Sachverhalt: A. Der 1950 geborene Immobilienhändler K._ liess am ... Dezember 1990 die I._ AG, am ... Februar 1992 die M._ AG und im Mai 1993 die T._ AG im Handelsregister eintragen. Die zwei letztgenannten Gesellschaften bezweckten unter anderem den Handel mit Liegenschaften und Grundstücken, die Erstere war auf die Organisation und das Management aller mit Architektur und Bauprojekten verbundenen Aufgaben im Sinne eines Generalunternehmens ausgerichtet. Bei allen Aktiengesellschaften war K._ als Mitglied des Verwaltungsrats mit Einzelunterschrift eingetragen. Seit 1994 war er zudem bei der M._ AG angestellt. Am ... September 2010 wurde über diese Gesellschaft der Konkurs eröffnet. Das Konkursverfahren wurde in der Folge mangels Aktiven eingestellt (Verfügung des Konkursrichters vom ... Juni 2011). Nach mündlicher Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit der M._ AG auf den 23. September 2010 hatte K._ das Einzelunternehmen H._ gegründet, welches namentlich den Handel mit Immobilien zum Zweck hatte. Die Eintragung im Handelsregister erfolgte am ... November 2010. Am 26. Juli 2011 meldete sich K._ beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum X._ zur Arbeitsvermittlung an. Bereits am 30. Juni 2011 hatte er Antrag auf Arbeitslosenentschädigung gestellt. Mit Verfügung vom 25. November 2011 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich einen Leistungsanspruch ab 26. Juli 2011 (Anmeldung zur Arbeitsvermittlung) mit der Begründung, K._ bekleide in drei Betrieben (I._ AG, T._ AG und Einzelunternehmen H._) eine arbeitgeberähnliche Stellung, weshalb er theoretisch die Möglichkeit habe, die bis September 2010 für die M._ AG ausgeübte Tätigkeit über einen der anderen Betriebe weiterzuführen. Auf Einsprache hin hielt sie an der Ablehnung fest, verwies aber auf den Umstand, dass K._ - durch seine finanzielle Beteiligung - nunmehr einzig noch in der I._ AG eine einflussreiche Stellung habe (Einspracheentscheid vom 16. Februar 2012). B. In teilweiser Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die Arbeitslosenkasse zurück, damit sie nach Prüfung der weiteren Voraussetzungen über den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 10. Januar 2012 verfüge (Entscheid vom 11. Mai 2012). C. Die Arbeitslosenkasse erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der kantonale Gerichtsentscheid sei in Bestätigung des Einspracheentscheides aufzuheben. K._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichtet auf eine Stellungnahme.