Sachverhalt: A. A.a. In der von der A._ AG beim Betreibungsamt Oberland, Dienststelle Oberland West, gestützt auf einen Konkursverlustschein vom 4. Februar 2000 angehobenen Betreibung Nr. xxx über den Betrag von Fr. 2'175.25 sowie für den Verzugsschaden von Fr. 260.75 erhob B._ am 21. August 2013 Rechtsvorschlag mit dem Vermerk "Rechtsvorschlag kein neues Vermögen". A.b. Das Betreibungsamt forderte den Betriebenen daraufhin auf, seinen Rechtsvorschlag zu präzisieren und insbesondere mitzuteilen, ob er sich einzig auf die Einrede neuen Vermögens beziehe oder ob auch die in Betreibung gesetzte Forderung bestritten werde. B._ reagierte nicht auf dieses Schreiben, worauf das Betreibungsamt den Rechtsvorschlag dem Regionalgericht Oberland vorlegte. Mit Entscheid vom 7. November 2013 bewilligte die Gerichtspräsidentin den Rechtsvorschlag im Umfang von Fr. 2'175.25 nicht und stellte fest, dass neues Vermögen in dieser Höhe vorhanden sei. A.c. Am 13. Dezember 2013 stellte die A._ AG das Fortsetzungsbegehren, welchem das Betreibungsamt keine Folge gab, da der ordentliche Rechtsvorschlag nicht beseitigt worden sei. B. Am 23. Januar 2014 wandte sich die A._ AG an das Obergericht des Kantons Bern, Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen, und verlangte die Anweisung an das Betreibungsamt, dem Fortsetzungsbegehren unverzüglich Folge zu geben. Sie stellte sich auf den Standpunkt, dass kein vorgängiges Rechtsöffnungsverfahren notwendig sei, da der Betriebene die Forderung nicht bestritten habe. Die betreibungsrechtliche Beschwerde wurde am 30. Mai 2014 abgewiesen. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. Juni 2014 ist die A._ AG an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheides und erneuert ihren Antrag, dass dem Fortsetzungsbegehren unverzüglich Folge zu leisten sei. Eventualiter sei die Sache zur Neuentscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. Es sind die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.