Sachverhalt: A. Die 1982 geborene F._, gelernte Gärtnerin, stand in der Zusatzausbildung zur Floristin und war dadurch bei der Helsana Versicherungen AG (nachfolgend: Helsana) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, als sie am 28. Oktober 2001 einen Verkehrsunfall erlitt. Sie lenkte einen Fiat Tipo, als ein Nissan Sunny vortrittswidrig einmündete. Obwohl F._ noch versuchte, auszuweichen und abzubremsen, prallte der Fiat in die linke Seite des Nissan. F._ wurde ins Spital X._ überführt, welches sie am 30. Oktober 2001 wieder verlassen konnte. Es wurden eine commotio cerebri, eine Thoraxkontusion, eine Rissquetschwunde am Kinn und eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) diagnostiziert (Spitalberichte vom 2. November 2001 und 27. März 2002). Die Helsana gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Bei persistierenden Beschwerden holte sie sodann, nebst weiteren Sachverhaltsabklärungen, in Zusammenarbeit mit dem für das Unfallereignis zuständigen Haftpflichtversicherer und der Invalidenversicherung (IV) ein polydisziplinäres medizinisches Gutachten des Begutachtungsinstituts Y._ vom 6. Dezember 2007 (mit Nachtrag vom 31. Januar 2008) und einen Bericht der Frau Dr. med. S._, Fachärztin FMH für Neurologie, vom 11. Februar 2008 ein. Mit Verfügung vom 21. Februar 2008 eröffnete die Helsana der Versicherten, die Leistungen würden per 31. März 2008 eingestellt und es bestehe kein Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung der Unfallversicherung (UV). Zur Begründung wurde ausgeführt, es bestehe kein adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 28. Oktober 2001 und den noch geklagten Beschwerden. Daran hielt der Versicherer mit Einspracheentscheid vom 26. September 2008 fest. Die IV-Stelle des Kantons Zürich verneinte mit Verfügung vom 10. Juli 2008 einen Anspruch auf eine Invalidenrente der IV mangels hinreichenden Invaliditätsgrades. B. F._ erhob gegen den Einspracheentscheid der Helsana vom 26. September 2008 Beschwerde auf Zusprechung weiterer Leistungen. Sie machte dabei namentlich geltend, die Frage der adäquaten Unfallkausalität der Beschwerden sei entgegen dem Unfallversicherer nicht nach der sog. Psycho-Praxis, sondern nach der sog. Schleudertrauma-Praxis zu prüfen und zu bejahen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 29. November 2010 ab. Es erwog hiebei, die Helsana habe den Fall u.a. infolge Erreichens des medizinischen Endzustandes zu Recht abgeschlossen. Da nurmehr eine mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzproblematik vorliege, habe der Unfallversicherer zudem richtigerweise einen Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung verneint. In einem weiteren, gleichentags ergangenen Entscheid wies das Sozialversicherungsgericht auch die von F._ gegen die Verfügung der IV-Stelle vom 10. Juli 2008 eingereichte Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt F._ beantragen, der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts betreffend UV-Leistungen und die Verfügung der Helsana vom 21. Februar 2008 (recte: der Einspracheentscheid der Helsana vom 26. September 2008) seien aufzuheben und der Unfallversicherer sei zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz, subeventuell an die Helsana zurückzuweisen. Die Helsana schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. F._ hat auch gegen den vorinstanzlichen Entscheid vom 29. November 2010 betreffend IV-Leistungen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Darüber entscheidet das Bundesgericht mit heutigem Urteil im Verfahren 8C_103/2011.