Sachverhalt: A. Der 1950 geborene S._ war seit 25. Oktober 1999 als Projektleiter bei der Firma A._ AG angestellt und damit bei den Winterthur-Versicherungen, heute AXA Versicherungen AG (nachfolgend AXA), obligatorisch unfallversichert. Am 12. Januar 2001 stürzte er beim Skifahren, worauf er am 15. Januar 2001 Dr. med. K._, Arzt für Allgemeinmedizin/DE, aufsuchte. Dieser beschrieb eine starke Bewegungseinschränkung der Lendenwirbelsäule (LWS) und diagnostizierte eine Distorsion der Wirbelsäule. Am 17. Juni 2001 erlitt der Versicherte bei einem Treppensturz eine Achillessehnenruptur rechts, weswegen er am 18. Juni 2001 (offene Achillessehnennaht) und wegen eines postoperativen Achillessehneninfekts am 27. August 2001 in der Orthopädischen Universitätsklinik X._/DE operiert wurde. Die AXA erbrachte für beide Unfälle die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Zur Abklärung der Verhältnisse zog sie diverse Arztberichte sowie ein Gutachten des medizinischen Zentrums M._, Medizinische Abklärungsstelle der Eidg. Invalidenversicherung, vom 14. September 2004 bei und liess den Versicherten im Zeitraum vom 7. April bis 14. September 2005 sowie 6. bis 11. Januar 2006 in Deutschland und Österreich durch eine private Detektei observieren. Am 28. Juli 2005 wurde der Versicherte in der Klinik Y._/DE für Knie- und Wirbelsäulenchirurgie, am Rücken operiert. Mit Verfügung vom 2. März 2006 eröffnete ihm die AXA Folgendes: Ziff. 6.1: Der Anspruch auf Taggeld erlösche mit der Erlangung der vollen Arbeitsfähigkeit; dieser Status werde spätestens ab Mai 2005 erreicht. Ziff. 6.2: Aufgrund der vollen Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit als Projektleiter entfalle der Anspruch auf eine Invalidenrente. Ziff. 6.2: Die unrechtmässig bezogenen Leistungen seien ab Mai 2005 bis Januar 2006 zurückzuerstatten. Die Leistungen seien weder in gutem Glauben empfangen worden, noch liege eine grosse Härte vor. Entsprechend habe er ihr Fr. 64'609.- (276 Tage à Fr. 234.09) zu überweisen. Ziff. 6.3: Die Heilungskosten würden bis 31. Januar 2006 erbracht. Ein weitergehender Anspruch ab 1. Februar 2006 sei über die Krankenversicherung zu prüfen. Die dagegen erhobene Einsprache hiess die AXA in dem Sinne gut, dass sie Ziff. 6.2 (recte: Ziff. 6.3) der Verfügung aufhob und den Entscheid über eine Rückforderung unrechtmässig erbrachter Taggeldleistungen bis zum rechtskräftigen Entscheid über die Leistungseinstellung gemäss Ziff. 6.1 zurückstellte. Im Übrigen wies sie die Einsprache ab (Entscheid vom 12. Februar 2007). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 12. Dezember 2007 ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die AXA zu verpflichten, ihm die Leistungen nach UVG über den 31. Januar 2006 hinaus zu erbringen, d.h. ihm rückwirkend ab 1. Februar 2006 Taggeldleistungen von Fr. 234.09 pro Tag sowie die angefallenen und anfallenden Heilungskosten zu erstatten. Eventuell sei die Sache an die AXA zur Abklärung des Grades der Arbeitsunfähigkeit gestützt auf eine sämtliche Behinderungen umfassende ärztliche Gesamtbeurteilung zurückzuweisen. Der Versicherte legt neu diverse medizinische Akten auf. Die AXA schliesst auf Beschwerdeabweisung, während das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Am 17. Juni 2009 wurden die Parteien und das BAG aufgefordert, zur Frage Stellung zu nehmen, ob ein schweizerischer Unfallversicherer eine versicherte Person auch im Ausland - in casu Deutschland und Österreich - durch Privatdetektive observieren lassen kann. Der Versicherte nahm hiezu am 27. August 2009 verneinend Stellung, wobei er einen Bericht des Rechtsanwalts Dr. L._/DE vom 21. Juli 2009 und eine Arbeitsunfähigkeitsbescheinigung des Dr. med. K._ vom 27. Juli 2009 einreichte. Die AXA gab ihre die Frage bejahende Stellungnahme am 31. August 2009 ab. Das BAG verzichtete auf eine Stellungnahme. Am 17. September 2009 liess sich die AXA zur Eingabe des Versicherten vom 27. August 2009 vernehmen. Daraufhin beantragte der Versicherte am 9. Oktober 2009, diese nachträgliche Eingabe der AXA sei aus dem Recht zu weisen, soweit sie sich nicht auf die neu eingereichten Akten beziehe.