(unentgeltliche Verbeiständung; Vaterschaftsprozess), hat sich ergeben: A.-Am 16. Mai 2000 errichtete die Vormundschaftsbehörde B._ für den Sohn von Z._, Y._, geb. am 17. November 1998, eine Beistandschaft gestützt auf Art. 308 Abs. 2 und Art. 309 Abs. 2 ZGB und übertrug dem Beistand die Befugnis, das Kind bei der Wahrung seines Unterhaltsanspruchs zu vertreten und für die Feststellung des Kindesverhältnisses zum Vater zu sorgen. Diese Verfügung wurde der Mutter zugestellt. Mit Eingabe vom 29. Mai 2000 hob die Mutter beim Zivilgericht A._ gegen den mutmasslichen Vater Klage auf Feststellung des Kindesverhältnisses und auf Unterhalt an und ersuchte für dieses Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Mit Eingabe vom 28. Juni 2000 klagte der Beistand des Kindes seinerseits im Namen des Kindes auf Feststellung des Kindesverhältnisses und Festsetzung des angemessenen Unterhaltes. B.-Nachdem die Klägerin anlässlich der Verhandlung vom 4. Juli 2000 in Gegenwart ihres Anwaltes angehört worden war, bewilligte ihr der Gerichtspräsident mit Verfügung vom 18. Juli 2000 die unentgeltliche Rechtspflege, wies jedoch ihren Antrag auf Ernennung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes ab. Den hiergegen erhobenen Rekurs der Klägerin wies das Obergericht des Kantons Solothurn am 20. September 2000 ab. C.-Die Klägerin führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 29 BV mit Antrag, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Akten zur Bewilligung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes an den obersten kantonalen Richter zurückzuweisen. Für das Verfahren vor Bundesgericht ersucht sie ebenfalls um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin hat ihre Eingabe am 20. Dezember 2000 ergänzt.