Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft See/Oberland führte gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln (Art. 90 Abs. 2 SVG) und Drohung (Art. 180 Abs. 1 StGB). Er soll mit seinem Motorfahrzeug am 16. Februar 2014, ca. 20.00 Uhr, auf der Forch-Autostrasse (A 52) zwischen der Einfahrt Zumikon bis zur Ausfahrt Egg mit einem Abstand von lediglich ca. 4 bis 6 Metern hinter dem Motorfahrzeug von B._ gefahren sein (mit Geschwindigkeiten zwischen 90 km/h und 105 km/h). In der Folge habe B._ sein Fahrzeug beim Kreisel bei der Autobahnausfahrt Egg angehalten und sei ausgestiegen, um A._ zur Rede zu stellen. Dieser sei in seinem Wagen geblieben, habe sich eines Klappmessers behändigt und soll es B._ entgegengehalten haben (ohne das Messer zu öffnen), worauf dieser zu seinem Fahrzeug zurücklief und befürchtete, es könne ihm oder seiner Familie ein Leid angetan werden. A._ sei dem Fahrzeug dann über eine längere Distanz gefolgt, bis er von der von B._ via Notruf alarmierten Kantonspolizei angehalten und kontrolliert worden sei. Dabei seien ein Pistolenmagazin sowie 14 Pistolenpatronen und ein Klappmesser "Walther" sichergestellt worden. Am 8. März 2016 erhob die Staatsanwaltschaft Anklage. Sie beantragt eine Bestrafung mit einer Geldstrafe von 50 Tagessätzen zu Fr. 100.-- sowie mit einer Busse von Fr. 1'000.--. Mit Eingabe vom 21. Juni 2016 liess A._ bei der Einzelrichterin in Strafsachen des Bezirksgerichts Uster ein Gesuch um Bestellung einer amtlichen Verteidigung stellen, das mit Verfügung vom 22. Juni 2016 abgewiesen wurde. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 16. August 2016 ab. B. A._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses. Die Angelegenheit sei an die Vorinstanz zurückzuweisen mit den Auflagen, es sei Rechtsanwalt C._ als amtlicher Verteidiger zu ernennen und die Untersuchung unter Mitwirkung der Verteidigung zu wiederholen. Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Staatsanwaltschaft See/Oberland hat sich nicht vernehmen lassen. Der Beschwerdeführer hat sich nicht mehr geäussert.