Sachverhalt: A. X._ wurde 1969 in der Türkei geboren. Ab 1986 lebte er dort in einer eheähnlichen Gemeinschaft mit der 1972 geborenen A._. Am 20. September 1987 gebar diese den gemeinsamen Sohn B._, welcher am 13. Juli 1992 vom X._ anerkannt wurde. Am 15. Juni 1988 reiste X._ in die Schweiz ein und stellte hier ein Asylgesuch. Während des laufenden Asylverfahrens heiratete er am 30. März 1990 die um 16 Jahre ältere Schweizer Bürgerin C._. Aufgrund dieser Heirat wurde X._ im Kanton Zürich eine Aufenthaltsbewilligung erteilt. Diese Ehe wurde am 1. April 1993 in der Türkei geschieden. X._ schloss am 28. Januar 1994 den Ehebund mit der Schweizer Bürgerin D._, geb. 1948. Im November 2000 liessen die Ehegatten den Sohn von X._, B._, nachkommen. B. Am 5. März 1997 ersuchte X._ um die erleichterte Einbürgerung. Im Rahmen des Einbürgerungsverfahrens unterzeichneten er und D._ am 11. Mai 2001 gemeinsam eine Erklärung, wonach sie in einer tatsächlichen, ungetrennten und stabilen ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammenlebten und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten hätten. Sie nahmen unterschriftlich zur Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich ist, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt hat oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr besteht. Ebenso bestätigten sie zu wissen, dass die Verheimlichung solcher Umstände zur Nichtigerklärung der Einbürgerung führen kann. Am 22. Januar 2002 wurde X._ in Anwendung von Art. 27 des Bundesgesetzes vom 29. September 1952 über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (Bürgerrechtsgesetz, BüG; SR 141.0) erleichtert eingebürgert. C. Am 30. August 2002 reichten X._ und D._ gemeinsam ein Scheidungsbegehren ein. Mit Urteil vom 7. Januar 2003 des Bezirksgerichts Winterthur wurde die Ehe geschieden. Am 28. April 2003 heiratete X._ in der Türkei die türkische Staatsangehörige E._ (geb. 1976). D. Vor diesem Hintergrund leitete das Bundesamt für Migration am 22. April 2004 gegen X._ ein Verfahren betreffend Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung ein. D._ reichte am 11. Mai 2004 und 25. Juli 2005 unaufgefordert Stellungnahmen ein. Das Bundesamt liess D._ am 19. Mai 2005 rogatorisch durch die Kantonspolizei Zürich als Auskunftsperson befragen. X._ machte von seinem Recht auf Stellungnahme am 25. Juli 2005 Gebrauch. Am 26. Oktober 2005 erteilte der Heimatkanton Zürich die Zustimmung zur Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung. Mit Verfügung vom 11. November 2005 erklärte das Bundesamt die erleichterte Einbürgerung von X._ als nichtig. Die von X._ hiergegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 23. Februar 2009 ab. E. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. April 2009 beantragt X._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 23. Februar 2009 sowie die Verfügung des Bundesamtes für Migration vom 11. November 2005 seien vollumfänglich aufzuheben, eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen. Ferner ersucht der Beschwerdeführer um Erteilung der aufschiebenden Beschwerdewirkung. F. Das Bundesverwaltungsgericht und das Bundesamt für Migration verzichten auf eine Vernehmlassung in der Sache. G. Mit Präsidialverfügung vom 30. April 2009 wurde der Beschwerde im bundesgerichtlichen Verfahren die aufschiebende Wirkung zuerkannt.