Sachverhalt: A. A._, Inhaber der unterdessen im Handelsregister gelöschten Einzelfirma C._, welche die Beratung und den Verkauf von Versicherungen zum Zweck hatte, erstattete mit Schreiben vom 20. März 2019 Strafanzeige u.a. gegen B._. A._ wirft B._ vor, er hätte in seiner beruflichen Funktion als Konkursverwalter im Zusammenhang mit dem Konkursverfahren über die Krankenkasse D._ über die mit Verfügung vom 28. April 2005 der Konkurs eröffnet worden sei, Straftaten begangen. Insbesondere habe B._ als Vertreter der Konkursmasse der Krankenkasse D._ am 28. Januar 2014 und am 10. Februar 2014 zwei unzulässige Vereinbarungen mit der Hauptgläubigerin, der E._, abgeschlossen. In diesen sei festgehalten worden, dass die E._ einen zweckgebundenen Betrag in die Konkursmasse einzahle, welcher ausschliesslich zur Befriedigung von 68 Gläubigern, Kunden der C._, zu verwenden sei. In der Folge habe B._ diesen Gläubigern mit Verfügung vom 20. Februar 2014 mitgeteilt, dass sie nach ihrer vollständigen Befriedigung aus dem Kollokationsplan gestrichen würden, was dann auch der Fall gewesen sei. Durch dieses Verhalten habe sich B._ der Bestechung bei Zwangsvollstreckung und des Amtsmissbrauchs schuldig gemacht. Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland überwies die Akten mit Verfügung vom 16. April 2019 an die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich zum Entscheid über die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung. Mit Beschluss vom 19. Juni 2019 erteilte das Obergericht der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zur Strafverfolgung nicht. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, dass in keiner Weise von einem Anfangsverdacht auf ein strafrechtlich relevantes Verhalten von B._ ausgegangen werden könne. B. Mit Eingabe vom 23. August 2019 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragt, der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland sei die Ermächtigung zur Strafverfolgung von B._ zu erteilen, eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit dem Auftrag, die Ermächtigung zu erteilen. Der Beschwerdegegner stellt den Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Das Obergericht sowie die Oberstaatsanwaltschaft verzichten auf eine Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hält, vertreten durch seinen Rechtsanwalt, an seinen Anträgen fest und reicht zudem eine persönliche Stellungnahme ein.