Sachverhalt: A. A.a. A._ war vom 1. September 2006 bis zum 31. Dezember 2015 in nebenamtlicher Tätigkeit Delegierte des Bundesrats für wirtschaftliche Landesversorgung. Nach eigenen Angaben arbeitete sie in Milizfunktion mit einem Pensum von 25 Stellenprozenten. A.b. Am 9. Mai 2016 betraute der damalige Vorsteher des Eidgenössischen Departements für Wirtschaft, Bildung und Forschung (WBF) die Eidgenössische Finanzkontrolle (EFK) mit der Durchführung einer Administrativuntersuchung im Bundesamt für wirtschaftliche Landesversorgung (BWL). Dabei ging es um die Abklärung tatsächlicher Umstände im Zusammenhang mit der Gewährung von Bürgschaften für die Schweizer Hochseeflotte, mit der Einholung des Bürgschaftsrahmenkredits im Jahr 2008 sowie mit dem Umgang mit den gestiegenen Risiken des Bundes seit Beginn der Hochseeschifffahrtskrise im Jahr 2008. A.c. Nach Abschluss der Administrativuntersuchung und nachdem die Finanzkontrolle dem Departement den entsprechenden Schlussbericht "Gewährung und Begleitung von Bürgschaften für die Schweizer Hochseeflotte" erstattet hatte, ersuchten mehrere Personen das Departement um Zugang zu diesem Bericht. Am 8. Februar 2017 teilte das Departement den im Bericht erwähnten Personen, darunter A._, seine Absicht mit, dem Zugangsgesuch grundsätzlich unter weitestmöglicher Anonymisierung ihrer Personendaten stattzugeben. Am 20. Februar 2017 beantragte A._, den Zugang zu verweigern und verlangte gewisse Berichtigungen des Berichts. Daraufhin nahm die Finanzkontrolle, welcher der Berichtigungsantrag zur Prüfung weitergeleitet worden war, einzelne Anpassungen am Bericht vor und verfasste am 4. April 2017 dessen bereinigte Endversion. Nach nochmaligem schriftlichem Austausch mit A._ hielt das Departement am Standpunkt fest, der Zugang könne unter Einschwärzung einzelner Personendaten gewährt werden. In der Folge ersuchten verschiedene Beteiligte, darunter A._, den Eidgenössischen Datenschutz- und Öffentlichkeitsbeauftragten (EDÖB) um Schlichtung. Am 26. September 2017 empfahl dieser, das Departement solle über hängige datenschutzrechtliche Begehren verfügen und den Zugang zum Administrativuntersuchungsbericht teilweise gewähren. Ergänzend hielt er fest, für das Zugangsverfahren sei gemäss der gesetzlichen Regelung die Finanzkontrolle zuständig, wobei er mangels ausreichender Informationen nicht abschliessend beurteilen könne, ob die Finanzkontrolle die Administrativuntersuchung gewissermassen als private Dritte und nicht als Bundesbehörde durchgeführt habe. A.d. Mit Verfügung vom 6. November 2017 gewährte das Departement den Gesuchstellern den teilweisen Zugang zum Bericht der Administrativuntersuchung. Im Übrigen trat es auf die weiteren formellen Rechtsbegehren von A._ nicht ein und wies deren Anträge auf Verweigerung des Zugangs sowie die datenschutzrechtlichen Begehren ab, soweit diese über die in der Endfassung des Berichts vom 4. April 2017 vorgenommenen Berichtigungen hinausgingen. Dabei erachtete sich das Departement als Auftraggeber der Untersuchung als zuständig für das öffentlichkeitsrechtliche Zugangsverfahren. B. Dagegen erhob A._ am 14. Dezember 2017 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht mit dem Antrag, die Verfügung des Departements vom 6. November 2017 aufzuheben, die zuständige Behörde zu verpflichten, die Bearbeitung von Personendaten im Bericht zu unterlassen bzw. die verarbeiteten Daten zu vernichten und den Zugang zum Bericht zu verweigern; überdies seien die alleinige Zuständigkeit der Finanzkontrolle für das Zugangsverfahren und zugleich die Befangenheit aller ihrer Mitglieder festzustellen und die Sache an eine Ersatzbehörde zu überweisen. Mit Zwischenverfügung vom 10. Januar 2018 beschränkte das Bundesverwaltungsgericht das Beschwerdeverfahren vorerst auf die Frage der Zuständigkeit des Departements. Mit Zwischenentscheid vom 14. Mai 2018 beschloss es, auf die Beschwerde einzutreten. Gemäss der Begründung des Entscheids wich es dabei vom strengen Gesetzeswortlaut ab und erachtete das Departement als die Behörde, welche die Administrativuntersuchung angeordnet hatte, als für das öffentlichkeitsrechtliche Zugangs- und das damit verbundene Datenschutzverfahren zuständig. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht beantragt A._, es seien der Zwischenentscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 14. Mai 2018 und die erstinstanzliche Verfügung des Departements aufzuheben, die sachliche Zuständigkeit der Eidgenössischen Finanzkontrolle festzustellen und die Sache an diese zu überweisen; das Verfahren sei in den Stand zu stellen, wie wenn die Zuständigkeitsordnung von Beginn an eingehalten worden wäre, weswegen insbesondere die Finanzkontrolle anzuweisen sei, sämtliche Behördenmitglieder, die bereits in irgendeiner Form am Zugangsverfahren mitgewirkt hätten, wegen Vorbefassung auszuschliessen sowie sämtliche entsprechende Verfahrenshandlungen zu wiederholen und diesbezügliche Unterlagen aus den Akten zu entfernen. Das Eidgenössische Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung sowie die Eidgenössische Finanzkontrolle schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf Äusserungen zur Streitsache.