Ausnahmebewilligung (Art. 24 RPG), hat sich ergeben: A.- G._ betreibt seit 1969 auf den Parzellen Wohlen Gbbl. Nr. 3801 und 3025 am Lättiweg 1 in Hinterkappelen ein Autogewerbe. Die Grundstücke lagen früher im übrigen Gemeindegebiet und befinden sich heute in der Landwirtschaftszone. Anfangs der siebziger Jahre befanden sich auf dem Areal eine Autoreparaturwerkstatt (ca. 100 m2 Gebäudegrundfläche [GF]), ein Wohnhaus (ca. 150 m2 GF) und ein kleines Lagergebäude (Holzschopf mit ca. 200 m2 GF). Seither hat G._ den Betrieb etappenweise erweitert: So realisierte er zwischen 1972 und 1995 aufgrund von mehreren Baubewilligungen namentlich verschiedene Umbauten, Erweiterungen und Änderungen des Werkstattgebäudes und des Wohnhauses sowie ein Schwimmbad hinter dem Wohnhaus und ersetzte den Holzschopf durch eine zweigeschossige Halle mit einem Gebäudevolumen von 4'800 m3. Am 10. Juli 1998 stellte G._ bei der Einwohnergemeinde (EG) Wohlen ein Gesuch für den Bau einer überdachten Autowaschanlage auf dem Grundstück Nr. 3025, die ostseitig an den bestehenden Gewerbebau anschliessen soll. Nachdem das Amt für Wald, Waldabteilung 7 Seeland eine Ausnahmebewilligung für den reduzierten Waldabstand und der Regierungsstatthalter I von Bern eine solche zum Bauen ausserhalb der Bauzone erteilt hatten, stimmte die EG Wohlen am 30. Oktober 1998 dem Projekt zu und erteilte eine Gesamtbaubewilligung. B.- Gegen diese Bewilligung beschwerte sich A._ sel. bei der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE), welche die Beschwerde am 21. April 1999 guthiess und den Bauabschlag erteilte. Hiergegen gelangte G._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, das seine Beschwerde mit Urteil vom 7. März 2000 abwies. C.- G._ erhob mit Eingabe vom 6. April 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Er beantragt, es sei das Urteil vom 7. März 2000 aufzuheben und die Baubewilligung für die Autowaschanlage zu erteilen. D.- Z._ und das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die BVE und das Bundesamt für Raumentwicklung haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Gemeinde Wohlen und der Regierungsstatthalter haben sich nicht vernehmen lassen.