Sachverhalt: A. A.a. Der 1960 geborene A._ war seit dem 1. November 2010 als Aussendienstmitarbeiter angestellt und damit bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend Zürich) obligatorisch unfallversichert. Am 1. Januar 2011 stürzte er auf Glatteis und verletzte sich an der rechten Schulter. Die Zürich erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilkosten und Taggelder). Am 13. Januar 2011 erfolgte eine diagnostische Schulterarthroskopie und eine laterale Clavicularesektion. Weitere operative Eingriffe an der rechten Schulter fanden am 1. Dezember 2011 und 5. Dezember 2014 statt. A.b. Mit Schreiben vom 16. Oktober 2012 teilte die Zürich mit, dass sie Taggelder und Heilkosten bis zum 31. Oktober 2012 erbringe und alsdann den Schadenfall abschliesse. Am 23. April 2013 erklärte sich die Zürich nach einem Gespräch mit dem Versicherten bereit, ein interdisziplinäres Gutachten (orthopädisch/neurochirurgisch/psychiatrisch) in Auftrag zu geben. Dieses wurde von der Schulthess Klinik Zürich am 31. März 2014 erstattet. Mit Verfügung vom 28. November 2014 lehnte die Zürich ihre Leistungspflicht für die Beschwerden an der HWS mangels Kausalzusammenhangs ab, was sie auf Einsprache hin mit rechtskräftigem Einspracheentscheid vom 17. Juni 2015 bestätigte. A.c. Auf Wunsch des Rechtsvertreters erliess sie am 30. März 2017 eine Verfügung, mit der sie u.a. die Leistung von Taggeldern vom 1. November 2012 bis 3. Dezember 2014 ablehnte. A._ liess daraufhin Einsprache erheben. Mit Einspracheentscheid vom 30. November 2017 trat die Zürich auf das Rechtsbegehren bezüglich Taggelder infolge materieller Rechtskraft nicht ein. Im Übrigen hiess sie die Einsprache hinsichtlich der Reise- und Transportkosten teilweise gut. B. Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 4. Juli 2018 ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei festzulegen, dass ihm die Zürich Taggelder von Fr. 180'609.- für den Zeitraum vom 1. November 2012 bis zum 3. Dezember 2014 zu bezahlen habe. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz, subeventuell an die Zürich, zur Festlegung der Taggelder zurückzuweisen. Die Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit und die Vorinstanz verzichten auf eine Vernehmlassung.