Sachverhalt: A. Im Anschluss an die Feierlichkeiten zum 1. Mai 2011 in Zürich befand sich X._ (geb. 1992) im Raum Kanzleiareal/Helvetiaplatz in einer grösseren Menschenmenge. Ab ca. 16.30 Uhr bildete die Stadt- und Kantonspolizei Zürich um die Anwesenden einen Kordon. Um ca. 18.30 Uhr wurde X._ zur sicherheitspolizeilichen Überprüfung ins Kasernenareal verbracht. Dort verfügte die Polizei eine Wegweisung, nach welcher es ihm vom 1. Mai 2011, 20.30 Uhr, bis zum 2. Mai 2011, 20.30 Uhr, untersagt sei, ein näher bezeichnetes Gebiet in der Zürcher Innenstadt - im Wesentlichen die Stadtkreise 1, 4 und 5 - zu betreten oder sich darin aufzuhalten. Am 1. Mai, 20.30 Uhr, wurde er aus der Polizeihaft entlassen. Am 2. Mai 2011 ersuchte X._ bei der Kantonspolizei um die Feststellung, dass die Festhaltung (Einkesselung), die Festnahme und die Wegweisung rechtswidrig gewesen seien. Die Kantonspolizei überwies die Eingabe an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, die sie als Rekurs entgegennahm und mit Entscheid vom 25. April 2012 abwies. Am 29. Mai 2012 gelangte X._ mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und beantragte im Wesentlichen die Feststellung, die Festhaltung (Einkesselung), die Inhaftierung (Gewahrsam) und die Wegweisung (Fernhaltung) seien rechtswidrig gewesen und hätten gegen zahlreiche Grundrechtsbestimmungen verstossen. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 7. Februar 2013 ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. April 2013 beantragt X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 7. Februar 2013 sei aufzuheben, und es sei festzustellen, dass die Festhaltung (Einkesselung), die Inhaftierung (Gewahrsam) und die Wegweisung (Fernhaltung) des Beschwerdeführers durch die Polizei am 1. Mai 2011 rechtswidrig gewesen seien und zahlreiche Grundrechte verletzten. Die Sache sei ins kantonale Verfahren zurückzuweisen, damit das Verwaltungsgericht oder eine andere kantonale Instanz, namentlich das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich, nochmals über die Eingabe des Beschwerdeführers vom 2. Mai 2011 entscheide und den Rekursentscheid vom 25. April 2012 aufhebe. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. C. Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Sicherheitsdirektion verzichtet auf eine Stellungnahme zur Beschwerde.