Sachverhalt: A. A.a. Der 1966 geborene A._ bezog gemäss Verfügung der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen (SVA), IV-Stelle, vom 22. September 2010 seit dem 1. Januar 2010 eine halbe Invalidenrente. Ebenfalls ab 1. Januar 2010 sprach ihm die SVA, Ausgleichskasse, eine betraglich variierende Ergänzungsleistung (EL) zur Invalidenrente zu (Verfügung vom 3. Februar 2011). A.b. Im Rahmen einer Revision der Invalidenrente machte der Versicherte am 21. Dezember 2011 eine Gesundheitsverschlechterung seit Anfang 2011 geltend. Die IV-Stelle wies das Rentenerhöhungsgesuch mit Verfügung vom 6. Mai 2015 ab. Die von A._ dagegen eingereichte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 3. August 2017 teilweise gut. Es hob die Verfügung vom 6. Mai 2015 auf und sprach ihm mit Wirkung ab 1. Dezember 2011 eine Dreiviertelsrente zu. A.c. In der Folge verfügte die Ausgleichskasse am 27. November 2017 in Anlehnung an die Berechnungsverfügung der IV-Stelle vom 24. November 2017 rückwirkend ab dem 1. Dezember 2011 neu über den Anspruch des Versicherten auf Ergänzungsleistungen. Dabei berücksichtigte die Ausgleichskasse ab dem 1. September 2015 ein hypothetisches Erwerbseinkommen in der Höhe von Fr. 12'860.-. Am 18. Dezember 2017 verfügte sie über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen ab dem 1. Januar 2018. Sie rechnete dabei ebenfalls ein hypothetisches Erwerbseinkommen von Fr. 12'860.- an. Der Versicherte erhob Einsprachen gegen die Verfügungen vom 27. November und 18. Dezember 2017, die die Ausgleichskasse mit Entscheid vom 18. Januar 2018 abwies. B. Die gegen den Einspracheentscheid der Ausgleichskasse vom 18. Januar 2018 eingereichte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 5. März 2019 gut. Es wies die Sache zur Neuverfügung und zur Durchführung eines Mahn- und Bedenkzeitverfahrens an die Ausgleichskasse zurück. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlicher Angelegenheit beantragt die Ausgleichskasse Folgendes: "Der Entscheid der Vorinstanz vom 5. März 2019 sei aufzuheben, soweit er anordnet, dass für die Zeit ab 1. September 2015 sowie ab 1. Januar 2018 kein hypothetisches Erwerbseinkommen des Beschwerdegegners anzurechnen sei, und die Sache sei an die Beschwerdeführerin zurückzuweisen, damit sie die Ergänzungsleistungen ab 1. September 2015 und ab 1. Januar 2018 unter Berücksichtigung eines hypothetischen Erwerbseinkommens des Beschwerdegegners in Höhe von Art. 14a Abs. 2 lit. c ELV festsetze." A._ beantragt die Abweisung der Beschwerde sowie die unentgeltliche Rechtspflege. Die Vorinstanz verlangt ebenfalls die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.