Sachverhalt: A. Der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirks Bülach befand X._ am 10. Mai 2006 der mehrfachen groben Verletzung von Verkehrsregeln für schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 1'200.--, bedingt vorzeitig löschbar bei einer Probezeit von einem Jahr. B. Mit Urteil vom 3. Mai 2007 bestätigte die II. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich den erstinstanzlichen Schuldspruch und verurteilte X._ (anstelle einer Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 40.--) zur Leistung von 80 Stunden gemeinnütziger Arbeit, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 3. Mai 2007 sei aufzuheben, und er sei freizusprechen. Eventualiter sei er mit einer Busse von höchstens Fr. 80.-- bzw. mit einer kleinen Geldstrafe in diesem Umfang zu bestrafen, wobei stattdessen gemeinnützige Arbeit von 8 Stunden anzuordnen sei unter Aufschub des Vollzugs und unter Ansetzung einer Probezeit von einem Jahr.