Sachverhalt: A. Der 1972 geborene B._ war als Chauffeur bei der Firma A._ AG angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als der von ihm gelenkte VW Golf in der Nacht des 9. Dezember 2006 innerorts von einem entgegenkommenden Personenwagen seitlich/frontal erfasst wurde. Im Spital X._ wurde am 10. Dezember 2006 eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) bei unauffälligem CT von Hals- und Brustwirbelsäule und unauffälligen Röntgenaufnahmen des Schädels diagnostiziert. Es wurde eine volle Arbeitsunfähigkeit von drei Tagen attestiert. Anschliessend nahm B._ seine Erwerbstätigkeit wieder auf. Erst ab April 2007 klagte der Versicherte zunehmend über Schmerzen, welche neurologisch und orthopädisch abgeklärt wurden. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen des Unfallereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Auf Veranlassung des Kreisarztes hielt sich B._ vom 11. Oktober bis 15. November 2007 in der Klinik Y._ auf. Es folgten otorhino-laryngologische, rheumatologische und psychologische Untersuchungen. Gestützt auf die kreisärztlichen Stellungnahmen vom 25. September 2008 und 26. Januar 2009 stellte die SUVA mit Verfügung vom 27. Januar 2009 und Einspracheentscheid vom 5. Mai 2009 ihre Leistungen auf Ende Januar 2009 ein, da die noch geklagten Beschwerden nicht adäquat kausal durch das Unfallereignis vom 9. Dezember 2006 verursacht worden seien. B. Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 9. Juni 2010 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ beantragen, es sei die Sache unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheids an die SUVA zur Neubeurteilung zurückzuweisen, damit diese eine neutrale medizinische Begutachtung veranlasse. Im Weitern sei die SUVA zu verpflichten, die Kosten der von ihm in Auftrag gegebenen fachärztlichen Beurteilung durch das Spital C._ zu übernehmen. Eventualiter sei das Verfahren zu sistieren, bis das Ergebnis der Abklärungen der Invalidenversicherung und das Gutachten des Spitals C._ vorliegen. Während Vorinstanz und Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichten, schliesst die SUVA auf Abweisung der Beschwerde.