Sachverhalt: A. X._ (geb. 1967) stammt aus dem Kosovo. Er reiste im Juni 1989 in die Schweiz ein. Am 1. Oktober 1991 heiratete er seine Landsfrau A._, welche am 17. Januar 1993 im Rahmen des Familiennachzugs ebenfalls in die Schweiz einreiste. Am 14. November 1993 kam die gemeinsame Tochter B._ auf die Welt. Im März 1994 reiste A._ gemeinsam mit ihrer Tochter wieder in den Kosovo zurück. Im Mai 1996 kam die zweite gemeinsame Tochter C._ zur Welt. Im September 1998 ersuchte X._ um Familiennachzug für seine Ehegattin und die beiden Töchter. Mangels bedarfsgerechter Wohnung und genügender finanzieller Verhältnisse wurde das Gesuch vom September 1998 jedoch abgewiesen. Im Mai 2001 wurde die gemeinsame Tochter D._ geboren. B. Im September 2011 stellte X._ erneut ein Gesuch um Familiennachzug für seine Ehefrau und die drei Töchter. Das Migrationsamt teilte ihm am 20. Oktober 2011 mit, angesichts der ungenügenden finanziellen Mittel sowie der zu kleinen Wohnung werde das Gesuch erneut abgelehnt. Hinzu komme, dass die beiden ältesten Töchter bereits 15- bzw. 17-jährig seien, weshalb die Fristen für einen Familiennachzug überschritten seien. In der Folge zog X._ das Gesuch hinsichtlich seiner ältesten Tochter zurück. Im Übrigen hielt er an seinem Gesuch fest. Namentlich machte er geltend, es bestünden persönliche und wichtige Gründe für den Familiennachzug. Das Migrationsamt lehnte das Gesuch indessen am 21. Februar 2012 ab. Einen hiergegen erhobenen Rekurs beim Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau hiess dieses am 4. September 2012 teilweise gut: Das Migrationsamt wurde angehalten, der Ehegattin eine Aufenthalts- und der jüngsten Tochter D._ eine Niederlassungsbewilligung zu erteilen. Dem Familiennachzugsgesuch für die Tochter C._ wurde auch im Rekursverfahren nicht stattgegeben. Gegen diesen Entscheid erhob X._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und beantragte diesem, den Rekursentscheid der Vorinstanz dahin gehend zu ergänzen, dass dem Gesuch um Nachzug der Tochter C._ zu entsprechen sei. Das Verwaltungsgericht wies dieses Rechtsmittel mit Urteil vom 10. April 2013 ab. C. Mit Beschwerde vom 23. Mai 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil vom 10. April 2013 aufzuheben und dem Familiennachzugsgesuch für C._ zu entsprechen. Eventuell sei das Verfahren zur Ergänzung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Migrationsamt und das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Der Beschwerdeführer hält in einer weiteren Eingabe an seinen Anträgen fest.