Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1966 geborene S._ war seit 1. September 2003 für die Firma C._ GmbH im Verkaufsladen der Firma tätig. Vom 13. April bis 22. Mai 2004 hat sie aus gesundheitlichen Gründen nicht gearbeitet. Mit Schreiben vom 29. Mai 2004 kündigte die Gesellschaft das Arbeitsverhältnis auf den 30. Juni 2004 mit der Begründung, das betriebliche Ergebnis entwickle sich nicht im erhofften wirtschaftlichen Rahmen. Anlässlich einer Verhandlung vor dem Gewerblichen Schiedsgericht Basel-Stadt haben S._ und die ehemalige Arbeitgeberin am 24. Januar 2005 einen Vergleich abgeschlossen, wonach die Firma C._ GmbH S._ per Saldo aller gegenseitigen Ansprüche den Betrag von Fr. 15'760.- netto bezahle. Am 25. Januar 2005 wurde über die Firma C._ GmbH der Konkurs eröffnet; das Konkursverfahren wurde in der Folge mangels Aktiven am 9. März 2005 eingestellt. Am 2. März 2005 beantragte S._ bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Basel-Stadt Insolvenzentschädigung für einen Lohnausstand in der Höhe von Fr. 15'760.-. Die Kasse lehnte das Begehren mit Verfügung vom 10. März 2005 ab. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest und gab zur Begründung an, die Versicherte habe die Schadenminderungspflicht nicht erfüllt (Einspracheentscheid vom 11. April 2005). Am 2. März 2005 beantragte S._ bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Basel-Stadt Insolvenzentschädigung für einen Lohnausstand in der Höhe von Fr. 15'760.-. Die Kasse lehnte das Begehren mit Verfügung vom 10. März 2005 ab. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest und gab zur Begründung an, die Versicherte habe die Schadenminderungspflicht nicht erfüllt (Einspracheentscheid vom 11. April 2005). B. S._ hat dagegen Beschwerde erheben lassen mit dem Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass sie Anspruch auf Insolvenzentschädigung habe, und die Sache sei zur Festsetzung der Höhe der Insolvenzentschädigung an die Kasse zurückzuweisen. In Gutheissung der Beschwerde hat das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt den Einspracheentscheid aufgehoben und die Sache an die Verwaltung zurückgewiesen, damit diese im Sinne der Erwägungen verfahre. In den Erwägungen hat das kantonale Gericht festgehalten, S._ habe während ihrer krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeit für drei Wochen sowie vom 23. Mai bis 30. Juni 2004 Anspruch auf Insolvenzentschädigung auf der Basis eines Bruttolohnes von Fr. 4'200.- monatlich (Entscheid vom 15. Dezember 2005). B. S._ hat dagegen Beschwerde erheben lassen mit dem Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass sie Anspruch auf Insolvenzentschädigung habe, und die Sache sei zur Festsetzung der Höhe der Insolvenzentschädigung an die Kasse zurückzuweisen. In Gutheissung der Beschwerde hat das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt den Einspracheentscheid aufgehoben und die Sache an die Verwaltung zurückgewiesen, damit diese im Sinne der Erwägungen verfahre. In den Erwägungen hat das kantonale Gericht festgehalten, S._ habe während ihrer krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeit für drei Wochen sowie vom 23. Mai bis 30. Juni 2004 Anspruch auf Insolvenzentschädigung auf der Basis eines Bruttolohnes von Fr. 4'200.- monatlich (Entscheid vom 15. Dezember 2005). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt S._ beantragen, der kantonale Gerichtsentscheid sei teilweise aufzuheben und die Sache sei "zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen" an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner lässt sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung ersuchen. Die Kasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.