Sachverhalt: A. A._ ist einziger Verwaltungsrat der B._ AG. Diese reichte am 8. Oktober 2012 unter anderem gegen die C._ Pensionskasse (PK) und deren Geschäftsführer D._ Strafklage ein. Gegenstand der Strafklage bildete eine angebliche Veruntreuung von Geldmitteln der B._ AG im Betrag von Fr. 368'000.-- durch einen in der Zwischenzeit verstorbenen Mitarbeiter; das Geld soll an die C._ PK überwiesen und von dieser nicht retourniert worden sein. Der zuständige Staatsanwalt Jules Wetter verfügte am 6. Dezember 2012 die Nichtanhandnahme der Strafklage. Die dagegen erhobene Beschwerde wurde mit in Rechtskraft erwachsenem Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen vom 20. Februar 2013 abgewiesen. Derzeit ist ein Verfahren vor dem Handelsgericht des Kantons St. Gallen zwischen der B._ AG als Klägerin und der C._ PK als Beklagter hängig. Der Betrag der dort streitigen Forderung von rund Fr. 368'000.-- wurde gemäss Vereinbarung vom 12. Dezember 2012 auf einem gemeinsamen Sperrkonto sichergestellt. B. Im September 2013 betrieb die B._ AG E._, Mitglied des Stiftungsrats der C._ PK, und im Oktober 2013 D._ je persönlich für einen Betrag von Fr. 368'000.--. Als Forderungsgrund wurde in den Betreibungsbegehren "Rückerstattung des gestohlenen Geldes" angegeben. Am 29. November 2013 reichten E._ und D._ Strafanzeige gegen A._ wegen Ehrverletzungsdelikten ein. Zuständiger Staatsanwalt in diesem Strafverfahren ist wiederum Jules Wetter. Dieser lud A._ auf den 16. Dezember 2013 zu einer Einvernahme vor, welche jedoch wegen Auslandabwesenheit von A._ nicht durchgeführt werden konnte. Mit Eingabe vom 24. Januar 2014 stellte dieser ein Ausstandsgesuch gegen Staatsanwalt Jules Wetter. Dieser erklärte sich als nicht befangen. Mit Entscheid vom 12. Februar 2014 wies die Anklagekammer das Kantons St. Gallen das Ausstandsgesuch ab. C. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 30. April 2014 beantragt A._, der Entscheid der Anklagekammer sei aufzuheben, und Staatsanwalt Jules Wetter sei zu verpflichten, in den Ausstand zu treten. Der Erste Staatsanwalt des Kantons St. Gallen beantragt die Beschwerdeabweisung. Die Anklagekammer verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Obergericht, die Staatsanwaltschaft und Staatsanwalt Jules Wetter haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.