A.- Der 1965 geborene S._ war seit 4. Mai 1992 bei der Firma X._ als Chauffeur angestellt und dadurch der Progressa Sammelstiftung BVG der Genfer Lebensversicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Stiftung), Genf, angeschlossen. Am 18. Mai 1992 erlitt er bei einem Verkehrsunfall eine BWK-3/4-Translationsverletzung mit Einengung des Spinalkanals durch ausgesprengte Frakturfragmente, was eine sensomotorisch komplette Paraplegie unterhalb Th 3 zur Folge hatte. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) richtet ihm als obligatorische Unfallversicherung ab 1. September 1993 auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 100 % eine UVG-Invalidenrente aus. Von der Eidgenössischen Invalidenversicherung bezieht er seit 1. Mai 1993 eine ganze Invalidenrente. Im Frühjahr 1994 liess S._ gegenüber der Stiftung die Ausrichtung von Invalidenleistungen beantragen. Die Vorsorgeeinrichtung lehnte dieses Begehren ab, weil die Leistungen der Invaliden- und der Unfallversicherung mehr als 90 % des massgebenden Verdienstes erreichten. B.- Am 12. August 1997 liess S._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz Klage einreichen mit dem Rechtsbegehren um Ausrichtung einer jährlichen Invalidenrente von Fr. 22'920. - ab 1. Mai 1994 nebst Teuerungszulage und Verzugszins. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die Klage ab (Entscheid vom 17. Dezember 1997). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern. Der Eingabe liegen verschiedene Urkunden bei. Die Stiftung und das kantonale Gericht beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) äussert sich zur Sache, ohne einen Antrag zu stellen.