Sachverhalt: A. A.a. 2016 verstarb C.A._ (geb. 1928; Erblasser). Er hinterliess als gesetzliche Erben die Ehefrau D.A._ (geb. 1945) sowie die Enkel A.A._ (geb. 1993; Beschwerdeführer 1) und B.A._ (geb. 1995; Beschwerdeführer 2). Als Willensvollstrecker hatte er am 11. August 2005 E._ eingesetzt. A.b. Auf Antrag von A.A._ und B.A._ hin ordnete die stellvertretende Regierungsstatthalterin von Biel/Bienne am 29. Dezember 2016 die Errichtung eines öffentlichen Inventars über den Nachlass an. Zur verantwortlichen Urkundsperson ernannte sie den Notar F._. Zudem setzte sie einen Massaverwalter ein. Der Notar schloss das Inventar am 28. Februar 2017 und stellte es den Erben und dem Willensvollstrecker zu. Aufgrund verschiedener Bemerkungen sowie Ergänzungs- und Änderungsanträgen von A.A._ und B.A._ musste es nochmals überarbeitet werden. Am 3. Juli 2017 reichte F._ das Inventar (inklusive Nachtrag vom 30. Juni 2017) schliesslich beim Regierungsstatthalteramt ein. Je ein Exemplar liess er den Erben zukommen. Mit Eingabe vom 7. Juli 2017 beanstandeten A.A._ und B.A._ das Inventar in verschiedenen Punkten und beantragten, es sei von der Ansetzung einer Erklärungsfrist abzusehen und der Notar anzuweisen, weitere Abklärungen zu treffen sowie das Inventar anzupassen. Mit Schreiben vom gleichen Tag setzte die stellvertretende Regierungsstatthalterin den Erben Frist von einem Monat zur Erklärung, ob sie die Erbschaft annehmen wollen. Am 12. Juli 2017 wies sie ausserdem die Anträge um weitere Abklärungen und Ergänzung des Inventars ab. B. Mit Beschwerde vom 2. August 2017 gelangten A.A._ und B.A._ an das Obergericht des Kantons Bern und beantragten die Aufhebung der Verfügungen vom 7. und vom 12. Juli 2017. Ausserdem ersuchten sie um Rückweisung der Sache an das Regierungsstatthalteramt mit der Weisung, das Inventar nach Vornahme zusätzlicher Abklärungen anzupassen und eine neue Erklärungsfrist anzusetzen. Mit Entscheid vom 31. August 2017 (eröffnet am 7. September 2017) wies das Obergericht die Beschwerde ab und setzte A.A._ und B.A._ Frist an, um sich zur Annahme der Erbschaft zu erklären. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 8. Oktober 2017 (Postaufgabe) sind A.A._ und B.A._ an das Bundesgericht gelangt und haben folgende Anträge gestellt: "1. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern [...] vom 31. August 2017 [...] sei aufzuheben. 2. Das Regierungsstatthalteramt Biel/Bienne sei anzuweisen, das öffentliche Inventar im Nachlass C.A._ vom 28. Februar 2017 mit «Nachtrag zum [ö]ffentlichen Inventar vom 20.02.2017» vom 30. Juni 2017 zu ergänzen und zu bereinigen bzw. deren Ergänzung und Bereinigung zu veranlassen, insbesondere nach erfolgter Klärung von Vorempfängen/Schenkungen sowie der Aktiv- und Passivpositionen, namentlich a) «Guthaben/Wertschriften» b) «Beweglichkeiten» c) «laufende Verpflichtungen», darunter a. «Hypothekarzins (laufender) » b. «Déménagements G._» c. «H._, Teppichreinigung» d. «I._ AG, Honorare» e. «J._ AG» f. «Kantons- und Gemeindesteuern 2015, Saldo» g. «Kantons- und Gemeindesteuern 2016, 3. Rate» bzw. «Kantons- und Gemeindesteuern 2016, Saldo» bzw. «Direkte Bundessteuer 2016, Saldo» h. «Direkte Bundessteuer 2016, Saldo» i. «Alters- und Pflegezentrum «K._», Rechnung Oktober» j. «Liegenschaftssteuern auf 1/2 Miteigentumsanteil, pro rata 2016» (I) und «Liegenschaftssteuern auf 1/2 Miteigentumsanteil, pro rata 2016» (II) k. «Rückerstattungsanspruch» l. «Mobiliar» m. «Trusts» 3. Das Regierungsstatthalteramt Biel/Bienne sei ausserdem anzuweisen, das öffentliche Inventar im Nachlass C.A._ nach erfolgter Ergänzung und Bereinigung neu aufzulegen und den Beschwerdeführern anschliessend eine neue Frist anzusetzen zur Abgabe der Erklärung, ob die Erbschaft unter öffentliche[m] Inventar angenommen, vorbehaltlos angenommen, ausgeschlagen oder ob die amtliche Liquidation verlangt werde. 4. Eventualiter sei die Streitsache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. 5. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten [des Regierungsstatthalteramts Biel/Bienne]." Ausserdem ersuchen A.A._ und B.A._ darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, und eventuell zu bestätigen, dass der Beschwerde aufschiebende Wirkung zukomme. Mit Verfügungen vom 10. und vom 19. Oktober 2017 hat das Bundesgericht der Beschwerde (vorab superprovisorisch) die aufschiebende Wirkung erteilt. Am 26. Oktober und am 30. Dezember 2017 sowie am 2. Mai 2018haben A.A._ und B.A._ weitere Stellungnahmen und zahlreiche Beilagen eingereicht. Sowohl das Obergericht als auch das Regierungsstatthalteramt haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Im Übrigen hat das Bundesgericht die Akten des kantonalen Verfahrens eingeholt.