A.- Der 1973 geborene L._ meldete sich am 21. Januar 1998 zur Arbeitsvermittlung und beantragte ab diesem Zeitpunkt (für eine zweite Leistungsrahmenfrist) Arbeitslosenentschädigung. Mit Verfügung vom 12. März 1998 lehnte die Arbeitslosenkasse des Kantons Thurgau das Begehren mit der Begründung ab, der Versicherte erfülle die Mindestbeitragszeit von 12 Monaten nicht und ein Befreiungsgrund sei nicht gegeben. B.- Mit Urteil vom 25. November 1999 hob das Eidgenössische Versicherungsgericht den die Verfügung vom 12. März 1998 bestätigenden Entscheid der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung vom 18. September 1998 aus formellen Gründen auf und wies die Sache an die kantonale Beschwerdeinstanz zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen neu entscheide. C.- Mit Entscheid vom 31. Mai 2000 wies die kantonale Rekurskommission (in neuer Besetzung) die Beschwerde wiederum ab. D.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt L._ die Zusprechung von Arbeitslosenentschädigung für die Zeit vom 21. Januar bis 13. September 1998. Während die Arbeitslosenkasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde anträgt, lässt sich das Staatssekretariat für Wirtschaft nicht vernehmen.