Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 8. November 2005 kam es in der Rheinburg-Klinik in Walzenhausen zu einer Auseinandersetzung zwischen X._ und zwei Angestellten der Klinik. X._ wurde in der Folge von der Polizei überwältigt und anschliessend unter Anordnung eines fürsorgerischen Freiheitsentzugs in das Psychiatrische Zentrum Herisau eingewiesen. Gleichentags stellte die Kantonspolizei Appenzell Ausserrhoden in der Wohnung von X._ deren Führerausweis sicher. X._ wurde am 21. November 2005 vom zuständigen Verhörrichter des Kantons Appenzell Ausserrhoden zur Sache einvernommen. Am 18. Januar 2006 wurde dem Rechtsvertreter von X._ Akteneinsicht gewährt. Am 23. März 2006 reichte X._ gegen die Polizeibeamten A._ und B._ Strafanzeige wegen Hausfriedensbruchs ein. Ihr Rechtsvertreter bestätigte diese Klage mit Schreiben vom 5. April 2006 ans Verhöramt des Kantons Appenzell Ausserrhoden. Am 23. März 2006 reichte X._ gegen die Polizeibeamten A._ und B._ Strafanzeige wegen Hausfriedensbruchs ein. Ihr Rechtsvertreter bestätigte diese Klage mit Schreiben vom 5. April 2006 ans Verhöramt des Kantons Appenzell Ausserrhoden. B. Mit Verfügung vom 9. November 2006 stellte das Verhöramt des Kantons Appenzell Ausserrhoden das Strafverfahren gegen A._ mit der Begründung ein, X._ habe spätestens am 21. November 2005 von der Hausdurchsuchung bzw. der polizeilichen Kontrolle ihrer Wohnung vom 8. November 2005 Kenntnis gehabt. Die Strafklage vom 23. März 2006 sei deshalb verspätet eingereicht worden. Den von X._ gegen diese Einstellungsverfügung erhobenen Rekurs wies die Staatsanwaltschaft des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Rekursentscheid vom 21. Dezember 2006 ab. Den von X._ gegen diese Einstellungsverfügung erhobenen Rekurs wies die Staatsanwaltschaft des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Rekursentscheid vom 21. Dezember 2006 ab. C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde und eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit den Anträgen, der Rekursentscheid der Staatsanwaltschaft des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 21. Dezember 2006 sei aufzuheben. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. D. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Appenzell Ausserrhoden beantragt die Abweisung der beiden Beschwerden, soweit darauf einzutreten sei.