Sachverhalt: A. Im Zusammenhang mit dem Neubau der Doppelturnhalle lud der Gemeinderat Y._ die X._ AG sowie die Z._ AG zur Abgabe eines Angebots für die Beschaffung der Turnhallengeräte ein. Innert Frist reichte die X._ AG ein Angebot für Fr. 142'013.55 ein, die Z._ AG ein solches für Fr. 129'232.10 (je inkl. Mehrwertsteuer). Mit Beschluss vom 4. Februar 2013 vergab der Gemeinderat den Auftrag an die Z._ AG und teilte dies mit Schreiben vom 6. Februar 2013 der X._ AG mit. B. Die X._ AG erhob dagegen am 14. Februar 2013 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Dieses trat mit Urteil vom 2. Mai 2013 auf die Beschwerde nicht ein. C. Die X._ AG erhebt subsidiäre Verfassungsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Zudem beantragt sie die Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Das Verwaltungsgericht und die Z._ AG verzichten auf Stellungnahme. Die Gemeinde Y._ wendet sich gegen die aufschiebende Wirkung, ohne sich zur Sache zu äussern. Mit Verfügung vom 1. Juli 2013 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.