hat sich ergeben: A.- Das Untersuchungsrichteramt Bern ermittelte ab August 1995 gegen A._, B._ und C._ wegen Verletzung von Amtspflichten zum Nachteil ihres Arbeitgebers, der damaligen Telecom/PTT. Im Zuge dieses Verfahrens eröffnete der Untersuchungsrichter am 13. Juni 1996 die Strafverfolgung gegen E._ durch Einleitung einer Voruntersuchung wegen Bestechens. E._ war Vizepräsident des Verwaltungsrats der ZI._ AG und Verwaltungsrat der X._ AG, welche geschäftliche Beziehungen zur Telecom unterhielten. An diesen Unternehmen war er zu einem Drittel bzw. zur Hälfte finanziell beteiligt. Mit übereinstimmendem Beschluss des zuständigen Untersuchungsrichters, der Staatsanwaltschaft BernMittelland und des stellvertretenden Generalprokurators des Kantons Bern vom 27. Juni 1997/31. Dezember 1998 wurde E._ mit sieben weiteren Angeschuldigten zur Beurteilung an den Strafeinzelrichter des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen überwiesen. Dieser sprach ihn mit Urteil vom 31. Mai 2000 vom Vorwurf des Bestechens frei. B.- Die Staatsanwaltschaft ergriff gegen das Urteil des Einzelrichters die Appellation. In Gutheissung dieses Rechtsmittels wurde E._ vom Obergericht des Kantons Bern mit Urteil vom 6. März 2001 des Bestechens, begangen von Mitte Juni bis anfangs August 1995, schuldig erklärt. Das Obergericht verurteilte ihn zu einer Gefängnisstrafe von einem Monat, unter Gewährung des bedingten Strafvollzuges, sowie einer Busse von Fr. 1'000.-- und auferlegte ihm einen Anteil der erstinstanzlichen Verfahrenskosten. Es erwog namentlich, zwischen den drei erwähnten Bundesbediensteten und verschiedenen, von der Telecom mit Aufträgen bedienten Unternehmen sei ein Netzwerk errichtet worden. Die an diesem Netzwerk Beteiligten, darunter die ZI._ AG und X._ AG, hätten vereinbart, dass die Auftragnehmer als Gegenleistung für den Erhalt von Aufträgen den drei involvierten Telecom-Angestellten Provisionszahlungen von insgesamt 10% des jeweiligen Auftragsvolumens ausrichteten. Über eine Drittfirma, die Y._ AG, habe E._ zusammen mit dem ebenfalls angeschuldigten D._ den Beamten für einen Auftrag der Telecom an die ZI._ AG Fr. 14'100.-- und für zwei Aufträge der Telecom an die X._ AG Fr. 2'337. 60 zukommen lassen. C.- E._ hat gegen das Urteil des Obergerichts am 7. September 2001 eine staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Er beantragt, das Urteil sei bezüglich seiner Verurteilung aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde rügt er einen Verstoss gegen Art. 9 und 32 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK. D.- Das Obergericht des Kantons Bern hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der a.o. Generalprokurator des Kantons Bern beantragt die kostenfällige Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.