Sachverhalt: A. Das Kreisgericht Rheintal verurteilte X._ am 8. Dezember 2010 wegen Verbrechens gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von 3 1⁄4 Jahren. Es hält für erwiesen, dass er am 26. April 2010 in einem Feuerlöscher wissentlich 6,112 Kilogramm Heroingemisch mit einem Reinheitsgehalt von 8 % transportierte und in die Schweiz einführte. B. Das Kantonsgericht St. Gallen wies die von X._ dagegen erhobene Berufung am 30. August 2011 ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil vom 30. August 2011 aufzuheben und ihn vollumfänglich freizusprechen sowie sofort aus der Haft zu entlassen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.