Sachverhalt: A. A.a E._ (Beschwerdegegner 1) wurde am 20. September 1994 und F._ (Beschwerdegegner 2) am 10. April 1995 in den Verwaltungsrat der in Zug domizilierten U._ AG gewählt. Die U._ AG bezweckte vorwiegend das Halten von Beteiligungen an anderen Unternehmen. Unmittelbar nach ihrer Gründung im Dezember 1991 wurde ihr von der V._ Foundation ein Wandeldarlehen über Fr. 8 Mio. gewährt. Dieses Darlehen wurde in einem Inhaberpapier "Wandeldarlehen lautend auf den Inhaber" verurkundet. Mit diesen Mitteln erwarb die U._ AG eine Beteiligung von 5'800 Aktien an der W._ SA. Am 19. Juli 1993 wurde das Darlehen durch Übertragung von 1'000 Aktien der W._ SA und Rückzahlung von Fr. 1 Mio. in bar an die V._ Foundation auf Fr. 6 Mio. reduziert. Der jährliche Darlehenszins betrug 5 %. Die W._ SA mit Sitz in Neuenburg bezweckte wie die U._ AG vorwiegend das Halten von Beteiligungen an anderen Unternehmen. Sie beteiligte sich unter anderem an der X._ AG mit Sitz in Zollikon. Der Zweck der X._ AG bestand in erster Linie in der Beteiligung an Versicherungsgesellschaften und Dienstleistungsunternehmungen, die hauptsächlich ergänzende Leistungen im Versicherungsumfeld erbringen. Am 3. Mai 1999 wurde über die X._ AG und am 27. Mai 1999 über die W._ SA der Konkurs eröffnet. Der Beschwerdegegner 1 war sowohl Verwaltungsratsmitglied der W._ SA als auch der X._ AG. A.b Die Y._ (Beschwerdeführerinnen), die in Z.A._, Z.B._, Z.C._ und Z.D._ umfirmiert wurden, sind belgische Gesellschaften mit Sitz in Liège, die im Versicherungs- und Finanzsektor tätig sind. Mit Schreiben vom 17. Dezember 1996 teilten sie der U._ AG mit, sie seien Inhaberinnen des "Wandeldarlehens" vom 19. Juli 1993. Zugleich forderten sie die U._ AG auf, die per 31. Dezember 1996 fällig werdenden Beträge (Fr. 6 Mio. Darlehen sowie Fr. 300'000.-- Zins) fristgemäss auf das Konto ihres Rechtsvertreters zu überweisen. Die Rechtsöffnungsverfügung des Kantonsgerichtspräsidiums Zug vom 21. Oktober 1997, mit welcher den Beschwerdeführerinnen für den Betrag von Fr. 6 Mio. nebst 5 % Zins seit 1. Juli 1993 provisorische Rechtsöffnung erteilt wurde, bestätigte das Kantonsgericht Zug, 2. Abteilung, mit rechtskräftigem Aberkennungsentscheid vom 19. April 1999. Über die U._ AG wurde am 30. Juni 1999 der Konkurs eröffnet. Die Beschwerdeführerinnen wurden mit einer Forderung von Fr. 7'956'067.75 kolloziert. Mit Schreiben vom 21. Dezember 1999 trat ihnen das Konkursamt Zug als Konkursverwaltung die Verantwortlichkeitsansprüche gegen die Beschwerdegegner nach Art. 260 SchKG ab. B. B.a Am 8. Oktober 2001 erhoben die Beschwerdeführerinnen Verantwortlichkeitsklage gegen die Beschwerdegegner als Organe der konkursiten U._ AG. Sie begehrten, die Beschwerdegegner zu verurteilen, ihnen unter solidarischer Haftbarkeit Fr. 4 Mio. zuzüglich Zins, unter Nachklagevorbehalt, zu bezahlen. Das Kantonsgericht Zug, 3. Abteilung, hiess die Klage mit Urteil vom 7. Juni 2006 teilweise gut. Es kam zum Schluss, dass der Beschwerdegegner 1 der W._ SA in Verletzung von Art. 717 Abs. 1 OR ein ungesichertes Darlehen gewährt habe und verpflichtete ihn daher, den Beschwerdeführerinnen Fr. 3'423'344.-- nebst Zins zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 1). Zudem verurteilte es die Beschwerdegegner 1 und 2 unter solidarischer Haftbarkeit zur Bezahlung von Fr. 395'824.80 nebst Zins (Dispositiv-Ziffer 2). Das Kantonsgericht erachtete die Führung des Aberkennungsprozesses als aussichtslos und missbräuchlich (Schaden von Fr. 302'564.80) und bejahte ebenso eine Verantwortlichkeit der beiden Beschwerdegegner aufgrund der anlässlich der Verhaftung des Beschwerdegegners 1 in Belgien geleisteten Kaution (Schaden von Fr. 93'260.--). Die Beschwerdegegner hätten indes die Anzeigepflichten infolge Überschuldung der U._ AG nach Art. 725 OR nicht verletzt und zudem sei der daraus behauptete Schaden von den Beschwerdeführerinnen ungenügend substantiiert worden. B.b Sowohl die Beschwerdeführerinnen als auch die Beschwerdegegner erhoben gegen dieses Urteil kantonale Berufung. Die Beschwerdeführerinnen stellten den Antrag, die Ziffern 1 und 2 des Dispositivs des Urteils des Kantonsgerichts aufzuheben und die Beschwerdegegner unter solidarischer Haftbarkeit zu verpflichten, ihnen Fr. 3'850'076.80 nebst Zins zu bezahlen. Eventuell sei das Urteil aufzuheben und die Streitsache zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner 1 beantragte die Aufhebung von Ziffer 1 des Urteilsdispositivs des Kantonsgerichts. Zudem sei Dispositiv-Ziffer 2 aufzuheben, soweit er zur Zahlung von Fr. 395'824.80 nebst Zins verpflichtet worden sei. Eventuell sei der Prozess an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner 2 begehrte, Dispositiv-Ziffer 2 aufzuheben, soweit er verpflichtet worden sei, unter solidarischer Haftbarkeit mit dem Beschwerdegegner 1 den Beschwerdeführerinnen den Betrag von Fr. 395'824.80 nebst Zins zu bezahlen. Mit Urteil vom 15. April 2008 hob das Obergericht des Kantons Zug in teilweiser Gutheissung der Berufung der Beschwerdeführerinnen und in teilweiser Gutheissung der Berufungen der Beschwerdegegner das Urteil des Kantonsgerichts vom 7. Juni 2006 auf. Das Obergericht erblickte entgegen der Auffassung des Kantonsgerichts im Führen des Aberkennungsprozesses keine Pflichtwidrigkeit, erachtete aber die Leistung der Kaution auch als Pflichtverletzung. Demnach verurteilte es die Beschwerdegegner 1 und 2 unter solidarischer Haftbarkeit, den Beschwerdeführerinnen den Betrag von Fr. 93'260.-- nebst Zins zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 1). Mit Blick auf die Darlehensgewährung an die W._ SA kam das Obergericht zum Schluss, dass eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorliege. Die Vorinstanz habe nicht geprüft, ob das Verhalten der Beschwerdeführerinnen als Einverständnis zu würdigen sei, das die Organe der U._ AG von einer Haftung für die Folgen der entsprechend vorgenommenen Disposition befreie. Es wies die Sache in diesem Punkt zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Kantonsgericht zurück (Dispositiv-Ziffer 2). Mit dem Kantonsgericht hielt es schliesslich dafür, dass keine Pflichtwidrigkeit im Sinne von Art. 725 OR der Beschwerdegegner im Zusammenhang mit der Überschuldung der U._ AG nachgewiesen sei. Die Verfahrenskosten auferlegte es den Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftbarkeit zu 4/5 und den Beschwerdegegnern unter solidarischer Haftbarkeit zu 1/5 (Dispositiv-Ziffer 3). Zudem verurteilte es die Beschwerdeführerinnen, dem Beschwerdegegner 1 für das Berufungsverfahren eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 34'247.90 unter solidarischer Haftbarkeit zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 4). Betreffend die Parteientschädigung des Beschwerdegegners 2 erwog es, dass sich die gegenseitigen, verrechenbaren Ansprüche des Beschwerdegegners 2 und der Beschwerdeführerinnen die Waage halten würden. C. Die Beschwerdeführerinnen beantragen mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts vom 15. April 2008 aufzuheben und die Beschwerdegegner 1 und 2 unter solidarischer Haftbarkeit zu verpflichten, ihnen den Betrag von Fr. 3'850'076.80 nebst Zins zu bezahlen. Ziff. 3 des Urteilsdispositivs sei aufzuheben, soweit den Beschwerdeführerinnen Kosten auferlegt werden, und es seien die gerichtlichen Kosten vollumfänglich den Beschwerdegegnern 1 und 2 unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen. Ziff. 4 des Urteilsdispositivs sei aufzuheben und die Beschwerdegegner seien unter solidarischer Haftbarkeit zu verpflichten, den Beschwerdeführerinnen eine Parteientschädigung für das zweitinstanzliche Verfahren von Fr. 94'509.65 zuzüglich MWSt zu entrichten. Eventuell sei das Urteil aufzuheben und die Streitsache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Beide Beschwerdegegner stellen den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde.