Sachverhalt: A. Die X._ AG reichte am 24. September 2009 ein Gesuch um Umbau und Erweiterung einer bestehenden Mobilfunkanlage mit GSM-Technologie auf der im übrigen Gemeindegebiet und damit ausserhalb der Bauzone gelegenen Parzelle Nr. "..." in der Gemeinde Falera ein. Sie beabsichtigte, die auf einem Sesselbahnmast angebrachten GSM-Antennenpanels der bestehenden Mobilfunkanlage durch neue Antennenkörper mit UMTS-Technologie zu ersetzen. Gegen das Bauvorhaben gingen gesamthaft 55 Einsprachen ein. B. Die Gemeinde Falera hiess am 8. April 2011 die gegen das Projekt eingegangenen Einsprachen gut, wies das Baugesuch für den Umbau und die Erweiterung der Antennenanlage auf dem Sesselbahnmast ab und auferlegte der X._ AG Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 6'600.--. Mit Urteil vom 14. Februar 2012 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden die von der X._ AG gegen die Einspracheentscheide erhobene Beschwerde teilweise gut und reduzierte die der X._ AG für das kommunale Verfahren auferlegten Verfahrenskosten auf gesamthaft Fr. 2'000.--. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts hat die X._ AG am 19. April 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die kommunale Baubehörde anzuweisen, das Baugesuch vom 24. September 2009 zu bewilligen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zwecks Durchführung eines Bewilligungsverfahrens gemäss Art. 24 RPG an die Baubehörde zurückzuweisen. D. Die Beschwerdegegner 2 (sinngemäss) und die Beschwerdegegnerin 1 beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz verweist auf den angefochtenen Entscheid und beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde. Die Gemeinde verweist auf die Einspracheentscheide sowie den angefochtenen Entscheid und beantragt die Abweisung der Beschwerde. E. Das Amt für Raumentwicklung Graubünden hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Bundesamt für Raumentwicklung hat mitgeteilt, die Beschwerde werfe aus der Sicht des Bundesrechts keine grundsätzlichen planerischen oder planungsrechtlichen Fragen auf, welche eine Stellungnahme als notwendig erscheinen liessen. Das Bundesamt für Umwelt hat mitgeteilt, für eine Stellungnahme zur umstrittenen, nach raumplanerischen Kriterien zu beurteilenden Frage der Standortgebundenheit des Bauvorhabens sei es nicht zuständig. Da keine Verletzung von Bundesumweltrecht geltend gemacht werde, verzichte es auf weitere Stellungnahmen.