Sachverhalt: A. Der seit 1. Januar 1996 als selbständiger Architekt tätige K._ bezog ab 1. Januar 2001 Ergänzungsleistungen (EL) zur Viertelsrente der Invalidenversicherung. Bei der Berechnung wurde einnahmenseitig lediglich die Invalidenrente berücksichtigt. Eine Anrechnung von Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit erfolgte nicht, da das Geschäft Verluste schrieb. Mit Verfügung vom 28. Dezember 2007 setzte die Ausgleichskasse Appenzell Ausserrhoden die Ergänzungsleistung ab 1. Januar 2008 auf Fr. 2'100.- fest. Im Rahmen einer im März 2008 eingeleiteten Revision nahm das EL-Durchführungsorgan eine Neuberechnung vor. Dabei berücksichtigte es ein hypothetisches Erwerbseinkommen von Fr. 24'126.-. Mit Verfügung vom 6. August 2008 setzte die Ausgleichskasse die Ergänzungsleistung des K._ für die Zeit ab 1. August 2008 neu auf Fr. 815.- fest, was sie mit Einspracheentscheid vom 12. Dezember 2008 bestätigte. B. Die Beschwerde des K._ wies das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 17. Juni 2009 ab. C. K._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, "die Verfügung der Ausgleichskasse Appenzell A.Rh. vom 6. April [recte: 6. August] 2008" sei aufzuheben. Die Ausgleichskasse beantragt die Abweisung der Beschwerde. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. Die Instruktionsrichterin hat die Akten der Ausgleichskasse eingeholt.