Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1984 geborene, zusammen mit seiner Mutter in X._ (Kanton Thurgau) wohnhafte E._ besuchte bis Juli 2001 die Schule für cerebral behinderte Kinder in Y._. Ab August 2001 absolvierte er eine (interne) dreijährige Büroanlehre im Heim A._ in Q._ (Kanton Zürich). In dieser Institution verblieb der Versicherte auch nach Abschluss seiner Ausbildung Mitte Juli 2004. Mit Verfügung vom 19. Januar 2005, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 22. April 2005, trat das Amt für AHV und IV des Kantons Thurgau auf das Gesuch von E._ um Ausrichtung von Ergänzungsleistungen zur Invalidenrente mangels örtlicher Zuständigkeit nicht ein. Nachdem der Sonderzweck des Besuchs einer Lehranstalt weggefallen sei, habe der Versicherte in Q._ einen neuen zivilrechtlichen Wohnsitz begründet. Folglich sei nicht der Kanton Thurgau für die Festsetzung und Auszahlung der Ergänzungsleistungen zuständig. A. Der 1984 geborene, zusammen mit seiner Mutter in X._ (Kanton Thurgau) wohnhafte E._ besuchte bis Juli 2001 die Schule für cerebral behinderte Kinder in Y._. Ab August 2001 absolvierte er eine (interne) dreijährige Büroanlehre im Heim A._ in Q._ (Kanton Zürich). In dieser Institution verblieb der Versicherte auch nach Abschluss seiner Ausbildung Mitte Juli 2004. Mit Verfügung vom 19. Januar 2005, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 22. April 2005, trat das Amt für AHV und IV des Kantons Thurgau auf das Gesuch von E._ um Ausrichtung von Ergänzungsleistungen zur Invalidenrente mangels örtlicher Zuständigkeit nicht ein. Nachdem der Sonderzweck des Besuchs einer Lehranstalt weggefallen sei, habe der Versicherte in Q._ einen neuen zivilrechtlichen Wohnsitz begründet. Folglich sei nicht der Kanton Thurgau für die Festsetzung und Auszahlung der Ergänzungsleistungen zuständig. B. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau wies die von der EL-Durchführungsstelle der Stadt Q._ gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 1. September 2005 ab. B. Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau wies die von der EL-Durchführungsstelle der Stadt Q._ gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 1. September 2005 ab. C. Die EL-Durchführungsstelle der Stadt Q._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, das Amt für AHV und IV des Kantons Thurgau sei als zuständig zu erklären für die Festsetzung und Auszahlung der Ergänzungsleistungen an E._. Das Amt für AHV und IV des Kantons Thurgau schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.