Sachverhalt: A. A.a. Die Baugenossenschaft des Eidgenössischen Personals (BEP) ist Eigentümerin der als "Roter Block" bekannten Gebäude in der Stadt Zürich. Dazu zählen das Gebäude Vers.-Nr. 3571 mit Vorgärten auf dem Grundstück Kat.-Nr. AU2554 an der Albertstrasse 1, 3 und 5, der Josefstrasse 170 und 172 und der Röntgenstrasse 59, 61 und 63 sowie das Hofgebäude Vers.-Nr. 3578 auf demselben Grundstück an der Röntgenstrasse 55 und 57 in Zürich-Aussersihl. Diese gemäss Baueingaben der Jahre 1919 und 1920 erstellten und seither verschiedentlich umgebauten Gebäude wurden 1993 als zeitgeschichtliche Zeugen des so genannten Arbeiterwohnungsbaus im "Roten Zürich" der 1920er-Jahre in das zürcherische Inventar der kunst- und kulturhistorischen Schutzobjekte von kommunaler Bedeutung aufgenommen. A.b. Die Baugenossenschaft plant einen Umbau des "Roten Blocks", der unter anderem zu vergrössertem Wohnraum führen soll. Mit Beschluss vom 8. Juni 2011 genehmigte der Stadtrat Zürich den entsprechenden zwischen der Baugenossenschaft und der Stadt Zürich abgeschlossenen verwaltungsrechtlichen Vertrag vom 11. Mai 2011 betreffend die Unterschutzstellung des Hauptgebäudes Vers.-Nr. 3571. Nicht umfassend geschützt sind dabei die hofseitigen Fassaden, weil der Umbau neu Wohnräume auf der Hofseite vorsieht. Zugleich beschloss der Stadtrat Zürich, den Innenhof und das Hofgebäude Vers.-Nr. 3578, das gemäss den Bauplänen abgerissen werden soll, namentlich um Platz für die Wohnraumerweiterungen des Hauptgebäudes zu schaffen, nicht unter Denkmalschutz zu stellen. Dieser Beschluss wurde am 24. Juni 2011 im Amtsblatt des Kantons Zürich publiziert. B. Dagegen reichte die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz (ZVH) Rekurs beim Baurekursgericht des Kantons Zürich ein. Dieses führte am 30. November 2011 in Anwesenheit der Parteien einen Augenschein durch. Mit Entscheid vom 3. Februar 2012 wies das Baurekursgericht den Rekurs ab. C. Am 24. Oktober 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich eine dagegen von der Zürcherischen Vereinigung für Heimatschutz erhobene Beschwerde ab. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 7. Dezember 2012 an das Bundesgericht beantragt die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben. Zur Begründung wird im Wesentlichen geltend gemacht, die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz sei durch ungenügende Sachverhaltsabklärung in ihrem Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden; insbesondere habe es das Verwaltungsgericht verfassungswidrig abgelehnt, ein unabhängiges wissenschaftliches Gutachten einzuholen, und es fehle die erforderliche Protokollierung der Baubegleitung durch die Denkmalpflegekommission. Schliesslich beruhe das Urteil des Verwaltungsgerichts auf einer willkürlichen Sachverhaltsfeststellung und Interessenabwägung. E. In Vernehmlassungen vom 14. Januar und 8. Februar 2013 schliesst die Baugenossenschaft des Eidgenössischen Personals auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Denselben Antrag stellt ohne weitere Ausführungen das Verwaltungsgericht. Die Stadt Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen. F. Mit Verfügung vom 23. Januar 2013 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts ein Gesuch der Zürcherischen Vereinigung für Heimatschutz um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ab.