(vorsorgliche Massnahmen nach Kartellgesetz), hat sich ergeben: A.- Am 2. Juni 1986 schloss das Departement des Gesundheitswesens des Kantons Aargau (Beschwerdeführer) mit der Bestattungsfirma B._ AG eine Vereinbarung betreffend die Sarglieferung und das Einsargen von im Kantonsspital Aarau verstorbenen Personen. Darin verpflichtete sich das Kantonsspital Aarau u.a., die Sarglieferung sowie das Einsargen von im Kantonsspital verstorbenen Patienten der B._ AG auf deren Rechnung und Risiko zu übertragen und die Angehörigen der Verstorbenen an das Bestattungsinstitut B._ AG zu verweisen. Im Gegenzug erklärte sich die B._ AG bereit, verschiedene an sich dem Spital obliegende Aufgaben im Todesfallwesen zu übernehmen und dem Kantonsspital für die Mitbenützung des Einsargraumes und des Aufbahrungsraumes einen jährlichen Betrag von Fr. 15'000.-- (inkl. Nebenkosten) zu bezahlen. Im Jahre 2000 eröffnete A._ (Beschwerdegegner) ein Bestattungsinstitut und bot seine Dienstleistungen auch dem Kantonsspital Aarau an. Dessen Verwaltungsdirektion teilte ihm mit Schreiben vom 26. Juli 2000 jedoch mit, das Kantonsspital Aarau habe mit der Bestattungsfirma B._ AG einen Exklusivvertrag abgeschlossen, der frühestens auf den 31. Dezember 2001 kündbar sei. Es sei deshalb kurzfristig nicht möglich, den Angehörigen von Verstorbenen sowohl die Adresse des Bestattungsinstitutes des Beschwerdeführers als auch diejenige der B._ AG zur freien Wahl zu unterbreiten. B.- Mit Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen vom 16. November 2000 stellte der Beschwerdegegner gestützt auf das Bundesgesetz über Kartelle und andere Wettbewerbsbeschränkungen (KG; SR 251) folgende Rechtsbegehren: "1. Dem Gesuchsgegner sei zu verbieten, den Gesuchsteller weiterhin bezüglich Mitteilungen/Informationen der Angehörigen der Verstorbenen durch die 41 Pflegestationen durch nicht neutrales Verhalten zu behindern, dies durch sofortige Beseitigung der bestehenden Diskriminierung mit der Auflage der Durchsetzung eines strikt neutralen Verhaltens ohne jegliche Empfehlung seitens des Personals des Gesuchsgegners, welches Bestattungsunternehmen zu wählen sei. 2. Die vorsorgliche Massnahme sei gestützt auf Art. 17 KG i.V.m. Art. 28c Abs. 1 und Abs. 2 Ziff. 1 ZGB, Art. 28d Abs. 2 ZGB sowie § 294 Abs. 1 ZPO vorsorglich sofort zu verfügen. 3. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen.. " Mit Verfügung vom 29. November 2000 wies der Instruktionsrichter des Handelsgerichts des Kantons Aargau das Gesuch um Erlass superprovisorischer Massnahmen ab. Am 13. März 2001 hiess er dagegen das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen gut und verfügte unter Strafandrohung und Ansetzung einer Frist von 30 Tagen zur Erhebung der Klage im ordentlichen Verfahren Folgendes: "Dem Gesuchsgegner wird mit sofortiger Wirkung verboten, Angehörige von im Kantonsspital Aarau verstorbenen Patienten nur an das Bestattungsinstitut B._ AG zu verweisen, ohne diese in gleicher Weise insbesondere auch auf das Bestattungsinstitut des Gesuchstellers aufmerksam zu machen.. " C.-Der Beschwerdeführer hat gegen den Entscheid des Instruktionsrichters des Handelsgerichts des Kantons Aargau vom 13. März 2001 staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Darin beantragt er dem Bundesgericht im Wesentlichen, den angefochtenen Entscheid aufzuheben. Der Beschwerdegegner schliesst auf Nichteintreten, eventuell Abweisung der Beschwerde. D.- Mit Verfügung vom 29. Mai 2001 wies der Präsident der I. Zivilabteilung das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung ab.