Sachverhalt: A. A.a. B._ (Beschwerdegegner) entschied im Jahre 2013, eine bestimmte Anzahl Urinproben, die anlässlich eines früheren Wettkampfs in U._ entnommen wurden, erneut zu überprüfen. Es teilte der Athletin A._ (Beschwerdeführerin) am 3. Dezember 2013 mit, bei der erneuten Untersuchung sei eine verbotene Substanz festgestellt worden. B._ leitete daraufhin ein Disziplinarverfahren gegen die Athletin wegen Verletzung der anwendbaren Anti-Doping-Regeln ein. Es informierte sie in der Folge darüber, dass es aufgrund der neuen Testresultate auch die anlässlich eines Wettkampfs in V._ entnommenen Urinproben erneut zu untersuchen beabsichtige. Die Athletin bestritt im Rahmen des Disziplinarverfahrens die Verwendung verbotener Substanzen. B._ wies ihr Gesuch ab, die verbleibenden Urinproben durch ein Labor eines Drittstaats untersuchen zu lassen und beauftragte am 3. Februar 2014 C._ mit der Durchführung der Analyse. Am 12. Februar 2014 erhob die Athletin beim Tribunal Arbitral du Sport (TAS) Berufung gegen den Entscheid von B._. A.b. Am 28. Januar 2014 ersuchte die Athletin zudem das Bezirksgericht Lausanne um Anordnung vorsorglicher Massnahmen. Mit Verfügung vom 31. März 2014 erfolgte die folgende Anordnung: --..] I. Interdiction est faite à l'intimé B._ de procéder ou de faire procéder à toute analyse des échantillons d'urine restants de la requérante A._ datant de xxx et yyy prévue le 3 février 2014 ainsi qu'à toute autre date jusqu'à droit jugé au fond sur les conditions d'une telle analyse dans la procédure pendante devant le Tribunal arbitral du sport, sous la menace de la peine d'amende prévue par l'article 292 CP en cas d'insoumission à une décision de l'autorité; II. Ordre est donné de conserver en chambre froide aux températures d'usage et de mettre sous scellés des échantillons d'urine restants datant de xxx et yyy jusqu'à droit jugé au fond sur les conditions d'une analyse dans la procédure pendante devant le Tribunal arbitral du sport; III. Ordre est donné au à C._, soit particulièrement à son Laboratoire D._, de refuser de procéder à toute analyse des échantillons d'urine restants de la requérante datant de xxx et yyy prévue le 3 février 2014 ainsi qu'à toute autre date jusqu'à droit jugé au fond sur les conditions d'une telle analyse dans la procédure pendante devant le Tribunal arbitral du sport, sous la menace de la peine d'amende prévue par l'article 292 CP en cas d'insoumission à une décision de l'autorité; IV. Interdiction est faite à l'intimé de divulger à quiconque les résultats contestés des analyses effectuées sur les échantillons d'urine de la requérante datant de xxx et yyy, ainsi que de divulger l'existence d'une procédure disciplinaire à son encontre et, ce, jusqu'à droit jugé au fond sur la véracité de ces résultats dans la procédure pendante devant le Tribunal arbitral du sport, sous menace de la peine d'amende prévue par l'article 292 CP en cas d'insoumission à une décision de l'autorité; V. [Gerichtskosten] VI. [Erstattung bezahlter Vorschüsse] VII. [Parteientschädigung] VIII. Toutes autres ou plus amples conclusions sont rejetées. IX. La présente ordonnance est immédiatement exécutoire. [...]" A.c. Am 31. Juli bzw. 13. August 2015 unterzeichneten die Athletin und B._ eine Verfahrensvereinbarung, nach der das von B._ eingeleitete Disziplinarverfahren, das bereits hängige Verfahren vor dem TAS wie auch die Verfahren vor den staatlichen Gerichten durch ein neues Schiedsverfahren vor dem TAS ersetzt werden sollen. Mit Schiedsentscheid vom 14. Juni 2017 entschied das TAS, B._ dürfe keine weiteren Untersuchungen der anlässlich des Wettkampfs in U._ erhobenen Urinprobe durchführen (Dispositiv-Ziffer 1) und kein Disziplinarverfahren gegen die Athletin eröffnen oder weiterführen im Zusammenhang mit dem Wettkampf in U._ (Dispositiv-Ziffer 2). Zudem ordnete das TAS an, die anlässlich des Wettkampfs in V._ erhobenen Proben seien nach dem in der unterzeichneten Verfahrensvereinbarung festgehaltenen Verfahren zu untersuchen (Dispositiv-Ziffer 3), und es wies die von der Athletin gestellten Editionsbegehren ab (Dispositiv-Ziffer 4). Mit Urteil 4A_436/2017 vom 20. November 2017 trat das Bundesgericht auf eine von der Athletin gegen Dispositiv-Ziffern 3 und 4 des Schiedsentscheids vom 14. Juni 2017 erhobene Beschwerde nicht ein. Das TAS setzte der Athletin mit Schreiben vom 5. Januar 2018 Frist zur Einreichung von Unterlagen an und stellte fest, dass die Parteien keine Vereinbarung über das Labor gefunden hätten, das die Analyse der Urinprobe vornehmen soll. Das TAS teilte den Parteien mit Schreiben vom 11. Januar 2018 mit, es habe eine Einrichtung in W._ als Labor bestimmt, in dem die Analyse vorgenommen werden solle. Mit Urteil 4A_30/2018 vom 8. Februar 2018 trat das Bundesgericht auf eine von der Athletin gegen die Schreiben des TAS vom 5. Januar und vom 11. Januar 2018 erhobene Beschwerde nicht ein, da es sich bei den in den fraglichen Schreiben festgehaltenen Entscheiden um prozessleitende Verfügungen handelte, die beim Bundesgericht nicht mit Beschwerde anfechtbar sind, wie bereits in der von den Parteien unterzeichneten Verfahrensvereinbarung zutreffend festgehalten worden war. B. B.a. Mit Entscheid vom 26. Januar 2018 stellte das Bezirksgericht Lausanne die Gegenstandslosigkeit von Dispositiv-Ziffern I bis III seiner Verfügung vom 31. März 2014 fest (I.), erhielt die angeordneten vorsorglichen Massnahmen im Übrigen aufrecht (II.), hielt fest, dass der Athletin eine auf Dispositiv-Ziffern IV bis IX der Verfügung vom 31. März 2014 beschränkte Bescheinigung (Art. 54 LugÜ) im Sinne von Anhang V des LugÜ separat zugestellt werde (III.) und wies sämtliche weiteren Anträge ab (IV.). B.b. Mit Eingabe vom 30. Januar 2018 erhob die Athletin beim Kantonsgericht des Kantons Waadt Berufung gegen den Entscheid des Bezirksgerichts Lausanne vom 26. Januar 2018 mit den Begehren, es sei festzustellen, dass die in der Verfügung vom 31. März 2014 ausgesprochenen vorsorglichen Anordnungen aufrechterhalten bleiben, und es sei der Athletin eine Bescheinigung im Sinne von Anhang V des LugÜ bezüglich Dispositiv-Ziffern I bis IX der Verfügung vom 31. März 2014 auszustellen. Mit Urteil vom 17. April 2018 wies das Kantonsgericht des Kantons Waadt die Berufung ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Beschwerde beantragt die Athletin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Kantonsgerichts Waadt vom 17. April 2018 aufzuheben, die vorsorglich angeordneten Massnahmen des Bezirksgerichts Lausanne vom 31. März 2014 seien für weiterhin gültig zu erklären und es sei die ersuchte Bescheinigung nach Art. 54 LugÜ auf dem Formular nach Anhang V des LugÜ für den bezirksgerichtlichen Entscheid vom 31. März 2014 auszustellen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet.