Sachverhalt: A. X._ zeigte Y._ am 11. April 2012 bei der Kantonspolizei Solothurn wegen sexueller Belästigung, eventuell sexueller Nötigung an. Am 4. Mai 2012 liess sie in der gleichen Sache Anzeige wegen sexueller Nötigung und versuchter Vergewaltigung bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn stellen. Diese eröffnete am 14. Mai 2012 eine Strafuntersuchung gegen Y._ wegen versuchter Vergewaltigung, eventuell wegen sexueller Belästigung. B. Mit Strafbefehl vom 30. August 2012 sprach die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn Y._ wegen sexueller Belästigung schuldig. Sie bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 500.--. Grundlage für den Schuldspruch bildet folgender Sachverhalt: "Am 10. April 2012, von 20:00 Uhr bis 20:15 Uhr, in A._, belästigte Y._ die Geschädigte sexuell. Konkret fasste er X._ gegen ihren Willen mit der rechten Hand an das Gesäss und mit der linken Hand an die Brüste. Er küsste sie auf die Wangen, versuchte, sie auf die Lippen zu küssen, und hielt sie dabei fest. Zudem drückte er seine erigierten Genitalien an jene der Geschädigten, rieb sich an ihr und hielt ihr zugleich mit der rechten Hand den Mund zu." X._ erhob gegen den Strafbefehl am 17. September 2012 Einsprache. Das Verfahren wegen sexueller Nötigung und versuchter Vergewaltigung stellte die Staatsanwaltschaft am 15. Februar 2013 ein. Sie ordnete an, dass nach Rechtskraft der Teileinstellungsverfügung das Strafverfahren wegen sexueller Belästigung weitergeführt werde. Die Akten würden zur Behandlung der Einsprache dem zuständigen Richteramt zugestellt. X._ erhob gegen die Teileinstellungsverfügung vom 15. Februar 2013 Beschwerde. Das Obergericht des Kantons Solothurn wies diese Beschwerde am 5. Juni 2013 ab. C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, es sei das obergerichtliche Urteil vom 5. Juni 2013 aufzuheben. Sie ersucht ferner um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. D. Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Solothurn verzichten auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. Der Beschwerdegegner beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen.