Sachverhalt: A. A.a. Die 1967 geborene A._ meldete sich erstmals am 6. September 2000 aufgrund einer Diskushernie bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 28. August 2001 lehnte die IV-Stelle Luzern das Leistungsbegehren bei einem mittels der sogenannten gemischten Methode bestimmten Invaliditätsgrad von 11 % ab. A.b. Mit Gesuch vom 14. März 2013 meldete sich A._ unter Angabe von starken Schmerzen in der rechten Schulter nach einem Sturz im Februar 2012 erneut bei der IV-Stelle an. Mit Verfügung vom 7. Januar 2014 verneinte diese den Anspruch auf eine Invalidenrente mangels invalidisierenden Gesundheitsschadens. Eine dagegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 23. Juni 2015 in dem Sinne gut, dass es die Verfügung aufhob und die Sache zu weiteren Abklärungen an die IV-Stelle zurückwies. A.c. Die Verwaltung aktualisierte daraufhin das medizinische Dossier und veranlasste eine Begutachtung durch die Dres. med. B._, Fachärztin für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates (Expertise vom 17. August 2016 und ergänzende Stellungnahme vom 11. November 2016), und C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie (Expertise vom 25. Januar 2017). Am 14. August 2017 nahm Dr. med. C._ zu den Einwänden des behandelnden Psychiaters und der behandelnden Therapeuten Stellung. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 29. November 2018 einen Leistungsanspruch mangels Invalidität. B. Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 7. Januar 2020 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, die Sache sei unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids zur Einholung eines medizinischen Gerichtsgutachtens und anschliessendem Neuentscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei ihr ab 1. September 2013 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt. Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.