Sachverhalt: A. Die Beschwerdeführerin war die ehemalige Dachholdinggesellschaft des Swissair-Konzerns. Ihr Zweck war der Erwerb, die Verwaltung und das Veräussern von Beteiligungen, insbesondere der Beteiligung an der SAirLines. Die Beschwerdegegnerin ist eine weltweit tätige Unternehmensberatungsfirma. Von November 2000 bis Mitte Mai 2001 nahm die Beschwerdeführerin deren Beratungsdienstleistungen in Anspruch. Am 16. Mai 2001 zahlte sie die Rechnungen für die Monate Januar, Februar und März 2001 von total Fr. 2'887'984.-- sowie am 27. Juli 2001 jene für die Monate April und Mai 2001 von total Fr. 1'115'812.--. Diese Überweisungen (abzüglich MWSt) werden gestützt auf Art. 288 SchKG angefochten. B. Der äussere Gang der Ereignisse ergibt sich aus dem handelsgerichtlichen Urteil wie folgt: Als sich im Laufe des Geschäftsjahres 2000 die Probleme des Swissair-Konzerns mit der Hunter-Strategie akzentuierten, beauftragte die Beschwerdeführerin einerseits im Sommer 2000 das Beratungsunternehmen McKinsey & Company (McKinsey) mit der Erarbeitung eines umfassenden Überblicks über ihre finanziellen Perspektiven und derjenigen ihrer Airline-Beteiligung sowie einer Darstellung des gesamten Risikos der Gruppe (sog. Projekt "Shield"). Andererseits wurde die Beschwerdegegnerin im Herbst 2000 damit betraut, strategische Alternativen für den Konzern auszuarbeiten (sog. Projekt "Chess"). Zu diesem Zweck schlossen die Beschwerdeführerin und die Beschwerdegegnerin am 28. September 2000 eine Rahmenvereinbarung, gemäss welcher die Beschwerdegegnerin vor allem auf den Gebieten Airline, Restrukturierung und Mergers & Aquisitions zur Beratung beigezogen werden sollte. In ihrem Schlussbericht vom 10. Oktober 2000 konstatierte McKinsey zusammenfassend: "The Airline investments of the last couple of years and their challenging financial performance lead to an overall difficult financial situation with negativ cash flows before financing, Iow returns and increasing financial leverage, resulting in significant risk exposure". Anfang November 2000 nahm die Beschwerdegegnerin ihre Arbeit auf. Zur Ausarbeitung ihrer alternativen Strategien stand ihr unter anderem der Bericht "Shield" von McKinsey zur Verfügung. Erste Ergebnisse ihrer Arbeit präsentierte sie anlässlich der Verwaltungsratssitzung der Beschwerdeführerin vom 22. November 2000. Damals stellte die Beschwerdegegnerin fest, die Beschwerdeführerin müsse ihre Strategie überdenken, es bestehe aber keine Notwendigkeit für sofortige Entscheidungen. Einen vertieften Bericht stellte sie an der Verwaltungsratssitzung vom 14. Dezember 2000 vor. Unter einem der "starting points" für die Ausarbeitung strategischer Alternativen hielt die Beschwerdegegnerin fest: "The balance sheet situation is difficult and cash flows for growth not available any more." Gestützt darauf evaluierte sie verschiedene strategische Alternativen für den Konzern. De facto galt Ende 2000 die Hunter-Strategie als gescheitert. Dies führte am 20. Januar 2001 zur Trennung der Beschwerdeführerin von ihrem CEO Philippe Bruggisser und zur Übernahme dieser Funktion durch Eric Honegger, den amtierenden Verwaltungsratspräsidenten. Moritz Suter übernahm die Verantwortung für die SAirLines und wurde in die Konzernleitung aufgenommen. Neben der Hunter-Strategie verfolgte der Konzern die sogenannte Dual-Strategie; der Konzern basierte auf den beiden Standbeinen "Airline-Geschäft" und "airline-verwandtes Geschäft". Die Dual-Strategie wurde beibehalten. Am 31. Januar 2001 präsentierte die Beschwerdegegnerin dem Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin einen Vorschlag zur Restrukturierung und strategischen Neuausrichtung des Konzerns. In dieser Präsentation wies die Beschwerdegegnerin auf die