Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1948 geborene S._ arbeitete seit 12. Februar 2001 in der Firma Z._. Sie war bei den Winterthur Versicherungen (nachfolgend: Winterthur) gegen die gesundheitlichen und erwerblichen Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten obligatorisch versichert. Am 22. September 2001 stolperte S._ über eine Treppenstufe und stürzte. Wegen Knieschmerzen suchte sie zwei Tage später ihren Hausarzt Dr. med. C._, Allgemeine Medizin FMH, auf. Dieser stellte die Diagnose einer traumatisch aktivierten Gonarthrose rechts. Er verordnete Gehstöcke, Schmerzmedikamente sowie Physiotherapie. Dr. med. C._ attestierte eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % bis 10. Oktober 2001 und von 50 % danach. Die Winterthur erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Anfang November 2001 wurde S._ auf Ende Dezember 2001 gekündigt. Am 16. Januar 2002 klagte S._ gegenüber dem Schadensinspektor der Winterthur über persistierende Schmerzen im rechten Knie. Im Weitern spüre sie seit dem Unfall ein Stechen im linken Knie. Diese Beschwerden hätten in den letzten Wochen massiv zugenommen. Dr. med. C._ hielt im Ärztlichen Zwischenbericht vom 23. Februar 2002 fest, es bestehe eine aktivierte Gonarthrose links bei Status nach Kniedistorsion rechts. Nach dem Sturz im September 2001 sei es zu einem Schonhinken gekommen. Durch diese Fehlbelastung und Mehrbelastung des linken Kniegelenkes seien hier Schmerzen aufgetreten. Das MRI des linken Knies vom 3. Mai 2002 ergab eine fortgeschrittene Pangonarthrose mit massiven Osteophyten am medialen Femorkondylus und einer spitz zulaufenden osteophytären Veränderung am anterolateralen Tibiaplateau (Bericht Klinik für Orthopädie und Traumatologie Spital F._ vom 19. Juli 2002). Am 9. August 2002 wurde am linken Kniegelenk eine Arthroskopie durchgeführt. Die Operationsdiagnose lautete auf eine «Degenerative medial und laterale Meniskusläsion, anterolaterarer Osteophyt bei Gonarthrose links». Der Eingriff umfasste eine Teilmeniskektomie medial und lateral, eine Gelenktoilette sowie Osteophytenabtragung (Bericht vom 30. August 2002). Mit Verfügung vom 19. November 2002 stellte die Winterthur die Versicherungsleistungen auf den 31. Oktober 2002 ein. Ebenfalls lehnte sie die Übernahme der Kosten für die Arthroskopie vom 9. August 2002 ab. Hiegegen erhob S._ Einsprache. In der Folge legte die Winterthur die Sache ihrem beratenden Arzt Dr. med. H._, Chirurgie FMH, zur Beurteilung vor. Gestützt auf seine Stellungnahme vom 25. März 2003 hiess die Winterthur die Einsprache mit Entscheid vom 28. März 2003 teilweise gut. Sie anerkannte den arthroskopisch festgestellten Meniskusriss im linken Knie als unfallähnliche Körperschädigung und bejahte eine diesbezügliche Leistungspflicht bis spätestens am 8. November 2002. Mit Bezug auf die Kniebeschwerden rechts bestätigte sie die verfügte Leistungseinstellung zum 31. Oktober 2002. Mit Verfügung vom 19. November 2002 stellte die Winterthur die Versicherungsleistungen auf den 31. Oktober 2002 ein. Ebenfalls lehnte sie die Übernahme der Kosten für die Arthroskopie vom 9. August 2002 ab. Hiegegen erhob S._ Einsprache. In der Folge legte die Winterthur die Sache ihrem beratenden Arzt Dr. med. H._, Chirurgie FMH, zur Beurteilung vor. Gestützt auf seine Stellungnahme vom 25. März 2003 hiess die Winterthur die Einsprache mit Entscheid vom 28. März 2003 teilweise gut. Sie anerkannte den arthroskopisch festgestellten Meniskusriss im linken Knie als unfallähnliche Körperschädigung und bejahte eine diesbezügliche Leistungspflicht bis spätestens am 8. November 2002. Mit Bezug auf die Kniebeschwerden rechts bestätigte sie die verfügte Leistungseinstellung zum 31. Oktober 2002. B. Die Beschwerde der S._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau als Versicherungsgericht nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 24. März 2004 ab. B. Die Beschwerde der S._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau als Versicherungsgericht nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 24. März 2004 ab. C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, der Gerichtsentscheid im materiellen Punkt und der Einspracheentscheid seien aufzuheben und die Sache sei an die Winterthur zurückzuweisen, damit sie nach weiteren Abklärungen über die Leistungspflicht aus dem Unfall vom 22. September 2001 über den 31. Oktober resp. 8. November hinaus neu verfüge; im Weitern sei ihr die unentgeltliche Verbeiständung zu bewilligen. Das kantonale Versicherungsgericht und die Winterthur beantragen die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das kantonale Versicherungsgericht und die Winterthur beantragen die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Der Rechtsvertreter von S._ hat mit Schreiben vom 6. Juli 2004 das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung zurückgezogen.