Sachverhalt: A. Die Regierung des Kantons Graubünden genehmigte am 15. März 2016 die Anpassung des Richtplans der Region Surselva und die Fortschreibung des kantonalen Richtplans betreffend das Objekt "Naturmonument Ruinaulta / Rheinschlucht". Die betreffenden Änderungen umfassen u.a. die Festsetzung eines durchgehenden Fusswegs in der Talsohle der Rheinschlucht auf dem Gebiet der Gemeinde Trin, ab der Isla Bella-Brücke bis zur Station Trin der Rhätischen Bahn (RhB). Der geplante Wanderweg befindet sich innerhalb des Objekts Nr. 1902 "Ruinaulta" des Bundesinventars der Landschaften und Naturdenkmäler von nationaler Bedeutung (BLN). Daraufhin beschlossen die Stimmberechtigten der Gemeinde Trin an der Gemeindeversammlung vom 21. Juni 2016 die Teilrevision der Ortsplanung; damit wurde der Zonen- und Generelle Erschliessungsplan (ZP/GEP) 1:5'000 Ruinaulta erlassen. Dieser Plan ändert Lage und Umfang der bisherigen Naturschutzzone und legt den neuen Wegabschnitt von der Isla Bella-Brücke bis zum Elektrizitätswerk (EW) Pintrun fest. Der Weg soll zwischen Bahnstrecke und Flussufer des Vorderrheins verlaufen, mit einem Fussgängertunnel parallel zum Bahntunnel Ransun. Pro Natura, Pro Natura Graubünden, Schweizer Vogelschutz SVS/Bird Life Schweiz und World Wide Fund for Nature (WWF) Schweiz beantragten dem kantonalen Amt für Raumentwicklung innert angesetzter Frist, die Teilrevision der Ortsplanung sei nicht zu genehmigen. Auch die Schweizerische Greina-Stiftung (SGS) reichte eine Stellungnahme zu dieser Ortsplanungsrevision ein. Die Kantonsregierung genehmigte am 8. August 2017 den ZP/GEP 1:5'000 Ruinaulta mit Auflagen, Anweisungen und Hinweisen. Dabei lehnte sie die Anträge von Pro Natura, Pro Natura Graubünden, SVS und WWF Schweiz ab, soweit sie darauf eintrat. Hingegen gab sie dem Antrag der SGS auf Genehmigung der Vorlage statt. B. Die SGS erhob am 8. September 2017 Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden gegen den Regierungsbeschluss (Verfahren R 17 72). Auch Pro Natura, Pro Natura Graubünden, SVS und WWF Schweiz wehrten sich mit gemeinsamer Beschwerde vom 14. September 2017 beim Verwaltungsgericht gegen diesen Beschluss (Verfahren R 17 73). Mit Teilrevision der Verordnung über den Schutz der Auengebiete von nationaler Bedeutung (AuenV; SR 451.31) vom 29. September 2017, in Kraft seit 1. November 2017, wurde das Auenobjekt Nr. 385 Ruinaulta aufgenommen (vgl. AS 2017 S. 5283 ff., 5293). Weiter genehmigte das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK) am 3. November 2017 die Anpassung des kantonalen Richtplans betreffend das Naturmonument Ruinaulta / Rheinschlucht im Rahmen des "Genehmigungspaket 2016" (vgl. BBl 2018 3908). Das Verwaltungsgericht lud den Verein Die Rheinschlucht / Ruinaulta zur Verfahrensteilnahme ein. Dieser begründete die beantragte Verfahrensteilnahme u.a. damit, dass er als Bauherrschaft für den geplanten Wanderweg auftreten werde. Das Verwaltungsgericht vereinigte mit Urteil vom 3. Oktober 2018 die beiden Beschwerdeverfahren. Es trat auf die Beschwerde der SGS nicht ein und wies jene von Pro Natura, Pro Natura Graubünden, SVS und WWF Schweiz ab. C. Mit Eingabe vom 9. November 2018 führen Pro Natura, SVS und WWF Schweiz Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts. Sie beantragen im Wesentlichen die Aufhebung dieses Urteils sowie des ZP/GEP 1:5'000 Ruinaulta. Die Gemeinde Trin und der Verein Die Rheinschlucht / Ruinaulta, die gemeinsam anwaltlich vertreten sind, ersuchen um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Sie stellen Antrag auf Vereinigung mit der Beschwerde der SGS im Verfahren 1C_594/2018. Die SGS spricht sich in ihrer Stellungnahme dafür aus, auf die Beschwerde von Pro Natura und Mitbeteiligten sei nicht einzutreten; soweit darauf einzutreten sei, sei sie abzuweisen. Das Departement für Volkswirtschaft und Soziales des Kantons Graubünden beantragt namens der Kantonsregierung die Abweisung dieser Beschwerde. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) äussert sich in der Vernehmlassung vom 3. April 2019 aus umweltrechtlicher Sicht zur Angelegenheit. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) nimmt am 6. Juni 2019 zu raumplanungsrechtlichen Aspekten Stellung. In den weiteren Eingaben halten die Verfahrensbeteiligten an ihren Standpunkten fest.