Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die in Deutschland domizilierte Y._ GmbH stellte Bestandteile zum Verstellen von Autositzen her. Dabei bediente sie sich einer patentierten Technik ("Taumelbeschlag"). Erfinder dieser Technik soll nach übereinstimmender Parteidarstellung der Schweizer A._ gewesen sein. Die Brüder B._, welche massgeblich an der Y._ GmbH beteiligt waren, liessen die Erfindung angeblich absprachegemäss unter eigenem Namen patentieren. A._, vertreten durch Rechtsanwalt C._, schloss mit der Y._ GmbH einen Lizenzvertrag ab. Später trat die X._ AG anstelle von A._ in den Vertrag ein. Alleinaktionär und Verwaltungsrat der X._ AG war Rechtsanwalt C._. Ausgangspunkt des vorliegenden Rechtsstreits ist ein seit den siebziger Jahren andauerndes Verfahren vor den deutschen Steuerbehörden. Diese wollen die Lizenzzahlungen der Y._ GmbH an die X._ AG nicht als ertragsmindernden Aufwand anerkennen. Sie gehen davon aus, es sei nicht bewiesen, dass A._ die Erfindung der genannten Technik gemacht habe. Es könne nicht ausgeschlossen werden, dass die X._ AG nur zur Tarnung benutzt werde und im relevanten Zeitraum 1967-1969 wirtschaftlich den Brüdern B._ gehört habe. Diesfalls stellten die Lizenzzahlungen der Y._ GmbH an die X._ AG Gewinnausschüttungen dar und wären der Gesellschaft steuerlich aufzurechnen. Der Rechtsstreit ist am Finanzgericht Düsseldorf hängig. Als Konsequenz der Auseinandersetzung mit den deutschen Steuerbehörden schlossen die Y._ GmbH und die X._ AG am 9. August 1979 folgende Vereinbarung: "X._ AG verpflichtet sich, Y._ GmbH bei dem Finanzrechtsstreit in zumutbarer Weise zu unterstützen." In der Folge erteilte die X._ AG den deutschen Steuerbehörden gewisse Auskünfte. Verwaltungsrat C._ leistete überdies zu verschiedenen Punkten eine eidesstattliche Erklärung. Die deutschen Steuerbehörden vermissen indessen weiterhin ausführliche Angaben über die Umstände, unter denen die X._ AG in den Besitz der Patente gekommen ist und über die Beteiligungen an der X._ AG in der fraglichen Zeitspanne. Zudem halten sie der Y._ GmbH vor, ihren gegen die X._ AG gerichteten Anspruch auf Unterstützung nicht gerichtlich geltend gemacht zu haben. Der Versuch der Y._ GmbH, den Anspruch auf Unterstützung vor deutschen Gerichten geltend zu machen, blieb wegen einer Gerichtsstandsvereinbarung zwischen den Parteien erfolglos. In der Folge erteilte die X._ AG den deutschen Steuerbehörden gewisse Auskünfte. Verwaltungsrat C._ leistete überdies zu verschiedenen Punkten eine eidesstattliche Erklärung. Die deutschen Steuerbehörden vermissen indessen weiterhin ausführliche Angaben über die Umstände, unter denen die X._ AG in den Besitz der Patente gekommen ist und über die Beteiligungen an der X._ AG in der fraglichen Zeitspanne. Zudem halten sie der Y._ GmbH vor, ihren gegen die X._ AG gerichteten Anspruch auf Unterstützung nicht gerichtlich geltend gemacht zu haben. Der Versuch der Y._ GmbH, den Anspruch auf Unterstützung vor deutschen Gerichten geltend zu machen, blieb wegen einer Gerichtsstandsvereinbarung zwischen den Parteien erfolglos. B. Die Y._ GmbH klagte am 24. Juli 1996 vor dem Bezirksgericht Zürich gegen die X._ AG. Sie beantragte, es sei die Beklagte unter Strafandrohung zu verpflichten, ihren einzigen Verwaltungsrat, Rechtsanwalt C._, zu veranlassen, der Klägerin im Verfahren vor dem Finanzgericht Düsseldorf als Zeuge sowie durch Vorlage von Unterlagen umfassend Auskunft zu erteilen. Weiter sei festzustellen, dass die Beklagte der Klägerin sämtlichen Schaden aus Steuermehrbelastungen für die Jahre 1967-1969 zu ersetzen hat, welcher der Klägerin bzw. ihren Gesellschaftern durch die schuldhafte