Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 4. Juli 2000 entliess das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich (JUV) B._ bedingt aus dem Strafvollzug. Wegen Verstössen gegen ihm auferlegte Weisungen widerrief das JUV mit Verfügung vom 9. September 2000 seine bedingte Entlassung. Gegen diesen Entscheid liess B._ durch Rechtsanwalt A._ bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich (DJI) Rekurs erheben. Gleichzeitig engagierte sich A._ im Zusammenhang mit der Ausgestaltung des weiteren Strafvollzugs B._s im Hinblick auf mögliche Vollzugslockerungen bzw. dessen neuerliche Entlassung. A. Mit Verfügung vom 4. Juli 2000 entliess das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich (JUV) B._ bedingt aus dem Strafvollzug. Wegen Verstössen gegen ihm auferlegte Weisungen widerrief das JUV mit Verfügung vom 9. September 2000 seine bedingte Entlassung. Gegen diesen Entscheid liess B._ durch Rechtsanwalt A._ bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich (DJI) Rekurs erheben. Gleichzeitig engagierte sich A._ im Zusammenhang mit der Ausgestaltung des weiteren Strafvollzugs B._s im Hinblick auf mögliche Vollzugslockerungen bzw. dessen neuerliche Entlassung. B. Für das Rekursverfahren vor der DJI, welches mit Verfügung vom 24. Januar 2001 wegen erneuter bedingter Entlassung B._s als gegenstandslos abgeschrieben werden konnte, war A._ zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt worden. Am 4. April 2001 legte dieser für die Rechtsvertretung eine Kostennote von total Fr. 4717.30 vor. Mit Verfügung vom 4. Mai 2001 sprach die DJI A._ für seine Bemühungen im Rekursverfahren einen Pauschalbetrag von Fr. 2400.-- zu. Hinsichtlich seiner Aufwendungen für die weitere Vollzugs- und Entlassungsplanung B._s überwies die DJI die anwaltliche Honorarnote zur Prüfung der Gewährung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung für das erstinstanzliche Widerrufs- bzw. Vollzugs- und Entlassungsplanungsverfahren an das hierfür zuständige JUV. B. Für das Rekursverfahren vor der DJI, welches mit Verfügung vom 24. Januar 2001 wegen erneuter bedingter Entlassung B._s als gegenstandslos abgeschrieben werden konnte, war A._ zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt worden. Am 4. April 2001 legte dieser für die Rechtsvertretung eine Kostennote von total Fr. 4717.30 vor. Mit Verfügung vom 4. Mai 2001 sprach die DJI A._ für seine Bemühungen im Rekursverfahren einen Pauschalbetrag von Fr. 2400.-- zu. Hinsichtlich seiner Aufwendungen für die weitere Vollzugs- und Entlassungsplanung B._s überwies die DJI die anwaltliche Honorarnote zur Prüfung der Gewährung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung für das erstinstanzliche Widerrufs- bzw. Vollzugs- und Entlassungsplanungsverfahren an das hierfür zuständige JUV. C. Mit Verfügung vom 30. Mai 2001 bestellte das JUV A._ nachträglich als unentgeltlichen Rechtsbeistand B._s und entschädigte ihn unter Bezug auf seine Aufstellung vom 4. April 2001 mit einem Pauschalbetrag von Fr. 1'000.-- für seine Bemühungen im Entlassungsplanungsverfahren. Es erwog hierzu, die Vollzugsplanung - auch nach Rückversetzung in den Strafvollzug - erfolge durch den Sozialdienst der Strafanstalt und das JUV von Amtes wegen und biete in aller Regel keine tatsächlichen oder rechtlichen Schwierigkeiten, welche für den Betroffenen den Beizug eines Rechtsvertreters notwendig machten. Dies sei auch vorliegend aufgrund der klaren Sachlage der Fall gewesen. Zudem habe das JUV sowohl B._ und seinem Rechtsvertreter als auch dem Sozialdienst der Strafanstalt mitgeteilt, dass eine erneute bedingte Entlassung sofort nach Wiederherstellung der entsprechenden Voraussetzungen geprüft werden könne. Da der temporäre Charakter der Rückversetzung in den Strafvollzug aus der angefochtenen Widerrufsverfügung indessen nicht genügend hervorgegangen sei, rechtfertige sich ausnahmsweise die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung für das Vollzugsverfahren. C. Mit Verfügung vom 30. Mai 2001 bestellte das JUV A._ nachträglich als unentgeltlichen Rechtsbeistand B._s und entschädigte ihn unter Bezug auf seine Aufstellung vom 4. April 2001 mit einem Pauschalbetrag von Fr. 1'000.