Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ (Kläger) arbeitete seit 8. August 2001 bei der B._ AG (Beklagte) als Vorarbeiter. Noch während der Probezeit wurde er zum Abteilungsleiter der Sparte "Tagesgeschäft" mit Wirkung ab 1. Januar 2002 befördert. Ab dem 1. Januar 2002 wurde der Lohn um Fr. 500.-- auf Fr. 6'000.-- brutto zuzüglich Spesen von Fr. 500.-- erhöht. Mit Schreiben vom 16. Februar 2002 kündigte die Beklagte das Arbeitsverhältnis fristlos. Als Begründung gab sie an, der Kläger sei während seiner Vollzeit-Anstellung bei der Beklagten auch als Geschäftsführer der C._ GmbH (Konkurrenzfirma, die den Brüdern des Klägers gehört) aufgetreten und habe Aufträge, die für die B._ AG bestimmt gewesen wären, an die C._ GmbH umgeleitet. A. A._ (Kläger) arbeitete seit 8. August 2001 bei der B._ AG (Beklagte) als Vorarbeiter. Noch während der Probezeit wurde er zum Abteilungsleiter der Sparte "Tagesgeschäft" mit Wirkung ab 1. Januar 2002 befördert. Ab dem 1. Januar 2002 wurde der Lohn um Fr. 500.-- auf Fr. 6'000.-- brutto zuzüglich Spesen von Fr. 500.-- erhöht. Mit Schreiben vom 16. Februar 2002 kündigte die Beklagte das Arbeitsverhältnis fristlos. Als Begründung gab sie an, der Kläger sei während seiner Vollzeit-Anstellung bei der Beklagten auch als Geschäftsführer der C._ GmbH (Konkurrenzfirma, die den Brüdern des Klägers gehört) aufgetreten und habe Aufträge, die für die B._ AG bestimmt gewesen wären, an die C._ GmbH umgeleitet. B. Mit Klage vom 3. April 2002 beantragte der Kläger dem Arbeitsgericht Rheinfelden, die Beklagte sei zu verpflichten, dem Kläger den Lohn für die Monate Februar und März 2002 in der Höhe von Fr. 13'000.-- sowie eine Strafzahlung nach Art. 337c Abs. 3 OR nach dem Ermessen des Gerichts von mindestens Fr. 26'000.--, also insgesamt Fr. 39'000.-- nebst Zins zu bezahlen. Die Beklagte verlangte widerklageweise die Verurteilung des Klägers zur Bezahlung von Fr. 41'343.80 nebst Zins. Mit Urteil vom 25. April 2003 hiess das Arbeitsgericht die Klage teilweise gut und sprach dem Kläger Fr. 13'000.-- brutto nebst Zins zu. Die Widerklage wies es ab. Gegen dieses Urteil erklärte die Beklagte die Appellation an das Obergericht des Kantons Aargau und verlangte die Abweisung der Klage. Am 6. April 2004 befand das Obergericht, 1. Zivilkammer, die fristlose Entlassung des Klägers für gerechtfertigt. Es sprach ihm lediglich den Lohn bis zum Empfang der Kündigung zu, mithin Fr. 4'094.80 netto nebst Zins. Im Übrigen wies es die Klage ab. Gegen dieses Urteil erklärte die Beklagte die Appellation an das Obergericht des Kantons Aargau und verlangte die Abweisung der Klage. Am 6. April 2004 befand das Obergericht, 1. Zivilkammer, die fristlose Entlassung des Klägers für gerechtfertigt. Es sprach ihm lediglich den Lohn bis zum Empfang der Kündigung zu, mithin Fr. 4'094.80 netto nebst Zins. Im Übrigen wies es die Klage ab. C. Der Kläger beantragt dem Bundesgericht mit eidgenössischer Berufung, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und es sei in Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils die Beklagte zu verurteilen, dem Kläger Fr. 13'000.-- nebst Zins zu bezahlen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit darauf eingetreten werden kann.