Nichterfüllung der Unterstützungspflicht entsteht. Eventuell sei die Beklagte zu verpflichten, ihren einzigen Verwaltungsrat, Rechtsanwalt C._, zu veranlassen, dem Finanzgericht Düsseldorf umfassend schriftlich sowie durch Vorlage von Urkunden Auskunft zu erteilen. Subeventuell sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin zuhanden des Finanzgerichts Düsseldorf umfassend schriftlich sowie durch Vorlage von Urkunden Auskunft zu erteilen. Das Bezirksgericht Zürich wies die Klage am 26. Oktober 1998 ab, soweit es darauf eintrat. Das Obergericht des Kantons Zürich hiess die von der Klägerin erhobene Berufung am 14. Juni 1999 teilweise gut. Auf Nichtigkeitsbeschwerde der Beklagten hob das Kassationsgericht des Kantons Zürich das Urteil des Obergerichts am 4. September 2000 auf und wies die Streitsache an das Obergericht zurück. Die gleichzeitig erhobene Berufung an das Bundesgericht wurde damit gegenstandslos. Am 30. März 2001 fällte das Obergericht ein neues Urteil und hiess die klägerischen Begehren teilweise gut. Das Bezirksgericht Zürich wies die Klage am 26. Oktober 1998 ab, soweit es darauf eintrat. Das Obergericht des Kantons Zürich hiess die von der Klägerin erhobene Berufung am 14. Juni 1999 teilweise gut. Auf Nichtigkeitsbeschwerde der Beklagten hob das Kassationsgericht des Kantons Zürich das Urteil des Obergerichts am 4. September 2000 auf und wies die Streitsache an das Obergericht zurück. Die gleichzeitig erhobene Berufung an das Bundesgericht wurde damit gegenstandslos. Am 30. März 2001 fällte das Obergericht ein neues Urteil und hiess die klägerischen Begehren teilweise gut. C. Die Beklagte führte gegen das Urteil des Obergerichts wiederum kantonale Nichtigkeitsbeschwerde, welche das Kassationsgericht am 10. März 2002 im Kostenpunkt guthiess, in der Sache jedoch abwies, soweit es darauf eintrat. C. Die Beklagte führte gegen das Urteil des Obergerichts wiederum kantonale Nichtigkeitsbeschwerde, welche das Kassationsgericht am 10. März 2002 im Kostenpunkt guthiess, in der Sache jedoch abwies, soweit es darauf eintrat. D. Die Beklagte ficht das Urteil des Obergerichts sowohl mit staatsrechtlicher Beschwerde als auch mit eidgenössischer Berufung an. Sie stellt in beiden Verfahren den wörtlich gleichlautenden Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils und Abweisung der Klage, eventualiter auf Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung der Streitsache zur neuen Beurteilung. Die Klägerin beantragt, auf die Berufung nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. Ausserdem schliesst sie sich der Berufung mit dem Antrag an, Ziffer 1 des angefochtenen Urteils sei aufzuheben und die Beklagte unter Strafandrohung zu verpflichten, ihren einzigen Verwaltungsrat, Rechtsanwalt C._, zu veranlassen, der Klägerin im Verfahren vor dem Finanzgericht Düsseldorf als Zeuge sowie durch Vorlage von Unterlagen über die Person des Erfinders des "Taumel-Systems", die Übertragung der Erfinderrechte, die Abwicklung des Lizenzvertrages zwischen der Klägerin und der Beklagten, allfällige Abhängigkeiten der Beklagten von der Klägerin, die Erteilung von Leistungen der Beklagten an die Klägerin ausserhalb des Lizenzvertrages, die Ausschüttung von Gewinnen der Beklagten an die Klägerin sowie die Versteuerung der Erträge und Gewinnausschüttungen der Beklagten umfassend Auskunft zu erteilen. Im Falle der Gutheissung dieser Begehren sei Ziffer 2 des angefochtenen Urteils infolge Gegenstandslosigkeit aufzuheben. Die Beklagte beantragt, auf die Anschlussberufung nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. Das Bundesgericht ist auf die staatsrechtliche Beschwerde heute nicht eingetreten.