Sachverhalt: A. X._, geb. 1988, mazedonische Staatsangehörige, reiste am 25. September 2005 im Rahmen des Familiennachzugs zum Verbleib bei den Eltern in die Schweiz ein, worauf ihr im Kanton Zürich zunächst die Aufenthaltsbewilligung und am 22. März 2006, kurz vor Erreichen der Volljährigkeit, die Niederlassungsbewilligung erteilt wurde. Am 7. April 2006 gebar X._ in Mazedonien einen Sohn, Z._, dessen Vater, der Landsmann Y._, sie am 25. April 2006 ebendort heiratete. Nachdem das Migrationsamt des Kantons Aargau X._ mit Verfügung vom 20. Dezember 2006 einen Kantonswechsel unter Berufung auf Widerrufsgründe bezüglich ihrer Niederlassungsbewilligung verweigert hatte, zog sie wieder in den Kanton Zürich und ersuchte dort am 3. April 2007 um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung für ihren Ehemann und ihren Sohn im Rahmen des Familiennachzugs. B. Mit Verfügung vom 29. August 2007 widerrief die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, Migrationsamt, die Niederlassungsbewilligung von X._, setzte ihr Frist zum Verlassen des Kantonsgebiets und wies die Nachzugsgesuche für Ehemann und Sohn ab. Zur Begründung wurde angegeben, X._ habe es unterlassen, die Behörden über die Beziehung zu ihrem heutigen Ehemann und ihre Schwangerschaft zu informieren, und somit im Bewilligungsverfahren wesentliche Tatsachen verschwiegen, weshalb die in Unkenntnis des wahren Sachverhalts erteilte Niederlassungsbewilligung zu widerrufen sei; damit entfielen zugleich die Voraussetzungen für die Zulassung des Ehemannes und des Kindes. Gegen die erwähnte Verfügung rekurrierte X._ erfolglos an den Regierungsrat des Kantons Zürich (Beschluss vom 4. Februar 2009). Mit Entscheid vom 9. September 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, eine von X._ hiegegen eingereichte Beschwerde ab. C. Mit Eingabe vom 29. Oktober 2009 erhebt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben, der Beschwerdeführerin die Niederlassungsbewilligung zu erteilen und die Gesuche um Familiennachzug für Y._ und Z._ gutzuheissen. Die Staatskanzlei (im Auftrag des Regierungsrates) des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration schliessen je auf Abweisung der Beschwerde, das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (2. Abteilung) auf Abweisung, soweit darauf einzutreten sei. D. Dem von der Beschwerdeführerin gestellten Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung vom 3. November 2009 entsprochen.