Sachverhalt: A. A._ (Kläger und Beschwerdeführer), geboren 1953, war ab 1999 als selbständig erwerbender Inhaber der Einzelfirma A.Y._ in der Unternehmensberatung tätig und verfügte bei der X._ Versicherungs-Gesellschaft (Beklagte und Beschwerdegegnerin) über eine freiwillige Unfallversicherung (Police Nr. 001) nach dem Bundesgesetz vom 20. März 1981 über die Unfallversicherung (UVG; SR 832.20). A.a Am 1. März 2000 verlor der Beschwerdeführer auf dem Weg zu seinen Arbeitsräumen, die im Untergeschoss seines Wohnhauses lagen, das Bewusstsein und stürzte die Treppe hinunter. Wegen Verdachts auf einen epileptischen Anfall war er auf Zuweisung seines Hausarztes vom 1. bis zum 6. März 2000 im Spital Limmattal hospitalisiert, wo unter anderem die beim Sturz entstandene Rissquetschwunde an der linken Schläfe genäht, eine Computertomographie des Schädels angefertigt und eine Überwachung im Hinblick auf eine allfällige Commotio cerebri durchgeführt wurden. Ausserdem erfolgte auf Veranlassung des Hausarztes am 13. März 2000 eine EEG-Untersuchung, und am 31. März 2000 wurde zusätzlich ein Schlaf-EEG angefertigt. A.b Am 28./29. Januar 2001 stellte der Beschwerdeführer bei der Beschwerdegegnerin den Antrag auf Abschluss einer Kollektiv-Krankentaggeldversicherung mit Beginn ab dem 29. Januar 2001 und füllte hierfür den zugehörigen Fragebogen zu seinem Gesundheitszustand aus. Die Beschwerdegegnerin teilte ihm daraufhin mit Schreiben vom 13. Februar 2001 mit, dass ihm der Versicherungsschutz ab dem gewünschten Datum gewährt werde, sofern aufgrund der Gesundheitsprüfung die Versicherung im beantragten Ausmass abgeschlossen werden könne. Gleichentags unterbreitete die Beschwerdegegnerin dem Hausarzt des Beschwerdeführers verschiedene Fragen, die dieser am 16. Februar 2001 beantwortete. Schliesslich stellte die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer am 4. Mai 2001 eine Police aus, mit der er als Betriebsinhaber und einzige versicherte Person für ein Taggeld auf der Basis von 100 % eines versicherten Jahreslohnes von Fr. 140'000.-- versichert war, bei einer vereinbarten Leistungsdauer von maximal 730 Tagen und einer Wartefrist von 30 Tagen (Police Nr. 002). Bezüglich eines Vorbehalts zulasten des Beschwerdeführers wurde auf eine separate Beilage verwiesen; darin war mit Datum vom 23. März 2001 und Unterschrift des Beschwerdeführers festgehalten: "Bei Arbeitsunfähigkeiten infolge Erkrankungen der Kniegelenke und/oder Refluxerkrankungen des Magens beträgt die Wartefrist 90 Tage." A.c In der Folge füllte der Beschwerdeführer bezüglich der Police Nr. 002 mit dem Hinweis auf den Sturz auf der Treppe vom 1. März 2000 das Formular zur Krankenmeldung aus und datierte es auf den 28. Februar 2002. Ausserdem erstattete er der Beschwerdegegnerin bezüglich der Police Nr. 001 am 23. Mai 2002 die Unfallmeldung UVG, in welcher er ebenfalls auf den Treppensturz vom 1. März 2000 verwies. Sodann machte er der Beschwerdegegnerin mit Telefax-Schreiben vom 12. Juni 2002 unter Erwähnung beider Policen verschiedene Angaben und ersuchte sie später mit Telefax-Schreiben vom 18. September 2002, wiederum unter Bezugnahme auf die gleichen Policen, um Beschleunigung des Verfahrens. A.d Nachdem die Beschwerdegegnerin zur Abklärung ihrer Leistungspflicht aus der Unfallversicherung bei PD Dr. med. B._, Spezialarzt für Physikalische Medizin und Rehabilitation, speziell Rheumaerkrankungen, das Arztzeugnis vom 10. Juni 2002 und beim Spital Limmattal das Arztzeugnis vom 2. August 2002 eingeholt sowie im August 2002 den Bericht des Universitätspitals Zürich vom 11. Juni 2002 über eine ambulante neuropsychologische Untersuchung des Versicherten vom 7. Juni 2002 erhalten hatte, liess sie am 26. September 2002 eine persönliche Besprechung mit dem Beschwerdeführer an dessen Wohnort durchführen und nahm im entsprechenden Protokoll sowohl auf die Unfallversicherung als auch auf die Krankentaggeldversicherung Bezug. A.e Mit Schreiben vom 18. Oktober 2002 teilte die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer in der Folge mit, sie gehe aufgrund der Angaben im Protokoll des Schadensinspektors vom 26. September 2002 davon aus, dass er bei der Stellung des Antrags auf Abschluss der Krankentaggeldversicherung eine erhebliche Gefahrstatsache verschwiegen habe, und trete daher rückwirkend ab Beginn vom Vertrag zurück. In der Folge fand von Ende Oktober 2002 bis Ende Oktober 2003 zwischen dem damaligen Rechtsvertreter des Beschwerdeführers und der Beschwerdegegnerin ein umfangreicher Briefwechsel zur Rechtmässigkeit des Vertragsrücktritts statt. A.f Mit Verfügungen vom 16. September 2004 sprach die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich (SVA), IV-Stelle, dem