Sachverhalt: A. Der mazedonische Staatsangehörige A._ (geb. 1968) reiste im Jahre 1991 für eine Tätigkeit in der Landwirtschaft in die Schweiz ein. 1993 wurde er wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand und Führens eines nichtbetriebssicheren Fahrzeugs zu 21 Tagen Gefängnis und zu einer Busse verurteilt. 1992 sowie 1994 ergingen gegen ihn Strafverfügungen wegen Missachtung fremdenpolizeilicher Vorschriften. Deshalb sprach die Fremdenpolizei des Kantons Thurgau im August 1994 eine erste Verwarnung aus. Am 17. November 1998 wurde A._ erneut wegen Missachtung fremdenpolizeilicher Vorschriften bestraft. Seit dem 7. Januar 2001 ist er im Besitz der Niederlassungsbewilligung. Aufgrund der Höhe der hängigen Betreibungen (Stand März 2003) von Fr. 51'661.-- beziehungsweise Fr. 64'395.-- wurde A._ am 11. April 2003 zum zweiten Mal fremdenpolizeilich verwarnt. Wegen erneuter Verstösse gegen das Ausländerrecht sowie wegen hängiger Betreibungen im Umfange von Fr. 79'817.-- (Stand 14. März 2005) erfolgte am 14. März 2005 eine dritte fremdenpolizeiliche Verwarnung. A._ ist seit 1987 mit seiner Landsfrau B._ (geb. 1968) verheiratet. Die Eheleute sind Eltern von zwei Söhnen (C._, geb. 1. Februar 1989, und D._, geb. 17. Dezember 1990). B. Am 8. November 2005 stellte A._ für seine Ehefrau und seine beiden Söhne beim Ausländeramt des Kantons Thurgau (heute Migrationsamt) ein Familiennachzugsgesuch. Mit Verfügung vom 14. Februar 2006 wies das Ausländeramt das Gesuch ab mit der Begründung, der Aufenthalt von A._ könne nicht als gefestigt betrachtet werden. Während Jahren sei er seinen finanziellen Verpflichtungen nicht nachgekommen. Obwohl er im Hinblick auf den geplanten Familiennachzug seine Schulden beglichen habe, könne keine günstige Prognose in Bezug auf eine dauerhafte gute Zahlungsmoral gestellt werden. Es entspreche nicht dem Sinn und Zweck des Familiennachzugs, Kinder erst nach Absolvieren der obligatorischen Schulpflicht beziehungsweise kurz vor der Volljährigkeit nachzuziehen. Das Vorgehen von A._ sei rechtsmissbräuchlich. Der von A._, B._, C._ und D._ dagegen erhobene Rekurs beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau blieb ohne Erfolg. Zur Begründung führte das Departement im Wesentlichen aus, der Nachzug der Kinder in einem so späten Zeitpunkt erweise sich als rechtsmissbräuchlich. Weiter ging das Departement aufgrund von Hinweisen in den Akten davon aus, dass zwischen A._ und seiner Ehegattin keine lebendige Beziehung mehr bestehe und er sie einzig aus fremdenpolizeilichen Gründen zusammen den Kindern nachziehen wolle, was ebenfalls rechtsmissbräuchlich erscheine. Mit Urteil vom 5. Dezember 2007 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die gegen den Entscheid des Departements für Justiz und Sicherheit vom 13. August 2007 erhobene Beschwerde ab. Sein begründetes Urteil versandte das Verwaltungsgericht am 24. Januar 2008. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 22. Februar 2008 beantragen A._, B._, C._ und D._, das Urteil des Verwaltungsgerichtes des Kantons Thurgau vom 5. Dezember 2007 aufzuheben und den beantragten Familiennachzug zu bewilligen. Das Migrationsamt, das Departement für Justiz und Sicherheit sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Migration schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde.