A.- Die 1953 geborene T._ leidet an einem Panvertebralsyndrom, cervical- und lumbalbetont, bei breitbasiger, paramedian links ausladender, flacher Diskus- hernie im Bereich L4/5 (ohne Ausfallsyndrom) und Status nach einem 1993 erlittenen Schleudertrauma der Halswirbel- säule sowie an einer psychogenen Schmerzfehlverarbeitung mit generalisierendem Schmerzsyndrom. Vom 1. Mai 1987 bis 19. Mai 1995 arbeitete sie im Reinigungsdienst des Alters- heims Y._, wobei ihr Pensum bis 31. Dezember 1989 100 % (42 Stunden) und danach 60 % (25,2 Stunden) betrug. Ab 1. Dezember 1989 übernahm sie zudem gemäss ihren eigenen Angaben eine Tätigkeit als Hauswartin für 2 Stunden pro Woche. Daneben führte sie den Haushalt und kümmerte sich um ihre beiden 1981 und 1988 geborenen Kinder. Am 27. November 1995 meldete sich T._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Landschaft holte beim Hausarzt Dr. med. E._, Allgemeine Medizin FMH, den Bericht vom 1. März 1996 ein (welchem eine Stellungnahme des Spitals X._, Rheumaklinik, vom 27. Juni 1995 beilag) und liess die Versicherte durch Dr. med. S._, Innere Medizin FMH (Gutachten vom 21. Mai 1996), und Dr. med. W._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, (Gutachten vom 14. September 1996), untersuchen. Im Weitern prüfte sie die erwerblichen Verhältnisse (Auskunft der Stiftung Alters- und Pflegeheim Y._ vom 8. Januar 1996) und führte eine Haushaltabklärung durch (Bericht vom 18. Februar 1997). Gestützt auf diese Unterlagen ermittelte sie einen Invaliditätsgrad von 20 % und verneinte den Anspruch auf eine Invalidenrente (Verfügung vom 7. Mai 1997). B.- Die von T._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung der Verwaltungsverfügung und Zusprechung von Leistungen hiess das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 23. Septem- ber 1998 gut, hob die Verfügung auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen und zum Erlass einer neuen Verfügung an die IV-Stelle zurück. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. T._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungs- gerichtsbeschwerde; ferner ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.