Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 6. Dezember 2001 sprach die Schweizerische Ausgleichskasse dem 1936 geborenen, in Deutschland wohnhaften M._ ab 1. Januar 2002 eine Altersrente von monatlich Fr. 566.-- zu. Bemessungsgrundlage bildeten ein massgebendes durchschnittliches Jahreseinkommen von Fr. 53'148.--, eine anrechenbare Beitragsdauer von 15 Jahren und 11 Monaten sowie Rentenskala 14. A. Mit Verfügung vom 6. Dezember 2001 sprach die Schweizerische Ausgleichskasse dem 1936 geborenen, in Deutschland wohnhaften M._ ab 1. Januar 2002 eine Altersrente von monatlich Fr. 566.-- zu. Bemessungsgrundlage bildeten ein massgebendes durchschnittliches Jahreseinkommen von Fr. 53'148.--, eine anrechenbare Beitragsdauer von 15 Jahren und 11 Monaten sowie Rentenskala 14. B. Die von M._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 8. Oktober 2002 in dem Sinne gut, dass sie die Verfügung vom 6. Dezember 2001 aufhob und die Sache an die Schweizerische Ausgleichskasse zurückwies, damit sie in Anwendung der Rentenskala 15 die Altersrente ab 1. Januar 2002 auf Fr. 607.-- im Monat festsetze. B. Die von M._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen mit Entscheid vom 8. Oktober 2002 in dem Sinne gut, dass sie die Verfügung vom 6. Dezember 2001 aufhob und die Sache an die Schweizerische Ausgleichskasse zurückwies, damit sie in Anwendung der Rentenskala 15 die Altersrente ab 1. Januar 2002 auf Fr. 607.-- im Monat festsetze. C. Die Schweizerische Ausgleichskasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen vom 8. Oktober 2002 sei aufzuheben. M._ reicht keine Vernehmlassung ein. Das Bundesamt für Sozialversicherung beantragt die Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.