Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der aus Gabun stammende X._ (geb. 1981) reiste am 13. Februar 2006 in die Schweiz ein und stellte hier ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Migration trat darauf am 7. März 2006 nicht ein. Dieser Entscheid wurde rechtskräftig. Die bis am 16. März 2006 dauernde Ausreisefrist liess X._ unbenutzt verstreichen. In der Folge wurde er im Zentrum für Asylsuchende A._ untergebracht. Am 3. August 2006 verfügte das Amt für öffentliche Sicherheit des Departements des Innern des Kantons Solothurn, dass X._ das Gebiet der Städte Solothurn und Olten nicht mehr betreten dürfe. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn wies am 28. September 2006 die gegen diese Ausgrenzungsverfügung gerichtete Beschwerde ab. Am 3. August 2006 verfügte das Amt für öffentliche Sicherheit des Departements des Innern des Kantons Solothurn, dass X._ das Gebiet der Städte Solothurn und Olten nicht mehr betreten dürfe. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn wies am 28. September 2006 die gegen diese Ausgrenzungsverfügung gerichtete Beschwerde ab. B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 28. Oktober 2006 beantragt X._ dem Bundesgericht, es seien der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 28. September 2006 und die Ausgrenzungsverfügung des Amts für öffentliche Sicherheit vom 3. August 2006 aufzuheben. Weiter seien die genannten Instanzen anzuweisen, bei der Gewährung der Akteneinsicht die Erstellung von Kopien zu ermöglichen. Schliesslich ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Amt für öffentliche Sicherheit und das Bundesamt für Migration ersuchen um Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.