Sachverhalt: A. Die 1985 geborene V._ wurde von ihrem Vater im Juni 2000 wegen einer psychosomatischen Erkrankung bei der Invalidenversicherung angemeldet, worauf ihr die IV-Stelle des Kantons Aargau insbesondere medizinische Massnahmen und Sonderschulbeiträge zusprach. Ab August 2003 besuchte V._ die Tageshandelsschule für Schulabgänger bei den Schulen L._. Für das Schulgeld - vorerst des ersten Semesters - erteilte die IV-Stelle mit Verfügung vom 22. Oktober 2003 Kostengutsprache. In der Folge brach V._ den Lehrgang ab und trat in das zweite Semester des 10. Schuljahres über. Am 9. August 2004 begann V._ erneut den Handelsschullehrgang bei den Schulen L._, wofür sie am 27. August 2004 bei der IV-Stelle ein Kostengutsprachegesuch stellte. Im Januar 2005 schloss sie einen Lehrvertrag als Coiffeuse mit Lehrbeginn am 2. August 2005 ab. Den Handelsschullehrgang beendete sie am 2. Juli 2005 unter Verzicht auf die Prüfung für das Bürofachdiplom. Mit Verfügung vom 19. Juli 2005 lehnte die IV-Stelle das Kostengutsprachegesuch ab, was sie mit Einspracheentscheid vom 4. Oktober 2006 bestätigte. Zur Begründung führte sie an, es habe sich bei der Handelsschule nicht um eine geeignete Massnahme gehandelt. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 25. September 2007 ab. C. V._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 27. September 2007 sei aufzuheben; es seien ihr die Kosten für den vom 9. August 2004 bis zum 2. Juli 2005 besuchten einjährigen Handelsschullehrgang bei den Schulen L._, im Betrag von Fr. 14'203.30 zurückzuerstatten und für den gleichen Zeitraum das gesetzliche Taggeld auszurichten; eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Versicherungsgericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.