Sachverhalt: A. Die B._AG reichte im Dezember 2005 bei der damaligen Gemeinde Jona (heute: Gemeinde Rapperswil-Jona) das Gesuch ein, in Kempraten auf dem Grundstück Nr. 711J den Neubau einer Mobilfunkanlage zu bewilligen. Diese sollte wenige Meter vom Perron der SBB-Haltestelle Kempraten entfernt in einer relativ steilen Böschung errichtet werden und ab der Oberkante des Bahngeleises eine Höhe von 20,14 m erreichen. Die schmale im Wesentlichen mit Geleisen und Fahrleitungen überbaute Bauparzelle steht im Eigentum der SBB und ist im kommunalen Nutzungsplan keiner Nutzungszone zugeteilt. Gegen das Bauprojekt gingen zahlreiche Einsprachen ein. Mit Entscheid vom 4. September 2006 erteilte der Gemeinderat die Baubewilligung und wies die öffentlich-rechtlichen Einsprachen sowie die Einsprachen nach Art. 684 ZGB ab. Die übrigen privatrechtlichen Einsprachen verwies der Gemeinderat auf den Zivilrechtsweg. Gegen diesen Beschluss rekurrierten die Katholische Kirchgemeinde Rapperswil und 148 Personen an das Baudepartement des Kantons St. Gallen (nachstehend: Baudepartement). Dieses lud die Eidgenössische Natur- und Heimatschutzkommission (ENHK) ein, zu den denkmalpflegerischen Auswirkungen des Bauvorhabens Stellung zu nehmen. In ihrem Gutachten vom 13. November 2007 kam die ENHK zum Schluss, das Ortsbild der Stadt Rapperswil und die umliegenden kommunalen Schutzgegenstände würden durch die Mobilfunkanlage nur geringfügig beeinträchtigt. Mit Entscheid vom 15. August 2008 wies das Baudepartement den Rekurs ab, soweit es darauf eintrat. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen wies eine dagegen namentlich von rund 100 Anwohnern erhobene Beschwerde mit Urteil vom 11. Mai/22. September 2009 ab und ergänzte die Baubewilligung mit der Auflage, dass der Gemeinderat Rapperswil-Jona die Strahlenbelastung des benachbarten Grundstücks Nr. 4572J im Fall einer Überbauung überprüfen müsse. Das Bundesgericht hiess mit Urteil 1C_484/2009 vom 21. Mai 2010 eine dagegen erhobene Beschwerde gut, weil es verlangte, dass die Strahlenbelastung auf dem Grundstück Nr. 4572J bereits vor seiner Überbauung überprüft wird. Im gleichen Entscheid kam das Bundesgericht zum Ergebnis, das Verwaltungsgericht habe eine erhebliche Beeinträchtigung des Landschafts- und Ortschaftsbilds in verfassungs- und bundesrechtskonformer Weise verneint. B. Am 27. September 2010 reichte die B._ AG bezüglich des Baus einer gleich dimensionierten Mobilfunkanlage am selben Ort ein neues Baugesuch ein, das die beim ersten Gesuch fehlende Berechnung der Strahlenbelastung für die Parzelle Nr. 4572J (OMEN Nr. 10) aufwies. Gegen dieses Baugesuch erhob die Katholische Kirchgemeinde Rapperswil-Jona (nachstehend: Kirchgemeinde) zusammen mit über 100 Personen Einsprache. Die Bau- und Umweltkommission (BUK) der neuen Politischen Gemeinde Rapperswil-Jona ging davon aus, die geplante Antenne beeinträchtige die Sicht auf vier nördlich und östlich der geplanten Mobilfunkanlage gelegene Schutzobjekte und störe den landschaftlich empfindlichen Hang westlich der geschützten Liegenschaft "Rebhaus" und verweigerte mit Beschluss vom 30. Januar 2012 die Baubewilligung. Diesen Beschluss hob das Baudepartement des Kantons St. Gallen in in Gutheissung eines dagegen gerichteten Rekurses der B._ AG am 15. Oktober auf und wies die Streitsache zur unverzüglichen Erteilung der Baubewilligung an die BUK zurück, da es gestützt auf den Bericht des Amts für Kultur vom 11. Juni 2012 und den Augenschein vom 12. Juli 2012 zum Ergebnis kam, die geplante Mobilfunkantenne sei mit den Interessen des Heimat- und Denkmalschutzes vereinbar. Das Verwaltungsgericht wies eine dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 8. November 2013 ab, soweit sie nicht zufolge Rückzugs gegenstandslos geworden war. C. Am 16. Dezember 2013 erhoben A._ und 95 weitere Personen beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 8. November 2013 sei aufzuheben. Mit Schreiben vom 17. Januar 2014 teilte der Rechtsanwalt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit, 16 der in der Beschwerde angeführten Personen hätten nachträglich erklärt, sie wollten sich nicht am Verfahren vor dem Bundesgericht beteiligen. Mit Präsidialverfügung vom 29. Januar 2014 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Baudepartement des Kantons St. Gallen und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die B._ AG beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Umwelt verweist in seiner Stellungnahme auf den Bundesgerichtsentscheid betreffend das erste Baugesuch und verzichtet auf weitere Ausführungen. Das Bundesamt für Kultur erklärt, die Antenne könne als geringfügige Beeinträchtigung des Ortsbildes in Kauf genommen werden. Die BUK liess sich nicht vernehmen. Die Beschwerdeführer halten in ihrer Replik an ihren Beschwerdeanträgen fest. Die B._ AG reichte eine Duplik ein, zu der die Beschwerdeführer Stellung nahmen.