Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ wurde am 26. September 2003 vom Kriminalgericht des Kantons Luzern wegen Misswirtschaft im Sinne von Art. 165 Ziff. 1 StGB i.V.m. Art. 172 StGB zu 4 Monaten Gefängnis bedingt verurteilt. Es hielt für erwiesen, dass er als Geschäftsführer der am 30. Mai 1997 in Konkurs gefallenen Y._ AG in den letzten 11 Monaten vor der Konkurseröffnung im Schnitt jeden Monat über 100'000 Franken zusätzliche Schulden geäufnet habe, ohne irgendwelche konkrete Massnahmen zur Sanierung der desolaten Situation getroffen zu haben. Von verschiedenen weiteren Vorwürfen der Staatsanwaltschaft im Zusammenhang mit der Geschäftsführung der Y._ AG sprach es ihn frei. Gegen dieses Urteil erhob X._ Appellation und die Staatsanwaltschaft Anschlussappellation beim Obergericht des Kantons Luzern. Dieses verurteilte X._ am 25. August 2004 wegen Misswirtschaft im Sinne von Art. 165 Ziff. 1 StGB i.V.m. Art. 172 StGB, mehrfacher Urkundenfälschung nach Art. 251 Ziff. 1 aStGB bzw. Art. 251 Ziff. 1 StGB und Unterdrückung von Urkunden im Sinne von Art. 254 StGB zu acht Monaten Gefängnis bedingt. Gegen dieses Urteil erhob X._ Appellation und die Staatsanwaltschaft Anschlussappellation beim Obergericht des Kantons Luzern. Dieses verurteilte X._ am 25. August 2004 wegen Misswirtschaft im Sinne von Art. 165 Ziff. 1 StGB i.V.m. Art. 172 StGB, mehrfacher Urkundenfälschung nach Art. 251 Ziff. 1 aStGB bzw. Art. 251 Ziff. 1 StGB und Unterdrückung von Urkunden im Sinne von Art. 254 StGB zu acht Monaten Gefängnis bedingt. B. Gegen dieses ihm am 3. Dezember 2004 zugestellte Urteil des Obergerichts erhebt X._ mit Eingabe vom 31. Dezember 2004 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 und Art. 29 BV mit dem Antrag, es aufzuheben. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zukommen zu lassen. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. C. Mit Verfügung vom 28. Januar 2005 erkannte der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu. C. Mit Verfügung vom 28. Januar 2005 erkannte der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu. D. Am 4. Februar 2005 setzte das Bundesgericht X._ Frist bis zum 7. März 2005 für die Einreichung einer Replik. Am 4. März 2005 ersuchte dessen Anwalt "um eine Fristerstreckung um 20 Tage, d.h. unter Einbezug der Ostertage bis und mit 29. März 2005". Am 7. März 2005 erstreckte ihm die Bundesgerichtskanzlei die Replikfrist im Auftrag des Präsidenten bis zum 29. März 2005. Am 7. April 2005 replizierte X._ und hielt an der Beschwerde vollumfänglich fest.