Aufenthaltsbewilligung, hat sich ergeben: A.- D.B._ (damals S._) geboren am 10. Februar 1967, jugoslawische Staatsangehörige, hielt sich erstmals 1987/88 mit einer Saisonbewilligung in der Schweiz auf. In der Zwischensaison vom 5. September bis zum 4. Dezember 1991 konnte sie infolge der kriegerischen Ereignisse im ehemaligen Jugoslawien mit einer "Aufenthaltsbewilligung Kurzaufenthalter L" in der Schweiz verbleiben. Am 3. April 1992 heiratete sie O.M._ und erhielt in der Folge eine Jahresbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs. Am 14. Oktober 1994 widerrief die Fremdenpolizei die Bewilligung, weil der Ehemann sich von ihr am 30. Juni 1994 getrennt hatte (die Ehe wurde am 30. Mai 1995 geschieden). D.B._ erhielt in der Folge wieder eine "Aufenthaltsbewilligung Kurzaufenthalter L", zuletzt verlängert bis zum 30. April 1996. Die mit Wegweisungsverfügung des Bundesamtes für Ausländerfragen auf Grund eines Bundesratsbeschlusses betreffend die "Aktion Bosnien-Herzegowina" angesetzte Ausreisefrist bis zum 31. August 1996 wurde aufgrund eines weiteren Bundesratsbeschlusses bis zum 30. April 1997 verlängert. Die Fremdenpolizei des Kantons Graubünden lehnte mit Verfügung vom 21. April 1997 ein Gesuch um Erteilung einer Jahresbewilligung wegen eines Härtefalls im Sinne von Art. 13 lit. f BVO ab; eine Beschwerde an das Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden wurde am 5. Februar 1998 abgewiesen. Das Bundesamt für Ausländerfragen verlängerte am 28. April 1997 die Ausreisefrist zunächst bis zum 30. April 1998, schliesslich bis zum 31. Juli 1998. B.- Am 31. Juli 1998 heiratete D.B._ den Schweizer Bürger C.B._. Gleichentags stellte sie ein Gesuch um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung. Die Fremdenpolizei des Kantons Graubünden wies dieses Gesuch mit Verfügung vom 4. März 1999 ab, namentlich mit der Begründung, es liege eine Scheinehe vor. Das Justiz, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden bestätigte diese Verfügung mit Entscheid vom 20. Juli 1999. Einen gegen den Departementsentscheid erhobenen Rekurs wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Urteil vom 5. November 1999 ab. C.- Mit Eingabe vom 7. Januar 2000 hat D.B._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern (recte: zu erteilen). Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden beantragt unter Verweis auf das Urteil des Verwaltungsgerichts die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das kantonale Verwaltungsgericht verweist ebenfalls auf das angefochtene Urteil und beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Ausländerfragen stellt demgegenüber Antrag auf Gutheissung der Beschwerde und Rückweisung zu neuem Entscheid. Der Abteilungspräsident hat der Beschwerde mit Verfügung vom 1. Februar 2000 die aufschiebende Wirkung zuerkannt. D.- D.B._ und das Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden haben dem Bundesgericht am 24. Februar bzw. am 9. März 2000 ein Urteil des Bezirksgerichts Plessur vom 14. Januar 2000 eingereicht, mit welchem die vom Ehemann C.B._ am 14. Januar 1999 erhobene Scheidungsklage abgewiesen wurde.