Sachverhalt: A. A.a. A._ hatte in der Steuerperiode 2005 bis 2015 steuerrechtlichen Wohnsitz im Ausland. Indes war er aufgrund seines Grundbesitzes an verschiedenen Orten in der Schweiz, so auch im Kanton Zürich, hier bereits steuerpflichtig. Zudem nahm die kantonale Steuerverwaltung an, dass er eine selbständige Erwerbstätigkeit im Handel mit Kunst und Antiquitäten ausübe. A.b. Nach Einblick in die von der Eidgenössischen Zollverwaltung am 16. April 2013 bei A._ beschlagnahmten Akten eröffnete das kantonale Steueramt ein Nach- und Strafsteuerverfahren gegen A._ und seine Ehefrau B._. Am 26. und am 27. Januar 2016 erliess es Einschätzungsentscheide für die Staats- und Gemeindesteuern der Jahre 2010 bis 2013, Veranlagungsverfügungen für die direkte Bundessteuer der Jahre 2010 bis 2015 sowie Nachsteuerverfügungen für die Staats- und Gemeindesteuern sowie die direkte Bundessteuer der Jahre 2005 bis 2009. Zudem erliessen die Steuerbehörden verschiedene Sicherstellungsverfügungen und Arrestbefehle an die jeweils zuständigen Betreibungsämter. A.c. A._ gelangte gegen sämtliche Veranlagungs- und Sicherstellungsverfügungen der Steuerbehörden bis ans Bundesgericht. Seinen Beschwerden war in der Sache kein Erfolg beschieden. Hingegen wurde die Beschwerde von B._ teilweise gutgeheissen, soweit es bei ihr an einem steuerrechtlichen Anknüpfungspunkt in der Schweiz fehlte. A.d. Das Betreibungsamt U._ vollzog am 28. Januar 2016 den Arrest Nr. ttt/2016. Erfasst wurden verschiedene Liegenschaften von A._ in Zürich einschliesslich deren Erträge sowie dessen Aktien an der D._ AG, der C._ AG, der E._ AG und der F._ & Cie AG, je mit Sitz in V._. B. B.a. Am 5. Oktober 2018 stellte die Schweizerische Eidgenossenschaft, vertreten durch das Kantonale Steueramt Zürich, beim Betreibungsamt U._ zur Prosequierung des Arrestes Nr. ttt/2016 ein Betreibungsbegehren auf Zahlung gegen A._. Das Betreibungsamt stellte am 16. Oktober 2018 in der Betreibung Nr. sss für "Nachsteuern 2005 bis 2009" und "ordentliche Steuern 2010 bis 2013" den Zahlungsbefehl über Fr. 38'927'954.65 plus Zinsen und Kosten aus. Die Zustellung erfolgte am 24. Oktober 2018 an den Vertreter von A._, der umgehend Rechtsvorschlag erhob. B.b. Zudem erhob A._ am 5. November 2018 Beschwerde an das Bezirksgericht Zürich als untere kantonale Aufsichtsbehörde über Betreibungsämter. Er beantragte die Feststellung, dass der Zahlungsbefehl des Betreibungsamtes U._ vom 16. Oktober 2018 (Betreibung Nr. sss) nichtig sei, eventualiter sei er aufzuheben. Zudem verlangten die Parteien in der Folge die einstweilige Sistierung des Verfahrens. Mit Zirkulationsbeschluss vom 27. Februar 2019 wies das Bezirksgericht die Sistierungsgesuche und die Beschwerde ab. B.c. A._ gelangte daraufhin an das Obergericht des Kantons Zürich als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, wo er die Aufhebung des erstinstanzlichen Entscheides beantragte und die Anträge vor Bezirksgericht erneuerte. Aufgrund laufender Vergleichsgespräche wurde das Verfahren im Einverständnis beider Parteien mit Verfügung vom 17. April 2019 bis am 31. Juli 2019 sistiert. Mit Eingabe vom 24. Juni 2019 zeigte Rechtsanwalt Antonio Carbonara unter Beilage einer Vollmacht die Vertretung der Beschwerdegegnerin an. Er ersuchte um Aufhebung der Sistierung. Der Beschwerdeführer verwehrte sich gegen die Mandatierung und machte die Verletzung des Amtsgeheimnisses und der Regeln über das Vergaberecht geltend. Zudem betonte er das Vorliegen einer Interessenkollision und damit der Missachtung des Bundesgesetzes über die Freizügigkeit der Anwälte und Anwältinnen (BGFA) und der Standesregeln des Schweizerischen Anwaltsverbandes. Mit Beschluss vom 28. August 2019 wurde der Antrag des Beschwerdeführers auf erneute Sistierung des Verfahrens abgewiesen. Der Antrag der Beschwerdegegnerin auf Aufhebung der Sistierung wurde als gegenstandslos abgeschrieben. Die Beschwerde wurde mit Urteil vom gleichen Tag abgewiesen, soweit darauf einzutreten war. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. September 2019 ist A._ an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses und Urteils und erneuert in der Sache die im kantonalen Verfahren gestellten Rechtsbegehren. Eventualiter ersucht er um Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen. Mit Verfügung vom 10. Oktober 2019 wies das präsidierende Mitglied das Sistierungsgesuch sowie das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, indes keine Vernehmlassungen in der Sache eingeholt.