Sachverhalt: A. Die 1977 geborene P._ absolvierte zwei Lehren/Anlehren im kaufmännischen Sektor, ohne diese mit einem Fähigkeitsausweis abzuschliessen, und arbeitete als kaufmännische Angestellte bei der Firma R._. Am 18. Januar 1999 wurde sie als Fussgängerin auf einem Zebrastreifen von einem Fahrrad angefahren und schlug sich beim Sturz auf den Asphalt den Kopf an. Der erstbehandelnde Arzt, Dr. med. S._ stellte die Diagnose einer leichten Commotio cerebri mit konsekutivem paravertebralem Hartspann im Bereiche der Halswirbelsäule. Es bestand nachfolgend eine teilweise Arbeitsunfähigkeit, worauf das Arbeitsverhältnis aufgelöst wurde. Im März 2000 nahm P._ ihre Tätigkeit in einem vollen Pensum als Sachbearbeiterin bei der Allianz Suisse, vormals Elvia Versicherungen, auf, reduzierte diese ab Mitte Dezember 2003 aber wiederum auf 50%, jeweils vormittags. Am 27. Januar 2005 meldete sich P._ unter Hinweis auf seit dem Unfall persistierende Kopf- und Nackenschmerzen mit teilweisen Schwindelgefühlen und einer stark verminderten physischen und psychischen Belastbarkeit sowie Konzentrationsschwierigkeiten bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Diese zog die Akten der involvierten Unfallversicherung bei und holte Arztberichte ein. Nach Einsicht in ein Gutachten des Dr. med. B._, Facharzt für Rheumatologie, Physikalische Medizin und Rehabilitation FMH vom 28. Oktober 2005, welches dieser im Auftrag der Kollektiv-Krankenkasse der Allianz Suisse Versicherungsgesellschaft verfasst hatte, informierte die IV-Stelle Basel-Stadt die Versicherte mit Verfügung vom 25. November 2005, dass sie bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 10% keinen Anspruch auf eine Rente habe. In der dagegen geführten Einsprache wurde insbesondere die Einholung einer polydisziplinären medizinischen Expertise beantragt. In der Folge liess die IV-Stelle die Versicherte durch Dr. med. M._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH begutachten. Dieser stellte die Diagnose einer anhaltenden chronifizierten somatoformen Schmerzstörung (ICD-10: F45.4) und erachtete die Arbeitsfähigkeit der Versicherten in ihrer aktuellen, wie auch in jeder anderen angepassten Tätigkeit um 50% reduziert. Da der Arzt des Regionalen ärztlichen Dienstes der IV-Stelle (RAD), Dr. med. V._, Facharzt Psychiatrie/Psychotherapie, vom Ergebnis der Begutachtung vom 4. Juli 2007 nicht überzeugt war, untersuchte er die Versicherte selbst und stellte die Diagnose einer "nicht auszuschliessenden anhaltenden somatoformen Schmerzstörung", welche aber ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit sei (Bericht vom 28. November 2007). Die IV-Stelle bestätigt mit Einsprachentscheid vom 29. November 2007 die Verfügung vom 25. November 2005. B. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 17. Dezember 2008 ab. C. P._ lässt gegen den kantonalen Entscheid Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sowie des Einspracheentscheides vom 29. November 2007 seien ihr die gesetzlichen Leistungen, mindestens aber eine halbe Invalidenrente auszurichten. Eventuell sei die Sache zur Durchführung weiterer Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die IV-Stelle Basel-Stadt schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung.