Sachverhalt: A. Die bei der Concordia krankenversicherte, im Kanton Obwalden wohnhafte R._ (geb. 1974) liess sich vom 28. Februar bis 3. März 2008 und vom 29. Mai bis 2. Juni 2008 im Universitätsspital Basel mit einer speziellen, im Kantonsspital Obwalden nicht durchführbaren onkologischen Strahlentherapie behandeln. Nachdem der Kantonsarzt es abgelehnt hatte, für diesen ausserkantonalen stationären Aufenthalt Kostengutsprache zu erteilen, ersuchte die Concordia mit Schreiben vom 30. Juli 2008 um nochmalige Prüfung und allenfalls Zustellung eines begründeten Entscheids. Am 12. August 2008 hielt der Kantonsarzt an der Ablehnung der Kostengutsprache fest mit der Begründung, die Behandlung hätte ebenso im Kantonsspital Luzern oder im Inselspital Bern vorgenommen werden können, welche beide auf der Spitalliste des Kantons Obwalden aufgeführt seien. Eine von der Concordia dagegen erhobene Einsprache wies das Finanzdepartement des Kantons Obwalden mit Entscheid vom 23. September 2008 ab. B. Beschwerdeweise liess die Concordia das Rechtsbegehren stellen, der Einspracheentscheid sei aufzuheben und der Kanton Obwalden sei - unter Kosten- und Entschädigungsfolgen - zu verpflichten, ihr für die ausserkantonale stationäre Hospitalisation der R._ im Universitätsspital Basel vom 28. Februar bis 3. März 2008 sowie vom 29. Mai bis 2. Juni 2008 die Kostendifferenz gemäss Art. 41 Abs. 3 KVG im Betrag von Fr. 6'376.- zu erstatten. Mit Entscheid vom 2. September 2010 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden die Beschwerde ab. C. Die Concordia lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das im kantonalen Verfahren gestellte Rechtsbegehren erneuern.