Sachverhalt: A. Das Obergericht des Kantons Zürich bestrafte am 27. Januar 2020 A._ auf seine Berufung gegen ein Urteil des Bezirksgerichts Horgen vom 18. April 2019 hin wegen mehrfacher falscher Anschuldigung (Art. 303 Ziff. 1 Abs. 1 StGB), mehrfachen falschen Alarms (Art. 128bis StGB) sowie mehrfachen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen mit einer auf 4 Jahre bedingt ausgesprochenen Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu Fr. 30.-- (wovon zwei Tage durch Haft erstanden sind) und einer Busse von Fr. 2'000.--. Es verpflichtete ihn zu einer Genugtuung von Fr. 800.-- an die Privatklägerin. Das Obergericht sprach A._ vom Vorwurf der mehrfachen Nötigung im Sinne des Stalking (anders als noch die Erstinstanz) gestützt auf BGE 141 IV 437 und 129 IV 262 insgesamt frei, da dessen Verhaltensweisen auch in einer Gesamtwürdigung derselben nicht ausreichten, um sie (zusätzlich) unter den Tatbestand der Nötigung nach Art. 181 StGB zu subsumieren (Urteil S. 48). B. A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, ihn vom Vorwurf der mehrfachen falschen Anschuldigung freizusprechen, ihn wegen mehrfachen falschen Alarms und mehrfachen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen mit einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 10.-- (unter Haftanrechnung und Probezeit von 2 Jahren) und einer Busse von Fr. 500.-- zu bestrafen, ihn zu einer Genugtuung von Fr. 200.-- an die Privatklägerin zu verpflichten; er stellt primär, eventualiter und subeventualiter weitere Anträge im Strafpunkt sowie zu den Kostenfolgen des erst- und vorinstanzlichen Verfahrens und beantragt die unentgeltliche Rechtspflege (und Verbeiständung).