A.- Mit Verfügungen vom 18. und 21. September 1998 stellte das Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit des Kantons Thurgau (neu Amt für Wirtschaft und Arbeit, nachfolgend AWA) den 1950 geborenen, vor Eintritt seiner Arbeitslosigkeit als Gartenarbeiter tätig gewesenen Z._ wegen Nichtbefolgung von Weisungen des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums Frauenfeld (RAV) ab 7. Mai 1998 für zehn und ab 25. August 1998 für 45 Tage in der Anspruchsberechtigung ein. B.- Während die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung die gegen die Verfügung vom 18. September 1998 erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 11. Dezember 1998 teilweise guthiess und die Einstellungsdauer auf fünf Tage reduzierte, wies sie mit selbem Entscheid diejenige gegen die Verfügung vom 21. September 1998 ab. Die dagegen von Z._ erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 18. November 1999 in dem Sinne gut, als der Entscheid der Rekurskommission aufgrund mangelhafter Zusammensetzung des Spruchkörpers aufgehoben wurde und die Vorinstanz im Sinne der Erwägungen über die Beschwerde neu zu entscheiden hatte. Mit Entscheid vom 30. Mai 2000 hiess die Rekurskommission des Kantons Thurgau (in neuer Besetzung) die gegen die Verfügung vom 18. September 1998 erhobene Beschwerde wiederum teilweise gut und reduzierte die Einstellungsdauer auf fünf Tage, während sie mit gleichem Entscheid diejenige gegen die Verfügung vom 21. September 1998 erneut abwies. C.- Z._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid und die Verwaltungsverfügungen vom 18. und 21. September 1998 seien aufzuheben und es sei von einer Einstellung in der Anspruchsberechtigung abzusehen. Die Vorinstanz und das AWA beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.