Sachverhalt: A. Die Eheleute X._ sind Eigentümer eines Grundstücks mit Seeanstoss in Lüscherz (Parzelle Nr. 84). Im Norden der Parzelle liegt der Bielersee, im Westen verläuft die Gemeindegrenze zu Vinelz. Im Eckpunkt von Uferkante und Gemeindegrenze steht ein Ferien-/Wochenendhaus ohne sanitäre Einrichtungen. Ein weiteres Gebäude (Remise mit sanitären Anlagen) befindet sich am uferfernen südlichen Ende der Parzelle. Die Einwohnergemeinde Lüscherz beabsichtigt, einen Uferweg zu errichten. Auf Parzelle Nr. 84 soll er, von Osten her kommend, zunächst entlang der Ufermauer verlaufen. Im Bereich der Nordfassade des Ferienhauses soll der Uferweg über einen Steg geführt werden, welcher entlang der Westfassade des Hauses wieder auf die Uferkante zurückgeführt werden soll, um ihn mit dem Uferweg der Gemeinde Vinelz zu verbinden. B. Die Stimmberechtigten der Einwohnergemeinde Lüscherz beschlossen am 23. Februar 1998 eine Uferschutzplanung. Am 4. Dezember 2004 beschlossen sie eine Änderung der Uferschutzplanung. Die Beschlüsse wurden vom Amt für Gemeinden und Raumordnung des Kantons Bern mit Verfügungen vom 4. Mai 1999 und 30. Dezember 2005 genehmigt. Beide Male wies das Amt die Einsprachen der Eheleute X._ ab, soweit es darauf eintrat. Die Eheleute X._ und weitere Einsprechende führten am 4. Juni 1999 Beschwerde bei der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern. Aufgrund der beabsichtigten Änderung der Uferschutzplanung wurde das Verfahren bis Februar 2006 sistiert. Nachdem die Direktion einen Augenschein durchgeführt hatte, wies sie die Beschwerde der Eheleute X._ mit Entscheid vom 19. März 2007 ab. C. Die Eheleute X._ fochten diesen Entscheid beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern an. Dieses hiess die Beschwerde mit Urteil vom 27. März 2008 einzig im Kostenpunkt gut (Parteikostenersatz). Im Übrigen wurde die Beschwerde abgewiesen. D. Mit Eingabe vom 2. Mai 2008 führen die Eheleute X._ Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragen Aufhebung des Verwaltungsgerichtsurteils vom 27. März 2008, soweit es den Direktionsentscheid vom 19. März 2007 in Bezug auf die Linienführung im Bereiche ihrer Parzelle bestätige, und Rückweisung der Akten zu neuer Beschlussfassung an die Gemeinde. Die Direktion und das Verwaltungsgericht beantragen in der Vernehmlassung Beschwerdeabweisung. Die Einwohnergemeinde Lüscherz hat sich nicht vernehmen lassen. Das Bundesgericht hat der Beschwerde mit Präsidialverfügung vom 28. Mai 2008 die aufschiebende Wirkung zuerkannt.