Sachverhalt: A. Die SUISA (Beschwerdegegnerin) ist eine Genossenschaft mit Sitz in Zürich. Sie ist eine der vom Institut für Geistiges Eigentum konzessionierten schweizerischen Verwertungsgesellschaften im Sinne von Art. 40 ff. URG und für den Bereich der nichttheatralischen Werke der Musik zuständig. X._ (Beschwerdeführer) ist Inhaber der Einzelfirma AX._. Er führt in seinem Theater in Basel alljährlich die Vorfasnachtsveranstaltung V._ mit einem abendfüllenden Programm durch, bestehend aus kabarettistischen Sprechnummern (Rahmestiggli), Schnitzelbänken und Musiknummern. Bis zum Jahr 2003 bezahlte der Beschwerdeführer der SUISA jährlich zwischen Fr. 2'500.-- und Fr. 3'000.-- an Urheberrechtsentschädigungen für die Aufführung geschützter Musik an der Veranstaltung V._. Die geschuldete Vergütung richtete sich nach dem von der Eidgenössischen Schiedskommission für die Verwertung von Urheberrechten und verwandten Schutzrechten genehmigten gemeinsamen Tarif Hb für Musikaufführungen zu Tanz und Unterhaltung (GT Hb). Am 29. Dezember 2002 bzw. 9. Januar 2003 unterzeichneten die Parteien einen Vertrag betreffend Urheberrechtsentschädigungen und verwandte Schutzrechte für Konzerte und konzertähnliche Darbietungen. Danach hatte der Beschwerdeführer der SUISA nunmehr eine gemäss dem gemeinsamen Tarif K (GT K) zu berechnende Entschädigung pro Konzert oder konzertähnliche Veranstaltung zu entrichten. In den Jahren 2003 bis 2006 führte der Beschwerdeführer in den Monaten Januar bis März die Veranstaltung V._ mit jeweils zwischen 49 bis 58 Vorstellungen durch. Am 7. April 2003 sandte der Beschwerdeführer der SUISA eine detaillierte Abrechnung mit Programm für die Veranstaltung im Jahr 2003 und bat um Rechnungsstellung über den von ihm nach GT K berechneten Betrag von Fr. 14'381.80. Die SUISA erklärte sich mit der Abrechnung nicht einverstanden und verlangte einen rund doppelt so hohen Betrag. Sie stellte sich auf den Standpunkt, der Prozentsatz von 10 % der Einnahmen zur Berechnung der Entschädigung könne gemäss Ziffer 15 GT K nur dann halbiert werden, wenn die Musik eine untergeordnete Rolle spiele bzw. begleitend zu anderen künstlerischen Darbietungen aufgeführt werde. Dies sei bei der Veranstaltung V._ nicht der Fall. Der Beschwerdeführer beharrte auf dem revueartigen Charakter seiner Veranstaltung und sandte der SUISA in den Jahren 2004 bis 2006 wiederum Abrechnungen unter Anwendung der Prozenthalbierungs-Regel von Ziffer 15 GT K. Die SUISA stellte ihre Rechnungen weiterhin nicht in Anwendung dieser Bestimmung. Der Beschwerdeführer beglich die Rechnung der SUISA für das Jahr 2003 vollständig, die Rechnungen für die Jahre 2004 und 2006 bezahlte er nur teilweise, diejenige für das Jahr 2005 blieb gänzlich unbezahlt. B. Mit Klage vom 25. August 2006 beantragte die Beschwerdegegnerin dem Zivilgericht Basel-Stadt, der Beschwerdeführer sei zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr. 49'910.85 zuzüglich Zins zu 5 % seit 21. Juli 2004 auf den Betrag von Fr. 12'459.85, seit 9. Juni 2005 auf den Betrag von Fr. 22'355.30 sowie seit 15. Juni 2006 auf den Betrag von Fr. 15'095.70 zu bezahlen. Das Zivilgericht wies die Klage mit Urteil vom 14. November 2007 ab. Es befand, dass die Aufführung geschützter Musik bei der Veranstaltung V._ nur untergeordnete Bedeutung habe, weshalb die Prozenthalbierungs-Regel nach Ziffer 15 GT K zur Anwendung gelange. Die nach Ziffer 15 GT K geschuldete Entschädigung für die Jahre 2003 bis 2006 habe der Beschwerdeführer bereits bezahlt. Die Beschwerdegegnerin appellierte gegen dieses Urteil erfolgreich an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, das die Klage am 26. August 2009 guthiess. Es gelangte zum Schluss, die geschützte Musik in der Veranstaltung V._ spiele in den jeweiligen Nummern keine untergeordnete Rolle. Die Prozenthalbierungs-Regel nach Ziffer 15 GT K sei daher nicht anwendbar. C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Appellationsgerichts vom 26. August 2009 sei aufzuheben. Die Angelegenheit sei an das Zivilgericht, eventualiter an das Appellationsgericht zurückzuweisen zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.