Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 17. April 2013 pfändete das Betreibungsamt Olten-Gösgen vom Renteneinkommen der Schuldnerin X._ einen monatlichen Betrag von Fr. 1'410.--. Dagegen erhob X._ am 28. April 2013 Beschwerde an die Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs des Kantons Solothurn. Sie machte im Wesentlichen geltend, der Mietzins sei erhöht worden, sie bezahle zudem die Miete selber, da ihr Sohn über kein Einkommen verfüge, ihr Sohn sei des Weiteren auf finanzielle Unterstützung angewiesen, da er an der Universität A._ eine Ausbildung begonnen habe, sie müsse ferner Medikamente selber bezahlen und sei auf die Pflegeunterstützung ihres Sohnes angewiesen, weshalb dieser nicht Teilzeit arbeiten könne. Das Betreibungsamt revidierte die Einkommenspfändung am 7. Mai 2013 und berücksichtigte den höheren Mietzins. Die Aufsichtsbehörde erachtete die Beschwerde in ihrem Urteil vom 27. Mai 2013 insoweit als gegenstandslos und wies sie im Übrigen ab. B. Am 7. Juni 2013 hat X._ (Beschwerdeführerin) Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils der Aufsichtsbehörde und die Aufhebung der Einkommenspfändung. Am 21. Juni 2013 hat sie zudem um unentgeltliche Rechtspflege ersucht. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.