Überwachung des Fernmeldeverkehrs (Art. 66 BStP); hat sich ergeben: A.- Gestützt auf ein Ersuchen des Rüstungschefs der Armee eröffnete die Schweizerische Bundesanwaltschaft am 12. September 2000 ein gerichtspolizeiliches Ermittlungsverfahren gegen M._, Beamter VBS (Projektleiter im Bundesamt für Armeematerial und Bauten), und G._ sowie weitere Beteiligte wegen des Verdachts der ungetreuen Amtsführung, des Betruges und der Bestechung. M._ wurden im Zusammenhang mit einer Anzahl von kleinen Bauaufträgen im Umfang von unter einer Million Franken Unregelmässigkeiten mit allfälligen unrechtmässigen Zahlungen, fingierten Offerten und Vergaben an Unternehmen zu erhöhten Bedingungen vorgeworfen; diese Unregelmässigkeiten soll er zusammen mit dem Bauberater G._ begangen haben. Letzterer wurde der Forderung und Entgegennahme von Schmiergeldzahlungen im Zusammenhang mit der Vergabe von Renovationsarbeiten an Unternehmungen verdächtigt. Gestützt auf einen Haftbefehl der Schweizerischen Bundesanwaltschaft vom 12. September 2000 wegen des Verdachts des Betruges, der Teilnahme an ungetreuer Amtsführung sowie der Bestechung wurde G._ wegen Kollusions- und Fluchtgefahr am 13. September 2000 verhaftet. Am 14. September 2000 verfügte der Stellvertreter der Eidgenössischen Untersuchungsrichterin die Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft wegen Kollusionsgefahr; der Haftgrund der Fluchtgefahr sei zu verneinen. Am 15. September 2000 wurde das gerichtspolizeiliche Ermittlungsverfahren ausgedehnt auf den Tatbestand der Urkundenfälschung. Mit Entscheid vom 26. September 2000 verlängerte die Anklagekammer des Bundesgerichts auf ein entsprechendes Gesuch der Schweizerischen Bundesanwaltschaft die Untersuchungshaft von G._ bis zum 10. Oktober 2000. B.- Am 10. Oktober 2000 verfügte die Schweizerische Bundesanwaltschaft gegenüber dem Generalsekretariat UVEK, Dienst für besondere Aufgaben, die Überwachung des gesamten über den Festanschluss (01/. ..) und seine beiden mobilen Anschlüsse (076/. .. sowie 079/. ..) geführten Fernmeldeverkehrs von G._ während eines Monats im Anschluss an seine Haftentlassung. Gleichentags richtete die Schweizerische Bundesanwaltschaft das entsprechende Gesuch um Genehmigung der Überwachungsmassnahme an den Präsidenten der Anklagekammer des Bundesgerichts, welcher diese am 11. Oktober 2000 bis zum 10. November 2000 erteilte. C.- Am 24. November 2000 teilte die Bundesanwaltschaft G._ mit, dass sie die auf seinen Namen lautenden drei Telefonanschlüsse für den Zeitraum vom 10. Oktober bis 10. November 2000 im Sinne einer Teilnehmeridentifikation mit Gesprächsinhalten (aus- und eingehende Gespräche), Standortbestimmung und SMS-Überwachung (Natelanschlüsse) durchgeführt habe. D.- Mit Beschwerde vom 4. Dezember 2000 beantragt G._, es seien die Unterlagen betreffend Überwachung des Fernmeldeverkehrs aus den Akten zu weisen und die Kosten der Überwachung des Fernmeldeverkehrs der Bundesanwaltschaft aufzuerlegen; im Rahmen des vorliegenden Beschwerdeverfahrens sei ihm Einsicht in die Untersuchungsakten zu gewähren und ihm anschliessend Frist zur ergänzenden Begründung der Beschwerde anzusetzen; es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Mit Eingabe vom 11. Dezember 2000 ersuchte die Schweizerische Bundesanwaltschaft die Anklagekammer, dem Beschwerdeführer Frist zur Ergänzung seiner Beschwerde anzusetzen, da sie ihm vorerst die dem Präsidenten der Anklagekammer eingereichten Akten betreffend Anordnung der Fernmeldeüberwachung sowie die von der Bundespolizei erstellten Telefonabhörberichte zur Einsichtnahme zustelle. Dem Gesuch wurde stattgegeben. Am 22. Dezember 2000 ergänzte der Beschwerdeführer seine Beschwerde. Er hielt an seinen Anträgen fest. In ihrer Stellungnahme vom 9. Januar 2001 zur Beschwerde und deren Ergänzung beantragt die Schweizerische Bundesanwaltschaft der Anklagekammer, die Beschwerde abzuweisen. E.- Die Akten betreffend die Genehmigung der Telefonüberwachung von G._ durch den Präsidenten der Anklagekammer des Bundesgerichts wurden von Amtes beigezogen. F.- Im angeordneten zweiten Schriftenwechsel halten die Parteien an ihren Anträgen fest.