Sachverhalt: A. Der 1948 geborene S._ zog sich bei einem Unfall vom 13. Juni 1987 eine Pilon tibial-Fraktur zu, welche medizinische Massnahmen erforderte (Osteosynthese) und zu Arbeitsunfähigkeit führte. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als obligatorischer Unfallversicherer erbrachte in diesem Zusammenhang Leistungen. Sie kam auch für eine OSG-Arthrose rechts auf, welche sich in der Folge entwickelte. Am 6. Januar 1999 wurde eine Schraubenarthrodese des OSG rechts vorgenommen. Danach traten jedoch weiterhin Beschwerden auf. Die SUVA führte weitere medizinische Abklärungen durch. Anschliessend erklärte sie mit Schreiben vom 27. Januar 2003, die vorübergehenden Leistungen (Heilkosten und Taggeld) seien mit dem 1. September 2002 eingestellt worden. Mit Verfügung vom 1. April 2003 sprach sie dem Versicherten eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 14% (ab 1. September 2002) und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 15% zu. Daran wurde mit Einspracheentscheid vom 16. Oktober 2003 festgehalten. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden ab (Entscheid vom 19. März 2008, versandt am 21. April 2008). Das Verfahren war zwischenzeitlich im Hinblick auf das laufende IV-Verfahren (vgl. Urteil I 921/07 vom 16. Oktober 2006) sistiert worden. Das kantonale Gericht nahm unter anderem ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 10. Mai 2005 zu den Akten. C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei "festzustellen, dass der Beschwerdeführer wegen der Unfälle vom 13.6.1987 und 23.12.2002 zu 100% erwerbsunfähig ist, und es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, dem Beschwerdeführer die entsprechenden Leistungen (Rente für 100%-ige Invalidität, Integritätsentschädigung, Heilbehandlung usw.) zu erbringen, evtl. sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen". In prozessualer Hinsicht wird die Vereinigung des vorliegenden Verfahrens mit dem Prozess 8C_400/2008 sowie die Sistierung beider Verfahren im Hinblick auf ein drittes verlangt. Mit der Beschwerdeschrift werden eine medizinische Beurteilung von Dr. med. U._, Innere Medizin FMH, speziell Rheumakrankheiten, vom 12. Dezember 2005 (sie war der Vorinstanz aus dem Parallelverfahren bekannt) sowie zwei Schreiben der Klinik Y._ vom 23. August 2006 (Hand- und Fusszentrum) und 5. Mai 2008 (Zentrum für Fusschirurgie) eingereicht. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.