Sachverhalt: A. Die A._ SA (Klägerin) stand seit 1985 in geschäftlichem Kontakt zur B._ S.A.M. (Beklagte). Im Rahmen dieser Interbankenbeziehung tätigten die Banken gegenseitig Anlagen, wobei sie die üblichen Bestätigungsdokumente austauschten. Am 27. April 1989 entzog die Eidgenössische Bankenkommission der A._ SA die Bankbewilligung, worauf diese in Liquidation trat. Am 18. Januar 1991 wurde über sie der Konkurs eröffnet. Im Zeitpunkt des Bewilligungsentzugs hatte die Klägerin bei der Beklagten 91 Anlagen mit einem Gesamtbetrag von DM 2'998'627.29, FF 5'847'000.--, GBP 1'862'635.-- und USD 9'381'828.73, während Verbindlichkeiten ihrerseits gegenüber der Beklagten von GBP 758'580.70 und USD 11'739'111.11 offen waren. Bei den Anlagen der Beklagten handelte es sich um eigene Gelder (Nostro-Anlagen), während der Charakter der Anlagen der Klägerin bei der Beklagten in der Folge streitig war. Nach den Angaben der Klägerin handelte es sich - abgesehen von zwei Anlagen in der Höhe von CHF 200'000 und USD 55'000 - um Treuhandanlagen für Rechnung ihrer Kunden. Die Beklagte bestritt den Treuhandcharakter der Anlagen. Mit Schreiben und Telex vom 14. und 15. Juni 1989 teilte die Beklagte der Klägerin mit, dass sie alle ihre auf 48 Stunden kündbaren Anlagen nicht mehr erneuere, und verlangte Gutschrift des Gegenwertes bei ihrer Korrespondenzbank in New York. Gleichzeitig kündigte sie an, ihre Forderungen mit den Guthaben der Klägerin zu verrechnen, falls die Zahlung ausbleiben sollte. Die Klägerin bestritt unter Berufung auf den Treuhandcharakter der Anlagen die Zulässigkeit der Verrechnung für alle Gelder mit Ausnahme der beiden Nostro-Anlagen. Am 17. Januar 1992 erwirkte die Klägerin bei der Arrestbehörde des Kantons Zürich gegenüber der Beklagten einen Arrestbefehl für eine Forderungssumme von rund 9,242 Mio. Franken nebst Zins. Am 13. April 1992 bewilligte ihr das Kassationsgericht des Kantons Zürich ergänzend einen Arrest für zusätzlich 18,18 Mio. Franken nebst Zins. Durch diese beiden Verarrestierungen wurden Vermögenswerte von insgesamt Fr. 363'936.28 beim Schweizerischen Bankverein und bei der C._ & Co AG mit Beschlag belegt. Zur Aufrechterhaltung des Arrestes leitete die Klägerin am 30. Januar 1992 in Zürich gegen die Beklagte die Betreibung ein, wobei letztere Rechtsvorschlag erhob. B. Mit ihrer am 27. April 1992 beim Handelsgericht des Kantons Zürich eingereichten Klage verlangte die Klägerin die Zahlung von Fr. 27'423'906.70 nebst 7.05 % Zins seit 1. Oktober 1991. Dieser Betrag entsprach den per 27. April 1989 offenen Anlagen in DM, FF, GBP und USD mit Ausnahme der beiden anerkannten und durch Verrechnung erledigten Nostro-Anlagen, umgerechnet in Schweizer Franken per 1. Oktober 1991. Die Beklagte beantragte unter Berufung auf ihr Verrechnungsrecht die vollständige Abweisung der Klage. Mit Urteil vom 16. Januar 1997 verpflichtete das Handelsgericht des Kantons Zürich die Beklagte zur Zahlung von Fr. 2'801'480.75 nebst 5 % Zins seit 1. Oktober 1991 und wies im Übrigen die Klage ab. Gegen das Urteil des Handelsgerichts reichte die Klägerin beim Kassationsgericht des Kantons Zürich Nichtigkeitsbeschwerde ein, welche von diesem mit Entscheid vom 31. Oktober 2000 abgewiesen wurde, soweit auf sie eingetreten werden konnte. Mit Eingabe vom 5. November 2001 stellte die Klägerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich ein Revisionsbegehren und verlangte die vollumfängliche Aufhebung des Urteils vom 16. Januar 1997 und die Gutheissung ihrer Klage. Dieses Revisionsbegehren wies das Handelsgericht mit Entscheid vom 10. Mai 2002 ab, soweit es darauf eintrat. Die dagegen eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde der Klägerin wurde vom Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. August 2003 abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden konnte. C. Mit ihrer am 21. Februar 1997 eingereichten Berufung beantragt die Klägerin dem Bundesgericht die Aufhebung des Urteils des Handelsgerichts vom 16. Januar 1997 und die Gutheissung der Klage, eventuell die Rückweisung der Sache an das Handelsgericht zu neuer Entscheidung sowie subeventuell die Gutheissung der Klage im Betrag von Fr. 3'231'084.50 nebst 7.05 % Zins seit 1. Oktober 1991. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung. D. Auf Gesuch der Beklagten ist die Klägerin mit Präsidialverfügung vom 10. Februar 2001 aufgefordert worden, eine allfällig der Beklagten geschuldete Parteientschädigung mit Fr. 75'000.-- sicher zu stellen. Die Klägerin ist dieser Aufforderung fristgerecht nachgekommen.