Sachverhalt: A. Am 16. Februar 2012 holte X._ als Chauffeur eines Gesellschaftswagens (Reisecar) die Mitglieder einer "Guggenmusik" in Ebikon ab, um sie nach Eschenbach zu chauffieren. Die Musikinstrumente der Passagiere befanden sich in einem angemieteten Transportanhänger, welcher vor der Abfahrt an den Reisecar gekoppelt wurde. Auf der Fahrt löste sich (zwischen Ebikon und Buchrain) der Anhänger vom Zugfahrzeug, worauf es zu einem Unfall mit Sachschaden (an einem Beleuchtungskandelaber) kam. Mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern vom 12. März 2012 wurde der Chauffeur wegen pflichtwidrigen Verhaltens nach einem Unfall und Führens eines nicht betriebssicheren Fahrzeugs mit Fr. 300.-- rechtskräftig gebüsst. B. Am 8. Mai 2012 verfügte das Strassenverkehrsamt des Kantons Luzern gegen den Chauffeur wegen einer mittelschweren SVG-Widerhandlung einen administrativen Warnungsentzug des Führerausweises für die Dauer von einem Monat. Eine vom Chauffeur dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Abgaberechtliche Abteilung, am 27. November 2012 teilweise gut. Es erwog, dass ein leichter Fall einer SVG-Widerhandlung vorliege, und wies die Angelegenheit (zum entsprechenden Entscheid über die Massnahmenfolgen) zurück an das Strassenverkehrsamt. C. Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 27. November 2012 gelangte das Bundesamt für Strassen ASTRA mit Beschwerde vom 10. Januar 2013 an das Bundesgericht. Das Bundesamt beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und gegen den Chauffeur sei wegen einer mittelschweren SVG-Widerhandlung ein Warnungsentzug des Führerausweises von einem Monat Dauer auszufällen. Der beschwerdegegnerische Chauffeur beantragt sinngemäss die Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Strassenverkehrsamt schliesst auf Gutheissung, das Verwaltungsgericht auf Abweisung der Beschwerde des Bundesamtes.