A. Sachverhalt: Mit Verfügung vom 8. November 2000 sprach das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV, Zürich, dem 1932 geborenen N._ mit Wirkung ab 1. August 2000 monatliche Ergänzungsleistungen von Fr. 776.- (eingeschlossen eine kantonale Beihilfe von Fr. 202.- und ein Gemeindezuschuss von Fr. 262.-) zu, was der Bezirksrat des Bezirks Zürich mit Einsprachentscheid vom 3. Mai 2001 bestätigte. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies eine dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 21. August 2002 ab. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt N._ beantragen, es ihm ab 1. August 2000 eine Entschädigung für seine Wohnungsmiete auszurichten. Das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV, Zürich, und der Bezirksrat Zürich schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf Vernehmlassung verzichtet.