Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 9. September 2010 (9C_425/2010) hiess das Bundesgericht die von S._ gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. März 2010 geführte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gut. Die Gerichtskosten wurden vollumfänglich der Beschwerdegegnerin auferlegt. B. Mit Eingabe vom 5. Oktober 2010 lässt S._ beantragen, es sei über die Parteikostenentschädigung zu befinden.