A.- S._ ist Inhaber der Einzelfirma S._ Unternehmer, einem der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) unterstellten Betrieb. Zweck der 1959 im Handelsregister eingetragenen Firma ist u.a. das Führen einer Tankstelle, einer mechanischen Werkstatt, einer Sägerei sowie eines Baugeschäftes, ferner die Ausführung von Bedachungen und Transporten sowie der Handel mit Brennstoffen, Baumaterialien und Kies. Mit Einspracheentscheid vom 23. Februar 2000 bestätigte die SUVA die am 17. August 1999 verfügte Neueinreihung des Betriebes ab 1. Januar 2000 in die Stufe 14 der Klasse 41A des Prämientarifs. Damit verbunden war eine Erhöhung des Netto-Prämiensatzes für die Berufsunfallversicherung von 4,72 % auf 5,64 %. B.- Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission für die Unfallversicherung nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 6. September 2001 ab, soweit sie darauf eintrat. C.- S._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den hauptsächlichen Rechtsbegehren, es seien die Prämieneinstufung wieder auf den Stand von 1998 zu reduzieren und die Taggeldleistungen an den früheren Arbeitnehmer M._ aus der Berechnung zu streichen. Während die SUVA die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt, soweit darauf einzutreten ist, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.