Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1960 geborene G._ ist verheiratet und Mutter dreier Kinder. Ab Mai 1996 betreute sie als Tagesmutter an vier Wochentagen während rund neun Stunden ein 1995 geborenes Kind, wofür ein Stundenlohn von Fr. 6.10 vereinbart war. Nachdem sie und ihr Ehemann sich getrennt hatten, womit für G._ der Umzug in eine andere Wohnung verbunden war, löste sie das Arbeitsverhältnis als Tagesmutter auf Ende Februar 2001 auf. Am 8. März 2001 stellte sie Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. März 2001, wobei sie angab, eine Teilzeitbeschäftigung im Umfang von 50 % zu suchen und Leistungen der Arbeitslosenversicherung infolge Trennung der Ehe zu beanspruchen. Gemäss Abrechnungen vom 22. Mai und 28. Juni 2001 setzte die Arbeitslosenkasse SYNA die Arbeitslosenentschädigung ab 1. März 2001 auf der Grundlage eines versicherten Verdienstes von Fr. 690.- fest, was ein Taggeld von Fr. 25.45 ergab. Mit Verfügung vom 5. Juni 2001 eröffnete die Arbeitslosenkasse G._, die Voraussetzungen für die Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit seien nicht gegeben, da eine Beitragszeit von insgesamt zwei Jahren ausgewiesen sei; der entsprechende Pauschalansatz für den versicherten Verdienst finde daher keine Anwendung. A. Die 1960 geborene G._ ist verheiratet und Mutter dreier Kinder. Ab Mai 1996 betreute sie als Tagesmutter an vier Wochentagen während rund neun Stunden ein 1995 geborenes Kind, wofür ein Stundenlohn von Fr. 6.10 vereinbart war. Nachdem sie und ihr Ehemann sich getrennt hatten, womit für G._ der Umzug in eine andere Wohnung verbunden war, löste sie das Arbeitsverhältnis als Tagesmutter auf Ende Februar 2001 auf. Am 8. März 2001 stellte sie Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. März 2001, wobei sie angab, eine Teilzeitbeschäftigung im Umfang von 50 % zu suchen und Leistungen der Arbeitslosenversicherung infolge Trennung der Ehe zu beanspruchen. Gemäss Abrechnungen vom 22. Mai und 28. Juni 2001 setzte die Arbeitslosenkasse SYNA die Arbeitslosenentschädigung ab 1. März 2001 auf der Grundlage eines versicherten Verdienstes von Fr. 690.- fest, was ein Taggeld von Fr. 25.45 ergab. Mit Verfügung vom 5. Juni 2001 eröffnete die Arbeitslosenkasse G._, die Voraussetzungen für die Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit seien nicht gegeben, da eine Beitragszeit von insgesamt zwei Jahren ausgewiesen sei; der entsprechende Pauschalansatz für den versicherten Verdienst finde daher keine Anwendung. B. In Gutheissung der von G._ hiegegen eingereichten Beschwerde setzte das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den versicherten Verdienst mit Entscheid vom 6. März 2002 auf Fr. 1378.- fest. Es gelangte zur Auffassung, dass die Versicherte Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung auf der Basis des Pauschalansatzes (Fr. 2756.-) habe. Da sie lediglich eine Beschäftigung von 50 % suche, sei vom halben Ansatz auszugehen. B. In Gutheissung der von G._ hiegegen eingereichten Beschwerde setzte das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den versicherten Verdienst mit Entscheid vom 6. März 2002 auf Fr. 1378.- fest. Es gelangte zur Auffassung, dass die Versicherte Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung auf der Basis des Pauschalansatzes (Fr. 2756.-) habe. Da sie lediglich eine Beschäftigung von 50 % suche, sei vom halben Ansatz auszugehen. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco), unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Sache an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es den versicherten Verdienst neu berechne; eventuell sei die Angelegenheit zu diesem Zweck an die Arbeitslosenkasse zurückzuweisen. Während G._ sich nicht vernehmen lässt und die Arbeitslosenkasse an der Rechtmässigkeit ihrer Verfügung festhält, schliesst das kantonale Gericht auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.