Sachverhalt: A. Die Stadt Zürich setzte am 11. Juli 2007 ein Projekt für den Ausbau der Seefeldstrasse fest. Das Projekt umfasst u.a. neue Trottoirüberfahrten bei der Hornegg- und bei der Badstrasse. Im Einspracheverfahren verlangte die Stiftung zur Förderung einer behindertengerechten baulichen Umwelt, das geplante Strassenbauprojekt sei so abzuändern, dass es den Anforderungen des behindertengerechten Bauens entspreche. Der Stadtrat Zürich hiess den Antrag der Stiftung gut, den Fussgängerbereich und die Fahrbahn mit einem Vertikalabsatz von 3 cm abzugrenzen; dagegen wies er die Anträge auf eine taktil erfassbare Ausgestaltung der Trottoirüberfahrten und auf Erstellung weiterer Randabschlussformen ab. B. Am 24. Juli 2008 hiess der Bezirksrat Zürich den Rekurs der Stiftung teilweise gut. Die Stadt Zürich wurde verpflichtet, bei den Übergängen vom Trottoir zu den Radstreifen einen schrägen Randabschluss (4 cm Höhendifferenz auf einer Breite von 13 bis 16 cm) oder eine gleichwertige Lösung vorzusehen. Erfolglos blieb dagegen die Anträge der Stiftung zur Ausgestaltung der Trottoirüberfahrten. C. Daraufhin gelangte die Stiftung am 12. September 2008 ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses hiess die Beschwerde am 30. April 2009 gut und lud die Stadt Zürich ein, das Strassenprojekt dahingehend abzuändern, dass die Trottoirüberfahrten durch einen Absatz von 3 cm oder in gleichwertiger Weise taktil erfassbar von der Fahrbahn getrennt und durch eine Änderung der Belagsstruktur taktil erfassbar ausgestaltet werden. D. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid erhob die Stadt Zürich am 23. Juni 2009 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei der Beschluss des Bezirksrats vom 24. Juli 2008 zu bestätigen. E. Die Stiftung beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. In ihrer Replik vom 26. Oktober 2009 hielt die Stadt Zürich an ihren Anträgen fest.