Sachverhalt: A. Die 1942 geborene R._ meldete sich am 17. Februar 2004 zur Arbeitsvermittlung an und erhob Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab gleichem Datum. Mit Verfügung vom 7. April 2004 lehnte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern den Anspruch ab mit der Begründung, die Versicherte könne keine Beitragszeit ausweisen und ein Grund zur Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit liege nicht vor. Die dagegen erhobene Einsprache wurde mit Entscheid vom 11. Mai 2004 abgewiesen. B. Mit Entscheid vom 21. Oktober 2004 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die dagegen erhobene Beschwerde in dem Sinne gut, dass die Sache in Aufhebung des Einspracheentscheides an die Arbeitslosenkasse zurückgewiesen wurde, damit diese im Sinne der Erwägungen verfahre und über den Anspruch neu verfüge. C. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt, die Verfügung der Arbeitslosenkasse sei zu bestätigen. R._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während die Arbeitslosenkasse auf eine Vernehmlassung verzichtet.