Sachverhalt: A. A.a. Die A._ GmbH in Liquidation (nachfolgend: Lieferantin) mit Sitz in B._ (Deutschland) fertigte für ihre Kunden Poster an und sandte ihnen diese per Post zu. Im Zeitraum vom 1. August 2009 bis 30. Juni 2013 war die Lieferantin im schweizerischen Mehrwertsteuerregister eingetragen und im Besitz einer Bewilligung der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV), Zollanmeldungen für Einfuhren in die Schweiz im eigenen Namen vorzunehmen (sog. Unterstellungserklärung "Ausland"). A.b. Mit Schreiben vom 24. März 2010 erklärte die damalige Fiskalvertreterin der Lieferantin gegenüber der ESTV, dass es ihr nicht möglich sein werde, die Mehrwertsteuerdeklaration der Lieferantin bereits für den Zeitraum ab dem 1. Januar 2010 sachgerecht auszufüllen. Zur Begründung führte die Fiskalvertreterin aus, der Speditionspartner der Lieferantin sei "abwicklungstechnisch" nicht in der Lage, eine Sammelzollanmeldung nach den Bedürfnissen der Lieferantin abzugeben. B. Anfangs September 2014 nahm die ESTV bei der Lieferantin eine Mehrwertsteuerkontrolle vor. Dabei stellte sie fest, dass die Mehrwertsteuer (Inlandsteuer) zwar auf den Rechnungen an die Kunden in der Schweiz ausgewiesen, aber nicht abgeführt worden ist. Gestützt auf diesen Befund machte sie bei der Lieferantin mit Einschätzungsmitteilungen vom 7. Oktober 2014 Mehrwertsteuerforderungen geltend, und zwar für den Zeitraum vom 1. August bis 31. Dezember 2009 in der Höhe von Fr. 56'812.-- und für die Steuerperioden 2010 bis 2013 im Betrag von Fr. 754'838.-- (je zuzüglich Verzugszins). Mit Verfügungen vom 8. September 2016 und Einspracheentscheiden vom 3. März 2017 hielt die ESTV an diesen Forderungen fest. Die dagegen erhobenen Beschwerden wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 11. Februar 2019 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. März 2019 beantragt die Lieferantin, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Steuerforderung für die Zeit vom 1. August 2009 bis 31. Dezember 2013 sei auf Fr. 0.-- festzusetzen. Die ESTV beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen und das angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei zu bestätigen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung.