Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Datum vom 5. Dezember 2003 ersuchte die Orange Communications SA nach einem erfolglosen Versuch in den Jahren 2001/2002 erneut um die Erteilung der Baubewilligung zur Errichtung einer UMTS Antennenanlage für Mobilkommunikation mit Equipmentcontainer auf dem Flachdach der Liegenschaft Burgunderstrasse 1 in Basel. Gegen das Baubegehren gingen zahlreiche Einsprachen ein. Das Bauinspektorat wies diese mit Entscheid vom 1. Juli 2004 ab und erteilte die verlangte Bewilligung unter verschiedenen Auflagen. Dagegen rekurrierten u.a. X._ und Y._ gemeinsam (für die "Gruppe Burgund"). Im Anschluss an die von der Baurekurskommission am 15. Dezember 2004 durchgeführte Augenscheinsverhandlung wurde das Verfahren sistiert und die Bauherrin verpflichtet, eine Nachberechnung im Zusammenhang mit einer bewilligten Aufstockung des Dachgeschosses an der Austrasse 62 (Ort mit empfindlicher Nutzung [OMEN] Nr. 18) einzureichen. Am 24. Januar 2005 legte die Orange Communications SA das neue Standortdatenblatt vor. Das Lufthygieneamt Basel-Stadt beantragte in der Folge, das Standortdatenblatt aufgrund falscher Höhenangaben zum OMEN Nr. 18 zur Überarbeitung zurückzuweisen. Die Präsidentin der Baurekurskommission folgte diesem Antrag mit Verfügung vom 9. Februar 2005. A. Mit Datum vom 5. Dezember 2003 ersuchte die Orange Communications SA nach einem erfolglosen Versuch in den Jahren 2001/2002 erneut um die Erteilung der Baubewilligung zur Errichtung einer UMTS Antennenanlage für Mobilkommunikation mit Equipmentcontainer auf dem Flachdach der Liegenschaft Burgunderstrasse 1 in Basel. Gegen das Baubegehren gingen zahlreiche Einsprachen ein. Das Bauinspektorat wies diese mit Entscheid vom 1. Juli 2004 ab und erteilte die verlangte Bewilligung unter verschiedenen Auflagen. Dagegen rekurrierten u.a. X._ und Y._ gemeinsam (für die "Gruppe Burgund"). Im Anschluss an die von der Baurekurskommission am 15. Dezember 2004 durchgeführte Augenscheinsverhandlung wurde das Verfahren sistiert und die Bauherrin verpflichtet, eine Nachberechnung im Zusammenhang mit einer bewilligten Aufstockung des Dachgeschosses an der Austrasse 62 (Ort mit empfindlicher Nutzung [OMEN] Nr. 18) einzureichen. Am 24. Januar 2005 legte die Orange Communications SA das neue Standortdatenblatt vor. Das Lufthygieneamt Basel-Stadt beantragte in der Folge, das Standortdatenblatt aufgrund falscher Höhenangaben zum OMEN Nr. 18 zur Überarbeitung zurückzuweisen. Die Präsidentin der Baurekurskommission folgte diesem Antrag mit Verfügung vom 9. Februar 2005. B. Mit Schreiben vom 18. Februar 2005 stellte das Lufthygieneamt fest, dass gemäss dem neu eingereichten Standortdatenblatt der massgebende Anlagegrenzwert im OMEN Nr. 18 rechnerisch eingehalten sei. Es erachtete jedoch eine Abnahmemessung als erforderlich, da der berechnete Immissionswert über 80% des Anlagegrenzwerts betrage. In ihrer Stellungnahme dazu machten X._ und Y._ erstmals geltend, in einem Spiel- und Gästezimmer in einer Dachwohnung an der Burgunderstrasse 1 sei der Anlagegrenzwert nicht eingehalten. Die Baurekurskommission sistierte darum am 23. März 2005 das Verfahren erneut und beauftragte das Bauinspektorat, unter Mitarbeit des Lufthygieneamtes zu ermitteln, ob es sich beim angegebenen Zimmer um einen OMEN handle und falls ja, ob der Anlagegrenzwert rechnerisch eingehalten werde. Weiter bat es um Angabe des massgebenden Punktes für die Berechnung der Strahlungsbelastung beim OMEN Nr. 18. Mit Antwort vom 18. April 2005 führte das Lufthygieneamt aus, beim betreffenden Raum handle es sich um eine unter dem Dach angebrachte Betonwanne, die über eine mobile Leiter erreichbar sei und über zwei gewöhnliche Estrichfenster verfüge. Seiner Beschaffenheit nach sei dieser Raum einem Estrich gleichzusetzen und damit als ein Ort für kurzfristigen Aufenthalt zu betrachten. Falls die Baurekurskommission den Raum für einen OMEN halte, sei der massgebebende Anlagegrenzwert nicht eingehalten. B. Mit Schreiben vom 18. Februar 2005 stellte das Lufthygieneamt fest, dass gemäss dem neu eingereichten Standortdatenblatt der massgebende Anlagegrenzwert im OMEN Nr. 18 rechnerisch eingehalten sei. Es erachtete jedoch eine Abnahmemessung als erforderlich, da der berechnete Immissionswert über 80% des Anlagegrenzwerts betrage. In ihrer Stellungnahme dazu machten X._ und Y._ erstmals geltend, in einem Spiel- und Gästezimmer in einer Dachwohnung an der Burgunderstrasse 1 sei der Anlagegrenzwert nicht eingehalten. Die Baurekurskommission sistierte darum am 23. März 2005 das Verfahren erneut und beauftragte das Bauinspektorat, unter Mitarbeit des Lufthygieneamtes zu ermitteln, ob es sich beim angegebenen Zimmer um einen OMEN handle und falls ja, ob der Anlagegrenzwert rechnerisch eingehalten werde. Weiter bat es um Angabe des massgebenden Punktes für die Berechnung der Strahlungsbelastung beim OMEN Nr. 18. Mit Antwort vom 18. April 2005 führte das Lufthygieneamt aus, beim betreffenden Raum handle es sich um eine unter dem Dach angebrachte Betonwanne, die über eine mobile Leiter erreichbar sei und über zwei gewöhnliche Estrichfenster verfüge. Seiner Beschaffenheit nach sei dieser Raum einem Estrich gleichzusetzen und damit als ein Ort für kurzfristigen Aufenthalt zu betrachten. Falls die Baurekurskommission den Raum für einen OMEN halte, sei der massgebebende Anlagegrenzwert nicht eingehalten. C. Mit Entscheid vom 24. August 2005 qualifizierte die Baurekurskommission das fragliche Zimmer als OMEN. Sie hiess darum den Rekurs gut, da der Anlagegrenzwert nicht eingehalten werde. Die übrigen Argumente der Rekurrenten verwarf sie. C. Mit Entscheid vom 24. August 2005 qualifizierte die Baurekurskommission das fragliche Zimmer als OMEN. Sie hiess darum den Rekurs gut, da der Anlagegrenzwert nicht eingehalten werde. Die übrigen Argumente der Rekurrenten verwarf sie. D. Dagegen gelangte die Bauherrin an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht. Im Rahmen einer amtlichen Erkundigung beauftragte die Instruktionsrichterin das Lufthygieneamt, das am 19. Mai 2006 neu eingereichte Standortdatenblatt zu prüfen. Der hierauf vom Lufthygieneamt am 27. Oktober 2006 erstattete Bericht wurde den Parteien vor der Hauptverhandlung zugestellt. Am 19. Dezember 2006 hob das Verwaltungsgericht den angefochtenen Entscheid in Gutheissung des Rekurses auf und wies die Sache zur Bewilligungserteilung im Sinne der Erwägungen und mit der Auflage zur Durchführung einer Abnahmemessung an den OMEN Nr. 2, 2a, 2b und 3 an die Baurekurskommission zurück. Am 19. Dezember 2006 hob das Verwaltungsgericht den angefochtenen Entscheid in Gutheissung des Rekurses auf und wies die Sache zur Bewilligungserteilung im Sinne der Erwägungen und mit der Auflage zur Durchführung einer Abnahmemessung an den OMEN Nr. 2, 2a, 2b und 3 an die Baurekurskommission zurück. E. Mit einer als "Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und Verfassungsbeschwerde" bezeichneten Eingabe vom 14. März 2007 gelangen X._ und Y._ (als Vertreter der "Gruppe Burgund") ans Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des Urteils vom 19. Dezember 2006. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung ans Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Die Orange Communications SA und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schliessen je auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) verzichtet auf eine Stellungnahme. In ihrer unaufgefordert eingereichten Eingabe vom 13. Juli 2007 halten die Beschwerdeführer sinngemäss an ihren Anträgen fest.