Sachverhalt: A. A.a Die somalische Staatsangehörige M._ (geb. 1963) und ihre Tochter Z._ (geb. 1992) sowie die beiden Söhne D._ (geb.1985) und F._ (geb. 1989) reisten im Jahre 1993 in die Schweiz ein. Nach Einreichung des Asylgesuchs wurden sie vom Bundesamt für Flüchtlinge (heute Bundesamt für Migration) dem Kanton Aargau zugewiesen, und es wurde ihnen vom Kantonalen Sozialdienst eine Wohnung zugeteilt. Mit Entscheid vom 6. Januar 1994 lehnte das Bundesamt für Flüchtlinge das Asylgesuch ab. Vom Vollzug der Wegweisung wurde abgesehen und die Familie vorläufig aufgenommen. Im Jahr 2005 erhielten D._ und F._ das Schweizer Bürgerrecht. A.b Am 30. Oktober 2007 stellten M._ und Z._ beim Kantonalen Sozialdienst ein Gesuch um Sozialhilfe, worüber mit Verfügung vom 6. November 2007 entschieden wurde. Beiden wurde ein Verpflegungs- und Taschengeld von Fr. 17.- pro Tag zugesprochen. M._ wurde auferlegt, monatlich 12 Arbeitsbemühungen vorzuweisen. Die gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde schrieb der Regierungsrat des Kantons Aargau am 17. Juni 2009 infolge Gegenstandslosigkeit als erledigt ab. D._ und F._ unterzeichneten am 20. November 2007 per 1. Januar 2008 einen Mietvertrag für eine 4 1⁄2-Zimmerwohnung. Anfang Januar 2008 zogen M._ und ihre Tochter Z._ ebenfalls in diese Wohnung ein. Aufgrund der Veränderung ihrer Verhältnisse reichten M._ und Z._ im Januar 2008 ein aktuelles, vom 5. Dezember 2007 datiertes Gesuch um Sozialhilfe ein. Der Kantonale Sozialdienst verfügte am 29. Mai 2008 wie folgt: D._ und F._ unterzeichneten am 20. November 2007 per 1. Januar 2008 einen Mietvertrag für eine 4 1⁄2-Zimmerwohnung. Anfang Januar 2008 zogen M._ und ihre Tochter Z._ ebenfalls in diese Wohnung ein. Aufgrund der Veränderung ihrer Verhältnisse reichten M._ und Z._ im Januar 2008 ein aktuelles, vom 5. Dezember 2007 datiertes Gesuch um Sozialhilfe ein. Der Kantonale Sozialdienst verfügte am 29. Mai 2008 wie folgt: "1. Auf Grund des ohne Einverständnis des Kantonalen Sozialdienstes erfolgten Bezugs einer privat angemieteten und ausserhalb dessen Struktur liegenden Unterkunft, wird das Gesuch um Ausrichtung von Leistungen für die Unterkunft abgewiesen. 2. Der Anspruch auf Auszahlung eines Betrages für die Verpflegung, sowie eines Taschengeldes, entfällt auf Grund der fehlenden tatsächlichen Anwesenheit in der zugewiesenen Unterkunft des Kantonalen Sozialdienstes. Die Auszahlung der entsprechenden, derzeit noch ausbezahlten Beträge, endigt mit Rechtskraft dieser Verfügung. 3. Die Gesuchsstellerin wird im Rahmen von § 13 SPV für die Führung des Haushaltes in der 4.5 Zimmer Wohnung der beiden Söhne der Betrag von Fr. 650.00 als eigene Mittel angerechnet. 4. Die Übernahme der Prämien für die Krankenkasse, sowie der übrigen Gesundheitskosten durch den Kantonalen Sozialdienst endigt auf den ersten des Monats, welcher der Rechtskraft der Verfügung folgt. Die Gesuchstellerin hat dem Kantonalen Sozialdienst in diesem Zusammenhang den Nachweis des Abschlusses einer privaten Krankenversicherung für sich selbst, sowie der Tochter, nachzuweisen. Ohne diesen Nachweis wird die Krankenversicherung im Rahmen des Kollektivvertrages des Kantons Aargau als Einzelversicherung mit Rechnungsstellung direkt an die Gesuchstellerin weitergeführt." Die gegen diese Verfügung eingereichte Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Aargau mit Entscheid vom 17. Juni 2009 ab. B. Mit Entscheid vom 23. Oktober 2009 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die von M._ und Z._ gegen den Entscheid des Regierungsrats erhobene Beschwerde teilweise gut. Es hob Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheids (Beschwerdeabweisung) sowie die Verfügung des Kantonalen Sozialdienstes vom 29. Mai 2008 auf und wies die Sache an diesen zurück zum Vorgehen und neuen Entscheid im Sinne der Erwägungen. C. Der Kanton Aargau, vertreten durch den Regierungsrat, führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es seien der Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Streitsache an die Vorinstanz zurückzuweisen. M._ und Z._ verzichten auf einen Antrag in der Sache, stellen aber ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.