Sachverhalt: A. S._ bezog ab 1. November 2003 vom Regionalen Sozialdienst X._ (nachfolgend: RSD) wirtschaftliche Sozialhilfe. Am 8. Januar 2007 beerbte sie zusammen mit anderen Personen ihren Grossvater H._. Mit Blick auf den aus dieser Erbschaft zu erwartenden Vermögensanfall unterzeichnete S._ am 29. März 2007 eine "Rückerstattungsverpflichtung", in der sie anerkannte, der Einwohnergemeinde X._ aufgrund der bisher erhaltenen und der bis zur Erbteilung zur Finanzierung ihres Lebensunterhalts voraussichtlich noch erforderlichen Unterstützung einen Betrag von Fr. 123'000.- zu schulden. Noch bevor sie in den Genuss der Erbschaft kam, verstarb S._ am 6. September 2007. Sie wurde von ihrer Mutter M._ und ihrer Schwester K._ beerbt. Mit Verfügung vom 10. Dezember 2007 verpflichtete der RSD den Nachlass der S._, Unterstützungsleistungen von gesamthaft Fr. 122'214.05 zurückzuerstatten. Am 17. Januar 2008 ordnete der Regierungsstatthalter die amtliche Liquidation des Nachlasses der S._ an. Gegen die Verfügung des RSD vom 10. Dezember 2007 reichten der amtliche Liquidator sowie M._ und K._ beim Regierungsstatthalter Beschwerden ein. Dieser behandelte die Verfügung vom 10. Dezember 2007 als Klage. Mit Entscheid vom 26. Mai 2009 hiess er diese gut und verpflichtete M._ und K._, der Einwohnergemeinde X._ Fr. 122'214.05 nebst Zins zu 4 % seit 10. Januar 2008 zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 3.3). Zudem verhielt er den amtlichen Liquidator, M._ sowie K._ in solidarischer Haftbarkeit dazu, die Verfahrenskosten zu tragen (Ziff. 3.4) und der Einwohnergemeinde eine Parteientschädigung auszurichten (Ziff. 3.5). B. M._ und K._ reichten hiegegen "Appellation" ein. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern fällte am 18. Februar 2011 folgenden Entscheid: 1. Die Appellation vom 26. Juni 2009 wird als Beschwerde entgegengenommen. Diese wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf eingetreten wird. Ziff. 3.3 des Entscheids des Regierungsstatthalters von ... vom 26. Mai 2009 wird vollständig und die Ziff. 3.4 und 3.5 werden soweit die Beschwerdeführerinnen betreffend aufgehoben. Die Beschwerdeführerinnen werden unter solidarischer Haftbarkeit verpflichtet, der Einwohnergemeinde X._ die von S._ bezogene wirtschaftliche Hilfe im Umfang von Fr. 121'225.05 zurückzuerstatten. Soweit weitergehend wird die Beschwerde abgewiesen. 2. Für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht werden keine Kosten erhoben. 3. a) Die Einwohnergemeinde X._ hat den Beschwerdeführerinnen für das Verfahren vor Verwaltungsgericht die Parteikosten, festgesetzt auf Fr. 16'468.20 (inkl. Auslagen und MWST), zu einem Fünftel, ausmachend Fr. 3293.65, zu ersetzen. b) Die Beschwerdeführerinnen haben der Einwohnergemeinde X._ für das Verfahren vor Verwaltungsgericht die Parteikosten, festgesetzt auf Fr. 19'808.10 (inkl. Auslagen und MWST), zu vier Fünfteln, ausmachend Fr. 15'846.50, zu ersetzen. C. M._ und K._ lassen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei insoweit aufzuheben, als er sie dazu verpflichte, der Einwohnergemeinde bezogene wirtschaftliche Sozialhilfe im Umfang von Fr. 121'225.05 zurückzuerstatten sowie an die Einwohnergemeinde einen Parteikostenbeitrag von Fr. 15'846.50 zu leisten; eventuell sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Sache zum neuen Entscheid an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Weiter wird darum ersucht, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die Einwohnergemeinde X._ lässt auf Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs betreffend aufschiebende Wirkung schliessen. Die Vorinstanz beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen.