Sachverhalt: A. A.a. In der von der Sozialversicherungsanstalt (SVA) des Kantons Zürich gegen A.A._ eingeleiteten Betreibung (Nr. xxx; Zahlungsbefehl vom 18. Januar 2016 des Betreibungsamtes Basel-Landschaft) für eine Schadenersatzforderung nach Art. 52 AHVG im Umfang von Fr. 308'605.90 erhob die Schuldnerin Rechtsvorschlag. A.b. Am 10. Mai 2016 verlangte die SVA Zürich beim Zivilkreisgericht Basel-Landschaft Ost die definitive Rechtsöffnung. Sie stützte sich dabei auf ihren Einspracheentscheid vom 23. Januar 2006, mit welchem B.A._, der Ehemann der Betreibungsschuldnerin, zu Schadenersatz verpflichtet worden war, und zu dessen Leistung - nach dem Tod des Ehemannes - die Schuldnerin verpflichtet sei. B. B.a. Mit Urteil vom 12. Juli 2016 erteilte das Zivilkreisgericht Basel-Landschaft Ost (Präsidium) die definitive Rechtsöffnung für die in Betreibung gesetzte Forderung (Fr. 308'605.90). B.b. Gegen den Rechtsöffnungsentscheid erhob A.A._ Beschwerde. Mit Urteil vom 27. September 2016 hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht (Präsidium), die Beschwerde gut und wies in der Sache das Rechtsöffnungsbegehren der SVA Zürich vom 10. Mai 2016 ab. B.c. Hiergegen führte die SVA Zürich Beschwerde in Zivilsachen, welche das Bundesgericht mit Urteil 5A_860/2016 vom 9. Oktober 2017 guthiess. Das Bundesgericht hielt fest, dass entgegen der Auffassung der Vorinstanz die definitive Rechtsöffnung nicht mit der Begründung verweigert werden könne, die Schadenersatzpflicht nach Art. 52 AHVG gehe nicht auf die Erben über. Die Sache wurde an die Vorinstanz zur neuen Beurteilung zurückgewiesen. B.d. Mit Entscheid vom 9. Januar 2018 hat das Kantonsgericht die Sache neu beurteilt und die Beschwerde gegen die erstinstanzliche Rechtsöffnung abgewiesen. C. Mit Eingabe vom 28. Februar 2018 hat A.A._ Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Entscheides vom 9. Januar 2018 und die Abweisung des von der SVA Zürich (Beschwerdegegnerin) gestellten Rechtsöffnungsbegehrens. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter ersucht die Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Mit Verfügung vom 19. März 2018 ist der Beschwerde (entgegen dem Antrag der Beschwerdegegnerin) die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.