Art. 9 BV (Rechtsöffnung), hat sich ergeben: A.-In der am 14. April 1998 unterzeichneten Vereinbarung verpflichtete sich R.W._ I.W._ ab dem 1. Mai 1998 bis zu seinem Ableben monatlich, jeweils am Ersten des Monats einen Betrag von Fr. 3'000.-- zu bezahlen. Laut Vereinbarung ist der Betrag auch geschuldet, wenn die Ehe der Parteien auf Begehren der Ehefrau geschieden wird, nicht aber bei Scheidung der Ehe auf Antrag des Ehemannes (Ziff. 1 der Vereinbarung). Diese Abmachung wurde mit Entscheid des Gerichtspräsidiums Kulm vom 27. April 1998 genehmigt und das Präliminarverfahren als erledigt abgeschrieben. Das Scheidungsverfahren wurde nicht fortgeführt. Die Parteien lebten von Herbst 1998 bis Mitte Februar 2001 wieder in der ehelichen Liegenschaft; nach den Feststellungen des Obergerichts des Kantons Aargau wurde der gemeinsame Haushalt im April 2001 erneut aufgelöst. Die Ehefrau blieb die Unterhaltsbeiträge ab September 1998 schuldig. B.-Der Ehemann betrieb die Ehefrau mit Zahlungsbefehl Nr. 20010221 des Betreibungsamtes X._ vom 2. Mai 2001 für die Unterhaltsbeiträge von September 1998 bis und mit Mai 2001 im Betrag von Fr. 99'000.- nebst Zins, worauf die Ehefrau Rechtsvorschlag erhob. Am 31. August 2001 erteilte der Präsident des Bezirksgerichts Kulm dem Ehemann provisorische Rechtsöffnung für die Unterhaltsbeiträge von September 1998 bis und mit April 2001 im Betrag von Fr. 96'000.-- nebst Zins. Auf Beschwerde der Ehefrau wies das Obergericht des Kantons Aargau das Rechtsöffnungsbegehren ab. C.-Mit rechtzeitiger staatsrechtlicher Beschwerde beantragt der Ehemann im Wesentlichen, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben. Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.