Sachverhalt: A. Die 1955 geborene A._ meldete sich am 9. Februar 2004 zum Leistungsbezug bei der IV-Stelle des Kantons Solothurn an. Gestützt auf die medizinischen Abklärungen, insbesondere die Gutachten der Dres. med. K._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 30. August 2006 sowie L._, Facharzt für Rheumatologie, vom 9. Juli 2007 verneinte die IV-Stelle nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren einen Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung. Der von der Versicherten in Auftrag gegebenen Expertise (vom 6. September 2007) des Dr. med. F._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie, welche eine stark eingeschränkte Leistungsfähigkeit ausweist, folgte die Verwaltung, nachdem sich Dr. med. K._ dazu am 5. November 2007 ausgesprochen hatte, nicht (Verfügung vom 13. Dezember 2007). B. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 27. Februar 2009 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei eine ganze Invalidenrente, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids, zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zu psychiatrischer Begutachtung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sodann seien die Kosten für das Privatgutachtung von Dr. med. F._ der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Die IV-Stelle und kantonales Gericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, währenddem sich das Bundesamt für Sozialversicherungen nicht vernehmen lässt.