Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1971 geborene P._ war seit dem 18. Mai 1992 beim Reinigungsunternehmen E._ angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfälle versichert. Am 29. Juni 1992 fuhr sie mit ihrem Personenwagen auf das Heck eines vor ihr fahrenden Fahrzeugs auf, als dessen Lenker wegen eines in der Fahrbahn stehenden Kehrichtabfuhrwagens abbremsen und anhalten musste. Sie schlug mit dem Kopf gegen die Windschutzscheibe, welche auf der Fahrerseite in Brüche ging. Der gleichentags aufgesuchte, seinerzeitige Hausarzt Dr. S._, stellte eine leichte Kontusionsmarke an der Stirn sowie typische Beschwerden im Bereich von Hals- und Brustwirbelsäule (HWS, BWS) im Sinne einer Blockade fest und verneinte Anhaltspunkte für eine Commotio. Seine Diagnose lautete auf Schädelkontusion sowie HWS- und BWS-Distorsion (Arztzeugnis vom 17. Juli 1992). Ausser der Ruhigstellung und der Verabreichung von Analgetika wurden keine therapeutischen Massnahmen eingeleitet. Die Wiederaufnahme der Arbeit war auf den 6. Juli 1992 vorgesehen. Bereits am 5. Juli 1992 verursachte die Versicherte einen weiteren Verkehrsunfall, indem sie mit ihrem Fahrzeug innerorts in einer leichten Rechtskurve auf die Gegenfahrbahn geriet und dort mit einem entgegenkommenden Personenwagen - obwohl dessen Lenker eine Vollbremsung eingeleitet hatte - frontal zusammenstiess. Die Versicherte, welche keine Sicherheitsgurte getragen hatte, wurde mit dem Sanitätsfahrzeug ins Spital L._ transportiert, wo die Ärzte die primäre Wundversorgung vornahmen, u.a. den Befund einer "wachen, nicht adäquat reagierenden Patientin" erhoben sowie eine Commotio cerebri, diverse Rissquetschwunden im Gesicht und oberflächliche Schürfungen an beiden Beinen diagnostizierten. Nach komplikationslosem Heilungsverlauf der Wunden und einer raschen Besserung der Commotio "mit Wiederherstellung eines adäquaten Verhaltens ohne Verlangsamung" wurde die Versicherte nach vier Tagen entlassen. Vom 13. bis 15. Juli 1992 hielt sie sich zur Vornahme einer operativen Korrektur eines Resthautdefektes im Bereiche der linken Augenbraue in der Klinik für Hand-, Plastische und Wiederherstellungschirurgie am Spital Z._ auf. Am 17. August 1992 trat sie bei der Firma I._ AG eine neue Arbeitsstelle an, welche sie gemäss ihren eigenen Angaben gegenüber dem SUVA-Abklärungsbeamten vom 3. September 1992 uneingeschränkt versehen konnte. Anlässlich der am selben Datum von Kreisarzt Dr. B._ durchgeführten Untersuchung wurden in den medizinischen Akten erstmals Klagen über Kopfschmerzen und Schwindelgefühle vermerkt. Zuvor hatte der Neurologe Dr. A._ auf Grund eines EEG-Befundes vom 31. August 1992 (wiederholte epileptische Entladungen) ein Anfallsleiden diagnostiziert, wobei Anfallsarten und EEG-Muster in Richtung einer juvenilen Absenzepilepsie mit Grand-Mal-Anfällen im Rahmen einer primär-generalisierten Epilepsie weisen würden (Arztbericht vom 1. September 1992). Mit Schreiben vom 12. Februar 1993 teilte die SUVA der Versicherten mit, laut den vorliegenden ärztlichen Befunden zeigten die Folgen der beiden Unfälle vom 29. Juni und 5. Juli 1992 einen günstigen Heilverlauf. Weil die weiterhin notwendigen neurologischen Verlaufskontrollen unfallfremder Natur seien und seit dem 17. August 1992 wieder eine volle Arbeitsfähigkeit bestehe, betrachte man die Behandlung als abgeschlossen; die Versicherungsleistungen würden eingestellt. In der Folge übernahm die SUVA nur mehr Leistungen im Zusammenhang mit der Narbenkorrektur im Gesicht. Am 24. August 1994 bestätigte die Versicherte dem Unfallversicherer, dass die ärztliche Behandlung beendet sei. Im August 1996 wurde der SUVA ein Bericht des Neurologen Dr. H._ vom 15. Juli 1996 an den neuen Hausarzt Dr. C._ zugestellt. Darin gelangte Dr. H._ zum Schluss, im Vordergrund stehe "ein Cervicalsyndrom bei Status nach Autounfall vom 05.07.92 mit wahrscheinlicher Commotio cerebri und Gesichtskontusion und Verstärkung von vorbestehenden Schwindelbeschwerden, sowie mit cervico-cephalen migräneartigen Kopfschmerzen". Im von ihm angefertigten EEG hätten sich keine epilepsiespezifischen