Mietvertrag; Verrechnung, hat sich ergeben: A.- Mit Vertrag vom 3. September 1993 vermietete die X._ AG (heute X._ AG in Liquidation; Klägerin) der Einzelfirma A._ Autokurier Service (Beklagter) Büro- und Lagerräume sowie Parkplätze. Im Verlauf des Jahres 1994 mietete der Beklagte weitere Parkplätze und Lagerräume dazu. Am 29. Juli 1997 fiel die Vermieterin in Konkurs. Am 25. Februar 1998 kündigte der Beklagte die Mietverträge auf den 30. Juni 1998 bzw. auf den 30. September 1998. B.- Am 23. Dezember 1998 reichte die Klägerin beim Bezirksgericht Baden Klage ein und verlangte vom Beklagten Fr. 23'230. 10 nebst Zins für ausstehende Mietzinse im 2. und 3. Quartal 1998. Das Bezirksgericht hiess die Klage im Umfang von Fr. 8'230. 10 nebst Zins gut. Es erkannte, der Beklagte könne Fr. 15'000.-- zur Verrechnung bringen. Diesen Betrag hatte er der Vermieterin als Mietzinsdepot zukommen lassen, welche in Verletzung von Art. 257e OR das entgegengenommene Geld nicht auf ein auf den Beklagten lautendes Konto einzahlte. C.- Auf Berufung der Klägerin hiess das Obergericht des Kantons Aargau die Klage gut und beseitigte in diesem Umfang den in der hängigen Betreibung erhobenen Rechtsvorschlag. Gegen diesen Entscheid führt der Beklagte eidgenössische Berufung und verlangt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das Urteil des Bezirksgerichts zu bestätigen. Die Klägerin schliesst im Wesentlichen auf Bestätigung des angefochtenen Urteils.