A.- Der am 3. Juni 1936 geborene F._, Vater einer am 13. Oktober 1981 geborenen Tochter, war seit 19. Mai 1964 beim Kantonalen Steueramt und ab 1978 als Sekretär bei der Steuerrekurskommission des Kantons Aargau tätig. Nachdem er sich im Alter von 63 Jahren hatte pensionieren lassen, teilte ihm die Aargauische Beamtenpensionskasse (nachfolgend: BPK), bei welcher er berufsvorsorgerechtlich versichert war, mit Rentenbescheid vom 9. Juli 1999 mit, ab 1. Juli 1999 stünden ihm nebst einer monatlichen Altersrente in der Höhe von Fr. 6'274. 65 eine Kinderrente von Fr. 784. 35 pro Monat bzw. von 12,5 % der jeweils ausbezahlten Altersrente zu. B.- F._ erhob Klage gegen die BPK und stellte folgende Anträge: "Es sei festzustellen, dass die § 54bis und 37 Abs. 1 der Statuten 1995 insoweit gegen Art. 4 BV verstiessen, als damit seine Ansprüche auf Kinderrente zur Alterspension anders geregelt würden als die Ansprüche auf Waisenrente. Es seien daher a) die Besitzstandswahrung im Sinne von § 54bis der Statuten 1995 auch bezüglich der Kinderrenten nach den bis 31. Dezember 1994 gültigen Statuten der BPK zu gewähren; b) eventualiter sei der Anspruch auf Kinderrente zu Alterspension analog der Regelung für die Waisenrente in § 37 Abs. 1 der Statuten 1995 auf 25 % der Altersrente festzusetzen. Die mit Fr. 784. 35 verfügte monatliche Kinderrente sei daher auf Fr. 1'930. 65, eventualiter auf Fr. 1'586. 65 festzusetzen.. " Mit Entscheid vom 19. Januar 2000 hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Klage teilweise gut und verpflichtete die BPK, F._ ab 1. Juli 1999 eine monatliche Rentenleistung von insgesamt Fr. 7'840. 85 bzw. gemäss Berichtigungsentscheid vom 14. März 2000 Fr. 7'843. 30 auszurichten. C.- Die BPK führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der angefochtene Entscheid insofern aufzuheben, als die BPK in teilweiser Gutheissung der Klage des F._ verpflichtet wurde, ab 1. Juli 1999 eine monatliche Rentenleistung von Fr. 7'840. 85 auszurichten. Es sei der angefochtene Entscheid ferner dahingehend anzupassen, dass die Alterskinderrente gemäss § 37 Abs. 1 der Versicherungsbedingungen der BPK auf die Hälfte der Waisenrente, d.h. konkret auf Fr. 784. 35 monatlich festzusetzen sei; dementsprechend sei die gesamte Rentenleistung des F._ herabzusetzen; alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen. Während F._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.