Sachverhalt: A. Der 1943 geborene H._, Inhaber der D._ AG, arbeitete bei dieser Firma als Geschäftsführer und war bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) gegen die Folgen von Unfällen gemäss UVG versichert. Am 17. April 2002 stiess ein von hinten herannahendes Automobil in das Heck des vom Versicherten gelenkten und zum Stillstand gebrachten Personenwagens, welches in das davorstehende Fahrzeug gestossen wurde (Rapport der Polizei vom 18. April 2002). Wegen starker Kopfschmerzen liess die Polizei den Versicherten in die Notfallstation des Spitals X._ einweisen, wo eine Distorsion der HWS (Halswirbelsäule) und Kontusion der LWS (Lendenwirbelsäule) mit Verspannungen sowie Beweglichkeitseinschränkung ohne radiologisch nachweisbare Verletzungen und ohne Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit diagnostiziert wurden (Berichte vom 18. und 19. April sowie 27. Juni 2002). Der am 7. August 2002 konsultierte Dr. med. C._, Innere Medizin FMH, bestätigte ab diesem Datum eine hälftige, ab 23. September 2002 eine 80%ige und ab 1. Januar 2003 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit. Die Zürich erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld). Nach umfangreichen Abklärungen ordnete sie eine Begutachtung im medizinischen Zentrum A._ an (Expertise vom 10. Mai 2005), die diagnostisch mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit einen Status nach HWS-Distorsion und Schädelkontusion am 17. April 2004 mit/bei cervikocephalem Beschwerdekomplex sowie einen Verdacht auf ein organisches Psychosyndrom (ICD-10 F07.2) mit/bei deutlichen neuropsychologischen Einschränkungen und wahrscheinlich sekundärer depressiver Entwicklung ergab. Die differentialdiagnostisch vermutete dementielle Erkrankung anderer Genese (ICD-10 F06) wurde mit den von den Gutachtern empfohlenen weiteren medizinischen Untersuchungen sowohl klinisch wie auch radiologisch ausgeschlossen (Berichte des Spitals Y._, Klinik für Akutgeriatrie, vom 18. und 27. Januar 2006, des medizinischen Zentrums A._ vom 15. Februar 2006 sowie des Dr. med. M._, Spezialarzt für Neurologie FMH, vom 13. Dezember 2005 und 10. Mai 2007; vgl. auch Bericht des Dr. med. N._, Facharzt für Medizinische Radiologie, vom 14. Juni 2007). Mit Verfügung vom 25. April 2007 verneinte die Zürich eine über den 1. Mai 2007 hinausgehende Leistungspflicht mangels rechtsgenüglich nachgewiesenen Kausalzusammenhangs der geklagten Beschwerden mit dem Unfall vom 17. April 2002, woran sie auf Einsprache hin festhielt (Einspracheentscheid vom 12. November 2007). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft in Berücksichtigung der von den Parteien neu vorgelegten Aktenstücke gut und wies die Zürich an, dem Versicherten über den 1. Mai 2007 hinaus die gesetzlichen Leistungen auszurichten (Entscheid vom 13. Februar 2009). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Zürich beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. H._ lässt unter Auflage einer Auskunft der Frau Dr. med. W._ vom 15. November 2009 auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.