Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1965 geborene F._ hat eine kaufmännische Ausbildung absolviert und war zuletzt als Buchhalterin tätig. Ab 12. Mai 2000 traten verschiedenartige gesundheitliche Beschwerden (nebst anderem Kopfschmerzen, Übelkeit, Fieber und Durchfall) auf, welche zu einer Arbeitsunfähigkeit führten. F._ nahm am 21. Mai 2000 erstmals und in der Folge wiederholt ärztliche Behandlung in Anspruch. Am 11. Januar 2001 liess sie die persistierende Symptomatik als Zeckenbissfolge der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als zuständigem obligatorischem Unfallversicherer melden. Die SUVA zog Arztberichte bei und holte ein Gutachten des Spitals X._, Abteilung Infektionskrankheiten, vom 27. September 2001 ein. Gestützt auf die Beurteilung der Experten und Stellungnahmen der eigenen Abteilung Arbeitsmedizin verneinte sie ihre Leistungspflicht für die aufgetretenen Beschwerden mit der Begründung, diese seien nicht nachweislich auf einen Zeckenbiss zurückzuführen (Verfügung vom 18. Januar 2002). Daran hielt der Unfallversicherer auf Einsprache der Versicherten hin fest (Einspracheentscheid vom 26. Juni 2002). A. Die 1965 geborene F._ hat eine kaufmännische Ausbildung absolviert und war zuletzt als Buchhalterin tätig. Ab 12. Mai 2000 traten verschiedenartige gesundheitliche Beschwerden (nebst anderem Kopfschmerzen, Übelkeit, Fieber und Durchfall) auf, welche zu einer Arbeitsunfähigkeit führten. F._ nahm am 21. Mai 2000 erstmals und in der Folge wiederholt ärztliche Behandlung in Anspruch. Am 11. Januar 2001 liess sie die persistierende Symptomatik als Zeckenbissfolge der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als zuständigem obligatorischem Unfallversicherer melden. Die SUVA zog Arztberichte bei und holte ein Gutachten des Spitals X._, Abteilung Infektionskrankheiten, vom 27. September 2001 ein. Gestützt auf die Beurteilung der Experten und Stellungnahmen der eigenen Abteilung Arbeitsmedizin verneinte sie ihre Leistungspflicht für die aufgetretenen Beschwerden mit der Begründung, diese seien nicht nachweislich auf einen Zeckenbiss zurückzuführen (Verfügung vom 18. Januar 2002). Daran hielt der Unfallversicherer auf Einsprache der Versicherten hin fest (Einspracheentscheid vom 26. Juni 2002). B. Die von F._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel ab (Entscheid vom 30. Juli 2003). B. Die von F._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel ab (Entscheid vom 30. Juli 2003). C. F._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides seien ihr die gesetzlichen Versicherungsleistungen (insbesondere Taggelder, Rente, Integritätsentschädigung) zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur Ergänzung der medizinischen Akten und zum neuen Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen; subeventualiter seien die notwendigen medizinischen Abklärungen im letztinstanzlichen Verfahren vorzunehmen. Die SUVA beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, ohne weiter zur Sache Stellung zu nehmen. Das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), hat sich nicht vernehmen lassen.