Sachverhalt: A. Die IV-Stelle des Kantons Solothurn holte zur Abklärung des von K._ geltend gemachten Anspruchs auf Leistungen der Invalidenversicherung ein interdisziplinäres medizinisches Gutachten des Zentrums X._ vom 1. September 2009 ein. Die Experten, worunter der Psychiater Dr. med. W._, gelangten darin zum Ergebnis, es liege kein gesundheitliches Leiden vor, welches die Arbeitsfähigkeit beeinträchtige. Hierauf reichte K._ einen Bericht der Dienste Y._ vom 10. Dezember 2009 ein. Darin wird aufgrund verschiedener psychiatrischer Diagosen eine volle Arbeitsunfähigkeit bestätigt. Die IV-Stelle legte diesen Bericht dem Zentrum X._ vor, welches am 16. Mai 2010 eine Nachbegutachtung durch Dr. med. W._ empfahl. Am 26. Mai 2010 bot die IV-Stelle K._ zu einer medizinischen Untersuchung durch Dr. med. W._ am Zentrum X._ auf. Nachdem der anwaltlich vertretene Versicherte hiegegen opponiert und Befangenheit des Psychiaters und des Zentrums X._ geltend gemacht hatte, hielt die IV-Stelle mit Verfügung vom 17. Juni 2010 am Aufgebot zur Nachbegutachtung fest. B. Beschwerdeweise beantragte K._, die Verfügung vom 17. Juni 2010 sei aufzuheben und die IV-Stelle sei zu verpflichten, die erneute Begutachtung zufolge Befangenheit des Dr. med. W._ und des Zentrums X._ bei einer anderen Gutachterstelle und bei einem anderen psychiatrischen Experten durchzuführen. Während des Beschwerdeverfahrens unterzog sich der Versicherte, offenbar ohne Kenntnis seines Rechtsvertreters, am 29. Juni 2010 der angeordneten Nachbegutachtung. Am 31. August 2010 erstattete das Zentrum X._ (Dres. med. W._ und H._, Orthopädische Chirurgie) das entsprechende "interdisziplinäre medizinische Gutachten". Darin wurde nunmehr ebenfalls auf eine volle Arbeitsunfähigkeit aus psychiatrischer Sicht geschlossen. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn nahm dies zum Anlass, das Beschwerdeverfahren als gegenstandslos abzuschreiben. Zudem verpflichtete es die IV-Stelle, dem Versicherten aufgrund der mutmasslichen Prozessaussichten eine Parteientschädigung von Fr. 1987.- zu bezahlen (Entscheid vom 11. Januar 2011). C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben, soweit auf Zusprechung einer Parteientschädigung lautend, und es sei die IV-Stelle "für das Verfahren betreffend Ausstandsbegehren gegen Dr. med. W._ von jeglicher Kostentragungspflicht, insbesondere von der Pflicht zur Bezahlung einer Parteientschädigung, zu befreien". Die kantonalen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.