Sachverhalt: A. Die 1962 geborene S._ war seit Juli 1990 als Köchin in X._ angestellt und dadurch bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") obligatorisch u.a. gegen die Folgen von Nichtberufsunfällen versichert, als sie am 6. Februar 2002 als Mitfahrerin auf dem Rücksitz des von ihrem Ehemann gelenkten Personenwagens in einen Heckauffahrunfall geriet. Nachdem sich Schwindelbeschwerden, Kopf- und Nackenschmerzen sowie eine Bewegungseinschränkung der Halswirbelsäule (HWS) eingestellt hatten, diagnostizierte der zwei Tage später konsultierte Hausarzt Dr. med. A._, FMH Allgemeine Medizin, ein cervico-cephales Syndrom nach Hyperextensionstrauma der HWS (Arztzeugnis UVG vom 18. Februar 2002, Zusatzfragebogen bei HWS-Verletzungen vom 9. April 2002). Die "Zürich" klärte in der Folge die medizinischen Verhältnisse ab, verneinte gestützt darauf mit Verfügung vom 2. Mai 2008 das Vorliegen eines rechtsgenüglichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und den über Ende 2006 hinaus anhaltenden Beschwerden und stellte ihre Leistungen auf diesen Zeitpunkt hin ein. Daran wurde mit Einspracheentscheid vom 16. September 2008 festgehalten. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden, nachdem es zusätzlich Kenntnis vom Aktengutachten des Dr. med. B._, Facharzt für Neurochirurgie FMH, vom 5. Dezember 2008 genommen hatte, mit Entscheid vom 16. Dezember 2009 ab. C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die "Zürich" zu verpflichten, ihr für die Folgen des am 6. Februar 2002 erlittenen Unfalles die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; insbesondere sei der Unfallversicherer zu verpflichten, ihr über den 31. Dezember 2006 hinaus Leistungen auszurichten. Eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung an die "Zürich" oder an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die kantonalen Akten wurden eingeholt. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.