Sachverhalt: A. A._ bezog ab 1. November 2017 Ergänzungsleistungen (EL) zur Altersrente der AHV. Im April 2018 verlegte er den Wohnsitz von X._ nach Schaffhausen Mit Verfügung vom 7. Juni 2018 verneinte das Sozialversicherungsamt Schaffhausen, AHV-Ausgleichskasse, einen EL-Anspruch ab 1. Mai 2018, woran es mit Einspracheentscheid vom 31. Juli 2018 festhielt. B. Die Beschwerde des A._ wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 2. April 2019 ab. C. A._ hat Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid des kantonalen Obergerichts vom 2. April 2019 sei aufzuheben, und das Sozialversicherungsamt Schaffhausen, AHV-Ausgleichskasse, sei zu verpflichten, ihm die Ergänzungsleistungen zur AHV ab 11. April 2018 auszurichten.