Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern führt eine Strafuntersuchung gegen Dr. med. X._ wegen des Verdachts der Veruntreuung und des Betrugs. Sie wirft ihm vor, er habe in den Jahren 2008 bis 2012 insbesondere mehrere Frauen, mit denen er eine Liebesbeziehung eingegangen sei, unter Angabe verschiedener Gründe um Geld gebeten, das er dann abmachungswidrig nicht zurückgezahlt habe. Der Deliktsbetrag belaufe sich auf insgesamt mehrere Hunderttausend Franken. X._ ist geständig. Am 8. Mai 2012 nahm ihn die Polizei fest. Am Tag darauf versetzte ihn das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Bern in Untersuchungshaft, die es in der Folge verlängerte. B. Am 6. Juli 2012 ersuchte X._ um Haftentlassung. Am 23. Juli 2012 wies das Zwangsmassnahmengericht das Gesuch ab. Die von X._ hiergegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Bern am 23. August 2012 gut. Es hob den Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts auf und entliess X._ unverzüglich aus der Haft. Das Obergericht bejahte zwar den dringenden Tatverdacht nicht nur der Veruntreuung, sondern auch des Betrugs. Es verneinte jedoch Flucht- und Wiederholungsgefahr. Ein anderer besonderer Haftgrund stand nicht zur Diskussion. C. Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zum neuen Entscheid an dieses zurückzuweisen. Eventuell sei festzustellen, dass die Haftentlassung bundesrechtswidrig gewesen sei. D. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. X._ hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen.