Sachverhalt: A. X._, geb. 1952, dipl. math. und lic. oec., war seit dem 1. Oktober 1996 im Bundesamt für Privatversicherungen angestellt, mit Wirkung ab dem 1. Januar 2002 in einem unbefristeten öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnis. Im Sommer 2002 und ab Mai 2003 musste er je während mehrerer Wochen in einer psychiatrischen Klinik stationär behandelt werden. Mit Vereinbarung vom 23. Oktober 2003 wurde das Arbeitsverhältnis im gegenseitigen Einvernehmen aufgelöst. X._ focht diese Vereinbarung erfolglos beim Eidgenössischen Finanzdepartement (nachfolgend: Finanzdepartement) und sodann bei der Eidgenössischen Personalrekurskommission an, wobei er geltend machte, die Vereinbarung sei nichtig (da in der Kündigungssperrfrist zustande gekommen), wegen seiner damaligen Unzurechnungsfähigkeit ungültig oder zumindest aufgrund einer rechtswidrigen Furchterregung unverbindlich. Am 30. Mai 2007 wies das Bundesgericht eine gegen den Entscheid der Eidgenössischen Personalrekurskommission erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab (Urteil 2A.650/2006). B. Am 20. Februar bzw. 22. August 2006 stellte X._ beim Finanzdepartement das Begehren, es seien ihm der durch die Auflösung des Arbeitsverhältnisses zugefügte Schaden (Lohn- und Pensionskassenausfall) von Fr. 3'421'865.-- zu ersetzen und eine Genugtuung von Fr. 300'000.-- zuzusprechen. Zur Begründung machte er im Wesentlichen geltend, das Verhalten seiner Vorgesetzten zwischen Herbst 2002 und Mitte 2003 habe seine Erkrankung verursacht oder zumindest begünstigt, weshalb er die Stelle verloren habe. Er sei mithin Opfer von Mobbing und Bossing. Zudem hätten die Vertreter des Bundes rechtswidrig vertrauliche Informationen weitergegeben und in der Versicherungsbranche den Ruf verbreitet, er sei krank und nicht belastbar und genüge den Anforderungen am Arbeitsplatz nicht mehr. Das habe dazu geführt, dass er bis heute keine andere Stelle gefunden habe, als nicht vermittelbar gelte und daher eine volle Rente der Invalidenversicherung beziehen müsse. C. Mit Verfügung vom 12. August 2008 wies das Finanzdepartement das Gesuch von X._ ab. Am 9. November 2009 wies das Bundesverwaltungsgericht eine dagegen erhobene Beschwerde ebenfalls ab. Dieses erwog im Wesentlichen, soweit sich die Beschwerde auf die Auflösungsvereinbarung vom 23. Oktober 2003 beziehe, stehe die materielle Rechtskraft des bundesgerichtlichen Urteils vom 30. Mai 2007 einer erneuten Überprüfung derselben Rechtsfragen entgegen. Zulässig sei die Beschwerde hingegen, soweit als Haftungsgrund Handlungen und Unterlassungen der früheren Vorgesetzten von X._, welche die Erkrankung und die andauernde Erwerbslosigkeit verursacht haben sollten, sowie die Verletzung datenschutzrechtlicher Bestimmungen im Sinne einer Persönlichkeitsverletzung angerufen würden. Der geltend gemachte Schadenersatzanspruch sei noch nicht verwirkt; wie es sich insoweit beim behaupteten Genugtuungsanspruch verhalte, könne offen bleiben. Die vom Beschwerdeführer angerufenen Handlungen der Behördenvertreter des Bundes seien so oder so nicht für den geltend gemachten Schaden und für die wegen der Krankheit erlittene Unbill ursächlich gewesen, womit eine Haftung des Bundes schon aus diesem Grunde entfalle. Für einen Genugtuungsanspruch aus sonstigen Handlungen fehle es sodann an der dafür erforderlichen Schwere der Persönlichkeitsverletzung. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 11. Dezember 2009 an das Bundesgericht beantragt X._, die Schweizerische Eidgenossenschaft sei zu verpflichten, ihm "als Schadenersatz Fr. 3'260'102.80 und als Genugtuung Fr. 300'000.-- zu bezahlen, zuzüglich Zins zu fünf Prozent, und zwar für den bisherigen Anteil des Schadenersatzes ab dem mittleren Datum zwischen dem 1. September 2004 und dem Urteilstag, für den kapitalisierten künftigen Schaden ab dem Urteilstag, und für die Genugtuung ab dem 1. Januar 2003". E. Das Finanzdepartement schliesst unter Hinweis auf das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet.