Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Solothurn verurteilte A._ mit Strafbefehl vom 29. Juli 2013 wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln im Sinn von Art. 90 Abs. 2 SVG zu einer bedingten Geldstrafe von 120 Tagessätzen und einer Busse von Fr. 2'000.--. Sie hielt für erwiesen, dass A._ am 12. Januar 2013, um 20:28 Uhr, am Steuer eines Personenwagens die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h auf der Verzweigungsrampe BE/BS der Autobahn A2 in Härkingen um netto 64 km/h überschritten hatte. Der Strafbefehl blieb unangefochten. Am 3. Dezember 2013 aberkannte das Departement des Innern A._ den (ausländischen) Führerausweis in Anwendung von Art. 16c lit. a bis und Art. 90 Abs. 4 SVG für zwei Jahre. Am 23. Juni 2014 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die Beschwerde von A._ gegen diese Entzugsverfügung teilweise gut, hob sie auf und setzte die Dauer des Warnungsentzugs auf 5 Monate fest. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt das Bundesamt für Strassen (ASTRA), dieses Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und A._ den Führerausweis für die Dauer von 2 Jahren abzuerkennen. C. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen. A._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bau- und Justizdepartement, Abteilung Administrativmassnahmen im Strassenverkehr, beantragt, die Beschwerde gutzuheissen.