A.- Die 1907 geborene Z._, Bezügerin einer Altersrente der Alters- und Hinterlassenenversicherung, wohnte während 28 Jahren im Spital Y._ in A._/BS, bevor sie im August 1997 - nach dem Tode ihres Ehemannes - in das Altersheim T._ in H._/ZH eintrat. Auf Anfrage der sie vertretenden Tochter V._ teilte das Amt für Alterspflege Basel-Stadt am 16. September 1997 mit, dass für die Ausrichtung von Ergänzungsleistungen (EL) nicht der Kanton Basel-Stadt, sondern der Kanton Zürich zuständig sei. In der Folge verneinte indessen auch die Gemeinde H._/ZH ihre Zuständigkeit (Schreiben vom 31. Oktober 1997). Nachdem das Amt für Alterspflege Basel-Stadt an seiner Auffassung festgehalten hatte (Schreiben vom 21. Dezember 1998), liess Z._ im Mai 1998 das Formular für den EL-Bezug beim Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt einreichen. B.- Z._, vertreten durch X._, gelangte an die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und IV-Stellen Basel-Stadt mit dem Antrag, es sei ihr Anspruch auf Ergänzungsleistungen zu prüfen, wobei dessen Beginn auf September 1997 festzusetzen sei. Im Verlaufe des kantonalen Verfahrens, am 22. Juli 1999, verstarb Z._. Mit Entscheid vom 18. November 1999 wies die Rekurskommission die Beschwerde ab und stellte fest, dass die Behörden des Kantons Basel-Stadt seit August 1997 für die Ausrichtung von Ergänzungsleistungen an Z._ nicht mehr zuständig seien. C.- Die Erbinnen der Z._, vertreten durch X._, führen Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Rechtsbegehren, es sei die kantonale Zuständigkeit für die Ausrichtung von Ergänzungsleistungen zu bestimmen und der Anspruchsbeginn auf September 1997 festzusetzen. Während das Amt für Sozialbeiträge Basel-Stadt auf eine Stellungnahme verzichtet, beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) die Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde in dem Sinne, dass der Kanton Basel-Stadt für die Ausrichtung von Ergänzungsleistungen zuständig zu erklären sei. Die als Mitinteressierte zum Verfahren beigeladene Gemeinde H._/ZH enthält sich eines Antrages unter Hinweis auf die vom Sozialamt des Kantons Zürich, Abteilung Zusatzleistungen zur AHV/IV, zuhanden des Eidgenössischen Versicherungsgerichtes erstellte Vernehmlassung.