Sachverhalt: A. A.a. Die 1964 geborene A._ meldete sich am 21. Januar und 8. September 1999 unter Hinweis auf die Spätfolgen eines Auffahrunfalls mit Schleudertrauma der Halswirbelsäule vom 12. Februar 1991 zum Leistungsbezug bei der IV-Stelle Luzern an. Mit Verfügung vom 17. Januar 2001 sprach ihr die IV-Stelle bei einem Invaliditätsgrad von 70 % eine ganze Rente ab 1. Juni 1999 zu. Am 16. Dezember 2005 zog A._ vom Kanton Luzern in den Kanton Zug. Daher überwies die IV-Stelle Luzern die Akten mit Schreiben vom 6. Mai 2005 der IV-Stelle des Kantons Zug. Eine revisionsweise Überprüfung der Rente im Jahr 2005 ergab keine Änderung. A.b. Im Rahmen eines im Juli 2012 eingeleiteten Revisionsverfahrens ordnete die IV-Stelle des Kantons Zug unter anderem eine polydisziplinäre Begutachtung an. Nach schriftlichen Einwänden der Versicherten hielt die IV-Stelle mit Verfügung vom 6. März 2014 an der polydisziplinären Begutachtung fest. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug am 23. Oktober 2014 ab. Das Bundesgericht trat auf die gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht ein (Urteil 8C_875/2014 vom 27. Januar 2015). Mit Verfügung vom 9. April 2015 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zug das Gesuch der Versicherten um Übernahme von Reise- und Unterkunftskosten für die Begutachtung ab, und das Verwaltungsgericht bestätigte dies im Entscheid vom 14. Januar 2016. Im polydisziplinären Gutachten des Zentrums für medizinische Begutachtung (ZMB), Basel, vom 26. Mai 2015 wurde A._ eine Arbeitsfähigkeit von 80 % in einer leidensangepassten Tätigkeit attestiert. Mit Vorbescheid vom 8. September 2015 kündigte die IV-Stelle des Kantons Zug der Versicherten daher die Herabsetzung der ganzen Rente auf eine Viertelsrente an, bei einem Invaliditätsgrad von 42 %. Nachdem A._ Einwand erhoben hatte, erging am 6. November 2015 eine Verfügung der IV-Stelle Luzern, wonach der Versicherten ab 1. Januar 2016 eine Viertelsrente ausgerichtet werde. Am 13. November 2015 folgte eine gleichlautende Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zug, die die Verfügung vom 6. November 2015 ersetzte. B. Am 7. Dezember 2015 erhob A._ gegen die Verfügungen vom 6. bzw. 13. November 2015 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Kantonsgericht Luzern. Dieses überwies die Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug. Das Verwaltungsgericht forderte A._ am 30. Dezember 2015 zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 800.- auf. A._ focht diese Verfügung mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an, doch trat das Bundesgericht mit Urteil vom 22. Februar 2016 nicht darauf ein (Verfahren 8C_106/2016). Mit Entscheid vom 27. Oktober 2016 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. Dagegen lässt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und im Wesentlichen beantragen, es sei ihr weiterhin eine ganze Rente zu gewähren. Eventualiter sei der Entscheid vom 27. Oktober 2016 aufzuheben und die Angelegenheit zur Neubegutachtung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Bundesgericht holte die vorinstanzlichen Akten ein. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.