A.- G._, geboren 1970, arbeitete von Februar bis Juli 1996 und von September 1997 bis September 2000 als "Allrounder" bei der V._ GmbH. Am 23. November 2000 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet und am 27. November 2000 das Konkursverfahren mangels Aktiven eingestellt. Bereits am 18. Oktober 2000 hatte G._ bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Baselland einen Antrag auf Insolvenzentschädigung gestellt. Mit Verfügung vom 19. Dezember 2000 lehnte diese das Leistungsbegehren mit der Begründung ab, dass der Versicherte seiner Schadenminderungspflicht nicht nachgekommen sei, indem er vor der Konkurseröffnung nichts unternommen habe, um seine Lohnansprüche durchzusetzen. B.- In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde gelangte das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 10. August 2001 zum Schluss, dass keine Verletzung der Schadenminderungspflicht vorliege und die Arbeitslosenkasse dem Versicherten Insolvenzentschädigung in Höhe von Fr. 12'800.- (brutto) zu bezahlen habe. C.- Die Arbeitslosenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei die Verfügung vom 19. Dezember 2000 zu bestätigen. G._ und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf eine Vernehmlassung.