Sachverhalt: A. A.a. Die Staatsanwaltschaft erhob am 23. Februar 2018 Anklage gegen A._ im Wesentlichen betreffend mehrfacher (teilweise versuchter) sexueller Nötigung und sexueller Belästigung etc. Das Strafgericht Basel-Stadt stellte mit Urteil vom 1. Juni 2018 fest, dass A._ die Tatbestände der mehrfachen Nötigung, des Hausfriedensbruchs, der mehrfachen sexuellen Belästigung, der mehrfachen Gewalt und Drohung gegen Beamte, der einfachen Körperverletzung, der mehrfachen versuchten einfachen Körperverletzung und der geringfügigen Sachbeschädigung in rechtswidriger Weise erfüllt, dabei aber im Sinne von Art. 19 Abs. 1 StGB im Zustand der vollständigen Schuldunfähigkeit gehandelt hat, und sprach ihn von sämtlichen Vorwürfen frei. Es ordnete indes eine stationäre psychiatrische Behandlung gemäss Art. 59 Abs. 1 StGB an. In einem Nebenpunkt erklärte es den Beurteilten der Übertretung des BetmG schuldig und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 100.--. Das Urteil erwuchs in Rechtskraft. A.b. A._ befand sich seit Oktober 2017 in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft. In der Zeit nach Eröffnung des strafgerichtlichen Urteils war er vom 1. Juni 2018 bis am 26. Juli 2018 im Untersuchungsgefängnis B._ inhaftiert. Anschliessend wurde er ins Gefängnis C._ überstellt, wo er bis am 20. Juni 2019 einsass. Danach trat er zum Massnahmenvollzug in die geschlossene Abteilung der Kliniken Kliniken D._ (nachfolgend: Kliniken D._) über (Beschwerde S. 5). A.c. A._ stellte am 11. Januar 2019 beim Straf- und Massnahmenvollzug des Amts für Justizvollzug des Bereichs Bevölkerungsdienste und Migration des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend: SMV) u.a. den Antrag, die angeordnete stationäre Massnahme sei innert 30 Tagen in einer geeigneten forensisch-psychiatrischen Einrichtung im engeren Sinn zu beginnen. Soweit dies nicht möglich sei, sei die Massnahme aufzuheben und sei er (bedingt) aus der Haft zu entlassen. Der SMV wies die Anträge mit Verfügung vom 13. Februar 2019 ab. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend: JSD) wies am 19. August 2019 einen gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs ab, soweit es darauf eintrat. B. Gegen den Entscheid des JSD erhob A._ Rekurs beim Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt mit dem Antrag, es sei eine Verletzung von Art. 5 Abs. 1 lit. e EMRK festzustellen. Ferner beantragte er die Aufhebung der stationären Massnahme mangels geeigneter Einrichtung und seine Entlassung, sofern nicht bis spätestens im Januar 2020 eine forensisch-psychiatrische Einrichtung in der Westschweiz verfügbar sein sollte. Schliesslich stellte er Antrag auf Sistierung des Rekursverfahrens für sechs Monate. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt wies mit Urteil vom 24. Januar 2020 den Antrag auf Sistierung des Verfahrens sowie den Rekurs ab. C. A._ führt Beschwerde in Strafsachen, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei (teilweise) aufzuheben und es sei festzustellen, dass der Freiheitsentzug vom 1. Juni 2018 bis am 20. Juni 2019 rechtswidrig gewesen sei und Art. 5 Abs. 1 lit e EMRK verletze. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.