Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1952 geborene S._ meldete sich Ende November 2000 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. In jenem Zeitpunkt hatte er Wohnsitz in X._, Kanton Aargau. Die kantonale IV-Stelle klärte die gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse ab. Am 24. April 2003 wurde S._ am Spital Y._ am Rücken operiert (Dynamische Stabilisation L4/S1 mittels Dynesis-System). Am 5. Mai 2001 wurde er aus dem Spital entlassen. Am 8. Juni 2001 teilte die Tochter von S._ telefonisch mit, ihr Vater sei vor vier Tagen nach Polen ausgereist. Er dürfe nicht mehr einreisen. Mit Vorbescheid vom 2. Juli 2001 stellte die IV-Stelle die Ablehnung des Leistungsbegehrens des nunmehr in Polen wohnhaften Gesuchstellers in Aussicht. Zur Begründung führte sie an, im Zeitpunkt der Aufgabe des schweizerischen Wohnsitzes sei die Wartezeit von einem Jahr nicht erfüllt gewesen. Die Anspruchsberechtigung falle daher wegen fehlender Versicherteneigenschaft dahin. Am 23. August 2001 erliess die IV-Stelle für Versicherte im Ausland eine in diesem Sinne lautende Verfügung. Mit Vorbescheid vom 2. Juli 2001 stellte die IV-Stelle die Ablehnung des Leistungsbegehrens des nunmehr in Polen wohnhaften Gesuchstellers in Aussicht. Zur Begründung führte sie an, im Zeitpunkt der Aufgabe des schweizerischen Wohnsitzes sei die Wartezeit von einem Jahr nicht erfüllt gewesen. Die Anspruchsberechtigung falle daher wegen fehlender Versicherteneigenschaft dahin. Am 23. August 2001 erliess die IV-Stelle für Versicherte im Ausland eine in diesem Sinne lautende Verfügung. B. S._ reichte bei der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen Beschwerde ein und beantragte sinngemäss die Zusprechung einer Rente der schweizerischen Invalidenversicherung. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland schloss unter Hinweis auf eine Stellungnahme der IV-Stelle des Kantons Aargau auf Abweisung des Rechtsmittels. Im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels hielten die Parteien an ihren Anträgen fest. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland reichte mit der Duplik erneut eine Stellungnahme der kantonalen IV-Stelle ein. Mit Entscheid vom 19. Februar 2003 hiess die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen die Beschwerde im Sinne der Erwägungen gut und hob die Verfügung vom 23. August 2001 auf. Sie wies die Sache zur Prüfung der Anspruchsberechtigung für die Zeit vom März 2001 bis zur Ausreise aus der Schweiz im Juni 2001 nach Ergänzung der Akten an die IV-Stelle für Versicherte im Ausland zurück. Mit Entscheid vom 19. Februar 2003 hiess die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen die Beschwerde im Sinne der Erwägungen gut und hob die Verfügung vom 23. August 2001 auf. Sie wies die Sache zur Prüfung der Anspruchsberechtigung für die Zeit vom März 2001 bis zur Ausreise aus der Schweiz im Juni 2001 nach Ergänzung der Akten an die IV-Stelle für Versicherte im Ausland zurück. C. Die IV-Stelle des Kantons Aargau führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem hauptsächlichen Rechtsbegehren, der Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen vom 19. Februar 2003 sei aufzuheben. S._ reicht keine Vernehmlassung ein, desgleichen nicht das Bundesamt für Sozialversicherung. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland verzichtet auf eine Stellungnahme und einen Antrag zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde der kantonalen IV-Stelle.