Haftung des Motorfahrzeughalters; Regress, hat sich ergeben: A.-A._ verursachte am 11. September 1992 um die Mittagszeit auf der Strasse Kutina - Virovitica, Teilstrecke Rogoza - Kapelica (Republik Bosnien-Herzegowina) in einer scharfen Linkskurve mit dem von ihm gelenkten Audi 100 einen Unfall. Der Wagen geriet auf nasser Fahrbahn ins Schleudern und landete im rechten Strassengraben. Der Lenker erlitt dabei erhebliche Verletzungen und wurde arbeitsunfähig. Seit dem 1. September 1993 bezahlt ihm die Eidgenössische Invalidenversicherung (Klägerin) eine volle IV-Rente, eine Zusatzrente für die Ehefrau und zwei Kinderrenten. Halter des Fahrzeugs ist der Cousin des verunfallten Lenkers, B._, der bei der Versicherung X._ (Beklagte) obligatorisch haftpflichtversichert ist. B.- Die Klägerin nahm für ihre Leistungen Regress auf die Beklagte (Art. 52 des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung [IVG; SR 831. 20] in Verbindung mit Art. 48ter ff. des Bundesgesetzes über die Alters- und Hinterlassenenversicherung [AHVG; SR 831. 10]) und belangte diese am 27. Januar 1999 auf Zahlung von Fr. 712'381. 80 nebst 5% Zins ab 1. November 1998 vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich, welches die Klage am 5. Dezember 2000 abwies. Eine gegen dieses Urteil erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 8. April 2001 ab, soweit es darauf eintrat. C.- Mit eidgenössischer Berufung beantragt die Klägerin im Wesentlichen die Aufhebung des Urteils des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 5. Dezember 2000, die Rückweisung der Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und die Gutheissung der Klage. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten ist, und auf Bestätigung des angefochtenen Urteils.