Sachverhalt: A. Die X._ AG war der Ausgleichskasse des Kantons Zürich als beitragspflichtige Arbeitgeberin angeschlossen. B._ war vom 17. Juli 2006 bis 22. Januar 2009 als einziges Mitglied des Verwaltungsrates im Handelsregister eingetragen. Über die Gesellschaft wurde am yyy 2009 der Konkurs eröffnet; am zzz 2010 wurde das Verfahren als geschlossen erklärt. Mit Verfügungen vom 6. Juli und 3. August 2011 verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Zürich B._ zur Bezahlung von Schadenersatz für entgangene bundes- und kantonalrechtliche Beiträge in der Höhe von Fr. 7'058.10 und Fr. 7'323.15. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 23. August 2011 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 19. Dezember 2012 ab. C. B._ lässt mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde die Aufhebung des Entscheids vom 19. Dezember 2012 beantragen. Die Forderung der Ausgleichskasse sei vollumfänglich abzuweisen; eventualiter sei die Sache an das kantonale Gericht zur Neubeurteilung zurückzuweisen.