Sachverhalt: A. Die 1957 geborene S._ ist Mutter von zwei Kindern (geboren 1987 und 1988) sowie promovierte Chemikerin. Sie war seit 1. April 1989 als Chemielehrerin an der Schule X._ tätig; zuerst als Hilfslehrerin, seit 1991 als Lehrbeauftragte und seit 1999 als Hauptlehrerin für Chemie/Naturwissenschaftliches Propädeutikum. In den Schuljahren 2003/2004 und 2004/2005 war sie Mitglied des Rektorats. Ab Schuljahr 2005/2006 war sie wiederum in der Funktion als Hauptlehrerin für Chemie tätig. Seit Ende 2005 erhob sie wiederholt und in immer kürzeren Abständen vorwiegend per E-Mail sowie anlässlich von Besprechungen massive, teils sogar ehrverletzende Vorwürfe gegen Fachkollegen, die Schulleitung und den Bildungsdirektor des Kantons Y._ (nachfolgend: Bildungsdirektor). Die mehrfach empfohlene Beanspruchung externer professioneller Unterstützung lehnte sie ab. Am 31. März 2006 ersuchte die Schulleitung den Bildungsdirektor um Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit S._. Anlässlich einer Besprechung vom 5. April 2006 zwischen dieser, ihrer damaligen Rechtsvertreterin, dem Rektor des Obergymnasiums der Schule X._ und dem Bildungsdirektor wurden eine fristlose Kündigung oder eine einvernehmliche Auflösung per Ende Juli 2006 diskutiert und eine Frist zur schriftlichen Stellungnahme im Rahmen des rechtlichen Gehörs bis 22. April 2006 vereinbart. Gleichzeitig wurde S._ mit sofortiger Wirkung freigestellt und einvernehmlich eine für alle Beteiligten verbindliche Kommunikationsregelung festgelegt. Am 7. April 2006 wandte sich S._ in Verletzung der Kommunikationsregelung an einen weiten Kreis neuer E-Mail-Empfänger und liess dem Bildungsdirektor eine Kopie dieser E-Mail zukommen. Deshalb stellte der Bildungsdirektor S._ gleichentags die fristlose Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit sofortiger Wirkung in Aussicht und gewährte ihr bis 12. April 2006 Frist zur schriftlichen Stellungnahme. Mit Schreiben vom 12. April 2006 versicherte die Rechtsvertreterin, S._ werde sich nunmehr an die Kommunikationsregelung halten, sie lasse sich für ihr Verhalten entschuldigen und habe inzwischen einen Psychologen kontaktiert. Weiter ersuchte sie um Verzicht auf die fristlose Kündigung, um Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses oder eventuell um eine einvernehmliche Vertragsauflösung. Gestützt auf dieses Schreiben erklärte sich der Bildungsdirektor bereit, den Ablauf der gesetzten Frist zur schriftlichen Stellungnahme im Rahmen des rechtlichen Gehörs bis 22. April 2006 abzuwarten, um gegebenenfalls auch die Chance einer einvernehmlichen Auflösung des Arbeitsverhältnisses zu wahren. Noch vor Ablauf dieser Frist gelangte S._ erneut per E-Mail mit weiteren ungerechtfertigten negativen Äusserungen über Fachschaftskollegen und die Schulleitung an den Bildungsdirektor. Nachdem sich die Schulleitung zur Stellungnahme der Rechtsvertreterin von S._ hatte vernehmen lassen, unterbreitete der Bildungsdirektor letzterer am 28. April 2006 eine Vereinbarung betreffend einvernehmlicher Auflösung des Arbeitsverhältnisses per 31. Juli 2006 zur Unterzeichnung und Retournierung bis 5. Mai 2006. Statt dessen gelangte S._ am 1. Mai 2006 mit neuen Drohungen gegen den Bildungsdirektor sowie ehrverletzenden Äusserungen gegen Fachschaftskolleginnen und -kollegen an den Bildungsdirektor. Am 4. Mai 2006 mandatierte sie eine neue Rechtsvertreterin, welche mit Schreiben vom 5. Mai 2006 um Fristerstreckung und Akteneinsicht ersuchte. Mit einer weiteren E-Mail vom 13. Mai 2006 erhob S._ zum wiederholten Male schwerwiegende und ungerechtfertigte Vorwürfe gegen den Bildungsdirektor. Dieser erklärte daraufhin der neuen Rechtsvertreterin am 15. Mai 2006, er sehe sich auf Grund dieser Äusserungen von S._ nicht mehr an das Angebot der Vergleichsvereinbarung gebunden. Letztere liess sich hiefür durch ihre Rechtsvertreterin am 15. Mai 2006 wiederum entschuldigen und geltend machen, die erhobenen Anschuldigungen seien Ausdruck ihrer psychischen Ausnahmesituation, weshalb sie sich in psychiatrische Behandlung begeben habe. Am 17. Mai 2006 verfügte die Direktion für Bildung und Kultur des Kantons Y._ (nachfolgend: DBK oder Beschwerdegegnerin) die fristlose Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit S._ aus wichtigen Gründen, stellte die Lohnzahlung mit gleichem Datum ein und entliess sie aus ihrer Expertentätigkeit an den privaten Maturitätsschulen. Auf Grund der massiven Anwürfe, welche S._ trotz gegenteiliger einvernehmlicher Kommunikationsregelung erneut wiederum gegen Fachkollegen, die Schulleitung und den Bildungsdirektor des Kantons Y._ erhoben habe, sei eine Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr zumutbar. Die hiegegen gerichtete Beschwerde der S._ wies der Regierungsrat des Kantons Y._ mit Entscheid vom 13. März 2007 ab. Zum Zwecke der "Abklärung einer eventuellen Krankheit und zur möglichen Behandlung" wies das zuständige Bezirksamt Z._ S._ am 28. März 2007 im Rahmen eines fürsorgerischen Freiheitsentzuges in die Psychiatrische Klinik A._ ein, wo während des bis zum 29. Juni 2007 dauernden stationären Aufenthaltes eine paranoide Schizophrenie diagnostiziert wurde. Die seit Ende März 2007 behandelnden Ärzte zogen in Betracht, dass die psychische Erkrankung schon vor der vollständigen Arbeitsunfähigkeit ab 28. März 2007 Einfluss auf das Verhalten von S._ gegenüber ihrem sozialen Umfeld gehabt habe. Inwieweit Vorgesetzte und Mitarbeiter hiervon betroffen waren, könne "zwar angenommen, nicht aber bewiesen werden, da ärztliche Beurteilungen der Arbeitsunfähigkeit wegen einer psychischen Erkrankung für den Zeitraum 2004 bis zum 27. März 2007 nicht [vorlägen]." B. Die von S._ gegen den Entscheid des Regierungsrates des Kantons Y._ vom 13. März 2007 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug ab (Entscheid vom 25. November 2008). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt S._ beantragen, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei der Regierungsrat des Kantons Y._ "zu verurteilen, der Beschwerdeführerin die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen, eventualiter sei [...] die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz, eventualiter an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen." Der Regierungsrat des Kantons Y._ und die Vorinstanz schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.