Zivilprozess; rechtliches Gehör), hat sich ergeben: A.- Am 27. März 1987 erhielt Erwin Schelbert (Beschwerdeführer) von der Schweizerischen Volksbank, heute Crédit Suisse (Beschwerdegegnerin), ein Darlehen von Fr. 360'000.--. Diese kündigte den Darlehensvertrag auf den 30. Juni 1994. In diesem Zeitpunkt ergab sich aus dem Vertrag ein Saldo von Fr. 391'870. 20. B.-Am 14. Juni 1996 reichte die Beschwerdegegnerin beim Kantonsgericht Zug Klage ein und verlangte vom Beschwerdeführer die ausstehende Summe nebst Zins. Am 3. September 1998 hiess das Kantonsgericht die Klage gut bis auf eine Korrektur betreffend den geschuldeten Verzugszins. Dieses Urteil bestätigte das Obergericht des Kantons Zug auf Berufung des Beschwerdeführers am 6. Juni 2000. C.-Gegen diesen Entscheid hat der Beschwerdeführer staatsrechtliche Beschwerde und Berufung erhoben. In der staatsrechtlichen Beschwerde verlangt er, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung ist zufolge der Berufung, der aufschiebende Wirkung zukommt, gegenstandslos. Die Beschwerdegegnerin und das Obergericht des Kantons Zug schliessen auf Abweisung der Beschwerde.