Beschimpfung (Art. 177 StGB), hat sich ergeben: A.- 1) G._ ist Verfasser von verschiedenen Büchern und Zeitschriftenbeiträgen, in denen er im Wesentlichen die unter der Herrschaft des nationalsozialistischen Regimes planmässig durchgeführte Massenvernichtung von Millionen von Juden, insbesondere in eigens dafür eingerichteten Gaskammern, in Abrede stellt und behauptet, dabei handle es sich um eine Erfindung zur politischen und finanziellen Erpressung des deutschen Volkes. Die Bücher und Zeitschriften wurden vor allem in der Schweiz und in Deutschland verbreitet. G._ veröffentlichte ausserdem im Internet über Kanada bzw. Schweden eingespiesene, auch in der Schweiz abrufbare Texte. Er behauptet darin u.a., der Holocaust sei ein unbewiesener Mythos, der von den Juden dazu benützt werde, in Europa politisch und finanziell Druck auszuüben, und er weist auf seine verschiedenen Publikationen zum Thema sowie auf das gegen ihn (und seinen Verleger F._) hängige Strafverfahren hin. 2) Im November 1996 versandte G._ ein Exemplar des von ihm verfassten Buches "Todesursache Zeitgeschichtsforschung", mit einer "Widmung" versehen, unaufgefordert an den Basler Theologieprofessor A._ in Riehen/BS. B.- 1) Das Bezirksgericht Baden verurteilte G._ am 21. Juli 1998 wegen mehrfacher Rassendiskriminierung im Sinne von Art. 261bis Abs. 2 und 4 StGB sowie wegen Beschimpfung gemäss Art. 177 StGB zu einer (unbedingt vollziehbaren) Gefängnisstrafe von 15 Monaten sowie zu einer Busse von 8'000 Franken. In einzelnen Anklagepunkten sprach es ihn vom Vorwurf der Rassendiskriminierung frei. Ausserdem wurden in Anwendung von Art. 58 StGB die beschlagnahmten Exemplare verschiedener Bücher und gestützt auf Art. 59 StGB aus dem Erlös des Verkaufs der Bücher ein Pauschalbetrag von Fr. 10'000. -- eingezogen. 2) Das Obergericht des Kantons Aargau wies die von G._ erhobene Berufung am 23. Juni 1999 ab. C.- G._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung (im Sinne seiner vollumfänglichen Freisprechung) an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. D.- A._ beantragt die Abweisung der Nichtigkeitsbeschwerde. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.