Sachverhalt: A. X._ und Z._ ehelichten sich am xxxx 2001. Sie sind die Eltern der Tochter Y._ (geb. xxxx 2001). Mit Urteil vom 15. Dezember 2009 des Gerichtspräsidenten 2 des Gerichtskreises IX Schwarzenburg-Seftigen wurde die Ehe der Parteien in Anwendung von Art. 114 ZGB geschieden. Die angerufene Instanz regelte die Nebenfolgen der Scheidung. Die gemeinsame Tochter der Parteien wurde unter die elterliche Sorge von Z._ gestellt und X._ berechtigt, seine Tochter alle vierzehn Tage von Freitag 17.00 Uhr bis Sonntag 18.00 Uhr und ausserdem jeden Mittwochnachmittag nach der Schule bis 18.00 Uhr zu sich zu nehmen, sofern es die schulischen Aktivitäten erlauben. Ferner wurde ihm ein Ferienrecht von sechs Wochen pro Jahr eingeräumt. Die bereits angeordnete Erziehungsbeistandschaft gemäss Art. 308 Abs. 2 ZGB blieb aufrecht erhalten und der Beistand bzw. die Beiständin wurde insbesondere mit der Regelung der Details des Ferienrechts im Streitfall beauftragt. B. X._ appellierte gegen das erstinstanzliche Urteil im Scheidungspunkt sowie bezüglich der Kinderbelange. Mit Urteil vom 3. November 2010 stellte das Obergericht des Kantons Bern fest, dass das Urteil im Scheidungspunkt am 15. Januar 2010 in Rechtskraft erwachsen sei (Ziff. 1), und bestätigte die erstinstanzliche Regelung bezüglich der elterlichen Sorge über die gemeinsame Tochter (Ziff. 3). Ferner regelte es den persönlichen Verkehr zwischen X._ und seiner Tochter neu wie folgt (Ziff. 6): a) X._ betreut Y._ alle zwei Wochen von Freitag 17.00 Uhr bis Dienstagmorgen Schulbeginn und in den anderen Wochen von Montagmittag Schulschluss bis Dienstagmorgen Schulbeginn. b) Wochenenden, die in die Ferien oder auf Feiertage fallen oder aus einem Grund, der beim Vater liegt, nicht durchgeführt werden können, sind nicht zu kompensieren. c) In den geraden Jahren verbringt Y._ das Pfingstwochenende von Freitag 17.00 Uhr bis Pfingstmontag 18.00 Uhr beim Vater und das Osterwochenende von Karfreitag 17.00 Uhr bis Ostermontag 18.00 Uhr bei der Mutter. In den ungeraden Jahren gilt die gleiche Regelung umgekehrt. d) In den ungeraden Jahren verbringt Y._ ihren Geburtstag bei der Mutter in den geraden Jahren beim Vater. e) Y._ verbringt jährlich sechs Wochen Ferien beim Vater. Davon ist eine Woche in den Weihnachtsferien, und zwar entweder bis zum 25. Dezember 10.00 Uhr oder ab dem 25. Dezember 10.00 Uhr zu beziehen. f) Details regelt im Streitfall die gemäss Ziffer 8 hiernach eingesetzte Beistandsperson. Die übrigen Anträge zu den Kinderbelangen wies das Obergericht ab (Ziff. 7) und erkannte, dass die Erziehungsbeistandschaft gemäss Art. 308 Abs. 2 ZGB zur Überwachung des persönlichen Verkehrs weiter bestehen bleibe (Ziff. 8). C. X._ (Beschwerdeführer) hat gegen dieses Urteil am 30. Januar 2011 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt, die gemeinsame Tochter Y._ unter die gemeinsame elterliche Sorge beider Eltern zu stellen und im Interesse der Tochter eine Mediation "gemäss BGE 5A_457/2009 vom 9. Dezember 2009" zu verfügen und als Fachperson Frau Dr. S._ mit der Durchführung der Mediation zu beauftragen. Ferner stellt der Beschwerdeführer einen Auftragskatalog zuhanden der Fachperson auf (Antrag 2). Sodann ersucht er, den persönlichen Verkehr zwischen ihm und seiner Tochter in Abänderung von Ziff. 6 des angefochtenen Urteils wie folgt neu zu regeln: "a) X._ betreut Y._ alle zwei Wochen von Freitag 17.00 Uhr bis Dienstagmorgen Schulbeginn. In den anderen Wochen betreut er Y._ von Sonntagabend 17.00 Uhr bis Dienstagmorgen Schulbeginn. Im Sinne seiner Pflichten als Vater bleibt X._ den ganzen Dienstagmorgen (bis Schulschluss 11.50 Uhr) Ansprechperson für die Lehrkräfte von Y._. b) Wochenenden, die in die Ferien oder auf Feiertage fallen, sind nicht zu kompensieren. Betreuungszeiten, die aus plausiblen und korrekt nachweisbaren Gründen von den Eltern entgegen einer bestehenden Regelung ("Betreuungsplan") nicht wahrgenommen werden können, sollen im Rahmen des definierten Umfangs kompensiert werden können. Die Beistandschaft der gemeinsamen Tochter protokolliert, vermittelt und klärt gemäss ihrem Auftrag nach Art. 308 Abs. 2 ZGB im Interesse der gemeinsamen Tochter. c) keine Änderung. d) In den ungeraden Jahren verbringt Y._ ihren Geburtstag bei ihrer Mutter, in den geraden beim Vater. Ein Kurzbesuch (15 Minuten) am tatsächlichen Geburtstag soll auf Wunsch von Y._ vom Elternteil am jeweiligen Aufenthaltsort von Y._ ermöglicht und nicht behindert werden. e) Y._ verbringt die Hälfte ihrer tatsächlichen Schulferien bei einem, die andere beim anderen Elternteil. Davon ist pro Elternteil je eine Woche in den Weihnachtsferien zu beziehen. In den ungeraden Jahren verbringt Y._ Weihnachten bei ihrem Vater, in den geraden bei ihrer Mutter." Schliesslich sei Punkt 6 lit. g, wonach in der Vergangenheit ausgefallene Betreuungszeiten nicht kompensiert werden, ersatzlos zu streichen. Ziffer 7 des vorinstanzlichen Urteils sei dahingehend wie folgt zu ändern: "Die Vormundschaftsbehörde der Gemeinde A._ und die Beistandschaft von Y._ wird über die explizit in Punkt 2.9 aufgeführte, nötige und erhöhte Wachsamkeit im Rahmen der Aufsichtspflicht der Mutter von Y._ informiert. Relevante Informationen müssen gegenseitig, ereignisnah, aktiv und zum Schutz von Y._ von der Vormundschaftsbehörde an die Beistandschaft weitergegeben werden.". Schliesslich verlangt der Beschwerdeführer, dass der im Urteil erneut falsch festgehaltene Ort der Eheschliessung ("B._ statt C._") korrekt aufgeführt werde. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. D. Das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung ist mit Verfügung vom 31. Januar 2011 abgewiesen worden.