Sachverhalt: Mit Verfügung vom 27. August 2004 lehnte die IV-Stelle Zürich das von H._ (Jg. 1966) am 10. März 2004 gestellte Rentenbegehren mangels anspruchsrelevanter Invalidität ab, woran sie nach Einholung eines interdisziplinären Gutachtens des Zentrums X._ vom 1. Juni 2006 auch mit Einspracheentscheid vom 12. April 2007 festhielt. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 22. März 2009 ab. Beschwerdeweise lässt H._ beantragen, die IV-Stelle sei - in Aufhebung des kantonalen Entscheids - anzuweisen, "die gesundheitlichen Beeinträchtigungen und deren Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit (...) interdisziplinär bei fachkompetenten, unabhängigen Gutachtern weiter abzuklären" und anschliessend über den Leistungsanspruch neu zu verfügen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.