Sachverhalt: A. Am 30. Dezember 2005 wurde der Postenchef der Kantonspolizei Graubünden in Scuol von anonymer Seite darüber informiert, dass radikale Exponenten einer Gruppierung am nachfolgenden Tag in Scuol eine Demonstration gegen einen hier in den Ferien weilenden Bundesrichter plane. Nachforschungen (u.a. beim Bundessicherheitsdienst) ergaben, dass es sich wohl um Mitglieder des "Appel au peuple" handle und die Aktion möglicherweise gegen einen Bundesrichter gerichtet sei, der diese Tage tatsächlich in Scuol im Urlaub war. Die Kantonspolizei bot auf den 31. Dezember 2005 Polizeibeamte auf. Diese hielten die erwartete Gruppe am Bahnhof Scuol an. Es handelte sich um X._ und zwei weitere Personen. Diese wurden auf den Polizeiposten geführt. Die kurze Befragung von rund zwanzig Minuten ergab, dass die Angehaltenen in Scuol bzw. in der Ferienanlage Tulai Flugblätter über einen Bundesrichter verteilen wollten, ohne diesen anderweitig zu kontaktieren. Die Flugblätter wurden sichergestellt. Die Angehaltenen wurden nach rund zweieinhalb Stunden zum Bahnhof geführt, wo sie den Zug nach Chur bestiegen; die Flugblätter blieben vorerst sichergestellt. Zwei Wochen nach diesem Vorfall soll X._ entsprechende Flugblätter in Scuol ohne polizeiliches Einschreiten verteilt haben. Die sichergestellten Flugblätter wurden am 25. Januar 2006 zurückerstattet. B. X._ gelangte am 1. Januar 2006 an das Justiz- Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden (Departement) und erhob Einsprache gegen die Wegweisung aus Scuol und die Beschlagnahme der Flugblätter. Dieses Verwaltungsverfahren wurde wegen einer gleichentags gegen die Polizeibeamten erhobenen Strafanzeige sistiert. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden stellte die Strafuntersuchung am 15. März 2006 ein. Die dagegen erhobene Beschwerde wurde von der Beschwerdekammer des Kantonsgerichts Graubünden am 6. Juli 2006 abgewiesen. Das Bundesgericht trat auf eine dagegen gerichtete staatsrechtliche Beschwerde von X._ am 26. März 2007 nicht ein (Verfahren 1P.106/2007). In der Folge wies das Departement die Beschwerde von X._ am 6. August 2007 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wies die dagegen erhobene Beschwerde am 19. Oktober 2007 ab. Es führte im Wesentlichen aus, die getroffenen Massnahmen könnten sich auf das kantonale Polizeigesetz stützen und seien im Lichte der damaligen konkreten Umstände verhältnismässig gewesen. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 1. Dezember 2007 verlangt X._, es seien das Verwaltungsgerichtsurteil aufzuheben, die Sache an ein unabhängiges und unparteiisches Gericht zurückzuweisen und die zu edierenden Beweismittel im bundesgerichtlichen Dossier aufzubewahren. Auf die Begründung im Einzelnen ist in den nachfolgenden Erwägungen einzugehen. Schliesslich hat der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege ersucht. Das Departement und das Verwaltungsgericht haben unter Verweis auf die ergangenen Entscheide auf Vernehmlassung verzichtet.