Sachverhalt: A. M._ war ab 1. August 2009 an der Kreisschule X._ als Realschullehrer angestellt. Am 27. Januar 2011 sprach die Kreisschule unter Hinweis auf finanzielle Verfehlungen die fristlose Kündigung des Arbeitsverhältnisses aus. Das in der Folge eingeleitete Schlichtungsverfahren vor der kantonalen Schlichtungskommission für Personalfragen endete mit deren Empfehlung vom 23. Juni 2011, die fristlose Kündigung sei zu bestätigen. Mit "Verfügung" vom 31. Oktober 2011 bestätigte die Kreisschule die fristlose Kündigung vom 27. Januar 2011. B. M._ erhob hierauf Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, die Kreisschule sei zu verpflichten, ihm wegen zu Unrecht ausgesprochener fristloser Kündigung Fr. 34'233.35 (Entschädigung/Lohn brutto, abzüglich der gesetzlichen Sozialabzüge) zuzüglich Zins zu 5 % seit 1. Februar 2012 sowie eine angemessene Pönalentschädigung im Sinne von Art. 337c Abs. 3 OR zu bezahlen. Das Personalrekursgericht des Kantons Aargau nahm die Beschwerde als Klage entgegen. Mit Entscheid vom 5. Dezember 2012 verpflichtete es die Kreisschule, M._ infolge Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör eine Pönalentschädigung im Sinne von Art. 337c Abs. 3 OR in Höhe von Fr. 9'767.- zu bezahlen; im Übrigen wies es die Klage ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt M._ sein vorinstanzliches Rechtsbegehren betreffend Entschädigung/Lohn nebst Zins erneuern und die Zusprechung einer - nunmehr auf Fr. 9'767.- bezifferten - Pönalentschädigung im Sinne von Art. 337c Abs. 3 OR zu Lasten der Kreisschule beantragen. Die Kreisschule schliesst auf Abweisung der Beschwerde.