Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ war von 1999-2002 sowohl als Notar als auch als Rechtsanwalt für das Ehepaar F. und B.K._ tätig. Nachdem sich die Parteien über die gesamthaft geschuldete Entschädigung für X._ nicht einigen konnten, stellte dieser eine Rechnung für Beurkundungsgebühren in der Form einer Verfügung aus. Darin stellte er fest, F.Y._ habe vom Bruttobetrag von Fr. 13'937.55 eine Teilsumme von Fr. 2'732.05 geleistet, womit noch Fr. 11'205.50 geschuldet seien. Dagegen erhob F.Y._ Beschwerde bei der Notariatskommission Graubünden, wobei er im Wesentlichen geltend machte, die fragliche Notariatsrechnung nie bestritten, aber durch Verrechnung mit ihm zustehenden Gegenforderungen getilgt zu haben. Am 12. März 2004 hiess die Notariatskommission die Beschwerde gut und hob die angefochtene Gebührenverfügung auf. Dagegen führte X._ Rekurs beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, wobei er unter anderem geltend machte, nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK habe er Anspruch auf Beurteilung der Entschädigungsstreitigkeit durch ein Gericht. Mit Urteil vom 22. Oktober 2004 trat das Verwaltungsgericht auf den Rekurs nicht ein. Dagegen führte X._ Rekurs beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, wobei er unter anderem geltend machte, nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK habe er Anspruch auf Beurteilung der Entschädigungsstreitigkeit durch ein Gericht. Mit Urteil vom 22. Oktober 2004 trat das Verwaltungsgericht auf den Rekurs nicht ein. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 26. Januar 2005 an das Bundesgericht beantragt X._, das verwaltungsgerichtliche Urteil aufzuheben. F.Y._ und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.