Sachverhalt: A. A.A._ (1966) und B.A._ (1972) haben sich im Jahre 1996 vermählt. Sie haben drei Kinder: C.A._ (2000), D.A._ (2002) und E.A._ (2005). Am 20. Januar 2012 wandte sich die Frau an das Kantonsgericht Nidwalden. Sie ersuchte um Anordnung von Eheschutzmassnahmen. In den folgenden Monaten ergänzte sie ihre Rechtsbegehren. Ausserdem stellte sie mehrere Anträge um Erlass superprovisorischer Massnahmen. Gestützt darauf befahl das Kantonsgericht A.A._ zunächst superprovisorisch und dann im Sinne vorsorglicher Massnahmen, seiner Frau an den Unterhalt der Familie jeden Monat den Betrag von Fr. 10'000.-- zu überweisen (superprovisorische Verfügung vom 28. Februar 2012 und Entscheid vom 22. März 2012) und ihr ein Fahrzeug herauszugeben bzw. gegebenenfalls für die Anschaffung eines Autos Fr. 6'000.-- zu bezahlen (superprovisorische Verfügung vom 9. Mai 2012 und Entscheid vom 23. Mai 2012). A.A._ legte gegen beide Massnahmeentscheide Berufung beim Obergericht Nidwalden ein. B. Am 27. September 2012 fällte das Kantonsgericht sein Eheschutzurteil. Es genehmigte eine Teilvereinbarung, die der Mutter die Obhut über die Kinder überträgt, den persönlichen Verkehr zum Vater regelt und die kurz vor der Trennung erworbene Wohnung der Mutter und den Kindern zum alleinigen Gebrauch zuweist. Was den streitigen Unterhalt angeht, verurteilte das Kantonsgericht den Vater, für seine drei Kinder monatlich je Fr. 2'100.-- zu bezahlen. An ausserordentliche Aufwendungen sollte der Vater die Hälfte entrichten, soweit für diese Kosten niemand anderes aufkommt. Die Frauenalimente setzte das Kantonsgericht auf Fr. 4'400.-- pro Monat fest. Weiter ordnete es an, dass A.A._ die Unterhaltsbeiträge erstmals per 1. November 2011 schuldet, unter Anrechnung des bereits Geleisteten. Das Kantonsgericht stellte weiter fest, dass der Frau betreffend Wohnungseinrichtung ein Guthaben von Fr. 3'173.15 zusteht, dass der Mann einen Betrag von Fr. 892.15 auf ein gemeinsames Konto rückvergüten muss und dass aus Krankenkassenrückerstattungen keine Ansprüche zwischen den Parteien bestehen. C. A.A._ legte beim Obergericht Nidwalden Berufung ein. Er wollte seinen Kindern nur je Fr. 1'111.00 und seiner Ehefrau lediglich Fr. 1'667.-- an monatlichem Unterhalt zahlen. Damit verknüpfte er den Antrag, die erwähnten Beträge im Sinne einer vorsorglichen Massnahme für das Berufungsverfahren superprovisorisch festzusetzen. Bezüglich der Berücksichtigung seiner bisherigen Leistungen verlangte er festzustellen, dass ihm ein Guthaben von Fr. 198'393.50 anzurechnen sei. Auch B.A._ erhob Berufung. Sie forderte eine Erhöhung der Alimente. Die Kinderalimente seien auf Fr. 3'000.-- je Kind zu erhöhen. Für sie selbst beanspruchte sie Fr. 6'000.-- pro Monat. Zusätzlich bestand sie auf der Auszahlung der vorsorglich zugesprochenen Fr. 6'000.-- für die Anschaffung eines Autos (s. Bst. A). Die Frau focht auch den erstinstanzlichen Kostenentscheid an. Sie beantragte, die Gerichtskosten des erstinstanzlichen Eheschutzverfahrens vollumfänglich ihrem Mann zu belasten. Für das erstinstanzliche Verfahren und die damit zusammenhängenden Massnahmeverfahren verlangte sie eine vollumfängliche Entschädigung in der Höhe von Fr. 21'624.60; eventualiter sei ihr Unterhaltsanspruch für die Dauer des Eheschutzprozesses um Fr. 1'000.