Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1940 geborene S._ war vom 1. April 1963 bis 30. April 1965 bei der Firma H._ AG in L._ beschäftigt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Im Dezember 1964 oder Januar 1965 stürzte er beim Eislaufen auf die rechte Kopfseite. Dabei zog er sich im Bereich der Schläfe eine Platzwunde zu und war (gemäss eigenen Angaben gegenüber der SUVA vom 4. Juli 2001) einige Minuten bewusstlos; man habe bei ihm eine Hirnerschütterung diagnostiziert und arbeitsunfähig sei er während etwa acht Tagen gewesen; die damaligen Ärzte hätten ihm prophezeit, dass er auf Dauer in der Belastungsfähigkeit eingeschränkt sein könnte und dass er übermässige körperliche Belastung meiden sollte. Am 3. Dezember 2000 und 26. März 2001 meldete der Versicherte der SUVA residuelle Kopfschmerzen und Schwindelgefühle, die sich in den letzten Jahren verstärkt hätten; er führte die geklagten Beschwerden auf den seinerzeitigen Schlittschuh-Unfall zurück. Die SUVA teilte S._ am 7. März 2001 mit, die Akten zu diesem Unfall vor 37 Jahren seien bereits vernichtet worden. Nach Durchführung verschiedener medizinischer Abklärungen lehnte die SUVA mit Verfügung vom 15. April 2002 einen Anspruch auf Versicherungsleistungen aus dem gemeldeten "Rückfall zum Schadenfall vom 31.12.1964" ab, weil keine Folgen eines versicherten Ereignisses vorlagen. Dies bestätigte sie mit Einspracheentscheid vom 20. November 2002. Nach Durchführung verschiedener medizinischer Abklärungen lehnte die SUVA mit Verfügung vom 15. April 2002 einen Anspruch auf Versicherungsleistungen aus dem gemeldeten "Rückfall zum Schadenfall vom 31.12.1964" ab, weil keine Folgen eines versicherten Ereignisses vorlagen. Dies bestätigte sie mit Einspracheentscheid vom 20. November 2002. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, womit beantragt wurde, die SUVA zu verpflichten, Leistungen zu erbringen, wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 20. August 2003 ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, womit beantragt wurde, die SUVA zu verpflichten, Leistungen zu erbringen, wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 20. August 2003 ab. C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und das vorinstanzliche Rechtsbegehren erneuern. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), auf eine Vernehmlassung verzichten.