Sachverhalt: A. Untersuchungsrichter X._, Untersuchungsamt Gossau, führt gegen Y._ ein Strafverfahren wegen Verdachts der versuchten sexuellen Nötigung. Am 19. Oktober 2007 verlangte Y._ den Ausstand von Untersuchungsrichter X._. Dieser erklärte mit Stellungnahme vom 24. Oktober 2007, er erachte sich nicht als befangen. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2007 wies der Staatsanwalt des Kantons St. Gallen das Ausstandsbegehren ab. B. Dagegen erhob Y._ mit Eingabe vom 23. Januar 2008 Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Dieses befand mit Urteil vom 2. Juli 2008 (1B_25/2008), Y._ habe den kantonalen Instanzenzug nicht ausgeschöpft. Gegen den Entscheid des Staatsanwalts stehe die Rechtsverweigerungsbeschwerde an die Anklagekammer des Kantons St. Gallen zur Verfügung. Da die Rechtsmittelbelehrung des Staatsanwalts mangelhaft war und der Anwalt von Y._ das zutreffende Rechtsmittel durch einen blossen Blick in das Gesetz nicht erkennen konnte, überwies das Bundesgericht die Eingabe vom 23. Januar 2008 der Anklagekammer zur Beurteilung. C. Mit Entscheid vom 13. August 2008 wies die Anklagekammer die Rechtsverweigerungsbeschwerde ab. D. Y._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid der Anklagekammer sei aufzuheben und der Ausstand von Untersuchungsrichter X._ anzuordnen. E. Die Anklagekammer hat auf Vernehmlassung verzichtet. Untersuchungsrichter X._ hat auf eine Stellungnahme ebenfalls verzichtet. Er bemerkt lediglich, er erachte sich auch im jetzigen Zeitpunkt nicht als befangen. Der Staatsanwalt hat sich nicht vernehmen lassen. Das Bundesgericht hat die Eingaben der Anklagekammer und von Untersuchungsrichter X._ den Beteiligten zur Kenntnisnahme zugestellt.