Sachverhalt: A. Die UBS AG (Klägerin; Beschwerdeführerin) ist eine Aktiengesellschaft schweizerischen Rechts mit Sitz in Basel und Zürich. Ihre Geschäftstätigkeit umfasst vor allem Bank-, Finanz-, Beratungs-, Dienstleistungs- und Handelsgeschäfte. Die Keytrade Bank SA (Beklagte; Beschwerdegegnerin) ist im belgischen Handelsregister eingetragen. Sie hat ihren Sitz in Watermael-Boitsfort, Brüssel, und betreibt ebenfalls eine Bank. Die Klage betrifft den Marktauftritt der Schweizer Zweigniederlassung der Beklagten mit Sitz in Genf, die seit dem 24. Februar 2009 unter der Firma "Keytrade Bank SA, Bruxelles, succursale de Genève" im Genfer Handelsregister eingetragen war. Seit dem 30. August 2012 firmiert die Zweigniederlassung unter der Bezeichnung "STRATEO, Genève, succursale de Keytrade Bank SA, Bruxelles". Die Wortmarke "KEYTRADER" ist seit dem 26. Februar 1998 zugunsten der Klägerin (bzw. zugunsten einer ihrer Rechtsvorgängerinnen, von welcher sie auf die Klägerin übertragen wurde) unter der Nummer P-449536 für die nachfolgenden Waren und Dienstleistungen in den Klassen 9, 36, 38 und 42 im schweizerischen Markenregister eingetragen: Klasse 9: Elektrische und elektronische (soweit in der Klasse 9 enthalten) Apparate und Instrumente; Geräte zur Aufzeichnung, Übertragung und Wiedergabe von Daten, Ton und Bild; elektronische, optische und magnetische Aufzeichnungsträger; Datenverarbeitungsgeräte, Computer Hard- und Software sowie Peripheriegeräte und -instrumente; Bestandteile, Ersatzteile und Zubehör wie Kabel und Verbindungsteile für alle vorgenannten Waren; Klasse 36: Dienstleistungen im Versicherungs- und Finanzwesen, insbesondere Dienstleistungen einschliesslich elektronischer Dienstleistungen von Bankinstituten und damit zusammenhängenden Institutionen einschliesslich Wechselstuben, Kreditinstituten, Investment-, Treuhand- und Immobiliengesellschaften, im Zusammenhang mit Versicherungs-, Finanz-, Wertpapier-, Geld- und Edelmetallangelegenheiten und Vermögensverwaltung, einschliesslich Maklerdienste bzw. Auftragsvermittlung im Zusammenhang mit den obgenannten Angelegenheiten; Klasse 38: Telekommunikation, einschliesslich Datenfernübertragung und Dienstleistungen betreffend die Übermittlung bzw. den Zugriff zu Informationen im Zusammenhang mit Finanz-, Wertpapier-, Geld- und Edelmetallangelegenheiten und Vermögensverwaltung; Informationsdienstleistungen mit Hilfe von Telekommunikationsmitteln, Abwicklung der Kundenbeziehungen mit Hilfe von Telekommunikationsmitteln, einschliesslich Telefondienste und Bildschirmtextdienste; Klasse 42: Vermietung der Zugriffszeit zu Datenbanken, insbesondere im Zusammenhang mit Finanz-, Wertpapier-, Geld- und Edelmetallangelegenheiten und Vermögensverwaltung. Verwendet wird die Marke "KEYTRADER" zur Bezeichnung des Angebots der Klägerin, welches Banken, Effektenhändlern und anderen Adressaten den Handel über das Internet erlaubt. Gegenstand der Geschäftstätigkeit der Beklagten ist vorwiegend der Betrieb einer elektronischen Handelsplattform. Sie verwendete das Zeichen "Keytrade Bank" in verschiedenen Ausgestaltungen und Varianten im Zusammenhang mit der Geschäftstätigkeit ihrer Genfer Zweigniederlassung, somit seit April 2009. Seit der Umfirmierung der Zweigniederlassung per August 2012 verwendet sie das Zeichen "Keytrade Bank" - soweit ersichtlich - nur noch als Firmenbestandteil jener. Die Klägerin kam Ende Mai 2009 zum Schluss, dass die Beklagte durch die Verwendung des Zeichens "Keytrade Bank" ihre Rechte an der Marke "KEYTRADER" verletze. B. B.a. Am 