Sachverhalt: A. S._, geboren 1981, arbeitete als medizinische Praxisassistentin am Spital X._. Am 5. Mai 2010 musste sie ihre Tätigkeit aus psychischen Gründen zunächst bis zum 30. September 2010 und ab dem 22. November 2010 erneut aussetzen, worauf sie die Personalfachleiterin am 13. Dezember 2010 bei der Invalidenversicherung zur Früherfassung meldete. Am 2. März 2011 ersuchte S._ um Gewährung von Leistungen der Invalidenversicherung. Die IV-Stelle Basel-Stadt holte die Berichte des behandelnden Arztes Dr. med. P._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 8. Februar 2011, vom 20. April 2011 und vom 9. März 2012 ein, klärte die Situation im Haushalt ab (Bericht vom 8. September 2011) und liess die Versicherte durch Dr. med. F._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, untersuchen (Gutachten vom 26. September 2012, Ergänzung vom 6. Februar 2013). Mit Verfügung vom 8. Mai 2013 sprach die IV-Stelle S._ mit Wirkung ab dem 1. November 2011 eine ganze, bis zum 30. November 2012 befristete Invalidenrente zu. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 11. November 2013 ab. C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides seien weitere Abklärungen anzuordnen. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.