Sachverhalt: Sachverhalt: A. B._ ist bei der SWICA Krankenversicherung AG (nachfolgend: SWICA) obligatorisch krankenpflegeversichert. Sie reichte der SWICA von Februar bis Dezember 2002 diverse Rechnungen für Gesichtsepilationen ein. Mit Verfügung vom 27. August 2002 lehnte es die SWICA ab, diese Kosten zu übernehmen. Daran hielt der Versicherer auf Einsprache hin mit Entscheid vom 11. November 2002 fest. A. B._ ist bei der SWICA Krankenversicherung AG (nachfolgend: SWICA) obligatorisch krankenpflegeversichert. Sie reichte der SWICA von Februar bis Dezember 2002 diverse Rechnungen für Gesichtsepilationen ein. Mit Verfügung vom 27. August 2002 lehnte es die SWICA ab, diese Kosten zu übernehmen. Daran hielt der Versicherer auf Einsprache hin mit Entscheid vom 11. November 2002 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 17. September 2003). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 17. September 2003). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ das Rechtsbegehren stellen, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die SWICA zu verpflichten, ihr die Kosten der Entfernung des Bartschattens durch Laserepilation zu erstatten. Ferner wird um unentgeltliche Verbeiständung ersucht. Während die SWICA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichten die Vorinstanz und das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), auf eine Vernehmlassung.