Sachverhalt: A.a Die Tamedia AG (mit Sitz in Zürich) ist im Verlagswesen ("Tages-Anzeiger", "Sonntagszeitung" usw.), in den elektronischen Medien (Radio 24 AG, Telezüri AG und Radio Basilisk Betriebs AG) sowie in der graphischen Industrie tätig; zudem verfügt sie über verschiedene Internet-Plattformen. Die Tamedia AG hält 49 % der Aktien der Berner Zeitung AG (mit Sitz in Bern). A.b Die Berner Zeitung AG ist ebenfalls im Verlagsgeschäft tätig und gibt die "Berner Zeitung" heraus. Sie ist eine Konzerntochter der Espace Media Groupe, einer Holdinggesellschaft, welche Beteiligungen an Medienunternehmen bzw. Betrieben der graphischen Industrie hält und neben anderen Medienangeboten die Splitausgaben der "Berner Zeitung" ("Thuner Zeitung", "Berner Oberländer" und "Solothurner Tagblatt") verlegt. Die Espace Media Groupe verfügt über 51 % der Aktien der Berner Zeitung AG; sie ist zudem mit 97,9 % an der Berner Bär Verlags AG beteiligt und hält weiter unter anderem Beteiligungen an der TeleBärn AG (81,1 %) und an Radio Extrabern AG (79,9 %). A.c Die 20 Minuten (Schweiz) AG (mit Sitz in Zürich) bezweckt die Herstellung und den Vertrieb von Medienerzeugnissen, Informationsvermittlung und Kommunikation auf allen Stufen; sie gibt die Pendlerzeitung "20 Minuten" heraus, welche als nationaler Titel in sechs Regionalausgaben erscheint. A.d Der Anzeiger der Stadt Bern wird von einem Verein aus der Stadt Bern und 14 Gemeinden der Region getragen. Bis Ende 2005 war die Bund Verlags AG (BVA) Konzessionsnehmerin für den Anzeiger; in der Folge wurden die Aufträge an die Bieler Gassmann AG (Druckvorstufe), die Vogt-Schild/Habegger Medien in Solothurn (Druck), die Publicitas (Inserateverwaltung) und die Post (Spedition) vergeben. A.d Der Anzeiger der Stadt Bern wird von einem Verein aus der Stadt Bern und 14 Gemeinden der Region getragen. Bis Ende 2005 war die Bund Verlags AG (BVA) Konzessionsnehmerin für den Anzeiger; in der Folge wurden die Aufträge an die Bieler Gassmann AG (Druckvorstufe), die Vogt-Schild/Habegger Medien in Solothurn (Druck), die Publicitas (Inserateverwaltung) und die Post (Spedition) vergeben. B. Am 15. April 2003 kündeten die Tamedia AG und die Berner Zeitung AG dem Sekretariat der Wettbewerbskommission ihre Absicht an, durch die Express Zeitung AG (eine Tochtergesellschaft der Tamedia AG) die Kontrolle über die 20 Minuten (Schweiz) AG zu übernehmen; am 6. Mai 2003 vervollständigten sie ihre Mitteilung. Die beiden Unternehmen sahen in einem Aktienkaufvertrag vom 21. März 2003 vor, die Berner Zeitung AG an der Express Zeitung AG mit 17,5 % zu beteiligen, und legten in einem Aktionärsbindungsvertrag vom gleichen Tag fest, dass für wichtige Entscheide der Express Zeitung AG jeweils Übereinstimmung zu erzielen sei. Ebenfalls am 21. März 2003 wurde ein Aktienkauf- und Aktionärsbindungsvertrag zwischen der 20 Minuten Holding AG und der Express Zeitung AG geschlossen, wonach diese gestaffelt von der 20 Minuten Holding AG alle Aktien der 20 Minuten (Schweiz) AG (zuerst 49,5 %, dann weitere 25,25 % und schliesslich die restlichen Titel) übernehmen würde. Der Vollzug der Verträge wurde von der Zustimmung der Wettbewerbsbehörden abhängig gemacht. Am 5. Juni 2003 beschloss die Wettbewerbskommission, das Zusammenschlussvorhaben vertieft zu prüfen. B. Am 15. April 2003 kündeten die Tamedia AG und die Berner Zeitung AG dem Sekretariat der Wettbewerbskommission ihre Absicht an, durch die Express Zeitung AG (eine Tochtergesellschaft der Tamedia AG) die Kontrolle über die 20 Minuten (Schweiz) AG zu übernehmen; am 6. Mai 2003 vervollständigten sie ihre Mitteilung. Die beiden Unternehmen sahen in einem Aktienkaufvertrag vom 21. März 2003 vor, die Berner Zeitung AG an der Express Zeitung AG mit 17,5 % zu beteiligen, und legten in einem Aktionärsbindungsvertrag vom gleichen Tag fest, dass für wichtige Entscheide der Express Zeitung AG jeweils Übereinstimmung zu erzielen sei. Ebenfalls am 21. März 2003 wurde ein Aktienkauf- und Aktionärsbindungsvertrag zwischen der 20 Minuten Holding AG und der Express Zeitung AG geschlossen, wonach diese gestaffelt von der 20 Minuten Holding AG alle Aktien der 20 Minuten (Schweiz) AG (zuerst 49,5 %, dann weitere 25,25 % und schliesslich die restlichen