Sachverhalt: A. A.a. Am 25. Juni 2018 stellte das Betreibungsamt des Sensebezirks in den von C._ und D._ angehobenen Betreibungen den Solidarschuldnern B.A._ den Zahlungsbefehl Nr. xxx und A.A._ den Zahlungsbefehl Nr. yyy je über Fr. 760.20 nebst Zins zu 5% ab 19. Juni 2018 zu. Beide Schuldner erhoben Rechtsvorschlag. Zudem verlangten sie beim Betreibungsamt die Vorlage der Beweismittel für die Forderung gemäss Art. 73 SchKG, welches Schreiben dem Vertreter der Gläubiger als Kopie zuging. A.b. Gleichentags begaben sich A.A._ und B.A._ an den Schalter des Betreibungsamtes mit dem Ziel, den geforderten Betrag dort zu hinterlegen, welcher ohne ihr Einverständnis nicht an die Gläubiger zu überweisen sei. A.c. Mit Schreiben vom 3. Juli 2018 teilte das Betreibungsamt A.A._ und B.A._ mit, dass das genannte Vorgehen überhaupt nicht den gesetzlichen Vorgaben entspreche. Mit der Zahlung der in Betreibung gesetzten Forderung sei das Verfahren erloschen. Das Geld sei bereits an C._ und D._ überwiesen worden. Weitere Amtshandlungen seien nicht möglich. B. Daraufhin gelangten A.A._ und B.A._ an das Kantonsgericht Freiburg, Schuldbetreibungs- und Konkurskammer, als kantonaler Aufsichtsbehörde. Sie beantragten die Aufhebung des Entscheides des Betreibungsamtes. Zudem ersuchten sie um Anweisung an das Betreibungsamt, den an C._ und D._ überwiesenen Betrag von Fr. 760.85 zurückzufordern, den Rechtsvorschlag in den beiden Betreibungen wiederherzustellen und die Beweismittel für die in Betreibung gesetzte Forderung einzuverlangen. Mit Urteil vom 24. September 2018 trat das Kantonsgericht auf die Beschwerde nicht ein, da es an einem praktischen Interesse fehle. C. A.A._ und B.A._ haben am 8. Oktober 2018 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführer beantragen die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Urteils und erneuern ihre im kantonalen Verfahren gestellten Rechtsbegehren. Das Kantonsgericht und das Betreibungsamt haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die kantonalen Akten sind beigezogen worden.