Sachverhalt: A. Die aus China stammende A._, geb. 1963, reiste im Januar 1999 zu Ausbildungszwecken in die Schweiz. Am 6. August 2002 heiratete sie hier den Schweizer Bürger B._, geb. 1949. Gestützt darauf erhielt sie eine Aufenthaltsbewilligung im Kanton Luzern, später, nach einem Umzug des Ehepaars im März 2003, des Kantons Bern. Im August 2003 kam die Tochter von A._ aus erster Ehe, C._, geb. 1998, in die Schweiz. Im September 2003 nahm die Familie Wohnsitz in Villars-sur-Glâne im Kanton Freiburg. B._ arbeitete damals beim Bundesamt für Migration. B. B.a. Am 6. September 2005 stellte A._ ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung als Ehegattin eines Schweizers. Im Rahmen des Verfahrens unterzeichneten die Eheleute am 31. Oktober 2006 eine gemeinsame Erklärung, wonach sie in einer tatsächlichen, ungetrennten, stabilen ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammenlebten und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestünden. Gleichzeitig nahmen sie unterschriftlich zur Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich ist, wenn vor oder während des Verfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt hat oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft besteht, und dass die Verheimlichung solcher Umstände zur Nichtigerklärung der Einbürgerung führen kann. B.b. Mit Verfügung des Bundesamts für Migration vom 11. Dezember 2006 wurde A._ erleichtert eingebürgert. Nebst dem Schweizer Bürgerrecht erwarb sie die Bürgerrechte des Kantons Bern und der Gemeinde Trub. C. C.a. Mit Schreiben vom 15. Mai 2007 teilte B._ dem Bundesamt für Migration mit, er habe den Eindruck, seine Ehegattin habe ihn geheiratet, um für sich und ihre Tochter das Schweizer Bürgerrecht zu erlangen. In der Folge eröffnete das Bundesamt ein Verfahren auf Nichtigerklärung der Einbürgerung. C.b. Im November 2010 wurde die Ehe A._-B._ geschieden. C.c. Am 27. Januar 2011 befragte die Kantonspolizei Bern auf Veranlassung des Bundesamts hin B._ als Auskunftsperson. Das Protokoll der Befragung brachte das Bundesamt A._ zur Kenntnis. Diese erklärte sich mit Schreiben vom 23. April 2011 mit dem Inhalt einverstanden. C.d. Nachdem der Kanton Bern seine Zustimmung erteilt hatte, erklärte das Bundesamt für Migration die erleichterte Einbürgerung von A._ am 30. Juni 2011 für nichtig. D. A._ führte dagegen Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Dieses wies die Beschwerde am 21. Februar 2014 ab. E. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht beantragt A._, den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache an dieses zurückzuweisen zur Ergänzung des Beweisverfahrens. Zur Begründung macht sie im Wesentlichen geltend, das Bundesverwaltungsgericht habe verschiedene angebotene Beweise wie insbesondere verlangte Zeugeneinvernahmen nicht abgenommen. Überdies sei die Befragung des Ehegatten unzulässig gewesen, da sie als betroffene Partei nicht habe dabei anwesend sein können. F. Ohne ausdrücklich Antrag zu stellen, vertritt das Bundesamt für Migration die Auffassung, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts verletze Bundesrecht nicht. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. G. A._ äusserte sich am 26. Mai 2014 nochmals zur Sache. Weitere Eingaben gingen beim Bundesgericht nicht mehr ein.