A.- Der 1947 geborene A._ war von April 1980 bis 30. September 1997 in der X._ AG tätig. Da er die Schweiz verliess, zahlte ihm die Pensionskasse der Arbeitgeberin am 3. Oktober 1997 Freizügigkeitsleistungen in Höhe von Fr. 82'519.80 aus. Mit Urteil vom 3. April 1998 wies der Einzelrichter in Ehesachen des Bezirksgerichts H._ die Pensionskasse der X._ AG (nachfol- gend: Pensionskasse) an, der Vorsorgeeinrichtung der ge- schiedenen Ehefrau aus dem Vorsorgekonto des A._ Fr. 13'000.- zu überweisen. Dieser Verpflichtung kam die Pensionskasse am 26. Mai 1998 nach. Mit Schreiben vom 24. August und 10. September 1998 ersuchte sie daraufhin A._ erfolglos um Rückvergütung des entsprechenden Betrages. B.- Am 30. September 1998 liess die Pensionskasse beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage einrei- chen mit dem Begehren, es sei A._ zu verpflichten, ihr Fr. 13'000.- nebst Zins zu 5 % seit 26. Mai 1998 zu be- zahlen. Mit Entscheid vom 14. April 1999 verneinte das kan- tonale Gericht seine Zuständigkeit und trat auf die Klage nicht ein (Dispositiv-Ziffer 1); die Klägerin wies es an, innert 30 Tagen bekanntzugeben, an welches Gericht die Klage überwiesen werden solle (Dispositiv-Ziffer 2); zudem verpflichtete es die Pensionskasse, A._ eine Partei- entschädigung auszurichten (Dispositiv-Ziffer 3). C.- Die Pensionskasse lässt Verwaltungsgerichtsbe- schwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei festzustellen, dass das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich für die Be- handlung der Klage zuständig sei; eventuell sei Ziffer 2 des angefochtenen Entscheides dahingehend abzuändern, dass die Frist zur Bezeichnung eines anderen Gerichts, an wel- ches die Klage überwiesen werden solle, erst ab dem Ein- tritt der Rechtskraft des Nichteintretensentscheides zu laufen beginne. A._ lässt beantragen, es sei die Beschwerde als verspätet eingereicht abzuweisen, eventuell sei die Be- schwerde abzuweisen und der vorinstanzliche Entscheid zu bestätigen; für den Fall der Gutheissung der Verwaltungs- gerichtsbeschwerde sei der unterzeichnende Rechtsvertreter als unentgeltlicher Rechtsbeistand für das vorliegende wie auch für das erstinstanzliche Verfahren zu bestellen oder zu bestätigen, und es sei ihm für beide Verfahren eine Pro- zessentschädigung zuzusprechen oder die Sache zur Zuspre- chung einer Prozessentschädigung für das Verfahren vor ers- ter Instanz an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherung schliesst auf Gutheissung der Ver- waltungsgerichtsbeschwerde.