Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a X._ (geboren 1937) trat am 1. April 1978 als Verwaltungsbeamtin in die Dienste des Kantons Thurgau. Auf diesen Zeitpunkt hin wurde sie mit einer versicherten Besoldung von Fr. 23'296.-- in die Pensionskasse des Thurgauischen Staatspersonals (nachfolgend Pensionskasse) aufgenommen. Wegen fehlendem Einkauf belief sich der Rentensatz für eine Altersrente bei einem reglementarischen Rücktrittsalter von 62 Jahren auf 26,771%. Im Rahmen einer Reglementsrevision wurde per 1. Januar 1985 für alle Versicherten ein fixer Altersrentensatz von 50% der versicherten Besoldung festgelegt. Für Versicherte, die zu diesem Zeitpunkt einen reduzierten Rentensatz hatten, wurde der Fehlbetrag in eine fixe Kürzung der beitragspflichtigen Besoldung umgewandelt. Auf den 1. Januar 1995 wurde ferner der Wechsel vom Leistungs- zum Beitragsprimat vollzogen. Mit Beschluss des Regierungsrates des Kantons Thurgau vom 20. Februar 1996 wurde X._ als Beamtin nur noch befristet bis zur Vollendung des 60. Altersjahres wiedergewählt, da für sie mittelfristig eine Einsatzmöglichkeit im neu organisierten Amt fehle. 1997 erfolgte daraufhin die Pensionierung von X._ auf Verlangen des Arbeitgebers. Die Pensionskasse errechnete ein massgebendes Sparguthaben von Fr. 304'619.25 und ermittelte bei einem Umwandlungssatz von 7% eine monatliche Rente von Fr. 1'776.95 (Fr. 21'323.40 : 12). Ferner berechnete sie die monatliche Überbrückungsrente mit Fr. 1'512.55, welche X._ ab Vollendung des 62. Altersjahres mit einer lebenslänglichen Kürzung der monatlichen Altersrente um Fr. 254.45 zurückzubezahlen hatte. An dieser Berechnung hielt die Pensionskassenkommission mit Einspracheentscheid vom 17. November 1997 fest. A.b Die von X._ in der Folge gegen die Pensionskasse des Thurgauischen Staatspersonals eingereichte Klage mit dem Begehren, es sei ihr eine monatliche Rente von Fr. 4'260.80 auszurichten, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 22. April 1998 ab. A.b Die von X._ in der Folge gegen die Pensionskasse des Thurgauischen Staatspersonals eingereichte Klage mit dem Begehren, es sei ihr eine monatliche Rente von Fr. 4'260.80 auszurichten, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 22. April 1998 ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 21. Juni 2000 (B 41/98) in dem Sinne gut, dass es den angefochtenen Entscheid vom 22. April 1998 aufhob und die Sache an das kantonale Gericht zurückwies, damit dieses nach Vornahme der ergänzenden Abklärungen über die Klage im Sinne der Erwägungen neu entscheide. Daraufhin holte das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau bei Prof. Dr. A._, eidg. dipl. Pensionsversicherungsexperte, ein Gutachten vom 23. Januar 2001 ein. Nachdem es den Parteien Gelegenheit zur Stellungnahme gegeben hatte, ersuchte es Prof. Dr. A._ um eine ergänzende Auskunft (vom 29. März 2001). Nach einem weiteren Schriftenwechsel wies es mit Entscheid vom 2. Mai 2001 die Klage wiederum ab. Daraufhin holte das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau bei Prof. Dr. A._, eidg. dipl. Pensionsversicherungsexperte, ein Gutachten vom 23. Januar 2001 ein. Nachdem es den Parteien Gelegenheit zur Stellungnahme gegeben hatte, ersuchte es Prof. Dr. A._ um eine ergänzende Auskunft (vom 29. März 2001). Nach einem weiteren Schriftenwechsel wies es mit Entscheid vom 2. Mai 2001 die Klage wiederum ab. C. X._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihr ausgehend von einem massgebenden Sparguthaben von mindestens Fr. 330'550.80 die entsprechende Altersrente zuzusprechen. Ferner sei ihr die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren. Die Pensionskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Pensionskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Im zweiten Schriftenwechsel halten die Parteien an ihren Anträgen fest.