Sachverhalt: A. B.A._, geboren am xx.xx.1994, weilte ab dem 8. August 2011 bei ihrem leiblichen Vater D._ in den Ferien. Den Nachmittag des xx.xx.2011 verbrachte sie zusammen mit ihm und Bekannten am Ufer der U._. Sie begab sich gegen 17.00 Uhr zum Schwimmen in die U._ und ertrank aus ungeklärten Gründen. B. In ihrer Ausgabe vom xx.xx.2011 berichtete die Zeitung "E._" über den Badeunfall. Der Bericht mit der Schlagzeile "..." beruht auf einem Interview mit D._, nennt B.A._ mit ihrem Vornamen "B.A._" bzw. "B.A._" und ist mit vier Fotos bebildert. Die Fotos zeigen B.A._ je im Porträt altersentsprechend ( "...." ) und als Mädchen ( "...." ) sowie D._ ( "..." ). Hintergrund der Porträtaufnahmen bildet eine Foto, die einen privat mit Blumen, Kerzen und Engelsstatue geschmückten Trauer- und Erinnerungsort am Ufer der U._ zeigt. Der Bericht mit Porträtaufnahmen und Hintergrundbild wurde zusätzlich auf der Website "www.E._.ch" veröffentlicht. C. A.A._ (Beschwerdeführerin) ist die Mutter der verstorbenen B.A._. Gemeinsam mit deren Halbschwester klagte sie gegen die C._ AG (Beschwerdegegnerin) als Herausgeberin der Zeitung "E._" wegen Verletzung in ihrer Persönlichkeit. Sie beantragte, es sei festzustellen, dass die Beschwerdegegnerin mit der Veröffentlichung der Fotos und der namentlichen Nennung der am xx.xx.2011 verstorbenen B.A._ in der Ausgabe der Zeitung "E._" vom xx.xx.2011 die Persönlichkeit der Beschwerdeführerin verletzt habe. Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, den Zeitungsbericht über B.A._ auf der Website zu löschen, eventualiter durch vollständige Entfernung der Fotos und der Namensnennungen zu anonymisieren. Die weiteren Klagebegehren lauteten auf Genugtuung und Gewinnherausgabe. Das Kreisgericht Toggenburg wies die Klage ab (Entscheid vom 27. August 2013). Die Beschwerdeführerin legte dagegen eine Berufung ein, die das Kantonsgericht St. Gallen abwies (Entscheid vom 7. Mai 2014). D. Mit Eingabe vom 13. Juni 2014 erneuert die Beschwerdeführerin ihre Begehren vor Bundesgericht. Sie ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.