Sachverhalt: A. A._ (geb. 1991) ist serbischer Staatsangehöriger. Er kam im September 2011 in die Schweiz. Nachdem er mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl vom 2. November 2011 wegen Widerhandlung gegen das Ausländergesetz unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren zu einer Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- und einer Busse von Fr. 300.-- verurteilt worden war, wurde er aus dem Schengen-Raum weggewiesen (Verfügung des Migrationsamtes des Kantons Zürich vom 3. November 2011). Im November 2012 heiratete A._ in Serbien die Schweizer Bürgerin B._ (geb. 1964) aus Bosnien und Herzegowina. Diese brachte aus einer früheren Ehe zwei Kinder mit. Anfangs 2013 reiste A._ in die Schweiz ein, wo ihm am 6. Juni 2013 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau erteilt wurde. Die Aufenthaltsbewilligung wurde in der Folge regelmässig verlängert. B. Am 24. Januar 2017 wies das Migrationsamt des Kantons St. Gallen ein Gesuch von A._ um weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewiligung ab und ordnete dessen Wegweisung an. Die hiergegen gerichteten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg: Sowohl das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen in seinem Entscheid vom 24. September 2018 als auch das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen in seinem Urteil vom 16. Januar 2019 erklärten, dass es sich bei der Ehe von A._ und seiner Schweizer Ehefrau um eine Ausländerrechtsehe handle, welchem dem Gesuchsteller keinen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung vermittle. Die Erteilung einer Härtefallbewilligung lehnte das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen ab, was das angerufene Verwaltungsgericht als rechtskonform qualifizierte. C. A._ beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vor dem Bundesgericht, unter Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 16. Januar 2019 sei das Sicherheits- und Justizdepartement dieses Kantons anzuweisen, ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Eventualiter fordert er, die Sache sei zu weiteren Abklärungen sowie zu neuem Entscheid an das Migrationsamt des Kantons St. Gallen zurückzuweisen. Mit Verfügung vom 25. Februar 2019 erteilte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung. Das Sicherheits- und Justizdepartement und das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen.