Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 11. September 1997 stellte das Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit des Kantons Thurgau (heute: Amt für Wirtschaft und Arbeit; nachfolgend: AWA) den 1962 geborenen M._ wegen Nichtbefolgens von Weisungen des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) für die Dauer von 36 Tagen ab 12. August 1997 in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ein. Am 3. April 1998 verfügte das Amt zusätzlich eine Einstellung für die Dauer von 21 Tagen ab 9. August 1997 wegen Verletzung der Auskunfts- und Meldepflicht. Der Versicherte erhob gegen beide Verfügungen Beschwerde. Einen darüber gefällten Entscheid der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung vom 13. April 1999 hob das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 22. November 1999 aus formellen Gründen (fehlerhafte Besetzung der entscheidenden Behörde) auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an die kantonale Beschwerdeinstanz zurück. A. Mit Verfügung vom 11. September 1997 stellte das Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit des Kantons Thurgau (heute: Amt für Wirtschaft und Arbeit; nachfolgend: AWA) den 1962 geborenen M._ wegen Nichtbefolgens von Weisungen des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) für die Dauer von 36 Tagen ab 12. August 1997 in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ein. Am 3. April 1998 verfügte das Amt zusätzlich eine Einstellung für die Dauer von 21 Tagen ab 9. August 1997 wegen Verletzung der Auskunfts- und Meldepflicht. Der Versicherte erhob gegen beide Verfügungen Beschwerde. Einen darüber gefällten Entscheid der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung vom 13. April 1999 hob das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 22. November 1999 aus formellen Gründen (fehlerhafte Besetzung der entscheidenden Behörde) auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an die kantonale Beschwerdeinstanz zurück. B. Mit Entscheid vom 23. Februar 2001 wies die Rekurskommission (in neuer Besetzung) die Beschwerde gegen die Verfügung vom 11. September 1997 ab (Dispositiv-Ziffer 2) und schrieb diejenige gegen die Verfügung vom 3. April 1998 als gegenstandslos von der Geschäftskontrolle ab (Dispositiv-Ziffer 1). In beiden Verfahren sprach sie keine Parteientschädigungen zu (Dispositiv-Ziffer 3). B. Mit Entscheid vom 23. Februar 2001 wies die Rekurskommission (in neuer Besetzung) die Beschwerde gegen die Verfügung vom 11. September 1997 ab (Dispositiv-Ziffer 2) und schrieb diejenige gegen die Verfügung vom 3. April 1998 als gegenstandslos von der Geschäftskontrolle ab (Dispositiv-Ziffer 1). In beiden Verfahren sprach sie keine Parteientschädigungen zu (Dispositiv-Ziffer 3). C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, es seien die Ziffern 2 und 3 des kantonalen Entscheids sowie die Verfügung vom 11. September 1997 aufzuheben und ihm die nicht ausbezahlten 36 Arbeitslosentaggelder auszurichten; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem sei ihm eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren zuzusprechen. Während die Vorinstanz und das AWA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, lässt sich das Staatssekretariat für Wirtschaft nicht vernehmen.