Sachverhalt: A. X._ (geb. 1988) ist Schweizer Bürger, wuchs jedoch mehrheitlich in Miami, Florida, in den Vereinigten Staaten von Amerika auf. Während zweier Jahre (2006-2008) war er an der Florida International University für ein Wirtschaftsstudium (Economy and Business) immatrikuliert. Im Juli 2008 kehrte er in die Schweiz zurück. Im August 2008 wurde X._ auf den englischsprachigen Studiengang "Bachelor of Science in Business Administration, International Management and Economics" an der Hochschule Luzern - Wirtschaft (HSLU Wirtschaft) aufmerksam; nach einer Eignungsabklärung erhielt er die Zusage, dass er diesen Studiengang aufnehmen könne, was er im Herbst 2008 denn auch tat. Ausbildungsgegenstand des zweiten Semesters im Frühling 2009 war auch ein Modul "Information Management 2", bestehend aus drei Pflichtteilen; X._ bestand die Klausur zum hierzu gehörenden Kurs "Analytical Databases" zweimal nicht, worauf ihn die HSLU Wirtschaft am 19. August 2010 wegen wiederholten Nichtbestehens eines Pflichtmoduls aus dem Studiengang ausschloss. B. Am 11. April 2011 reichte X._ bei der HSLU Wirtschaft nachträglich ein Gesuch um Anrechnung von Studienleistungen gemäss Art. 16 des Studienreglements vom 14. September 2009 ein. Darin beantragte er, seine in den USA erbrachten Leistungen rückwirkend anzuerkennen, sodass das nicht bestandene Modul "Information Management 2" im Leistungsausweis nicht berücksichtigt werden müsse. Mit Email vom 12. April 2011 teilte der Prorektor der HSLU Wirtschaft mit, er könne auf diesen Antrag nicht eintreten. Auf Anfrage informierte das Bildungs- und Kulturdepartement des Kantons Luzern X._, dass eine Beschwerde gegen den Anerkennungsentscheid innert 30 Tagen zulässig sei; der entsprechende Entscheid wurde jedoch nicht angefochten. Am 15. Juni 2011 reichte X._ erneut ein Gesuch um Anrechnung der bisherigen Studienleistungen bei der HSLU Wirtschaft ein. Er beantragte wiederum, er sei so zu stellen, als wäre die Anerkennung seiner bisherigen Studienleistungen bereits zu Beginn des Frühjahrssemesters 2009 vorgenommen worden. Die HSLU Wirtschaft behandelte das entsprechende Gesuch wegen offensichtlicher Verspätung nicht. Auf die hiergegen gerichtete Verwaltungsbeschwerde trat das Bildungs- und Kulturdepartement nicht ein und wies auch das Ersuchen um unentgeltliche Rechtspflege infolge Aussichtslosigkeit ab. Es erhob jedoch wegen Formmängeln bei den erlassenen Verfügungen aus Billigkeit keine Kosten und sprach X._ eine Entschädigung von Fr. 500.-- zu. Eine Beschwerde gegen den Entscheid des Bildungs- und Kulturdepartements hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern am 16. Mai 2012 teilweise gut: Da die erstinstanzliche Verfügung gestützt auf das erste Anrechnungsgesuch infolge schwerer Formmängel nichtig sei, habe das zweite von X._ eingereichte Anrechnungsgesuch eine neue Rechtsmittelfrist auslösen können; das Bildungs- und Kulturdepartement hätte demnach auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde eintreten müssen. Auf eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz verzichtete das Verwaltungsgericht demgegenüber und nahm eine eigene materielle Prüfung vor; die Begehren um Anerkennung der Prüfungsleistungen wurden vollumfänglich abgewiesen. C. Mit Eingabe vom 21. Juni 2012 beantragt X._, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben; es sei festzustellen, dass er nicht zum Ablegen der Modulprüfung "Information Management 2" verpflichtet gewesen wäre; er sei rückwirkend so zu stellen, als wären seine in den Vereinigten Staaten erbrachten Studienleistungen bei Studienbeginn bereits angerechnet worden, sodass er sein Studium fortsetzen könne. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege; die vollumfängliche Entschädigung für eine Verbeiständung sei ihm nachträglich auch für das erstinstanzliche Verwaltungsbeschwerdeverfahren vor dem Bildungs- und Kulturdepartement des Kantons Luzern zuzusprechen. Das Bundesgericht hat darauf verzichtet, Vernehmlassungen einzuholen. Die kantonalen Akten wurden beigezogen.