Sachverhalt: A. A._ (geb. 1970) ist italienischer Staatsangehöriger. Er kam am 18. März 1982 im Familiennachzug in die Schweiz und verfügt hier seither über eine Niederlassungsbewilligung. Von 1990 bis Mitte Februar 2017 beging A._ im Zusammenhang mit seiner Drogenabhängigkeit zahlreiche Straftaten (Beschaffungskriminalität). Insgesamt wurde er rund 30 Mal zu Bussen, Geld- sowie Freiheitsstrafen (von insgesamt 17 Monaten) verurteilt. Vom 29. Mai 1991 bis zum 29. Juli 1994 sowie vom November 1994 bis Februar 1995 befand er sich in einer Arbeitserziehungsanstalt, nachdem ihn die Kriminalkammer des Kantons Thurgau unter anderem wegen bandenmässigen, teils versuchten Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung, mehrfachen Betrugs und mehrfacher Entwendung sowie (teilweise) schwerer Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig gesprochen hatte. Ein erstes Entzugsprogramm (Methadon) scheiterte und A._ wurde wegen weiterer Delikte belangt. B. Am 20. Oktober 2014 erklärte das Bezirksgericht Frauenfeld A._ unter anderem wegen Diebstahls, mehrfachen Hausfriedensbruchs, Beschimpfung, mehrfacher Drohung, mehrfacher einfacher Körperverletzung, versuchter Nötigung, mehrfachen Fahrens in fahrunfähigem Zustand, Fahrens ohne Berechtigung sowie mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes für schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 9 Monaten und einer Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 30.-- (bedingt). Am 5. Juni 2015 widerrief das Migrationsamt des Kantons Thurgau die Niederlassungsbewilligung von A._ und hielt ihn an, das Land zu verlassen. Trotz dreier ausländerrechtlicher Verwarnungen (1990, 1993 und 2006) habe er unbeeindruckt weiter und immer schwerer gegen die hiesige Rechtsordnung verstossen. Aufgrund seines jahrzehntelangen ununterbrochenen deliktischen Verhaltens müsse davon ausgegangen werden, dass er die hiesige öffentliche Sicherheit und Ordnung nach wie vor gefährde und eine nicht zu unterschätzende Rückfallgefahr bestehe; eine Rückkehr nach Italien sei ihm zumutbar, nachdem er sich weder sozial noch beruflich integriert und hier von der öffentlichen Hand gelebt habe bzw. seinen Lebensunterhalt heute gestützt auf eine IV-Rente und entsprechende Ergänzungsleistungen bestreite. Die hiergegen gerichteten kantonalen Rechtsmittel blieben im Wesentlichen ohne Erfolg: Das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau wies den Rekurs von A._ am 10. Dezember 2015 ab. Das Verwaltungsgericht hiess die hiergegen gerichtete Beschwerde am 30. November 2016 insofern teilweise gut, als das Departement das Gesuch von A._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abgewiesen hatte; in der Sache selber bestätigte es den Widerruf der Niederlassungsbewilligung und die damit verbundene Ausreisepflicht von A._. C. A._ beantragt vor Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau aufzuheben und ihm die Niederlassungsbewilligung EU/EFTA zu belassen. Er macht geltend, die Vorinstanz sei zu Unrecht davon ausgegangen, das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) finde in seinem Fall keine Anwendung. Sämtliche deliktischen Vorfälle seien auf seine Betäubungsmittelabhängigkeit sowie seine kombinierten Persönlichkeitsstörungen zurückzuführen. Im Lichte der freizügigkeitsrechtlichen Rechtsbeschränkungen könne nicht von einer gegenwärtigen, hinreichend schweren Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung gesprochen werden. Die aufenthaltsbeendende Massnahme sei unverhältnismässig und mit der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) hinsichtlich aufenthaltsbeendender Massnahmen gegenüber sog. "Secondos" ("Ausländer der zweiten Generation") unvereinbar. Für den Fall des Unterliegens ersucht A._ darum, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Das Verwaltungsgericht, das Departement für Justiz und Sicherheit sowie das Migrationsamt des Kantons Thurgau beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) als beschwerdebefugte Bundesbehörde hat sich nicht vernehmen lassen. D. Mit Verfügung vom 1. Februar 2017 hat der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss aufschiebende Wirkung beigelegt.