Sachverhalt: A. Am 21. Februar 2015 um ca. 21.45 Uhr verursachte X._ mit einem Personenwagen auf der Sernftalstrasse zwischen Elm und Matt (GL) auf gerader Strecke bei Schneefall einen Selbstunfall. Als unmittelbar vor dem Fahrzeug Hirsche von rechts auf die Strasse liefen, wich X._ nach links aus. Dabei geriet er über den Strassenrand hinaus und fuhr neun Zaunpfosten um. Mit Hilfe eines Bekannten schleppte er sein stark beschädigtes Auto ab. Den Unfall meldete er am folgenden Tag einem Mitarbeiter des Strassenunterhaltdienstes. B. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Glarus sprach X._ mit Strafbefehl vom 11. Mai 2015 der Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit, des Nichtbeherrschens des Fahrzeugs, des vorsätzlichen pflichtwidrigen Verhaltens bei Unfall und des Nichtmeldens eines Schadenfalles, der zu einer Umweltverschmutzung führt oder führen könnte, schuldig. Sie auferlegte ihm eine bedingte Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu Fr. 180.-- bei einer Probezeit von drei Jahren sowie eine Busse von Fr. 3'000.--. Auf Einsprache hin bestätigte das Kantonsgericht Glarus am 11. November 2015 den Strafbefehl im Schuld- und Strafpunkt. In teilweiser Gutheissung der Berufung von X._ sprach ihn das Obergericht des Kantons Glarus am 3. März 2017 von den Vorwürfen des Nichtbeherrschens des Fahrzeugs und der Widerhandlung gegen das Umweltschutzgesetz frei. Das Obergericht verurteilte X._ wegen Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit und vorsätzlichen pflichtwidrigen Verhaltens bei Unfall. Es auferlegte ihmeine bedingte Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu Fr. 180.-- bei einer Probezeit von drei Jahren sowie eine Busse von Fr. 1'000.--. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen.