Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern, Region Oberland, führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen versuchter vorsätzlicher Tötung. Sie wirft ihm vor, am 25. Januar 2020 mehrere Schüsse auf seine Ex-Partnerin in deren Wohnung abgefeuert zu haben. Mit Verfügung des regionalen Zwangsmassnahmengerichts Oberland des Kantons Bern vom 28. Januar 2020 wurde A._ für die Dauer von drei Monaten in Untersuchungshaft versetzt. Am 9. März 2020 stellte A._ ein Haftentlassungsgesuch. Die Staatsanwaltschaft beantragte mit Schreiben vom 12. März 2020 die Ablehnung des Gesuchs und ersuchte um Verlängerung der bis zum 24. April 2020 angeordneten Untersuchungshaft um weitere sechs Monate. Mit Entscheid vom 23. März 2020 lehnte das Zwangsmassnahmengericht das Haftentlassungsgesuch von A._ ab und verlängerte die Untersuchungshaft um drei Monate bis zum 23. Juni 2020. Gegen diese Verfügung gelangte A._ an das Obergericht des Kantons Bern. Dieses wies seine Beschwerde mit Beschluss vom 14. April 2020 ab. B. Mit Eingabe vom 14. Mai 2020 führt A._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, der Beschluss des Obergerichts vom 14. April 2020 sei aufzuheben und er sei umgehend, eventualiter unter Anordnung geeigneter Ersatzmassnahmen, aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft liess sich nicht vernehmen.