Sachverhalt: A. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte am 28. Februar 2013 X._ wegen versuchter vorsätzlicher Tötung, mehrfacher Urkundenfälschung und grober Verletzung von Verkehrsregeln zu 5 Jahren Freiheitsstrafe. A._ verurteilte es wegen einfacher Körperverletzung und Fahrens in fahrunfähigem Zustand zu einer bedingten Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu Fr. 10.--. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte am 21. Januar 2014 X._ auf seine Berufung hin zu 3 Jahren Freiheitsstrafe, davon zwei Jahre mit bedingtem Vollzug. Im Übrigen bestätigte es das erstinstanzliche Urteil, insbesondere die Schuldsprüche wegen versuchter vorsätzlicher Tötung und mehrfacher Urkundenfälschung (der Schuldspruch wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln blieb unangefochten). B. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sei ihm die unentgeltliche Prozessführung zu bewilligen.