hat sich ergeben: A.- Am 4. Oktober 1995 gerieten A._ (nachfolgend Klägerin) und B._ (nachfolgend Beklagter) wegen ihrer beiden Hunde in Streit. Es kam zu Handgreiflichkeiten, in deren Verlauf der Beklagte die Klägerin schlug und zu Boden warf. Gemäss Arztzeugnis erlitt sie dabei Schmerzen an beiden Handgelenken, am rechten Ellbogen, an beiden Sprunggelenken und am Rücken. In der Folge entwickelte sich ein Schmerzsyndrom im Bereich von Nacken, Schulter und Arm. B.- Mit Strafbefehl vom 20. Februar 1996 sprach das Bezirksamt Baden den Beklagten unter anderem wegen einfacher Körperverletzung schuldig und verwies die Klägerin zur Beurteilung ihrer Schadenersatz- und Genugtuungsforderung auf den Zivilweg. Gegen den Strafbefehl erhoben sowohl der Beklagte als auch die Klägerin Einsprache. Die Klägerin beantragte dem Bezirksgericht Baden im Zivilpunkt, den Beklagten zu verpflichten, eine Genugtuung von mindestens Fr. 35'000.-- nebst Zins zu 5% seit 4. Oktober 1995 zu bezahlen. Ferner sei die Schadenersatzforderung auf den Zivilweg zu verweisen, unter ausdrücklicher richterlicher Feststellung, dass der Angeklagte der Klägerin aus dem Ereignis vom 4. Oktober 1995 vollumfänglich schadenersatzpflichtig sei. Falls ein Obergutachten angeordnet werden sollte, sei auch die Schadenshöhe nach Kenntnis dieses Gutachtens inhaltlich zu beurteilen. Das Bezirksgericht sprach den Beklagten am 18. Juni 1997 unter anderem der vorsätzlichen einfachen Körperverletzung im Sinne von Art. 123 Ziff. 1 Abs. StGB schuldig. Mit Beschluss vom selben Tag setzte es das Verfahren betreffend die Zivilansprüche der Klägerin gestützt auf Art. 9 Abs. 2 OHG aus und liess beim Kantonsspital Baden und bei der Psychiatrischen Klinik Königsfelden Gutachten einholen. Mit Urteil vom 7. Oktober 1998 verpflichtete es alsdann den Beklagten in teilweiser Gutheissung der Zivilklage, der Klägerin als Genugtuung den Betrag von Fr. 15'000.-- nebst Zins zu 5% seit 4. Oktober 1995 zu bezahlen. Ferner stellte es fest, der Beklagte sei gegenüber der Klägerin zu 75% schadenersatzpflichtig. Die Beurteilung der Höhe der Schadenersatzforderung verwies es auf den Zivilweg. Während der Entscheid des Bezirksgerichtes im Strafpunkt in Rechtskraft erwuchs, erhob die Klägerin im Zivilpunkt kantonale Berufung, worauf der Beklagte seinerseits Anschlussberufung einreichte. In teilweiser Gutheissung der Berufung verpflichtete das Obergericht den Beklagten mit Urteil vom 24. August 1999, der Zivilklägerin als Genugtuung einen Betrag von Fr. 19'000.-- nebst Zins zu 5% seit 4. Oktober 1995 zu bezahlen und stellte fest, dass der Beklagte gegenüber der Klägerin zu 95% schadenersatzpflichtig sei. Im Übrigen wies es Berufung und Anschlussberufung ab. C.- Die Klägerin führt eidgenössische Berufung und beantragt dem Bundesgericht, Ziff. 1 und 2 des Urteils des Obergerichts des Kantons Aargau vom 24. August 1999 aufzuheben und die Klage vollumfänglich gutzuheissen, eventuell die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung. Zugleich ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Beiordnung von Rechtsanwältin Esther Küng als unentgeltliche Rechtsvertreterin. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.