Sachverhalt: A. Der 1968 geborene M._ war als Metallbauer der U._ AG bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 19. Oktober 2006 von einer Leiter aus einer Höhe von ca. einem Meter stürzte. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 31. Juli 2008 lehnte sie die weitere Übernahme der Behandlungskosten für Rückenbeschwerden und für einen geklagten Tinnitus ab, bestätigte aber die weitere Leistungserbringung für Behandlungskosten im Zusammenhang mit der beim Sturz erlittenen Radiustrümmerfraktur am linken Handgelenk. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 5. Dezember 2008 fest. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 15. Juli 2010 ab. C. Mit Beschwerde lässt M._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und die Ausrichtung der gesetzlichen Leistungen (Taggeld und Heilungskosten) beantragen, insbesondere für den gesamten Bereich der Wirbelsäule und für den Tinnitus.