Sachverhalt: A. X._ (geb. 1968) stammt nach eigenen Angaben aus Angola. Das Bundesamt für Flüchtlinge (BFF) wies am 28. November 1995 sein Asylgesuch ab und hielt ihn an, die Schweiz zu verlassen. Er konnte bis heute mangels der erforderlichen Papiere nicht ausgeschafft werden. Am 5. Dezember 2003 lehnte das BFF es ab, X._ vorläufig aufzunehmen, da er sich bisher geweigert habe, mit den Behörden zu kooperieren. Am 6. März 2007 und 21. September 2010 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich zwei Gesuche ab, X._ eine Härtefallbewilligung zu erteilen. B. Am 2. Februar 2011 beantragte X._, ihm zwecks Vorbereitung der Heirat mit der Schweizer Bürgerin Y._ (geb. 1971) den Aufenthalt zu gestatten. Das Migrationsamt des Kantons Zürich trat am 28. Februar 2011 auf das Gesuch mangels eines Bewilligungsanspruchs nicht ein ("Vorrang des Asylverfahrens"; Art. 14 Abs. 1 AsylG [SR 142.31]). Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schützten diesen Entscheid auf Rekurs bzw. Beschwerde hin am 6. Mai und 5. August 2011. C. X._ ist hiergegen sowohl mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als auch mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht gelangt. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihm eine Aufenthaltsbewilligung bzw. eventuell eine Kurzaufenthaltsbewilligung zwecks Eheschliessung zu erteilen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht sei der Entscheid des Verwaltungsgerichts insofern aufzuheben, als ihm dieses die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung verweigert habe. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich hat sich nicht vernehmen lassen; das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hat darauf verzichtet, sich zur Beschwerde zu äussern. Das Bundesamt für Migration beantragt, die Beschwerde abzuweisen. D. Mit Verfügung vom 3. November 2011 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt.