(Rechtsöffnung), hat sich ergeben: A.- Mit Zahlungsbefehl vom 28. Februar 2001 betrieb X._ Y._ für den Betrag von Fr. 14'000.-- nebst Zins und Kosten. Als Grund der Forderung gab sie an: "Restbetrag von Ecole d'Humanité Hasliberg, laut Urteil vom Obergericht des Kantons Zürich vom 6. November 2000. " Y._ erhob Rechtsvorschlag. Am 13. März 2001 stellte X._ beim Gerichtspräsidium Zurzach das Begehren um definitive Rechtsöffnung für den genannten Betrag. Y._ erhob die Einwendung der Tilgung durch Verrechnung und beantragte die Abweisung des Begehrens. Er stützte seine Gegenforderung ebenfalls auf das Urteil des Obergerichts vom 6. November 2000. Am 5. Juni 2001 wies der Gerichtspräsident von Zurzach das Begehren ab. B.- Am 21. Juni 2001 erhob X._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Aargau und stellte im Wesentlichen den Antrag, es sei definitive Rechtsöffnung im genannten Betrag zu gewähren und es sei festzustellen, dass die Forderung nicht durch Verrechnung getilgt sei. Y._ beantragte die Abweisung der Beschwerde. Am 21. November 2001 wies das Obergericht die Beschwerde ab. C.- Mit Eingabe vom 24. Januar 2002 hat X._ staatsrechtliche Beschwerde erhoben mit dem Antrag, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 21. November 2001 sei aufzuheben und zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Zudem sei ihr unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.