Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügungen vom 3. Juli 2003 erteilte die Gerichtspräsidentin 3 des Gerichtskreises X Thun Z._ für das Eheschutz- und das Scheidungsverfahren das Recht zur unentgeltlichen Prozessführung unter Beiordnung eines amtlichen Anwalts für das Scheidungsverfahren. A. Mit Verfügungen vom 3. Juli 2003 erteilte die Gerichtspräsidentin 3 des Gerichtskreises X Thun Z._ für das Eheschutz- und das Scheidungsverfahren das Recht zur unentgeltlichen Prozessführung unter Beiordnung eines amtlichen Anwalts für das Scheidungsverfahren. B. Nachdem Z._ sämtliche Honorarforderungen seines Anwalts bar abgefunden hatte, entzog ihm die Gerichtspräsidentin mit Verfügung vom 9. Juli 2003 das für das Eheschutz- und das Scheidungsverfahren gewährte Recht zur unentgeltlichen Prozessführung. In Gutheissung eines Rekurses von Z._ erkannte die 2. Zivilkammer des Appellationshofs des Kantons Bern (nachfolgend: der Appellationshof) am 18. August 2003, dem Rekurrenten werde das Recht zur unentgeltlichen Prozessführung für das Eheschutz- sowie das Scheidungsverfahren unter Beiordnung eines amtlichen Anwalts belassen. Die Gerichtskosten beider Instanzen schlug der Appellationshof zur Hauptsache (Ziff. 3), während er keine Parteikosten zusprach (Ziff. 4). B. Nachdem Z._ sämtliche Honorarforderungen seines Anwalts bar abgefunden hatte, entzog ihm die Gerichtspräsidentin mit Verfügung vom 9. Juli 2003 das für das Eheschutz- und das Scheidungsverfahren gewährte Recht zur unentgeltlichen Prozessführung. In Gutheissung eines Rekurses von Z._ erkannte die 2. Zivilkammer des Appellationshofs des Kantons Bern (nachfolgend: der Appellationshof) am 18. August 2003, dem Rekurrenten werde das Recht zur unentgeltlichen Prozessführung für das Eheschutz- sowie das Scheidungsverfahren unter Beiordnung eines amtlichen Anwalts belassen. Die Gerichtskosten beider Instanzen schlug der Appellationshof zur Hauptsache (Ziff. 3), während er keine Parteikosten zusprach (Ziff. 4). C. Z._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit den Begehren, Ziffer 3, soweit die oberinstanzlichen Gerichtskosten betreffend, und Ziffer 4 des Entscheides des Appellationshofs aufzuheben und ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. In seiner dem Beschwerdeführer nachträglich zugestellten Vernehmlassung schliesst der Appellationshof auf Abweisung der Beschwerde.