Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 4. Januar 2011 hob die IV-Stelle Schaffhausen die B._ (Jg. 1964) für die Zeit ab 1. April 2006 gewährte halbe Invalidenrente nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren revisionsweise auf das Ende des der Verfügungszustellung folgenden Monats (Februar 2011) hin auf. B. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen wies die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 17. Februar 2012 ab (Dispositiv-Ziffer 1). Gleichzeitig auferlegte es der Beschwerdeführerin Verfahrenskosten in Höhe von Fr. 500.- (Dispositiv-Ziffer 2) und verweigerte die beantragte unentgeltliche Rechtspflege zufolge Aussichtslosigkeit des ergriffenen Rechtsmittels (Dispositiv-Ziffer 3). C. B._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht erheben mit dem Begehren, unter Aufhebung der Dispositiv-Ziffern 2 und 3 des kantonalen Entscheids seien die unentgeltliche Rechtspflege für das vorinstanzliche Verfahren zu gewähren und die Sache zur Festsetzung der Prozessentschädigung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege auch für das bundesgerichtliche Verfahren. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.