Sachverhalt: A. X._ wird vorgeworfen, im Zeitraum vom 28. November 2008 bis am 16. Februar 2009 in zahlreichen Schweizer Städten gewerbs- und bandenmässigen Diebstahl (Art. 139 Ziff. 1, 2 und 3 StGB) begangen zu haben. Am 19. Februar 2009 wurde er vom Haftrichter Basel-Stadt in Untersuchungshaft versetzt. Am 5. Mai 2009 erhob die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt gegen ihn Anklage. Am 12. Mai 2009 stellte X._ ein Haftentlassungsgesuch. Dieses wurde mit Verfügung vom 3. Juni 2009 durch den Präsidenten des Strafgerichts Basel-Stadt abgewiesen. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, die Verfügung des Strafgerichtspräsidenten sei aufzuheben, er sei unverzüglich aus der Haft zu entlassen, und es sei festzustellen, dass Art. 5 Abs. 4 EMRK mehrfach verletzt worden sei. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren. C. Der Strafgerichtspräsident und die Staatsanwaltschaft schliessen auf Beschwerdeabweisung. Der Beschwerdeführer hat repliziert.