Sachverhalt: A. Der als selbstständig erwerbender Maurer tätig gewesene A._ (Jahrgang 1954) meldete sich am 15. Dezember 2009 wegen Rücken- und Hüftbeschwerden zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach Abklärungen in medizinischer und beruflicher Hinsicht und nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle des Kantons Solothurn mit Verfügung vom 19. Oktober 2011 einen Anspruch auf Invalidenrente mangels eines den Schwellenwert von 40 % erreichenden Invaliditätsgrades. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 30. Oktober 2012 ab. Mit Urteil 8C_975/2012 vom 1. Juli 2013 hob das Bundesgericht in Gutheissung der Beschwerde den vorinstanzlichen Entscheid und die Verfügung der IV-Stelle vom 19. Oktober 2011 auf und wies die Sache an die Verwaltung zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über den Anspruch auf eine Invalidenrente neu verfüge. Die IV-Stelle holte unter anderem das Gutachten des Dr. med. B._, Innere Medizin FMH, spez. Rheumaerkrankungen, vom 7. Mai 2015 ein. Danach war der Versicherte vor allem wegen des chronifizierten lumbospondylogenen Schmerzsyndroms im angestammten Beruf als selbstständig erwerbender Kundenmaurer nicht mehr, hingegen in einer den körperlichen Beeinträchtigungen besser angepassten Tätigkeit weiterhin zu 80 % arbeitsfähig. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 9. Mai 2016 erneut einen Anspruch auf Invalidenrente. B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde sprach das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn dem Versicherten ab 1. Juni 2010 eine Viertelsrente zu (Entscheid vom 19. Juni 2017). C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei in Bestätigung der Verfügung vom 9. Mai 2016 aufzuheben. Ferner beantragt sie, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.