Sachverhalt: A. A.a. A._ war vom 1. Januar 2004 bis 31. März 2012 als kaufmännischer Leiter und Geschäftsführer bei der Firma B._ AG angestellt. Am 2. April 2012 beantragte er bei der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich die Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung. Mit Verfügung vom 3. April 2012 verneinte diese den Anspruch mit der Begründung, dass der Versicherte als Liquidator (weiterhin) die Entscheidungen der Firma massgeblich beeinflussen könne und deshalb zum Personenkreis gehöre, der von Art. 31 Abs. 3 lit. c AVIG erfasst werde. Mit Schreiben vom 28. März (recte Juli) 2012 teilte der Versicherte der Arbeitslosenkasse mit, dass die Firma zwischenzeitlich gelöscht worden sei und beantragte erneut Arbeitslosenentschädigung. Am 16. Oktober 2012 befand das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich, dass die Rahmenfrist zum Leistungsbezug ab dem 24. Juli 2012 eröffnet werde, stellte eine Beitragszeit von 20,233 Monate fest und gab A._ ferner bekannt, dass er einen Anspruch auf höchstens 400 Taggelder habe. Am 18. Dezember 2013 gelangte der Versicherte an die Arbeitslosenkasse und ersuchte um Ausrichtung von 520 Taggeldern. Am 9. Januar 2014 trat das Amt für Wirtschaft und Arbeit zuerst verfügungsweise und am 2. Juni 2014 schliesslich mit Einspracheentscheid auf das Gesuch um Verschiebung der Rahmenfrist für den Leistungsbezug infolge verspäteter Eingabe nicht ein. Die dagegen gerichtete Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 21. Dezember 2015 gut und wies die Angelegenheit an die Arbeitslosenkasse zurück, damit sie das Gesuch vom 18. Dezember 2013 materiell behandle und über die Höhe des Taggeldanspruchs entscheide. A.b. Ohne vorgängig eine einsprachefähige Verfügung zu erlassen, bestätigte das Amt für Wirtschaft und Arbeit mit Einspracheentscheid vom 9. Mai 2016 den Höchstanspruch von 400 Taggeldern. Eine hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht mit Entscheid vom 25. August 2016 gut und wies die Arbeitslosenkasse an, über den Taggeldanspruch eine Verfügung und hernach gegebenenfalls einen Einspracheentscheid zu erlassen. A.c. Am 18. Oktober 2016 verfügte das Amt für Wirtschaft und Arbeit, dass dem Versicherten ein Anspruch auf höchstens 400 Taggelder zustehe. Diese Verfügung wurde auf Einsprache hin mit Einspracheentscheid vom 13. Januar 2017 bestätigt. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 2. Mai 2018 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._ sinngemäss, der angefochtene Gerichts- sowie Einspracheentscheid seien aufzuheben, und es seien ihm 520 Taggelder auszurichten. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.