Sachverhalt: A. Die 1975 geborene H._, seit 1. Oktober 2005 Angestellte der Firma L._ AG und dadurch bei der AXA Versicherungen AG (nachfolgend: AXA) u.a. gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert, meldete am 21. Januar 2008 eine Verletzung des linken Handgelenkes, welche sie sich am 15. Januar 2007 anlässlich einer Ferienreise in M._ zugezogen habe. Nach vertiefenden Abklärungen (insbesondere Berichte des Dr. med. R._, Leitender Arzt, Handchirurgie, Spital S._, vom 19. Dezember 2007 und des Dr. med. J._, Facharzt FMH Allgemeine Medizin, Klinik R._, vom 1. Februar 2008) orientierte die AXA H._ mit Schreiben vom 17. März 2008 dahingehend, dass der geschilderte Hergang weder einem Unfall im Rechtssinne entspreche, noch eine unfallähnliche Körperschädigung darstelle, weshalb keine Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung erbracht werden könnten. Auf Intervention der Versicherten hin zog die AXA eine Stellungnahme ihres beratenden Arztes Dr. med. K._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie, vom 14. Mai 2008 bei. Gestützt darauf verneinte der Unfallversicherer mit Verfügung vom 26. Mai 2008 seine Leistungspflicht ab 1. Mai 2007, da spätestens ab diesem Zeitpunkt der Vorzustand (Status quo sine) erreicht worden sei. Die dagegen durch den Krankenversicherer von H._, die Progrès Versicherungen AG (nachfolgend: Progrès), erhobene Einsprache wies die AXA, nachdem zusätzlich Auskünfte des Dr. med. A._, FMH Chirurgie, vom 12. Mai 2009 eingeholt worden waren, ab; es wurde insbesondere erwogen, ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen den nach dem 30. April 2007 geklagten Beschwerden und dem Ereignis vom 15. Januar 2007 sei nicht rechtsgenüglich nachgewiesen (Einspracheentscheid vom 3. Juni 2009). B. Die hierauf von der Progrès eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, nachdem es die für einen früheren Unfall leistungspflichtige SUVA beigeladen hatte, mit Entscheid vom 27. Oktober 2010 in dem Sinne gut, als es den angefochtenen Einspracheentscheid aufhob und die Sache an die AXA zurückwies, damit diese, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch von H._ neu befinde. C. Die AXA lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids beantragen. Zudem sei dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Während die Progrès auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. Die beigeladenen H._ und die SUVA enthalten sich einer Stellungnahme in der Sache.