(Strafverfahren), hat sich ergeben: A.- Das Bezirksgericht Baden verurteilte S._ am 26. November 1998 wegen am 12. März 1998 begangener Verletzungen von Verkehrsregeln zu einer Busse von Fr. 2'000.-- und auferlegte ihm die Verfahrenskosten. Dieser Entscheid wurde dem Verurteilten am 22. Dezember 1998 im Dispositiv und am 4. Februar 2000 in vollständiger Ausfertigung zugestellt, die rechtzeitig verlangt worden war. Gegen diesen Entscheid erhob S._ eine Berufung an das Obergericht des Kantons Aargau, die er ausschliesslich damit begründete, dass die beiden Übertretungen verjährt seien, weil zwischen der Zustellung des Dispositivs und der Begründung des bezirksgerichtlichen Urteils mehr als ein Jahr verstrichen sei. Das Obergericht hob mit Urteil vom 5. Juni 2000 die Verurteilung durch das Bezirksgericht von Amtes wegen auf und stellte das Verfahren wegen Verjährung ein. Die Berufung wurde als gegenstandslos abgeschrieben. S._ wurde zur Tragung der obergerichtlichen Verfahrenskosten verurteilt und es wurde ihm ein Ersatz seiner Parteikosten verweigert. Zur Begründung führte das Obergericht aus, nach dem bezirksgerichtlichen Urteil vom 26. November 1998 habe nicht mehr die Verfolgungs- sondern nur die Vollstreckungsverjährung Platz greifen können. Letztere sei am 12. März 2000, zwei Jahre nach der Tat eingetreten. Die Berufung vom 23. Februar 2000 sei daher offensichtlich unbegründet gewesen. Zur Begründung der Kostenauflage verwies das Obergericht darauf, dass S._ das Strafverfahren leichtfertig verursacht habe. Subsidiär wurde die Kostenauflage damit begründet, dass die Berufung zum Zeitpunkt ihrer Erklärung noch unbegründet gewesen sei, weil die Verjährung erst am 12. März 2000 eingetreten sei. B.- S._ führt gegen den obergerichtlichen Entscheid staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, diesen aufzuheben. Er rügt, die Annahme der Vollstreckungsverjährung am 12. März 2000 statt der Verfolgungsverjährung am 22. Dezember 1999 sei willkürlich. Den Kostenentscheid kritisiert er als Verstoss gegen Willkürverbot und Unschuldsvermutung, weil er das obergerichtliche Verfahren - anders als das erstinstanzliche - nicht leichtfertig verursacht habe. Das Obergericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.