A.- G._, geboren 1942, erhielt am 17. Oktober 2000 vom Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum des Kantons Thurgau die Anweisung, sich im Restaurant X._ in Y._ als Barmaid zu bewerben. Eigenen Angaben zufolge rief G._ am folgenden Tag die Wirtin an und sandte zudem am nächsten Tag einen Bekannten in das Restaurant, der ihr daraufhin mitteilte, dass die entsprechende Stelle bereits besetzt sei. G._ bemühte sich anschliessend nicht mehr um diesen Arbeitsplatz. In der Folge stellte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau (AWA) mit Verfügung vom 7. Dezember 2000 G._ ab dem 23. Oktober 2000 wegen Nichtbefolgens von Weisungen für die Dauer von 31 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung mit Entscheid vom 12. März 2001 ab. C.- G._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid und die Verwaltungsverfügung aufzuheben, eventualiter die Dauer der Einstellung zu kürzen oder die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das AWA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.