Sachverhalt: A. B._ erhob am 10. Oktober 2012 bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Zürich) Beschwerde gegen den - nicht beigelegten - Einspracheentscheid vom 1. Oktober 2012. Die Beschwerde wurde von der Zürich zuständigkeitshalber an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich überwiesen. Das Sozialversicherungsgericht forderte B._ am 16. Oktober 2012 auf, die Beschwerdeschrift innert einer nicht erstreckbaren Frist von 10 Tagen zu verbessern und den angefochtenen Einspracheentscheid einzureichen, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Am 30. Oktober 2012 reichte B._ eine verbesserte Beschwerdeschrift ein, ohne indessen den angefochtenen Einspracheentscheid nachzureichen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich trat mit Entscheid vom 13. November 2012 androhungsgemäss auf die Beschwerde nicht ein. B. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Zürich und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.