Sachverhalt: A. X._ schloss mit A._ eine Vereinbarung, wonach Letzterer beauftragt wurde, die B._ AG zu gründen und die Geschäfte für diese unter Wahrung der Interessen von X._ zu führen. Das Aktienkapital wurde zur Hälfte liberiert und die Namenaktien wurden von X._ übernommen. Am 10. Dezember 2014 erstattete dieser Strafanzeige und stellte Strafantrag gegen A._. Jener habe eigenhändig eine neue Aktienteilung der B._ AG vorgenommen und die Aktien an einen Dritten veräussert. Die Staatsanwaltschaft verfügte am 8. Februar 2016 die Nichtanhandnahme, da sich der Anfangsverdacht nicht konkretisiert habe. B. Gegen diese Verfügung erhob X._ Beschwerde, auf die das Kantonsgericht Schwyz mit Beschluss vom 6. Juli 2016 nicht eintrat. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, der Beschluss des Kantonsgerichts Schwyz vom 6. Juli 2016 sei aufzuheben und die Sache sei zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Kantonsgericht Schwyz und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz verzichten auf eine Vernehmlassung. A._ liess sich innert Frist nicht vernehmen.