A.- F._ war seit 1970 als Verwaltungsratsmitglied neben dem Präsidenten M._, seit 1980 als einziges Verwaltungsratsmitglied der I._ AG im Handelsregister eingetragen. Die I._ AG rechnete seit Januar 1989 mit der Ausgleichskasse des Kantons Zürich (nachfolgend: Ausgleichskasse) ab. Am 13. August 1996 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet und das Verfahren am 21. November 1996 mangels Aktiven eingestellt. Mit Verfügung vom 9. Oktober 1997 verpflichtete die Ausgleichskasse F._, Schadenersatz für nicht entrichtete paritätische AHV/IV/EO/ALV-Beiträge (einschliesslich Verwaltungskosten, Verzugszinsen und Mahngebühren) sowie Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse in der Höhe von Fr. 17'654. 85 zu leisten. B.- Die auf Einspruch hin von der Ausgleichskasse eingereichte Klage vom 27. November 1997 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. März 2000 gut und verpflichtete F._ zur Bezahlung von Schadenersatz im verfügten Umfang. C.- F._ erhebt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Abweisung der Schadenersatzklage. Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lässt.