Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht T._ schied mit Urteil vom 25. April 2006 die 1974 zwischen Y._ und X._ geschlossene Ehe. Unter anderem wurde Y._ verpflichtet, X._ bis zu ihrem Eintritt in das ordentliche AHV-Alter gestützt auf Art. 125 ZGB einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'800.-- zu zahlen. B. X._ appellierte an das Obergericht des Kantons Aargau mit dem Antrag, den ihr zugesprochenen Unterhaltsbeitrag auf Fr. 4'154.-- monatlich zu erhöhen. Hierauf stellte Y._ mit Anschlussappellation das Begehren, es sei festzustellen, dass keine Partei der anderen Unterhaltsbeiträge schulde. In teilweiser Gutheissung der Anschlussappellation legte das Obergericht (Zivilgericht, 2. Kammer) am 15. März 2007 den X._ zugesprochenen Unterhaltsbeitrag auf monatlich Fr. 1'700.-- fest. C. X._ führt mit Eingabe vom 16. Mai 2007 Beschwerde in Zivilsachen und verlangt, das obergerichtliche Urteil vom 15. März 2007 aufzuheben und den ihr zugesprochenen Unterhaltsbeitrag auf monatlich Fr. 4'150.-- festzusetzen. Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.