Persönlichkeitsverletzung, hat sich ergeben: A.- Die Jean Frey AG ist Verlegerin der wöchentlich erscheinenden Zeitung "Die Weltwoche". Im Juli 1993 teilte der damalige Redaktor Stefan Barmettler Ludwig A. Minelli mit, er werde ein Porträt über ihn verfassen. Dagegen verwahrte sich Ludwig A. Minelli ausdrücklich und untersagte es, über seine Person einen Bericht zu veröffentlichen. Dessenungeachtet erschien in der Ausgabe vom 19. August 1993 ein ganzseitiger Artikel über ihn, dessen Haupttitel lautete: "Wenn der alte Wilderer zum Jagdaufseher wird"; der Untertitel enthielt die Passage: "Ein Porträt des streitbaren Juristen, Journalisten und Denner-Beraters Ludwig Amadeus Minelli". Der Text war zusätzlich mit einer ab dem Fernsehschirm aufgenommenen Fotografie von Ludwig A. Minelli bebildert, die ihn anlässlich der Teilnahme an der Diskussionssendung "Zischtigsclub" des Schweizer Fernsehens vom 29. Mai 1990 zeigt. In der Rubrik "Intern" derselben Ausgabe wurden zudem Auszüge aus dem Telefax zitiert, in dem Ludwig A. Minelli sich die Veröffentlichung eines Porträts über ihn verbeten hatte. B.- In der Folge erhob Ludwig A. Minelli Ende Dezember 1993 Klage beim Bezirksgericht Uster und ersuchte um Feststellung, die Bezeichnung als "Wilderer" stelle eine rechtswidrige, besonders schwere Persönlichkeitsverletzung dar; des Weiteren sei festzustellen, die Veröffentlichung einer ihn zeigenden Fotografie sowie von Auszügen aus seinem Telefax an den Redaktor seien rechtswidrig. Diese Begehren stellte er unter dem Vorbehalt der Nachklage auf Feststellung, die Publikation der Wortberichterstattung sei ganz oder teilweise rechtswidrig, sowie Nachklage auf Ausgleich vermögensrechtlicher Nachteile und auf Urteilspublikation. Mit Urteil vom 31. März 1998 wies das Bezirksgericht die Klage ab; im gleichen Sinne entschied am 26. Mai 2000 das mit Berufung des Klägers angegangene Obergericht des Kantons Zürich, nachdem es zuvor auf die klägerische Berufung mit Beschluss vom 30. Oktober 1998 nicht eingetreten war, welcher Entscheid vom Kassationsgericht des Kantons Zürich auf Nichtigkeitsbeschwerde des Klägers hin am 5. Dezember 1999 aufgehoben wurde. Auf das die Berufung abweisende Urteil des Obergerichts trat das Kassationsgericht mit Beschluss vom 4. März 2001 nicht ein. C.- Der Kläger erhebt gegen das obergerichtliche Urteil eidgenössische Berufung und beantragt dem Bundesgericht unter Erneuerung der erstinstanzlich gestellten Hauptanträge, das angefochtene Urteil sei aufzuheben. Während die Vorinstanz auf Gegenbemerkungen verzichtet hat, schliesst die Beklagte auf Abweisung der Berufung. Der Kläger hat gegen den angefochtenen Entscheid auch staatsrechtliche Beschwerde eingelegt, auf die mit Urteil vom heutigen Tag nicht eingetreten worden ist (5P. 263/2000).