Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt führt ein Strafverfahren gegen A._ wegen des Verdachts des Landfriedensbruchs. Sie wirft ihm vor, er habe sich am 27. Mai 2017 in Basel mit ca. hundert weiteren Personen an einer unbewilligten Demonstration beteiligt. Diese habe sich gegen den Erweiterungsbau des Gefängnisses "Bässlergut" gerichtet. Dabei sei es zu mehreren Störungen des Verkehrs und Sachbeschädigungen gekommen. Teilnehmer der Demonstration hätten zahlreiche Rauch- und Knallpetarden gezündet. A._ sei zusammen mit anderen Personen an der Spitze des Demonstrationszuges marschiert. Diese Personen hätten sich grösstenteils unkenntlich gemacht und ein Transparent mit der Aufschrift "Bässlergut einreissen" mit sich geführt. A._ habe ein Megaphon getragen, mit dem er verschiedene Ansagen gemacht habe. B. Mit Befehl vom 20. Oktober 2017 ordnete die Staatsanwaltschaft die erkennungsdienstliche Erfassung von A._ und einen Wangenschleimhautabstrich (WSA) zwecks DNA-Analyse an. Am 23. Oktober 2017 eröffnete die Polizei diesen Befehl A._ und vollzog ihn. Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde wies die Präsidentin des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt am 20. April 2018 ab. C. A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, den Entscheid der Appellationsgerichtspräsidentin aufzuheben. Es sei festzustellen, dass der Befehl der Staatsanwaltschaft vom 20. Oktober 2017 betreffend WSA-Abnahme und DNA-Analyse rechtswidrig gewesen sei. Die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, auf die Erstellung des DNA-Profils sowie dessen Aufnahme in das gesamtschweizerische Informationssystem zu verzichten und stattdessen die erlangte Probe aus der WSA-Abnahme vernichten zu lassen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Die Appellationsgerichtspräsidentin und die Staatsanwaltschaft beantragen je unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde. E. Mit Verfügung vom 10. Juli 2018 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.