Sachverhalt: A. A.a X._ (geb. 1960) und Y._ (geb. 1963) sind die unverheirateten Eltern der Söhne A._ (geb. 1997) und B._ (geb. 1999) sowie der Tochter C._ (geb. 2002). Die Parteien führten von 1995 bis anfangs 2007 einen gemeinsamen Haushalt, seit 2002 in einem dem Vater gehörenden Haus. Nach der Trennung blieb Y._ vorerst mit ihren Kindern und ihrem neuen Lebenspartner D._ in dieser Liegenschaft wohnen. Mit Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 11. März 2009 wurden sie allerdings ausgewiesen. A.b Bis im Sommer 2007 fand ein regelmässiger Kontakt zwischen dem Vater und seinen Kindern statt. Seither ist der persönliche Verkehr faktisch unterbrochen. Am 10. Oktober 2007 wandte sich X._ an die Sozialbehörde von Fällanden und beantragte, die elterliche Sorge über die gemeinsamen Kinder beiden Eltern zu übertragen und den persönlichen Verkehr zu regeln. Nach Einholung eines Abklärungsberichtes, in welchem ein gerichtsübliches Besuchsrecht empfohlen worden war, räumte die Sozialbehörde Fällanden dem Vater vorerst für die Dauer von sechs Monaten ein eingeschränktes und begleitetes Besuchsrecht ein. Sodann errichtete sie eine Besuchsrechtsbeistandschaft nach Art. 308 Abs. 2 ZGB an und ernannte eine Beiständin. Auf den Antrag, die elterliche Sorge beiden Eltern zuzuteilen, trat die Sozialbehörde nicht ein; die Anträge auf Anordnung einer Beistandschaft im Sinne von Art. 308 Abs. 1 ZGB bzw. Abklärung der Erziehungsfähigkeit der Mutter lehnte die Sozialbehörde ab (Beschluss vom 24. April 2008). A.c Auf Beschwerde des Vaters ordnete der Bezirksrat Uster mit Beschluss vom 25. Juni 2008 ein unbegleitetes Besuchsrecht am ersten und dritten Wochenende eines jeden Monats sowie an Feiertagen und während der Schulferien für die Dauer von vier Wochen an. Er legte ferner fest, dass der Vater die Kinder zu Beginn des Besuchsrechts und die Mutter die Kinder nach Beendigung desselben abhole, was alles von der Beiständin zu organisieren und zu überwachen sei. Soweit weitergehend, wies der Bezirksrat die Beschwerde ab. B. B.a Mit Beschluss vom 4. März 2009 änderte die Sozialbehörde Fällanden die Modalitäten des Besuchsrechts. Neu sollte die Mutter die Kinder zum Vater bringen und dieser die Kinder nach Beendigung des Besuchsrechts zurückbringen. Die Beiständin wurde neu beauftragt, die Entwicklung der Kinder zu verfolgen, mit den Kindern periodisch Kontakt zu pflegen und sich bei Bedarf bei den Lehrkräften über die persönliche und schulische Entwicklung zu erkundigen. Zudem wurde der Mutter unter Androhung der Ungehorsamsstrafe befohlen, die Kinder zur Ausübung des Besuchsrechts dem Vater herauszugeben und sie ihm zu überbringen, und der Vater wurde in gleicher Weise angewiesen, die Kinder rechtzeitig wieder in den mütterlichen Haushalt zurückzuführen. Hingegen verzichtete die Sozialbehörde Fällanden auf die Anordnung weiterer Kindesschutzmassnahmen und wies die diesbezüglichen Begehren ab. B.b Gegen diesen Beschluss erhob der Vater am 17. März 2009 Beschwerde beim Bezirksrat Uster und beantragte, es seien unverzüglich Kindesschutzmassnahmen anzuordnen, welche die Kinder vor psychischen und physischen Übergriffen der Mutter schützen. Letztere sei unter Androhung von griffigen Massnahmen anzuhalten, ihren Lebensabschnittspartner von den Kindern fernzuhalten und ihn mit sofortiger Wirkung aus der derzeitigen Wohnung der Kinder auszuweisen. Ferner sei die Erziehungsfähigkeit der Mutter abzuklären, die Obhut über die Kinder auf ihn zu übertragen und die Notwendigkeit der Übertragung der elterlichen Sorge an ihn abzuklären. Sodann seien die Modalitäten und die Notwendigkeit von flankierenden Massnahmen für die Obhutszuteilung an ihn abzuklären. Schliesslich beantragte der Vater, es sei die Teilrechtskraft des angefochtenen Beschlusses festzustellen und der angeordnete persönliche Verkehr als einstweilige vorsorgliche Massnahme anzuordnen unter Entzug der aufschiebenden Wirkung eines allfälligen Rechtsmittels. Mit Präsidialverfügung vom 24. März 2009 stellte der Bezirksrat Uster fest, dass die Anordnung des Besuchsrechts nicht angefochten worden und dieses somit durchzuführen sei. Mit Beschluss vom 22. Juli 2009 wies der Bezirksrat Uster die Beschwerde ab. C. Gegen den Beschluss des Bezirksrats Uster vom 22. Juli 2009 erhob der X._ Rekurs beim Obergericht des Kantons Zürich. Er wiederholte - zum Teil in leicht abgeänderter Form - seine im bisherigen Verfahren gestellten Begehren. Nach Einholung eines kinderpsychiatrischen Gutachtens wies das Obergericht den Rekurs mit Beschluss vom 30. Juli 2010 ab, ebenso das Begehren auf Anordnung einer Erziehungsbeistandschaft und weiterer Kindesschutzmassnahmen. Ferner sistierte es das Besuchsrecht bis zum 31. Dezember 2011 und forderte die Eltern auf, das gemeinsame Gespräch aufzunehmen und nötigenfalls um mediatorische Unterstützung bemüht zu sein. In den Erwägungen wies es die Mutter darauf hin, dass sich die Frage des Sorgerechts- und Obhutsentzugs ernsthaft stellen werde, sollte sie sich diesen Gesprächen grundlos verschliessen. Sodann beauftragte das Obergericht die Beiständin, sich regelmässig bei den Lehrkräften der Kinder über den aktuellen Zustand zu erkundigen und nötigenfalls der Vormundschaftsbehörde Bericht und Antrag über zu ergreifende Kindesschutzmassnahmen zu stellen. D. Mit undatierter, am 14. September 2010 der Schweizerischen Post übergebener Eingabe wendet sich X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, eine Erziehungsbeistandschaft sowie weitere Kindesschutzmassnahmen (psychologische Betreuung und Begleitung der Kinder, "Erziehungs-Kurs" der Kindsmutter, Anweisung an die Vormundschaftsbehörde betreffend Gesprächsführung und Kontrolle der Massnahmen) anzuordnen, das mit Beschluss des Bezirksrates Uster vom 25. Juni 2008 angeordnete und mit Beschluss des Sozialbehörde Fällanden vom 4. März 2009 in den Modalitäten abgeänderte Besuchsrecht aufrechtzuerhalten und mit geeigneten Massnahmen durchzusetzen; alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beschwerdegegnerin. Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.