Sachverhalt: A. Der 1948 geborene G._ bezog seit 1. Oktober 1992 eine ganze Rente der Invalidenversicherung und seit 1. September 1997 eine Hilflosenentschädigung wegen leichter Hilflosigkeit. Mit Verfügung vom 16. Mai 2001 sprach ihm die IV-Stelle Basel-Stadt ab 1. Januar 2000 eine Hilflosenentschädigung wegen mittelschwerer Hilflosigkeit zu, was sie am 26. Januar 2004 bestätigte. Mit Verfügungen vom 12. und 15. Juni 2007 hob sie die Hilflosenentschädigung ab 1. März 2003 auf und forderte vom Versicherten den seit März 2003 geleisteten Betrag von Fr. 50'370.- zurück. In teilweiser Gutheissung der dagegen eingereichten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt diese Verfügungen auf und wies die IV-Stelle an, dem Versicherten bis 31. Juli 2007 eine Hilflosenentschädigung wegen mittelschwerer Hilflosigkeit auszurichten (Entscheid vom 4. Dezember 2008). Die dagegen geführte Beschwerde wies das Bundesgericht ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 8C_119/2009 vom 27. Juli 2009). Am 18. Februar 2010 reichte der Versicherte der IV-Stelle den ausgefüllten Fragebogen "Revision der Invalidenrente/Hilflosenentschädigung" ein. Diese zog diverse Arztberichte und ein von der SUVA veranlasstes Gutachten der A._, Spital X._, vom 15. Juli 2010 bei, an dem sich die Versicherung E._ als Krankenversicherer des G._ mit Fragen beteiligt hatte. Mit Verfügung vom 24. September 2010 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf Hilflosenentschädigung mangels Verschlechterung des Gesundheitszustandes. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das kantonale Gericht mit Entscheid vom 28. September 2011 ab, nachdem die Parteien diverse weitere Arztberichte eingereicht hatten und am 28. September 2011 eine Parteiverhandlung durchgeführt wurde. C. Mit Beschwerde vom 6. Januar 2012 beantragt der Versicherte die Wiederherstellung der Beschwerdefrist; in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihm eine Hilflosenentschädigung wegen Hilflosigkeit mittleren, eventuell leichten Grades zuzusprechen; eventuell sei die Sache im Sinne der richterlichen Erwägungen zur Neubeurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Die vorinstanzlichen Akten wurden beigezogen. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.