(Verdacht auf sexuellen Kindsmissbrauch; Begutachtung)(staatsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeitsbeschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn [Strafkammer] vom 2./3. November 2000 [URT0311/SKA/EIV/KUO/99000006]), hat sich ergeben: A.- Am 20. Januar 1997 erschien B._ mit ihrer Tochter (geb. 1992) auf dem Polizeiposten in Zofingen. Sie vermutete sexuelle Übergriffe durch ihren Ehemann X._. Das Kind habe ihr gegenüber nach einem Wochenendbesuch beim Vater am 14. Januar 1997 solche Angaben gemacht. Auf dem Polizeiposten wurde das Kind in Anwesenheit der Mutter durch eine Polizeibeamtin befragt. Nach dem Polizeirapport erwies sich die Befragung als relativ schwierig; es konnten keine präziseren Angaben erhältlich gemacht werden; das Kind musste immer wieder zum Thema zurückgeleitet werden, damit es weitere Angaben machte (act. 26; Urteil S. 11 f.). Am 4. und 10. Februar 1997 wurde das Kind durch eine Sozialpädagogin des Kinder- und Jugendpsychiatrischen Dienstes des Kantons Aargau (KJPD) befragt. Am 11. Februar 1997 teilte der KJPD der Kantonspolizei mit, nach Auskunft der Sozialpädagogin habe das diagnostische Interview eindeutige Angaben des Kindes zur Art und Weise des sexuellen Missbrauchs ergeben (act. 174). Im Bericht vom 20. März 1997 zu den beiden Befragungen führte die Sozialpädagogin aus, die Aussagen des Kindes, die durch die Darstellung mit den anatomischen Puppen bestärkt worden seien, wirkten glaubhaft (act. 114; Urteil S. 12 f.). Am 6. August 1997 wurde das Videoband der Befragung vom 10. Februar 1997 in Anwesenheit der Parteien visioniert; die als Sachverständige befragte Sozialpädagogin erklärte, es brauche kein weiteres Gutachten, die Aussagen des Kindes seien für sie klar (act. 42; Urteil S. 14 f.). In der Folge wurde der KJPD des Kantons Solothurn mit der Begutachtung des Videobandes vom 10. Februar 1997 beauftragt. Nach den Ausführungen der beiden Gutachter im Gutachten vom 18. Februar 1998 fanden sich keine Anhaltspunkte, welche die Glaubhaftigkeit der Aussagen des Kindes auf dem Videoband einschränkten. Sie seien aber sehr rudimentär und liessen keine Rückschlüsse auf den näheren Charakter der Handlungen zu. Die Aussagen, die mögliche sexuell motivierte Handlungen umschrieben, seien auf Grund von Suggestivfragen der Sozialpädagogin erfolgt. Das Kind sei Handlungen von X._ ausgesetzt gewesen, die es ängstigten und belasteten. Die Gutachter hielten Zweifel am Bericht vom 20. März 1997 für berechtigt (act. 92; Urteil S. 25 f.). Im Ergänzungsgutachten vom 2. Februar 1999 führten die beiden Gutachter aus, die nichtverbalen Aussageelemente auf dem Videoband seien von ihnen im Gutachten zu wenig berücksichtigt worden. Das Gutachten bedürfe deshalb einer Korrektur: Die Analyse des rein verbalen Aussageprotokolls führe zwar hinsichtlich Glaubhaftigkeit der Aussagen zu einer Pattsituation, indem das Kind eine ganze Reihe von belastenden delikttypischen Aussagen mache, welche aber wegen der suggestiven Fragetechnik der Sozialpädagogin zum grösseren Teil kaum verwertet werden könnten. Berücksichtigten sie hingegen die nonverbalen Äusserungen, kämen sie zum Schluss, dass das Kind mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit die Aussagen, die es macht, nicht hätte machen können, wenn nicht ein realer Erlebnishintergrund vorhanden wäre (act. 57; Urteil S. 26 ff.). B.- An der Verhandlung vor dem Obergericht des Kantons Solothurn vom 2./3. November 2000 führte einer der beiden Gutachter aus, nach dem Gutachtensauftrag sei die Aussagekraft des Videobandes und weniger die Glaubwürdigkeit der Aussagen des Kindes zu prüfen gewesen. Mit dem Einbezug der nonverbalen Kommunikationsformen des Kindes und unter Ausserachtlassung der suggestiven Fragestellung der Untersucherin sei man im Ergänzungsgutachten zur Erkenntnis gelangt, dass - bei Würdigung der phänomengemässen Schilderung nicht verstandener Handlungselemente - ein realer Erlebnishintergrund bestehen müsse. Eine Konstanzanalyse führe zum selben Ergebnis. Es sei unwahrscheinlich, dass das Kind die Aussagen erfunden habe. Ebenso könne man eine Suggestion von dritter Seite ausschliessen. Es sei zwar von einer eingeschränkten, aber trotzdem bestehenden Zeugnisfähigkeit auszugehen. Dabei habe man eine gewisse sprachliche Retardierung miteinbezogen (Urteil S. 34 f.). Der Gutachter visionierte zudem das Videoband der ersten Befragung des Kindes vom 4. Februar 1997 und führte aus, die Zuhilfenahme anatomischer Puppen sei nicht wünschenswert, weil sie Aufforderungscharakter hätten. Das habe aber keinen Einfluss auf die nonverbalen Kommunikationsformen des Kindes. Die Befragung habe eine stark suggestive Wirkung auf das Kind. Das erste Videoband sei als solches nicht verwertbar. Zwar könne die erste Befragung Auswirkungen auf das verbale Aussageverhalten des Kindes bei der folgenden Befragung zeitigen; aber diese Einschränkungen seien nicht gross, weil die Aussagen des Kindes im zweiten Videoband mit jenen gegenüber der Polizei identisch seien. Zentral sei und bleibe die Aussage der Mutter gegenüber. Die Konstanzanalyse spreche nach wie vor für die Richtigkeit der Aussagen des Kindes. Auf die Stärke der nonverbalen Äusserungen des Kindes im zweiten Videoband habe die erste Befragung keinen Einfluss, weil diesbezüglich keine Suggestion der Befragerin stattfinde und auch nicht möglich sei (Urteil S. 37 f.). C.- Das Obergericht des Kantons Solothurn erkannte am 2./3. November 2000 X._ der mehrfachen Schändung sowie der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern schuldig. Es verurteilte ihn zu 18 Monaten Zuchthaus, mit bedingtem Strafvollzug und einer Probezeit von 3 Jahren. D.- X._ erhebt staatsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeitsbeschwerde mit zahlreichen Anträgen. E.- Das Obergericht beantragt in den Gegenbemerkungen, sämtliche Anträge abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. In der Vernehmlassung zur staatsrechtlichen Beschwerde schliessen Staatsanwaltschaft und Geschädigte auf Abweisung der Beschwerde.