Sachverhalt: A. A.a. Mit öffentlich beurkundetem Vertrag vom 16. Mai 1986 verkaufte A._ seinen Söhnen X._ (Kläger, Beschwerdeführer) und Y._ (Beklagter, Beschwerdegegner) ein Grundstück mit Hotel und Umschwung in N._. Der Kaufpreis betrug Fr. 800'000.--, wobei der Vater seinen Söhnen dafür ein verzinsliches Darlehen in der Höhe des vollen Kaufpreises gewährte. A.b. Gleichentags schlossen Y._ und X._ eine Vereinbarung ab. Darin hielten sie fest, dass Y._ auf dem Grundstück N._-Gbbl. Nr. zzz gegenwärtig allein einen Hotel- und Restaurationsbetrieb führe und X._ "gegenwärtig an der Unternehmung noch nicht beteiligt" sei. X._ räumte Y._ an seinem internen Anteil von 1/2 am genannten Grundstück eine "obligatorische Nutzniessung" ein, beschränkt "bis Herr X._ sich zu 50 % am diesbezüglichen Hotel- und Restaurationsbetrieb beteiligt". Weiter wurde geregelt, wie die Kosten betreffend das Grundstück und das Darlehen von Fr. 800'000.-- getragen werden und was X._ seinem Bruder Y._ nach seinem Eintritt in die Unternehmung an vorerst von diesem getragene Kosten zu ersetzen hat. B. B.a. Mit Klage vom 19. März 2012 vor dem Handelsgericht des Kantons Bern stellte X._ gegen Y._ folgende Rechtsbegehren: "1.Es sei festzustellen, dass der Kläger seit dem 1. Januar 2007, eventuell seit einem gerichtlich festzulegenden späteren Datum, hälftig am Reingewinn der Liegenschaft N._ Grundbuchblatt Nr. zzz (Hotel- und Restaurationsbetrieb C._) beteiligt ist. 2. Der Beklagte sei zu verurteilen, dem Kläger dessen hälftigen Anteil am gerichtlich zu bestimmenden Reingewinn inklusive Zins aus der Liegenschaft N._ Grundbuchblatt Nr. zzz in den Jahren seit 2007, eventuell seit einem gerichtlich festzulegenden späteren Datum bis und mit dem letzten abgeschlossenen Geschäftsjahr sowie den gerichtlich zu bestimmenden Zins auf dem Kapitalanteil von CHF 400'000.-- seit wann rechtens auszuzahlen. 3. Der Beklagte sei unter Strafandrohung im Widerhandlungsfall zu verurteilen, den Kläger unverzüglich vollumfänglich zur gemeinsamen Verwaltung und Geschäftsführung bezüglich der Liegenschaft N._ Grundbuchblatt Nr. zzz beizuziehen und geschäftliche Entscheide bezüglich dieser Liegenschaft sowie des darauf betriebenen Hotel- und Restaurationsbetriebes nur noch im gemeinsamen Einverständnis mit dem Kläger zu fällen und umzusetzen." B.b. Mit Entscheid vom 27. März 2013 trat das Handelsgericht des Kantons Bern mangels sachlicher Zuständigkeit nicht auf die Klage ein. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht, der Entscheid des Handelsgerichts des Kantons Bern vom 27. März 2013 sei aufzuheben und das Handelsgericht des Kantons Bern sei in Abweisung der Unzuständigkeitseinrede des Beklagten zur Durchführung des Prozesses sachlich zuständig zu erklären. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz hat unter Verweisung auf ihre Begründung im angefochtenen Entscheid auf eine Vernehmlassung verzichtet. D. Mit Verfügung vom 6. Juni 2013 hiess das Bundesgericht das Sicherstellungsgesuch des Beschwerdegegners gut und forderte den Beschwerdeführer auf, bei der Bundesgerichtskasse als Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung an den Beschwerdegegner Fr. 10'000.-- in bar zu hinterlegen. Der Betrag ist fristgerecht bei der Bundesgerichtskasse eingegangen.