Sachverhalt: A. A.A._ (Beschwerdeführerin, geb. 1987) und E.A._ (geb. 1982) sind die verheirateten Eltern von B.A._ (geb. 2011) und der Zwillinge C.A._ und D.A._ (geb. 2015). B. B.a. Die Beschwerdeführerin nahm nach der Geburt der Zwillinge mit der Mütter- und Väterberatung Kontakt auf und berichtete dort von Erschöpfung und zeitweiser Überforderung. Es wurde anvisiert, zur Entlastung der Mutter Krippenplätze für die Zwillinge zu finden. B.b. Am 16. Dezember 2016 eröffnete die Abteilung Erwachsenen- und Kindesschutz U._/Dienst für Kinder und Jugendliche (EKS) ein Verfahren für eine freiwillige Begleitung für die drei Kinder, nachdem sich F._ von der Mütter- und Väterberatung Kanton Bern mit einer entsprechenden Bitte an den Dienst gewendet hatte, dies insbesondere um rascher Krippenplätze zu erhalten. B.c. Die zuständige Sozialarbeiterin G._ organisierte zur Entlastung und Unterstützung der Beschwerdeführerin ab Dezember 2016 Krippenplätze für die Zwillinge. B.d. Im Juli 2017 meldete die Beschwerdeführerin die Zwillinge vom Krippenbesuch ab, ohne dies mit G._ abzusprechen. Diese erfuhr im Oktober 2017 davon. Die Kindsmutter folgte mehreren Einladungen zu Gesprächen mit G._ nicht. B.e. Mit Schreiben vom 20. Dezember 2017 informierte G._ die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde U._ (KESB) und regte an, die EKS mit einer Sozialabklärung betreffend die drei Kinder zu beauftragen. B.f. Am 27. Dezember 2017 beauftragte die KESB die EKS mit einer Sozialabklärung der drei Kinder. Im Abklärungsbericht vom 28. März 2018 beantragten H._ und I._ zu Handen der KESB, es sei für die Kinder eine Beistandschaft gemäss Art. 308 Abs. 1 ZGB zu errichten und die Eltern seien gemäss Art. 307 ZGB anzuweisen, mit der Familienbegleitung J._ GmbH zusammenzuarbeiten. B.g. Am 18. April 2018 hörte die KESB die Kindsmutter persönlich an. Der Kindsvater blieb der Anhörung unentschuldigt fern. B.h. Mit Entscheid vom 9. Mai 2018 ordnete die KESB für die drei Kinder eine Beistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 ZGB an. Sie ernannte H._ zur Beiständin und definierte deren Auftrag (u.a. Begleitung in medizinischen Belangen inkl. Sicherstellung einer angemessenen Zahnbehandlung von B.A._; Überwachung der Ausbildung der Kinder; Berichterstattung). Der Beschwerdeführerin und ihrem Ehemann wurde die Weisung erteilt, mit der sozialpädagogischen Familienbegleitung J._ GmbH zusammenzuarbeiten. C. C.a. Die Beschwerdeführerin erhob am 8. Juni 2018 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Bern und verlangte die Aufhebung des Entscheids. Am 11. Juli 2018 teilte ihre Anwältin dem Obergericht mit, dass sich nun auch der Ehemann und Kindsvater von ihr vertreten lasse, dieser sich dem Verfahren anschliesse und dieselben Rechtsbegehren stelle wie die Beschwerdeführerin. C.b. Das Obergericht wies die Beschwerde der Beschwerdeführerin mit Entscheid vom 16. August 2018 ab. Auf die Beschwerde des Ehemanns und Kindsvaters trat es nicht ein, da die Eingabe vom 11. Juli 2018 nach Ablauf der Beschwerdefrist erfolgt war. D. D.a. Die Beschwerdeführerin gelangt mit Beschwerde vom 30. August 2018 an das Bundesgericht. Sie beantragt in ihrem Namen und demjenigen der Kinder, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, soweit ihre Beschwerde abgewiesen wurde; die Beistandschaften seien aufzuheben. Eventualiter seien sie und ihr Ehemann anzuweisen, mit der sozialpädagogischen Familienbegleitung J._ GmbH zusammenzuarbeiten. Weiter beantragt sie die unentgeltliche Rechtspflege inkl. Verbeiständung und ersucht um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. D.b. Mit Verfügung vom 31. August 2018 wurde das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung im Auftrag des Präsidenten der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts mangels Begründung abgewiesen. D.c. Das Bundesgericht hat die Akten der Vorinstanzen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.