Sachverhalt: A. Die 1966 geborene B._ betrieb ab September 2000 als Selbstständigerwerbende eine Bar und war bei der Basler Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Basler) freiwillig gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 9. Juli 2002 verletzte sie sich bei einem Motorradunfall und am 2. Februar 2005 bei einem Autounfall. Die Basler anerkannte ihre Leistungspflicht, gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Mit Verfügung vom 2. Oktober 2007 sprach sie B._ für die verbleibenden Unfallfolgen ab dem 1. Juli 2007 eine Invalidenrente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 37 % sowie eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 30 % zu. In medizinischer Hinsicht stützte sich der Versicherer dabei namentlich auf das polydisziplinäre Gutachten X._ vom 6. Juli 2007. Auf Einsprache der Versicherten hin erhöhte die Basler den Invaliditätsgrad für die Invalidenrente auf 43 %; im Übrigen hielt sie an der Verfügung fest (Einspracheentscheid vom 17. April 2008). B. B._ erhob Beschwerde mit dem hauptsächlichen Rechtsbegehren auf Zusprechung zusätzlicher resp. höherer Versicherungsleistungen. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die Beschwerde mit Entscheid vom 6. Mai 2009 ab. C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei, gegebenenfalls nach ergänzenden Sachverhaltsabklärungen, eine (höhere) Rente nach Gesetz zuzusprechen. Die Basler lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.