Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Baden führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen Verdacht auf Raub und andere Delikte. Sie wirft ihm unter anderem vor, am 9. Juli 2016 in Baden mit zwei Mittätern B._ überfallen zu haben. A._ habe B._ aus einer Distanz von 10 bis 15 cm mit einer Pfefferspray-Pistole ins Auge geschossen und dessen Sporttasche genommen. Darauf seien die drei geflohen. Die Schädigung des linken Auges des Opfers sei möglicherweise eine bleibende. A._ wurde international zur Verhaftung ausgeschrieben und am 17. Juli 2016 in den Niederlanden verhaftet. Nach seiner Auslieferung an die Schweiz wurde er am 5. August 2016 vom Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau in Untersuchungshaft versetzt. Seit dem 14. September 2016 befindet er sich im vorzeitigen Strafvollzug. Mit Verfügung vom 18. Oktober 2016 hiess das Zwangsmassnahmengericht ein Haftentlassungsgesuch von A._ teilweise gut. Es erachtete Ersatzmassnahmen als hinreichend, um der bestehenden Wiederholungsgefahr zu begegnen. Statt der Haft ordnete es an, der Beschuldigte habe einer geregelten Arbeit nachzugehen und sich einer Therapie zur Behandlung seiner Drogensucht sowie wöchentlichen Urinproben zu unterziehen. Die Staatsanwaltschaft Baden erhob gegen diese Verfügung Beschwerde ans Obergericht des Kantons Aargau. Mit Entscheid vom 17. November 2016 hiess das Obergericht die Beschwerde gut und verweigerte A._ die Haftentlassung. B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 13. Dezember 2016 ans Bundesgericht beantragt A._, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und er selbst umgehend aus der Haft zu entlassen, eventuell unter den vom Zwangsmassnahmengericht angeordneten Ersatzmassnahmen. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Staatsanwaltschaft beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hat dazu Stellung genommen.