Beschwerdeführer ab dem 1. Juli 2002 eine halbe und ab dem 1. Oktober 2002 eine ganze Invalidenrente zu. Ausserdem hatte die Beschwerdegegnerin dem Versicherten mit Einspracheentscheid vom 10. Mai 2004 aus der Unfallversicherung Leistungen bis Ende August 2000 gewährt und ihre Leistungspflicht für die Zeit danach verneint. Dieser Einspracheentscheid wurde vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 29. Juni 2005 und vom Eidgenössischen Versicherungsgericht mit Urteil vom 13. März 2006 bestätigt. A.g Der Beschwerdeführer gelangte in der Folge mit Schreiben vom 11. April 2006 erneut an die Beschwerdegegnerin und verlangte mangels Leistungspflicht aus der Unfallversicherung Krankentaggelder aus der zur Diskussion stehenden Taggeldversicherung. Nachdem die Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom 30. Juni 2006 am Vertragsrücktritt vom 18. Oktober 2002 festgehalten hatte, setzte der Beschwerdeführer gegenüber der Beschwerdegegnerin eine Taggeldforderung in der Höhe von Fr. 300'000.-- in Betreibung. B. Mit Eingabe vom 27. September 2006 reichte der Beschwerdeführer beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gegen die Beschwerdegegnerin Klage ein und beantragte, diese sei zu verpflichten, ihm die Taggeldleistungen aus der Versicherungspolice Nr. 002 ab 1. Juli 2001 zu erbringen, d.h. konkret Fr. 205'544.45 zuzüglich 5 % Verzugszins seit mittlerem Verfall zu bezahlen. Mit Urteil vom 28. September 2007 wies das Sozialversicherungsgericht die Klage ab. Es liess offen, ob dem Beschwerdeführer eine Anzeigepflichtverletzung vorgeworfen werden könne, weil der am 28. Januar 2001 ausgefüllte Fragebogen keine Hinweise auf den Sturz von der Treppe vom 1. März 2000, auf den anschliessenden Spitalaufenthalt und auf den Verdacht auf ein epileptisches Geschehen enthalten habe. Die Beschwerdegegnerin sei durch den Bericht des Hausarztes des Beschwerdeführers vom 16. Februar 2001 über diese Sachverhaltselemente vor Vertragsabschluss informiert worden, weshalb ihr ein Vertragsrücktritt gestützt auf Art. 8 Ziff. 3 und 4 VVG verwehrt gewesen sei. Weiter hielt das Gericht fest, die vom Beschwerdeführer bejahte Frage, ob er sich gesund fühle und voll arbeitsfähig sei, eröffne dem Befragten ein grosses Ermessen. Es lasse sich nicht mit der nötigen Zuverlässigkeit erheben, ob sich der Beschwerdeführer bereits beim Ausfüllen des Fragebogens in seiner Gesundheit und in seiner Leistungsfähigkeit beeinträchtigt gefühlt habe. Damit sei aufgrund des Umstandes, dass der Beschwerdeführer im Fragebogen angegeben habe, er fühle sich - subjektiv - gesund und sei voll arbeitsfähig, zumindest für sich allein noch keine Anzeigepflichtverletzung erstellt. Das Gericht sah jedoch eine Anzeigepflichtverletzung darin, dass der Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin nicht über ein Ereignis von etwa Mitte Februar 2001 informiert habe, bei dem er am Bürotisch sitzend kurz das Bewusstsein verloren habe, worauf am 19. März 2001 eine Untersuchung durch einen Facharzt einschliesslich EEG-Untersuchung stattgefunden habe und Ende März 2001 eine Kernspintomographie des Gehirns durchgeführt worden sei. Zwar habe die wiederum vermutete Epilepsie wie schon beim Ereignis vom März 2000 nicht organisch nachgewiesen werden können, der Facharzt habe in seinem Bericht vom 21. März 2001 dennoch ein epileptisches Geschehen nicht vollständig ausgeschlossen und eine Behandlung sowie eine Überprüfung der Situation in einem halben Jahr vorgeschlagen; er habe ausserdem eine kardiologische Ursache in Betracht gezogen. Auch wenn sich dieser Vorfall erst nach Ausfüllen des Fragebogens ereignet habe, sei der Beschwerdeführer verpflichtet gewesen, die Beschwerdegegnerin vor Vertragsabschluss, der nicht vor dem 25. April 2001 erfolgt sei, darüber zu informieren, da es sich um eine erhebliche Gefahrstatsache im Sinn von Art. 4 VVG gehandelt habe. Das Gericht kam zum Schluss, die Rücktrittserklärung der Beschwerdegegnerin sei rechtzeitig erfolgt. Die Erklärung habe ausserdem die erforderliche Klarheit aufgewiesen, mit der auf die verschwiegene oder unrichtig mitgeteilte Gefahrstatsache hingewiesen werden müsse. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 15. November 2007 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. September 2007 sei aufzuheben (Ziff. 1) und es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, dem Beschwerdeführer die Taggeldleistungen aus der Versicherungspolice Nr. 002 ab 1. Juli 2001 zu erbringen, d.h. konkret Fr. 205'544.45 zuzüglich 5 % Verzugszins seit mittlerem Verfall zu bezahlen (Ziff. 2). Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung der Art. 4 und 6 VVG geltend. Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.