Sachverhalt: A. Der Schweizerische X._-Verband ist ein Verein im Sinne von Art. 60 ZGB. Er bezweckt als Arbeitgeberverband die ideellen, wirtschaftlichen und sozialen Interessen seiner ca. 5'000 Mitglieder zu wahren (vgl. Präambel und Art. 2 der Verbandsstatuten). Er ist seit dem 1. Januar 1995 bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung (EStV) im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen. Im Anschluss an eine Kontrolle beim X._-Verband forderte die EStV von ihm mit Ergänzungsabrechnung Nr. 149'516 vom 24. Mai 2002 Steuern in Höhe von Fr. 1'589'986.-- zuzüglich Verzugszinsen für die Perioden 1. Quartal 1997 bis 4. Quartal 2000 nach. Sie hielt ihm insbesondere vor, er habe zu Unrecht die von ihm bezogenen Mitgliederbeiträge in einen steuerausgenommenen und einen steuerbaren Beitrag aufgeteilt. In der Folge rechnete sie ihm eine Vorsteuer-Gutschrift in Höhe von Fr. 5'939.-- an. Mit Entscheid vom 16. Juni 2003 und Einspracheentscheid vom 24. Juli 2006 bestätigte sie die insoweit verbleibende Steuernachforderung von Fr. 1'584'047.--. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 3. Dezember 2008 ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. Januar 2009 beantragt der X._-Verband dem Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 3. Dezember 2008 aufzuheben, die Sache "zur Neuberechnung des Vorsteuerkürzungsschlüssels" an die EStV zurückzuweisen und ihm für die Periode vom 1. Quartal 1997 bis zum 4. Quartal 2000 eine Gutschrift zu erteilen. Diese sei ihm nebst Zinsen von 5% pro Jahr auszubezahlen, soweit er auf die Steuernachforderung bereits Zahlungen erbracht habe bzw. von der EStV Guthaben einbehalten worden seien. C. Die EStV ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit auf diese eingetreten werden könne. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.