Sachverhalt: A. Mit Verfügungen vom 2., 3. sowie 8. April 2008 veranlagte die Eidgenössische Zollverwaltung, Oberzolldirektion, die Nutzfahrzeuge der Y._ SA für die leistungsabhängige Schwerverkehrsabgabe (LSVA) der Periode 1. Januar 2008 bis 31. Januar 2008 und setzte diese auf Fr. 1'333.55, Fr. 259'821.85 und Fr. 894.45 fest. Dabei wandte sie den per 1. Januar 2008 erhöhten Abgabetarif an, wie er vom Bundesrat mit Änderung vom 12. September 2007 in der Schwerverkehrsabgabeverordnung festgelegt worden war. Mit Entscheid vom 26. Juni 2008 wies die Eidgenössische Zollverwaltung die seitens der Abgabepflichtigen hiegegen erhobene Einsprache ab. B. Mit Urteil vom 28. Oktober 2009 hiess das Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, eine von der Y._ SA eingereichte Beschwerde gut, soweit es darauf eintrat, hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur Festsetzung der Abgabe im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück. Zur Begründung führte das Gericht an, die vom Bundesrat mit Änderung der Schwerverkehrsabgabeverordnung vom 12. September 2007 erlassenen Tarife verletzten das Kostendeckungsprinzip nach der massgeblichen Bestimmung des Schwerverkehrsabgabegesetzes, weshalb sie nicht zur Anwendung gebracht werden dürften. C. Mit Eingabe vom 2. Dezember 2009 erhebt die Eidgenössische Zollverwaltung, Oberzolldirektion, beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 28. Oktober 2009 aufzuheben und den Einspracheentscheid vom 26. Juni 2008 zu bestätigen, eventuell das Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Beschwerdeführerin (erste Instanz) zurückzuweisen, subeventuell das Urteil insoweit aufzuheben, als es die Verordnungsänderung vom 12. September 2007 nach Abzug der Stauzeitkosten für nicht anwendbar erklärt. D. Die Y._ SA beantragt, die Beschwerde abzuweisen und das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vollumfänglich zu bestätigen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet ausdrücklich auf eine Vernehmlassung. E. Mit Verfügung vom 12. Januar 2010 entsprach der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung dem Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung, indem er diese für die Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens von einer Rückerstattung der vom Januar 2008 bis zur Eröffnung des angefochtenen Urteils zu viel bezogenen Abgaben entband.