Sachverhalt: A. Die niederländische B._ B.V. betrieb über die C._ AG zu Beginn der 90er Jahre das Telefonsexgeschäft mit 156er-Nummern. Die Bezirksanwaltschaft Zürich (Bezirksanwalt X._) eröffnete im Februar 1992 eine Strafuntersuchung gegen die Verantwortlichen der (heute nicht mehr bestehenden) C._ AG wegen unzüchtiger Veröffentlichungen im Sinne von Art. 204 aStGB beziehungsweise wegen Pornografie gemäss Art. 197 StGB. Die Bezirksanwaltschaft beschlagnahmte mit Verfügung vom 26. Februar 1992 einstweilen die der C._ AG zustehenden Quotenanteile an den Telefontaxen bei den PTT-Betrieben und wies diese am 7. Dezember 1992 an, die Quotenanteile an die Kasse der Bezirksanwaltschaft zu überweisen. Die PTT-Betriebe überwiesen daraufhin am 16. Februar 1993 der Kasse der Bezirksanwaltschaft Fr. 4'056'890.20. B. Mit Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft vom 5. April 1993 wurde D._, der die Verantwortung für die Lancierung der Telefonsexangebote der C._ AG übernommen hatte, wegen mehrfacher Pornografie gemäss Art. 197 Ziff. 1 StGB mit einer Busse von 4000 Franken bestraft. Gemäss Dispositiv Ziff. 6 Abs. 1 des Strafbefehls wurde von den einstweilen beschlagnahmten Quotenanteilen ein Betrag von Fr. 786'700.-- zur Deckung der Verfahrenskosten und der Gewinnabschöpfung eingezogen. Gegen diese Einziehung erhob die A._ AG in Liquidation Einsprache. Darin machte sie unter Berufung auf eine angebliche Zession der PTT-Guthaben durch die C._ AG vom 4. Juni 1992 einen Anspruch auf den Vermögenswert geltend. Der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirksgerichts Zürich wies die Einsprache mit Verfügung vom 17. April 2000 ab, soweit er darauf eintrat. Zur Begründung hielt er fest, die vorgelegte Zession der Forderung durch die C._ AG an die A._ AG sei am 4. Juni 1992 und somit erst nach der Beschlagnahme des Vermögenswerts durch den Staat ausgestellt worden. Mit der Abweisung der Einsprache erwuchs der Strafbefehl vom 5. April 1993, soweit die Einziehung des Vermögenswerts von Fr. 786'700.-- betreffend, in Rechtskraft. C. C.a Mit demselben Strafbefehl wurde die Kasse der Bezirksanwaltschaft angewiesen, den nicht definitiv beschlagnahmten Teil der einstweilen beschlagnahmten Einnahmen aus dem Betrieb der 156er-Nummern nach Rechtskraft des Strafbefehls auf ein Konto der C._ AG zu überweisen (Dispositiv Ziff. 6 Abs. 2 des Strafbefehls). Der Saldo von Fr. 3'289'096.05 wurde am 29. April 1993 einem Konto der C._ AG bei der Schweizerischen Volksbank in Zug gutgeschrieben. Der auf diesen Betrag entfallende Zins von Fr. 137'479.50 wurde am 6. Januar 1994 auf das fragliche Konto der C._ AG überwiesen. C.b Am 6. September 1993 beantragte die A._ AG bei der Bezirksanwaltschaft, es sei ihr der im Verfahren gegen Verantwortliche der C._ AG freigewordene Anteil von mindestens Fr. 3,29 Mio. zu überweisen. Mit Eingabe vom 6. Februar 1998 monierte die A._ AG als Drittansprecherin die Nichtigkeit des Strafbefehls vom 5. April 1993. Am 17. April 2000 verfügte der Einzelrichter des Bezirksgerichts Zürich hinsichtlich Dispositiv Ziff. 6 Abs. 2 des Strafbefehls vom 5. April 1993 die Rückweisung der Angelegenheit an die Untersuchungsbehörde zwecks Eröffnung eines Verfahrens über die Drittansprache der A._ AG. Diese Verfügung ging aus nicht mehr nachvollziehbaren Gründen erst am 23. September 2004 bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich ein. Diese überwies die Angelegenheit am 16. Juli 2007 dem Bezirksgericht Zürich zur gerichtlichen Beurteilung mit dem in einem "Zusammenfassenden Bericht" vom 25. Juni 2007 ausführlich begründeten Antrag, die Drittansprache der A._ AG abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. C.c Mit Verfügung vom 14. Dezember 2007 trat der Einzelrichter des Bezirksgerichts Zürich auf die Einsprache/Drittansprache der A._ AG gegen Dispositiv Ziff. 6 Abs. 2 des Strafbefehls vom 5. April 1993 nicht ein. Das Obergericht des Kantons Zürich hob diese Verfügung in teilweiser Gutheissung des von der A._ AG dagegen eingereichten Rekurses mit Beschluss vom 1. April 2009 auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an den Einzelrichter des Bezirksgerichts zurück. C.d Die Einzelrichterin des Bezirksgerichts Zürich wies mit Verfügung vom 28. Dezember 2009 die Einsprache/Drittansprache gegen Dispositiv Ziff. 6 Abs. 2 des Strafbefehls vom 5. April 1993 in Sachen D._ betreffend Pornografie ab. Die A._ AG erhob gegen diese Verfügung Rekurs mit dem Antrag, der freigegebene Vermögenswert von rund Fr. 3,2 Mio. sei an sie herauszugeben. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies den Rekurs mit Beschluss vom 29. November 2011 ab, soweit sie darauf eintrat. D. Die A._ AG führt Beschwerde in Strafsachen unter anderem mit den Anträgen, es seien ihr mindestens ein Betrag von Fr. 3'289'000.-- zuzüglich 5 % Zins seit dem 6. September 1993 sowie ein Betrag von Fr. 173'479.50 mit 5 % Zins seit dem 6. Januar 1994 herauszugeben. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. E. Mit Schreiben vom 31. Oktober 2012 wies das Bundesgericht die Parteien und das Obergericht darauf hin, dass im vorliegenden Verfahren auch zu prüfen sein werde, ob der Kanton im Falle der (einstweiligen) Beschlagnahme einer Forderung an die Stelle des Schuldners tritt, ob bei Aufhebung der Beschlagnahme und Rückerstattung der Forderung im Falle eines Streits um die Vertretungsberechtigung respektive eines Prätendentenstreits Art. 96 und Art. 168 OR anwendbar sind und welche Konsequenzen sich bei Verneinung dieser Fragen ergeben. Das Bundesgericht gab den Parteien und dem Obergericht Gelegenheit, zu diesen Fragen Stellung zu nehmen. Die Parteien haben innert erstreckter Frist Stellungnahmen eingereicht. Die A._ AG hält an ihrem Antrag auf Gutheissung der Beschwerde fest. Die Oberstaatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Parteien halten im Rahmen eines weiteren Schriftenwechsels an ihren Standpunkten fest.