Sachverhalt: A. Die 1979 geborene M._ meldete sich am 23. März 2005 wegen seit 2002 bestehender vielfältiger Beschwerden ("Depressionen, Angstzustände, Zwänge, Dysmenorrhoe, Migräne, chronische Schmerzen, Rückenschmerzen, Fibromyalgie") zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Luzern tätigte berufliche und medizinische Abklärungen (worunter Fragebogen Arbeitgeber der Firma X._ vom 5. April 2005, Stellungnahme der Unia Arbeitslosenkasse vom 12. April 2004 [recte: 2005] sowie Berichte des Dr. med. A._, FMH Innere Medizin, vom 29. Juni 2005 und des Psychotherapeuten K._, Facharzt Psychiatrie und Psychotherapie, vom 19. September 2005) und sprach der Versicherten mit Verfügung vom 2. Februar 2006 ab 1. Mai 2005 eine ganze Invalidenrente zu. Eine Einsprache, mit welcher weitere Unterlagen eingereicht wurden, lehnte sie, nach Beizug zusätzlicher Arztberichte sowie der Akten der Unia Arbeitslosenkasse ab (Einspracheentscheid vom 27. Oktober 2006). B. Hiegegen liess M._ Beschwerde einreichen und unter Auflage der Berichte des Psychotherapeuten K._ vom 29. November 2006 sowie des H._, Psychologe AAP/IAP, vom 4. Dezember 2006 beantragen, es sei ihr rückwirkend ab 1. März 2004 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen zurückzuweisen; es sei die IV-Stelle zudem zu verpflichten, ihr auf den Invalidenleistungen einen Verzugszins von 5 % zu bezahlen. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 12. September 2007). C. Mit Beschwerde lässt M._ weitere Unterlagen einreichen und die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren wiederholen. Ferner stellt sie ein Gesuch um Befreiung von der Bezahlung der Gerichtskosten. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundsamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.