Sachverhalt: Sachverhalt: A. Nachdem die Fédération Internationale de Football Association (FIFA) und ihr Präsident, Joseph Blatter, vernommen hatten, dass voraussichtlich am 3. Oktober 2005 im Verlag HarperCollins Publishers Ltd. ein von Andrew Jennings verfasstes Buch mit dem Titel "Foul! - How soccer's leaders run rackets, pocket bribes, rig elections and tout world cup tickets" erscheinen sollte, stellten sie mit Eingabe vom 23. September 2005 bei der Einzelrichterin im summarischen Verfahren des Bezirks Meilen ein Begehren um Anordnung vorsorglicher Massnahmen. Sie beantragten, Andrew Jennings und dem Verlag HarperCollins Publishers Ltd. zu verbieten, das angekündigte Buch zu verbreiten. Gleichzeitig ersuchten sie um Erlass einer entsprechenden superprovisorischen Verfügung. Die Einzelrichterin wies am 27. September 2005 das Gesuch um Erlass einer superprovisorischen Verfügung ab und verfügte nach durchgeführtem Verfahren am 3. März 2006, dass das Massnahmenbegehren abgewiesen werde. Die Gerichtsgebühr wurde der FIFA und Joseph Blatter auferlegt, die ausserdem verpflichtet wurden, Andrew Jennings und der HarperCollins Publishers Ltd. eine Prozessentschädigung zu entrichten. Die Einzelrichterin wies am 27. September 2005 das Gesuch um Erlass einer superprovisorischen Verfügung ab und verfügte nach durchgeführtem Verfahren am 3. März 2006, dass das Massnahmenbegehren abgewiesen werde. Die Gerichtsgebühr wurde der FIFA und Joseph Blatter auferlegt, die ausserdem verpflichtet wurden, Andrew Jennings und der HarperCollins Publishers Ltd. eine Prozessentschädigung zu entrichten. B. B.a Die FIFA und Joseph Blatter rekurrierten an das Obergericht (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich. Auf ihr Begehren verfügte die Stellvertreterin des Präsidenten der II. Zivilkammer am 26. April 2006 ein superprovisorisches Verbot, das strittige Buch zu veröffentlichen und zu verbreiten. Mit Eingabe vom 10. Mai 2006 erklärten die FIFA und Joseph Blatter den Rückzug der Klage, soweit nicht Gegenstandslosigkeit anzunehmen sei, worauf der Präsident der II. Zivilkammer des Obergerichts am 11. Mai 2006 das superprovisorisch angeordnete Verbot mit sofortiger Wirkung aufhob. B.b Das Obergericht (II. Zivilkammer) beschloss am 2. Juni 2006, dass die Verfügung der Einzelrichterin im summarischen Verfahren des Bezirks Meilen vom 3. März 2006 aufgehoben und das Verfahren als durch Klagerückzug erledigt abgeschrieben werde (Dispositiv-Ziffer 1). Ferner legte es fest, dass die erst- und zweitinstanzlichen Verfahrenskosten den Parteien je zur Hälfte auferlegt würden (Dispositiv-Ziffer 4) und für beide Verfahren keine Prozessentschädigungen geschuldet seien (Dispositiv-Ziffer 5). B.b Das Obergericht (II. Zivilkammer) beschloss am 2. Juni 2006, dass die Verfügung der Einzelrichterin im summarischen Verfahren des Bezirks Meilen vom 3. März 2006 aufgehoben und das Verfahren als durch Klagerückzug erledigt abgeschrieben werde (Dispositiv-Ziffer 1). Ferner legte es fest, dass die erst- und zweitinstanzlichen Verfahrenskosten den Parteien je zur Hälfte auferlegt würden (Dispositiv-Ziffer 4) und für beide Verfahren keine Prozessentschädigungen geschuldet seien (Dispositiv-Ziffer 5). C. Andrew Jennings und die HarperCollins Publishers Ltd. führen staatsrechtliche Beschwerde und verlangen, die Dispositiv-Ziffern 4 und 5 des obergerichtlichen Beschlusses vom 2. Juni 2006 aufzuheben. Die Beschwerdegegner (FIFA und Joseph Blatter) schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf überhaupt einzutreten sei. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdegegner (FIFA und Joseph Blatter) schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf überhaupt einzutreten sei. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Am 5. Oktober 2006 beschloss das Kassationsgericht des Kantons Zürich, dass auf die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde, die die Beschwerdeführer gegen den Beschluss des Obergerichts ebenfalls erhoben hatten, nicht eingetreten werde.