Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Stiftung ... mit Sitz in Z._ bezweckt unter anderem die Sammlung, Erhaltung und Ausstellung lateinamerikanischen, insbesondere präkolumbianischen Kulturgutes. Am 10. November 1997 wurde über die Firma K._, Basel, der Konkurs eröffnet. Die Konkursverwaltung inventarisierte unter anderem verschiedene Sammlungsteile aus der Kollektion präkolumbianische Kunst, welche bei der Firma L._ (Deutschland) eingelagert waren. Am 7. Juni 1998 machte die Stiftung das Eigentum an diesen Gegenständen geltend und verlangte deren Aussonderung, womit verschiedene Gläubiger der Firma K._ nicht einverstanden waren. Am 10. November 1997 wurde über die Firma K._, Basel, der Konkurs eröffnet. Die Konkursverwaltung inventarisierte unter anderem verschiedene Sammlungsteile aus der Kollektion präkolumbianische Kunst, welche bei der Firma L._ (Deutschland) eingelagert waren. Am 7. Juni 1998 machte die Stiftung das Eigentum an diesen Gegenständen geltend und verlangte deren Aussonderung, womit verschiedene Gläubiger der Firma K._ nicht einverstanden waren. B. In der Folge klagte die Stiftung (nachfolgend: Klägerin oder Beschwerdegegnerin) gegen insgesamt 9 Gläubiger, die sich die Ansprüche der Konkursmasse an diesen Gegenständen in Anwendung von Art. 260 SchKG hatten abtreten lassen (nachfolgend Beklagte oder Beschwerdeführer). In teilweiser Gutheissung der Klage wies das Zivilgericht Basel-Stadt das Konkursamt Basel-Stadt an, die im Konkurs der Firma K._ im Inventar unter der Inventarnummer xx unter dem Titel "Sammlungsteile Präkolumbianischer Kunst, eingelagert bei der Firma L._, Deutschland," festgehaltenen Gegenstände zuhanden der Klägerin auszusondern. Auf das Begehren um Feststellung, dass die Klägerin Eigentümerin dieser Gegenstände sei, trat das Zivilgericht demgegenüber nicht ein. Die Kosten des Verfahrens wurden den Beklagten auferlegt. Auf Appellation der Beklagten hin bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Urteil vom 5. Juni 2002 das erstinstanzliche Urteil und auferlegte die Kosten des zweitinstanzlichen Verfahrens ebenfalls den Beklagten. Zur Begründung in der Sache erwog es im Wesentlichen, durch den bei den Akten liegenden Vertrag (Klagebeilagen 17 und 18) sei belegt, dass die Firma K._ die umstrittenen Gegenstände bei der Firma L._ (Deutschland) eingelagert habe, womit Letztere unmittelbare Besitzerin geworden sei. Ob die Firma K._ ihrerseits jemals unmittelbare Besitzerin der Gegenstände gewesen sei, bleibe zwar unklar, spiele hier aber keine Rolle, zumal die Eigentumsvermutung des auf das Verhältnis anwendbaren § 1006 Abs. 3 BGB auch vom mittelbaren Besitzer geltend gemacht werden könne. Die Vorteile der Eigentumsvermutung könnten allerdings dem mittelbaren Besitzer nach der ratio legis der Bestimmung nur dann zustehen, wenn er nicht seinerseits einen entfernteren mittelbaren Besitzer über sich habe. Zu klären bleibe somit, ob die Firma K._ auf Grund der vorliegenden Beweise ihrerseits als Besitzvermittlerin zu gelten habe. Gemäss § 868 BGB gelte als mittelbarer Besitzer, wer einem andern die Stellung eines Niessbrauchers, Pfandgläubigers, Pächters, Mieters, Verwahrers oder eines ähnlichen Verhältnisses verschafft. Fraglich sei demnach, ob die Klägerin der Firma K._ den Auftrag erteilt habe, die Sammlungsgegenstände in der Öffentlichkeit zu präsentieren und zu verkaufen. Bejahendenfalls gelte die Klägerin als mittelbare Besitzerin "oberhalb" der Firma K._. Das Appellationsgericht gelangte in der Folge in Würdigung der vorgelegten Beweise zum Schluss, die Klägerin habe der Firma M._ den Verkaufsauftrag für ihre Sammlung präkolumbianischer Kunst erteilt. Die bei der Firma L._ (Deutschland) eingelagerten Gegenstände gehörten zur Sammlung der Klägerin; diese sei daher berechtigt, ihrerseits als mittelbare Besitzerin die Eigentumsvermutung an den eingelagerten Gegenständen geltend zu machen. Das Appellationsgericht gelangte in der Folge in Würdigung der vorgelegten Beweise zum Schluss, die Klägerin habe der Firma M._ den Verkaufsauftrag für ihre Sammlung präkolumbianischer Kunst erteilt. Die bei der Firma L._ (Deutschland) eingelagerten Gegenstände gehörten zur Sammlung der Klägerin; diese sei daher berechtigt, ihrerseits als mittelbare Besitzerin die Eigentumsvermutung an den eingelagerten Gegenständen geltend zu machen. C. Die Beklagten führen staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 BV; sie beantragen, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und dem Vollzug der mit Urteil vom 5. Juni 2002 angeordneten Anweisung an das Konkursamt aufschiebende Wirkung zu erteilen. Mit Verfügung vom 7. Januar 2003 entsprach der Präsident der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts dem Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung entgegen dem Antrag der Beschwerdegegnerin; deren Gesuch um Sicherheitsleistung (Art. 82 Abs. 2 BZP) wurde hingegen abgewiesen. In ihrer Vernehmlassung zur Sache beantragt die Beschwerdegegnerin im Wesentlichen, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen. Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Sicherheitsleistung gemäss Art. 150 OG wurde mit Verfügung vom 4. März 2003 als gegenstandslos abgeschrieben. Das Appellationsgericht schliesst dahin, die Beschwerde sei abzuweisen.