(Strafverfahren), hat sich ergeben: A.-Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau erhob am 13. August 1999 gestützt auf den Schlussbericht des Bezirksamtes Baden vom 14. Juni 1999 gegen G.M._ Anklage wegen sexueller Handlungen mit Kindern und wegen Pornografie. Dem Angeklagten wurde vorgeworfen, er habe in der Zeit von 1997 bis Mai 1998 L.A._, geb. 1990, und D.A._, geb. 1993, Pornofilme vorgeführt; ausserdem habe er D.A._ seinen Penis gezeigt und sie gefragt, ob sie mit dem Geschlechtsteil spielen wolle; auch A.G._, geb. 1992, habe er seinen Penis gezeigt und sie aufgefordert, damit zu spielen. Bei L.A._ und D.A._ handelt es sich um die Enkelkinder von Y.M._ die seit 1994 mit dem Angeklagten verheiratet ist, bei A.G._ um das Kind einer befreundeten Familie. Die Staatsanwaltschaft beantragte, G.M._ sei mit 8 Monaten Gefängnis bedingt und mit einer Busse von Fr. 500.-- zu bestrafen. Mit Urteil vom 16. August 2000 sprach das Bezirksgericht Baden den Angeklagten vom Vorwurf der sexuellen Handlungen mit Kindern frei. Es sprach ihn der mehrfachen Pornografie schuldig und bestrafte ihn mit einem Monat Gefängnis, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs. Auf die Forderung der Zivilklägerin A.G._ trat das Bezirksgericht nicht ein. Die Forderung der Zivilklägerin D.A._ wies es ab, soweit es darauf eintrat. Die Forderung der Zivilklägerin L.A._ wurde abgewiesen. B.- Gegen das Urteil des Bezirksgerichts erklärten die Zivilklägerinnen D.A._ und A.G._ Berufung. Die Staatsanwaltschaft beantragte, die Berufungen seien abzuweisen; eventuell seien sie teilweise, nämlich im Sinne der Anklage vom 13. August 1999, gutzuheissen; darüber hinausgehende Anträge seien abzuweisen. Das Obergericht des Kantons Aargau hiess mit Urteil vom 1. März 2001 die Berufungen der Zivilklägerinnen teilweise gut. Es sprach den Angeklagten der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen Schändung sowie der mehrfachen Pornografie schuldig und bestrafte ihn mit acht Monaten Gefängnis, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs. Ausserdem verpflichtete es ihn, den Zivilklägerinnen D.A._ und A.G._ eine Genugtuung von je Fr. 3'000.-- zu leisten und der Zivilklägerin D.A._ für den geltend gemachten Schaden Fr. 803.-- zu bezahlen. Im Übrigen wurden die Zivilklägerinnen D.A._ und A.G._ auf den Zivilweg verwiesen. C.-G.M._ reichte mit Eingabe vom 19. April 2001 gegen das Urteil des Aargauer Obergerichts staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht ein. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. D.-D.A._ stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. A.G._ beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten bzw. sie sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Beide Beschwerdegegnerinnen ersuchen um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Bezirksgericht Baden, die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Aargau verzichteten auf eine Vernehmlassung. E.- Das Gesuch, der staatsrechtlichen Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen, wurde mit Verfügung des Präsidenten der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 3. Juli 2001 abgewiesen.