Sachverhalt: A. A._, U._, Deutschland, (Kläger, Beschwerdeführer) leitete am 11. Dezember 2018 gestützt auf den Vertrag zwischen der Bundesrepublik Deutschland und der Tschechischen und Slowakischen Föderativen Republik über die Förderung und den gegenseitigen Schutz von Kapitalanlagen vom 2. Oktober 1990 (Investitionsschutzabkommen 1990) ein Schiedsverfahren nach den Arbitration Rules of the United Nations Commission on International Trade Law 1976 (UNCITRAL Rules) gegen die Tschechische Republik (Beklagte, Beschwerdegegnerin) ein. Nachdem die beiden von den Parteien bezeichneten Schiedsrichter gemeinsam den Schiedsobmann bestimmt hatten, wurde das Schiedsgericht am 11. Februar 2020 konstituiert. Am 14. Februar 2020 forderte das Schiedsgericht die Parteien auf, bestimmte Unterlagen einzureichen und gewisse Fragen zu beantworten. Am 26. Februar 2020 reichte die Beklagte die erforderlichen Unterlagen samt beantworteter Fragen ein. Dem Kläger wurde auf Gesuch hin eine Fristerstreckung bis 27. März 2020 gewährt. Mit Verfügung vom 20. März 2020 sistierte das Schiedsgericht das Verfahren bis 30. April 2020 und gewährte dem Kläger gleichzeitig eine Fristerstreckung bis 1. Mai 2020. Am 30. April 2020 verlängerte das Schiedsgericht die Sistierung auf gemeinsamen Antrag der Parteien hin bis 11. Juni 2020 und gewährte dem Kläger eine weitere Fristerstreckung bis 12. Juni 2020. Am 5. Juni 2020 beantragte der Kläger eine weitere Verlängerung der Sistierung des Schiedsverfahrens, um mit der Beklagten in einen "strukturierten Dialog" nach Art. 9 des Übereinkommens vom 5. Mai 2020 zur Beendigung bilateraler Investitionsschutzverträge zwischen den Mitgliedstaaten der Europäischen Union (Kündigungsübereinkommen 2020) zu treten. Die Beklagte widersetzte sich der beantragten Verlängerung der Sistierung. Mit Verfügung vom 19. Juni 2020 wies das Schiedsgericht den klägerischen Verfahrensantrag auf Verlängerung der Sistierung ab und erstreckte die bereits angesetzte Frist zur Einreichung von Unterlagen bis 26. Juni 2020. Am 26. Juni 2020 reichte der Kläger die gewünschten Unterlagen ein und beantwortete die gestellten Fragen. Gleichzeitig ersuchte er um Wiedererwägung der Verfügung zur Verfahrenssistierung. Mit Verfügung vom 3. Juli 2020 forderte das Schiedsgericht die Parteien dazu auf, bis 3. August 2020 einen Kostenvorschuss von je USD 125'000.-- zu leisten. Am 14. Juli 2020 informierte das Schiedsgericht die Parteien, es werde über die offenen Punkte nach Eingang des Kostenvorschusses entscheiden. Mit Schreiben vom 3. August 2020 forderte der Kläger das Schiedsgericht unter anderem auf, zuerst die "terms of engagement" vorzubereiten, bevor ein Kostenvorschuss verlangt werde. Die Beklagte teilte dem Schiedsgericht am 4. August 2020 ihrerseits mit, sie werde ihren Anteil des Kostenvorschusses erst leisten, wenn der Kläger seinen Verpflichtungen aus einem vorangehenden Schiedsverfahren nachgekommen sei. Sie forderte das Schiedsgericht dazu auf, das Verfahren zu beenden, sollte der Kläger seinen Anteil am Kostenvorschuss nicht leisten. Am 10. August 2020 stellte das Schiedsgericht unter anderem fest, dass keine Partei bereit sei, den geforderten Kostenvorschuss zu leisten. Es forderte den Kläger dazu auf, den verlangten Kostenvorschuss bis 31. August 2020 zu leisten, ansonsten ein Nichteintretensentscheid ergehe. Mit Verfügung vom 7. September 2020 setzte das Schiedsgericht eine letzte Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses bis 14. September 2020 an. Mit Eingabe vom 11. September 2020 bekräftigte der Kläger seine mit Schreiben vom 3. August 2020 geäusserte Position. Zudem fügte er an, er werde den Kostenvorschuss erst bezahlen, nachdem sich das Schiedsgericht ungeachtet des Kündigungsübereinkommens 2020 für zuständig erklärt habe. Nachdem der verlangte Kostenvorschuss auch innert der angesetzten Nachfrist nicht geleistet worden war, legte das Schiedsgericht mit Entscheid vom 18. September 2020 fest, Sitz des Schiedsgerichts sei Zürich ("The place of arbitation shall be Zurich, Switzerland"), und trat auf die Schiedsklage nicht ein ("The proceedings are terminated without prejudice"). B. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Schiedsgerichts mit Sitz in Zürich vom 18. September 2020 aufzuheben und es sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem beantragt er für das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.