Sachverhalt: A. Die X._ AG ist eine im Handelsregister des Kantons Zürich eingetragene Aktiengesellschaft. Sie bezweckt den "Betrieb eines Sportzentrums für die Ausübung von Racketsportarten und Einrichtungen für Fitness und Gesundheitscenter mit weiteren Spiel-, Sport- und Restaurantbetrieben; kann sich bei anderen Unternehmungen beteiligen". Ihr Angebot umfasst neben Tennis, Badminton und Squash auch Leistungen im Fitnessbereich mit den hierfür erforderlichen Geräten sowie Aerobic, Gymnastik und Spinning. Überdies wird ein medizinisches Trainings- und Gesundheitscenter sowie eine Physiotherapiepraxis betrieben. Hinzu kommen Angebote im Wellnessbereich wie Sauna, Massagen und Solarien. Daneben verfügt das Sportzentrum auch über einen Restaurationsbetrieb, eine Sportboutique und Einrichtungen für Kinder- und Babybetreuung. Die X._ AG ist seit dem 1. Januar 1995 im Register für Mehrwertsteuerpflichtige eingetragen. Mit Schreiben vom 12. September 2001 teilte die X._ AG der Eidgenössischen Steuerverwaltung unter Beilage der Abrechnung für das 1. Quartal 2001 mit, dass sie die Umsätze aus den Fitnesszentren nicht mit 100%, sondern aufgrund einer Schätzung nur mit 50% deklariert habe, weil der Schulungsanteil nicht der Steuer unterliege. Mit Ergänzungsabrechnung vom 27. Februar 2002 belastete die Eidgenössische Steuerverwaltung einen Mehrwertsteuerbetrag von Fr. 9'380.-- nebst Verzugszinsen von 5% ab dem mittleren Verfall vom 30. Mai 2001 und bestätigte diese Nachforderung mit Entscheid vom gleichen Tag. Die dagegen von der X._ AG am 12. April 2002 erhobene Einsprache wurde mit Entscheid vom 16. Dezember 2003 vollumfänglich abgewiesen. Gleichzeitig hielt die Eidgenössische Steuerverwaltung fest, dass die von der X._ AG in den Bereichen Fitness (-training), Aerobic, Gymnastik und Spinning getätigten Umsätze nicht nach Artikel 18 MWSTG von der Mehrwertsteuer ausgenommene Umsätze darstellten und dass diese Umsätze gemäss Art. 36 Abs. 3 MWSTG zum Normalsatz der Besteuerung unterlägen. Demnach sei eine Steuer im bereits festgestellten Umfang von Fr. 9'380.-- zuzüglich Verzugszins seit dem 30. Mai 2001 geschuldet. B. Gegen diesen Einspracheentscheid erhob die X._ AG am 30. Januar 2004 Verwaltungsbeschwerde bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission und beantragte die Aufhebung des Einspracheentscheides oder die pflichtgemässe Schätzung der umstrittenen Umsätze. Mit Entscheid vom 10. November 2006 wies die Eidgenössische Steuerrekurskommission die Beschwerde vollumfänglich ab und bestätigte den Einspracheentscheid. C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht vom 12. Dezember 2006 stellt die X._ AG den Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben und die Umsätze in den Bereichen Fitness, Aerobic, Gymnastik und Spinning von der Mehrwertsteuer auszunehmen. Eventualiter beantragt sie die pflichtgemässe Schätzung der genannten Umsätze. Zur Begründung macht sie im Wesentlichen geltend, dass eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung vorliege. Weiter rügt sie Rechtsverletzungen im Sinne von Art. 104 lit a OG, weil es sich bei den im Bereich Fitness, Aerobic, Gymnastik bzw. Spinning erbrachten Leistungen um von der Besteuerung ausgenommene Bildungsleistungen im Sinne von Art. 18 Ziff. 11 MWSTG handle und mit der Besteuerung von solchen Umsätzen auch gegen die Rechtsgleichheit verstossen werde. Aufgrund des Grundsatzes der Einheit von Leistungen qualifiziere sich die Unterrichts- und Ausbildungsleistung nicht als unselbständige Nebenleistung, sondern stelle vielmehr die Hauptleistung dar, welche von der Besteuerung auszunehmen sei. D. Das Bundesverwaltungsgericht als der Eidgenössischen Steuerrekurskommission nachfolgende Justizbehörde hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde vollumfänglich abzuweisen.