Sachverhalt: A. Die 1965 geborene B._ liess sich wegen eines seit 1982 bestehenden Morbus Crohn im Zeitraum von Oktober 1991 bis April 1993 zu Lasten der Invalidenversicherung zur Aktivierungstherapeutin umschulen. Diesen Beruf übte sie in der Folge in verschiedenen Anstellungen aus. Das Arbeitspensum betrug krankheitsbedingt 80 %. Ab 1. Dezember 1999 bis 30. April 2001 war B._ im Behindertenheim X._ tätig. Aufgrund dieses Arbeitsverhältnisses war sie bei der BVG-Sammelstiftung Vaudoise Versicherungen berufsvorsorgeversichert. Vom 7. Mai bis 31. Oktober 2001 arbeitete sie in der Klinik Y._ in Z._ und ab 1. Januar 2002 im Alterszentrum A._. Im März 2002 ersuchte B._ die Invalidenversicherung um eine Rente. Nach Abklärungen sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Thurgau mit Verfügungen vom 30. September 2003 für die Zeit vom 1. Juli bis 30. September 2001 und vom 1. bis 31. März 2002 eine Viertelrente, vom 1. April bis 31. Mai 2002 eine halbe Rente und ab 1. Juni 2002 eine ganze Rente zu. Vom 1. Oktober 2001 bis 28. Februar 2002 bestand bei einem Invaliditätsgrad von 30 % kein Rentenanspruch. Das Gesuch von B._ um Ausrichtung einer Invalidenrente von Fr. 19'890.- ab 9. März 2003 lehnte die BVG-Sammelstiftung Vaudoise Versicherungen mit der Begründung ab, die Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt habe, sei vor Beginn des Vorsorgeverhältnisses am 1. Dezember 1999 aufgetreten (Schreiben vom 21. Dezember 2005). B. Am 21. Dezember 2006 reichte B._ beim Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen Klage gegen die BVG-Sammelstiftung Vaudoise Versicherungen ein mit dem Rechtsbegehren, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr nach Ablauf der Wartefrist von 24 Monaten eine Invalidenrente von jährlich Fr. 20'600.- nebst Zins zuzusprechen. In einer ergänzenden Eingabe vom 29. Dezember 2006 präzisierte B._, die Invalidenrente sei ab 1. Oktober 2003 geschuldet. Im Weitern beantragte sie Prämienbefreiung von 50 % für die Zeit vom 1. Juli bis 31. August 2001 sowie von 100 % ab 6. März 2002. Die BVG-Sammelstiftung Vaudoise Versicherungen schloss in ihrer Antwort auf Abweisung der Klage. In Replik und Duplik hielten die Parteien an ihren Standpunkten fest. Das kantonale Gericht zog die IV-Akten bei und holte beim Behindertenheim X._ sowie bei den Dres. med. S._ und F._ Beweisauskünfte ein, wozu die Beklagte Stellung nahm. Mit Entscheid vom 12. November 2007 wies das st. gallische Versicherungsgericht die Klage ab. C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 12. November 2007 sei aufzuheben und die Klage gutzuheissen; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Versicherungsgericht zurückzuweisen. Die BVG-Sammelstiftung Vaudoise Versicherungen stellt keinen Antrag zur Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.