Sachverhalt: A. Die X._ AG (Beschwerdeführerin) und die Y._ AG (Beschwerdegegnerin) sind beide unter anderem im Bereich der Systeme der Druckweiterverarbeitung tätig. Sie standen einander in einem patentrechtlichen Prozess vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich gegenüber. Dieses fasste gestützt auf Art. 77 PatG am 23. Dezember 2005 folgenden Beschluss: "1. (...) 1. (...) 2. (...) 3. Der Klägerin [Beschwerdegegnerin] wird unter Androhung der Bestrafung der verantwortlichen Organe im Widerhandlungsfalle nach Art. 292 StGB (Haft oder Busse) und der Zwangsvollstreckung vorsorglich mit sofortiger Wirkung verboten, während der Dauer des ordentlichen Prozesses in der oder von der Schweiz aus Maschinen der Bezeichnung "A._" und "B._" feilzuhalten, zu verkaufen, in Verkehr zu bringen oder sonst gewerblich zu nutzen, diese Maschinen aus der Schweiz heraus zu exportieren, und an solchen Handlungen mitzuwirken, soweit diese Maschinen (unter Bezugnahme auf die schematische Darstellung der Beschickungsvorrichtung, act. 9/1) nach folgendem Verfahren arbeiten beziehungsweise folgendermassen ausgestaltet sind: a) Den Maschinen werden von Greifern einer Fördervorrichtung gehaltene Druckprodukte (6) im Wesentlichen hängend zugeführt; b) Die Maschinen verfügen über eine Beschickungsvorrichtung, welche im Einzelnen folgendermassen ausgestaltet ist: b.a) Die Beschickungsvorrichtung enthält ein rotierendes Hilfsrad (22), an dem mehrere, z.B. gewinkelte, Führungselemente (23) gleichmässig voneinander beabstandet angeordnet sind; b.b) Die Führungselemente (23) des rotierenden Hilfsrads (22) tauchen von oben in den Förderstrom der durch Greifer (24) geförderten Druckprodukte (6) ein; b.c) Die in den Förderstrom eingetauchten Führungselemente (23) bewegen sich im Bereich der Übergabestelle (7) in Förderrichtung; b.d) Jedes in den Förderstrom eingetauchte Führungselement (23) kommt mit einem von einem Greifer (24) geförderten Druckprodukt (6) an dessen nachlaufenden Seite in Anlage und führt dieses derart, dass b.e) das Druckprodukt (6) an mindestens einer Stelle (P) eine stabile, von der Fördergeschwindigkeit unabhängige Lage einnimmt. 4. (...) 5. (...)" B. Am 12. Juli 2006 ersuchte die Beschwerdeführerin beim Gerichtspräsidium Zofingen um Vollstreckung von Ziffer 4 des Beschlusses des Handelsgerichts des Kantons Zürich. Mit Urteil vom 23. April 2007 trat das Gerichtspräsidium Zofingen auf die Klage nicht ein (Ziff. 1) und regelte die Kosten- und Entschädigungsfolgen (Ziff. 2 und 3). Dagegen erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau und stellte im Wesentlichen folgende Begehren: "1. Das Urteil des Gerichtspräsidiums Zofingen vom 23. April 2007 sei aufzuheben. 2. Es seien folgende Vollstreckungsmassnahmen anzuordnen (Nummerierung wie im Verfahren vor der Vorinstanz): 2. Es seien folgende Vollstreckungsmassnahmen anzuordnen (Nummerierung wie im Verfahren vor der Vorinstanz): '2. Die Beschwerdegegnerin sei anzuweisen, (i) dem Vollstreckungsrichter innert fünf Arbeitstagen die Lagerorte aller noch nicht verteilten, Beilage 5 zum Vollstreckungsgesuch vom 12. Juli 2006 entsprechenden Produktkataloge in englischer, deutscher, französischer, italienischer und spanischer Sprache sowie die Anzahl solcher