Sachverhalt: A. Die British Broadcasting Corporation (Beschwerdeführerin 1), ein Rundfunkunternehmen mit Sitz in Grossbritannien, sendet ihre Fernsehprogramme BBC 1, BBC 4 und BBC CBeebis digital über den Satelliten Astra 2D, Pos. 28.2°, aus. Die Swissperform (Beschwerdeführerin 2) ist eine der konzessionierten Verwertungsgesellschaften im Sinn von Art. 40 ff. des Bundesgesetzes vom 9. Oktober 1992 über das Urheberrecht und verwandte Schutzrechte (Urheberrechtsgesetz, URG; SR 231.1). Sie nimmt diejenigen Leistungsschutzrechte der ausübenden Künstler, der Hersteller von Ton- und Tonbildträgern sowie der Sendeanstalten wahr, die nur über eine zugelassene Verwertungsgesellschaft wahrgenommen werden können. Die Genossenschaft GGA-Maur (Beschwerdegegnerin) betreibt eine Gemeinschaftsantennenanlage. Gemäss Handelsregisterauszug vom 16. Juni 2004 erstellt und betreibt sie auf gemeinnütziger Basis ein Kabelnetz (Antennenkabelnetz) mit eigener Kopfstation für das Gebiet der Gemeinde Maur und weiterer Gemeinden in der Region Greifensee - Pfannenstiel. Die Anlage dient dem Zweck, die angeschlossenen Haushaltungen mit Fernseh- und Radioprogrammen zu versorgen. Die Beschwerdegegnerin bietet ihren Abonnenten neben anderen Programmen auf einer digitalen Plattform auch die englischsprachigen Fernsehprogramme BBC 1, BBC 4 und BBC CBeebis an. A.a Die Beschwerdeführerin 2 und die vier anderen konzessionierten Verwertungsgesellschaften haben einen gemeinsamen Tarif (im Folgenden GT) 1 über die Entschädigung für die Verbreitung geschützter Werke und Leistungen in Kabelnetzen erlassen. Nach Ziffer 2.1 des GT 1 in der bis zum 31. Dezember 2006 geltenden Fassung bezieht sich der Tarif "auf die Weitersendung von Werken und Leistungen in Kabelnetzen, soweit diese in Radio- und Fernsehprogrammen enthalten sind, - -:- - die für die Allgemeinheit in der Schweiz bzw. im Fürstentum Liechtenstein bestimmt sind und - die in der Schweiz bzw. im Fürstentum Liechtenstein mit marktüblichen Geräten individuell empfangbar sind und - die zeitgleich und unverändert weiterverbreitet werden (Art. 10 Abs. 2 lit. e i.V.m. Art. 22 Abs. 2 CH-URG [...])". In der seit dem 1. Januar 2007 gültigen Fassung lautet die Ziffer 2.1 des GT 1 wie folgt: 2.1 Definition der im Tarif geregelten Weitersendung 1Dieser Tarif bezieht sich auf die Weitersendung von Werken und Leistungen in Kabelnetzen in der Schweiz und/oder im Fürstentum Liechtenstein, unabhängig von der angewendeten Übertragungstechnologie, soweit diese Werke und Leistungen in Radio- und Fernsehprogrammen enthalten sind: - die für die Allgemeinheit in der Schweiz bzw. im Fürstentum Liechtenstein bestimmt sind und - deren terrestrisch oder über Satellit verbreitetes Signal in der Schweiz bzw. im Fürstentum Liechtenstein mit marktüblichen Geräten (z.B. Satellitenschüssel von max. 1 m Durchmesser, Decoder in der Schweiz für Private legal erwerbbar) individuell empfangbar sind und - die zeitgleich und unverändert weiterverbreitet werden (im Sinne von Art. 10 Abs. 2 lit. e, Art. 33 Abs. 2 lit. b, Art. 35, Art. 37 lit. a und Art. 38 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 CH-URG [...]). 2Verschlüsselte Programme fallen unter diesen Tarif, wenn der freie Empfang durch Privathaushalte in der Schweiz und/oder im Fürstentum Liechtenstein vom Programmveranstalter trotz Verschlüsselung gewährleistet wird. 3Der Grundsatz der unveränderten Weiterverbreitung bedeutet, dass das Programm nicht verändert werden darf. Dieser Grundsatz bezieht sich auch auf die im Programm enthaltene Werbung. 4Zeitgleich bedeutet, dass sich allfällige Zeitverschiebungen auf das von der verwendeten Übertragungstechnologie bedingte Mass beschränken. Die Entschädigungen für die Verbreitung der Werke und Leistungen in den Kabelnetzen werden von der Suissimage eingezogen. A.b Mit E-Mail vom 30. Januar 2004 ersuchte die Swisscable Verband für Kommunikationsnetze (im Folgenden Swisscable) die Suissimage um eine Bestätigung der Freistellung gemäss Ziffer 2.2 der damals gültigen Fassung des GT 1 mit der Begründung, BBC 1 und BBC 4 seien in der Schweiz frei empfangbar und die Voraussetzungen für die Abgeltung gemäss GT 1 daher gegeben. Mit E-Mail vom 4. Februar 2004 stellte sich die Suissimage auf den Standpunkt, das Einspeisen von BBC 1 und BBC 4 in Schweizer Kabelnetze stelle