Sachverhalt: A. X._ wurde am 16. Januar 2007 vom Statthalteramt des Bezirkes Hinwil (im Strafbefehlsverfahren) mit Fr. 290.-- gebüsst. Die kantonalen Behörden werfen ihm vor, er habe am 22. November 2006 auf der Baumastrasse in Bäretswil (Fahrtrichtung Hinwil) als Lenker eines Personenwagens die signalisierte Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h (innerorts) um 16 km/h überschritten. Am 24. Januar 2007 erliess das Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau gegen den Lenker (im Administrativmassnahmenverfahren) eine Verwarnungsverfügung. Einen vom Lenker dagegen erhobenen Rekurs wies die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau am 14. Mai 2007 ab. B. Gegen den Administrativmassnahmenentscheid der kantonalen Rekurskommission vom 14. Mai 2007 gelangte X._ mit Beschwerde vom 24. September 2007 an das Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und es sei auf das Ausfällen einer Administrativmassnahme zu verzichten. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde, während das kantonale Strassenverkehrsamt auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet hat. Das Bundesamt für Strassen (ASTRA) liess sich am 28. November 2007 vernehmen und beantragt, die Beschwerde sei gutzuheissen und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer replizierte zur Eingabe des ASTRA am 20. Dezember 2007. Die Vorinstanz reichte am 8. Januar 2008 eine Vernehmlassung und neue Akten ein, zu denen der Beschwerdeführer am 18. Januar 2008 Stellung nahm.