Sachverhalt: A. In der auf Begehren der Z._ AG angehobenen Betreibung Nr. xxxx versuchte das Betreibungsamt Zürich 4 mehrmals der X._ GmbH den am 9. Dezember 2011 ausgefertigten Zahlungsbefehl über insgesamt Fr. 521.35 plus Zinsen zuzustellen. Die Geschäftsführerin der Betriebenen war zu den angegebenen Öffnungszeiten im Ladenlokal nicht anzutreffen und war auch telefonisch nie erreichbar. Insgesamt unternahm das Betreibungsamt Zürich 4 vier erfolglose Zustellversuche und liess der Betriebenen jedes Mal eine schriftliche Abholungseinladung zukommen. Auf ein Rechtshilfegesuch des Betreibungsamtes Zürich 4 nahm das Betreibungsamt Zürich 7 am 14. Februar 2012 die Zustellung des Zahlungsbefehls an die dortige Wohnadresse der Geschäftsführerin der Betriebenen vor. B. Am 22. Februar 2012 erhob die X._ GmbH Beschwerde gegen die Zustellung des Zahlungsbefehls an die Wohnadresse ihrer Geschäftsführerin sowie gegen die hierfür erhobenen Kosten. Mit Zirkulationsbeschluss vom 14. Mai 2012 wies das Bezirksgericht Zürich als untere kantonale Aufsichtsbehörde über Betreibungsämter die Beschwerde gegen die Zustellung des Zahlungsbefehls ab und hiess sie in Bezug auf die Kostenrechnung teilweise gut. Daraufhin gelangte das Betreibungsamt Zürich 4 an das Obergericht des Kantons Zürich als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, welches die Beschwerde gegen die Kürzung der Kostenrechnung am 29. Juni 2012 abwies. C. Das Betreibungsamt Zürich 4 ist mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. Juli 2012 an das Bundesgericht gelangt. Das beschwerdeführende Amt beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheides sowie die Bestätigung seiner Kostenrechnung in der Betreibung Nr. xxxx. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die weiteren Verfahrensbeteiligten haben sich nicht vernehmen lassen.