Sachverhalt: A. X._ (geb. 1957) stammt aus der Türkei. Er reiste 1980 in die Schweiz ein. Fünf Jahre später zog er seine türkische Gattin Y._ (geb. 1957) nach. Das Ehepaar hat fünf im Wesentlichen hier aufgewachsene Kinder: die Söhne A._ (geb. 1980), B._ (geb. 1982) und C._ (geb. 1989) sowie die Töchter D._ (geb. 1986) und E._ (geb. 1987). Alle Familienmitglieder verfügen über Niederlassungsbewilligungen im Kanton Thurgau. Ab 1997 machte sich X._ selbständig und baute einen Autokarosserie- und Garagenbetrieb auf. Am 14. November 2005 verwarnte das Migrationsamt des Kantons Thurgau das Ehepaar X._ - Y._, da X._ beim Betreibungsamt R._ mit 120 "betreibungsrechtlichen Vorgängen" über Fr. 465'197.05 bzw. 9 Verlustscheinen über Fr. 31'535.-- (Stand 14. Juni 2005) und seine Gattin mit 4 "betreibungsrechtlichen Vorgängen" und einem Verlustschein über Fr. 15'171.-- (Stand 21. Juni 2004) registriert seien. Es werde von ihnen erwartet, "dass sie sich in Zukunft absolut klaglos verhalten und ihren finanziellen Verpflichtungen vollumfänglich nachkommen" würden; sollten die Verlustscheine "weiterhin betragsmässig massiv ansteigen oder sollten sich X._ und Y._ ihrer Schulden gar mittels eines Privatkonkurses entledigen, müssten sie mit einer mehrjährigen Ausweisung aus der Schweiz rechnen". B. Am 21. Dezember 2007 (Eröffnung: 10. Januar 2008) verweigerte das Migrationsamt des Kantons Thurgau X._und Y._ den weiteren Aufenthalt im Kanton und wies sie für drei Jahre aus der Schweiz aus. Das Ehepaar bestreite seinen Lebensunterhalt seit Jahren mit "Schuldenmacherei"; seine Anwesenheit sei deshalb unerwünscht. Mit Entscheid vom 29. Oktober 2008 hiess das Departement für Justiz und Sicherheit den hiergegen gerichteten Rekurs im Sinne der Erwägungen teilweise gut. Es führte aus, dass die "vitalen und gewichtigen öffentlichen Interessen an der Entfernung und Fernhaltung von X._ die privaten Interessen an dessen weiteren Verbleib in der Schweiz" überwögen. Weder die Dauer seiner Anwesenheit noch die ihm und seiner Familie allenfalls drohenden Nachteile stünden wegen der fortgesetzten, massiven Verschuldung, der zahlreichen Verlustscheine und der strafrechtlichen Verurteilungen einer Ausweisung entgegen; hingegen rechtfertige es sich, Y._ lediglich zu verwarnen. Mit Urteil vom 25. März 2009 hob das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Verwarnung von Y._ ersatzlos auf, hingegen bestätigte es die Ausweisung von X._. Das Gericht hielt fest, dass die Straftaten eine Ausweisung für sich allein nicht zu rechtfertigen vermöchten; doch müsse von einer massgeblichen "Schuldenwirtschaft" in den letzten Jahren ausgegangen werden. C. X._ beantragt vor Bundesgericht, die kantonalen Entscheide aufzuheben, seine Niederlassungsbewilligung zu bestätigen und von einer Ausweisung abzusehen. Diese sei unverhältnismässig und seine Verschuldung sei auf Liquiditätsengpässe zurückzuführen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau und das Bundesamt für Migration ersuchen darum, die Beschwerde abzuweisen. D. Mit Verfügung vom 26. Mai 2009 hat der Abteilungspräsident der Eingabe aufschiebende Wirkung beigelegt.