Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Y._ AG (Klägerin) ist ein Unternehmen, das in den 90er-Jahren des letzten Jahrhunderts für ihre Aktionäre, selbstständige Taxihalter, und weitere ihr angeschlossene Taxihalter Dienstleistungen erbrachte und deren Interessen nach aussen vertrat. Sie war wie auch andere Taxifirmen und Einzelhalter der A._ AG angeschlossen und an dieser zu einem Drittel beteiligt. Insbesondere dieser gegenüber vertrat sie die ihr zugehörigen Taxihalter. Die A._ AG hatte die Aufgabe, Dienstleistungen wie Werbung, Funk, Abrechnung von Taxigutscheinen etc. zu erbringen. Aufgrund von personellen Differenzen kam es 1992 zum Aufbau einer die A._ AG konkurrenzierenden neuen Taxi-Zentrale. In der Folge berief sich die A._ AG auf eine Verletzung des Konkurrenzverbots durch die Klägerin und zahlte unter anderem die von dieser eingereichten Taxigutscheine nicht mehr aus. Die Klägerin mandatierte in dieser Situation Rechtsanwalt X._ (Beklagter), der in diesem Zusammenhang eine Reihe von Verfahren teils bis ans Bundesgericht führte. Mit Schreiben vom 19. Juni 1995 stellte er gegenüber der Klägerin eine Honorarforderung von Fr. 124'000.-- zuzüglich Spesen und Barauslagen. Die Klägerin verlangte die Vorlegung einer detaillierten und überprüfbaren Rechnung. Der Beklagte kam dieser Aufforderung jedoch nicht nach. Hierauf wandte sich die Klägerin an die Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte im Kanton Zürich, welche in ihrem Beschluss vom 2. September 1999 zum Ergebnis gelangte, der Beklagte sei seiner Spezifizierungspflicht in keiner Weise nachgekommen und ihm eine Ordnungsbusse von Fr. 600.-- auferlegte. A. Die Y._ AG (Klägerin) ist ein Unternehmen, das in den 90er-Jahren des letzten Jahrhunderts für ihre Aktionäre, selbstständige Taxihalter, und weitere ihr angeschlossene Taxihalter Dienstleistungen erbrachte und deren Interessen nach aussen vertrat. Sie war wie auch andere Taxifirmen und Einzelhalter der A._ AG angeschlossen und an dieser zu einem Drittel beteiligt. Insbesondere dieser gegenüber vertrat sie die ihr zugehörigen Taxihalter. Die A._ AG hatte die Aufgabe, Dienstleistungen wie Werbung, Funk, Abrechnung von Taxigutscheinen etc. zu erbringen. Aufgrund von personellen Differenzen kam es 1992 zum Aufbau einer die A._ AG konkurrenzierenden neuen Taxi-Zentrale. In der Folge berief sich die A._ AG auf eine Verletzung des Konkurrenzverbots durch die Klägerin und zahlte unter anderem die von dieser eingereichten Taxigutscheine nicht mehr aus. Die Klägerin mandatierte in dieser Situation Rechtsanwalt X._ (Beklagter), der in diesem Zusammenhang eine Reihe von Verfahren teils bis ans Bundesgericht führte. Mit Schreiben vom 19. Juni 1995 stellte er gegenüber der Klägerin eine Honorarforderung von Fr. 124'000.-- zuzüglich Spesen und Barauslagen. Die Klägerin verlangte die Vorlegung einer detaillierten und überprüfbaren Rechnung. Der Beklagte kam dieser Aufforderung jedoch nicht nach. Hierauf wandte sich die Klägerin an die Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte im Kanton Zürich, welche in ihrem Beschluss vom 2. September 1999 zum Ergebnis gelangte, der Beklagte sei seiner Spezifizierungspflicht in keiner Weise nachgekommen und ihm eine Ordnungsbusse von Fr. 600.-- auferlegte. B. Mit Klage vom 10. April 2001 beantragte die Klägerin dem Bezirksgericht Zürich, den Beklagten zu verpflichten, ihr Fr. 60'101.-- nebst Zins zu bezahlen. Damit verlangte sie Ersatz für den Schaden, den sie ihrer Auffassung nach wegen der ordnungswidrigen Abrechnung des Beklagten erlitten habe. Bei detaillierter Abrechnung durch den Beklagten hätte sie einen Teil der Anwaltskosten, welche sie mittels einer Akontozahlung sowie durch die beim Beklagten zu ihren Gunsten eingegangenen Zahlungen vorfinanziert habe, auf weitere Personen und Gruppierungen, die der Beklagte ebenfalls beraten und vertreten habe, verteilen können. Der Beklagte bestritt, dass die Klägerin mit den anderen Involvierten vereinbart habe, die Anwaltsleistungen zu bevorschussen und anschliessend aufzuteilen. Die Honorarnote vom 19. Juni 1995 habe sich zudem nur auf Aufwendungen bezogen, die der Beklagte ausschliesslich im Interesse und Auftrag der Klägerin geleistet habe. Weiter berief er sich auf Verjährung des klägerischen Anspruchs, eventualiter auf Verrechnung mit der Klägerin zugesprochenen Prozessentschädigungen. B. Mit Klage vom 10. April 2001 beantragte die Klägerin dem Bezirksgericht Zürich, den Beklagten zu verpflichten, ihr Fr. 60'101.-- nebst Zins zu bezahlen. Damit verlangte sie Ersatz für den Schaden, den sie ihrer Auffassung nach wegen der ordnungswidrigen Abrechnung des Beklagten erlitten habe. Bei detaillierter Abrechnung durch den Beklagten hätte sie einen Teil der Anwaltskosten, welche sie mittels einer Akontozahlung sowie durch die beim Beklagten zu ihren Gunsten eingegangenen Zahlungen vorfinanziert habe, auf weitere Personen und Gruppierungen, die der Beklagte ebenfalls beraten und vertreten habe, verteilen können. Der Beklagte bestritt, dass die Klägerin mit den anderen Involvierten vereinbart habe, die Anwaltsleistungen zu bevorschussen und anschliessend aufzuteilen. Die Honorarnote vom 19. Juni 1995 habe sich zudem nur auf Aufwendungen bezogen, die der Beklagte ausschliesslich im Interesse und Auftrag der Klägerin geleistet habe. Weiter berief er sich auf Verjährung des klägerischen Anspruchs, eventualiter auf Verrechnung mit der Klägerin zugesprochenen Prozessentschädigungen. C. Das Bezirksgericht Zürich schützte die Klage am 2. Juni 2004 vollumfänglich. Auf Berufung des Beklagten verpflichtete das Obergericht des Kantons Zürich den Beklagten mit Urteil vom 2. Oktober 2006, der Klägerin Fr. 42'115.-- nebst Zins zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Klage ab. C. Das Bezirksgericht Zürich schützte die Klage am 2. Juni 2004 vollumfänglich. Auf Berufung des Beklagten verpflichtete das Obergericht des Kantons Zürich den Beklagten mit Urteil vom 2. Oktober 2006, der Klägerin Fr. 42'115.-- nebst Zins zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Klage ab. D. Der Beklagte beantragt dem Bundesgericht mit Berufung im Wesentlichen, die klägerische Forderung vollumfänglich abzuweisen. Die Klägerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Berufung.