Sachverhalt: A. A.a Y._ (Ehemann; xxxx 1964) und X._ (Ehefrau; xxxx 1962) heirateten am xxxx 1989. Sie sind die Eltern der während der Ehe geborenen Kinder T._ (xxxx 1991) und S._ (xxxx 1995). A.b Die Parteien sind seit 1. August 2009 getrennt. Bereits im Urteil des Gerichtspräsidiums P._ vom 4. November 2010 betreffend Eheschutzmassnahmen wurde der Ehefrau angesichts des Alters des Sohnes eine Teilzeiterwerbstätigkeit zugemutet und ein mögliches Einkommen von Fr. 1'500.-- angenommen. Ein dagegen ergriffenes Rechtsmittel blieb erfolglos. A.c Am 21. Juli 2011 klagte der Ehemann auf Scheidung der Ehe gestützt auf Art. 114 ZGB. Mit Entscheid des Bezirksgerichts G._ vom 11. April 2012 wurde die Ehe der Parteien geschieden. Die angerufene Erstinstanz teilte die elterliche Sorge über den noch minderjährigen Sohn der Ehefrau zu. Sie verpflichtete den Ehemann, an den persönlichen Unterhalt der Ehefrau bis zum 24. Monat nach Rechtskraft des Scheidungsurteils mit Fr. 2'100.-- pro Monat und vom 25. Monat nach Rechtskraft des Scheidungsurteils bis zum Erreichen des ordentlichen Pensionsalters der Ehefrau mit Fr. 1'000.-- pro Monat beizutragen. B. Mit Entscheid vom 27. November 2012 verpflichtete das Obergericht des Kantons Aargau den Ehemann abweichend vom bezirksgerichtlichen Urteil, an den Unterhalt der Ehefrau mit Fr. 2'100.-- pro Monat während zweier Jahre ab Rechtskraft des obergerichtlichen Urteils und für die Zeit danach bis zum Erreichen des ordentlichen Pensionsalters der Ehefrau mit Fr. 1'550.-- pro Monat beizutragen. C. Die Ehefrau (Beschwerdeführerin) hat mit Eingabe vom 25. Januar 2013 (Postaufgabe) gegen die obergerichtliche Festsetzung des persönlichen Unterhaltsbeitrages beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt, den obergerichtlichen Entscheid mit Bezug auf die Festsetzung des persönlichen Unterhaltsbeitrages aufzuheben und den Ehemann (Beschwerdegegner) zu verpflichten, an ihren Unterhalt monatlich mit Fr. 2'420.-- bis zum 24. Monat nach Rechtskraft des obergerichtlichen Entscheids und mit Fr. 3'325.-- vom 25. Monat nach Rechtskraft des angefochtenen obergerichtlichen Urteils bis zum Erreichen ihres ordentlichen Pensionsalters beizutragen. Eventuell sei der obergerichtliche Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Angefochten ist ebenfalls die obergerichtliche Verlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.