Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 14. Juni 1995 stellten die englischen Zollbehörden im Flughafen Heathrow im Handgepäck des in der Schweiz wohnhaften Portugiesen X._ CHF 1'823'400.-- in bar sicher. X._ hatte die Absicht, dieses Geld in die Schweiz zu transportieren. In der Folge eröffnete die Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich gegen X._ und Mitbeteiligte eine Strafuntersuchung wegen qualifizierter Geldwäscherei. X._ befand sich vom 24. September 1996 bis zum 1. Dezember 1997 in Polizei- und Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 3. April 2000 stellte die Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich die Untersuchung mit der Begründung ein, obwohl viele Indizien dafür sprechen würden, dass es sich bei diesen London-Geldern um Gelder aus dem Drogenhandel handelte, könne dieser Nachweis nicht rechtsgenüglich erbracht werden, wodurch der objektive Tatbestand der Geldwäscherei nicht erstellt werden könne. Hingegen sei gegen X._ Anklage wegen mangelnder Sorgfalt bei Finanzgeschäften im Sinne von Art. 305ter StGB zu erheben. Die Kosten der Untersuchung in Höhe von Fr. 84'602.90 wurden dem Angeschuldigten auferlegt. A. Am 14. Juni 1995 stellten die englischen Zollbehörden im Flughafen Heathrow im Handgepäck des in der Schweiz wohnhaften Portugiesen X._ CHF 1'823'400.-- in bar sicher. X._ hatte die Absicht, dieses Geld in die Schweiz zu transportieren. In der Folge eröffnete die Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich gegen X._ und Mitbeteiligte eine Strafuntersuchung wegen qualifizierter Geldwäscherei. X._ befand sich vom 24. September 1996 bis zum 1. Dezember 1997 in Polizei- und Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 3. April 2000 stellte die Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich die Untersuchung mit der Begründung ein, obwohl viele Indizien dafür sprechen würden, dass es sich bei diesen London-Geldern um Gelder aus dem Drogenhandel handelte, könne dieser Nachweis nicht rechtsgenüglich erbracht werden, wodurch der objektive Tatbestand der Geldwäscherei nicht erstellt werden könne. Hingegen sei gegen X._ Anklage wegen mangelnder Sorgfalt bei Finanzgeschäften im Sinne von Art. 305ter StGB zu erheben. Die Kosten der Untersuchung in Höhe von Fr. 84'602.90 wurden dem Angeschuldigten auferlegt. B. Mit Eingabe vom 8. Mai 2000 an den Einzelrichter des Bezirksgerichts Zürich verlangte X._ die gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen. Nachdem ihm Frist zur Substantiierung seines Begehrens gesetzt worden war, machte der Rekurrent mit Eingabe vom 15. März 2004 an den Einzelrichter für Zivil- und Strafsachen des Bezirksgerichts Zürich geltend, er sei während über 14 Monaten in Untersuchungshaft gesessen und sei dadurch in seiner Persönlichkeit erheblich verletzt worden. Vorkommnisse und Unzulänglichkeiten während der Untersuchung hätten noch dazu beigetragen, dass dies mehr als im üblicherweise zu erwartenden Mass erfolgt sei. Seit der Entlassung aus der Untersuchungshaft müsse er sich psychiatrisch behandeln lassen. Eine Genugtuung im Betrag von Fr. 200'000.-- erscheine in Anbetracht der Gesamtumstände als angemessen. Die geforderte Entschädigung von Fr. 75'000.-- begründete der Rekurrent damit, er habe in seinem Bankberuf oder damaligem Beruf als Chef de Service im Café Schober mit Bestimmtheit ein Netto-Einkommen von Fr. 5'000.-- monatlich erzielen können. Ferner verlangte er für seine nicht amtliche Verteidigung im eingestellten Verfahren Fr. 15'000.--. B. Mit Eingabe vom 8. Mai 2000 an den Einzelrichter des Bezirksgerichts Zürich verlangte X._ die gerichtliche Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen. Nachdem ihm Frist zur Substantiierung seines Begehrens gesetzt worden war, machte der Rekurrent mit Eingabe vom 15. März 2004 an den Einzelrichter für Zivil- und Strafsachen des Bezirksgerichts Zürich geltend, er sei während über 14 Monaten in Untersuchungshaft gesessen und sei dadurch in seiner Persönlichkeit erheblich verletzt worden. Vorkommnisse und Unzulänglichkeiten während der Untersuchung hätten noch dazu beigetragen, dass dies mehr als im üblicherweise zu erwartenden Mass erfolgt sei. Seit der Entlassung aus der Untersuchungshaft müsse er sich psychiatrisch behandeln lassen. Eine Genugtuung im Betrag von Fr. 200'000.