Sachverhalt: A. Die X._ AG mit Sitz in Vaduz/FL ist seit dem 7. September 2000 als Aktiengesellschaft im liechtensteinischen Handelsregister eingetragen. Es handelt sich um eine Sitzgesellschaft im Sinne von Art. 84 des liechtensteinischen Steuergesetzes. Am 2. Oktober 2000 reichte die Gesellschaft bei der liechtensteinischen Steuerverwaltung den Fragebogen zur Eintragung als Mehrwertsteuerpflichtige ein. Aufgrund ihrer Angaben wurde die Gesellschaft mit Wirkung ab dem 1. April 2001 in das Mehrwertsteuer-Register des Fürstentums Liechtenstein eingetragen. Die X._ AG machte geltend, dass sie eine Helikopter Agusta A109 unter dem Registerkennzeichen HB-_ betreiben werde und ihr daraus erhebliche Einnahmen zufliessen würden. Gestützt auf die in den Jahren 2001, 2002 und 2003 eingereichten Mehrwertsteuerabrechnungen erhielt die X._ AG Vorsteuerguthaben im Umfang von CHF 412'272.05 ausbezahlt. Anlässlich einer Überprüfung stellte die liechtensteinische Steuerverwaltung fest, dass seit dem 1. Quartal 2003 keine Umsätze mehr deklariert wurden, und verlangte von der Steuerpflichtigen weitere Unterlagen. Nach Prüfung dieser Unterlagen gelangte die Steuerverwaltung zum Schluss, dass die Eintragung ins Mehrwertsteuer-Register durch unzutreffende Angaben erwirkt wurde und dass mangels Inlandumsätze die Voraussetzungen für die Eintragung als Steuerpflichtige nie erfüllt gewesen seien. Mit Verfügung vom 3. Juni 2005 setzte die Steuerverwaltung die steuerbaren Entgelte und die Vorsteuern für die Periode ab 2. Quartal 2001 bis und mit 2. Quartal 2004 auf Fr. 0.-- fest und bestimmte, dass das Konto der Beschwerdeführerin per Verfügungsdatum einen Saldo von Fr. 411'828.30 zu Gunsten der Steuerverwaltung aufweise und der Betrag innert zehn Tagen auf das Konto der Steuerverwaltung zu bezahlen sei. Des Weiteren verfügte die Steuerverwaltung die Streichung der Gesellschaft aus dem Register der Mehrwertsteuerpflichtigen rückwirkend per 1. April 2001. Mit Einspracheentscheid vom 10. November 2005 bestätigt die liechtensteinische Steuerverwaltung diese Verfügung. B. Die X._ AG gelangte mit Beschwerde an die Landessteuerkommission des Fürstentums Liechtenstein und, nachdem diese innert der gesetzlich vorgesehenen Frist nicht entschieden hatte, mit Säumnisbeschwerde direkt an den Verwaltungsgerichtshof des Fürstentums Liechtenstein. Dieser wies mit Urteil vom 17. April 2008 das Rechtsmittel ab und bestätigte die Entscheidung der liechtensteinischen Steuerverwaltung. C. Hiergegen führt die X._ AG am 16. Mai 2008 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, der Entscheid des liechtensteinischen Verwaltungsgerichtshofs vom 17. April 2008 sei aufzuheben, sie sei mit Wirkung ab 1. April 2001 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen einzutragen, es seien die Vorsteuerguthaben für die Steuerperioden 2. Quartal 2001 bis 3. Quartal 2003 entsprechend festzusetzen und es sei festzustellen, dass das Konto der Beschwerdeführerin bei der liechtensteinischen Steuerverwaltung einen Saldo null aufweise. Die liechtensteinische Steuerverwaltung verzichtete unter Hinweis auf den Einspracheentscheid auf eine Stellungnahme. Ebenso auch der Verwaltungsgerichtshof des Fürstentums Liechtenstein. Die ebenfalls zur Stellungnahme eingeladene Eidgenössische Steuerverwaltung schliesst auf Abweisung der Beschwerde.