Sachverhalt: A. Mit Einspracheentscheid vom 28. Mai 2010 sprach die IV-Stelle Luzern P._ für die Zeit vom 1. März bis 31. Dezember 2000 und vom 1. März 2001 bis 30. November 2008 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu. B. Mit Entscheid vom 11. Juni 2012 änderte das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, den mit Beschwerde angefochtenen Einspracheentscheid insoweit ab, als es die IV-Stelle verpflichtete, P._ ab 1. März 2000 bis 31. Dezember 2003 (mit Ausnahme der Monate Januar und Februar 2001) eine halbe Rente und vom 1. Januar 2004 bis 30. November 2008 eine Dreiviertelsrente auszurichten. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt P._, der Entscheid vom 11. Juni 2012 sei aufzuheben und ihm ab dem frühest möglichen Zeitpunkt eine unbefristete ganze Invalidenrente ohne Unterbruch zuzusprechen, unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. D. Mit Verfügung vom 5. September 2012 ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Prozessbegehren abgewiesen worden.