Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1935 geborene D._ bezog ab 1. April 1987 eine halbe, ab 1. April 1999 eine ganze Rente der Invalidenversicherung samt Zusatzrente für seine am 25. September 1937 geborene Ehefrau A._ von monatlich Fr. 1'445.-- (Fr. 1'112.-- + Fr. 333.--). Im Hinblick auf die Festsetzung der ordentlichen Rente der Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV) von A._ ab 1. Oktober 1999 nahm die Ausgleichskasse für Milch und landwirtschaftliche Organisationen (Ausgleichskasse Milchwirtschaft) auf diesen Zeitpunkt eine Neuberechnung der Invalidenrente vor. Dabei teilte sie die von den Eheleuten D._ von 1970 (Einreise der Ehegattin in die Schweiz) bis 1986 (Jahr vor Eintritt des Versicherungsfalles Invalidität) erzielten Einkommen und rechnete sie zur Hälfte an (Splitting); überdies berücksichtigte sie zehn Erziehungsgutschriften. Die übrigen Bemessungsfaktoren blieben unverändert. Mit Verfügung vom 5. Oktober 1999 setzte die IV-Stelle des Kantons Zürich die (plafonierte) Invalidenrente ab 1. Oktober 1999 neu auf Fr. 938.-- im Monat fest und hob gleichzeitig die Zusatzrente für die Ehefrau auf. Am gleichen Tag sprach die Ausgleichskasse Milchwirtschaft A._ eine Altersrente von monatlich Fr. 1'118.-- zu. A. Der 1935 geborene D._ bezog ab 1. April 1987 eine halbe, ab 1. April 1999 eine ganze Rente der Invalidenversicherung samt Zusatzrente für seine am 25. September 1937 geborene Ehefrau A._ von monatlich Fr. 1'445.-- (Fr. 1'112.-- + Fr. 333.--). Im Hinblick auf die Festsetzung der ordentlichen Rente der Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHV) von A._ ab 1. Oktober 1999 nahm die Ausgleichskasse für Milch und landwirtschaftliche Organisationen (Ausgleichskasse Milchwirtschaft) auf diesen Zeitpunkt eine Neuberechnung der Invalidenrente vor. Dabei teilte sie die von den Eheleuten D._ von 1970 (Einreise der Ehegattin in die Schweiz) bis 1986 (Jahr vor Eintritt des Versicherungsfalles Invalidität) erzielten Einkommen und rechnete sie zur Hälfte an (Splitting); überdies berücksichtigte sie zehn Erziehungsgutschriften. Die übrigen Bemessungsfaktoren blieben unverändert. Mit Verfügung vom 5. Oktober 1999 setzte die IV-Stelle des Kantons Zürich die (plafonierte) Invalidenrente ab 1. Oktober 1999 neu auf Fr. 938.-- im Monat fest und hob gleichzeitig die Zusatzrente für die Ehefrau auf. Am gleichen Tag sprach die Ausgleichskasse Milchwirtschaft A._ eine Altersrente von monatlich Fr. 1'118.-- zu. B. Die von D._ gegen die Neufestsetzung der Invalidenrente erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 8. März 2002 in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 5. Oktober 1999 aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie die Rente im Sinne der Erwägungen neu berechnen lasse und anschliessend neu darüber verfüge. B. Die von D._ gegen die Neufestsetzung der Invalidenrente erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 8. März 2002 in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 5. Oktober 1999 aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie die Rente im Sinne der Erwägungen neu berechnen lasse und anschliessend neu darüber verfüge. C. Die IV-Stelle des Kantons Zürich, vertreten durch die Ausgleichskasse Milchwirtschaft, führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben. Während D._ in seiner Vernehmlassung sich eines bestimmten Antrages zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde enthält, beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) deren Gutheissung. A._, als Mitinteressierte zum Verfahren beigeladen, schliesst sich den Ausführungen ihres Ehemannes an.