Sachverhalt: A. Der türkische Staatsangehörige A._ (Beschwerdeführer) wurde im Herbst 1990 in der Türkei durch einen Schuss aus einem Schrotgewehr an der Hüfte verletzt. Nach einer ersten Versorgung der Wunden liess sich der Beschwerdeführer in drei türkischen Spitälern behandeln. Im September 1991 kam er als Asylbewerber in die Schweiz. Wegen starker linksseitiger Hüftschmerzen und Schmerzen in der linken Wadengegend fand am 25. Oktober 1991 im Regionalspital B._ (W._ AG, vormals X._-Verband [Beschwerdegegnerin 1]) eine ambulante orthopädische Untersuchung statt. In den Jahren 1992 und 1993 erfolgten weitere Behandlungen bei einem Orthopäden und im Regionalspital C._ (Y._ AG, vormals Z._-Verband [Beschwerdegegnerin 2]). Wegen zunehmender Schmerzen im Bereich der linken Hüfte wurde der Beschwerdeführer am 3. Juni 1993 im D._-Spital hospitalisiert. Dort kam es in den Folgejahren zu weiteren Untersuchungen und mehreren Operationen. B. B.a Der Beschwerdeführer erhob am 26. Juni 1997 beim Regierungsstatthalteramt Bern Klage gegen die Beschwerdegegnerin 1 mit dem Antrag, ihm sei Schadenersatz und eine angemessene Genugtuung für die Folgen einer Fehldiagnose aus ärztlicher Behandlung am B._-Spital auszurichten. Beim Regierungsstatthalteramt Biel reichte er am 23. Juli 1997 eine Klage gegen die Beschwerdegegnerin 2 ein. Er beantragte Schadenersatz und eine angemessene Genugtuung für die Folgen mehrerer Fehldiagnosen und unvollständiger Operationen aus ärztlicher Behandlung am Regionalspital C._. Die Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche stützte der Beschwerdeführer auf das alte Gemeindegesetz des Kantons Bern vom 20. Mai 1973. Das Regierungsstatthalteramt Bern wies die Klage mit Urteil vom 29. Dezember 1998 ab. Am 8. Juni 2001 erkannte das Regierungsstatthalteramt Biel ebenfalls auf Klageabweisung. Gegen beide Urteile gelangte der Beschwerdeführer mit Appellation an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Die beiden Verfahren wurden mit Verfügung vom 13. Juli 2001 auf die Haftungsfrage beschränkt und am 25. Juni 2002 vereinigt. Mit Urteil vom 4. Dezember 2006 hob das Verwaltungsgericht die angefochtenen Urteile der Regierungsstatthalterämter auf. Es bejahte die Haftung der Beschwerdegegnerinnen dem Grundsatz nach und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur Festsetzung einer angemessenen Genugtuung an das Regierungsstatthalteramt Bern zurück (Dispositiv-Ziffer 1). In den Erwägungen führte es aus, mangels Vermögensschaden im Sinne des sinngemäss anwendbaren Art. 46 OR stehe dem Beschwerdeführer kein Anspruch auf Schadenersatz zu. Der Beschwerdeführer habe dem Grundsatz nach indessen Anspruch auf eine Genugtuung für die erlittene seelische Unbill, da bei richtigem Handeln der Spitäler der Leidensweg des Beschwerdeführers um zwei bis drei Jahre hätte verkürzt werden können. Das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 4. Dezember 2006 blieb unangefochten. B.b Die Regierungsstatthalterin von Bern setzte am 22. Februar 2007 das Verfahren fort. Sie hob die Beschränkung des Verfahrens auf und gab den Parteien Gelegenheit, sich zur Höhe der Genugtuungssumme zu äussern. Die Beschwerdegegnerinnen beantragten unter Hinweis auf den verwaltungsgerichtlichen Vergleichsvorschlag, die Genugtuungssumme inkl. aufgelaufener Zinsen insgesamt auf Fr. 50'000.-- festzusetzen. Der Beschwerdeführer beantragte Leistung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 2'233'000.-- zuzüglich Zins und einer Genugtuung von Fr. 200'000.--. Am 30. November 2007 sprach die Regierungsstatthalterin dem Beschwerdeführer eine Genugtuungssumme von insgesamt Fr. 35'000.-- zu, nebst 5 % Zins seit dem 1. Januar 1993, ausmachend Fr. 26'104.15 per Ende November 2007 (Dispositiv-Ziffer 1). Gegen das Urteil der Regierungsstatthalterin vom 30. November 2007 gelangte der Beschwerdeführer mit Appellation an das Verwaltungsgericht. Er beantragte, das Urteil der Regierungsstatthalterin sowie die vom Abteilungspräsidenten des Verwaltungsgerichts am 13. Juli 2001 verfügte Beschränkung auf die Haftungsfrage aufzuheben. Die Sache sei zur Festsetzung einer angemessenen Schadenersatzsumme an die Regierungsstatthalterin zurückzuweisen. Weiter sei die Sache zur Festsetzung der von den Beschwerdegegnerinnen geschuldeten Genugtuungssumme zurückzuweisen. Eventualiter sei die von den Beschwerdegegnerinnen geschuldete Genugtuungssumme angemessen zu erhöhen. Zudem ersuchte er um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Urteil vom 27. April 2009 hob das Verwaltungsgericht die Dispositiv-Ziffer 1 des Urteils des Regierungsstatthalteramts Bern vom 30. November 2007 auf. Es stellte fest, dass sich die Beschwerdegegnerinnen im Umfang von Fr. 50'000.-- unterzogen haben. Insoweit schrieb es das Verfahren als gegenstandslos geworden vom Geschäftsverzeichnis ab. In teilweiser Gutheissung der Klagen verurteilte es die Beschwerdegegnerinnen, dem Beschwerdeführer eine Genugtuung von Fr. 11'104.15 (inkl. Zins) zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Klagen ab, soweit es darauf eintrat, und bestätigte das Urteil des Regierungsstatthalteramts. Das Gesuch um Erteilung der unentgeltlichen Prozessführung hiess es gut und ordnete dem Beschwerdeführer Fürsprecher E._ als amtlichen Anwalt bei. C. Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen vom 29. Mai 2009, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 27. April 2009 aufzuheben. Die Sache sei zur Festsetzung einer angemessenen Schadenersatz- und Genugtuungssumme an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren verlangt er die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Beschwerdegegnerinnen stellen beide den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde. D. Mit Verfügung vom 15. Juli 2009 wurde dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt und Fürsprecher Hans Peter Aeberhard als Rechtsbeistand beigegeben.