hat sich ergeben: A.- Am 19. Mai 2000 unterbreitete H._ dem Friedensrichteramt des Kreises Windisch ein Begehren um Ansetzung einer Sühneverhandlung. Sie machte geltend, M._ habe sie am 25. April 2000 um ca. 9.30 Uhr vor der Migros in Windisch angespuckt. Sie beantragte, M._ sei wegen Beschimpfung gemäss Art. 177 StGB zu bestrafen und zu verpflichten, ihr eine Genugtuung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen. Nachdem M._ den Vorwurf bestritten hatte, erteilte der Friedensrichter-Statthalter H._ den Weisungsschein in Privatstrafsachen. B.- Mit Urteil vom 12. Dezember 2000 hiess das Bezirksgericht Brugg die am 6. Juli 2000 erhobene Klage von H._ gegen M._ teilweise gut, sprach die Beklagte der Beschimpfung schuldig und bestrafte sie gestützt auf Art. 177 in Verbindung mit Art. 48 StGB mit einer Busse von Fr. 100.--. Die Gerichtskosten sowie die richterlich genehmigten Parteikosten der Klägerin auferlegte es der Beklagten. C.- Die gegen das Urteil des Bezirksgerichts Brugg erhobene Berufung der M._ wies die 2. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Aargau mit Urteil vom 23. April 2001 ab. Das Obergericht erklärte, mit der Vorinstanz keine erheblichen Zweifel an der Schuld der Beklagten zu haben. D.- Gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau hat M._ am 25. Juni 2001 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zu ihrem Freispruch an das Obergericht zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin beanstandet die Protokollierung der Verhandlungen des Bezirksgerichts vom 18. August und vom 31. Oktober 2000 und rügt die Feststellung des Sachverhalts als willkürlich. E.- H._ hat sich mit dem Antrag auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde vernehmen lassen.