Sachverhalt: A. A.a Die Eheleute X._ und Y._ sind die Eltern der am 7. April 2002 geborenen Töchter A._ und B._. Sie trennten sich 2004 und einigten sich im Eheschutzverfahren darauf, beide Töchter unter die Obhut des Vaters zu stellen und der Mutter ein ausgedehntes Umgangsrecht einzuräumen. Zur Überwachung des persönlichen Verkehrs wurde eine Beistandschaft angeordnet. A.b Nachdem A._ über Schmerzen im Genitalbereich geklagt hatte, nahm die Mutter ab März 2005 die Beratung einer Mitarbeiterin des Kindesschutzzentrums in Anspruch. Eine ärztliche Untersuchung konnte indes nicht durchgeführt werden, da sich das Mädchen weigerte, was als sehr auffällig bezeichnet wurde. Als das Mädchen im Frühjahr 2006 nach einem Besuchswochenende beim Vater wieder über Schmerzen im Genitalbereich klagte, wurde es im Kinderspital untersucht; dabei wurde eine Entzündung im Genitalbereich festgestellt. B. B.a Die Mutter behielt in der Folge die Kinder bei sich und verlangte beim Gericht die Obhut über sie. Mit dringlicher Verfügung vom 3. Juli 2006 stellte der Familienrichter des Kreisgerichts Untertoggenburg-Gossau die Zwillinge vorläufig unter die Obhut der Mutter, räumte dem Vater ein begleitetes Besuchsrecht ein und bestätigte die Beistandschaft. Diese Verfügung wurde mit vorsorglicher Massnahme vom 6. Oktober 2006 bestätigt und zusätzlich eine pädagogische Familienbegleitung angeordnet. B.b Nachdem der Untersuchungsrichter eine gegen den Vater eröffnete Strafuntersuchung wegen sexuellen Handlungen mit Kind am 11. Mai 2007 aufgrund der mageren Beweislage aufgehoben hatte, bestätigte der Familienrichter mit Abänderungsentscheid vom 28. Juni 2007 zwar die Zuteilung der Obhut an die Mutter, räumte aber dem Vater ein grundsätzlich unbegleitetes Besuchsrecht von zunächst einem Wochenende, danach von zwei Wochenenden pro Monat ein, wobei die Besuche bis Ende 2007 auf zwei Tage zu maximal acht Stunden reduziert wurden und bis Ende September 2007 begleitet stattzufinden hatten. B.c Diesen Entscheid änderte der Einzelrichter im Familienrecht des Kantonsgerichts St. Gallen am 27. September 2007 ab. Danach wurden Vater und Töchter berechtigt, monatlich zwei einzelne Tage miteinander zu verbringen, wobei dieses Besuchsrecht bis Ende März 2008 begleitet auszuüben war und dem Vater ab Januar 2008 das Recht zu einem unbegleiteten Ausflug während jeweils 3 Stunden eingeräumt wurde (1.1). Während der Monate April und Mai 2008 sind Vater und Töchter berechtigt, monatlich zwei einzelne Tage (1.2) und ab Juni 2008 monatlich abwechselnd ein Wochenende und einen Tag miteinander zu verbringen, wobei die Übernachtung am Besuchswochenende bis Ende August 2008 begleitet stattzufinden hat (1.3). Ab September 2008 sind die Beteiligten berechtigt, monatlich abwechselnd ein Wochenende und einen Tag miteinander zu verbringen (1.4). Der Beistand regelt die Modalitäten der Übergabe. C. Dagegen gelangt die Mutter mit Beschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, die Ziffern 1.1-1.4 aufzuheben und dem Vater ein begleitetes Besuchsrecht an zwei einzelnen Tagen pro Monat einzuräumen. Ferner ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Der Vater schliesst auf Abweisung der Beschwerde; auch er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Kantonsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. D. Mit Verfügung vom 11. Dezember 2007 entsprach der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts entgegen dem abweisenden Antrag des Vaters dem Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung in dem Sinn, dass die Besuche des Beschwerdegegners für die Dauer des Verfahrens begleitet auszuüben sind.