Sachverhalt: A. Am 20. März 2012 kam es im Rahmen eines Nachbarschaftsstreits zu einer verbalen Auseinandersetzung zwischen Z._ und X._. X._ stellte Strafantrag wegen übler Nachrede. Er machte geltend, Z._ habe ihn als "Idiot" bezeichnet. X._ stellte eine Genugtuungsforderung von Fr. 7'000.--. In der Folge eröffnete die Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) eine Strafuntersuchung. Mit Verfügung vom 6. August 2012 stellte die Staatsanwaltschaft die Strafuntersuchung mangels zureichenden Beweises ein. Dagegen erhob X._ am 21. August 2012 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Luzern. Am 27. September 2012 ersuchte er darum, im Beschwerdeverfahren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und Rechtsanwalt Markus Bachmann als sein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu ernennen. Mit Verfügung vom 5. November 2012 wies der Präsident der 2. Abteilung des Obergerichts das Gesuch wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde bzw. Zivilklage ab. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Verfügung des Abteilungspräsidenten sei aufzuheben und dem Beschwerdeführer für das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren vollumfänglich die unentgeltliche Rechtspflege zu erteilen sowie Markus Bachmann als sein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu ernennen. Eventualiter sei die Verfügung des Abteilungspräsidenten aufzuheben und die Sache mit der Aufforderung an die Vorinstanz zurückzuweisen, im Sinne der Begründung der Beschwerde neu zu entscheiden. C. Der Abteilungspräsident beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.