Sachverhalt: A. A._ hat steuerrechtlichen Wohnsitz in U._. Trotz Mahnung reichte sie ihre Steuererklärung zur Steuerperiode 2015 nicht ein, weshalb das Steueramt des Kantons Zürich zur Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen schritt. Mit Veranlagungsverfügung vom 16. März 2018 setzte es das steuerbare Einkommen auf Fr. 210'000.- (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich und direkte Bundessteuer) und das steuerbare Vermögen auf Fr. 10'120'000.- zum Steuersatz von Fr. 10'121'000.- (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich) fest. Gleichzeitig verneinte das Steueramt einen Rückerstattungsanspruch für Verrechnungssteuern für das Jahr 2015 (Art. 105 Abs. 2 BGG). Auf eine von A._ gegen die Verfügung vom 16. März 2018 erhobene Einsprache trat das Steueramt mit Entscheiden vom 7. September 2018 nicht ein, da es die Steuerpflichtige unterlassen habe, die Steuererklärung einzureichen oder ihre Steuerfaktoren auf andere Weise darzulegen. B. Mit Entscheid vom 14. Januar 2019 wies das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich eine von A._ hiegegen erhobene Beschwerde und einen hiegegen erhobenen Rekurs ab, soweit es auf die Rechtsmittel eintrat. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, es sei ihr unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids eine Rückerstattung von Verrechnungssteuern von Fr. 75'878.25 zu gewähren, eventuell sei festzustellen, dass ein Nichtentscheid der Vorinstanz betreffend Verrechnungssteuern vorliege, subeventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben. Während das Steuerrekursgericht in seiner Vernehmlassung vom 5. März 2019 bestätigt, betreffend Verrechnungssteuern keinen Entscheid getroffen zu haben, beantragen das kantonale Steueramt und die Eidgenössische Steuerverwaltung die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. In ihrer Stellungnahme vom 3. Juni 2019 hält A._ an ihren Anträgen fest.