Sachverhalt: A. Das Kreisgericht VIII Bern-Laupen verurteilte X._ am 22. Januar 2009 wegen versuchter schwerer Körperverletzung, wegen Angriffs sowie Tätlichkeit zum Nachteil von A._ zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 15 Monaten, wovon sechs Monate als vollziehbar erklärt wurden, abzüglich 307 Tage Untersuchungshaft sowie einer Busse von Fr. 500.--. Das Kreisgericht setzte die Probezeit auf drei Jahre fest und erliess eine Weisung, dass sich X._ in eine alkoholtherapeutische Massnahme zu begeben habe. X._ erhob gegen dieses Urteil Appellation beim Obergericht des Kantons Bern. Die Staatsanwaltschaft legte Anschlussappellation ein und beschränkte diese später auf die Sanktionierung. Das Obergericht verurteilte X._ am 5. November 2009 wegen versuchter schwerer Körperverletzung und wegen Angriffs zum Nachteil von A._ zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 15 Monaten, abzüglich 307 Tage Untersuchungshaft bei einer Probezeit von drei Jahren, verbunden mit der Weisung, sich in eine alkoholtherapeutische Massnahme zu begeben. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben, und er sei durch das Bundesgericht vom Vorwurf der versuchten schweren Körperverletzung und des Angriffs freizusprechen und wegen fahrlässiger Körperverletzung schuldig zu sprechen. Hierfür sei er mit einer bedingten Freiheitsstrafe von drei Monaten, abzüglich 90 Tage Untersuchungshaft und mit einer Probezeit von drei Jahren, zu bestrafen, verbunden mit der Weisung, sich in eine ambulante Therapie zu begeben. Für die zuviel ausgestandene Untersuchungshaft von 217 Tagen sei ihm eine Entschädigung von Fr. 100.--/Tag, somit insgesamt Fr. 21'700.--, auszurichten. Die Zustimmung zur Löschung des DNA-Profils sei vorzeitig zu erteilen, und die gemäss Beschluss vom 23. Juni 2008 beschlagnahmten Gegenstände (pag. 160 der Vorakten) seien einzuziehen. Ferner seien ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und Rechtsanwalt Gabriel Püntener als unentgeltlicher Rechtsvertreter beizugeben. C. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.