Sachverhalt: A. A.a A._ übernahm im ersten Semester des Schuljahres 2001/2002 erstmals eine Stellvertretung als Französischlehrerin an der Sekundarschule X._. Nach verschiedenen Lehrtätigkeiten an weiteren Schulen folgten vom 3. Mai bis 3. Juni 2004 sowie vom 21. Februar bis 31. Juli 2005 zunächst wiederum Stellvertretungen an der Sekundarschule X._. Vom 1. August 2005 bis 31. Juli 2008 unterrichtete A._ sodann an dieser Schule mit unterschiedlichen Pensen die Fächer Französisch, Deutsch als Zweitsprache, Förderunterricht Französisch sowie Zusatzfranzösisch, wobei die Anstellungen jeweils mit befristeten Verträgen erfolgten. Letztmals wurde sie mit Arbeitsvertrag vom 20. Juni 2008 - wiederum befristet - für das Schuljahr 2008/2009 für die genannten Fächer angestellt, welche sie in verschiedenen Anforderungsniveaus unterrichtete. A.b Nachdem sich A._ am 11. März 2009 auf eine ausgeschriebene Stelle an der Sekundarschule X._ für die Fächer Französisch und Deutsch als Zweitsprache beworben hatte, teilte ihr die Schulleitung mit Schreiben vom 13. März 2009 mit, zur Bearbeitung der Bewerbung benötige man noch die offizielle schweizerische Anerkennung der in Bern eingereichten Studienausweise und die damit verbundene Lehrberechtigung. Mit Brief vom 20. April 2008 (recte: 20. April 2009) wies die Schulleitung sodann darauf hin, dass der derzeit befristete Arbeitsvertrag am 30. Juni 2009 auslaufe und ein befristeter Vertrag gemäss kantonalen Vorschriften eine Dauer von vier Jahren nicht überschreiten dürfe. Eine unbefristete Anstellung komme zudem mangels erfüllter Anstellungsvoraussetzungen (erforderliche Ausbildung, Lehrberechtigung in mindestens drei Fächern bzw. Äquivalenzbescheinigung ausländischer Ausbildungsabschlüsse) nicht in Betracht. Seit Ende April 2009 hat A._ krankheitshalber nicht mehr gearbeitet. A.c Mit Schreiben vom 30. Juni 2009 bestätigte die Schulleitung A._ - nunmehr vertreten durch Rechtsanwalt Simon Rosenthaler - das Auslaufen ihrer befristeten Anstellung erneut, nachdem Letzterer die Schulleitung am 19. Juni 2009 unter Berufung u.a. auf die Unzulässigkeit einer rechtsmissbräuchlichen Aneinanderreihung befristeter Anstellungen um eine Bestätigung der Weiterbeschäftigung auch im Schuljahr 2009/2010 ersucht hatte. A.d Gegen die Mitteilung vom 30. Juni 2009 erhob A._ Beschwerde an den Schulrat der Sekundarschule X._. Sie beantragte, unter Aufhebung der Verfügung der Schulleitung vom 30. Juni 2009 sei sie im Schuljahr 2009/2010 (ab 1. August 2009) weiterhin an der Sekundarschule X._ als Lehrperson zu beschäftigen und die entsprechenden Leistungen auszurichten. Eventualiter sei festzustellen, dass sie über den Monat Juli 2009 hinaus Anspruch auf Lohnfortzahlung bis max. 730 Tage habe, und es seien ihr die entsprechenden Leistungen auszurichten. Ausserdem sei ihr eine Abgangsentschädigung gemäss § 25 Personalgesetz in der Höhe eines Jahreslohns auszurichten. Die beantragte Weiterbeschäftigung begründete sie einerseits mit der Missbräuchlichkeit der Aneinanderreihung mehrerer befristeter Anstellungen. Andererseits machte sie geltend, sie erfülle die Voraussetzungen für eine unbefristete Anstellung. Der Schulrat wies die Beschwerde mit Verfügung vom 25. September 2009 ab. Gleichzeitig verneinte er einen Anspruch auf eine Festanstellung. Hinsichtlich der Frage der Lohnfortzahlung bejahte er einen Anspruch bis zum Wiedererlangen der Arbeitsfähigkeit, längstens jedoch für 730 Tage, welchen er infolge wiederholter Meldepflichtverletzungen indessen kürzte. A.e Mit Eingabe vom 12. Oktober 2009 erhob A._ unter Aufrechterhaltung ihrer vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren Beschwerde beim Regierungsrat. Dieser wies die Beschwerde mit Entscheid vom 4. Mai 2010 ab. Gleichzeitig beschränkte er die von der Vorinstanz zugesprochene Lohnfortzahlung zufolge Arbeitsunfähigkeit auf die Dauer des Arbeitsverhältnisses (Regierungsratsbeschluss [RRB] Nr. 624). B. Wiederum unter Aufrechterhaltung ihrer vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren liess A._ beim Kantonsgericht Basel-Landschaft hiegegen Beschwerde führen, welche es mit Entscheid vom 19. Januar 2011 abwies. C. A._ lässt dagegen in Erneuerung der vorinstanzlichen Rechtsbegehren Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen. Der Schulrat der Sekundarschule X._ beantragt Abweisung der Beschwerde.