Sachverhalt: A. Nachdem ein erstes Leistungsgesuch abgewiesen worden war (Verfügung vom 4. September 2007), meldete sich der 1976 geborene A._ im November 2010 erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Im Rahmen der Sachverhaltsabklärung ordnete die IV-Stelle des Kantons Freiburg eine neurochirurgische Begutachtung des Versicherten durch Frau Dr. med. B._ an (Verfügung vom 14. August 2012). Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Freiburg mit Entscheid vom 6. Juni 2013 ab; auf ein entsprechendes Rechtsmittel trat das Bundesgericht mit Urteil 9C_560/2013 vom 6. September 2013 nicht ein. Nach Eingang des Gutachtens der Frau Dr. med. B._ vom 21. Januar 2014 (samt Ergänzung vom 10. Mai 2014) und Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach die IV-Stelle A._ mit Verfügung vom 4. August 2015 eine vom 1. Januar bis zum 31. Dezember 2013 befristete halbe Invalidenrente zu. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Freiburg mit Entscheid vom 26. Juni 2017 insoweit (teilweise) gut, als es A._ zusätzlich vom 1. Januar bis zum 30. April 2014 eine halbe Invalidenrente zusprach (Dispositiv-Ziff. I). Ausserdem sprach es ihm eine reduzierte Parteientschädigung zu (Dispositiv-Ziff. III). C. A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 26. Juni 2017 sei das kantonale Gericht anzuweisen, einlässlich zu prüfen, ob das Alter der Frau Dr. med. B._ einen (materiellen) Ausstandsgrund darstelle; eventualiter sei die Verwaltung anzuweisen, ein neues neurochirurgisches und psychiatrisches Gutachten einzuholen. Ausserdem ersucht er um eine "volle" Parteientschädigung für das kantonale Beschwerdeverfahren.