Sachverhalt: A. Die X._ AG (Beklagte) stellt Anlagen oder Anlageteile zur Bearbeitung und Verpackung von Butter her. In den Jahren 2002 und 2003 zog sie zur Realisierung von vier Projekten in Neuseeland, Deutschland und Saudi-Arabien die Y._ GmbH (Klägerin) bei. Die von dieser offerierten Leistungen umfassten die Herstellung der Hardware zur Steuerung der Anlagen, wie z.B. Schaltschränke, Waagen, das Software-Engineering, die Inbetriebsetzung der Anlagen inklusive Funktionstest, die Kundenausbildung sowie die Abnahme. Für die Erbringung dieser Leistungen verlangte die Klägerin von der Beklagten Fr. 318'000.-- und liess diese am 6. Juni 2003 über Fr. 317'529.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Mai 2003 betreiben. Die Beklagte erhob Rechtsvorschlag. B. Mit Eingabe vom 16. Juli 2003 belangte die Klägerin die Beklagte beim Handelsgericht des Kantons St. Gallen für die in den vier genannten Projekten erbrachten Leistungen auf Zahlung von Fr. 95'491.35 nebst Zins zu 5 % seit 2. Januar 2003, Fr. 95'356.95 nebst Zins zu 5 % seit 25. März 2003, Fr. 61'412.70 nebst Zins zu 5 % seit 25. März 2003 und Fr. 45'584.80 nebst Zins zu 5 % seit 29. Mai 2003. Die Beklagte wendete ein, die Lieferungen der Klägerin seien mangelhaft und verspätet erfolgt. In ihrer Klageantwort führte die Beklagte aus, die Z._ Ltd., Neuseeland, habe gegen die XV._ AG am 5. Januar 2005 einen Forderungsprozess eingeleitet. Die in dieser Klageschrift geltend gemachten massiven Vorwürfe würden auch die Klägerin im vorliegenden Verfahren betreffen. Sollte die Klage der Z._ Ltd. Erfolg oder einen Teilerfolg haben, stehe der Beklagten ein Regressrecht auf die Klägerin zu (Klageantwort, S. 4). In einer nach Abschluss des Schriftenwechsels eingereichten Prozesseingabe vom 19. Oktober 2006 führte die Beklagte an, die XV._ AG habe sich im Verfahren gegen die Z._ Ltd. am 3. Oktober 2006 in einem Vergleich verpflichtet, dieser NZD 300'000.-- resp. CHF 244'650.-- zu bezahlen. Der Vergleich sei am 11. Oktober 2006 rechtsverbindlich geworden. Am folgenden Tag habe die XV._ AG ihre entsprechenden Gewährleistungsansprüche gegenüber der Klägerin der Beklagten abgetreten. Gemäss dem Vergleich hätten NZD 195'333.-- als Kosten für die Behebung der Mängel betreffend "Automatisierung und Elektrisch" zu gelten. Insgesamt habe die XV._ AG CHF 244'650.-- bezahlt. Diesen Betrag stellte die Beklagte den von der Klägerin eingeklagten Forderungen, soweit diese überhaupt ausgewiesen seien, verrechnungsweise gegenüber. In ihrer Stellungnahme vom 2. November 2006 bestritt die Klägerin diese Verrechnungsposition mit der Begründung, die von der Z._ Ltd. behaupteten Aufwendungen seien nicht nachvollziehbar und hätten daher als bestritten zu gelten. Mit Urteil vom 26. August 2008 verpflichtete das Handelsgericht die Beklagte, der Klägerin Fr. 213'249.10 nebst 5 % Zins seit 11. Juli 2003 zu bezahlen. Eine dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde der Beklagten wies das Kassationsgericht des Kantons St. Gallen am 10. März 2009 ab, soweit es darauf eintrat. C. Die Beklagte (Beschwerdeführerin) erhebt Beschwerde in Zivilsachen mit den Anträgen, es sei sowohl der Entscheid des Handelsgerichts vom 26. August 2008 wie auch jener des Kassationsgerichts vom 10. März 2009 aufzuheben und die Klage abzuweisen. Eventuell sei der Prozess zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Handelsgericht zurückzuweisen. Die Klägerin (Beschwerdegegnerin) schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Handels- und das Kassationsgericht verzichten auf eine Vernehmlassung.