Sachverhalt: Sachverhalt: A. Seit 1989 war X._ (Kläger) als Maschinist bei der Y._ AG (Beklagte) beschäftigt. Am 7. Juni 2002 sprach die Beklagte per 30. September 2002 die Kündigung aus. Mit Schreiben vom 19. September 2002 erhob der Kläger gegenüber der Beklagten Einspruch gegen die Kündigung, da er diese als missbräuchlich erachtete. A. Seit 1989 war X._ (Kläger) als Maschinist bei der Y._ AG (Beklagte) beschäftigt. Am 7. Juni 2002 sprach die Beklagte per 30. September 2002 die Kündigung aus. Mit Schreiben vom 19. September 2002 erhob der Kläger gegenüber der Beklagten Einspruch gegen die Kündigung, da er diese als missbräuchlich erachtete. B. Am 2. Mai 2003 beantragte der Kläger dem Gerichtspräsidenten 2 des Gerichtskreises III Aarberg-Büren-Erlach, die Beklagte sei zu verurteilen, ihm eine Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung gemäss Art. 336a OR in gerichtlich zu bestimmender Höhe zu bezahlen. An der erstinstanzlichen Hauptverhandlung bezifferte der Kläger die Höhe der auszurichtenden Entschädigung auf fünf Monatslöhne. Mit Urteil vom 9. Dezember 2003 verurteilte der Gerichtspräsident die Beklagte, dem Kläger eine Entschädigung im Sinn von Art. 336a OR in der Höhe von Fr. 10'000.-- zu bezahlen, und wies die Klage soweit weitergehend ab. Dagegen erhob der Kläger Appellation und die Beklagte Anschlussappellation. Mit Urteil vom 19. Februar 2004 schützte der Appellationshof des Kantons Bern den angefochtenen Entscheid und verurteilte die Beklagte, dem Kläger eine Entschädigung im Sinn von Art. 336a OR in der Höhe von Fr. 10'000.-- zu bezahlen. B. Am 2. Mai 2003 beantragte der Kläger dem Gerichtspräsidenten 2 des Gerichtskreises III Aarberg-Büren-Erlach, die Beklagte sei zu verurteilen, ihm eine Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung gemäss Art. 336a OR in gerichtlich zu bestimmender Höhe zu bezahlen. An der erstinstanzlichen Hauptverhandlung bezifferte der Kläger die Höhe der auszurichtenden Entschädigung auf fünf Monatslöhne. Mit Urteil vom 9. Dezember 2003 verurteilte der Gerichtspräsident die Beklagte, dem Kläger eine Entschädigung im Sinn von Art. 336a OR in der Höhe von Fr. 10'000.-- zu bezahlen, und wies die Klage soweit weitergehend ab. Dagegen erhob der Kläger Appellation und die Beklagte Anschlussappellation. Mit Urteil vom 19. Februar 2004 schützte der Appellationshof des Kantons Bern den angefochtenen Entscheid und verurteilte die Beklagte, dem Kläger eine Entschädigung im Sinn von Art. 336a OR in der Höhe von Fr. 10'000.-- zu bezahlen. C. Mit Berufung vom 31. März 2004 beantragt der Kläger dem Bundesgericht, das Urteil des Appellationshofs des Kantons Bern vom 19. Februar 2004 sei aufzuheben und die Beklagte sei zu verurteilen, ihm Fr. 20'000.-- zu bezahlen. Die Beklagte beantragt die Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten sei.