Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die X._ AG (nachfolgend: die Beklagte) schloss mit der Versicherung Y._ am 15. Juni 1998 einen Vertrag, worin sich die Beklagte zur Erstellung eines als "Help Point" bezeichneten, nach einem Modularsystem konzipierten mobilen Pavillons verpflichtete. Gemäss ihrer Darstellung beauftragte die Beklagte die zur X._-Gruppe gehörende Z._ AG mit der Erstellung des Pavillons. Diese soll A._ (nachfolgend: der Kläger) für die Ausarbeitung der Detailpläne und der Konstruktionszeichnungen beigezogen haben. Nach der Darstellung des Klägers will dieser demgegenüber nicht von der Z._ AG , sondern unmittelbar von der Beklagten am 15. Juni 1998 mit den genannten Arbeiten beauftragt worden sein. Am 31. Juli 1998 teilte die Beklagte dem Kläger mit, dass die Zusammenarbeit beendet sei. Der Kläger stellte seinen Aufwand für den Monat Juni am 2. Juli 1998 mit Fr. 15'506.--, denjenigen für den Monat Juli am 6. August 1998 mit Fr. 20'277.60 und Fr. 18'403.20 in Rechnung. A. Die X._ AG (nachfolgend: die Beklagte) schloss mit der Versicherung Y._ am 15. Juni 1998 einen Vertrag, worin sich die Beklagte zur Erstellung eines als "Help Point" bezeichneten, nach einem Modularsystem konzipierten mobilen Pavillons verpflichtete. Gemäss ihrer Darstellung beauftragte die Beklagte die zur X._-Gruppe gehörende Z._ AG mit der Erstellung des Pavillons. Diese soll A._ (nachfolgend: der Kläger) für die Ausarbeitung der Detailpläne und der Konstruktionszeichnungen beigezogen haben. Nach der Darstellung des Klägers will dieser demgegenüber nicht von der Z._ AG , sondern unmittelbar von der Beklagten am 15. Juni 1998 mit den genannten Arbeiten beauftragt worden sein. Am 31. Juli 1998 teilte die Beklagte dem Kläger mit, dass die Zusammenarbeit beendet sei. Der Kläger stellte seinen Aufwand für den Monat Juni am 2. Juli 1998 mit Fr. 15'506.--, denjenigen für den Monat Juli am 6. August 1998 mit Fr. 20'277.60 und Fr. 18'403.20 in Rechnung. B. Im November 1998 beantragte der Kläger beim Kantonsgericht des Kantons Zug, die Beklagte sei zu verurteilen, ihm Fr. 5'506.-- inkl. Zahlungsbefehlskosten sowie Fr. 20'277.60 und Fr. 18'403.20 inkl. Zahlungsbefehlskosten zu bezahlen, und es sei der Rechtsvorschlag in den Betreibungen Nr. 22648 und Nr. 23039 aufzuheben. Mit Urteil vom 5. Juli 2001 verpflichtete das Kantonsgericht die Beklagte, dem Kläger Fr. 24'748.-- zu bezahlen. Dagegen legte die Beklagte Berufung ein, welche das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 3. September 2002 abwies. B. Im November 1998 beantragte der Kläger beim Kantonsgericht des Kantons Zug, die Beklagte sei zu verurteilen, ihm Fr. 5'506.-- inkl. Zahlungsbefehlskosten sowie Fr. 20'277.60 und Fr. 18'403.20 inkl. Zahlungsbefehlskosten zu bezahlen, und es sei der Rechtsvorschlag in den Betreibungen Nr. 22648 und Nr. 23039 aufzuheben. Mit Urteil vom 5. Juli 2001 verpflichtete das Kantonsgericht die Beklagte, dem Kläger Fr. 24'748.-- zu bezahlen. Dagegen legte die Beklagte Berufung ein, welche das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 3. September 2002 abwies. C. Die Beklagte ficht das Urteil des Obergerichts mit Berufung beim Bundesgericht an. Sie beantragt, es sei das Urteil aufzuheben und die Klage abzuweisen. Eventualiter sei das Urteil aufzuheben und die Streitsache an das Obergericht zur neuen Beurteilung zurückzuweisen. Der Kläger schliesst auf Abweisung der Berufung.