Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.G._ wird vorgeworfen, am 27. Mai 1999 in der Tiefgarage seines Mehrfamilienhauses an der X._-Strasse in Zürich gegenüber seinem Mieter S._ Gewalt angewendet zu haben, als dieser nach Verlassen seines Büros in sein Auto steigen wollte. Dabei soll er ihm mit den Händen mehrmals gegen den Kopf geschlagen und ihn, nachdem er zu Boden gefallen war, heftig getreten haben. Bevor er von S._ abgelassen habe, soll er ihm ausserdem - als ausgebildeter Gymnastik- und Kampfsportlehrer - gesagt haben, ein Inhaber des 5. Dan könne auch noch härter zuschlagen, was S._ dann aber nicht überleben würde. S._ verwaltet einen Teil des Vermögens des Ehepaars G._ und hat Geschäftsräumlichkeiten von ihnen gemietet. Es ist unbestritten, dass in diesem Zusammenhang grosse Unstimmigkeiten aufgetreten sind. Am 16. Juni 1999 zeigte S._ A.G._ wegen des erwähnten Vorfalls bei der Polizei an. Am 7. Juli 1999 stellte er einen weiteren Strafantrag gegen A.G._ wegen mehrfacher Sachbeschädigung, weil sein jeweils an der Rütistrasse 1 in Egg parkierter Personenwagen zwischen dem 14. und 16. Mai 1999 mit Klebstoff verschmiert und in der Nacht vom 5. auf den 6. Juli 1999 mit einem spitzen Gegenstand zerkratzt worden sei. Aufgrund der vorangehenden Strafanzeige vermute er, dass es sich beim Täter um A.G._ handle. Die beiden Vorwürfe werden von A.G._ bis heute bestritten. Die Bezirksanwaltschaft Zürich erhob am 13. Oktober 1999 Anklage gegen A.G._ wegen einfacher Körperverletzung (Art. 123 Ziff. 1 Abs. 1 StGB) und Drohung (Art. 180 StGB). Der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirksgerichts Zürich wies die Sache mit Verfügung vom 29. Oktober 1999 zur Ergänzung der Untersuchung an die Bezirksanwaltschaft zurück, weil neben dem Geschädigten noch weitere Personen einzuvernehmen seien, insbesondere B.G._, die Ehefrau des Beschuldigten, sowie E._ und Z._, die als Geschäftspartner des Geschädigten sowohl mit diesem als auch mit dem Ehepaar G._ über den Vorfall gesprochen haben sollen. Das Verfahren betreffend Sachbeschädigung stellte der Bezirksrichter mangels objektiver Beweise ein. Am 3. Januar 2000 reichte die Bezirksanwaltschaft Zürich in Bezug auf den Vorfall in der Tiefgarage eine neue Anklageschrift ein. Der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirksgerichts Zürich sprach A.G._ mit Urteil vom 15. März 2000 der einfachen Körperverletzung und der Drohung für schuldig und bestrafte ihn mit zwei Monaten Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren, und Fr. 3'000.-- Busse. Weiter verpflichtete er A.G._, S._ eine Genugtuung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen. Hinsichtlich des geltend gemachten Schadenersatzes stellte der Bezirksrichter im Grundsatz fest, dass ein solcher geschuldet sei, verwies jedoch für die konkrete Höhe auf den Zivilweg. Dieses Urteil wurde auf Berufung von A.G._ hin am 9. November 2000 von der I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich bestätigt. A.G._ wehrte sich hiergegen mit Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich, welches die Beschwerde am 9. Juli 2001 abwies, soweit es auf sie eintrat. Dieses Urteil wurde auf Berufung von A.G._ hin am 9. November 2000 von der I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich bestätigt. A.G._ wehrte sich hiergegen mit Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich, welches die Beschwerde am 9. Juli 2001 abwies, soweit es auf sie eintrat. B. Gegen das Urteil des Kassationsgerichts hat A.G._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erhoben. Er rügt eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" (Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) sowie des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, wobei der Beschwerde für die Dauer des Verfahrens die aufschiebende Wirkung beizulegen sei. Die Staatsanwaltschaft, das Kassationsgericht des Kantons Zürich sowie S._ haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Staatsanwaltschaft, das Kassationsgericht des Kantons Zürich sowie S._ haben auf eine Stellungnahme verzichtet. C. Der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung hat der Beschwerde mit Verfügung vom 25. September 2001 die aufschiebende Wirkung zuerkannt.