Sachverhalt: Sachverhalt: A. Im Zusammenhang mit Ermittlungen in verschiedenen Kantonen anfangs der 90er-Jahre gegen Betreiber von 156er-Telefonnummern mit Botschaften sexuellen Inhalts (sog. Sex-Telefone) wurden auch im Kanton Zürich entsprechende Untersuchungen geführt. Diese richteten sich u.a. gegen die Tele Plus AG und deren Verantwortliche. In diesem Zusammenhang erliess Bezirksanwalt M. Ziegler am 16. Juni 1992 folgende Strafverfügung: 1. Der Angeschuldigte S._ ist schuldig - der mehrfachen unzüchtigen Veröffentlichung im Sinne von Art. 204 Ziff. 1 und 2 StGB. 2. Der Angeschuldigte wird bestraft mit einer Busse von Fr. 4'000.--; 2. Der Angeschuldigte wird bestraft mit einer Busse von Fr. 4'000.--; ... 5. Der Bestrafte wird in Anwendung von Art. 58 StGB ferner verpflichtet, Fr. 2'180'000.-- vom unrechtmässig realisierten Gewinn an die Staatskasse des Kantons Zürich abzuführen. 6. Von der bei den PTT einstweilen beschlagnahmten Auszahlung des Quotenanteils der betriebenen Telefonnummern (...) wird der Betrag von Fr. 987'800.-- zur Teildeckung der Busse, der Verfahrenskosten und der Gewinnabschöpfung definitiv beschlagnahmt. Die PTT werden verpflichtet, diesen Betrag innert 3 Tagen nach Erhalt dieser Verfügung der Kasse der Bezirksanwaltschaft ... zu überweisen. Die Verantwortlichen der PTT werden ausdrücklich auf Art. 292 StGB aufmerksam gemacht ... Den definitiv beschlagnahmten Restbetrag von Fr. 1'200'000.--, der nicht direkt von den Guthaben aus dem Betrieb der vorgenannten Telekiosknummern bei den PTT bezogen wird, wird durch eine Bankgantantie der ... gedeckt und ist in Raten à ... per ... an die Kasse der Bezirksanwaltschaft Zürich zu bezahlen. Sollte eine dieser Raten nicht termingerecht überwiesen werden, so wird der geschuldete Restbetrag sofort fällig." Auf Einsprachen wurde verzichtet und die Strafverfügung ist in Rechtskraft erwachsen. Dennoch wurden in der Folge von Seiten der Tele Plus AG Fristwiederherstellungsgesuche gestellt und Rekurse erhoben, die aufgrund von Entscheiden des Obergerichts und des Kassationsgerichs des Kantons Zürich vorläufig erfolglos blieben. Auf Einsprachen wurde verzichtet und die Strafverfügung ist in Rechtskraft erwachsen. Dennoch wurden in der Folge von Seiten der Tele Plus AG Fristwiederherstellungsgesuche gestellt und Rekurse erhoben, die aufgrund von Entscheiden des Obergerichts und des Kassationsgerichs des Kantons Zürich vorläufig erfolglos blieben. B. Aufgrund eines Beschlusses des Kassationsgerichts vom 20. April 2002 hiess das Obergericht am 20. Juni 2002 einen Rekurs der Tele Plus AG in Liquidation gut, hob eine Verfügung des Einzelrichters in Strafsachen vom 1. September 1999 auf und stellte der Rekurrentin die Frist wieder her, um auf dem Wege der Einsprache gegen den Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft vom 16. Juni 1992 den angeblich nachträglich entdeckten Ablehnungsgrund gegen den ehemaligen Bezirksanwalt Ziegler geltend zu machen. Daraufhin verfügte der Einzelrichter in Strafsachen am 10. Juli 2002: "In Gutheissung der Einsprache der Tele Plus AG in Liquidation werden Absätze 1 und 2 der Dispositiv-Ziffer 6 des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 ... aufgehoben und die Sache an die Bezirksanwaltschaft zurückgewiesen zur Neubeurteilung der Frage, was mit dem mit Dispositiv-Ziffer 6 Abs. 1 des Strafbefehls definitiv beschlagnahmten Betrag von Fr. 987'800.