Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen Raubes etc. Sie wirft ihm vor, zusammen mit seiner Komplizin B._ für die Nacht vom 29. auf den 30. Juni 2019 bei der Prostituierten C._ in Basel einen Termin vereinbart, sie mit einer Schusswaffe bedroht, mit Handschellen gefesselt, mit einer Spritze eingeschläfert und ihr u.a. mehrere Tausend Franken bzw. EURO gestohlen zu haben. Für den 23. Juli 2019, 23 Uhr, sollen A._ und B._ einen Termin bei der Prostituierten D._ in Spreitenbach vereinbart haben. Diese schöpfte Verdacht und schaltete die Polizei ein, welche A._ und B._ festnahm, als sie den Termin wahrnehmen wollten. Für den gleichen Abend sollen A._ und B._ für 23:30 Uhr einen weiteren Termin mit der Prostituierten E._ vereinbart haben. Am 29. Juli 2019 stellte die Staatsanwaltschaft einen Antrag um Genehmigung der technischen Überwachung (rückwirkende Teilnehmeridentifikation) von drei Telefonnummern von A._. Am 30. Juli 2019 wies der Zwangsmassnahmenrichter des Kantons Basel-Stadt das Gesuch ab. B. Mit Beschwerde vom 5. August 2019, die vom Appellationsgericht zuständigkeitshalber dem Bundesgericht überwiesen wurde, beantragt die Staatsanwaltschaft, diesen Entscheid aufzuheben und die Überwachung des Fernmeldeverkehrs gemäss ihrem Antrag vom 29. Juli 2019 zu genehmigen. C. Der Zwangsmassnahmenrichter beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen.