hat sich ergeben: A.- Am 5. November 1996 verkaufte A._ (Klägerin) der X._ AG das ehemalige Restaurant Y._. Das Grundstück war mit einem auf den Namen der Bank B._ (Beklagte) lautenden Schuldbrief über Fr. 250'000.-- belastet, weshalb das Grundbuchamt der Pfandgläubigerin mit Schreiben vom 22. November 1996 in Nachachtung von Art. 834 ZGB die erfolgte Handänderung anzeigte. Das Grundbuchamt orientierte gleichzeitig auch darüber, dass die X._ AG die Schuld- und Zinspflicht für das Grundpfand ab 1. November 1996 übernommen habe und dass darum - gemäss Art. 846 ZGB in Verbindung mit Art. 832 Abs. 2 ZGB - die Klägerin als bisherige Schuldnerin frei würde, sofern die Beklagte ihr gegenüber nicht binnen Jahresfrist schriftlich erklären sollte, sie als Schuldnerin beibehalten zu wollen. Mit Brief vom 22. April 1997 gab die Beklagte innerhalb der erwähnten Frist die entsprechende Beibehaltungserklärung ab. Die Zinsen für die Zeit vom 31. Oktober 1996 bis 30. April 1997 wurden bezahlt, wobei unklar ist, ob diese Zahlungen von der Klägerin oder von der X._ AG ausgeführt wurde. Als die weiteren Zahlungen der Halbjahreszinse per Oktober 1997 sowie per April 1998 ausblieben, betrieb die Beklagte die Klägerin mit Zahlungsbefehl vom 14. Mai 1998, worauf Letztere Rechtsvorschlag erhob. Für das anschliessend von der Beklagten gestellte Rechtsöffnungsbegehren gewährte der Kantonsgerichtspräsident des Kantons Glarus die provisorische Rechtsöffnung. B.- Am 2. November 1998 klagte die Klägerin beim Kantonsgericht Glarus auf Aberkennung der Forderung und machte verrechnungsweise eine Schadenersatzforderung in der Höhe von Fr. 550'000.-- mit der Begründung geltend, die Beklagte habe ihre vertragliche Interessenwahrungspflicht verletzt, indem sie der Kaufinteressentin C._ ein anderes Objekt empfohlen habe und so den Verkauf platzen liess. Das Kantonsgericht wies die Klage am 1. Juli 1999 im Wesentlichen ab. C.- Dagegen appellierte die Klägerin am 30. August 1999 an das Obergericht des Kantons Glarus. Dieses wies mit Urteil vom 27. April 2001, zugestellt am 9. August 1999 die Appellation ab. Das Obergericht begründet seinen Entscheid damit, dass der von der Klägerin behauptete Schuldnerwechsel nicht nachgewiesen sei und sie daher weiterhin für die Hypothekarzinszahlungen einzustehen habe. Ferner sei mangels Rechtzeitigkeit auf die klägerische Verrechnungseinrede nicht einzutreten. Diese wäre aber auch dann abzuweisen gewesen, wenn sie rechtzeitig erhoben worden wäre, da keine Verletzung von vertraglichen Verpflichtungen ersichtlich sei. D.- Gegen dieses Urteil erhob die Klägerin Berufung und staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht. In der Berufung beantragt sie, den Entscheid der Vorinstanz aufzuheben und festzustellen, dass die Forderung, für die provisorische Rechtsöffnung erteilt wurde, nicht bestehe. In ihrer Berufungsantwort beantragt die Beklagte die Abweisung der Berufung.