Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1952 geborene S._ war vom 1. März 1993 bis 31. Mai 2003 als Gipser bei der X._ AG angestellt gewesen. Letzter geleisteter Arbeitstag war der 28. Mai 2001. Am 25. August 2003 stellte S._ Antrag auf Arbeitslosenentschädigung und gab an, er sei bereit und in der Lage teilzeitlich zu arbeiten. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn (AWA) verneinte die Anspruchsberechtigung wegen fehlender Vermittlungsfähigkeit ab 20. November 2004 bis auf weiteres (Verfügung vom 10. Dezember 2004). S._ hatte sich ausserdem am 22. April 2002 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die zuständige IV-Stelle des Kantons Solothurn sprach ihm mit Wirkung ab 1. Mai 2002 eine halbe Invalidenrente, basierend auf einem Invaliditätsgrad von 58 %, zu (Verfügung vom 2. März 2005). Nachdem S._ per 12. Januar 2005 erneut um Ausrichtung von Arbeitslosentaggeldern ersucht hatte, bejahte das AWA mit Verwaltungsakt vom 10. Juni 2005 die Vermittlungsfähigkeit in Bezug auf eine teilzeitliche Erwerbstätigkeit im Umfang von 42 % ab 12. Januar 2005 bis auf weiteres. Daran hielt es auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 2. August 2005). Nachdem S._ per 12. Januar 2005 erneut um Ausrichtung von Arbeitslosentaggeldern ersucht hatte, bejahte das AWA mit Verwaltungsakt vom 10. Juni 2005 die Vermittlungsfähigkeit in Bezug auf eine teilzeitliche Erwerbstätigkeit im Umfang von 42 % ab 12. Januar 2005 bis auf weiteres. Daran hielt es auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 2. August 2005). B. S._ liess Beschwerde einreichen und beantragen, es seien ihm "ab wann rechtens die gesetzlichen Leistungen nach Massgabe einer Vermittlungsfähigkeit von mindestens 70 %" zuzüglich Verzugszins zu 5 % zuzusprechen. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn den Einspracheentscheid vom 2. August 2005 auf und wies die Sache an das AWA zurück, damit es im Sinne der Erwägungen vorgehe und neu entscheide (Entscheid vom 5. Februar 2007). B. S._ liess Beschwerde einreichen und beantragen, es seien ihm "ab wann rechtens die gesetzlichen Leistungen nach Massgabe einer Vermittlungsfähigkeit von mindestens 70 %" zuzüglich Verzugszins zu 5 % zuzusprechen. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn den Einspracheentscheid vom 2. August 2005 auf und wies die Sache an das AWA zurück, damit es im Sinne der Erwägungen vorgehe und neu entscheide (Entscheid vom 5. Februar 2007). C. Das AWA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid vom 5. Februar 2007 sei aufzuheben; eventualiter sei zur genaueren Abklärung der Arbeitsfähigkeit eine vertrauensärztliche Untersuchung anzuordnen. S._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen; ferner lässt er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersuchen und die Sistierung des Verfahrens "bis zum Entscheid über das hängige Armenrechtsgesuch" beantragen. Mit nachfolgender Eingabe vom 27. September 2007 lässt er das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zurückziehen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichtet auf eine Stellungnahme.