Sachverhalt: A. A.a. A._, geboren am 10. Oktober 1940, iranischer Staatsangehöriger, reiste am 9. November 1969 in die Schweiz ein und erhielt zunächst eine Aufenthaltsbewilligung, 1979 dann die Niederlassungsbewilligung. Mit Urteil vom 11. Juni 1999 verurteilte ihn das Obergericht des Kantons Aargau wegen Urkundenfälschung, falscher Anschuldigung, mehrfacher Verleumdung, mehrfacher Beschimpfung, Nötigung und mehrfacher versuchter Nötigung, mehrfacher Drohung, mehrfacher Sachbeschädigung, mehrfacher Sachentziehung, Verletzung des Schriftgeheimnisses, mehrfachen Missbrauchs des Telefons, Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung, Widerhandlung gegen das Arbeitslosenversicherungsgesetz und mehrfacher Verstösse gegen das SVG zu einer Gefängnisstrafe von 27 1/2 Monaten und verwies ihn gestützt auf aArt. 55 StGB für fünf Jahre unbedingt des Landes. Am 16. Dezember 1999 verurteilte ihn das Obergericht wegen mehrfacher Sachbeschädigung, Sachentziehung, mehrfacher Drohung, mehrfachen Missbrauchs des Telefons, mehrfacher versuchter Nötigung, vorsätzlicher Beeinträchtigung der Betriebssicherheit eines Fahrzeugs, mehrfacher Beschimpfung und Tätlichkeit zu einer Zusatzstrafe von 12 Monaten Gefängnis. A.b. Am 8. Februar 2000 verfügte die Fremdenpolizei des Kantons Aargau gestützt auf Art. 10 Abs. 1 lit. a des damaligen Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; BS 1 121) die Ausweisung von A._ für unbestimmte Zeit. Diese Verfügung erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Ein Wiederaufnahmebegehren wies die Fremdenpolizei am 9. November 2000 ab. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel wurden rechtskräftig abgewiesen (zuletzt Urteil des Rekursgerichts im Ausländerrecht des Kantons Aargau vom 6. April 2001). Es folgten weitere Verurteilungen zu acht Monaten Gefängnis (Urteil Bezirksgericht Lenzburg vom 14. Dezember 2000 wegen mehrfacher Drohung, Sachbeschädigung, geringfügiger Sachentziehung sowie illegalen Aufenthalts) und zehn Wochen Gefängnis (Urteil Bezirksgericht Lenzburg vom 19. Juli 2001 wegen Anstiftung zu mehrfacher Drohung). Ende März 2001 erhielt A._ Hafturlaub und ein Rückreisevisum zur Beerdigung seiner Mutter im Iran. A.c. Die Fremdenpolizei forderte A._ nach seiner Entlassung aus dem Strafvollzug aufgrund seiner rechtskräftigen Ausweisung mehrfach auf, die Schweiz bis spätestens 31. Dezember 2001 zu verlassen. Er teilte am 31. Dezember 2001 mit, er sei nach Deutschland ausgereist, wurde aber am 21. März 2003 in Reinach verhaftet. Es stellte sich heraus, dass er sich in der Zwischenzeit mehrheitlich oder zumindest zeitweise in der Schweiz aufgehalten und hier gearbeitet hatte. Mit Urteil des Bezirksgerichts Kulm vom 4. April 2003 wurde er zu 60 Tagen Gefängnis verurteilt, unter anderem wegen Verweisungsbruchs und Stellenantritt ohne Bewilligung. Nach seiner Haftentlassung wurde A._ nach Deutschland überstellt, reiste jedoch gleichentags wieder in die Schweiz ein. Das Bezirksgericht Kulm verurteilte ihn deswegen am 6. Januar 2004 erneut wegen Verweisungsbruchs zu einer Gefängnisstrafe von acht Monaten und verwies ihn nochmals für fünf Jahre des Landes. Am 4. Januar 2005 wurde er durch das Amtsstatthalteramt Sursee wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung zu sechs Wochen Gefängnis verurteilt. Am 5. Juli 2005 teilte er dem Migrationsamt mit, er sei ausgereist. Gemäss Polizeirapport hielt er sich jedoch in den Folgemonaten im Raum Menziken auf. Am 9. Mai 2006 wurde er durch das Amtsstatthalteramt Sursee wegen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen und Widerhandlungen gegen das ANAG zu drei Monaten Gefängnis verurteilt. A.d. Am 5. Februar 2008 ersuchte A._ das Migrationsamt, die "Landesverweisung" aufzuheben und ihm eine Niederlassungsbewilligung zu erteilen. Das Amt lehnte das Ersuchen mit formlosem Schreiben vom 12. Februar 2008 ab, wies ihn darauf hin, dass er sich rechtswidrig in der Schweiz aufhalte, und forderte ihn auf, umgehend auszureisen. A._ gab dieser Aufforderung keine Folge, sondern ersuchte am 6. Mai 2008 erneut um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung als Rentner. Das Migrationsamt trat mit Verfügung vom 5. Juni 2009 auf das Gesuch nicht ein, was rechtsmittelweise bestätigt wurde (zuletzt Urteil des Bundesgerichts 2D_34/2011 vom 11. Juli 2011). In der Folge forderte das Migrationsamt A._ erneut zur Ausreise aus, was dieser weiterhin verweigerte. Zwischenzeitlich wurde er erneut u.a. wegen rechtswidrigen Aufenthalts verurteilt. B. Am 31. August 2015 ersuchte A._ erneut um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zur erwerbslosen Wohnsitznahme, was das Migrationsamt am 8. Juli 2016 ablehnte. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Einspracheentscheid vom 24. November 2016; Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 27. Juni 2018). C. A._ erhebt mit Eingabe vom 14. August 2018 subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, es sei festzustellen, dass er ein unbefristetes Aufenthaltsrecht (Niederlassungsrecht) in der Schweiz habe. Eventualiter seien die Akten an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht und das Amt für Migration und Integration beantragen Abweisung der Beschwerde.