Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (Kläger) unterhielt seit Mai 2000 bei der Bank Y._ Ltd. (Beklagte), Zürich, bzw. mit deren Rechtsvorgängerin, der Bank A._ AG, Konto- und Depotbeziehungen für sein Geschäftsvermögen und (zusammen mit seiner Ehefrau) für das Privatvermögen. Im Verlaufe des Sommers/Herbst 2002 stellte er fest, dass sich sowohl sein Geschäfts- wie auch sein Privatvermögen seit Eröffnung der Konto- und Depotbeziehungen bei der Beklagten negativ entwickelt hatten und erhebliche (buchmässige) Verluste aufwiesen. Auf Rat seines Bruders, der in früheren Jahren für die Vermögensverwaltung des Klägers verantwortlich gewesen war, saldierte er mit Schreiben vom 25. Oktober 2002 beide Geschäftsbeziehungen bei der Beklagten. In der Folge beauftragte der Kläger seinen Bruder mit der Interessenwahrung gegenüber der Beklagten. Dieser leitete zwei separate Verfahren vor dem Schweizerischen Bankenombudsman ein. Dasjenige betreffend das Geschäftsvermögen des Klägers blieb ergebnislos, während das Resultat des Verfahrens betreffend das Privatvermögen umstritten ist und Gegenstand des vorliegenden Prozesses bildet. In der Folge beauftragte der Kläger seinen Bruder mit der Interessenwahrung gegenüber der Beklagten. Dieser leitete zwei separate Verfahren vor dem Schweizerischen Bankenombudsman ein. Dasjenige betreffend das Geschäftsvermögen des Klägers blieb ergebnislos, während das Resultat des Verfahrens betreffend das Privatvermögen umstritten ist und Gegenstand des vorliegenden Prozesses bildet. B. Der Kläger verlangte mit Klage vom 20. April 2004 vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich Schadenersatz wegen weisungswidriger und unsachgemässer Anlagetätigkeit im Umfang von Fr. 895'418.-- nebst Zins betreffend das Privatvermögen und von Fr. 200'000.-- nebst Zins betreffend das Geschäftsvermögen. Hinsichtlich des Rechtsbegehrens über Fr. 200'000.-- nebst Zins (Verlust am Geschäftsvermögen) konnte an der Referentenaudienz vom 25. Oktober 2004 ein Teilvergleich erzielt werden, so dass das Verfahren insoweit als erledigt abgeschrieben wurde. Hinsichtlich des Rechtsbegehrens über Fr. 895'418.-- nebst Zins (Verlust am Privatvermögen) wurde das Verfahren einstweilen auf die Frage beschränkt, ob im Verfahren vor dem Bankenombudsman ein Vergleich über Fr. 35'000.-- zustande gekommen war, wie die Beklagte geltend machte und der Kläger bestritt. Mit Urteil vom 4. November 2005 bejahte das Handelsgericht das Zustandekommen eines solchen Vergleichs und hiess daher die Klage im Umfang von Fr. 35'000.-- gut. Im Mehrbetrag wies es sie ab. Dagegen erhob der Kläger Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde mit Beschluss vom 30. September 2006 ab, soweit es auf sie eintrat. Dagegen erhob der Kläger Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde mit Beschluss vom 30. September 2006 ab, soweit es auf sie eintrat. C. Der Kläger beantragt mit eidgenössischer Berufung, das Urteil des Handelsgerichts sei aufzuheben. Die Beklagte sei zu verpflichten, den Betrag von Fr. 35'000.-- als von ihr anerkannter Teil des vom Kläger eingeklagten Forderungsbetrages diesem letzteren zuzüglich 5 % Verzugszins ab 26. Oktober 2002 zu bezahlen. Das vom Handelsgericht zunächst auf die Teilfrage betreffend Zustandekommen oder Nichtzustandekommen eines Vergleichs zwischen den Parteien eingegrenzte Verfahren sei vom Handelsgericht als Verfahren über die (zu keinem Zeitpunkt durch Vergleich erledigte) im Streit liegende Frage der Haftung der Berufungsbeklagten im Umfang von Fr. 895'418.-- zuzüglich 5 % Zins ab 26. Oktober 2002 fortzuführen. Eventualiter sei die Sache an das Handelsgericht zurückzuweisen mit der Anordnung, ein Beweisverfahren über die Frage durchzuführen, was Inhalt und Ergebnis der Telefongespräche war, die am 13. und 20. Mai 2003 zwischen dem Vertreter des Klägers und dem stellvertretenden Bankenombudsman, Herrn B._, geführt worden sind. Subeventualiter sei die Klage vom Bundesgericht im Umfang von Fr. 895'418.-- zuzüglich 5 % Zins ab 26. Oktober 2002 gutzuheissen. Die Beklagte beantragt, die Berufung abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei, und das Urteil des Handelsgerichts zu bestätigen.