Sachverhalt: A. Der 1968 geborene W._ war als Geschäftsinhaber der A._ GmbH bei der Branchen Versicherung Schweiz gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er ihr meldete, er habe am 3. Oktober 2008 einen Selbstunfall erlitten, indem er mit dem Auto in einen Betonpfosten gefahren sei. Das Spital X._ stellte anlässlich der gleichentags durchgeführten ambulanten Behandlung eine Kontusion der Halswirbelsäule fest, wobei es anamnestisch davon ausging, dass der Versicherte als Fahrradfahrer von einem Personenwagen angefahren worden war und dabei Hinterkopf und Halswirbelsäule beim Sturz über einen Gartenzaun anschlug. Die Branchen Versicherung Schweiz erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 7. September 2009 stellte sie diese rückwirkend per 31. August 2009 mit der Begründung ein, der Versicherte habe entweder gegenüber dem erstbehandelnden Spital oder gegenüber dem Hausarzt bzw. der Branchen Versicherung Schweiz eine falsche Unfallmeldung erstattet. Versicherungsmedizinisch sei zudem die Diagnose einer HWS-Distorsion nicht erhärtet. Überdies habe er sich trotz schriftlicher Mahnung geweigert, sich in der Rehaklinik Y._ einer eingehenden Abklärung und Rehabilitation zu unterziehen. Die Leistungen würden mangels Kausalzusammenhang eingestellt. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 27. Oktober 2009). B. Die dagegen erhobene Beschwerde des W._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 7. September 2009 (recte: den Einspracheentscheid vom 27. Oktober 2009) aufhob, und die Sache zur weiteren Abklärung und zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Branchen Versicherung Schweiz zurückwies (Entscheid vom 5. Juli 2011). C. Die Branchen Versicherung Schweiz beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids und die Bestätigung des Einspracheentscheids vom 27. Oktober 2009. Während der Beschwerdegegner auf Nichteintreten, eventuell auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.