Sachverhalt: A. A.a Die X._ AG mit Sitz in D._/AG (Beschwerdeführerin) bezweckt den Handel von Kosmetika, Körperpflegemitteln, Wasch- und Reinigungsmitteln. Sie stellt unter anderem Kosmetika unter der Marke A._ her. Y._, (Beschwerdegegner) ist eine italienische Handelsagentur in der juristischen Form einer Einzelfirma. Er vermittelt unter anderem den Verkauf von kosmetischen Produkten. A.b Am 1. September 2005 schlossen die Parteien einen als "Contratto di Agenzia" bezeichneten Vertrag, in dem sich der Beschwerdegegner verpflichtete, die kosmetische Produktelinie A._ in Italien einzuführen und Verkäufe zu vermitteln. Die Parteien vereinbarten eine feste Vertragsdauer bis zum 31. August 2008, die sich auf unbestimmte Zeit verlängert, falls keine Partei schriftlich kündigt. Die Vereinbarung enthält zudem eine Rechtswahl, die den Vertrag dem italienischen Recht unterstellt. A.c Im Jahr 2006 kündigte die Beschwerdeführerin den Vertrag schon frühzeitig per 31. August 2008. Der Beschwerdegegner forderte mit Rechnung vom 25. Februar 2007 einen Betrag von EUR 58'738.14, indem er den durchschnittlich erzielten Umsatz der ersten Monate hochrechnete. Die Beschwerdeführerin verweigerte die Bezahlung der Provision mit Schreiben vom 28. März 2007, worauf der Beschwerdegegner am 27. August 2008 nochmals die gleiche Rechnung stellte, die unter Berücksichtigung von Verzugszinsen auf EUR 64'583.59 lautete. B. In der Folge klagte die Beschwerdeführerin beim Handelsgericht des Kantons Aargau gegen den Beschwerdegegner auf Zahlung von Fr. 6'825.50. Im Weiteren beantragte sie, es sei festzustellen, dass dem Beschwerdegegner ihr gegenüber keine Forderung über EUR 64'583.59 zustehe. Zur Begründung führte sie im Wesentlichen aus, ihr sei ein Schaden in Form von unnötigen Anwaltskosten entstanden. Ausserdem habe sie den Vertrag korrekt auf den vereinbarten Termin gekündigt, weshalb sie dem Beschwerdegegner nichts schulde. Das Handelsgericht des Kantons Aargau trat auf die Klage der Beschwerdeführerin mit Urteil vom 23. Juni 2009 nicht ein. Es erwog, dass es für die beiden Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin an einem Gerichtsstand im Sinne von Art. 5 Ziff. 1 des Lugano-Übereinkommens vom 16. September 1988 über die gerichtliche Zuständigkeit und die Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen (LugÜ; SR 0.275.11) in der Schweiz fehle. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Aargau vom 23. Juni 2009 aufzuheben und das Handelsgericht als örtlich zuständig zu erklären. Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.