Sachverhalt: A. A.A._ war bis zum 15. Dezember 2011 Alleineigentümer der Liegenschaft Fellenbergstrasse 317 und 319 (Kat.-Nr. AR6503) in Zürich, worauf er das Eigentum auf seine vier Enkel übertrug. Das Grundstück wird seitdem durch eine lebenslange Nutzniessung mit Unterhaltsregelung im Sinne von Art. 745 ff. ZGB zu Gunsten von A.A._ und B.A._ belastet. Am 5. Juni 2009 fand eine ordentliche periodische Kontrolle der beiden Personen-/Güteraufzüge der Liegenschaft Fellenbergstrasse 317 und 319statt und es wurden verschiedene Mängel festgestellt. Am 2. September 2009 wurde A.A._ als damaliger Eigentümer der Liegenschaft vom Amt für Baubewilligungen der Stadt Zürich angewiesen, bis zum 3. Oktober 2014 die erforderlichen Anpassungen an den beiden Aufzugsanlagen vorzunehmen. Die Frist zur Anpassung der Aufzugsanlagen wurde in der Folge zweimal erstreckt, letztmals bis zum 1. März 2016. Im Rahmen der letzten Nachfristansetzung vom 23. November 2015 wurde A.A._ zudem die Ausserbetriebsetzung der Aufzugsanlagen angedroht. Die erwähnten Verfügungen erwuchsen unangefochten in Rechtskraft. B. Am 22. März 2016 ordnete das Amt für Baubewilligungen gegenüber A.A._ mit je einer Verfügung die Ausserbetriebnahme und Plombierung der beiden Personen-/Güteraufzüge an, nachdem eine Kontrolle am 9. März 2016 ergeben hatte, dass die erforderlichen Sicherheitsanpassungen nicht umgesetzt worden waren. Gegen diese Verfügungen erhoben A.A._ und B.A._ gemeinsam Rekurs beim Baurekursgericht des Kantons Zürich. Mit Entscheid vom 12. August 2016 trat dieses auf den Rekurs von B.A._ nicht ein und wies den Rekurs von A.A._ ab. Eine von A.A._ und B.A._ gegen den Entscheid des Baurekursgerichts gemeinsam erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 9. Februar 2017 ab. Gleichzeitig setzte das Verwaltungsgericht einen neuen Termin zur Ausserbetriebnahme und Plombierung der beiden Aufzugsanlagen fest. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 31. März 2017 gelangen A.A._ und B.A._ gemeinsam an das Bundesgericht und beantragen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 9. Februar 2017 sowie der Entscheid des Baurekursgerichts vom 12. August 2016 und die Verfügungen des Amts für Baubewilligungen vom 22. März 2016 seien aufzuheben und es sei von einer Ausserbetriebsetzung und Plombierung der Aufzugsanlagen in der Liegenschaft Fellenbergstrasse 317 und 319 vollumfänglich abzusehen. Eventualiter sei den Beschwerdeführern eine Frist von zwei Jahren nach Inkrafttreten der Bau- und Zonenordnung der Stadt Zürich (BZO; recte: der BZO-Teilrevision) anzusetzen, um wahlweise ein Baugesuch für einen Neubau der Liegenschaft Fellenbergstrasse 317 und 319 oder ein Baugesuch für eine Aufstockung der Liegenschaft Fellenbergstrasse 317 und 319 einzureichen oder an den Aufzugsanlagen die verfügten Sicherheitsanpassungen vorzunehmen. D. Das Verwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet und beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Baurekursgericht hat ebenfalls auf eine Vernehmlassung verzichtet und beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Amt für Baubewilligungen beantragt die Abweisung der Beschwerde sowie die Neuansetzung eines Termins für die Ausserbetriebsetzung und Plombierung der Aufzugsanlagen. Die Beschwerdeführer sowie das Amt für Baubewilligungen halten in weiteren Eingaben an ihren Anträgen fest.