Sachverhalt: A. Zwischen X._, Y._ und Z._ einerseits (als Beklagte) und den weiteren Erben ihres verstorbenen Vaters anderseits (als Kläger: die Ehefrau des Verstorbenen sowie zwei Kinder der Ehefrau aus früherer Ehe) ist ein Erbteilungsverfahren vor dem Kreisgericht Wil/SG hängig. Seit Beginn des Verfahrens im Dezember 2010 ist Kreisrichter A._ für den Fall zuständig. Am 8. März 2013 fand die Hauptverhandlung statt. B. B.a. Am 13. März 2013 verlangten X._ und Y._, A._ habe in den Ausstand zu treten. Gleichzeitig reichten sie eine nachträgliche Stellungnahme zum Vortrag von Z._ an der Hauptverhandlung ein. Sie beantragten, der Erbteilungsprozess sei zu sistieren, bis rechtskräftig über das Ausstandsgesuch entschieden sei. B.b. A._ und die Kläger des Hauptverfahrens beantragten die Abweisung des Ausstandsbegehrens. Der als Einziger in der Angelegenheit nicht anwaltlich vertretene Z._ äusserte sich zustimmend und ergänzend, ohne jedoch eigene Anträge zu stellen. B.c. Mit Entscheid vom 21. Mai 2013 wies der Präsident des Kreisgerichts Wil das Ausstandsbegehren ab. C. C.a. X._ und Y._ liessen den Entscheid mit Beschwerde vom 3. Juni 2013 an das Kantonsgericht St. Gallen weiterziehen. Sie beantragten, der Entscheid des Kreisgerichtspräsidenten sei aufzuheben. A._ habe in den Ausstand zu treten. Der Kreisgerichtspräsident sei ebenfalls für befangen zu erklären. Sodann verlangten sie aufschiebende Wirkung und ihnen sei eine Nachfrist von 20 Tagen zur Begründung ihrer Beschwerde zu gewähren. C.b. Die Kläger des Hauptverfahrens schlossen auf Abweisung. Z._ verzichtete auf eine Stellungnahme zur Beschwerde, äusserte sich aber zur Vernehmlassung der Kläger. Anträge stellte er keine. C.c. Mit Entscheid vom 25. Oktober 2013 wies das Kantonsgericht St. Gallen die Beschwerde - unter Hinweis darauf, dass angesichts der gesetzlichen Beschwerdefrist keine Nachfrist zur "Nachreichung einer (noch weitergehenden) Begründung" zu gewähren gewesen sei - ab. Die Gerichtskosten auferlegte es X._ und Y._ und es verpflichtete diese, den Klägern eine Parteikostenentschädigung von Fr. 1'400.-- zu bezahlen. D. D.a. Hiergegen gelangen X._ und Y._ (Beschwerdeführerinnen) an das Bundesgericht. Sie verlangen die Aufhebung des Entscheides des Kantonsgerichts. Kreisrichter A._ habe in den Ausstand zu treten und nicht mehr im Erbteilungsprozess zu amten. Ihrer Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens seien A._ (Beschwerdegegner), den Klägern des Hauptverfahrens sowie Z._, eventualiter der Staatskasse aufzuerlegen. D.b. Sowohl A._ als auch das Kantonsgericht verzichteten auf eine Stellungnahme zur aufschiebenden Wirkung. D.c. Mit Verfügung vom 9. Januar 2014 hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch der Beschwerdeführerinnen um aufschiebende Wirkung gutgeheissen. D.d. In der Sache hat das Bundesgericht die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.