Rechtshilfe an Slowenien (B 124514), hat sich ergeben: A.- Die Untersuchungsabteilung des Kreisgerichtes Ljubljana in Slowenien führt eine Strafuntersuchung gegen X._, XX._, Y._ und Z._ wegen des Verdachts der passiven Bestechung bzw. der Beihilfe dazu, angeblich verübt von Ende 1999 bis zum November 2000. X._, seit 1996 im slowenischen Wirtschaftsministerium als Staatssekretär tätig, soll bei Ausschreibungen im Zusammenhang mit der Vergabe nicht rückzahlbarer staatlicher Förderungsmittel von den Gesuchstellern verlangt haben, dass sie solche Mittel (nach Erhalt) an ihn zurückfliessen liessen, indem sie fiktive Rechnungen für nicht erbrachte Marktforschungsanalysen und Beratungsleistungen auf Konten der Firmen A._ und B._ bei amerikanischen Banken im US-Staat Florida bezahlen würden. Nach den bisherigen Ermittlungen soll der Angeschuldigte X._ mit Hilfe der übrigen Angeschuldigten von vier Gesellschaften (C._, D._, E._ und F._) insgesamt rund 400'000.-- DM und etwa 57'000.-- US-$ gefordert haben. Von einem Konto der A._ sollen Gelder auf das auf X._ lautende Konto Nr. 1 bei der UBS, Bahnhofstrasse 34 in Zürich, überwiesen worden sein. In diesem Zusammenhang stellten die slowenischen Untersuchungsbehörden am 20. Dezember 2000 ein erstes Rechtshilfegesuch, welches das Bundesamt für Justiz (BJ) am 29. Dezember 2000 der Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich zur Behandlung überwies. Die slowenischen Behörden ersuchen darin um Auskünfte über das erwähnte Konto bei der UBS, insbesondere über Ein- und Auszahlungen auf bzw. ab diesem Konto sowie über die am Konto berechtigten Personen. Die Bezirksanwaltschaft erliess am 4. Januar 2001 eine Eintretensverfügung und forderte die UBS auf, über das fragliche Konto sowie über allfällige weitere auf X._ lautende Konten die vollständigen Eröffnungsunterlagen sowie Auszüge etc. in Kopie zu übermitteln. Ferner forderte sie die Bank im Sinne einer Zwischenverfügung nach Art. 80e lit. b IRSG auf, allfällig auf den Konten vorhandene Vermögenswerte zu sperren und diese weiterhin nach den bankenüblichen Grundsätzen zu verwalten und anzulegen. Gleichentags ersuchte die Bezirksanwaltschaft die slowenischen Behörden, innert 40 Tagen ein Begehren um Sperre der Konten zu stellen, ansonsten die vorsorglich angeordnete Sperre aufgehoben werde. Mit Schreiben vom 17. Januar 2001 teilte die Untersuchungsrichterin des Kreisgerichtes Ljubljana der Bezirksanwaltschaft mit, ein Beschluss über die Blockade werde ergehen, sobald Informationen über die Konten vorlägen. Gestützt auf diese Mitteilung und ein vom 5. Januar 2001 datiertes Schreiben der UBS, wonach das am 29. Januar 1999 eröffnete Konto Nr. 1 bereits per 22. November 2000 saldiert worden sei, ordnete die Bezirksanwaltschaft mit rekursfähiger Verfügung vom 17. Januar 2001 die vorsorgliche Sperrung aller auf X._ und XX._ lautenden Konten bei der UBS AG in Zürich an. Diese Sperrung blieb unangefochten. Am 17. Januar 2001 liess die UBS der Bezirksanwaltschaft die verlangten Unterlagen zu dem am 22. November 2000 saldierten Konto zugehen, sodann auch Dokumente betreffend das Konto Nr. 2. Dieses letztgenannte Konto, das am 13. November 2000 - d.h. wenige Tage vor der Saldierung des andern Kontos - eröffnet worden war, lautet ebenfalls auf X._. Darüber verfügungsberechtigt ist auch XX._. Auf dieser Kundenverbindung befanden sich zu Beginn des Jahres 2001 Werte von ca. 280'000 Euro, d.h. ungefähr 420'000.-- Schweizer Franken. Auf das erste, am 29. Januar 1999 eröffnete und am 22. November 2000 saldierte Konto waren viele Überweisungen erfolgt, mit denen jeweils umgehend UBS Investment Funds gekauft wurden. Am 18. Januar 2001 verlangte die Bezirksanwaltschaft von der UBS noch Detailunterlagen zu insgesamt 17 Überweisungen im Gesamtbetrag von rund 450'000.