A.- J._ bezog ab 1. Januar 1999 in einer zweiten Leistungsrahmenfrist Arbeitslosenentschädigung auf der Grundlage eines versicherten Verdienstes von Fr. 4362.-. Mit Verfügung vom 29. Juni 2000 verpflichtete ihn die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI zur Rückerstattung der für die Monate Januar 1999 bis April 2000 ausgerichteten Leistungen von Fr. 13'662. 15. Zur Begründung verwies sie auf den beigelegten Revisionsbericht der Aufsichtsbehörde, dem Staatssekretariat für Wirtschaft (seco), vom 2. März 2000. Darin wird die Verdienstberechnung als mit der Verwaltungspraxis in Widerspruch stehend beanstandet. Werde der versicherte Verdienst nach den damals geltenden Weisungen (ALV-Praxis 97/1 Blatt 5/2+3 resp. 98/2 Blatt 2/11) oder nach derjenigen vom 15. März 2000 (AM/ALV-Praxis 2000/1 Blatt 5) ermittelt, ergebe sich für die zweite ab 1. Januar 1999 laufende Bezugsrahmenfrist ein versicherter Verdienst von maximal Fr. 3719.-. Die daraus resultierende Arbeitslosenentschädigung sei geringer als der ab diesem Zeitpunkt erzielte monatliche Zwischenverdienst von Fr. 2836. 15, weshalb kein Entschädigungsanspruch bestehe. B.- Auf Beschwerde des J._ hob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 23. November 2000 die Rückforderungsverfügung auf, da nicht von zweifelloser Unrichtigkeit der seinerzeitigen Berechnung des versicherten Verdienstes für die zweite Bezugsrahmenfrist gesprochen werden könne. C.- Das seco führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben. Während die Arbeitslosenkasse auf eine Stellungnahme zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde verzichtet, lässt sich J._ nicht vernehmen. D.- Am 28. August 2001 hat die II. Kammer des Eidgenössischen Versicherungsgerichts eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt.