Sachverhalt: Mit Verfügung vom 31. Dezember 2005 und Einspracheentscheid vom 22. November 2006 verneinte die IV-Stelle des Kantons Schwyz einen Anspruch des 1970 geborenen I._ auf eine Rente der Invalidenversicherung mangels eines rentenbegründenden Invaliditätsgrades. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 7. Mai 2007 ab. I._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Durchführung weiterer medizinischer Abklärungen und anschliessenden Neuentscheid der Verwaltung. Eventuell sei ihm eine Viertelsrente zuzusprechen.