Sachverhalt: A. X._ wird im Wesentlichen zur Last gelegt, in der Nacht vom 27. auf den 28. August 2005, nach einem Besuch in einem Sexsalon in Zürich und einer tätlichen Auseinandersetzung mit dem Sicherheitsangestellten A._, im dortigen Treppenhaus, mit einer Pistole aus einer Entfernung von 1,5 bis 2 Metern auf diesen einen Schuss abgegeben zu haben, wodurch A._ vorne auf der Höhe des dritten Brustwirbels getroffen wurde. Durch diese Schussverletzung musste er notfallmässig operiert werden. Er erlitt einen Pneumothorax mit Querschnittlähmung, wird zeitlebens invalid bleiben und auf einen Rollstuhl angewiesen sein. B. Mit Urteil vom 16. Januar 2007 fand die II. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich X._ schuldig der versuchten Tötung im Sinne von Art. 111 StGB in Verbindung mit Art. 22 Abs. 1 StGB und der mehrfachen Widerhandlung gegen Art. 33 Abs. 1 lit. a WG. Es bestrafte ihn mit 10 Jahren Freiheitsstrafe, wovon es 507 Tage durch Untersuchungs- und Sicherheitshaft sowie vorzeitigen Strafvollzug als erstanden erklärte. Es ordnete eine ambulante Behandlung X._ im Sinne von Art. 63 Abs. 1 StGB an. Es schob den Vollzug der Freiheitsstrafe nicht auf. Mit Beschluss vom gleichen Tag ordnete die II. Strafkammer des Obergerichts den Vollzug folgender Strafen an: - 45 Tage Gefängnis wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand etc. gemäss Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Dielsdorf vom 5. Oktober 2001, - 6 Monate Gefängnis wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand etc. gemäss Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, I. Strafkammer, vom 20. Oktober 2003, - 8 Monate Gefängnis wegen falscher Anschuldigung, Fahrens in angetrunkenem Zustand etc. gemäss Urteil des Bezirksgerichts Baden vom 3. November 2005, - 21 Tage Haft wegen Fahrens trotz Entzugs des Führerausweises gemäss Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl vom 20. Juli 2005, - 56 Tage Gefängnis wegen Verletzung der Verkehrsregeln etc. gemäss Strafbefehl des Bezirksamts Lenzburg vom 16. August 2005, - 40 Tage Haft, Bussenumwandlung gemäss Strafbefehl des Bezirksamtes Lenzburg vom 14. November 2005. Ferner beschloss die II. Strafkammer die Weiterführung der mit Urteil vom 20. Oktober 2003 seiner I. Strafkammer angeordneten ambulanten Massnahme während des Vollzuges der eben genannten Strafen. C. Gegen dieses Urteil und diesen Beschluss erhob X._ kantonale Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich. Dieses hiess die Beschwerde mit Zirkulationsbeschluss vom 24. Dezember 2007 teilweise gut und wies die Sache insofern zur Neuentscheidung an die Vorinstanz zurück. Im Übrigen wies es die Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Die Gutheissung betraf den Strafbefehl betreffend Bussenumwandlung des Bezirksamtes Lenzburg vom 14. November 2005. Hier führte das Kassationsgericht aus, der Beschwerdeführer rüge zu Recht, dass der blosse Hinweis auf diesen Strafbefehl in der Verfügung des Amtes für Justizvollzug des Kantons Zürich vom 24. Februar 2006 die rechtsgültige Zustellung des Strafbefehls nicht ersetzen könne. Damit habe die Vorinstanz den Vollzug der im Strafbefehl angeordneten Umwandlung der Busse in 40 Tage Haft nicht beschliessen dürfen. Mit Beschluss vom 25. Februar 2008 korrigierte die II. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich weisungsgemäss ihren Beschluss vom 16. Januar 2007, indem sie den Vollzug der 40 Tage Haft, Bussenumwandlung gemäss Strafe des Bezirksamtes Lenzburg vom 14. November 2005, nicht mehr anordnete. D. Mit Eingaben vom 14. Februar und 17. März 2008 reichte X._ Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht gegen das Urteil und den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich ein. Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich haben auf Vernehmlassungen verzichtet.