Sachverhalt: A. Die Eheleute F._ reichten am 2. Dezember 2008 ein Baugesuch für die Erweiterung und Aufstockung eines bestehenden Wohnhauses auf der Parzelle Nr. 389, Grundbuch Adligenswil, ein. Es handelte sich um ein überarbeitetes Projekt, nachdem ein früheres Baugesuch vom Verwaltungsgericht des Kantons Luzern aufgehoben worden war. A._, B._, C._, D._ und E._ erhoben gegen das Gesuch Einsprache. Mit Entscheid vom 29. Januar 2009 wies der Gemeinderat Adligenswil die Einsprachen ab und erteilte die Baubewilligung. Ein dagegen erhobenes Rechtsmittel wurde vom Verwaltungsgericht mit Urteil vom 3. Dezember 2009 abgewiesen. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 22. Januar 2010 beantragen A._, B._, C._, D._ und E._ im Wesentlichen, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Baubewilligung sei zu verweigern. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegner beantragen, das Rechtsmittel sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Gemeinderat liess sich nicht vernehmen. In ihren weiteren Stellungnahmen halten die Beschwerdeführer, die Beschwerdegegner und das Verwaltungsgericht an ihren jeweiligen Anträgen fest. Mit Präsidialverfügung vom 16. Februar 2010 hat das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung abgewiesen.