Sachverhalt: A. Die 1973 geborene S._ bezog seit Jahren eine halbe Rente der Invalidenversicherung. Nachdem die IV-Stelle des Kantons Zürich ein Gesuch um revisionsweise Erhöhung der Rente abgelehnt hatte, verfügte sie am 6. November 2012 deren Aufhebung auf Ende Dezember 2012. B. Auf die Beschwerde der S._ (Eingaben vom 7. Dezember 2012 und 9. Januar 2013) trat das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 21. Januar 2013 nicht ein. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt S._ zur Hauptsache, der Entscheid vom 21. Januar 2013 sei aufzuheben, das kantonale Sozialversicherungsgericht anzuweisen, das am 7. Dezember 2012 eingeleitete Beschwerdeverfahren unverzüglich an Hand zu nehmen, und die IV-Stelle sowohl superprovisorisch als auch vorsorglich anzuweisen, die halbe Invalidenrente ab 1. Januar 2013 weiterhin auszurichten.