Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus der Bundesrepublik Jugoslawien (Kosovo) stammende T._, geb. 1967, reiste erstmals 1989 zur Aufnahme einer Erwerbstätigkeit in die Schweiz ein. Nachdem er im Sommer 1992 die Schweiz verlassen hatte, kehrte er im Januar 1993 illegal zurück und wurde zwei Wochen später nach Skopje ausgeschafft und mit einer Einreisesperre von zwei Jahren belegt. Am 12. Januar 1994 heiratete er in seiner Heimat eine Schweizer Bürgerin, worauf seinem Einreisegesuch vom 20. Januar 1994 stattgegeben wurde, er am 27. April 1994 wieder in die Schweiz gelangte und eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Das Amt für Ausländerfragen des Kantons Solothurn erteilte T._ am 17. Februar 1999 die Niederlassungsbewilligung. Mit sofort rechtskräftigem Urteil vom 14. Dezember 1999 wurde seine Ehe geschieden. Im Januar 2000 beantragte er im Rahmen eines Kantonswechsels eine neue Bewilligung bei der Fremdenpolizei des Kantons Aargau. Diese stellte ihm am 16. März 2000 eine Niederlassungsbewilligung für den Kanton Aargau aus. Am 19. Mai 2000 heiratete T._ seine Landsfrau M._, geb. 1967. Bereits am 21. Oktober 1994 war ihr gemeinsamer Sohn B._ geboren worden. Mutter und Sohn waren am 1. Oktober 1998 in die Schweiz eingereist und hatten ein Asylgesuch gestellt. Am 6. August 1999 gebar M._ ein zweites gemeinsames Kind. Am 1. September 1999 war ihr Asylgesuch abgewiesen und ihr eine am 31. Mai 2000 auslaufende Ausreisefrist gesetzt worden. Am 19. Mai 2000 heiratete T._ seine Landsfrau M._, geb. 1967. Bereits am 21. Oktober 1994 war ihr gemeinsamer Sohn B._ geboren worden. Mutter und Sohn waren am 1. Oktober 1998 in die Schweiz eingereist und hatten ein Asylgesuch gestellt. Am 6. August 1999 gebar M._ ein zweites gemeinsames Kind. Am 1. September 1999 war ihr Asylgesuch abgewiesen und ihr eine am 31. Mai 2000 auslaufende Ausreisefrist gesetzt worden. B. Nachdem T._ im Frühjahr 2000 für seine neue Ehefrau und die Kinder ein Familiennachzugsgesuch gestellt hatte, leitete die Fremdenpolizei des Kantons Aargau ein Verfahren zum Widerruf der Niederlassungsbewilligung ein, welchen sie schliesslich am 28. März 2001 verfügte und mit Einspracheentscheid vom 7. Mai 2001 bestätigte. Sie warf T._ vor, eine sog. Aufenthaltsehe mit der Schweizer Staatsangehörigen abgeschlossen zu haben. Die von T._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau (im Folgenden: Rekursgericht) mit Urteil vom 14. Dezember 2001 gut und hielt fest, dass die Niederlassungsbewilligung nicht zu widerrufen sei, weil die Ehe mit der Schweizer Ehefrau "nicht als Scheinehe zu bezeichnen" sei. Die von T._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau (im Folgenden: Rekursgericht) mit Urteil vom 14. Dezember 2001 gut und hielt fest, dass die Niederlassungsbewilligung nicht zu widerrufen sei, weil die Ehe mit der Schweizer Ehefrau "nicht als Scheinehe zu bezeichnen" sei. C. Hierauf reichte das Bundesamt für Ausländerfragen Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein, welche das Bundesgericht am 20. Juni 2002 im Verfahren 2A.57/2002 guthiess. Zwar schützte das Bundesgericht die Auffassung des Rekursgerichts, es habe keine Scheinehe vorgelegen. Es hob den angefochtenen Entscheid aber auf, weil das Rekursgericht nicht geprüft hatte, ob T._ Umstände verschwiegen oder falsch angegeben hatte, die für die Bewilligungserteilung bedeutsam sind und gegebenenfalls einen Rechtsmissbrauch zu begründen vermögen. Da die vorliegenden Akten keine abschliessende Beurteilung erlaubten, sich daraus unter anderem nicht ergab, ob T._ anlässlich der Erteilung der Niederlassungsbewilligung überhaupt Gelegenheit zur Äusserung erhalten und bejahendenfalls was für Angaben er gemacht hatte, wies das Bundesgericht die Sache zu neuem Entscheid an das Rekursgericht zurück. C. Hierauf reichte das Bundesamt für Ausländerfragen Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein, welche das Bundesgericht am 20. Juni 2002 im Verfahren 2A.57/2002 guthiess. Zwar schützte das Bundesgericht die Auffassung des Rekursgerichts, es habe keine Scheinehe vorgelegen. Es hob den angefochtenen Entscheid aber auf, weil das Rekursgericht nicht geprüft hatte, ob T._ Umstände verschwiegen oder falsch angegeben hatte, die für die Bewilligungserteilung bedeutsam sind und gegebenenfalls einen Rechtsmissbrauch zu begründen vermögen. Da die vorliegenden Akten keine abschliessende Beurteilung erlaubten, sich daraus unter anderem nicht ergab, ob T._ anlässlich der Erteilung der Niederlassungsbewilligung überhaupt Gelegenheit zur Äusserung erhalten und bejahendenfalls was für Angaben er gemacht hatte, wies das Bundesgericht die Sache zu neuem Entscheid an das Rekursgericht zurück. D. Das Rekursgericht hiess mit Urteil vom 16. August 2002 die Beschwerde des T._ wiederum gut und hob den Entscheid der Fremdenpolizei vom 7. Mai 2001 auf. D. Das Rekursgericht hiess mit Urteil vom 16. August 2002 die Beschwerde des T._ wiederum gut und hob den Entscheid der Fremdenpolizei vom 7. Mai 2001 auf. E. Das Bundesamt für Ausländerfragen hat am 10. September 2002 beim Bundesgericht erneut Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid des Rekursgerichts vom 16. August 2002 aufzuheben. E. Das Bundesamt für Ausländerfragen hat am 10. September 2002 beim Bundesgericht erneut Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid des Rekursgerichts vom 16. August 2002 aufzuheben. F. Das Rekursgericht schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. T._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Fremdenpolizei des Kantons Aargau hat sich nicht vernehmen lassen.