Sachverhalt: A. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach X._ am 20. März 2012 im Berufungsverfahren wegen Schändung schuldig und bestrafte ihn mit einer unbedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 8 Monaten. Es verpflichtete X._ zudem zur Bezahlung von Fr. 2'000.-- Genugtuung an A._. Deren Schadenersatzforderung hiess es dem Grundsatz nach gut und verwies sie bezüglich der Höhe auf den Zivilweg. Die Kosten der Untersuchung auferlegte es X._. Die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens nahm es zu 1/5 auf die Gerichtskasse. Den Rest auferlegte es dem Verurteilten. Dem Urteil liegt folgender Sachverhalt zugrunde: A._ begab sich am Abend des 7. März 2010 zwecks Drogenerwerbs zu X._ in dessen Wohnung in Z._. Dort anwesend waren auch B._, C._ und D._. A._ konsumierte Alkohol, Kokain, Marihuana und GBL ("KO-Tropfen"). Ihr wurde schlecht, weshalb sie das Badezimmer aufsuchte. X._ folgte ihr dorthin. Aufgrund ihrer Übelkeit und ihrer starken Benommenheit hatte sich A._ im Badezimmer hingelegt. X._ beugte sich zu ihr herunter, küsste sie auf Wange und Hals, zog ihr die Hosen hinunter, griff ihr an Gesäss und Oberschenkel und befriedigte sich bis zum Samenerguss. B. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt im Wesentlichen, es sei das obergerichtliche Urteil vom 20. März 2012 aufzuheben, und er sei vom Vorwurf der Schändung freizusprechen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.