Sachverhalt: A. X._ besitzt ein im Jahr 1998 in Deutschland erworbenes Reifezeugnis, wobei er das Fach Mathematik nicht durchgehend bis zur Abiturprüfung belegte. Die Universität Bern verfügte am 27. Januar 2006, er sei zu allen nichtmedizinischen Studiengängen an der Universität Bern zuzulassen, wenn er vorgängig vor der Maturitätskommission des Kantons Bern eine Aufnahmeprüfung im Fach Mathematik bestehe. X._ erhob gegen diese Verfügung Beschwerde an die Erziehungsdirektion des Kantons Bern; diese wies sein Gesuch, ihn schon während der Hängigkeit des Rechtsmittelverfahrens ohne Ablegen einer Maturitätsprüfung einstweilen zum Studium der Rechtswissenschaften ab Sommersemester 2006 zuzulassen, mit Zwischenverfügung vom 16. März 2006 ab, wobei sie ihm die Kosten von Fr. 300.-- auferlegte. Der Regierungsrat des Kantons Bern wies die gegen diese Zwischenverfügung erhobene Beschwerde am 5. April 2006 ab und auferlegte X._ Verfahrenskosten in der Höhe von Fr. 500.--. Am 19. April 2006 erhob X._ beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde gegen den Beschwerdeentscheid des Regierungsrats bzw. gegen die diesem zugrundeliegende Zwischenverfügung der Erziehungsdirektion (Verfahren 2P.106/2006). Am 24. April 2006 fällte die Erziehungsdirektion den Beschwerdeentscheid in der Sache selber, wobei sie die Verfügung der Universität vom 27. Januar 2006 bestätigte. X._ focht diesen Entscheid am 25. April 2006 beim Regierungsrat des Kantons Bern an. Am 16. Mai 2006 beantwortete er eine Anfrage des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung zur Fortführung des bundesgerichtlichen Verfahrens 2P.106/2006 in dem Sinn, dass er an einer Behandlung der Beschwerde betreffend vorsorgliche Massnahmen bzw. an einer vorsorglichen Massnahme kein Interesse mehr habe und nur noch durch die ergangenen Kostenentscheidungen beschwert sei. Mit Beschluss 2P.106/2006 vom 23. Mai 2006 erklärte das Bundesgericht den Rechtsstreit als erledigt und schrieb ihn vom Geschäftsverzeichnis ab; in den Erwägungen wurde festgehalten, dass X._ nach Vorliegen eines wie auch immer ausfallenden kantonal letztinstanzlichen Entscheids in der Sache selbst staatsrechtliche Beschwerde (gegebenenfalls allein) hinsichtlich der umstrittenen Kostenregelung für das kantonale Verfahren betreffend vorsorglichen Rechtsschutz erheben könnte. B. Im Beschwerdeverfahren betreffend den Beschwerdeentscheid der Erziehungsdirektion vom 24. April 2006 erklärte die Instruktionsbehörde des Regierungsrats, der Rechtsdienst der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion, den Schriftenwechsel am 12. Juli 2006 für geschlossen. Mit Verfügung vom 23. August 2006, welche jene vom 27. Januar 2006 ersetzte, liess die Universität Bern X._ zum Studium der Rechtswissenschaft zu, dies insbesondere aufgrund der Tatsache, dass dieser zwischenzeitlich, am 27. Juli 2006, an der Universität in A._ (D) die Zwischenprüfung im Fach Rechtswissenschaft erfolgreich absolviert hatte. X._ teilte dies der Instruktionsbehörde des Regierungsrats gleichentags mit und erklärte, seine Beschwerde sei als erledigt zu erklären, sofern eine Aufnahme als ordentlicher Student ohne vorgängige Mathematikprüfung erfolge und soweit sichergestellt sei, dass keine Kosten aus dem gesamten Beschwerdeverfahren und keine entstandenen Kosten aus dem Verfahren um vorsorgliche Massnahme seitens des Kantons Bern gegen ihn geltend gemacht würden. Im am 25. Oktober 2006 wieder aufgenommenen Schriftenwechsel beantragten die Erziehungsdirektion und die Universität, das regierungsrätliche Verfahren abzuschreiben und die Verfahrenskosten X._ aufzuerlegen; dieser stimmte einer Abschreibung zu, sofern die Kostenentscheidung zur vorsorglichen Massnahme aufgehoben werde und im Hauptverfahren keine Kosten zu seinen Lasten festgesetzt würden. Mit Verfügung vom 20. November 2006 schrieb die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern das Beschwerdeverfahren vor dem Regierungsrat als erledigt vom Geschäftsverzeichnis ab. Die Verfahrenskosten in der Höhe von Fr. 300.-- auferlegte sie X._ (Ziff. 2 Verfügungsdispositiv). Am 26. November 2006 stellte X._ das Gesuch, das Verfahren sei wieder zu eröffnen und die Kostenentscheidung dahingehend abzuändern, dass die ihm überbundenen Kosten der Universität Bern als unterlegener Partei aufzuerlegen seien. Mit Verfügung vom 29. November 2006 wies die Direktion das als Revisionsgesuch behandelte Begehren um Abänderung der Kostenregelung ab. C. Mit Rechtsschriften vom 18. und 26. Dezember 2006, als Staatsbeschwerde bzw. als staatsrechtliche Beschwerde bezeichnet, beantragt X._ dem Bundesgericht die Aufhebung folgender behördlicher Akte: Zwischenverfügung der Erziehungsdirektion des Kantons Bern vom 16. März 2006, Beschwerdeentscheid des Regierungsrats des Kantons Bern vom 5. April 2006, Entscheid der Erziehungsdirektion des Kantons Bern vom 24. April 2006, Abschreibungsverfügung der Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern vom 20. November 2006 sowie deren Revisionsentscheid vom 29. November 2006. Spezifisch hervorgehoben wird, dass die für ihn negativen Kostenregelungen dieser Entscheide und Verfügungen aufzuheben seien. Beantragt wird schliesslich eine abstrakte Normenkontrolle in Bezug auf die gestützt auf Art. 92 Abs. 1 der bernischen Verordnung vom 27. Mai 1998 über die Universität (Universitätsverordnung, UniV) erlassenen Zulassungsrichtlinien der Universität Bern für das Jahr 2007/08, soweit eine Zulassung eines deutschen Reifezeugnisses nur unter Voraussetzung des erfüllten "Fächerkanons" erfolgen könne. Die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern sowie die Universität Bern beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hat, unter Bezugnahme auf die Vernehmlassung der Direktion, am 13. Februar 2007 unaufgefordert Stellung genommen.