Sachverhalt: A. A.a B._ (geb. 1962), verheiratet und Vater zweier Kinder, wohnt mit seiner Familie in I._. Nach der erfolgreich absolvierten Lehre zum Forstwart (von April 1979 bis März 1981) hatte er sich von April 1981 bis April 1985 (zuerst bei der Oberallmend-Korporation, wo er bereits als Lehrling angestellt gewesen war, ab November 1982 im Forstdienst der Technischen Hochschule Z._) über mehrere Jahre hinweg Berufspraxis angeeignet. Auf den 1. Mai 1985 trat er als Festungswächter in den Dienst des Festungswachtkorps (nachfolgend: FWK) ein. Als Spezialist mit dem Unterhalt des Sektors W betraut, war er in seiner Eigenschaft als Bundesbediensteter bei der Militärversicherung für Krankheit und Unfälle versichert. A.b Mit Schreiben vom 26. März 2001 kündigte B._ seine Anstellung beim FWK auf Ende Juni 2001, dies aus persönlichen Gründen, weil der Druck am Arbeitsplatz bedingt durch Restrukturierungen und Umplatzierungen, u.a. an Dienstorte in der Westschweiz, immer grösser geworden sei. Geplant und vertraglich bereits zugesichert war ein Übertritt zum Elektrizitätswerk Q._, wo B._ - verbunden mit einer verkürzten Lehre - ab Anfang Juli als Netzelektriker hätte tätig werden sollen. Indessen kam er am 10. Mai 2001 auf seine Kündigung zurück, nachdem ihn der Ende März 2001 konsultierte Hausarzt Dr. med. U._, Allgemeine Medizin FMH, wegen Schmerzen in den Hüften an die Orthopädische Klinik X._ überwiesen hatte und dort (laut Schreiben des Oberarztes Dr. med. I._ vom 18. Mai 2001) auf eine "Hüftgelenksproblematik" geschlossen wurde, welche dem Formenkreis der Früharthrosen zuzuschreiben sei. Das Bundesamt für Militärversicherung (BAMV) anerkannte für dieses Leiden die Bundeshaftung und kam für die in der Folge notwendig gewordenen zahlreichen diagnostischen Abklärungen und operativen Eingriffe auf. A.c Das FWK eröffnete B._ im Schreiben vom 21. Mai 2001, eine Rückkehr in die bisherige Stelle als Spezialist Unterhalt beim FWK Sektor W mit Dienstort G._ sei nicht möglich, weil diese nicht mehr besetzt würde. Die gesundheitlichen Probleme würden aktuell den Einsatz im Bereich Unterhalt insgesamt als nicht sinnvoll erscheinen lassen. Die vom FWK angebotene Bürostelle (hauptsächlich mit Telefontätigkeit) als Mitarbeiter in der Alarmzentrale, Dienstort A._, nahm der Versicherte nach verschiedenen längeren behandlungsbedingten Verzögerungen am 1. Juni 2002 auf. A.d Die Arbeit in der Alarmzentrale ist in der Besoldungsklasse 9 eingereiht. Als Spezialist Unterhalt war B._ in der Besoldungsklasse 12 eingestuft gewesen, weswegen ihm am 7. August 2001 durch die Pensionskasse des Bundes eröffnet wurde, der versicherte Verdienst würde von Fr. 51'988.80 auf Fr. 45'084.- herabgesetzt. Mit Schreiben vom 26. August 2001 ersuchte B._ das BAMV um Prüfung eines Ausgleichs der Lohndifferenz und der Frage einer Umschulung. Im Vorbescheid vom 20. November 2002 stellte das BAMV die Ablehnung von Invaliditätsleistungen, namentlich Umschulung und Invalidenrente, in Aussicht. Am 19. Dezember 2002 erging eine entsprechende Verfügung. Die hiegegen erhobene Einsprache lehnte das Amt, nach Beizug einer internen Stellungnahme, mit Entscheid vom 27. März 2003 unter Einschluss der noch nicht Verfügungsgegenstand bildenden Entschädigung für Verzögerung der Berufsausbildung ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, soweit es darauf eintrat, im Sinne der Erwägungen ab (Entscheid vom 21. Oktober 2003). C. B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Anträgen, es sei, unter Aufhebung des kantonalen Entscheides, die Sache an das BAMV zurückzuweisen zu abschliessenden Abklärungen und neuem Entscheid (Umschulung, Berentung, Integritätsentschädigung). Das Verwaltungsgericht und das BAMV schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.