Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach führt eine Strafuntersuchung gegen unbekannte Täterschaft wegen des Verdachts von Sexualdelikten (insbesondere Kinderpornographie). Am 13. August 2012 verfügte sie die rückwirkende Teilnehmeridentifikation eines Internetanschlusses (IP-Adresse) für den Zeitraum vom 2. Juni bis 20. Juli 2011. Mit Entscheid vom 17. August 2012 wies das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau ein entsprechendes Bewilligungsgesuch der Staatsanwaltschaft vom 13. August 2012 ab. B. Gegen den Nichtbewilligungsentscheid gelangte die Staatsanwaltschaft mit Beschwerde vom 27. August 2012 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Genehmigung der rückwirkenden Teilnehmeridentifikation für den verfügten Zeitraum. Das Zwangsmassnahmengericht hat auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet.