Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen des Verdachts der mehrfachen Drohung gegen Behörden und Beamte, Körperverletzung, Drohung, Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittel- bzw. gegen das Strassenverkehrsgesetz sowie der Störung des öffentlichen Verkehrs. Er wurde am 17. August 2011 polizeilich festgenommen und auf Antrag der Staatsanwaltschaft mit Verfügung vom 19. August 2011 durch das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Basel-Stadt in Untersuchungshaft versetzt. Das Zwangsmassnahmengericht befristete die Haft vorläufig bis zum 11. November 2011. Eine gegen den Haftanordnungsentscheid gerichtete Beschwerde wies der Präsident des Appellationsgerichtes des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 14. September 2011 ab. B. Gegen den Beschwerdeentscheid des Appellationsgerichtspräsidenten gelangte X._ mit Beschwerde vom 3. Oktober 2011 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine sofortige Haftentlassung. Der Appellationsgerichtspräsident beantragt die Abweisung der Beschwerde; die Staatsanwaltschaft und das Zwangsmassnahmengericht haben je auf Stellungnahmen verzichtet. Der Beschwerdeführer replizierte am 17. Oktober 2011.