Sachverhalt: A. Am 25. Mai 2005 beschlossen die Verwaltungsräte der Schweizerischen Bundesbahnen SBB (SBB; Beschwerdeführerin) und der Wasserkraftwerk Etzelwerk AG (EWAG), eine 100%-ige Tochtergesellschaft der SBB, die EWAG gemäss Art. 23 Abs. 1 FusG mittels Absorptionsfusion in die SBB zu integrieren. Am 16. Juni 2005 meldete die SBB die Fusion mit der EWAG beim Handelsregisteramt Bern-Mittelland zur Eintragung an. Dieses trug die eingereichte Anmeldung am 17. Juni 2005 unter der Nr. 2831 in das Tagebuch ein. Das Eidgenössische Amt für das Handelsregister (EHRA) suspendierte jedoch diese Eintragung. Daraufhin ersuchte die Beschwerdeführerin das EHRA um Genehmigung der Eintragung und für den Fall der Abweisung um Erlass einer beschwerdefähigen Verfügung. B. Mit Verfügung vom 23. Dezember 2005 verweigerte das EHRA der Tagebucheintragung Nr. 2831 des Handelsregisteramtes Bern-Mittelland vom 17. Juni 2005 die Genehmigung. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, die SBB sei ein Institut des öffentlichen Rechts im Sinne von Art. 2 lit. d Fusionsgesetz und falle somit in den Anwendungsbereich von Art. 99 ff. des genannten Erlasses. Gemäss diesen Bestimmungen sei die Absorptionsfusion einer Aktiengesellschaft des Privatrechts durch ein Institut des öffentlichen Rechts nicht zulässig und demnach nicht eintragungsfähig. C. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde, die Verfügung des EHRA vom 23. Dezember 2005 aufzuheben. Das EHRA sei anzuweisen, die Eintragung der Fusion zwischen den Schweizerischen Bundesbahnen SBB und der Etzelwerk AG in das Handelsregister Bern-Mittelland (Tagebuch-Nr. 2831) zu genehmigen. Das EHRA schliesst auf Abweisung der Beschwerde.