A.- Der 1963 geborene V._ war seit dem 5. Mai 1988 beim der Firma O._ AG als Maurer angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Berufskrankheiten und Unfälle versichert. Zusätzlich arbeitete er seit dem 1. November 1992 bei der Firma P._ AG in einer Nebenbeschäftigung als Gebäudereiniger. Dabei wurde er von seiner Ehefrau unterstützt. Auf entsprechenden Vorhalt der Firma O._ AG hin prüfte die SUVA das Vorliegen einer Berufskrankheit. In der Folge erklärte sie V._ wegen an Händen und Füssen aufgetretener Ekzeme für alle Arbeiten mit Kontakt zu Zement, Chrom und seinen Verbindungen sowie Kautschukadditiven als ungeeignet und untersagte ihm mit Verfügung vom 25. April 1996 die Weiterausübung der Tätigkeit als Maurer. Daraufhin verlor V._ seine Arbeit bei der Firma O._ AG per 31. August 1996. Die Reinigungstätigkeit bei der Firma P._ AG übernahm sodann seine Ehefrau ab Juli 1996 gänzlich, worauf der Kreisarzt Dr. L._ den Versicherten am 22. August 1996 nochmals untersuchte und danach auch Arbeiten mit aggressiven Reizstoffen wegen der bereits festgestellten Berufskrankheit für problematisch erklärte. Die Anstalt überprüfte den genauen Tätigkeitsbereich des Versicherten bei der Firma P._ AG durch Befragungen von V._ selbst wie auch seinen Vorgesetzten (vom 6. und 9. September 1996). Es folgten Wiedereingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung. Am 5. Januar 1998 vertrat Dr. R._ von der Abteilung Arbeitsmedizin der SUVA die Auffassung, V._ sei es zumutbar, seiner früheren Nebenbeschäftigung als Reiniger nachzugehen, sofern sich diese auf das Staubsaugen und Leeren der Papierkörbe beschränken würde. Daraufhin erfasste die Anstalt bei der Bestimmung der Übergangsentschädigung, anders als noch bei der Berechnung des Übergangstaggeldes, als sie den Nebenerwerb mit berücksichtigt hatte, einzig die Lohneinbusse als Maurer (Verfügung vom 10. Februar 1998). Nach weiteren Abklärungen bei der Firma P._ AG vom 10. September 1998 hielt die SUVA mit Einspracheentscheid vom 28. September 1998 an ihrer Auffassung fest. B.- Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. August 2000 ab. Zur Begründung führte es an, V._ sei bei seiner Nebenbeschäftigung bereits vor Ausbruch der Ekzeme von seiner Ehefrau dahingehend unterstützt worden, dass sie die ihm nunmehr nicht mehr zuzumutenden Nassarbeiten regelmässig abgenommen habe; eine derartige Arbeitsteilung verhindere den Kontakt mit Wasser und Reinigungsmitteln, womit es V._ auch nach der Nichteignungsverfügung vom 25. April 1996 zuzumuten gewesen wäre, der Nebenbeschäftigung im bisherigen Ausmass nachzugehen. C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt V._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid und der Einspracheentscheid vom 28. September 1998 seien aufzuheben und die SUVA sei zu verpflichten, ihm eine Übergangsentschädigung unter Einbezug des Nebenverdienstes als Reiniger zu bezahlen; eventuell sei die Angelegenheit an die Vorinstanz zur Durchführung eines Beweisverfahrens zurückzuweisen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Stellungnahme.