Sachverhalt: A. Der 1957 geborene S._ erlitt am 12. Oktober 1999 und 3. Juli 2002 Berufsunfälle, für welche die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als obligatorischer Unfallversicherer die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld) übernahm. Mit Verfügung vom 29. November 2006 stellte sie ihre Leistungen ab 31. Dezember 2006 ein und entzog einer allfälligen Einsprache die aufschiebende Wirkung. Nach dagegen erhobener Einsprache teilte die SUVA S._ am 4. Juli 2004 mit, er werde erneut medizinisch begutachtet, worauf der Versicherte am 31. Juli und 27. August 2007 Antrag auf rückwirkende Ausrichtung der Leistungen ab Leistungseinstellung am 31. Dezember 2006 stellte. Mit Zwischenentscheid vom 20. September 2007 wies die SUVA das Begehren um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 7. Januar 2008 ab. C. Mit Beschwerde lässt S._ beantragen, es seien ihm unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids ab 1. Januar 2007 weiterhin die gesetzlichen Leistungen nach Massgabe einer unfallbedingten 100%igen Arbeitsunfähigkeit auszurichten. Ferner sei seinem Rechtsvertreter bezüglich der Geltendmachung einer Parteientschädigung vor Urteilseröffnung Gelegenheit zur Einreichung einer detaillierten Kostennote zu bieten. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit hat auf eine Stellungnahme verzichtet.