Sachverhalt: A. A._, Mitinhaber der inzwischen gelöschten Speditionsfirma B._ Cargo SA, Kloten, wurde am 16. August 2000 auf dem Flughafen Zürich-Kloten bei der Zollkontrolle festgenommen, weil er in einer Schmugglerweste Schmuck und Bijouteriewaren auf sich trug, die er zuvor im Zollfreilager an sich genommen hatte. Am 17. und 18. August 2000 wurden die Räumlichkeiten der B._ Cargo SA durchsucht und Uhren und Schmuckwaren unbestimmter Herkunft sowie Akten und Datenträger beschlagnahmt. Darunter befanden sich zwölf Dossiers von Diamantsendungen, die auf die X._ Inc., eine Handelsgesellschaft mit Sitz in Panama, lauteten. Die Zollkreisdirektion (Zollinspektorat Zürich-Flughafen) nahm an, dass die Diamanten in die Schweiz eingeführt worden waren, nachdem sie sich nicht mehr im Zollfreilager befanden und keine Verzollungsdokumente gefunden wurden, die den Ausgang der Ware belegen würden. Mit Nachbezugsverfügung vom 21. Oktober 2003 setzte die Zollkreisdirektion den Betrag für Zoll und Einfuhrsteuer auf Fr. 992'529.55 fest und erklärte die X._ Inc. für diesen Betrag solidarisch haftbar. Mit Beschwerdeentscheid vom 6. März 2006 bestätigte die Oberzolldirektion die Nachforderung im Umfang von Fr. 992'526.--. B. Eine Beschwerde der X._ Inc. gegen den Entscheid der Oberzolldirektion vom 6. März 2006 wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 20. Januar 2009 ab. C. Hiergegen richtet sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, mit welcher die X._ Inc. beantragt: (1) es sei das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 20. Januar 2009 aufzuheben; (2) eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung und Ergänzung der Untersuchung mit Beweisabnahme an die Vorinstanz, eventuell an die Oberzolldirektion zurückzuweisen; (3) subeventualiter sei die Ersatzforderung nach freiem richterlichen Ermessen zu reduzieren, und (4) die Eidgenössische Zollverwaltung sei überdies zu verpflichten, der Beschwerdeführerin bekannt zu geben, in welchem Betrag bereits Zahlungen durch die B._ Cargo SA oder A._ erfolgt seien. Die Oberzolldirektion und das Bundesverwaltungsgericht verzichteten auf eine Vernehmlassung. Mit Präsidialverfügung vom 19. März 2009 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.