A.- Der 1951 geborene B._ war seit 1982 als Rollenschneider bei der Firma X._ AG angestellt und auf Grund dieses Arbeitsverhältnisses bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfälle versichert. Am 31. Oktober 1994 geriet er am Arbeitsplatz mit der linken Hand zwischen zwei Walzen und zog sich dabei eine ausgedehnte Weichteilverletzung mit Ablösung eines grossen Hautlappens an der Handinnenfläche zu. Er wurde gleichentags in der Chirurgischen Klinik des Spitals Y._ operiert (Wunddébridement, Spülung, Revision, Drainage). Nachdem die SUVA in der Folge die gesetzlichen Versicherungsleistungen (Heilbehandlung und Taggeld auf der Basis einer gestaffelten Zunahme der Arbeitsfähigkeit) erbracht hatte, stellte sie diese mit Verfügung vom 11. April 1997 auf den 1. Mai 1997 ein und verneinte einen Anspruch von B._ auf eine Invalidenrente oder eine Integritätsentschädigung. Auf Grund der organischen Unfallfolgen könne der Versicherte am angestammten Arbeitsplatz wieder eine volle Leistung erbringen; die Kausalität einer allfällig vorliegenden psychischen Fehlverarbeitung werde ausdrücklich verneint. Auf Einsprache hin ordnete die SUVA eine spezialärztliche Untersuchung durch den Chirurgen Dr. S._ vom anstaltseigenen Ärzteteam Unfallmedizin an. Gestützt u.a. auf dessen Gutachten vom 26. September 1997 hielt sie an ihrem leistungsablehnenden Standpunkt fest (Einspracheentscheid vom 2. April 1998). B.- Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 9. Dezember 1998 ab. C.- B._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es seien ihm "mit Wirkung ab 13. Januar 1997 die gesetzlichen Leistungen (Taggeld, ev. Invalidenrente, Heilbehandlung) auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit bzw. Invalidität von mindestens 75 % zu entrichten"; ferner sei ihm "eine Integritätsentschädigung nach Massgabe eines zu erstellenden Gutachtens auszurichten". Vorinstanz und SUVA schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung hiezu nicht hat vernehmen lassen.