Sachverhalt: A. Am 22. September 2014 erhob die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich Anklage gegen X._ und A._ wegen versuchten Mordes am Ehemann der Beschuldigten. Mit Urteil vom 5. Februar 2015 sprach das Bezirksgericht Pfäffikon, 1. Abteilung, X._ der versuchten Tötung im Sinne von Art. 111 StGB i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB schuldig und bestrafte ihn mit 81⁄2 Jahren Freiheitsstrafe. Dagegen legten sowohl der Verurteilte als auch die Anklagebehörde Berufung ein. B. Mit Urteil vom 25. Oktober 2016 sprach das Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, X._ des versuchten Mordes im Sinne von Art. 112 StGB i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB schuldig und bestrafte ihn mit 13 Jahren Freiheitsstrafe, unter Anrechnung der bis und mit heute erstandenen Untersuchungs- und Sicherheitshaft (Dispositiv-Ziffern 1 und 2). C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, das obergerichtliche Urteil vom 25. Oktober 2016 sei aufzuheben; er sei wegen versuchter vorsätzlicher Tötung im Sinne von Art. 111 StGB i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB mit einer Freiheitsstrafe von sechs Jahren - unter Anrechnung der bereits erstandenen Haft - zu bestrafen; eventualiter sei die Angelegenheit zu neuer Entscheidung im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter ersucht X._ um unentgeltliche Rechtspflege. Die Oberstaatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich verzichten auf eine Vernehmlassung.