Sachverhalt: A. Am 19. September 2007 verurteilte das Geschworenengericht des Kantons Zürich B.X._ wegen Mordes zum Nachteil von G.Z._ sowie wegen Vergehens gegen das Waffengesetz zu einer Freiheitsstrafe von 16 Jahren unter Anrechnung von 1'130 Tagen Polizei-, Untersuchungs- und Sicherheitshaft. Sein Bruder A.X._ als Mittäter wurde wegen Mordes sowie der groben Verletzung von Verkehrsregeln zu einer Gesamtstrafe von 12 Jahren Freiheitsstrafe verurteilt, unter Anrechnung von 1'129 Tagen Haft sowie unter Berücksichtigung der mit Strafbefehl vom 22. Februar 2002 durch die Bezirksanwaltschaft Hinwil ausgefällten bedingten Gefängnisstrafe von drei Monaten. B.X._ und A.X._ erhoben Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich, das die Verfahren vereinigte und die Beschwerden mit Urteil vom 12. November 2009 abwies, soweit es darauf eintrat. B. B.a A.X._ führte gegen das Urteil des Geschworenengerichts des Kantons Zürich am 19. Januar 2009 Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei bezüglich Verurteilung wegen Mordes aufzuheben und zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Geschworenengericht zurückzuweisen. Ferner sei festzustellen, dass das Geschworenengericht das Beschleunigungsgebot missachtet und die Verteidigungsrechte, mithin den Anspruch auf ein faires Verfahren, verletzt habe. Eventualiter sei ihm deswegen eine Genugtuungssumme nach richterlichem Ermessen zuzusprechen. Ihm sei zudem die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und Rechtsanwalt Patrick A. Schaerz als unentgeltlicher Rechtsvertreter beizugeben. Während des Verfahrens vor Kassationsgericht blieb das vorliegende bundesgerichtliche Verfahren sistiert. B.b A.X._ reichte am 8. Januar 2010 eine Erklärung zur Beschwerde in Strafsachen gegen das Urteil des Geschworenengerichts sowie eine Beschwerde in Strafsachen gegen das Urteil des Kassationsgerichts des Kantons Zürich ein. Er erklärt den Rückzug des Rechtsbegehrens betreffend Aufhebung der Verurteilung wegen Mordes, hält an den übrigen Begehren jedoch fest. B.c Die von B.X._ beim Bundesgericht eingereichte Beschwerde in Strafsachen bildet Gegenstand des Verfahrens 6B_21/2010. C. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.