Sachverhalt: A. A.a Am 31. August 2004 versteigerte das Betreibungsamt Weinfelden das Grundstück Nr. xxxx, Grundbuch G._. Eigentümerin war die Erbengemeinschaft F._ (nachfolgend: Schuldnerin). Weil die Liegenschaft mehrere, den grundpfandversicherten Forderungen nachgehende Lasten aufwies, verlangte die Grundpfandgläubigerin einen Doppelaufruf. Im ersten Aufruf erreichte die betreibungsrechtliche Liegenschaftssteigerung den Betrag von Fr. 6'800'000.--, im zweiten Aufruf ohne die nachgehenden Lasten einen Betrag von Fr. 8'005'000.--. Nach Abzug der pfandgesicherten Forderungen und der Kosten des Betreibungsamts resultierte aus der Verwertung ein Nettoüberschuss von Fr. 763'541.49. Die Erbengemeinschaft E._(nachfolgend: Ansprecherin 1) machte auf Anfrage des Betreibungsamts Weinfelden den gesamten Überschuss als Wert der gelöschten Lasten geltend. Daneben forderten O._ (nachfolgend: Ansprecher 2) und P._ (nachfolgend: Ansprecherin 3) Abfindungen von je Fr. 10'000.--. Das Betreibungsamt Weinfelden legte am 16. November 2004 die Verteilungsliste neu auf und setzte dabei als Wert der Dienstbarkeiten der Ansprecherin 1 den Betrag von Fr. 763'541.49 ein. Dem Ansprecher 2 und der Ansprecherin 3 wies es keinen Anteil am Überschuss zu. Die Letzteren wurden aufgefordert, innert 20 Tagen seit Empfang dieser Mitteilung beim Bezirksgericht Weinfelden Kollokationsklage zu erheben, falls sie die Forderung der Ansprecherin 1 bestreiten möchten. Die Schuldnerin erhob gegen die Verteilungsliste am 29. November 2004 Beschwerde und beantragte, es sei ihr der gesamte Überschuss zuzuweisen. Am 31. Dezember 2004 wurde vom Ansprecher 2 und von der Ansprecherin 3 die Kollokationsklage beim Bezirksgericht Weinfelden anhängig gemacht; das Verfahren wurde wegen des pendenten Beschwerdeverfahrens sistiert. Das Vizegerichtspräsidium Weinfelden holte zum Wert der gelöschten Dienstbarkeiten eine Expertise ein. Mit Verfügung vom 20. Oktober 2005 schützte es die Beschwerde teilweise und wies einen Teil des aus der Verwertung der Liegenschaft resultierenden Überschusses im Betrag von Fr. 127'164.20 der Ansprecherin 1 zu. Es wurde weiter erwähnt, wie viel letztlich der Schuldnerin wirklich verbleibe, hänge von der noch sistierten Kollokationsklage des Ansprechers 2 und der Ansprecherin 3 ab. A.b Die Ansprecherin 1 gelangte an das Obergericht des Kantons Thurgau als obere Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs und beantragte, die Beschwerde der Schuldnerin sei abzuweisen. Eventuell seien die der Beschwerdeführerin erwachsenen Inkonvenienzen mit Fr. 200'000.-- und die ideellen Werte mit Fr. 200'000.-- zu berücksichtigen. Allenfalls seien die Grunddienstbarkeiten neu zu schätzen, da deren Wert zu tief ausgefallen sei. Die Schuldnerin verlangte die Abweisung der Beschwerde; die Beschwerdeführerin habe nicht dargelegt, inwieweit die Wertberechnung des Experten realitätsfremd sei. Das Betreibungsamt Weinfelden verzichtete auf einen Antrag, da das ganze Beschwerdeverfahren materiellrechtliche Angelegenheiten betreffe, auf die es keinen Einfluss habe. Die Auflage der Verteilungsliste bzw. die Handlungen des Betreibungsamts seien nicht angefochten. A.c Mit Entscheid vom 19. Dezember 2005 wies die obere Aufsichtsbehörde die Beschwerde ab. B. Mit Eingabe vom 16. Februar 2006 hat die Ansprecherin 1 die Sache an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen. Sie beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Sodann begehrt sie die Zuweisung des gesamten Überschusses an sie gemäss der Neuauflage der Verteilungsliste vom 16. November 2004. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.