Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden machte am 24. Mai 2005 beim Kantonsgericht des Kantons Graubünden gegen B._ ein Verfahren anhängig und stellte folgende Anträge: 1. Das gegen B._ wegen mehrfacher falscher Anschuldigung, mehrfacher versuchter Nötigung sowie mehrfachen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen geführte Strafverfahren sei wegen Zurechnungsunfähigkeit des Täters einzustellen. 2. Es sei gestützt auf Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB eine ambulante Behandlung der Wahnsymptomatik von B._ anzuordnen. 3. Die Strafakten seien der zuständigen Vormundschaftsbehörde zur Prüfung vormundschaftlicher Massnahmen weiterzuleiten. ..." Im Hinblick auf die auf den 10./11. Oktober 2005 angesetzte Hauptverhandlung ergingen verschiedene Verfügungen und B._ stellte Anträge auf Aktenergänzung und Vorladung von Sachverständigen und Zeugen. Zudem stellte er unter dem Titel Ausstandseinreden folgende Anträge: 2.1 Der Vizepräsident, sämtliche Richter des Kantonsgerichts sowie sämtliche übrigen Behördenmitglieder der Bündner Justiz haben in den Ausstand zu treten. 2.2 Die ganze Strafsache sei zur Beurteilung auf die zuständigen Gerichte eines anderen Kantons zu übertragen." Zur Begründung dieses Gesuches wurde darauf hingewiesen, in Anbetracht einer vom Kantonsgericht gegen ihn erhobenen Anzeige wegen falscher Anschuldigung und der Ablage von zahlreichen Eingaben ohne materielle Behandlung könnten die Richter aus Gründen der Befangenheit und Gewaltenteilung nicht über seine Sache befinden. Mit Beschluss vom 22. August 2005 wies die Strafkammer des Kantonsgerichts Graubünden das Ausstandsbegehren ab. Mit Beschluss vom 22. August 2005 wies die Strafkammer des Kantonsgerichts Graubünden das Ausstandsbegehren ab. B. Gegen diesen Entscheid des Kantonsgerichts hat B._ am 14. November 2005 beim Bundesgericht mit dem Ersuchen um Aufhebung staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er rügt die Verletzung verschiedener Verfassungsrechte. Auf die Begründung ist, soweit erforderlich, in den Erwägungen einzugehen. Das Kantonsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft hat auf Vernehmlassung verzichtet.