Sachverhalt: A. Am 14. März 2014 verfügte das Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn auf der Solothurnerstrasse H5 in Hägendorf eine temporäre Verkehrsbeschränkung für die Dauer vom 31. März 2014 bis ca. Ende November 2014. Grund dafür waren Strassenbauarbeiten (Ersatz der Betonfahrbahn, Belagssanierung und Umgestaltungsmassnahmen). Der Verkehr von Olten nach Solothurn wird danach durch den Baustellenbereich geführt, derjenige von Solothurn nach Olten dagegen über die südlich gelegene Industriestrasse West umgeleitet. Zudem wurden verschiedene begleitende Verkehrsmassnahmen angeordnet. Gegen die Verfügung erhob A._ Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Er wandte sich in erster Linie gegen die Umleitung über die Industriestrasse West, an der er wohnt. Er beantragte unter anderem, nur die Fussgänger und Fahrradfahrer umzuleiten, den gesamten übrigen Verkehr dagegen weiterhin über die Solothurnerstrasse zu führen und die Bauzeit von acht auf vier Monate zu verkürzen. Mit Urteil vom 10. Juni 2014 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. B. A._ erhebt mit Eingabe vom 30. Juni 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Er beantragt im Wesentlichen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung ans Verwaltungsgericht oder das Bau- und Justizdepartement zurückzuweisen. Diese seien anzuweisen, Massnahmen für den Lärmschutz der Bewohner der Reiheneinfamilienhäuser an der Industriestrasse West zu ergreifen. Die Umleitung über diese Strasse sei von 18.30 bis 6.00 Uhr einzustellen und ein Fahrverbot (ausgenommen Zubringerdienst) zu erlassen, zudem sei die Höchstgeschwindigkeit nachts auf 30 km/h und tags auf 40 km/h zu begrenzen. Weiter kritisiert er die Auferlegung von Verfahrenskosten im Umfang von Fr. 1'000.-- und verlangt eine Entschädigung für die Anwohner der Industriestrasse West wegen der Lärmbelästigung durch die Bauarbeiten. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bau- und Justizdepartement hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.