Sachverhalt: Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 24. September 1999 sprach das Strafgericht (Dreiergericht) Basel-Stadt X._ der ungetreuen Geschäftsbesorgung und der Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 12 Monaten. Dem Verurteilten wurden die Verfahrenskosten von Fr. 758.50 sowie die Urteilsgebühr von Fr. 2'500.--, im Falle der Appellation Fr. 5'000.--, auferlegt. Auf Appellation des Verurteilten und der Staatsanwaltschaft hin, verurteilte das Appellationsgericht (Ausschuss) des Kantons Basel-Stadt X._ am 27. Juni 2001 wegen Nötigung zu vier Monaten Gefängnis bedingt. Von der Anklage der ungetreuen Geschäftsbesorgung wurde er freigesprochen. Der erstinstanzliche Kostenentscheid wurde vom Appellationsgericht bestätigt; für das zweitinstanzliche Verfahren wurden Kosten weder erhoben noch zugesprochen. A. Mit Urteil vom 24. September 1999 sprach das Strafgericht (Dreiergericht) Basel-Stadt X._ der ungetreuen Geschäftsbesorgung und der Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 12 Monaten. Dem Verurteilten wurden die Verfahrenskosten von Fr. 758.50 sowie die Urteilsgebühr von Fr. 2'500.--, im Falle der Appellation Fr. 5'000.--, auferlegt. Auf Appellation des Verurteilten und der Staatsanwaltschaft hin, verurteilte das Appellationsgericht (Ausschuss) des Kantons Basel-Stadt X._ am 27. Juni 2001 wegen Nötigung zu vier Monaten Gefängnis bedingt. Von der Anklage der ungetreuen Geschäftsbesorgung wurde er freigesprochen. Der erstinstanzliche Kostenentscheid wurde vom Appellationsgericht bestätigt; für das zweitinstanzliche Verfahren wurden Kosten weder erhoben noch zugesprochen. B. Gegen den Entscheid des Appellationsgerichtes gelangte X._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 19. Oktober 2001 an das Bundesgericht. Er rügt u.a. eine Verletzung der Unschuldsvermutung und des Willkürverbotes und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides (eventualiter nur im Kosten- und Entschädigungspunkt). Die Staatsanwaltschaft und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beantragen mit Vernehmlassungen vom 16. bzw. 20. November 2001 je die Abweisung der Beschwerde.