21. Juli 2010 hiess der Präsident des Handelsgerichts des Kantons Aargau ein Gesuch der Klägerin vom 17. November 2009 um Erlass vorsorglicher Massnahmen teilweise gut. Er verbot der Beklagten vorsorglich, in der Schweiz unter dem Zeichen "Keytrade" in Alleinstellung Finanzdienstleistungen anzubieten oder zu bewerben, insbesondere Investment-Dienstleistungen über eine internetgestützte elektronische Handelsplattform. Ferner verbot er der Beklagten vorsorglich, in der Schweiz das Zeichen "Keytrade" in Alleinstellung als Teil eines Internet Domainnamens zu verwenden, soweit dieser Name den Zugang zu einer Webseite ermöglicht, auf welcher Finanzdienstleistungen für ein Zielpublikum in der Schweiz angeboten werden, insbesondere der Online-Handel mit Finanzprodukten. Die vorsorglichen Verbote wurden mit Strafandrohung nach Art. 292 StGB im Widerhandlungsfall verbunden. B.b. Bereits am 20. April 2010 reichte die Klägerin beim Handelsgericht des Kantons Aargau Klage gegen die Beklagte ein. Diese erhob Widerklage, mit der sie die Nichtigerklärung der klägerischen Marke "KEYTRADER" (CH P-449536) für sämtliche beanspruchten Waren und Dienstleistungen in den Klassen 9, 36, 38 und 42 beantragte. Mit ihrer Replik stellte die Klägerin folgende Rechtsbegehren: " A. Anträge zur Hauptklage 1. Der Beklagten sei unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe mit Busse wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung gemäss Art. 292 StGB im Falle der Zuwiderhandlung zu verbieten, in der Schweiz unter Verwendung des Zeichens "Keytrade" (i) in Alleinstellung (also ohne Zusätze), (ii) in kombinierten Versionen mit den Zusätzen "Bank", und/oder "Pro", "ID" bzw. "Mobilesite" oder (iii) als Teil der kombinierten Wort-/Bildmarken bzw. oder (RB 1) Finanzdienstleistungen anzubieten und zu bewerben, insbesondere Investment-Dienstleistungen über eine internetgestützte elektronische Handelsplattform. 2. Der Beklagten sei unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe mit Busse wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung gemäss Art. 292 StGB im Falle der Zuwiderhandlung zu verbieten, nach Ablauf der Frist gemäss Rechtsbegehren 4 nachfolgend in der Schweiz die in Rechtsbegehren 1 (i) und (ii) erwähnten Zeichen als Teil eines Internet Domainnamens zu verwenden, welcher Zugang auf eine Webseite ermöglicht, auf der Finanzdienstleistungen für ein Zielpublikum in der Schweiz angeboten werden, insbesondere der Online-Handel mit Finanzprodukten. 3. Der Beklagten sei unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe mit Busse wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung gemäss Art. 292 StGB im Falle der Zuwiderhandlung zu verbieten, nach Ablauf der Frist gemäss Rechtsbegehren 5 nachfolgend in der Schweiz die in Rechtsbegehren 1 (i) und (ii) erwähnten Zeichen als Teil eines Firmennamens einzutragen und/oder im Geschäftsverkehr zu verwenden, insbesondere auch als Teil des Namens einer Zweigniederlassung. 4. Die Beklagte sei unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe mit Busse wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung gemäss Art. 292 StGB im Falle der Zuwiderhandlung zu verurteilen, den [recte: die] Internet Domainnamen www.keytradebank.ch und www.keytradebankpro.ch innert richterlich zu bestimmender Frist nach Rechtskraft des Urteils zu löschen. 5. Die Beklagte sei unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe mit Busse wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung gemäss Art. 292 StGB im Falle der Zuwiderhandlung zu verurteilen, die Firma ihrer Zweigniederlassung (Keytrade Bank SA, Bruxelles, succursale de Genève) innert richterlich zu bestimmender Frist zu löschen. B. Anträge zur Widerklage vom 8. September 2010 2. Die Klage auf Feststellung der Nichtigkeit der schweizerischen Marke P-449'536 KEYTRADER sei vollumfänglich abzuweisen. 3. Der Antrag auf Mitteilung des rechtskräftigen Feststellungsurteils ans Eidgenössische Institut für Geistiges Eigentum sei als gegenstandslos abzuschreiben." Mit Eingabe vom 16. August 2012 brachte die Klägerin vor, die Beklagte habe per 14. August 2012 ein vollständiges Rebranding durchgeführt. Die Beklagte verwende eine neue Website www.strateo.ch, auf welche man von der Website www.keytradebank.ch automatisch verwiesen werde. Sie gebrauche nun das folgende Zeichen, bei welchem die umstrittenen Bestandteile "Keytrade" oder "Keytrade Bank" nicht enthalten seien. Sodann habe sie eine Wortmarke "Strateo" im Markenregister anmelden lassen. Der Firmenname der beklagtischen Zweigniederlassung in der Schweiz werde in "Strateo, Genf, Zweigniederlassung der Keytrade SA Brüssel" abgeändert. Zumindest faktisch unterziehe sich die Beklagte damit den Rechtsbegehren gemäss Replik vom 21. Januar 2011. Die Klägerin habe allerdings immer noch ein Rechtsschutzinteresse an der Beurteilung der Hauptklage, da weder feststehe, ob der beklagtische Verzicht auf die Zeichen "Keytrade" oder "Keytrade-Bank" definitiv sei und welche Abänderungsfristen etwa bezüglich der Firma vorgesehen seien. Am 17. August 2012 hielt die Klägerin fest, dass parallel zum hiesigen Verfahren ein Prozess vor dem Handelsgericht Zürich stattgefunden habe. In diesem habe eine Keytrade AG ihre firmen- und namensrechtlichen Ansprüche gegen die Beklagte durchgesetzt. Die gegen das handelsgerichtliche Urteil erhobene Beschwerde der Letzteren sei vom Bundesgericht am 12. Juli 2012 abgewiesen worden. Der Beklagten sei demnach nunmehr letztinstanzlich verboten worden, die Firma ihrer Zweigniederlassung "Keytrade Bank SA, Bruxelles, succursale de Genève" zu führen und sich oder ihre schweizerische Zweigniederlassung oder ihre Dienstleistungen mit "Keytrade Geneva Branch Bank" oder "Keytrade Bank" zu bezeichnen. Weiter sei die Beklagte verpflichtet worden, den Domainnamen "keytradebank.ch" zu löschen. Daraufhin bestätigte die Beklagte, dass gegen sie am 12. Juli 2012 unter der Verfahrensnummer 4A_45/2012 ein Bundesgerichtsurteil in einer firmen- bzw. namensrechtlichen Sache ergangen sei. Mit diesem Urteil habe die Klägerin das Rechtsschutzinteresse an ihren Rechtsbegehren Ziff. 4 und 5 verloren. Selbstredend könnten die bundesgerichtlichen Ausführungen zur Kennzeichnungskraft von "Keytrade" nicht unbesehen in das vorliegende Verfahren übernommen werden. Ferner bestätigte die Beklagte, dass ihre Zweigniederlassung neu unter "Strateo, Genève, succursale de Keytrade Bank SA, Bruxelles" firmiere. Mit Stellungnahme vom 15. Oktober 2012 trug die Klägerin vor, die neue Sach- und Rechtslage habe gewisse Änderungen der Anträge zur Folge. Während Rechtsbegehren Ziff. 1 unverändert bleibe, würden die Rechtsbegehren Ziff. 2 und 3 in der Sache unverändert bleiben, hingegen müssten sie formal angepasst werden. Im Einzelnen seien die Passagen "nach Ablauf der Frist gemäss Rechtsbegehren 4 nachfolgend" in Rechtsbegehren Ziff. 2 sowie "nach Ablauf der Frist gemäss Rechtsbegehren 5 nachfolgend" in Rechtsbegehren Ziff. 3 zu streichen. Erst recht habe deshalb die Klägerin immer noch ein Rechtsschutzinteresse an der Beurteilung ihres Rechtsbegehrens Ziff. 3. Weiter trug die Klägerin vor, was ihr Rechtsbegehren Ziff. 4 angehe, so sei unklar, ob der Domainname www.keytradebank.ch gelöscht oder einfach derzeit nicht aktiv geschaltet sei. Denn er sei immer noch auf eine eBrand Services FBS SA mit Sitz in Luxemburg registriert. Sollte diese den Domainnamen treuhänderisch für die Beklagte halten, so bestehe nach wie vor ein Rechtsschutzinteresse der Klägerin am besagten Rechtsbegehren. Am Rechtsbegehren Ziff. 5 bestehe hingegen kein Rechtsschutzinteresse mehr, da die Beklagte die fragliche Firma ihrer Zweigniederlassung im Handelsregister bereits habe löschen lassen. Das entsprechende Rechtsbegehren sei als gegenstandslos abzuschreiben. Am 27. November 2013 fällte das Handelsgericht sein Urteil: Es schrieb das Verfahren "im Sinne der vorstehenden Erwägungen 7.6.1 und 7.6.2 (je in fine) " als teilweise gegenstandslos ab (Dispositivziff. 1). Soweit nicht als gegenstandslos abgeschrieben, hiess es die Widerklage gut und erklärte die Marke "KEYTRADER" der UBS AG (P-449536) für nichtig (Dispositivziff. 2.1). Soweit nicht als gegenstandslos abgeschrieben, wies es die Klage ab (Dispositivziff. 2.2). Ferner hob es die vorsorglichen Massnahmen gemäss Entscheid des Handelsgerichtspräsidenten vom 21. Juli 2010 ersatzlos auf (Dispositivziff. 3) und regelte die Kosten- und Entschädigungsfolgen (Dispositivziff. 4 und 5). C. Die Beschwerdeführerin stellt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen folgende Begehren: "1. Das Urteil des Handelsgerichts Aargau vom 27. November 2013 sei aufzuheben, a) die Klage in der Fassung vom 15. Oktober 2012 sei gutzuheissen und b) die Widerklage vom 8. September 2010 sei abzuweisen, soweit diese nicht "Versicherungsdienstleistungen" in Klasse 36 bzw. "elektrische und elektronische Apparate und Instrumente, Geräte zur Aufzeichnung, Überwachung [recte: Übertragung] und Wiedergabe von Daten, Ton und Bild, Datenverarbeitungsgeräte, Computer Hardware, Peripheriegeräte und -instrumente und für Bestandteile, Ersatzteile und Zubehör wie Kabel und Verbindungsteile" in Klasse 9 betrifft. Eventualiter: 2. Das Urteil des Handelsgerichts Aargau vom 27. November 2013 sei aufzuheben, a) die Widerklage vom 8. September 2010 sei abzuweisen, soweit diese nicht "Versicherungsdienstleistungen" in Klasse 36 bzw. "elektrische und elektronische Apparate und Instrumente, Geräte zur Aufzeichnung, Überwachung [recte: Übertragung] und Wiedergabe von Daten, Ton und Bild, Datenverarbeitungsgeräte, Computer Hardware, Peripheriegeräte und -instrumente und für Bestandteile, Ersatzteile und Zubehör wie Kabel und Verbindungsteile" in Klasse 9 betrifft, und b) die Klage in der Fassung vom 15. Oktober 2012 sei zu neuer Beurteilung an das Handelsgericht Aargau zurückzuweisen. Subeventualiter : 3. Das Urteil des Handelsgerichts Aargau vom 27. November 2013 sei aufzuheben und a) die Klage in der Fassung vom 15. Oktober 2012 sowie die Widerklage vom 8. September 2010 seien zur neuen Beurteilung an das Handelsgericht Aargau zurückzuweisen, b) die Widerklage nur, soweit diese nicht "Versicherungsdienstleistungen" in Klasse 36 bzw. "elektrische und elektronische Apparate und Instrumente, Geräte zur Aufzeichnung, Überwachung [recte: Übertragung] und Wiedergabe von Daten, Ton und Bild, Datenverarbeitungsgeräte, Computer Hardware, Peripheriegeräte und -instrumente und für Bestandteile, Ersatzteile und Zubehör wie Kabel und Verbindungsteile" in Klasse 9 betrifft." Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.