Sachverhalt: A. Die 1966 geborene M._ erhob am 3. April 2006 Anspruch auf Taggelder der Arbeitslosenversicherung rückwirkend ab 1. März 2006. Sie gab an, eine Teilzeitbeschäftigung im Umfang von 50 bis 60 % zu suchen. Mit Verfügung vom 22. August 2006 verneinte das beco Berner Wirtschaft (nachfolgend: beco) nach Einsichtnahme in die Akten der Invalidenversicherung die Vermittlungsfähigkeit und damit den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 23. Mai 2006. Daran wurde mit Einspracheentscheid vom 24. Oktober 2006 festgehalten. B. In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern den Einspracheentscheid auf (Entscheid vom 8. Juni 2007). C. Das beco führt Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben. M._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde und ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.