-- Schweizer Franken, die zwischen dem 18. März 1999 und dem 1. November 2000 auf das am 22. November 2000 saldierte Konto von X._ erfolgt waren. Am 25. Januar 2001 lieferte die UBS die betreffenden Unterlagen. Daraus ist ersichtlich, dass Auftraggeberin einer Vielzahl von Überweisungen auf das fragliche Konto bei der UBS in Zürich die genannte Firma A._ war. Verschiedene andere Überweisungen wurden im Auftrag der ebenfalls in den USA domizilierten Firma G._ vorgenommen. Zwei zusätzliche Überweisungen waren im Auftrag der Firma H._ in Las Vegas erfolgt. Mit einem am 26. Februar 2001 per Fax und am 26. April 2001 noch auf dem offiziellen Weg übermittelten Schreiben vom 23. Februar 2001 ergänzte die genannte slowenische Richterin den der Untersuchung zugrunde liegenden Sachverhalt und stellte erneut einen Antrag um Sperrung der fraglichen Konten in Aussicht. Nachdem X._ bzw. dessen Rechtsvertreter am 13. Februar 2001 auf eine Einigungsverhandlung verzichtet hatte, ordnete die Bezirksanwaltschaft mit Schlussverfügung vom 25. Mai 2001 an, die bei der UBS in Zürich erhobenen und in dieser Verfügung detailliert angeführten Bankunterlagen seien der ersuchenden Behörde herauszugeben. Gleichzeitig hielt die Bezirksanwaltschaft die bereits mit Verfügung vom 17. Januar 2001 angeordnete Sperre des Kontos Nr. 2 aufrecht, und sie forderte die zuständigen slowenischen Behörden auf, innerhalb von 40 Tagen nach Erhalt der rechtskräftig gewordenen Schlussverfügung in einem ergänzenden und begründeten Rechtshilfeersuchen die Aufrechterhaltung der Kontosperre zu beantragen. Mit Eingabe vom 27. Juni 2001 rekurrierten X._ und XX._ sowie Y._ gegen die Schlussverfügung und beantragten, diese sei vollumfänglich und ersatzlos aufzuheben; dem slowenischen Rechtshilfebegehren vom 20. Dezember 2000 und dessen Ergänzungen sei nicht stattzugeben und die Sperre des fraglichen UBS-Kontos sei aufzuheben. Eventualiter wurde beantragt, die Verfügung sei aufzuheben, wobei die Sache zum Einholen weiterer Erklärungen zum Sachverhalt und der slowenischen Zusicherung der Einhaltung des Spezialitätsvorbehaltes sowie der Verfahrensgarantien der EMRK an die Bezirksanwaltschaft zurückzuweisen sei; für diesen Fall sei die Rechtshilfe auf die Detailbelege der die A._ betreffenden Banktransaktionen zu beschränken, wie diesfalls auch die Kontosperre auf die Einzahlungen der A._ zu beschränken sei. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies den Rekurs mit Beschluss vom 20. August 2001 ab, soweit er von X._ erhoben worden war. Gleichzeitig trat sie nicht darauf, soweit er XX._ und Y._ betraf, da sie die beiden nicht als rekurslegitimiert erachtete. B.-Mit Eingabe vom 2. Oktober 2001 führt X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht mit folgenden Anträgen: "l. Es sei der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 20. August 2001 aufzuheben; ferner sei die Schlussverfügung vom 25. Mai 2001 der Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich aufzuheben, und es sei dem Rechtshilfeersuchen des Kreisgerichts in Ljublijana/Slowenien vom 20. Dezember 2000 mit entsprechenden Ergänzungen nicht stattzugeben, und die Sperre des Kontos des Beschwerdeführers bei der UBS AG sei aufzuheben. 2. Eventualiter sei der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 20. August 2000 aufzuheben und die Sache an das Obergericht vom Einholen weiterer Erklärungen zum Sachverhalt unter Zusicherung der Einhaltung des Spezialitätsvorbehaltes und der Verfahrensgarantien der EMRK durch Slowenien zurückzuweisen; die Rechtshilfe sei zudem auf die Detailbelege der die A._ betreffenden Banktransaktionen zu beschränken; die Kontosperre sie zudem auf 25 % der Einzahlungen der A._ zu beschränken. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Rekursgegnerin. " Das Bundesamt für Justiz beantragt mit Eingabe vom 18. Oktober 2001, die Beschwerde sei abzuweisen. Mit Eingaben vom 30. Oktober, 7., 8., 23. und 30. November 2001 sowie 17. und 22. Januar 2002 hat der Beschwerdeführer dem Bundesgericht unaufgefordert weitere Dokumente zukommen lassen (darunter auch solche, die er schon in der Beschwerde in Aussicht stellte).