Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die 1959 geborene C._ war seit 1. Oktober 1999 in der von ihr gegründeten Firma A._ tätig. Dabei war sie bei der ELVIA Versicherungen obligatorisch gegen Unfall versichert. Am 15. Dezember 1999 erlitt sie einen Autounfall, bei welchem es wegen eines ihr verweigerten Vortritts zu einer Frontalkollision mit einem anderen Fahrzeug kam. Sie wurde gleichentags im Spital Z._ untersucht, wo gemäss Zeugnis vom 24. Dezember 1999 Thorax- und Kniekontusionen sowie eine Distorsion der Halswirbelsäule diagnostiziert wurden. Der weiterbehandelnde Hausarzt Dr. med. M._ attestierte am 22. Februar 2000 eine volle Arbeitsunfähigkeit bis auf weiteres. Wegen persistierender Schmerzen im Nackenbereich mit Ausstrahlung in die Fingerspitzen und gegen den Schädel sowie Thoraxschmerzen überwies Dr. med. M._ die Versicherte zur neurologischen Abklärung in die Klinik S._, welche am 16. Mai 2000 Bericht erstattete. Vom 10. bis 28. Juli 2000 weilte sie zur Rehabilitation im Kurhaus A._ (Bericht vom 16. August 2000). Ab 28. August 2000 stand sie sodann in der ambulanten psychiatrischen Behandlung des Dr. med. W._ (Bericht vom 3. Dezember 2000). Die ELVIA Versicherungen veranlasste daraufhin eine Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle (Medas), welche am 21. Januar 2002 erging und mit der ergänzenden Stellungnahme vom 15. April 2002 präzisiert wurde. Vom 27. Januar bis 16. Februar 2002 hielt sich C._ zur psychosomatischen Behandlung in der Klinik M._ auf (Bericht vom 7. März 2002). Mit Verfügung vom 8. Juli 2002 eröffnete die Allianz Suisse Versicherungen (nachfolgend Allianz), welche als Rechtsnachfolgerin der ELVIA Versicherungen die Kosten der Heilbehandlung übernommen hatte und ein Taggeld ausrichtete, der Versicherten, dass entsprechend der Beurteilung durch die Ärzte der Medas ab 3. Januar 2002 das Taggeld auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit von 50% ausgerichtet werde, wobei für die Dauer des Aufenthaltes in der Klinik M._ vom 27. Januar bis 16. Februar 2002 von einer vollen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen werde. Mit einer weiteren Verfügung vom 9. Dezember 2002 stellte die Allianz unter Berücksichtigung der Rentenleistungen der Invalidenversicherung und eines versicherten Verdienstes von Fr. 97'200.- eine ab 15. Dezember 1999 resultierende Überentschädigung von Fr. 20'536.90 fest. Gegen beide Verfügungen liess C._ Einsprache erheben. Mit Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 hielt die Allianz an der Verfügung vom 8. Juli 2002 bezüglich der Höhe des Taggeldes fest und hiess die gegen die Verfügung vom 9. Dezember 2002 gerichtete Einsprache betreffend Überentschädigung teilweise gut, indem sie den Überentschädigungsbetrag auf Fr. 15'239.- reduzierte. A. Die 1959 geborene C._ war seit 1. Oktober 1999 in der von ihr gegründeten Firma A._ tätig. Dabei war sie bei der ELVIA Versicherungen obligatorisch gegen Unfall versichert. Am 15. Dezember 1999 erlitt sie einen Autounfall, bei welchem es wegen eines ihr verweigerten Vortritts zu einer Frontalkollision mit einem anderen Fahrzeug kam. Sie wurde gleichentags im Spital Z._ untersucht, wo gemäss Zeugnis vom 24. Dezember 1999 Thorax- und Kniekontusionen sowie eine Distorsion der Halswirbelsäule diagnostiziert wurden. Der weiterbehandelnde Hausarzt Dr. med. M._ attestierte am 22. Februar 2000 eine volle Arbeitsunfähigkeit bis auf weiteres. Wegen persistierender Schmerzen im Nackenbereich