Sachverhalt: A. Die Privatklinik X._ AG (nachstehend: Privatklinik) ist ein Privatspital, das selbstständig praktizierenden Ärzten die Möglichkeit bietet, in seinen Räumlichkeiten Privatpatienten zu operieren und deren Pflege und Unterkunft übernimmt. Ab dem 1. Januar 2001 war Dr. med. A._ (nachstehend: Anästhesiearzt) in diesem Spital gemäss den von ihm unterzeichneten allgemeinen Akkreditierungsbestimmungen für Belegärzte tätig. Der damit abgeschlossene "Akkreditierungsvertrag" sah vor, dass der Anästhesiearzt den Patienten im Rahmen der geltenden Taxordnungen für die erbrachten Leistungen direkt Rechnung stellt. Am 7. April 2001 schlossen die Parteien einen als "Arbeitsvertrag" überschriebenen Vertrag, gemäss welchem der Anästhesist sein Honorar den Patienten direkt in Rechnung zu stellen und er der Privatklinik eine Abgabe in der Höhe von 15 % der den Patienten belasteten Operationssaal-Taxe zu leisten hatte. Am 18. Juli 2002 unterzeichneten die Parteien einen weiteren als "Arbeitsvertrag" betitelten Vertrag (nachstehend: Pikettvertrag). Danach hatte die Privatklinik dem Anästhesiearzt pro Dienst à 12 Stunden, der ausserhalb der üblichen Operationszeiten und der operativen Anästhesietätigkeit geleistet wurde, einen Lohn von Fr. 600.-- abzüglich Sozialversicherungsbeiträge und Lohnausfallversicherungsprämien zu bezahlen. In Bezug auf diese Entschädigungen hat die Privatklinik die üblichen Sozialabzüge vorgenommen und dem Anästhesiearzt jeweils einen Lohnausweis ausgestellt. Am 16. September 2004 schlossen die Parteien mit Wirkung per 1. Oktober 2004 einen als "Arbeitsvertrag" bezeichneten Vertrag ab (nachstehend: Chefarztvertrag), der namentlich vorsah, dass dem Anästhesiearzt nunmehr hinsichtlich der Leitung des Departements für Anästhesiologie und Intensivmedizin die Funktion eines Chefarztes zukommt, die mit einem indexierten fixen Jahresbetrag von Fr. 30'000.-- abzugelten war. Der Chefarztvertrag war mit einer Frist von sechs Monaten auf Ende Juni oder Ende Dezember kündbar. Obwohl darin festgehalten wurde, er ersetzte alle früheren Verträge, entschädigte die Privatklinik die Pikettdienste des Anästhesisten weiterhin separat nach dem Pikettvertrag. Per 1. Juni 2008 unterzeichnete der Anästhesist eine neue Fassung des Pikettvertrages. Am 17. Juni 2008 kündigte die Privatklinik das Vertragsverhältnis mit dem Anästhesisten frist- und termingerecht auf den 31. Dezember 2008. B. Am 26. Juni 2009 klagte der Anästhesiearzt (Kläger) beim Arbeitsgericht Zürich gegen die Privatklinik (Beklagte) auf Zahlung von Fr. 204'000.-- nebst Zins. Damit verlangte er eine Entschädigung von vier Monatslöhnen wegen missbräuchlicher Kündigung des Arbeitsverhältnisses sowie Ferienlohn für die Zeit vom 1. Oktober 2004 bis Ende 2008. Das Arbeitsgericht kam zum Ergebnis, die Parteien hätten keinen Arbeitsvertrag abgeschlossen und wies daher die Klage am 15. April 2011 ab. Auf Berufung des Klägers wies das Obergericht des Kantons Zürich die Klage mit Urteil vom 30. November 2011 ebenfalls ab. C. Der Kläger (Beschwerdeführer) beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts vom 30. November 2011 aufzuheben und die Beklagte (Beschwerdegegnerin) zur Zahlung von Fr. 204'000.-- nebst Zins zu verpflichten. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung der klägerischen Ansprüche unter Anwendung der arbeitsrechtlichen Schutzvorschriften auf den Chefarztvertrag und eventuell zur Vervollständigung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.