Sachverhalt: Mit Verfügung vom 24. Oktober 2000 lehnte die IV-Stelle Luzern ein Gesuch der M._ (geb. 1971) um Leistungen der Invalidenversicherung ab. Diese Verfügung blieb unangefochten. Ein zweites Leistungsgesuch lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 21. April 2005 ebenfalls ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 9. Februar 2006 fest. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 22. März 2006 ab. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, die IV-Stelle sei zu einer Neubeurteilung des Gesuchs um eine IV-Rente zu verpflichten. Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Verbeiständung. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.