Sachverhalt: A. Der 1947 geborene V._ meldete sich am 8. Oktober 2004 unter Hinweis auf einen am 19. Dezember 2003 erlittenen Unfall und seither bestehende Arm- und Schulterbeschwerden zum Rentenbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach beruflichen und medizinischen Abklärungen, namentlich der Einholung des psychiatrischen Gutachtens des Dr. med. M. K._, Klinik G._, vom 18. Mai 2005, verneinte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 13. Januar 2006 den Anspruch auf eine Invalidenrente (Invaliditätsgrad von 25 %). Auf erhobene Einsprache hin und unter Berücksichtigung der vom Versicherten eingereichten polydisziplinären Expertise des Instituts A._ vom 2. Februar 2006 hob die IV-Stelle die Verfügung vom 13. Januar 2006 auf und gab ihrerseits eine interdisziplinäre Begutachtung bei der Medizinischen Abklärungsstelle X._ (MEDAS) in Auftrag. Die Expertise datiert vom 23. Januar 2008. Gestützt darauf und die Einschätzung des RAD-Arztes Dr. med. O._ vom 7. März 2008 verneinte die IV-Stelle erneut einen Leistungsanspruch (Verfügung vom 4. August 2008). B. Die hiegegen geführte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 14. April 2010 in dem Sinne gut, als es ab 1. Februar 2006 einen Anspruch auf eine Viertelsrente und ab 1. März 2008 auf eine halbe Rente bejahte. C. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Bestätigung der Verfügung vom 4. August 2008. V._ lässt die Abweisung der Beschwerde und die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege beantragen. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) enthält sich der Stellungnahme.