A.- W._, geboren 1948, ist gelernte Krankenschwester und führte von 1986 bis 1997 einen Betrieb für Massage, Fusspflege, Sauna und Solarium. Am 15. Dezember 1998 meldete sie sich wegen einer am 8. März 1997 erlittenen Handverletzung sowie eines am 28. Juni 1997 aufgetretenen psychotischen Schubes zum Bezug einer Rente der Invalidenversicherung an. Nach näheren Abklärungen lehnte die IV-Stelle des Kantons Thurgau das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 14. Juli 1999 ab. Dabei ging sie davon aus, dass die Versicherte ohne den Gesundheitsschaden zu 80 % als Selbstständigerwerbende und zu 20 % als Hausfrau tätig wäre und als Erwerbstätige seit 8. März 1997 vollständig arbeitsunfähig, als Hausfrau dagegen voll arbeitsfähig ist. Die Abweisung des Rentenbegehrens begründete sie damit, dass die Versicherte mit der Erwerbstätigkeit vor Eintritt des Gesundheitsschadens jeweils Verluste ausgewiesen habe, sodass keine Erwerbseinbusse resultiere und der Invaliditätsgrad 0 % betrage. B.- In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache an die Verwaltung zurück, damit sie der Versicherten unter Berücksichtigung der gesetzlichen Wartezeit von einem Jahr eine ganze Invalidenrente zuspreche. C.- Die IV-Stelle des Kantons Thurgau führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Die Versicherte lässt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.