Sachverhalt: A. Die 1955 geborene Z._ war als Bezügerin von Arbeitslosenentschädigung bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, als sie am 3. Januar 2006 auf einer Skitour verunfallte. Sie erlitt eine Femurschaft-Trümmerfraktur links, welche gleichentags mittels Gammanagel primärversorgt wurde. Am 16. Januar 2006 erfolgte an der Klinik X._ eine erste operative Nachbehandlung (Re-Osteosynthese Femur links mit 18-Loch-Gabelplatte; Osteosynthesematerialentfernung [Gamma-Nagel]; autologe Spongiosaplastik; Korrektur der 20° Innenrotationsfehlstellung). In der Folge wurde ein weiterer Eingriff geplant auf den 5. Juni 2007. Die SUVA erteilte für diese beiden Eingriffe und die damit verbundenen Hospitalisationen am 19. Januar 2006 und am 20. März 2007 Kostengutsprache. Hingegen lehnte sie es mit Verfügung vom 6. Juni 2007 ab, für einen nach dem vorgesehenen Eingriff geplanten Kuraufenthalt in der Klinik H._ Kostengutsprache zu leisten. Z._ erhob Einsprache. Am 5. Juni 2007 fand der vorgesehene Eingriff (Osteosynthesematerialentfernung Femur links; Resektion hererotope Ossifikationen Trochanter major links; Narbenkorrektur Oberschenkel links) an der Klinik X._ statt. Die Versicherte konnte diese am 9. Juni 2007 wieder verlassen. Danach hielt sie sich vom 17. bis 23. Juni 2007 in der Klinik H._ auf. Mit Einspracheentscheid vom 19. Oktober 2007 hielt die SUVA an der Verfügung vom 6. Juni 2007 fest. B. Die von Z._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 8. Dezember 2008 ab. C. Z._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, vollumfänglich Kostengutsprache für den Aufenthalt in der Klinik H._ zu leisten. Die SUVA beantragt die Abweisung der Beschwerde, ohne sich weiter zur Sache zu äussern. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.