Sachverhalt: A. Das Gerichtspräsidium Lenzburg des Kantons Aargau sprach X._ mit Entscheid vom 13. April 2010 der groben Verkehrsregelverletzung durch Missachtung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit sowie der Verkehrsregelverletzung durch Überholen auf einer Sperrfläche sowie auf einer Einspurstrecke in der Linksabbiegespur der gleichen Richtung links der Sicherheitslinie schuldig. Es verurteilte ihn zu einer unbedingt vollziehbaren Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 200.-- sowie zu einer Busse von Fr. 200.--. B. Das Obergericht des Kantons Aargau wies die gegen diesen Entscheid von X._ erhobene Berufung sowie die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau mit Urteil vom 21. Oktober 2010 ab. C. Gegen dieses Urteil erhebt X._ Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 21. Oktober 2010 sei aufzuheben, und ihm sei der bedingte Vollzug der Geldstrafe bei einer Probezeit von höchstens drei Jahren zu gewähren. Zudem sei die Sache zur Neuverlegung der kantonalen Gerichts- und Parteikosten an das Obergericht zurückzuweisen. D. Das Obergericht sowie die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten auf Vernehmlassungen.