Sachverhalt: A. Der am 10. Juni 1946 geborene T._ war seit 1. März 2003 bei der E._ AG als Verkaufsberater tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Er wurde am 26. Januar 2004 Opfer einer Auffahrkollision, bei welcher ein Sattelmotorfahrzeug aufgrund der Witterungsverhältnisse beim Bremsen vor einer Ampel ins Rutschen kam und mit dem vor dem Rotlicht stehenden PW von T._ kollidierte. Der Hausarzt Dr. med. K._, Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte am 27. März 2004 ein kraniozervicales Beschleunigungstrauma der HWS, nachdem am 27. Februar 2004 bereits der erstbehandelnde Dr. med. I._, Assistenzarzt des Spitals X._, das Vorliegen einer HWS-Distorsion festgestellt hatte. Am 28. Mai 2004 wurde ein MRI der HWS und des Schädels erstellt. Zudem fand auf Veranlassung des Neurologen Dr. med. L._ eine neuropsychologische Untersuchung bei Frau Dr. phil. W._, Fachpsychologin für Neuropsychologie FSP und Fachpsychologin für Psychotherapie FSP, statt (Bericht vom 27. Januar 2005). Dr. med. L._ hielt am 21. März 2006 als Diagnose einen Status nach HWS-Distorsionstrauma (Heckkollision am 26. Januar 2004), chronisches Spannungstyp-Kopfweh, neurokognitive Defizite bei milder traumatischer Hirnschädigung sowie leichtes Zervikalsyndrom fest. Gestützt auf neurologische Beurteilungen der Abteilung Versicherungsmedizin vom 3. Oktober 2005, vom 8. Januar 2007 und vom 30. Juli 2007 stellte die SUVA ihre Leistungen mit Verfügung vom 21. August 2007 per 31. August 2007 ein und verneinte einen Anspruch auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung. Zur Begründung wurde ausgeführt, die noch geklagten Beschwerden seien organisch nicht hinreichend nachweisbar und stünden nicht in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum Unfall vom 26. Januar 2004. Daran hielt die SUVA mit Einspracheentscheid vom 7. November 2007 fest. B. T._ liess dagegen Beschwerde erheben. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft räumte den Parteien Gelegenheit ein, sich zur präzisierenden bundesgerichtlichen Rechtsprechung betreffend der so genannten Schleudertrauma-Praxis bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden (BGE 134 V 109) zu äussern, und wies die Beschwerde mit Entscheid vom 23. Juli 2008 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt T._ beantragen, die SUVA habe ihm die gesetzlichen Leistungen für den Unfall vom 26. Januar 2004 zu erbringen. Die Sache sei an die Vorinstanz zur Neuverteilung der Kosten und anschliessend an die SUVA zur Zusprechung einer Rente und Integritätsentschädigung sowie weiterer Leistungen (Taggelder, Heilungskosten) zurückzuweisen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.