Sachverhalt: A. Am 26. September 1999 fand in einer Waldhütte eine von X._ im Namen der Vereinigung Z._ organisierte Veranstaltung statt. X._ lud dazu die Mitglieder der genannten Gruppierung sowie einige weitere ihm persönlich bekannte Kollegen schriftlich ein. Er engagierte als Referenten Y._, der einen Vortrag zum Thema "Die Entstehung der SS und der Waffen-SS" halten sollte. Y._, der selbst nicht Mitglied der Vereinigung Z._ war, lud seinerseits einige ihm bekannte Personen zur Veranstaltung ein. In die Waldhütte wurde nur eingelassen, wer eine schriftliche Einladung vorweisen konnte. Es waren etwa 40-50 Personen anwesend, die alle der "Skinhead"-Szene angehörten. Y._ sprach in der Waldhütte vor diesen Personen zum genannten Thema. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern erhob gegen X._ und Y._ Anklage unter anderem wegen Rassendiskriminierung. B. Am 3. Juni 2003 sprach das Obergericht des Kantons Bern in Bestätigung des Urteils des Gerichtspräsidenten 3 des Gerichtskreises III Aarberg-Büren-Erlach vom 24. Oktober 2002 Y._ und X._ frei von der Anschuldigung der Rassendiskriminierung durch Verharmlosung von Verbrechen gegen die Menschlichkeit (Y._) beziehungsweise von der Anschuldigung der Rassendiskriminierung durch Organisation einer Propagandaaktion (X._ ), angeblich begangen am 26. September 1999. C. Der stellvertretende Generalprokurator des Kantons Bern führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen zur Beschwerde verzichtet. E. X._ und Y._ beantragen in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. F. Der stellvertretende Bundesanwalt beantragt in seinen Bemerkungen sinngemäss die Gutheissung der Beschwerde.