(Entbindung vom Anwaltsgeheimnis), hat sich ergeben: A.-Rechtsanwalt C._ erhob beim Bezirksgericht Laufenburg gegen A._ Klage, mit der er eine Honorarforderung von Fr. 3'898. 30 nebst Zins geltend macht. Er ist vom Obergericht des Kantons Zug insoweit vom Anwaltsgeheimnis entbunden worden, als dessen Offenbarung für die Durchsetzung seiner Forderung erforderlich ist. Der Beklagte bestreitet die Forderung hauptsächlich mit der Begründung, das Mandat sei nicht von ihm persönlich, sondern von der inzwischen konkursamtlich liquidierten X._ AG erteilt worden; an diese habe sich der Kläger daher zu halten; er sei lediglich deren einziger Verwaltungsrat und Geschäftsführer gewesen. Der Kläger behauptet demgegenüber, dass der Beklagte - auch in Anwesenheit von Rechtsanwalt B._, dem früheren Anwalt des Beklagten bzw. der X._ AG, - erklärt habe, er komme für alle Honorarnoten des Klägers persönlich auf, und beruft sich für seine Sachdarstellung auf das Zeugnis von Rechtsanwalt B._. Mit Verfügung vom 7. Mai 1999 ordnete der Präsident des Bezirksgerichts Laufenburg die Einvernahme von Rechtsanwalt B._ an. Der Beklagte weigerte sich jedoch, diesen vom Anwaltsgeheimnis zu entbinden. Mit Verfügung vom 30. August 1999 forderte der Gerichtspräsident deshalb Rechtsanwalt B._ auf, bei der zuständigen Behörde ein Gesuch betreffend die Entbindung vom Anwaltsgeheimnis einzureichen, wobei er präzisierte, dass sich die Entbindung auf zwei Punkte beschränken könne, nämlich die Mandatserteilung bzw. Mandatsübernahme von Rechtsanwalt B._ einerseits und die Äusserungen des Beklagten bezüglich der persönlichen Übernahme der Honorarforderungen des Klägers anderseits. B.- Mit Eingabe vom 28. September 1999 stellte der - im Kanton Zug praktizierende - Rechtsanwalt B._ beim Obergericht dieses Kantons ein entsprechendes Gesuch, dem sich A._ widersetzte. Mit Verfügung vom 12. Oktober 1999 entband der Obergerichtspräsident Rechtsanwalt B._ insoweit vom Anwaltsgeheimnis, als dessen Offenbarung gemäss Verfügung des Gerichtspräsidiums Laufenburg im Verfahren in Sachen C._ gegen A._ erforderlich sei. C.- Gegen diese Verfügung hat A._ staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 4 aBV und Art. 8 EMRK erhoben. Er beantragt, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und es sei die Streitsache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventuell sei das Gesuch Rechtsanwalt B._ abzulehnen und dieser nicht vom Berufsgeheimnis zu befreien. Rechtsanwalt B._ beantragt die Abweisung der Beschwerde. Den gleichen Antrag stellt der Obergerichtspräsident.