Sachverhalt: A. A.a Mit Eingabe vom 5. März 2008 ersuchte X._, geb. 1934, beim Regierungsstatthalter des Amtes B._ um Adoption des mündigen Y._, geb. 1968. Y._ lebt seit über 14 Jahren auf dem Bauernhof von X._, den diese mittlerweile gemeinsam führen. A.b Der Regierungsstatthalter zog zur Sachverhaltsabklärung den Gemeinderat (Vormundschaftsbehörde) von A._ bei, welcher wiederum dem Sozialberatungszentrum für Lebens- und Suchtfragen des Amtes B._ einen Abklärungsauftrag erteilte. Nachdem das Sozialberatungszentrum dem Gemeinderat empfohlen hatte, der Adoption zuzustimmen, kam dieser in seinem Bericht an den Regierungsstatthalter indes zum Schluss, das Adoptionsgesuch sei abzulehnen. A.c Mit Entscheid vom 23. Juli 2008 wies der Regierungsstatthalter das Adoptionsgesuch ab. Mit Eingabe vom 7. August 2008 reichten X._ und Y._ gegen diesen Entscheid eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Obergericht des Kantons Luzern ein und beantragten, das Adoptionsgesuch sei zur Neubeurteilung an den Regierungsstatthalter zurückzuweisen, eventualiter habe das Obergericht die Adoption im Sinne des Gesuchs zu gewähren. Mit Urteil vom 30. September 2008 wies das Obergericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. B. X._ (fortan: Beschwerdeführer 1) und Y._ (fortan: Beschwerdeführer 2) sind mit Beschwerde in Zivilsachen vom 28. November 2008 an das Bundesgericht gelangt. Sie beantragen die Bewilligung des Adoptionsgesuches. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an den Regierungsstatthalter zurückzuweisen. Die Vorinstanz ist nicht zur Vernehmlassung eingeladen worden.