Sachverhalt: A. Die A._ AG (im Folgenden: A._ oder Gesellschaft) bezweckte den Betrieb eines internationalen Beratungs- und Verwaltungsunternehmens. Am 20. Dezember 2000 schloss sie mit der B._ Ltd., G._, einen Franchisevertrag ab. Darin stellte die B._ Ltd. der A._ ein umfassendes betriebliches Weiterbildungssystem (Texte, Übungen, Videos, Trainerinformationen und sonstige systemtypische Unterlagen) sowie die Marke "M._" zur Nutzung zur Verfügung. Die A._ hatte das Recht und die Pflicht, dieses Trainings-System anzuwenden, insbesondere die eingeräumten Marken- und sonstigen Schutzrechte sowie die Dienstleistungen in Anspruch zu nehmen. Sie war auch ermächtigt, dieses Paket Unterfranchisenehmern gegen Entgelt zur Verfügung zu stellen. Dabei hatte sie für jeden neuen Franchisenehmer eine einmalige "Einstiegsgebühr" zu entrichten, welche sie diesen zu einem höheren Betrag fakturierte. Von den periodischen Franchisegebühren der Unterfranchisenehmer konnte sie eine Provision von 10% einbehalten. Die Organisation und Durchführung von Seminaren bzw. Trainings geschah in Österreich einerseits durch die A._ selbst, indem sie österreichische Trainer engagierte und direkt an die Auftraggeber vor Ort Rechnung stellte (sog. Dritthonorare); andererseits schloss die A._ praktisch gleich lautende Verträge mit Unterfranchisenehmern vor Ort ab. Nach dem Ausscheiden der einzigen Verwaltungsrätin der A._, X._, setzte das Handelsregisteramt des Kantons St. Gallen die Gesellschaft mangels Organen 2006 in Liquidation. B. Im Laufe des Jahres 2004 teilte die Eidgenössische Steuerverwaltung der A._ nach Erhalt diverser Unterlagen mit, sie qualifiziere sie als Domizilgesellschaft, die - ohne in der Schweiz über eine eigene Organisation zu verfügen - im eigenen Namen Verträge abschliesse. In Anwendung der "Fifty-Fifty-Praxis" anerkannte sie maximal 50% der Brutto-Kommissionserträge bzw. der Provisionen pauschal als geschäftsmässig begründeten Aufwand. Da die Gesellschaft in den Jahren 2001 und 2002 Franchisegebühren von Dritten vereinnahmt und diese grösstenteils an die B._ Ltd. weitergeleitet hatte, nahm die Eidgenössische Steuerverwaltung eine geldwerte Leistung an, auf welcher die Verrechnungssteuer von 35% geschuldet sei. In der Folge setzte die Eidgenössische Steuerverwaltung die gegenüber der A._ geltend gemachte Verrechnungssteuerforderung in Betreibung und erliess am 22. April 2005 einen formellen Entscheid, gegen welchen die A._ Einsprache erhob. Während des Einspracheverfahrens stellte die Eidgenössische Steuerverwaltung der A._ eine reformatio in peius in Aussicht, da die "Fifty-Fifty-Praxis" versehentlich angewendet worden sei. Zudem wurde der aus dem Verwaltungsrat ausgeschiedenen X._ eröffnet, sie hafte als ehemalige Verwaltungsrätin solidarisch für die Verrechnungssteuer und werde entsprechend in das laufende Einspracheverfahren einbezogen. Mit Einspracheentscheid vom 23. Mai 2007 verfügte die Eidgenössische Steuerverwaltung, die A._ habe Verrechnungssteuern von Fr. 48'078.50 nebst Verzugszinsen von 5% auf Fr. 18'379.30 (ab 31. Januar 2002) und 5% auf Fr. 29'699.20 (ab 31. Januar 2003) sowie Betreibungskosten von Fr. 100.-- zu bezahlen, X._ hafte für diesen Steuerbetrag sowie für Zinsen und Kosten solidarisch mit der A._ in Liquidation und die Verrechnungssteuer sei auf die Leistungsbegünstigten zu überwälzen. Eine Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht hiess dieses mit Entscheid vom 7. Mai 2009 gut und hob den Einspracheentscheid auf. Es beurteilte die an die B._ Ltd. geleisteten Zahlungen im Gegensatz zur Eidgenössischen Steuerverwaltung als geschäftsmässig begründet. C. Gegen dieses Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 7. Mai 2009 führt die Eidgenössische Steuerverwaltung mit Eingabe vom 10. Juni 2009 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 23. Mai 2007 sei zu bestätigen. Sie erachtet die von einer Domizilgesellschaft an den in einem Steuerparadies domizilierten Empfänger geleistete Zahlung als nicht geschäftsmässig begründet; es handle sich um eine geldwerte Leistung an eine nahestehende Person, welche der Verrechnungssteuer unterliege. D. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde, währenddem das Bundesverwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet.