Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer; Jg. 1957) war in den Jahren 2005/2006 bei der Bauunternehmung Y._ AG angestellt und über seine Arbeitgeberin bei der X._ Versicherungs-Gesellschaft (Beschwerdegegnerin) krankentaggeldversichert. Er war ab 3. Februar 2006 zu 100 % arbeitsunfähig und musste sich am 17. und 28. Februar 2006 im Kantonsspital Aarau einer Diskushernienoperation unterziehen. Die Beschwerdegegnerin erbrachte nach Ablauf der vertraglichen Wartefrist von 30 Tagen ab 5. März 2006 Taggeldleistungen, stellte diese aber auf Ende Juli 2006 wegen Verletzung der Mitwirkungspflichten wieder ein. Der Beschwerdeführer stellte am 29. Juli 2008 gegen die Beschwerdegegnerin ein Betreibungsbegehren. B. Am 10. Februar 2009 erhob der Beschwerdeführer Klage beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau und beantragte, die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm Fr. 83'946.-- nebst Zins zu bezahlen. Die Beschwerdegegnerin erhob die Einrede der Verjährung und beantragte die Abweisung der Klage. Mit Urteil vom 8. September 2009 wies das Versicherungsgericht die Klage ab. Es erkannte, dass die Forderung verjährt sei und verwarf den Einwand des Beschwerdeführers, die Beschwerdegegnerin habe die Verjährungseinrede rechtsmissbräuchlich erhoben. C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, es sei festzustellen, dass der Leistungsanspruch des Beschwerdeführers nicht verjährt ist. Die Sache sei zwecks Abklärung der weiteren Voraussetzungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, dem Beschwerdeführer Fr. 83'946.-- nebst Zins zu bezahlen. Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet. Mit Verfügung vom 8. Februar 2010 wurde das Gesuch des Beschwerdeführers, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen, abgewiesen. Der verfügte Kostenvorschuss von Fr. 4'000.-- ist in der Folge fristgerecht eingegangen.