persönliche Freiheit (Haftprüfung), hat sich ergeben: A.-Am 9. August 2001 wurde P._ wegen des Verdachtes qualifizierter Drogendelikte auf der Autobahnraststätte Gunzgen-Süd (SO) polizeilich festgenommen und anschliessend durch das Untersuchungsrichteramt des Kantons Solothurn in Untersuchungshaft versetzt. Mit Entscheid des Stellvertretenden Generalprokurators des Kantons Bern vom 23. August 2001 wurde (angesichts des bereits gegen P._ hängigen Strafverfahrens betreffend Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz) die bernische Gerichtsbarkeit anerkannt. B.-Ein Haftentlassungsgesuch von P._ vom 29. August 2001 wies das Haftgericht I Berner Jura-Seeland (Haftrichter 5) mit Entscheid vom 5. September 2001 ab. Dagegen gelangte P._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 11. September 2001 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2 und Art. 31 BV, Art. 5 EMRK) sowie des Willkürverbotes (Art. 9 BV) und beantragt seine sofortige Haftentlassung. Das Untersuchungsrichteramt I Berner Jura-Seeland sowie das Haftgericht I Berner Jura-Seeland haben am 14. bzw. 18. September 2001 auf eine Vernehmlassung je ausdrücklich verzichtet.