-- für seine Bemühungen im Entlassungsplanungsverfahren. Es erwog hierzu, die Vollzugsplanung - auch nach Rückversetzung in den Strafvollzug - erfolge durch den Sozialdienst der Strafanstalt und das JUV von Amtes wegen und biete in aller Regel keine tatsächlichen oder rechtlichen Schwierigkeiten, welche für den Betroffenen den Beizug eines Rechtsvertreters notwendig machten. Dies sei auch vorliegend aufgrund der klaren Sachlage der Fall gewesen. Zudem habe das JUV sowohl B._ und seinem Rechtsvertreter als auch dem Sozialdienst der Strafanstalt mitgeteilt, dass eine erneute bedingte Entlassung sofort nach Wiederherstellung der entsprechenden Voraussetzungen geprüft werden könne. Da der temporäre Charakter der Rückversetzung in den Strafvollzug aus der angefochtenen Widerrufsverfügung indessen nicht genügend hervorgegangen sei, rechtfertige sich ausnahmsweise die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung für das Vollzugsverfahren. D. Gegen diese Verfügung rekurrierte A._ an die DJI und beantragte, er sei für seine Aufwendungen als unentgeltlicher Rechtsbeistand im Vollzugsplanungsverfahren insgesamt mit Fr. 2'317.30 zu entschädigen. Mit Verfügung vom 24. September 2001 hiess die DJI den Rekurs teilweise gut und setzte die Entschädigung auf Fr. 1'210.-- fest. Im Übrigen wies sie den Rekurs ab. Gestützt auf die Rechtsmittelbelehrung der DJI erhob A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses trat mit Verfügung vom 28. November 2001 auf diese nicht ein, verwies den Beschwerdeführer indessen auf die Möglichkeit eines Wiedererwägungsgesuchs oder einer Aufsichtsbeschwerde. D. Gegen diese Verfügung rekurrierte A._ an die DJI und beantragte, er sei für seine Aufwendungen als unentgeltlicher Rechtsbeistand im Vollzugsplanungsverfahren insgesamt mit Fr. 2'317.30 zu entschädigen. Mit Verfügung vom 24. September 2001 hiess die DJI den Rekurs teilweise gut und setzte die Entschädigung auf Fr. 1'210.-- fest. Im Übrigen wies sie den Rekurs ab. Gestützt auf die Rechtsmittelbelehrung der DJI erhob A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses trat mit Verfügung vom 28. November 2001 auf diese nicht ein, verwies den Beschwerdeführer indessen auf die Möglichkeit eines Wiedererwägungsgesuchs oder einer Aufsichtsbeschwerde. E. Am 9. Januar 2002 stellte A._ bei der DJI ein Wiedererwägungsgesuch. Er beantragte, er sei für seine Aufwendungen als unentgeltlicher Rechtsbeistand im Verfahren des JUV betreffend Widerruf der bedingten Entlassung von B._ mit insgesamt Fr. 2'317.30 zu entschädigen. Mit Verfügung vom 20. Februar 2002 hiess die DJI das Gesuch teilweise gut und erhöhte die Entschädigung für das Verfahren vor dem JUV auf Fr. 1'460.-- und jene für das seinerzeit eingestellte Rekursverfahren (vgl. lit. B) auf Fr. 2'540.--. Im Übrigen wies sie das Gesuch ab. E. Am 9. Januar 2002 stellte A._ bei der DJI ein Wiedererwägungsgesuch. Er beantragte, er sei für seine Aufwendungen als unentgeltlicher Rechtsbeistand im Verfahren des JUV betreffend Widerruf der bedingten Entlassung von B._ mit insgesamt Fr. 2'317.30 zu entschädigen. Mit Verfügung vom 20. Februar 2002 hiess die DJI das Gesuch teilweise gut und erhöhte die Entschädigung für das Verfahren vor dem JUV auf Fr. 1'460.-- und jene für das seinerzeit eingestellte Rekursverfahren (vgl. lit. B) auf Fr. 2'540.--. Im Übrigen wies sie das Gesuch ab. F. Mit Eingabe vom 25. März 2002 hat A._ gegen den Wiedererwägungsentscheid der DJI staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Er macht eine Verletzung des Legalitätsprinzips (Art. 5 Abs. 1 BV), des Willkürverbots (Art. 9 BV), des Anspruchs auf rechtliches Gehör mangels ausreichender Begründung (Art. 29 Abs. 2 BV) sowie des Anspruchs auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand (Art. 29 Abs. 3 BV) geltend. Das JUV verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die DJI beantragt Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.