A.- Die 1951 geborene M._ arbeitete seit 1992 im Geschäft X._ und war obligatorisch bei der Winterthur, Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend "Winterthur"), gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfall versichert. Am 29. März 1995 erlitt sie als Mitfahrerin eines Personenwagens einen Auffahrunfall mit Heckaufprall. Sie begab sich wegen Schmerzen im Bereich des Rückens und der Beckenschaufel und Druckempfindlichkeit der Rücken- und der Gesässmuskulatur in ärztliche Behandlung. In der Folge kam es zu einer schweren depressiven Entwicklung. Mit Verfügung vom 4. April 1996 lehnte die "Winterthur", die zunächst die gesetzlichen Leistungen erbracht hatte, gestützt auf ein Gutachten des beigezogenen Administrativexperten Dr. med. W._, Facharzt FMH für Neurologie, vom 13. März 1996 den Anspruch auf weitere Leistungen der Unfallversicherung (Heilungskosten und Taggeld) über den 30. April 1996 hinaus ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 11. Dezember 1997 fest, weil dem erlittenen Verkehrsunfall keine massgebende Bedeutung für die Entstehung der psychisch bedingten Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit zukomme und damit der adäquate Kausalzusammenhang zu verneinen sei. B.- M._ liess gegen die Verfügung der "Winterthur" beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Beschwerde erheben und beantragen, es seien ihr weiterhin die vollen Taggelder, eventualiter eine angemessene Rente und eine ebensolche Integritätsentschädigung auszurichten. Mit Entscheid vom 20. September 2000 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt M._ die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren erneuern. Während die "Winterthur" auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.