Sachverhalt: A. Die Anwaltskommission des Kantons Obwalden führte gegen Rechtsanwalt und Notar X._ eine Disziplinaruntersuchung. Nach Abschluss des Verfahrens stellte die Anwaltskommission ihren Disziplinarentscheid vom 25. August 2009 vor Eintritt der Rechtskraft der Notariatskommission des Kantons Obwalden zu, bei welcher ebenfalls ein Verfahren gegen X._ hängig war. Im Disziplinarentscheid wurden ferner Handlungen von Rechtsanwalt Y._, einem Büropartner von X._, erwähnt. Am 22. Februar 2010 reichten X._ und Y._ beim Obergericht des Kantons Obwalden gegen die Mitglieder der Anwaltskommission Strafanzeige wegen des Verdachts der Amtsgeheimnisverletzung im Sinne von Art. 320 StGB ein. Das Obergericht leitete die Strafanzeige am 10. März 2010 zuständigkeitshalber an das Verhöramt Obwalden weiter. Mit Schreiben vorn 15. März 2010 beantragte das Verhöramt dem Obergericht, für die Strafuntersuchung sei ein ausserordentlicher Verhörrichter zu ernennen. Am 12. April 2010 wurde Rechtsanwältin Z._ als ausserordentliche Verhörrichter-Stellvertreterin bestellt und mit lnkrafttreten der Justizreform als ausserordentliche Staatsanwalt-Stellvertreterin eingesetzt. Am 27. Dezember 2010 reichten X._ und Y._ beim Obergericht eine Rechtsverzögerungsbeschwerde ein, in welcher sie Z._ Untätigkeit vorwarfen. Am 21. Januar 2011 teilte Z._ X._ und Y._ mit, dass sie beabsichtige, das Strafverfahren gegen die Mitglieder der Anwaltskommission einzustellen. Nachdem das Rechtsverzögerungsverfahren vor Obergericht vom 27. Januar bis 24. August 2011 sistiert worden war, entschied das Obergericht am 8. November 2011 was folgt: "1. Die Beschwerde wird abgewiesen. 2. Es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführer im Sinne der Erwägungen in der Beschwerde vom 27. Dezember 2010 den durch die gute Sitte gebotenen Anstand verletzt haben. 3. Die Beschwerdeführer Dr. X._ und lic.iur. Y._ werden deswegen im Sinne der Erwägungen mit je einer Ordnungsbusse von Fr. 300.-- bestraft. 4. Die Beschwerdeführer haben die Kosten des Beschwerdeverfahrens von Fr. 1'878.70 (Fr. 1'500.-- Gerichtsgebühr, Fr. 130.-- Schreibgebühren sowie Fr. 248.70 Kanzleikosten) zu tragen." B. Gegen diesen Entscheid führen X._ und Y._ am 9. Dezember 2011 Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht mit den folgenden Anträgen: "1. Die Beschwerde sei gutzuheissen und demzufolge seien die Ziffern 1 und 4 des Urteils des Obergerichts des Kantons Obwalden vom 8. November 2011 (B 10/028/rh) aufzuheben. 2. Es sei festzustellen, dass die a. o. Staatsanwalt-Stellvertreterin, lic. iur. Z._, das Strafverfahren AK-Nr. 010 10 379/BSC ohne sachliche Notwendigkeit und damit in Verletzung des verfassungsmässigen Anspruchs auf Beurteilung innert angemessener Frist (Art. 29 Abs. 2 BV) über Gebühr hinausgezögert bzw. nicht anhand genommen hat. 3. Die a. o. Staatsanwalt-Stellvertreterin, lic. iur. Z._ sei anzuweisen, die Strafuntersuchung AK-Nr. 010 10 379/BSC betreffend Amtsgeheimnisverletzung nunmehr ohne weiteren Verzug fortzusetzen und innert nützlicher Frist abzuschliessen. 4. Es sei festzustellen, dass das Obergericht des Kantons Obwalden den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör mangels hinreichender Begründung des angefochtenen Urteils vom 8. November 2011 (B 10/028/rh) verletzt habe. 5. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen 6. AIles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten des Kantons Obwalden." Z._ und das Obergericht beantragen in ihren Vernehmlassungen vom 5. respektive 10. Januar 2012 die Beschwerdeabweisung. In ihrer Stellungnahme vom 19. Januar 2012 halten die Beschwerdeführer an ihrem Standpunkt fest. Diese Eingabe wurde Z._ und dem Obergericht zur Kenntnisnahme zugestellt.