Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt führte eine Strafuntersuchung gegen den algerischen Staatsangehörigen A._. Dieser befand sich seit dem 12. März 2016 in Untersuchungshaft bzw. im vorzeitigen Strafvollzug. Am 14. Dezember 2016 sprach das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt A._ schuldig der versuchten schweren Körperverletzung, der Drohung, des rechtswidrigen Aufenthalts, der mehrfachen Missachtung der Ausgrenzung, der Hinderung einer Amtshandlung sowie der mehrfachen Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes und verurteilte ihn zu 21 Monaten Freiheitsstrafe, unter Einrechnung der Untersuchungshaft und des vorläufigen Strafvollzugs, sowie zu einer Geldstrafe und einer Busse; dies teilweise als Zusatzstrafe zu einem Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Basel-Stadt. Das Strafgericht schob den Vollzug der Freiheitsstrafe auf und ordnete eine stationäre psychiatrische Behandlung an. Dagegen erhoben A._ Berufung und die Staatsanwaltschaft Anschlussberufung beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. Am 5. Oktober 2017 bewilligte die Präsidentin des Appellationsgerichts A._ den vorläufigen Massnahmenvollzug. Am 7. Dezember 2017 verurteilte das Appellationsgericht A._ wegen der gleichen Delikte wie das Strafgericht ebenfalls zu 21 Monaten Freiheitsstrafe, unter Einrechnung der Untersuchungshaft und des vorläufigen Strafvollzugs. Auch das Appellationsgericht schob den Vollzug der Freiheitsstrafe auf und ordnete eine stationäre psychiatrische Behandlung an. Es erachtete es als erwiesen, dass A._ am 30./31. Dezember 2015 jemanden mit einem vorgehaltenen Messer bedroht und am 12. März 2016 jemandem ohne Vorwarnung mit einem Messer eine erhebliche Schnittwunde zugefügt hatte. B. Am 13. Dezember 2017 ersuchte A._ um Entlassung aus dem vorläufigen Massnahmenvollzug. Am 19. Dezember 2017 wies die Appellationsgerichtspräsidentin das Gesuch ab und ordnete gestützt auf BGE 143 IV 160 E. 2.3 (S. 163 ff.) bis zur Feststellung der Rechtskraft des Urteils Sicherheitshaft an. Die Appellationsgerichtspräsidentin bejahte nebst dem dringenden Tatverdacht Flucht- und Wiederholungsgefahr. Die Haft beurteilte sie als verhältnismässig. C. A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Verfügung der Appellationsgerichtspräsidentin vom 19. Dezember 2017 aufzuheben und ihn unverzüglich aus der Haft zu entlassen. D. Die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen. Die Appellationsgerichtspräsidentin beantragt unter Hinweis auf ihre Verfügung vom 19. Dezember 2017 die Abweisung der Beschwerde. A._ hat dazu keine Stellung genommen.