Sachverhalt: A. B._ mit Wohnsitz in der Gemeinde A._, Kanton Schwyz, bezieht eine Witwenrente der AHV, ihre Kinder C._, D._ und E._ eine Waisenrente. Nach einem Klinikaufenthalt trat B._ ins Wohnheim F._ ein. Ihre Kinder waren fremdplatziert, D._ und E._ bei einer Pflegefamilie, C._ im Kinderheim G._ im Kanton Zürich, bis sie zusammen im Kinder- und Jugendheim H._ im Kanton Zürich aufgenommen wurden. Mit Verfügungen vom 25. August und 16. September 2015 sprach die Ausgleichskasse Schwyz B._ ab 1. August 2015, ihren Kindern E._ und C._ ab 1. Juni 2015 bzw. D._ ab 1. Juli 2015 Ergänzungsleistungen (EL) zu. Der Anspruchsberechnung hatte sie u.a. bei den Ausgaben eine Heimtaxe von jeweils Fr. 111.- (bei der Mutter ab 1. August, bei D._ und E._ ab 1. Juli, bei C._ ab 1. Juni) zugrunde gelegt. Dagegen reichte die Gemeinde A._ Einsprache ein, welche die Ausgleichskasse mit Entscheid vom 28. Januar 2016 abwies. B. Die dagegen erhobene Beschwerde der Gemeinde A._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 17. Mai 2016 teilweise gut. Es hob den Einspracheentscheid vom 28. Januar 2016 im Sinne der Erwägungen teilweise auf und wies die Sache zur Neubeurteilung (Kosten Pflegefamilie) an die Ausgleichskasse zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Politische Gemeinde A._, der Entscheid vom 17. Mai 2016 sei aufzuheben, soweit damit die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 28. Januar 2016 abgewiesen und ihr nur eine reduzierte Parteientschädigung zugesprochen worden sei. Die Sache sei zur Neuberechnung der Ergänzungsleistungen für B._ sowie für deren Kinder C._, D._ und E._ unter Anrechnung der vollen Tagestaxen des Wohnheims F._ bzw. des Kinderheims G._ und des Kinder- und Jugendheims H._ an die Ausgleichskasse zurückzuweisen. Die Sache sei zudem an die Vorinstanz zur Zusprechung einer vollen Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren zurückzuweisen. Die Ausgleichskasse Schwyz, das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.