Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ reiste nach eigener Darstellung am 18. Februar 1997 ohne Pass und Visum in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Mit Entscheid vom 22. Februar 1998 wies das Bundesamt für Flüchtlinge (BFF) das Asylgesuch ab und forderte X._ auf, bis spätestens 15. März 1998 auszureisen. Die Schweizerische Asylrekurskommission bestätigte diesen Entscheid. Nachdem das Asylgesuch rechtskräftig abgewiesen worden war, forderten das BFF und die Fremdenpolizei des Kantons Luzern (heute: Amt für Migration) X._ mit Schreiben vom 19. bzw. 22. Mai 1998 auf, ein gültiges Reisepapier zu beschaffen und die Schweiz bis 15. Juli 1998 zu verlassen. Da X._ der Wegweisungsanordnung (trotz angedrohter strafrechtlicher Konsequenzen) keine Folge leistete und seine Mitwirkung bei der Identitätsabklärung verweigerte, wurde er am 13. August 2002 vom Amt für Migration des Kantons Luzern erstmals wegen rechtswidrigem Aufenthalt verzeigt. Mit rechtskräftigem Urteil vom 27. Januar 2003 sprach das Amtsgericht Hochdorf X._ des rechtswidrigen Aufenthaltes in der Schweiz (Art. 23 Abs. 1 al. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer, (ANAG; SR 142.20) seit dem 16. Juli 1998 schuldig und bestrafte ihn mit zwei Monaten Gefängnis unbedingt. X._ verbüsste diese Strafe durch gemeinnützige Arbeit. Nachdem das Asylgesuch rechtskräftig abgewiesen worden war, forderten das BFF und die Fremdenpolizei des Kantons Luzern (heute: Amt für Migration) X._ mit Schreiben vom 19. bzw. 22. Mai 1998 auf, ein gültiges Reisepapier zu beschaffen und die Schweiz bis 15. Juli 1998 zu verlassen. Da X._ der Wegweisungsanordnung (trotz angedrohter strafrechtlicher Konsequenzen) keine Folge leistete und seine Mitwirkung bei der Identitätsabklärung verweigerte, wurde er am 13. August 2002 vom Amt für Migration des Kantons Luzern erstmals wegen rechtswidrigem Aufenthalt verzeigt. Mit rechtskräftigem Urteil vom 27. Januar 2003 sprach das Amtsgericht Hochdorf X._ des rechtswidrigen Aufenthaltes in der Schweiz (Art. 23 Abs. 1 al. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer, (ANAG; SR 142.20) seit dem 16. Juli 1998 schuldig und bestrafte ihn mit zwei Monaten Gefängnis unbedingt. X._ verbüsste diese Strafe durch gemeinnützige Arbeit. B. Da X._ weiterhin in der Schweiz blieb, reichte das Amt für Migration des Kantons Luzern am 24. November 2003 erneut Strafanzeige gegen ihn ein. Mit zweitinstanzlichem Urteil vom 22. September 2005 sprach das Obergericht des Kantons Luzern X._ des rechtswidrigen Verweilens gemäss Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG schuldig, begangen vom 28. Januar 2003 bis zum 5. Mai 2004 (Zeitpunkt der Strafverfügung des Amtsstatthalters Hochdorf), und verurteilte ihn zu einer unbedingten Gefängnisstrafe von einem Monat. Mit zweitinstanzlichem Urteil vom 22. September 2005 sprach das Obergericht des Kantons Luzern X._ des rechtswidrigen Verweilens gemäss Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG schuldig, begangen vom 28. Januar 2003 bis zum 5. Mai 2004 (Zeitpunkt der Strafverfügung des Amtsstatthalters Hochdorf), und verurteilte ihn zu einer unbedingten Gefängnisstrafe von einem Monat. C. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.