Sachverhalt: A. A._, geboren 1962, war am 18. Juli 1982 in den Ferien in Spanien vom Balkon eines Hotels gestürzt und hatte sich dabei diverse Frakturen zugezogen. Es verblieben namentlich eine Bewegungseinschränkung der linken Hüfte sowie eine Verkürzung des linken Beins. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) sprach A._ am 28. Juni 1984 mit Wirkung ab dem 11. Februar 1983 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 33,33% zu. Am 28. Februar 2003 erhöhte sie die Rente unter Annahme eines Invaliditätsgrades von 40%. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen gewährte mit Verfügung vom 22. Juli 2004 eine Viertelsrente ab dem 1. Januar 2002 und bestätigte die Rentenzusprache am 18. Juli 2007. Am 28. Juli 2011 hob sie die Rente wiedererwägungsweise auf mit der Begründung, dass bei der ursprünglichen Rentenzusprechung zu Unrecht nicht die uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Verweistätigkeit berücksichtigt worden sei. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 30. Januar 2014 gut und hob die Verfügung der IV-Stelle vom 28. Juli 2011 auf. C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihre Verfügung vom 28. Juli 2011 zu bestätigen. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ihrer Beschwerde. A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen und beantragt die unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.