Sachverhalt: A. Anwohnerinnen und Anwohner der Surbekstrasse in Bern gelangten mit dem Anliegen an die Polizei, die im Quartier spielenden Kinder besser vor dem motorisierten Verkehr zu schützen. Die Polizei führte Geschwindigkeitsmessungen durch und empfahl der betroffenen Anwohnerschaft, beim Verkehrsplanungsamt der Einwohnergemeinde Bern abzuklären, ob die Umwandlung der bestehenden Tempo-30-Zone in eine Begegnungszone mit Tempo 20 möglich sei. Am 6. April und 28. Juli 2009 fanden unter der Leitung des Verkehrsplanungsamts "Strassensitzungen" statt. Die beim ersten Zusammentreffen in Auftrag gegebene Unterschriftensammlung ergab, dass 64% der Anwohnerschaft die Errichtung einer Begegnungszone befürworten, weshalb das Verfahren von Seiten der Einwohnergemeinde Bern weitergeführt wurde. Am 10. Februar 2010 publizierte die Einwohnergemeinde Bern im Anzeiger Region Bern folgende Verkehrsbeschränkung: "1. Neue Massnahmen [...] Begegnungszone Surbekstrasse, zwischen Nummer 3 und 39 [..]." B. Gegen das Vorhaben erhob unter anderem die an der Surbekstrasse 26 wohnhafte X._ Beschwerde beim Regierungsstatthalteramt Bern-Mittelland. Mit Entscheid vom 19. Oktober 2010 wies dieses die Beschwerde ab. Die von X._ am 22. November 2011 gegen diesen Entscheid erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 27. Juni 2011 ab, soweit es auf diese eintrat. C. Das ASTRA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung. Das Verwaltungsgericht und die Stadt Bern beantragen in ihren Stellungnahmen die Beschwerdeabweisung. Das Regierungsstatthalteramt und X._ verzichten auf eine Vernehmlassung. Die Eingaben wurden dem ASTRA zur Kenntnisnahme zugestellt.