Sachverhalt: A. Am 5. Dezember 2010 schlossen die B._ Limited (Klägerin, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in U._ (Zypern) und die A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) mit Sitz in V._ einen Vertrag mit dem Titel "The Contract of purchase and sale of the Promissory Note No xxx". Die Beklagte verpflichtete sich darin, der Klägerin eine "Promissory Note" (Wechsel) über einen Betrag von USD 1 Mio. zu übergeben und die Klägerin verpflichtete sich im Gegenzug, der Beklagten dafür einen Preis von USD 950'000.-- zu bezahlen. Gleichentags stellte die Beklagte den Wechsel aus und übergab diesen der Klägerin. Im Wechsel versprach die Beklagte, am 5. Dezember 2013 oder an jedem späteren Datum gegen Vorlage des Wechsels an die Order der Klägerin den Betrag von USD 1 Mio. zu bezahlen. Am 10. Dezember 2010 überwies die Klägerin der Beklagten den Betrag von USD 950'000.--. Mit Schreiben vom 16. Mai 2016 forderte die Klägerin die Beklagte zur Zahlung von USD 1 Mio. gemäss Wechsel auf. Ihrem Schreiben legte sie eine Kopie des Wechsels bei. Am 23. Mai 2016 entgegnete die Beklagte, das Recht zur Vorlage des Wechsels sei am 6. Dezember 2014 erloschen. Da der Wechsel keinen Verfalltag nenne, sei dieser nach Schweizer Recht als Sichtwechsel zu qualifizieren. Als solcher hätte er innerhalb eines Jahres ab Möglichkeit der Geltendmachung vorgelegt werden müssen. Zudem wäre der Wechsel im Original vorzulegen gewesen. B. Mit Eingabe vom 15. November 2016 reichte die Klägerin beim Kantonsgericht Zug eine Forderungsklage über USD 950'000.-- zuzüglich Zins zu 4 % seit 31. August 2016 ein. Mit Urteil vom 29. März 2018 hiess das Kantonsgericht die Klage gut und verpflichtete die Beklagte, der Klägerin USD 950'000.-- zuzüglich Zins von 4 % seit 31. August 2016 zu bezahlen. Die dagegen erhobene Berufung der Beklagten wies das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 23. Januar 2019 ab und bestätigte den Entscheid des Kantonsgerichts. C. Gegen den Entscheid des Obergerichts erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Sie beantragte, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Klage sei vollumfänglich abzuweisen. Eventualiter sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sache sei zur vollständigen Feststellung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin und das Obergericht beantragten die Abweisung der Beschwerde.