Titel) übernehmen würde. Der Vollzug der Verträge wurde von der Zustimmung der Wettbewerbsbehörden abhängig gemacht. Am 5. Juni 2003 beschloss die Wettbewerbskommission, das Zusammenschlussvorhaben vertieft zu prüfen. C. Am 5. August 2003 erhielt das Sekretariat der Wettbewerbskommission die Meldung, die Espace Media Groupe wolle von der "Freie(n) Presse Holding AG" - einer Tochtergesellschaft der "Neue(n) Zürcher Zeitung AG" - eine Minderheitsbeteiligung von 40 % des Aktienkapitals an der Bund Verlag AG erwerben. Am 15. September 2003 genehmigte die Wettbewerbskommission die Übernahme der 20 Minuten (Schweiz) AG durch die Tamedia AG beziehungsweise durch deren Tochtergesellschaft, Express Zeitung AG; den Aktienkauf- und Aktionärsbindungsvertrag zwischen der Tamedia AG und der Berner Zeitung AG unterstellte sie jedoch vorsorglich dem kartellgesetzlichen Vollzugsverbot: Indem die Espace Media Groupe eine Minderheitsbeteiligung an der Bund Verlag AG erwerben wolle, schliesse sich der bis anhin wichtigste Konkurrent der Berner Zeitung mit deren Konzernmutter zusammen, womit sich die Verhältnisse auf den regionalen Medienmärkten in Bern wesentlich veränderten, weshalb sich die Berner Zeitung AG einstweilen nicht an der Express Zeitung AG beteiligen dürfe. Am 16. Oktober 2003 beschloss die Wettbewerbskommission, die entsprechende Beteiligung vertieft zu prüfen. C. Am 5. August 2003 erhielt das Sekretariat der Wettbewerbskommission die Meldung, die Espace Media Groupe wolle von der "Freie(n) Presse Holding AG" - einer Tochtergesellschaft der "Neue(n) Zürcher Zeitung AG" - eine Minderheitsbeteiligung von 40 % des Aktienkapitals an der Bund Verlag AG erwerben. Am 15. September 2003 genehmigte die Wettbewerbskommission die Übernahme der 20 Minuten (Schweiz) AG durch die Tamedia AG beziehungsweise durch deren Tochtergesellschaft, Express Zeitung AG; den Aktienkauf- und Aktionärsbindungsvertrag zwischen der Tamedia AG und der Berner Zeitung AG unterstellte sie jedoch vorsorglich dem kartellgesetzlichen Vollzugsverbot: Indem die Espace Media Groupe eine Minderheitsbeteiligung an der Bund Verlag AG erwerben wolle, schliesse sich der bis anhin wichtigste Konkurrent der Berner Zeitung mit deren Konzernmutter zusammen, womit sich die Verhältnisse auf den regionalen Medienmärkten in Bern wesentlich veränderten, weshalb sich die Berner Zeitung AG einstweilen nicht an der Express Zeitung AG beteiligen dürfe. Am 16. Oktober 2003 beschloss die Wettbewerbskommission, die entsprechende Beteiligung vertieft zu prüfen. D. Mit Verfügung vom 19. Januar 2004 erklärte die Wettbewerbskommission den Einstieg der Espace Media Groupe bei der sich in finanziellen Schwierigkeiten befindlichen Bund Verlag AG als im Sinne der "Failing Company Defense" gerechtfertigt und liess den Zusammenschluss "NZZ-Espace-Bund" unter der Bedingung zu, dass vor dessen Vollzug eine Tochtergesellschaft der Bund Verlag AG, die den Lokalradiosender Radio BE 1 betrieb, aus der Espace Media Groupe ausgegliedert werde. Am gleichen Tag untersagte die Wettbewerbskommission hingegen der Berner Zeitung AG, sich an der Express Zeitung AG bzw. 20 Minuten (Schweiz) AG zu beteiligen; der Aktienkauf- und Aktionärsbindungsvertrag vom 21. März 2003 zwischen Tamedia AG und der Berner Zeitung AG dürfe nicht vollzogen werden (Ziffer 1 des Dispositivs). Die Wettbewerbskommission begründete diesen Entscheid damit, dass die Gratiszeitung "20 Minuten" nach dem Einstieg der Espace Media Groupe bei der Bund Verlag AG das mit Abstand wichtigste verbleibende Konkurrenzprodukt zur "Berner Zeitung" und zum "Bund" auf dem Leser- und dem Werbemarkt bilde. Durch den Einstieg der Berner Zeitung AG (BZ) bei der 20 Minuten (Schweiz) AG würde eine marktbeherrschende Stellung der Espace Media Groupe im Raum Bern begründet, welche den wirksamen Wettbewerb beseitige. D. Mit Verfügung vom 19. Januar 2004 erklärte die Wettbewerbskommission den Einstieg der Espace Media Groupe bei der sich in finanziellen Schwierigkeiten befindlichen Bund Verlag AG als im Sinne der "Failing Company Defense" gerechtfertigt und liess den Zusammenschluss "NZZ-Espace-Bund" unter der Bedingung zu, dass vor dessen Vollzug eine Tochtergesellschaft der Bund Verlag AG, die den Lokalradiosender Radio