Baubewilligung (Parteikosten), hat sich ergeben: A.- Die Einwohnergemeinde Brugg reichte am 18. November 1992 ein Baugesuch ein für den Bau einer Turnhalle. Gegen das Projekt gingen acht Einsprachen ein. Der Stadtrat von Brugg erteilte am 4. September 1995 die Baubewilligung. Dagegen erhoben A._, B._, C._, D._, E._ und F._ gemeinsam Beschwerde an das Baudepartement des Kantons Aargau. Die Einwohnergemeinde Brugg beantragte, die Beschwerde abzuweisen unter Kosten- und Entschädigungsfolge. Mit Entscheid vom 30. Juli 1996 wies das Baudepartement die Beschwerde ab. Im Hinblick auf die Kostenverteilung erwog es, es sei zu berücksichtigen, dass die Gemeinde den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör verletzt habe; es rechtfertige sich daher, den Beschwerdeführern vier Fünftel und der Gemeinde ein Fünftel der Verfahrenskosten aufzuerlegen. Die Gemeinde als Bauherrin wie auch der Gemeinderat als Baupolizeibehörde hätten keinen Anspruch auf Parteikostenersatz. Dementsprechend auferlegte das Baudepartement die Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 1'800.-- zu vier Fünfteln den Beschwerdeführern, zu einem Fünftel, ausmachend Fr. 360.--, der Einwohnergemeinde Brugg. Diese wurde zudem verpflichtet, den Beschwerdeführern ein Fünftel der Parteikosten von Fr. 25'338. 50, ausmachend Fr. 5'067. 90, zu ersetzen. B.-Die Einwohnergemeinde Brugg erhob dagegen am 5. September 1996 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit den Anträgen, der Entscheid des Baudepartements sei im Kostenpunkt aufzuheben, die Verfahrenskosten seien den (nunmehrigen) Beschwerdegegnern aufzuerlegen und diese seien zu verpflichten, die der Gemeinde als Baugesuchstellerin entstandenen Parteikosten zu ersetzen. C.- Das Verwaltungsgericht wies mit Urteil vom 1. Februar 2001 die Beschwerde kostenfällig ab. Es erwog einerseits, die Gemeinde habe tatsächlich das rechtliche Gehör verletzt, weshalb sich die Auferlegung von einem Fünftel der Verfahrens- und der gegnerischen Parteikosten rechtfertige. Andererseits stehe den Gemeinden nach ständiger Praxis im Beschwerdeverfahren kein Parteikostenersatz zu, auch soweit sie obsiegten. D.- Die Einwohnergemeinde Brugg erhob am 15. März 2001 staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Sie rügt eine Verletzung von Art. 8 und 9 BV. Die Beschwerdegegner, das Baudepartement sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen.