Sachverhalt: A. Am 6. Oktober 2000 kam es in Schönenwerd zu folgendem Unfall: X._ fuhr in seinem Personenwagen auf der Entfelderstrasse, einer unübersichtlichen, stark geflickten, 4,80 m breiten Nebenstrasse ohne Mittellinie, von Schönenwerd her kommend in Richtung Oberentfelden. Nach einer scharfen Linkskurve überholte er den von Y._ gelenkten Opel Astra. Bei diesem Manöver verloren beide Lenker die Herrschaft über ihre Fahrzeuge, welche beide von der Strasse abkamen und sich mehrmals überschlugen. Während X._ den Unfall, abgesehen von Schürfungen, unverletzt überstand, erlitt Y._, der die Sicherheitsgurten nicht getragen hatte, diverse Verletzungen, u.a. ein leichtes Hirnschädel-Trauma, eine Quetschung des Mittelgesichts, Hautverletzungen an der Ohrmuschel und eine Stauchung der Halswirbelsäure, die eine elftägige Hospitalisierung erforderten. Am 8. August 2006 verurteilte der Amtsgerichtspräsident von Olten-Gösgen X._ wegen fahrlässiger Körperverletzung mit schwerer Schädigung (Art. 125 Abs. 2 StGB) zu zwei Wochen Gefängnis bedingt. Er verpflichtete ihn, Y._ eine Genugtuung von Fr. 20'000.-- nebst 5 % Zins ab dem 6. Oktober 2000 sowie dessen Parteikosten von Fr. 3'000.-- zu bezahlen. Ausserdem setzte er die Haftungsquote von X._ für den entstandenen Schaden auf 90 % fest. Das Verfahren gegen Y._ stellte er ein. Auf Appellation von X._ hin erkannte das Obergericht des Kantons Solothurn am 31. Januar 2008, das Verfahren gegen Y._ werde gemäss dem in diesem Punkt in Rechtskraft erwachsenen erstinstanzlichen Urteil eingestellt (Dispositiv-Ziffer 1). Es verurteilte X._ wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung zu einer bedingten Geldstrafe von 14 Tagessätzen à 170 Franken (Dispositiv-Ziffern 2 und 3). Es setzte die Haftungsquote von X._ für den entstandenen Schaden auf 90 % fest und verurteilte ihn zur Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 20'000.-- nebst 5 % Zins seit dem 6. Oktober 2000 an Y._ (Dispositiv-Ziffer 5). Es verpflichtete X._ zudem, die Gerichtskosten und die Parteikosten von Y._ beider Instanzen zu bezahlen (Dispositiv-Ziffern 6, 8 und 9). B. Mit Beschwerde in Strafsachen rügt X._ eine Verletzung von Art. 44 Abs. 1 OR, Art. 8 ZGB und Art. 9 BV. Die Haftungsquote sei herabzusetzen, einerseits wegen des pathologischen Vorzustands von Y._, ohne den die Unfallfolgen weit geringer ausgefallen wären (konstitutionelle Prädisposition), anderseits weil dieser während des Überholvorgangs beschleunigt habe, was das Obergericht willkürlich ausser Acht gelassen habe. Er beantragt, die Dispositiv-Ziffern 4, 6, 8 und 9 des obergerichtlichen Urteils aufzuheben, seine Haftungsquote auf 50 % festzusetzen, die Verfahrenskosten der beiden kantonalen Instanzen zu 1/3 dem Kanton Solothurn und zu 2/3 ihm aufzuerlegen und den Kanton Solothurn zu verpflichten, ihm für beide kantonalen Instanzen eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht verzichten auf Vernehmlassung. Y._ beantragt, auf die Beschwerde in Strafsachen nicht einzutreten oder sie eventuell abzuweisen. Sollte die Beschwerde als solche in Zivilsachen entgegengenommen werden, so sei darauf nicht einzutreten, oder sie sei eventuell abzuweisen.