Sachverhalt: A. Die B._ AG (Vermieterin, Beklagte, Beschwerdegegnerin) ist Eigentümerin der Liegenschaft GB xxx. Am 21. Januar 2005 schloss sie mit A._ (Mieter, Kläger, Beschwerdeführer) einen Mietvertrag über die Wohnung und das Büro inklusive sämtliche Gebäude auf dem Grundstück sowie einen Mietvertrag über Parkplätze auf dem ganzen Areal ab. Mit Schreiben vom 20. August 2010 kündigte die Vermieterin den Mietvertrag ordentlich auf den 28. Februar 2011. Der Mieter focht die Kündigung nicht an. B. B.a. Am 9. März 2011 stellte die Vermieterin beim Richteramt Olten-Gösgen das Begehren, der Mieter sei auf den 31. März 2011, eventuell auf einen nach richterlichem Ermessen zu bestimmenden Zeitpunkt aus den Mietobjekten auszuweisen und zu verpflichten, diese zu verlassen. Der Amtsgerichtspräsident trat mit Urteil vom 29. März 2011 auf das Gesuch nicht ein, weil er den Sachverhalt als nicht liquid erachtete. B.b. Am 15. April 2011 kündigte die Vermieterin beide Mietverträge per 31. Oktober 2011. Der Mieter klagte hierauf fristgerecht beim Richteramt Olten-Gösgen gegen die Vermieterin auf Feststellung, dass die Kündigungen nichtig seien. Eventuell seien sie als unzulässig aufzuheben. Subeventuell seien die Mietverhältnisse um vorerst fünf Jahre bis am 31. Oktober 2016 zu erstrecken. Mit Urteil vom 11. September 2012 wies die Amtsgerichtspräsidentin des Richteramts Olten-Gösgen die Klage ab (Ziffern 1-3), auferlegte die Gerichtskosten in der Höhe von Fr. 15'000.-- dem Kläger (Ziffer 4) und verurteilte diesen, der Beklagten eine Parteientschädigung im Betrag von Fr. 8'000.-- zu bezahlen (Ziffer 5). B.c. Gegen diesen Entscheid erhob der Kläger Berufung an das Obergericht des Kantons Solothurn, welches am 16. Oktober 2013 folgendes Urteil fällte: "1. In teilweiser Gutheissung der Berufung wird Ziffer 3 des Urteils der Amtsgerichtspräsidentin von Olten-Gösgen vom 11. September 2012 wie folgt neu gefasst: "Das Mietverhältnis zwischen den Parteien wird erstmals bis 31. Oktober 2014 erstreckt". Im Übrigen wird die Berufung abgewiesen. 2. A._ hat an die erstinstanzlichen Gerichtskosten von CHF 15'000.00 einen Betrag von CHF 11'250.00 und die B._ AG einen solchen von CHF 3'750.00 zu bezahlen. (...) 3. A._ hat an die zweitinstanzlichen Gerichtskosten von CHF 20'000.00 einen Betrag von CHF 15'000.00 und die B._ AG einen solchen von CHF 5'000.00 zu bezahlen. (...) 4. A._ hat der B._ AG für das erstinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von CHF 4'000.00 (...) zu bezahlen. 5. A._ hat der B._ AG für das zweitinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von CHF 2'339.50 (...) zu bezahlen." C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht: " 1. a) Ziffer 1 des Urteils des Obergerichtes des Kantons Solothurn vom 16. Oktober 2013 (...) sei insofern aufzuheben, als die Berufung "im Übrigen abgewiesen" wird und die angefochtene Kündigung nicht als nichtig erkannt bzw. nicht als unzulässig bzw. ungültig erkannt wird. b) Ziffern 2 bis 5 des Urteils des Obergerichts (...) seien aufzuheben. 2. a) In Gutheissung der Beschwerde sei festzustellen, dass die von der Beklagten/Beschwerdegegnerin mit Datum vom 14.5.2011 ausgesprochenen Kündigungen der Mietverhältnisse über "Wohnung/Büro inkl. sämtliche Gebäude auf GB xxx" sowie "Parkplätze" nichtig und unwirksam sind, eventuell seien diese Kündigungen als unzulässig aufzuheben. b) Die Beklagte/Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, die Gerichtskosten des Verfahrens vor Richteramt Olten-Gösgen und Obergericht des Kantons Solothurn zu tragen und dem Kläger/Beschwerdeführer eine Parteientschädigung (inkl. Auslagen und 8 % MWSt) zu bezahlen. 3. Eventuell sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur ergänzenden Beweisabnahme und zu neuem materiellen Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen." Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz beantragt unter Hinweis auf die Akten und die Motive des angefochtenen Urteils die Abweisung der Beschwerde; im Weiteren hat sie auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer hat unaufgefordert eine Replik eingereicht.