Sachverhalt: A. X._, geboren 1988, trat auf Beginn des Schuljahres 2005/ 2006 in die Wirtschaftsmittelschule K._ ein. Am 14. Februar 2006 sprach der Rektor gegen ihn wegen Störung des Unterrichts, Fussballspielen mit einer Plastikflasche sowie wiederholtem Vergessen von Hausaufgaben einen schriftlichen Verweis aus. Am 25. Mai 2006 erliess die Rektoratskommission eine bis Ende des Schuljahres 2005/2006 befristete Androhung des Schulausschlusses (Ultimatum) gegen X._. Als Gründe für diese Disziplinarmassnahme wurden u.a. die Wegweisung aus einer Französischstunde infolge Störung des Unterrichts sowie Sachbeschädigungen (Flecken auf einer weissen Wand durch hingeworfene Kautabakkügelchen) genannt. Bis zum Ablauf dieses Ultimatums verhielt sich X._ darauf korrekt. B. Im Schuljahr 2006/2007 kam es bei X._ erneut zu Fehlverhalten (mehrmalige Störung des Unterrichts durch Schwatzen und Schreiben von SMS und darauf folgende Ausschlüsse aus dem Unterricht; häufiges Vergessen des Unterrichtsmaterials), worauf die Rektoratskommission am 8. Januar 2007 wiederum ein bis zum Ende des Schuljahres befristetes Ultimatum aussprach. Diese Androhung war - wie schon die vorangegangene - in die Form einer mit Rechtsmittelbelehrung versehenen Verfügung gekleidet und blieb unangefochten. In der Folge kam es zu erneuten Vorfällen ("Fast-Einschlafen" im Unterricht wegen Übermüdung nach einem Eishockeymatch; Weigerung, nach einer Unterrichtsstörung das Schulzimmer zu verlassen; Benützung eines unerlaubten Hilfsmittels bzw. "Spicken" während einer Prüfung), worauf die Rektoratskommission und die Klassenkonferenz am 9. Juli 2007 dem Erziehungsrat des Kantons St. Gallen den Antrag stellten, X._ aus der Schule auszuschliessen. Nachdem sich der Betroffene durch seinen Rechtsvertreter dazu hatte äussern können, beschloss der Erziehungsrat am 29./30. August 2007 den Schulausschluss von X._. Eine von Letzterem hiergegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen am 5. November 2007 ab. C. X._ führt mit Eingabe vom 7. Dezember 2007 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, die Entscheide des Verwaltungsgerichts sowie des Erziehungsrats aufzuheben und ihm zu erlauben, weiterhin am Unterricht der Kantonsschule teilzunehmen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an den Erziehungsrat zurückzuweisen. Ferner ersucht er für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Sowohl das Bildungsdepartement als auch das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen beantragen Abweisung der Beschwerde. D. Mit Verfügung vom 21. Januar 2008 bewilligte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung das - oppositionslos gebliebene - Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung. E. Gestützt auf Art. 23 Abs. 2 BGG hat die Vereinigung sämtlicher Abteilungen des Bundesgerichts am 31. März 2008 im Sinne der nachstehenden Erwägungen entschieden, mit welcher Kognition im Rahmen einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten die Verhältnismässigkeit zu prüfen ist, wenn die Anwendung kantonalen Gesetzesrechts ausserhalb von Grundrechtseingriffen in Frage steht.