Sachverhalt: A. Mit Entscheid vom 9. Juli 2007 trat das Bundesverwaltungsgericht auf die von V._ gegen die rentenablehnende Verfügung der IV-Stelle für Versicherte im Ausland vom 2. Februar 2007 erhobene Beschwerde wegen Fristversäumnisses nicht ein. B. V._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag, der vorinstanzliche Nichteintretensentscheid sei aufzuheben und das Bundesverwaltungsgericht sei zu verpflichten, auf das rechtzeitig erhobene Rechtsmittel einzutreten. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.