Sachverhalt: A. Der 1955 geborene S._ war vom 30. November 1998 bis 15. November 2001 bei der Schweizerischen Post als Postaushelfer angestellt und gestützt auf dieses Arbeitsverhältnis bei der Pensionskasse Post (im Folgenden: Pensionskasse) berufsvorsorgeversichert. Am 10. Dezember 2001 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärung der medizinischen und erwerblichen Verhältnisse ermittelte die IV-Stelle des Kantons Thurgau einen Invaliditätsgrad von 78 % und sprach ihm mit Verfügungen vom 27. August 2004 und 12. Oktober 2006 ab 1. November 2002 eine ganze Invalidenrente, eine Zusatzrente für die Ehefrau sowie sechs Kinderrenten, ab 1. Juni 2003 fünf Kinderrenten und ab 1. September 2006 vier Kinderrenten zu. Mit Schreiben vom 1. Juli 2005 teilte die Pensionskasse dem Rechtsvertreter von S._ mit, dass sie ihm ab 1. Dezember 2001 eine Teilinvalidenrente von 69,133 %, vom 1. Dezember 2001 bis 31. Oktober 2002 einen festen Zuschlag zur Teilinvalidenrente sowie vom 1. Dezember 2001 bis 31. Mai 2003 sechs Kinderrenten und ab 1. Juni 2003 fünf Kinderrenten ausrichte. Am 28. November 2006 eröffnete sie dem Versicherten, aufgrund einer Reglementsänderung sei dem Bezüger einer Invalidenrente das zumutbarerweise noch erzielbare Erwerbseinkommen in der Überentschädigungsberechnung anzurechnen, was zur Aufhebung der Invalidenleistungen mit Wirkung ab 1. September 2006 führe. B. Am 28. Februar 2008 liess S._ Klage erheben mit dem Rechtsbegehren, die Pensionskasse sei zu verpflichten, ihm ab 1. September 2006 die gesetzlichen und vertraglichen Invalidenleistungen auszurichten; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und Neufestsetzung der Leistungen an die Pensionskasse zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau führte einen doppelten Schriftenwechsel durch und wies die Klage mit Entscheid vom 3. September 2008 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt S._ sein vorinstanzliches Rechtsbegehren erneuern. Die Pensionskasse schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Mit Eingabe vom 15. Dezember 2008 nimmt der Beschwerdeführer Stellung zur Vernehmlassung seiner Pensionskasse.