Sachverhalt: A. K._ (Jg. 1977) wurde am 22. Oktober 2004 von einer umstürzenden Leiter an der rechten Körperseite getroffen, fiel zu Boden und wurde mit der Ambulanz ins Spital X._ eingeliefert. Dort wurden eine beidseitige Handgelenkskontusion, eine Thoraxkompression rechts, Kontusionen der rechten Schulter und des rechten Oberschenkels sowie eine Distorsion des rechten oberen Sprunggelenkes (OSG) diagnostiziert. K._ bekam eine Handgelenksmanschette und konnte das Spital noch am selben Tag verlassen. Die ambulante Nachbehandlung im Spital X._ wurde am 21. Dezember 2004 abgeschlossen. Am 1. Februar 2005 nahm K._ ihre Arbeit als Textilverkäuferin/Kassiererin in der Firma Y._ mit einem Teilpensum wieder auf, musste diese jedoch schon nach kurzer Zeit definitiv aufgeben. Seit dem 12. April 2005 geht sie keiner Erwerbstätigkeit mehr nach. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), welche für die Heilbehandlung aufgekommen war und Taggelder ausgerichtet hatte, stellte ihre Leistungen mit Verfügung vom 15. Juli 2005 auf den 31. Juli 2005 ein, weil für die noch geklagten Beschwerden psychische Gründe verantwortlich seien, welche mit dem versicherten Unfallereignis nicht in adäquatem Kausalzusammenhang stünden. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 6. Dezember 2005 fest. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 19. September 2007 ab. C. K._ lässt mit Beschwerde die Rückweisung der Sache an die SUVA zu neuem Entscheid beantragen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. In BGE 134 V 109 hat das Bundesgericht seine Praxis zur Kausalitätsprüfung bei Unfällen mit Schleudertrauma, äquivalenter Verletzung der Halswirbelsäule (HWS) oder Schädel-Hirntrauma ohne organisch objektiv ausgewiesene Beschwerden (so genannte Schleudertrauma-Praxis) präzisiert (Urteil U 394/06 vom 19. Februar 2008). Den Parteien wurde am 12. März 2008 Gelegenheit gegeben, sich dazu zu äussern. Davon haben die SUVA am 1. und K._ am 9. April 2008 Gebrauch gemacht.