kritische Unternehmenssituation des Konzerns und die hohen Verluste aus dem Airline-Beteiligungsbereich hin, welche nicht mit Gewinnen aus den anderen Konzernbereichen finanziert werden könnten. Diese hohen Verluste würden das Eigenkapital und die Zahlungsfähigkeit der Gruppe gefährden. Die Beschwerdegegnerin schlug eine Restrukturierung des Konzerns basierend auf fünf Pfeilern vor: Definition der strategischen Neuausrichtung; Reduzierung/Beherrschung bestehender Airline Engagements; Organisation der SAirLines-Division und Stabilisierung der operativen Funktionen; Stabilisierung der Bilanzsituation/Gruppenstruktur; Motivation der Mannschaft und Mobilisierung der Ressourcen. Mit Schreiben vom 5. Februar 2001 bestätigte die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin die Erweiterung ihres Auftrages auf eine ganzheitliche Beratung für die Restrukturierung des Konzerns. Zu bearbeiten waren insbesondere folgende Module: Unterstützung bei der Entwicklung und Einleitung einer Allianzstrategie im Airline-Bereich; Begleitung der Projekte zur Risikoreduzierung und Beherrschung im Airline-Beteiligungsbereich; Unterstützung der Erarbeitung und Umsetzung eines Konzepts zur Neuorganisation von Airline-Bereich und Gruppe; Unterstützung bei der Erarbeitung eines Konzepts für die Restrukturierung der Bilanz; Projektorganisation und Controlling. Der Honorarrahmen wurde von Fr. 300'000.-- auf Fr. 850'000.-- pro Monat erhöht. Am 13. Februar 2001 nahm die Beschwerdegegnerin an der ersten Sitzung des vom Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin am 31. Januar 2001 eingesetzten "Steering Committee Allianzen und Risk Reduction" teil, am 16. Februar 2001 wirkte sie bei einer Bankenpräsentation der Beschwerdeführerin mit. Die Bankenpräsentation sollte einen ersten Überblick über die aktuelle strategische und finanzielle Situation des Konzerns geben. Die Beschwerdegegnerin prognostizierte für das Geschäftsjahr 2000 einen Verlust (vor Abschreibungen und Rückstellungen) von Fr. 250 Mio., wies aber einleitend darauf hin, dass es sich um ungeprüfte und vom Verwaltungsrat nicht genehmigte Zahlen handle. Die zweite Sitzung des "Steering Committee Allianzen und Risk Reduction" fand wiederum unter Teilnahme der Beschwerdegegnerin am 20. Februar 2001 statt. Aus dem Protokoll geht hervor, dass mit Bezug auf die Beteiligungen in Frankreich (Air Liberté, AOM und Air Littoral) die Minimierung des Cash Drains oberste Priorität haben sollte und demzufolge auch das Bankruptcy-Szenario in den Reports weiter zu berücksichtigen sei. Am 24. Februar 2001 wandte sich Moritz Suter, Chef der SAirLines, mit einem Schreiben an Eric Honegger, Verwaltungsratspräsident der Beschwerdeführerin. Er teilte ihm mit, nach Vorliegen bestimmter Teilergebnisse scheine ihm die Zukunft des Konzerns ernsthaft gefährdet; er hege begründete Befürchtungen, dass sich entscheidende Sanierungsmassnahmen aufdrängen würden; dies sei allenfalls bereits auch rechtlich geboten und selbst die Erstellung einer Bilanz zu Liquidationswerten könne nicht mehr ohne Weiteres von der Hand gewiesen werden. Traktandum Nr. 3 der Konzernleitungssitzung vom 27. Februar 2001 war "St. G. Alliances & Risk Reduction und St. G. Balance Sheet Restructuring". Die Behandlung von Traktandum Nr. 3 wurde separat protokolliert und stellte gleichzeitig die dritte Sitzung des "Steering Committee Allianzen und Risk Reduction" dar. Aus den Protokollen geht hervor, dass die Beschwerdegegnerin (ausschliesslich) an der Behandlung von Traktandum Nr. 3 teilnahm. Sie ging davon aus, der Konzern werde das Jahr mit einem Unternehmensverlust (nach Abschreibungen und Rückstellungen) von Fr. 2,198 Mia. abschliessen, womit sich das Eigenkapital der Gesellschaft um mehr als die