Sachverhalt: A. Die Bergsenn AG mit Sitz in Ennetbürgen produziert in Käsereien in Savognin und Untervaz Käse, den sie mit der Bezeichnung "Heidi-Alpen Bergkäse" vertreibt. Mit Verfügung vom 15. Dezember 2009 und Einspracheentscheid vom 5. Januar 2010 verbot das Amt für Lebensmittelsicherheit und Tiergesundheit des Kantons Graubünden der Bergsenn AG die Verwendung der Bezeichnungen "Heidi-Alp Bergkäse" und "Heidi-Alpen Bergkäse", da der Käse nicht auf der Alp hergestellt werde und daher der Verordnung vom 8. November 2006 über die Kennzeichnung "Berg" und "Alp" für landwirtschaftliche Erzeugnisse und verarbeitete landwirtschaftliche Erzeugnisse (Berg- und Alp-Verordnung, BAIV; AS 2006 4833; im Folgenden: BAlV 2006) widerspreche. Mit Beschwerde an das Departement für Volkswirtschaft und Soziales des Kantons Graubünden beantragte die Bergsenn AG erfolglos die Aufhebung der Verfügung, soweit damit die Bezeichnung "Heidi-Alpen Bergkäse" verboten wurde. B. Gegen den Departementsentscheid erhob die Bergsenn AG je eine Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und an das Bundesverwaltungsgericht. Nach einem Meinungsaustausch zwischen den beiden Gerichten erachtete sich das Bundesverwaltungsgericht als zuständig, führte am 24. Februar 2011 eine öffentliche Parteiverhandlung durch und wies mit Urteil vom 26. Mai 2011 die Beschwerde ab. C. Die Bergsenn AG erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Verbot, ihren in den Bergkäsereien Savognin und Untervaz hergestellten Bergkäse als "Heidi-Alpen Bergkäse" in Verkehr zu bringen, sei aufzuheben. Zudem beantragt sie Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Das Bundesverwaltungsgericht beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Departement für Volkswirtschaft und Soziales des Kantons Graubünden, das Generalsekretariat des Eidg. Volkswirtschaftsdepartements und das Bundesamt für Landwirtschaft verzichten auf eine Stellungnahme. Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 13. September 2011 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Die Bergsenn AG äussert sich mit Eingabe vom 31. Oktober 2011 zu den eingegangenen Stellungnahmen. D. Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung hat die Angelegenheit am 20. Januar 2012 an einer öffentlichen Sitzung beraten.