Ehescheidung, hat sich ergeben: A.- Die Parteien lernten sich 1966 in X._ kennen, wo er am nachmaligen Institut Y._ als Physiker arbeitete und sie eine Lehre als Verkäuferin absolvierte. Nach ihrem Lehrabschluss reiste sie zu ihm an seine neue Arbeitsstelle in den USA. Am 2. Dezember 1967 heirateten A._, Jahrgang 1950, und B._, Jahrgang 1940, in Solana Beach (Kalifornien). Sie wurden Eltern eines Sohnes, geboren am 26. Januar 1968, und einer Tochter, geboren am 17. Dezember 1973. Nachdem die Parteien Ende Mai 1968 in die Schweiz zurückgekehrt waren, arbeitete er zunächst wieder an seiner früheren Stelle und ab 1988 im Kernkraftwerk W._, während sie sich weiterhin und bis 1989 ausschliesslich der Haushaltführung und der Betreuung der beiden Kinder widmete. Von Juni bis September 1989 besuchte sie einen Einführungskurs im Reisefach. Nach verschiedenen Teilzeit- und schliesslich Vollzeitstellen begann A._ im Oktober 1992 eine Ausbildung zur Ergotherapeutin, die sie im September 1995 erfolgreich abschloss. Auf Grund der sie belastenden Lebenssituation und daherigen gesundheitlichen Schwierigkeiten war sie in der Folge nur mehr teilweise oder überhaupt nicht mehr berufstätig. Seit September 1992 leben die Parteien getrennt, da die erstmals Mitte der Achtzigerjahre aufgetretenen Eheprobleme nicht gemeistert werden konnten. Am 9. November 1993 machte A._ (nachstehend: Klägerin) das Verfahren auf Ehescheidung rechtshängig. Widerklageweise beantragte B._ (im Folgenden: Beklagter) ebenfalls die Scheidung der Ehe. B.- In Gutheissung von Klage und Widerklage schied das Bezirksgericht Z._ die Ehe der Parteien am 9. Dezember 1999 gestützt auf aArt. 142 ZGB (Dispositiv-Ziffer 1). Es verpflichtete den Beklagten zu Unterhaltsbeiträgen und zu deren Sicherstellung im Umfang von Fr. 150'000.-- (Dispositiv-Ziffern 2, 5a/bb, 5b und 5c). Das Bezirksgericht wies die Pensionskasse des Beklagten an, von dessen Austrittsguthaben Fr. 434'000.-- auf ein näher bezeichnetes Freizügigkeitskonto der Klägerin zu überweisen (Dispositiv-Ziffer 3), und führte die güterrechtliche Auseinandersetzung durch, wobei mit Bezug auf Mobilien Teilvereinbarungen der Parteien genehmigt werden konnten und für zwei Bankkonten sowie eine weitere Forderung der Klägerin Sonderlösungen getroffen wurden (Dispositiv-Ziffern 4 und 5a/aa und cc des Urteils vom 9. Dezember 1999). Gegen das bezirksgerichtliche Urteil erhob die Klägerin Appellation, der sich der Beklagte anschloss. Sie beantragte insbesondere die Ehe der Parteien neu gestützt auf Art. 112 in Verbindung mit Art. 116 ZGB zu scheiden. Das Appellationsverfahren betraf ferner alle vermögensrechtlichen Nebenfolgen der Scheidung mit Ausnahme der genehmigten Teilvereinbarungen über Mobilien sowie einer Forderungsposition von Fr. 3'232. 90 (Dispositiv-Ziffer 4e, f und h des bezirksgerichtlichen Urteils). Das Obergericht (1. Zivilkammer) des Kantons Aargau trat auf den Antrag der Parteien, die Ehe nach neuem Recht zu scheiden, nicht ein (E. 2 S. 18 f.). Es verpflichtete den Beklagten zu monatlichen Unterhaltsbeiträgen an die Klägerin von Fr. 2'800.-- ab Rechtskraft des Urteils im Scheidungspunkt bis am 31. Dezember 2005 und danach von Fr. 1'800.-- bis am 31. März 2014 (Dispositiv-Ziffer 1.2). Die Sicherstellung der künftigen Beiträge lehnte das Obergericht ab (E. 7 S. 30 ff.). Es legte den Vorsorgeausgleich auf Fr. 473'039. 20 und die Güterrechtsforderung der Klägerin auf Fr. 161'023. 40 fest, verbunden mit der Weisung an die Aargauische Kantonalbank, vom Sperrkonto der Parteien den letzteren Betrag der Klägerin und den Rest dem Beklagten auszuzahlen (Dispositiv-Ziffern 1.3-.5 des Urteils vom 16. März 2001). C.- Mit eidgenössischer Berufung beantragt die Klägerin zur Hauptsache eine Erhöhung des monatlichen Unterhaltsbeitrags auf Fr. 4'300.-- bis am 31. Dezember 2005 und danach auf Fr. 2'550.-- bis am 31. März 2014 unter Sicherstellung im Umfang von Fr. 150'000.-- auf dem bestehenden Sperrkonto. Als Vorsorgeausgleich sei ihr die Hälfte der für die Ehedauer zu ermittelnden Austrittsleistung des Beklagten, mindestens aber Fr. 480'000.-- zu übertragen. Ausgangsgemäss seien die kantonalen Gerichts- und Parteikosten neu zu verlegen. Im Eventualantrag verlangt die Klägerin die Aufhebung des Urteils vom 16. März 2001 und die Rückweisung der Sache an das Obergericht. Dieses hat auf das Anbringen von Bemerkungen verzichtet. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden.