Sachverhalt: A. E._ (Jg. 1972) arbeitete als Bäckerin, als sie sich am 26. August 2001 bei einem Sturz anlässlich einer Tanzveranstaltung Verletzungen der Halswirbelsäule zuzog. Am 4. Dezember 2001 konnte sie ihre Arbeit wieder aufnehmen; dies allerdings wegen persistierender Nacken- und Schulterbeschwerden vorerst nur zu 50 %. Die "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft kam als Unfallversicherer für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Mit Verfügung vom 20. Februar 2009 sprach sie ihr gestützt auf zwei Gutachten der Klinik X._ vom 28. Oktober 2004 und vom 22. September 2008 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer 56%igen Einschränkung der Erwerbsfähigkeit zu. Am 26. August 2004 hatte sich E._ auch bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle Luzern sprach ihr nach erfolgten Abklärungen medizinischer und erwerblicher Art mit zwei Verfügungen vom 20. und 28. Oktober 2009 nach durchgeführten Vorbescheidverfahren - und in deren Rahmen auf Intervention der "Zürich" vorgenommenen Berichtigungen des Valideneinkommens - für die Zeit ab 1. August 2003 bis 31. Dezember 2004 und ab 1. Februar 2008 bei einem Invaliditätsgrad von 41 % je eine Viertelsrente zu. In der Zwischenzeit (ab 1. Januar 2005 bis 31. Januar 2008) blieb der Rentenanspruch zufolge von der Invalidenversicherung zugesprochener Umschulungsmassnahmen eingestellt. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die gegen die Rentenverfügungen der IV-Stelle erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 30. März 2011 ab. C. E._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit den Begehren um Aufhebung des kantonalen Entscheids und Zusprechung einer höheren als einer Viertelsrente. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.