(öffentliches Dienstrecht, rechtliches Gehör), hat sich ergeben: A.- H._, geboren 1968, wurde vom Schulrat X._ (SG) auf den 1. Januar 1988 als Schulsekretärin mit einem Beschäftigungsgrad von 70 % angestellt. Am 16. Januar 1997 teilte ihr der Schulrat mit, das Dienstverhältnis richte sich nunmehr - nachdem der Beamtenstatus abgeschafft worden sei - nach den Vorschriften des Staatsverwaltungsgesetzes vom 16. Juni 1994 (StVG). Am 13. Mai 1997 orientierte H._ den Schulrat über die bevorstehende Geburt ihres Kindes und unterbreitete ihm einen Vorschlag zur Aufteilung ihres inzwischen auf 90 % erhöhten Pensums. Sie beantragte für sich selbst - nach dem Mutterschaftsurlaub - einen Beschäftigungsgrad von 30 %, was ihr vom Schulrat am 18. August 1997 unter gewissen Bedingungen (Lohnkürzung/-plafonierung) zugestanden wurde. Für ein Stellenpensum von 60 % wurde eine neue Mitarbeiterin gesucht und angestellt. Am 30. September 1999 kündigte diese Mitarbeiterin ihr Dienstverhältnis aber wieder (auf den 31. Dezember 1999). B.- An seiner ausserordentlichen Sitzung vom 8. Oktober 1999 beschloss der Schulrat daraufhin, auch das Dienstverhältnis mit H._ auf den 31. März 2000 zu kündigen. Diesen Beschluss eröffnete er ihr mit Schreiben vom 13. Oktober 2000. Die Kündigung begründete er im Wesentlichen damit, der Weggang der neuen Mitarbeiterin habe Anlass gegeben, die gesamte Situation in der Schulverwaltung zu analysieren und neu zu regeln. Das von H._ besetzte 30 % - Pensum für das Aktuariat werde nun aufgehoben und in den Aufgabenkreis der zukünftigen Sekretariatsstelle (90 %) zurückgeführt. Am 15. Oktober 1999 teilte H._ dem Schulrat mit, sie hätte zumindest erwartet, dass vor einem "solch entscheidenden Beschluss ein persönliches Gespräch betreffend einer konkreten Kündigung" geführt worden wäre. Sodann verlangte sie vom Schulrat eine Stellungnahme zur Frage einer Abgangsentschädigung und einen rekursfähigen Beschluss. Ein solcher - unter Abweisung des Begehrens um Ausrichtung einer Abgangsentschädigung - wurde ihr am 9. November 1999 vom Schulrat eröffnet. Hierauf rekurrierte H._ an das Erziehungsdepartement des Kantons St. Gallen. Dieses wies den Rekurs am 14. März 2000 ab. Es erwog im Wesentlichen, die Kündigung sei wenn nicht optimal begründet, so doch im Ergebnis vertretbar, weil sie sich auf objektivbetriebliche und damit sachliche Gründe stütze. Soweit bei der Begründung von einem Verfahrensmangel zu sprechen wäre, gelte dieser als geheilt. C.- H._ erhob in der Folge Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen. Mit Entscheid vom 24. August 2000 hiess dieses die Beschwerde gut und hob den Entscheid des Erziehungsdepartements vom 14. März 2000 sowie die Verfügung des Schulrats X._ vom 8. Oktober 1999 auf. Es erwog im Wesentlichen, der Schulrat X._ habe das rechtliche Gehör von H._ in schwerwiegender Weise verletzt. Stichhaltige Gründe, die eine Heilung des Verfahrensfehlers nahelegten, bestünden nicht. Die Kündigung sei widerrechtlich, was bedeute, dass das Dienstverhältnis weiterhin andauere und H._ weiter Anspruch auf ihr Gehalt habe. D.- Mit Eingabe vom 29. September 2000 führt die Schulgemeinde X._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht wegen Verletzung der Gemeindeautonomie mit dem Antrag, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 24. August 2000 aufzuheben. H._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Erziehungsdepartement verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Verwaltungsgericht schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde.