Sachverhalt: A. A.a. Die A._ GmbH mit Sitz in U._ bezweckt laut Handelsregister die Produktion und den Vertrieb von Fernsehsendungen und anderen Medienprodukten in russischer Sprache. Sie ist Teil einer Unternehmensgruppe mit Gesellschaften in verschiedenen Ländern. Ihre Muttergesellschaft ist die D._ Ltd mit Sitz in Gibraltar, die wiederum von der E._ Ltd, Cayman Islands, gehalten wird. Letztere hält als weitere Tochtergesellschaft die F._ Ltd, Cayman Islands. A.b. Per Ende 2017 war die A._ GmbH mit diversen offenen Forderungen konfrontiert. Gegenüber der Bank B._ SA, V._, mit der sie im Jahr 2013 einen Finanzierungsvertrag abgeschlossen hatte, war per Ende Dezember 2017 eine Amortisationszahlung von USD 3.75 Mio. zuzüglich Zins von USD 402'289.-- fällig. Da diese Schuld nicht beglichen wurde und aufgrund weiterer Umstände verlangte die Bank B._ SA mit Schreiben vom 15. Januar 2018 von der A._ GmbH, die gesamte noch offene Forderung aus dem Finanzierungsvertrag in der Höhe von damals USD 9'596'920.-- zu begleichen. B. B.a. Auf Gesuch der A._ GmbH vom 25. Januar 2018 bewilligte die Einzelrichterin am Kantonsgericht Zug die provisorische Nachlassstundung für drei Monate, das heisst bis 29. April 2018. Zur provisorischen Sachwalterin ernannte sie die G._ AG in W._ (Entscheid vom 29. Januar 2018). B.b. Nachdem die A._ GmbH zunächst die Verlängerung der provisorischen Nachlassstundung um einen Monat erwirkt hatte, beantragte sie mit Gesuch vom 14. Mai 2018 die Gewährung der definitiven Nachlassstundung für sechs Monate. Die Einzelrichterin entsprach dem Gesuch und bewilligte die definitive Nachlassstundung bis 29. November 2018 (Entscheid vom 23. Mai 2018). B.c. Mit Entscheid vom 9. August 2018 wurde die G._ AG auf eigenen Antrag als Sachwalterin abberufen. Als neuer Sachwalter wurde Rechtsanwalt Dr. C._, W._, ernannt. Laut dem Schlussbericht der Sachwalterin vom 26. Juli 2018 hatte am 8. Juni 2018 der Schuldenruf stattgefunden; bis zu diesem Datum hatten demnach acht Gläubiger - darunter die Bank B._ SA - Forderungen von insgesamt Fr. 9'002'548.94 angemeldet. B.d. In der Folge verlängerte die Einzelrichterin die definitive Nachlassstundung zuerst um vier, dann um weitere zwei Monate bis zum 29. Mai 2019 (Entscheide 14. November 2018 und 15. März 2019). Laut Zwischenbericht des Sachwalters vom 13. März 2019 fand am 28. Februar 2019 die Gläubigerversammlung im Sinne von Art. 295b Abs. 2 SchKG statt, an der auch die Bank B._ SA teilnahm. Sodann sei mit Entscheid vom 11. Februar 2019 des Grand Court of the Cayman Islands je ein gerichtliches Nachlassverfahren über die E._ Ltd und die F._ Ltd (s. Bst. A.a) eröffnet worden. B.e. Am 14. Mai 2019 beteiligte sich die Bank B._ SA unaufgefordert am Verfahren und beantragte, es sei über die A._ GmbH der Konkurs zu eröffnen. B.f. Mit Eingabe vom 20. Mai 2019 erstattete der Sachwalter den sechsten Zwischenbericht. Er ersuchte abermals um eine Verlängerung der definitiven Nachlassstundung um vier, eventualiter um zwei Monate. In den Verfahren auf den Cayman Islands sei der Konkurs eröffnet worden; die bisherigen Joint Provisional Liquidators seien als Konkursliquidatoren eingesetzt worden. Zudem hätten zwei Unternehmen aus der Gruppe der A._ GmbH am Supreme Court of the State of New York (USA) gegen die Bank B._ SA eine Klage über den Betrag von USD 250 Mio. eingereicht. B.g. Nachdem am 27. Mai 2019 eine Verhandlung stattgefunden hatte, wies die Einzelrichterin mit Entscheid vom 29. Mai 2019 den Antrag auf Verlängerung der definitiven Nachlassstundung ab und eröffnete über die A._ GmbH den Konkurs. Das Handelsregisteramt Zug wurde angewiesen, Rechtsanwalt Dr. C._ als Sachwalter zu löschen; das Honorar des Sachwalters für die Zeit vom 13. März bis 27. Mai 2019 wurde auf Fr. 46'511.70 festgesetzt. C. C.a. Die A._ GmbH reichte beim Obergericht des Kantons Zug Beschwerde ein und beantragte, ihr eine Verlängerung der definitiven Nachlassstundung bis zum 29. November 2019 zu gewähren. Rechtsanwalt Dr. C._ sei als definitiver Sachwalter zu bestätigen und dessen Honorar von Fr. 46'511.70 für den erwähnten Zeitabschnitt sei auszubezahlen. C.b. Mit Verfügung vom 13. Juni 2019 erkannte das Obergericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu und verlängerte die Nachlassstundung bis zum Abschluss des Beschwerdeverfahrens. Die dagegen von der Bank B._ SA erhobene Beschwerde schrieb das Bundesgericht als gegenstandslos ab (Verfügung 5A_516/2019 vom 10. Dezember 2019). Am 17. Juli 2019 wies das Obergericht sodann den Antrag der Bank B._ SA ab, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu entziehen und für die Dauer des Beschwerdeverfahrens das Konkursverfahren durchzuführen. Auch diese Verfügung focht die Bank B._ SA beim Bundesgericht an. Die Beschwerde wurde wiederum als gegenstandslos abgeschrieben (Verfügung 5A_616/2019 vom 10. Dezember 2019). C.c. Mit Urteil vom 12. September 2019 wies das Obergericht die Beschwerde ab und bestimmte das Datum der Konkurseröffnung neu auf den 12. September 2019, 10.00 Uhr. Der Sachwalter wurde aufgefordert, dem Obergericht seine Honorarnote für die Zeit vom 13. Juni bis 12. September 2019 zur Genehmigung zu unterbreiten. D. Mit Beschwerde vom 14. Oktober 2019 wendet sich die A._ GmbH (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, "entweder" sei ihr eine Verlängerung der definitiven Nachlassstundung bis am 29. Januar 2019 [recte: 2020] zu gewähren, Rechtsanwalt Dr. C._ als definitiver Sachwalter zu bestätigen und das Konkursamt sowie das Handelsregisteramt entsprechend zum Vollzug anzuweisen, "oder" es sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Entsprechend dem Antrag der Beschwerdeführerin erkannte das präsidierende Mitglied der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu. Die Nachlassstundung wurde einstweilen verlängert und Rechtsanwalt Dr. C._ blieb als Sachwalter eingesetzt (Verfügung vom 12. November 2019). Im Übrigen hat sich das Bundesgericht die kantonalen Akten überweisen lassen, in der Sache jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.