Sachverhalt: A. Der 1955 geborene K._ meldete sich im April 2006 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich nahm erwerbliche und medizinische Abklärungen vor und sprach K._ mit Wirkung ab April 2005 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügungen vom 18. Juni [Leistungszeitraum ab Juli 2007] und 17. Juli 2007 [Leistungszeitraum April 2005 bis Juni 2007]). B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher eine Ausrichtung der Leistung bereits ab April 2001 verlangt wurde, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 19. Dezember 2008). C. K._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, die ganze Invalidenrente sei ihm mit Wirkung ab April 2001 zuzusprechen; insoweit seien der angefochtene Entscheid und die strittige Verfügung aufzuheben. Eventuell sei die Sache zur ergänzenden medizinischen Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen.