Sachverhalt: Sachverhalt: A. S._, geboren 1960, kehrte im Herbst 2002 nach einem längeren Auslandaufenthalt in die Schweiz zurück. Mit Datum vom 31. Oktober 2002 unterzeichnete er einen Antrag zum Abschluss der obligatorischen Krankenpflegeversicherung bei der Assura Kranken- und Unfallversicherung (nachfolgend: Assura). Nachdem die Einwohnerdienste X._ (im Folgenden: Einwohnerdienste) der Assura am 13. November 2002 auf Anfrage mitgeteilt hatten, dass S._ nicht angemeldet sei, beschied der Krankenversicherer dessen Aufnahmegesuch abschlägig. Am 15. Januar 2003 stellte S._ erneut einen Antrag auf Versicherungsabschluss. Da dem beiliegenden Niederlassungsausweis der Einwohnerdienste das Meldedatum vom 5. Dezember 2002 zu entnehmen war, setzte die Assura den Beginn des obligatorischen Krankenpflegeversicherungsverhältnisses auf den 1. Dezember 2002 fest. Mit Schreiben vom 24. Februar 2003 erfuhr die Assura durch die Einwohnerdienste, dass S._ bereits am 1. November 2002 zugezogen sei. In der Folge nahm der Krankenversicherer seinerseits zusätzliche Abklärungen vor. Diese ergaben, dass der Antragsteller zwischen dem 20. und 22. Oktober 2002 von einem USA-Aufenthalt in die Schweiz zurückgekehrt sei. Gestützt darauf datierte die Assura den Versicherungsbeginn auf den 1. Oktober 2002 vor, woran sie mit Verfügung vom 29. Oktober 2003, bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 19. Dezember 2003, festhielt. Gleichzeitig verrechnete sie im Monat November 2002 entstandene Rückvergütungsansprüche des Versicherten in Höhe von insgesamt Fr. 2603.80 mit noch ausstehenden Prämienforderungen. Mit Schreiben vom 24. Februar 2003 erfuhr die Assura durch die Einwohnerdienste, dass S._ bereits am 1. November 2002 zugezogen sei. In der Folge nahm der Krankenversicherer seinerseits zusätzliche Abklärungen vor. Diese ergaben, dass der Antragsteller zwischen dem 20. und 22. Oktober 2002 von einem USA-Aufenthalt in die Schweiz zurückgekehrt sei. Gestützt darauf datierte die Assura den Versicherungsbeginn auf den 1. Oktober 2002 vor, woran sie mit Verfügung vom 29. Oktober 2003, bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 19. Dezember 2003, festhielt. Gleichzeitig verrechnete sie im Monat November 2002 entstandene Rückvergütungsansprüche des Versicherten in Höhe von insgesamt Fr. 2603.80 mit noch ausstehenden Prämienforderungen. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt ab (Entscheid vom 30. März 2005). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt ab (Entscheid vom 30. März 2005). C. S._ lässt, vertreten durch seine Ehefrau, Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, es sei der Vertragsbeginn auf den 1. November 2002 festzusetzen und es seien ihm von der Assura Kosten für Krankheitsbehandlungen im Betrag von Fr. 2603.80 zurückzuerstatten. Der Eingabe liegt u.a. die Quittung einer kanadischen Autowerkstatt vom 8. August 2002 bei. Ferner ersucht er, nachdem das Eidgenössische Versicherungsgericht ihn zur Bezahlung eines Kostenvorschusses aufgefordert hat, um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Während die Assura auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.