Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland führte gegen X._ ein Strafverfahren wegen mehrfachen, teilweise geringfügigen Diebstahls, Hehlerei, mehrfachen Hausfriedensbruchs, mehrfacher Sachbeschädigung, Hinderung einer Amtshandlung, Lenken eines Motorfahrzeugs ohne Berechtigung und Nichttragens eines Schutzhelms. Im Rahmen dieses Verfahrens verbrachte X._ insgesamt 292 Tage in Untersuchungshaft. Am 22. November 2016 stellte die Staatsanwaltschaft dem Bezirksgericht Winterthur den Antrag auf Anordnung einer Massnahme für schuldunfähige Personen gemäss Art. 374 Abs. 1 StPO. B. Mit Urteil vom 10. Februar 2017 sprach das Bezirksgericht Winterthur X._ vom Vorwurf der Hehlerei frei. Weiter stellte es fest, dass dieser die übrigen ihm vorgeworfenen Straftatbestände im Zustand der nicht selbstverschuldeten Schuldunfähigkeit erfüllt habe. Es sah gestützt auf Art. 19 Abs. 1 StGB von einer Strafe ab und ordnete eine ambulante Massnahme im Sinne von Art. 63 Abs. 1 StGB (Behandlung von psychischen Störungen und Suchtbehandlung) verbunden mit Bewährungshilfe (Art. 93 StGB) an. Des Weiteren sprach es X._ für die erstandene Haft einen Betrag von Fr. 14'600.- zuzüglich Zins von 5% ab dem 20. September 2016 als Genugtuung zu. Auf Berufung der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich am 27. Februar 2018 das bezirksgerichtliche Urteil, soweit dieses nicht in Rechtskraft erwachsen war. C. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich erhebt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts Zürich vom 27. Februar 2018 sei wegen Verletzung von Art. 431 Abs. 2 StPO aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei das Urteil aufzuheben und gestützt auf Art. 431 Abs. 2 StPO sei die ambulante Massnahme anzurechnen. D. Das Obergericht des Kantons Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. X._ liess sich innert Frist nicht vernehmen.