Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 17. August 2000 wurde in A._ X._ geboren. Eltern sind die in B._ wohnhafte Y._, welche die deutsche und die österreichische Staatsangehörigkeit besitzt, und Dr. med. Z._, deutscher Staatsangehöriger, wohnhaft in Berlin. Die Eltern sind nicht verheiratet. Am 5. Oktober 2000 anerkannte Z._ vor dem Bezirksamt C._ von Berlin die Vaterschaft des Kindes. Gleichzeitig erklärten er und Y._, gemeinsam die elterliche Sorge für das Kind zu übernehmen. Nachdem die Eltern für kurze Zeit in Berlin zusammen gewohnt hatten, kehrte die Mutter mit dem Kind in die Schweiz nach B._ zurück. Am 5. Oktober 2000 anerkannte Z._ vor dem Bezirksamt C._ von Berlin die Vaterschaft des Kindes. Gleichzeitig erklärten er und Y._, gemeinsam die elterliche Sorge für das Kind zu übernehmen. Nachdem die Eltern für kurze Zeit in Berlin zusammen gewohnt hatten, kehrte die Mutter mit dem Kind in die Schweiz nach B._ zurück. B. Mit Verfügung vom 28. November 2001 übertrug das Oberamt Dorneck-Thierstein die elterliche Sorge über das Kind wegen wesentlicher Veränderung der Verhältnisse im Sinne von Art. 298a Abs. 1 ZGB auf dessen Mutter. Eine vom Vater dagegen eingereichte Beschwerde wies das Departement des Innern des Kantons Solothurn am 7. März 2002 ab. Gegen diese Verfügung führte der Vater erfolglos Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn (Urteil vom 26. April 2002). B. Mit Verfügung vom 28. November 2001 übertrug das Oberamt Dorneck-Thierstein die elterliche Sorge über das Kind wegen wesentlicher Veränderung der Verhältnisse im Sinne von Art. 298a Abs. 1 ZGB auf dessen Mutter. Eine vom Vater dagegen eingereichte Beschwerde wies das Departement des Innern des Kantons Solothurn am 7. März 2002 ab. Gegen diese Verfügung führte der Vater erfolglos Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn (Urteil vom 26. April 2002). C. Der Vater hat beim Bundesgericht gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 26. April 2002 sowohl Berufung als auch staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Mit der Beschwerde beantragt er im Wesentlichen, das angefochtene Urteil aufzuheben und der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die Mutter und das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Mutter und das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. D. Mit Präsidialverfügung vom 10. Juni 2002 wurde der Beschwerdeführer darauf hingewiesen, dass der Eintritt der Rechtskraft des kantonalen Urteils durch zulässige Berufung von Gesetzes wegen gehemmt werde.