Sachverhalt: A. Franziska Mächler, geboren 1981, ist heimatberechtigt in Schübelbach/SZ und wohnt in Lachen/SZ. Sie ist die Tochter von Alice Anna Marty Mächler und Donatus Mächler. Ihre Mutter ist Mitglied der Genosssame Lachen, ihr Vater hingegen nicht. B. Am 30. Dezember 2003 meldete sich Franziska Mächler zur Aufnahme in die Genosssame Lachen an. Der Genossenrat wies das Gesuch mit Beschluss vom 21. Januar 2004 ab. Der Regierungsrat des Kantons Schwyz wies die von Franziska Mächler dagegen erhobene Beschwerde am 9. November 2004 ab. Daraufhin gelangte Franziska Mächler an das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, welches ihre Beschwerde am 10. August 2005 im Sinne der Erwägungen guthiess, die Beschlüsse von Regierungsrat und Genossenrat aufhob und ihr Aufnahmegesuch in die Genosssame Lachen guthiess, so dass ihr ab sofort die Mitwirkungsrechte und rückwirkend ab 1. Januar 2004 die Nutzungsrechte eingeräumt werden. C. Die Genosssame Lachen ist mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 16. September 2005 an das Bundesgericht gelangt. Sie beantragt die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils und die Abweisung des Aufnahmegesuches von Franziska Mächler. Gleichzeitig ersucht sie um Mitteilung des öffentlichen Beratungstermins. Franziska Mächler sowie das Verwaltungsgericht schliessen mit Eingaben vom 25. Oktober 2005 jeweils auf Abweisung der Beschwerde. Die Genosssame Lachen hat sich am 9. November 2005 unaufgefordert vernehmen lassen. Mit Präsidialverfügung vom 17. Oktober 2005 ist der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.