Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) arbeitete seit dem 1. Juli 1997 bei der Steuerverwaltung des Kantons Bern. Mit Verfügung vom 3. März 2000 kündigte die Arbeitgeberin dem Beschwerdeführer wegen Störung des Arbeitsklimas mit dreimonatiger Kündigungsfrist auf den 30. Juni 2000, wobei der Beschwerdeführer sofort freigestellt wurde. Mit Unterstützung des bernischen Staatspersonalverbands (BSPV) erhob der Beschwerdeführer im April 2000 gegen die Kündigung Beschwerde bei der Finanzdirektion des Kantons Bern. Der Beschwerdeführer gelangte durch Vermittlung des BSPV an Fürsprecher B._ (Beschwerdegegner) und beauftragte diesen, ihn betreffend das hängige Kündigungsverfahren zu beraten. Am 23. August 2000 erhielt der Beschwerdeführer von Dr. C._ ein Arztzeugnis, worin dem Beschwerdeführer attestiert wurde, er sei rückwirkend auf den 12. April 2000 bis auf weiteres vollständig arbeitsunfähig. In einem Schreiben vom 19. Oktober 2000 teilte der BSPV dem Beschwerdeführer mit, dass sich die Kündigungsfrist lediglich um einen Monat verlängert habe und der Lohnanspruch nur bis Ende Juli 2000 dauern würde. Der BSPV empfahl dem Beschwerdeführer deshalb, sich mit der Arbeitslosenkasse in Verbindung zu setzen. Im Schreiben vom 23. Oktober 2000 antwortete der Beschwerdeführer, dass er aufgrund der Auskünfte des Beschwerdegegners weiterhin mit einer Lohnfortzahlung rechne und sich die Anmeldung bei der Arbeitslosenkasse vorderhand erübrige. Mit Entscheid vom 28. November 2000 wies die Finanzdirektion die Beschwerde gegen die Kündigung ab. Aufgrund dieses Verfahrensausgangs lehnte der BSPV weitere Hilfeleistungen an den Beschwerdeführer ab. Gemäss einem von Dr. D._ ausgestellten Arztzeugnis vom 4. Januar 2001 war der Beschwerdeführer ab 1. Dezember 2000 versuchsweise wieder arbeitsfähig. Mit Schreiben vom 13. März 2001 beschwerte sich der Beschwerdeführer beim Beschwerdegegner, er habe sich aufgrund der falschen Auskünfte erst im Oktober 2000 bei der Arbeitslosenkasse gemeldet. Für die Monate August bis Oktober 2000 habe er rückwirkend keine Taggelder erhalten. Er sei vermittelbar gewesen, da sich das von Dr. C._ ausgestellte Arztzeugnis vom 23. August 2000 nur auf die Arbeitsstelle bei der Steuerverwaltung bezogen habe. Am 21. März 2001 ersuchte der Beschwerdeführer bei der zuständigen IV-Stelle um Ausrichtung einer IV-Rente. Mit Verfügung vom 9. Januar 2002 stellte die Behörde fest, dass der Beschwerdeführer vollständig arbeitsunfähig ist, und sprach dem Beschwerdeführer rückwirkend ab dem 1. April 2001 eine Rente zu. Am 21. März 2001 ersuchte der Beschwerdeführer bei der zuständigen IV-Stelle um Ausrichtung einer IV-Rente. Mit Verfügung vom 9. Januar 2002 stellte die Behörde fest, dass der Beschwerdeführer vollständig arbeitsunfähig ist, und sprach dem Beschwerdeführer rückwirkend ab dem 1. April 2001 eine Rente zu. B. Mit Klage vom 31. Oktober 2001 beantragte der Beschwerdeführer beim Gerichtspräsident 7 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen, der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, ihm Fr. 17'492.95 nebst Zins als Schadenersatz für den Ausfall der Arbeitslosenentschädigung in den Monaten August bis Oktober 2000 zu bezahlen. Mit Urteil vom 15. August 2002 wies der Gerichtspräsident die Klage ab. Gleich entschied der Appellationshof des Kantons Bern mit Urteil vom 28. Februar 2003, wobei der Beschwerdeführer den Streitwert neu mit Fr. 18'855.55 nebst Zins bezifferte. B. Mit Klage vom 31. Oktober 2001 beantragte der Beschwerdeführer beim Gerichtspräsident 7 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen, der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, ihm Fr. 17'492.95 nebst Zins als Schadenersatz für den Ausfall der Arbeitslosenentschädigung in den Monaten August bis Oktober 2000 zu bezahlen. Mit Urteil vom 15. August 2002 wies der Gerichtspräsident die Klage ab. Gleich entschied der Appellationshof des Kantons Bern mit Urteil vom 28. Februar 2003, wobei der Beschwerdeführer den Streitwert neu mit Fr. 18'855.55 nebst Zins bezifferte. C. Der Beschwerdeführer hat das Urteil des Appellationshofs sowohl mit staatsrechtlicher Beschwerde als auch mit Berufung angefochten. In der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt er die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Appellationshof des Kantons Bern hat auf Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer stellt zudem den Antrag, es seien seine aus dem Recht gewiesene Eingabe vom 3. März 2003, die dieser Eingabe beigelegten Beweisurkunden und die Plädoyernotizen zu den Akten zu nehmen.