Sachverhalt: A. Der Einzelrichter des Bezirks Z._ befahl der X._ AG mit superprovisorischer Verfügung vom 31. Juli 1995, eine von ihr verkaufte Maschine an den Käufer herauszugeben. Mit zwei weiteren Verfügungen vom 2. bzw. vom 3. August 1995 entzog der Einzelrichter einer allfälligen Einsprache gegen die Verfügung vom 31. Juli 1995 gegen Nachweis einer Sicherstellung in Höhe von Fr. 150'000.-- durch den Käufer die aufschiebende Wirkung und stellte sodann die Vollstreckbarkeit der Verfügung vom 31. Juli 1995 fest. Die Leistung der Sicherstellung seitens der Käuferschaft erfolgte in Form eines Checks einer französischen Bank, welcher im Gerichtstresor deponiert wurde. In der Folge liess der Käufer die betreffende Maschine bei der X._ AG abholen. Mit Verfügung vom 10. Januar 1996 wies der Einzelrichter des Bezirks Z._ schliesslich eine Einsprache der X._ AG ab und bestätigte damit die Verfügung vom 31. Juli 1995. Auf Beschwerde der X._ AG hob das Kantonsgericht des Kantons Schwyz am 15. Mai 1996 die Verfügung des Einzelrichters des Bezirks Z._ vom 31. Juli 1995 sowie dessen Einspracheentscheid vom 10. Januar 1996 auf: Das Kantonsgericht hielt im Wesentlichen fest, dass die Voraussetzungen für eine Vollstreckungsanordnung im Befehlsverfahren nicht erfüllt waren. In der Folge reichte die X._ AG am 31. Juli 1996 beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz eine Staatshaftungsklage ein mit dem Rechtsbegehren, der Bezirk Z._ sei zu verpflichten, ihr den aus dem Vollzug der Verfügung vom 31. Juli 1995 erwachsenen Schaden zu ersetzen, soweit er nicht von A._ erhältlich gemacht werden kann. Das Verfahren wurde indes für die Dauer von mehreren Jahren sistiert, weil die X._ AG ebenfalls gerichtlich gegen den Käufer vorging und der Ausgang dieser Prozesse Auswirkungen auf das Staatshaftungsverfahren haben konnte. Die Prozesse der X._ AG gegen die Käuferschaft blieben jedoch entweder erfolglos oder die Prozessgewinne erwiesen sich als nicht einbringlich. Mit Schreiben vom 27. August 1996 wurde dem Bezirksgericht Z._ von der ausstellenden französischen Bank mitgeteilt, dass der Check über Fr. 150'000.-- zufolge Nichteinlösens innert der vom französischen Recht hierfür vorgesehenen Frist verfallen sei. Ein daraufhin vom Bezirksgericht unternommener Versuch zur nachträglichen Einlösung scheiterte. B. Nachdem das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz die Wiederaufnahme des Staatshaftungsverfahrens verfügt hatte, präzisierte die X._ AG ihre Rechtsbegehren und sie bezifferte den von ihr verlangten Schadenersatz schliesslich auf insgesamt Fr. 893'507.50 (entgangener Kaufpreis und entgangene Einnahmen, uneintreibbare Entschädigungen, Zins sowie Nachklagevorbehalt). Mit Urteil vom 18. Mai 2011 hiess das Verwaltungsgericht die Klage teilweise gut und es verpflichtete den Bezirk Z._ zur Leistung von Schadenersatz in Höhe von Fr. 150'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 11. August 1996. Die Mehrforderung wies das Gericht ab. Das Verwaltungsgericht erblickte ein haftungsbegründendes Fehlverhalten des Einzelrichters des Bezirks Z._ nur (aber immerhin) darin, dass dieser die in Form eines Checks entgegengenommene Sicherheitsleistung von Fr. 150'000.-- verfallen liess. Der Herausgabebefehl an sich sowie die Festsetzung der Höhe der Sicherheitsleistung wurden dagegen nicht als haftungsbegründende qualifizierte Amtspflichtverletzungen des Einzelrichters gewertet. C. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz führt die X._ AG mit Eingabe vom 29. Juni 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie stellt darin den Antrag, es sei der Bezirk Z._ zu verpflichten, ihr zusätzlich zu den bereits zugesprochenen Fr. 150'000.-- (nebst Zins) weitere Fr. 250'000.-- (nebst Zins seit dem 11. August 2006), insgesamt also Fr. 400'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 11. August 2006, zu bezahlen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz sowie der Bezirk Z._ schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der Beschwerde. Mit Eingabe vom 4. Oktober 2011 nimmt die X._ AG zu den eingegangenen Vernehmlassungen Stellung.