Sachverhalt: A. B._, geboren 1946, erlitt am 31. Januar 2005 einen Auffahrunfall und zog sich dabei gemäss Bericht des Dr. med. G._, Allgemeine Medizin FMH (vom 16. Februar 2005), den er noch am gleichen Tag aufgesucht hatte, ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) zu. Die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG, bei welcher B._ für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert war, anerkannte ihre Leistungspflicht dem Grundsatz nach. Mit Verfügung vom 14. September 2007 und Einspracheentscheid vom 19. Dezember 2007 schloss sie den Fall ab und stellte ihre Leistungen per 31. Mai 2007 ein. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. Juli 2009 ab. C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides seien ihm auch über den 31. Mai 2007 hinaus Leistungen, insbesondere auch eine Integritätsentschädigung, zuzusprechen, eventualiter sei die Sache zurückzuweisen. Während die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG auf Nichteintreten beziehungsweise auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.