Sachverhalt: A. Das Kriminalgericht des Kantons Luzern erklärte mit Urteil vom 15. März 2002 schuldig - X._ der mehrfachen (eventual-) vorsätzlichen Tötung, des Nichtbeherrschens des Fahrzeuges, der mehrfachen Überschreitung der gesetzlichen und signalisierten Höchstgeschwindigkeit innerorts und ausserorts sowie des Nichtanpassens der Geschwindigkeit an die Strassen- und Verkehrsverhältnisse, des mehrfachen ungenügenden Abstandhaltens beim Hintereinanderfahren sowie des mehrfachen vorschriftswidrigen Überholens, - Y._ der mehrfachen (eventual-) vorsätzlichen Tötung, der mehrfachen Überschreitung der gesetzlichen und signalisierten Höchstgeschwindigkeit innerorts und ausserorts sowie des Nichtanpassens der Geschwindigkeit an die Strassen- und Verkehrsverhältnisse, des ungenügenden Abstandhaltens beim Hintereinanderfahren, des vorschriftswidrigen Überholens sowie des pflichtwidrigen Verhaltens bei Verkehrsunfall. Es verurteilte beide Angeklagten zu je 6 1/2 Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft, sowie zu 5 Jahren Landesverweisung, mit bedingtem Strafvollzug bei einer Probezeit von 4 Jahren. Hinsichtlich Y._ sprach es die Strafe als Zusatzstrafe zum Urteil des Amtsstatthalteramtes Luzern vom 21. Oktober 2002 aus und widerrief im Weiteren den ihm gemäss Strafverfügung des Bezirksamtes Kulm vom 10. August 1999 für eine Strafe von 14 Tagen Gefängnis gewährten bedingten Strafvollzug. Die von X._ und Y._ gegen diesen Entscheid geführten Appellationen wies das Obergericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 16. Juni 2003 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. B. Die Verurteilten führen sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde. X._ stellt in beiden Beschwerden Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Y._ beantragt in beiden Beschwerden, das angefochtene Urteil sei hinsichtlich der Schuldsprüche wegen mehrfacher (eventual-) vorsätzlicher Tötung, Überschreitens der gesetzlichen und signalisierten Höchstgeschwindigkeit innerorts, ungenügenden Abstandhaltens beim Hintereinanderfahren und vorschriftswidrigen Überholens sowie hinsichtlich der bedingt ausgesprochenen Landesverweisung, des Widerrufsentscheids und der Kostenregelung aufzuheben und an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Verleihung der aufschiebenden Wirkung für seine Beschwerden. C. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt in seinen Gegenbemerkungen, die von X._ und Y._ geführten staatsrechtlichen Beschwerden und eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerden seien abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft schliesst in ihrer Vernehmlassung ebenfalls auf Abweisung der erhobenen Beschwerden, soweit darauf einzutreten sei.