Sachverhalt: A. Mit Schreiben vom 25. November 2010 informierte die Eidgenössische Zollverwaltung, Zollinspektorat Zürich-Flughafen, die Y._ GmbH (Beschwerdegegnerin) gestützt auf Art. 72 MSchG, dass sie eine an A. und B. X._ (Beschwerdeführer) adressierte Sendung von Satellitenempfängern mit den Bezeichnungen "DREAM" und "DREAMBOX" aus China zurückbehalten habe. Da die Beschwerdeführer gegen eine Vernichtung der Ware opponierten, teilte das Zollinspektorat der Beschwerdegegnerin mit, dass die zurückbehaltene Sendung maximal 20 Tage ab Mitteilung blockiert sei und innerhalb dieser Frist eine vorsorgliche Massnahme erwirkt werden müsse. B. B.a Mit Entscheid vom 21. Dezember 2010 wies der Präsident der I. Kammer des Obergerichts des Kantons Luzern das Zollinspektorat Zürich-Flughafen an, die zurückbehaltenen Waren bis zur Erledigung des Massnahmeverfahrens nicht freizugeben. Mit Massnahmeentscheid vom 14. April 2011 wies die Einzelrichterin des Obergerichts das Zollinspektorat Zürich-Flughafen an, die zurückbehaltenen Gegenstände bis zur Erledigung des ordentlichen Verfahrens nicht freizugeben. Die Beschwerdegegnerin erhob innert Frist Klage beim Obergericht des Kantons Luzern gegen die Beschwerdeführer. B.b Mit Urteil vom 30. September 2011 verbot das Obergericht des Kantons Luzern den Beschwerdeführern, "die vom Zollinspektorat Zürich-Flughafen am 25. November 2010 zurückbehaltenen Satellitenempfangsgeräte mit den Bezeichnungen 'Dreambox' und 'Dream Multimedia' inkl. sämtlichen Zubehörs und der Verpackung selbst, namentlich - 120 Exemplare Dreambox DM 500S - 75 Exemplare Dreambox DM 800 HD PVR - 50 mit 'Dream Multimedia' gekennzeichnete Fernbedienungen für 500S und 20 mit 'Dream Multimedia' gekennzeichnete Fernbedienungen für 800 HD PVR sowie mit 'Dream Multimedia' gekennzeichnete Einbauteile (24 DVB T/C Tuners für 800 HD PVR) zu lagern, anzubieten, in Verkehr zu bringen, ein- und auszuführen oder durch die Schweiz zu führen, zu bewerben und/oder zu solchen Handlungen Dritte anzustiften, bei ihnen mitzuwirken oder ihre Begehung zu begünstigen sowie zu verbieten, die Gegenstände zu diesen Zwecken zu besitzen" (Dispositiv-Ziffer 1). Für den Fall der Widerhandlung gegen dieses Verbot wurde den Beschwerdeführern die Bestrafung nach Art. 292 StGB angedroht (Dispositiv-Ziffer 2). Im Weiteren wies das Obergericht das Zollinspektorat Zürich-Flughafen an, die in Dispositiv-Ziffer 1 aufgeführten Gegenstände auf Kosten der Beschwerdeführer definitiv zu vernichten, wobei ein allfälliger Kostenvorschuss für die Vernichtung von der Beschwerdegegnerin zu leisten ist (Dispositiv-Ziffer 3). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 30. September 2011 aufzuheben (Ziffer 1), die Beschwerdeführer seien vom Vorwurf des Verstosses gegen das Markenrecht freizusprechen (Ziffer 2) und die Anweisung an das Zollinspektorat Zürich-Flughafen zur Vernichtung der zurückbehaltenen Gegenstände sei aufzuheben (Ziffer 3). Im Weiteren sei den Beschwerdeführern die Möglichkeit zu geben, die falsch gelieferte Ware auf eigene Kosten umzurüsten, und es seien ihnen die von der Markenschutzverletzung nicht betroffenen 100 Ventilatoren, 60 Netzgeräte sowie 20 DVB-C Tuner auszuhändigen (Ziffer 4). Eventualiter sei die beschlagnahmte Ware dem Lieferanten auf Kosten der Beschwerdeführer zu retournieren (Ziffer 5). Die Akten wurden beigezogen. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.