A.- Der 1961 geborene I._ erlitt am 16. Juli 1997 einen Unfall. Nachdem die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) zunächst für die Heilungskosten aufgekommen war und Taggelder erbracht hatte, verfügte sie am 27. Oktober 1998 die Einstellung der Versicherungsleistungen per 31. Oktober 1998 mit der Begründung, es lägen keine nachweisbaren organischen Unfallfolgen mehr vor und psychische Beschwerden könnten nicht als adäquat kausale Unfallfolge betrachtet werden. Auf Einsprache hin bestätigte die Anstalt mit Entscheid vom 15. Januar 1999 ihre Verfügung. B.- Dagegen liess I._ Beschwerde erheben und beantragen, es seien ihm über den 31. Oktober 1998 hinaus weiterhin Heilbehandlung und Taggelder zu gewähren; eventuell seien ihm eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung auszurichten. Mit Entscheid vom 8. Dezember 1999 wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Beschwerde ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt I._ die vorinstanzlichen Rechtsbegehren wiederholen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Die als Mitinteressierte zur Vernehmlassung eingeladene Krankenkasse X._ AG verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.