A.- Der 1965 geborene P._ war als Hausbursche im Erholungsheim X._ tätig, als er am 4. Juni 1993 beim Rasenmähen Schnittverletzungen an den Fingern II und III links mit Fraktur im Bereich der DIP-Gelenke und Sehnen erlitt. Der zuständige Unfallversicherer, die Neuenburger Versicherungen, erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 15. Mai 1996 teilte er dem Versicherten mit, dass er ab 1. Juni 1996 keine Pflegeleistungen mehr gewähre. Gleichzeitig sprach er ihm für die verbliebene organische Beeinträchtigung eine Invalidenrente von 10 % ab 1. Dezember 1995 und eine Integritätsentschädigung von 5 % zu. Einen Anspruch auf Versicherungsleistungen für die psychischen Beschwerden verneinte er, da diese unfallfremd seien. Daran hielt er mit Einspracheentscheid vom 12. Dezember 1996 fest. B.- In teilweiser Gutheissung der dagegen eingereichten Beschwerde erkannte das Verwaltungsgericht des Kantons Zug P._ eine Invalidenrente von 40 % ab 1. Juni 1996 und eine Integritätsentschädigung von ebenfalls 40 % zu; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 25. Februar 1999). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Winterthur Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft, Rechtsnachfolgerin der Neuenburger Versicherungen, beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Der Versicherte lässt sinngemäss auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.