Sachverhalt: A. Der 1970 geborene T._ meldete sich am 4. Mai 2004 wegen Rücken- und Kniebeschwerden zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Mit Verfügung vom 6. August 2004 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich das Gesuch um Ausrichtung einer Invalidenrente ab, da keine Invalidität gegeben sei. Auf eine am 25. Juli 2005 eingereichte Neuanmeldung des Versicherten trat die Verwaltung unter Hinweis auf fehlende Glaubhaftmachung einer Veränderung des Gesundheitszustandes nicht ein (durch Einspracheentscheid vom 12. Oktober 2005 bestätigte Verfügung vom 15. September 2005). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde am 17. März 2006 ab und überwies einen im Rahmen des Beschwerdeverfahrens eingereichten Bericht des Psychiaters Dr. M._ vom 20. Oktober 2005 zur allfälligen Entgegennahme als Neuanmeldung an die IV-Stelle. Diese trat auf das Gesuch ein und verneinte den Rentenanspruch erneut (Verfügung vom 9. März 2007). B. Das kantonale Gericht wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 29. Januar 2009). C. T._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, es sei, nach Aufhebung von angefochtenem Entscheid und strittiger Verfügung, das Gutachten einer "neutralen psychiatrischen Stelle" einzuholen und anschliessend neu zu verfügen; allenfalls sei die Ausrichtung einer Rente zu prüfen.