Sachverhalt: A. Das Amtsgericht Luzern-Stadt sprach X._ mit Entscheid vom 10. November 2009 der Widerhandlung gegen das Taxireglement wegen Anbietens von Taxifahrten ohne Taxibetriebsbewilligung schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 200.--. Vom Vorwurf des Haltens innerhalb des signalisierten Halteverbots sprach es ihn frei. B. Das Obergericht des Kantons Luzern wies die von X._ gegen den erstinstanzlichen Entscheid erhobene Kassationsbeschwerde mit Urteil vom 13. April 2010 ab. C. Gegen dieses Urteil erhebt X._ Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, die Strafverfügung des Amtsstatthalteramts Luzern vom 8. November 2007, das Urteil des Amtsgerichts Luzern-Stadt vom 10. November 2009 sowie das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 13. April 2010 seien aufzuheben, und er sei freizusprechen. D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.