Sachverhalt: A. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte X._ (der sich seit 6. Mai 2013 in strafprozessualer Haft befindet) am 17. Oktober 2013 wegen mehrfacher Vergewaltigung, sexueller Nötigung, mehrfacher einfacher Körperverletzung, mehrfacher Nötigung, Drohung und mehrfachen Tätlichkeiten zu drei Jahren Freiheitsstrafe (davon 18 Monate unbedingt) sowie einer Busse von Fr. 1'000.--. Sowohl der Verurteilte als auch die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt haben gegen das erstinstanzliche Strafurteil Berufung erhoben. Mit Beschluss vom 17. Oktober 2013 verlängerte das Strafgericht die Sicherheitshaft gegen den Verurteilten bis zum 9. Januar 2014. Eine von diesem dagegen erhobene Beschwerde wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, mit Entscheid vom 18. November 2013 ab. B. Gegen den Entscheid des Appellationsgerichtes gelangte X._ mit Beschwerde vom 26. November 2013 an das Bundesgericht. Er beantragt im Hauptstandpunkt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die sofortige Haftentlassung. Die Staatsanwaltschaft und das Appellationsgericht beantragen je die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer verzichtete mit Schreiben vom 6. (Posteingang: 9.) Dezember 2013 auf eine Replik.