Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1967 geborene R._ bezog während einer vom 1. Oktober 1997 bis 30. September 1999 laufenden Rahmenfrist für den Leistungsbezug Taggelder der Arbeitslosenversicherung und wurde anschliessend per 1. Oktober 1999 ausgesteuert. Am 26. Dezember 1999 erlitt er einen Unfall und war in der Folge arbeitsunfähig. Mit Verfügung vom 19. Juli 2000 lehnte es die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ab, für die Folgen des Unfalls vom 26. Dezember 1999 Leistungen zu erbringen, da zu diesem Zeitpunkt keine Versicherung bestanden habe. An diesem Standpunkt hielt die Anstalt mit Einspracheentscheid vom 15. Mai 2001 fest. Mit Verfügung vom 19. Juli 2000 lehnte es die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ab, für die Folgen des Unfalls vom 26. Dezember 1999 Leistungen zu erbringen, da zu diesem Zeitpunkt keine Versicherung bestanden habe. An diesem Standpunkt hielt die Anstalt mit Einspracheentscheid vom 15. Mai 2001 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 13. März 2002). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 13. März 2002). C. R._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und die SUVA habe die gesetzlichen Leistungen aus dem Unfallereignis vom 26. Dezember 1999 zu erbringen. In prozessualer Hinsicht verlangt er die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung. Die SUVA trägt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.