Sachverhalt: A. A.a X._ war beim Kanton Solothurn vom 5. April 1988 bis zum 4. Juli 1994 als Wirtschaftsförderer tätig. Vom 5. Juli 1994 bis zum 30. Juni 2001 war er Leiter des Amtes für Wirtschaft und Arbeit (AWA) und in dieser Funktion dem Vorsteher des Volkswirtschaftsdepartements direkt unterstellt. Im Schreiben des damaligen Vorstehers des Volkswirtschaftsdepartements an den Regierungsrat vom 27. Juni 1994 schlug dieser vor, X._ als Chef des AWA zu wählen, obwohl ein Fragezeichen bei seiner Führungserfahrung gesetzt werden müsse. In der Stellenbeschreibung vom 14. Juni 1995 wurde ausgeführt, dass X._ über alle notwendigen Kompetenzen zur richtigen Ausführung der Aufgaben verfüge und Beschränkungen in den einschlägigen Gesetzen, Verordnungen und Weisungen formuliert seien, dass er Budgetverantwortung mit Finanzkompetenzen im Rahmen der auf Departementsstufe fixierten Beiträge habe und Anweisungen der entsprechenden Zahlungen im Rahmen der bewilligten Kredite auslösen könne. Gemäss Stellenbeschreibung hatte X._ das Amt nach folgender Führungsphilosophie zu leiten: Mitarbeiter durch Forderung zu fördern, Entfaltungsrahmen zu bieten und zu entwickeln, Zusammenarbeit als strategischen Erfolgsfaktor vorzuleben, in Lösungen statt in Problemen zu denken, kooperativer sowie situativer Führungsstil, Kreativität und unternehmerisches Denken vorzuleben. Die Führung des AWA erfolgte gemäss Stellenbeschreibung durch Zielvereinbarung und Controlling, Koordination und massgeschneiderte Bündelung der einzelnen AWA-Abteilungen im Interesse einzelner Kundengruppen. Das Jahresgehalt von X._ betrug im Jahr 1995 CHF 153'054.60, im Jahr 2001 CHF 168'387.05. A.b Im Februar 1995 wurde Y._ als juristischer Sekretär eingestellt. Ab dem 15. November 1996 bis zum 31. März 1999 leitete Y._ die Abteilung Logistik Arbeitsmarktlicher Massnahmen (LAM) des AWA. In dieser Funktion war er X._ direkt unterstellt. Im Anstellungsvertrag des AWA vom 6. November 1996 hielt X._ explizit fest, dass Y._ bezüglich Führungserfahrung und Personalverantwortung klare Defizite aufweise; die weiteren Kandidaten, die in die engere Auswahl gezogen worden seien, hätten ihre Bewerbung wegen des zu geringen Lohns zurückgezogen. Vom 1. April 1999 bis zum 31. August 2000 leitete Y._ im AWA die Abteilung Change Management. A.c Auf den Februar 1992 wurde Z._ als Abteilungsleiter Arbeitsmarkt/Stellenvermittler eingestellt. Nach einer undatierten und nicht unterzeichneten Stellenbeschreibung war Z._ für das Finanz- und Rechnungswesen des Bereichs LAM, Aktive Arbeitsmarktliche Massnahmen (AAM) verantwortlich. Bis zum 31. März 1999 war Z._ Y._ direkt unterstellt. Ab dem 31. Oktober 2001 war Z._ aus gesundheitlichen Gründen arbeitsunfähig; der Arbeitsvertrag endete im März 2002. A.d Das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) hatte zum Ziel, die Massnahmen zur Bekämpfung der Arbeitslosigkeit mit denen der Wirtschaftsförderung optimal zu koordinieren. Auf den 1. Juni 1994 trat im Kanton Solothurn das Mehrjahresprogramm zur Bekämpfung der Arbeitslosigkeit (Verpflichtungskredit 1994-1996) in Kraft. Gemäss regierungsrätlicher Botschaft sollte der Kanton Solothurn als Pilotkanton Erfahrungen beim Errichten und beim Betrieb von regionalen Arbeitsmarktzentren sammeln. Der Kanton wurde diesbezüglich zu 50 % durch den Bund finanziert. Gemäss Botschaft und Entwurf des Regierungsrates "Globalbudgets 1996-1998, Allgemeine Rahmenbedingungen und gemeinsames Vorgehen bei der Erprobung der Führung mit dem Instrument 'Globalbudget' in verschiedenen Amsstellen, Schulen und Anstalten in den Jahren 1996-1998" war vorgesehen, dass die Beschäftigungswerkstätten und die Regionalen Arbeitsvermittlungszentren RAV des AWA ab dem Jahr 1996 mit dem Instrument der "Wirkungsorientierten Verwaltungsführung" anhand von Leistungsaufträgen und Globalbudgets geführt wurden. Bis zum 31. Dezember 1995 bezahlte