mehrfache Rassendiskriminierung (Art. 261bis StGB); hat sich ergeben: A.- 1. I._ ist verantwortlicher Redaktor von "Recht + Freiheit", dem Mitteilungsblatt des Vereins "Presseclub Schweiz", und Verfasser von mehreren darin erschienenen Beiträgen. 2. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel- Stadt erhob gegen I._ Anklage wegen mehrfacher Rassendiskriminierung im Sinne von Art. 261bis StGB. Da nach Auffassung der Anklagebehörde nicht nur einzelne Passagen, sondern vor allem der Inhalt der Artikel in ihrer Gesamtheit antisemitisch sei, wurden die als rassistisch erscheinenden Ausgaben Nr. 4 und 5/95 vom 2. Oktober 1995, Nr. 6/95 vom 27. November 1995 und Nr. 1/96 vom 19. Februar 1996 vollständig in die Anklageschrift integriert. Diese enthält zudem einzelne Passagen aus einzelnen Artikeln, durch welche insbesondere auch die Massenvernichtung der Juden in den Konzentrationslagern gröblich verharmlost bis geleugnet werde. B.- Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte I._ am 18. September 1997 wegen mehrfacher Rassendiskriminierung in Anwendung von Art. 261bis Abs. 2 i.V.m. Abs. 3 und Abs. 4 StGB, teilweise i.V.m. Art. 27 Ziff. 3 StGB, zu drei Monaten Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. Auf Appellation von I._ bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 24. März 1999 den erstinstanzlichen Entscheid. Aus den Urteilserwägungen geht hervor, dass das Appellationsgericht allerdings mehrere Gegenstand des erstinstanzlichen Verfahrens bildende Äusserungen abweichend von der ersten Instanz als nicht tatbestandsmässig erachtet hat. C.- I._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde. In beiden Eingaben beantragt er die Aufhebung des Urteils des Appellationsgerichts. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Appellationsgericht beantragt die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft hat auf Vernehmlassung zu den beiden Beschwerden verzichtet. Die Bundesanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen.