Sachverhalt: Mit Entscheid vom 28. März 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, welches S._ in einer Beschwerde betreffend Leistungen der Invalidenversicherung gestellt hat, mangels Bedürftigkeit der Gesuchstellerin ab; zugleich verlangte es von der Beschwerdeführerin die Bezahlung eines Gerichtskostenvorschusses von Fr. 800.-, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. S._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 28. März 2008 sei aufzuheben und es sei die unentgeltliche Rechtspflege für das kantonale Verfahren zu bewilligen. Weiter wird darum ersucht, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen und es sei die unentgeltliche Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren zu gewähren. Die vorinstanzlichen Akten wurden beigezogen. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.