der Kanton Solothurn gestützt auf § 5 ff. des Gesetzes des Kantons Solothurn vom 20. Februar 1994 über Massnahmen gegen die Arbeitslosigkeit Staatsbeiträge an die Beschäftigungsprogramme. Die Kantone waren zum damaligen Zeitpunkt nicht verpflichtet, arbeitsmarktliche Massnahmen zu ergreifen. Trafen sie solche Massnahmen, erhielten sie von der Arbeitslosenversicherung Subventionen in der Höhe von 20-80 % der anrechenbaren Kosten. Am 1. Januar 1996 trat das revidierte Bundesgesetz über die obligatorische Arbeitslosenversicherung und die Insolvenzentschädigung (Arbeitslosenversicherungsgesetz, AVIG; SR 837.0) sowie die dazu gehörige Verordnung in Kraft. Gestützt auf die damals geltende Vorschrift von Art. 72 AVIG übernahm der Bund die nachgewiesenen anrechenbaren Kosten für die Beschäftigungsprogramme. Die Kantone wurden per 1. Januar 1997 verpflichtet, die für die arbeitsmarktlichen Massnahmen notwendigen Plätze bereitzustellen. Eine Revision der kantonalen Gesetze betreffend die Arbeitslosigkeit erfolgte im damaligen Zeitpunkt nicht. Im Auszug aus dem Protokoll des Regierungsrates vom 28. Oktober 1996 betreffend das Globalbudget des AWA und betreffend den Verpflichtungskredit für die Jahre 1997-1999 wurde festgehalten, dass die detaillierte Leistungsvereinbarung zwischen dem AWA und dem Volkswirtschaftsdepartement in einem Rahmenkontrakt festgehalten und in Jahreskontrakten spezifiziert werde, der Leistungsauftrag sich fast ausschliesslich auf die entsprechenden Bundesgesetze abstütze und die Finanzierung mehrheitlich durch den Bund erfolge. Im Rahmenvertrag 1997-1999 zwischen dem Volkswirtschaftsdepartement und AWA verpflichtete sich letzteres, darin aufgeführte Produktegruppen zu erstellen. Weiter sah der Vertrag vor, dass die Personalbewirtschaftung in den Bereichen RAV und LAM nicht dem Personalstopp unterliege, das AWA autonom über die bereitgestellten Mittel verfüge und die Finanzkompetenzen, die Verantwortung für die Rechnungsführung und das interne Controlling transparent festgelegt werden. Weiter vereinbarten die Parteien, dass der Kanton die Risiken der Geschäftstätigkeit des AWA trage und das Amt verpflichten könne, zur Abdeckung von Risiken Versicherungsverträge zu schliessen. Im Kapitel "Beiträge an und von Dritten (Subventionen)" wurde ausgeführt, dass der Ausgleichsfonds der Arbeitslosenkasse aufgrund der Finanzierungsgesuche des AWA an das BIGA nach Überprüfung durch das BIGA die anrechenbaren Kosten für die Bereiche RAV, LAM und ALK übernehme. Im Rahmenkontrakt 2000-2002 wurde vereinbart, dass das AWA im Rahmen des Globalbudgets grundsätzlich entscheidbefugt sei und autonom über die bereitgestellten Mittel im Jahreskontrakt verfügen könne. Betreffend das kantonale Budget wurde festgehalten, dass die Kompetenzen insoweit eingeschränkt seien, als gemäss der Finanzhaushalt-Verordnung für Ausgaben über CHF 50'000.-- ein Beschluss des Regierungsrates notwendig sei. In Bezug auf das Budget des Bundes wurde festgelegt, dass das AWA für die Finanzierungssicherung dieses Bereichs zuständig sei und die Finanzierung für den Arbeitsmarktbereich durch den Ausgleichsfond der Arbeitslosenversicherung zu erfolgen habe. In den Jahren 1995 bis 2001 überwies das AWA an vierzehn verschiedene Träger von Beschäftigungsprogrammen insgesamt über CHF 13 Mio. Der Bund finanzierte die Beschäftigungsprogramme, wobei 40 % der budgetierten Kosten zu Beginn, 40 % während und 20 % nach Beendigung des Programms ausgelöst wurden. Programmträger waren unter anderem: die A._ AG, B._ GmbH, C._ des Kanton Solothurn und D._ GmbH. Über die A._ AG wurde am 7. November 2000 der Konkurs ausgesprochen. Das AWA wurde mehrere Male einer internen Revision unterzogen, welche von der kantonalen Finanzkontrolle durchgeführt wurde. Dabei ergaben sich in verschiedener Hinsicht Beanstandungen bezüglich der Organisation, des Rechnungswesens und des internen Controllings