A.- Der 1933 geborene B._ bezog seit 1. Januar 1992 eine halbe Rente der Invalidenversicherung mit entsprechender Zusatzrente für seine Ehefrau J._. Am 1. April 1993 wurde die Ehe geschieden. Nachdem die IV-Stelle des Kantons Solothurn von dieser Zivilstandsänderung Kenntnis erhalten hatte, stellte sie die Zusatzrente ab Januar 1999 ein und verfügte am 1. April 1999 die Rückforderung von Fr. 12'977.-- für die zwischen August 1993 und Dezember 1998 zu Unrecht bezogenen Zusatzrenten. B._ liess am 30. April 1999 ein Gesuch um Erlass der Rückerstattung stellen, welches die IV-Stelle mit Verfügung vom 1. Juni 1999 ablehnte. B. - Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 18. Februar 2000 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt B._, das Erlassgesuch sei gutzuheissen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lässt.