Sachverhalt: A. B._ (Klägerin, Beschwerdegegnerin) war seit dem 1. Mai 2016 bei der C._ AG angestellt und dadurch bei der A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) kranktaggeldversichert. Am 16. November 2017 meldete die Arbeitgeberin der Beklagten eine 100%ige krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit der Klägerin seit dem 23. Oktober 2017. In der Folge leistete die Beklagte Krankentaggelder vom 23. Oktober bis 31. Dezember 2017 in der Höhe von Fr. 20'516.--. Am 29. Januar 2018 erstattete Dr. med. dipl. psych. D._, die von der Beklagten in Auftrag gegebene medizinische Beurteilung. Gestützt darauf schloss die Beklagte am 26. Februar 2018 die Klägerin infolge betrügerischer Anspruchsbegründung nach Art. 40 VVG aus der Krankentaggeldversicherung rückwirkend per Krankheitsbeginn aus und forderte die bereits geleisteten Taggelder in der Höhe von Fr. 20'516.-- von der Klägerin zurück. B. B.a. Am 26. April 2018 stellte die Klägerin am Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich ein Gesuch, es sei im Sinne einer vorsorglichen Beweisführung ein gerichtliches Gutachten zu ihrer Arbeitsfähigkeit in Auftrag zu geben. Mit Stellungnahme vom 9. Mai 2018 stimmte die Beklagte dem Antrag der Klägerin zu. Mit Beschluss vom 16. Juli 2018 kam das Sozialversicherungsgericht zusammengefasst zum Schluss, darüber, ob und in welchem Ausmass bei der Klägerin ab dem 23. Oktober 2017 eine Arbeitsunfähigkeit bestanden habe, könne eine vom Gericht bestellte medizinische Expertenperson keine echtzeitlichen Aussagen mehr machen. Vielmehr wäre ihr eine Einschätzung der Arbeitsfähigkeit nur gestützt auf bereits vorhandene Akten oder auch im Nachhinein eingeholte Aussagen der behandelnden Ärzte möglich. Die Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit könne daher zu einem späteren Zeitpunkt eingeholt werden, weshalb sich die Klägerin nicht auf eine Gefährdung von Beweismitteln berufen könne. Es bestehe daher kein Grund für eine vorsorgliche Beweisabnahme, weshalb das Gesuch abzuweisen sei. B.b. In der Folge erhob die Klägerin am 15. November 2018 Klage am Sozialversicherungsgericht. Sie beantragte, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 89'244.60 nebst den im Rechtsbegehren spezifizierten Zins zu bezahlen. Mit Klageantwort vom 12. Dezember 2018 stellte die Beklagte das Begehren, die Klage sei abzuweisen und die Klägerin sei zu verpflichten, die während des nicht bewilligten Auslandaufenthaltes ausbezahlten Krankentaggelder nebst Zins im Betrag von Fr. 23'351.-- zurückzuzahlen. Mit Urteil vom 3. März 2020 kam das Sozialversicherungsgericht zum Ergebnis, dem Gutachten von Dr. D._ mangle es an Aussagekraft, gründe er doch seine Einschätzung vornehmlich auf den von ihm ausgemachten Inkonsequenzen im Verhalten der Klägerin, welche allerdings nicht zu bestätigen seien. Mit seinem Gutachten vermöge die Beklagte folglich den Beweis nicht zu erbringen, dass bei der Klägerin keine Krankheit vorgelegen habe. Neben dem mangelhaften Gutachten von Dr. D._, liege - abgesehen von den echtzeitlichen Arbeitsunfähigkeitsattesten - als einziger medizinischer Bericht die Stellungnahme von Dr. E._ vor. Zu welchen weiteren Erkenntnissen ein Gerichtsgutachten basierend auf der Stellungnahme von Dr. E._ und den Arbeitsunfähigkeitsattesten gelangen sollte, sei nicht ersichtlich, weshalb auf die Einholung des Gerichtsgutachtens zu verzichten sei. Die Beklagte habe sich daher die Arbeitsunfähigkeitsatteste der behandelnden Ärzte entgegenhalten zu lassen. Zusammenfassend sei damit davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin vom 23. Oktober 2017 bis 5. Juli 2018 zu 100% und vom 6. Juli bis 13. August 2018 zu 50% arbeitsunfähig gewesen sei. In der Folge kam das Sozialversicherungsgericht zum Schluss, dass die Beklagte diesen Anspruch der Klägerin wegen der Auslandaufenthalte nicht verweigern könne. Entsprechend hiess das Sozialversicherungsgericht die Klage gut und wies die Widerklage ab. Es verpflichtete die Beklagte, der Klägerin Fr. 89'244.60 nebst Zins seit 20. Mai 2018 zu bezahlen. C. Dagegen erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Sie beantragte, das Urteil des Sozialversicherungsgerichts sei aufzuheben und die Sache sei zur Sachverhaltsergänzung und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragte die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.