Sachverhalt: A. In den Jahren 1980, 1988 und 1993 gab die Swissair Schweizerische Luftverkehr-Aktiengesellschaft mit Sitz in Zürich (nachfolgend: Swissair) Anleihensobligationen über Fr. 120'000'000.--, Fr. 150'000'000.-- und schliesslich über Fr. 200'000'000.-- aus. Einzelne Tranchen reservierte sie sich für besondere Zwecke. Die übrigen legte sie zur öffentlichen Zeichnung auf. Soweit dies der Fall war, wurden die entsprechenden Tranchen von den beteiligten Banken fest übernommen. Der Erlös der Anleihen diente zur Mitfinanzierung der Erneuerung und Erweiterung des Flugzeugparkes und der zugehörigen Investitionen. Die Kaderversicherung der SAirGroup zeichnete bei Ausgabe oder erwarb später Anteile dieser Anleihen zum Nennwert von insgesamt Fr. 13'750'000.--. B. Die SAirGroup entstand im Jahre 1997 als Rechtsnachfolgerin der im Jahre 1931 gegründeten Swissair. Als Holdinggesellschaft umfasst sie unter anderem eine im Jahre 1997 unter der Firma Swissair Schweizerische Luftverkehr-Aktiengesellschaft neu gegründete Aktiengesellschaft. Beiden Gesellschaften wurde Ende 2001 die provisorische Nachlassstundung gewährt, und der jeweilige Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung wurde im Mai bzw. Juni 2003 bestätigt. C. Mit Kollokationsverfügung vom 10. Oktober 2006 anerkannte der Liquidator der SAirGroup in Nachlassliquidation die von der Kaderversicherung der SAirGroup angemeldeten Forderungen aus den Anleihensobligationen in der Höhe von insgesamt Fr. 13'970'083.35 einschliesslich Zinsen in der dritten Klasse. D. Die Kaderversicherung der SAirGroup gelangte daraufhin an das Bezirksgericht Zürich und verlangte, es seien die anerkannten Forderungen aus den Anleihensobligationen in der ersten Klasse zu kollozieren und es sei der Kollokationsplan entsprechend anzupassen. Mit Urteil vom 5. April 2007 wurde die Kollokationsklage abgewiesen. Die Gerichtsgebühr von Fr. 72'990.-- wurde der Kaderversicherung der SAirGroup auferlegt und diese zu einer Prozessentschädigung an die SAirGroup in Nachlassliquidation von Fr. 78'400.-- verpflichtet. E. Das Obergericht des Kantons Zürich wies die gegen das erstinstanzliche Urteil erhobene Berufung am 22. Januar 2008 ab, bestätigte das angefochtene Kosten- und Entschädigungsdispositiv und setzte die zweitinstanzliche Gerichtsgebühr auf Fr. 87'000.-- und die Prozessentschädigung auf Fr. 40'000.-- fest. F. Die Kaderversicherung der SAirGroup (nachfolgend: Beschwerdeführerin) ist mit Beschwerde in Zivilsachen vom 27. Februar 2008 an das Bundesgericht gelangt. Sie beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Kollokation ihrer anerkannten Forderungen aus Anleihensobligationen in der ersten Klasse sowie die entsprechende Anpassung des Kollokationsplanes der SAirGroup in Nachlassliquidation. Eventualiter sei das angefochtene Urteil betreffend die Gerichtsgebühren und die Prozessentschädigungen aufzuheben und seien die Gerichtsgebühren um mindestens 75% sowie die Prozessentschädigungen dem tatsächlichen Aufwand des Liquidators entsprechend herabzusetzen. Die SAirGroup in Nachlassliquidation (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) schliesst in ihrer Vernehmlassung vom 11. April 2008 auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Verfügung vom 12. März 2008 wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Über die Beschwerde wurde an der öffentlichen Beratung vom 23. Oktober 2008 befunden.