Sachverhalt: A. Mit Strafverfügung vom 25. Mai 2009 verurteilte die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) X._ wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln zu einer bedingten Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- und zu einer Busse von Fr. 300.--. Sie erwog, X._ habe mit seinem Lastenzug auf der Autobahn von der Normal- auf die Überholspur gewechselt, obwohl ein ziviles Polizeifahrzeug auf der Höhe des Anhängers auf der Überholspur gefahren sei. Der Lenker des Polizeifahrzeugs habe daher stark abbremsen müssen, um einen Zusammenstoss zu verhindern. X._ habe eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer Verkehrsteilnehmer hervorgerufen. Dagegen erhob X._ Einsprache. Am 21. Oktober 2009 reichte die Staatsanwaltschaft beim Richteramt Olten-Gösgen Anklage ein mit dem Antrag der Verurteilung von X._ gemäss Strafverfügung. An der Hauptverhandlung vom 11. April 2011 verlangte X._ den Ausstand der Amtsgerichtspräsidentin; dies nach der Beweisaufnahme und vor dem Plädoyer des Verteidigers. Darauf schloss die Amtsgerichtspräsidentin die Verhandlung und verschob den Urteilsspruch. Am 19. Juli 2011 wies das Obergericht des Kantons Solothurn (Beschwerdekammer) das Ausstandsbegehren ab. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und festzustellen, dass die Amtsgerichtspräsidentin wegen Befangenheit die Strafsache nicht mehr beurteilen könne. C. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Die Amtsgerichtspräsidentin hat sich nicht vernehmen lassen. D. Mit Verfügung vom 13. September 2011 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch von X._ um Gewährung der aufschiebenden Wirkung hinsichtlich der Gerichtskosten des Ausstandsverfahrens gutgeheissen.