Sachverhalt: A. Am östlichen Ende des St. Moritzersees liegen die Gebäude der "Meierei", bestehend aus einem Landwirtschaftsbetrieb (Parzelle 1092), einem Hotel- und Restaurationsbetrieb (Parzelle 1091) sowie dem Wohnhaus "Acla Dimlej" (Parzelle 1090). Die Grundstücke liegen ausserhalb der Bauzone und wurden 1972/1978 von Z._ erworben. Im Jahre 1984 bewilligte die Gemeinde St. Moritz mit Zustimmung des kantonalen Departements des Innern und der Volkswirtschaft gestützt auf den damals geltenden Art. 24 Abs. 2 aRPG (AS 1979 1573) den Einbau einer zweiten Wohnung im Wohnhaus auf Parzelle 1090. Eine Wohnung war für die Pächterfamilie des Restaurationsbetriebs und die zweite Wohnung für den Eigentümer des Betriebs vorgesehen. Die baurechtliche Bewilligung enthielt die Auflage, dass das Wohnhaus Bestandteil des Hotel- und Restaurationsbetriebs bleibe. Seit 1988 bewohnte Y._, der Sohn von Z._, die zweite Wohnung. Y._ erwarb das Wohnhaus (Parzelle 1090) und den Hotel- und Restaurationsbetrieb (Parzelle 1091) im Jahre 1996 zu Eigentum. B. Der Gemeindevorstand St. Moritz erliess im April 2008 eine Planungszone über das ganze Baugebiet mit dem Ziel, die bestehende Kontingentierungs- und Erstwohnungsanteilsregelung zu verschärfen (Ausweitung der Kontingentierungspflicht auf Villenzone, Erhöhung des Erstwohnungsanteils, Ausschluss der Ersatzabgabemöglichkeit). Im März 2009 dehnte der Gemeindevorstand die Planungszone auf das gesamte Gemeindegebiet aus. Nach öffentlicher Auflage vom 3. Dezember 2009 bis 4. Januar 2010 beschloss die Gemeinde St. Moritz am 13. Juni 2010 eine Teilrevision des Baugesetzes, Vorschriften über die Förderung des Erst- und Einschränkung des Zweitwohnungsbaus. Die neuen Vorschriften hat die Regierung des Kantons Graubünden am 14. Februar 2011 genehmigt. C. Y._ verkaufte am 22. August/14. November 2008 die Parzelle 1090 an X._. Dieser reichte am 16. September 2009 bei der Gemeinde St. Moritz ein Baugesuch zum Umbau des Wohnhauses ein. Die beiden Wohnungen sollten danach unter Vornahme vor allem interner sowie einiger externer baulicher Änderungen (neue Türen und Fenster) zu einer Wohneinheit zusammengelegt werden. Der Gemeindevorstand wies das Gesuch am 3. November 2009 im Sinne der Erwägungen ab; eventuell werde es der Planungszone unterstellt. Die Verweigerung der Baubewilligung wurde insbesondere damit begründet, dass das Wohnhaus bis anhin Bestandteil des Hotel- und Restaurationsbetriebs auf Parzelle 1091 gewesen sei. Mit der nun vorgesehenen Zweitwohnungs- und Ferienhausnutzung werde die erforderliche Identität nicht gewahrt. Von Wesensgleichheit einer Baute könne nur gesprochen werden, wenn die Zweckänderung nicht zu einer völlig neuen wirtschaftlichen Zweckbestimmung führe, sondern zu einer Nutzung, die von der ursprünglichen Nutzungsart nicht grundlegend abweiche. Hier sei die wirtschaftliche Zweckbestimmung der vorgesehenen Zweitwohnungsnutzung völlig anders als die bisherige gemäss Zustimmungsentscheid des Departements des Innern und der Volkswirtschaft vom 25. Mai 1984. Im Übrigen liege ein Widerspruch zur Planungszone vor, da der Gesuchsteller das umgebaute Wohnhaus nicht als Erst-, sondern als Zweitwohnung nutzen wolle. D. Gegen die Verweigerung der Baubewilligung gelangte X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses hiess die Beschwerde mit Urteil vom 12. Oktober 2010 gut und wies die Gemeinde St. Moritz an, die mit Gesuch vom 16. September 2009 verlangte Baubewilligung mit den üblichen Bedingungen und Auflagen zu erteilen. E. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. Oktober 2010 beantragt die Gemeinde St. Moritz die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils vom 12. Oktober 2010. Sie beruft sich auf die Gemeindeautonomie (Art. 50 Abs. 1 BV) und beanstandet die Verletzung der Art. 24c RPG (SR 700) und 42 RPV (SR 700.1). F. Das Verwaltungsgericht, Y._ und X._ beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Amt für Raumentwicklung Graubünden stellt den Antrag, die Beschwerde sei gutzuheissen. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) verzichtet in seiner Stellungnahme auf einen Antrag. Die Verfahrensbeteiligten haben teilweise von der Gelegenheit, sich zu den eingegangenen Stellungnahmen zu äussern, Gebrauch gemacht und halten an ihren Anträgen fest.