Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1945 geborene deutsche Staatsangehörige B._ hat seit 22. Juni 1970 als Grenzgänger bei der Firma X._ AG in der Funktion Abteilungsleiter gearbeitet und obligatorische Beiträge an die schweizerische Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung entrichtet. Ab 21. März 2001 arbeitete er gesundheitsbedingt nicht mehr. Am 15. Januar/7. Februar 2002 meldete er sich bei der schweizerischen Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Dr. med. C._, Arzt für Allgemeinmedizin, stellte im Bericht vom 26. Februar 2002 folgende Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit: larvierte Depression mit ausgeprägter Somatisierung (somatoforme Schmerzstörung), chronische Occipitalneuralgie, chronifizierte Lumboischialgie. Seit 22. März 2001 sei der Versicherte in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit zu 100 % arbeitsunfähig; andere Tätigkeiten seien ihm nicht zumutbar. Zur Abklärung der Verhältnisse zog die IV-Stelle für Versicherte im Ausland weitere Arztberichte ein. Mit separaten Verfügungen vom 28. August 2003 sprach sie dem Versicherten ab 1. März bis 31. Dezember 2002 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zu, da er in Folge des Gesundheitsschadens kein Einkommen habe erzielen können. Ab 1. Januar 2003 gewährte sie ihm eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 53 % (Fr. 84'500.- Einkommen ohne Invalidität/Fr. 39'500.- zumutbares Einkommen trotz Gesundheitsschaden [50%iges Pensum als qualifizierter Zolldeklarant]). Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 30. März 2004 ab. A. Der 1945 geborene deutsche Staatsangehörige B._ hat seit 22. Juni 1970 als Grenzgänger bei der Firma X._ AG in der Funktion Abteilungsleiter gearbeitet und obligatorische Beiträge an die schweizerische Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung entrichtet. Ab 21. März 2001 arbeitete er gesundheitsbedingt nicht mehr. Am 15. Januar/7. Februar 2002 meldete er sich bei der schweizerischen Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Dr. med. C._, Arzt für Allgemeinmedizin, stellte im Bericht vom 26. Februar 2002 folgende Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit: larvierte Depression mit ausgeprägter Somatisierung (somatoforme Schmerzstörung), chronische Occipitalneuralgie, chronifizierte Lumboischialgie. Seit 22. März 2001 sei der Versicherte in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit zu 100 % arbeitsunfähig; andere Tätigkeiten seien ihm nicht zumutbar. Zur Abklärung der Verhältnisse zog die IV-Stelle für Versicherte im Ausland weitere Arztberichte ein. Mit separaten Verfügungen vom 28. August 2003 sprach sie dem Versicherten ab 1. März bis 31. Dezember 2002 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zu, da er in Folge des Gesundheitsschadens kein Einkommen habe erzielen können. Ab 1. Januar 2003 gewährte sie ihm eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 53 % (Fr. 84'500.- Einkommen ohne Invalidität/Fr. 39'500.- zumutbares Einkommen trotz Gesundheitsschaden [50%iges Pensum als qualifizierter Zolldeklarant]). Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 30. März 2004 ab. B. Hiegegen reichte der Versicherte bei der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen (ab 1. Januar 2007: Bundesverwaltungsgericht) Beschwerde ein. Er legte Berichte des Dr. med. T._, Arzt für Orthopädie/Sportmedizin/ Chirotherapie/Sozialmedizin, vom 27. Mai und 1. Juli 2004 sowie des Dr. med. M._, Arzt für Neurologie und Psychiatrie-Psychotherapie, vom 30. Juni 2004 auf. Mit Entscheid vom 10. November 2005 hob die Vorinstanz den Einspracheentscheid auf und stellte fest, der Versicherte habe ab 1. Januar 2003 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente; sie wies die Akten zur Berechnung der geschuldeten Rentenleistungen und zum Erlass einer neuen Verfügung an die IV-Stelle zurück. B. Hiegegen reichte der Versicherte bei der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen (ab 1. Januar 2007: Bundesverwaltungsgericht) Beschwerde ein. Er legte Berichte des Dr. med. T._, Arzt für Orthopädie/Sportmedizin/ Chirotherapie/Sozialmedizin, vom 27. Mai und 1. Juli 2004 sowie des Dr. med. M._, Arzt für Neurologie und Psychiatrie-Psychotherapie, vom 30. Juni 2004 auf. Mit Entscheid vom 10. November 2005 hob die Vorinstanz den Einspracheentscheid auf und stellte fest, der Versicherte habe ab 1. Januar 2003 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente; sie wies die Akten zur Berechnung der geschuldeten Rentenleistungen und zum Erlass einer neuen Verfügung an die IV-Stelle zurück. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides. Der Versicherte schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.