(Parteientschädigung im Rechtsöffnungsverfahren), hat sich ergeben: A.-Am 4. März 1999 stellte die Z._ Kranken- und Unfallversicherung (nachfolgend: Gesuchstellerin oder Beschwerdeführerin) beim Bezirksrichter Schaffhausen gegen Y._ (nachfolgend: Gesuchsgegnerin oder Beschwerdegegnerin) in der Betreibung Nr. x des Betreibungsamtes Schaffhausen ein Begehren um provisorische Rechtsöffnung für Prämien von insgesamt Fr. 246. -- nebst Zins zu 5% seit dem 1. Januar 1998; am 28. Mai 1999 zog sie das Begehren nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels zurück. Der Bezirksrichter schrieb am 7. Juni 1999 das Verfahren als erledigt ab, überband die Gerichtskosten der Gesuchstellerin und verpflichtete diese ausserdem, die Gesuchsgegnerin mit Fr. 5'472. 60 prozessual zu entschädigen. Mit Entscheid vom 24. September 1999 setzte das Obergericht des Kantons Schaffhausen in teilweiser Gutheissung eines Rekurses der Gesuchstellerin die prozessuale Entschädigung neu auf Fr. 3'982. 70 fest. B.-Die Gesuchstellerin hat staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 4 aBV erhoben mit den Antrag, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben. Die Gesuchsgegnerin schliesst dahin, auf die staatsrechtliche Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen; das Obergericht hat auf einen Antrag verzichtet, jedoch auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides verwiesen.