Sachverhalt: A. A._ (geb. 1969; Beschwerdeführer) und B._ (geb. 1960; Beschwerdegegnerin) wurden mit Urteil des Bezirksgerichts Bülach vom 19. September 2008 geschieden. Das Gericht genehmigte dabei die umfassende Scheidungsvereinbarung der Parteien vom 10. September 2008. Über die nachfolgend (erneut) strittigen Scheidungsfolgen entschied das Obergericht des Kantons Zürich mit Berufungsurteil vom 1. März 2010. Es verpflichtete den Beschwerdeführer gestützt auf eine von den Parteien am 8. Februar 2010 abgeschlossene Vereinbarung insbesondere, der Beschwerdegegnerin einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 6'370.-- ab 1. April 2010 bis 30. September 2011, Fr. 3'900.-- ab 1. Oktober 2011 bis 30. September 2018 und Fr. 2'180.-- ab 1. Oktober 2018 bis zu deren Eintritt ins ordentliche Rentenalter zu bezahlen. B. Am 14. Mai 2013 leitete der Beschwerdeführer beim Bezirksgericht Dielsdorf ein Verfahren auf Abänderung des Scheidungsurteils ein und verlangte eine Reduktion des Unterhaltsbeitrags auf Fr. 1'810.-- pro Monat (ab Eingang der Klage [16. Mai 2013] bis 30. September 2018) resp. auf Fr. 90.-- (ab 1. Oktober 2018 bis zum Eintritt ins ordentliche Rentenalter der Beschwerdegegnerin). Eventualiter seien die Unterhaltsbeiträge ab 16. Mai 2013 für die Dauer von 5 Jahren im Umfang von monatlich Fr. 2'090.-- zu sistieren. Das Bezirksgericht wies die Abänderungsklage mit Urteil vom 16. November 2015 ab. Es verurteilte den Beschwerdeführer zur Bezahlung der Kosten von Fr. 12'000.-- und einer Parteientschädigung an die Beschwerdegegnerin von Fr. 15'000.--. C. Hiergegen erhob der Beschwerdeführer am 1. Februar 2016 Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich. Er stellte die selben Begehren wie vor der ersten Instanz und wehrte sich gegen die Kosten- und Entschädigungsregelung. Die Beschwerdegegnerin ersuchte um Abweisung der Berufung. Das Obergericht wies die Berufung mit Urteil vom 25. August 2016 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil inkl. der Kosten- und Entschädigungsregelung. Auch für das zweitinstanzliche Verfahren wurden dem Beschwerdeführer die Kosten- und Entschädigungsfolgen auferlegt. D. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 23. September 2016 (Postaufgabe) gelangt der Beschwerdeführer ans Bundesgericht. Er hält an der vor den Vorinstanzen verlangten Reduktion, eventualiter Sistierung der Unterhaltsbeiträge fest. (Sub-) eventualiter ersucht er um Rückweisung der Angelegenheit zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz. Im Falle einer Gutheissung habe die Beschwerdegegnerin die Kosten der Vorinstanzen zu tragen und ihn zu entschädigen, eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens seien der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Zudem ersuchte er um aufschiebende Wirkung in Bezug auf die Kosten- und Entschädigungsdispositive der Vorinstanzen. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts erkannte der Beschwerde mit Verfügung vom 13. Oktober 2016 im beantragten Umfang aufschiebende Wirkung zu, nachdem keine Einwendungen dagegen erhoben wurden. E. Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung vom 6. September 2017, die Beschwerde sei abzuweisen und das angefochtene Urteil in allen Punkten zu bestätigen. Das Obergericht verzichtete auf eine Vernehmlassung. Am 25. September 2017 nahm der Beschwerdeführer zur Vernehmlassung Stellung und hielt an seinen Anträgen fest. Die Eingabe wurde der Beschwerdegegnerin zugestellt.