Sachverhalt: A. Am 20. Oktober 2009 erliess die Direktion der Justiz und des Inneren des Kantons Zürich eine Weisung an das Handelsregisteramt des Kantons Zürich, in der sie sich zu Art. 165 Abs. 2 der auf 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Handelsregisterverordnung vom 17. Oktober 2007 äusserte. Gemäss dieser Bestimmung haben die Kantone ein oberes kantonales Gericht zu bezeichnen, das als einzige Beschwerdeinstanz Beschwerden gegen Verfügungen der Handelsregisterämter behandelt. Dazu blieb den Kantonen bis am 31. Dezember 2009 Zeit (Art. 181 HRegV). Nach Auffassung der Justizdirektion ist die in Art. 165 Abs. 2 HRegV vorgesehene Regelung "gesetzes- und verfassungswidrig" und im Kanton Zürich "folglich nicht umzusetzen". Gegen Verfügungen des Handelsregisteramts Zürich stehe daher auch ab 1. Januar 2010 wie bis anhin der Rekurs an die Justizdirektion offen, worauf in den Rechtsmittelbelehrungen des Handelsregisteramts Zürich hinzuweisen sei. Mit Schreiben vom 2. Dezember 2009 ersuchte das Bundesamt für Justiz den Vorsteher der Justizdirektion darum, es an sämtlichen Rekursverfahren zu beteiligen, in denen die Justizdirektion nach dem 1. Januar 2010 über Verfügungen des Handelsregisteramts Zürich befindet. B. Am 3. Juli 1975 verfügte das Handelsregisteramt Zürich, dass die Einzelunternehmung "B._, Inh. E._" in das Handelsregister einzutragen sei, und nahm am Tag darauf den Eintrag in das Tagesregister vor. Mit Rekurs vom 2. Juli 2010 gelangten die Erben von B._, C._ und D._, an die Justizdirektion des Kantons Zürich mit dem Antrag, der Eintrag der genannten Einzelunternehmung im Handelsregister sei zu löschen. Zur Begründung führten sie aus, dass der Eintrag irreführend sei, da E._ nicht der legitime Nachfolger von B._ sei, wie dies der Eintrag vortäusche. E._ habe das Einzelunternehmen nicht rechtmässig erworben und weitergeführt. Deshalb sei dieses im Handelsregister zu löschen. Mit Verfügung vom 5. Juli 2010 trat die Justizdirektion auf den Rekurs nicht ein und auferlegte C._ und D._ die Verfahrenskosten. In der Begründung führte die Justizdirektion zwar aus, dass sie zur Behandlung von Beschwerden gegen Verfügungen des Handelsregisteramts Zürich zuständig sei. Nach Art. 165 Abs. 3 HRegV seien aber lediglich Personen und Rechtseinheiten beschwerdeberechtigt, deren Anmeldung abgewiesen wurde (lit. a) oder die von einer Eintragung von Amtes wegen unmittelbar berührt sind (lit. b). Diese Erfordernisse träfen auf die Rekurrenten nicht zu, denn diese seien weder Inhaber des fraglichen Einzelunternehmens noch durch die Verfügung des Handelsregisteramts sonstwie berührt. Auf den Rekurs könne daher mangels Legitimation der Rekurrenten nicht eingetreten werden. Diese Verfügung wurde dem Bundesamt für Justiz am 27. Juli 2010 zugestellt, ohne dass dieses vorher am Verfahren beteiligt worden wäre. C. C.a Noch am gleichen Tag erhob das Bundesamt für Justiz Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, es sei die Verfügung der Justizdirektion aufzuheben und vom Verwaltungsgericht selbst in der Sache zu entscheiden, eventualiter sei die Angelegenheit zum Erlass einer anfechtbaren Verfügung an das Handelsregisteramt Zürich zurückzuweisen. Zur Begründung führte das Bundesamt für Justiz aus, die Justizdirektion des Kantons Zürich sei aufgrund von Art. 165 Abs. 2 HRegV nicht zur Behandlung des Rekurses zuständig. Deren Verfügung sei deshalb aufzuheben, sofern sie sich nicht bereits als nichtig erweise. Die Justizdirektion habe zudem gegen § 5 Abs. 2 des Zürcher Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 (VRG) verstossen, wonach Eingaben an eine unzuständige Verwaltungsbehörde von Amtes wegen an die zuständige Verwaltungsbehörde weiterzuleiten sind. Schliesslich liege ohnehin kein taugliches Anfechtungsobjekt für einen Rechtsmittelentscheid vor, denn aus Art. 165 Abs. 3 lit. a HRegV ergebe sich, dass gegen vollzogene Eintragungen, die auf einer korrekten Anmeldung beruhten, nicht Beschwerde geführt werden könne. Die Eintragung des Einzelunternehmens sei daher kein taugliches Anfechtungsobjekt für eine Beschwerde. C._ und D._ ergriffen gegen die Verfügung der Justizdirektion vom 5. Juli 2010 kein Rechtsmittel. C.b Mit Entscheid vom 27. Oktober 2010 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde des Bundesamts für Justiz ab, soweit es darauf eintrat. Es kam zum Schluss, dass Art. 165 Abs. 2 HRegV nicht auf die Delegationsnorm von Art. 929 Abs. 1 OR abgestützt werden könne und für die rechtsanwendenden Behörden folglich nicht massgebend sei. Die Justizdirektion habe daher zu Recht ihre Zuständigkeit zur Behandlung des Rekurses bejaht. Als zuständige Rechtsmittelinstanz habe sie den Rekurs von C._ und D._ nicht an das Verwaltungsgericht weiterleiten müssen. Ob der Eintrag der Einzelunternehmung "B._, Inh. E._" ein taugliches Anfechtungsobjekt bilde, könne dahingestellt bleiben, da C._ und D._ jedenfalls gestützt auf Art. 165 Abs. 3 HRegV nicht zur Erhebung einer Beschwerde legitimiert seien. Der Nichteintretensentscheid der Justizdirektion erweise sich als korrekt. D. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt das Eidgenössische Amt für das Handelsregister (EHRA) dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Verwaltungsgericht sei anzuweisen, als einzige kantonale Beschwerdeinstanz in der Sache zu entscheiden oder die Sache dem zuständigen oberen kantonalen Gericht zu überweisen. Die Justizdirektion des Kantons Zürich schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz, das Handelsregisteramt Zürich, C._ und D._ liessen sich nicht vernehmen.