eine Erstverbreitung dar, da die Programme nicht für den Kontinent bestimmt seien. Hinsichtlich einer derartigen Erstverbreitung seien die Musikrechte über den GT 1 abgegolten, nicht aber die Rechte am Bildteil, die von Kabelbetreibern bei den einzelnen Rechteinhabern zu erwerben seien. Mit E-Mail vom 9. Februar 2004 ersuchte die Swisscable erneut um eine Bestätigung, wonach der Empfang und die Weiterverbreitung der genannten Programme als Weitersendungen im Sinn des GT 1 und damit als abgegolten zu betrachten seien. Die Suissimage wies das Ersuchen wiederum mit der Begründung ab, das Einspeisen von BBC 1 und BBC 4 in Schweizer Kabelnetze stelle keine Weitersendung dar. Mit Schreiben vom 2. April 2004 ersuchte die Beschwerdeführerin 1 die Beschwerdegegnerin, BBC 1 und BBC 4 unverzüglich aus dem digitalen Angebot zu nehmen, worauf die Beschwerdegegnerin mitteilte, sie sei berechtigt, diese Programme weiterzusenden. Mit Schreiben vom 28. Mai 2004 hielt die Beschwerdeführerin 1 an ihrer Auffassung fest, BBC 1, BBC 4 und BBC CBeebis seien nicht für die Schweiz bestimmt und würden von den schweizerischen Kabelnetzbetreibern ohne Erlaubnis in die Netze eingespeist. B. Mit Klageschrift vom 18. Juni 2004 beantragten die Beschwerdeführerinnen dem Obergericht des Kantons Zürich, es sei der Beschwerdegegnerin unter Strafandrohung zu verbieten, die Fernsehprogramme BBC 1, BBC 4 und BBC CBeebis ohne Zustimmung einer der Beschwerdeführerinnen in ihrem Kabelnetz weiterzuverbreiten. Mit Eingabe vom 9. Juli 2004 beantragten sie den Erlass vorsorglicher Massnahmen. Mit Beschluss vom 23. August 2004 wies das Obergericht das Massnahmebegehren ab. Mit Urteil vom 23. Februar 2007 wies es die Klagen ab. Es kam zum Schluss, die Beschwerdeführerin 1 könne ein ihr allfällig zustehendes Verbotsrecht nicht selbst, sondern nur über eine Verwertungsgesellschaft ausüben, weshalb ihre Klage abzuweisen sei. Die Verwertungsgesellschaft ihrerseits müsse die Verwertung gemäss Art. 45 Abs. 2 URG nach festen Regeln vornehmen. Verbote müssten deshalb sachlich gerechtfertigt sein und nach festen Regeln voraussehbar ausgesprochen werden. Dies werde missachtet, wenn sich die Verwertungsgesellschaft in einem konkreten Einzelfall auf den Willen und die individuelle Interessenlage eines einzelnen Sendeunternehmens berufe. Es lägen keine schützenswerten Gründe vor, welche die Verweigerung der Nutzungserlaubnis rechtfertigen würden. Darüber hinaus widersetze sich die Beschwerdeführerin 1 der Verbreitung ihrer Programme in der Schweiz durch Direktempfang nicht, obwohl sie dies mittels technischer Massnahmen mit zumutbarem Aufwand verhindern könnte. Die Anwendbarkeit des GT 1 setze nicht voraus, dass die Programme zur Kabelweiterverbreitung in der Schweiz bestimmt sein müssten. Die Programme ständen also mit dem stillschweigenden Einverständnis der Beschwerdeführerin 1 jedem Privaten in der Schweiz zur Verfügung und müssten damit im Sinn des GT 1 als für die Allgemeinheit in der Schweiz bestimmt gelten. Die Beschwerdeführerin 2 sei auch aus diesem Grund dazu verpflichtet, die Erlaubnis zur Weitersendung der über die Programme BBC 1, BBC 4 und BBC CBeebis gesendeten Werke und Leistungen zu erteilen, weshalb ihre Klage abzuweisen sei. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 30. März 2007 beantragen die Beschwerdeführerinnen dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 23. Februar 2007 sei aufzuheben (Ziff. 1), es sei der Beschwerdegegnerin unter Strafandrohung zu verbieten, die Fernsehprogramme BBC 1 und 4 sowie CBeebis ohne Zustimmung einer der Beschwerdeführerinnen in ihrem Kabelnetz weiterzuverbreiten (Ziff. 2) und es sei bezüglich der vorinstanzlichen Kosten und Parteientschädigung dem angefochtenen Urteil aufschiebende Wirkung zu erteilen (Ziff. 3). Sie machen geltend, das Obergericht habe Art. 22 in Verbindung mit Art. 38 URG falsch ausgelegt und die Eigentumsgarantie nach Art. 26 BV verletzt. Weiter rügen sie, dass das Obergericht den Sachverhalt unrichtig festgestellt und damit Art. 9 BV sowie den Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV verletzt habe. Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Obergericht des Kantons Zürich verzichtet auf Gegenbemerkungen. D. Mit Verfügung vom 3. April 2007 wies das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.