Sachverhalt: A. Am 21. Juli 2014 klagten A._, Vereinigte Staaten, (Kläger 1, Beschwerdeführer 1) und die von ihm beherrschte B._ Corporation mit Sitz in U._, Vereinigte Staaten, (Klägerin 2, Beschwerdeführerin 2) beim Kantonsgericht Zug gegen die C.A._ (Beklagte, Beschwerdegegnerin) mit dem folgenden Rechtsbegehren: "1. Die Beklagte sei zu verurteilen, dem Kläger den durch die rechtswidrige Verwendung eines fremden Arbeitserzeugnisses erwirtschafteten Gewinn herauszugeben in gerichtlich festzulegender Höhe, zuzüglich 5% seit wann rechtens. 2. Die Beklagte sei zu verurteilen, jeglichen eventuell durch den Verkauf von nach Juni 1990 erworbenen Rechten an Gas-, Öl oder Schwefelvorkommen im Bereich der untenstehend definierten 'Area of Mutual Interest - AMI' erzielten Gewinn herauszugeben, zuzüglich Zins zu 5% seit wann rechtens. 3. Die Beklagte sei anzuweisen, ihre Tätigkeit als Geschäftsführerin ohne Auftrag zu dokumentieren und dem Kläger insbesondere darzulegen: a. Jeglichen von ihr oder innerhalb ihres Konzerns erwirtschafteten Gewinn, welcher mit Rechten im Zusammenhang steht, welche die Beklagte nach Juni 1990 erworben hat, oder welche ihr anderweitig zugekommen sind, an der Ausbeutung von Vorkommen innerhalb der weiter unten definierten 'Area of Mutual Interest (AMI) ' b. Die genauen Vertragsbedingungen eines solchen Zuflusses oder Erwerbs, wie auch der Veräusserung oder sonstigen Übertragung solcher Rechte. 4. Eventualiter zu RB. 3, sollte eine Geschäftsführung ohne Auftrag nicht vorliegen: Die Beklagte sei zu verurteilen, jegliche direkte oder indirekte Bereicherung aus der Verwendung eines Arbeitsergebnisses des Klägers dem Kläger herauszugeben. 5. Alternativ zu RB 1: Es sei die Beklagte zu verurteilen, dem Kläger die entstandene Bereicherung in durch den Richter zu schätzender Höhe herauszugeben (Eingriffskondiktion gemäss BSK N9, 140 - es sei die Bereicherung herauszugeben). 6. Es sei jeweils die Teilnahme der Beklagten an- sowie die Widerrechtlichkeit und gegebenenfalls die Kriminalität des Konsortiums (das Konsortium D._) festzustellen. 7. Es sei der Beklagten zu verbieten, das vom Kläger erhaltene Wissen weiterhin, bzw. neu ohne dessen Einwilligung zu verwenden. Dies unter Androhung einer Ungehorsamsstrafe gem. Art. 292 StGB sowie der Verhängung einer Ordnungsbusse an die Organe der Beklagten. 8. Es sei die Widerrechtlichkeit der Verwendung des Arbeitsergebnisses des Klägers durch die Beklagte festzustellen. Dies unter Kosten- und Entschädigungsfolge." Das Kantonsgericht Zug überwies die Klage zuständigkeitshalber an das Obergericht des Kantons Zug. Die Kläger führten zur Begründung der Klage aus, der Kläger 1 sei ein international anerkannter Geophysiker und Erdölingenieur mit Spezialisierungen in Petrophysik, Geophysik und Öllagerstättentechnik. Aufgrund seiner Ausbildung und seiner über Jahrzehnte erworbenen Erfahrung verfüge er über die seltene Fähigkeit, aus Daten wie Bohrprotokollen und seismischen Kurven verlässlich zu erkennen, ob in einer bestimmten Region Öl- und Erdgasvorkommen vorhanden und wie solche Vorkommen beschaffen seien. In den späten achtziger bzw. den frühen neunziger Jahren habe er in V._ riesige Gas- und Ölfelder entdeckt, nachdem er Einsicht in geheime technische, seismische und wirtschaftliche Daten in Moskau erhalten habe. Diese Ölfelder lägen hauptsächlich offshore (im Meer) im nordöstlichen Kaspischen Meer und östlich davon onshore (an Land) sowie nahe im südöstlichen Russland. Das gesamte Vorkommen umfasse mehrere Milliarden Barrel Erdöl, viele Milliarden Kubikmeter Gas sowie Hunderte Millionen Tonnen Schwefel. In der Folge habe der Kläger 1 präzise Informationen bezüglich Lage, tektonische Umgebung, Qualität, Förderbarkeit etc. dieser Vorkommen erarbeitet. Diese Informationen, einzeln oder gesamthaft, und hauptsächlich die auf einer Karte gezeichneten einzelnen Teilvorkommen stellten ein Arbeitsergebnis im Sinne von Art. 5 lit. a und b UWG dar, an welchem nur die Kläger berechtigt seien. Die die Regierung von V._, die über diese Vorkommen selber nicht im Bilde und nicht annähernd in der Lage gewesen sei, die Förderung zu planen und zu organisieren, habe den Kläger 1 damit betraut und bevollmächtigt, ein internationales Konsortium zu bilden, um diese Vorkommen zu bewirtschaften. Er habe sich in der Folge daran gemacht, ein solches (das Konsortium A._) zu bilden. In diesem Zusammenhang habe er der E._ sein Arbeitsergebnis zur Verfügung gestellt, die wiederum mit der F._ ein Joint Venture geschlossen habe. Sodann sei die G._ vom Kläger 1 eingeladen worden, sich dem Konsortium A._ anzuschliessen. Der Kläger 1 habe die Informationen diesen Unternehmungen zur Verfügung gestellt, die das Arbeitsergebnis wiederum der Muttergesellschaft der Beklagten, der H._, weitergegeben hätten. Aus der Bewirtschaftung der Vorkommen durch das Konsortium sollen dem Kläger 1 vereinbarungsgemäss 20% des erwirtschafteten Nettoerlöses zustehen. In der Folge sei aber durch die Mithilfe des CIA-Agenten D._, einem Vertrauten des Präsidenten von V._, unter Ausschluss des Klägers 1 ein Konsortium gegründet worden, bestehend aus F._, E._, G._, der Muttergesellschaft der Beklagten sowie weiteren grossen Ölfirmen (u.a. I._, J._ und K._). Dieses sog. Konsortium D._ habe das Arbeitsergebnis des Klägers 1 verwendet, ohne dass dessen Einwilligung vorgelegen hätte und ohne ihn dafür mit 20% des Nettoerlöses zu entschädigen. Die Zahlung der an die Regierung von V._ entrichteten Bestechungsgelder sei über Schweizer Firmen und Schweizer Konten abgewickelt worden. Aufgrund der erheblichen wirtschaftlichen Interessen seien andere Gerichtsstände in den USA, V._, Grossbritannien oder Italien nicht zumutbar. Die Muttergesellschaft der Beklagten sei am Konsortium D._ beteiligt. Es sei zu vermuten, dass die Muttergesellschaft ihr Wissen der Tochtergesellschaft weitergegeben habe. Da in der Schweiz mit Öl aus der betreffenden Region in V._ gehandelt werde, profitiere die Beklagte zudem nach wie vor von den vertraulichen und geschützten Informationen des Klägers 1, weshalb der Anspruch ihr gegenüber bestehe. Die Beklagte widersetzte sich der Klage. Sie stellte sich insbesondere auf den Standpunkt, dass auf die lauterkeitsrechtlichen Ansprüche das Recht der Niederlassung der Kläger, d.h. dasjenige des Bundesstaats Colorado, Vereinigte Staaten, zur Anwendung gelange, nach dem diese Ansprüche längst verjährt seien. Zudem fehle es auch an der behaupteten Bereicherung; ohnehin seien allfällige Bereicherungsansprüche nach schweizerischem Recht verjährt. Die Parteien verzichteten im weiteren Verfahrensverlauf auf die Durchführung einer Hauptverhandlung. B. Mit Urteil vom 1. September 2016 wies das Obergericht des Kantons Zug die Klage ab, soweit es darauf eintrat. Es erwog, dass mit Bezug auf die geltend gemachten lauterkeitsrechtlichen Ansprüche nach Art. 136 Abs. 2 IPRG das Recht des amerikanischen Bundesstaats Colorado zur Anwendung gelange; nach diesem seien die Ansprüche verjährt. Selbst wenn aber der Auffassung der Kläger zu folgen wäre, wonach das schweizerische Recht zur Anwendung gelange, wäre die auf das UWG gestützte Klage gleichwohl abzuweisen, soweit an den betreffenden Anträgen überhaupt ein Rechtsschutzinteresse bestehe; dies insbesondere mangels Aktiv- und Passivlegitimation sowie wegen fehlenden Nachweises eines Kausalzusammenhangs zwischen dem angeblichen Verhalten der Beklagten und der unsubstanziiert behaupteten Beeinträchtigung der wirtschaftlichen Interessen der Kläger. Hinsichtlich der eventualiter geltend gemachten Ansprüche aus ungerechtfertigter Bereicherung erwog das Obergericht, aufgrund der Sachverhaltsdarstellung der Kläger sei gestützt auf Art. 128 Abs. 2 IPRG schweizerisches Recht anwendbar. Soweit sich die Klage auf Bereicherungsrecht stütze, wären die geltend gemachten Ansprüche nach Art. 67 OR verjährt. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Kläger dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Obergerichts des Kantons Zug vom 1. September 2016 aufzuheben und es sei ihre Klage gutzuheissen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Durchführung eines Beweisverfahrens und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde. D. Mit Präsidialverfügung vom 16. Januar 2017 wurde das Sicherstellungsgesuch der Beschwerdegegnerin gutgeheissen und die Beschwerdeführer aufgefordert, als Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung Fr. 17'000.-- in bar zu hinterlegen. Der Betrag ging in der Folge fristgerecht bei der Bundesgerichtskasse ein.