Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._, aus Rwanda stammend, reiste am 2. April 2002 zusammen mit ihrer Tochter (geboren 1995) mit dem Flugzeug von Johannesburg her kommend in die Schweiz ein. Sie trug einen auf eine andere, aus Moçambique stammende Person lautenden Reisepass auf sich. Sie stellte im Transitbereich des Flughafens Zürich ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Flüchtlinge verweigerte ihr gleichentags die Einreise in die Schweiz und wies ihr und ihrem Kind den Transitbereich des Flughafens Zürich als Aufenthaltsort zu, längstens bis zum 16. April 2002 (Asylverfahren am Flughafen, sog. Flughafenverfahren, gemäss Art. 22 AsylG). Mit Verfügung vom 9. April 2002 bestätigte das Bundesamt für Flüchtlinge, dass A._ und ihrem Kind die Einreise in die Schweiz nicht bewilligt werde. Zudem wies es sie vorsorglich aus der Schweiz weg, und zwar nicht nach ihrem Heimatland, sondern gestützt auf Art. 23 Abs. 1 AsylG nach Südafrika. Die vorsorgliche Wegweisung wurde für sofort vollstreckbar erklärt und mit dem Vollzug der Wegweisung der Kanton Zürich beauftragt. Einer allfälligen Beschwerde gegen diese Verfügung entzog das Bundesamt die aufschiebende Wirkung. Gegen diese Verfügung gelangte A._ mit Beschwerde an die Schweizerische Asylrekurskommission, wobei sie insbesondere ein Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung stellte. Die Instruktionsrichterin der Asylrekurskommission wies das Gesuch am 12. April 2002 ab, ebenso am 15. April 2002 ein diesbezügliches Wiedererwägungsgesuch. Auf den 16. April 2002 wurde ein begleiteter Rückflug von A._ und ihrer Tochter nach Südafrika organisiert. Sie vereitelte diesen Ausschaffungsversuch durch ihr Verhalten (Schreien im Flugzeug). Sie wurde anschliessend verhaftet, und am 18. April 2002 ordnete das Migrationsamt des Kantons Zürich gegen sie die Ausschaffungshaft an (schriftlich begründete Haftverfügung mit Antrag an den Haftrichter auf Bestätigung der Ausschaffungshaft vom 19. April 2002). Nach mündlicher Verhandlung lehnte der Haftrichter des Bezirksgerichts Zürich den Antrag auf Bestätigung der Ausschaffungshaft am 20. April 2002 ab. In den Akten befindet sich allerdings, als Seite 6 des Verhandlungs-Protokolls, ein Verfügungsdispositiv, worin festgehalten ist, dass die Anordnung der Ausschaffungshaft bestätigt und die Haft bis 15. Juli 2002 bewilligt werde. Massgeblich war aber offensichtlich die mit Begründung versehene vollständige Ausfertigung der Haftrichterverfügung, womit die Genehmigung der Haft abgelehnt wurde. A._ wurde aus der Haft entlassen, und sie ist, mit ihrem Kind, in die Schweiz eingereist. Die Schweizerische Asylrekurskommission erachtete daher das Flughafenverfahren und die vorsorgliche Wegweisung als dahingefallen und schrieb die Beschwerde betreffend Einreiseverweigerung und vorsorgliche Wegweisung mit Beschluss vom 25. April 2002 als gegenstandslos geworden ab. Seither ist ein ordentliches Asylverfahren eröffnet worden. A._ wurde aus der Haft entlassen, und sie ist, mit ihrem Kind, in die Schweiz eingereist. Die Schweizerische Asylrekurskommission erachtete daher das Flughafenverfahren und die vorsorgliche Wegweisung als dahingefallen und schrieb die Beschwerde betreffend Einreiseverweigerung und vorsorgliche Wegweisung mit Beschluss vom 25. April 2002 als gegenstandslos geworden ab. Seither ist ein ordentliches Asylverfahren eröffnet worden. B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 16. Mai 2002 beantragt das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement dem Bundesgericht, die Verfügung des Haftrichters des Bezirksgerichts Zürich vom 20. April 2002 sei aufzuheben. A._ beantragt Abweisung der Beschwerde. Der Haftrichter (ausdrücklich) und das Migrationsamt (stillschweigend) haben auf Vernehmlassung verzichtet. Der Haftrichter hat die Akten eingereicht. Da in der Begründung des angefochtenen Entscheids mittelbar ein Entscheid (Zwischenverfügung) der Schweizerischen Asylrekurskommission in Frage gestellt scheint, ist dieser Gelegenheit gegeben worden, dem Bundesgericht allfällige Bemerkungen zum Fall zukommen zu lassen. Sie hat davon Gebrauch gemacht und am 30. Mai 2002 Stellung genommen. Die Stellungnahme ist den Parteien zur Kenntnis gebracht worden.