Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Die Y._ AG (Beschwerdegegnerin) wurde am 26. September 2000 gegründet und am 4. Dezember 2000 im Handelsregister eingetragen. Die Gesellschaft hatte ihren Sitz in Z._ und bezweckte während des vorliegend relevanten Zeitraums das Betreiben und Verwalten der Sport- und Mehrzweckhalle "W._" in Z._. A._ amtierte als Präsident und B._ als Vizepräsident des Verwaltungsrats der Beschwerdegegnerin. Beide waren mit je 45 % der Aktien an der Gesellschaft beteiligt und zeichneten gemäss Handelsregistereintrag kollektiv zu zweien. Die Sport- und Mehrzweckhalle war zum Zeitpunkt der Eintragung der Beschwerdegegnerin noch nicht erstellt. Zur Deckung des Kapitalbedarfs in der Höhe von Fr. 2'500'000.-- für die Erstellung der Halle war unter anderem ein Darlehen der Credit Suisse über Fr. 600'000.-- vorgesehen. Im Hinblick darauf wurde am 23. Februar 2001 der Inhaberschuldbrief Nr. 0000-000 über Fr. 600'000.--, lastend im 1. Rang auf dem Grundstück Z._ Nr. 000, errichtet. In der Folge verzichtete die Beschwerdegegnerin jedoch auf das Darlehen der Credit Suisse. Stattdessen unterliessen es die Hauptaktionäre A._ und B._, Guthaben im Umfang von je Fr. 300'000.-- gegen die Beschwerdegegnerin geltend zu machen. Der Inhaberschuldbrief wurde daraufhin von der Credit Suisse an die Beschwerdegegnerin retourniert, wobei das entsprechende Schreiben vom 11. Juni 2001 an die "Y._ AG, V-Strasse 25 in U._" gerichtet war. Dabei handelte es sich gleichzeitig um die im Handelsregister eingetragene "Adresse der Verwaltung" der Beschwerdegegnerin sowie die Büroadresse des Verwaltungsratspräsidenten A._, der auch Eigentümer dieser Liegenschaft war. Anschliessend blieb der Schuldbrief in den dortigen Lokalitäten verwahrt. Die Sport- und Mehrzweckhalle wurde in der Folge erstellt, wobei die X._ AG (Beschwerdeführerin) mit Stahllieferungen betraut worden war. A.b Am 17. August 2001 erteilte der damalige Vizepräsident des Verwaltungsrats der Beschwerdegegnerin, B._, der Ehefrau des Präsidenten des Verwaltungsrats, C._, die Vollmacht, "sämtliche Rechtsgeschäfte der genannten Firma, insbesondere die Aufgaben der Hausverwaltung, den Verkehr mit Mietern, den Verkehr mit Banken, den Abschluss sowie die Aufhebung von Verträgen etc. in seinem Namen zu tätigen." Im Namen und auf Briefpapier der Beschwerdegegnerin wurde am 11. Dezember 2001 eine an die Beschwerdeführerin gerichtete und als "Verpfändungsbestätigung" bezeichnete Erklärung abgefasst. Darin bestätigte die Beschwerdegegnerin unter anderem die Verpfändung des Inhaberschuldbriefs Nr. 0000-000 über Fr. 600'000.--. In der "Verpfändungsbestätigung" wird ausgeführt, der Schuldbrief sei "bis zur vollständigen Tilgung der angefallenen Rechnungen sowie Rechnungen Dritter, die im Zusammenhang mit der X._ AG erbracht wurden, zur Planung und Erstellung der Mehrzweckhalle in Z._ sowie aller anfallenden Zinsen bis zum Maximalzinsfuss von 12% ab Rechnungsdatum sicher zu stellen". Unterzeichnet wurde die Bestätigung namens der Beschwerdegegnerin von Verwaltungsratspräsident A._ sowie von dessen Ehefrau C._ "in Vertretung durch Vollmacht vom 17. August 2001" für den Verwaltungsrat B._. A._ amtete damals gleichzeitig als einziger Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin. A.c Am 22. Februar 2005 trat A._ mit sofortiger Wirkung von seinem Amt als Verwaltungsratspräsident der Beschwerdegegnerin zurück. B._ - zunächst einziges Mitglied des Verwaltungsrats - übernahm in der Folge diese Funktion. A.c Am 22. Februar 2005 trat A._ mit sofortiger Wirkung von seinem Amt als Verwaltungsratspräsident der Beschwerdegegnerin zurück. B._ - zunächst einziges Mitglied des Verwaltungsrats - übernahm in der Folge diese Funktion. B. Die Beschwerdegegnerin stellte in der Folge, nachdem sie gestützt auf den Schuldbrief von der Beschwerdeführerin betrieben worden war, beim Richteramt Solothurn-Lebern das Rechtsbegehren, die Beschwerdeführerin sei zu verurteilen, der Beschwerdegegnerin den Inhaberschuldbrief Nr. 0000-000 innert gerichtlich anzusetzender, kurzer Frist herauszugeben; zudem sei die Gerichtskasse des Richteramts Solothurn-Lebern - bei welcher der Inhaberschuldbrief zwischenzeitlich hinterlegt worden war - gerichtlich anzuweisen, den Schuldbrief direkt der Beschwerdegegnerin auszuhändigen. Mit Urteil vom 12. April 2006 hiess das Amtsgericht Solothurn-Lebern die Klage gut und verurteilte die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin den Inhaberschuldbrief Nr. 0000-000 herauszugeben. Mit Urteil vom 16. März 2007 wies das Obergericht des Kantons Solothurn die Appellation der Beschwerdeführerin vollumfänglich ab und bestätigte den Entscheid des Amtsgerichts Solothurn-Lebern. Mit Urteil vom 12. April 2006 hiess das Amtsgericht Solothurn-Lebern die Klage gut und verurteilte die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin den Inhaberschuldbrief Nr. 0000-000 herauszugeben. Mit Urteil vom 16. März 2007 wies das Obergericht des Kantons Solothurn die Appellation der Beschwerdeführerin vollumfänglich ab und bestätigte den Entscheid des Amtsgerichts Solothurn-Lebern. C. Gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn erhob die Beschwerdeführerin beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen. Sie beantragt die Abweisung der Klage sowie die Aufhebung des Urteils des Obergerichts vom 16. März 2007. Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Stellungnahme auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Stellungnahme auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. D. Mit Präsidialverfügung vom 8. Juni 2007 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.