Sachverhalt: A. P._ meldete sich im November 2008 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach medizinischen und beruflichen Abklärungen (u.a. Gutachten des Instituts X._ vom 28. Juni 2010) und nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 11. November 2010 eine Viertelsrente ab 1. Mai 2009 zu. B. Die Beschwerde der P._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 30. April 2012 ab, soweit es darauf eintrat. C. P._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 30. April 2012 sei aufzuheben und ihr eine ganze Invalidenrente ab 1. Mai 2009 zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zwecks Einholung eines Gerichtsgutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen.