Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der am 23. Juli 1988 verstorbene X._ hinterliess als seine Rechtsnachfolger die Witwe A._ sowie die Nachkommen B._, C._, D._, E._ und F._. Zum Nachlass gehörten unter anderem die aneinander angrenzenden Parzellen H._-strasse 000 und I._-weg 00 in K._. In Bezug auf diese beiden Parzellen blieb der Nachlass während Jahren ungeteilt. Am 24. Dezember 1998 unterzeichnete C._ namens der Erbengemeinschaft X._ mit der G._ AG eine als "definitive Kaufofferte mit Vorvertrag" bezeichnete Urkunde. Darin bestätigte die Erbengemeinschaft ihren Willen, einen Teil der Liegenschaft H._-strasse/I._-weg, nämlich rund 1'500 Quadratmeter Bauland entlang dem I._-weg, zur Erstellung von zwei kleineren Mehrfamilienhäusern an die Gesellschaft zu verkaufen. Der Kaufpreis wurde auf Fr. 1'575'000.-- festgelegt. Es wurden zwei an den Kaufpreis anrechenbare Anzahlungen vereinbart, eine erste von Fr. 15'000.-- bei Unterzeichnung des Vorvertrages und eine zweite von Fr. 35'000.-- bei Vorliegen des unterschriftsreifen Kaufvertrages. Dieser sollte laut Vorvertrag bis zum 28. Februar 1999 abgeschlossen werden. Wegen Differenzen bei der Abwicklung des Geschäftes widerriefen die Eigentümer mit Schreiben ihres damaligen Vertreters vom 13. Juni 1999 ihre Offerte zum Verkauf des Baulandes. Hierauf liess die G._ AG durch einen Notar einen Kaufvertrag ausarbeiten, dem die Verkäufer in der Folge zustimmten. Der notarielle Vertrag wurde am 25. Juni/2. und 6. Juli 1999 unterzeichnet, wobei als Verkäufer die fünf Nachkommen von X._ auftraten. Als Kaufpreis wurde pro Quadratmeter ein Betrag von Fr. 1'010.-- bzw. für die Nutzungsfreifläche ein solcher von Fr. 850.-- vereinbart (Ziff. II.1. des Kaufvertrages). Der endgültige Kaufpreis sollte aufgrund der genauen Flächenmasse des beim Vermessungsamt zu bestellenden Mutationsplanes in einem Nachtrag zum Kaufvertrag festgelegt werden (Ziff. II.3.). Unter Ziffer III. ("Antritt und Fertigung") wurde sodann festgehalten: "Der Antritt mit Nutzen und Gefahr sowie die Fertigung (Eintragung) im Grundbuch erfolgen am 31. (einunddreissigsten) August 1999 (neunzehnhundertneunundneunzig). Sollten am 31. (einunddreissigsten) August 1999 (neunzehnhundertneunundneunzig) der von den Parteien zu unterzeichnende Mutationsplan des Vermessungsamtes Basel-Stadt sowie der vorgenannte Nachtrag in öffentlicher Urkunde noch nicht vorliegen, so erfolgt der Antritt und die Fertigung innert 10 (zehn) Tagen nach allseitiger Unterzeichnung des Mutationsplanes und des Nachtrages in öffentlicher Urkunde. Fällt der letzte Tag auf ein Wochenende, so erfolgt Antritt und Fertigung am darauffolgenden ersten Werktag." Unter IV. ("Besondere Bestimmungen") Ziffer 1 ("Parzellierung") wurde vereinbart: "Die Verkäufer verpflichten sich, unmittelbar nach allseitiger Unterzeichnung dieses Kaufvertrages und geleisteter Anzahlung gestützt auf die diesem Akt beigeheftete Planskizze beim Vermessungsamt Basel-Stadt einen Mutationsplan zu bestellen, in welchem die beiden gekauften Abschnitte zu einer einzigen Parzelle vereinigt werden." "Die Verkäufer verpflichten sich, unmittelbar nach allseitiger Unterzeichnung dieses Kaufvertrages und geleisteter Anzahlung gestützt auf die diesem Akt beigeheftete Planskizze beim Vermessungsamt Basel-Stadt einen Mutationsplan zu bestellen, in welchem die beiden gekauften Abschnitte zu einer einzigen Parzelle vereinigt werden." B. Im Zusammenhang mit dem Mutationsplan ergaben sich in der Folge Schwierigkeiten. Ein erster Entwurf vom 13.September 1999 wurde vom Grundbuch- und Vermessungsamt mit Schreiben vom 25.November 1999 wegen zu geringen Grenz- bzw. Gebäudeabstandes als nicht vollziehbar erklärt. Der zweite, mit entsprechenden Änderungen versehene Entwurf des Mutationsplanes vom 6.Januar 2000 wurde schliesslich genehmigt. Hierauf wurde am 18. und 24.Februar 2000 der im Kaufvertrag vorgesehene Nachtrag unterzeichnet und der Kaufpreis auf Fr.1'579'285.-- festgelegt. Danach erfolgten Zug um Zug die Anmeldung der Handänderung beim Grundbuchamt und die Reglierung des Restkaufpreises. B. Im Zusammenhang mit dem Mutationsplan ergaben sich in der Folge Schwierigkeiten. Ein erster Entwurf vom 13.September 1999 wurde vom Grundbuch- und Vermessungsamt mit Schreiben vom 25.November 1999 wegen zu geringen Grenz- bzw. Gebäudeabstandes als nicht vollziehbar erklärt. Der zweite, mit entsprechenden Änderungen versehene Entwurf des Mutationsplanes vom 6.Januar 2000 wurde schliesslich genehmigt. Hierauf wurde am 18. und 24.Februar 2000 der im Kaufvertrag vorgesehene Nachtrag unterzeichnet und der Kaufpreis auf Fr.1'579'285.-- festgelegt. Danach erfolgten Zug um Zug die Anmeldung der Handänderung beim Grundbuchamt und die Reglierung des Restkaufpreises. C. B._,E._ und F._ erhoben am 6.September 2000 Teilklage gegen die G._AG mit dem Antrag, die Beklagte zur Zahlung von Fr.130'000.-- nebst 5% Zins seit 3.März 2000 zu verpflichten. Die Teilklage wurde damit begründet, dass die Kläger Schaden erlitten hätten, weil die Beklagte einerseits die Vertragsverhandlungen hinausgezogen und andererseits nach Abschluss des Kaufvertrages dessen Fertigung verzögert habe. Mit Urteil vom 12.September 2002 wies das Zivilgericht Basel-Stadt die Teilklage ab. In der Hauptbegründung seines Urteils kam das Zivilgericht zum Ergebnis, dass die Aktivlegitimation fehle, weil nicht sämtliche Mitglieder der Erbengemeinschaft die Klage eingereicht hätten. In der Eventualbegründung wies das Zivilgericht die Klage zudem aufgrund materiellrechtlicher Erwägungen ab. Auf Appellation der Kläger bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt den erstinstanzlichen Entscheid mit Urteil vom 21.April 2004. Das Appellationsgericht bejahte die Aktivlegitimation der Kläger, erklärte jedoch die eingeklagte Forderung materiellrechtlich für unbegründet. Mit Urteil vom 12.September 2002 wies das Zivilgericht Basel-Stadt die Teilklage ab. In der Hauptbegründung seines Urteils kam das Zivilgericht zum Ergebnis, dass die Aktivlegitimation fehle, weil nicht sämtliche Mitglieder der Erbengemeinschaft die Klage eingereicht hätten. In der Eventualbegründung wies das Zivilgericht die Klage zudem aufgrund materiellrechtlicher Erwägungen ab. Auf Appellation der Kläger bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt den erstinstanzlichen Entscheid mit Urteil vom 21.April 2004. Das Appellationsgericht bejahte die Aktivlegitimation der Kläger, erklärte jedoch die eingeklagte Forderung materiellrechtlich für unbegründet. D. Die Kläger haben das Urteil des Appellationsgerichts mit Berufung und staatsrechtlicher Beschwerde angefochten. Mit der vorliegenden Beschwerde beantragen sie, diesen Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Appellationsgericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin und das Appellationsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Vernehmlassung des Appellationsgerichts vom 23.August 2004 ist den Beschwerdeführern zur Kenntnisnahme zugestellt worden.