Sachverhalt: A. Der 1969 geborene B._ arbeitete bis 9. September 2003 als Bodenleger bei der Firma E._ AG. Am 13. Februar 2004 meldete er sich bei der IV-Stelle des Kantons St. Gallen an. Diese sprach ihm mit Verfügung vom 16. Dezember 2004 ab 1. September 2004 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad 100 %) zu. Am 6. Dezember 2005 teilte sie ihm mit, die bisherige Rente werde weiter ausgerichtet. Da der Versicherte im Jahre 2006 nach Serbien ausreiste, wurde die Sache an die Schweizerische Ausgleichskasse überwiesen; diese gab ihm am 22. November 2006 die Weiterausrichtung der ganzen Rente bei gleichem Invaliditätsgrad bekannt. Im Rahmen eines Revisionsverfahrens zog die IV-Stelle für Versicherte im Ausland diverse Arztberichte und ein Gutachten der S._ AG, vom 26. November 2009 mit Ergänzungsbericht vom 6. Dezember 2010 bei. Mit Verfügung vom 9. März 2011 stellte sie die Invalidenrente per 30. April 2011 ein. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 11. Januar 2012 ab. C. Beschwerdeweise beantragt der Versicherte, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihm weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten; eventuell sei die Sache zur ergänzenden Abklärung und anschliessenden Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; es sei ihm die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren. Bei der Vorinstanz wurden die Akten eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.