Sachverhalt: A. Die Bezirksgerichtliche Kommission Arbon sprach X._ am 4. November/21. Dezember 2010 des mehrfachen Missbrauchs einer Fernmeldeanlage (Anklagesachverhalt Ziff. 1), der Widerhandlung gegen das Gewässerschutzgesetz (Anklagesachverhalt Ziff. 2 lit. a), der mehrfachen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte (Anklagesachverhalte Ziff. 2 lit. b und Ziff. 4), der Tierquälerei (Anklagesachverhalt Ziff. 3 lit. h) sowie der mehrfachen übrigen Widerhandlungen gegen das Tierschutzgesetz schuldig (Anklagesachverhalte Ziff. 3 lit. i und k), nicht schuldig dagegen der mehrfachen Tierquälerei (Anklagesachverhalte Ziff. 3 lit. b, d und g), der mehrfachen übrigen Widerhandlungen gegen das Tierschutzgesetz (Anklagesachverhalte Ziff. 3 lit. a und f), der Widerhandlung gegen das Tierseuchengesetz (Anklagesachverhalt Ziff. 3 lit. c) sowie der Widerhandlung gegen das Heilmittelgesetz (Anklagesachverhalt Ziff. 3 lit. e). Das Verfahren betreffend mehrfache Widerhandlungen gegen das Gewässerschutzgesetz (Anklagesachverhalt Ziff. 2 lit. a) stellte die Bezirksgerichtliche Kommission Arbon teilweise, dasjenige betreffend Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung vollumfänglich ein. Sie verurteilte X._ zu einer Geldstrafe von 270 Tagessätzen à Fr. 30.--, unter Anrechnung von 25 Tagen Untersuchungshaft, teils als Zusatz zum Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 12. Mai 2009 (vgl. das bundesgerichtliche Verfahren 6B_711/2009). Weiter büsste sie X._ mit Fr. 700.-- und verpflichtete ihn, der Geschädigten Y._ Fr. 98.-- Schadenersatz und Fr. 200.-- Genugtuung zugunsten des Vereins gegen Tierfabriken Schweiz zu bezahlen, und sie mit Fr. 1'000.-- an ihre Parteikosten zu entschädigen. Das Obergericht des Kantons Thurgau wies am 27. April 2011 sowohl die Berufung von X._ als auch die Anschlussberufung der Geschädigten Y._ ab und hiess die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau teilweise gut. In Bezug auf die Schuld- und Freisprüche bestätigte es das erstinstanzliche Urteil ebenso wie in Bezug auf den der Geschädigten zugesprochenen Schadenersatz und die an sie zu leistende Genugtuung. Es verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von 9 Monaten (und zu einer Busse von Fr. 700.--), unter Anrechnung von 25 Tagen Untersuchungshaft, teilweise als Zusatz zum Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 12. Mai 2009. Die Honorarnote des Offizialverteidigers von Fr. 5'913.-- (inkl. Barauslagen) für das Berufungsverfahren setzte das Obergericht auf Fr. 2'200.-- (inkl. Barauslagen) zuzüglich 8 % Mehrwertsteuer fest. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, er sei von Schuld und Strafe freizusprechen, im Falle der Schuldigsprechung eines oder einzelner Straftatbestände sei eine bedingte Strafe auszusprechen und von einer Freiheitsstrafe abzusehen. Die Zivilforderung der Geschädigten Y._ sei abzuweisen und der Offizialverteidiger sei für das Berufungsverfahren mit Fr. 4'946.05 (inkl. MWST und Barauslagen) zu entschädigen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.