Sachverhalt: A. Der 1949 geborene F._ meldete sich am 4. Mai 2005 bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug an, nachdem er vom 1. September 2001 bis 30. April 2005 als Geschäftsführer der Firma B._ GmbH tätig gewesen war. Mit Verfügung vom 14. November 2005 verneinte die Arbeitslosenkasse SYNA einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab Anmeldung bis 5. Juni 2005 wegen der arbeitgeberähnlichen Stellung des Versicherten bei der Firma B._ GmbH, da erst mit Schreiben vom 6. Juni 2005 die Löschung seiner Funktion als Geschäftsführer mit Einzelunterschrift im Handelsregister beantragt worden sei. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 9. Mai 2006). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher F._ um Zusprechung von Arbeitslosenentschädigung ab 4. Mai 2005 ersuchte, hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, als es in Aufhebung des angefochtenen Einspracheentscheids die Sache zu weiteren Abklärungen im Sinne der Erwägungen und anschliessendem neuen Entscheid über die Anspruchsberechtigung für die Zeit vom 4. Mai bis 5. Juni 2005 an die Arbeitslosenkasse SYNA zurückwies (Entscheid vom 30. April 2007). C. Das Staatssekretariat für Wirtschaft führt Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Verfügung vom 14. November 2005 zu bestätigen. F._ lässt Abweisung der Beschwerde beantragen; eventualiter sei der Leistungsanspruch für die Zeit vom 4. Mai bis 5. Juni 2005 zu bejahen.