Sachverhalt: A. Mit Schlussverfügung vom 9. August 2010 bewilligte die Eidgenössische Steuerverwaltung (EStV), Task Force Amtshilfe USA, Amtshilfe an die USA. Auf eine Beschwerde von X._, einem von der Schlussverfügung betroffenen Bankkunden der UBS AG (Schweiz), trat das Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, am 13. Oktober 2010 (mangels Zuständigkeit) nicht ein. B. Gegen den Nichteintretensentscheid des Bundesstrafgerichts gelangte der betroffene Bankkunde mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 25. Oktober 2010 an das Bundesgericht. Er rügt u.a. Verstösse gegen den Rechtshilfevertrag mit den USA (RVUS), die Bundesverfassung, die EMRK, den UNO-Pakt II und das Bundesgesetz betreffend den Rechtshilfevertrag mit den USA (BG-RVUS). Der Beschwerdeführer beantragt u.a. die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Die EStV beantragt mit Vernehmlassung vom 8. November 2010 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das ebenfalls zur Stellungnahme eingeladene Bundesamt für Justiz schliesst (mit Eingabe vom 10. November 2010) auf Nichteintreten. Das Bundesstrafgericht hat auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet. Der Beschwerdeführer replizierte (innert erstreckter Frist) am 6. Dezember 2010.