Sachverhalt: A. Mit Verfügungen vom 23. Februar 1999 verneinte die IV-Stelle des Kantons Thurgau den Anspruch des 1970 geborenen F._ auf berufliche Massnahmen und Invalidenrente, was mit Entscheid der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau vom 18. August 1999 bestätigt wurde. Nach einer Neuanmeldung des Versicherten sprach ihm die IV-Stelle mit Verfügung vom 12. Juli 2004 mit Wirkung ab 1. März 2002 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad 100 %) zu. Im Juli 2005 leitete sie ein Revisionsverfahren ein. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2006 gewährte sie dem Versicherten ab 1. Dezember 2006 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad 100 %). In der Folge holte sie ein polydisziplinäres Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 11. April 2007 mit Ergänzung vom 8. August 2007 ein. Mit Verfügung vom 15. Oktober 2007 eröffnete die IV-Stelle dem Versicherten, die Invalidenrente werde nach Zustellung der Verfügung auf Ende des folgenden Monats aufgehoben. Gleichentags teilte sie ihm mit, sie gewähre ihm Beratung und Unterstützung bei der Stellensuche. B. In teilweiser Gutheissung der gegen die Rentenaufhebungsverfügung eingereichten Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die IV-Stelle an, dem Versicherten bis Ende Februar 2008 eine Invalidenrente auszurichten. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. Es sah von einer Zusprechung einer Parteientschädigung an den Versicherten zu Lasten der IV-Stelle ab (Entscheid vom 13. August 2008). C. Mit Beschwerde beantragt das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) die Aufhebung des kantonalen Entscheides; der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Der Versicherte schliesst auf Abweisung der Beschwerde und verlangt Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Die IV-Stelle und das kantonale Gericht verzichten auf eine Vernehmlassung. Mit Verfügung vom 1. Dezember 2008 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde aufschiebende Wirkung. D. Die I. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat bezüglich der Rechtsfrage, ob die Monatsfrist von Art. 88bis Abs. 2 lit. a IVV in begründeten Fällen verlängert werden kann, die Stellungnahme der II. sozialrechtlichen Abteilung eingeholt (Art. 23 Abs. 2 BGG).