Sachverhalt: A. Die X._ AG betreibt in A._ den Gastronomie- und Unterhaltungsbetrieb "Y._-Club". Mit Plakaten, auf der eigenen Internetseite sowie mittels Radiospots warb der Y._-Club für den von ihm durchgeführten "Schnägge-Fritig". Dabei wurde dem Kunden versprochen, dass an diesem Anlass "fast alle Getränke" für jeweils Fr. 5.-- abgegeben würden. Die Eidgenössische Alkoholverwaltung (EAV) erachtete dieses Versprechen als gesetzeswidrig und ordnete mit Verfügung vom 19. Oktober 2009 an, die Werbung für diesen Anlass in sämtlichen Medien einzustellen. B. Gegen die Verfügung der EAV beschwerte sich die X._ AG ohne Erfolg beim Bundesverwaltungsgericht: Dieses wies die Beschwerde in seinem Urteil vom 21. April 2010 ab. C. Mit Eingabe vom 26. Mai 2010 führt die X._ AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Feststellung der Gesetzeskonformität der im Streit stehenden Werbung. Während das Bundesverwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliesst die EAV auf Abweisung der Beschwerde.