Sachverhalt: A. A.a. Die X._, Zürich, (Beklagte, Beschwerdeführerin) ist ein Verein schweizerischen Rechts mit dem Zweck, italienische Arbeitnehmer und ihre Familien in der Schweiz bei der Ausübung ihrer Rechte im Bereich der Sozialversicherung und der Ansprüche aus der Erwerbstätigkeit (auch vor Gericht) zu vertreten. Sie wird von Y._ mit Sitz in J._ gefördert. A._ (Kläger, Beschwerdegegner) ist italienischer Staatsangehöriger, lebt aber seit längerem in der Schweiz und war hier auch erwerbstätig. A.b. Aufgrund einer Betriebsschliessung verlor A._ Ende Februar 2002 seine Arbeitsstelle. Nachdem er mit der Arbeitssuche zweieinhalb Jahre lang erfolglos geblieben war, suchte er im September 2004 bei der X._ Unterstützung, deren Dienstleistungen er schon früher in Anspruch genommen hatte. Dem in deren Büro in Zürich tätigen Geschäftsführer, B._, teilte A._ mit, er wolle nach Italien zurückkehren, und er bat um Hilfe beim Bezug seines bei der Bank Z._ Freizügigkeitsstiftung 2. Säule befindlichen Freizügigkeitskapitals. B._ liess sich vom Kläger eine Abmeldebestätigung geben und veranlasste, dass der Kläger und dessen Ehefrau verschiedene Dokumente unterzeichneten. Durch diverse Manipulationen erreichte B._, dass das Kapital ihm persönlich auf ein Konto bei der Bank Z._ AG ausbezahlt wurde. Da der Kläger dann doch eine neue Tätigkeit in der Schweiz fand, gab er den Plan der Rückwanderung auf und informierte B._ über die neue Situation. B._ beschied ihm, in diesem Fall sei der Kapitalbezug nicht mehr möglich, aber er werde eine Rente erhalten. Tatsächlich erhielt der Kläger ab März 2007 (als er 62-jährig geworden war) monatliche Zahlungen von Fr. 1'833.--. Diese waren nicht von der Beklagten, sondern von B._ veranlasst, und sie enthielten als Zahlungsgrund den Vermerk "Bonifico X._. Inhaber B._, rendita mensile di 2. pilastro ...". Dies entsprach einem auch aus anderen Fällen bekannten Täuschungsmanöver von B._. Ab Mai 2009 blieben die Zahlungen aus. Die Parteien sind sich darin einig, dass B._ das Alterskapital des Klägers zu einem grossen Teil veruntreut hat. B. B.a. Am 19. Oktober 2010 klagte A._ beim Bezirksgericht Zürich gegen die X._ auf Zahlung von Fr. 319'252.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 7. März 2009, sowie auf Zahlung einer Genugtuung von Fr. 15'000.--. Die Beklagte verkündete der Bank Z._ Freizügigkeitsstifung 2. Säule und der Bank Z._ AG den Streit; beide traten dem Verfahren auf der Seite des Klägers als Nebenintervenientinnen bei. Mit Urteil vom 7. September 2012 hiess das Bezirksgericht Zürich die Klage - mit der Ausnahme, dass die Genugtuung auf Fr. 10'000.-- festgesetzt wurde - gut. B.b. Mit Urteil vom 26. Februar 2013 wies das Obergericht des Kantons Zürich eine von der Beklagten gegen das bezirksgerichtliche Urteil vom 7. September 2012 erhobene Berufung ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 26. Februar 2013 aufzuheben und die Klage sei abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet.