Sachverhalt: A. X._ (Gesuchsteller) reichte am 10. April 2007 beim Bezirksgericht Baden Scheidungsklage ein und beantragte die unentgeltliche Rechtspflege, welche ihm der Präsident des Bezirksgerichts Baden am 31. August 2007 mit der Begründung verweigerte, das Scheidungsverfahren sei aussichtslos, da er den Beweis für die zweijährige Trennungsfrist nicht erbracht habe. B. Das Obergericht des Kantons Aargau wies eine Beschwerde des Gesuchstellers gegen diesen Entscheid am 12. November 2007 ab. Es hielt dafür, das Gesuch könne nicht wegen Aussichtslosigkeit des Verfahrens abgewiesen werden. Der Gesuchsteller habe jedoch seine Behauptung, er beziehe seit Dezember 2006 nur noch Sozialhilfe, nicht belegt, womit seine Bedürftigkeit nicht ausgewiesen und dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege aus diesem Grund nicht zu entsprechen sei. C. Der Gesuchsteller gelangt mit Beschwerde an das Bundesgericht und beantragt, den Entscheid des Obergerichts vom 12. November 2007 aufzuheben, ihm die unentgeltliche Rechtspflege für das Scheidungsverfahren zu bewilligen und einen amtlichen Rechtsbeistand zu bestimmen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er ebenso um unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde.