Sachverhalt: A. A.a. Die X._, Zürich, (Beklagte, Beschwerdeführerin) ist ein Verein schweizerischen Rechts mit dem Zweck, italienische Arbeitnehmer und ihre Familien in der Schweiz bei der Ausübung ihrer Rechte im Bereich der Sozialversicherung und der Ansprüche aus der Erwerbstätigkeit (auch vor Gericht) zu vertreten. Sie wird von Y._ mit Sitz in J._ gefördert. A._ (Klägerin, Beschwerdegegnerin) ist italienische Staatsangehörige, lebt aber seit längerem in der Schweiz und war hier auch erwerbstätig. A.b. A._ hatte schon mehrmals die Beratung durch die X._ in Anspruch genommen. Im Herbst 2008 suchte sie, mittlerweile 63-jährig, das Büro der Beklagten erneut auf, um sich hinsichtlich des Bezugs ihres Vorsorgegelds beraten zu lassen. Der Geschäftsführer der Beklagten, B._, liess die Klägerin am 16. September 2008 eine Vollmacht unterzeichnen; danach beauftragte sie die Beklagte, sie zu vertreten "in Sachen FZ-Stiftung ZKB". Im Betreff heisst es: "Auflösung FZ-Kto. xxxx und Überweisung per 19.9.08 Guthaben an Bank Z._, Kto. zzzz, lautend auf X.Q._ ...". Zudem unterzeichnete sie einen Zahlungsauftrag zulasten ihres Freizügigkeitskontos mit denselben Angaben. Damit erreichte B._, dass das Alterskapital ihm persönlich ausbezahlt wurde. Im April und Mai 2009 erhielt die Klägerin je Fr. 545.-- ausbezahlt. Diese Zahlungen waren nicht von der Beklagten, sondern von B._ veranlasst und entsprachen einem auch aus anderen Fällen bekannten Täuschungsmanöver von B._. Danach blieben Überweisungen an die Klägerin aus. Die Parteien sind sich darin einig, dass B._ das Alterskapital der Klägerin im übrigen Teil veruntreut hat. B. B.a. Auf Klage von A._ hin verurteilte das Bezirksgericht Zürich die X._ mit Urteil vom 11. September 2012 zur Zahlung von Fr. 49'917.60.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 19. September 2008. B.b. Mit Urteil vom 26. Februar 2013 wies das Obergericht des Kantons Zürich eine von der Beklagten gegen das bezirksgerichtliche Urteil vom 11. September 2012 erhobene Berufung ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 26. Februar 2013 aufzuheben und die Klage sei abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet.