Sachverhalt: A. A.a Der Konkurs über X._ wird vom Konkursamt Binningen im summarischen Verfahren durchgeführt. Am 4. Dezember 2009 gelangte das Konkursamt mit einem Zirkular an die Gläubiger. Darin stellte es den Antrag, den Miteigentumsanteil des Gemeinschuldners von 1⁄4 an der Liegenschaft A._weg xx, B._ (Grundbuch C._, Parzelle Nr. yyyy) für mindestens Fr. 15'000.-- durch Freihandverkauf zu verwerten. Das Konkursamt führte aus, dass ein entsprechendes Kaufangebot vorliege. Der Antrag gelte als genehmigt, sofern nicht eine Mehrheit der Gläubiger bis zum 18. Dezember 2009 schriftlich Einsprache erhebe; Stillschweigen werde als Zustimmung betrachtet. Innert der gleichen Frist könnten seitens der Gläubiger höhere Kaufangebote eingereicht werden. Nachdem beim Konkursamt innert der gesetzten Frist kein Angebot eingegangen war, teilte die Miteigentümerin Y._ dem Amt am 12. Januar 2010 mit, dass sie ihr Vorkaufsrecht an der Liegenschaft für den Betrag von Fr. 15'000.-- ausübe. A.b D._, welche das ursprüngliche Angebot von Fr. 15'000.-- eingereicht hatte, gelangte am 23. Januar 2010 an das Konkursamt. Sie teilte mit, dass sie ihr Angebot auf Fr. 50'000.-- erhöhe, und bat um Mitteilung, falls ein weiteres gleichwertiges oder höheres Angebot eingehe, damit sie weiter bieten könne. A.c Am 8. Juni 2010 verfügte das Konkursamt den Freihandverkauf des erwähnten Miteigentumsanteils des Gemeinschuldners an die ihr Vorkaufsrecht ausübende Miteigentümerin Y._. B. Gegen die Freihandverkaufsverfügung erhob X._ am 18. Juni 2010 Beschwerde an die Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs des Kantons Basel-Landschaft. Mit Entscheid vom 3. August 2010 trat die Aufsichtsbehörde mangels Legitimation auf die Beschwerde nicht ein. In Gutheissung der Beschwerde in Zivilsachen von X._ hob das Bundesgericht diesen Nichteintretensentscheid auf und wies die Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung zurück (Urteil 5A_590/2010 vom 20. Dezember 2010). C. Mit Entscheid vom 14. Februar 2011 wies die Aufsichtsbehörde die Beschwerde von X._ ab. D. X._ führt mit Eingabe vom 27. März 2011 Beschwerde in Zivilsachen. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht, den Entscheid der Aufsichtsbehörde vom 14. Februar 2011 aufzuheben. In der Sache verlangt er im Wesentlichen, das Konkursamt sei anzuweisen, die Verwertung des Miteigentumsanteils erneut durchzuführen. Weiter ersucht er um aufschiebende Wirkung. Mit Präsidialverfügung vom 21. April 2011 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.