Sachverhalt: A. Der deutsche Staatsbürger Dr. X._ (geb. 1947) trat am 1. August 2001 in der Schweiz eine Stelle an. Am 25. September 2002 stellte das Migrationsamt des Kantons Aargau ihm eine EG/EFTA-Aufenthaltsbewilligung aus, deren Gültigkeit ursprünglich bis zum 30. September 2006 beschränkt war, auf Wunsch von X._ jedoch bis zum 30. September 2007 verlängert wurde. Das Migrationsamt regelte die Anwesenheit seiner Frau (geb. 1953) und seines Sohnes (1991) analog. Seit dem 1. August 2006 ist X._ bei der Sozialversicherungsanstalt des Kantons Aargau (SVA) als Selbständigerwerbender gemeldet. B. B.a Am 17. August 2007 ersuchte X._ die Einwohnerkontrolle A._, seine Aufenthaltsbewilligung und jene seiner Angehörigen zu verlängern. Er wurde eingeladen, hierfür das Formular "Verfallsanzeige" und die entsprechenden Ausländerausweise einzureichen. X._ weigerte sich, dies zu tun, da er und seine Angehörigen gestützt auf das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681) einen Anspruch auf eine "automatische" Verlängerung hätten. Nach verschiedenen Briefwechseln trat das Migrationsamt des Kantons Aargau am 23. April 2008 auf das Gesuch nicht ein, da die Betroffenen, trotz wiederholter Aufforderungen hierzu, die Verfallsanzeigen und Ausländerausweise nicht eingereicht hätten und damit ihren verfahrensrechtlichen Mitwirkungspflichten nicht nachgekommen seien. Der hiergegen erhobenen Einsprache gab der Rechtsdienst des Migrationsamts am 25. September 2008 keine Folge. Er bestätigte die Auffassung der Abteilung Verlängerungen und Massnahmen, dass nach FZA kein Anspruch auf eine vorbehaltlose und mitwirkungsfreie Verlängerung der Aufenthaltserlaubnis bestehe. B.b X._ und seine Frau bzw. sein Sohn gelangten hiergegen an das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau, welches ihre Beschwerde am 9. Juli 2009 abwies. Das Gericht befand, dass das Freizügigkeitsabkommen den Mitgliedstaaten einen gewissen Spielraum belasse, um das Verlängerungsverfahren zu gestalten; das Abkommen gehe nicht "von einer mitwirkungsfreien Verlängerung des Aufenthaltsausweises" aus. Deshalb sei es grundsätzlich nicht zu beanstanden, dass das Migrationsamt auch Personen, die unter das Freizügigkeitsabkommen fielen, vor der Verlängerung des Ausländerausweises auffordere, das Formular "Verfallsanzeige" auszufüllen und mit diesem einzureichen. Im konkreten Fall sei es jedoch überspitzt formalistisch gewesen, hieran festzuhalten, da das Migrationsamt über alle Angaben verfügt habe, die zum Verlängerungsentscheid nötig gewesen seien, und das Gesetz "keinen entsprechend den Vorgaben des Freizügigkeitsabkommens ausgestalteten Formularzwang vorsehe". Nicht zu beanstanden sei, wenn die Behörde die Vorlage der Ausländerausweise verlangt habe, um an den Dokumenten selber die vom Betroffenen gewünschten Mutationen vorzunehmen bzw. die Papiere im Bedarfsfall zu ersetzen. Mit dem Nichteintretensentscheid habe sich das Migrationsamt geweigert, die Gesuche der Familie X._, Y._ und Z._ "für den Moment" zu behandeln; es stehe dieser frei, ihre Mitwirkungspflicht nachträglich (noch) zu erfüllen, womit die beantragten Ausländerausweise ausgestellt werden könnten. Die Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 1'410.-- auferlegte das Rekursgericht X._, Y._ und Z._; gleichzeitig sah es davon ab, ihnen eine Parteientschädigung zuzusprechen. C. X._, Y._ und Z._ beantragen vor Bundesgericht, das Urteil des Rekursgerichts aufzuheben; zudem "sei den Beschwerdeführern Dr. X._ (1947), Y._ (1953) und Z._ (1991), alle von Deutschland, zur Erfüllung ihres Rechts auf (automatische) Verlängerung der Aufenthaltserlaubnis um mindestens 5 Jahre - gemäss den bilateralen Abkommen zwischen der Schweiz und der EU (Freizügigkeitsabkommen; FZA) - seit 1.6.2002 in Kraft - [...] ohne weiteres Zutun die Ausländerausweise für EG/EFTA-Bürger aus- und zuzustellen" bzw. die EG/EFTA-Aufenthaltsbewilligungen, auf die sie gemäss Anhang I FZA Anspruch hätten, zu erteilen bzw. zu verlängern. X._, Y._ und Z._ machen geltend, weder aus dem nationalen Recht noch aus dem FZA ergebe sich eine Verpflichtung, das Formular "Verfallsanzeige" auszufüllen und zu verwenden; sowohl das Erfordernis der "Verfallsanzeige" wie der Vorlage des Ausländerausweises verstosse gegen das Freizügigkeitsabkommen. Es erscheine zudem willkürlich, wenn das Rekursgericht ihnen die vollen Gerichts- und Anwaltskosten auferlege, obwohl es in der Begründung zumindest teilweise von der Auffassung des Migrationsamts abgewichen sei. Das Migrationsamt und das Rekursgericht des Kantons Aargau beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Migration als beschwerdeberechtigte Bundesbehörde schliesst sich ihren Ausführungen an.