Sachverhalt: A. X._ (Beschwerdeführerin) und die Y._ Schule AG (Beschwerdegegnerin) schlossen am 5. März 1999 einen Anstellungsvertrag, mit dem die Beschwerdeführerin als Lehrerin für die Tageshandelsschule angestellt wurde. In den Ziffern 2 und 5 des Vertrags wurde Folgendes vereinbart: "2. Das Honorar für eine Stunde (60 Min.) beträgt pauschal Fr. 47.-- abzüglich AHV/ALV, obligatorische Unfall- sowie Krankentaggeldversicherung. Aus praktischen Gründen (Teilzeitarbeit mit stark wechselnder Beschäftigung) ist in der Honorarpauschale von Fr. 47.-- ein 11 %-iger Lohnzuschlag für Ferien und Feiertage von Fr. 4.65 inbegriffen. Die Honorarzahlungen erfolgen monatlich nach erteilten Stunden. 5. Sollte ein vorgesehener Kurs wegen ungenügender Teilnehmerzahl nicht zustande kommen, so besteht kein Honoraranspruch. Falls aus irgendwelchen Gründen ein Kurs eingestellt werden müsste, wird die anteilsmässige Entschädigung für die bereits erteilten Stunden ausgerichtet." Gemäss Ziffer 8 des Vertrags gelten im Übrigen die Art. 319 ff. OR. Seit Vertragsbeginn unterrichtete die Beschwerdeführerin ohne Unterbruch, wobei unbestritten ist, dass das Pensum vor dem Schuljahresbeginn jeweils im gegenseitigen Einverständnis festgelegt wurde. Für das Schuljahr 2008/2009 hatte die Beschwerdeführerin bis Ende Mai 2008 ihre Unterrichtswünsche einzureichen. Sie tat dies unter Angabe der bevorzugten Zeiten und einer Lektionenanzahl von ca. 15 bis 18 Stunden. Mit E-Mail vom 9. Juli 2008 teilte sie mit, sie habe die Möglichkeit erhalten, ihre Tätigkeit bei der Gemeinde A._ auszuweiten, weshalb sie ihr Pensum bei der Beschwerdegegnerin auf ca. 10 Stunden begrenzen müsse. In der Folge verzichtete die Beschwerdegegnerin auf eine Tätigkeit der Beschwerdeführerin für das genannte Schuljahr. B. Mit Klage vom 12. September 2008 forderte die Beschwerdeführerin vor dem Arbeitsgericht des Kantons Luzern von der Beschwerdegegnerin Fr. 16'520.-- nebst einem Arbeitszeugnis und einer Arbeitsbestätigung. Im Laufe des Verfahrens erhöhte sie den eingeklagten Betrag auf Fr. 29'740.-- nebst Zins zu 5 % seit Klageeinreichung. Am 14. Mai 2009 hiess das Arbeitsgericht die Klage auf Ausstellung eines Arbeitszeugnisses und einer Arbeitsbestätigung gut, die eingeklagte Geldforderung hingegen wies es ab. Gegen dieses Urteil appellierte die Beschwerdeführerin an das Obergericht des Kantons Luzern. Sie beantragte die Zusprechung eines Geldbetrages von Fr. 25'740.--. Mit Urteil vom 26. August 2009 wies das Obergericht die Appellation ab. In Ziffer 1 seines Urteilsspruchs verpflichtete das Obergericht die Beschwerdegegnerin, der Beschwerdeführerin ein Arbeitszeugnis und eine Arbeitsbestätigung auszustellen. In Ziffer 2 wies es die Klage im Übrigen ab. C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, Ziffer 2 des Urteils des Obergerichts vom 26. August 2009 aufzuheben. Die Beschwerdegegnerin habe der Beschwerdeführerin Fr. 25'740.-- nebst 5 % Zins seit 12. September 2008 zu bezahlen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen und das Urteil des Obergerichts zu bestätigen. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit auf diese einzutreten sei.