Sachverhalt: A. A.a. Die 1967 geborene A._ war ab 19. November 2007 bis 31. Oktober 2010 als Kassiererin bei der B._ angestellt. Am 21. Juli 2010 meldete sie sich bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Diese holte ein polydisziplinäres Gutachten der asim (Academy of Swiss Insurance Medicine), Universitätsspital Basel, Basel, vom 31. Oktober 2011 sowie einen Abklärungsbericht Beruf und Haushalt vom 8. Februar 2012 ein. In der Folge veranlasste die IV-Stelle eine ergänzende psychiatrische Stellungnahme der asim vom 18. Juli 2012 und ein Gutachten der PMEDA Polydisziplinäre Medizinische Abklärungen, Zürich, vom 18. September 2014. Mit Verfügung vom 7. September 2015 sprach sie der Versicherten ab 1. Februar 2011 bis 31. August 2011 eine Viertelsrente zu. Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 29. November 2016). Mit Urteil 8C_71/2017 vom 20. April 2017 wies das Bundesgericht die Beschwerde der Versicherten ebenfalls ab, soweit es darauf eintrat. A.b. Am 27. Juli 2016 meldete sich die Versicherte bei der IV-Stelle unter Hinweis auf einen verschlechterten Gesundheitszustand erneut zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 21. Juli 2017 trat diese auf die Neuanmeldung nicht ein. B. Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. Januar 2019 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die IV-Stelle zu verpflichten, auf ihre Neuanmeldung einzutreten und ihr, allenfalls nach Vornahme der notwendigen Abklärungen, die gesetzlichen Leistungen, insbesondere eine Invalidenrente (allenfalls Eingliederungsmassnahmen), zuzusprechen. Die IV-Stelle schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung.