Sachverhalt: A. A.a X._, Gymnasiast, und sein Vater Y._ haben am 29. Januar 2004 beim Bezirksgericht A._ gegen B._ Klage wegen Persönlichkeitsverletzung eingereicht und die Anträge gestellt, es sei die Persönlichkeitsverletzung festzustellen, das Urteil Dritten mitzuteilen, und schliesslich den Geschädigten Schadenersatz und Genugtuung zuzusprechen. Ausgelöst wurde die Sache durch X._' Schulzeugnis für das Halbjahr 2002, welches einen von den Klägern als unpassend empfundenen Eintrag enthält; der Beklagte B._ war X._' Klassenlehrer. Streitgegenstand ist genau betrachtet eine Stellungnahme des Beklagten vom 8. Januar 2003 im administrativen Verfahren. A.b Das vom Obergericht prorogierte Bezirksgericht C._, bzw. dessen Präsidium, bewilligte den Klägern mit Verfügung vom 27. Februar 2004 die unentgeltliche Rechtspflege und bestellte einen Rechtsanwalt zum unentgeltlichen Rechtsvertreter. Mit Verfügung vom 4. März 2004 wurde den Klägern an Stelle des ursprünglich ernannten auf deren Gesuch hin Dr. D._ als unentgeltlicher Rechtsvertreter bestimmt. A.c Mit Verfügung vom 25. Januar 2005 wurde den Klägern die unentgeltliche Rechtspflege zur Hälfte in Folge Aussichtslosigkeit des Antrags auf Schadenersatz- und Genugtuungsleistungen wieder entzogen. A.d Mit Eingabe vom 13. Juni 2005 ersuchten die Kläger um Ersetzung ihres bisherigen unentgeltlichen Rechtsvertreters durch einen neuen, welches Gesuch das Bezirksgerichtpräsidium mit Verfügung vom 23. Juni 2005 abwies. Ein erneutes Gesuch der Kläger um Ernennung eines neuen unentgeltlichen Rechtsbeistandes, eingereicht am 19. November 2006, wies das Bezirksgerichtspräsidium mit Verfügung vom 22. November 2006 ab. A.e In der Zwischenzeit hatte das Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 30. Mai 2006 eine Verfügung des Bezirksgerichtspräsidiums C._ vom 14. Oktober 2005 aufgehoben, womit die Kläger zur Leistung einer Parteikostensicherheit von Fr. 4'000.-- verpflichtet werden sollten. B. Mit Urteil des Bezirksgerichtes C._ vom 19. Dezember 2006 wurde die Klage materiell abgewiesen. Die Kläger erhoben Appellation beim Obergericht. C. C.a Mit Eingabe vom 3. September 2007 stellten die Kläger beim Obergericht das Gesuch, es sei ihnen für das anstehende Appellationsverfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Prozessführung zu gewähren sowie ein unentgeltlicher Rechtsvertreter (ihrer Wahl) zu bestellen, und sie seien von einer Pflicht zur Sicherheitsleistung zu befreien. C.b Mit dem hier angefochtenen Beschluss vom 17. Januar 2008 hat das Obergericht das Gesuch abgewiesen, soweit es darauf eingetreten ist. D. D.a Gegen den obergerichtlichen Entscheid haben die Kläger, fortan Beschwerdeführer, die vorliegend zu prüfende subsidiäre Verfassungsbeschwerde eingereicht, mit dem Antrag auf vollständige Aufhebung des angefochtenen Beschlusses; auf die einzelnen Begehren wird jeweils nachfolgend einzugehen sein. D.b Mit Verfügung vom 24. April 2008 hat der Präsident der erkennenden Abteilung des Bundesgerichtes der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Mit Rücksicht auf das ebenfalls gestellte Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist praxisgemäss auch von der Einforderung des üblichen Kostenvorschusses abgesehen worden. In der Sache ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.