nachehelicher Unterhalt und Kindesunterhalt, hat sich ergeben: A.- Die Parteien lernten sich 1990 kennen, wurden Eltern einer Tochter, geboren am 17. März 1993, und heirateten am 9. Februar 1995. Aus erster, im April 1994 geschiedener Ehe hat Y._, Jahrgang 1951, zwei Kinder, die damals unter die elterliche Gewalt der Mutter gestellt wurden. Von Beruf ist er Zahnarzt. Z._, Jahrgang 1954, amerikanischer Staatsangehörigkeit, verfügt über eine Ausbildung als Dentalhygienikerin, gab aber zu Beginn des Jahres 1992 diese berufliche Tätigkeit auf. Ab November 1996 lebten die Parteien getrennt. B.-Mit Klage vom 5. Juni 1997 leitete Y._ vor Gericht das Ehescheidungsverfahren ein. Das Amtsgericht Luzern-Land (Abteilung II) schied die Ehe der Parteien auf beider Antrag (Ziffer 1). Es unterstellte das Kind der elterlichen Gewalt der Mutter, ordnete eine Erziehungsbeistandschaft an und regelte den persönlichen Verkehr des Vaters mit der Tochter (Ziffern 2-4). Es verpflichtete Y._ zur Bezahlung monatlicher Unterhaltsbeiträge von Fr. 1'500.-- für seine Tochter und von Fr. 4'000.-- bis Ende März 2003 und danach von Fr. 3'000.-- bis Ende März 2009 für Z._ (Ziffer 5 mit Indexklausel). Aus Güterrecht sprach das Amtsgericht Z._ den Betrag von Fr. 98'932. 15 zu und wies alle anders lautenden und weiter gehenden Begehren ab (Ziffern 6 und 7 des Urteils vom 13. September 1999). Auf Appellation beider Parteien hin legte das Obergericht (II. Kammer) des Kantons Luzern die von Y._ zu bezahlenden Unterhaltsbeiträge fest auf Fr. 2'500.-- für die Tochter und auf Fr. 5'500.-- bis Ende März 2003 und danach auf Fr. 3'500.-- bis Ende März 2009 für Z._, je monatlich, vorauszahlbar, verzinslich und indexiert (Ziffer 2). Das Obergericht genehmigte die Vereinbarung der Parteien, in der Y._ sich zu einer güterrechtlichen Ausgleichszahlung von Fr. 60'000.-- verpflichtete, und wies die weitergehenden Begehren der Parteien ab (Ziffern 3 und 4 des Urteils vom 17. Oktober 2000). C.- Z._ beantragt dem Bundesgericht mit Berufung, den Unterhaltsbeitrag für das Kind auf Fr. 2'500.-- zu belassen und den Unterhaltsbeitrag für sie persönlich auf Fr. 6'500.-- bis Ende März 2005 und danach auf Fr. 5'000.-- bis Ende März 2009 zu erhöhen, eventuell den Unterhaltsbeitrag für ihre Tochter von Amtes wegen zu erhöhen. Im Weiteren habe Y._ zusätzlich die Zahnbehandlungskosten der Tochter zu übernehmen. Y._ schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit auf sie überhaupt eingetreten werden könne. Denselben Antrag hat das Obergericht in seinen Gegenbemerkungen zur Berufung gestellt. Unaufgefordert hat Z._ mit Schreiben vom 28. März 2001 Bemerkungen und Richtigstellungen zur Berufungsantwort abgegeben.