Sachverhalt: A. A.a. Der 1968 geborene, zuletzt als Akkordmetzger tätige, A._ meldete sich im November 2008 unter Verweis auf einen Tennisarm bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle St. Gallen veranlasste eine berufliche Abklärung (Abklärungsbericht der B._ vom 8. März 2010) und gewährte Kostengutsprache für die Umschulung zum Technischen Kaufmann mit eidgenössischem Fachausweis. Nach Wegzug des Versicherten ins Ausland und Abbruch der Umschulung per 31. Juli 2011 holte die neu zuständige IV-Stelle für Versicherte im Ausland ein orthopädisches Gutachten des Dr. med. C._ ein (Bericht vom 17. August 2012). Mit Verfügungen vom 16. Januar 2013 sprach sie A._ für die Zeit vom 1. Juli 2009 bis 31. August 2010 sowie ab 1. Juli 2011 eine halbe Rente zu (Invaliditätsgrad: 56 %). A.b. Der Versicherte ersuchte zuletzt im März 2015 um revisionsweise Zusprache einer ganzen Invalidenrente. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland verfügte am 26. November 2015, es bestehe weiterhin Anspruch auf eine halbe Rente. Auf Beschwerde hin hob das Bundesverwaltungsgericht die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen an die Verwaltung zurück. Das Bundesgericht trat auf eine hiergegen gerichtete Beschwerde nicht ein (Urteil 9C_201/2018 vom 5. März 2018). A.c. In der Folge veranlasste die IV-Stelle für Versicherte im Ausland eine orthopädische Begutachtung bei PD Dr. med. D._, Spital E._ (Expertise vom 20. Dezember 2018). Nach Umzug des Versicherten in den Kanton Bern bestätigte die IV-Stelle Bern mit Verfügung vom 17. Juni 2019 den Anspruch auf eine halbe Rente (Invaliditätsgrad: 57 %). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern - nach Androhung einer reformatio in peius und Gewährung der Möglichkeit zum Beschwerderückzug - mit Entscheid vom 15. Januar 2020 ab. Es änderte die angefochtene Verfügung vom 17. Juni 2019 dahingehend ab, dass die bisherige halbe Rente mit Wirkung ab dem ersten Tag des zweiten Monats, welcher der Zustellung seines Entscheids folge, auf eine Viertelsrente herabgesetzt werde. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt, es seien der vorinstanzliche Entscheid vom 15. Januar 2020 und die Verfügung der IV-Stelle vom 17. Juni 2019 aufzuheben und es sei ihm spätestens mit Wirkung ab März 2016 eine Invalidenrente nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von mindestens 50 % zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen und zur Neuverfügung an die Verwaltung zurückzuweisen. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die IV-Stelle Bern beantragt die Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um Gewährung der aufschiebenden Wirkung derselben. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer nimmt mit Schreiben vom 12. Juni 2020 abschliessend Stellung.