Sachverhalt: A. A._ (Versicherter, Kläger, Beschwerdeführer) war seit März 2013 als Mitarbeiter Ausrüsterei bei der C._ AG in U._ (Arbeitgeberin) angestellt. Dieses Arbeitsverhältnis wurde von der Arbeitgeberin am 29. August 2016 mündlich und schriftlich per 31. Oktober 2016 gekündigt, wobei sich die Kündigungsfrist infolge Krankheit verlängerte und das Arbeitsverhältnis am 30. April 2017 endete. Als Angestellter der C._ AG war der Versicherte bei der Versicherung B._ AG (Versicherer, Beklagte, Beschwerdegegnerin) krankentaggeldversichert. Mit Meldung vom 7. Oktober 2016 informierte die Arbeitgeberin den Versicherer über eine seit dem 31. August 2016 bestehende 100%ige Arbeitsunfähigkeit (Krankheit, Beschwerden Rücken). Letzter Arbeitstag sei der 30. August 2016 gewesen. In der Folge anerkannte der Versicherer die Leistungspflicht und erbrachte nach Ablauf einer Wartefrist von 90 Tagen Taggelder. Vom 23. Januar 2017 bis 11. Februar 2017 war der Versicherte auf Zuweisung seines behandelnden Arztes in der Klinik D._ AG hospitalisiert. Gemäss deren Austrittsbericht vom 21. Februar 2017 zuhanden des einweisenden Arztes war der Versicherte aus rheumatologischer Sicht für eine mittelschwere Tätigkeit ohne ständige Zwangshaltung zu 100 % arbeitsfähig. Am 19. Mai 2017 teilte der Versicherer dem Versicherten mit, gemäss einer Beurteilung der IV-Stelle sei ihm aus rheumatologischer Sicht eine körperlich mittelschwere Tätigkeit als Hilfsarbeiter möglich. Es würden Taggeldleistungen noch für eine Übergangszeit von drei Monaten erbracht, was den Versicherten in der Arbeitssuche unterstützen solle. Ab spätestens 1. September 2017 würden die Taggeldleistungen eingestellt. Am 6. Oktober 2017 teilte der Versicherte dem Versicherer mit, er befinde sich wegen einer Coxa saltans ("schnappende Hüfte") in spezialärztlicher Behandlung; es sei während des laufenden Versicherungsfalls ein neuer Versicherungsfall eingetreten, weswegen die Arbeitsunfähigkeit über die Taggeld-Einstellung vom 31. August 2017 hinaus anhalte. B. Mit Klage vom 13. September 2018 beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz verlangte der Kläger von der Beklagten Fr. 59'276.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. März 2018. Eventualiter sei die Beklagte zu verpflichten, ihm aufgrund einer noch zu ermittelnden Teilarbeitsfähigkeit Krankentaggelder ab September 2017 bis August 2018 nebst Zins zu 5 % seit 1. März 2018 zu bezahlen. Das Verwaltungsgericht wies die Klage mit Urteil vom 10. April 2019 ab. Es erwog, der Kläger müsse beweisen, dass er über den 31. August 2017 hinaus überwiegend wahrscheinlich zu mindestens 25 % arbeitsunfähig gewesen sei. Wie bereits im IV-Verfahren (vgl. Urteil 9C_135/2018 vom 11. Juli 2018) festgestellt, sei der Kläger nach Abschluss der Rehabilitation in der Klinik D._ AG per 21. Februar 2017 und jedenfalls bis zur IV-Verfügung vom 8. Juni 2017 bezüglich der ursprünglich beklagten rheumatologischen Leiden wieder voll arbeitsfähig gewesen in einer angepassten Tätigkeit. Bei der in der Sprechstunde der Klinik E._ vom 22. Mai 2017 festgestellten Coxa saltans externa links handle es sich um eine neue Diagnose, um eine andere Krankheit als die Rückenbeschwerden, die zur Arbeitsunfähigkeit ab 31. August 2016 geführt hätten. Zwar habe die Klinik D._ in ihrem Austrittsbericht vom 20. Februar 2017 nach Abschluss der Rehabilitation ebenfalls festgestellt, klinisch zeige sich eine Coxa saltans; eine Beckenübersichtsaufnahme habe eine Coxa Valga-Stellung ohne pathologischen Wert gezeigt. Das sei aber nur eine Diagnose; massgeblich sei, ob diese bis zum Ende der Anstellung des Klägers am 30. April 2017 eine Arbeitsunfähigkeit begründet habe. Dies sei nicht der Fall. Gemäss dem Kläger bestehe auch eine Leistungspflicht, weil die Arbeitsunfähigkeit während der bis Ende August 2017 andauernden Taggeldzahlung eingetreten sei. Dies ergebe sich aber aus den Allgemeinen Versicherungsbedingungen Ausgabe 2014 (AVB) nicht. Selbst wenn also die Coxa saltans nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses am 30. April 2017 aber vor Einstellung der Taggeldleistung per 31. August 2017 eine Arbeitsunfähigkeit zur Folge gehabt hätte, würde dies keinen neuen Taggeldanspruch begründen. Schliesslich verneinte die Vorinstanz, dass die von der Beklagten gewährte Übergangszeit von drei Monaten zu kurz bzw. dem Kläger in diesem Zeitraum ein Wechsel in eine leidensangepasste Tätigkeit nicht zumutbar gewesen sei. Mit dem Wechsel der Arbeitstätigkeit wäre eine Einkommenseinbusse von 10 % verbunden, weshalb auch die Grenze für eine Leistungspflicht des Taggeldversicherers von 25 % nicht erreicht werde. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 28. Mai 2019 beantragt der Kläger dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 10. April 2019 sei kostenfällig aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm Fr. 59'276.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. März 2018 zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zur Neuentscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.