Sachverhalt: A. A._ erstattete am 11. Oktober 2017 Strafanzeige gegen X._ wegen falscher Anschuldigung bzw. Ehrverletzung. Die Anzeige erfolgte als Reaktion auf eine Strafanzeige der KESB Leimental vom 2. Oktober 2017 gegen A._ wegen versuchter Drohung gegen Behörden und Beamte sowie versuchter Nötigung zum Nachteil von X._. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt stellte am 24. April 2018 sowohl das Strafverfahren gegen A._ wegen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte sowie Nötigung als auch das Strafverfahren gegen X._ wegen Ehrverletzung ein. X._ akzeptierte die Einstellungsverfügung. A._ beantragte hingegen mit Beschwerde die Aufhebung der Einstellungsverfügung in Sachen X._. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die Beschwerde am 13. September 2018 ab. B. A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der Entscheid vom 13. September 2018 sei aufzuheben und die Sache sei an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen mit der Auflage, gegen X._ einen Strafbefehl wegen falscher Anschuldigung sowie übler Nachrede zu erlassen, eventualiter entsprechend Anklage zu erheben.