Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) ist eine schweizerische Aktiengesellschaft mit Sitz in Zürich. Y._ (Beschwerdegegnerin) mit Sitz in Sofia, Bulgarien, ist die bulgarische Privatisierungskontrollbehörde, welche die Republik Bulgarien im Rahmen der Privatisierung von ehemaligem Staatseigentum an private Investoren vertritt. Sie überwacht die Einhaltung der von den Käufern in Privatisierungsverträgen übernommenen Verpflichtungen. Sie ist bevollmächtigt, den Staat Bulgarien in Gerichts- und Schiedsverfahren betreffend Klagen aus Privatisierungsverträgen zu vertreten. Am 16. Januar 2001 schlossen die Beschwerdeführerin und der bulgarische Staat einen Privatisierungsvertrag über den Erwerb von 60% der Aktien der Z._. Diese ist eine Aktiengesellschaft bulgarischen Rechts, die ein Ski-Resort betreibt. Dem Vertrag war ein "Information Memorandum" beigeheftet, das Informationen über die Z._ enthielt. Der Vertrag sah unter anderem die Verpflichtung der Beschwerdeführerin vor, innert einer bestimmten Zeit nach dem Erwerb der Aktien Investitionen in der Höhe von rund 2,5 Millionen USD in die Hotels und Anlagen der Z._ zu tätigen. Die entsprechende Vertragsbestimmung Ziffer 10.8 lautet wie folgt: "[The Buyer will undertake the following obligations]: to ensure personally, or through its subsidiaries, within the meaning of the provisions of the Law of commerce, the execution of investment the program for a term of 3 (three) years amounting to the total sum of 2'446'500 USD, allocated over the years and according to the purpose of their funding as per the provisions of Appendix 4, which is an inseparable part of the present Contract." Der Anhang 4 des Vertrages enthielt ein Investitionsprogramm, das von der Beschwerdeführerin vorgeschlagen worden war. Für den Fall, dass die Käuferin das Investitionsprogramm nicht einhalten würde, stipulierte Ziffer 14.3 des Vertrags als Konventionalstrafe "A default amounting to the sum equivalent of 50% of the agreed but not executed investments as per item 10.8 for each reporting period where the payment of this default does not relieve the Buyer from his obligations, undertaken under the investment program." Ferner enthält der Privatisierungsvertrag die folgende Schiedsklausel: (Art. 20) "All disputes and disagreements, arising in the course of realization of this Contract will be resolved via negotiations. The concluded understandings will be executed in written agreements, which become inseparable parts of the Contract." (Art. 21) "In cases of failure to reach an agreement on the disputes, arising out of this Contract, or related to it, these will be referred for resolution before the International arbitrage at the International commercial chamber of Geneva. The case will be proceeded as per its rules, and applicable will be the Bulgarian substantive law." (Art. 21) "In cases of failure to reach an agreement on the disputes, arising out of this Contract, or related to it, these will be referred for resolution before the International arbitrage at the International commercial chamber of Geneva. The case will be proceeded as per its rules, and applicable will be the Bulgarian substantive law." B. Gestützt auf die zitierte Schiedsklausel leitete die Beschwerdegegnerin am 30. Dezember 2004 gegen die Beschwerdeführerin ein Schiedsverfahren ein. Sie verlangte von ihr die Bezahlung von USD 686'852 als Konventionalstrafe dafür, dass sie die versprochenen Investitionen nicht - wie im Anhang 4 vorgesehen - vorgenommen habe. Die Beschwerdeführerin hielt der Klage u.a. entgegen, dass sie weit mehr Investitionen in das Kaufobjekt getätigt habe, als sie vertraglich verpflichtet gewesen sei. Das Investitionsprogramm habe nicht wie ursprünglich vorgesehen durchgeführt werden können, weil es einerseits aufgrund von behördlichen Verfahren und Ansprüchen Dritter zu Verzögerungen gekommen sei und weil anderseits grössere Investitionen nötig gewesen seien, um die gewünschte Rentabilität zu erreichen. Die Chambre de Commerce et d'Industrie de Genève bestimmte Rechtsanwalt Louis Degos als Einzelschiedsrichter. Sitz des Einzelschiedsrichters ist Genf. Das Verfahren vor dem Einzelschiedsrichter wurde als beschleunigtes Verfahren nach Art. 42 der Swiss Rules of International Arbitration durchgeführt. Mit Entscheid vom 27. Februar 2006 hiess der Einzelschiedsrichter die Klage vollumfänglich gut und verurteilte die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin USD 686'852 zu bezahlen. Dieser Betrag entspricht 50% der nach der Feststellung des Einzelschiedsrichters nicht getätigten Investitionen von USD 1'373'704. Der Einzelschiedsrichter hielt ferner fest, dass die Bezahlung dieser Konventionalstrafe die Beschwerdeführerin nicht von ihrer Verpflichtung entbinde, die noch ausstehenden Investitionen vorzunehmen. Mit Entscheid vom 27. Februar 2006 hiess der Einzelschiedsrichter die Klage vollumfänglich gut und verurteilte die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin USD 686'852 zu bezahlen. Dieser Betrag entspricht 50% der nach der Feststellung des Einzelschiedsrichters nicht getätigten Investitionen von USD 1'373'704. Der Einzelschiedsrichter hielt ferner fest, dass die Bezahlung dieser Konventionalstrafe die Beschwerdeführerin nicht von ihrer Verpflichtung entbinde, die noch ausstehenden Investitionen vorzunehmen. C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit staatsrechtlicher Beschwerde, es sei der Schiedsentscheid vom 27. Februar 2006 aufzuheben und die Sache zur Neuentscheidung im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen. Sie rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 190 Abs. 2 lit. d IPRG) und einen Verstoss gegen den materiellen Ordre public (Art. 190 Abs. 2 lit. e IPRG). Der Einzelschiedsrichter liess sich vernehmen, ohne einen Antrag zu stellen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. Der Einzelschiedsrichter liess sich vernehmen, ohne einen Antrag zu stellen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. D. Am 23. Juni 2006 reichte die Beschwerdeführerin unaufgefordert eine Stellungnahme zu den Vernehmlassungen des Einzelschiedsrichters und der Beschwerdegegnerin ein, die denselben zur Kenntnis zugestellt wurde.