Sachverhalt: A. A.a Mit Verfügung vom 30. November 2005, bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 21. März 2006, sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich dem 1963 geborenen F._ rückwirkend ab 1. Dezember 2003 eine bis 31. Juli 2004 befristete ganze Invalidenrente zu. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Oktober 2006 ab. Mit Urteil vom 25. Januar 2008 bestätigte das Bundesgericht die befristete Rentenzusprache vom 1. Dezember 2003 bis 31. Juli 2004. A.b Am 23. April 2008 meldete sich F._ erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an und machte eine Verschlimmerung seiner Beschwerden seit 6. März 2008 geltend. Nach Abklärung der erwerblichen und medizinischen Verhältnisse sprach die IV-Stelle nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren F._ mit Verfügung vom 24. Juni 2009 eine ganze Invalidenrente ab 1. Juli 2007 zu. Mit Verfügung vom 19. August 2009 setzte sie die ganze Rente ab 1. Juli 2007 auf Fr. 1'603.- und ab 1. Januar 2009 auf Fr. 1'654.- fest. B. Mit Beschwerde vom 21. August 2009 gegen die Verfügung vom 24. Juni 2009 lässt F._ beantragen, es sei rückwirkend ab Unfalldatum vom 20. Dezember 2002 ein 100%iger Invaliditätsgrad festzustellen, eventualiter sei die Angelegenheit zur Abklärung des Eintritts der invalidisierenden Folgen an die Verwaltung zurückzuweisen und es seien ihm die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren. Mit Beschwerde vom 23. September 2009 gegen die Verfügung vom 19. August 2009 sodann lässt er beantragen, es sei unter Aufhebung der Verfügung vom 19. August 2009 der Invaliditätsgrad von 100 % zu bestätigen, das durchschnittliche mittlere Jahreseinkommen neu zu berechnen und auf mindestens Fr. 72'162.- festzusetzen, eventualiter sei die Angelegenheit zur Abklärung und Neufestlegung des durchschnittlichen mittleren Jahreseinkommens an die Vorinstanz zurückzuweisen und es seien ihm die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vereinigte die beiden Verfahren mit Verfügung vom 30. September 2009. Mit Verfügung vom 8. Dezember 2009 hob die IV-Stelle die Verfügungen vom 24. Juni und 19. August 2009 in Bezug auf die Rentenberechnung lite pendente auf und stützte ihre neue Berechnung auf ein Einkommen von Fr. 77'976.-. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies mit Entscheid vom 30. Mai 2011 die Beschwerde vom 21. August 2009 ab, soweit auf sie eingetreten wurde, und schrieb die Beschwerde vom 23. September 2009 als gegenstandslos geworden ab. Dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gab es mangels Bedürftigkeit nicht statt. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt F._ beantragen, es seien ihm in Aufhebung des Urteils des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 30. Mai 2011 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen, insbesondere eine Rente ab einem früheren Zeitpunkt als dem 1. Dezember 2003 und 1. Juli 2007, eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese über den Beginn der Rente neu verfüge. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.