Sachverhalt: A. Der 1970 geborene M._ war als Geschäftsführer der Firma T._ tätig und in dieser Funktion bei der Basler Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Basler) gegen Unfälle versichert. Am 8. August 2007 wurde er von der Kantonspolizei Zürich verhaftet, mit den Händen auf dem Rücken in Handschellen gelegt und in einem Kastenwagen in die Untersuchungshaft gefahren. Während des Transportes verlor er bei einer Unebenheit den Halt und erlitt dabei einen Schlag auf das rechte Handgelenk. Dr. med. W._ diagnostizierte im Zeugnis vom 24. Oktober 2007 eine posttraumatische Handgelenkssymptomatik mit Verdacht auf beginnende Sudeck-Dystrophie und attestierte dem Versicherten ab dem 9. August 2007 eine vollständige und ab 15. Oktober 2007 eine 80-prozentige Arbeitsunfähigkeit. Die Basler anerkannte ihre grundsätzliche Leistungspflicht. Mit Verfügung vom 5. März 2008 stellte sie die Taggeldzahlungen für die Dauer der Untersuchungshaft vom 8. August bis 24. September 2007 ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 8. Oktober 2008 fest. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich - soweit es darauf eintrat - unter Aufhebung des Einspracheentscheids vom 8. Oktober 2008 mit der Feststellung gut, dass dem Versicherten auch während der Dauer der Untersuchungshaft ein Anspruch auf Taggeldleistungen der Unfallversicherung zustehe, soweit die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien (Entscheid vom 14. März 2011). C. Die Basler führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids. M._ beantragt Abweisung der Beschwerde; zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) schliesst auf Gutheissung der Beschwerde. Das ebenfalls zur Stellungnahme eingeladene Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) hat sich mit Eingabe vom 1. November 2011 vernehmen lassen.