Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 14. September 2004 verneinte die IV-Stelle Uri einen Anspruch des 1961 geborenen P._ auf Invalidenrente und berufliche Eingliederungsmassnahmen mangels eines leistungsbegründenden Invaliditätsgrades. Diese Verfügung erwuchs in der Folge unangefochten in (formelle) Rechtskraft. Unter Hinweis auf eine gesundheitliche Verschlechterung liess der Versicherte am 5. Juli 2005 ein Wiedererwägungsbegehren einreichen. Darin ersuchte er um Zusprechung einer Invalidenrente ab 30. August 1996 bzw. ab dem Zeitpunkt der Anmeldung bei der Invalidenversicherung; "im Sinne eines Eventualantrages soll sie (die Invalidenrente) revisionsweise ab dem Datum dieses (des vorliegenden Wiedererwägungs-)Gesuches zugesprochen werden". Mit Schreiben vom 13. Juli 2005 teilte die IV-Stelle dem Versicherten mit, dass sie auf das Wiedererwägungsgesuch nicht eintrete; hingegen prüfe sie unter dem Blickwinkel der Neuanmeldung, ob (mit Wirkung für die Zukunft) Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung bestehe. Auf "Einsprache" des Versicherten hin bekräftigte die IV-Stelle mit (erneut formlosem) Schreiben vom 7. Oktober 2005 ihr Nichteintreten auf das Wiedererwägungsgesuch. A. Mit Verfügung vom 14. September 2004 verneinte die IV-Stelle Uri einen Anspruch des 1961 geborenen P._ auf Invalidenrente und berufliche Eingliederungsmassnahmen mangels eines leistungsbegründenden Invaliditätsgrades. Diese Verfügung erwuchs in der Folge unangefochten in (formelle) Rechtskraft. Unter Hinweis auf eine gesundheitliche Verschlechterung liess der Versicherte am 5. Juli 2005 ein Wiedererwägungsbegehren einreichen. Darin ersuchte er um Zusprechung einer Invalidenrente ab 30. August 1996 bzw. ab dem Zeitpunkt der Anmeldung bei der Invalidenversicherung; "im Sinne eines Eventualantrages soll sie (die Invalidenrente) revisionsweise ab dem Datum dieses (des vorliegenden Wiedererwägungs-)Gesuches zugesprochen werden". Mit Schreiben vom 13. Juli 2005 teilte die IV-Stelle dem Versicherten mit, dass sie auf das Wiedererwägungsgesuch nicht eintrete; hingegen prüfe sie unter dem Blickwinkel der Neuanmeldung, ob (mit Wirkung für die Zukunft) Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung bestehe. Auf "Einsprache" des Versicherten hin bekräftigte die IV-Stelle mit (erneut formlosem) Schreiben vom 7. Oktober 2005 ihr Nichteintreten auf das Wiedererwägungsgesuch. B. Das Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, hiess die dagegen erhobene Beschwerde, soweit es darauf eintrat, insofern teilweise gut, als es die Sache an die Verwaltung zurückwies, "damit sie über das Nichteintreten auf die Einsprache (...) formell entscheide". B. Das Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, hiess die dagegen erhobene Beschwerde, soweit es darauf eintrat, insofern teilweise gut, als es die Sache an die Verwaltung zurückwies, "damit sie über das Nichteintreten auf die Einsprache (...) formell entscheide". C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und wendet sich darin gegen die vorinstanzliche Anordnung, einen formellen Einspracheentscheid betreffend Nichteintreten auf das Wiedererwägungsgesuch zu erlassen, und gegen die P._ zu ihren Lasten zugesprochene Parteintschädigung. Während P._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.