A.- Mit Verfügung vom 28. August 1997 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) H._ für die Unfallereignisse von 1982 und 1993 eine Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 20 % sowie eine Integritätsentschädigung von Fr. 14'580.- bei einer Integritätseinbusse von 30 % zu. Auf Einsprache hin hob sie diesen Verwaltungsakt per 1. April 1997, in peius reformierend, auf (Einspracheentscheid vom 27. August 1998). B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt nach Einholung eines Gutachtens des Prof. Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Neurologie (vom 13. Oktober 1999), ab (Entscheid vom 10. Mai 2000). C.- H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es seien ihr, in Aufhebung des vorinstanzlich bestätigten Einspracheentscheides, eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung zuzusprechen. Ferner sei die Anstalt zu verpflichten, die Kosten der von ihr eingeholten Berichte der Dres. med. E._ und R._ zu bezahlen. Eventuell sei die Sache zur Aktenergänzung und zu neuer Entscheidung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Ferner beantragt sie die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung. Die Anstalt trägt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.