Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die B._ GmbH (Klägerin) ist ein weltweit tätiges Unternehmen, das im Juli 1995 je zur Hälfte von der C._ AG und der D._ AG als Joint Venture gegründet wurde. Ihre Geschäftstätigkeit besteht in der Entwicklung, Produktion und Vermarktung von Textilfarbstoffen. Im Oktober 2000 brachte ausserdem die E._ AG ihr Textilfarbstoffgeschäft in die Klägerin ein und ist seither an ihr beteiligt. Die Klägerin ist unter anderem Inhaberin der europäischen Patente 0 032 187 und 0 073 481. Das in EP 0 032 187 beanspruchte 2,7-Naphtalindisulfonsäure-Derivat ist Hauptbestandteil des von der Klägerin vertriebenen Farbstoffs H._ rot; das in EP 0 073 481 beschriebene Benzolsulfonsäure-Derivat ist Hauptbestandteil des von der Klägerin vertriebenen Farbstoffs H._ goldgelb. Die A._ AG (Beklagte) ist zu 100 % eine Tochter der F._, einer Gesellschaft der G._-Gruppe. Die Beklagte wurde 1971 gegründet und hat ihren Sitz in X._. Sie verfügt über keine eigene Farbstoffproduktion, sondern formiert in ihrem Betrieb in Y._ die gekauften Farbstoffe, das heisst sie überführt sie in Handelsformen, indem sie z.B. Hilfsstoffe beimischt. In ihrem Betrieb in Y._, wo sie Farbstoffe veredelt, unterhält sie Hochregal-Lager und exportiert von dort ca. 93 % der Produktion ins Ausland. Die Beklagte produzierte in den Jahren 1994 bis 1999 in ihrem Werk in Y._ die Farbstoffe I._ rot, I._ gelb und I._ schwarz. Sie anerkennt, dass der Farbstoff I._ gelb (in Pulverform und in flüssiger Form) das Patent EP 0 032 187 und der Farbstoff I._ rot (in Pulverform und in flüssiger Form) das Klagepatent EP 0 073 481 verletzt. Sie anerkennt ferner, dass in ihrem Farbstoff I._ schwarz bis zur Produktionsumstellung ein Anteil von etwa 22 % des Farbstoffs I._ gelb enthalten war. Die Beklagte produzierte in den Jahren 1994 bis 1999 in ihrem Werk in Y._ die Farbstoffe I._ rot, I._ gelb und I._ schwarz. Sie anerkennt, dass der Farbstoff I._ gelb (in Pulverform und in flüssiger Form) das Patent EP 0 032 187 und der Farbstoff I._ rot (in Pulverform und in flüssiger Form) das Klagepatent EP 0 073 481 verletzt. Sie anerkennt ferner, dass in ihrem Farbstoff I._ schwarz bis zur Produktionsumstellung ein Anteil von etwa 22 % des Farbstoffs I._ gelb enthalten war. B. Nach einem vorsorglichen Massnahmeverfahren stellte die Klägerin beim Handelsgericht St. Gallen am 11. September 2001 die Rechtsbegehren, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr DM 1'540'902.-- nebst 5 % Zins seit 1. Januar 1997 als Schadenersatz aus entgangenem Gewinn und DM 81'719.08 sowie Fr. 5'147.-- je nebst 5 % Zins seit 11. September 2001 als Ersatz ihrer Aufwendung zur Schadensbeseitigung und -abwehr zu bezahlen. Ausserdem verlangte sie die Bezahlung von DM 11.27 pro kg nebst 5 % Zins seit 1. Januar 1997 für die 136'726 kg übersteigende, von der Beklagten in der Zeit von 1994 bis 27. November 2000 umgesetzte Menge patentverletzender Farbstoffe. Das Handelsgericht des Kantons St. Gallen verpflichtete die Beklagte mit Entscheid vom 8. Dezember 2003, der Klägerin EUR 694'220.45 nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 1997 sowie EUR 41'782.30 und Fr. 5'147, je nebst Zins zu 5 % seit 11. September 2001 zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies es die Klage ab. Das Gericht kam zum Schluss, die Beklagte habe mit den patentverletzenden Farbstoffen einen Umsatz von mindestens 145'826 kg getätigt, wozu noch weitere Umsätze von ca. 28'248 kg zu rechnen seien; die Farben der Klägerin könnten von den Kunden nicht ohne weiteres durch Produkte substituiert werden, welche die Klagpatente nicht verletzten; deshalb hätte die Klägerin ohne patentverletzende Verkäufe der Beklagten entsprechend mehr eigene Produkte absetzen können. Das Handelsgericht hielt deshalb den Schaden für erwiesen, der in adäquat kausaler Weise auf die Patentverletzungen zurückzuführen sei. Bei einer Marge der Klägerin von DM 7.80 oder Fr. 6.50 pro kg ergab sich ein entgangener Gewinn von Fr. 1'131'481 oder DM 1'357'777 bzw. EUR 694'220.45. Das Handelsgericht des Kantons St. Gallen verpflichtete die Beklagte mit Entscheid vom 8. Dezember 2003, der Klägerin EUR 694'220.45 nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 1997 sowie EUR 41'782.30 und Fr. 5'147, je nebst Zins zu 5 % seit 11. September 2001 zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies es die Klage ab. Das Gericht kam zum Schluss, die Beklagte habe mit den patentverletzenden Farbstoffen einen Umsatz von mindestens 145'826 kg getätigt, wozu noch weitere Umsätze von ca. 28'248 kg zu rechnen seien; die Farben der Klägerin könnten von den Kunden nicht ohne weiteres durch Produkte substituiert werden, welche die Klagpatente nicht verletzten; deshalb hätte die Klägerin ohne patentverletzende Verkäufe der Beklagten entsprechend mehr eigene Produkte absetzen können. Das Handelsgericht hielt deshalb den Schaden für erwiesen, der in adäquat kausaler Weise auf die Patentverletzungen zurückzuführen sei. Bei einer Marge der Klägerin von DM 7.80 oder Fr. 6.50 pro kg ergab sich ein entgangener Gewinn von Fr. 1'131'481 oder DM 1'357'777 bzw. EUR 694'220.45. C. Mit eidgenössischer Berufung vom 25. Februar 2004 stellt die Beklagte die Anträge, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Klage sei abzuweisen, soweit sie den Betrag von Fr. 6'260.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit 1. Januar 1997 sowie EUR 41'782.30 und Fr. 5'147.-- je zuzüglich Zins zu 5 % seit 11. September 2001 übersteigt; eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zur Neuentscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beklagte stellt den Ersatz für die Kosten der Schadensbeseitigung und -abwehr nicht mehr in Frage. Die Klägerin schliesst in der Antwort auf Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten sei. Die Klägerin schliesst in der Antwort auf Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten sei. D. Das Kassationsgericht des Kantons St. Gallen schützte die Nichtigkeitsbeschwerde der Beklagten mit Entscheid vom 22. Juni 2004 teilweise und änderte die Kostenverteilung; im Übrigen wurde die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte.