Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 13. Juni 2007 befand der Strafgerichtspräsident Basel Stadt X._ der Urkundenfälschung schuldig und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 45 Tagessätzen à Fr. 190.--, unter Aufschub des Vollzugs bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 1'000.--. Die von X._ gegen dieses Urteil erhobene Appellation wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 9. April 2008 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 9. April 2008 sei aufzuheben, und er sei freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.