Sachverhalt: A. Die X._ Reinsurance AG (Klägerin, Beschwerdeführerin) ist eine Rückversicherungsgesellschaft mit Sitz in der Schweiz, die Y._ Limited (Beklagte, Beschwerdegegnerin) eine Versicherungsgesellschaft mit Sitz in A._ (Bermuda). Bei dieser hat die Z._, ein Erdöl- und Gasförderungsunternehmen mit Anlagen im Golf von Mexico, ihr Versicherungsrisiko im Umfang von 12.5 % abgedeckt. Die Beschwerdegegnerin ihrerseits kaufte ihre Rückversicherungsdeckung im Umfang von 5 % bei der Beschwerdeführerin. Über den Rückversicherungsschutz betreffend die Folgen des Hurrikans Rita ergaben sich Unstimmigkeiten unter den Parteien. Die Beschwerdeführerin überwies der Beschwerdegegnerin nach eigenen Angaben am 12. Januar 2007 den Betrag von USD 5.75 Mio. in der Meinung, damit ihrer Leistungspflicht aus dem Rückversicherungsvertrag vollumfänglich nachgekommen zu sein. Die Beschwerdegegnerin akzeptierte diese Zahlung dagegen lediglich als Teilzahlung an eine ihrer Ansicht nach geschuldete Versicherungsleistung von USD 12'551'826.75. B. B.a Mit Klage vom 14. Mai 2007 beantragte die Beschwerdeführerin dem Bezirksgericht Höfe, die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihr USD 5'750'000.-- nebst 8 % Zins seit dem 12. Januar 2007, bzw. den entsprechenden Gegenwert in CHF zu bezahlen. Damit verlangte sie die Rückerstattung der von ihr erbrachten vertraglichen Leistung mit dem Argument, der Vertrag sei wegen Dissenses über die Höhe der vereinbarten Leistung bei Eintritt des Rückversicherungsfalls nicht zustande gekommen. Eventuell habe sie sich im Irrtum über die Höhe ihrer Zahlungsverpflichtung befunden, subeventuell sei sie absichtlich getäuscht worden. Die Beschwerdeführerin behauptete nicht, dass sich der Erfüllungsort ihrer eigenen Leistung in der Schweiz befinde. Sie hielt sich aber einerseits mit Blick auf die Bestreitung der Gültigkeit des Vertrages für berechtigt, am Erfüllungsort der Hauptpflicht der Beschwerdegegnerin zur Prämienzahlung zu klagen, welche am Hauptsitz der Beschwerdeführerin zu erbringen sei. Andererseits entstehe ein vertragliches oder vertragsähnliches Rückabwicklungsverhältnis. Die Rückerstattung als Geldschuld sei eine Bringschuld, weshalb Art. 112 ff. IPRG zur Anwendung gelange. B.b Der rechtshilfeweise zugestellten Aufforderung, einen Zustellungsempfänger in der Schweiz zu bezeichnen, leistete die Beschwerdegegnerin keine Folge. Eine Klageantwort reichte sie auch innert Nachfrist nicht ein. Mit Beschluss vom 10. Dezember 2007 trat das Bezirksgericht auf die durch Eventual- und Subeventualbegehren ergänzte Klage mangels örtlicher Zuständigkeit nicht ein. Diesen Entscheid bestätigte das Kantonsgericht Schwyz am 29. Januar 2009 in Abweisung des Rekurses der Beschwerdeführerin. C. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, den Beschluss des Kantonsgerichts aufzuheben und auf die Klage einzutreten, und sie erneuert ihre im kantonalen Verfahren gestellten materiellen Anträge wie folgt: "2. Es sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin USD 5'750'000 zuzüglich Zins zu 8 % seit dem 12. Januar 2007 zu bezahlen. 3. Eventualiter: Es sei festzustellen, dass zwischen der Klägerin und der Beklagten kein Rückversicherungsvertragsverhältnis betreffend Rückversicherungsvertrag bzw. Slip Reinsurance Policy B._ bestand oder besteht. 4. Subeventualiter: Es sei festzustellen, dass die Beklagte keine Ansprüche auf eine Versicherungsleistung aus Rückversicherungsvertragsverhältnis betreffend Rückversicherungsvertrag bzw. Slip Reinsurance Policy B._ hatte oder hat. 5. Subsubeventualiter: Es sei festzustellen, dass zwischen der Klägerin und der Beklagten ein Rückversicherungsvertragsverhältnis betreffend Rückversicherungsvertrag bzw. Slip Reinsurance Policy B._ mit einer Versicherungsleistung von maximal USD 2'620'850 besteht. 6. Subsubsubeventualiter: Es sei festzustellen, dass zwischen der Klägerin und der Beklagten ein Rückversicherungsvertragsverhältnis betreffend Rückversicherungsvertrag bzw. Slip Reinsurance Policy B._ mit einer Versicherungsleistung von maximal USD 5'750'000 besteht." Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde und Bestätigung des angefochtenen Beschlusses, eventuell auf Rückweisung der Streitsache zur Neubeurteilung an das Bezirksgericht Höfe, subeventuell an das Kantonsgericht Schwyz. Die Vorinstanz beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die von der Beschwerdeführerin unaufgefordert eingereichte Stellungnahme zur Beschwerdeantwort wurde der Beschwerdegegnerin zugestellt.