Sachverhalt: A. Gegen A._ läuft ein Strafverfahren wegen des Verdachts auf versuchte vorsätzliche Tötung (Art. 111 i.V.m. Art. 22 StGB). Ihm wird vorgeworfen, am 11. März 2017 B._, die Nachbarin seiner Freundin, nach einem Streit im Halsbereich massiv gewürgt zu haben. Das mutmassliche Opfer erlitt gemäss einer ersten Untersuchung des Instituts für Rechtsmedizin (IRM) einen Bruch des Zungenbeins sowie des Schildknorpels, ausserdem einen Mittelfussbruch, Punktblutungen an den Augenlidern, Augenbindehäuten und im Mund sowie im Gesicht. Gemäss einem Gutachten des IRM vom 3. April 2017 wurde bei A._ Alkohol und Kokain im Blut sowie THC-Carbonsäure im Urin nachgewiesen. B. Die Stadtpolizei St. Gallen nahm A._ unmittelbar nach der mutmasslichen Tatbegehung vor Ort vorläufig fest. Auf Antrag der Staatsanwaltschaft versetzte ihn der Zwangsmassnahmenrichter des Kreisgerichts St. Gallen mit Entscheid vom 15. März 2017 zunächst bis zum 15. Mai 2017 in Untersuchungshaft. Am 4. Mai 2017 stellte A._ ein Haftentlassungsgesuch. Am 11. Mai 2017 wurde dieses Gesuch abgewiesen und die Haft bis zum 15. Juli 2017 verlängert. Eine Beschwerde A._s gegen diesen Entscheid wies die Anklagekammer des Kantons St. Gallen am 22. Juni 2017 ab. C. Gegen diesen Entscheid führt A._ am 24. Juli 2017 Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des Entscheids der Anklagekammer und seine sofortige Entlassung aus der Untersuchungshaft. Sodann sei ihm die amtliche Verteidigung mit Rechtsanwältin Ilona Zürcher als Rechtsvertreterin zu bewilligen. Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Anklagekammer verweist auf ihren Entscheid und verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Zwangsmassnahmengericht hat sich nicht vernehmen lassen. Der Beschwerdeführer hält in der Replik an seinen Anträgen fest.