Sachverhalt: A. A.a. Die 1943 geborene A._ bezieht Zusatzleistungen zu ihrer Altersrente. Im Januar 2018 reichte sie dem Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich einen Kostenvoranschlag vom 18. Dezember 2017 für eine Behandlung bei Dr. med. dent. B._ über Fr. 3116.80 ein. Nach Einholung einer Stellungnahme der Vertrauenszahnärztin Dr. med. dent. C._ (erstattet am 3. März 2018), welche anstelle der vorgesehenen provisorischen Krone mit späterem Ersatz durch eine Porzellankrone einen einfachen Aufbau empfahl, teilte das Amt A._ am 6. März 2018 mit, die Behandlungskosten würden nur im Umfang von Fr. 2930.80 übernommen, wie dies die Vertrauenszahnärztin vorgeschlagen hatte. Daraufhin stellte Dr. med. dent. B._ am 15. März 2018 ein Honorar von Fr. 2651.40 in Rechnung. Ein weiterer Kostenvoranschlag vom 22. Mai 2018 für eine Wurzelbehandlung über Fr. 850.80 wurde am 28. Mai 2018 genehmigt. A.b. Zu Beginn des Jahres 2019 reichte A._ dem Amt zwei Rechnungen der Dr. med. dent. D._ vom 17. Januar und vom 1. Februar 2019 ein für eine provisorische Kunststoffkrone und eine Kronenversorgung im Betrag von Fr. 1579.45 sowie für eine Kunststoffprothese mit Drahtklammern im Betrag von Fr. 1323.40. Gestützt auf eine bei der Vertrauenszahnärztin Dr. med. dent. C._ eingeholte Stellungnahme vom 12. April 2019 erklärte sich das Amt am 16. April 2019 bereit, die Rechnung über den Betrag von Fr. 1323.40 zu übernehmen, nicht aber diejenige über den Betrag von Fr. 1579.45, weil dieser keine zweckmässige, einfache und wirtschaftliche Lösung zugrunde liege. Daran hielt das Amt auf Einsprache der Versicherten hin fest (Entscheid vom 9. Juli 2019). B. Beschwerdeweise liess A._ beantragen, der Einspracheentscheid sei aufzuheben und das Amt für Zusatzleistungen habe die Zahnbehandlungskosten im Betrag von Fr. 1579.45 vollumfänglich zu übernehmen. Mit Entscheid vom 18. Juni 2020 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und die Aufhebung des kantonalen Entscheides beantragen. Im Übrigen erneuert sie das vor Sozialversicherungsgericht gestellte Rechtsbegehren.