A.- Der 1955 geborene G._ arbeitete seit 1988 bei der Bauunternehmung B._ AG und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfälle und Berufskrankheiten versichert. Am 9. Juni 1997 ersuchte Dr. med. Thomas M._ die SUVA darum, G._ wegen Beschwerden im Bereich des rechten Epikondylus zu einer kreisärztlichen Untersuchung aufzubieten, nachdem bereits seit 3. Mai 1997 volle Arbeitsunfähigkeit bestehe. Der Internist Dr. med. M._ diagnostizierte u.a. eine Epikondylopathia radialis beidseits rechtsbetont (Bericht vom 23. Juli 1997). Mit Verfügung vom 20. November 1998 lehnte die SUVA ihre Leistungspflicht für die Beschwerden des Versicherten im rechten Ellbogen ab, da diese weder auf einen Unfall noch auf eine unfallähnliche Körperschädigung zurückzuführen seien und auch die Voraussetzungen, unter denen eine Berufskrankheit angenommen werden müsse, nicht erfüllt seien. Auf Einsprache hin hielt die Anstalt mit Entscheid vom 10. Februar 1999 an ihrem Standpunkt fest, wobei sie sich auf eine interne Mitteilung ihrer Abteilung Unfallmedizin vom Juli 1996 berief. B.- Die vom Versicherten hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden unter Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung mit Entscheid vom 4. August 2000 ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt G._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides sei die SUVA zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; eventuell sei die Sache zur Anordnung einer neutralen Expertise an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Ferner verlangt er die Rückweisung der Angelegenheit zur Festsetzung des Honorars auf Grund der bewilligten unentgeltlichen Verbeiständung im kantonalen Verfahren und ersucht um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren. Während die SUVA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichten das Bundesamt für Sozialversicherung und die als Mitbeteiligte beigeladenen Krankenversicherer auf eine Vernehmlassung.