Sachverhalt: A. Auf die Ausschreibung der Baumeisterarbeiten für den Neubau des Spitals W._ in A._/GR im offenen Verfahren gingen Offerten unter anderem der X._ AG, B._/GL, zum Preis von Fr. 6'989'607.20 und der Y._ AG, C._/GR, zum Preis von Fr. 7'198'091.70 bzw. von derselben als Pauschalangebot zum Preis von Fr. 6'980'000.-- ein. Bei Gleichheit in den Kriterien Qualität und Termine stellte die Vergabebehörde Stiftung Z._ allein auf den Preis ab und vergab den Auftrag am 9. Oktober 2012 an die Y._ AG für ihr Pauschalangebot. B. Die gegen diesen Beschluss erhobene Beschwerde der X._ AG wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Urteil vom 18. Dezember 2012 ab. Der Werkvertrag zwischen der Vergabestelle und der Zuschlagsempfängerin über die Baumeisterarbeiten wurde am 11. Januar 2013 abgeschlossen. C. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 1. Februar 2013 beantragt die X._ AG dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 18. Dezember 2012 sei aufzuheben und der Zuschlag für die Baumeisterarbeiten am Neubau Spital W._ sei ihr zu erteilen; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter beantragt sie, es sei die Rechtswidrigkeit des angefochtenen Urteils festzustellen. Gerügt wird eine unvollständige und Art. 29 BV verletzende Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts sowie die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht. D. Mit Verfügung vom 26. Februar 2013 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, die Stiftung Z._ sowie die Y._ AG beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.