Sachverhalt: A. Die Y._ Beteiligungen AG (Beklagte) mit Sitz in A._ hält als wichtigste Beteiligung das Aktienkapital der Y._ AG, die im Präzisions-Werkzeugmaschinenbau tätig ist. In der beklagten Gesellschaft steht sich je eine Gruppe von Mehrheits- und von Minderheitsaktionären gegenüber, wobei die Minderheitsgruppe im Verwaltungsrat nicht vertreten ist. Zur Minderheitsgruppe gehört die X._ AG (Klägerin) mit Sitz in B._, die etwa 47 % der Aktien hält (vgl. BGE 131 III 38 S. 39). Die Klägerin focht mit verschiedenen Eingaben an das Handelsgericht des Kantons Zürich die fünf in den Jahren 2000 bis 2004 gefassten Beschlüsse der Generalversammlung der Beklagten an, mit denen die C._ AG jeweils zur Revisionsstelle bzw. zur Konzernprüferin (im Folgenden wird zuweilen nur noch von Revisionsstelle gesprochen) der Beklagten gewählt worden war. Die entsprechenden Verfahren wurden auf Antrag der Klägerin sistiert, da eine analoge Klage betreffend den Generalversammlungsbeschluss des Jahres 1999 hängig war und präjudizielle Wirkungen dieses ersten Verfahrens als möglich angenommen wurden. Das Handelsgericht wies die Klage betreffend den Generalversammlungsbeschluss des Jahres 1999 am 29. Oktober 2002 ab. Eine dagegen erhobene Berufung wies das Bundesgericht mit Urteil vom 12. Oktober 2004 ab, soweit es darauf eintrat (BGE 131 III 38, Verfahren 4C.386/2002). B. Am 17. Februar 2005 verfügte der Präsident des Handelsgerichts die Vereinigung der fünf hängigen Anfechtungsprozesse. Gleichzeitig setzte er der Klägerin Frist an, um hinsichtlich der vereinigten Verfahren eine einheitliche und allein massgebliche Klageschrift einzureichen. Die Klägerin kam dieser Aufforderung nach und beantragte mit Eingabe vom 17. Mai 2005, die Beschlüsse der Generalversammlung der Beklagten der Jahre 2000 bis 2004 über die Wahl der C._ AG zur Revisionsstelle bzw. Konzernprüferin seien aufzuheben. Anlässlich der Generalversammlung der Beklagten vom 7. Juli 2005 stellte sich die C._ AG nicht mehr zur Wiederwahl. An ihrer Stelle wählte die Generalversammlung die D._ zur Revisionsstelle und Konzernprüferin. Darauf Bezug nehmend stellte die Beklagte mit vorläufiger Klageantwort vom 15. September 2005 die Anträge, es sei das Prozessthema einstweilen auf das Thema des Rechtsschutzinteresses der Klägerin zu beschränken und auf die Klage nicht einzutreten. Die Klägerin nahm dazu mit Eingabe vom 31. Oktober 2005 Stellung. Das Handelsgericht trat mit Beschluss vom 7. Dezember 2005 mangels Rechtsschutzinteresses auf die Klage nicht ein. C. Gegen diesen Beschluss gelangte die Klägerin mit Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich, welches das Rechtsmittel am 15. November 2006 abwies, soweit es darauf eintrat. Eine dagegen gerichtete staatsrechtliche Beschwerde der Klägerin hat das Bundesgericht mit Urteil vom heutigen Tag abgewiesen, soweit es darauf eingetreten ist (Verfahren 4P.341/2006). D. Die Klägerin führt gegen den Beschluss des Handelsgerichts vom 7. Dezember 2005 zudem eidgenössische Berufung. Sie beantragt, der angefochtene Beschluss des Handelsgerichts und die Beschlüsse der Generalversammlung der Beklagten der Jahre 2000 bis 2004 über die Wahl der C._ AG zur Revisionsstelle bzw. Konzernprüferin seien aufzuheben. Eventuell sei festzustellen, dass die genannten Wahlbeschlüsse gesetzeswidrig sind. Subeventuell sei der angefochtene Beschluss des Handelsgerichts aufzuheben und die Sache dem Handelsgericht zu weiterem Eintreten auf die Klage und zu materieller Entscheidung zurückzuweisen. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten sei.