Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1979 geborene K._ meldete sich am 7./9. Januar 2003 zur Arbeitsvermittlung an und beantragte Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Mit Verfügung vom 7. Februar 2003 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern (nachfolgend: Kasse) einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mit der Begründung, der Versicherte habe die erforderliche Beitragszeit nicht erfüllt und es liege auch kein Grund für eine Befreiung von der Beitragszeit vor. An diesem Standpunkt hielt die Kasse auf Einsprache hin mit Entscheid vom 19. März 2003 fest. A. Der 1979 geborene K._ meldete sich am 7./9. Januar 2003 zur Arbeitsvermittlung an und beantragte Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Mit Verfügung vom 7. Februar 2003 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern (nachfolgend: Kasse) einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mit der Begründung, der Versicherte habe die erforderliche Beitragszeit nicht erfüllt und es liege auch kein Grund für eine Befreiung von der Beitragszeit vor. An diesem Standpunkt hielt die Kasse auf Einsprache hin mit Entscheid vom 19. März 2003 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 19. Mai 2003). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 19. Mai 2003). C. K._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es seien der kantonale Entscheid und der Einspracheentscheid vom 19. März 2003 aufzuheben; die Kasse sei anzuweisen, ihm ab Anmeldedatum Arbeitslosenentschädigung zu bezahlen. Die Kasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.