Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich führt gegen A.X._ eine Strafuntersuchung wegen Urkundenfälschung, Betrug, Konkursdelikten usw. Mitangeschuldigt sind unter anderem seine Lebenspartnerin Y._ und sein Bruder B.X._. Am 21. April 2004 und am 11. Januar 2006 stellte die Staatsanwaltschaft - anlässlich von Hausdurchsuchungen am Wohnort von A.X._ - zahlreiche Akten und Datenträger sicher; diese wurden auf Verlangen von A.X._ versiegelt. B. Mit Beschluss vom 14. November 2006 hiess das Bezirksgericht Winterthur das Entsiegelungsbegehren der Staatsanwaltschaft gut und erlaubte dieser, die bei A.X._ sichergestellten Unterlagen und Datenträger zu entsiegeln und zu durchsuchen. A.X._ rekurrierte gegen den Beschluss an das Obergericht des Kantons Zürich. Das Obergericht hiess den Rekurs mit Beschluss vom 5. Juli 2007 teilweise gut. Es verpflichtete das Bezirksgericht, einige wenige, genau bezeichnete Akten, die von A.X._ als Anwaltskorrespondenz bezeichnet worden waren, selbst zu entsiegeln und auf entsprechende Korrespondenz zu sichten. Diese sei anschliessend an A.X._ herauszugeben. Entsprechend hob das Obergericht den bezirksgerichtlichen Entscheid auf und fasste ihn neu. Die Bewilligung der Entsiegelung der weiteren Akten und Datenträger wurde hingegen geschützt. C. A.X._ führt gegen den Beschluss des Obergerichts Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Abweisung des Entsiegelungsgesuchs der Staatsanwaltschaft. Eventualiter sei die Entsiegelung umfangmässig zu beschränken. Die Staatsanwaltschaft ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht erklärt Verzicht auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer hält in der Replik an seinen Begehren fest. D. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat der Beschwerde mit Verfügung vom 15. Oktober 2007 die aufschiebende Wirkung beigelegt.