Hafterstreckung, hat sich ergeben: A.- Die Berner Strafverfolgungsbehörden führen gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen banden- und gewerbsmässigen Handels mit einer unbestimmten, 2'600 g übersteigenden Menge Heroin und einer unbestimmten, 100 g übersteigenden Menge Kokain. X._ wurde am 10. Dezember 1998 verhaftet und am 14. Dezember 1998 in Untersuchungshaft versetzt. Am 15. September 1999 hat X._ den vorzeitigen Strafvollzug angetreten. Am 17. Januar 2000 stellte X._ das Gesuch, ihn aus dem vorzeitigen Strafvollzug zu entlassen, da die gesetzlich vorgesehene Dreimonatsfrist von Art. 197 Abs. 2 des Gesetzes über das Strafverfahren vom 15. März 1995 (StrV) abgelaufen sei. Art. 197 StrV steht unter dem Randtitel "Vorzeitiger Antritt von Strafen und Massnahmen"; Abs. 2 hat folgenden Wortlaut: "Wird das Verfahren nicht spätestens drei Monate nach dem vorzeitigen Antritt durch erstinstanzliches Urteil abgeschlossen, ist die angeschuldigte Person auf ihr Gesuch hin zu entlassen, es sei denn, die Verzögerung des Verfahrens sei durch sie schuldhaft veranlasst worden oder die Anklagekammer habe diese Frist, insbesondere wegen Fluchtgefahr, verlängert.. " Der Untersuchungsrichter 10 des Kantonalen Untersuchungsrichteramtes beantragte dem Haftgericht III Bern-Mittelland am 21. Januar 2000, das Haftentlassungsgesuch abzuweisen. Die Haftrichterin 6 des Haftgerichtes III Bern-Mittelland wies das Haftentlassungsgesuch mit Entscheid vom 31. Januar 2000 ab. Sie erwog, bei Gesuchen um Entlassung aus der Untersuchungshaft bzw. aus dem vorzeitigen Strafvollzug seien ungeachtet eines allfälligen Ablaufs der Dreimonatsfrist von Art. 197 Abs. 2 StrV immer die materiellen Haftgründe zu prüfen. Vorliegend sei der dringende Tatverdacht aufgrund des Geständnisses erstellt. Ebenso bestehe Fluchtgefahr, da X._ eine erhebliche Freiheitsstrafe drohe und er keine Beziehungen zur Schweiz habe, die ihn von einer Flucht abhalten könnten. X._ rekurrierte gegen diesen Entscheid der Haftrichterin an die Anklagekammer des Obergerichts. Nachdem die Anklagekammer am 18. Februar 2000 das Gesuch des Untersuchungsrichters um Verlängerung der Haft nach Art. 197 Abs. 2 StrV gutgeheissen hatte (der Entscheid ist in der Zwischenzeit vom Bundesgericht am 7. April 2000 im Verfahren 1P.158/2000 aufgehoben worden), wies sie den Rekurs mit Urteil vom 9. März 2000 ab. Sie verwies auf ihren Entscheid vom 18. Februar 2000 und hielt nochmals fest, dass die Auffassung von X._, "dass eine Fristverlängerung vor Ablauf der Dreimonatsfrist stattfinden muss und eine allfällige Haftprüfung einer beschränkten Kognition unterliegt, völlig fehl geht". Vielmehr seien im vorliegenden Fall die materiellen Haftgründe zu prüfen. Diese seien gegeben, wie sich aus den zutreffenden Ausführungen des Haftgerichts im Entscheid vom 31. Januar 2000 sowie den Ausführungen des Untersuchungsrichters und der Staatsanwaltschaft ergebe. B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 13. April 2000 wegen Willkür (Art. 9 BV) und Verletzung der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2 BV und Art. 5 Ziff. 1 EMRK) beantragt X._, der Rekursentscheid der Anklagekammer vom 9. März 2000 sei aufzuheben und die Strafverfolgungsbehörden des Kantons Bern anzuweisen, ihn umgehend freizulassen. Zur Begründung führt er im Wesentlichen an, dass die Dreimonatsfrist von Art. 197 Abs. 2 StrV abgelaufen sei, ohne dass sie die Anklagekammer zuvor verlängert hätte oder ihm vorgeworfen würde, das Verfahren verzögert zu haben. C.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern beantragt in ihrer Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen. Bei der Dreimonatsfrist von Art. 197 Abs. 2 StrV handle es sich um eine Ordnungsfrist, deren Missachtung nicht zwingend zur Freilassung des Häftlings führen müsse. Angesichts der Schwere der dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Delikte überwögen die Aspekte der öffentlichen Sicherheit und Ordnung deutlich; da die materiellen Haftgründe gegeben seien, rechtfertige sich daher die Fortführung der Haft. Die Anklagekammer beantragt ebenfalls, die Beschwerde abzuweisen. Sie verweist auf die Begründung des angefochtenen Urteils und teilt mit, dass sie gestützt auf das Urteil des Bundesgerichts vom 7. April 2000 und in Abänderung ihres Kreisschreibens Nr. 8 mit Beschluss vom 20. April 2000 eine Neubeurteilung des untersuchungsrichterlichen Verlängerungsgesuches vorgenommen und die Frist gemäss Art. 197 Abs. 2 StrV um drei Monate verlängert habe. In der Replik hält X._ an seiner Beschwerde vollumfänglich fest.