Sachverhalt: A. Bei V._, geboren am 23. September 1932, wurden im Jahre 1997 ein multifokales Mammakarzinom links und im Jahre 2005 ein Mammakarzinom rechts diagnostiziert. Nach einer Ablatio mammae rechts am 28. April 2005 und sechs adjuvanten Chemotherapiezyklen beantragte sie über ihren behandelnden Arzt, Dr. J.M. L._, Spital X._, mit Kostengutsprachegesuch vom 23. September 2005 und Wiedererwägungsgesuch vom 7. Oktober 2005 sowie über ihren Anwalt mit Schreiben vom 16. Dezember 2005 von der Visana, bei der sie obligatorisch krankenpflegeversichert war, eine Kostengutsprache für eine einjährige adjuvante Therapie mit dem Medikament Herceptin. Mit Verfügung vom 13. Januar 2006 und Einspracheentscheid vom 4. April 2006 lehnte die Visana die Kostenübernahme ab. B. V._ erhob dagegen am 8. Mai 2006 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Am 18. Juli 2007 verstarb sie. Ihre Erben traten in das Verfahren ein. Mit Entscheid vom 23. November 2007 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde gut und verpflichtete die Visana, für die Kosten der beantragten Therapie mit Herceptin aufzukommen. C. Die Visana führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Die Erben von V._ beantragen, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei diese abzuweisen. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Der Instruktionsrichter holte mit Verfügung vom 29. April 2008 Auskünfte der Parteien und des Bundesamtes für Gesundheit ein.