Sachverhalt: A. A._ und B._ wollen auf dem Mehrfamilienhaus an der X._strasse in Untersiggenthal (Parzelle Nr. 2224, Gebäude Nr. 887) einen Dachaufbau, bestehend aus zwei Gartenzimmern, errichten. Gegen ihr Baugesuch erhoben unter anderem C._ und D._ Einsprache. Mit Beschluss vom 23. Juli 2007 bewilligte der Gemeinderat das Bauvorhaben unter Auflagen und wies die Einsprachen ab. Eine von C._ und D._ gegen den Beschluss des Gemeinderats erhobene Beschwerde wies das Departement Bau, Verkehr und Umwelt (BVU) des Kantons Aargau mit Entscheid vom 10. Januar 2008 ab. Darauf gelangten C._ und D._ ans Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. In prozessualer Hinsicht beantragten sie die Sistierung des Verfahrens, bis die Frage der zivilrechtlichen Zulässigkeit des Dachaufbaus beantwortet sei. Das Verwaltungsgericht sistierte das Verfahren formlos und nahm es wieder auf, nachdem C._ und D._ auf dem Zivilweg letztinstanzlich vor Bundesgericht unterlegen waren (Urteil 5A_118/2011 vom 23. März 2011). Es hiess die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gut und hob den Entscheid des BVU vom 10. Januar 2008 wie auch die Baubewilligung vom 23. Juli 2007 auf. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 12. September 2011 beantragen A._ und B._, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Das Verwaltungsgericht schliesst in seiner Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. C._ und D._ beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Der Gemeinderat Untersiggenthal hat sich nicht vernehmen lassen. In ihrer Stellungnahme dazu halten die Beschwerdeführer im Wesentlichen an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest.