Sachverhalt: A. X._ ist Grundeigentümerin des in Ennetbürgen gelegenen ehemaligen Steinbruchs Obermatt. Per 1. Januar 1924 räumte sie mit einem als "Konzession" bezeichneten Vertrag Y._ das Recht ein, den Steinbruch während 20 Jahren zu betreiben. Am 10. Juni 1944 übernahm die Firma Z._ den Betrieb. Am 27. Februar 1963 und am 8. August 1964 ereigneten sich beim Steinbruch zwei grosse Felsstürze. Der Regierungsrat des Kantons Nidwalden beschloss deshalb am 10. August 1964 mit sofortiger Wirkung die Einstellung des Gesteinsabbaus. Seit 1963 wurden verschiedene geologische Untersuchungen durchgeführt und mehrere Gutachten erstellt. Nach kleineren Felsabbrüchen in den Jahren 1980 und 1992 kam es im Sommer 2007 erneut zu grösseren Felsstürzen. Mit Beschluss vom 25. Mai 2010 forderte der Regierungsrat des Kantons Nidwalden den Gemeinderat Ennetbürgen als kommunale Baupolizeibehörde auf, die dringend notwendigen Sicherheitsmassnahmen zu verfügen. Am 26. August 2010 verpflichtete der Gemeinderat die Genossenkorporation als Grund- und Werkeigentümerin, die zur Sicherheit gegen Steinschlag und Felsstürze erforderlichen Massnahmen unverzüglich auf eigene Kosten zu ergreifen. Die von der Genossenkorporation erhobene Beschwerde wies der Regierungsrat mit Beschluss vom 16. August 2011 ab. Diesen Beschluss focht die Genossenkorporation mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden an. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 4. Juni 2012 ab. B. Mit Eingabe vom 7. Mai 2013 reicht X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht ein mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 4. Juni 2012 aufzuheben und sie von der Kostenpflicht zu befreien; eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. Der Regierungsrat und die Politische Gemeinde Ennetbürgen beantragen in der Hauptsache die Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Umwelt BAFU hat eine Vernehmlassung eingereicht, ohne ausdrücklich Anträge zu stellen. Die Beschwerdeführerin hält in einer weiteren Eingabe an ihrem Standpunkt und an ihren Anträgen fest.