im Ehescheidungsverfahren), hat sich ergeben: A.- Am 28. Februar 2000 hat Y._ mit Klage vor dem Bezirksgericht Arlesheim die Scheidung der Ehe mit X._ verlangt. Mit Verfügung vom 27. April 2000 ordnete der Bezirksgerichtspräsident für die Dauer des Ehescheidungsverfahrens folgende vorsorgliche Massnahmen an: "1. ... 2. Der Ehemann wird verpflichtet, der Ehefrau während der Dauer des Verfahrens einen monatlichen und vorauszahlbaren Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'500.-- zu bezahlen, erstmals per 1. Mai 2000. 3. Das Begehren der Ehefrau um Auszahlung rückwirkender Unterhaltsbeiträge wird abgewiesen. ..." B.- X._ erhob gegen diese Verfügung Beschwerde beim Obergericht des Kantons Basel-Landschaft und verlangte monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 4'982. 65 sowie rückwirkend Unterhaltsbeiträge von Fr. 64'422.-- (für die Zeit von Mai 1999 bis und mit April 2000); weiter begehrte sie um Zulassung allfälliger Noven sowie die Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels. Mit Beschluss vom 10. Oktober 2000 wies das Obergericht (Dreierkammer) des Kantons Basel-Landschaft die Beschwerde vollumfänglich ab. C.- Mit Eingabe vom 1. Dezember 2000 hat X._ staatsrechtliche Beschwerde eingelegt und beantragt dem Bundesgericht, es sei der Beschluss des Obergerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 10. Oktober 2000 aufzuheben; eventualiter sei der Beschwerdegegner zu monatlich vorauszahlbaren Unterhaltsbeiträgen von Fr. 4'982. 65 seit 1. Mai 2000 und rückwirkend für die Zeit von Mai 1999 bis und mit April 2000 kapitalisiert von Fr. 64'422.-- zu verpflichten. Weiter ersucht sie, die Pflicht zur Leistung eines Kostenvorschusses sei dem Beschwerdegegner aufzuerlegen. Das Obergericht des Kantons Basel-Landschaft schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Y._ beantragt die Abweisung der Beschwerde.