A.- Mit Verfügung der Direktion des Gesundheitswesensdes Kantons Zürich vom 28. Juli 1999 wurde M._ zwangsweise der H._ Versicherungen AG zur Durchführung der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zugewiesen, nachdem er wiederholt vergeblich aufgefordert worden war, den Abschluss einer Krankenpflegeversicherung nachzuweisen. M._ erhob gegen die Verfügung Rekurs, welchen der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Beschluss vom 17. November 1999 abwies. B.- Die hiegegen eingereichte Beschwerde wurde vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich abgewiesen (Entscheid vom 27. März 2000). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt M._ sinngemäss, er sei vom gesetzlichen Obligatorium zum Abschluss einer Krankenpflegeversicherung zu befreien. Die Direktion des Gesundheitswesens des Kantons Zürich schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Während die als Mitbeteiligte zur Vernehmlassung beigeladene H._ Versicherungen AG auf eine Vernehmlassung verzichtet, trägt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an.