wegen Diebstahls(staatsrechtliche Beschwerde gegen den Beschluss der Anklagekammer des Kantons Thurgau vom 14. November 2000), hat sich ergeben: A.- Am 25. Mai 1998 erstattete X._ Strafanzeige gegen seine Schwester Y._ wegen Diebstahls eines Kinder-Reitsattels, begangen am 18. Mai 1998. Mit Nichtanhandnahmeverfügung vom 6. Juli 2000 lehnte das Bezirksamt Frauenfeld die Eröffnung einer Strafuntersuchung ab. Es befand, sofern man die Wegnahme des Sattels als strafbares Verhalten betrachten würde, könnte es sich höchstens um einen geringfügigen Diebstahl nach Art. 172ter StGB mit einem Deliktsbetrag von unter Fr. 300.-- handeln. Weil damit die absolute Verjährungsfrist zwei Jahre betragen würde, wäre dieser Tatbestand verjährt. Das Bezirksamt begründet den Verzicht auf eine Strafuntersuchung überdies mit Hinweis auf § 20 Ziff. 5 der Strafprozessordnung des Kantons Thurgau (im Folgenden: StPO), wonach auf die Strafverfolgung oder Beurteilung verzichtet werden kann, wenn der Täter mehrere Delikte von unterschiedlicher Bedeutung begangen hat und die Strafverfolgung und Beurteilung mit Rücksicht auf das öffentliche Interesse auf jene Delikte beschränkt werden kann, die als eigentliche Haupttaten erscheinen; die übrigen Straftaten gelten dabei als mitbeurteilt. Das Bezirksamt legt dar, gegen Y._ werde ein Strafverfahren wegen Gehilfenschaft zur Urkundenfälschung geführt. Die behauptete Wegnahme des Sattels sei von derart geringer Bedeutung, dass es sich rechtfertige, die Strafverfolgung auf jene Delikte zu beschränken, die als Haupttaten erscheinen würden. Die von X._ gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau am 9. August 2000 ab, soweit sie darauf eintrat. Die von X._ dagegen eingereichte Beschwerde wies die Anklagekammer des Kantons Thurgau am 14. November 2000 ab, soweit sie darauf eintrat. B.- X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Beschluss der Anklagekammer aufzuheben; es sei festzustellen, dass das Bezirksamt vorsätzlich auf rechtswidrige Art und Weise die Behandlung des angezeigten Diebstahls hinausgezögert und schliesslich wegen behaupteter absoluter Verfolgungsverjährung (aufgrund eines willkürlich angenommenen Deliktsbetrages) nicht an die Hand genommen habe; es sei zudem festzustellen, dass in den kantonalen Entscheiden wider besseres Wissen mittels rechtsverdreherischer Auslegung des Schweizerischen Strafgesetzbuches und der Thurgauer Strafprozessordnung argumentiert worden sei. C.- Das Bezirksamt hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Staatsanwaltschaft und die Anklagekammer haben sich vernehmen lassen jeweils mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.