Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._, geb. 1972, Bürger der Dominikanischen Republik, reiste am 28. Juni 2003 in die Schweiz ein und heiratete am 11. Juli 2003 in A._ (AG) die deutsche Staatsangehörige Y._ (geb. 1973). Er erhielt darauf im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA, gültig bis zum 31. Juli 2005. Am 29. Dezember 2003 kam es zwischen den Eheleuten zu einem Streit, bei dem der Mann seine Frau schlug und verletzte, ihr drohte und sie in der gemeinsamen Wohnung einschloss. Aus dieser zog er am 13. Februar 2004 aus. Am 24. Februar 2004 leitete die Ehefrau beim Gerichtspräsidium Baden das Scheidungsverfahren ein. Mit Strafbefehl vom 1. März 2004 wurde X._ wegen einfacher Körperverletzung, Nötigung sowie Freiheitsberaubung und Entführung zu einer bedingten Gefängnisstrafe von sechs Wochen und einer Busse von Fr. 300.-- verurteilt. Am 18. März 2004 brach er in die Wohnung seiner Ehefrau ein, schlug und verletzte diese, verwüstete das Wohnzimmer und beschädigte auch den Personenwagen seiner Gattin schwer (gesamter Sachschaden ca. Fr. 10'000.--). Deswegen (sowie aufgrund eines geringfügigen Diebstahls) wurde X._ erneut zu einer bedingten Gefängnisstrafe (von 40 Tagen) und einer Busse (von Fr. 300.--) verurteilt. Am 30. April 2004 verfügte das Migrationsamt des Kantons Aargau die Ausweisung von X._ auf unbestimmte Zeit. Nach erfolgloser Einsprache gelangte der Betroffene an das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau. Dieses hiess die Beschwerde am 4. Februar 2005 gut und hob die Ausweisungsverfügung sowie den Einspracheentscheid auf. Am 30. April 2004 verfügte das Migrationsamt des Kantons Aargau die Ausweisung von X._ auf unbestimmte Zeit. Nach erfolgloser Einsprache gelangte der Betroffene an das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau. Dieses hiess die Beschwerde am 4. Februar 2005 gut und hob die Ausweisungsverfügung sowie den Einspracheentscheid auf. B. Am 3. März 2005 hat das Bundesamt für Migration beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Hauptantrag, den Entscheid des Rekursgerichts vom 4. Februar 2005 aufzuheben und den (inzwischen geschiedenen) X._ in Bestätigung des Einspracheentscheides vom 3. Juni 2004 aus der Schweiz auszuweisen. Eventualiter sei dessen Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA zu widerrufen und die Wegweisung aus der Schweiz anzuordnen. Wie das Rekursgericht schliesst X._ auf Abweisung der Beschwerde; zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Das kantonale Migrationsamt beantragt die Gutheissung der Beschwerde.