Sachverhalt: A. A.a O._, geboren 1977, reiste 1982 zusammen mit seinen Eltern von der Türkei in die Schweiz ein. Während der Schnupperlehre vom 29. November bis 3. Dezember 1993 in der Bäckerei R._ geriet er am 2. Dezember 1993 mit der linken (adominanten) Hand zwischen zwei Walzen einer Teigmaschine. Weil eine Demontage der Walzen nicht möglich war, musste die Hand nach Gabe von Morphin zurück gedreht werden. Die schwere Quetschverletzung an der linken Hand mit grosser Rissquetschwunde volarseits des zweiten Strahls und im Mittelhandbereich mit Hautdefekt erforderte eine notfallmässige Hospitalisierung im Spital X._ bis zum 22. Dezember 1993 und anschliessend weitere operative Eingriffe. Die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Zürich oder Beschwerdegegnerin) erbrachte hiefür die obligatorischen Leistungen nach UVG. Nach dem Heilbehandlungsabschluss im Herbst 1994 war der Versicherte ab November 1994 wieder zu 100% arbeitsfähig, wobei ihm laut Bericht des Dr. med. S._, vom 20. März 1995 als Unfallrestfolge ein geringes Bewegungsdefizit am linken Mittelfinger zurück blieb. In der Folge übte der Versicherte verschiedene Hilfsarbeitertätigkeiten aus. Nachdem ab 1999 vermehrt Schmerzen an der linken Hand auftraten, liess er am 5. November 2002 bei vollständiger Arbeitsunfähigkeit ab 6. November 2002 einen Rückfall zum Unfall vom 2. Dezember 1993 anmelden. Der leitende Arzt Orthopädie/Handchirurgie der Klinik Y._, Dr. med. H._ begutachtete den Versicherten im Auftrag der Zürich und erstattete seine Expertise am 8. August 2003 (nachfolgend: Gutachten der Klinik Y._). Mit Verfügung vom 19. Mai 2005, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 24. Oktober 2005, stellte die Zürich Heilbehandlung und Taggeld per 30. April 2005 ein und sprach dem Versicherten gestützt auf das Gutachten der Klinik Y._ für die ihm dauerhaft verbleibende Beeinträchtigung der gesundheitlichen Unversehrtheit eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von 15% sowie - rückwirkend ab 1. Mai 2005 - eine Invalidenrente nach UVG aufgrund einer unfallbedingten Erwerbsunfähigkeit von 23% zu. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich am 29. Juni 2007 in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid vom 24. Oktober 2005 aufhob und die Sache an die Zürich zurückwies, damit diese, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, neu verfüge. A.b Daraufhin liess die Zürich den Versicherten in der medizinischen Abklärungsstelle Z._ interdisziplinär untersuchen. Das Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Z._ datiert vom 7. August 2008. Am 26. März und 20. Mai 2010 sprach die Invalidenversicherung O._ bei einem Invaliditätsgrad von 100% rückwirkend ab 1. Oktober 2002 eine ganze Invalidenrente zu. Basierend auf den Ergebnissen des Gutachtens der medizinischen Abklärungsstelle Z._ stellte die Zürich mit Verfügung vom 21. Dezember 2010 rückwirkend per 30. April 2005 sämtliche Leistungen ein und verneinte einen Anspruch auf Integritätsentschädigung und Invalidenrente. Mit Einspracheentscheid vom 18. April 2011 hielt sie am rückwirkend verfügten folgenlosen Fallabschluss fest und verzichtete auf eine Rückforderung der darüber hinaus erbrachten Leistungen. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des O._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. Juli 2012 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt O._ unter Aufhebung des angefochtenen Gerichts- und des Einspracheentscheides beantragen, die Zürich habe ihm "die gesetzlichen Leistungen zu erbringen, insbesondere Taggelder, eine Rente, Heilbehandlungen nach Art. 21 UVG über den 30. April 2005 hinaus sowie eventuell eine höhere Integritätsentschädigung." Eventualiter sei "die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen." Zudem stellt der Beschwerdeführer das Rechtsbegehren, es sei ein zweiter Schriftenwechsel durchzuführen und vorab über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu entscheiden. Während die Zürich auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung. In Bezug auf die Beschwerdeantwort der Zürich hält der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 4. März 2013 an seinen bisherigen Ausführungen fest, ohne materiell eingehend zu den Einwänden der Zürich Stellung zu nehmen.