Sachverhalt: A. A.a A._ (Beschwerdeführer) schloss mit der X._ Versicherung (Beschwerdegegnerin) Verträge über eine Kranken- und Unfallversicherung ("B._") sowie eine Motorfahrzeugversicherung ab. Beide Versicherungspolicen sehen als Leistung bei Unfällen unter anderem die Ausrichtung eines Invaliditätskapitals von Fr. 80'000.-- vor. A.b Am 2. Juni 1993 erlitt der Beschwerdeführer einen Autounfall, bei dem er sich ein Halswirbelsäulen-Schleudertrauma zuzog. Seither ist er teilweise arbeitsunfähig, weshalb er von der Beschwerdegegnerin die Ausrichtung des vereinbarten Invaliditätskapitals verlangte. Die Beschwerdegegnerin verweigerte die Zahlung. B. Am 21. Dezember 1995 reichte der Beschwerdeführer beim Obergericht des Kantons Bern Klage ein mit dem Antrag, es sei die Beschwerdegegnerin zur Zahlung von Fr. 180'800.-- nebst Zins zu verurteilen. Mit Urteil vom 24. Juli 2008 hiess das Obergericht des Kantons Bern die Klage teilweise gut. Es stellte beim Beschwerdeführer einen Invaliditätsgrad von 50 % fest und bejahte sowohl die natürliche als auch die adäquate Kausalität des Unfalls zur Invalidität. Es kam zum Schluss, dass aufgrund der erwiesenen Invalidität und Kausalität das Taggeld und das Invaliditätskapital gestützt auf die Versicherungsverträge grundsätzlich vollständig auszubezahlen seien. Die Ausgangsbeträge des Invaliditätskapitals reduzierte es jedoch um je 90 %, weil neben dem Unfall noch andere Teilursachen für die Invalidität bestanden hätten, der Beschwerdeführer seine Schadensminderungspflicht verletzt habe und die Unfalldynamik zu berücksichtigen sei. Aus diesen Gründen verurteilte das Obergericht die Beschwerdegegnerin zur Zahlung von Fr. 27'800.-- an den Beschwerdeführer (Ziff. 1), zur Tragung eines Teils der Verfahrenskosten (Ziff. 4) und der Parteikosten (Ziff. 5). Im Übrigen wies es die Klage ab (Ziff. 2). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 3. Februar 2009 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, es seien die Ziff. 2, 4 und 5 des angefochtenen Urteils aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zur Zahlung der restlichen 90 % des Invaliditätskapitals, ausmachend Fr. 153'000.--, nebst Zins zu 5 % seit 2. Juni 1993 zu verurteilen. Die Beschwerdegegnerin und die Vorinstanz schliessen auf Abweisung der Beschwerde.