Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) führt eine Strafuntersuchung gegen Unbekannt wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung zum Nachteil der Firma X._. Gestützt auf Erkenntnisse aus diesem Verfahren eröffnete die Staatsanwaltschaft je eine Strafuntersuchung gegen Y._ und Z._ wegen des Verdachts der Veruntreuung und ungetreuen Geschäftsbesorgung zum Nachteil der Firma X._. Die Staatsanwaltschaft wirft den beiden vor, Provisionen, die ihnen als hochrangige Funktionäre der Firma X._ zugekommen seien, dieser treuwidrig nicht abgeliefert und sich dadurch unrechtmässig bereichert zu haben. Mit Verfügung vom 8. Oktober 2008 forderte die Staatsanwaltschaft die Firma X._ im Verfahren gegen Y._ auf, ihr verschiedene Unterlagen herauszugeben. Mit Verfügung vom 15. Oktober 2008 forderte die Staatsanwaltschaft die Firma X._ im Verfahren gegen Z._ auf, ihr weitere Dokumente herauszugeben. Gegen diese beiden Verfügungen erhob die Firma X._ je Beschwerde bei der Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug (Verfahren Nrn. JS 2008 82 und JS 2008 83). Mit Präsidialverfügung vom 24. bzw. 28. Oktober 2008 wies der Vorsitzende der Justizkommission die Gesuche der Firma X._ um aufschiebende Wirkung ab. Er wies diese darauf hin, sie könne die Versiegelung der herauszugebenden Schriftstücke beantragen. Am 28. und 30. Oktober 2008 reichte die Firma X._ der Staatsanwaltschaft die verlangten Unterlagen in verschlossenen Umschlägen ein und beantragte deren Versiegelung. Mit zwei Verfügungen vom 10. November 2008 ordnete die Staatsanwaltschaft die Entsiegelung dieser Unterlagen an. Dagegen erhob die Firma X._ je Beschwerde bei der Justizkommission (Verfahren Nrn. JS 2008 87 und JS 2008 88). Am 11. und 13. November 2008 reichte die Firma X._ der Staatsanwaltschaft weitere Schriftstücke in verschlossenen Umschlägen ein und beantragte deren Versiegelung. Mit separaten Verfügungen vom 21. November 2008 ordnete die Staatsanwaltschaft die Entsiegelung auch dieser Unterlagen an. Dagegen erhob die Firma X._ ebenfalls je Beschwerde bei der Justizkommission (Verfahren Nrn. JS 2008 92 und JS 2008 93). B. Mit Entscheid vom 16. April 2009 trat die Justizkommission auf die gegen die Herausgabeverfügungen erhobenen Beschwerden nicht ein. Die gegen die Entsiegelungsverfügungen erhobenen Beschwerden wies sie ab. C. Die Firma X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid der Justizkommmission sei aufzuheben; die Akten seien an diese zurückzuweisen, damit sie der Firma X._ Akteneinsicht gewähre, ihr darauf Gelegenheit zur Stellungnahme gebe und neu entscheide. D. Die Justizkommission beantragt unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft hat Bemerkungen eingereicht mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.