Sachverhalt: A. H._, geboren 1979, arbeitete seit 1. August 2003 als Logopädin für die Schulgemeinde D._ und war in dieser Eigenschaft bei der Visana Versicherungen AG (nachfolgend: Visana oder Beschwerdeführerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Mit Bagatellunfall-Meldung UVG vom 20. Juli 2010 meldete die Versicherte der Visana, dass sie am 7. Juni 2010 "mit dem Fuss umgekippt und auf das Knie gefallen" sei und dabei eine "Verdrehung/Verstauchung" des rechten Knies erlitten habe. Als erstbehandelnden Arzt nannte die Versicherte Dr. med. B._ von der Sportklinik X._. Nach Anerkennung der Leistungspflicht gemäss UVG und Übernahme der Heilbehandlung - jedoch vor der geplanten und am 3. Februar 2012 durchgeführten operativen Sanierung der vorderen Kreuzbandruptur rechts - stellte die Visana ihre Leistungen für die Folgen des Unfalles vom 7. Juni 2010 rückwirkend per 28. Oktober 2010 ein (Verfügung vom 5. Januar 2012). Hiegegen erhoben die Versicherte und ihre zuständige Krankenpflegeversicherung, die SWICA Krankenversicherung AG (nachfolgend: SWICA), je separat Einsprache. Mit Einspracheentscheid vom 23. März 2012 hielt die Visana am verfügten folgenlosen Fallabschluss mit der Begründung fest, angesichts des Vorzustandes am rechten Knie sei fünf Monate nach dem Unfallereignis vom 7. Juni 2010 der Status quo ante mit dem geforderten Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erreicht worden und die Verneinung eines Leistungsanspruches ab 28. Oktober 2010 demzufolge zu Recht erfolgt. B. Die hiegegen von H._ und der SWICA separat erhobenen Beschwerden hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 3. Oktober 2012 gut, hob den Einspracheentscheid vom 23. März 2012 auf und verpflichtete die Visana, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Visana die Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides; eventualiter sei die Sache unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.