Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Abteilung 2 Emmen stellte eine gegen X._ angehobene Strafuntersuchung betreffend falscher Anschuldigung, allenfalls Verleumdung und übler Nachrede, ein (Art. 319 Abs. 1 lit. a StPO). X._ wurde verpflichtet, Verfahrenskosten von Fr. 200.-- und eine Parteientschädigung von Fr. 900.-- an den Privatkläger A._ zu bezahlen (Verfügung vom 31. August 2017). B. Gegen diese Kostenverlegung führte X._ Beschwerde. Das Kantonsgericht Luzern wies das Rechtsmittel wie auch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ab (Entscheid vom 25. Januar 2018). C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, die vorinstanzliche Verfügung sei aufzuheben und es seien ihr weder Verfahrenskosten noch eine Parteientschädigung an den Privatkläger aufzuerlegen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Verbeiständung). A._ stellt Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.