Sachverhalt: A. A.a. Die A._ AG (Gesuchstellerin, Beschwerdeführerin) hat ihren Sitz in U._ und bezweckt die Fabrikation und den Vertrieb von Erzeugnissen der Maschinen-, Metall-, Kunststoff- und verwandter Industrien sowie die Durchführung industrieller Arbeiten samt Montage und Unterhalt. Die B._ AG (Gesuchsgegnerin, Beschwerdegegnerin) hat ihren Sitz in V._ und bezweckt die Konzeption, Instandstellung und den Vertrieb von Maschinen und Produktionsanlagen für die Nahrungsmittelindustrie. Ihr Verwaltungsrat mit Einzelunterschrift ist C._. A.b. Nach Darstellung der Gesuchstellerin steht hinter der B._ AG ein Team von acht ehemaligen Mitarbeitern, die ihr Arbeitsverhältnis im Februar 2018 in einer koordinierten Aktion gekündigt hätten, um sich selbständig zu machen. Diese Arbeitnehmer seien zum Teil während ihrer Anstellung massgeblich in ein Projekt zur Entwicklung einer neuen, innovativen Schüttgefässwaage involviert gewesen, welche die Gesuchstellerin unter der Bezeichnung X._ vermarkte. Diese Waage sei gegenüber früheren Modellen energieeffizienter, präziser und für Kunden mit weniger Aufwand verbunden. Die Entwicklung dieser Waage habe vier Jahre gedauert - von 2013 bis 2017 - und rund 3 Mio. Franken an eigenen Ressourcen und Aufwand für externe Dienstleister gekostet. A.c. Die Gesuchsgegnerin führt in ihrem Produkteportfolio eine Schüttgefässwaage "Y1._", eine Mikro-Differential-Dosierwaage "Y2._", zwei Differential-Dosierwaagen "Y3._" und "Y4._" und einen Mengenregler "Y5._", von denen die Gesuchstellerin behauptet, es seien Kopien ihrer Produkte bzw. die Gesuchsgegnerin habe diese unter Ausnutzung von Geschäfts- und Fabrikationsgeheimnissen hergestellt. B. B.a. Am 2. Mai 2019 ersuchte die Gesuchstellerin das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. um Erlass vorsorglicher Massnahmen mit folgenden Begehren: "1. Es sei der Gesuchsgegnerin unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe mit Busse gemäss Art. 292 StGB sowie unter Androhung einer Ordnungsbusse von CHF 1'000.00 pro Tag der Nichterfüllung, mindestens aber CHF 5'000.00 gemäss Art. 343 Abs. 1 lit. b ZPO im Widerhandlungsfall zu verbieten, a. die Schüttgefässwaage des Typs "Y1._", die Mikro- Differen tial- Dosierwaage des Typs "Y2._", die Differential- Dosier waagen des Typs "Y3._" sowie "Y4._" und den Men genregler des Typs "Y5._", jeweils gemäss Beschreibung in Anhang A, herzustellen, herstellen zu lassen, Dritten anzubieten, zu bewerben und/oder entgeltlich oder unentgeltlich an Dritte zu über tragen; b. die in Anhang B abgebildeten elektronischen Leiterplatten in identi scher Ausführung, sowie in abgeänderter Ausführung aber mit den in Anhang B hervorgehobenen wesentlichen Bauteilen, allein oder in Kombination mit anderen Teilen herzustellen, herstellen zu lassen, Dritten anzubieten, zu bewerben und/oder entgeltlich oder unentgelt lich an Dritte zu übertragen; c. die in Anhang C abgedruckten und auf den Internetseiten - B._.com/de - B._.com/de/produkte - B._.com/de/produkt/Y1._ - B._.com/de/produkt/Y2._ - B._.com/de/produkt/Y3._ - B._.com/de/produkt/Y4._ - B._.com/de/produkt/Y5._ publizierten Informationen zu den in Rechtsbegehren Nr. 1a genann ten Produkten, einschliesslich der dort über Links abrufbaren Broschü ren und Videos, jeweils auf Deutsch, Englisch und in allen anderen verfügbaren Übersetzungen, ganz oder teilweise zu publizieren, Drit ten mitzuteilen und Dritten zugänglich zu machen; d. die Datei "Z._" gemäss Anhang D ganz oder teilweise zu kopieren, zu ändern, in andere Computerprogramme zu integrieren, Dritten zugänglich zu machen und weiterzugeben; und e. die in Anhang E aufgeführten Programmdateien der X._- Software ganz oder teilweise zu kopieren, zu ändern, in andere Computerprogramme zu integrieren, Dritten zugänglich zu machen und weiterzugeben. 2. Es sei der Gesuchsgegnerin unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe mit Busse gemäss Art. 292 StGB sowie unter Androhung einer Ordnungsbusse von CHF 5'000.00 gemäss Art. 343 Abs. 1 lit. b ZPO im Widerhandlungsfall zu verbieten, gegenüber Dritten (insbesondere Interessenten, Kunden, potentiellen Kunden, Medien etc.) zu behaupten, a. die Produkte der Gesuchsgegnerin, insbesondere ihre Schüttwaage des Typs "Y1._" sowie ihre Mikro-Differential-Dosierwaage des Typs "Y2._", verbrauchten viel weniger Strom als jede der Mitbewerber, insbesondere jene der Gesuchstellerin; oder b. ihre Mitbewerber, insbesondere die Gesuchstellerin, verwendeten für ihr Produkte, insbesondere ihre Schüttgefässwaagen und Mikro- Differential-Dosierwaagen, Antriebssysteme mit Druckluft." B.b. Die Gesuchsgegnerin beantragte die Abweisung des Gesuchs um vorsorgliche Massnahmen, eventuell beantragte sie, die Gesuchstellerin sei zu verpflichten, eine Sicherstellung im Sinne von Art. 264 ZPO in Höhe von CHF 2.5 Mio. pro Jahr der Verfahrensdauer zu leisten, und eventuell sei der Gesuchstellerin im Sinne von Art. 263 ZPO Frist für die Einreichung der Klage in der Hauptsache zu setzen. B.c. Mit Entscheid vom 12. Juli 2019 wies das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen ab. Das Gericht verneinte zunächst eine UWG-Verletzung durch die allfälligen Behauptungen der Gesuchsgegnerin gegenüber Dritten, wonach ihre Produkte viel weniger Strom brauchten als jene der Mitbewerber. Das Kantonsgericht liess sodann offen, ob "es sich bei den Waagen inkl. Leitplanken und der Software der Gesuchstellerin" überhaupt um Geschäfts- bzw. Fabrikationsgeheimnisse handle, ob die ehemaligen Mitarbeiter der Gesuchstellerin ihre Produkte aufgrund ihres branchenspezifischen Fachwissens innert der wenigen Monate hätten entwickeln können, da sie jedenfalls ihre Kenntnisse im Rahmen des Arbeitsverhältnisses und damit nicht unrechtmässig im Sinne von Art. 6 UWG erworben hätten. Als nicht glaubhaft gemacht erachtete das Gericht die behauptete Verwertung fremder Arbeitsergebnisse; die Behauptung der Gesuchstellerin, es seien Konstruktionspläne entwendet worden, indem namentlich D._ rund 820 Dateien, darunter 761 Dokumente mit Konstruktionsplänen der X._-Waage und E._ das Konzept für einen Mikrodosierer entwendet hätten, sei bestritten und die von der Gesuchstellerin angeführten Indizien genügten für das Glaubhaftmachen nicht. Schliesslich hielt das Gericht die behauptete Urheberrechtsverletzung als nicht glaubhaft gemacht mit der Begründung, es sei der Gesuchstellerin nicht gelungen glaubhaft zu machen, dass die Gesuchsgegnerin im Besitz ihrer Computerprogramme bzw. Konstruktionspläne sei und diese für eigene Produkte verwende und dass diesen Programmen und Plänen Werkqualität zukomme. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Gesuchstellerin, es sei der Entscheid der Präsidentin des Kantonsgerichts Appenzell I.Rh. vom 12. Juli 2019 aufzuheben (Ziffer 1) und ihr Gesuch sei zu schützen (Ziffer 2 und 3), eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziffer 4). Sie rügt die Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör und eine Verletzung des Willkürverbots. Die Beschwerdegegnerin beantragt in der Antwort, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist (Ziffer 1), eventuell sei die Beschwerdeführerin zu verpflichten, vor Erlass von vorsorglichen Massnahmen im Sinne von Art. 264 ZPO eine Sicherstellung von Fr. 2.5 Mio. pro Jahr, das dieses Verfahren dauert, zu leisten (Ziffer 2) und der Beschwerdeführerin sei im Sinne von Art. 263 ZPO eine Frist zur Einreichung der Klage in der Hauptsache anzusetzen, unter Androhung des Hinfalls von allfällig angeordneten vorsorglichen Massnahmen (Ziffer 3). Das Kantonsgericht beantragt unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde und verzichtet im Übrigen auf Vernehmlassung. Die Parteien haben unaufgefordert repliziert und dupliziert.