Sachverhalt: A. Mit Formular vom 27. Mai 2009 wurde bei der Q._ Versicherungen AG der Abschluss von drei Krankenzusatzversicherungen nach VVG beantragt, nämlich die A._ Krankenpflege-Zusatzversicherung, die B._ Zusatzversicherung für Prävention und Komplementärmedizin sowie die C._ Spitalzusatzversicherung. Das Formular wie die beigelegte Gesundheitsdeklaration gleichen Datums waren handschriftlich mit dem Namen der Gesuchstellerin X._ (Klägerin, Gesuchstellerin, Beschwerdeführerin im vorliegenden Verfahren) unterzeichnet. Die Q._ Versicherungen AG (Beklagte) stellte in der Folge die Policen aus. A.a Am 18. Mai 2010 kündigte die Q._ Versicherungen AG die Krankenzusatzversicherungen auf den 31. Mai 2010 wegen Anzeigepflichtverletzung durch die Gesuchstellerin. Diese hatte im Jahr 2007 in Italien einen Autounfall erlitten, bei dem sie sich Verletzungen an der Halswirbelsäule zugezogen hatte. Die Q._ Versicherungen AG machte geltend, sie sei über den Autounfall nicht informiert worden. A.b Die Gesuchstellerin behauptete, ihr Ehemann habe den Versicherungsvermittler mündlich über den Unfall informiert. Sie selbst habe weder das Antragsformular noch die Gesundheitsdeklaration unterschrieben. Sie sei beim Ausfüllen der Formulare gar nicht dabei gewesen. B. Am 24. Juni 2010 gelangte die Gesuchstellerin mit dem Antrag um Durchführung einer Einigungsverhandlung an das Bezirksgericht Luzern (damals noch Amtsgericht Luzern-Stadt) mit dem Begehren, es sei festzustellen, dass die Kündigung der Q._ Versicherungen AG nicht gültig sei und die Verträge betreffend die Krankenzusatzversicherungen weiterhin bestünden (Rechtsbegehren 1) und dass die Beklagte die Kosten für Leistungen und Ereignisse weiterhin zu übernehmen habe, welche die A._ Krankenpflege-Zusatzversicherung nach VVG, die B._ Krankenpflege-Zusatzversicherung nach VVG sowie die C._ Spezialversicherung nach VVG decken und deren Fälligkeit nach dem 1. Januar 2010 eingetreten sind (Rechtsbegehren 2). Gleichzeitig ersuchte die Gesuchstellerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und gerichtliche Bestellung eines Rechtsbeistandes. B.a Nachdem die Beklagte an der Einigungsverhandlung ohne hinreichende Entschuldigung nicht teilgenommen hatte, wurde der Gesuchstellerin die Weisung erteilt und der Beklagten die Kosten des Einigungsverfahrens auferlegt. B.b Mit Entscheid vom 5. November 2010 erteilte der Präsident des Bezirksgerichts Luzern der Gesuchstellerin die unentgeltliche Rechtspflege im Zivilverfahren gegen die Q._ Versicherungen AG und wies ihr als unentgeltlichen Rechtsbeistand Rechtsanwalt Dr. Markus Bachmann, Luzern, zu. B.c Mit Urteil vom 11. Juli 2011 wies das Bezirksgericht Luzern die Klage der Gesuchstellerin ab, soweit darauf einzutreten war (Dispositiv-Ziffer 1), es wurden keine Gerichtskosten erhoben, die Klägerin wurde verpflichtet, der Beklagten eine Parteientschädigung von Fr. 312.50 zu bezahlen und die Kostennote des klägerischen Rechtsvertreters wurde zu Lasten der Klägerin auf Fr. 6'035.30 festgesetzt, woran ihm aus der Bezirksgerichtskasse im Sinne der erteilten unentgeltlichen Rechtspflege Fr. 5'147.60 bezahlt wurden (Dispositiv-Ziffer 2). Das Bezirksgericht erwog, der Klägerin fehle das Rechtsschutzinteresse an der Feststellung gemäss Rechtsbegehren 2, weshalb auf dieses Begehren nicht einzutreten sei. Das Rechtsbegehren 1 wies das Gericht mit der dreifachen Begründung ab, die Beklagte sei nicht passiv legitimiert, weil nach den AVB die R._ Zusatzversicherungen Vertragspartei sei (Erwägung 5), der Vertrag sei wegen Dissens nicht zustande gekommen (Erwägung 6) und da der Vermittler auf Initiative der Klägerin bzw. deren Ehemann beigezogen worden sei, könne dessen Verhalten der Beklagten nicht angelastet werden (Erwägung 7). C. Gegen das Urteil des Bezirksgerichts reichte die Gesuchstellerin am 13. September 2011 Berufung beim Obergericht des Kantons Luzern ein. Sie beantragte die Aufhebung des Urteils vom 11. Juli 2011 und die Feststellung der Ungültigkeit der Kündigung sowie des Weiterbestandes der Verträge. Gleichzeitig ersuchte sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Berufungsverfahren und die Ernennung von Rechtsanwalt Dr. Markus Bachmann als unentgeltlichen Rechtsbeistand. Mit Entscheid vom 21. Oktober 2011 wies der das Verfahren leitende Oberrichter das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Berufungsverfahren ab. Der Entscheid erging kostenfrei. Der Instruktionsrichter kam zum Schluss, die Rechtsbegehren der Gesuchstellerin seien aussichtslos, denn entweder sei ihre Unterschrift, wie sie behaupte, auf dem Antragsformular und der Gesundheitsdeklaration gefälscht worden, was das Rechtsgeschäft formunwirksam mache, oder sie habe die Formulare eigenhändig unterzeichnet mit der Folge, dass sie die Verantwortung für die fehlerhafte Beantwortung der Fragen trage und die Kündigung gültig sei. In beiden Fällen würden ihre Berufungsanträge auf Feststellung der Ungültigkeit der Kündigungen und Weiterbestand der Verträge abzuweisen sein. D. Die Gesuchstellerin hat am 15. Dezember 2011 Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde eingereicht und in beiden Verfahren beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, ihr die unentgeltliche Rechtspflege für das Berufungsverfahren zu gewähren und den unterzeichnenden Anwalt als ihren unentgeltlichen Rechtsbeistand zu bestellen, die Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren neu zu verlegen und eine allfällig zugesprochene Parteientschädigung direkt dem unterzeichnenden Anwalt als unentgeltlichen Rechtsbeistand zuzusprechen; eventuell die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin ersucht auch für das Verfahren vor dem Bundesgericht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Ernennung des unterzeichneten Anwalts als unentgeltlichen Beistand. Auf die Einholung von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.