Ansprüche nach OHG, hat sich ergeben: A.- X._ wurde am 2. Juli 1994 anlässlich eines Tötungsdelikts im Frauenhaus Luzern durch Schüsse des Täters auf seine dort wohnende Ehefrau verletzt. X._ erlitt Verletzungen am Hals, am Oberschenkel und am Fuss und musste hospitalisiert werden. Der Täter hat sich unmittelbar nach der Tat selbst getötet. B.- Am 21. August 1995 stellte X._ ein Gesuch um Entschädigung und Genugtuung nach dem Bundesgesetz vom 4. Oktober 1991 über die Hilfe an Opfer von Straftaten (OHG; SR 312. 5). Darin machte sie einen Lohnausfall und eine Beeinträchtigung im Haushaltsbereich geltend und verlangte einen Vorschuss gemäss Art. 15 OHG. Am 26. August 1996 bewilligte das Kantonale Sozialamt einen Vorschuss in Höhe von Fr. 8'486.--. Es wies darauf hin, dass der Betrag ganz oder teilweise zurückzuerstatten sei, wenn das dem Vorschuss zugrunde liegende Entschädigungsgesuch ganz oder teilweise abgewiesen werde. Mit Verfügung vom 28. Mai 1998 sprach die Winterthur Versicherung als Unfallversicherer X._ rückwirkend während der Heilbehandlung eine Taggeldnachzahlung von Fr. 43'215. 80 sowie ab 1. Januar 1998 eine monatliche Invalidenrente von Fr. 787.-- (Invaliditätsgrad 20 %) und eine Integritätsentschädigung von 20 % (Fr. 19'440.--) zu. C.- Am 3. April 2000 wies das Kantonale Sozialamt den Entschädigungsanspruch vollumfänglich ab. Die Genug- tuung setzte es unter Berücksichtigung der Verzinsung auf Fr. 29'497.-- fest; davon seien die Integritätsentschädi- gung (Fr. 19'440.--) und der geleistete Vorschuss (Fr. 8'486.--) abzuziehen, so dass noch eine Differenz von Fr. 1'571.-- verbleibe. D.- Hiergegen erhob X._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Sie akzeptierte die Festsetzung der Genugtuung und den Abzug der Integritätsentschädigung, beanstandete aber den Abzug der Vorschussleistung von Fr. 8'486.--. Darüber hinaus focht sie die Abweisung ihres Entschädigungsgesuchs an. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die Beschwerde am 4. August 2000 ab. Das Verwaltungsgericht ging davon aus, der Haushaltschaden sei nach Art. 12 OHG jedenfalls dann nicht abzugelten, wenn das Opfer - wie die Beschwerdeführerin - als Alleinstehende einen Ein-Personen-Haushalt führe und ihr damit die Versorgereigenschaft fehle. Für den Erwerbsausfall komme eine Entschädigung nicht in Betracht, weil dieser Schaden vollumfänglich von der Unfallversicherung durch die Taggeldnachzahlung abgedeckt worden sei. Schliesslich sei auch der Abzug des Vorschusses von der Genugtuungssumme rechtlich nicht zu beanstanden. E.- Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts erhob X._ am 18. September 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und ihr sei unter dem Titel "Genugtuung" total Fr. 10'057.-- (statt lediglich Fr. 1'571.--) zu zahlen. Es sei festzustellen, dass der Vorschuss vom Fr. 8'486.-- nicht zurückbezahlt bzw. nicht verrechnet werden müsse. Ferner sei ihr für die Beeinträchtigung im Haushaltsbereich eine Entschädigung zuzusprechen. Zur Berechnung dieser Entschädigung sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. F.- Das Kantonale Sozialamt und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen (soweit darauf einzutreten sei). Das Bundesamt für Justiz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.