Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (geb. 1974) beging im August und September 1998 vier Überfälle auf willkürlich ausgesuchte Passanten, die er - teilweise mit einem Stein oder einer Gabel bewaffnet - angriff, niederschlug, in drei Fällen bestahl oder beraubte und jeweils erheblich (in einem Fall schwer) verletzte. Am 3. Juni 1999 bzw. 29. März 2000 stellte das Bezirksgericht Zürich die Strafuntersuchung gegen X._ wegen Raubes etc. infolge vollständiger Zurechnungsunfähigkeit im Tatzeitpunkt ein und ordnete eine stationäre Massnahme im Sinne von Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB an. Am 25. Mai 1999 hatte das damalige Amt für Straf- und Massnahmenvollzug des Kantons Zürich (heute: Amt für Justizvollzug) X._ bereits rückwirkend ab 21. Dezember 1998 den vorzeitigen Antritt einer stationären Massnahme bewilligt. Am 18. Februar 2000 verfügte der Sonderdienst des Justizvollzugs in Anwendung von Art. 43 Ziff. 4 Abs. 2 und Art. 45 Ziff. 1 StGB die probeweise Entlassung von X._ aus dem stationären Massnahmenvollzug. Am 18. Februar 2002 widerrief der Sonderdienst des Justizvollzugs die probeweise Entlassung, verfügte die Einweisung von X._ in ein Bezirksgefängnis und liess ihn zur Verhaftung ausschreiben. Ein dagegen vom Vertreter von X._ erhobener Rekurs wies die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich mit Verfügung vom 5. März 2002 ab, soweit er die Wiedererteilung der aufschiebenden Wirkung und die Aufhebung der vorsorglichen Einweisung in ein Bezirksgefängnis betraf. Am 21. April 2002 wurde X._ in der Berner Reithalle aufgegriffen und am 28. Mai 2002 in die kantonale Psychiatrische Klinik Rheinau eingewiesen. Am 11. Juli 2002 verfügte der Sonderdienst nach Anhörung von X._ und Prüfung seiner Vorbringen erneut den Widerruf der probeweisen Entlassung und wies ihn rückwirkend per 21. April 2002 zum stationären Massnahmenvollzug in die Klinik Rheinau ein. Einen dagegen erhobenen Rekurs wies die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich mit Verfügung vom 27. August 2002 ab. Hiegegen führte X._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, welche der Einzelrichter am 5. Februar 2003 abwies. Die von X._ dagegen eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies der Kassationshof des Bundesgerichtes am 6. Juni 2003 ab, soweit er darauf eintrat (6A.24/2003). Mit Verfügung vom 17. April 2003 brach das Amt für Justizvollzug den Aufenthalt von X._ in der Klinik Rheinau ab und versetzte ihn per 23. April 2003 zwecks weiterer Abklärungen in das Bezirksgefängnis Winterthur in Sicherheitshaft. Das Amt wies ihn darauf hin, er könne dagegen bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich Rekurs einreichen. Am 7. Mai 2003 beantragte X._ beim Haftrichteramt des Bezirksgerichts Zürich die Haftentlassung. Mit Verfügung vom 15. Mai 2003 trat die zuständige Haftrichterin auf das Haftentlassungsgesuch nicht ein. Sie überwies das Gesuch der Direktion der Justiz und des Innern zur weiteren Behandlung. Mit Verfügung vom 15. Mai 2003 trat die zuständige Haftrichterin auf das Haftentlassungsgesuch nicht ein. Sie überwies das Gesuch der Direktion der Justiz und des Innern zur weiteren Behandlung. B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, die Verfügung der Haftrichterin vom 15. Mai 2003 aufzuheben; er sei sofort aus der Sicherheitshaft zu entlassen. B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, die Verfügung der Haftrichterin vom 15. Mai 2003 aufzuheben; er sei sofort aus der Sicherheitshaft zu entlassen. C. Das Amt für Justizvollzug hat sich vernehmen lassen. Es beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Haftrichterin hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. X._ hat Bemerkungen zur Vernehmlassung des Amtes für Justizvollzug eingereicht. Er hält an seinen Anträgen fest. X._ hat Bemerkungen zur Vernehmlassung des Amtes für Justizvollzug eingereicht. Er hält an seinen Anträgen fest. D. X._ hatte gegen die Verfügung des Amtes für Justizvollzug vom 17. April 2003 auch Rekurs bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich erhoben. Diese wies den Rekurs mit Verfügung vom 2. Juni 2003 ab. Auch dagegen führt X._ staatsrechtliche Beschwerde. Diese wird in einem separaten Urteil behandelt (1P.353/2003).