Sachverhalt: A. Im Januar 1992 wurde Y._ in der Schweiz geboren. Wie seine Eltern - X._ und Z._ (beide geb. 1960) - besitzt er (heute) die Staatsangehörigkeit von Bosnien und Herzegowina. Da seine Eltern über eine Niederlassungsbewilligung für den Kanton Glarus verfügten, wurde ihm eine ebensolche Bewilligung erteilt. Nach dem ersten Schuljahr verliess er im Sommer 1999 zusammen mit seinem Vater die Schweiz und besuchte fortan die Schulen in Bosnien und Herzegowina. Die Mutter und seine Schwestern blieben in der Schweiz. Ein erstes, von der Mutter X._ im Mai 2006 für ihren Sohn Y._ gestelltes Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung wurde noch im selben Jahr rechtskräftig abgelehnt. Die zuständige kantonale Behörde begründete dies namentlich damit, dass keine triftigen Gründe ersichtlich und geltend gemacht worden seien, warum der Sohn nunmehr ohne den Vater wieder in die Schweiz zurückkehren solle, obwohl er die fast vollständige Schulzeit in der Heimat verbracht habe. B. Am 30. November 2009 ersuchte X._, die inzwischen wegen gesundheitlicher Probleme eine Invalidenrente bezog, erneut um Familiennachzug für ihren Sohn Y._ und diesmal gleichzeitig auch für ihren Ehemann Z._. Nachdem Letzterer eine Arbeitsstelle in der Schweiz gefunden hatte, wurde ihm im Sommer 2010 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau erteilt. Hingegen wurde nach diversem Schriftwechsel und Gesprächen zwischen den Verfahrensbeteiligten der Nachzug des Sohnes Y._ mit Verfügung vom 13. Oktober 2010 abgewiesen. Die dagegen im Kanton beim Departement Sicherheit und Justiz sowie anschliessend beim Verwaltungsgericht erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 21. September 2011 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 31. August 2011 aufzuheben. Ihrem Sohn sei "die Einreise in die Schweiz und der Aufenthalt bei seinen Eltern im Kanton Glarus zu bewilligen". Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, jedoch auf die Einholung von Vernehmlassungen verzichtet.