Sachverhalt: A. Die Eheleute A.A._ und B.A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtigen) sind Inhaber der D._ AG mit Sitz in Zürich sowie der E._ Ltd mit Sitz in Melbourne (nachfolgend: E._ Ltd bzw. die australische Gesellschaft). Im Veranlagungs- und Einschätzungsverfahren für die Periode 2010 verlangte der Steuerkommissär mit Auflage vom 24. April 2013 Auskünfte und Unterlagen u.a. betreffend die E._ Ltd. Die Auflage wurde am 12. August 2013 gemahnt. Am 30. August 2013 reichten die Steuerpflichtigen verschiedene Dokumente ein. Am 8. Juli 2015 erging die Einschätzung für die Staats- und Gemeindesteuern 2010. Darin rechnete der Steuerkommissär namentlich eine von ihm festgestellte Vermögensvermehrung von Fr. 700'000.-- einkommenswirksam auf, vom Umfang her nach pflichtgemässem Ermessen. Zur Begründung führte er aus, dass die Pflichtigen die Erhöhung eines Darlehens der Beteiligten an die Gesellschaft ("shareholder loan") in der Bilanz der E._ Ltd trotz Auflage nicht substanziiert begründet hatten. Die Veranlagung für die direkte Bundessteuer 2010, welche die gleiche ermessensweise Aufrechnung enthielt, erging am 6. Oktober 2015. B. Gegen den Einschätzungsentscheid erhoben die Pflichtigen am 6. August 2015 Einsprache. Mit Auflage vom 8. September 2015 verlangte der Steuerkommissär weitere Unterlagen ein. Solche liessen ihm die Betroffenen am 27. Oktober und am 12. November 2015 zukommen, nachdem sie am 15. Oktober 2015 auch gegen die Veranlagung für die direkte Bundessteuer Einsprache erhoben hatten. Am 16. November 2015 mahnte der Kommissär erneut seine Auflage, worauf die Pflichtigen ihm am 14. Dezember 2015 nochmals Dokumente zukommen liessen. Am 15. März 2016 fand eine Besprechung statt. Am 31. Mai 2016 wies das kantonale Steueramt die Einsprachen hinsichtlich des "shareholder loan" ab und hielt an seiner einkommenswirksamen, vom Betrag her ermessensweise festgelegten Vermögensvermehrung fest. Gegen die Einsprachentscheide gelangten die Ehegatten A._ erfolglos an das Steuerrekursgericht und danach an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies am 31. Mai 2017 in einem einzigen Urteil die Rechtsmittel hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern sowie der direkten Bundessteuer 2010 ab; es bestätigte die Aufrechnung wegen Erhöhung des "shareholder loan" und die Betragsfestlegung nach pflichtgemässem Ermessen. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. Juli 2017 beantragen die Eheleute A._, die Aufrechnung von Fr. 700'000.-- bei der Festlegung des steuerbaren Einkommens für die Staats- und Gemeindesteuer 2010 sowie die direkte Bundessteuer 2010 zu streichen. Das Verwaltungsgericht und das Kantonale Steueramt Zürich schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die eidgenössische Steuerverwaltung stellt hinsichtlich der direkten Bundessteuer den gleichen Antrag, mit Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuer verzichtet sie auf eine Stellungnahme. In einer zunächst am 9. Oktober 2015 in englischer Sprache und am 25. Oktober 2017 in deutscher Sprache unaufgefordert eingereichten Eingabe halten die Beschwerdeführer an ihren mit der Beschwerde gestellten Begehren fest.