Sachverhalt: A. Am 19. Oktober 2006 erlitt A._ anlässlich einer tätlichen Auseinandersetzung zwei Schnittverletzungen an der Brust und am Bauch. X.A._ wird zur Last gelegt, mindestens zweimal mit einem Dolch auf A._ eingestochen zu haben. Das Opfer überlebte den Angriff ohne bleibenden Schaden. X.A._ werden zudem eine einfache und eine grobe Verletzung der Verkehrsregeln vorgeworfen. B. Das Strafgericht Basel-Stadt sprach X.A._ mit Entscheid vom 28. Mai 2009 der versuchten vorsätzlichen Tötung, der Widerhandlung gegen das Waffengesetz sowie der einfachen und groben Verletzung der Verkehrsregeln schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 4 1/2 Jahren und auferlegte ihm eine Busse in der Höhe von Fr. 400.--. X.A._ wurde weiter verpflichtet, A._ eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 8'000.-- zu bezahlen. Eine von X.A._ dagegen erhobene Berufung wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Urteil vom 30. März 2011 ab. C. X.A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren ersucht er um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.