(Artikel 261bis Abs. 4 StGB), hat sich ergeben: A.- Erwin Kessler ist Präsident des Vereins gegen Tierfabriken Schweiz. Seit mehreren Jahren kämpft er auch gegen das Schächten. Wegen seiner diesbezüglichen Äusserungen im Publikationsorgan des Vereins, in Zeitungsinterviews und in Leserbriefen etc. erhob die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich gegen Kessler Anklage wegen mehrfacher Rassendiskriminierung im Sinne von Art. 261bis Abs. 4 StGB. Gegenstand der Anklage sind insgesamt 48 Textpassagen. B.- Der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirkes Bülach verurteilte Erwin Kessler am 14. Juli 1997 wegen mehrfacher Rassendiskriminierung im Sinne von Art. 261bis Abs. 4 1. Hälfte StGB zu einer (unbedingt vollziehbaren) Gefängnisstrafe von zwei Monaten. Der Richter erachtete acht eingeklagte Textpassagen als tatbestandsmässig. In den übrigen Anklagepunkten betreffend Rassendiskriminierung sowie in einem weiteren Anklagepunkt (Gefährdung des Lebens im Sinne von Art. 129 StGB) wurde Kessler freigesprochen. Das Obergericht des Kantons Zürich verurteilte Kessler auf dessen Berufung hin am 10. März 1998 wegen mehrfacher Rassendiskriminierung im Sinne von Art. 261bis Abs. 4 StGB zu einer (unbedingt vollziehbaren) Gefängnisstrafe von 45 Tagen. Das Gericht erachtete sieben eingeklagte Textpassagen als tatbestandsmässig. In den übrigen Anklagepunkten wurde Kessler freigesprochen. C.- Erwin Kessler führt staatsrechtliche Beschwerde und eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde. Mit der letzteren beantragt er, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und er sei auf der ganzen Linie freizusprechen. Die Bundesanwaltschaft stellt unter Hinweis auf die ihres Erachtens zutreffenden Erwägungen des Obergerichts den Antrag, die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich hat sich nicht vernehmen lassen. D.- Am 5. Dezember 1999 wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich die von Kessler erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat.