Sachverhalt: A. Am 7. November 2017 erteilte die Bausektion der Stadt Zürich der B._ Krankenversicherung AG die baurechtliche Bewilligung für die Umnutzung von Büros zu Wohnungen und die Erstellung von Balkonanbauten auf dem Grundstück Kat.-Nr. AU5984 an der X._strasse "..." in Zürich. Am 30. November 2018 wies das Baurekursgericht einen u.a. von der A._ Immobilien AG dagegen erhobenen Rekurs ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die von der A._ Immobilien AG gegen diesen Rekursentscheid erhobene Beschwerde am 17. April 2019 ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 29. Mai 2019 beantragt die A._ Immobilien AG, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 17. April 2019 und der Beschluss der Bausektion vom 7. November 2017 seien aufzuheben, soweit damit die Bewilligung für Balkonanbauten erteilt wurde. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und die B._ Krankenversicherung AG beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Bausektion der Stadt Zürich stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. C. Mit Verfügung vom 2. Juli 2019 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. D. Am 22. August 2019 hat die A._ Immobilien AG weitere Bemerkungen eingereicht und ihren Antrag auf Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde erneuert. Ihrer Eingabe legt sie Pläne für eine energetische Fassadensanierung mit Balkonanbau des Grundstücks X._strasse "..." vom 18. Juli 2019 bei.