Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zürich, 8. Abteilung, sprach den türkischen Staatsangehörigen X._ am 17. Dezember 2003 der Vernachlässigung von Unterhaltspflichten im Sinne von Art. 217 Abs. 1 StGB sowie des Vergehens gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer im Sinne von Art. 23 Abs. 1 al. 1 und 4 ANAG schuldig und verurteilte ihn zu einer unbedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 6 Monaten, abzüglich 92 Tage Untersuchungs- und Sicherheitshaft, sowie zu 4 Jahren Landesverweisung. Mit Präsidialverfügung vom gleichen Tag ordnete der Vorsitzende der 8. Abteilung des Bezirksgerichts die Fortdauer der Sicherheitshaft bis zum möglichen Strafantritt, längstens bis zum 16. März 2004, an. X._ legte gegen das Urteil des Bezirksgerichts Berufung ein. Der Vorsitzende der 8. Abteilung des Bezirksgerichts wies am 12. Januar 2004 das vom Angeklagten selber verfasste Gesuch um Entlassung aus der Sicherheitshaft ab. Am 13. Januar 2004 liess der Angeklagte durch seinen Verteidiger erneut ein Gesuch um Entlassung aus der Sicherheitshaft stellen. Mit Verfügung vom 28. Januar 2004 wies der Vorsitzende der 8. Abteilung des Bezirksgerichts Zürich das Gesuch ab (Ziff. 1 des Dispositivs). Ausserdem bestellte er Fürsprecher Adrian Blättler für das vorliegende Strafverfahren zum amtlichen Verteidiger des Angeklagten (Ziff. 2 des Dispositivs). A. Das Bezirksgericht Zürich, 8. Abteilung, sprach den türkischen Staatsangehörigen X._ am 17. Dezember 2003 der Vernachlässigung von Unterhaltspflichten im Sinne von Art. 217 Abs. 1 StGB sowie des Vergehens gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer im Sinne von Art. 23 Abs. 1 al. 1 und 4 ANAG schuldig und verurteilte ihn zu einer unbedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 6 Monaten, abzüglich 92 Tage Untersuchungs- und Sicherheitshaft, sowie zu 4 Jahren Landesverweisung. Mit Präsidialverfügung vom gleichen Tag ordnete der Vorsitzende der 8. Abteilung des Bezirksgerichts die Fortdauer der Sicherheitshaft bis zum möglichen Strafantritt, längstens bis zum 16. März 2004, an. X._ legte gegen das Urteil des Bezirksgerichts Berufung ein. Der Vorsitzende der 8. Abteilung des Bezirksgerichts wies am 12. Januar 2004 das vom Angeklagten selber verfasste Gesuch um Entlassung aus der Sicherheitshaft ab. Am 13. Januar 2004 liess der Angeklagte durch seinen Verteidiger erneut ein Gesuch um Entlassung aus der Sicherheitshaft stellen. Mit Verfügung vom 28. Januar 2004 wies der Vorsitzende der 8. Abteilung des Bezirksgerichts Zürich das Gesuch ab (Ziff. 1 des Dispositivs). Ausserdem bestellte er Fürsprecher Adrian Blättler für das vorliegende Strafverfahren zum amtlichen Verteidiger des Angeklagten (Ziff. 2 des Dispositivs). B. Gegen diesen Entscheid reichte X._ am 5. Februar 2004 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. Er beantragt, Ziff. 1 des Dispositivs der angefochtenen Verfügung sei aufzuheben und er sei aus der Haft zu entlassen. Im Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. B. Gegen diesen Entscheid reichte X._ am 5. Februar 2004 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. Er beantragt, Ziff. 1 des Dispositivs der angefochtenen Verfügung sei aufzuheben und er sei aus der Haft zu entlassen. Im Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. C. Der Vorsitzende der 8. Abteilung des Bezirksgerichts Zürich liess sich mit Eingabe vom 9. Februar 2004 zur Beschwerde vernehmen, ohne einen Antrag zu stellen. Die Bezirksanwaltschaft Zürich verzichtete auf eine Vernehmlassung. C. Der Vorsitzende der 8. Abteilung des Bezirksgerichts Zürich liess sich mit Eingabe vom 9. Februar 2004 zur Beschwerde vernehmen, ohne einen Antrag zu stellen. Die Bezirksanwaltschaft Zürich verzichtete auf eine Vernehmlassung. D. In seiner Replik vom 25. Februar 2004 hält X._ an den in der Beschwerde gestellten Begehren fest.