Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zürich verurteilte X._ am 7. Oktober 2004 wegen Betrugs (Art. 146 Abs. 1 StGB), Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 1 Abs. 2 StGB), Geldwäscherei (Art. 305bis Ziff. 1 StGB) und weiterer Delikte zu 27 Monaten Zuchthaus. Es verpflichtete ihn zudem zur Bezahlung von Fr. 1'372'000.-- und Fr. 92'952.-- an die Beschwerdegegnerin und ordnete die Einziehung der Liegenschaft Aubrigweg 4 in Hombrechtikon an. Es hielt u.a. folgende Anklagepunkte für erwiesen: - X._ liess sich unter falschen Angaben von der nordkoreanischen Botschaft eine Million US-Dollar zu Anlagezwecken übergeben, verwendete dieses Geld in der Folge indessen für sich selber (Anklage Ziff. 1). - X._, der von der nordkoreanischen Botschaft beauftragt war, allfällige Konti von A._ aufzuspüren, teilte dem 3. Botschaftssekretär B._ mit, er habe ein solches Konto gefunden, könne aber trotz Vollmacht nicht darauf greifen, da die W._ AG daran mitberechtigt sei und deren Verantwortliche (W._ selber sowie die Herren Y._ und Z._) ihm zu verstehen gegeben hätten, sie gäben das Guthaben von gegen 3 Mio. Schweizer Franken nur gegen ein Honorar von 500'000 Franken frei. Am 8. April 1999 teilte X._ B._ mit, er habe das Honorar auf 60'000 US-$ herunterhandeln können. Dieser übergab X._ diesen Betrag am 15. September 1999 mit dem Auftrag, ihn unverzüglich an die Verantwortlichen der W._ AG weiterzuleiten, damit diese das Konto A._s freigäben. X._ verwendete den Betrag auftragswidrig für sich (Anklage Ziff. 2). Auf Berufung X._s hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich am 25. November 2005 das erstinstanzliche Urteil vollumfänglich. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies die Nichtigkeitsbeschwerde X._s gegen das obergerichtliche Urteil am 30. Januar 2007 ab, soweit es darauf eintrat. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies die Nichtigkeitsbeschwerde X._s gegen das obergerichtliche Urteil am 30. Januar 2007 ab, soweit es darauf eintrat. B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 12. März 2007 beantragt X._, das Urteil des Kassationsgerichts "unter Einschluss" des obergerichtlichen Urteils aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an eine der beiden Vorinstanzen zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er, der Beschwerde in Bezug auf die Zivilansprüche und die Einziehung aufschiebende Wirkung zu erteilen. B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 12. März 2007 beantragt X._, das Urteil des Kassationsgerichts "unter Einschluss" des obergerichtlichen Urteils aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an eine der beiden Vorinstanzen zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er, der Beschwerde in Bezug auf die Zivilansprüche und die Einziehung aufschiebende Wirkung zu erteilen. C. Mit Verfügung vom 2. Mai 2007 erkannte der Präsident der Strafrechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.