Sachverhalt: A. Der 1962 geborene A._ hat sich gemäss Unfallmeldung vom 23. Juni 2016 am 13. Mai 2016 beim Turnen das rechte Knie verdreht und sich dadurch den rechten Meniskus geschädigt. Als zuständiger Unfallversicherer lehnte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) ihre Leistungspflicht mit Verfügung vom 13. Dezember 2016 ab, weil keine unfallbedingte Schädigung vorliege. Daran hielt sie auf Einsprache hin mit Entscheid vom 8. Mai 2017 fest. B. In teilweiser Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz den Einspracheentscheid vom 8. Mai 2017 auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an die Suva zurück (Entscheid vom 14. März 2018). C. Die Suva erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, ihr Einspracheentscheid vom 8. Mai 2017 sei unter Aufhebung des angefochtenen kantonalen Gerichtsentscheides zu bestätigen. A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.