Sachverhalt: Sachverhalt: A. Peter Bühlmann, Staatsanwalt des Kantons Luzern, erhob am 12. März 2001 Anklage gegen A._ wegen mehrfacher vorsätzlicher Tötung im Sinne von Art. 111 StGB sowie mehrfacher grober Verkehrsregelverletzungen und beantragte, ihn mit 6 Jahren Zuchthaus sowie 5 Jahren Landesverweisung zu bestrafen und eine 14-tägige bedingte Gefängnisstrafe des Bezirksamtes Kulm vom 10. August 1999 zu widerrufen. Laut Anklage lieferte sich A._ am 3. September 1999 mit dem Mitangeklagten D._ ein spontanes Autorennen im 130 km/h-Tempo, wobei Letzterer nach einem Überholmanöver die Herrschaft über sein Fahrzeug verlor und in Gerlafingen zwei sich auf einem Trottoir aufhaltende jugendliche Fussgänger überfuhr und tötete. A.a An der Hauptverhandlung vom 15. März 2002 vor dem Kriminalgericht des Kantons Luzern stellte A._ folgende Anträge zum Verfahren: 1. Herr Staatsanwalt P. Bühlmann sei als Staatsanwalt im vorliegenden Strafverfahren als befangen zu erklären und es wird dessen Ausstand im Sinne von § 30 Abs. 1 Ziff. 2 und 4 StPO beantragt. 2. Die gesamten Strafakten seien dem Obergericht des Kantons Luzern zur Beurteilung des Ablehnungsgesuches gemäss § 31 Abs. 1 Ziff. 4 StPO zu überweisen und die vorliegende Verhandlung sei bis zum oberinstanzlichen Entscheid auszusetzen. 3. Die Verfahrenskosten seien dem Kanton Luzern aufzuerlegen." A.b Das Kriminalgericht erwog, zufolge Rechtsmissbrauchs sei der Anspruch auf eine materielle Beurteilung des Ausstandsbegehrens verwirkt, weshalb auf den Antrag auf Ablehnung des Staatsanwaltes nicht eingetreten werde. A.c Nach der mündlichen Eröffnung dieses Entscheides lehnte A._ das Kriminalgericht wegen Befangenheit ab. Dieses setzte die Verhandlung fort, ohne über den Antrag formell zu entscheiden, und sprach A._ im Sinne der Anklage schuldig und verurteilte ihn zu 6 1⁄2 Jahren Zuchthaus und 5 Jahren Landesverweisung. A.d A._ appellierte gegen dieses Urteil beim Obergericht des Kantons Luzern und stellte zum Verfahren folgende Anträge: 1. Es sei oberinstanzlich das von der Verteidigung beantragte Ablehnungsverfahren gegen den Staatsanwalt, Herrn Peter Bühlmann, gestützt auf § 31 Abs. 1 Ziff. 4 StPO durchzuführen. 1. Herr Staatsanwalt Peter Bühlmann sei als Staatsanwalt im vorliegenden Strafverfahren als befangen zu erklären und er habe im Sinne von § 30 Abs. 1 Ziff. 2 und 4 StPO in den Ausstand zu treten. 2. Es sei oberinstanzlich gegen die Kriminalrichter Bachmann, Tanner, Hess, Lang, Braun Kesselring sowie die Gerichtsschreiberin Hürlimann das von der Verteidigung beantragte Ablehnungsverfahren gestützt auf § 30 Abs. 1 Ziff. 4 StPO durchzuführen. 3. Die Kriminalrichter Bachmann, Tanner, Hess, Lang, Braun Kesselring sowie die Gerichtsschreiberin Hürlimann seien im vorliegenden Verfahren als befangen zu erklären und haben im Sinne von § 30 Abs. 1 Ziff. 4 StPO in den Ausstand zu treten. 4. Das erstinstanzliche Urteil sei aufzuheben und das Verfahren sei an ein neu zu besetzendes Kriminalgericht zur erstinstanzlichen Beurteilung zurückzuweisen. 5. 8. ... (Kosten. und Entschädigungsfolgen). Im Eventualstandpunkt stellte A._ Anträge zur Sache und beantragte namentlich, ihn vom Vorwurf der eventualvorsätzlichen Tötung freizusprechen. A.e Im Entscheid vom 27. August 2002 erwog das Obergericht des Kantons Luzern, es rechtfertige sich im vorliegenden Fall, vor einer materiellen Prüfung des angefochtenen Urteils vorfrageweise über die Beteiligung von Staatsanwalt Bühlmann und die Besetzung des Kriminalgerichts zu entscheiden, und wies die Ausstandsbegehren ab. A.e Im Entscheid vom 27. August 2002 erwog das Obergericht des Kantons Luzern, es rechtfertige sich im vorliegenden Fall, vor einer materiellen Prüfung des angefochtenen Urteils vorfrageweise über die Beteiligung von Staatsanwalt Bühlmann und die Besetzung des Kriminalgerichts zu entscheiden, und wies die Ausstandsbegehren ab. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 3. Oktober 2002 wegen Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK beantragt A._, diesen obergerichtlichen Entscheid aufzuheben. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen und ihm unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 3. Oktober 2002 wegen Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK beantragt A._, diesen obergerichtlichen Entscheid aufzuheben. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen und ihm unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. C. Mit Verfügung vom 6. November 2002 erkannte der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu. C. Mit Verfügung vom 6. November 2002 erkannte der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu. D. Das Obergericht und der Staatsanwalt beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.