Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1970 geborene R._ war als Bezügerin von Arbeitslosenentschädigung bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, als sie am 23. April 2003 als Fussgängerin von einem Personenwagen angefahren wurde. Bei diesem Vorfall zog sie sich gemäss Polizeirapport eine schwere Hirnerschütterung und Prellungen an der linken Körperseite zu. Das Kantonsspital X._, in welchem die Versicherte anschliessend hospitalisiert war, stellte im Austrittsbericht vom 24. April 2003 die Diagnose einer commotio cerebri. Die Versicherte suchte die Hausärztin Dr. med. S._, Innere Medizin FMH auf und wurde am 14. Mai 2003 durch Prof. Dr. med. E._, Physikalische Medizin und Rehabilitation FMH, untersucht, der unter anderem ein akutes postcommotionelles Syndrom diagnostizierte. Die SUVA richtete Taggelder aus und kam für die Heilbehandlung auf. Zudem veranlasste sie Aufenthalte in der Höhenklinik Y._ (vom 17. Juli bis 7. August 2003) und in der Klinik V._ (vom 13. April bis 5. Mai 2004). Überdies zog die Anstalt weitere Berichte der Dr. med. S._, des Prof. Dr. med. E._, des Kantonsspitals X._ (Medizinische Klinik, Röntgeninstitut und Augenklinik), der Dr. med. K._, Allgemeinmedizin FMH, des Dr. med. C._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, des Dr. med. G._, Augenarzt FMH, sowie der Klinik T._ bei. Des weiteren wurden ophthalmologische Beurteilungen der SUVA-Abteilung Versicherungsmedizin durch Dr. med. B._ (3. Oktober 2003) und Dr. med. F._ (12. Oktober 2004) sowie kreisärztliche Untersuchungen durch Dr. med. D._, Chirurgie FMH (31. Oktober 2003), und Dr. med. Z._, Chirurgie FMH (28. September 2004, ergänzt am 20. Dezember 2004), vorgenommen. Anschliessend stellte die SUVA mit Verfügung vom 13. Januar 2005 ihre Leistungen ab dem 1. Februar 2005 ein. Daran hielt sie - nach Beizug eines Zwischenberichts des Prof. Dr. med. E._ vom 14. März 2005 - mit Einspracheentscheid vom 30. März 2005 fest. A. Die 1970 geborene R._ war als Bezügerin von Arbeitslosenentschädigung bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, als sie am 23. April 2003 als Fussgängerin von einem Personenwagen angefahren wurde. Bei diesem Vorfall zog sie sich gemäss Polizeirapport eine schwere Hirnerschütterung und Prellungen an der linken Körperseite zu. Das Kantonsspital X._, in welchem die Versicherte anschliessend hospitalisiert war, stellte im Austrittsbericht vom 24. April 2003 die Diagnose einer commotio cerebri. Die Versicherte suchte die Hausärztin Dr. med. S._, Innere Medizin FMH auf und wurde am 14. Mai 2003 durch Prof. Dr. med. E._, Physikalische Medizin und Rehabilitation FMH, untersucht, der unter anderem ein akutes postcommotionelles Syndrom diagnostizierte. Die SUVA richtete Taggelder aus und kam für die Heilbehandlung auf. Zudem veranlasste sie Aufenthalte in der Höhenklinik Y._ (vom 17. Juli bis 7. August 2003) und in der Klinik V._ (vom 13. April bis 5. Mai 2004). Überdies zog die Anstalt weitere Berichte der Dr. med. S._, des Prof. Dr. med. E._, des Kantonsspitals X._ (Medizinische Klinik, Röntgeninstitut und Augenklinik), der Dr. med. K._, Allgemeinmedizin FMH, des Dr. med. C._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, des Dr. med. G._, Augenarzt FMH, sowie der Klinik T._ bei. Des weiteren wurden ophthalmologische Beurteilungen der SUVA-Abteilung Versicherungsmedizin durch Dr. med. B._ (3. Oktober 2003) und Dr. med. F._ (12. Oktober 2004) sowie kreisärztliche Untersuchungen durch Dr. med. D._, Chirurgie FMH (31. Oktober 2003), und Dr. med. Z._, Chirurgie FMH (28. September 2004, ergänzt am 20. Dezember 2004), vorgenommen. Anschliessend stellte die SUVA mit Verfügung vom 13. Januar 2005 ihre Leistungen ab dem 1. Februar 2005 ein. Daran hielt sie - nach Beizug eines Zwischenberichts des Prof. Dr. med. E._ vom 14. März 2005 - mit Einspracheentscheid vom 30. März 2005 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 31. Oktober 2006). Einen ersten Entscheid des kantonalen Gerichts vom 24. April 2006 hatte das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 6. September 2006 aus formellen Gründen (Zusammensetzung des Spruchkörpers) aufgehoben. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 31. Oktober 2006). Einen ersten Entscheid des kantonalen Gerichts vom 24. April 2006 hatte das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 6. September 2006 aus formellen Gründen (Zusammensetzung des Spruchkörpers) aufgehoben. C. R._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei die SUVA zu verpflichten, für das Unfallereignis vom 23. April 2003 über den 31. Januar 2005 hinaus Taggelder bei einer Arbeitsunfähigkeit von 100% auszurichten, für Heil- und Pflegekosten aufzukommen sowie die Beschwerdeführerin zu berenten und den Integritätsschaden festzustellen. Ferner wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.