Sachverhalt: A. Mit Schiedsspruch vom 12. Januar 2009 wies das ICC Schiedsgericht das Feststellungsbegehren der X._ AG (Gesuchsgegnerin) bezüglich der behaupteten Verlängerung des Vertrags vom 6. November 2001 mit der Federation Y._ (Gesuchstellerin) ab (Dispositiv-Ziffer 1), während es sich für die weiteren Feststellungs- sowie Unterlassungsbegehren der Gesuchsgegnerin für unzuständig erklärte (Dispositiv-Ziffern 2 und 3). Die Schadenersatzklage der Gesuchsgegnerin hiess das Schiedsgericht teilweise gut (Dispositiv-Ziffer 4), während es die Widerklage der Gesuchstellerin infolge Verrechnung mit der Schadenersatzforderung der Gesuchsgegnerin abwies (Dispositiv-Ziffer 5). Im Weiteren entschied es über die Kosten und Entschädigungen des Schiedsverfahrens (Dispositiv-Ziffern 5 - 8). Beide Parteien erhoben gegen den Schiedsspruch vom 12. Januar 2009 beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen. B. Mit Urteil vom 9. Juni 2009 wies das Bundesgericht die Beschwerde der Gesuchsgegnerin ab, soweit es darauf eintreten konnte. Demgegenüber hiess es die Beschwerde der Gesuchstellerin gut. Dispositiv-Ziffer 3 des bundesgerichtlichen Urteils lautet wie folgt: "Die Beschwerde der Beklagten (4A_96/2009) wird gutgeheissen, Dispositiv-Ziffern 4 sowie 6 - 8 des Schiedsspruchs vom 12. Januar 2009 werden aufgehoben und die Sache wird zu neuer Entscheidung über die Kosten und Entschädigungen an die Vorinstanz zurückgewiesen." Hinsichtlich der von der Gesuchstellerin widerklageweise erhobenen und vom Einzelschiedsrichter abgewiesenen Schadenersatzforderung (Dispositiv-Ziffer 5 des Schiedsspruchs) hielt das Bundesgericht fest, dass die Gesuchstellerin keine hinreichende Zuständigkeitsrüge erhoben habe. C. Mit Eingabe vom 17. September 2009 beantragt die Gesuchstellerin, es sei Dispositiv-Ziffer 3 des Urteils des Bundesgerichts vom 9. Juni 2009 (4A_94/2009 und 4A_96/2009) erläuternd wie folgt zu formulieren: "Die Beschwerde der Beklagten (4A_96/2009) wird gutgeheissen, Dispositiv-Ziffern 4 - 8 des Schiedsspruchs vom 12. Januar 2009 werden aufgehoben und die Sache wird zu neuer Entscheidung über die Kosten und Entschädigungen an die Vorinstanz zurückgewiesen." Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.