Sachverhalt: A. An der Bürgerversammlung der politischen Gemeinde Oberriet vom 27. März 2009 lehnte die Bürgerschaft entgegen dem Antrag ihres Einbürgerungsrates das Einbürgerungsgesuch von X._ ab. Die von dieser eingereichte Abstimmungsbeschwerde wies das Departement des Innern des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 11. Dezember 2009 ab. Gegen diesen Entscheid erhob X._ mit Eingabe ihres Rechtsvertreters vom 28. Dezember 2009 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen. Zugleich beantragte sie die unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung und reichte mit Beschwerdeergänzung vom 22. Januar 2010 das entsprechende Gesuchsformular ein. Mit Verfügung vom 25. Januar 2010 wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung ab und setzte X._ Frist zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 2'000.--. B. Mit Verfassungsbeschwerde vom 15. Februar 2010 beantragt X._, die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 25. Januar 2010 sei aufzuheben, und es sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung zu gewähren. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. In ihrer Stellungnahme zur Vernehmlassung des Verwaltungsgerichts hält X._ an ihren Anträgen fest.