Sachverhalt: A. X._ wird dringend verdächtigt, beabsichtigt zu haben, an unbekannten Orten in der Schweiz politisch motivierte Brandanschläge zu verüben. Zudem wird er dringend verdächtigt, in den Jahren 2007 und 2008 diverse Brandanschläge, allenfalls zusammen mit weiteren Tätern, bereits verübt zu haben. Am 20. Januar 2009 wurde X._ festgenommen und am 22. Januar 2009 fand vor der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl die Hafteinvernahme statt. Am 23. Januar 2009 ordnete der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich die Untersuchungshaft an. In der Haftverfügung wurde vermerkt, dass der Beschwerdeführer auf eine persönliche Anhörung vor dem Haftrichter ausdrücklich verzichtet und auch sein Verteidiger bei der Hafteinvernahme keine solche verlangt habe. B. X._ hat gegen die haftrichterliche Verfügung beim Bundesgericht Verfassungsbeschwerde eingelegt. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, es sei festzustellen, dass Art. 31 Abs. 2 und 3 und Art. 32 Abs. 2 BV sowie Art. 5 Ziff. 2 und 3 und Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt worden seien, und er sei unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Ferner ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Prozessführung im bundesgerichtlichen Verfahren. C. Der Haftrichter hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die zuständige Staatsanwältin der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit sie die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl betreffe. Dem Beschwerdeführer ist die Frist zur Replik abgenommen worden.