Sachverhalt: A. Der Kosovare X._ und die Serbin A._ arbeiteten im Jahr 2009 einige Monate zusammen im gleichen Büro bei einer Gewerkschaft. Im November 2009 kündigte die Gewerkschaft X._ und stellte ihn frei. X._ klagte beim Zürcher Arbeitsgericht gegen die Gewerkschaft. Diese rief A._ als Zeugin auf. X._ traf A._ noch vor ihrer Zeugeneinvernahme am Mittag des 28. September 2010 bei einer Baustelle. Sie begaben sich in ein Restaurant, wo sie sich in Anwesenheit der Gewerkschaftssekretärin B._, einer Albanerin, während 60 bis 90 Minuten besprachen. A._ stellte am 30. September 2010 einen Strafantrag gegen X._ wegen Drohung und Nötigung. B. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat warf X._ mit Anklageschrift vom 20. Dezember 2010 versuchte Nötigung vor, weil er A._ beim Gespräch am 28. September 2010 massiv bedroht habe um zu verhindern, dass sie als Zeugin vor Arbeitsgericht gegen ihn aussage. Das Bezirksgericht Zürich fand X._ am 11. März 2011 der versuchten Nötigung schuldig (Art. 181 i.V.m. Art. 22 StGB) und bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 70.-- (wovon ein Tagessatz durch Haft erstanden ist) und einer Busse von Fr. 1'500.--. Es verpflichtete ihn, A._ eine Genugtuung von Fr. 500.-- nebst Zins zu zahlen, stellte dem Grundsatz nach eine Schadenersatzpflicht von X._ fest und verwies A._ im Übrigen auf den Zivilweg. Das Obergericht des Kantons Zürich bestätigte auf Berufung von X._ am 16. Dezember 2011 den bezirksgerichtlichen Schuldspruch und bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 30.-- (wovon ein Tag durch Haft erstanden ist), verpflichtete ihn zur Zahlung der bezirksgerichtlich festgesetzten Genugtuung, bestätigte die grundsätzliche Schadenersatzpflicht und verwies die Sache im Übrigen auf den Zivilweg. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das obergerichtliche Urteil vollumfänglich aufzuheben, ihn von Schuld und Strafe freizusprechen oder eventualiter die Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen. Es seien sämtliche Verfahrenskosten auf die Staatskasse zu nehmen und ihm eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung und ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.