Art. 9 BV (Arrestbefehl), hat sich ergeben: A.- Auf Ersuchen der X._ AG erliess der Gerichtspräsident 4 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen am 2. Februar 2000 für eine Forderung von Fr. 91'498. 80 nebst Zins einen Arrestbefehl gegen die Institution Y._. Als Arrestgegenstand wurden deren Ansprüche auf Finanzhilfe gegenüber der Schweizerischen Eidgenossenschaft bezeichnet. Der Gerichtspräsident auferlegte der Arrestgläubigerin eine Kaution von Fr. 15'000.-- und ordnete an, dass der Arrest erst nach Leistung der Kaution an das Betreibungsamt Bern-Mittelland zu vollziehen sei. Am 16. Februar 2000 verarrestierte das Betreibungsamt einen Betrag von Fr. 120'000.--. Die Arresturkunde wurde dem Anwalt der Arrestschuldnerin am 29. Februar 2000 zugestellt. B.- Die von der Arrestschuldnerin am 10. März 2000 erhobene Einsprache gegen den Arrestbefehl hiess der Gerichtspräsident 4 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen am 5. Mai 2000 teilweise gut und reduzierte die Arrestforderung auf den Betrag von Fr. 48'936. 85 nebst Zins. Auf Appellation der Arrestgläubigerin hin bestätigte der Appellationshof des Kantons Bern am 13. September 2000 diesen Entscheid. Die kantonalen Gerichte lehnten hierbei den Standpunkt der Arrestgläubigerin ab, wonach die Einsprachefrist verpasst sei, weil die Arrestschuldnerin am 23. Februar 2000 die Akten eingesehen und damit Kenntnis vom Arrestbefehl erhalten habe. C.- Die Arrestgläubigerin hat am 25. September 2000 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben, mit der sie im Wesentlichen beantragt, den Entscheid des Appellationshofs aufzuheben. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. Der Präsident der II. Zivilabteilung hat der Beschwerde mit Verfügung vom 16. Oktober 2000 aufschiebende Wirkung zuerkannt.