Sachverhalt: A. X._, geb. 1932, gewährte Y._ am 19. Juli 1999 ein Darlehen von Fr. 700'000.-- durch Übernahme einer Schuld, die er gegenüber der Bank Z._ hatte. Die Verzinsung der Schuld sollte zu den selben Bedingungen erfolgen, wie sie im Verhältnis zur Bank bestanden. Effektiv wurden die Zinsen nicht bezahlt, sondern zum Kapital geschlagen. X._ gab in den Steuerperioden 2001, 2002 und 2003 jeweils das um die laufenden Zinsen erhöhte Darlehen als Vermögen an. Sie unterliess es aber, die Zinsen zugleich als Einkommen zu deklarieren. Diese Veranlagungen blieben unangefochten und erwuchsen in Rechtskraft. B. Im Rahmen des Veranlagungsverfahrens 2004 stellte das Steueramt A._ fest, dass X._ für das genannte Darlehen keinen Zinsertrag deklariert hatte. Deshalb eröffnete die Steuerverwaltung des Kantons Luzern, Abteilung Nachsteuern und Strafsteuern, gegen X._ ein Nach- und Strafsteuerverfahren, orientierte sie über das Untersuchungsergebnis und gab ihr die Möglichkeit, die Nachsteuern auf den nicht deklarierten Zinsen (Fr. 30'625.-- pro 2001, Fr. 28'000.-- pro 2002 und Fr. 24'062.-- pro 2003) unterschriftlich anzuerkennen. X._ lehnte die Zustimmungserklärung ab. Darauf sprach die Steuerverwaltung X._ mit zwei separaten Verfügungen vom 4. Dezember 2006 bei den Staats- und Gemeindesteuern sowie der direkten Bundessteuer der eventualvorsätzlich begangenen vollendeten Steuerhinterziehung für die Steuerjahre 2001, 2002 und 2003 schuldig. Für die nicht deklarierten Einkünfte wurden ihr Nachsteuern (inkl. Verzugszinsen) im Betrag von Fr. 17'270.30 (Staats- und Gemeindesteuern) bzw. Fr. 7'229.70 (direkte Bundessteuer) auferlegt. Auf die Erhebung einer Busse wurde aufgrund der besonderen Umstände verzichtet. Gegen diese Verfügungen erhobene Einsprachen wurden mit Entscheiden vom 10. Januar 2007 abgewiesen. Beschwerden an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wurden mit Urteil vom 3. September 2007 ebenfalls abgewiesen. C. X._ hat am 9. Oktober 2007 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 3. September 2007 aufzuheben; von der Erhebung einer Nachsteuer sei abzusehen. D. Die Steuerverwaltung und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie die Eidgenössische Steuerverwaltung (Hauptabteilung Direkte Bundessteuer, Verrechnungssteuer, Stempelabgaben) schliessen auf Abweisung der Beschwerde.