Produktkataloge pro Sprache bekannt zu geben, (ii) diese Produktkataloge nicht mehr von diesen Lagerorten zu entfernen, (iii) durch geeignete Massnahmen sicherzustellen, dass diese Produktkataloge nicht mehr von diesen Lagerorten entfernt werden, und (iv) dem Vollstreckungsrichter innert fünf Arbeitstagen den Vollzug der Anordnung gemäss (iii) vorstehend schriftlich zu bestätigen; 3. Die Beschwerdegegnerin sei anzuweisen, (i) innert eines Monats alle bereits an Konzerngesellschaften und Vertriebspartner, inklusive Agenten, verteilten, Beilage 5 zum Vollstreckungsgesuch vom 12. Juli 2006 entsprechenden Produktkataloge in englischer, deutscher, französischer, italienischer und spanischer Sprache einzuziehen, (ii) bezüglich der derart eingezogenen Produktkataloge gemäss Vollstreckungsbegehren 2 (ii) und (iii) zu verfahren, und (iii) dem Vollstreckungsrichter innert eines Monats den Vollzug dieser Anordnungen, unter Angabe der Anzahl eingezogener Produktkataloge pro Sprache, schriftlich zu bestätigen; 5. Für den Fall, dass die Beschwerdegegnerin diesen Vollstreckungsanordnungen nicht fristgemäss nachkommen sollte, sei ihr die direkte Zwangsvollstreckung, namentlich Siegelung, durch die zuständigen Organe anzudrohen; Eventualbegehren zu Vollstreckungsbegehren 2: Es seien bei der Beschwerdegegnerin die Beilage 5 zum Vollstreckungsgesuch vom 12. Juli 2006 entsprechenden Produktkataloge in englischer, deutscher, französischer, italienischer und spanischer Sprache mit einem amtlichen Siegel zu belegen und es sei der Beschwerdegegnerin zu untersagen, diese Produktkataloge von ihrem heutigen Standort ohne Zustimmung des Richters zu entfernen oder an Dritte zu verteilen. Für den Fall der Widerhandlung sei der Beschwerdegegnerin die Bestrafung der verantwortlichen Organe nach Art. 290 Strafgesetzbuch anzudrohen; Eventualbegehren zu Vollstreckungsbegehren 3: Es sei die Beschwerdegegnerin anzuweisen, innert eines Monats alle bereits an Konzerngesellschaften und Vertriebspartner, inklusive Agenten, verteilten, Beilage 5 zum Vollstreckungsgesuch vom 12. Juli 2006 entsprechenden Produktkataloge in englischer, deutscher, französischer, italienischer und spanischer Sprache einzuziehen. Die eingezogenen Produktkataloge seien mit einem amtlichen Siegel zu belegen und es sei der Beschwerdegegnerin zu untersagen, diese Produktkataloge von ihrem Standort ohne Zustimmung des Richters wieder zu entfernen oder an Dritte zu verteilen. Für den Fall der Widerhandlung sei der Beschwerdegegnerin die Bestrafung der verantwortlichen Organe nach Art. 290 Strafgesetzbuch anzudrohen.' 3. Eventualiter zu Antrag 2: Es sei die Angelegenheit zur Beurteilung im Sinne der obergerichtlichen Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. 4. (...)" C. Mit Urteil vom 10. Dezember 2007 wies das Obergericht die Beschwerde ab. Von Amtes wegen ersetzte es die Dispositiv-Ziffer 1 des erstinstanzlichen Urteils durch die Bestimmung, wonach die Klage abgewiesen werde, soweit sie nicht als gegenstandslos geworden von der Kontrolle abzuschreiben sei. D. Die Beschwerdeführerin stellt mit Beschwerde in Zivilsachen folgende Rechtsbegehren: "1. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 10. Dezember 2007 sei aufzuheben. 