Sachverhalt: A. Am 21. Januar 2013 fasste der Einwohnerrat (Gemeindeparlament) der Stadt Aarau unter anderem die Finanzbeschlüsse 1.3-1.7 und unterstellte diese dem fakultativen Referendum. Diese Beschlüsse wurden in elektronischer Form im Amtsblatt des Kantons Aargau Nr. 4 vom 25. Januar 2013, S. 127, veröffentlicht. Mit Eingabe vom 2. Februar 2013 erhob Stephan Müller beim Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau (DVI) erfolglos Stimmrechtsbeschwerde mit dem Antrag, drei der fraglichen Beschlüsse (1.3, 1.4 und 1.6) seien dem obligatorischen statt dem fakultativen Referendum zu unterstellen und die angesetzte Referendumsfrist sei auszusetzen. Am 26. April 2013 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau eine dagegen erhobene Beschwerde ab, im Wesentlichen mit der Begründung, Stephan Müller habe die gesetzliche dreitägige Frist für Stimmrechtsbeschwerden verpasst. Mit Urteil 1C_577/2013 vom 2. Oktober 2013 hiess das Bundesgericht eine dagegen erhobene Beschwerde gut, hob das Urteil des Verwaltungsgerichts auf und wies die Sache an das Departement zurück zur inhaltlichen Behandlung der Beschwerde. Dieses hatte dabei insbesondere darüber zu entscheiden, ob die vom Einwohnerrat am 21. Januar 2013 gefassten Finanzbeschlüsse 1.3, 1.4 und 1.6 dem obligatorischen Referendum hätten unterstellt werden müssen. Inzwischen liegt die Streitsache offenbar wieder vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. B. Am 25. Februar 2013 bescheinigte die Stimmregisterführerin der Stadt Aarau, dass zu den an der Einwohnerratssitzung vom 21. Januar 2013 gefassten Beschlüssen 1.3-1.7 fünf kommunale Referendumsbegehren mit je sechs gültigen Unterschriften eingegangen seien. In der Folge wurde im kantonalen Amtsblatt vom 8. März 2013 der Beschluss des Stadtrats Aarau vom 4. März 2013 publiziert, wonach die fünf Referendumsbegehren als nicht gültig zustande gekommen erklärt wurden, weil sie die vorgeschriebene Anzahl gültiger Unterschriften von 1'376 nicht erreicht hätten. C. Dagegen reichte Stephan Müller zusammen mit einem weiteren Unterzeichner Stimmrechtsbeschwerde beim Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau ein. Dieses wies die Beschwerde am 23. April 2013 ab. D. Mit Urteil vom 19. Juni 2013 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau eine dagegen erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. E. Mit Stimmrechtsbeschwerde vom 30. August 2013 an das Bundesgericht stellt Stephan Müller die folgenden Anträge: "1. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben. 2. Es ist der Stadt Aarau Weisung zu erteilen, unter welchen Bedingungen sie die Referendumsfrist neu ansetzen soll, auszunehmen sind davon die Vorlagen, die unter das obligatorische Referendum fallen. 3. Es seien alle Normen einzeln und in ihrem Zusammenwirken betreffend den angesprochenen Referenden auf Gesetzlichkeit und Verfassungsmässigkeit zu überprüfen, insbesondere betreffend Fristen, Unterschriften, Referendumsfrist, Veröffentlichung des Beginns der Referendumsfrist, zeitliche Ansetzung des Referendums und der Aufteilung auf fünf Vorlagen. 4. Das bundesrichterliche Trennungsverbot für Vorlagen ist in diesem Fall generell und insbesondere auch bei einer Neuauflage der Referenden zu berücksichtigen. 5. Es sei in diesem Verfahren auch in Zukunft von der Schwelle von 3 Mio. für ein obligatorisches Referendum auszugehen, welches zum Zeitpunkt der Beschwerde galt. 6. Es wird aufschiebende Wirkung beantragt. 7. Es sei aufzuzeigen, wie verfassungs-, bundesrechts- und gemeinde ordnungskonform in diesem Fall und generell weiter vorzugehen sei. 8. Es wird unentgeltliche Rechtspflege beantragt." Zur Begründung wird im Wesentlichen ausgeführt, die Voraussetzungen zur Einreichung eines Referendums in der Stadt Aarau seien prohibitiv und, im Vergleich mit anderen Gemeinden, rechtsungleich. Das treffe vor allem auf die erforderliche Zahl von Unterschriften sowie die Dauer der Referendumsfrist zu, wobei hier zu berücksichtigen sei, dass deren Einhaltung massgeblich durch den wenig transparenten Beginn des Fristenlaufes wegen der elektronischen Publikation der Beschlüsse sowie durch in die Frist fallende Ferien beeinflusst werde. In einer grösseren Gemeinde wie Aarau sei es unter den gesetzlichen Voraussetzungen kaum möglich, ein Referendum zu ergreifen. Zudem hätten verschiedene Finanzbeschlüsse einzeln oder zusammen dem obligatorischen Referendum unterstellt werden müssen. F. Die Stadt Aarau schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Departement Volkswirtschaft und Inneres beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. G. In Replik vom 23. Oktober 2013 und Duplik vom 11. November 2013 halten Stephan Müller und die Stadt Aarau an ihren Standpunkten fest. Mit Eingabe vom 12. November 2013 verweist die Stadt Aarau darauf, dass am 28. Oktober 2013 in anderer Sache erfolgreich mit 2'286 Unterschriften ein Referendum gegen einen Finanzbeschluss eingereicht wurde. H. Mit Eingabe vom 4. November 2013 legte das Verwaltungsgericht dem Bundesgericht nahe, ohne einen förmlichen Antrag zu stellen, die Sistierung des Verfahrens hinsichtlich der Beschlüsse 1.3, 1.4 und 1.6 bis zum rechtskräftigen Entscheid im derzeit vor dem Departement (gemäss dem Urteil des Bundesgerichts 1C_577/2013 vom 2. Oktober 2013) hängigen Verfahren darüber, ob diese Beschlüsse dem obligatorischen Referendum zu unterstellen seien, zu prüfen. I. Mit Eingabe vom 2. Dezember 2013 hat sich Stephan Müller nochmals zur Sache geäussert. J. Mit Verfügung vom 10. Oktober 2013 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.