Sachverhalt: A. Der 1974 geborene K._ war vom 23. Juni 2003 bis 31. Juli 2005 als Elektroniker für die Firma S._ AG, tätig. Vom 6. Februar bis 31. März 2006 stand er in einem Arbeitsverhältnis mit der Firma V._ AG. Am 11. April 2006 stellte er Antrag auf Ausrichtung von Arbeitslosentaggeldern ab 1. April 2006. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (AWA) lehnte mit Verfügung vom 18. September 2006 einen Leistungsanspruch für die Zeit vom 25. April bis 20. Juni 2006 ab mit der Begründung, K._ sei der Weisung des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) F._, sich umgehend beim neu für ihn zuständigen RAV M._ anzumelden, nicht nachgekommen und habe es demnach unterlassen, zwischen dem 24. April und dem 21. Juni 2006 die Kontrollpflicht zu erfüllen. Die dagegen geführte Einsprache lehnte das AWA ab (Einspracheentscheid vom 7. Dezember 2006). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 9. Juli 2007). C. K._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem sinngemässen Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Gerichtsentscheid und der Einspracheentscheid seien aufzuheben. Das AWA und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.