Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1965 geborene, verheiratete Z._ ist seit dem 1. Januar 2000 bei der ASSURA Kranken- und Unfallversicherung (nachfolgend: ASSURA) obligatorisch krankenpflegeversichert. Nachdem in der Zeit vom 1. Juni 2000 bis 30. Juni 2001 Prämien in Höhe von insgesamt Fr. 2'147.40 unbezahlt geblieben waren, betrieb die ASSURA die Versicherte für diese Summe zuzüglich Administrativspesen in Höhe von Fr. 115.--. Gegen den in der Betreibung Nr. Q._ des Betreibungsamtes X._ am 28. September 2001 ausgestellten Zahlungsbefehl erhob Z._ am 19. Oktober 2001 Rechtsvorschlag, welcher vom Krankenversicherer mit Verfügung vom 18. Dezember 2001 - bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 30. Januar 2002 - beseitigt wurde. Die Versicherte blieb in der Folge auch die Prämien für die Monate Juli bis September 2001 im Betrag von Fr. 495.-- schuldig, sodass die ASSURA auch diesbezüglich die Betreibung einleitete. Das Betreibungsamt X._ stellte daraufhin den im ehelichen Güterstand der Gütergemeinschaft lebenden Eheleuten Z._ und D._ im Betreibungsverfahren Nr. Y._ je separat Zahlungsbefehle vom 18. Oktober 2001 über Forderungen in Höhe von Fr. 495.-- (Prämienausstände) und Fr. 30.-- (administrative Spesen) sowie Fr. 25.-- ("1⁄2-Kosten Ehegatte") zu. Die Versicherte erhob am 8., ihr Ehemann am 13. November 2001 Rechtsvorschlag. Mit an Z._ gerichteter Verfügung vom 18. Dezember 2001 beseitigte die ASSURA den von D._ eingelegten Rechtsvorschlag, woran sie im Einspracheentscheid vom 30. Januar 2002 festhielt. Die Versicherte blieb in der Folge auch die Prämien für die Monate Juli bis September 2001 im Betrag von Fr. 495.-- schuldig, sodass die ASSURA auch diesbezüglich die Betreibung einleitete. Das Betreibungsamt X._ stellte daraufhin den im ehelichen Güterstand der Gütergemeinschaft lebenden Eheleuten Z._ und D._ im Betreibungsverfahren Nr. Y._ je separat Zahlungsbefehle vom 18. Oktober 2001 über Forderungen in Höhe von Fr. 495.-- (Prämienausstände) und Fr. 30.-- (administrative Spesen) sowie Fr. 25.-- ("1⁄2-Kosten Ehegatte") zu. Die Versicherte erhob am 8., ihr Ehemann am 13. November 2001 Rechtsvorschlag. Mit an Z._ gerichteter Verfügung vom 18. Dezember 2001 beseitigte die ASSURA den von D._ eingelegten Rechtsvorschlag, woran sie im Einspracheentscheid vom 30. Januar 2002 festhielt. B. Z._ reichte gegen beide Einspracheentscheide Beschwerde ein und beantragte deren Aufhebung mit der Begründung, sie habe ihre Mitgliedschaft bei der ASSURA per 30. Juni 2001 gekündigt. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerden ab und stellte fest, dass die Versicherte in der Betreibung Nr. Q._ Fr. 2'147.40 zuzüglich Fr. 115.-- administrative Spesen sowie Fr. 105.-- Kosten des Zahlungsbefehls und in der Betreibung Nr. Y._ Fr. 495.-- zuzüglich Fr. 30.-- administrative Spesen sowie Fr. 50.-- Kosten des Zahlungsbefehls schulde; in diesem Umfang hob es die Rechtsvorschläge in den genannten Betreibungen auf (Entscheid vom 29. August 2002). B. Z._ reichte gegen beide Einspracheentscheide Beschwerde ein und beantragte deren Aufhebung mit der Begründung, sie habe ihre Mitgliedschaft bei der ASSURA per 30. Juni 2001 gekündigt. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerden ab und stellte fest, dass die Versicherte in der Betreibung Nr. Q._ Fr. 2'147.40 zuzüglich Fr. 115.-- administrative Spesen sowie Fr. 105.-- Kosten des Zahlungsbefehls und in der Betreibung Nr. Y._ Fr. 495.-- zuzüglich Fr. 30.-- administrative Spesen sowie Fr. 50.-- Kosten des Zahlungsbefehls schulde; in diesem Umfang hob es die Rechtsvorschläge in den genannten Betreibungen auf (Entscheid vom 29. August 2002). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde ersucht Z._ um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sowie der beiden Einspracheentscheide vom 30. Januar 2002. Während die ASSURA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung. Während die ASSURA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung. D. Auf Kostenvorschussverfügung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 23. Oktober 2002 hin hat Z._ ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung gestellt.