Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) führt ein Strafverfahren gegen X._ wegen des Verdachts der je mehrfach begangenen Tätlichkeit, der Sachbeschädigung, des Missbrauchs einer Fernmeldeanlage, der Drohung, des Hausfriedensbruchs, des Entziehens von Unmündigen und des Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung. Die X._ angelasteten Taten stehen in Zusammenhang mit der Auseinandersetzung mit dem getrennt von ihr lebenden Ehemann. Die Staatsanwaltschaft wirft ihr insbesondere vor, wiederholt unberechtigt die Wohnung des Ehemannes betreten, ihn telefonisch belästigt, ihn geschlagen und ihm mit dem Tod gedroht zu haben. Am 1. Oktober 2008 nahm die Polizei X._ fest. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2008 versetzte sie der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich in Untersuchungshaft. Am 28. November 2008 erhob die Staatsanwaltschaft Anklage beim Bezirksgericht Hinwil. Mit Verfügung vom 22. Dezember 2008 liess der Vorsitzende des Bezirksgerichts die Anklage einstweilen nicht zu und wies die Akten zur Vervollständigung der Untersuchung an die Staatsanwaltschaft zurück. Er befand, es sei ein psychiatrisches Gutachten über X._ zu erstellen. Mit Verfügung vom 31. Dezember 2008 wies der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich ein Haftentlassungsgesuch ab und verlängerte die Haft bis zum 3. April 2009. Am 5. Februar 2009 lehnte der Haftrichter die Haftentlassung erneut ab. Mit Verfügung vom 16. März 2009 wies die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich ein weiteres Haftentlassungsgesuch ab. Das Gesuch der Staatsanwaltschaft um Verlängerung der Untersuchungshaft bewilligte sie bis zum 31. Mai 2009. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Verfügung der Haftrichterin vom 16. März 2009 sei aufzuheben und die Beschwerdeführerin unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Die Haftrichterin und die Staatsanwaltschaft haben auf Vernehmlassung verzichtet.