Sachverhalt: A. A.a. A._ war bis Ende Mai 2010 als Verkaufsberater im Aussendienst tätig. Nachdem er am 14. Juni 2011 einen Herzinfarkt erlitten hatte, meldete er sich im Juli 2011 bei der Invalidenversicherung zur Früherfassung und im März 2012 zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Luzern klärte die Verhältnisse ab. Sie gewährte Beratung und Unterstützung durch Stellenvermittlung und richtete A._ während eines Arbeitsversuchs bei der B._ GmbH in X._ Taggelder aus. Da sich A._ mit Wirkung auf 1. Oktober 2013 bei der B._ GmbH in Y._ als Aussendienstmitarbeiter in einem 50 %-Pensum (bei einer angenommenen Leistungsfähigkeit von etwa 20 %) anstellen liess (Jahreslohn von Fr. 9'000.- brutto), schloss die IV-Stelle die Arbeitsvermittlung ab (Mitteilung vom 4. Dezember 2013). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach die Verwaltung A._ ab 1. September 2012 eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad von 51 %) zu (Verfügung vom 23. April 2014). Die vom Versicherten dagegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Luzern in dem Sinne gut, als es die Verfügung aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie nach weiteren Abklärungen neu verfüge. Sein Entscheid vom 19. Juni 2015 erwuchs unangefochten in Rechtskraft. A.b. Die IV-Stelle holte bei den behandelnden Ärzten weitere Verlaufsberichte und beim Universitätsspital C._ ein kardiologisches Gutachten ein, welches am 11. Januar 2017 erstattet wurde. Eine von A._ zwischenzeitlich erhobene Rechtsverzögerungsbeschwerde wies das Kantonsgericht Luzern ab (Entscheid vom 12. August 2016). Vorbescheidweise stellte die IV-Stelle A._ die Zusprache einer halben Rente mit Wirkung ab 1. September 2012 in Aussicht (ermittelter Invaliditätsgrad: 50 %). Daran hielt sie auf den vom Versicherten dagegen erhobenen Einwand hin mit Verfügung vom 13. November 2017 fest. B. Beschwerdeweise liess A._ beantragen, die Verfügung sei aufzuheben und die IV-Stelle zu verpflichten, ihm ab dem frühestmöglichen Termin eine ganze Rente auszurichten. Eventualiter sei die Sache mit verschiedenen, im Einzelnen erwähnten Vorgaben an die IV-Stelle zurückzuweisen. Es sei eine Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit anzuordnen und ein aktueller Bericht des behandelnden Arztes einzuholen. Das Gericht habe ein neues polydisziplinäres Gutachten auf Kosten der Verwaltung erstellen zu lassen. Eventualiter sei die IV-Stelle erneut zu verpflichten, die Leistungsfähigkeit und das Zumutbarkeitsprofil mittels eines neutralen polydisziplinären Gutachtens abzuklären. Mit Entscheid vom 26. Oktober 2018 wies das Kantonsgericht Luzern die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und die Aufhebung des kantonalen Entscheides beantragen. Die Sache sei an die IV-Stelle zurückzuweisen mit der Verpflichtung, ein neutrales umfassendes bundesrechtskonformes Gutachten zu erstellen sowie die Erwerbs- und Vermittlungsfähigkeit abzuklären. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Verpflichtung, ein bundesrechtskonformes neutrales Gerichtsgutachten zu veranlassen. Eventualiter sei sie an die Vorinstanz zurückzuweisen und diese zu verpflichten, die Vermittlungsfähigkeit neu zu beurteilen und über die Verwertbarkeit seiner Restarbeitsfähigkeit zu entscheiden. Eventualiter sei ihm ab dem frühestmöglichen Termin eine ganze Rente auszurichten.