Sachverhalt: A. Die 1936 geborene E._ war zu 100 % als Geschäftsführerin in ihrer eigenen Firma, der X._ AG, angestellt und bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend Allianz) obligatorisch unfallversichert. Daneben war sie freischaffende Künstlerin. Am 27. November 2004 wurde sie als Beifahrerin in einem Auto bei einem Unfall verletzt. Die Allianz erbrachte Heilbehandlung und Taggeld. Sie holte neben diversen Arztberichten zwei Gutachten des Zentrums für Medizinische Begutachtung (ZMB), Medizinische Abklärungsstelle der Invalidenversicherung (MEDAS) vom 27. März 2007 und 27. Februar 2009 ein. Mit Verfügung vom 13. Mai 2009 stellte sie die Leistungen per 31. März 2009 ein und sprach der Versicherten eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 7,5 % zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 4. September 2009 ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 7. März 2011 ab. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides habe ihr die Allianz die gesetzlichen Leistungen auszurichten, insbesondere eine UVG-Rente und eine angemessene Integritätsentschädigung. Die Allianz schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.