Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn erliess aufgrund eines Strafantrags wegen Ehrverletzung von X._ gegen A._ einen Strafbefehl. Sie verurteilte ihn wegen Beschimpfung zu einer Geldstrafe von zehn Tagessätzen zu Fr. 30.--, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren, und zu einer Busse von Fr. 300.--. Sie auferlegte ihm ausserdem die Verfahrenskosten von Fr. 250.--. X._ erhob gegen den Strafbefehl Einsprache und beantragte ergänzend, A._ zur Bezahlung einer Parteikostenentschädigung von Fr. 1'088.10 zu verpflichten und ihm (X._) Einsicht in die Strafakten zu gewähren. Der Amtsgerichtspräsident Bucheggberg-Wasseramt verfügte am 1. Juni 2011, die Stellungnahmen der Verfahrensbeteiligten seien ihnen gegenseitig zur Kenntnis zu bringen. Ferner sei die Entschädigungsforderung von X._ abzuweisen und diesem Verfahrenskosten von Fr. 200.-- aufzuerlegen. B. Auf die von X._ hiergegen erhobene Beschwerde trat das Obergericht des Kantons Solothurn am 25. Juli 2011 nicht ein. Es auferlegte X._ Verfahrenskosten von Fr. 530.--. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, der Nichteintretensbeschluss des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 25. Juli 2011 sei aufzuheben, und es seien die Verletzungen des Rechts auf ein faires Verfahren durch die Vorinstanzen im Dispositiv festzustellen. Weiter sei der Antrag auf Einsicht in die Strafakten materiell zu behandeln und gutzuheissen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.