Sachverhalt: A. X._ arbeitete von 1981 bis Ende Oktober 2002 für die Gemeinde Leukerbad. Am 29. August 2001 unterschrieb X._ einen ihm von der Gemeinde unterbreiteten Arbeitsvertrag, datiert vom 27. Juli 2001 und gültig ab dem 1. September 2001. Gemäss diesem Vertrag wurde er von der Gemeinde als Bausekretär im Stundenlohn temporär im Nebenamt angestellt. Am 21. August 2002 kündigte die Gemeinde X._ per 31. Oktober 2002. Mit Entscheid vom 27. Juni 2003 trat das Arbeitsgericht des Kantons Wallis auf eine Klage von X._ gegen die Gemeinde wegen Unzulässigkeit des Rechtswegs (öffentlich-rechtliche Natur der Ansprüche) nicht ein. In der Folge wies die Gemeinde die Forderungen von X._ mit Verfügung vom 25. November 2003 ab. Mit Entscheid vom 11. Mai 2005 trat der Staatsrat des Kantons Wallis auf die Beschwerde von X._ nicht ein, weil es sich um ein privatrechtliches Arbeitsverhältnis handle. Mit Urteil vom 2. Dezember 2005 hiess das Kantonsgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde von X._ gut, soweit es darauf eintrat. Es erachtete das Arbeitsverhältnis zwischen X._ und der Gemeinde als öffentlich-rechtlicher Natur und wies die Angelegenheit zur materiellen Beurteilung an den Staatsrat zurück. Der Staatsrat wies die Beschwerde von X._ mit Entscheid vom 20. September 2006 ab. Dagegen gelangte X._ erneut an das Kantonsgericht. Dieses wies die Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit Urteil vom 2. März 2007 ab, soweit es darauf eintrat. Daraufhin führte X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragte, der angefochtene Entscheid des Kantonsgerichts vom 2. März 2007 sei aufzuheben, und die Gemeinde sei zu folgenden Zahlungen zu verurteilen: Fr. 56'386.60 (Bruttolohn für die Zeit vom 15. Februar 2002 bis 31. Oktober 2002), Fr. 57'350.60 (Bruttolohn für die Zeit vom 1. November 2003 [recte: 2002] bis 31. Mai 2003) und Fr. 3'076.90 (Kinderzulagen für die Monate März bis Dezember 2002). Er begründete seine Beschwerde mit einer Verletzung des Obligationenrechts, des Willkürverbots und des Verbots des überspitzten Formalismus. Mit Urteil 1C_77/2007 vom 27. August 2007 hiess das Bundesgericht die Beschwerde teilweise gut, hob das Urteil des Kantonsgerichts vom 2. März 2007 auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht zurück. Im Übrigen trat es auf die Beschwerde nicht ein. Das Bundesgericht stellte fest, dass das Kantonsgericht die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Lohnforderung für den Zeitraum vom 15. Februar bis 31. Oktober 2002 wegen einer falschen Jahreszahl nicht geprüft hatte. Weiter führte das Bundesgericht aus, es lasse sich aufgrund der Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid nicht beurteilen, ob die Gemeinde X._ als selbständigen Ingenieur eingesetzt und ihm dafür, zusätzlich zu den Lohnzahlungen, Honorare bezahlt habe. Im Rückweisungsverfahren werde das Kantonsgericht zu ermitteln haben, wieviele Stunden der Beschwerdeführer ab dem 15. Februar 2002 in Erfüllung des Arbeitsvertrages für die Gemeinde gearbeitet und wieviel Lohn er dafür erhalten habe. Es werde auch ermitteln müssen, ob der Beschwerdeführer, im gleichen Zeitraum und parallel zur Teilzeitbeschäftigung gemäss Arbeitsvertrag, auch Aufträge und Werkverträge für die Gemeinde besorgte und dafür Honorare erhielt. Es werde darlegen müssen, ob ein Anspruch auf Lohnzahlung aus dem Arbeitsvertrag bis 31. Oktober 2002 besteht, ob die Forderung auf Kinderzulagen berechtigt ist und ob sich der Beschwerdeführer allenfalls bestimmte Zahlungen, die er unter anderem Rechtstitel erlangte, auf die Lohnforderung anrechnen lassen muss. Mit Urteil vom 22. Februar 2008 hiess das Kantonsgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde teilweise gut und verpflichtete die Gemeinde Leukerbad, dem Beschwerdeführer für die Monate März 2002 bis Oktober 2002 Kinderzulagen von Fr. 2'112.90 zuzüglich Verzugszins zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. B. X._ hat gegen das Urteil des Kantonsgerichts beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheids beantragt er, die Gemeinde Leukerbad sei zu verpflichten, ihm einen Nettolohn von Fr. 52'018.99 nebst Zins zu 5% seit dem 30. November 2002 zu bezahlen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen. C. Das Kantonsgericht und der Staatsrat schliessen auf Beschwerdeabweisung. Die Gemeinde beantragt ebenfalls, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer und daraufhin die Gemeinde liessen sich unter Aufrechterhaltung ihrer Anträge je nochmals verlauten.