Schadenersatzforderung, hat sich ergeben: A.- Am 3. November 1992 reichte die X._AG, vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Max Sidler, Zug, gegen die Y._AG, beim Kantonsgericht Zug Klage ein auf Bezahlung von Fr. 1._ nebst Zins zu 9% seit dem 14. Juli 1990. Die Klägerin stützte die eingeklagte Forderung auf Art. 41 Abs. 1 und Art. 58 Abs. 1 OR sowie auf Art. 679 ZGB. Mit der Duplik vom 29. März 1993 war der Schriftenwechsel abgeschlossen. Mit Schreiben vom 14. Juli 1993 erkundigte sich die Klägerin beim Kantonsgericht, wann die Weiterführung des Prozesses an die Hand genommen werde. Nachdem keine weiteren Verfahrensschritte unternommen worden waren, erhob die Klägerin am 22. Juli 1994 Rechtsverzögerungsbeschwerde. Daraufhin wurde die Parteibefragung auf den 31. August 1994 angesetzt; anlässlich dieser Befragung reduzierte die Klägerin ihre Forderung auf Fr. 2._. Die Justizkommission des Obergerichts schrieb die Rechtsverzögerungsbeschwerde am 27. September 1994 als gegenstandslos geworden ab, gab dabei allerdings der Erwartung Ausdruck, das Verfahren werde nun zügig vorangetrieben. Am 28. September gab das Kantonsgericht ein am 15. April 1995 angeordnetes Gutachten in Auftrag; dieses lag dem Gericht am 14. April 1996 vor. Weitere Verfahrensschritte blieben wiederum aus. Am 22. September 1997 reichte die Klägerin erneut eine Rechtsverzögerungsbeschwerde ein. Mit Verfügung vom 30. September 1997 wurde auf den 22. Oktober 1997 eine Zeugeneinvernahme angesetzt. Mit Beschluss vom 13. November 1997 schrieb die Justizkommission die Beschwerde als inzwischen gegenstandslos geworden ab. Dabei hielt sie allerdings ausdrücklich fest, zwischen den einzelnen Verfahrensschritten sei ohne prozessuale Begründung wiederholt mehr als ein Jahr vergangen, weshalb im vorliegenden Verfahren mehrfache Rechtsverzögerungen gerügt werden müssten. Am 13. Oktober 1997 erhob die damalige Beklagte die Einrede der Verjährung. Mit Urteil vom 7. April 1998 wies das Kantonsgericht Zug die Klage ab. Es war zum Schluss gekommen, dass die Forderung der Klägerin im Zeitpunkt der Einreichung der ersten Rechtsverzögerungsbeschwerde, am 22. Juli 1994, bereits verjährt war. B.- Mit Eingabe vom 18. Mai 1998 an die Justiz- und Polizeidirektion des Kantons Zug machte die X._AG gestützt auf die Bestimmungen des zugerischen Verantwortlichkeitsgesetzes vom 1. Februar 1979 (VG) einen Schadenersatzanspruch von insgesamt Fr. 3._ geltend. Zur Begründung dieser Forderung führte sie im Wesentlichen aus, ihre Klage sei einzig aufgrund der Verjährung abgewiesen worden; diese Verjährung habe der zuständige Richter verursacht. Am 18. November 1998 erklärte die Justiz- und Polizeidirektion, sie bestreite diese Forderung im Sinne von § 20 Abs. 3 VG. C.- Am 14. Mai 1999 hat die X._AG beim Bundesgericht gegen den Kanton Zug Klage eingereicht. Sie beantragt, den Kanton Zug zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr. 2._ zuzüglich Verzugszins zu 5% seit dem 14. Juli 1990 (Ziff. 1) sowie für prozessuale Aufwendungen vor dem Kantonsgericht weitere Fr. 4._ (Ziff. 2) zu bezahlen. In ihrer Klageantwort vom 12. August 1999 schliesst die Sicherheitsdirektion des Kantons Zug (für den Kanton Zug) auf Abweisung der Klage. Mit Replik vom 13. Oktober 1999 hält die X._AG grundsätzlich an ihren Anträgen fest, korrigiert jedoch Ziff. 2 ihres Rechtsbegehrens insoweit, als sie für prozessuale Aufwendungen vor dem Kantonsgericht nur noch Fr. 5._ verlangt. Mit Duplik vom 15. November 1999 schliesst die Sicherheitsdirektion nach wie vor auf Abweisung der Klage. D.- Am 5. Januar 2000 teilte der Instruktionsrichter der II. öffentlichrechtlichen Abteilung den Parteien mit, er beschränke das Verfahren gestützt auf Art. 34 Abs. 2 BZP einstweilen auf die grundsätzliche Frage der Haftung des Beklagten (mit Einschluss der Auswirkungen eines allfälligen Selbstverschuldens der Klägerin). Mit Schreiben vom 6. Januar bzw. vom 13. Januar 2000 verzichteten sowohl die Klägerin als auch der Beklagte auf die Durchführung einer Vorbereitungs- bzw. Hauptverhandlung.