Sachverhalt: A. A.a. A._ war am 14. Mai 2013 wegen Körperverletzung, mehrfacher Sachbeschädigung, Diebstahls und Verursachens einer Explosion in Untersuchungshaft versetzt worden. Am 21. Mai 2013 wurde er zwecks Abklärung und Begutachtung vorsorglich geschlossen eingewiesen. Danach befand er sich mit Unterbrüchen infolge zahlreicher Fluchten im stationären Massnahmenvollzug. Das Jugendgericht des Kantons Zug ordnete am 22. Mai 2014 die Unterbringung gemäss Art. 15 Abs. 1 JStG an und bestätigte die Massnahme am 6. März 2015. A.b. Die Staatsanwaltschaft eröffnete am 19. Januar 2016 ein Verfahren zur Änderung der Massnahme wegen des zunehmend als gefährlich eingeschätzten Verhaltens von A._ und gab ein Ergänzungsgutachten beim Institut für Forensische Psychologie Zentralschweiz in Auftrag. Aufgrund des Ergänzungsgutachtens vom 16. Juni 2016 wurde A._ in der geschlossenen Abteilung des Massnahmenzentrums Uitikon angemeldet. Das Jugendgericht folgte am 10. März 2017 dem Antrag der Staatsanwaltschaft auf geschlossene Unterbringung gemäss Art. 15 Abs. 1 und 2 JStG und bestätigte die Weiterführung der ambulanten Behandlung im Sinne von Art. 14 Abs. 1 und 2 JStG. Das Obergericht des Kantons Zug wies am 23. Mai 2017 die dagegen erhobene Beschwerde rechtskräftig ab, soweit es darauf eintrat. A.c. Die jugendstrafrechtliche Massnahme wurde mit staatsanwaltschaftlicher Verfügung vom 28. Juni 2017 für die Dauer des erwachsenenrechtlichen Strafvollzugs ab 3. Juli 2017 unterbrochen. A._ wurde ins Gefängnis Horgen verlegt. Das Massnahmenzentrum Uitikon erklärte sich bereit, ihn zusätzlich in Pädagogik, Psychologie sowie im Arbeits- und Schulbereich zu betreuen, zu unterrichten und auszubilden. A._ verweigerte die Gespräche. Am 10. Januar 2018 ersuchte die Leitung des Gefängnisses Horgen um Versetzung, da er aufgrund seiner Entwicklung und seines Verhaltens gegenüber Mitarbeitern nicht mehr tragbar sei. Er wurde bei gleichbleibender Zusammenarbeit mit dem Massnahmenzentrum am 18. Januar 2018 ins Gefängnis Limmattal eingewiesen. Dort führten Diskussionen über Glaubensfragen erneut zu Spannungen und Konflikten mit Insassen. Seine Verweigerungen gegenüber dem Massnahmenzentrum führten zu wiederholten Sanktionen. Am 8. Februar und 19. April 2018 schlug er einem Insassen mit der Faust teils mehrmals ins Gesicht. Ende April 2018 ersuchte die Leitung des Gefängnisses Limmattal um Versetzung, worauf er am 3. Mai 2018 im Rahmen des geschlossenen Massnahmenvollzugs in die Strafanstalt Zug eingewiesen wurde. A.d. Bereits am 27. März 2018 hatte A._ um Entlassung aus dem geschlossenen Massnahmevollzug mit der Begründung ersucht, nicht mehr gewillt zu sein, ins Massnahmenzentrum zurückzugehen, und er massnahmenunwillig und massnahmenunfähig sei. Die Staatsanwaltschaft wies das Gesuch am 12. April 2018 ab. Das Obergericht des Kantons Zug wies seine Beschwerde am 23. Mai 2018 ab, soweit es darauf eintrat. Das Bundesgericht wies seine Beschwerde in Strafsachen (betreffend Aufhebung der Massnahme; Art. 19 Abs. 1 JStG) ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 6B_661/2018 vom 24. August 2018). B. A._ erklärte sich in der Folge bereit, unter Verzicht auf Gewaltanwendung ins Massnahmenzentrum Uitikon einzutreten. Er wurde am 3. Dezember 2018 verlegt. Dort soll er am 5. Januar 2019 einen Insassen beleidigt haben, worauf er vom Sozialpädagogen angewiesen wurde, in seine Wohnzelle zu gehen, was er wiederholt verweigerte. Im weiteren Verlauf ergriff er ein Glas und äusserte sich gleichzeitig bedrohlich. Als mehrere Mitarbeiter und Insassen eintraten, warf er das Glas zu Boden und begab sich in seine Wohnzelle. Er verweigerte die Arrestverlegung mit der Androhung, Personen zu verletzen, so dass die Kantonspolizei Zürich aufgeboten werden musste. Als er aus seiner Wohnzelle abgeführt wurde, spuckte er dem involvierten Sozialpädagogen ins Gesicht. Als Folge dieses Vorfalls und zur Klärung der Gesamtsituation wurde er vom 9. Januar bis 4. März 2019 in die Strafanstalt Zug verlegt. Am 15. März 2019 teilte die Leitung des Massnahmenzentrums mit, es sei wiederum zu untolerierbaren Grenzüberschreitungen gekommen. A._ habe am Vortag mit arabischen Schriftzeichen "Tod den Invasoren" auf die Wandtafel der Schule geschrieben, zumindest habe er die Schriftzeichen so übersetzt. In der Folge habe er erneut die Kooperation mit der Sozialpädagogin verweigert, indem er vor ihr stehen geblieben sei, sie mit starrem Blick fixiert und aufgefordert habe, ihn nicht mehr anzusehen. Trotz ihrer Intervention habe er sein Verhalten nicht geändert und sie weiterhin aufgefordert, den Blick von ihm abzuwenden. Mit Unterstützung sei es gelungen, ihn in seine Wohnzelle zu bringen. Auf Empfehlung der Leitung des Massnahmenzentrums wurde er am 18. März 2019 erneut in die Strafanstalt Zug verlegt. Es erfolgten erneute Kontaktaufnahmen im Hinblick auf einen Wiedereintritt in das Massnahmenzentrum. C. A._ erklärte der Staatsanwaltschaft bei der jährlichen Massnahmenüberprüfung am 22. August und 5. September 2019, er sei zu keiner Massnahme mehr bereit und beantrage seine Entlassung. Den Antrag wies die Staatsanwaltschaft am 17. September 2019 ab. Das Obergericht des Kantons Zug wies die durch seinen amtlichen Verteidiger erhobene Beschwerde am 20. November 2019 ab. D. A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das obergerichtliche Urteil aufzuheben; aufgrund dessen, dass die Massnahme mittel- und langfristig offensichtlich zu keinem Erfolg führen werde, sei die Massnahme aufzuheben; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. E. Das Obergericht des Kantons Zug beantragt mit Stellungnahme vom 20. März 2020, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft hat mit Eingabe vom 1. April 2020 auf eine Stellungnahme verzichtet.