Sachverhalt: A. E._ (Kläger und Beschwerdegegner) ist bei der X._ AG (Beklagte und Beschwerdeführerin) im Rahmen eines Kollektivvertrags krankentaggeldversichert. Der Kläger macht gegen die Beklagte Ansprüche aus diesem Versicherungsverhältnis geltend. B. B.a Am 22. Juli 2011 reichte der Kläger beim Kantonsgericht Basel-Landschaft Klage ein mit dem Begehren, die Beklagte sei im Sinne einer Teilklage zur Zahlung von Fr. 42'384.90 zu verurteilen. Mit Klageantwort vom 27. Oktober 2011 beantragte die Beklagte, es sei auf die Klage mangels Zuständigkeit nicht einzutreten und es sei das Verfahren vorab auf die Frage der Zuständigkeit zu beschränken. Eventualiter beantragte sie die Abweisung der Klage. B.b Mit Verfügung vom 1. November 2011 beschränkte das Kantonsgericht Basel-Landschaft das Verfahren auf die Frage der Zuständigkeit. B.c Mit Beschluss vom 1. Dezember 2011 erklärte sich das Kantonsgericht Basel-Landschaft zuständig und trat auf die Klage ein. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 24. Januar 2012 beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, es sei der Beschluss des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 1. Dezember 2011 aufzuheben und auf die Klage sei nicht einzutreten. Die Beklagte beantragt zudem die Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Es wurden keine Vernehmlassungen zur Beschwerde eingeholt. D. Mit Präsidialverfügung vom 8. Februar 2012 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.