Art. 445 ZGB, Einsetzung eines Amtsvormundes), hat sich ergeben: A.- Die Vormundschaftsbehörde Z._ beschloss am 13. November 2001 u.a., A._ im Sinne von Art. 445 ZGB als Vormündin ihrer Nichte B._ abzusetzen und den anderen der beiden Vormünder über das Kind, Amtsvormund Alois Strebel, mit umfassenden Befugnissen auszustatten. Diesen Beschluss focht A._ durch ihren damaligen Rechtsvertreter, Rechtsanwalt Dr. Kurt Fricker, am 4. Dezember 2000 mit Beschwerde an, welche das Bezirksamt Muri/AG mit Verfügung vom 23. Februar 2001 abwies. Diese Verfügung (mit einer Beschwerdefrist von 20 Tagen) wurde an A._ mittels Gerichtsurkunde an die Adresse Z._ versandt und traf am 24. Februar 2001 beim Postamt Z._ ein. In der Folge wurde die Gerichtsurkunde mit dem Vermerk "retour C._" sowie mit dem Vermerk und entsprechenden postalischen Klebezettel "Annahme verweigert" versehen und ging am 27. Februar 2001 wieder beim Bezirksamt Muri ein. Am 23. Mai 2001 händigte das Bezirksamt Muri A._ u.a. den Beschwerdeentscheid vom 23. Februar 2001 persönlich aus. Gegen diesen Entscheid reichte A._ mit Postaufgabe vom 11. Juni 2001 Beschwerde (datiert vom 12. Juni 2001) ein, auf welche das Obergericht des Kantons Aargau (Kammer für Vormundschaftswesen) mit Urteil vom 27. September 2001 zufolge Verspätung nicht eintrat. B.- A._ führt mit Eingabe vom 18. Oktober 2001 staatsrechtliche Beschwerde und beantragt dem Bundesgericht, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben. Weiter ersucht sie, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Der Amtsvormund hat die Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung beantragt; das Obergericht hat sich diesbezüglich nicht vernehmen lassen. Mit Verfügung vom 8. November 2001 hat der Präsident der II. Zivilabteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. In der Sache haben der Amtsvormund und der Gemeinderat Z._ keinen Antrag gestellt; das Obergericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde.