Sachverhalt: A. B._ führt eine Arztpraxis in K._/FR. Seit einiger Zeit weist er seine Patienten mittels Informationsschrift auf die Möglichkeit hin, Medikamente über die im Kanton Thurgau domizilierte Versandapotheke "Zur Rose" AG zu beziehen. Dabei erfasst er die verschriebenen Arzneimittel elektronisch und übermittelt das von ihm ausgestellte Rezept über Internet an die Apotheke, welche die Medikamente direkt per Post dem betreffenden Patienten oder dem Arzt zukommen lässt. Dieser selbst erhält für die vermittelten Arzneimittel von der Versandapotheke eine finanzielle Abgeltung, und er kann als Aktionär der "Zur Rose" AG von möglichen zusätzlichen Leistungen (insbesondere vom Anteil an einem eventuellen Unternehmensgewinn) profitieren. Gegen das Vorgehen von B._ erhoben A._, der in K._ eine Apotheke führt, und der Apothekerverband des Kantons Freiburg (im Folgenden: Apothekerverband) am 10. September 2002 bzw. am 17. Juli 2002 je Aufsichtsbeschwerde bei der Direktion für Gesundheit und Soziales des Kantons Freiburg (nachfolgend: Gesundheitsdirektion). Darin warfen sie dem Arzt eine Verletzung oder Umgehung des Selbstdispensationsverbotes sowie eine Einschränkung des Rechts der Patienten auf freie Wahl der Apotheke vor. B. Mit Verfügung vom 23. Dezember 2003 sprach die Gesundheitsdirektion gegen B._ eine Verwarnung aus und verbot ihm unter Hinweis auf Art. 292 StGB, von der Apotheke "Zur Rose" AG finanzielle Vorteile anzunehmen. Dagegen erhob B._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg (im Folgenden: Verwaltungsgericht). Dieses erachtete die Urheber der Aufsichtsbeschwerde, A._ und den Apothekerverband, als Anzeigeerstatter und bezog sie nicht in das Verfahren ein. Am 30. November 2005 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg die Beschwerde von B._ gut und hob die Verfügung der Gesundheitsdirektion vom 23. Dezember 2003 auf. Am 16. November 2006 wies das Bundesgericht eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde sowie eine staatsrechtliche Beschwerde des Apothekerverbandes und von A._ ab, soweit es darauf eintrat (Urteil des Bundesgerichts 2P.32/2006 und 2A.56/2006). C. Am 17. Februar 2006 ersuchten der Apothekerverband und A._ das Verwaltungsgericht um Revision seines Entscheides vom 30. November 2005. Dabei beantragten sie unter anderem, es sei ihnen Parteistellung einzuräumen und die Beschwerde von B._ sowie der Apotheke "Zur Rose" AG sei abzuweisen. Mit Urteil vom 18. September 2008 trat der III. Verwaltungsgerichtshof des Kantonsgerichts (nachfolgend: Kantonsgericht), der nach der auf den 1. Januar 2008 erfolgten Integration des Verwaltungsgerichts in das Kantonsgericht des Kantons Freiburg das hängige Verfahren übernommen hatte, auf das Revisionsbegehren nicht ein. D. Am 27. Januar 2006 reichten der Apothekerverband und A._ - parallel zur gleichzeitigen Beschwerdeerhebung beim Bundesgericht im Verbots- bzw. Verwaltungsstrafverfahren gegen B._ - bei der Gesundheitsdirektion ein Feststellungsbegehren ein. Damit beantragten sie: es sei festzustellen, dass die Beteiligung von im Kanton Freiburg praktizierenden Ärzten am Versandmodell "Zur Rose" AG eine gesundheitsrechtliche Bewilligung voraussetze; es sei festzustellen, dass die Vereinbarungen zwischen den sich am Versandsystem "Zur Rose" AG beteiligenden Ärzten und der "Zur Rose" AG gegen das kantonale Gesundheitsgesetz verstiessen; es sei den sich am Versandmodell "Zur Rose" AG beteiligenden, im Kanton Freiburg praktizierenden Ärzten zu verbieten, Medikamente über die Apotheke "Zur Rose" AG zu verschreiben; es sei festzustellen, dass das Versandmodell "Zur Rose" AG die Wahlfreiheit des Patienten verletze; es sei festzustellen, dass die direkte und/oder über die Apotheke "Zur Rose" AG erfolgende Medikamentenabgabe von B._ rechtswidrig sei; und es sei diesem zu verbieten, Medikamente über die Apotheke "Zur Rose" AG zu verschreiben. Mit Beschluss vom 30. März 2006 trat die Gesundheitsdirektion auf das Feststellungsgesuch nicht ein. Am 18. September 2008, d.h. am gleichen Tag, an dem es auf das Revisionsgesuch nicht eintrat, wies das Kantonsgericht eine gegen den Feststellungsentscheid gerichtete Beschwerde ab. E. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 3. November 2008 an das Bundesgericht stellen der Apothekerverband sowie A._ die folgenden Anträge: "1. In Gutheissung der Beschwerde seien der Entscheid des III. Verwaltungsgerichtshofes vom 18. September 2008 und der Beschluss der Direktion für Gesundheit und Soziales vom 30. März 2006 aufzuheben. 2. Die Sache sei an den Verwaltungsgerichtshof, eventualiter an die Direktion für Gesundheit und Soziales zum Zwecke einer materiellen Behandlung des Feststellungsbegehrens vom 27. Januar 2006 zurückzuweisen. ..." Zur Begründung werden im Wesentlichen ein Verstoss gegen die Pflicht zur Begründung eines Entscheides (nach Art. 29 Abs. 2 BV sowie Art. 29 Abs. 3 der Verfassung des Kantons Freiburg vom 16. Mai 2004 [KV/FR; SR 131.219]), eine Verletzung der Rechtsweggarantie (gemäss Art. 29a BV und Art. 30 KV/FR), eine formelle Rechtsverweigerung sowie der Verstoss gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör (nach Art. 29 BV und Art. 29 KV/FR) und Willkür (gemäss Art. 9 BV) bei der Anwendung des Verfahrens- und Gesundheitsrechts des Kantons Freiburg geltend gemacht. In ihrer gemeinsamen Vernehmlassung vom 5. Februar 2009 beantragen B._ und die "Zur Rose" AG, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Die Gesundheitsdirektion und das Eidgenössische Departement des Innern haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. F. Mit Replik vom 24. März 2009 halten der Apothekerverband und A._ an ihrem Standpunkt fest. B._ und die "Zur Rose" AG, die Gesundheitsdirektion sowie das Kantonsgericht haben auf eine Duplik verzichtet. Am 7. April 2009 reichten der Apothekerverband und A._ unaufgefordert eine weitere Eingabe ein. B._ und die "Zur Rose" AG nahmen dazu am 21. April 2009 Stellung.