mit Ausstrahlung in die Fingerspitzen und gegen den Schädel sowie Thoraxschmerzen überwies Dr. med. M._ die Versicherte zur neurologischen Abklärung in die Klinik S._, welche am 16. Mai 2000 Bericht erstattete. Vom 10. bis 28. Juli 2000 weilte sie zur Rehabilitation im Kurhaus A._ (Bericht vom 16. August 2000). Ab 28. August 2000 stand sie sodann in der ambulanten psychiatrischen Behandlung des Dr. med. W._ (Bericht vom 3. Dezember 2000). Die ELVIA Versicherungen veranlasste daraufhin eine Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle (Medas), welche am 21. Januar 2002 erging und mit der ergänzenden Stellungnahme vom 15. April 2002 präzisiert wurde. Vom 27. Januar bis 16. Februar 2002 hielt sich C._ zur psychosomatischen Behandlung in der Klinik M._ auf (Bericht vom 7. März 2002). Mit Verfügung vom 8. Juli 2002 eröffnete die Allianz Suisse Versicherungen (nachfolgend Allianz), welche als Rechtsnachfolgerin der ELVIA Versicherungen die Kosten der Heilbehandlung übernommen hatte und ein Taggeld ausrichtete, der Versicherten, dass entsprechend der Beurteilung durch die Ärzte der Medas ab 3. Januar 2002 das Taggeld auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit von 50% ausgerichtet werde, wobei für die Dauer des Aufenthaltes in der Klinik M._ vom 27. Januar bis 16. Februar 2002 von einer vollen Arbeitsunfähigkeit ausgegangen werde. Mit einer weiteren Verfügung vom 9. Dezember 2002 stellte die Allianz unter Berücksichtigung der Rentenleistungen der Invalidenversicherung und eines versicherten Verdienstes von Fr. 97'200.- eine ab 15. Dezember 1999 resultierende Überentschädigung von Fr. 20'536.90 fest. Gegen beide Verfügungen liess C._ Einsprache erheben. Mit Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 hielt die Allianz an der Verfügung vom 8. Juli 2002 bezüglich der Höhe des Taggeldes fest und hiess die gegen die Verfügung vom 9. Dezember 2002 gerichtete Einsprache betreffend Überentschädigung teilweise gut, indem sie den Überentschädigungsbetrag auf Fr. 15'239.- reduzierte. B. Beschwerdeweise liess C._ beantragen, es sei ihr ab 1. Oktober 2002 das volle Taggeld auszurichten und die Überentschädigung für die Zeit vom 15. Dezember 1999 bis 30. September 2002 auf Fr. 2'610.50 festzusetzen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 29. April 2004 in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 aufhob und die Sache zur ergänzenden Abklärung im Sinne der Erwägungen an die Allianz zurückwies. B. Beschwerdeweise liess C._ beantragen, es sei ihr ab 1. Oktober 2002 das volle Taggeld auszurichten und die Überentschädigung für die Zeit vom 15. Dezember 1999 bis 30. September 2002 auf Fr. 2'610.50 festzusetzen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 29. April 2004 in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 aufhob und die Sache zur ergänzenden Abklärung im Sinne der Erwägungen an die Allianz zurückwies. C. Die Allianz führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 6. Mai 2003 zu bestätigen. Der Beschwerdeschrift legte sie den Bericht des Prof. Dr. med. V._ vom Spital U._ vom 26. Mai 2004 und eine Bestätigung der Arbeitslosenkasse vom 22. März 2004 bei. Am 14. Juni 2004 reichte sie zudem den Bericht des Prof. Dr. med. V._ vom 10. Oktober 2003, die Stellungnahme von PD Dr. med. K._ vom 11. Juni 2004 und einen MRI-Bericht vom 27. Februar 2004 nach. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug und C._ schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.