Sachverhalt: A. Die in der Landwirtschaftszone und der kantonalen Landschaftsschutzzone gelegene Parzelle Nr. 1536 in Urnäsch ist mit dem Gasthaus "Rossfall" (nachstehend: Gasthaus) überbaut, in dem während zwei Jahrhunderten als Teil der Appenzeller Alpfahrt Sennenbälle durchgeführt wurden. Der nördliche Saaltrakt wurde im 1981 durch eine Gasexplosion stark beschädigt und in den Jahren 1985/86 mit finanzieller Unterstützung des Bundes, des Kantons Appenzell A.Rh. und der Gemeinde Urnäsch wieder aufgebaut. Der Südtrakt mit Gaststube, Wohnung und Terrasse weist gegen Westen und Osten herkömmliche Holztäferfassaden auf. Seine Südfassade war mit einem Holzschindelschirm bedeckt. Das Gasthaus wurde 1991 mit Zustimmung des Gemeinderats Urnäsch als "Kulturobjekt ausserhalb der Bauzone Nr. 1.9" in den kantonalen Schutzzonenplan aufgenommen. Dieser Plan lag vom 3. Juni bis zum 2. Juli 1991 öffentlich auf und wurde in der Folge rechtskräftig. Im Jahr 2001 wurde das Gasthaus von A._ und B._ (nachstehend: Bauherren) erworben. Diese liessen gestützt auf eine Baubewilligung vom 1. September 2003 an den Fassaden des nördlichen Saaltrakts die Holzschindeln gegen Westen und Norden durch Eternitschindeln ersetzen. B. Am 11. Januar 2006 stellten die Bauherren das Gesuch, die Sanierung der Südfassade des Gasthauses durch das Anbringen von Eternitschindeln zu bewilligen. Die Baubewilligungskommission Urnäsch bewilligte mit Entscheid vom 21. März 2006 die Sanierung der Südfassade mit der Auflage, dass anstelle der vorgesehenen Eternitschindeln Schindeln aus Holz anzubringen seien, wie dies das Planungsamt in seiner Bewilligung vom 17. März 2006 verlangt hatte. Gegen diese Auflage rekurrierten die Bauherren an das DBU. Dieses stellte am Augenschein vom 6. Juni 2006 fest, dass entgegen der strittigen Auflage die Holzschindeln an der Südfassade durch Eternitschindeln ersetzt worden waren. Mit Entscheid vom 15. August 2006 wies das DBU den Rekurs der Bauherren ab und ordnete zugleich an, dass diese innert drei Monaten ab Rechtskraft des Entscheids an der Südfassade des Gasthauses die Eternitschindeln durch Holzschindeln zu ersetzen hätten. Die dagegen von den Bauherren ergriffenen Rechtsmittel wiesen das Verwaltungsgericht am 27. Juni 2007 und das Bundesgericht am 11. Dezember 2008 ab, soweit darauf eingetreten wurde. Am 16. März 2009 stellten die Bauherren beim DBU das Gesuch, im kantonalen Schutzzonenplan das Gasthaus als Kulturobjekt Nr. 1.9 zu streichen. Der Gemeinderat Urnäsch unterstützte dieses Gesuch. Zudem ersuchten die Bauherren das Planungsamt darum, bis zum Entscheid über das Gesuch um Schutzentlassung den Vollzug der am 15. August 2006 verfügten Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands aufzuschieben, was das Planungsamt am 3. April 2009 tat. Das DBU wies am 7. Juni 2010 das Gesuch um Schutzentlassung des Gasthauses ab. Einen dagegen von den Bauherren erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat mit Entscheid vom 18. Dezember 2012 ab. Diesen Entscheid fochten die Bauherren mit Beschwerde beim Obergericht des Kantons Appenzell A.Rh. an. Während des obergerichtlichen Verfahrens verkauften die Bauherren das Gasthaus an die C._ AG, welche die Bauherren ermächtigte, das Rechtsmittelverfahren bezüglich der Schutzentlassung in eigener Verantwortlichkeit weiterzuführen. Das Obergericht wies mit Urteil vom 27. Oktober 2016 die Beschwerde der Bauherren ab. C. Die Bauherren (Beschwerdeführer) erhoben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts vom 27. Oktober 2016 aufzuheben und dem Gesuch vom 16. März 2009 um Entlassung des Gasthauses als Kulturobjekt Nr. 1.9 aus dem kantonalen Schutzzonenplan stattzugeben. Eventuell sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Präsidialverfügung vom 3. Juli 2017 wies das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführer, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, ab. Das Obergericht verzichtet auf Gegenbemerkungen zur Beschwerde. Das Departement Bau und Volkswirtschaft und der Regierungsrat des Kantons Appenzell A.Rh. beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) verzichtete auf eine Stellungnahme.