Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Klage vom 13. August 2003 liess H._, dipl. Psychiatriekrankenschwester SRK, beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau als Schiedsgericht im Sinne von Art. 89 KVG das Begehren stellen, die Helsana Versicherungen AG (nachfolgend: Helsana) sei zu verpflichten, ihr für erbrachte Pflegeleistungen den Betrag von Fr. 8472.10, nebst Zins von 5 % ab 1. August 2002 zu bezahlen. Am 21. August 2003 forderte der Präsident des kantonalen Verwaltungsgerichts als Präsident des Schiedsgerichts die Parteien zur Ernennung ihrer Vertreter im Schiedsgericht auf. Während die Klägerin innert erstreckter Frist Dr. med. S._, Ärztlicher Leiter der Psychiatrischen Klinik X._, nominierte, bezeichnete die Helsana E._, Geschäftsführer von "santésuisse" St. Gallen/Thurgau/ Glarus, als ihren Vertreter. Am 22. September 2003 setzte der Präsident des Verwaltungsgerichts den Parteien eine Frist, um ein allfälliges begründetes Rekusationsbegehren einzureichen. Innert erstreckter Frist liess sich die Klägerin dahin vernehmen, sie verzichte auf eine Opposition gegen den seitens der Beklagten vorgeschlagenen E._. Seine eng mit der Beklagten und ihren Interessen verbundene Funktion als (regionaler) Geschäftsführer der santésuisse wisse das Gericht gewiss zu würdigen. Am 20. November 2003 forderte der Präsident des Verwaltungsgerichts den von der Helsana als Schiedsrichter nominierten E._ auf, zur Frage seiner Unabhängigkeit bzw. zum Vorliegen allfälliger Ausstandsgründe Stellung zu nehmen. Nachdem sich dieser dahingehend hatte vernehmen lassen, er überlasse die Beantwortung der Frage seiner Ausstandspflicht dem Gericht, gelangte der Präsident des Verwaltungsgerichts am 5. Dezember 2003 an die Helsana mit der Frage, ob sie diesbezüglich auf einem förmlichen Entscheid beharre oder eine Ersatznomination vornehmen wolle. Am 17. Dezember 2003 teilte die Helsana mit, sie halte an der Ernennung von E._ als Schiedsrichter fest. Mit Zwischenentscheid vom 11. Februar 2004 lehnte das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Bezeichnung von E._ als Schiedsrichter ab und forderte die Beklagte auf, innert einer Frist von 20 Tagen ab Rechtskraft dieses Entscheids eine neue Person als Vertreter oder Vertreterin zu nominieren. A. Mit Klage vom 13. August 2003 liess H._, dipl. Psychiatriekrankenschwester SRK, beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau als Schiedsgericht im Sinne von Art. 89 KVG das Begehren stellen, die Helsana Versicherungen AG (nachfolgend: Helsana) sei zu verpflichten, ihr für erbrachte Pflegeleistungen den Betrag von Fr. 8472.10, nebst Zins von 5 % ab 1. August 2002 zu bezahlen. Am 21. August 2003 forderte der Präsident des kantonalen Verwaltungsgerichts als Präsident des Schiedsgerichts die Parteien zur Ernennung ihrer Vertreter im Schiedsgericht auf. Während die Klägerin innert erstreckter Frist Dr. med. S._, Ärztlicher Leiter der Psychiatrischen Klinik X._, nominierte, bezeichnete die Helsana E._, Geschäftsführer von "santésuisse" St. Gallen/Thurgau/ Glarus, als ihren Vertreter. Am 22. September 2003 setzte der Präsident des Verwaltungsgerichts den Parteien eine Frist, um ein allfälliges begründetes Rekusationsbegehren einzureichen. Innert erstreckter Frist liess sich die Klägerin dahin vernehmen, sie verzichte auf eine Opposition gegen den seitens der Beklagten vorgeschlagenen E._. Seine eng mit der Beklagten und ihren Interessen verbundene Funktion als (regionaler) Geschäftsführer der santésuisse wisse das Gericht gewiss zu würdigen. Am 20. November 2003 forderte der Präsident des Verwaltungsgerichts den von der Helsana als Schiedsrichter nominierten E._ auf, zur Frage seiner Unabhängigkeit bzw. zum Vorliegen allfälliger Ausstandsgründe Stellung zu nehmen. Nachdem sich dieser dahingehend hatte vernehmen lassen, er überlasse die Beantwortung der Frage seiner Ausstandspflicht dem Gericht, gelangte der Präsident des Verwaltungsgerichts am 5. Dezember 2003 an die Helsana mit der Frage, ob sie diesbezüglich auf einem förmlichen Entscheid beharre oder eine Ersatznomination vornehmen wolle. Am 17. Dezember 2003 teilte die Helsana mit, sie halte an der Ernennung von E._ als Schiedsrichter fest. Mit Zwischenentscheid vom 11. Februar 2004 lehnte das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Bezeichnung von E._ als Schiedsrichter ab und forderte die Beklagte auf, innert einer Frist von 20 Tagen ab Rechtskraft dieses Entscheids eine neue Person als Vertreter oder Vertreterin zu nominieren. B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Helsana die Aufhebung des Zwischenentscheids vom 11. Februar 2004 und die Bestätigung von E._ als Schiedsrichter im kantonalen Verfahren. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und H._ schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) verzichtet auf Vernehmlassung.