Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Kulm sprach X._ am 28. Juni 2011 des mehrfachen, teilweise versuchten Raubs, des versuchten Betrugs sowie der Urkundenfälschung schuldig und bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von vier Jahren. Gleichzeitig ordnete es gestützt auf Art. 59 StGB eine stationäre psychiatrische Behandlung an und verlängerte diese am 17. November 2015 rückwirkend ab 25. Mai 2015 um 18 Monate. Das Amt für Justizvollzug gewährte X._ am 14. November 2016 die bedingte Entlassung aus dem Vollzug der stationären therapeutischen Massnahme per 20. November 2016 und setzte die Probezeit auf fünf Jahre fest. B. Mit Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Aargau wandte sich X._ gegen die Dauer der Probezeit. Gleichzeitig stellte er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. C. Das Verwaltungsgericht Aargau wies am 6. März 2017 das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und forderte X._ auf, innert 10 Tagen den Kostenvorschuss zu leisten. D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, die Verfügung des Verwaltungsgerichts vom 6. März 2017 sei aufzuheben. Ferner sei ihm für das vorinstanzliche Verfahren sowie für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. In prozessualer Hinsicht beantragt X._, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. E. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau verzichtet unter Verweis auf die Erwägungen in der angefochtenen Verfügung auf eine Vernehmlassung. Das Amt für Justizvollzug liess sich innert Frist nicht vernehmen.