Sachverhalt: Das Einzelrichteramt des Kantons Zug verurteilte X._ am 2. April 2004 wegen Fälschung von Ausweisen gemäss Art. 252 StGB zu einer Busse von Fr. 4'000.--. Eine gegen dieses Urteil erhobene Berufung des Beschuldigten wies das Strafgericht des Kantons Zug am 19. November 2004 ab und bestätigte den Schuldspruch sowie die ausgesprochene Strafe. Hierauf erhob X._ beim Bundesgericht sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde. Mit Urteil vom 21. Juni 2005 hiess der Kassationshof die staatsrechtliche Beschwerde gut und hob das angefochtene Berufungsurteil auf (6P.38/2005). Die Nichtigkeitsbeschwerde wurde als gegenstandslos geworden abgeschrieben. In der Folge hiess das Strafgericht des Kantons Zug die Berufung von X._ mit Urteil vom 31. August 2005 gut und sprach den Beschuldigten vom Vorwurf der Fälschung von Ausweisen gemäss Art. 252 StGB frei. Die Untersuchungs- und erstinstanzlichen Gerichtskosten in Höhe von Fr. 1'330.-- auferlegte das Strafgericht dem Beschuldigten (Dispositiv Ziffer 3.1). Die Kosten des Berufungsverfahren in Höhe von Fr. 2'477.-- wurden auf die Staatskasse genommen. Ferner erkannte das Gericht dem Beschuldigten für das Berufungsverfahren eine Prozessumtriebsentschädigung von insgesamt Fr. 1'250.-- zu. X._ hat gegen das Berufungsurteil vom 31. August 2005 staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er stellt den Antrag, Dispositiv Ziffer 3.1 des angefochtenen Entscheides sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an das Strafgericht zurückzuweisen. Die Berufungskammer des Strafgerichtes des Kantons Zug ersucht um Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug hat auf Vernehmlassung verzichtet.