Sachverhalt: A. Der 1951 geborene G._ war seit 9. Januar 2006 als Hilfsarbeiter im Bereich Flachdachsanierungen für die R._ AG, Bauspenglerei/Bedachungen, tätig und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 24. November 2006 fiel er bei der Arbeit von der Leiter und riss einen Eimer mit heissem Bitumen mit. Dabei zog er sich eine Verbrennung von 8 % der Körperoberfläche mit zweitgradig oberflächlicher Verbrennung beider Unterarme, Thorax und Gesicht, davon fleckförmig 1 % zweitgradig tief, eine stabile Kompressionsfraktur des Brustwirbelkörpers (BWK) 12 sowie eine Nasenbeinfraktur zu (Operationsbericht des Spitals X._, Klink für Wiederherstellungschirurgie, vom 28. November 2006). Die SUVA erbrachte Versicherungsleistungen. Gestützt auf das von ihr in Auftrag gegebene interdisziplinäre Gutachten des Medizinischen Zentrums Y._ vom 13. März 2011 und die ergänzende Stellungnahme zur Integritätseinbusse vom 15. Juli 2011 sprach sie G._ mit Verfügung vom 4. Oktober 2011 ab 1. Oktober 2011 eine Invalidenrente, basierend auf einer Erwerbsunfähigkeit von 17 %, und eine Integritätsentschädigung, entsprechend einer Integritätseinbusse von 35 %, zu. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 2. Dezember 2011 fest. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 4. Juni 2013). C. G._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es seien ihm eine Rente, basierend auf einer mindestens 50%igen Erwerbsunfähigkeit, und eine Integritätsentschädigung aufgrund einer mindestens 70%igen Integritätseinbusse zuzusprechen, und die Heilungskosten seien auch nach Entstehung der Rente von der Unfallversicherung zu übernehmen; eventualiter sei ein polydisziplinäres Gerichtsgutachten einzuholen. Ferner wird beantragt, es sei ein zweiter Schriftenwechsel anzuordnen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.