Sachverhalt: A. A.a. Die Ehe des A.A._ (geb. 1963) mit B.A._ (geb. 1956) wurde 2008 geschieden. Im Entscheid wurde die von den Parteien abgeschlossene Scheidungskonvention genehmigt. Darin hatte sich A.A._ zu Unterhaltsbeiträgen für Ehefrau und Kinder verpflichtet. A.b. A.b.a. Am 24. Juli 2013 klagte A.A._ beim Bezirksgericht Muri auf Abänderung des Ehescheidungsurteils. Er beantragte die vollumfängliche Aufhebung seiner Unterhaltspflicht gegenüber B.A._. A.A._ begründete seine Abänderungsklage mit einer angeblich nach Abschluss der Scheidungsvereinbarung an B.A._ ausbezahlten Schenkung von 4 Mio. Franken und mit der Behauptung, B.A._ habe nach der Scheidung ein höheres als das im Scheidungsurteil angenommene Einkommen erzielt. Im Verlaufe des Verfahrens teilte A.A._ dem Bezirksgericht mit, dass seine Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis am 6. November 2014 per 30. Juni 2015 aufgelöst habe. Das Bezirksgericht hiess die Abänderungsklage am 15. April 2015 gut. A.b.b. B.A._ führte Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau. A.A._ erstattete seine Berufungsantwort am 2. November 2015. In Gutheissung der Berufung wies das Obergericht die Abänderungsklage am 18. November 2015 ab. A.b.c. Mit Urteil vom 24. November 2016 hiess das Bundesgericht die von A.A._ geführte Beschwerde in einem von zwei Beschwerdepunkten gut und wies die Sache zur Ergänzung des Beweisverfahrens mit Bezug auf die Einkommensverhältnisse von B.A._ an das Obergericht zurück (Urteil 5A_18/2016). A.b.d. Alsdann hiess das Obergericht die Berufung mit Entscheid vom 17. Mai 2017 teilweise gut. Es hielt sinngemäss fest, dass A.A._ seine Unterhaltsbeiträge reduzieren könne, sofern das tatsächliche Nettoeinkommen von B.A._ den in der Scheidungskonvention genannten Höchstbetrag übersteige. Dieses Urteil erwuchs unangefochten in Rechtskraft. A.c. Am 24. September 2015 machte A.A._ eine weitere Abänderungsklage hängig. Auch mit dieser verlangte er die Feststellung, dass er B.A._ keinen Unterhalt (mehr) schulde. Er begründete seine Klage mit seiner zwischenzeitlich dauerhaft verschlechterten Einkommenssituation. Mit Entscheid vom 23. Oktober 2018 wies das Bezirksgericht Muri die Klage ab. B. Die von A.A._ dagegen erhobene Berufung wies das Obergericht mit Urteil vom 28. August 2019 (zugestellt am 1. Oktober 2019) ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 31. Oktober 2019 wendet sich A.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht, dem er in der Hauptsache die bereits im kantonalen Verfahren gestellten Begehren unterbreitet. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen. In ihrer Vernehmlassung vom 12. Juni 2020 beantragt B.A._ (Beschwerdegegnerin) die kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.