Sachverhalt: A. Der 1949 geborene isländisch-schweizerische Doppelbürger K._ war seit Dezember 2002 bei der Firma X._ AG als Mitarbeiter angestellt und fungierte gleichzeitig als deren Verwaltungsratspräsident. In diesen Funktionen verfügte er bei der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft AG (nachfolgend: Mobiliar) über eine Versicherung gegen die Folgen u.a. von Berufs- und Nichtberufsunfällen. Am 25. September 2008 erlitt er unter Alkoholeinfluss in Island einen Autounfall, bei welchem er sich eine schwere traumatische Hirnverletzung, eine Lungenkontusion, eine instabile Chance Fraktur TH12, eine Kompressionsfraktur TH8 sowie eine offene Tibiafraktur zuzog. Die Mobiliar erbrachte auf Grund der verbleibenden gesundheitlichen Beeinträchtigungen (Hemiparese, gravierende Hirnschädigungen mit erheblichen neurologischen Einschränkungen) und der daraus resultierenden vollständigen Arbeitsunfähigkeit Versicherungsleistungen. Am 21. April 2009 verfügte sie die Kürzung der Geldleistungen um 50 % infolge Trunkenheit am Steuer. Die dagegen erhobene Einsprache wurde mit Entscheid vom 10. Juli 2009 abgewiesen. B. Im Rahmen des hiegegen angehobenen Beschwerdeverfahrens reichte die Mobiliar den Wiedererwägungsentscheid vom 29. April 2010 ein. Darin kam sie namentlich zum Schluss, dass K._ seinen Lebensmittelpunkt in Island habe, weshalb er nicht der schweizerischen, sondern der isländischen Unfallversicherung unterstehe. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies das Rechtsmittel ab und hob den Einspracheentscheid der Mobiliar vom 10. Juli 2009 mit der Feststellung auf, dass ein Anspruch auf Versicherungsleistungen zu verneinen sei (Entscheid vom 12. September 2012). C. K._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Sache zur materiellen Behandlung der kantonalen Beschwerde, eventualiter zur Abklärung der Wohnsitzfrage an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sei ihm ferner die unentgeltliche Rechtspflege in Form der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren. Während die Mobiliar auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.