-- zu geschehen habe" (Dispositiv-Ziffer 1). Der Einzelrichter führte in materieller Hinsicht insbesondere aus, die verschiedenen von Bezirksanwalt Ziegler mit den Verfahrensgegnern geführten informellen und nicht aktenkundig gemachten Treffen ausserhalb der Amtsräume erweckten zumindest den Anschein der Befangenheit, weshalb der Strafbefehl vom 16. Juni 1992 aufzuheben sei, soweit die Tele Plus AG in Liquidation davon betroffen werde. Weiter hielt der Einzelrichter in formeller Hinsicht am Schluss der Erwägungen fest: "Der vorliegende Entscheid ist ein Zwischenentscheid und deshalb nicht beschwerdefähig." Mit Verfügung vom 21. Mai 2003 ergänzte der Einzelrichter seine Verfügung. In Folge dieser Entscheide verfügte die Bezirksanwaltschaft am 20. November 2002 erneut und verweigerte wiederum u.a. die Herausgabe des Betrages von Fr. 987'800.--. Daraufhin wies der Einzelrichter in Strafsachen auf Rekurs der Tele Plus AG in Liquidation hin die Bezirksanwaltschaft am 3. Oktober 2003 an, den Betrag von Fr. 987'800.-- (samt Zins) - unter Wahrung der Rechte Dritter - an die Tele Plus AG in Liquidation herauszugeben. In der Folge dieses Entscheides stellte die Staatsanwaltschaft das Ersuchen, ihr die Frist zur Einreichung einer Nichtigkeitsbeschwerde wiederherzustellen. Das Obergericht traf in dieser Hinsicht am 17. April 2004 einen entsprechenden Zwischenentscheid und ordnete an, dass der Staatsanwaltschaft für die Begründung der Nichtigkeitsbeschwerde Frist angesetzt werde. Die schliesslich von der Staatsanwaltschaft gegen den Entscheid vom 3. Oktober 2003 erhobene Nichtigkeitsbeschwerde (im Verfahren UN040053) ist vorderhand sistiert worden (vgl. Beschluss des Obergerichts vom 14. Mai 2005, S. 22; vgl. auch Urteile des Bundesgerichts 1P.336/2004 vom 28. Oktober 2004 und 1P.546/2003 vom 17. August 2004). In Folge dieser Entscheide verfügte die Bezirksanwaltschaft am 20. November 2002 erneut und verweigerte wiederum u.a. die Herausgabe des Betrages von Fr. 987'800.--. Daraufhin wies der Einzelrichter in Strafsachen auf Rekurs der Tele Plus AG in Liquidation hin die Bezirksanwaltschaft am 3. Oktober 2003 an, den Betrag von Fr. 987'800.-- (samt Zins) - unter Wahrung der Rechte Dritter - an die Tele Plus AG in Liquidation herauszugeben. In der Folge dieses Entscheides stellte die Staatsanwaltschaft das Ersuchen, ihr die Frist zur Einreichung einer Nichtigkeitsbeschwerde wiederherzustellen. Das Obergericht traf in dieser Hinsicht am 17. April 2004 einen entsprechenden Zwischenentscheid und ordnete an, dass der Staatsanwaltschaft für die Begründung der Nichtigkeitsbeschwerde Frist angesetzt werde. Die schliesslich von der Staatsanwaltschaft gegen den Entscheid vom 3. Oktober 2003 erhobene Nichtigkeitsbeschwerde (im Verfahren UN040053) ist vorderhand sistiert worden (vgl. Beschluss des Obergerichts vom 14. Mai 2005, S. 22; vgl. auch Urteile des Bundesgerichts 1P.336/2004 vom 28. Oktober 2004 und 1P.546/2003 vom 17. August 2004). C. Gestützt