Sachverhalt: A. R._ wurde mit Verfügung der Ausgleichskasse des Kantons Basel-Stadt vom 5. Februar 1992 mit Wirkung ab 1. Juni 1990 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zugesprochen (Invaliditätsgrad von 50 %). In der Folge richtete ihr auch die Personalvorsorgestiftung der Ärzte und Tierärzte PAT-BVG, bei der sie damals berufsvorsorgeversichert war, Invalidenleistungen aus. Vom 1. Oktober 2000 bis 31. Januar 2001 sowie vom 1. September 2001 bis 31. März 2009 war R._ zu 50 % bei der Schule X._ angestellt und bei der Pensionskasse des Bundes PUBLICA berufsvorsorgeversichert. Mit Verfügung vom 13. Januar 2011 sprach die IV-Stelle des Kantons Aargau R._ mit Wirkung ab 1. September 2008 eine ganze Invalidenrente zu. In der Folge wandte sich die Versicherte an die PUBLICA und beantragte die Ausrichtung von Invalidenleistungen. Die PUBLICA beantwortete das Leistungsbegehren abschlägig. Zur Begründung führte sie aus, dass bei R._ die Erhöhung der Erwerbsunfähigkeit auf denselben Gesundheitsschaden zurückzuführen sei, der bereits zur ersten, 50%igen Invalidisierung geführt habe, weshalb ihre Leistungspflicht entfalle. B. Mit Eingabe vom 24. Februar 2012 liess R._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die PUBLICA erheben. Sie beantragte, die Beklagte sei zu verurteilen, mit Wirkung ab 1. März 2007 die gesetzlichen und reglementarischen Leistungen zuzüglich des gesetzlichen Zinses aufgrund einer Invalidität von mindestens 84 % zu erbringen. Eventualiter sei die Beklagte zu verpflichten, ihre Leistungen insbesondere für die Invalidenrente und die Prämienbefreiung zu berechnen, bekannt zu geben und der Klägerin auszubezahlen. Allfällige Austrittsleistungen habe sie zurückzuholen. Mit Entscheid vom 13. September 2013 wies das Sozialversicherungsgericht die Klage ab, weil die Erhöhung des Invaliditätsgrades im Jahr 2007 auf dieselbe Ursache, nämlich die Multiple Sklerose, zurückzuführen sei, wie die frühere Teilinvalidisierung. C. R._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, die PUBLICA sei mit Wirkung ab 1. März 2007 zu verurteilen, die gesetzlichen und reglementarischen Leistungen zuzüglich Zins aufgrund einer Invalidität von mindestens 84 % zu erbringen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen und diese anzuweisen, die Erstellung eines Gutachtens anzuordnen. Die PUBLICA beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung.