Sachverhalt: A. Bei der 82-jährigen, demenzkranken Insassin des Wohnheims W._, Y._, traten am 30. März 2010, um ca. 15 Uhr, Atemprobleme und Krämpfe auf, als ihr Nahrungsbrei verabreicht wurde. Sie verstarb um ca. 15.25 Uhr nach dem Eintreffen der Sanität. Ihr Ableben wurde von Dr. A._ auf der Todesbescheinigung als "unklarer Todesfall" eingestuft. Das Bezirksstatthalteramt Sissach eröffnete gleichentags eine Untersuchung wegen aussergewöhnlichen Todesfalls und ordnete an, die Verstorbene zu obduzieren und Blut, Urin und Mageninhalt toxikologisch abzuklären. Am 9. April 2010 telefonierte X._, eine Tochter von Y._, dem Untersuchungsbeamten des Bezirksstatthalteramts Sissach, und erklärte ihm, ihre Mutter sei sicherlich ermordet, ihrer Meinung nach vergiftet worden. Sie habe dies ausgependelt. In ihrer schriftlichen "Anzeige wegen Mordes" vom 10. April 2010 bekräftigte und präzisierte X._ ihre Vorwürfe. Danach sei ihrer Mutter am 30. März 2010 nach dem Mittagessen das in der Veterinärmedizin für das Einschläfern von Tieren verwendete Phenobarbital "Esconarkon" oder ein ähnliches Mittel subkutan iniziiert worden. Haupttäter sei ihr Bruder Z._, welcher sich als Arzt das tödliche Mittel leicht habe beschaffen können. Er habe dieses auf zwei Spritzen abgezogen und sie seinen Mittäterinnen, der Heimleiterin B._ und einer vietnamesischen Krankenschwester, übergeben, worauf eine von ihnen ihrer Mutter das Gift gespritzt habe. Die drei hätten aus Geldgier gehandelt: Ihr Bruder hätte viel geerbt und aus seinem Erbteil den beiden Mittäterinnen leicht 1 Mio. Franken bezahlen können. Laut forensischem Abschlussgutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Basel vom 12. Mai 2010 starb Y._ eines natürlichen Todes durch Ersticken am Speisebrei. Am 26. Juni 2010 lehnte das Bezirksstatthalteramt Sissach den Beweisantrag von X._ ab, weitere Abklärungen über eine allfällige Vergiftung ihrer Mutter mit Phenobarbital zu treffen. Das Verfahrensgericht wies die Beschwerde von X._ gegen diesen Beweisbeschluss am 25. August 2010 ab, nachdem ein Ergänzungsgutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Basel vom 27. Juli 2010 bestätigt hatte, dass aufgrund der bereits getätigten Untersuchungen eine todesursächliche Intoxikation von Y._ mit Barbituraten - insbesondere Phenobarbital - auszuschliessen sei. Am 18. Januar 2011 stellte die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft das Strafverfahren gegen Unbekannt ein mit der Begründung, Y._ sei eines natürlichen Todes gestorben, es liege offensichtlich keine Straftat vor. X._ focht diese Einstellungsverfügung an, im Wesentlichen mit der Begründung, die Rettungssänitäter hätten ihre Reanimationsbemühungen zu früh aufgegeben und dadurch den Tod ihrer Mutter verursacht; insbesondere hätten sie diese nicht nach Rücksprache allein mit ihrem Bruder abbrechen dürfen, und dieser hätte seine Zustimmung zu einem Abbruch der Reanimationsbemühungen nicht geben dürfen. Mit Beschluss vom 8. März 2011 wies das Kantonsgericht die Beschwerde von X._ ab, soweit es darauf eintrat. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, diesen Beschluss aufzuheben und festzustellen, dass der Tod von Y._ nicht eine natürliche Ursache habe, sondern "durch die bewusste Einflussnahme verschiedener Dritter während einer Notfallsituation (..)" verursacht wurde. Eventualiter beantragt sie, den Beschluss aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen mit der Anordnung, das Protokoll der Sanitäter zu edieren und deren Vorgehen betreffend der Einstellung weiterer medizinischer Hilfeleistungen abzuklären. Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege. C. Das Kantonsgericht beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft beantragt, sie abzuweisen. Eine Replik ist innert Frist nicht eingegangen.