vorsorglicher Entzug des Führerausweises, (Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen das Urteil desVerwaltungsgerichts des Kantons Zug [V 2001/64] vom2. 10.2001)hat sich ergeben: A.- S._ fuhr am 4. Juni 2001 um die Mittagszeit mit ihrem Personenwagen auf der Z._strasse in Unterägeri zwei Fussgängerinnen an, die auf dem Fussgängerstreifen die Strasse überqueren wollten. S._ lenkte den Personenwagen in angetrunkenem Zustand. Die auf Grund einer Blutentnahme rückgerechnete Blutalkoholkonzentration ergab einen Minimalwert von 2,3 Promille und einen Maximalwert von 2,9 Promille. Nach dem Protokoll der ärztlichen Untersuchung waren das Verhalten von S._ ruhig, Gesicht und Sprache unauffällig und das Gleichgewicht sicher. Nach Einschätzung des Arztes schien sie nicht merkbar unter Alkoholeinwirkung gestanden zu haben. B.- Auf Grund dieses Sachverhalts verfügte die Sicherheitsdirektion des Kantons Zug am 6. Juli 2001 den vorsorglichen Entzug des Führerausweises von S._ auf unbestimmte Zeit und ordnete gleichzeitig ein vorsorgliches Mofa-Fahrverbot auf unbestimmte Zeit an. Den Erlass einer definitiven Verfügung machte sie abhängig von einer spezialärztlichen Abklärung der Fahreignung durch die verkehrsmedizinische Abteilung des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich (IRMZ). Ausserdem behielt sie die Anordnung einer neuen theoretischen und praktischen Fahrprüfung vor. In der Begründung ihrer Verfügung empfahl die Sicherheitsdirektion S._, vorgängig mit einem Vertrauensarzt Kontakt aufzunehmen und vor der spezialärztlichen Untersuchung beim IRMZ eine Alkoholabstinenz von ca. sechs Monaten einzuhalten, da jene erst nach Ablauf einer solchen Zeitdauer als sinnvoll erachtet werde. Eine gegen diese Verfügung von S._ geführte Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Urteil vom 2. Oktober 2001 gut, hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Angelegenheit zur ergänzenden Abklärung und einem neuen Entscheid an die Sicherheitsdirektion zurück. Diese händigte in der Folge S._ den Führerausweis mit Schreiben vom 15. Oktober 2001 vorläufig wieder aus. C.- Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zug führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den Anträgen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung gemäss Art. 111 Abs. 2 OG zu erteilen bzw. es sei im Sinne einer vorsorglichen Verfügung S._ zu verbieten, für die Dauer des Beschwerdeverfahrens ein Motorfahrzeug zu führen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Anordnung geeigneter Massnahmen an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zug zurückzuweisen. D.- Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug und S._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.