Sachverhalt: A. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ am 4. September 2009 wegen versuchter vorsätzlicher Tötung, Gefährdung des Lebens, mehrfacher Sachbeschädigung, Gehilfenschaft zu Irreführung der Rechtspflege, mehrfachen Vergehens gegen das Betäubungsmittelgesetz, mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes und Widerhandlung gegen das Waffengesetz zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren und einer Busse von Fr. 200.--. B. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 23. November 2011 die erstinstanzlichen Schuldsprüche mit der Präzisierung, dass die Gefährdung des Lebens und die Widerhandlung gegen das Waffengesetz mehrfach begangen wurden. Es verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von 41/2 Jahren und einer Busse von Fr. 200.--. Dem Urteil des Appellationsgerichts liegt u.a. folgender Sachverhalt zugrunde: Am 10. Dezember 2006 trafen zwei zerstrittene Personengruppen vor dem Wohnblock von A._ aufeinander. Als A._ und seine Freunde bemerkten, dass X._ aus der gegnerischen Gruppe einen Revolver zückte, flüchteten sie in das Haus. X._ eilte ihnen nach, machte im Hauseingang einen oder zwei Schritte und schoss in einem Winkel von ca. 45 Grad in die Decke. Sein Bruder B._ und sein Freund C._ standen im Zeitpunkt der Schussabgabe vor oder neben ihm. Die Gruppe um A._ war - wie er wusste - gerade erst um die Ecke verschwunden und befand sich noch in unmittelbarer Nähe, wenn auch nicht mehr im Blick- resp. direkten Schussfeld. Mit dem ungezielten Schuss im engen Eingangsbereich resp. durch mögliche Querschläger oder Abpraller brachte er seine Gegner sowie seinen Bruder und C._ in unmittelbare Lebensgefahr (Urteil E. 2.1 S. 3 und E. 2.4 S. 4). Anschliessend folgte X._ den Flüchtenden die Treppe hinauf und sah gerade noch, wie die Wohnungstür von A._ ins Schloss fiel. Er gab mitten auf die Holztür einen weiteren Schuss ab, der diese durchschlug, an der Entreewand abprallte und den linken Oberarm von D._ durchdrang, welche hinter der Tür stand (Urteil E. 3.1-3.3 S. 5 ff.; erstinstanzliches Urteil S. 32 und 35 f.). C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 23. November 2011 aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.