des AWA. Kritisiert wurde ausserdem, dass durch die Vorfinanzierung von Bundesaufgaben durch den Kanton Zinsverluste entstehen. Im Zwischenbericht vom 7. Januar 2002 hielt die Finanzkontrolle die erkennbaren Verluste fest, welche sie den Zuständen im AWA zuschrieb. Betreffend das AAM hielt der Bericht fest, dass wegen verspäteten Rückforderungen der bis ins Jahr 1996 zurückgehenden Darlehensforderungen an Institutionen mit Beschäftigungsprogrammen ein noch nicht quantifizierbarer Zinsaufwand entstanden sei. Wegen des Konkurses eines Unternehmens (A._ AG) sei ein Darlehensverlust in der Höhe von CHF 900'000.-- eingetreten. Im Umfang von CHF 600'000.-- seien weitere Darlehen gefährdet. Aus dem Bericht der Finanzkontrolle vom 6. März 2002 über die Spezialprüfung im Bereich Arbeitsmarktliche Massnahmen (Stand 18. Februar 2002) ergab sich Folgendes: In den Jahren 1996 bis 2001 seien für Beschäftigungsprogramme Vorschusszahlungen von insgesamt CHF 13'200'000.-- geleistet worden. Diese hätten einerseits zur Vorfinanzierung der Infrastruktur der Beschäftigungsprogramme und anderseits als Überbrückungskredit gedient, da Bund und Kanton mit den Abrechnungen in Verzug gewesen seien. Bei den Kantonsbeiträgen habe es sich nicht um à fond perdu-Leistungen gehandelt, sondern um rückzahlbare Darlehen. Die Zahlungen seien als Ausgaben zulasten des Kredits "Kantonsbeitrag an Beschäftigungsprogramme und weitere Massnahmen" verbucht worden. Es seien insgesamt CHF 7'700'000.-- zurückbezahlt und in der Staatsrechnung als Ertrag verbucht worden. CHF 900'000.-- hätten wegen des Konkurses eines Programmträgers (A._ AG) abgeschrieben werden müssen. In ihrem Bericht kritisierte die Finanzkontrolle insbesondere folgende Punkte: Fehlende Einholung eines Regierungsratsbeschlusses für die Gewährung der Darlehen und für Auszahlungen über CHF 50'000.--. Fehlende Genehmigung der Unterschriftenregelung über Konti ausserhalb der Staatsrechnung durch das Volkswirtschaftsdepartement. Zu tiefe Delegation der Unterschriftenberechtigung. Fehlende schriftliche Darlehensverträge, fehlende Vereinbarungen über Sicherheiten (Rückzahlungsvereinbarungen) und fehlende Vereinbarungen über die Verzinsung. Die zinsfreie Darlehensgewährung habe zur Folge, dass der Kanton die vollständige Finanzierung der Vorleistungen zu tragen habe. Verletzung von Rechnungslegungsgrundsätzen, indem die Darlehen als Ausgaben verbucht und diese nicht über die Investitionsrechnung als Darlehen des Verwaltungsvermögens budgetiert und abgerechnet worden seien. Verletzung der Finanzkompetenz über die Verwendung der Voranschlagskredite und Verletzung des Rechnungsgrundsatzes der qualitativen Bindung von Ausgabenkrediten bei den Krediten "Kantonsbeitrag an Beschäftigungsprogramme und weitere Massnahmen", indem über die Kredite Darlehenszahlungen getätigt und unter anderem Ausbildungskosten des AWA bestritten worden seien. Im Bericht der Finanzkontrolle wurde der Verlust folgendermassen beziffert: CHF 900'000.-- wegen des Konkurses der A._ AG, Zinsverlust von CHF 2'000'000.-- bis 2'500'000.-- wegen der Gewährung zinsloser Darlehen. Zudem wurde festgehalten, dass von drei Darlehensnehmern noch keine Schuldanerkennungen vorlägen und einige Darlehensnehmer überschuldet seien. Mit Beschluss vom 26. März 2002 legte der Regierungsrat den Untersuchungsgegenstand für die Durchführung einer Administrativuntersuchung fest. Am 30. April 2002 beauftragte er die Firma E._ mit der Durchführung der Untersuchung, nahm vom Saldo der ausstehenden Vorschusszahlungen Kenntnis und ermächtigte das AWA, mit den Beschäftigungsprogrammträgern nachträglich Darlehensverträge abzuschliessen, die ab dem genannten Datum mit 5 % zu verzinsen waren. A.e Mit Regierungsratsbeschluss vom 2. Juli 2002 wurde das Finanzdepartement beauftragt, beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn gegen X._, Y._ und Z._ vorsorglich