Sachverhalt: A. Der 1962 geborene, zuletzt als Hilfsarbeiter/Lagerist tätig gewesene B._ bezog seit 1. Juli 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Rente der Invalidenversicherung (Verfügung der IV-Stelle des Kantons Solothurn vom 19. Dezember 2002). Dies bestätigte die IV-Stelle revisionsweise mit Mitteilung vom 7. Dezember 2005. Nachdem anlässlich eines zweiten Revisionsverfahrens ein als Frühinterventionsmassnahme zugesprochenes Belastbarkeitstraining frühzeitig abgebrochen werden musste und die beruflichen Eingliederungsmassnahmen daraufhin am 5. Mai 2011 eingestellt wurden, holte die IV-Stelle beim Institut X._ ein polydisziplinäres Gutachten (vom 18. Oktober 2011) ein. Gestützt hierauf sowie auf die Stellungnahmen ihres Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 19. Juni 2012 sowie des Instituts X._ vom 29. Juli 2012 hob die Verwaltung mit Verfügung vom 22. November 2012 die Rente auf das Ende des der Verfügungszustellung folgenden Monats wiedererwägungsweise auf, da die mit Verfügung vom 19. Dezember 2002 erfolgte Rentenzusprache zweifellos unrichtig gewesen sei. B. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn hiess die gegen die Verfügung vom 22. November 2012 erhobene Beschwerde gut und verpflichtete die IV-Stelle, B._ weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten (Entscheid vom 12. November 2013). C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. B._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde; zum Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde äussert er sich nicht.