Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdegegner) war Mitfahrer in einem bei der X._ SA (Beschwerdeführerin) versicherten Fahrzeug, dessen Halter und Lenker am 15. September 2002 bei einem Überholmanöver in Winterthur mit massiv übersetzter Geschwindigkeit die Herrschaft über das Fahrzeug verlor und einen schweren Unfall verursachte. Der Lenker und die beiden anderen Mitfahrer wurden tödlich verletzt; der Beschwerdeführer erlitt diverse Verletzungen. Die Auswirkungen dieser Verletzungen auf seine Arbeitsfähigkeit sind umstritten. B. Am 22. August 2005 klagte der Beschwerdegegner beim Handelsgericht des Kantons Zürich gegen die Beschwerdeführerin auf Schadenersatz und Genugtuung über insgesamt Fr. 968'028.- zuzüglich Zins. Die Hauptpositionen betrafen Erwerbsausfall, Haushaltschaden, Betreuungsschaden, medizinische Behandlungskosten, Genugtuung sowie vorprozessuale Anwaltskosten. Im Verlauf des Verfahrens beantragte er eine Klageänderung (im Sinne einer Erhöhung der Position "Erwerbsausfall"); gleichzeitig verzichtete er auf die Geltendmachung der Positionen "Haushaltschaden" und "Betreuungsschaden" und reduzierte zwei weitere Positionen. Mit Beschluss und Urteil vom 14. Oktober 2009 liess das Handelsgericht die vom Beschwerdegegner beantragte Klageänderung nicht zu und schrieb die Klage im Betrag von Fr. 454'409.15 als durch Rückzug erledigt ab. Gleichzeitig wies es die (Rest-)Klage vollumfänglich ab. Gegen Beschluss und Urteil vom 14. Oktober 2009 erhob der Beschwerdeführer kantonale Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich. Dieses beurteilte sämtliche erhobenen Rügen als unbegründet, soweit es darauf eintrat. Einzig die Rüge der ungehörigen Besetzung des Handelsgerichts, die der Beschwerdegegner damit begründet hatte, dass der als Referent mitwirkende Handelsrichter Ernst Weber-Krauer in Verletzung der gesetzlichen Wohnsitzpflicht gewählt resp. wiedergewählt worden sei, erachtete das Kassationsgericht für begründet; da feststehe, dass Handelsrichter Ernst Weber-Krauer weder im Zeitpunkt seiner Wahl noch seiner Wiederwahl Wohnsitz im Kanton gehabt habe, seien seine Wahl und Wiederwahl ungültig. Indem er als nicht gültig gewählter Richter am angefochtenen Urteil mitgewirkt habe, sei der Anspruch auf den gesetzlichen Richter nach Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt worden. Das Kassationsgericht hiess deshalb am 23. Dezember 2010 die Beschwerde gut, hob das Urteil des Handelsgerichts vom 14. Oktober 2009 auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung durch einen den gesetzlichen Anforderungen entsprechenden Spruchkörper an das Handelsgericht zurück. C. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts vom 23. Dezember 2010 aufzuheben. Der Beschwerdegegner beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Kassationsgericht liess sich vernehmen, ohne Antrag zu stellen. Mit Präsidialverfügung vom 28. Februar 2011 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung gewährt.