Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Gebrüder R. und U. C._. sind Mitglieder (Präsident bzw. Sekretär) des Verwaltungsrates der C._ AG mit Sitz in E._ (BE), welche u. a. die Herstellung von Heizungsanlagen, von sanitären Anlagen aller Art sowie von Wasserversorgungen bezweckt. Beide gehören der Infrastrukturkommission der Gemeinde E._ an. U. C._. ist zudem Mitglied des Gemeinderates; R. C._. amtet als Brunnenmeister. A. Die Gebrüder R. und U. C._. sind Mitglieder (Präsident bzw. Sekretär) des Verwaltungsrates der C._ AG mit Sitz in E._ (BE), welche u. a. die Herstellung von Heizungsanlagen, von sanitären Anlagen aller Art sowie von Wasserversorgungen bezweckt. Beide gehören der Infrastrukturkommission der Gemeinde E._ an. U. C._. ist zudem Mitglied des Gemeinderates; R. C._. amtet als Brunnenmeister. B. Im Zusammenhang mit einem Bauvorhaben für die kommunale Wasserversorgung (Reservoir "F._") schrieben die Einwohnergemeinden E._ und G._ am 15. und 22. März 2001 verschiedene Arbeiten öffentlich aus. Mit der Durchführung des gesamten Vergabeverfahrens (inklusive der Vergabe selber) wurde ein aus Vertretern der beiden Gemeinden gebildetes "Projektteam" (als nichtständige Gemeindekommission) betraut. Zu diesem "Projektteam" gehörten auch die Gebrüder U. und R. C._. B. Im Zusammenhang mit einem Bauvorhaben für die kommunale Wasserversorgung (Reservoir "F._") schrieben die Einwohnergemeinden E._ und G._ am 15. und 22. März 2001 verschiedene Arbeiten öffentlich aus. Mit der Durchführung des gesamten Vergabeverfahrens (inklusive der Vergabe selber) wurde ein aus Vertretern der beiden Gemeinden gebildetes "Projektteam" (als nichtständige Gemeindekommission) betraut. Zu diesem "Projektteam" gehörten auch die Gebrüder U. und R. C._. C. Innert Frist ging für sechs der ausgeschriebenen Positionen (BKP 42, 51, 52, 62, 64 und 352 [Sanitär- und Rohrlegearbeiten]) ein Angebot der Arbeitsgemeinschaft C._ AG/D._ & Co. AG ein. Des weiteren reichte die B._ GmbH mit Sitz in E._ (im Folgenden: B._ GmbH) eine Offerte für die Sanitärarbeiten ein; die A._ AG mit Sitz in I._ offerierte für die Rohrlegearbeiten. Mit Verfügung vom 2. Juli 2001 vergab das "Projektteam" alle sechs Positionen an die Arbeitsgemeinschaft C._ AG/D._ AG. Diese lag bei allen berücksichtigten Vergabekriterien auf dem ersten Platz. Mit Verfügung vom 2. Juli 2001 vergab das "Projektteam" alle sechs Positionen an die Arbeitsgemeinschaft C._ AG/D._ AG. Diese lag bei allen berücksichtigten Vergabekriterien auf dem ersten Platz. D. Gegen diesen Vergabeentscheid führten die A._ AG und die B._ GmbH Beschwerde beim Regierungsstatthalter von Thun. Sie rügten im Wesentlichen, die Gebrüder C._. hätten ihre Ausstandspflicht verletzt. Nach Durchführung eines Beweisverfahrens wies der Regierungsstatthalter von Thun die Beschwerden der beiden unterlegenen Mitbewerberinnen am 6. Dezember 2001 ab. Er kam zum Schluss, die Gebrüder C._. seien ihrer Ausstandspflicht nicht vollständig nachgekommen, doch habe sich dies auf den Vergabeentscheid nicht ausgewirkt. Eine gegen diesen Entscheid des Regierungsstatthalters gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 10. Juni 2002 ab. Eine gegen diesen Entscheid des Regierungsstatthalters gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 10. Juni 2002 ab. E. Die A._ AG und die B._ GmbH führen mit gemeinsamer Eingabe vom 11. Juli 2002 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 10. Juni 2002 aufzuheben. Sie machen im Wesentlichen geltend, ihr Anspruch auf Beurteilung durch eine unabhängige Behörde sei verletzt; das Verwaltungsgericht hätte den Zuschlag an die Arbeitsgemeinschaft C._ AG/D._ & Co. AG deshalb aufheben müssen. Die Einwohnergemeinde E._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Der Regierungsstatthalter von Thun hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. Der Rechtsvertreter der C._ AG/D._ & Co. AG teilte dem Bundesgericht am 11. September 2002 mit, dass seine Klienten auf eine Vernehmlassung verzichteten. Mit Verfügung vom 6. September 2002 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.