Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Baden klagte A._ am 14. April 2016 (1.) der vorsätzlichen Tötung, eventualiter der fahrlässigen Tötung und der schweren Körperverletzung an, indem er das Kind seiner Lebenspartnerin mindestens einmal in massivster Weise hin und her geschüttelt habe. Weiter erhob sie Anklage wegen (2.) mehrfacher einfacher Körperverletzung z. N. des Kindes in 20 Anklagepunkten. B. Das Bezirksgericht Baden sprach A._ am 7. September 2017 vom Vorwurf der mehrfachen einfachen Körperverletzung in 9 der 20 (in Ziff. I./2. der Anklageschrift nicht nummerierten) Anklagepunkte (1 - 4, 6, 7, 10, 13, 14) frei. Es verurteilte ihn wegen vorsätzlicher Tötung und in 11 Anklagepunkten wegen mehrfacher einfacher Körperverletzung zu 13 Jahren Freiheitsstrafe, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 192 Tagen auf die Strafe. Es verpflichtete ihn zu Genugtuungszahlungen von Fr. 25'000.-- an den Privatkläger, dessen Schadenersatzforderung es auf den Zivilweg verwies, sowie von Fr. 45'000.-- an die Privatklägerin. Es stellte die Schadenersatzpflicht gegenüber der Privatklägerin dem Grundsatz nach fest, verpflichtete ihn zu zwei Schadenersatzzahlungen (Bestattungskosten, Selbstbehalt Krankheitskosten) und verwies die Privatklägerin im Übrigen auf den Zivilweg. C. Das Obergericht des Kantons Aargau bestätigte am 4. Juli 2019 auf Berufung von A._ den erstinstanzlichen Freispruch vom Vorwurf der mehrfachen einfachen Körperverletzung in den 9 Anklagepunkten sowie den Schuldspruch wegen vorsätzlicher Tötung (Art. 111 StGB) und mehrfacher einfacher Körperverletzung in 11 Anklagepunkten, dies gemäss Art. 123 Ziff. 1 und Ziff. 2 Abs. 3 StGB. Es bestätigte das erstinstanzliche Urteil im Strafpunkt sowie bezüglich der Entscheidungen zu den Kostenfolgen. D. A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil aufzuheben und ihn vom Vorwurf der vorsätzlichen Tötung und der mehrfachen einfachen Körperverletzung freizusprechen. Er sei der fahrlässigen Tötung schuldig zu sprechen und mit einer Freiheitsstrafe von maximal 24 Monaten (mit Anrechnung der Haft) zu bestrafen; der Vollzug sei unter Ansetzung einer Probezeit von 2 Jahren aufzuschieben. Eventualiter, im Falle der Bestätigung des vorinstanzlichen Schuldspruchs, sei er mit maximal 8 Jahren Freiheitsstrafe zu bestrafen. Die zugesprochenen Genugtuungen seien verschuldensadäquat bzw. angemessen zu reduzieren.