Sachverhalt: A. N._ (geboren 1963) war als wissenschaftlicher Mitarbeiter bei einer Bundesbehörde in einem Pensum von 50 % tätig. Ab 1. Juni 2003 war er für die berufliche Vorsorge im Kernplan der Pensionskasse des Bundes PUBLICA versichert. Des Weiteren ist er in einem Pensum von rund 20 % als Lehrbeauftragter an der Universität X._ und zu etwa 30 % als ausserordentlicher Professor an der Universität Y._ tätig. Auch im Rahmen dieser Anstellungen ist er obligatorisch für die berufliche Vorsorge versichert. Im September 2003 erkrankte er an einem Augenleiden (beidseitige diabetische Ophthalmopathie), welches zu einer massiven Einschränkung der Sehfähigkeit führte. Aus gesundheitlichen Gründen musste er die Arbeit bei der Bundesbehörde im März 2005 aufgeben. Die beiden anderen Tätigkeiten konnte er dank Hilfsmitteln und mithilfe von Dienstleistungen Dritter weiterführen. Mit Verfügungen vom 22. Juni 2006 und 18. Januar 2007 sprach die IV-Stelle Bern N._ eine Viertelsrente der Invalidenversicherung ab 1. März 2006 bei einem Invaliditätsgrad von 46 % zu. Dem Einkommensvergleich legte sie als hypothetisches Einkommen ohne Invalidität (Valideneinkommen) die Einkünfte aus den drei Anstellungsverhältnissen im Jahr 2005 zu Grunde, während sie als Invalideneinkommen die Entlöhnung der beiden Teilzeitstellen an den Universitäten X._ und Y._ heranzog. In der Folge ersuchte N._ die PUBLICA um Ausrichtung von Invalidenleistungen. Laut Rentenbescheid vom 30. Juli 2007 setzte die PUBLICA die monatliche Invalidenrente ab 1. März 2006 auf Fr. 1'509.95 fest. Der Rente lagen ein Beschäftigungsgrad von 50 %, ein Invaliditätsgrad von 50 % und ein versicherter Verdienst von Fr. 60'905.- zu Grunde. B. Am 22. Oktober 2008 liess N._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Klage einreichen mit dem Antrag, die PUBLICA sei zu verpflichten, ihm ab 1. März 2006 anstelle einer halben eine ganze Invalidenrente zu gewähren. Das Verwaltungsgericht wies die PUBLICA in Gutheissung der Klage an, dem Versicherten ab 1. März 2006 eine ganze Invalidenrente auszurichten (Entscheid vom 20. Januar 2010). C. Die PUBLICA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei festzustellen, dass der Versicherte Anspruch auf eine halbe Invalidenrente hat. Während N._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, beantragt das Bundesamt für Sozialversicherungen deren Gutheissung.