Sachverhalt: A. Mit Teilurteil vom 14. April 2014 schied das Bezirksgericht Meilen die Ehe von A._ und B._. Mit Teilurteil vom 20. Mai 2014 erfolgte der Entscheid über die güterrechtliche Auseinandersetzung. Die unangefochten gebliebenen Dispositiv-Ziffern 3 und 4 lauten dabei wie folgt: "3. Der Gesuchsteller wird verpflichtet, seinen Eigentumsanteil an der Liegenschaft C._ (Grundbuchblatt xxx, Kat. Nr. yyy) auf die Gesuchstellerin zu übertragen bzw. sämtliche erforderlichen Erklärungen abzugeben und Handlungen vorzunehmen, um der Gesuchstellerin das Alleineigentum an diesem Grundstück zu verschaffen. 4. Die Gesuchstellerin wird verpflichtet, im internen und externen Verhältnis auf den Zeitpunkt der Übertragung der Liegenschaft in ihr Alleineigentum sämtliche auf der Liegenschaft C._ (Grundbuchblatt xxx, Kat. Nr. yyy) lastenden Schulden (insbesondere Grundpfandschulden) zur alleinigen Verzinsung und Bezahlung zu den ihr bekannten Bestimmungen - mit Zinsen gegenüber den Gläubigern soweit ausstehend -, unter gänzlicher Entlastung des Gesuchstellers von jeder Schuldpflicht zu übernehmen. Sie wird zudem verpflichtet, sämtliche erforderlichen Erklärungen abzugeben und Handlungen vorzunehmen, welche für die Entlassung des Gesuchstellers aus der Schuldpflicht notwendig sind." B. B.a. Mit Eingabe vom 31. August 2015 verlangte B._ die Vollstreckung von Dispositiv-Ziffer 3 des Teilurteils vom 20 Mai 2014 (s. Bst. A). Gleichzeitig beantragte sie, A._ zu verbieten, seine Mitwirkung an der Übertragung des Eigentumsanteils von ihrer Zustimmungserklärung zum Aufschub der Grundstückgewinnsteuer abhängig zu machen. B.b. Am 26. April 2016 entschied das Einzelgericht am Bezirksgericht Meilen wie folgt: "1. Der Gesuchsgegner wird - unter Androhung der Bestrafung wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung im Sinne von Art. 292 (Busse bis zu CHF 10'000.--) - verpflichtet, seinen Miteigentumsanteil an der Liegenschaft C._ (Grundbuchblatt xxx, Kat. Nr. yyy) unverzüglich auf die Gesuchstellerin zu übertragen bzw. sämtliche erforderlichen Erklärungen abzugeben und Handlungen vorzunehmen, um der Gesuchstellerin das Alleineigentum an diesem Grundstück zu verschaffen." B.c. Dagegen wandte sich A._ erfolglos an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Urteil vom 17. August 2016 wies dieses die Beschwerde ab (Dispositiv-Ziffer 1). Die zweitinstanzliche Entscheidgebühr von Fr. 15'000.-- auferlegte das Gericht A._ (Dispositiv-Ziffern 2 und 3). Für das Beschwerdeverfahren wurden keine Parteientschädigungen zugesprochen (Dispositiv-Ziffern 4). C. Mit Beschwerde vom 22. September 2016 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, "in Gutheissung der Beschwerde " die Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Urteils aufzuheben und "die Beschwerde gutzuheissen " (Ziffer 1). Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung zurückzuweisen (Ziffer 2). Ferner seien die Dispositiv-Ziffern 2 und 3 des angefochtenen Urteils aufzuheben und die erst- und zweitinstanzlichen Gerichtsgebühren B._ (Beschwerdegegnerin) aufzuerlegen (Ziffer 3). Schliesslich sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm für das erst- wie auch das zweitinstanzliche Verfahren eine der anwaltlichen Vertretung angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Ziffer 4). Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.