Sachverhalt: A. A._ wurde von der IV-Stelle des Kantons Aargau mit Verfügung vom 17. September 1999 rückwirkend ab 1. Dezember 1998 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 100% eine ganze Invalidenrente zugesprochen. Zwei in den Jahren 2002 und 2007 abgeschlossene Rentenrevisionsverfahren führten zu keiner Änderung dieses Leistungsanspruches. Nach dem Wegzug der Versicherten aus der Schweiz im Juli 2008 leitete die nunmehr zuständige IV-Stelle für Versicherte im Ausland (nachstehend: IVSTA) im Juni 2011 ein drittes Revisionsverfahren ein. Aufgrund ihrer Erhebungen medizinischer Art (Gutachten des Swiss Medical Assessment- and Business-Center [SMAB AG] in Bern vom 18. Juni 2012) und Einsichtnahme in von der Versicherten aus ihrem Heimatland beigebrachte ärztliche Stellungnahmen verfügte sie am 15. Januar 2013 - nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren - die Einstellung der Rentenzahlungen ab 1. März 2013. B. Das Bundesverwaltungsgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 24. Juni 2016 ab. C. A._ lässt mit Beschwerde ans Bundesgericht beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die IVSTA anzuweisen, ihr weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten. Als Eventualantrag ersucht sie um Rückweisung der Sache an die IVSTA zu weiteren Abklärungen und anschliessendem neuen Entscheid. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel findet nicht statt.