Sachverhalt: A. X._ (geb. 1945) war bis 2001 gewerbsmässiger Liegenschaftenhändler und veräusserte in diesem Jahr sein letztes Objekt mit Verlust. Er war massiv überschuldet, indem per 31. Dezember 2002 den Aktiven von Fr. 145'163.-- Schulden von Fr. 2'294'582.-- gegenüberstanden. Seit 2001 verfügt er über kein Grundeigentum mehr, und seine nach wie vor im Handelsregister eingetragene Einzelfirma "Immobilien X._" ist entsprechend inaktiv. Die Wohnliegenschaft am G._weg in A._ steht im Alleineigentum von Y._, die einer unselbständigen Erwerbstätigkeit nachgeht. Am 25. Juli 2001 liessen X._ und Y._ die Kommanditgesellschaft "F._ & Co" im Handelsregister eintragen mit X._ als unbeschränkt haftendem Gesellschafter und Y._ als Kommanditärin mit einer Kommandite von Fr. 1'000.--. Der Sitz der Gesellschaft befand sich an der Wohnadresse der Gesellschafter, und sie bezweckte den "Handel mit Immobilien, Verwaltung, Bewirtschaftung, Schatzung, Kauf und Verkauf". In den Jahren 2001 bis 2006 erzielte die "F._ & Co" Umsätze zwischen Fr. 2'000.-- und Fr. 3'800.-- und wies entsprechend bescheidene Gewinne aus. 2008 wurde die Firma im Handelsregister gelöscht. B. Am 9. Februar 2004 veranlagte die Veranlagungsbehörde A._ die Eheleute X._ und Y._ für die Steuerperiode 2002 mit einem steuerbaren Einkommen bei der Staatssteuer von Fr. 61'177.-- und bei der direkten Bundessteuer von Fr. 62'200.--. Die geltend gemachten Verlustvorträge von Fr. 1'051'168.-- (Staatssteuer) bzw. Fr. 985'195.-- (direkte Bundessteuer) berücksichtigte sie nicht. Eine Einsprache gegen diese Veranlagung wies die Veranlagungsbehörde am 8. März 2004 ab, weil die zwischenperiodische Verlustverrechnung eine unveränderte Fortsetzung der unternehmerischen Tätigkeit in der Folgeperiode voraussetze. Dies sei bei X._, der seine Tätigkeit als Liegenschaftenhändler aufgegeben habe, nicht der Fall. Die Kommanditgesellschaft wiederum handle entgegen dem Firmenzweck nicht mit Liegenschaften, und der Verlustvortrag stehe in keinem Zusammenhang mit dieser Nachfolgegesellschaft. Einen Rekurs und eine Beschwerde hiergegen hiess das Steuergericht des Kantons Solothurn am 3. Dezember 2007 gut. Zur Begründung führte das Steuergericht im Wesentlichen aus, X._ habe seine selbständige Erwerbstätigkeit im Steuerjahr 2002 unverändert fortgeführt, weshalb die Geschäftsverluste aus den Vorjahren zumindest im Steuerjahr 2002 mit dem übrigen Einkommen zu verrechnen seien. C. Mit Eingabe vom 1. Februar 2008 führt das Steueramt des Kantons Solothurn beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des kantonalen Steuergerichts vom 3. Dezember 2007 (versandt am 20. Dezember 2007) betreffend die Staatssteuer aufzuheben und die Sache "zur erneuten Beurteilung im Sinne der Erwägungen" an die Vorinstanz zurückzuweisen. Betreffend die direkte Bundessteuer sei das genannte Urteil aufzuheben und das steuerbare Einkommen mit Fr. 62'200.-- (gemäss Einspracheentscheid) zu veranlagen. Das Steueramt rügt eine Verletzung von Bundesrecht. Die Eheleute X._ und Y._ und das Steuergericht des Kantons Solothurn beantragen Abweisung der Beschwerde. Die Eidgenössische Steuerverwaltung schliesst auf deren Gutheissung.