Sachverhalt: A. An der Gemeindeversammlung vom 26. Mai 2010 beschlossen die Stimmberechtigten der Gemeinde Ermensee eine Revision der Ortsplanung, bestehend aus dem Zonenplan sowie dem Bau- und Zonenreglement (BZR/Ermensee). Dabei wurde die Parzelle Gbbl. Nr. 1'268, die an der Grenze zur Gemeinde Hitzkirch liegt, von der Arbeitszone 2 (Ar-2) in die Arbeitszone 3 (Ar-3) umgeteilt. In der Arbeitszone 3 ist der Verkauf von Waren des täglichen und häufigen periodischen Bedarfs auf höchsten 1'200 m2 Nettofläche zulässig (Art. 10 Abs. 1 BZR/Ermensee). Diesen Beschluss focht ein Grundeigentümer mit Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Luzern an. Mit Entscheid vom 26. Oktober 2010 wies dieser die Beschwerde ab, soweit er darauf eintrat, und genehmigte den Zonenplan und das Bau- und Zonenreglement (mit Änderungen). Der Gemeinderat veröffentlichte die Genehmigung der Ortsplanungsrevision im Kantonsblatt des Kantons Luzern. Der Entscheid des Regierungsrats erwuchs unangefochten in Rechtskraft. B. Am 2. Dezember 2011 reichte die X._ AG, Zweigniederlassung Dagmersellen, bei der Gemeinde Ermensee ein Baugesuch für den Neubau eines Verkaufsladens mit einer (Brutto-) Fläche von 927 m2 auf dem Grundstück Gbbl. Nr. 1'268 ein. Das Bauvorhaben lag vom 13. Dezember 2011 bis 3. Januar 2012 öffentlich auf. Innert dieser Frist erhob die Gemeinde Hitzkirch Einsprache und machte insbesondere geltend, das Bauvorhaben verstosse gegen den vom Regierungsrat am 19. August 2008 genehmigten Regionalen Entwicklungsplan Seetal. Nach diesem regionalen Richtplan ist der Verkauf von Gütern des täglichen Bedarfs in allen Arbeitsgebieten ausgeschlossen, soweit er den Quartierbedarf übersteigt; ausgenommen davon sind an Ort produzierte Güter, sowie bestehende Betriebe (Ziffer 10.2 Abs. 2 des Regionalen Entwicklungsplans Seetal). Die Gemeinde Ermensee unterbreitete das Bauvorhaben den kantonalen Fachstellen zur Prüfung. Mit Entscheid vom 6. Juli 2012 erteilte das Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement, Dienststelle Raumentwicklung, Wirtschaftsförderung und Geoinformation (rawi) des Kantons Luzern diverse Bewilligungen unter verschiedenen Auflagen und Bedingungen (Ausnahmebewilligung für die Unterschreitung des gesetzlichen Strassenabstands; Bewilligung für die private Zufahrt zur Kantonsstrasse nach Strassengesetz; Versickerungs-Bewilligung nach dem Gewässerschutzgesetz; feuerpolizeiliche Bewilligung). Am 9. Juli 2012 erteilte der Gemeinderat Ermensee der X._ AG die baupolizeiliche Bewilligung für den Neubau eines Verkaufsladens auf dem Grundstück Gbbl. Nr. 1'268. Die Einsprache der Gemeinde Hitzkirch wies er ab, soweit er darauf eintrat. Gegen diese beiden Entscheide führte die Gemeinde Hitzkirch am 6. August 2012 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 28. Februar 2013 ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Eingabe vom 19. April 2013 reicht die Gemeinde Hitzkirch Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht ein mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 28. Februar 2013 sowie den Entscheid des Gemeinderats Ermensee vom 9. Juli 2012 aufzuheben, und die Sache zur neuen Kostenverlegung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz, die Beschwerdegegnerin und das Bau, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement, Dienststelle Raumentwicklung, Wirtschaftsförderung und Geoinformation (rawi), stellen in ihren Vernehmlassungen Antrag auf Beschwerdeabweisung. Die Gemeinde Ermensee beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Beschwerdeführerin hält in einer weiteren Eingabe an ihren Anträgen fest.