Sachverhalt: A. A.a. Die BKW Energie AG (nachfolgend: BKW) betreibt das Kernkraftwerk (KKW) Mühleberg. Mit Verfügung vom 18. März 2011 forderte das Eidgenössische Nuklearsicherheitsinspektorat (ENSI) alle schweizerischen Kernkraftwerke auf, unverzüglich mit der Überprüfung ihrer Auslegung bezüglich Erdbeben und Überflutung zu beginnen. Mit Verfügung vom 1. April 2011 legte das ENSI die entsprechenden Vorgehensvorgaben und Randbedingungen fest; unter anderem habe die BKW den deterministischen Nachweis für die Beherrschung des 10'000-jährlichen Hochwassers zu führen. Als Randbedingung hierzu forderte es namentlich, wenn eine Verstopfung oder Schädigung der Flusswasser-Einlaufbauwerke nicht ausgeschlossen werden könne, sei der Ausfall der vom Hochwasser betroffenen Kühlwasserfassungen zu unterstellen. Die BKW reichte dem ENSI am 30. Juni 2011 den geforderten Nachweis ein. Das ENSI ging in seiner dazu ergangenen und als Aktennotiz bezeichneten Stellungnahme vom 31. August 2011 unter anderem davon aus, der Einsatz von mobilen Pumpen ermögliche die Kühlwasserversorgung des SUSAN-Notstandsystems auch bei einer allfälligen Verstopfung des SUSAN-Rechens. A.b. Diese Aktennotiz veranlasste A._ und B._ im Zeitraum von September 2011 bis Februar 2012 zu einem Briefwechsel mit dem ENSI-Rat und dem ENSI. Inhaltlich ging es darum, inwiefern das ENSI in dieser Einschätzung grundlegende Prinzipien der nuklearen Sicherheit missachte. Das ENSI und der ENSI-Rat vertraten im Wesentlichen die Ansicht, für bestehende Kernkraftwerke lasse das schweizerische Regelwerk die Kreditierung von auf dem Areal gelagerten mobilen Pumpen für die Störfallbeherrschung zu. Für den längerfristigen Betrieb werde aber eine zusätzliche Nachrüstung zur Verbesserung der Kühlwasserversorgung verlangt und ein längerfristiger Nachrüstbedarf sei kein Grund für eine sofortige Ausserbetriebnahme. B. B.a. Am 20. März 2012 beantragten A._ und B._ dem ENSI den Erlass einer Verfügung über Realakte im Sinne von Art. 25a VwVG (SR 172.021). Das ENSI trat mit Verfügung vom 5. Oktober 2012 auf das Begehren von A._ und B._ nicht ein, im Wesentlichen mit der Begründung, die Gesuchsteller hätten nicht plausibel dargelegt, inwiefern sie in eigenen Rechtspositionen berührt werden und dass dieses Berührtsein von einer gewissen Intensität sei. B.b. A._ und B._ erhoben mit Eingabe vom 5. November 2012 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht gegen diese Verfügung. Sie beantragten deren Aufhebung und die Rückweisung zur materiellen Behandlung. Mit Urteil vom 7. Februar 2013 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde gut und wies die Sache mit der Aufforderung zur materiellen Beurteilung des Gesuchs an das ENSI zurück. C. Vor Bundesgericht beantragt das ENSI, das angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 7. Februar 2013 aufzuheben. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. A._ und B._ beantragen Abweisung der Beschwerde. D. Am 23. April 2013 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. E. Das Bundesgericht hat die Angelegenheit am 11. April 2014 öffentlich beraten.