Sachverhalt: Sachverhalt: A. Im Jahr 1986 war A._ im ........ der Gebrüder A._ in M._ als Betriebsleiter tätig. In der Firma arbeitete X._, mit dem A._ bis ca. 1992 ein homosexuelles Verhältnis unterhielt. Dieser übergab X._ ab 1986 immer wieder verzinsliche und auf eine bestimmte Frist rückzahlbare Darlehen. Zur Sicherung der Darlehen versprach X._ schriftlich, dass er Grundstücke, die er in Jugoslawien besitze, als Pfand zur Verfügung stelle. Das geliehene Geld sollte für Reparaturen an Gebäuden im Kosovo und für einen angeblichen Landkauf und -verkauf ebenfalls im Kosovo eingesetzt werden. Der von A._ dem X._ zur Verfügung gestellte Darlehensbetrag belief sich insgesamt auf über eine Million Franken. Im April 1996 ging A._ das Geld aus. Selbst sein Haus in M._ hatte er mittlerweile für die angeblichen Landgeschäfte im Kosovo mit Hypotheken der Bank N._ bis ans Limit belastet. Aufgrund der Geschäftsbeziehungen mit der Bank N._ war A._ mit B._, einem Mitglied der Geschäftsleitung der Bank, bekannt. Nach dem April 1996 weigerte sich die Bank N._, weitere Hypothekardarlehen zu gewähren. A._ wandte sich deshalb an B._ in dessen Eigenschaft als Privatperson und bat ihn um Darlehen, damit die Landgeschäfte im Kosovo doch noch realisiert werden könnten. Er versprach B._, ihn aus dem Gewinn grosszügig zu entschädigen. In der Folge stellte B._ aus privaten Quellen über 300'000 Franken für das Projekt zur Verfügung. Als auch B._ das Geld ausging, begann er ab September 1997 Gelder der Bank N._ bzw. von deren Kunden zu veruntreuen. Insgesamt gingen von diesen veruntreuten Geldern über 1,5 Millionen Franken an X._. X._ wird vorgeworfen, er habe in der Zeit von 1986 bis September 1999 A._ und B._ um weit mehr als eine Million Franken betrogen. Entgegen seiner Behauptung hätten gar keine gewinnbringenden Grundstücksgeschäfte im Kosovo bestanden. Er habe denn auch nie Grundstücke im Kosovo gekauft, sondern das Geld im eigenen Nutzen verwendet. X._ wird vorgeworfen, er habe in der Zeit von 1986 bis September 1999 A._ und B._ um weit mehr als eine Million Franken betrogen. Entgegen seiner Behauptung hätten gar keine gewinnbringenden Grundstücksgeschäfte im Kosovo bestanden. Er habe denn auch nie Grundstücke im Kosovo gekauft, sondern das Geld im eigenen Nutzen verwendet. B. Das Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, sprach X._ am 3. September 2002 im Appellationsverfahren des gewerbsmässigen Betrugs gemäss Art. 146 Abs. 2 StGB schuldig und bestrafte ihn mit 3 1/4 Jahren Zuchthaus, abzüglich 87 Tage Untersuchungshaft, sowie mit einer Landesverweisung von sieben Jahren, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. B._, der sich als Privatkläger am Verfahren beteiligte, wurde mit seiner Zivilforderung von Fr. 3'123'751.-- an den Zivilrichter verwiesen. B. Das Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, sprach X._ am 3. September 2002 im Appellationsverfahren des gewerbsmässigen Betrugs gemäss Art. 146 Abs. 2 StGB schuldig und bestrafte ihn mit 3 1/4 Jahren Zuchthaus, abzüglich 87 Tage Untersuchungshaft, sowie mit einer Landesverweisung von sieben Jahren, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. B._, der sich als Privatkläger am Verfahren beteiligte, wurde mit seiner Zivilforderung von Fr. 3'123'751.-- an den Zivilrichter verwiesen. C. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde und beantragt, das Urteil des Obergerichts vom 3. September 2002 sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz beantragt in ihrer Stellungnahme, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen. B._ hat sich nicht vernehmen lassen.