Sachverhalt: A. B._ wurde von der Kollektivgesellschaft A._ mit Arbeitsvertrag vom 9. Juni 2010 für die Saison 2010 ("ab 12. Juni 2010 auf Abruf" bis zum Saisonende "ca. 15. Oktober 2010") als Alleinkoch für das Hotel-Restaurant C._ engagiert. Vereinbart war ein Bruttomonatslohn von Fr. 4'597.-- (bzw. netto, nach Abzug der Sozialbeiträge und der Kosten von Fr. 900.-- für Logis, Fr. 3'200.--). Letzter effektiver Arbeitstag war der 17. September 2010 (Freitag). Am 18. September 2010 verliess B._ das Hotel C._. Sein Hausarzt, Dr. med. D._, Allgemeine Medizin FMH, den er am 20. September 2010 aufgesucht hatte, attestierte ihm ab 18. September 2010 bis 31. März 2011 eine 100%ige und ab 1. April 2011 vorläufig eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit (Arztzeugnisse vom 7. Februar und 31. März 2011). B. B.a. Am 13. Juli 2011 reichte B._ beim Arbeitsgericht des Kantons Wallis Klage gegen die Kollektivgesellschaft A._ ein und beantragte: "1. Die Beklagte bezahlt Fr. 2'290.95 (Ruhe-, Feier- und Ferientage), nebst Zins zu 5 % seit dem 17. September 2010 an den Kläger. 2. Die Beklagte bezahlt folgende Beträge an den Kläger: Fr. 1'752.60, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Oktober 2010, Fr. 4'044.50, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. November 2010, Fr. 2'291.85, nebst Zins zu 5 % seit dem 18. November 2010, Fr. 1'593.30, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Dezember 2010, Fr. 3'676.80, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Januar 2011, Fr. 3'676.80, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Februar 2011, Fr. 3'676.80, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. März 2011, Fr. 3'676.80, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. April 2011, Fr. 1'838.40, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Mai 2011." Die Kollektivgesellschaft A._ schloss in der Klagantwort vom 9. September 2011 auf Abweisung der Klage und stellte widerklageweise die folgenden Rechtsbegehren: "B._ bezahlt an die Kollektivgesellschaft A._ a) Schadenersatz von 1⁄4 seines Monatsbruttolohnes in der Höhe von Fr. 1'149.25 wegen ungerechtfertigtem Verlassen der Arbeitsstelle und diesbezüglich weiteren entstandenen Schaden, der noch präzisiert wird; b) entgangener Restaurationsgewinn (Speisen) von Fr. 5'000--; c) Ersatzlohnkosten (ca. Fr. 10'000.--) deren Umfang noch genau und detailliert präzisiert wird." Mit Entscheid vom 14. Juni 2012 hiess das Arbeitsgericht die Klage des B._ teilweise gut und wies die Widerklage der Kollektivgesellschaft A._ ab. Es verurteilte die Kollektivgesellschaft A._ zur Bezahlung einer Entschädigung von Fr. 1'712.65 netto (für Ruhe-, Feier- und Ferientage) nebst Zins zu 5 % seit dem 17. September 2010 sowie zur Lohnfortzahlung wegen Krankheit im Betrag von ( a) Fr. 1'752.60, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Oktober 2010, (b) Fr. 4'044.50, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. November 2010, (c) Fr. 2'291.85, nebst Zins zu 5 % seit dem 18. November 2010, (d) Fr. 1'593.30, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Dezember 2010, (e) Fr. 3'676.80, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Januar 2011, (f) Fr. 3'676.80, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Februar 2011, (g) Fr. 3'676.80, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. März 2011, (h) Fr. 3'676.80, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. April 2011, und (i) Fr. 1'838.40, nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Mai 2011; ferner habe die Kollektivgesellschaft A._ alle Sozialversicherungsbeträge auf den Beträgen gemäss lit. a bis c mit den entsprechenden Sozialversicherungen abzurechnen und auf den Beträgen gemäss lit. d bis f die BVG-Beiträge zu entrichten. B.b. Gegen diesen Entscheid des Arbeitsgerichts erhob die Kollektivgesellschaft A._ Berufung an das Kantonsgericht Wallis. Mit Urteil vom 20. Mai 2014 wies dieses die Berufung ab, soweit es darauf eintrat. C. Die Kollektivgesellschaft A._ führt Beschwerde in Zivilsachen und beantragt, die Entscheide des Kantonsgericht Wallis vom 20. Mai 2014 und des Arbeitsgerichts des Kantons Wallis vom 14. Juni 2012 seien aufzuheben; eventualiter sei die Kollektivgesellschaft A._ zu verurteilen, B._ frühestens ab 10. November 2010 bis 30. April 2011 ein Krankentaggeld von 80 % des vereinbarten Bruttolohnes auszurichten, unter Abzug eines hälftigen Arbeitnehmeranteils als Annahme von Krankentaggeldprämien, und unter Berücksichtigung einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit für den Monat April 2011, wobei das Bundesgericht die zu zahlenden Nettobeträge festzusetzen habe; zudem habe die Kollektivgesellschaft A._ B._ Fr. 718.20 netto als Nachzahlungsforderung für Ruhe-, Ferien- und Feiertagsentschädigung auszurichten; B._ habe seinerseits "verrechnungsweise" einen Schadenersatz in der Höhe eines 1⁄4-Monatsbruttolohnes von Fr. 1'149.25 wegen ungerechtfertigten Verlassens der Arbeitsstelle sowie Fr. 5'000.-- für entgangenen Restaurationsgewinn (Speisen) und Fr. 9'692.70 für Ersatzlohnkosten zu bezahlen. B._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Kantonsgericht reicht eine Vernehmlassung in abweisendem Sinn ein, ohne Antrag zu stellen.