Sachverhalt: A. S._, geboren 1956, meldete sich am 25. August 2003 wegen seit Dezember 2001 anhaltenden psychischen Problemen sowie wegen Rückenbeschwerden, welche in der Folge eines Reitunfalles vom 21. März 2002 auftraten, bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Gestützt auf die Ergebnisse eines neurologischen und neuropsychologischen Gutachtens des Dr. med. M._ vom 25. August 2003 lehnte der zuständige Unfallversicherer (Schweizerische Mobiliar Versicherungsgesellschaft; nachfolgend: Mobiliar) - abgesehen von einer Integritätsentschädigung auf Grund einer Integritätseinbusse von 10 % - einen weitergehenden Anspruch auf Geldleistungen nach UVG über den 30. April 2003 hinaus ab, indem er die Unfallkausalität leichter Konzentrationsdefizite und psychischer Beschwerden verneinte (Verfügung vom 27. Mai 2004, bestätigt durch unangefochten in Rechtskraft erwachsenen Einspracheentscheid vom 11. Oktober 2004). Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen sowie dem Beizug der Unfallakten liess die IV-Stelle des Kantons Aargau die Versicherte beim Psychiatriedienst X._ begutachten. Dr. med. O._ erstattete das psychiatrische Gutachten am 30. März 2006. Mit Verfügung vom 26. April 2006, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 30. August 2006, ging die IV-Stelle davon aus, dass angesichts verschiedener psychosozialer Belastungsfaktoren und der Alkoholabhängigkeit nicht von einer invalidisierenden gesundheitsbedingten Einschränkung der Leistungsfähigkeit auszugehen sei, weshalb kein Anspruch auf eine Invalidenrente bestehe. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der S._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 5. Juni 2007 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt S._ unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides die Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente ab 1. Dezember 2002 beantragen; eventualiter sei die Sache zur medizinischen und beruflichen Neuabklärung unter Einholung eines polydisziplinären Gutachtens an das kantonale Gericht beziehungsweise an die IV-Stelle zurückzuweisen. Während IV-Stelle und Vorinstanz auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.