Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 6. September 2006 schrieb das Arbeitsgericht Zurzach ein Feststellungsbegehren von X._ (Kläger) als gegenstandslos von der Kontrolle ab (Ziffer 1) und wies die Feststellungsklage ab (Ziffer 2). Die Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 25'806.00 wurden dem Kläger auferlegt (Ziffer 3) und der Kläger wurde verpflichtet, der Y._ AG (Beklagte) deren Parteikosten in Höhe von Fr. 75'602.70 zu bezahlen (Ziffer 4). Das Gericht fügte unter dem Titel "Rechtsmittelbelehrung (§ 317 ff. ZPO)" an: "Gegen diesen Entscheid kann innert 20 Tagen seit seiner Zustellung Appellation geführt werden". Der Entscheid wurde dem Kläger am 25. Oktober 2006 zugestellt. A. Mit Urteil vom 6. September 2006 schrieb das Arbeitsgericht Zurzach ein Feststellungsbegehren von X._ (Kläger) als gegenstandslos von der Kontrolle ab (Ziffer 1) und wies die Feststellungsklage ab (Ziffer 2). Die Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 25'806.00 wurden dem Kläger auferlegt (Ziffer 3) und der Kläger wurde verpflichtet, der Y._ AG (Beklagte) deren Parteikosten in Höhe von Fr. 75'602.70 zu bezahlen (Ziffer 4). Das Gericht fügte unter dem Titel "Rechtsmittelbelehrung (§ 317 ff. ZPO)" an: "Gegen diesen Entscheid kann innert 20 Tagen seit seiner Zustellung Appellation geführt werden". Der Entscheid wurde dem Kläger am 25. Oktober 2006 zugestellt. B. Der Kläger erhob am 13. November 2006 "Beschwerde (eventuell Appellation)" mit folgenden "Anträgen: 1. Ziff. 3 des Urteils sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass das Verfahren kostenlos ist. 2. Dem Beklagten sei eine Prozessentschädigung von höchstens Fr. 7'869.75 zuzüglich Mehrwertsteuer zuzusprechen." Zur Begründung bemerkte er zunächst, die Beschwerde richte sich ausschliesslich gegen den Kostenentscheid im Dispositiv Ziff. 3 und 4 des Urteils. Ziff. 1 und 2 würden nicht angefochten. Sollte entsprechend der Rechtsmittelbelehrung im Urteil des Arbeitsgerichts Zurzach in dieser Sache die Appellation gegeben sein, sei die Eingabe als Appellation entgegenzunehmen. Weitere Ausführungen zum zulässigen Rechtsmittel machte der Kläger nicht. Zur Begründung bemerkte er zunächst, die Beschwerde richte sich ausschliesslich gegen den Kostenentscheid im Dispositiv Ziff. 3 und 4 des Urteils. Ziff. 1 und 2 würden nicht angefochten. Sollte entsprechend der Rechtsmittelbelehrung im Urteil des Arbeitsgerichts Zurzach in dieser Sache die Appellation gegeben sein, sei die Eingabe als Appellation entgegenzunehmen. Weitere Ausführungen zum zulässigen Rechtsmittel machte der Kläger nicht. C. Das Obergericht des Kantons Aargau trat auf die Beschwerde mit Urteil vom 15. Januar 2007 nicht ein. Zur Begründung führte das Gericht an, nach § 335 lit. c in Verbindung mit § 390 des Zivilrechtspflegegesetzes vom 18. Dezember 1984 (Zivilprozessordnung, ZPO AG) seien Endentscheide des Arbeitsgerichts über die Tragung und Festsetzung der Prozesskosten mit Beschwerde anzufechten, sofern nicht in der Sache die Appellation eingelegt werde oder Kostenbeschwerde (§ 94 Gerichtsorganisationsgesetz vom 11. Dezember 1984 [GOG AG]) erhoben werde. Gemäss § 391 ZPO AG ist die Beschwerde nach 335 lit. c ZPO AG in arbeitsrechtlichen Verfahren innert 10 Tagen seit Zustellung des Entscheides beim Präsidenten des Arbeitsgerichts einzureichen. Da der Kläger diese Frist nicht eingehalten hatte, trat das Obergericht auf die Beschwerde nicht ein, zumal sich die Frist aus der Lektüre der massgebenden Bestimmungen ergebe und daher der nicht im Kanton Aargau domizilierte Rechtsvertreter des Klägers nicht auf die unvollständige Rechtsmittelbelehrung habe vertrauen dürfen. C. Das Obergericht des Kantons Aargau trat auf die Beschwerde mit Urteil vom 15. Januar 2007 nicht ein. Zur Begründung führte das Gericht an, nach § 335 lit. c in Verbindung mit § 390 des Zivilrechtspflegegesetzes vom 18. Dezember 1984 (Zivilprozessordnung, ZPO AG) seien Endentscheide des Arbeitsgerichts über die Tragung und Festsetzung der Prozesskosten mit Beschwerde anzufechten, sofern nicht in der Sache die Appellation eingelegt werde oder Kostenbeschwerde (§ 94 Gerichtsorganisationsgesetz vom 11. Dezember 1984 [GOG AG]) erhoben werde. Gemäss § 391 ZPO AG ist die Beschwerde nach 335 lit. c ZPO AG in arbeitsrechtlichen Verfahren innert 10 Tagen seit Zustellung des Entscheides beim Präsidenten des Arbeitsgerichts einzureichen. Da der Kläger diese Frist nicht eingehalten hatte, trat das Obergericht auf die Beschwerde nicht ein, zumal sich die Frist aus der Lektüre der massgebenden Bestimmungen ergebe und daher der nicht im Kanton Aargau domizilierte Rechtsvertreter des Klägers nicht auf die unvollständige Rechtsmittelbelehrung habe vertrauen dürfen. D. Der Kläger hat am 13. Februar 2007 gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 15. Januar 2007 (zugestellt am 25. Januar 2007) Beschwerde eingereicht mit dem Antrag, das Urteil sei aufzuheben und die Sache sei zum Eintreten und zur Beurteilung in der Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er beruft sich auf Art. 9 BV und behauptet, er sei durch die unvollständige Rechtsmittelbelehrung irregeführt worden; da die Rechtslage hinsichtlich der Frage unklar gewesen sei, ob Appellation, Beschwerde oder Kostenbeschwerde gegeben sei, habe er die Unvollständigkeit der Belehrung aufgrund einer Grobkontrolle nicht erkennen können. D. Der Kläger hat am 13. Februar 2007 gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 15. Januar 2007 (zugestellt am 25. Januar 2007) Beschwerde eingereicht mit dem Antrag, das Urteil sei aufzuheben und die Sache sei zum Eintreten und zur Beurteilung in der Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er beruft sich auf Art. 9 BV und behauptet, er sei durch die unvollständige Rechtsmittelbelehrung irregeführt worden; da die Rechtslage hinsichtlich der Frage unklar gewesen sei, ob Appellation, Beschwerde oder Kostenbeschwerde gegeben sei, habe er die Unvollständigkeit der Belehrung aufgrund einer Grobkontrolle nicht erkennen können. E. Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Stellungnahme auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht verzichtet mit Hinweis auf die Begründung des angefochtenen Entscheides auf Vernehmlassung. E. Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Stellungnahme auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht verzichtet mit Hinweis auf die Begründung des angefochtenen Entscheides auf Vernehmlassung. F. Mit Präsidialverfügung vom 8. März 2007 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.