Sachverhalt: A. Der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirks Bülach erklärte A.X._ mit Urteil vom 17. Januar 2007 schuldig der mehrfachen Drohung im Sinne von Art. 180 Abs. 1 StGB, teilweise i.V.m. Art. 180 Abs. 2 lit. a StGB, der versuchten Nötigung im Sinne von Art. 181 StGB i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB, der mehrfachen Sachbeschädigung im Sinne von Art. 144 Abs. 1 StGB i.V.m. Art. 172ter StGB sowie der Tätlichkeiten im Sinne von Art. 126 Abs. 1 StGB und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 120.--, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft und mit bedingtem Strafvollzug bei einer Probezeit von 3 Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 600.--, bei schuldhafter Nichtbezahlung umwandelbar in eine Ersatzfreiheitsstrafe von 5 Tagen. Von der Anklage der mehrfachen versuchten Nötigung im Sinne von Art. 181 StGB i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB in den Anklagepunkten 1.1a und 1.2 sprach er ihn frei. Ferner erteilte er A.X._ die Weisung im Sinne von Art. 44 Abs. 2 StGB, während der Probezeit die begonnene Psychotherapie fortzusetzen. Schliesslich verpflichtete er ihn zur Zahlung einer Genugtuung in der Höhe von Fr. 400.-- an die Geschädigte 1. Die Zivilansprüche der Geschädigten 2 verwies er auf den Zivilweg. Auf Berufung des Beurteilten und Anschlussberufung der geschädigten Ehefrau hin erklärte das Obergericht des Kantons Zürich A.X._ mit Urteil vom 6. Dezember 2007 schuldig der versuchten Nötigung im Sinne von Art. 181 StGB i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB (Anklageziffer 1.3), der Drohung im Sinne von Art. 180 Abs. 1 StGB (Anklageziffer 3.A), der Tätlichkeiten im Sinne von Art. 126 Abs. 1 StGB (Anklageziffer 3.B) sowie der mehrfachen Sachbeschädigung im Sinne von Art. 144 Abs. 1 StGB i.V.m. Art. 172ter StGB (Anklageziffern 2.1 und 2.2) und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 30.--, unter Anrechnung von 46 Tagen Untersuchungshaft und mit bedingtem Strafvollzug bei einer Probezeit von 3 Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 300.--, bei schuldhafter Nichtbezahlung umwandelbar in 3 Tage Ersatzfreiheitsstrafe. Ferner stellte es fest, dass das erstinstanzliche Urteil hinsichtlich der Freisprüche in den Anklageziffern 1.1a und 1.2 in Rechtskraft erwachsen ist. Zusätzlich sprach es A.X._ vom Vorwurf der Drohung in der Anklageziffer 1.1b frei. Von der Anordnung einer Weisung in Bezug auf eine Psychotherapie sah es ab. Hinsichtlich der Verpflichtung zur Bezahlung einer Genugtuung an die geschädigte Ehefrau bestätigte es das erstinstanzliche Urteil. Schliesslich beschloss es, den bei A.X._ beschlagnahmten Bargeldbetrag von Fr. 2'000.-- zur Deckung der Untersuchungs- und Gerichtskosten zu verwenden. B. A.X._ führt Beschwerde an das Bundesgericht, mit der er beantragt, er sei in Aufhebung des angefochtenen Urteils hinsichtlich der Schuldsprüche der versuchten Nötigung, der Drohung und der Tätlichkeiten von Schuld und Strafe vollumfänglich freizusprechen. Ferner beantragt er, es sei ihm der beschlagnahmte Bargeldbetrag von Fr. 2'000.-- auszuhändigen und es sei ihm eine angemessene Genugtuung von Fr. 120.-- pro Tag ausgestandener Untersuchungshaft zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Schliesslich ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. C. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt. In einer handschriftlichen, am 30. Juni 2008 eingegangenen Eingabe hat sich A.X._ zum angeklagten Sachverhalt geäussert.