Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 3. Februar 2003 entzog der Stadtrat von Luzern als Vormundschaftsbehörde Z._ im Rahmen eines Kindesschutzverfahrens vorsorglich die Obhut über die beiden Söhne A._ (geb. 1990) und B._ (geb. 1994) und brachte sie beim Vater, P._, unter. Diese vorsorgliche Massnahme wurde in der Folge vom Regierungsstatthalter des Amtes Luzern und vom Obergericht des Kantons Luzern (Entscheid vom 31. März 2003) bestätigt. Mit Entscheid vom 28. März 2003 regelte der Stadtrat als Vormundschaftsbehörde das Besuchsrecht. Danach ist Z._ berechtigt, die Kinder für die Dauer des Kindesschutzverfahrens jeweils an den von der Pro Juventute organisierten begleiteten Besuchstagen, d.h. je an einem Sonntag sowie an einem Samstagnachmittag des Monats zu sehen. Mit Entscheid vom 28. März 2003 regelte der Stadtrat als Vormundschaftsbehörde das Besuchsrecht. Danach ist Z._ berechtigt, die Kinder für die Dauer des Kindesschutzverfahrens jeweils an den von der Pro Juventute organisierten begleiteten Besuchstagen, d.h. je an einem Sonntag sowie an einem Samstagnachmittag des Monats zu sehen. B. Mit dagegen an den Regierungsstatthalter des Amtes Luzern erhobener Beschwerde beantragte Z._, sie sei berechtigt zu erklären, ihre beiden Söhne am ersten und dritten Samstag des Monats von 09.00 Uhr bis 19.00 Uhr zu sich auf Besuch zu nehmen. Der Regierungsstatthalter wies die Beschwerde am 4. Juni 2003 ab, und das Obergericht des Kantons Luzern bestätigte diesen Entscheid am 14. August 2003. Der Regierungsstatthalter wies die Beschwerde am 4. Juni 2003 ab, und das Obergericht des Kantons Luzern bestätigte diesen Entscheid am 14. August 2003. C. Mit Eingabe vom 16. September 2003 hat Z._ staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren beantragt sie zudem die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Vernehmlassungen sind im bundesgerichtlichen Verfahren nicht eingeholt worden.