A.- Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn (nach- folgend: AK) wies ein Gesuch der 1931 geborenen E._ zum Bezug von Ergänzungsleistungen der AHV mit Wirkung ab 1. November 1998 ab (Verfügung vom 15. Dezember 1998). B.- Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn hiess eine dagegen erhobene Beschwerde in dem Sinne gut, dass es die angefochtene Verfügung aufhob und die Sache zur Aktenergänzung im Sinne der Erwägungen und neuen Entschei- dung an die Verwaltung zurückwies (Entscheid vom 23. Juni 1999). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die AK die Aufhebung des kantonalen Entscheides. Während das kantonale Gericht auf Abweisung der Ver- waltungsgerichtsbeschwerde schliesst, haben sich E._ und das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) nicht ver- nehmen lassen.