Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 8. September 2005 sprach die IV-Stelle des Kantons Thurgau dem 1944 geborenen J._ rückwirkend ab 1. Dezember 2001 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu, dies bei einem Beginn der einjährigen Wartezeit am 1. Januar 2000. In diesem Zeitpunkt war J._ als Hilfsmonteur bei den Technischen Betrieben X._ angestellt (Dauer des Arbeitsverhältnisses: 1. November 1999 bis 30. April 2000) und bei der Pensionskasse Y._ berufsvorsorgerechtlich versichert gewesen. Am 7. Februar 2006 ersuchte J._ die Pensionskasse Y._ um Ausrichtung von Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge. Mit Schreiben vom 8. Februar 2006 verneinte die Vorsorgeeinrichtung eine Leistungspflicht mit der Begründung, er sei während seiner Anstellung von November 1999 bis April 2000 bei den Technischen Betrieben X._ nicht einen einzigen Tag krankheitshalber abwesend gewesen. Am 7. Februar 2006 ersuchte J._ die Pensionskasse Y._ um Ausrichtung von Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge. Mit Schreiben vom 8. Februar 2006 verneinte die Vorsorgeeinrichtung eine Leistungspflicht mit der Begründung, er sei während seiner Anstellung von November 1999 bis April 2000 bei den Technischen Betrieben X._ nicht einen einzigen Tag krankheitshalber abwesend gewesen. B. Am 8. Januar 2008 liess J._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau als Versicherungsgericht Klage gegen die Pensionskasse Y._ einreichen mit dem Rechtsbegehren, die Beklagte sei zu verpflichten, ihm mit Wirkung ab 1. Dezember 2001 dem Reglement und dem Vorsorgeplan entsprechende Renten auszurichten, zuzüglich 5 % Verzugszins auf jede ab 1. Dezember 2001 fällig gewordene Rente; eventualiter sei der Zeitpunkt des erstmaligen Eintritts der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur heutigen Invalidität geführt habe, gerichtlich festzustellen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht wurde unter anderem die Beiladung der Stiftung Auffangeinrichtung BVG sowie weiterer möglicherweise leistungspflichtiger Vorsorgeeinrichtungen zum Verfahren beantragt. Die Pensionskasse Y._ schloss in ihrer Antwort auf Abweisung der Klage. Die beigeladene Stiftung Auffangeinrichtung BVG äusserte sich zu Klage und Klageantwort im Sinne der Gutheissung des Rechtsmittels, eventualiter es sei festzustellen, dass der Beginn der Arbeitsunfähigkeit nicht in die Periode der versicherten Arbeitslosigkeit falle. Mit Entscheid vom 28. März 2007, nach mündlicher Verhandlung, wies das Versicherungsgericht die Klage ab, soweit darauf eingetreten werden konnte. Mit Entscheid vom 28. März 2007, nach mündlicher Verhandlung, wies das Versicherungsgericht die Klage ab, soweit darauf eingetreten werden konnte. C. J._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 28. März 2007 sei aufzuheben und die Sache sei zur weiteren Abklärung des Sachverhalts, insbesondere zur Abnahme der beantragten Beweise an die Vorinstanz zurückzuweisen, unter Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung. Das kantonale Gericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, desgleichen die Pensionskasse Y._, soweit darauf einzutreten ist. Die Stiftung Auffangeinrichtung BVG schliesst auf Gutheissung der Beschwerde im Sinne der Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Einholung eines Gutachtens und es sei festzustellen, dass die zur Invalidität führende Arbeitsunfähigkeit nicht während der Dauer der versicherten Arbeitslosigkeit eingetreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.