Sachverhalt: A. Die 1949 geborene R._ arbeitete vom 10. Oktober 1979 bis zum 30. April 2007 als Angestellte der S._ AG und war über ihre Arbeitgeberin bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufskrankheiten versichert. Zu ihren Aufgaben gehörten unter anderem auch das Einleimen von Griffkorken. Bereits während ihrer Zeit bei dieser Firma wurde in der rechten Mittelhand eine chronische Tendovaginitis stenosans De Quervain diagnostiziert. Am 4. Juli 2007 meldete sich die Versicherte bei der SUVA zum Leistungsbezug an und beantragte die Anerkennung ihres Handleidens als Berufskrankheit. Mit Verfügung vom 9. August 2007 und Einspracheentscheid vom 13. November 2007 verneinte die Versicherung eine Leistungspflicht, da keine Berufskrankheit vorliege. B. Die von R._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus mit Entscheid vom 17. Dezember 2008 ab. C. Mit Beschwerde beantragt R._ sinngemäss, es sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides ihr Handleiden als Berufskrankheit anzuerkennen und die SUVA sei zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen, eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. D. Mit Verfügung vom 11. März 2009 wies das Bundesgericht das Gesuch der R._ um unentgeltliche Prozessführung mangels Bedürftigkeit ab. Mit Eingabe vom 28. März 2009 beantragt R._ eine Neubeurteilung ihres Gesuches um unentgeltliche Prozessführung und gibt eine Bestätigung der Bank X._ vom 25. März 2009 zu den Akten, wonach die Bank es ablehnt, die Hypothek auf dem Eigenheim der Versicherten zu erhöhen.