Sachverhalt: Sachverhalt: A. Unter dem Namen "FMH Verbindung der Schweizer Ärztinnen und Ärzte", (...), "FMH Foederatio Medicorum Helveticorum" besteht ein schweizerischer Ärzteverein im Sinne von Art. 60 ff. des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (vgl. Art. 1 der Statuten FMH vom 24. Juni 1998 in der revidierten Fassung vom 30. April 2003). Gemäss eigenen Angaben der FMH sind über 90 % der berufstätigen Ärztinnen und Ärzte in der Schweiz Mitglied des Vereins. Rund 14'500 der etwa 26'000 FMH-Mitglieder arbeiten in der freien Praxis, rund 11'500 sind Ärzte ohne Praxistätigkeit, vor allem Spitalärzte. Der FMH (bzw. der Schweizerischen Ärztekammer als deren Organ) obliegt der Erlass einer Weiterbildungsordnung (vgl. Art. 30 lit. i der Statuten). Die gegenwärtige Ordnung stammt aus dem Jahr 2000 (vgl. Weiterbildungsordnung [WBO] vom 21. Juni 2000, in der Fassung vom 11. Februar 2004). Vom Bundesrat erhielt die FMH die Stellung einer Trägerorganisation im Sinne von Art. 20 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 1877 betreffend die Freizügigkeit des Medizinalpersonals in der Schweizerischen Eidgenossenschaft (FMPG, SR 811.11). Sie ist deshalb befugt, als privatrechtlicher Verein Verfügungen im Sinne von Art. 5 VwVG über die Anrechenbarkeit von Weiterbildungsperioden zu erlassen (Art. 19 lit. a FMPG, vgl. VPB 68.29 [Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission für medizinische Aus- und Weiterbildung vom 21. Juni 2003, E. 1.1]). Der FMH (bzw. der Schweizerischen Ärztekammer als deren Organ) obliegt der Erlass einer Weiterbildungsordnung (vgl. Art. 30 lit. i der Statuten). Die gegenwärtige Ordnung stammt aus dem Jahr 2000 (vgl. Weiterbildungsordnung [WBO] vom 21. Juni 2000, in der Fassung vom 11. Februar 2004). Vom Bundesrat erhielt die FMH die Stellung einer Trägerorganisation im Sinne von Art. 20 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 1877 betreffend die Freizügigkeit des Medizinalpersonals in der Schweizerischen Eidgenossenschaft (FMPG, SR 811.11). Sie ist deshalb befugt, als privatrechtlicher Verein Verfügungen im Sinne von Art. 5 VwVG über die Anrechenbarkeit von Weiterbildungsperioden zu erlassen (Art. 19 lit. a FMPG, vgl. VPB 68.29 [Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission für medizinische Aus- und Weiterbildung vom 21. Juni 2003, E. 1.1]). B. Dr. med./lic.phil. X._ (geb. 1951) stellte am 12. Dezember 2002 bei der FMH das Gesuch, es sei ihm die geleistete Arbeit im Rahmen seines Psychologiestudiums (zwischen 1972 und 1977), seine Arbeit in fremden Praxen 1983 bis 1987 sowie teilweise der Erfahrungsaustausch in einer Gemeinschaftspraxis (1982 bis 2002) für den Weiterbildungstitel "Allgemeinmedizin" anzuerkennen. Am 28. Juli 2003 teilte die Titelkommission der FMH X._ mit, ihm würden noch elf Monate anrechenbare Weiterbildung fehlen, weshalb das Gesuch für die Erteilung des Weiterbildungstitels "Allgemeinmedizin gemäss FMPG" abgelehnt werde. Hiergegen wehrte sich X._ bei der FMH-internen Einsprachekommission (vormals Beschwerdekommission) Weiterbildungstitel. Diese wies seine Anträge am 21. November 2003 im Sinne der Erwägungen ab. Die Kommission erwog im Wesentlichen, das Psychologiestudium gelte nicht als Weiterbildung im Sinne der WBO-FMH; ebenso wenig könnten die Praxisassistenzen angerechnet werden, da aus den eingereichten Unterlagen weder deren genaue Dauer hervorgehe, noch ersichtlich sei, ob es sich um Praxisassistenzen oder um Praxisvertretungen gehandelt habe. Auch die Zusammenarbeit mit der Praxiskollegin stelle keine Weiterbildung im Sinne der WBO-FMH dar. Eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde von X._ wies die Eidgenössische Rekurskommission für medizinische Aus- und Weiterbildung am 19. August 2004 ab und bestätigte die Verfügung der Einsprachekommission. Eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde von X._ wies die Eidgenössische Rekurskommission für medizinische Aus- und Weiterbildung am 19. August 2004 ab und bestätigte die Verfügung der Einsprachekommission. C. X._ führt mit Eingabe vom 20. September 2004 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission für medizinische Aus- und Weiterbildung vom 19. August 2004 aufzuheben und die Sache an die FMH zur erneuten Prüfung zurückzuweisen. Die FMH beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Eidgenössische Rekurskommission für medizinische Aus- und Weiterbildung und das Eidgenössische Departement des Innern haben sich vernehmen lassen, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen.