Sachverhalt: A. A.a Der serbische Staatsangehörige (albanischer Ethnie) X._ lebt seit seiner Geburt (1984) in der Schweiz, wo auch seine Eltern und Geschwister wohnen. Seit dem 31. Oktober 1991 verfügt er über eine Niederlassungsbewilligung. Bereits als Minderjähriger wurde X._ straffällig: Die Jugendanwaltschaft verurteilte ihn mit Urteil vom 12. August 1999 wegen Verstössen gegen die Strassenverkehrsgesetzgebung zu Verkehrserziehung und mit Urteil vom 23. September 1999 wegen Diebstahls und Hausfriedensbruchs zu 2 Tagen Arbeitsleistung. Mit Urteil vom 5. Dezember 2000 sprach sie ihn des Raubüberfalls und der Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig und das Amtsgericht Willisau verurteilte ihn am 22. März 2001 wegen Diebstahls, geringfügigen Vermögensdelikts (Diebstahl), Hehlerei, Nötigung, Irreführung der Rechtspflege, Entwendung zum Gebrauch, Fahrens ohne Führerausweis, Raubs (besondere Gefährlichkeit), Vergehens gegen das Betäubungsmittelgesetz, Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes und Vergehens gegen das Waffengesetz. X._ wurde darauf in das Jugendheim Q._ eingewiesen und während vier Jahren pädagogisch-psychotherapeutisch begleitet. X._ gab auch als Volljähriger wiederholt zu Klagen Anlass und wurde wie folgt verurteilt: Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Sursee vom 2. September 2003: Benützen einer Nationalstrasse ohne gültige Vignette: Busse Fr. 100.--; Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Luzern vom 21. September 2004: Mehrfacher Diebstahl, Sachbeschädigung und Hausfriedensbruch, Widerhandlungen gegen das Waffengesetz sowie Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz; 3 Monate Freiheitsstrafe, bedingt vollziehbar, Probezeit 5 Jahre; Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 17. Juni 2006: Begünstigung, Fahren trotz Führerausweisentzug (mehrfache Begehung); 30 Tage Freiheitsstrafe, bedingt vollziehbar, Probezeit 2 Jahre sowie Busse Fr. 200.--; Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Willisau vom 19. Oktober 2006: Nichtabgabe des entzogenen Führerausweises trotz behördlicher Aufforderung; Busse Fr. 100.--, bedingt vollziehbar, Probezeit 1 Jahr. A.b Aufgrund der wiederholten Straffälligkeit verwarnte das Amt für Migration des Kantons Luzern X._ mit Verfügung vom 15. Januar 2007 und drohte ihm zugleich die Prüfung schwererwiegender fremdenpolizeilicher Massnahmen an, falls er erneut gerichtlich bestraft werden oder sein Verhalten sonst zu anderen berechtigten Klagen Anlass geben sollte. A.c Mit Urteil vom 29. Mai 2008 bestrafte das Strafgericht Basel-Stadt X._ wegen Raubes, räuberischer Erpressung, mehrfacher versuchter räuberischer Erpressung sowie Freiheitsberaubung und Entführung, begangen am 29. September 2007, zu einer Freiheitsstrafe von 24 Monaten. Zugleich widerrief es die mit Urteil des Amtsstatthalteramtes vom 21. September 2004 bedingt ausgesprochene Freiheitsstrafe von 3 Monaten. Der Vollzug der ausgesprochenen und der vollziehbar erklärten Freiheitsstrafen wurde indessen zugunsten einer ambulanten psychiatrischen Behandlung aufgeschoben. Mit Strafbefehl des Bezirksamtes Zofingen vom 11. März 2009 wurde X._ wegen Überschreitens der vorgeschriebenen Frist für die obligatorische Abgaswartung mit Fr. 330.-- gebüsst. B. Nachdem es hierzu das rechtliche Gehör gewährt hatte, widerrief das Amt für Migration des Kantons Luzern am 3. August 2010 die Niederlassungsbewilligung von X._ und wies ihn an, die Schweiz auf den Zeitpunkt der Entlassung aus der gerichtlich angeordneten ambulanten psychiatrischen Behandlung zu verlassen. Die gegen diese Verfügung beim Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern erhobene Beschwerde blieb erfolglos, und mit Urteil vom 28. Juli 2011 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die gegen den Departementsentscheid erhobene Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. September 2011 beantragt X._, das vorinstanzliche Urteil vom 28. Juli 2011 aufzuheben und ihm die Niederlassungsbewilligung weiterhin, allenfalls mit Auflagen, zu belassen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Amt für Migration sowie das Justiz- und Sicherheitsdepartement liessen sich nicht vernehmen. D. Mit Verfügung vom 21. September 2011 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde - antragsgemäss - die aufschiebende Wirkung zuerkannt. E. X._ reichte mit "Beweisergänzung" vom 11. November 2011 mehrere neue Beweismittel und mit Eingabe vom 26. Juli 2012 einen neuen Therapiebericht ein.