Sachverhalt: A. Die Eheleute A.A._ (geboren 1966) und B.A._ (geboren 1971) reisten im Dezember 1989 mit ihrem Sohn C.A._ (geboren 1989) aus dem Kosovo in die Schweiz und ersuchten um Asyl. Im Dezember 1993 wies das Bundesamt für Flüchtlinge (heute Staatssekretariat für Migration SEM) das Asylgesuch ab und verfügte wegen Unzumutbarkeit der Rückschaffung ihre vorläufige Aufnahme in der Schweiz. Die beiden Töchter D.A._ (geboren 1990) und E.A._ (geboren 1994) kamen in der Schweiz zur Welt. Im April 2002 wurde der Familie aus humanitären Gründen eine Aufenthaltsbewilligung erteilt: dies zwecks Erwerbstätigkeit für A.A._ und zwecks Verbleib beim Ehemann für B.A._. Mit Strafverfügung vom 21. März 2000 wurde A.A._ wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln eine Busse von Fr. 1'000.- auferlegt. Im Jahr 2003 wurde er wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln und Führens eines nicht betriebssicheren Fahrzeuges zu einer bedingt vollziehbaren Busse von Fr. 2'000.- verurteilt. Mit Urteil des Bezirksgerichts V._ vom 27. Februar 2014 wurde A.A._ wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit einem Kind, mehrfacher sexueller Nötigung, mehrfacher Drohung sowie Verletzung der Erziehungspflichten, alle Taten begangen zum Nachteil seiner Tochter D.A._, zu einer bedingten Freiheitsstrafe von zwölf Monaten (Probezeit: zwei Jahre) und einer Busse von Fr. 2'000.-- verurteilt. B. Das Migrationsamt des Kantons Thurgau ordnete am 5. Oktober 2015 die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligungen von A.A._ und B.A._ an und forderte sie auf, bis spätestens 30. November 2015 auszureisen. Die hiergegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Entscheid des Departements für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau vom 7. April 2016 und Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 2. November 2016). C. Mit Eingabe an das Bundesgericht vom 23. Januar 2017 erheben A.A._ und B.A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Sie beantragen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 2. November 2016 sei aufzuheben, ihre Aufenthaltsbewilligungen seien zu verlängern und es sei von einer Wegweisung abzusehen. Eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Auf das Gesuch um aufschiebende Wirkung ist der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts mit Verfügung vom 26. Januar 2017 nicht eingetreten, da die Aufforderung im angefochtenen Urteil, die Schweiz "innert eines Monats ab Rechtskraft dieses Entscheids" zu verlassen, mangels Rechtskraft desselben noch keine Wirkung entfaltet und das Gesuch damit ins Leere stösst. Das Departement für Justiz und Sicherheit und das Migrationsamt beantragen, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht beantragt unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid die vollumfängliche Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Migration lässt sich nicht vernehmen.