mteb/MIRACLReranking huggingface dataset:
ทวีศักดิ์ ศรีทองดี 2552: “HAPPYLAND” at Thavibu Gallery, ถนนสีลม กรุงเทพมหานคร
2551 : FREEZE at 44 artGallery,กรุงเทพมหานคร, ประเทศไทย.
2551 : SOLDIER at DGallery, จังหวัดภูเก็ต , ประเทศไทย.
2550 : STRAWBERRY at J Gallery, กรุงเทพมหานคร, ประเทศไทย.
2549 : “FLESH” at Thavibu Gallery, ถนนสีลม กรุงเทพมหานคร
2549 : “ HERO” The Existence& Initiation of Heroes at Plastique Kinetic Worms,ประเทศสิงคโปร์
2547 : “Groove” at H Gallery กรุงเทพมหานคร 
2546 : ”Neo-Morph" ณ Thavibu gallery ถนนสีลม กรุงเทพมหานคร
2544 : "Drive my Car" Atelier Frank and Lee, ประเทศสิงคโปร์
2544 : " Teste of Thailand" ลอนดอน, ประเทศอังกฤษ
2543 : "Thaweesak Srithongdee" Amsterdam, ประเทศเนเธอร์แลนด์
2540 : "Dream" at The Promenade Hilton Hotel, Bangkok, Thailand.
มหาวิทยาลัยนวมินทราธิราช มหาวิทยาลัยกรุงเทพมหานคร เป็นแนวคิดตั้งแต่สมัยนายสมัคร สุนทรเวช ดำรงตำแหน่งเป็นผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร เพื่อเป็นทางเลือกกับนักศึกษาสามารถศึกษาเกี่ยวกับการบริหารจัดการเมือง ชุมชนเมืองหลวง และเพื่อตอบสนองความต้องการของเมืองหลวง แต่แนวคิดนี้ยังไม่ได้รับการตอบรับที่ดีนัก
จักรวรรดิอาณานิคมญี่ปุ่น วันที่ 18 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1932 ได้มีการประกาศสถาปนา "รัฐแมนจู" หรือ "แมนจูกัว" ญี่ปุ่นได้ให้การรับรองแมนจูกัวผ่านการลงนามในพิธีสารญี่ปุ่น-แมนจูกัว เมื่อวันที่ 15 กันยายน ค.ศ. 1932 เมืองฉางชุนซึ่งได้เปลี่ยนชื่อใหม่เป็น "ซิงกิง" (""เมืองหลวงใหม่"") มีฐานะเป็นเมืองหลวงของรัฐใหม่แห่งนี้ ชาวฮั่นในแมนจูเรียได้รวมตัวกันเป็นกองทัพอาสาสมัครเพื่อต่อต้านญี่ปุ่น ทำให้รัฐใหม่ดังกล่าวจำเป็นต้องทำสงครามอันยื้ดเยื้ออีกหลายปีเพื่อสร้างความสงบภายในประเทศ
รายชื่อมหาวิทยาลัยของรัฐในประเทศไทยเรียงตามการสถาปนา รายชื่อ สถาบันอุดมศึกษาของรัฐ และ สถาบันอุดมศึกษาในกำกับของรัฐ ในประเทศไทยเรียงตามการสถาปนา
โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า ในห้วงสงครามมหาเอเซียบูรพา ประเทศไทยได้ทำสัญญาเป็นพันธมิตรไมตรีกับฝ่ายญี่ปุ่น เมื่อ 21 ธันวาคม พ.ศ. 2484 ในปี พ.ศ. 2486 ฝ่ายพันธมิตรได้ทำการโจมตีทางอากาศต่อที่หมายในกรุงเทพมหานครอย่างหนัก ทางราชการจึงคิดแผนการย้ายเมืองหลวงไปอยู่ ณ สถานที่แห่งใหม่ในเขตจังหวัดเพชรบูรณ์ ในวันที่ 10 มกราคม พ.ศ. 2487 นักเรียนนายร้อยทุกหลักสูตรและทุกคน จึงได้ออกเดินทางจากกรุงเทพมหานครไปขึ้นรถไฟที่สถานีรถไฟสามเสน ไปลงที่สถานีรถไฟตะพานหิน จังหวัดพิจิตร จากนั้นเดินเท้าต่อไปอีก 112 กิโลเมตร เข้าสู่หมู่บ้านป่าแดง อำเภอเมืองเพชรบูรณ์ จังหวัดเพชรบูรณ์ เปิดทำการสอนนักเรียนนายร้อยอยู่ไม่นาน พอต้นปี พ.ศ. 2488 ได้เคลื่อนย้ายมาอยู่ในจังหวัดพระนครศรีอยุธยา จนกระทั่งสงครามสงบในเดือนกันยายน พ.ศ. 2488 โรงเรียนนายร้อยจึงได้กลับมาอยู่ ณ สถานที่ตั้งเดิม
กระทรวงการต่างประเทศ (ประเทศไทย) สำนักงานตัวแทนทางกงสุลของรัฐบาลไทย มีฐานะเป็นสถานกงสุลใหญ่หรือสถานกงสุล (Consulate-General หรือ Consulate) ในระบบของกระทรวงการต่างประเทศไทย ราชการฝ่ายการทูตและราชการฝ่ายกงสุลไม่ได้แยกออกจากกันโดยเด็ดขาดเหมือนเช่นในระบบของบางประเทศ และเจ้าหน้าที่กระทรวงการต่างประเทศไทยเมื่อออกไปประจำการในต่างประเทศสามารถมีโอกาสเป็นได้ทั้งนักการทูตหรือเจ้าพนักงานกงสุล กงสุลมีหน้าที่ช่วยเหลือและคุ้มครองพลเมืองของประเทศผู้แต่งตั้งกงสุลในดินแดนของประเทศผู้รับ และเพื่ออำนวยความสะดวกทางการค้าและไมตรีระหว่างประชาชนของทั้งสองประเทศ กงสุลแตกต่างจากเอกอัครราชทูตตรงที่เอกอัครราชทูตเป็นผู้แทนจากประมุขแห่งรัฐหนึ่งไปประจำประมุขของอีกรัฐหนึ่ง เอกอัครราชทูตไทยประจำอีกประเทศหนึ่งมีได้เพียงคนเดียว และโดยปกติจะประจำการอยู่ที่สถานเอกอัครราชทูตไทยในเมืองหลวงของประเทศผู้รับ ขณะที่กงสุลไทยในแต่ละประเทศอาจมีได้หลายคน ประจำอยู่ในเมืองสำคัญต่าง ๆ ของประเทศผู้รับ (ที่มิใช่เมืองหลวง) เพื่อให้ความช่วยเหลือและคุ้มครองผลประโยชน์ของคนไทยในท้องถิ่นนั้น ๆ ของประเทศผู้รับ ทั้งคนไทยที่พำนักอยู่เป็นประจำและที่เดินทางไปเยือน (เช่น การให้บริการต่ออายุหนังสือเดินทางและออกเอกสารเดินทางชั่วคราวให้หากทำหาย การช่วยเหลือคนไทยตกทุกข์ได้ยาก เจ็บป่วย หรือต้องคดีในต่างประเทศ และการอำนวยความสะดวกด้านทะเบียนราษฎร เช่นการจดทะเบียนสมรส ทะเบียนหย่า ออกสูติบัตรและมรณบัตร ผ่อนผันการเกณฑ์ทหาร