Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 30. November 1998 schied das Bezirksgericht Zürich (1. Abteilung) die Ehe von Z._ (Klägerin) und Y._ (Beklagter) in Gutheissung der am 20. April 1994 angehobenen Klage gestützt auf Art. 142 aZGB und wies die Widerklage ab. Keiner Partei wurden Unterhaltsbeiträge zugesprochen. Mit Bezug auf das Güterrecht wurde der Beklagte verpflichtet, der Klägerin eine Reihe von Gegenständen, die in einer umfangreichen Liste enthalten waren, herauszugeben. Die Verfahrenskosten wurden dem Beklagten auferlegt und dieser zudem verpflichtet, der Klägerin eine Umtriebsentschädigung von Fr. 2‘500.-- zu bezahlen. Dieses Urteil focht der Beklagte mit kantonaler Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich, 1. Zivilkammer, an und beantragte, im Scheidungspunkt neben der Klage auch seine Widerklage gutzuheissen. Überdies rügte er das erstinstanzliche Urteil bezüglich der güterrechtlichen Auseinandersetzung sowie der Kosten- und Entschädigungsfolgen. Im Hinblick auf das revidierte Scheidungsrecht beantragte er später neu, die Ehe nunmehr gestützt auf gemeinsames Begehren der Parteien im Sinne von Art. 116 in Verbindung mit Art. 111 ZGB zu scheiden. In Bezug auf die Scheidungsfolgen hielt er an seinen ursprünglichen Berufungsanträgen fest. Die Klägerin ihrerseits beantragte, die Ehe in Anwendung von Art. 114 ZGB auf Grund der über vierjährigen Trennung der Parteien zu scheiden und im Übrigen das erstinstanzliche Urteil zu bestätigen. Am 17. Mai 2001 erkannte das Obergericht auf Scheidung der Ehe der Parteien. In Bezug auf die Scheidungsfolgen wurde die Liste der vom Beklagten herauszugebenden Gegenstände entsprechend der Verzichtserklärung der Klägerin erheblich gekürzt; bestätigt wurde dagegen die erstinstanzliche Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen. Die Kosten des obergerichtlichen Verfahrens wurden dem Beklagten auferlegt und dieser überdies dazu verhalten, der Klägerin eine Umtriebsentschädigung von Fr. 1‘300.-- zu bezahlen. Dieses Urteil focht der Beklagte mit kantonaler Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich, 1. Zivilkammer, an und beantragte, im Scheidungspunkt neben der Klage auch seine Widerklage gutzuheissen. Überdies rügte er das erstinstanzliche Urteil bezüglich der güterrechtlichen Auseinandersetzung sowie der Kosten- und Entschädigungsfolgen. Im Hinblick auf das revidierte Scheidungsrecht beantragte er später neu, die Ehe nunmehr gestützt auf gemeinsames Begehren der Parteien im Sinne von Art. 116 in Verbindung mit Art. 111 ZGB zu scheiden. In Bezug auf die Scheidungsfolgen hielt er an seinen ursprünglichen Berufungsanträgen fest. Die Klägerin ihrerseits beantragte, die Ehe in Anwendung von Art. 114 ZGB auf Grund der über vierjährigen Trennung der Parteien zu scheiden und im Übrigen das erstinstanzliche Urteil zu bestätigen. Am 17. Mai 2001 erkannte das Obergericht auf Scheidung der Ehe der Parteien. In Bezug auf die Scheidungsfolgen wurde die Liste der vom Beklagten herauszugebenden Gegenstände entsprechend der Verzichtserklärung der Klägerin erheblich gekürzt; bestätigt wurde dagegen die erstinstanzliche Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen. Die Kosten des obergerichtlichen Verfahrens wurden dem Beklagten auferlegt und dieser überdies dazu verhalten, der Klägerin eine Umtriebsentschädigung von Fr. 1‘300.-- zu bezahlen. B. In Gutheissung einer Nichtigkeitsbeschwerde des Beklagten entschied das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 24. Dezember 2001 über die erstinstanzlichen Kosten neu. Es auferlegte die Gerichtskosten zu 2/3 dem Beklagten und zu 1/3 der Klägerin; der Beklagte wurde dazu verpflichtet, der Klägerin eine Umtriebsentschädigung von Fr. 800.-- zu bezahlen. Nicht geändert wurde dagegen die Verlegung der Kosten des obergerichtlichen Verfahrens. Hingegen reduzierte das Kassationsgericht die vom Obergericht der Klägerin zugesprochene Umtriebsentschädigung von Fr. 1'300.-- auf Fr. 650.--. B. In Gutheissung einer Nichtigkeitsbeschwerde des Beklagten entschied das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 24. Dezember 2001 über die erstinstanzlichen Kosten neu. Es auferlegte die Gerichtskosten zu 2/3 dem Beklagten und zu 1/3 der Klägerin; der Beklagte wurde dazu verpflichtet, der Klägerin eine Umtriebsentschädigung von Fr. 800.-- zu bezahlen. Nicht geändert wurde dagegen die Verlegung der Kosten des obergerichtlichen Verfahrens. Hingegen reduzierte das Kassationsgericht die vom Obergericht der Klägerin zugesprochene Umtriebsentschädigung von Fr. 1'300.-- auf Fr. 650.--. C. Die Klägerin hat gegen diesen Beschluss sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung eingereicht. Mit der Beschwerde beantragt sie im Wesentlichen, den angefochtenen Beschluss aufzuheben und der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt. C. Die Klägerin hat gegen diesen Beschluss sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung eingereicht. Mit der Beschwerde beantragt sie im Wesentlichen, den angefochtenen Beschluss aufzuheben und der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt. D. Mit Präsidialverfügung vom 21. Februar 2002 wurde die Beschwerdeführerin darauf hingewiesen, dass der Eintritt der Rechtskraft des Beschlusses durch zulässige Berufung gehemmt werde. D. Mit Präsidialverfügung vom 21. Februar 2002 wurde die Beschwerdeführerin darauf hingewiesen, dass der Eintritt der Rechtskraft des Beschlusses durch zulässige Berufung gehemmt werde. E. Am 14. März 2002 trat das Bundesgericht auf die Berufung nicht ein.