Sachverhalt: A. Der nigerianische Staatsangehörige X._ (geb. 1986) stellte im Oktober 2003 unter einer falschen Identität erfolglos ein Asylgesuch in der Schweiz und wurde im Dezember 2004 ausgeschafft. Am 26. Januar 2005 heiratete er in seiner Heimat die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1984). Hierauf gestützt reiste er am 11. Mai 2005 wieder in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehegattin. Die Bewilligung wurde zuletzt im März 2007 bis zum 30. April 2008 verlängert. Im Februar 2007 wurde die gemeinsame Tochter Z._ geboren. Mit Eheschutzurteil vom 14. März 2008 verpflichtete der Präsident des Bezirksgerichts Bremgarten X._, die eheliche Wohnung per 30. April 2008 zu verlassen. Die Einwohnerkontrolle meldete in der Folge den Auszug per 1. Mai 2008. Hierauf lehnte das Migrationsamt des Kantons Aargau am 24. September 2008 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._ ab. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel wurden am 29. Juni 2009 vom Rechtsdienst des Migrationsamtes und am 22. Januar 2010 vom Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau abgewiesen. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 3. März 2010 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Rekursgerichts im Ausländerrecht aufzuheben und die Sache zur Erneuerung der Aufenthaltsbewilligung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das kantonale Migrationsamt und das Bundesamt für Migration ersuchen um Abweisung der Beschwerde. Das Rekursgericht stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.