Sachverhalt: A. Der 1960 geborene K._ war seit 1. Juli 1997 bis Ende Februar 2004 als Maschinenoperateur bei der Firma T._ AG angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 9. April 2003 war er mit seinem Auto in einem Autobahntunnel unterwegs, als ihm ein nachfolgendes Fahrzeug aufs Heck auffuhr. Der erstbehandelnde Arzt diagnostizierte ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS). Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld), welche sie mit Verfügung vom 24. Juni 2004 auf den 15. Juli 2004 einstellte. Diese Verfügung wurde auf Einsprache des Versicherten und seinem Krankenversicherer hin aufgehoben. In der Folge holte die SUVA unter anderem ein polydisziplinäres Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 13. Oktober 2005 ein. Mit Verfügung vom 1. Februar 2006 stellte sie die Versicherungsleistungen auf den 28. Februar 2006 ein. Die dagegen vom Versicherten und seinem Krankenversicherer erhobenen Einsprachen wies sie mit Entscheid vom 27. Juli 2006 im Sinne der Erwägungen ab. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache an die SUVA zurückwies, damit diese nach erneuter Prüfung des adäquaten Kausalzusammenhangs im Sinne der Erwägungen neu verfüge (Entscheid vom 13. Dezember 2007). C. Mit Beschwerde beantragt die SUVA die Aufhebung des kantonalen Entscheides. Mit Verfügung vom 7. März 2008 erhielt die SUVA letztinstanzlich Gelegenheit, ihre Vorbringen in Anbetracht des zwischenzeitlich ergangenen, die so genannte Schleudertrauma-Praxis bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden präzisierenden Urteils BGE 134 V 109 vom 19. Februar 2008 zu ergänzen. Davon machte sie mit Vernehmlassung vom 25. März 2008 Gebrauch, wobei sei an der Beschwerde festhielt. Der Versicherte schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.