Sachverhalt: A. Die 1969 geborene V._ war als Produktionsmitarbeiterin bei der Firma A._ tätig und damit bei der SWICA Versicherungen AG (nachfolgend: Swica) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 9. Januar 2007 erlitt sie als Lenkerin eines Motorfahrzeuges einen Auffahrunfall. Der gleichentags konsultierte Hausarzt, Dr. med. E._, stellte die Diagnose einer Distorsion der Halswirbelsäule (HWS). Die Swica erbrachte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Wegen eines protrahierten Heilungsverlaufs unterzog sich die Versicherte verschiedenen Untersuchungen und Behandlungen und weilte unter anderem vom 24. Mai bis 15. Juni 2007 in der Rehaklinik X._, vom 12. Mai bis 10. Juni 2008 in der Höhenklinik Y._ und vom 5. Juni bis 10. Juli 2009 in der Privatklinik Z._ für Psychiatrie und Psychotherapie. Gestützt auf ein von der Invalidenversicherung bei der Medas, medizinisches Institut B._, in Auftrag gegebenes Gutachten vom 14. Juni 2009 stellte die Unfallversicherung ihre Leistungen mit Verfügung vom 30. Oktober 2009 rückwirkend auf den 31. Mai 2008 ein. In der Begründung wird angeführt, ab jenem Zeitpunkt bestehe zwischen dem Unfallereignis und den persistierenden Gesundheitsschäden kein adäquater Kausalzusammenhang mehr. Eine dagegen erhobene Einsprache wies die Swica mit Entscheid vom 22. Januar 2010 ab. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies eine gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 23. März 2011 und der Begründung ab, gemäss Gutachten des medizinischen Instituts B._ führten die seit Ende Juli 2007 geklagten Beschwerden zu keiner Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit und seien demnach nicht invalidisierend, weshalb eine Prüfung der natürlichen und adäquaten Kausalität entfalle. C. V._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und des Einspracheentscheides seien ihr auch über den 31. Mai 2008 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Die Swica lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.