Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der angolanische Staatsangehörige X._, geboren am 25. November 1966, reiste am 25. Mai 1999 in die Schweiz ein und stellte hier ein Asylgesuch. Mit Entscheid vom 24. September 1999 lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge das Gesuch von X._ ab und wies ihn aus der Schweiz weg. Eine Beschwerde an die Schweizerische Asylrekurskommission blieb erfolglos, womit der negative Asylentscheid am 3. Januar 2000 rechtskräftig wurde. Wegen Schwierigkeiten bei der Papierbeschaffung konnte die Wegweisung von X._ bisher nicht vollzogen werden. A. Der angolanische Staatsangehörige X._, geboren am 25. November 1966, reiste am 25. Mai 1999 in die Schweiz ein und stellte hier ein Asylgesuch. Mit Entscheid vom 24. September 1999 lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge das Gesuch von X._ ab und wies ihn aus der Schweiz weg. Eine Beschwerde an die Schweizerische Asylrekurskommission blieb erfolglos, womit der negative Asylentscheid am 3. Januar 2000 rechtskräftig wurde. Wegen Schwierigkeiten bei der Papierbeschaffung konnte die Wegweisung von X._ bisher nicht vollzogen werden. B. Im Rahmen der so genannten Aktion NERO wurde X._ am 11. März 2003 von der Stadtpolizei Bern angehalten. Er trug einen Minigrip mit 0,7 g brutto Marihuana und eine Barschaft von Fr. 122.05 auf sich. Mit - inzwischen rechtskräftigem - Strafmandat vom 25. März 2003 wurde er wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Busse von Fr. 100.-- verurteilt. Am 8. April 2003 verfügte der Migrationsdienst des Kantons Bern auf Antrag der Fremdenpolizei der Stadt Bern, gestützt auf Art. 13e des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20), die Ausgrenzung von X._ aus dem Gebiet der Gemeinde Bern, ausgenommen für Vorsprachen nach behördlicher Vorladung. Mit Urteil vom 5. Juni 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern eine dagegen erhobene Beschwerde ab. Mit Urteil vom 5. Juni 2003 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern eine dagegen erhobene Beschwerde ab. C. Dagegen führt X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit dem sinngemässen Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei ersatzlos aufzuheben. Der Migrationsdienst und das Verwaltungsgericht des Kantons Bern schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung hat die ihm zugestellte Einladung zur Vernehmlassung der Abteilung Vollzugsunterstützung des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements weitergeleitet; beide Behörden haben innert Frist keine Stellungnahme eingereicht.