Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen mehrfacher Körperverletzung, mehrfacher versuchter schwerer Körperverletzung und weiteren Delikten. Er wurde am 26. März 2010 in Untersuchungshaft versetzt. Sein Haftentlassungsgesuch vom 27. April 2010 wies der Haftrichter des Bezirksgerichtes Zürich am 3. Mai 2010 ab. B. Gegen den haftrichterlichen Entscheid vom 3. Mai 2010 gelangte der Angeschuldigte mit Beschwerde vom 7. Mai 2010 an das Bundesgericht. Er beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheides seine sofortige Haftentlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde, während der kantonale Haftrichter auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet hat. Der Beschwerdeführer replizierte am 21. (Posteingang: 25.) Mai 2010.