Sachverhalt: Sachverhalt: A. Im Kanton Schwyz werden die drei letzten Schuljahre der obligatorischen Schulpflicht dreistufig geführt. Seit dem 1. August 2006, d.h. seit dem Inkrafttreten revidierter Erlasse über die Organisation der Volksschule, werden diese drei Jahre als "Sekundarstufe I" (vormals "Oberstufenschule") bezeichnet und entweder dreiteilig mit den drei Stammklassen Sekundar-, Real- und Werkschule oder kooperativ mit drei Stammklassen (höhere, mittlere oder Grundansprüche) und mit zwei Niveauklassen in ausgewählten Fächern geführt (§ 16 Abs. 1 der Verordnung vom 19. Oktober 2005 über die Volksschule, VSV). Die Stammklassenumstufung erfolgt unter Berücksichtigung der Fachnoten in den Promotionsfächern und einer Gesamtbeurteilung des Lern- und Arbeitsverhaltens. Eine Abstufung erfolgt, wenn die Lernziele in den Promotionsfächern nicht erreicht worden sind und wenn die Leistungen nicht genügend sind (§ 37 Abs. 1 und 3 des Promotionsreglements vom 13. April 2006). Die Zuweisung in die Stammklasse C ist in der Vollzugsverordnung vom 14. Juni 2006 zur Verordnung über die Volksschule (VVzVSV) speziell geregelt (§ 38 Promotionsreglement). Eine solche Zuweisung erfolgt durch die Schulleitung auf Antrag der Klassenlehrperson und im Einverständnis mit den Erziehungsberechtigten; kommt mit diesen keine Einigung zustande, entscheidet der Schulrat gestützt auf eine Abklärung des schulpsychologischen Beratungsdienstes und den Bericht der Klassenlehrperson (§ 9 VVzVSV). Zeichnet sich eine Umstufung ab, so hat die Lehrperson die Pflicht, die Erziehungsberechtigten mindestens sechs Wochen (nach altem Recht mindestens einen Monat) vor der Zeugnisabgabe zu informieren und ein Umstufungsgespräch mit den Beteiligten zu führen (§ 44 Promotionsreglement). Das offizielle Schuljahr beginnt am 1. August und endet am 31. Juli des folgenden Kalenderjahres (§ 24 VSV). Die Durchlässigkeit ist auf allen Stufen der Volksschule grundsätzlich gewährleistet. Übertritte und Umstufungen auf der Sekundarstufe I sind während des Schuljahrs möglich (§ 16 Promotionsreglement). Das offizielle Schuljahr beginnt am 1. August und endet am 31. Juli des folgenden Kalenderjahres (§ 24 VSV). Die Durchlässigkeit ist auf allen Stufen der Volksschule grundsätzlich gewährleistet. Übertritte und Umstufungen auf der Sekundarstufe I sind während des Schuljahrs möglich (§ 16 Promotionsreglement). B. X._, geboren am 4. Dezember 1991, besucht die Mittelpunktschule Y._. Am 29. Juni 2006 wurde er von der Stammklasse B (Niveau Realschule) in die Stammklasse C (Niveau Werkschule) abgestuft. Da seine Eltern dieser Umstufung opponiert hatten, erging am 7. November 2006 ein förmlicher Beschluss des Schulrates des Bezirks Schwyz, wonach X._ ab 13. November 2006 die 2. Werkklasse (C2a) in Y._ zu besuchen habe. Gegen diesen Beschluss liess X._ - jeweils verbunden mit erfolgreichen Gesuchen um Wiederherstellung bzw. Gewährung der aufschiebenden Wirkung - sämtliche kantonalen Rechtsmittel erheben: Zunächst erfolglos beim Regierungsrat des Kantons Schwyz, und in der Folge beim kantonalen Verwaltungsgericht, welches mit Entscheid vom 22. März 2007 eine gegen den regierungsrätlichen Beschluss vom 19. Dezember 2006 erhobene Beschwerde ebenfalls abwies, soweit es darauf eintrat. Den Zeitpunkt der Umstufung setzte das Verwaltungsgericht auf den 10. April 2007 fest (Ziff. 2 des Urteilsdispositivs). B. X._, geboren am 4. Dezember 1991, besucht die Mittelpunktschule Y._. Am 29. Juni 2006 wurde er von der Stammklasse B (Niveau Realschule) in die Stammklasse C (Niveau Werkschule) abgestuft. Da seine Eltern dieser Umstufung opponiert hatten, erging am 7. November 2006 ein förmlicher Beschluss des Schulrates des Bezirks Schwyz, wonach X._ ab 13. November 2006 die 2. Werkklasse (C2a) in Y._ zu besuchen habe. Gegen diesen Beschluss liess X._ - jeweils verbunden mit erfolgreichen Gesuchen um Wiederherstellung bzw. Gewährung der aufschiebenden Wirkung - sämtliche kantonalen Rechtsmittel erheben: Zunächst erfolglos beim Regierungsrat des Kantons Schwyz, und in der Folge beim kantonalen Verwaltungsgericht, welches mit Entscheid vom 22. März 2007 eine gegen den regierungsrätlichen Beschluss vom 19. Dezember 2006 erhobene Beschwerde ebenfalls abwies, soweit es darauf eintrat. Den Zeitpunkt der Umstufung setzte das Verwaltungsgericht auf den 10. April 2007 fest (Ziff. 2 des Urteilsdispositivs). C. Mit Eingabe vom 3. April 2007 führt X._ subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, "in Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts vom 22. März 2007 festzustellen, dass der Beschluss des Bezirksschulrates vom 7. November 2006 nichtig sei", eventuell den angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an dieses - subeventuell an den Bezirksschulrat - zurückzuweisen. Gleichzeitig stellt X._ das Begehren, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen. Der Schulrat des Bezirks Schwyz hat sich ausschliesslich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung vernehmen lassen. Der Regierungsrat des Kantons Schwyz beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz stellt denselben Antrag. Der Schulrat des Bezirks Schwyz hat sich ausschliesslich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung vernehmen lassen. Der Regierungsrat des Kantons Schwyz beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz stellt denselben Antrag. D. Mit Verfügung vom 14. Mai 2007 hiess der Abteilungspräsident das Gesuch um aufschiebende Wirkung teilweise gut. Er erwog, es rechtfertige sich, dem Gesuch mit Wirkung für das damals noch laufende Schuljahr (2006/2007) zu entsprechen, nicht jedoch für das nach den Sommerferien beginnende neue Schuljahr (2007/2008). Sei das Verfahren vor dem Bundesgericht dannzumal noch hängig, so müsse dem Umstufungsentscheid auf diesen Zeitpunkt hin Folge geleistet werden. D. Mit Verfügung vom 14. Mai 2007 hiess der Abteilungspräsident das Gesuch um aufschiebende Wirkung teilweise gut. Er erwog, es rechtfertige sich, dem Gesuch mit Wirkung für das damals noch laufende Schuljahr (2006/2007) zu entsprechen, nicht jedoch für das nach den Sommerferien beginnende neue Schuljahr (2007/2008). Sei das Verfahren vor dem Bundesgericht dannzumal noch hängig, so müsse dem Umstufungsentscheid auf diesen Zeitpunkt hin Folge geleistet werden. E. Mit unverlangt eingereichter Replik vom 12. Juni 2007 hielt der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest.