Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die IG Wellness beabsichtigt, auf der Parzelle 132 im Dorfkern von Samedan eine Wellness-Anlage zu errichten. Hierzu führte sie einen Architektur-Wettbewerb durch. Die Jury, in der auch die Gemeinde, die evangelische Kirchgemeinde, die Denkmalpflege und der Heimatschutz vertreten waren, erkor am 26. Mai 2005 einstimmig das Projekt des Architekturbüros Miller & Maranta zum Siegerprojekt und empfahl es, nach Überarbeitung der Gestaltung der Hauptfassade, zur Realisierung. Ein erstes Baugesuch der IG Wellness wurde am 21. März 2006 infolge Rückzugs abgeschrieben. Gleichentags wurde ein zweites Baugesuch publiziert. Dagegen gingen 12 Einsprachen ein. Die Gemeinde holte verschiedene Gutachten ein, die vom 12. April bis 3. Mai 2006 zur Einsichtnahme aufgelegt wurden; den Einsprechern wurde Gelegenheit gegeben, dazu Stellung zu nehmen. Am 23. Mai 2006 wies der Gemeindevorstand Samedan die Einsprachen ab, soweit er darauf eintrat, und erteilte die Baubewilligung unter Auflagen und Bedingungen. Ein erstes Baugesuch der IG Wellness wurde am 21. März 2006 infolge Rückzugs abgeschrieben. Gleichentags wurde ein zweites Baugesuch publiziert. Dagegen gingen 12 Einsprachen ein. Die Gemeinde holte verschiedene Gutachten ein, die vom 12. April bis 3. Mai 2006 zur Einsichtnahme aufgelegt wurden; den Einsprechern wurde Gelegenheit gegeben, dazu Stellung zu nehmen. Am 23. Mai 2006 wies der Gemeindevorstand Samedan die Einsprachen ab, soweit er darauf eintrat, und erteilte die Baubewilligung unter Auflagen und Bedingungen. B. Dagegen erhoben X._, Y._ und weitere Einsprecher Rekurs an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses führte einen Augenschein durch und wies den Rekurs am 24. Oktober 2006 ab. B. Dagegen erhoben X._, Y._ und weitere Einsprecher Rekurs an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses führte einen Augenschein durch und wies den Rekurs am 24. Oktober 2006 ab. C. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid haben X._ und Y._ am 15. Januar 2007 Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Baubewilligung für die IG Wellness sei zu verweigern. Im bundesgerichtlichen Verfahren sei eine Begutachtung durch die Eidgenössische Kommission für Denkmalpflege (EKD) und die Eidgenössische Kommission für Natur- und Heimatschutz (ENHK) anzuordnen. Eventualiter sei die Sache an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen mit der Anweisung, die EDK und die ENHK zur Begutachtung des Projekts beizuziehen und die Sache nach Vorliegen dieser Gutachten neu zu beurteilen. C. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid haben X._ und Y._ am 15. Januar 2007 Verwaltungsgerichtsbeschwerde und staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Baubewilligung für die IG Wellness sei zu verweigern. Im bundesgerichtlichen Verfahren sei eine Begutachtung durch die Eidgenössische Kommission für Denkmalpflege (EKD) und die Eidgenössische Kommission für Natur- und Heimatschutz (ENHK) anzuordnen. Eventualiter sei die Sache an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen mit der Anweisung, die EDK und die ENHK zur Begutachtung des Projekts beizuziehen und die Sache nach Vorliegen dieser Gutachten neu zu beurteilen. D. Das Verwaltungsgericht und die Gemeinde Samedan beantragen, die Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die IG Wellness beantragt, auf die Beschwerden sei nicht einzutreten; eventualiter seien sie abzuweisen. D. Das Verwaltungsgericht und die Gemeinde Samedan beantragen, die Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die IG Wellness beantragt, auf die Beschwerden sei nicht einzutreten; eventualiter seien sie abzuweisen. E. Das Eidgenössische Departement des Innern vertritt in seiner Vernehmlassung die Auffassung, der angefochtene Entscheid verletze nicht das Bundesgesetz vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG SR 451); insbesondere sei keine Begutachtung durch die EKD bzw. die EHNK erforderlich gewesen. E. Das Eidgenössische Departement des Innern vertritt in seiner Vernehmlassung die Auffassung, der angefochtene Entscheid verletze nicht das Bundesgesetz vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG SR 451); insbesondere sei keine Begutachtung durch die EKD bzw. die EHNK erforderlich gewesen. F. Mit Verfügung vom 7. Februar 2007 wurde den Beschwerden die aufschiebende Wirkung erteilt.