Sachverhalt: A. Mit Anklageschrift vom 13. November 1998 warf die Staatsanwaltschaft X._ vor, sich der versuchten Anstiftung zum Mord schuldig gemacht zu haben. Er habe sich im Sommer 1989 entschlossen, den Ehemann seiner damaligen Geliebten umbringen zu lassen. Darüber habe er mit dem Privatdetektiv Y._ gesprochen. Dieser habe ihm gesagt, er verfüge über Verbindungen zur italienischen Mafia und sei in der Lage, den Ehemann für einen Betrag zwischen Fr. 250'000.-- und Fr. 400'000.-- beseitigen zu lassen. X._ sei damit einverstanden gewesen. Im September 1989 habe X._ dem Y._ Fr. 105'000.- als Vorschuss für die Tötung des Ehemannes bezahlt. X._ anerkenne den Sachverhalt. Am 27. Januar 1999 ordnete das Bezirksstrafgericht des Saanebezirkes eine psychiatrische Begutachtung von X._ an, um seine Prozessfähigkeit abzuklären. Am 10. September 1999 stellte der Gutachter fest, dass es X._ erst nach Abschluss der Psychotherapie in ca. zwei Jahren möglich sein werde, vor Gericht zu erscheinen. Am 12. März 2002 ersuchte der Präsident des Bezirksstrafgerichtes den Gutachter um Beantwortung der Frage, ob X._ nunmehr verhandlungsfähig sei. Mit Bericht vom 9. April 2002 verneinte der Gutachter die Verhandlungsfähigkeit und stellte fest, X._ könne in absehbarer Zeit nicht vor Gericht erscheinen. Mit Verfügung vom 2. Juli 2002 sah das Bezirksstrafgericht von einer Trennung der Verfahren von X._ und Y._ ab. Es dispensierte X._ wegen Vernehmungsunfähigkeit vom persönlichen Erscheinen an der anzusetzenden Hauptverhandlung. Am 7. März 2003 lud der Gerichtspräsident die Beteiligten zur Sitzung des Bezirksstrafgerichtes vom 25. März 2003 vor. Mit Eingabe vom 21. März 2003 verlangte X._ den Ausstand des Präsidenten des Bezirksstrafgerichtes, Peter Rentsch. Am 25. März 2003 wies das Bezirksstrafgericht das Ausstandsgesuch ab. Peter Rentsch wirkte an diesem Entscheid nicht mit. Am 25. März 2003 wies das Bezirksstrafgericht das Ausstandsgesuch ab. Peter Rentsch wirkte an diesem Entscheid nicht mit. B. X._ erhebt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Entscheid des Bezirksstrafgerichtes vom 25. März 2003 aufzuheben; das Ablehnungsgesuch gegen Peter Rentsch sei gutzuheissen. B. X._ erhebt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Entscheid des Bezirksstrafgerichtes vom 25. März 2003 aufzuheben; das Ablehnungsgesuch gegen Peter Rentsch sei gutzuheissen. C. Peter Rentsch beantragt unter Hinweis auf seine Stellungnahmen vom 24. März 2003 an den Vizepräsidenten des Bezirksstrafgerichtes und vom 15. Mai 2003 an das Amt für Justiz des Kantons Freiburg die Abweisung der Beschwerde. Das Bezirksstrafgericht und die Staatsanwaltschaft haben sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen. X._ hat Bemerkungen zu den Vernehmlassungen des Bezirksstrafgerichtes und der Staatsanwaltschaft eingereicht. Er hält an seinen Rechtsbegehren fest. Die Staatsanwaltschaft hat zu den Bemerkungen von X._ Stellung genommen. Das Bezirksstrafgericht und Peter Rentsch haben auf weitere Bemerkungen verzichtet. Das Bezirksstrafgericht und Peter Rentsch haben auf weitere Bemerkungen verzichtet. D. Mit Verfügung vom 26. Juni 2003 hat das präsidierende Mitglied der I. öffentlichrechtlichen Abteilung das Gesuch vom X._ um aufschiebende Wirkung abgewiesen.