Sachverhalt: A. A.a. Der 1948 geborene A._ erlitt am 15. Juli 1989 und am 14. Dezember 1995 als Beifahrer zwei Verkehrsunfälle. Für die Unfallfolgen sprach ihm die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ab Januar 1994 eine Invalidenrente auf der Basis einer 100%igen Erwerbsunfähigkeit und eine Integritätsentschädigung bei einer 90%igen Integritätseinbusse zu. In Koordination mit der Krankenversicherung übernahm sie zunächst auch nach der Rentenfestsetzung weiterhin die Kosten für Heilbehandlungen. Mit Verfügung vom 17. August 2006 legte die SUVA für die Heilbehandlungen und Therapien ab 1. September 2006 einen Kostenrahmen fest (monatlich eine Konsultation bei einem Hausarzt; Analgetika, Antirheumatika und Psychopharmaka bis max. Fr 1'000.- pro Jahr; Physiotherapie bis max. 2 x 9 Sitzungen pro Jahr). Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 27. Juli 2007 ab. Auf Beschwerde des Versicherten hin hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt diesen Entscheid auf und verpflichtete die SUVA, nach Durchführung einer multidisziplinären Begutachtung zu klären, ob und in welchem Umfang sie für die Kosten seiner Behandlungen aufzukommen habe (Entscheid vom 4. Dezember 2008). Die SUVA holte ein multidisziplinäres (internistisches, rheumatologisches, neurologisches und neuropsychologisches) Gutachten des Zentrums C._, Spital D._, vom 15. Juli 2010 ein. Mit Verfügung vom 7. Januar 2011 änderte sie diejenige vom 17. August 2008 insofern ab, als sie dem Versicherten Physiotherapie bis max. 3 x 9 Sitzungen pro Jahr zusprach und ergänzte, von den Kosten übernehme sie 70 % und die Krankenkasse 30 %. Auf die dagegen erhobene Einsprache trat die SUVA mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 13. März 2012 mangels Einhaltung der Einsprachefrist nicht ein. A.b. Mit Eingabe vom 3. Oktober 2012 ersuchte der Versicherte die SUVA darum, auf ihren Entscheid betreffend Heilkostenübernahme zurückzukommen. Mit Verfügung vom 21. Januar 2013 hielt sie an dem im Jahre 2011 verfügten Kostenrahmen fest; weiter führte sie aus, sofern der Hausarzt unfallbedingt z.B. eine zusätzliche Konsultation bei einem Spezialarzt für angezeigt halte, müsste er zwingend vorgängig eine schriftliche Anfrage bei ihrem Kreisarzt machen, der anschliessend beurteilen würde, ob eine solche weitere Konsultation unfallbedingt indiziert wäre und sie anfallende Kosten ausnahmsweise zusätzlich übernehmen könne. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 19. März 2013 ab. B. Die hiegegen geführte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 18. Dezember 2013 ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die SUVA anzuweisen, für sämtliche entstandenen und noch entstehenden Kosten im Zusammenhang mit seinen Autounfällen vom 15. Juli 1989 und 15. Dezember 1995 uneingeschränkt aufzukommen; eventuell sei eine erneute umfassende Begutachtung durch eine neutrale, mit diesem abgesprochene medizinische Institution zu verfügen. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.