Arbeitsvertrag, hat sich ergeben: A.- X._ arbeitete seit Januar 1992 als Hauswart im Alterswohnheim der Y._. Leiterin des Heimes und damit seine Vorgesetzte war seine Ehefrau. Diese schloss am 28. November 1996 mit der Arbeitgeberin eine Vereinbarung, wonach ihr eigenes Arbeitsverhältnis am 30. Juni 1998 enden werde. Mit Schreiben vom 30. Oktober 1997 stellte die Arbeitgeberin X._ unter Hinweis auf ein Gespräch vom 28. Oktober 1997 eine formelle Kündigung mit separatem Brief in Aussicht. Sie teilte ihm zudem mit, dass er per 28. Februar 1998 freigestellt werde. Am 31. Oktober 1997 wurde dem Arbeitnehmer vom Präsidenten der Arbeitgeberin ein mit "Kündigung des Arbeitsverhältnisses" betiteltes Schreiben übergeben. Da die Wirksamkeit der Kündigung von der Seite des Arbeitnehmers bestritten wurde, wiederholte die Arbeitgeberin die Kündigung mit Schreiben vom 15. Januar 1998. Am 1. Juli 1998 trat X._ eine neue Arbeitsstelle an. B.- Mit Eingabe vom 23. Dezember 1997 erhob X._ Klage gegen die Y._ mit dem Antrag, die Beklagte zur Zahlung von Fr. 126'592. 50 - später erhöht auf Fr. 129'900. 80 - nebst 5 % Zins seit Rechtshängigkeit der Klage zu verpflichten. Das Arbeitsgericht Zürich hiess die Klage mit Urteil vom 15. Dezember 1999 teilweise gut und verpflichtete die Beklagte zur Zahlung von Fr. 76'798. 75 brutto bzw. (abzüglich 6,55 % AHV und ALV) Fr. 71'768. 45 netto nebst 5 % Zins seit 31. Juli 1998; die Beklagte wurde zudem verpflichtet, dem Kläger ein Schlusszeugnis gemäss Zwischenzeugnis vom 12. Februar 1998, ausweisend das Enddatum des Arbeitsverhältnisses mit dem 31. Juli 1998, aus- und zuzustellen. Auf Berufung der Beklagten und Anschlussberufung des Klägers verpflichtete das Obergericht des Kantons Zürich die Beklagte mit Urteil vom 22. Dezember 2000 zur Zahlung von Fr. 18'679. 65 brutto bzw. Fr. 17'456. 15 netto nebst 5 % Zins seit 31. Juli 1998. Es nahm sodann Vormerk, dass im Umfang von Fr. 10'868.-- (Ferienentschädigung) und Fr. 12'226. 50 (Entschädigung für Frei- und Feiertage) der weitere Anspruch des Klägers durch Kompensation mit Freistellungstagen abgegolten sei, wobei das Nachklagerecht bezüglich des Lohnes pro Juni und Juli 1998 vorbehalten bleibe. Schliesslich bestätigte das Obergericht den erstinstanzlichen Entscheid hinsichtlich der Verpflichtung der Beklagten zur Ausstellung des Arbeitszeugnisses. Eine kantonale Nichtigkeitsbeschwerde des Klägers wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. Juni 2001 ab, soweit es auf sie eintrat. Die vom Kläger hiegegen erhobene staatsrechtliche Beschwerde ist vom Bundesgericht mit Urteil vom 8. Januar 2002 abgewiesen worden, soweit auf sie eingetreten werden konnte. C.- Mit der vorliegenden Berufung beantragt der Kläger dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Beklagte im Sinne einer Teilklage zu verpflichten, dem Kläger Fr. 129'900. 80 brutto bzw. (abzüglich 6.55 % AHV und ALV) Fr. 121'392. 30 netto nebst 5 % Zins seit 31. Juli 1998 zu zahlen; eventualiter die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung.