Sachverhalt: A. A. Y._ (Beschwerdegegnerin 1, Klägerin 1) und B. Y._ (Beschwerdegegner 2, Kläger 2) unterhalten bzw. unterhielten bei der Bank X._ AG (Beschwerdeführerin, Beklagte) Konto- und Depotbeziehungen. Nach ihrer Darstellung wickelte die Beschwerdeführerin im Jahre 2008 ohne entsprechende Instruktion oder Ermächtigung Optionsgeschäfte über diese Konto- und Depotbeziehungen ab, woraus erhebliche Verluste für die Beschwerdegegner resultiert hätten. Mit Schreiben vom 16. Februar 2009 und 12. März 2009 forderten die Beschwerdegegner die Beschwerdeführerin auf, ihnen die bankinterne Dokumentation insbesondere zum Kundenprofil und zum Anlageziel der Beschwerdegegner zukommen zu lassen. Die Beschwerdeführerin verweigerte die Herausgabe der verlangten bankinternen Unterlagen bzw. verwies die Beschwerdegegner betreffend die Lebensversicherung der XZ._ Ltd. an diese Gesellschaft. B. Mit Klage vom 27. Juli 2009 an das Bezirksgericht Zürich verlangten die Beschwerdegegner gestützt auf das Bundesgesetz vom 19. Juni 1992 über den Datenschutz (DSG; SR 235.1) Auskunft über sämtliche bankinternen Personendaten. Sie stellten folgende Anträge: "1. Es sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin 1 Auskunft über sämtliche bankinternen Personendaten der Beklagten betreffend die Klägerin 1 im Sinne von Art. 3 lit. a DSG und gemäss Art. 8 DSG, insbesondere betreffend die folgenden Kontobeziehungen: a. Kunden-Nr. qqq._ / Privatkonto Nr. rrr._, lautend auf A. Y._ / Depot Nr. sss._, und b. Kunden-Nr. ttt._ / Kontokorrent Nr. uuu._ sowie vvv._, lautend auf XZ._ Ltd. (A. Y._), Depot-Nr. www._, zu erteilen. 2. Es sei die Beklagte zu verpflichten, dem Kläger 2 Auskunft über sämtliche bankinternen Personendaten der Beklagten betreffend den Kläger 2 im Sinne von Art. 3 lit. a DSG und gemäss Art. 8 DSG, insbesondere betreffend die folgenden Kontobeziehungen: a. Kunden-Nr. bbb._ / Privatkonto Nr. ccc._, lautend auf B. Y._ / Depot Nr. ddd._, und b. Kunden-Nr. ttt._ / Kontokorrent Nr. uuu._ sowie vvv._, lautend auf XZ._ Ltd. (A. Y._), Depot-Nr. www._, zu erteilen." Mit Urteil vom 22. April 2010 wies das Bezirksgericht die Klage ab. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, die Beschwerdegegner würden das Auskunftsrecht nicht zum Schutz gegen eine Persönlichkeitsverletzung durch Datenbearbeitung, wie ihn das Datenschutzgesetz intendiere, geltend machen, sondern aus rein finanziellen bzw. zivilprozessualen Beweisinteressen im Rahmen eines Auftragsverhältnisses. Damit widerspreche das Begehren dem Zweck von Art. 8 DSG. Umgekehrt würde eine Auskunftsverpflichtung die Beschwerdeführerin in ihren durch das Zivil- und Zivilprozessrecht verbrieften Verteidigungsrechten beschneiden und damit deren überwiegende Interessen im Sinne von Art. 9 aAbs. 3 (in der seit 1. Dezember 2010 geltenden Fassung: Abs. 4) DSG verletzen. Dagegen erhoben die Beschwerdegegner Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich und verlangten die Gutheissung ihrer Klage. Am 1. Oktober 2011 entschied das Obergericht wie folgt: "1. Die Beklagte wird verpflichtet, der Klägerin 1 Auskunft über sämtliche bankinternen Personendaten, die Klägerin 1 betreffend, zu erteilen, insbesondere betreffend die Konto/Depotbeziehungen Nr. rrr._ und sss._ (Kunden-Nr. qqq._) sowie Nr. uuu._ und vvv._ und Nr. www._ (Kunden Nr. ttt._), mit Ausnahme sämtlicher interner Notizen zum persönlichen Gebrauch des oder der Kundenberater der Beklagten. 2. Die Beklagte wird verpflichtet, dem Kläger 2 Auskunft über sämtliche bankinternen Personendaten, den Kläger 2 betreffend, zu erteilen, insbesondere betreffend die Konto/Depotbeziehungen Nr. ccc._ und Nr. ddd._ (Kunden-Nr. bbb._) sowie Nr. uuu._ und vvv._ und Nr. www._ (Kunden Nr. ttt._), mit Ausnahme sämtlicher interner Notizen zum persönlichen Gebrauch des oder der Kundenberater der Beklagten." Das Obergericht begründete seinen Beschluss im Wesentlichen damit, das Auskunftsrecht gemäss Art. 8 DSG könne grundsätzlich ohne Interessennachweis ausgeübt werden. Es brauche deshalb auch nicht datenschutzrechtlich motiviert zu sein. Datenschützerische Gründe könnten regelmässig vorgeschoben werden. Selbst wenn die Beschwerdegegner das Auskunftsrecht im Hinblick auf einen allfällig nachfolgenden Schadenersatzprozess verlangt hätten, sei dies nicht per se rechtsmissbräuchlich. Die Beschwerdeführerin habe keine schützenswerten Interessen geltend gemacht, die einer Auskunftserteilung entgegenstünden, soweit es sich nicht um interne Notizen des Kundenberaters handle. C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, die Dispositiv-Ziffern 1 und 2 des Beschlusses des Obergerichts vom 1. Oktober 2011 seien insoweit aufzuheben, als die Beschwerdeführerin zur Auskunft an die Beschwerdegegner verpflichtet wird; die Dispositiv-Ziffern 3, 4, 5 und 6 [Kosten und Parteientschädigung] seien aufzuheben. Die Beschwerdegegner seien unter solidarischer Haftung zu verpflichten, der Beschwerdeführerin für das vorinstanzliche Verfahren und für das Verfahren vor Bezirksgericht Zürich eine Parteientschädigung von (sic! Bezifferung fehlt) zu bezahlen. Die Beschwerdegegner beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei und den vorinstanzlichen Beschluss zu bestätigen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung. Die Parteien reichten Replik und Duplik ein. Mit Präsidialverfügung vom 5. Dezember 2011 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.