Sachverhalt: Mit Verfügung vom 4. September 2009 lehnte die IV-Stelle des Kantons Solothurn das Rentenbegehren (Neuanmeldung) von S._ (Jg. 1952) ab, weil seit der letztmaligen, durch das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn am 14. Februar 2006 bestätigten Leistungsverweigerung keine anspruchsrelevante Änderung der gesundheitlichen Verhältnisse eingetreten sei. Das kantonale Versicherungsgericht wies die dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 23. August 2010 ab. Das Bundesgericht hob diesen mit Urteil vom 14. Juni 2011 indessen auf und wies die Sache zu neuem Entscheid in korrekter Besetzung an die Vorinstanz zurück, weil der eingesetzte Gerichtsschreiber angesichts eines in einer Fachzeitschrift publizierten Artikels in Ausstand hätte treten müssen. Mit Entscheid vom 19. April 2012 wies das kantonale Gericht die Beschwerde wiederum ab; gleichzeitig ordnete es die Erstattung der Kosten einer im aktuellen Verfahren beigebrachten ärztlichen Stellungnahme des Psychiaters Dr. med. F._ im Sinne einer durch den Kanton Solothurn zu leistenden Parteientschädigung an und sprach dem erneut unterlegenen Beschwerdeführer im Hinblick auf die ursprünglich mangelhaft gewesene Gerichtsbesetzung und - für das dem nunmehr angefochtenen Entscheid zugrunde liegende Verfahren - zufolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege Parteientschädigungen zu Lasten der Gerichtskasse zu. S._ lässt dem Bundesgericht beschwerdeweise die Aufhebung der Verfügung der IV-Stelle Solothurn vom 30. August 2010 (recte: des kantonalen Gerichtsentscheids vom 19. April 2012) und die Zusprache der gesetzlichen Leistungen nach Massgabe eines mindestens 40%igen Invaliditätsgrades zuzüglich eines 5%igen Verzugszinses beantragen; eventuell sei die Sache zur Einholung eines interdisziplinären Gerichtsgutachtens an die Vorinstanz oder aber zur medizinischen Begutachtung und weiteren beruflichen Abklärung an die IV-Stelle zurückzuweisen; zudem stellt er den Antrag, die IV-Stelle sei zu verpflichten, ihm die Honorarrechnungen des Dr. med. F._ für dessen Expertisen vom 16. September 2009 und 20. Januar 2010 zu erstatten. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.