A.- Der 1945 geborene C._ meldete sich am 17. September 1995 bei der Invalidenversicherung wegen seit längerer Zeit bereits bestehender Rückenschmerzen zum Leis- tungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt holte zahlreiche Arztberichte ein, worunter sich u.a. Stellungnahmen der Rheumathologischen Klinik X._ vom 3. Juni 1996, des Departements Innere Medizin, Abteilung für Psychosomatik des Spitals Y._, vom 23. Juli 1997, des Psychiaters Dr. F._ vom 24. Oktober und 25. November 1997 sowie der Klinik X._ vom 10. März 1998 befanden. Gestützt darauf sprach die IV-Stelle C._ mit Wirkung ab 1. Mai 1996 eine halbe Invalidenrente zu (Verfügung vom 12. Juni 1998). B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies die Kantona- le Rekurskommission für Ausgleichskassen und die IV-Stellen Basel-Stadt mit Entscheid vom 21. Mai 1999 ab, nachdem sie die von der IV-Stelle nachträglich eingeholten Berichte der Klinik Z._ für Hals-, Nasen- und Ohrenkrankheiten, vom 10. September 1998 sowie des Spitals Y._, Bereich Innere Medizin, vom 15. Dezember 1998 beigezogen hatte. C.- C._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und der Verfügung vom 12. Juni 1998 sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Ange- legenheit zur Durchführung einer multidisziplinären Unter- suchung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungs- gerichtsbeschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.