Sachverhalt: A. Mit Entscheid vom 5. Juli 2012 verpflichtete das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, die Pensionskasse des Bundes PUBLICA (nachfolgend: Publica), B._ eine zusätzliche Kapitalabfindung von Fr. 21'285.60 zuzüglich Zins von 3 % vom 5. März 2009 bis 31. Dezember 2011 und von 2,5 % ab 1. Januar 2012 auszurichten. Dagegen erhoben sowohl die Publica (Verfahren 9C_687/2012), als auch B._ (Verfahren 9C_691/2012) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Mit Urteil vom 1. Mai 2013 wies das Bundesgericht die Beschwerde der Publica ab (Dispositiv-Ziffer 2). In Gutheissung der Beschwerde von B._ hob es den angefochtenen Entscheid auf und verpflichtete die Publica, ihr eine zusätzliche Kapitalzahlung von Fr. 63'092.60 auszurichten, zuzüglich Zins von 3 % vom 5. März 2009 bis 31. Dezember 2011 und von 2,5 % ab 1. Januar 2012 auf dem nachzuzahlenden Betrag (Dispositiv-Ziffer 3). B. Mit Eingabe vom 6. Juni 2013 ersucht die Publica um Revision des Urteils vom 1. Mai 2013, soweit es B._ im Verfahren 9C_691/2012 eine über den Betrag von Fr. 19'704.10 hinausgehende zusätzliche Kapitalzahlung zuspricht.