Sachverhalt: N._ (Jg. 1963) meldete sich am 7. April 2004 wegen chronischer rechtsseitiger Schulter- und Fussschmerzen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nachdem die IV-Stelle Luzern das Begehren auf Grund der Ergebnisse ihrer Abklärungen medizinischer und beruflicher Art mit Verfügung vom 9. März 2005 mangels anspruchsrelevanter Invalidität abgelehnt und dies mit Einspracheentscheid vom 29. September 2005 bestätigt hatte, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Sache in teilweiser Gutheissung der dagegen gerichteten Beschwerde mit Entscheid vom 26. Oktober 2006 zur genaueren Untersuchung der gesundheitlichen Situation aus somatischer Sicht an die Verwaltung zurück. Die IV-Stelle liess darauf die körperliche Beeinträchtigung von N._ durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) näher prüfen und wies anschliessend das Leistungsgesuch gestützt auf den darüber erstatteten Untersuchungsbericht vom 1. Oktober 2007 nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 30. Juni 2008 wegen eines - keinen Rentenanspruch begründenden - Invaliditätsgrades von lediglich 23 % erneut ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die hiegegen erhobene Beschwerde nach Einholung ergänzender Auskünfte des RAD vom 23. November 2009 mit Entscheid vom 11. Februar 2010 ab. N._ lässt beschwerdeweise beantragen, unter Aufhebung des kantonalen Entscheids sei ihr für die Zeit ab 1. Mai 2008 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.