Sachverhalt: Sachverhalt: A. K._ hatte auf Anfrage von einem Bekannten den Tipp erhalten, dass im Haus einer allein stehenden betagten Frau (Jahrgang 1921) in St. Gallen eine grössere Summe Bargeld zu "holen" sei. In der Nacht vom 15./16. Mai 2002 drang er mit einem Komplizen, nachdem sie zuvor ein Kellergitter entfernt hatten, ins Haus ein. Im Keller stiessen sie auf einen verschlossenen Tresor. In der Folge begaben sie sich in den ersten Stock, banden sich Küchentücher um den Kopf und drangen so vermummt ins Schlafzimmer der schlafenden Frau ein. Nach Darstellung von K._ packte der Komplize das schreiende Opfer an den Armen und drückte es aufs Bett, während er mit der Frau gesprochen und so das Versteck des Tresorschlüssels erfahren habe. Gemäss Aussagen eines Belastungszeugen drückte K._ der schreienden Frau ein Kissen auf den Kopf, worauf sie das Versteck verraten habe. Die Täter flüchteten mit Uhren und Schmuck. Das herzkranke (Arteriosklerose) Opfer verstarb kurz darauf an einem akuten Herzversagen. Der vom Raubüberfall herrührende emotionale Stress hatte das akute Herz-Kreislauf-Versagen ausgelöst. Nach seiner Verhaftung bestritt K._ zunächst jeglichen Tatbeitrag. In der Folge gab er wahrheitswidrig an, nebst dem erwähnten Komplizen sei ein weiterer Landsmann massgeblich an der Tat beteiligt gewesen. Er selbst sei vor dem Haus lediglich "Schmiere gestanden". Nach seiner Verhaftung bestritt K._ zunächst jeglichen Tatbeitrag. In der Folge gab er wahrheitswidrig an, nebst dem erwähnten Komplizen sei ein weiterer Landsmann massgeblich an der Tat beteiligt gewesen. Er selbst sei vor dem Haus lediglich "Schmiere gestanden". B. Das Kreisgericht St. Gallen wies die anonymen Aussagen des Belastungszeugen aus dem Recht und verurteilte K._ am 30. Juni 2004 wegen einfachen Raubs, Sachbeschädigung, Hausfriedensbruchs und mehrfacher Hehlerei zu 3 1⁄2 Jahren Zuchthaus. Zudem verwies es ihn für die Dauer von 8 Jahren des Landes. Gegen diesen Entscheid legten der Verurteilte sowie die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen Berufung ein. Das Kantonsgericht St. Gallen verurteilte K._ am 3. Mai 2006 zusätzlich wegen vorsätzlicher Tötung und falscher Anschuldigung und bestrafte ihn mit 7 1⁄2 Jahren Zuchthaus. Es bestätigte den Entscheid betreffend Landesverweisung und verpflichtete K._, einem Sohn des Opfers Fr. 20'000.-- Genugtuung zu zahlen. Gegen diesen Entscheid legten der Verurteilte sowie die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen Berufung ein. Das Kantonsgericht St. Gallen verurteilte K._ am 3. Mai 2006 zusätzlich wegen vorsätzlicher Tötung und falscher Anschuldigung und bestrafte ihn mit 7 1⁄2 Jahren Zuchthaus. Es bestätigte den Entscheid betreffend Landesverweisung und verpflichtete K._, einem Sohn des Opfers Fr. 20'000.-- Genugtuung zu zahlen. C. K._ führt staatsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeitsbeschwerde mit den Anträgen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Die Staatsanwaltschaft erhebt Nichtigkeitsbeschwerde mit dem gleichen Antrag. Das Kantonsgericht hat auf Gegenbemerkungen zu den Beschwerdeschriften verzichtet. Im Verfahren 6S.337/2006 beantragt die Staatsanwaltschaft, die Nichtigkeitsbeschwerde sei abzuweisen.