Potentiale gezeigt, hingegen ein mittelschwerer Herd links Mitte bis vorne temporal. Die weitere Behandlung sollte sich auf das Zervikalsyndrom konzentrieren (Physiotherapie mit aktiven und passiven Massnahmen, medikamentöse Behandlung der Cervicocephalea). Als subjektive Angaben wurden Schwindelgefühle, Augenflimmern, Panikattacken, Nackenschmerzen und "Migräne bis zum Erbrechen", abnorme Ermüdbarkeit, vermehrtes Schlafbedürfnis sowie eine verminderte Belastbarkeit angeführt; hingegen wurde eine Störung von Gedächtnis oder Konzentration verneint. Die von der SUVA auf diese Rückfallmeldung hin vorgenommenen Abklärungen ergaben, dass die Versicherte bereits anfangs 1994 von ihrem damaligen Hausarzt Dr. D._ wegen im Sommer 1993 während dreier Wochen sowie erneut ab Mitte Dezember 1993 praktisch täglich auftretender Drehschwindel-Attacken von 10 bis 15 Minuten Dauer (kombiniert mit Tinnitus und leichter Hörminderung links) an den Neurologen Dr. G._ überwiesen worden war. Dieser erhob in seinem Bericht vom 6. Januar 1994 die (Verdachts-)Diagnose eines Morbus Menière und empfahl ein otologisches Konsilium. Am 7. Januar 1994 gelangte Dr. F._, Spezialarzt für Oto-Rhino-Laryngologie (ORL), zum gleichen Schluss, während der ORL-Spezialist Dr. T._ im Arztbericht vom 30. Juni 1995 ausführte, "die von der Patientin geklagten Beschwerden können auch durch meine neuerliche Untersuchung nicht objektiviert werden; insbesondere kann die Verdachtsdiagnose eines Morbus Menière nicht bestätigt werden". Der die Versicherte seit März 1996, d.h. nach ihrem Wohnortswechsel nach U._ behandelnde Hausarzt Dr. C._ legte im Bericht an die SUVA vom 13. Dezember 1996 dar, anfänglich hätten abdominale, internistische und vegetative Beschwerden im Vordergrund gestanden. Im Mai 1996 "klagte die Patientin zunehmend über Schwindelsymptomatik, Nackenverspannungsbeschwerden, z.T. funktionelle Beschwerden wie Platzangst und Ansätze zu Panikattacken". Die Überweisung an Dr. H._ sei zur Klärung der Frage erfolgt, ob die 1992 durch Dr. A._ diagnostizierte Epilepsie ausgeheilt sei. Ferner würden "viele Angaben der jetzigen Beschwerden [...] ja auch noch auf die Folgen eines HWS-Schleudertraumas hin[weisen] (Schwindel, z.T. psychische Symptome)". Wegen der Nackenbeschwerden habe er eine Physiotherapie angeordnet. Anlässlich der von SUVA-Kreisarzt Dr. O._ am 23. Januar 1997 durchgeführten Untersuchung gab die Versicherte an, sie leide nach wie vor unter "einem gewissen Schwindel wechselnder Intensität; bei starker körperlicher Beanspruchung (Jogging, intensives Velofahren) intensiviere sich dieser". Phasenweise (etwa ein- bis zweimal pro Woche) träten auch starke, fast migräneartige Kopfschmerzen auf. Zur vertieften Abklärung des Schwindels erfolgte am 9. Mai 1997 eine neurootologische Untersuchung durch die SUVA-Abteilung Arbeitsmedizin, welche aus rein ORL-ärztlicher Sicht eine volle Arbeitsfähigkeit ergab. Mit den zur Verfügung stehenden Untersuchungsmethoden sei es nicht gelungen, die subjektiven Schwindelbeschwerden (täglich ungefähr 5 bis 10 Anfälle unterschiedlicher Dauer) zu objektivieren. Bei der kreisärztlichen Untersuchung vom 24. Juli 1997 gab die Versicherte an, die Kopfschmerzen seien seit ihrer Schwangerschaft deutlich rückläufig, während der Schwindel sie weiterhin belasten würde; ganz im Vordergrund stünden die Panikattacken. Da diese anfallsweise Angststörung nicht auf eine bestimmte Umgebungssituation begrenzt sei und keine Phobien auszumachen seien, gelangte Kreisarzt Stellvertreter Dr. K._ (der sich in diesem Zusammenhang ausdrücklich als "Nicht-Psychiater" bezeichnete) zur Vermutungsdiagnose einer Panikstörung. Die eindeutig als Unfallfolgen einzustufenden Commotio cerebri, Gesichtsverletzungen und Läsion der HWS seien weitgehend ausgeheilt und würden die Arbeitsfähigkeit nicht einschränken. Der Chirurg Dr. M._ vom SUVA-Ärzteteam Unfallmedizin kam in seiner ärztlichen Beurteilung vom 28. Januar 1998 auf Grund der Akten zum Schluss, dass eine natürliche Kausalität zwischen den geklagten, mehr als zwei Jahre nach den beiden Kollisionen aufgetretenen