Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt ermittelt gegen X._ wegen sexueller Nötigung (Art. 189 StGB) und schwerer Körperverletzung (Art. 122 StGB). Er wird verdächtigt, am 17. Dezember 2010 mehrere Finger seiner Hand in die Vagina von A._ eingeführt zu haben, mit der Folge, dass diese wegen massiver Unterleibsblutungen ins Spital eingewiesen und operiert werden musste. B. X._ wurde am 18. Dezember 2010 festgenommen. Am 20. Dezember 2010 ordnete der Haftrichter erstmals Untersuchungshaft wegen Flucht- und Kollusionsgefahr auf die vorläufige Dauer von 4 Wochen an. Mit Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts vom 13. Januar 2011 wurde die Untersuchungshaft um 12 Wochen, bis zum 12. April 2011, verlängert. C. Gegen die Haftverlängerung erhob X._ am 24. Januar 2011 Beschwerde an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit dem Antrag, er sei sofort aus der Untersuchungshaft zu entlassen; eventualiter sei die Untersuchungshaft nur bis zum 28. Februar 2011 zu verlängern und die Staatsanwaltschaft anzuweisen, für eine Konfrontation des Beschwerdeführers mit dem mutmasslichen Opfer besorgt zu sein und Roland Steiger als Zeugen zu befragen. Am 4. Februar 2011 wies die Appellationsgerichtspräsidentin die Beschwerde ab. D. Dagegen hat X._ am 10. März 2011 Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und er sei unverzüglich aus der Untersuchungshaft zu entlassen und auf freien Fuss zu setzen. Eventualiter, für den Fall der Beschwerdeabweisung, beantragt er die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung. E. Die Staatsanwaltschaft und die Präsidentin des Appellationsgerichts Basel-Stadt beantragen die Abweisung der Beschwerde. F. In seiner Replik vom 22. März 2011 hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest.