Sachverhalt: A. X._ (Ehefrau) und Y._ (Ehemann) führen vor dem Richteramt Bucheggberg-Wasseramt ein Scheidungsverfahren. Am 27. Mai 2013 verpflichtete der Amtsgerichtspräsident den Ehemann im Rahmen vorsorglicher Massnahmen, der Ehefrau rückwirkend ab 1. Mai 2012 an den Unterhalt der drei Töchter monatlich vorauszahlbare Unterhaltsbeiträge von je Fr. 1'880.-- zuzüglich Kinderzulagen zu bezahlen (3.4); ferner verhielt er ihn dazu, an den Unterhalt der Ehefrau persönlich rückwirkend ab 1. Mai 2012 einen monatlich vorauszahlbaren Beitrag von Fr. 2'373.-- zu entrichten, wobei mit Bezug auf beide Unterhaltsbeiträge bereits geleistete Zahlungen angerechnet werden können (3.6). B. Mit Urteil vom 18. September 2013 hiess das Obergericht des Kantons Solothurn die Berufungen der Parteien teilweise gut und verpflichtete den Ehemann in Abänderung von Ziffer 3.4 und 3.6 des erstinstanzlichen Entscheides, der Ehefrau an den Unterhalt der drei Töchter rückwirkend ab 1. Mai 2012 monatlich vorauszahlbare Unterhaltsbeiträge von je Fr. 1'750.-- zuzüglich Kinderzulagen zu bezahlen (Ziffer 2) und an ihren persönlichen Unterhalt ab 1. Mai 2012 einen monatlich vorauszahlbaren Beitrag von Fr. 2'575.-- zu leisten (Ziffer 3). Mit Bezug auf die Anrechnung bereits geleisteter Zahlungen änderte sich nichts. C. Die Ehefrau (Beschwerdeführerin) hat gegen Ziffer 3 des obergerichtlichen Urteils am 23. Oktober 2013 (Postaufgabe) beim Bundesgericht Beschwerde erhoben. Sie beantragt, der Ehemann (Beschwerdegegner) sei in Abänderung des angefochtenen Urteils zu verpflichten, ihr persönlich ab 1. Mai 2012 einen monatlich vorauszahlbaren Unterhaltsbeitrag von Fr. 3'700.-- zu bezahlen. D. Der Beschwerdegegner hat sich am 10. April 2014 vernehmen lassen. Er beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführerin hat am 28. April 2014 repliziert. Der Beschwerdegegner hat am 5. Mai 2014 dupliziert. E. Die Beschwerde wurde an der Sitzung der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 21. August 2014 öffentlich beraten und das Urteil anschliessend an die Beratung und Abstimmung mündlich eröffnet.