Sachverhalt: A. A.a Der 1953 geborene K._ war seit 1. März 1997 als Gipser beim Gipsergeschäft I._ angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 27. Januar 2004 stürzte er aus ca. 4 m Höhe von einer Leiter und zog sich dabei eine nicht subkapitale Humerusfraktur rechts mit leicht dislozierten Abrissfrakturen der Tubercula majus und minus zu. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Vom 4. August bis 8. September 2004 war der Versicherte in der Rehaklinik B._ hospitalisiert. Mit Verfügung vom 24. Mai 2005 sprach die SUVA dem Versicherten ab 1. Juni 2005 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 29 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 15 % zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 15. Juli 2005 ab. A.b Mit Verfügung vom 3. August 2005 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich den Rentenanspruch (Invaliditätsgrad 29 %). Die hiegegen erhobene Einsprache wie sie mit Entscheid vom 15. Februar 2006 ab. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 7. Mai 2007 ab. Diese Sache ist Gegenstand des beim Bundesgericht hängigen Verfahrens 8C_321/2007. B. Die gegen den Einspracheentscheid der SUVA vom 15. Juli 2005 eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 7. Mai 2007 ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides und ab 1. Juni 2005 Zusprechung einer Rente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 51 %, eventuell von 34 %, sowie einer Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 20 %; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zwecks Ergänzung der medizinischen Abklärungen zurückzuweisen. Ferner verlangt er die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.