Sachverhalt: A. M._, geboren 1952, ist Vater von zwei Töchtern (geboren 1982 und 1986), arbeitete von 1992 bis 2002 als Mitglied der Geschäftsleitung der X._ AG und war in dieser Eigenschaft bei der Helsana Unfall AG (nachfolgend: Helsana oder Beschwerdeführerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 21. März 1999 übersah er am Steuer seines Volvos bei einem Linksabbiegemanöver auf der Hauptstrasse zwischen A._ und B._ bei einer signalisierten Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h einen entgegenkommenden Mazda, weshalb es zu einer heftigen Kollision kam. Dabei stiess der Mazda mit der Front in die rechte hintere Seite des Volvos. Der Versicherte und seine auf dem Beifahrersitz mitfahrende jüngere Tochter zogen sich abgesehen von Prellungen keine erheblichen Verletzungen zu. Die Ehegattin (Kindsmutter), welche im Volvo rechts hinten sass, war noch am Leben, als sie ein zufällig an der Unfallstelle anwesender Arzt noch im Unfallfahrzeug vor dem Eintreffen der Rettungskräfte - erfolglos - vor dem Ableben zu bewahren versuchte. Nach zehn psychotherapeutischen Sitzungen wegen einer posttraumatischen Belastungsstörung (PTBS) schloss die Helsana den Fall im November 1999 form- und folgenlos ab. Die Strafuntersuchung gegen den Versicherten wegen fahrlässiger Tötung seiner Ehegattin stellte die Staatsanwaltschaft mit Verfügung vom 21. September 2001 wegen schwerer Betroffenheit durch die unmittelbaren Folgen seiner Tat ein. Unter anderem gestützt auf ein psychiatrisches Gutachten der Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie des Spitals Y._ vom 20. Mai 2011 (nachfolgend: psychiatrisches Gutachten), welches auch zur Frage der Unfallkausalität Stellung nahm, sprach die Invalidenversicherung M._ mit Wirkung ab 1. Oktober 2009 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 88 % eine ganze Invalidenrente zu. Nachdem der Versicherte die Helsana gemäss eigenen Angaben bereits im Sommer 2007 um Prüfung der Leistungspflicht hinsichtlich der rückfallweise zum Unfall vom 21. März 1999 angemeldeten Beschwerden ersucht hatte, gelangte er im Februar 2010, als die Helsana ihre Originalakten bereits vernichtet hatte, erneut an diese, welche mit Verfügung vom 2. September 2010, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 15. Mai 2012, eine Leistungspflicht mangels eines anspruchsbegründenden Kausalzusammenhanges verneinte. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des M._ hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 11. Juni 2013 gut, hob den Einspracheentscheid vom 15. Mai 2012 auf und wies die Sache "zur Prüfung der Versicherungsleistungen aus der ab 2008 aufgetretenen Behandlungsbedürftigkeit und Arbeitsunfähigkeit" des Versicherten an die Helsana zurück. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Helsana die Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides.