Versicherungsvertrag, hat sich ergeben: A.- a) Y._ stellte am 7. Juli 1995 der Versicherung X._ (im Folgenden: X._) Antrag auf Abschluss einer auch den Schutz gegen Diebstahl einschliessenden Autoversicherung "Strada" für einen "Mercedes 500 SEC". Unter der Position 31 des Antragsformulars "Häufigster Fahrzeugführer" antwortete er mit "VN" (Versicherungsnehmer). In der Positionengruppe 32 wurde unter anderem danach gefragt, ob eine unter die Kategorie "Antragsteller, Halter, häufigster Fahrzeugführer, regelmässiger Fahrzeugführer" fallende Person ausländischer Nationalität sei (Pos. 321), eine Haftpflicht- und/oder Kaskoversicherung gehabt habe oder noch habe (Pos. 322), ob ein Antrag einer der genannten Personen für eine Haftpflicht- und/oder Kaskoversicherung abgelehnt bzw. der Vertrag nur unter erschwerten Bedingungen angenommen worden sei (Pos. 324) und ob eine der genannten Personen in den letzten fünf Jahren Schäden (inkl. Diebstahl) an selbst gelenkten oder ihr gehörenden Fahrzeugen erlitten habe (Pos. 327). Y._ antwortete ausdrücklich auf die Frage unter Position 322, und zwar wiederum mit dem Hinweis auf den Versicherungsnehmer. Die übrigen Fragen wurden mit Stillschweigen beantwortet und - auf Grund der Fragestellung - damit verneint. b) Am 25. Oktober 1995 zeigte Y._ der X._ an, dass das versicherte Fahrzeug am 6. Oktober 1995 in Italien, wohin sein Bruder W._ es auf einer Ferienreise geführt habe, gestohlen worden sei. Die X._ erklärte mit Schreiben vom 9. April 1996 unter Berufung auf Art. 6 VVG, sie trete vom Vertrag zurück und lehne jede Leistung ab, weil Y._ beim Stellen des Antrags die Fragen nicht wahrheitsgemäss beantwortet und insbesondere verschwiegen habe, dass sein Bruder W._ regelmässiger Lenker des "Mercedes 500 SEC" sei. Sie habe W._ für den durch einen Fahrzeugdiebstahl in Italien im Jahre 1994 erlittenen Schaden Fr. 59'246. -- ausbezahlt. Für einen weiteren Fahrzeugdiebstahl in Italien sei jener 1992 auch von der Versicherung Z._ entschädigt worden. Hätte sie diese Umstände gekannt, hätte sie es abgelehnt, den nunmehr gestohlenen "Mercedes" zu versichern. B.- Mit Eingabe vom 11. Juni 1997 erhob Y._ beim Amtsgericht Solothurn-Lebern gegen die X._ Klage und verlangte, diese sei zu verpflichten, ihm Fr. 40'672. -- nebst Zins zu 5 % seit dem 25. Oktober 1995 zu zahlen. Die Beklagte beantragte Abweisung der Klage. Das Amtsgericht Solothurn-Lebern (Zivilabteilung) wies die Klage durch Urteil vom 25. November 1998 ab. Der Kläger appellierte, worauf das Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn am 27. Oktober 1999 die Klage teilweise guthiess und die Beklagte verpflichtete, ihm den Betrag von Fr. 37'081. -- nebst Zins zu 5 % seit 12. Februar 1997 zu zahlen. C.- Gegen das Urteil des Obergerichts hat die Beklagte sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung erhoben. Mit der Berufung verlangt sie die Abweisung der Klage; allenfalls sei die Sache zur Aktenergänzung und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden.