Sachverhalt: A. X._, geboren 1971 in Nigeria, ersuchte am 21. April 1998 in der Schweiz um Asyl. Das zuständige Bundesamt lehnte das Asylgesuch mit Verfügung vom 19. Mai 1999 ab. Dagegen reichte er am 7. Juni 1999 bei der Schweizerischen Asylrekurskommission (ARK) Beschwerde ein. Am 23. Juli 1999 heiratete er die Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1970), welche er im September 1998 kennengelernt hatte. Infolgedessen erhielt er im Kanton Zürich eine Jahresaufenthaltsbewilligung. Sein Asylgesuch wurde am 3. Dezember 1999 infolge Rückzugs abgeschrieben. Am 10. Juli 2002 stellte X._ als Ehegatte einer Schweizer Bürgerin ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung nach Art. 27des Bürgerrechtsgesetzes vom 29. September 1952 (BüG, SR 141.0). Das zuständige Bundesamt teilte ihm am 30. Oktober 2002 mit, dass sein Gesuch frühestens am 22. April 2003 behandelt werden könne, da weder das Erfordernis eines fünfjährigen Wohnsitzes in der Schweiz noch dasjenige einer dreijährigen ehelichen Gemeinschaft erfüllt sei. Am 20. Mai 2005 unterzeichneten X._ und seine Ehegattin Y._ eine Erklärung, wonach sie in einer tatsächlichen, ungetrennten, stabilen ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammenlebten. Gleichzeitig nahmen sie unterschriftlich zur Kenntnis, "dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich ist, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt hat oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr besteht und die Verheimlichung dieser Umstände zur Nichtigerklärung der Einbürgerung führen kann". Zudem unterzeichnete X._ eine Erklärung betreffend Beachtens der Rechtsordnung und nahm davon Kenntnis, dass diesbezügliche falsche Angaben ebenfalls zur Nichtigerklärung der Einbürgerung nach Art. 41 BüG führen könnten. X._ wurde am 21. Juni 2005 erleichtert eingebürgert und erwarb das Bürgerrecht von Weggis (LU). Am 1. Juni 2006 bzw. 14. August 2006 stellten die Ehegatten ein gemeinsames Begehren auf Ehescheidung beim Bezirksgericht Dielsdorf. Ihre Ehe wurde mit Urteil vom 18. Dezember 2006 geschieden (rechtskräftig am 7. Februar 2007). B. Vor diesem Hintergrund leitete das Bundesamt für Migration (BFM) gegen X._ ein Verfahren betreffend Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung ein. Am 17. Mai 2010 erteilte der Kanton Luzern die Zustimmung zur Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung. Mit Verfügung vom 7. Juni 2010 erklärte das BFM die erleichterte Einbürgerung von X._ als nichtig. C. Am 18. Januar 2010 wurde X._ vom Bezirksgericht Zürich wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Einfuhr von Kokain) sowie mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren und einer Busse von Fr. 200.-- verurteilt. D. Am 12. Juli 2010 gelangte X._ an das Bundesverwaltungsgericht und beantragte die Aufhebung der Verfügung des BFM vom 7. Juni 2010 betreffend Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung. Am 15. Februar 2013 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde von X._ ab. E. Dagegen hat X._ am 26. März 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, es sei die Verfügung vom 7. Juni 2010 des BFM aufzuheben und auf die Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung zu verzichten, eventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. F. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das BFM beantragt Abweisung der Beschwerde. G. Mit Präsidialverfügung vom 8. Mai 2013 wurde der Beschwerde im bundesgerichtlichen Verfahren die aufschiebende Wirkung zuerkannt.