A.- Im Konkurs der Firma Y._ AG kam die Ausgleichskasse des Kantons Zürich namentlich mit Beitragsforderungen zu Verlust. Gestützt auf Art. 52 AHVG erklärte die Kasse A._ als ehemaligen Präsidenten und Delegierten des Verwaltungsrates sowie B._ als früheres Mitglied des Verwaltungsrates der Gesellschaft für den Betrag von Fr. 20'418. 70 solidarisch haftbar und forderte sie zur Bezahlung des Schadenersatzes auf (Verfügungen vom 7. August 1997). B.- Gegen diese Verfügungen erhoben die Belangten Einspruch, worauf die Ausgleichskasse am 8. Oktober 1997 Schadenersatzklage einreichte. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Klage in dem Sinne gut, dass es A._ zur Bezahlung des Betrages von Fr. 20'418. 70 und B._ zur Bezahlung von Fr. 8833. 05, Letztere unter solidarischer Haftung bis zum Betrag von Fr. 8833. 05, verpflichtete (Entscheid vom 17. September 1999). C.- Mit der vorliegenden Verwaltungsgerichtsbeschwerde lassen A._ und B._ sinngemäss die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sowie die Abweisung der Schadenersatzklage beantragen. Auf die Begründung wird, soweit erforderlich, in den Erwägungen eingegangen. Die Ausgleichskasse verweist auf ihre vorinstanzliche Klageschrift und verzichtet auf eine weitere Stellungnahme. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.