Sachverhalt: A. Die 1947 geborene, zuletzt teilzeitlich als Übersetzerin sowie Referentin/Lehrerin und daneben im Haushalt tätig gewesene H._ meldete sich im Mai 2006 unter Hinweis auf Einschränkungen infolge Rheuma und akuter Polyarthritis bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle Bern holte im Rahmen ihrer Abklärungen u.a. ein psychiatrisches Gutachten des Dr. med. X._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 23. Juni 2008 und ein rheumatologisches Gutachten des Dr. med. S._, Innere Medizin FMH, spez. Rheumaerkrankungen, vom 14. März 2010 ein. Sodann äusserten sich Ärzte des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD; zuletzt in der Stellungnahme vom 20. Dezember 2010/10. Januar 2011) und wurden Haushaltsabklärungen vor Ort durchgeführt (aktuellster Abklärungsbericht vom 13. Oktober 2010 mit Ergänzung vom 14. Januar 2011). Mit Verfügung vom 25. Januar 2011 verneinte die IV-Stelle einen Rentenanspruch mit der Begründung, der - nach der gemischten Methode ermittelte - Invaliditätsgrad betrage lediglich 9 %. B. Die von H._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 20. Februar 2012 ab. C. H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung der Verwaltungsverfügung vom 25. Januar 2011 und des vorinstanzlichen Entscheides sei mit Wirkung ab 1. Juli 2006 mindestens eine Dreiviertelsrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen und dieses anzuweisen, ein unabhängiges interdisziplinäres medizinisches Obergutachten anzuordnen und der Neubeurteilung zugrunde zu legen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.