Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) ist der Inhaber der Firma Y._. Die Bank Z._, dessen Rechtsnachfolgerin die Bank X._ AG (Beschwerdegegnerin) ist, führte für den Beschwerdeführer ein Bankkonto. Als 1997 nigerianische Kunden Uhren kaufen wollten, erklärte der Beschwerdeführer, er liefere nur gegen Vorauszahlung. Die Kunden bezahlten die bestellten Uhren, und auch einige Occasionsautos, die ihnen der Beschwerdeführer vermittelte, durch per Post zugestellte Checks, welche auf verschiedene ausländische Banken gezogen waren. Der Beschwerdeführer reichte diese Checks bei der Bankfiliale Z._ ein und vereinbarte Gutschrift "nach Eingang". Die Bank leitete diese Checks an die bezogenen Banken weiter, welche die Checks einlösten, woraufhin der Gegenwert dem Beschwerdeführer gutgeschrieben wurde. In einigen Fällen belastete die Bank das Konto des Beschwerdeführers später wieder, da die bezogenen Banken die überwiesenen Beträge mit der Begründung zurückforderten, es seien gefälschte Unterschriften von Indossanten festgestellt worden. Es handelte sich bei den Rückbelastungen um folgende Checks: 1. DM 6'924.66 gutgeschrieben per 8.9.97 rückbelastet am 20.10.97 2. GBP 6'530.-- gutgeschrieben per 4.3.97 rückbelastet am 20.10.97 3. USD 5'506.80 gutgeschrieben per 22.7.97 rückbelastet am 11.3.98 4. USD 7'076.92 gutgeschrieben per 18.6.97 rückbelastet am 18.5.98 5. USD 600.48 gutgeschrieben per 17.7.97 rückbelastet am 18.5.98 6. GBP 8'163.50 gutgeschrieben per 26.8.97 rückbelastet am 8.6.99 Der Beschwerdeführer protestierte mit Schreiben vom 10. Juni 1999 gegen die letzte Rückbelastung und verlangte, der Betrag sei ihm sofort wieder gutzuschreiben. Der Beschwerdeführer protestierte mit Schreiben vom 10. Juni 1999 gegen die letzte Rückbelastung und verlangte, der Betrag sei ihm sofort wieder gutzuschreiben. B. Am 22. September 1999 klagte die Beschwerdegegnerin beim Richteramt Solothurn-Lebern den Sollsaldo des Kontos des Beschwerdeführers im Betrag von Fr. 35'185.70 nebst 5 % Zins seit 1. Oktober 1999 ein. Der Beschwerdeführer beantragte Klageabweisung und verlangte widerklageweise, die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihm Fr. 25'499.70 nebst 5 % Zins ab Datum der jeweiligen Rückbelastungen zu bezahlen. Zudem seien der Beschwerdegegnerin weitere Rückbelastungen zu untersagen. Das Amtsgericht Solothurn-Lebern wies am 25. Januar 2001 die Klage ab und hiess den Hauptantrag der Widerklage gut; weitere Rückbelastungen wurden nicht untersagt. B. Am 22. September 1999 klagte die Beschwerdegegnerin beim Richteramt Solothurn-Lebern den Sollsaldo des Kontos des Beschwerdeführers im Betrag von Fr. 35'185.70 nebst 5 % Zins seit 1. Oktober 1999 ein. Der Beschwerdeführer beantragte Klageabweisung und verlangte widerklageweise, die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihm Fr. 25'499.70 nebst 5 % Zins ab Datum der jeweiligen Rückbelastungen zu bezahlen. Zudem seien der Beschwerdegegnerin weitere Rückbelastungen zu untersagen. Das Amtsgericht Solothurn-Lebern wies am 25. Januar 2001 die Klage ab und hiess den Hauptantrag der Widerklage gut; weitere Rückbelastungen wurden nicht untersagt. C. Die Beschwerdegegnerin appellierte gegen dieses Urteil. Das Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, hiess mit Urteil vom 18. Dezember 2001 / 11. Januar 2002 die Appellation gut und verpflichtete den Beschwerdeführer zur Zahlung von Fr. 35'185.70 nebst 5 % Zins seit 1. Oktober 1999. Die Widerklage wurde abgewiesen. Das Obergericht begründete den Entscheid wie folgt: Dem Beschwerdeführer sei es nicht gelungen nachzuweisen, dass die Beschwerdegegnerin die Checksummen freiwillig an die bezogenen Banken zurückbezahlt habe, starke Indizien würden, insbesondere für die angelsächsischen Checks, eher das Gegenteil belegen. Somit habe die Beschwerdegegnerin nicht sorgfaltswidrig gehandelt, und der Beschwerdeführer habe keinen Schadenersatzanspruch aus dem Auftragsverhältnis. Für den deutschen Check wäre die Rückbelastung nur unzulässig gewesen, wenn der Beschwerdeführer gutgläubig gehandelt hätte, der gute Glaube könne jedoch unter den gegebenen Umständen nicht vorausgesetzt werden. Als zusätzliche Eventualbegründung wurde angeführt, der Beschwerdeführer habe bezüglich der Checks Nr. 1 bis 5 nicht rechtzeitig innert Monatsfrist reklamiert. Dem Beschwerdeführer sei es nicht gelungen nachzuweisen, dass die Beschwerdegegnerin die Checksummen freiwillig an die bezogenen Banken zurückbezahlt habe, starke Indizien würden, insbesondere für die angelsächsischen Checks, eher das Gegenteil belegen. Somit habe die Beschwerdegegnerin nicht sorgfaltswidrig gehandelt, und der Beschwerdeführer habe keinen Schadenersatzanspruch aus dem Auftragsverhältnis. Für den deutschen Check wäre die Rückbelastung nur unzulässig gewesen, wenn der Beschwerdeführer gutgläubig gehandelt hätte, der gute Glaube könne jedoch unter den gegebenen Umständen nicht vorausgesetzt werden. Als zusätzliche Eventualbegründung wurde angeführt, der Beschwerdeführer habe bezüglich der Checks Nr. 1 bis 5 nicht rechtzeitig innert Monatsfrist reklamiert. D. Gegen das Urteil des Obergerichts erhob der Beschwerdeführer staatsrechtliche Beschwerde und beantragte, das Urteil des Obergerichts sei mit Ausnahme des die amerikanischen Checks (Nr. 3 bis 5) betreffenden Betrages von Fr. 19'809.65 aufzuheben. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Präsidialverfügung vom 28. März 2002 abgelehnt. Das Obergericht und die Beschwerdegegnerin beantragten Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.