Sachverhalt: A. Die 1957 geborene L._ war vom 2. September 1991 bis 30. September 2003 in der Firma X._ AG angestellt und deswegen bei der Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Lebensversicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz) für die berufliche Vorsorge versichert. Im November 2003 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen sprach ihr die IV-Stelle Luzern mit Einspracheentscheid vom 3. Februar 2006 bei einem Invaliditätsgrad von 73 % ab 1. Oktober 2005 eine ganze Invalidenrente zu. Die Beschwerde, mit welcher die Versicherte die Rentenzahlung ab Mai 2003 beantragte, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit unangefochten gebliebenem Entscheid vom 3. Mai 2007 ab. Die Allianz verneinte ihre Leistungspflicht mit der Begründung, die invalidisierende Arbeitsunfähigkeit sei erst nach Beendigung des Versicherungsverhältnisses eingetreten. B. Am 30. Juli 2007 liess L._ Klage erheben und beantragen, die Allianz sei zu verurteilen, die ihr gemäss Bundesgesetz über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge zustehenden Leistungen zuzüglich 5 % Zins zu bezahlen. Die Allianz beantragte die Abweisung der Klage, soweit darauf einzutreten sei. Nach Ergänzung der Akten und Durchführung eines zweifachen Schriftenwechsels wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Klage mit Entscheid vom 11. November 2008 ab. C. L._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der Entscheid vom 11. November 2008 sei aufzuheben und die Allianz zu verurteilen, ihr ab Oktober 2004 die obligatorischen und allfällige darüber hinaus gehende vertragliche Vorsorgeleistungen auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 73 % auszurichten. Die Allianz beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.