Forderung aus güterrechtlicher Auseinandersetzung, hat sich ergeben: A.- a) Das Bezirksgericht Bülach hiess mit Urteil vom 10. Dezember 1992 die Scheidungsklage von B._ gut und wies die Widerklage von A._ ab; im Rahmen der Regelung der Nebenfolgen nahm es auch die güterrechtliche Auseinandersetzung vor. Gegen dieses Urteil gelangte A._ mit kantonaler Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich, das am 22. Dezember 1995 die Scheidung der Ehe gestützt auf die Hauptklage aussprach und auf die Widerklage nicht eintrat; sodann beschloss das Obergericht, die güterrechtliche Auseinandersetzung vom übrigen Scheidungsprozess abzutrennen und separat weiterzuführen. In Gutheissung einer kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde hob das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 16. Dezember 1996 Beschluss und Urteil des Obergerichts auf und wies die Sache zur Ergänzung des Verfahrens an die Vorinstanz zurück. b) Am 7. April 1997 trat das Obergericht des Kantons Zürich auf den Antrag von A._, die Ehe der Parteien in Gutheissung ihrer Widerklage zu scheiden, nicht ein und beschloss, die güterrechtliche Auseinandersetzung in einem separaten Verfahren weiterzuführen. In seinem Urteil vom gleichen Tag sprach es die Scheidung der Ehe aus und verwies den Entscheid über die güterrechtliche Auseinandersetzung der Parteien in ein separates Verfahren. Die von A._ gegen Beschluss und Urteil des Obergerichts vom 7. April 1997 eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 24. August 1997 ab, soweit es darauf eintrat. Am 16. Dezember 1997 hiess das Bundesgericht die eidgenössische Berufung von A._ insoweit gut, als auf ihre Widerklage im Scheidungspunkt nicht eingetreten worden war und bestätigte im Übrigen den Entscheid des Obergerichts vom 7. April 1997. Mit Urteil vom 5. März 1998 hiess das Obergericht des Kantons Zürich die Hauptklage auf Scheidung gut und wies die Widerklage ab. Die dagegen erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 23. August 1999 ab, soweit darauf eingetreten wurde. c) Am 15. Mai 1998 entschied das Obergericht (I. Zivilkammer) des Kantons Zürich in Bezug auf die güterrechtliche Auseinandersetzung der Parteien folgendermassen: "1. Der Kläger wird verpflichtet, der Beklagten unter güterrechtlichen Titeln Fr. 382'640. 50 (Vorschlagsdrittel Fr. 285'299. -- plus Ersatzforderung für eingebrachtes Gut Fr. 97'341. 50) zu bezahlen. 2. Es wird festgestellt, dass folgende Positionen Schmucks Eigentum der Beklagten darstellen: -Nr. 7, 13, 46-50, 56, 63, 79 (alle Sondergut der Beklagten, Gesamtwert: Fr. 40'880. --), - Nr. 28, 59 und 60 (alle eingebrachtes Gut der Beklagten, Gesamtwert Fr. 8'880. --). Falls die Beklagte vom Kläger die Herausgabe ihres Eigentums verlangen sollte, hat sie sich mit Bezug auf die Positionen Nr. 28, 59 und 60 den Gegenwert von Fr. 8'880. -- auf ihre Ersatzforderung aus eingebrachtem Frauengut von Fr. 97'341. 50 anrechnen zu lassen. 3. Die übrigen und weitergehenden Rechtsbegehren der Beklagten werden abgewiesen. " B.- A._ hat gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. Mai 1998 eidgenössische Berufung erhoben. Sie beantragt dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil vollumfänglich aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung über die güterrechtliche Auseinandersetzung nach Eintritt der Rechtskraft des Scheidungsurteils zwischen den Parteien zurückzuweisen (Hauptbegehren). Hilfsweise stellt sie den Antrag (Eventualbegehren Ziff. 1), es sei festzustellen, dass die nachfolgenden Aktien Eigentum der Beklagten darstellen: - 76 Namenaktien "A" sowie 200 Namenaktien "B" V._ AG, - 25 Namenaktien W._ AG, - 50 Inhaberaktien X._ AG, - 379 Namenaktien Y._ Ltd. , - 379 Namenaktien Z._ AG. Laut Eventualbegehren Ziff. 2 sei das Verfahren zur neuen Entscheidung über die güterrechtliche Ausgleichsforderung der Beklagten an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren und um Bestellung eines neuen unentgeltlichen Rechtsbeistandes. Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden. C.- Die von A._ gegen das Urteil des Obergerichts (I. Zivilkammer) des Kantons Zürich vom 15. Mai 1998 eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 23. Juli 2000 ab, soweit darauf eingetreten wurde.