Sachverhalt: A. Die 1977 geborene M._ war als Speditionskauffrau der A._ AG bei den Winterthur Versicherungen (heute: AXA Versicherungen AG; nachfolgend: AXA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 13. Februar 2002 beim Snowboard-Fahren von einem Skifahrer angefahren und zu Boden geworfen wurde. Dabei zog sie sich eine Subluxation des Steissbeines zu und klagte in der Folge über Schmerzen im lumbosakralen Übergang, am Kreuz- und Steissbein, an der Halswirbelsäule (HWS) und an der rechten Hand. Die AXA erbrachte die gesetzlichen Leistungen, stellte diese aber mit Verfügung vom 6. April 2009 und Einspracheentscheid vom 19. Oktober 2009 per 31. März 2009 ein, da die anhaltend geklagten Beschwerden nicht natürlich und adäquat kausal durch das Ereignis verursacht worden seien. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 15. September 2010 gut. Es bejahte den Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 13. Februar 2002 und den geklagten Beschwerden und wies die Sache an die AXA zurück, damit diese prüfe, auf welche gesetzlichen Leistungen M._ ab dem 1. April 2009 Anspruch habe. C. Mit Beschwerde lässt die AXA die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides beantragen. Ferner wird um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ersucht. M._ beantragt die Abweisung der Beschwerde. Zudem sei auf das Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht einzutreten. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.