Sachverhalt: A. B._ trennte 1971/72 von seiner Parzelle Nr. xxx (heute: 19'331 m2) die Parzellen Nr. yyy (3'339 m2) und Nr. zzz (950 m2) ab und verkaufte sie je den Ehegatten K._. Die beiden Kaufverträge enthalten unter anderem folgende Vereinbarung: [Aus dem Kaufvertrag mit L.K._ vom 22. Oktober 1971 über die Parzelle Nr. yyy] 8. Neue Dienstbarkeit, gegenseitiges Weg- und Fahrrecht: Der Käufer erteilt dem Verkäufer zur Erschliessung der verbleibenden Parzelle Nr. xxx, entlang der südlichen Grenzlinie der abzutrennenden Parzelle, das unbeschränkte Weg- und Fahrrecht. Er verpflichtet sich, 2/3 des für die Zufahrtsstrasse notwendigen Bodens unentgeltlich abzutreten. Ferner trägt er 2/3 der Erstellungskosten auf der ganzen Länge (südlich der neuen Parzelle). Der spätere Unterhalt wird durch sämtliche Strassenbenützer anteilsmässig getragen. Anderseits erteilt der jeweilige Eigentümer von Nr. xxx dem Käufer von Nr. yyy auf dem von Nr. xxx abzutrennenden Drittel das unbeschränkte Weg- und Fahrrecht. Die Erstellung dieses Drittels geht z.L. von Nr. xxx. Dinglich im Grundbuch einzutragen als Recht und Last für Nr. xxx und yyy. 9. Neue Dienstbarkeit, Weg- und Fahrrecht: Zur Erschliessung der Parzelle Nr. yyy erhält die Teilparzelle z.L. von Nr. xxx ab der nordöstlichen Ecke der Parzelle Nr. ppp östlich entlang dem Wohnhaus Nr. www das unbeschränkte Weg- und Fahrrecht. Die Erstellungskosten gehen z.L. von Nr. yyy. Solange der Zufahrtsweg von Nr. yyy allein benützt wird, geht die volle Unterhaltspflicht auch z.L. der berechtigten Parzelle. Der belastete Eigentümer hat das Recht, diesen Zufahrt[s]weg für die Erschliessung der Rest-Parzelle Nr. xxx mit[zu]benützen. In diesem Fall werden die Unterhaltskosten auf die spätern Benützer verteilt und der Eigentümer von Nr. yyy hat das Recht, eine anteilsmässige Rückvergütung der Erstellungskosten von den Benützern zu fordern (siehe beiliegende Skizze). Dinglich als Recht für Nr. yyy und als Last für Nr. xxx. [Aus dem Kaufvertrag mit H.K._ vom 14. Januar 1972 über die Parzelle Nr. zzz] 8. Neue Dienstbarkeit, Gegenseitiges Weg- und Fahrrecht: Die Käuferin erteilt dem Verkäufer zur Erschliessung der verbleibenden Parzelle Nr. xxx, entlang der südlichen Grenzlinie der abzutrennenden Parzelle Nr. zzz, das unbeschränkte Weg- und Fahrrecht. Sie verpflichtet sich, die Hälfte des für die Zufahrtsstrasse notwendigen Bodens unentgeltlich abzutreten. Ferner trägt sie die Hälfte der Erstellungskosten auf der ganzen Länge (südlich der neuen Parzelle Nr. zzz). Der spätere Unterhalt wird durch sämtliche Strassenbenützer anteilsmässig getragen. Anderseits erteilt der jeweilige Eigentümer von Nr. xxx der Käuferin von Nr. zzz entlang den Parzellen Nr. yyy und Nr. zzz das unbeschränkte Weg- und Fahrrecht. Die Erstellung des hälftigen Strassenanteils entlang von Nr. zzz geht zulasten von Nr. xxx. Der Drittel Strassenbreite auf Nr. xxx, entlang der Parzelle Nr. yyy, geht ebenfalls zulasten von Nr. xxx. Dinglich im Grundbuch einzutragen als Recht und Last für Nr. xxx und Nr. zzz. Die Dienstbarkeiten wurden im Grundbuch mit dem Stichwort "Fuss- und Fahrwegrecht" als Recht und/oder Last der jeweiligen Parzellen eingetragen. Die Parzelle Nr. xxx war damals mit einem Wohnhaus/ Stall überbaut und wurde vorab landwirtschaftlich genutzt. Auf der Parzelle Nr. yyy erstellten die Ehegatten K._ ein Wohnhaus, während die Parzelle Nr. zzz unüberbaut blieb. Über die Beanspruchung des Fahrrechts kam es zwischen den Parteien der Kaufverträge zu einem Gerichtsverfahren, das durch Vergleich vom 25. März 1974 erledigt werden konnte. B. H.K._ (Beschwerdeführerin) ist heute Alleineigentümerin der Parzellen Nrn. yyy und zzz. Sie sprach gegen das Bauvorhaben auf der Parzelle Nr. xxx "Erweiterungsbau auf der Nordseite mit Garagen im Untergeschoss" ein. Da der Zugang zu den geplanten Garagen über das privatrechtlich begründete Fuss- und Fahrwegrecht sichergestellt wird, wurde die Streitfrage nach Inhalt und Umfang der Dienstbarkeit auf den Zivilweg verwiesen. Die Beschwerdeführerin erhob Klage gegen die heutigen Eigentümer der Parzelle Nr. xxx, B._ und C._ (Beschwerdegegner), und begehrte die Feststellung, dass das mit den Kaufverträgen zugunsten der Parzelle Nr. xxx vereinbarte Weg- und Fahrrecht nur zum Zweck der landwirtschaftlichen Nutzung der Parzelle Nr. xxx eingeräumt worden sei. Die Beschwerdegegner schlossen auf Abweisung der Klage. Das Kantonsgericht und - auf Appellation der Beschwerdeführerin hin - das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden wiesen die Klage ab (Urteile vom 21. Januar 2008 und vom 17. November 2008). C. Vor Bundesgericht erneuert die Beschwerdeführerin ihre Feststellungsbegehren. Sie ersucht um aufschiebende Wirkung. Während das Obergericht auf eine Stellungnahme verzichtet hat, schliessen die Beschwerdegegner auf Abweisung des Gesuchs. Die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung hat der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt (Verfügung vom 1. Mai 2009). In der Sache sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.