Sachverhalt: A. A.a. A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) und ihr damaliger Ehemann vereinbarten als Mieter mit dem Vermieter B._ (Beklagter, Beschwerdegegner) am 11. Februar 2000 einen Mietvertrag über eine 3,5-Zimmerwohnung im 1. Stock am Weg U._ in V._. Im Mietvertrag wurden beide Ehegatten als Mieter aufgeführt. Diese leisteten eine Sicherheitsleistung von Fr. 2'740.-- auf ein Mietkautionskonto lautend auf beide Ehegatten. Infolge der Ehetrennung zog der Ehemann im Jahr 2014 aus der gemeinsamen Wohnung aus. Die Klägerin schloss mit dem Beklagten daraufhin am 8./12. Mai 2014 einen neuen Mietvertrag ab. Dieser Vertrag nennt die Klägerin als Mieterin und den Beklagten als Vermieter. Da die Nebenkosten im neuen Mietvertrag höher waren als im ersten Mietvertrag gelangte die Klägerin an die Schlichtungsstelle für Mietangelegenheiten. Am 5. März 2015 schlossen die Klägerin und der Beklagte vor der Schlichtungsbehörde einen Vergleich. Sie kamen darin überein, dass der Mietvertrag vom 8./12. Mai 2014 per 1. Mai 2014 nichtig und nach wie vor der Vertrag vom 11. Februar 2000 gültig sei. Zudem zog die Klägerin ihr Senkungsbegehren zurück. A.b. Mit Schreiben vom 9. Juni 2015 bat die Klägerin den Beklagten um Zustellung eines neuen, auf sie alleine lautenden Mietvertrags und beantragte gleichzeitig eine Reduktion des Nettomietzinses. Am 22. September 2015 begehrte sie erneut eine Mietzinssenkung. Der Beklagte stellte ihr mit Schreiben vom 21. Oktober 2015 einen neuen Mietvertrag per 1. November 2015 zu, der die Klägerin als alleinige Mieterin aufführt. Gleichzeitig wies er darauf hin, dass ihr Mietzinssenkungsbegehren in Bearbeitung sei. Ihr werde die Berechnung nächstens zugestellt, wobei die Änderung des Mietzinses per 1. Februar 2016 erfolgen werde. A.c. Mit Schlichtungsgesuch vom 26. Oktober 2015 gelangte die Klägerin erneut an die Schlichtungsstelle. Sie beantragte eine Herabsetzung des monatlichen Mietzinses per 1. Februar 2016 von Fr. 1'230.-- auf Fr. 992.-- und die Rückzahlung von Heiz- und Nebenkosten für die Jahre 2005 bis 2014 über Fr. 4'970.85 zuzüglich Zins. Am 3. November 2015 erklärte der Beklagte gegenüber der Klägerin als Nachtrag zum neuen Mietvertrag, dass der bisherige monatliche Nettomietzins per 1. Februar 2016 von Fr. 1'230.-- auf neu Fr. 984.-- gesenkt werde. Die Klägerin und der Beklagte unterzeichneten am 10./17. November 2015 einen neuen Mietvertrag mit Mietbeginn ab 1. November 2015. Der Mietvertrag führt die Klägerin als alleinige Mieterin auf und verlangt in Ziffer 7 eine Sicherheitsleistung von Fr. 2'740.-- durch die Klägerin. Mit Vergleich vom 8. März 2016 einigten sich die Klägerin und der Beklagte vor der Schlichtungsstelle über die von der Klägerin mit Schlichtungsgesuch vom 26. Oktober 2015 geltend gemachten Forderungen aus Heiz- und Nebenkosten der Jahre 2005 bis 2014. Im Weiteren hielten sie im Vergleich fest, dass sie sich bezüglich der Mietzinsreduktion aussergerichtlich geeinigt hätten, weshalb die Klägerin ihr Rechtsbegehren Ziffer 2 zurückziehe. A.d. Nachdem der Beklagte von der Klägerin die Einzahlung der mit dem neuen Mietvertrag vom 10./17. November 2015 vereinbarten Sicherheitsleistung verlangt hatte, stellte sich die Klägerin auf den Standpunkt, die Mieterkaution sei bereits bei Antritt des ersten Mietvertrages beider Ehegatten vom 11. Februar 2000 geleistet worden. Diese Sicherheit solle auch für das neue Mietverhältnis gelten. Der Beklagte erwiderte, das bei Einzug im April 2000 eröffnete Mietkautionskonto laute auf beide Ehegatten, der aktuelle Mietvertrag jedoch alleine auf die Klägerin, weshalb das Mietkautionskonto alleine auf sie lauten müsse. Daher müsse die Klägerin entweder ein neues Mietkautionskonto eröffnen oder beide Ehegatten hätten gemeinsam die Änderung des bestehenden Kontos auf die Klägerin zu verlangen. Nachdem die Sicherheitsleistung ausblieb und der Beklagte schriftlich die Kündigung androhte, kündigte er mit Schreiben vom 19. April 2016 das Mietverhältnis per 31. Juli 2016 wegen Nichtleistung der Mietkaution. B. B.a. Die Klägerin wehrte sich gegen die Kündigung. Mit Klage vom 14. September 2016 begehrte sie am Zivilkreisgericht Basel-Landschaft West, die Kündigung sei für missbräuchlich/unwirksam zu erklären und vollumfänglich aufzuheben. Eventualiter sei das Mietverhältnis angemessen zu erstrecken. Der Zivilkreisgerichtspräsident wies die Klage mit Entscheid vom 31. Januar 2017 ab. Dagegen erhob die Klägerin Berufung an das Kantonsgericht Basel-Landschaft. Das Kantonsgericht kam mit Entscheid vom 27. Juni 2017 zum Schluss, dem Beklagten stünde weder eine ausserordentliche Kündigung nach Art. 266g OR noch eine solche nach Art. 257f Abs. 3 OR zur Verfügung. Es gelte daher zu prüfen, ob der Kündigung Sperrfristen im Sinne von Art. 271a Abs. 1 lit. e und Abs. 2 OR entgegenstünden und die Klägerin daher die Kündigung gestützt auf diese Bestimmungen anfechten könne. Entsprechend hiess das Kantonsgericht die Berufung der Klägerin gut, hob den Entscheid des Zivilkreisgerichtspräsidenten auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an den Letzteren zurück. B.b. Mit Entscheid vom 25. Oktober 2017 kam der Zivilkreisgerichtspräsident zum Ergebnis, es sei kein Tatbestand ersichtlich, der nach Art. 271a Abs. 1 lit. e und Abs. 2 OR eine Sperrfrist bezüglich des streitgegenständlichen Mietverhältnisses hätte auslösen können. Der Gerichtspräsident wies daher die Klage erneut ab. Gleichzeitig erstreckte er das Mietverhältnis erstmalig um ein Jahr, beginnend ab 31. Juli 2016. Auch dagegen erklärte die Klägerin Berufung an das Kantonsgericht. Das Kantonsgericht wies mit Entscheid vom 19. Juni 2018 die Berufung ab, soweit es darauf eintrat. C. Gegen diesen Entscheid des Kantonsgerichts erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Sie begehrte, es sei der Entscheid des Kantonsgerichts vollumfänglich aufzuheben. Die Kündigung sei für missbräuchlich/unwirksam zu erklären. Eventualiter sei das Mietverhältnis angemessen zu erstrecken. Der Beklagte und die Vorinstanz begehrten die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.