Sachverhalt: A. Die Gesellschaft A._ Limited ist in U._ (Vereinigte Arabische Emirate) domiziliert. Sie will gegen die Schweizer Gesellschaft B._ AG auf dem Betreibungsweg Forderungen von Fr. 106'745.65 (US-Dollar 117'737.64 zum Kurs von Fr. 0.90664) nebst Zins zu 15 % seit 16. April 2014 und von Fr. 52'105.81 (US-Dollar 57'471.33 zum Kurs von Fr. 0.90664) durchsetzen. Die Gläubigerin stützt sich auf ein Säumnisurteil aus den Vereinigten Arabischen Emiraten. Am 16. April 2014 hatte das erstinstanzliche Gericht des Dubai International Financial Centre (nachfolgend DIFC-Gericht) die Schuldnerin zu den erwähnten Geldzahlungen verurteilt. B. Die A._ Limited leitete am 8. August 2014 beim Betreibungsamt Zug die Zwangsvollstreckung ein (Betreibung Nr. xxx). Der Zahlungsbefehl wurde der B._ AG am 28. August 2014 zugestellt. Die Betriebene erhob gleichentags Rechtsvorschlag. Am 19. September 2014 ersuchte die A._ Limited den Einzelrichter am Kantonsgericht Zug darum, das Urteil des DIFC-Gerichts (Bst. A) zu anerkennen und für vollstreckbar zu erklären und in der Betreibung die definitive Rechtsöffnung zu erteilen. Der Einzelrichter entsprach diesen Begehren mit Entscheid vom 23. Januar 2015. C. Die B._ AG erhob Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zug. Dieses hiess das Rechtsmittel gut. Es verweigerte der A._ Limited sowohl die Anerkennung und Vollstreckbarerklärung des ausländischen Urteils als auch die definitive Rechtsöffnung (Urteil vom 30. Juni 2015). D. In der Folge gelangte die A._ Limited an das Bundesgericht. Dieses hiess das Rechtsmittel gut, hob das Urteil vom 30. Juni 2015 (Bst. C) auf und wies die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurück (Urteil 5A_672/2015 vom 2. September 2016). E. Am 20. Oktober 2016 fällte das Obergericht des Kantons Zug sein neues Urteil. Wiederum entschied es, das Urteil des DIFC-Gerichts vom 16. April 2014 nicht zu anerkennen und nicht für vollstreckbar zu erklären und der A._ Limited in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Zug die definitive Rechtsöffnung zu verweigern. F. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 22. November 2016 wendet sich die A._ Limited (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie hält an ihrem Begehren fest, das obergerichtliche Urteil aufzuheben, das Urteil des DIFC-Gerichts vom 16. April 2014 zu anerkennen und für vollstreckbar zu erklären und ihr in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Zug die definitive Rechtsöffnung zu erteilen (Ziff. 1). Eventualiter sei das Verfahren zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziff. 2). G. Zur Beantwortung der Beschwerde eingeladen, beantragt das Obergericht unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann (Schreiben vom 9. Februar 2017). Die B._ AG (Beschwerdegegnerin) hat die Vernehmlassungsfrist ungenutzt verstreichen lassen. Das Schreiben der Vorinstanz wurde der Beschwerdeführerin zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zur Kenntnis gebracht.