Sachverhalt: A. Am 2. September 2013 erstattete die A._ AG Strafanzeige gegen X._ wegen Betrugs und Erwirkung unrechtmässiger Leistungen im Sinne von Art. 87 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 1946 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG; SR 831.10) i.V.m. Art. 70 des Bundesgesetzes vom 19. Juni 1959 über die Invalidenversicherung (IVG; SR 831.20). Mit Eingabe vom 18. Mai 2016 reichte die A._ AG eine Ergänzung ihrer ersten Strafanzeige ein. B. Die Staatsanwaltschaft stellte das Strafverfahren am 26. September 2016 ein. Gegen diese Verfügung erhob die A._ AG Beschwerde, auf die das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 24. April 2017 nicht eintrat. C. Die A._ AG erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt im Wesentlichen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 24. April 2017 sei aufzuheben und das Verfahren an die Vorinstanz zurückzuweisen, mit der Anweisung, auf die Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung vom 26. September 2016 einzutreten. Die Oberstaatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich sowie X._ haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.