Sachverhalt: A. A.a. Der 1981 geborene A._ war seit 1. November 2008 als Bauwerktrenner bei der B._ AG angestellt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 14. Januar 2011 zog er sich mit einem Betonbohrer eine Avulsionsamputation des linken Daumens zu. Die Suva übernahm die vorübergehenden Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeld. Mit Verfügung vom 8. April 2013 verneinte sie einen Anspruch auf Invalidenrente. Bei einer Integritätseinbusse von 15 % bejahte sie hingegen einen Anspruch auf Integritätsentschädigung (Verfügung vom 26. April 2013). Mit Einspracheentscheid vom 19. Dezember 2013 wies die Suva die gegen beide Verfügungen erhobenen Einsprachen ab. A.b. Ende 2014 meldete A._ einen Rückfall und machte persistierende Dysästhesien sowie Schmerzen im Bereich des linken Daumens und des Unterarms geltend. Da keine Verschlechterung des Gesundheitszustands vorliege, verneinte die Suva mit Verfügung vom 4. November 2015 einen Anspruch auf weitere Leistungen. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 7. Dezember 2015 fest. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug bestätigte den Einspracheentscheid auf Beschwerde hin (Entscheid vom 7. März 2017). A.c. Unter Hinweis auf erhebliche psychiatrische Leiden liess A._ mit Schreiben vom 15. März 2017 erneut einen Rückfall melden. Nach weiteren medizinischen Abklärungen, worunter ein von der Invalidenversicherung in Auftrag gegebenes Gutachten der estimed AG vom 16. Februar 2018, verneinte die Suva abermals ihre Leistungspflicht. Die geklagten psychischen Beschwerden seien nicht adäquat kausal zum Unfall vom 14. Januar 2011; die somatischen Beschwerden hätten sich nicht verschlechtert (Verfügung vom 6. Juni 2018 und Einspracheentscheid vom 29. Juli 2019. B. Die gegen den Einspracheentscheid vom 29. Juli 2019 eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 1. September 2020 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien ihm die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen und neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.