Sachverhalt: A. Im Jahre 2008 versandte die A._ AG im Rahmen sog. "Mailings" tausende von nach Art. 3 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 1986 gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG; SR 241) irreführenden Formularen. Diese täuschten den Adressaten vor, es gehe um die Prüfung/Ergänzung von Geschäftsadressen bzw. Geschäftsdaten und einen kostenlosen Eintrag in ein Register. Tatsächlich schlossen die Adressaten einen mehrjährigen, kostenpflichtigen Inserationsvertrag ab, dessen Vertragsbestimmungen in einem kleingedruckten, kaum lesbaren Fliesstext kaschiert wurden, von welchem ein sog. "Eyecatcher" ablenkte. B. Die Staatsanwaltschaft Abteilung 4 Spezialdelikte des Kantons Luzern legt X._ zur Last, vom 1. November 2008 bis 2. Juni 2009 als Teamleiter der "Rechtsabteilung" der A._ AG "Schuldner" mittels wiederholter unerwünschter Kontaktaufnahmen unter Androhung von Nachteilen, namentlich Klageanhebung, Betreibung sowie Kostenfolgen, zur Bezahlung der auf den irreführenden Formularen basierenden Forderungen bewegt zu haben. Ausserdem habe er "Kunden" unter Druck gesetzt, damit diese angefochtene Vertragsschlüsse doch noch akzeptiert hätten. Das Verhalten stelle eine besonders aggressive Verkaufsmethode nach Art. 3 Abs. 1 lit. h UWG dar. Infolge des erzeugten Drucks hätten "Kunden" die Forderung vielfach ganz oder teilweise bezahlt. Am 10. September 2015 sprach das Bezirksgericht Luzern, Abteilung 2, X._ vom Vorwurf des mehrfachen unlauteren Wettbewerbs frei. Die Berufung der Staatsanwaltschaft, womit sie eventualiter eine Verurteilung wegen mehrfacher, teilweise versuchter Nötigung beantragte, wies das Kantonsgericht Luzern am 11. August 2016 ab. C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. D. X._ beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei und ersucht um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren. Das Kantonsgericht Luzern schliesst auf Beschwerdeabweisung.