Sachverhalt: A. A._ (Jahrgang 1980) und B._ (Jahrgang 1979) haben am 31. Juli 2009 geheiratet. Sie sind die Eltern der Söhne C._ (geb. 2008) und D._ (geb. 2010). Im September 2012 trennte sich das Ehepaar. Ein Eheschutzverfahren, das die Frau am 24. September 2012 beim Kantonsgericht Zug eingeleitet hatte, endete am 6. März 2013 mit einer Vereinbarung der Parteien. Am 21. März 2013 zeigte A._ ihren Mann bei der Zuger Polizei an, die an die Staatsanwaltschaft rapportierte. Das Verfahren wurde im August 2014 eingestellt, soweit es nicht durch Rückzug des Strafantrags beendet wurde. Eine von der Zuger Polizei ergangene Gefährdungsmeldung vom Mai 2013 schrieb die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) des Kantons Zug ab, ohne Massnahmen anzuordnen. B. Am 9. September 2014 klagte B._ beim Bezirksgericht Zürich auf Scheidung. A._ zog ihre eigene Scheidungsklage, die sie am 23. September 2014 beim Kantonsgericht Zug eingereicht hatte, in der Folge zurück. Am 6. Mai 2016 erging das erstinstanzliche Scheidungsurteil. Vor Bundesgericht dreht sich der Streit nur um die Kinderbelange. Diesbezüglich entschied das Bezirksgericht, C._ und D._ unter der gemeinsamen elterlichen Sorge der Parteien zu belassen und die Obhut über die Söhne der Mutter zuzuteilen. Der Vater wurde berechtigt und verpflichtet, die Kinder an jedem Wochenende von Samstagabend, 17.00 Uhr, bis Sonntagabend, 20.00 Uhr, zu betreuen. Dazu traten weitere umfangreiche Regeln betreffend den persönlichen Verkehr. Ausserdem errichtete das Bezirksgericht für C._ und D._ eine Beistandschaft im Sinne von Art. 308 Abs. 1 ZGB und wies die KESB des Kantons Zug an, einen Beistand zu ernennen. C. A._ legte beim Obergericht des Kantons Zürich Berufung ein. Sie beantragte, die Söhne unter ihre alleinige elterliche Sorge zu stellen, die regelmässige Betreuung durch den Vater neu auf jedes zweite Wochenende von Freitag- bis Sonntagabend zu legen und von der Errichtung einer Beistandschaft abzusehen. Das Obergericht bestätigte die gemeinsame elterliche Sorge und die Beistandschaft. In teilweiser Gutheissung der Berufung entschied es aber, dass der Vater die Kinder ab Januar 2018 alle zwei Wochen von Freitag- bis Sonntagabend betreuen soll (Urteil vom 25. Oktober 2016). D. Mit Beschwerde vom 24. November 2016 wendet sich A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie hält an ihrem Begehren fest, C._ und D._ unter ihre alleinige elterliche Sorge zu stellen und auf die Errichtung einer Beistandschaft zu verzichten. Die obergerichtliche Besuchsregelung (Bst. C) ficht sie vor Bundesgericht nicht mehr an, im Unterschied zu B._, dem hiesigen Beschwerdegegner, der dagegen beim Bundesgericht zunächst eine Beschwerde einreichte, die er mit Schreiben vom 29. November 2016 wieder zurückzog (Verfügung 5A_812/2016 vom 5. Dezember 2016). Der Beschwerde der Frau erkannte der Abteilungspräsident mit Verfügung vom 19. Dezember 2016 bezüglich der Errichtung der Beistandschaft die aufschiebende Wirkung zu. Im Übrigen hat sich das Bundesgericht die kantonalen Akten überweisen lassen, in der Sache aber keinen Schriftenwechsel durchgeführt.