Sachverhalt: A. Die Y._ AG (Beschwerdegegnerin) mietete von der X._ AG (Beschwerdeführerin) mit Mietvertrag vom 26. November 2010 eine Liegenschaft in Davos zum Betrieb eines Hotels. Eine bereits vorgängig erfolgte Buchung durch das World Economic Forum (WEF) wurde auf die Beschwerdegegnerin übertragen, wobei die Bezahlung an die Beschwerdeführerin erfolgte. Nachdem diese wegen behaupteter Zahlungsrückstände für die Monate Mai und Juni 2011 je eine Zahlungsfrist mit Kündigungsdrohung angesetzt und den Mietvertrag mit amtlichen Formularen zufolge Zahlungsverzugs gekündigt hatte, focht die Beschwerdegegnerin beide Kündigungen mit Eingabe vom 28. Juli 2011 bei der zuständigen Schlichtungsbehörde an. Das Verfahren ist noch hängig. Nachdem die Beschwerdegegnerin das Mietobjekt nicht fristgemäss verlassen hatte, stellte die Beschwerdeführerin am 10. August 2011 dem Bezirksgericht Prättigau/Davos ein Gesuch um Rechtsschutz in klaren Fällen und beantragte die Ausweisung der Beschwerdegegnerin unter Strafandrohung und gegebenenfalls Zuhilfenahme der Polizei. B. Am 30. September 2011 trat das Bezirksgericht auf das Gesuch um Rechtsschutz in klaren Fällen nicht ein. Die dagegen erhobene Berufung wies das Kantonsgericht von Graubünden am 17. November 2011 ab. Beide Instanzen erkannten, die Voraussetzungen für die Gewährung von Rechtsschutz in klaren Fällen seien nicht gegeben. Mit Beschwerde in Zivilsachen wiederholt die Beschwerdeführerin im Wesentlichen das vor den kantonalen Instanzen gestellte Ausweisungsbegehren. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, während das Kantonsgericht auf Vernehmlassung verzichtet.