Sachverhalt: A. Die 1954 geborene T._ arbeitet als selbstständige Physiotherapeutin. Mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 31. Juli 1990 wies die Ausgleichskasse des Kantons Thurgau ihr Rentengesuch ab. Gleiches tat die IV-Stelle des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 4. März 1996, was die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau am 31. Oktober 1996 bestätigte; das Eidgenössische Versicherungsgericht (seit 1. Januar 2007 Bundesgericht) wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie, nach Aktenergänzung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge (Urteil I 477/96 vom 11. März 1997). Mit Verfügung vom 18. Mai 1999 sprach diese der Versicherten ab 1. Oktober 1993 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad 67 %) zu, die im Rahmen der 4. IV-Revision mit Wirkung ab 1. Oktober 2005 auf eine Dreiviertelsrente herabgesetzt wurde. In der Folge holte die IV-Stelle unter anderem ein Gutachten des ärztlichen Abklärungsinstituts X._ vom 28. März 2007 ein. Mit Verfügung vom 15. August 2008 gewährte sie der Versicherten ab 1. Oktober 2008 eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad 50 %). Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau hob diese Verfügung auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen und anschliessender Neuverfügung an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 28. Januar 2009). Diese teilte der Versicherten am 27. April 2009 mit, sie gewähre ihr Beratung und Unterstützung bei der Stellensuche. Am 9. Dezember 2010 eröffnete sie der Versicherten, die Berufsberatung empfehle eine Weiterbildung zur Case Managerin, womit sich bei 75%iger Tätigkeit ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 28,58 % ergäbe. Sollte sie sich dagegen aussprechen und an der selbstständigen Tätigkeit als Physiotherapeutin festhalten, würden die Rentenzahlungen nach Art. 86bis Abs. 3 IVV per sofort eingestellt. Sie habe bis spätestens 3. Januar 2011 mitzuteilen, ob sie an einer Umschulung interessiert sei. Am 6. Januar 2010 verlangte die Versicherte ein klärendes Gespräch. Mit Verfügung vom 11. April 2011 hob die IV-Stelle die Invalidenrente nach Zustellung der Verfügung auf Ende des folgenden Monats auf. B. Dagegen erhob die Versicherte bei der Vorinstanz Beschwerde. Diese führte am 13. Juli 2011 eine mündliche Verhandlung durch. Am 14. Juli 2011 forderte sie die IV-Stelle auf, darzulegen, in welchem Ausmass, wo und für welchen Zeitraum die Umschulung beabsichtigt sei; dabei sei zu erläutern, ob die in Aussicht genommene Umschulung so gestaltet werden könne, dass sie die Vorgaben im Gutachten des ärztlichen Abklärungsinstituts X._ vom 28. März 2007 einhalte. Am 5. August 2011 reichte die IV-Stelle Stellungnahmen der Frau H._, dipl. Psychologin FH/dipl. Berufs-, Studien- und Laufbahnberaterin, vom 3. August 2011 und des med. pract. E._, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD) der IV-Stelle, vom 4. August 2011 sowie eine Aktennotiz des Herrn O._, IV-Stelle, vom 2. August 2011 betreffend das Sitz-/Stehverhalten der Versicherten an der Gerichtsverhandlung vom 13. Juli 2011 ein. Diese Akten wurden ihr am 11. August 2011 zur Stellungnahme zugestellt. Die Versicherte teilte dem Gericht am 30. September 2011 - unter Einreichung eines Berichts des Dr. med. B._, Innere Medizin und Rheumatologie FMH, vom 22. August 2011 und eines Gutachtens des PD Dr. med. K._, Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie, vom 26. September 2011 - mit, sie könne die Umschulung nicht antreten, da sie aus medizinischen Gründen unzumutbar sei. Am 13. Oktober 2011 hielt die IV-Stelle an der Beschwerdeabweisung fest. Die Vorinstanz hiess die Beschwerde in dem Sinne gut, als sie die Rente erst per 30. September 2011 einstellte (Entscheid vom 14. Dezember 2011). C. Beschwerdeweise beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr (weiterhin) der Anspruch auf eine Dreiviertelsrente zuzuerkennen bzw. eventuell festzustellen, dass sie hierauf (weiterhin) Anspruch habe; die entsprechenden Rentennachzahlungen seien seit der Kürzung gestützt auf die Verfügung der IV-Stelle vom 15. August 2008 anzuordnen; eventuell sei die Sache zur ergänzenden Abklärung, namentlich zur Einholung eines medizinischen Gutachtens betreffend Zumutbarkeit einer Umschulung, an die Vorinstanzen zurückzuweisen. Bei der Vorinstanz wurden die Akten eingeholt; ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.