Sachverhalt: A. Die Sunrise Communications AG ersuchte die Stadt Aarau um Bewilligung einer Mobilfunkantenne auf dem Dach des am Aarmattweg 7 gelegenen Mehrfamilienhauses (Parzelle Nr. 3629). Der Stadtrat Aarau wies das Gesuch am 31. Mai 2010 ab, da die geplante Antenne der Ensembleschutzzone widerspreche, in der die Bauparzelle liegt. Der Regierungsrat des Kantons Aargau hob diesen Entscheid auf Beschwerde hin auf und wies den Stadtrat Aarau an, die Bewilligung unter den üblichen kommunalen Auflagen und Bedingungen zu erteilen. Die von A._ und weiteren Nachbarn dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau am 23. August 2012 ab. B. A._ und 23 Mitbeteiligte beantragen dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 23. August 2012 aufzuheben und die Baubewilligung für die Mobilfunkantenne zu verweigern. Die Sunrise Communications AG ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Stadt Aarau und das Verwaltungsgericht haben ausdrücklich auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Regierungsrat hat sich nicht vernehmen lassen. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde am 3. Dezember 2012 die aufschiebende Wirkung zuerkannt.