A.- M._, geboren 1937, arbeitete bis zu seiner Arbeitslosigkeit 1989 im Bankgewerbe und ist seither als Englischlehrer, Übersetzer und Hausmann tätig. Am 19. Januar 2000 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an, worauf die IV-Stelle des Kantons Zürich je einen Bericht der Augenklinik des Spitals X._ vom 11. Februar 2000, der Urologischen Klinik und Poliklinik des Spitals X._ vom 22. Februar 2000 sowie der Klinik Y._ vom 23. November 1999 einholte. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren lehnte die IV-Stelle mit Verfügung vom 5. Mai 2000 den Anspruch des M._ auf eine Rente der Invalidenversicherung ab, da keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit für seine ausgeübten Tätigkeiten vorliege und invaliditätsfremde Gründe wie Arbeitslosigkeit, Alter etc. nicht berücksichtigt würden. B.- Die dagegen - unter Beilage von zwei ärztlichen Bestätigungen - erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. März 2001 ab. C.- M._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der Verwaltungsverfügung sei ihm eine Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung durch einen Vertrauensarzt und zu neuem Entscheid an die Verwaltung zurückzuweisen. Ferner beantragt er die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.