Sachverhalt: A. G._ (Jg. 1960) prallte als Hilfsarbeiter im Gipsergeschäft X._ am 30. Mai 1996 zufolge eines Fehltritts auf einer Treppe mit der rechten Schulter gegen einen Türrahmen und zog sich dabei eine Rotatorenmanschettenruptur zu. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), welche ihre Leistungspflicht anerkannt hatte, für Heilungskosten aufgekommen war und Taggelder ausgerichtet hatte, schloss den Fall per Ende April 1997 ab. Nach einer Rückfallmeldung vom 4. Juni 2008 sprach sie G._ mit Verfügung vom 13. Juli 2010 rückwirkend ab 1. Mai 2008 eine 10%ige Invalidenrente sowie eine Entschädigung für eine 20%ige Integritätseinbusse zu. Mit Einspracheentscheid vom 1. Februar 2011 erhöhte sie den der gewährten Rente zugrunde gelegten Invaliditätsgrad auf 22 %. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen die Rentenhöhe gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 28. Februar 2012 ab. C. G._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem Begehren, ihm unter Aufhebung des kantonalen Entscheids ab 1. Mai 2008 eine "angemessene, jedenfalls höhere" Invalidenrente zu gewähren. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit hat sich nicht vernehmen lassen.