Sachverhalt: A. Am 20. März 2012 kam es im Rahmen eines Nachbarschaftsstreits zu einer verbalen Auseinandersetzung zwischen Y._ und X._. X._ erstattete Strafanzeige gegen Y._ wegen übler Nachrede, Drohung und Nötigung. Die Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) eröffnete eine Strafuntersuchung. X._ konstituierte sich als Privatkläger und machte eine Genugtuungsforderung von Fr. 7'000.-- geltend. Mit Verfügung vom 6. August 2012 stellte die Staatsanwaltschaft die Strafuntersuchung ein. Dagegen erhob X._ am 20. August 2012 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Luzern. Am 27. September 2012 beantragte er, es sei ihm im Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und Rechtsanwalt Markus Bachmann als sein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu ernennen. Mit Verfügung vom 5. November 2012 gewährte der Präsident der 2. Abteilung des Obergerichts X._ im Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege in dem Sinne, dass dieser von Vorschuss- und Sicherheitsleistungen sowie von den Verfahrenskosten befreit wurde (Ziffer 1). Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wies der Abteilungspräsident ab (Ziffer 2). Er befand, eine anwaltliche Vertretung sei zur Wahrung der Rechte von X._ nicht notwendig. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, Ziffer 2 der Verfügung des Abteilungspräsidenten sei aufzuheben; dem Beschwerdeführer sei für das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren vollumfänglich die unentgeltliche Rechtspflege zu erteilen und daher Markus Bachmann als unentgeltlicher Rechtsbeistand zu ernennen. Eventualiter sei Ziffer 2 der Verfügung des Abteilungspräsidenten aufzuheben und die Sache mit der Aufforderung an die Vorinstanz zurückzuweisen, im Sinne der Begründung der Beschwerde neu zu entscheiden. C. Der Abteilungspräsident beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.