Sachverhalt: A. Mit Schreiben vom 15. Oktober 2010 an die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern erstattete X._ Strafanzeige gegen Y._ und Z._ wegen Aussetzung (Art. 127 StGB) und schwerer Körperverletzung (Art. 122 StGB) zum Nachteil ihres Sohns W._ (geboren am 22. September 1977). Sie warf den beiden vor, sich als Vormund (Y._) und als zuständige Person der Schutzaufsicht (Z._) nicht hinreichend um W._ gekümmert zu haben. Insbesondere habe der Vormund ihrem Sohn im Januar 2001 die Wohnung weggenommen, so dass dieser in den Jahren 2001 und 2002 in grosse menschliche Not geraten sei und schwere körperliche und psychische Gesundheitsschäden erlitten habe. Ihr schwer erkrankter Sohn hätte im Winter 2001 und 2002 erfrieren können, was den beiden für ihn verantwortlichen Personen jedoch egal gewesen sei. In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragte X._, es sei ihr die "Eigenschaft als Privat- oder Nebenklägerin zu gestatten". Mit Verfügung vom 24. Januar 2011 stellte die Staatsanwaltschaft das Strafverfahren mit der Begründung ein, die in der Strafanzeige genannten Straftatbestände seien weder in objektiver noch in subjektiver Hinsicht erfüllt. Die Einstellungsverfügung wurde der Anzeigeerstatterin nicht zugestellt, da die Staatsanwaltschaft zum Schluss kam, sie habe nicht die Stellung einer Privatklägerin. Gegen die Einstellungsverfügung reichte X._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Luzern ein. Mit Beschluss vom 25. Januar 2012 trat das Obergericht auf das Rechtsmittel nicht ein. Es erwog, X._ sei nicht als Geschädigte zu qualifizieren und habe deshalb nicht die Stellung einer Partei. B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 31. Januar 2012 beantragt X._ zum einen, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben, ihr selbst sei die Stellung als Privatklägerin zu gewähren und es sei ihr die Einstellungsverfügung zu eröffnen. Zum andern verlangt sie, die Untersuchung sei wieder aufzunehmen. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Y._, Z._ und die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern haben sich nicht vernehmen lassen.