Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ wurde vom Bezirksgericht Kulm/AG am 18. Dezember 2001 wegen verschiedenen Widerhandlungen gegen die Strassenverkehrsgesetzgebung (Führens eines Motorfahrzeugs in angetrunkenem Zustand, Vereitelung einer Blutprobe, Nichtgenügens der Meldepflicht bei entstandenem Sachschaden) und falscher Anschuldigung (Art. 303 Ziff. 2 StGB) zu 14 Wochen Gefängnis und zu einer Busse von Fr. 1'500.-- verurteilt. Nach dem Eintritt der Rechtskraft dieses Urteils wurde das zwischenzeitlich sistierte Administrativverfahren betreffend Entzug des Führerausweises vom Strassenverkehrsamt des Kantons Luzern wieder aufgenommen. Das Strassenverkehrsamt räumte X._ am 26. Februar 2002 die Möglichkeit ein, innert 10 Tagen zum Sachverhalt und zum angedrohten Führerausweisentzug Stellung zu nehmen. X._ meldete sich am 6. März 2002 telefonisch beim zuständigen Sachbearbeiter des Strassenverkehrsamtes. Das Amt verfügte daraufhin am 15. März 2002 den sofortigen und dauernden Entzug des Führerausweises, verbunden mit einer Abgabefrist des Ausweises von 5 Tagen seit Zustellung der Verfügung. Diese wurde X._ gleichentags eingeschrieben an seine Postfachadresse in Hitzkirch zugestellt, kam jedoch am 27. März 2002 mit dem Vermerk "nicht abgeholt" an das Strassenverkehrsamt zurück. Noch am selben Tag wurde sie X._ per A-Post zugeschickt. Die Kantonspolizei Luzern hielt X._ am Steuer seines Personenwagens am 1. April 2002 während einer Kontrolle an. Er gab an, nichts von einem Führerausweisentzug zu wissen. Er sei seit dem 15. März 2002 täglich mit dem Auto unterwegs gewesen. Die Kantonspolizei Luzern hielt X._ am Steuer seines Personenwagens am 1. April 2002 während einer Kontrolle an. Er gab an, nichts von einem Führerausweisentzug zu wissen. Er sei seit dem 15. März 2002 täglich mit dem Auto unterwegs gewesen. B. Das Amtsstatthalteramt Hochdorf verurteilte X._ mit Strafverfügung vom 30. April 2002 wegen mehrfachen Führens eines Personenwagens trotz entzogenem Führerausweis und der Nichtvornahme einer Adressänderung im Führerausweis zu 30 Tagen Haft und einer Busse von Fr. 800.--. X._ nahm weder diese Verfügung noch die begründete Strafverfügung vom 21. Oktober 2002 an. Das Amtsgericht Hochdorf, I. Abteilung, sprach X._ am 11. Dezember 2003 wegen den gleichen Widerhandlungen schuldig wie bereits das Amtsstatthalteramt und fällte die gleiche Strafe aus. Auf Appellation hin bestätigte das Obergericht des Kantons Luzern diesen Schuldspruch am 4. März 2004. Das Amtsgericht Hochdorf, I. Abteilung, sprach X._ am 11. Dezember 2003 wegen den gleichen Widerhandlungen schuldig wie bereits das Amtsstatthalteramt und fällte die gleiche Strafe aus. Auf Appellation hin bestätigte das Obergericht des Kantons Luzern diesen Schuldspruch am 4. März 2004. C. X._ führt mit Eingabe vom 29. Juni 2004 staatsrechtliche Beschwerde und beantragt die Aufhebung des Urteils des Obergerichts. Eventualiter beantragt er dessen Rückweisung an das Obergericht zu neuem Entscheid, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten des Kantons Luzern. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern beantragen Abweisung der Beschwerde, das Obergericht soweit darauf einzutreten sei. X._ und das Obergericht halten im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels an ihren Anträgen fest. Die Staatsanwaltschaft verzichtete auf weitere Äusserungen.