Sachverhalt: A. A.a. A._ war seit... 2009 beim Amt für Militär und Zivilschutz, Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, tätig. Mit Verfügung vom 5. März 2019 löste das Amt für Militär und Zivilschutz das Anstellungsverhältnis fristlos auf. A.b. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. September 2019 ab. B. Hiegegen liess A._ Beschwerde erheben und beantragen, in Aufhebung des Rekursentscheids seien ihm unter Beachtung der Kündigungsfrist der Lohn bis zur ordentlichen Beendigung des Arbeitsverhältnisses und eine Entschädigung in der Höhe von vier Monatslöhnen sowie eine Abfindung von vier Monatslöhnen à je Fr. 7633.40 zuzusprechen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 27. Februar 2020 ab, soweit es darauf eintrat. Soweit es auf die Beschwerde nicht eintrat, leitete es die Sache als Rekurs an den Regierungsrat weiter. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids seien ihm der Lohn bis zur ordentlichen Beendigung des Arbeitsverhältnisses in der Höhe von Fr. 29'259.83 sowie eine Entschädigung in der Höhe von vier Monatslöhnen à Fr. 7633.40, also Fr. 30'532.- zuzusprechen; eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.