unentgeltliche Rechtspflege (Art. 29 Abs. 3 BV), hat sich ergeben: A.- F._ stellte am 19. Juni 1996 bei der Kantonspolizei Luzern Strafantrag gegen R._, insbesondere wegen Sachentziehung, mehrfacher Drohung und Vergewaltigung in der Lebensgemeinschaft. Sie hatte seit November 1995 mit R._ in dessen Wohnung in Luzern gewohnt. Am 24. Januar 1996 war sie von ihm aus der Wohnung gewiesen worden, wobei er ihr die Wohnungsschlüssel weggenommen hatte. Am 6. Januar 1997 teilte F._ den Strafverfolgungsbehörden mit, sie halte an ihrem Strafantrag nur noch hinsichtlich der Straftatbestände der wiederholten Drohung, der Sachentziehung und der Nötigung fest. Das Amtsstatthalteramt Luzern befand R._ am 27. Oktober 1997 der Sachentziehung für schuldig und verurteilte ihn zu fünf Tagen Gefängnis, wobei es ihm den bedingten Strafvollzug bei einer Probezeit von zwei Jahren gewährte. In Bezug auf die übrigen Vorwürfe wurde das Strafuntersuchungsverfahren eingestellt. Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Eine weitere gegen R._ geführte Strafuntersuchung wegen Ehrverletzung wurde vom Amtsstatthalteramt zufolge Rückzugs der Strafanzeige durch F._ am 17. Februar 1998 eingestellt. Am 26. Januar 1998 ersuchte F._ das kantonale Sozialamt um Opferhilfe, wobei sie eine Entschädigung von Fr. 30'000. -- sowie eine Genugtuung von insgesamt Fr. 15'000. -- geltend machte. Zugleich ersuchte sie um unentgeltliche Rechtspflege. Das Sozialamt lehnte mit Entscheid vom 6. Juli 1998 sämtliche Gesuche ab. Am 10. November 1998 eröffnete das Sozialamt F._ den - inhaltlich unveränderten - Entscheid noch einmal, nachdem es ihr auf die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs hin nachträglich Gelegenheit zur Stellungnahme geboten hatte. Gegen diesen Entscheid erhob F._ am 30. November 1998 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und beantragte die Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie die Zusprechung einer angemessenen Entschädigung und Genugtuung, bei Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die abgaberechtliche Abteilung des Verwaltungsgerichts wies die Beschwerde am 7. Juni 1999 ab, wobei sie keine Gerichtskosten erhob, indessen das Gesuch um Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters abwies. B.- F._ ist gegen dieses Urteil mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht gelangt. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei bei gleichzeitiger Feststellung, dass sie die Opfereigenschaft im Sinne von Art. 2 des Bundesgesetzes über die Hilfe an Opfer von Straftaten (Opferhilfegesetz, OHG; SR 312. 5) erfülle, die Sache zur Neubeurteilung bzw. Berechnung der Höhe der Ansprüche an das kantonale Verwaltungsgericht zurückzuweisen; in prozessualer Hinsicht ersucht F._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Sozialamt und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Justiz hat zur Beschwerde Stellung genommen, ohne einen konkreten Antrag zu stellen.