Sachverhalt: A. A.a. Am 24. November 2013 beschlossen die Stimmberechtigten der Gemeinde Greppen eine Teilrevision der Ortsplanung mit Änderung des Bau- und Zonenreglements. Inhalt davon war unter anderem die Umzonung einzelner Parzellen im Gebiet "Sagi", worauf sich zurzeit noch ein Sägewerk befindet, von der Gewerbe- in die Wohnzone A. Damit wurde das ganze Gebiet der Gestaltungsplanpflicht unterstellt. Der Regierungsrat des Kantons Luzern genehmigte die Teilrevision der Ortsplanung Greppen am 25. März 2014. Im Anschluss daran führte eine Investorin einen Projektwettbewerb für eine Wohnüberbauung auf dem Sagiareal durch. Gestützt auf das obsiegende Wettbewerbsprojekt arbeitete sie einen Gestaltungsplan aus, der vom 11. bis 30. April 2017 öffentlich auflag und wogegen 14 Einsprachen eingingen. A.b. In der Folge reichte eine Gruppe von in der Gemeinde Greppen Stimmberechtigten eine Gemeindeinitiative in der Form der allgemeinen Anregung mit dem Titel "Für massvolles Bauen in Greppen" ein mit folgendem Begehren: "Die unterzeichnenden Stimmberechtigten der Gemeinde Greppen beantragen eine Nutzungsplanänderung im Sagiareal von der Gestaltungsplanpflicht in die Bebauungsplanpflicht." Am 20. November 2017 erklärte der Gemeinderat Greppen die Initiative als formell zustande gekommen und materiell gültig. A.c. Dagegen erhoben einerseits Jörg und Claire Zimmermann am 12. Dezember 2017 sowie andererseits Adrian Imgrüth, Rekha Flückiger und Stefan Waldis am 15. Dezember 2017 mit praktisch gleichen Anträgen Stimmrechtsbeschwerde beim Regierungsrat des Kantons Luzern. Dieser hiess die Beschwerden am 5. Juni 2018 gut und erklärte die Initiative "Für massvolles Bauen in Greppen" für ungültig. B. Gegen diesen Regierungsratsentscheid erhoben Heidi Bucher, Rita Lottenbach, Roger Augsburger, Klaus Bieley und Felix Baumgartner Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Kantonsgericht Luzern und beantragten im Wesentlichen, die Initiative gültig zu erklären und den Stimmberechtigten der Gemeinde Greppen zur Abstimmung zu unterbreiten. Mit Urteil vom 28. Juni 2019 wies das Kantonsgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als Stimmrechtsbeschwerde vom 12. August 2019 an das Bundesgericht beantragen Heidi Bucher, Rita Lottenbach, Roger Augsburger, Klaus Bieley und Felix Baumgartner, den Entscheid des Kantonsgerichts in Gutheissung ihrer Beschwerde aufzuheben sowie die Gemeindeinitiative "Für massvolles Bauen in Greppen" gültig zu erklären und den Stimmberechtigten der Gemeinde Greppen zur Abstimmung zu unterbreiten. Zur Begründung machen sie im Wesentlichen die unrichtige Anwendung der kantonalen Bestimmungen über das Stimmrecht in Verbindung mit der Garantie der politischen Rechte gemäss Art. 34 Abs. 1 BV geltend. Jörg und Claire Zimmermann einerseits sowie Adrian Imgrüth, Rekha Flückiger und Stefan Waldis andererseits schliessen mit Vernehmlassungen jeweils vom 18. September 2019 auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern verzichtete für den Regierungsrat auf eine Vernehmlassung. Das Kantonsgericht stellt ohne weitere Ausführungen und unter Verweis auf sein Urteil Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Der Gemeinderat Greppen hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen. Mit Eingabe vom 8. Oktober 2019 verzichteten Heidi Bucher, Rita Lottenbach, Roger Augsburger, Klaus Bieley und Felix Baumgartner auf eine weitere Stellungnahme.