Sachverhalt: A. A._ (geb. 1992) reiste am 16. Dezember 2013 illegal in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Mit Entscheid vom 12. Januar 2015 lehnte das Bundesamt für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration) das Asylgesuch ab und wies sie aus der Schweiz weg, wobei der Vollzug der Wegweisung in die Volksrepublik China ausgeschlossen wurde. Der Kanton Luzern wurde mit dem Vollzug der Wegweisung beauftragt. Das Bundesverwaltungsgericht wies mit Urteil vom 9. Oktober 2015 die dagegen erhobene Beschwerde ab. Die in der Folge angesetzte Ausreisefrist (13. November 2015) liess A._ auch nach einem Ausreisegespräch mit dem Amt für Migration des Kantons Luzern unbenutzt verstreichen. B. Am 24. Februar 2017 verfügte das Amt für Migration die Eingrenzung von A._ auf das Gebiet der Stadt Luzern für die Dauer bis am 23. Februar 2019. Das Kantonsgericht des Kantons Luzern wies eine dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 8. Mai 2017 ab, unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. C. A._ erhebt mit Eingabe vom 12. Juni 2017 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, die Verfügung des Migrationsamtes vom 24. Februar 2017 sei aufzuheben. Eventualiter sei die Angelegenheit zur erneuten Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem beantragt sie unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht. Das Kantonsgericht und das Amt für Migration beantragen Abweisung der Beschwerde. Das SEM verzichtet auf eine Stellungnahme. A._ repliziert.