Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._, geboren 1981, arbeitete als Stagiaire bei X._ Tourisme und war bei der Alpina Assurances, heute Zürich Versicherungs-Gesellschaft, gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 10. März 2003 schlug sie beim Snow-Tubing mehrmals mit dem Steissbein auf der harten Schneepiste auf. In der Folge klagte sie über Rücken-, Nacken-, Schulter- und Kopfschmerzen. Die Zürich lehnte ihre Leistungspflicht mit Verfügung vom 10. November 2003 und Einspracheentscheid vom 16. März 2004 ab unter Hinweis darauf, dass kein Unfall im Rechtssinne vorliege. A. A._, geboren 1981, arbeitete als Stagiaire bei X._ Tourisme und war bei der Alpina Assurances, heute Zürich Versicherungs-Gesellschaft, gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 10. März 2003 schlug sie beim Snow-Tubing mehrmals mit dem Steissbein auf der harten Schneepiste auf. In der Folge klagte sie über Rücken-, Nacken-, Schulter- und Kopfschmerzen. Die Zürich lehnte ihre Leistungspflicht mit Verfügung vom 10. November 2003 und Einspracheentscheid vom 16. März 2004 ab unter Hinweis darauf, dass kein Unfall im Rechtssinne vorliege. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 16. September 2005 gut. Es erachtete den Unfallbegriff als erfüllt, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die Zürich zurück, damit sie über den Leistungsanspruch neu verfüge. Ferner verpflichtete es die Zürich Versicherungs-Gesellschaft, dem unentgeltlichen Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin eine Prozessentschädigung von Fr. 1474.65 zu bezahlen. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 16. September 2005 gut. Es erachtete den Unfallbegriff als erfüllt, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die Zürich zurück, damit sie über den Leistungsanspruch neu verfüge. Ferner verpflichtete es die Zürich Versicherungs-Gesellschaft, dem unentgeltlichen Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin eine Prozessentschädigung von Fr. 1474.65 zu bezahlen. C. Die Zürich Versicherungs-Gesellschaft lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei festzustellen, dass die Versicherte keinen Anspruch auf Versicherungsleistungen aus UVG hat. Während A._, wiederum vertreten durch Rechtsanwalt Jürg Leimbacher, auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung ersucht, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. Während A._, wiederum vertreten durch Rechtsanwalt Jürg Leimbacher, auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung ersucht, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. D. Am 11. Mai 2007 hat das Bundesgericht eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt.