Sachverhalt: A. Am 28. Oktober 2002 starb die 1922 geborene verwitwete A._ (Erblasserin). Sie hinterliess als gesetzliche Erben die Tochter X._ und den Sohn Y._. B. Mit Eingabe vom 30. September 2004 reichte X._ beim Bezirksgericht B._ gegen Y._ Klage ein und verlangte im Wesentlichen, es sei festzustellen, dass der Kaufvertrag vom 26. November 1986 über das Grundstück Nr. 1 in C._ zwischen der Erblasserin und Y._ eine ausgleichungspflichtige Zuwendung darstelle und der Kaufvertrag vom 9. April 1998 über das Grundstück Nr. 2 in D._ zwischen der Erblasserin und Y._ zufolge mangelnder Verfügungsfähigkeit der Erblasserin als Verkäuferin unwirksam sei; allenfalls sei festzustellen, dass auch der zweitgenannte Vertrag eine ausgleichungspflichtige Zuwendung darstelle. Y._ sei zu verpflichten, die Liegenschaft Nr. 2 in D._ in die Erbmasse einzuwerfen, oder der heutige Wert der Liegenschaft sei der für die Auseinandersetzung zwischen den Parteien massgeblichen Berechnungsmasse hinzuzurechnen und Y._ habe sich die Liegenschaft als eigenen Erbanteil anrechnen zu lassen. Alsdann sei der Nachlass der Erblasserin festzustellen und zu teilen. X._ behielt sich ferner eine Mehrforderung aufgrund allfälliger weiterer Tatbestände, die eine Ausgleichungs- oder Herabsetzungspflicht begründen würden, vor. Soweit hier von Belang, verlangte Y._ seinerseits die Feststellung des Nachlasses der Erblasserin. Es sei dabei festzustellen, dass sowohl die Schenkungen des Grundstücks Nr. 3 in C._ (als Bauland) vom 29. April 1981 an X._ und des Grundstücks Nr. 4 in C._ (als Bauland) vom 14. Dezember 1983 an ihn als auch die Barschenkungen von je 170'000 Franken an beide Parteien im Jahre 1986 ausgleichungspflichtige Zuwendungen darstellten (bei den Grundstücken mit einem Wert im Zeitpunkt des Erbgangs von je mindestens 520'000 Franken), dass aber demgegenüber der Erwerb des Grundstücks Nr. 1 in C._ vom 26. November 1986 durch ihn keine unentgeltliche Zuwendung darstelle; allenfalls sei festzustellen, dass er bezüglich dieses Grundstücks von der Ausgleichung des seinen Erbanteil übersteigenden Betrags dispensiert sei. Ausserdem sei festzustellen, dass der Kaufvertrag vom 9. April 1998 über das Grundstück Nr. 2 in D._ gültig sei und keine unentgeltliche Zuwendung enthalte; allenfalls sei festzustellen, dass er, Y._, bezüglich des Grundstücks Nr. 2 in D._ von der Ausgleichung bzw. von der Ausgleichung des seinen Erbanteil übersteigenden Betrags befreit sei. Festzustellen sei schliesslich, dass ihm eine gerichtlich festzusetzende, mindestens Fr. 15'650.-- betragende Forderung gegenüber der Erbmasse zustehe. C. Mit Urteil vom 13. März 2007 hiess das Bezirksgericht B._ die Klage teilweise gut. Es wies das Begehren von X._ um Unwirksamkeitserklärung des Grundstückkaufvertrags vom 9. April 1998 (Grundstück Nr. 2 in D._) ab. Soweit heute noch von Bedeutung, stellte es alsdann fest, dass der Verkauf des Grundstücks Nr. 1 in C._ an Y._ eine gemischte Schenkung und somit eine ausgleichungspflichtige Zuwendung darstelle, die im Umfang von Fr. 511'522.-- der für die Erbteilung massgeblichen Berechnungsmasse hinzuzuzählen und an den Erbteil von Y._ anzurechnen sei. Ebenso stelle der Verkauf des Grundstücks Nr. 2 in D._ an Y._ eine gemischte Schenkung dar, doch sei Y._ im Umfang der an sich ausgleichungspflichtigen Zuwendung von Fr. 66'220.-- begünstigt worden. Den massgeblichen Nachlass setzte das Bezirksgericht auf Fr. 1'814'595.65 fest, woran unter Berücksichtigung der Vorbezüge beider Parteien X._ mit Fr. 151'077.85 und Y._ mit Fr. 111'574.20 beteiligt seien. Die vorhandenen Nachlassaktiven von Fr. 48'515.35 wurden unter Überbindung der Passiven von Fr. 9'011.70 X._ zugesprochen, und Y._ wurde verpflichtet, dieser Fr. 111'574.20 zu zahlen. Y._ appellierte, worauf das Kantonsgericht Basel-Landschaft (Abteilung Zivil- und Strafrecht) mit Urteil vom 6. Mai 2008 den erstinstanzlichen Entscheid teilweise abänderte. Es ermittelte eine Nachlasssumme von Fr. 1'421'163.65 und stellte fest, dass im Zusammenhang mit dem Verkauf des Grundstücks Nr. 1 in C._ an Y._ nur der erlassene Kaufpreis von Fr. 170'000.-- und der Restkaufpreis von Fr. 14'310.-- ausgleichungspflichtige unentgeltliche Zuwendungen darstellten und der Verkauf des Grundstücks Nr. 2 in D._ überhaupt keine ausgleichungspflichtige unentgeltliche Zuwendung beinhalte. Ferner erklärte das Kantonsgericht, dass Y._ eine Forderung von Fr. 26'500.-- gegenüber dem Nachlass habe und vom vorhandenen Nettonachlass von Fr. 39'503.60 ihm in Verrechnung mit dieser Fr. 18'921.80 und X._ Fr. 20'581.80 zustünden. D. X._ verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 14. Juli 2008, das kantonsgerichtliche Urteil vom 6. Mai 2008 sei aufzuheben und das Urteil des Bezirksgerichts B._ vom 13. März 2007 zu bestätigen. Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.