Sachverhalt: A. Die Erbinnen Y._ (Beschwerdegegnerinnen) betrieben X._ (Beschwerdeführer) mit Zahlungsbefehl Nr. N._ des Betreibungsamts Z._ vom 30. Mai 2006 für Fr. 3'338.20 nebst Zins für "Mieten und Heiz- und Nebenkosten gemäss Abrechnung vom 28. März 2006". Der Präsident des Bezirksgerichts Aarau erteilte den Beschwerdegegnerinnen am 24. November 2006 provisorische Rechtsöffnung für Fr. 2'866.-- nebst Zins. B. Der Beschwerdeführer beantragte am 15. Januar 2007 beim Bezirksamt Aarau als Schlichtungsstelle für das Mietwesen des Bezirks Aarau (Mietschlichtungsbehörde), es sei festzustellen, dass die betriebene Forderung nicht bestehe. Der Präsident I des Bezirksgerichts Aarau, an den die Akten offenbar weitergeleitet worden waren, verfügte am 18. Januar 2007 wie folgt: 1. Dem Kläger wird eine Frist von 10 Tagen angesetzt, die Klage gemäss § 167 ZPO zu verbessern. 2. Aberkennungsklagen sind gemäss Art. 83 Abs. 2 SchKG direkt beim Gericht einzureichen. 3. Innert 10 Tagen ist ein Kostenvorschuss von Fr. 500.-- einzubezahlen." Der Beschwerdeführer gelangte dagegen mit kantonalrechtlicher Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau und verlangte, die Verfügung vom 18. Januar 2007 aufzuheben und die Streitsache an die zuständige Mietschlichtungsbehörde des Bezirks Aarau zu verweisen. Einen gleichzeitig gestellten Antrag, es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen, zog er am 5. März 2007 zurück. Das Obergericht trat mit Urteil vom 7. Mai 2007 auf die Beschwerde nicht ein, soweit sie nicht infolge Rückzugs abgeschrieben wurde. C. Der Beschwerdeführer erhob gegen diesen Entscheid Beschwerde in Zivilsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil aufzuheben und festzustellen, dass die Mietschlichtungsbehörde erstinstanzlich zuständig ist. Die Sache sei sodann an die Mietschlichtungsbehörde, eventuell zur neuen Entscheidung an das Obergericht des Kantons Aargau zurückzuweisen. Eventualiter habe die Rückweisung insbesondere für den Kostenentscheid an das Obergericht zu erfolgen. Die Beschwerdegegnerinnen liessen sich dahingehend vernehmen, dass das Bundesgericht über die Zuständigkeitsfrage entscheiden solle. Das Obergericht hat unter Hinweis auf die Ausführungen im angefochtenen Urteil auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerde wurde mit Präsidialverfügung vom 16. August 2007 die aufschiebende Wirkung gewährt.