Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung, hat sich ergeben: A.- X._ (geb. am 9. März 1968) verliess Ende März 1992 die Schweiz ohne sich abzumelden, nachdem die von ihm beim EJPD gegen die Ablehnung des Asylgesuchs eingereichte Beschwerde abgewiesen worden war. Am 31. Dezember 1992 wurde X._, der sich mittlerweile in Deutschland aufgehalten hatte, die Einreise in die Schweiz bewilligt. Am 30. Januar 1993 heiratete X._ die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 13. November 1974). In der Folge erteilte der Kanton Zürich ihm eine ordentliche Aufenthaltsbewilligung. X._ stellte am 17. März 1996 das Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Auf Seite 4 des Gesuchsformulars nahm er mit seiner Unterschrift davon Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich sei, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt habe oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr bestehe. Werde dies der Einbürgerungsbehörde verheimlicht, könne die erleichterte Einbürgerung nachträglich widerrufen oder nichtig erklärt werden. Das Amt für Bürgerrecht und Zivilstand des Kantons Zürich beantragte am 16. Februar 1998 beim Bundesamt für Ausländerfragen (BFA) die Nichtigerklärung der am 13. Februar 1997 erfolgten Einbürgerung von X._, da seine Ehe mit Y._ am 9. Oktober 1997 rechtskräftig geschieden worden sei. Aus den Scheidungsakten gehe hervor, dass die Eheleute seit August 1996 getrennt gelebt hätten. Nach Durchführung eines Schriftenwechsels erklärte das BFA mit Verfügung vom 23. Mai 2000 die am 13. Februar 1997 erfolgte erleichterte Einbürgerung als nichtig. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) am 13. Dezember 2001 ab. B.- Mit Eingabe vom 28. Januar 2002 hat X._ gegen den Entscheid des EJPD Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben, im Wesentlichen mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, weil kein Nichtigkeitsgrund vorliege. Sodann begehrt er, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen und ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen. C.- Mit Verfügung des Präsidenten der II. Zivilabteilung ist der Verwaltungsgerichtsbeschwerde am 18. Februar 2002 die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.