Sachverhalt: A. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) kaufte im Laufe des Jahres 1998 von der Y._ AG Geschäftsräumlichkeiten, die an die Z._ GmbH vermietet waren. Das Mietverhältnis wurde nach dem Eigentumsübergang bis zum 31. Januar 2001 fortgeführt. A._ (Beschwerdegegner) war Gesellschafter und einzelzeichnungsberechtigter Geschäftsführer der Z._ GmbH. B. Mit Verfügung des Einzelrichters im summarischen Verfahren des Bezirkes Bülach vom 9. August 2001 wurde über die Z._ GmbH der Konkurs eröffnet. In diesem Konkursverfahren wurde eine Forderung der Beschwerdeführerin in der Höhe von insgesamt Fr. 394'119.-- rechtskräftig kolloziert. Allfällige Verantwortlichkeitsansprüche gegenüber allen an der Gesellschaftsgründung beteiligten und mit der Geschäftsführung und Kontrolle betrauten Personen wurden inventarisiert und den Gläubigern unter Hinweis auf den allen Gläubigern ausser der Beschwerdeführerin drohenden Totalverlust mit Schreiben der Konkursverwaltung vom 31. Januar 2002 unter Vorbehalt der Genehmigung des beantragten Verzichts auf die Geltendmachung durch die Konkursmasse zur Abtretung angeboten. Am 18. Februar 2002 ermächtigte die Konkursverwaltung die Beschwerdeführerin zur Geltendmachung dieser Ansprüche an Stelle der Masse in eigenem Namen und auf eigene Rechnung und Gefahr. C. Am 21. März 2005 erhob die Beschwerdeführerin Klage beim Bezirksgericht Bülach und beantragte, der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, ihr Fr. 261'312.70 nebst Zins zu 5 % seit dem 10. März 2002 zu bezahlen und es sei davon Vormerk zu nehmen, dass sich die Beschwerdeführerin das Nachklagerecht ausdrücklich vorbehält. Mit Urteil vom 14. Dezember 2005 wies das Bezirksgericht Bülach die Klage mangels hinreichender Substanziierung des geltend gemachten Schadens ab. D. Die Beschwerdeführerin erhob gegen das Urteil beim Obergericht des Kantons Zürich Berufung. Das Obergericht beschränkte das Prozessthema des Berufungsverfahrens auf die Frage der Substanziierung des Schadens durch die Beschwerdeführerin und wies die Klage mit Urteil vom 29. Oktober 2007 ab. Es kam zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin ihrer Obliegenheit nicht nachgekommen sei, den durch die Verzögerung des Konkurses entstandenen Schaden der Gesellschaft auf der Basis einer Bewertung der Aktiven und Passiven der Unternehmung zu Liquidationswerten zu behaupten und zu beweisen. E. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 3. Dezember 2007 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei die Beschwerde gutzuheissen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 29. Oktober 2007 aufzuheben (Ziff. 1). Weiter sei der Beschwerdegegner zu verpflichten, der Beschwerdeführerin aus Haftung für die Geschäftsführung hinsichtlich der Z._ GmbH den geltend gemachten Teilbetrag von Fr. 261'312.70 nebst Zins zu 5 % seit 10. März 2002 zu bezahlen (Ziff. 2), und es sei davon Vormerk zu nehmen, dass sich die Beschwerdeführerin ausdrücklich das Recht vorbehalte, gegen den Beschwerdegegner unter dem Titel der Haftung für die Geschäftsführung hinsichtlich der Z._ GmbH über den vorliegend geltend gemachten Teilbetrag hinaus weitere Ansprüche anzumelden (Ziff. 3). Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung in Bezug auf das uneingeschränkte, von der Beschwerdeführerin mit Berufungseingabe vom 21. März 2006 gestellte Prozessthema zurückzuweisen (Ziff. 4). In prozessualer Hinsicht verlangt die Beschwerdeführerin die Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Der Beschwerdegegner stellt in seiner Antwort den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. F. Mit Präsidialverfügung vom 16. Januar 2008 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.