A.- Der 1971 geborene W._ absolvierte ab 1. Februar 1993 als Kanonier die Artillerie-Rekrutenschule. Am 26. April 1993 konnte er unter Vollpackung zwar einen drohenden Treppensturz gerade noch auffangen, erlitt dabei aber - wie am 28. April 1993 festgestellt wurde - eine mediale Schenkelhalsfraktur links. Diese wurde gleichentags operiert. Im Operationsbericht wurde festgehalten, dass sich eine posttraumatische Femurkopfnekrose entwickeln könnte. Das Bundesamt für Militärversicherung (BAMV) anerkannte die Bundeshaftung und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Gemäss Bericht des Spitals Z._ vom 10. Juni 1994 zeigte die MRI-Untersuchung das Vorliegen einer Femurkopfnekrose beidseits. Am 14. Oktober 1994 stellte Prof. Dr. med. G._, Chefarzt Orthopädie an der Klinik X._, eine massive Nekrose fest, von welcher praktisch der ganze linke Femurkopf beeinträchtigt sei; rechts sei der Gelenkspalt ebenfalls eher schmal, die Knochenstruktur sehe aber ungleich besser aus. Am 5. Dezember 1994 setzte Prof. G._ dem Versicherten links ein Kunstgelenk ein. Am 6. November 1996 hielt er fest, dass auf der rechten Seite keine Progredienz der Veränderungen und ein gleichmässiger Gelenkspalt feststellbar seien; der Femurkopf weise eine gute Rundung auf. Am 28. November 1996 suchte der Versicherte wegen zunehmender Hüftschmerzen rechts die Klinik X._ auf. Die MRI-Abklärung vom 4. Dezember 1996 zeigte eine gegenüber dem Vorbefund vom 25. Mai 1994 im Wesentlichen unveränderte Ausdehnung der Femurkopfnekrose rechts bei jedoch fokal etwas veränderten Signalintensitäten. Anlässlich der Kontrolluntersuchung vom 18. März 1997 stellte Prof. G._ fest, die Stockentlastung habe sich beim Versicherten positiv ausgewirkt. Er gehe völlig unauffällig und habe das Ponstan nicht einnehmen müssen. Am 16. April 1998 beauftragte das BAMV Prof. Dr. med. D._, Chefarzt an der Orthopädischen Klinik Y._, mit der Begutachtung des Versicherten, deren Ergebnisse am 11. September 1998 vorlagen. Im Weiteren reichte der Rechtsvertreter des Versicherten dem BAMV am 21. Januar 1999 einen Bericht des Prof. D._ vom 18. Januar 1999 ein. Das BAMV holte Stellungnahmen zum Gutachten bei den versicherungsinternen Ärzten Dr. med. S._, Ärztlicher Dienst (vom 20. Oktober 1998), und Dr. med. K._, Chefärztlicher Dienst (vom 5. November 1998 und 1. Februar 1999), ein. Gestützt auf diese Abklärungen teilte es dem Versicherten mit Vorbescheid vom 12. März 1999 mit, dass es die weitere Haftung für die rechtsseitigen Hüftbeschwerden ablehne. Daran hielt es mit Verfügung vom 29. März 1999 fest. Die hiegegen erhobene Einsprache wies das BAMV mit Entscheid vom 16. August 1999 ab. Zur Begründung wurde ausgeführt, die Femurkopfnekrose rechts sei während des Dienstes weder direkt verursacht noch direkt verschlimmert worden; es liege aber insoweit eine indirekte Folge oder Verschlimmerung vor, als die Femurkopfnekrose plötzlich symptomatisch geworden sei. Ende 1996/Anfang 1997 hätten sich die Symptome indessen zurückgebildet und die Verschlimmerung sei seither behoben. B.- Die hiegegen von W._ erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen gut, indem es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache an die Verwaltung zurückwies, damit sie über die zu erbringenden Leistungen für die rechtsseitige Femurkopfnekrose neu entscheide (Entscheid vom 22. November 2000). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das BAMV, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es nach Einholung eines Obergutachtens neu entscheide. Der Versicherte lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen.