Sachverhalt: A. Die 1959 geborene F._ bezog wegen verschiedener Geburtsgebrechen Leistungen der Invalidenversicherung. Mit Verfügung vom 3. Mai 1999 lehnte die IV-Stelle des Kantons Tessin einen Rentenanspruch ab. Am 23. September 2004 meldete sich die Versicherte bei der nunmehr zuständigen IV-Stelle des Kantons Zürich für berufliche Massnahmen und zum Rentenbezug an. Nach Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht, u.a. gestützt auf eine Expertise des Zentrums X._, vom 6. September 2007 sprach die IV-Stelle F._ mit Verfügungen vom 12. März 2009 bei einem Invaliditätsgrad von 65 % von September bis Dezember 2003 eine halbe und ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zu. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher F._ die Aufhebung der Verfügungen vom 12. März 2009 und die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente rückwirkend ab 1. November 1997, eventuell ab 1. April 2000, hatte beantragen lassen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 15. November 2010). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Versicherte die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren erneuern. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.