A.- Mit Verfügung vom 10. September 1997 verpflichtete die Krankenkasse Visana (nachfolgend: Visana) ihr 1922 geborenes Mitglied S._ zur Bezahlung von in der Zeit vom September 1994 bis April 1996 aufgelaufenen Prämienausständen in Höhe von Fr. 3933. 35 nebst Verzugszins zu 5 % seit 24. September 1996 sowie Bearbeitungsgebühren im Betrag von Fr. 80.- und beseitigte den in der Betreibung Nr. ... erhobenen Rechtsvorschlag. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 5. November 1997 fest. Nachdem das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen eine hiegegen erhobene Beschwerde abgewiesen hatte (Entscheid vom 3. Juli 1998), hob das Eidgenössische Versicherungsgericht den kantonalen Entscheid mit Urteil vom 22. Dezember 1999 auf und wies die Sache an die Vorinstanz zurück, damit diese, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Beschwerde neu entscheide. Es stellte hiebei fest, dass der Einspracheentscheid der Visana vom 5. November 1997 nichtig sei, da einzig Beitragsausstände der Versicherungsperioden 1994 und 1995 im Streite lägen und demzufolge bezüglich des Verfahrens die altrechtliche Ordnung des bis 31. Dezember 1995 in Kraft gestandenen KUVG zur Anwendung gelange. B.- Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen nahm zusätzliche Abklärungen vor und wies die Beschwerde des S._ mit Entscheid vom 27. Juni 2001 erneut ab. C.- S._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt sinngemäss, in Aufhebung des kantonalen Entscheides und der Verfügung vom 10. September 1997 sei festzustellen, dass er der Visana keine die Jahre 1994 und 1995 betreffenden Prämien mehr schulde. Während die Visana auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung. D.- Das mit Eingabe vom 9. August 2001 gestellte Ersuchen um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Sinne der Befreiung von der Bezahlung der Gerichtskosten hat das Eidgenössische Versicherungsgericht zufolge Aussichtslosigkeit des Prozessbegehrens abgewiesen und eine Frist von 14 Tagen zur Zahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 700.- angesetzt (Entscheid vom 4. Oktober 2001). Mit Schreiben vom 23. Oktober 2001 wurde diese Frist um sieben Tage verlängert. Am 29. Oktober 2001 hat S._ den einverlangten Kostenvorschuss bezahlt.