Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1964 geborene indische Staatsangehörige D._ war ab Dezember 1989 als Kellner für die X._ AG tätig und gestützt auf dieses Arbeitsverhältnis bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 28. Oktober 1990 zog er sich als Beifahrer bei einem Motorradunfall in Indien Frakturen der Grundglieder des Mittel- und Ringfingers der rechten Hand zu. Der Kleinfinger rechts musste im Grundgelenk amputiert werden. Die "Zürich" anerkannte ihre Leistungspflicht, erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) und stellte diese mit Verfügung vom 3. Juni 1991 unter Zusprechung einer Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 7,5 % (Fr. 6120.-) ein. Am 8. Mai 1999 liess D._ durch Dr. med. G._, Spezialarzt für Innere Medizin FMH, der "Zürich" einen ersten Rückfall melden. Am 29. Juli 1999 überwies Dr. med. G._ den Versicherten zur weiteren Behandlung an Dr. med. K._, Leitender Arzt Chirurg. Klinik im Spital Y._. Der Unfallversicherer anerkannte seine Leistungspflicht für diesen Rückfall und richtete hiefür die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) aus. Ab 17. Januar 2000 attestierte Dr. med. K._ D._ wieder eine 100%ige Arbeitsfähigkeit. Mitte Juli 2001 klagte D._ gegenüber Dr. med. G._ erneut über Schmerzen in der rechten Hand, worauf ihn dieser Arzt am 25. August 2001 zur weiteren Behandlung wieder an den Spezialarzt für Chirurgie Dr. med. K._ überwies. Das am 14. September 2001 im Spital Y._ durchgeführte Arthro-MRI des rechten Handgelenkes ergab die Diagnose eines Ganglions zwischen dem distalen Radius und dem Musculus pronator quadratus. Da sich Dr. med. K._ die geklagten Schmerzen in der rechten Hand trotzdem nicht erklären konnte, ersuchte er um eine vertrauensärztliche Untersuchung. Die "Zürich" holte hierauf bei Dr. med. B._, Chirurgie FMH, spez. Handchirurgie, einen konsiliarischen Bericht vom 20. November 2001 und einen Ergänzungsbericht vom 11. Dezember 2001 ein. Gestützt darauf lehnte die "Zürich" ihre Leistungspflicht für die vom Versicherten ab Juli 2001 geklagten Beschwerden in der rechten Hand mit Verfügung vom 6. September 2002 mangels Nachweises der Unfallkausalität ab. An ihrem Standpunkt hielt sie mit Einspracheentscheid vom 16. Januar 2003 fest. Mitte Juli 2001 klagte D._ gegenüber Dr. med. G._ erneut über Schmerzen in der rechten Hand, worauf ihn dieser Arzt am 25. August 2001 zur weiteren Behandlung wieder an den Spezialarzt für Chirurgie Dr. med. K._ überwies. Das am 14. September 2001 im Spital Y._ durchgeführte Arthro-MRI des rechten Handgelenkes ergab die Diagnose eines Ganglions zwischen dem distalen Radius und dem Musculus pronator quadratus. Da sich Dr. med. K._ die geklagten Schmerzen in der rechten Hand trotzdem nicht erklären konnte, ersuchte er um eine vertrauensärztliche Untersuchung. Die "Zürich" holte hierauf bei Dr. med. B._, Chirurgie FMH, spez. Handchirurgie, einen konsiliarischen Bericht vom 20. November 2001 und einen Ergänzungsbericht vom 11. Dezember 2001 ein. Gestützt darauf lehnte die "Zürich" ihre Leistungspflicht für die vom Versicherten ab Juli 2001 geklagten Beschwerden in der rechten Hand mit Verfügung vom 6. September 2002 mangels Nachweises der Unfallkausalität ab. An ihrem Standpunkt hielt sie mit Einspracheentscheid vom 16. Januar 2003 fest. B. Beschwerdeweise liess D._ beantragen, es seien ergänzende Abklärungen vorzunehmen und die "Zürich" sei zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 16. März 2004 ab. B. Beschwerdeweise liess D._ beantragen, es seien ergänzende Abklärungen vorzunehmen und die "Zürich" sei zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 16. März 2004 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt D._ beantragen, die Sache sei zur ergänzenden Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen und es sei ihm die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren. Die "Zürich" schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.