Sachverhalt: Sachverhalt: A. X._ (Beschwerdeführer) ist seit seiner Geburt bei der Versicherung Y._ (Beschwerdegegnerin) obligatorisch krankenversichert. Am 30. Oktober 1979 erlitt er bei einem Unfall eine motorisch inkomplette Tetraplegie C5. Es besteht daher bei ihm eine erhebliche funktionelle Einschränkung der oberen Extremitäten und die unteren Extremitäten sind vollständig gelähmt. Er befindet sich aber in einem sehr guten rehabilitierten Zustand und die bisher bezogenen Leistungen der Krankenversicherung sind nicht überdurchschnittlich. Nach den vom Beschwerdeführer nicht beanstandeten Feststellungen des Verwaltungsgerichts, welches sich auch auf die Ausführungen des Vertrauensarztes stützt, sei für die Zukunft mit einem erhöhten Risiko zu rechnen. Tetraplegiker benötigten generell häufiger Hospitalisationen und diese dauerten im Allgemeinen länger als bei anderen Patienten. Ambulant mögliche Eingriffe könnten bei Tetraplegikern häufig nur stationär erfolgen. Tetraplegie-spezifische Probleme, welche zu Hospitalisationen führen könnten, gebe es vor allem in den Bereichen Haut (schlecht heilende Ulcera), Nieren-Harnwege (vermehrte Infekte) sowie gastrointestinal (Ileus-Risiko), pulmonal (erhöhtes Pneumonie-Risiko) und hinsichtlich der Knochen (Osteoporose) und Gelenke (erhöhtes Operationsrisiko wegen Kontrakturen etc.). Aufgrund der Literatur sei trotz der gehäuften Komplikationen bei Patienten in gut rehabilitiertem Zustand wie beim Beschwerdeführer von einer annähernd normalen Lebenserwartung auszugehen. Der Beschwerdeführer hat ein juristisches Studium abgeschlossen und führt heute neben der Dozententätigkeit eine selbständige Anwaltskanzlei. Der Beschwerdeführer hat ein juristisches Studium abgeschlossen und führt heute neben der Dozententätigkeit eine selbständige Anwaltskanzlei. B. Auf entsprechende Anfrage lehnten es sowohl die Krankenkasse T._, als auch die Versicherung U._, die Krankenkasse V._, und die Versicherung W._ ab, mit dem Beschwerdeführer eine Zusatzversicherung abzuschliessen, weil sein Gesundheitszustand ein erhöhtes finanzielles Risiko berge. Mit Formular vom 26. September 2004 beantragte der Beschwerdeführer bei der Beschwerdegegnerin ab 1. Oktober 2004 neben der bisherigen obligatorischen Krankenpflegeversicherung, der Taggeld- und Pflegezusatzversicherung eine Spitalzusatzversicherung. Im Rahmen der verlangten Gesundheitsabklärung gab er korrekt Auskunft über seinen Gesundheitszustand. Am 28. Oktober 2004 teilte ihm die Beschwerdegegnerin mit, dass sie ihm weiterhin Versicherungsschutz im Rahmen der bestehenden obligatorischen Krankenpflegeversicherung nach KVG gewähre, den Antrag auf eine Spitalzusatzversicherung jedoch aufgrund der Deklaration und der bisherigen Krankengeschichte ablehne. Als Tetraplegiker bestehe bei ihm ein erhöhtes Risiko für Spitalaufenthalte. B. Auf entsprechende Anfrage lehnten es sowohl die Krankenkasse T._, als auch die Versicherung U._, die Krankenkasse V._, und die Versicherung W._ ab, mit dem Beschwerdeführer eine Zusatzversicherung abzuschliessen, weil sein Gesundheitszustand ein erhöhtes finanzielles Risiko berge. Mit Formular vom 26. September 2004 beantragte der Beschwerdeführer bei der Beschwerdegegnerin ab 1. Oktober 2004 neben der bisherigen obligatorischen Krankenpflegeversicherung, der Taggeld- und Pflegezusatzversicherung eine Spitalzusatzversicherung. Im Rahmen der verlangten Gesundheitsabklärung gab er korrekt Auskunft über seinen Gesundheitszustand. Am 28. Oktober 2004 teilte ihm die Beschwerdegegnerin mit, dass sie ihm weiterhin Versicherungsschutz im Rahmen der bestehenden obligatorischen Krankenpflegeversicherung nach KVG gewähre, den Antrag auf eine Spitalzusatzversicherung jedoch aufgrund der Deklaration und der bisherigen Krankengeschichte ablehne. Als Tetraplegiker bestehe bei ihm ein erhöhtes Risiko für Spitalaufenthalte. C. Am 4. März 2005 reichte der Beschwerdeführer beim Verwaltungsgericht des Kantons A._ gegen die Beschwerdegegnerin Klage mit folgendem Rechtsbegehren ein: 1.1. Die Beklagte sei zu verpflichten, mit dem Kläger eine Zusatzversicherung "Spitalversicherung PE" (private Abteilung [PE1], eventuell halbprivate Abteilung [PE 2], subeventuell allgemeine Abteilung [PE 3]) abzuschliessen. 