Sachverhalt: A. A.a. A._ war in der Zeit vom 18. Mai 2009 bis 27. April 2010 Organ in verschiedenen Gesellschaften der B._ Ltd., Hong Kong, insbesondere in deren direkter Tochtergesellschaft C._ Ltd., Hong Kong (nachfolgend: Privatklägerin/C._ Ltd.]; heute umfirmiert in D._ Ltd.). Vom 30. Januar 2009 bis 30. April 2010 war er zudem als Direktor und Sitzleiter (CEO Swiss operations) der Zweigniederlassung E._ AG in Zürich tätig. Die Gesellschaften der F._ bildeten Teil eines im Bereich Treuhand und Unternehmensberatung international tätigen Konzerns mit Tochtergesellschaften u.a. in der Schweiz, Liechtenstein, Hong Kong, Panama und in den Vereinigten Arabischen Emiraten. Neben A._ waren Organe in den Gesellschaften der F._ u.a. auch G._ und H._. Zur F._ gehörte im Weiteren u.a. auch die I._ Ltd., Dubai, in welcher A._ Alleinaktionär (treuhänderisch für die E._ AG) und Vorgesetzter der allein zeichnungsberechtigten J._ war. Darüber hinaus beherrschte er die K._ Ltd., Belize, und die L._ Ltd., British Virgin Islands, mit Niederlassung in Schwyz. Die Privatklägerin/C._ Ltd. betreute als Trustee den am 3. Juli 2007 gegründeten und dem Recht von Hong Kong unterstehenden "M._". Einziger Begünstigter (Beneficiary) des Trusts war der amerikanische Staatsbürger N._. Ein Teil des Trustvermögens, rund EUR 4,3 Mio., lag bis zum 26. Mai 2009 auf einem Konto bei der Genfer O._-Bank in Genf. Die O._-Bank wollte in der Folge die Kundenbeziehung zum M._ auflösen, um Schwierigkeiten mit den amerikanischen Steuerbehörden wegen der zuvor nicht offengelegten US-amerikanischen Staatsbürgerschaft von N._ zu vermeiden. Die B._ Ltd., der die US-amerikanische Staatsbürgerschaft von N._ ebenfalls nicht bekannt gewesen war, ersuchte am 1. April 2009 die E._ AG in Zürich um Unterstützung bezüglich des weiteren Vorgehens. Diese übernahm unter der Zuständigkeit von A._ am 28. April 2009 das Mandat M._. Zwischen dem 18. Mai und dem 24. Juni 2009 wurde das auf dem Konto bei der O._-Bank liegende Trustvermögen von vier zum V._-Konzern gehörenden Gesellschaften mittels mehrmaligen Barbezügen auf ein Konto der I._ Ltd. bei der P._-Bank in Dubai transferiert. Von dort liess A._ das Geld am 24. und 29. März 2010 auf ein Konto der von ihm beherrschten K._ Ltd. bei der Q._-Bank, Vaduz und am 26. April 2010 auf ein Konto der ebenfalls ihm gehörenden L._ Ltd. bei der Q._-Bank transferieren, wo es am 28. April 2010 eintraf. A._ war bezüglich dieses Kontos neben der Direktorin der I._ Ltd. J._ einzelzeichnungsberechtigt, womit beide die alleinige Verfügungsmacht über die auf dem Konto liegenden Vermögenswerte des M._s hatten. Per 26. April 2010 wurde das Arbeits- oder Geschäftsverhältnis zwischen der F._ Group bzw. deren Gesellschaften und A._ aufgelöst. Das Konto der L._ Ltd. hatte vor der Überweisung des Vermögens des M._s einen Saldo von EUR 34.70, nach der Überweisung desselben einen solchen von EUR 4'346'133.30 aufgewiesen. Am 30. September 2010 wies es einen Saldo von EUR 34'029.30 auf. A.b. Am 26. Juni 2012 erstattete die B._ Ltd. Strafanzeige gegen A._. Nach Eingang weiterer Unterlagen eröffnete die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich am 1. November 2012 eine Strafuntersuchung. Am 11. April 2016 erhob sie beim Bezirksgericht Zürich Anklage. A._ wird im Wesentlichen vorgeworfen, er habe am 26. April 2010 die ihm als einzelzeichnungsberechtigtem Direktor des Trustees und Mandatsverantwortlichem der E._ AG anvertrauten Gelder des M._s in der Höhe von EUR 4.346 Mio. eigenmächtig über ein Konto der ihm gehörenden K._ Ltd. auf ein solches der ebenfalls von ihm beherrschten L._ Ltd. bei der Q._-Bank transferiert. Nach deren Eingang habe er die Gelder unrechtmässig für eigene Zwecke verbraucht, namentlich für die Bezahlung einer Schuld an das Betreibungsamt Schwyz in einem gegen ihn persönlich laufenden Zwangsvollstreckungsverfahren, für den Erwerb eines dem venezianischen Maler der Renaissance Tiziano Vecellio (Tizian) zugeschriebenen Gemäldes ("Grablegung Christi") durch die ihm gehörende K._ Ltd. als Käuferin sowie für die Finanzierung der persönlichen Lebenshaltungskosten und die Kosten seines Geschäftsbetriebs. Anfang des Jahres 2011 sollen die ursprünglich vom Konto der O._-Bank stammenden Vermögenswerte nicht mehr vorhanden bzw. von den Konten der L._ Ltd. abdisponiert gewesen sein. B. Das Bezirksgericht des Kantons Zürich erklärte A._ mit Urteil vom 1. Februar 2017 der qualifizierten Veruntreuung im Sinne von Art. 138 Ziff. 1 Abs. 2 und Ziff. 2 StGB in Verbindung mit Art. 29 lit. a StGB schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 3 1⁄2 Jahren, unter Anrechnung von zwei Tagen Haft. Es verpflichtete A._ überdies zur Leistung von Schadenersatz in der Höhe von EUR 4'346'000.--, zuzüglich 5% Zins seit 26. April 2010, an die Privatklägerin/C._ Ltd.. Das Bezirksgericht ersuchte ferner das Fürstliche Landgericht Liechtenstein, die mittels Rechtshilfeersuchen der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich gesperrten Konten von A._ bei der Q._-Bank zu saldieren und die Kontosaldi der Bezirksgerichtskasse Zürich zur Einziehung zu überweisen. Sodann entschied es über die Einziehung bzw. die Herausgabe der weiteren beschlagnahmten Wertschriften, Gegenstände und Vermögenswerte sowie die Aufrechterhaltung der angeordneten Grundbuchsperren. Es ersuchte die Staatsanwaltschaft Köln, die auf Rechtshilfeersuchen der Staatsanwaltschaft verfügte Beschlagnahme des Gemäldes "Grablegung Christi" aufzuheben. Schliesslich verurteilte es A._ zur Zahlung einer Ersatzforderung von CHF 1'000'000.--. Gegen dieses Urteil erhob der Beurteilte Berufung, der sich die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich anschloss. Am 13. Dezember 2018 bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich das erstinstanzliche Urteil im Schuld-, Straf- und Zivilpunkt sowie hinsichtlich der Ersatzforderung. Im Weiteren entschied es über die Einziehung der beschlagnahmten Vermögenswerte bzw. deren Verwendung zur Deckung der Verfahrenskosten sowie über die Aufrechterhaltung der Grundbuchsperren. Das beschlagnahmte Gemälde "Grablegung Christi" zog es ein und ordnete dessen Verwertung durch die Bezirksgerichtskasse an. C. A._ führt Beschwerde in Strafsachen, mit der er in der Hauptsache beantragt, er sei von der Anklage der qualifizierten Veruntreuung freizusprechen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Ergänzung und Richtigstellung des Sachverhalts sowie zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei er der Beihilfe zu qualifizierter ungetreuer Geschäftsbesorgung oder zu qualifizierter Veruntreuung schuldig zu sprechen und zu einer angemessenen, bedingt vollziehbaren Strafe bei einer Probezeit von 2 Jahren zu verurteilen. Ferner beantragt er die Abweisung der Zivilforderung, den Verzicht auf die Erhebung einer Ersatzforderung sowie die Aufhebung der Beschlagnahme und Herausgabe der beschlagnahmten Vermögenswerte und Wertschriften bzw. die Aufhebung der Grundbuchsperren. D. Die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat mit Verfügung vom 19. Juli 2019 ein Gesuch von A._ um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen.