(Strafverfahren), hat sich ergeben: A.- Das Landgericht Urseren verurteilte am 4. Februar 2000 G._ wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von Art. 36 Abs. 3 SVG und Art. 14 Abs. 1 VRV i.V.m. Art. 90 Ziff. 2 SVG zu einer Busse von 700 Franken. Es hielt für erwiesen, dass G._ am 21. September 1997 mit seinem Personenwagen von Andermatt Richtung Oberalp fuhr und um 14:07 Uhr im Bereich des Nätschen nach links abbiegen wollte, um zum Restaurant Nätschen zu gelangen. Dabei habe er aus Unaufmerksamkeit den auf der Gegenfahrbahn passabwärts fahrenden Motorradfahrer S._ übersehen und diesem den Weg abgeschnitten, sodass dieser in die rechte Seite des abbiegenden Personenwagens von G._ prallte und erhebliche Verletzungen erlitt. Mit Urteil vom 25. Mai 2000, welches es am 2. April 2001 versandte, wies das Obergericht des Kantons Uri die Berufung von G._ ab. B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 18. Mai 2001 wegen Verletzung von Art. 9 und Art. 29 Abs. 2 BV beantragtG. _, diesen Entscheid des Obergerichts aufzuheben. Das Obergericht beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft verzichtet darauf, sich vernehmen zu lassen.