Sachverhalt: A. Die 1965 geborene A._ war seit 1994 als selbständigerwerbende Therapeutin für Reflexzonenmassage tätig. Ab Januar 2004 traten allmählich an beiden Händen und Füssen Beschwerden auf. An der Rheumatologischen Universitätsklinik des Spitals X._ wurde im Januar 2005 die Diagnose einer seropositiven rheumatoiden Arthritis gestellt. A._ meldete sich am 5. August 2005 bei der Invalidenversicherung zum Bezug einer Rente an. Die IV-Stelle Basel-Stadt zog die medizinischen Akten und den IK-Auszug bei, holte die Erfolgsrechnungen der Jahre 2000 bis 2004 und einen Abklärungsbericht für Selbständigerwerbende ein und liess die Versicherte durch Dr. med. B._, Facharzt für Rheumatologie, Physikalische Medizin und Rehabilitation, begutachten. Der Arzt stellte in der Expertise vom 21. September 2006 die Diagnose einer wahrscheinlich rheumatoiden Arthritis (chronische Polyarthritis) bei radiologisch festgestellten erosiven Veränderungen an Händen und Füssen, welche Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit habe. Ohne solche Auswirkungen werden weiter eine ausgeprägte generalisierte Fibromyalgie am ehesten reaktiv bei einer entzündlich-rheumatischen Erkrankung, ein Status nach Malleolarfraktur links, ein solcher nach Handgelenkkontusion rechts und ein Hallux valgus links stärker als rechts, angeführt. In der Tätigkeit als Reflextherapeutin bestehe seit Januar 2005 eine 50%ige Arbeitsfähigkeit. Eine solche bestehe auch in jeder anderen angepassten Tätigkeit, bei welcher keine Kraftanwendung beider Hände verlangt werde (Zusatzbericht vom 9. Oktober 2006). Um die gesundheitliche Entwicklung zu dokumentieren, wurde die Versicherte auf Veranlassung der IV-Stelle im Februar 2008 erneut von Dr. med. B._ untersucht. Gemäss Gutachten vom 31. März 2008 sei der Verlauf der chronischen Polyarthritis mild bei grenzwertiger Rheumaserologie und einem negativen Waler-Rose-Test. Die Leistungsfähigkeit im Sinne des Händedrucks und der Bewegungsausmasse der Handgelenke sei gegenüber den Befunden von 2006 eindeutig besser. Die Arbeitsfähigkeit im angestammten Beruf wird ab Januar 2007 mit 75 % angegeben. Mit Verfügung vom 21. Mai 2008 eröffnete die IV-Stelle der Versicherten, sie habe keinen Anspruch auf Rentenleistungen, da ihr zumutbares Invalideneinkommen in einer angepassten 50%igen Tätigkeit als kaufmännische Angestellte höher sei als das hypothetische Valideneinkommen als selbständige Reflexzonentherapeutin. B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher sinngemäss die Ausrichtung einer Rente beantragt wurde, wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 11. Dezember 2008 ab. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und stellt den Antrag auf Gewährung einer halben Invalidenrente. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung.