Sachverhalt: A. Y._ (Beschwerdegegnerin) verlangte am 22. August 2006 in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes A._ beim Richteramt A._ für Fr. 126'420.-- nebst Zins zu 5% seit 1. Mai 2003 die definitive Rechtsöffnung. X._(Beschwerdeführer) beantragte die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens. Mit Urteil vom 3. Oktober 2006 erteilte die Gerichtspräsidentin von A._ für Fr. 122'006.25 nebst Zins zu 5% seit dem 7. August 2006 und Zahlungsbefehlskosten die definitive Rechtsöffnung. B. Gegen dieses Urteil rekurrierte der Beschwerdeführer an das Obergericht des Kantons Solothurn. Dieses wies den Rekurs am 19. Januar 2007 kostenfällig ab. C. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und das Gesuch um Bewilligung der definitiven Rechtsöffnung abzuweisen. Es ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.