hat sich ergeben: A.- Die Gresta Data AG befasste sich mit der Entwicklung von Software-Programmen. Anfangs der neunziger Jahre hatte sie die Absicht, ein umfassendes, hardwareunabhängiges Ban- ken-Softwareprogrammpaket zu realisieren, dem sie die Be- zeichnungen "DIALBA 2000/PRIBAS 2000/VERMÖGEN 2000" gab. Das Programm "DIALBA 2000" richtete sich speziell an die Raiffei- senbanken, während "PRIBAS 2000" für Privatbanken und "VERMÖ- GEN 2000" für die Vermögensverwaltung gedacht war. Am 29. Januar/24. Februar 1992 schlossen die Gresta Data AG und der Schweizer Verband der Raiffeisenbanken (SVRB) einen Vertrag, der die Fortentwicklung des Softwarepaketes "DIALBA 2000" durch die Gresta mit Unterstützung des SVRB zum Gegenstand hatte. Als Ziel des Projektes wurde die Entwick- lung eines Softwarepaketes genannt, das bei einer Vielzahl von Raiffeisenbanken eingesetzt werden könne. Am 28. Dezember 1992 beschloss der Verwaltungsrat der Gresta Data AG die Anmeldung des Konkurses der Gesell- schaft. Am 18. Mai 1993 eröffnete der Konkursrichter des Be- zirksgerichts Zürich den Konkurs über die Gresta Data AG. Das Konkursverfahren wurde am 12. Juli 1993 mangels Aktiven ein- gestellt. Gegen die Löschung der Gesellschaft im Handelsre- gister wurde Einsprache erhoben, was dazu führte, dass sich die Gesellschaft seither gemäss Art. 66 Abs. 2 HRegV (Han- delsregisterverordnung vom 7. Juni 1937; SR 221.411) in Li- quidation befindet. Das Projekt "DIALBA 2000" wurde nach der Konkurs- eröffnung über die Gresta Data AG zunächst gemeinsam vom SVRB und der Bank Wegelin & Co. fortgesetzt. Am 30. Juni 1993 gründeten der SVRB und die erwähnte Bank die Basoft Neue Ban- kensoftware AG, welche die Arbeit am Projekt übernahm und weiter führte. In der Folge veräusserte die Bank ihre Betei- ligung an dieser Gesellschaft an den SVRB. Dieser teilte in einem an die Raiffeisenbanken gerichteten Rundschreiben vom 30. August 1993 mit, dass die neue Softwarelösung "DIALBA 2000" kurz vor dem Markteintritt stehe. B.- Nachdem der SVRB Geldforderungen der Gresta Data AG in Liquidation abgelehnt hatte, reichte diese im März 1995 beim Handelsgericht des Kantons St. Gallen Klage ein. Die Klägerin stellte den Antrag, den Beklagten für die Verwertung des Softwareprogrammpaketes "DIALBA 2000" zur Bezahlung eines vom Beweisergebnis abhängigen und daher später zu beziffern- den Betrages nebst 5 % Zins seit 13. April 1994 zu verpflich- ten (Antrag Ziffer 1). Sie stellte zudem die Rechtsbegehren, den Beklagten zu verpflichten, ihr für die zukünftige Nutzung des Softwareprogrammpaketes "DIALBA 2000" einen vom Beweiser- gebnis abhängigen und daher später zu beziffernden Anteil an allen zukünftigen Verwertungsvorteilen aus diesem Paket aus- zurichten (Antrag Ziffer 2), und festzustellen, dass sie Mit- urheberin des Softwareprogrammpaketes "DIALBA 2000" sei und dass daher jegliche Verwendung dieses Paketes ihrer Zustim- mung bedürfe, auszunehmen seien lediglich die Vertriebsrechte im Sinne der Überlassung zur Nutzung an Verbandsmitglieder des Beklagten (Antrag Ziffer 3). Mit Entscheid vom 29. September 1998 wies das Han- delsgericht die Rechtsbegehren Ziffer 1 und 2 ab und trat auf das Rechtsbegehren Ziffer 3 mangels sachlicher Zuständigkeit nicht ein. Die Gresta Data AG in Liquidation reichte gegen diesen Entscheid kantonale Nichtigkeitsbeschwerde und eidge- nössische Berufung ein. Die Nichtigkeitsbeschwerde wurde vom Kassationsgericht des Kantons St. Gallen mit Urteil vom 28. April 1999 abgewiesen, soweit es auf sie eintrat. In den Urteilserwägungen wird unter anderem ausgeführt, die nach- trägliche Eingabe des Beklagten vom 2. Juli 1998, mit welcher dieser Vertragsentwürfe aus der Zeit vom 13. November 1991 bis 7. Januar 1992 eingereicht hatte, sei entgegen der Auf- fassung des Handelsgerichts wegen Verspätung unzulässig. Das führe indes nicht zur Aufhebung des angefochtenen Entschei- des, da das Handelsgericht die Entwürfe gestützt auf Art. 93 Abs. 3 ZPO SG von Amtes wegen zugezogen hätte. C.- Die Gresta Data AG in Liquidation hat das Urteil des Kassationsgerichts mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung von Art. 4 aBV angefochten. Sie beantragt, diesen und den vorangehenden Entscheid des Handelsgerichts vom 29. September 1998 aufzuheben. Der Beschwerdegegner stellt den Antrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten und sie im Übrigen vollumfänglich abzuweisen. Das Kassationsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Auf Gesuch des Beschwerdegegners ist die Beschwerde- führerin mit Präsidialverfügung vom 1. Oktober 1999 zur Si- cherstellung einer der Gegenpartei allfällig geschuldeten Parteientschädigung angehalten worden. Sie hat die Sicher- heitsleistung im Betrag von Fr. 20'000.-- rechtzeitig er- bracht.