A.- Mit Verfügung vom 25. Oktober 1999 sprach die IV-Stelle des Kantons Solothurn der 1949 geborenen K._ eine halbe Rente der Invalidenversicherung (samt Zusatzrente für den Ehegatten) bei einem Invaliditätsgrad von 56 % zu. B.- K._ liess hiegegen Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr eine ganze Rente zuzusprechen, eventualiter sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen zur Vornahme ergänzender Abklärungen und zu neuer Verfügung. Das von ihr gleichzeitig gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Sinne der unentgeltlichen Verbeiständung wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Verfügung vom 31. Juli 2000 ab (Dispositiv-Ziffer 3). C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt K._ beantragen, es sei ihr die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung für das kantonale Verfahren zu bewilligen. Im Weitern ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für den letztinstanzlichen Prozess. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.