Sachverhalt: A. A.a Am 9. Mai 1994 wurde X._ Opfer eines versuchten Tötungsdelikts und dabei durch einen Schuss am linken Ellbogen verletzt. X._ ist von Beruf Kellner, verheiratet und Vater von vier Kindern. Die älteste Tochter wurde 1991 geboren. Sie verstarb 1997 an einem Hirntumor. Die zweite Tochter wurde 1995 und die beiden jüngsten Kinder als Zwillinge 1998 geboren. Die Ehefrau ist mit den Kindern nach mehrjährigem Aufenthalt in der Schweiz im August 2001 nach Bosnien zurückgekehrt. A.b Am 10. April 1996 ersuchte X._ um Ausrichtung von Opferhilfe, wobei er einen Schaden von mindestens Fr. 100'000.-- geltend machte und eine Genugtuung von Fr. 20'000.-- verlangte. Am 22. Oktober 2002 präzisierte der Rechtsvertreter von X._ das Gesuch um Opferhilfe, indem er den Schaden auf Fr. 382'397.-- (Erwerbsausfall und Haushaltsschaden) bezifferte und eine Genugtuung von Fr. 80'700.-- forderte. Mit Beschluss vom 14. April 2004 wies der Regierungsrat sowohl das Entschädigungsgesuch als auch das Gesuch um Ausrichtung einer Genugtuung ab. Gegen diesen Beschluss erhob X._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Neben der Aufhebung des angefochtenen Beschlusses beantragte er, es sei ihm eine Entschädigung im derzeitigen Höchstbetrag von Fr. 100'000.--, vorbehältlich einer eventuellen gesetzlichen Erhöhung, auszurichten, wobei von einem Erwerbsschaden von Fr. 96'525.-- zukünftig und Fr. 44'000.-- bisher sowie einem Haushaltschaden von Fr. 138'448.-- zukünftig und Fr. 49'424.-- bisher auszugehen sei. Weiter sei ihm eine Genugtuungssumme von Fr. 80'700.-- auszurichten. Mit Entscheid vom 27. August 2004 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde insofern teilweise gut, als dass es die Sache zur weiteren Sachverhaltsabklärung und zur Neubeurteilung des Schadenersatzanspruchs im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückwies. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. B. X._ hat gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 27. August 2004 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingelegt. Der Beschwerdeführer beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheids die Ausrichtung einer Entschädigung im derzeitigen Höchstbetrag von Fr. 100'000.--, bei eventueller Heraufsetzung des Höchstbetrages auf die heraufgesetzte Höhe, wobei von einem Erwerbsschaden von Fr. 96'525.-- zukünftig und Fr. 44'000.-- bisher sowie einem Haushaltschaden von Fr. 138'448.-- zukünftig und Fr. 49'424.-- bisher auszugehen sei. Des Weitern sei dem Beschwerdeführer eine Genugtuungssumme von Fr. 80'700.-- auszurichten. C. Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Der Regierungsrat des Kantons Schwyz schliesst ebenfalls auf Abweisung, soweit auf die Beschwerde eingetreten werde. Das Bundesamt für Justiz (BJ) liess sich gemäss Art. 110 Abs. 1 OG als beschwerdeberechtigte Bundesverwaltungsbehörde vernehmen, ohne ausdrücklich einen Antrag zu stellen. Der Beschwerdeführer und der Regierungsrat haben repliziert.