Familiennachzug, hat sich ergeben: A.- Der aus dem Kosovo stammende A._, geboren 1943, arbeitete seit 1981 als Saisonnier in der Schweiz. Er erhielt 1990 eine Jahresaufenthaltsbewilligung und am 1. Februar 1991 die Niederlassungsbewilligung. Am 3. Oktober 1991 erteilte die Fremdenpolizei des Kantons Aargau die Bewilligung für den Nachzug der Ehefrau B._, geb. 1952, und der Töchter C._, geb. 1973, und D._, geb. 1976. Die Ehefrau kehrte aber bereits nach zweimonatigem Aufenthalt wieder in ihr Heimatland zu den dort verbliebenen Kindern zurück. Auch die beiden Töchter C._ und D._ kehrten vorerst nach Jugoslawien zurück. Am 22. Juli 1992 stellte A._ für die beiden erfolgreich ein neues Familiennachzugsgesuch. Im Jahr 1993 wurde der Nachzug des Sohnes E._, geb. 1978, bewilligt. Am 27. April 1994 lehnte die Fremdenpolizei ein erneutes Familiennachzugsgesuch für die Ehefrau ab mit der Begründung, die Wohnverhältnisse seien ungenügend. Am 20. Januar 1997 ersuchte A._ erneut um den Nachzug seiner Ehefrau. Mit Schreiben vom 21. Juli 1997 teilte die Fremdenpolizei A._ mit, sie werde das Gesuch bewilligen; sie behalte sich jedoch vor, ein späteres Gesuch um Nachzug der drei in Jugoslawien verbliebenen Kinder abzulehnen. Bei diesen drei Kindern handelt es sich um die Tochter F._, geboren am 11. Oktober 1980, sowie die Zwillinge G._ (Sohn) und H._ (Tochter), beide geboren am ........... 1984. Die Ehefrau reiste am 5. September 1997 in die Schweiz ein. B.- Am 15. Oktober 1997 ersuchte A._ um Nachzug seiner Tochter F._. Die Fremdenpolizei teilte ihm mit Schreiben vom 5. Dezember 1997 mit, sie werde das Gesuch nicht bewilligen. Zur Begründung führte sie an, im vorliegenden Fall stünden wirtschaftliche Motive im Vordergrund. Da zudem geplant sei, die beiden Zwillinge in Jugoslawien zu belassen, handle es sich nicht um eine Familienzusammenführung. Hierauf stellte A._ am 16. Februar 1998 ein Familiennachzugsgesuch für die drei jüngsten in Jugoslawien verbliebenen Kinder H._, G._ und F._. Dieses Gesuch lehnte die Fremdenpolizei ab mit der Begründung, es bestehe der Verdacht, dass bezüglich der Tochter hauptsächlich wirtschaftliche Motive im Vordergrund stünden und dass die beiden Zwillinge nur in das Familiennachzugsgesuch einbezogen worden seien, weil das Gesuch für die Tochter F._ abgelehnt worden war. Am 27. Mai 1998 stellte A._ ein Wiedererwägungsgesuch. Die Fremdenpolizei teilte ihm hierauf am 22. Juli 1998 mit, sie halte an ihrer Ablehnung fest, er könne aber eine einsprachefähige Verfügung verlangen. Von dieser Möglichkeit machte A._ mit Schreiben vom 29. September 1998 Gebrauch. Mit Verfügung vom 12. Oktober 1998 lehnte die Fremdenpolizei das Familiennachzugsgesuch erneut ab. Die dagegen erhobene Einsprache wies die Fremdenpolizei am 14. Januar 1999 ab, soweit sie darauf eintrat. Gegen diesen Einspracheentscheid erhob A._ am 4. Februar 1999 Beschwerde beim Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau (im Folgenden: Rekursgericht). Mit Entscheid vom 23. März 2001 hiess das Rekursgericht die Beschwerde insoweit gut, als es den Familiennachzug für die Zwillinge H._ und G._ bewilligte. Soweit F._ betreffend, wies es sie hingegen ab. C.- Gegen den Entscheid des Rekursgerichts hat A._ mit Eingabe vom 8. Mai 2001 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Er beantragt, Ziff. 1 des angefochtenen Entscheids, soweit F._ betreffend, aufzuheben und dieser den Familiennachzug zu bewilligen; zudem seien Ziff. 3, 4 und 5 insoweit aufzuheben, als ihm Kosten auferlegt worden seien und die Parteientschädigung nicht vollständig der Staatskasse überbunden worden sei. Er ersucht zudem für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Die Fremdenpolizei des Kantons Aargau verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Rekursgericht und das Bundesamt für Ausländerfragen schliessen auf Abweisung der Beschwerde.