Sachverhalt: A. Das Anwaltsbüro "B._ C._ Rechtsanwälte" (früher "B._ C._ & Partner") betrieb Kanzleien in Bern und Zürich. In Zürich hatte es an der J._strasse von der K._ AG die Büro-Räumlichkeiten im dritten bis sechsten Stockwerk gemietet. A._ (Beschwerdeführer) schloss am 26. September 1989 mit den Fürsprechern B._ und C._ einen Untermietvertrag zunächst über ein Büro sowie einen Anteil an einem weiteren Büro im fünften Geschoss ab. Ab 1. Oktober 1992 übernahm er das gesamte fünfte Stockwerk in Untermiete. Dieses Vertragsverhältnis wird als "Vertrag 1" bezeichnet. Im April/Mai 2001 schlossen die Parteien einen weiteren Vertrag, mit welchem der Beschwerdeführer die beiden gegen den Innenhof gerichteten Büros auf dem fünften Stock seinen (Unter-)Vermietern zurückvermietete. Dieser so genannte "Vertrag 2" war befristet bis zum 30. April 2007. Ab Anfang Mai 2003 fanden diverse Gespräche und Korrespondenzen zwischen dem Beschwerdeführer und F._ (einem in Zürich tätigen Partner von "B._ C._ Rechtsanwälte") sowie C._ über eine vorzeitige Auflösung des "Vertrags 2" per 31. August 2003 bzw. 30. September 2003 sowie über die Einräumung einer Option zugunsten des Beschwerdeführers auf Verlängerung des "Vertrags 1" statt. In der Folge stellten sich die Beschwerdegegner auf den Standpunkt, der "Vertrag 2" sei per 30. September 2003 aufgelöst worden, während der Beschwerdeführer behauptete, eine Aufhebungsvereinbarung sei nicht zustande gekommen. B. B.a Am 18. Juni 2004 forderte der Beschwerdeführer bei der zuständigen Schlichtungsbehörde ausstehende Mietzinse mit Klage gegen das Advokaturbüro "B._ C._ & Partner", Zürich, einfache Gesellschaft, nämlich B._, C._, F._ und weitere Partner, deren Namen von den Beklagten zu edieren seien, und/oder die Kollektivgesellschaft "B._ C._ & Partner". Mit Urteil vom 18. September 2006 hiess das Mietgericht Zürich die Klage gut und verpflichtete D._, E._, F._, G._, H._ und I._ (Beschwerdegegner) solidarisch, dem Beschwerdeführer Fr. 121'200.-- zuzüglich 5 % Zins ab verschiedenen Fälligkeiten zu bezahlen. Auf Berufung der Beschwerdegegner hin wies das Obergericht des Kantons Zürich die Klage am 1. Februar 2007 ab. Das Gericht kam zum Schluss, (Unter-Unter-)Mieter sei das Anwaltsbüro "B._ C._ Rechtsanwälte", das als Kollektivgesellschaft zu qualifizieren sei; die Kollektivgesellschaft sei als solche handlungsfähig, namentlich auch prozess- und betreibungsfähig. Das Obergericht verneinte die Passivlegitimation der eingeklagten Gesellschafter mit der Begründung, der einzelne Gesellschafter könne gemäss Art. 568 Abs. 3 OR nur belangt werden, wenn er selbst in Konkurs geraten oder wenn die Gesellschaft aufgelöst oder erfolglos betrieben worden sei, weshalb im vorliegenden Fall nur die Kollektivgesellschaft ins Recht gefasst werden könne. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies mit Zirkulationsbeschluss vom 19. Dezember 2007 die Beschwerde des Beschwerdeführers ab, soweit darauf eingetreten werden konnte. Mit Urteil 4A_66/2008 vom 27. Mai 2008 hob das Bundesgericht den Beschluss des Obergerichts vom 1. Februar 2007 und den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts vom 19. Dezember 2007 auf. Es wies die Sache zu neuer materieller Entscheidung an das Obergericht und zu neuer Entscheidung über die Nebenfolgen des Verfahrens der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht zurück. Das Bundesgericht befand, die Vorinstanzen hätten auf die Erklärung der Beschwerdegegner abstellen müssen, wonach die in Zürich tätigen Partner von "B._ C._ Rechtsanwälte" als einfache Gesellschaft mit dem Zweck der Administration und des Betriebs von Büroräumlichkeiten in Zürich mit dem Beschwerdeführer den Mietvertrag abgeschlossen hätten. B.b Nachdem somit die Passivlegitimation der Beschwerdegegner feststand, entschied das Obergericht mit Beschluss vom 27. August 2008 erneut in der Sache und wies die Klage ab. Eine dagegen vom Beschwerdeführer erhobene Nichtigkeitsbeschwerde hiess das Kassationsgericht am 12. Oktober 2009 teilweise gut und fasste Ziffer 5 des obergerichtlichen Beschlusses betreffend die Prozessentschädigung neu. Im Übrigen wies es die Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. November 2009 stellt der Beschwerdeführer die Anträge, den Beschluss des Obergerichts vom 27. August 2008 und den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts vom 12. Oktober 2009 (soweit nicht Gutheissung erfolgte) aufzuheben. Die Beschwerdegegner seien solidarisch zu verpflichten, ihm Fr. 121'200.-- zuzüglich 5 % Zins ab verschiedenen Fälligkeiten zu bezahlen, vorbehältlich einer Nachklage. Eventualiter sei das Verfahren zum Entscheid in der Sache selbst an das Obergericht und zur Neuregelung der Nebenfolgen an das Kassationsgericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegner beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei, und die Klage abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. Das Obergericht und das Kassationsgericht verzichteten auf eine Vernehmlassung.