Sachverhalt: Mit Verfügung vom 22. Februar 2007 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) B._ (Jg. 1968) für die Folgen eines im Juni 1999 erlittenen Arbeitsunfalles rückwirkend ab 1. April 2007 eine Invalidenrente auf Grund einer 21%igen Verminderung der Erwerbsfähigkeit sowie eine Entschädigung für eine 45%ige Integritätseinbusse zu. Nach hiegegen erhobener Einsprache teilte sie gestützt auf ein unterdessen eingeholtes interdisziplinäres Gutachten mit, dass spätestens drei Monate nach dem versicherten Unfallereignis bezüglich Schädel und Halswirbelsäule (HWS) keine Unfallfolgen mehr vorgelegen hätten und bezüglich psychischer Beschwerden kein adäquater Kausalzusammenhang mit dem 1999 erlittenen Unfall bestehe, weshalb ihm die Aufhebung der verfügungsweise zugesprochenen Rente und der Integritätsentschädigung im Sinne einer Schlechterstellung (reformatio in peius) in Aussicht gestellt werde. Als B._ von der gleichzeitig eingeräumten Möglichkeit eines Rückzugs seiner Einsprache keinen Gebrauch machte, hob sie mit Entscheid vom 16. April 2009 Rente und Integritätsentschädigung unter Abweisung des gegen die Verfügung vom 22. Februar 2007 ergriffenen Rechtsmittels auf. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 16. Dezember 2010 ab. B._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem Begehren, unter Aufhebung von (der die Beschwerdeabweisung betreffenden) Dispositiv-Ziffer 1 des kantonalen Entscheids sei die SUVA zur Ausrichtung einer Teilrente zu verpflichten. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.