และจัดการเลือกตั้งนอกราชอาณาจักร) และอำนวยความสะดวกในส่วนที่เกี่ยวกับทางราชการไทยแก่พลเมืองของประเทศนั้นในภูมิภาคที่กงสุลประจำอยู่ด้วย (เช่น การตรวจลงตราหนังสือเดินทางต่างชาติเพื่ออนุญาตให้เข้ามาในราชอาณาจักรหรือที่เรียกกันว่า "การให้วีซ่า" และการรับรองเอกสารต่างๆ) ทั้งนี้ ภายในสถานเอกอัครราชทูตไทยเองที่เมืองหลวงก็จะมีฝ่ายกงสุลสังกัดอยู่ด้วยเช่นกัน และตามระบบ เอกอัครราชทูตไทยจะเป็นหัวหน้าผู้บังคับบัญชาของกงสุลไทยในเมืองอื่นๆ ในประเทศนั้นๆ (ถ้ามี)ด้วย
เมืองพี่น้องและเมืองแฝด เมืองพี่น้อง () และเมืองแฝด () เป็นคำที่ใช้เรียกเมืองที่การเจริญสัมพันธไมตรีอันดีต่อกัน (ส่วนใหญ่จะเป็นเมืองที่อยู่กันคนละประเทศ) โดยมีความร่วมมือกันระหว่างเมือง หรือระหว่างประเทศ เพื่อช่วยเหลือการพัฒนาเมืองในด้านต่าง ๆ และสนับสนุนความเข้าใจระหว่างวัฒนธรรม มีการแลกเปลี่ยนองค์ความรู้ถ่ายทอดซึ่งกันและกัน นำสิ่งดีๆที่อีกฝ่ายหนึ่งมี มาพัฒนาต่อยอดเมืองของตนเอง หรือในบางครั้ง เมืองพี่เมืองน้อง มักจะถูกตีความไปตามลักษณะเมืองที่มีความคล้ายคลึงกัน ทางด้านศิลปวัฒนธรรมประเพณี ชีวิตความเป็นอยู่ ตลอดจนสภาพสิ่งแวดล้อมของเมืองที่คล้ายคลึงกัน เราก็เรียกว่าเมืองพี่เมืองน้องได้ อย่างเช่น เมืองปายกับวังเวียง ที่มีบรรยากาศของเมืองพักกลางทางท่ามกลางขุนเขา ลำน้ำ และสายหมอกเหมือนกัน หรืออย่าง จังหวัดยโสธรกับเมืองโยชิดะ ประเทศญี่ปุ่น ที่ได้รับการเรียกว่าเป็นเมืองคู่แฝด เพราะมีประเพณีการเล่นบั้งไฟคล้ายคลึงกัน
ในเมืองไทยมีหลายจังหวัดที่มีการเจริญความสัมพันธ์อันดีเป็นเมืองพี่เมืองน้องกับเมืองต่างๆทั่วโลก หรือเป็นเมืองพี่เมืองน้องกันเองภายในประเทศ อย่างกรุงเทพมหานคร ที่สถาปนาเมืองพี่เมืองน้องระหว่างกรุงเทพมหานคร.กับจังหวัดแพร่ ภายหลังจากที่ กรุงเทพฯได้ทำการบูรณปฏิสังขรณ์เสาชิงช้า โดยได้รับความร่วมมือจากจังหวัดแพร่ในการอนุญาตให้พลีต้นสักทองจำนวน 6 ต้น เมื่อวันที่ 19 พฤษภาคม พ.ศ. 2549 ที่อำเภอเด่นชัย มาทำเป็นเสาชิงช้าต้นใหม่
ซาร์บรึคเคิน เดิมเป็นที่ตั้งของชุมชนชาวโรมัน ต่อมาชาวแฟรงก์ได้มาสร้างปราสาทขึ้นไว้ ได้รับสถานภาพเป็นเมืองใน ค.ศ. 1321 โดยอยู่ใต้การปกครองดูแลของเคาน์แห่งนัสเซา-ซาร์บรึคเคิน ตั้งแต่คริสต์ทศวรรษที่ 14 จนถึง ค.ศ. 1793 ต่อมาตกเป็นของฝรั่งเศสระหว่าง ค.ศ. 1793-1815 และเปลี่ยนเป็นของปรัสเซียในปี ค.ศ. 1815 ได้รับสถาปนาเป็นเมืองหลวงของแคว้นซาร์ภายใต้ความดูแลของสันนิบาตชาติหลังสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง จนกลับเป็นของเยอรมนีในปี ค.ศ. 1935 ได้รับสถาปนาเป็นเมืองหลวงของรัฐซาร์ลันด์
