Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1975 im damaligen Jugoslawien geborene A._ reiste am 15. April 1990 in die Schweiz ein. Am 15. August 1990 erlitt er während eines Ferienaufenthaltes in Bulgarien einen Badeunfall. Seither leidet er an Tetraplegie. Mit Verfügung vom 23. Januar 1991 lehnte die IV-Stelle Luzern ein Gesuch um Zusprechung von Rehabilitationsmassnahmen sowie eines Rollstuhls mit der Begründung ab, die versicherungsmässigen Voraussetzungen seien nicht erfüllt. In den folgenden Jahren sprach die Verwaltung dem Versicherten verschiedene Leistungen zu (andere Hilfsmittel, erstmalige berufliche Ausbildung, bauliche Massnahmen, Rente, Hilflosenentschädigung). Mit Verfügung vom 6. September 2002 lehnte sie jedoch einen neuen Antrag um Abgabe eines Rollstuhls wiederum ab mit der Begründung, beim seinerzeitigen Eintritt der anspruchsspezifischen Invalidität seien die versicherungsmässigen Voraussetzungen nicht erfüllt gewesen. A. Der 1975 im damaligen Jugoslawien geborene A._ reiste am 15. April 1990 in die Schweiz ein. Am 15. August 1990 erlitt er während eines Ferienaufenthaltes in Bulgarien einen Badeunfall. Seither leidet er an Tetraplegie. Mit Verfügung vom 23. Januar 1991 lehnte die IV-Stelle Luzern ein Gesuch um Zusprechung von Rehabilitationsmassnahmen sowie eines Rollstuhls mit der Begründung ab, die versicherungsmässigen Voraussetzungen seien nicht erfüllt. In den folgenden Jahren sprach die Verwaltung dem Versicherten verschiedene Leistungen zu (andere Hilfsmittel, erstmalige berufliche Ausbildung, bauliche Massnahmen, Rente, Hilflosenentschädigung). Mit Verfügung vom 6. September 2002 lehnte sie jedoch einen neuen Antrag um Abgabe eines Rollstuhls wiederum ab mit der Begründung, beim seinerzeitigen Eintritt der anspruchsspezifischen Invalidität seien die versicherungsmässigen Voraussetzungen nicht erfüllt gewesen. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 12. Februar 2004). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 12. Februar 2004). C. A._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, es sei ihm das beantragte Hilfsmittel zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Die Vorinstanz beantragt die Gutheissung der Beschwerde für den Fall, dass der Beschwerdeführer, wie behauptet, vor dem Erlass der Verwaltungsverfügung die schweizerische Staatsangehörigkeit erworben habe. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.