Sachverhalt: A. Für die wirtschaftlichen Folgen eines Unfalls vom 18. Mai 2002 mit Sturz auf den Rücken, die linke Schulter und den Hinterkopf sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) dem 1947 geborenen B._ nebst einer Integritätsentschädigung ab 1. Dezember 2004 eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 17 % zu (Verfügung vom 1. Dezember 2004), woran sie mit Einspracheentscheid vom 28. Juni 2005 festhielt. Am 22. April 2003 hatte sich B._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Gestützt auf die von der IV-Stelle Basel-Landschaft getroffenen Abklärungen, die beigezogenen Akten der SUVA, namentlich den Bericht des Dr. med. V._ über die kreisärztliche Abschlussuntersuchung vom 15. Oktober 2004 sprach die IV-Stelle für Versicherte im Ausland B._ mit Verfügungen vom 3. März 2005 rückwirkend ab 1. Mai 2003 bis 31. Oktober 2004 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze und ab 1. November 2004 bei einem Invaliditätsgrad von 51 % eine halbe Invalidenrente zu. Die hiegegen erhobene Einsprache wies die IV-Stelle am 25. Januar 2006 ab. B. Der Versicherte liess Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, unter teilweiser Aufhebung des Einspracheentscheides sei ihm ab 1. November 2004 weiterhin eine ganze Invalidenrente zu gewähren; eventuell sei die Sache zu ergänzenden Abklärungen und neuer Verfügung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 18. November 2008 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Sache zur Vornahme zusätzlicher Abklärungen und zu neuer Verfügung an die Verwaltung zurückzuweisen. Ferner ersucht er um die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege. Er legt ein Arztzeugnis des Dr. U._ vom 12. Dezember 2008 ins Recht. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland schliesst unter Hinweis auf die Vernehmlassung der IV-Stelle Basel-Landschaft auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht äussert sich in ablehnendem Sinne zur Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme verzichtet.