Sachverhalt: A. Am 25. August 2006 ersuchte X._ beim Regierungsrat des Kantons Aargau unter Berufung auf einen "Anspruch auf gesunde Luft" um Schutz vor übermässigen Einwirkungen. Sie berief sich auf das Umweltrecht des Bundes, die polizeiliche Generalklausel sowie den Anspruch auf Schutz des Privat- und Familienlebens nach Art. 8 EMRK. In ihrer Eingabe verlangte sie vom Regierungsrat verschiedene Massnahmen zur Reduktion der Luftschadstoffe: Innerhalb eines Jahres sei alles vorzukehren, um die Einhaltung der Immissionsgrenzwerte betreffend Feinstaub (PM10), Ozon (O3) und Stickoxiden (NOx) durch Emissionsbegrenzungen sicherzustellen. Zudem verlangte X._ unter anderem spezifische Massnahmen zur Emissionsreduktion bei stationären und mobilen Quellen, eine intensivere Information der Öffentlichkeit über die Gesundheits- und Klimaschädlichkeit von luftverschmutzenden Tätigkeiten und mögliche gesundheitsverträgliche Alternativen sowie Deklarationen bezüglich der Gesundheits- und Klimaschädlichkeit der Verbrennung von Treibstoffen im Sinne von Art. 27 USG. Mit Entscheid vom 1. November 2006 trat der Regierungsrat auf die Begehren von X._ nicht ein. Er nahm die Eingabe jedoch als Petition entgegen und beantwortete diese im Sinne der Erwägungen. B. Gegen diesen Entscheid gelangte X._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit den Begehren: "1. Ziff. 1 des Beschlusses der Vorinstanz vom 1. November 2006 sei aufzuheben. 2. Es sei festzustellen, dass die bis zum 25. August 2006 durch den Kanton Aargau getroffenen Massnahmen zum Schutz der Gesundheit und des Privat- und Familienlebens der Beschwerdeführerin vor Immissionen durch Luftschadstoffe bzw. das Unterlassen von geeigneten Massnahmen zu ihrem Schutz bis zum jetzigen Zeitpunkt Art. 8 EMRK verletzen und es sei festzustellen, dass der Kanton Aargau verpflichtet wird, innert kurzer Frist mittels geeigneter Massnahmen, insbesondere einer Anpassung und Umsetzung der Massnahmenplanung vorzukehren, dass die Immissionsgrenzwerte (IGW) der Luftreinhalte-Verordnung des Bundes (LRV) im Interesse des Schutzes der Gesundheit und des Privat- und Familienlebens der Beschwerdeführerin sowie ihres Sohnes A._ eingehalten werden. Es seien zum Schutz der Gesundheit und des Wohlbefindens der Beschwerdeführerin und ihres Sohnes A._ innerhalb eines Jahres Massnahmen anzuordnen, welche die Einhaltung der Immissionsgrenzwerte betreffend Feinstaub, Ozon und Stickoxiden sicherstellen oder einen erheblichen Beitrag dazu leisten. 3. Es sei festzustellen, dass der Kanton Aargau verpflichtet ist, im Rahmen seiner Zuständigkeiten weitere Pflichten für Dieselpartikelfilter und DeNOx-Katalysatoren bei Dieselfahrzeugen einzuführen. Es seien die entsprechenden Massnahmen unverzüglich anzuordnen. 4. Es sei festzustellen, dass der Kanton Aargau verpflichtet ist, weitere zielführende Öffentlichkeitsarbeit zu leisten, um das diesbezügliche Luftreinhaltungs-Potenzial zum Schutz der Gesundheit und des Privat- und Familienlebens der Beschwerdeführerin und ihres Sohnes A._ auszuschöpfen. Es seien die entsprechenden Massnahmen unverzüglich anzuordnen. 5. Es sei festzustellen, dass der Kanton Aargau verpflichtet ist, zum Schutz der Gesundheit und des Familien- und Privatlebens der Beschwerdeführerin und ihres Sohnes A._ weitere Temporeduktionen aufgrund lufthygienischer Belastungssituationen anzuordnen. Es seien die entsprechenden Massnahmen ohne Verzug anzuordnen. 6. Es sei festzustellen, dass der Kanton Aargau verpflichtet ist, zum Schutz der Gesundheit und des Privat- und Familienlebens der Beschwerdeführerin sowie ihres Sohnes A._ Transitverbote und Sperrzonen für den Schwerverkehr in stark bewohnten Gebieten für Zeiten hoher Belastung einzuführen inkl. eines Frühwarnsystems, welches diese Massnahmen präventiv anwendbar macht. Es seien die entsprechenden Verbote und Zonen ohne Verzug anzuordnen. 7. Es sei festzustellen, dass der Kanton Aargau verpflichtet ist, partielle Fahrverbote bzw. gezielte Verkehrsbeschränkungen für den ozon- oder feinstaubrelevanten Privatverkehr in Zeiten zu erwartender Grenzwertüberschreitungen (lufthygienischen Ausnahmesituation) zum Schutz der Gesundheit und des Privatlebens der Beschwerdeführerin einzuführen und es seien solche Verkehrsbeschränkungen anzuordnen bzw. es seien die Grundlagen dafür zu schaffen, dass raschmöglichst gezielte Verkehrsbeschränkungen angeordnet werden, um den Schutz der Beschwerdeführerin im Rahmen der Rechtsordnung zu gewährleisten. 8. Der Beschwerdeführerin seien die amtlichen Akten zur Einsichtnahme zur Verfügung zu stellen und es sei ihr eine angemessene Frist zur Beschwerdeergänzung einzuräumen." Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 30. Oktober 2007 ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 6. Dezember 2007 beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 30. Oktober 2007 sei aufzuheben. Zudem wiederholt sie im Wesentlichen die bereits vor Verwaltungsgericht gestellten Anträge. In einem Eventualantrag verlangt sie überdies, das Gesuch sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder an eine unabhängige Verwaltungsinstanz im Sinne von Art. 13 EMRK zu überweisen, welche sich materiell mit den Anliegen der Beschwerdeführerin auseinandersetze. Die Beschwerdeführerin leitet aus Art. 10 Abs. 2 BV und Art. 8 EMRK einen Anspruch auf staatlichen Schutz vor übermässigen Schadstoffen in der Luft ab und beruft sich dabei auf die Immissionsgrenzwerte der Luftreinhalte-Verordnung des Bundes vom 16. Dezember 1985 (SR 814.318.142.1) sowie Art. 11 Abs. 3 USG (SR 814.01). Sie macht geltend, dass ihre Eingabe vom Regierungsrat zu Unrecht nicht materiell behandelt worden sei und dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts die Art. 8 EMRK und 10 Abs. 2 BV verletze. D. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) hält den angefochtenen Entscheid für rechtlich haltbar, stellt jedoch keinen Antrag zum Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens. Mit Eingabe vom 7. Juli 2008 hält die Beschwerdeführerin an ihren Anträgen und an ihrer Rechtsauffassung fest.