Sachverhalt: A. Am 26. Januar 2009 belud der Staplerfahrer A._ in der Lagerhalle der Firma B._ AG den Lastwagen von Z._ mit mehreren, 2'700 kg schweren und ca. 242 cm grossen Papierrollen. Nach dem Beladen der ersten fünf Rollen fuhr Z._ den Lastwagen einige Meter aus der Halle durch das Tor, damit der hintere Teil der Ladefläche beladen werden konnte. Z._, der dem Staplerfahrer beim Beladen durch Einweisen oder Richten der Antigleitmatte behilflich sein wollte, stieg aus der Führerkabine aus und begab sich in den Gefahrenbereich zwischen dem Lastwagen und dem Stapler. Während dieser Zeit las A._ mit dem Scangerät auf der rechten Staplerseite die sechste Rolle ein, die sich zu diesem Zeitpunkt etwa 20 cm über dem Boden befand und fuhr anschliessend mit der Ladung in Richtung des Lastwagens. Dabei stiess er gegen Z._ und klemmte ihn zwischen Ladegut und Lastwagen ein. Wegen der Dimension der Papierrolle war A._ die Sicht nach vorne verwehrt. Er nahm erst beim Anheben der Rolle die Beine des Chauffeurs wahr und fuhr sofort zurück. Z._ verstarb noch an der Unfallstelle an den erlittenen inneren Verletzungen. B. Am 16. April 2009 eröffnete die Staatsanwaltschaft Solothurn gegen den Staplerfahrer A._ eine Strafuntersuchung wegen fahrlässiger Tötung. Mit Eingabe vom 6. November 2009 beantragten die Hinterbliebenen von Z._, das Ermittlungsverfahren sei auf die für den Betrieb und die Sicherheit der Lagerhalle verantwortlichen Personen auszudehnen. Am 13. November 2009 eröffnete die Staatsanwaltschaft daraufhin eine Strafuntersuchung gegen Unbekannt wegen fahrlässiger Tötung und überwies die Akten der Polizei zur Vornahme weiterer Ermittlungen. Am 1. Februar 2013 erliess die Staatsanwaltschaft eine Teileinstellungsverfügung, mit welcher sie das Verfahren gegen Unbekannt einstellte. Das Verfahren gegen A._ wurde weitergeführt. Eine gegen diese Teileinstellungsverfügung vom Sohn des Verunfallten, X._, erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 19. Juni 2013 ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft Solothurn sei anzuweisen, das Strafverfahren gegen den am 26. Januar 2009 tätigen Sicherheitsbeauftragten der Firma B._ AG, deren damals verantwortliche Geschäftsführung sowie allenfalls weitere Personen weiterzuführen und gegen die Betroffenen Anklage zu erheben. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.