Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft See/Oberland bewilligte dem Angeklagten X._ mit Verfügung vom 10. März 2008 den vorzeitigen Massnahmenantritt. Am 7. Mai 2008 verurteilte ihn das Bezirksgericht Horgen wegen Freiheitsberaubung, Drohung, mehrfacher Tätlichkeiten, mehrfachen Hausfriedensbruchs und mehrfachen geringfügigen Diebstahls zu 15 Monaten Freiheitsstrafe, einer Busse von Fr. 500.-- und zu einer stationären therapeutischen Massnahme im Sinne von Art. 59 StGB (Behandlung von psychischen Störungen). Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde zugunsten der stationären Massnahme aufgeschoben. Gleichentags verfügte das Bezirksgericht die Fortdauer der strafprozessualen Haft bis zur Rechtskraft des genannten Urteils. B. Mit Gesuch vom 22. Mai 2008 beantragte der Verurteilte die Bewilligung des vorzeitigen Strafantritts. Das Bezirksgericht Horgen (Vorsitzender der III. Abteilung als Einzelrichter) wies dieses Gesuch mit Verfügung vom 30. Mai 2008 ab. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht am 21. Juli 2008 ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 1B_173/2008). C. Mit Entscheid vom 22. Januar 2009 bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, im Berufungsverfahren das erstinstanzliche Urteil. Am 16. März 2009 wies der Präsident der I. Strafkammer des Obergerichtes des Kantons Zürich ein Gesuch des Verurteilten vom 19. Februar 2009 um Entlassung aus der strafprozessualen Haft ab. Gleichzeitig verfügte der Strafkammerpräsident die Aufhebung des vorzeitigen Massnahmenvollzuges und die Versetzung des Verurteilten in Sicherheitshaft. D. Gegen die Präsidialverfügung vom 16. März 2009 gelangte X._ mit Beschwerde vom 25. März 2009 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine Entlassung aus der Sicherheitshaft. Die Staatsanwaltschaft und der kantonale Haftrichter haben am 27. bzw. 31. März 2009 auf Vernehmlassungen je ausdrücklich verzichtet.