Sachverhalt: A. Der 1952 geborene B._ war vom 10. Mai 1999 bis zur krankheitsbedingten Kündigung seitens der Arbeitgeberin auf den 30. September 2007 als Kranführer und Fabrikationsmitarbeiter Betonelementwerk bei der Firma A._ AG tätig gewesen. Aufgrund eines Rückenleidens bezieht B._ seit 1. Oktober 2006 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung (Invaliditätsgrad 46 %). Seit 1. November 2007 arbeitet er mit einem Pensum von 20 % in der Firma K._ & Co. die von seiner Ehefrau als einzelzeichnungsberechtigte Komplementärin der Gesellschaft geführt wird. B._ ist mit einer Kommanditsumme von Fr. 1'000.- als kollektivzeichnungsberechtigter Kommanditär an der Unternehmung beteiligt. Nachdem er sich bei der Arbeitslosenversicherung am 7. Oktober 2008 zum Leistungsbezug angemeldet hatte, verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung wegen seiner Stellung als mitarbeitender Ehegatte im Betrieb seiner Ehefrau (Verfügung vom 5. Januar 2009 und Einspracheentscheid vom 17. Februar 2009). B. In Gutheissung der gegen den Einspracheentscheid vom 17. Februar 2009 geführten Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern den angefochtenen Entscheid auf und wies die Sache an die Arbeitslosenkasse zurück, damit sie nach Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen im Sinne der Erwägungen neu verfüge (Entscheid vom 26. Oktober 2009). C. Die Arbeitslosenkasse erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 7. Oktober 2008 zu verneinen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. B._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen.