Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1944 geborene B._ war seit 1988 Geschäftsführer der Firma X._ AG und damit bei den Winterthur Versicherungen (nachfolgend Winterthur) unfallversichert. Am 6. Oktober 2000 stürzte er bei einer Pferdevorführung vom Pferd. Am 9. Oktober 2000 begab er sich zu Dr. med. S._, Facharzt FMH für Allgemeinmedizin, der eine axiale Stauchung der Halswirbelsäule (HWS) mit konsekutivem zervikocephalem und zervikobrachialem Syndrom diagnostizierte und ab 14. November 2000 von einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit ausging (Bericht vom 17. Mai 2001). Die Winterthur richtete die gesetzlichen Leistungen aus (Heilbehandlung und Taggeld). Zur Abklärung der Verhältnisse zog sie diverse Arztberichte sowie ein Gutachten des Rheumatologen Dr. med. J._, vom 5./12. Juni 2002 bei, der folgende Diagnose stellte: chronisches zervikocephales und zervikobrachiales Syndrom bei Status nach Sturz am 6. Oktober 2000 und degenerativen Veränderungen der HWS sowie Protrusionen C4/5 und C5/6; Status nach traumatischer Brustwirbelkörperfraktur (BWK) und operativer Fusion BWK 6/7 1971 mit konsekutiver Hyperkyphose der Brustwirbelsäule (BWS) und entsprechend kompensatorisch verstärkter Zervikallordose. Weiter holte die Winterthur ein zuhanden der Invalidenversicherung erstelltes Gutachten des Rheumatologen Dr. med. A._, vom 8. August 2002 ein, der Folgendes diagnostizierte: tendomyotisches Zervikalsyndrom bei degenerativen Veränderungen im mittleren Drittel; Tendomyogelosen im Schultergürtel mit Kettentendinosen im rechten Arm; Status nach Reitunfall vom Oktober 2000 mit passagerer Zervikalgie; Brustkyphose bei Status nach Kompressionsfraktur von Th7 1971; subjektive bzw. teils auch funktionelle Schmerzsyndrome lumbal und inkonstant am Becken und beiden Beinen. Mit Verfügung vom 26. August 2002 stellte die Winterthur ihre Leistungen auf den 30. Juni 2002 ein, da kein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem somatischen Beschwerdebild und dem Unfall vom 6. Oktober 2000 bestehe. Hinsichtlich allfälliger psychischer Beschwerden fehle die adäquate Kausalität zum Unfall. Die dagegen erhobene Einsprache wies die Winterthur mit Entscheid vom 20. November 2002 ab. A. Der 1944 geborene B._ war seit 1988 Geschäftsführer der Firma X._ AG und damit bei den Winterthur Versicherungen (nachfolgend Winterthur) unfallversichert. Am 6. Oktober 2000 stürzte er bei einer Pferdevorführung vom Pferd. Am 9. Oktober 2000 begab er sich zu Dr. med. S._, Facharzt FMH für Allgemeinmedizin, der eine axiale Stauchung der Halswirbelsäule (HWS) mit konsekutivem zervikocephalem und zervikobrachialem Syndrom diagnostizierte und ab 14. November 2000 von einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit ausging (Bericht vom 17. Mai 2001). Die Winterthur richtete die gesetzlichen Leistungen aus (Heilbehandlung und Taggeld). Zur Abklärung der Verhältnisse zog sie diverse Arztberichte sowie ein Gutachten des Rheumatologen Dr. med. J._, vom 5./12. Juni 2002 bei, der folgende Diagnose stellte: chronisches zervikocephales und zervikobrachiales Syndrom bei Status nach Sturz am 6. Oktober 2000 und degenerativen Veränderungen der HWS sowie Protrusionen C4/5 und C5/6; Status nach traumatischer Brustwirbelkörperfraktur (BWK) und operativer Fusion BWK 6/7 1971 mit konsekutiver Hyperkyphose der Brustwirbelsäule (BWS) und entsprechend kompensatorisch verstärkter Zervikallordose. Weiter holte die Winterthur ein zuhanden der Invalidenversicherung erstelltes Gutachten des Rheumatologen Dr. med. A._, vom 8. August 2002 ein, der Folgendes diagnostizierte: tendomyotisches Zervikalsyndrom bei degenerativen Veränderungen im mittleren Drittel; Tendomyogelosen im Schultergürtel mit Kettentendinosen im rechten Arm; Status nach Reitunfall vom Oktober 2000 mit passagerer Zervikalgie; Brustkyphose bei Status nach Kompressionsfraktur von Th7 1971; subjektive bzw. teils auch funktionelle Schmerzsyndrome lumbal und inkonstant am Becken und beiden Beinen. Mit Verfügung vom 26. August 2002 stellte die Winterthur ihre Leistungen auf den 30. Juni 2002 ein, da kein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem somatischen Beschwerdebild und dem Unfall vom 6. Oktober 2000 bestehe. Hinsichtlich allfälliger psychischer Beschwerden fehle die adäquate Kausalität zum Unfall. Die dagegen erhobene Einsprache wies die Winterthur mit Entscheid vom 20. November 2002 ab. B. Hiegegen erhob der Versicherte beim Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt Beschwerde. Er reichte neu Berichte des Dr. med. S._ vom 29. August 2002 sowie 9. Januar und 24. März 2003, des Dr. med. F._, Arzt für Allgemeinmedizin, vom 24. März 2003 sowie des Radiologen Prof. Dr. med. W._, vom 20. März 2003 ein. Das kantonale Gericht zog die Akten der Invalidenversicherung bei mit einem Gutachten des Psychiaters Dr. med. F._, vom 3. Februar 2003. Dieser diagnostizierte eine Anpassungsstörung (ICD-10: F43.23). Mit Entscheid vom 5. Januar 2004 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab. B. Hiegegen erhob der Versicherte beim Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt Beschwerde. Er reichte neu Berichte des Dr. med. S._ vom 29. August 2002 sowie 9. Januar und 24. März 2003, des Dr. med. F._, Arzt für Allgemeinmedizin, vom 24. März 2003 sowie des Radiologen Prof. Dr. med. W._, vom 20. März 2003 ein. Das kantonale Gericht zog die Akten der Invalidenversicherung bei mit einem Gutachten des Psychiaters Dr. med. F._, vom 3. Februar 2003. Dieser diagnostizierte eine Anpassungsstörung (ICD-10: F43.23). Mit Entscheid vom 5. Januar 2004 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Winterthur schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit (BAG), Abteilung Kranken- und Unfallversicherung, auf eine Vernehmlassung verzichtet.