Sachverhalt: A. Mit Einspracheentscheid vom 13. Dezember 2007 bestätigte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ihre Verfügung vom 23. Mai 2007, mit welcher sie die Erbringung weiterer Versicherungsleistungen an G._ (Jg. 1979) mangels relevanten Kausalzuammenhanges zwischen einem am 22. Januar 2003 erlittenen Snowboardunfall (mit Thalusfraktur am linken Fussgelenk) und darauf aufgetretenen, nunmehr zum zweiten Mal als Rückfall gemeldeten Fussbeschwerden abgelehnt hatte. Das Obergericht des Kantons Uri wies eine dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 8. April 2011 ab. Diesen hob das Bundesgericht mit Urteil vom 10. Mai 2012 auf Beschwerde hin indessen wieder auf; es wies die Sache an das kantonale Gericht zurück, damit dieses noch bestehende Ungereimtheiten im Gutachten des Dr. med. E._, Leiter Fuss- und Sprunggelenkchirurgie an der Klinik X._, vom 1. Februar 2011 kläre und anschliessend über die erhobene Beschwerde neu entscheide. B. Das kantonale Gericht forderte ergänzende Auskünfte des Dr. med. E._ an, welche am 19. November 2012 erstattet wurden. Am 26. November 2012 nahm dieser von der Vorinstanz angerufene Facharzt auch zu nachträglichen Zusatzfragen von G._ Stellung. Mit Entscheid vom 22. März 2012 (recte: 2013) hob das Gericht den angefochtenen Einspracheentscheid vom 13. Dezember 2007 in Gutheissung der dagegen gerichteten Beschwerde, soweit es darauf eintrat, auf; unter Bejahung der natürlichen Unfallkausalität der bekannten Fussbeschwerden wies es die Sache an die SUVA zurück, damit diese über die der Versicherten nach Art und Umfang im Einzelnen zustehenden Leistungen im Sinne seiner Erwägungen neu verfüge. C. Die SUVA führt Beschwerde mit dem Begehren um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. G._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.