A.- Mit Verfügung vom 11. September 1997 lehnte das Amt für AHV und IV des Kantons Thurgau den Anspruch von O._ auf Ergänzungsleistungen zur Altersrente ab, weil die Einnahmen (Fr. 146'165.10) die Ausgaben (Fr. 80'242.-) um Fr. 65'923.10 überstiegen. B.- Die Versicherte erhob hiegegen Beschwerde an die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau. Die Beschwerde veranlasste das Amt, zusätzliche Abklärungen vorzunehmen. Die Aktenergänzungen führten das Amt zum Schluss, es lägen zwar bloss anrechenbare Einnahmen von Fr. 111'110.- bei leicht verminderten Ausgaben von Fr. 78'387.- vor, was aber immer noch einen Überschuss von Fr. 32'723.- ergebe. Dementsprechend liess sich das Amt mit dem Antrag auf Abweisung der Beschwerde vernehmen. Unter der Annahme anrechenbarer Einnahmen in Höhe von Fr. 115'872.- und zu berücksichtigenden Ausgaben von Fr. 78'387.-, somit eines Überschusses von Fr. 37'485.-, wies die Rekurskommission die Beschwerde mit Entscheid vom 9. Februar 1999 ab. C.- O._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und - unter Hinweis auf das steuerlich anerkannte Fehlen von Einkommen und Vermögen - sinngemäss beantragen, es seien ihr Ergänzungsleistungen zuzusprechen. Sie reicht u.a. eine Kopie des Veranlagungsprotokolles 1995/96 des Gemeindesteueramtes (Veranlagungsbehörde) X._ ein, welches für "1993/94 + Gegenwart" je ein steuerbares Einkommen und Vermögen von 0 ausweist. Während das Amt auf Abweisung der Beschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.