Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Klägerin als Unternehmerin und die Beklagte als Bestellerin schlossen am 24. April 1997 einen Werkvertrag über den Umbau einer Liegenschaft in St. Gallen ab. Die Arbeiten dauerten vom 7. April bis zum 12. Dezember 1997. Am 5. März 1998 stellte die Klägerin ihre Schlussrechnung über brutto Fr. 344'904.65, woraus nach Abzug von Skonti und Rabatten sowie der Berücksichtigung von Aktontozahlungen ein Saldo von netto Fr. 143'291.10 resultierte, welcher später auf Fr. 137'126.05 korrigiert wurde. Er blieb unbeglichen. Am 5. März 1998 stellte die Klägerin ihre Schlussrechnung über brutto Fr. 344'904.65, woraus nach Abzug von Skonti und Rabatten sowie der Berücksichtigung von Aktontozahlungen ein Saldo von netto Fr. 143'291.10 resultierte, welcher später auf Fr. 137'126.05 korrigiert wurde. Er blieb unbeglichen. B. Am 25. Juni 1998 reichte die Klägerin beim Bezirksgericht St. Gallen Klage ein. Sie verlangte den Zuspruch ihrer restanzlichen Werklohnforderung nebst Zins sowie die definitive Eintragung der auf den einzelnen Stockwerken der umgebauten Liegenschaft vorgemerkten Bauhandwerkerpfandrechte. Mit Entscheid vom 16. Mai 2001 hiess das Bezirksgericht die Klage im Teilbetrag von Fr. 101'015.90 nebst Zins gut und ordnete die entsprechende Eintragung von Bauhandwerkerpfandrechten an, soweit die Beklagte nicht anderweitige Sicherheit geleistet hatte. Mit Entscheid vom 16. Mai 2001 hiess das Bezirksgericht die Klage im Teilbetrag von Fr. 101'015.90 nebst Zins gut und ordnete die entsprechende Eintragung von Bauhandwerkerpfandrechten an, soweit die Beklagte nicht anderweitige Sicherheit geleistet hatte. C. Eine kantonale Berufung der Beklagten wies das Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, am 24. Mai 2002 ab. Erfolglos blieb ebenfalls eine Nichtigkeitsbeschwerde der Beklagten, welche das Kassationsgericht des Kantons St. Gallen am 29. Oktober 2002 abwies, soweit es darauf eintrat. Erfolglos blieb ebenfalls eine Nichtigkeitsbeschwerde der Beklagten, welche das Kassationsgericht des Kantons St. Gallen am 29. Oktober 2002 abwies, soweit es darauf eintrat. D. Die Beklagte hat den Entscheid des Kantonsgerichts ebenfalls mit eidgenössischer Berufung angefochten. Sie beantragt dessen Aufhebung und die Rückweisung der Streitsache zu weiterer Sachverhaltsabklärung und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Kantonsgericht hat keine Gegenbemerkungen eingereicht.