Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 22. Dezember 2005 wurde bei X._ (Beschwerdeführer) im Spital A._ eine Cholezystolithiasis (Gallensteine) diagnostiziert. Auf Anraten der leitenden Ärztin wurde ihm noch am gleichen Tage laparoskopisch die Gallenblase entfernt (Cholezystektomie). Am 24. Dezember 2005 konnte er das Spital verlassen, trat aber bereits am 2. Janaur 2006 wegen einer Gelbsucht (Ikterus) erneut notfallmässig ins Spital A._ ein. Die Untersuchungen ergaben, dass dem Beschwerdeführer durch die operierende Ärztin anlässlich der Operation eine iatrogene Verletzung der Gallenwege (Striktur bzw. Stenose des Ductus choledochus [galleableitender Kanal] durch Clips) zugefügt worden war, die eine neuerliche Operation erforderte. Diese wurde durch einen anderen Arzt im Spital B._ durchgeführt, wo sich der Beschwerdeführer bis zum 13. Januar 2006 aufhalten musste. A. Am 22. Dezember 2005 wurde bei X._ (Beschwerdeführer) im Spital A._ eine Cholezystolithiasis (Gallensteine) diagnostiziert. Auf Anraten der leitenden Ärztin wurde ihm noch am gleichen Tage laparoskopisch die Gallenblase entfernt (Cholezystektomie). Am 24. Dezember 2005 konnte er das Spital verlassen, trat aber bereits am 2. Janaur 2006 wegen einer Gelbsucht (Ikterus) erneut notfallmässig ins Spital A._ ein. Die Untersuchungen ergaben, dass dem Beschwerdeführer durch die operierende Ärztin anlässlich der Operation eine iatrogene Verletzung der Gallenwege (Striktur bzw. Stenose des Ductus choledochus [galleableitender Kanal] durch Clips) zugefügt worden war, die eine neuerliche Operation erforderte. Diese wurde durch einen anderen Arzt im Spital B._ durchgeführt, wo sich der Beschwerdeführer bis zum 13. Januar 2006 aufhalten musste. B. Am 4. August 2006 erhob der Beschwerdeführer beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn Klage gegen die Y._ AG (Beschwerdegegnerin). Er stellte im Verlaufe des Verfahrens das Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass die Beschwerdegegnerin für die Folgen der ärztlichen Sorgfaltspflichtverletzung vom 22. Dezember 2005 zu 100 % schadenersatzpflichtig sei, und bezifferte seine Forderung auf Fr. 30'000.-- übersteigend, nebst Zins. Das Verwaltungsgericht beschränkte das Verfahren auf die Frage der Haftung und wies die Klage am 11. Juli 2007 ab. B. Am 4. August 2006 erhob der Beschwerdeführer beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn Klage gegen die Y._ AG (Beschwerdegegnerin). Er stellte im Verlaufe des Verfahrens das Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass die Beschwerdegegnerin für die Folgen der ärztlichen Sorgfaltspflichtverletzung vom 22. Dezember 2005 zu 100 % schadenersatzpflichtig sei, und bezifferte seine Forderung auf Fr. 30'000.-- übersteigend, nebst Zins. Das Verwaltungsgericht beschränkte das Verfahren auf die Frage der Haftung und wies die Klage am 11. Juli 2007 ab. C. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde, das angefochtene Urteil aufzuheben und festzustellen, dass die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer für die Folgen der ärztlichen Sorgfaltspflichtverletzung vom 22. Dezember 2005 zu 100 % schadenersatzpflichtig sei. Die Beschwerdegegnerin stellt die Begehren, die Beschwerde in Zivilsachen kostenfällig abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden könne und auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten, eventuell diese abzuweisen. Das Verwaltungsgericht stellt in seiner Vernehmlassung ebenfalls den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne, und es weist darauf hin, dass der angefochtene Entscheid mit einer falschen Rechtsmittelbelehrung versehen wurde. Dem Begehren des Beschwerdeführers um Erteilung der aufschiebenden Wirkung entsprach das Bundesgericht am 13. September 2007.