Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die am 9. August 1942 geborene R._ arbeitete seit 1. Januar 1993 im Didaktikzentrum der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich. Ab diesem Zeitpunkt war sie bei der (Pensionskasse der) Eidgenössischen Versicherungskasse (EVK) berufsvorsorgeversichert. Die mitgebrachte Freizügigkeitsleistung in der Höhe von Fr. 82'418.60 wurde für den Einkauf von Versicherungsjahren verwendet. In der Eintrittsbestätigung vom 27. März 1993 wurde R._ die Möglichkeit zum weitergehenden Einkauf angeboten. Dabei wurde darauf hingewiesen, dass im Falle von Ratenzahlungen die jeweilige Restsumme zu 4 Prozent jährlich zu verzinsen ist. Die Versicherte entschloss sich für den Einkauf auf das «Alter 25/00 (09.08.1967)». Dies ergab für das Rücktrittsalter 65/62 einen Rentensatz von 60,00 % resp. 55,32 %. Gemäss der von R._ am 16. Juni 1993 unterzeichneten Offerte vom 27. März 1993 betrug die Einkaufssumme Fr. 71'013.09. Sie war durch Amortisationsraten in Form monatlicher Lohnabzüge in der Höhe von mindestens Fr. 363.01 ab 1. August 1993 zu bezahlen. Mit Schreiben vom 7. Oktober 1994 bestätigte die EVK die Eröffnung der Einkaufssumme von Fr. 71'013.10, den Versicherungsbeginn (1. September 1967) sowie die Rentensätze (60,00 % und 55,32 % für das Rücktrittsalter 65/62). Am 28. März 2000 stellte die Pensionskasse des Bundes PKB (seit 1. Januar 1995 Rechtsnachfolgerin der EVK) einen provisorischen Leistungsausweis zum 31. März 2000 aus. Danach war Versicherungsbeginn der 1. September 1962 und die Rentensätze für das Rücktrittsalter 65/62 betrugen je 60 %. Mit Schreiben vom 9. Oktober 2002 teilte die PKB R._ u.a. Folgendes mit: «Durch Systemfehler wurde die Einkaufssumme auf das 25. Altersjahr anlässlich Ihres Eintrittes in die PKB falsch berechnet und falsch eröffnet. Die Einkaufssumme unter Berücksichtigung der eingegangenen Freizügigkeitsleistung von Fr. 82'418.60 (Valuta 22.01.1993) hätte korrekt Fr. 106'616.40 betragen sollen und nicht Fr. 71'013.10. Leider ist damals noch ein zweiter Fehler unterlaufen. Die erforderliche Mindestamortisationsrate hätte Fr. 786.00 betragen sollen (für die Finanzierung der 'falschen' Einkaufssumme von Fr. 71'013.10) und nicht Fr. 364.00. Üblicherweise sind die Mindestamortisationsraten so ausgelegt, dass die Einkaufssumme bis zum 60. Altersjahr getilgt ist. (...)» Der Versicherten wurde der Einkauf auf das Alter 29 Jahre und 9 Monate nach den am 1. Januar 1993 geltenden Bedingungen angeboten. Hiezu hätte sie ab 1. November 2002 bis 31. August 2006 monatliche Amortisationszahlungen von Fr. 500.- leisten müssen. Damit hätte sie gemäss provisorischem Leistungsausweis vom 8. Oktober 2002 einen Rentensatz für das Rücktrittsalter 64 von 51,38 % erworben. R._ lehnte dieses Angebot ab. Die Pensionskasse ihrerseits weigerte sich, Leistungen im Sinne der Offertbestätigung vom 7. Oktober 1994 zuzusichern. Der Versicherten wurde der Einkauf auf das Alter 29 Jahre und 9 Monate nach den am 1. Januar 1993 geltenden Bedingungen angeboten. Hiezu hätte sie ab 1. November 2002 bis 31. August 2006 monatliche Amortisationszahlungen von Fr. 500.- leisten müssen. Damit hätte sie gemäss provisorischem Leistungsausweis vom 8. Oktober 2002 einen Rentensatz für das Rücktrittsalter 64 von 51,38 % erworben. R._ lehnte dieses Angebot ab. Die Pensionskasse ihrerseits weigerte sich, Leistungen im Sinne der Offertbestätigung vom 7. Oktober 1994 zuzusichern. B. B.a Am 4. April 2003 liess R._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die PKB einreichen mit dem Rechtsbegehren, es sei festzustellen, «dass sie mit einem Einkauf von Fr. 71'013.- bei monatlichen Mindestraten von Fr. 363.- ab 1. August 1993 jene Leistungen und Rentensätze beanspruchen kann, die im provisorischen Leistungsausweis per 31. März 2000, datiert vom 28. März 2000, umschrieben und zugesichert sind». In ihrer Antwort vom 28. Mai 2003 schloss die Schweizerische Eidgenossenschaft, handelnd durch die PKB, vertreten durch den Rechtsdienst der Eidgenössischen Finanzverwaltung EFV, auf Abweisung der Klage. In Replik und Duplik hielten R._ und die Schweizerische Eidgenossenschaft an ihren Begehren fest. Mit Eingabe vom 25. Juni 2004 schloss sich die zum Verfahren beigeladene, seit 1. März 2001 mit Rechtspersönlichkeit bestehende Pensionskasse des Bundes PUBLICA dem Antrag der Schweizerischen Eidgenossenschaft auf Abweisung der Klage an. B.b Am 13. September 2004 stimmte die Pensionskasse des Bundes PUBLICA dem von der Eidgenössischen Finanzverwaltung am 18. Juni 2003 beantragten Parteiwechsel von der Schweizerischen Eidgenossenschaft auf sie zu. B.c Mit Entscheid vom 21. Februar 2005 hiess das kantonale Sozialversicherungsgericht die Klage in dem Sinne teilweise gut, «als festgestellt wird, dass die Beklagte die der Klägerin zu erbringenden Leistungen im Sinne von Erwägung Ziff. 5.6 zu berechnen hat». B.c Mit Entscheid vom 21. Februar 2005 hiess das kantonale Sozialversicherungsgericht die Klage in dem Sinne teilweise gut, «als festgestellt wird, dass die Beklagte die der Klägerin zu erbringenden Leistungen im Sinne von Erwägung Ziff. 5.6 zu berechnen hat». C. Die Pensionskasse des Bundes PUBLICA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, «dass ein Anspruch der Beschwerdegegnerin auf Vertrauensschutz nicht besteht und dass mit monatlichen Zahlungen von Fr. 364.- ab 1. August 1993 bis 31. August 2006 (...) ein Versicherungsbeginn/technischer Eintritt von 33 Jahren und 3 Monaten resultiert». R._ lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen, soweit darauf einzutreten ist. Die Schweizerische Eidgenossenschaft als Mitbeteiligte, vertreten durch die Eidgenössische Finanzverwaltung, schliesst auf Gutheissung des Rechtsmittels und Abweisung der Klage. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.