Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die aus Kamerun stammende X._ (geb. 1985) landete am 30. November 2003 aus Yaounde herkommend auf dem Flughafen Zürich-Kloten. Weil sie sich mit einem verfälschten kamerunischen Reisepass auswies, wurde sie an der Weiterreise nach Frankreich gehindert. Das gleichentags gestellte Asylgesuch wies das Bundesamt für Flüchtlinge am 10. Dezember 2003 ab und wies X._ aus der Schweiz weg. Auf eine gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde trat die Schweizerische Asylrekurskommission am 6. Januar 2004 nicht ein. A. Die aus Kamerun stammende X._ (geb. 1985) landete am 30. November 2003 aus Yaounde herkommend auf dem Flughafen Zürich-Kloten. Weil sie sich mit einem verfälschten kamerunischen Reisepass auswies, wurde sie an der Weiterreise nach Frankreich gehindert. Das gleichentags gestellte Asylgesuch wies das Bundesamt für Flüchtlinge am 10. Dezember 2003 ab und wies X._ aus der Schweiz weg. Auf eine gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde trat die Schweizerische Asylrekurskommission am 6. Januar 2004 nicht ein. B. Am 18. Dezember 2003 wurde X._ im Transitbereich des Flughafens, wo sie sich seit ihrer Ankunft aufgehalten hatte, festgenommen und in Ausschaffungshaft versetzt, da sie nicht freiwillig zurückreisen wollte und auch eine begleitete Rückführung verweigert hatte. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2003 bewilligte das Bezirksgericht Zürich (Haftrichter) die Ausschaffungshaft bis zum 17. März 2004. Mit Entscheid vom 8. März 2004 genehmigte es eine Haftverlängerung bis zum 17. Juni 2004. B. Am 18. Dezember 2003 wurde X._ im Transitbereich des Flughafens, wo sie sich seit ihrer Ankunft aufgehalten hatte, festgenommen und in Ausschaffungshaft versetzt, da sie nicht freiwillig zurückreisen wollte und auch eine begleitete Rückführung verweigert hatte. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2003 bewilligte das Bezirksgericht Zürich (Haftrichter) die Ausschaffungshaft bis zum 17. März 2004. Mit Entscheid vom 8. März 2004 genehmigte es eine Haftverlängerung bis zum 17. Juni 2004. C. Mit Eingabe vom 24. März 2004 führt X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, den Entscheid des Bezirksgerichts Zürich (Haftrichter) vom 8. März 2004 aufzuheben und sie aus der Ausschaffungshaft zu entlassen; ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Bezirksgericht Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Eingabe vom 31. März 2004 liess sich das Bundesamt für Flüchtlinge (Abteilung Vollzugsunterstützung) zur Frage der Vollziehbarkeit von Wegweisungen nach Kamerun allgemein sowie in Bezug auf den vorliegenden Fall vernehmen. Die Beschwerdeführerin hat auf eine zusätzliche Stellungnahme verzichtet.