Hälfte von Fr. 4,5 Mia. auf Fr. 2 Mia. reduziere, gleichzeitig würden die zu verzinsenden Schulden aber von Fr. 7,8 Mia. auf Fr. 10,4 Mia. ansteigen. Deshalb empfahl die Beschwerdegegnerin im Wesentlichen zwei strategische Optionen: Fokussierung auf das Airline-Business bei vollständigem oder teilweisem Verkauf des airline-nahen Geschäfts oder Fokussierung auf das Letztere und Verkauf des Ersteren. Ende Februar 2001 erstattete McKinsey ihren vorläufigen Bericht "Shield II", mit welchem die Erkenntnisse von "Shield" aktualisiert werden sollten. In ihrer Zusammenfassung hielt McKinsey fest, dass der negative Cashflow in den letzten vier Monaten erheblich gestiegen sei. Den Liquiditätsbedarf des Konzerns bezifferte McKinsey auf Fr. 1,715-1,755 Mia. vor Berücksichtigung der Stress-Szenarien und Fr. 2,357-2,479 Mia. nach Berücksichtigung der Stress-Szenarien. Dieser vorläufige Bericht stand auch der Beschwerdegegnerin für ihre weitere Tätigkeit zur Verfügung. An der Bankenpräsentation vom 5. März 2001 nahmen Vertreter der Credit Suisse First Boston (CSFB), der UBS Warburg und der Deutschen Bank teil. Die Beschwerdegegnerin zeigte verschiedene Szenarien zur Restrukturierung der Bilanz auf und machte die Banken darauf aufmerksam, dass der Swissair-Konzern eine zusätzliche Kreditfazilität von Fr. 1 Mia. benötige, um seine Finanzierungsbedürfnisse für das Jahr 2001 zu decken. Am 7. März 2001 trat Moritz Suter als CEO der SAirLines zurück. An der Sitzung der Finanzkommission des Verwaltungsrates der Beschwerdeführerin vom 8. März 2001 informierte Georges Schorderet deren Mitglieder darüber, dass sich ohne Massnahmen die Liquidität des Konzerns bis Ende Jahr von Fr. 463 Mio. auf ca. Fr. minus 2'651 Mio. verschlechtern würde. Diese Liquiditätsplanung stehe allerdings unter der Annahme, dass sämtliche kurzfristigen Fälligkeiten zurückbezahlt werden müssten und keine Commercial Papers mehr ausgegeben würden. Zudem sei der Cash-in durch geplante Desinvestitionen sowie weitere Ressourcen in der Liquiditätsplanung nicht enthalten. Gleichentags fand eine Verwaltungsratssitzung der Beschwerdeführerin statt, an welcher die Beschwerdegegnerin die von ihr ausgearbeiteten Restrukturierungsvorschläge präsentierte. Ihre Analyse basierte auf dem Bericht von PricewaterhouseCoopers (PwC) zur finanziellen Situation des Konzerns, dem sogenannten "Financial Exposure Report" vom Februar 2001, dem Bericht "Shield II" von McKinsey und den Informationen zur Jahresrechnung 2000 des Konzerns, Stand März 2001; ihre Gesellschaftsbewertungen basierten auf Investmentbank-Analysen. Die Beschwerdegegnerin hielt fest, dass die Bewertung der Assets basierend auf einem Fortführungsszenario die Verschuldung übersteigen würde; der Spielraum sei mit Fr. 3,7 Mia. gering. Sie schlug vor, vorerst nicht-strategische Assets wie Grundstücke sowie Finanzbeteiligungen und erst dann strategische non-airline Assets zu desinvestieren. Gemäss der Beschwerdegegnerin könne der Kern des Swissair-Konzerns gerettet werden, wenn die Dual-Strategie aufgegeben würde. Mario Corti wollte indessen die Fortführung einer reduzierten Dual-Strategie prüfen. Der Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin beschloss an dieser Sitzung zudem, in zwei Schritten zurückzutreten. Fünf Verwaltungsräte sollten ihr Mandat bereits an der Generalversammlung 2001 zur Verfügung stellen, die anderen vier Verwaltungsräte ein Jahr später zurücktreten. Mario Corti sollte im Amt bleiben. Der Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin beschloss an seiner ausserordentlichen Sitzung vom 15. März 2001 die sofortige Ablösung von Eric Honegger als Präsident und seinen Rücktritt als Mitglied des Verwaltungsrates per Generalversammlung 2001. Mario Corti wurde per