Sachverhalt: A. Am 15. April 2005 wurde auf den Parzellen "A._" in Leuggern und "B._" in Full-Reuenthal, auf denen X._ Weizen angebaut hatte, ein Wildschweinschaden festgestellt. Der Schadenexperte bezifferte die Schäden auf Fr. 902.-- bzw. auf Fr. 205.--. Die Felder waren nicht umzäunt und wiesen an einer Stelle einen Waldabstand von lediglich fünf bzw. sechs Meter auf. Aus diesen beiden Gründen kürzten die kantonalen Instanzen die Entschädigung des Wildschweinschadens um 60 %, d.h. um Fr. 541.20 bzw. Fr. 123.--. Die Kantonale Jagdkommission wies am 19. April 2007 die von X._ gegen diese Reduktion ergriffene Beschwerde ab. B. X._ beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde, den Entscheid der Kantonalen Jagdkommission vom 19. April 2007 aufzuheben. Weiter stellt er verschiedene Feststellungsbegehren. Die Jagdgesellschaft Hochwacht, die Bezirksjagdkommission Zurzach, das Departement Bau, Verkehr und Umwelt des Kantons Aargau sowie die Gemeinde Full-Reuenthal haben sich nicht vernehmen lassen. Die Gemeinde Leuggern und die Kantonale Jagdkommission haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation ist der Ansicht, dass der angefochtene Entscheid das den kantonalen Behörden zustehende Ermessen nicht überschreite und kein Bundesrecht verletze.