Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1972 geborene B._ arbeitete bei der Firma F._ Treuhand als Lehrling im kaufmännischen Bereich und war in dieser Eigenschaft bei der Berner Versicherung (Heute: Allianz Versicherungs-Gesellschaft; nachfolgend Allianz) gegen Unfall und Berufskrankheit versichert. Am 31. März 1993 erlitt B._ einen Unfall in einem Autobahntunnel, als sie wegen eines Staus bremsen musste und die nachfolgende Lenkerin auf ihren Personenwagen auffuhr. Ein paar Stunden nach dem Unfallereignis traten Kopf- und Nackenschmerzen auf, weswegen sich B._ zum Allgemeinpraktiker Dr. O._ in Behandlung begab. Dieser verordnete zunächst einen Halskragen, anschliessend Physiotherapien. Nachdem ein Versuch zur Arbeitsaufnahme gescheitert war, folgten einige Abklärungen, darunter auch durch Dr. D._, Spezialarzt FMH für Physikalische Medizin und Rheumakrankheiten (Bericht vom 5. August 1993). Am 3. September 1994 konnte der Hausarzt Dr. O._ von einer zwar noch leichten Druckempfindlichkeit gewisser Schmerzpunkte im Bereich der Halswirbelsäule (HWS) und des Schultergürtels ohne neurologische Ausfälle und im Übrigen frei beweglichen HWS berichten; die ärztlichen therapeutischen Massnahmen seien vorderhand abgeschlossen. Bei der Allianz, welche Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen erbrachte, gingen alsdann keine weiteren Arztrechnungen ein. In der Zwischenzeit hatte sich B._ bereits am 7. Mai 1994 bei der IV-Stelle des Kantons Bern zur Umschulung angemeldet. Dies weil der Hausarzt mit Bericht vom 22. März 1994 ihr zwar ab 1. März 1994 eine 50%ige Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit attestiert, aber zugleich eine weitere Steigerung der Leistungsfähigkeit in einem keine Arbeiten am Bildschirm erheischenden Beruf bis auf 100 % in Aussicht gestellt hatte. Von August 1994 bis Juli 1997 absolvierte sie mit Unterstützung der IV-Stelle das Kindergartenseminar Marzili, Bern. Im August 1997 trat B._ die erste Stelle als Kindergärtnerin an, worauf verstärkt Kopf- und Nackenschmerzen auftraten. Am 5. September 1997 begab sie sich deswegen zu Dr. O._ in Behandlung. Ab 21. Oktober 1997 musste sie schliesslich die Arbeit niederlegen. Die Arbeitsfähigkeit verbesserte sich in der Folge bis zu maximal 50 %. Neben dem neuen Hausarzt Dr. I._, Spezialarzt für Neurologie, untersuchte auch Dr. D._ B._ am 11. November 1997 erneut. Für die Klinik S._ berichtete am 30. September 1998 Dr. G._. Bereits zuvor wurden sowohl vom Schädel als auch vom occipitovertebralen Übergang Computertomographien erstellt. Die Allianz holte sodann bei der Arbeitsgruppe Unfallmechanik, eine am 15. Januar 1999 vom diplomierten Automobilingenieur HTL H._ erstattete technische Unfallanalyse ein. Nachdem die IV-Stelle B._ mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 21. Dezember 1999 rückwirkend auf den 1. Oktober 1998 eine halbe Invalidenrente zugesprochen hatte, verneinte die Allianz mit Verfügung vom 28. März 2000 eine Leistungspflicht für nach dem September 1997 aufgetretene Beschwerden mangels Kausalzusammenhangs. Auf Einsprache hin holte die Allianz beim erstbegutachtenden Unfallanalytiker einen Ergänzungsbericht vom 16. Mai 2002 ein, worauf sie mit Entscheid vom 13. August 2002 an ihrer Auffassung festhielt. Nachdem die IV-Stelle B._ mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 21. Dezember 1999 rückwirkend auf den 1. Oktober 1998 eine halbe Invalidenrente zugesprochen hatte, verneinte die Allianz mit Verfügung vom 28. März 2000 eine Leistungspflicht für nach dem September 1997 aufgetretene Beschwerden mangels Kausalzusammenhangs. Auf Einsprache hin holte die Allianz beim erstbegutachtenden Unfallanalytiker einen Ergänzungsbericht vom 16. Mai 2002 ein, worauf sie mit Entscheid vom 13. August 2002 an ihrer Auffassung festhielt. B. Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 12. Mai 2003 ab. B. Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 12. Mai 2003 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids und des Einspracheentscheids vom 13. August 2002 sei die Allianz zu verpflichten, ihr mit Wirkung ab Abschluss der Umschulung zur Kindergärtnerin im Jahre 1997 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen, bestehend u.a. aus Taggeldleistungen und ab 1. Oktober 1998 aus einer Invalidenrente auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 51 % wie auch einer Integritätsentschädigung; eventuell sei die Angelegenheit an die Vorinstanz, subeventuell an die Allianz zwecks Festsetzung der Invalidenrente und der Integritätsentschädigung zurückzuweisen. Gleichzeitig liess B._ je eine Bestätigung der Physiotherapeutin V._ vom 13. Juni 2003 und der eine Gesundheitspraxis führenden Frau K._ vom 13. Juni 2003 beibringen. Während die Allianz auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004: im Bundesamt für Gesundheit), auf eine Vernehmlassung.