2. Es seien folgende Vollstreckungsmassnahmen anzuordnen: 2.1 Die Beschwerdegegnerin sei anzuweisen, (i) dem Vollstreckungsrichter innert fünf Arbeitstagen die Lagerorte aller noch nicht verteilten, Beilage 5 zum Vollstreckungsgesuch vom 12. Juli 2006 entsprechenden Produktkataloge in englischer, deutscher, französischer, italienischer und spanischer Sprache sowie die Anzahl solcher Produktkataloge pro Sprache bekannt zu geben, (ii) diese Produktkataloge nicht mehr von diesen Lagerorten zu entfernen, (iii) durch geeignete Massnahmen sicherzustellen, dass diese Produktkataloge nicht mehr von diesen Lagerorten entfernt werden, und (iv) dem Vollstreckungsrichter innert fünf Arbeitstagen den Vollzug der Anordnung gemäss (iii) vorstehend schriftlich zu bestätigen; 2.2 Die Beschwerdegegnerin sei anzuweisen, (i) innert eines Monats alle bereits an Konzerngesellschaften und Vertriebspartner, inklusive Agenten, verteilten, Beilage 5 zum Vollstreckungsgesuch vom 12. Juli 2006 entsprechenden Produktkataloge in englischer, deutscher, französischer, italienischer und spanischer Sprache einzuziehen, (ii) bezüglich der derart eingezogenen Produktkataloge gemäss Vollstreckungsbegehren 2.1 (ii) und (iii) zu verfahren, und (iii) dem Vollstreckungsrichter innert eines Monats den Vollzug dieser Anordnungen, unter Angabe der Anzahl eingezogener Produktkataloge pro Sprache, schriftlich zu bestätigen; 2.3 Für den Fall, dass die Beschwerdegegnerin diesen Vollstreckungsanordnungen nicht fristgemäss nachkommen sollte, sei ihr die direkte Zwangsvollstreckung, namentlich Siegelung, durch die zuständigen Organe anzudrohen; 2.4 Eventualbegehren zu Antrag 2.1: Es seien bei der Beschwerdegegnerin die Beilage 5 zum Vollstreckungsgesuch vom 12. Juli 2006 entsprechenden Produktkataloge in englischer, deutscher, französischer, italienischer und spanischer Sprache mit einem amtlichen Siegel zu belegen und es sei der Beschwerdegegnerin zu untersagen, diese Produktkataloge von ihrem heutigen Standort ohne Zustimmung des Richters zu entfernen oder an Dritte zu verteilen. Für den Fall der Widerhandlung sei der Beschwerdegegnerin die Bestrafung der verantwortlichen Organe nach Art. 290 Strafgesetzbuch anzudrohen; 2.5 Eventualbegehren zu Antrag 2.2: Es sei die Beschwerdegegnerin anzuweisen, innert eines Monats alle bereits an Konzerngesellschaften und Vertriebspartner, inklusive Agenten, verteilten, Beilage 5 zum Vollstreckungsgesuch vom 12. Juli 2006 entsprechenden Produktkataloge in englischer, deutscher, französischer, italienischer und spanischer Sprache einzuziehen. Die eingezogenen Produktkataloge seien mit einem amtlichen Siegel zu belegen und es sei der Beschwerdegegnerin zu untersagen, diese Produktkataloge von ihrem Standort ohne Zustimmung des Richters wieder zu entfernen oder an Dritte zu verteilen. Für den Fall der Widerhandlung sei der Beschwerdegegnerin die Bestrafung der verantwortlichen Organe nach Art. 290 Strafgesetzbuch anzudrohen. 3. Eventualiter zu Antrag 2: Es sei die Angelegenheit zur Beurteilung im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen." 1. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Mit Präsidialverfügung vom 13. Februar 2008 wurde der Beschwerde (betreffend die vorinstanzliche Parteientschädigung) aufschiebende Wirkung erteilt.