Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach der 1954 geborenen S._ für die Folgen eines bei einem Verkehrsunfall vom 6. Juni 2000 erlittenen Distorsionstraumas für die Zeit von Juni 2001 bis Juli 2004 eine ganze Invalidenrente und mit Wirkung ab August 2004 eine Viertelsrente zu (Verfügungen vom 24. September 2004). Die dagegen erhobene Einsprache wies die Verwaltung mit Entscheid vom 23. Dezember 2004 ab. A. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach der 1954 geborenen S._ für die Folgen eines bei einem Verkehrsunfall vom 6. Juni 2000 erlittenen Distorsionstraumas für die Zeit von Juni 2001 bis Juli 2004 eine ganze Invalidenrente und mit Wirkung ab August 2004 eine Viertelsrente zu (Verfügungen vom 24. September 2004). Die dagegen erhobene Einsprache wies die Verwaltung mit Entscheid vom 23. Dezember 2004 ab. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 31. Mai 2006). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 31. Mai 2006). C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr, unter Aufhebung des Einsprache- sowie des kantonalen Beschwerdeentscheids, mit Wirkung ab August 2004 eine Invalidenrente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 100 Prozent zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung.