Sachverhalt: A. Die X._ AG mit Sitz in Arth/SZ bezweckt die Beteiligung an Finanz- und Immobiliengesellschaften im In- und Ausland. Sie kann den Kauf und Verkauf von anderen Unternehmen vermitteln und andere Unternehmen führen, verwalten und umstrukturieren sowie Wertschriften, immaterielle Güter und Kapitalanlagen erwerben, verwalten und veräussern. Sie kann Dienstleistungen jeder Art auf den Gebieten der Anlagen und Verwaltung von Vermögenswerten erbringen. Ferner kann sie Finanzgeschäfte besorgen und vornehmen sowie Lizenzen aller Art erwerben, verwalten und veräussern oder treuhänderisch tätig sein. Schliesslich kann sie Grundstücke erwerben, halten und veräussern. Ihr Aktienkapital von Fr. 100'000 ist aufgeteilt in 10'000 Inhaberaktien zu Fr. 10.--. 9'998 Aktien wurden durch Y._ gezeichnet und je eine Aktie durch Z._ und A._. Mit Verfügung des Konkursamtes Hochdorf vom 19. März 2010 erwarb die X._ AG die Grundstücke Nr. _, _ und _, GB Emmen. Bereits zuvor hatte sie 2009 an der gleichen Adresse fünf weitere Wohnungen und sechs Garagen erworben. Zudem ist sie Eigentümerin dreier weiterer Liegenschaften im Kanton Luzern. B. Der Regierungsstatthalter der Ämter Hochdorf und Luzern erhielt vom Erwerb der genannten Liegenschaften in Emmen durch das Kantonsblatt des Kantons Luzern Kenntnis. Mit Schreiben vom 14. Juni 2010 forderte er die X._ AG auf, zur Beurteilung einer Bewilligungspflicht gemäss Bundesgesetz vom 16. Dezember 1983 über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland (BewG; SR 211.412.41) diverse Angaben und Unterlagen einzureichen. Dieser Aufforderung kam die Gesellschaft nicht nach und holte zwei weitere eingeschriebene Sendungen nicht ab. Mit Entscheid vom 17. September 2010 eröffnete die Bewilligungsbehörde ein Feststellungsverfahren. Y._, Verwaltungsratspräsident der X._ AG, reichte insgesamt mehrmals Akten ein. Diese blieben jedoch unvollständig. Mit Entscheid vom 18. März 2011 stellte der Regierungsstatthalter der Ämter Hochdorf und Luzern fest, dass der Erwerb der Grundstücke Nrn. _, _ und _, GB Emmen, durch die X._ AG der Bewilligungspflicht unterliege. Gleichzeitig verweigerte er diese Bewilligung. Die gegen diesen Entscheid von der X._ AG erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 9. November 2011 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 12. Dezember 2011 beantragt die X._ AG, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern aufzuheben und festzustellen, dass die Beschwerdeführerin der Bewilligungspflicht gemäss Art. 2 Abs. 1 BewG nicht unterliege. Der Regierungsstatthalter der Ämter Hochdorf und Luzern schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern verzichtet auf eine Vernehmlassung und beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil die Abweisung der Beschwerde.