Sachverhalt: A. A.a Am 17. Januar 2007 schlossen X._ und Z._ eine Vereinbarung ab, um zwischen ihnen hängige Streitigkeiten zu bereinigen. Gemäss Ziffer 2 der Vereinbarung verpflichtete sich X._, Z._ bis am 31. Dezember 2009 Fr. 50'000.-- zu bezahlen. Das Friedensrichteramt A._ genehmigte diese Vereinbarung mit Verfügung vom 23. Januar 2007. A.b Nachdem X._ in der Betreibung Nr. xxxx des Betreibungsamtes A._ Rechtsvorschlag erhoben hatte, ersuchte Z._ beim Einzelrichter im summarischen Verfahren am Bezirksgericht Dielsdorf um definitive Rechtsöffnung für den im Vergleich ausgehandelten Betrag nebst Zins und Kosten. Der Einzelrichter führte am 30. April 2010 eine Hauptverhandlung durch. X._ beantragte Abweisung des Gesuchs im Wesentlichen mit der Begründung, die betriebene Forderung sei nicht fällig, weil Z._ eine Pflicht, für die er vorleistungspflichtig sei, nicht erfüllt habe. Sodann erhob sie eine Verrechnungseinrede und machte auch noch Teilnichtigkeit des Rechtsöffnungstitels geltend. In seiner Verfügung vom 30. April 2010 wies der Rechtsöffnungsrichter diese Einwendungen als unbewiesen ab und erteilte Z._ in der Betreibung Nr. xxxx des Betreibungsamtes A._ definitive Rechtsöffnung für Fr. 50'000.-- nebst Zins und Kosten. B. Die von X._ dagegen ergriffene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich kostenfällig ab (Erledigungsbeschluss vom 1. Oktober 2010). C. Mit Beschwerde vom 10. November 2010 wendet sich X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht und beantragt, den Beschluss des Obergerichts vom 1. Oktober 2010 wie auch die Verfügung des Einzelrichters des Bezirkes Dielsdorf vom 30. April 2010 seien aufzuheben und die Sache zur Wiederholung der Hauptverhandlung und Neubeurteilung an den Einzelrichter des Bezirks Dielsdorf zurückzuweisen. Ferner sei die Sache zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen an das Obergericht des Kantons Zürich zurückzuweisen. Mit Verfügung vom 20. Dezember 2010 hat die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung erteilt. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.