auf einen Beschluss des Obergerichts vom 18. März 2004 ersuchte der Vertreter und Liquidator der Tele Plus AG in Liquidation am 5. April 2004 um Wiederherstellung der Frist, um gegen die Verfügung des Einzelrichters in Strafsachen vom 10. Juli 2002 zu rekurrieren. Sie hält die Rechtsmittelbelehrung des Einzelrichters nunmehr als falsch, was sich indessen aufgrund der einschlägigen Gesetzestexte nicht habe erkennen lassen. Die Staatsanwaltschaft erhielt dieses Fristwiederherstellungsgesuch am 29. April 2004 zur Vernehmlassung. Sie nahm am 7. Mai 2004 zum Gesuch Stellung, erachtete ihrerseits die Rechtsmittelbelehrung des Einzelrichters als falsch, erhob gegen die Fristwiederherstellung keine Einwendungen und hielt fest: "Die Fehlerhaftigkeit der Rechtsmittelbelehrung ... trifft neben der Tele Plus AG auch die Staatsanwaltschaft... Die Wiederherstellung der Rekursfrist hat schon alleine aus Gründen der Rechts- und Chancengleichheit für beide Parteien zu erfolgen. In diesem Sinne stelle ich Ihnen Antrag." Mit Beschluss vom 20. September 2004 entschied das Obergericht, dass das Fristwiederherstellungsgesuch der Tele Plus AG in Liquidation als durch Rückzug erledigt abgeschrieben werde (Dispositiv-Ziff. 1) und dass der Staatsanwaltschaft in Gutheissung ihres Gesuchs die Frist zur Erhebung eines Rekurses gegen die Verfügung des Einzelrichters vom 10. Juli 2002 wieder hergestellt werde (Dispositiv-Ziff. 2). Es führte im Wesentlichen aus, dass die Rechtsmittelerwägung des Einzelrichters unzutreffend war, sich dieser Mangel angesichts der konkreten Umstände nicht leicht habe erkennen lassen, die Staatsanwaltschaft darauf erst mit der Zustellung des Fristwiederherstellungsgesuches der Tele Plus AG in Liquidation aufmerksam geworden sei und ihr Ersuchen vom 7. Mai 2004 daher rechtzeitig gestellt worden sei. Mit Beschluss vom 20. September 2004 entschied das Obergericht, dass das Fristwiederherstellungsgesuch der Tele Plus AG in Liquidation als durch Rückzug erledigt abgeschrieben werde (Dispositiv-Ziff. 1) und dass der Staatsanwaltschaft in Gutheissung ihres Gesuchs die Frist zur Erhebung eines Rekurses gegen die Verfügung des Einzelrichters vom 10. Juli 2002 wieder hergestellt werde (Dispositiv-Ziff. 2). Es führte im Wesentlichen aus, dass die Rechtsmittelerwägung des Einzelrichters unzutreffend war, sich dieser Mangel angesichts der konkreten Umstände nicht leicht habe erkennen lassen, die Staatsanwaltschaft darauf erst mit der Zustellung des Fristwiederherstellungsgesuches der Tele Plus AG in Liquidation aufmerksam geworden sei und ihr Ersuchen vom 7. Mai 2004 daher rechtzeitig gestellt worden sei. D. In der Folge hat die Staatsanwaltschaft am 12. Oktober 2004 gegen die Verfügung des Einzelrichters vom 10. Juli 2002 Rekurs erhoben. Das Obergericht hiess diesen am 14. Mai 2005 gut, hob Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheides des Einzelrichters in Strafsachen vom 10. Juli 2002 auf und stellte fest, dass Dispositv-Ziffer 6 des Strafbefehls der Bezirksanwaltschaft vom 16. Juni 1992 in Kraft bleibe. Das Obergericht führte als Entgegnung auf die Vorbringen der Tele Plus AG in Liquidation aus, die Fragen könnten offen bleiben, ob die