Sachverhalt: Mit Urteil vom 21. Oktober 2004 im Prozess K 72/04 trat das Eidgenössische Versicherungsgericht auf die von B._ gegen einen Entscheid des Verwaltungsgerichts von Appenzell Ausserrhoden vom 21. April 2004 erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht ein, weil der Beschwerdeführer den von ihm einverlangten Kostenvorschuss von Fr. 500.- innert der bis zum 20. August 2004 erstreckten Frist nicht bezahlt hat. Mit Eingabe vom 10. Januar 2005 (Datum des Poststempels) ersucht B._ u.a. um Wiederherstellung der Zahlungsfrist, damit er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege einreichen könne.