Sachverhalt: A. Die am 18. Februar 2000 geschlossene Ehe zwischen X._ (geb. Februar 1961) und Y._ (geb. Dezember 1968) wurde am 6. März 2006 geschieden. In Genehmigung der Scheidungskonvention stellte der Richter die gemeinsamen Kinder R._ (geb. November 1994) und S._ (geb. April 1999) unter die elterliche Sorge des Mutter, unter Errichtung einer Beistandschaft und Einräumung eines Besuchsrechts an den Vater. Nachdem die Mutter ohne jede Ankündigung allein nach Italien abgereist war, wurde ihr im Rahmen einer vormundschaftlichen Sofortmassnahme am 7. Dezember 2006 die Obhut entzogen. Seither leben die Kinder beim Vater unter dessen Obhut. B. Mit Klage vom 7. September 2007 verlangte der Vater, die beiden Kinder seien unter seine elterliche Sorge zu stellen, unter Einräumung eines grosszügigen Besuchsrechts an die Mutter, und er sei von seinen Unterhaltspflichten gegenüber der Mutter zu entbinden. Mit Urteil vom 11. September 2008 wies das Amtsgericht Luzern-Land die Klage ab und hielt fest, dass die bestehende Beistandschaft weiterzuführen sei. Dagegen übertrug das Obergericht des Kantons Luzern die elterliche Sorge mit Urteil vom 3. Juli 2009 auf den Vater, unter Weiterführung der Beistandschaft und unter dessen Verpflichtung, bei wichtigen Entscheiden in der Lebensgestaltung sowie Pflege und Erziehung der Kinder mit der Mutter Rücksprache und angemessen auf ihre Meinung Rücksicht zu nehmen. Sodann räumte es der Mutter ein Besuchsrecht an jedem zweiten Wochenende von Samstag, 9 Uhr, bis Sonntag, 20 Uhr, am 26. Dezember und Ostermontag von 9 bis 20 Uhr sowie ein Ferienrecht von drei Wochen ein. Weiter verpflichtete es den Vater zu nachehelichem Unterhalt von Fr. 900.-- bis Juli 2009 und zu Kinderalimenten von je Fr. 700.-- (zzgl. Kinderzulage) bis September 2006. C. Gegen dieses Urteil hat X._ am 13. August 2009 eine Beschwerde in Zivilsachen eingereicht mit den Begehren um dessen Aufhebung und um Bestätigung des amtsgerichtlichen Urteils, eventualiter um Ausdehnung des Besuchsrechts auf Freitag, 18 Uhr, bis Sonntag, 20 Uhr, sowie in allen geraden Jahren vom 25. Dezember, 16 Uhr, bis 26. Dezember, 20 Uhr, und über das Osterwochenende von Donnerstag, 18 Uhr, bis Montag, 20 Uhr, bzw. in den ungeraden Jahren vom 24. Dezember, 12 Uhr, bis 25. Dezember, 16 Uhr, und über das Pfingstwochenende von Freitag, 18 Uhr, bis Montag, 20 Uhr. Ferner verlangt sie die unentgeltliche Rechtspflege. Mit Eingabe vom 3. September 2009 reichte sie weitere Unterlagen ein. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.