Sachverhalt: Sachverhalt: A. S._ war seit der Gründung im Juni 1991 einziges Verwaltungsratsmitglied mit Einzelunterschrift der Firma M._ AG, welche bei der Ausgleichskasse Luzern (nachfolgend: Ausgleichskasse) als beitragspflichtige Arbeitgeberin angeschlossen war. Am 25. April 1995 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet und am 3. Dezember 1999 der Kollokationsplan aufgelegt. Mit Verfügung vom 19. April 2000 verpflichtete die Ausgleichskasse S._ zur Bezahlung von Schadenersatz gemäss Art. 52 AHVG für entgangene Sozialversicherungsbeiträge (einschliesslich Verwaltungskostenbeiträge, Verzugszinsen und Mahngebühren) im Betrag von Fr. 24'213.20. A. S._ war seit der Gründung im Juni 1991 einziges Verwaltungsratsmitglied mit Einzelunterschrift der Firma M._ AG, welche bei der Ausgleichskasse Luzern (nachfolgend: Ausgleichskasse) als beitragspflichtige Arbeitgeberin angeschlossen war. Am 25. April 1995 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet und am 3. Dezember 1999 der Kollokationsplan aufgelegt. Mit Verfügung vom 19. April 2000 verpflichtete die Ausgleichskasse S._ zur Bezahlung von Schadenersatz gemäss Art. 52 AHVG für entgangene Sozialversicherungsbeiträge (einschliesslich Verwaltungskostenbeiträge, Verzugszinsen und Mahngebühren) im Betrag von Fr. 24'213.20. B. Die auf Einspruch von S._ hin von der Ausgleichskasse gegen diesen eingereichte Klage wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 22. April 2001 ab, da der Schadenersatzanspruch verwirkt sei. B. Die auf Einspruch von S._ hin von der Ausgleichskasse gegen diesen eingereichte Klage wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 22. April 2001 ab, da der Schadenersatzanspruch verwirkt sei. C. Die Ausgleichskasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und ihre Schadenersatzverfügung zu bestätigen. S._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.