Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Galerie X._ AG, welche in Y._ ein Auktionshaus betreibt, stand während längerer Zeit in gegenseitigen Geschäftsbeziehungen mit dem Antiquar A._. Dieser lieferte einerseits Antiquitäten ein, die vom Auktionshaus öffentlich zur Versteigerung gebracht wurden. Kam kein Zuschlag zustande, wurden die Gegenstände, soweit sie nicht für eine spätere Versteigerung zurückbehalten wurden, wieder zurückgegeben. Anderseits ersteigerten A._ und die B._ & Cie. , an welcher er damals als Gesellschafter beteiligt war, anlässlich von Auktionen der Galerie Gegenstände anderer Einlieferer. Schon in den achtziger Jahren waren sich die Parteien über die Abrechnungen uneinig. Am 23. Juli 1997 schlossen die Galerie X._ AG sowie A._, der für sich und die B._ & Cie. handelte, eine Teilvereinbarung, mit der eine Regelung bezüglich eines noch nicht zurückgegebenen Einlieferungsgegenstandes getroffen wurde sowie Fragen der Verjährung und Verrechnung behandelt wurden. In dieser Teilvereinbarung verpflichteten sich die Parteien auch zur Aufarbeitung der abrechnungsmässigen finanziellen Pendenzen. Schon in den achtziger Jahren waren sich die Parteien über die Abrechnungen uneinig. Am 23. Juli 1997 schlossen die Galerie X._ AG sowie A._, der für sich und die B._ & Cie. handelte, eine Teilvereinbarung, mit der eine Regelung bezüglich eines noch nicht zurückgegebenen Einlieferungsgegenstandes getroffen wurde sowie Fragen der Verjährung und Verrechnung behandelt wurden. In dieser Teilvereinbarung verpflichteten sich die Parteien auch zur Aufarbeitung der abrechnungsmässigen finanziellen Pendenzen. B. Am 28. August 1997 reichte A._ beim Handelsgericht des Kantons Bern Klage gegen die Galerie X._ AG ein. Der Kläger verlangte die Zahlung eines Fr. 30'000.-- übersteigenden Betrages nebst Zins sowie die Herausgabe verschiedener im Gewahrsam der Beklagten befindlicher Gegenstände. Die Beklagte widersetzte sich der Klage und erhob ihrerseits Widerklage für einen Fr. 30'000.-- übersteigenden Betrag. Anlässlich der Hauptverhandlung vom 3. Juni 1998 bezifferte der Kläger seine Forderung auf Fr. 380'152.70 nebst Zins und verlangte nebst der Herausgabe der Gegenstände zusätzlich eine Zahlung für Verzugsschaden. Für den Fall, dass die herausverlangten Gegenstände nicht mehr verfügbar sein sollten, forderte er eine Entschädigung in Geld in der Höhe von insgesamt Fr. 281'400.--. Im Verlauf des weiteren Verfahrens änderte der Kläger sein Rechtsbegehren erneut und begehrte schliesslich anlässlich der Fortsetzungsverhandlung vom 21. September 2001 die Herausgabe der Gegenstände sowie eine Zahlung von insgesamt Fr. 729'349.-- nebst Zins, die er als Schadenersatz für nicht mehr vorhandenes Mobiliar, Schadenersatz wegen Nichtherausgabe des Mobiliars sowie als Saldo aus dem Abrechnungsverhältnis der Parteien begründete. Die Beklagte beantragte weiterhin die Abweisung der Klage und verlangte im Rahmen ihrer Widerklage die Bezahlung eines gerichtlich zu bestimmenden, Fr. 50'000.-- übersteigenden Betrags nebst Zins. Mit Urteil vom 5. Oktober 2001 verpflichtete das Handelsgericht des Kantons Bern die Beklagte zur Herausgabe bestimmter Gegenstände (Dispositivziffer 1) sowie zur Zahlung von Fr. 38'099.-- als Saldo der gegenseitigen Forderungen und wies Klage und Widerklage soweit weitergehend ab (Dispositivziffer 2). In den Dispositivziffern 3 und 4 regelte es die Gerichts- und Parteikosten. Mit Urteil vom 5. Oktober 2001 verpflichtete das Handelsgericht des Kantons Bern die Beklagte zur Herausgabe bestimmter Gegenstände (Dispositivziffer 1) sowie zur Zahlung von Fr. 38'099.-- als Saldo der gegenseitigen Forderungen und wies Klage und Widerklage soweit weitergehend ab (Dispositivziffer 2). In den Dispositivziffern 3 und 4 regelte es die Gerichts- und Parteikosten. C. Der Kläger hat gegen das Urteil des Handelsgerichts staatsrechtliche Beschwerde und Berufung eingereicht. Die Beschwerde ist vom Bundesgericht mit Urteil vom heutigen Tag abgewiesen worden. Mit der vorliegenden Berufung stellt der Kläger die Anträge, das Urteil des Handelsgerichts sei aufzuheben, soweit die von der Beklagten zur Verrechnung gestellte Forderung gegenüber der B._ & Cie. , inkl. Zins zu 6 % für 17 Jahre, von insgesamt Fr. 391'094.20 anerkannt wurde und soweit die vom Kläger geltend gemachten Forderungen für Verspätungsschaden in Höhe von Fr. 260'460.00 wegen Vorenthaltung des Mobiliars und für Schadenersatz in Höhe von Fr. 68'400.00, inkl. Zins von 6 % für 15 Jahre, für das nicht mehr vorhandene Buffet Nussbaum Renaissance abgewiesen wurden, und es sei in entsprechender Abänderung der Ziff. 2 des Dispositivs des Urteils der Vorinstanz die Beklagte zu verurteilen, dem Kläger den Betrag von Fr. 758'053.20 zuzüglich 6 % Zins seit 6. Oktober 2001 zu bezahlen; eventuell sei Ziff. 2 des Dispositivs des angefochtenen Urteils aufzuheben und [die Sache diesbezüglich] zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung.