Art. 9 BV (definitive Rechtsöffnung), hat sich ergeben: A.- Die am 15. November 1980 geborene Z._ setzte mit einem gegen ihren Vater Y._ gerichteten Zahlungsbefehl vom 30. Juli 1999 für ausstehende Unterhaltsbeiträge eine Forderung von Fr. 5'114. 20 für die Zeit vom 1. September 1998 bis zum 31. Mai 1999 und von Fr. 847. 40 für den Monat Juni 1999 in Betreibung. Y._ schlug Recht vor. B.- Mit Eingabe vom 13. September 1999 stellte Z._ beim Bezirksgericht A._ ein Gesuch um Erteilung von Exequatur und definitiver Rechtsöffnung. Sie legte einen Beschluss des Grazer Landesgerichts für Zivilrechtssachen vom 12. April 1999 ein, wonach Y._ verpflichtet worden war, für die Tochter Z._ statt der gemäss (Scheidungs-)Urteil des Bezirksgerichts A._ vom 22. November 1991 geschuldeten Unterhaltsbeiträge von monatlich Fr. 350.-- mit Wirkung ab 1. September 1998 solche von monatlich öS 8'000 "zuhanden der Mutter X._" zu zahlen. Während der Einzelrichter des Bezirks A._ am 10. Januar 2000 definitive Rechtsöffnung erteilte, hiess das Kantonsgericht (2. Rekurskammer) des Kantons Schwyz am 23. März 2000 den von Y._ erhobenen Rekurs gut und wies das Rechtsöffnungsbegehren ab. C.- Z._ führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 und Art. 29 Abs. 2 BV mit dem Rechtsbegehren, der Beschluss des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Sache an dieses zurückzuweisen mit der Weisung, den Rekurs von Y._ abzuweisen. Ausserdem ersucht sie darum, ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.