Sachverhalt: A. Der Lenker eines Personenwagens mit dem deutschen Kennzeichen A._ überschritt am 4. März 2007 auf der Autobahn A1 in Oberbuchsiten die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 120 km/h (nach Abzug der Sicherheitsmarge von 6 km/h) um 15 km/h. Halter des Fahrzeuges ist X._. Mit Übertretungsanzeige der Polizei des Kantons Solothurn vom 12. März 2007 wurde er gestützt auf Ziff. 303.3.c. Anhang 1 Ordnungsbussenverordnung vom 4. März 1996 (OBV; SR 741.031) mit einer Ordnungsbusse von Fr. 120.-- belegt. Nach unbenutzter Zahlungsfrist wurde das ordentliche Verfahren eingeleitet. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn bestrafte X._ gestützt auf die Anzeige der Polizei am 25. September 2007 mit einer Busse von Fr. 120.--. Ausserdem wurde ihm eine Staatsgebühr in der Höhe von Fr. 90.-- auferlegt. Nachdem X._ vorgebracht hatte, weder die Übertretungsanzeige vom 12. März 2007 noch eine Mahnung vom 10. Mai 2007 erhalten zu haben, hielt die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn mit Verfügung vom 24. Januar 2008 an der Busse, nicht jedoch an der auferlegten Staatsgebühr, fest. Gegen diese Verfügung erhob X._ Einsprache. B. Mit Urteil des Amtsgerichtspräsidenten von Thal-Gäu vom 7. Juli 2008 wurde X._ der einfachen Verkehrsregelverletzung (Art. 90 Ziff. 1 SVG) schuldig gesprochen und mit einer Busse von Fr. 120.-- bestraft. Eine dagegen erhobene Kassationsbeschwerde wies das Obergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 8. Dezember 2008 ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 8. Dezember 2008 sowie das Urteil des Amtsgerichtspräsidenten von Thal-Gäu vom 7. Juli 2008 seien aufzuheben, und er sei vom Vorwurf der Verkehrsregelverletzung freizusprechen. D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.