Sachverhalt: A. Die 1963 geborene A._ war zuletzt als Service-Aushilfe im Hotel Restaurant B._ erwerbstätig gewesen, als sie sich am 16. Januar 2008 unter Hinweis auf einen am 29. September 2006 erlittenen Unfall bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug anmeldete. Am 17. Februar 2009 erteilte die IV-Stelle der Versicherten Kostengutsprache für die Kosten des Diplomlehrganges "Ernährungsberatung" für die Zeit vom 1. Februar 2008 bis 30. April 2009. Nach medizinischen Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 25. Februar 2011 einen Rentenanspruch der Versicherten bei einem Invaliditätsgrad von 10 %. Nachdem diese Beschwerde beim kantonalen Versicherungsgericht erhoben hatte, widerrief die IV-Stelle am 6. Mai 2011 diese Verfügung und ordnete am 9. Mai 2011 eine Begutachtung durch die MEDAS an. Die Gutachter erstatteten ihre Expertise am 23. Februar 2012. Nach Durchführung eines zweiten Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle mit Verfügung 30. Juli 2012 bei einem Invaliditätsgrad von nunmehr 33 % erneut einen Rentenanspruch. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 29. Januar 2014 in dem Sinne teilweise gut, als es der Versicherten für die Dauer vom 1. September 2007 bis Ende Mai 2008 eine ganze Rente und mit Wirkung ab 1. November 2010 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zusprach. C. Mit Beschwerde beantragt die IV-Stelle des Kantons St. Gallen, der kantonale Gerichtsentscheid sei insoweit aufzuheben, als damit der A._ mit Wirkung ab 1. November 2010 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zugesprochen wird. Gleichzeitig beantragt die IV-Stelle, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Während A._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.