Sachverhalt: A. A.a. A.a.a. Mit Entscheid vom 23. Februar 2017 stellte das Bezirksgericht Münchwilen fest, der Verein C._ habe die Persönlichkeitsrechte von A._ und des Vereins B._ widerrechtlich verletzt. Anlass dazu gab ein auf der Website des Vereins C._ publizierter Text, wonach sich A._ und der Verein B._ antisemitisch und rassistisch äusserten, A._ u.a. wegen mehrfacher Rassendiskriminierung verurteilt und wegen Ehrverletzung an einem Journalisten, der die Medienwelt nach jüdischem Geschmack manipulieren wolle, schuldig gesprochen worden sei. Zudem verpflichtete das Bezirksgericht den Verein C._, einen näher bestimmten Facebook-Eintrag zu löschen und in Zukunft die streitgegenständlichen Vorwürfe zu unterlassen. Der Verein C._ wurde ferner verpflichtet, das Dispositiv des Urteils während dreier Monate auf seiner Website und auf seiner Facebook-Seite zu veröffentlichen und dort an oberster Stelle zu halten. Dieses Urteil erwuchs unangefochten in Rechtskraft. A.a.b. Der Verein C._ veröffentlichte am 16. Juni 2017 an oberster Stelle seiner Website das Dispositiv des Entscheids vom 23. Februar 2017 im Volltext, einschliesslich der wortwörtlichen Anträge der Parteien. Weiter erklärte der Verein C._ auf seiner Website: "Mit dem Entscheid vom 23. Februar 2017 stellte das Bezirksgericht Münchwilen fest, dass C._ die Persönlichkeitsrechte von A._ und dem Verein B._ widerrechtlich verletzt hat. Dies etwa mit den Behauptungen, A._ würde sich antisemitisch und rassistisch äussern und sei unter anderem wegen mehrfacher Rassendiskriminierung verurteilt worden. Wir sahen unsere Äusserungen durch das Grund- und Menschenrecht auf Meinungsfreiheit geschützt. Dennoch haben wir uns, schweren Herzens, entschieden, den Entscheid zu akzeptieren, wodurch er auch rechtskräftig wird. Wir wollen unsere finanziellen Mittel zu Gunsten unserer Aufklärungsarbeit für die Rechte der Tiere einsetzen. Das sind wir unseren Mitgliedern und SpenderInnen schuldig." Sodann verwies der Verein C._ auf Facebook auf diese gerichtliche Auseinandersetzung, was Besucher der Facebook-Seite zu Bemerkungen veranlasste. A.b. Am 5. Juli 2017 stellten A._ und der Verein B._ beim Bezirksgericht Münchwilen ein Gesuch um superprovisorische wie auch provisorische Massnahmen. Die Gesuchsteller verlangten die Streichung der Sätze "Wir sahen unsere Äusserungen durch das Grund- und Menschenrecht auf Meinungsfreiheit geschützt. Dennoch haben wir uns, schweren Herzens, entschieden, den Entscheid zu akzeptieren, wodurch er auch rechtskräftig wird." sowie Streichungen von Sätzen oder Satzteilen in insgesamt neun Kommentaren von Dritten auf dem Facebook-Account. A.c. Ohne beim Verein C._ eine Stellungnahme eingeholt zu haben, wies der Einzelrichter im summarischen Verfahren des Bezirksgerichts Münchwilen das Gesuch kostenfällig ab (Urteil vom 12. Juli 2017). B. Mit Entscheid vom 30. August 2017 wies das Obergericht des Kantons Thurgau ohne Einholung einer Berufungsantwort die von A._ und dem Verein B._ ergriffene Berufung ebenfalls kostenfällig ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 17. November 2017 wenden sich A._ und der Verein B._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht, dem sie hauptsächlich beantragen, das vorsorgliche Massnahmengesuch vom 5. Juli 2017 gutzuheissen. Im Kostenpunkt beantragen sie, die Gerichtsgebühr für das oberinstanzliche Verfahren von Fr. 4'000.-- auf Fr. 2'000.-- zu reduzieren. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten und eine Stellungnahme des Beschwerdegegners eingeholt. Jene wurde den Beschwerdeführern zur Kenntnis gebracht, worauf diese replizierten.