Sachverhalt: A. A.a X._ appellierte am 31. Oktober 2008 gegen das Urteil des Bezirksgerichts Y._ vom 17. Juni 2008 betreffend Erbteilungsklage an das Obergericht des Kantons Aargau und ersuchte um unentgeltliche Rechtspflege für das Appellationsverfahren. Nachdem die Beklagten des Erbteilungsprozesses Antrag auf Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege gestellt hatten, begründete X._ sein Gesuch mit Eingabe vom 21. November 2008 und reichte verschiedene Unterlagen ein. In seiner Antwort auf die Anschlussappellation der Beklagten erneuerte er seinen Antrag. A.b Mit Beschluss vom 29. Oktober 2009 forderte das Obergericht X._ zur Einreichung folgender Unterlagen innert 20 Tagen auf: eine detaillierte Auflistung seines monatlichen finanziellen Bedarfs sowie seiner Schulden und finanziellen Verpflichtungen mit Belegen, eine detaillierte Liste sämtlicher Vermögenswerte mit der Erklärung, ob diese Gegenstände zur unverteilten Erbschaft gehören oder er frei darüber verfügen könne, ferner detaillierte Angaben zum aktuellen Einkommen aus Erwerbstätigkeit, Sozial- und anderen Versicherungen, Wertschriften und Liegenschaften sowie aus sonstigen Einkünften, ferner die aktuellste Steuererklärung und die aktuellste Steuerveranlagung unter Beilage der Belege. Ferner wurde er aufgefordert, innert der nämlichen Frist Auskunft darüber zu erteilen, ob die Unterhaltspflicht gegenüber seinen Söhnen noch bestehe. Mit Eingabe vom 30. November 2009 listete der X._ seine Vermögenswerte, Einkünfte und finanziellen Verpflichtungen auf und legte verschiedene Belege bei. B. Mit Beschluss vom 14. Januar 2010 wies das Obergericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Appellationsverfahren wegen fehlender Bedürftigkeit ab. C. X._ hat gegen den ihm am 1. Februar 2010 zugestellten Beschluss mit einem am 2. März 2010 der Post übergebenen Schriftsatz beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt, den obergerichtlichen Beschluss aufzuheben, ihm die unentgeltliche Rechtspflege für das Appellationsverfahren zu gewähren und einen unentgeltlichen Rechtsbeistand beizugeben. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.