Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Plessur erklärte X._ der groben Verletzung der Verkehrsregeln und der versuchten Nötigung schuldig. Es bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 70.-- sowie einer Busse von Fr. 800.--. Das Urteil wurde am 10. November 2016 mündlich eröffnet und das Dispositiv dem damaligen Verteidiger von X._, Rechtsanwalt A._, am 15. November 2016 schriftlich zugestellt. Am 23. November 2016 hätte Rechtsanwalt A._ gemäss der Anweisung von X._ die Berufung anmelden sollen. Stattdessen teilte er X._ mit, dass er die Frist zur Berufungsanmeldung falsch berechnet habe und diese mittlerweile abgelaufen sei. Tatsächlich lief die Frist noch bis zum 25. November 2016. Am 16. Dezember 2016 beantragte X._ beim Bezirksgericht Plessur, die Frist zur Einreichung der Berufung sei wiederherzustellen. Gleichzeitig erhob er Berufung gegen das Urteil vom 10. November 2016. Das Kantonsgericht von Graubünden, welches sich mit der Sache schlussendlich befasste, wies das Gesuch um Wiederherstellung der Berufungsfrist am 13. Juli 2017 ab und trat auf die Berufung nicht ein. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der Beschluss des Kantonsgerichts sei aufzuheben, das Wiederherstellungsgesuch sei gutzuheissen und auf die Berufung sei einzutreten. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die Staatsanwaltschaft Graubünden beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Kantonsgericht verweist auf den angefochtenen Entscheid.