Sachverhalt: A. Die Stadtpolizei Zürich ermittelte im Rahmen der Aktion "Balaton" ab September 2001 gegen den Ungarn B._ (alias C._) wegen Förderung der Prostitution und Menschenhandels. Er wurde verdächtigt, als Mitglied einer Gruppe über Jahre Frauen in Ungarn angeworben, zwecks Prostitution nach Zürich gebracht, sie dort überwacht und ihren Verdienst grösstenteils abgeschöpft zu haben. In dieses Ermittlungsverfahren wurde auch X._ einbezogen. Er arbeitete von Februar 2005 bis zu seiner Verhaftung am 13. Juni 2006 als Receptionist in einem einschlägigen Hotel im Zürcher Rotlichtmilieu (Hotel H._). Er war namentlich für die Entgegennahme von Reservationen, die Tagesabschlüsse sowie das Ein- und Auschecken der Gäste zuständig. Er wurde mit Anklageschrift vom 19. Dezember 2007 der Förderung der Prostitution (Art. 195 StGB) sowie der mehrfachen Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 1 al. 5 ANAG angeklagt. B. Das Bezirksgericht Zürich beurteilte am 26. November 2008 die Zeugenaussagen der geschädigten Frauen, die Einvernahmen von B._ und eines Mitbeteiligten sowie einen Teil der Telefonkontrollen wegen Verletzung der Verteidigungsrechte als nicht verwertbar. Es sprach X._ der mehrfachen Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 1 al. 5 ANAG schuldig und von den weiteren Vorwürfen frei und bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 40.-- (wovon 55 Tagessätze durch Polizei- und Untersuchungshaft als geleistet gelten). Den Vollzug der Geldstrafe schob es mit einer Probezeit von 2 Jahren auf. Das Obergericht des Kantons Zürich stellte am 19. März 2010 auf seine Berufung hin die Rechtskraft des Freispruchs fest (die Staatsanwaltschaft hatte ihre Berufung zurückgezogen). Es bestätigte den bezirksgerichtlichen Schuldspruch und die bedingte Geldstrafe, wobei es die Höhe des Tagessatzes auf Fr. 20.-- herabsetzte. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, ihn eventuell freizusprechen, sowie ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. In der Vernehmlassung verzichtet die Vorinstanz auf eine Stellungnahme. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen.