Sachverhalt: A. Der 1966 geborene A._ meldete sich im September 2014 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 21. Dezember 2017 eine ganze Invalidenrente vom 1. März bis zum 30. September 2015 zu (Invaliditätsgrad zuletzt 33 %). B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. Dezember 2019 ab. C. A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 13. Dezember 2019 sei ihm mindestens eine Viertelsrente der Invalidenversicherung ab dem 1. Oktober 2015 zuzuprechen. Eventualiter sei die Sache zur Einholung eines polydisziplinären Gutachtens und anschliessenden neuen Entscheidung an das kantonale Gericht, subeventualiter an die IV-Stelle, zurückzuweisen.