Sachverhalt: A. Der 1964 geborene A._, diplomierter Psychiatriepfleger und zuletzt als Abteilungsleiter in einer psychiatrischen Klinik tätig, meldete sich am 17. November 2003 wegen Rückenbeschwerden und wegen eines psychischen Leidens zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach eingehender Abklärung, namentlich Einholung eines Gutachtens des Zentrums für Medizinische Begutachtung (ZMB) vom 7. Dezember 2006, lehnte die IV-Stelle des Kantons Aargau zunächst den Antrag auf Gewährung beruflicher Massnahmen ab, weil der Versicherte subjektiv nicht eingliederungsfähig sei (Verfügung vom 28. Februar 2007). Mit Verfügung vom 4. Mai 2007 sprach die IV-Stelle des Kantons Aargau A._ sodann mit Wirkung ab Mai 2007 eine (auf einem Invaliditätsgrad von 66 Prozent beruhende) Dreiviertelsrente zu, im Weiteren für den Zeitraum Mai 2004 bis März 2007 (Verfügungen vom 11. Juli 2007) sowie für April 2007 (Verfügung vom 24. Mai 2007) ebenfalls jeweils eine Dreiviertelsrente. B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die gegen die vorgenannten Verfügungen erhobenen Beschwerden ab (Entscheid vom 17. Juni 2008). C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei insoweit aufzuheben, als ihm für die Zeit vom 1. Mai 2004 bis zum 31. Dezember 2006 lediglich eine Dreiviertelsrente zugesprochen worden sei; stattdessen sei ihm für besagte Zeit eine ganze Invalidenrente zu gewähren. Eventuell sei die Sache zu neuer Entscheidung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.