Sachverhalt: A. A.a Der A._weg in Y._Dorf zweigt von der A._strasse ab, führt über die Grundstücke Nrn. 1639 (auf dem sich unter anderem die Besucherparkplätze befinden), 2371-2377, 2379, 2381 und 2382 einen Hang hinauf und endet in einer Sackgasse. Rund zehn Meter nach der Zufahrt (nach den Besucherparkplätzen) ist der A._weg mit einer abschliessbaren Schranke für Autos gesperrt. X._ ist der Eigentümer des Grundstücks Nr. 2371, Grundbuch Y._Dorf, und zusammen mit der Nachbarin Z._ Miteigentümer der auf diesem Grundstück befindlichen Schranke. Ausserdem ist X._ Miteigentümer des Grundstücks Nr. 1639, Grundbuch Y._Dorf. A.b Mit Dienstbarkeitsvertrag vom 13. Juli 1988 wurde im Grundbuch Y._Dorf zugunsten der Grundstücke Nrn. 2370, 2372-2374, 2376-2378, 2381, 2382 und zulasten der Grundstücke Nrn. 1639, 2371-2377, 2370, 2381, 2382 ein beschränktes Fahrwegrecht laut Plan und Beleg, mit Unterhalt laut Beleg eingetragen. A.c Am 31. Mai 2006 fanden unter dem Vorsitz der Liegenschaftsverwaltung nacheinander die Miteigentümer-Versammlung der "ME-Gemeinschaft A._ Grundstück Nr. 1639, Grundbuch Y._Dorf", sowie diejenige der "ME-Gemeinschaft Schräglift A._, Y._Dorf" statt. X._, welcher (nur) an der ersten Miteigentümer-Versammlung teilnahmeberechtigt war, liess sich durch seine Nachbarin Z._ vertreten. An der ersten Miteigentümer-Versammlung wurde das Traktandum 1.11 "Schranke A._weg/ Versetzung in Richtung Besucherparkplätze/ Beschluss" aufgenommen. Besprochen wurde ausserdem das Einbringen eines neuen Deckbelags auf dem A._weg. In der zweiten Miteigentümer-Versammlung wurde die Angelegenheit Strassensanierung erneut diskutiert und beschlossen. Im Protokoll der ersten Miteigentümer-Versammlung wurde festgehalten, dass das Versetzen der Schranke nach unten beschlossen wurde, dass diese Arbeiten im Zusammenhang mit dem (schon zuvor beschlossenen) Belagseinbau ausgeführt werden und dass die Kosten vom Eigentümer des Grundstücks Nr. 2381, Grundbruch Y._Dorf, übernommen werden. A.d Mit Schreiben vom 29. Juni 2006 teilte X._ der Liegenschaftsverwaltung mit, dass er die Beschlüsse der ME-Versammlung vom 31. Mai 2006 betreffend Erstellen eines neuen Deckbelags und Versetzen der Schranke beim Friedensrichter anfechten werde. Am 8. Juli 2006 lud der Friedensrichter die Parteien zur Verhandlung auf den 22. August 2006 vor. B. Am Morgen des 11. August 2006 begaben sich mehrere Bauarbeiter der B._AG zum A._weg, um diesen gemäss dem Auftrag von einigen Wegeigentümern mit einem neuen Deckbelag zu versehen. Um 07.40 Uhr teilte X._ der Polizei telefonisch mit, dass sein Weg verbaut werde und er einen sofortigen Baustopp verlange. Die Polizei stellte bei ihrer Ankunft um 08.00 Uhr fest, dass X._ die Zufahrt zum A._weg mit seinem Personenwagen versperrt hatte. Gestützt auf weitere Meldungen bei der Polizei ordnete der Amtsstatthalter Luzern um 08.50 Uhr an, dass X._ seinen Wagen umparkieren müsse. Um 09.20 meldete der Eigentümer des Grundstücks Nr. 2381, Grundbruch Y._Dorf, der Polizei, dass X._ sein Personenfahrzeug umparkiert habe. Wegen einsetzenden Regens konnten die Bauarbeiter den Deckbelag nicht mehr auftragen und zogen um 10.00 Uhr mit ihren Baumaschinen ab. C. Auf Strafanzeige hin sprach der Amtsstatthalter Luzern X._ mit Strafverfügung vom 14. August 2007 der Nötigung schuldig und bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 5 Tagessätzen zu Fr. 200.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie mit einer Busse von Fr. 400.--. Die Geschädigten wurden mit ihren Zivilforderungen auf den Zivilweg verwiesen. Da X._ die Strafverfügung nicht angenommen hatte, wurde die Strafsache an das Amtsgericht Luzern-Land überwiesen. Dieses verurteilte ihn wegen Nötigung zu einer bedingten Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 300.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren und zu einer Busse von Fr. 400.-- (Ersatzfreiheitsstrafe 4 Tage). Dagegen appellierte X._ an das Obergericht des Kantons Luzern, welches ihn mit Urteil vom 24. November 2008 vom Vorwurf der Nötigung nach Art. 181 StGB, angeblich begangen am 11. August 2006, freisprach. D. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern reicht beim Bundesgericht Beschwerde in Strafsachen ein. Sie beantragt, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern aufzuheben und die Sache zur Beweisergänzung und Verurteilung des Beschwerdegegners wegen Nötigung nach Art. 181 StGB an die Vorinstanz zurückzuweisen. E. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.