Sachverhalt: A. A._ (geb. 2008) erstattete am 4. Dezember 2014, handelnd durch seine Mutter B._, Strafanzeige bei der aargauischen Staatsanwaltschaft gegen seinen Vater E._ wegen Veruntreuung von Kindesvermögen. Gleichzeitig erstattete er Anzeige gegen dessen Rechtsanwalt, F._, wegen Gehilfenschaft zu diesem Delikt. Die Vorwürfe stehen im Zusammenhang mit der Erbschaft des am 10. Juli 2013 verstorbenen G._, dem Grossvater von A._. A._ machte geltend, sein Erbanteil sei in zwei Tranchen auf ein österreichisches Konto seiner Mutter, auf welches sein Vater mittels Bankomatkarte Zugriff gehabt habe, sowie auf ein schweizerisches Konto seines Vaters ausbezahlt worden. Rechtsanwalt F._ habe die beiden Überweisungen autorisiert. Das Geld habe sein Vater, gegen den in Österreich im Februar 2013 die Geschäftsinsolvenz eröffnet worden sei und gegen den in der Schweiz ein Wirtschaftsstrafprozess hängig sei, zu eigenen Zwecken verwendet. Am 13. April 2015 verstarb E._. Darauf stellte die Staatsanwaltschaft mit Verfügung vom 29. April 2015 (genehmigt durch die Oberstaatsanwaltschaft am 1. Mai 2015) das Verfahren gegen ihn ein. Mit Verfügung vom 11. Mai 2015 (genehmigt durch die Oberstaatsanwaltschaft am 12. Mai 2015) nahm sie das Strafverfahren gegen Rechtsanwalt F._ wegen Gehilfenschaft zu Veruntreuung nicht anhand. Auf die Beschwerde A._s hin hob das Obergericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 10. Dezember 2015 die Nichtanhandnahmeverfügung auf und wies die Sache an die Staatsanwaltschaft zurück. Diese eröffnete in der Folge ein Strafverfahren gegen Rechtsanwalt F._. Mit Eingabe vom 19. August 2016 reichte A._ ein Ausstandsgesuch gegen die kantonale Staatsanwaltschaft und insbesondere gegen den verfahrensleitenden Staatsanwalt, D._, ein. Mit Entscheid vom 27. Februar 2017 wies das Obergericht des Kantons Aargau das Ausstandsgesuch ab, soweit es darauf eintrat. B. Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 31. März 2017 beantragt A._, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und das Ausstandsgesuch gegen Staatsanwalt D._ gutzuheissen. Die Oberstaatsanwaltschaft und das Obergericht haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Staatsanwalt D._ hat sich nicht vernehmen lassen.