Sachverhalt: A. Am 1. Februar 2002 gewährte Y._ seinem Bruder Z._ ein Darlehen in der Höhe von Fr. 35'000.-- zu einem anfänglichen Zins von 5%, halbjährlich um 1/2% bis zum Höchstzinsfuss von 8% steigend, zahlbar jeweils am 1. Oktober und 1. April. Die Kündigung des Darlehens erfolgte vertragsgemäss am 30. Juni 2003 auf Ende des Jahres 2003. Am 10. März 2004 gewährte Y._ seinem Bruder Z._ ein weiteres Darlehen und zwar in der Höhe von Fr. 10'000.--. Mit einer gegen X._ gerichteten Klage gelangte Y._ am 16. November 2006 an das Bezirksgericht Affoltern und verlangte von der Ehefrau des Z._ unter anderm gestützt auf Art. 193 ZGB die Rückzahlung beider Darlehen samt Zinsen. Die Klage wurde am 15. August 2007 gutgeheissen. B. Der von X._ gegen das erstinstanzliche Urteil erhobenen Berufung war kein Erfolg beschieden. Das Obergericht des Kantons Zürich verpflichtete sie am 9. Januar 2009 zur Zahlung von insgesamt Fr. 45'000.-- samt Zinsen ab jeweiligem Verfall an Y._. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich trat auf die von X._ dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde mit Zirkulationsbeschluss vom 30. März 2009 nicht ein. C. X._ ist mit einer als "Nichtigkeitsbeschwerde" und "staatsrechtliche Beschwerde" bezeichneten Eingabe vom 30. April 2009 an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Zulassung neuer Tatsachen und Beweise. Zudem verlangt sie die Aufhebung des kassationsgerichtlichen Beschlusses. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.