hat sich ergeben: A.-Mit Eingabe vom 23. September 1999 erhob die SWICA Gesundheitsorganisation (im Folgenden: SWICA) gegen die Herz-Klinik Bodensee am Weinberg AG (im Folgenden: Herzklinik) Klage mit dem folgenden Antrag: "Es sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin für die bisher überprüften Rechnungen der Behandlungsjahre 1996 und 1997 einen Betrag von Fr. 98'372. 55 inklusive 5 % Zins seit 18. Oktober 1998 zu bezahlen; unter Kosten- und Entschädiungsfolgen zu Lasten der Beklagten.. " Der Antrag wird damit begründet, dass im Rahmen der detaillierten Rechnungsprüfung der Abrechnungen der Herzklinik im Zusatzversicherungsbereich verschiedene nachweislich ungerechtfertigte Rechnungspositionen gefunden worden seien. Sie fordere deshalb die zuviel bezahlten Beträge zurück. Mit begründetem Entscheid vom 22. März 2000 erklärte sich das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau als Versicherungsgericht für die Beurteilung der Klage zuständig. Nach dem unbenützten Ablauf der Rechtsmittelfrist führte das Verwaltungsgericht einen weiteren Schriftenwechsel durch und wies am 1. November 2000 die Klage ab. B.-Mit Eingabe vom 5. Februar 2001 hat die SWICA beim Bundesgericht Berufung eingelegt mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beklagten. Die Herzklinik hat den Antrag gestellt, die Berufung sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der angefochtene Entscheid sei zu bestätigen und die Klage entsprechend abzuweisen unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Klägerin. Das Verwaltungsgericht hat Abweisung der Berufung beantragt.