Sachverhalt: A. Am 6. April 2004 führte das Regionale Heilmittelinspektorat der Nordwestschweiz im Auftrag des Schweizerischen Heilmittelinstituts (Swissmedic; im Folgenden: Institut) eine unangemeldete Inspektion in den gemeinsamen Betriebsräumlichkeiten der A._ AG und der B._ AG durch. In der Folge verbot das Institut mit Verfügung vom 8. Oktober 2004 der A._ AG per sofort den Vertrieb verschiedener Arzneimittel, weil sie über keine nach dem Heilmittelrecht erforderliche Zulassung des Instituts verfügten. Ausserdem drohte es die Bestrafung von Widerhandlungen gegen diese Verfügung mit Haft und mit Busse bis zu Fr. 50'000.-- an. Hiergegen erhob die A._ AG Beschwerde und beantragte, die Verfügung aufzuheben und festzustellen, dass die unangemeldete Inspektion rechtswidrig gewesen sei. Sie stellte sich auf den Standpunkt, dass ihre vom Verbot betroffenen Arzneimittel als so genannte Hausspezialitäten gemäss Art. 9 Abs. 2 lit. c des Bundesgesetzes vom 15. Dezember 2000 über Arzneimittel und Medizinprodukte (Heilmittelgesetz, HMG; SR 812.21) keine Zulassung bräuchten. Mit Urteil vom 29. Juni 2005 trat die Eidgenössische Rekurskommission für Heilmittel auf den Feststellungsantrag mangels selbständigen Feststellungsinteresses nicht ein. Im Übrigen wies sie die Beschwerde ab. B. Mit Postaufgabe vom 31. August 2005 hat die A._ AG beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Sie beantragt, das Urteil der Eidgenössischen Rekurskommission für Heilmittel aufzuheben und das Verfahren an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Mit Verfügung vom 26. September 2005 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung der Beschwerde gemäss Antrag der A._ AG aufschiebende Wirkung zuerkannt. D. Die Eidgenössische Rekurskommission für Heilmittel (im Folgenden: Rekurskommission) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Schweizerische Heilmittelinstitut beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.