Sachverhalt: A. A.a P._, geboren 1977, verfügt über eine Ballettausbildung sowie über Zertifikate im Computerbereich (als System Engineer und System Administrator). Von Juli 2001 bis Juni 2002 arbeitete sie als Systemspezialistin und bezog anschliessend Taggelder der Arbeitslosenversicherung, bevor sie am 15. Juni (bis 4. November 2003; letzter effektiver Arbeitstag: 9. September 2003) eine Arbeitsstelle bei der Y._ AG als System Specialist antrat und gleichzeitig bei der Pensionskasse X._ AG (nachfolgend: Pensionskasse) berufsvorsorgeversichert war. Unter Hinweis auf Schlaflosigkeit, Angstzustände, Konzentrationsschwäche, Merkunfähigkeit, extreme Kopfschmerzen, Selbstzweifel, Angst vor Menschen, psychosomatische Beschwerden (Herzstechen, Herzrasen, Schwindel mit Erbrechen, Magenschmerzen), Wahnvorstellungen, Sprechblockade, Verfolgungsangst, suizidale Vorstellung und Müdigkeit, bestehend seit 9. September 2003, meldete sich P._ am 31. Mai 2006 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle führte erwerbliche und medizinische Abklärungen durch und verfügte am 9. August 2007, nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren, die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % ab 1. September 2005. Eine hiegegen erhobene Beschwerde der P._ hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. Mai 2008 in dem Sinne gut, als es die angefochtene Verfügung vom 9. August 2007 insoweit abänderte, dass Anspruch auf eine ganze Invalidenrente bereits ab 1. Mai 2005 bestehe. A.b Mit Schreiben vom 9. Juli 2008 liess P._ bei der Pensionskasse unter Berufung auf den Entscheid des Sozialversicherungsgerichtes des Kantons Zürich vom 29. Mai 2008 um Zusprechung der reglementarischen Leistungen ersuchen. Die Pensionskasse lehnte ihre Leistungspflicht am 10. Oktober 2008 ab. B. Die hiegegen erhobene Klage der P._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 5. September 2011 ab. C. P._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die Pensionskasse zu verpflichten, ihr ab 1. Mai 2004 die reglementarischen Leistungen zuzüglich Zins zu erbringen. Gleichzeitig ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung.