Sachverhalt: A. A.a. Um den Steuerstreit zwischen der Schweiz und den Vereinigten Staaten von Amerika (USA) beizulegen, unterzeichneten das Eidgenössische Finanzdepartement einerseits und das Department of Justice der USA (nachfolgend "DoJ") andererseits am 29. August 2013 ein "Joint Statement". Die A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) hat am gestützt darauf vom US Justizministerium und der US-Steuerbehörde erstellten "PROGRAM FOR NON-PROSECUTION AGREEMENTS OR NON-TARGET LETTERS FOR SWISS BANKS" vom 29. August 2013 (nachfolgend: US-Programm) teilgenommen als sog. "Category 2 Bank". Gemäss US-Programm hat die Beklagte sämtliche Daten von Konten mit US-amerikanischem Bezug für den Zeitraum ab 1. August 2008 offenzulegen (zum Hintergrund und Einzelheiten des US-Programms vgl. das Urteil 4A_83/2016 vom 22. September 2016 Sachverhalt A.a und A.b). Am 4. Januar 2016 hat sie mit dem DoJ im Rahmen des US-Programms ein sog. Non-Prosecution Agreement (nachfolgend: "NPA") abgeschlossen. Gemäss dieser Vereinbarung verpflichtete sich die Beklagte angesichts ihres im Agreement beschriebenen Verhaltens und im Sinne des US-Programms zur Bezahlung einer Summe von USD 187'767'000.-- an das DoJ "as a penalty". A.b. B._ (Kläger, Beschwerdegegner) ist von Beruf Treuhänder. Mit Schreiben vom 19. Mai 2015 gelangte die Beklagte an den Kläger und wies ihn darauf hin, dass sie im Sinne des US-Programms dem DoJ gewisse Informationen bezüglich gewisser Bankkonten offen zu legen habe und dass die Liste den Namen und die Funktion des Klägers enthalte. Der Kläger widersetzte sich der Offenlegung. B. Mit Klage vom 9. Februar 2016 beim Bezirksgericht Zürich beantragte der Kläger im Wesentlichen, die Beklagte sei kostenfällig zu verpflichten, keine ihn betreffenden Daten an US-Behörden weiterzugeben. Mit Urteil vom 27. November 2017 schützte das Bezirksgericht die Klage insofern, als es der Beklagten unter Androhung der Bestrafung ihrer verantwortlichen Organe gemäss Art. 292 StGB im Widerhandlungsfall verbot, dem DoJ Personendaten betreffend den Kläger, insbesondere Name und Personalien, zu übermitteln. Es erwog, der Kläger habe nicht konkret behauptet, dass neben der Übermittlung von Personendaten an das DoJ auch eine Übermittlung an andere Dritte von der Beklagten beabsichtigt sei und damit drohe. Das Verbot werde deshalb im Sinn einer Präzisierung auf die Übermittlung von Personendaten an das DoJ beschränkt. Mit Urteil vom 12. April 2018 wies das Obergericht des Kantons Zürich die von der Beklagten erhobene Berufung kostenfällig ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 18. Mai 2018 beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts sei kostenfällig aufzuheben und die Klage abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.