Sachverhalt: A. Mit Strafbefehl vom 3. Februar 2017 erklärte die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt A._ der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Art. 19 Abs. 1 BetmG) für schuldig. Er wurde zu einer Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu Fr. 30.-- (mit Aufschub des Vollzugs unter Ansetzung einer Probezeit von 2 Jahren) und zu einer Busse in Höhe von Fr. 600.-- (bei schuldhaftem Nichtbezahlen ersatzweise eine Freiheitsstrafe von sechs Tagen) verurteilt, wobei zwei Tagessätze Geldstrafe durch den angeordneten Freiheitsentzug getilgt wurden. Zudem wurden der angebliche Drogenerlös in Höhe von Fr. 300.-- eingezogen und A._ die Verfahrenskosten von Fr. 1'624.-- auferlegt. Dieser erhob am 7. Februar 2017 gegen den Strafbefehl Einsprache. Mit Schreiben vom 15. Februar 2017 ersuchte er die Staatsanwaltschaft um die Bewilligung der amtlichen Verteidigung. Am 16. Februar 2017 wies die Staatsanwaltschaft das Gesuch ab. Mit Präsidialentscheid vom 20. Juni 2017 wurde die dagegen erhobene Beschwerde von A._ vom Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt abgewiesen. B. A._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt die Aufhebung des Entscheids des Appellationsgerichts. Es sei ihm die amtliche Verteidigung zu bewilligen. Das Appellationsgericht und die Staatsanwaltschaft beantragen, es sei die Beschwerde abzuweisen. Der Beschwerdeführer hat sich geäussert und hält vollumfänglich an seinen Begehren fest.