Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1966 geborene irakische Staatsangehörige A._ reiste im Juli 1990 in die Schweiz ein und verfügt seit Juli 1993 über eine im Kanton Zürich ausgestellte Aufenthaltsbewilligung für vorläufig aufgenommene Ausländer (Ausweis F). A._ studierte ab 1996 Biologie mit Diplomabschluss im Februar 2002. Am 1. Januar 2003 trat er eine bis 30. Juni 2003 befristete Stelle als "assistant doctorant FNRS" am Spital L._ an. Mit Schreiben vom 8. April 2003 kündigte er das Anstellungsverhältnis auf das Monatsende, was vom Arbeitgeber in der Folge akzeptiert wurde. Am 29. April 2003 meldete sich A._ zu Arbeitsvermittlung und Bezug von Arbeitslosenentschädigung ab 1. Mai 2003 an. Mit Verfügung vom 11. Juli 2003 stellte die Arbeitslosenkasse GBI (seit 1. Januar 2005: Unia Arbeitslosenkasse) den Versicherten wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für die Dauer von 31 Tagen ab 1. Mai 2003 in der Anspruchsberechtigung ein. Daran hielt die Kasse auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 16. Oktober 2003). A. Der 1966 geborene irakische Staatsangehörige A._ reiste im Juli 1990 in die Schweiz ein und verfügt seit Juli 1993 über eine im Kanton Zürich ausgestellte Aufenthaltsbewilligung für vorläufig aufgenommene Ausländer (Ausweis F). A._ studierte ab 1996 Biologie mit Diplomabschluss im Februar 2002. Am 1. Januar 2003 trat er eine bis 30. Juni 2003 befristete Stelle als "assistant doctorant FNRS" am Spital L._ an. Mit Schreiben vom 8. April 2003 kündigte er das Anstellungsverhältnis auf das Monatsende, was vom Arbeitgeber in der Folge akzeptiert wurde. Am 29. April 2003 meldete sich A._ zu Arbeitsvermittlung und Bezug von Arbeitslosenentschädigung ab 1. Mai 2003 an. Mit Verfügung vom 11. Juli 2003 stellte die Arbeitslosenkasse GBI (seit 1. Januar 2005: Unia Arbeitslosenkasse) den Versicherten wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für die Dauer von 31 Tagen ab 1. Mai 2003 in der Anspruchsberechtigung ein. Daran hielt die Kasse auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 16. Oktober 2003). B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem sinngemässen Antrag auf Aufhebung des Einspracheentscheides wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. Februar 2005 ab. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem sinngemässen Antrag auf Aufhebung des Einspracheentscheides wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. Februar 2005 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert A._ sein vorinstanzliches Rechtsbegehren. Arbeitslosenkasse und Staatssekretariat für Wirtschaft haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.