Sachverhalt: A. A._ (Beschwerdeführer) schloss am 10. April 2000 mit seiner Schwester B._, (Beschwerdegegnerin) einen öffentlich beurkundeten Vertrag ab, wonach der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin 2/8 des Grundstücks Nr. X._, GB Escholzmatt schenkte. Dieser Eigentumsübergang wurde im Grundbuch eingetragen. Da die Beschwerdegegnerin am besagten Grundstück bereits zuvor einen Miteigentumsanteil von 1/8 gehalten hatte, wurde sie neu zu 3/8 als Miteigentümerin ausgewiesen. Ebenfalls am 10. April 2000 unterzeichneten die Parteien einen mit "Verpflichtung" bezeichneten Vertrag. Darin hielten sie in Ziffer 2 Folgendes fest: "Unter heutigem Datum hat der Berechtigte der Belasteten gemäss separatem Schenkungsvertrag 2/8 Anteile am Grundstück Nr. X._, im Grundbuch Escholzmatt, übergeben. Im weitern wird auf diesen Schenkungsvertrag verwiesen. Auch dieser Schenkungsvertrag erfolgt aufgrund der zurzeit hängigen Scheidung mit der Ehefrau des Berechtigten. Diese Schenkung erfolgte nur nach aussen. Der Berechtigte ist aber nach wie vor Eigentümer dieser 2/8 Anteile am Grundstück N. X._ im Grundbuch Escholzmatt. Die Belastete verpflichtet sich hiermit auf erstes Begehren des Berechtigten, diese 2/8 Anteile wiederum schenkungsweise an den Berechtigten auf erstes Begehren von diesem, zurückzugeben. In diesem Sinne erhält der Berechtigte von der Belasteten eine Generalvollmacht für die Rückführung dieses Eigentums an den Berechtigten." In der Folge wurde das Grundstück Nr. X._ in die beiden Grundstücke Nr. X._ und Y._ aufgeteilt. Fortan war die Beschwerdegegnerin mit einem Miteigentumsanteil von 3/5 am Grundstück Nr. X._ im Grundbuch eingetragen. B. B.a Mit Klage vom 19. Januar 2009 beantragte der Beschwerdeführer beim Amtsgericht Entlebuch, das Grundbuch Escholzmatt sei zu berichtigen und es seien die Beschwerdegegnerin mit einem Miteigentumsanteil von 1/5 und er selbst mit einem Miteigentumsanteil von 2/5 am Grundstück Nr. X._ GB Escholzmatt einzutragen. Eventualiter sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm 2/5 des gesamten Steigerungserlöses zu bezahlen, der sich aus der Versteigerung des Grundstücks unter den Miteigentümern ergibt. Mit Urteil vom 9. Juni 2009 hiess das Amtsgericht Entlebuch die Klage gut und wies das Grundbuchamt Entlebuch an, die Beschwerdegegnerin mit einem Miteigentumsanteil von 1/5 und den Beschwerdeführer mit einem Miteigentumsanteil von 2/5 am Grundstück Nr. X._ einzutragen. B.b Mit Urteil vom 10. Mai 2010 hiess das Obergericht des Kantons Luzern eine von der Beschwerdegegnerin gegen das Urteil des Amtsgerichts Entlebuch vom 9. Juni 2009 erhobene Appellation gut und wies die Klage ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 10. Mai 2010 aufzuheben und die Sache zur Feststellung des Sachverhalts und zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Eventualiter sei das Grundbuch Escholzmatt zu berichtigen und es seien die Beschwerdegegnerin mit einem Miteigentumsanteil von 1/5 und der Beschwerdeführer mit einem Miteigentumsanteil von 2/5 am Grundstück Nr. X._ einzutragen. Subeventualiter sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, dem Beschwerdeführer 2/5 des gesamten Erlöses zu bezahlen, der sich aus der Versteigerung des Grundstücks unter den Miteigentümern ergebe. Die Beschwerdegegnerin beantragt, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten. Eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hat sich in einer weiteren Eingabe zur Vernehmlassung der Vorinstanz geäussert.