Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Gerichtsurteil vom 8. August 1997 wurde X._ (fortan: Beschwerdeführer) verpflichtet, Y._ (hiernach: Beschwerdegegner) für dessen Anwaltstätigkeit in einer Strafsache zu honorieren. Mit Urteil vom 25. Oktober 1999 legte das Gericht in H._/Mexiko das geschuldete Honorar auf USD 6'594'887.78 abzüglich 10'000.-- Pesos fest. Bemessen wurde das Anwaltshonorar in Prozenten (6.5 %) des Deliktsbetrags von über 100 Millionen USD, den die staatliche Erdölgesellschaft "E._" in ihrer Strafanzeige gegen den Beschwerdeführer genannt hatte. Der Beschwerdegegner als Anwalt des beschuldigten Beschwerdeführers erwirkte die definitive Einstellung der Strafuntersuchung, indem er mit Erfolg eingewendet hatte, die Verfolgungsverjährung sei eingetreten. A. Mit Gerichtsurteil vom 8. August 1997 wurde X._ (fortan: Beschwerdeführer) verpflichtet, Y._ (hiernach: Beschwerdegegner) für dessen Anwaltstätigkeit in einer Strafsache zu honorieren. Mit Urteil vom 25. Oktober 1999 legte das Gericht in H._/Mexiko das geschuldete Honorar auf USD 6'594'887.78 abzüglich 10'000.-- Pesos fest. Bemessen wurde das Anwaltshonorar in Prozenten (6.5 %) des Deliktsbetrags von über 100 Millionen USD, den die staatliche Erdölgesellschaft "E._" in ihrer Strafanzeige gegen den Beschwerdeführer genannt hatte. Der Beschwerdegegner als Anwalt des beschuldigten Beschwerdeführers erwirkte die definitive Einstellung der Strafuntersuchung, indem er mit Erfolg eingewendet hatte, die Verfolgungsverjährung sei eingetreten. B. Am 6. Juni 2003 ersuchte der Beschwerdegegner um Vollstreckbarerklärung der in H._/Mexiko ergangenen Gerichtsurteile vom 8. August 1997 und vom 25. Oktober 1999 und um definitive Rechtsöffnung für Fr. 8'967'692.70 nebst Zins und Kosten. Der Beschwerdeführer beantragte die Abweisung der Begehren. Die Einzelrichterin am Bezirksgericht Zürich erklärte die erwähnten Urteile in der Betreibung Nr. xxxx des Betreibungsamtes Zürich 1 für vollstreckbar und erteilte dem Beschwerdegegner definitive Rechtsöffnung für Fr. 8'967'692.70 (Hauptforderung), Fr. 2'000.-- (Arrestkosten), Fr. 503.-- (Arrestvollzugskosten) und Fr. 430.-- (Betreibungskosten) sowie für die Kosten (Fr. 2'000.--) und die Parteientschädigung (Fr. 27'000.--) im Rechtsöffnungsverfahren (Verfügung vom 31. Januar 2004). Der Beschwerdeführer legte dagegen erfolglos beim Obergericht (II. Zivilkammer) Rekurs und anschliessend beim Kassationsgericht Nichtigkeitsbeschwerde ein. Die kantonalen Gerichte wiesen die erhobenen Rechtsmittel ab, soweit sie jeweilen darauf eintraten (Beschluss vom 29. Oktober 2004 und Zirkulationsbeschluss vom 16. März 2005). Im gesamten Verfahren war unter anderem streitig, ob die Anerkennung der im Ausland ergangenen Entscheidungen mit dem schweizerischen Ordre public offensichtlich unvereinbar wäre. B. Am 6. Juni 2003 ersuchte der Beschwerdegegner um Vollstreckbarerklärung der in H._/Mexiko ergangenen Gerichtsurteile vom 8. August 1997 und vom 25. Oktober 1999 und um definitive Rechtsöffnung für Fr. 8'967'692.70 nebst Zins und Kosten. Der Beschwerdeführer beantragte die Abweisung der Begehren. Die Einzelrichterin am Bezirksgericht Zürich erklärte die erwähnten Urteile in der Betreibung Nr. xxxx des Betreibungsamtes Zürich 1 für vollstreckbar und erteilte dem Beschwerdegegner definitive Rechtsöffnung für Fr. 8'967'692.70 (Hauptforderung), Fr. 2'000.-- (Arrestkosten), Fr. 503.-- (Arrestvollzugskosten) und Fr. 430.-- (Betreibungskosten) sowie für die Kosten (Fr. 2'000.--) und die Parteientschädigung (Fr. 27'000.--) im Rechtsöffnungsverfahren (Verfügung vom 31. Januar 2004). Der Beschwerdeführer legte dagegen erfolglos beim Obergericht (II. Zivilkammer) Rekurs und anschliessend beim Kassationsgericht Nichtigkeitsbeschwerde ein. Die kantonalen Gerichte wiesen die erhobenen Rechtsmittel ab, soweit sie jeweilen darauf eintraten (Beschluss vom 29. Oktober 2004 und Zirkulationsbeschluss vom 16. März 2005). Im gesamten Verfahren war unter anderem streitig, ob die Anerkennung der im Ausland ergangenen Entscheidungen mit dem schweizerischen Ordre public offensichtlich unvereinbar wäre. C. Wegen Verletzung von Art. 9 BV (Schutz vor Willkür) beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, den kassationsgerichtlichen Zirkulationsbeschluss aufzuheben und seiner staatsrechtlichen Beschwerde ohne vorgängige Anhörung des Beschwerdegegners die aufschiebende Wirkung zu erteilen mit der Weisung an das Betreibungsamt Zürich 1, in der Betreibung Nr. xxxx bis zur Erledigung des Beschwerdeverfahrens keine Betreibungshandlungen vorzunehmen. Mit Bezug auf das Gesuch um aufschiebende Wirkung hat der Beschwerdegegner auf Abweisung geschlossen, das Kassationsgericht hingegen auf eine Stellungnahme verzichtet. Dem Gesuch hat der Präsident der II. Zivilabteilung des Bundesgerichts superprovisorisch und anschliessend in dem Sinne entsprochen, als das Betreibungsamt Zürich 1 angewiesen wurde, in der Betreibung Nr. xxxx keine Verwertungshandlungen nach Art. 116 ff. SchKG vorzunehmen (Verfügungen 20. April und vom 12. Mai 2005). In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.