Sachverhalt: Sachverhalt: A. A.a Zwischen X._ (Ehemann) und Y._ Ehefrau) ist seit 1995 ein Ehescheidungsverfahren hängig, wobei ihre Ehe im Jahre 2000 geschieden wurde. Während der Scheidungspunkt in Rechtskraft erwachsen ist, liegt noch kein rechtskräftiger Entscheid über die Nebenfolgen, insbesondere über den nachehelichen Unterhalt, vor. A.b Am 27. Januar 1997 hatte der Einzelrichter des Bezirkes Schwyz über ein Begehren von Y._ um Erlass vorsorglicher Massnahmen entschieden und X._ verpflichtet, mit Wirkung ab 1. Januar 1996 Unterhaltsbeiträge von Fr. 5'500.-- pro Monat zu zahlen. Durch Beschluss vom 11. Juni 1997 bestätigte das Kantonsgericht des Kantons Schwyz diesen Entscheid. Ein am 4. Juni 1998 von X._ erhobenes Abänderungsbegehren wiesen beide kantonale Instanzen ab, ebenso das Bundesgericht eine diesbezügliche staatsrechtliche Beschwerde (Urteil 5P.41/2000 vom 14. März 2000). A.b Am 27. Januar 1997 hatte der Einzelrichter des Bezirkes Schwyz über ein Begehren von Y._ um Erlass vorsorglicher Massnahmen entschieden und X._ verpflichtet, mit Wirkung ab 1. Januar 1996 Unterhaltsbeiträge von Fr. 5'500.-- pro Monat zu zahlen. Durch Beschluss vom 11. Juni 1997 bestätigte das Kantonsgericht des Kantons Schwyz diesen Entscheid. Ein am 4. Juni 1998 von X._ erhobenes Abänderungsbegehren wiesen beide kantonale Instanzen ab, ebenso das Bundesgericht eine diesbezügliche staatsrechtliche Beschwerde (Urteil 5P.41/2000 vom 14. März 2000). B. Am 26. Februar 2003 stellte X._ beim Kantonsgericht erneut ein Gesuch um Abänderung der vorsorglichen Massnahmen gemäss Entscheid vom 27. Januar 1997. Darin beantragte er im Wesentlichen, er sei zu verpflichten, Y._ mit Wirkung ab 1. März 2003 einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 500.-- zu bezahlen. Mit Verfügung vom 6. August 2003 wies der Präsident des Kantonsgerichts des Kantons Schwyz (nachfolgend: Kantonsgerichtspräsident) das Abänderungsgesuch ab, soweit darauf einzutreten war. B. Am 26. Februar 2003 stellte X._ beim Kantonsgericht erneut ein Gesuch um Abänderung der vorsorglichen Massnahmen gemäss Entscheid vom 27. Januar 1997. Darin beantragte er im Wesentlichen, er sei zu verpflichten, Y._ mit Wirkung ab 1. März 2003 einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 500.-- zu bezahlen. Mit Verfügung vom 6. August 2003 wies der Präsident des Kantonsgerichts des Kantons Schwyz (nachfolgend: Kantonsgerichtspräsident) das Abänderungsgesuch ab, soweit darauf einzutreten war. C. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht wegen Verletzung von Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 und 2 BV. Er beantragt, die Verfügung des Kantonsgerichtspräsidenten aufzuheben und ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Y._ sowie der Kantonsgerichtspräsident schliessen auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit auf sie eingetreten werden könne.