Sachverhalt: A. Die 1957 geborene D._ arbeitete als Serviceangestellte im Gastgewerbe. Bei mehreren Stürzen erlitt sie Distorsionen am rechten Fuss. Deswegen fanden operative Eingriffe statt. Am 10. November 2005 meldete sich D._ bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Gestützt auf Abklärungen in medizinischer und beruflicher Hinsicht und die beigezogenen Akten der A._ Versicherung sowie nach Rücksprache mit dem regionalen ärztlichen Dienst (RAD) ermittelte die IV-Stelle des Kantons Schwyz einen Invaliditätsgrad von 12 %. Mit Verfügung vom 29. Januar 2009 lehnte sie daher das Rentengesuch ab. B. Die von der Versicherten hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz nach Beizug des zu Handen der A._ erstellten Gutachtens des Schweizerischen Instituts für Versicherungsmedizin (SIVM) vom 17. August 2010 mit Entscheid vom 23. März 2011 ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt D._ beantragen, es sei ab Februar 2006 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen. Ferner ersucht sie um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege.