Sachverhalt: A. A.a. Y._ und X._ ehelichten sich am 26. Mai 2000 in A._/Deutschland. Sie sind die Eltern der Kinder B._ (geb. 2000), C._ (geb. 2001), D._ (geb. 2003) und E._ (geb. 2005). Die Parteien lebten gemeinsam in der ehelichen Liegenschaft in F._, Gemeinde G._; am 15. September 2009 trennten sie sich. Während Y._ mit den Kindern in der ehelichen Liegenschaft verblieb, zog X._ nach H._/Deutschland; heute lebt er in I._/Deutschland. A.b. Mit Beschluss des Amtsgerichts J._, Berlin vom 19. März 2012, in Rechtskraft erwachsen am 24. März 2012 wurden die Eheleute auf Klage von X._ geschieden. Das Urteil enthält keine Regelung der Nebenfolgen der Scheidung. Mit Eingabe vom 13. April 2012 reichte X._ beim Kreisgericht K._ Klage auf Regelung der Nebenfolgen der Scheidung (Zuteilung der elterlichen Sorge, Regelung des Besuchsrechts, des Kindes- und nachehelichen Unterhalts, des Vorsorgeausgleichs sowie Durchführung der güterrechtlichen Auseinandersetzung) ein. A.c. Nach der Trennung von Y._ ging X._ in Deutschland eine Beziehung mit L._ ein. Daraus gingen die Kinder M._ (geb. 2011) und N._ (geb. 2012) hervor. In der Folge trennte sich X._ von seiner neuen Partnerin und wurde durch Beschluss des Amtsgerichts I._ vom 26. August 2013 verpflichtet, für seinen Sohn N._ monatlich EUR 515.33 und für seine Tochter M._ monatlich EUR 1'015.33 zu bezahlen. Überdies hat er der Kindsmutter für die Zeit vom 1. Juni 2013 bis 31. Oktober 2013 monatlich EUR 1'126.01 und ab dem 1. November 2013 monatlich EUR 1'276.01 zu bezahlen. A.d. Mit Eingabe vom 14. Mai und 26. Oktober 2012 gelangte Y._ (Gesuchstellerin) mit einem Begehren um Erlass vorsorglicher Massnahmen für die Dauer des Verfahrens betreffend Ergänzung des ausländischen Scheidungsurteils an den Familienrichter des Kreisgerichts K._. Dieser verpflichtete X._ (Gesuchsgegner) mit Entscheid vom 14. Mai 2013, ab 1. Mai 2012, jeweils monatlich im Voraus, der Gesuchstellerin Fr. 1'400.-- zuzüglich Kinderzulagen für jedes Kind und Fr. 3'800.-- für sich persönlich zu bezahlen (2). Zudem stellte er fest, dass der Gesuchsgegner in der Zeit vom 1. Mai 2012 bis 20. April 2013 insgesamt Fr. 66'548.-- bezahlt hat und demnach für die nämliche Zeitdauer noch Fr. 55'548.-- schuldet (3). Die Entscheidgebühr von Fr. 4'500.-- wurde den Parteien je zur Hälfte auferlegt, wobei der Kostenanteil der Gesuchstellerin infolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vom Staat übernommen und ein entsprechendes Nachforderungsrecht bestimmt wurde (4). B. Der Gesuchsgegner gelangte gegen die Ziffern 2, 3 und 4 des Entscheides des Familienrichters des Kreisgerichts K._ mit Berufung an das Kantonsgericht St. Gallen. Mit Entscheid vom 7. Februar 2014 verpflichtete die Berufungsinstanz den Gesuchsgegner in Abänderung der Ziffern 2 und 3 des erstinstanzlichen Entscheides, rückwirkend ab 1. Mai 2012 an den Unterhalt der Kinder B._, C._, D._ und E._ monatlich im Voraus je Fr. 1'400.-- zuzüglich Kinderzulagen zu bezahlen. (Ziff. 2 des kantonsgerichtlichen Entscheids). Im Weiteren wurde der Gesuchsgegner dazu verhalten, an den Unterhalt der Gesuchstellerin monatlich im Voraus, Fr. 3'800.-- vom 1. Mai 2012 bis 31. März 2013, Fr. 3'140.-- vom 1. April 2013 bis 31. Oktober 2013 und Fr. 2'325.-- ab 1. November 2013 zu bezahlen. (3). Festgestellt wurde sodann, dass der Gesuchsgegner der Gesuchstellerin für die Zeit vom 1. Mai 2012 bis 31. August 2013 noch Unterhaltsbeiträge von Fr. 88'119.65 schuldet (4). C. Der Gesuchsgegner (Beschwerdeführer) hat am 13. März 2014 beim Bundesgericht gegen den Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen Beschwerde erhoben. Er beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, der Gesuchstellerin für die Dauer des vor dem Kreisgericht K._ hängigen Verfahrens betreffend Ergänzung des ausländischen Scheidungsurteils keinen Unterhaltsbeitrag zuzusprechen. Ferner sei er zu verpflichten, der Gesuchstellerin für die Kinder E._, D._, C._ und B._ für die Dauer des Verfahrens rückwirkend ab 1. Mai 2012 je Fr. 1'200.-- pro Monat zu bezahlen; eventuell sei der erstinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Mit Verfügung vom 28. März 2014 wurde der Beschwerde entgegen dem Antrag von Y._ (Beschwerdegegnerin) für die bis und mit Februar 2014 geschuldeten Unterhaltsbeiträge aufschiebende Wirkung zuerkannt. Mit Präsidialverfügung vom 16. April 2014 trat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts auf das Gesuch des Beschwerdeführers um Erlass vorsorglicher Massnahmen ohne Anhörung der Gegenpartei nicht ein. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.