Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der ehemalige Arbeitgeber der Klägerin hat bei der Beklagten eine Kollektivunfallversicherung zu Gunsten seiner Arbeitnehmer abgeschlossen. Am 19. Juli 1997 erlitt die Klägerin einen Verkehrsunfall und ist seither in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt. Nachdem ihr die Beklagte bis Ende Januar 2000 Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung und der Unfall-Zusatzversicherung erbracht hatte, stellte sie ab dem 1. Februar 2000 die Taggeld-Leistungen aus der Zusatzversicherung ein. A. Der ehemalige Arbeitgeber der Klägerin hat bei der Beklagten eine Kollektivunfallversicherung zu Gunsten seiner Arbeitnehmer abgeschlossen. Am 19. Juli 1997 erlitt die Klägerin einen Verkehrsunfall und ist seither in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt. Nachdem ihr die Beklagte bis Ende Januar 2000 Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung und der Unfall-Zusatzversicherung erbracht hatte, stellte sie ab dem 1. Februar 2000 die Taggeld-Leistungen aus der Zusatzversicherung ein. B. Mit Klage vom 16. Januar 2001 verlangte die Klägerin von der Beklagten die weiteren Taggelder aus der Zusatzversicherung im Umfang von Fr. 57'408.-- nebst Zins. Mit Urteil vom 10. März 2003 hiess das Handelsgericht des Kantons Zürich die Klage gut und verurteilte die Beklagte zur Bezahlung des geforderten Betrages. B. Mit Klage vom 16. Januar 2001 verlangte die Klägerin von der Beklagten die weiteren Taggelder aus der Zusatzversicherung im Umfang von Fr. 57'408.-- nebst Zins. Mit Urteil vom 10. März 2003 hiess das Handelsgericht des Kantons Zürich die Klage gut und verurteilte die Beklagte zur Bezahlung des geforderten Betrages. C. Dagegen hat die Beklagte beim Bundesgericht Berufung erhoben, mit der sie die Aufhebung des angefochtenen Urteils, die Abweisung der Klage und die Rückweisung der Sache zur Neuverteilung der Kosten und Entschädigungen für das kantonale Verfahren verlangt. Mit Berufungsantwort vom 10. August 2003 hat die Klägerin auf Abweisung der Berufung geschlossen.