Sachverhalt: A. Am 30. Juli 2007 ersuchte die X._ SA um Erteilung einer Bewilligung für das Markieren eines Aussen-Parkplatzes auf dem Grundstück Nr. 2963, Bundesplatz 1, GB Luzern, linkes Ufer. Mit Schreiben vom 13. August 2007 orientierte die Stadt Luzern, Eingangskontrolle Baugesuche, den Projektverfasser und die X._ SA, dass die Erteilung einer Baubewilligung sowie einer Zufahrtsbewilligung aus diversen Gründen nicht in Aussicht gestellt werden könne. Die X._ SA wurde aufgefordert, im Falle ihres Festhaltens am Baugesuch bis 24. August 2007 vollständige Unterlagen einzureichen. Nachdem innert Frist keine Reaktion der X._ SA eingegangen, der Parkplatz aber inzwischen ohne Bewilligung markiert worden war, forderte die Stadt Luzern die X._ SA auf, entweder die Markierung bis 30. November 2007 zu entfernen oder innert derselben Frist vollständige Gesuchsunterlagen nachzuliefern, und kündigte ihr eine Anzeige nach § 214 des Luzerner Planungs- und Baugesetzes vom 7. März 1989 (PBG/LU) an. Daraufhin zog die X._ SA ihr Baugesuch mit Schreiben vom 21. November 2007 zurück, unterliess es aber, die Markierung zu entfernen. Die Stadt Luzern legte der X._ SA nochmals dar, dass ein Parkplatz bewilligungspflichtig sei, unter den gegebenen Umständen aber keine Bewilligung in Aussicht gestellt werden könne, und setzte nochmals Frist bis zum 11. Dezember 2007 zur Einreichung von vollständigen Gesuchsunterlagen oder zur Demarkierung. Auch dieser Aufforderung kam die X._ SA nicht nach; vielmehr teilte sie mit, dass sie in ihrem Verhalten keinen Verstoss gegen das PBG erkennen könne. B. Mit Verfügung vom 19. März 2008 erklärte der Stadtrat Luzern das Baugesuch vom 30. Juli 2007 als erledigt. Er hielt die X._ SA zur Entfernung der Parkplatzmarkierung an, unter Androhung der Straffolgen gemäss Art. 292 StGB sowie der Ersatzvornahme. Der Stadtrat erliess ein Nutzungsverbot, wonach die Vorplatzfläche zwischen Schaufensterfront im Erdgeschoss des Wohn- und Geschäftshauses Bundesplatz 1, Grundstück 2963, und dem öffentlichen Trottoir zu keiner Zeit als Abstellplatz für Motorfahrzeuge genutzt werden dürfe. Dieses Nutzungsverbot sei durch die Stadtkanzlei auf Kosten der Grundeigentümerin im Grundbuch Luzern-Stadt, linkes Ufer, beim Grundstück Nr. 2963 als öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkung eintragen zu lassen. C. Gegen diese Verfügung erhob die X._ SA am 17. April 2008 Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Dieses hiess die Beschwerde am 3. Juli 2009 teilweise gut und änderte Ziff. 3 des Rechtsspruchs des angefochtenen Entscheids dahin ab, dass das Nutzungsverbot im Grundbuch nicht eintragen, sondern als öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkung anmerken zu lassen sei. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. D. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid hat die X._ SA am 7. September 2009 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei in den Punkten 1-3 aufzuheben und es sei festzustellen, dass der strittige Parkplatz zu Recht bestehe. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung mit zusätzlicher Beweisaufnahme an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei auf die Anmerkung eines Nutzungsverbots im Grundbuch zu verzichten. E. Die Stadt Luzern und das Verwaltungsgericht beantragen Abweisung der Beschwerde.