Sachverhalt: A. H._, geboren 1964, ist verheiratet und Mutter von Zwillingen (Geburtsjahr 2002). Ihrem Ehemann wurden infolge eines im Jahr 1999 erlittenen Unfalls unter anderem Leistungen der Haftpflichtversicherung des Unfallverursachers ausgerichtet. Nachdem er eine von der Invalidenversicherung unterstützte Umschulung absolviert hatte, blieb er arbeitslos und wurde am 24. April 2009 bei der Arbeitslosenversicherung ausgesteuert. H._ hatte seit über acht Jahren keine Erwerbstätigkeit mehr ausgeübt, als sie sich auf den 17. August 2009 als Zeichnerin Konstruktiver Hochbau/Sachbearbeiterin bei der E._ AG anstellen liess. Das Arbeitsverhältnis wurde durch schriftliche Kündigung der Arbeitgeberin vom 4. September 2009 während der Probezeit per 11. September 2009 aufgelöst. Die Haftpflichtversicherung des Unfallverursachers richtete letztmals am 24. Dezember 2009 eine monatliche Zahlung von Fr. 4'719.- aus und überwies am 29. Dezember 2009 Fr. 50'000.- als Schlusszahlung. Am 22. April 2010 stellte H._ Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab sofort, wobei sie darauf hinwies, dass sie Leistungen der Arbeitslosenversicherung infolge Aussteuerung des Ehemannes aus der Arbeitslosenversicherung und Wegfalls seiner Unterstützung durch die Haftpflichtversicherung des Unfallverursachers fordere. Mit Verfügung vom 17. Mai 2010 verneinte die Kantonale Arbeitslosenkasse St. Gallen einen Anspruch auf Arbeitslosentaggelder "ab 21. April 2010" mit der Begründung, die Aussteuerung des Ehemannes berechtige nicht zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 25. Juni 2010 fest. B. In teilweiser Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur Prüfung der wirtschaftlichen Zwangslage und anschliessenden Neuverfügung an die Arbeitslosenkasse zurück (Entscheid vom 15. Juni 2011). C. Die Arbeitslosenkasse erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass H._ nicht von der Erfüllung der Beitragszeit befreit sei. H._ stellt das Rechtsbegehren, es seien ihr ab 22. April 2010 Arbeitslosentaggelder auszurichten. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schliesst auf Gutheissung der Beschwerde.