Sachverhalt: A. X._ wurde 1973 in Mazedonien geboren. Nach eigenen Angaben hielt er sich in den Jahren 1990 und 1991 mit einer Saisonnierbewilligung in Flühli (LU) auf. Im Dezember 1996 reiste er erneut in die Schweiz ein. Am 14. Januar 1997 heiratete er die Schweizer Bürgerin A._. Gestützt darauf erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung. Am 15. Juni 2000 stellte X._ ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Im Einbürgerungsverfahren unterzeichneten er und seine Ehefrau am 29. Oktober 2001 eine Erklärung, wonach sie in stabiler ehelicher Gemeinschaft zusammenlebten und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestünden. Gleichzeitig nahmen sie zur Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich sei, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt habe oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr bestehe. Am 21. November 2001 wurde X._ das Schweizer Bürgerrecht verliehen. Am 16. April 2002 stellte X._ beim Amtsgericht Luzern-Stadt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für ein bevorstehendes Verfahren der Scheidung auf gemeinsames Begehren. Die Ehe wurde am 17. Juli 2002 geschieden. Am 27. August 2002 heiratete X._ eine Bürgerin von Mazedonien. Am 27. November 2003 leitete das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung (IMES, heute: Bundesamt für Migration, BFM) ein Verfahren betreffend Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung ein. X._ erhielt Gelegenheit zur Stellungnahme. Mit Verfügung vom 10. November 2006 erklärte das BFM die erleichterte Einbürgerung für nichtig. X._ focht diese Verfügung an. Mit Urteil vom 8. August 2008 wies das Bundesverwaltungsgericht seine Beschwerde ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 17. September 2008 beantragt X._ im Wesentlichen, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts und der Entscheid des BFM seien aufzuheben. Seine Einbürgerung und die seiner Familienangehörigen seien nicht für nichtig zu erklären. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme in der Sache. Das Bundesamt liess sich nicht vernehmen. Mit Präsidialverfügung vom 14. Oktober 2008 wurde der Beschwerde im bundesgerichtlichen Verfahren die aufschiebende Wirkung zuerkannt.