Sachverhalt: A. Das Kreisgericht Flagler County Florida (USA) erliess in einem Vollstreckungsverfahren zwischen dem in den USA wohnhaften B._ und seiner in der Schweiz lebenden Ex-Ehefrau C._ eine Ladung zur Stellungnahme ("summons"). Darin forderte das Gericht C._ auf, innerhalb von 20 Tagen zum Vollstreckungsantrag von B._ Stellung zu nehmen, ansonsten ein Säumnisurteil erfolgen würde. A._, Rechtsanwalt von B._, stellte am 26. Januar 2016 dem Anwalt von C._ die Verfügung des Kreisgerichts inklusive Vollstreckungsantrag auf postalischem Weg zu. B. Mit Strafbefehl der Bundesanwaltschaft vom 20. März 2017 wurde A._ wegen verbotener Handlungen für einen fremden Staat zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 50 Tagessätzen zu je Fr. 350.- sowie zu einer Busse von Fr. 3'500.- verurteilt. A._ erhob Einsprache. Die Bundesanwaltschaft hielt am Strafbefehl vom 20. März 2017 fest und überwies ihn als Anklageschrift dem Bundesstrafgericht zwecks Durchführung eines Hauptverfahrens. Die Strafkammer des Bundesstrafgerichts verfügte am 6. Oktober 2017 die Einstellung des Verfahrens gegen A._. C. Die Bundesanwaltschaft führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, die Einstellung des Verfahrens sei aufzuheben und A._ sei gemäss Strafbefehl der Bundesanwaltschaft vom 20. März 2017 zu verurteilen und zu bestrafen. Eventualiter sei die Einstellung des Verfahrens aufzuheben, A._ der verbotenen Handlungen für einen fremden Staat schuldig zu sprechen, von einer Bestrafung aber abzusehen. Subeventualiter sei die Einstellung des Verfahrens aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an das Bundesstrafgericht zurückzuweisen. D. Das Bundesstrafgericht beantragt mit Vernehmlassung vom 29. März 2018 die Beschwerdeabweisung. A._ stellt mit Eingabe vom 8. Mai 2018 ebenfalls den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Eventualiter sei er von Schuld und Strafe freizusprechen. Subeventualiter sei in Anwendung von Art. 52 StGB von einer Bestrafung abzusehen.