Sachverhalt: A. X._ befindet sich seit dem 3. April 1997 vornehmlich in der Strafanstalt Pöschwies im Verwahrungsvollzug. Mit Verfügung vom 25. November 1999 wurden ihm unbegleitete zwölfstündige Beziehungsurlaube bewilligt. Aufgrund einer Anordnung des Vorstehers der Direktion der Justiz des Kantons Zürich, die im Zusammenhang mit dem Urlaubsmissbrauch eines verwahrten Mitinsassen ergangen war, sistierte das Amt für Justizvollzug am 4. September 2006 die X._ gewährten unbegleiteten Urlaube bis auf weiteres. Gleichzeitig wurde eine Überprüfung der bisher bewilligten Vollzugslockerungen angeordnet. Am 25. Juli 2007 widerrief das Amt für Justizvollzug die Verfügung vom 25. November 1999 und damit die Bewilligung für unbegleitete zwölfstündige Urlaube. Einen dagegen gerichteten Rekurs wies die Direktion der Justiz am 30. Oktober 2007 ab (Ziff. I des Dispositives), wobei sie X._ die Verfahrenskosten auferlegte (Ziff. II des Dispositives). B. X._ wendet sich am 2. Dezember 2007 mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, es seien die Dispositivziffern I und II der Verfügung der Direktion der Justiz vom 30. Oktober 2007 sowie die Dispositivziffer I der Verfügung des Amtes für Justizvollzug vom 25. Juli 2007 aufzuheben. C. Die Direktion der Justiz und das Amt für Justizvollzug beantragen am 4. bzw. am 20. März 2008 die Abweisung der Beschwerde. Zur Begründung seines Antrags verweist das Amt für Justizvollzug unter anderem auf das Gutachten der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich vom 17. Dezember 2007, welches im Zusammenhang mit der Überprüfung der nach altem Recht angeordneten Verwahrung des Beschwerdeführers gemäss Ziff. 2 Abs. 2 der Schlussbestimmungen StGB erstellt wurde.