Sachverhalt: A. A.a Der aus Indien stammende X._, geb. 1964, reiste am 5. Januar 1990 mit einem Besuchervisum in die Schweiz ein. Am 16. März 1990 heiratete er die Schweizerin Y._, geborene Schlenker, geb. 1940. Am 3. Mai 1990 erhielt er vom Kanton Basel-Stadt eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau. A.b Im April 1998 stellte X._ ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Wegen einer nicht gelöschten Vorstrafe aus dem Jahre 1994 verzögerte sich das Einbürgerungsverfahren. Am 17. Dezember 2002 unterzeichneten die Eheleute eine gemeinsame Erklärung, wonach sie in einer tatsächlichen, ungetrennten, stabilen ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammenlebten und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestünden. Gleichzeitig nahmen sie Kenntnis davon, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich ist, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt hat oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr besteht, und dass die Verheimlichung dieser Umstände zur Nichtigerklärung der Einbürgerung führen kann. Am 14. Januar 2003 wurde X._ erleichtert eingebürgert. B. B.a Im April 2006 erfuhr das Bundesamt für Migration von einer ausserehelichen Beziehung von X._ mit der deutschen Staatsangehörigen Z._, geb. 1977 in Pakistan, aus der ein gemeinsames Kind, geb. am 6. August 2003, hervor gegangen war. Im Februar 2005 und im Mai 2006 kamen zwei weitere Kinder zur Welt. Am 2. Oktober 2006 eröffnete das Bundesamt ein Verfahren zwecks Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung. Im Verlauf des Verfahrens wurde die Ehefrau zur ehelichen Gemeinschaft und zur ausserehelichen Beziehung befragt und zog das Bundesamt für Migration einen Bericht des Bundesamtes für Polizei (fedpol) vom 27. Juli 2007 zum Verdacht des widerrechtlichen Erlangens der schweizerischen Staatsbürgerschaft sowie der Benutzung einer falschen Identität bei. C. Nachdem der Kanton Basel-Stadt als Heimatkanton von X._ am 10. Januar 2008 die Zustimmung zur Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung erteilt hatte, erklärte das Bundesamt für Migration diese mit Verfügung vom 11. Januar 2008 für nichtig. Gleichzeitig erstreckte es die Nichtigerklärung auf alle Familienmitglieder, deren Schweizer Bürgerrecht auf der Einbürgerung von X._ beruhte. D. Am 14. Februar 2008 reichte X._ Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht ein. Dieses bezog das Bundesamt für Polizei (fedpol) in das Verfahren mit ein. Mit Urteil vom 15. Juli 2011 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab. E. E.a Dagegen erhob X._ am 12. September 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben. Zur Begründung macht er im Wesentlichen geltend, das Urteil verletze das Bürgerrechtsgesetz, da er nie falsche Angaben gemacht, erhebliche Tatsachen verschwiegen oder die erleichterte Einbürgerung erschlichen habe. Überdies verstosse das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts gegen die grundrechtliche Garantie des Privat- und Familienlebens sowie der Ehe (Art. 13 und 14 BV sowie Art. 8 EMRK), da die Vorinstanzen sich ohne Not in sein Intimleben und damit in seine Privatsphäre eingemischt hätten. Schliesslich verletze der Entscheid den Anspruch auf ein faires Verfahren (Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 30 Abs. 1 BV). E.b Mit Eingaben vom 4. Oktober 2011 bzw. vom 11. Januar 2012 verzichteten das Bundesverwaltungsgericht sowie das Bundesamt für Migration auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. E.c Am 27. Januar 2012 ersuchte das Bundesamt für Migration das Bundesgericht in einer separaten Beweismitteleingabe, bei der Bundesanwaltschaft bestimmte ergänzende Unterlagen der Bundeskriminalpolizei, insbesondere einen entsprechenden Schlussbericht vom 22. Dezember 2011 in Sachen X._ u.a., einzufordern. Nachdem das Präsidium der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts diesem Antrag stattgegeben hatte, stellte die Bundesanwaltschaft dem Bundesgericht am 14. März 2012 einen Teil der verlangten Akten zu. Am 17. April 2012 liess sich X._ dazu vernehmen und machte insbesondere die Unvollständigkeit der Unterlagen geltend. Mit Eingabe vom 16. Mai 2012 gab die Bundesanwaltschaft bekannt, die vollständigen Akten könnten nunmehr eingesehen werden, und verzichtete auf eine inhaltliche Stellungnahme. Gleichentags sah erneut auch das Bundesamt für Migration von einer Vernehmlassung ab. Mit Eingaben vom 1. und 18. Juni 2012 äusserte sich X._ nochmals zur Sache und machte dabei hauptsächlich geltend, die Unterlagen der Bundeskriminalpolizei seien als unzulässige Noven aus dem Recht zu weisen.