Sachverhalt: A. I._, geboren 1980, war seit Oktober 2008 als Make-up Artist mit einem Vollpensum für die X._ GmbH erwerbstätig. Nachdem die Versicherte gemäss eigenen Angaben seit 3. August 2009 unter anderem wegen eines Burnout-Syndroms voll arbeitsunfähig war, meldete die zuständige Krankentaggeldversicherung I._ am 27. Oktober 2009 bei der IV-Stelle Schwyz (nachfolgend: IV-Stelle oder Beschwerdegegnerin) zur Früherfassung an. Am 19. November 2009 meldete sich die Versicherte bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach erfolglosem Abschluss von beruflichen Eingliederungsmassnahmen sowie dem Beizug der umfassenden medizinischen Abklärungsergebnisse aus verschiedenen fachärztlichen Richtungen und Einholung mehrerer Stellungnahmen des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) der IV-Stelle verneinte die Verwaltung einen Anspruch auf eine Invalidenrente mangels einer invaliditätsbedingten Einschränkung der Leistungsfähigkeit (Verfügung vom 2. April 2012). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der I._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 16. Oktober 2012 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt I._, der angefochtene Gerichtsentscheid und die Verfügung der IV-Stelle seien aufzuheben und Letztere habe ihr "die gesetzliche Invalidenrente auszurichten"; eventualiter sei die Vorinstanz zur Einholung eines Gerichtsgutachtens zu verpflichten. Überdies ersucht I._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.