Sachverhalt: Der 1961 geborene E._ leidet seit einem im Jahr 1998 erlittenen Velounfall an gesundheitlichen Beschwerden. Ein erstes Leistungsbegehren vom März 2000 auf Zusprechung von Arbeitsvermittlung wies die IV-Stelle Luzern mit rechtskräftiger Verfügung vom 11. Oktober 2000 ab. Auf erneute Anmeldung des Versicherten im September 2004 hin verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 13. Februar 2006 und Einspracheentscheid vom 1. September 2006 einen Anspruch auf eine Invalidenrente mit der Begründung, es liege kein leistungsbegründender Invaliditätsgrad vor. Die von E._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 14. November 2007 ab. E._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei rückwirkend per 1. April 2004 eine ganze, eventuell niedrigere Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Durchführung einer MEDAS-Abklärung und anschliessenden Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter wird um unentgeltliche Rechtspflege ersucht. Die kantonalen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt. Am 21. Februar 2008 wies das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab.