Sachverhalt: A. A.a. Am 29. Mai 2008 schloss das von B._ (Vermieter, Beklagter, Beschwerdegegner) geführte Einzelunternehmen "C._" mit D._ und E._ (Mieter) einen Mietvertrag betreffend die Vermietung eines Cafés an der Strasse X_ in U._ ab. Dieser sah vor, dass die Mieter Gebäudeinvestitionen von Fr. 106'000.-- bevorschussen, die nach Vereinbarung oder spätestens bei Vertragsauflösung von dem Vermieter zurückzuzahlen sind. Weiter verpflichtete sich der Vermieter, bei der Vertragsauflösung das Betriebsinventar zum Betriebswert zurückzukaufen. Die Parteien erklärten sich einverstanden, den Mietvertrag auf eine von der Mieterschaft zu gründende Aktiengesellschaft zu übertragen. In einer separaten Vereinbarung vom selben Tag verpflichtete sich der Vermieter, der Mieterschaft spätestens bei Vertragsauflösung Fr. 90'000.-- (Fr. 106'000.-- abzüglich Fr. 16'000.-- als Anrechnung für die Mieten von Januar bis April 2008) zu bezahlen. A.b. Am 4. Januar 2008 wurde die C._ AG gegründet. Einziges Verwaltungsratsmitglied dieser Gesellschaft, die vor dem 6. September 2012 unter einem anderen Namen firmierte, ist B._. A.c. Am 18. August 2008 gründeten die Mieter die F._ AG. Einziges Mitglied des Verwaltungsrats der Gesellschaft war D._. Nachdem E._ im Gründungszeitpunkt über eine Einzelunterschriftsberechtigung verfügte, wurde sie am 12. März 2013 aus dem Handelsregister gelöscht. A.d. Am 31. Mai 2012 kündigte der Vermieter den Mietvertrag mit Wirkung per 30. Juni 2012. A.e. Mit Schreiben vom 14. April 2013 stellte die F._ AG gegenüber dem Einzelunternehmen "C._" eine Gesamtforderung von Fr. 410'555.75.-- in Rechnung. A.f. Am 2. Oktober 2013 wurde über die F._ AG der Konkurs eröffnet. Mit Entscheid vom 13. Dezember 2013 wurde das Konkursverfahren mangels Aktiven eingestellt. Am 21. März 2014 wurde die Gesellschaft von Amtes wegen aus dem Handelsregister gelöscht. A.g. Mit Abtretungsvereinbarung vom 25./28. Februar 2014 trat die F._ AG in Liquidation die Forderungen von Fr. 90'000.-- (Gebäudeinvestitionen) und Fr. 410'555.75.-- (Betriebsinventar) unentgeltlich an die A._ AG (Klägerin, Beschwerdeführerin) ab. Als Schuldnerin der Forderungen wurde in der Abtretungsvereinbarung die "C._ AG" aufgeführt. B. B.a. Mit Klage vom 17. Dezember 2014 stellte die Klägerin beim Regionalgericht Berner Jura-Seeland die folgenden Rechtsbegehren: "1. Der Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin CHF 392'255.75 zuzüglich Zins zu 5% seit dem 30. Juni 2012 zu bezahlen sowie die Betreibungskosten von CHF 203.30 zu ersetzen. 2. Der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. 43078 des Betreibungsamtes Region Solothurn (Zahlungsbefehl vom 21. November 2014) sei aufzuheben. -..]" Mit Verfügung vom 22. Dezember 2015 beschränkte das Regionalgericht das Verfahren auf die Frage der Sachlegitimation (Aktivlegitimation der Klägerin und Passivlegitimation des Beklagten). Mit Zwischenentscheid vom 2. Februar 2017 stellte das Regionalgericht fest, die Sachlegitimation sei gegeben. B.b. Gegen den Zwischenentscheid erhob der Beklagte Berufung beim Obergericht des Kantons Bern. Er beantragte, der Zwischenentscheid des Regionalgerichts sei aufzuheben und die Klage sei abzuweisen. Mit Entscheid vom 12. Februar 2018 wies das Obergericht die Klage ab. Es kam zum Schluss, die Abtretungsvereinbarung vom 25./28. Februar 2014 sei mangels Einhaltung der gesetzlich geforderten Form nichtig. Der Schuldner der beiden darin abgetretenen Forderungen sei weder hinreichend bestimmt noch bestimmbar. C. Die Klägerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 12. Februar 2018 sei auzuheben und es sei festzustellen, dass die Sachlegitimation der Parteien im Verfahren vor dem Regionalgericht Berner Jura-Seeland gegeben ist. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.