Sachverhalt: A. Die X._ AG erbringt nach ihrem Zweck Beratungsleistungen, insbesondere im Bereich der Treuhand- und Steuerberatung sowie des Gesellschafts- bzw. Handels- und Wirtschaftsrechts. Sie ist seit 1998 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen. Am 7. und 8. September 2004 führte die Eidgenössische Steuerverwaltung bei der Steuerpflichtigen eine Kontrolle durch. Gestützt auf deren Ergebnis erhob die Steuerverwaltung am 8. September 2004 zufolge Vorsteueraufrechnungen für die Zeit vom 1. Januar 1999 bis 31. Dezember 2000 eine Steuernachforderung in Höhe von Fr. 2'985.--, zuzüglich Verzugszins, sowie für die Zeit vom 1. Januar 2001 bis 30. Juni 2004 eine Nachforderung im Betrag von Fr. 473.--, zuzüglich Verzugszins. Am 24. September 2009 stellte die Eidgenössische Steuerverwaltung fest, die Steuerpflichtige habe die Nachforderung von Fr. 2'985.-- im Betrag von Fr. 512.-- vorbehaltlos anerkannt und bezahlt. Sie schulde noch den darauf entfallenden Verzugszins sowie Fr. 2'473.-- und Fr. 473.--, jeweils zuzüglich Verzugszins. Auf Einsprache der Steuerpflichtigen hin erkannte die Eidgenössische Steuerverwaltung am 16. Dezember 2009, der Entscheid vom 24. September 2009 sei bezüglich des anerkannten Betrages und der darauf entfallenden Verzugszinse mangels Anfechtung in Rechtskraft erwachsen; im Übrigen bestätigte sie die Nachforderungen. Das Bundesverwaltungsgericht wies die von der Steuerpflichtigen gegen den Einspracheentscheid gerichtete Beschwerde mit Urteil vom 2. September 2010 ab, soweit es darauf eintrat. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten stellt die X._ AG dem Bundesgericht im Wesentlichen den Antrag, die Entscheide der Vorinstanzen aufzuheben und die von ihr geltend gemachten Vorsteuerabzüge anzuerkennen. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die eidgenössische Steuerverwaltung beantragt, die Beschwerde abzuweisen. C. Mit Verfügung vom 24. Mai 2011 hat der Instruktionsrichter die Akten der Eidgenössischen Steuerverwaltung zwecks Vornahme allfälliger zusätzlicher Abdeckungen übermittelt und diese angewiesen, der Beschwerdeführerin Gelegenheit zur Einsichtnahme in die bereinigten Akten zu geben. Die Beschwerdeführerin hat die Akten am 27. Juli 2011 bei der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen eingesehen und am 28. Juli 2011 eine Ergänzung zur Beschwerde eingereicht.