A.- S._, geboren 1968, meldete sich am 23. Januar 2001 bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug an. Nachdem er am 31. Mai 2001 eine bis Ende November 2001 vorgesehene arbeitsmarktliche Massnahme beim Verein X._ angetreten hatte, blieb er dieser nach zwei Arbeitstagen fern. Auf Aufforderung, sich bis zum 11. Juni 2001 um 08.00 Uhr wieder am Einsatzort einzufinden, rief S._ am Nachmittag des 11. Juni 2001 an und teilte mit, dass er aus gesundheitlichen Gründen nicht mehr an den Arbeitsplatz komme, da die vorgesehenen Tätigkeiten entweder zu laut (Migräne) oder seinem Rückenleiden nicht angepasst seien. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs stellte das Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit des Kantons Schwyz (KIGA) S._ mit Verfügung vom 2. Juli 2001 mit Wirkung ab dem 12. Juni 2001 für 25 Tage in der Anspruchsberechtigung ein. B.- In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde reduzierte das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 21. November 2001 die Einstelldauer auf 20 Tage; im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C.- S._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag, der vorinstanzliche Entscheid und die Verwaltungsverfügung seien aufzuheben. Das KIGA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.