Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen strafbarer Vorbereitungshandlungen gemäss Art. 260bis Abs. 1 in Verbindung mit Art. 140 Ziff. 1, 2 und 3 StGB, eventuell wegen versuchten Raubs. Er wird verdächtigt, im Jahre 2010 Raubüberfälle geplant und konkrete Vorbereitungshandlungen dazu getroffen zu haben. B. Am 14. September 2012 ersuchte die Staatsanwaltschaft das Obergericht des Kantons Zürich, Zwangsmassnahmengericht, die gleichentags für den Zeitraum vom 17. September bis 17. Dezember 2012 verfügte Überwachung des Telefonanschlusses der Freundin des Beschuldigten zu genehmigen. Das Zwangsmassnahmengericht verweigerte die Genehmigung der Überwachungsmassnahme mit Verfügung vom 17. September 2012. C. Gegen die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts gelangte die Staatsanwaltschaft mit Beschwerde vom 25. September 2012 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Genehmigung der beantragten Überwachungsmassnahme.