Sachverhalt: A. X._ und Y._ heirateten am xxxx 2006. A.a Mit Eheschutzurteil vom 26. März 2009 bewilligte der Amtsgerichtspräsident von A._ den Parteien das Getrenntleben und erkannte unter anderem, dass sie sich gegenseitig keinen Unterhalt schulden. A.b X._ erhob gegen dieses Urteil Rekurs an das Obergericht des Kantons Solothurn und verlangte insbesondere angemessene Unterhaltsbeiträge. Weiter ersuchte sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und beantragte eventualiter, ihr Ehemann sei zu verpflichten, ihr für das Rekursverfahren und ihre Anwaltskosten einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- zu überweisen. A.c Mit Urteil des Obergerichts vom 24. Juli 2009 wurde der Rekurs abgewiesen, soweit darauf eingetreten wurde. Die Gerichts- und Parteikosten wurden X._ auferlegt und ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege bzw. um Gewährung eines Kostenvorschusses wurde infolge Aussichtslosigkeit des Rekurses abgewiesen. B. X._ (fortan: Beschwerdeführerin) ist mit Beschwerde in Zivilsachen vom 31. August 2009 an das Bundesgericht gelangt. Sie verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils, soweit ihr die unentgeltliche Rechtspflege verweigert wurde und beantragt die Rückweisung der Sache an das Obergericht zur Bestellung des amtlichen Rechtsbeistandes und zur Festsetzung dessen Honorars. Eventualiter sei Y._ (fortan: Beschwerdegegner) zur Bezahlung des im Rekursverfahren beantragten Kostenvorschusses von Fr. 2'000.-- zu verpflichten. Zudem ersucht sie für das Verfahren vor Bundesgericht erneut um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und beantragt eventualiter, der Beschwerdegegner sei zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses von Fr. 5'000.-- zu verpflichten. Das Obergericht und der Beschwerdegegner haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.