Sachverhalt: A. Am 6. März 2004 führte die Kantonspolizei Solothurn auf der Autobahn A5, Gemeindegebiet Biberist, eine Radarkontrolle durch. Um 13.55 Uhr wurde der Personenwagen mit dem Kontrollschild TI 193912 mit einer Geschwindigkeit von 148 km/h gemessen. Die zulässige Höchstgeschwindigkeit beträgt beim Messpunkt 100 km/h. Nach Abzug einer Sicherheitsmarge von 6 km/h ergab sich damit eine Geschwindigkeitsübertretung von 42 km/h. Gemäss polizeilichen Abklärungen handelte es sich beim fraglichen Personenwagen um ein Geschäftsfahrzeug, welches dem Angestellten X._ zur Verfügung stand. B. Mit Strafverfügung vom 23. November 2005 bestrafte die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn X._ wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln mit drei Tagen Gefängnis (bedingt erlassen mit einer Probezeit von 2 Jahren) und einer Busse von Fr. 800.--. X._ erhob Einsprache, worauf ihn der Gerichtspräsident von Bucheggberg-Wasseramt am 19. Oktober 2006 freisprach. Auf Appellation der Oberstaatsanwaltschaft sprach das Obergericht des Kantons Solothurn (Strafkammer) X._ mit Urteil vom 19. Dezember 2007 der groben Verletzung der Verkehrsregeln schuldig und verurteilte ihn in Anwendung des neuen Rechts zu einer Geldstrafe von 3 Tagessätzen zu Fr. 180.--, unter Gewährung des bedingten Vollzugs, sowie zu einer Busse von Fr. 800.--. C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, er sei vom Vorwurf der groben Verletzung einer Verkehrsregel freizusprechen.