Sachverhalt: A. Im Einspracheverfahren betreffend die Kantons- und Gemeindesteuern sowie die direkte Bundessteuer 2004 der Eheleute A.C._ und B.C._ wurden die Einspracheentscheide am 24. November 2014 eingeschrieben an deren Vertreter, D._, dipl. Wirtschaftsprüfer, zugestellt. Die Einspracheentscheide waren auf den 10. Dezember 2014 vordatiert (Aufdruck: "Datum der Verfügung: 10.12.2014"). Unter dieser Datumszeile war zusätzlich als Ende der Rechtsmittelfrist der 9. Januar 2015 vermerkt (Aufdruck: "Rechtsmittelfrist bis: 9.1.2015"). Die Einspracheentscheide waren mit einer Rechtsmittelbelehrung versehen. Gemäss dieser konnte "innert 30 Tagen seit der Eröffnung" schriftlich Rekurs an die Steuerrekurskommission des Kantons Bern erhoben werden. B. Am 6. Januar 2015 erhoben A.C._ und B.C._, vertreten durch D._, gegen die Einspracheentscheide Rekurs und Beschwerde an die Steuerrekurskommission des Kantons Bern. Diese trat auf die Rechtsmittel am 23. September 2016 wegen Verspätung nicht ein. Gegen den Entscheid der Steuerrekurskommission gelangten A.C._ und B.C._, nunmehr vertreten durch Rechtsanwalt E._, mit in einer einzigen Rechtsschrift erhobenen Beschwerden sowohl betreffend die Kantons- und Gemeindesteuern als auch betreffend die direkte Bundessteuer ans Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Das Verwaltungsgericht wies beide Beschwerden am 13. März 2017 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 26. April 2017 beantragen A.C._ und B.C._, nunmehr vertreten durch Rechtsanwältin Simone Gasser, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 13. März 2017 aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung an die Steuerrekurskommission des Kantons Bern zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern und die Eidgenössische Steuerverwaltung schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Steuerverwaltung des Kantons Bern verzichtet auf eine Stellungnahme.