Sachverhalt: A. Das Obergericht des Kantons Zürich befand X._ am 7. November 2008 zweitinstanzlich unter anderem der Vergewaltigung (Art. 190 Abs. 1 StGB) schuldig und verurteilte ihn zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 33 Monaten sowie zu einer Busse von Fr. 500.-- (teilweise als Zusatzstrafe zu einem Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis vom 5. Juli 2006). Des Weiteren verpflichtete es X._, dem Opfer eine Genugtuung von Fr. 10'000.-- zu bezahlen. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, er sei vom Vorwurf der Vergewaltigung freizusprechen und mit einer Freiheitsstrafe von maximal 22 Monaten zu bestrafen; die zu bezahlende Genugtuung sei angemessen herabzusetzen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.