Nach Einsicht in die Verfügung des Ausländeramtes des Kantons St. Gallen vom 15. Dezember 2009, mit welcher ein Gesuch der in der Schweiz niedergelassenen laotischen Staatsangehörigen X._ abgewiesen wurde, das den Familiennachzug ihres aus Gambia stammenden Ehemanns Y._ zum Gegenstand hatte, welcher zudem Vater der am 29. Juli 2009 geborenen gemeinsamen Tochter Z._ ist; in den von den Betroffenen hiergegen am 23. Dezember 2009 eingereichten Rekurs und den abweisenden Rekursentscheid des Sicherheits- und Justizdepartements des Kantons St. Gallen vom 12. April 2010; in die Beschwerde der Betroffenen an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und dessen Entscheid vom 30. November 2010, mit welchem die Beschwerde abgewiesen wurde; in die von X._ und Y._ hiergegen am 21. Januar 2011 beim Bundesgericht eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten; in die beigezogenen Akten und in die eingeholten Vernehmlassungen,