Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 11. Februar 2005 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn den Anspruch von S._ (geb. 1959) auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Januar 2005 wegen fortdauernder arbeitgeberähnlicher Stellung. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 24. März 2005 fest. A. Mit Verfügung vom 11. Februar 2005 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn den Anspruch von S._ (geb. 1959) auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. Januar 2005 wegen fortdauernder arbeitgeberähnlicher Stellung. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 24. März 2005 fest. B. Die dagegen eingereichte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 13. September 2005 gut. Es verneinte die arbeitgeberähnliche Stellung von S._ und sprach ihm ab 1. Januar 2005 Arbeitslosenentschädigung zu, sofern die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien. B. Die dagegen eingereichte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 13. September 2005 gut. Es verneinte die arbeitgeberähnliche Stellung von S._ und sprach ihm ab 1. Januar 2005 Arbeitslosenentschädigung zu, sofern die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien. C. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Solothurn führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. S._ und das kantonale Gericht schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Vernehmlassung verzichtet.