Sachverhalt: A. A.a. A._, deutscher Staatsangehöriger, wohnhaft in Deutschland, war ab 1. Mai 1989 als Grenzgänger in der Klinik B._ als Pfleger tätig gewesen. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (IVSTA) sprach ihm ab 1. August 1997 auf Grund der Folgen eines am 31. August 1996 erlittenen Unfalls eine halbe und ab 1. Juni 2000 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügungen vom 29. April 1999 und 25. September 2001). Mit Mitteilung vom 3. Juli 2007 stellte die IV-Stelle Basel-Stadt unveränderte Rentenverhältnisse fest. A.b. Auf Grund eines anonymen Hinweises an die IV-Stelle Basel-Stadt, demzufolge der Versicherte seit 1991 Mitglied einer professionellen Band sei, die etwa 100 Auftritte jährlich und zehn CDs produziert habe, verfügte die IVSTA am 13. Dezember 2010, u.a. gestützt auf eine Stellungnahme ihres Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 21. April 2010, vorsorglich "per sofort" die Renteneinstellung. Dieser Beschluss wurde vom Bundesverwaltungsgericht auf Beschwerde hin durch unangefochten gebliebenen Entscheid vom 8. September 2011 bestätigt. Nachdem der Versicherte vorgängig observiert worden war, erhob die IV-Stelle Basel-Stadt am 26. August 2010 Strafanzeige bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt, welche im September 2010 ein Strafverfahren wegen Verdachts auf Betrug eröffnete. In der Folge veranlassten die IV-Behörden weitere medizinische Abklärungen (polydisziplinäres Gutachten des Zentrums für Medizinische Begutachtungen [ZMB] Basel vom 23. April 2013; Stellungnahmen des RAD vom 26. Juli und 5. August 2013). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob die IVSTA die bisherige Invalidenrente gestützt auf einen neu ermittelten Invaliditätsgrad von 16 % und unter Annahme einer Meldepflichtverletzung rückwirkend zum 1. August 1997 auf (Verfügungen vom 11. Juni/4. Juli 2014). Am 10. Dezember 2014 verfügte sie die Rückforderung von in der Zeit vom 1. Juni 2009 bis 31. Dezember 2010 an A._ ausgerichteten IV-Rentenleistungen in der Höhe von Fr. 17'917.-. B. B.a. A._ liess sowohl gegen die Rentenaufhebungs- wie auch gegen die Rückforderungsverfügung Beschwerden an das Bundesverwaltungsgericht erheben (Verfahren Nr. C-4032/2014 und C-7520/2014). Diesem wurde ferner eine von A._ gegen die IVSTA gerichtete Rechtsverweigerungs-/-verzögerungsbeschwerde vom 29. April 2014 übermittelt (Verfahren Nr. C-7605/2014). Es folgten zahlreiche Zwischenverfügungen betreffend aufschiebende Wirkung, mehrfachen Schriftenwechsel, Akteneinsicht, Aktenherausgabe an das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt, Kostenvorschuss und unentgeltliche Rechtspflege. Die IV-Stelle Basel-Stadt sandte dem Bundesverwaltungsgericht am 21. Juli 2015 unaufgefordert den (noch nicht begründeten) Entscheid des Strafgerichts vom 25. Juni 2015, welches A._ wegen mehrfachen Vergehens gegen das AHVG/IVG schuldig und von der Anklage des gewerbsmässigen Betruges frei sprach. Mit Blick darauf, dass die Staatsanwaltschaft Berufung eingelegt hatte, sistierte das Bundesverwaltungsgericht das Beschwerdeverfahren in der Folge bis zum rechtskräftigen Abschluss des Strafverfahrens (Verfügung vom 18. Dezember 2015). Eine hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil 9C_12/2016 vom 29. Januar 2016 gut, hob die angefochtene Sistierungsverfügung auf und wies die Sache an die Vorinstanz zurück, damit sie das gegen die Rentenaufhebungsverfügungen vom 11. Juni/ 4. Juli 2014 eingeleitete Beschwerdeverfahren fortsetze. Mit Entscheid vom 23. Juni 2016 bestätigte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt die Verjährung bezüglich der vor dem 14. September 2000 vorgenommenen Handlungen sowie den Freispruch wegen gewerbsmässigen Betrugs und verurteilte A._ wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das IVG zu einer Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 20.-. Die dagegen von der Staatsanwaltschaft erhobene Beschwerde wurde vom Bundesgericht, soweit es darauf eintrat, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Rückweisung der Sache an das Appellationsgericht zu neuem Entscheid gutgeheissen (Urteil 6B_1099/2016 vom 1. September 2017). B.b. Das Bundesverwaltungsgericht vereinigte daraufhin die bei ihm hängigen Beschwerdeverfahren (Nr. C-4032/2014, C-7520/2014 und C-7605/2014). Mit Entscheid vom 13. März 2018 schrieb es die Rechtsverzögerungsbeschwerde infolge Gegenstandslosigkeit ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren Nr. C-7605/2014). Die gegen die Rentenaufhebungsverfügungen vom 11. Juni/4. Juli 2014 gerichtete Beschwerde hiess es teilweise gut und hob die angefochtenen Verfügungen insoweit auf, als darin der Rentenanspruch für die Zeit vom 1. August 1997 bis 31. Dezember 2001 verneint worden war (Verfahren Nr. C-4032/2014). Die gegen die Rückforderungsverfügung vom 10. Dezember 2014 eingelegte Beschwerde wies es ab (Verfahren Nr. C-7520/2014). Ein am 5. Februar 2018 beschwerdeweise gegen das Bundesverwaltungsgericht anhängig gemachtes Rechtsverzögerungsverfahren schrieb das Bundesgericht vor dem Hintergrund des zwischenzeitlich am 13. März 2018 in der Sache ergangenen Entscheids mit Urteil 9C_149/2018 vom 21. März 2018 als gegenstandslos ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids vom 13. März 2018 sowie der Verfügungen der IVSTA vom 11. Juni/4. Juli und 10. Dezember 2014 sei ihm die bisherige ganze Invalidenrente weiterhin bis zum 30. April 2012 (Erreichen des AHV-Rentenalters) auszurichten. Ferner sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege (Gerichtskosten, Verbeiständung) zu gewähren.