sofort zum Präsidenten und Delegierten des Verwaltungsrates der Beschwerdeführerin gewählt. An der Konzernleitungssitzung vom 21. März 2001 hielt die Beschwerdegegnerin eine weitere Präsentation. Einleitend zur Übersicht der von ihr präsentierten strategischen Optionen hielt sie - wie bereits Anfang März 2001 - fest, dass die Dual-Strategie nicht mehr länger finanziert werden könne und der Swissair-Konzern entweder das airline-verwandte Geschäft zur Finanzierung des Luftfahrtgeschäfts verkaufen oder das Luftfahrtgeschäft aufgeben müsse. Am 23. März 2001 erstattete McKinsey zwei weitere Berichte, den Bericht "Suggested Priorities", welcher sich an Mario Corti richtete, und den etwas umfassenderen Bericht "Defining a Restructuring Program for SAirGroup". Ausgehend von ihrer Feststellung, dass der Konzern 2001 zusätzlich Fr. 1,999 Mia. an liquiden Mitteln benötige, sah McKinsey die kurzfristigen Prioritäten in der Sicherung der Liquidität, im Erreichen eines positiven Cashflows auf operativer Ebene, d.h. im Stoppen des Abflusses an liquiden Mitteln und Reduzierung der Risiken im Zusammenhang mit der Sabena, sowie in der Restrukturierung des Portfolios. Mittelfristig sollten ein Entscheid über die zukünftige Portfolio- und Airline-Strategie gefällt, das Risiko aus der geplanten Flottenerweiterung reduziert und Möglichkeiten, einen strategischen Partner zu finden, geprüft werden. Die Fortführung der Dual-Strategie erachtete McKinsey unter den Voraussetzungen eines fokussierten Portfolios, eines schnellen Ausstiegs aus den Airline-Beteiligungen und einer durch neues Eigenkapital gestärkten Bilanz als möglich. An seiner Sitzung vom 24. März 2001 beschloss der Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin, eine (redimensionierte) Dual-Strategie fortzusetzen und damit auf einen Verkauf von Gate Gourmet und Nuance zu verzichten. Ausgehend von diesem Entscheid präsentierte die Beschwerdegegnerin am 10. April 2001 einen Vorschlag für einen Projektansatz zur Restrukturierung des Konzerns. Die Beschwerdegegnerin konnte sich indessen mit der redimensionierten Dual-Strategie nicht restlos identifizieren; sie war der Ansicht, damit könne keine mit den übrigen europäischen Airlines vergleichbare Profitabilität erreicht werden. An der Konzernleitungssitzung vom 18. April 2001 orientierte Mario Corti darüber, dass KPMG nun den Swissair-Konzern bei der "Sanierung" beraten werde. Am 20. April 2001 unterzeichneten die Beschwerdeführerin und die Beschwerdegegnerin das "Global Frame Agreement for the supply of Consultancy Services" ("Frame Agreement"), welches rückwirkend per 1. Januar 2001 in Kraft trat. Mit dieser Vereinbarung wollte die Beschwerdeführerin die Rechtsverhältnisse mit den verschiedenen Beratern standardisieren. Mit Bulletin vom 23. April 2001 gab der Konzern bekannt, die Hotelgruppe Swissôtel Hotels & Resorts habe verkauft werden können, der Wert der gesamten Transaktion betrage Fr. 520 Mio. An der Verwaltungsratssitzung vom 25. April 2001 informierte Mario Corti, die Grossbanken Credit Suisse, Deutsche Bank und Citigroup hätten der Beschwerdeführerin ein Finanzpaket von Fr. 1 Mia. zugesichert. Damit seien die Liquiditätsbedürfnisse der Gruppe für die nächsten Monate sichergestellt. Die UBS AG werde sich nicht am Finanzpaket beteiligen. Die Einräumung dieser Kreditlinie von Fr. 1 Mia. gab Mario Corti auch an der anschliessend stattfindenden Generalversammlung der Beschwerdeführerin bekannt; damit sei sichergestellt, dass die Sanierung der Gruppe ohne Gefährdung der Liquidität in Angriff genommen werden könne. Weiter orientierte er die Generalversammlung über bereits eingeleitete und geplante Massnahmen zur Restrukturierung der Gruppe. Die Generalversammlung genehmigte den