Sachverhalt: A. C._ und D._ beabsichtigen, auf der in ihrem Eigentum stehenden Parzelle GBV Nr. 1728 in der Bauzone der Einwohnergemeinde Riederalp ein Mehrfamilienhaus mit vier Wohnungen zu errichten. Am 4. Oktober 2010 erteilte der Gemeinderat von Riederalp die entsprechende Baubewilligung mit Auflagen und wies die gegen das Bauprojekt erhobenen Einsprachen ab, unter anderen diejenige von der A._ AG sowie von B._ (im Folgenden: die Einsprecher). Allerdings verweigerte der Gemeinderat die Bewilligung für die vorgesehene Gestaltung der Hausfassade. Er forderte die Baugesuchsteller auf, die Fassadengestaltung dem Ortsbild anzupassen und hierzu neue Pläne einzureichen. Als Ergänzung zur Baubewilligung vom 4. Oktober 2010 bewilligte der Gemeinderat am 24. November 2010 die von den Baugesuchstellern am 5. November 2010 eingereichten angepassten Fassadenansichten. B. Am 25. Mai 2011 wies der Staatsrat des Kantons Wallis die Beschwerde der Einsprecher gegen die Baubewilligung ab. Dagegen führten die Einsprecher Beschwerde an das Kantonsgericht Wallis. Im kantonsgerichtlichen Verfahren wurde ihnen der Baubewilligungsentscheid vom 4. Oktober 2010 mit Ergänzung vom 24. November 2010 zugestellt und Einsicht in die Akten gewährt. Am 30. September 2011 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab. Die dagegen gerichtete Beschwerde der Einsprecher hiess das Bundesgericht am 4. April 2012 im Sinne der Erwägungen gut (Urteil 1C_457/2011). Es bejahte eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil den Beschwerdeführern erst vor dem mit eingeschränkter Kognition urteilenden Kantonsgericht umfassende Akteneinsicht gewährt worden war. Es hob daher dessen Urteil auf und wies die Sache zur weiteren Behandlung an den Staatsrat zurück. C. Der Staatsrat gewährte den Einsprechern die Möglichkeit, sich zur gesamten Baubewilligung und zu den Ergänzungen betreffend die neue Fassadengestaltung zu äussern. Am 20. Juni 2012 wies er die Beschwerde ab, soweit er darauf eintrat. Die dagegen gerichtete Beschwerde wies die öffentlich-rechtliche Abteilung des Kantonsgerichts am 16. November 2012 ab. D. Dagegen gelangten die Einsprecher am 4. Januar 2013 mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an den Gemeinderat Riederalp, eventuell an das Kantonsgericht, zurückzuweisen. E. Die Beschwerdegegner beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit überhaupt darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Einwohnergemeinde Riederalp beantragt, der Entscheid des Kantonsgerichts sei zu bestätigen. Der Staatsrat und das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. In ihren Repliken halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest.