Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen vorsätzlicher Tötung. Am 31. Oktober 2017 habe er massive Gewalt gegen seine frühere Konkubinatspartnerin ausgeübt, unter anderem gegen ihren Kopf und Oberkörper. Anschliessend habe er das Opfer stranguliert. Der Beschuldigte wurde am 1. November 2017 verhaftet und in Untersuchungshaft versetzt. B. Zuletzt verlängerte das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich am 2. Oktober 2018 die Untersuchungshaft vorläufig bis zum 3. Januar 2019. Anlässlich seiner Schlusseinvernahme durch die Staatsanwaltschaft stellte der Beschuldigte am 30. November 2018 ein Haftentlassungsgesuch, welches das Zwangsmassnahmengericht mit Verfügung vom 11. Dezember 2018 guthiess. Eine von der Staatsanwaltschaft dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 17. Dezember 2018 gut. Es hob die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichtes vom 11. Dezember 2018 auf und verlängerte die Untersuchungshaft vorläufig bis zum 17. Februar 2019. C. Gegen den Beschluss des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 10. Januar 2019 an das Bundesgericht. Er beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheides seine unverzügliche Haftentlassung, eventuell gegen geeignete Ersatzmassnahmen gemäss Art. 237 StPO. Das Obergericht verzichtete am 14. Januar (Posteingang: 17. Januar) 2019 auf eine Stellungnahme. Die Staatsanwaltschaft beantragt mit Vernehmlassung vom 20. Januar 2019 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer replizierte am 24. Januar 2019.