Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Arbon erklärte A._ am 14. März 2016 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen Pornografie sowie der Begünstigung schuldig. Es bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von 27 Monaten, dessen Vollzug es zugunsten einer stationären Massnahme aufschob. Gleichzeitig befand es über die geltend gemachten Zivilforderungen, soweit es diese nicht auf den Zivilweg verwies. Gegen dieses Urteil erhob A._ Berufung. B. Das Obergericht des Kantons Thurgau bestätigte am 29. April 2019 die erstinstanzlichen Schuldsprüche und stellte fest, dass das Urteil des Bezirksgerichts hinsichtlich der Zivilklagen in Rechtskraft erwachsen war. Es bestrafte A._ mit einer Freiheitsstrafe von 20 Monaten, dessen Vollzug es zugunsten einer ambulanten Massnahme mit Bewährungshilfe aufschob. Gleichzeitig erteilte das Obergericht A._ die Weisung, einer von der Bewährungshilfe bezeichneten Person oder Stelle die Kontrolle über seinen elektronischen Datenverkehr und über sämtliche elektronischen Speicherungsmöglichkeiten auf erste Aufforderung hin zu gewähren. Darüber hinaus wurde A._ die Weisung erteilt, während der Dauer der ambulanten Massnahme keine Kinder zu hüten oder sonst wie zu betreuen, sei dies als Babysitter oder Betreuer einer Kinder- oder Jugendgruppe. C. A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei hinsichtlich Strafe und Weisung aufzuheben. Er sei zu einer Freiheitsstrafe von 12 Monaten und einer ambulanten Massnahme zu verurteilen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Thurgau verzichtet auf eine Vernehmlassung.