A.- Der 1928 geborene S._ war Mitglied der Krankenkasse Visana (nachfolgend: Visana). Im Jahre 1996 war er - wie bereits in den Vorjahren - auch der Abtei- lung K Komforta angeschlossen, welche u.a. bei ambulanten Behandlungen die Übernahme von 90 % der Kosten durch die Visana nach üblichem Privattarif vorsah. Am 2. April 1996 unterzog sich S._ bei Dr. med. A._ einer ambulanten Behandlung. Dieser stellte für seine Leistung insgesamt Fr. 471.60 in Rechnung, wovon Fr. 157.20 als Zuschlag nach Privattarif. Mit Verfügung vom 15. November 1996, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 24. Februar 1997, verweigerte die Visana S._ die Rückerstattung dieses Zuschlags. B.- Eine dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwal- tungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 15. Juni 1998 gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid vom 24. Februar 1997 auf und wies die Visana an, S._ 90 % des Privattarifzuschlags, ausmachend Fr. 141.50, zu bezahlen. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Visana die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Während S._ die Abweisung der Verwaltungs- gerichtsbeschwerde beantragt, schliesst sich das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) dem Rechtsbegehren der Visana für Sozialversicherung (BSV) dem Rechtsbegehren der Visana an.