Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 12. Mai 2011 sprach die IV-Stelle Bern dem 1959 geborenen M._ für die Zeit vom 1. Mai bis 31. August 2010 eine befristete ganze Invalidenrente zu. B. Hiegegen liess M._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung mindestens einer halben Invalidenrente ab 1. September 2010 einreichen. Gleichzeitig ersuchte er um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung. Mit Verfügung vom 22. September 2011 wies das Verwaltungsgericht dieses Gesuch mangels Bedürftigkeit ab. C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, unter Aufhebung der Verfügung vom 22. September 2011 sei ihm für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren; eventuell sei ihm die unentgeltliche Verbeiständung zu bewilligen. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.