Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der Generalstaatsanwalt der Ukraine führt seit 1997 ein Strafverfahren unter anderem gegen L._ wegen Bestechung, Amtsmissbrauchs und Veruntreuung in verschiedenen hohen Staatsämtern, einschliesslich des Amts des Premierministers der Ukraine, das L._ von Mai 1996 bis Juli 1997 inne hatte. In diesem Zusammenhang stellte die Ukraine seit 1997 zahlreiche Rechtshilfeersuchen an die Schweiz, u.a. zwecks Übermittlung von Unterlagen über Konten und Depots bei Schweizer Banken, auf die deliktisch erworbene Gelder der Beschuldigten transferiert worden seien. Am 20. Juni 1999 stellte die Generalstaatsanwaltschaft der Ukraine ein "Gesamtrechtshilfeersuchen", welches ihre früheren Gesuche teils wiederholte und teils ergänzte. In dieser Rechtshilfesache ergingen bereits zahlreiche bundesgerichtliche Entscheide (vgl. insbesondere Urteile 1A.2/1999 und 1A.252/1998 vom 8. April 1999; 1A.70-81/1999 vom 25. Juni 1999; 1A.252/1999 vom 24. Dezember 1999; 1A.76 und 78/2000 vom 17. April 2000 und 1A.212/2000 vom 19. September 2000), welche die Beschwerden der Betroffenen gegen die Verfügungen der schweizerischen Rechtshilfebehörden abwiesen und die Zulässigkeit der Rechtshilfe an die Ukraine bestätigten. In dieser Rechtshilfesache ergingen bereits zahlreiche bundesgerichtliche Entscheide (vgl. insbesondere Urteile 1A.2/1999 und 1A.252/1998 vom 8. April 1999; 1A.70-81/1999 vom 25. Juni 1999; 1A.252/1999 vom 24. Dezember 1999; 1A.76 und 78/2000 vom 17. April 2000 und 1A.212/2000 vom 19. September 2000), welche die Beschwerden der Betroffenen gegen die Verfügungen der schweizerischen Rechtshilfebehörden abwiesen und die Zulässigkeit der Rechtshilfe an die Ukraine bestätigten. B. Seit 1999 befindet sich L._ in den Vereinigten Staaten in Haft: zunächst in Auslieferungshaft aufgrund eines schweizerischen Auslieferungsersuchens und inzwischen in Untersuchungshaft wegen des Verdachts der Geldwäscherei. Mit rechtskräftig gewordenem Urteil vom 28. Juni 2000 hat ihn das Polizeigericht Genf auf Grund von Vortaten in der Ukraine, die er anerkannte, wegen Geldwäscherei zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 18 Monaten verurteilt. B. Seit 1999 befindet sich L._ in den Vereinigten Staaten in Haft: zunächst in Auslieferungshaft aufgrund eines schweizerischen Auslieferungsersuchens und inzwischen in Untersuchungshaft wegen des Verdachts der Geldwäscherei. Mit rechtskräftig gewordenem Urteil vom 28. Juni 2000 hat ihn das Polizeigericht Genf auf Grund von Vortaten in der Ukraine, die er anerkannte, wegen Geldwäscherei zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 18 Monaten verurteilt. C. Gestützt auf die weltweit erhobenen Unterlagen stellte die Generalstaatsanwaltschaft der Ukraine am 28. November 2000 ein ergänzendes Rechtshilfeersuchen. Darin verlangte sie u.a. die Herausgabe von Unterlagen zu einem bislang unbekannten Konto bei der Bank A._ AG, zu dessen Lasten 1998 Transaktionen in Höhe von über 10 Mio. US-$ zugunsten der Bank B._ Ltd. bei der Bank C._ getätigt worden seien, die in der Folge dem Kunden D._ Ltd. weiterverfügt worden seien. Mit Eintretensentscheid vom 10. Januar 2001 forderte die Bezirksanwaltschaft die Bank A._ AG in Zürich auf, die belasteten Kundenverbindungen festzustellen und die namentlich genannten Kontounterlagen herauszugeben. C. Gestützt auf die weltweit erhobenen Unterlagen stellte die Generalstaatsanwaltschaft der Ukraine am 28. November 2000 ein ergänzendes Rechtshilfeersuchen. Darin verlangte sie u.a. die Herausgabe von Unterlagen zu einem bislang unbekannten Konto bei der Bank A._ AG, zu dessen Lasten 1998 Transaktionen in Höhe von über 10 Mio. US-$ zugunsten der Bank B._ Ltd. bei der Bank C._ getätigt worden seien, die in der Folge dem Kunden D._ Ltd. weiterverfügt worden seien. Mit Eintretensentscheid vom 10. Januar 2001 forderte die Bezirksanwaltschaft die Bank A._ AG in Zürich auf, die belasteten Kundenverbindungen festzustellen und die namentlich genannten Kontounterlagen herauszugeben. D. Aus den von der Bank A._ AG übermittelten Unterlagen ergibt sich, dass die fraglichen Beträge ab dem Konto Nr. xxx überwiesen wurden, das am 8. Oktober 1997 von L._ persönlich eröffnet worden war. Kurze Zeit nach der Kontoeröffnung waren darauf ca. 10 Mio. US-$ überwiesen worden, mit denen Aktien und Obligationen gekauft wurden. Das Konto wurde am 12. November 1998 saldiert. Bereits am 21. April 1995 hatte L._ bei der Bank A._ AG das Konto Nr. yyy eröffnet. Gespiesen wurde dieses Konto hauptsächlich mit Überweisungen, die von der Firma E._ stammten. Zwischen Oktober 1995 und Juli 1996 beliefen sich diese Überweisungen auf ca. 7 Mio. US-$. Das Konto wurde am 6. November 1997 saldiert. D. Aus den von der Bank A._ AG übermittelten Unterlagen ergibt sich, dass die fraglichen Beträge ab dem Konto Nr. xxx überwiesen wurden, das am 8. Oktober 1997 von L._ persönlich eröffnet worden war. Kurze Zeit nach der Kontoeröffnung waren darauf ca. 10 Mio. US-$ überwiesen worden, mit denen Aktien und Obligationen gekauft wurden. Das Konto wurde am 12. November 1998 saldiert. Bereits am 21. April 1995 hatte L._ bei der Bank A._ AG das Konto Nr. yyy eröffnet. Gespiesen wurde dieses Konto hauptsächlich mit Überweisungen, die von der Firma E._ stammten. Zwischen Oktober 1995 und Juli 1996 beliefen sich diese Überweisungen auf ca. 7 Mio. US-$. Das Konto wurde am 6. November 1997 saldiert. E. Mit Schlussverfügung vom 20. März 2001 entsprach die Bezirksanwaltschaft Zürich dem Rechtshilfeersuchen und ordnete nach Rechtskraft der Verfügung die Herausgabe der Unterlagen zu den Konten Nr. yyy und Nr. xxx bei der Bank A._ AG an die ersuchende Behörde an. Hiergegen erhob L._ am 19. April 2001 Rekurs an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde am 7. Juni 2001 ab. E. Mit Schlussverfügung vom 20. März 2001 entsprach die Bezirksanwaltschaft Zürich dem Rechtshilfeersuchen und ordnete nach Rechtskraft der Verfügung die Herausgabe der Unterlagen zu den Konten Nr. yyy und Nr. xxx bei der Bank A._ AG an die ersuchende Behörde an. Hiergegen erhob L._ am 19. April 2001 Rekurs an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde am 7. Juni 2001 ab. F. Hiergegen erhob L._ am 24. Juli 2001 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, der Beschluss des Obergerichts vom 7. Juni 2001 und die Schlussverfügung der Bezirksanwaltschaft vom 20. März 2001 seien aufzuheben und die Rechtshilfe zu verweigern. Eventuell sei die Rechtshilfe unter der Bedingung zu gewähren, dass das Strafverfahren und ein etwaiger Strafprozess gegen den Rekurrenten im ersuchenden Staat durch von der Exekutive unabhängige Untersuchungsbehörden und Richter durchgeführt und entschieden werde. Diesbezüglich sei eine konkrete Zusicherung des Präsidenten einzuholen, dass sowohl er als auch eine etwaige Nachfolgerin oder ein etwaiger Nachfolger sich in dieser Angelegenheit nicht einmischen. Die Einhaltung dieser Auflagen sei vom Bundesamt für Justiz zu überprüfen. F. Hiergegen erhob L._ am 24. Juli 2001 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, der Beschluss des Obergerichts vom 7. Juni 2001 und die Schlussverfügung der Bezirksanwaltschaft vom 20. März 2001 seien aufzuheben und die Rechtshilfe zu verweigern. Eventuell sei die Rechtshilfe unter der Bedingung zu gewähren, dass das Strafverfahren und ein etwaiger Strafprozess gegen den Rekurrenten im ersuchenden Staat durch von der Exekutive unabhängige Untersuchungsbehörden und Richter durchgeführt und entschieden werde. Diesbezüglich sei eine konkrete Zusicherung des Präsidenten einzuholen, dass sowohl er als auch eine etwaige Nachfolgerin oder ein etwaiger Nachfolger sich in dieser Angelegenheit nicht einmischen. Die Einhaltung dieser Auflagen sei vom Bundesamt für Justiz zu überprüfen. G. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich und das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Justiz, Abteilung internationale Rechtshilfe, beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Ferner sei festzustellen, dass sämtliche Beweismittel zu den Finanztransaktionen des Beschwerdeführers zu erheben und an die Generalstaatsanwaltschaft der Ukraine zu übermitteln sind und es sei die Ergreifung disziplinarischer Massnahmen zu prüfen. G. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich und das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Justiz, Abteilung internationale Rechtshilfe, beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Ferner sei festzustellen, dass sämtliche Beweismittel zu den Finanztransaktionen des Beschwerdeführers zu erheben und an die Generalstaatsanwaltschaft der Ukraine zu übermitteln sind und es sei die Ergreifung disziplinarischer Massnahmen zu prüfen. H. Mit Schreiben vom 20. September 2001 nahm der Beschwerdeführer Stellung zur Vernehmlassung des Bundesamts und beantragte, es sei auf die Beschwerde vom 7. Juni 2001 einzutreten, es sei dem am 6. Juni 2001 gestellten Rechtsbegehren im Beschwerdeverfahren stattzugeben und es seien die Anträge des Bundesamtes für Justiz vollumfänglich abzuweisen.