Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ ist Kaufrechtsnehmer der Grundstücke Nrn. 771, 1684 und 1850, GB Luzern, rechtes Ufer, die im Gebiet Tivolistrasse/Brunnhalde in einer Wohnzone liegen. Auf der Parzelle Nr. 771 befindet sich eine über hundertjährige Villa. Die beiden andern Grundstücke sind nicht überbaut. Der Stadtrat Luzern erteilte X._ am 26. März 2003 die Bewilligung für den Bau von zwei Mehrfamilienhäusern (Häuser 1 und 2) mit gemeinsamer Autoeinstellhalle auf dem Grundstück Nr. 1684. Diese Bewilligung ist unangefochten rechtskräftig geworden. Am 2. April 2003 erteilte der Stadtrat Luzern X._ die Bewilligung für ein drittes Mehrfamilienhaus (Haus 3), welches sich an die beiden bereits bewilligten anschliessen soll und teils auf dem Grundstück Nr. 1684 und teils auf Nr. 1850 zu liegen käme. A._ und sechs Mitbeteiligte gelangten gegen die Baubewilligung für Haus 3 an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, welches die Beschwerde am 22. Juni 2004 guthiess und die Baubewilligung vom 2. April 2003 aufhob. A._ und sechs Mitbeteiligte gelangten gegen die Baubewilligung für Haus 3 an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, welches die Beschwerde am 22. Juni 2004 guthiess und die Baubewilligung vom 2. April 2003 aufhob. B. X._ hat gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts am 26. August 2004 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Bestätigung des Baubewilligungsentscheids vom 2. April 2003. A._ und Mitbeteiligte sowie das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Stadtrat Luzern liess sich nicht vernehmen. Ein zweiter Schriftenwechsel brachte keine Annäherung der Parteistandpunkte.