Sachverhalt: A. Die türkischen Staatsangehörigen A._ (geb. 1967), B._ (geb. 1982) und C._ (geb. 1990) wurden am 29. Juli 2008 bei der versuchten Ausreise im Auto von der Schweiz nach Deutschland am Grenzübergang Lörrach-Stetten kontrolliert. Der Fahrer des Fahrzeuges legte bei der Kontrolle neben seinem deutschen Pass zwei türkische Pässe vor und erklärte, bei den Beifahrern handle es sich um seine Frau, seine erwachsene Tochter und seinen minderjährigen Sohn; letzterer habe keinen eigenen Pass und sei im Pass seiner Mutter aufgeführt. Er gab an, aus der Türkei zu kommen, wo er und seine Familie länger Urlaub gemacht hätten. Nachdem sich herausgestellt hatte, dass die Beifahrer nicht die Personen waren, auf welche die Pässe ausgestellt worden sind, wurde u.a. A._ in die Schweiz zurückgewiesen. Nach ihrer Entlassung aus der Untersuchungshaft verfügte das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt ihre Wegweisung aus der Schweiz; zu deren Sicherstellung wurde die Ausschaffungshaft für eine Dauer von drei Monaten angeordnet. Am 31. Juli 2008 bestätigte die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Kantons Basel-Stadt die Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Haft. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. August 2008 beantragt A._ dem Bundesgericht, den Haftentscheid aufzuheben und sie umgehend aus der Haft zu entlassen. Das Migrationsamt und die Haftrichterin des Kantons Basel-Stadt beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Migration hat von einer Stellungnahme abgesehen; es äusserte sich hingegen, da die Beschwerdeführerin am 5. August 2008 ein Asylgesuch gestellt hat, zur Frage der Dauer eines allfälligen Asylverfahrens. Die Beschwerdeführerin hat sich am 12. September 2008 nochmals abschliessend vernehmen lassen.