Waffentragbewilligung, hat sich ergeben: A.- A._, einzelzeichnungsberechtigter Verwaltungsratspräsident der Unternehmung B._ AG, Z._, welche unter anderem den Handel mit Waffen und Munition bezweckt, besitzt seit dem 2. Dezember 1992 ein Waffenhändler-Patent. Seit dem 18. März 1986 ist er im Besitz eines kantonalen Waffentragscheins. Mit Gesuch vom 2. Februar 1999 beantragte er bei der Kantonspolizei Schwyz eine Waffentragbewilligung für eine Pistole Glock 19 bzw. Glock 26. Die Kantonspolizei wies das Gesuch mit Verfügung vom 22. Juni 1999 ab. Eine Beschwerde an den Regierungsrat des Kantons Schwyz blieb hinsichtlich der Bewilligungsfrage erfolglos. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz hiess die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde nur in Bezug auf die Erhebung einer Gebühr für das Bewilligungsverfahren gut; im Übrigen (Bewilligungsfrage) wies es die Beschwerde ab. B.- Dagegen hat A._ am 12. September 2000 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Er beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 5. Juli 2000 insoweit aufzuheben, als dieses die Beschwerde abgewiesen habe, und den Regierungsrat anzuweisen, ihm nach bestandener Waffentragprüfung die Waffentragbewilligung zu erteilen. Die Kantonspolizei Schwyz hat sich nicht vernehmen lassen. Der Regierungsrat des Kantons Schwyz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement beantragt sinngemäss, die Beschwerde abzuweisen. C.- Mit Verfügung vom 10. Oktober 2000 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.