Sachverhalt: A. Mit Beschluss vom 30. Juni 2006 revidierte die Gemeindeversammlung Schwerzenbach die kommunale Richt- und Nutzungsplanung und erliess mit den Art. 41 ff. der Bau- und Zonenordnung (BZO/Schwerzenbach) Sonderbauvorschriften für die Industriezone Ifang. Nach diesen Bestimmungen dürfen im fraglichen Gebiet - unter Beachtung einer näher geregelten Gestaltungsplanpflicht - auch Wohnnutzungen realisiert werden (Art. 44 und 45 BZO/ Schwerzenbach). Diesen Beschluss fochten die A._ AG, Eigentümerin mehrerer Grundstücke im Gebiet, und der Betreiber eines Sexclubs in der Liegenschaft Ifangstrasse "..." bei der Baurekurskommission III des Kantons Zürich an. Diese wies die Rekurse am 11. Juli 2007 ab. Die gegen diesen Rekursentscheid geführten Beschwerden wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 7. Februar 2008 ab. Der Beschwerdeentscheid wurde von der A._ AG nicht angefochten; die vom Betreiber des Sexclubs erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil 1C_145/2008 vom 3. Juli 2008 ab. B. Die C._ AG plant in der Industriezone Ifang eine Überbauung mit gemischter Nutzung auf einem zwischen Bahnhofstrasse, Chimlibach und Ifangstrasse gelegenen Areal. Zu diesem Zweck erarbeitete sie den privaten Gestaltungsplan Ifang-Park mit Situationsplan und Vorschriften (GPV), beide revidiert am 29. März 2011. Mit Beschluss vom 9. Mai 2011 stimmte der Gemeinderat Schwerzenbach dem privaten Gestaltungsplan Ifang-Park zu und nahm vom entsprechenden Planungsbericht Kenntnis. Gegen diesen Beschluss erhoben die A._ AG sowie die B._ AG, die neue Betreiberin des Sexclubs in der Liegenschaft Ifangstrasse "...", gemeinsam Rekurs ans Baurekursgericht des Kantons Zürich. Dieses wies das Rechtsmittel mit Entscheid vom 14. Dezember 2011 ab. Gegen diesen Rekursentscheid gelangten die A._ AG und die B._ AG am 31. Januar 2012 mit Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Sie beantragten die Sistierung des Gestaltungsplanverfahrens und die Aufhebung des Rekursentscheids. Am 28. Februar 2012 genehmigte die Baudirektion des Kantons Zürich den privaten Gestaltungsplan Ifang-Park. Mit Urteil vom 12. Juli 2012 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde vom 31. Januar 2012 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 8. September 2012 beantragen die A._ AG und die B._ AG in der Hauptsache, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 12. Juli 2012 sei aufzuheben, und die Sache sei an die Gemeinde Schwerzenbach zurückzuweisen zur Anpassung des privaten Gestaltungsplans Ifang-Park ans übergeordnete Planungsrecht. Das Plangenehmigungsverfahren für den privaten Gestaltungsplan sei zu sistieren, und es sei die Haupterschliessung für die Industriezone Ifang vor der Genehmigung des privaten Gestaltungsplans verbindlich festzusetzen. Die C._ AG, die Gemeinde Schwerzenbach und das Verwaltungsgericht beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführerinnen haben auf eine Stellungnahme hierzu verzichtet.