Sachverhalt: A. Mit Verfügungen vom 8. April 2008 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich T._ rückwirkend ab 1. September 2004 eine ganze Rente der Invalidenversicherung einschliesslich dreier Kinderrenten für seine Söhne zu, wobei diejenige für den ältesten Sohn A._ (geboren am 3. Dezember 1987) auf Ende August 2007 (Abschluss der Ausbildung) befristet wurde. B. T._ erhob Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und beantragte, die verfügte Rentennachzahlung sei dahingehend abzuändern, dass die Monatsbetreffnisse der Kinderrente für A._ für den Zeitraum ab dessen Mündigkeit, d.h. ab 1. Januar 2006, ihm als stammrentenberechtigtem Versicherten und nicht mehr (wie vor der Mündigkeit des Sohnes) an seine frühere Ehefrau auszurichten seien. Überdies ersuchte er um unentgeltliche Rechtspflege (Kostenbefreiung und unentgeltliche Verbeiständung). Das Sozialversicherungsgericht stellte dem Rechtsvertreter von T._ das Formular zur Abklärung der prozessualen Bedürftigkeit zu und setzte mit prozessleitender Verfügung vom 7. Mai 2008 eine Frist von 30 Tagen an, um das Formular, "vollständig ausgefüllt, versehen mit [u.a.] den Angaben der Gemeindebehörde und unter Beilage sämtlicher Belege zur finanziellen Situation [...] dem Gericht einzureichen, unter der Androhung, dass bei ungenügender Substantiierung oder fehlenden oder ungenügenden Belegen zur finanziellen Situation davon ausgegangen wird, dass keine prozessuale Bedürftigkeit besteht". Nachdem der Rechtsvertreter das Formular fristgemäss eingereicht hatte, lehnte das kantonale Gericht mit Zwischen-Verfügung vom 7. Oktober 2008 das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wegen fehlenden Bedürftigkeitsnachweises ab. C. T._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem Antrag, es sei ihm für das kantonale Verfahren die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung zu gewähren. Dasselbe Begehren lässt er zudem für das letztinstanzliche Verfahren stellen.