(Haftprüfung), hat sich ergeben: A.-Am 26. November 1999 wurde D._ rechtshilfeweise von Deutschland an die Schweiz ausgeliefert. Seither befindet er sich in strafprozessualer Haft. Letztmals wies das Bundesgericht (letztinstanzlich) eine Haftbeschwerde des Inhaftierten mit Urteil vom 19. April 2000 ab (Verfahren 1P.204/2000). B.-Mit Urteil vom 12. Juli 2000 sprach das Strafgericht des Kantons Basel-Landschaft (Kammer 2) D._ des gewerbs- und bandenmässigen Diebstahls sowie der Sachbeschädigung schuldig und verurteilte ihn zu 33 Monaten Gefängnis. Gegen das Strafurteil ist beim Obergericht des Kantons Basel-Landschaft die Appellation hängig. C.-Auf Haftentlassungsgesuch des Verurteilten vom 23. Juli 2000 hin verlängerte der a.o. Obergerichtspräsident des Kantons Basel-Landschaft mit Beschluss vom 4. August 2000 letztmals die Sicherheitshaft bis zur Appellationsverhandlung. Dagegen gelangte D._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 4. September 2000 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung von Art. 10 Abs. 2, Art. 31 Abs. 3 und Art. 36 Abs. 3 BV sowie Art. 5 Ziff. 3 EMRK, und er beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheides die sofortige Haftentlassung (eventualiter unter Auferlegung einer Kaution). Subeventualiter stellt er das Begehren, er sei "spätestens per 17.10.2000 aus der Haft zu entlassen". D.-Die Staatsanwaltschaft und das Obergerichtspräsidium des Kantons Basel-Landschaft beantragen mit Stellungnahmen vom 8. September 2000 je die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer erhielt Gelegenheit zur Replik.