Berufung auf Ablehnungsgründe im vorliegenden Fall rechtsmissbräuchlich sei und welches die Tragweite der Neufassung von § 102 des Gerichtsverfassungsgesetzes sei; zusammengefasst ergebe sich vielmehr, dass die angerufenen Beweismittel - entgegen der Auffassung des Einzelrichters gemäss Entscheid vom 10. Juli 2002 - nicht geeignet seien, eine Befangenheit von Bezirksanwalt Ziegler hinsichtlich des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 zu begründen. Damit habe es mit Dispositiv-Ziffer 6 des Strafbefehls sein Bewenden und bleibe der beschlagnahmte Betrag von Fr. 987'800.-- definitiv eingezogen. In Anbetracht dieses Ergebnisses entbehre auch die Verfügung des Einzelrichters vom 3. Oktober 2003 eines Fundaments, mit welcher die Bezirksanwaltschaft angewiesen worden war, den beschlagnahmten Betrag von Fr. 987'800.-- unter Wahrung der Rechte Dritter der Tele Plus AG in Liquidation herauszugeben. D. In der Folge hat die Staatsanwaltschaft am 12. Oktober 2004 gegen die Verfügung des Einzelrichters vom 10. Juli 2002 Rekurs erhoben. Das Obergericht hiess diesen am 14. Mai 2005 gut, hob Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheides des Einzelrichters in Strafsachen vom 10. Juli 2002 auf und stellte fest, dass Dispositv-Ziffer 6 des Strafbefehls der Bezirksanwaltschaft vom 16. Juni 1992 in Kraft bleibe. Das Obergericht führte als Entgegnung auf die Vorbringen der Tele Plus AG in Liquidation aus, die Fragen könnten offen bleiben, ob die Berufung auf Ablehnungsgründe im vorliegenden Fall rechtsmissbräuchlich sei und welches die Tragweite der Neufassung von § 102 des Gerichtsverfassungsgesetzes sei; zusammengefasst ergebe sich vielmehr, dass die angerufenen Beweismittel - entgegen der Auffassung des Einzelrichters gemäss Entscheid vom 10. Juli 2002 - nicht geeignet seien, eine Befangenheit von Bezirksanwalt Ziegler hinsichtlich des Strafbefehls vom 16. Juni 1992 zu begründen. Damit habe es mit Dispositiv-Ziffer 6 des Strafbefehls sein Bewenden und bleibe der beschlagnahmte Betrag von Fr. 987'800.-- definitiv eingezogen. In Anbetracht dieses Ergebnisses entbehre auch die Verfügung des Einzelrichters vom 3. Oktober 2003 eines Fundaments, mit welcher die Bezirksanwaltschaft angewiesen worden war, den beschlagnahmten Betrag von Fr. 987'800.-- unter Wahrung der Rechte Dritter der Tele Plus AG in Liquidation herauszugeben. E. Gegen die beiden Beschlüsse des Obergerichts vom 20. September 2004 und 14. Mai 2005 hat die Tele Plus AG in Liquidation beim Bundesgericht am 20. Juni 2005 staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Sie rügt Verletzungen von Art. 9, Art. 29 Abs. 2 und Art. 30 Abs. 1 BV sowie von Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Sie erachtet es als verfassungswidrig, dass der Staatsanwaltschaft die Frist zum Rekurs wiederhergestellt und dass die Befangenheit von Bezirksanwalt Ziegler verneint worden ist. Auf die Begründung im Einzelnen ist, soweit erforderlich, in den Erwägungen einzugehen. Das Obergericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, die Oberstaatsanwaltschaft die Abweisung, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer Replik sinngemäss an ihren Anträgen fest.