Sachverhalt: A. Die in der Wohnzone D (W/D) gelegenen Grundstücke Nr. 682 und 683 des Grundbuchs Hitzkirch-Hitzkirch stehen im Eigentum von Reto und C.E._. Ihr Vater, B.E._ (Bauherr), stellte am 12. Dezember 2011 dem Gemeinderat Hitzkirch das Gesuch, auf dem Grundstück Nr. 682 den Neubau eines Einfamilienhauses mit Einliegerwohnung und auf dem Grundstück Nr. 683 das Erstellen von vier Autoabstellplätzen zu bewilligen. Dagegen erhoben die Nachbarn, darunter A._, Einsprache. Am 23. Mai 2012 reichte der Bauherr bei der Gemeinde Hitzkirch die Pläne für die Erstellung eines Schwimmteichs (Umgebungsplan) ein. Gegen diese Projektänderung erhoben die bisherigen Einsprecher wiederum Einsprache. B. Mit Baubewilligungsentscheid Nr. 2011-034 vom 16. August 2012 hiess der Gemeinderat eine Einsprache vollumfänglich und die anderen Einsprachen teilweise gut und erteilte dem Bauherrn die Bewilligung für den Neubau des Einfamilienhauses mit Einliegerwohnung, die temporäre Entfernung und den (leicht verschobenen) Wiederaufbau der Doppelgarage und vier zusätzliche Parkplätze mit Auflagen und Bedingungen. Zusätzlich wurden auf dem Grundstück Nr. 683 vier offene Parkplätze bewilligt. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies eine dagegen von A._ erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit Urteil vom 13. Mai 2013 ab. C. A._ (Beschwerdeführer) erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 13. Mai 2013 aufzuheben und die Baubewilligung Nr. 2011-034 für den Neubau eines Einfamilienhauses mit Einliegerwohnung und Parkplätzen aufzuheben und in dieser Form zu verweigern. Das Verwaltungsgericht beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen seines Entscheids die Abweisung der Beschwerde. Der Gemeinderat der Gemeinde Hitzkirch verzichtet auf eine Stellungnahme. Der Bauherr und die Eigentümer des Baugrundstücks schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hält in seiner Replik an seinen Anträgen fest.