Sachverhalt: A. A._ mit Jahrgang 1959 führt seit 1982 nebenberuflich einen Landwirtschaftsbetrieb mit ca. 4,67 ha landwirtschaftlicher Nutzfläche, auf dem er rund vier Grosspferde, 14 Shetty-Ponys und 12 Rothirsche hält. Der Pferdestall mit einem Lagerraum für Heu befindet sich auf der Parzelle KTN 806 der Gemeinde Tuggen. Der Unterstand für die Rothirsche und Ponys steht auf der Parzelle KTN 818 der Gemeinde Reichenburg. In dieser Gemeinde bewirtschaftet A._ zur Deckung des Futterbedarfs seiner Tiere zwei Grundstücke, die über 800 m voneinander entfernt liegen. Im Bereich zwischen diesen Grundstücken liegt die im Jahr 2002 von der Stammparzelle KTN 775 abparzellierte Parzelle KTN 1221 (Bauparzelle), die im Eigentum von A._ steht und der Landwirtschaftszone zugeordnet wurde. Die Bauparzelle ist mit einer älteren Remise überbaut, die A._ zum Einstellen landwirtschaftlicher Maschinen und beschränkt zur Lagerung von Trockenfutter verwendet. B. Mit Baugesuch vom 8. Dezember 2016 ersuchte A._ (Bauherr) den Gemeinderat Reichenburg darum, auf der Bauparzelle den Abbruch der bestehenden Remise und den Neubau einer Remise mit einer von bisher 143 m2 auf rund 240 m2erweiterten Grundfläche zu bewilligen. Die neue Remise soll der Einlagerung von Heu und Einstreumaterial sowie dem Einstellen von Landmaschinen und Geräten dienen. Gegen das öffentlich aufgelegte Baugesuch gingen keine Einsprachen ein. Mit Gesamtentscheid vom 9. März 2017 erteilte das Amt für Raumentwicklung (ARE) bzw. das Amt für Landwirtschaft des Kantons Schwyz dem Bauherrn für sein Bauvorhaben die kantonale Bewilligung mit folgenden Auflagen (vgl. Dispositiv-Ziffer 1 in Verbindung mit Kapitel II Ziff. 1 lit. a) : "Mit der Bewilligung der Remise erfolgt eine Anmerkung im Grundbuch, dass eine Eigentumsübertragung der Parzelle KTN 1221 nur mit Einverständnis der zuständigen kantonalen Raumplanungsbehörde erfolgen darf. Die geplante Remise darf nur für landwirtschaftliche Zwecke genutzt werden und ist bei Wegfall der bewilligten Nutzung vollständig rückzubauen." Der Gemeinderat Reichenburg bewilligte das Baugesuch des Bauherrn mit Beschluss vom 30. März 2017, in dem er den Gesamtentscheid des ARE vom 30. März 2017 zum integrierenden Bestandteil erklärte. Gemäss Ziff. 2.2 der Baubewilligung muss im Grundbuch angemerkt werden, dass die Bauparzelle nur mit dem Einverständnis der zuständigen kantonalen Raumplanungsbehörde übertragen werden darf, die geplante Remise nur für landwirtschaftliche Zwecke genutzt werden darf und sie bei Wegfall der bewilligten Nutzung vollständig rückzubauen ist. Der Bauherr erhob gegen diese Auflagen der Baubewilligung Beschwerde, die der Regierungsrat des Kantons Schwyz mit Beschluss vom 17. April 2018 insoweit guthiess, als er die Zustimmungspflicht zum Verkauf ersatzlos strich und das Zweckänderungsverbot sowie die Rückbauverpflichtung beim Wegfall der bewilligten Nutzung wie folgt anpasste: "Die geplante Remise darf nur zu landwirtschaftlichen Zwecken genutzt werden. Der jeweilige Eigentümer von KTN 1221 wird verpflichtet, die neue Remise bei Wegfall der Bewilligungsvoraussetzungen (zonenkonforme landwirtschaftliche Nutzung) auf eigene Kosten und entschädigungslos zu entfernen oder auf das Ausmass (Grundfläche und Volumen) des bestehenden Weidstalls zurückzubauen. Das Zweckänderungsverbot und der Beseitigungsrevers sind als öffentlich-rechtliche Eigentumsbeschränkungen im Grundbuch anzumerken." Der Bauherr focht den Regierungsratsbeschluss vom 17. April 2018 mit Beschwerde an, die das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 21. September 2018 abwies. C. Der Bauherr (Beschwerdeführer) erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den sinngemässen Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 21. September 2018 aufzuheben und dahingehend abzuändern, dass die Baubewilligung für den Neubau der Remise ohne die im Regierungsratsbeschlusses vom 17. April 2017 vorgesehenen Auflagen betreffend Zweckänderungsverbot und Rückbauverpflichtung zu erteilen sei. Das Verwaltungsgericht, der Regierungsrat des Kantons Schwyz und die Gemeinde Reichenburg verzichten auf eine Vernehmlassung. Das ARE des Kantons Schwyz schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hält in seiner Replik an seinen Beschwerdeanträgen fest.