Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) stand mit der X._ AG (Beschwerdegegnerin) in einem vom 1. Oktober 2002 bis zum 30. September 2004 befristeten Arbeitsverhältnis, welches die Beschwerdegegnerin aber bereits am 30. Januar 2004 auf den 29. Februar 2004 kündigte. Auf schriftliche Einsprache des Beschwerdeführers begründete die Beschwerdegegnerin die Kündigung damit, dass sich Frauen mehrfach wegen des Verhaltens des Beschwerdeführers beklagt hätten. Dieser sei ermahnt worden, sich gegenüber Frauen adäquat zu verhalten. Leider sei es erneut zu einem gravierenden Vorfall gekommen, weshalb die Kündigung ausgesprochen worden sei. B. Am 27. August 2004 reichte der Beschwerdeführer beim Arbeitsgericht Laufenburg Klage ein. Er verlangte, die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihm eine angemessene Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung (vorgeschlagener Höchstbetrag Fr. 29'500.--, richterliches Ermessen und Rektifikation aufgrund des Ergebnisses des Beweisverfahrens vorbehalten) zu bezahlen. Ferner forderte er eine Änderung des Arbeitszeugnisses. Das Arbeitsgericht Laufenburg verpflichtete die Beschwerdegegnerin am 14. November 2007 in teilweiser Gutheissung der Klage, dem Beschwerdeführer Fr. 15'000.-- zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Klage ab. Auf Appellation der Beschwerdegegnerin wies das Obergericht des Kantons Aargau die Klage am 16. Dezember 2008 ab. C. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts vom 16. Dezember 2008 aufzuheben und ihm Fr. 15'000.-- zuzusprechen, bzw. das erstinstanzliche Urteil zu bestätigen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, wobei diese anzuweisen sei, den Zeugen B._ anzuhören. Schliesslich ersucht der Beschwerdeführer um Anordnung eines zweiten Schriftenwechsels. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.