Sachverhalt: A. X._ ist Halter der American Staffordshire Terrier Hündin "L._". Am 1. Oktober 2007 griff diese anlässlich eines Spaziergangs - obwohl angeleint - einen entgegenkommenden (ebenfalls angeleinten) Dalmatinerwelpen an, wobei sich L._ massiv im anderen Tier verbiss. Aufgrund dieses Vorfalls verfügte das Veterinäramt des Kantons Zürich am 5. Oktober 2007 die vorsorgliche Beschlagnahme von L._. Im Tierheim, in welchem die Hündin untergebracht wurde, ereignete sich am 22. Oktober 2007 ein weiterer Vorfall, bei welchem L._ einen anderen Hund biss und erheblich verletzte. Mit Verfügung vom 27. November 2007 lehnte das Veterinäramt eine von X._ beantragte Begutachtung der Hündin durch eine unabhängige Stelle ab, und es ordnete die definitive Beschlagnahme von L._ an. B. Gegen diese Verfügung rekurrierte X._ an die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich. Diese wies den Rekurs mit Entscheid vom 4. April 2008 ab. Eine hiergegen erhobene Beschwerde wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 21. August 2008 abgewiesen. C. Mit Eingabe vom 3. Oktober 2008 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht und beantragt die Aufhebung der Entscheide des Verwaltungsgerichts und des Veterinäramtes des Kantons Zürich. Das Bundesamt für Veterinärwesen (BVET), die Gesundheitsdirektion und das Veterinäramt des Kantons Zürich schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.