(superprovisorische Beweismassnahmen), hat sich ergeben: A.- Der Verein Selbstregulierungsorganisation der Finanzfachleute (im Folgenden: SRO-FIFA) ersuchte mit Eingabe vom 12. März 1999 um Anerkennung als Selbstregulierungsorganisation gemäss Art. 24 ff. des Bundesgesetzes vom 10. Oktober 1997 zur Bekämpfung der Geldwäscherei im Finanzsektor (Geldwäschereigesetz, GwG; SR 955. 0). Im Rahmen einer Rechtsverzögerungs- und Aufsichtsbeschwerde machte der SRO-FIFA in der Folge Befangenheit des Leiters der Kontrollstelle für die Bekämpfung der Geldwäscherei (im Folgenden: Kontrollstelle), Niklaus Huber, geltend. Das Eidgenössische Finanzdepartement hiess am 1. Februar 2000 das Ausstandsbegehren gut. Es ordnete an, über den Anerkennungsantrag des SRO-FIFA habe die dem Leiter der Kontrollstelle vorgesetzte Instanz, der Direktor der Eidgenössischen Finanzverwaltung, zu entscheiden, wobei die Instruktion durch eine vom Ausstand nicht betroffene Person der Kontrollstelle erfolgen müsse. B.- Mit Entscheid vom 31. März 2000 verweigerte der Direktor der Eidgenössischen Finanzverwaltung dem SRO-FIFA die begehrte Anerkennung als Selbstregulierungsorganisation. Dagegen reichte der SRO-FIFA am 3. Mai 2000 Beschwerde beim Eidgenössischen Finanzdepartement ein. Er brachte unter anderem vor, es bestehe der begründete Verdacht, der Leiter der Kontrollstelle habe den Nichtanerkennungsentscheid verfasst. Im Hinblick darauf beantragte der SRO-FIFA Folgendes: "In verfahrensrechtlicher Hinsicht sei superprovisorisch, ohne vorgängige Ankündigung die EDV-Anlage der Kontrollstelle dahingehend zu untersuchen, ob Herr Niklaus Huber die Verfügung verfasst hat" Mit Zwischenverfügung vom 23. Mai 2000 wies das Eidgenössische Finanzdepartement diesen Antrag ab. C.- Der SRO-FIFA hat am 5. Juni 2000 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag: "Es sei die Zwischenverfügung des Eidgenössischen Finanzdepartementes vom 23. Mai 2000 aufzuheben und das Finanzdepartement anzuweisen, die vorsorgliche Beweissicherung sofort vorzunehmen.. " D.- Das Eidgenössische Finanzdepartement schliesst auf Nichteintreten, eventualiter Abweisung der Beschwerde.