A.- Am 17. Februar 2000 wurde der Konkurs über die Firma L._ AG eröffnet. Die Ausgleichskasse des Schreiner-, Möbel- und Holzgewerbes, welcher die Konkursitin als beitragspflichtige Arbeitgeberin seit 1. April 1998 angeschlossen gewesen war, meldete eine Forderung in Höhe von Fr. 64'800. 75 für nicht abgelieferte bundesrechtliche Sozialversicherungsbeiträge (AHV/IV/EO/ AlV) und FAK-Beiträge zur Kollokation an (Eingabe vom 3. April 2000). Mit Verfügung vom 26. Oktober 2000 verpflichtete sie K._ in seiner Eigenschaft als ehemaliger Präsident und Delegierter des Verwaltungsrates zur Leistung von Schadenersatz für ausgefallene bundesrechtliche Sozialversicherungsbeiträge samt Folgekosten im Betrag von Fr. 58'435. 90, dies unter solidarischer Haftung weiterer drei Personen, die als Mitglieder des Verwaltungsrates gewirkt hatten, sowie unter Abtretung einer allfälligen Konkursdividende. B.- Auf Einspruch des K._ hin führte die Ausgleichskasse bei der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau Klage mit dem Rechtsbegehren, der Betroffene sei zu verpflichten, Schadenersatz im verfügten Umfange und gegen Abtretung einer allfälligen Konkursdividende zu leisten. Mit Entscheid vom 4. Mai 2001 hiess die Rekurskommission die Klage vollumfänglich gut. C.- K._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es sei festzustellen, dass die Schadenersatzverfügung vom 26. Oktober 2000 nichtig sei, eventuell seien der kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben und die Schadenersatzklage abzuweisen, unter Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten der Ausgleichskasse. Die Ausgleichskasse und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung. Die Rekurskommission beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.