Sachverhalt: Sachverhalt: A. Am 10. April 2002 führte die Kantonspolizei Solothurn im Asylantenheim Obergösgen eine polizeiliche Kontrolle durch. Davon wurde auch der Beschuldigte X._ betroffen, der 4,47 Gramm Kokain, abgepackt in Zellophankügelchen, in der Hand hielt. Auf dem Bett im fraglichen Zimmer konnten weitere 8,16 Gramm Kokain, verpackt in Zellophanfolie, sichergestellt werden. Mit Schlussverfügung vom 8. Januar 2003 wurden die Akten dem Amtsgericht von Olten-Gösgen zur Beurteilung überwiesen mit dem Vorhalt der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Art. 19 Ziff. 1 i.V.m. Ziff. 2 des Bundesgesetzes vom 3. Oktober 1951 über die Betäubungsmittel und die psychotropen Stoffe, BetmG; SR 812.121), begangen in der Zeit von circa Mai 2001 bis zur Festnahme am 10. April 2002, indem der Beschuldigte an verschiedenen Örtlichkeiten "auf der Gasse" sowie nach telefonischen Bestellungen mindestens 1 Kilogramm Kokain, abgepackt in Zellophankügelchen oder in Beuteln zu 5 oder 10 Gramm, gewerbsmässig verkauft haben soll. In einer Ergänzungs-Schlussverfügung vom 7. Februar 2003 wurde X._ ausserdem wiederholte Missachtung einer Ausgrenzungsverfügung (Art. 13e Abs. 1 i.V.m. Art. 23a des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer, ANAG; SR 142.20) vorgeworfen. Am 5. Februar 2004 fand die Hauptverhandlung vor Amtsgericht Olten-Gösgen statt, wobei der Beschuldigte unentschuldigt nicht erschien. Die erste Instanz sprach X._ mit Urteil des gleichen Tages vom Vorhalt des Verbrechens gegen das Betäubungsmittelgesetz und der Missachtung der Ausgrenzungsverfügung frei, verurteilte ihn aber wegen mehrfachen Vergehens gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Gefängnisstrafe von fünf Monaten, bedingt erlassen auf eine Probezeit von zwei Jahren. Der Vorhalt des Verkaufs von mindestens einem Kilogramm Kokain wurde als nicht rechtsgenüglich nachgewiesen betrachtet, da der Käufer, ein gewisser Y._, den Beschuldigten bei der Konfrontation nicht erkannt habe. Gestützt auf die eigenen Aussagen des Beschuldigten seien hingegen der Besitz von 4,47 Gramm Kokain zwecks Weitergabe und der Verkauf von 96 Kügelchen, entsprechend 9,6 Gramm Kokain nachgewiesen. Sowohl die Staatsanwaltschaft als auch der Beschuldigte erhoben gegen dieses Urteil Appellation. Letzterer zog das Rechtsmittel anlässlich der Verhandlung vor Obergericht indessen zurück. Mit Urteil vom 28. September 2005 erkannte die Strafkammer des Obergerichts des Kantons Solothurn X._ der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig. Das Gericht bejahte den Vorwurf des Verkaufs von einem Kilogramm Kokain namentlich gestützt auf die Aussagen des Drogenabnehmers Y._. Ausserdem sprach es X._ des Missachtens der Ausgrenzungsverfügung schuldig und bestrafte ihn für die genannten Delikte zu zwei Jahren Zuchthaus und einer bedingten Landesverweisung von drei Jahren unter Ansetzung einer Probezeit von drei Jahren. Sowohl die Staatsanwaltschaft als auch der Beschuldigte erhoben gegen dieses Urteil Appellation. Letzterer zog das Rechtsmittel anlässlich der Verhandlung vor Obergericht indessen zurück. Mit Urteil vom 28. September 2005 erkannte die Strafkammer des Obergerichts des Kantons Solothurn X._ der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig. Das Gericht bejahte den Vorwurf des Verkaufs von einem Kilogramm Kokain namentlich gestützt auf die Aussagen des Drogenabnehmers Y._. Ausserdem sprach es X._ des Missachtens der Ausgrenzungsverfügung schuldig und bestrafte ihn für die genannten Delikte zu zwei Jahren Zuchthaus und einer bedingten Landesverweisung von drei Jahren unter Ansetzung einer Probezeit von drei Jahren. B. X._ hat gegen das Urteil des Obergerichts staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) und der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 2 EMRK) erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Zudem beantragt er die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. B. X._ hat gegen das Urteil des Obergerichts staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) und der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 2 EMRK) erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Zudem beantragt er die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. C. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn beantragen die Beschwerdeabweisung. Der Beschwerdeführer hat repliziert.