Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt wirft X._ vor, am 11. März 2014 seinem väterlichen Bekannten A._ nach einer zunächst verbalen Auseinandersetzung einen Faustschlag ins Gesicht versetzt und hierbei das rechte Auge getroffen zu haben, worauf hin A._ zu Boden gefallen sei. X._ habe ihn mit dem Fuss gegen das Gesicht getreten und sich anschliessend entfernt, ohne sich weiter um A._ zu kümmern. Die infolge des Schlages erlittene Verletzung führte zur fast vollständigen Erblindung auf dem rechten Auge. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte X._ am 9. November 2016 in Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils des Strafdreiergerichts vom 30. März 2015 wegen schwerer Körperverletzung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 20 Monaten und einer Genugtuungszahlung von Fr. 30'000.-- an A._. Es stellte zudem u.a fest, dass die Abweisung dessen Mehrforderung in Rechtskraft erwachsen ist. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben und er sei wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung zu verurteilen. Eventualiter sei die Sache zur Strafzumessung an die Erstinstanz zurückzuweisen. (Sub-) Eventualiter sei die Sache an die Erstinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Appellationsgericht und die Staatsanwaltschaft schliessen auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. A._ (nachfolgend: Privatkläger) liess sich innert Frist nicht formgültig vernehmen. X._ nahm umfangreich zu den Vernehmlassungen Stellung. C. Die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat die Angelegenheit am 13. September 2018 an einer öffentlichen Sitzung beraten.