Sachverhalt: A. Am 17. Januar 2011 meldeten A.C._ und B.C._ eine geplante Photovoltaik-Anlage bei der Swissgrid AG für die kostendeckende Einspeisevergütung (KEV) an. Der Plan sah die Montage von Solarzellen auf den Dächern der "Kartoffelhalle", einer Scheune und einer weiteren Halle vor. Nach weiteren Abklärungen zur Konstruktion wurde dem Eidgenössischen Starkstrominspektorat ESTI das Plangenehmigungsgesuch für eine sog. Inn-Aufdach-Montage der Photovoltaik-Anlage eingereicht, das am 15. April 2013 genehmigt wurde. Die Anlage wurde in der Folge erstellt und am 5. November 2013 in Betrieb genommen. Auf der Scheune wurde das alte, asbesthaltige Eternitdach entfernt und stattdessen wurden Dachpaneele montiert, worüber anschliessend die Photovoltaik-Module installiert wurden. Bei den beiden anderen Gebäuden blieben die alten, schaumgefüllten Dachelemente erhalten, und es wurden zusätzlich Photovoltaik-Module angebracht. Mit Entscheid vom 1. Oktober 2014 stufte die Swissgrid AG die Anlage als angebautein und setzte den gegenüber einer integrierten Anlage tieferen Vergütungssatz fest. B. B.a. Dagegen gelangten A.C._ und B.C._ an die Eidgenössische Elektrizitätskommission (ElCom) mit dem Antrag, ihnen den KEV-Satz für integrierte Photovoltaik-Anlagen zu entrichten. Im Laufe des Verfahrens wurde überdies die Frage einer allfälligen Entschädigung für enttäuschtes Vertrauen thematisiert. Mit Verfügung vom 7. Juli 2016 bestätigte die ElCom den Entscheid der Swissgrid AG vom 1. Oktober 2014 und die Einstufung der fraglichen Photovoltaik-Anlage als angebaut. Sie sprach A.C._ und B.C._ indes in Nachachtung des Grundsatzes des Vertrauensschutzes zusätzlich zur entsprechenden Einspeisevergütung eine pauschale Entschädigung von Fr. 65'448.-- aus dem KEV-Fonds zu. B.b. Gegen diese Verfügung führten A.C._ und B.C._ Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht und verlangten die Zusprechung der KEV für integrierte Photovoltaik-Anlagen. Eventuell sei die Swissgrid AG zu verpflichten, nebst der KEV für angebaute Anlagen eine Entschädigung aus Vertrauensschutz im Umfang von Fr. 364'238.-- auszurichten: Der Schaden bestehe aus den Positionen Pauschalentschädigung für Anpassungsarbeiten, Kosten für die Änderung der Dachkonstruktion der Scheune sowie entgangene Rendite auf dem Kapital und Minderertrag der Anlage für 10 Jahre. Das Bundesverwaltungsgericht hiess die Beschwerde mit Urteil vom 16. Januar 2017 gut und hob die Verfügung der ElCom vom 7. Juli 2016 auf. Es wies die Angelegenheit an die ElCom zurück zur Neufestsetzung der kostendeckenden Einspeisevergütung gemäss den Ansätzen für integrierte Photovoltaik-Anlagen. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 13. Februar 2017 beantragt das Bundesamt für Energie im Namen des Eidgenössischen Departements für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK), das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 16. Januar 2017 sei aufzuheben und die umstrittene Photovoltaik-Anlage als angebaut zu qualifizieren. In einem Eventualantrag verlangt das Bundesamt nebst der Aufhebung des angefochtenen Entscheids die Rückweisung der Angelegenheit an die Vorinstanz zur Ergänzung des Sachverhalts und zur neuen Beurteilung. A.C._ und B.C._ beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Swissgrid AG und das Bundesverwaltungsgericht verzichten auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. Die ElCom stellt den Antrag, die Beschwerde sei gutzuheissen. Mit Schreiben vom 13. April 2017 wurde dem Bundesamt für Energie das Vernehmlassungsergebnis mitgeteilt. Innert der hierfür eingeräumten Frist ging keine weitere (fakultative) Stellungnahme ein.