Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich führt gegen A._ (Beschwerdegegner) sowie B._ und C._ eine Strafuntersuchung wegen Betruges, Veruntreuung, ungetreuer Geschäftsbesorgung etc. zum Nachteil der X._ Versicherung, welche durch eine Strafanzeige der Geschädigten vom 12. Dezember 2001 ausgelöst wurde. Die Angeschuldigten B._ und C._ waren ehemalige Mitarbeiter der X._ Versicherung, die ab 1995 mit dem Aufbau der Geschäftstätigkeit in Lateinamerika betraut waren. Der Angeschuldigte A._ war zunächst Angestellter der D._ Versicherung, später Eigentümer und Geschäftsführer der E._ Versicherung. Dem Angeschuldigten A._ wird vorgeworfen, er habe im Zusammenwirken mit den beiden Mitangeschuldigten im Rahmen des von der X._ Versicherung ab 1995 betriebenen Ausbaus des Pensionskassengeschäfts in Lateinamerika im Abrechnungsverhältnis zwischen dieser als Rückversicherin und den lokalen Erstversicherern mittels fingierter Brokerverträge und Brokerage-Abrechnungen für nicht erbrachte Dienstleistungen zu ihrem Nachteil einen Betrag von rund USD 8,8 Mio. abgezweigt. Ferner soll er von Erstversicherern an die D._ Versicherung bzw. E._ Versicherung bezahlte Prämien teilweise nicht an die Geschädigte weitergeleitet haben. Im Verlauf der Untersuchung kam noch der weitere Vorwurf hinzu, der Angeschuldigte A._ habe der Geschädigten einen fiktiven Barschaden im Betrag von USD 180'000.-- in Rechnung gestellt und sie dadurch zur Auszahlung eines Betrages in dieser Höhe an die E._ Versicherung veranlasst. Dem Angeschuldigten A._ wird vorgeworfen, er habe im Zusammenwirken mit den beiden Mitangeschuldigten im Rahmen des von der X._ Versicherung ab 1995 betriebenen Ausbaus des Pensionskassengeschäfts in Lateinamerika im Abrechnungsverhältnis zwischen dieser als Rückversicherin und den lokalen Erstversicherern mittels fingierter Brokerverträge und Brokerage-Abrechnungen für nicht erbrachte Dienstleistungen zu ihrem Nachteil einen Betrag von rund USD 8,8 Mio. abgezweigt. Ferner soll er von Erstversicherern an die D._ Versicherung bzw. E._ Versicherung bezahlte Prämien teilweise nicht an die Geschädigte weitergeleitet haben. Im Verlauf der Untersuchung kam noch der weitere Vorwurf hinzu, der Angeschuldigte A._ habe der Geschädigten einen fiktiven Barschaden im Betrag von USD 180'000.-- in Rechnung gestellt und sie dadurch zur Auszahlung eines Betrages in dieser Höhe an die E._ Versicherung veranlasst. B. Mit Faxschreiben vom 3. November 2004 liess die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich die auf den Angeschuldigten A._ bzw. die auf ihn und seine Frau lautenden Kontobeziehungen bei den Banken F._ Bank und der G._ Bank, im Sinne einer vorläufigen Massnahme zur Verhinderung einer Substanzverminderung sperren. Am 23. März 2006 verfügte die Staatsanwaltschaft III die Freigabe der gestützt auf die Anordnung vom 3. November 2004 gesperrten Konti bzw. Depots. Einen gegen diese Freigabeverfügung von der X._ Versicherung geführten Rekurs hiess die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. September 2006 teilweise gut und wies die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich an, die am 3. November 2004 angeordneten Sperren der in der Freigabeverfügung vom 23. März 2006 genannten Konti im Umfang von CHF 720'000.-- in Anwendung von Art. 59 Ziff. 2 StGB durch formelle Beschlagnahmeverfügung zu bestätigen. Im Übrigen wies sie den Rekurs ab, soweit sie darauf eintrat. Am 23. März 2006 verfügte die Staatsanwaltschaft III die Freigabe der gestützt auf die Anordnung vom 3. November 2004 gesperrten Konti bzw. Depots. Einen gegen diese Freigabeverfügung von der X._ Versicherung geführten Rekurs hiess die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. September 2006 teilweise gut und wies die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich an, die am 3. November 2004 angeordneten Sperren der in der Freigabeverfügung vom 23. März 2006 genannten Konti im Umfang von CHF 720'000.-- in Anwendung von Art. 59 Ziff. 2 StGB durch formelle Beschlagnahmeverfügung zu bestätigen. Im Übrigen wies sie den Rekurs ab, soweit sie darauf eintrat. C. Die X._ Versicherung führt sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit denen sie je beantragt, der angefochtene Rekursentscheid sei insoweit aufzuheben, als die Freigabeverfügung der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich bestätigt und der Rekurs abgewiesen worden sei. Ferner sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Die X._ Versicherung führt sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit denen sie je beantragt, der angefochtene Rekursentscheid sei insoweit aufzuheben, als die Freigabeverfügung der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich bestätigt und der Rekurs abgewiesen worden sei. Ferner sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich hat auf Gegenbemerkungen zu beiden Beschwerden verzichtet. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt. D. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich hat auf Gegenbemerkungen zu beiden Beschwerden verzichtet. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt. E. Mit Verfügung vom 24. November 2006 hat der Präsident des Kassationshofs des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung in Bezug auf die Beschlagnahme im Umfang von CHF 2 Millionen gutgeheissen.