Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ am 3. Dezember 1998 wegen qualifizierten Raubes, qualifizierten Drogendelikten, mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage, Veruntreuung, mehrfacher Körperverletzung und Sachbeschädigung zu 6 1/2 Jahren Zuchthaus. Ein die Verurteilung bestätigendes Berufungsurteil des Appellationsgerichtes des Kantons Basel-Stadt vom 21. November 2001 wies das Bundesgericht mit Entscheid vom 27. August 2002 zur Neubeurteilung zurück (Verfahren 6P.71/2002). Mit Urteil vom 20. Juni 2003 erkannte das Appellationsgericht neu auf einfachen Raub; die übrigen Schuldsprüche blieben unverändert. Das Strafmass wurde vom Appellationsgericht auf 5 Jahre Zuchthaus reduziert. Das Urteil vom 20. Juni 2003 ist in Rechtskraft erwachsen. A. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ am 3. Dezember 1998 wegen qualifizierten Raubes, qualifizierten Drogendelikten, mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage, Veruntreuung, mehrfacher Körperverletzung und Sachbeschädigung zu 6 1/2 Jahren Zuchthaus. Ein die Verurteilung bestätigendes Berufungsurteil des Appellationsgerichtes des Kantons Basel-Stadt vom 21. November 2001 wies das Bundesgericht mit Entscheid vom 27. August 2002 zur Neubeurteilung zurück (Verfahren 6P.71/2002). Mit Urteil vom 20. Juni 2003 erkannte das Appellationsgericht neu auf einfachen Raub; die übrigen Schuldsprüche blieben unverändert. Das Strafmass wurde vom Appellationsgericht auf 5 Jahre Zuchthaus reduziert. Das Urteil vom 20. Juni 2003 ist in Rechtskraft erwachsen. B. Ein Begnadigungsgesuch des Verurteilten wies der Grosse Rat des Kantons Basel-Stadt am 11. Februar 2004 ab. Mit Verfügung vom 22. Oktober 2004 legte das Justizdepartement des Kantons Basel-Stadt, Abteilung Freiheitsentzug und Soziale Dienste, den Strafantritt auf den 3. Januar 2005 fest. Einen dagegen erhobenen Rekurs wies das Justizdepartement am 15. März 2006 ab. Der Verurteilte zog diesen Entscheid an das Appellationsgericht als Verwaltungsgericht weiter, welches den Rekurs mit Urteil vom 23. Juni 2006 seinerseits abwies. B. Ein Begnadigungsgesuch des Verurteilten wies der Grosse Rat des Kantons Basel-Stadt am 11. Februar 2004 ab. Mit Verfügung vom 22. Oktober 2004 legte das Justizdepartement des Kantons Basel-Stadt, Abteilung Freiheitsentzug und Soziale Dienste, den Strafantritt auf den 3. Januar 2005 fest. Einen dagegen erhobenen Rekurs wies das Justizdepartement am 15. März 2006 ab. Der Verurteilte zog diesen Entscheid an das Appellationsgericht als Verwaltungsgericht weiter, welches den Rekurs mit Urteil vom 23. Juni 2006 seinerseits abwies. C. Gegen den Entscheid des Appellationsgerichtes vom 23. Juni 2006 gelangte X._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 12. Oktober 2006 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Rückweisung der Streitsache zur Neubeurteilung. Mit Präsidialverfügung vom 3. November 2006 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Appellationsgericht liess sich im abschlägigen Sinne zur Beschwerde vernehmen, während das kantonale Justizdepartement auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet hat.