Sachverhalt: A. Das Strafgericht Basel-Stadt sprach X._ mit Urteil vom 3. September 2007 schuldig der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen versuchten sexuellen Handlungen mit Kindern sowie der mehrfachen Pornographie. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 31⁄2 Jahren unter Anrechnung der seit dem 27. Juli 2005 ausgestandenen Untersuchungshaft. Ferner ordnete es die Verwahrung an. Die von X._ erhobene Berufung wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Urteil vom 4. Februar 2009 ab. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 4. Februar 2009 sei aufzuheben und eine stationäre therapeutische Massnahme im Sinne von Art. 59 StGB durchzuführen. Eventualiter sei die Sache zwecks Anordnung eines ergänzenden Gutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. C. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.