Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1959 geborene P._ arbeitete seit dem 24. September 1998 bei der Firma X._ in Y._. Mit Schreiben vom 16. Oktober 2001 kündigte diese das Arbeitsverhältnis per 31. Dezember 2001, welches sich infolge Krankheit von P._ bis 28. Februar 2002 verlängerte. Am 1. November 2001 meldete sie sich zum Bezug von Taggeldern der Arbeitslosenversicherung an. Mit Verfügung vom 27. März 2002 stellte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland P._ ab 1. März 2002 für die Dauer von 31 Tagen wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung ein. A. Die 1959 geborene P._ arbeitete seit dem 24. September 1998 bei der Firma X._ in Y._. Mit Schreiben vom 16. Oktober 2001 kündigte diese das Arbeitsverhältnis per 31. Dezember 2001, welches sich infolge Krankheit von P._ bis 28. Februar 2002 verlängerte. Am 1. November 2001 meldete sie sich zum Bezug von Taggeldern der Arbeitslosenversicherung an. Mit Verfügung vom 27. März 2002 stellte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland P._ ab 1. März 2002 für die Dauer von 31 Tagen wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung ein. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft teilweise gut, indem es die Dauer der Einstellung in der Anspruchsberechtigung von 31 auf 15 Tage reduzierte (Entscheid vom 27. Dezember 2002). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft teilweise gut, indem es die Dauer der Einstellung in der Anspruchsberechtigung von 31 auf 15 Tage reduzierte (Entscheid vom 27. Dezember 2002). C. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Verfügung vom 27. März 2002 zu bestätigen. P._ lässt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der Verwaltungsverfügung sei zudem von einer Einstellung in der Anspruchsberechtigung abzusehen. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wie auch das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.