Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft 1 des Kantons Zürich stellte mit rechtskräftig gewordener Verfügung vom 23. Oktober 2007 eine Strafuntersuchung gegen Roland Nef betreffend Nötigung etc. ein. Im Juli und August 2008 ersuchten unter anderem die Axel Springer Schweiz AG und die Weltwoche Verlags AG sowie die Journalisten Alex Baur und Dominique Strebel um Einsicht in die Einstellungsverfügung vom 23. Oktober 2007. Dem Gesuch entsprach die Staatsanwaltschaft 1 unter Wahrung der Anonymität der Geschädigten mit Verfügung vom 15. Dezember 2008 teilweise. Sie entschied, die Einstellungsverfügung vom 23. Oktober 2007 sei ohne E. 7 der Begründung und Ziff. 3 des Dispositivs (Herausgabe sichergestellter Gegenstände) den Gesuchstellern auszuhändigen. Im Übrigen wies sie Gesuche um Einsicht in die Verfahrensakten ab. Einen Rekurs von Roland Nef gegen den Entscheid der Staatsanwaltschaft 1 hiess die Oberstaatsanwaltschaft mit Entscheid vom 28. April 2009 gut. B. Gegen den Rekursentscheid der Oberstaatsanwaltschaft gelangten die Axel Springer Schweiz AG und die Weltwoche Verlags AG sowie Alex Baur und Dominique Strebel am 29. Mai 2009 mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht (Verfahren 1C_444/2009). Dieses Verfahren wurde auf Antrag der Beschwerdeführer sistiert, weil die Beschwerdeführer gleichzeitig Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich eingereicht hatten. Sie verlangten im verwaltungsgerichtlichen Verfahren unter anderem die Aufhebung des Entscheids der Oberstaatsanwaltschaft vom 28. April 2009 sowie Einsicht in die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft 1. Das Verwaltungsgericht verneinte mit Beschluss vom 29. Juli 2009 seine sachliche Zuständigkeit und leitete die Sache an das Obergericht des Kantons Zürich weiter. Gegen diesen Beschluss gelangten die unterlegenen Beschwerdeführer mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. September 2009 an das Bundesgericht (Verfahren 1C_445/2009). Auf Antrag der Beschwerdeführer wurde auch dieses Verfahren während der Hängigkeit der Angelegenheit beim Obergericht sistiert. Die Verwaltungskommission des Obergerichts trat auf die vom Verwaltungsgericht weitergeleitete Beschwerde mit Beschluss vom 24. September 2009 nicht ein, da nicht eine Strafsache, sondern eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Streit liege. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. Oktober 2009 (Verfahren 1C_482/2009) beantragen die Axel Springer Schweiz AG und die Weltwoche Verlags AG sowie Alex Baur und Dominique Strebel, der Beschluss des Obergerichts vom 24. September 2009 sei aufzuheben und die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Anweisung, auf die im Rahmen der kantonalen Überweisungspflicht weitergeleitete Beschwerde vom 29. Mai 2009 sei einzutreten. In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragen die Beschwerdeführer, das Verfahren 1C_482/2009 sei mit dem Beschwerdeverfahren 1C_445/2009 gegen den Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts zu vereinen. Im Falle der Gutheissung der Beschwerde 1C_445/2009 sei die Beschwerde 1C_482/2009 als gegenstandslos abzuschreiben. D. Mit Präsidialverfügung vom 29. Oktober 2009 wurden die Verfahren 1C_444/2009, 1C_445/2009 wieder aufgenommen und mit dem Verfahren 1C_482/2009 vereinigt. E. In den Verfahren 1C_445/2009 und 1C_482/2009 verzichten die Vorinstanzen und Roland Nef auf eine Stellungnahme. Im Verfahren 1C_444/2009 hält die Oberstaatsanwaltschaft an ihrem Entscheid fest. Roland Nef verzichtet auch in diesem Verfahren auf eine Stellungnahme.