Sachverhalt: A. Im Jahr 1978 erwarb A._ die Liegenschaft Grundbuchblatt Nr. 191 in der Gemeinde Sent. Das 3. Obergeschoss (Estrich) umfasste drei Räume, die als Magazine für den Laden im Erdgeschoss genutzt wurden. Am 17. April 1980 reichte A._ ein Baugesuch zwecks Sanierung und Isolation des Dachs sowie Einbau von vier Lukarnen ein. Dieses wurde vom Gemeindevorstand Sent mit Beschluss vom 18. Juni 1980 bewilligt. Seit Abschluss der Bauarbeiten umfasst das 3. Obergeschoss zwei Räume; rund 11 m2 wurden bis 1999 als Kinder-Spielzimmer und die restlichen rund 42 m2 als Archiv genutzt. Von 1999 bis 2011 diente das 3. Obergeschoss als Architekturbüro. Am 19. April 2013 stellte A._ ein Gesuch um Umgestaltung des Pyramidendachs mit einer Lukarne und einem flachen Dachfenster mehr als bisher. Anfang Juni 2013 reichte er ein Gesuch um Umbau des 2. Obergeschosses und Ausbau des 3. Obergeschosses ein. Letzteres soll neu in einem offenen Raum Küche, Wohn- und Essbereich umfassen. Vorgesehen ist, die Dachisolation zu verstärken, eine Heizung einzubauen und die beiden Geschosse durch eine Treppe zu einer Wohnung zu verbinden. Am 11./24. Juli 2013 bewilligte die Gemeinde Sent die beiden Baugesuche unter Bedingungen und Auflagen. Unter anderem verfügte sie, dass die neue Wohnung als Erstwohnung genutzt werden müsse (lit. A. Ziff. 3), und wies das Grundbuchamt Unterengadin an, auf dem Grundbuchblatt Nr. 191 die Anmerkung "Erstwohnung" anzubringen (lit. A. Ziff. 4). Diesen Entscheid focht A._ am 22. August 2013 beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden an und beantragte in der Hauptsache, die Streichung der Punkte lit. A. Ziff. 3 und 4 aus der Baubewilligung. Mit Urteil vom 13. Mai 2014 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde gut, soweit es darauf eintrat, und hob lit. A. Ziff. 3 und 4 der angefochtenen Baubewilligung vom 11./24. Juli 2013 auf. B. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid hat die Gemeinde Sent am 14. Juli 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, das angefochtene Urteil aufzuheben und den Baubewilligungsentscheid der Gemeinde vom 11./24. Juli 2013 zu bestätigen. A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Parteien halten im weiteren Schriftenwechsel an ihren Anträgen fest.