Sachverhalt: A. Am 1. Mai 2012 hat das Bundesgericht mit Urteil 8C_777/2011 die von der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 21. September 2011 (betreffend Höhe des Anspruchs auf Übergangsentschädigung von O._ und den damit verbundenen Rückerstattungsanspruch der SUVA) erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gutgeheissen und in Aufhebung des angefochtenen Entscheids den Einspracheentscheid vom 1. Oktober 2010 insoweit abgeändert, als ein Rückforderungsanspruch der SUVA in der Höhe von Fr. 15'638.- besteht. B. Mit Eingabe vom 8. Juni 2012 lässt O._ um revisionsweise Aufhebung des Urteils 8C_777/2011 ersuchen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Glarus vom 21. September 2011 sei zu bestätigen. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.