Sachverhalt: A. Die 1948 geborene A._ registrierte sich im Dezember 2015 beim Online-Broker B._, um mit sog. binären Optionen auf Börsenkurse zu wetten. Nachdem sie zunächst nur kleinere Beträge auf ihr Online-Handelskonto eingezahlt und damit erfolgreich spekuliert hatte, überwies sie Ende Februar 2016 praktisch ihre gesamten Ersparnisse. Wenig später verlor sie die Kontrolle über ihren Account, worauf die B._ ohne Auftrag weitere Wetteinsätze vornahm, sodass sich das Guthaben zusehends verringerte. Den Verlust von schliesslich Fr. 134'337.30 rechnete die Ausgleichskasse A._ als Vermögensverzicht an, da sich diese grobfahrlässig verhalten habe. Gestützt auf den resultierenden Einnahmeüberschuss verneinte sie einen Anspruch auf Ergänzungsleistungen (Verfügung vom 1. August 2016 bzw. Einspracheentscheid vom 7. November 2016). B. Die dagegen erhobene Beschwerde der A._ hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 21. September 2017 gut, hob den Einspracheentscheid vom 7. November 2016 auf und wies die Angelegenheit zur Neuberechnung im Sinne der Erwägungen sowie zum Erlass einer neuen Verfügung an die Verwaltung zurück. C. Die Ausgleichskasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei der Einspracheentscheid vom 7. November 2016 zu bestätigen. A._ beantragt die Abweisung der Beschwerde. Sodann ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.