Sachverhalt: A. A.a. Mit Entscheid vom 11. Juni 2012 des (damaligen) Verwaltungsgerichts Luzern wurde die IV-Stelle des Kantons Luzern verpflichtet, dem 1966 geborenen A._ vom 1. März 2000 bis 31. Dezember 2003 (mit Ausnahme der Monate Januar und Februar 2001) eine halbe Invalidenrente und zwischen dem 1. Januar 2004 und dem 30. November 2008 eine Dreiviertelsrente auszurichten. Im Übrigen wies das kantonale Gericht die Beschwerde des Versicherten ab und stellte fest, dass ab dem 1. Dezember 2008 kein Anspruch auf Rentenleistungen mehr bestehe. Medizinische Grundlage für die Ausrichtung der jeweiligen Renten bildete hauptsächlich das polydisziplinäre Gutachten vom 25. Mai 2009 der MEDAS Oberaargau (nachfolgend: MEDAS-Gutachten). Eine gegen den kantonalen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil 9C_604/2012 vom 16. November 2012 ab. A.b. Mit Entscheid vom 19. Mai 2015 wies das Kantonsgericht Luzern die IV-Stelle an, auf eine vom Versicherten am 28. August 2013 eingereichte Neuanmeldung einzutreten. Daraufhin veranlasste die IV-Stelle ein polydisziplinäres Gutachten bei der Medizinisches Gutachtenszentrum Region St. Gallen GmbH (nachfolgend: MGSG-Gutachten), das am 16. August 2016 erstattet wurde. Gestützt darauf verfügte die IV-Stelle am 14. Dezember 2017, wie vorbeschieden, die Abweisung des Leistungsbegehrens. B. Eine vom Versicherten hiergegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 29. Januar 2019 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm eine Invalidenrente in gerichtlich zu bestimmender Höhe zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.