Sachverhalt: A. Das Obergericht des Kantons Aargau erklärte X._ mit Urteil vom 21. Februar 2008 in zweiter Instanz der Vergewaltigung im Sinne von Art. 190 Abs. 1 StGB schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 2 1⁄2 Jahren. Den Vollzug der Strafe schob es in Anwendung von Art. 43 StGB im Umfang von 18 Monaten, unter Auferlegung einer Probezeit von 2 Jahren, bedingt auf. Im Umfang von 12 Monaten erklärte es die Freiheitsstrafe als unbedingt vollziehbar. Ferner verurteilte das Obergericht X._ zur Zahlung einer Genugtuung von Fr. 17'000.-- zuzüglich Zins zu 5% seit dem 27. Mai 2004 an die Geschädigte. Das Bezirksgericht Rheinfelden hatte X._ am 6. Dezember 2006 von der Anklage der Vergewaltigung gemäss Art. 190 Abs. 1 StGB freigesprochen. Auf die Zivilforderung der Geschädigten war es nicht eingetreten. B. X._ führt Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei vollumfänglich aufzuheben, er sei von Schuld und Strafe freizusprechen und die Zivilforderung sei abzuweisen. Eventuell sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung der Strafzumessung an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.