Sachverhalt: A. X._ (Beschwerdeführer) gelangte mit zwei separaten Eingaben vom 20. Mai 2011 an das Obergericht des Kantons Zug und stellte den Antrag, bei der Y._ AG (Beschwerdegegnerin 1) und der Z._ AG (Beschwerdegegnerin 2) einen Sonderprüfer einzusetzen und diesen mit der Abklärung und Beantwortung der in Beilage A gestellten Fragen zu beauftragen. Die Kosten der Sonderprüfung seien je den Beschwerdegegnerinnen zu auferlegen. Das Obergericht behandelte die beiden Gesuche in einem gemeinsamen Entscheid und wies dieselben mit Urteil vom 21. Juli 2011 ab. B. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts vom 21. Juli 2011 aufzuheben und bei der Beschwerdegegnerin 1 und der Beschwerdegegnerin 2 einen Sonderprüfer einzusetzen und mit der Abklärung und Beantwortung der in Beilage A gestellten Fragen zu beauftragen. Die Kosten der Sonderprüfung bei der Beschwerdegegnerin 1 seien der Beschwerdegegnerin 1, die Kosten der Sonderprüfung bei der Beschwerdegegnerin 2 seien der Beschwerdegegnerin 2 zu überbinden. Eventualiter sei die Vorinstanz anzuweisen, bei der Beschwerdegegnerin 1 und der Beschwerdegegnerin 2 einen Sonderprüfer einzusetzen und mit der Abklärung und Beantwortung der in Beilage A gestellten Fragen zu beauftragen. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerinnen beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung. Die Parteien reichten Replik und Duplik ein.