Sachverhalt: A. A.a. A._ meldete sich im März 1998 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau sprach ihm mit Wirkung ab 1. März 1998 aufgrund eines ermittelten Invaliditätsgrades von 61 % eine halbe Invalidenrente zu (Verfügung vom 10. November 2000). Die vom Versicherten dagegen erhobene Beschwerde hiess das Eidg. Versicherungsgericht mit Urteil I 616/01 vom 3. Oktober 2002 letztinstanzlich gut. Es hob die Verfügung und den vorinstanzlichen Entscheid auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen und neuer Verfügung über den Rentenanspruch an die IV-Stelle zurück. Nach Einholung eines zusätzlichen Gutachtens bei Dr. med. B._, Leitender Arzt Psychosomatik, Klinik C._ (erstattet am 25. Mai 2004), ermittelte die Verwaltung einen Invaliditätsgrad von 60 %. Sie sprach A._ mit Wirkung ab 1. März 1998 (unverändert) eine halbe und mit Wirkung ab 1. Januar 2004 (aufgrund des Inkrafttretens der Bestimmungen der 4. IV-Revision) eine Dreiviertelsrente zu (Verfügung vom 6. September 2004, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 1. November 2006). A.b. Im Rahmen einer im August 2012 eingeleiteten revisionsweisen Überprüfung des Rentenanspruches liess die IV-Stelle den Beschwerdeführer rheumatologisch-psychiatrisch begutachten (interdisziplinäres Gutachten der Dres. med. D._, FMH Innere Medizin und Rheumaerkrankungen, und E._, FMH Psychiatrie, vom 4. November 2013). Gestützt darauf verfügte sie (nach Vorbescheid vom 13. November 2013) am 21. Februar 2014 unter Hinweis auf die Schlussbestimmungen der 6. IV-Revision die Aufhebung der Invalidenrente. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau teilweise gut. Es hob die Verfügung auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung und anschliessender Neuverfügung im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 11. Dezember 2014). Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 9C_60/2015 vom 30. Januar 2015 nicht ein. A.c. In der Folge holte die Verwaltung beim Ärztlichen Begutachtungsinstitut GmbH (ABI), Basel, ein polydisziplinäres Gutachten ein, welches vom 21. Juni 2016 datiert. Vorbescheidweise stellte sie dem Versicherten am 2. September 2016 in Aussicht, die Verfügung vom 6. September 2004 werde wiedererwägungsweise aufgehoben und die Rentenzahlung aufgrund eines neu ermittelten Invaliditätsgrades von 37 % mit Wirkung auf 31. März 2014 eingestellt. In diesem Sinne verfügte sie auf Einwand des Versicherten am 2. März 2017. B. Beschwerdeweise liess A._ das Rechtsbegehren stellen, die Verfügung vom 2. März 2017 sei aufzuheben und es seien ihm weiterhin die bisherigen Leistungen gemäss Verfügung vom 6. September 2004 auszurichten. Mit Entscheid vom 17. August 2017 wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Beschwerde ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und die Aufhebung des Entscheides vom 17. August 2017 (samt der zugrunde liegenden Verfügung vom 2. März 2017) und Ziffer 1 des Entscheides vom 11. Dezember 2014 (samt der zugrunde liegenden Verfügung vom 21. Februar 2014) beantragen. Es seien die bisherigen Leistungen gemäss Verfügung vom 6. September 2004 weiterhin auszurichten. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.