Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (Ehemann) und Y._ (Ehefrau) heirateten 1987. Der Ehe entstammen die beiden Söhne, V._, geb. 1988, und W._, geb. 1990. Seit dem 1. Januar 1998 lebten die Parteien getrennt. A. X._ (Ehemann) und Y._ (Ehefrau) heirateten 1987. Der Ehe entstammen die beiden Söhne, V._, geb. 1988, und W._, geb. 1990. Seit dem 1. Januar 1998 lebten die Parteien getrennt. B. B.a Mit Urteil des Bezirksgerichts Baden, 2. Abteilung, vom 1. Juli 2004 wurde die Ehe der Parteien geschieden und über die Nebenfolgen entschieden; die Kinder wurden unter die elterliche Sorge von Y._ (Klägerin) gestellt, ferner das Besuchs- und Ferienrecht von X._ (Beklagter) und dessen Beiträge an den Unterhalt der Kinder geregelt. Der Beklagte wurde sodann dazu verpflichtet, der Klägerin an ihren persönlichen Unterhalt monatliche und vorschüssige Unterhaltsbeiträge von Fr. 2'065.-- bis 30. März 2005, Fr. 1'653.-- bis 30. Juni 2006 und Fr. 1'545.-- bis 31. Januar 2010 zu bezahlen. B.b Mit Appellation vom 19. August 2004 gelangte der Beklagte an das Obergericht des Kantons Aargau und beantragte unter anderem, es sei die Verpflichtung zur Zahlung von nachehelichem Unterhalt gemäss Art. 125 ZGB ganz zu streichen. Mit ihrer Appellation vom 6. September 2004 ersuchte die Klägerin ihrerseits darum, die Dauer des nachehelichen Unterhalts mit Bezug auf den monatlichen Beitrag von Fr. 1'545.-- bis zum Eintritt ihres AHV-Alters abzuändern. Mit Urteil vom 15. August 2006 wies das Obergericht die Appellation des Beklagten im vorliegend noch relevanten Punkt ab, hiess aber jene der Klägerin gut und verpflichtete den Beklagten, ihr für die Zeit vom 1. Juli 2006 bis zu ihrem Eintritt ins AHV-Alter einen nachehelichen Unterhalt von Fr. 1'545.-- pro Monat zu bezahlen. B.b Mit Appellation vom 19. August 2004 gelangte der Beklagte an das Obergericht des Kantons Aargau und beantragte unter anderem, es sei die Verpflichtung zur Zahlung von nachehelichem Unterhalt gemäss Art. 125 ZGB ganz zu streichen. Mit ihrer Appellation vom 6. September 2004 ersuchte die Klägerin ihrerseits darum, die Dauer des nachehelichen Unterhalts mit Bezug auf den monatlichen Beitrag von Fr. 1'545.-- bis zum Eintritt ihres AHV-Alters abzuändern. Mit Urteil vom 15. August 2006 wies das Obergericht die Appellation des Beklagten im vorliegend noch relevanten Punkt ab, hiess aber jene der Klägerin gut und verpflichtete den Beklagten, ihr für die Zeit vom 1. Juli 2006 bis zu ihrem Eintritt ins AHV-Alter einen nachehelichen Unterhalt von Fr. 1'545.-- pro Monat zu bezahlen. C. Mit eidgenössischer Berufung erneuert der Beklagte seinen bisherigen Antrag und verlangt die gänzliche Aufhebung des ihm für die Zeit von Juli 2006 bis zum Eintritt der Klägerin in das AHV-Alter auferlegten Unterhaltsbeitrages von Fr. 1'545.-- pro Monat. Im Eventualstandpunkt beantragt er die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Rückweisung der Sache an das Obergericht. Es ist keine Berufungsantwort eingeholt worden. Das Obergericht hat keine Gegenbemerkungen eingereicht.