Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 5. September 2007 entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern X._ vorsorglich den Führerausweis (wegen des Verdachts der fehlenden Fahreignung aus medizinischen Gründen) bis zur Abklärung der Fahreignung. Nachdem die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern die vom Betroffenen dagegen erhobene Beschwerde am 24. September 2007 abgewiesen hatte, erwuchs der vorsorgliche Sicherungsentzug in Rechtskraft. Am 31. Januar 2010 lenkte der Betroffene in Mühleberg ein Motorfahrzeug. Der Lenker wurde deswegen mit (ebenfalls rechtskräftigem) Urteil der Gerichtspräsidentin des Regionalgerichts Bern-Mittelland vom 30. Juni 2011 strafrechtlich schuldig gesprochen; von einer Bestrafung wurde Umgang genommen. B. Nachdem sich der Lenker der (mit Verfügung vom 5. September 2007 des Strassenverkehrsamtes) angeordneten Eignungsuntersuchung nicht unterzogen hatte, verfügte das Strassenverkehrsamt am 5. September 2011 gegen ihn einen Sicherungsentzug des Führerausweises auf unbestimmte Zeit; gleichzeitig ordnete es (wegen der Widerhandlung vom 31. Januar 2010) eine Sperrfrist von drei Monaten an. Auf Beschwerde des Lenkers hin hob die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern mit Entscheid vom 11. Januar 2012 sowohl den Sicherungsentzug als auch den vorsorglichen Führerausweisentzug auf. C. Mit Verfügung vom 8. Februar 2012 liess das Strassenverkehrsamt den Lenker wieder zum motorisierten Strassenverkehr zu. Gleichzeitig fällte es (wegen der Widerhandlung vom 31. Januar 2010 und gestützt auf Art. 16c SVG) einen dreimonatigen administrativen Warnungsentzug des Führerausweises gegen ihn aus, rückwirkend vollziehbar ab 31. Januar 2010. Die Massnahme war damit vollstreckt. Eine gegen den Warnungsentzug erhobene Beschwerde wies die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern mit Entscheid vom 20. Juni 2012 ab. D. Gegen den Entscheid der Rekurskommission vom 20. Juni 2012 gelangte X._ mit Beschwerde vom 15. Oktober 2012 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Die Rekurskommission und das Bundesamt für Strassen beantragen je die Abweisung der Beschwerde, während vom Strassenverkehrsamt keine Stellungnahme eingegangen ist. Der Beschwerdeführer replizierte am 4. Februar 2013.