Sachverhalt: Sachverhalt: A. Der 1964 geborene, aus Kosovo (Serbien) stammende K._ arbeitete ab 1. November 1992 als Kellner für die Q._ AG und war aufgrund dieses Arbeitsverhältnisses bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 29. Dezember 1992 erlitt er bei einem Sturz auf Glatteis ein Epiduralhämatom rechts temporo-parietal, das gleichentags in der Neurologischen-Neurochirurgischen Poliklinik des Spitals X._ operativ behandelt wurde. In der Folge übernahm die "Zürich" die Kosten der Heilbehandlung und richtete K._ bis 31. Mai 1994 das versicherte Taggeld für 100%ige Arbeitsunfähigkeit aus. Nach einem gescheiterten Arbeitsversuch vom 2. August 1993 löste die Q._ AG das Arbeitsverhältnis per 31. Oktober 1993 auf. Seither ist K._ nicht mehr erwerbstätig. Gestützt auf das Gutachten des PD Dr. med. M._, Chefarztstellvertreter der Neurologischen Klinik und Poliklinik des Spitals X._, vom 29. April 1994, das dem Versicherten eine vollständige Arbeitsfähigkeit im angestammten Beruf als Kellner bescheinigte, stellte die "Zürich" mit Verfügung vom 6. Mai 1994 die Taggeldleistungen mit Wirkung ab 1. Juni 1994 ein. Daran hielt sie nach Einholung eines Ergänzungsgutachtens desselben Sachverständigen vom 22. September 1995 mit Einspracheentscheid vom 7. Dezember 1995 fest. Beschwerdeweise liess K._ die weitere Ausrichtung der gesetzlichen Leistungen ab 1. Juni 1994, eventuell die Rückweisung der Sache an die "Zürich" zur Einholung eines neuropsychologischen- und/oder psychiatrischen Gutachtens beantragen, und legte ein Gutachten des Dr. med. S._, Oberarzt in der Medizinischen Abteilung des Spitals X._, vom 23. Februar 1996 zu den Akten. Mit Entscheid vom 4. September 1996 hob das Verwaltungsgericht des Kantons Bern den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die "Zürich" zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, dass die Verfügung vom 6. Mai 1994 auch der davon mitbetroffenen Versicherung Z._ zu eröffnen gewesen wäre, was nachzuholen sei. Die von der "Zürich" dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil vom 10. Februar 1997 im Sinne der Erwägungen ab. Per 1. Januar 1996 stellte die "Zürich" sämtliche Leistungen (namentlich auch die bis dahin noch übernommene Heilbehandlung) ein (Verfügung vom 22. März 1996) und eröffnete dies zusammen mit der Verfügung vom 6. Mai 1994 (Einstellung der Taggeldleistungen per Ende Mai 1994) im Sinne der Erwägungen gemäss Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 10. Februar 1997 am 6. Oktober 1997 auch der Versicherung Z._ als Kollektiv-Krankentaggeldversicherer der Q._ AG. Die von der Versicherung Z._ und von K._ dagegen erhobenen Einsprachen wies die "Zürich" mit Einspracheentscheiden vom 28. April und 15. Juli 1998 ab. Per 1. Januar 1996 stellte die "Zürich" sämtliche Leistungen (namentlich auch die bis dahin noch übernommene Heilbehandlung) ein (Verfügung vom 22. März 1996) und eröffnete dies zusammen mit der Verfügung vom 6. Mai 1994 (Einstellung der Taggeldleistungen per Ende Mai 1994) im Sinne der Erwägungen gemäss Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 10. Februar 1997 am 6. Oktober 1997 auch der Versicherung Z._ als Kollektiv-Krankentaggeldversicherer der Q._ AG. Die von der Versicherung Z._ und von K._ dagegen erhobenen Einsprachen wies die "Zürich" mit Einspracheentscheiden vom 28. April und 15. Juli 1998 ab. B. Hiegegen führten sowohl die Versicherung Z._ als auch K._ Beschwerde und beantragten, die "Zürich" sei zu verpflichten, ab 1. Juni 1994 Taggeldleistungen (Rechtsbegehren der Versicherung Z._) bzw. ab 1. Juni 1994 weiterhin die gesetzlichen Leistungen (Rechtsbegehren von K._) auszurichten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern vereinigte die beiden Beschwerdeverfahren und führte einen doppelten Schriftenwechsel durch. Mit ihrer Replik vom 5. März 1999 verurkundete die Versicherung Z._ ein von ihr bei Prof. Dr. phil. P._, Neuropsychologisches Institut Y._, eingeholtes neuropsychologisches Gutachten vom 10. Februar 1999. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies beide Beschwerden ab (Entscheid vom 10. September 2001). B. Hiegegen führten sowohl die Versicherung Z._ als auch K._ Beschwerde und beantragten, die "Zürich" sei zu verpflichten, ab 1. Juni 1994 Taggeldleistungen (Rechtsbegehren der Versicherung Z._) bzw. ab 1. Juni 1994 weiterhin die gesetzlichen Leistungen (Rechtsbegehren von K._) auszurichten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern vereinigte die beiden Beschwerdeverfahren und führte einen doppelten Schriftenwechsel durch. Mit ihrer Replik vom 5. März 1999 verurkundete die Versicherung Z._ ein von ihr bei Prof. Dr. phil. P._, Neuropsychologisches Institut Y._, eingeholtes neuropsychologisches Gutachten vom 10. Februar 1999. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies beide Beschwerden ab (Entscheid vom 10. September 2001). C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt K._ sein vorinstanzliches Rechtsbegehren erneuern und beantragen, es sei ihm die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren. Die "Zürich" schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während Vorinstanz und Versicherung Z._ auf eine Stellungnahme verzichten.