Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._, geb. 1957, reiste erstmals 1978 als Saisonnier in die Schweiz ein. Rund ein Jahr später erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung. Im Frühjahr 1990 wurde ihm eine Niederlassungsbewilligung erteilt. Am 1. Oktober 2002 verfügte das Amt für Migration des Kantons Luzern die Ausweisung von X._. Die hiegegen gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (im Folgenden: Verwaltungsgericht) am 7. Mai 2003 ab. A. X._, geb. 1957, reiste erstmals 1978 als Saisonnier in die Schweiz ein. Rund ein Jahr später erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung. Im Frühjahr 1990 wurde ihm eine Niederlassungsbewilligung erteilt. Am 1. Oktober 2002 verfügte das Amt für Migration des Kantons Luzern die Ausweisung von X._. Die hiegegen gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (im Folgenden: Verwaltungsgericht) am 7. Mai 2003 ab. B. X._ hat am 11. Juni 2003 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Niederlassungsbewilligung "zu verlängern". B. X._ hat am 11. Juni 2003 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Niederlassungsbewilligung "zu verlängern". C. Das Amt für Migration und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung (IMES) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. C. Das Amt für Migration und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung (IMES) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. D. Mit Verfügung vom 10. Juli 2003 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.