A.- Die Arbeitslosenkasse Graubünden wies dem 1946 geborenen R._ ab 25. Mai 1999 einen befristeten Einsatz im Rahmen eines Beschäftigungsprogramms Y._ zu. Am ersten Arbeitstag im Wald legte der Versicherte nach ein paar Stunden wegen Rücken- und Armbeschwerden die Arbeit nieder und nahm sie trotz Mahnung nicht mehr wieder auf. Mit Verfügung vom 17. August 1999 stellte die Arbeitslosenkasse R._ wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit ab 24. Juni 1999 für die Dauer von 31 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 15. November 1999 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt R._ die Aufhebung dieses Entscheids und der Verfügung vom 17. August 1999. Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft lässt sich nicht vernehmen.