hat sich ergeben: A.- Die Bezirksanwaltschaft I für den Kanton Zürich stellte mit Verfügungen vom 2. Mai 1997 die Strafuntersuchungen, die sie gegen M._ seit November 1984 wegen VerdachtssexuellerHandlungenmitKinderngeführthatte, infolge Verjährung ein. Sie auferlegte dem Angeschuldigten die gesamten Untersuchungskosten im Betrag von Fr. 55'202. 15, da er die Untersuchungen durch ein verwerfliches Verhalten verursacht habe. M._ verlangte gerichtliche Beurteilung des Kostenentscheids. Mit Verfügung vom 27. August 1997 bejahte der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirkes Zürich die Kostenpflicht von M._; mit Rücksicht auf dessen finanzielle Verhältnisse überband er ihm aber die Kosten nur zur Hälfte; die andere Hälfte der Kosten wurde auf die Staatskasse genommen. Eine Entschädigung bzw. Genugtuung wurde M._ nicht zugesprochen. Dieser legte gegen die Verfügung des Einzelrichters Rekurs ein, den das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 19. August 1998 abwies. Die dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 23. August 1999 ab. B.- M._ focht den Entscheid des Kassationsgerichts am 29. Oktober 1999 mit einer staatsrechtlichen Beschwerde beim Bundesgericht an. C.- Die Staatsanwaltschaft, das Obergericht und das Kassationsgericht des Kantons Zürich verzichteten auf eine Vernehmlassung. D.- Wegen neuer Vorwürfe hatte das Zürcher Obergericht M._ am 30. November 1998 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen sexuellen Nötigung sowie der unzüchtigen Veröffentlichungen schuldig gesprochen und mit fünf Jahren und zehn Monaten Zuchthaus bestraft. Es schob den Vollzug dieser Strafe auf und ordnete die Verwahrung des Angeklagten an. Gegen das Urteil des Obergerichts reichte M._ sowohl eine kantonale als auch eine eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ein. Diese Verfahren sind noch hängig.