Sachverhalt: A. 24 in Deutschland domizilierte Investoren (Beschwerdegegner) klagen vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich auf Schadenersatz für ihre Verluste. Sie machen geltend, A._ und B._ hätten seit 1995 öffentlich Anlagen angeboten, zunächst über eine auf den British Virgin Islands eingetragene Gesellschaft und hernach über die von ihnen erworbene "Y._, Inc." mit Sitz in Chicago, Illinois, für welche X._ (Beschwerdeführer), der in Lugano eine Anwaltskanzlei führt, als Anwalt und Notar mandatiert worden sei. Zahlreiche Personen hätten seit dem 28. Oktober 1996 Anlageverträge mit der Y._, Inc. abgeschlossen, ihr Geld aber nicht oder nur zum Teil zurückerhalten, denn die Y._, Inc. habe nach dem Schneeballprinzip funktioniert: Die Einlagen seien für Ausschüttungen an andere Kunden, Vermittlerprovisionen, Akquisitionsspesen und einen aufwändigen Lebensstil verwendet worden. A._ und B._ sowie weitere Beteiligte seien im Frühjahr 2000 wegen gemeinschaftlichen Betrugs vom Landgericht Nürnberg-Fürth verurteilt worden. B. Mit Klage vom 30. Oktober 2006 forderten die Beschwerdegegner vor dem Handelsgericht vom Beschwerdeführer sowie von der miteingeklagten V._ Versicherungsgesellschaft (Beklagte 1), bei welcher der Beschwerdeführer gegen seine Berufshaftpflicht versichert ist, Ersatz für den jedem Einzelnen von ihnen aus seiner Anlage bei der Y._, Inc. entstandenen Schaden. Die Beschwerdegegner begründen die Haftung der Beklagten 1 damit, dass es diese beim Abschluss der Berufshaftpflicht-Police mit dem Beschwerdeführer an der besonderen Sorgfalt habe fehlen lassen, die sie angesichts der möglichen Publikumsgefährdung im Interesse Dritter hätte aufwenden müssen. Darüber hinaus stützen sie sich auf eine Abtretung der Ansprüche des Beschwerdeführers auf Versicherungsdeckung für die ihnen diesem gegenüber bestehenden Haftungsansprüche sowie auf ihr gesetzliches Pfandrecht (Art. 60 VVG). Die Schadenersatzpflicht des Beschwerdeführers führen sie auf die Übernahme des Mandats als solche zurück, und sie werfen ihm vor, seine Treue- und Sorgfaltspflichten als Rechtsanwalt und Notar verletzt zu haben. Zudem leiten sie seine Verantwortlichkeit aus dem Anlagefondsgesetz ab. Der Beschwerdeführer erhob die Einrede der örtlichen und sachlichen Unzuständigkeit, hauptsächlich wegen der fehlenden Passivlegitimation der Beklagten 1 und wegen des fehlenden Sachzusammenhangs der Klagen. Er wie auch die Beklagte 1 verlangten, das Verfahren zunächst auf das Prozessthema der Passivlegitimation der Beklagten 1 zu beschränken. Diesen Antrag sowie die Einrede der fehlenden örtlichen Zuständigkeit wies das Handelsgericht am 29. März 2007 ab. Über die Frage der sachlichen Zuständigkeit wurde noch nicht entschieden. C. Der Beschwerdeführer hat den Beschluss des Handelsgerichts mit Beschwerde in Zivilsachen beim Bundesgericht angefochten. Er stellt das Rechtsbegehren, auf die gegen ihn gerichtete Klage nicht einzutreten, und ersucht um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Die Beschwerdegegner beantragen im Wesentlichen, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter diese wie auch das Gesuch um aufschiebende Wirkung abzuweisen. Der Beschwerde wurde am 29. Mai 2007 superprovisorisch die aufschiebende Wirkung erteilt. Mit dem vorliegenden endgültigen Entscheid über die Beschwerde wird die Frage der aufschiebenden Wirkung obsolet.