Sachverhalt: A. Die Schweizerischen Bundesbahnen (SBB) sind Eigentümer des Grundstücks Nr. 711, Grundbuch Jona, an der Gubelfeldstrasse in der Politischen Gemeinde Rapperswil-Jona. Das Grundstück ist im Zonenplan weiss dargestellt. Es handelt sich um eine schmale lange Parzelle, die im Wesentlichen als Bahnareal dient und mit Gleisen sowie Bahnanlagen überbaut ist. B. Anfang Dezember 2005 reichte die Swisscom Mobile AG beim Gemeinderat Jona ein Gesuch für den Neubau einer Mobilfunkanlage auf dem erwähnten Grundstück ein. Die Antenne soll wenige Meter vom Perron entfernt in einer relativ steilen Böschung erstellt werden. Gegen das Bauvorhaben gingen zahlreiche privat- und öffentlich-rechtliche Einsprachen ein. Mit Entscheiden vom 4. September 2006 wies der Gemeinderat Jona die Einsprachen ab, soweit er sie nicht auf den Zivilweg verwies. Er erteilte die Baubewilligung und verfügte zudem, dass die Anlage nach den Vorgaben des Rundschreibens des Bundesamts für Umwelt (BAFU) vom 16. Januar 2006 betrieben werden müsse. Die Gesuchstellerin wurde verpflichtet, die bewilligte Mobilfunkanlage in ihr Qualitätssicherungssystem einzubinden. Im Weiteren ordnete der Gemeinderat eine Abnahmemessung bei den Orten mit empfindlicher Nutzung (OMEN) Nrn. 4 und 10 (Grundstücke Nrn. 794 und 4572) an. C. Dagegen gelangten die Römisch Katholische Kirchgemeinde und weitere 148 Personen an das kantonale Baudepartement. Dieses wies zunächst am 3. November 2006 das Gesuch der Rekurrenten um einstweilige Sistierung des Verfahrens ab. Am 2. Mai 2007 führte das Baudepartement einen Augenschein in Anwesenheit der Verfahrensbeteiligten durch. Schliesslich lud es die Eidgenössische Natur- und Heimatschutzkommission (NHK) ein, zu den denkmalpflegerischen Aspekten des Vorhabens Stellung zu nehmen. Die NHK kam in ihrem Gutachten vom 13. November 2007 zum Schluss, sowohl das Ortsbild der Stadt Rapperswil als auch die umliegenden kommunalen Schutzgegenstände würden durch die Antennenanlage geringfügig beeinträchtigt. Zur grösstmöglichen Schonung sei die Anlage der Umgebung entsprechend einzutönen (nicht hell und ohne Glanzspiegelung). Die Swisscom (Schweiz) AG (als Rechtsnachfolgerin der Swisscom Mobile AG) akzeptierte die Auflagen zur Farbgebung. D. Am 5. Februar 2008 teilte die Stadt Rapperswil-Jona dem Baudepartement mit, dass sie mit Beschluss vom 3. September 2007 eine Planungszone für das Bauzonengebiet erlassen habe und deshalb die Erstellung von Mobilfunkanlagen bis zum Abschluss der laufenden Ortsplanungsrevision untersagt werde. Aufgrund der Planungszone seien die Rekursverfahren zu sistieren. Das Baudepartement entschied am 15. August 2008, auf die Eingaben von vier Rekurrenten nicht einzutreten (Ziff. 1). Den öffentlich-rechtlichen Rekurs der Römisch Katholischen Kirchgemeinde und der weiteren Rekurrenten wies es ab, soweit es darauf eintrat (Ziff. 2a). Den privatrechtlichen Rekurs nach Art. 684 ZGB der Römisch Katholischen Kirchgemeinde und der übrigen Beteiligten wies das Baudepartement ebenfalls ab (Ziff. 3). Es verpflichtete die unterliegenden Rekurrenten zur Übernahme der amtlichen Kosten (Ziff. 4a) und wies deren Begehren um Ersatz der ausseramtlichen Kosten ab (Ziff. 5a). Ausserdem verpflichtete es die Unterliegenden zu einer Parteientschädigung an die Bauherrin (Ziff. 5c). E. Gegen diesen Entscheid gelangten schliesslich die Römisch Katholische Kirchgemeinde sowie 96 weitere Beteiligte ans Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen. Sie verlangten im Wesentlichen die Aufhebung der vorzitierten Dispositivziffern (lit. D hiervor) und die Abweisung des Baugesuchs. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 11. Mai/ 22. September 2009 ab und ergänzte die Baubewilligung vom 4. September 2006 mit der Auflage, dass die Gemeinde Rapperswil-Jona bei einer Überbauung des Grundstücks Nr. 4572J (OMEN 10) eine Überprüfung der Strahlenbelastung zu veranlassen habe. F. Am 28. Oktober 2009 erheben die Römisch Katholische Kirchgemeinde Rapperswil-Jona sowie 84 Mitbeteiligte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des Verwaltungsgerichtsurteils B 2008/156 vom 11. Mai/ 22. September 2009 sowie der Ziff. 2a, 3, 4a, 5a und 5c des Entscheids des Baudepartements vom 15. August 2008 und der Entscheide des Gemeinderats Jona vom 4. September 2006. Das Baugesuch sei abzuweisen und die Baubewilligung zu verweigern. Eventualiter sei die Angelegenheit im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Zudem ersuchen sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Die Swisscom (Schweiz) AG als Beschwerdegegnerin und das kantonale Baudepartement schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Desgleichen beantragen die Bau- und Umweltkommission Rapperswil-Jona sowie das Verwaltungsgericht die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Umwelt hat sich ebenfalls zur Angelegenheit geäussert und erachtet das Bauvorhaben als rechtmässig. In ihrer Replik halten die Beschwerdeführer vollumfänglich an ihren Begehren fest. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung erkannte der Beschwerde mit Verfügung vom 24. November 2009 aufschiebende Wirkung zu.