Sachverhalt: A. Aufgrund einer öffentlichen Ausschreibung für die Grundbuchvermessung Los 1 der Gemeinde A._ (Beschwerdegegnerin), unterbreitete die X._ AG (Beschwerdeführerin), ein anerkanntes Ingenieur- und Geometerbüro, am 22. April 1998 eine drei Teile umfassende Eingabe mit Offertsummen von Fr. 87'595.-- für die Vermarkung (Teil A), bzw. Fr. 73'529.-- für die Ersterhebung (Teil B) und mit einer Kostenschätzung der Regiearbeiten auf netto Fr. 8'321.50 für die öffentliche Auflage und Einspracheerledigung nach der Grenzfeststellung (Teil C). Dass Teil C nach Aufwand entschädigt werden sollte, begründete die Beschwerdeführerin durch einen Vermerk auf den Submissionsunterlagen damit, dass die Kosten für die Arbeiten zur Erledigung der Einsprachen bei der öffentlichen Auflage der Grenzfeststellung und der Ersterhebung nur schwer abzuschätzen seien. Die Kostenschätzung diene der Ausarbeitung eines Kostenvoranschlages unter Abschätzung der Restkosten zu Lasten der Gemeinde. B. Am 17. Dezember 1998 schloss die Beschwerdegegnerin einen Werkvertrag mit der Beschwerdeführerin über die ausgeschriebenen Arbeiten, gemäss welchem die Honorierung gemäss der Offerte vom 22. April 1998 erfolgen sollte. Vertragsbestandteil bildeten ferner die allgemeinen Vertragsbedingungen (AVB), nach deren Ziffer 7 insbesondere ausserordentliche Akkord- und Regiearbeiten der vorgängigen Zustimmungen des kantonalen Vermessungsamtes bedürfen und von der eidgenössischen Vermessungsdirektion genehmigt werden müssen. Gemäss Pflichtenheft, auf welches der Vertrag verweist, gehen die Regiearbeiten zu Lasten der Gemeinde und erfolgen nach schriftlicher Zustimmung der Dienststelle, welche vor Inangriffnahme der Arbeiten einzuholen ist. C. Die Rechnung für Teil A und B ergab ein Guthaben von Fr. 14'058.50 zu Gunsten der Beschwerdegegnerin, das bei der Schlussabrechnung zu berücksichtigen ist, und blieb unumstritten, ebenso wie der für die Aufwendungen für die öffentliche Auflage und Vermarkung in Rechnung gestellte Betrag von Fr. 4'805.75. Für die Einspracheerledigungen gegen die Vermarkung stellte die Beschwerdeführerin für das Jahr 2000 Regiearbeiten im Betrage von Fr. 41'755.95 und für das Jahr 2001 Fr. 17'618.95 in Rechnung sowie Fr. 12'940.-- für Parzellenzusammenlegungen. Insgesamt ergab sich für die öffentliche Auflage und Vermarkung folgende Abrechnung: Kosten der öffentlichen Auflage (Vermarkung) Fr. 4'805.75 Einspracheerledigung (Vermarkung) 2000 Fr. 41'755.95 Einspracheerledigung (Vermarkung) 2001 Fr. 17'618.95 Zwischentotal 1 Fr. 64'180.65 zuzüglich Kosten Parzellenzusammenlegung Fr. 12'940.00 Zwischentotal 2 Fr. 77'120.65 abzüglich Guthaben Gemeinde aus Akonto- zahlungen Fr. 14'058.50 Total Fr. 63'062.15 Die Beschwerdegegnerin hat den zuletzt genannten Betrag von Fr. 63'062.15 der Beschwerdeführerin am 11. August 2004 überwiesen. D. Mit Klage vom 11. Juni 2007 verlangte die Beschwerdegegnerin von der Beschwerdeführerin die Rückerstattung von Fr. 53'864.65 nebst Zins. Diesen Betrag bezifferte die Beschwerdegegnerin in ihrem Schlussbegehren auf Fr. 54'740.65 nebst 5 % Zins seit 11. August 2004. Mit Urteil vom 19. November 2010 verpflichtete das Kantonsgericht des Kantons Wallis die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Fr. 37'501.25 nebst 5 % Zins seit dem 13. Juni 2007 zu bezahlen. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen die Aufhebung dieses Entscheides und die vollumfängliche Abweisung der Klage. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde und Bestätigung des angefochtenen Urteils. Die Vorinstanz stellt in ihrer Vernehmlassung keinen expliziten Antrag. Die Beschwerdeführerin hat unaufgefordert eine Stellungnahme zu den Vernehmlassungen eingereicht. Das Bundesgericht hat die Angelegenheit an einer öffentlichen Sitzung beraten.