Sachverhalt: A. Am 9. Februar 2014 fand in der Stadt Zürich die Wahl des Gemeinderats (ihres Parlaments) für die Legislaturperiode 2014-2018 statt. Das Wahlresultat und die Sitzverteilung wurden am 19. Februar 2014 im Tagblatt der Stadt Zürich amtlich veröffentlicht. B. In der Folge erhob Benno Luthiger Stimmrechtsrekurs an den Bezirksrat Zürich mit dem Antrag, die Verteilung der Sitze des Gemeinderats gemäss Publikation im Amtsblatt sei aufzuheben, weil das für die Sitzverteilung angewandte, in der Gemeindeordnung der Stadt Zürich vom 26. April 1970 (GO) verankerte 5%-Quorum unrechtmässig sei. Die Verteilung der Sitze sei ungeachtet der 5%-Hürde neu vorzunehmen. Mit Beschluss vom 20. März 2014 wies der Bezirksrat den Stimmrechtsrekurs ab. Gegen den Beschluss des Bezirksrats erhob Benno Luthiger Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, wiederum mit dem Antrag, die Verteilung der Sitze des Gemeinderats sei aufzuheben und ungeachtet des in der GO verankerten 5%-Quorums neu vorzunehmen. Mit Urteil vom 25. Juni 2014 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. C. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts hat Benno Luthiger am 31. Juli 2014 (Datum der Postaufgabe) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben. Die Sitzverteilung des Gemeinderats gemäss Publikation vom 19. Februar 2014 sei aufzuheben und es sei eine Neuberechnung der Sitzverteilung vorzunehmen. Diese Neuberechnung sei so durchzuführen, dass alle Listengruppen, deren zusammengezählte Wählerzahlen das "Vollmandats-Quorum" erreichen, an der Sitzverteilung teilnehmen. Es sei festzustellen, dass Art. 23 Abs. 4 GO sowie die Wahlkreisaufteilung gemäss Art. 4 Abs. 2 GO verfassungswidrig seien. Die Vorinstanz hat mitgeteilt, dass sie auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Stadt Zürich beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.