(Steuerbefreiung wegen öffentlicher Zweckverfolgung), hat sich ergeben: A.- Gemäss kantonalem Gesetz vom 23. November 1997 wurde die bis dahin als öffentlichrechtliche Anstalt organisierte Berner Kantonalbank (nachfolgend: die Bank) in eine privatrechtliche Aktiengesellschaft im Sinne von Art. 620 ff. OR umgewandelt, wobei dem Kanton kapital- und stimmenmässig die absolute Mehrheit zukommt. Mit Verfügung vom 28. Dezember 1998 befreite die kantonale Steuerverwaltung, Abteilung Recht und Gesetzgebung, die Bank in Anwendung von Art. 56 lit. g des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642. 11) wegen öffentlicher Zweckerfüllung im Umfang der staatlichen Beteiligung von der Pflicht zur Entrichtung direkter Bundessteuern. Für die Steuerperiode 1998 wurde die Befreiungsquote auf 91,57% festgesetzt. Dagegen beschwerte sich die Eidgenössische Steuerverwaltung bei der Steuerrekurskommission des Kantons Bern und beantragte die vollumfängliche Besteuerung der Bank. Mit Entscheid vom 11. April 1999 wies die Steuerrekurskommission die Beschwerde ab. B.- Mit Eingabe vom 30. Mai 2000 hat die Eidgenössische Steuerverwaltung Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht erhoben. Sie stellt den Antrag, das Urteil der Steuerrekurskommission vom 11. April 1999 sei aufzuheben und die Berner Kantonalbank AG vollumfänglich der Steuerpflicht zu unterstellen. Die Bank sowie die Steuerverwaltung und die Steuerrekurskommission des Kantons Bern schliessen auf Abweisung.