Sachverhalt: A. A.a Der 1965 geborene Z._ meldete sich im März und Juni 2004 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Luzern zog verschiedene Arztberichte bei, aus denen hervorgeht, dass er im Wesentlichen unter psychischen Problemen leidet. Mit Verfügung vom 13. Juni 2006 sprach die IV-Stelle ihm rückwirkend ab 1. Oktober 2003 eine ganze Rente zu. Die Pensionskasse des Kantons Nidwalden liess am 12. Juli 2006 hiergegen Einsprache erheben. Mit Verfügungen vom 5. und 12. September 2006 berechnete die IV-Stelle die Invalidenrente neu und nahm eine Verrechnung vor. A.b Die erhobenen Einsprachen, welche als Beschwerden an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern überwiesen wurden, hiess dieses mit Entscheid vom 8. Januar 2007 in dem Sinne gut, dass die IV-Stelle ergänzende Abklärungen in Bezug auf den Zeitpunkt des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit vorzunehmen habe. Der Regionale Ärztliche Dienst (RAD) der IV-Stelle gab in einer Aktenbeurteilung vom 12. April 2007 an, es sei medizinisch nachvollziehbar und plausibel, von einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % seit Oktober 2002 auszugehen. Mit Vorbescheid vom 3. Mai 2007 stellte die IV-Stelle wiederum eine ganze Rente ab 1. Oktober 2003 in Aussicht, woran sie mit Verfügungen vom 6. und 13. August 2007 festhielt. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 23. März 2009 ab. C. Die Pensionskasse des Kantons Nidwalden lässt Beschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die Sache an die IV-Stelle zur erneuten Abklärung und Überprüfung des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit zurückzuweisen. Während die IV-Stelle und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern auf Abweisung der Beschwerde schliessen, lässt Z._ beantragen, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.