Jahresbericht, die Jahresrechnung und die Konzernrechnung 2000 sowie den Bericht der Revisionsstelle. Mit Bulletin vom 25. April 2001 kommunizierte die Beschwerdeführerin weiter, an der revidierten Dual-Strategie werde festgehalten, die Konzernstruktur wesentlich vereinfacht. Die Kapitalstruktur solle schrittweise der neuen Unternehmensstrategie angepasst werden. Die Liquidität sei durch eine Kreditlinie von Fr. 1 Mia. der Citibank, CSFB und Deutschen Bank gesichert. Bereits verkauft seien die Swissôtel-Gruppe sowie die Beteiligungen an Panalpina und SwissGlobalCargo. Am Verkauf weiterer Aktiven, z.B. operativ nicht notwendiger Immobilien, werde gearbeitet. Ferner werde der geordnete Ausstieg aus den Beteiligungen bei AOM und Air Liberté vorbereitet. Im ersten Quartal habe der Konzern den Umsatz um 8,2 Prozent gesteigert. Diese Informationen konnten auch in der NZZ vom 26. April 2001 nachgelesen werden. Am 9. Mai 2001 erstellte die Beschwerdegegnerin noch eine weitere Präsentation. An der Konzernleitungssitzung vom 16. Mai 2001 wurde sie jedoch dahingehend informiert, dass ihr Mandat per 30. Juni 2001 beendet sei. Gleichentags wurden ihre Rechnungen für die Monate Januar bis März 2001 im Gesamtbetrag von Fr. 2'887'984.-- (inkl. MWSt) bezahlt. Anfang Juni 2001 kündigte Mario Corti das Programm "Change 2001" an. Damit sollten Kosteneinsparungen von Fr. 500 Mio. realisiert werden. An der Verwaltungsratssitzung vom 11. Juni 2001 berichtete er darüber. Er führte aus, die Gesellschaft befinde sich in einem eigentlichen Überlebenskampf. Die Kosteneinsparungen von Fr. 500 Mio. hätten Stabilisierungscharakter. Er werde sich im laufenden Jahr auf den finanziellen Turnaround der Gruppe konzentrieren. Hinsichtlich des Milliardenkredits erwarte er, dass die Verhandlungen in ein bis zwei Wochen abgeschlossen sein sollten, die finanzielle Lage der Gruppe sei aber besorgniserregend. Wenn die eingeleiteten Massnahmen nicht genügten, könne er weitere Desinvestitionen im zweiten Halbjahr nicht ausschliessen. Die NZZ vermeldete am 20. Juni 2001, der Konzern wolle das Flugzeug-Portfolio seiner Leasing-Gesellschaft verkleinern. Künftig solle das Management auf Flugzeuge konzentriert werden, welche für die Swissair Group Operations gebraucht würden. Laut Mario Corti solle aus diesem Rückzug vom Drittgeschäft ein erheblicher Liquiditätszufluss und Mehrwert resultieren. Anfang Juli 2001 konnte der Ausstieg des Konzerns aus der französischen Fluggesellschaft Air Littoral bekannt gegeben werden, hingegen verschärften sich die Probleme mit Sabena. Die belgische Regierung wie auch Sabena forderten vom Konzern Schadenersatz wegen Vertragsbruchs. Der Konzern war in Belgien mit Klagen im Gesamtumfang von über ? 1 Mia. konfrontiert. Der Kreditvertrag mit der Citibank, der CSFB und der Deutschen Bank konnte schliesslich am 11. Juli 2001 unterzeichnet werden. Tags darauf stellte Mario Corti einen Restrukturierungsplan vor. Dazu führte er aus, die Gruppe habe ausreichend flüssige Mittel und bestehende Kreditlinien, um das laufende Geschäft zu finanzieren. Die finanzielle Lage der Gruppe sei jedoch angespannt. Mario Corti erläuterte sodann die in den letzten drei Monaten umgesetzten Massnahmen und in welcher Hinsicht noch Handlungsbedarf bestehe. Mit Bezug auf die gegenwärtigen Betriebsergebnisse berichtete er von zufriedenstellenden Resultaten im ersten Halbjahr 2001 und einer über dem Branchendurchschnitt liegenden Auslastung bei Swissair und Crossair. Er fasste zusammen, dass in den vergangenen drei Monaten erste Schritte zu einer grundlegenden Sanierung der Gruppe unternommen worden seien, aber noch vieles geschehen müsse, damit der Konzern wieder festen Boden finde. Man sei zuversichtlich, dass der Restrukturierungsplan