Sachverhalt: A. A.a. Der italienische Staatsangehörige A.B._ wurde am 8. August 1976 in der Schweiz geboren. Als Einjähriger ist er mit seiner Familie nach Sizilien zurückgekehrt und hat dort gelebt, bis er mit seiner Mutter und den Geschwistern am 1. September 1990, d. h. im Alter von 14 Jahren zum Vater in die Schweiz zog. Am 18. Februar 1991 wurde ihm die Niederlassungsbewilligung erteilt. Aufgrund mangelnder Schulleistung und bereits früher Drogensucht (als 14-Jähriger) ist es A.B._ nicht gelungen, eine Lehre abzuschliessen. Er hat aber immer wieder temporär gearbeitet und hat zuletzt während mehreren Jahren bis 2007 über eine feste Anstellung als Lagerist verfügt. Am 2. Juni 2004 heiratete er die italienische Staatsangehörige C._. Am 9. Februar 2005 wurde der gemeinsame Sohn D.B._ geboren. A.b. A.B._ wurde in der Schweiz wiederholt straffällig und daher wie folgt verurteilt: - Verurteilung durch das Untersuchungsrichteramt Oensingen vom 26. Oktober 2000 wegen Erleichtern des rechtswidrigen Aufenthaltes seiner zukünftigen Ehefrau: Busse von Fr. 450.--. - Strafverfügungen vom 7. September bzw. vom 2. Dezember 2006 wegen Übertretungen des Bundesgesetzes über den Transport im öffentlichen Verkehr (TG, SR 742.40) : Bussen von je Fr. 50.--. - Urteil des Amtsgerichts von Bucheggberg-Wasseramt vom 17. März 2008 wegen mehrfachen gewerbsmässigen Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung, mehrfachen Hausfriedensbruchs und mehrfacher Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz (BetmG, SR 812.121) : Freiheitsstrafe von 12 Monaten, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von 3 Jahren, und Busse von Fr. 100.--. - Strafverfügung vom 25. April 2008 wegen mehrfacher Übertretung des BetmG: Busse von Fr. 150.--. - Strafverfügung vom 19. August 2008 wegen Übertretung des Transportgesetzes: Busse von Fr. 50.--. Mit Verfügung vom 29. April 2008 verwarnte die Abteilung für Ausländerfragen (heute: Migration und Schweizer Ausweise) des Kantons Solothurn A.B._ aufgrund seiner wiederholten Straffälligkeit. A.c. Die Ehefrau verstarb am 3. Juli 2009 an einer Überdosis Heroin. Seit 2009 besteht über den Sohn eine Beistandschaft. A.B._ verfügt über das Sorgerecht und die Obhut für seinen Sohn, dieser ist aber in einer Grossfamilie in Neuendorf/SO untergebracht. Er besucht alle zwei Wochen seine Grosseltern väterlicherseits in Gerlafingen/SO. Bis zu seinem Rückfall im Sommer 2012 und der darauf verfügten Einschränkung des Besuchsrechts besuchte A.B._ seinen Sohn wöchentlich. Zudem hat er mehrmals in der Woche telefonischen Kontakt mit ihm. B. Mit Urteil des Amtsgerichtes von Bucheggberg-Wasseramt vom 10. September 2010 wurde A.B._ wegen Diebstahls, mehrfachen geringfügigen Diebstahls, versuchten betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage, mehrfacher Gehilfenschaft zu Widerhandlungen gegen das BetmG und das Transportgesetz zu einer Freiheitsstrafe von 14 Monaten unter Aufschub des Vollzugs für eine stationäre Behandlung und zu einer Busse von Fr. 500.-- verurteilt. Die dem Urteil zugrunde liegenden strafbaren Handlungen wurden hauptsächlich im Laufe des Jahres 2008, teilweise noch vor der Verurteilung vom 17. März 2008. Von 2009 bis 2011 befand sich A.B._ in einer stationären Massnahme, aus welcher er am 22. September 2011 aufgrund guter Führung bedingt entlassen wurde. Mit Strafbefehl vom 1. Oktober 2012 wurde A.B._ wegen mehrfacher Übertretung des BetmG und eines geringfügigen Vermögensdelikts (Diebstahl) zu einer Busse von Fr. 1'000.-- verurteilt. Infolge der Rückfälligkeit wurde das Besuchsrecht betreffend seinen Sohn eingeschränkt. Im März 2013 begab sich A.B._ erneut in eine stationäre Therapie im psychiatrischen Dienst des Kantons Solothurn. C. Mit Verfügung vom 5. Februar 2013 widerrief das Departement des Innern des Kantons Solothurn, Migration und Schweizer Ausweise, die Niederlassungsbewilligung von A.B._ und setzte ihm eine Ausreisefrist bis zum 30. April 2013 an. Dagegen beschwerte sich A.B._ ohne Erfolg beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. D. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 4. Juli 2013 beantragt A.B._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 27. Mai 2013 aufzuheben, die Niederlassungsbewilligung nicht zu widerrufen und auf die Wegweisung aus der Schweiz zu verzichten, eventualiter den Beschwerdeführer zu verwarnen. Zudem stellt er die Begehren, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen und dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Das Verwaltungsgericht sowie - im Namen des Departements des Innern - die Abteilung Migration und Schweizer Ausweise des Kantons Solothurn beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde. E. Mit Verfügung vom 12. Juli 2013 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.