Sachverhalt: A. Die 1965 geborene N._ war bis Mitte Mai 2001 als Detailmonteurin in der Firma S._ AG erwerbstätig. Mit Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 30. Januar 2004 wurde ihr nach Einholung eines Gutachtens der medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 19. August 2003 ab Mai 2002 auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 65 % eine halbe Invalidenrente und ab 1. Januar 2004 (Inkrafttreten der 4. IV-Revision) eine Dreiviertelsrente zugesprochen. Im Zuge einer Leistungsrevision bestätigte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 65 % und damit den bestehenden Rentenanspruch (Mitteilung vom 17. Januar 2007). Am 23. April 2008 wandte sich die Versicherte an die IV-Stelle mit dem Begehren um Rentenerhöhung wegen eines sich seit 2007 massiv verschlechterten Gesundheitszustandes. Nach Beizug verschiedener Arztberichte und Einholung eines interdisziplinären Gutachtens beim Ärztlichen Begutachtungsinstitut (ABI), Basel, vom 18. Mai 2009, verfügte die IV-Stelle am 16. Februar 2010, es bestehe ab Zustellung der Verfügung auf Ende des folgenden Monats (März 2010) kein Anspruch mehr auf eine Invalidenrente (Invaliditätsgrad von 29 %). B. Die dagegen erhobene Beschwerde der Versicherten hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 11. März 2011 teilweise in dem Sinne gut, als es die Verfügung vom 16. Februar 2010 aufhob und N._ ab 1. April 2010 eine Viertelsrente zusprach. C. N._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es sei ihr, unter Aufhebung des kantonalen Entscheides, eine ganze Rente auszurichten. Die IV-Stelle beantragt, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Verfügung vom 16. Februar 2010 zu bestätigen. Eventualiter sei der kantonale Entscheid zu bestätigen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.