Forderung aus Versicherungsvertrag (Art. 40 VVG), hat sich ergeben: A.- X._ betreibt ein Restaurant, in das während der Nacht auf den 30. Dezember 1996 eingebrochen wurde. Dabei wurden Spielautomaten aufgebrochen sowie Apparate und Bargeld gestohlen. Am Morgen des 30. Dezember 1996 fand im Beisein der Wirtin eine polizeiliche Einvernahme statt. Im gestützt darauf erstellten Polizeirapport vom 2. Januar 1997 wurde der Verlust von X._ mit sieben Stangen Zigaretten und ca. Fr. 750.-- Bargeld aus Spielautomaten angegeben. In der am gleichen Tag erstellten Schadenanzeige zu Handen der Versicherung V._ als Versichererin, die auch für gestohlenes Bargeld bis zum Betrag von Fr. 5'000.-- einzustehen hatte, wurden verschiedene gestohlene Waren und Bargeld aufgelistet, deren Wert aber nicht beziffert. Weiter wurde vermerkt, dass der Polizei eventuell nicht alle gestohlenen Werte angegeben worden seien. Am 25. Februar 1997 liess X._ der Versicherung V._ eine Zusammenstellung der gestohlenen Werte zukommen. In der angegebenen Schadensumme von Fr. 45'000.-- waren Geldwerte (Bargeld, Automatengeld und Servicestock) im Betrag von Fr. 9'000.-- enthalten. Am 14. und 19. März 1997 bezahlte das Versicherungsunternehmen X._ total Fr. 16'350.-- aus und verweigerte weitere Zahlungen zunächst mit der Begründung, es fehlten polizeiliche Feststellungen. Später machte sie betrügerische Begründung des Versicherungsanspruches im Sinne von Art. 40 VVG geltend. Jedoch scheiterte ihre Klage auf Rückforderung der erbrachten Versicherungsleistung (Urteil der III. Zivilkammer des Kantonsgerichts St. Gallen vom 12. Juli 1999). B.- In der Folge erhob X._ Klage gegen die Versicherung V._ auf eine weitere Zahlung im Betrag von Fr. 22'789. 50. Das Bezirksgericht Untertoggenburg verneinte die von der Beklagten geltend gemachte betrügerische Anspruchsbegründung und verpflichtete die Beklagte mit Entscheid vom 13. Januar 2000 zur Bezahlung von Fr. 8'736.-- nebst Zins an die Klägerin. Auf Berufung beider Parteien wies das Kantonsgericht St. Gallen mit Entscheid vom 15. Februar 2001 die Klage kostenfällig ab; die Parteikosten der Klägerin wurden dem Staat überbunden. C.- Die Klägerin beantragt dem Bundesgericht mit Berufung, das Urteil des Kantonsgerichts sei mit Ausnahme der ihr zu Lasten des Staates zugesprochenen Entschädigung aufzuheben und ihre Klage sei über den erstinstanzlich zugesprochenen Betrag von Fr. 8'736.-- hinaus im Betrag von weiteren Fr. 14'053. 50 nebst 5 % Zins seit dem 25. März 1997 gutzuheissen. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden. Das Kantonsgericht hat keine Gegenbemerkungen angebracht. D.- Mit Rücksicht auf die von der Klägerin beantragte unentgeltliche Rechtspflege hat der Präsident der II. Zivilabteilung mit Verfügung vom 14. Mai 2001 auf die Erhebung eines Kostenvorschusses verzichtet und die Behandlung des Gesuchs auf Antrag des bundesgerichtlichen Referenten in Aussicht gestellt. Auf die von der Klägerin gegen das kantonsgerichtliche Urteil eingelegte staatsrechtliche Beschwerde ist das Bundesgericht mit Urteil vom heutigen Tag nicht eingetreten (5P. 150/2001).