Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1957 geborene, aus dem Kosovo stammende L._ war von 1994 bis 1997 als Hilfspfleger im Spital X._ und ab Februar 1998 als Staplerfahrer in der Verteilzentrale der C._ tätig. Dabei war er bei der ELVIA Versicherungen obligatorisch gegen Unfall versichert. Am 20. Juli 1998 stürzte er wegen eines defekten Rades am Staplerfahrzeug und zog sich dabei eine distale Radiusfraktur am linken Handgelenk zu, welche zu mehreren operativen Eingriffen Anlass gab. Die Stelle bei der C._ wurde auf Ende Dezember 1998 gekündigt. Trotz intensiver ambulanter Ergotherapien und einer stationären Behandlung in der Klinik Z._ vom 28. April bis 26. Mai 1999 entwickelte sich in der Folge ein chronisches Schmerzsyndrom. Die ELVIA kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Sodann zog sie den Bericht der von der IV-Stelle Bern veranlassten Abklärung in der Abklärungs- und Ausbildungsstätte Appisberg (BEFAS) vom 22. Februar 2001 bei. Mit Verfügung vom 7. Dezember 2001 sprach sie L._ eine Integritätsentschädigung von Fr. 9720.-, entsprechend einer Integritätseinbusse von 10 % zu. Am 12. April 2002 eröffnete ihm die Allianz Suisse Versicherungen (nachfolgend: Allianz) als Rechtsnachfolgerin der ELVIA Versicherungen verfügungsweise, dass seit 21. Februar 2000 von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr erwartet werden könne, weshalb die Taggeldleistungen auf den 30. April 2001 eingestellt worden seien. Die Ausrichtung einer Invalidenrente lehnte sie ab, da eine ganztägige Erwerbstätigkeit uneingeschränkt möglich sei, sofern der linke Arm nur für leichte körperliche Arbeiten eingesetzt werden müsse und dabei ein Einkommen in der bisherigen Höhe erzielt werden könne. Daran hielt die Allianz nach Vereinigung der Verfahren mit Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2002 fest. Die IV-Selle Bern hatte mit Verfügung vom 27. Mai 2002 mangels eines rentenrelevanten Invaliditätsgrades den Anspruch auf eine IV-Rente verneint. Diese Beurteilung haben das Versicherungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 27. Februar 2003 und das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 15. Juli 2003 bestätigt. Die IV-Selle Bern hatte mit Verfügung vom 27. Mai 2002 mangels eines rentenrelevanten Invaliditätsgrades den Anspruch auf eine IV-Rente verneint. Diese Beurteilung haben das Versicherungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 27. Februar 2003 und das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 15. Juli 2003 bestätigt. B. Die von L._ gegen den Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2002 erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 2. Juni 2004 in dem Sinne teilweise gut, als es die Allianz verpflichtete, dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Mai 2001 ausgehend von einem Invaliditätsgrad von 14 % eine Invalidenrente zuzusprechen (Dispositiv-Ziffer 1). Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Dispositiv-Ziffer 2). B. Die von L._ gegen den Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2002 erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 2. Juni 2004 in dem Sinne teilweise gut, als es die Allianz verpflichtete, dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Mai 2001 ausgehend von einem Invaliditätsgrad von 14 % eine Invalidenrente zuzusprechen (Dispositiv-Ziffer 1). Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Dispositiv-Ziffer 2). C. Die Allianz führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der vorinstanzliche Entscheid vom 2. Juni 2004 insoweit aufzuheben, als damit der Invaliditätsgrad auf 14 % festgesetzt wurde. L._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Ferner lässt er den Antrag stellen, es sei ihm in Abänderung des vorinstanzlichen Entscheids bis zum Rentenentscheid ein Taggeld entsprechend einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % zuzuspre chen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.