Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus der Elfenbeinküste stammende X._ (geb. 1964) reiste am 2. Juli 1998 ohne Visum in die Schweiz ein und heiratete gleichentags die in Basel wohnhafte, elf Jahre ältere Schweizer IV-Rentnerin Y._ (geb. 1953). In der Folge erhielt er die Aufenthaltsbewilligung. Im April 1999 zog er aus der Wohnung seiner Ehefrau an der A._ aus und mietete für sich eine 1-Zimmerwohnung am B._. Am 15. August 2000 reiste seine voreheliche Tochter Z._ (geb. 1989) mit einem Touristenvisum zu ihrem Vater in die Schweiz ein, der für sie ein Familiennachzugsgesuch stellte. A. Der aus der Elfenbeinküste stammende X._ (geb. 1964) reiste am 2. Juli 1998 ohne Visum in die Schweiz ein und heiratete gleichentags die in Basel wohnhafte, elf Jahre ältere Schweizer IV-Rentnerin Y._ (geb. 1953). In der Folge erhielt er die Aufenthaltsbewilligung. Im April 1999 zog er aus der Wohnung seiner Ehefrau an der A._ aus und mietete für sich eine 1-Zimmerwohnung am B._. Am 15. August 2000 reiste seine voreheliche Tochter Z._ (geb. 1989) mit einem Touristenvisum zu ihrem Vater in die Schweiz ein, der für sie ein Familiennachzugsgesuch stellte. B. Am 26. September 2001 bewilligte der Eherichter Basel-Stadt den Eheleuten X._-Y._ das Getrenntleben; am 6. März 2003 hob er diese Bewilligung auf Antrag des Ehemannes wieder auf. Schon zuvor, im Verlaufe des Jahres 2001 (als es erste Schwierigkeiten mit der Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung gab), hatte X._ die Wohnung am B._ aufgegeben und war in die Liegenschaft A._ zurückgekehrt, wo er für sich und seine Tochter eine 2-Zimmerwohnung mietete. Seine Ehefrau wohnte damals in derselben Liegenschaft im vierten Stock. B. Am 26. September 2001 bewilligte der Eherichter Basel-Stadt den Eheleuten X._-Y._ das Getrenntleben; am 6. März 2003 hob er diese Bewilligung auf Antrag des Ehemannes wieder auf. Schon zuvor, im Verlaufe des Jahres 2001 (als es erste Schwierigkeiten mit der Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung gab), hatte X._ die Wohnung am B._ aufgegeben und war in die Liegenschaft A._ zurückgekehrt, wo er für sich und seine Tochter eine 2-Zimmerwohnung mietete. Seine Ehefrau wohnte damals in derselben Liegenschaft im vierten Stock. C. Im Verfahren der weiteren Aufenthaltsregelung für X._ (es ging um die allfällige Erteilung der Niederlassungsbewilligung) befragten die Einwohnerdienste des Kantons Basel-Stadt zunächst dessen Ehefrau. Am 16. Mai 2003 gab diese zu Protokoll, sie wolle nicht mehr mit ihrem Ehemann im gleichen Haushalt leben. Das Eheleben sei seit der Trennung nicht wieder aufgenommen worden; sie möchte dies im Übrigen auch nicht mehr. Wenige Wochen später, am 25. August 2003, teilte Y._ den Einwohnerdiensten jedoch schriftlich mit, sie liebe ihren Mann und wolle nicht weg von ihm. In ähnlichem Sinne hatte sich auch X._ an einer einlässlichen mündlichen Befragung vom 30. Juni 2003 geäussert. Die Einwohnerdienste erteilten diesem daher trotz gewisser Zweifel, ob er nicht rechtsmissbräuchlich an der Ehe festhalte, am 2. Februar 2004 die Niederlassungsbewilligung. D. Nur wenige Monate später, im Mai 2004, teilte X._ den Einwohnerdiensten eine Adressänderung mit: Er und seine Tochter Z._ seien aus der A._ weggezogen und wohnten jetzt in der C._. Mit Urteil des Zivilgerichts Basel-Stadt vom 29. Dezember 2004 wurde die Ehe X._-Y._ geschieden. Dieses Urteil erwuchs am selben Tag in Rechtskraft. Mit Urteil des Zivilgerichts Basel-Stadt vom 29. Dezember 2004 wurde die Ehe X._-Y._ geschieden. Dieses Urteil erwuchs am selben Tag in Rechtskraft. E. Mit Verfügung vom 1. April 2005 widerriefen die Einwohnerdienste des Kantons Basel-Stadt die Niederlassungsbewilligung von X._ und wiesen ihn weg. Zur Begründung führten die Einwohnerdienste im Wesentlichen aus, X._ habe schon kurz nach der Trauung die eheliche Wohnung verlassen, in einer eigenen Wohnung an derselben Adresse nur mit seiner Tochter zusammengelebt, unmittelbar nach Erhalt der Niederlassungsbewilligung die gemeinsame Wohnadresse aufgegeben und sich wenig später scheiden lassen. Dies stellten eindeutige Indizien für ein rechtsmissbräuchliches Festhalten an einer bloss noch formell bestehenden Ehe dar. Hierüber seien die Behörden getäuscht worden, weshalb die Niederlassungsbewilligung zu widerrufen sei. Im Weiteren führten die Einwohnerdienste aus, wegen fehlender rechtlicher Grundlagen, der Tochter Z._ eine Anwesenheitsbewilligung zu erteilen, habe diese die Schweiz zusammen mit ihrem Vater zu verlassen. Ein hiegegen erhobener Rekurs beim Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt blieb erfolglos, und mit Urteil vom 3. August 2006 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (als Verwaltungsgericht) den gegen den Departementsentscheid vom 22. November 2005 erhobenen Rekurs ebenfalls ab, soweit es darauf eintrat. Ein hiegegen erhobener Rekurs beim Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt blieb erfolglos, und mit Urteil vom 3. August 2006 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (als Verwaltungsgericht) den gegen den Departementsentscheid vom 22. November 2005 erhobenen Rekurs ebenfalls ab, soweit es darauf eintrat. F. Mit Eingabe vom 6. Oktober 2006 führt X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Appellationsgerichts vom 3. August 2006, den Entscheid des Sicherheitsdepartements vom 22. November 2005 sowie die Verfügung der Einwohnerdienste vom 1. April 2005 aufzuheben. Sodann sei von einem Widerruf der Niederlassungsbewilligung und von einer Wegweisung des Beschwerdeführers und seiner Tochter Z._ abzusehen. Gleichzeitig wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Denselben Antrag stellen das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und das Bundesamt für Migration. Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Denselben Antrag stellen das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und das Bundesamt für Migration. G. Mit Präsidialverfügung vom 30. Oktober 2006 wurde der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.