Sachverhalt: A. A._ (Versicherter; Beschwerdeführer) stellte am 20. Juni 2014 bei der B._ AG (Versicherung; Beschwerdegegnerin) den Antrag auf Abschluss einer Kollektiv-Krankentaggeldversicherung lautend auf Sanitäre-Anlagen A._. Als Versicherter war in der Offerte einzig er selbst vorgesehen. Versicherungsbeginn war der 20. Juni 2014. Es wurde ein Taggeld in der Höhe von 100 % einer fest vereinbarten Jahreslohnsumme von Fr. 102'000.-- beantragt. Als Jahresprämie wurden Fr. 2'583.70 eingesetzt. Am 2. Juli 2014 genehmigte die Versicherung den Antrag und fertigte die Police aus. A.a. Der Versicherte hatte im September 2000 ein Einzelunternehmen für diverse Leistungen im sanitären Bereich eintragen lassen, über das im Januar 2002 erstmals der Konkurs eröffnet und im April 2002 mangels Aktiven wieder eingestellt worden war. Der Versicherte hatte sein Geschäft weitergeführt. Im Februar 2008 war der Konkurs erneut eröffnet und im April 2008 mangels Aktiven wieder eingestellt worden. Ende April 2008 war die Firma unter Hinweis, dass der Geschäftsbetrieb aufgehört habe, von Amtes wegen gelöscht worden. A.b. Nach Abschluss des Versicherungsvertrages richtete die Versicherung vom 29. Juli 2015 bis zum 30. April 2016 und vom 9. November 2016 bis zum 31. Dezember 2016 Taggelder aus aufgrund einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % und teilweise von 50 %. Anfang 2017 zog sie einen Auszug aus dem individuellen Konto (IK) des Versicherten bei und stellte fest, dass darin für die Jahre 2012 bis 2015 Einkünfte des Versicherten aus unselbständiger Erwerbstätigkeit bei verschiedenen Arbeitgebern, nicht aber solche aus selbständiger Erwerbstätigkeit eingetragen waren. Darauf verlangte sie Einsicht in die Bücher des Versicherten. Dieser teilte als Reaktion darauf mit, er kündige den Versicherungsvertrag, da er sich beruflich umorientiere. Nachdem die Versicherung bei der Ausgleichskasse Auskünfte zum individuellen Konto eingeholt hatte, eröffnete sie dem Versicherten mit Schreiben vom 13. Februar 2017, er habe gemäss diesem Auszug nie den Status eines Selbständigerwerbenden gehabt. Damit fehle das versicherte Risiko und die Basis für das Zustandekommen des Versicherungsvertrages. Da der Versicherte sie durch absichtliche Täuschung zum Vertragsschluss verleitet habe, sei der Vertrag für sie gestützt auf Art. 28 Abs. 1 OR nicht verbindlich und werde rückwirkend aufgehoben. Sie verlangte vom Versicherten Fr. 77'705.20 für die von ihr erbrachten Leistungen von Fr. 73'356.65 aus dem ersten Schaden und Fr. 11'667.25 aus dem zweiten Schaden abzüglich der geleisteten Versicherungsprämien von Fr. 7'318.70. B. Die Versicherung setzte den eingeforderten Betrag in Betreibung. Sie erhob mit Eingabe vom 25. April 2018 beim Versicherungsgericht des Kantons Zürich Klage über diesen Betrag nebst Zins und Kosten und verlangte die Beseitigung des Rechtsvorschlags in der von ihr angestrengten Betreibung. Nachdem der Versicherte mit der Klageantwort unter anderem Aufstellungen über seine Einnahmen und Ausgaben im Rahmen seiner selbständigen Tätigkeit eingereicht und das Versicherungsgericht einen zweiten Schriftenwechsel angeordnet hatte, liess die Versicherung die Frist zur Replik unbenutzt verstreichen. Mit Urteil vom 13. Januar 2020 hiess das Sozialversicherungsgericht die Klage gut. Es kam zum Schluss, entgegen der Versicherung könne nicht ohne Weiteres angenommen werden, der Versicherte sei ab dem 20. Juni 2014 überhaupt nicht selbständig tätig gewesen. Er habe aber die selbständige Tätigkeit im Sinne eines Nebenerwerbs ausgeführt, um Zeiten zu überbrücken, in denen er nicht als Arbeitnehmer im Einsatz stand. Das Versicherungsgericht liess offen, ob er mit der Aussage, er arbeite nur zwischendurch in Arbeitsverhältnissen, nicht nur eine falsche Vorstellung geweckt, sondern auch die Kriterien einer absichtlichen Täuschung nach Art. 28 OR erfüllt habe. Es schloss aus dem Hinweis der Versicherung, die festgesetzte Jahreslohnsumme von Fr. 102'000.-- sei vom Versicherten massiv zu hoch deklariert worden, die Versicherung hätte den Versicherungsvertrag nicht, oder zumindest nicht mit einer Jahreslohnsumme in dieser Höhe, abgeschlossen, wenn sie sich bewusst gewesen wäre, dass nur ein Nebenerwerb mit weit tieferem erwartetem Gewinn hätte versichert werden sollen. Sie könne sich auf einen wesentlichen Grundlagenirrtum im Sinne von Art. 24 Abs. 1 Ziff. 4 OR berufen und habe binnen Jahresfrist (Art. 31 Abs. 1 OR) vom Versicherungsvertrag zurücktreten dürfen. Da die geforderte Summe betraglich nicht umstritten war, hiess das Sozialversicherungsgericht die Klage gut. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Versicherte dem Bundesgericht im Wesentlichen, die Klage abzuweisen. Sein Gesuch, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen, wies das Bundesgericht mit Präsidialverfügung vom 30. März 2020 ab. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde und Bestätigung des angefochtenen Entscheides, während das Sozialversicherungsgericht auf Vernehmlassung verzichtet hat. Die Parteien haben unaufgefordert eine Beschwerdereplik und -duplik eingereicht.