Sachverhalt: A. Die 1969 geborene S._ arbeitete als Pflegehilfe im Zentrum W._ und war damit bei der Basler Versicherungsgesellschaft (nachfolgend Basler) obligatorisch unfallversichert. Am 24. Juni 1996 hielt sie mit ihrem Auto vor einem Rotlicht an, worauf der nachfolgende Personenwagen in das Heck ihres Autos stiess. In der Folge wurde bei ihr unter anderem eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) diagnostiziert. Die Basler kam für Heilbehandlung und Taggeld auf. Mit Verfügung vom 11. Januar 2005 stellte sie die Taggeldleistungen auf den 31. August 2004 ein; ausgehend von einer Arbeitsfähigkeit von 80 % sprach sie der Versicherten eine Invalidenrente bei einer Erwerbseinbusse von 27 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 20 % zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 18. Januar 2006 ab. Mit Verfügung vom 6. August 2009 hob sie diesen Entscheid wiedererwägungsweise auf und stellte die Leistungen per 31. August 2009 ein. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 28. Oktober 2009 ab. B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das kantonale Gericht den Einspracheentscheid auf und verurteilte die Basler dazu, der Versicherten rückwirkend die Versicherungsleistungen - insbesondere die Rente basierend auf einer Erwerbseinbusse von 27 % - ab 1. September 2009 auszurichten (Entscheid vom 9. August 2010). C. Mit Beschwerde beantragt die Basler, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei der Einspracheentscheid zu bestätigen. Die Versicherte schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.