A.- T._, arbeitete seit 1. Januar 1981 bei der X._, und war über diese ab 1. Januar 1997 bei der Öffentlichen Krankenkasse Basel (ÖKK) kollektiv taggeldversichert. Da er bei Abschluss des Kollektivvertrages bereits arbeitsunfähig war, bezog er ab 1. Januar 1997 Taggelder der ÖKK. Seit 1. September 1998 wurde ihm zudem eine ganze Rente der Invalidenversicherung ausgerichtet. Zufolge Aufgabe des Geschäftsbetriebes kündigte die X._ per Ende 1998 den Kollektivversicherungsvertrag. Mit Erklärung vom 7. Dezember 1998 machte der Versicherte von seinem Recht auf Übertritt in die Einzeltaggeldversicherung per 1. Januar 1999 Gebrauch. Die ÖKK errechnete in der Folge eine Monatsprämie für die Einzelversicherung im Jahre 1999 von Fr. 1'571. 40, basierend auf dem Eintrittsalter von 56 Jahren, auf dem letzten Verdienst von Fr. 5'395.- pro Monat - was einem Tagesansatz von Fr. 153.- entspricht - und einer vereinbarten Wartefrist von 3 Tagen. Mit Verfügung vom 18. Mai 2000 stellte die ÖKK fest, dass die in den Jahren 1999 und 2000 dem Versicherten in Rechnung gestellten Prämien für die Einzeltaggeldversicherung anhand von genehmigten Prämientarifen korrekt ermittelt wurden. Mit Einspracheentscheid vom 21. August 2000 hielt sie an dieser Verfügung fest. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht Basel-Stadt ab (Entscheid vom 27. Juni 2001). C.- T._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die ÖKK anzuweisen, die Monatsprämie der Einzelversicherung auf maximal Fr. 119. 34 festzulegen. Zudem sei der Einzelversicherungsvertrag bis zur Erschöpfung des bei Übertritt aus der Kollektivversicherung bereits laufenden Taggeldanspruches zu befristen. Die ÖKK schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.