Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ ist Eigentümer der Parzelle Nr. 1521, Grundbuch Flims, die sich in der Bauzone A (reine Wohnzone) befindet. Am 27. Juli 2000 reichte er bei der Gemeinde Flims ein Baugesuch für die Umnutzung eines auf der Parzelle bestehenden Geräte- und Abstellraums in einen Abstellraum mit Pferdebox ein. Gegen das Baugesuch erhoben die Miteigentümer der benachbarten Parzelle Nr. 1518, A._ und A1._, B._, C._ und D._ (Stockwerkeigentümergemeinschaft; im Folgenden: Beschwerdeführer), Einsprache. Zur Begründung brachten sie im Wesentlichen vor, die neue Nutzung sei aufgrund ihrer Störwirkung nicht zonenkonform und führe zu einer Verletzung des gesetzlichen Grenzabstandes. Die Gemeinde Flims wies die Einsprache am 7. November 2000 ab und erteilte gleichentags die nachgesuchte Baubewilligung. Die Gemeinde Flims wies die Einsprache am 7. November 2000 ab und erteilte gleichentags die nachgesuchte Baubewilligung. B. Hiergegen erhoben die Beschwerdeführer Rekurs beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses nahm am 15. Februar 2001 einen Augenschein vor und wies das Rechtsmittel am 27. Februar 2001 ab, soweit es darauf eintrat. B. Hiergegen erhoben die Beschwerdeführer Rekurs beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses nahm am 15. Februar 2001 einen Augenschein vor und wies das Rechtsmittel am 27. Februar 2001 ab, soweit es darauf eintrat. C. Die Beschwerdeführer legten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts mit Eingabe vom 3. September 2001 staatsrechtliche Beschwerde ein. Sie rügen, das Verwaltungsgericht habe das Willkürverbot, die Eigentumsgarantie und das Verhältnismässigkeitsprinzip verletzt. C. Die Beschwerdeführer legten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts mit Eingabe vom 3. September 2001 staatsrechtliche Beschwerde ein. Sie rügen, das Verwaltungsgericht habe das Willkürverbot, die Eigentumsgarantie und das Verhältnismässigkeitsprinzip verletzt. D. X._, die Gemeinde Flims und das Verwaltungsgericht beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. E. Mit Verfügung vom 8. Oktober 2001 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.