Sachverhalt: A. Die Eheleute A.A._ und B.A._ deklarierten in der Steuererklärung 2010 ein steuerbares Einkommen von Fr. 0.--. Bezüglich ihres Vermögens wiesen sie eine Überschuldung von Fr. 2'748'447.-- aus. Mit Auflage vom 17. Februar 2015 verlangte der zuständige Steuerkommissär Erklärungen für die Abnahme der Überschuldung von Fr. 482'000.-- verglichen mit der Steuererklärung der Steuerperiode 2009 sowie Angaben dazu, wie im Jahr 2010 der Lebensaufwand bestritten wurde. Die Steuerpflichtigen reichten in der Folge Unterlagen zur Bestreitung ihres Lebensunterhalts zu den Akten. Auf eine Mahnung vom 8. Dezember 2015 zur Erfüllung der Auflage reagierten die Steuerpflichtigen nicht. B. Am 9. Dezember 2015 stellte der Steuerkommissär den Steuerpflichtigen einen Einschätzungs- bzw. Veranlagungsvorschlag für die Steuerperiode 2010 zu, in welchem er gegenüber der Deklaration der Steuerpflichtigen einen Ermessenszuschlag von "Fr. 620'000.-- als undeklarierte weitere Einkünfte" vornahm. Nach einer E-Mailkorrespondenz und einer Besprechung vom 6. Juni 2016 schätzte der Steuerkommissär die Steuerpflichtigen am 15. Juni 2016 entsprechend seinem Vorschlag für die Staats- und Gemeindesteuern mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 361'900.-- und einem steuerbaren Vermögen von Fr. 0.-- ein. Gleichentags erfolgte die Veranlagung für die direkte Bundessteuer mit einem Einkommen von Fr. 416'300.-- (satzbestimmend Fr. 369'700.--). Das kantonale Steueramt Zürich wies die dagegen erhobene Einsprache am 6. September 2018 ab. Die gegen diesen Einspracheentscheid erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid des Steuerrekursgerichts des Kantons Zürich vom 30. August 2019; Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. Februar 2020). C. Mit Eingabe vom 4. Mai 2020 erheben die Steuerpflichtigen beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Es sei das im Einspracheentscheid vom 6. September 2018 festgesetzte steuerbare Einkommen betreffend die direkte Bundessteuer von Fr. 416'300.-- auf Fr. 0.-- und betreffend die Staats- und Gemeindesteuern von Fr. 361'900.-- auf Fr. 0.-- herabzusetzen. Die Vorinstanz und das kantonale Steueramt Zürich ersuchen um Abweisung der Beschwerde. Die Steuerpflichtigen replizieren.