Sachverhalt: A. B._ (Versicherte, Beschwerdegegnerin), geboren 1966, war seit 1. April 2009 mit einem Teilpensum von 80 % als Aussendienstmitarbeiterin bei der C._ AG angestellt. Dadurch war sie aufgrund einer Kollektivversicherungspolice bei der Versicherung A._ AG (Versicherung, Beschwerdeführerin) krankentaggeldversichert. Am 17. September 2010 teilte die Arbeitgeberin der Versicherung mit, die Versicherte sei am 6. September 2010 erkrankt. Es liege ihr ein Arztzeugnis für eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % bis 3. Oktober 2010 vor. In der Folge wurde die Versicherte weiterhin zu 100 % arbeitsunfähig geschrieben. Die Versicherung leistete die versicherten Taggelder (à Fr. 180.87 bzw. Fr. 181.-- pro Tag). Das Arbeitsverhältnis zwischen der Versicherten und der C._ AG wurde per 28. Februar 2011 gekündigt. Am 20. Januar 2012 offerierte die Versicherung der Versicherten die Fortsetzung des Versicherungsschutzes durch Übertritt in die Einzel-Lohnausfallversicherung D._, was die Versicherte am 23. Januar 2012 annahm. Die Versicherte hatte sich am 24. März 2011 auf Aufforderung der Versicherung hin auch bei der Invalidenversicherung zum Bezug von Leistungen angemeldet. Zur Überprüfung ihrer weiteren Leistungspflicht beauftragte die Versicherung am 26. Januar 2012 Dr. med. E._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, mit der vertrauensärztlichen Abklärung der Arbeits (un) fähigkeit der Versicherten. Aufgrund der Untersuchung vom 12. März 2012 erstattete Dr. E._ der Versicherung am 26. März 2012 sein Gutachten. Er stellte keine Diagnose mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit und kam zum Schluss, aus versicherungspsychiatrischer Sicht könne keine Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit angenommen werden. Am 29. März 2012 teilte die Versicherung der Versicherten mit, aufgrund des Gutachtens von Dr. E._ sei sie sowohl in der zuletzt ausgeübten als auch einer anderen in Frage kommenden Tätigkeit mit nur geringfügigen Einschränkungen vollumfänglich arbeitsfähig. Man empfehle ihr, sich bei der Arbeitslosenversicherung zu melden. Zur möglichst guten Umsetzung des beruflichen Wiedereinstiegs werde ihr eine Übergangsfrist gewährt und im April 2012 das Taggeld auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % und im Mai 2012 von 50 % ausgerichtet. Danach werde der Leistungsfall abgeschlossen. B. Mit Klage vom 17. Januar 2013 gelangte die Versicherte an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und beantragte, die Versicherung sei zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr. 20'181.50 nebst Zins zu 5 % seit 17. Januar 2013 zu bezahlen. Zur Begründung führte sie insbesondere an, das Gutachten von Dr. E._ vom 26. März 2012 genüge den Anforderungen der Rechtsprechung aus mehreren Gründen nicht und vermöge eine volle Arbeitsfähigkeit nicht zu beweisen. Der offene Taggeldanspruch von Fr. 20'181.50 errechne sich aus der Differenzzahlung von 50 % für Mai 2012 und den 96 Taggeldern für die Zeit vom 1. Juni bis 4. September 2012. Die Versicherung trug auf Abweisung der Klage an. Sie hielt gestützt auf die Beurteilungen von Dr. E._ und von Dr. med. F._, Spezialärztin FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, die auf Ersuchen der Versicherung das Gutachten von Dr. E._ beurteilt und für schlüssig befunden hatte, an der vollständigen Arbeitsfähigkeit der Versicherten spätestens ab 1. April 2012 fest. In der Replik stellte die Versicherte das zusätzliche Begehren, es sei festzustellen, "dass der Versicherungsvertrag mit der Erschöpfung der Bezugsrechte per 4. September 2012 erloschen ist". Mit Entscheid vom 9. Juli 2014 hiess das Versicherungsgericht die Klage gut und verpflichtete die Versicherung, der Versicherten Fr. 20'181.50 zuzüglich Verzugszinsen zu 5 % seit 17. Januar 2013 zu bezahlen. Ferner stellte es fest, dass der Einzel-Taggeldversicherungsvertrag D._ zwischen der Versicherten und der Versicherung per 4. September 2012 erloschen ist. C. Die Versicherung beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, der Entscheid des Versicherungsgerichts vom 9. Juli 2014 sei hinsichtlich der Leistungsverpflichtung der Beschwerdeführerin und der Parteikosten aufzuheben. Das Leistungsbegehren der Beschwerdegegnerin auf Bezahlung von Taggeldern in der Höhe von Fr. 20'181.50 nebst Zins zu 5 % seit 17. Januar 2013 sei abzuweisen. Die Versicherte beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung. Mit Präsidialverfügung vom 31. Oktober 2014 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.