Sachverhalt: A. Die X._, Irland (Beschwerdeführerin) ist im Patentregister als Inhaberin des schweizerischen Teils des europäischen Patents _ eingetragen; tatsächliche Inhaberin ist die A._ Ltd. Als Vertreterin ist die B._ AG, im Register eingetragen. Gegenüber dem Institut für geistiges Eigentum (IGE) trat seit 2002 die C._ AG als Vertreterin der registrierten wie der tatsächlichen Patentinhaberin auf. Die Hauptvertreterin der Patentinhaberinnen ist das Patentanwaltsbüro D._. A.a Die 12. Jahresgebühr wurde im September 2003 fällig (Art. 18a PatV, SR 232.141). Die Frist für die Bezahlung samt Zuschlag gemäss Art. 18a Abs. 3 PatV lief am 31. März 2004 ab. Mit Schreiben vom 30. April 2004 teilte das IGE der im Register eingetragenen B._ AG, an die Adresse ("c/o") der C._ AG mit, das Patent _ sei im schweizerischen Patentregister gelöscht worden. Das IGE wies in diesem Schreiben auf die Möglichkeit hin, während zwei Monaten ab Empfang dieser Mitteilung ein schriftliches Gesuch um Weiterbehandlung gemäss Art. 46a Abs. 2 PatG zu stellen, wobei innert derselben Frist die Jahresgebühr (Fr. 420.--) samt Zuschlag (Fr. 200.--) sowie eine Weiterbehandlungsgebühr (Fr. 200.--) entrichtet werden müssten. Das Schreiben führte zu keinerlei Reaktionen. A.b Am 15. Oktober 2004 stellte die C._ AG namens der Beschwerdeführerin ein Gesuch um Wiedereinsetzung in den früheren Stand. Sie berief sich auf Art. 47 PatG in Verbindung mit Art. 15 PatV und brachte vor, das Hindernis sei am 16. August 2004 weggefallen, als der für A._ Ltd. zuständige Patentanwalt bei der Beantwortung einer Routinefrage des Direktors der A._ Ltd. festgestellt habe, dass die Datenbank der D._ das Schweizer Patent als verfallen bezeichnete, obwohl zu keinem Zeitpunkt beabsichtigt war, das Patent für die Schweiz nicht zu erneuern. Sie stellte sich auf den Standpunkt, die Bezahlung der Jahresgebühr sei durch eine Verkettung unglücklicher Zufälle - nicht zuletzt durch eine verfrühte "babybedingte" Abwesenheit einer erfahrenen Sachbearbeiterin der Hauptvertreterin - verursacht. Es seien vier Umstände ursächlich, für welche fehlendes Verschulden im Sinne von Art. 47 PatG glaubhaft gemacht sei. A.c Mit Verfügung vom 15. März 2005 trat das IGE auf das Gesuch um Wiedereinsetzung in den früheren Stand vom 1. Oktober 2004 betreffend das europäische Patent Nr. _ nicht ein. Das IGE ging von der Rechtsprechung aus, wonach das Hindernis bei einem Irrtum nicht erst entfällt, wenn dieser tatsächlich ausgeräumt ist, sondern schon dann, wenn der Irrende bei der ihm zumutbaren Sorgfalt den Irrtum hätte erkennen können oder ernstlich mit einem solchen hätte rechnen müssen. Da die Befugnis des registrierten Vertreters auch die Bezahlung der Jahresgebühren umfasse und interne Vereinbarungen für das Verfahren vor dem IGE unbeachtlich seien, komme die Zustellung der Mahnung und der Löschungsanzeige an ihn derjenigen an die Gesuchstellerin gleich. Mit dem Eingang der Löschungsanzeige am 3. Mai 2004 bei der Schweizer Vertreterin sei daher das Hindernis weggefallen. Das IGE fügte noch bei, das Gesuch um Wiedereinsetzung vom 15. Oktober 2004 wäre selbst dann verspätet, wenn der Eingang der Löschungsanzeige nicht massgebend wäre, denn die Gesuchstellerin mache nicht glaubhaft, dass der Irrtum nicht früher habe bemerkt werden können - insbesondere nach Eingang der Löschungsanzeige bei der Hauptvertreterin oder allenfalls anlässlich der Erstellung der Jahresgebührenerinnerung zur Bezahlung der 13. Jahresgebühr durch die Hauptvertreterin im Juni 2004. B. Mit Entscheid vom 3. März 2006 wies die Eidgenössische Rekurskommission für geistiges Eigentum die Beschwerde der X._ ab und bestätigte die angefochtene Verfügung. Die Rekurskommission erwog mit der ersten Instanz, dass in der Regel das Hindernis im Sinne von Art. 47 Abs. 2 PatG mit der Kenntnisnahme des Versäumnisses spätestens im Zeitpunkt des Eingangs der amtlichen Löschungsanzeige beim zuständigen Vertreter entfalle, sofern dessen Fehlleistung nicht ausnahmsweise entschuldbar sei. Ein entschuldbares Hindernis ist nach den Erwägungen der Rekurskommission weder bei der schweizerischen Vertreterin noch bei der Hauptvertreterin glaubhaft gemacht, so dass das Wiedererwägungsgesuch verspätet ist. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 4. April 2006 stellt die X._ die Anträge, es sei der Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission für geistiges Eigentum vom 3. März 2006 aufzuheben (Begehren 1) und sie sei in die Frist zur Bezahlung der 12. Jahresgebühr sowie der seither verfallenen Jahresgebühren für den Schweizer Teil des EP _ unter Belastung der Gebühren wieder einzusetzen (Begehren 2) und es sei der Schweizer Teil des EP _ wieder herzustellen (Begehren 3), eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Begehren 4). D. Die Rekurskommission für geistiges Eigentum und das IGE verzichten auf Vernehmlassung.