Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Bischofszell wirft X._ vor, er habe in der Nacht vom 17. auf den 18. September 2008 in seiner Wohnung den geistig zurückgebliebenen, kleinwüchsigen A._ ausgezogen und ihn gegen seinen Willen am ganzen Körper geleckt. Nachdem A._ dreimal versucht habe, X._ wegzustossen, habe Letzterer ihn mit einem Messer bedroht. Er habe A._ gesagt, er werde ihn schlagen und umbringen, sollte er jemandem von diesem Abend erzählen. In der Folge habe X._ A._ wiederum abgeleckt und seinen Penis mehrmals in den Mund genommen, wobei A._ zum Samenerguss gekommen sei. X._ habe A._ aufgefordert, ihn manuell, oral und anal zu befriedigen. Dieser habe sich geweigert, seine Hand weggezogen und den Mund geschlossen gehalten. X._ habe daraufhin weitere sexuelle Handlungen an A._ vorgenommen, unter anderem sei er mit seinem Glied drei bis vier Mal anal in ihn eingedrungen. X._ habe zudem A._ gehindert, die Wohnung zu verlassen, indem er den Schlüssel von der Tür abgezogen und versteckt habe. Er habe ihm verboten, die Wohnung zu verlassen, und habe ihn nicht telefonieren lassen. Ferner habe X._ im Januar 2007 ein Bestellformular und einen Vertrag mit einem falschen Namen unterzeichnet. B. Das Obergericht des Kantons Thurgau verurteilte X._ am 16. Dezember 2013 zweitinstanzlich wegen mehrfacher, teilweise versuchter sexueller Nötigung, Freiheitsberaubung und Urkundenfälschung zu einer Freiheitsstrafe von 33 Monaten, teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Bezirksgerichts Arbon vom 18. Februar 2008. Es widerrief den mit diesem Urteil gewährten bedingten Vollzug für eine Freiheitsstrafe von 24 Monaten. Weiter verpflichtete es ihn, A._ eine zu verzinsende Entschädigung von Fr. 6'000.-- zu bezahlen, und auferlegte ihm die erst- und zweitinstanzlichen Gerichtskosten. C. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen im Hauptpunkt, das Urteil des Obergerichts sei teilweise aufzuheben und er von den Vorwürfen der mehrfachen, teilweise versuchten sexuellen Nötigung und der Freiheitsberaubung freizusprechen. Er sei zu einer bedingten Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 40.-- zu verurteilen. Der vom Bezirksgericht Arbon am 18. Februar 2008 gewährte bedingte Strafvollzug sei nicht zu widerrufen. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen und ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.