Sachverhalt: A. Am 6. Oktober 2011 reichte das Spital A._ im Verfahren gegen den Krankenversicherer B._ bei der Schlichtungsstelle im Schiedsgerichtsverfahren gemäss KVG ein Schlichtungsbegehren ein und ersuchte um Ansetzung einer Schlichtungsverhandlung. Am 8. November 2011 fand eine solche statt. Unter den Parteien konnte lediglich eine Teileinigung erzielt werden. Die Schlichtungsstelle teilte dem Schiedsgericht Graubünden nach Eidgenössischem Sozialversicherungsrecht mit, dass insoweit die Schlichtungsbemühungen gescheitert seien. B. Am 3. Februar 2012 erhob das Spital A._ beim Schiedsgericht Klage gegen den Krankenversicherer B._ mit (u.a.) dem Rechtsbegehren, der Beklagte sei zu verurteilen, dem Kläger den Betrag von Fr. 32'104.10 zuzüglich 5 % Zins seit Verzugsdatum, spätestens aber seit dem 6. Oktober 2011, zu bezahlen. Zur Begründung führte sie (neben anderem) aus, die eingeklagten Beträge ergäben sich alle aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung. Die fraglichen Behandlungen stützten sich in vertraglicher Hinsicht auf die Tarifverträge für stationäre Leistungen zwischen dem Bündner Spitalverband und santésuisse. Die wichtigste Ursache für den Konflikt sei eine unterschiedliche Auffassung der gesetzlichen Voraussetzungen für die Leistungspflicht der Krankenversicherer. Der Beklagte greife wiederholt in die ärztliche Behandlungsfreiheit ein, indem er einzelne Spitaltage streiche, obwohl die Gesamtdauer des Spitalaufenthalts klar innerhalb der Spanne des Vertretbaren liege. Dieses Verhalten beruhe auf einem Missverständnis des Wirtschaftlichkeitsgebotes und greife in das Behandlungsermessen der Ärzte ein. Mit Urteil vom 5. Februar 2014 hiess das Schiedsgericht die Klage in 19 Fällen gut. In 3 Fällen hiess es sie teilweise gut und in 5 Fällen wies es die Klage ab. C. Der Krankenversicherer B._ reicht gegen den Entscheid Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein. Er beantragt die Aufhebung in 23 Fällen (in 22 Fällen "vorab alle nur mit Bezug auf den Verzugszins").