Sachverhalt: A. X._ führt zusammen mit ihrem Ehemann Y._ einen landwirtschaftlichen Betrieb. Am 23./27. November 2006 teilte die Dienststelle Landwirtschaft und Wald (lawa) des Kantons Luzern X._ mit, für das Jahr 2006 könnten keine Direktzahlungen gewährt werden, da auf ihrem Betrieb weniger als 50% der für die Bewirtschaftung erforderlichen Arbeiten durch betriebseigene Arbeitskräfte ausgeführt würden. Zudem seien aus verschiedenen Gründen (Nichteinhalten der Tierschutzgesetzgebung, Falschdeklaration des Rindviehbestandes, Verstoss gegen die Vorschriften über den erforderlichen Auslauf der Nutztiere, Verletzung der Bestimmungen über die Risikoreduktion von Chemikalien) Beitragskürzungen vorzunehmen. B. Mit Schreiben vom 1. Dezember 2006 tat X._ kund, dass sie mit diesen Einschätzungen nicht einverstanden sei. Nach einem Briefwechsel mit der Dienststelle Landwirtschaft und Wald erhob sie in der Folge dagegen Einsprache. Am 16. April 2007 fällte die Dienststelle Landwirtschaft und Wald den folgenden Einspracheentscheid: "1. Die Direktzahlungen für das Beitragsjahr 2006 werden auf Grund der Nichterfüllung der Anforderungen von 50% betriebseigener Arbeitskräfte zu 100% gekürzt. 2. Das Nicht-Einhalten des qualitativen Tierschutzes führt zu einer Kürzung der Direktzahlungen 2006 um Fr. 1'640.--. 3. Die Falschangabe des Tierbestandes am 1. Januar 2006 führt zu einer Kürzung der Direktzahlungen 2006 wegen Falschangaben von Fr. 21'294.--. 4. Das Unterlassen des Weideganges verursacht eine Kürzung der Direktzahlungen 2006 um Fr. 2'952.--. 5. Das Nicht-Einhalten des Pufferstreifens entlang des Gewässers führt zu einer Sanktion bei den Direktzahlungen 2006 von Fr. 1'500.--. 6. Übersteigen die Sanktionen insgesamt die Direktzahlungen 2006, so wird auf Rückforderungen aus früheren Jahren verzichtet. ...". C. Gegen den Einspracheentscheid erhoben X._ und Y._ am 20. Mai 2007 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Sie zogen in der Folge einen Rechtsanwalt bei, woraufhin das Beschwerdeverfahren nur von X._ weitergeführt wurde, da Y._ am Einspracheverfahren nicht beteiligt gewesen war. Am 5. Dezember 2007 reichte das Bundesamt für Landwirtschaft als Fachbehörde eine Stellungnahme ein, in welchem es festhielt, aufgrund der Akten sei davon auszugehen, dass die kantonale Dienststelle den Arbeitsaufwand auf dem Betrieb nicht ermittelt und die Direktzahlungsempfänger nicht aufgefordert habe, den Nachweis des Arbeitsaufwandes zu erbringen. Mit Schreiben vom 18. Dezember 2007 ersuchte das Bundesverwaltungsgericht die Dienststelle Landwirtschaft und Wald daraufhin um Beantwortung der Frage, ob sie ihren Entscheid nicht in Wiedererwägung ziehen wolle. Die kantonale Dienststelle schloss ein Rückkommen jedoch aus. Am 7. April 2008 schrieb das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde von Y._ wegen Rückzugs ab und wies gleichzeitig die Beschwerde von X._ ab. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 21. Mai 2008 an das Bundesgericht stellt X._ die folgenden Rechtsbegehren: "1. In Gutheissung der Beschwerde sei das Urteil der Vorinstanz ... vom 7. April 2008 aufzuheben und das Verfahren sei im Sinne der Erwägungen der Beschwerdeinstanz an die Vorinstanz bzw. an die Erstinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. 2. Eventuell sei in Gutheissung der Beschwerde das Urteil der Vorinstanz ... vom 7. April 2008 aufzuheben und es sei der Beschwerdeführerin in Feststellung ihrer Anspruchsberechtigung auf Direktzahlungen für das Beitragsjahr 2006 die Direktzahlungen auszurichten bzw. die Erstinstanz anzuweisen, den Umfang der Direktzahlungen für das Beitragsjahr 2006 zu ermitteln und auszurichten; zuzüglich Zins von 5% seit 1. Januar 2007. ...". E. Die Dienststelle Landwirtschaft und Wald des Kantons Luzern und das Eidgenössische Volkswirtschaftsdepartement schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. In einer weiteren Eingabe vom 22. September 2008 äusserte sich X._ zu den behördlichen Stellungnahmen.