Rechtsverzögerung, hat sich ergeben: A.- Am 24. Dezember 1998 erteilte der Gemeinderat Hergiswil D._ die nachträgliche Baubewilligung für eine bereits erstellte Palisadenwand auf der Parzelle GB Hergiswil Nr. 1'039. A.C._ und B.C._ erhoben dagegen am 11. Januar 1999 Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Nidwalden. Dieser hiess am 20. September 1999 die Beschwerde gut, hob die Baubewilligung auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an den Gemeinderat zurück. In den Erwägungen führte der Regierungsrat aus, der Gemeinderat habe zur Abklärung der materiellen Baurechtskonformität insbesondere die Höhe der Palisadenwand und deren Grenzabstand festzustellen. Dieser Entscheid wurde rechtskräftig. B.- Am 17. August 2000 erhoben A.C._ und B.C._ gegen den Gemeinderat Hergiswil Aufsichtsbeschwerde an den Regierungsrat gemäss § 111 Abs. 1 Ziff. 1 der kantonalen Verwaltungsrechtspflegeverordnung vom 8. Februar 1985 mit dem Antrag, der Gemeinderat sei zu verhalten, innert 30 Tagen die widerrechtlich erstellte Palisadenwand auf ihre materielle Baurechtskonformität zu prüfen und eine entsprechende Verfügung zu erlassen. Zu diesem Zweck sei insbesondere die Höhe der Palisadenwand und deren Grenzabstand festzustellen. Zudem sei der Gemeinderat Hergiswil zu verhalten, D._ innert 30 Tagen angemessen zu bestrafen. Zur Begründung führten sie unter anderem aus, der Gemeinderat habe sich bisher geweigert, den regierungsrätlichen Beschluss vom 20. September 1999 korrekt zu vollziehen. Der Regierungsrat wies die Beschwerde am 1. Mai 2001 ab. Er erwog, die Aufsichtsbeschwerde sei als Rechtsverzögerungsbeschwerde entgegenzunehmen. Die Dauer, die seit dem regierungsrätlichen Beschluss vom 20. September 1999 verstrichen sei, erscheine zwar für sich allein betrachtet überaus lang, doch sei der Vorwurf der Rechtsverzögerung in Anbetracht der konkreten Umstände haltlos. Zur Bestrafung von D._ sei der Gemeinderat nicht zuständig, weshalb die Beschwerde auch in diesem Punkt abzuweisen sei. C.- A.C._ und B.C._ haben am 29. Mai 2001 staatsrechtliche Beschwerde erhoben mit dem Antrag, der Aufsichtsbeschwerdeentscheid vom 1. Mai 2001 sei aufzuheben und die Aufsichtsbeschwerde vom 17. August 2000 sei vollumfänglich gutzuheissen. Der Regierungsrat des Kantons Nidwalden beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Gemeinderat Hergiswil stellt den Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. A.C._ und B.C._ haben am 16. Juli 2001 (Postaufgabe) unaufgefordert eine weitere Stellungnahme eingereicht.