Sachverhalt: A. Der 1956 geborene A._ meldete sich im April 2002 ein zweites Mal bei der Invalidenversicherung an und ersuchte u.a. um eine Rente. Zur Prüfung der Anspruchsvoraussetzungen liess die IV-Stelle Bern den Gesuchsteller durch Dr. med. L._, Facharzt FMH für Innere Medizin und Rheumaerkrankungen, und Dr. med. H._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, untersuchen und begutachten. Mit Verfügung vom 16. September 2004 und Einspracheentscheid vom 10. Februar 2005 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Invalidenrente, was die I. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts mit Urteil I 18/06 vom 1. Februar 2007 letztinstanzlich bestätigte. Im Dezember 2007 meldete sich A._ erneut bei der Invalidenversicherung an und beantragte eine Rente. Nach Abklärungen teilte ihm die IV-Stelle Bern mit Vorbescheid vom 16. Mai 2008 die voraussichtliche Ablehnung des Leistungsbegehrens mit. Dagegen liess der anwaltlich vertretene Versicherte Einwendungen erheben. Nach Rücksprache mit dem Regionalen ärztlichen Dienst teilte die IV-Stelle A._ mit, sie beabsichtige, bei den Dres. med. L._ und H._ eine Untersuchung anzuordnen, was dieser jedoch ablehnte. Im Schreiben vom 1. Oktober 2008 hielt die IV-Stelle u.a. fest, über die geltend gemachten materiellen Ablehnungsgründe könne nicht mit Verfügung befunden werden; diese könnten im Rahmen der Beweiswürdigung betreffend die abschliessende Leistungsverfügung gerichtlich überprüft werden. Mit Schreiben vom 6. Oktober 2008 forderte die Rechtsvertretung von A._ die IV-Stelle auf, eine anfechtbare Verfügung zu erlassen und darin zum geltend gemachten Ausstandsgrund der Befangenheit der Dres. med. H._ und L._ Stellung zu nehmen. «Sollten wir nicht innerhalb von 10 Tagen eine Verfügung erhalten, dann wären wir gezwungen davon auszugehen, dass bereits Ihr Schreiben vom 01.10.2008 Verfügungscharakter hat und müssten diesen Entscheid mit Beschwerde ans Verwaltungsgericht weiterziehen.» B. Am 30. Oktober 2008 liess A._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde - in der Begründung als Rechtsverweigerungsbeschwerde bezeichnet - einreichen und beantragen, die IV-Stelle sei anzuweisen, über die formellen Einwendungen gegen den Gutachter Dr. med. H._ eine anfechtbare Zwischenverfügung zu erlassen. Nach Vernehmlassung der IV-Stelle wies die Sozialversicherungsrechtliche Abteilung des Verwaltungsgerichts die Beschwerde ab und schickte die Akten zur Fortsetzung des Verfahrens an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 20. Januar 2009). C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 20. Januar 2009 sei aufzuheben und die IV-Stelle anzuweisen, über die formellen Einwendungen gegen den Gutachter Dr. med. H._ eine anfechtbare Zwischenverfügung zu erlassen. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.