Sachverhalt: A. Die A._ AG ist Eigentümerin des Grundstücks Nr. xxx im Grundbuch Neuenkirch/LU, das der Arbeitszone III (mit Empfindlichkeitsstufe III) zugewiesen ist und zusammen mit den benachbarten Grundstücken Nrn. yyy und zzz im Grundbuch Neuenkirch den Perimeter des Gestaltungsplans "Seestrasse" (genehmigt vom Gemeinderat Neuenkirch am 31. Mai 2013) bildet. Am 6. Januar 2014 wurde der A._ AG der Neubau eines Gewerbegebäudes zur Abfüllung und Lagerung von Getränken mit einer Wohnung sowie das Erstellen von Erschliessungsanlagen (zehn offene Parkplätze und eine Garage im Gebäude) bewilligt. Am 17. September 2015 reichte die A._ AG bei der Gemeinde Neuenkirch ein Gesuch um Bewilligung einer Umgebungsplanänderung auf dem Grundstück Nr. xxx im Grundbuch Neuenkirch ein. Geplant sind dabei anstelle der fünf bewilligten Längsparkplätze entlang der Seestrasse zehn Querparkplätze sowie zwei Längsparkplätze. Die übrigen bereits bewilligten Parkplätze auf der Ost- und Westseite sind vom Änderungsgesuch nicht berührt. Nach Einsprache verschiedener Privatpersonen verweigerte die Geschäftsleitung der Gemeinde Neuenkirch am 16. Februar 2016 gestützt auf das einschlägige kantonale und kommunale Recht die nachgesuchte Änderungsbewilligung und ordnete an, die nicht gemäss den bewilligten Plänen ausgeführten Autoabstellplätze seien als Längsparkplätze gemäss den bewilligten Planunterlagen zu realisieren. B. Dagegen führte die A._ AG Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Kantonsgericht Luzern. Die privaten Einsprecher verzichteten auf eine Vernehmlassung und damit auf eine Teilnahme am Verfahren. Mit Urteil vom 12. Dezember 2016 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. Februar 2017 an das Bundesgericht beantragt die A._ AG, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben und dem Gesuch um Änderung der Parkplätze auf dem Grundstück Nr. xxx im Grundbuch Neuenkirch stattzugeben; eventuell sei die Sache zu neuer Beurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Zur Begründung wird in prozessualer Hinsicht ein Verstoss gegen die Rechtsweggarantie und den Anspruch auf ein faires Verfahren sowie auf rechtliches Gehör (Art. 29 und 29a BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK) geltend gemacht. In der Sache wird im Wesentlichen die offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts sowie die willkürliche Auslegung und Anwendung des kantonalen und kommunalen Rechts und damit ein Verstoss gegen Art. 9 BV gerügt. Die Gemeinde Neuenkirch schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die A._ AG äusserte sich am 19. Mai 2017 nochmals zur Sache.