Sachverhalt: A. A.a. Die 1970 geborene A._ arbeitete in zwei Pensen zu 40 beziehungsweise 50 Prozent in ihrem Beruf als Dentalhygienikerin, als sie sich am 24. August 1993 beim Sturz von einem Pferd eine Beckenkompressionsfraktur sowie eine doppelte Schambeinastfraktur zuzog. Sie meldete sich am 5. September 1996 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug in Form einer Umschulung an. Diese wurde mehrfach gewährt (Verfügung vom 27. Januar 1999: Umschulung zur Naturärztin; Verfügung vom 26. November 2001: Ausbildung in Fussreflexzonenmassage; Verfügung 13. September 2002: zweijährige Zusatzausbildung in Homöopathie). Nach Abschluss der erwerblichen Massnahmen sprach die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, A._ ab 1. Juli 2004 eine halbe Invalidenrente zu (Verfügung vom 17. Juni 2005). A.b. In den Jahren 2006 und 2008 wurde A._ Mutter einer Tochter und eines Sohnes. Im Rahmen eines im Frühling 2010 eingeleiteten Revisionsverfahrens veranlasste die IV-Stelle eine rheumatologische Abklärung und eine Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit der Versicherten (Gutachten vom 21. März 2011). Weiter nahm sie eine Abklärung im Haushalt vor (Bericht vom 26. September 2011). Gestützt darauf hob sie mit Verfügung vom 4. Oktober 2012 die Rente auf Ende November 2011 auf, da der ermittelte Invaliditätsgrad noch 31 % betrage). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen die Einstellungsverfügung erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 27. Mai 2014 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei ihr in Aufhebung des kantonalen Entscheides eine Viertelsrente auszurichten. Die IV-Stelle lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen, während die Vorinstanz und das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme verzichten.