Sachverhalt: A. Der 1949 geborene F._ lebt seit April 2005 in Y._, Gemeinde X._, welche ihn seither finanziell unterstützt. Am 28. September 2006 forderte ihn das Centre Médico-Social du Coteau auf, einen sechsmonatigen sozialen Eingliederungsvertrag für manuelle Hilfsarbeiten bei der Télé Y._, zu unterzeichnen. Nachdem er dies abgelehnt hatte, teilte ihm die Gemeinde am 21. November 2006 mit, falls er die angebotene Stelle nicht akzeptiere, werde die Unterstützung im Umfang des entgangenen Nettoverdienstes gekürzt. Aufgrund der erneuten Weigerung rechnete sie ein hypothetisches Einkommen von Fr. 1650.-, entsprechend einer Teilzeitbeschäftigung von 60% bei der Télé Y._, und Fr. 1220.- als mutmassliches Einkommen aus selbstständiger Tätigkeit als psychologischer Paar- und Familienberater an. Da somit der Bedarf von Fr. 1860.- auch unter Berücksichtigung eines Freibetrages von Fr. 500.- gedeckt sei, verfügte sie am 14. Dezember 2006 die Einstellung der Unterstützungsleistungen mit Wirkung ab 1. Januar 2007. Der Staatsrat des Kantons Wallis vereinigte verschiedene Beschwerden des F._ und bestätigte mit Entscheid vom 7. Februar 2007 unter anderem die Einstellung der Sozialhilfe. B. F._ reichte beim Kantonsgericht Wallis Beschwerde ein. Dieses teilte das Verfahren auf und befand mit Entscheid vom 30. März 2007 zunächst über die streitige Einstellung der Sozialhilfebeiträge ab Januar 2007. Dabei hiess es die Beschwerde in dem Sinne teilweise gut, als es die Gemeinde verpflichtete, rückwirkend ab 1. Januar 2007 jeweils zu Monatsbeginn einen Unterstützungsbeitrag von Fr. 210.- auszurichten. Das Gesuch um provisorische Massnahmen wies es als gegenstandslos geworden ab. Die übrigen mit der Beschwerde angefochtenen Punkte bildeten Gegenstand des Entscheids des Kantonsgerichts vom 20. April 2007. C. Mit Beschwerde an das Bundesgericht beantragt F._, der Entscheid des Kantonsgerichts Wallis vom 30. März 2007 sei in dem Sinne aufzuheben, dass die Gemeinde X._ zu verpflichten sei, rückwirkend ab 1. Januar 2007 über den monatlichen Unterstützungsbetrag von Fr. 210.- hinaus die für ein menschenwürdiges Dasein unterlässlichen Leistungen zu erbringen. Zudem ersucht er um vorsorgliche Massnahmen und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Entscheid vom 16. Juli 2007 wies die I. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung im Sinne der Befreiung von der Bezahlung der Gerichtskosten ab. Auf das Gesuch um Revision dieses Entscheids trat das Bundesgericht mit Beschluss vom 10. August 2007 nicht ein. Der Staatsrat und das Kantonsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Gemeinde X._ stellt keinen Antrag, verweist in ihrer Eingabe an das Bundesgericht indessen darauf, dass sie sich an den Entscheid des Kantonsgerichts halte.