本論文では，ランダムな初期値を使ってNon-negativeMatrixFactorization(NMF)による文書クラスタリングを複数回行い，それらの結果をアンサンブルすることで，より精度\footnote{本論文において用いる「（クラスタリングの）精度」とは，クラスタリングの正解率(accuracy)と同義である．つまり，ここでは暗にクラスタリングの正解があることを想定しており，得られた結果がどの程度正解に近いかという尺度の意味で「（クラスタリングの）精度」という用語を用いる．}の高い文書クラスタリングの実現を目指す．複数のクラスタリング結果を統合する部分で，従来のハイパーグラフの代わりに重み付きハイパーグラフを用いることが特徴である．文書クラスタリングは，文書の集合に対して，知的な処理を行う基本的な処理であり，その重要性は明らかである．例えばテキストマイニングの分野では，文書クラスタリングは基本的な構成要素であるし\cite{TextMiningBook}，情報検索の分野では，検索結果の概観を視覚化するために検索された文書の集合をクラスタリングする研究が盛んに行われている\cite{hearst96reexamining}\cite{leuski01evaluating}\cite{zeng-learning}\cite{kummamuruwww2004}．文書クラスタリングでは，まずデータとなる文書をベクトルで表現する．通常，bagofwordsのモデルを用い，次にTF-IDFなどによって次元の重みを調整する．このようにして作成されたベクトルは高次元かつスパースになるために，文書クラスタリングではクラスタリング処理を行う前に主成分分析や特異値分解などの次元縮約の手法を用いることが行われる\cite{boley99document}\cite{deerwester90indexing}．次元縮約により高次元のベクトルが構造を保った状態で低次元で表現されるため，クラスタリング処理の速度や精度が向上する．NMFは次元縮約の手法を応用したクラスタリング手法である\cite{nmf}．今，クラスタリング対象の\(m\)次元で表現された\(n\)個の文書を\(m\)行\(n\)列の索引語文書行列\(X\)で表す．目的とするクラスタの数が\(k\)である場合，NMFでは\(X\)を以下のような行列\(U\)と\(V^{T}\)に分解する．そして行列\(V\)がクラスタリング結果に対応する．\[X=UV^{T}\]ここで\(U\)は\(m\)行\(k\)列，\(V\)は\(n\)行\(k\)列である．\(V^{T}\)は\(V\)の転置を表す．また\(U\)と\(V\)の要素は非負である．与えられた\(X\)と\(k\)から，ある繰り返し処理により\(U\)と\(V\)を得ることができる\cite{lee00algorithms}．しかしこの繰り返し処理は局所最適解にしか収束しない．つまりNMFでは，与える初期値によって得られるクラスタリング結果が異なるという問題がある．通常は適当な初期値を与える実験を複数回行い，それらから得た複数個のクラスタリング結果の中で\(X\)と\(UV^{T}\)の差\footnote{差は\(||X-UV^{T}||_{F}\)により測定する．}が最小のもの，つまり\(X\)の分解の精度が最も高いものを選ぶ．しかし分解の精度は，直接的にはクラスタリングの精度を意味してはいないため，最も精度の高いクラスタリング結果を選択できる保証がない．ここではNMFの分解の精度を用いて，複数個のクラスタリング結果から最終的なクラスタリング結果を選ぶのではなく，複数個のクラスタリング結果をアンサンブルさせて，より精度の高いクラスタリング結果を導くアンサンブルクラスタリングを試みる．一般にアンサンブルクラスタリングの処理は2段階に分けられる．まず第1段で複数個のクラスタリング結果を生成し，次の第2段でそれらを組み合わせ，最終的なクラスタリング結果を導く．複数個のクラスタリング結果を生成する手法としては，k-meansの初期値を変化させたり\cite{fred02data}，ランダムプロジェクションにより利用する特徴を変化させたり\cite{fern_clustensem03}，``weakpartition''を生成する研究などがある\cite{topchy03combining}．また複数個のクラスタリング結果を組み合わせる手法としては，データ間の類似度を新たに構築する手法\cite{fred02data}や，データの表すベクトルを新たに構築する手法\cite{strehl02}などがある．ここでは後者の手法を改良して用いる．論文\cite{strehl02}では，データの表すベクトルを新たに構築するために，複数個のクラスタリング結果から，データセットに対するハイパーグラフを作成する．このハイパーグラフは，データセットが表す行列に相当する．このハイパーグラフで表現されたデータに対してクラスタリングを行い，最終的なクラスタリング結果を得る．ただしこのハイパーグラフではエッジの重みが0か1のバイナリ値である．ハイパーグラフが行列に相当すると考えると，エッジの重みの意味は同じクラスタに属する度合いとなり，バイナリ値で表すよりも非負の実数で表す方がより適切と考えられる．そこで本論文ではハイパーグラフのエッジの重みに非負の実数値を与える．具体的には，NMFのクラスタリング結果が行列\(V\)で得られ，同じクラスタに属する度合いが\(V\)から直接求められることを利用する．またここでは，この実数値の重みを付けたハイパーグラフを重み付きハイパーグラフと呼ぶことにする．実験ではk-means，NMF，通常のハイパーグラフを用いたアンサンブル手法および重み付きハイパーグラフを用いたアンサンブル手法（本手法）の各クラスタリング結果を比較し，本手法の有効性を示す．