Sachverhalt: A. Der 1946 geborene, bis 1988 als Küchengehilfe erwerbstätig gewesene N._, hat sich im Mai 1986 zum ersten Mal bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle Bern hat die seither wiederholt geltend gemachten Leistungsansprüche mit Verfügung vom 23. Juni 2006 bei einem Invaliditätsgrad von 10 % letztmals abgelehnt. Auf ein erneutes Leistungsbegehren vom 10. Dezember 2007 ist sie mit Verfügung vom 11. August 2008 und nach dem Rückweisungsentscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 3. April 2009 erneut mit Verfügung vom 23. September 2009 nicht eingetreten. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern hat die vom Versicherten hiegegen eingereichte Beschwerde mit Entscheid vom 18. März 2010 abgewiesen. C. N._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und an die Beschwerdegegnerin zur weiteren Abklärung zurückzuweisen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.