Sachverhalt: A. A._ (geb. 1942) war seit 1. Oktober 1991 Betriebsleiterin eines der Firma X._ gehörenden Spielsalons und in dieser Eigenschaft bei den Winterthur-Versicherungen gegen Unfälle versichert. Am 3. Juni 1992, als sie gegen 23.30 Uhr den Betrieb schliessen wollte, sah sie sich unvermittelt einem schwarz gekleideten Mann in schwarzem Motorradhelm mit dunkel getöntem Visier gegenüber, der eine Handfeuerwaffe von etwa 25 cm Rohrlänge mit dem Finger am Abzug auf sie richtete, Geld verlangte und ihr einen Plastiksack entgegenstreckte, ohne dass er seine Waffe aus der Hand gab. A._ reichte ihm eine Geldkassette, welche rund Fr. 17'700.- enthielt. Das inzwischen herangefahrene Taxi, welches sie bei Geschäftsschluss um 23.30 Uhr abzuholen pflegte, schickte sie auf Geheiss des Täters wieder weg. Dieser forderte sie danach auf, am Boden des Empfangskorpus sitzen zu bleiben und keinen Alarm auszulösen. Nachdem er verschwunden war, betätigte sie dennoch um 23.42 Uhr den Alarm, worauf wenige Minuten später eine Patrouille der Stadtpolizei am Tatort eintraf. Die Winterthur-Versicherungen anerkannte dieses Ereignis als Unfall. Sie erbrachte A._, welche am 10. Juni 1992 ihren Hausarzt, Dr. med. F._, FMH Allgemeine Medizin, aufsuchte, Krankenpflege- und -taggeldleistungen. Da das mit Schlaflosigkeit, Angstgefühlen, panikartigen Stimmungszuständen und Isolationstendenzen geprägte psychopathologische Bild andauerte, überwies der Hausarzt sie am 6. September 1992 der Psychiaterin Dr. med. S._, welche A._ seither behandelte. Ein entsprechender Verlaufsbericht vom 25. September 1993, welcher im Ganzen keine namhafte Besserung auswies, veranlasste die Winterthur-Versicherungen, bei Dr. med. P._, Spezialärztin FMH Psychiatrie und Psychotherapie, ein Administrativgutachten vom 9. Juni 1994 einzuholen (mitsamt Ergänzungen vom 29. November 1995 und 29. September 1997). Danach liegt eine andauernde Persönlichkeitsveränderung (ICD-10 F62.0) nach chronischer posttraumatischer Belastungsstörung (ICD-10 F43.1) vor. Nachdem Dr. med. C._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, beratender Psychiater der Winterthur-Versicherungen, zunächst ein Aktengutachten durch Prof. Dr. med. K._ vorgeschlagen hatte, was dieser jedoch ablehnte, wies die Winterthur-Versicherungen mit Verfügung vom 24. Juni 1998 Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung ab. Die von A._ und ihrem Krankenversicherer, der Eidgenössischen Gesundheitskasse, eingereichten Einsprachen lehnte die Winterthur-Versicherungen mit Entscheiden vom 5. und 6. November 1998 ab, indem sie die Leistungen mangels adäquater Kausalität auf den 30. Juni 1998 einstellte. B. Die hiegegen von A._ und ihrem Krankenversicherer erhobenen Beschwerden wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 8. September 1999 ab. C. A._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung von kantonalem Gerichts- und Einspracheentscheid sei die Winterthur-Versicherungen zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Versicherungsleistungen für den Unfall vom 3. Juni 1992 zu erbringen. Ferner ersucht sie um unentgeltliche Verbeiständung. Die Winterthur-Versicherungen schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das kantonale Gericht, die Eidgenössische Gesundheitskasse und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung. D. Am 19. Dezember 2002 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt.