Sachverhalt: A. Gemäss Anklage griff X._ seinen Nachbar, Y._, am 12. August 2011 vor dessen Wohnhaus nach einer anfänglich verbalen Auseinandersetzung tätlich an. Er drückte diesen zu Boden, nahm ihn in den "Schwitzkasten" und würgte ihn. Y._ erlitt Thoraxprellungen mit praktisch undislozierten Rippenfrakturen beidseits, multiple Hautabschürfungen an Beinen und Armen sowie ein Würgetrauma mit Rötungen am Hals. B. Das Obergericht des Kantons Aargau verurteilte X._ zweitinstanzlich wegen einfacher Körperverletzung zu einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 80.--. Im Zivilpunkt trat es auf die Berufung gegen das Urteil des Bezirksgerichts Muri vom 24. August 2012 nicht ein, das X._ verpflichtete, Y._ eine Genugtuung von Fr. 3'000.-- und die Anwaltskosten von Fr. 1'080.-- sowie der A._ Versicherung Schadenersatz von Fr. 3'435.60 zu bezahlen. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt im Hauptpunkt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Obergericht des Kantons Aargau reicht eine Stellungnahme ein, in welcher es sein Urteil begründet. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau beantragt die Abweisung der Beschwerde. Y._ und die A._ Versicherung lassen sich nicht vernehmen. X._ hält in einer Replik an seiner Auffassung fest.