Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1969 geborene P._ war von Oktober 1994 bis Ende Juli 2001 für das Hilfswerk X._ als Dolmetscherin tätig und führte unter anderem in der Psychiatrischen Universitätspoliklinik des Spitals A._ im Rahmen der Abklärung und Therapie von türkisch oder kurdisch sprechenden Patientinnen und Patienten Übersetzungen durch. Am 2. November 2001 meldete sie sich unter Hinweis auf Schmerzen, Konzentrationsschwäche, Schlafstörungen und Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt klärte die beruflichen und medizinischen Verhältnisse ab, indem sie unter anderem den Arbeitgeberbericht vom 22. November 2001 einholte und die Berichte des behandelnden Psychiaters PD Dr. med. W._ vom 14. Januar 2002 sowie des Hausarztes Dr. med. D._ vom 20. Februar 2002 beizog. Zudem ordnete sie am 20. November 2002 ein psychiatrisches Gutachten durch Dr. med. F._ an, welches am 17. März 2003 erging. Mit Verfügung vom 5. November 2003 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf berufliche Massnahmen und auf Invalidenrente. P._ liess dagegen Einsprache erheben und einen Bericht des Hausarztes Dr. med. R._, FMH Innere Medizin, zu Handen der Krankenkasse vom 24. November 2003 einreichen. Nachdem der neu mandatierte Rechtsvertreter der Versicherten bei der IV-Stelle Akteneinsicht verlangt hatte, reichte er am 21. September 2004 den Bericht des Dr. med. R._ vom 17. September 2004 und dessen Schreiben an PD Dr. med. K._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 27. November 2003 ein. Zudem machte er geltend, auf das Gutachten des Dr. med. F._ könne wegen Befangenheit des Facharztes nicht abgestellt werden. Zur Begründung führt er an, P._ habe für diesen Dolmetscherdienste geleistet und kenne ihn persönlich. Die IV-Stelle hielt mit Einspracheentscheid vom 4. November 2004 an ihrem Standpunkt fest. A. Die 1969 geborene P._ war von Oktober 1994 bis Ende Juli 2001 für das Hilfswerk X._ als Dolmetscherin tätig und führte unter anderem in der Psychiatrischen Universitätspoliklinik des Spitals A._ im Rahmen der Abklärung und Therapie von türkisch oder kurdisch sprechenden Patientinnen und Patienten Übersetzungen durch. Am 2. November 2001 meldete sie sich unter Hinweis auf Schmerzen, Konzentrationsschwäche, Schlafstörungen und Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt klärte die beruflichen und medizinischen Verhältnisse ab, indem sie unter anderem den Arbeitgeberbericht vom 22. November 2001 einholte und die Berichte des behandelnden Psychiaters PD Dr. med. W._ vom 14. Januar 2002 sowie des Hausarztes Dr. med. D._ vom 20. Februar 2002 beizog. Zudem ordnete sie am 20. November 2002 ein psychiatrisches Gutachten durch Dr. med. F._ an, welches am 17. März 2003 erging. Mit Verfügung vom 5. November 2003 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf berufliche Massnahmen und auf Invalidenrente. P._ liess dagegen Einsprache erheben und einen Bericht des Hausarztes Dr. med. R._, FMH Innere Medizin, zu Handen der Krankenkasse vom 24. November 2003 einreichen. Nachdem der neu mandatierte Rechtsvertreter der Versicherten bei der IV-Stelle Akteneinsicht verlangt hatte, reichte er am 21. September 2004 den Bericht des Dr. med. R._ vom 17. September 2004 und dessen Schreiben an PD Dr. med. K._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 27. November 2003 ein. Zudem machte er geltend, auf das Gutachten des Dr. med. F._ könne wegen Befangenheit des Facharztes nicht abgestellt werden. Zur Begründung führt er an, P._ habe für diesen Dolmetscherdienste geleistet und kenne ihn persönlich. Die IV-Stelle hielt mit Einspracheentscheid vom 4. November 2004 an ihrem Standpunkt fest. B. P._ liess dagegen Beschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr ab 1. November 2000 eine mindestens halbe Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei ein interdisziplinäres Gutachten einzuholen. Ferner liess sie darum ersuchen, es sei ihr im Beschwerde- wie auch im Einspracheverfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Zudem reichte sie den Bericht des PD Dr. med. K._ vom 21. September 2004 ein. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt hiess das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung mit Verfügung vom 13. September 2005 unter Auferlegung eines Selbstbehaltes von Fr. 1320.- gut. Auf das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren trat das kantonale Gericht nicht ein, da die Verwaltung dieses mit Verfügung vom 19. Januar 2005 bewilligt hatte. Im Übrigen wies die Vorinstanz die Beschwerde mit Entscheid vom 13. September 2005 ab. B. P._ liess dagegen Beschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr ab 1. November 2000 eine mindestens halbe Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei ein interdisziplinäres Gutachten einzuholen. Ferner liess sie darum ersuchen, es sei ihr im Beschwerde- wie auch im Einspracheverfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Zudem reichte sie den Bericht des PD Dr. med. K._ vom 21. September 2004 ein. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt hiess das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung mit Verfügung vom 13. September 2005 unter Auferlegung eines Selbstbehaltes von Fr. 1320.- gut. Auf das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren trat das kantonale Gericht nicht ein, da die Verwaltung dieses mit Verfügung vom 19. Januar 2005 bewilligt hatte. Im Übrigen wies die Vorinstanz die Beschwerde mit Entscheid vom 13. September 2005 ab. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt P._ die im kantonalen Verfahren gestellten materiellen Rechtsbegehren erneuern. Zudem sei ihr in jenem Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ohne Selbstbehalt zu bewilligen. Des Weitern ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt nimmt zum Kostenerlass Stellung. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.