Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1969 geborene, aus Montenegro stammende B.X._ reiste am 16. Februar 2000 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Mit Strafbefehl vom 27. Februar 2001 verurteilte ihn die Bezirksanwaltschaft Zürich wegen mehrfacher Widerhandlung sowie mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 75 Tagen. Mit Verfügung vom gleichen Tag grenzte die Fremdenpolizei des Kantons Zürich ihn aus dem Gebiet des Kantons Zürich aus. Am 22. März 2001 griff die Kantonspolizei Zürich B.X._ in Zürich auf, worauf ihn die Bezirksanwaltschaft Zürich am 23. März 2001 wegen Missachtens der Ausgrenzungsverfügung zu einer Gefängnisstrafe von 90 Tagen verurteilte. Sie widerrief zudem den am 27. Februar 2001 gewährten bedingten Strafvollzug und ordnete den Vollzug der Gefängnisstrafe an. Am gleichen Tag zog B.X._ sein Asylgesuch zurück. A. Der 1969 geborene, aus Montenegro stammende B.X._ reiste am 16. Februar 2000 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Mit Strafbefehl vom 27. Februar 2001 verurteilte ihn die Bezirksanwaltschaft Zürich wegen mehrfacher Widerhandlung sowie mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 75 Tagen. Mit Verfügung vom gleichen Tag grenzte die Fremdenpolizei des Kantons Zürich ihn aus dem Gebiet des Kantons Zürich aus. Am 22. März 2001 griff die Kantonspolizei Zürich B.X._ in Zürich auf, worauf ihn die Bezirksanwaltschaft Zürich am 23. März 2001 wegen Missachtens der Ausgrenzungsverfügung zu einer Gefängnisstrafe von 90 Tagen verurteilte. Sie widerrief zudem den am 27. Februar 2001 gewährten bedingten Strafvollzug und ordnete den Vollzug der Gefängnisstrafe an. Am gleichen Tag zog B.X._ sein Asylgesuch zurück. B. Am 16. August 2001 nahm die Stadtpolizei Zürich B.X._, der 14.4 g Heroin und 3.6 g Kokain auf sich trug, in Zürich fest. B.X._ erklärte gegenüber der Polizei, er sei nach der Verurteilung vom 23. März 2001 innerhalb der ihm angesetzten Frist von 15 Tagen aus der Schweiz ausgereist und vor ca. 20 Tagen illegal wieder in die Schweiz eingereist, mit der Absicht, erneut ein Asylgesuch zu stellen. Er gab zudem zu, seither ca. 50 - 75 g Heroin sowie 10 g Kokain verkauft zu haben. B.X._ blieb bis zum 30. Oktober 2001 in Untersuchungshaft und trat anschliessend den Strafvollzug vorzeitig an. Mit Urteil vom 13. Dezember 2001 verurteilte ihn das Bezirksgericht Zürich wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz sowie wegen Vergehens gegen das Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) zu einer Gefängnisstrafe von zehn Monaten. Mit Verfügung vom 27. Mai 2002 entliess ihn der Strafvollzugsdienst des Kantons Zürich auf den 23. Juni 2002 bedingt aus dem Strafvollzug. Am 24. Juni 2002 verhängte das Bundesamt für Ausländerfragen über B.X._ eine Einreisesperre auf unbestimmte Dauer. Am 27. Juni 2002 wurde er nach Belgrad ausgeschafft. B. Am 16. August 2001 nahm die Stadtpolizei Zürich B.X._, der 14.4 g Heroin und 3.6 g Kokain auf sich trug, in Zürich fest. B.X._ erklärte gegenüber der Polizei, er sei nach der Verurteilung vom 23. März 2001 innerhalb der ihm angesetzten Frist von 15 Tagen aus der Schweiz ausgereist und vor ca. 20 Tagen illegal wieder in die Schweiz eingereist, mit der Absicht, erneut ein Asylgesuch zu stellen. Er gab zudem zu, seither ca. 50 - 75 g Heroin sowie 10 g Kokain verkauft zu haben. B.X._ blieb bis zum 30. Oktober 2001 in Untersuchungshaft und trat anschliessend den Strafvollzug vorzeitig an. Mit Urteil vom 13. Dezember 2001 verurteilte ihn das Bezirksgericht Zürich wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz sowie wegen Vergehens gegen das Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) zu einer Gefängnisstrafe von zehn Monaten. Mit Verfügung vom 27. Mai 2002 entliess ihn der Strafvollzugsdienst des Kantons Zürich auf den 23. Juni 2002 bedingt aus dem Strafvollzug. Am 24. Juni 2002 verhängte das Bundesamt für Ausländerfragen über B.X._ eine Einreisesperre auf unbestimmte Dauer. Am 27. Juni 2002 wurde er nach Belgrad ausgeschafft. C. Am 7. September 2002 verheiratete sich B.X._ in C._ (Montenegro) mit der 1966 geborenen, ursprünglich aus Slowenien stammenden Schweizer Bürgerin A.Y._ geborene Z._. Am 14. November 2002 ersuchte diese das Ausländeramt des Kantons St. Gallen um Familiennachzug für ihren Ehemann. Mit Verfügung vom 23. Januar 2003 wies das Ausländeramt das Gesuch ab. Dagegen erhob A.X._ am 6. Februar 2003 Rekurs beim Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen. Mit Entscheid vom 21. März 2003 wies das Departement den Rekurs ab, soweit es darauf eintrat. Dagegen erhob A.X._ am 3. April 2003 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen. Dieses wies die Beschwerde am 17. Juni 2003 ab, soweit es darauf eintrat. C. Am 7. September 2002 verheiratete sich B.X._ in C._ (Montenegro) mit der 1966 geborenen, ursprünglich aus Slowenien stammenden Schweizer Bürgerin A.Y._ geborene Z._. Am 14. November 2002 ersuchte diese das Ausländeramt des Kantons St. Gallen um Familiennachzug für ihren Ehemann. Mit Verfügung vom 23. Januar 2003 wies das Ausländeramt das Gesuch ab. Dagegen erhob A.X._ am 6. Februar 2003 Rekurs beim Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen. Mit Entscheid vom 21. März 2003 wies das Departement den Rekurs ab, soweit es darauf eintrat. Dagegen erhob A.X._ am 3. April 2003 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen. Dieses wies die Beschwerde am 17. Juni 2003 ab, soweit es darauf eintrat. D. Dagegen hat A.X._ am 9. Juli 2003 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Sie beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Ausländeramt des Kantons St. Gallen anzuweisen, das Einreisegesuch ihres Ehegatten zu bewilligen; eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Justiz- und Polizeidepartement und das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen beantragen die Abweisung der Beschwerde. Denselben Antrag stellt das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung.