A.- Die 1966 geborene S._ ist gelernte Coiffeuse und arbeitete nach dem Lehrabschluss von 1985 bis Juli 1991 auf diesem Beruf. Wegen einer seropositiven chronischen Polyarthritis Stadium I gab sie diese Tätigkeit auf und war ab Oktober 1991 als Praktikantin in einer Sprachheilschule, einem Schul- und Berufsbildungsheim und in einer sozialtherapeutischen Gemeinschaft tätig. Am 29. Juni 1993 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung an und ersuchte um Umschulung, nachdem ein entsprechendes erstes Gesuch vom 2. September 1991 abgewiesen worden war. Die IV-Stelle Zug übernahm die Kosten eines 16-monatigen Praktikums (2. Juni 1993 bis 30. September 1994) im Hinblick auf eine Umschulung zur Sozialarbeiterin oder Sozialtherapeutin (Mitteilung vom 15. November 1993). Da S._ nicht in die Schule für Soziale Arbeit, Luzern, aufgenommen wurde, brach sie diese Umschulung im Mai 1994 ab. Ein von ihr hierauf gestelltes Gesuch um Übernahme der Ausbildungskosten für eine Umschulung zur Naturheilpraktikerin an der Schule für klassische Naturheilkunde Zürich lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 27. Februar 1995 ab. S._ erhob dagegen Beschwerde, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 26. Oktober 1995 guthiess. Die IV-Stelle übernahm demgemäss die Ausbildungskosten für die Umschulung zur Naturheilpraktikerin mit dreijähriger Grundausbildung, anschliessendem Praktikum, Diplomarbeit und Abschlussprüfungen an der Schule für klassische Naturheilkunde Zürich in der Zeit vom 25. September 1995 bis 31. März 1999 (Mitteilung vom 18. Dezember 1995), richtete während dieser Zeitspanne Taggelder aus und bewilligte eine Verlängerung dieser Umschulungsmassnahme bis zum 15. Juli 1999 (Mitteilung vom 6. April 1999). Nach erfolgreicher Absolvierung von vier Diplomprüfungen verliess S._ die Schule im Juli 1999 und verzichtete darauf, die Prüfungen in den schulmedizinischen Fächern abzulegen, eine Diplomarbeit zu verfassen und das für den Abschluss erforderliche Praktikum zu absolvieren. Stattdessen nahm sie im September 1999 ein dreijähriges Studium am College X._ of Chinese Medicine in England auf und stellte am 16. Dezember 1999 das Gesuch um Übernahme der entsprechenden Ausbildungskosten für die Umschulung zur Akupunkteurin. Mit Verfügung vom 31. Januar 2000 lehnte die IV-Stelle Zug dieses Gesuch ab. B.- Die von S._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 28. Dezember 2000 ab. C.- S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, der kantonale Entscheid und die Verwaltungsverfügung seien aufzuheben und es sei ihr die Ausbildung am College X._ of Chinese Medicine in England zu "ermöglichen". Ausserdem sei eine mündliche und öffentliche Verhandlung durchzuführen und ihr die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.