Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 9. September 2010 lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen das Rentenbegehren von A._ (Jg. 1970) - nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren - mangels invalidisierenden Gesundheitsschadens ab. B. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 17. August 2012 dahingehend gut, dass es der Versicherten für die Zeit ab 1. Januar 2009 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zusprach. C. Die IV-Stelle beantragt mit Beschwerde ans Bundesgericht die Aufhebung des kantonalen Entscheids; zudem sei ihrer Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen; ferner ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.