Sachverhalt: A. A._ wird vorgeworfen, in der Nacht auf den 22. Mai 2017 mit seinem Lieferwagen von der Baustelle C._ in D._ Isolationsmaterial entwendet zu haben. Ferner ist er auf der Strecke Bern-Breitenbach mit einer ungenügend gesicherten Ladung gefahren. B. Das Richteramt Dorneck-Thierstein sprach A._ am 18. Juli 2018 des Diebstahls und der Übertretung des Strassenverkehrsgesetzes schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu je Fr. 60.-- unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren und einer Busse von Fr. 300.--. Mit Urteil vom 27. März 2019 bestätigte das Obergericht des Kantons Solothurn den Schuldspruch und die ausgesprochene Strafe. C. A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und er sei vom Vorwurf des Diebstahls, ev. des geringfügigen Diebstahls, freizusprechen. Eventualiter sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sache an das Richteramt Dorneck-Thierstein zurückzuweisen. A._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.