Sachverhalt: A. X._ fuhr am 7. Mai 2009 um 17.50 Uhr mit seinem Personenwagen auf der Unteren Bahnhofstrasse in Wil am Bahnhof vorbei in Richtung Churfirstenstrasse und beabsichtigte, nach dem Fussgängerstreifen, auf der Höhe der Bahnhofunterführung nach rechts zum Bahnhofparkplatz abzubiegen. Gleichzeitig fuhr A._ mit seinem Fahrrad auf dem Radstreifen derselben Strasse in dieselbe Richtung. Beim Abbiegen nach rechts kollidierten der Personenwagen von X._ und der Radfahrer A._. A._ stürzte und verletzte sich. Am Fahrrad entstand Sachschaden, am Personenwagen wurde kein Schaden festgestellt. Mit Strafbescheid vom 19. August 2009 wurde X._ wegen einfacher Verletzung von Verkehrsregeln (Art. 40 Abs. 4 VRV) mit Fr. 200.-- gebüsst. Der Strafbefehl erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Das Strassenverkehrsamt des Kantons St. Gallen entzog X._ mit Verfügung vom 2. September 2009 den Führerausweis für die Dauer eines Monats. Es hielt ihm die Missachtung des Vortrittrechts beim Überqueren des Radstreifens und die Verursachung eines Verkehrsunfalls vor. Es nahm an, der Vorfall könne nicht als gering eingestuft werden, es handle sich daher um eine mittelschwere Widerhandlung im Sinne von Art. 16b Abs. 1 lit. a SVG. B. X._ rief die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen an. Diese wies dessen Rekurs am 8. Januar 2010 ab. In der Folge wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die von X._ erhobene Beschwerde am 15. April 2010 ab. Das Gericht erwog, dass das Verschulden zwar gering sei, die Gefährdung indes nicht als gering eingeschätzt werden könne und daher Art. 16b SVG zur Anwendung komme. C. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts hat X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Er beantragt die Aufhebung des Verwaltungsgerichtsurteils und den Verzicht auf eine Massnahme, allenfalls eine Verwarnung. Er rügt eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts und eine unrichtige Anwendung von Art. 16a SVG. Das Verwaltungsgericht, die Rekurskommission sowie das Bundesamt für Strassen beantragen unter Verzicht auf Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 16. Juni 2010 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.