Sachverhalt: A. A._ wurde mit Strafbefehl vom 14. Januar 2019 der Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern wegen Hinderung einer Amtshandlung, rechtswidrigen Aufenthalts in der Schweiz und Konsums von Betäubungsmitteln mit einer Freiheitsstrafe von 90 Tagen und einer Busse von Fr. 100.-- bestraft. Dieser Strafbefehl wurde ihm am 1. Mai 2019 anlässlich einer Einvernahme persönlich gegen Empfangsbestätigung ausgehändigt. B. Mit Eingabe vom 4. Juli 2019 erhob A._ Einsprache gegen den Strafbefehl und stellte eventualiter ein Gesuch um Wiederherstellung der Einsprachefrist. Die Staatsanwaltschaft teilte ihm mit Schreiben vom 15. Juli 2019 mit, die Einsprache sei offensichtlich verspätet. Am 18. Juli 2019 beantragte A._ erneut, es sei festzustellen, dass die Einsprache rechtzeitig erfolgt und auf diese einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft überwies das Verfahren zwecks Überprüfung der Gültigkeit der Einsprache an das Bezirksgericht Luzern und beantragte diesem, die Ungültigkeit der Einsprache festzustellen. Sie sistierte das Wiederherstellungsverfahren bis zum Entscheid über die Gültigkeit der Einsprache. Das Bezirksgericht Luzern erklärte die Einsprache von A._ vom 4. Juli 2019 mit Verfügung vom 6. Januar 2020 für ungültig und trat auf sie nicht ein. Es stellte fest, dass der Strafbefehl vom 14. Januar 2019 rechtskräftig sei. Mit Beschluss vom 3. Juni 2020 wies das Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, die dagegen erhobene Beschwerde von A._ ab. C. A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses. Die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, die Einsprache materiell zu behandeln. Eventualiter sei die Sache an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen. Für die zwei gerichtlichen Vorverfahren sei ihm eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen. Er ersucht um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung und beantragt, seiner Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu gewähren. D. Der Präsident der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts gewährte der Beschwerde mit Verfügung vom 22. Juli 2020 die aufschiebende Wirkung, soweit ihr diese nicht ohnehin von Gesetzes wegen zukam.