Sachverhalt: A. A.a. B._ (Kläger, Beschwerdegegner) war als Einzelunternehmer im Bereich Fördertechnik und Liftmontage tätig. Im November 2003 fiel er auf einer Baustelle von einem Baugerüst rund fünfeinhalb Meter in die Tiefe und zog sich dabei unter anderem schwere Kopfverletzungen zu. Seit November 2004 erhält er eine ganze Invalidenrente. A.b. Aufgrund dieses Unfalls verlangte der Kläger mit Teilklage vom August 2008 die Bezahlung von Fr. 7 Mio. von der C._ AG. Vertreten wurde er dabei von Rechtsanwalt Dr. A._ (Beklagter, Beschwerdeführer), der sich die Ansprüche des Klägers gegen die C._ AG im Mai 2007"zahlungshalber" abtreten liess. Die Gesamtforderung wurde in der Klagebegründung auf Fr. 8'796'597.-- veranschlagt. Mit Urteil vom 7. Dezember 2011 wies das Bezirksgericht Liestal die Klage ab und verpflichtete den Kläger, die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- zu übernehmen und der Gegenseite eine Parteientschädigung von Fr. 126'900.-- zu bezahlen. Am 14./15. Dezember 2011, nach mündlicher Urteilseröffnung, legte der Beklagte das Mandat nieder und erklärte am 21. Dezember 2011 die Rückabtretung der Ansprüche gegen die C._ AG. Der Kläger seinerseits mandatierte am 22. Dezember 2011 seinen jetzigen Rechtsvertreter als neuen Rechtsvertreter. Das Urteil des Bezirksgerichts Liestal, das am 12. April 2012 schriftlich begründet versandt wurde, erwuchs am 15. Mai 2012 in Rechtskraft. Darin erwog das Bezirksgericht, der Kläger sei zur Geltendmachung der eingeklagten Ansprüche gar nicht aktivlegitimiert, da er diese an den Beklagten abgetreten habe. Zudem fehle es an einem Kausalzusammenhang. Daher könne offenbleiben, ob der geltend gemachte Schaden hinreichend belegt sei. Festzustellen sei immerhin, dass das jährliche Einkommen von Fr. 300'000.-- bis Fr. 350'000.--, das für die Tätigkeit in der Schweiz geltend gemacht werde, in Anbetracht der Steuerunterlagen für die Zeit unmittelbar vor dem Unfall, denen ein Einkommen von maximal Fr. 164'000.-- zu entnehmen sei, zu hoch bemessen sei. Für den Erwerbsausfall von Fr. 3 Mio., der in Zusammenhang mit der beabsichtigten Gründung eines Liftbauunternehmens in U._ behauptet werde, fehle es gar an jeglichen objektiv verwertbaren Anhaltspunkten. Zusammenfassend kam das Bezirksgericht daher zum Schluss, dass "der vom Kläger geltend gemachte Gesamtschaden von Fr. 8'796'597.-- in weiten Teilen als unbelegt zu gelten" habe. A.c. In der Folge warf der Kläger dem Beklagten vor, Sorgfaltspflichten verletzt zu haben, und verlangte Schadenersatz. Der Beklagte bestritt dies und verweigerte eine Zahlung. B. Mit Teilklage vom 6. Juni 2013 beim Bezirksgericht Zürich verlangte der Kläger die Bezahlung von "mindestens CHF 223'033.00" nebst Zins und behielt sich ausdrücklich Mehrforderungen vor. Der Beklagte verlangte widerklageweise erstens die Feststellung, dass er dem Kläger nichts schulde, und zweitens die Zahlung von Fr. 98'566.10 nebst Zins. Das Bezirksgericht Zürich, 7. Abteilung, hiess die Klage mit Urteil vom 11. Juli 2016 im Umfang von Fr. 176'866.-- nebst Zins gut. Die Widerklage auf Leistung wies es ab, diejenige auf negative Feststellung hiess es im über den dem Kläger zugesprochenen Betrag hinausgehenden Umfang gut. Dagegen erhob der Beklagte beim Obergericht des Kantons Zürich Berufung. Er verlangte, die Klage sei abzuweisen, und hielt seine zwei Widerklagen aufrecht, wobei er den von ihm geforderten Betrag noch leicht erhöhte (Fr. 99'249.60). Das Obergericht stellte in seinem Beschluss und Urteil vom 5. Juli 2017 fest, dass die Abweisung der Klage für den Fr. 176'866.-- nebst Zins übersteigenden Betrag in Rechtskraft erwachsen sei. Die Berufung wies es vollumfänglich ab. C. Dagegen führt der Beklagte Beschwerde in Zivilsachen beim Bundesgericht. Er beantragt, die Klage sei abzuweisen und es sei festzustellen, dass er dem Beschwerdegegner nichts schulde und dass das angefochtene Urteil EMRK-widrig sei. Von ihm ausdrücklich nicht angefochten wird die Abweisung seines widerklageweise geltend gemachten Leistungsbegehrens. In prozessualer Hinsicht beantragt er, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu gewähren. Die Vorinstanz hat auf eine Stellungnahme dazu verzichtet. Der Beschwerdegegner beantragt, dieses Gesuch sei abzuweisen, eventualiter sei eine Sicherheitsleistung in entsprechender Höhe zu verlangen. Mit Präsidialverfügung vom 11. Oktober 2017 wurde die aufschiebende Wirkung erteilt und das Sicherstellungsgesuch abgewiesen. In der Sache selbst sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. Mit Schreiben vom 21. Februar 2018 reicht der Beschwerdeführer eine Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat vom 9. Februar 2018 nach. Diese erging aufgrund einer Anzeige von ihm gegen den Beschwerdegegner wegen Betrugs und Urkundenfälschung.