Sachverhalt: A. W._ verkaufte am 1. April 2009 im Betrieb "A._" in Birsfelden/BL einem Jugendlichen von ca. 15 3⁄4 Jahren (geboren am 22. Juni 1993) eine Flasche Vodka Red Liqueur (70 cl, ca. 21 % Vol. Alkohol). Sie fragte den Jugendlichen nicht nach dem Alter und verlangte auch keinen Ausweis. Der Jugendliche agierte als so genannter "Testkäufer" im Auftrag des Pass- und Patentbüros des Kantons Basel-Landschaft. Dieses erstattete gegen W._ Strafanzeige. Die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft erhob gegen W._ Anklage wegen Verabreichens gesundheitsgefährdender Stoffe an Kinder im Sinne von Art. 136 StGB. B. B.a Das Strafgerichtspräsidium Basel-Landschaft sprach W._ mit Urteil vom 17. August 2010 von der Anklage des Verabreichens gesundheitsgefährdender Stoffe an Kinder frei. B.b Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies mit Urteil vom 8. März 2011 die Appellation der Staatsanwaltschaft ab und bestätigte vollumfänglich den erstinstanzlichen Entscheid. C. Die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft sei abzuändern. Die beschuldigte Person sei des Verabreichens gesundheitsgefährdender Stoffe an Kinder gemäss Art. 136 StGB sowie eventualiter der Widerhandlung gegen das Gastgewerbegesetz des Kantons Basel-Landschaft schuldig zu sprechen. Insbesondere sei festzustellen, dass es sich bei den im Kanton Basel-Landschaft eingesetzten jugendlichen Alkoholtestkäufern nicht um verdeckte Ermittler im Sinne der Schweizerischen Strafprozessordnung (StPO) beziehungsweise des früheren Bundesgesetzes über die verdeckte Ermittlung (aBVE) handle. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter seien die sich stellenden Rechtsfragen mittels "obiter dictum" zu erläutern.