Sachverhalt: A. Mit Verfügung des (damaligen) Untersuchungsrichteramts des Kantons Zug vom 14. Januar 2002 in drei gegen X._ geführten Strafuntersuchungen wurde dieser gegen Hinterlegung einer Sicherheitsleistung von Fr. 600'000.-- aus der am 8. Oktober 2001 angeordneten Untersuchungshaft entlassen. Die Sicherheitsleistung wurde durch Überweisung von Fr. 300'000.-- auf das Konto der Gerichtskasse Zug und mittels Übergabe von zwei Schuldbriefen über Fr. 200'000.-- bzw. Fr. 100'000.--, lastend auf den Grundstücken von X._ und dessen Ehefrau A._ in Feldmeilen, ans Untersuchungsrichteramt erbracht. Mit Urteil vom 23. März 2010 wurde X._ vom Strafgericht des Kantons Zug erstinstanzlich vom Vorwurf der qualifizierten Geldwäscherei (Art. 305bis Ziff. 2 lit. b und c StGB) freigesprochen. Hingegen wurde er des gewerbsmässigen Betrugs (Art. 146 Abs. 2 StGB) schuldig befunden und zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und sechs Monaten als Zusatzstrafe zu den Urteilen des Obergerichts des Kantons Zug vom 18. Dezember 2007 und vom 16. Dezember 2008 verurteilt, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 53 Tagen. Zudem wurde gestützt auf Art. 71 Abs. 1 StGB auf eine Ersatzforderung des Staats gegen X._ in der Höhe von Fr. 500'000.-- erkannt. Von den Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 55'558.95 wurden Fr. 54'302.20 X._ auferlegt. Das auf X._ lautende gesperrte Depot bei der Bank Credit Suisse (Nr. 0865-672976-05-1) wurde freigegeben. Gegen dieses Urteil erhob X._ am 26. April 2010 Berufung ans Obergericht des Kantons Zug und beantragte seinen Freispruch, eventuell die Reduktion der Zusatzstrafe auf 15 Monate, den Verzicht auf eine Ersatzforderung, das Nichteintreten auf die Zivilansprüche, eventuell deren Abweisung oder Verweisung auf den Zivilrechtsweg, und die Rückerstattung der Sicherheitsleistung. Am 11. Mai 2010 erklärte die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug Anschlussberufung. X._ befindet sich seit dem erstinstanzlichen Urteil im Strafvollzug. B. Mit Eingabe vom 31. März 2011 ans Obergericht beantragte A._ die Freigabe der am 14. Januar 2002 hinterlegten Sicherheitsleistung im Betrag von Fr. 600'000.--. Mit Verfügung vom 19. April 2011 trat der vorsitzende Oberrichter auf das Gesuch von A._ betreffend Freigabe der Sicherheitsleistung mangels Legitimation der Gesuchsstellerin nicht ein. C. Mit Eingabe vom 31. Mai 2011 führt A._ Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht mit den Anträgen, den Nichteintretensentscheid des Vorsitzenden des Obergerichts vom 19. April 2011 aufzuheben und in Gutheissung des gestellten Gesuchs die hinterlegte Sicherheitsleistung von Fr. 600'000.-- (zuzüglich angemessener Verzinsung) an sie herauszugeben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren beantragte A._ die Sistierung des Verfahrens bis zum Entscheid des mit Beschwerde vom 26. Mai 2011 angerufenen Obergerichts. Mit Verfügung vom 23. Juni 2011 sistierte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung antragsgemäss das bundesgerichtliche Verfahren. Mit Präsidialverfügung vom 22. Juli 2011 trat das Obergericht auf die Beschwerde von A._ vom 26. Mai 2011 nicht ein. Am 7. Oktober 2011 verfügte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung, dass das bundesgerichtliche Verfahren wieder aufgenommen und weiter instruiert werde. Das Obergericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. X._ reicht eine Stellungnahme ein, worin er erklärt, er unterstütze das Ersuchen seiner Ehefrau A._. Die Staatsanwaltschaft hat keine Vernehmlassung eingereicht. Die Eingabe des Obergerichts wurde der Beschwerdeführerin zur Kenntnisnahme zugestellt.