Sachverhalt: A. X._ (geb. 1948) trat am 1. Februar 2002 als Informatik-Sicherheitsbeauftragter II bei der Direktion Informatik VBS (DIK) in den Bundesdienst ein. Das Arbeitsverhältnis wurde mit öffentlich-rechtlichem Einzelarbeitsvertrag vom 31. Januar/1. Februar 2002 begründet. Im Zusammenhang mit dem Reformprojekt VBS XXI wurde die DIK mit der Untergruppe Führungsunterstützung (UG FU) auf den 1. Januar 2005 zur Führungsunterstützungsbasis (FUB) fusioniert. Im Hinblick darauf übernahm X._ per Ende Oktober 2004 auch die Funktion des Chefs Sicherheit. Ein entsprechender schriftlicher Arbeitsvertrag wurde aber nicht verfasst. Gemäss Ziff. 1 einer am 17. bzw. 27. Mai 2006 zwischen X._ und dem Eidgenössischen Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (VBS) unterzeichneten Vereinbarung wurde X._ darüber informiert, dass seine Stelle als Informatik-Sicherheitsbeauftragter II aufgrund der (inzwischen abgeschlossenen) Fusion per 28. Februar 2007 aufgehoben werden müsse. Mit Schreiben vom 30. November 2006 setzte die FUB X._ namens des VBS darüber in Kenntnis, dass sie das Arbeitsverhältnis per 31. März 2006 (recte 2007) aufzulösen gedenke. Da X._ vom 19. Dezember 2006 bis Mitte Juni 2007 ganz oder teilweise krank geschrieben war, erfolgte am 7. Juni 2007 eine erneute Anzeige, wonach das Arbeitsverhältnis per 31. Oktober 2007 aufgelöst werden solle. Am 18. Juni 2007 verfügte die FUB in Vertretung des VBS die Auflösung des Arbeitsverhältnisses auf den 31. Oktober 2007. Einer allfälligen Beschwerde wurde die aufschiebende Wirkung entzogen. Zur Begründung wurde im Wesentlichen auf die durchgeführte Reorganisation und den damit verbundenen Stellenabbau verwiesen. Die Stellenvermittlungsbemühungen seien nicht erfolgreich gewesen, weshalb das Arbeitsverhältnis aufgelöst werden müsse. Mit gleichlautenden Eingaben vom 15. August 2007 machte X._ einerseits beim VBS die Nichtigkeit der Kündigungsverfügung geltend, und andererseits erhob er beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde. Gemäss seinen Anträgen sei im Nichtigkeitsverfahren festzustellen, dass die Verfügung vom 18. Juni 2007 ungültig sei. Im Beschwerdeverfahren sei die angefochtene Verfügung aufzuheben bzw. es sei die Nichtigkeit der angefochtenen Verfügung festzustellen. Nebstdem sei die aufschiebende Wirkung der Beschwerde wiederherzustellen. Dabei machte er namentlich geltend, er habe seit Oktober 2004 die Funktion als Chef Sicherheit in Personalunion mit seinem bisherigen Aufgabengebiet als Informatik-Sicherheitsbeauftragter wahrgenommen. Diese Änderung des Arbeitsverhältnisses sei formell nicht angepasst worden, doch habe die FUB ihn damit in eine zu schützende Vertrauensposition gebracht. Darauf sei sie nun zu behaften. Ausschlaggebend für die Kündigung seien vielmehr angeblich ungenügende Arbeitsleistungen gewesen, was indes bestritten werde. Die gestützt auf die Reorganisationsverordnung unterzeichnete Vereinbarung sei wegen Willensmängeln ungültig. Auch habe die FUB ihn nach Abschluss der Vereinbarung nicht genügend unterstützt. Mit Schreiben vom 13. September 2007 verlangte das VBS die Feststellung der Gültigkeit der Kündigung. Ein Nichtigkeitsgrund sei nicht erkennbar, weshalb es an der Kündigung festhalte. Mit Zwischenverfügung vom 15. Oktober 2007 wies der Instruktionsrichter das Gesuch des Beschwerdeführers um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde ab. Mit Urteil vom 11. Juni 2008 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab. Es erachtete die Kündigung aus betrieblichen Gründen als rechtmässig. B. Mit Eingabe vom 11. Juli 2008 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt, den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichtes aufzuheben. Die Verfügung des VBS/FUB vom 18. Juni 2007 sei aufzuheben bzw. es sei die Nichtigkeit dieser Verfügung festzustellen. Soweit das Bundesgericht die Beschwerde gegen die ausgesprochene Kündigung abweise, sei festzustellen, dass der Lohn bei Krankheit gemäss Art. 56 der Bundespersonalverordnung vom 3. Juli 2001 (BPV; SR 172.220.111.3) im Sinne der Krankentaggeldversicherung gemäss Art. 67 ff. des Bundesgesetzes vom 18. März 1994 über die Krankenversicherung (KVG; SR 832.10) auch nach ausgesprochener Kündigung und über das Kündigungsdatum hinaus bezahlt werde, solange die Krankheit dauere. Sodann stellte er das Gesuch, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung beizulegen. C. Mit Präsidialverfügung vom 15. Juli 2008 wurde das bundesgerichtliche Verfahren bis 15. September 2008 sistiert, um X._ zu ermöglichen, mit dem VBS in einen Dialog über eine gütliche Einigung zu treten. Gemäss Schreiben vom 21. August 2008 lehnte das VBS Verhandlungen ab, woraufhin das bundesgerichtliche Verfahren mit Präsidialverfügung vom 11. September 2008 wieder aufgenommen wurde. D. Das Departement und das Bundesverwaltungsgericht beantragen in ihren Vernehmlassungen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer nahm unter Aufrechterhaltung seiner Anträge nochmals Stellung. E. Mit Präsidialverfügung vom 13. Oktober 2008 hat das Bundesgericht das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde abgewiesen.