Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.X._ wurde ab Januar 2002 bis Oktober 2002 von der Fürsorgebehörde Weinfelden unterstützt. Sie stellte ein Gesuch um Ausrichtung von Versicherungsleistungen der IV, wobei sie einwilligte, dass ihr allenfalls zustehende Leistungen direkt der Fürsorgebehörde auszubezahlen seien. Mit Verfügung vom 18. Oktober 2002 sprach die IV-Stelle des Amtes für AHV und IV des Kantons Thurgau A.X._ mit Wirkung ab 1. April 2002 eine ordentliche Invalidenrente von Fr. 1'330.--, eine ordentliche Kinderrente von Fr. 532.-- sowie eine ordentliche Zusatzrente für den Ehemann B.X._ von Fr. 399.-- zu, total monatlich Fr. 2'261.--. Die Nachzahlung für die sechs Monate April bis September 2002 wurde auf Fr. 13'566.-- festgesetzt, die Rente für den Monat Oktober 2002 auf Fr. 2'261.--. Weiter wurde festgehalten, dass der Totalbetrag von Fr. 15'827.-- (für April bis und mit Oktober 2002) an die Fürsorgebehörde Weinfelden ausbezahlt werde. Auf S. 2 der Verfügung (Rückseite des ersten Verfügungsblatts) war der Vermerk angebracht, "es ist uns keine Adresse des getrennt lebenden Ehegatten bekannt. Bitte die Zusatzrente des Ehegatten bei Antrag diesem weiterleiten". Die Verfügung war an die Fürsorgebehörde der Gemeinde Weinfelden adressiert; eine Kopie ging gemäss ausdrücklichem Hinweis in der Verfügung unter anderem an A.X._. Am 28. Oktober 2002 erstellte die Fürsorgekommission der Gemeinde Weinfelden eine Abrechnung über die von ihr erbrachten Unterstützungsleistungen bzw. die ihr überwiesenen IV-Renten-Beträge. Sie zahlte A.X._ verrechnungsweise einen Betrag von Fr.9'832.45 aus, ohne die auf die Ehegatten-Zusatzrente entfallenden Beträge mit einzuberechnen. Am 28. Oktober 2002 erstellte die Fürsorgekommission der Gemeinde Weinfelden eine Abrechnung über die von ihr erbrachten Unterstützungsleistungen bzw. die ihr überwiesenen IV-Renten-Beträge. Sie zahlte A.X._ verrechnungsweise einen Betrag von Fr.9'832.45 aus, ohne die auf die Ehegatten-Zusatzrente entfallenden Beträge mit einzuberechnen. B. Am 25. November 2002 beantragte A.X._ dem Bezirksgerichtspräsidium Weinfelden, es sei ihr die ordentliche IV-Ehegatten-Zusatzrente in der Höhe von Fr. 399.-- rückwirkend seit 1.April 2002 zu belassen. Der Präsident des Bezirksgerichts wies das Gesuch am 11. März 2003 ab. Das Obergericht des Kantons Thurgau hiess den dagegen erhobenen Rekurs am 7. Mai 2003 insofern gut, als es A.X._ berechtigt erklärte, über die Ehegatten-Zusatzrente gemäss dem Entscheid der IV-Stelle Thurgau vom 18. Oktober 2002 ab 1.Oktober 2002 zu verfügen. Gestützt darauf überwies die Fürsorgebehörde der Gemeinde Weinfelden den Betrag von Fr. 798.-- (Ehegatten-Zusatzrente von je Fr. 399.-- für die Monate Oktober und November 2002) an A.X._; den Betrag von Fr. 2'394.-- (Ehegatten-Zusatzrente für die Monate April bis September 2002) behielt sie zurück. Bereits ab Dezember 2002 hatte die kantonale IV-Stelle die Zusatzrente monatlich direkt an A.X._ ausbezahlt. Am 28. April 2003 gelangte B.X._ mit folgendem Schreiben an die AHV/IV-Ausgleichskasse des Kantons Thurgau: "Auf Grund der gesetzlichen Trennung von meiner frau, Akten liegt bei, bitte ich sie mir meine Ehepaarrente, ab sofort, auf folgendes Konto zu überweisen!" Am 16. September 2003 liess A.X._ durch ihren Rechtsvertreter der Fürsorgekommission der Gemeinde Weinfelden beantragen, es sei die noch bei der Gemeinde hinterlegte IV-Ehegatten-Zusatzrente für B.X._ für die Monate April bis September 2002 im Betrag von Fr. 2'394.