Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Obergericht des Kantons Zürich erklärte X._ mit Urteil vom 9. Juli 2004 der vorsätzlichen Tötung gemäss Art. 111 StGB, des Diebstahls gemäss Art. 139 Ziff. 1 StGB sowie der versuchten Hehlerei gemäss Art. 160 Ziff. 1 Abs. 1 StGB in Verbindung mit Art. 21 Abs. 1 StGB schuldig und verurteilte ihn zu zwölf Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft und des vorzeitigen Strafvollzuges. Ferner stellte es fest, dass der Beurteilte gegenüber dem Hinterbliebenen des Opfers dem Grundsatz nach in vollem Umfang für den entstandenen allfälligen Schaden hafte. Für die Festsetzung der Höhe des Schadenersatzes verwies es diesen auf den Weg des Zivilprozesses. Schliesslich verpflichtete es X._, dem Geschädigten eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 25'000.-- zuzüglich 5 % Zins seit dem 1. Dezember 2000 zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies es das Genugtuungsbegehren ab. A. Das Obergericht des Kantons Zürich erklärte X._ mit Urteil vom 9. Juli 2004 der vorsätzlichen Tötung gemäss Art. 111 StGB, des Diebstahls gemäss Art. 139 Ziff. 1 StGB sowie der versuchten Hehlerei gemäss Art. 160 Ziff. 1 Abs. 1 StGB in Verbindung mit Art. 21 Abs. 1 StGB schuldig und verurteilte ihn zu zwölf Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft und des vorzeitigen Strafvollzuges. Ferner stellte es fest, dass der Beurteilte gegenüber dem Hinterbliebenen des Opfers dem Grundsatz nach in vollem Umfang für den entstandenen allfälligen Schaden hafte. Für die Festsetzung der Höhe des Schadenersatzes verwies es diesen auf den Weg des Zivilprozesses. Schliesslich verpflichtete es X._, dem Geschädigten eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 25'000.-- zuzüglich 5 % Zins seit dem 1. Dezember 2000 zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies es das Genugtuungsbegehren ab. B. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit der er beantragt, die Ziffern 1 und 2 des angefochtenen Urteils seien aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. B. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit der er beantragt, die Ziffern 1 und 2 des angefochtenen Urteils seien aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. C. Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.