Sachverhalt: A. Die R._ AG war eine im Kanton Zug ansässige Gesellschaft, welche die Erbringung von Dienstleistungen und die Beratung auf dem Finanzsektor bezweckte. A. Q._ und B. Q._ (Beschwerdegegner) gehörten während der im vorliegenden Verfahren interessierenden Zeitspanne dem Verwaltungsrat der R._ AG an. B. Die R._ AG reichte am 24. April 2002 beim Kantonsgericht Zug Klage auf Bezahlung von Fr. 1'534'898.24 zuzüglich Zins von 5 % seit dem 2. Januar 2002 gegen die Beschwerdegegner ein. Sie machte geltend, die Beschwerdegegner hätten im Juli 1999 in ihrer Funktion als Verwaltungsräte der R._ AG eine Zahlung an C._ veranlasst, ohne dass es einen irgendwie gearteten Forderungsgrund gegeben habe. Insbesondere sei ihr in diesem Zusammenhang keine Gegenleistung erbracht worden. Die Beschwerdegegner beantragten Abweisung der Klage. Die in der Klageantwort erfolgte Streitverkündung der Beschwerdegegner an C._ und D._ wurde diesen am 24. Juli 2002 zur Kenntnis gebracht. D._ beteiligte sich in der Folge nicht am Prozess, während C._ dem Kantonsgericht den Beitritt als Nebenintervenient auf Seiten der Beschwerdegegner mitteilte. Mit Urteil vom 22. Mai 2003 wies das Kantonsgericht die Klage ab. Gegen dieses Urteil reichte die R._ AG am 25. Juni 2003 beim Obergericht des Kantons Zug Berufung ein und beantragte die Gutheissung der Klage. Am 12. August 2003 wurde über die R._ AG der Konkurs eröffnet. Nachdem die Gesamtheit der Konkursgläubiger auf die Weiterführung des vorliegenden Verfahrens verzichtet hatte, trat das Konkursamt am 17. Dezember 2004 die Verantwortlichkeitsansprüche gegen die Organe der R._ AG gemäss Art. 260 SchKG an die Beschwerdeführerinnen ab, die im Konkurs der R._ AG mit Forderungen in der Höhe von Fr. 372'810.-- (X._ Inc.), Fr. 732'961.80 (Y._ Ltd.) und Fr. 745'620.-- (Z._ Ltd.) kolloziert worden waren. Eine gegen die Beschwerdeführerinnen erhobene negative Kollokationsklage wies das Kantonsgericht Zug mit Urteil vom 9. Juni 2008 ab. Die R._ AG wurde nach durchgeführtem Konkursverfahren am 25. März 2009 von Amtes wegen gelöscht. Die Beschwerdeführerinnen erklärten dem Obergericht am 27. Oktober 2008, den Prozess aufgrund der Abtretungen fortführen zu wollen. Mit Noveneingabe vom 31. März 2009 stellten sie den Antrag, die Beschwerdegegner seien unter solidarischer Haftung zu verpflichten, den Beschwerdeführerinnen (als Abtretungsgläubigerinnen im Konkurs der R._ AG) Fr. 1'534'898.24, eventuell DM 1,9 Mio. bzw. ein entsprechender Euro-Betrag, zuzüglich 5 % Zins seit dem 2. Januar 2002 zu zahlen. Mit Urteil vom 8. März 2011 wies das Obergericht die Berufung ab und bestätigte das Urteil des Kantonsgerichts vom 22. Mai 2003. C. Die Beschwerdeführerinnen beantragen mit Beschwerde in Zivilsachen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter seien die Beschwerdegegner unter solidarischer Haftung zu verpflichten, den Beschwerdeführerinnen (als Abtretungsgläubigerinnen im Konkurs der R._ AG) Fr. 1'534'898.24, eventuell DM 1,9 Mio. bzw. ein entsprechender Euro-Betrag, zuzüglich 5 % Zins seit dem 2. Januar 2002 zu zahlen. Die Beschwerdegegner schliessen auf Abweisung der Beschwerde und auf Klageabweisung sowie Bestätigung des obergerichtlichen Urteils. Die Vorinstanz beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde. Der Nebenintervenient liess sich nicht vernehmen. Mit Präsidialverfügung vom 19. Mai 2011 wurden die Beschwerdeführerinnen zur Sicherstellung einer allfälligen Parteienschädigung von Fr. 17'000.-- aufgefordert. Diese ging am 3. Juni 2011 bei der Bundesgerichtskasse ein.