Opferhilfe - Übernahme von Anwaltskosten, hat sich ergeben: A.- a) Am 27. November 1996 wurde S._ von der Kantonspolizei Schaffhausen verhaftet und auf den Polizeiposten gebracht, wo ihm eine Gerichtsurkunde ausgehändigt wurde. Nach etwa einer Stunde wurde S._ aus der Haft entlassen. S._ reichte am 12. Dezember 1996 gegen den Kommandanten der Kantonspolizei und drei Polizisten eine Strafanzeige ein wegen Freiheitsberaubung, Nötigung und Amtsmissbrauchs. In der Strafanzeige, welche sein Vertreter, Rechtsanwalt Jürg Stahel, beim Untersuchungsrichteramt Schaffhausen einreichte, stellte er ein Gesuch um Opferhilfe, wobei er ausführte, er sei besonders auch auf anwaltliche Vertretung angewiesen. Das Untersuchungsrichteramt des Kantons Schaffhausen stellte das Ermittlungsverfahren mit Verfügung vom 25. Februar 1997 ein und auferlegte S._ die Untersuchungskosten. Eine von S._ bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen eingereichte Einsprache blieb erfolglos; die Staatsanwaltschaft erliess am 22. April 1997 einen im Wesentlichen gleich lautenden Entscheid, wobei sie zusätzlich S._ auch die Kosten des Einspracheverfahrens auferlegte. Eine Parteientschädigung wurde S._ in beiden Instanzen verweigert. b) S._ liess durch Rechtsanwalt Jürg Stahel gegen den Entscheid der Staatsanwaltschaft Beschwerde erheben. Mit Entscheid vom 12. Juni 1998 hiess das Obergericht des Kantons Schaffhausen die Beschwerde gut und hob sowohl die Einstellungsverfügung des Untersuchungsrichteramtes als auch den Einspracheentscheid der Staatsanwaltschaft auf. Das Untersuchungsrichteramt wurde angewiesen, die Strafuntersuchung im Sinne der Erwägungen fortzusetzen. Für das Einspracheverfahren und das Beschwerdeverfahren wurden keine Kosten erhoben. Das Obergericht sprach S._ für beide Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'144. 20 zu. Diese Entschädigung wurde nicht ausbezahlt, sondern mit noch offenen Gerichtskostenschulden S._s verrechnet. c) Am 22. Oktober 1998 stellte S._ ein neues Gesuch um Gewährung von Opferhilfe im Betrag von Fr. 2'141. 20 und reichte das Gesuch beim Sozialversicherungsamt Schaffhausen, Opferhilfe, ein. Das Sozialversicherungsamt lehnte eine Vergütung mit Entscheid vom 9. Dezember 1998 ab, weil S._ mit der ihm vom Obergericht zugesprochenen Parteientschädigung bereits entschädigt worden sei. B.- S._ erhob gegen den Entscheid des Sozialversicherungsamtes Rekurs an das Obergericht des Kantons Schaffhausen. Mit Entscheid vom 21. Mai 1999 wies das Obergericht den Rekurs ab, verzichtete darauf, Kosten zu erheben, sprach keine Prozessentschädigung zu und wies das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Vertretung für das Rekursverfahren ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 28. Juni 1999 stellt S._ die Anträge, der Entscheid des Obergerichts vom 21. Mai 1999 sei aufzuheben, das Sozialversicherungsamt sei anzuweisen, ihm gemäss Opferhilfegesetz eine Vergütung von Fr. 2'141. 20 zu leisten, eventualiter in Höhe von zwei Dritteln des Betrags. Ausserdem ersucht S._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.