Sachverhalt: A. Das Kreisgericht I für die Bezirke Brig, Östlich Raron und Goms verurteilte am 29. Juni 2011 X._ wegen zahlreicher versuchter und vollendeter Sexualstraftaten zu einer Freiheitsstrafe von 13 Jahren und verwahrte ihn. In zahlreichen Anklagepunkten sprach es ihn frei oder stellte das Verfahren wegen Verjährung sowie in einem Fall mangels Strafantrags ein. B. Die I. Strafrechtliche Abteilung des Kantonsgerichts des Kantons Wallis fand am 20. September 2012 X._ in mehrheitlicher Abweisung seiner Berufung der mehrfachen versuchten und der mehrfachen vollendeten sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen versuchten und der mehrfachen vollendeten sexuellen Nötigung, der mehrfachen versuchten Vergewaltigung, der Vergewaltigung, der qualifizierten Vergewaltigung, der einfachen Körperverletzung und der Drohung schuldig. In zahlreichen Anklagepunkten sprach sie ihn frei oder stellte das Verfahren wegen Verjährung sowie in einem Fall mangels Strafantrags ein. Sie verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 11 Jahren und 8 Monaten (mit Anrechnung von Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft) und ordnete eine stationäre Massnahme gemäss Art. 59 StGB an. Sie verurteilte ihn (u.a.) zur Zahlung einer Genugtuung von Fr. 50'000.-- und einer Parteientschädigung von Fr. 8'250.-- an Y._. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das kantonsgerichtliche Urteil in den Ziff. 5 (Schuldpunkt), 6 (Strafpunkt), 8 (Genugtuung), 9 (Untersuchungskosten des Kantons Waadt), 10 und 11 (Gerichtskosten erster und zweiter Instanz), 12 (Verteidigerkosten) sowie 13 (Parteientschädigung) aufzuheben und ihn von den Vorwürfen der versuchten und der vollendeten Vergewaltigung in den Fällen 28 und 31 freizusprechen. Er sei mit einer Freiheitsstrafe von 6 Jahren zu bestrafen. Diese sei zugunsten einer Massnahme gemäss Art. 59 Abs. 3 StGB aufzuschieben oder mit einer Massnahme zu verbinden. Genugtuung und Parteientschädigung im Fall 31 seien aufzuheben. Die Verteilung der kantonalen Gerichtskosten und der Untersuchungskosten des Kantons Waadt seien zu ändern. Er sei für das erstinstanzliche, das zweitinstanzliche und das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen. Es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.