Sachverhalt: A. Der 1963 geborene C._ war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 24. April 2005 als Lenker eines Motorrads mit einem Personenwagen kollidierte. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Am 4. September 2007 sprach sie ihm per 1. September 2007 eine Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 24 % und eine Entschädigung auf der Grundlage einer Integritätseinbusse von 20 % zu. Mit Einspracheentscheid vom 26. März 2008 hielt die SUVA an dieser Leistungszusprechung fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 14. Juli 2008 ab. C. C._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Anträgen auf Zusprechung einer vollen Invalidenrente, einer Hilflosenentschädigung und einer Integritätsentschädigung auf der Basis einer Integritätseinbusse von 35 %, eventuell 30 %; ansonsten sei die Angelegenheit an die Vorinstanz zur Sachverhaltsergänzung und Neubeurteilung zurückzuweisen. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Stellungnahme.