Sachverhalt: A. A.a. B._ und A._ heirateten 2008 vor dem Zivilstandsamt Regensdorf. Sie sind die Eltern des Sohns C._ (geb. 2008). A.b. Mit Entscheid vom 18. Oktober 2017 schied das Bezirksgericht Rheinfelden die Ehe gestützt auf Art. 112 ZGB. Die elterliche Sorge über C._ wurde beiden Elternteilen belassen und die Obhut der Mutter zugeteilt. Den persönlichen Verkehr regelte das Bezirksgericht wie folgt: "3. 3.1. Die Obhut über den Sohn C._ [...] wird der Gesuchstellerin und Mutter zugeteilt, bei welcher er Wohnsitz hat. 3.2. Der Gesuchsteller und Vater hat Anspruch auf persönlichen Verkehr mit C._. Dem Gesuchsteller und Vater wird mindestens vierzehntäglich ein begleitetes Besuchsrecht von mindestens 2 h eingeräumt. Eine Erweiterung des Kontaktrechts, insbesondere des begleiteten Besuchsrechts, ist anzustreben. Mit Vollendung des 12. Altersjahrs von C._ gilt sodann ein unbegleitetes Besuchsrecht alle 14 Tage von Samstag bis Sonntag und ein Ferienrecht von 2 Wochen im Jahr. 3.3. Im Übrigen ist für die blosse Regelung des persönlichen Verkehrs die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde am Wohnsitz des Kindes zuständig." Ferner bestätigte das Bezirksgericht die bereits früher errichtete Beistandschaft gemäss Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB. Dem Beistand übertrug es insbesondere die Aufgabe, die Eltern bei der Umsetzung des persönlichen Verkehrs zu unterstützen. Ausserdem befand es über den Unterhalt, den B._ seinem Sohn schuldete. Gegen den Entscheid des Bezirksgerichts legte B._ Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau ein. Dieses regelte den persönlichen Verkehr mit Entscheid vom 26. September 2018 (eröffnet am 22. Oktober 2018) neu wie folgt: "3.2. 3.2.1. Der Kläger ist berechtigt, ab Rechtskraft des vorliegenden obergerichtlichen Entscheids C._ zunächst viermal im Vierzehntagesabstand im Rahmen der [Begleiteten Besuchstage (BBT)] Aargau (ohne zeitliche Limitierung) zu besuchen. 3.2.2. Nach Durchführung der vier Besuchstage gemäss vorstehender Ziff. 3.2.1 ist der Kläger bis zum 31. März 2019 berechtigt, C._ alle vierzehn Tage am Samstag von 10:00 bis 18:00 Uhr zu sich auf Besuch zu nehmen. 3.2.3. Ab 1. April 2019 ist der Kläger berechtigt, C._ alle vierzehn Tage von Samstag 10:00 Uhr bis Sonntag 18:00 Uhr zu sich auf Besuch zu nehmen und pro Jahr zwei Wochen Ferien mit ihm zu verbringen. 3.4. [neu] Die Parteien werden nach Art. 307 Abs. 2 ZGB ermahnt, die vorstehende Regelung des persönlichen Verkehrs vorbehältlich zwingender Verhinderung konsequent wahrzunehmen bzw. zu ermöglichen." B. Mit Beschwerde vom 21. November 2018 wendet sich A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, die Ziffern 3.2. und 3.4. des Entscheids des Obergerichts aufzuheben und die Ziffern 3.1., 3.2. und 3.3. des Entscheids des Bezirksgerichts zu bestätigen. Ferner stellt die Beschwerdeführerin ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Verfügung vom 22. November 2018 hat das Bundesgericht das ebenfalls eingereichte Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen. Im Übrigen hat das Bundesgericht die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.