Strafverfahren, hat sich ergeben: A.- Das Kreisgericht VIII Bern-Laupen befand G._ mit Urteil vom 16. Dezember 1999 insbesondere zahlreicher Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig, sprach ihn indessen unter anderem von der Anklage der Vergewaltigung und der sexuellen Nötigung zum Nachteil von S._ frei. Das Gericht verurteilte ihn (teilweise als Zusatzstrafe) zu 4 Jahren, 10 Monaten und 20 Tagen Zuchthaus. Sowohl die Staatsanwaltschaft als auch G._ appellierten gegen dieses Urteil an das Obergericht des Kantons Bern. Die Staatsanwaltschaft beschränkte die Appellation schliesslich auf die Freisprüche betreffend Vergewaltigung und sexuelle Nötigung zum Nachteil von S._ sowie auf das Strafmass, der Angeschuldigte auf bestimmte bestrittene Betäubungsmitteldelikte und das Strafmass. G._ verzichtete auf zusätzliche Beweisanträge. An der Appellationsverhandlung vom 30. Mai 2000 stellte G._ die Anträge gemäss seinem schriftlichen Parteivortrag vom 22. Mai 2000. Die Staatsanwaltschaft trat der Berufung G._' entgegen und hielt an ihren Anträgen bezüglich der Vergewaltigung und der sexuellen Nötigung fest. Auch an Schranken verzichteten die Parteien auf weitere Beweisanträge. B.- Mit Urteil vom 30. Mai 2000 sprach die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern G._ von der Anklage der sexuellen Nötigung frei, sprach ihn aber im Gegensatz zur Vorinstanz der Vergewaltigung schuldig. Mit Bezug auf die Betäubungsmitteldelikte ging sie teilweise von geringeren Mengen aus als die Vorinstanz, folgte aber den Anträgen des Angeschuldigten auf Freispruch von gewissen Vorwürfen nicht. Angesichts des Ausgangs wurde das Strafmass (unter Anrechnung der Untersuchungs- und Sicherheitshaft) auf 6 Jahre Zuchthaus festgelegt. C.- Gegen dieses Urteil des Obergerichts führt G._ mit Eingabe vom 21. August 2000 staatsrechtliche Beschwerde mit dem Rechtsbegehren: "Das Urteil der 3. Strafkammer des Obergerichtes des Kantons Bern vom 30.05.2000 in Sachen G._ ist betreffend den Schuldspruch der Vergewaltigung zum Nachteil von S._ aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück zu weisen (...)". Zur Begründung seiner staatsrechtlichen Beschwerde macht der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 4 aBV sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK geltend und wirft dem Obergericht die willkürliche Anwendung des Grundsatzes "in dubio pro reo" vor. Die Staatsanwaltschaft für den Kanton Bern beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, evtl. sie abzuweisen. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern hat auf Vernehmlassung verzichtet.