Sachverhalt: A. X._ erstattete am 13. Mai 2016 bei der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat gegen A._ Anzeige wegen Ehrverletzung. Mit Verfügung vom 24. Oktober 2016 entschied die Staatsanwaltschaft, die Strafuntersuchung nicht an die Hand zu nehmen. B. Gegen die Nichtanhandnahmeverfügung erhob X._ Beschwerde ans Obergericht des Kantons Zürich. Mit Präsidialverfügung vom 10. November 2016 wies ihn das Obergericht darauf hin, dass aus den eingereichten Rechtsschriften nicht hervorgehe und auch sonst nicht ohne weiteres ersichtlich sei, ob er sich im Strafverfahren als Privat- bzw. Zivilkläger konstituiere, noch ob und in welchem Umfang er Zivilansprüche geltend mache, über welche im Strafverfahren adhäsionsweise zu befinden wäre. Es wurde ihm eine kurze Nachfrist angesetzt, um eine entsprechende Erklärung abzugeben und eine allfällige Adhäsionsklage zumindest summarisch zu beziffern und zu begründen, unter Androhung, dass bei Säumnis über das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege aufgrund der Akten entschieden werde und mit einer Fristansetzung zur Leistung der Prozesskaution zu rechnen sei. Zudem bezeichnete das Obergericht einige Stellen der Beschwerdeschrift als ungebührlich und wies diese zur Überarbeitung zurück, unter Androhung des Nichteintretens auf die Beschwerde im Säumnisfall. Dem Rechtsvertreter wurde gleichzeitig Frist angesetzt, um zur Frage seiner Disziplinierung wegen der beanstandeten Passagen der von ihm verfassten Rechtsschrift Stellung zu nehmen. Der Rechtsvertreter entschuldigte sich am 14. November 2016 für die zitierten Formulierungen, ohne jedoch eine abgeänderte und ergänzte Beschwerdeschrift einzureichen. Mit Entscheid vom 1. Dezember 2016 wies das Obergericht das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab, soweit es darauf eintrat. Dem Rechtsvertreter auferlegte es eine Ordnungsbusse von Fr. 500.- und die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-. Auf die Beschwerde trat es nicht ein. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei insoweit aufzuheben, als er beschwert sei. Eventualiter sei die Vorinstanz anzuweisen, auf seine gegen die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft erhobene Beschwerde einzutreten. Eventualiter sei die Nichtanhandnahmeverfügung aufzuheben und die Durchführung einer Untersuchung anzuordnen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Prozessführung.