Sachverhalt: A. Die Genossenschaft A._ ist eine schweizweit tätige privatrechtliche Genossenschaft gemäss Art. 828 OR. Im Jahr 1950/ 1951 erstellte sie vier Mehrfamilienhäuser mit insgesamt 48 Wohnungen auf den Parzellen Kat.-Nrn. 5226, 3129 und 5227 in Opfikon-Glattbrugg (Bruggackerstrasse 31-34 und 36-38), die zusammen eine genossenschaftliche Wohnsiedlung bilden. Eine Teilfläche im östlichen Bereich von Kat.-Nr. 3129 liegt im 1.25° Anflugkorridor der Piste 34 (Südanflüge). B. Mit Einführung der sogenannten "4. Welle" im Herbst 1996 kam es zu einer erheblichen Zunahme der Südabflüge von der Piste 16. Am 27. November 1998 stellte die Genossenschaft A._ beim Kanton Zürich, dem damaligen Flughafenhalter, eine Entschädigungsforderung für den übermässigen Fluglärm und die Direktüberflüge. Der Kanton überwies alle Entschädigungsbegehren aus Opfikon als Sammelverfahren an die Eidgenössische Schätzungskommission Kreis 10 (nachfolgend: ESchK). Am 25. Mai 2001 wurde die Flughafen Zürich AG (nachfolgend: FZAG) als neue Flughafenhalterin zum Verfahren beigeladen. Gegenstand war vorerst die Verjährungseinrede; diese wurde mit Entscheid vom 11. Juni 2003 abgewiesen, was vom Bundesgericht bestätigt wurde (BGE 130 II 394). In der Folge wurde das Verfahren bis zur rechtskräftigen Beurteilung verschiedener Pilotfälle aus Opfikon-Glattbrugg zurückgestellt. Anfangs 2013 nahm die ESchK das Verfahren der Genossenschaft A._ wieder an die Hand. Das Entschädigungsbegehren für den Direktüberflug wurde abgetrennt und sistiert. Für das übrige Verfahren fand am 26. Oktober 2015 eine kombinierte Einigungs- und Schätzungsverhandlung statt. Am 21. März 2016 sprach die ESchK der Genossenschaft A._ (Enteignete) eine Entschädigung für den Minderwert aus übermässigem Fluglärm von insgesamt Fr. 1'652'302.- zu, zuzüglich Zins seit dem 1. Januar 2002. Sie stellte fest, dass die von der FZAG zu leistenden Schallschutzkosten von Fr. 245'491.- an die Entschädigung anzurechnen seien. C. Dagegen erhoben die Flughafen Zürich AG und der Kanton Zürich am 15. April 2016 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht mit dem Hauptantrag, es sei keine Entschädigung zuzusprechen; eventualiter sei eine Verzinsungspflicht zu verneinen. Am 3. Mai 2016 erhob auch die Genossenschaft A._ Beschwerde gegen den Entscheid der ESchK mit dem Antrag, die Anrechnung der Schallschutzkosten sei zu reduzieren und die zugesprochene Parteientschädigung angemessen zu erhöhen. Das Bundesverwaltungsgericht vereinigte die Verfahren. Am 10. Mai 2017 hiess es beide Beschwerden teilweise gut: Es hob die Verzinsungspflicht auf und wies die Sache zur Berechnung der anrechenbaren Schallschutzkosten an die ESchK zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerden ab. D. Gegen den bundesverwaltungsgerichtlichen Entscheid haben die FZAG und der Kanton Zürich am 9. Juni 2017 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, Ziff. 3 des angefochtenen Entscheids sei aufzuheben und es sei die Ausrichtung einer Entschädigung an die Beschwerdegegnerin abzulehnen; allenfalls sei eine Rückweisung an die Vorinstanz zwecks Vornahme weiterer Abklärungen anzuordnen. Eventualiter seien die Schallschutzkosten voll anzurechnen und dementsprechend Ziff. 2 des angefochtenen Urteils aufzuheben. E. Die Enteignete (Beschwerdegegnerin) beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht und die ESchK haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Im weiteren Schriftenwechsel halten die Parteien an ihren Standpunkten fest.