Sachverhalt: A. B._ ist seit 1986 bei den Betrieben A._ als... angestellt, welche Funktion er laut ärztlichen Auskünften wegen der gesundheitlichen Folgen eines Betriebsunfalls vom 16. April 2014 (bilaterale Patellofemoralarthrose rechts mehr als links; vgl. Bericht des Spitals C._ vom 25. Juli 2015) nicht mehr auszuüben vermochte. Die von den Betrieben A._ am 2. November 2015 angebotene Weiterbeschäftigung als... zu einem Pensum von 50 % lehnte B._ ab, weil er weiterhin vollzeitlich angestellt bleiben wollte. Mit Verfügung vom 5. November 2015 stellten die Betriebe A._ gestützt auf § 34 Abs. 1 des Personalgesetzes des Kantons Basel-Stadt (vgl. Systematische Gesetzessammlung des Kantons Basel-Stadt SG 162.100; im Folgenden PG-BS) fest, das Arbeitsverhältnis habe aufgrund der seit 16 Monate dauernden teilweisen Arbeitsverhinderung von 50 % per 30. September 2015 in diesem zeitlichen Umfang von Gesetzes wegen geendet. Den erhobenen Rekurs wies der Verwaltungsrat der Betriebe A._ mit Entscheid vom 7. März 2016 ab. B. In Gutheissung des hiegegen eingereichten Rekurses hob das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt die Verfügung vom 5. November 2015 mit Entscheid vom 19. Oktober 2016 auf. C. Mit Beschwerde in öffentich-rechtlichen Angelegenheiten lassen die Betriebe A._ beantragen, unter Aufhebung des Entscheids der Vorinstanz sei die Sache an sie zur Neubeurteilung zurückzuweisen. B._ und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schliessen auf Abweisung der Beschwerde.