Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (Arbeitnehmer) arbeitete seit dem 4. September 2006 bei der Y._ AG (Arbeitgeberin). Diese kündigte das Arbeitsverhältnis mit Schreiben vom 26. Oktober 2006 auf den 3. November 2006, bezahlte aber den Lohn bis zum 6. November 2006. A. X._ (Arbeitnehmer) arbeitete seit dem 4. September 2006 bei der Y._ AG (Arbeitgeberin). Diese kündigte das Arbeitsverhältnis mit Schreiben vom 26. Oktober 2006 auf den 3. November 2006, bezahlte aber den Lohn bis zum 6. November 2006. B. Mit Klage vom 30. Januar 2007 belangte der Arbeitnehmer die Arbeitgeberin beim Arbeitsgericht des Kantons Luzern auf Zahlung von Fr. 3'367.--. Zur Begründung führte der Kläger aus, er sei unbegründet fristlos entlassen worden, weshalb er Anspruch auf Lohnersatz für die Zeit vom 7. bis zum 30. November 2007 habe. Die Arbeitgeberin vertrat die Auffassung, die Kündigung sei innerhalb der vertraglich vereinbarten dreimonatigen Probezeit unter Einhaltung der siebentägigen Frist erfolgt. Da der Arbeitnehmer das Kündigungsschreiben erst am 27. Oktober 2007 gegengezeichnet habe, sei die Frist bis zum 6. November 2006 verlängert worden. Das Arbeitsgericht wies die Klage am 30. Mai 2007 ab, im Wesentlichen mit der Begründung, die Kündigung sei während der Probezeit erfolgt, auch wenn die Arbeitgeberin die vereinbarte Kündigungsfrist erstreckt habe. Die gegen dieses Urteil erhobene Nichtigkeitsbeschwerde des Klägers wies das Obergericht des Kantons Luzern am 6. Juli 2007 ab. Die gegen dieses Urteil erhobene Nichtigkeitsbeschwerde des Klägers wies das Obergericht des Kantons Luzern am 6. Juli 2007 ab. C. Der Kläger erhebt subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG mit den Anträgen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei die Klage gutzuheissen. Das Obergericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beklagte stellt in ihrer Vernehmlassung keinen bestimmten Antrag, hält aber daran fest, dass die Kündigung in der Probezeit unter Einhaltung der dafür geltenden Frist erfolgte.