Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ hatte sich im April 2002 um die Miete der von F.Y._ inserierten, im Eigentum ihres Vaters stehenden 4 1/2-Zimmerwohnung in Zermatt beworben. Zwischen den Parteien sind Einzelheiten der Vertragsverhandlungen strittig. Bevor ein schriftlicher Mietvertrag unterzeichnet worden war, erlaubte F.Y._ X._ und dessen Freundin A._, in die Wohnung einzuziehen. In der Folge erfuhr sie, dass gegen X._ Betreibungen in sechsstelliger Höhe liefen. Am 21. Juni 2002 erhob sie beim Bezirksgericht des Bezirkes Visp gegen X._ und A._ "Klage aus Besitzentziehung gemäss Art. 927 ZGB/Mieterausweisung". Anlässlich der Gerichtsverhandlung vom 12. Juli 2002 wurden F.Y._ und X._ nach richterlichem Hinweis auf die Wahrheitspflicht und auf die Straffolgen einer falschen Beweisaussage gemäss Art. 306 StGB einvernommen. Während F.Y._ deponierte, sie habe X._ gefragt, ob gegen ihn Betreibungen offen seien, was er verneint habe, gab X._ an, nicht nach Betreibungen gefragt worden zu sein. F.Y._ zog die Klage gegen A._ an der Verhandlung zurück. Die Klage gegen X._ wies der Richter II mit Urteil vom selben Tage ab. A. X._ hatte sich im April 2002 um die Miete der von F.Y._ inserierten, im Eigentum ihres Vaters stehenden 4 1/2-Zimmerwohnung in Zermatt beworben. Zwischen den Parteien sind Einzelheiten der Vertragsverhandlungen strittig. Bevor ein schriftlicher Mietvertrag unterzeichnet worden war, erlaubte F.Y._ X._ und dessen Freundin A._, in die Wohnung einzuziehen. In der Folge erfuhr sie, dass gegen X._ Betreibungen in sechsstelliger Höhe liefen. Am 21. Juni 2002 erhob sie beim Bezirksgericht des Bezirkes Visp gegen X._ und A._ "Klage aus Besitzentziehung gemäss Art. 927 ZGB/Mieterausweisung". Anlässlich der Gerichtsverhandlung vom 12. Juli 2002 wurden F.Y._ und X._ nach richterlichem Hinweis auf die Wahrheitspflicht und auf die Straffolgen einer falschen Beweisaussage gemäss Art. 306 StGB einvernommen. Während F.Y._ deponierte, sie habe X._ gefragt, ob gegen ihn Betreibungen offen seien, was er verneint habe, gab X._ an, nicht nach Betreibungen gefragt worden zu sein. F.Y._ zog die Klage gegen A._ an der Verhandlung zurück. Die Klage gegen X._ wies der Richter II mit Urteil vom selben Tage ab. B. Am 2. Oktober 2002 erhob F.Y._ gegen X._ Strafanzeige wegen falscher Beweisaussage nach Art. 306 StGB. Das Bezirksgericht Visp sprach X._ mit Urteil vom 6. Mai 2004 dieser Straftat schuldig und verurteilte ihn im Zusatz zu einem Urteil des Untersuchungsrichteramtes vom 7. Mai 2002 zu einer Gefängnisstrafe von drei Monaten, unter Gewährung des bedingten Strafvollzuges, sowie zu den Verfahrenskosten und zu einer Parteientschädigung an F.Y._. B. Am 2. Oktober 2002 erhob F.Y._ gegen X._ Strafanzeige wegen falscher Beweisaussage nach Art. 306 StGB. Das Bezirksgericht Visp sprach X._ mit Urteil vom 6. Mai 2004 dieser Straftat schuldig und verurteilte ihn im Zusatz zu einem Urteil des Untersuchungsrichteramtes vom 7. Mai 2002 zu einer Gefängnisstrafe von drei Monaten, unter Gewährung des bedingten Strafvollzuges, sowie zu den Verfahrenskosten und zu einer Parteientschädigung an F.Y._. C. Mit Urteil vom 7. Dezember wies der Strafgerichtshof I des Kantonsgerichts des Kantons Wallis die Berufung von X._ ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. C. Mit Urteil vom 7. Dezember wies der Strafgerichtshof I des Kantonsgerichts des Kantons Wallis die Berufung von X._ ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. D. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 21. Januar 2005 beantragt X._ die kostenfällige Aufhebung des kantonsgerichtlichen Urteils. Er rügt die Verletzung der Unschuldsvermutung als Beweiswürdigungsregel (Art. 32 Abs. 1 BV) und des Willkürverbotes (Art. 9 BV).