Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1945 geborene S._ war ab 1977 bei verschiedenen Arbeitgebern als Maler und Gipser erwerbstätig. Zu Beginn des Jahres 2001 machte er sich als Gipser selbständig. Am 22. Oktober 2003 meldete sich S._ wegen chronischer Rückenbeschwerden zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Schwyz gewährte ihm Berufsberatung (Verfügung vom 1. März 2004). Nachdem die Eingliederungsbemühungen fehlgeschlagen waren, sprach die IV-Stelle S._ mit Wirkung ab Oktober 2003 eine Viertelsrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 44 Prozent zu (mit Einspracheentscheid vom 28. November 2005 bestätigte Verfügung vom 8. November 2004). A. Der 1945 geborene S._ war ab 1977 bei verschiedenen Arbeitgebern als Maler und Gipser erwerbstätig. Zu Beginn des Jahres 2001 machte er sich als Gipser selbständig. Am 22. Oktober 2003 meldete sich S._ wegen chronischer Rückenbeschwerden zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Schwyz gewährte ihm Berufsberatung (Verfügung vom 1. März 2004). Nachdem die Eingliederungsbemühungen fehlgeschlagen waren, sprach die IV-Stelle S._ mit Wirkung ab Oktober 2003 eine Viertelsrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 44 Prozent zu (mit Einspracheentscheid vom 28. November 2005 bestätigte Verfügung vom 8. November 2004). B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz hiess die dagegen erhobene Beschwerde in dem Sinne gut, als es S._ mit Wirkung ab Oktober 2003 eine halbe Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 53 Prozent zusprach (Entscheid vom 5. April 2006). B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz hiess die dagegen erhobene Beschwerde in dem Sinne gut, als es S._ mit Wirkung ab Oktober 2003 eine halbe Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 53 Prozent zusprach (Entscheid vom 5. April 2006). C. Die IV-Stelle des Kantons Schwyz führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Beschwerdeentscheid sei aufzuheben. Versicherter und kantonales Gericht schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung.