Sachverhalt: A. Die 1965 geborene U._ meldete sich am 15. Juni 2009 bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Diese zog diverse Arztberichte und ein Gutachten des medizinischen Zentrums X._ vom 26. Januar 2011 bei. Mit Vorbescheid vom 9. Mai 2011 eröffnete die IV-Stelle der Versicherten, das Leistungsbegehren werde abgewiesen. Hiegegen liess sie, damals vertreten durch die Sozialen Dienste Y._, am 11. Mai 2011 vorsorglich Einwand erheben. Diese zogen ihn am 17. Mai 2011 zurück, da sie für die Versicherte kein Mandat übernommen hätten. Am 26. Mai 2011 gab Rechtsanwalt Thomas Wyss der IV-Stelle an, er habe die Vertretung der Versicherten übernommen. Am 29. Juni 2011 brachte sie Einwände gegen den Vorbescheid vor. Am 6. Juli 2011 stellte sie das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung im Verwaltungsverfahren. Mit Verfügung vom 1. September 2011 wies die IV-Stelle dieses Gesuch ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 11. Juni 2012 ab. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege unter anwaltlicher Rechtsverbeiständung für das Vorbescheidverfahren zu gewähren. Ferner verlangt sie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.