Sachverhalt: A. Der 1953 geborene D._, von 1999 bis 2004 Inhaber eines Gipsergeschäftes, meldete sich am 24. Mai 2008 unter Hinweis auf anlässlich eines Unfalles vom 23. Juli 2004 zugezogene Verletzungen am linken Arm bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Luzern klärte die Verhältnisse in medizinischer und beruflich-erwerblicher Hinsicht ab. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte sie mit Verfügung vom 13. März 2009 eine rentenbegründende Invalidität auf der Basis eines Erwerbsunfähigkeitsgrades von 20 %. B. Die dagegen erhobene Beschwerde (einschliesslich des Gesuches um unentgeltliche Rechtspflege) wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 13. Juli 2010). C. D._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die IV-Stelle zu verpflichten, die Arbeitsfähigkeit abzuklären und ihm bis zum Abschluss der beruflichen Massnahmen eine entsprechende Rente auszuzahlen; ferner sei im Anschluss an die beruflichen Massnahmen mittels Gutachten die Erwerbsfähigkeit und gestützt darauf der Invaliditätsgrad zu ermitteln, wobei ein leidensbedingter Abzug in Höhe von 25 % zu berücksichtigen sei. Im Übrigen sei ihm für das vor- wie letztinstanzliche Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die kantonalen Akten wurden eingeholt. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.