Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Baloise Bank SoBa erstattete beim Untersuchungsrichteramt am 13. August 1998 Anzeige gegen R._ wegen des Verdachts des falschen Zeugnisses im Sinne von Art. 307 Abs. 1 StGB. Der Anzeige liegt folgender Zusammenhang zu Grunde: Die ehemalige Solothurner Kantonalbank SKB, deren Rechtsnachfolgerin die Baloise SoBA ist, beteiligte sich an der ehemaligen Bank Kriegstetten (BiK); später erfolgte die Integration der BiK in die SKB. Diese Vorgänge führten zum weitherum bekannten Bankendebakel, welches in der Folge Straf- und Aufsichtsbehörden beschäftigte und grosse Verluste zeitigte. - In einem Verfahren vor dem Zürcher Handelsgericht wirft die SoBa der Unternehmensberatung A._ Pflichtverletzungen aus Auftrag im Zusammenhang mit der Beratung über eine Beteiligung der SKB an der BiK vor und erhebt Schadenersatzansprüche. Die A._ ihrerseits bestreitet eine Pflichtverletzung, weil sie lediglich als Revisionsstelle geamtet habe und zur Frage der Vollintegration nicht befragt worden sei. R._, der geschäftsführender Partner der Unternehmensberatung A._ war, sagte in einer untersuchungsrichterlichen Befragung vom 30. Mai 1997 als Zeuge aus, dass die A._ bezüglich des Integrationsentscheides nicht kontaktiert und um ihre Meinung gefragt worden sei. Darin erblickt die Baloise SoBa ein falsches Zeugnis, mit dem das Verfahren vor dem Zürcher Handelsgericht beeinflusst werde und die A._ entlastet werden solle. Darin erblickt die Baloise SoBa ein falsches Zeugnis, mit dem das Verfahren vor dem Zürcher Handelsgericht beeinflusst werde und die A._ entlastet werden solle. B. Das auf die erwähnte Anzeige der Baloise Bank SoBa vom 13. August 1998 hin eingeleitete Ermittlungsverfahren stellte der Untersuchungsrichter am 2. Dezember 1999 mangels eines hinreichenden Verdachtes ein. Aufgrund einer Beschwerde der SoBa hob die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn diesen Entscheid am 17. Mai 2000 auf, weil keineswegs offensichtlich von der Richtigkeit der Zeugenaussage von R._ ausgegangen werden könne. Darauf hin führte der Untersuchungsrichter die Voruntersuchung, schloss sie am 17. Januar 2001 und überwies die Akten zur Beurteilung des Vorhalts des falschen Zeugnisses an den Gerichtspräsidenten von Bucheggberg-Wasseramt. B. Das auf die erwähnte Anzeige der Baloise Bank SoBa vom 13. August 1998 hin eingeleitete Ermittlungsverfahren stellte der Untersuchungsrichter am 2. Dezember 1999 mangels eines hinreichenden Verdachtes ein. Aufgrund einer Beschwerde der SoBa hob die Anklagekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn diesen Entscheid am 17. Mai 2000 auf, weil keineswegs offensichtlich von der Richtigkeit der Zeugenaussage von R._ ausgegangen werden könne. Darauf hin führte der Untersuchungsrichter die Voruntersuchung, schloss sie am 17. Januar 2001 und überwies die Akten zur Beurteilung des Vorhalts des falschen Zeugnisses an den Gerichtspräsidenten von Bucheggberg-Wasseramt. C. Im Verfahren vor dem Gerichtspräsidenten Bucheggberg-Wasseramt teilte die SoBa diesem mit, dass sie sich im Sinne von § 14 f. der Solothurner Strafprozessordnung als Privatklägerschaft im Straf- und Zivilpunkt konstituiere. Sie macht sinngemäss geltend, sie sei durch das allenfalls falsche Zeugnis von R._ geschädigt, weshalb ihr Parteistellung zukomme. Demgegenüber bestritt letzterer die Parteistellung der SoBa. Am 22. März 2001 liess der Amtsgerichtspräsident die SoBa als Privatklägerin zu. Dagegen erhob R._ beim Obergericht des Kantons Solothurn Beschwerde. Dieses hiess die Beschwerde am 11. Juni 2001 gut und stellte fest, dass der SoBa im Strafverfahren gegen jenen wegen falschen Zeugnisses nicht die Stellung einer Verletzten und damit keine Parteistellung zukomme. Dagegen erhob R._ beim Obergericht des Kantons Solothurn Beschwerde. Dieses hiess die Beschwerde am 11. Juni 2001 gut und stellte fest, dass der SoBa im Strafverfahren gegen jenen wegen falschen Zeugnisses nicht die Stellung einer Verletzten und damit keine Parteistellung zukomme. D. Gegen diesen Entscheid des Obergerichts hat die Baloise Bank SoBa beim Bundesgericht am 6. September 2001 staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Sie rügt im Wesentlichen eine willkürliche Anwendung des kantonalen Strafprozessrechts (§ 14 f. StPO) und beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheides. Auf die Begründung im Einzelnen ist, soweit erforderlich, in den rechtlichen Erwägungen einzugehen. Als Beschwerdegegner beantragt R._, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Das Obergericht stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Als Beschwerdegegner beantragt R._, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Das Obergericht stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde. E. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2001 ist der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt worden.