Sachverhalt: A. A._ verfügt über das interkantonale Diplom als Osteopathin, ausgestellt von der Schweizerischen Konferenz der kantonalen Gesundheitsdirektorinnen und -direktoren (GDK) am 30. Juni 2012. Am 30. Januar 2013 bewilligte die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich A._ erstmals die Führung eines Titels der Komplementärmedizin bei Ausübung einer selbständigen Tätigkeit. Gemäss ihren Angaben im Fragebogen zur Abklärung der Mehrwertsteuerpflicht war A._ seit Beginn 2014 im Kanton Zürich als Osteopathin tätig. Die voraussichtlichen Umsätze in den ersten zwölf Monaten ihrer Geschäftstätigkeit bezifferte sie mit Fr. 130'000.--. Zudem teilte sie mit, ihre Anmeldung erfolge "unter Vorbehalt einer Bestreitung der Praxis der ESTV betreffend die Steuerbarkeit von Osteopathie-Leistungen im Kanton Zürich". Die ESTV nahm die Eintragung von A._ in das Register der Mehrwertsteuerpflichtigen mit Wirkung per 1. Januar 2014 vor. B. Nach einem Schriftenwechsel erliess die ESTV am 18. September 2015 eine Verfügung mit dem Inhalt, A._ sei ab 1. Januar 2014 obligatorisch steuerpflichtig und die Steuerschuld für das Jahr 2014 betrage auf der Basis der Selbstveranlagung Fr. 13'978.65. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 9. September 2016 fest. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 5. April 2017 ab. C. A._ erhebt am 22. Mai 2017 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht und stellt sinngemäss die Anträge, das angefochtene Urteil aufzuheben, den Eintrag ins Register der Mehrwertsteuerpflichtigen zu löschen und die ESTV anzuweisen, ihr die abgelieferten Mehrwertsteuerbeträge samt Zins zurückzuerstatten. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die ESTV schliesst auf Abweisung der Beschwerde. A._ hat am 13. Juli 2017 repliziert.