A.- R._ wurde am 15. September 1998 von seinem Hausarzt ins Hospiz X._ eingewiesen. Er litt an einem seit 1997 manifesten unheilbaren progredienten Hirntumor. Dort blieb er bis zu seinem Ableben am 1. November 1998. Das Hospiz X._ figuriert auf der kantonalen Pflegeheimliste im Sinne des Krankenversicherungsgesetzes. Von den in Rechnung gestellten Kosten von Fr. 16'925.- für Behandlung und Aufenthalt übernahm der Krankenversicherer von R._, die Sanitas Krankenversicherung, den Betrag von Fr. 3708.-, davon Fr. 2688.- im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung entsprechend dem geltenden Tarif für in Pflegeheimen erbrachte Leistungen. Das Gesuch der Ehefrau des Verstorbenen, M._, um Übernahme auch der Differenz von Fr. 13'217.- lehnte die Sanitas mit Einspracheentscheid vom 9. Juni 1999 ab. B.- M._ liess hiegegen Beschwerde erheben, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Bern nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 30. März 2000 abwies. C.- M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Sanitas zu verpflichten, ihr die für den verstorbenen Ehemann R._ "im Hospiz X._ entstandenen Pflege- und Behandlungskosten (...) zu ersetzen". Die Sanitas beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat keine Vernehmlassung eingereicht.