Sachverhalt: A. Die Strafkammer des Bundesstrafgerichts sprach X._ mit Urteil vom 18. März 2016 der Beteiligung an einer kriminellen Organisation (Art. 260ter Ziff. 1 Abs. 1 StGB) und des rechtswidrigen Aufenthalts in der Schweiz (Art. 115 Abs. 1 lit. b AuG) schuldig und bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von 4 Jahren und 8 Monaten, unter Anrechnung der Untersuchungs- und Sicherheitshaft von 711 Tagen. B. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil der Strafkammer des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Strafkammer des Bundesstrafgerichts und die Bundesanwaltschaft beantragen die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer verzichtet stillschweigend auf ergänzende Bemerkungen.