Sachverhalt: A. A.a. A._, geboren 1965, ist gelernte Medizinisch-Technische Angestellte. Zuletzt arbeitete sie bei der Schweizerischen Post als Sortiererin in einem Briefzentrum. Am 30. Oktober 2002 meldete sie sich wegen einer Fibromyalgie, Rückenproblemen (Skoliose und Diskushernie), Nackenbeschwerden, Kopfschmerzen, Gedächtnisstörungen, Lähmungserscheinungen und depressiver Verstimmung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Der behandelnde Arzt Dr. med. C._, Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte eine chronisch progrediente Fibromyalgie und attestierte eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % vom 1. Januar bis 22. September 2002 und 75 % ab 23. September 2002 (Berichte vom 20. November 2002 und 19. März 2003). Am 5. März 2004 verfügte die IV-Stelle des Kantons Aargau den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente ab 1. Januar 2003. Die im Mai 2006 veranlasste Revision zeigte keine massgebliche Veränderung auf (Mitteilung vom 6. Juli 2006). A.b. Die IV-Stelle leitete im Oktober 2011 die revisionsweise Überprüfung des Rentenanspruches ein. Sie holte ein bidisziplinäres rheumatologisch-psychiatrisches Gutachten der Dres. med. B._, FMH Innere Medizin, spez. Rheumatologie, und Dipl.-Psych. D._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 15. November 2012 und 8. Januar 2013 ein. Diese diagnostizierten mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit weder aus rheumatologischer noch aus psychiatrischer Sicht eine Gesundheitsstörung. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verfügte die IV-Stelle am 17. Mai 2013 die Rentenaufhebung. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 6. Mai 2014 ab, wobei sie die IV-Stelle zur Vergütung der Kosten des Berichts des Dr. med. D._ verpflichtete, welcher sich mit Blick auf neu eingereichte medizinische Berichte am 10. Februar 2014 geäussert hatte (Dispositiv-Ziffer 3). C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der angefochtene Entscheid (Dispositiv-Ziffern 1, 2 und 4) und die Verfügung vom 17. Mai 2013 seien aufzuheben. Die IV-Stelle sei anzuweisen, dass die mit Verfügung vom 5. März 2004 zugesprochene ganze Rente weiterhin auszurichten sei. Eventualiter seien die Dispositiv-Ziffern 1, 2 und 4 des Entscheides aufzuheben und das Verfahren sei an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie nach Einholung ergänzender medizinischer Abklärungen, insbesondere nach Einholung eines psychiatrischen Obergutachtens, neu über den Rentenanspruch entscheide. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.