A.- Der 1962 geborene S._ ersuchte Ende März 1998 die Invalidenversicherung um eine Rente. Mit Verfügung vom 1. November 1998 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich das Leistungsbegehren ab. Nachdem der Versicherte mit Schreiben vom 25. Februar 1999 mitgeteilt hatte, er habe die Verfügung nicht erhalten, weshalb er nochmals um deren Zustellung bitte, und sein Vater sich mit einer gleich lautenden Eingabe vom 19. März 1999 an die IV-Stelle gewandt hatte, sandte ihm diese eine Kopie des fraglichen Verwaltungsaktes zu. Im Begleitschreiben vom 13. April 1999 hielt sie u.a. fest, sie betrachte die Verfügung vom 1. November 1998 als zugestellt; durch die Zusendung einer Kopie davon werde die Beschwerdefrist nicht neu eröffnet. Mit Schreiben vom 15. April 1999 ersuchte S._ nochmals um Zustellung einer rekursfähigen Verfügung, was die IV-Stelle in ihrer Antwort vom 2. Juni 1999 ablehnte. B.- Im Januar 2000 gelangte S._, nunmehr (über den Rechtsdienst X._) anwaltlich vertreten, erneut an die IV-Stelle und bat um Zustellung der Rentenverfügung im ordentlichen Verfahren. In der Folge überwies die Verwaltung die Akten an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und beantragte, das Schreiben vom 15. April 1999 als rechtzeitig erhobene Beschwerde zu betrachten und darauf einzutreten. Nachdem das Gericht den Parteien mit Verfügung vom 5. Juli 2000 mitgeteilt hatte, das Verfahren werde durch einen Nichteintretensentscheid erledigt, wozu S._ Stellung nehmen liess, trat es mit Beschluss vom 16. Oktober 2000 auf die Eingabe vom 15. April 1999 nicht ein. C.- S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren: «1. Der Beschluss vom 16. Oktober 2000 sei aufzuheben und das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich sei anzuweisen auf die als Beschwerde überwiesene Eingabe vom 15. April 1999 einzutreten. 2. (...)» Während das Sozialversicherungsgericht auf eine Stellungnahme und einen Antrag zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde verzichtet, schliesst die IV-Stelle auf deren Abweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.