Sachverhalt: A. A.a. Am 12. Dezember 2016 stellte die Swedish Tax Agency (STA) ein Amtshilfegesuch an die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) gestützt auf Art. 27 des Abkommens vom 7. Mai 1965 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Königreich Schweden zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen (DBA CH-SE; SR 0.672.971.41). Das Gesuch betrifft die Besteuerung bzw. Einkommenssteuer des schwedischen Staatsangehörigen A._ für den Zeitraum 1. Januar 2012 bis 31. Dezember 2015. Dieser nahm 2004 Wohnsitz in der Schweiz und war hier unbeschränkt steuerpflichtig. Die STA ersuchte um Bankunterlagen und -auszüge bezüglich zweier schweizerischer Bankkonten von A._ sowie um Jahresberichte und Steuerunterlagen von zwei schweizerischen Gesellschaften (B._ GmbH, C._ GmbH), als deren Gesellschafter und Geschäftsführer A._ aktiv war. Zudem wurde neben den (schweizerischen) Steuererklärungen von A._ und der Angabe der von letzterem in der Schweiz bezahlten Steuern um Informationen ersucht, auf welcher Grundlage A._ in der Schweiz besteuert werde ("In the light of the information we received from Gibraltar we are also interested in what grounds you tax A._." [...] "3. Details of A._'s tax liability in Switzerland."). A.b. Hintergrund der ersuchten Informationen ist die Vermutung der STA, dass A._ während der betroffenen Periode in Schweden (und nicht in der Schweiz) ansässig und damit unbeschränkt steuerpflichtig war. Diesbezüglich wurden von der STA Tabellen mit angeblichen Kreditkartennutzungen durch A._ in den Jahren 2011 bis 2015 vorgelegt, welche jeweils längere Anwesenheiten desselben in Schweden, nicht aber in der Schweiz, belegen sollen. B. B.a. Mit vier Schlussverfügungen, jeweils vom 27. Dezember 2017, gerichtet an A._, die B._ GmbH, die C._ GmbH und die D._, gewährte die ESTV in Bezug auf A._ Amtshilfe im ersuchten Umfang. Insbesondere in der an A._ gerichteten Schlussverfügung wurde darüber informiert, dass letzterer in den Jahren 2012 bis 2015 in der Schweiz als unbeschränkt Steuerpflichtiger nach Aufwand besteuert worden war. Mit Eingaben vom 29. Januar 2018 erhoben A._, die B._ GmbH, die C._ GmbH und die D._ Limited je einzeln Beschwerde gegen die jeweils sie betreffende Schlussverfügung an das Bundesverwaltungsgericht, welches diese Beschwerdeverfahren vereinigte. Da der Name von E._ in verschiedenen, an die STA zu übermittelnden Informationen erschien und die ESTV mit Schlussverfügung vom 11. Mai 2018 mehrere Anträge des ersteren abwies, erhob E._ mit Eingabe vom 13. Juni 2018 ebenfalls Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht. Letzteres vereinigte dieses Beschwerdeverfahren mit dem bereits laufenden (und ebenfalls vereinigten) Beschwerdeverfahren der vorgenannten vier Beschwerdeführer. B.b. Mit Urteil vom 12. November 2018 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerden teilweise gut, in dem es die Schwärzung gewisser Datumsangaben in den zu übermittelnden Unterlagen, welche sich auf den Zeitpunkt vor dem 1. Januar 2012 bezogen, anordnete. Ausserdem verfügte es die Streichung der Information, wonach A._ in der Periode 2012 bis 2015 in der Schweiz nach Aufwand besteuert worden war. Im Übrigen wurden die Beschwerden jedoch abgewiesen und die Schlussverfügungen der ESTV grösstencteils bestätigt. C. C.a. Auf eine von A._ gegen das vorinstanzliche Urteil erhobene Beschwerde ist das Bundesgericht mangels Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung sowie mangels besonders bedeutendem Fall (Art. 84a und Art. 84 Abs. 2 BGG) nicht eingetreten (Urteil 2C_1076/2018 vom 14. Dezember 2018). C.b. Die ESTV (Beschwerdeführerin) erhebt ihrerseits mit Eingabe vom 27. November 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung von Ziff. 2 des Dispositivs des vorinstanzlichen Urteils im Umfang der verfügten Abänderung der zur Übermittlung vorgesehenen Antwort. Die Schlussverfügungen der ESTV seien unter Beachtung des gutgeheissenen Antrags auf Schwärzung der Datumsangaben zu bestätigen. Eventualiter sei Ziff. 2 des Dispositivs des vorinstanzlichen Urteils im Umfang der verfügten Abänderung der zur Übermittlung vorgesehenen Antwort aufzuheben und die Sache im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Aus den Anträgen und der Beschwerdebegründung ergibt sich, dass die ESTV die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils einzig in Bezug auf die Streichung der Information, wonach A._ in der Schweiz nach Aufwand besteuert wurde, beantragt.