Sachverhalt: A. Die 1961 geborene M._ war seit 15. Juni 2000 vollzeitlich als Diplomierte Pflegefachfrau im Zentrum Y._ tätig und in dieser Eigenschaft bei der Unfallversicherung Stadt Zürich (UVZ) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 1. November 2003 erlitt sie als Beifahrerin im von ihrem Ehemann gelenkten Personenwagen einen Auffahrunfall. Dabei zog sie sich gemäss Arztzeugnis UVG des Spitals B._ vom 14. November 2003 eine HWS-Distorsion und eine Thoraxkontusion zu. Die UVZ kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Am 1. Dezember 2003 nahm M._ ihre Erwerbstätigkeit zu 50 % wieder auf und ab 1. April 2006 konnte sie auf ein 60%iges Pensum erhöhen. Mit Verfügung vom 21. April 2008 stellte die UVZ ihre Leistungen mangels eines adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen den geklagten Beschwerden und dem Unfallereignis auf den 1. Mai 2008 hin ein, was sie mit Einspracheentscheid vom 11. November 2008 bestätigte. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die dagegen erhobene Beschwerde in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid mit der Feststellung aufhob, die UVZ sei über den 1. Mai 2008 hinaus leistungspflichtig, und es wies die Sache zur Festlegung der Leistungen an die UVZ zurück; ausserdem verpflichtete es die UVZ, M._ eine Prozessentschädigung von Fr. 2'800.- zu bezahlen (Entscheid vom 31. Mai 2010). C. Die UVZ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des kantonalen Gerichts sei aufzuheben. M._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.