Sachverhalt: A. A._ (geb. 1991) ist sri-lankischer Staatsangehöriger. Er reiste am 24. Dezember 1999 im Rahmen des Familiennachzugs zu seinen Eltern in die Schweiz ein. Nachdem A._ zunächst in den Asylbewerberstatus seiner Eltern miteinbezogen worden war, wurde er im September 2001 vorläufig aufgenommen. Im April 2003 erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung, die anschliessend regelmässig verlängert wurde. Das Richteramt Dorneck-Thierstein verurteilte A._ mit Urteil vom 20. November 2012 wegen mehrfacher Vergewaltigung, mehrfacher sexueller Nötigung, mehrfacher sexueller Handlungen mit einem Kind, Pornographie, Raufhandels, mehrfacher einfacher Körperverletzung, mehrfacher Tätlichkeiten, mehrfacher Drohungen und mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes (BetmG; SR 812.121) zu einer Freiheitsstrafe von 48 Monaten. Der Vollzug der Strafe wurde zugunsten einer stationären Massnahme für junge Erwachsene aufgeschoben. Während des Vollzugs der stationären Massnahme befand sich A._ vom 5. September 2013 bis 6. Oktober 2013 und vom 24. Oktober 2013 bis zum 7. Januar 2014 auf der Flucht. Mit Entscheid des Amtsgerichts Dorneck-Thierstein vom 25. November 2014 wurde die stationäre Massnahme für junge Erwachsene wegen Aussichtslosigkeit aufgehoben und A._ in den Vollzug der Freiheitsstrafe überführt. Eine bedingte Entlassung von A._ aus dem Strafvollzug lehnte das Departement des Innern des Kantons Solothurn mit Verfügungen vom 18. März 2016 und 16. März 2017 ab. Bereits mit Verfügung vom 5. Juli 2013 hatte das Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft (Migrationsamt) die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ verweigert und ihn spätestens auf den Zeitpunkt der (bedingten) Entlassung aus dem Massnahmenvollzug aus der Schweiz weggewiesen. Eine dagegen gerichtete Beschwerde an den Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft hatte keinen Erfolg (Beschluss vom 3. Dezember 2013). Am 8. September 2017 unterbreitete A._ dem Migrationsamt ein Gesuch um Wiedererwägung der Verfügung vom 5. Juli 2013. B. Auf das Ende der Freiheitsstrafe am 14. September 2017 wurde A._ an das Migrationsamt überstellt und in ausländerrechtliche Haft genommen. Am 15. September 2017 eröffnete ihm das Migrationsamt einen Haftbefehl zur Ausschaffungshaft. Mit Urteil vom 18. September 2017 genehmigte das Kantonsgericht des Kantons Basel-Landschaft auf Antrag des Migrationsamts die Anordnung von Haft zur Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs für die Dauer von drei Monaten bis 13. Dezember 2017. C. Mit Eingabe vom 2. Oktober 2017 gelangt A._ an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Urteils vom 18. September 2017 und seine sofortige Entlassung aus der Haft. Eventualiter verlangt er die Rückweisung der Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz. Weiter ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Während das Migrationsamt und das Staatssekretariat für Migration (SEM) die Abweisung der Beschwerde beantragen, verzichtet das Kantonsgericht auf eine Vernehmlassung. A._ nimmt mit Eingabe vom 18. Oktober 2017 zu den eingeholten Vernehmlassungen Stellung. Der Instruktionsrichter entsprach mit Verfügung vom 11. Oktober 2017 einem Gesuch von A._ um Einsichtnahme in Akten des vorinstanzlichen Verfahrens.