Sachverhalt: A. Die 1955 geborene Y._ ist Mutter dreier Kinder (geboren 1980, 1982 und 1985). Ihr Gesuch um Leistungen der Invalidenversicherung wies die IV-Stelle des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 10. August 1999 ab. Am 2. Juli 2004 meldete sich die Versicherte erneut bei der Invalidenversicherung an und ersuchte um eine Rente. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 4. Januar 2007 bei einem Invaliditätsgrad von 10 % einen Rentenanspruch. B. In Gutheissung der Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 10. Juni 2008 die Verfügung vom 4. Januar 2007 auf, sprach Y._ eine halbe Invalidenrente zu und wies die Sache zur Ermittlung von Rentenbetrag und -beginn an die Verwaltung zurück. C. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der Entscheid vom 10. Juni 2008 sei aufzuheben und die Verfügung vom 4. Januar 2007 zu bestätigen. Y._ verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen deren Gutheissung beantragt.