A.- Der 1965 geborene E._ erlitt am 3. Mai 1993 als Eisenleger einen Unfall, als er auf einer Baustelle von einem umstürzenden Baugerüst, auf welchem sich Armierungseisen befanden, getroffen wurde und zu Boden stürzte. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) richtete (bis 3. Oktober 1993) Taggelder aus und kam (bis 4. Oktober 1995) für die Heilbehandlung auf. Eine weitergehende Leistungspflicht lehnte die Anstalt mangels eines Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und den gesundheitlichen Beeinträchtigungen schliesslich mit Einspracheentscheid vom 29. Januar 1996 ab, was das Verwaltungsgerichtdes Kantons Bern mit Entscheid vom 15. November 1996 bestätigte. Demgegenüber bejahte das mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde angerufene Eidgenössische Versicherungsgericht unter anderem gestützt auf ein privat eingeholtes Gutachten des Dr. med. F._, Spezialarzt für Neurologie FMH, vom 19. Januar 1997 weiterhin eine Leistungspflicht für die gesundheitlichen und erwerblichen Folgen des Unfalles vom 3. Mai 1993. Es hob daher Einspracheentscheid und Beschwerdeentscheid auf und wies die Sache an die SUVA zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre, insbesondere den Beginn der Invalidenrente aufgrund einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit und die Höhe einer allfälligen Integritätsentschädigung festlege und darüber eine Verfügung erlasse (Urteil vom 1. Februar 1999 [U 5/97]). Anfang Juni 1994 hatte sich E._ bei der Invalidenversicherung zum Bezug von Leistungen, unter anderem eine Rente, angemeldet. Nach Einholung des Berichts des nachbehandelnden Arztes Dr. med. Q._, FMH für Allgemeine Medizin, vom 17. August 1994, nach Beizug der Unfallversicherungsakten sowie nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte die IV-Stelle Bern das Begehren mit Verfügung vom 30. Dezember 1994 ab. Dieser Verwaltungsakt blieb unangefochten. Im Oktober 1995 stellte E._ erneut das Gesuch um Leistungen der Invalidenversicherung (Umschulung, Rente). Der Anmeldung beigelegt waren zwei im Unfallversicherungsverfahren erstellte Berichte der Medizinischen Abteilung des Spital X._ vom 21. Februar 1994 und 27. Februar 1995. Aufgrund der unterschiedlichen Beurteilung der Arbeitsfähigkeit in diesen Unterlagen liess die IV-Stelle den Versicherten durch Frau Dr. med. L._, Spezialärztin FMH für Neurochirurgie, sowie durch Dr. med. H._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, untersuchen und begutachten (Berichte vom 30. Januar/19. Juni 1996 und vom 26. Februar 1996). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte die Verwaltung das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 4. Oktober 1996 erneut ab. B.- Die von E._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, nachdem es den Antrag auf Sistierung des Verfahrens bis zum Abschluss des vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Prozesses betreffend Leistungen der Unfallversicherung abgelehnt und den Parteien Gelegenheit gegeben hatte, sich zu weiteren Stellungnahmen der Dres. med. H._ und F._ zu äussern, mit Entscheid vom 10. Dezember 1998 ab. C.- E._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und ihm "die gesetzlichen Rentenleistungen auszurichten"; im Weitern sei ihm "das Recht der unentgeltlichen Prozessführung zu gewähren". Die IV-Stelle hat nicht innert erstreckter Frist Stellung zu den Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde genommen. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.