Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der Einzelrichter des Bezirksgerichts Zürich verurteilte X._ am 30. Oktober 2003 wegen Widerhandlung gegen Art. 23 Abs. 1 des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) zu 21 Tagen Gefängnis, unter Gewährung des bedingten Strafvollzuges. X._ wurde vorgeworfen, im Jahre 2001 die slowakische Staatsangehörige B. als Hausmädchen beschäftigt zu haben, obwohl diese nicht im Besitz der entsprechenden fremdenpolizeilichen Arbeitsbewilligungen gewesen sei. Auf die Berufung von X._, der bestritt, B. überhaupt zu kennen, bestätigte die I. Strafkammer des Obergerichtes des Kantons Zürich den Schuldspruch. Sie bestrafte X._ jedoch am 11. März 2004 lediglich mit einer Busse von Fr. 5'000.--, unter Gewährung der vorzeitigen Löschung der Busse im Strafregister nach einer Probezeit von einem Jahr. Am Urteil wirkten Oberrichterin M. Schaffitz, Vorsitzende, sowie die Oberrichter G. Daetwyler und F. Bollinger wie auch Obergerichtssekretär P. Castrovilli mit. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies die von X._ gegen das Berufungsurteil erhobene Beschwerde mit Beschluss vom 27. September 2004 ab. Das hierauf vom Verurteilten angerufene Bundesgericht hiess die staatsrechtliche Beschwerde am 22. März 2005 gut und hob den angefochtenen Beschluss des Kassationsgerichtes auf (1P.676/2004). Das Bundesgericht erwog, dass der Anspruch des Beschwerdeführers, der einzigen Belastungszeugin selbst Fragen stellen zu können, verletzt worden sei. Das Kassationsgericht hiess in der Folge seinerseits am 30. Mai 2005 die Beschwerde des Gesuchstellers gut, hob das Urteil der I. Strafkammer des Obergerichts vom 11. März 2004 auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies die von X._ gegen das Berufungsurteil erhobene Beschwerde mit Beschluss vom 27. September 2004 ab. Das hierauf vom Verurteilten angerufene Bundesgericht hiess die staatsrechtliche Beschwerde am 22. März 2005 gut und hob den angefochtenen Beschluss des Kassationsgerichtes auf (1P.676/2004). Das Bundesgericht erwog, dass der Anspruch des Beschwerdeführers, der einzigen Belastungszeugin selbst Fragen stellen zu können, verletzt worden sei. Das Kassationsgericht hiess in der Folge seinerseits am 30. Mai 2005 die Beschwerde des Gesuchstellers gut, hob das Urteil der I. Strafkammer des Obergerichts vom 11. März 2004 auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück. B. Im wieder aufgenommenen obergerichtlichen Verfahren verlangte X._ mit Eingabe vom 15. Juni 2005, dass die mit dem Entscheid vom 11. März 2004 befassten Richter sowie der Gerichtsschreiber in den Ausstand zu treten hätten und die Sache zur neuen Beurteilung der II. Strafkammer zugewiesen werde. Die am ersten Berufungsentscheid Mitwirkenden gaben mit Schreiben vom 21./22. Juni 2005 die gewissenhafte Erklärung im Sinne von § 100 Abs. 1 des Zürcher Gerichtsverfassungsgesetzes ab, dass sie sich in der zu beurteilenden Strafsache gegen den Gesuchsteller in keiner Weise befangen fühlten und auch sonst kein Ausstands- oder Ablehnungsgrund bestehe. Mit Beschluss vom 29. Juni 2005 wies die II. Strafkammer des Zürcher Obergerichtes das Ausstandsbegehren ab. Mit Beschluss vom 29. Juni 2005 wies die II. Strafkammer des Zürcher Obergerichtes das Ausstandsbegehren ab. C. Gegen den Beschluss der II. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich führt X._ staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 30 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK sowie von § 96 Ziff. 4 des Zürcher Gerichtsverfassungsgesetzes. Der Beschwerdeführer stellt den Antrag, sein Ausstandsbegehren sei in Aufhebung des angefochtenen Beschlusses gutzuheissen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die kantonale Instanz zurückzuweisen. Die I. und die II. Strafkammer des Obergerichtes des Kantons Zürich sowie die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl haben auf Vernehmlassung verzichtet. Die I. und die II. Strafkammer des Obergerichtes des Kantons Zürich sowie die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl haben auf Vernehmlassung verzichtet. D. Mit Präsidialverfügung vom 17. Oktober 2005 ist der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt worden.