Sachverhalt: A. Die 1957 geborene A._, welche am 22. November 2010 bei der C._ AG eine Anstellung angetreten hatte, erhielt durch Verfügung der Eidgenössischen Invalidenversicherung vom 5. Mai 2016 ab dem 1. Februar 2013 eine ganze Invalidenrente zugesprochen (Invaliditätsgrad 72 %). Die für dieses Vorsorgeverhältnis zuständige Pensionskasse, die Vorsorge B._, hatte mit Schreiben vom 11. September 2013 den Rücktritt vom überobligatorischen Vorsorgevertrag erklärt, weil A._ verschwiegen hatte, dass sie schon im Jahre 2010 mehrere Monate lang arbeitsunfähig gewesen war und infolge einer Depression in ärztlicher Behandlung gestanden hatte. Mit Schreiben vom 22. September 2016 anerkannte die Vorsorge B._ mit Blick auf die Rentenverfügung der Invalidenversicherung ihre Leistungspflicht für eine BVG-Rente in Höhe von Fr. 21'147.- jährlich, dies mit Wirkung ab 1. Februar 2014, dem Ende der Taggeldleistungen. B. Nachdem hinsichtlich der Höhe der Leistungen aus beruflicher Vorsorge keine Einigung erzielt werden konnte, erhob A._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt Klage mit folgenden Rechtsbegehren: "1. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin rückwirkend ab dem 1. Feb- ruar 2013 eine Invalidenrente unter Berücksichtigung der ganzen ein- gebrachten Freizügigkeitsleistung auszurichten. 2. Es sei die Beklagte zu verpflichten, ab Erreichen des dannzumaligen reglementarischen Altersrenten-Alters eine Altersrente unter Berücksichti- gung der ganzen eingebrachten Freizügigkeitsleistung auszurichten. 3. Es seien die nachzuzahlenden Rentenbetreffnisse mit Wirkung ab dem heutigen Datum mit 5 % zu verzinsen. 4. Eventualiter habe die Beklagte die während dem Arbeitsverhältnis beim angeschlossenen Betrieb angesparten und verzinsten überobligatori- schen Altersguthaben zu bestimmen und auf ein von der Klägerin zu bestimmendes Freizügigkeitskonto zu überweisen." Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die Klage ab (Entscheid vom 28. November 2017). C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt unter Wiederholung ihrer vor dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt gestellten Begehren eins bis drei die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Während die Vorsorge B._ auf Abweisung der Klage (recte: Beschwerde) schliesst, sieht das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) von einer Vernehmlassung ab.