Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) unterzeichnete zwei Solidarbürgschaftsverpflichtungen gegenüber der damaligen Y._, die erste am 25. Oktober 1994 über einen Höchstbetrag von Fr. 400'000.--, die zweite am 29. März 1995 über einen Höchstbetrag von Fr. 300'000.--. Er verpflichtete sich damit, unabhängig von anderen bestehenden oder künftigen Bürgschaften als Alleinbürge bis zu den Höchstbeträgen für alle Forderungen, welche die Bank gegenüber der Hauptschuldnerin zur Zeit besitzt oder in Zukunft erlangen wird, zu haften. Hauptschuldnerin war die B._ AG, der die Y._ gemäss Kreditvertrag vom 1./6. September 1995 einen Kredit über Fr. 700'000.-- (Kontokorrent von Fr. 400'000.-- und fester Vorschuss von Fr. 300'000.--) gewährte, der durch die Bürgschaften des Beschwerdeführers sichergestellt wurde. Ein mit demselben Kreditvertrag gewährter weiterer Kredit über Fr. 400'000.-- sollte durch eine Bürgschaft des Kantons Solothurn im Rahmen der Wirtschaftsförderung sichergestellt werden. Diese Bürgschaft wurde nicht begründet. Am 29. September 1997 kündigte die X._ (Beschwerdegegnerin), die nach erfolgter Umstrukturierung ihrer Bankengruppe neu zuständig war, bei der B._ AG die Kredite von Fr. 700'000.-- und Fr. 400'000.--. Dem Beschwerdeführer und dem Kanton Solothurn wurden je eine Kopie des Kündigungsschreibens zugestellt. Mit Schreiben vom 11. September 1998 wurden die beiden Solidarbürgschaften des Beschwerdeführers in Anspruch genommen. Am 22. Januar 1999 wurde über die B._ AG der Konkurs eröffnet. Die Beschwerdegegnerin meldete eine den festen Vorschuss betreffende Forderung von Fr. 414'870.95 und eine den Kontokorrentkredit betreffende Forderung von Fr. 52'745.35 an. Der Beschwerdeführer unterzeichnete am 23. September 1996 gegenüber der damaligen C._ eine weitere Solidarbürgschaftsverpflichtung über einen Höchstbetrag von Fr. 200'000.--. Hauptschuldnerin war die D._ AG. Mit Schreiben vom 31. Januar 1997 teilte die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer an die Adresse der D._ AG mit, dass deren Vertragsbeziehungen mit der Ex-Y._ und der Ex-C._ zusammengelegt würden, wofür gemäss Art. 114 OR das schriftliche Einverständnis des Bürgen eingeholt werden müsse. Der Beschwerdeführer sandte das unterzeichnete Doppel dieses Schreibens am 22. Februar 1997 zum Zeichen seines Einverständnisses als Solidarbürge der Beschwerdegegnerin zurück. Am 27. Februar 1997 und am 15. April 1997 wurde der D._ AG ein Kredit in Aussicht gestellt. Gemäss Kreditvertrag vom 28. Juli 1997, dem der Beschwerdeführer als Solidarbürge mit seiner Unterschrift zugestimmt hat, beträgt die Limite für feste Vorschüsse Fr. 250'000.--, sichergestellt durch die vom Beschwerdeführer am 23. September 1996 unterzeichnete Solidarbürgschaftsverpflichtung in der Höhe von Fr. 200'000.--. Am 14. Oktober 1997 kündigte die Beschwerdegegnerin den Kreditvertrag mit Kopie an den Beschwerdeführer. Mit Schreiben vom 7. September 1998 teilte die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer den Saldo des verbürgten Kontos von Fr. 254'063.15 mit und dass sie ihn als Solidarbürgen für Fr. 200'000.-- beanspruchen wolle. Am 14. Oktober 1997 kündigte die Beschwerdegegnerin den Kreditvertrag mit Kopie an den Beschwerdeführer. Mit Schreiben vom 7. September 1998 teilte die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer den Saldo des verbürgten Kontos von Fr. 254'063.15 mit und dass sie ihn als Solidarbürgen für Fr. 200'000.-- beanspruchen wolle. B. Mit Klage vom 9. Juli 1999 stellte die Beschwerdegegnerin das Begehren, in teilweiser Beanspruchung der beiden Bürgschaftsverpflichtungen vom 29. März 1995 über Fr. 300'000.-- beziehungsweise vom 25. Oktober 1994 über Fr. 400'000.-- habe der Beschwerdeführer den Betrag von Fr. 52'745.35 zu bezahlen und in Beanspruchung der Bürgschaft vom 23. September 1996 Fr. 200'000.--. Mit Urteil vom 13. Dezember 2000 hiess das Amtsgericht von Olten-Gösgen die Klage gut. Der Beschwerdeführer appellierte an das Obergericht des Kantons Solothurn, welches den erstinstanzlichen Entscheid mit Urteil vom 30. Oktober 2001 bestätigte. Mit Urteil vom 13. Dezember 2000 hiess das Amtsgericht von Olten-Gösgen die Klage gut. Der Beschwerdeführer appellierte an das Obergericht des Kantons Solothurn, welches den erstinstanzlichen Entscheid mit Urteil vom 30. Oktober 2001 bestätigte. C. Der Beschwerdeführer hat gegen das Urteil des Obergerichts staatsrechtliche Beschwerde und Berufung eingelegt. Mit der vorliegenden Beschwerde beantragt er die Aufhebung dieses Urteils. Die Beschwerdegegnerin und das Obergericht stellen Antrag auf Abweisung der Beschwerde.