Sachverhalt: A. Anlässlich einer Geschwindigkeitskontrolle am 1. Februar 2009 wurde das Fahrzeug von A X._ mit dem amtlichen Kennzeichen SG ... und einem blauen Lernfahrschild am Heck auf der Strasse von Buchs nach Sevelen mit einer Geschwindigkeit von 139 km/h vom Kontrollradar erfasst und auf Video aufgezeichnet. Die erlaubte Höchstgeschwindigkeit beträgt auf der genannten Strecke 80 km/h. Die Polizeibeamten verfolgten das Fahrzeug und fanden es an der Adresse der Familie X._ auf. B X._ gab sich als Lenker aus, jedoch lässt die Videoaufzeichnung vermuten, dass nicht er, sondern sein Bruder C X._ das Fahrzeug mit massiv übersetzter Geschwindigkeit nach Hause gelenkt hatte. C X._ besitzt lediglich einen Lernfahrausweis. Er war bereits zweimal zur erneuten Prüfung nicht zugelassen worden. Mit Verfügung vom 4. Februar 2009 wurde das Fahrzeug von der zuständigen Untersuchungsrichterin beschlagnahmt. Mit Entscheid vom 31. März 2009 trat die Anklagekammer des Kantons St. Gallen auf die von A X._ und B X._ gegen die Beschlagnahmung erhobene Beschwerde mangels Erfüllung der Anforderungen an die Beschwerdebegründung nicht ein. In einer Alternativbegründung führte die Anklagekammer die Gründe an, weshalb die Beschwerde abzuweisen wäre, wenn darauf eingetreten werden könnte. B. A X._ und B X._ haben gegen den Entscheid der Anklagekammer Beschwerde in Strafsachen erhoben. Neben dessen Aufhebung verlangen sie die unverzügliche Herausgabe des Fahrzeugs mit dem Kennzeichen SG ..., alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen im vorinstanzlichen Verfahren und im Verfahren vor Bundesgericht. C. Die Anklagekammer verzichtet auf Stellungnahme. Die zuständige Staatsanwältin des Untersuchungsamtes Altstätten schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Beschwerdeführer liessen sich nochmals vernehmen.