Sachverhalt: A. A._ wurde am 9. November 2013 auf Anordnung von Dr. med. B._ gestützt auf Art. 426 Abs. 1 und Art. 429 Abs. 1 ZGB in die Privatklinik C._ eingewiesen. Am 18. November 2013 hiess das Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht (nachfolgend: Kindes- und Erwachsenenschutzgericht) die von ihr erhobene Beschwerde gut und ordnete ihre Entlassung an. Es gewährte A._ die unentgeltliche Rechtspflege, bezeichnete Rechtsanwalt X._ als amtlichen Beistand und verpflichtete den Kanton Bern, A._ für das oberinstanzliche Verfahren einen Parteikostenersatz zu bezahlen, der nach Eingang der Kostennote von Rechtsanwalt X._ mit separater Verfügung festgesetzt werde. B. Rechtsanwalt X._ verrechnete insgesamt 10.30 Stunden zu einem Stundensatz von Fr. 230.--, womit sich die Kostenliste unter Berücksichtigung der Auslagen und der Mehrwertsteuer von 8 % auf Fr. 2'743.-- belief. Mit Verfügung vom 26. November 2013 setzte die Referentin des Kindes- und Erwachsenenschutzgerichts die amtliche Entschädigung auf Fr. 1'912.45 fest (amtliche Entschädigung: 8 Stunden zu Fr. 200.-- pro Stunde, Auslagen von Fr. 170.80, Mehrwertsteuer Fr. 141.65). C. Rechtsanwalt X._ hat am 16. Januar 2014 (Postaufgabe) gegen die Verfügung der Referentin des Kindes- und Erwachsenenschutzgerichts beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Er beantragt, die angefochtene Verfügung aufzuheben, in Anwendung von Art. 41 des Kantonalen Anwaltsgesetzes vom 28. März 2006 (BSG 168.11; KAG) sowie der Verordnung über die Bemessung des Parteikostenersatzes (BSG 168.811 PKV) einen Stundenansatz von Fr. 230.-- zu berücksichtigen und die Entschädigung anhand des geltend gemachten zeitlichen Aufwandes von 10.30 Stunden festzusetzen. Eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Referentin des Kindes- und Erwachsenenschutzgerichts hat auf Vernehmlassung verzichtet.