Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 6. November 2003 reiste die aus dem ehemaligen Serbien-Montenegro stammende A._ (geb. 1967) in die Schweiz ein. Sie erhielt am 20. November 2003 die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihrem in Zürich niedergelassenen Ehemann B._ (geb. 1950). Letzterer verstarb am 23. Februar 2004 an einem Herzversagen. Am 16. August 2004 gebar A._ in Zürich den gemeinsamen Sohn C._. Das Migrationsamt der damaligen Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (heute: Sicherheitsdirektion) wies am 25. August 2005 das von A._ gestellte Gesuch um Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung ab; es wurde ihr eine Frist bis 30. November 2005 gesetzt, um das zürcherische Kantonsgebiet zu verlassen. Der Rekurs, den A._ dagegen beim Regierungsrat des Kantons Zürich erhob, blieb ohne Erfolg. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich trat am 4. Oktober 2006 auf die gegen den Entscheid des Regierungsrats gerichtete Beschwerde nicht ein. Das Migrationsamt der damaligen Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich (heute: Sicherheitsdirektion) wies am 25. August 2005 das von A._ gestellte Gesuch um Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung ab; es wurde ihr eine Frist bis 30. November 2005 gesetzt, um das zürcherische Kantonsgebiet zu verlassen. Der Rekurs, den A._ dagegen beim Regierungsrat des Kantons Zürich erhob, blieb ohne Erfolg. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich trat am 4. Oktober 2006 auf die gegen den Entscheid des Regierungsrats gerichtete Beschwerde nicht ein. B. Mit einer als Verwaltungsgerichtsbeschwerde, evtl. staatsrechtliche Beschwerde bezeichneten Eingabe vom 9./10. November 2006 beantragt A._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Ausländerbehörde einzuladen, ihr den weiteren Aufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich beantragt im Auftrag des Regierungsrates, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Das Verwaltungsgericht ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Migration stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde.