Sachverhalt: A. Der am 14. Juni 1944 geborene W._ wurde von der Schule X._ auf den 1. März 2003 als Leiter des Departementes Informatik angestellt und war ab diesem Zeitpunkt bei der Beamtenversicherungskasse des Kantons Zürich (im Folgenden: BVK) im Rahmen eines Versicherungsvertrages (im Folgenden: VV) berufsvorsorgeversichert. Am 13. Mai 2004 kündigte die Schule X._ das Arbeitsverhältnis auf 30. November 2004. Wegen Krankheit verlängerte sich die Kündigungsfrist bis 31. Dezember 2004. Mit Schreiben vom 15. Mai 2004 hatte W._ die Schule X._ ersucht, die Kündigung in eine Entlassung altershalber "umzuwandeln", was diese ablehnte. Am 16. Dezember 2004 meldete die Schule der BVK den Altersrücktritt des Versicherten und hielt ausdrücklich fest, es handle sich um eine verschuldete Auflösung des Arbeitsverhältnisses, nicht um eine Entlassung altershalber. Nach Einholung von Stellungnahmen beider Parteien stellte die BVK mit Schreiben vom 27. Mai 2005 fest, dass W._ keine Sonderleistungen gemäss § 68 VV (Ergänzungsgutschriften) und kein Überbrückungszuschuss zustehe. B. Am 21. April 2006 liess W._ Klage erheben mit dem Rechtsbegehren, die BVK sei zu verpflichten, ihm eine Altersrente im Sinne von § 11 in Verbindung mit § 17 VV auszurichten. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich lud die Schule X._ zum Verfahren bei, führte einen doppelten Schriftenwechsel durch und gab dem Kläger Gelegenheit, zu den Neuerungen der Duplik der Schule X._ Stellung zu nehmen. Mit Entscheid vom 31. März 2008 verpflichtete es die BVK, dem Kläger in Gutheissung der Klage eine Altersrente im Sinne von § 11 VV auszurichten. C. Die BVK lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass sie nicht zur Leistung einer Altersrente wegen einer Entlassung altershalber gemäss § 11 VV verpflichtet sei; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Während W._ die Bestätigung des angefochtenen Entscheides und eventuell die Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels zur Frage, ob er die Kündigung selber verschuldet habe, beantragen lässt, schliesst die Schule X._ auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides und Abweisung des Anspruches auf eine Altersrente im Sinne von § 11 in Verbindung mit § 17 VV. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.