Sachverhalt: A. Die X._ AG ist seit dem 1. Januar 1995 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen. Sie bezweckt nach eigenen Angaben die Organisation und Durchführung von Fussballveranstaltungen für den Verein A._ sowie die Bereitstellung der Spielerkontingente und übt alle Tätigkeiten aus, die mit diesem Zweck direkt oder indirekt zusammenhängen. An verschiedenen Tagen in den Monaten Februar, März, April 2003, März 2004 und November 2005 führte die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) bei der Steuerpflichtigen eine Mehrwertsteuer-Kontrolle durch. In der Folge nahm sie mit insgesamt vier Ergänzungsabrechnungen (EA) vom 6. Juli 2006 folgende Nachbelastungen vor: EA Nr. 240'890 (Zeitraum 1.1.1998 - 31.12.2000) : Fr. xxx EA Nr. 240'891 (Zeitraum 1.1.1998 - 31.12.2000) : Fr. xxx EA Nr. 240'892 (Zeitraum 1.1.2001 - 30.06.2003) : Fr. xxx EA Nr. 240'893 (Zeitraum 1.1.2001 - 30.06.2003) : Fr. xxx Mit Schreiben vom 30. Juni 2006 bestritt die Steuerpflichtige diese Ergänzungsabrechnungen, soweit die Nachbelastungen folgende Konti betrafen: 1. Konto 1260 Übernahme Aufwand B._ AG 2. Konto 6110 Mitgliederbeiträge 3. Konto 6410 Supporter-Vereinigung (hier nicht mehr angefochten) 4. Konto 6330 Hauptsponsoren (inzwischen anerkannt) 5. Konti 6810 und 6820 Erträge aus Transferrechten bzw. Leihgebüh- ren Mit zwei Entscheiden vom 30. Januar 2008 und Einspracheentscheid vom 19. Dezember 2011 bestätige die ESTV die Ergänzungsabrechnungen vollumfänglich. B. Eine Beschwerde der Steuerpflichtigen wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 20. Dezember 2012 ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde (recte: Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten) beantragt die X._ AG, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 20. Dezember 2012 sei aufzuheben, soweit nicht Leistungen der Supporter-Vereinigung betroffen seien. Es sei die ESTV überdies anzuweisen, die B._ AG auf den 1. Januar 1998 rückwirkend als Steuerpflichtige ins Register einzutragen und es sei der B._ AG und der Beschwerdeführerin zu gestatten, auf den von ihnen gegenseitig in Rechnung gestellten Leistungen die Vorsteuern abzuziehen. "Alternativ" (eventuell) sei auf die Besteuerung dieser Leistungen zu verzichten. Die ESTV beantragt kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerde wurde aufschiebende Wirkung zuerkannt (Verfügung vom 5. März 2013).