Sachverhalt: A. S._, geboren am 13. März 1936, slowenische Staatsangehörige und in Slowenien wohnhaft, bezieht seit 1. April 1998 eine Altersrente der Eidgenössischen Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV). Im Februar 2006 erhielt die Versicherte seitens POSTFINANCE ein Schreiben, dass die Rentenzahlung nach Slowenien aus administrativen Gründen mit Wirkung ab Juni 2006 in Euro überwiesen werde. In der Folge kam es zu einer Korrespondenz zwischen dem Sohn der Versicherten und der rentenausrichtenden Schweizerischen Ausgleichskasse (SAK): Während die Rentenbezügerin geltend machen liess, sie wolle die Altersrente wie bislang auch weiterhin in Schweizer Franken ausbezahlt erhalten, weshalb sie um Erlass einer anfechtbaren Verfügung ersuche, stellte sich die SAK in einem Schreiben vom 2. Mai 2006 auf den Standpunkt, eine Verfügung (über die ab Juni 2006 erfolgende Umstellung der Zahlungen nach Slowenien auf Euro) könne nicht erlassen werden, sei doch 1998 in derselben Angelegenheit eine Rentenverfügung ergangen; bei unveränderten Verhältnissen könne in der gleichen Sache nicht wieder verfügt werden. Das Schreiben enthielt sodann nähere Ausführungen über die Gründe, warum Zahlungen ins Ausland grundsätzlich in der Währung des Wohnsitzlandes zu erfolgen hätten. B. Mit Eingabe vom 22. Mai 2006 wendete sich S._ an die Eidgenössische AHV/IV-Rekurskommission für die im Ausland wohnenden Personen, worin sie einerseits Rechtsverweigerung rügte und andererseits beantragte, die SAK sei (vorsorglich schon während des Beschwerdeverfahrens) anzuweisen, die künftigen Rentenzahlungen weiterhin in Schweizer Franken zu leisten. Die SAK liess sich dahingehend vernehmen, bezüglich der Frage der "Auszahlungswährung der in Schweizer Franken festgesetzten Leistungen" bestehe keine Verfügungspflicht; im Weiteren rechtfertigte die SAK die praktizierte Umrechnung im Einzelnen und mit dem Hinweis, dass die in der Fremdwährung ausbezahlten Beträge jedenfalls "den ungekürzten Rentenbeträgen in Schweizer Franken" entsprechen würden, da sie die mit der Auszahlung verbundenen Spesen übernehme. Im Laufe eines zweiten Schriftenwechsels hielten die Parteien an ihren abweichenden Standpunkten fest. Die angerufene Rekurskommission schloss sich in verfahrensrechtlicher Hinsicht der Auffassung der SAK an, wonach die Entscheidung, die Altersrente inskünftig in Euro auszuzahlen, nicht Gegenstand einer anfechtbaren Verfügung sein könne. Daher wies die Rekurskommission die Rechtsverweigerungsbeschwerde ab (Entscheid vom 20. November 2006). C. S._, vertreten durch ihren Sohn, erhebt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den Anträgen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache an die Rekurskommission zur Neubeurteilung zurückzuweisen; eventualiter sei die SAK anzuweisen, in der streitigen Angelegenheit eine Verfügung zu erlassen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, einschliesslich der unentgeltlichen Verbeiständung, sowie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung (vorsorgliche Massnahme) ersucht, welch letztes Begehren mit Verfügung vom 14. Februar 2007 abgewiesen worden ist. Während die SAK auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, hat das Bundesamt für Sozialversicherungen von einer Vernehmlassung abgesehen.