Sachverhalt: A. Die X._ AG reichte bei der Gemeinde Samnaun am 23. Oktober 2008 ein Baugesuch für den Neubau des Mehrfamilienhauses "Casa Teja" auf der in der Wohnzone Samnaun-Ravaisch gelegenen Parzelle Nr. 817 ein. Gegen das publizierte Gesuch gingen keine Einsprachen ein. Am 12. November 2008 erliess der Gemeindevorstand Samnaun in Bezug auf das ganze Gemeindegebiet einstweilen für ein Jahr eine Planungszone mit dem Ziel, den Erstwohnungsbau zu fördern und den Zweitwohnungsbau einzuschränken. Die im Kantonsamtsblatt vom 20. November 2008 veröffentlichte Planungszone wurde rechtskräftig. In der Folge unterstellte der Gemeindevorstand das für die Parzelle Nr. 817 vorgesehene Bauvorhaben der X._ AG der Planungszone. Die Unterstellungsverfügung wurde nicht angefochten. Am 26. Februar 2009 publizierte der Gemeinderat Samnaun (Parlament) den bereinigten Entwurf "Förderung des Erst- und Einschränkung des Zweitwohnungsbaus (Gesetzesentwurf)". Dieser sieht in Art. 14 eine Lenkungsabgabe von Fr. 700.-- pro m2 Bruttogeschossfläche für nicht touristisch bewirtschaftete Zweitwohnungen vor. Nach Art. 16 des Gesetzesentwurfs wird die Abgabe zweckgebunden, d.h. zur Förderung des Erstwohnungsbaus bzw. Erstwohnungserwerbs und der Hotellerie sowie für die touristischen Infrastrukturanlagen verwendet. Diese Regelung entspricht dem Mustergesetz, welches im "Werkzeugkasten" zu einer beabsichtigten Änderung des kantonalen Richtplans enthalten ist. Nach Publikation des Gesetzesentwurfs ersuchte die Gemeinde die Bauherrschaften, welche bereits Baugesuche eingereicht hatten, zu erklären, ob sie sich der vorgesehenen neuen Regelung betreffend die Förderung des Erst- und Einschränkung des Zweitwohnungsbaus vorläufig unterstellen wollten. Werde dies abgelehnt, so könnten die Baugesuche erst weiter behandelt werden, wenn über das Schicksal der Gesetzesvorlage definitiv Klarheit herrsche. Die X._ AG gab die verlangte Erklärung am 4. März 2009 zunächst nur unter Vorbehalten ab. Das Bauamt der Gemeinde Samnaun verlangte indessen die Abgabe einer vorbehaltlosen Erklärung. Die X._ AG kam dieser Aufforderung nach und gab am 16. März 2009 die geforderte vorbehaltlose vorläufige Unterstellungserklärung ab. Gleichzeitig bezeichnete sie die Erstwohnungen, die touristisch bewirtschafteten Wohnungen und die Zweitwohnungen in den Planunterlagen und brachte mit Bezug auf die Lenkungsabgabe eine Bankgarantie bei. B. Am 25. März 2009 erteilte die Gemeinde Samnaun der X._ AG die nachgesuchte Baubewilligung. In Ziffer 2 des Dispositivs des Bewilligungsentscheids auferlegte die Gemeinde der Baugesuchstellerin zahlreiche Auflagen. Ziff. 2.4 dieser Auflagen lautet wie folgt: "Die X._ AG wird verpflichtet, der Gemeinde für die Zweitwohnungen eine Lenkungsabgabe von Fr. 700.-- pro m2 zu bezahlen. Für die insgesamt 507.51 m2 BGF beläuft sich die Ersatzabgabe also auf Fr. 355'257.-- und ist innert 10 Tagen vor Baubeginn zu bezahlen bzw. sicherzustellen. Vor der Bezahlung bzw. Sicherstellung dieses Betrags darf mit dem Bau nicht begonnen werden. Der obgenannte Betrag kann auch durch Bankgarantie sichergestellt werden und ist der Gemeinde Samnaun definitiv zu entrichten, wenn das Gesetz in Rechtskraft erwächst." C. Gegen diesen Entscheid der Gemeinde Samnaun gelangte die X._ AG mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und beantragte die Aufhebung von Ziff. 2 des Dispositivs. Eventualiter verlangte sie die Feststellung, dass die Auflagen gemäss Ziff. 2 des Baubewilligungsentscheids der Gemeinde keine Rechtswirkungen entfalteten, sondern nur als "provisorisch" verfügt zu betrachten seien. Mit Urteil vom 15. September 2009 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde teilweise gut und hob die in Ziff. 2.4 der Baubewilligung verfügte Auflage auf. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 6. November 2009 beantragt die Gemeinde Samnaun, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, soweit darin die in Ziff. 2.4 der Baubewilligung vom 25. März 2009 verfügte Auflage betreffend Lenkungsabgabe aufgehoben wurde. Soweit die Gemeinde im Urteil des Verwaltungsgerichts zur Tragung eines Drittels der Gerichtskosten und zur Ausrichtung einer ausseramtlichen Entschädigung an die X._ AG verpflichtet werde, sei dieses Erkenntnis ebenfalls aufzuheben. E. Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werde. Die X._ AG stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen.