Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen Vermögensdelikten. Während der Schlusseinvernahme am 22. Oktober 2012 stellte X._ ein Ausstandsgesuch gegen Staatsanwalt Oliver Otto. Mit Beschluss vom 1. Februar 2013 wies das Obergericht des Kantons Zürich das Gesuch ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 8. März 2013 beantragt X._, es sei der Beschluss des Obergerichts aufzuheben und der Ausstand von Staatsanwalt Oliver Otto anzuordnen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht, die Staatsanwaltschaft und Staatsanwalt Oliver Otto haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.