Sachverhalt: A. Das Strafgericht Basel-Landschaft erklärte X._ mit Urteil vom 12. Februar 2009 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfach versuchten sexuellen Nötigung sowie der Pornographie schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 3 1⁄4 Jahren, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von 71 Tagen. Den Strafvollzug schob es zugunsten einer engmaschigen ambulanten psychotherapeutischen Massnahme auf. Die Schadenersatzforderung des Opfers Y._ hiess es gemäss Art. 9 Abs. 3 OHG dem Grundsatz nach gut und verwies sie im Übrigen auf den Zivilweg. Ferner verpflichtete es X._ zur Zahlung einer Genugtuung im Umfang von Fr. 10'000.--, zuzüglich 5 % Zins seit dem 31. Dezember 1998 an das Opfer Y._. Die Genugtuungsmehrforderung verwies es auf den Zivilweg. Schliesslich entschied das Strafgericht über die Zivilforderungen eines weiteren Opfers sowie über die Einziehung der beschlagnahmten Gegenstände. In teilweiser Gutheissung einer vom Beurteilten erhobenen Appellation verurteilte das Kantonsgericht Basel-Landschaft X._ am 20. April 2010 wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit Kindern sowie wegen Pornographie zu einer teilbedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 2 3⁄4 Jahren, wobei es die Strafe im Umfang von 1 1⁄4 Jahren als unbedingt vollziehbar erklärte und im Umfang von 1 1⁄2 Jahren bei einer Probezeit von 2 Jahren bedingt aufschob. Die ausgestandene Untersuchungshaft rechnete es an. Von der Anklage der mehrfachen sexuellen Nötigung zum Nachteil des Opfers Y._ sprach es X._ frei. In teilweiser Gutheissung einer vom Opfer Y._ erklärten Anschlussappellation erhöhte das Kantonsgericht die von X._ zu bezahlende Genugtuung auf Fr. 25'000.--. B. X._ führt Beschwerde beim Bundesgericht, mit welcher er beantragt, das angefochtene Urteil sei in Ziff. 4 aufzuheben, und er sei zu verpflichten, dem Opfer Y._ eine Genugtuung von höchstens Fr. 5'000.-- zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache zur erneuten Bemessung der Genugtuungssumme an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. C. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.