Sachverhalt: A. Am 24. November 2006 reichte die Y._ AG beim Bezirksgericht Zürich eine Forderungsklage gegen X._ (Beschwerdeführerin) ein. Diese stellte in der Folge ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes. Mit Verfügung vom 5. September 2008 wies der Einzelrichter das Gesuch mangels nachgewiesener Bedürftigkeit ab. B. Gegen diese Verfügung erhob die Beschwerdeführerin Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich und stellte gleichzeitig ein Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Vertretung für das Kassationsverfahren. Mit Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 9. März 2009 hiess das Obergericht die Nichtigkeitsbeschwerde gut und wies die Sache zur Fortsetzung des Verfahrens und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück (Dispositiv-Ziff. 1). Die gestellten Gesuche um Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Vertretung schrieb es als gegenstandslos geworden ab (Dispositiv-Ziff. 3). Die Kosten für das Kassationsverfahren wurden auf die Gerichtskasse genommen (Dispositiv-Ziff. 4). Prozessentschädigungen wurden keine zugesprochen (Dispositiv-Ziff. 5). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen, eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 16. April 2009 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, Dispositiv-Ziff. 3 des angefochtenen Beschlusses sei aufzuheben, soweit sie sich auf die Frage der unentgeltlichen Prozessvertretung beziehe, und ihr sei für das obergerichtliche Kassationsverfahren ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen. Ferner sei ihr auch für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.