A.- Die 1950 geborene D._ war seit 1981 als Serviceangestellte in der F._ Restaurant AG, tätig. Nach mehreren Arbeitsausfällen wegen Kreuz- und Rückenpro- blemen reduzierte sie ab Juni 1991 die Erwerbstätigkeit auf 50 %. Die Versicherte meldete sich am 4. Juli 1991 erstmals zum Leistungsbezug an. Die Invalidenversicherungs-Kommis- sion des Kantons Zürich klärte die medizinischen und wirt- schaftlichen Verhältnisse ab und ermittelte gestützt auf die eingeholten Unterlagen mit Beschluss vom 26. Oktober 1992 einen Invaliditätsgrad von 50 %. Die Ausgleichskasse Wirte setzte mit Verfügung vom 29. Januar 1993 rückwirkend ab 1. April 1992 eine halbe Invalidenrente fest. Am 8. Juli 1994 stellte D._ sinngemäss ein Re- visionsgesuch, mit welchem sie eine Zunahme der Beschwerden wegen eines im August 1993 erlittenen Verkehrsunfalles gel- tend machte. Die IV-Stelle des Kantons Zürich zog die Akten der Zürich Versicherungen bei. Zudem holte sie nebst Aus- künften der Arbeitgeberfirma vom 18. August 1994 die Attes- te des Hausarztes Dr. med. B._ vom 2. August und 8. November 1994 ein. Ferner liess sie die Versicherte durch Dr. med. S._, Psychiatrie und Psychotherapie (Bericht vom 2. Januar 1996), und die Ärzte des Spitals, X._, Rheumaklinik und Institut für Psychiatrische Medizin (Bericht vom 7. August 1996), begutachten. Gestützt auf das Ergebnis der Abklärungen ermittelte sie einen Inva- liditätsgrad von 22 %, was sie D._ mit Vorbescheid vom 4. Februar 1997 eröffnete. Nach Stellungnahme durch die Versicherte erliess die IV-Stelle am 21. April 1997 eine Verfügung, mit welcher sie den Anspruch auf eine Invaliden- rente verneinte und die bisher zur Ausrichtung gelangte halbe Rente auf Ende des folgenden Monats aufhob. B.- D._ liess dagegen beim Sozialversicherungs- gericht des Kantons Zürich Beschwerde einreichen mit dem Antrag, in Aufhebung der Verfügung der IV-Stelle sei ihr weiterhin eine Invalidenrente zu gewähren; eventuell sei ein orthopädisches Gutachten einzuholen. Zudem reichte sie die Stellungnahme der Rheuma- und Rehabilitations-Klinik Y._ vom 17. Juni 1997 ein. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde hob das kantonale Gericht die Verfügung auf und verpflichtete die IV-Stelle, der Versicherten auch über den 30. April 1997 hinaus eine halbe Invalidenrente auszu- richten (Entscheid vom 1. Juli 1999). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt D._ beantragen, Dispositiv-Ziffer 1 des vorinstanzlichen Ent- scheids sei aufzuheben, und es sei ihr eine ganze Invali- denrente zuzusprechen. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsge- richtsbeschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.