Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 6. September 2002 eröffnete der Untersuchungsrichter des Kantons Solothurn im Rahmen der schweizweiten Aktion "Genesis" gegen X._ ein Ermittlungsverfahren wegen Verdachts der Pornographie und ordnete gleichzeitig eine Hausdurchsuchung sowie die polizeiliche Einvernahme des Beschuldigten an. Vier Tage später, am 10. September 2002, eröffnete der Untersuchungsrichter eine Voruntersuchung gegen X._ wegen Pornographie. Im weiteren Verlauf des Verfahrens kündigte die Einwohnergemeinde Y._ das Anstellungsverhältnis mit X._, der bei ihr als Lehrer tätig war (vgl. Urteil des Bundesgerichts 2P.187/2003 vom 27. November 2003). Mit Schlussverfügung vom 14. April 2004 schloss der Untersuchungsrichter die Voruntersuchung und beantragte dem Gerichtspräsidium von Solothurn-Lebern die Einstellung des Verfahrens. Er begründete seinen Antrag damit, dass das Herunterladen verbotener Pornographie gemäss herrschender Gerichtspraxis nicht als "Herstellen" im Sinne von Art. 197 Ziff. 3 StGB qualifiziert werde. Was den Verstoss gegen den neueren Straftatbestand in Art. 197 Ziff. 3bis StGB anbelange, könne dem Beschuldigten nicht schlüssig nachgewiesen werden, dass er die verbotenen Darstellungen nach dem Inkrafttreten der neuen Bestimmung, mithin nach dem 1. April 2002, heruntergeladen habe. Der Amtsgerichtspräsident von Solothurn-Lebern stimmte dieser Argumentation zu und stellte das Verfahren mit Verfügung vom 19. Juli 2004 ein. Gegen die Einstellung des Strafverfahrens gemäss Ziff. 1 der genannten Verfügung wurde kein Rechtsmittel erhoben. Mit Schlussverfügung vom 14. April 2004 schloss der Untersuchungsrichter die Voruntersuchung und beantragte dem Gerichtspräsidium von Solothurn-Lebern die Einstellung des Verfahrens. Er begründete seinen Antrag damit, dass das Herunterladen verbotener Pornographie gemäss herrschender Gerichtspraxis nicht als "Herstellen" im Sinne von Art. 197 Ziff. 3 StGB qualifiziert werde. Was den Verstoss gegen den neueren Straftatbestand in Art. 197 Ziff. 3bis StGB anbelange, könne dem Beschuldigten nicht schlüssig nachgewiesen werden, dass er die verbotenen Darstellungen nach dem Inkrafttreten der neuen Bestimmung, mithin nach dem 1. April 2002, heruntergeladen habe. Der Amtsgerichtspräsident von Solothurn-Lebern stimmte dieser Argumentation zu und stellte das Verfahren mit Verfügung vom 19. Juli 2004 ein. Gegen die Einstellung des Strafverfahrens gemäss Ziff. 1 der genannten Verfügung wurde kein Rechtsmittel erhoben. B. Am 16. September 2004 reichte X._ gegen den ersten Untersuchungsrichter, A._, Strafanzeige wegen des Verdachts auf Verletzung des Amtsgeheimnisses, Amtsmissbrauch, Verletzung der Amtspflicht und Missachtung von Datenschutzbestimmungen ein. Die ausserordentliche Untersuchungsrichterin leistete der Strafanzeige mit Verfügung vom 21. September 2004 gemäss § 80 f. der Strafprozessordnung des Kantons Solothurn vom 7. Juni 1970 (StPO) keine Folge. Eine gegen diese Verfügung gerichtete Beschwerde von X._ wies das Obergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 4. Januar 2005 ab. Eine gegen diese Verfügung gerichtete Beschwerde von X._ wies das Obergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 4. Januar 2005 ab. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 16. Februar 2005 beantragt X._, das Urteil des Obergerichts vom 4. Januar 2005 sei aufzuheben, und es sei anzuordnen, dass die Sache auf kantonaler Ebene von anderen Richtern beurteilt werde. Er macht eine Verletzung der Rechtsgleichheit (Art. 8 BV), des Willkürverbots und des Grundsatzes von Treu und Glauben (Art. 9 BV), des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) und auf den verfassungsmässigen Richter (Art. 30 Abs. 1 BV) sowie die Missachtung weiterer Verfahrensgarantien (Art. 29 Abs. 1 BV) geltend. Ferner beruft er sich auf Art. 18 und 58 der Verfassung des Kantons Solothurn vom 8. Juni 1986. Zudem stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Die ausserordentliche Untersuchungsrichterin vertritt die Auffassung, auf die Beschwerde könne mangels hinreichender Begründung nicht eingetreten werden. Das Obergericht und A._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde.