Sachverhalt: A. X._ ist Eigentümer des Grundstücks Nr. 5228 (früher Nr. 1848), GB Kriens, das ausserhalb der Bauzone im Krienser Hochwald auf der Krienseregg liegt. Auf der Parzelle befand sich gemäss Bauanzeige vom 7. August 1967 früher eine Holzbaracke auf einem Zementsockel, die 3 m lang, 2.5 m breit und 2.5 m hoch war. Mit den Jahren wurde die Baracke verschiedentlich vergrössert und abgeändert und wird als Ferien- und Wochenendhaus benutzt. Im Jahre 1990 wurde ein Anbau von 4 x 4 x 4 m als Unterstand für einen Forsttraktor bewilligt. B. Nach wiederholten Aufforderungen der Gemeinde reichte X._ am 20. September 2006 ein nachträgliches Baugesuch für die bisher nicht bewilligten Bauten und Anlagen ein. Der Gemeinderat Kriens wies das Baugesuch am 24. September 2008 ab und verpflichtete den Eigentümer, den Anbau, den Unterstand für den Forsttraktor, den Torbogen, den Holzunterstand, die Asphaltierung des Vorplatzes und gewisse Bodenbefestigungen abzubrechen. Auf den Abbruch des Hauses (mit Dachaufbau und Schlepplukarne), des Maschendrahtzauns und des Kiesbelags auf der Ost- und Südseite des Hauses wurde verzichtet. C. Am 19. November 2009 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern eine Beschwerde von X._ teilweise gut und ordnete in Bezug auf den Anbau anstelle des Abbruchs die Wiederherstellung der am 5. September 1990 bewilligten Nutzung (Garage für einen Forsttraktor) an. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. D. Gegen die Entscheide des Verwaltungsgerichts und des Gemeinderats erhob das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) am 22. Dezember 2009 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Es beantragte, sämtliche Bauten und Anlagen auf der Par-zelle Nr. 5228 seien abzubrechen. Am 23. April 2010 hiess das Bundesgericht die Beschwerde gut (zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil 1C_556/2009). Es hob die angefochtenen Entscheide teilweise auf (soweit darin auf den Abbruch gewisser Bauten und Anlagen verzichtet wurde) und wies die Sache an den Gemeinderat zurück, um nach Anhörung von X._ (insbesondere zum Kiesbelag und zum Zaun) die gebotenen Massnahmen zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands anzuordnen. E. Am 5. Oktober 2010 hat X._ um die Revision des bundesgerichtlichen Urteils und um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ersucht. F. Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet.