Sachverhalt: A. Vom 5. bis zum 24. April 2007 legte der Gemeinderat Künten ein Baugesuch der Orange Communications SA (im Folgenden: Orange) für die Errichtung einer GSM- und UMTS-Mobilfunkantennenanlage auf der Parzelle Nr. 21 an der Fabrikstrasse 3 in Künten öffentlich auf. Gegen das Baugesuch gingen 73 Einsprachen ein. Das Departement Bau, Verkehr und Umwelt (BVU) des Kantons Aargau stimmte dem Bauvorhaben unter Auflagen zu. Der Gemeinderat Künten dagegen wies das Gesuch mit Beschluss vom 9. Januar 2012 ab. Eine dagegen von Orange erhobene Beschwerde hiess der Regierungsrat des Kantons Aargau am 4. Juli 2012 gut. Er wies den Gemeinderat Künten an, die Baubewilligung unter Auflagen und Bedingungen zu erteilen. Eine von A._ und B._ gegen den regierungsrätlichen Entscheid gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 23. Januar 2014 ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 4. März 2014 beantragen A._ und B._, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben; eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen oder die Anlage mit glaubwürdigen Daten neu zu publizieren. Das Verwaltungsgericht und der Gemeinderat haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Regierungsrat schliesst auf die Abweisung der Beschwerde; eventualiter seien Massnahmen zur Verbesserung des Qualitätssicherungssystems anzuordnen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Umwelt (BAFU) schreibt, der angefochtene Entscheid stehe im Einklang mit der Umweltschutzgesetzgebung des Bundes. Die Beschwerdeführer halten in ihrer Stellungnahme dazu an ihren Anträgen fest. Die Beschwerdegegnerin hat sich ein weiteres Mal vernehmen lassen.