Sachverhalt: A. Die Eigentümer der Liegenschaft A._ ("X._") in Altdorf besassen seit dem 16. Jahrhundert ein Nutzungsrecht an auf Gemeinde- bzw. Korporationsgebiet liegenden Wasserquellen des Bannwaldes ob Altdorf ("am Berg") zur Speisung ihres Brunnens (im Ausmass von einem Viertel des Wassers der Kirchenleitung, die von der Quellfassung beim Kapuzinerkloster, das im Hang oberhalb der Gemeinde Altdorf liegt, bis zum Beinhaus bei der Pfarrkirche führte, wo die Zuleitung zur Liegenschaft A._ abzweigte). Nachdem die Gemeinde bis dahin über keine eigene Trinkwasserversorgung verfügt hatte, beschloss sie im Jahre 1885, eine neue Wasserversorgung mit Hydranten zu erstellen. Die im Zusammenhang mit der Erstellung dieses Werks vorgenommenen Änderungen von Wasserfassungen und -leitungen führten im Jahre 1898 zu einer Beeinträchtigung der Wasserführung des Brunnens auf der Liegenschaft A._. Deren damaliger Eigentümer, J.A._, gelangte deshalb - zusammen mit seinem Nachbarn B._ (Miteigentümer der gemeinsamen Leitung ab dem 1875 neu errichteten Brunnenstock der Kirchenleitung beim Beinhaus, von dessen Erstellungskosten J.A._ einen Viertel übernommen hatte) - an das Kreisgericht Uri und verlangte, das entzogene Wasser (im Ausmass von angeblich 40 Minutenlitern) sei ihm wieder kostenfrei zu verschaffen. Das Kreisgericht Uri stellte mit Urteil vom 28./29. Januar 1901 fest, die beiden Kläger hätten durch vorgelegte Urkunden das ihnen bzw. ihren Rechtsvorfahren zustehende Nutzungsrecht an den Wasserquellen genügend nachgewiesen; ein Eigentumsrecht bestehe indessen nicht; Grund und Boden samt Quellen seien Eigentum der Korporation Uri; die Gemeinde Altdorf habe den alten Wasserbesitz bzw. die Quellennutzung der Kläger anerkannt ("zugegeben"); die anno 1898 von der Gemeinde beanspruchten Quellen seien identisch mit jenen, welche von den Klägern genutzt worden seien. Die Gemeinde Altdorf wurde daher verpflichtet, den beiden Klägern "genügend Wasser (zehn Minutenliter) von der Gesamtleitung zu verabfolgen" und ihnen den Anschluss an die Dorfleitung unentgeltlich zu verschaffen. Hiergegen wandten sich beide Parteien an das Obergericht des Kantons Uri, welches am 12. Juni 1901 "in Zustimmung zu den Motiven" des Kreisgerichts dessen Urteil vollumfänglich bestätigte. Nachdem die Gemeinde Altdorf auch nach diesem Entscheid weiterhin Wassertaxen erhob, verlangte J.A._ beim Regierungsrat des Kantons Uri den Vollzug des Obergerichtsentscheides. Mit Beschluss vom 18. Januar 1902 stellte der Regierungsrat des Kantons Uri fest, dass eine Gegenleistung der Wassernutzungsberechtigten im obergerichtlichen Urteil nicht erwähnt werde und somit auch nicht bei dessen Vollstreckung verlangt werden könne. Er wies daher die Gemeinde Altdorf an, das Urteil vom 12. Juni 1901 bis zum 15. Februar "nächthin" zu vollziehen. In einem späteren Urteil vom 6. April 1906 hiess das Obergericht einen Rekurs von J.A._ und B._ gegen eine durch die Gerichtskommission von Uri am 1. Dezember 1905 gegen die Rekurrenten in dieser Sache gewährte Rechtsöffnung gut und stellte u.a. fest, dass im obergerichtlichen Urteil vom 12. Juni 1901 nicht festgesetzt worden sei, dass das Wasser gegen Bezahlung einer Taxe an die zwei Rekurrenten verabfolgt werden müsse. Gemäss einem Auszug aus dem Protokoll des Gemeinderates Altdorf vom 15. Februar 1909 war zwischen den Beteiligten auch zu diesem Zeitpunkt immer noch strittig, ob die Wasserabgabe unentgeltlich zu erfolgen habe; es waren diesbezüglich jedoch Vermittlungsverhandlungen