Sachverhalt: A. A.a. Der 1960 geborene A._ war ab August 1976 als Lehrling zum Konfektionsschneider bei der B._ AG angestellt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 29. Januar 1980 erlitt er als nicht angegurteter Beifahrer eines Personenwagens eine Frontalkollision mit einem entgegenkommenden Fahrzeug, in deren Folge bei ihm ein Schädelhirntrauma mit Contusio cerebri, eine doppelseitige Unterkieferfraktur, eine Taubheit links sowie eine Commotio labyrinthi links diagnostiziert wurden. Die Suva anerkannte ihre Leistungspflicht und erbrachte die gesetzlichen Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeld. Aufgrund der verbliebenen Beeinträchtigungen sprach sie A._ mit Verfügung vom 26. Mai 1982 rückwirkend ab 1. März 1981 eine Invalidenrente von (pauschal) 10 % zu. Mit Entscheid vom 7. Dezember 1989 beliess die Suva die Invalidenrente in unveränderter Höhe. A.b. Im August 2005 meldete sich A._ wegen einer seit ca. zehn Jahren bestehenden Wirbelsäulenproblematik zum Bezug von Leistungen bei der Invalidenversicherung an. Nach beruflichen und medizinischen Abklärungen, namentlich der Einholung eines polydisziplinären Gutachtens der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) Zentralschweiz, Luzern, vom 28. Januar 2011, verneinte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen mit Verfügung vom 7. Dezember 2012 einen Rentenanspruch infolge eines Invaliditätsgrades von unter 40 %. Mit Urteil vom 22. September 2015 schützte das Bundesgericht diese Verfügung, nachdem das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen von einem rentenbegründenden Invaliditätsgrad ausgegangen war. A.c. Mit Schreiben vom 17. November 2015 liess A._ bei der Suva ein Revisionsgesuch einreichen. Nach Einholung eines Berichts des Dr. med. C._, Facharzt für Neurologie FMH, Versicherungsmedizin Kompetenzzentrum Suva, vom 9. Mai 2016 lehnte die Suva eine Rentenrevision mit Verfügung vom 19. Mai 2016 ab. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 12. September 2017 fest. B. Beschwerdeweise liess A._ beantragen, in Aufhebung des Einspracheentscheids sei die Invalidenrente aufgrund neurologischer unfallbedingter Probleme auf 30 % zu erhöhen, eventualiter sei eine Invalidenrente von 50 % auszurichten, subeventualiter sei ein neurologisches und neuropsychologisches Gutachten in Auftrag zu geben. Mit Entscheid vom 2. Dezember 2019 hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Beschwerde dahingehend gut, als es die Sache in Aufhebung des Einspracheentscheids zu ergänzenden Abklärungen im Sinne der Erwägungen und zu neuer Verfügung an die Suva zurückwies. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Suva, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei der Einspracheentscheid vom 12. September 2017 zu bestätigen. A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen; eventualiter sei die Beschwerde dahingehend gutzuheissen, dass die Vorinstanz angewiesen werde, die notwendigen medizinischen Abklärungen selber vorzunehmen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Stellungnahme.