Sachverhalt: A. Der 1956 geborene I._ meldete sich am 23. Oktober 2006 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Gestützt auf medizinische und erwerbliche Abklärungen sowie ein Gutachten des Zentrums X._ vom 20. Juli 2008 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich das Leistungsgesuch des Versicherten am 28. Januar 2009 verfügungsweise ab. B. I._ liess Beschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung der Verwaltungsverfügung sei die Sache zu ergänzenden Abklärungen und neuer Entscheidung an die IV-Stelle zurückzuweisen; eventuell sei ihm eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Mit Entscheid vom 29. Juni 2010 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt der Versicherte die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren um Rückweisung der Sache zu ergänzenden Abklärungen, eventuell Zusprechung einer halben Invalidenrente rückwirkend ab 1. Juni 2006, erneuern; subeventuell sei die halbe Rente bis 30. September 2008 zu befristen. Ferner ersucht er um die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung. D. Nachträglich reicht der Versicherte zwei ärztliche Zeugnisse vom 1. und 8. September 2010 ein.