("Ausgabenbremse bei grossen Aufwendungen"), hat sich ergeben: A.- In der Abstimmung vom 28. September 1997 stimmte die Stimmbevölkerung der Stadt Zürich einer Ergänzung der Gemeindeordnung zu. Diese bezweckt mittels Einführung eines qualifizierten Mehrs für die Beschlussfassung über bestimmte Ausgaben und Kredite durch den Gemeinderat eine sog. Ausgabenbremse. Die angenommene Bestimmung der Gemeindeordnung hat folgenden Wortlaut: "Art. 43bis 1Der Zustimmung entweder mindestes der Mehrheit aller Mitglieder des Gemeinderates oder von mindestens zwei Dritteln der abgegebenen Stimmen bedürfen Beschlüsse des Gemeinderates: a) über Ausgaben gemäss Art. 41 lit. c und die Festsetzung einzelner Voranschlagskredite gemäss Art. 41 lit. b insoweit, als sie über den Antrag des Stadtrates hinausgehen; b) über Zusatzkredite im Sinne von Art. 41 lit. b; c) über einmalige Ausgaben für einen bestimmten Zweck von mehr als Fr. 5'000'000 oder jährlich wiederkehrende Ausgaben von mehr als Fr. 250'000 gemäss Art. 41 lit. c. 2Dasselbe gilt für Anträge an die Gemeinde zur Bewilligung neuer Ausgaben gemäss Art. 10 lit. d. 3Bei der Beschlussfassung und Antragstellung des Gemeinderates zu Initiativen findet dieser Artikel keine Anwendung.. " B.- Die von Niklaus Scherr gegen diesen Gemeindebeschluss erhobene Beschwerde hiess der Bezirksrat Zürich am 2. April 1998 gut und hob den Gemeindebeschluss auf. Der Bezirksrat führte im Wesentlichen aus, das Abstimmungsverfahren werde auch für die Gemeindeebene durch das kantonale Wahlgesetz geordnet und richte sich grundsätzlich nach dem einfachen Mehr; Ausnahmen für Gemeindeparlamente bestünden nicht. Diese kantonale Ordnung habe abschliessenden Charak-ter und erlaube keine Ausnahmen durch Gemeindeerlasse. Die Stadt Zürich focht diesen Bezirksratsentscheid beim Regierungsrat des Kantons Zürich an, welcher die Beschwerde am 12. Juli 2000 guthiess und den Entscheid des Bezirksrates aufhob. Der Regierungsrat führte zur Begründung in erster Linie an, das Wahlgesetz enthalte keine allgemeine Bestimmungen zu sämtlichen Arten von Abstimmungen und finde auf Abstimmungen in Gemeindeversammlungen und in Behörden keine Anwendung. Der Bezirksratsentscheid verletze daher die Stadt Zürich in ihrer Autonomie, Organisation und Verfahren des Gemeinderates im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften selbst zu regeln. Im Übrigen befasste er sich mit weiteren Rügen, die Niklaus Scherr vor dem Bezirksrat erhoben hatte. C.- Gegen diesen Entscheid des Regierungsrates hat Niklaus Scherr am 14. September 2000 staatsrechtliche Beschwerde und Stimmrechtsbeschwerde erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Regierungsratsentscheides und des Gemeindebeschlusses vom 28. September 1997. Er macht im Wesentlichen eine Verletzung von Art. 9 BV wegen Verweigerung des rechtlichen Gehörs sowie eine Verletzung der politischen Rechte geltend. Auf die Begründung ist, soweit erforderlich, in den Erwägungen einzugehen. Die Stadt Zürich und die Direktion der Justiz und des Innern für den Regierungsrat beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. D.- Mit Verfügung vom 10. Oktober 2000 ist der Be-schwerde aufschiebende Wirkung beigelegt worden.