Sachverhalt: A. A._ war als Kollektivgesellschafter an einer Gärtnerei für ethnobotanische Pflanzen in Brunnen beteiligt. Im Rahmen des Strafverfahrens, welches die Untersuchungsbehörden des Kantons Schwyz gegen ihn und die übrigen Gesellschafter (wegen Verdachts auf Produktion von Hanf zur Betäubungsmittelgewinnung) eröffnet hatten, wurden am 7. Juni 2004 sämtliche Hanfpflanzen und Produktionsanlagen der Gärtnerei mit Beschlag belegt. Im anschliessenden Rechtsmittelverfahren erstritten die Gesellschafter die Freigabe von Hanf und Produktionsanlagen unter "geeigneten Auflagen und Kontrollen" (Beschluss des Schwyzer Kantonsgerichts vom 26. Mai 2006). Nachdem die Kollektivgesellschaft am 5. Juli 2006 gelöscht worden war, reichte A._ am 30. Mai 2007 Klage gegen den Kanton Schwyz ein und verlangte eine Schadenersatzleistung in der Höhe von 391'141.60 Franken; seine ehemaligen Mitgesellschafter hatten ihm vorgängig ihre allfälligen Ansprüche abgetreten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die Klage mit Urteil vom 2. April 2008 ab, soweit es darauf eintrat. B. Am 23. Mai 2008 hat A._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht mit dem Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; Letztere sei zudem anzuweisen, eine öffentliche mündliche Verhandlung durchzuführen. Eventuell sei der angefochtene Entscheid, soweit er die Schadenersatzforderung aus unsachgemässer Lagerung des Hanfrohstoffes betreffe, aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen oder der Kanton Schwyz zu verpflichten, dem Beschwerdeführer einen Betrag von 105'612 Franken nebst Zins zu 5 Prozent seit 7. Juni 2004 zu bezahlen. Gleichzeitig ersucht der Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung. Regierungsrat und Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz beantragen je, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.