Sachverhalt: Sachverhalt: A.a Der aus Mazedonien stammende, seit 1994 in der Schweiz lebende X._ (geb. 1966) hat mit seiner heutigen Ehefrau Y._ (geb. 1969) die gemeinsamen vier Kinder Y.a._ (geb. 1991), Y.b._ (geb. 1993), Y.c._ (geb. 2000) und Y.d._ (geb. 2002). Frau und Kinder leben in Mazedonien. A.a Der aus Mazedonien stammende, seit 1994 in der Schweiz lebende X._ (geb. 1966) hat mit seiner heutigen Ehefrau Y._ (geb. 1969) die gemeinsamen vier Kinder Y.a._ (geb. 1991), Y.b._ (geb. 1993), Y.c._ (geb. 2000) und Y.d._ (geb. 2002). Frau und Kinder leben in Mazedonien. A.b Der damals unverheiratet gewesene X._ schloss am 24. Januar 1994 die Ehe mit der Schweizerin Z._, erhielt eine Aufenthaltsbewilligung und am 9. März 1999 die Niederlassungsbewilligung. Die eheliche Gemeinschaft war schon nach kurzer Zeit aufgegeben worden und die Ehe wurde am 3. März 2002 geschieden. A.b Der damals unverheiratet gewesene X._ schloss am 24. Januar 1994 die Ehe mit der Schweizerin Z._, erhielt eine Aufenthaltsbewilligung und am 9. März 1999 die Niederlassungsbewilligung. Die eheliche Gemeinschaft war schon nach kurzer Zeit aufgegeben worden und die Ehe wurde am 3. März 2002 geschieden. A.c X._ heiratete am 20. August 2005 Y._ und ersuchte am 3. Juli bzw. 18. August 2006 für sie und die gemeinsamen vier Kinder um Bewilligung der Einreise im Rahmen des Familiennachzugs. B. Mit Verfügung vom 29. Oktober 2007 widerrief die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Migrationsamt) die Niederlassungsbewilligung von X._ und setzte ihm zum Verlassen des zürcherischen Kantonsgebiets Frist bis zum 31. Januar 2008. Gleichzeitig wies sie das Gesuch um Familliennachzug für Ehefrau und Kinder ab. Der beim Regierungsrat des Kantons Zürich hiegegen erhobene Rekurs blieb erfolglos, und mit Urteil vom 28. Juni 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Beschluss vom 1. Februar 2012 gerichtete Beschwerde ebenfalls ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Eingabe vom 2. September 2012 führt X._ beim Bundesgericht Beschwerde mit den Anträgen, das letztgenannte Urteil aufzuheben und ihm - dem Beschwerdeführer - die Niederlassungsbewilligung zu belassen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die kantonalen Akten sind eingeholt, ein Schriftenwechsel ist nicht durchgeführt worden.