Sachverhalt: A. Mit Einspracheentscheid vom 17. September 2009 stellte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich, in Bestätigung der Verfügung vom 19. Januar 2009, den 1947 geborenen H._ für die Dauer von 60 Tagen in der Anspruchsberechtigung zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung ein. B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde reduzierte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Dauer der Einstellung auf 35 Tage (Entscheid vom 11. Mai 2011). C. Mit Beschwerde lässt H._ beantragen, zum einen sei die Vorinstanz anzuweisen, ihm eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen, zum andern sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben, eventualiter sei die Dauer der Einstellung auf maximal 15 Tage zu reduzieren, subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichtet auf eine Vernehmlassung.