Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der nigerianische Staatsangehörige X._, geb. 1965, reiste im Februar 1991 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Flüchtlinge wies das Asylgesuch am 15. Juni 1992 ab; die gegen die mit einer Wegweisung verbundene Verfügung erhobene Beschwerde wies die Schweizerische Asylrekurskommission am 25. Mai 1993 ab. Am 16. Juli 1993 heiratete X._ eine um 20 Jahre ältere Schweizer Bürgerin. Er erhielt gestützt darauf die Aufenthaltsbewilligung; nach fünf Jahren, am 19. Juni 1998, wurde ihm die Niederlassungsbewilligung erteilt, und per 21. Dezember 1998 erwirkte er die erleichterte Einbürgerung. In der Folge wurde das Scheidungsverfahren eingeleitet; das Scheidungsurteil erwuchs am 4. Oktober 1999 in Rechtskraft. Das Bundesamt für Flüchtlinge wies am 19. Mai 2000 das Asylgesuch der 1973 geborenen nigerianischen Staatsangehörigen A._ und deren Sohn B._ (geb. 1999) ab und ordnete die Wegweisung an. Am 7. Juli 2000 heiratete diese X._, und sie (gestützt auf Art. 7 ANAG) sowie ihr Sohn B._ (gestützt auf Art. 8 EMRK) erhielten die Aufenthaltsbewilligung. Am 28. Februar 2001 wurde C._, der gemeinsame Sohn der Eheleute X. und A._, geboren. Am 16. Februar 2002 stellte X._ das Gesuch um Nachzug seiner aus einer früheren Beziehung in Nigeria stammenden Tochter Y._, die am 17. November 1994 in Nigeria geboren und mithin einige Monate nach der Heirat mit seiner Schweizer Ehefrau gezeugt worden war. Zugleich stellte er das Gesuch um Nachzug für eine 1992 geborene Tochter seiner heutigen Ehefrau; für ein weiteres Kind der Ehefrau, einen 1994 geborenen Sohn, wurde kein Gesuch gestellt. In der Folge hielt er nur am Gesuch für seine Tochter Y._ fest. Die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) des Kantons Zürich wies das Gesuch mit Verfügung vom 5. Februar 2004 ab. Ein Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos (Beschluss vom 14. Juli 2004). Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde am 12. Januar 2005 ab; das für das verwaltungsgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung lehnte es ab. Am 16. Februar 2002 stellte X._ das Gesuch um Nachzug seiner aus einer früheren Beziehung in Nigeria stammenden Tochter Y._, die am 17. November 1994 in Nigeria geboren und mithin einige Monate nach der Heirat mit seiner Schweizer Ehefrau gezeugt worden war. Zugleich stellte er das Gesuch um Nachzug für eine 1992 geborene Tochter seiner heutigen Ehefrau; für ein weiteres Kind der Ehefrau, einen 1994 geborenen Sohn, wurde kein Gesuch gestellt. In der Folge hielt er nur am Gesuch für seine Tochter Y._ fest. Die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) des Kantons Zürich wies das Gesuch mit Verfügung vom 5. Februar 2004 ab. Ein Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos (Beschluss vom 14. Juli 2004). Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde am 12. Januar 2005 ab; das für das verwaltungsgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung lehnte es ab. B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 24. Februar 2005 beantragen X._ und Y._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Direktion für Soziales und Sicherheit anzuweisen, Y._ die Einreise in die Schweiz zum Verbleib bei ihrem Vater zu bewilligen. Ferner wird die Zusprechung einer Entschädigung für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege und damit auch Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids bezüglich der Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege beantragt. In verfahrensrechtlicher Hinsicht wird auch für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatskanzlei (namens des Regierungsrats) des Kantons Zürich beantragt, gleich wie das Bundesamt für Migration, Abweisung der Beschwerde.