Sachverhalt: A. Die X._ GmbH betreibt auf der Parzelle Bern Gbbl. Nr. 740 die B._ Bar, ein Lokal mit Bar und Tanzbetrieb. Das Grundstück befindet sich im Perimeter der Zone mit Planungspflicht Obere Altstadt. Am 26. November 2008 stellte die X._ GmbH ein Gesuch um Erweiterung der bestehenden generellen Überzeitbewilligung für täglich bis 05.00 Uhr des darauf folgenden Tages anstelle der bisherigen Bewilligung für täglich bis 03.30 Uhr des darauf folgenden Tages. Am 4. Mai 2009 erteilte die Regierungsstatthalterin von Bern (heute: Regierungsstatthalteramt Bern-Mittelland) der X._ GmbH für eine Versuchsphase befristet eine provisorische Überzeitbewilligung für täglich bis 05.00 Uhr des darauf folgenden Tages. B. Mit Bauentscheid vom 30. September 2009 erteilte die Regierungsstatthalterin der X._ GmbH eine (definitive) generelle Überzeitbewilligung. Während sie für die Nächte von Freitag auf Samstag sowie von Samstag auf Sonntag durchgehende Öffnungszeiten bis 05.00 Uhr bewilligte, erteilte sie für Sonntag bis Donnerstag eine Bewilligung nur bis 03.30 Uhr des darauf folgenden Tages. Sie entschied zudem, der Innenschallpegel im Erdgeschoss sei nach 03.30 Uhr auf maximal 85 dB(A) zu beschränken. C. Dagegen beschwerte sich die X._ GmbH bei der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE) mit den Begehren, die generelle Überzeitbewilligung sei auch für die Nacht von Donnerstag auf Freitag bis 05.00 Uhr (statt nur bis 03.30 Uhr) zu erteilen und die Beschränkung des Innenschallpegels nach 03.30 Uhr sei aufzuheben. Gegen den abweisenden Entscheid der BVE vom 6. Mai 2010 gelangte die X._ GmbH ans Verwaltungsgericht des Kantons Bern, welches die Beschwerde am 15. Dezember 2010 abwies. D. Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts erhebt die X._ GmbH Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, ihr die generelle Überzeitbewilligung auch für die Nacht von Donnerstag auf Freitag bis 05.00 Uhr zu erteilen und die Beschränkung des Innenschallpegels im Erdgeschoss nach 03.30 Uhr auf maximal 85 dB(A) aufzuheben. E. Die Vorinstanz schliesst unter Hinweis auf das angefochtene Urteil auf Abweisung der Beschwerde. Die BVE und die Einwohnergemeinde Bern verzichten auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) beantragt mit Vernehmlassung vom 30. März 2011 sinngemäss die Abweisung der Beschwerde. F. Mit Stellungnahme vom 13. Mai 2011 hält die Beschwerdeführerin an den gestellten Rechtsbegehren fest.