Sachverhalt: A. A.a. Die Swatch Group SA (Beschwerdeführerin) hinterlegte am 29. September 2000 beim Eidgenössischen Institut für Geistiges Eigentum (IGE) die folgende Darstellung als dreidimensionale Marke für Uhrarmbänder (internationale Warenklasse 14 nach dem Abkommen von Nizza [SR 0.232.112.8]; Uhren und Zeitmessinstrumente) : Das IGE hielt dem Eintragungsgesuch entgegen, dass es der als Marke beanspruchten Form an Unterscheidungskraft mangle und sie zum Gemeingut zu zählen sei. Am 10. Oktober 2001 reichte die Beschwerdeführerin daher diverse Unterlagen ein, um die Verkehrsdurchsetzung der hinterlegten Formmarke glaubhaft zu machen. A.b. Mit Verfügung vom 22. Mai 2002 wies das IGE das Markeneintragungsgesuch Nr. 011666/2000 "Swatch-Uhrband" (Formmarke) bezüglich der in Klasse 14 beanspruchten Waren definitiv zurück. Das Institut stützte sich dabei auf Art. 2 lit. a und Art. 30 Abs. 2 lit. c MSchG. In der Begründung hielt es daran fest, dass das hinterlegte Zeichen zum Gemeingut gehöre. Da der Konsument darin keinen Herkunftshinweis erkenne, fehle es der Form an der notwendigen Unterscheidungskraft. Den Nachweis der behaupteten Verkehrsdurchsetzung hielt das IGE nicht für erbracht. Da es sich beim hinterlegten Zeichen um eine funktionale Form ohne Unterscheidungskraft handle, sei an den Nachweis der Durchsetzung ein strenger Masstab anzusetzen. Der Nachweis liesse sich nur durch eine demoskopische Umfrage erbringen. Die Glaubhaftmachung eines zehnjährigen Gebrauchs der Form reiche als Beweis nicht aus. B. Am 22. Juli 2003 wies die Eidgenössische Rekurskommission für Geistiges Eigentum (ERKGE, Rekurskommission) eine von der Beschwerdeführerin dagegen eingereichte Beschwerde ab und bestätigte die angefochtene Verfügung des IGE. Die Rekurskommission ging mit der ersten Instanz davon aus, dass sich die beanspruchte zinnenförmige Gestaltung in keiner Weise vom einfachen, gewöhnlichen Formenschatz abgrenzen lasse, für sich allein nicht unterscheidungskräftig sei und auch dem Scharnier kein besonderes, überraschendes Gepräge verleihe. Die Rekurskommission sah auch keinen Anlass, die Erwägung des IGE in Zweifel zu ziehen, wonach das Institut entsprechend seinen Richtlinien je nach dem Grad der Banalität des in Frage stehenden Zeichens auf der Durchführung einer demoskopischen Umfrage zum Nachweis der Verkehrsdurchsetzung bestehe, auch wenn es sich in den meisten Fällen mit dem Beweis eines mindestens zehnjährigen Gebrauchs begnüge. C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 9. September 2003, es sei der Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission für Geistiges Eigentum vom 22. Juli 2003 aufzuheben und das Institut für Geistiges Eigentum anzuweisen, die Marke gemäss Hinterlegungsgesuch Nr. 011666/2000 im schweizerischen Markenregister einzutragen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die ERKGE und das IGE schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das IGE hat nach Ablauf der für die Vernehmlassung gesetzten Frist eine redaktionell und betreffend der Verweise etwas geänderte Fassung nachgereicht, ohne dass materielle Unterschiede zur fristgerecht eingereichten Vernehmlassung ersichtlich wären.