Sachverhalt: A. Die S._bergstrasse umschliesst beinahe kreisförmig mehrere mit Wohnhäusern überbaute Grundstücke in der Gemeinde G._. Die Liegenschaft Nr. 289 liegt an der nördlichen S._bergstrasse, während die Liegenschaft Nr. 45 auf der gegenüberliegenden Seite an die südliche S._bergstrasse grenzt. Zugunsten der Parzelle Nr. 45 ist im Grundbuch ein "Fuss- und Fahrwegrecht zulasten Nr. 289" eingetragen. Laut Grunddienstbarkeitsvertrag vom 28. Oktober 1974 gestattet der Eigentümer der Parzelle Nr. 289 dem Eigentümer der Parzelle Nr. 45 "das unbeschränkte Fuss- und Fahrwegrecht auf dem im Grundbuchplan eingezeichneten Fahrweg von der T._str. Parz. 41 her bis zur Parz. 45 und umgekehrt". Bei der T._strasse handelt es sich um die heutige nördliche S._bergstrasse. Im beigehefteten Grundbuchplan ist das Wegrecht mit einer gestrichelten Linie eingezeichnet. Es führt ab dem Grundstück Nr. 45 in nordöstlicher Richtung entlang der Grenze zur Parzelle Nr. 296 über das Grundstück Nr. 289 und mündet in die S._bergstrasse ein. Eigentümer der berechtigten Parzelle Nr. 45 sind seit 3. Mai 2012 A._ und B._ (Beschwerdeführer). Die belastete Parzelle Nr. 289 steht seit ca. 1980 im Eigentum von C._ und D._ (Beschwerdegegner). B. Die Ausübung des Wegrechts führte zu Streitigkeiten zwischen den Eigentümern. Auf Klage der Rechtsvorgänger der Beschwerdeführer wies das Bezirksgericht K._ die Beschwerdegegner an, aufgeschüttetes Material und einen Findling bei der Nord-Ost-Ecke der Liegenschaft Nr. 289 zu entfernen. Es legte den Grunddienstbarkeitsvertrag dahin gehend aus, dass das Fuss- und Fahrwegrecht gemäss Grundbuchplan besteht, der Parzellengrenze entlang verläuft und auf der ganzen Strecke die gleiche Breite aufweist (Urteil vom 12. Dezember 2008, Verfahren D.2007.1). Ein Verfahren betreffend Besitzesstörung durch den Zaun, den die Beschwerdegegner entlang des Wegrechts errichtet hatten, blieb erfolglos (Urteil 5A_59/2010 vom 22. März 2010). C. Mit Weisung vom 24. August 2010 klagten die Rechtsvorgänger der Beschwerdeführer unter anderem auf Feststellung, dass das Fuss- und Fahrwegrecht eine Fahrbahnbreite von 3 m, eventualiter 2.5 m, subeventualiter 2.3 m aufweisen darf. Neben der Fahrbahn begehrten sie einen freizuhaltenden Randstreifen (sog. Bankett), so dass innerhalb des Abstandes von 3.5 m, eventualiter 3 m, subeventualiter 2.7 m von der Grenze zur Parzelle Nr. 296 insbesondere Anpflanzungen zu verbieten bzw. unter der Schere zu halten sowie der Holzzaun und der Lebhag im Westen / Nordwesten des Weges zu entfernen bzw. zurückzuversetzen seien. Das Bezirksgericht K._ stellte fest, "dass das im Grundbuch eingetragene Fuss- und Fahrwegrecht [...] derzeit eine Fahrbahnbreite von 2.30 m aufweist." Im Übrigen wies es die Klage ab, soweit darauf einzutreten war (Entscheid vom 18. Juni 2012). D. Gegen den Entscheid legten die Beschwerdeführer eine Berufung ein. Sie fochten die Feststellung der "Fahrbahnbreite von 2.30 m" nicht an und beantragten, die Beschwerdegegner "unter Strafandrohung gemäss Art. 292 StGB zu verpflichten, innert zwei Monaten seit Rechtskraft des Entscheides: a) den Holzzaun zu entfernen oder zumindest so zurückzuversetzen, dass er einen seitlichen Abstand von 2.7 m von der Grenze zur Parzelle 296 aufweist. b) die Sandsteinmauer entlang des Weges zu entfernen oder zumindest so zurück zu versetzen, dass sie einen seitlichen Abstand von mindestens 2.50 m zur Parzelle 296 aufweist, wobei die Ausfahrt des Weges hin zur be- rechtigten Liegenschaft trichterförmig zu erweitern ist. c) sämtliche Pflanzen mindestens einmal pro Jahr so zu schneiden, dass bis zu einem seitlichen Abstand von 2.7 m von der Grenze der Parzelle 296 ein Freiraum besteht, welcher über dem Fuss- und Fahrweg einen Luftraum von 2.5 m Höhe hat." Die Beschwerdeführer stellten weiter Verbotsbegehren und ersuchten um Durchführung eines Augenscheins. Das Obergericht des Kantons Thurgau erklärte die Berufung für unbegründet (Dispositiv-Ziff. 1), bestätigte den bezirksgerichtlichen Entscheid in der Sache (Dispositiv-Ziff. 2 und 3) und regelte die Kosten und Entschädigungen neu (Dispositiv-Ziff. 4 und 5 des Entscheids vom 22. November 2012). E. Mit Eingabe vom 22. Januar 2013 beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Im Eventualstandpunkt erneuern sie ihre Begehren a bis c. Es sind die kantonalen Akten eingeholt worden. Die Beschwerdegegner und das Obergericht schliessen auf Abweisung, soweit auf die Beschwerde eingetreten werden könne. Die II. zivilrechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat über die Rechtsbegehren an der Sitzung vom 29. August 2013 öffentlich beraten und sein Urteil anschliessend an die Beratung und Abstimmung mündlich eröffnet.