Sachverhalt: A. A._ setzt sich gegen den Ausschluss aus der Baugenossenschaft B._ zur Wehr. Anlässlich der Generalversammlung vom 12. Mai 2016, an der die Baugenossenschaft über seinen Ausschluss befand, soll ihm eigener Darstellung zufolge Rechtsanwalt C._ vorgeworfen haben, den objektiven Tatbestand der Erpressung erfüllt zu haben. A._ beanstandet das als Verletzung seiner Persönlichkeit. B. B.a. Nach erfolgloser Schlichtungsverhandlung reichte A._ am 17. Januar 2017 beim Bezirksgericht Zürich gegen die Baugenossenschaft B._ Klage wegen Persönlichkeitsverletzung ein. Für diesen Prozess ersuchte er um unentgeltliche Rechtspflege. B.b. In seinem Beschluss vom 6. Februar 2017 bejahte das Bezirksgericht die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers, hielt die Klage aber für aussichtslos und forderte A._ deshalb auf, binnen zehn Tagen einen Kostenvorschuss von Fr. 4'000.-- zu leisten. B.c. Die von A._ gegen diesen Beschluss eingereichte Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich blieb ohne Erfolg. Die Beschwerde wurde abgewiesen, ebenso das Armenrechtsgesuch, das A._ für das kantonale Beschwerdeverfahren gestellt hatte, und die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- A._ auferlegt (Urteil vom 4. September 2017). C. Mit "Beschwerde und subsidiärer Verfassungsbeschwerde" vom 11. September 2017 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er verlangt, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben und ihm die unentgeltliche Prozessführung vor den Vorinstanzen zu gewähren. Ferner sei ihm auch im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bezeichnen. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.