Sachverhalt: A. Die spanischen Strafverfolgungsbehörden in San Bartolomé de Tirajana führen ein Strafverfahren unter anderem gegen Y._ wegen Betrugs und weiterer Delikte. Am 13. Februar 2008 (und ergänzend am 28. Januar 2009) ersuchten die spanischen Behörden die Schweiz um Rechtshilfe. Mit Schlussverfügung vom 25. November 2009 entsprach die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug dem Rechtshilfeersuchen, indem sie die Herausgabe des Protokolls der Zeugeneinvernahme eines Verwaltungsrates der X._ AG sowie zweier von diesem bei der Einvernahme eingereichter Dokumente an die ersuchende Behörde bewilligte. B. Auf die von der X._ AG und Y._ gegen die Schlussverfügung erhobene Beschwerde trat das Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, am 2. September 2010 nicht ein. Es verneinte die Beschwerdelegitimation beider Rechtsuchenden. C. Gegen den Nichteintretensentscheid des Bundesstrafgerichts gelangten die X._ AG sowie Y._ mit Beschwerde vom 16. September 2010 an das Bundesgericht. Sie beantragten (zur Hauptsache), der Entscheid des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben und die Sache sei an dieses zurückzuweisen (mit der Anweisung, auf die Beschwerde der Rechtsuchenden einzutreten und in der Sache zu entscheiden). D. Das Bundesstrafgericht und die Staatsanwaltschaft verzichteten je auf Gegenbemerkungen. Das Bundesamt für Justiz beantragte, auf die Beschwerde von Y._ sei nicht einzutreten, die Beschwerde der X._ AG sei abzuweisen. Die Beschwerdeführer nahmen am 1. November 2010 zur Vernehmlassung des Bundesamtes Stellung und hielten an ihren Anträgen fest. E. Mit Teilurteil vom 4. November 2010 trat das Bundesgericht auf die Beschwerde von Y._ mangels Vorliegens eines besonders bedeutenden Falles (gemäss Art. 84 BGG) nicht ein. Das Bundesgericht stellte (in seinen Erwägungen) gleichzeitig fest, dass es sich hinsichtlich der Beschwerde der X._ AG anders verhalte. Was ihre streitige Beschwerdelegitimation betrifft, stellten sich rechtliche Grundsatzfragen, die einer vertieften Prüfung durch das Bundesgericht bedürfen. Ihre Beschwerde sei daher im ordentlichen Verfahren zu behandeln (vgl. Teilurteil 1C_424/2010 vom 4. November 2010 E. 1.2).