Sachverhalt: A. Im Strafverfahren Nr. 300 16 253 stellte die Präsidentin des Strafgerichts Basel-Landschaft Jacqueline Kiss mit Verfügung vom 25. Juli 2016 fest, dass A._ den in der Anklageschrift vom 11. Juli 2016 nicht aufgeführten Tatbestand der Schändung oder des Versuchs dazu erfüllt haben könnte und er dazu nicht spezifisch befragt worden sei. Jacqueline Kiss wies das Verfahren unter Aufhebung der Rechtshängigkeit an die Staatsanwaltschaft zur Durchführung der notwendigen Verfahrenshandlungen und allfälliger Ergänzung der Anklageschrift zurück. Mit ergänzter Anklageschrift vom 1. September 2016 warf die Staatsanwaltschaft A._ nunmehr auch Schändung mit einem Kind (Art. 191 StGB) vor. Mit Verfügung vom 12. September 2016 liess Strafgerichtspräsidentin Jacqueline Kiss das Strafverfahren betreffend die Anklage vom 11. Juli 2016 und die ergänzte Anklage vom 1. September 2016 als Neueingang unter der Nr. 300 16 314 erfassen. Zudem bestimmte sie, dass die bereits im Strafverfahren Nr. 300 2016 253 erlassene Beweisverfügung vom 21. Juli 2016 mit Ausnahme der darin gesetzten Fristen auch für das neue Verfahren gelte; sie setzte den Parteien eine neue Frist zur Stellung von Beweis- und Verfahrensanträgen bis zum 12. Oktober 2016 an. Mit Schreiben vom 4. Oktober 2016 beantragte A._ beim Strafgericht, es sei Strafgerichtspräsidentin Jacqueline Kiss in den Ausstand zu versetzen. Die Strafgerichtspräsidentin überwies mit Eingabe vom 12. Oktober 2016 das Ausstandsgesuch vom 4. Oktober 2016 zur Beurteilung an das Kantonsgericht, Abteilung Strafrecht, und beantragte dessen Abweisung. Mit Replik vom 31. Oktober 2016 hielt A._ an seinem Ausstandsbegehren fest. Mit Beschluss vom 15. November 2016 wies das Kantonsgericht das Ausstandsgesuch ab. B. Mit Eingabe vom 23. Januar 2017 führt A._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht mit den Anträgen, den angefochtenen Beschluss vom 15. November 2016 aufzuheben und Strafgerichtspräsidentin Jacqueline Kiss ab dem 25. Juli 2016 in den Ausstand zu versetzen. Des Weiteren stellt A._ ein Gesuch um "amtliche Verteidigung". Das Kantonsgericht stellt mit Eingabe vom 6. Februar 2017 Antrag auf Beschwerdeabweisung. Die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft beantragt in ihrer Vernehmlassung vom 8. Februar 2017, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer hält mit Eingabe vom 27. März 2017 an seinen Rechtsbegehren fest.