Sachverhalt: A. Am 27. August 2009 verweigerte der Gemeinderat Eich der X._ AG die Baubewilligung für einen frei stehenden Reklameanschlagkasten am Rand der Seestrasse auf dem Grundstück GB-Nr. 377 in Eich. Am 8. März 2010 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Beschwerde der X._ AG ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die X._ AG, diesen Verwaltungsgerichtsentscheid aufzuheben und ihr die Baubewilligung zu erteilen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung ans Verwaltungsgericht zurückzuweisen. C. Das Verwaltungsgericht beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen.