Sachverhalt: A. A._, geboren 1958, war ab 1. Februar 2011 bei der B._ AG angestellt. Nachdem ihm per 31. Dezember 2014 gekündigt worden war, meldete er sich am 8. Oktober 2014 beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) zum Leistungsbezug an. Wegen andauernder Krankheit und fehlender Vermittelbarkeit erhielt A._ keine Arbeitslosenentschädigung. Am 27. Juli 2015 meldete er sich erneut zum Leistungsbezug an. In der Folge richtete ihm die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich für die Zeit von Oktober 2015 bis Januar 2016 Arbeitslosenentschädigungen aus. Auf den 1. Februar 2016 trat A._ eine neue Stelle an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach A._ am 14. November 2016 vom 1. Juni bis 31. Dezember 2015 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zu, was der Arbeitslosenkasse am 17. Juli 2017 zur Kenntnis gebracht wurde. In der Folge verneinte die Arbeitslosenkasse mit Verfügung vom 2. August 2017, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 5. März 2018, rückwirkend für die Zeit vom 14. September bis 31. Dezember 2015 die Vermittlungsfähigkeit und damit den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigungen. Zudem forderte sie die in dieser Zeit geleisteten Arbeitslosenentschädigungen von Fr. 19'696.95 zurück, wobei Fr. 6'790.10 von der IV-Stelle zu erstatten und Fr. 12'906.85 vorbehältlich der Verrechnung mit den Leistungen der beruflichen Vorsorge zu Lasten des Ausgleichsfonds abzuschreiben seien. Schliesslich verpflichtete sie A._, den im Januar 2016 zu viel geleisteten Betrag von Fr. 4'341.95 zurückzubezahlen. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die dagegen erhobene Beschwerde am 29. März 2019 teilweise gut und stellte fest, dass für die Kontrollperiode Januar 2016 keine Rückerstattungspflicht bestehe. C. Die Arbeitslosenkasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei der vorinstanzliche Entscheid unter Bestätigung des Einspracheentscheids vom 5. März 2018 aufzuheben. A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.