Sachverhalt: A. B._, K._ und N._ waren bei der Bank X._ angestellt. Infolge Übernahme der Bank X._ durch die Bank Q._ und der damit einhergehenden Umstrukturierung wurden die drei erwähnten Mitarbeiter auf den 1. Januar 2005 vorzeitig pensioniert. Um Kürzungen der von der Personalvorsorgestiftung Y._ erbrachten reglementarischen Altersrenten aufgrund der vorzeitigen Pensionierung der im Jahre 2004 55, 58 und 62 Jahre alten Versicherten zu vermeiden, übernahm die Wohlfahrtseinrichtung Z._ die versicherungstechnischen Kosten (Deckungskapitalien). Gestützt auf die Ergebnisse einer Arbeitgeberkontrolle betreffend die Jahre 2002 bis 2005 erliess die Ausgleichskasse des Basler Volkswirtschaftsbundes (heute Ausgleichskasse Arbeitgeber Basel) am 23. Oktober 2006 eine Nachtragsverfügung, mit welcher sie die Bank X._ zur Nachzahlung paritätischer AHV/IV/EO-Beiträge, von Beiträgen an die Familienausgleichskasse, Verwaltungskosten und Zinsen im Gesamtbetrag von Fr. 236'367.45 auf den von der Wohlfahrtseinrichtung Z._ im Hinblick auf die vorzeitige Pensionierung geleisteten Zahlungen verpflichtete. Auf Einsprache hin hielt die Ausgleichskasse mit Entscheid vom 19. Februar 2007 an der verfügten Beitragsforderung fest. B. In Gutheissung der von der Bank X._ eingereichten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt den Einspracheentscheid auf (Entscheid vom 2. April 2008). C. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Sache zu neuer Beurteilung im Lichte von Art. 8ter AHVV an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Während die Bank X._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet die Ausgleichskasse auf eine Vernehmlassung. Das Sozialversicherungsgericht äussert sich in ablehnendem Sinne zur Beschwerde. Die als Mitbeteiligte beigeladenen B._, K._ und N._ lassen sich nicht vernehmen.