Sachverhalt: A. A.a Der 1953 geborene K._ war seit 1. März 1997 als Gipser beim Gipsergeschäft I._ angestellt. Am 27. Januar 2004 stürzte er aus ca. 4 m Höhe von einer Leiter und zog sich dabei eine nicht subkapitale Humerusfraktur rechts mit leicht dislozierten Abrissfrakturen der Tubercula majus und minus zu. Vom 4. August bis 8. September 2004 war er in der Rehaklinik B._ hospitalisiert. Am 4. Oktober 2004 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle zog diverse Arztberichte bei. Mit Verfügung vom 22. März 2005 verneinte sie den Anspruch auf berufliche Massnahmen. Die hiegegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 18. Mai 2005 ab. Mit Verfügung vom 3. August 2005 verneinte sie den Rentenanspruch (Invaliditätsgrad 29 %). Dagegen erhob der Versicherte ebenfalls Einsprache. Die IV-Stelle holte einen Bericht des Augenarztes Dr. med. E._ vom 2. Dezember 2005 ein. Mit Entscheid vom 15. Februar 2006 wies sie auch diese Einsprache ab. A.b Mit Verfügung vom 24. Mai 2005 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) dem Versicherten ab 1. Juni 2005 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 29 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 15 % zu. Die hiegegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 15. Juli 2005 ab. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 7. Mai 2007 ab. Diese Sache ist Gegenstand des beim Bundesgericht hängigen Verfahrens 8C_319/2007. B. Die gegen den Einspracheentscheid der IV-Stelle vom 15. Februar 2006 erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 7. Mai 2007 ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides und Zusprechung einer ganzen, eventuell einer halben Invalidenrente. Eventuell sei das kantonale Gericht anzuweisen, seine Arbeitsfähigkeit nochmals einlässlich medizinisch abzuklären. Ferner verlangt er die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.