Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 16. September 2009 sprach das Obergericht des Kantons Zürich X._ zweitinstanzlich der Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte im Sinne von Art. 285 Ziff. 1 StGB und der Hinderung einer Amtshandlung im Sinne von Art. 286 StGB schuldig und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 20 Tagessätzen à Fr. 70.--, unter Gewährung des bedingten Vollzugs bei einer Probezeit von drei Jahren. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 16. September 2009 sei aufzuheben, und er sei freizusprechen. Des Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.