Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 21. August 1987 genehmigte das Bezirksgericht Zürich die Vereinbarung zwischen X._ (nachfolgend: Beschwerdeführerin) und Y._ vom 9. Juli 1987 über die güterrechtliche Auseinandersetzung. In dieser verpflichtete sich Letzterer, der Beschwerdeführerin zur Abgeltung aller vermögensrechtlicher Ansprüche Fr. 700'000.-- in bar zu bezahlen. Da damals noch Straf- und Nachsteuern in Aussicht standen, vereinbarten die Vertragsparteien, dass die Beschwerdeführerin 50% der "Steuereinsparung" erhalten sollte, falls der Steuerbetrag insgesamt unter die damals angenommene Höchstlimite von Fr. 470'000.-- fallen sollte. B. Gestützt auf diese Klausel machte die Beschwerdeführerin gegenüber Y._ mit Klage vom 3. November 2004 beim Bezirksgericht Zürich die Bezahlung des Betrags von Fr. 177'388.75 nebst Zins geltend. Mit Urteil vom 20. Juni 2006 wies das Bezirksgericht Zürich die Klage ab. C. Mit Eingaben vom 30. Juni sowie 15. September 2006 erklärte die Beschwerdeführerin beim Obergericht des Kantons Zürich Berufung und beantragte die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils und die Zurückweisung an das Bezirksgericht zur Durchführung eines Beweisverfahrens. Mit Beschluss vom 8. Dezember 2006 entzog die I. Zivilkammer des Obergerichts der Beschwerdeführerin infolge Aussichtslosigkeit ihres Prozessstandpunktes die unentgeltliche Prozessführung und Rechtsvertretung für das Berufungsverfahren und setzte ihr Frist zur Leistung einer Kaution von Fr. 12'000.-- an. Das Obergericht begründete die Aussichtslosigkeit damit, dass die Forderung der Beschwerdeführerin nach Ablauf einer Verjährungsfrist von 10 Jahren (Art. 127 OR) im Oktober 1999 abgelaufen sei. Die Beschwerdeführerin mache zwar geltend, sie sei vom 1. Januar 1990 bis zum 31. Dezember 2004 urteils- und handlungsunfähig gewesen. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung sei eine Hemmung der Verjährung nach Art. 134 Abs. 1 Ziff. 6 OR jedoch nicht gegeben, wenn der Gläubiger aus subjektiven Gründen daran gehindert sei, rechtzeitig vor einem schweizerischen Gericht zu klagen. Eine Praxisänderung sei nicht wahrscheinlich. D. Mit Eingabe vom 31. Januar 2007 erhob die Beschwerdeführerin gegen den obergerichtlichen Beschluss kantonale Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich und beantragte die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses und die Zurückweisung an die Vorinstanz. Mit Beschluss vom 22. Oktober 2007 wies das Kassationsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. E. Mit Beschwerde vom 29. November 2007 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht im Wesentlichen die Aufhebung des Beschlusses des Kassationsgerichts sowie des Entscheids des Obergerichts, eventualiter die Zurückweisung an das Obergericht zu neuer Beurteilung. Sodann verlangt sie unentgeltliche Rechtspflege. Mit Verfügung vom 29. November 2007 wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Es wurde keine Vernehmlassung eingeholt.