Sachverhalt: A. A.a Im Strafverfahren gegen Y._ verfügte der Untersuchungsrichter des Kantons Freiburg am 10. Juli 2007 die Haftentlassung des Angeschuldigten, nachdem die Sicherheitsleistung in der Höhe von Fr. 50'000.-- auf das Konto des Untersuchungsrichteramtes überwiesen worden war. Mit Strafbefehl des Untersuchungsrichters vom 9. November 2007 wurde Y._ u.a. wegen betrügerischen Konkurses zu einer bedingten Geldstrafe und einer Busse verurteilt. Weiter wurde die Beschlagnahme der Sicherheitsleistung im Umfang der Busse und der Verfahrenskosten und die Rückerstattung des Restbetrages von Fr. 47'317.05 an Y._ verfügt. A.b Auf Begehren der Bank X._, erliess der Gerichtspräsident des Saanebezirks am 19. November 2007 gestützt auf Art. 271 Abs. 1 Ziff. 5 SchKG (Pfändungsverlustschein) einen Arrestbefehl gegenüber Y._ für eine Forderung von über 1,1 Mio. Franken. Als Arrestgegenstand wurde der vom Untersuchungsrichter an Y._ zurückzuerstattende Restbetrag von Fr. 47'317.05 bezeichnet. Am 20. November 2007 vollzog das Betreibungsamt des Saanebezirks den Arrest und zeigte diesen dem Untersuchungsrichter an. Am 10. Dezember 2007 erhoben Y._ und dessen Ehefrau Z._ Einsprache (Art. 278 SchKG) gegen den Arrestbefehl, welche erfolglos blieb. A.c Am 31. März 2008 vollzog das Betreibungsamt gegenüber Y._ die Pfändung. Dabei wurde der vom Untersuchungsrichter an Y._ zurückzuerstattende Restbetrag von Fr. 47'317.05 aus der Sicherheitsleistung gepfändet und gleichzeitig vorgemerkt, dass Z._ Anspruch auf Rückerstattung des Restbetrages erhebt (Pfändungsurkunde vom 31. März 2008). Der Anspruch wurde von der Bank X._ bestritten. Am 25. Juni 2008 gelangte Z._ innert der vom Betreibungsamt angesetzten Frist mit Widerspruchsklage gemäss Art. 107 Abs. 5 SchKG an den Zivilgerichtspräsidenten des Saanebezirks. Mit Urteil vom 16. Januar 2009 wies der Bezirksgerichtspräsident das Betreibungsamt in Gutheissung der Widerspruchsklage an, die zugunsten der Bank X._ gepfändete Forderung in der Höhe von Fr. 47'317.05 aus der am 31. März 2008 gegenüber Y._ vollzogenen Pfändung (in der Betreibung Nr. xxxx) zu entlassen und den Betrag (inkl. Zinsen) Z._ herauszugeben. B. Gegen das Urteil des Bezirksgerichtspräsidenten erhob die Bank X._ Berufung. Mit Urteil vom 4. September 2009 wies das Kantonsgericht Freiburg, II. Zivilappellationshof, die Berufung ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. C. Mit Eingabe vom 28. Oktober 2009 führt die Bank X._ Beschwerde in Zivilsachen. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts Freiburg, II. Zivilappellationshof, aufzuheben und die Widerspruchsklage abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter verlangt sie aufschiebende Wirkung. Z._ als Beschwerdegegnerin sowie das Kantonsgericht haben auf eine Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 13. November 2009 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.