Sachverhalt: A. A.a Bis Ende 1995 betrieb die X._ AG (Beschwerdeführerin) eine Weberei und unterhielt im Rahmen dieser Tätigkeit umfangreiche Geschäftsbeziehungen zur Y._ AG. Diese fiel am 1. Dezember 1995 in Konkurs, in dem die Beschwerdeführerin mit Fr. 647'111.-- zu Verlust kam. Dafür macht die Beschwerdeführerin die Revisionsstelle, den Geschäftsführer, zwei Mitglieder des Verwaltungsrats sowie zwei Berater der konkursiten Gesellschaft verantwortlich. Sie liess sich von der Konkursverwaltung die aktienrechtlichen Verantwortlichkeitsansprüche abtreten und reichte am 19. September 1997 beim Kantonsgericht von Appenzell Ausserrhoden Klage auf Zahlung von Fr. 647'111.-- nebst Zins gegen die genannten Personen ein. Am 28. April 1999 wies das Kantonsgericht die Klage ab. Auf Appellation der Beschwerdeführerin bestätigte das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden diesen Entscheid mit Urteil vom 27. Juni 2000. A.b Gegen den Entscheid des Obergerichts führte die Beschwerdeführerin sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch Berufung. Während das Bundesgericht die staatsrechtliche Beschwerde abwies, soweit es darauf eintrat, hiess es die Berufung teilweise gut (Urteil 4C.366/2000 vom 19. Juni 2001). In Bezug auf den unmittelbaren Schaden wies das Bundesgericht die Angelegenheit zur Ergänzung des Sachverhalts an das Obergericht zurück, da dieses den bundesrechtlichen Schadensbegriff verkannt hatte. Hinsichtlich des mittelbaren Schadens erwog das Bundesgericht, die Erhöhung der Liquidität durch Kreditaufnahme sei nur zulässig gewesen, wenn sie für die Fortsetzung der Geschäftstätigkeit notwendig war und zudem nach dem gewöhnlichen Geschäftsgang mit Gewinnen gerechnet werden durfte oder wenn durch flankierende Massnahmen derartige Gewinnaussichten geschaffen wurden. Es wies die Sache daher auch in Bezug auf die fraglichen Sanierungsbemühungen zur Ergänzung der tatsächlichen Feststellungen an das Obergericht zurück. A.c Nach Durchführung eines Beweisverfahrens wies das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden die Appellation der Beschwerdeführerin mit Urteil vom 29. Mai 2007 erneut ab. Mit Bezug auf den mittelbaren Schaden prüfte das Obergericht, ob die Beschwerdeführerin im jetzigen Zeitpunkt überhaupt noch legitimiert sei, einen solchen geltend zu machen. Dies verneinte das Obergericht, da die Y._ AG am 24. April 1997 von Amtes wegen im Handelsregister gelöscht worden war, womit die aus Art. 260 SchKG abgeleitete Prozessführungsbefugnis der Beschwerdeführerin als Nebenrecht untergegangen sei. A.d Die von der Beschwerdeführerin gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde in Zivilsachen hiess das Bundesgericht mit Urteil vom 22. Mai 2008 teilweise gut und wies die Sache abermals an das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden zurück, damit dieses die bereits im Rückweisungsentscheid 4C.366/2000 angeordnete Sachverhaltsergänzung betreffend den indirekten Schaden vornehme. Im Übrigen wies das Bundesgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. B. Mit Schreiben vom 14. August 2008 wandte sich das Obergericht an die Parteien und räumte ihnen Gelegenheit ein, sich zum weiteren Vorgehen zu äussern. Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin beantragte daraufhin, dass der Fall durch Richter beurteilt werde, die an den beiden früheren Entscheiden vom 27. Juni 2000 und vom 29. Mai 2007 nicht beteiligt waren, da sie sonst gegen ihre eigene Beurteilung entscheiden müssten und daher befangen wären. Somit richtete sich das Ausstandsbegehren gegen Oberrichter A._ (Beschwerdegegner 1), Oberrichter B._ (Beschwerdegegner 2), Oberrichter C._ (Beschwerdegegner 3), sowie Oberrichterin D._ (Beschwerdegegnerin 4) (gemeinsam: die Beschwerdegegner). Das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden wies die vier Ausstandsbegehren in anderer Besetzung je mit Beschluss vom 4. Juni 2009 ab. C. Mit vier in separaten Eingaben erhobenen Beschwerden in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, die Beschlüsse des Obergerichts von Appenzell Ausserrhoden vom 4. Juni 2009 seien aufzuheben und die Ausstandsbegehren seien gutzuheissen. Sowohl die Beschwerdegegner als auch die Vorinstanz haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.