Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 29. Juni 2000 wurde über den Inhaber der Einzelfirma Metallbau E.X._ der Konkurs eröffnet. Das Inventar der Einzelfirma wurde von der am 26. Mai 2000 gegründeten Metallbau X._ GmbH (Beklagten) zwecks Fortführung der Betriebstätigkeit aus der Konkursmasse übernommen. Der zwischen dem für die Konkursmasse handelnden Konkursamt Lebern und der Beklagten abgeschlossene Vertrag vom 21. Juli 2000 sah vor, dass das Inventar zunächst in Miete übernommen, jedoch später käuflich erworben würde. Am 29. November und 21. Dezember 2000 wurden entsprechende Kaufverträge abgeschlossen. Der Metallbaubetrieb ist im Anschluss an die Konkurseröffnung lediglich einen Tag stillgestanden. A. Am 29. Juni 2000 wurde über den Inhaber der Einzelfirma Metallbau E.X._ der Konkurs eröffnet. Das Inventar der Einzelfirma wurde von der am 26. Mai 2000 gegründeten Metallbau X._ GmbH (Beklagten) zwecks Fortführung der Betriebstätigkeit aus der Konkursmasse übernommen. Der zwischen dem für die Konkursmasse handelnden Konkursamt Lebern und der Beklagten abgeschlossene Vertrag vom 21. Juli 2000 sah vor, dass das Inventar zunächst in Miete übernommen, jedoch später käuflich erworben würde. Am 29. November und 21. Dezember 2000 wurden entsprechende Kaufverträge abgeschlossen. Der Metallbaubetrieb ist im Anschluss an die Konkurseröffnung lediglich einen Tag stillgestanden. B. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn (Klägerin) bezahlte im Zusammenhang mit dem Konkurs der Einzelfirma Insolvenzentschädigungen und darauf zu entrichtende Sozialversicherungsbeiträge von insgesamt Fr. 80'912.90. Sie liess im Konkurs Fr. 73'744.30 in der 1. Klasse und Fr. 7'168.60 in der 2. Klasse kollozieren, klagte aber auch vor Richteramt Solothurn-Lebern gegen die Metallbau X._ GmbH auf Zahlung von Fr. 80'912.90 nebst Zins. Die Klage wurde vom Amtsgericht mit Urteil vom 22. November 2001 gutgeheissen. Das Obergericht des Kantons Solothurn entschied auf Appellation der Beklagten hin jedoch anders und wies die Klage am 20. August 2002 ab. B. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn (Klägerin) bezahlte im Zusammenhang mit dem Konkurs der Einzelfirma Insolvenzentschädigungen und darauf zu entrichtende Sozialversicherungsbeiträge von insgesamt Fr. 80'912.90. Sie liess im Konkurs Fr. 73'744.30 in der 1. Klasse und Fr. 7'168.60 in der 2. Klasse kollozieren, klagte aber auch vor Richteramt Solothurn-Lebern gegen die Metallbau X._ GmbH auf Zahlung von Fr. 80'912.90 nebst Zins. Die Klage wurde vom Amtsgericht mit Urteil vom 22. November 2001 gutgeheissen. Das Obergericht des Kantons Solothurn entschied auf Appellation der Beklagten hin jedoch anders und wies die Klage am 20. August 2002 ab. C. Die Klägerin führt Berufung beim Bundesgericht mit dem Antrag, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Klage gutzuheissen. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung.