Sachverhalt: A. Die mazedonische Staatsangehörige X._ heiratete am 15. Oktober 2001 in Mazedonien ihren in der Schweiz niederlassungsberechtigten Landsmann Y._. Aufgrund dieser Ehe erhielt sie hier am 27. April 2002 eine Aufenthaltsbewilligung, welche letztmals bis 26. April 2007 verlängert wurde. Am 29. März 2007 ging beim Migrationsamt des Kantons Thurgau ein erneutes Verlängerungsgesuch von X._, datiert vom 21. März 2007, ein. Daraufhin erteilte das Migrationsamt X._ am 27. April 2007 die Niederlassungsbewilligung. Per 31. Mai 2007 gab X._ ihre Wohnsitzverlegung nach A._ bekannt und am 8. August 2007 klagte sie beim Bezirksgericht B._ auf Scheidung ihrer Ehe mit Y._. Aus diesen Gründen kündigte das Migrationsamt am 15. Oktober 2007 die Prüfung eines Widerrufes der erteilten Niederlassungsbewilligung an. Nach Einsicht in die Anhörungsprotokolle des Bezirksgerichts B._ zum Scheidungsbegehren der Betroffenen widerrief das Migrationsamt mit Verfügung vom 17. März 2008 die Niederlassungsbewilligung von X._ und wies diese aus der Schweiz weg: Das Amt ging davon aus, dass das eheliche Zusammenleben von Y._ und X._ bereits am 23. März 2007, d.h. vor Ablauf einer fünfjährigen Aufenthaltsdauer von X._ in der Schweiz, geendet und die Betroffene diesen Umstand wissentlich verschwiegen hatte. B. Gegen die Verfügung vom 17. März 2008 rekurrierte X._ ohne Erfolg beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau, worauf sie sich beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau beschwerte. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 12. August 2009 ab. C. Mit Eingabe vom 28. September 2009 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt im Wesentlichen die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils und den Verzicht auf den Widerruf ihrer Niederlassungsbewilligung. Eventualiter seien die kantonalen Behörden anzuweisen, ihr stattdessen eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Das Departement für Justiz und Sicherheit, das Migrationsamt und das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 1. Oktober 2009 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.