gelingen werde. Mitte Juli 2001 erkundigte sich die Beschwerdegegnerin bei der Beschwerdeführerin nach der Bezahlung der Rechnungen für die Monate April und Mai 2001. Peter Kreuzenkamp von der Beschwerdeführerin schrieb ihr daraufhin mit E-Mail vom 16. Juli 2001, er sei im Spital und anschliessend intern mit dem Projekt "Change 2001" ausgelastet gewesen. Es tue ihm leid, dass er nicht früher habe reagieren können. Er habe die Rechnungen vor einiger Zeit bereits angeschaut und festgestellt, dass verschiedene Sachen nicht stimmten. Bis heute habe er fast alle Rechnungen der Beschwerdegegnerin beanstanden müssen. Da er aber früher hätte reagieren sollen, werde er diese Rechnungen zur Zahlung geben und er bitte die Beschwerdegegnerin, ihm die Annexe entsprechend korrigiert zuzustellen. Am 18. Juli 2001 konnte die Einigung des Konzerns mit der belgischen Regierung und der Sabena auf eine Kapitalspritze von ? 430 Mio. bekannt gegeben werden. Davon musste der Konzern 60% übernehmen. Im Gegenzug dazu wurde er aus der Verpflichtung entlassen, seinen Anteil an der Sabena auf 85% aufzustocken. Alle Klagen wurden fallen gelassen. Angeblich sollen die für den Konzern entstehenden Kosten durch Rückstellungen abgedeckt gewesen sein. Am 27. Juli 2001 wurden die Rechnungen der Beschwerdegegnerin für die Monate April und Mai 2001 im Gesamtbetrag von Fr. 1'115'812.-- (inkl. MWSt) bezahlt. An der Halbjahres-Pressekonferenz vom 30. August 2001 wurde der Halbjahresbericht des Konzerns per 30. Juni 2001 vorgestellt. Der Konzern verfügte noch über ein Nettovermögen von Fr. 555 Mio. Die KPMG habe das Testat für den konsolidierten Halbjahresabschluss ohne Einschränkung erteilt. Gemäss der NZZ vom 31. August 2001 berichtete Mario Corti an dieser Pressekonferenz von weiteren in die Wege geleiteten Verkäufen diverser Assets, unter anderem Swissport und Nuance Group, die zusammen mit den bereits eingeleiteten Massnahmen innerhalb der nächsten 18 Monate Mittel in der Höhe von Fr. 4.5 Mia. frei machen sollten. Am 11. September 2001 fanden die Terror-Anschläge in New York statt. Im Anschluss folgte das Ringen mit dem Bundesrat um Unterstützung des Bundes zur Verhinderung des Zusammenbruchs des Konzerns, das Grounding der Swissair-Flotte am 2. Oktober 2001 und am 4. Oktober 2001 das Gesuch der Beschwerdeführerin um Bewilligung der Nachlassstundung, welche am Folgetag bewilligt wurde. C. Mit Anfechtungsklage vom 18. November 2005 verlangte die Beschwerdeführerin von der Beschwerdegegnerin gestützt auf Art. 288 SchKG den Betrag von Fr. 3'721'000.-- (Beratungshonorare abzüglich MWSt) nebst Zinsen. Jene schloss auf Abweisung der Klage. Mit Urteil vom 24. September 2008 wies das Handelsgericht des Kantons Zürich die Anfechtungsklage ab. Die hiergegen erhobene Nichtigkeitsklage wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Zirkulationsbeschluss vom 30. April 2010 ab, soweit es darauf eintrat. D. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 9. Juni 2010 verlangt die Beschwerdeführerin die Aufhebung des handelsgerichtlichen Urteils sowie des kassationsgerichtlichen Beschlusses und die Verpflichtung der Beschwerdegegnerin zur Bezahlung von Fr. 3'721'000.-- nebst Zins zu 5% seit 15. Juni 2005, eventualiter die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung, insbesondere zur Durchführung eines Beweisverfahrens, an das Handelsgericht. Das Kassationsgericht verzichtete mit Schreiben vom 29. Juni 2010 auf eine Vernehmlassung. Das Handelsgericht liess nicht von sich hören. Die Beschwerdegegnerin stellte in ihrer Vernehmlassung vom 19. August 2010 die Begehren, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung, insbesondere zur Durchführung eines Beweisverfahrens, an das Handelsgericht zurückzuweisen.