Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft für Wirtschaftsstraffälle und Organisierte Kriminalität des Kantons Thurgau führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen des Verdachts der Veruntreuung und Geldwäscherei. Im gleichen Zusammenhang hat die Staatsanwaltschaft eine Strafuntersuchung gegen Rechtsanwalt Dr. Y._ (nachfolgend: Beschuldigter) eröffnet. Ihm werden Urkundenfälschung, Geldwäscherei sowie Gehilfenschaft zu Veruntreuung zur Last gelegt. B. Am 30. August 2010 verfügte das (damals noch zuständige) Kantonale Untersuchungsrichteramt bei der Bank A._ (nachfolgend: Bank) die Edition von Bankinformationen bzw. Kontenunterlagen betreffend den Beschuldigten. Mit Schreiben vom 6. September 2010 teilte die Bank dem (damals für das Entsiegelungsverfahren zuständigen) Präsidenten der kantonalen Anklagekammer mit, dass sie dem Untersuchungsrichteramt die fraglichen Unterlagen zwar ediert, aber gleichzeitig deren Siegelung verlangt habe. Am 8. Oktober 2010 stellte das Untersuchungsrichteramt das Entsiegelungsgesuch. C. Mit prozessleitender Verfügung vom 29. März 2011 entschied das (unterdessen zuständig gewordene) Zwangsmassnahmengericht des Kantons Thurgau, dass die edierten Bankunterlagen im Gewahrsam der (unterdessen die Untersuchung leitenden) Staatsanwaltschaft verblieben und dass das Entsiegelungsverfahren durchzuführen sei. Mit Schreiben vom 17. Mai 2011 an die Staatsanwaltschaft verlangte die Bank die Rückgabe der versiegelten Unterlagen. Am 27. Mai 2011 teilte das Zwangsmassnahmengericht der Bank mit, dass das Entsiegelungsgesuch fristgerecht gestellt worden sei und dass ihr Gelegenheit eingeräumt werde, am hängigen Entsiegelungsverfahren mitzuwirken. D. Mit prozessleitender Verfügung vom 5. April 2012 stellte das Zwangsmassnahmengericht der Bank und ihrer Rechtsnachfolgerin, der Bank B._, das Entsiegelungsgesuch zu und räumte ihnen Gelegenheit zur Stellungnahme ein. Auf deren Beschwerde gegen die prozessleitende Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts vom 5. April 2012 trat das Bundesgericht mit Entscheid vom 11. Juli 2012 nicht ein (Verfahren 1B_279/2012). E. Mit Verfügung vom 27. August 2012 hiess das Zwangsmassnahmengericht das Entsiegelungsgesuch vom 8. Oktober 2010 gut. F. Gegen die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts vom 27. August 2012 gelangten die Bank und ihre Rechtsnachfolgerin mit Beschwerde vom 18. September 2012 an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entsiegelungsentscheides und die Abweisung des Entsiegelungsbegehrens. Das Zwangsmassnahmengericht und die Staatsanwaltschaft beantragen je die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerinnen replizierten (innert erstreckter Frist) am 12. November 2012.