Sachverhalt: A. Im Rahmen einer Strafuntersuchung gegen X._ wegen Betrugs und ungetreuer Geschäftsbesorgung wies die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft mit Verfügung vom 11. Juli 2011 einen Antrag des Beschuldigten vom 24. Juni 2011 auf nachträgliche Siegelung der am 23. Juni 2011 in Büroräumlichkeiten in Therwil beschlagnahmten Unterlagen und Computerdaten ab, soweit sie darauf eintrat. Gegen diese Verfügung erhob X._ mit Schreiben vom 21. Juli 2011 (Postaufgabe 25. Juli 2011) Beschwerde beim Kantonsgericht Basel-Landschaft mit dem Antrag auf Siegelung aller Unterlagen und Materialien, soweit diese überhaupt verwendet werden dürften. Mit Beschluss vom 11. Oktober 2011 trat das Kantonsgericht auf die Beschwerde wegen Fristversäumnis nicht ein. B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 12. Dezember 2011 beantragt X._, der Beschluss des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, die am 25. Juli 2011 eingereichte Beschwerde materiell zu behandeln. Weiter verlangt er, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung beizulegen und vorsorglich sei die Siegelung der beschlagnahmten Unterlagen und Computerdaten anzuordnen. Die Staatsanwaltschaft stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hält in einer weiteren Eingabe an seinen Anträgen fest.