Sachverhalt: A. Der am xx.yy.1992 geborene A._, Staatsangehöriger von Bosnien und Herzegowina, reiste am 6. Oktober 1996 im Familiennachzug zu seinem Vater in die Schweiz ein, wo ihm am 30. Januar 2002 die Niederlassungsbewilligung erteilt wurde. A._ wurde in der Schweiz wiederholt straffällig: - Am 15. Oktober 2007 verurteilte ihn das Zürcher Jugendgericht wegen u.a. mehrfachen teilweise gewerbs- und bandenmässigen Diebstahls und wegen mehrfacher Übertretung des BetmG zu einer Unterbringung im Sinne von Art. 15 Abs. 1 JStG und zu einer persönlichen Leistung von acht Tagen. - Mit Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. April 2011 wurde er u.a. wegen mehrfachen Diebstahls, mehrfacher grober Verletzung der Verkehrsregeln, mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs ohne Führerausweis zu sieben Monaten Freiheitsentzug verurteilt. - Mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland vom 22. September 2015 wurde er u.a. wegen mehrfachen Diebstahls und wegen BetmG-Vergehen zu gemeinnütziger Arbeit von 600 Stunden und einer Busse von Fr. 500.-- verurteilt. - Mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 2. Juni 2016 wurde er erneut wegen mehrfachen Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung und mehrfachen Hausfriedensbruchs zu einer Freiheitsstrafe von vierzehn Monaten und zu einer Busse von Fr. 1'500.-- verurteilt. - Am 23. Mai 2017 bestrafte ihn das Bezirksgericht Bülach wegen mehrfachen Diebstahls und dem Versuch dazu, einfacher Sachbeschädigung und mehrfachen Hausfriedensbruchs zu einer Freiheitsstrafe von zehn Monaten. Auf eine Landesverweisung verzichtete das Bezirksgericht. Im Weiteren bezog A._ seit dem 1. November 2001 - mit Unterbrüchen - Sozialhilfe im Betrag von Fr. 42'245.-- (Stand 30. September 2015). Er hat fünf offene Verlustscheine über einen Gesamtbetrag von Fr. 74'559.25 und schuldet der Zentralen Inkassostelle der Zürcher Gerichte weitere Fr. 70'4648.15. B. Mit Verfügung vom 3. Juli 2017 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung von A._ und wies ihn auf das Ende des Strafvollzuges aus der Schweiz weg. Die hiegegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos; zuletzt wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 21. Februar 2018 eine Beschwerde gegen den Entscheid der Sicherheitsdirektion vom 24. Oktober 2017 ab. C. Mit Eingabe vom 13. April 2018 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das letztgenannte Urteil aufzuheben und vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung abzusehen. Gleichzeitig stellt A._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Das Migrationsamt reichte unter Verzicht auf eine Vernehmlassung zusätzliche Akten ein. Mit Verfügung vom 17. April 2018 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.