Sachverhalt: A. A.a Am 1. Januar 2008 ist das Bundesgesetz vom 23. März 2007 über die Stromversorgung (Stromversorgungsgesetz, StromVG; SR 734.7) in Kraft getreten. Gemäss Art. 18 Abs. 1 dieses Gesetzes wird das Übertragungsnetz auf gesamtschweizerischer Ebene von der nationalen Netzgesellschaft betrieben. Die Netzgesellschaft muss Eigentümerin des von ihr betriebenen Netzes sein (Art. 18 Abs. 2 StromVG). Die Elektrizitätsversorgungsunternehmen überführen bis spätestens fünf Jahre nach dem Inkrafttreten des Gesetzes (d.h. bis spätestens 1. Januar 2013) das Übertragungsnetz auf gesamtschweizerischer Ebene auf die nationale Netzgesellschaft (Art. 33 Abs. 4 StromVG). Kommen die Elektrizitätsversorgungsunternehmen dieser Verpflichtung nicht nach, erlässt die Elektrizitätskommission (ElCom) auf Antrag der nationalen Netzgesellschaft oder von Amtes wegen die erforderlichen Verfügungen (Art. 33 Abs. 5 StromVG). A.b Am 1. Juni 2010 stellte die nationale Netzgesellschaft swissgrid ag bei der ElCom ein Gesuch mit dem Antrag, es sei festzustellen, dass das gesamte 220/380-kV-Netz als Übertragungsnetz gelte (mit den in den Beilagen definierten Ausnahmen) und das Eigentum daran an die nationale Netzgesellschaft zu übertragen sei. Die ElCom stellte das Gesuch am 5. Juli 2010 allen Übertragungsnetzeigentümern zu und gab ihnen Gelegenheit, dazu Stellung zu nehmen. A.c Am 9. Juli 2010 reichte die Nordostschweizerische Kraftwerke Grid AG (nachfolgend: NOK Grid AG) ebenfalls ein Feststellungsbegehren betreffend Definition und Abgrenzung des Übertragungsnetzes bei der ElCom ein. Sie beantragte, das Übertragungsnetz sei aufgrund einer an den Funktionen ausgerichteten Betrachtungsweise zu definieren und vom Verteilnetz abzugrenzen. Das Feststellungsbegehren der swissgrid ag mit der spannungsbasierten Zuordnung sei abzuweisen. A.d Mit Verfügung vom 11. November 2010 erklärte die ElCom grundsätzlich den spannungsbasierten Ansatz als gesetzeskonform und bestimmte, dass alle vermaschten Leitungen und die erforderlichen Nebenanlagen auf der Spannungsebene 220/380 kV zum Übertragungsnetz gehörten. Neben weiteren hier nicht interessierenden Präzisierungen legte sie sodann, gestützt auf Art. 2 Abs. 2 lit. a und b der Stromversorgungsverordnung vom 14. März 2008 (StromVV; SR 734.71) fest: "7. Leitungen inklusive Tragwerke sowie Kuppeltransformatoren, Schaltanlagen, Mess-, Steuer- und Kommunikationseinrichtungen gehören zum Übertragungsnetz und sind auf die swissgrid ag zu überführen. Kommunikationseinrichtungen (z.B. Lichtwellenleiter), die nicht dem Betrieb des Übertragungsnetzes dienen, gehören nicht zum Übertragungsnetz." Die Verfügung wurde der swissgrid ag, der NOK Grid AG sowie den Eigentümern von Übertragungsnetzen eröffnet, nicht aber der Kraftwerke Ilanz AG. B. Mit Eingabe vom 7. Januar 2011 erhob die Kraftwerke Ilanz AG gegen die Verfügung der ElCom vom 11. November 2010 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. In der Hauptsache stellte sie folgende Anträge: "1. Dispositiv Ziffer 7 sei dahingehend zu ergänzen, dass Schaltanlagen, welche Gegenstand eines konzessionsrechtlichen Heimfalls sind, nicht zum Übertragungsnetz gehören; 2. Eventuell sei Dispositiv Ziffer 7 dahingehend abzuändern, dass swissgrid ag an den vom konzessionsrechtlichen Heimfall betroffenen Schaltanlagen, lediglich ein zeitlich unbefristetes, entgeltliches Nutzungsrecht einzuräumen ist; 3. Subeventuell sei Dispositiv Ziffer 7 dahingehend zu ergänzen dass vom konzessionsrechtlichen Heimfall betroffene Schaltanlagen erst im Zeitpunkt des Eintritts des konzessionsrechtlichen Heimfalls an swissgrid ag zu überführen sind und bis zu diesem Zeitpunkt swissgrid ag lediglich ein entgeltliches Nutzungsrecht an diesen Anlagen einzuräumen ist." Mit Zwischenverfügung vom 3. März 2011 hiess das Bundesverwaltungsgericht den Antrag der Beschwerdeführerin um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung gut und stellte die von der ElCom entzogene aufschiebende Wirkung der Beschwerde in Bezug auf Dispositiv Ziff. 7 der Verfügung vom 11. November 2010 wieder her. Mit Verfügung vom 5. Dezember 2011 lud der Instruktionsrichter des Bundesverwaltungsgerichts den Kanton Graubünden zum Verfahren bei. Mit Urteil vom 25. April 2012 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab. C. Mit Eingabe vom 4. Juni 2012 erhebt die Kraftwerke Ilanz AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht und wiederholt das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren. Zudem beantragt sie Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Das Bundesverwaltungsgericht und das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation verzichten auf eine Vernehmlassung. Die ElCom und die swissgrid ag beantragen die Abweisung und die Regierung des Kantons Graubünden die Gutheissung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 5. Juli 2012 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.