Art. 9 BV (Eheschutz), hat sich ergeben: A.-Die Parteien heirateten am 5. Dezember 1980. Aus der Ehe gingen die zwei Kinder A._ (1981) und B._ (1983) hervor. B.-Mit Entscheid vom 1. Juni 2001 im Eheschutzverfahren zwischen M.F._ und D.F._ hielt der Gerichtspräsident 1 des Gerichtskreises XII Fruttigen-Niedersimmental fest, dass der gemeinsame Haushalt der Parteien seit 1. November 2000 aufgehoben ist. Er stellte den Sohn B._ unter die Obhut der Ehefrau und legte den monatlichen Unterhaltsbeitrag des Ehemannes an die Ehefrau und den Sohn inklusive Kinderzulagen für die Zeit von 1. Januar 2001 bis 31. August 2001 auf Fr. 1'725.--, danach auf Fr. 113.-- fest. Diesen Entscheid focht die Ehefrau beim Appellationshof des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, an. Der Appellationshof erhöhte daraufhin den monatlichen Unterhaltsbeitrag für den Zeitraum vom 1. Januar bis zum 31. August 2001 auf Fr. 1'973.--, für die Zeit danach auf Fr. 621.--, inklusive Kinderzulagen. Im Übrigen wies er die Begehren ab. C.-Mit staatsrechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht beantragt die Ehefrau, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Überdies ersucht sie um die unentgeltliche Rechtspflege. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.