Sachverhalt: A. A.a Der 1959 geborene L._ erlitt im Jahre 1986 bei einem Skiunfall eine Fraktur des 11. Thoracalwirbels, für welche die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) Leistungen erbrachte. Der Fall wurde im Jahre 1987 mit der Ausrichtung einer Integritätsentschädigung von 10 % abgeschlossen. Am 20. Februar 2002 stürzte der Versicherte beim Reinigen einer offenen Teppe, wobei er sich eine traumatische Lumbago mit Reaktivierung der Bruchstellenschmerzen des BWK 11 zuzog. Eine frische Fraktur konnte bildgebend nicht festgestellt werden. Die am 17. Juni 2002 durchgeführte Skelettszintigraphie zeigte keine ossäre Metastasen oder Knochenumbauprozesse. Die Behandlung des der SUVA gemeldeten Unfalles wurde im Juli 2002 bei voller Arbeitsfähigkeit abgeschlossen. A.b Im September 2003 musste sich L._ wegen einer konstriktiven Perikarditis herzchirurgisch behandeln lassen. Dabei wurde eine Perikardektomie durchgeführt, die über eine Sternotomie erfolgte. Seither klagte er über heftige Thoraxschmerzen an der alten Bruchstelle BWK 11 und neu auch in der mittleren Brustwirbelsäule, weshalb er dem Wirbelsäulenchirurgen Dr. E._ von der Klinik H._ zugewiesen wurde, welcher Frakturen der BWK 6 und 8 feststellte. Am 14. Februar 2006 liess der Versicherte unter Hinweis auf den Bericht des Hausarztes Dr. Z._ vom 13. Februar 2006 einen Rückfall zu den beiden Unfällen vom 8. März 1986 und 20. Februar 2002 melden. Die SUVA liess L._ durch ihren Kreisarzt Dr. V._ untersuchen, welcher gemäss Bericht vom 1. Juni 2006 einen Kausalzusammenhang zwischen den erwähnten Unfällen und den geltend gemachten Beschwerden verneinte. Gestützt darauf lehnte sie ihre Leistungspflicht mit Verfügung vom 11. August 2006 ab. Dagegen liess der Versicherte unter Beilage des Berichts des Dr. E._ vom 28. September 2006 Einsprache erheben. Die SUVA holte daraufhin die ärztliche Stellungnahme des Dr. V._ vom 19. Oktober 2006 ein. Mit Einspracheentscheid vom 31. Januar 2007 wies sie die Einsprache ab. B. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 5. Dezember 2007 ab, nachdem L._ in jenem Verfahren den Osteodensitometriebericht vom 15. Februar 2007 und den Bericht des Herz- und Gefässchirurgen Dr. T._ vom 27. Februar 2007 eingereicht hatte. C. Beschwerdeweise lässt L._ beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Eventuell sei zur Beantwortung der streitigen Kausalitätsfrage bei einer neutralen Stelle ein Gutachten einzuholen und hernach über die Leistungsansprüche zu befinden. Gleichzeitig reicht er den Bericht von Frau PD Dr. B._, Herz- und Thorakale Gefässchirurgie FMH, vom Herzzentrum vom 10. März 2008 ein. Am 14. April 2008 gibt er zudem das Schreiben von Dr. Z._ vom 13. April 2008 zu den Akten. Die SUVA schliesst unter Hinweis auf die ärztliche Beurteilung des Dr. S._ von der SUVA Versicherungsmedizin vom 2. Mai 2008 auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.