Sachverhalt: Sachverhalt: A. Nach Auflösung seines Arbeitsverhältnisses mit der Firma M._AG (Ende Juli 2002) bewarb sich H._ bei der Firma X._ AG. In den Vorstellungsgesprächen mit der Personalverantwortlichen ergab sich, dass eine Stelle, wie sie dem Beschwerdeführer - insbesondere auch lohnmässig - vorschwebte, erst zu einem späteren Zeitpunkt, anfangs 2003, frei würde. Die Firma X._ AG bot ihm jedoch eine Stelle in einer anderen Abteilung (junges Wohnen), ebenfalls im Verkauf, an, allerdings mit geringerem Lohn. Nach Rücksprache mit der Verwaltung erklärte sich H._ mit einem befristeten Vertrag unter Zusicherung des Wechsels in die gewünschte Abteilung einverstanden und trat das Arbeitsverhältnis am 2. Oktober 2002 an. Nachdem er sich erneut angemeldet hatte, stellte ihn die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern mit Verfügung vom 18. Dezember 2002 wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für 21 Tage ab 4. Oktober 2002 in der Anspruchsberechtigung auf Taggelder ein und bestätigte dies mit Einspracheentscheid vom 5. Februar 2003. Sie stützte sich dabei auf die Auskunft der letzten Arbeitgeberin, wonach der Versicherte den Arbeitsplatz nach zwei Tagen auf eigenen Wunsch verlassen habe. A. Nach Auflösung seines Arbeitsverhältnisses mit der Firma M._AG (Ende Juli 2002) bewarb sich H._ bei der Firma X._ AG. In den Vorstellungsgesprächen mit der Personalverantwortlichen ergab sich, dass eine Stelle, wie sie dem Beschwerdeführer - insbesondere auch lohnmässig - vorschwebte, erst zu einem späteren Zeitpunkt, anfangs 2003, frei würde. Die Firma X._ AG bot ihm jedoch eine Stelle in einer anderen Abteilung (junges Wohnen), ebenfalls im Verkauf, an, allerdings mit geringerem Lohn. Nach Rücksprache mit der Verwaltung erklärte sich H._ mit einem befristeten Vertrag unter Zusicherung des Wechsels in die gewünschte Abteilung einverstanden und trat das Arbeitsverhältnis am 2. Oktober 2002 an. Nachdem er sich erneut angemeldet hatte, stellte ihn die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern mit Verfügung vom 18. Dezember 2002 wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für 21 Tage ab 4. Oktober 2002 in der Anspruchsberechtigung auf Taggelder ein und bestätigte dies mit Einspracheentscheid vom 5. Februar 2003. Sie stützte sich dabei auf die Auskunft der letzten Arbeitgeberin, wonach der Versicherte den Arbeitsplatz nach zwei Tagen auf eigenen Wunsch verlassen habe. B. Vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragte H._ beschwerdeweise die Aufhebung der Einstellungsverfügung und machte sinngemäss geltend, er habe sich auf die Auskunft der zuständigen Mitarbeiterin des RAV, Frau B._, verlassen. Diese habe ihm zugesichert, dass er mit keinen Sanktionen zu rechnen habe, falls er die angebotene Stelle nicht annehmen würde. Das Gericht erwog demgegenüber, indem der Versicherte die Stelle angetreten habe, habe er gerade nicht auf die Auskunft der Arbeitslosenkasse vertraut, weshalb er sich nicht auf den Vertrauensschutz berufen könne. Weil er jedoch den Arbeitsplatz verlassen habe, obwohl es ihm zumutbar gewesen wäre, mit der Kündigung des Arbeitsverhältnisses zuzuwarten, bis er eine neue Stelle gefunden hätte, habe er einen Einstellungstatbestand erfüllt. Daher wies das kantonale Gericht die Beschwerde mit Entscheid vom 11. Juli 2003 ab. B. Vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragte H._ beschwerdeweise die Aufhebung der Einstellungsverfügung und machte sinngemäss geltend, er habe sich auf die Auskunft der zuständigen Mitarbeiterin des RAV, Frau B._, verlassen. Diese habe ihm zugesichert, dass er mit keinen Sanktionen zu rechnen habe, falls er die angebotene Stelle nicht annehmen würde. Das Gericht erwog demgegenüber, indem der Versicherte die Stelle angetreten habe, habe er gerade nicht auf die Auskunft der Arbeitslosenkasse vertraut, weshalb er sich nicht auf den Vertrauensschutz berufen könne. Weil er jedoch den Arbeitsplatz verlassen habe, obwohl es ihm zumutbar gewesen wäre, mit der Kündigung des Arbeitsverhältnisses zuzuwarten, bis er eine neue Stelle gefunden hätte, habe er einen Einstellungstatbestand erfüllt. Daher wies das kantonale Gericht die Beschwerde mit Entscheid vom 11. Juli 2003 ab. C. H._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt sinngemäss die Aufhebung der vorinstanzlich bestätigten Einstellung in der Anspruchsberechtigung. Während die Arbeitslosenkasse auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung.