A.- Am 7. Mai 1999 meldete sich die 1943 geborene E._ zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an unter Hinweis auf einen am 10. Mai 1997 erlittenen Unfall. Dabei gab sie an, dass sie in der Zeit von 1973 bis zum Unfall im Jahre 1997 im Betrieb ihres Ehemannes, im Elektro-Ingenieur-Büro X._, als Büroangestellte gearbeitet und einen Verdienst von jährlich Fr. 20'000.- erzielt habe. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte die Verhältnisse ab, wobei sie unter anderem die Einsatzfähigkeit der Versicherten in Beruf und Haushalt feststellen liess und X._ einen Fragebogen für den Arbeitgeber zusandte. Gestützt auf diese Unterlagen ermittelte sie nach der auf Teilerwerbstätige anwendbaren gemischten Methode einen Invaliditätsgrad von 71 % und sprach der Versicherten mit Wirkung ab 1. Mai 1998 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügung vom 9. April 2000). B.- Die von E._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung einer Zusatzrente für ihren Ehemann wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 4. April 2001 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt E._ das Rechtsbegehren stellen, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit diese ihr zusätzlich zur Invalidenrente eine Zusatzrente für ihren Ehemann ausrichte. Während die IV-Stelle unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) deren Gutheissung.