A.- Der 1967 geborene B._ leidet seit seiner Geburt an einer hochgradigen Innenohrschwerhörigkeit beidseits mit konsekutiven psychischen Auffälligkeiten sowie an einem chronisch rezidivierenden Lumbovertebralsyndrom bei Überbelastung. Vom 1. Dezember 1987 bis 28. November 1992 absolvierte er eine kaufmännische Ausbildung an der Privatschule X._ AG und besuchte hierauf verschiedene Computerkurse. Nach mehreren kurzfristigen Aushilfsanstellungen im kaufmännischen und im EDV-Bereich war er vom 15. Dezember 1997 bis 31. Mai 1999 als Speditionsmitarbeiter bei der Firma T._ AG tätig. Am 23. November 1998 stellte er bei der Invalidenversicherung das Gesuch um Durchführung von beruflichen Eingliederungsmassnahmen. Nach einem Schnuppertag in der Firma F._ AG schloss diese mit ihm am 23. Juli 1999 einen Lehrvertrag für die Ausbildung zum Polygrafen während einer auf drei Jahre verkürzten Lehrzeit mit Beginn ab 1. Oktober 1999. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich eine Übernahme der Kosten der Ausbildung zum Polygrafen mit der Begründung ab, dem Versicherten fehle es an den dafür notwendigen schulischen/ intellektuellen Voraussetzungen sowie an den erforderlichen "sozialen und kommunikativen Kompetenzen" (Verfügung vom 13. Oktober 1999). B.- Hiegegen liess B._ beschwerdeweise beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich beantragen, die IV-Stelle sei zu verpflichten, die Kosten für die Polygrafenausbildung zu übernehmen, und es sei ihm die unentgeltliche Verbeiständung zu bewilligen. Mit Eingabe vom 14. Januar 2000 zog er seine Beschwerde zurück, nachdem ein vom Berufsverband der Drucker und Polygrafen (VISCOM) durchgeführter beruflicher Eignungstest negativ ausgefallen war; am Gesuch um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes hielt er indes fest. Mit Entscheid vom 21. Januar 2000 wies der Vizepräsident des angerufenen Gerichts das Ersuchen um unentgeltliche Verbeiständung zufolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab. C.- B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und das Rechtsbegehren stellen, in Aufhebung der Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Entscheides seien sein Gesuch um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes für das kantonale Verfahren gutzuheissen und die Vorinstanz zu verpflichten, seinem Rechtsvertreter eine Entschädigung von Fr. 2691. 05 zu vergüten. Ferner ersucht er um unentgeltliche Verbeiständung für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht. Das kantonale Gericht verzichtet auf Vernehmlassung und die IV-Stelle auf einen formellen Antrag. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.