Sachverhalt: A. A.a. Am 8. August 2014 verurkundete E._ eine letztwillige Verfügung. Er setzte seinen Lebenspartner C._ als Universalerben und D._ als Willensvollstrecker ein. E._ ist am 22. Dezember 2014 verstorben. A.b. A._ und B._, Schwestern des Erblassers, haben C._ und D._ beim Bezirksgericht Frauenfeld eingeklagt. Sie machten Nichtigkeit, eventuell Ungültigkeit der letztwilligen Verfügung vom 8. August 2014 wegen Verfügungsunfähigkeit des Erblassers geltend. Ausserdem waren sie der Auffassung, C._ sei erbunwürdig und es lägen qualifizierte Formmängel vor. Sodann beantragten sie den Erlass vorsorglicher Massnahmen. Das Bezirksgericht wies die Klage mit Urteil vom 13. Dezember 2016 (zugestellt am 15. Mai 2017) ab und schrieb das Verfahren betreffend Erlass vorsorglicher Massnahmen als gegenstandslos geworden ab. Es verpflichtete die Klägerinnen, Verfahrenskosten von Fr. 100'000.-- zu bezahlen und die Beklagten je mit Fr. 162'000.-- (einschliesslich Mwst) zu entschädigen. B. Das von den Klägerinnen angerufene Obergericht des Kantons Thurgau bestätigte das erstinstanzliche Urteil in der Hauptsache, reduzierte indessen die erstinstanzlichen Verfahrenskosten auf Fr. 88'000.-- und die Parteientschädigung an die Beklagten auf je Fr. 90'000.-- (zzgl. 8 % Mwst). Es verpflichtete die Klägerinnen, für das Berufungsverfahren eine Verfahrensgebühr von Fr. 88'000.-- zu bezahlen und die Beklagten mit je Fr. 45'000.-- (zzgl. 8 % Mwst) zu entschädigen (Entscheid vom 24. April 2018; zugestellt am 16. Juli 2018). C. Mit Eingabe vom 14. September 2018 wendet sich D._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht, dem er beantragt, A._ und B._ (Beschwerdegegnerinnen) seien unter solidarischer Haftbarkeit zu verpflichten, ihm für das erstinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 150'000.-- zuzüglich 8 % Mwst und für das oberinstanzliche Verfahren eine solche von Fr. 75'000.-- zuzüglich 8 % Mwst zu bezahlen; eventualiter sei die Sache an das Obergericht zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.