Sachverhalt: A. Am 16. Februar 2011 stellten die X._ AG und die Y._ AG gegen A._, B._ und Mitbeteiligte Strafantrag wegen Hausfriedensbruchs im Sinn von Art. 186 StGB, unwahrer Angaben über das kaufmännische Gewerbe im Sinn von Art. 152 StGB und Ungehorsams des Schuldners im Betreibungs- und Konkursverfahrens im Sinn von Art. 323 StGB. In Bezug auf den Hausfriedensbruch führten sie zur Begründung an, A._ und B._ hätten als Vertreter der D._ GmbH und der E._ GmbH die von ihnen für einen Restaurationsbetrieb von der X._ AG und der Y._ AG gemieteten Räumlichkeiten an der F._-strasse xx in Zürich nach Ablauf des Mietvertrags nicht geräumt und seien rechtswidrig darin geblieben. C._ habe sie dabei unterstützt. Am 18. März 2011 reichte Benno Wild Strafanzeige gegen A._, B._ und C._ ein wegen falscher Anschuldigung im Sinn von Art. 303 Ziff. 1 StGB und Irreführung der Rechtspflege im Sinn von Art. 304 StGB. Zur Begründung führte er im Wesentlichen an, die Strafanzeige der E._ GmbH vom 17. Februar 2011 gegen ihn wegen Hausfriedensbruchs entbehre jeder Grundlage und sei wider besseren Wissens erfolgt. Am 14. März 2012 stellte die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat beide Strafverfahren gegen A._, B._ und C._ ein. Das Obergericht des Kantons Zürich wies die von der X._ AG, der Y._ AG und Benno Wild gegen die Einstellungsverfügungen eingereichte Beschwerde am 5. Juli 2012 ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragen die X._ AG, die Y._ AG und Benno Wild, es sei dieser obergerichtliche Beschluss aufzuheben und die Strafverfahren ordnungsgemäss weiterzuführen. C. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht verzichten auf Vernehmlassung. C._ teilt mit, er verzichte auf Parteistellung und stelle keine Anträge. A._ und B._ beantragen, auf die Beschwerde nicht einzutreten oder sie eventuell abzuweisen.