Sachverhalt: Sachverhalt: A. Z._, geboren 1950, erlitt am 20. September 2001 einen Herzinfarkt. Am 15. April 2004 sprach ihm die IV-Stelle Obwalden rückwirkend ab 1. Dezember 2003 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu. Mit Verfügung vom 26. Januar 2005 hob die IV-Stelle die Rente revisionsweise Ende Februar 2005 auf. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 16. August 2005 fest. A. Z._, geboren 1950, erlitt am 20. September 2001 einen Herzinfarkt. Am 15. April 2004 sprach ihm die IV-Stelle Obwalden rückwirkend ab 1. Dezember 2003 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu. Mit Verfügung vom 26. Januar 2005 hob die IV-Stelle die Rente revisionsweise Ende Februar 2005 auf. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 16. August 2005 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden am 25. Oktober 2006 gut und hob den Einspracheentscheid vom 16. August 2005 auf. Das Gericht verpflichtete die IV-Stelle, Z._ rückwirkend ab Datum der Einstellung weiterhin eine Viertelsrente der Invalidenversicherung auszurichten. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden am 25. Oktober 2006 gut und hob den Einspracheentscheid vom 16. August 2005 auf. Das Gericht verpflichtete die IV-Stelle, Z._ rückwirkend ab Datum der Einstellung weiterhin eine Viertelsrente der Invalidenversicherung auszurichten. C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und der Einspracheentscheid der IV-Stelle sei - gegebenenfalls mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung - zu schützen. Während Z._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme.