Sachverhalt: A. Das Regionalgericht Berner Jura-Seeland verurteilte X._ am 9. Februar 2011 wegen einfacher Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand, Tätlichkeit, Sachbeschädigung und Irreführung der Rechtspflege zu einer Freiheitsstrafe von elf Monaten. Der Vollzug der Strafe wurde zugunsten einer stationären Massnahme aufgeschoben. Das Obergericht des Kantons Bern bestätigte am 24. Juni 2011 im Wesentlichen die erstinstanzlichen Schuldsprüche und erkannte auf eine Freiheitsstrafe von 14 Monaten, die es zugunsten einer stationären Massnahme im Sinne von Art. 59 StGB aufschob, sowie zu einer Busse von Fr. 800.--. Am 24. Mai 2016 stellte das Amt für Freiheitsentzug und Betreuung des Kantons Bern, Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug (ASMV), dem Regionalgericht Antrag auf Verlängerung der stationären Massnahme um fünf Jahre. B. Das Regionale Zwangsmassnahmengericht Berner Jura-Seeland ordnete am 13. Juni 2016 auf Antrag des Regionalgerichts Sicherheitshaft bis zum 23. September 2016 an, wobei der Vollzug nach Möglichkeit in der Klinik Rheinau zu erfolgen habe. Das Obergericht bestätigte am 8. Juli 2016 die angeordnete Sicherheitshaft. Eine dagegen erhobene Beschwerde in Strafsachen wies das Bundesgericht am 16. August 2016 im Wesentlichen ab, soweit es darauf eintrat. Es hiess die Beschwerde insoweit gut, als das Obergericht über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne von Art. 29 Abs. 3 BV nicht entschieden und dadurch das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt hatte. Das Bundesgericht hob den obergerichtlichen Entscheid auf und wies die Sache zur neuen Beurteilung des Armenrechtsgesuchs an die Vorinstanz zurück (Verfahren 6B_834/2016). C. Das wieder mit der Sache befasste Obergericht trat am 5. September 2016 auf das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht ein. D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und es sei ihm eine Parteientschädigung von Fr. 750.-- auszurichten. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er für das bundesgerichtliche Verfahren um eine angemessene Parteientschädigung sowie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. E. Das Obergericht des Kantons Bern und die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern verzichteten auf Vernehmlassung.