Sachverhalt: A. Der 1945 geborene M._ einigte sich mit der ASGA Pensionskasse des Gewerbes (ASGA) im Rahmen eines von ihm am Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich anhängig gemachten Klageverfahrens vergleichsweise unter anderem auf eine Rente aus beruflicher Vorsorge mit einem monatlichen Rentenbetreffnis (Basis 2004) von Fr. 1'571.55 (Vereinbarung vom 30. März/1. April 2004). Nach dem daraufhin erfolgten Klagerückzug erging am 13. April 2004 der Abschreibungsbeschluss des Sozialversicherungsgerichtes. B. Am 14. September 2007 reichte M._ Klage gegen die ASGA ein und beantragte, es sei ab 11. Juni 1993 eine ungekürzte Invalidenrente aus beruflicher Vorsorge zuzüglich Verzugszins von 5 % zuzusprechen. Mit Entscheid vom 12. März 2008 wies das Sozivalversicherungsgericht des Kantons Zürich die Klage ab, soweit es darauf eintrat. C. M._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und erneuert die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren. Zudem beantragt er, es seien "Fehler zu korrigieren", falls aufgrund einer falschen AHV-Nummer eine gekürzte Rente ausbezahlt worden sei.