Sachverhalt: A. Am 18. Januar 2005 stürzte Y._ (Beschwerdegegnerin) auf dem Weg vom Bahnhof der Z._-Bahn zur Talstation beziehungsweise dem darunterliegenden Parkplatz der Bergbahnen X._ AG (Beschwerdeführerin) auf einem im Eigentum der Beschwerdeführerin stehenden Wegabschnitt und zog sich mehrere Brüche am rechten Unterarm und an der linken Handwurzel zu. Sie machte die Beschwerdeführerin zufolge mangelnden Unterhalts des Weges für den Sturz auf dem vereisten Wegstück verantwortlich und verlangte Fr. 45'000.-- nebst Zins, welche ihr das Bezirksgericht Surselva am 17. März 2009 zusprach. Die gegen dieses Urteil erhobene kantonale Berufung, wies das Kantonsgericht von Graubünden am 23. November 2009 ab. B. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, die Klage abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Denselben Antrag stellt das Kantonsgericht unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid.