Sachverhalt: A. A.a. Mit rechtskräftig gewordener Verfügung vom 4. Juli 2007 verneinte die IV-Stelle Nidwalden einen Anspruch auf Invalidenrente des 1982 geborenen A._. Zur Begründung führte sie aus, wegen der Berufskrankheit sei er im zuletzt ausgeübten Beruf nicht mehr, hiegegen in einer anderen Erwerbstätigkeit, die keine Arbeiten mit Kontakt zu Zement, Chromverbindungen sowie Kobalt und seinen Verbindungen erforderten, vollständig arbeitsfähig. A.b. Am 4. Juli 2011 meldete sich A._ erneut zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die inzwischen zuständig gewordene IV-Stelle des Kantons Aargau klärte den Sachverhalt in medizinischer und beruflicher Hinsicht ab. Laut der auf dermatologischen und psychiatrischen Untersuchungen beruhenden Expertise der asim Begutachtung, Universitätsspital Basel, vom 9. April 2014 (im Folgenden: asim) litt der Versicherte an einem chronischen, teils dyshidrotischen, teils hyperkeratotischen Handekzem sowie an einer Dysthymia (ICD-10: F34.1; differentialdiagnostisch: gegenwärtig unvollständig remittierte depressive Episode [ICD-10: F32.4]). Er war für sämtliche Tätigkeiten, bei welchen die dermatologischen Einschränkungen berücksichtigt werden könnten (regelmässige Pausen für die Rückfettung der Hände; falls Plastikhandschuhe getragen werden müssten, waren baumwollene Innenhandschuhe zu empfehlen; Vermeiden von Arbeiten in einem feuchten oder in einem austrocknenden Milieu; Vermeiden von Kontakt zu den sensibilisierenden Allergenen), vollständig arbeitsfähig. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die Verwaltung dem Versicherten mit Verfügung vom 26. April 2016 eine für den Zeitraum vom 1. Februar 2012 bis 31. Januar 2013 befristete halbe Invalidenrente zu. In teilweiser Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 16. November 2016 die Verfügung vom 26. April 2016 auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung und zum Erlass einer neuen Verfügung an die IV-Stelle zurück. Laut Erwägungen konnte anhand des Gutachtens der asim vom 9. April 2014 die vor den durchgeführten Explorationen bestehende Arbeitsfähigkeit nicht schlüssig nachvollzogen werden. In Nachachtung dieses Entscheids holte die IV-Stelle den die Expertise vom 9. April 2014 ergänzenden Bericht der asim vom 5. Januar 2018 ein. Nach erneuter Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach sie dem Versicherten mit Verfügung vom 30. Juli 2018 eine für den Zeitraum vom 1. Januar bis 30. September 2012 befristete halbe Invalidenrente zu. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 14. Mai 2019 ab. C. A._ lässt Beschwerde führen und beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm ab 1. Februar 2012 eine Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von mindestens 50 % auszurichten; eventualiter sei die Sache zwecks Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner wird um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.