A.- Nach einer am 16. April 1983 während einer Ferienreise in den Vereinigten Staaten von Amerika erfolgten Auffahrkollision wurde der 1957 geborenen K._ nach ihrer Rückkehr in die Schweiz ärztlicherseits ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule attestiert. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) anerkannte ihre Leistungspflicht für diesen Unfall und kam für Heilbehandlungskosten, namentlich für chiropraktische Vorkehren und physikalische Therapien, auf. Zufolge mehrerer Rückfallmeldungen erbrachte sie in den folgenden Jahren weitere Leistungen. Mit Verfügung vom 15. November 1996 kündigte die Anstalt der Versicherten die Einstellung der Taggeldzahlungen und die Zusprechung einer Invalidenrente auf der Basis einer 20 %igen Erwerbsunfähigkeit rückwirkend ab 1. Oktober 1996 an. Dabei ging sie davon aus, dass das Ohrenleiden nicht und die Schwindelbeschwerden nur möglicherweise unfallkausal seien; nachdem Dr. med. D._ von der Klinik Z._ als Ursache der Halswirbelsäulen- und Rückenproblematik, für welche sich kein objektivierbares organisches Substrat hatte finden lassen, vermutungsweise eine Weichteilläsion mit Reizung der Nervenwurzel in Betracht gezogen habe, lasse sich die Annahme einer unfallbedingten Invalidität von 20 % rechtfertigen. An diesem Standpunkt hielt die SUVA mit Einspracheentscheid vom 30. April 1997 fest, wobei sie zusätzlich das Vorliegen einer auf das versicherte Unfallereignis zurückzuführenden entschädigungsrelevanten Integritätseinbusse verneinte. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher die Versicherte - wie schon im vorangegangenen Einspracheverfahren - die Gewährung einer Invalidenrente auf Grund einer mindestens 70 %igen Erwerbsunfähigkeit sowie die Ausrichtung einer 50 %igen Integritätsentschädigung hatte beantragen lassen, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 19. August 1998 ab; gleichzeitig lehnte es das Begehren um Übernahme der Kosten für eine von der Versicherten selbst veranlasste neuropsychologische Abklärung ab. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt K._ die in den vorinstanzlichen Verfahren gestellten Anträge erneuern; zudem habe die SUVA, eventuell der "Staat Luzern", die Kosten einer im Spital X._ am 8. April 1998 durchgeführten Spect-Abklärung von Fr. 605.65 sowie einer in den Monaten Februar und März 1998 erfolgten neuropsychologischen Begutachtung durch Frau Dr. phil. O._ vom Neuropsychologischen Ambulatorium in Y._ in Höhe von Fr. 2532.- (recte: 2432.-) zu vergüten. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.