Sachverhalt: A. A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) verlor am 15. März 2011 an ihrem Arbeitsort ihr Bewusstsein. In der Folge stürzte sie zunächst mit dem Oberkörper und Kopf auf ihren Bürotisch und sodann - nachdem ihr Bürostuhl nach hinten weggerollt war - Kopf voran unter den Tisch auf den Boden. Hierbei erlitt sie erhebliche Verletzungen im Gesicht, wofür ihrer Ansicht nach ihre damalige Arbeitgeberin, die B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in Basel aufgrund Verletzung ihrer arbeitsvertraglichen Fürsorgepflicht zu haften habe. B. Nachdem in der Schlichtungsverhandlung keine Einigung erzielt werden konnte, reichte die Klägerin am 6. November 2015 beim Zivilgericht Basel-Stadt eine Teilklage in der Höhe von 30'000.-- ein. Unter Vorbehalt einer Mehrforderung begehrte sie damit Ersatz des Haushaltsschadens. Im gemeinsamen Einverständnis der Parteien beschränkte das Zivilgericht Basel-Stadt das Verfahren auf die Frage einer Pflichtverletzung. Mit Entscheid vom 20. März 2017 wies das Zivilgericht die Klage ab. Es betrachtete die Sicherheitsvorkehrungen der Beklagten als genügend und verneinte auch eine (Hilfspersonen-) Haftung mangels Fehlverhaltens der Mitarbeiterin, welche der Klägerin zur Hilfe geeilt war. Mit Entscheid vom 31. Januar 2018 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt die Berufung der Klägerin ebenfalls ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin im Wesentlichen, (1.) der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 12. April 2018 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass die Beklagte für den ihr aus dem Unfall vom 15. März 2011 entstandenen Schaden dem Grundsatze nach mit einer Haftungsquote von 100 % hafte und es sei die Sache zur Weiterführung des Verfahrens an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, evt. an das Zivilgericht Basel-Stadt zurückzuweisen. (2.) Eventuell sei der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 31. Januar 201 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin und die Vorinstanz beantragen jeweils, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Parteien haben unaufgefordert repliziert respektive dupliziert.