Sachverhalt: A. Der 1949 geborene W._ war als Betriebsleiter in der Firma F._ tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, als er am 26. August 2008 einen Unfall erlitt. Er wurde als Lenker eines Rennfahrrades von einem aus einer Querstrasse einmündenden, nicht vortrittsberechtigten Personenwagen angefahren und zu Boden geworfen. W._ wurde zunächst im Spital N._ ambulant behandelt. Dort wurden eine Rippenkontusion links und eine Kontusion am linken Sternoclaviculargelenk diagnostiziert (Spitalberichte vom 27. und 29. August 2008). Der in der Folge aufgesuchte Hausarzt stellte folgende Diagnosen: "Kontusion/Subluxation des Sternoclavikulargelenks, reaktiv ziehende Schmerzen im Bereich der Halsmuskulatur lateral links und im Verlauf auch zunehmend störender Tinnitus links". Zudem habe eine zahnärztliche Untersuchung zwei Zahnfrakturen ergeben. Der Hausarzt bestätigte bis 7. September 2008 eine volle und danach eine hälftige Arbeitsunfähigkeit (hausärztlicher Bericht vom 30. September 2008). Die SUVA gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Per 28. Februar 2009 trat W._ infolge vorzeitiger Pensionierung aus der Firma F._ aus. Mit Verfügung vom 29. September 2009 schloss die SUVA den Fall auf den 31. Oktober 2009 folgenlos ab. Sie begründete dies damit, der noch geklagte Tinnitus sei organisch nicht objektiv nachgewiesen und stehe nicht in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum Unfall vom 26. August 2008. Damit bestehe kein Anspruch auf weitere Leistungen. Die Adäquanz prüfte der Versicherer nach der sog. Schleudertrauma-Praxis. Die vom Krankenpflegeversicherer des W._ hiegegen vorsorglich eingereichte Einsprache wurde wieder zurückgezogen. Die Einsprache des Versicherten wies die SUVA mit Entscheid vom 21. Juli 2010 ab. B. W._ führte Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung von Verfügung und Einspracheentscheid der SUVA sei diese zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen über den 31. Oktober 2009 hinaus zu erbringen. In der Begründung machte er geltend, es liege ein typisches Beschwerdebild bei Schleudertrauma vor; die adäquate Unfallkausalität sei in Anwendung der Schleudertrauma-Praxis und der daraus folgenden Adäquanzkriterien zu bejahen. Sodann begründe der durch einen Unfall verursachte Tinnitus auch selbstständig und ohne Anwendung der Schleudertrauma-Praxis einen Leistungsanspruch. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn wies die Beschwerde mit Entscheid vom 10. Mai 2011 ab. Der Tinnitus sei organisch nicht als Unfallfolge ausgewiesen. Es liege sodann keine Verletzung vor, welche die Anwendung der Schleudertrauma-Praxis bei der Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhangs rechtfertigen könnte. Dieser sei daher nach der sog. Psycho-Praxis zu prüfen und zu verneinen. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt W._ die Aufhebung des kantonalen Entscheids beantragen und sein vorinstanzliches Leistungsbegehren erneuern. Mit nachträglicher Eingabe vom 7. Juli 2011 lässt W._ ein von der Eidg. Invalidenversicherung eingeholtes medizinisches Gutachten vom 31. Mai 2011 einreichen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Mit Eingabe vom 7. Juli 2011 lässt W._ die Vorinstanz darum ersuchen, den Entscheid vom 10. Mai 2011, falls dieser rechtskräftig werde, gestützt auf das medizinische Gutachten vom 31. Mai 2011 in Revision zu ziehen, sofern dieses im vorliegenden Verfahren vom Bundesgericht nicht berücksichtigt werde. Mit Verfügung vom 20. Juli 2011 nimmt das kantonale Gericht dieses Gesuch als Revisionsbegehren entgegen und sistiert das Revisionsverfahren bis zum Erlass des bundesgerichtlichen Urteils im vorliegenden Prozess. E. Das Bundesgericht hat am 3. Mai 2012 eine publikumsöffentliche Beratung durchgeführt.