Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1952 geborene, als Rechtsanwalt tätige M._ war seit dem 1. Mai 1997 bei der Stiftung Auffangeinrichtung BVG (nachfolgend Auffangeinrichtung) der freiwilligen Versicherung für Selbstständigerwerbende angeschlossen. Die Auffangeinrichtung hatte auf Grund der seinerzeitigen Angaben von M._ im Fragebogen über den Gesundheitszustand ab Versicherungsbeginn davon Kenntnis, dass der Versicherte seit etwa 1974 an Morbus Bechterew leidet. Im Juli 1999 erkundigte er sich bei der Vorsorgeeinrichtung nach der Möglichkeit eines teilweisen Barbezugs der eingebrachten Freizügigkeitsleistung (von damals rund Fr. 350'000.-) unter Beibehaltung der übrigen, davon nicht betroffenen Versicherungsgrundlagen. Die Auffangeinrichtung kam mit M._ überein, dass dieser formell aus der Versicherung ausscheide (was ihm Anspruch auf eine Austrittsleistung in der Höhe seines bis zum Austritt erworbenen Altersguthabens gab) und unmittelbar anschliessend - unter Einbringung einer reduzierten Freizügigkeitsleistung - wieder der freiwilligen beruflichen Vorsorge beitrete. Mit per Kurier übermitteltem Schreiben an die Vorsorgeeinrichtung vom 30. Juli 1999 erklärte der Versicherte seinen Austritt aus der freiwilligen Versicherung auf den 31. Juli 1999 und beantragte gleichzeitig seine Wiederaufnahme auf den 1. August 1999. Die gesamte Austrittsleistung "mit Ausnahme eines (an ihn persönlich zu überweisenden) Betrages von Fr. 100'000.-" solle "für die Neuanmeldung verwendet werden". Wichtig sei, "dass keine Deckungslücke entsteht". Im mit dem genannten Schreiben eingereichten Anmeldeformular bejahte M._ irrtümlicherweise die Frage nach einer vollen oder teilweisen Arbeitsunfähigkeit. Obwohl sich diese Antwort in der Folge als Missverständnis herausstellte, hielt die Auffangeinrichtung daran fest, dass - gestützt auf eine aktuelle Risikoprüfung - dem Wiederaufnahmebegehren per 1. August 1999 im Sinne eines Vorbehalts aus gesundheitlichen Gründen vorläufig (während höchstens drei Jahren) nur mehr im Rahmen des BVG-Obligatoriums entsprochen werde, womit sich der einzubringende Anteil am geäufneten Altersguthaben auf lediglich Fr. 81'721.- belaufe. A. Der 1952 geborene, als Rechtsanwalt tätige M._ war seit dem 1. Mai 1997 bei der Stiftung Auffangeinrichtung BVG (nachfolgend Auffangeinrichtung) der freiwilligen Versicherung für Selbstständigerwerbende angeschlossen. Die Auffangeinrichtung hatte auf Grund der seinerzeitigen Angaben von M._ im Fragebogen über den Gesundheitszustand ab Versicherungsbeginn davon Kenntnis, dass der Versicherte seit etwa 1974 an Morbus Bechterew leidet. Im Juli 1999 erkundigte er sich bei der Vorsorgeeinrichtung nach der Möglichkeit eines teilweisen Barbezugs der eingebrachten Freizügigkeitsleistung (von damals rund Fr. 350'000.-) unter Beibehaltung der übrigen, davon nicht betroffenen Versicherungsgrundlagen. Die Auffangeinrichtung kam mit M._ überein, dass dieser formell aus der Versicherung ausscheide (was ihm Anspruch auf eine Austrittsleistung in der Höhe seines bis zum Austritt erworbenen Altersguthabens gab) und unmittelbar anschliessend - unter Einbringung einer reduzierten Freizügigkeitsleistung - wieder der freiwilligen beruflichen Vorsorge beitrete. Mit per Kurier übermitteltem Schreiben an die Vorsorgeeinrichtung vom 30. Juli 1999 erklärte der Versicherte seinen Austritt aus der freiwilligen Versicherung auf den 31. Juli 1999 und beantragte gleichzeitig seine Wiederaufnahme auf den 1. August 1999. Die gesamte Austrittsleistung "mit Ausnahme eines (an ihn persönlich zu überweisenden) Betrages von Fr. 100'000.-" solle "für die Neuanmeldung verwendet werden". Wichtig sei, "dass keine Deckungslücke entsteht". Im mit dem genannten Schreiben eingereichten Anmeldeformular bejahte M._ irrtümlicherweise die Frage nach einer vollen oder teilweisen Arbeitsunfähigkeit. Obwohl sich diese Antwort in der Folge als Missverständnis herausstellte, hielt die Auffangeinrichtung daran fest, dass - gestützt auf eine aktuelle Risikoprüfung - dem Wiederaufnahmebegehren per 1. August 1999 im Sinne eines Vorbehalts aus gesundheitlichen Gründen vorläufig (während höchstens drei Jahren) nur mehr im Rahmen des BVG-Obligatoriums entsprochen werde, womit sich der einzubringende Anteil am geäufneten Altersguthaben auf lediglich Fr. 81'721.- belaufe. B. M._ reichte am 8. Oktober 1999 beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage ein und beantragte (sinngemäss), die Auffangeinrichtung habe ihn (wieder) "zum UVG-Höchstlohn" in die freiwillige Versicherung aufzunehmen und die (um Fr. 100'000.- reduzierte) Freizügigkeitsleistung als Eintrittsleistung entgegenzunehmen; eventuell sei das formelle Ausscheiden und der anschliessende Wiederbeitritt (mit reduzierter Freizügigkeitsleistung) wegen Grundlagenirrtums rückgängig zu machen. Das kantonale Gericht hiess die Klage im Sinne des Eventualbegehrens gut und verpflichtete die Auffangeinrichtung zur Weiterführung der freiwilligen Versicherung zu den Ende Juli 1999 geltenden Bedingungen unter Rückabwicklung von Aus- und Wiederbeitritt (einschliesslich der Auszahlung der Freizügigkeitsleistung). B. M._ reichte am 8. Oktober 1999 beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage ein und beantragte (sinngemäss), die Auffangeinrichtung habe ihn (wieder) "zum UVG-Höchstlohn" in die freiwillige Versicherung aufzunehmen und die (um Fr. 100'000.- reduzierte) Freizügigkeitsleistung als Eintrittsleistung entgegenzunehmen; eventuell sei das formelle Ausscheiden und der anschliessende Wiederbeitritt (mit reduzierter Freizügigkeitsleistung) wegen Grundlagenirrtums rückgängig zu machen. Das kantonale Gericht hiess die Klage im Sinne des Eventualbegehrens gut und verpflichtete die Auffangeinrichtung zur Weiterführung der freiwilligen Versicherung zu den Ende Juli 1999 geltenden Bedingungen unter Rückabwicklung von Aus- und Wiederbeitritt (einschliesslich der Auszahlung der Freizügigkeitsleistung). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert M._ sein vorinstanzliches Hauptbegehren; überdies sei die Auffangeinrichtung anzuweisen, unverzüglich einen provisorischen Versicherungsausweis auszustellen. Während die Auffangeinrichtung auf Abweisung schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde.