Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 2. Januar 2003, um 17.20 Uhr, wurde A._ in Ettiswil/LU als Fussgängerin Opfer eines Verkehrsunfalls. Als sie mit ihrem Hund die Surseestrasse auf dem Fussgängerstreifen überquerte, wurde sie auf dem Streifen von einem aus Richtung Willisau kommenden Lieferwagen angefahren und einige Meter weit mitgeschleift. Sie erlitt verschiedene Verletzungen. Ihr Hund starb noch auf der Unfallstelle. Der Lenker des Lieferwagens fuhr ohne anzuhalten weiter in Richtung Sursee. Gleichentags, um ca. 20.00 Uhr, wurde X._ von Anwohnern in einem Wald bei Gunzwil gefunden, ca. 14,5 km von der Unfallstelle und etwa 18,5 km von seinem Wohnort entfernt. Er war stark alkoholisiert und nicht ansprechbar und wurde daher ins Spital Sursee überführt. Die Analyse der ihm dort abgenommenen Blutprobe ergab eine Blutalkoholkonzentration von 2,47 - 2,73 Gewichtspromille. Die von der Polizei benachrichtigte Ehefrau gab an, ihr Mann sei ihres Wissens seit dem Nachmittag mit dem Lieferwagen des Sohnes unterwegs gewesen. Dieser Lieferwagen wurde tags darauf, um 11.00 Uhr, rund 250 Meter neben der Stelle gefunden, an der X._ gelegen hatte. Die Spurensicherung ergab zweifelsfrei, dass es sich beim Lieferwagen um das Unfallfahrzeug handelte. X._ wurde vorgeworfen, dass er den Lieferwagen im Unfallzeitpunkt gelenkt, somit den Unfall verursacht und sich hernach davongemacht habe. X._ bestritt dies. Er behauptete, er habe den Lieferwagen am 2. Januar 2003 ab ca. 15.15 Uhr einem ihm nicht namentlich bekannten "Jugoslawen" für einige Stunden zum Zügeln leihweise überlassen. X._ wurde vorgeworfen, dass er den Lieferwagen im Unfallzeitpunkt gelenkt, somit den Unfall verursacht und sich hernach davongemacht habe. X._ bestritt dies. Er behauptete, er habe den Lieferwagen am 2. Januar 2003 ab ca. 15.15 Uhr einem ihm nicht namentlich bekannten "Jugoslawen" für einige Stunden zum Zügeln leihweise überlassen. B. Das Amtsgericht Willisau sprach X._ am 6. Juli 2004 schuldig des Nichtgewährens des Vortritts mit Motorfahrzeug gegenüber Fussgängern auf Fussgängerstreifen (Art. 33 Abs. 2 i.V.m. Art. 90 Ziff. 2 SVG), der Vereitelung einer Blutprobe (Art. 91 Abs. 3 SVG), des pflichtwidrigen Verhaltens nach Verkehrsunfall mit Verletzung eines Menschen (Unfallflucht, Art. 92 Abs. 2 SVG) und des Führens eines Motorfahrzeugs trotz Führerausweisentzugs (Art. 95 Ziff. 2 SVG). Vom Vorwurf des Fahrens in angetrunkenem Zustand (Art. 91 Abs. 1 SVG) sprach es ihn frei, da es im Zweifelsfall zu dessen Gunsten davon ausging, er habe den Alkohol im Wesentlichen erst nach der Fahrt konsumiert. Das Amtsgericht bestrafte X._ mit sechs Monaten Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von fünf Jahren, und mit einer Busse von 2'500 Franken. Auf Appellation der Staatsanwaltschaft und Anschlussappellation des Verurteilten bestätigte das Obergericht des Kantons Luzern am 16. Dezember 2004 die Schuldsprüche und den Freispruch der ersten Instanz. Es verurteilte X._ zu einer unbedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von sechs Monaten und zu einer Busse von 2'500 Franken als Zusatzstrafe zur Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Sursee vom 14. Februar 2003. Auf Appellation der Staatsanwaltschaft und Anschlussappellation des Verurteilten bestätigte das Obergericht des Kantons Luzern am 16. Dezember 2004 die Schuldsprüche und den Freispruch der ersten Instanz. Es verurteilte X._ zu einer unbedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von sechs Monaten und zu einer Busse von 2'500 Franken als Zusatzstrafe zur Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Sursee vom 14. Februar 2003. C. X._ ficht das Urteil des Obergerichts mit staatsrechtlicher Beschwerde und mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde an. Mit der Ersteren beantragt er die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Ausfällung eines Freispruchs. Mit der Letzteren stellt er den Antrag, die Sache sei zur Ausfällung einer bedingt vollziehbaren Strafe an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. X._ ficht das Urteil des Obergerichts mit staatsrechtlicher Beschwerde und mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde an. Mit der Ersteren beantragt er die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Ausfällung eines Freispruchs. Mit der Letzteren stellt er den Antrag, die Sache sei zur Ausfällung einer bedingt vollziehbaren Strafe an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Obergericht beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil, die Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.