Sachverhalt: Sachverhalt: A. Nachdem S._ die Vordiplomprüfung im Studiengang Y._ an der Universität X._ nicht bestanden hatte, meldete er sich am 21. April 2004 zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Mit Verfügung vom 10. Mai 2004 stellte ihn das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau (AWA) ab 21. April 2004 für zwölf Tage in der Anspruchsberechtigung ein; zur Begründung wurden fehlende persönliche Arbeitsbemühungen in der Zeit vor der Anmeldung beim Arbeitsamt angegeben. Auf Einsprache hin reduzierte das AWA die Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf neun Tage, weil zwar persönliche Arbeitsbemühungen nachgewiesen, diese aber in ihrer Anzahl ungenügend seien (Einspracheentscheid vom 7. Juni 2004). A. Nachdem S._ die Vordiplomprüfung im Studiengang Y._ an der Universität X._ nicht bestanden hatte, meldete er sich am 21. April 2004 zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Mit Verfügung vom 10. Mai 2004 stellte ihn das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau (AWA) ab 21. April 2004 für zwölf Tage in der Anspruchsberechtigung ein; zur Begründung wurden fehlende persönliche Arbeitsbemühungen in der Zeit vor der Anmeldung beim Arbeitsamt angegeben. Auf Einsprache hin reduzierte das AWA die Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf neun Tage, weil zwar persönliche Arbeitsbemühungen nachgewiesen, diese aber in ihrer Anzahl ungenügend seien (Einspracheentscheid vom 7. Juni 2004). B. Dagegen erhob S._ am 3. Juli 2004 bei der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung Beschwerde mit dem sinngemässen Antrag, die Einstellung in der Anspruchsberechtigung sei aufzuheben. Mit nachträglicher Eingabe vom 13. Juli 2004 ersuchte S._ um Durchführung einer öffentlichen, mündlichen Verhandlung. In Wiedererwägung des Einspracheentscheides vom 7. Juni 2004 hob das AWA am 9. August 2004 die Einstellung in der Anspruchsberechtigung vollständig auf und erkannte, dass die "Einstelltage nachbezahlt" werden könnten, sofern die übrigen Voraussetzungen erfüllt seien; der Beschwerdeführer habe den negativen Prüfungsentscheid der Universität X._ erst am 16. April 2004 offiziell erhalten, weshalb ihm für die Zeit vor der Anmeldung beim Arbeitsamt kein Vorwurf fehlender oder ungenügender Arbeitsbemühungen gemacht werden könne. In ihrer der Rekurskommission gleichentags eingereichten Stellungnahme verwies die Verwaltung auf die Wiedererwägung und führte aus, dass sich die Beschwerde mit der Aufhebung des angefochtenen Einspracheentscheides erledigt haben dürfte. Am 12. Juli 2004 (recte: 12. September 2004) beantragte S._ der Rekurskommission, die Unterstellung, wonach er sich eines Fehlverhaltens schuldig gemacht hätte, sei "aus der Welt zu schaffen" und es seien ihm für diese "Anschuldigung", für die Nichtgewährung des rechtlichen Gehörs im Verwaltungsverfahren sowie für seine Aufwendungen im Zusammenhang mit dem Einsprache- und dem Beschwerdeverfahren Entschädigungen zu entrichten. Die Rekurskommission schrieb den Beschwerdeprozess am 17. September 2004 zufolge Gegenstandslosigkeit ab. B. Dagegen erhob S._ am 3. Juli 2004 bei der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung Beschwerde mit dem sinngemässen Antrag, die Einstellung in der Anspruchsberechtigung sei aufzuheben. Mit nachträglicher Eingabe vom 13. Juli 2004 ersuchte S._ um Durchführung einer öffentlichen, mündlichen Verhandlung. In Wiedererwägung des Einspracheentscheides vom 7. Juni 2004 hob das AWA am 9. August 2004 die Einstellung in der Anspruchsberechtigung vollständig auf und erkannte, dass die "Einstelltage nachbezahlt" werden könnten, sofern die übrigen Voraussetzungen erfüllt seien; der Beschwerdeführer habe den negativen Prüfungsentscheid der Universität X._ erst am 16. April 2004 offiziell erhalten, weshalb ihm für die Zeit vor der Anmeldung beim Arbeitsamt kein Vorwurf fehlender oder ungenügender Arbeitsbemühungen gemacht werden könne. In ihrer der Rekurskommission gleichentags eingereichten Stellungnahme verwies die Verwaltung auf die Wiedererwägung und führte aus, dass sich die Beschwerde mit der Aufhebung des angefochtenen Einspracheentscheides erledigt haben dürfte. Am 12. Juli 2004 (recte: 12. September 2004) beantragte S._ der Rekurskommission, die Unterstellung, wonach er sich eines Fehlverhaltens schuldig gemacht hätte, sei "aus der Welt zu schaffen" und es seien ihm für diese "Anschuldigung", für die Nichtgewährung des rechtlichen Gehörs im Verwaltungsverfahren sowie für seine Aufwendungen im Zusammenhang mit dem Einsprache- und dem Beschwerdeverfahren Entschädigungen zu entrichten. Die Rekurskommission schrieb den Beschwerdeprozess am 17. September 2004 zufolge Gegenstandslosigkeit ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellt S._ das Rechtsbegehren, er sei einerseits der Nichtgewährung des rechtlichen Gehörs wegen und anderseits für den beträchtlichen zeitlichen und finanziellen Aufwand sowie die "teilweise Verunglimpfung" in der Verfügung des AWA vom 7. Juni 2004 angemessen zu entschädigen. Die Rekurskommission und das AWA schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde; das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.