Sachverhalt: A. Mit Entscheid vom 20. September 2011 erteilte die Einzelrichterin des Kreisgerichts St. Gallen der Z._ AG in der gegen X._ geführten Betreibung Nr. 1 des Betreibungsamtes der Stadt St. Gallen provisorische Rechtsöffnung für Fr. 1'031'593.71. Dagegen erhob X._ am 10. Oktober 2011 Beschwerde. Das Kantonsgericht St. Gallen wies sie mit Entscheid vom 7. November 2011 ab, soweit es auf sie eintrat. Im gleichen Entscheid wies es das Begehren von X._ um unentgeltliche Rechtspflege ab. B. Am 14. Dezember 2011 (Postaufgabe) hat X._ (Beschwerdeführer) Beschwerde in Zivilsachen und Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Zudem ersucht er um aufschiebende Wirkung, unentgeltliche Rechtspflege, Akteneinsicht und um eine Verhandlung. Nach entsprechender Aufforderung hat der Beschwerdeführer am 11. Januar 2012 (Postaufgabe) Unterlagen zu seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nachgereicht. Am 12. Januar 2012 hat das Bundesgericht den Beschwerdeführer darauf aufmerksam gemacht, er könne nach Voranmeldung jederzeit Akteneinsicht nehmen. Davon hat er keinen Gebrauch gemacht. Nachdem das Kantonsgericht auf Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet hat und sich die Z._ AG (Beschwerdegegnerin) nicht hat vernehmen lassen, ist der Beschwerde mit Präsidialverfügung vom 20. Januar 2012 aufschiebende Wirkung erteilt worden. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt.