Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 18. Juni 2015 verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Uri A._ als einzelzeichnungsberechtigte Gesellschafterin und Geschäftsführerin der B._ GmbH zur Bezahlung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 92'692.40 für entgangene Sozialversicherungsbeiträge. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 19. August 2015 fest. B. Am 16. September 2015 führte C._ im Namen von A._ Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 19. August 2015. Am 21. September 2015 teilte das Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, C._ mit, dass er die für eine berufsmässige Vertretungstätigkeit geforderten Voraussetzungen nicht erfülle. Es werde die Möglichkeit eingeräumt, innert drei Tagen eine von A._ persönlich unterzeichnete Beschwerdeschrift einzureichen, anderenfalls auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Den daraufhin am 24. September 2015 von C._ gestellten Antrag um Zulassung als gerichtlicher Vertreter lehnte das Obergericht mit Zwischenentscheid vom 30. Oktober 2015 ab. Am 25. November 2015 reichte die Beschwerdeführerin eine nunmehr persönlich unterzeichnete Beschwerde ein, welche das Obergericht unter Bestätigung einer reduzierten Schadenersatzforderung im Umfang von 60'926.35 teilweise guthiess (Entscheid vom 7. Oktober 2016). C. Die Ausgleichskasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Sowohl A._ wie auch das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme.