Sachverhalt: A. Der Stadtrat von Baden erteilte X._ am 19. Dezember 2005 die Baubewilligung für den Abbruch der Gebäude Nr. ... und ... sowie den Neubau des Wohn- und Geschäftshauses "A._" an der B._strasse/C._strasse in Baden. Gemäss einer in der Baubewilligung enthaltenen Auflage wurde X._ verpflichtet, die vorgesehene Anzahl von 52 Parkplätzen um zwei zu reduzieren und für die aufgrund des von der kommunalen Bau- und Nutzungsordnung vorgesehenen Reduktionsfaktors nicht erstellten elf Parkplätze eine Ersatzabgabe von insgesamt Fr. 71'500.-- (Fr. 6'500.-- pro Parkplatz) zu entrichten. Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft. In der Folge reduzierte die Bauherrschaft im Rahmen einer Projektänderung die vorgesehene Anzahl Parkplätze auf 46, worauf der Stadtrat Baden mit Beschluss vom 23. April 2007 (in Ziff. III) die vorerwähnte Auflage aufhob und neu eine Ersatzabgabe für acht in Anwendung des Reduktionsfaktors nicht erstellte Abstellplätze in der Höhe von insgesamt Fr. 52'000.-- erhob (bei einem unveränderten Ansatz von Fr. 6'500.-- pro Parkplatz). Eine von X._ gegen diesen Beschluss eingereichte Beschwerde beim Departement Bau, Verkehr und Umwelt des Kantons Aargau blieb ohne Erfolg (Entscheid vom 5. September 2007). B. Mit Urteil vom 29. April 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, die von X._ gegen den Entscheid des Departements Bau, Verkehr und Umwelt eingereichte Beschwerde ab. C. Mit Eingabe vom 14. Juli 2008 erhebt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, mit welcher er die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts beantragt. Im Weiteren ersucht er darum, Ziff. III des Beschlusses des Stadtrats Baden vom 23. April 2007 aufzuheben und zu verfügen, dass der Beschwerdeführer keine Ersatzabgabe schulde. D. Die Stadt Baden schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau verzichtet unter Verweis auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid auf Vernehmlassung. E. Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat die Angelegenheit am 13. November 2009 an einer öffentlichen Sitzung beraten.