Sachverhalt: A. Am 2. Mai 2006 meldete X._ beim Amt für Landwirtschaft und Wald des Kantons Luzern auf dem entsprechenden Formular "Meldung Hanfanbau 2006" den Anbau von Hanfpflanzen der Sorte Bauernhanf auf einer Fläche von 30 Aren. Als Bezugsquelle für das Saatgut gab er die Firma A._ GmbH und als Verwendungszweck des Hanfs "Eigenbedarf" an. Mit Verfügung vom 11. September 2006 erteilte das Amtsstatthalteramt Sursee der Kantonspolizei Luzern den Auftrag, vom Hanffeld Proben zu nehmen und diese dem kantonalen Labor Luzern zwecks Bestimmung des THC-Gehalts zu überbringen. Mit Verfügung vom gleichen Tag (11. September 2006) ordnete das Amtsstatthalteramt Sursee die Beschlagnahme sämtlicher Hanfpflanzen auf dem fraglichen Feld an. Zur Begründung wurde ausgeführt, es sei nicht bekannt, wofür X._ den Hanf verwenden wolle. Es bestehe der Verdacht, dass er den Hanf an seine Tiere verfüttern wolle, was unzulässig sei. X._ wurde unter der Strafandrohung gemäss Art. 292 StGB darauf hingewiesen, dass eine Ernte der Hanfpflanzen ohne vorherige Einwilligung der Strafverfolgungsbehörden unzulässig sei. Über das weitere Vorgehen bezüglich der Hanfpflanzen sollte nach dem Bekanntwerden des THC-Gehalts entschieden werden. Die Analyse der am 2. Oktober 2006 vom Feld entnommenen beiden Hanfpflanzen durch das Amt für Lebensmittelkontrolle und Verbraucherschutz des Kantons Luzern ergab gemäss dessen Untersuchungsbericht vom 17. Oktober 2006 THC-Gehalte von 1,5 bzw. 2,7 Prozent. X._ erntete am 5. Oktober 2006 das Hanffeld und brachte die Hanfpflanzen in die Gastrocknungsanlage, wo sie zu Futterwürfeln verarbeitet wurden. Die Ernte ergab 675 kg Futterwürfel, welche X._, abgepackt in 13,5 Säcke zu 50 kg, in seiner Scheune lagerte mit dem Plan, sie an seine Nutztiere zu verfüttern. B. B.a Mit Strafverfügung des Amtsstatthalteramts Sursee vom 7. Mai 2007 wurde X._ wegen versuchten Inverkehrbringens von der Zulassungspflicht unterstellten Produktionsmitteln mit einer Busse von 400 Franken bestraft. Dagegen erhob X._ Einsprache. Mit Entscheid des Amtsstatthalteramts Sursee vom 17. September 2007 wurde X._ in Anwendung von Art. 173 Abs. 1 lit. k und Abs. 4 LwG in Verbindung mit Art. 22 StGB der versuchten Verfütterung von der Zulassungspflicht unterstellten landwirtschaftlichen Produktionsmitteln ohne Zulassung schuldig gesprochen und mit einer Busse von 350 Franken bestraft. X._ erhob Einsprache, womit die Akten dem Amtsgericht Sursee zur gerichtlichen Beurteilung überwiesen wurden. B.b Das Amtsgericht Sursee sprach X._ mit Urteil vom 17. Januar 2008 vom Vorwurf des versuchten Verfütterns von der Zulassungspflicht unterstellten landwirtschaftlichen Produktionsmitteln ohne Zulassung gemäss Art. 173 Abs. 1 lit. k in Verbindung mit Art. 160 LwG frei. Zudem hob es die Verfügung des Amtsstatthalteramts Sursee vom 11. September 2006 betreffend die Beschlagnahme der Hanfpflanzen auf. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern erklärte die Appellation mit den Anträgen, X._ sei wegen versuchten Inverkehrbringens von der Zulassungspflicht unterstellten landwirtschaftlichen Produktionsmitteln ohne Zulassung (Art. 173 Abs. 1 lit. k LwG, eventualiter Art. 48 Abs. 1 lit. b LMG, in Verbindung mit Art. 22 StGB) schuldig zu sprechen und mit einer Busse von 1'000 Franken zu bestrafen. Zudem seien die beschlagnahmten Hanffutterwürfel nach Art. 69 StGB einzuziehen und unter Kostenfolge für X._ durch die Kantonspolizei Luzern zu vernichten. Das Obergericht des Kantons Luzern sprach X._ am 15. Juli 2008 frei. Es ordnete abweichend von der ersten Instanz gestützt auf Art. 69 StGB die Einziehung der beschlagnahmten Hanffutterwürfel zwecks Vernichtung an. C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur Verurteilung von X._ wegen versuchten Inverkehrbringens von der Zulassungspflicht unterstellten Produktionsmitteln ohne Zulassung (gemäss aArt. 173 Abs. 1 lit. k LwG, eventualiter Art. 48 Abs. 1 lit. b LMG, in Verbindung mit Art. 22 Abs. 1 StGB) an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit und das Bundesamt für Landwirtschaft haben als Fachbehörden zur Beschwerde beziehungsweise zum angefochtenen Urteil Stellungnahmen eingereicht. X._ stellt in seiner Vernehmlassung den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.