Sachverhalt: A. Die 1950 geborene B._, Geschäftsführerin im - eigenen - Betrieb B._ und dadurch bei der Basler Versicherung AG (nachfolgend: Basler) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, stürzte am 24. Januar 2005 eine Treppe hinunter. Sie erlitt dabei eine supra-/transkondyläre Humerusfraktur rechts, eine Beckenschaufelfraktur rechts und eine Distorsion der Halswirbelsäule. Die Basler gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Die Versicherte nahm ihre Tätigkeit in der Folge teilweise wieder auf. Die Basler holte, nebst weiteren Abklärungen, ein interdisziplinäres medizinisches Gutachten des Instituts X._ vom 5. Februar 2010 ein und zog die Akten der Invalidenversicherung, bei der sich B._ ebenfalls zum Leistungsbezug angemeldet hatte, hinzu. Mit Verfügung vom 10. Juni 2011 sprach die Basler der Versicherten für die verbleibenden Folgen des Unfalls eine ab 1. August 2009 laufende Invalidenrente entsprechend einer Erwerbsunfähigkeit von 25 % und eine Integritätsentschädigung auf der Grundlage einer Integritätseinbusse von 14 % zu. Einspracheweise beantragte B._, die Erwerbsunfähigkeit sei auf 50 % festzusetzen und es sei eine Integritätsentschädigung von Fr. 21'360.- zusprechen. Hierauf teilte ihr die Basler mit, sie erachte eine Arbeitsplatzevaluation für erforderlich. Nachdem B._ Bedenken gegenüber einer solchen Abklärung geäussert hatte, führte der Versicherer das Mahn- und Bedenkzeitverfahren durch. Zudem kündigte er eine reformatio in peius hinsichtlich der Invalidenrente an. B._ hielt an ihrer ablehnenden Haltung gegenüber einer Arbeitsplatzevaluation und an der Einsprache fest. Mit Entscheid vom 1. Juni 2012 wies die Basler die Einsprache gestützt auf die Akten ab und korrigierte die Verfügung vom 10. Juni 2011 dahin gehend, dass die rentenbestimmende Erwerbsunfähigkeit auf 15 % festgesetzt wurde. Zwischenzeitlich hatte die IV-Stelle Wallis B._ mit Verfügung vom 26. September 2008 rückwirkend ab 1. Januar 2006 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Rente und ab 1. Juli 2006 bei einem Invaliditätsgrad von 50 % eine halbe Rente der IV zugesprochen. Im Rahmen des im Mai 2009 eingeleiteten Revisionsverfahrens teilte die IV-Stelle der Versicherten am 31. August 2010 sodann mit, der Anspruch auf die halbe Rente bleibe unverändert. B. Die von B._ gegen den Einspracheentscheid vom 1. Juni 2012 erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Wallis mit Entscheid vom 2. September 2013 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids beantragen und ihr Leistungsbegehren erneuern; eventuell sei die Sache zur erneuten Festsetzung des Invaliditätsgrades an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.