Sachverhalt: A. Am 17. Januar 2017 reichte B._ bei der Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten Strafanzeige bzw. Strafantrag gegen A._ wegen Verleumdung, Nötigung und Urkundenfälschung ein. Mit Eingabe vom 5. März 2017 stellte C._ bei der Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten ebenfalls Strafantrag gegen A._ wegen übler Nachrede, evtl. Verleumdung. A._ reichte am 25. Mai 2017 Strafanzeige bzw. Strafantrag bei der Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten gegen B._ sowie am 21. August 2017 gegen C._ wegen falscher Anschuldigung und übler Nachrede ein. Anlässlich der Vergleichsverhandlung bei der Staatsanwaltschaft vom 3. November 2017 konnte zwischen A._ sowie C._ und B._ keine Einigung erzielt werden. Mit Schreiben vom 9. November 2017 verlangte A._ den Ausstand von Staatsanwalt Markus Moser. Dieser übermittelte das Ausstandsgesuch mit Schreiben vom 17. November 2017 der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau und ersuchte um Abweisung des Gesuchs. Mit Entscheid vom 6. März 2018 wies das Obergericht das Ausstandsgesuch ab. B. Dagegen führt A._ mit Eingabe vom 7. Mai 2018 Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und Staatsanwalt Markus Moser sei in den Ausstand zu versetzen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Staatsanwaltschaft stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen.