Sachverhalt: A. A.a. Der 1976 geborene A._ bezieht seit Juni 2018 Ergänzungsleistungen zu seiner Invalidenrente. Die Ausgleichskasse des Kantons Thurgau teilte ihm mit Schreiben vom 31. Oktober 2018 mit, sie beabsichtige ab Februar 2019 für seine Ehefrau ein hypothetisches Einkommen anzurechnen. Mit Verfügung vom 12. Dezember 2018 sprach sie dem Versicherten ab 1. Februar 2019 monatliche Ergänzungsleistungen von Fr. 1206.- (ohne Abzug Pauschalbeträge für die Krankenkasse) zu, wobei sie wie angekündigt für die Ehefrau ein hypothetisches Einkommen von Fr. 24'222.- berücksichtigte. A.b. Die von A._ hiegegen erhobene Einsprache hiess die Ausgleichskasse mit Entscheid vom 23. Mai 2019 teilweise gut und legte die Ergänzungsleistungen ab 1. Februar 2019 neu auf monatlich Fr. 1368.- fest (inklusive Prämienpauschale Krankenversicherung). Dabei wurden neu auch Kosten für die externe Kinderbetreuung als Ausgaben angerechnet. A.c. Mit Verfügung vom 10. Juni 2019 berechnete die Ausgleichskasse die Ergänzungsleistungen für die Zeit ab Mai 2019 neu, wobei sie kein Verzichtseinkommen mehr berücksichtigte. B. Die von A._ gegen den Einspracheentscheid vom 23. Mai 2019 eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 20. November 2019 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben; es sei festzustellen, dass die Berechnung der Ergänzungsleistungen für den Zeitraum vom 1. Februar 2019 bis 30. April 2019 ohne Anrechnung eines hypothetischen Einkommens zu erfolgen habe und es seien ihm ab 1. Februar 2019 Ergänzungsleistungen in der Höhe von Fr. 1863.- zuzüglich Prämienpauschale für die Krankenversicherung in der Höhe von Fr. 855.- auszurichten; eventuell sei die Sache zu neuer Abklärung des Sachverhalts beziehungsweise Berechnung der Ergänzungsleistungen an die Vorinstanz zurückzuweisen; zudem beantragt er die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.