(Haftprüfung, rechtliches Gehör), hat sich ergeben: A.-Am 10. September 2001 verurteilte das Kantonsgericht von Graubünden (Strafkammer) L._ wegen Sexualdelikten zulasten eines Kindes zu sechs Jahren Zuchthaus. Das Strafurteil ist noch nicht rechtskräftig. Im Urteilsdispositiv wurde gleichzeitig die Sicherheitshaft gegenüber dem (vorher auf freiem Fuss befindlichen) Verurteilten angeordnet. B.-Gegen den Haftanordnungsentscheid gelangte L._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 10. Oktober 2001 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) sowie der persönlichen Freiheit (Art. 10, Art. 31 BV), und er beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheides seine sofortige Haftentlassung. C.-Das Kantonsgericht von Graubünden beantragt mit Vernehmlassung vom 24. Oktober 2001 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden hat am 16. Oktober 2001 auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet. Der Beschwerdeführer hat am 5. November 2001 repliziert. D.-Ein Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung (bzw. vorsorgliche und superprovisorische Haftentlassung) wies der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichtes mit Verfügung vom 12. Oktober 2001 ab.