Sachverhalt: A. Die Gemeinde Sitten erteilte der G._ AG am 7. Juli 2016 die Baubewilligung für die Erstellung von acht Einfamilienhäusern unter Auflagen und Bedingungen und wies gleichzeitig die dagegen erhobenen Einsprachen ab. Am 2. September 2016 erhoben unter anderem A. C._ gemeinsam mit B. C._, D._ sowie F._ gemeinsam mit E._ Beschwerde beim Staatsrat des Kantons Wallis. Innert der von der Dienststelle für innere und kommunale Angelegenheiten des Kantons Wallis angesetzten Frist von 30 Tagen leisteten A. C._ gemeinsam mit B. C._, D._ sowie F._ gemeinsam mit E._ ihre Kostenvorschüsse von je Fr. 1'000.-- nicht und beantragten stattdessen am 22. November 2016 die Wiederherstellung der Frist zur Leistung des Kostenvorschusses. Mit Entscheid vom 11. Januar 2017 wies der Staatsrat die Gesuche um Wiederherstellung der Frist ab und trat auf die Beschwerden wegen nicht fristgerechten Bezahlens des Kostenvorschusses nicht ein. Eine von A. und B. C._, D._, F._ und E._ dagegen gemeinsam erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Wallis am 25. August 2017 ab, soweit es darauf eintrat. Diesen Entscheid bestätigte das Bundesgericht mit Urteil vom 25. Mai 2018 (1C_513/2017). B. Am 28. November 2017 reichten A. und B. C._, D._ sowie F._ und E._ ein Wiedererwägungsgesuch bei der Gemeinde Sitten ein. Sie ersuchten um Widerruf der Baubewilligung vom 7. Juli 2016, da durch die Ablehnung eines ähnlichen Projektes in der näheren Umgebung eine neue Tatsache eingetreten sei. Die Gemeinde Sitten trat am 21. Dezember 2017 nicht auf das Wiedererwägungsgesuch ein. Zur Begründung führte sie aus, ihrer Ansicht nach werde dadurch nur versucht, die Nichteinhaltung der Frist für die Zahlung des Kostenvorschusses wettzumachen. Dagegen erhoben A. und B. C._, D._ sowie F._ und E._ am 9. Februar 2019 Beschwerde beim Staatsrat des Kantons Wallis, welcher die Beschwerde am 5. September 2018 abwies. Gegen diesen Entscheid reichten A. und B. C._, D._ sowie F._ und E._ am 5. Oktober 2018 Beschwerde beim Kantonsgericht Wallis ein. Dieses wies die Beschwerde am 20. Februar 2019 ab. C. Mit Eingabe vom 21. März 2019 führen A. und B. C._, D._, E._ und F._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückweisen. Eventualiter sei die von der Gemeinde Sitten am 7. Juli 2016 der G._ AG erteilte baurechtliche Bewilligung im Rahmen des mit Antrag vom 28. November 2017 eingeleiteten Verfahrens der Wiedererwägung zu widerrufen. Die G._ AG beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten bzw. diese sei abzuweisen. Die Einwohnergemeinde Sitten verzichtet auf eine Stellungnahme. Der Staatsrat sowie das Kantonsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführer halten an ihren Anträgen fest.