Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ wurde mit Verfügung vom 18. Dezember 2001 per 5. Januar 2002 bedingt unter Ansetzung einer dreijährigen Probezeit aus dem Strafvollzug entlassen. Der nicht verbüsste Strafrest betrug 722 Tage. Zwischen 2002 und 2005 delinquierte X._ erneut und wurde deswegen mehrmals zu Freiheitsstrafen verurteilt. Unter anderem verurteilte ihn das Kreisgericht St. Gallen am 13. Oktober 2005 wegen Einbruchdiebstahl und weiteren Delikten zu einer unbedingt zu vollziehenden 15-monatigen Gefängnisstrafe. Am 7. November 2006 wurde X._ aufgrund eines internationalen Haftbefehls auf den Philippinen festgenommen und an die Schweiz ausgeliefert. Er befindet sich zurzeit auf Anordnung der Strafbehörden des Kantons Thurgau in Untersuchungshaft. Am 16. November 2006 orientierte das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen X._ über den Widerruf der bedingten Entlassung. Dieser erhielt Gelegenheit zur Stellungnahme. Am 23. November 2006 teilte er mit, den Widerruf der bedingten Entlassung nicht zu akzeptieren. Er sei aber nicht in der Lage, sich sachgerecht zu verteidigen, und ersuche deshalb um einen "Offizialverteidiger". Mit Verfügung vom 29. Dezember 2006 widerrief das Justiz- und Polizeidepartement die bedingte Entlassung und ordnete den Vollzug der Reststrafe von 722 Tagen an. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und unentgeltliche Rechtsverbeiständung wies es ab. Mit Eingabe vom 18. Januar 2007 (Poststempel: 22. Januar 2007) erhob X._ gegen die Verfügung des Justiz- und Polizeidepartements vom 29. Dezember 2006 bei der Regierung Rekurs. Das Rechtsmittel wurde zur Instruktion an das Gesundheitsdepartement des Kantons St. Gallen überwiesen. Dieses wies das Begehren um unentgeltliche Rechtspflege und unentgeltliche Rechtsverbeiständung im Rekursverfahren mit Verfügung vom 15. Februar 2007 ab. Es erwog, der Rekurs sei aussichtslos, da er verspätet erhoben worden sei und zudem auch in materieller Hinsicht keine Erfolgschancen habe. Mit Eingabe vom 28. Februar 2007 (Poststempel: 1. März 2007) erhob X._ Beschwerde beim Präsidenten des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen mit dem Antrag, die Verfügung des Gesundheitsdepartements vom 15. Februar 2007 betreffend die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und unentgeltlichen Rechtsverbeiständung im Rekursverfahren sei aufzuheben und die Sache sei zur neuen Beurteilung an das zuständige Gericht zurückzuweisen. Ausserdem sei ihm im verwaltungsgerichtlichen Verfahren ein "Offizialverteidiger" beizugeben. Am 20. März 2007 wies der Verwaltungsgerichtspräsident die Beschwerde ab, soweit er darauf eintrat. Mit Eingabe vom 28. Februar 2007 (Poststempel: 1. März 2007) erhob X._ Beschwerde beim Präsidenten des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen mit dem Antrag, die Verfügung des Gesundheitsdepartements vom 15. Februar 2007 betreffend die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und unentgeltlichen Rechtsverbeiständung im Rekursverfahren sei aufzuheben und die Sache sei zur neuen Beurteilung an das zuständige Gericht zurückzuweisen. Ausserdem sei ihm im verwaltungsgerichtlichen Verfahren ein "Offizialverteidiger" beizugeben. Am 20. März 2007 wies der Verwaltungsgerichtspräsident die Beschwerde ab, soweit er darauf eintrat. B. X._ hat gegen den Entscheid des Präsidenten des Verwaltungsgerichts Beschwerde in Strafsachen erhoben. Er beantragt zur Hauptsache "Prüfung und Feststellung", dass ihm die unentgeltliche Rechtspflege und die unentgeltliche Rechtsverbeiständung zu Unrecht verweigert worden sei, sowie Rückweisung der Sache. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und unentgeltliche Rechtsverbeiständung für das Verfahren vor Bundesgericht. B. X._ hat gegen den Entscheid des Präsidenten des Verwaltungsgerichts Beschwerde in Strafsachen erhoben. Er beantragt zur Hauptsache "Prüfung und Feststellung", dass ihm die unentgeltliche Rechtspflege und die unentgeltliche Rechtsverbeiständung zu Unrecht verweigert worden sei, sowie Rückweisung der Sache. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und unentgeltliche Rechtsverbeiständung für das Verfahren vor Bundesgericht. C. Der Präsident des Verwaltungsgerichts beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Gesundheitsdepartement hat stillschweigend auf Stellungnahme verzichtet.