Strafurteil (Art. 9 und 29 BV, EAUe), hat sich ergeben: A.- Das Bezirksgericht St. Gallen (III. Abteilung) sprach G._ mit Urteil vom 10. Januar/26. Februar 1997 des gewerbsmässigen Betruges, der Veruntreuung, des Pfändungsbetruges, der Gefährdung des Lebens, der Gewalt und Drohung gegen Beamte sowie mehrfacher grober Verkehrsverletzung schuldig und verurteilte ihn (teilweise als Zusatzstrafe) zu einer 16-monatigen Gefängnisstrafe. Es erachtete es als erwiesen, dass G._ im Jahre 1991 insbesondere Betrugshandlungen ausgeführt hatte. G._ legte gegen dieses Urteil beim Kantonsgericht Berufung ein. Nachdem bekannt wurde, dass sich G._ in Deutschland (Würzburg) wegen des Verdachts, in Deutschland zahlreiche Betrügereien begangen zu haben, in Untersuchungshaft befinde, wurde die Berufungsverhandlung abgesetzt und das Verfahren am 29. Juni 1998 vorläufig eingestellt. B.- In der Folge der in Deutschland geführten Strafuntersuchung wurde G._ am 24. September 1998 vom Amtsgericht Schweinfurt wegen mehrfachen Betruges zu einer Gefängnisstrafe von 14 Monaten verurteilt. Er verbüsste diese Freiheitsstrafe in Würzburg. Am 24. September 1999 verfügte die Regierung von Unterfranken die unverzügliche Ausweisung von G._ aus Deutschland. Diese Massnahme wurde - trotz eines Einspruchs beim bayerischen Verwaltungsgericht - am 29. Oktober 1999 vollzogen. Nach der Ausschaffung durch die deutschen Behörden wurde G._ in Kreuzlingen verhaftet und in Untersuchungshaft versetzt. Auf Beschwerde hin verfügte der Präsident der Anklagekammer des Kantons St. Gallen unter gleichzeitiger Anordnung von Ersatzmassnahmen am 13. November 1999 die Entlassung aus der Untersuchungshaft. Daraufhin wurde das Berufungsverfahren vor dem Kantonsgericht wieder aufgenommen. Mit Urteil vom 8. Mai 2000 sprach dieses G._ des gewerbsmässigen Betrugs, der Veruntreuung, des Pfändungsbetrugs, der Gefährdung des Lebens, der mehrfachen groben Verkehrsregelverletzung sowie der Gewalt und Drohung gegen Beamte schuldig; vom Betrug zum Nachteil einer Aktiengesellschaft sprach es ihn frei. G._ wurde zu einer Gefängnisstrafe von 12 Monaten verurteilt. In seinen Erwägungen wies das Gericht u.a. die Einwendungen von G._ zurück, das Europäische Auslieferungsübereinkommen sei verletzt und die zwangsweise Übergabe von den deutschen an die schweizerischen Behörden sei unrechtmässig gewesen. C.- Gegen dieses Urteil des Kantonsgerichts hat G._ beim Bundesgericht am 14. September 2000 staatsrechtliche Beschwerde im Sinne von Art. 84 Abs. 1 lit. a und c OG erhoben und die Aufhebung des Kantonsgerichtsurteils verlangt. Er macht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) geltend, weil das Kantonsgericht auf seine Vorbringen nicht eingegangen sei, rügt eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben (Art. 9 BV) wegen des Vorgehens der Behörden anlässlich seiner Verhaftung an der Schweizer Grenze und beanstandet eine Verletzung des Europäischen Auslieferungsübereinkommens. Auf die Begründung im Einzelnen ist in den Erwägungen einzugehen. Das Kantonsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet, die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen. Auf Ersuchen des Bundesgerichts hat das Bundesamt für Justiz zur Frage der Verletzung des Auslieferungsübereinkommens Stellung genommen. Der Beschwerdeführer konnte sich dazu äussern und hat von dieser Möglichkeit ausführlich Gebrauch gemacht. In der Folge haben die Staatsanwaltschaft und das Kantonsgericht auf eine Vernehmlassungsergänzung verzichtet. D.- Mit Verfügung vom 12. Oktober 2000 ist der Be-schwerde aufschiebende Wirkung beigelegt worden.