hat sich ergeben: A.- Die Motco AG (Klägerin) ist eine im Ingenieur- und Bauwesen tätige Firma, die von Mahmoud el Moghazi als Alleinaktionär beherrscht wird. Sie unterhielt während Jahren Geschäftsbeziehungen zur heutigen UBS AG (Beklagte), in deren Rahmen ihr die Beklagte jeweils Kredit- und Kautionslimiten auf Blankobasis (abgesehen von einer Solidarbürgschaft der Schwestergesellschaft der Klägerin, der M.C. International AG) einräumte. Anfangs 1992 beabsichtigte die Klägerin, für ein Wasserversorgungsprojekt in Nigeria Offerte zu stellen. Diese musste bis spätestens 17. Februar 1992, 12.00 Uhr, unter Einschluss einer Bietungsgarantie ("bid bond", "tender guarantee") und einem Empfehlungsschreiben der Bank bei der zuständigen Stelle in Nigeria eingereicht werden. Die Klägerin übermittelte der Beklagten am 13. Februar 1992 morgens um zehn Uhr per Fax den gewünschten Text der Bietungsgarantie in Höhe von US$ 660'000. Die Beklagte verweigerte die Gewährung weiterer Kredite auf Blankobasis und verlangte von el Moghazi Sicherheiten, deren Leistung dieser ablehnte. Die Garantie wurde nicht ausgestellt. Die nigerianischen Behörden berücksichtigten die Offerte der Klägerin nicht. B.- Mit Eingabe vom 16. März 1995 beim Handelsgericht des Kantons Zürich stellte die Klägerin das Rechtsbegehren, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr CHF 4'000'000.-- zuzüglich Zinsen zu 5% seit 16. November 1994 zu bezahlen. Die Teilklage betrifft Schadenersatz, den die Klägerin von der Beklagten mit der Begründung fordert, diese habe mit der Verweigerung der Garantie den gültig übernommenen Auftrag nicht erfüllt, weshalb die Klägerin den Zuschlag in Nigeria nicht erhalten habe. Das Handelsgericht wies die Klage mit Urteil vom 4. Februar 1999 ab. Das Gericht kam im Wesentlichen zum Schluss, die Klägerin habe eine rechtsgenügende Offerte erst am 13. Februar 1992, 10.00 Uhr, gestellt und diese Offerte sei noch am selben Tag und damit sofort abgelehnt worden. Im Übrigen habe es einer sofortigen Ablehnung gar nicht bedurft, weil die Klägerin in früheren Faxschreiben zum Ausdruck gebracht hatte, dass sie eine ausdrückliche Annahme erwarte und schliesslich wäre ein allenfalls zunächst angenommener Auftrag seitens der Beklagten umgehend widerrufen worden. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies mit Entscheid vom 5. Juni 2000 die Nichtigkeitsbeschwerde der Klägerin gegen dieses Urteil des Handelsgerichts ab, soweit darauf eingetreten wurde. C.- Mit eidgenössischer Berufung vom 10. März 1999 stellt die Klägerin den Antrag, das Urteil des Handelsgerichts Zürich vom 4. Februar 1999 sei vollumfänglich aufzuheben und die Sache sei zur Wiederholung bzw. Ergänzung des Beweisverfahrens, eventualiter zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen des Bundesgerichts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beklagte schliesst in der Antwort auf Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten ist, und Bestätigung des angefochtenen Urteils.