A.- Die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich wies M._, dessen Ehefrau E._ und die Tochter H._ auf Antrag der Gemeinde Regensdorf per 1. Juli 1997 der Krankenkasse CSS zur obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu (Verfügung vom 19. Juni 1997). Mit Schreiben vom 21. Juni 1997 teilte M._ der Gesundheitsdirektion mit, dass seine Ehefrau bei der Personalkrankenkasse Zürich für Krankenpflege versichert sei und ersuchte um Abänderung der Verfügung in diesem Sinne. In der Folge hob die Gesundheitsdirektion die Verfügung vom 19. Juni 1997 bezüglich E._ wiedererwägungsweise auf, nachdem diese einen Krankenversicherungsnachweis beigebracht hatte (Verfügung vom 10. Juli 1997). Am 17. Juli 1997 reichte M._ gegen die Verfügung vom 19. Juni 1997 beim Regierungsrat des Kantons Zürich Rekurs ein und beantragte sinngemäss die Aufhebung der verfügten Krankenkassenzuweisung für sich und seine Tochter H._, da er bedingt durch seine ablehnende Haltung gegenüber Abtreibungen das Versicherungsobligatorium nicht akzeptieren könne. Der Regierungsrat trat mit Präsidialverfügung vom 23. Februar 1998 zufolge Verspätung auf den Rekurs nicht ein. B.- Die gegen diesen Nichteintretensentscheid erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Juli 1999 ab, nachdem zuvor das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mangels sachlicher Zuständigkeit darauf nicht eingetreten war. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt M._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides betreffend Fristversäumnis. Zudem ersucht er um materielle Beurteilung seiner Beschwerde gegen die Unterstellung unter das Versicherungsobligatorium. Während das Bundesamt für Sozialversicherung und die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich auf eine Vernehmlassung verzichten, schliesst die Staatskanzlei im Auftrag des Regierungsrates auf Abweisung der Beschwerde.