Sachverhalt: A. Der 1975 geborene, bis Ende März 2006 als Lastwagenchauffeur bei der G._ AG tätig gewesene Z._ meldete sich im Dezember 2007 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Er verwies dabei auf Folgen zweier in den Jahren 2000 und 2003 erlittener Unfälle. Die IV-Stelle des Kantons Aargau trat mit Verfügung vom 12. Februar 2008 auf das Leistungsbegehren nicht ein. Mit Entscheid vom 31. März 2009 hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau diese Verfügung auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung und neuen Verfügung an die Verwaltung zurück. Die IV-Stelle holte nebst weiteren Arztberichten ein interdisziplinäres (handchirurgisches/psychiatrisches) Gutachten der MEDAS vom 14. Juni 2012 (mit Ergänzung vom 8. August 2012) ein. Mit Verfügung vom 19. Februar 2013 verneinte sie einen Rentenanspruch mit der Begründung, der Invaliditätsgrad betrage lediglich 12 %. B. Die von Z._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 12. November 2013 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt Z._ beantragen, in Aufhebung der Verwaltungsverfügung vom 19. Februar 2013 und des vorinstanzlichen Entscheids sei eine Invalidenrente nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von mindestens 75 % ab wann rechtens zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen, insbesondere in orthopädischer und psychiatrischer Hinsicht, an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.