Sachverhalt: A. S._, geboren 1956, arbeitete als Kindergärtnerin der Einwohnergemeinde X._ und war in dieser Eigenschaft bei der Winterthur Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (heute: AXA Versicherungen AG; nachfolgend: AXA oder Beschwerdegegnerin) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Wegen einer "Erschöpfungsdepression bei psychosozialer Belastungssituation" war sie krankheitsbedingt seit 16. September 2002 zu 100 % und ab 5. Mai 2003 zu 50 % arbeitsunfähig. Am 29. Mai 2003 war sie als Mitfahrerin auf dem Motorrad ihres damaligen Lebenspartners in Italien unterwegs, als es bei einem Bremsmanöver zu einem Sturz kam, bei welchem sich S._ insbesondere Verletzungen an der Rückenwirbelsäule zuzog. Nach einer ersten notfallmässigen Spitalversorgung in Genua wurde sie am 31. Mai 2003 mit der Schweizerischen Rettungsfluchwacht (Rega) ins Spital Y._ verlegt. In der Klinik A._, wo die Versicherte anschliessend vom 11. bis 18. Juni 2003 hospitalisiert war, wurde die diagnostizierte Luxationsfraktur bei den Halswirbelkörpern C5/6 am 12. Juni 2003 mit einer operativen Reposition und Spondylodese behandelt. Die AXA übernahm in der Folge die Heilbehandlung und entrichtete ein Taggeld. Vom 19. Juni bis 16. Juli 2003 weilte sie zur stationären Rehabilitation in der Klinik B._. Nach weiteren Abklärungen und insbesondere gestützt auf die Ergebnisse der polydisziplinären Expertise des Zentrums C._ vom 21. Juni 2007 stellte die AXA per Ende Oktober 2007 sämtliche Leistungen ein und verneinte die Unfalladäquanz der darüber hinaus geklagten Beschwerden (Verfügung vom 24. Januar 2008). Auf Einsprache hin bejahte die AXA in Abänderung der Verfügung vom 24. Januar 2008 aufgrund des Zustandes nach Spondylodese C5/C6 mit geringer Restsymptomatik einen Anspruch auf eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von 15 % und hielt im Übrigen an der Leistungsterminierung per 31. Oktober 2007 sowie an der Verneinung eines Rentenanspruchs fest (Einspracheentscheid vom 12. Dezember 2008). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der S._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. August 2010 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt S._ unter Aufhebung des angefochtenen Gerichts- und des Einspracheentscheides beantragen, die AXA habe ihr eine Invalidenrente auf der Basis eines Invaliditätsgrades von mindestens 83 % sowie eine Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 65 % auszurichten. Während die AXA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung.