Sachverhalt: A. A.a. Mit Eingabe vom 19. August 2013 ersuchte X._ das Einzelgericht in Erbschaftssachen des Bezirksgerichts Horgen darum, in Abänderung einer früheren Verfügung für die Erbengemeinschaften der Eheleute A._ und B._ je einen zweiten Erbenvertreter mit umfassendem Aufgabenbereich einzusetzen und die Beschränkung des Aufgabenbereichs des bereits als Erbenvertreter eingesetzten Notars aufzuheben. Die angerufene Instanz wies das Gesuch mit Urteil vom 5. September 2013 ab. X._ erhob dagegen Berufung, die das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 13. November 2013 (LF130058-O/U) abwies. Dieses Urteil wurde dem Anwalt der X._ am 22. November 2013 eröffnet. A.b. X._ erhob dagegen am 7. Januar 2014 Beschwerde in Zivilsachen. Das Bundesgericht trat mit Urteil vom 9. Januar 2014 auf die Beschwerde nicht ein und führte zur Begründung aus, das angefochtene Urteil der Vorinstanz sei im Rahmen eines Verfahrens betreffend Erbenvertreter ergangen. In der Sache handle es sich um eine vorsorgliche Massnahme gemäss Art. 98 BGG, für welche der Fristenstillstand des Art. 46 Abs. 1 lit. c BGG kraft ausdrücklicher gesetzlicher Vorschrift nicht gelte. X._ habe die Beschwerde am 7. Januar 2014 und damit nach Ablauf der Beschwerdefrist (23. Dezember 2013) bei der Post aufgegeben (5A_13/2014 4/2 und 3). B. Mit Eingabe vom 17. Februar 2014 ersucht X._ um Wiederherstellung der Frist zur Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 13. November 2013. Es ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.