Sachverhalt: A. Der türkische Staatsangehörige X._ (geb. 1962) reiste am 4. Februar 2004 illegal in die Schweiz ein, nachdem ihm im März 2001 eine Einreise nicht bewilligt worden war. Am 25. März 2004 heiratete er die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1968) - eine ehemalige Staatsangehörige der Dominikanischen Republik, die das Schweizer Bügerrecht durch Heirat mit einem Schweizer erworben und nach Scheitern dieser Ehe bereits während sechs Jahren mit einem türkischen Staatsangehörigen verheiratet war -, worauf ihm die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau erteilt wurde; diese wurde letztmals bis zum 24. März 2008 verlängert. Seit dem 28. Feb-ruar 2006 leben die Eheleute getrennt; im Mai 2006 gebar die Ehefrau eine Tochter, die aus einer ausserehelichen Beziehung hervorgegangen ist. Eine erneute Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung wurde dem Beschwerdeführer am 6. August 2008 wegen Aufgabe der ehelichen Gemeinschaft im Februar 2006 verweigert. Ein Rekurs von X._ wurde nach Vornahme weiterer Abklärungen vom Regierungsrat des Kantons Zürich abgewiesen, ebenso seine Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 16. Dezember 2009 aufzuheben und ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde. In seiner Stellungnahme zur Vernehmlassung der Vorinstanz hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest.