A.- Am 8. Juli 1996 erklärte der am 24. Juni 1931 geborene S._ gegenüber der Ausgleichskasse des Kantons Bern den Aufschub der Altersrente, was diese mit Schreiben vom 19. September 1996 bestätigte. Im Herbst 1998 rief er die Rente auf den 1. Januar 1999 ab. Darauf sprach ihm die Kasse mit Verfügung vom 6. Januar 1999 eine Altersrente in der Höhe von Fr. 1416. - im Monat zu. Dabei berücksichtigte sie die Aufschubsdauer von zwei Jahren und sechs Monaten mit einem der Lohn- und Preisentwicklung angepassten prozentualen Zuschlag von 13.9 % zur aufgeschobenen Rente. B.- Dagegen erhob S._ Beschwerde mit dem Antrag, die angefochtene Verfügung sei dahingehend abzuändern, dass bei der Bemessung der Rentenhöhe ein Aufschubszuschlag von 22.4 % zu berücksichtigen sei. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern hiess die Beschwerde insoweit gut, als es die angefochtene Verfügung aufhob und die Sache an die Kasse "zum weiteren Vorgehen im Sinne der Erwägungen unter vorläufiger Weiterausrichtung der Altersrente in der Höhe von Fr. 1416. -" im Monat zurückwies (Entscheid vom 4. Mai 1999). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Kasse die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids. Während S._ den vorinstanzlichen Antrag wiederholt, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) nicht vernehmen lassen.