(Beschlagnahme, Verwertung bzw. Vernichtung), hat sich ergeben: A.- Die Bezirksanwaltschaft Winterthur führt für die Bezirksanwaltschaft Andelfingen gegen die Verantwortlichen der Genossenschaft X._ in Y._ (im Folgenden Genossenschaft genannt) eine Strafuntersuchung wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Anbau und Vertrieb von Hanf). Am 26. September 2000 stellte die Kantonspolizei Zürich in verschiedenen, von der Genossenschaft betriebenen Lokalitäten bzw. auf deren Areal grüne Hanfpflanzen sicher. Am 28. September 2000 ordnete die Bezirksanwaltschaft Winterthur in vier Verfügungen an, die sichergestellten grünen Hanfpflanzen zu beschlagnahmen und ab 29. September 2000 zu verwerten. Für den Fall, dass sich für die sofortige Verwertung als Industriehanf kein Abnehmer finden sollte, der jede missbräuchliche Verwendung ausschliessen konnte, wurde die Vernichtung der beschlagnahmten Hanfpflanzen durch die Kantonspolizei vorgesehen. Gemäss Rechtsmittelbelehrung betrug die Frist für einen begründeten Rekurs an die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich drei Tage. Die Beschlagnahmeverfügungen wurden für die Genossenschaft dem angeschuldigten O._ in seiner Eigenschaft als Präsident der Verwaltung, den weiteren Angeschuldigten sowie dem Eigentümer der Lagerräumlichkeiten und Freilandparzellen zugestellt. Im Unterschied zu den übrigen Angeschuldigten befand sich O._ nicht in Untersuchungshaft, da er nicht hafterstehungsfähig war. B.- Gegen die vier Beschlagnahmeverfügungen erhob O._ Rekurs an die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich. Hinsichtlich seiner Rekurslegitimation verwies er auf seine Stellung als Angeschuldigter und erklärte, falls ihm ein eigenes Interesse abgesprochen werden sollte, handle er als Vertretungsbefugter der Genossenschaft. Diese sei zur Zeit nicht handlungsfähig, da keines der Mitglieder der Verwaltung einzelzeichnungsberechtigt sei und sich die übrigen Verwaltungsmitglieder überdies in Untersuchungshaft befänden. Die zuständige Vormundschaftsbehörde habe daher gemäss Art. 393 Ziff. 4 ZGB eine Beistandschaft zu errichten, welche die Genossenschaft in den Zustand der Handlungsfähigkeit versetze. Erst dann könne diese ihre Prozessstellung im Verfahren wahrnehmen. Mit Entscheid vom 5. Oktober 2000 trat die Staatsanwaltschaft auf den Rekurs mit der Begründung nicht ein, beschwert sei nicht der Rekurrent sondern die Genossenschaft. Sein Rekurs könne auch nicht in einen solchen für die Genossenschaft umgedeutet werden, da der Rekurrent weder behaupte noch belege, dass die beiden andern Mitglieder der Verwaltung auch nicht in der Lage seien, ein Gesuch um Errichtung einer Beistandschaft an die Vormundschaftsbehörde zu richten. Die gegen die Beschlagnahmeverfügungen erhobenen Rekurse M._s, W._s und C._s wies die Staatsanwaltschaft ab, soweit sie darauf eintrat. Die Hanfpflanzen wurden in der Folge vernichtet. C.- Gegen den Rekursentscheid der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich vom 5. Oktober 2000 führt O._ mit Eingabe vom 6. November 2000 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Rekursentscheid sowie die vier Beschlagnahmeverfügungen der Bezirksanwaltschaft Winterthur vom 28. September 2000 seien aufzuheben, letztere in dem Umfang, in welchem sie die Verwertung bzw. Vernichtung der beschlagnahmten Gegenstände anordnen. O._ rügt Verletzungen des Willkürverbots (Art. 9 BV), der Eigentumsgarantie (Art. 26 BV), der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) sowie von Verfahrensgarantien im Sinne von Art. 29, 30 Abs. 1 und Art. 32 Abs. 1 BV. Unter dem Gesichtspunkt von Art. 9 BV bringt er vor, es sei widersprüchlich, ihm die Rechtsmittellegitimation zu verweigern, obwohl er als Angeschuldigter Adressat der Beschlagnahmeverfügungen gewesen sei. Der Rekurs hätte auch als im Namen der Genossenschaft eingereicht angesehen werden müssen. Der Nichteintretensentscheid sei überspitzt formalistisch. Ferner habe die Bezirksanwaltschaft Winterthur mit der Anordnung der Vernichtung der beschlagnahmten Hanfpflanzen ihre Zuständigkeit gemäss § 106 ff. des zürcherischen Gesetzes betreffend den Strafprozess vom 4. Mai 1919 (Strafprozessordnung; StPO) verletzt und damit die Stellung des Beschwerdeführers im Strafverfahren zu seinem Nachteil beeinflusst. D.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Bezirksanwaltschaft Winterthur beantragt Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf eingetreten werde. Sie macht geltend, von den blühenden (erntereifen) Hanfpflanzen sei eine Vielzahl von Proben zur Bestimmung des THC-Gehalts genommen worden. Erst nachdem deren Auswertung ergeben habe, dass der für Industriehanf zulässige Wert von 0,3 % durchwegs klar überstiegen wurde und sich gezeigt habe, dass kein legaler Markt für grüne Hanfpflanzen mit einem hohen THC-Gehalt vorhanden sei, seien diese Pflanzen vernichtet worden. Das sichergestellte Trockenmaterial sei hingegen aufbewahrt und eine weitere Verfügung darüber dem zuständigen Gericht vorbehalten worden.