Sachverhalt: A. Mit Gesuch vom 14. Juni 2011 (Posteingang 16. Juni 2011) an das Handelsgericht des Kantons Zürich verlangte die X._ AG die superprovisorische und die vorläufige Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts zulasten des im Eigentum der Stiftung Y._ stehenden Grundstücks Grundbuchblatt xxxx, Liegenschaft, Kataster-Nr. yyyy, in A._, im Betrag von Fr. 91'265.20 zuzüglich Zins. Der Einzelrichter des Handelsgerichts trat auf das Gesuch mit Verfügung vom 16. Juni 2011 nicht ein, da das Handelsgericht für die vorläufige Eintragung von Bauhandwerkerpfandrechten nicht zuständig sei. Sachlich zuständig sei vielmehr das örtlich kompetente Bezirksgericht. B. Mit Verfügung vom 17. Juni 2011 trat auch der Einzelrichter des Bezirksgerichts Zürich wegen sachlicher Unzuständigkeit auf das entsprechende Gesuch nicht ein. Auf Berufung der X._ AG hin wies das Obergericht des Kantons Zürich das Grundbuchamt A._ am 20. Juni 2011 superprovisorisch an, das beantragte Pfandrecht vorläufig einzutragen. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs hielt das Obergericht die vorläufige Eintragung mit Verfügung vom 12. Juli 2011 einstweilen aufrecht und sistierte das Verfahren bis zum bundesgerichtlichen Entscheid in der Zuständigkeitsfrage. Zugleich wies es darauf hin, dass es das Handelsgericht und nicht das Bezirksgericht für zuständig erachten würde. C. Am 4. Juli 2011 hat die X._ AG (Beschwerdeführerin) gegen den Nichteintretensentscheid des Handelsgerichts vom 16. Juni 2011 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt die Aufhebung der angefochtenen Verfügung und ersucht um Bestätigung der zwischenzeitlich durch das Obergericht erfolgten vorläufigen Eintragung. Eventualiter sei das Verfahren an das Handelsgericht zur Bestätigung zurückzuweisen. Zudem sei das Grundbuchamt superprovisorisch anzuweisen, die provisorisch vorgenommene vorläufige Eintragung im Falle der Rückweisung an das Handelsgericht bis zum rechtskräftigen Entscheid im Massnahmeverfahren des zuständigen kantonalen Gerichts nicht zu löschen. Das Bundesgericht hat die beantragte superprovisorische Massnahme am 5. Juli 2011 erlassen. Nachdem das Handelsgericht auf Stellungnahme zum Gesuch um die vorsorgliche Massnahme verzichtet und die Stiftung Y._ (Beschwerdegegnerin) sich ablehnend geäussert hat, ist das Grundbuchamt mit Präsidialverfügung vom 19. Juli 2011 angewiesen worden, die provisorisch vorgenommene vorläufige Eintragung bis zum Entscheid des Bundesgerichts nicht zu löschen. In der Sache haben das Obergericht und die Beschwerdegegnerin auf Vernehmlassung verzichtet, während das Handelsgericht sinngemäss um Abweisung der Beschwerde ersucht.