Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Bremgarten stellte mit Urteil vom 18. Oktober 2007 fest, dass Y._ (geboren 1972) der Vater von X._ (Beschwerdeführer), geboren 2006, sei und das Kindesverhältnis (Dispositiv-Ziff. 1) rückwirkend auf den Zeitpunkt der Geburt begründet werde. Y._ (nachfolgend: Beschwerdegegner) wurde verpflichtet, der Mutter Z._ (geboren 1984) an den Unterhalt des Sohnes monatlich vorschüssig folgende Unterhaltsbeiträge zu bezahlen: - vom 11.12.2006 - 31.07.2007 Fr. 585.-- - vom 01.08.2007 - 31.12.2012 Fr. 330.-- - vom 01.01.2013 bis zur Mündigkeit Fr. 445.-- (Dispositiv-Ziff. 2). Die Unterhaltsbeiträge gemäss Ziffer 2 basieren auf dem Landesindex der Konsumentenpreise des BIGA per September 2007 mit 101 Punkten (Basis Dezember 2005 = 100 Punkte). Z._ reiste Ende Juli 2007 mit ihrem Sohn zurück nach Polen. B. Gegen das bezirksgerichtliche Urteil reichte der Beschwerdeführer beim Obergericht des Kantons Aargau (Zivilgericht, 2. Kammer) Appellation ein, welche mit Urteil vom 21. August 2008 abgewiesen wurde. C. Der Bescherdeführer hat mit Eingabe vom 1. Oktober 2008 die Sache an das Bundesgericht weitergezogen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und es sei wie folgt zu entscheiden: "Ziff. 2 des Urteils des Bezirkgerichts Bremgarten vom 18. Oktober 2007 wird aufgehoben und wie folgt neu gefasst: Der Beklagte wird verpflichtet, der Klägerin 2 an den Unterhalt des Klägers 1 monatlich vorschüssig folgende Unterhaltsbeiträge zu bezahlen: - 11.12.2006 - 31.07.2007 Fr. 789.-- - 01.08.2007 - 30.11.2012 Fr. 440.-- - 01.12.2012 - 30.11.2018 Fr. 600.-- - 01.12.2018 - 30.11.2022 Fr. 626.-- - 01.12.2022 - 11.12.2024 Fr. 797.--." Sodann ersucht der Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Rechtsverbeiständung durch den unterzeichnenden Anwalt. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.