Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 2. Mai 1996 beantragte K. (Ehefrau)_ den zuständigen Gerichten der March (Kanton Schwyz), ihre Ehe mit B. (Ehemann)_ zu scheiden und die Scheidungsfolgen zu regeln. Die gerichtlichen Zustellungen an den Ehemann konnten zunächst noch "postlagernd" bzw. "c/o" in der Schweiz erfolgen. In der Folge war der Ehemann durch die Schweizerische Post nicht mehr erreichbar, wurde aber durch Advokat Vincenzo Montone in Rom vertreten, mit dem das Gericht direkt korrespondierte. Am 19. August 1997 bevollmächtigte der Ehemann einen im Kanton Schwyz zugelassenen Rechtsanwalt mit der Interessenwahrung, der das Mandat am 19. Oktober 1998 indessen niederlegte. Das zuständige Gericht stellte daraufhin die für den Ehemann bestimmten Vorladungen, Verfügungen u.ä. wieder direkt Advokat Montone nach Rom zu. Auf Antrag der Ehefrau forderte es den Ehemann am 4. Mai 1999 gestützt auf § 29 ZPO/SZ innert angesetzter Frist auf, "in der Schweiz einen Zustellempfänger zu bezeichnen und der Bezirksgerichtskanzlei March, Lachen, eine entsprechende Person oder Stelle in der Schweiz zu bezeichnen, an die gerichtliche Zustellungen zu Ihren Handen erfolgen können. Es obliegt dabei Ihnen, diese Person so zu instruieren, dass die Sendungen rechtzeitig an Sie weitergeleitet werden. Wenn Sie dieser gerichtlichen Aufforderung nicht nachkommen, können Zustellungen durch Veröffentlichung erfolgen oder gar gänzlich unterbleiben." Die Verfügung wurde auf dem Rechtshilfeweg zugestellt und in den Verfügungen vom 29. Juni 1999 und vom 30. März 2000 gegenüber dem Ehemann bestätigt bzw. erneuert mit der hervorgehobenen Androhung, dass inskünftig die Zustellungen an ihn in Italien unterbleiben würden. Auf die letzte Verfügung hin zeigte eine im Kanton Schwyz zugelassene Rechtsanwältin dem Gericht am 8. Mai 2000 an, dass sie von Advokat Montone als Korrespondenzanwältin und Zustellungsempfängerin mandatiert worden sei. Am 19. März 2001 teilte sie mit, dass sie den Ehemann nicht mehr vertrete. Mit Urteil vom 20. Oktober 2003 schied der Einzelrichter die Ehe der Parteien und regelte die Scheidungsfolgen. Das Urteil wurde im kantonalen Amtsblatt Nr. 45 vom 7. November 2003 veröffentlicht. Die Verfügung wurde auf dem Rechtshilfeweg zugestellt und in den Verfügungen vom 29. Juni 1999 und vom 30. März 2000 gegenüber dem Ehemann bestätigt bzw. erneuert mit der hervorgehobenen Androhung, dass inskünftig die Zustellungen an ihn in Italien unterbleiben würden. Auf die letzte Verfügung hin zeigte eine im Kanton Schwyz zugelassene Rechtsanwältin dem Gericht am 8. Mai 2000 an, dass sie von Advokat Montone als Korrespondenzanwältin und Zustellungsempfängerin mandatiert worden sei. Am 19. März 2001 teilte sie mit, dass sie den Ehemann nicht mehr vertrete. Mit Urteil vom 20. Oktober 2003 schied der Einzelrichter die Ehe der Parteien und regelte die Scheidungsfolgen. Das Urteil wurde im kantonalen Amtsblatt Nr. 45 vom 7. November 2003 veröffentlicht. B. Auf die Berufung, die der Ehemann gegen das Scheidungsurteil erhoben hatte, trat das Kantonsgericht Schwyz nicht ein mit der Begründung, das Urteil sei für den Ehemann am 7. November 2003 im Amtsblatt veröffentlicht worden, nachdem er es trotz Hinweis auf die Rechtsfolgen unterlassen habe, ein schweizerisches Zustelldomizil zu bezeichnen. Die zwanzigtägige Berufungsfrist habe am 8. November 2003 zu laufen begonnen und hätte durch Übergabe der schriftlichen Berufungsschrift an die Schweizerische Post bis spätestens am 27. ds. gewahrt werden können. Innert Frist habe der Ehemann seine Eingabe am 26. ds. indessen bei der italienischen Poststelle in Castrovillari aufgegeben, von wo sie erst am 2. Dezember 2003 an die Auslandsortierstelle in Zürich gelangt sei. Die Berufung sei somit verspätet (Beschluss vom 22. Dezember 2003). B. Auf die Berufung, die der Ehemann gegen das Scheidungsurteil erhoben hatte, trat das Kantonsgericht Schwyz nicht ein mit der Begründung, das Urteil sei für den Ehemann am 7. November 2003 im Amtsblatt veröffentlicht worden, nachdem er es trotz Hinweis auf die Rechtsfolgen unterlassen habe, ein schweizerisches Zustelldomizil zu bezeichnen. Die zwanzigtägige Berufungsfrist habe am 8. November 2003 zu laufen begonnen und hätte durch Übergabe der schriftlichen Berufungsschrift an die Schweizerische Post bis spätestens am 27. ds. gewahrt werden können. Innert Frist habe der Ehemann seine Eingabe am 26. ds. indessen bei der italienischen Poststelle in Castrovillari aufgegeben, von wo sie erst am 2. Dezember 2003 an die Auslandsortierstelle in Zürich gelangt sei. Die Berufung sei somit verspätet (Beschluss vom 22. Dezember 2003). C. Wegen formeller und materieller Rechtsverweigerung (Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 und 2 BV) sowie wegen Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK (Fairness im Verfahren) beantragt der Ehemann dem Bundesgericht, den kantonsgerichtlichen Nichteintretensbeschluss aufzuheben. Er ersucht, seiner staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Das Kantonsgericht und die Ehefrau wurden "zur Vernehmlassung betr. Gesuch um aufschiebende Wirkung" eingeladen. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung von Gesuch und Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Ehefrau trägt an, der abzuweisenden staatsrechtlichen Beschwerde keine aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Sie stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Der Präsident der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts hat der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt (Verfügung vom 16. März 2004).