Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen Raubes, Nötigung und Tätlichkeiten zum Nachteil von B._. A._ wurde am 8. Dezember 2015 festgenommen und anschliessend in Untersuchungshaft versetzt. Am 4. April 2016 wies das Obergericht des Kantons Aargau eine Beschwerde von A._ gegen die vom Zwangsmassnahmengericht am 9. März 2016 angeordnete Haftverlängerung ab. Am 22. April 2016 teilte die Staatsanwaltschaft A._ mit, die Untersuchung stehe vor dem Abschluss und forderte ihn auf, Beweisanträge zu stellen, was er am 11. Mai 2016 tat. Am 30. Mai 2016 wies das Bundesgericht die Beschwerde von A._ gegen den Obergerichtsentscheid vom 4. April 2016 ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 1B_166/2016). Am 13. Juli 2016 beschwerte sich A._ bei der Staatsanwaltschaft darüber, dass er noch keine Anklageschrift erhalten habe und teilte mit, dass er deren Zustellung bis Ende Juli 2016 erwarte. Am 3. August 2016 erhob A._ beim Obergericht des Kantons Aargau Rechtsverzögerungsbeschwerde mit dem Antrag, die Staatsanwaltschaft anzuweisen, innert einer kurzen, vom Obergericht festzusetzenden Frist beim zuständigen Gericht Anklage zu erheben. Am 29. August 2016 erhob die Staatsanwaltschaft beim Bezirksgericht Brugg Anklage gegen A._ und einen Mitbeschuldigten. Am 10. Oktober 2016 schrieb das Obergericht des Kantons Aargau das Beschwerdeverfahren infolge Gegenstandslosigkeit von der Geschäftskontrolle ab und auferlegte die Verfahrenskosten A._ (Dispositiv-Ziffer 2). B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 24. November 2016 ficht A._ diesen Entscheid des Obergerichts im Kostenpunkt an mit dem Antrag, die Kosten des obergerichtlichen Verfahrens auf die Staatskasse zu nehmen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. C. Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen. A._ hält in seiner Replik an der Beschwerde fest.