Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ verbüsst in der kantonalen Strafanstalt Pöschwies eine Zuchthausstrafe von 20 Jahren wegen Mordes. Erstmals trat er am 13. März 2001 in die Anstalt ein. Am 20. November 2003 wurde er aus verschiedenen Gründen in die Strafanstalt Bostadel versetzt, von wo er jedoch am 28. Oktober 2004 wieder zurück nach Pöschwies verlegt wurde. Mit Disziplinarverfügung vom 23. März 2005 bestrafte die Anstaltsdirektion X._ mit einem Monat PC-Entzug. Bei einer Nachkontrolle, welche im Zusammenhang mit einer Zellenkontrolle vom 25. Februar 2005 durchgeführt worden war, waren auf der Festplatte seines Computers zwei kleine Filme pornografischen Inhalts entdeckt worden. Gleichzeitig ordnete die Anstaltsdirektion die Einziehung des PC im Wiederholungsfalle an. Einem allfälligen Rekurs wurde die aufschiebende Wirkung entzogen. Mit Disziplinarverfügung vom 23. März 2005 bestrafte die Anstaltsdirektion X._ mit einem Monat PC-Entzug. Bei einer Nachkontrolle, welche im Zusammenhang mit einer Zellenkontrolle vom 25. Februar 2005 durchgeführt worden war, waren auf der Festplatte seines Computers zwei kleine Filme pornografischen Inhalts entdeckt worden. Gleichzeitig ordnete die Anstaltsdirektion die Einziehung des PC im Wiederholungsfalle an. Einem allfälligen Rekurs wurde die aufschiebende Wirkung entzogen. B. Gegen diese Disziplinarverfügung gelangte X._ an die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich. Neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheids verlangte er eine Entschädigung für die Zeit des PC-Entzuges sowie eine Parteientschädigung von Fr. 100.--. Die Direktion der Justiz und des Innern wies den Rekurs mit Verfügung vom 14. Juli 2005 ab. Die Direktion der Justiz und des Innern wies den Rekurs mit Verfügung vom 14. Juli 2005 ab. C. Mit Eingabe vom 9. August 2005 erhebt X._ staatsrechtliche Beschwerde gegen die erwähnte Verfügung vom 14. Juli 2005. Er beantragt deren Aufhebung und die Zusprechung einer Parteientschädigung von Fr. 100.--. Das Amt für Justizvollzug wie auch die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich schliessen je auf Abweisung der Beschwerde, unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid.