A.- Der 1943 geborene P._ arbeitete seit 1969 als Trompetensolist des Orchesters X._ und seit 1975 zusätzlich als Lehrer an der Musik-Akademie der Stadt Y._. Über seine Arbeitgeberin, die Stiftung Z._, war er bei der Schweizerischen National-Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: National-Versicherung) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Mit ärztlichem Zeugnis vom 16. Juni 1994 diagnostizierte Dr. med. R._, Spezialarzt für Neurochirurgie und Neurologie FMH, eine muskuläre Oberlippendystonie und attestierte P._ vollständige Arbeitsunfähigkeit in seiner beruflichen Tätigkeit als Solotrompeter seit November 1993. Nach weiteren ärztlichen Abklärungen, namentlich den Berichten des Dr. med. M._, Spezialarzt für Neurologie FMH, Neurologie-Zentrum A._, vom 4. Juli 1994, des Dr. med. R._ vom 18. Januar 1995 sowie des Dr. med. V._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 26. Januar 1995, ersuchte die Amtsärztin des Gesundheitsamtes C._ die National-Versicherung mit Schreiben vom 3. März 1995 unter Hinweis auf den Befund einer fokalen Dystonie im Bereich der rechten Oberlippe ("Musikerkrampf") um Ausrichtung von Leistungen an den Versicherten. Die National-Versicherung holte in der Folge Stellungnahmen des Dr. med. B._, Spezialarzt für Chirurgie FMH, speziell Handchirurgie, Medizinischer Dienst, Schweizerische Vereinigung privater Kranken- und Unfallversicherer, vom 23. März und 1. Juni 1995 sowie des Dr. med. V._ vom 24. April 1995 ein. Gestützt darauf teilte sie P._ am 25. Juli 1995 verfügungsweise mit, eine Leistungspflicht entfalle, da keine Berufskrankheit vorliege. An diesem Standpunkt hielt sie auf Einsprache hin auch nach Beizug von Berichten des Dr. med. M._ vom 23. Januar 1996 und des Dr. med. B._ vom 1. Juli 1998 sowie von Gutachten des Zahnarztes Dr. L._ vom 22. Oktober 1997 und des Dr. med. D._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 11. März 1998 mit Einspracheentscheid vom 13. Juli 1998 fest. Nachdem das Obergericht des Kantons Schaffhausen eine dagegen erhobene Beschwerde unter Aufhebung des angefochtenen Einspracheentscheides teilweise gutgeheissen und die Sache zur weiteren Abklärungen sowie Neuentscheidung an die National-Versicherung zurückgewiesen hatte (Entscheid vom 16. April 1999), veranlasste diese ein Gutachten des Prof. Dr. med. E._, Institut für Musikphysiologie und Musiker-Medizin, vom 17. November 1999. Unter Berufung auf die gutachtlichen Schlussfolgerungen verneinte sie in der Folge mit Verfügung vom 10. Februar 2000, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 17. August 2000, einen qualifizierten Kausalzusammenhang zwischen der festgestellten Dystonie und der beruflichen Musikertätigkeit. B.- Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Schaffhausen gut, hob den Einspracheentscheid vom 17. August 2000 auf und wies die Sache an die National-Versicherung zurück, damit sie P._ die ihm zufolge Berufskrankheit zustehenden Versicherungsleistungen zuspreche (Entscheid vom 20. April 2001). C.- Die National-Versicherung führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Während P._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichten das Bundesamt für Sozialversicherung und der als Mitinteressierter beigeladene Krankenversicherer, die Concordia Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung, auf eine Vernehmlassung.