Sachverhalt: A. Das Betreibungsamt Y._ ist mit verschiedenen Betreibungen gegen X._ befasst. Im Verfahren Nr. xxx vollzog es am 25. September 2013 im Beisein des Schuldners eine Lohnpfändung, welche dem Arbeitgeber mit dem Hinweis auf das Existenzminimum von Fr. 2'070.-- für den übersteigenden Betrag angezeigt wurde. B. Am 17. Oktober 2013 gelangte X._ mit einer als "Antrag auf superprovisorische Verfügung" bezeichneten Eingabe an das Gerichtspräsidium March als untere Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen. Er stellte eine Reihe von Anträgen zu verschiedenen Betreibungen. Insbesondere wandte er sich gegen die Berechnung des Existenzminimums und die Lohnpfändung vom 25. September 2013. Zudem bestritt er die örtliche Zuständigkeit des Betreibungsamtes Y._ ab 1. April 2011. Den (Vize-) Gerichtspräsidenten A._ der unteren Aufsichtsbehörde lehnte er als befangen ab. Mit Verfügung vom 6. November 2013 wies der Gerichtspräsident den Antrag auf einen superprovisorischen Entscheid ab. Am 25. November 2013 wies er die als Beschwerde behandelte Eingabe ab, soweit darauf einzutreten war. C. X._ führte am 9./20. Dezember 2013 Beschwerde beim Kantonsgericht Schwyz als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs. Er erneuerte im Wesentlichen die vor der unteren Aufsichtsbehörde gestellten Begehren. Zudem ersuchte er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Das Betreibungsamt Y._ schloss am 10. Januar 2014 auf Abweisung der Beschwerde unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten von X._. Die Beschwerdeantwort wurde X._ samt Beilagen am 13. Januar 2014 zur Kenntnisnahme zugestellt. Mit Beschluss vom 2. April 2014 wies das Kantonsgericht als obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war; es sah die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege nicht als gegeben an. D. Mit einer als Verfassungsbeschwerde bezeichneten Eingabe vom 28. April 2014 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Beschluss des Kantonsgerichts Schwyz als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibung und Konkurs aufzuheben; allenfalls sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege mit Ernennung eines Rechtsbeistandes für das Verfahren vor Bundesgericht. Es sind die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.