Sachverhalt: A. X._ übergab am 24. Oktober 2008 drei Kügelchen Kokain zu je 0,1 Gramm an einen Dritten gegen die Bezahlung von Fr. 60.--. Das Bezirksgericht Zürich sprach ihn deswegen am 9. Juli 2009 der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz im Sinne von Art. 19 Ziff. 1 Abs. 4 BetmG schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Freiheitsstrafe vom 6 Monaten sowie einer unbedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 20.--. Auf Berufung der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich am 24. August 2010 das erstinstanzliche Urteil. B. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil vom 24. August 2010 aufzuheben und eine unbedingte Freiheitsstrafe von 8 Monaten auszusprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Der Beschwerdegegner stellt am 16. November 2010 ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.