Sachverhalt: A. A.a. B._ (Geschädigte) erlitt am 5. Juni 1993 als Beifahrerin einen Verkehrsunfall. Das verunfallte Motorfahrzeug war über seinen Halter bei der A._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) haftpflichtversichert. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva, Klägerin, Beschwerdeführerin), bei der die Geschädigte als Angestellte der C._ AG im Rahmen des UVG (SR 832.20) obligatorisch versichert war, anerkannte ihre Leistungspflicht im Zusammenhang mit dem Unfall. Sie erbrachte Taggeld- und Heilbehandlungsleistungen sowie mit Wirkung ab 1. Juli 2008 eine auf einem Erwerbsunfähigkeitsgrad von 50 % basierende Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung. Mit Wirkung ab dem 1. März 2003 wurde der Geschädigten zudem aufgrund eines Invaliditätsgrades von 50 % eine halbe Rente der Invalidenversicherung (IV) ausbezahlt. A.b. Mit Urteil vom 27. März 2014 hiess das Obergericht des Kantons Aargau eine von der Geschädigten erhobene Klage teilweise gut und verpflichtete die A._ AG, der Geschädigten Schadenersatz in der Höhe von Fr. 521'543.20 nebst verschiedenen Zinsbetreffnissen zu bezahlen. Ein Teilbetrag von Fr. 83'934.50 betraf den kapitalisierten Erwerbsschaden, der nach Abzug der (unstrittigen) künftigen Sozialversicherungsleistungen als Direktschaden verblieb. B. Nach dem rechtskräftigen Abschluss des Direktschadensprozesses gelangte die Suva an das Handelsgericht des Kantons Aargau und beantragte, die A._ AG sei kostenfällig zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr. 733'285.65 nebst Zins zu 5 % seit 1. Juni 2016 auf Fr. 603'528.37 zu bezahlen. Das Handelsgericht hiess die Klage am 28. März 2017 teilweise gut und verpflichtete die Beklagte, der Klägerin Fr. 228'117.95 zuzüglich Verzugszins von 5 % seit 1. Juni 2016 auf Fr. 343'505.10 zu bezahlen. Die Gerichtskosten auferlegte es den Parteien je zur Hälfte und sprach keine Parteientschädigungen zu. Es erwog, insgesamt stünden der Klägerin Regressansprüche von Fr. 576'391.40 und aufgelaufene Regresszinsen von Fr. 67'113.70, total Fr. 643'505.10 zu. Davon abzuziehen seien die erfolgten Akontozahlungen von Fr. 300'000.--, womit ein Anspruch von Fr. 343'505.10 verbleibe. Im Umfang von Fr. 115'387.15 habe die Beklagte die Klage anerkannt, weshalb ein zuzusprechender Betrag von Fr. 228'117.95 verbleibe. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, in Abänderung von Ziffer 1 des Urteils des Handelsgerichts sei die Beschwerdegegnerin kostenfällig zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr. 572'916.95 zuzüglich 5 % Zins seit 1. Juni 2016 zu bezahlen. Die Kosten des Verfahrens vor Handelsgericht seien in Abänderung von Ziffer 2 zu 80 % der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Die Beschwerdegegnerin trägt auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde an. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Parteien haben unaufgefordert repliziert und dupliziert.