Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) stellt vorwiegend Fenster her. Die Produktion setzt sich zu 90% aus Kunststofffenstern und zu 10% aus Metallfenstern zusammen. Daneben produziert sie Metalltüren, Zargen und Fliegengitter. Sie verarbeitet kein Holz, vertreibt aber Holzfenster und Holztüren anderer Produzenten. Diese Verkaufstätigkeit soll im Rahmen des Gesamtumsatzes marginal sein. Dem Verein Paritätische Berufskommission Schreinergewerbe (Beschwerdegegner) obliegen nach Art. 51 Abs. 3 lit. b und e des vom Bundesrat allgemeinverbindlich erklärten Gesamtarbeitsvertrages über das Schreinergewerbe vom 7. November 1996 (GAV Schreinergewerbe, GAV) unter anderem die Aufgaben, über die Unterstellung von Betrieben unter den GAV zu entscheiden und das Inkasso des Vollzugskosten- und Weiterbildungsbeitrages zu besorgen. Er kann seine Befugnisse - wo nötig - auf dem Rechtsweg durchsetzen (Art. 51 Abs. 6 GAV). Bis Ende 1997 ging die Beschwerdeführerin davon aus, sie unterstehe den vom Bundesrat allgemeinverbindlich erklärten Bestimmungen des GAV Schreinergewerbe. Ende März 1998 teilte sie dem Beschwerdegegner mit, sie sei rückwirkend per 1. Januar 1998 der Schweizerischen Metall-Union beigetreten. Sie halte sich nunmehr allein an den Landesgesamtarbeitsvertrag für das Schweizerische Schlosser-, Metallbau-, Landmaschinen-, Schmiede- und Stahlbaugewerbe (LGAV Metallgewerbe). Der Beschwerdegegner stellte sich auf den Standpunkt, die Beschwerdeführerin unterstehe auch nach dem 1. Januar 1998 dem GAV Schreinergewerbe. Sie habe die gemäss diesem GAV geschuldeten Vollzugskosten- und Weiterbildungsbeiträge weiterhin zu entrichten. Bis Ende 1997 ging die Beschwerdeführerin davon aus, sie unterstehe den vom Bundesrat allgemeinverbindlich erklärten Bestimmungen des GAV Schreinergewerbe. Ende März 1998 teilte sie dem Beschwerdegegner mit, sie sei rückwirkend per 1. Januar 1998 der Schweizerischen Metall-Union beigetreten. Sie halte sich nunmehr allein an den Landesgesamtarbeitsvertrag für das Schweizerische Schlosser-, Metallbau-, Landmaschinen-, Schmiede- und Stahlbaugewerbe (LGAV Metallgewerbe). Der Beschwerdegegner stellte sich auf den Standpunkt, die Beschwerdeführerin unterstehe auch nach dem 1. Januar 1998 dem GAV Schreinergewerbe. Sie habe die gemäss diesem GAV geschuldeten Vollzugskosten- und Weiterbildungsbeiträge weiterhin zu entrichten. B. Am 22. November 1999 belangte der Beschwerdegegner die Beschwerdeführerin beim Bezirksgericht Rorschach unter Vorbehalt des Nachklagerechts auf Zahlung eines Fr. 21'000.-- übersteigenden Betrages nebst Zins zu 5% seit 5. November 1998 für Vollzugskosten- und Weiterbildungsbeiträge gemäss Art. 43 ff. GAV Schreinergewerbe für die Jahre 1998 und 1999. Die Beschwerdeführerin beantragte, die Klage sei abzuweisen; vorfrageweise sei die Anwend-barkeit des GAV Schreinergewerbe auf ihren Betrieb zu verneinen. Das Bezirksgericht Rorschach hielt mit Teilurteil vom 7. September/17. Oktober 2000 fest, dass die Beschwerdeführerin dem GAV Schreinergewerbe unterstehe. Eine gegen diesen Entscheid erhobene Berufung der Beschwerdeführerin wies das Kantonsgericht St. Gallen (III. Zivilkammer) mit Urteil vom 30. Oktober 2001 ab. C. Gegen dieses Urteil erhob die Beschwerdeführerin staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV), des Rechtsgleicheitsgebots (Art. 8 BV) und des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Mit Urteil vom heutigen Tag ist das Bundesgericht auf eine in gleicher Sache erhobene Berufung der Beschwerdeführerin eingetreten.