Sachverhalt: A. Der 1958 geborene H._ ist gelernter Mechaniker und Maltherapeut. Vom 1. Juni 2001 bis 31. Oktober 2008 war er für die A._ GmbH als Betreuer und Maltherapeut in einem 80%igen Pensum tätig, wobei der letzte effektive Arbeitstag der 3. November 2007 war. Daneben arbeitete er als selbstständig erwerbender Mechaniker. Am 9. März 2009 meldete er sich unter Hinweis auf eine seit dem Jahr 1971 bestehende Angsterkrankung zum Bezug von Leistungen bei der Invalidenversicherung an. Nach Abklärung der gesundheitlichen und erwerblichen Situation sowie nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle Bern einen Anspruch auf Leistungen unter Hinweis auf das Fehlen eines invalidisierenden Gesundheitszustandes (Verfügung vom 10. November 2009). Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die dagegen erhobene Beschwerde ab und überwies die Akten an die IV-Stelle zur Prüfung der Auswirkungen der nach Erlass der angefochtenen Verfügung eingetretenen veränderten Verhältnisse (Entscheid vom 17. Juni 2010). Auf Beschwerde hin, mit welcher H._ hatte beantragen lassen, es sei festzustellen, dass er in rentenbegründendem Ausmass invalid sei und Anspruch auf eine Invalidenrente habe, bestätigte das Bundesgericht den kantonalen Gerichtsentscheid mit Urteil 8C_654/2010 vom 30. September 2010. In der Folge teilte die IV-Stelle H._ mit Vorbescheid vom 24. November 2010 mit, dass sie mangels Erkennbarkeit einer Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse nicht auf die Neuanmeldung einzutreten gedenke. Nachdem dieser Einwände dagegen erhoben hatte, holte sie das Gutachten des Dr. med. S._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 4. August 2011 ein. Im Rahmen des neuen Vorbescheidverfahrens forderte sie eine Stellungnahme des Dr. med. S._ (vom 6. November 2011) zu den erhobenen Einwendungen des H._. In der Folge lehnte sie eine Leistungspflicht ab mit der Begründung, es bestehe zeitlich und leistungsmässig eine volle Arbeits- und Erwerbsfähigkeit (Verfügung vom 4. Januar 2012). B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die gegen die Verfügung vom 4. Januar 2012 erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 7. Mai 2013). C. H._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und stellt das Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass er in rentenbegründendem Ausmass invalid sei und die IV-Stelle sei entsprechend für die Zeit der (gesundheitlichen) Verschlechterung von Januar 2010 bis April 2013 zur Ausrichtung einer Invalidenrente zu verpflichten; eventualiter sei festzustellen, dass er für die Zeit seiner Aufenthalte in der Klinik X._ und im Wohn- und Pflegeheim Y._ vom 10. Mai 2010 bis 30. Juni 2011 invalid gewesen sei und die IV-Stelle sei bezüglich dieses Zeitraums zur Ausrichtung einer Invalidenrente zu verpflichten; zudem seien die Kosten der Umschulung, die ab April 2013 zu einer 40%igen Erwerbstätigkeit geführt habe, zu übernehmen, und für die Dauer der Ausbildung - in Abstimmung mit dem Antrag auf eine Invalidenrente - ein Taggeld auszurichten. Der Eingabe liegt eine Teilnahmebestätigung der B._ GmbH, Deutschland, vom 10. Juni 2012 für die Weiterbildung D._ (durchgeführt vom 6. bis 10. Juni 2012) und ein Diplom "medizinisch-theoretische Grundausbildung" der Schule C._ vom 18. Januar 2013 bei. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.