Sachverhalt: A. Die 1959 geborene A._ (verheiratet, Mutter zweier 1991 und 1993 geborener Kinder) war seit 1. April 1990 in einem 70 %-Pensum als Sachbearbeiterin bei der B._ AG und seit 1. Januar 2008 zusätzlich bei der C._ AG im Umfang von vier Stunden pro Woche als Hauswartin tätig. Im Mai 2013 meldete sich A._ unter Hinweis auf eine Diskushernienoperation, welcher sie sich am 4. Januar 2013 unterzogen hatte, bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich prüfte die medizinischen und die erwerblichen Verhältnisse. Sie sprach der Versicherten Frühinterventionsmassnahmen in Form der Kostenübernahme für den Transport an den Arbeitsplatz sowie in Form von Arbeitsplatzanpassungen zu (Mitteilungen vom 26. und 30. September sowie vom 2. Dezember 2013). In einer weiteren Mitteilung vom 20. Januar 2014 stellte die Verwaltung fest, der Arbeitsplatzerhalt sei erfolgreich abgeschlossen; die Versicherte könne ihrer bisherigen Tätigkeit im Umfang eines Arbeitspensums von wunschgemäss neu 60 % wieder nachgehen. Als die IV-Stelle mit Vorbescheid vom 6. Juni 2014 die Verneinung eines Rentenanspruchs in Aussicht stellte, erhob A._ Einwand. Die IV-Stelle zog weitere medizinische Akten bei. Nach erneuter Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach sie der Versicherten eine auf die Zeit vom 1. Mai bis 30. November 2014 befristete ganze Invalidenrente zu (ermittelter Invaliditätsgrad von 100 %; Verfügung vom 13. März 2015). B. Beschwerdeweise liess A._ beantragen, die Verfügung sei aufzuheben und es seien ihr die gesetzlichen Leistungen (inklusive berufliche Massnahmen) für eine Erwerbsunfähigkeit von mindestens 40 % (zuzüglich Verzugszins von 5 %) zuzusprechen. Es sei beim vertrauensärztlichen Gutachter der BVK eine schriftliche Stellungnahme zu verschiedenen Fragen einzuholen. Es seien bei der BVK die vollständigen Akten beizuziehen. Eventualiter sei ein gerichtliches Gutachten inklusive EFL-Abklärung einzuholen. Subeventualiter sei die Sache zur ergänzenden Abklärung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 8. Juni 2017 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde gut, hob die Verfügung vom 13. März 2015 auf und stellte fest, dass die Versicherte vom 1. Mai bis 30. November 2014 Anspruch auf eine ganze Rente und ab 1. Dezember 2014 Anspruch auf eine Viertelsrente hat (zuzüglich Verzugszins auf den nachzuzahlenden Rentenleistungen ab 22. Mai 2015). Nach Eintritt der Rechtskraft sei die Sache an die IV-Stelle zu überweisen, damit sie den Anspruch auf berufliche Massnahmen prüfe und anschliessend darüber verfüge. C. Die IV-Stelle lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und die Verfügung vom 13. März 2015 zu bestätigen. In prozessualer Hinsicht ersucht sie darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. A._ lässt beantragen, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Der angefochtene Entscheid sei vollumfänglich zu bestätigen. Das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung sei abzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) schliesst auf Gutheissung der Beschwerde.