Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) war vom 1. November 1998 bis zum 31. Dezember 2002 bei der B._ AG (Beschwerdegegnerin) angestellt. Bis zum 30. September 2000 arbeitete er als Monteur im Geschäftsbereich Modernisierung und ab dem 1. Oktober 2000 bis zum Ende seiner Anstellung als Chefmonteur im Bereich Neuanlagen. Im Hinblick auf diese Beförderung schlossen die Parteien am 6. Juni 2000 einen neuen Arbeitsvertrag auf den 1. Oktober 2000, welcher in Ziff. 8.1 auf folgendes, im Zusatz enthaltenes Konkurrenzverbot verwies: "Die Vertragsparteien stellen fest, dass Herr A._ durch seine Tätigkeit Einblick in den Kundenkreis sowie in Fabrikations- und Geschäftsgeheimnisse von B._ AG erhält, und dass die Verwendung dieser Kenntnisse in einem Konkurrenzunternehmen die Firma erheblich schädigen könnte. Herr A._ verpflichtet sich deshalb, nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses mit der Firma während 12 Monaten in der Schweiz weder ein Geschäft zu betreiben noch in einem Geschäft tätig zu sein oder sich daran zu beteiligen, das die Firma auf dem Gebiet Aufzüge konkurrenziert, d.h. insbesondere gleichartige Erzeugnisse und/oder Leistungen anbietet oder Vorbereitungen hierzu trifft. Bei Verletzung des Konkurrenzverbotes wird eine Konventionalstrafe in der Höhe von Fr. 20'000.-- fällig. Weiterer Schaden ist zudem ersatzpflichtig. Im Sinne von OR Art. 340b, Abs. 3, wird ausdrücklich vereinbart, dass die Bezahlung der Konventionalstrafe und des weiteren Schadens Herrn A._ nicht von der sofortigen Beseitigung des vertragswidrigen Zustandes entbindet." Der Verantwortungsbereich des Beschwerdeführers wurde in einem auf dessen Verlangen erstellten Zwischenzeugnis vom 17. September 2002 wie folgt umschrieben: - Führen eines Montageteams von 3 Monteuren - Einführung und Ausbildung neuer Mitarbeiter - Organisatorische Aufgaben (Termin- und Einsatzplanung, Materialbe stellungen und Baukontrollen) - Überwachung von Montagequalität und -leistung - Mithilfe bei der Montage - Anmeldung der Aufzüge zur Abnahme und Übergabe an Kunden - Einbringung von Verbesserungen und Einsparungen. - Einbringung von Verbesserungen und Einsparungen. B. Am 28. August 2002 schloss der Beschwerdeführer mit der X._ AG, in D._ (SG), einen Anstellungsvertrag als Servicetechniker auf den 1. Januar 2003. Er kündigte sein Arbeitsverhältnis mit der Beschwerdegegnerin am 20. September 2002 fristgerecht. Die Kündigung begründete er wie folgt: "Seit einiger Zeit schaue ich das Stelleninserat der Firma B._ AG im Internet, internes Stellenbulletin, sowie verschiedene Zeitungen an. Auch führte ich im Frühjahr-Sommer Gespräche mit Abteilungsleitern. Ich musste feststellen, dass die Firma B._ AG mir keine andere Stelle bieten kann im Bündnerland, ausser als Monteur Neuanlagen. Als Chefmonteur in der NI/EA-Abteilung sind wir mehrheitlich am montieren, abladen der Güter auf Baustelle, den Monteuren am helfen bei schweren Arbeiten usw. Auf gut Deutsch auch ein Monteur. Beim wechseln von der MOD-Abteilung in die NI/EA-Abteilung vor zwei Jahren war es mir auch ein Anliegen, dass ich als Chefmonteur mein Rücken mehr schonen kann. Ich hatte ja bekanntlich eine Rückenoperation und habe bereits bei Z._ damals den Job als Monteur-Neuanlagen aufgegeben, aus dem selben Grund (obwohl es ja eine interessante Arbeit ist und mir gefallen würde). Doch die Gesundheit kommt bei mir an erster Stelle." Die Beschwerdegegnerin bestätigte die Kündigung am 25. September 2002. Mit Schreiben vom 18. Oktober 2002 erinnerte die Beschwerdeführerin den Beschwerdegegner an das verabredete Konkurrenzverbot und hob hervor, es sei ihm nicht gestattet, vor Ablauf der vereinbarten Frist für die Firma X._ AG tätig zu werden. Der Beschwerdeführer wurde darauf hingewiesen, dass die Beschwerdegegnerin zur Wahrung ihrer berechtigten Interessen auf der Einhaltung des Konkurrenzverbotes bestehe. Dennoch trat der Beschwerdeführer die neue Stelle am 1. Januar 2003 an. Mit Schreiben vom 18. Oktober 2002 erinnerte die Beschwerdeführerin den Beschwerdegegner an das verabredete Konkurrenzverbot und hob hervor, es sei ihm nicht gestattet, vor Ablauf der vereinbarten Frist für die Firma X._ AG tätig zu werden. Der Beschwerdeführer wurde darauf hingewiesen, dass die Beschwerdegegnerin zur Wahrung ihrer berechtigten Interessen auf der Einhaltung des Konkurrenzverbotes bestehe. Dennoch trat der Beschwerdeführer die neue Stelle am 1. Januar 2003 an. C. In der Folge erhob die Beschwerdegegnerin gegen den Beschwerdeführer Klage auf Zahlung der Konventionalstrafe von Fr. 20'000.-- gemäss Konkurrenzverbot. Der Beschwerdeführer erhob Widerklage. Mit Urteil vom 3. Juni 2004 verpflichtete das Bezirksgericht Prättigau/Davos die Beschwerdegegnerin gemäss ihrer Anerkennung, dem Beschwerdeführer auf Grund seiner Widerklage Fr. 6'777.60 nebst 5 % Zins seit 27. Mai 2003 zu bezahlen. In Gutheissung der Klage der Beschwerdegegnerin verpflichtete es sodann den Beschwerdeführer, dieser "netto Fr. 20'000.-- zuzüglich 5 % Zins seit dem 10. April 2003 zu bezahlen". Das Bezirksgericht erwog im Wesentlichen, die Parteien hätten das Konkurrenzverbot gültig vereinbart, und die alte und die neue Arbeitgeberin des Beschwerdeführers stünden in einem Konkurrenzverhältnis. Zwar habe der Beschwerdeführer keinen Einblick in den Kundenkreis gewonnen, wohl aber in Fabrikations- oder Geschäftsgeheimnisse der Beschwerdegegnerin. Diese Kenntnisse des Beschwerdeführers bergen nach Auffassung des Bezirksgerichts ein erhebliches Schädigungspotential. Nach Ort, Zeit und Gegenstand erschwere das Konkurrenzverbot das wirtschaftliche Fortkommen des Beschwerdeführers nicht in unbilliger Weise und die auf rund einen Viertel des vom Beschwerdeführer bezogenen Jahresgehalts angesetzte Konventionalstrafe sei auch nicht übersetzt. Die Beschwerdegegnerin habe nach wie vor ein Interesse an der Aufrechterhaltung des Konkurrenzverbots, welches auch nicht im Sinne von Art. 340c Abs. 2 OR dahingefallen sei, denn der Beschwerdeführer habe das Arbeitsverhältnis nicht gekündigt, weil ihm die Beschwerdegegnerin dazu begründeten Anlass gegeben habe. C. In der Folge erhob die Beschwerdegegnerin gegen den Beschwerdeführer Klage auf Zahlung der Konventionalstrafe von Fr. 20'000.-- gemäss Konkurrenzverbot. Der Beschwerdeführer erhob Widerklage. Mit Urteil vom 3. Juni 2004 verpflichtete das Bezirksgericht Prättigau/Davos die Beschwerdegegnerin gemäss ihrer Anerkennung, dem Beschwerdeführer auf Grund seiner Widerklage Fr. 6'777.60 nebst 5 % Zins seit 27. Mai 2003 zu bezahlen. In Gutheissung der Klage der Beschwerdegegnerin verpflichtete es sodann den Beschwerdeführer, dieser "netto Fr. 20'000.-- zuzüglich 5 % Zins seit dem 10. April 2003 zu bezahlen". Das Bezirksgericht erwog im Wesentlichen, die Parteien hätten das Konkurrenzverbot gültig vereinbart, und die alte und die neue Arbeitgeberin des Beschwerdeführers stünden in einem Konkurrenzverhältnis. Zwar habe der Beschwerdeführer keinen Einblick in den Kundenkreis gewonnen, wohl aber in Fabrikations- oder Geschäftsgeheimnisse der Beschwerdegegnerin. Diese Kenntnisse des Beschwerdeführers bergen nach Auffassung des Bezirksgerichts ein erhebliches Schädigungspotential. Nach Ort, Zeit und Gegenstand erschwere das Konkurrenzverbot das wirtschaftliche Fortkommen des Beschwerdeführers nicht in unbilliger Weise und die auf rund einen Viertel des vom Beschwerdeführer bezogenen Jahresgehalts angesetzte Konventionalstrafe sei auch nicht übersetzt. Die Beschwerdegegnerin habe nach wie vor ein Interesse an der Aufrechterhaltung des Konkurrenzverbots, welches auch nicht im Sinne von Art. 340c Abs. 2 OR dahingefallen sei, denn der Beschwerdeführer habe das Arbeitsverhältnis nicht gekündigt, weil ihm die Beschwerdegegnerin dazu begründeten Anlass gegeben habe. D. Die vom Beschwerdeführer gegen dieses Urteil erhobene Berufung wies das Kantonsgericht von Graubünden, Zivilkammer, am 16. November 2004 ab. D. Die vom Beschwerdeführer gegen dieses Urteil erhobene Berufung wies das Kantonsgericht von Graubünden, Zivilkammer, am 16. November 2004 ab. E. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht mit staatsrechtlicher Beschwerde, das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 16. November 2004 aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Denselben Antrag stellt das Kantonsgericht von Graubünden in seiner Vernehmlassung unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil.