Kantons Aargau vom 11. Januar 2001 [ST. 2000. 00778]), hat sich ergeben: A.-Am 23. Mai 1999 lenkte X._ in Neuenhof und zuvor auf der Strecke von Zürich Richtung Baden seinen Personenwagen, obwohl ihm das kantonalzürcherische Amt für Administrativmassnahmen am 30. November 1989 den Lernfahrausweis auf unbestimmte Zeit entzogen und er seither die Fahrberechtigung nicht wieder erworben hatte. Ausserdem missachtete er bei der Autobahneinfahrt Richtung Zürich das Haltesignal einer Polizeipatrouille und setzte seine Fahrt bis in das Gemeindegebiet von Würenlos fort, wo er sich der Polizei, welche ihn verfolgte, zu entziehen suchte. Anlässlich seiner Anhaltung gab er zu Protokoll, nicht er selbst, sondern der ebenfalls im Wagen mitfahrende A._, welcher stark alkoholisiert war, habe den Wagen gelenkt. B.- Mit Urteil vom 10. Mai 2000 erklärte das Bezirksgericht Baden X._ des Führens eines Personenwagens trotz Entzugs des Lernfahrausweises, des Nichtbeachtens eines polizeilichen Haltezeichens sowie der falschen Anschuldigung schuldig und verurteilte ihn zu einer Gefängnisstrafe von sechs Monaten, zu einer Busse von Fr. 200.-- und zu einer unbedingten Landesverweisung von vier Jahren. Auf Berufung des Beurteilten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Aargau das Urteil der Vorinstanz im Wesentlichen, reduzierte aber die Dauer der Landesverweisung auf drei Jahre. C.- X._ führt staatsrechtliche Beschwerde und eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit denen er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei vollumfänglich aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Ausserdem stellt er das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung für seine Beschwerden und das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung für das bundesgerichtliche Verfahren. D.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau hat auf Vernehmlassung verzichtet.