Sachverhalt: A. A._ ist Eigentümerin der in der Einwohnergemeinde Steffisburg in der Wohnzone W4 an der X._strasse "..." gelegenen Parzelle Nr. 2130 mit Mehrfamilienhaus. Im Unterschoss des Gebäudes befindet sich ein Erotikbetrieb. Am 24. November 2015 reichte B._, Eigentümer der Parzelle Nr. 2135 an der X._strasse "...", zusammen mit weiteren Personen eine baupolizeiliche Anzeige bei der Einwohnergemeinde ein, worin er namentlich geltend machte, der Erotikbetrieb sei zonenwidrig und nicht bewilligt. Mit Verfügung vom 28. November 2017 stellte der Regierungsstatthalter von Thun unter anderem fest, für die (sex-) gewerbliche Nutzung liege eine rechtskräftige Baubewilligung vor. Zudem schloss er das Verfahren ohne Anordnung baupolizeilicher Massnahmen ab. Dagegen gelangte B._ an die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern. Mit Entscheid vom 24. Mai 2018 hiess diese sein Rechtsmittel teilweise gut und hob die Verfügung des Regierungsstatthalters unter anderem in Bezug auf die Feststellung des Vorliegens einer Baubewilligung auf. Den Verzicht auf baupolizeiliche Massnahmen bestätigte sie hingegen. B. Gegen diesen Entscheid erhob B._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Mit Urteil vom 1. März 2019 hiess das Gericht das Rechtsmittel gut und hob den Entscheid der Direktion auf. Es untersagte die sexgewerbliche Nutzung im Untergeschoss des Gebäudes an der X._strasse "..." und verpflichtete A._, diese Nutzung innert vier Monaten seit Rechtskraft des Urteils einzustellen. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. April 2019 an das Bundesgericht beantragt A._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und denjenigen der Direktion zu bestätigen. Eventuell sei die Sache zur neuen Beurteilung im Sinne ihrer Ausführungen an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. B._ beantragt Nichteintreten auf die Beschwerde, eventuell deren Abweisung, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung. Die Direktion und die Einwohnergemeinde beantragen Gutheissung der Beschwerde. A._ hat sich nicht mehr geäussert.