Sachverhalt: A. Die 1958 geborene Z._ war bei der C._ AG als Fahrlehrerin angestellt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen obligatorisch versichert. Am 9. Juni 2005 stiess ein von hinten talwärts herannahendes Automobil in das Heck des von einer Fahrschülerin gelenkten, wegen eines beabsichtigten Linksabbiegemanövers zum Stillstand gebrachten Personenwagens, auf dessen Beifahrersitz die Versicherte sass. Der am nächsten Tag konsultierte Dr. med. W._, Allgemeine Medizin FMH, hielt auf dem Dokumentationsbogen für Erstkonsultation nach kranio-zervikalem Beschleunigungstrauma vom 17. Juni 2005 Nacken- und Kopfschmerzen, Beweglichkeitseinschränkungen der Halswirbelsäule (HWS), Schwindel, Übelkeit, Konzentrations-/Koordinationsstörung sowie Lärmempfindlichkeit ohne radiologischen Befund fest und diagnostizierte eine HWS-Distorsion. Nach umfangreichen medizinischen Abklärungen stellte die SUVA mit Verfügung vom 10. September 2008 die bislang erbrachten Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld) auf den 1. Oktober 2008 mangels adäquaten Kausalzusammenhangs der geltend gemachten gesundheitlichen Beeinträchtigungen mit dem Unfall vom 9. Juni 2005 ein. Daran hielt sie auf Einsprachen der Versicherten und deren Krankenversicherung hin fest (Einspracheentscheid vom 4. Mai 2009). B. In Gutheissung der hiegegen von Z._ eingereichten Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die SUVA zurück (Entscheid vom 19. Januar 2010). In der Begründung wurde der adäquate Kausalzusammenhang bejaht, weshalb die SUVA über den Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung zu befinden habe. C. Mit Beschwerde beantragt die SUVA, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben. Z._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.