Sachverhalt: A. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ (der sich seit 31. Oktober 2012 in strafprozessualer Haft bzw. im vorzeitigen Strafvollzug befindet) am 28. Mai 2013 wegen versuchter schwerer Körperverletzung und Angriffs zu zwei Jahren und neun Monaten Freiheitsstrafe; gleichzeitig erklärte es zwei bedingte bzw. teilbedingte Geldstrafen (von Fr. 9'000.--, abzüglich Fr. 100.-- getilgt durch Haft, bzw. von Fr. 2'700.--) aus früheren Verurteilungen für vollziehbar. Am 13. September 2013 erklärte und begründete der Verurteilte gegen das Strafurteil Berufung; gleichzeitig stellte er ein Haftentlassungsgesuch. Mit Verfügung vom 1. Oktober 2013 wies die Präsidentin des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt das Haftentlassungsgesuch ab. B. Gegen die Verfügung der Verfahrensleitung des Appellationsgerichts gelangte der Verurteilte mit Beschwerde vom 1. November 2013 an das Bundesgericht. Er beantragt seine unverzügliche Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug. Die Appellationsgerichtspräsidentin liess sich am 7. November 2013 (im abschlägigen Sinne) vernehmen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt beantragt mit Stellungnahme vom 13. November 2013 die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer replizierte am 19. November 2013.