Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ überschritt am 5. Juni 2005 mit seinem Personenwagen auf der Autobahn A1 die Höchstgeschwindigkeit von 120 km/h um 45 km/h (nach Abzug der Sicherheitsmarge von 7 km/h). Mit Strafmandat vom 1. September 2005 verurteilte ihn die a.o. Untersuchungsrichterin des Untersuchungsrichteramtes II Emmental-Oberaargau in Anwendung von Art. 90 Ziff. 2 SVG (grobe Verkehrsregelverletzung) zu 20 Tagen Gefängnis, bedingt bei einer Probezeit von drei Jahren, und Fr. 1'000.-- Busse. Da X._ gegen das Strafmandat verspätet Einsprache erhoben hatte, erwuchs es in Rechtskraft. Mit Verfügung vom 18. Juli 2006 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Luzern in Anwendung von Art. 16c Abs. 1 lit. a und Abs. 2 lit. a SVG X._ den Führerausweis für die Dauer von 3 Monaten. Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies der Einzelrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern am 4. Januar 2007 ab. Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies der Einzelrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern am 4. Januar 2007 ab. B. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, den Entscheid des Einzelrichters aufzuheben; es sei nach Berücksichtigung aller Begleit- und Folgeumstände von einem Führerausweisentzug abzusehen; eventualiter sei die Dauer des Führerausweisentzuges von vier (recte: drei) auf zwei Monate zu verkürzen. B. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, den Entscheid des Einzelrichters aufzuheben; es sei nach Berücksichtigung aller Begleit- und Folgeumstände von einem Führerausweisentzug abzusehen; eventualiter sei die Dauer des Führerausweisentzuges von vier (recte: drei) auf zwei Monate zu verkürzen. C. Der Einzelrichter hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Er beantragt unter Hinweis auf seinen Entscheid die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Strassen beantragt unter Hinweis auf die seines Erachtens zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde.