Sachverhalt: A. Die 1957 geborene M._ bezog seit 1. März 1991 eine halbe Rente der Invalidenversicherung samt zwei Kinderrenten. Mit Verfügung vom 4. Oktober 2000 sprach ihr die IV-Stelle Luzern ab 1. Juni 1999 eine ganze Rente zu. Das im März 2005 eingeleitete Revisionsverfahren ergab keine Änderung des Anspruchs. Im Rahmen eines weiteren Revisionsverfahrens wurde M._ durch die MEDAS untersucht und begutachtet (Expertise vom 21. Oktober 2009). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren hob die IV-Stelle mit Verfügung vom 29. April 2010 die ganze Rente auf Ende Mai 2010 auf. B. In Gutheissung der Beschwerde von M._ hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 11. September 2012 die Verfügung vom 29. April 2010 auf und stellte fest, dass sie weiterhin Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung habe. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle Luzern, der Entscheid vom 11. September 2012 sei aufzuheben und die Richtigkeit der Verfügung vom 29. April 2010 festzustellen; dem Rechtsmittel sei aufschiebende Wirkung zu erteilen. Das kantonale Gericht und M._ stellen Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat sich nicht vernehmen lassen.