(Willkürliche Beweiswürdigung; rechtliches Gehör), hat sich ergeben: A.-Die Crédit Suisse (vormals Schweizerische Volksbank; Beschwerdeführerin) gewährte der Hubro AG im Zusammenhang mit dem Erwerb einer Eigentumswohnung in der Liegenschaft "im Teufli 3" in Oberägeri einen hypothekarisch gesicherten Kredit von Fr. 635'000.--. Für die Verbindlichkeiten aus der Kreditgewährung sollte neben der Hubro AG die einfache Gesellschaft "Teufli 3", bestehend aus den Gesellschaftern Bernhard Anderegg, Rudolf von Pfyffer, Rolf Wüthrich, Vreni Hubli und Bruno Schelbert (Beschwerdegegner) haften. Auf dem von der Beschwerdeführerin ausgefertigten Kreditvertrag vom 29. April 1992, welcher die in Aussicht genommenen Mitglieder der einfachen Gesellschaft "Teufli 3" namentlich aufführt, fehlt die Unterschrift von Rolf Wüthrich. Auch der zwischen der Hubro AG und der einfachen Gesellschaft "Teufli 3" abgeschlossene Haftungsübernahmevertrag vom 28. April 1992, der gleichzeitig den Gesellschaftsvertrag darstellt, ist von Rolf Wüthrich nicht unterzeichnet worden. B.-Nach dem Konkurs der Hubro AG kündigte die Beschwerdeführerin den Darlehensvertrag vom 29. April 1992 und belangte für den nach der betreibungsrechtlichen Versteigerung der belasteten Liegenschaft erlittenen Ausfall den Beschwerdegegner. Der Rechtsöffnungsrichter erteilte der Beschwerdeführerin am 12. August 1996 die provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 145'000.--. Dieser Entscheid wurde von der Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug am 31. Januar 1997 bestätigt. In der Folge reichte der Beschwerdegegner eine Aberkennungsklage ein, welche mit erstinstanzlichem Urteil des Kantonsgerichts Zug vom 9. Juli 1998 abgewiesen wurde. Eine dagegen eingereichte kantonale Berufung hiess das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 7. Dezember 1999 gut und stellte fest, dass die von der Beschwerdeführerin gegen den Beschwerdegegner geltend gemachte Forderung nicht bestehe. C.-Die Beschwerdeführerin hat gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung eingelegt. In der staatsrechtlichen Beschwerde verlangt sie die Aufhebung des Urteils des Obergerichts des Kantons Zug vom 7. Dezember 1999, eventualiter die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Der Beschwerdegegner sowie das Obergericht schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.