Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 7. März 2007 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich das Gesuch der 1949 geborenen S._, die am 15. Februar 2003 einen Auffahrunfall erlitten hatte, um Zusprechung einer Invalidenrente nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren gestützt auf den von ihr ermittelten Invaliditätsgrad von 34 % ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher S._ die Zusprechung einer halben Invalidenrente beantragt hatte, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 23. März 2009 ab. C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihr ab 1. Februar 2004 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu gewähren. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.