Sachverhalt: A. A.a. A._ (Auftraggeberin, Beschwerdeführerin) war Eigentümerin des Mehrfamilienhauses an der Strasse U._ in V._. Sie beauftragte am 26. Januar 2012 die B._ AG (Mäklerin, Beschwerdegegnerin), dieses Grundstück zu verkaufen. Im Mäklervertrag steht nach der Nennung der Parteien und des Grundstücks Folgendes: "Richtpreis : Die Parteien vereinbaren einen Verkaufspreis von CHF 8'100'000.--" Sodann ergibt sich aus Ziff. 3 und 4 des Mäklervertrags, was folgt: "3. Auftragsdauer/Kündigung Der Auftraggeber erteilt dem Beauftragten den Auftrag für den Verkauf des beschriebenen Objektes. Falls innert zwei Jahren nach Auflösung dieses Auftrages ein Verkauf an einen Interessenten zustande kommt, mit dem der Beauftragte verhandelt hat, ist der Auftraggeber provisionspflichtig. 4. Provision Wenn im Rahmen dieses Auftrages infolge Nachweises oder Vermittlung ein Kaufvertrag zustande kommt, ist seitens des Auftraggebers eine Provision von CHF 100'000 geschuldet. Der Betrag wird fällig mit der Beurkundung des Kaufvertrages." A.b. Die Mäklerin präsentierte der Auftraggeberin unter anderem den Kaufinteressenten C._. Allerdings wurden die Verhandlungen mit diesem unterbrochen. Denn der Ehemann der Auftraggeberin hatte der Mäklerin am 14. Dezember 2012 telefonisch mitgeteilt, man habe ein Kaufangebot von Bekannten erhalten und wolle zunächst dieses prüfen. In der Folge kontaktierte C._ die Mäklerin mehrfach, doch deren Nachfragen bei der Auftraggeberin blieben ohne Erfolg. Im Jahr 2016 verkaufte die Auftraggeberin das Grundstück für Fr. 7'100'000.-- an die D._ AG, die von deren Verwaltungsratspräsidenten C._ beherrscht wird. B. Es ist umstritten, ob der Mäklerin ein Anspruch auf Vergütung zusteht. Am 10. Februar 2017 reichte sie beim Bezirksgericht Zürich Klage ein und forderte, die Auftraggeberin sei zu verpflichten, ihr Fr. 108'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 25. Mai 2016 zu bezahlen, und es sei deren Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Küsnacht-Zollikon-Zumikon zu beseitigen. Das Bezirksgericht hiess die Klage am 3. Juni 2019 gut. Die dagegen gerichtete Berufung der Auftraggeberin wies das Obergericht des Kantons Zürich am 10. Oktober 2019 ab. C. Die Auftraggeberin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben und die Klage abzuweisen. Die Gerichtskosten für sämtliche Instanzen seien der Mäklerin aufzuerlegen, welche ihr zudem eine angemessene Parteientschädigung für sämtliche Instanzen zu leisten habe. Die Mäklerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Parteien hielten in der Replik und Duplik an ihren Anträgen fest. Das Obergericht verzichtete auf eine Vernehmlassung.