Art. 59 aBV und LugÜ (Zivilprozess; Vollstreckung), hat sich ergeben: A.- Die in Deutschland domizilierte Firma Alois Meier erhob am deutschen Erfüllungsort Klage gegen die Heinz Fischer AG mit Sitz in der Schweiz. Die Klage wurde mit Endurteil des Oberlandesgerichts München vom 1. August 1997 (Aktenzeichen: 23 U 2354/97) gutgeheissen und die Beklagte zur Zahlung von DM 429'763. 70 nebst Zins zu 5 % seit dem 4. Juni 1996 an die Klägerin verurteilt. Am 21. August 1997 stellte die Klägerin beim Einzelrichter des Bezirkes Zürich das Begehren, das Urteil des Oberlandesgerichts vom 1. August 1997 gegen die Heinz Fischer AG vollstreckbar zu erklären. Dieses Begehren wurde vom Einzelrichter gutgeheissen, vom Obergericht des Kantons Zürich jedoch mit Beschluss vom 5. Februar 1998 abgewiesen. Zur Begründung berief sich das Obergericht auf den Anerkennungsvorbehalt gemäss Art. Ia des Protokolls Nr. 1 zum Lugano-Übereinkommen vom 16. September 1988 über die gerichtliche Zuständigkeit und die Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen (LugÜ, SR 0.275. 11). B.- Mit Eingabe vom 10. März 2000 an den Einzelrichter des Bezirkes Zürich ersuchte die Klägerin erneut darum, das Urteil des Oberlandesgerichts München vom 1. August 1997 vollstreckbar zu erklären. Zudem verlangte sie die definitive Rechtsöffnung in der Betreibung Nr. 65342 des Betreibungsamtes Zürich 10 (Zahlungsbefehl vom 21. Februar 2000) für Fr. 358'637. 80 nebst Zins zu 5 % seit 4. Juni 1996 und die Zahlungsbefehlskosten von Fr. 215.--. Mit Verfügung vom 3. Mai 2000 hiess der Einzelrichter diese Begehren gut. Die von der Beklagten dagegen erhobenen Rechtsmittel wurden vom Obergericht mit Beschluss vom 18. August 2000 abgewiesen. C.- Die Beklagte erhebt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Beschluss des Obergerichts vom 18. August 2000 aufzuheben und der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Dem Begehren um aufschiebende Wirkung hat das Bundesgericht superprovisorisch entsprochen. Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um aufschiebende Wirkung. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.