Sachverhalt: A. A.a. Der 1982 geborene A._, türkischer Staatsangehöriger, reiste erstmals 1996 zusammen mit seiner Mutter und vier Geschwistern in die Schweiz ein und ersuchte um Asyl. Das Asylgesuch wurde am 1. Oktober 1996 abgewiesen. Nachdem alle von A._ erhobenen Rechtsmittel erfolglos geblieben waren, wurde er am 21. Juni 2005 in die Türkei ausgeschafft. A.b. Am 1. Oktober 2009 heiratete A._ in der Türkei die Schweizer Bürgerin B._ und reiste am 6. März 2010 in die Schweiz ein. Das Migrationsamt des Kantons Aargau (Art. 105 Abs. 2 BGG) erteilte ihm eine Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs. Die Ehegatten trennten sich am 25. Juni 2010. Am 17. Juli 2010 kam das gemeinsame Kind, C._, zur Welt, welches Schweizer Bürger ist. A.c. Ein eingeleitetes Verfahren betreffend den Widerruf der Aufenthaltsbewilligung von A._ wurde sistiert, nachdem beide Ehegatten die Wiederaufnahme der Ehegemeinschaft in Aussicht stellten. Im März 2012 nahmen die Ehegatten das Eheleben wieder auf. Am 10. April 2013 kam das zweite gemeinsame Kind, D._, zur Welt, welches ebenfalls Schweizer Bürger ist. Nachdem die Familie in den Kanton Zürich gezogen war, erteilte das Migrationsamt des Kantons Zürich A._ eine Aufenthaltsbewilligung, die zuletzt am 20. November 2014 mit Gültigkeit bis 31. März 2016 verlängert wurde (Art. 105 Abs. 2 BGG). A.d. Mit Urteil und Verfügung des Eheschutzgerichts Bülach vom 25. November 2013 wurde das Getrenntleben der Ehegatten bewilligt und wurden die Kinder unter die Obhut der Mutter gestellt. Mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 2. November 2015 wurde die Ehe rechtskräftig geschieden und wurden die Kinder unter die alleinige elterliche Sorge der Mutter gestellt. A.e. A._ wurde mit Verfügung der IV-Stelle der Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich (SVA) vom 24. Juli 2014 eine ganze ausserordentliche Invalidenrente von monatlich Fr. 1'560.-- zugesprochen. Zudem wurde er mit Sozialhilfeleistungen von Fr. 114'253.-- (Stand: 4. Oktober 2017) unterstützt. B. A._ wurde mehrfach straffällig, wobei es zu folgenden Verurteilungen kam: - bedingte Freiheitsstrafe von zwei Monaten (Probezeit zwei Jahre) wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Strafbefehl der [damaligen] Bezirksanwaltschaft II des Kantons Zürich vom 25. Oktober 2001); - bedingte Freiheitsstrafe von 30 Tagen (Probezeit drei Jahre) wegen Vergehens gegen das Betäubungsmittelgesetz sowie mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Strafbefehl der [damaligen] Bezirksanwaltschaft des Kantons Zürich vom 25. April 2002); - bedingte Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- (Probezeit vier Jahre) sowie Busse von Fr. 300.-- wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat vom 27. September 2010); - Busse von Fr. 200.-- wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau vom 8. August 2013); - unbedingte Freiheitsstrafe von 22 Monaten mit gleichzeitiger Anordnung einer ambulanten Massnahme im Sinne von Art. 63 Abs. 1 StGB unter Aufschub des Vollzugs der Freiheitsstrafe zugunsten der ambulanten Massnahme, wegen Gefährdung des Lebens (Art. 129 StGB), Freiheitsberaubung und Entführung (Art. 183 Ziff. 1 StGB), mehrfacher Nötigung (Art. 181 StGB, teilweise in Verbindung mit Art. 22 StGB [Versuch]) sowie mehrfacher Drohung (Art. 180 Abs. 1 StGB, teilweise in Verbindung mit Art. 180 Abs. 2 lit. a StGB [Drohung während der Ehe]) (Urteil des Bezirksgerichts Bülach vom 3. Juni 2015). A._ befand sich vom 27. Juli 2013 bis 9. April 2014 in Haft. Im Anschluss erfolgte der Eintritt zur stationären Behandlung nach Art. 63 Abs. 3 StGB in die Klinik für Forensische Psychiatrie, Rheinau. Seit dem 11. Juni 2014 befindet er sich in einer ambulanten Massnahme in der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich (PUK). C. C.a. Mit Verfügung vom 4. Februar 2016 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Aufenthaltsbewilligung von A._ und entzog einem allfälligen Rekurs die aufschiebende Wirkung. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 6. März 2017 ab, soweit er nicht gegenstandslos geworden war. C.b. Mit Urteil vom 12. Juli 2017 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs gut, hob den Rekursentscheid auf und wies die Sache zur weiteren Untersuchung und zum Neuentscheid im Sinne der Erwägungen an die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion zurück. Mit Entscheid vom 29. November 2017 wies die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion den Rekurs von A._ im zweiten Rechtsgang ab, soweit er nicht gegenstandslos geworden war, und entschied, dass A._ die Schweiz unverzüglich nach der Entlassung aus der gerichtlich angeordneten ambulanten Massnahme bzw. aus dem allfälligen Strafvollzug zu verlassen habe. C.c. Eine dagegen erhobene Beschwerde von A._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, mit Urteil vom 21. März 2018 ab. D. Mit Eingabe vom 9. Mai 2018 (Postaufgabe) reicht A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht ein. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 21. März 2018 sei aufzuheben und es sei ihm die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen resp. zu verlängern. Eventualiter sei das Verfahren zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und -verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde und verzichtet im Übrigen auf eine Vernehmlassung. Das Migrationsamt, die Sicherheitsdirektion und das Staatssekretariat für Migration verzichten ebenfalls auf eine Vernehmlassung.