Sachverhalt: A. A.a Der türkische Staatsangehörige X._ (geb. 1964) heiratete am 5. Oktober 1989 seine Landsfrau Y._ (geb. 1969). Aus der Ehe gingen drei Kinder hervor. Am 20. März 1997 wurde die Ehe geschieden und das Sorgerecht über die Kinder dem Vater zugesprochen. X._ verliess am 13. Oktober 1995 die Türkei und ersuchte in der Schweiz erfolglos um Asyl. Am 23. Oktober 1998 heiratete er eine Schweizer Bürgerin, worauf er im Oktober 2003 in der Schweiz die Niederlassungsbewilligung erhielt. Anschliessend liess er sich am 11. Mai 2005 von seiner Schweizer Ehefrau scheiden und heiratete am 2. August 2007 erneut seine frühere Ehefrau Y._. Ein Familiennachzugsgesuch für die Ehefrau und die Kinder wurde vom Migrationsamt des Kantons Zürich abgewiesen, da die Berufung auf den Familiennachzug rechtsmissbräuchlich sei. Dagegen erhobene Rechtsmittel beim Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich blieben erfolglos. A.b X._ erhob am 26. April 2010 Beschwerde an das Bundesgericht und beantragte, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 3. Februar 2010 sei aufzuheben und der Kanton Zürich anzuweisen, den Nachzug von Y._ und den Kindern A._, B._ und C._ zu bewilligen. Das Bundesgericht hiess mit Urteil vom 21. September 2010 (2C_362/2010) die Beschwerde gut, hob das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 3. Februar 2010 auf und wies die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an das Migrationsamt zurück. Es erhob keine Kosten, verpflichtete den Kanton Zürich, den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen, und das Verwaltungsgericht, über die kantonalen Kosten- und Entschädigungsfolgen neu zu befinden. In den Erwägungen befand es, ein Rechtsmissbrauch sei nicht hinreichend erstellt. Die Sache sei zur Prüfung der finanziellen Verhältnisse bzw. der Gefahr einer allfälligen Fürsorgeabhängigkeit im Falle des Familiennachzugs an das Migrationsamt zurückzuweisen. B. Mit Beschluss vom 8. Dezember 2010 auferlegte das Verwaltungsgericht die Kosten des Verfahrens vor dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht von insgesamt Fr. 3'792.-- den Parteien je hälftig und schlug die Parteikosten wett. C. X._ erhebt beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und das Verwaltungsgericht sei anzuweisen, auf die Auferlegung von Kosten für das kantonale Rekurs- und Beschwerdeverfahren zu verzichten und ihm eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur korrekten Festlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. D. Das Verwaltungsgericht beantragt Abweisung der Beschwerde. Die Sicherheitsdirektion und der Regierungsrat haben keine Vernehmlassung eingereicht. E. Auf Verfügung des Instruktionsrichters vom 7. April 2011 hin reichte der Beschwerdeführer am 18. April 2011 die inzwischen erteilten Aufenthaltsbewilligung für die Ehefrau und Niederlassungsbewilligungen für die Kinder ein.