1.2. Die Versicherungsmodalitäten seien vom Gericht festzusetzen, wobei die Höhe der jährlichen Franchise auf Fr. 1'000.-- festzulegen sei. 2. Die Beklagte sei zu verpflichten, dem Kläger eine angemessene Diskriminierungsentschädigung, mindestens aber in Höhe von Fr. 5'000.--, nebst Zins zu 5 % seit dem 28.10.2004 zu bezahlen. 3. Alles unter gesetzlicher Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten der Beklagten." Er führte unter anderem aus, es gehe um einen Pilotprozess über die Tragweite des Verbots der Diskriminierung Behinderter gemäss Art. 8 Abs. 2 BV sowie nach dem Behindertengleichstellungsgesetz. Er sei heute beruflich schwergewichtig im Bereich Versicherungen und Haftpflicht tätig. Daher führe er auch Mandate gegen das Kantonsspital A._ und dessen Ärzte. Sein Vertrauen in das Kantonsspital A._ sei erschüttert. Er möchte deshalb im Falle einer stationären Behandlung nicht dort und von Ärzten behandelt werden, gegen die er vorher prozessiert habe, sondern ein Wahlrecht für eine ausserkantonale Behandlung haben. Er bemühe sich seit Langem um den Abschluss einer Zusatzversicherung. Alle bisher angefragten Krankenversicherer einschliesslich der Beschwerdegegnerin hätten ihn abgewiesen mit der Begründung, seine Behinderung berge ein zu grosses Risiko. Die Beschwerdegegnerin biete aber eine Spitalzusatzversicherung öffentlich an. Die Spitalzusatzversicherung sei in der Bevölkerung weit verbreitet: Über 70 % der Bevölkerung verfügten über eine solche Zusatzversicherung. Eine gewisse Wahlfreiheit ergäbe sich für ihn, wenn er in einen grösseren Kanton umziehe. Ihm sei jedoch ein Wohnsitzwechsel nicht zumutbar. Die Beschwerdegegnerin stellte Antrag auf Abweisung der Klage. Am 31. Januar 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons A._ die Klage ab. Er führte unter anderem aus, es gehe um einen Pilotprozess über die Tragweite des Verbots der Diskriminierung Behinderter gemäss Art. 8 Abs. 2 BV sowie nach dem Behindertengleichstellungsgesetz. Er sei heute beruflich schwergewichtig im Bereich Versicherungen und Haftpflicht tätig. Daher führe er auch Mandate gegen das Kantonsspital A._ und dessen Ärzte. Sein Vertrauen in das Kantonsspital A._ sei erschüttert. Er möchte deshalb im Falle einer stationären Behandlung nicht dort und von Ärzten behandelt werden, gegen die er vorher prozessiert habe, sondern ein Wahlrecht für eine ausserkantonale Behandlung haben. Er bemühe sich seit Langem um den Abschluss einer Zusatzversicherung. Alle bisher angefragten Krankenversicherer einschliesslich der Beschwerdegegnerin hätten ihn abgewiesen mit der Begründung, seine Behinderung berge ein zu grosses Risiko. Die Beschwerdegegnerin biete aber eine Spitalzusatzversicherung öffentlich an. Die Spitalzusatzversicherung sei in der Bevölkerung weit verbreitet: Über 70 % der Bevölkerung verfügten über eine solche Zusatzversicherung. Eine gewisse Wahlfreiheit ergäbe sich für ihn, wenn er in einen grösseren Kanton umziehe. Ihm sei jedoch ein Wohnsitzwechsel nicht zumutbar. Die Beschwerdegegnerin stellte Antrag auf Abweisung der Klage. Am 31. Januar 2006 wies das Verwaltungsgericht des Kantons A._ die Klage ab. D. Mit Eingabe vom 3. März 2006 hat der Beschwerdeführer beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde erhoben mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.