Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zürich erklärte X._ mit Urteil vom 25. November 2005 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind im Sinne von Art. 187 Ziff. 1 Abs. 1 StGB, der mehrfachen Pornographie im Sinne von Art. 197 Ziff. 3 StGB (Dias Nr. 20, 31 und 32) sowie der Tätlichkeiten im Sinne von Art. 126 Abs. 1 StGB schuldig und verurteilte ihn zu 12 Monaten Gefängnis unter Anrechnung des ausgestandenen Polizeiverhafts und unter Gewährung des bedingten Strafvollzuges bei einer Probezeit von 3 Jahren. Von der Anklage der mehrfachen Pornographie bezüglich der Dias Nr. 26 und 29 sowie der sexuellen Handlungen mit Kindern in einem Fall ("sich Entblössen vor Kindern") sprach es ihn frei. Ferner verpflichtete es X._ grundsätzlich, seiner geschädigten Tochter Ersatz für den aus den beurteilten Delikten entstandenen Schaden zu bezahlen, und verurteilte ihn zur Bezahlung einer Genugtuung in der Höhe von Fr. 4'000.--. Schliesslich entschied es über die Einziehung der beschlagnahmten Gegenstände. Eine vom Beurteilten erhobene Berufung hiess das Obergericht des Kantons Zürich teilweise gut und setzte die Freiheitsstrafe auf 8 Monate Gefängnis herab, unter Anrechnung des ausgestandenen Polizeiverhafts und mit bedingtem Strafvollzug unter Auferlegung einer Probezeit von 2 Jahren. Im Schuldpunkt bestätigte es das erstinstanzliche Urteil. Die Schadenersatz- und Genugtuungsbegehren der Geschädigten wies es ab. B. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit der er beantragt, die Ziffer 1 Alinea 1 und 2, und die Ziffern 2, 3 sowie 5 bis 8 des angefochtenen Dispositivs seien aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf Stellungnahme und die Oberstaatsanwaltschaft auf Vernehmlassung verzichtet.