Sachverhalt: Sachverhalt: A. S._, geboren 1941, meldete sich am 21. November 2000 bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug an, da auf den 31. Januar 2001 ihre Frühpensionierung vorgesehen war. Seit dem 1. Februar 2001 erhält sie von der Pensionskasse des ehemaligen Arbeitgebers eine Alters- und eine Überbrückungsrente von monatlich insgesamt Fr. 3333.80; ab April 2001 werden im Weiteren Taggelder der Arbeitslosenversicherung abgerechnet, wobei die Alters- und Überbrückungsrente von den Leistungen der Arbeitslosenversicherung abgezogen werden. In der Auffassung, dass die Alters- und Überbrückungsrenten einen Zwischenverdienst darstellten, liess S._ am 6. November 2001 bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Basel-Stadt beantragen, es seien ihr künftig höhere Taggelder auszurichten und die entsprechende Differenz zu den bisher bezogenen für die Vergangenheit nachzuzahlen; andernfalls sei eine Verfügung zu erlassen. Mit Schreiben vom 9. November 2001 antwortete die Arbeitslosenkasse, dass die Alters- und Überbrückungsrenten als Altersleistung und nicht als Zwischenverdienst qualifiziert würden; im Übrigen seien die einzelnen Taggeldabrechnungen anfechtbar. A. S._, geboren 1941, meldete sich am 21. November 2000 bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug an, da auf den 31. Januar 2001 ihre Frühpensionierung vorgesehen war. Seit dem 1. Februar 2001 erhält sie von der Pensionskasse des ehemaligen Arbeitgebers eine Alters- und eine Überbrückungsrente von monatlich insgesamt Fr. 3333.80; ab April 2001 werden im Weiteren Taggelder der Arbeitslosenversicherung abgerechnet, wobei die Alters- und Überbrückungsrente von den Leistungen der Arbeitslosenversicherung abgezogen werden. In der Auffassung, dass die Alters- und Überbrückungsrenten einen Zwischenverdienst darstellten, liess S._ am 6. November 2001 bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Basel-Stadt beantragen, es seien ihr künftig höhere Taggelder auszurichten und die entsprechende Differenz zu den bisher bezogenen für die Vergangenheit nachzuzahlen; andernfalls sei eine Verfügung zu erlassen. Mit Schreiben vom 9. November 2001 antwortete die Arbeitslosenkasse, dass die Alters- und Überbrückungsrenten als Altersleistung und nicht als Zwischenverdienst qualifiziert würden; im Übrigen seien die einzelnen Taggeldabrechnungen anfechtbar. B. Die von S._ gegen das Schreiben vom 9. November 2001 rsp. die Taggeldabrechnungen der Monate November und Dezember 2001 erhobenen Beschwerden vereinigte die Kantonale Schiedskommission für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) und wies sie mit Entscheid vom 25. April 2002 ab. B. Die von S._ gegen das Schreiben vom 9. November 2001 rsp. die Taggeldabrechnungen der Monate November und Dezember 2001 erhobenen Beschwerden vereinigte die Kantonale Schiedskommission für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt) und wies sie mit Entscheid vom 25. April 2002 ab. C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der Verwaltungsverfügung sowie der Taggeldabrechnungen seien ihr für die Monate April bis Oktober 2001 Nachzahlungen von Fr. 7'333.-- zuzüglich Zins zu 5 % ab dem 15. Juli 2001 sowie für den Monat November 2001 eine Nachzahlung von Fr. 885.40 zuzüglich Zins zu 5 % ab dem 1. November 2001 zu leisten; im Weiteren sei festzustellen, dass sie bis zum Ende der Rahmenfrist für den Leistungsbezug Anspruch auf Taggelder in Höhe von Fr. 60.55 habe. Die Arbeitslosenkasse schliesst sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.