Sachverhalt: A. Der 1968 geborene E._ meldete sich am 4. Mai 2004 bei der IV-Stelle des Kantons St. Gallen zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung. Die Suva sprach E._ mit Wirkung ab 1. Juni 2005 eine Rente der Unfallversicherung bei einem Invaliditätsgrad von 17 % zu (Verfügung vom 24. Juni 2005). Die Verfügung bestätigte die Suva im Einspracheverfahren und das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 15. Januar 2007. Gestützt auf das Gutachten des Instituts X._ vom 9. Juni 2006 und unter Berücksichtigung des von der Suva festgelegten Invaliditätsgrades verneinte die Invalidenversicherung nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren einen Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung, und sie lehnte es ab, berufliche Massnahmen zu gewähren (Verfügungen vom 17. Juli 2007). B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 29. Dezember 2008 in dem Sinne gut, als es den Anspruch auf berufliche Massnahmen bejahte und die Auszahlung einer ganzen Invalidenrente bis zum Entscheid der IV-Stelle über berufliche Massnahmen anordnete. C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es sei, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids, festzustellen, dass ab Oktober 2005 keine Invalidenrente geschuldet sei und kein Anspruch auf berufliche Massnahmen bestehe. Eventualiter sei die Sache zur Prüfung der Verhältnismässigkeit einer Umschulung an die Verwaltung zurückzuweisen. Schliesslich sei der Anspruch auf Arbeitsvermittlung festzustellen. E._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen, soweit darauf einzutreten sei; eventuell sei die Beschwerdeführerin zu weiterer medizinischer Abklärung zu verhalten. Er verlangt sodann die unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheids, insoweit damit berufliche Massnahmen und eine ganze Invalidenrente über Oktober 2005 hinaus zugesprochen werden.