Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 9. April 2003 machte A._ (Beschwerdeführerin), schweizerische Staatsangehörige und wohnhaft in Zürich, beim Bezirksgericht Zürich eine Aberkennungsklage gegen B._ (Beschwerdegegnerin), deutsche Staatsangehörige und wohnhaft in X._ (D), anhängig. Gegen den bezirksgerichtlichen Erledigungsbeschluss vom 29. August 2003 erhob die Beschwerdeführerin Rekurs beim Obergericht des Kantons Zürich. Mit Verfügung vom 25. September 2003 setzte der Präsident der I. Zivilkammer des Obergerichts der Beschwerdeführerin eine Frist von 10 Tagen an, um eine Prozesskaution zu leisten. Mit Beschluss vom 27. Oktober 2003 wies die I. Zivilkammer eine von der Beschwerdeführerin erhobene Einsprache gegen die Prozesskaution ab und setzte eine neue Frist an. Mit Beschluss vom 1. Dezember 2003 trat die I. Zivilkammer des Obergerichts infolge verspäteter Leistung der Kaution auf den Rekurs nicht ein. Eine beim Kassationsgericht des Kantons Zürich eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde blieb ohne Erfolg. A. Am 9. April 2003 machte A._ (Beschwerdeführerin), schweizerische Staatsangehörige und wohnhaft in Zürich, beim Bezirksgericht Zürich eine Aberkennungsklage gegen B._ (Beschwerdegegnerin), deutsche Staatsangehörige und wohnhaft in X._ (D), anhängig. Gegen den bezirksgerichtlichen Erledigungsbeschluss vom 29. August 2003 erhob die Beschwerdeführerin Rekurs beim Obergericht des Kantons Zürich. Mit Verfügung vom 25. September 2003 setzte der Präsident der I. Zivilkammer des Obergerichts der Beschwerdeführerin eine Frist von 10 Tagen an, um eine Prozesskaution zu leisten. Mit Beschluss vom 27. Oktober 2003 wies die I. Zivilkammer eine von der Beschwerdeführerin erhobene Einsprache gegen die Prozesskaution ab und setzte eine neue Frist an. Mit Beschluss vom 1. Dezember 2003 trat die I. Zivilkammer des Obergerichts infolge verspäteter Leistung der Kaution auf den Rekurs nicht ein. Eine beim Kassationsgericht des Kantons Zürich eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde blieb ohne Erfolg. B. Mit Eingabe vom 2. April 2004 hat die Beschwerdeführerin gegen den Beschluss des Kassationsgerichts vom 24. Februar 2004 staatsrechtliche Beschwerde erhoben im Wesentlichen mit dem Antrag, den angefochtenen Beschluss aufzuheben. Sie vertritt vorab die Auffassung, von einem ausländischen Kläger dürfte keine Kaution verlangt werden, es sei daher rechtsungleich und diskriminierend, eine solche von ihr zu verlangen. Ein Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung hat der Präsident der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts abgewiesen. In der Sache selber sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.