Sachverhalt: A. Mit Eingabe vom 20. Januar 2012 beantragte X._ (Gesuchstellerin) beim Regionalgericht Bern-Mittelland, es sei ihr für das von Y._ eingeleitete Verfahren betreffend Abänderung des Eheschutzurteils (CIV 11 8527) die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen und ihr Rechtsanwalt Christoph Suter als amtlicher Rechtsbeistand zu bestellen. Mit Entscheid vom 17. April 2012 wies die Gerichtspräsidentin des Regionalgerichts Bern-Mittelland das Gesuch mangels ausgewiesener Bedürftigkeit der Gesuchstellerin ab. Das Verfahren betreffend Abänderung des Eheschutzurteils ist noch hängig. B. Mit Entscheid vom 6. Juni 2012 wies das Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 2. Zivilkammer, die gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege erhobene Beschwerde der Gesuchstellerin (1) sowie das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren ab (2). C. Die Gesuchstellerin hat am 12. Juni 2012 gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Sie beantragt (sinngemäss), die Ziffern 1 und 2 des obergerichtlichen Entscheides aufzuheben und die unentgeltliche Rechtspflege für das Abänderungs- sowie das Beschwerdeverfahren zu bewilligen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie ebenso um unentgeltliche Rechtspflege. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.