Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 4. Juni 2003 sprach die IV-Stelle Luzern dem 1974 geborenen L._ mit Wirkung ab 1. Februar 1999 (mit Unterbrechung in den Monaten März und April 2002) wegen andauernder Persönlichkeitsveränderung nach Extrembelastung (ICD-10 F62.0) eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Der Versicherte teilte der IV-Stelle am 10. Juni 2008 mit, sich seit Oktober 2007 in Untersuchungshaft zu befinden. Zufolge einer vom Amtsgericht angeordneten stationären Massnahme sei eine baldige Entlassung nicht abzusehen. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sistierte die IV-Stelle wegen Haftaufenthaltes die Invalidenrente ab 1. November 2007 (Verfügung vom 4. September 2008). Am 17. Oktober 2008 verfügte sie die Rückforderung des in der Zeit vom 1. November 2007 bis 30. September 2008 ausgerichteten Rentenbetrages von Fr. 16'203.-. Die Sistierungsverfügung wurde an die Privatadresse des Versicherten geschickt; die Rückforderungsverfügung an den Ort des Haftaufenthaltes. B. L._ reichte Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit den Hauptanträgen ein, es sei wegen grosser Härte von der Rückforderung des Betrags von Fr. 16'203.- abzusehen. Zudem sei die Invalidenrente auch während des Haftaufenthaltes auszuzahlen. Das am 27. November 2008 gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wies das kantonale Gericht wegen aussichtsloser Beschwerde mit einzelrichterlicher Verfügung vom 4. Mai 2009 ab. C. L._ lässt gegen die Verfügung vom 4. Mai 2009 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, im Verfahren vor kantonalem Gericht sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren; eventuell sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege auch vor Bundesgericht. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde.