A.- Die 1980 geborene L._ meldete sich am 10. März 1999 zum Leistungsbezug bei der Arbeitslosenversicherung an. In den Monaten Juli und August 1999 erzielte sie Zwischenverdienste bei der Firma X._. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Basel-Landschaft forderte L._ mit Schreiben vom 23. August und 6. September 1999 auf, die vom Arbeitgeber ausgefüllten "Bescheinigungen über den Zwischenverdienst" beizubringen. Am 23. März 2000 lehnte die Kasse verfügungsweise eine Anspruchsberechtigung für die Monate Juli und August 1999 wegen Aktenunvollständigkeit ab. B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 1. Dezember 2000 gut. C.- Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Basel-Landschaft führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Verfügung vom 23. März 2000 zu bestätigen. L._ und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.