Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 11. Juni 2007 verneinte die IV-Stelle Basel-Stadt einen Anspruch des 1978 geborenen S._ auf eine Rente der Invalidenversicherung mangels eines leistungsbegründenden Invaliditätsgrades. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 21. Februar 2008 ab. S._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab 13. Mai 2003; eventuell sei die Sache zur Einholung eines psychiatrischen Obergutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen.