Art. 29 BV (Einbürgerung), hat sich ergeben: A.- X._, geboren am 8. August 1946, Bürger der Tschechischen Republik, kam im Jahr 1968 als Flüchtling in die Schweiz. Er wohnte bis 1981 in Zürich. 1981 bis 1986 studierte er in Österreich und Deutschland Judaistik. 1986 kehrte er nach Zürich zurück, wo er mit dem Medizinstudium begann. Vom 3. November 1988 bis 1. November 1990 studierte er in Rom und schloss dort sein Medizinstudium ab. Seither lebt er wieder in Zürich. Am 10. Juni 1998 reichte er beim Kanton Zürich das Gesuch um ordentliche Einbürgerung ein. Am 4. November 1998 erhielt er die Einbürgerungsbewilligung des Bundes. B.-Mit Weisung vom 7. Juli 1999 beantragte die Bürgerliche Abteilung des Stadtrats von Zürich der Bürgerlichen Abteilung des Gemeinderats von Zürich (im Folgenden: Gemeinderat), X._ in das Bürgerrecht der Stadt Zürich aufzunehmen. Die Bürgerrechtskommission des Gemeinderats beantragte dagegen die Ablehnung des Einbürgerungsgesuchs, weil der Gesuchsteller die Wohnsitzbedingungen gemäss den Richtlinien für die Aufnahme von im Ausland geborenen Ausländern in das Bürgerrecht der Stadt Zürich sowie die Voraussetzungen von § 5 der kantonalen Bürgerrechtsverordnung vom 25. Oktober 1978 hinsichtlich des Nachweises der wirtschaftlichen Erhaltung nicht erfülle. Am 17. Mai 2000 folgte der Gemeinderat von Zürich dem Antrag seiner Kommission mit offensichtlichem Mehr und lehnte das Einbürgerungsgesuch von X._ ab. C.- Mit Eingabe vom 16. Juni 2000 erhob X._ gegen die Abweisung seines Einbürgerungsgesuchs Beschwerde an den Bezirksrat Zürich. Er rügte im Wesentlichen formelle Mängel des Verfahrens und beantragte, die Abstimmung sei zu wiederholen. Am 28. September 2000 wies der Bezirksrat die Beschwerde ab. D.- Gegen den Bezirksratsbeschluss erhob X._ Beschwerde an den Regierungsrat des Kantons Zürich. Dieser wies die Beschwerde am 27. Juni 2001 ab. E.- Hiergegen erhob X._ am 16. August 2001 staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Der Gemeinderat von Zürich, Bürgerliche Abteilung, beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, allenfalls sei diese abzuweisen. Die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich schliesst namens des Regierungsrats auf Abweisung der Beschwerde.