RAV-Koordination, Utengasse 36, 4005 Basel, vertreten durch das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Basel-Stadt, Utengasse 36, 4005 Basel, Beschwerdegegner. Gegenstand Arbeitslosenversicherung (Einstellung in der Anspruchsberechtigung), Beschwerde gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 7. Mai 2013. Sachverhalt: A. Die 1974 geborene G._ war zuletzt mit einem Pensum von 50 % als Gerichtsschreiberin am Versicherungsgericht erwerbstätig. Auf Ende März 2012 löste sie dieses Arbeitsverhältnis auf, um innert der von der Universität X._ angesetzten Frist bis zum 25. Oktober 2012 ihre Dissertation zu überarbeiten. Per 14. September 2012 meldete sie sich bei der Arbeitslosenversicherung an und machte einen Arbeitsausfall von 50 % geltend. Mit Verfügung vom 30. Oktober 2012 und Einspracheentscheid vom 3. Dezember 2012 stellte sie das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) ab 1. Oktober 2012 für 12 Tage in der Anspruchsberechtigung ein, da sie in der Zeit vor ihrer Anmeldung keine Arbeitsbemühungen nachweisen konnte. B. Die von G._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 7. Mai 2013 ab. C. Mit Beschwerde beantragt G._, die Sache sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides an den Beschwerdegegner zur Neubeurteilung zurückzuweisen, eventuell sei von einer Sanktionierung abzusehen oder die Höhe der Sanktion herabzusetzen.