-- erscheine in Anbetracht der Gesamtumstände als angemessen. Die geforderte Entschädigung von Fr. 75'000.-- begründete der Rekurrent damit, er habe in seinem Bankberuf oder damaligem Beruf als Chef de Service im Café Schober mit Bestimmtheit ein Netto-Einkommen von Fr. 5'000.-- monatlich erzielen können. Ferner verlangte er für seine nicht amtliche Verteidigung im eingestellten Verfahren Fr. 15'000.--. C. Mit Urteil vom 30. April 2001 sprach das Bezirksgericht Zürich X._ der mangelnden Sorgfalt bei Finanzgeschäften schuldig und bestrafte ihn mit 11 Monaten Gefängnis und einer Busse von Fr. 5'000.-- als Zusatzstrafe zu einem Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 13. November 1997. Mit Urteil vom 27. März 2002 bestätigte die I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich den Schuldspruch und reduzierte die Gefängnisstrafe auf sechs Monate Gefängnis. Die Freiheitsstrafe wurde als durch Untersuchungshaft erstanden erklärt. Für die ausgestandene Überhaft sprach ihm das Obergericht eine Genugtuung von CHF 20'000.--zuzüglich 5 % Zins seit dem 1. Dezember 1997 zu. Sein Entschädigungsbegehren lehnte es ab. Mit Urteil vom 16. Juni 2003 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde von X._ ab. Die gegen dieses Urteil erhobene eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil vom 27. Oktober 2003 ab, wobei es auf die Anträge betreffend Entschädigung und Genugtuung für die ausgestandene Untersuchungshaft nicht eintrat. C. Mit Urteil vom 30. April 2001 sprach das Bezirksgericht Zürich X._ der mangelnden Sorgfalt bei Finanzgeschäften schuldig und bestrafte ihn mit 11 Monaten Gefängnis und einer Busse von Fr. 5'000.-- als Zusatzstrafe zu einem Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 13. November 1997. Mit Urteil vom 27. März 2002 bestätigte die I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich den Schuldspruch und reduzierte die Gefängnisstrafe auf sechs Monate Gefängnis. Die Freiheitsstrafe wurde als durch Untersuchungshaft erstanden erklärt. Für die ausgestandene Überhaft sprach ihm das Obergericht eine Genugtuung von CHF 20'000.--zuzüglich 5 % Zins seit dem 1. Dezember 1997 zu. Sein Entschädigungsbegehren lehnte es ab. Mit Urteil vom 16. Juni 2003 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde von X._ ab. Die gegen dieses Urteil erhobene eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil vom 27. Oktober 2003 ab, wobei es auf die Anträge betreffend Entschädigung und Genugtuung für die ausgestandene Untersuchungshaft nicht eintrat. D. Mit Verfügung vom 10. Juni 2004 auferlegte der Einzelrichter des Bezirksgerichts Zürich die Kosten der am 3. April 2000 eingestellten Strafuntersuchung wegen qualifizierter Geldwäscherei im Betrage von CHF 84'602.90 sowie die Gerichtsgebühr X._. In der Begründung wurde zum Ausdruck gebracht, dass auf die Entschädigungs- und Genugtuungsbegehren nicht eingetreten werde. D. Mit Verfügung vom 10. Juni 2004 auferlegte der Einzelrichter des Bezirksgerichts Zürich die Kosten der am 3. April 2000 eingestellten Strafuntersuchung wegen qualifizierter Geldwäscherei im Betrage von CHF 84'602.90 sowie die Gerichtsgebühr X._. In der Begründung wurde zum Ausdruck gebracht, dass auf die Entschädigungs- und Genugtuungsbegehren nicht eingetreten werde. E. X._ rekurrierte dagegen an das Obergericht des Kantons Zürich mit den folgenden Anträgen: 1. Die Verfügung des Einzelrichteramtes für Zivil- und Strafsachen des Bezirksgerichts Zürich vom 10. Juni 2004 sei aufzuheben. 2. Die Kosten des Verfahrens betreffend Geldwäscherei seien in Anwendung von § 42 Abs. 1 StPO vollumfänglich auf die Staatskasse zu nehmen. 3. X._ sei eine Genugtuung von mindestens Fr. 200'000.-- zuzusprechen. 4. X._ sei eine Entschädigung für entgangenes Einkommen von Fr. 75'000.-- sowie für ausseramtliche Anwaltskosten von Fr. 15'000.-- zuzusprechen. 5. Unter Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten der Staatskasse." Mit Präsidialverfügung vom 5. Oktober 2004 gab der Obergerichtspräsident X._ Gelegenheit darzulegen, inwiefern sich seine im Rekursverfahren geltend gemachten Ansprüche von denjenigen unterscheiden, die Gegenstand des Berufungsverfahrens bildeten. Nachdem X._ seine Rekursschrift mit Eingabe vom 31. Januar 2005 ergänzt hatte, wies die III. Strafkammer des Obergerichts den Rekurs mit Beschluss vom 3. August 2005 ab, soweit es darauf eintrat, und auferlegte dem Rekurrenten die Kosten des Rekursverfahrens. Die III. Strafkammer ging davon aus, dass die I. Strafkammer mit ihrem Urteil vom 27. März 2002 definitiv und abschliessend über die Entschädigungs- und Kostenfolgen im Zusammenhang mit der Überhaft des Rekurrenten entschieden habe, weshalb sie auf dessen Schadenersatz- und Genugtuungsbegehren im Zusammenhang mit der Überhaft nicht eintrat. Hinsichtlich der Kosten der Untersuchung erwog die III. Strafkammer, dem ursprünglich erhobenen Vorwurf der Geldwäscherei und dem letztlich zur Anklage gelangten Vorwurf wegen mangelnder Sorgfalt bei Finanzgeschäften habe ein und derselbe Lebenssachverhalt zugrunde gelegen, indem dem Rekurrenten von Beginn weg vorgeworfen worden war, Gelder in die Schweiz transportiert und dadurch strafrechtliche Normen verletzt zu haben. Durch seine strafbare Handlung habe der Rekurrent die Strafuntersuchung und alle damit zusammenhängenden Kosten verursacht. Mit Präsidialverfügung vom 5. Oktober 2004 gab der Obergerichtspräsident X._ Gelegenheit darzulegen, inwiefern sich seine im Rekursverfahren geltend gemachten Ansprüche von denjenigen unterscheiden, die Gegenstand des Berufungsverfahrens bildeten. Nachdem X._ seine Rekursschrift mit Eingabe vom 31. Januar 2005 ergänzt hatte, wies die III. Strafkammer des Obergerichts den Rekurs mit Beschluss vom 3. August 2005 ab, soweit es darauf eintrat, und auferlegte dem Rekurrenten die Kosten des Rekursverfahrens. Die III. Strafkammer ging davon aus, dass die I. Strafkammer mit ihrem Urteil vom 27. März 2002 definitiv und abschliessend über die Entschädigungs- und Kostenfolgen im Zusammenhang mit der Überhaft des Rekurrenten entschieden habe, weshalb sie auf dessen Schadenersatz- und Genugtuungsbegehren im Zusammenhang mit der Überhaft nicht eintrat. Hinsichtlich der Kosten der Untersuchung erwog die III. Strafkammer, dem ursprünglich erhobenen Vorwurf der Geldwäscherei und dem letztlich zur Anklage gelangten Vorwurf wegen mangelnder Sorgfalt bei Finanzgeschäften habe ein und derselbe Lebenssachverhalt zugrunde gelegen, indem dem Rekurrenten von Beginn weg vorgeworfen worden war, Gelder in die Schweiz transportiert und dadurch strafrechtliche Normen verletzt zu haben. Durch seine strafbare Handlung habe der Rekurrent die Strafuntersuchung und alle damit zusammenhängenden Kosten verursacht. F. Gegen diesen Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich hat X._ am 14. September 2005 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erhoben mit den Anträgen, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und es sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er rügt Verletzungen des Willkürverbots sowie des Grundsatzes "in dubio pro reo" und beruft sich auf Art. 9 und Art. 32 BV sowie Art. 6 Ziff 2 EMRK. F. Gegen diesen Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich hat X._ am 14. September 2005 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erhoben mit den Anträgen, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und es sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er rügt Verletzungen des Willkürverbots sowie des Grundsatzes "in dubio pro reo" und beruft sich auf Art. 9 und Art. 32 BV sowie Art. 6 Ziff 2 EMRK. G. Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich sowie die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.