Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der tunesische Staatsangehörige X._, geb. 4. Februar 1985, hielt sich in den Jahren 2002-2005 längere Zeit in der Schweiz auf und stellte hier erfolglos ein Asylgesuch, wobei er zeitweise eine falsche Identität (Y._, aus Algerien) verwendete. Wiederholt wurde er strafrechtlich verfolgt, unter anderem wegen Hehlerei, Tätlichkeiten, Gewalt gegen Behördenvertreter, illegalen Aufenthalts und Missachtung ausländerrechtlicher Auflagen, und wiederholt wurden gegen ihn auch ausländerrechtliche Zwangsmassnahmen (insbesondere Ein- und Ausgrenzungen) angeordnet. Am 29. Juni 2006 reiste er mit seinem tunesischen Reisepass und einem gültigen Visum erneut in die Schweiz ein, wo er am 13. Juli 2006 die hier niedergelassene italienische Staatsangehörige Maria Chiara Gorgoni, geb. 21. November 1985, heiratete. In der Folge stellte das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, Bevölkerungsdienste und Migration, mehrere Anwesenheitsbescheinigungen aus, in denen festgehalten wurde, X._ dürfe sich vorläufig im Kanton Basel-Stadt aufhalten und es sei ein Gesuch um Regelung des Aufenthalts hängig. Eine solche Bescheinigung erging letztmals am 30. Juli 2006 mit Gültigkeit bis zum 24. August 2006. Mit vorsorglicher Verfügung vom 15. August 2007 bewilligte das Zivilgericht Basel-Stadt der Ehefrau von X._ im Wesentlichen das Getrenntleben, wies ihr die eheliche Wohnung zur alleinigen Benutzung zu und verbot dem Ehemann unter Strafandrohung, die Ehefrau zu belästigen, zu bedrohen, gegen sie tätlich zu werden oder sich ihr mehr als auf 200 Meter zu nähern. Mit vorsorglicher Verfügung vom 15. August 2007 bewilligte das Zivilgericht Basel-Stadt der Ehefrau von X._ im Wesentlichen das Getrenntleben, wies ihr die eheliche Wohnung zur alleinigen Benutzung zu und verbot dem Ehemann unter Strafandrohung, die Ehefrau zu belästigen, zu bedrohen, gegen sie tätlich zu werden oder sich ihr mehr als auf 200 Meter zu nähern. B. Bei einer Befragung durch das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, Bevölkerungsdienste und Migration, vom 15. August 2007 wurde X._ darauf aufmerksam gemacht, dass das Bewilligungsgesuch als gegenstandslos abgeschrieben werde und dass er die Schweiz zu verlassen habe. Dabei erklärte er sich zu einer freiwilligen Ausreise bereit. Am 16. August 2007 schrieb das Sicherheitsdepartement, Bevölkerungsdienste und Migration, das Bewilligungsgesuch in einer der Ehefrau zugestellten Verfügung ab und ordnete an, X._ habe die Schweiz umgehend zu verlassen. Am 21. August 2007 trat X._ eine für ihn organisierte Heimreise nicht an. Am 10. September 2007 wurde X._ in Basel angehalten und zunächst aufgrund einer nationalen Fahndung den Untersuchungsbehörden des Kantons Uri zugeführt. Nachdem er am 13. September 2007 wiederum den basel-städtischen Behörden übergeben worden war, bestätigte das Sicherheitsdepartement, Bevölkerungsdienste und Migration, seine Wegweisung und nahm ihn für die Dauer von drei Monaten in Ausschaffungshaft. Mit Urteil vom 17. September 2007 prüfte und bestätigte die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Ausschaffungshaft. Am 10. September 2007 wurde X._ in Basel angehalten und zunächst aufgrund einer nationalen Fahndung den Untersuchungsbehörden des Kantons Uri zugeführt. Nachdem er am 13. September 2007 wiederum den basel-städtischen Behörden übergeben worden war, bestätigte das Sicherheitsdepartement, Bevölkerungsdienste und Migration, seine Wegweisung und nahm ihn für die Dauer von drei Monaten in Ausschaffungshaft. Mit Urteil vom 17. September 2007 prüfte und bestätigte die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Ausschaffungshaft. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 4. Oktober 2007 an das Bundesgericht beantragt X._, das Urteil der Haftrichterin sei aufzuheben und er sei unverzüglich aus der Ausschaffungshaft zu entlassen. Überdies sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen. Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, Bevölkerungsdienste und Migration, sowie die Haftrichterin am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt schliessen auf Abweisung der Beschwerde. X._ hat sich zu den entsprechenden Vernehmlassungen nochmals geäussert, wobei er an seinen Anträgen festhielt. Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, Bevölkerungsdienste und Migration, sowie die Haftrichterin am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt schliessen auf Abweisung der Beschwerde. X._ hat sich zu den entsprechenden Vernehmlassungen nochmals geäussert, wobei er an seinen Anträgen festhielt. D. Mit verfahrensleitender Verfügung vom 5. Oktober 2007 wies das präsidierende Mitglied des Bundesgerichts unter anderem ein Gesuch von X._ um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahme ab.