Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Hotel Steffani AG ist Eigentümerin der in der Gemeinde St. Moritz, gemäss kommunalem Zonenplan vom 14. März 1999 in der "Inneren Dorfzone" gelegenen Grundstücke Nrn. 1429 und 1518. Die mit dem Hotel und den Nebenanlagen nur unvollständig genutzten Parzellen werden im Norden (hangaufwärts) durch die Via Quadrellas, im Süden (hangabwärts) durch die Via Somplaz und im Osten durch die Via traunter Plazzas sowie die mit dem kommunalen Parkhaus überbaute Parzelle Nr. 1519 begrenzt. Im Westen stossen sie an das Gewässer "Ovel da la Resgia" sowie an die Parzelle Nr. 1303 an, die mit einem im Stockwerkeigentum stehenden Mehrfamilienhaus überbaut ist. Die Hotel Steffani AG beabsichtigt, nördlich des bestehenden Hotels, ungefähr über dem ebenfalls bestehenden Hallenbad, einen Erweiterungsbau für den Hotelbetrieb zu errichten. Die Gemeinde St. Moritz lehnte ein entsprechendes Baugesuch im Dezember 2000 wegen Verletzung von baugesetzlichen Vorschriften über die Gebäudehöhe ab und zeigte der Bauherrschaft an, dass sie zur Klärung der künftigen Bebauungsmöglichkeiten auf den beiden Grundstücken ein Quartierplanverfahren für angezeigt halte. Anfangs 2001 fasste der Gemeindevorstand den entsprechenden Einleitungsbeschluss. Ein erster Entwurf des Quartierplans wurde aufgrund von Einsprachen überarbeitet; die bereinigte Fassung, bestehend aus den Quartierplan-Vorschriften sowie dem Bestandes-, dem Gestaltungs- und dem Erschliessungsplan je im Massstab 1:500, wurde im Mai/Juni 2002 öffentlich aufgelegt. Hiergegen erhoben u.a. A._, B._, die C._ AG, E._, die Erbengemeinschaft F._ und G._ sowie H._ gemeinsam Einsprache. Mit Einsprache- und Genehmigungsentscheid vom 29. Juli 2002 wies der Gemeindevorstand St. Moritz die Einsprache von A._ und Mitbeteiligten ab. Gleichzeitig genehmigte er den Quartierplan Quadrellas Süd mit zwei die Profilierungspflicht und die Erschliessung betreffenden Änderungen der Quartierplanvorschriften (neuer Art. 17 Abs. 3 und geänderter Art. 22). Mit Einsprache- und Genehmigungsentscheid vom 29. Juli 2002 wies der Gemeindevorstand St. Moritz die Einsprache von A._ und Mitbeteiligten ab. Gleichzeitig genehmigte er den Quartierplan Quadrellas Süd mit zwei die Profilierungspflicht und die Erschliessung betreffenden Änderungen der Quartierplanvorschriften (neuer Art. 17 Abs. 3 und geänderter Art. 22). B. A._ und Mitbeteiligte gelangten gegen diesen Entscheid an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, dessen 4. Kammer den Rekurs nach zweifachem Schriftenwechsel und einem Augenschein mit Urteil vom 25. Februar 2003 abwies. B. A._ und Mitbeteiligte gelangten gegen diesen Entscheid an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, dessen 4. Kammer den Rekurs nach zweifachem Schriftenwechsel und einem Augenschein mit Urteil vom 25. Februar 2003 abwies. C. A._ und die erwähnten Mitbeteiligten haben gegen das ihnen am 14. Mai 2003 zugestellte Urteil des Verwaltungsgerichts am 13. Juni 2003 Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie stellen das Begehren, das Urteil sei aufzuheben. Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen sie zudem, es sei eine Umweltverträglichkeitsprüfung (UVP) durchzuführen. Die Gemeinde St. Moritz, die Hotel Steffani AG und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerden, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft (BUWAL) hat in seiner Stellungnahme zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde erklärt, es seien weder Bestimmungen über die UVP noch solche des Lärmschutzrechts verletzt worden; der angefochtene Entscheid sei aus der Sicht des Umweltrechts nicht zu beanstanden. Im Rahmen des durchgeführten zweiten Schriftenwechsels haben die Parteien ihre Standpunkte bestätigt.