Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1943 geborene A._ arbeitete ab 1. Mai 1995 im Aussendienst der Firma D._ AG. Er war bei den Winterthur Versicherungen (im Folgenden: Winterthur) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 10. Juni 1997 wurde A._ in eine Auffahrkollision verwickelt. Ein Lieferwagen fuhr von hinten in das Anhängerfahrzeug seines von ihm gelenkten Personenwagens. Durch den Aufprall wurde das Auto in das Heck eines vor ihm stehenden Pannenfahrzeuges gestossen. Bis 26. Juni 1997 blieb A._ der Arbeit fern. Danach bestand wieder eine Arbeitsfähigkeit von mindestens 50 %. Die Winterthur erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Am 8. Januar 1999 löste die Firma D._ AG das Arbeitsverhältnis auf Ende März 1999 auf. Mit Schreiben vom 10. November 1999 teilte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen A._ mit, dass er ab 1. Juli 1999 Anspruch auf eine Viertelsrente und ab 1. Oktober 1999 auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung habe. Mit Verfügung vom 19. April 2002 stellte die Winterthur ihre Leistungen auf Ende Januar 2002 ein. Im Weitern verneinte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung. Daran hielt der Unfallversicherer mit Einspracheentscheid vom 20. November 2002 fest. Mit Verfügung vom 19. April 2002 stellte die Winterthur ihre Leistungen auf Ende Januar 2002 ein. Im Weitern verneinte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung. Daran hielt der Unfallversicherer mit Einspracheentscheid vom 20. November 2002 fest. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 26. August 2003 ab. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 26. August 2003 ab. C. A._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und es sei ihm ab 1. Februar 2002 eine «50%ige UVG-Rente (Komplementärrente zur IV-Rente ...)» zuzusprechen; eventualiter sei eine zusätzliche ärztliche Begutachtung anzuordnen und gestützt darauf der Renten-Prozentsatz festzulegen. Kantonales Verwaltungsgericht und Winterthur beantragen je die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), reicht keine Vernehmlassung ein.