Sachverhalt: A. Die 1963 geborene A._ meldete sich am 28. September 1998 unter Hinweis auf einen am 9. Oktober 1997 erlittenen Unfall mit Schleudertrauma bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach medizinischen und beruflichen Abklärungen sprach die IV-Stelle Solothurn der Versicherten im Jahre 2002 rückwirkend ab 1. Oktober 1998 bei einem Invaliditätsgrad von 75 % eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Am 8. März 2007 leitete die IV-Stelle ein Revisionsverfahren ein, sistierte dieses jedoch in der Folge für die Dauer des unfallversicherungsrechtlichen Verfahrens. Nach Wiederaufnahme des Revisionsverfahrens hob die IV-Stelle die laufende Rente mit Verfügung vom 20. August 2012 auf Ende September 2012 wiedererwägungsweise auf. Eine von der Versicherten hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht das Kantons Solothurn mit Entscheid vom 10. Mai 2013 gut. Dabei erwog es, weder sei die ursprüngliche Rentenzusprache zweifellos unrichtig erfolgt, noch habe sich der Gesundheitszustand seit der Rentenzusprache erheblich verändert. In diesem Entscheid ausdrücklich nicht geprüft wurde die Möglichkeit einer Rentenaufhebung nach den Schlussbestimmungen der IV-Revision 6a. Am 2. August 2013 fand ein Revisionsgespräch statt, wobei unter anderem die Möglichkeit einer Überprüfung des Anspruchs nach den Schlussbestimmungen der IV-Revision 6a thematisiert wurde. Die Versicherte machte geltend, sie leide seit Oktober 2012 unter einer depressiven Episode und beantragte Abklärungen zum psychischen Gesundheitszustand. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens setzte die IV-Stelle mit Verfügung vom 3. August 2017 die laufende ganze Invalidenrente per 1. Oktober 2017 auf eine Viertelsrente herab. Gleichzeitig hielt sie fest, A._ habe bis längstens 30. September 2019 Anspruch auf Weiterausrichtung der ganzen Rente, wenn Massnahmen zur Wiedereingliederung durchgeführt würden. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2019 bestätigte die IV-Stelle die Rentenherabsetzung per 1. Oktober 2019 und forderte den eine Viertelsrente übersteigenden Anteil der bereits ausbezahlten ganzen Rente für den Monat Oktober 2019 zurück. B. Die von A._ gegen die Verfügungen vom 3. August 2017 und 31. Oktober 2019 erhobenen Beschwerden wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn nach Einholen eines Gerichtsgutachtens bei der Begutachtungsstelle GA eins (Expertise vom 14. August 2019) mit Entscheid vom 26. Mai 2020 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, es sei ihr unter Aufhebung des kantonalen Entscheides auch über den 1. Oktober 2019 hinaus eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 70 % auszurichten; dies zuzüglich Verzugszins von 5 % seit wann rechtens. Weiter sei auf eine Rückforderung zu verzichten. Eventuell sei die Sache zu Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Die IV-Stelle Solothurn und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. In ihrer Eingabe vom 12. Oktober 2020 hält A._ an ihren Anträgen fest.