Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (Gesuchstellerin) ersuchte in der gegen die Y._ GmbH (Gesuchsgegnerin) angehobenen Betreibung Nr. 20518563 des Betreibungsamtes Berner Oberland, Dienststelle Thun, um Gewährung der definitiven Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 23'620.-- nebst Zins zu 5% seit 29. Juni 2005. Nachdem die Gesuchsgegnerin ihren Rechtsvorschlag zurückgezogen hatte, schrieb die Gerichtspräsidentin am 2. November 2005 das Rechtsöffnungsverfahren (Z 05 1904) als erledigt vom Protokoll und verpflichtete die Gesuchsgegnerin, der Gesuchstellerin die Gerichtskosten von Fr. 100.-- zu ersetzen und ihr eine Parteientschädigung von Fr. 600.-- zu bezahlen. Mit einer am 2. November 2005 bei der Gerichtskanzlei eingegangenen Eingabe hatte der Anwalt der Gesuchstellerin seine Kostennote für das Rechtsöffnungsverfahren in der Höhe von Fr. 1'454.75 eingereicht. A. X._ (Gesuchstellerin) ersuchte in der gegen die Y._ GmbH (Gesuchsgegnerin) angehobenen Betreibung Nr. 20518563 des Betreibungsamtes Berner Oberland, Dienststelle Thun, um Gewährung der definitiven Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 23'620.-- nebst Zins zu 5% seit 29. Juni 2005. Nachdem die Gesuchsgegnerin ihren Rechtsvorschlag zurückgezogen hatte, schrieb die Gerichtspräsidentin am 2. November 2005 das Rechtsöffnungsverfahren (Z 05 1904) als erledigt vom Protokoll und verpflichtete die Gesuchsgegnerin, der Gesuchstellerin die Gerichtskosten von Fr. 100.-- zu ersetzen und ihr eine Parteientschädigung von Fr. 600.-- zu bezahlen. Mit einer am 2. November 2005 bei der Gerichtskanzlei eingegangenen Eingabe hatte der Anwalt der Gesuchstellerin seine Kostennote für das Rechtsöffnungsverfahren in der Höhe von Fr. 1'454.75 eingereicht. B. B.a Die Gesuchstellerin focht die Festsetzung der Parteientschädigung mit Nichtigkeitsklage beim Appellationshof des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, an und beantragte, die Präsidialverfügung aufzuheben, eventuell die Kostenliste auf Fr. 1'454.75 festzusetzen. Im Verfahren der Nichtigkeitsklage nahm die Gerichtspräsidentin zur Klage Stellung und schob insbesondere eine Begründung für den zugesprochenen, im Verhältnis zur Kostenliste reduzierten Betrag von Fr. 600.-- nach. Die Gesuchsgegnerin schloss sich der Stellungnahme der Gerichtspräsidentin an. Die Gesuchstellerin, welche ebenfalls zur Stellungnahme zu den Ausführungen der Gerichtspräsidentin eingeladen worden war, bestätigte die in der Nichtigkeitsklage gestellten Anträge. B.b Mit Entscheid vom 17. Januar 2006 wies der Appellationshof die Nichtigkeitsklage ab. Er schloss auf eine klare Verletzung von Art. 206 Abs. 1 ZPO, weil die Gerichtspräsidentin nicht erst nach Anhörung der Parteien über die gegenseitige Kostenpflicht und die Höhe der Kosten bestimmt habe. Soweit die Kostenliste anlässlich des Präsidialentscheids vorgelegen habe, erachtete er ferner das rechtliche Gehör der Gesuchstellerin dadurch als verletzt, dass die Gerichtspräsidentin die Kostennote abweichend vom verlangten Betrag festgesetzt, die Abweichung aber nicht begründet habe. Da die Gerichtspräsidentin in ihrer Stellungnahme eine Begründung für die Festsetzung des Betrages von Fr. 600.-- nachgeliefert und die Gesuchstellerin sich habe dazu äussern können, sei ein Verfahren nach Art. 206 Abs. 1 ZPO obsolet geworden, zumal sich die Kostennote in den Akten befinde. Der Appellationshof entschied in der Sache und erkannte, dass die Gerichtspräsidentin bei der Festsetzung der Entschädigung auf Fr. 600.-- kein klares Recht verletzt habe. B.b Mit Entscheid vom 17. Januar 2006 wies der Appellationshof die Nichtigkeitsklage ab. Er schloss auf eine klare Verletzung von Art. 206 Abs. 1 ZPO, weil die Gerichtspräsidentin nicht erst nach Anhörung der Parteien über die gegenseitige Kostenpflicht und die Höhe der Kosten bestimmt habe. Soweit die Kostenliste anlässlich des Präsidialentscheids vorgelegen habe, erachtete er ferner das rechtliche Gehör der Gesuchstellerin dadurch als verletzt, dass die Gerichtspräsidentin die Kostennote abweichend vom verlangten Betrag festgesetzt, die Abweichung aber nicht begründet habe. Da die Gerichtspräsidentin in ihrer Stellungnahme eine Begründung für die Festsetzung des Betrages von Fr. 600.-- nachgeliefert und die Gesuchstellerin sich habe dazu äussern können, sei ein Verfahren nach Art. 206 Abs. 1 ZPO obsolet geworden, zumal sich die Kostennote in den Akten befinde. Der Appellationshof entschied in der Sache und erkannte, dass die Gerichtspräsidentin bei der Festsetzung der Entschädigung auf Fr. 600.-- kein klares Recht verletzt habe. C. Die Gesuchstellerin führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs, willkürlicher Anwendung kantonalen Prozessrechts, sowie Verletzung der Verfahrensrechte nach Art. 6 EMRK mit dem Antrag, den Entscheid des Appellationshofs aufzuheben. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.