Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1964 geborene J._ war als Primarschullehrerin tätig und bei den ELVIA Versicherungen für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen gemäss UVG versichert. Am 1. Februar 2001 erlitt sie einen Verkehrsunfall, als sie auf der Autobahn A2 bei Stans vor einem Stau mit einer Geschwindigkeit von ca. 50 km/h auf der Überholspur unterwegs war und das nachfolgende Fahrzeug auf der vereisten Fahrbahn nicht mehr rechtzeitig bremsen konnte und in das Heck des von der Versicherten gesteuerten Personenwagens stiess. Wegen Nackenbeschwerden und Schmerzen im Bereich der Kiefergelenke suchte sie am folgenden Tag ihren Hausarzt Dr. med. S._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, auf, welcher ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) diagnostizierte und das kurzfristige Tragen eines Halskragens sowie physiotherapeutische Massnahmen anordnete. Des Weiteren veranlasste er eine kieferorthopädische Untersuchung sowie eine Magnetresonanztomographie (MRT) der HWS, welche eine leichte Herniation C5/C6 und degenerative Veränderungen der Segmente C5/C6 und C6/C7 zeigte. Einen am 12. März 2001 unternommenen Arbeitsversuch zu 50 % brach die Versicherte am 14. März 2001 ab. Nach den Angaben des behandelnden Arztes war es zu massiven zervikalen Verspannungen mit Ausstrahlungen in den Schulter-/Armbereich sowie vegetativen Symptomen mit Konzentrationsstörungen, Lärmempfindlichkeit, ausgeprägter Müdigkeit sowie Schwindelgefühlen gekommen. Am 30. April 2001 nahm die Versicherte die Arbeit zu 60 % auf. Nach einem vollen Arbeitseinsatz ab 20. August 2001 kam es zu einem erneuten Beschwerdeschub, worauf Dr. med. S._ eine Arbeitsunfähigkeit von 30 - 40 % bestätigte (Bericht vom 14. September 2001). In einem weiteren Bericht vom 12. November 2001 bescheinigte er eine Arbeitsfähigkeit von 70 % ab 7. September 2001. Ab dem 17. September 2001 arbeitete die Versicherte zu einem Pensum von 60 - 70 %, indem sie einzelne Fächer (Zeichnen, Turnen, Werken) nicht mehr unterrichtete. Im Dezember 2001/Januar 2002 veranlasste der behandelnde Arzt eine neurologische sowie eine neuropsychologische Abklärung. Während der Neurologe Dr. med. Z._ keine eigentliche neurologische Symptomatik fand (Bericht vom 21. Februar 2002), gelangte die Neuropsychologin Dr. phil. O._ zum Schluss, es bestehe eine leichte kognitive Funktionsstörung, welche zu einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 20 - 30 % führe (Bericht vom 10. Juli 2002). Dr. med. S._ bescheinigte eine volle Arbeitsunfähigkeit ab 30. Januar 2002. Ab Januar 2002 stand die Versicherte in psychiatrischer Behandlung. Gemäss Bericht des Kantonsspitals X._ (Psychiatrie) vom 30. Juli 2002 leidet sie an einer Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion gemischt (ICD-10: F43.22). Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz) als Rechtsnachfolgerin der ELVIA erbrachte ab 1. Februar 2002 erneut die vollen Taggeldleistungen. Nach Einholung eines unfallanalytischen sowie eines biomechanischen Gutachtens vom 27. Mai respektive 26. Juni 2002 verfügte sie am 13. August 2002 die Einstellung der Versicherungsleistungen per 31. Juli 2002 mit der Begründung, dass die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen den geltend gemachten Beschwerden und dem Unfall vom 1. Februar 2001 zu verneinen sei. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 22. November 2002 fest. A. Die 1964 geborene J._ war als Primarschullehrerin tätig und bei den ELVIA Versicherungen für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen gemäss UVG versichert. Am 1. Februar 2001 erlitt sie einen Verkehrsunfall, als sie auf der Autobahn A2 bei Stans vor einem Stau mit einer Geschwindigkeit von ca. 50 km/h auf der Überholspur unterwegs war und das nachfolgende Fahrzeug auf der vereisten Fahrbahn nicht mehr rechtzeitig bremsen konnte und in das Heck des von der Versicherten gesteuerten Personenwagens stiess. Wegen Nackenbeschwerden und Schmerzen im Bereich der Kiefergelenke suchte sie am folgenden Tag ihren Hausarzt Dr. med. S._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, auf, welcher ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) diagnostizierte und das kurzfristige Tragen eines Halskragens sowie physiotherapeutische Massnahmen anordnete. Des Weiteren veranlasste er eine kieferorthopädische Untersuchung sowie eine Magnetresonanztomographie (MRT) der HWS, welche eine leichte Herniation C5/C6 und degenerative Veränderungen der Segmente C5/C6 und C6/C7 zeigte. Einen am 12. März 2001 unternommenen Arbeitsversuch zu 50 % brach die Versicherte am 14. März 2001 ab. Nach den Angaben des behandelnden Arztes war es zu massiven zervikalen Verspannungen mit Ausstrahlungen in den Schulter-/Armbereich sowie vegetativen Symptomen mit Konzentrationsstörungen, Lärmempfindlichkeit, ausgeprägter Müdigkeit sowie Schwindelgefühlen gekommen. Am 30. April 2001 nahm die Versicherte die Arbeit zu 60 % auf. Nach einem vollen Arbeitseinsatz ab 20. August 2001 kam es zu einem erneuten Beschwerdeschub, worauf Dr. med. S._ eine Arbeitsunfähigkeit von 30 - 40 % bestätigte (Bericht vom 14. September 2001). In einem weiteren Bericht vom 12. November 2001 bescheinigte er eine Arbeitsfähigkeit von 70 % ab 7. September 2001. Ab dem 17. September 2001 arbeitete die Versicherte zu einem Pensum von 60 - 70 %, indem sie einzelne Fächer (Zeichnen, Turnen, Werken) nicht mehr unterrichtete. Im Dezember 2001/Januar 2002 veranlasste der behandelnde Arzt eine neurologische sowie eine neuropsychologische Abklärung. Während der Neurologe Dr. med. Z._ keine eigentliche neurologische Symptomatik fand (Bericht vom 21. Februar 2002), gelangte die Neuropsychologin Dr. phil. O._ zum Schluss, es bestehe eine leichte kognitive Funktionsstörung, welche zu einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 20 - 30 % führe (Bericht vom 10. Juli 2002). Dr. med. S._ bescheinigte eine volle Arbeitsunfähigkeit ab 30. Januar 2002. Ab Januar 2002 stand die Versicherte in psychiatrischer Behandlung. Gemäss Bericht des Kantonsspitals X._ (Psychiatrie) vom 30. Juli 2002 leidet sie an einer Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion gemischt (ICD-10: F43.22). Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz) als Rechtsnachfolgerin der ELVIA erbrachte ab 1. Februar 2002 erneut die vollen Taggeldleistungen. Nach Einholung eines unfallanalytischen sowie eines biomechanischen Gutachtens vom 27. Mai respektive 26. Juni 2002 verfügte sie am 13. August 2002 die Einstellung der Versicherungsleistungen per 31. Juli 2002 mit der Begründung, dass die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen den geltend gemachten Beschwerden und dem Unfall vom 1. Februar 2001 zu verneinen sei. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 22. November 2002 fest. B. J._ beschwerte sich gegen diesen Entscheid und beantragte, es seien ihr ab 1. August 2002 weiterhin Heilkosten- und Taggeldleistungen zu erbringen und es sei ihr eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % sowie eine Integritätsentschädigung zuzusprechen. In prozessualer Hinsicht beantragte sie die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung. Mit Entscheid vom 30. April 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden, Abteilung Versicherungsgericht, die Beschwerde und das Begehren um Durchführung einer öffentlichen Verhandlung ab. Die dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde, mit welcher J._ das vorinstanzliche Beschwerdebegehren erneuern und am Antrag auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung festhalten liess, hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht insoweit teilweise gut, als es den angefochtenen Entscheid aufhob und die Sache zur Durchführung einer öffentlichen Verhandlung und zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden zurückwies (Urteil vom 17. September 2004, Prozess U 210/03). Die dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde, mit welcher J._ das vorinstanzliche Beschwerdebegehren erneuern und am Antrag auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung festhalten liess, hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht insoweit teilweise gut, als es den angefochtenen Entscheid aufhob und die Sache zur Durchführung einer öffentlichen Verhandlung und zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden zurückwies (Urteil vom 17. September 2004, Prozess U 210/03). C. Nach Durchführung einer Parteiverhandlung gelangte das Verwaltungsgericht Nidwalden, Abteilung Versicherungsgericht, zum Schluss, dass der natürliche und adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 1. Februar 2001 und den weiter bestehenden Beschwerden zu bejahen sei. In Gutheissung der Beschwerde hob es den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die Allianz zurück, damit sie der Versicherten weiterhin die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld) erbringe und über den Anspruch auf eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung befinde (Entscheid vom 14. Dezember 2004). C. Nach Durchführung einer Parteiverhandlung gelangte das Verwaltungsgericht Nidwalden, Abteilung Versicherungsgericht, zum Schluss, dass der natürliche und adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 1. Februar 2001 und den weiter bestehenden Beschwerden zu bejahen sei. In Gutheissung der Beschwerde hob es den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die Allianz zurück, damit sie der Versicherten weiterhin die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld) erbringe und über den Anspruch auf eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung befinde (Entscheid vom 14. Dezember 2004). D. Die Allianz führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 22. November 2002 sei zu bestätigen. Die Versicherte lässt sich mit dem Antrag auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vernehmen. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) verzichtet auf Vernehmlassung.