BE 1 betrieb, aus der Espace Media Groupe ausgegliedert werde. Am gleichen Tag untersagte die Wettbewerbskommission hingegen der Berner Zeitung AG, sich an der Express Zeitung AG bzw. 20 Minuten (Schweiz) AG zu beteiligen; der Aktienkauf- und Aktionärsbindungsvertrag vom 21. März 2003 zwischen Tamedia AG und der Berner Zeitung AG dürfe nicht vollzogen werden (Ziffer 1 des Dispositivs). Die Wettbewerbskommission begründete diesen Entscheid damit, dass die Gratiszeitung "20 Minuten" nach dem Einstieg der Espace Media Groupe bei der Bund Verlag AG das mit Abstand wichtigste verbleibende Konkurrenzprodukt zur "Berner Zeitung" und zum "Bund" auf dem Leser- und dem Werbemarkt bilde. Durch den Einstieg der Berner Zeitung AG (BZ) bei der 20 Minuten (Schweiz) AG würde eine marktbeherrschende Stellung der Espace Media Groupe im Raum Bern begründet, welche den wirksamen Wettbewerb beseitige. E. Die Berner Zeitung AG und die Tamedia AG gelangten hiergegen an die Rekurskommission für Wettbewerbsfragen (REKO/WEF). Mit Entscheid vom 4. Mai 2006 hiess diese die Beschwerde teilweise gut, hob Ziffer 1 der angefochtenen Verfügung auf und liess die mit Aktienkauf- und Aktionärsbindungsvertrag vom 21. März 2003 zwischen der Tamedia AG und der Berner Zeitung AG vorgesehene Beteiligung der Berner Zeitung AG an der Express Zeitung AG unter der Auflage zu, "dass sich die Espace Media Groupe inskünftig weder direkt noch indirekt über eine mehrheitlich beherrschte Tochtergesellschaft um die Konzessionsvergabe für den 'Anzeiger Region Bern' bewerben" dürfe. In ihrer Begründung beanstandete die Rekurskommission im Wesentlichen die von der Wettbewerbskommission vorgenommenen Marktabgrenzungen und ersetzte diese durch eine eigene. Gestützt darauf kam sie zum Schluss, dass die gemeldete Beteiligung der Berner Zeitung AG an der Express Zeitung AG (als Eigentümerin der 20 Minuten [Schweiz] AG) unter Auflagen freigegeben werden könne. In ihrer Begründung beanstandete die Rekurskommission im Wesentlichen die von der Wettbewerbskommission vorgenommenen Marktabgrenzungen und ersetzte diese durch eine eigene. Gestützt darauf kam sie zum Schluss, dass die gemeldete Beteiligung der Berner Zeitung AG an der Express Zeitung AG (als Eigentümerin der 20 Minuten [Schweiz] AG) unter Auflagen freigegeben werden könne. F. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 31. Mai 2006 beim Bundesgericht stellt die Wettbewerbskommission den Antrag, den Entscheid der Rekurskommission für Wettbewerbsfragen vom 4. Mai 2006 aufzuheben. Im Wesentlichen macht sie dabei geltend, der Beschwerdeentscheid verletze Bundesrecht, indem er für die Untersagung eines Zusammenschlussvorhabens bzw. dessen Zulassung unter Bedingungen oder Auflagen voraussetze, dass vor dem Zusammenschluss auf dem relevanten Markt aktueller Wettbewerb bestanden habe, und indem er als zusätzliches qualifizierendes Merkmal in Bezug auf den Marktbeherrschungsbegriff die Möglichkeit der Beseitigung wirksamen Wettbewerbs verlange. Auch die von der Rekurskommission vorgenommenen Marktabgrenzungen seien bundesrechtswidrig. Schliesslich habe die Rekurskommission den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig bzw. unvollständig festgestellt, indem sie, ausgehend von einer von ihr als mangelhaft erachteten Aktenlage, von der erstinstanzlichen Verfügung abgewichen sei, ohne den Sachverhalt neu zu erheben. Die Rekurskommission für Wettbewerbsfragen enthält sich in ihrer Vernehmlassung vom 30. Juni 2006 eines ausdrücklichen Antrages, macht aber sinngemäss geltend, die Beschwerde sei im Hinblick auf ihr detailliert begründetes Urteil abzuweisen. Die Berner Zeitung AG und die Tamedia AG schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Rekurskommission für Wettbewerbsfragen enthält sich in ihrer Vernehmlassung vom 30. Juni 2006 eines ausdrücklichen Antrages, macht aber sinngemäss geltend, die Beschwerde sei im Hinblick auf ihr detailliert begründetes Urteil abzuweisen. Die Berner Zeitung AG und die Tamedia AG schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. G. Mit verfahrensleitender Verfügung vom 21. Juni 2006 erteilte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde auf Gesuch der Wettbewerbskommission hin die aufschiebende Wirkung.