Sachverhalt: A. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) sprach dem 1970 geborenen N._, welcher sich wegen einer am 3. Juli 1992 beim Fussballspielen erlittenen Kniedistorsion rechts sowie eines Schlages an das rechte Knie am 8. August 2003 beim Schwimmen insgesamt drei chirurgischen Eingriffen unterziehen musste, mit Verfügung vom 6. Januar 2006 und Einspracheentscheid vom 16. Mai 2006 eine Integritätsentschädigung auf Basis einer Integritätseinbusse von 5 % zu; einen Anspruch auf Heilbehandlung der geltend gemachten Kopf-, Nacken- und Schulterbeschwerden verneinte sie mangels Kausalzusammenhang. B. Hiegegen liess N._ Beschwerde einreichen. Im kantonalen Verfahren legten die Parteien die "Ärztliche Beurteilung" des Dr. med. M._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie FMH, SUVA Versicherungsmedizin, vom 31. Oktober 2006 sowie den Bericht des Dr. med. H._, Leitender Arzt Unfallchirurgie, Spital X._, vom 12. Januar 2007 auf. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 31. Januar 2008). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt N._ die Rechtsbegehren stellen, "1. Das angefochtene Urteil sei, betreffend Übernahme von Behandlungskosten aufzuheben und die Sache sei an die Suva zurückzuweisen zur Durchführung ergänzender Abkärungen und neuem Entscheid; 2. Die Suva sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer eine Integritätsentschädigung von 35 % bzw. Fr. 37'380.00 zuzusprechen". Sowohl die SUVA als auch das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Stellungnahme.