Art. 9 BV (Strafverfahren), hat sich ergeben: A.- J.S._ reichte am 22. Dezember 1998 bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden eine Strafanzeige gegen P.S._ und X._ wegen Pfändungsbetruges im Sinne von Art. 163 StGB ein. Sie machte geltend, die Beiden hätten im von ihr gegen den Ersteren eingeleiteten Pfändungsverfahren Vermögenswerte verschwiegen. Die Staatsanwaltschaft eröffnete am 5. Januar 1999 eine Strafuntersuchung gegen P.S._ und X._ wegen betrügerischen Konkurses und Pfändungsbetruges. Am 10. Januar 2000 stellte sie die Strafuntersuchung ein mit der Begründung, das P.S._ und X._ vorgeworfene Verhalten erfülle weder den objektiven noch den subjektiven Tatbestand von Art. 163 StGB. J.S._ focht die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft bei der Beschwerdekammer des Kantonsgerichts Graubünden an, welche auf die Beschwerde am 22. März 2000 nicht eintrat. Zur Begründung führte sie im Wesentlichen an, es sei unklar, ob J.S._ die für die Beschwerdeführung erforderliche unmittelbare Geschädigtenstellung zukomme. Das könne indessen offen bleiben, da es ihr auf jeden Fall an der dafür nach Art. 139 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Graubünden vom 8. Juni 1958 (StPO) ebenfalls notwendigen Beschwer fehle. Ein rechtlich geschütztes Interesse von J.S._ an der Beschwerdeführung könne nur darin bestehen, dass festgestellt würde, es seien tatsächlich Vermögenswerte in schuldhafter Weise verheimlicht worden, was zur Folge hätte, dass sie erneut betreibungsrechtliche Schritte einleiten könnte, um ihre Ansprüche aus dem Vermögen von P.S._ zu befriedigen. Es liege nun ein rechtskräftiges Urteil des Kantonsgerichtes Genf vom 12. Januar 1999 vor, nach welchem J.S._ verpflichtet werde, P.S._ Fr. 3'651'142.-- nebst Zinsen zu bezahlen. Dieser Betrag sei rund 30 Mal höher als jener, den J.S._ in Betreibung gesetzt habe. Diese sei daher durch die angefochtene Verfahrenseinstellung nicht mehr beschwert, weil ihr Vermögen dadurch nicht vermindert werde. Auch eine Vermögensgefährdung - was für die Erfüllung des Tatbestandes von Art. 163 StGB genügen würde - falle ausser Betracht, da ihrer Forderung eine weitaus grössere von P.S._ gegenüberstehe. Sie sei daher nicht beschwert und habe kein aktuelles, praktisches Interesse an der Anfechtung der Einstellungsverfügung, weshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten sei. B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 22. August 2000 wegen Verletzung von Art. 9 BV und Rechtsverweigerung beantragt J.S._, den Entscheid der Beschwerdekammer des Kantonsgerichts vom 22. März 2000 aufzuheben. Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Zur Begründung führt sie an, der angefochtene Entscheid sei im Ergebnis völlig unhaltbar, indem er verhindere, dass sie ihre (von einem französischen Gericht festgesetzten) Alimente auf dem Betreibungsweg einfordern könne. Das Kantonsgericht setze stillschweigend voraus, dass P.S._ berechtigt sei, seine Forderung mit ihrer Alimentenforderung zu verrechnen. Das sei keineswegs der Fall. Das französische Recht schliesse eine solche Verrechnung gänzlich, das schweizerische Recht insofern aus, als die Alimente für den Unterhalt unentbehrlich seien. Das sei der Fall, da sie durch das Ausbleiben der Alimente in eine Notlage gerate. Dies habe das Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden denn auch bewogen, ihr in einem anderen Verfahren die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren. C.- Die Staatsanwaltschaft und das Kantonsgericht verzichten unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid auf Vernehmlassungen. P.S._ und X._ beantragen, die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen. Sie machen u.a. geltend, J.S._ habe sich seit 1989 zu Lasten von P.S._ um weit über eine Million Schweizer Franken bereichert und diesen Betrag nicht zurückbezahlt. Es sei daher keineswegs erwiesen, dass sie zur Deckung ihres Notbedarfs auf die in Betreibung gesetzten Alimentenforderungen angewiesen sei, sodass nach Schweizer Recht eine Verrechnung mit der Gegenforderung von P.S._ zulässig sei. Eine Anrufung des französischen Verrechnungsverbotes wäre rechtsmissbräuchlich, da eine Verrechnung im Sinne von J.S._ läge, die dann nicht mehr den gesamten Betrag der unrechtmässigen Bereicherung zurückerstatten müsste. P.S._ sei zudem gerade deswegen nicht im Stand gewesen, die Alimentenforderungen von J.S._ vollumfänglich zu erfüllen, weil diese ihm die dafür notwendigen Vermögenswerte unrechtmässig entzogen habe.