Sachverhalt: A. B._ (geb. 1966) ist bei der Visana krankenversichert. Aufgrund einer diagnostizierten Tendomyopathie (Muskelerkrankung) im Kieferbereich wurde sie im Jahr 2008 von ihrer Zahnärztin mittels einer Michiganschiene (Aufbissbehelf zwecks Entlastung der Kiefermuskeln und -gelenke) therapiert. Nach Eingang einer Kostenschätzung der behandelnden Zahnärztin teilte die Visana dieser mit Schreiben vom 19. Februar 2008 und 17. März 2008 mit, die eigentlichen Behandlungskosten würden von der obligatorischen Krankenpflegeversicherung übernommen, nicht aber die Kosten für die Michiganschiene samt Aufwendungen des Zahntechniklabors; hierbei handle es sich nicht um eine gesetzliche Pflichtleistung, sondern um eine Leistung aus Zusatzversicherung Ambulant. Diesen Standpunkt bestätigte sie gegenüber der Versicherten mit Verfügung vom 20. Mai 2008 und Einspracheentscheid vom 17. Dezember 2008. B. Dagegen erhob B._ Beschwerde mit dem Antrag auf Übernahme der Kosten für die Michiganschiene samt Herstellungskosten (Labor), dies unter Beilage eines Gutachtens des Dr. med. S._, Spezialarzt FMH für Plastisch-Rekonstruktive und Aesthetische Chirurgie sowie für Kiefer- und Gesichtschirurgie und Spezialarzt SSO für Oralchirurgie, vom 13. Januar 2009. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, hiess die Beschwerde gut und verpflichtete die Visana unter Aufhebung des Einspracheentscheids vom 17. Dezember 2008, die Kosten für die Anfertigung der Michigan-Schiene im Umfang von Fr. 592.70 zu übernehmen (Entscheid vom 24. August 2009). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Visana die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. B._ lässt die Abweisung der Beschwerde beantragen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Gesundheit schliesst auf deren Gutheissung.