Sachverhalt: A. Mit Entscheid vom 6. September 2007 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden auf die gegen einen Einspracheentscheid der IV-Stelle Appenzell Ausserrhoden vom 6. Juli 2007 erhobene Beschwerde der K._ vom 9. Juli 2007 mangels fristgerechter Bezahlung des verlangten Kostenvorschusses androhungsgemäss nicht ein. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 11. Oktober 2007 lässt K._ beantragen, der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid sei aufzuheben und die Sache zwecks materieller Beurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. C. C.a Aufgrund des beim Verwaltungsgericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden am 17. September 2007 gestellten Gesuchs um Wiederherstellung der Frist zur Leistung des Kostenvorschusses respektive Wiedererwägung des Nichteintretensentscheids vom 6. September 2007 hat das Bundesgericht das letztinstanzliche Verfahren mit instruktionsrichterlicher Verfügung vom 12. November 2007 bis zum Vorliegen des kantonalen Entscheids sistiert. C.b Am 21. Dezember 2007 (Posteingang) hat K._ dem Bundesgericht das Urteilsdispositiv des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 12. Dezember 2007 zukommen lassen, mit welchem auf das Gesuch um Wiedererwägung des Nichteintretensentscheids vom 6. September 2007 nicht eingetreten und das Gesuch um Wiederherstellung der Frist zur Leistung des Kostenvorschusses abgewiesen worden ist; gleichzeitig hat sie um Aufhebung der Sistierung und Fortsetzung des Verfahrens ersuchen lassen. C.c Mit Eingabe vom 14. Februar 2008 hat der Rechtsvertreter der K._ dem Bundesgericht den schriftlich begründeten Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 12. Dezember 2007 samt Stellungnahme zugestellt.