Sachverhalt: A. A.a. A.A._ (vormals A.B._; geb. 1980; Beschwerdeführerin) und B.B._ (geb. 1978; Beschwerdegegner) heirateten im Jahr 2009. Sie sind die Eltern des 2008 geborenen Sohns C._. Seit dem 1. Januar 2013 leben die Eheleute getrennt und am 17. August 2015 klagte A.A._ beim Zivilgericht des Saanebezirks auf Scheidung der Ehe. A.b. Im Rahmen des Scheidungsverfahrens verfügte der zuständige Gerichtspräsident am 20. Dezember 2018 die Erstellung eines Gutachtens zur Erziehungsfähigkeit der Eltern. Mit Zwischenbericht vom 19. September 2019 empfahlen die Gutachter, A.A._ zusätzlich psychiatrisch begutachten und beraten zu lassen. Mit Verfügung vom 29. Januar 2020 gab der Gerichtspräsident ein Gutachten betreffend eine allfällige Erkrankung von A.A._ in Auftrag und wies verschiedene von dieser gestellte Beweisanträge ab (Durchführung einer Verhandlung; Zeugeneinvernahmen). B. Mit Urteil vom 6. April 2020 (eröffnet am 9. April 2020) wies das Kantonsgericht Freiburg die von A.A._ dagegen erhobene Beschwerde in Bestätigung der Verfügung vom 29. Januar 2020 ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 7. Mai 2020 gelangt A.A._ ans Bundesgericht. Sie beantragt unter Kostenfolge, das Urteil des Kantonsgerichts vom 6. April 2020 und die Verfügung des Gerichtspräsidenten vom 29. Januar 2020 seien aufzuheben. Die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens seien B.B._ aufzuerlegen und die Angelegenheit zwecks Festsetzung der Parteientschädigung zu ihren Gunsten an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Ausserdem ersucht sie darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Nach Anhörung der weiteren Beteiligten hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde am 5. Juni 2020 die aufschiebende Wirkung erteilt. Mit Beschwerdeantwort vom 22. Juli 2020 beantragt B.B._, die Beschwerde sei abzuweisen. Am 3. August 2020 hat das Kantonsgericht eine Stellungnahme ohne Antrag eingereicht. Die Kindesvertreterin verzichtet mit Eingabe vom 13. August 2013 auf eine Vernehmlassung. In der Folge haben die Parteien an ihren Anträgen festgehalten und B.B._ hat am 2. November 2020 weitere Unterlagen eingereicht. Im Übrigen hat das Bundesgericht die Akten des kantonalen Verfahrens eingeholt.