Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der am 15. Juli 1959 geborene libanesische Staatsangehörige X._ reiste am 15. Oktober 1989 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch, welches am 4. März 1992 abgewiesen wurde. Den dagegen eingereichten Rekurs wies die Eidgenössische Asylrekurskommission mit Entscheid vom 26. November 1992 ab. Das Bundesamt für Flüchtlinge setzte X._ eine Frist zum Verlassen der Schweiz bis 15. März 1993 an. Am 12. März 1993 tauchte X._ unter. Am 21. Oktober 1994 heiratete er in Zürich die 1944 geborene Schweizer Bürgerin A._. Gestützt auf diese Heirat erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung. Das Bezirksgericht Zürich verurteilte X._ am 26. Oktober 1995 wegen Urkundenfälschung und rechtswidrigen Verweilens in der Schweiz zu drei Monaten Gefängnis. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde aufgeschoben und die Probezeit auf zwei Jahre angesetzt. Die Polizeidirektion des Kantons Zürich (heute Direktion für Soziales und Sicherheit) verwarnte X._ mit Verfügung vom 16. Februar 1996. Am 6. November 1999 verstarb seine Ehefrau A._. Am 26. Januar 2000 sprach das Bezirksgericht Zürich X._ der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig und verurteilte ihn zu 18 Monaten Gefängnis und zu einer Landesverweisung von 5 Jahren, wobei der Vollzug der Strafe und die Nebenstrafe unter Ansetzung einer Probezeit von drei Jahren aufgeschoben wurde. Die frühere Freiheitsstrafe gemäss Urteil vom 26. Oktober 1995 wurde als vollstreckbar erklärt. Mit Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich vom 9. November 2000 wurde X._ wegen Vergehens gegen das Betäubungsmittelgesetz mit 14 Tagen Gefängnis als Zusatzstrafe zum Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 26. Januar 2000 bestraft. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde aufgeschoben und die Probezeit auf drei Jahre angesetzt. Mit Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich vom 9. November 2000 wurde X._ wegen Vergehens gegen das Betäubungsmittelgesetz mit 14 Tagen Gefängnis als Zusatzstrafe zum Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 26. Januar 2000 bestraft. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde aufgeschoben und die Probezeit auf drei Jahre angesetzt. B. Am 18. September 2000 verweigerte die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich X._ die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und setzte ihm Frist zum Verlassen des zürcherischen Kantonsgebietes, was der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Beschluss vom 18. April 2001 und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 24. Oktober 2001 bestätigten. Mit Urteil 2A.563/2001 vom 21. Februar 2002 hat das Bundesgericht die dagegen geführte Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen, soweit es darauf eintrat. B. Am 18. September 2000 verweigerte die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich X._ die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und setzte ihm Frist zum Verlassen des zürcherischen Kantonsgebietes, was der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Beschluss vom 18. April 2001 und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 24. Oktober 2001 bestätigten. Mit Urteil 2A.563/2001 vom 21. Februar 2002 hat das Bundesgericht die dagegen geführte Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen, soweit es darauf eintrat. C. Die Direktion der Polizei des Kantons Zürich, Migrationsamt, setzte am 11. April 2002 X._ Frist zur Ausreise aus dem Kanton Zürich bis zum 10. Juni 2002 an. Das Bundesamt für Ausländerfragen (heute: Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung; IMES) verfügte am 17. April 2002 eine Einreisesperre auf unbestimmte Dauer. Am 2. Mai 2002 ersuchte X._ aus gesundheitlichen Gründen um eine Erstreckung der Ausreisefrist, die ihm in der Folge von der Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich bis zum 31. Juli 2002 verlängert wurde. C. Die Direktion der Polizei des Kantons Zürich, Migrationsamt, setzte am 11. April 2002 X._ Frist zur Ausreise aus dem Kanton Zürich bis zum 10. Juni 2002 an. Das Bundesamt für Ausländerfragen (heute: Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung; IMES) verfügte am 17. April 2002 eine Einreisesperre auf unbestimmte Dauer. Am 2. Mai 2002 ersuchte X._ aus gesundheitlichen Gründen um eine Erstreckung der Ausreisefrist, die ihm in der Folge von der Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich bis zum 31. Juli 2002 verlängert wurde. D. Am 19. Juni 2002 heiratete X._ in Zürich die durch Heirat Schweizerin gewordene ehemalige brasilianische Staatsangehörige B._ (geboren 3. Juni 1940). Er verblieb nach Ablauf der Ausreisefrist im Kanton Zürich und unterliess es, ein Gesuch um Verlängerung bzw. Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zu stellen. Mit Verfügung vom 26. September 2002 verweigerte die Direktion für Soziales und Sicherheit des Kantons Zürich, Migrationsamt, die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Zürich und setzte X._ eine Ausreisefrist bis zum 30. November 2002. Am 7. Mai 2003 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich einen dagegen eingereichten Rekurs X._s ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, 2. Kammer, schützte mit Urteil vom 19. November 2003 den abschlägigen Entscheid des Regierungsrates. Am 7. Mai 2003 wies der Regierungsrat des Kantons Zürich einen dagegen eingereichten Rekurs X._s ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, 2. Kammer, schützte mit Urteil vom 19. November 2003 den abschlägigen Entscheid des Regierungsrates. E. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht vom 26. Januar 2004 beantragt X._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. November 2003 aufzuheben und den Kanton Zürich (Direktion für Soziales und Sicherheit) anzuweisen, ihm die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (für den Regierungsrat) und das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (für den Regierungsrat) und das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. F. Mit Verfügung vom 22. März 2004 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.