Sachverhalt: A. A._ wandte sich mit Schreiben vom 3. Juni 2019 an das Schweizer Radio und Fernsehen und beklagte sich darüber, wie er und seine Familie seit Jahren vom örtlichen Betreibungsamt und der Aargauer Justiz willkürlich gedemütigt und zermürbt würden. Er schloss das Schreiben mit folgenden Worten: "Meine alleine Ausweg wo noch übrig geblieben ist, ist das ich meine vier köpfige Familie kaltblütig umbringe und anschliesend seleber. Wie ernst Ihr die ganze Sache vornimt überlasse ich Ihnen. Unsere Schicksal liegt an Euchern Händen." Am 4. Juni 2019 erliess die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm einen gleichentags vollzogenen Hausdurchsuchungs- und Festnahmebefehl. Die Ehefrau und die beiden volljährigen Töchter von A._ verzichteten auf einen Strafantrag und eine Privatklage. Die Staatsanwaltschaft verfügte am 29. August 2019 mit Bezug auf die Ehefrau die Sistierung des Verfahrens und am 16. September 2019 hinsichtlich der Töchter die Einstellung. Die diesbezüglichen Verfahrens- und Verteidigungskosten auferlegte sie A._. Eine Entschädigung oder Genugtuung sprach sie ihm nicht zu. Die gegen die Einstellungsverfügung erhobene Beschwerde von A._ wies das Obergericht des Kantons Aargau am 3. Dezember 2019 ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A._, die Verfahrenskosten seien auf die Staatskasse zu nehmen und ihm seien für die viertägige Untersuchungshaft Fr. 800.-- Genugtuung auszurichten. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Obergericht und Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten auf eine Stellungnahme.