A.- Der 1971 geborene F._ war seit 1. März 1999 als Küchengehilfe im Hotel X._ angestellt, als er am 3. Juni 1999 während eines Motorbootausfluges auf dem Vordeck sitzend ins Wasser fiel und, durch die drehende Schiffsschraube erfasst, schwere multiple Verletzungen am Oberkörper, an den Armen, am Hals und im Gesicht, namentlich am linken Auge, erlitt. Die zuständige SWICA Versicherungen AG (nachfolgend: SWICA) anerkannte grundsätzlich ihre Leistungspflicht, kürzte jedoch nach Einsichtnahme in die Akten der gegen den Schiffsführer P._ erhobenen Strafuntersuchung die Taggeldleistungen für die Dauer von zwei Jahren wegen grobfahrlässiger Herbeiführung des Unfalles um 20 % (Verfügung vom 28. Juli 1999). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 18. Oktober 1999). B.- Die von F._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern gut und hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf (Entscheid vom 24. April 2001). C.- Die SWICA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, die Ziffern 1 (Gutheissung der Beschwerde und Aufhebung des Einspracheentscheides vom 18. Oktober 1999) sowie 3 (Zusprechung einer Parteientschädigung für das kantonale Verfahren an F._ zu Lasten der SWICA) des vorinstanzlichen Entscheides seien aufzuheben. F._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen und um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ersuchen. Das kantonale Gericht beantragt ebenfalls deren Abweisung, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.