Art. 9 BV (Anschlusspfändung), hat sich ergeben: A.- A.R._ und B.R._ heirateten im Jahre 1974. A.R._ arbeitete damals in Deutschland als Oberärztin. Im Oktober 1975 kam sie in die Schweiz, wo sie weiterhin berufstätig war und schliesslich eine eigene Arztpraxis eröffnete. B.R._ war Verkaufsleiter bei der Firma X._ in Bern und wurde im März 1990 vorzeitig pensioniert. Am 1. September 1996 verliess er das eheliche Domizil. B.- Am 11. September 1997 wurde B.R._ von der Schweizerischen Eidgenossenschaft für Fr. 13'003.-- betrieben. Am 20. Dezember 1997 verlangte A.R._ die Anschlusspfändung für Fr. 434'317.--. Das Betreibungsamt BernMittelland pfändete den Liquidationsanteil B.R._'s an der im gemeinsamen Eigentum der Ehegatten stehenden Liegenschaft sowie ab 22. Dezember 1997 Fr. 2'840.-- monatlich von seinem Einkommen. Da B.R._ die mit Anschlusspfändung geltend gemachten Ansprüche bestritt, reichte A.R._ am 19. Juli 1998 beim Gerichtspräsident 3 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen Klage ein mit dem Antrag, ihre mit Anschlusspfändung geltend gemachte Forderung von (inklusive Pfändungskosten) Fr. 434'539. 85 anzuerkennen und das Betreibungsamt anzuweisen, die provisorische Anschlusspfändung definitiv zu vollziehen. Der Gerichtspräsident wies die Klage "zur Zeit" ab, soweit die Klägerin Ansprüche aus Eigengut, als Ersatzforderung für die Tilgung vorehelicher Schulden und aus hälftigem Liegenschaftsunterhalt geltend mache; soweit weitergehend wies er die Klage ab. Er wies das Betreibungsamt an, die provisorische Anschlusspfändung aufzuheben. Auf Appellation der Klägerin hin bestätigte der Appellationshof des Kantons Bern, I. Zivilkammer, den erstinstanzlichen Entscheid. C.- Gegen das Urteil des Appellationshofes hat A.R._ sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung eingereicht. Mit der vorliegenden Beschwerde verlangt sie die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Auf die Einholung von Vernehmlassungen des Beschwerdegegners und des Appellationshofes wurde verzichtet.