Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer; Jg. 1962) erlitt am 20. Juli 1998 im Strandbad B._ einen Badeunfall. Dabei zog er sich unter anderem eine Atlasbogenfraktur rechts mit Luxation linksseitig zu. Gemäss den Angaben des Beschwerdeführers sprang er vom Steg, welcher im Strandbad etwa 20 bis 30 Meter in den See hinausführt, mit dem Kopf voran ins Wasser. Dabei habe er den Kopf auf dem Grund des Sees angestossen und sich schwere Verletzungen zugezogen. Eigentümerin und Betreiberin des Strandbads ist X._ (Beschwerdegegnerin). Sie bestreitet, dass die Verletzungen des Beschwerdeführers von einem Kopfsprung vom Steg ins Wasser stammen. Der Beschwerdeführer habe sich die Verletzungen vielmehr zugezogen, weil ihm ein Kind, mit dem er im Wasser und am Steg gespielt habe, auf den Kopf oder den Nacken gesprungen sei. B. Am 24. Mai 2005 klagte der Beschwerdeführer beim Kantonsgericht Zug und beantragte, die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihm Schadenersatz für den bisherigen Erwerbsschaden sowie für den Haushaltsführungsschaden, eine Genugtuung und die Kosten zuzüglich Zins zu 5 % ab den jeweiligen Verfalldaten nach richterlichem Ermessen zu bezahlen. Zudem verlangte er Schadenersatz für den zukünftigen Erwerbsschaden in Form einer monatlichen Rente nach richterlichem Ermessen, wobei die Rente an den Normallohnindex zu binden sei. Die Rente sei bis an das Lebensende auszubezahlen. Der Streitwert wurde mit ca. Fr. 2'000'000.-- beziffert. Auf Antrag des Beschwerdeführers wurde das Verfahren einstweilen auf die Vorfrage der grundsätzlichen Haftung der Beschwerdegegnerin beschränkt. In der Folge verneinte das Kantonsgericht eine Haftung der Beschwerdegegnerin mangels Haftungsgrundlage. Selbst wenn eine Haftungsgrundlage bejaht werden könnte, wäre das Verhalten des Beschwerdeführers als derart grobfahrlässig zu werten, dass die Adäquanz des Kausalzusammenhangs unterbrochen würde. Mit Urteil vom 16. April 2007 wies das Kantonsgericht demgemäss die Klage ab. Gegen dieses Urteil legte der Beschwerdeführer beim Obergericht des Kantons Zug Berufung ein und beantragte, es sei die volle Haftung der Beschwerdegegnerin festzustellen und die Sache zur Schadensschätzung an die Erstinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht wies die Berufung ab und bestätigte das Urteil des Kantonsgerichts. Es verneinte eine Werkeigentümerhaftung nach Art. 58 OR mangels natürlicher Kausalität und mangels Werkmangels. Eine vertragliche Haftung lehnte es ebenso ab, zumal zwischen den Parteien kein Vertrag zustande gekommen sei. C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, es sei das Urteil des Obergerichts vom 2. September 2008 aufzuheben und festzustellen, dass eine Verletzung von Art. 9 BV infolge willkürlicher Beweiswürdigung vorliege und die Haftung der Beschwerdegegnerin gegeben sei. Die Sache sei zur Schadensschätzung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin und das Obergericht beantragen die Abweisung der Beschwerde.