Sachverhalt: A. Der 1970 geborene A._, gelernter Maurer, führt seit 2001 die B._ AG. Im Juli 2011 meldete er sich wegen chronischen Entzündungen an beiden Ellbogen, welche zwei Operationen erfordert hatten, bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte die erwerblichen Verhältnisse ab und veranlasste beim Zentrum C._ ein rheumatologisches Gutachten (samt Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit), das vom 18. Juni 2014 datiert. Gestützt darauf verneinte sie einen Rentenanspruch nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren, weil beim Versicherten keine dauerhaften Einschränkungen der Arbeitsfähigkeit vorlägen (Verfügung vom 20. April 2015). B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 22. September 2016 teilweise gut, hob die angefochtene Verfügung auf und stellte fest, der Versicherte habe ab 1. Januar 2012 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad: 55 %). C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei festzustellen, dass kein Rentenanspruch, eventualiter lediglich Anspruch auf eine Viertelsrente bestehe. A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.