B 109762, BA 012/99, hat sich ergeben: A.- Am 5. Mai 1999 ersuchte die Generalstaatsanwaltschaft der Russischen Föderation die Schweiz um Rechtshilfe in gegen die russischen Staatsbürger B._, G._ und K._ gerichteten Strafverfahren. Diesen Personen werde unter anderem Betrug und Geldwäscherei im Sinne von Art. 159 bzw. 174 des russischen Strafgesetzbuchs (russ. StGB) vorgeworfen. G._ und K._ seien auf Veranlassung B._s leitende Kader der zu 51% im Staatsbesitz befindlichen Fluggesellschaft A._ geworden. Es bestehe der Verdacht, dass sie dafür gesorgt hätten, dass Dollarbeträge in dreistelliger Millionenhöhe, die der Firma A._ zugestanden seien, über verschiedene Zwischengesellschaften den genannten Personen selbst für eigene Zwecke zugeflossen seien. So habe G._ die Vertretungen der Firma A._ im Ausland angewiesen, 80% ihrer "Gewinne" auf ein Konto zu überweisen, das die Firma Y._ in Lausanne eröffnet habe, deren Hauptaktionäre B._ und G._ gewesen seien. Dieses Konto sei diesen beiden Personen zur Verfügung gestanden. Anderseits seien die Entschädigungen ausländischer Fluggesellschaften für die Benutzung der russischen Luftstrassen auf ein Konto der Firma F._ in Lausanne überwiesen worden, deren Verwaltungsräte wiederum die beiden genannten Personen gewesen seien. Weiterhin seien Beträge von etwa 100 Mio. US Dollar über die Firma U._ - eine 100%ige Tochtergesellschaft der Y._ Holding S.A. - an die Firma V._ überwiesen worden. Die Generalstaatsanwaltschaft ersuchte darum, Unterlagen über Konten der drei genannten Personen zu übermitteln und die darauf befindlichen Vermögenswerte zu beschlagnahmen. Dasselbe Begehren stellte sie für Konten verschiedener anderer Personen, darunter von D._, dem ehemaligen Generaldirektor der Firma U._. Am 23. Juni 1999 hat das Bundesamt für Polizei den Vollzug des Rechtshilfeersuchens der Bundesanwaltschaft übertragen. Diese ist mit Verfügung vom 30. Juni 1999 darauf eingetreten und hat die Rechtshilfe für zulässig erklärt. Mit Verfügung vom 27. Juli 1999 beschlagnahmte die Bundesanwaltschaft bei der Bank I._ in Lausanne das Konto und Depot Nr. XXXX-XXXXXX-X (CHF), dessen Inhaber D._ war und für das auch dessen Tochter und der in Zypern wohnhafte J._ einzelzeichnungsberechtigt waren. Die Russische Föderation hat das Rechtshilfeersuchen fünf mal ergänzt. Am 12. November 1999 teilte sie unter anderem mit, dass der Vorwurf der Geldwäscherei gegen B._, nicht aber gegen G._ und K._, vorderhand fallen gelassen werde. Sie erwähnte weitere Firmen, über welche die abgezweigten Gelder den Beschuldigten zugeflossen seien. Am 22. November 1999 erwähnte sie in diesem Zusammenhang ausdrücklich nochmals die Firma U._. Die Ausführung des Ersuchens durch die Beschlagnahme von Unterlagen und die Befragung verschiedener Zeugen ergab, dass B._ oder andere Beschuldigte an allen im Ersuchen genannten Gesellschaften beteiligt gewesen waren und dass namhafte Überweisungen von der Firma A._ an die Firmen Y._ und F._ stattgefunden hatten. Die für die Firma Y._ als Treuhänderin handelnde Firma V._ habe der ebenfalls von der Firma Y._ beherrschten Firma U._ Kredite zu hohen Zinssätzen zur Verfügung gestellt, mit denen diese wiederum Zahlungen für die Firma A._ vornahm. Alle Gesellschaften legten Wert darauf, dass die Zahlungen wirtschaftlich gerechtfertigt gewesen seien. Mit Schlussverfügung vom 10. Februar 2000 hat die Bundesanwaltschaft dem Ersuchen samt Ergänzungen unter Vorbehalt des Spezialitätsgrundsatzes entsprochen und die Herausgabe der edierten Kontounterlagen des D._ angeordnet. Da dieser nicht in der Schweiz wohnte, nicht anwaltlich vertreten war und kein Zustelldomizil in der Schweiz bezeichnet hatte, unterblieb eine Zustellung der Schlussverfügung an ihn. In der Begründung der Schlussverfügung erwog die Bundesanwaltschaft, dass der im Ersuchen geschilderte Sachverhalt unter Art. 312 und 314 in Verbindung mit Art. 146 und 305bis StGB zu subsumieren wäre und dass eine Durchsicht der zu übermittelnden Unterlagen einen Zusammenhang mit dem im Ersuchen erwähnten Sachverhalt ergeben habe. Die Unterlagen hätten den Anschein der Beweiseignung, deren Übermittlung sei zur Belastung und Entlastung der Betroffenen zulässig, sinnvoll und verhältnismässig. Am 8. Dezember 1999 sowie am 7., 9. und 10. Februar 2000 erliess die Bundesanwaltschaft weitere Schlussverfügungen gegenüber den übrigen vom Rechtshilfeersuchen Betroffenen. Dabei wurde das Ersuchen in jedem Falle gutgeheissen. B.- D._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, die ihn betreffende Schlussverfügung der Bundesanwaltschaft vom 10. Februar 2000 aufzuheben, die Rechtshilfe zu verweigern, die Unterlagen zurückzugeben und die Blockierung des Kontos und Depots aufzuheben. Zur Begründung macht er geltend, die beschlagnahmten Unterlagen seien offensichtlich nicht geeignet, die im Rechtshilfegesuch behaupteten Vorgänge zu beweisen. Eine Übermittlung verstosse gegen zentrale Grundsätze der schweizerischen Rechtsordnung und das Verhältnismässigkeitsprinzip. Die Bundesanwaltschaft sei weiterhin nicht für die Durchführung des Verfahrens zuständig gewesen. Die Schlussverfügung sei ausserdem unvollständig, weil sie keine Anordnungen bezüglich des gesperrten Kontos und Depots enthalte. Die Bundesanwaltschaft und das Bundesamt für Polizei beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden könne. C.- Mit Entscheiden vom 19. Juni 2000 weist das Bundesgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerden von B._, G._, K._ sowie, mit einer Ausnahme, beteiligter Gesellschaften und weiterer Einzelpersonen ab, soweit es auf sie eintritt.