Sachverhalt: A. Die 1958 geborene B._ meldete sich im April 2005 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich erteilte Kostengutsprache für eine drei Jahre dauernde Umschulung zur Katechetin für die "Unterstufe" und richtete dafür Taggelder aus (Verfügungen vom 26. April 2007 sowie 17. Januar und 1. Februar 2008). Im Rahmen der Sachverhaltsabklärung holte die IV-Stelle u.a. bei Dr. med. M._, Spezialarzt für orthopädische Chirurgie, das Gutachten vom 3. November 2009 ein. Nachdem sich die Versicherte einer weiteren (polydisziplinären) medizinischen Begutachtung widersetzt hatte, entschied die IV-Stelle nach Durchführung des Mahn- und Bedenkzeitverfahrens ohne weitere Sachverhaltsermittlung aufgrund der Akten und verneinte mit Verfügung vom 28. März 2011 einen Anspruch sowohl auf berufliche Massnahmen (Weiterführung der Ausbildung zur Katechetin für die "Mittelstufe") als auch auf eine Invalidenrente. B. Mit Entscheid vom 31. Januar 2012 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut, hob die Verfügung vom 28. März 2011 insoweit auf, als damit der Anspruch auf die Fortsetzung der Umschulung abgewiesen wurde, und wies die Sache diesbezüglich zur Abklärung im Sinne der Erwägungen und hernach zum Entscheid an die IV-Stelle zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des Entscheids vom 31. Januar 2012, soweit er den Rentenanspruch betrifft, u.a. folgende Rechtsbegehren stellen: "2. Es sei festzustellen, dass die Beschwerdeführerin berechtigterweise eine erneute medizinische Begutachtung verweigert habe. 3. Eventualiter sei festzustellen, dass die allenfalls objektiv verletzte Mitwirkungspflicht entschuldbar war. 4. Der Beschwerdeführerin seien mit Wirkung ab 9. Juli 2008 ganze IV-Invalidenrenten auszurichten, basierend auf einem Invaliditätsgrad von mindestens 70 %. 5. Eventualiter sei der Fall an die Beschwerdegegnerin 1 zurückzuweisen mit der Anordnung, gestützt auf ein Invalidenpensum von 32 % als Katechetin den Einkommensvergleich vorzunehmen und über den Rentenanspruch der Beschwerdeführerin neu zu verfügen."