Sachverhalt: A. Mit Scheidungsurteil vom 15. September 1999 wurde A.X._ verpflichtet, B.X._ vom 1. August 1998 bis zum 31. Dezember 2009 einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'300.-- zu bezahlen. Es wird ihm vorgeworfen, diese nachehelichen Unterhaltszahlungen im Zeitraum vom Mai 2005 bis Juli 2006 nicht geleistet zu haben. Insbesondere soll er seine Anstellung als Plattenleger aufgegeben haben mit dem alleinigen Ziel, sich seinen Unterhaltspflichten zu entziehen. Bis Ende April 2005 verdiente er als Angestellter der 'C._ GmbH' monatlich Fr. 5'500.-- brutto. Nach seiner gemäss eigenen Angaben gesundheitsbedingten Kündigung verdiente er als selbständig Erwerbender noch zwischen Fr. 2'000.-- und 3'000.-- monatlich. B. Mit Urteil des Einzelrichters in Strafsachen des Bezirks Winterthur vom 27. Februar 2007 wurde A.X._ vollumfänglich freigesprochen. C. Auf Berufung der Staatsanwaltschaft befand ihn das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 3. September 2007 der Vernachlässigung von Unterhaltspflichten (Art. 217 Abs. 1 StGB) für schuldig. Es bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 120 Tagessätzen à Fr. 30.--. Anstelle der Geldstrafe wurde er zur Leistung von 480 Stunden gemeinnütziger Arbeit verurteilt. Der Vollzug der Strafe wurde nicht aufgeschoben. D. A.X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und seine Freisprechung. Eventualiter sei die Sache zur Durchführung eines Beweisverfahrens und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück zu weisen. Ferner ersucht er um aufschiebende Wirkung. E. Sowohl das Obergericht als auch die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich verzichten auf eine Vernehmlassung.