A.- Der 1960 geborene F._ arbeitete seit 1. Februar 1990 als Versicherungsinspektor bei der Helvetia Schweizerische Versicherungsgesellschaft, St. Gallen, und war in dieser Eigenschaft bei der ELVIA Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: ELVIA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 4. September 1992 erlitt er einen Verkehrsunfall, bei dem er sich laut Arztzeugnis des Dr. med. S._, Spital X._, vom 24. September 1992 ein zweimaliges Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) zuzog. Die ELVIA kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Mit Verfügung vom 14. Dezember 1995 eröffnete sie dem Versicherten, dass sie über den 14. Dezember 1995 hinaus keine Leistungen mehr erbringe, weil die Gesundheitsbeschwerden in keinem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zum versicherten Ereignis mehr stünden. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 18. August 1997). B.- Die von F._ dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher er hatte beantragen lassen, es sei ihm weiterhin - auf einer Taggeldbasis von Fr. 184.-, die ab 14. Dezember 1995 zu indexieren sei - ein seiner Arbeitsunfähigkeit von mindestens 30 % entsprechendes Taggeld auszurichten, hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich insoweit gut, als es den angefochtenen Einspracheentscheid aufhob und die Sache an die ELVIA zurückwies, damit sie eine psychiatrische Abklärung veranlasse und über ihre Leistungspflicht ab 14. Dezember 1995 neu verfüge (Entscheid vom 30. März 2000). C.- Die ELVIA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. F._ lässt beantragen, auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei nicht einzutreten; eventuell sei diese abzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.