Sachverhalt: A. Die 1953 geborene G._ war als Köchin der Genossenschaft A._ bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie sich am 24. Dezember 1974 bei einem Autounfall eine Kniekontusion zuzog. Für die verbliebenen Restfolgen dieses Ereignisses sprach die SUVA der Versicherten mit Verfügung vom 1. September 1976 ab 9. März 1976 eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 10 % zu. G._ war nunmehr als Mitarbeiterin der B._ AG bei der SUVA gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 22. Juni 2004 als Fahrradfahrerin von einem Personenwagen angefahren wurde und stürzte. Die Versicherte wurde noch am Unfalltag im Spital X._ hospitalisiert; die Ärzte dieses Spitales diagnostizierten eine Commotio cerebri, eine Hüftkontusion und eine Handgelenkskontusion links. Die SUVA anerkannte auch für dieses zweite Ereignis ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 2. April 2007 und Einspracheentscheid vom 5. März 2008 sprach die Anstalt der Versicherten für die Restfolgen beider Unfälle ab 1. Mai 2007 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 14 % zu. B. Die von G._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 11. September 2009 ab, soweit es auf sie eintrat. C. Mit Beschwerde beantragt G._ sinngemäss, die SUVA sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zu zu verpflichten, zusätzliche medizinische Abklärungen vorzunehmen und ab 1. Mai 2007 höhere Leistungen auszurichten. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.