Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1964 geborene H._ erlitt am 1. Januar 1992 einen Auto- und am 10. April 1993 beim Langlauf einen Sportunfall. Mit Verfügung vom 23. Februar 1994 stellte die Helvetia Schweizerische Versicherungsgesellschaft (nunmehr Helvetia Patria Versicherungen; nachfolgend: Helvetia) ihre als Unfallversicherer diesbezüglich erbrachten Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen auf den 5. Juli 1993 ein, weil spätestens seit diesem Datum wieder volle Arbeitsfähigkeit bestehe und die ärztliche Behandlung habe abgeschlossen werden können. Die dagegen erhobene Einsprache wurde von der Helvetia abgewiesen (Einspracheentscheid vom 22. Juli 1994). Ein weiterdauernder Anspruch auf Heilbehandlung und Taggelder sei zu verneinen, da zwischen den diagnostizierten psychischen Störungen und den beiden versicherten Unfällen kein adäquater Kausalzusammenhang vorliege. Die Betrachtungsweise des Unfallversicherers wurde in der Folge auch vom Verwaltungsgericht des Kantons Bern (Entscheid vom 15. September 1995) sowie vom Eidgenössischen Versicherungsgericht (Urteil vom 7. August 1996) geteilt. Am 13. Januar und 25. Mai 1999 ersuchte H._ um Prüfung der Rentenfrage, weil "heute (...) medizinisch der Endzustand erreicht" sei. Die Helvetia erliess am 16. Juli 1999 eine "Nichteintretensverfügung", welche sie mit Einspracheentscheid vom 4. Oktober 1999 bestätigte. Mit dem erwähnten Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts sei ein adäquat kausaler Zusammenhang zwischen den versicherten Unfällen und der aufgetretenen psychischen Beeinträchtigung rechtskräftig verneint worden. Es bestehe keine Möglichkeit, "diese bereits entschiedene Frage für andere Leistungsarten - wie Invalidenrente oder Integritätsentschädigung - erneut zu prüfen". Auf das Gesuch zur medizinischen Abklärung der Unfallfolgen im Hinblick auf eine Rentenzusprechung werde daher nicht eingetreten. Am 13. Januar und 25. Mai 1999 ersuchte H._ um Prüfung der Rentenfrage, weil "heute (...) medizinisch der Endzustand erreicht" sei. Die Helvetia erliess am 16. Juli 1999 eine "Nichteintretensverfügung", welche sie mit Einspracheentscheid vom 4. Oktober 1999 bestätigte. Mit dem erwähnten Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts sei ein adäquat kausaler Zusammenhang zwischen den versicherten Unfällen und der aufgetretenen psychischen Beeinträchtigung rechtskräftig verneint worden. Es bestehe keine Möglichkeit, "diese bereits entschiedene Frage für andere Leistungsarten - wie Invalidenrente oder Integritätsentschädigung - erneut zu prüfen". Auf das Gesuch zur medizinischen Abklärung der Unfallfolgen im Hinblick auf eine Rentenzusprechung werde daher nicht eingetreten. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies mit Entscheid vom 7. April 2000 die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies mit Entscheid vom 7. April 2000 die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab. C. H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag auf Rückweisung der Sache an die Helvetia zur materiellen Prüfung des Rentenanspruchs. Ferner seien der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 15. September 1995 und das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 7. August 1996 in Revision zu ziehen und aufzuheben. Eventuell sei festzustellen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 15. September 1995 noch nicht in Rechtskraft erwachsen ist. Subeventuell sei die Frist für die Einreichung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den letztgenannten Entscheid wiederherzustellen. Während die Helvetia auf Abweisung schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Während die Helvetia auf Abweisung schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde. D. Am 22. Oktober 2003 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt.