Sachverhalt: A. Die X._ ersuchte das Bundesamt für Gesundheit (nachfolgend: BAG) am 7. Juli 2010 um die Bewilligung, nach deutschem Recht hergestellten Rahm oder Kaffeerahm bzw. Schlagrahm/Vollrahm gemäss dem Cassis-de-Dijon-Prinzip in der Schweiz in Verkehr bringen zu dürfen. Das BAG gab den Gesuchen der X._ mit Verfügungen vom 28. Oktober 2010 statt und es erliess gleichentags als integrierenden Bestandteil dieser Verfügungen die folgende Allgemeinverfügung Nr. 1010: "1. Bewilligung und Beschreibung des Lebensmittels (Art. 8 Abs. 1 Bst. a VIPaV) Sahneerzeugnisse (Rahmerzeugnisse), hergestellt nach deutschem Recht, die in Deutschland rechtmässig in Verkehr sind, dürfen in die Schweiz eingeführt bzw. in der Schweiz hergestellt und in Verkehr gebracht werden, auch wenn sie nicht den in der Schweiz geltenden technischen Vorschriften entsprechen. 2. Ausländische Rechtserlasse, deren Vorschriften das Lebensmittel zu entsprechen hat (Art. 8 Abs. 1 Bst. b VIPaV) Das Lebensmittel hat den einschlägigen technischen Vorschriften der Europäischen Union (EU) und Deutschlands zu entsprechen. Massgeblich ist insbesondere folgender Rechtsakt: Milcherzeugnisverordnung (MilchErzV) vom 15. Juli 1970 3. Herstellung in der Schweiz Bei Herstellung des Lebensmittels in der Schweiz müssen die schweizerischen Vorschriften über den Arbeitnehmer- und den Tierschutz eingehalten werden. 4. Entzug der aufschiebenden Wirkung Einer allfälligen Beschwerde gegen diese Allgemeinverfügung wird (...) die aufschiebende Wirkung entzogen. (5. Rechtsmittelbelehrung)" Die Allgemeinverfügung wurde am 2. November 2010 im Bundesblatt veröffentlicht (BBl 2010 7398 f.). B. Am 1. Dezember 2010 beschwerte sich die Schweizer Milchproduzenten SMP Genossenschaft (nachfolgend: SMP) beim Bundesverwaltungsgericht. Sie beantragte im Wesentlichen, die Allgemeinverfügung Nr. 1010 vom 28. Oktober 2010 sei aufzuheben, da sie gegen das überwiegende öffentliche Interesse des Konsumentenschutzes sowie der Lauterkeit des Handelsverkehrs verstosse. Mit Urteil vom 12. September 2011 trat das Bundesverwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein, da die SMP hierzu nicht legitimiert sei. C. Mit Eingabe vom 19. Oktober 2011 führt die SMP Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Streitsache sei zur materiellen Behandlung der Beschwerde an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei die Streitsache zur ergänzenden Prüfung der Legitimation an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen. Während das BAG auf Abweisung der Beschwerde schliesst, hat das Bundesverwaltungsgericht auf eine Stellungnahme verzichtet.