Sachverhalt: Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) schloss am 10. August 1998/30. Juli 1999 als Bauherr mit der in X._ domizilierten Architekten Y._ AG einen schriftlichen Vertrag für Architekturleistungen "betreffend Neubau Wohnhaus mit Praxis Parz. Nr. Z._". Im Herbst 2000 machte er geltend, dass zahlreiche Mängel an der Baute bestünden. Am 11. Mai 2001 stellte das Architekturbüro Y._ AG beim Präsidenten des Bezirksgerichts Sargans ein Gesuch um vorsorgliche Beweisabnahme. Mit Entscheid vom 24. August 2001 bejahte der Bezirksgerichtspräsident seine Zuständigkeit. In der Rechtsmittelbelehrung führte er an, dass gegen diesen Entscheid kein ordentliches Rechtsmittel gegeben sei. Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers erhob dagegen am 27. September 2001 beim Kantonsgericht St. Gallen Rechtsverweigerungsbeschwerde. Der Vizepräsident der III. Zivilkammer nahm diese Beschwerde mit Entscheid vom 3. Oktober 2001 als Rekurs entgegen und trat darauf wegen Verspätung nicht ein. Die Entscheidgebühr von Fr. 400.-- auferlegte er dem Rekurrenten (Entscheid Nr. RZ 2001.43). Der Beschwerdeführer verlangte in der Folge den Erlass dieser Kosten und reichte nach Aufforderung des Gerichts vom 28. November 2001 am 11., 13. und 22. Dezember 2001 zahlreiche Unterlagen ein, die seine Bedürftigkeit belegen sollten. Am 11. Mai 2001 stellte das Architekturbüro Y._ AG beim Präsidenten des Bezirksgerichts Sargans ein Gesuch um vorsorgliche Beweisabnahme. Mit Entscheid vom 24. August 2001 bejahte der Bezirksgerichtspräsident seine Zuständigkeit. In der Rechtsmittelbelehrung führte er an, dass gegen diesen Entscheid kein ordentliches Rechtsmittel gegeben sei. Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers erhob dagegen am 27. September 2001 beim Kantonsgericht St. Gallen Rechtsverweigerungsbeschwerde. Der Vizepräsident der III. Zivilkammer nahm diese Beschwerde mit Entscheid vom 3. Oktober 2001 als Rekurs entgegen und trat darauf wegen Verspätung nicht ein. Die Entscheidgebühr von Fr. 400.-- auferlegte er dem Rekurrenten (Entscheid Nr. RZ 2001.43). Der Beschwerdeführer verlangte in der Folge den Erlass dieser Kosten und reichte nach Aufforderung des Gerichts vom 28. November 2001 am 11., 13. und 22. Dezember 2001 zahlreiche Unterlagen ein, die seine Bedürftigkeit belegen sollten. B. Noch während der Hängigkeit des Verfahrens betreffend Beweissicherung und vor Abschluss der entsprechenden Expertise stellte der Beschwerdeführer am 18. Dezember 2001 seinerseits beim Bezirksgerichtspräsidium Sargans ein Begehren um vorsorgliche Beweiserhebung. Gleichzeitig ersuchte er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und reichte dazu am 22. Dezember 2001 und am 4. Januar 2002 verschiedene Akten ein. Der Gerichtspräsident lehnte das Gesuch am 8. Januar 2002 mit der Begründung ab, der Gesuchsteller habe ihm lediglich das zur unentgeltlichen Prozessführung bestehende kantonale Formular sowie ein "Bündel Akten" eingereicht, womit sich die Bedürftigkeit nicht überprüfen lasse. B. Noch während der Hängigkeit des Verfahrens betreffend Beweissicherung und vor Abschluss der entsprechenden Expertise stellte der Beschwerdeführer am 18. Dezember 2001 seinerseits beim Bezirksgerichtspräsidium Sargans ein Begehren um vorsorgliche Beweiserhebung. Gleichzeitig ersuchte er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und reichte dazu am 22. Dezember 2001 und am 4. Januar 2002 verschiedene Akten ein. Der Gerichtspräsident lehnte das Gesuch am 8. Januar 2002 mit der Begründung ab, der Gesuchsteller habe ihm lediglich das zur unentgeltlichen Prozessführung bestehende kantonale Formular sowie ein "Bündel Akten" eingereicht, womit sich die Bedürftigkeit nicht überprüfen lasse. C. Mit Entscheid vom 22. März 2002 wies der Präsident der III. Zivilkammer des Kantonsgerichts St. Gallen (im Folgenden: Kantonsgerichtspräsident) den Rekurs von A._ gegen den Entscheid des Bezirksgerichtspräsidenten Sargans vom 8. Januar 2002 ab und gab sinngemäss auch dem Erlassgesuch betreffend der Kosten im (Rechtsverweigerungs-) Beschwerdeverfahren nicht statt. Er kam zum Schluss, dass die dem Gericht vorgelegten Jahresrechnungen des Beschwerdeführers nicht aussagekräftig seien, dass sie teils mit Belegen in Widerspruch ständen und keinesfalls zur Beurteilung der finanziellen Lage des Beschwerdeführers tauglich seien. Dasselbe Bild zeige sich anhand der weiteren Unterlagen zu den Einkünften oder Aktiven des Gesuchstellers, mit denen er die behauptete Prozessarmut nicht dargetan habe. Es sei im Gegenteil davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer über namhafte Vermögenswerte verfüge, ohne dass er aber in der Lage gewesen wäre, die offensichtlich undurchsichtigen Verhältnisse aufzuklären. C. Mit Entscheid vom 22. März 2002 wies der Präsident der III. Zivilkammer des Kantonsgerichts St. Gallen (im Folgenden: Kantonsgerichtspräsident) den Rekurs von A._ gegen den Entscheid des Bezirksgerichtspräsidenten Sargans vom 8. Januar 2002 ab und gab sinngemäss auch dem Erlassgesuch betreffend der Kosten im (Rechtsverweigerungs-) Beschwerdeverfahren nicht statt. Er kam zum Schluss, dass die dem Gericht vorgelegten Jahresrechnungen des Beschwerdeführers nicht aussagekräftig seien, dass sie teils mit Belegen in Widerspruch ständen und keinesfalls zur Beurteilung der finanziellen Lage des Beschwerdeführers tauglich seien. Dasselbe Bild zeige sich anhand der weiteren Unterlagen zu den Einkünften oder Aktiven des Gesuchstellers, mit denen er die behauptete Prozessarmut nicht dargetan habe. Es sei im Gegenteil davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer über namhafte Vermögenswerte verfüge, ohne dass er aber in der Lage gewesen wäre, die offensichtlich undurchsichtigen Verhältnisse aufzuklären. D. A._ hat am 29. April 2002 staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit folgenden Rechtsbegehren: "1. Der Entscheid Nr. RZ.2002.2-PE3 des Kantonsgerichts St. Gallen vom 22. März 2002 sei aufzuheben und dem Beschwerdeführer sei im Verfahren betreffend vorsorgliche Beweiserhebung die unentgeltliche Rechtspflege derart zu bewilligen, dass der Beschwerdeführer von Vorschüssen und Gerichtskosten befreit wird und dass demselben ein Rechtsbeistand gewährt wird. 2. Die Gebühr von CHF 400.-- des Entscheides Nr. RZ 2001.43 sei dem Beschwerdeführer ebenso zu erlassen, dieser Entscheid vom Kantonsgericht mit dem obigen verknüpft wurde. 3. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz im Sinne der Erwägungen des Bundesgerichts zurückzuweisen, wobei die bereits involvierten Richter Herren lic. iur. Schawalder und lic. iur. Siegwart in den Ausstand zu treten seien. 4. Dem Beschwerdeführer sei bei der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren." Zur Begründung macht der Beschwerdeführer Verletzungen von Art. 7, 9 und 29 BV geltend. Zur Begründung macht der Beschwerdeführer Verletzungen von Art. 7, 9 und 29 BV geltend. E. Das Kantonsgericht St. Gallen hat die Akten eingereicht, auf eine Vernehmlassung aber ausdrücklich verzichtet.