(Haftentlassung), hat sich ergeben: A.- Das Untersuchungsrichteramt des Kantons Solothurn führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen des Verdachts auf Betrug und Veruntreuung in vielen Fällen. Am 21. September 2000 setzte es A._ in Untersuchungshaft. Die Haft wurde zunächst bis zum 3. November 2000 verlängert. Als besonderen Haftgrund nannte das Obergericht des Kantons Solothurn Kollusionsgefahr. Der Untersuchungsrichter stellte am 30. Oktober 2000 ein Haftverlängerungsgesuch. Mit Beschluss vom 3. November 2000 bewilligte das Obergericht unter Verweisung auf die weiterbestehende Kollusionsgefahr die Fortdauer der Haft bis 10 Tage nach Abschluss der Voruntersuchung, einstweilen bis am 31. Januar 2001. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 21. November 2000 stellte A._ die Anträge, der Beschluss des Obergerichts vom 3. November 2000 sei aufzuheben und er sei aus der Haft zu entlassen. Mit Urteil vom 14. Dezember 2000 hiess das Bundesgericht die staatsrechtliche Beschwerde gut, wies aber das Gesuch um Entlassung aus der Untersuchungshaft ab (1P. 730/2000). B.- Mit Entscheid vom 5. Januar 2001 bewilligte das Obergericht des Kantons Solothurn die Fortdauer der Haft bis 10 Tage nach Abschluss der Voruntersuchung, einstweilen bis 31. Januar 2001. Begründet wurde der Entscheid mit Wiederholungsgefahr. Auf ein neues Haftverlängerungsgesuch hin bewilligte das Obergericht am 31. Januar 2001 die Fortdauer der Haft mit derselben Begründung bis 10 Tage nach Abschluss der Voruntersuchung, einstweilen bis am 30. April 2001. C.-Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 7. Februar 2001 stellt A._ folgende Anträge: "1. Die Beschlüsse des Obergerichts (Strafkammer) des Kantons Solothurn vom 5. und vom 31. Januar 2001 seien aufzuheben. 2. Der Beschwerdeführer sei aus der Haft zu entlassen. 3. Dem Beschwerdeführer sei die unentgeltliche Prozessführung zu bewilligen. 4. Der unterzeichnete amtliche Verteidiger sei als unentgeltlicher Rechtsbeistand einzusetzen. 5. Unter Kosten- und Entschädigungsfolge.. " Das Untersuchungsrichteramt nimmt zur Beschwerde Stellung, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Das Obergericht schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.