Sachverhalt: A. Gemäss Anklageschrift der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich vom 24. Februar 2016 kam es im Verlauf des Monats November 2009 zwischen A._ einerseits und C._ sowie D._ andererseits zu Gesprächen darüber, ob ersterer den beiden Letztgenannten Aktien der Firma E._ Inc. liefern könne. Hierauf habe A._ schriftlich bestätigt, dass - als Teil ihrer Syndikatsbildung - eine Zeichnung von 750'000 Stammaktien der E._ Inc. für USD 225'000.-- gekauft resp. entgeltlich erworben werde. Der Liefertermin sei mündlich für Januar/Februar 2010 vereinbart worden. Im Zeitraum von März/April 2010 hätten die Parteien sodann, wiederum mündlich, vereinbart, dass A._ C._ und D._ für USD 300'000.-- Aktien der F._ Ltd. verschaffe. Diesen Betrag sowie den für die E._ Inc.-Aktien erhaltenen habe er für eigene Zwecke verwendet. Am 5. Oktober 2016 verurteilte das Bezirksgericht Zürich A._ wegen mehrfacher Veruntreuung zu 18 Monaten Freiheitsstrafe bedingt. Auf seine Berufung hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich das erstinstanzliche Urteil am 28. Mai 2018, reduzierte aber die Probezeit von drei auf zwei Jahre. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A._, die Sache sei zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Aus der Begründung erhellt, dass er einen Freispruch verlangt. Obergericht und Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich verzichten auf eine Stellungnahme. Die B._ Ltd., welche im kantonalen Verfahren als Privatklägerschaft aufgetreten war, lässt sich innert Frist nicht vernehmen.