Sachverhalt: A. A.a. A._, geboren 1983, war vom 1. November 2013 bis 28. Februar 2015 als Substitut in der Kanzlei B._ angestellt. Das Anstellungsverhältnis wurde in gegenseitigem Einvernehmen aufgelöst. Am 2. März 2015 meldete er sich beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) zur Arbeitsvermittlung an. Am 4. März 2015 stellte er Antrag auf Ausrichtung von Arbeitslosengelder und erklärte, zur Annahme einer Teilzeiterwerbstätigkeit mit einem Pensum von höchstens 50 % bereit zu sein. Mit Schreiben vom 27. Mai 2015 teilte A._ dem RAV mit, dass er eine neue Stelle angenommen habe, die er am 1. Oktober 2015 (allenfalls auch früher) antreten werde, weshalb er ab 22. Mai 2017 keine Arbeitsbemühungen mehr vorgenommen habe und sich per Ende Mai 2017 von der Arbeitslosenversicherung abmelde. Anfang September 2015 absolvierte A._ den schriftlichen Teil der Zürcher Anwaltsprüfung. Mit Verfügung vom 23. Juli 2015 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) die Vermittlungsfähigkeit des Versicherten und dessen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 2. März 2015. Die dagegen erhobene Einsprache wies das AWA mit Entscheid vom 13. November 2015 ab. A.b. Mit Verfügung vom 6. Mai 2015 hatte das AWA nach entsprechender Meldung des RAV A._ zudem wegen ungenügender Arbeitsbemühungen für vier Tage in der Anspruchsberechtigung eingestellt. Die vom Versicherten dagegen erhobene Einsprache wies das AWA mit Entscheid vom 29. Juli 2015 ab. B. A._ erhob am 17. September 2015 Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 29. Juli 2015 (betreffend Einstellung). Sodann führte er mit Eingabe vom 11. Dezember 2015 Beschwerde gegen den Entscheid vom 13. November 2015 (betreffend Vermittlungsfähigkeit). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vereinigte die Verfahren mit Verfügung vom 18. Dezember 2015 und wies die Beschwerden mit Entscheid vom 31. August 2017 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei seine Vermittlungsfähigkeit für den massgeblichen Zeitraum mit einem anrechenbaren Arbeitsausfall von 50 % festzustellen, und die Sache sei zur Feststellung aller Anspruchsvoraussetzungen an die Vorinstanz bzw. an die Verwaltung zurückzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Feststellung aller Anspruchsvoraussetzungen an die Vorinstanz bzw. an die Verwaltung zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht stellt er Antrag auf Akteneinsicht und Ansetzung einer Nachfrist zum Nachführen der Verweise auf die Akten. Das Bundesgericht holte die vorinstanzlichen Akten ein. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.