Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der nach eigenen Angaben aus Mauretanien stammende X._ (geb. 1977) reiste im September 2001 ohne Ausweispapiere in die Schweiz ein und ersuchte um Asyl. Nachdem X._ seit dem 3. Dezember 2001 unbekannten Aufenthaltes war, trat das Bundesamt für Flüchtlinge am 21. Dezember 2001 auf sein Asylgesuch nicht ein und wies ihn aus der Schweiz weg. Der polizeilich ausgeschriebene X._ wurde am 12. Februar 2003 in Genf angehalten und den zuständigen Zürcher Behörden zugeführt. Diese ordneten am 13. Februar 2003 Ausschaffungshaft an, welche die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich tags darauf bestätigte. Am 30. April 2003 ersuchte das Migrationsamt des Kantons Zürich um Verlängerung der Ausschaffungshaft, die der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich (im Folgenden: Haftrichter) mit Verfügung vom 2. Mai 2003 bis 11. August 2003 bewilligte. A. Der nach eigenen Angaben aus Mauretanien stammende X._ (geb. 1977) reiste im September 2001 ohne Ausweispapiere in die Schweiz ein und ersuchte um Asyl. Nachdem X._ seit dem 3. Dezember 2001 unbekannten Aufenthaltes war, trat das Bundesamt für Flüchtlinge am 21. Dezember 2001 auf sein Asylgesuch nicht ein und wies ihn aus der Schweiz weg. Der polizeilich ausgeschriebene X._ wurde am 12. Februar 2003 in Genf angehalten und den zuständigen Zürcher Behörden zugeführt. Diese ordneten am 13. Februar 2003 Ausschaffungshaft an, welche die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich tags darauf bestätigte. Am 30. April 2003 ersuchte das Migrationsamt des Kantons Zürich um Verlängerung der Ausschaffungshaft, die der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich (im Folgenden: Haftrichter) mit Verfügung vom 2. Mai 2003 bis 11. August 2003 bewilligte. B. X._ hat mit Postaufgabe vom 16. Mai 2003 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen die Verfügung vom 2. Mai 2003 eingereicht und beantragt, ihn aus der Haft zu entlassen. Überdies ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. B. X._ hat mit Postaufgabe vom 16. Mai 2003 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen die Verfügung vom 2. Mai 2003 eingereicht und beantragt, ihn aus der Haft zu entlassen. Überdies ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. C. Das Migrationsamt des Kantons Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während der Haftrichter auf Vernehmlassung verzichtet hat. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement, Abteilung Vollzugsunterstützung (im Folgenden: Abteilung Vollzugsunterstützung) hat sich am 26. Mai 2003 vernehmen lassen, aber auf einen Antrag verzichtet. Mit Eingabe vom gleichen Datum hielt der Beschwerdeführer an seinen bisherigen Ausführungen fest.