Sachverhalt: A. A.a. Die A._ GmbH (Klägerin, Beschwerdeführerin) mit Sitz in U._, Deutschland, bezweckt die industrielle Herstellung und den Vertrieb von medizinischen Geräten. Sie ist in der Forschung und Entwicklung im Bereich der Augenheilkunde tätig und bietet insbesondere Medizinprodukte für Transplantationen der Augenhornhaut und Augenoperationen an. Die B._ AG mit Sitz in V._ (Beklagte, Beschwerdegegnerin) bezweckt im Wesentlichen die Entwicklung, Herstellung und den Verkauf von Produkten auf dem Gebiet der Medizinaltechnik. Zur Regelung ihrer Zusammenarbeit betreffend die Verarbeitung von C._ haben die Parteien am 26. Mai und 1. Juni 2015 eine Vertraulichkeitsvereinbarung abgeschlossen. Darin wurden die als ver traulich geltenden Informationen definiert und unter anderem festgehalten, dass Informationen, die "zur Zeit des Abschlusses dieser Vereinbarung der Öffentlichkeit bereits allgemein bekannt waren", von der Vertraulichkeitsverpflichtung ausgenommen seien. Ausserdem wurde eine Konventionalstrafe in Höhe von Fr. 100'000.-- vereinbart für "jeden einzelnen Fall einer Verletzung dieser Vertraulichkeitsvereinbarung". Mit Lieferungsvertrag vom 21. April/9. Mai 2016 vereinbarten die Parteien, dass die A._ GmbH der B._ AG D._ für Tests und vorklinische Versuche liefert. Diese Implantate sollte die B._ AG dezellularisieren und danach zur weiteren Bearbei tung der A._ GmbH zurückgeben. A.b. Bereits am 30. November 2015 hatte die B._ AG in Deutschland die Anmeldung für das am 1. Juni 2017 unter der Bezeichnung "X._" veröffentlichte Patent DE xxx eingereicht. B. Am 23. Oktober 2017 klagte die A._ GmbH beim Handelsgericht des Kantons Zürich mit dem Begehren, die B._ AG sei zu verurteilen, ihr Fr. 100'00.-- [recte: Fr. 100'000.--] zu bezahlen. Sie machte geltend, die B._ AG habe im Rahmen der Patentanmeldung vom 30. November 2015 geheim zu haltende Informationen zur Geschäftsstrategie sowie zu Produkten offenbart und damit die Vertraulichkeitsvereinbarung verletzt. Mit Urteil vom 10. März 2020 wies das Handelsgericht die Klage ab. C. Die A._ GmbH verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Handelsgerichts sei aufzuheben und die Beschwerdegegnerin sei zu verurteilen, ihr Fr. 100'00.-- [recte: Fr. 100'000.--] zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurück zuweisen. Das Handelsgericht verzichtete auf Vernehmlassung. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.