Sachverhalt: A. Die 1972 geborene A._ bezog gemäss Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 19. August 2010 seit 1. März 2009 eine ganze Invalidenrente. Im Rahmen einer Rentenrevision und nach zwei Beschwerdeverfahren beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau, die je mit einer Rückweisung der Sache an die Verwaltung endeten, sowie gestützt auf die in Befolgung der Gerichtsentscheide eingeholten medizinischen Gutachten hob die IV-Stelle die Invalidenrente mit Verfügung vom 18. Mai 2017 rückwirkend ab 1. November 2016 auf. Gleichzeitig hielt sie fest, ab 1. November 2016 liege eine Meldepflichtverletzung vor und stellte der Versicherten eine Rückforderung der Invalidenrenten in einer separaten Verfügung in Aussicht. B. In teilweiser Gutheissung der von A._ eingereichten Beschwerde änderte das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Verfügung vom 18. Mai 2017 mit Entscheid vom 15. Februar 2018 dahin ab, dass es die bisher gewährte ganze Invalidenrente ab 1. März 2017 auf eine Viertelsrente herabsetzte und ab 1. Juli 2017 aufhob. Die Verfahrenskosten auferlegte es der Versicherten (Dispositiv-Ziffer 2); eine Parteientschädigung wurde nicht zugesprochen (Dispositiv-Ziffer 3). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Versicherte beantragen, Dispositiv-Ziffer 2 des vorinstanzlichen Entscheids sei dahin abzuändern, dass die von ihr zu bezahlenden Gerichtskosten entsprechend dem Verfahrensausgang angemessen zu reduzieren sind; eventuell sei die Sache zur Neuverlegung der Verfahrenskosten an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner sei Dispositiv-Ziffer 3 des angefochtenen Entscheids dahin abzuändern, dass die IV-Stelle ihr eine Parteientschädigung auszurichten habe; eventuell sei die Sache zur Neuverlegung der Parteientschädigung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.