Sachverhalt: A. A.a. Dr. med. A._ erwarb am 14. Oktober 1998 das österreichische Arztdiplom, welches vom Leitenden Ausschuss für die eidgenössischen Medizinalprüfungen mit Verfügung vom 21. März 2007 in der Schweiz anerkannt wurde. Am 2. November 2006 erwarb er den österreichischen Facharzttitel für Frauenheilkunde und Geburtshilfe, welcher vom Weiterbildungsausschuss für medizinische Berufe mit Verfügung vom 29. August 2007 in der Schweiz als "Facharzttitel für Gynäkologie und Geburtshilfe" anerkannt wurde. Er absolvierte zudem insbesondere zwei Weiterbildungsperioden im In Vitro-Fertilisation (IVF) Zentrum U._ Bregenz. A.b. Am 2. Juli 2012 stellte Dr. med. A._ bei der Titelkommission des Schweizerischen Instituts für ärztliche Weiter- und Fortbildung (SIWF) ein Gesuch um Erteilung des Schwerpunkttitels "Reproduktionsmedizin und gynäkologische Endokrinologie". Mit Entscheid vom 5. Juli 2013 wies die Titelkommission SIWF das Gesuch mit der Begründung ab, dass ihm für den Erwerb dieses Schwerpunkttitels noch zwei Jahre und sechs Monate Weiterbildung an einer anerkannten Weiterbildungsstätte für Reproduktionsmedizin und gynäkologische Endokrinologie fehlten. A.c. Gegen diesen Entscheid erhob Dr. med. A._ am 7. August 2013 Einsprache bei der Einsprachekommission Weiterbildungstitel (nachfolgend: Einsprachekommission) des SIWF. Mit Entscheid vom 28. Mai 2014 wies diese die Einsprache ab. Die Einsprachekommission erachtete ihren Entscheid als endgültig, da die Einsprache keinen eidgenössischen Weiterbildungstitel betreffe. B. Gegen den Entscheid der Einsprachekommission erhob Dr. med. A._ mit Eingabe vom 2. Juli 2014 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Mit Urteil vom 28. November 2017 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde gut und hob den angefochtenen Entscheid der Einsprachekommission auf. Die Angelegenheit wurde zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Einsprachekommission zurückgewiesen. C. Mit Eingabe vom 16. Januar 2018 reicht die Verbindung der Schweizer Ärztinnen und Ärzte (FMH), handelnd durch das SIWF, Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht ein. Sie beantragt, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 28. November 2017 sei aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ersucht sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Der Beschwerdegegner schliesst in seinen Vernehmlassungen vom 12. Februar 2018 bzw. 9. April 2018 auf Abweisung des Gesuchs um Erteilung der aufschiebenden Wirkung bzw. auf Abweisung der Beschwerde in der Hauptsache. Das Bundesverwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Eidgenössische Departement des Innern unterstützt in seiner Stellungnahme vom 9. Mai 2018 die Anträge der Beschwerdeführerin. Mit Verfügung vom 5. März 2018 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde in dem Sinne teilweise die aufschiebende Wirkung erteilt, dass die Beschwerdeführerin von der Pflicht entbunden wurde, vor Abschluss des bundesgerichtlichen Verfahrens eine Verfügung in der Sache zu erlassen. Die Beschwerdeführerin hat mit Eingabe vom 16. August 2018 repliziert. Das Bundesverwaltungsgericht und der Beschwerdegegner haben mit Eingaben vom 25. September 2018 und 1. Oktober 2018 dupliziert. Die Beschwerdeführerin hat am 23. Oktober 2018 eine Triplik eingereicht.