psychischen Beschwerden (Angstzustände mit Panikattacken) und den Verkehrsunfällen nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit angenommen werden könne. Gestützt darauf verneinte die SUVA einen Anspruch von P._ auf Unfallversicherungsleistungen mit Ausnahme weiterer Narbenkorrekturen (Verfügung vom 15. April 1998 und Einspracheentscheid vom 16. Juli 1998). Anlässlich der von SUVA-Kreisarzt Dr. O._ am 23. Januar 1997 durchgeführten Untersuchung gab die Versicherte an, sie leide nach wie vor unter "einem gewissen Schwindel wechselnder Intensität; bei starker körperlicher Beanspruchung (Jogging, intensives Velofahren) intensiviere sich dieser". Phasenweise (etwa ein- bis zweimal pro Woche) träten auch starke, fast migräneartige Kopfschmerzen auf. Zur vertieften Abklärung des Schwindels erfolgte am 9. Mai 1997 eine neurootologische Untersuchung durch die SUVA-Abteilung Arbeitsmedizin, welche aus rein ORL-ärztlicher Sicht eine volle Arbeitsfähigkeit ergab. Mit den zur Verfügung stehenden Untersuchungsmethoden sei es nicht gelungen, die subjektiven Schwindelbeschwerden (täglich ungefähr 5 bis 10 Anfälle unterschiedlicher Dauer) zu objektivieren. Bei der kreisärztlichen Untersuchung vom 24. Juli 1997 gab die Versicherte an, die Kopfschmerzen seien seit ihrer Schwangerschaft deutlich rückläufig, während der Schwindel sie weiterhin belasten würde; ganz im Vordergrund stünden die Panikattacken. Da diese anfallsweise Angststörung nicht auf eine bestimmte Umgebungssituation begrenzt sei und keine Phobien auszumachen seien, gelangte Kreisarzt Stellvertreter Dr. K._ (der sich in diesem Zusammenhang ausdrücklich als "Nicht-Psychiater" bezeichnete) zur Vermutungsdiagnose einer Panikstörung. Die eindeutig als Unfallfolgen einzustufenden Commotio cerebri, Gesichtsverletzungen und Läsion der HWS seien weitgehend ausgeheilt und würden die Arbeitsfähigkeit nicht einschränken. Der Chirurg Dr. M._ vom SUVA-Ärzteteam Unfallmedizin kam in seiner ärztlichen Beurteilung vom 28. Januar 1998 auf Grund der Akten zum Schluss, dass eine natürliche Kausalität zwischen den geklagten, mehr als zwei Jahre nach den beiden Kollisionen aufgetretenen psychischen Beschwerden (Angstzustände mit Panikattacken) und den Verkehrsunfällen nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit angenommen werden könne. Gestützt darauf verneinte die SUVA einen Anspruch von P._ auf Unfallversicherungsleistungen mit Ausnahme weiterer Narbenkorrekturen (Verfügung vom 15. April 1998 und Einspracheentscheid vom 16. Juli 1998). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 29. Februar 2000 ab. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 29. Februar 2000 ab. C. P._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und Rückweisung der Sache an das kantonale Gericht zur "rechtskonformen vollständigen Abklärung des Sachverhaltes"; eventuell sei die SUVA zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen (insbesondere eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung). Ferner seien die Kosten der mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereichten, am 22. März 2000 verfassten Expertise von Dr. N._, Spezialarzt für Neurologie, von der SUVA zu übernehmen. Der Privatgutachter bescheinigte darin einen Status nach Verkehrsunfällen vom 29. Juni und 5. Juli 1992 mit u.a. HWS-Distorsionen (beim zweiten Unfallereignis zusätzlich mit mässiggradiger traumatischer Hirnverletzung) sowie Verdacht auf Panikstörung und erachtete die beiden Unfälle als alleinige Ursache für die Nacken-/Kopfschmerzen bzw. zumindest als Mitursache für die Schwindelbeschwerden und verhaltensneurologischen Störungen. Des Weitern empfahl Dr. N._ u.a. für die "Einschätzung der Wertigkeit" der posttraumatisch aufgetretenen verhaltensneurologischen Störungen "eine eingehende neuropsychologische Abklärung", welche "mit einer ergänzenden psychiatrischen Begutachtung verknüpft werden" sollte. Während die SUVA und das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde verzichten, beantragt die als Mitinteressierte beigeladene Assura Kranken- und Unfallversicherung deren Gutheissung.