Sachverhalt: A. A._ erhielt wegen eines Unfalls Taggelder der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva). Mit Schreiben vom 4. Dezember 2013 teilte die Suva ihm mit, er sei zu mindestens 50 % arbeitsfähig, daher werde ihm bis 31. Dezember 2013 das volle und ab 1. Januar 2014 das halbe Taggeld ausbezahlt. Am 23. Dezember 2013 ersuchte A._ bei der Unia Arbeitslosenkasse (im Folgenden: Kasse) um Arbeitslosenentschädigung, wobei er angab, zu 50 % arbeitsfähig zu sein. In der Folge richtete die Kasse Arbeitslosentaggelder aus. Per 15. April 2015 meldete sich A._ von der Arbeitsvermittlung ab. Mit Rückforderungsverfügung vom 24. September 2015 forderte die Kasse zu viel ausgerichtete Taggelder in der Höhe von insgesamt Fr. 2'593.75 von A._ zurück. Seine Einsprache gegen diese Verfügung wies die Kasse mit Entscheid vom 6. November 2015 ab. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt hiess die dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 21. November 2016 insofern gut, als sie den Einspracheentscheid teilweise aufhob und A._ verpflichtete, der Kasse Fr. 2'007.10 zurückzuerstatten. C. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) führt gegen diesen Entscheid Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt dessen Aufhebung sowie die Bestätigung der ursprünglichen Rückforderung der Kasse von Fr. 2'593.75. A._ und das Sozialversicherungsgericht schliessen auf Beschwerdeabweisung.