Sachverhalt: A. Nach gegenseitigen Familienbesuchen in der Schweiz und Peru heiratete A._ (peruanischer Staatsangehöriger; geb. 1984) am 4. August 2006 seine damals 17-jährige Cousine, die Schweizer Staatsangehörige B._ (nachfolgend: Ehefrau). Nachdem die Mutter der Ehefrau den Behörden zugesichert hatte, dass A._ zusammen mit der Ehefrau in ihrem Haushalt leben könne und sie bis zur finanziellen Unabhängigkeit des Ehepaars alle anfallenden Kosten für beide Personen übernehmen werde, durfte A._ am 23. Oktober 2006 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz einreisen. Er erhielt eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau. Am 18. Januar 2010 meldete A._ dem Amt für Migration des Kantons Basel-Landschaft (AfM), dass er mit seiner Ehefrau per 31. Januar 2010 eine eigene Wohnung beziehen würde. Daraufhin verlängerte das AfM seine Aufenthaltsbewilligung bis zum 22. November 2011. Von Februar 2010 bis Mai 2010 wurde A._ von der Sozialhilfe unterstützt. Mit Schreiben vom 9. September 2010 teilte die Ehefrau dem AfM mit, dass A._ aus Ausbildungsgründen (Ausbildung zum Koch) für zwei Jahre nach Peru reisen müsse. Sie werde während dieser Zeit aufgrund ihres Studiums in der Schweiz bleiben. Zugleich erkundigte sich die Ehefrau, was sie tun müsse, damit ihr Mann die Aufenthaltsbewilligung nicht verliere und nach dem Auslandsaufenthalt problemlos wieder einreisen könne. Mit Schreiben vom 7. Oktober 2010 teilte das AfM den Ehegatten mit, dass die Aufenthaltsbewilligung nicht beibehalten werden könne und ein zweijähriger Auslandsaufenthalt die Aufenthaltsbewilligung zum Erlöschen bringe. Bei geplanter Wiedereinreise könnten sie ein neues Einreisegesuch stellen. Ein weiteres Gesuch vom 29. November 2010 um Aufrechterhaltung der Aufenthaltsbewilligung wies das AfM telefonisch ab. Im November 2010 reise A._ nach Peru aus. Am 12. August 2013 reiste A._ wieder in die Schweiz ein. Das AfM stellte ihm eine neue Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau aus. Diese wurde zuletzt bis am 11. August 2016 verlängert. Seit seiner Rückkehr in die Schweiz arbeitet A._ als Koch. Nach eigenen Angaben trennten sich A._ und seine Ehefrau Anfang Januar 2016. Am 15. März 2016 erfolgte die Scheidung auf gemeinsames Begehren. B. Am 7. April 2016 beantragte A._ eine "eigenständige" Aufenthaltsbewilligung. Mit Verfügung vom 3. Januar 2017 verweigerte das AfM die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und wies A._ aus der Schweiz weg. Die kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos: Nachdem der Regierungsrat die Beschwerde mit Regierungsratsbeschluss vom 23. Mai 2017 abschlägig beurteilt hatte, wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht die gegen den Regierungsratsbeschluss erhobene Beschwerde mit Urteil vom 31. Januar 2018 (eröffnet am 31. Mai 2018) ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 28. Juni 2018 beantragt der Beschwerdeführer, dass das Urteil des Kantonsgerichts vom 31. Januar 2018 aufgehoben werde, das AfM angewiesen werde, die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zugebilligt werde. Der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft hat sich vernehmen lassen und beantragt Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 29. Juni 2018 erkannte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.