Sachverhalt: A. Die X._ AG erstellte als Totalunternehmerin für die Pensionskasse des Kantons Solothurn in Oensingen die Überbauung "A._". Die Einwohnergemeinde Oensingen verlangte von ihr am 26. Juni 2006 für mehrere der erstellten Bauten Kanalisations- sowie Wasseranschlussgebühren in der Höhe von Fr. 332'897.25 bzw. Fr. 121'519.15. Am 7. Dezember 2006 reduzierte die Gemeinde die Kanalisationsanschlussgebühren um Fr. 55'483.20, indem sie neu den Staffeltarif anwendete. Zudem stellte sie für zwei weitere Bauten Kanalisations- und Wasseranschlussgebühren in der Höhe von je Fr. 54'869.55 und je Fr. 24'040.20 in Rechnung. In der Folge stellte sich heraus, dass bei der Berechnung der Kanali-sationsanschlussgebühren das falsche Reglement und bei jener der Wasseranschlussgebühren der Tarif falsch angewendet wurde. Die Einwohnergemeinde Oensingen verpflichtete daher die X._ AG am 27. November 2008 zur Bezahlung von zusätzlichen Anschlussgebühren von insgesamt Fr. 42'142.05. Dieser Betrag ergibt sich aus einer Nachforderung für Kanalisationsanschlussgebühren von Fr. 77'430.70 und der Verrechnung zuviel verlangter Wasseranschlussgebühren von Fr. 35'288.65. Die Schätzungskommission des Kantons Solothurn hiess am 15. Dezember 2009 die dagegen gerichtete Beschwerde der X._ AG gut. Das Rechtsmittel, das die Einwohnergemeinde Oensingen gegen diesen Entscheid beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn erhob, blieb ohne Erfolg. B. Die Einwohnergemeinde Oensingen beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 8. September 2010 aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zur Bezahlung von Fr. 42'142.05 nebst Zins zu 5% seit dem 27. Dezember 2008 zu verpflichten. Die Beschwerdegegnerin ersucht um Abweisung des Rechtsmittels. Das Verwaltungsgericht stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.