Sachverhalt: A. Am 23. November 2010 eröffnete der Konkursrichter des Bezirks Zürich über X._ den Konkurs ohne vorgängige Betreibung wegen unbekannten Aufenthalts nach Art. 190 Abs. 1 Ziff. 1 SchKG. Den von X._ dagegen erhobenen Rekurse, Beschwerden und Revisionsgesuche an die kantonalen Gerichte und an das Bundesgericht war kein Erfolg beschieden. Das Konkursverfahren wird vom Konkursamt Zürich-Hottingen durchgeführt. B. Der Kollokationsplan vom 11. November 2011 enthielt unter der Ord.-Nr. 9 eine zugelassene Forderung von Z._ im Umfang von Fr. 420'000.--. Als Forderungsgrund wurde die "offene Forderung gemäss Darlehensvertrag vom 1. September 2009" angegeben. Daraufhin erhob die N._ AG eine negative Kollokationsklage gegen Z._, welche das Bezirksgericht Zürich am 13. Dezember 2012 guthiess; demzufolge ordnete es die Streichung der angefochtenen Position aus dem Kollokationsplan an. C. Z._ wandte sich gegen das bezirksgerichtliche Urteil am 4. Januar 2013 mit Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Verfügung vom 24. Januar 2013 wurde ihr Frist zur Bezahlung eines Prozesskostenvorschusses für das Berufungsverfahren angesetzt. Z._ stellte daraufhin am 5. Februar 2013 ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Obergericht verneinte die Bedürftigkeit von Z._ und wies ihr Gesuch mit Beschluss vom 15. Februar 2013 ab. Zudem setzte es ihr eine Frist von 10 Tagen zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 2'100.--. D. Z._ ist mit Eingabe vom 21. Februar 2013 an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin verlangt sinngemäss, ihr für das Verfahren vor Obergericht die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Für das bundesgerichtliche Verfahren stellt sie ebenfalls ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Verfügung vom 28. Februar 2013 gewährte der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung. In der Sache sind die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt worden.