Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ wurde am 17. Oktober 2000 festgenommen und mit Verfügung des Haftrichters des Bezirkes Zürich vom 20. Oktober 2000 in Untersuchungshaft versetzt. Die Haft wurde in der Folge wiederholt verlängert. Das Bezirksgericht Zürich, 9. Abteilung, sprach A._ am 14. Januar 2004 der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, der Beteiligung an einer kriminellen Organisation, der qualifizierten Geldwäscherei sowie der Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig und verurteilte ihn zu 9 Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung von 1184 Tagen Haft, sowie zu einer Busse von Fr. 30'000.--. Mit Verfügung vom gleichen Tag ordnete der Präsident der 9. Abteilung des Bezirksgerichts Zürich die Fortdauer der Sicherheitshaft bis zum möglichen Strafantritt an. Seit dem 14. Januar 2004 befindet sich A._ im vorzeitigen Strafvollzug. Gegen das Urteil des Bezirksgerichts legte er Berufung ein. Mit Eingabe vom 28. Januar 2004 stellte er beim Haftrichter ein Gesuch um Aufhebung der Sicherheitshaft; eventuell verlangte er die Haftentlassung unter Anordnung von Ersatzmassnahmen. Der Haftrichter des Bezirkes Zürich gab dem Gesuch am 30. Januar 2004 keine Folge und überwies die Akten an die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Mit Beschluss vom 13. Februar 2004 trat die Anklagekammer auf das Haftentlassungsgesuch nicht ein und überwies die Sache zur Entscheidung an den Vorsitzenden der 9. Abteilung des Bezirksgerichts Zürich. Dieser wies mit Präsidialverfügung vom 17. Februar 2004 das Gesuch um Entlassung aus der Haft ab. A. A._ wurde am 17. Oktober 2000 festgenommen und mit Verfügung des Haftrichters des Bezirkes Zürich vom 20. Oktober 2000 in Untersuchungshaft versetzt. Die Haft wurde in der Folge wiederholt verlängert. Das Bezirksgericht Zürich, 9. Abteilung, sprach A._ am 14. Januar 2004 der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, der Beteiligung an einer kriminellen Organisation, der qualifizierten Geldwäscherei sowie der Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig und verurteilte ihn zu 9 Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung von 1184 Tagen Haft, sowie zu einer Busse von Fr. 30'000.--. Mit Verfügung vom gleichen Tag ordnete der Präsident der 9. Abteilung des Bezirksgerichts Zürich die Fortdauer der Sicherheitshaft bis zum möglichen Strafantritt an. Seit dem 14. Januar 2004 befindet sich A._ im vorzeitigen Strafvollzug. Gegen das Urteil des Bezirksgerichts legte er Berufung ein. Mit Eingabe vom 28. Januar 2004 stellte er beim Haftrichter ein Gesuch um Aufhebung der Sicherheitshaft; eventuell verlangte er die Haftentlassung unter Anordnung von Ersatzmassnahmen. Der Haftrichter des Bezirkes Zürich gab dem Gesuch am 30. Januar 2004 keine Folge und überwies die Akten an die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Mit Beschluss vom 13. Februar 2004 trat die Anklagekammer auf das Haftentlassungsgesuch nicht ein und überwies die Sache zur Entscheidung an den Vorsitzenden der 9. Abteilung des Bezirksgerichts Zürich. Dieser wies mit Präsidialverfügung vom 17. Februar 2004 das Gesuch um Entlassung aus der Haft ab. B. Gegen diesen Entscheid reichte A._ am 19. März 2004 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. Er beantragt, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und es sei seine sofortige Entlassung aus der Haft anzuordnen. Mit zwei Eventualanträgen ersucht er um Haftentlassung unter Auferlegung einer Fluchtkaution sowie zusätzlicher Ersatzmassnahmen. Ausserdem stellt er das Gesuch, es sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. B. Gegen diesen Entscheid reichte A._ am 19. März 2004 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. Er beantragt, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und es sei seine sofortige Entlassung aus der Haft anzuordnen. Mit zwei Eventualanträgen ersucht er um Haftentlassung unter Auferlegung einer Fluchtkaution sowie zusätzlicher Ersatzmassnahmen. Ausserdem stellt er das Gesuch, es sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. C. Die Bezirksanwaltschaft II für den Kanton Zürich und der Vorsitzende der 9. Abteilung des Bezirksgerichts Zürich verzichteten auf eine Vernehmlassung.