Sachverhalt: A. Der 1948 geborene G._ meldete sich am 8. Juli 2011 zum Bezug einer Ergänzungsleistung zur Invalidenrente an. Mit Verfügung vom 8. August 2011 lehnte die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen einen Anspruch auf Ergänzungsleistungen ab 1. Juni 2011 ab, weil sich gemäss Berechnungsblatt bei Ausgaben von Fr. 27'738.- und Einnahmen von Fr. 27'824.- ein Einnahmenüberschuss von Fr. 86.- im Jahr ergebe. Als Vermögensertrag angerechnet hatte die Sozialversicherungsanstalt u.a. einen Ertrag von Fr. 184.- aus einem UBS Termingeldkonto von Fr. 15'000.- mit einer Laufzeit von fünf Jahren (25. Oktober 2010 bis 25. Oktober 2015) und einem Zinssatz von 1,375 %. Auf Einsprache von G._ hin hielt die Sozialversicherungsanstalt an ihrem Standpunkt fest (Entscheid vom 19. März 2012). B. In Gutheissung der von G._ hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Sache zu neuer Berechnung der Ergänzungsleistung und neuer Verfügung an die Sozialversicherungsanstalt zurück (Entscheid vom 10. Juli 2012). C. Die Sozialversicherungsanstalt führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Während G._ sich mit dem Rechtsbegehren um Abweisung der Beschwerde vernehmen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme.