Sachverhalt: A. Die X._ mit Sitz in Vaduz, Fürstentum Liechtenstein, bezweckt gemäss dem Eintrag in das Öffentlichkeitsregister des Fürstentums Liechtenstein vom 11. Dezember 1997 "den Erwerb, Handel und Betrieb von Luftfahrzeugen, insbesondere von Helikoptern sowie alle damit zusammenhängenden Handels-, Finanz- und Rechtsgeschäfte; die Beteiligung an anderen Unternehmungen sowie Ankauf und Verkauf von Mobilien und Immobilien". Wirtschaftlich Berechtigter war in der vorliegend relevanten Zeit A._ selig. Die Gesellschaft wurde mit Wirkung ab 1. Juni 1998 im Mehrwertsteuer-Register als Mehrwertsteuerpflichtige eingetragen. Im Jahr 1998 erwarb die X._ einen Helikopter AS 365 N3 Dauphin und im Jahr 2000 ein Flugzeug Bombardier Learjet 45. Am 1. Februar 1998 schloss sie mit der F._ für den genannten Helikopter ein "Operation Management Agreement" ab. Am 13. Juni 2000 schloss sie mit der F._ ein "Fiduciary Management Agreement" für das genannte Flugzeug ab. Als Charterkunden für den Helikopter wurden A._, B._ (1999 und 2000), C._ (1999), D. _ und X._ verzeichnet. Das Flugzeug wurde genutzt von A._, B._ (2000 und 2001), E._ (2000 und 2001) und D._. B. B.a Mit Verfügung vom 18. April 2005 setzte die Steuerverwaltung des Fürstentums Liechtenstein die steuerbaren Entgelte für die Zeit vom 1. Quartal 1999 bis zum 3. Quartal 2004 mit insgesamt Fr. 10'019'488.-- und die Vorsteuern für diese Zeit mit insgesamt Fr. 1'136'161.-- fest. Sie führte aus, das Konto der X._ weise somit per 13. April 2005 einen Saldo von Fr. 2'005'736.15 zu Gunsten der Liechtensteinischen Steuerverwaltung aus. Zur Begründung führte die Steuerverwaltung insbesondere aus, es liege eine Steuerumgehung vor. Die Luftfahrzeuge seien überwiegend von A._ verwendet worden. Die X._ verfüge über keine Beschäftigten. Die Kapitalausstattung der Firma sei sehr beschränkt. Die Finanzierung der Luftfahrzeuge erfolge durch A._ Als Folge werde A._ als wirtschaftlich Berechtigter der X._ und Empfänger der Leistungen für seinen Anteil an der Nutzung der Luftfahrzeuge vom Vorsteuerabzug ausgeschlossen; ebenso seien bei den Anschaffungskosten anteilige Kürzungen vorzunehmen. Andererseits werde die bisher für die Inlandsbeförderung in Rechnung gestellte MWST gutgeschrieben. B.b Der von der X._ gegen diese Verfügung erhobenen Einsprache wurde von der Steuerverwaltung des Fürstentums Liechtenstein am 26. September 2005 teilweise stattgegeben, indem sie Korrekturen bei der Berechnung der steuerbaren Entgelte und bei den Vorsteuern vornahm und festhielt, das Konto der X._ weise per 26. September 2005 einen Saldo von Fr. 1'851'597.20 zu Gunsten der Steuerverwaltung aus. Mit Entscheid vom 10. Juni 2008 wies die Landessteuerkommission des Fürstentums Liechtenstein die dagegen erhobene Beschwerde ab. B.c Gegen den Entscheid der Landessteuerkommission gelangte die X._ an den Verwaltungsgerichtshof des Fürstentums Liechtenstein. Dieser wies die Beschwerde mit Urteil vom 18. Dezember 2009 (Zustellung am 14. Januar 2010) ab. Der Gerichtshof erwog, es bestehe kein Grund, von der Feststellung der Steuerverwaltung abzurücken, wonach die Beschwerdeführerin zumindest im Revisionszeitraum den privaten Interessen des wirtschaftlich Berechtigten gedient habe. Auf jeden Fall erweise es sich als gesetzeskonform, wenn die Vorinstanz zum Ergebnis gelangt sei, dass die umstrittenen Eingangsleistungen überwiegend den privaten Bedürfnissen des wirtschaftlich Berechtigten dienen würden und folglich grösstenteils nicht in steuerbare Ausgangsumsätze fliessen würden, was zu einer entsprechenden Kürzung des Vorsteuerabzugs führen müsse. Daran ändere nichts, dass gewisse Drittumsätze getätigt worden seien, da dies nur in einem beschränkten Umfang geschehen sei, ohne etwas am wahren Zweck, d.h. der primär privaten Verwendung der Gesellschaft, zu ändern. Die Ausführungen der X._, wonach es mehr als nur naheliegend sei, dass A._ mindestens 90% seiner Flüge in geschäftlicher Mission tätige, vermöchten einen Nachweis über die Hintergründe der Flüge durch den wirtschaftlich Berechtigten nicht zu ersetzen. Daraus, dass der wirtschaftlich Berechtigte geschäftlich tätig sei, könne nicht einfach geschlossen werden, dass die Nutzung des Luftfahrzeugs nicht seinen privaten Interessen diene. Es liege letztlich in der Verantwortung der X._, beweiskräftige Unterlagen und Bescheinigungen beizubringen. Im vorliegenden Fall sei es für die ordnungsgemässe Erhebung der Mehrwertsteuer unerlässlich, dass die X._ über die tatsächlichen Hintergründe der Flüge ihres wirtschaftlichen Berechtigten entsprechende Unterlagen oder Bescheinigungen vorlege. Pauschalerklärungen genügten nicht, weshalb mangels solcher Unterlagen und Bescheinigungen auch der Verwaltungsgerichtshof der Feststellung der Steuerverwaltung folge, dass die Luftfahrzeuge in erster Linie den privaten Interessen des wirtschaftlich Berechtigten der X._ dienten. Ferner hielt der Verwaltungsgerichtshof fest, im vorliegenden Fall könne dahingestellt bleiben, ob die Einschaltung der Beschwerdeführerin insgesamt als Steuerumgehung anzusehen sei, da die Vorsteuern im Umfang der Nutzung durch den wirtschaftlich Berechtigten und der ihm zuzurechnenden Personen mangels eines echten Leistungsaustauschs ohnehin zu kürzen seien. C. C.a Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 12. Februar 2010 beantragt die X._ im Wesentlichen, den angefochtenen Entscheid und den Entscheid der liechtensteinischen Steuerverwaltung aufzuheben. Auf die Begründung der Beschwerde ist - soweit erforderlich - im Rahmen der Erwägungen einzugehen. C.b In prozessualer Hinsicht beantragte die X._ u.a., der Beschwerde die aufschiebenden Wirkung zu erteilen und das Verfahren bis zur Entscheidung des Staatsgerichtshofs zu sistieren. Mit Verfügung vom 24. März 2010 erteilte der Abteilungspräsident der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung und sistierte das Verfahren vorerst bis zum Vorliegen eines Urteils des Staatsgerichtshofs des Fürstentums Liechtenstein. Mit Urteil vom 25. Oktober 2010 gab der Staatsgerichtshof des Fürstentums Liechtenstein der von der X._ erhobenen Individualbeschwerde keine Folge und erkannte, die Beschwerdeführerin sei durch das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichtshofs des Fürstentums Liechtenstein vom 18. Oktober 2009 in ihren verfassungsmässigen und durch die EMRK gewährleisteten Rechten nicht verletzt. Mit Verfügung vom 30. November 2010 ordnete der Abteilungspräsident die Wiederaufnahme des bundesgerichtlichen Verfahrens an. C.c Der Verwaltungsgerichtshof und die Steuerverwaltung des Fürstentums Liechtenstein haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat sich nicht fristgerecht vernehmen lassen.