Sachverhalt: Sachverhalt: A. B._ hielt sich vom 7. Januar bis 21. Februar 2003 freiwillig in der psychiatrisch-psychotherapeutischen Klinik Meisenberg auf. Die Diagnose lautete auf "mittelgradige depressive Episode". Im Rahmen einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung wurde sie am 18. August 2003 in die Psychiatrische Klinik Oberwil eingewiesen. Die Ärzte diagnostizierten eine "Bipolare affektive Störung, gegenwärtig manische Episode". B._ erhob gegen die Hospitalisierung Beschwerde (Postaufgabe am 19. August 2003). Sie bevollmächtigte am 21. August 2003 ihre heutige Rechtsvertreterin, die mit Schreiben vom gleichen Tag erneut die sofortige Entlassung ihrer Klientin unter Kosten- und Entschädigungsfolgen beantragte. A. B._ hielt sich vom 7. Januar bis 21. Februar 2003 freiwillig in der psychiatrisch-psychotherapeutischen Klinik Meisenberg auf. Die Diagnose lautete auf "mittelgradige depressive Episode". Im Rahmen einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung wurde sie am 18. August 2003 in die Psychiatrische Klinik Oberwil eingewiesen. Die Ärzte diagnostizierten eine "Bipolare affektive Störung, gegenwärtig manische Episode". B._ erhob gegen die Hospitalisierung Beschwerde (Postaufgabe am 19. August 2003). Sie bevollmächtigte am 21. August 2003 ihre heutige Rechtsvertreterin, die mit Schreiben vom gleichen Tag erneut die sofortige Entlassung ihrer Klientin unter Kosten- und Entschädigungsfolgen beantragte. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die Beschwerde von B._ gut und hob die fürsorgerische Freiheitsentziehung auf (Dispositiv-Ziffer 1). Es auferlegte keine Kosten (Dispositiv-Ziffer 2) und sprach keine Parteientschädigung zu (Dispositiv-Ziffer 3 des Urteils vom 5. September 2003). B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die Beschwerde von B._ gut und hob die fürsorgerische Freiheitsentziehung auf (Dispositiv-Ziffer 1). Es auferlegte keine Kosten (Dispositiv-Ziffer 2) und sprach keine Parteientschädigung zu (Dispositiv-Ziffer 3 des Urteils vom 5. September 2003). C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen formeller und materieller Rechtsverweigerung beantragt B._, Dispositiv-Ziffer 3 des verwaltungsgerichtlichen Urteils betreffend Parteientschädigung aufzuheben und festzustellen, dass das Verfahren der Vorinstanz das Superbeschleunigungsgebot gemäss Art. 5 Ziff. 4 EMRK verletze. Es sind die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.