Sachverhalt: A. A._ befindet sich im Strafvollzug. Am 23. November 2018 ersuchte das Amt für Justizvollzug des Kantons Thurgau das Kreisgericht St. Gallen um die Herausgabe von Gerichtsakten betreffend die gegen A._ geführten Strafverfahren, damit im Rahmen des Risikoorientierten Sanktionenvollzuges (ROS) eine Risikoabklärung in Auftrag gegeben werden könne. Das Gesuch wurde zuständigkeitshalber an das Untersuchungsamt St. Gallen weitergeleitet. Der Leitende Staatsanwalt bewilligte das Gesuch am 30. November 2018. Am 3. Dezember 2018 wurden die Akten an das Amt für Justizvollzug des Kantons Thurgau zugestellt. Dieses retournierte die Akten am 17. April 2019. Mit Eingabe vom 19. Februar 2019 ersuchte das Amt für Justizvollzug des Kantons Thurgau das Kantonsgericht St. Gallen um Einsicht in die Verfahrensakten hinsichtlich eines Urteils vom 4. Juli 1997 betreffend A._. Das Gesuch wurde im Wesentlichen damit begründet, die Akten würden benötigt, um den in § 12 der Verordnung des Regierungsrates des Kantons Thurgau vom 12. Dezember 2006 über den Justizvollzug (Justizvollzugsverordnung; RB 340.31) definierten Fallabklärungsauftrag (Prüfung der Gemeingefährlichkeit) vollumfänglich erfüllen zu können. Das Gesuch wurde am 20. Februar 2019 zuständigkeitshalber an das Untersuchungsamt St. Gallen weitergeleitet. Dieses bewilligte das Gesuch am 21. Februar 2019. Die Akten wurden am 1. März 2019 dem Amt für Justizvollzug des Kantons Thurgau übermittelt. Am 15. April 2019 wurden die Akten an das Untersuchungsamt St. Gallen retourniert. B. A._ erhob Beschwerde gegen die Herausgabe der Akten. Mit Entscheid vom 26. Juni 2019 wies die Anklagekammer des Kantons St. Gallen die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. C. A._ führt Beschwerde in Strafsachen vor Bundesgericht. Er beantragt, der Entscheid der Anklagekammer vom 26. Juni 2019 sei aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter sei die Rechtsverweigerung festzustellen und es seien die ihn betreffenden Daten im Sinne einer vorsorglichen Massnahme zu sperren, bereits gelieferte Akten oder bereits gefertigte Kopien zurückzufordern und Abschriften oder Kopien zu untersagen. Ferner seien ihm vor dem Entscheid sämtliche Teilgehalte eines fairen Verfahrens inkl. das rechtliche Gehör zu gewähren. Die Vorinstanzen seien zu verpflichten, alle Akten zu seinem Strafverfahren und Vollzug zuzustellen. Schliesslich beantragt A._, ihm sei für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Zudem sei ihm Rechtsanwalt B._ als Offizialverteidiger beizuordnen und ihm sei zur Wahrung seiner Verteidigungsrechte eine Entschädigung von Fr. 50.-- zuzusprechen.