im Gange, über deren Ausgang sich in den Akten allerdings nichts findet. In der Folge wurde jedoch offensichtlich ein unentgeltliches Wasserbezugsrecht von zehn Minutenlitern für den Hofbrunnen zugestanden (Bestandesaufnahme der Wasserversorgung Altdorf vom 27. März 1952; Beschlüsse des Gemeinderates Altdorf vom 9. Januar 1980 und des Regierungsrates des Kantons Uri vom 5. Mai 1980 betreffend "Kanalisationszuschlag für den laufenden Brunnen"). B. Am 27. Oktober 1995 publizierte der Gemeinderat Altdorf gestützt auf Art. 32 ("Übergangsvorschriften für alte Wasserrechte") des kommunalen Wasserversorgungsreglementes vom 21. Oktober 1969 (WVR) im Amtsblatt des Kantons Uri die Aufforderung, wer alte Wasserrechte ohne Zahlungspflichten oder mit privilegiertem Tarif (Art. 23 Abs. 4 WVR) geltend machen wolle, habe diese bei der Wasserkommission anzumelden; wer die Anmeldung unterlasse, verwirke sein Recht. In der Folge meldete K.A._, der inzwischen verstorbene Ehegatte von F.A._, ein unentgeltliches Wasserrecht an; dabei stützte er sich auf die beiden Urteile aus dem Jahre 1901 sowie die Ehehaftigkeit des alten Rechts. Nachdem eine vergleichsweise Ablösung des Wasserrechts nicht erreicht werden konnte, kündigte die Wasserkommission Altdorf am 25. Juni 1998 die "unentgeltliche Wasserlieferung, die sich auf das allfällig bestehende alte Wasserrecht stützt" auf den 31. Dezember 1998; mit Beschluss vom 31. August 1998 bestätigte sie die Kündigung. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2001 stellte die Wasserkommission Altdorf F.A._ die jeweils durch die Gemeindekasse erhobenen Wassertaxen für die Jahre 1993 bis 2000 erneut in Rechnung. Dagegen gelangte F.A._ an den Gemeinderat Altdorf. Dieser sistierte das Verfahren, bis die Gemeindeversammlung ("Offene Dorfgemeinde") am 6. Juni 2002 eine Übergangsbestimmung zur Tarifordnung der Wasserversorgung Altdorf betreffend Entschädigung aufgehobener Wasserrechte genehmigt hatte, und wies die Beschwerde am 12. August 2002 (in Bezug auf die Wassertaxen) ab. Gegen diesen Entscheid wandte sich F.A._ an den Regierungsrat des Kantons Uri, der ihre Beschwerde mit Beschluss vom 28. Januar 2003 guthiess. Ihre zugleich gegen die Übergangsbestimmung zur Tarifordnung - die eine Ablösung der noch bestehenden Wasserrechte (von null bis zehn Minutenliter) gegen eine Entschädigung von 9'000 Franken vorsah - erhobene Beschwerde nahm er als Aufsichtsbeschwerde entgegen und gab dieser keine Folge. Am 28. September 2004 hiess das Obergericht des Kantons Uri die von der Wasserversorgung Altdorf gegen den Beschluss des Regierungsrates eingereichte Beschwerde teilweise gut und wies die Sache an die Wasserversorgung Altdorf zum neuen Entscheid (Berechnung des Wasserzinses gemäss Tarif ab 1. Juli 1999, unter Präzisierung gewisser Modalitäten) zurück. C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 1. Dezember 2004 beantragt F.A._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Uri vom 28. September 2004 aufzuheben. Die Wasserversorgung Altdorf (als mit eigener Rechtspersönlichkeit ausgestattete öffentlichrechtliche Anstalt der Einwohnergemeinde Altdorf) schliesst unter Verweisung auf den ihres Erachtens zutreffend begründeten Entscheid des Obergerichts auf Abweisung der Beschwerde. Die Justizdirektion des Kantons Uri beantragt im Namen des Regierungsrates, die Beschwerde gutzuheissen. Das Obergericht des Kantons Uri hat unter Hinweis auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid auf eine Stellungnahme verzichtet.