Sachverhalt: A. A.a Das Betreibungsamt Hausen am Albis zeigte am 28. Mai 2010 in den Betreibungen auf Grundpfandverwertung Nr. 1 und 2 (Zahlungsbefehle vom 18. September 2008) den Beteiligten die Versteigerung der Liegenschaft A._ an und setzte das Steigerungsdatum auf den 12. August 2010 fest. A.b Am 9. August 2010 erliess das Betreibungsamt eine Kostenrechnung (Zwischenrechnung) im laufenden Grundpfandverwertungsverfahren und setzte Gebühren und Auslagen (wie Publikationskosten, etc.) im Betrag von gesamthaft Fr. 12'001.95 fest. B. B.a Gegen die Steigerungsanzeige vom 28. Mai 2010 (Lit. A.a) erhob X._ als Schuldner und Pfandeigentümer am 4. Juni 2010 betreibungsrechtliche Beschwerde. Er verlangte die Aufhebung bzw. Aufschiebung der Versteigerung bis zum endgültigen Entscheid über die strafrechtliche Beschlagnahme der betreffenden Liegenschaft und verwies auf die Beschlagnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich vom 17. Oktober 2007. Das Bezirksgericht Affoltern als untere Aufsichtsbehörde in SchKG-Sachen wies die Beschwerde am 10. August 2010 ab bzw. bestätigte die Rechtmässigkeit der Versteigerung. B.b X._ zog diesen Entscheid an das Obergericht des Kantons Zürich als obere kantonale Aufsichtsbehörde in SchKG-Sachen weiter, welches die Beschwerde am 21. Januar 2011 zufolge Gegenstandslosigkeit abschrieb. Grund dafür war der Beschluss des Bezirksgerichts Zürich (9. Abteilung) vom 18. November 2010, mit welchem die strafrechtliche Beschlagnahme der Liegenschaft aufgehoben wurde. C. C.a Gegen die Kostenrechnung vom 9. August 2010 (Lit. A.b) gelangte X._ am 19. August 2010 ebenfalls an die untere Aufsichtsbehörde in SchKG-Sachen, welche das Beschwerdeverfahren bis zur Erledigung der Beschwerde gegen die Steigerungsanzeige (Lit. B) sistierte. Am 10. März 2011 nahm die untere Aufsichtsbehörde das Verfahren wieder auf und hiess die Beschwerde am 17. November 2011 gut. Die Kostenrechnung wurde auf Fr. 502.-- für Gebühren und auf Fr. 1'357.15 für Auslagen reduziert. C.b Gegen diesen Kostenentscheid erhob das Betreibungsamt Beschwerde. Am 8. März 2012 hiess die obere kantonale Aufsichtsbehörde in SchKG-Sachen die Beschwerde gut und bestätigte die Kostenrechnung des Betreibungsamtes vom 9. August 2010. D. Mit Eingabe vom 22. März 2012 hat X._ Beschwerde in Zivilsachen eingereicht. Der Beschwerdeführer beantragt, den Entscheid der oberen kantonalen Aufsichtsbehörde vom 8. März 2012 aufzuheben und den erstinstanzlichen Kostenentscheid zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Betreibungsamt beantragt die Abweisung der Beschwerde in Zivilsachen. Die obere kantonale Aufsichtsbehörde hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.