Sachverhalt: A. A.a Die Vormundschaftsbehörde Y._ errichtete am 28. März 2007 über X._ (Jahrgang 1921) eine Vertretungs- und Verwaltungsbeistandschaft (kombinierte Beistandschaft) im Sinne von Art. 392 Ziff. 1 und Art. 393 Ziff. 2 ZGB und ernannte A._, eine Nichte der Verbeiständeten, zur Beiständin. Am 27. Juni 2007 beschloss die gleiche Behörde, dass die am 28. März 2007 angeordnete Beistandschaft dahingehend bestätigt werde, dass sie nur noch die Verwaltung des Vermögens beinhalte. Gleichzeitig wurde neu B._, Mitarbeiterin des Sozialdienstes von Y._, zur Beiständin ernannt. Mit Eingaben vom 7. Juli und vom 9. Juli 2007 (gemeinsam mit der Tochter C._) führte X._ Beschwerde gegen den Beschluss vom 27. Juni 2007 und verlangte die Aufhebung der Beistandschaft. Auf Veranlassung von Dr. med. D._, Hausarzt von X._, wurde deren Gesundheitszustand in der Psychiatrischen Klinik E._ abgeklärt (Bericht vom 16. Juli 2007). A.b Am 22. Oktober 2007 beschloss die Vormundschaftsbehörde Y._, dass die "bestehende Beistandschaft gemäss Art. 392 Ziff. 1 und Art. 393 Ziff. 2 ZGB [...] bis auf weiteres bestätigt" werde (Dispositiv-Ziffer 1), dass der von der Beiständin A._ eingereichte Schlussbericht samt Rechnung für die Zeit vom 28. März 2007 bis 27. Juni 2007 genehmigt und verdankt werde (Dispositiv-Ziffer 2) und dass A._ aus ihrem Amt als Beiständin von X._ entlassen werde (Dispositiv-Ziffer 4). Mit Eingabe vom 29. Oktober 2007 (Postaufgabe: 30. Oktober) führte X._ beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau Beschwerde gegen den vormundschaftsbehördlichen Beschluss vom 22. Oktober 2007 und verlangte die Aufhebung der Dispositiv-Ziffern 1 und 2. B. Das Departement für Justiz und Sicherheit vereinigte die beiden Beschwerdeverfahren (betreffend die Beschlüsse der Vormundschaftsbehörde vom 27. Juni 2007 bzw. 22. Oktober 2007) und entschied am 22. August 2008, dass die Beschwerden vom 7. Juli 2007 und vom 30. Oktober 2007 abgewiesen würden und auf die von C._ (am 9. Juli 2007 zusammen mit X._) erhobene Beschwerde nicht eingetreten werde. Die von X._ gegen den Entscheid des Departements vom 22. August 2008 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau am 21. Januar 2009 ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 4. März 2009 beantragt X._, den verwaltungsgerichtlichen Entscheid aufzuheben und auf die Weiterführung der Beistandschaft über sie zu verzichten; allenfalls sei die Beistandschaft lediglich als Vermögensverwaltungsbeistandschaft nach Art. 393 (Ziff. 2) ZGB weiterzuführen. Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.