Opferhilfegesetz, Beschwerdelegitimation, hat sich ergeben: A.- Die in der Gemeinde Reichenburg wohnhafte X._ suchte mit ihren drei Kindern am 21. Oktober 1999 im Frauenhaus Winterthur Schutz vor ihrem Ehemann und dessen Freundin. Am 7. Dezember 1999, also nach 47 Tagen, kehrte sie mit den Kindern wieder zum Ehemann zurück. Das Frauenhaus Winterthur stellte am 23. November 1999 ein auf das Opferhilfegesetz gestütztes Gesuch um Übernahme der Kosten für die Aufnahme von X._ und ihrer Kinder sowie für die Kosten einer Dolmetscherin. Mit Verfügung vom 28. Januar 2000 entsprach das Amt für Gesundheit und Soziales des Kantons Schwyz (im Folgenden: AGS) dem Gesuch hinsichtlich der Aufenthaltskosten für 21 Tage und der Kosten für drei Dolmetscherstunden B.- Gegen diese Verfügung erhob die Gemeinde Reichenburg Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Zur Begründung ihrer Beschwerdelegitimation machte sie geltend, sie werde durch die angefochtene Verfügung direkt in ihren vermögensmässigen Interessen betroffen. Da die Familie X._ nicht in der Lage sei, für die Aufenthalts- und Dolmetscherkosten aufzukommen, seien diese, soweit sie nicht über das Opferhilfegesetz abgegolten würden, aufgrund des kantonalen Gesetzes über die Sozialhilfe von der Gemeinde zu tragen. Mit Urteil vom 24. August 2000 verneinte das Verwaltungsgericht die Beschwerdebefugnis der Gemeinde und trat auf das Rechtsmittel nicht ein. C.- Gegen diesen Entscheid führt die Gemeinde Reichenburg mit Eingabe vom 27. September 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das AGS sei zu verpflichten, sämtliche Aufenthalts- und Dolmetscherkosten für die Zeit vom 21. Oktober 1999 bis zum 7. Dezember 1999 zu übernehmen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. D.- Das Verwaltungsgericht und das AGS beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.