-- (sechs Monate à Fr.399.--) an sie auszuzahlen. Mit Verfügung vom 7. Oktober 2003 wies die Fürsorgekommission das Begehren unter Hinweis auf den Beschluss des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 7. Mai 2003, wonach die Zusatzrente für den Zeitraum April bis September 2002 B.X._ zustehe, ab. Sie wies das Gemeinde-Sozialamt an, den Rentenbetrag von Fr.2'394.-- an B.X._ auszuzahlen, sofern A.X._ nicht belege, dass sie ihren Mann im fraglichen Zeitraum unterstützt habe; sollte sie die Belege beibringen, habe das Sozialamt diesen Betrag ihr zu überweisen. Das Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau wies den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs von A.X._ am 16. Januar 2004 ab, auferlegte der Rekurrentin die Verfahrenskosten von Fr. 300.-- und lehnte deren Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung ab. Am 12. Mai 2004 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die gegen den Rekursentscheid des Departements erhobene Beschwerde ab; ebenso wies es das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung sowohl für das Beschwerde- als auch für das Rekursverfahren ab, und es auferlegte A.X._ eine Verfahrensgebühr von Fr.800.--. Am 16. September 2003 liess A.X._ durch ihren Rechtsvertreter der Fürsorgekommission der Gemeinde Weinfelden beantragen, es sei die noch bei der Gemeinde hinterlegte IV-Ehegatten-Zusatzrente für B.X._ für die Monate April bis September 2002 im Betrag von Fr. 2'394.-- (sechs Monate à Fr.399.--) an sie auszuzahlen. Mit Verfügung vom 7. Oktober 2003 wies die Fürsorgekommission das Begehren unter Hinweis auf den Beschluss des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 7. Mai 2003, wonach die Zusatzrente für den Zeitraum April bis September 2002 B.X._ zustehe, ab. Sie wies das Gemeinde-Sozialamt an, den Rentenbetrag von Fr.2'394.-- an B.X._ auszuzahlen, sofern A.X._ nicht belege, dass sie ihren Mann im fraglichen Zeitraum unterstützt habe; sollte sie die Belege beibringen, habe das Sozialamt diesen Betrag ihr zu überweisen. Das Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau wies den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs von A.X._ am 16. Januar 2004 ab, auferlegte der Rekurrentin die Verfahrenskosten von Fr. 300.-- und lehnte deren Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung ab. Am 12. Mai 2004 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die gegen den Rekursentscheid des Departements erhobene Beschwerde ab; ebenso wies es das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung sowohl für das Beschwerde- als auch für das Rekursverfahren ab, und es auferlegte A.X._ eine Verfahrensgebühr von Fr.800.--. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 31. August 2004 beantragt A.X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Die Sache wurde im September 2004 vorerst an das Eidgenössische Versicherungsgericht überwiesen. Dieses eröffnete am 24. Mai 2005 im Sinne von Art. 96 OG mit dem Bundesgericht einen Meinungsaustausch; das Bundesgericht hat sich mit Schreiben vom 6.Juni 2005 einverstanden erklärt, die Beschwerde als staatsrechtliche Beschwerde entgegenzunehmen. Im nach Abschluss des Meinungsaustausches durchgeführten Schriftenwechsel haben das Departement für Finanzen und Soziales sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Abweisung der Beschwerde beantragt. Die Fürsorgekommission der Gemeinde Weinfelden hat auf Vernehmlassung verzichtet.