Sachverhalt: A. Der 1971 geborene A._ (Beschwerdeführer) arbeitete seit 2004 bei der C._ AG in Aesch als Gartenarbeiter und war in dieser Eigenschaft bei der Versicherung B._ AG (Beschwerdegegnerin) krankentaggeldversichert. Am 28. November 2012 rutschte er bei der Arbeit beim Aufladen einer rund 25 kg schweren Pflanze auf nassem Boden aus und verspürte beim Versuch, sich aufzufangen, einen stechenden Schmerz im Rücken. Seither bescheinigte ihm sein Hausarzt, Dr. D._, Médecine Générale, Frankreich, eine Arbeitsunfähigkeit von 100 %. Die Arbeitgeberin bat Dr. E._, FMH Allgemeine Medizin, um eine vertrauensärztliche Untersuchung. Am 5. April 2013 erstattete dieser Bericht. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Versicherungsleistungen bis 31. August 2013. Einen weitergehenden Anspruch lehnte sie mit Einspracheentscheid vom 8. Januar 2014 ab, weil die bestehenden Beschwerden nicht mehr unfallbedingt, sondern ausschliesslich krankhafter Natur seien. Am 24. Juni 2013 kündigte die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis mit dem Beschwerdeführer per 31. August 2013. Die Beschwerdegegnerin holte zur Abklärung des Gesundheitszustandes und zur Einschätzung der Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers einen Bericht bei Dr. med. F._, FMH für Neurologie, ein. Gestützt auf dessen Bericht vom 10. September 2013 teilte die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer am 2. Oktober 2013 mit, dass er spätestens ab dem 16. Juli 2013 wieder vollständig arbeitsfähig sei und deshalb keinen Anspruch auf Taggeld habe. Daran hielt sie mit Schreiben vom 18. Oktober 2013 weiterhin fest. B. Mit Klage vom 28. November 2013 gelangte der Beschwerdeführer an das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und beantragte, die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihm ab 20. August 2013 das versicherte Taggeld gestützt auf die Arbeitsunfähigkeit im bisher ausgeübten Beruf, maximal bis zur Erschöpfung der Taggeldberechtigung auszurichten. Mit Urteil vom 9. Mai 2014 wies das Kantonsgericht die Klage ab. Es gelangte in Würdigung der medizinischen Unterlagen zum Schluss, dass der Beschwerdegegnerin der Gegenbeweis gelungen sei, dass keine Arbeitsunfähigkeit mehr vorliege. Der Beschwerdeführer habe damit den Hauptbeweis für seine Anspruchsberechtigung ab 1. September 2013 nicht erbracht, weshalb die Klage abzuweisen sei. C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Kantonsgerichts vom 9. Mai 2014 sei aufzuheben. Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihm "nach Ablauf der am 1. September 2013 beginnenden Wartezeit das versicherte Taggeld beruhend auf der jeweils medizinisch-theoretisch belegten Arbeitsunfähigkeit im bisher ausgeübten Beruf, maximal bis zur Erschöpfung der Taggeldberechtigung (730 Tage), zu entrichten". Ausserdem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.