Sachverhalt: A. Eheleute X._ haben seit längerer Zeit auf ihrem am Mittelweg Nr. 16 in der Gemeinde Trimmis gelegenen Grundstück auf einer Hinweistafel Plakate und Mitteilungen ausgehängt. Darin äussern sie sich negativ über die Justizbehörden sowie über einzelne, namentlich genannte Personen, insbesondere Nachbarn. Auch an der Zufahrt zu den Liegenschaften Nr. 18 und Nr. 22 sind entsprechende Aushänge angebracht. Nachdem einige Beschwerden gegen die Plakataushänge eingegangen waren, wies der Gemeindepräsident die Eheleute X._ mit Schreiben vom 4. Oktober 2006 darauf hin, dass diese Art von Aushängen gegen die Polizeiordnung der Gemeinde verstiessen und deshalb entfernt werden müssten. Gleichzeitig gab er ihnen Gelegenheit, sich zum Vorhalt zu äussern. Mit Verfügung vom 14. November 2006 forderte der Gemeindevorstand Trimmis die Eheleute X._ auf, für die bereits montierte Reklametafel und das dazu gehörige Gestell ein Baugesuch einzureichen. Ausserdem verpflichtete er die Eheleute X._, innert 5 Tagen sämtliche Aushänge am Zaun der Liegenschaft Nr. 16 sowie an der Zufahrt zu den Liegenschaften Nr. 18 und 22 zu entfernen. Für den Fall, dass die Eheleute X._ dieser Aufforderung nicht nachkommen sollten, behielt sich der Gemeindevorstand eine Ersatzvornahme und die Einleitung eines Bussverfahrens vor. Zur Begründung wies der Gemeindevorstand auf die eingegangenen Beschwerden und erinnerte die Eheleute X._ an das Schreiben des Gemeindepräsidenten vom 4. Oktober 2006, in welchem sie darauf aufmerksam gemacht worden seien, dass der Aushang gesetzwidrig sei und deshalb entfernt werden müsse. Bislang seien weder die Plakate entfernt worden noch hätten die Eheleute X._ zum Vorhalt eine Stellungnahme abgegeben. Dagegen erhoben die Eheleute X._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Sie rügten eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, da ihnen das Schreiben vom 4. Oktober 2006 nie zugestellt worden sei. Da die Gemeinde nicht in der Lage war, den Zustellungsnachweis zu erbringen, nahm sie die Verfügung vom 14. November 2006 zurück. Mit Verfügung vom 18. Januar 2007 schrieb das Verwaltungsgericht die Beschwerde als gegenstandslos ab. Mit Einschreibebrief vom 17. Januar 2007 teilte der Gemeindepräsident den Eheleuten X._ erneut mit, dass sie von der Gemeinde aufgefordert werden, sich zu den Vorfällen und zur umstrittenen Beseitigungsmassnahme zu äussern. Die Gemeinde sei nach wie vor der Meinung, dass die Plakataushänge Art. 6 des Gesetzes über die öffentliche Ordnung und Sicherheit der Gemeinde Trimmis (Polizeiordnung) vom 11. März 1977 verletze. Diese Bestimmung bezwecke den Schutz von Ruhe und Ordnung. Dies gelte insbesondere für den Anschlag "Das organisierte Verbrechen, das wahre, wirkliche Gesicht der Bündner Justiz", in dem nicht nur die Behördenvertreter, sondern auch einzelne Nachbarn namentlich aufgeführt würden. Damit seien wohl auch die Tatbestände von Art. 31 und 32 der Bündner Strafprozessordnung erfüllt. Die Eheleute X._ nahmen zu diesen Vorhaltungen am 30. Januar 2007 Stellung, wobei sie eine Verletzung von Art. 6 der Polizeiordnung in Abrede stellten. Mit Verfügung vom 19. Juli 2007 verpflichtete der Gemeindevorstand die Eheleute X._, sofort sämtliche Aushänge am Zaun der Liegenschaft Nr. 16 sowie an der Zufahrt zu den Liegenschaften Nr. 18 und 22 zu entfernen und auch in Zukunft von solchen Aktivitäten abzusehen. Für den Fall, dass die Eheleute X._ dieser Aufforderung nicht nachkommen sollten, behielt sich der Gemeindevorstand eine Ersatzvornahme und die Einleitung eines Bussverfahrens vor. Die Eheleute X._ erhoben gegen diese Verfügung Beschwerde beim Verwaltungsgericht. Als Begründung machten sie eine Verletzung der Meinungsäusserungsfreiheit geltend. Mit Urteil vom 21. September 2007 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. B. Die Eheleute X._ haben gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Urteils sowie der Verfügung des Gemeindevorstandes Trimmis vom 19. Juni 2007. Eventuell sei das Urteil aufzuheben und die Gemeinde Trimmis anzuweisen, die Verfügung vom 19. Juni 2007 dahin zu präzisieren, dass klar festgehalten werde, welche Passagen in den von besagter Anordnung erfassten Aushängen keine sachliche und objektive Kritik an den Behörden und Institutionen enthalten würden und somit unkenntlich zu machen seien. Subeventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner beantragen die Beschwerdeführer die Gewährung der aufschiebenden Beschwerdewirkung. C. Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Trimmis beantragt die Abweisung der Beschwerde und die Nichtgewährung der aufschiebenden Beschwerdewirkung. D. Mit Verfügung vom 21. Januar 2008 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ab.