(Beweiswürdigung; in dubio pro reo), hat sich ergeben: A.- X._ wird vorgeworfen, seine Tochter Y._, geboren am 2. April 1973, in der Zeit vom Frühling 1981 bis Oktober 1994 mehrfach sexuell missbraucht und vergewaltigt zu haben. Am 18. März 1999 sprach das Bezirksgericht See X._ der mehrfachen Vergewaltigung und der mehrfachen sexuellen Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu drei Jahren Zuchthaus unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 18 Tagen. Hinsichtlich der Taten vor 1984 stellte das Bezirksgericht die Verjährung fest. Gegen das Urteil des Bezirksgerichts erklärte X._ Berufung an das Kantonsgericht St. Gallen mit dem Antrag, er sei in allen Anklagepunkten von Schuld und Strafe freizusprechen. Mit Entscheid vom 3. April 2000 sprach das Kantonsgericht X._ der mehrfachen Vergewaltigung und der mehrfachen sexuellen Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu zwei Jahren Gefängnis, worauf es die Untersuchungshaft von 18 Tagen anrechnete. Von der Anklage der sexuellen Nötigung bis zum 2. April 1985 sprach es ihn frei. B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 20. Juni 2000 ersucht X._ das Bundesgericht um Aufhebung des Schuld- und Strafspruchs des Kantonsgerichts und um Rückweisung der Sache zu seiner vollständigen Freisprechung. Er rügt eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" sowie des Rechts auf Abnahme wesentlicher Beweise und beruft sich auf die Art. 8 BV und 6 Ziff. 2 EMRK. Weiter beantragt X._, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung beizulegen und es sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen. C.- Mit Verfügung vom 12. Juli 2000 hat das präsidierende Mitglied der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Kantonsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Y._ und die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen haben keine Vernehmlassung eingereicht.