Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2001 verpflichtete die Visana B._ in Bestätigung einer Verfügung vom 28. September 2000 zur Bezahlung eines Betrages von Fr. 6000.- für ausstehende Prämien für die Taggeldversicherung, zuzüglich Bearbeitungskosten von Fr. 300.-. Gleichzeitig hob die Visana den von der Versicherten am 19. August 2000 gegen den Zahlungsbefehl Nr. ... des Betreibungsamtes X._ erhobenen Rechtsvorschlag auf. A. Mit Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2001 verpflichtete die Visana B._ in Bestätigung einer Verfügung vom 28. September 2000 zur Bezahlung eines Betrages von Fr. 6000.- für ausstehende Prämien für die Taggeldversicherung, zuzüglich Bearbeitungskosten von Fr. 300.-. Gleichzeitig hob die Visana den von der Versicherten am 19. August 2000 gegen den Zahlungsbefehl Nr. ... des Betreibungsamtes X._ erhobenen Rechtsvorschlag auf. B. Mit Eingabe vom 14. November 2001 reichte B._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des Einspracheentscheides ein. Nachdem die Visana sich zur Hauptsache mit dem Begehren um Nichteintreten auf die Beschwerde hatte vernehmen lassen und geltend gemacht hatte, das Rechtsmittel sei nicht rechtzeitig innerhalb der gesetzlichen Frist von 30 Tagen eingereicht worden, forderte das kantonale Gericht die Versicherte auf, den Originalbriefumschlag, in welchem der Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2001 zugestellt worden war, einzureichen. Dieser Aufforderung leistete B._ am 15. April 2002 Folge. Mit Verfügung vom 23. April 2002 trat das Sozialversicherungsgericht auf die Beschwerde ein und setzte der Visana eine Frist von 30 Tagen zur Einreichung einer Beschwerdeantwort. In der Begründung führte es aus, es lasse sich nicht feststellen, ob die 30tägige Beschwerdefrist eingehalten wurde. Diese Frage könne jedoch offen bleiben, da die Voraussetzungen für eine Wiederherstellung der allenfalls versäumten Frist erfüllt seien und ein entsprechendes Gesuch ohne weiteres bewilligt würde. B. Mit Eingabe vom 14. November 2001 reichte B._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des Einspracheentscheides ein. Nachdem die Visana sich zur Hauptsache mit dem Begehren um Nichteintreten auf die Beschwerde hatte vernehmen lassen und geltend gemacht hatte, das Rechtsmittel sei nicht rechtzeitig innerhalb der gesetzlichen Frist von 30 Tagen eingereicht worden, forderte das kantonale Gericht die Versicherte auf, den Originalbriefumschlag, in welchem der Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2001 zugestellt worden war, einzureichen. Dieser Aufforderung leistete B._ am 15. April 2002 Folge. Mit Verfügung vom 23. April 2002 trat das Sozialversicherungsgericht auf die Beschwerde ein und setzte der Visana eine Frist von 30 Tagen zur Einreichung einer Beschwerdeantwort. In der Begründung führte es aus, es lasse sich nicht feststellen, ob die 30tägige Beschwerdefrist eingehalten wurde. Diese Frage könne jedoch offen bleiben, da die Voraussetzungen für eine Wiederherstellung der allenfalls versäumten Frist erfüllt seien und ein entsprechendes Gesuch ohne weiteres bewilligt würde. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Visana, die Verfügung vom 23. April 2002 sei aufzuheben mit der Feststellung, dass die Beschwerde der Versicherten gegen den Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2001 verspätet eingereicht wurde. Sie legt verschiedene Belege auf. Während B._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.