Sachverhalt: A. A.a Die 1976 geborene I._ war als Produktionsmitarbeiterin bei der Firma X._ tätig und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Unfallfolgen versichert. Am 23. März 1999 stürzte sie auf die linke Schulter. SUVA-Arzt Dr. med. A._ diagnostizierte am 29. März 2000 eine C-Gelenksluxation Tossy I - II. Mit Verfügung vom 16. Mai 2003 sprach die SUVA I._ eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 11 % und eine Integritätsentschädigung gestützt auf eine Integritätseinbusse von 5 % zu. Mit Einspracheentscheid vom 1. April 2005 erhöhte sie den Invaliditätsgrad auf 13 %. Am 31. Mai 2006 wurde ein Rückfall gemeldet. Die Unfallkausalität der dabei geltend gemachten Beschwerden verneinte die SUVA mit Verfügung vom 22. Januar 2007. Mit Einspracheentscheid vom 19. März 2007, welcher unangefochten blieb, bestätigte sie die Verfügung. A.b Am 20. März 2008 meldete I._ erneut einen Rückfall. Dr. med. B._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie, diagnostizierte am 21. Januar 2008 den Verdacht auf ein Thoracic-outlet-Syndrom (TOS). Prof. Dr. med. C._, Facharzt für Chirurgie, spez. Handchirurgie, bestätigt am 5. Februar 2008 das TOS und nahm am 26. März 2008 einen operativen Eingriff vor, bei dem unter anderem die erste Rippe links entfernt wurde. SUVA-Arzt Dr. med. A._ verneinte in einer Aktenbeurteilung vom 4. Juni 2008 einen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 23. März 1999 und dem TOS. Mit Verfügung vom 10. Juni 2008 lehnte die SUVA eine Leistungspflicht für die neu gemeldeten Beschwerden ab. Dr. med. D._, Facharzt für Neurologie, erstattete im Auftrag der Invalidenversicherung am 15. August 2008 ein medizinisches Gutachten, in welchem er ein chronisches tendomyotisches zerviko-cephales und cerviko-brachiales Schmerzsyndrom links diagnostizierte. Am 25. August 2008 nahm Dr. med. B._ zur Unfallkausalität des TOS Stellung. Dr. med. E._, Facharzt für Chirurgie, Versicherungsmedizin der SUVA, verneinte in einer ärztlichen Beurteilung vom 12. November 2008 die Unfallkausalität des TOS. Mit Einspracheentscheid vom 25. November 2008 bestätigt die SUVA ihre Verfügung. B. Die hiegegen von I._ und der Krankenversicherung aerosana Versicherungen AG (nachfolgend: aerosana) eingereichten Beschwerden wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 8. Juli 2009 ab. C. Mit Beschwerde lässt I._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und die Ausrichtung der gesetzlichen Leistungen beantragen. Eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung an die SUVA zurückzuweisen. Ferner wird um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung ersucht. Die SUVA und das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.