Sachverhalt: A. Die 1980 geborene K._ ist Mutter dreier Kinder (geboren 2003, 2006 und 2007) und war zuletzt bei der Firma A._ AG in einem Umfang von 55 % erwerbstätig. Am 31. März 2008 meldete sie sich zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Im Wesentlichen gestützt auf zwei polydisziplinäre Gutachten des Instituts X._, vom 14. Februar 2011 und vom 15. Mai 2012 sowie eine Haushaltsabklärung vom 7. Mai 2009 verneinte die IV-Stelle Schwyz mit Verfügung vom 9. Juli 2012 einen Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung (Invaliditätsgrad 6 %). B. Die von K._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 12. De-zember 2012 ab. C. K._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und im Wesentlichen beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Gleichzeitig stellt sie ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.