Sachverhalt: A. Am 20. Februar 1992 schloss X._, geb. 27. Mai 1961, mit der Y._ Versicherung eine gemischte Lebensversicherung (Erlebens- und Todesfall) mit Erwerbsausfallrente ab. Im Fragenkatalog zum Gesundheitszustand bejahte sie die Fragen Ziff. 5 (benötigen Sie Medikamente oder stehen Sie unter ärztlicher Behandlung oder ärztlicher Kontrolle), Ziff. 6 (wurden Sie schon in einem Krankenhaus, Sanatorium oder einer Kuranstalt behandelt, operiert oder untersucht), Ziff. 10.1 (Erkrankung der Atmungsorgane wie Brustfellentzündung, Bronchitis, Asthma, Staublunge oder andere), wobei sie "Bronchitis" unterstrich, sowie Ziff. 10.7 (Krankheiten der Knochen und Gelenke wie Hexenschuss, Ischias, Wirbelsäulenbeschwerden, Arthritis, Rheumatismus oder andere), wobei sie "Rheumatismus" unterstrich. In Ziff. 13, wo Einzelheiten anzugeben waren, bemerkte sie u.a. "Rheumaschub 1-2 x jährl. sonst i.O. Dr. Z._" sowie "Kaiserschnitt 1982 Geburt Tochter Alles i.O.". Am 13. März 1995 wurden unter Beibehaltung der versicherten Ereignisse die Versicherungssummen erhöht. Mit Vertrag vom 6. Februar 1996 wurde die Versicherung bei gleichbleibenden Summen auf das Ereignis des Unfalltodes ausgeweitet. In diesem Zusammenhang füllte X._ wiederum einen Fragenkatalog aus, wobei sich die Fragen zu ihrem Gesundheitszustand auf die letzten zehn Jahre beschränkten. Im Rahmen der erweiterten Versicherungsdeckung wurden am 30. März 1998 wiederum die Versicherungssummen erhöht. Die Versicherungsverträge wurden stets unter der gleichen Nummer 5.339.105 geführt. B. Nachdem X._ invalid geworden war, trat die Y._ Versicherung mit Schreiben vom 10. Oktober 2003 vom Vertrag zurück, indem sie sich auf Art. 6 VVG berief und geltend machte, die Versicherungsnehmerin habe im Fragenkatalog vom 19. Februar 1992 nicht erwähnt, dass sie im Alter von 16 Jahren während sechs Monaten hospitalisiert gewesen sei. Es handelt sich dabei um einen längeren Aufenthalt (die genaue Dauer blieb im kantonalen Verfahren umstritten) aus dem Jahr 1977 in der medizinischen Klinik des Krankenhauses W._ in A._ wegen Wachstumsstörungen bzw. "dicken Knien". C. Mit Klage vom 7. Juli 2004 stellte X._ die Begehren, der von der Y._ Versicherung erklärte Rücktritt sei für ungültig und diese für pflichtig zu erklären, ihr ab 1. April 2002 und bis auf weiteres, längstens aber bis 29. Februar 2012 die geschuldeten Leistungen, d.h. eine jährliche Erwerbsausfallrente von Fr. 22'000.-- zuzüglich Leistungsbonus auszurichten. Mit Urteil vom 25. April 2005 wies das Handelsgericht des Kantons Aargau die Klage ab. D. Gegen dieses Urteil hat X._ am 27. Juni 2005 staatsrechtliche Beschwerde und Berufung eingereicht, Letztere mit dem Begehren um Gutheissung der Klage. In ihrer Antwort vom 23. September 2005 hat die Y._ Versicherung auf Abweisung der Berufung geschlossen.