Sachverhalt: A. Das Hotel H._ in S._ (S._-Gbbl. xxxx) gehörte ursprünglich der L._ AG. Im Rahmen von Neu- und Umbauarbeiten wurde die Liegenschaft gemäss Begründungsakt vom 10. September 1982 in 30 Stockwerkeinheiten aufgeteilt, wobei das Hotelgebäude neu zu der Stockwerkeinheit Gbbl. xxxx-yyyy wurde. Mit Kaufvertrag vom 30. März 1988 verkaufte die L._ AG der M._ AG unter anderem das Hotel H._ (Stockwerkeinheit Gbbl. xxxx-yyyy). Mit Vertrag vom gleichen Tag leaste die L._ AG das eben verkaufte Grundstück von der M._ AG zurück. In keinem der beiden Verträge findet sich ein expliziter Hinweis bezüglich des Hotelmobiliars. Mit Schreiben vom 14. September 1994 teilte die M._ AG der L._ AG mit, dass der Anspruch auf Überlassung des Leasingobjekts infolge Nichtbezahlung der Leasingraten definitiv dahinfalle. In der Folge vermietete die M._ AG das Hotel H._ mit Vertrag vom 1. April 1995 an das Ehepaar V._ und W._. Mit Kaufvertrag vom 23. November 1998 erwarb V._ schliesslich die Stockwerkeinheit Gbbl. xxxx-yyyy mit dem Hotel H._ von der M._ AG. B. Bereits am 19. April 1996 schloss die L._ AG mit E._ einen Darlehens- und Pfandvertrag ab. Demnach gewährte E._ der L._ AG ein Darlehen von Fr. 130'000.--. Im Gegenzug räumte die L._ AG E._ am Grossinventar des Hotels H._ ein Faustpfand ein. Im Vertrag wurde vermerkt, dass sich das Faustpfand im Besitz des jeweiligen Mieters des Hotels H._ befinde. Zudem sei E._ bei Fälligkeit des Darlehens berechtigt, das Faustpfand zwangsrechtlich oder freihändig zu verwerten und falls gewünscht auch selber zu erwerben. Am 3. Juli 1997 kam es daraufhin zur privaten Versteigerung des Hotelmobiliars. Gemäss dem bei dieser Gelegenheit erstellten Protokoll erfolgte die Versteigerung auf Verlangen von E._, da die nach Darlehensvertrag geschuldeten Zinsvergütungen und Rückzahlungen nicht erfolgt seien. E._ erklärte sich bereit, das gesamte Grossinventar zum Pauschalpreis von Fr. 60'000.-- zu übernehmen. Am 30. Oktober 2002 schlossen die Erben des unterdessen verstorbenen E._ mit der Y._ GmbH und X._ einen "Abtretungs- und Übereignungsvertrag" sowie eine "Beteiligungsvereinbarung" ab. Dieser Vertrag enthält folgende Bestimmung: - Aus verschiedenen Überlegungen überlässt die Erbengemeinschaft des E._, sel., die Einforderung und allfällige gerichtliche Durchsetzung aller gegen die N._ AG, einerseits und/oder die Eheleute V._ und W._, andererseits, zustehenden Ansprüche bzw. Forderungen im Umfange von 5 % (fünf Prozent) dem Übernehmer 1, Herr X._, obgenannt, und zu 95 % (fünfundneunzig Prozent) der Übernehmerin 2, Y._ GmbH, vorgenannt. Demgemäss übertragen die Erben des Herrn E._, sel., sämtliche der Erbengemeinschaft aus dem durch die Faustpfandverwertung vom 03. Juli 1997 erfolgten Erwerbs des vormals der L._ AG S._ (...) gehörenden Hotel-Mobiliars Dritten gegenüber zustehenden dinglichen oder obligatorischen Rechte, Nebenrechte und Ansprüche (...) (ab). Darin eingeschlossen ist somit auch die Übereignung des gesamten (...) Grossinventars (Hotel-Mobiliars), welches sich in den Räumlichkeiten (...) des Hotels H._, S._, oder teilweise anderswo befindet (...)." Bei der in der Bestimmung genannten N._ AG handelt es sich offenbar um die Rechtsnachfolgerin der M._ AG. C. Am 26. Juli 2004 reichten die Y._ GmbH und X._ (nachfolgend: Kläger) gegen V._ und W._ (nachfolgend: Beklagte) Klage ein. Sie verlangten im Wesentlichen, die Beklagten seien zu verurteilen, ihnen das im Hotel/Restaurant H._ befindlich gewesene bzw. noch befindliche Hotel-Mobiliar (Grossinventar) unverzüglich herauszugeben. Das Verfahren wurde in der Folge auf die Frage beschränkt, ob die Kläger aktivlegitimiert seien. Mit Urteil vom 29. November 2004 wies der Gerichtspräsident 2 des Gerichtskreises XII Frutigen-Niedersimmental die Klage ab. Auf Appellation der Kläger wies am 29. April 2005 auch das Obergericht des Kantons Bern die Klage ab. Mit Beschluss vom 6. Juni 2005 setzte es zudem die Höhe der von den Klägern an die Beklagten zu leistende Parteientschädigung fest. D. Die Y._ GmbH und X._ gelangen mit eidgenössischer Berufung an das Bundesgericht. Sie verlangen im Wesentlichen, es sei ihre Aktivlegitimation zur Klage auf Herausgabe des Hotelmobiliars anzuerkennen und die Eigentumsklage gutzuheissen. Eventuell beantragen sie die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. X._ stellt zudem für das bundesgerichtliche Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Die Beklagten schliessen in ihrer Berufungsantwort auf Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten sei. Ihr Gesuch um Sicherstellung der Parteientschädigung wurde mit Verfügung vom 20. Oktober 2005 abgewiesen. In der gleichen Sache sind die Kläger auch mit staatsrechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht gelangt (Verfahren 5P.268/2005).