Sachverhalt: A. Am 29. November 2011 verurteilte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt den guineischen Staatsangehörigen X._ in Bestätigung des Schuldspruchs des Strafgerichts Basel-Stadt vom 29. Januar 2010 wegen mehrfacher Vergewaltigung, mehrfacher sexueller Nötigung und mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes zu 2 1/4 Jahren Freiheitsstrafe und Fr. 200.-- Busse; dies als Zusatzstrafe zum Urteil des Appellationsgerichts vom 30. März 2011, mit welchem dieses in Bestätigung des Urteils des Strafgerichts vom 25. September 2009 X._ wegen versuchter Vergewaltigung, Drohung und mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz eine Freiheitsstrafe von 18 Monaten und Fr. 300.-- Busse auferlegt hatte. B. Am 7. Dezember 2011 ersuchte X._ den Präsidenten des Appellationsgerichts um Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug per 6. Januar 2012. Er begründete dies damit, die ihm auferlegte noch nicht rechtskräftige Freiheitsstrafe betrage gesamthaft 45 Monate; zwei Drittel davon - also 30 Monate - werde er am 6. Januar 2012 verbüsst haben. Am 20. Dezember 2011 wies der Präsident des Appellationsgerichts das Gesuch ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Verfügung des Präsidenten des Appellationsgerichts sei aufzuheben. Er sei unverzüglich aus dem vorzeitigen Strafvollzug zu entlassen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Der Präsident des Appellationsgerichts hat Gegenbemerkungen eingereicht mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen. X._ hat eine Replik eingereicht. Er hält an seinen Anträgen fest.