Sachverhalt: A. A._, B._ und C._ trafen gemäss der Anklage am 17. Mai 2009 zwischen ca. 6 und 8.30 Uhr mit der damals 17 3⁄4-jährigen D._ in der Wohnung von C._s Bruder in Regensdorf ein. Dort schlief D._ kurze Zeit später unvermittelt auf dem Sofa im Wohnzimmer ein und verfiel in einen komatösen Zustand. A._ zog in Anwesenheit von B._ und C._ der auf dem Sofa liegenden D._ die Hose und Unterhose aus, küsste respektive leckte an deren Vagina und drang mit den Fingern darin ein. B._ trat an das Sofa heran, zog D._ das T-Shirt bis zum Hals hoch und entblösste ihre Brüste. A._ begann gleichzeitig an der rechten Brust von D._ zu lecken. C._ knetete ihre linke Brust. In der Folge behändigten sich B._ und C._ eine Banane in der Küche, die A._ in die Vagina von D._ einführte. Später tat er dies auch mit einer Karotte, die C._ in der Küche besorgt hatte. B._ und C._ filmten sämtliche sexuellen Handlungen an D._ mit ihren Mobiltelefonen respektive Fotokameras (Anklageschrift S. 3 f.). Als D._ langsam aus ihrem komatösen Zustand erwachte, versuchte sie benommen, den über ihr liegenden A._ wegzustossen. A._ stiess die Arme von D._ zur Seite und lehnte sich mit seinem Körpergewicht gegen ihre Beine. Gleichzeitig griff auch B._ ein, der die Handgelenke der sich schwach wehrenden D._ packte und hernach ihre nackte rechte Brust knetete. Durch ihr Verhalten verunmöglichten A._ und B._ kurzzeitig eine weitere Gegenwehr von D._, sodass Ersterer die Penetration mit der Karotte und seinen Fingern unbeirrt fortsetzen konnte. Erst als D._ vollständig aus ihrem komatösen Zustand erwachte und sich heftig zu wehren begann, liess A._ von ihr ab. In etwa gleichzeitig setzten B._ und C._ mit dem Filmen aus. Während der gesamten rund 30 Minuten dauernden sexuellen Übergriffe wussten A._, B._ und C._, dass sich D._ die ganze Zeit in einem komatösen Zustand befand und nicht in der Lage war, sich dagegen zur Wehr zu setzen, zumindest jedoch ihren Willen kundzutun (Anklageschrift S. 4 f.). B. Das Bezirksgericht Dielsdorf sprach A._, B._ und C._ am 2. Juli 2010 vom Vorwurf der Schändung frei. Das Obergericht des Kantons Zürich bestätigte am 14. Oktober 2011 die erstinstanzlichen Freisprüche. In weiteren Anklagepunkten kam es erst- und zweitinstanzlich zu einem Schuldspruch von B._ und C._. Das Obergericht hält den äusseren Sachverhalt, wie er in der Anklageschrift festgehalten wurde, für erstellt. Es geht davon aus, D._ sei während der sexuellen Handlungen alkohol- und müdigkeitsbedingt in ihrer Widerstandsfähigkeit erheblich eingeschränkt gewesen. Nicht ausgeschlossen sei jedoch, dass A._, B._ und C._ der Auffassung waren, diese sei nicht widerstandsunfähig gewesen. C. Die Staatsanwaltschaft führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts vom 14. Oktober 2011 aufzuheben und die Strafsache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. A._ und B._ beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht verzichtet auf eine Stellungnahme. C._ liess sich nicht vernehmen.