A.- Mit Verfügung vom 21. Mai 1999 forderte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich von D._ in der Zeit von Mai 1998 bis Januar 1999 ausgerichtete Kurzarbeitsentschädigungen in Höhe von insgesamt Fr. 18'627. 55 zurück. Am 31. Mai 1999 reichte D._ der Kasse ein Schreiben ein, in welchem er darlegte, weshalb seiner Ansicht nach von einer Rückerstattung abzusehen sei. Gleichzeitig ersuchte er diese um Mitteilung vor Ablauf der 30-tägigen Rechtsmittelfrist, ob sie mit seinen Darlegungen einverstanden sei. Mit Antwortschreiben vom 4. Juni 1999 lehnte die Arbeitslosenkasse ein wiedererwägungsweises Zurückkommen auf ihre Verfügung ab und machte D._ darauf aufmerksam, dass er sich an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wenden müsse, wenn er ihre Verfügung anfechten möchte. D._ gelangte am 11. Juni 1999 ein weiteres Mal an die Kasse und reichte ihr Tagesrapporte für die Kurzarbeitsperiode ein; zudem gab er seiner Hoffnung Ausdruck, dass mit der Zustellung dieser Unterlagen die bereits aufgelegten Akten wunschgemäss ergänzt würden, so dass die Verfügung vom 21. Mai 1999 nunmehr hinfällig werde. Am 24. Juni 1999 teilte ihm die Arbeitslosenkasse mit, die Verfügung sei inzwischen in Rechtskraft erwachsen und könne nur noch korrigiert werden, falls sie offensichtlich unrichtig sei. B.- Auf Ersuchen des D._ vom 5. Juli 1999 überwies die Arbeitslosenkasse seine Eingaben vom 31. Mai und 11. Juni 1999 dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Dieses trat mit Entscheid vom 14. März 2001 auf die Beschwerde nicht ein, da diesen Eingaben kein Beschwerdecharakter zukomme. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt D._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Die Arbeitslosenkasse verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Staatssekretariat für Wirtschaft hat sich nicht vernehmen lassen.