Sachverhalt: A. A._, geboren 1965, war seit 1989 als Magaziner in der Firma B._ AG tätig. In den Jahren 1998, 2002 und 2006 erlitt er Unfälle, bei denen er sich an der rechten Hand und am rechten Knie verletzte. 2004 wurde eine Beinvenenthrombose operiert. Das Arbeitsverhältnis wurde aus gesundheitlichen Gründen auf den 30. September 2007 aufgelöst. Mit Verfügung vom 10. Mai 2012 sprach die SUVA A._ eine Rente zu (Erwerbsunfähigkeitsgrad von 23 %). Am 11. Juli 2007 hatte sich A._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen klärte die medizinischen und beruflich-erwerblichen Verhältnisse ab und zog ein polydisziplinäres Gutachten sowie ein Verlaufsgutachten (vom 9. April 2009 bzw. 20. September 2010) der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) bei. Mit Vorbescheid vom 28. Februar 2012 und Verfügung vom 30. April 2012 lehnte sie den Antrag auf eine Invalidenrente ab, wobei sie unter Annahme einer Arbeitsfähigkeit von 75 % einen Invaliditätsgrad von 31 % errechnete. B. Die von A._ erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 6. Mai 2014 gut. Es berücksichtigte ein Arbeitsfähigkeit von 60 % und einen leidensbedingten Abzug von 15 %. Aufgrund eines Invaliditätsgrades von 50 % sprach es A._ mit Wirkung ab 1. Dezember 2007 eine halbe Invalidenrente zu. C. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Bestätigung der Verfügung vom 30. April 2012. Dem kantonalen Gericht seien gestützt auf Art. 66 Abs. 3 i.V.m. Art. 68 Abs. 3 BGG die Gerichtskosten aufzuerlegen und es sei der IV-Stelle eine Parteientschädigung zuzusprechen. A._ und die Vorinstanz beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.