Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1970 geborene S._ begann am 21. April 1986 die kaufmännische Lehre bei der Firma H._ AG. Auf Ende Juni 1988 wurde das Lehrverhältnis im gegenseitigen Einvernehmen aufgelöst. Auf dem Weg über eine Abendschule schloss S._ im Juli 1993 die Lehre als kaufmännische Angestellte erfolgreich ab. 1986 begann S._ Drogen zu konsumieren. Wegen Intoxikation sowie zwecks Entzugs wurde sie verschiedentlich stationär behandelt, zuletzt vom 23. April bis 14. Juni 2000 in der Psychiatrischen Klinik R._. Im Rahmen dieser Hospitalisation wurde der Benzodiazepinentzug bei Substitution mit Methadon durchgeführt. Daneben erfolgte eine antidepressive Behandlung. Am 15. Juni 2000 trat S._ in die Wohngemeinschaft X._ ein. In der Folge stand sie bei Dr. med. F._, Allgemeine Medizin FMH, sowie beim Psychiater und Psychotherapeuten Dr. med. M._ in Behandlung. Am 9. März 2001 wurde die in der Psychiatrischen Klinik R._ begonnene Methadon-Entzugstherapie abgeschlossen. Am 10. Juli 2001 reichte S._ bei der IV-Stelle des Kantons Zürich ein Gesuch um Leistungen der Invalidenversicherung (u.a. Wiedereingliederung) ein. In einem vom gleichen Tag datierten Schreiben gab sie an, sie wolle sich nach langjähriger Sucht bzw. Depressionen wieder eingliedern. Es sei für sie daher wichtig, den im November 2001 beginnenden 5-monatigen Berufsförderungskurs zu besuchen. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen, welche im Delegationsverfahren die beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten abklärte, stellte am 21. März 2002 der zuständigen IV-Stelle des Kantons Zürich folgenden Antrag: «Berufliche Abklärung im Rahmen des Berufsförderungskurses (...) vom 6. Mai bis 20. September 2002. Taggeld Vergütung für auswärtiges Wohnen, Essen, inkl. Betreuung in der Wohngemeinschaft X._ (...): Fr. 95.-/Tag Reisespesen.» Auf Weisung des Bundesamtes für Sozialversicherung verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 31. Juli 2002 den Anspruch von S._ auf berufliche Massnahmen mit der Begründung, die Arbeitsunfähigkeit beruhe auf reinem Suchtgeschehen und es bestehe keine Invalidität im Sinne des Gesetzes. Auf Weisung des Bundesamtes für Sozialversicherung verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 31. Juli 2002 den Anspruch von S._ auf berufliche Massnahmen mit der Begründung, die Arbeitsunfähigkeit beruhe auf reinem Suchtgeschehen und es bestehe keine Invalidität im Sinne des Gesetzes. B. S._ liess beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde einreichen und beantragen, die Verfügung vom 21. Juli 2002 sei aufzuheben und es seien ihr berufliche Massnahmen zuzusprechen: Kostengutsprache für den Berufsförderungskurs vom 6. Mai bis 20. September 2002 samt Taggeld sowie für die auswärtige Unterkunft und Verpflegung in der Wohngemeinschaft X._. Die IV-Stelle des Kantons Zürich schloss auf Abweisung des Rechtsmittels. In einer weiteren Eingabe legte die Rechtsvertreterin von S._ eine Stellungnahme des Dr. med. M._ vom 7. November 2002 zu verschiedenen Fragen betreffend Drogensucht und psychischem Gesundheitszustand ins Recht. Die IV-Stelle verzichtete auf eine Stellungnahme. Mit Entscheid vom 28. Februar 2003 hiess das kantonale Sozialversicherungsgericht die Beschwerde in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 31. Juli 2002 aufhob und feststellte, die Versicherte habe Anspruch auf Übernahme der Kosten des Berufsförderungskurses vom 6. Mai bis zum 20. September 2002 in St. Gallen. Es wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie über den Taggeldanspruch in diesem Zeitraum sowie über den Anspruch auf Übernahme der Kosten für auswärtige Unterkunft und Verpflegung befinde. Mit Entscheid vom 28. Februar 2003 hiess das kantonale Sozialversicherungsgericht die Beschwerde in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 31. Juli 2002 aufhob und feststellte, die Versicherte habe Anspruch auf Übernahme der Kosten des Berufsförderungskurses vom 6. Mai bis zum 20. September 2002 in St. Gallen. Es wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie über den Taggeldanspruch in diesem Zeitraum sowie über den Anspruch auf Übernahme der Kosten für auswärtige Unterkunft und Verpflegung befinde. C. Das Bundesamt für Sozialversicherung führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Gerichtsentscheid aufzuheben. S._ lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen, während die IV-Stelle auf Gutheissung des Rechtsmittels schliesst.