Sachverhalt: A. A.a Der 1942 geborene B._ schloss als Geschäftsführer der X._ GmbH am 15. Januar 1996 mit der Sammelstiftung BVG der ELVIA Leben Schweizerische Lebensversicherungs-Gesellschaft (heute: Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Lebensversicherungs-Gesellschaft [nachfolgend: Sammelstiftung]) einen Anschlussvertrag zur Durchführung der beruflichen Vorsorge ab 1. Oktober 1995. Am 20. April 1996 erlitt B._ einen Unfall. In der Folge richtete ihm die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft aus der obligatorischen Unfallversicherung und aus einer betrieblichen UVG-Zusatzversicherung bis 31. März 2005 Taggelder aus. Bei einem Invaliditätsgrad von 100 % bezog er ab 1. April 1997 eine ganze Rente der Invalidenversicherung sowie ab 1. April 2005 eine Komplementärrente der Unfallversicherung. A.b Mit Entscheid vom 31. Dezember 2007 verpflichtete das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Sammelstiftung" dem Versicherten ab 20. Februar 2001 eine auf einem Invaliditätsgrad von 100 % basierende Invalidenrente der obligatorischen beruflichen Vorsorge auszurichten. Das Bundesgericht änderte den vorgenannten kantonalen Entscheid mit Urteil vom 23. Juli 2008 (9C_115+134/2008) insofern ab, als es ergänzte, dass die zugesprochene Invalidenrente unter dem Vorbehalt einer Überentschädigung stehe und dass ab dem Jahre 1997 bis zum Rücktrittsalter des Versicherten die gesetzlichen Altersgutschriften auf einem koordinierten Lohn mit Obergrenze von Fr. 69'840.- zu berücksichtigen seien. B. Am 18. März 2009 liess B._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich (erneut) Klage erheben mit folgenden Rechtsbegehren: 1. Es sei die Beklagte zu verpflichten, dem Kläger Invalidenrentenleistungen nach BVG basierend auf einem koordinierten Lohn von Fr. 69'840.- im Jahre 1997 für die Zeitperiode von Februar 2001 bis und mit September 2007 zuzusprechen, ohne dass auf den Rentenbetreffnissen eine Kürzung wegen Überentschädigung vorzunehmen sei. 2. Es sei die Beklagte zu verpflichten, die nachzuzahlenden Invalidenrentenbetreffnisse mit Wirkung ab jeweiligem Fälligkeitstag mit 5 % p.a. zu verzinsen, frühestens ab Datum der ersten Klage vom 20. Februar 2006. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beklagten. In der Klageantwort vom 29. Mai 2009 schloss die Sammelstiftung auf Abweisung der Klage. In Replik und Duplik hielten die Parteien an ihren Rechtsbegehren fest. Mit Entscheid vom 16. Oktober 2010 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Klage ab, soweit es darauf eintrat. C. B._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, wobei er die Aufhebung des Entscheides vom 16. Oktober 2010 verlangt und die im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Anträge wiederholt. Die Sammelstiftung beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.