FRACTAL-SWISS AG, vertreten durch Rechtsanwalt Pierre de Raemy, Beschwerdeführerin, gegen A._ Sàrl, vormals: FRACTAL-SWISS (pma) Sàrl, Beschwerdegegnerin. Gegenstand Markenrecht, Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Nidwalden, Zivilabteilung, vom 27. April 2020 (ZA 19 17). Sachverhalt: A. Die FRACTAL-SWISS AG (Lizenzgeberin, Klägerin, Beschwerdeführerin) mit Sitz in Hergiswil ist Inhaberin der Wortmarke Nr. 604913 "Fractal", hinterlegt am 31. August 2010, sowie der Wort-Bild-Marke Nr. 681948 "Fractal-Swiss", hinterlegt am 11. Dezember 2015. Beide Marken beanspruchen Schutz für Waren und Dienstleistungen der Klasse 9. Am 26. Januar 2017 wurde die FRACTAL-SWISS (pma) Sàrl (heute: A._ Sàrl; Lizenznehmerin, Beklagte, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in V._ ins Handelsregister eingetragen. Zwischen diesen beiden Gesellschaften bestand ein Lizenzvertrag, den die FRACTAL-SWISS AG mit Schreiben vom 11. Mai 2018 gekündigt hat. Am 20. März 2019 ersuchte die FRACTAL-SWISS (pma) Sàrl das Eidgenössische Institut für Geistiges Eigentum (IGE) um Zulassung des Zeichens "Fractal-Swiss" zum Markenschutz für Waren und Dienstleistungen der Klassen 35 und 45 (Markeneintragungsgesuch Nr. 3872/2019). B. B.a. Am 1. Juli 2019 reichte die FRACTAL-SWISS AG beim Obergericht des Kantons Nidwalden Klage gegen die FRACTAL-SWISS (pma) Sàrl ein. Sie stellte folgende Rechtsbegehren, wobei sie jeweils die Androhung einer Ordnungsbusse und Strafdrohung nach Art. 292 StGB verlangte: "1. Es sei der Beklagten [...] zu verbieten, das Zeichen 'FRACTAL' in der Schweiz als Firma oder Bestandteil einer Firma zu verwenden und es sei die Beklagte anzuweisen, innerhalb von 30 Tagen nach Rechtskraft dieses Urteils die Firmenbezeichnung 'FRACTAL-SWISS (pma) Sàrl' durch das Handelsre gister des Kantons Waadt löschen zu lassen. 2. Es sei der Beklagten [...] zu verbieten, das Zeichen 'FRACTAL' in der Schweiz im geschäftlichen Verkehr zu verwenden um sich, ihre Waren oder ihre Dienstleistungen zu bezeichnen. 3.1 Es sei der Beklagten [...] zu befehlen, innerhalb von 30 Tagen nach Rechtskraft des vorliegenden Urteils das schweizerische Markeneintragungsgesuch Nr. 3872/2019 bzw. die daraus resultierende Marke auf die Klägerin zu übertragen. 3.2 Eventualiter sei der Beklagten [...] zu befehlen, innerhalb von 30 Tagen nach Rechtskraft des vorliegenden Urteils das schweizerische Markenein tragungsgesuch Nr. 3872/2019 bzw. die daraus resultierende Marke löschen zu lassen." Die FRACTAL-SWISS (pma) Sàrl wurde am 23. August 2019 in A._ Sàrl umfirmiert. Eine Klageantwort reichte sie nicht ein. Auf gerichtliche Nachfrage teilte die FRACTAL-SWISS AG mit Schreiben vom 12. September 2019 mit, dass sie an der Klage trotz Umfirmierung der Beklagten "zumindest vorläufig" festhalte. B.b. Mit Urteil vom 27. April 2020 entschied das Obergericht was folgt: Da sich die Beklagte, wie von der Klägerin in Rechtsbegehren-Ziffer 1 verlangt, umfirmiert habe, sei die Klage in diesem Punkt anerkannt worden und als erledigt abzuschreiben. Im Übrigen sei auf die Klage nicht einzutreten. Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 2'500.-- seien der Beklagten im Umfang von einem Drittel, der Klägerin im Umfang von zwei Dritteln aufzuerlegen. Die Beklagte wurde verurteilt, der Klägerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'311.-- zu bezahlen. C. Die FRACTAL-SWISS AG verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, soweit dieses nicht die Gegenstandslosigkeit der Klage zufolge Anerkennung feststelle. In der Sache wiederholt sie ihre vor Vorinstanz gestellten Anträge, wobei die Frist zur Übertragung beziehungsweise Löschung des Markeneintragungsgesuchs Nr. 3872/2019 (neu) fünf Tage betragen soll. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. Ausserdem sei das IGE für die Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens sowie, im Fall einer Zurückweisung an die Vorinstanz, für die Dauer eines neuerlichen Verfahrens vor Obergericht vorsorglich anzuweisen, das Markeneintragungsgesuch Nr. 3872/2019 weder zu löschen, noch zu übertragen, noch mit einer Nutzniessung, einem Pfandrecht, einer Lizenz oder einer Vollstreckungsmassnahme zu belasten. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung. Die Beschwerdegegnerin liess sich nicht vernehmen. Mit Präsidialverfügung vom 2. Juli 2020 wurde dem Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen mangels Opposition entsprochen, soweit sich dieses auf das Verfahren vor Bundesgericht bezog.