Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Entscheid vom 2. April 1998 disziplinierte die Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte im Kanton Luzern Rechtsanwalt X._ mit einer Busse von Fr. 500.-- und auferlegte ihm die Verfahrenskosten von Fr. 1'500.--. Sie warf ihm vor, von einem Klienten, den er in einem Ehescheidungsprozess vertreten hatte, ein krass überhöhtes Honorar gefordert und diesen noch während des laufenden Scheidungsverfahrens betrieben und gepfändet zu haben; zudem habe er in einer Rechtsschrift gegenüber dem Luzerner Obergericht den Vorwurf des Prozessbetrugs und des Amtsmissbrauchs erhoben und damit die Schranken des gebotenen Anstandes überschritten. X._ focht den Entscheid der Aufsichtsbehörde am 25. Mai 1998 mit staatsrechtlicher Beschwerde beim Bundesgericht an. Er rügte unter anderem eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK, weil die Aufsichtsbehörde keine öffentliche mündliche Verhandlung durchgeführt habe und zudem kein unabhängiges Gericht im Sinne von Art. 6 EMRK sei. Mit Urteil 2P.178/1998 vom 26. Februar 1999 wies das Bundesgericht die staatsrechtliche Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es stellte fest, dass eine Disziplinarbusse, welche einer der standesrechtlichen Disziplinargewalt unterstehenden Person auferlegt werden könne, keine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK sei und der Streit darüber auch nicht als zivilrechtliche Streitigkeit im Sinne dieser Konventionsnorm gelten könne; die darin enthaltenen Garantien fänden damit keine Anwendung. X._ focht den Entscheid der Aufsichtsbehörde am 25. Mai 1998 mit staatsrechtlicher Beschwerde beim Bundesgericht an. Er rügte unter anderem eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK, weil die Aufsichtsbehörde keine öffentliche mündliche Verhandlung durchgeführt habe und zudem kein unabhängiges Gericht im Sinne von Art. 6 EMRK sei. Mit Urteil 2P.178/1998 vom 26. Februar 1999 wies das Bundesgericht die staatsrechtliche Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es stellte fest, dass eine Disziplinarbusse, welche einer der standesrechtlichen Disziplinargewalt unterstehenden Person auferlegt werden könne, keine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK sei und der Streit darüber auch nicht als zivilrechtliche Streitigkeit im Sinne dieser Konventionsnorm gelten könne; die darin enthaltenen Garantien fänden damit keine Anwendung. B. X._ gelangte gegen dieses Urteil an den Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte. Dieser erklärte in einem ersten Urteil vom 21. Februar 2002 verschiedene Rügen betreffend Art. 6 Ziff. 1 EMRK (Fairness des Verfahrens) sowie Art. 10 EMRK (Meinungsäusserungsfreiheit) für unzulässig bzw. unbegründet. Zugleich sistierte er das Verfahren, was die weitere in Art. 6 Ziff. 1 EMRK enthaltene Garantie einer öffentlichen mündlichen Verhandlung betraf, deren Verletzung X._ ebenfalls gerügt hatte. (Einzig) diesbezüglich erklärte der Gerichtshof, mit Zulässigkeitsentscheid vom 8. Juli 2004, die Beschwerde für zulässig; am 15. Dezember 2005 fällte er sein Urteil hierzu. Er hielt fest, dass eine Streitigkeit über zivilrechtliche Ansprüche vorliege, weshalb die Garantien von Art. 6 Ziff. 1 EMRK auf das fragliche Disziplinarverfahren Anwendung fänden, dass kein Grund für den Ausschluss der öffentlichen mündlichen Verhandlung bestehe und dass X._ eine solche rechtzeitig beantragt bzw. auf eine solche nicht verzichtet habe. Entsprechend stellte der Gerichtshof eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK fest (Ziff. 1 des Urteilsspruchs). Weiter hielt er dafür, dass die Feststellung der Konventionsverletzung als solche eine hinreichende gerechte Entschädigung im Sinne von Art. 41 EMRK (Genugtuung) für die Folgen dieser Verletzung bilde (Ziff. 2 des Urteilsspruchs). Zudem erkannte er, X._ habe Anspruch auf Ersatz der Kosten und Auslagen einerseits betreffend seinen Antrag auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung vor der Aufsichtskommission sowie bezüglich der staatsrechtlichen Beschwerde ans Bundesgericht, andererseits der Kosten und Auslagen für das Verfahren vor dem Gerichtshof. Hierfür sprach er ihm einen Betrag von total 3'000 EUR zu (Ziff. 3 des Urteilsspruchs). Darüber hinausgehende Genugtuungsforderungen wies er ab (Ziff. 4 des Urteilsspruchs). B. X._ gelangte gegen dieses Urteil an den Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte. Dieser erklärte in einem ersten Urteil vom 21. Februar 2002 verschiedene Rügen betreffend Art. 6 Ziff. 1 EMRK (Fairness des Verfahrens) sowie Art. 10 EMRK (Meinungsäusserungsfreiheit) für unzulässig bzw. unbegründet. Zugleich sistierte er das Verfahren, was die weitere in Art. 6 Ziff. 1 EMRK enthaltene Garantie einer öffentlichen mündlichen Verhandlung betraf, deren Verletzung X._ ebenfalls gerügt hatte. (Einzig) diesbezüglich erklärte der Gerichtshof, mit Zulässigkeitsentscheid vom 8. Juli 2004, die Beschwerde für zulässig; am 15. Dezember 2005 fällte er sein Urteil hierzu. Er hielt fest, dass eine Streitigkeit über zivilrechtliche Ansprüche vorliege, weshalb die Garantien von Art. 6 Ziff. 1 EMRK auf das fragliche Disziplinarverfahren Anwendung fänden, dass kein Grund für den Ausschluss der öffentlichen mündlichen Verhandlung bestehe und dass X._ eine solche rechtzeitig beantragt bzw. auf eine solche nicht verzichtet habe. Entsprechend stellte der Gerichtshof eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK fest (Ziff. 1 des Urteilsspruchs). Weiter hielt er dafür, dass die Feststellung der Konventionsverletzung als solche eine hinreichende gerechte Entschädigung im Sinne von Art. 41 EMRK (Genugtuung) für die Folgen dieser Verletzung bilde (Ziff. 2 des Urteilsspruchs). Zudem erkannte er, X._ habe Anspruch auf Ersatz der Kosten und Auslagen einerseits betreffend seinen Antrag auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung vor der Aufsichtskommission sowie bezüglich der staatsrechtlichen Beschwerde ans Bundesgericht, andererseits der Kosten und Auslagen für das Verfahren vor dem Gerichtshof. Hierfür sprach er ihm einen Betrag von total 3'000 EUR zu (Ziff. 3 des Urteilsspruchs). Darüber hinausgehende Genugtuungsforderungen wies er ab (Ziff. 4 des Urteilsspruchs). C. Am 30. Mai 2006 hat X._ beim Bundesgericht gestützt auf Art. 139a OG ein Revisionsgesuch eingereicht mit den Anträgen, das Urteil 2P.178/1998 vom 26. Februar 1999 sei aufzuheben; die staatsrechtliche Beschwerde vom 25. Mai 1998 sei gutzuheissen und es sei damit der Entscheid der Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte des Kantons Luzern vom 2. April 1998 aufzuheben. Die Aufsichtsbehörde über die Rechtsanwälte des Kantons Luzern hat, gleich wie das Bundesamt für Justiz, auf eine Stellungnahme zum Gesuch verzichtet. Der Gesuchsteller hat sich am 1. September 2006 ergänzend geäussert.