Sachverhalt: A. A.a. Die 1961 geborene A._ war zuletzt vom 1. Juni 1997 bis zum 30. April 2013 in einem 60 - 80 %-Pensum als Aushilfe Restaurant/Kantine bei der B._ AG sowie von 2005 bis Juni 2012 in einem 10 %-Pensum als Büroreinigungskraft bei der C._ AG tätig. Am 5. November 2012 meldete sie sich unter Hinweis auf eine retraktile Kapsulitis an der rechten Schulter bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach verschiedenen Abklärungen verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 3. September 2014 - wie vorbeschieden - einen Rentenanspruch. A.b. Am 9. April 2015 meldete sich A._ unter Hinweis auf eine retraktile Kapsulitis an der rechten und linken Schulter erneut bei der IV-Stelle zum Leistungsbezug an. Diese tätigte wiederum medizinische Abklärungen und liess die Versicherte durch Dr. med. D._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD), untersuchen (Bericht vom 1. Juni 2015). Zudem veranlasste sie eine bidisziplinäre (rheumatologisch-psychiatrisch) Begutachtung bei der E._ AG (Expertise vom 3. November 2016). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach sie der Versicherten mit Verfügung vom 27. April 2017 eine vom 1. Oktober 2015 bis 31. Dezember 2016 befristete ganze Invalidenrente zu. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 24. Juli 2017 aus formellen Gründen (Verletzung der Begründungspflicht) in dem Sinne gut, dass es die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit diese über den Leistungsanspruch der Versicherten neu verfüge. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die IV-Stelle der Versicherten mit Verfügung vom 7. Februar 2019 erneut eine vom 1. Oktober 2015 bis 31. Dezember 2016 befristete ganze Invalidenrente zu. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. August 2019 gut. Es hob die Verfügung der IV-Stelle vom 7. Februar 2019 mit der Feststellung auf, dass A._ ab 1. Oktober 2015 und einstweilen weiterhin Anspruch auf eine ganze Invalidenrente habe. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Verfügung vom 7. Februar 2019 zu bestätigen. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren. A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.