(Willkürliche Beweiswürdigung; in dubio pro reo), hat sich ergeben: A.- A._ wurde gemäss Überweisungsverfügung des Bezirksamts Werdenberg vom 21. Mai 1997 vorgeworfen, verschiedene Vermögensdelikte begangen zu haben. Die Untersuchung war u.a. gestützt auf Strafanzeigen der Z._ GmbH, der Bank X._, (zum fraglichen Zeitpunkt unter dem Namen Bank W._ bekannt), der Y._ Immobilien AG, des Betreibungsamts Grabs und des Konkursamts St. Gallen eingeleitet worden. Am 1. Juli 1997 wurde A._ von der Gerichtskommission Werdenberg des Betrugs, der Veruntreuung, der Urkundenfälschung, des Pfändungsbetrugs sowie des Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung schuldig gesprochen und mit einem Jahr Gefängnis bestraft. Im Zivilpunkt wurde er verpflichtet, der Bank X._ Fr. 17'142. -- nebst Zins zu 5% seit dem 1. November 1994 zu bezahlen. Am 14. Oktober 1997 ersuchte A._ die Gerichtskommission Werdenberg um Neubeurteilung der Strafsache. Diese bestätigte am 5. März 1998 im Wesentlichen das Urteil vom 1. Juli 1997, sprach A._ indessen vom Vorwurf des Pfändungsbetrugs frei. Aus prozessökonomischen Gründen beurteilte sie gleichzeitig einen ihr nachträglich mit Verfügung vom 19. Dezember 1997 vom Bezirksamt Werdenberg überwiesenen zusätzlichen Betrugsverdacht, hinsichtlich dessen sie ebenfalls zu einem Schuldspruch gelangte. Auf Berufung hin wurde A._ von der Strafkammer des Kantonsgerichts St. Gallen am 19. April 1999 des Betrugs im Falle der Konkurszweigstelle Kaltbrunn sowie des Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung freigesprochen; im Übrigen bestätigte das Kantonsgericht sowohl den Schuldspruch betreffend Betrug, Veruntreuung und Urkundenfälschung als auch die der Bank X._ zugesprochene Zivilforderung. Die Gefängnisstrafe reduzierte es auf neun Monate. B.- Gegen das kantonsgerichtliche Urteil ist A._ mit staatsrechtlicher Beschwerde ans Bundesgericht gelangt und hat die Aufhebung der ihn beschwerenden Dispositivziffern beantragt. In prozessualer Hinsicht hat er das Bundesgericht ersucht, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Zur Begründung macht der Beschwerdeführer geltend, das Kantonsgericht habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt; insbesondere habe es die Beweise willkürlich gewürdigt. Das Kantonsgericht St. Gallen und die Bank X._ haben auf eine Stellungnahme zur Beschwerde ausdrücklich verzichtet. Die Y._ Immobilien AG, das Betreibungsamt Grabs, das Konkursamt des Kantons St. Gallen sowie Staatsanwalt Heinrich Gründler haben sich nicht vernehmen lassen. C.- Der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat mit Verfügung vom 27. August 1999 der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.