Sachverhalt: A. Am 10. Juli 2012 entzog das Verkehrsamt des Kantons Schwyz X._ den Führerausweis in Anwendung von Art. 16b Abs. 1 lit. c und Abs. 2 lit. a SVG für einen Monat. Zur Begründung führte es an, er habe am 3. März 2012 in Küssnacht mit einem Personenwagen einen gewerbsmässigen Personentransport durchgeführt, ohne im Besitz des entsprechenden Führerausweises zu sein. Die polizeilichen Ermittlungen hätten zudem ergeben, dass er seit längerer Zeit regelmässig Personen gegen Entgelt chauffiere. Nachdem X._ die zweimal eingeschrieben zugestellte Entzugsverfügung nicht abgeholt hatte, wurde sie ihm per A-Post ein drittes Mal zugestellt. Am 16. Oktober 2012 wurde X._ von der Kantonspolizei über seinen Anwalt aufgefordert, seinen Führerausweis bis am 31. Oktober 2012 zu deponieren. Am 30. Oktober 2012 erhob X._ Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit dem Antrag, die Führerausweisentzugsverfügung vom 10. Juli 2012 ersatzlos aufzuheben. Er machte einerseits geltend, diese sei nichtig, da weder das SVG noch die VZV eine Ausweiskategorie "Motorwagen zum gewerbsmässigen Personentransport" kennen würden und damit kein Entzugstatbestand vorliege. Ausserdem setze eine Administrativmassnahme nach Art. 16b Abs. 1 lit. c SVG ein strafbares Verhalten im Sinn von Art. 95 SVG voraus. Ihm sei kein Strafverfahren gegen ihn bekannt, weshalb auch diese für einen Ausweisentzug fehle. Mit Entscheid vom 14. Dezember 2012 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz auf die Beschwerde im Sinne der Erwägungen nicht ein. Es hielt dafür, die angefochtene Verfügung sei nicht nichtig und die Beschwerde verspätet. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts sowie die Entzugsverfügung aufzuheben. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. C. Das Verwaltungsgericht verweist in seiner Vernehmlassung auf den angefochtenen Entscheid. D. Nachdem X._ dem Bundesgericht mitgeteilt hatte, dass das Strafverfahren gegen ihn kurz vor dem Abschluss stehe, sistierte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung am 18. April 2013 das Verfahren längstens bis am 28. Juni 2013. Mit Eingabe vom 24. April 2013 reichte X._ die Verfügung der Staatsanwaltschaft Innerschwyz vom 2. April 2013 ein, mit welcher das Strafverfahren gegen ihn eingestellt wurde. Die Einstellungsverfügung wurde von der Oberstaatsanwaltschaft am 8. April 2013 genehmigt und blieb unangefochten. E. Das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragt, die Beschwerde abzuweisen. F. X._ verzichtet auf Replik.