Sachverhalt: A. Gemäss Anklageschrift versetzte X._ in den frühen Morgenstunden des 22. August 2009 vor einem Restaurant in A._ B._ mehrere Faustschläge gegen das Gesicht und schlug anschliessend zusammen mit einem weiteren Beteiligten mit den Füssen gegen den Kopf des wehrlos am Boden liegenden Opfers ein. B._ musste sich wegen einer Rissquetschwunde am Kopf in ärztliche Behandlung begeben. Am 19. September 2009 schlug X._, wiederum unter Mitwirkung eines weiteren Beteiligten, mit der Faust gegen das rechte Auge von C._, der von der Wucht des Schlages mit dem Hinterkopf an der Hauswand anschlug. C._ erlitt ein Hämatom am Augenlid und kleinere Schürfwunden im Gesicht. Im Herbst 2010 traf X._ zusammen mit weiteren Beteiligten Vorbereitungshandlungen zu einem Raub. Sie rechneten mit einer Beute von bis zu 100'000 Franken, besorgten sich eine Pistole und kundschafteten die Räumlichkeiten aus. Die geplante Tat wurde mehrmals verschoben, weil kein geeignetes Fluchtfahrzeug zur Verfügung stand. Der versuchte Einbruchdiebstahl in eine Autogarage führte nicht zum gewünschten Erfolg. Die Beteiligten liessen von ihrem Vorhaben ab, nachdem zwei von ihnen am 13. Oktober 2010 verhaftet worden waren. Die Anklage wirft X._ überdies weitere Straftaten vor, die er in der Zeit von August 2009 bis Mai 2011 verübte. B. Das Bezirksgericht Brugg sprach X._ am 8. Mai 2012 der strafbaren Vorbereitungshandlung zu Raub, der versuchten schweren Körperverletzung, der einfachen Körperverletzung, des mehrfachen teilweise versuchten Diebstahls, der Sachbeschädigung, des mehrfachen Hausfriedensbruchs, der Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, der Hinderung einer Amtshandlung, der mehrfachen Beschimpfung, des Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen, der mehrfachen versuchten Begünstigung, der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, des mehrfachen Mitfahrens in einem entwendeten Fahrzeug sowie der Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig und verurteilte ihn zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 30 Monaten und einer Busse von Fr. 50.--. Das Obergericht des Kantons Aargau wies am 21. März 2013 die Berufung von X._ ab und verurteilte ihn in teilweiser Gutheissung der Berufung der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach zu einer Freiheitsstrafe von sieben Jahren und einer Busse von Fr. 300.--. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, die von der Vorinstanz ausgefällte Strafe sei aufzuheben, und er sei zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren und zu einer Busse von Fr. 300.-- zu verurteilen. Er sei umgehend aus der Haft zu entlassen und es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. D. Das Gesuch von X._ um aufschiebende Wirkung bzw. um Haftentlassung wurde mit Präsidialverfügung vom 3. Juni 2013 abgewiesen. E. Das Obergericht des Kantons Aargau hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau reichte innert Frist keine Stellungnahme ein.