Schadenersatzklage nach § 17 Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Solothurn vom 26. Juni 1966 über die Haftung des Staates, der Gemeinden, der öffentlich-rechtlichen Körperschaften und Anstalten und die Verantwortlichkeit der Behörden, Beamten und öffentlichen Angestellten und Arbeiter (Verantwortlichkeitsgesetz, VG/SO) zu erheben. Am 12. Juli 2002 ging die Klage beim Verwaltungsgericht ein. Der Kläger beantragte vorerst die Sistierung des Verfahrens, um das Ergebnis der Administrativuntersuchung abzuwarten. Am 18. August 2005 fand zwischen den Parteien, aber ohne Z._, eine Aussöhnungsverhandlung statt. Der Kanton machte den Beklagten eine Protokollofferte über CHF 100'000.--, solidarisch zahlbar durch die Beklagten, unter Wettschlagung der Verfahrens- und Parteikosten. Die Aussöhnung scheiterte. In der Klageschrift vom 17. November 2005 stellte der Kläger die Rechtsbegehren, die Beklagten X._, Y._ und Z._ seien unter solidarischer Haftbarkeit zur Bezahlung eines nach Ermessen des Richters zu bestimmenden Betrages, mindestens jedoch von CHF 200'000.-- zuzüglich Zins ab wann rechtens zu verurteilen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beklagten. In der Replik änderte der Kläger die Begehren folgendermassen: 1.1 X._ sei zur Bezahlung eines nach Grösse seines Verschuldens und nach Ermessen des Richters zu bestimmenden Betrages, mindestens aber von CHF 200'000.-- zuzüglich Zins ab wann rechtens zu verurteilen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Beklagten. 1.2 Y._ sei zur Bezahlung eines nach Grösse seines Verschuldens und nach Ermessen des Richters zu bestimmenden Betrages, mindestens aber von CHF 60'000.--zuzüglich Zins ab wann rechtens zu verurteilen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Beklagten. 1.3 Z._ sei zur Bezahlung eines nach Grösse seines Verschuldens und nach Ermessen des Richters zu bestimmenden Betrages, mindestens aber von CHF 40'000.-- zuzüglich Zins ab wann rechtens zu verurteilen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Beklagten. Die Beklagten schlossen auf Klageabweisung. A.f Am 19. Juli 2007 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die Klage gegen X._ teilweise, diejenige gegen Y._ vollumfänglich gut und wies die Klage gegen Z._ ab (Dispositiv-Ziffer 3). Es verurteilte X._ (Dispositiv-Ziffer 3.1) und Y._ (Dispositiv-Ziffer 3.2), dem Kläger je Schadenersatz in der Höhe von CHF 100'000.-- zuzüglich Zins von 5 % seit dem 12. Juli 2002 zu bezahlen. X._ und Y._ wurden zudem verpflichtet, je einen Drittel der Verfahrenskosten von CHF 21'000.--, ausmachend je CHF 7'000.--, zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 4) und den Kläger für das verwaltungsgerichtliche Verfahren mit je CHF 23'540.-- zu entschädigen (Dispositiv-Ziffer 5). Der Rest der Verfahrenskosten wurde auf die Staatskasse genommen (Dispositiv-Ziffer 4). Der Kanton Solothurn wurde verpflichtet, Z._ für das verwaltungsgerichtliche Verfahren mit CHF 40'000.--zu entschädigen (Dispositiv-Ziffer 6). B. X._ hat beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Er beantragt, Ziffer 3 bis 5 des Urteils des Verwaltungsgerichts seien aufzuheben, und es sei die Klage des Kantons Solothurn vollumfänglich abzuweisen. Eventuell sei die Streitsache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen und bundesrechtlichen Verfahren. Ferner ersucht der Beschwerdeführer um Bewilligung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde. C. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Beschwerdeabweisung. Der Kanton Solothurn beantragt ebenfalls Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Der Beschwerdeführer hat unter Aufrechterhaltung seiner Anträge repliziert. Der Kanton und das Verwaltungsgericht nahmen je nochmals Stellung. D. Mit Verfügung vom 12. November 2007 hat das präsidierende Mitglied der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.