Kaufvertrag; Leasingvertrag, hat sich ergeben: A.- Mit Vertrag vom 13. März 1989 verkaufte die Garage X._ AG der Y._ AG einen Personenwagen Ferrari 328 GTS zum Preis von Fr. 112'500.--. Am gleichen Tag schloss die Käuferin als Leasinggeberin mit der Z._ AG einen Leasingvertrag über das Fahrzeug. Dieses wurde in der Folge von der Leasingnehmerin nicht abgeholt, sondern verblieb in den Räumen der Verkäuferin. Am 17. März 1989 wurde der Kaufpreis von der Y._ AG bezahlt. Am 14. Juni 1989 schloss die Garage Walter Hasler als Verkäuferin mit der Z._ AG einen Kaufvertrag über einen Personenwagen Ferrari 348 GTS, ein Modell, über das die Verkäuferin damals noch nicht verfügte. Als Verkaufspreis waren im Vertrag Fr. 140'000.-- angegeben, wobei der erwähnte Ferrari 328 GTS von der Verkäuferin als Eintauschfahrzeug für Fr. 112'500.-- übernommen werden sollte. Dieser Kaufvertrag wurde von keiner der Parteien je erfüllt. Am 21. Juni 1989 verkaufte die Garage das Eintauschfahrzeug an einen Dritten. Mit Schreiben vom 11. Februar 1993 erklärte die Y._ AG gegenüber der Z._ AG, dass sie den Leasingvertrag fristlos auflöse, weil sie annehmen müsse, dass sich die wirtschaftliche Lage der Leasingnehmerin inzwischen derart verändert habe, dass ihre Rechte gefährdet seien. Am 8. März 1993 wurde über die Z._ AG der Konkurs eröffnet. Am gleichen Tag unterschrieb diese zusammen mit der Y._ AG sowie A._ eine Vereinbarung, in der erklärt wurde, der Leasingvertrag über die Finanzierung des Ferrari 328 GTS werde auf A._ als neuen Leasingnehmer übertragen. Dieser bezahlte die restlichen Leasingraten von insgesamt Fr. 23'947.-- bis zum Ablauf des Vertrags am 28. Februar 1994. Mit Schreiben vom 2. Februar 1994 bot ihm die Y._ AG an, gegen Bezahlung von Fr. 5'625.-- Eigentümer des Leasingobjekts zu werden. A._ nahm dieses Gebot an und überwies am 25. Februar 1994 den geforderten Betrag. B.- Am 12. Mai 1998 klagte A._ gegen die Garage X._ AG mit dem Rechtsbegehren, die Beklagte zur Zahlung von Fr. 112'500.-- nebst 5 % Zins seit 17. März 1989 zu verpflichten unter Vormerknahme, dass sich der Kläger eine Klageänderung nach durchgeführtem ergänzendem Beweisverfahren vorbehalte. Mit Urteil vom 26. Oktober 2000 wies das Bezirksgericht Laufenburg die Klage ab. Der Kläger focht das Urteil des Bezirksgerichts beim Obergericht des Kantons Aargau an, das seine Appellation mit Urteil vom 4. Mai 2001 abwies. C.- Mit seiner Berufung beantragt der Kläger dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts aufzuheben, die Klage gutzuheissen und die Beklagte zur Zahlung von Fr. 112'500.-- nebst 5 % Zins seit 17. März 1989 zu verpflichten, eventualiter die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit auf sie einzutreten sei.