Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1975 geborene O._ war - mit Unterbrüchen - vom 1. Juli 1992 bis 10. November 2004 als Küchenmitarbeiterin bei der C._ AG angestellt. Am ... November 2004 wurde über die Arbeitgeberfirma der Konkurs eröffnet. Die Publikation im Schweizerischen Handelsamtsblatt (SHAB) erfolgte am ... 2004. Am 28. November 2004 (Eingang 6. Dezember 2004) stellte O._ bei der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich Antrag auf Insolvenzentschädigung. Die Kasse verlangte mit Schreiben vom 16. Dezember 2004 die Nachreichung zusätzlicher Unterlagen bis 25. Januar 2005. Nachdem die Dokumente nicht eingereicht worden waren, lehnte sie es mit Verfügung vom 1. Februar 2005 und Einspracheentscheid vom 11. März 2005 ab, eine Insolvenzentschädigung auszurichten. Am 28. November 2004 (Eingang 6. Dezember 2004) stellte O._ bei der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich Antrag auf Insolvenzentschädigung. Die Kasse verlangte mit Schreiben vom 16. Dezember 2004 die Nachreichung zusätzlicher Unterlagen bis 25. Januar 2005. Nachdem die Dokumente nicht eingereicht worden waren, lehnte sie es mit Verfügung vom 1. Februar 2005 und Einspracheentscheid vom 11. März 2005 ab, eine Insolvenzentschädigung auszurichten. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache an die Arbeitslosenkasse zurückwies, damit sie nach Prüfung der übrigen Voraussetzungen über das Leistungsbegehren neu verfüge (Entscheid vom 22. März 2006). B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache an die Arbeitslosenkasse zurückwies, damit sie nach Prüfung der übrigen Voraussetzungen über das Leistungsbegehren neu verfüge (Entscheid vom 22. März 2006). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Arbeitslosenkasse die Aufhebung des kantonalen Entscheids. O._ lässt das Rechtsbegehren stellen, auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei nicht einzutreten. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) schliesst auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.