A.- Die 1946 geborene B._ leidet an chronischer Polyarthritis insbesondere beider Hände mehr rechts als links bei Status nach Morbus Sudeck. Im Januar 1999 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Nach Abklärungen u.a. der Arbeits(un)fähigkeit als Hausfrau sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 20. Januar 2000 mit Wirkung ab 1. März 1999 eine Viertelsrente samt Zusatzrente für den Ehegatten zu. Ihre Invaliditätsbemessung nach der gemischten Methode ergab bei einer Erwerbsunfähigkeit von 50 %, einem Anteil der Erwerbstätigkeit von 0,9 (90 %/100 %) sowie einer Behinderung in der Haushaltführung von 32 % einen Invaliditätsgrad von rund 48 % (0,9 x 50 % + 0,1 x 32 %). B.- Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau nach Vernehmlassung der IV-Stelle und zweitem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 28. August 2000 in dem Sinne gut, dass sie die angefochtene Verfügung mit der Feststellung aufhob, ab 1. März 1999 bestehe Anspruch auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung. C.- Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der kantonale Entscheid aufzuheben. Während B._ die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.