Sachverhalt: A. Am 14. September 2016 eröffnete die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts des Raubes, eventuell der räuberischen Erpressung. Am 4. Oktober 2016 ersuchte A._ darum, Advokatin Martina Horni zur amtlichen Verteidigerin zu ernennen. Mit Verfügung vom 11. November 2016 wies die Staatsanwaltschaft das Gesuch ab. Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft (Abteilung Strafrecht) mit Beschluss vom 10. Januar 2017 ab. Dieser blieb unangefochten. Advokatin Horni legte das Mandat nieder. B. Am 25. Januar 2018 erhob die Staatsanwaltschaft beim Präsidium des Strafgerichts Basel-Landschaft Anklage gegen A._ wegen Raubes, eventuell räuberischer Erpressung, und Freiheitsberaubung. Zudem übermittelte die Staatsanwaltschaft dem Präsidium des Strafgerichts einen Schlussbericht. Am 5. Juli 2018 ersuchte A._ um Ernennung von Advokat Silvio Bürgi zum amtlichen Verteidiger. Mit Verfügung vom 6. Juli 2018 gab der Präsident des Strafgerichts dem Gesuch statt. Am 23. Juli 2018 verurteilte der Präsident des Strafgerichts A._ wegen Raubes zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 9 Monaten, unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 3 Tagen. Von der Anklage der Freiheitsberaubung sprach er ihn frei. Der Präsident des Strafgerichts erachtete es als erwiesen, dass A._ am 26. August 2016 jemanden dabei unterstützte, beim Geschädigten gewaltsam eine angebliche Geldschuld von Fr. 1'000.-- einzutreiben. A._ habe den Geschädigten durchsucht und ihm Fr. 90.-- Bargeld sowie Zigaretten abgenommen. In der Folge habe er den Geschädigten zu einem Bankomaten begleitet und ihn aufgefordert, daraus Fr. 1'000.-- zu beziehen, was gescheitert sei, da die Bankkarte gesperrt gewesen sei. A._ habe den Geschädigten geschlagen und bedroht. C. Am 6. August 2018 meldete A._ Berufung an. Mit Berufungserklärung vom 12. Oktober 2018 beantragte er, ihn vom Vorwurf des Raubes freizusprechen. Zudem ersuchte er darum, ihm im Berufungsverfahren Advokat Silvio Bürgi als amtlichen Verteidiger beizugeben. Mit Verfügung vom 12. Dezember 2018 wies der Präsident des Kantonsgerichts Basel-Landschaft (Abteilung Strafrecht) das Gesuch um amtliche Verteidigung ab (Dispositiv Ziffer 2). D. A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, Dispositiv Ziffer 2 der Verfügung des Präsidenten des Kantonsgerichts vom 12. Dezember 2018 aufzuheben und ihm im Berufungsverfahren die amtliche Verteidigung mit Advokat Silvio Bürgi zu bewilligen. Eventualiter sei Dispositiv Ziffer 2 der Verfügung des Präsidenten des Kantonsgerichts vom 12. Dezember 2018 aufzuheben und dieser anzuweisen, ihm im Berufungsverfahren die amtliche Verteidigung mit Advokat Silvio Bürgi zu bewilligen. E. Das Kantonsgericht hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft hat ebenfalls Gegenbemerkungen eingereicht. Sie beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen. A._ hat dazu Stellung genommen. F. Mit Verfügung vom 1. Februar 2019 hat das präsidierende Mitglied der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.