Sachverhalt: A. X._ wird vorgeworfen, am 2. Juni 2014 seine damalige Lebenspartnerin A._ anlässlich eines Streits zweimal während ca. fünf bis sechs Sekunden gewürgt zu haben, bis sie fast ohnmächtig wurde. Anschliessend wurde sie notfallmässig ins Spital U._ eingeliefert. Am 21. Dezember 2015 sprach das Strafgericht des Bezirks Kulm als Einzelgericht X._ der einfachen Körperverletzung (Art. 123 Ziff. 2 Abs. 6 StGB) zum Nachteil von A._ sowie eines weiteren Delikts schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 160 Tagessätzen à Fr. 90.-- sowie einer Busse von Fr. 500.--. Es verzichtete auf den Widerruf des bedingten Vollzugs einer Geldstrafe sowie des bedingten Teils gemeinnütziger Arbeit gemäss Strafbefehlen vom 30. Mai 2012 und 3. Juni 2013, verlängerte aber die Probezeit um ein Jahr. Das Gericht sprach A._ eine Genugtuung von Fr. 500.-- zu, im Übrigen verwies es ihre Zivilforderung auf den Zivilweg. B. Mit Urteil vom 10. Januar 2017 wies das Obergericht des Kantons Aargau die Berufung von X._ im schriftlichen Verfahren ab. Die Anschlussberufung von A._, womit diese eine Verurteilung wegen versuchter vorsätzlicher Tötung oder eventualiter Gefährdung des Lebens in Verbindung mit einfacher Körperverletzung beantragte, hiess das Obergericht insoweit gut, als es ihr eine Genugtuung von Fr. 1'000.-- zusprach. Im Übrigen wies es auch die Anschlussberufung ab. C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A._, X._ sei der versuchten Tötung, eventualiter der Gefährdung des Lebens in Verbindung mit einfacher Körperverletzung schuldig zu sprechen und zu einer Genugtuung von Fr. 15'000.-- zu verurteilen. Die vorinstanzlichen Verfahrenskosten seien ihm aufzuerlegen und er sei zu verpflichten, A._ eine Parteientschädigung auszurichten; eventualiter seien die ihr auferlegten Kosten einstweilen auf die Staatskasse zu nehmen und ihrem amtlichen Anwalt ein Honorar auszurichten. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. A._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. D. Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten auf eine Vernehmlassung. X._ beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen. Die Beschwerdeführerin reicht ein signiertes Exemplar der Beschwerde nach.