Sachverhalt: A. X._ ist Spezialärztin FMH für Psychiatrie und Psychotherapie und führt eine Praxis als selbständige Psychiaterin in A._/ZH. Ab 2002 war sie zudem ausserordentliche Bezirksarztadjunktin im Kanton Zürich. Im Juli 2007 wandte sich X._ an den Leitenden Oberstaatsanwalt des Kantons Zürich und berichtete diesem von eigenartigen Vorkommnissen in ihrem Umfeld. Aufgrund dessen vermutete der Leitende Oberstaatsanwalt eine psychische Erkrankung von X._ und informierte den Zürcher Kantonsarzt über seine Feststellungen. In der Folge kam es zu einer Aussprache zwischen ihr und Vertretern der Fachkommission für psychiatrische Begutachtungen (seit 1. März 2011: Fachkommission für psychiatrische und psychologische Gutachten; nachfolgend Fachkommission). Im September 2007 erklärte X._ ihren Rücktritt als ausserordentliche Bezirksarztadjunktin. B. Nachdem X._ im November 2009 den Titel einer zertifizierten Forensischen Psychiaterin der Schweizerischen Gesellschaft für Forensische Psychiatrie erlangt hatte, ersuchte sie die Fachkommission mit Schreiben vom 19. Januar 2011 um Aufnahme ins Sachverständigenverzeichnis des Kantons Zürich. Mit Entscheid vom 27. März 2012 wies die Fachkommission das Gesuch ab. Sie befand, an der fachlichen Eignung von X._ bestünden keine Zweifel. Die Aufnahme ins Sachverständigenverzeichnis würde aber eine vorgängige fachärztliche Begutachtung ihrer persönlichen Eignung im Sinne von § 11 Abs. 2 der Verordnung des Regierungsrates und des Obergerichts des Kantons Zürich vom 1./8. September 2010 über psychiatrische und psychologische Gutachten in Straf- und Zivilverfahren (PPGV/ZH) erfordern. Einer solchen Massnahme habe sie jedoch nicht zugestimmt. Einen Rekurs von X._ gegen diesen Entscheid wies die Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 6. September 2012 ab. C. Gegen diesen Entscheid führt X._ mit Eingabe vom 3. Oktober 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, eventuell subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht. Sie beantragt, der Beschluss der Verwaltungskommission des Obergerichts sei aufzuheben und sie sei ins Sachverständigenverzeichnis aufzunehmen, eventuell sei die Angelegenheit zu diesem Zwecke an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventuell sei sie mit der Auflage der Supervision ihrer Gutachtenstätigkeit ins Sachverständigenverzeichnis aufzunehmen. Neben materiellen Rügen beanstandet X._ die Mitwirkung von Dr. Y._ im Ausschuss der Fachkommission, da dieser an der Vorbereitung des Antrags des Ausschusses zuhanden des Kommissionsplenums mitgewirkt habe. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Fachkommission stellt in ihrer Eingabe vom 18. Oktober 2012 ebenfalls keinen Antrag, macht aber Ausführungen zur Form der Mitwirkung ihres Mitglieds Dr. Y._.