Sachverhalt: A. Der türkische Staatsangehörige X._ wurde am 25. April 1985 in der Schweiz geboren. Seine Eltern leben seit 1977 (Mutter) bzw. seit 1982 (Vater) hier. Er ist im Besitz der Niederlassungsbewilligung. Bereits als Dreizehnjähriger (1998) geriet X._ mit dem Gesetz in Konflikt; es kam zu Strafanzeigen wegen Diebstahls, Nötigung und Körperverletzung. Am 3. November 2003 wurde er, der sich bereits seit dem 5. Dezember 2001 in der entsprechenden Massnahme befand, wegen verschiedenster Delikte (Tätlichkeit, Angriff, bandenmässiger Diebstahl und Raub, Sachbeschädigung usw.) vom Jugendgericht Bucheggberg-Wasseramt für eine Mindestdauer von zwei Jahren in ein Erziehungsheim eingewiesen. Mit Verfügung vom 14. Januar 2005 wurde er aus dieser Massnahme entlassen und in der Folge - am 31. Januar 2006 - fremdenpolizeilich verwarnt. Es wurde ihm ein Ausweisungsverfahren angedroht, sollte er "erneut zu Klagen Anlass geben". X._ wurde auch nach seiner Volljährigkeit weiter straffällig: Am 3. Juli 2005 beteiligte er sich anlässlich des "Märetfestes" in Solothurn an einem Angriff auf A._ (geb. 1988). Dieser erlitt massive (Kopf-)Verletzungen, die ihn in Lebensgefahr brachten. Mit Urteil vom 23. September 2008 sprach das Obergericht des Kantons Solothurn X._ deswegen in zweiter Instanz schuldig wegen Angriffs (sowie zusätzlich wegen Verstössen gegen das Betäubungsmittelgesetz) und verurteilte ihn zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 15 Monaten. Wenige Monate vorher, nämlich am 4. November 2007, war X._ von der Polizei angehalten worden, weil er in angetrunkenem Zustand einen Molankegel auf die Autobahn A 5 geworfen hatte. Dieser Vorfall führte zunächst zu einer Strafanzeige u.a. wegen Gefährdung des Lebens und Störung des öffentlichen Verkehrs, gemäss deren Formulierung X._ die Tat sofort zugegeben hatte (vgl. Strafanzeige vom 4. November 2007, S.2 ): "Laut Aussagen des Beschuldigten warf er den Molankegel ohne zu Überlegen, dass es gefährlich sein könnte, auf die Autobahn". B. Mit Verfügung vom 26. Juni 2009 - nach Gewährung des rechtlichen Gehörs - widerrief das Departement des Innern des Kantons Solothurn (Ausländerfragen) die Niederlassungsbewilligung von X._ und wies diesen an, die Schweiz "per Ende des Strafvollzugs kontrolliert zu verlassen". Zur Begründung führte das Departement im Wesentlichen aus, X._ sei immer wieder straffällig geworden und habe sich dabei äusserst rücksichtslos verhalten. Es sei ihm bis heute nicht gelungen, Herr über sich selber zu werden; bei ihm bestehe offensichtlich eine "stetige Gewaltbereitschaft", weshalb ihm keine gute Prognose gestellt werden könne. Obwohl er über ein offenbar intaktes Familienumfeld verfüge, habe er sich hier nicht integrieren können. Dass er sich heute von seinem ehemaligen Umfeld distanziere, reiche nicht aus, um den Widerruf der Niederlassungsbewilligung als unverhältnismässig erscheinen zu lassen. Zwar treffe X._ eine Rückkehr in die Türkei mit Sicherheit "sehr hart", doch erschienen die Integrationschancen dort für ihn nicht schlechter als hier in der Schweiz. Mit Urteil vom 22. Dezember 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn eine gegen diese Verfügung gerichtete Beschwerde ab. C. Mit Eingabe vom 5. Februar 2010 führt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das letztgenannte Urteil aufzuheben und die kantonalen Behörden anzuweisen, ihm - dem Beschwerdeführer - den Aufenthalt mit Niederlassungsbewilligung im Kanton Solothurn weiterhin zu bewilligen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Departement des Innern des Kantons Solothurn (neu: "Migration und Schweizer Ausweise") beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Migration beantragt Abweisung der Beschwerde. D. Mit Verfügung vom 9. Februar 2010 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.