Sachverhalt: A. Die 1963 geborene D._ ist gelernte Arztgehilfin und Kosmetikerin. Von August 2004 bis November 2005 war sie für die M._ AG als Schichtkoordinatorin in einem 60%igen Pensum tätig. Daneben arbeitete sie seit 1996 als selbstständig erwerbende Kosmetikerin. Am 27. Oktober 2006 meldete sich D._ unter Hinweis auf ein Burn-out, Diskushernien, sowie Schmerzen im rechten Arm und im Beckenbereich mit Ausstrahlung in die Beine seit Oktober 2005 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht, namentlich Einholung eines Gutachtens des Instituts X._ vom 16. Juli 2007, und nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Anspruch auf eine Invalidenrente unter Hinweis auf das Fehlen einer invaliditätsbedingten Erwerbseinbusse (Verfügung vom 14. April 2008). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 15. Juli 2010). C. D._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, die IV-Stelle sei zu verpflichten, eine ganze Invalidenrente auszurichten; eventualiter habe die Verwaltung die Sache neu abzuklären. Unter dem Titel "Verfahrensanträge" lässt sie darum ersuchen, eine öffentliche Verhandlung durchzuführen, anlässlich welcher sie zu ihrem Leiden zu befragen sei; ferner seien Dr. med. S._, Facharzt für allgemeine Medizin FMH, und Frau Dr. med. H._, Spezialärztin FMH für Physikalische Medizin und Rehabilitation, speziell Rheumaerkrankungen, Rheumazentrum I._ als sachverständige Zeugen einzuvernehmen und es sei eine polydisziplinäre Abklärung unter Beizug von Fachpersonen für Orthopädie und Neurologie in Auftrag zu geben. Die IV-Stelle schliesst unter Verweis auf ihre Vernehmlassung im vorinstanzlichen Prozess und die Erwägungen im angefochtenen Gerichtsentscheid, ohne weitere Ausführungen, auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Stellungnahme. Mit Schreiben vom 6. Dezember 2010 äussert sich der Rechtsvertreter von D._ "zu den eingereichten Rechtsschriften des BSV und der IV". D. Es wurde den Parteien Gelegenheit eingeräumt, dem Bundesgericht darzulegen, ob und gegebenenfalls inwiefern sich aus dem Grundsatzurteil BGE 9C_243/2010 vom 28. Juni 2011 Auswirkungen auf die vorliegende Streitsache ergeben. Am 22. August 2011 hat sich D._ vernehmen lassen. Die IV-Stelle hat am 26. August 2011 Stellung genommen, worauf D._ am 9. September 2011 eine weitere Eingabe eingereicht hat.