Sachverhalt: A. Seit dem Jahre 2004 litt der 1944 geborene F._ an einer pulmonalen Hypertonie als Folge rezidivierender Lungenembolien. Am 15. Januar 2008 liess er durch Prof. Dr. med. M._ im Zentrum X._ eine Pulmonalisangiographie vornehmen (Hospitalisation vom 14. bis 17. Januar 2008). Beim selben Professor unterzog er sich am 24. April 2008 im Universitätsklinikum G._, Klinik für Herz-, Kinderherz- und Gefässchirurgie, einer pulmonalen Endarteriektomie (PEA; Hospitalisation vom 22. April bis 27. Mai 2008 mit anschliessender Verlegung ins Spitals L._ in der Schweiz). Die KPT Krankenkasse AG (nachfolgend: KPT), bei welcher F._ im Zeitpunkt der Pulmonalisangiographie und der PEA versichert war, lehnte die Kostenübernahme für die Eingriffe (einschliesslich Transport von Deutschland in die Schweiz) ab (Verfügung vom 9. September 2008, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 18. März 2009). B. Die von F._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern gut, hob den Einspracheentscheid und die Verfügung auf und wies die KPT an, die Kosten im Zusammenhang mit der in Deutschland durchgeführten PEA einschliesslich Pulmonalisangiographie und Transportkosten in Höhe von EUR 63'314.75 zu übernehmen (Entscheid vom 30. Dezember 2010). C. Die KPT führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass es sich bei den folgenden Leistungen im Gesamtbetrag von EUR 63'314.75 nicht um Pflichtleistungen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung handelt: - Pulmonalisangiographie vom 15. Januar 2008 in Z._, Aufenthalt im Zentrum X._ vom 14. bis 17. Januar 2008 - Pulmonale Thrombendarteriektomie vom 24. April 2008 in G._, Aufenthalt in der Universitätsklinik G._ vom 22. April bis 27. Mai 2008 - Transportkosten von Deutschland in die Schweiz. F._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.