Sachverhalt: A. Am 8. November 2008, um 01.40 Uhr, ereignete sich auf der Aarauerstrasse in Schönenwerd ein Verkehrsunfall. Das von X._ mit stark übersetzter Geschwindigkeit gelenkte Fahrzeug prallte in das aus der Gegenrichtung kommende, nach links abbiegende Automobil von F.D._. Dieser wurde leicht, seine Beifahrerin schwer verletzt, während die auf dem Rücksitz mitfahrende C.A._ tödliche Verletzungen erlitt. Beim Aufprall wies das Fahrzeug von X._ eine Geschwindigkeit von 101-116 km/h auf. X._, Y._ und Z._ wird vorgeworfen, am 8. November 2008 durch konkludentes Handeln - schnelles Hintereinanderfahren mit ungenügenden Abständen, gegenseitiges Überholen und Überholen von unbeteiligten Fahrzeugen - gemeinsam den Entschluss gefällt zu haben, mit ihren Fahrzeugen so schnell wie möglich von Aarau nach Schönenwerd zu fahren. Auf dieser Strecke sollen sie mehrfach die allgemeine Höchstgeschwindigkeit missachtet haben (im Bereich Schachen in Aarau 100-120 km/h statt der erlaubten 50 km/h, auf der Haupt- bzw. Aarauerstrasse zwischen Wöschnau und Schönenwerd mindestens 117-135 km/h statt der erlaubten 80 km/h sowie bei der Ortseinfahrt Schönenwerd mindestens 116-129 km/h statt der erlaubten 50 km/h). Sie hätten auch die aufgrund der Geschwindigkeit, der Strassen- sowie der Sicht- und Witterungsverhältnisse erforderlichen Abstände nicht eingehalten. B. B.a Das Amtsgericht Olten-Gösgen sprach X._ am 26. Oktober 2010 der vorsätzlichen Tötung, der vorsätzlichen schweren und einfachen Körperverletzung sowie der mehrfachen groben Verletzung der Verkehrsregeln (Überholen der Fahrzeuge von G._ und H._) schuldig. Vom Vorwurf der groben Verletzung der Verkehrsregeln sprach es ihn frei (Missachtung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit ausserorts auf dem Allmendweg in Aarau). Es bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren und acht Monaten. Im gleichen Entscheid sprach das Amtsgericht die Verurteilungen von Y._ und Z._ aus. Sodann befand es über die Zivilforderungen und die übrigen Nebenpunkte. Gegen dieses Urteil erhoben X._, Y._ und Z._ Appellation, welcher sich die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Solothurn anschloss. B.b Das Obergericht des Kantons Solothurn verurteilte X._ am 22. März 2012 wegen vorsätzlicher Tötung, vorsätzlicher schwerer und einfacher Körperverletzung sowie mehrfacher grober Verletzung der Verkehrsregeln (mehrfaches Missachten der allgemeinen Höchstgeschwindigkeit innerorts in Aarau und Schönenwerd sowie ausserorts zwischen Wöschnau und Schönenwerd; Überholen vor Kuppen und Kurven sowie auf teilweise unübersichtlicher Strecke zwischen Wöschnau und Schönenwerd) zu einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren. Zugleich sprach das Obergericht die Verurteilungen von Y._ und Z._ aus. Sodann befand es über die Zivilforderungen und die übrigen Nebenpunkte. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er stellt die Hauptanträge, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Er sei freizusprechen von den Vorwürfen der vorsätzlichen Tötung, der vorsätzlichen schweren und einfachen Körperverletzung sowie der groben Verkehrsregelverletzung innerorts in Aarau. Er sei wegen fahrlässiger Tötung, fahrlässiger schwerer und einfacher Körperverletzung sowie mehrfacher grober Verletzung der Verkehrsregeln zu einer Freiheitsstrafe von mindestens zwölf aber maximal 28 Monaten, unter Gewährung des bedingten, eventualiter des teilbedingten Vollzugs, zu verurteilen. Eventuell sei die Sache zur Ausfällung einer schuldangemessenen Strafe an das Obergericht zurückzuweisen. Für die Zivilforderungen sei er dem Grundsatz nach in einem Umfang von weniger als 100 % haftbar zu erklären. X._ stellt den Eventualantrag, Dispositiv-Ziff. I. 2 (Strafpunkt) des angefochtenen Entscheids aufzuheben und ihn zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren zu verurteilen. Ferner ersucht er um Gewährung der aufschiebenden Wirkung für seine Beschwerde und der unentgeltlichen Rechtspflege sowie Verbeiständung. Y._ und Z._ erheben ihrerseits Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht.