Sachverhalt: A. Am 17. September 2007 sprach das Strafgericht des Kantons Zug X._ des versuchten Betruges, der Brandstiftung und der Irreführung der Rechtspflege schuldig und verurteilte ihn deswegen rechtskräftig zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und sechs Monaten. Diese Freiheitsstrafe wurde unterdessen vollzogen. B. Am 5. Dezember 2007 wurde der Verurteilte wegen mutmasslichen neuen Delikten zwischenzeitlich in Untersuchungshaft versetzt. Im Rahmen des Strafvollzuges für die genannte Freiheitsstrafe wurde dem Verurteilten ab 1. Oktober 2009 der offene Strafvollzug (Arbeitsexternat) bewilligt. Am 3. Dezember 2009 verfügte die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug gegenüber X._ (als Ersatzmassnahme für strafprozessuale Haft und wegen Fluchtgefahr) eine Pass- und Schriftensperre. Am 10. Dezember 2009 erhob sie gegen ihn Anklage beim Strafgericht wegen Vergewaltigung (eventualiter sexueller Nötigung), Schändung, Drohung, Nötigung und Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz. Eine vom Angeklagten gegen die Pass- und Schriftensperre erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, mit Urteil vom 15. April 2010 ab. C. Gegen das Urteil des Obergerichts vom 15. April 2010 gelangte X._ mit Beschwerde vom 26. Mai 2010 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides bzw. der streitigen Pass- und Schriftensperre. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft beantragen mit Stellungnahmen vom 7. bzw. 23. Juni 2010 je die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer replizierte am 28. Juli 2010.