Sachverhalt: A. A.A._ und B.A._ halten eine qualifizierte Beteiligung von 51 % am Stammkapital der in Deutschland domizilierten B._ GmbH. In der Steuererklärung 2012 deklarierten die Steuerpflichtigen einen Dividendenertrag von Fr. 1'230'936.-- aus dieser Beteiligung. B. Mit Rückerstattungsverfügung vom 31. Oktober 2018 liess die Steuerverwaltung des Kantons Zug eine pauschale Steueranrechnung für die deutsche Quellensteuer von insgesamt Fr. 125'898.-- (Bund: Fr. 61'547.--; Kanton: Fr. 64'351.--) zu. Nachdem die Steuerverwaltung die Einsprache in geringfügigem Umfang gutgeheissen, weitestgehend jedoch abgewiesen hatte, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Abgaberechtliche Kammer, die Beschwerde der Steuerpflichtigen mit Urteil vom 28. Januar 2020 gut und setzte den Betrag der anrechenbaren ausländischen Steuern auf Fr. 143'513.08 fest. C. C.a. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 19. März 2020 beantragt die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV), der Entscheid A 2019 3 des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug, Abgaberechtliche Kammer, vom 28. Januar 2020 sei aufzuheben und die pauschale Steueranrechnung 2012 für Herrn A.A._ und Frau B.A._ sei für den Anteil für die Kantons- und Gemeindesteuern auf Fr. 64'351.-- und für den Anteil der direkten Bundessteuer auf Fr. 61'563.-- festzusetzen. A.A._ und B.A._ und das Verwaltungsgericht des Kantons Zug beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Steuerverwaltung des Kantons Zug beantragt die Gutheissung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, und der Betrag der pauschalen Steueranrechnung bei der direkten Bundessteuer sei auf Fr. 61'563.-- festzusetzen. C.b. Die Positionen der Vorinstanz und der Beschwerdegegner einerseits und der ESTV und der Steuerverwaltung Zug andererseits lassen sich tabellarisch wie folgt darstellen: Einspracheentscheid der StV/ZG vom 12. Dezember 2019 / Beschwerde der ESTV vom 19. März 2020 Urteil des VGer/ZG vom 28. Januar 2020 Bund Kanton und Gemeinde Bund Kanton und Gemeinde Ausländische Sockelsteuer Dividende brutto 1'230'936 1'230'936 1'230'936 Ausländischer Sockel (15%) 184'690 184'690 184'690 Aufteilung Sockel (1/3 / 2/3) 61'563 123'127 Total Sockelsteuer 184'690 184'690 Maximalbetrag Dividende brutto 1'230'936 1'230'936 Dividende nach Teilbesteuerung (60% / 50%) 738'891 615'797 738'891 615'797 Anteilige Schuldzinsen 44'889 44'889 44'889 44'889 Sonstige Unkosten 4'437 4'437 4'437 4'437 Nettoertrag Total 689'565 566'471 689'565 566'471 Steuersatz 11.48% 11.36% 11.48% 11.36% Maximalbetrag gesondert 79'162 64'351 79'162 64'351 Maximalbetrag gesamt 143'513 143'513 Anrechnung 61'563+64'351= 125'914 143'513 Inländische Steuerbelastung 17'599 0 Nicht entlastete Sockelsteuer 41'177 41'177