Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1957 geborene C._ wurde mit Urteil vom 19. Oktober 1987 von seiner Ehefrau K._ geschieden. Dabei wurden den Kindern R._, geboren 1983, und M._, geboren 1986, bis zum 20. Altersjahr sowie der Ehefrau befristet für acht Jahre Unterhaltsbeiträge zugesprochen. Ab Oktober 1988 lebten die geschiedenen Ehegatten zusammen im Konkubinat. Am 16. August 2000 verunfallte C._ bei einem Arbeitsunfall tödlich. Mit Verfügung vom 10. November 2000 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) den beiden Kindern Hinterlassenenrenten zu. Dagegen erhob K._ Einsprache und beantragte eine Hinterlassenenrente auch für sich. Mit Einspracheentscheid vom 9. Januar 2001 wies die SUVA dieses Leistungsbegehren ab. Am 16. August 2000 verunfallte C._ bei einem Arbeitsunfall tödlich. Mit Verfügung vom 10. November 2000 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) den beiden Kindern Hinterlassenenrenten zu. Dagegen erhob K._ Einsprache und beantragte eine Hinterlassenenrente auch für sich. Mit Einspracheentscheid vom 9. Januar 2001 wies die SUVA dieses Leistungsbegehren ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 14. März 2003 ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 14. März 2003 ab. C. K._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben und beantragen, es sei ihr als früherer Ehefrau und jahrzehntelanger Konkubinatspartnerin eine Hinterlassenenrente zuzusprechen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung (ab 1. Januar 2004: Abteilung Kranken- und Unfallversicherung, im Bundesamt für Gesundheit) nach Einsicht in die Akten auf eine Vernehmlassung verzichtet.