Sachverhalt: A. Im Zusammenhang mit einem Gesuch von A._ auf Wiedererteilung des Führerausweises nach einem Sicherungsentzug ordnete das Ressort Administrativmassnahmen der Kantonspolizei Basel-Stadt mit Verfügung vom 20. April 2016 eine expertenbegleitete Probefahrt zwecks Abklärung der Fahrkompetenz an. Dagegen erhob A._ am 2. Mai 2016 Rekurs beim Justiz- und Sicherheitsdepartement (JSD). Am 20. Mai 2016 stellte er zudem ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Zwischenentscheid vom 27. Oktober 2016 wies das JSD das Gesuch ab und setzte A._ Frist zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 700.-- für das verwaltungsinterne Rekursverfahren. Den von A._ dagegen erhobenen Rekurs wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht mit Urteil vom 22. Februar 2017 ab. B. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt in der Hauptsache die Aufhebung des Urteils des Appellationsgerichts. Das Appellationsgericht und das Justiz- und Sicherheitsdepartement haben sich vernehmen lassen und beantragen die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hält an seinen Anträgen fest und schliesst auf Gutheissung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 18. Mai 2017 hat das präsidierende Mitglied der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.