Sachverhalt: Sachverhalt: A. Aus der Ehe von Z._ und Y._ stammt der gemeinsame Sohn X._, geb. 1999. Die Ehegatten hatten ihren gemeinsamen Haushalt ursprünglich in Italien. Im Juni 2002 reiste Z._ mit X._ in die Schweiz und weigerte sich, den Sohn wieder an den ehelichen Wohnsitz zurück zu bringen. In einem (ersten) Verfahren nach dem Haager Übereinkommen über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung wurde Z._ daraufhin vom Obergericht des Kantons Luzern verpflichtet, X._ nach Italien zurück zu führen. Eine gegen diesen Entscheid erhobene staatsrechtliche Beschwerde wies das Bundesgericht am 23. April 2003 ab und setzte eine Frist für die Rückführung von X._ nach Italien bis zum 15. Mai 2003 (Verfahren 5P.128/ 2003). In der Folge kehrte Z._ mit X._ nach Italien zurück. In einem von Y._ in Italien eingeleiteten Eheschutzverfahren stellte das Tribunale di Pistoia X._ am 3. Februar 2003 unter die elterliche Obhut des Vaters. Mit Entscheiden vom 4. Juni 2003 und 15. Januar 2004 wurde die Obhutszuteilung an Y._ bestätigt. Gemäss Erklärung der Ehegatten übten sie nach der Rückkehr von Z._ nach Italien im Jahr 2003 auf Anraten des als Gutachter eingesetzten Kinderpsychiaters die Obhut über X._ abwechslungsweise aus, ohne dass diese Vereinbarung Eingang in einen gerichtlichen Entscheid gefunden hätte. In einem von Y._ in Italien eingeleiteten Eheschutzverfahren stellte das Tribunale di Pistoia X._ am 3. Februar 2003 unter die elterliche Obhut des Vaters. Mit Entscheiden vom 4. Juni 2003 und 15. Januar 2004 wurde die Obhutszuteilung an Y._ bestätigt. Gemäss Erklärung der Ehegatten übten sie nach der Rückkehr von Z._ nach Italien im Jahr 2003 auf Anraten des als Gutachter eingesetzten Kinderpsychiaters die Obhut über X._ abwechslungsweise aus, ohne dass diese Vereinbarung Eingang in einen gerichtlichen Entscheid gefunden hätte. B. Im Dezember 2003 entführte Z._ X._ wiederum in die Schweiz. Am 6. Januar 2004 reichte Y._ (erneut) ein Gesuch um Rückführung von X._ nach Italien gestützt auf das Haager Übereinkommen ein. Mit Entscheid vom 3. Mai 2004 wies die Amtsgerichtspräsidentin I von Willisau das Gesuch ab. Eine dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde hiess das Obergericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 12. Juli 2004 gut und setzte Z._ eine Frist bis zum 31. Juli 2004, um X._ in die Obhut von Y._ nach Italien zurück zu führen. B. Im Dezember 2003 entführte Z._ X._ wiederum in die Schweiz. Am 6. Januar 2004 reichte Y._ (erneut) ein Gesuch um Rückführung von X._ nach Italien gestützt auf das Haager Übereinkommen ein. Mit Entscheid vom 3. Mai 2004 wies die Amtsgerichtspräsidentin I von Willisau das Gesuch ab. Eine dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde hiess das Obergericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 12. Juli 2004 gut und setzte Z._ eine Frist bis zum 31. Juli 2004, um X._ in die Obhut von Y._ nach Italien zurück zu führen. C. Z._ erhebt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Sie verlangt im Wesentlichen die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids sowie die Ablehnung der Rückführung von X._ nach Italien in die Obhut von Y._. Zudem stellt sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege einschliesslich Verbeiständung. Das Gesuch, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, wurde am 16. September 2004 abgewiesen. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. Die kantonalen Akten sind dem Bundesgericht am 28. September 2004 zugegangen.