Sachverhalt: A. Der 1964 geborene O._ arbeitete von 1995 bis 2000 und wiederum seit 1. Januar 2001, nunmehr in einem Teilzeitpensum von 80 %, beim Restaurant X._. Ab 7. Mai 2001 blieb er aus gesundheitlichen Gründen der Arbeit fern. Am 8. November 2001 meldete er sich unter Hinweis auf eine Fibromyalgie bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte u.a. eine polydisziplinäre Expertise der Medizinischen Abklärungsstelle am Spital Y._ (MEDAS) vom 6. Februar 2003 ein. Am 21. November 2003 reichte O._ bei der Invalidenversicherung eine Anmeldung zum Rentenbezug ein, worauf die IV-Stelle am 22. April 2004 die Ablehnung des Gesuchs verfügte. Am 24. Mai 2004 reichte der Versicherte hiegegen Einsprache ein. Die IV-Stelle liess O._ erneut stationär abklären, diesmal vom 18. bis 22. September 2006 im Zentrum für Medizinische Begutachtung, (ZMB; Expertise vom 12. Dezember 2006, ergänzt am 23. April 2007). Schliesslich erstattete Dr. med. S._, am 23. Januar 2008 ein psychiatrisches Gutachten. Der Versicherte reichte am 29. September 2008 eine Privatexpertise der Psychiaterin Frau Dr. med. P._, vom 21. Januar 2008 ein. Dr. med. S._, der schon vorgängig Kenntnis vom Privatgutachten gehabt hatte, hielt am 3. Februar 2008 an seiner Einschätzung fest. Am 10. Februar 2009 erstattete der Psychiater pract. med. D._ vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) einen Untersuchungsbericht. Mit Entscheid vom 11. Mai 2009 hiess die IV-Stelle die Einsprache gegen die Verfügung vom 22. April 2004 teilweise gut und eröffnete der Ausgleichskasse GastroSocial, dass bei O._ ab 1. Mai 2002 ein Invaliditätsgrad von 100 % bestehe. Am 20. November 2009 reichte die GastroSocial Pensionskasse ein psychiatrisches Privatgutachten ihres Vertrauensarztes Dr. med. C._, vom 18. November 2009 ein. Am 20. Januar 2010 erliess die IV-Stelle für den Zeitraum vom 1. Mai 2002 bis 30. November 2007 sowie ab 1. Dezember 2007 die entsprechenden Verfügungen über jeweils eine ganze Invalidenrente. B. Die GastroSocial Pensionskasse reichte gegen die Verfügungen der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 20. Januar 2010 Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ein. Mit Verfügung vom 21. Mai 2010 wurde O._ zum Prozess beigeladen. Das Sozialversicherungsgericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 30. September 2011 ab. C. Die GastroSocial Pensionskasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der vorangegangenen Verfügung sei eine Oberbegutachtung durchzuführen; gestützt auf deren Ergebnisse sei der Invaliditätsgrad neu zu bestimmen. Die IV-Stelle und O._ lassen sich mit dem Antrag auf Abweisung der Beschwerde vernehmen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.