Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 5. Oktober 2009 sprach der Einzelrichter des Kreisgerichts St. Gallen X._, namentlich in Anwendung von Art. 115 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20), des rechtswidrigen Aufenthalts in der Schweiz für schuldig, verurteilte sie zu einer Geldstrafe und einer Busse und auferlegte ihr die Verfahrenskosten. Diesem Urteil lagen folgende Begebenheiten zugrunde: X._ stellte am 16. Januar 2006 ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Migration wies das Gesuch am 7. Februar 2006 ab und ordnete die Wegweisung aus der Schweiz an. Die Asylrekurskommission trat auf die dagegen erhobene Beschwerde am 11. April 2006 nicht ein. Darauf hin wurde die Gesuchstellerin zum Verlassen der Schweiz bis am 2. Mai 2006 aufgefordert. X._ verblieb weiterhin in der Schweiz. Das Bundesamt für Migration wies zwei Wiedererwägungsbegehren am 26. Januar 2007 bzw. am 19. Juni 2008 ab. X._ heiratete im Mai 2008 ihren Landsmann Y._. Das gemeinsame Kind Z._ kam im Juni 2007 zur Welt. B. Gegen das Urteil des Einzelrichters legte X._ am 10. Januar 2010 beim Kantonsgericht St. Gallen Berufung ein. In materieller Hinsicht beantragte sie unter Hinweis auf die Geburt der Tochter im Wesentlichen, von Schuld und Strafe freigesprochen zu werden. In formeller Hinsicht ersuchte sie um unentgeltliche Rechtspflege, insbesondere darum, von einer Kostenvorschusspflicht befreit zu werden. Mit Schreiben vom 26. Januar 2010 wies der Präsident der Strafkammer des Kantonsgerichts St. Gallen das Gesuch um Befreiung von einer Einschreibegebühr ab. Er wies darauf hin, dass nach Art. 225 des Strafprozessgesetzes von einer Einschreibegebühr nur abgesehen werden könne, wenn der Betroffene bedürftig ist und das Rechtsmittel nicht aussichtslos ist. In dieser Hinsicht zeige sich, dass sich der vorinstanzliche Richter mit der Sache eingehend auseinandergesetzt und zutreffende rechtliche Schlüsse gezogen habe und dabei auch Überlegungen geprüft habe, die nunmehr in der Appellation vorgebracht werden. Damit stehe fest, dass die Gewinnaussichten beträchtlich geringer seien als die Verlustgefahren. Daher fehle es an den Voraussetzungen für die Befreiung von der Einschreibegebühr. Der Kammerpräsident gewährte X._ eine Notfrist von zehn Tagen zur Bezahlung der Einschreibegebühr von Fr. 800.-- und fügte an, dass die Berufung als nicht eingelegt gelte, wenn die Frist nicht beachtet würde. C. Gegen diese Verfügung hat X._ am 7. Februar 2010 beim Bundesgericht Beschwerde in Strafsachen erhoben. Sie stellt den Antrag, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und es sei das Kantonsgericht anzuweisen, ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und insbesondere von einem Kostenvorschuss abzusehen. Sie macht geltend, der angefochtene Entscheid verwehre ihr den verfassungs- und konventionsgemässen Zugang zu einem oberinstanzlichen Gericht und verletze überdies Art. 29 BV. Im Übrigen ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Kantonsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.