Sachverhalt: A. Y._ (geb. 1968) und X._ (geb. 1969) sind die seit 1995 verheirateten Eltern der A._ (geb. 2001) und des B._ (geb. 2003). Die Ehegatten haben sich im Februar 2011 getrennt. Auf Gesuch des Ehemannes regelte das Gerichtspräsidium Rheinfelden mit Urteil vom 6. Januar 2012 die Folgen der Trennung: Es bewilligte das Getrennleben, wies die eheliche Liegenschaft der Ehefrau und den Kindern zur alleinigen Nutzung zu, stellte die Kinder unter die Obhut der Mutter, regelte das Besuchs- und Ferienrecht und verpflichtete den Vater, Kinderunterhaltsbeiträge von monatlich je Fr. 1'000.-- (zzgl. Kinderzulagen) vom 22. Februar 2011 bis 29. Februar 2012 und von je Fr. 950.-- (zzgl. Kinderzulagen) ab 1. März 2012 und der Ehefrau an deren persönlichen Unterhalt monatlich Fr. 3'084.-- vom 22. Februar 2011 bis 31. März 2011, Fr. 2'233.-- vom 1. April 2011 bis 29. Februar 2012 und Fr. 1'433.-- ab 1. März 2012 zu bezahlen. Ausserdem verpflichtete das Gerichtspräsidium die Ehefrau zur Herausgabe bestimmter Gegenstände an den Ehemann und ordnete die Gütertrennung per 5. April 2011 an. Streitig war unter anderem die Arbeitsfähigkeit der Ehefrau. Das Gerichtspräsidium anerkannte bis Ende November 2011 eine ärztlich attestierte Arbeitsunfähigkeit und rechnete ihr nach Einräumung einer dreimonatigen Übergangsfrist ab März 2012 ein hypothetisches Einkommen aus dem Betrieb ihres Tanzstudios an. B. Die Ehefrau focht den erstinstanzlichen Entscheid mittels Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau an und beantragte, den Ehemann zu verpflichten, ab Aufnahme des Getrenntlebens an den Unterhalt der Kinder je Fr. 1'170.-- (zzgl. Kinderzulagen), eventuell je Fr. 1'100.--, und an ihren persönlichen Unterhalt vom Februar 2011 bis März 2012 Fr. 3'541.-- (eventuell Fr. 3'216.--), vom April 2012 bis Juni 2012 Fr. 4'000.-- (eventuell Fr. 3'743.--) sowie ab Juli 2012 Fr. 3'281.-- (eventuell Fr. 2'956.--) zu bezahlen. In seinem Urteil vom 30. April 2012 präzisierte das Obergericht die Liste der an den Ehemann herauszugebenden Gegenstände, wies die Berufung im Übrigen aber ab. Insbesondere verneinte es die Beweiskraft der eingereichten Arztzeugnisse mit der Begründung, diese seien pauschal gehalten, ohne jede Diagnose oder Beschreibung allfälliger Beeinträchtigungen zur Ausübung einer konkreten Tätigkeit, und rechnete der Ehefrau bereits ab Februar 2011 ein hypothetisches Einkommen an. C. Mit Eingabe vom 21. Juni 2012 gelangt X._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht und unterbreitet diesem die bereits vor Obergericht gestellten Unterhaltsbegehren; eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht die Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. In der Sache sind die Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.