Sachverhalt: A. A.a. Der 1980 im damaligen Jugoslawien bzw. im heutigen Bosnien-Herzegowina geborene A._ zog sich im März 1984 eine Kalkverätzung beider Augen zu und ist seither stark sehbehindert. Nach seiner Einreise in die Schweiz im Jahre 2001 meldete er sich im Februar 2002 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 23. Juli 2002 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich den Anspruch auf eine Rente, berufliche Massnahmen, eine Hilflosenentschädigung und Hilfsmittel zufolge Nichterfüllens der versicherungsmässigen Voraussetzungen. A.b. Auf die Neuanmeldung des Versicherten hin lehnte die Verwaltung das Gesuch um Ausrichtung einer Invalidenrente mangels Erfüllung der versicherungsmässigen Voraussetzungen erneut ab (Verfügung vom 8. Januar 2005). Mit Verfügung vom 17. März 2005 bejahte sie mit Wirkung ab 1. Oktober 2001 einen Anspruch auf eine Entschädigung für Hilflosigkeit leichten Grades. A.c. Am 27. Juli 2006 bejahte die IV-Stelle den Anspruch des A._ auf eine erstmalige berufliche Ausbildung und erteilte in der Folge Kostengutsprache für eine berufliche Abklärung. Im Anschluss daran übernahm sie die mit der Ausbildung zum medizinischen Masseur verbundenen Mehrkosten. Am 20. Oktober 2008 verfügte die IV-Stelle den Abbruch der beruflichen Massnahmen mit Wirkung auf den 29. August 2008, dies nachdem sie den Versicherten wiederholt auf seine Mitwirkungspflicht aufmerksam gemacht hatte. Zur Begründung gab sie an, dass die zahlreichen Absenzen und nicht absolvierten Prüfungen beziehungsweise die daraus resultierenden erheblichen Wissenslücken eine berufliche Eingliederung als aussichtslos erscheinen liessen. A.d. Mit Verfügung vom 3. Juni 2009 verneinte die IV-Stelle einen Rentenanspruch erneut zufolge Nichterfüllens der versicherungsmässigen Voraussetzungen. Die vom Versicherten dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. Januar 2011 ab. A.e. Im Oktober 2009 meldete sich der Versicherte zum Bezug von Ergänzungsleistungen an. Die Stadt Uster, Sozialversicherungsamt, Abteilung Zusatzleistungen (Durchführungsstelle), verneinte den Anspruch des Versicherten auf Zusatzleistungen mit der Begründung, die anrechenbaren Einnahmen überstiegen unter Berücksichtigung eines hypothetischen Erwerbseinkommens bei einem Invaliditätsgrad von 0 % die anerkannten Ausgaben (Verfügung vom 31. August 2011). Daran hielt sie auf Einsprache des Versicherten hin fest (Entscheid vom 16. April 2012). B. Beschwerdeweise liess A._ beantragen, es sei der Einspracheentscheid aufzuheben und die Angelegenheit an die Durchführungsstelle zurückzuweisen, damit diese bei der IV-Stelle um eine neue Berechnung des Invaliditätsgrades ersuche und hernach über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen entscheide. Das angerufene Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich holte bei der IV-Stelle eine Stellungnahme zum Invaliditätsgrad ein (erstattet am 16. August 2012) und gab den Parteien Gelegenheit, sich dazu zu äussern. Mit Entscheid vom 7. November 2013 wies es die Beschwerde ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid und der Einspracheentscheid seien aufzuheben und sein Anspruch auf Ergänzungsleistungen sei bis 31. Mai 2012 ohne Anrechnung eines hypothetischen Einkommens und hernach unter Anrechnung des tatsächlich erzielten Einkommens zu berechnen. Der Beschwerde liegt als Beweismittel ein Anstellungsvertrag vom 1. Juni 2012 zwischen dem Beschwerdeführer und B._, Physiotherapie, Sportcenter C._, bei.