Sachverhalt: A. X._ (Ehefrau; Jahrgang 1957) und Z._ (Ehemann; Jahrgang 1936) heirateten 1987. Im Jahr danach wurde die gemeinsame Tochter Y._ geboren, die heute erwachsen und wirtschaftlich selbständig ist. Seit 1991/1992 arbeitete die Ehefrau in einem Teilzeitpensum (50%) für die Firma ihres Ehemannes. Ende 2003 hoben die Ehegatten den gemeinsamen Haushalt auf. Trotz der Trennung setzte die Ehefrau ihre Erwerbstätigkeit in der Firma des Ehemannes fort und verdiente monatlich netto Fr. 2'717.--; das Arbeitsverhältnis endete am 30. Juni 2008. Der Ehemann bezahlte, ohne dass es hiefür einer gerichtlichen Anordnung bedurfte, für Frau und Kind zunächst monatlich Fr. 5'500.--. Nachdem die Tochter mündig geworden war, überwies er der Ehefrau bis Mai 2008 monatlich Fr. 4'800.-- an deren Unterhalt, danach noch Fr. 4'000.-- und ab April 2009 nichts mehr. Seit dem 26. Oktober 2007 ist beim Amtsgericht Luzern-Stadt der Ehescheidungsprozess hängig. Mit Gesuch vom 9. September 2008 verlangte die Ehefrau für die Dauer des Scheidungsverfahrens gestützt auf Art. 137 Abs. 2 ZGB monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 10'000.--. Am 16. März 2009 wies das Amtsgericht Luzern-Stadt dieses Begehren vollumfänglich ab, da die Ehefrau mit einem neuen Partner (S._) in einem qualifizierten Konkubinat lebe. Die Ehefrau rekurrierte hiergegen und erreichte, dass das Obergericht den Entscheid aufhob und die Sache zur Neubeurteilung an das Amtsgericht zurückwies. Dieses verpflichtete den Ehemann mit Entscheid vom 14. Juli 2010 zur Zahlung folgender vorsorglicher Unterhaltsbeiträge: Fr. 5'874.-- (vom 1. Juli 2008 bis 31. Oktober 2010) bzw. Fr. 2'365.-- (ab 1. Oktober [recte 1. November] 2010). B. Gegen diesen Entscheid rekurrierte der Ehemann an das Obergericht des Kantons Luzern. Dieses hiess den Rekurs mit Entscheid vom 12. Oktober 2010 teilweise gut und setzte die Unterhaltsbeiträge wie folgt fest: Fr. 3'000.-- (vom 1. Juli 2008 bis 31. Mai 2009), Fr. 3'800.-- (vom 1. Juni 2009 bis 31. Oktober 2010) bzw. Fr. 1'850.-- (ab 1. November 2010). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 2. Dezember 2010 gelangt die Ehefrau (nachfolgend Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht und verlangt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben, "der Rekurs des Beschwerdegegners" sei "abzuweisen" und der erstinstanzliche Entscheid zu "bestätigen"; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdeführerin hat für das Verfahren vor Bundesgericht einen Antrag auf unentgeltliche Rechtspflege gestellt. Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.