A.- Nachdem ein erstes Leistungsbegehren der 1943 ge- borenen T._ mit unangefochtener Verfügung vom 12. April 1996 mangels erstandener Wartezeit abgewiesen worden war, beantragte sie am 11. Februar 1997 erneut die Zusprechung einer Rente. Nach Abklärungen in medizinischer, beruflich-erwerblicher und haushaltlicher Hinsicht vernein- te die IV-Stelle des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 3. Februar 1998 wiederum einen Anspruch auf eine Invali- denrente. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versi- cherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 23. August 1999 in dem Sinne gut, dass die Verfügung vom 3. Februar 1998 aufgehoben und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wurde, damit diese ergänzende Abklärungen im Sinne der Erwägungen vornehme und über den Anspruch neu verfüge. C.- Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. T._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungs- gerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozial- versicherung nicht vernehmen lässt.