Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die einfache Gesellschaft Y._, bestehend aus E._, F._ und G._, ist Eigentümerin der Grundstücke Nrn. 834 und 2057 in Luzern, rechtes Ufer. Das gegen Norden ansteigende, insgesamt 5'717 m2 umfassende Areal liegt zwischen der Hitzlisbergstrasse und der Dreilindenstrasse. Auf dem Grundstück Nr. 834 befindet sich eine etwa 200 Jahre alte Villa. Die südlich davon gelegene Parzelle Nr. 2057 ist unüberbaut. Am 12. Juli 2000 genehmigte der Stadtrat Luzern den von der einfachen Gesellschaft Y._ vorgelegten Gestaltungsplan G 297 mit Bauvorschriften über die erwähnten Grundstücke, unter verschiedenen Nebenbestimmungen. Der Plan sieht, unter Belassung der Villa, nördlich der Villa einen Erweiterungsbau und auf der zu Lasten von Parzelle Nr. 834 vergrösserten Parzelle Nr. 2057 fünf Baubereiche für Doppeleinfamilienhäuser vor. Weiter enthält der Plan unter anderem Festlegungen über die Erschliessung, die Anlage einer Einstellhalle für Autos und die Erhaltung, Entfernung und Neupflanzung von Bäumen auf dem Areal. Gegen den Plan hatten verschiedene Nachbarn, unter anderem B.X._ und A.X._ sowie C._, öffentlichrechtliche Einsprache erhoben, die der Stadtrat in seinem Entscheid zum überwiegenden Teil im Sinne der Erwägungen abwies. B.X._ und A.X._ sowie C._ gelangten gegen die Genehmigung des Gestaltungsplans G 297 an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, das ihre Beschwerde am 28. August 2001 abwies, soweit es darauf eintrat. B.X._ und A.X._ sowie C._ gelangten gegen die Genehmigung des Gestaltungsplans G 297 an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, das ihre Beschwerde am 28. August 2001 abwies, soweit es darauf eintrat. B. Die einfache Gesellschaft A.X._ und B.X._ sowie C._ beantragen dem Bundesgericht mit staatsrechtlicher Beschwerde, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei wegen Willkür (Art. 9 BV), Verweigerung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) sowie Missachtung des Vorrangs des Bundesrechts (Art. 49 BV) aufzuheben. Die einfache Gesellschaft Y._, der Stadtrat von Luzern und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde.