Sachverhalt: A. Das Regionalgericht Berner Jura-Seeland verurteilte A._ am 9. Februar 2011 wegen einfacher Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand, Tätlichkeit, Sachbeschädigung und Irreführung der Rechtspflege zu einer Freiheitsstrafe von elf Monaten. Der Vollzug der Strafe wurde zugunsten einer stationären Massnahme aufgeschoben. Das Obergericht des Kantons Bern bestätigte am 24. Juni 2011 im Wesentlichen die erstinstanzlichen Schuldsprüche und erkannte auf eine Freiheitsstrafe von 14 Monaten, die es zugunsten einer stationären Massnahme im Sinne von Art. 59 StGB aufschob, sowie zu einer Busse von Fr. 800.--. A._ wurde am 25. Februar 2016 vorübergehend in die forensisch-psychiatrische Station Etoine der Universitären Psychiatrischen Dienste Bern eingewiesen. Per 19. Mai 2016 wurde er in das Zentrum für stationäre forensische Therapie Rheinau verlegt. Am 24. Mai 2016 stellte die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug beim Regionalgericht Antrag auf Verlängerung der stationären Massnahme um fünf Jahre. B. Das Regionale Zwangsmassnahmengericht Berner Jura-Seeland ordnete am 13. Juni 2016 auf Antrag des Regionalgerichts Sicherheitshaft bis zum 23. September 2016 an, wobei der Vollzug nach Möglichkeit in der Klinik Rheinau zu erfolgen habe. Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde wies das Obergericht am 8. Juli 2016 ab. Gegen den Beschluss des Obergerichts vom 8. Juli 2016 gelangte A._ mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er machte geltend, es fehle an einer gesetzlichen Grundlage für die Sicherheitshaft, was Art. 31 Abs. 1 BV und Art. 5 Ziff. 1 EMRK verletze. Das Bundesgericht hiess am 16. August 2016 die von A._ erhobene Beschwerde in Bezug auf eine vorgebrachte Gehörsverletzung gut. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es hielt fest, gestützt auf das Urteil des Obergerichts vom 24. Juni 2011 sei ein stationärer Massnahmenvollzug nur noch bis Juni 2016 zulässig gewesen. Anschliessend und bis zur Rechtskraft des neu zu treffenden Massnahmeurteils stütze sich der Freiheitsentzug auf strafprozessuale Sicherheitshaft. Das Bundesgericht bejahte gestützt auf seine konstante Rechtsprechung eine analoge Anwendung von Art. 221 und Art. 229 ff. StPO (Verfahren 6B_834/2016). C. Gegen den Entscheid des Bundesgerichts gelangte A._ mit einer Individualbeschwerde an den Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR). Dieser stellte am 3. Dezember 2019 eine Verletzung von Art. 5 Ziff. 1 EMRK fest (Dispositivziffer 2). Er verurteilte die Schweiz dazu, A._ (netto nach Steuern) eine Entschädigung von EUR 25'000.-- für immateriellen Schaden und EUR 4'000.-- für Kosten und Entschädigung auszurichten (Dispositivziffer 3; Urteil Nr. 72939/16). Ein Gesuch der Schweiz um Neubeurteilung durch die Grosse Kammer des EGMR gestützt auf Art. 43 EMRK wies deren Ausschuss am 15. April 2020 ab. Das Urteil vom 3. Dezember 2019 wurde damit endgültig (Art. 44 Abs. 2 lit. c EMRK). D. Mit Eingabe vom 7. Juni 2020 ersucht A._ um Revision des bundesgerichtlichen Urteils 6B_834/2016 vom 16. August 2016. Er beantragt, dieses sei dahingehend abzuändern, als die Beschwerde gutgeheissen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Bern vom 8. Juli 2016 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen werde. A._ ersucht zudem um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.