Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer), geboren am 1. September 1976, schloss per 1. Juli 1996 mit der Lebensversicherungsgesellschaft X._ AG (Beschwerdegegnerin) eine gemischte Lebensversicherung mit zusätzlicher Versicherung der Erwerbsunfähigkeit ab. Der Versicherungsantrag vom 12. Juni 1996 wurde vom Beschwerdeführer sowie seinem Vater als Inhaber der elterlichen Gewalt unterzeichnet. In einer ebenfalls am 12. Juni 1996 vom Beschwerdeführer und seinem Vater unterzeichneten Ergänzung zum Versicherungsantrag wurden verschiedene Fragen, die darauf abzielten, den Gesundheitszustand des Beschwerdeführers im Zeitpunkt des Vertragsschlusses und innert der vorausgegangenen fünf Jahre abzuklären, dahingehend beantwortet, dass keine gesundheitlichen Störungen vorhanden (gewesen) seien. Die Rubrik zur Frage, wer der Hausarzt des Beschwerdeführers sei, wurde leer gelassen. Im März 2008 meldete sich der Beschwerdeführer bei der Eidgenössischen Invalidenversicherung (IV) für eine Rente an. Als gesundheitliche Beeinträchtigung gab er insbesondere eine "jahrelange Schizophrenie mit extremer Soziophobie", "schwere Depressionen" sowie "Angstzustände", "Verfolgungswahn" und "Wutausbrüche" an. Mit IV-Verfügung vom 15. Oktober 2009 wurde ihm unter Annahme eines Invaliditätsgrades von 100 % eine ganze Invalidenrente zugesprochen. Parallel zum IV-Verfahren wandte sich der Beschwerdeführer am 8. August 2009 auch an die Beschwerdegegnerin und stellte gestützt auf die im Jahre 1996 abgeschlossene gemischte Lebensversicherung einen "Antrag auf Leistung infolge Erwerbsunfähigkeit". Im Antragsformular markierte er in der Rubrik "Grund der Erwerbsunfähigkeit" das Feld "Krankheit" und gab weiter an, die Krankheit bestehe seit Juli 2000. Er habe in diesem Zusammenhang erstmals im gleichen Monat ärztliche Hilfe in Anspruch genommen und er sei früher nie aus der gleichen Ursache krank oder erwerbsunfähig gewesen. Gestützt auf eine Entbindungserklärung im Leistungsantrag erhielt die Beschwerdegegnerin Einsicht in die IV-Akten. In der Folge wandte sie sich mit Brief vom 30. September 2009 unter dem Betreff "Police 0579607 Antrag auf Leistungen für A._ - Rücktritt vom Vertrag" an den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers. Sie stellte sich auf den Standpunkt, der Beschwerdeführer habe in der Ergänzung zum Antrag für die Lebensversicherung folgende Fragen zu seinem Gesundheitszustand wahrheitswidrig verneint respektive offen gelassen und damit seine Anzeigepflicht nach Art. 4 VVG verletzt: "1. Bestehen bei Ihnen gegenwärtig gesundheitliche Störungen? 2. Waren Sie in den letzten 5 Jahren in ärztlicher Behandlung, die mehr als 3 Wochen dauerte, oder mussten Sie sich wiederholten ärztlichen Kontrollen unterziehen? 3. Haben Sie in den letzten 5 Jahren aus gesundheitlichen Gründen länger als 3 Wochen mit der Arbeit aussetzen müssen? 4. Liegt bei Ihnen ein Gebrechen vor, bestehende Folgen einer Krankheit oder eines Unfalls? 5. Müssen Sie auf ärztliche Weisung hin Medikamente zu sich nehmen? 6. Wer ist ihr Hausarzt (Name und Adresse)?" In der Folge erklärte die Beschwerdegegnerin, sie trete gestützt auf Art. 6 VVG vom Vertrag zurück und werde zur Prüfung einer eventuellen "Wiederinkraftsetzung" weitere medizinische Auskünfte einholen. In einem weiteren Schreiben vom 22. November 2010 an den Rechtsvertreter erklärte die Beschwerdegegnerin, sie halte aufgrund von Auskünften, die sie beim Hausarzt eingeholt habe, grundsätzlich am Vertragsrücktritt fest. B. Mit Klage vom 13. Mai 2011 ersuchte der Beschwerdeführer beim Kreisgericht Toggenburg um Feststellung der Unwirksamkeit des Vertragsrücktritts der Beschwerdegegnerin (Rechtsbegehren Ziffer 1) sowie um Zusprechung verschiedener Forderungsbeträge nebst Zins (Rechtsbegehren Ziffern 2-4), unter Vormerkung eines Nachklagerechts (Rechtsbegehren Ziffer 5). Anlässlich der Hauptverhandlung zog der Beschwerdeführer das Begehren Ziffer 4 (Forderung aus Überschussbeteiligung seit dem 10. Februar 2011 gemäss Beweisergebnis) zurück. Die übrigen Begehren hiess das Kreisgericht mit Entscheid vom 16. Januar 2012 gut. Am 29. November 2012 hiess das Kantonsgericht St. Gallen eine von der Beschwerdegegnerin gegen diesen Entscheid erhobene Berufung weitgehend gut. Es verpflichtete die Beschwerdegegnerin, dem Beschwerdeführer als Überschussbeteiligung per 30. September 2009 (Zeitpunkt des Vertragsrücktritts bzw. der Kündigung) einschliesslich Zins Fr. 324.05 zu bezahlen und wies die Klage im Mehrumfang ab, soweit es darauf eintrat. C. Der Beschwerdeführer erhob am 11. Januar 2013 Beschwerde in Zivilsachen mit den Anträgen, diesen Entscheid des Kantonsgerichts aufzuheben und den Entscheid des Kreisgerichts vom 16. Januar 2012 wie folgt zu bestätigen: Es sei festzustellen, dass der Vertragsrücktritt der Beschwerdegegnerin vom 30. September 2009 von der gemischten 4-Stufen-Versicherung mit Überschussbeteiligung (Police Nr. L/0579607) unwirksam sei und dass der genannte Versicherungsvertrag nach wie vor bestehe. Die Beschwerdegegnerin sei sodann zu verpflichten, dem Beschwerdeführer die Beträge von Fr. 6'452.-- nebst verschiedenen Zinsbetreffnissen und von Fr. 18'000.-- nebst Zins zu bezahlen. Ferner sei vom Nachklagevorbehalt des Beschwerdeführers Vormerk zu nehmen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme zu derselben. Mit Präsidialverfügung vom 20. März 2013 wurde ein Gesuch des Beschwerdeführers, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren, abgewiesen.