Ausweisung, hat sich ergeben: A.- Der aus dem Libanon stammende X._ (geb. 1968) reiste am 6. Januar 1985 in die Schweiz ein und stellte hier ein Asylgesuch, das am 4. Oktober 1985 abgewiesen wurde. Gestützt auf eine erste, bis zum 15. November 1990 dauernde Ehe mit einer Schweizerin erhielt er dennoch eine Aufenthaltsbewilligung. Am 5. April 1991 heiratete er die Schweizer Bürgerin Y._. Der Beziehung mit ihr entstammen die drei Kinder A._ (geb. 1990), B._ (geb. 1991) und C._ (geb. 1993). Seit dem 6. Juni 1995 befindet sich X._ in Haft. Mit Urteil des Amtsgerichts von Olten-Gösgen vom 23./24. /27. und 28. Oktober 1997 wurde er wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes, Begünstigung, Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer und Fälschung von Ausweisen zu einer Zuchthausstrafe von zehn Jahren verurteilt; gleichzeitig verwies ihn das Amtsgericht für zwölf Jahre des Landes. B.- Am 5. März 2001 wies das Departement des Innern des Kantons Solothurn X._ auf den Tag seiner Entlassung aus dem Strafvollzug für die Dauer von zwölf Jahren aus der Schweiz aus, was das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn auf Beschwerde hin am 20. Juli 2001 bestätigte. C.- X._ hat am 24. August 2001 hiergegen beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 20. Juli 2001 aufzuheben. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Departement des Innern und das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie das Bundesamt für Ausländerfragen beantragen, die Beschwerde abzuweisen. D.- Mit Verfügung vom 11. September 2001 legte der Abteilungspräsident der Eingabe aufschiebende Wirkung bei.