Sachverhalt: A. A._ (geb. 1988) stammt aus Mazedonien. Sie heiratete am 12. November 2009 in ihrer Heimat den in der Schweiz niedergelassenen Landsmann B._. Am 7. März 2010 reiste sie in die Schweiz ein und erhielt in der Folge eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihrem Gatten. Am 25. August 2010 hoben die Eheleute den gemeinsamen Haushalt auf; am 5. Dezember 2010 wurde ihnen die Tochter C._ geboren. Am 5. Juli 2012 wurde die Ehe in Mazedonien geschieden. B. Mit Verfügung vom 8. April 2011 lehnte das Migrationsamt des Kantons Zürich eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ ab und setzte ihr eine Frist zur Ausreise aus der Schweiz. Einen gegen die Verfügung erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion ab. Die dagegen beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhobene Beschwerde blieb erfolglos (Urteil vom 10. Juli 2013). C. Mit Eingabe vom 2. September 2013 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts und die Verfügung des Migrationsamtes aufzuheben. Ihr sei die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. A._ ersucht um unentgeltliche Prozessführung. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen bzw. diese abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat der Beschwerde am 11. September 2013 aufschiebende Wirkung zuerkannt.