hat sich ergeben: A.- X._, Reporter der Tageszeitung "Blick", rief am Vormittag des 10. September 1997 von seinem Wohnort in Horgen die Hauptnummer der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich an. Er bat die Verwaltungsassistentin Z._, welche den Anruf entgegennahm, ihn mit einem Staatsanwalt zu verbinden. Die Verwaltungsassistentin antwortete, dass sämtliche Staatsanwälte abwesend seien. Im Verlauf des Telefongesprächs teilte X._ der Verwaltungsassistentin mit, dass er im Besitz einer Liste mit den Namen und den Personalien von Personen sei, die in den vergangenen Tagen im Zusammenhang mit dem Fraumünsterpostraub vom 1. September 1997 festgenommen worden seien. Er bat die Verwaltungsassistentin, in den Registern der Staatsanwaltschaft nachzuschauen, ob diese Personen Vorstrafen, insbesondere wegen Betäubungsmitteldelikten, erwirkt hätten. Die Verwaltungsassistentin war dazu bereit. X._ übermittelte ihr hierauf um 08.28 Uhr per Fax die Liste der Personen. Die Verwaltungsassistentin nahm Einsicht in das ihr mittels eines Passwortes zugängliche EDV-System der Geschäftskontrolle der Justizdirektion und klärte ab, ob die auf der Liste genannten Personen schon im Zusammenhang mit Strafverfahren, insbesondere wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, registriert waren. Die Verwaltungsassistentin vermerkte handschriftlich auf der ihr von X._ übermittelten Liste bei den einzelnen Personen, ob Einträge wegen Betäubungsmitteldelikten ("BetmG") oder wegen anderer Delikte ("a. D.") oder keine Einträge ("n. g.") vorlagen. Die dergestalt ergänzte Liste sandte sie gleichentags, um 11.32 Uhr, ab dem Telefaxgerät der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich an X._. Dieser publizierte die damit neu gewonnenen Informationen betreffend Vorstrafen der Festgenommenen allerdings nicht. B.- Die Einzelrichterin in Strafsachen am Bezirksgericht Zürich sprach X._ am 12. Januar 1999 vom Vorwurf der Anstiftung zur Verletzung des Amtsgeheimnisses frei. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach X._ am 7. September 1999 der Anstiftung zur Verletzung des Amtsgeheimnisses (Art. 24 Abs. 1 i.V.m. Art. 320 Ziff. 1 Abs. 1 StGB) schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von 500 Franken, bedingt vorzeitig löschbar bei einer Probezeit von einem Jahr. C.- X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zu seiner Freisprechung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Staatsanwaltschaft hat auf Vernehmlassung verzichtet. D.- Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies am 25. September 2000 die von X._ erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. E.- Die Verwaltungsassistentin Z._ ist durch Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich vom 22. April 1998 wegen Verletzung des Amtsgeheimnisses (Art. 320 Ziff. 1 Abs. 1 StGB) mit einer Busse von 500 Franken bestraft worden. Der Strafbefehl ist in Rechtskraft erwachsen.