Sachverhalt: A. Das Tiefbauamt des Kantons Thurgau ersetzte im Jahr 2005 die Kreuzung der Staatsstrassen Lommis-Märwil und Amlikon-Tobel ("Löwenkreuzung") im Dorfkern der Gemeinde Affeltrangen durch einen Kreisel. Für den Bau des Kreisels musste ein älteres, unbewohntes Haus abgebrochen werden. X._ verfügt über ein Wohnrecht für die Liegenschaft Bahnhofstrasse 2 mit den Bauten Ass.-Nr. 216 (von ihm bewohnt) und Ass.-Nr. 217. Er wehrte sich gegen den Kreiselbau, weil er befürchtete, nach Abbruch des unbewohnten Hauses schutzlos dem Lärm und den Abgasen des Strassenverkehrs ausgesetzt zu sein. Seine Beschwerde wurde am 25. August 2004 vom Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau abgewiesen; am 26. Mai 2005 wies das Bundesgericht auch seine staatsrechtliche Beschwerde ab (1A.275/2004). B. Im August 2005 reichte X._ bei der Enteignungskommission des Kantons Thurgau eine Klage gegen den Kanton Thurgau ein, mit dem Antrag, dieser sei zu verpflichten, ihm Fr. 21'000 (nebst Zins) für diverse Nachteile zu bezahlen, die ihm aufgrund des Kreiselbaus entstünden. An der Hauptverhandlung vom 25. April 2006 vor der Enteignungskommission schlossen die Parteien einen gerichtlichen Vergleich ab. Danach verpflichtete sich der Kanton Thurgau, X._ "per Saldo aller Ansprüche aus den enteignungsrechtlichen Ansprüchen im Zusammenhang mit dem Strassenprojekt Kreisel Löwenkreuzung" Fr. 7'000 zu bezahlen. C. Am 26. April 2007 reichte X._ bei der Enteignungskommission erneut eine Klage gegen den Kanton Thurgau (Tiefbauamt/Departement für Bau und Umwelt) ein und machte enteignungsrechtliche Ansprüche geltend. Er beantragte, der Kanton Thurgau sei zu verpflichten, ihm Fr. 15'000 zu bezahlen, damit er seine Hofausfahrt selbst verkehrssicher gestalten könne. Überdies beantragte er eine Entschädigung von Fr. 100'000 wegen Nachteilen, Verlusten und Einschränkungen am Nutzungsrecht der Liegenschaft, durch den Kreiselneubau und den Strassenverkehr. Der Kanton Thurgau sei zu verpflichten, die Lärmmessung vom 27. November 2006 an seinem Sitzplatz herauszugeben und bekanntzumachen, damit er vor der Hauptverhandlung schriftlich dazu Stellung nehmen könne. Andernfalls sei der für die Messung zuständige Herr Z._ als Zeuge vorzuladen und es seien die fehlenden Akten bei diesem beizuziehen. Weil die Lärmmessung vom 27. November 2006 nicht korrekt gewesen sei, verlange er eine Neumessung. Mit Entscheid vom 17. Oktober 2008, der erst am 1. Oktober 2009 versandt wurde, trat die Enteignungskommission auf die Klage nicht ein, weil alle enteignungsrechtlichen Ansprüche zwischen den Parteien im Zusammenhang mit dem Strassenprojekt Kreisel Löwenkreuzung mit dem gerichtlichen Vergleich vom 25. April 2006 erledigt worden seien. D. Dagegen erhob X._ am 27. Oktober 2009 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau. Dieses wies die Beschwerde sowie das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung am 23. Dezember 2009 ab und auferlegte dem Beschwerdeführer eine Verfahrensgebühr von Fr. 800. E. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid hat X._ Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Sache zu neuem Entscheid an ein unbefangenes Gericht. Der Vergleich vom 25. April 2006 sei nichtig zu erklären. Das Departement für Bau und Umwelt, das Verwaltungsgericht und die Enteignungskommission beantragen Abweisung der Beschwerde. In seiner Replik vom 14. August 2010 hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest.