Sachverhalt: A. Die Bausektion der Stadt Zürich bewilligte am 20. Dezember 2005 der Sunrise Communications AG (damals: TDC Switzerland AG) die Erstellung einer Mobilfunk-Basisstation auf dem Gebäude Minervastrasse 23/25 in Zürich-Hottingen (Grundstück Kat.-Nr. HO4540). Dieses befindet sich in der Quartiererhaltungszone QII4 gemäss Bau- und Zonenordnung der Stadt Zürich vom 23. Oktober 1991 (BZO). B. Gegen die Bewilligung rekurrierten X._ und vier weitere Personen an die Baurekurskommission I des Kantons Zürich. Diese vereinigte die Rekurse und wies sie am 15. Dezember 2006 ab. C. Dagegen erhoben X._ und drei weitere Personen Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde am 23. Mai 2007 ab. D. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid haben X._, Y._ und Z._ am 30. August 2007 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Verweigerung der Baubewilligung. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. E. Das Verwaltungsgericht und die Sunrise Communications AG beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Bausektion des Stadtrates der Stadt Zürich schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das BAFU äussert sich in der Vernehmlassung zu den umweltschutzrechtlichen Rügen der Beschwerdeführer, ohne einen Antrag zu stellen. Am 11. Februar 2008 nahmen die Beschwerdeführer zu den Vernehmlassungen Stellung. F. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2007 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.