Sachverhalt: A. X._ befindet sich seit dem 8. Juli 2011 in Untersuchungshaft und im vorzeitigen Strafvollzug. Mit Urteil vom 30. Mai 2012 sprach ihn das Bezirksgericht Zofingen-Kulm des gewerbsmässigen Betrugs, des versuchten gewerbsmässigen Betrugs, der Irreführung der Rechtspflege sowie der Widerhandlungen gegen das Ausländergesetz schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 12 Monaten und einer Busse von Fr. 900.--. Die Untersuchungshaft und der vorzeitige Strafvollzug, insgesamt 328 Tage, wurden auf die Freiheitsstrafe angerechnet. Gleichentags beschloss das Bezirksgericht, der vorzeitige Strafvollzug werde widerrufen und der Beschuldigte freigelassen. Ebenfalls am 30. Mai 2012 beantragte die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm die Fortsetzung der Sicherheitshaft. Mit Verfügung vom 4. Juni 2012 hiess das Obergericht des Kantons Aargau den Antrag gut und ordnete die Sicherheitshaft bis am 30. November 2012 an. B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 5. Juli 2012 beantragt X._, die Verfügung des Obergerichts sei aufzuheben und er selbst sei unverzüglich aus der Sicherheitshaft zu entlassen. Eventualiter sei eine Sicherheitshaft von maximal zwei Monaten anzuordnen. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.