A.- Der 1950 geborene B._ amtete laut Auszug aus dem Handelsregister bis 30. September 1999 als einziger Verwaltungsrat der im September 1989 gegründeten, in Z._ domizilierten Firma X._ AG. Vom November 1989 bis 31. August 1999 war er zudem als Geschäftsführer und kaufmännischer Direktor angestellt. In der Folge ersuchte er um Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung ab 1. September 1999. Mit Verfügung vom 23. November 1999 legte die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI, Zürich, den versicherten Verdienst auf Fr. 500.- fest. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. Juni 2001 gut und erhöhte den versicherten Verdienst auf Fr. 6000.-. C.- Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben. Während B._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichtet die Ausgleichskasse auf eine Vernehmlassung. D.- Am 2. Dezember 2001 ist B._ verstorben. Erben sind dessen Ehefrau C._ und fünf Geschwister D._, E._, F._, G._ und H._, welche die Erbschaft angetreten haben.