Sachverhalt: A. Der 1959 geborene A._ meldete sich im April 2010 unter Hinweis auf ein psychisches Leiden mit Depressionen zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Im September 2010 erlitt er zudem einen Verkehrsunfall. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen klärte den Sachverhalt ab und gewährte dem Versicherten Kostengutsprache für eine berufliche Abklärung. Im September 2014 nahm sie einen Auszug aus dem Profil des A._ in einem sozialen Netzwerk sowie eine Liste von Darts-Turnieren, an denen er offenbar teilgenommen hatte, zu den Akten. Hierauf veranlasste sie ein psychiatrisches Gutachten durch Dr. med. B._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie sowie Neurologie, (Expertise vom 8. Mai 2015). Dieser attestierte dem Versicherten eine 50%ige Arbeitsfähigkeit. Im Juni 2015 nahm die IV-Stelle einen Bericht über eine vom Haftpflichtversicherer veranlasste Observation des Versicherten zu den Akten. Daraufhin forderte sie Dr. med. B._ dazu auf, den Observationsbericht zu studieren und verschiedene Rückfragen zu seinem Gutachten zu beantworten, was dieser mit Stellungnahme vom 4. Oktober 2015 tat. Nach Einholung eines Berichts des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) und durchgeführtem Vorbescheidverfahren wies die IV-Stelle das Rentenbegehren ab (Verfügung vom 30. Mai 2016). B. Die hiergegen erhobene Beschwerde, mit welcher A._ um Zusprache einer halben Rente mit Wirkung ab dem 1. September 2011 (zzgl. 5 % Zinsen) ersuchte, hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 13. September 2018 teilweise gut. Es hob die Verfügung vom 30. Mai 2016 auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung und zur anschliessenden neuen Verfügung im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurück. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Verfügung vom 30. Mai 2016 zu bestätigen. A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Die Vorinstanz beantragt - unter Verzicht auf eine Stellungnahme - ebenfalls die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.