Sachverhalt: A. Im Februar 2007 reichten A.Y._ und B.Y._ ein Baugesuch für den Neubau eines Einfamilienhauses mit Carport auf dem Grundstück Grundbuch-Nr. 1303 am Mühleweg in Adligenswil ein. Die Parzelle liegt in der Sonderbauzone Kulturobjekte. Dagegen erhob u.a. X._ Einsprache. Gestützt auf eine vom Gemeinderat beim Innerschweizer Heimatschutz eingeholte Stellungnahme reichten die Gesuchsteller abgeänderte Pläne ein. X._ hielt an seiner Einsprache fest. Mit Entscheid vom 16. August 2007 bewilligte der Gemeinderat Adligenswil den Neubau unter Bedingungen und Auflagen. Die Einsprache von X._ wies er ab. B. Gegen diesen Entscheid erhob X._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Dieses wies die Beschwerde am 11. April 2008 ab. C. Dagegen hat X._ am 15. Mai 2008 Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der Entscheid des Verwaltungsgerichts und die Baubewilligung vom 16. August 2007 seien aufzuheben. D. A.Y._ und B.Y._ (im Folgenden: die Beschwerdegegner) beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht und der Gemeinderat Adligenswil schliessen auf Beschwerdeabweisung. In seiner Replik hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest. E. Mit Gesuch vom 21. Juli 2008 bat der Beschwerdeführer um Einsicht in einen bei den verwaltungsgerichtlichen Akten liegenden Plan vom 23. Oktober 2007. Im nachfolgenden Schriftenwechsel vom 1. September und 23. September 2008 stellen die Parteien übereinstimmend fest, dass es sich hierbei um einen nach Erteilung der Baubewilligung, im Hinblick auf Vergleichsverhandlungen, erstellten Plan mit einem verkleinerten Carport handelt, der im angefochtenen Entscheid nicht berücksichtigt wurde. F. Mit Verfügung vom 9. Juni 2008 wurde das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.