Sachverhalt: A. Am 22. Dezember 2008 stellte X._ bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug Strafantrag gegen A._ wegen Beschimpfung. Mit Strafbefehl vom 6. Juli 2009 sprach die Staatsanwaltschaft A._ der Beschimpfung schuldig und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 10 Tagessätzen à Fr. 120.-- und zu einer Busse von Fr. 250.--. Den Vollzug der Geldstrafe schob die Staatsanwaltschaft unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren auf. Des Weiteren verpflichtete sie A._ zur Bezahlung einer Parteientschädigung von Fr. 150.-- an X._; eine darüber hinausgehende Zivilforderung verwies sie auf den Zivilweg (Dispositiv-Ziff. 7). Der Strafbefehl erwuchs mangels Einsprache seitens A._ respektive des Oberstaatsanwalts in Rechtskraft, was X._ mitgeteilt wurde. Dieser erhob in der Folge Beschwerde gegen den Strafbefehl der Staatsanwaltschaft vom 6. Juli 2009 ans Obergericht des Kantons Zug, welches mit Beschluss vom 4. November 2009 auf die Beschwerde nicht eintrat. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zug vom 4. November 2009 sei aufzuheben, und es sei ihm in Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 7 des Strafbefehls der Staatsanwaltschaft Zug vom 6. Juli 2009 eine Parteikostenentschädigung von Fr. 3'290.-- zulasten von A._ zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache in Aufhebung des angefochtenen Entscheids zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.