Sachverhalt: A. Die Bank A._ (Schweiz) AG (Beklagte; Beschwerdeführerin) ist eine auf das Private Banking spezialisierte Aktiengesellschaft mit Sitz in Zürich, die internationale Kundschaft betreut. B._ (Angestellter; Kläger; Beschwerdegegner) ist ein ehemaliger Angestellter. Ihre Muttergesellschaft ist die Bank A._ mit Sitz im Ausland. Zur Auseinandersetzung zwischen der Bank und ihrem Angestellten kam es im Rahmen des sog. Steuerstreits zwischen den vereinigten Staaten von Amerika (USA) und der Schweiz. A.a. Um den Steuerstreit beizulegen, unterzeichneten das Eidgenössische Finanzdepartement einerseits und das Department of Justice der USA (nachfolgend: "DoJ") andererseits am 29. August 2013 ein "Joint Statement". Gestützt darauf erstellten das US-Justizministerium und die US-Steuerbehörde ein "Program for Non-Prosecution Agreements or Non-Target Letters of Swiss Banks" vom 29. August 2013 (nachfolgend: US-Programm), an dem verschiedene Schweizer Banken teilgenommen und gewisse (diejenigen der Kategorie 2; vgl. die Liste bei https://www.justice.gov/tax/swiss-bank-program, zuletzt besucht am 21. Januar 2019) ein Non-Prosecution-Agreement ("NPA") abgeschlossen haben (vgl. zum "Joint Statement" und US-Programm: https://www.justice.gov/iso/opa/resources/8592013829164213235599.pdf; zuletzt besucht am 21. Januar 2019; vgl. auch das Urteil des Bundesgerichts 4A_250/2018 vom 1. Oktober 2018 Sachverhalt A mit Hinweis). A.b. Banken wie die Beklagte, gegen die am Tag der Bekanntgabe des US-Programms am 29. August 2013 bereits eine Strafuntersuchung hängig war (Banken der Kategorie 1), sind vom US-Programm ausgeschlossen. Sie können aber, wenn sie mit den US-Behörden zusammenarbeiten, ein Deferred Prosecution Agreement ("DPA") abschliessen (vgl. hierzu: http://www.ustaxprogram.com, zuletzt besucht am 21. Januar 2019). Gestützt auf eine Verfügung des Eidgenössischen Finanzdepartements (vgl. zu derartigen Verfügungen das Urteil des Bundesgerichts 4A_83/2016 vom 22. September 2016 Sachverhalt A.b) wurde der Beklagten mit Blick auf Art. 271 Ziff. 1 StGB eine Zusammenarbeit mit den US-Behörden unter gewissen Bedingungen gestattet. In diesem Rahmen informierte die Beklagte ihren Angestellten, sie beabsichtige, ihn betreffende Informationen an die US-Behörden weiterzugeben. Dieser widersetzte sich der Herausgabe. B. Nachdem der Angestellte ein Schlichtungsbegehren gestellt und die Klagebewilligung erhalten hatte, erhob er am 1. November 2016 Klage beim Arbeitsgericht Zürich. Er verlangte im Wesentlichen, der Beklagten unter Strafandrohung zu verbieten, persönliche Informationen des Klägers direkt oder mittelbar durch Beschreibung seiner Funktion den US-Behörden (insbesondere dem US-DoJ) offenzulegen. Diese Klage hiess das Arbeitsgericht mit Urteil vom 25. September 2017 gut. Die dagegen von der Beklagten erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Zürich am 31. Januar 2018 ab. Es kam zum Schluss, da es sich bei der Beklagten nicht um eine systemrelevante Bank handle, mangle es von Vornherein am für die Zulässigkeit der Datenherausgabe nach Art. 6 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 19. Juni 1992 über den Datenschutz (Datenschutzgesetz; DSG; SR 235.1) notwendigen öffentlichen Interesse an der Verhinderung einer Anklage. Auch in Bezug auf ein allfälliges öffentliches Interesse, eine weitere Eskalation des Steuerstreites zu vermeiden, hielt das Obergericht die Datenherausgabe nicht für notwendig, da mit allen 78 Banken, die der Kategorie 2 angehörten, bereits ein NPA abgeschlossen worden sei, sodass der Streit nunmehr weniger virulent sei als früher. Überdies erachtete das Obergericht bereits die negativen Konsequenzen einer allfälligen Anklageerhebung nicht als hinreichend dargetan. Das private Interesse der Beklagten an der Datenherausgabe sei dagegen nicht geeignet, eine solche zu rechtfertigen. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen. Der Beschwerdegegner schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.