Sachverhalt: A. Die 1955 geborene M._ meldete sich am 10. Mai 2001 bei der IV-Stelle Luzern zum Rentenbezug an. Mit die Verfügung vom 20. November 2003 bestätigendem Einspracheentscheid vom 21. Januar 2005 wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren ab (Invaliditätsgrad 34 %). Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 28. Oktober 2005 ab. Am 6. Juni 2007 erfolgte eine erneute Rentenanmeldung der Versicherten. Mit Verfügung vom 5. Februar 2008 verneinte die IV-Stelle den Rentenanspruch bei unverändertem Invaliditätsgrad von 34 %. Dies bestätigte das kantonale Gericht mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 4. Februar 2009. Auf eine weitere Neuanmeldung vom 22. Februar 2010 trat die IV-Stelle mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 5. Mai 2010 nicht ein. Am 20. Mai 2011 meldete sich die Versicherte zum vierten Mal zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 27. Oktober 2011 trat die IV-Stelle auch darauf nicht ein. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das kantonale Gericht ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 27. April 2012). C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Sache an die IV-Stelle mit der Auflage zurückzuweisen, auf die Neuanmeldung einzutreten. Ferner verlangt sie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Bei der Vorinstanz wurden die Akten eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.