Sachverhalt: A. Z._ ist deutsche Staatsangehörige und verfügt über keinen Wohnsitz in der Schweiz. Seit 1985 arbeitet sie immer wieder für längere Zeit in Afrika. Seit dem 15. Juni 2009 ist sie ökumenische Mitarbeitende des Vereins X._ mit Sitz in der Schweiz (nachfolgend: Verein) und seit Juli 2009 für diesen in Ostafrika als Leiterin eines Projekts zur Stärkung der gesellschaftlichen Position von Frauen tätig. Mit Verfügung vom 15. Dezember 2009 lehnte die Ausgleichskasse Basel-Stadt eine obligatorische Versicherung von Z._ in der Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV) ab. Daran hielt sie im Einspracheentscheid vom 8. Februar 2010 fest. B. Dagegen erhoben sowohl der Verein als auch Z._ am 5. März 2010 Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit dem Antrag, der Einspracheentscheid sei aufzuheben und es sei für die Tätigkeit von Z._ beim Verein eine Unterstellung unter die obligatorische AHV festzulegen. Die Ausgleichskasse Basel-Stadt stellte vorab Antrag auf Beiladung des Bundesamtes für Sozialversicherungen (BSV). Im Weiteren beantragte sie, die Beschwerde sei abzuweisen. Am 25. November 2010 ordnete der kantonale Instruktionsrichter die Beiladung des BSV an. Am 31. Januar 2011 reichte dieses eine Stellungnahme ein. Mit Entscheid vom 13. April 2011 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Beschwerde gut und hob den Einspracheentscheid vom 8. Februar 2010 auf. Es verpflichtete die Ausgleichskasse Basel-Stadt, für die Tätigkeit von Z._ beim Verein eine Unterstellung unter die obligatorische AHV festzulegen. C. Gegen diesen Entscheid reicht das BSV Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein mit dem Antrag auf dessen Aufhebung. Der Verein und Z._ schliessen in der Vernehmlassung unter Hinweis auf eine eingeholte gutachterliche Stellungnahme auf Abweisung der Beschwerde.