Sachverhalt: A. J._, geboren 1964, war seit 1. April 2002 bei der X._ AG als Reinigungsmitarbeiterin angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (nachfolgend: SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 14. Mai 2002 übersah sie ein Rotlicht und kollidierte mit etwa 50 km/h mit einem anderen Personenwagen. Dabei zog sie sich eine Commotio cerebri, eine Thoraxkontusion rechts und eine Querfraktur Metacarpalia III und IV links zu. Ab 1. Juli 2002 war sie wieder voll arbeitsfähig. Am 16. September 2002 trat sie eine neue Stelle bei der C._ AG an. Im Rahmen eines stationären Aufenthalts aus psychischen Gründen im Spital Y._ (9. April bis 13. Mai 2003) wurde sie am 16. April 2003 infolge persistierender Schmerzen an der Hand operiert. Seit April 2003 ist sie arbeitsunfähig. Auf den 30. Juni 2003 endete ihre Anstellung bei der C._ AG. Vom 21. August bis 7. September 2003 arbeitete sie erneut bei der X._ AG. Mit Verfügung vom 9. Mai 2005 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Thurgau eine Viertelsrente ab 1. März 2004 zu. Nachdem die SUVA den Externen Psychiatrischen Dienst, Z._ (nachfolgend: EPD), mehrfach gemahnt hatte, erstattete dieser am 7. September 2005 Bericht. Mit Verfügung vom 9. Dezember 2005 sprach die SUVA J._ Taggelder für die Zeit von 16. April bis 16. Mai 2003 sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 5 % zu. Dies bestätigte sie mit Einspracheentscheid vom 4. September 2006. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 21. März 2007 ab. C. J._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es seien der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben, ihr die gesetzlichen Versicherungsleistungen und eine höhere Integritätsentschädigung zuzusprechen. Eventualiter sei ein polydisziplinäres Gutachten einzuholen. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Verbeiständung. Vorinstanz und Verwaltung schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Nachdem J._ den mit Verfügung vom 1. Juni 2007 verlangten Kostenvorschuss fristgerecht bezahlt hatte, ersuchte sie mit Eingabe vom 16. Juli 2007 auch um unentgeltliche Prozessführung.