Sachverhalt: A. Der Grosse Rat des Kantons Thurgau fasste am 14. März 2012 den Beschluss über die Erweiterung des Strassennetzes (Netzbeschluss) durch zwei neue Kantonstrassen (Bodensee-Thurtalstrasse, BTS; Oberlandstrasse, OLS). Der Beschluss hat folgenden Wortlaut: "1. Gestützt auf § 5 Absatz 3 des Gesetzes über Strassen und Wege werden die nachfolgenden Strassenverbindungen in das Netz der Kantonsstrassen aufgenommen: 1.1 Bodensee-Thurtalstrasse (BTS) Wigoltingen-Weinfelden-Amriswil-Arbon (...) 1.2 Oberlandstrasse (OLS) Kemmental-Langrickenbach-Amriswil (...) 2. Es wird festgestellt, dass die beiden Strassenverbindungen gemäss Ziffer 1 dieses Beschlusses keine Ortsumfahrungen im Sinne von § 27 Absatz 1 des Gesetzes über Strassen und Wege darstellen und damit keine Gemeindebeiträge erhoben werden. 3. Ziffer 1 dieses Beschlusses untersteht der Volksabstimmung." B. Die Volksabstimmung über den genannten Netzbeschluss setzte der Regierungsrat des Kantons Thurgau auf den 23. September 2012 fest. Er erliess am 26. Juni 2012 die Botschaft zuhanden der Stimmberechtigten und publizierte sie im Amtsblatt des Kantons Thurgau vom 13. Juli 2012. Darin erläuterte er die Vorlage und sprach sich mit dem Grossen Rat für die Annahme des Netzbeschlusses aus. Gleichzeitig mit dem Netzbeschluss war für den 23. September 2012 die Volksabstimmung über die Änderung vom 28. März 2012 des Gesetzes über die Strassenverkehrsabgaben angesetzt. Der Regierungsrat veröffentlichte die Botschaft zuhanden der Stimmberechtigten in derselben Ausgabe des Amtsblatts. C. Peter Wildberger hat am 12. August 2012 (Postaufgabe am 13. August 2012) beim Bundesgericht Stimmrechtsbeschwerde erhoben. Die Beschwerde betrifft nach ihrer Überschrift sowohl den Netzbeschluss wie auch die Änderung des Gesetzes über die Strassenverkehrsabgaben. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung der regierungsrätlichen Abstimmungsbotschaften, allenfalls die Aufhebung der Abstimmungen. Er macht zum einen geltend, mit dem Netzbeschluss werde das Gebot der Einheit der Materie verletzt, zum andern, die Abstimmungsbotschaften hielten vor dem Gebot der Neutralität und Objektivität nicht stand. Das Büro des Grossen Rates beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Denselben Antrag stellt der Regierungsrat. In seiner Replik hält der Beschwerdeführer am Antrag auf Aufhebung der Abstimmung über den Netzbeschluss fest; in Bezug auf das Gesetz über die Strassenverkehrsabgaben hat er seine Beschwerde wegen Gegenstandslosigkeit zurückgezogen. An seinen Anträgen hält auch der Regierungsrat in seiner Duplik fest. Daraufhin hat sich der Beschwerdeführer nochmals kurz vernehmen lassen. D. Anlässlich der Volksabstimmung vom 23. September 2012 haben die Stimmberechtigten den Netzbeschluss mit 46'267 Ja-Stimmen gegen 38'506 Nein-Stimmen angenommen. Die Änderung des Gesetzes über die Strassenverkehrsabgaben haben sie verworfen (Amtsblatt vom 28. September 2012, S. 2413).