Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (geboren 1989) und Y._ (geboren 1987) kamen 1997 mit ihren Eltern aus dem Kosovo in die Schweiz. Am 9. Januar 2004 stellten sie in der Gemeinde Hämikon je ein Gesuch um Erteilung des Schweizer Bürgerrechts. Die Eltern stellten kein entsprechendes Ersuchen. Der Gemeinderat von Hämikon hörte die beiden Gesuchsteller persönlich an, stellte fest, dass der Einbürgerung nichts entgegenstehe, und unterbreitete der Gemeindeversammlung vom 7. Juni 2005 den Antrag um Erteilung des Gemeindebürgerrechts. In der Einladung zur Gemeindeversammlung hielt er fest, dass die beiden Gesuchsteller die deutsche Sprache gut bis sehr gut sprechen, in die Gesellschaft integriert sind, die Gepflogenheiten kennen, die schweizerische Rechtsordnung beachten und einen guten Ruf geniessen. Anlässlich der Gemeindeversammlung wurden die Einbürgerungsgesuche eingehend diskutiert und insbesondere in den Zusammenhang mit dem Status der Eltern der Gesuchsteller gesetzt, über deren Asylgesuch noch nicht entschieden worden ist. In geheimer Abstimmung lehnten die Stimmberechtigten die Einbürgerungsgesuche ab, dasjenige von X._ mit 36 Nein gegen 13 Ja, jenes von Y._ mit 32 Nein gegen 17 Ja. Diese Entscheide der Gemeindeversammlung fochten X._ und Y._ beim Regierungsrat des Kantons Luzern an. Dieser wies die Beschwerden mit Entscheid vom 3. April 2007 ab. Er führte im Wesentlichen aus, aus der angeregten Diskussion anlässlich der Gemeindeversammlung ergebe sich eine hinreichende Begründung für die negativen Beschlüsse. Diese Entscheide der Gemeindeversammlung fochten X._ und Y._ beim Regierungsrat des Kantons Luzern an. Dieser wies die Beschwerden mit Entscheid vom 3. April 2007 ab. Er führte im Wesentlichen aus, aus der angeregten Diskussion anlässlich der Gemeindeversammlung ergebe sich eine hinreichende Begründung für die negativen Beschlüsse. B. Gegen diesen Entscheid des Regierungsrates haben X._ und Y._ beim Bundesgericht subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben mit den Anträgen, es sei der Regierungsratsbeschluss aufzuheben und es sei ihnen das Gemeindebürgerrecht der Gemeinde Hämikon zu erteilen. Sie rügen im Wesentlichen Verletzungen von Art. 29 BV wegen formellen Mängeln, von Art. 9 BV wegen unhaltbarer Vorbringen in der Gemeindeversammlung sowie von Art. 8 Abs. 2 BV wegen Diskriminierung. Der Gemeinderat von Hämikon und der Regierungsrat beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführer halten in ihrer Replik an ihren Anträgen fest.