(Art. 9 und 29 Abs. 2 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK), hat sich ergeben: A.- Georg Bürge ist Eigentümer des landwirtschaftlichen Heimwesens Gumpersloo in Kirchberg und Nachbar des Landwirts Daniel Bissig. Am 10. Dezember 1976 beschlossen die Eigentümer der im Beizugsgebiet gelegenen Liegenschaften die Durchführung einer Gesamtmelioration in der Gemeinde Kirchberg. Das Heimwesen Gumpersloo gehört zum Gebiet der Meliorationsgenossenschaft Kirchberg. Vom 10. September bis 9. Oktober 1996 legte die Meliorationsgenossenschaft die Neuverteilung Flur im Sektor "Hinterer Teil" öffentlich auf. Das dreiecksförmige Grundstück Nr. 1377. 391, das bis anhin Georg Bürge gehörte, wurde vorläufig dem Massaland der Gesamtmelioration zugewiesen. Georg Bürge erhob am 2. Oktober 1996 Einsprache gegen die Neuverteilung und verlangte, dass ihm das Grundstück Nr. 1377. 391 ("Teilstück E") wieder zugeteilt werde. Am 18. Juli 1998 hiess die Meliorationskommission die Einsprache teilweise gut und sprach Georg Bürge eine Teilfläche des Grundstücks zu. Der Rest wurde Daniel Bissig zugeteilt. Dieser Entscheid blieb unangefochten und erwuchs in Rechtskraft. Am 23. März 1999 beantragte Georg Bürge, die Neuverteilung bezüglich des besagten Grundstücks in Wiedererwägung zu ziehen. Mit Verfügung vom 5. Mai 1999 beschloss die Meliorationskommission, die im Neuzuteilungsverfahren festgelegte Grenze zwischen den Grundstücken von Georg Bürge (Nr. 386. 393) und von Daniel Bissig (Nr. 153. 394) abzudrehen. Sie wies Georg Bürge eine zusätzliche, an die Strasse grenzende Teilfläche des Grundstücks Nr. 1377. 391 zu, mit der Begründung, dies erleichtere beiden Grundeigentümern die Bodenbewirtschaftung. Ausserdem könne auf den Bau der geplanten Bewirtschaftungsstrasse verzichtet werden. Hingegen lehnte die Meliorationsgenossenschaft ab, den gesamten Dreispitz wieder Georg Bürge zuzuteilen. Die gegen die Änderung der Grenzziehung von Georg Bürge erhobene Einsprache wies die Meliorationskommission am 11. Juni 1999 ab. Georg Bürge rekurrierte dagegen an die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen und verlangte, dass ihm das ganze Grundstück zugeteilt werde; das umstrittene Teilstück sei für die Bewirtschaftung seines landwirtschaftlichen Betriebs unerlässlich, und es liege viel näher bei seiner Scheune als bei jener seines Nachbarn. Die Verwaltungsrekurskommission gelangte nach Durchführung eines Augenscheins mit Entscheid vom 30. März 2000 zum Schluss, die Grenze zwischen den neu zugeteilten Grundstücken müsse auf eine Weise abgedreht werden, welche die Erhaltung der für Georg Bürge bedeutsamen Zufahrt ermögliche, ohne dass Daniel Bissig dadurch Einbussen hinnehmen müsse; letzteres könne durch eine Ausdehnung der östlichen Grenze des Grundstücks Nr. 153. 394 zu Lasten des Grundstücks Nr. 386. 393 gewährleistet werden. Die Verwaltungsrekurskommission hiess den Rekurs teilweise gut und wies die Sache zur Neufestlegung des Grenzverlaufs im Sinne der Erwägungen an die Meliorationskommission zurück. Daniel Bissig beschwerte sich gegen diesen Entscheid beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und beantragte, die Grenzlinie zwischen der Landzuteilung gemäss dem Einspracheentscheid der Meliorationskommission vom 18. Juli 1998 festzulegen. Das Verwaltungsgericht führte am 24. Januar 2001 einen Augenschein durch. In seinem Entscheid vom 15. Februar 2001 erwog es, die Verwaltungsrekurskommission habe sich einzig mit der Frage auseinander gesetzt, inwiefern die von der Meliorationskommission am 5. Mai 1999 angeordnete Grenzverschiebung für Georg Bürge unzumutbar sei, ohne aber deren praktische Auswirkungen auf Daniel Bissig zu prüfen. Dieser habe durch den von der Verwaltungsrekurskommission festgelegten Grenzverlauf schwere Nachteile bei der Bewirtschaftung (Ausbringen der Jauche, Weidegang des Viehs) in Kauf zu nehmen, weil die zugeteilten Flächen nicht zusammenhängend seien. Der von der Meliorationskommission am 18. Juli 1998 angeordnete Grenzverlauf trage den beiderseitigen Interessen am bestem Rechnung, zumal er die Erstellung einer Bewirtschaftungsstrasse vorsehe. Dementsprechend hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde gut, hob die Entscheide der Verwaltungsrekurskommission vom 30. März 2000 und der Meliorationskommission vom 5. Mai 1999 auf und bestätigte den Entscheid der Meliorationskommission vom 18. Juli 1998. B.- Georg Bürge beantragt mit staatsrechtlicher Beschwerde die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts. Er rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs sowie Willkür in der Beweiswürdigung und in der Anwendung kantonalen Rechts. Daniel Bissig, das Verwaltungsgericht und die Verwaltungsrekurskommission schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Meliorationsgenossenschaft Kirchberg hat auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet.