung durch Personal der Klägerin abgebaut, weggeräumt und am 21. März 1997 von Mitarbeitern der Beklagten abgeholt. B.- Mit Klage vom 20. April 1998 forderte die Klägerin von der Beklagten unter Nachklagevorbehalt zunächst Fr. 250'000.-- nebst Zins als Ersatz für den ihr durch die Blockade entstandenen Schaden. Nachdem die Beklagte widerklageweise die Feststellung verlangte, dass die Klägerin ihr gegenüber aus der Kundgebung vom 9. bis 20. März 1997 keine Forderung hat, erweiterte die Klägerin ihr Rechtsbegehren auf Fr. 605'041. 92 nebst Zins. Mit Urteil vom 3. Oktober 2000 wies das Handelsgericht des Kantons Zürich die Klage ab; die Widerklage wurde gleichzeitig als gegenstandslos abgeschrieben. Eine gegen dieses Urteil erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 1. April 2001 ab, soweit darauf eingetreten werden konnte. C.-Die Klägerin hat gegen das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 3. Oktober 2000 eidgenössische Berufung eingelegt. Darin beantragt sie dem Bundesgericht, die Ziffern 1-4 des angefochtenen Urteils seien aufzuheben und die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin Fr. 605'041. 92 nebst Zins zu bezahlen; eventualiter seien die Ziffern 1-4 des angefochtenen Urteils aufzuheben und die Sache zur Durchführung eines Beweisverfahrens an das Handelsgericht zurückzuweisen. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung und Bestätigung des angefochtenen Entscheides.