Sachverhalt: A. Der Bezirksgerichtsausschuss Prättigau/Davos sprach X._ am 27. November 2008 schuldig der Misswirtschaft sowie der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern und bestrafte ihn mit einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 24 Monaten bei einer Probezeit von zwei Jahren und einer Busse von Fr. 1'000.-- (Ersatzfreiheitsstrafe von 15 Tagen). Zusätzlich stellte der Bezirksgerichtsausschuss fest, dass X._ gegenüber dem Opfer für die Folgen der strafbaren Handlungen im Sinne von Art. 187 Ziff. 1 StGB vollumfänglich schadenersatzpflichtig sei. Er verpflichtete ihn zur Leistung von Schadenersatz an die Opfer-Beratungsstelle Graubünden im Umfang von Fr. 7'524.00 zuzüglich 5% Zins seit dem 19. November 2007 und zur Leistung von Genugtuung an das Opfer von Fr. 20'000.-- zuzüglich 5% Zins seit dem 1. Januar 1999. B. Auf Berufung von X._ hin bestätigte das Kantonsgericht Graubünden am 17. Juni 2009 das erstinstanzliche Urteil vollumfänglich. C. X._ legt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht ein. Er beantragt die Aufhebung des Urteils und die Rückweisung der Sache an das Kantonsgericht, eventualiter an den Bezirksgerichtsausschuss Prättigau/Davos. Mit dem Aufhebungs- bzw. Rückweisungsentscheid sei die mit der Neubeurteilung befasste Vorinstanz explizit und mit Nachdruck anzuweisen, erstens dem Beschwerdeführer eine ausreichende und effektive amtliche Verteidigung und zweitens die Durchführung eines Beweisergänzungsverfahrens zu gewährleisten. Ausserdem ersucht der Beschwerdeführer um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Er sei aus der Gerichtskasse angemessen mit Fr. 7'065.00 zu entschädigen. D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.