Sachverhalt: A. Die "Stiftung der Baloise Bank SoBa zur Förderung der solothurnischen Wirtschaft" (im Folgenden: "Stiftung" oder "Stiftung der Baloise Bank SoBa") wurde am 12. Januar 1987 gegründet. Sie bezweckt, die solothurnische Wirtschaft zu fördern, indem sie "Massnahmen zur Stärkung des solothurnischen Wirtschaftsraumes mit dem Ziel einer gedeihlichen, strukturell und regional ausgewogenen Wirtschaftsentwicklung" initiiert und unterstützt. Zu diesem Zweck richtet sie den sogenannten "InnoPrix SoBa" mit Preissummen von bis zu Fr. 25'000.-- pro prämiertes Projekt aus. B. Das Steueramt des Kantons Solothurn befreite die Stiftung am 15. April 2005 aufgrund "ihrer gemeinnützigen Tätigkeit" von der direkten Bundes-, Staats- und der Gemeindesteuer. Gegen die Befreiung von der Bundessteuer gelangte die Eidgenössische Steuerverwaltung erfolglos an das Steuergericht des Kantons Solothurn. Dieses bestätigte am 26. Juni 2006, dass die Stiftung "aufgrund ihrer Gemeinnützigkeit von der Steuerpflicht zu befreien" sei; dasselbe gelte, da sie effektiv eine umfassende Tätigkeit zugunsten eines "öffentlichen Zwecks" ausübe, ihr Vermögen ausschliesslich und unwiderruflich dem statutarischen bzw. tatsächlich verfolgten Zweck gewidmet sei und dieses im Falle einer Liquidation der öffentlichen Hand oder einer steuerbefreiten Institution mit gleicher oder ähnlicher Zwecksetzung anheimfalle. C. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Steuergerichts des Kantons Solothurn aufzuheben und die "Stiftung der Baloise Bank SoBa" vollumfänglich der direkten Bundessteuer zu unterstellen. Das Steueramt und das Steuergericht des Kantons Solothurn beantragen, die Beschwerde abzuweisen; die "Stiftung der Baloise Bank SoBa" verweist auf die Ausführungen in ihrer Stellungnahme an das Kantonale Steuergericht.