Sachverhalt: A. In den von Y._, wohnhaft in Deutschland, beim Betreibungsamt des Kantons Basel-Stadt eingeleiteten Betreibungen Nrn. ..., ... und ... wurde der X._ AG am 8. Dezember 2005 bzw. am 6. Dezember 2006 bzw. am 8. Dezember 2007 der jeweilige Zahlungsbefehl zugestellt. Mit Beschwerde vom 24. Juni 2008 verlangte die X._ AG bei der Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt die Aufhebung (Nichtigerklärung) der drei Betreibungen: Y._ sei bei deren Einleitung nicht durch den vom Amtsgericht Z._ als Vormundschaftsgericht mit Beschluss vom 15. Mai 1996 bestellten Betreuer Rechtsanwalt Dr. A._ vertreten gewesen und eine Genehmigung der von Advokat Dr. B._ gestellten Betreibungsbegehren durch das Vormundschaftsgericht falle ausser Betracht. Die kantonale Aufsichtsbehörde wies die Beschwerde mit Urteil vom 7. Februar 2009 ab. B. Die X._ AG verlangt mit Eingabe vom 24. März 2009 an das Bundesgericht die Aufhebung dieses Entscheids und erneuert das im kantonalen Verfahren gestellte Rechtsbegehren. Die Beschwerdegegnerin hat dem Bundesgericht mit Schreiben vom 9. Juni 2009 mitgeteilt, dass der Präsident des Zivilgerichts des Kantons Basel-Stadt als Konkursrichter ... über die Beschwerdeführerin den Konkurs eröffnet habe. Der Beschwerdeführerin sowie dem Betreibungs- und dem Konkursamt Basel-Stadt wurde durch Präsidialverfügung vom 12. Juni 2009 Gelegenheit eingeräumt, sich zur Eingabe der Beschwerdegegnerin vom 9. Juni 2009 zu äussern. Die an die Beschwerdeführerin gerichtete, von der Post an das Konkursamt umgeleitete Sendung kam mit dem Vermerk "Annahme verweigert" zurück. Stellungnahmen zur erwähnten Eingabe sind nicht eingegangen. Auf Anfrage liess der Präsident des Zivilgerichts Basel-Stadt die erkennende Abteilung mit Schreiben vom 17. Juli 2009 wissen, dass gegen das Konkurserkenntnis vor dem Appellationsgericht Basel-Stadt ein Berufungsverfahren hängig sei. Vernehmlassungen zur Sache selbst sind nicht eingeholt worden.