A.- Mit Verfügung vom 29. August 1997 bestätigte die ASSURA Kranken- und Unfallversicherung (nachfolgend: ASSURA) die am 27. November 1996 erfolgte Anordnung eines ab 1. Januar 1996 wirkenden Vorbehaltes für "Hallux valgus beidseitig" betreffend die beiden Zusatzversicherungen Complementa Plus und Optima Plus. Auf Einsprache hin hielt die Versicherung an ihrem Standpunkt fest (Entscheid vom 13. Oktober 1997). B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 9. Juli 1999 nach Durchführung eines Beweisverfahrens gut und hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf. C.- Die ASSURA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und der Einspracheentscheid zu bestätigen. Während B._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.