Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft am Landgericht Rom ersuchte die schweizerischen Behörden mit Eingaben vom 12. Juli 2000 und 17. August 2001 um Rechtshilfe in einem Strafverfahren, das sie gegen B.X._ wegen Verdachts der Zugehörigkeit zu einer kriminellen Organisation, der Hehlerei, des Nichtanmeldens von archäologischen Funden und der illegalen Ausfuhr von Kulturgut führt. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt trat mit Verfügung vom 1. Oktober 2001 auf das Ersuchen ein und beauftragte die zuständige Behörde mit der Vornahme der im Ersuchen verlangten Massnahmen. In der Folge wurden Hausdurchsuchungen in verschiedenen, von A.X._, der Ehefrau des Verfolgten, gemieteten Räumlichkeiten in Basel durchgeführt, wobei zahlreiche Gegenstände und Dokumente beschlagnahmt wurden. Mit partieller Schlussverfügung vom 12. November 2002 ordnete die Staatsanwaltschaft die Herausgabe der in Ziff. 2 der Verfügung genannten Dokumente an die ersuchende Behörde an. Gegen diese Verfügung erhob A.X._ Beschwerde, die das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt am 28. November 2003 abwies, soweit es darauf eintrat. A. Die Staatsanwaltschaft am Landgericht Rom ersuchte die schweizerischen Behörden mit Eingaben vom 12. Juli 2000 und 17. August 2001 um Rechtshilfe in einem Strafverfahren, das sie gegen B.X._ wegen Verdachts der Zugehörigkeit zu einer kriminellen Organisation, der Hehlerei, des Nichtanmeldens von archäologischen Funden und der illegalen Ausfuhr von Kulturgut führt. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt trat mit Verfügung vom 1. Oktober 2001 auf das Ersuchen ein und beauftragte die zuständige Behörde mit der Vornahme der im Ersuchen verlangten Massnahmen. In der Folge wurden Hausdurchsuchungen in verschiedenen, von A.X._, der Ehefrau des Verfolgten, gemieteten Räumlichkeiten in Basel durchgeführt, wobei zahlreiche Gegenstände und Dokumente beschlagnahmt wurden. Mit partieller Schlussverfügung vom 12. November 2002 ordnete die Staatsanwaltschaft die Herausgabe der in Ziff. 2 der Verfügung genannten Dokumente an die ersuchende Behörde an. Gegen diese Verfügung erhob A.X._ Beschwerde, die das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt am 28. November 2003 abwies, soweit es darauf eintrat. B. A.X._ reichte gegen diesen Entscheid des Strafgerichts am 10. März 2004 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein. Sie beantragt, es sei festzustellen, dass der angefochtene Entscheid nichtig sei, und demzufolge sei entgegen der partiellen Schlussverfügung der Staatsanwaltschaft vom 12. November 2002 keine Rechtshilfe zu leisten. Eventuell sei der Entscheid des Strafgerichts aufzuheben und die Rechtshilfe zu verweigern. Ausserdem stellte die Beschwerdeführerin das Begehren, das bundesgerichtliche Verfahren sei zu sistieren, bis über das von ihr am 10. März 2004 bei der Staatsanwaltschaft gestellte Gesuch um Freigabe der beschlagnahmten Objekte und Dokumente entschieden worden sei. B. A.X._ reichte gegen diesen Entscheid des Strafgerichts am 10. März 2004 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein. Sie beantragt, es sei festzustellen, dass der angefochtene Entscheid nichtig sei, und demzufolge sei entgegen der partiellen Schlussverfügung der Staatsanwaltschaft vom 12. November 2002 keine Rechtshilfe zu leisten. Eventuell sei der Entscheid des Strafgerichts aufzuheben und die Rechtshilfe zu verweigern. Ausserdem stellte die Beschwerdeführerin das Begehren, das bundesgerichtliche Verfahren sei zu sistieren, bis über das von ihr am 10. März 2004 bei der Staatsanwaltschaft gestellte Gesuch um Freigabe der beschlagnahmten Objekte und Dokumente entschieden worden sei. C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt stellt in ihrer Vernehmlassung vom 1. April 2004 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Strafgericht verzichtete auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Justiz (BJ) beantragte mit Schreiben vom 7. April 2004, die Beschwerde sei im Sinne seiner Ausführungen abzuweisen. C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt stellt in ihrer Vernehmlassung vom 1. April 2004 den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Strafgericht verzichtete auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Justiz (BJ) beantragte mit Schreiben vom 7. April 2004, die Beschwerde sei im Sinne seiner Ausführungen abzuweisen. D. Die Beschwerdeführerin hielt in ihrer Replik vom 27. April 2004 an den in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gestellten Rechtsbegehren fest. Das Strafgericht Basel-Stadt und das BJ verzichteten darauf, sich zur Replik der Beschwerdeführerin zu äussern. Die Staatsanwaltschaft nahm in einer Duplik vom 21. Mai 2004 zur Replik der Beschwerdeführerin Stellung. Das Strafgericht Basel-Stadt und das BJ verzichteten darauf, sich zur Replik der Beschwerdeführerin zu äussern. Die Staatsanwaltschaft nahm in einer Duplik vom 21. Mai 2004 zur Replik der Beschwerdeführerin Stellung. E. Mit Präsidialverfügung vom 18. Juni 2004 wurde das Gesuch um Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens abgewiesen.