Sachverhalt: A. Die 1969 geborene B._ war seit dem 18. Oktober 1999 als Lagermitarbeiterin bei der Firma X._ AG angestellt gewesen und dadurch bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachstehend: Zürich) u.a. gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 13. März 2001 stolperte sie auf der Kellertreppe, prallte mit der rechten Hand sowie der rechten Schulter gegen die Wand und stürzte auf das rechte Knie. Der am 15. März 2001 konsultierte Hausarzt Dr. med. M._, Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte mit Zeugnis vom 2. April 2001 eine Kontusion der rechten Schulter, eine Distorsion des DIP-Gelenkes rechter Daumen sowie ein Hämatom im Bereich des rechten Kniegelenks und am Oberschenkel dorsal. Auf Grund der persistierenden Beschwerden veranlasste die Zürich, welche die Heilbehandlung übernahm und Taggeldleistungen erbrachte, gutachterliche Untersuchungen durch die Dres. med. Y._, FMH Innere Medizin, speziell Rheumatologie, und Physikalische Medizin und Rehabilitation, (Expertise vom 18. Juli 2002) und D._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, (Expertise vom 14. September 2002). Gestützt darauf kündigte sie mit Schreiben vom 5. November 2002 die Einstellung der Leistungen rückwirkend auf Ende Juni 2002 an. Nachdem ein am 15. April 2003 durchgeführtes Arthro-MRI der rechten Schulter einen partiellen Einriss der Infraspinatussehne, eine SLAP-Läsion sowie eine Tendinose der Supraspinatussehne ergeben hatte, gelangte Dr. med. M._ am 21. Juli 2003 erneut an den Unfallversicherer mit dem Ersuchen um Wiederaufnahme des Falles. Die Zürich nahm in der Folge weitere ärztliche Abklärungen vor und orientierte die Versicherte am 18. Februar 2004, dass der medizinische Endzustand Ende September 2003 erreicht worden sei, weshalb sämtliche Leistungen auf diesen Zeitpunkt eingestellt würden. Daran wurde mit Verfügung vom 8. Oktober 2004 festgehalten. Auf Einsprache hin liess die Zürich ein Gutachten durch Dr. med. F._, Spezialarzt FMH für Orthopädische Chirurgie, vom 26. April 2006 (samt Ergänzung vom 10. Juli 2006) erstellen. Auf dieser Basis bestätigte sie die verfügte Leistungseinstellung, verneinte einen Anspruch auf Invalidenrente und sprach B._ eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 5 % zu (Einspracheentscheid vom 2. November 2006). Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 18. April 2006 hatte das Versicherungsgericht des Kantons Aargau eine gegen den leistungsablehnenden Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 27. Juli 2005 erhobene Beschwerde gutgeheissen und B._ ab 1. November 2003 eine ganze Invalidenrente zugesprochen. B. Die gegen den Einspracheentscheid der Zürich vom 2. November 2006 eingereichte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 21. November 2007 teilweise gut und hob den angefochtenen Rechtsaktinsoweit auf, als der Unfallversicherer verpflichtet wurde, B._ ab 1. Oktober 2003 eine Rente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 14 % auszurichten; im Übrigen wurde die Beschwerde abgewiesen, soweit sie nicht als gegenstandslos abgeschrieben werden konnte. Als im Rentenpunkt, nicht aber hinsichtlich der Integritätsentschädigung obsiegend sprach es der Versicherten die Hälfte - Fr. 697.- - der richterlich auf insgesamt Fr. 1393.95 festgesetzten Parteikosten zu. C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie des Einspracheentscheids vom 2. November 2006 sei ihr eine Rente nach UVG zu 100 % und eine Integritätsentschädigung von 30 % zuzusprechen; der Unfallversicherer sei überdies zu verpflichten, ihr nach Festsetzung der Rente die notwendige Heilbehandlung zu gewähren. Ferner sei der Kostenentscheid des kantonalen Gerichts aufzuheben und ihr für das Verfahren vor der Vorinstanz eine ungekürzte Parteientschädigung von Fr. 1393.95 zu gewähren. Während die Zürich auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.