Sachverhalt: A. Der 1967 geborene S._ meldete sich am 10. April 2010 unter Hinweis auf ein psychisches Krankheitsbild bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle Luzern zog in der Folge insbesondere Berichte der behandelnden Hausärzte und Psychiater (u.a. des Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 2. August 2010) sowie eine Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 10. September 2010 bei. Gestützt darauf teilte sie dem Leistungsansprecher am 24. September 2010 schriftlich mit, dass eine Begutachtung bei der Medizinischen Abklärungsstelle der Eidgenössischen Invalidenversicherung (MEDAS) durchgeführt werde. Die MEDAS gab dem Versicherten am 11. Oktober 2010 die Begutachtungstermine vom 11. und 18. November 2010, jeweils nachmittags, bekannt. Als S._ am 11. November 2010 nicht zur vereinbarten Konsultation erschienen war, forderte die Verwaltung ihn am 17. November 2010 auf, sich bis spätestens am 15. Dezember 2010 zwecks neuer Terminvereinbarung mit der MEDAS in Verbindung zu setzen, andernfalls auf Grund der Aktenlage entschieden werde. Nachdem der Versicherte sich bis zum 15. Dezember 2010 nicht bei der MEDAS gemeldet hatte, wurde ihm - im Nachgang zu einer weiteren Stellungnahme des RAD vom 2. Februar 2011 - mit Vorbescheid vom 8. Februar 2011 die Ablehnung seines Rentengesuchs in Aussicht gestellt, woran die IV-Stelle am 2. Juni 2011 verfügungsweise festhielt. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 22. Februar 2012). C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm rückwirkend ab 15. Oktober 2008 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Ferner sei ihm für das letztinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) zu gewähren. Die kantonalen Akten wurden beigezogen. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.