Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 11. Mai 2006 und Einspracheentscheid vom 28. Dezember 2006 verneinte die IV-Stelle Schwyz den Anspruch des 1962 geborenen E._ auf Leistungen der Invalidenversicherung mangels Invalidität. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 29. Mai 2007 ab. C. E._ lässt Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids vom 29. Mai 2007 sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz respektive IV-Stelle zurückzuweisen, eventualiter eine Invalidenrente zuzusprechen. D. Mit Verfügung vom 29. November 2007 hat die II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor dem Bundesgericht abgewiesen. Der in der Folge erhobene Kostenvorschuss von Fr. 500.- ist innert - bis 7. Februar 2008 erstreckter - Frist bezahlt worden.