Sachverhalt: A. A.a. Das Kreisgericht Toggenburg sprach A._ am 13. März 2013 der mehrfachen Pornographie schuldig. Es verurteilte ihn zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 12 Monaten und ordnete eine ambulante therapeutische Behandlung nach Art. 63 StGB an. Den Vollzug der Freiheitsstrafe schob es auf. A.b. Das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen hob die ambulante therapeutische Behandlung mit Verfügung vom 27. Oktober 2016 auf, weil diese Massnahme erfolgreich war. A.c. Nach dem Bekanntwerden eines erneuten Strafverfahrens wegen Pornographie widerrief das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen am 7. November 2017 die Verfügung vom 27. Oktober 2016 (vgl. A.b.) und trat den Entscheid über den Vollzug der ambulanten Massnahme an die Gerichte des Kantons Aargau ab. A.d. Gestützt auf die neuen Tatvorwürfe eröffnete die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau ein Strafverfahren, welches zum Urteil gemäss Litera A.e. führte. Am 22. Mai 2017 trat A._ in den vorzeitigen Massnahmenvollzug der geschlossenen Abteilung des Massnahmenzentrums BIZI (MZB), Mosnang, ein. Am 5. Februar 2018 wurde er in die offene Betreuungsabteilung des MZB versetzt. A.e. Das Bezirksgericht Aarau verurteilte A._ am 14. März 2018 wegen mehrfacher harter Pornographie (Deliktszeitraum von 26. Juli 2013 bis 2. Januar 2017) zu einer Freiheitsstrafe von 22 Monaten, unter Anrechnung der Untersuchungshaft. Es ordnete eine stationäre psychiatrische Behandlung gemäss Art. 59 StGB an und schob den Strafvollzug zugunsten der stationären Behandlung auf. Das Obergericht des Kantons Aargau passte mit Urteil vom 15. August 2018 die Regelung betreffend Anrechnung der Untersuchungshaft und des vorzeitigen Massnahmenvollzugs an. Im Übrigen erwuchs das erstinstanzliche Urteil in Rechtskraft. A.f. Mit Verfügung des Amts für Justizvollzug des Kantons Aargau (AJV) vom 16. Januar 2019 wurde A._ zum Vollzug der stationären Massnahme ab dem 15. August 2018 in das MZB eingewiesen, dies unter Festlegung der Höchstdauer der Massnahme von fünf Jahren zuzüglich allfälliger Unterbruchstage ab dem 3. Januar 2017 (Beginn der Untersuchungshaft). A.g. Am 24. Oktober 2018 schrieb A._ aus dem stationären Massnahmenvollzug einen Brief an ein 15-jähriges Mädchen, welcher am 23. April 2019 erneut eine Verurteilung mittels Strafbefehl des Untersuchungsamtes Gossau wegen harter und versuchter Pornographie zur Folge hatte. B. Am 22. Juli 2019 stellte A._ ein Gesuch um Aufhebung der stationären Massnahme. Er beantragte die definitive bzw. die bedingte Entlassung aus dem Massnahmenvollzug und ersuchte um Entschädigung für die Dauer des zu Unrecht ausgestandenen Freiheitsentzugs seit dem 2. November 2018 mit Fr. 200.-- pro Tag. Das AJV wies dieses Gesuch am 27. September 2019 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau bestätigte die Verfügung des AJV mit Urteil vom 4. Dezember 2019. C. A._ führt Beschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 4. Dezember 2019 sei aufzuheben. Die stationäre therapeutische Massnahme sei aufzuheben und er sei aus dem Vollzug zu entlassen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.