-- zu erhöhen. Schliesslich verlangte sie von ihrem Mann für das Berufungsverfahren einen Prozesskostenvorschuss von Fr. 10'000.--. In ihrer Berufungsantwort ergänzte die Frau ihre Begehren in dem Sinne, dass ihr Mann die ab 1. Januar 2013 auch Selbständigerwerbenden ausbezahlten Kinderzulagen zusätzlich zu überweisen habe. Mit Eingabe vom 3. Juni 2013 ersuchte sie das Obergericht darum, die Leistung eines Prozesskostenvorschusses noch vor der Berufungsverhandlung superprovisorisch zu verfügen. Das Obergericht wies dieses Gesuch am 21. Juni 2013 ab. D. Das Obergericht wies die Berufung von A.A._ ab. Die Berufung der Frau hiess es hingegen teilweise gut. Was den Unterhalt angeht, entsprach es ihren Berufungsbegehren in vollem Umfang. Antragsgemäss verpflichtete es den Mann auch, seiner Frau einen einmaligen Betrag von Fr. 6'000.-- zur Anschaffung eines Fahrzeugs zu bezahlen (s. Bst. C). Das Obergericht auferlegte A.A._ die Gerichtskosten von Fr 3'000.-- für das erstinstanzliche Eheschutzverfahren und bestimmte seine Entschädigungspflicht für dieses Verfahren auf Fr. 9'800.80. Entsprechend regelte es auch die Kosten- und Entschädigungsfolgen des Berufungsverfahrens. Die Gerichtskosten beliefen sich auf Fr. 3'090.--, der Entschädigungsanspruch der Frau auf Fr. 5'654.--. Die Berufungsverfahren betreffend die zwei Massnahmeverfahren (s. Bst. A) schrieb das Obergericht als gegenstandslos ab. Die diesbezüglichen Gerichtskosten bürdete es vollumfänglich A.A._ auf. Für das eine erstinstanzliche Massnahmeverfahren bestimmte es den Entschädigungsanspruch der Frau auf drei Viertel bzw. Fr. 1'500.-- und denjenigen des Mannes auf ein Viertel bzw. Fr. 625.--. Für das andere erstinstanzliche Massnahmeverfahren sollte A.A._ seine Frau voll entschädigen, ebenso für die beiden abgeschriebenen Berufungsverfahren. E. Mit Beschwerde vom 30. Mai 2014 wendet sich A.A._ an das Bundesgericht. Hinsichtlich der Alimente für die Kinder und für B.A._ (Beschwerdegegnerin) hält er an den Begehren fest, die er bereits vor Obergericht stellte (s. Bst. C). Bezüglich der "Anrechnung des bereits Geleisteten seit diesem Datum" [sc. 1. November 2011] sei festzustellen, dass ihm Guthaben von Fr. 198'393.50 und Fr. 169'841.85, somit insgesamt Fr. 368'235.35 zuzüglich 5 % Zins seit 1. Januar 2013 anzurechnen seien. In einer weiteren Eingabe gleichen Datums präzisierte der Beschwerdeführer dieses Feststellungsbegehren dahin gehend, dass er auch die Feststellung anfechte, wonach der Beschwerdegegnerin betreffend Wohnungseinrichtung ein Guthaben von Fr. 3'173.15 anzurechnen ist (s. Bst. B). Weiter stellt der Beschwerdeführer den Antrag, die Kosten und Parteientschädigungen für die vorsorglichen Massnahmen im Eheschutzverfahren (s. Bst. A und D) seien vom Staat zu tragen; eventualiter seien die Kosten und Entschädigungen der Vorinstanz nach Art. 107 Abs. 1 Bst. c ZPO sowie Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG zu regeln. In prozessualer Hinsicht verlangt er, seiner Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Diesem Gesuch entsprach der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung mit Verfügung vom 25. Juni 2014 mit Bezug auf die bis und mit April 2014 geschuldeten Unterhaltsbeiträge. Im Übrigen hat sich das Bundesgericht die kantonalen Akten überweisen lassen. Vernehmlassungen hat es keine eingeholt.