Sachverhalt: A. Der "Eurovision Song Contest" ist ein Gesangswettbewerb. Mehrere Länder nehmen daran teil und bewerten die Darbietungen ihrer jeweiligen Vertreter mit Punkten. An der Ausgabe vom 27. Mai 2010 siegte L._ für Deutschland mit 246 Punkten. Für die Schweiz nahm K._ teil. Er erhielt 2 Punkte und belegte den letzten Rang. Die Tageszeitung "Z._" veröffentlichte am 31. Mai 2010 auf der Frontseite eine Fotomontage, die die Gewinnerin L._ in ihrer Pose beim Auftritt als Sängerin mit dem Kopf des letztplatzierten K._ zeigt. Daneben steht "Wir wollen auch eine L._! ... aber keine mehr K._". Über der Schlagzeile findet sich in kleinem Format L._ mit erhobenen Armen abgebildet und der in eine Deutschlandfahne gesetzte Text "Sieger mit 246 Punkten". Auf S. 8 f. wird über die erfolglose Teilnahme unter dem Titel "Er kanns nicht!" berichtet. Herausgeberin der Tageszeitung "Z._" ist die B._ AG. B. K._ (Kläger) erhob gegen die B._ AG (Beklagte) Ansprüche aus Verletzung in seiner Persönlichkeit. Er stellte mit Klageschrift vom 16. /17. Dezember 2010 die Begehren, (1.) es sei festzustellen, dass die Publikation der Beklagten vom 31. Mai 2010 auf der Frontseite seine Persönlichkeit verletze und ihn in seinen Geschäftsverhältnissen herabsetze, und (2.) es sei ihm eine Genugtuung von Fr. 10'000.-- gerichtlich zuzusprechen. Der Kläger beantragte weiter (3.) die Herausgabe der mit der Berichterstattung erzielten Gewinne und (4.) die Entfernung der Berichterstattung aus der elektronischen Datenspeicherung. Die Beklagte schloss auf Abweisung aller Begehren. Das Bezirksgericht Zürich stellte fest, dass die Publikation der Beklagten vom 31. Mai 2010 auf der Frontseite des "Z._" die Persönlichkeit des Klägers widerrechtlich verletzt und ihn in seinen Geschäftsverhältnissen herabgesetzt habe. Es verpflichtete die Beklagte, dem Kläger eine Genugtuung von Fr. 5'000.-- zu bezahlen, wies hingegen die weiteren Begehren ab (Urteil vom 7. Juni 2012). Die Beklagte legte dagegen eine Berufung ein, die das Obergericht des Kantons Zürich abwies (Urteil vom 22. April 2013). C. Mit Eingabe vom 21. Mai 2013 beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, die Klage abzuweisen. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.