Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Geschworenengericht des Kantons Zürich sprach X._ am 15. Juli 2004 der mehrfachen versuchten schweren Körperverletzung im Sinne von Art. 122 Abs. 1 StGB sowie des mehrfachen versuchten Verbreitens menschlicher Krankheiten im Sinne von Art. 231 Ziff. 1 Abs. 1 StGB, jeweils in Verbindung mit Art. 22 Abs. 1 StGB sowie teilweise in Verbindung mit Art. 21 Abs. 1 StGB, schuldig und bestrafte ihn mit 3 1⁄2 Jahren Gefängnis unter Anrechnung von 29 Tagen Untersuchungshaft. X._ wurde zur Last gelegt, zwischen August 1995 und Juni/Juli 1998 mit fünf Männern, wissend um seine HIV-Infektion, ungeschützt sexuell verkehrt zu haben. X._ wurde zur Last gelegt, zwischen August 1995 und Juni/Juli 1998 mit fünf Männern, wissend um seine HIV-Infektion, ungeschützt sexuell verkehrt zu haben. B. Eine von X._ erhobene eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil vom 27. Oktober 2004 teilweise gut, hob das Urteil des Geschworenengerichts des Kantons Zürich vom 15. Juli 2003 auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück. Das Bundesgericht bestätigte den Schuldspruch der Vorinstanz weitgehend. Es beanstandete einzig, dass X._ bezüglich des Geschädigten A._, den er als einzigen ab einem bestimmten Zeitpunkt über seine HIV-Infektion informiert hatte, für die danach vorgenommenen sexuellen Handlungen nicht nur wegen versuchten Verbreitens menschlicher Krankheiten, sondern auch wegen versuchter schwerer Körperverletzung schuldig gesprochen wurde. Das Bundesgericht bestätigte den Schuldspruch der Vorinstanz weitgehend. Es beanstandete einzig, dass X._ bezüglich des Geschädigten A._, den er als einzigen ab einem bestimmten Zeitpunkt über seine HIV-Infektion informiert hatte, für die danach vorgenommenen sexuellen Handlungen nicht nur wegen versuchten Verbreitens menschlicher Krankheiten, sondern auch wegen versuchter schwerer Körperverletzung schuldig gesprochen wurde. C. Mit Urteil vom 19. Mai 2005 sprach das Geschworenengericht des Kantons Zürich X._ erneut der mehrfachen versuchten schweren Körperverletzung und des mehrfachen versuchten Verbreitens menschlicher Krankheiten schuldig, legte das Strafmass jedoch unter Berücksichtigung eines teilweisen materiellen Freispruchs bezüglich des Geschädigten A._ auf drei Jahre Gefängnis unter Anrechnung von 29 Tagen Untersuchungshaft fest. C. Mit Urteil vom 19. Mai 2005 sprach das Geschworenengericht des Kantons Zürich X._ erneut der mehrfachen versuchten schweren Körperverletzung und des mehrfachen versuchten Verbreitens menschlicher Krankheiten schuldig, legte das Strafmass jedoch unter Berücksichtigung eines teilweisen materiellen Freispruchs bezüglich des Geschädigten A._ auf drei Jahre Gefängnis unter Anrechnung von 29 Tagen Untersuchungshaft fest. D. X._ führt mit Eingabe vom 1. Dezember 2005 eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Geschworenengerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. D. X._ führt mit Eingabe vom 1. Dezember 2005 eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Geschworenengerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. E. Das Geschworenengericht des Kantons Zürich verzichtet auf Gegenbemerkungen. Eine Vernehmlassung der Oberstaatsanwaltschaft wurde nicht eingeholt.