Sachverhalt: A. A.a Am 2. April 2001 fiel die am 8. Juli 1997 geborene (am 11. November 2010 verstorbene) A. X._ in der Umgebung ihres Wohnortes in die Glatt. Sie konnte erst ca. 10 Minuten später aus dem Fluss geborgen werden und erlitt einen anoxischen Hirnschaden (mit Wachkoma, schwerer tetraspastischer zerebraler Bewegungsstörung etc.). Nach diesem Unfall war sie vollständig invalid und auf dauernde Pflege und Betreuung angewiesen. A.b Am Vormittag des Unfalltages vom 2. April 2001 hielt sich D._ (Beklagte, Beschwerdegegnerin) bei C. X._, der Mutter von A._, auf und trank mit ihr Kaffee. Die damals noch nicht ganz vierjährige A._ spielte mit dem 5-jährigen Sohn der Beklagten, E._, im Freien. B. X._, der Vater von A._, befand sich ebenfalls zu Hause und liess seine Frau wissen, dass er mit einem Kollegen zu einem Baumarkt fahre. Gleichzeitig erklärte die Mutter von A._, dass sie noch rasch einkaufen wolle, wobei A._ ihre Mutter nicht begleiten wollte. Umstritten ist unter den Parteien, wer vorschlug, dass die Beklagte während der Abwesenheit der Eltern auf A._ aufpassen sollte. A.c Die Beklagte begab sich vor elf Uhr in Begleitung von A._ und ihrem Sohn in ihr in der Nachbarschaft gelegenes Haus zurück und verrichtete Haushaltsarbeiten, während die Kinder A._ und E._ weiterhin draussen spielten, wobei sich aus der Nachbarschaft noch F. Z._ (geboren am 30. Januar 1997) zu ihnen gesellte. A.d Aufgrund des Unfalls wurde gegen die Beklagte ein Strafverfahren wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung eröffnet. Das Bezirksgericht Bülach sprach sie mit Urteil vom 5. Februar 2003 von diesem Vorwurf frei mit der Begründung, sie habe die nach den Umständen gebotene Sorgfalt beachtet. Das Obergericht des Kantons Zürich bestätigte dieses Urteil am 6. Juli 2004 in der Erwägung, dass der Unfall auch bei gebotener Sorgfalt nicht hätte vermieden werden können. B. B.a Am 12. Dezember 2006 erhob A. X._ (Klägerin), vertreten durch ihre Eltern, beim Bezirksgericht Dielsdorf Teilklage mit dem Antrag, die Beklagte sei zu verurteilen, ihr eine Genugtuung von Fr. 300'000.-- zu bezahlen. Das Bezirksgericht hiess die Klage mit Urteil vom 10. August 2009 teilweise gut und verurteilte die Beklagte, der Klägerin eine Genugtuung von Fr. 200'000.-- nebst 5 % Zins seit dem 2. April 2001 zu bezahlen; ausserdem wurde vorgemerkt, dass es sich um eine Teilklage handle und Nachklage vorbehalten sei. Das Bezirksgericht kam zum Schluss, die Beklagte habe bei der gefälligkeitshalber erfolgten Betreuung von A._ die nötige Sorgfalt nicht walten lassen. B.b Mit Urteil vom 17. März 2011 wies das Obergericht des Kantons Zürich auf Berufung der Beklagten die Klage der Eltern, die als Erben den Prozess ihrer verstorbenen Tochter übernommen hatten, ab. Das Obergericht kam mit der ersten Instanz zum Schluss, dass die Beklagte die Betreuung der Klägerin im Sinne einer Gefälligkeit übernommen hatte und daher kein Vertrag zustande gekommen war. Sie erkannte, dass bei einer Schädigung auf Seiten des Gefälligkeitsnehmers die Regeln über die Deliktshaftung anwendbar seien und daher die Klägerin zu beweisen habe, dass sie von der Beklagten zu wenig engmaschig beaufsichtigt worden sei bzw. die Beklagte ihre Sorgfaltspflicht bei der Beaufsichtigung schuldhaft verletzt habe. Beim Massstab der Sorgfaltspflicht ist nach den Erwägungen des Obergerichts zu beachten, dass die Pflichten der hütenden Person nicht weiter gehen können als die der Eltern. Das Obergericht gelangte in Würdigung der Beweise zum Schluss, dass die Klägerin den Hauptbeweis für ihre Behauptung nicht habe erbringen können, wonach die Beklagte die Kinder nicht hinreichend sorgfältig überwacht, diese insbesondere nicht mehr gehört habe, als sie aus der Waschküche ins Haus zurückkehrte. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Eltern von A._ (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht, es das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 17. März 2011 sei aufzuheben (Ziffer 1), das Urteil des Bezirksgerichts Dielsdorf vom 10. August 2009 sei vollumfänglich zu bestätigen und die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihnen eine Genugtuung von Fr. 200'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit 2. April 2001 zu bezahlen. Sie rügen, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, indem sie das Zustandekommen eines Auftrags verneint habe und indem sie den Begriff der Sorgfaltspflichtverletzung falsch angewendet habe. Schliesslich habe die Vorinstanz die Beweise willkürlich gewürdigt, den Sachverhalt unrichtig festgestellt und ihnen das rechtliche Gehör verweigert. Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.