Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Der 1968 geborenen, an einem Status nach Epilepsie im Kleinkindesalter und schwerem frühinfantilem psychoorganischen Syndrom (POS) leidenden P._ wurde mit Verfügung der Ausgleichskasse des St. Gallens vom 22. Oktober 1986 rückwirkend ab 1. August 1986 eine halbe Invalidenrente zugesprochen. Nach mehrmaliger revisionsweiser Bestätigung der Rente leitete die nunmehr zuständige IV-Stelle des Kantons Aargau - die Versicherte hatte im Mai 1996 geheiratet - erneut ein Revisionsverfahren ein, in dessen Rahmen u.a. die Verhältnisse im Haushalt abgeklärt wurden (Bericht über die Abklärung an Ort und Stelle vom 26. März 1997). Gestützt darauf kam die Verwaltung zum Schluss, dass die bisherige Rente auch weiterhin auszurichten sei (Mitteilung vom 29. Dezember 1997 bezüglich des Beschlusses vom 22. Dezember 1997) und sprach der Versicherten, nachdem diese im September 2000 einen Sohn zur Welt gebracht hatte, mit Verfügung vom 25. Oktober 2000 - zu ihrer eigenen Rente - eine halbe einfache Kinderrente zu. A.b Anlässlich einer im Dezember 2002 erneut angehobenen Überprüfung des Rentenanspruchs zog die IV-Stelle wiederum Angaben der Versicherten bei ("Fragebogen zur Rentenabklärung betreffend Erwerbstätigkeit/Haushalt" vom 18. Februar 2003) und holte einen Haushaltsbericht (vom 7. Mai 2003) ein. Auf dieser Grundlage hob sie die bisher ausgerichtete halbe Rente mit Verfügung vom 18. Juni 2003 zum 31. Juli 2003 auf. Sie ging dabei von einer Einschränkung im auf 12 % veranschlagten Erwerbsanteil von 34,11 % sowie einer solchen im Haushalt von 5 % aus, woraus eine gewichtete Gesamtinvalidität von 8,49 % resultierte (0,12 x 34,11 % + 0,88 x 5 %). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 1. September 2003). A.b Anlässlich einer im Dezember 2002 erneut angehobenen Überprüfung des Rentenanspruchs zog die IV-Stelle wiederum Angaben der Versicherten bei ("Fragebogen zur Rentenabklärung betreffend Erwerbstätigkeit/Haushalt" vom 18. Februar 2003) und holte einen Haushaltsbericht (vom 7. Mai 2003) ein. Auf dieser Grundlage hob sie die bisher ausgerichtete halbe Rente mit Verfügung vom 18. Juni 2003 zum 31. Juli 2003 auf. Sie ging dabei von einer Einschränkung im auf 12 % veranschlagten Erwerbsanteil von 34,11 % sowie einer solchen im Haushalt von 5 % aus, woraus eine gewichtete Gesamtinvalidität von 8,49 % resultierte (0,12 x 34,11 % + 0,88 x 5 %). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 1. September 2003). B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde, mit welcher die Zusprechung einer ganzen Rente per 1. Dezember 2002 beantragt worden war, hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid vom 1. September 2003 auf und stellte fest, dass die Versicherte ab 1. August 2003 weiterhin Anspruch auf eine halbe Rente habe (Entscheid vom 13. Mai 2004). B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde, mit welcher die Zusprechung einer ganzen Rente per 1. Dezember 2002 beantragt worden war, hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid vom 1. September 2003 auf und stellte fest, dass die Versicherte ab 1. August 2003 weiterhin Anspruch auf eine halbe Rente habe (Entscheid vom 13. Mai 2004). C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass der Versicherten ab 1. August 2003 lediglich eine Viertelsrente zustehe. Während P._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.