Sachverhalt: Sachverhalt: A. Das Obergericht des Kantons Zürich verurteilte X._ am 27. März 2002 wegen mehrfacher mangelnder Sorgfalt bei Finanzgeschäften (Art. 305ter Abs. 1 StGB) zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von 8 Monaten, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 37 Tagen, und zu einer Busse von 5000 Franken. Es verpflichtete ihn, dem Staat als Ersatz für einen nicht mehr vorhandenen widerrechtlich erlangten Vermögensvorteil Fr. 10'000.-- zu bezahlen. Mit diesem Urteil bestätigte das Obergericht den Entscheid des Bezirksgerichts Zürich vom 30. April 2001 mit der Modifikation, dass es die Strafe von 10 Monaten auf 8 Monate reduzierte. X._ wird zusammengefasst im Wesentlichen vorgeworfen, er habe als Geschäftsführer und Hauptaktionär der Z._AG, die sich vor allem mit Geldtransfers befasst habe, unter zwei Malen, erstmals im Frühjahr 1995, durch Vermittlung seines Bekannten A._ beziehungsweise im Auftrag des Mitangeklagten Y._ unter Beizug von weiteren Personen den Transport von englischen Pfund in bar von London in die Schweiz gegen eine Provision von 4 % oder 4,5 % beziehungsweise von 3,75 % des transportierten Geldwerts organisiert, die Gelder in der Schweiz in Schweizer Franken umgetauscht, sie auf mehrere Konten der Z._AG überwiesen und in der Folge an verschiedene Personen weitergeleitet, wobei er die Identität des an diesen Geldern wirtschaftlich Berechtigten nicht gekannt und auch keine diesbezüglichen Abklärungen vorgenommen habe. X._ wird zusammengefasst im Wesentlichen vorgeworfen, er habe als Geschäftsführer und Hauptaktionär der Z._AG, die sich vor allem mit Geldtransfers befasst habe, unter zwei Malen, erstmals im Frühjahr 1995, durch Vermittlung seines Bekannten A._ beziehungsweise im Auftrag des Mitangeklagten Y._ unter Beizug von weiteren Personen den Transport von englischen Pfund in bar von London in die Schweiz gegen eine Provision von 4 % oder 4,5 % beziehungsweise von 3,75 % des transportierten Geldwerts organisiert, die Gelder in der Schweiz in Schweizer Franken umgetauscht, sie auf mehrere Konten der Z._AG überwiesen und in der Folge an verschiedene Personen weitergeleitet, wobei er die Identität des an diesen Geldern wirtschaftlich Berechtigten nicht gekannt und auch keine diesbezüglichen Abklärungen vorgenommen habe. B. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei vollumfänglich aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventuell sei das Urteil in Bezug auf die Anrechnung der Untersuchungshaft und die Ersatzeinziehung aufzuheben und die Sache in diesen Punkten zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet. C. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies am 16. Juni 2003 die von X._ gegen das Urteil des Obergerichts erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat.