Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der indische Staatsangehörige X._ (geb. 1960) reiste am 8. Januar 1988 zum ersten Mal illegal in die Schweiz ein und stellte am 12. Januar 1988 unter falschem Namen ein Asylgesuch, welches am 9. November 1988 abgelehnt wurde. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement wies die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde am 16. Juli 1991 ab, unter Ansetzung einer Frist zum Verlassen der Schweiz bis 31. Oktober 1991. Am 25. November 1991 trat es auf ein gegen diesen Entscheid eingereichtes Revisionsgesuch nicht ein. X._ leistete einer Vorladung der Fremdenpolizei vom 26. November 1991 nicht Folge und galt anschliessend als unbekannten Aufenthaltes. Nachdem X._ erneut illegal eingereist war, stellte er am 10. Oktober 1994 ein weiteres Asylgesuch. Mit Strafbefehl des Bezirksamtes Aarau vom 6. Januar 1995 wurde X._ wegen illegaler Einreise in die Schweiz zu einer Gefängnisstrafe von 14 Tagen verurteilt. Am 18. August 1995 heiratete X._ eine 1945 geborene Schweizer Bürgerin. Gestützt auf diese Heirat erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung. Am 12. Juli 2000 wurde X._ die Niederlassungsbewilligung erteilt. Am 27. Juni 2000 stellte er ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Am 11. September 2000 verstarb die Ehegattin von X._. In der Folge wurde das Einbürgerungsverfahren durch das Bundesamt für Ausländerfragen (heute: Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung [IMES]) als gegenstandslos abgeschrieben. Nachdem X._ erneut illegal eingereist war, stellte er am 10. Oktober 1994 ein weiteres Asylgesuch. Mit Strafbefehl des Bezirksamtes Aarau vom 6. Januar 1995 wurde X._ wegen illegaler Einreise in die Schweiz zu einer Gefängnisstrafe von 14 Tagen verurteilt. Am 18. August 1995 heiratete X._ eine 1945 geborene Schweizer Bürgerin. Gestützt auf diese Heirat erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung. Am 12. Juli 2000 wurde X._ die Niederlassungsbewilligung erteilt. Am 27. Juni 2000 stellte er ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Am 11. September 2000 verstarb die Ehegattin von X._. In der Folge wurde das Einbürgerungsverfahren durch das Bundesamt für Ausländerfragen (heute: Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung [IMES]) als gegenstandslos abgeschrieben. B. X._ heiratete nach eigenen Angaben am 28. Dezember 2000 in Indien seine Landsfrau Y._ (geb. 1966). Bereits 1998 waren ihre gemeinsamen Zwillingstöchter A._ und B._ geboren worden. Nachdem X._ am 5. März 2001 für seine neue Ehefrau und die Töchter ein Familiennachzugsgesuch gestellt hatte, leitete die Fremdenpolizei des Kantons Aargau ein Verfahren zum Widerruf der Niederlassungsbewilligung ein und sistierte das Familiennachzugsgesuch mit Schreiben vom 30. Juli 2001. Sie warf X._ vor, es habe sich bei der Ehe mit der Schweizer Bürgerin um eine Ausländerrechtsehe gehandelt. Zudem habe er der Fremdenpolizei verschwiegen, mit einer Landsfrau Zwillingstöchter gezeugt zu haben. Am 7. September 2001 teilte die schweizerische Botschaft in New Delhi auf Nachfrage der Fremdenpolizei des Kantons Aargau hin mit, ihre Abklärungen hätten ergeben, dass X._ seine zweite Ehefrau zu einem Zeitpunkt geheiratet habe, in welchem er bereits mit seiner schweizerischen Ehefrau verheiratet gewesen sei. In der Folge liess sich X._ zum Vorwurf der Bigamie vernehmen. Mit Verfügung vom 13. Februar 2002 widerrief die Fremdenpolizei des Kantons Aargau die Niederlassungsbewilligung von X._ und setzte ihm Frist zur Ausreise; das Familiennachzugsgesuch wurde bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids in Sachen Widerruf der Niederlassungsbewilligung sistiert. Die gegen diese Verfügung von X._ erhobene Einsprache wies die Fremdenpolizei des Kantons Aargau mit Entscheid vom 18. Juni 2002 ab. X._ erhob dagegen erfolglos Beschwerde beim Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau. Das Rekursgericht erblickte im Umstand, dass X._ beim Erwerb der Niederlassungsbewilligung durch die Verheimlichung seiner ausserehelichen Kinder und ausserehelichen Beziehung der Fremdenpolizei wesentliche Tatsachen verschwiegen hatte, einen Grund zum Widerruf der Niederlassungsbewilligung. X._ erhob dagegen erfolglos Beschwerde beim Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau. Das Rekursgericht erblickte im Umstand, dass X._ beim Erwerb der Niederlassungsbewilligung durch die Verheimlichung seiner ausserehelichen Kinder und ausserehelichen Beziehung der Fremdenpolizei wesentliche Tatsachen verschwiegen hatte, einen Grund zum Widerruf der Niederlassungsbewilligung. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 10. Oktober 2003 beantragt X._ beim Bundesgericht, das Urteil des Rekursgerichts im Ausländerrecht des Kantons Aargau vom 5. September 2003 aufzuheben und die Fremdenpolizei des Kantons Aargau anzuweisen, von einem Widerruf der Niederlassungsbewilligung abzusehen und das hängige Gesuch um Familiennachzug unverzüglich zu behandeln; eventuell sei "das Verfahren an die Beschwerdegegnerin zum erneuten Entscheid zurückzuweisen". Das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau und das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Departement des Innern des Kantons Aargau, Migrationsamt, beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.