Sachverhalt: A. Am 4. Dezember 2000 stellte die Orange Communications SA (im Folgenden: Orange) ein Baugesuch für die Errichtung einer Mobilfunkanlage mit drei GSM- und drei UMTS-Antennen auf dem Dach des Wohn- und Gewerbegebäudes Worblentalstrasse 161 in Bolligen. Gegen das Bauvorhaben gingen zahlreiche Einsprachen ein. Am 3. Oktober 2001 reichte die Orange ein Projektänderungsgesuch ein. Danach sollen neu drei Dualband-Antennen (statt bisher sechs Antennen) auf dem Mast montiert werden. Am 11. November 2002 erteilte die Einwohnergemeinde Bolligen die Gesamtbaubewilligung. B. Gegen die Baubewilligung erhoben A.X._ und B.X._, C.Y._, D.Y._, E.Y._ und F.Y._ sowie G.Z._ und H.Z._ Beschwerde an die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE). Am 13. Juni 2003 wies die BVE die Beschwerden ab und bestätigte den angefochtenen Entscheid der Gemeinde Bolligen. C. Gegen den Beschwerdeentscheid der BVE erhoben A.X._ und B.X._, C.Y._, D.Y._, E.Y._ und F.Y._ sowie G.Z._ und H.Z._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Dieses hiess die Beschwerde am 21. Mai 2004 im Kostenpunkt teilweise gut und wies sie im Übrigen ab, soweit darauf einzutreten war. D. Am 10. März 2005 hiess das Bundesgericht die dagegen gerichtete Verwaltungsgerichtsbeschwerde von A.X._ und B.X._ sowie C.Y._, D.Y._, E.Y._ und F.Y._ gut, soweit darauf einzutreten war, hob den verwaltungsgerichtlichen Entscheid auf und wies die Sache zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurück (Urteil 1A.160/2004). Das Bundesgericht bestätigte seine Rechtsprechung, wonach für die NIS-Prognose im Standortdatenblatt grundsätzlich die maximale Sendeleistung der Anlage massgeblich sei und nicht ein tieferer, durch Fernsteuerung einstellbarer Wert. Die kantonalen Behörden müssten daher kontrollieren, ob die im Standortdatenblatt deklarierte äquivalente Strahlungsleistung (ERP) die maximale Sendeleistung der Anlage darstelle. Geprüft werden müsse überdies, ob der Anlagegrenzwert auf den unüberbauten Grundstücken an den höchstbelasteten Punkten innerhalb des baurechtlich zulässigen Volumens eingehalten werde. Schliesslich müsse das Verwaltungsgericht, im Falle einer erneuten Bestätigung der Baubewilligung, im Dispositiv des neuen Entscheids festhalten, welche Baupläne für die Errichtung der Anlage massgeblich seien, da die in der Baubewilligung erwähnten Pläne nicht mehr dem aktuellen Projektstand entsprächen. E. Das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht Bern wurde sistiert und am 2. Februar 2006 wieder aufgenommen, nachdem das Bundesamt für Umwelt (BAFU) am 16. Januar 2006 ein Rundschreiben betreffend "Qualitätssicherung zur Einhaltung der Grenzwerte der NISV bei Basisstationen für Mobilfunk und drahtlose Teilnehmeranschlüsse" herausgegeben hatte. Die Orange reichte ein neues Standortdatenblatt und überarbeitete Projektpläne ein. Mit Amtsbericht vom 23. Mai 2006 stellte das BECO (Berner Wirtschaft) fest, dass das neue Standortdatenblatt den Vorgaben der NISV entspreche. Am 15. Mai 2007 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde teilweise gut. Es hielt fest, dass für die Ausführung des Bauvorhabens das Standortdatenblatt vom 1. Mai 2006 und die Projektpläne vom 26. Juni/17. Juli 2005 massgebend seien, und ergänzte die Baubewilligung um zusätzliche Auflagen; insbesondere verlangte es, dass die Anlage mit einem System der Qualitätssicherung gemäss dem Rundschreiben des BAFU vom 16. Januar 2006 betrieben werde. Überdies änderte es den Kostenentscheid der BVE ab. Im Übrigen wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war. F. Gegen diesen Entscheid haben A.X._ und B.X._ sowie C.Y._, D.Y._, E.Y._ und F.Y._ am 18. Juni 2007 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, die Bewilligung der Anlage sei vollumfänglich zu verweigern. Es sei festzustellen, dass das Qualitätssicherungssystem eine kompetenzwidrig erlassene Norm darstelle, die auf Dauer nicht rechtsgenüglich Gewähr für den rechtmässigen Betrieb der Anlage und die Einhaltung der rechtlichen Vorschriften biete. Überdies sei der Kostenentscheid der Vorinstanz aufzuheben und die Kostenverteilung durch das Bundesgericht zu berichtigen. G. Die Orange, das Verwaltungsgericht und die BVE beantragen Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Beschwerdegegnerin bietet an, auf Anforderung des Bundesgerichts Beweismittel zum Funktionieren ihres Qualitätssicherungssystems einzureichen. In seiner Vernehmlassung äusserte sich das Bundesamt für Umwelt (BAFU) zu den umweltrechtlichen Rügen der Beschwerdeführer. Den Beteiligten wurde Gelegenheit gegeben, dazu Stellung zu nehmen. Die Orange offeriert mit Schreiben vom 4. Oktober 2007 die Einreichung des Zertifikats CH 07/0943 der SGS betreffend ISO 9001:2000. In ihrer Replik vom 22. Oktober 2007 halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest. H. Mit Verfügung vom 13. Juli 2007 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.