Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1957 geborene R._ war seit dem 23. Februar 1998 als Betreuerin im Wohnheim Z._ tätig und dadurch bei der Berner Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft (heute Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft, nachfolgend: Allianz) obligatorisch für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am Abend des 25. Juni 2001 prallte sie während des Nacht-Pikettdienstes mit der Stirn gegen einen niedrigen Türrahmen, fiel rückwärts eine Treppe hinunter und schlug mit dem Hinterkopf auf den Boden auf. Sie kam daraufhin nach einiger Zeit in der Toilette im oberen Stock wieder zu sich, ohne zu wissen, wie sie dorthin gelangt war, und musste sich mehrmals übergeben. Nachdem die Rissquetschwunde an der Stirn versorgt worden war, fuhr sie mit dem Auto nach Hause. Dort verspürte sie diffuse Kopf- und Nackenschmerzen, Schwindel und Nausea. Der am nächsten Tag konsultierte Dr. med. G._ fand eine benommene Patientin in reduziertem Allgemeinzustand ohne neurologische Auffälligkeiten aber mit eingeschränkter Beweglichkeit der Halswirbelsäule (HWS) vor; er diagnostizierte eine Commotio cerebri und eine HWS-Distorsion (Arztzeugnis UVG vom 24. Juli 2001). In der Folge veranlasste magnetresonanztomographische (MRT-)Untersuchungen ergaben keine Hinweise für eine traumatische Läsion. Seit dem Unfall leidet die Versicherte, welche keiner Erwerbstätigkeit mehr nachgeht, - trotz verschiedener therapeutischer Anwendungen (u.a. Physio- und Ergotherapie, Akupunktur, Kraniosakraltherapie) - an persistierenden Nacken- und Kopfschmerzen mit Ausstrahlung in die Oberarme und interskapulär sowie an erheblichen Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, wobei auch stationäre Rehabilitationsaufenthalte (vom 26. November 2001 bis 22. Januar 2002 in der Klinik X._, Neurorehabilitation, und vom 23. Oktober bis 20. November 2002 in der Rehaklinik Y._) keine wesentliche Linderung der Beschwerden zu bewirken vermochten. Die Allianz veranlasste u.a. eine interdisziplinäre Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS; Expertise vom 8. April 2003). Mit Verfügung vom 4. November 2004 stellte sie die bisher erbrachten Leistungen (Taggeld, Heilbehandlung) mangels adäquatem Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und den anhaltenden Gesundheitsbeschwerden per 31. August 2004 ein, woran auf Einsprache hin festgehalten wurde (Einspracheentscheid vom 14. Juli 2005). A. Die 1957 geborene R._ war seit dem 23. Februar 1998 als Betreuerin im Wohnheim Z._ tätig und dadurch bei der Berner Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft (heute Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft, nachfolgend: Allianz) obligatorisch für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am Abend des 25. Juni 2001 prallte sie während des Nacht-Pikettdienstes mit der Stirn gegen einen niedrigen Türrahmen, fiel rückwärts eine Treppe hinunter und schlug mit dem Hinterkopf auf den Boden auf. Sie kam daraufhin nach einiger Zeit in der Toilette im oberen Stock wieder zu sich, ohne zu wissen, wie sie dorthin gelangt war, und musste sich mehrmals übergeben. Nachdem die Rissquetschwunde an der Stirn versorgt worden war, fuhr sie mit dem Auto nach Hause. Dort verspürte sie diffuse Kopf- und Nackenschmerzen, Schwindel und Nausea. Der am nächsten Tag konsultierte Dr. med. G._ fand eine benommene Patientin in reduziertem Allgemeinzustand ohne neurologische Auffälligkeiten aber mit eingeschränkter Beweglichkeit der Halswirbelsäule (HWS) vor; er diagnostizierte eine Commotio cerebri und eine HWS-Distorsion (Arztzeugnis UVG vom 24. Juli 2001). In der Folge veranlasste magnetresonanztomographische (MRT-)Untersuchungen ergaben keine Hinweise für eine traumatische Läsion. Seit dem Unfall leidet die Versicherte, welche keiner Erwerbstätigkeit mehr nachgeht, - trotz verschiedener therapeutischer Anwendungen (u.a. Physio- und Ergotherapie, Akupunktur, Kraniosakraltherapie) - an persistierenden Nacken- und Kopfschmerzen mit Ausstrahlung in die Oberarme und interskapulär sowie an erheblichen Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, wobei auch stationäre Rehabilitationsaufenthalte (vom 26. November 2001 bis 22. Januar 2002 in der Klinik X._, Neurorehabilitation, und vom 23. Oktober bis 20. November 2002 in der Rehaklinik Y._) keine wesentliche Linderung der Beschwerden zu bewirken vermochten. Die Allianz veranlasste u.a. eine interdisziplinäre Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS; Expertise vom 8. April 2003). Mit Verfügung vom 4. November 2004 stellte sie die bisher erbrachten Leistungen (Taggeld, Heilbehandlung) mangels adäquatem Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und den anhaltenden Gesundheitsbeschwerden per 31. August 2004 ein, woran auf Einsprache hin festgehalten wurde (Einspracheentscheid vom 14. Juli 2005). B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau gut und wies die Angelegenheit zur Festlegung der Leistungspflicht an den Unfallversicherer zurück (Entscheid vom 10. Mai 2006). B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau gut und wies die Angelegenheit zur Festlegung der Leistungspflicht an den Unfallversicherer zurück (Entscheid vom 10. Mai 2006). C. Die Allianz führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. Während das kantonale Gericht und R._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen (lassen), verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.