Sachverhalt: A. Am 29. Januar 2005 ersuchte die Oberstaatsanwaltschaft Sisli, Istanbul (Türkei), die schweizerischen Behörden um Rechtshilfe in einem Strafverfahren wegen Wirtschaftsdelikten. Die ersuchende Behörde beantragte insbesondere die Edition von Bankunterlagen zu diversen Konten bei Banken mit Sitz in der Schweiz. Das Rechtshilfeersuchen wurde zum Vollzug an die Bundesanwaltschaft (BA) übertragen. B. Mit ergänzendem Rechtshilfegesuch vom 12. Juni 2007 beantragte die ersuchende Behörde die Sperre eines Kontos von A._ und mit ergänzendem Gesuch vom 4. Mai 2015 die Herausgabe des betreffenden Kontenguthabens (gestützt auf ein Einziehungsurteil vom 29. März 2013 der 8. Grossen Strafkammer von Istanbul). Mit Schlussverfügung vom 18. Oktober 2016 bewilligte die BA die Herausgabe des Kontenguthabens an die ersuchende Behörde. C. Die von der Konteninhaberin gegen die Schlussverfügung der BA vom 18. Oktober 2016 erhobene Beschwerde hiess das Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer (BStGer), mit Entscheid vom 13. Juli 2017 gut. Das BstGer hob die Schlussverfügung vom 18. Oktober 2016 auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an die BA zurück unter der Anweisung, es sei der ersuchenden Behörde Gelegenheit zu geben, sich zur Gewährung des Anspruchs der betroffenen Konteninhaberin auf rechtliches Gehör im türkischen Verfahren zu äussern und allenfalls zu belegen, dass diese Verfahrensgarantie eingehalten wurde. D. Am 27. September 2017 forderte die BA (im zurückgewiesenen Rechtshilfeverfahren) die ersuchende Behörde auf, sich zur Gewährung des rechtlichen Gehörs der betroffenen Konteninhaberin im türkischen Verfahren zu äussern und allenfalls zu belegen, dass diese Verfahrensgarantie eingehalten worden sei. Davon machte die ersuchende Behörde mit Schreiben vom 4. Oktober 2017 Gebrauch. Mit neuer Schlussverfügung vom 20. Dezember 2017 bewilligte die BA (erneut) die Herausgabe des gesperrten Kontenguthabens an die ersuchende Behörde. E. Die Schlussverfügung vom 20. Dezember 2017 focht die Konteninhaberin am 22. Januar 2018 (wiederum) beim BstGer an. Sie machte unter anderem geltend, entgegen den Aufforderungen des BstGer und der BA habe die ersuchende Behörde auch im zurückgewiesenen Rechtshilfeverfahren nicht dargetan, dass der Konteninhaberin im türkischen Verfahren (das zum Einziehungsurteil vom 29. März 2013 führte) das rechtliche Gehör gewährt worden wäre. Mit Entscheid vom 6. August 2018 wies das Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, die Beschwerde ab. F. Gegen den Entscheid des BStGer vom 6. August 2018 gelangte die Konteninhaberin mit Beschwerde vom 20. August 2018 an das Bundesgericht. Sie beantragt im Hauptstandpunkt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Freigabe der gesperrten Vermögenswerte an sie; im Eventualstandpunkt beantragt sie die Rückweisung der Rechtshilfesache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung. Das BstGer liess sich am 31. August 2018 vernehmen, während das Bundesamt für Justiz am 3. September 2018 auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtete. Die BA beantragt mit Vernehmlassung vom 4. September 2018, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Die Beschwerdeführerin replizierte am 18. September 2018.