Sachverhalt: A. Die 1959 geborene B._ bezieht seit 1. September 2002 eine halbe Invalidenrente. Mit Verfügung vom 7. Juli 2008 bestätigte die IV-Stelle Basel-Landschaft diesen Rentenanspruch. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht Basel-Landschaft mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 11. Februar 2009 ab. Im Mai 2010 verlangte die Versicherte bei der IV-Stelle eine Rentenerhöhung. Diese holte diverse Arztberichte und ein Gutachten der Dres. med. J._, Facharzt FMH für Rheumatologie und Innere Medizin, sowie S._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 31. Oktober 2011 ein. Mit Verfügung vom 13. Januar 2012 lehnte sie eine Rentenerhöhung ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das kantonale Gericht mit Entscheid vom 7. Juni 2012 ab. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Sache zur weiteren Abklärung des Sachverhalts und zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurückzuweisen; eventuell sei ihr ab 1. Mai 2010 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Ferner verlangt sie die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.