Sachverhalt: A. X._ wird vorgeworfen, sich am 3. Juni 2014 als Motorfahrzeugführer vorsätzlich einer angeordneten Blutprobe widersetzt zu haben. Am 21. Dezember 2015 sprach ihn der Gerichtspräsident des Bezirksgerichts Kulm der Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit sowie eines weiteren Delikts schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 160 Tagessätzen sowie einer Busse von Fr. 500.--. Es verzichtete auf den Widerruf des bedingten Vollzugs einer Geldstrafe sowie des bedingten Teils gemeinnütziger Arbeit gemäss Strafbefehlen vom 30. Mai 2012 und 3. Juni 2013, verlängerte aber die Probezeit um ein Jahr. Die dagegen erhobene Berufung von X._ wies das Obergericht des Kantons Aargau am 10. Januar 2017 im schriftlichen Verfahren ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, er sei vom Vorwurf der "Vereitelung einer Blutprobe" freizusprechen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren. Das Obergericht des Kantons Aargau beantragt unter Verzicht auf eine Stellungnahme die Abweisung der Beschwerde. Die Oberstaatsanwaltschaft verzichtet auf eine Stellungnahme.