Sachverhalt: A. A.a. A._, geboren 1935, deutscher Staatsangehöriger, kam zusammen mit seiner Ehefrau, ebenfalls deutsche Staatsangehörige, im Jahre 2008 in die Schweiz und erhielt durch das Migrationsamt des Kantons Aargau (heute: Amt für Migration und Integration Kanton Aargau, MIKA) eine EG/EFTA-Aufenthaltsbewilligung zur Ausübung einer selbständigen Tätigkeit als Arzt. Am 23. August 2013 wurde ihm die Niederlassungsbewilligung erteilt. A.b. Am 30. März 2016 verurteilte das Bezirksgericht Zurzach A._ rechtskräftig wegen mehrfacher, qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und mehrfacher Widerhandlung gegen das Heilmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren, einer Geldstrafe von 100 Tagessätzen à Fr. 30.-- sowie einer Busse von Fr. 8'000.--. A.c. Mit Verfügung vom 24. November 2017 entzog das Departement Gesundheit und Soziales des Kantons Aargau die Berufsausübungsbewilligung von A._ als privatwirtschaftlich in eigener fachlicher Verantwortung tätiger Arzt. Dieser Entscheid wurde letztinstanzlich durch Urteil des Bundesgerichts vom 2. April 2019 (2C_907/2018) bestätigt. A.d. Mit Verfügung vom 7. Juni 2018 und Einspracheentscheid vom 30. August 2018 widerrief das MIKA die Niederlassungsbewilligung von A._ und wies ihn aus der Schweiz weg. B. Dagegen erhob A._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Dieses hob mit Urteil vom 6. Mai 2019 den Einspracheentscheid in teilweiser Gutheissung der Beschwerde bezüglich Wegweisung auf und wies das MIKA an, A._ eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA zu erteilen. Zugleich verwarnte es A._ unter Androhung des Widerrufs der neu zu erteilenden Aufenthaltsbewilligung. Es erwog, der Widerruf der Niederlassungsbewilligung sei gemessen am nationalen Recht nicht zu beanstanden. Hingegen seien die Voraussetzungen für eine Wegweisung gemäss Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA nicht erfüllt; zwar sei aufgrund der deliktischen Karriere eine hinreichend schwere Gefahr für die Gesellschaft im Sinne dieser Bestimmung zu bejahen. Diese Gefährdung sei im Zeitpunkt des Einspracheentscheids auch noch gegenwärtig gewesen, da sich A._ mit allen Mitteln gegen den Entzug der Berufausübungsbewilligung gewehrt habe und sein deliktisches Verhalten ausschliesslich im Zusammenhang mit seiner Berufsausübung als Arzt gestanden habe; es habe daher eine konkrete Gefahr weiterer Straftaten bestanden, wenn er seine Arztpraxis nicht schliessen sollte. Nachdem ihm aber nun inzwischen rechtskräftig verboten worden sei, als Arzt tätig zu sein, sei diese Gefahr nicht mehr als hinreichend konkret zu qualifizieren. Damit seien die Voraussetzungen für eine Einschränkung der Freizügigkeitsrechte gemäss Art. 5 Abs. 1 Anhang I FZA nicht mehr erfüllt, weshalb eine Wegweisung gegen diese Bestimmung verstossen würde. Zusammenfassend sei zwar der Widerruf der Niederlassungsbewilligung zu bestätigen, jedoch - im Sinne eines Grenzfalls - auf eine Wegweisung zu verzichten und das MIKA anzuweisen, A._ eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA zu erteilen. Zugleich sei er zu verwarnen. C. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in teilweiser Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts sei die zuständige Behörde anzuweisen, die Wegweisung von A._ anzuordnen. Zusätzlich sei bei Verneinung der Gegenwärtigkeit der Gefährdung der öffentlichen Ordnung und Sicherheit die zuständige kantonale Behörde anzuweisen, das Vorliegen eines Aufenthaltsrechts gemäss FZA zu prüfen. Das Verwaltungsgericht beantragt Abweisung der Beschwerde. Das MIKA hat keine Vernehmlassung eingereicht. A._ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Eventualiter sei das MIKA anzuweisen, ihm eine Aufenthaltsbewilligung auf der Basis von Art. 8 EMRK zu erteilen.