Sachverhalt: A. A.a Mit öffentlich beurkundetem Kaufvertrag vom 3. September 1999 erwarben die Ehegatten A.X._ und B.X._ von der Y._ AG eine 4 1⁄2 Zimmerwohnung und zwei Abstellplätze in S._ zu Miteigentum. Zur Begleichung des Kaufpreises gewährte die Verkäuferin den Käufern kurz zuvor ein Darlehen von Fr. 535'000.--, welches durch zwei Inhaberschuldbriefe gesichert wurde. Für den Fall, dass die Käufer mit den Zins- und Amortisationszahlungen in Rückstand geraten sollten, vereinbarten die Vertragsparteien für die Dauer von 25 Jahren ein Rückkaufsrecht zu Gunsten der Verkäuferin. Am 8. Oktober 2002 übte die Verkäuferin dieses Rückkaufsrecht aus. In der Folge kam es zu einer Reihe von Zivil- und Betreibungsverfahren. A.b Am 25. April 2006 eröffnete der Bezirksrichter von Dielsdorf den Konkurs über A.X._. Er wird im summarischen Verfahren durchgeführt. Die Y._ AG meldete am 30. Oktober 2006 ihre Darlehensforderung von Fr. 517'956.79 nebst Zins sowie weitere Forderungen an, hingegen verlangte sie keine Aussonderung der verkauften Liegenschaft nach Art. 242 SchKG. Mit Schreiben vom 24. November 2006 teilte das Konkursamt dem Vertreter des Gemeinschuldners mit, im Hinblick auf die Verwertung des in die Konkursmasse fallenden Miteigentumsanteils habe eine Einigungsverhandlung stattzufinden. Um in Bezug auf die Verteilung der Pfandhaft bzw. des Verkaufs des Miteigentumsanteils des Konkursiten eine für alle Seiten möglichst einfache Lösung zu finden, sollten die Ehegatten X._ und die Y._ AG an der Sitzung teilnehmen. A.c Nachdem der Präsident des Obergerichts auf das Begehren der Ehegatten X._ um unentgeltliche Prozessführung für das Konkursverfahren nicht eingetreten war, da sich ihr Ansinnen nicht auf einen genau umschriebenen Zivilprozess beziehe, wandte sich deren Vertreter an das Konkursamt. Dort wurde das Gesuch um unentgeltliche Rechtsvertretung für die Ehegatten X._ abgewiesen. Das Bezirksgericht Dielsdorf sowie das Obergericht des Kantons Zürich wiesen die dagegen erhobene Beschwerde am 10. Mai 2007 bzw. den Rekurs am 6. August 2007 ab. B. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 22. August 2007 sind A.X._ und B.X._ an das Bundesgericht gelangt. Sie beantragen die Aufhebung des obergerichtlichen und des bezirksgerichtlichen Beschlusses und die Ernennung ihres Rechtsanwaltes als unentgeltlichen Rechtsbeistand, allenfalls nur für A.X._, für die Einigungsverhandlung vor dem Konkursamt K._. In gleicher Weise sei ihr Rechtsanwalt auch für das Verfahren vor dem Bezirksgericht und dem Obergericht zum unentgeltlichen Rechtsbeistand zu ernennen. Für das bundesgerichtliche Verfahren stellen sie das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Verfügung vom 31. August 2007 gewährte der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung in dem Sinne, dass das Konkursamt bis zum Entscheid über die Beschwerde keine Einigungsverhandlung durchführen darf. In der Sache sind keine Antworten eingeholt worden.