Sachverhalt: A. Die 1958 geborene B._ war seit 1. Dezember 2000 als Mithilfe in der Küche und Abwaschküche bei der I._ AG tätig. Am 14. Dezember 2004 meldete sie sich unter Hinweis auf Rücken- und Nackenprobleme bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach Beizug einer Auskunft der Arbeitgeberin vom 25. Januar 2005 und gestützt auf die getroffenen Abklärungen, u.a. ein psychiatrisches Gutachten des Dr. med. H._ vom 10. Dezember 2005 sowie eine neurologische Expertise des Dr. med. M._ vom 12. Januar 2006 ermittelte die IV-Stelle des Kantons Aargau einen Invaliditätsgrad von 37 %. Dementsprechend lehnte sie das Rentengesuch nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens am 16. April 2007 verfügungsweise ab mit der Begründung, dass die Versicherte eine körperlich leichte Tätigkeit in einem Pensum von 70 % verrichten und damit Einkünfte von 63 % des möglichen Einkommens ohne Invalidität erzielen könnte, was den Anspruch auf eine Invalidenrente ausschliesse. B. Die von B._ hiegegen mit dem Antrag auf Zusprechung einer halben Invalidenrente eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 17. Juni 2008 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern; eventuell sei ihr eine Viertelsrente zuzusprechen. Ferner ersucht sie um die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.