Sachverhalt: A. Die Swissmedic übergab am 5. Juni 2008 die Verfügung, mit der sie das Gesuch der X._ AG um Zulassung des Arzneimittels "_" abwies, in Bern der Post. Die Sendung traf am 6. Juni 2008 bei der Poststelle Neuenhof/AG ein, wo die X._ AG ihren Geschäftssitz hat. Es ist nicht geklärt, ob an diesem Tag auch eine rote Abholungsmeldung in das Postfach der X._ AG gelegt wurde. Fest steht jedoch, dass die Post eine solche Aufforderung ins Postfach legte, als die Sendung innert der siebentägigen Frist nicht abgeholt worden war. Der Geschäftsführer der X._ AG nahm darauf am 16. Juni 2006 die Sendung der Swissmedic in Empfang. Die X._ AG erhob gegen die erwähnte Verfügung der Swissmedic am 18. August 2008 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Sie ging davon aus, dass die Rechtsmittelfrist mit der Abholung der Sendung am 16. Juni 2008 zu laufen begonnen habe. Das Bundesverwaltungsgericht trat auf die Beschwerde mangels Wahrung der Rechtsmittelfrist nicht ein. B. Die X._ AG beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, das genannte Urteil aufzuheben und das Bundesverwaltungsgerichts anzuweisen, auf die beim ihm erhobene Beschwerde einzutreten. Die Swissmedic stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesverwaltungsgericht und das Eidgenössische Departement des Innern haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. C. Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde am 4. Februar 2009 die aufschiebende Wirkung zuerkannt.