für den Betrieb einer Gartenwirtschaft, hat sich ergeben: A.- Am 16. Juni 1997 verkaufte die Stadt Zürich W._ die denkmalgeschützte Liegenschaft des Quartierrestaurants "Eierbrecht" an der Waserstrasse 36 (Grundstück Kat. Nr. 4851) in Zürich-Witikon unter der Auflage, das Gebäude in engem Einvernehmen mit der Denkmalpflege nach den von der Bausektion der Stadt Zürich am 7. November 1997 bewilligten Plänen umzubauen und zu renovieren. B.- Am 18. August 1999 erteilte die Bausektion der Stadt Zürich W._ die baurechtliche Bewilligung für den Betrieb einer Gartenwirtschaft auf der Südseite des Gebäudes Waserstrasse 36 sowie für die bereits erstellte Pergola. Zur Wahrung des Ruhebedürfnisses der betroffenen Anwohnerschaft wurde der Bewirtungsbetrieb im Freien von 23.00 Uhr bis 07.00 Uhr untersagt und eine weitere Reduktion der Betriebszeiten im Falle berechtigter Klagen vorbehalten. Das Betreiben von Lautsprecher- und Verstärkeranlagen im Freien wurde verboten. C.- Gegen diese Bewilligung rekurrierten B._ und andere Nachbarn des Restaurants "Eierbrecht", weil die geplante Gartenwirtschaft zu übermässigen Lärmimmissionen führen würde. Die Baurekurskommission nahm einen Augenschein vor und hiess die Rekurse am 17. März 2000 teilweise gut, soweit sie darauf eintrat. Sie änderte den Beschluss der Bausektion dahingehend ab, dass sie den Bewirtungsbetrieb im Freien von 22.00 bis 07.00 Uhr untersagte. Im Übrigen wies sie die Rekurse ab. D.- Hiergegen erhob B._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Das Verwaltungsgericht kam zum Ergebnis, dass die von der geplanten Gartenwirtschaft zu erwartenden Lärmimmissionen in der Wohnzone W2/ES II mit einem Wohnanteil von 90% jedenfalls ab 19.00 Uhr nicht mehr als leicht störend im Sinne der Umweltschutzgesetzgebung einzustufen und damit nicht mehr hinzunehmen seien. Es liess offen, ob die Gartenwirtschaft allenfalls tagsüber bewilligungsfähig wäre, da dies nicht Gegenstand der Beschwerde sei. Das Verwaltungsgericht hiess deshalb die Beschwerde am 24. August 2000 gut und hob die Baubewilligung vom 18. August 1999 sowie den Entscheid der Baurekurskommission auf. E.- Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts erhob die Stadt Zürich am 2. November 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. F.- Auch W._ erhob am 6. November 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht. Sie beantragt, der verwaltungsgerichtliche Entscheid sei aufzuheben und es sei der Entscheid der Baurekurskommission I vom 17. März 2000 bzw. der Beschluss der Bausektion vom 18. August 1999 (soweit er von der Baurekurskommission I bestätigt wurde) zu bestätigen. G.- Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und B._ beantragen, beide Verwaltungsgerichtsbeschwerden seien abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführerin W._ reichte am 11. Dezember 2000 und am 7. März 2001 eine Petition mit über 1000 Unterschriften ein, die sich für den Erhalt der "Gartenbeiz Eierbrecht" einsetzen. H.- Am 20. Februar 2001 nahm das BUWAL zu beiden Verwaltungsgerichtsbeschwerden Stellung. Nach seiner Auffassung genügt es, den Bewirtungsbetrieb im Freien nach 22.00 Uhr einzustellen. Zu prüfen seien ferner weitere vorsorgliche Massnahmen, z.B. der Erlass von Richtlinien für das Personal, die Information der Kundschaft, die dämpfende Gestaltung der Tischoberflächen, die Installation technischer Kommunikationsmittel zum Haus und Schallschutzschleusen bei den Türen. Den Beteiligten wurde Gelegenheit gegeben, sich zur Stellungnahme des BUWAL zu äussern.