A.- Mit Verfügung vom 20. Dezember 1999 forderte die Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI von M._ Leistungen im Betrag von Fr. 7'134. 85 zurück. B.- Gegen diese Verfügung wurde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich eine mit dem Absender des Versicherten ("S. M._") und mit der Unterschrift "R. M._" versehene Beschwerde eingereicht. Mit Verfügung vom 30. Januar 2000 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den Versicherten darauf hin, dass seine Beschwerdeschrift nicht von ihm persönlich unterzeichnet sei, und setzte ihm eine Frist von 10 Tagen an, um die Beschwerdeschrift dem Gericht handschriftlich original unterzeichnet zurückzusenden. Für den Fall der Säumnis drohte es ihm an, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Nachdem der Versicherte dieser Aufforderung innert angesetzter Frist nicht nachgekommen war, trat das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Verfügung vom 28. Februar 2000 auf die Beschwerde nicht ein. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt M._ sinngemäss, der vorinstanzliche Entscheid vom 28. Februar 2000 und die Verwaltungsverfügung vom 20. Dezember 1999 seien aufzuheben. Er bringt unter Beilage einer Kopie seines Ausländerausweises vor, seine an die Vorinstanz gerichtete Beschwerdeschrift sei mit seiner persönlichen Unterschrift gezeichnet gewesen, und erklärt, er sei mit der Rückforderung nicht einverstanden. Sowohl die Arbeitslosenkasse als auch das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Stellungnahme. D.- Das Eidgenössische Versicherungsgericht edierte am 6. Juli 2000 bei der Arbeitslosenkasse GBI die den Versicherten betreffenden Akten.