Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 10. September 2007 sprach das Kantonsgericht St. Gallen Y._ zweitinstanzlich der mehrfachen Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 1 Abs. 2 StGB), der ungetreuen Geschäftsbesorgung (Art. 158 Ziff. 1 Abs. 3 StGB) und der Misswirtschaft (Art. 165 Ziff. 1 StGB) schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 14 Monaten. Zudem schützte das Gericht Zivilforderungen im Gesamtbetrag von Fr. 1'971'194.55; die weiteren Zivilforderungen verwies es auf den Zivilweg. B. Y._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 10. September 2007 sei aufzuheben, und er sei freizusprechen. Die Zivilforderungen seien abzuweisen, eventualiter auf den Zivilweg zu verweisen. Eventualiter sei das Verfahren zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Schliesslich beantragt er die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen hat eine Vernehmlassung zur Beschwerde eingereicht, ohne jedoch einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Das Kantonsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.