Sachverhalt: A. A.a Die 1970 geborene S._ erlitt am 14. November 2002 einen Auffahrunfall. Im Spital M._, in welchem sie vom 14. bis 20. November 2002 hospitalisiert war, wurden eine commotio spinalis und ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) sowie eine mediane und links paramediane Diskushernie L4/5 diagnostiziert. Wegen starker Rückenschmerzen begab sie sich am 16. Januar 2003 in die Sprechstunde des Spitals X._, wo die Diagnose eines schweren lumbovertebralen Syndroms neben einem Schleudertrauma der HWS sowie einer lumbalen Diskushernie L4/5 links ohne radikuläre Symptomatik gestellt wurde. Die Untersuchung durch den Kreisarzt der SUVA vom 18. März 2003 zeigte eine Patientin mit starken Schmerzen lumbal, überhaupt im Bereich der ganzen Wirbelsäule wie auch mit Nacken- und Hinterkopfschmerzen; der Kreisarzt empfahl eine stationäre Behandlung in der Klinik Y._ und stellte eine volle Arbeitsunfähigkeit fest. Während des nachfolgenden Aufenthaltes in dieser Klinik vom 30. April bis 4. Juni 2003 wurde die Versicherte psychosomatisch, neurologisch, neuropsychologisch sowie radiologisch abgeklärt; diagnostiziert wurde einerseits ein panvertebrales Schmerzsyndrom mit Schmerzausstrahlung ins rechte Bein sowie andererseits eine Anpassungsstörung mit somatoformer Komponente und ein maladaptiver Umgang mit der Schmerzproblematik; bei Klinikaustritt wurde "global" eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit festgestellt, wobei allein aus psychischen Gründen eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von ca. 50 % angenommen wurde (Austrittsbericht der Klinik Y._ vom 5. Juni 2003). Mit Verfügung vom 31. Juli 2003 stellte die SUVA ihre Leistungen per 17. August 2003 mangels adäquater Unfallkausalität der gesundheitlichen Beschwerden ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 30. April 2004 fest. Die dagegen erhobenen Beschwerden wurden am 14. September 2005 vom Versicherungsgericht des Kantons Aargau und letztinstanzlich am 7. Juni 2006 vom Eidgenössischen Versicherungsgericht (seit 1. Januar 2007 Bundesgericht) abgewiesen (Urteil U 414/05). A.b Die Versicherte meldete sich am 10. November 2003 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, wobei sie Umschulung und eine Rente beantragte. Die IV-Stelle des Kantons Aargau tätigte eine berufliche Abklärung bei der Stiftung Z._ vom 26. November 2007 bis 29. Februar 2008, welche wegen krankheitsbedingter Absenzen der Versicherten per 4. Februar 2008 vorzeitig abgebrochen werden musste (Bericht über die Arbeitsabklärung vom 6. Februar 2008); in der Folge wurden die beruflichen Massnahmen eingestellt (Verfügung vom 28. Mai 2008). Die IV-Stelle holte bei der MEDAS, Medizinische Abklärungsstation, Spital B._, ein polydisziplinäres Gutachten vom 16. Juli 2008 (im Folgenden: MEDAS-Gutachten) ein; hierin wurden eine mittelgradige depressive Episode mit somatischem Syndrom (CD-10 F32.11) sowie eine somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4; mit psychischer Komorbidität) diagnostiziert und eine 70%ige Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit seit dem 14. Mai 2003 attestiert. Mit Verfügung vom 1. August 2008 lehnte die IV-Stelle das Rentenbegehren ab. B. Die hiegegen von S._ beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau erhobene Beschwerde wies dieses mit Entscheid vom 20. April 2011 ab. C. Die Versicherte lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides seien ihr ab wann rechtens die gesetzlichen Leistungen (inkl. berufliche Massnahmen) nach Massgabe einer Erwerbsunfähigkeit von mindestens 40 % zuzüglich 5 % Verzugszins auszurichten. Eventualiter sei die Sache zur Erstellung eines neuen interdisziplinären Gutachtens mit bildgebend aktualisierter Untersuchung zur weiteren Abklärung und zum Neuentscheid an die Invalidenversicherung zurückzuweisen, wobei ihr während der Abklärungszeit die gesetzlichen Leistungen auszurichten seien. Zudem wird um unentgeltliche Rechtspflege ersucht. IV-Stelle und kantonales Gericht beantragen Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.