Sachverhalt: Sachverhalt: A. Die C._ AG reichte am 4. November 2003 ein erstes Baugesuch für zwei Doppeleinfamilienhäuser auf der Parzelle Nr. 712 (Grundeigentümer: D._) ein. Das Gesuch wurde in der Folge publiziert und öffentlich aufgelegt. A._ (Eigentümer der westlich angrenzenden Parzelle Nr. 711) und B._ (Eigentümer der südöstlich angrenzenden Parzelle Nr. 713) erhoben gegen das Bauvorhaben Einsprache. Mit Teilverfügung vom 3. Februar 2004 stimmte die Koordinationsstelle Baugesuche des Baudepartements des Kantons Aargau dem Bauvorhaben unter Nebenbestimmungen zu. Am 11. März 2004 zog die C._ AG ihr Baugesuch zurück und reichte gleichzeitig ein überarbeitetes Baugesuch ein. Der Gemeinderat Berikon legte dieses zweite Gesuch vom 19. März bis zum 7. April 2004 öffentlich auf. Das Bauvorhaben sieht die Errichtung von zwei Doppeleinfamilienhäusern auf der Parzelle Nr. 712 vor. Dieses Grundstück im Halte von 3'103 m2 liegt gemäss dem Bauzonenplan der Gemeinde Berikon mit einer Teilfläche von 1'858 m2 in der Landhauszone (L) und im Übrigen in der Dorfzone (D). Es ist gemäss dem bereits unterzeichneten, jedoch noch nicht beim Grundbuchamt angemeldeten Mutationsplan 496 beabsichtigt, die in der Zone L gelegene Teilfläche abzuparzellieren und in die neue Parzelle Nr. 1'389 zu überführen. Die geplanten Bauten kommen vollständig in die Landhauszone zu liegen. Gegen dieses Bauvorhaben erhoben A._ und B._ erneut Einsprache. Weil sich in Bezug auf die kantonalen Prüfbelange keine Änderungen ergaben, verzichtete der Gemeinderat auf eine nochmalige Mitteilung an die Koordinationsstelle Baugesuche und erteilte der Gesuchstellerin am 17. Mai 2004 die Baubewilligung. Auf Verwaltungsbeschwerde von A._ und B._ hin ergänzte der Regierungsrat am 15. September 2004 die Baubewilligung mit den Bestimmungen, dass eine Ausnützungsverschiebung von 24.45 m2 genehmigt werde und die in den genehmigten Bauplänen ausgeschiedenen Waschräume keine Heizelemente aufweisen dürften. Gegen diesen Entscheid des Regierungsrats gelangten A._ und B._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Sie beantragten, die Baubewilligung sei nur unter der Bedingung zu erteilen, dass das Bauvorhaben maximal eine Bruttogeschossfläche von 650.3 m2 aufweise, dass die Verbindungsmauer weggelassen werde und dass die Gebäude freistehend seien. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 15. Februar 2006 ab. Gegen diesen Entscheid des Regierungsrats gelangten A._ und B._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Sie beantragten, die Baubewilligung sei nur unter der Bedingung zu erteilen, dass das Bauvorhaben maximal eine Bruttogeschossfläche von 650.3 m2 aufweise, dass die Verbindungsmauer weggelassen werde und dass die Gebäude freistehend seien. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 15. Februar 2006 ab. B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 1. Mai 2006 beantragen A._ und B._, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, soweit damit die kantonale Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen worden sei und die Beschwerdeführer zur Bezahlung von Verfahrenskosten und einer Parteientschädigung verpflichtet worden seien. Sie rügen die Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) und des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Die C._ AG beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Berikon verzichtet auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. Das Verwaltungsgericht äussert sich kurz zur Rüge der Verletzung der Begründungspflicht und verweist im Übrigen auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid. Die C._ AG beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Berikon verzichtet auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. Das Verwaltungsgericht äussert sich kurz zur Rüge der Verletzung der Begründungspflicht und verweist im Übrigen auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid. C. Mit Verfügung vom 7. Juni 2006 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung ein Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung abgewiesen.