Sachverhalt: A. X._ geriet am 20. April 2006 in der Bar A._ in Thun mit Y._ in eine tätliche Auseinandersetzung. Dabei fügte er Y._ eine vier Zentimeter tiefe, diagonal über den Hals verlaufende Schnittwunde in unmittelbarer Nähe der grossen Halsvene und der grossen Halsschlagader zu. Y._ überlebte die Verletzung. B. Das Obergericht des Kantons Bern sprach X._ mit Entscheid vom 24. Oktober 2008 zweitinstanzlich schuldig der versuchten vorsätzlichen Tötung. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 5 Jahren unter Anrechnung der ausgestandenen Polizei- und Untersuchungshaft von 29 Tagen. Ferner stellte es fest, dass X._ erstinstanzlich und rechtskräftig verpflichtet wurde, Y._ Schadenersatz, Genugtuung und Interventionskosten von insgesamt Fr. 17'659.35 zu bezahlen. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 24. Oktober 2008 sowie die Ziffern 2a und 2b des vorinstanzlichen Beschlusses vom 6. Oktober 2008 seien aufzuheben und die Sache zwecks Anordnung zweier Gutachten an die Vorinstanz, eventualiter an die erste Instanz, zurückzuweisen. Des Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.