(unentgeltliche Rechtspflege), hat sich ergeben: A.-Mit Entscheid vom 19. Februar 2001 wies die Instruktionsrichterin der II. Abteilung des Amtsgerichts Luzern-Stadt das Gesuch von X._ (nachfolgend: Gesuchstellerin oder Beschwerdeführerin) um unentgeltliche Rechtspflege für das Eheschutz- bzw. Massnahmeverfahren sowie das Scheidungsverfahren ab, da sie die Gesuchstellerin als nicht bedürftig und einen Anwalt für das Verfahren als entbehrlich betrachtete. B.-Die Justizkommission des Obergerichts des Kantons Luzern (nachfolgend: Justizkommission) wies den Rekurs der Gesuchstellerin am 21. Mai 2001 ab mit der Begründung, die Gesuchstellerin liege mit gut Fr. 500.-- über dem zivilprozessualen Notbedarf, womit sie in der Lage sei, die Verfahrenskosten zu decken. C.-Die Gesuchstellerin führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 29 Abs. 3 BV mit dem Antrag, den Entscheid der Justizkommission aufzuheben. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Die Justizkommission beantragt, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.