อาวุธ เงินชูกลิ่น พลอากาศตรี ศาสตราภิชานอาวุธ เกิดที่กรุงเทพมหานคร จบการศึกษาชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่โรงเรียนวัดราชโอรส เมื่อ พ.ศ. 2499 ต่อมาได้เข้าศึกษาในโรงเรียนช่างศิลป และศึกษาสถาปัตยกรรมไทยจนได้รับปริญญาศิลปบัณฑิต สาขาสถาปัตยกรรมไทย จากมหาวิทยาลัยศิลปากร เมื่อ พ.ศ. 2507 ซึ่งในสมัยนั้นยังมิได้สถาปนาเป็นคณะสถาปัตยกรรมศาสตร์ ดังเช่นปัจจุบัน
สถานีวิทยุโทรทัศน์แห่งประเทศไทย ต่อมาในวันจันทร์ที่ 11 กรกฎาคม พ.ศ. 2531 เวลา 10:00 นาฬิกา สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี เสด็จพระราชดำเนินทรงเปิด อาคารที่ทำการสถานีวิทยุโทรทัศน์แห่งประเทศไทย อย่างเป็นทางการ จากนั้นเป็นต้นมาจึงกำหนดให้วันที่ 11 กรกฎาคมของทุกปี เป็นวันคล้ายวันสถาปนา"สถานีวิทยุโทรทัศน์แห่งประเทศไทย ช่อง 11 กรมประชาสัมพันธ์" ต่อมาจึงเริ่มกลับมาออกอากาศ ข่าวภาคเช้า ข่าวภาคค่ำ รายการเพื่อการศึกษา และรายการประเภทอื่น ไปยังสถานีเครือข่ายส่วนภูมิภาค ตั้งแต่วันที่ 1 พฤศจิกายน พ.ศ. 2531 จนถึงปัจจุบัน สถานีวิทยุโทรทัศน์แห่งประเทศไทย ช่อง 11 กรมประชาสัมพันธ์ ในฐานะที่เป็นสถานีโทรทัศน์แห่งชาติ ดำเนินการเผยแพร่ข้อมูลข่าวสารของราชการ และนำเสนอรายการที่เป็นสาระความรู้ โดยเฉพาะด้านการศึกษา, ศิลปวัฒนธรรม และประเพณี มาโดยตลอด ซึ่งรูปแบบการดำเนินงานนั้น สทท.11 ในส่วนกลางที่กรุงเทพมหานคร จะดำเนินการถ่ายทอดรายการเป็นส่วนมาก และบางช่วงเวลาจะให้สถานีวิทยุโทรทัศน์แห่งประเทศไทยในส่วนภูมิภาค ดำเนินการถ่ายทอดรายการของตนเฉพาะท้องถิ่นไป แล้วแต่ช่วงเวลานั้นๆ อย่างไรก็ดีปฏิเสธไม่ได้ว่า ในช่วงระยะเวลาแรกๆ สทท.11 มักถูกมองข้ามจากผู้ชมส่วนใหญ่ เนื่องด้วยความเป็นสถานีโทรทัศน์ของรัฐบาล ซึ่งไม่มีรายการที่สามารถดึงดูดผู้ชมได้ โดยเฉพาะรายการประเภทบันเทิง เช่นละครโทรทัศน์หรือเกมโชว์ และประกอบกับเป็นสถานีโทรทัศน์ที่ไม่อาจหารายได้ด้วยการโฆษณา จึงทำให้ประเภทรายการที่ออกอากาศทาง สทท.11 มีอยู่อย่างจำกัด ส่งผลให้มีผู้ติดตามรับชมจำนวนไม่มากนัก
การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2531 ในการเลือกตั้งครั้งนี้ มีจุดที่น่าสนใจ คือ เป็นการลงเลือกตั้งครั้งแรกของ พรรคพลังธรรม โดยมี พล.ต.จำลอง ศรีเมือง หัวหน้าพรรค ซึ่งขณะนั้นดำรงตำแหน่งผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานครอยู่ด้วย ซึ่งในการเลือกตั้งครั้งต่อมา คือ ในวันที่ 22 มีนาคม พ.ศ. 2535 พรรคพลังธรรมได้รับความนิยมอย่างล้นหลาม โดยเฉพาะในพื้นที่กรุงเทพมหานคร อันเป็นเมืองหลวง และถือเป็นจุดเริ่มต้นชีวิตทางการเมืองครั้งแรกของนักการเมืองสังกัดพรรคพลังธรรม ที่ต่อมามีบทบาททางการเมืองและสังคมที่สำคัญหลายคน เช่น นายวิลาศ จันทร์พิทักษ์, นายทินวัฒน์ มฤคพิทักษ์, ดร.อาจอง ชุมสาย ณ อยุธยา เป็นต้น
บราซีเลีย นครรีโอเดจาเนโรเคยเป็นเมืองหลวงของประเทศบราซิลนานเกือบ 3 ศตวรรษ พื้นที่ติดชายฝั่งทะเลนี้ได้ชื่อว่าเป็นเมืองที่มีขนาดใหญ่เป็นอันดับ 2 ของประเทศ แต่ด้วยอาณาเขตที่อยู่ห่างไกลสุดขอบแผ่นดิน ทำให้รัฐบาลมีความคิดที่จะย้ายเมืองหลวงขยับเข้าไปใจกลางแผ่นดินมากขึ้น เพื่อกระจายความเจริญให้ทั่วถึงและป้องกันการโจมตีทางทะเลจากชาติต่าง ๆ เช่น โปรตุเกส ฝรั่งเศส เนเธอร์แลนด์ แผนการที่วางไว้ คือการทำให้บราซีเลียซึ่งตั้งอยู่บริเวณตอนกลางของฝั่งตะวันตก กลายเป็นศูนย์กลางของที่ทำการรัฐบาล แผนการสร้างกรุงใหม่ได้รับการเสนอขึ้นมาตั้งแต่ปี พ.ศ. 2366 และในที่สุด พื้นที่ 14,400 ตารางกิโลเมตรนี้ก็ได้กลายเป็นสถานที่ก่อสร้างเมืองหลวงแห่งใหม่ที่ชื่อว่า บราซีเลีย ในปี พ.ศ. 2499 รัฐบาลได้จัดการแข่งขันออกแบบผังเมืองใหม่และใช้ผังเมืองที่ชนะการแข่งขันเป็นต้นแบบในการก่อสร้าง ประธานาธิบดีฌูเซลีนู กูบีแชก (Juscelino Kubitschek) ซึ่งดำรงตำแหน่งผู้นำประเทศในขณะนั้น ต้องการสร้างเมืองใหม่ให้แล้วเสร็จในขณะที่อยู่ยังในตำแหน่ง ทำให้การก่อสร้างเป็นไปอย่างเร่งรีบโดยใช้เวลาเพียง 3 ปีครึ่ง รัฐบาลได้สถาปนากรุงบราซีเลียเป็นเมืองหลวงอย่างเป็นทางการเมื่อวันที่ 21 เมษายน พ.ศ. 2503 แม้ว่าการก่อสร้างจะยังเสร็จไม่สมบูรณ์ก็ตาม
อาณาจักรข่านชากี อาณาจักรข่านชากี (; ) เป็นหนึ่งในอาณาจักรข่านแห่งคอเคซัส อยู่ในดินแดนของประเทศอาเซอร์ไบจานในปัจจุบัน อาณาจักรข่านแห่งนี้สถาปนาในช่วงที่ราชวงศ์อัฟชาริด (Afsharid dynasty) ปกครองอิหร่าน มีเมืองหลวงคือเมืองชากี
โตเกียว โตเกียวแต่เดิมเป็นหมู่บ้านประมงเล็ก ๆ ที่ชื่อเอโดะ ต่อมาใน ค.ศ. 1457 ปราสาทเอโดะได้ถูกสร้างขึ้น และต่อมาในปีทศวรรษที่ 1590 เป็นยุคที่โทกูงาวะ อิเอยาซุได้เริ่มปราบหัวเมืองต่าง ๆ ซึ่งภายหลังจากปราบหัวเมืองต่าง ๆ ลงได้อย่างราบคาบแล้วใน ค.ศ. 1603 เขาได้สถาปนารัฐบาลโชกุนขึ้นปกครองประเทศ โดยมีเอโดะเป็นที่ตั้งของ "บากูฟุ" (รัฐบาลทหาร) และสถาปนาตนขึ้นเป็นโชกุน เมืองเอโดะจึงได้กลายเป็นศูนย์กลางของรัฐบาลทหารของเขาซึ่งมีอำนาจปกครองทั้งประเทศ ในช่วงเวลาต่อมาในยุคเอโดะ เมืองเอโดะก็ขยายตัวขึ้นจนกลายเป็นเมืองที่ใหญ่ที่สุดเมืองหนึ่งในโลก โดยมีประชากรมากกว่า 1 ล้านคนใน คริสต์ศตวรรษที่ 18 และเป็นที่ยอมรับว่าเป็นเมืองหลวงของญี่ปุ่น แม้ว่าองค์จักรพรรดิประทับอยู่ในนครหลวงเฮอังเกียว (เกียวโต)
ถนนข้าวสาร ต่อมาความเป็นอยู่ของชุมชนแห่งนี้เริ่มเปลี่ยนไป เมื่อมีนักท่องเที่ยวต่างประเทศเข้ามาในช่วงปี พ.ศ. 2525 ซึ่งเป็นปีแห่งการเฉลิมฉลองกรุงเทพมหานครครบรอบ 200 ปี ได้เข้ามาเช่าห้องพักอาศัยเพื่อเที่ยวชมเมืองหลวงของไทยในช่วงเทศกาลสำคัญนี้ และเริ่มมีฝรั่งเข้ามามาถ่ายภาพยนตร์ฮอลลีวู้ด โดยมีทีมงานกองถ่ายมาอยู่กันจำนวนมาก ที่มาเช่าที่ เช่าเกสเฮาส์ ซึ่งตอนนั้นยังไม่มี ก็ต้องเช่าจากบ้านที่อยู่แถวนั้นซึ่งใช้แบ่งเช่า จึงเป็นที่มาของเกสเฮาส์ เกสต์เฮ้าส์ของชาวต่างชาติเริ่มมีมาตั้งแต่ พ.ศ. 2528-2529 ระยะหลังเริ่มมีคนเข้ามาเรื่อย ๆ จนกลายเป็นศูนย์รวมของพวกแบ็คแพ็กเกอร์ที่มาท่องเที่ยวประเทศไทย จนเป็นที่โด่งดังในที่สุด ก่อนที่จะมาปรับเปลี่ยนรูปแบบอีกทีในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมากลายเป็นย่านบันเทิงยามราตรีที่สำคัญของกรุงเทพฯ
ถนนข้าวสารถือเป็นถนนที่ได้รับความนิยมในการเล่นน้ำในวันสงกรานต์ที่คลาคล่ำไปด้วยนักท่องเที่ยวต่างชาติจากทั่วทุกมุมโลก การเล่นสงกรานต์บนถนนข้าวสารเริ่มเมื่อประมาณ พ.ศ. 2533 เนื่องจากที่ถนนข้าวสารนี้เป็นแหล่งที่พักอาศัยชั่วคราว หรือที่เรียกว่าเกสต์เฮ้าส์ ดังนั้นประเพณีการเล่นน้ำสงกรานต์ของคนไทยจึงถูกใจนักท่องเที่ยวชาวต่างประเทศที่มาพักในถนนข้าวสารเป็นอย่างมาก โดยการเล่นสงกรานต์ถนนข้าวสารในช่วงแรกๆ ก็เป็นแต่เพียงเล่นสาดน้ำกันธรรมดาเท่านั้น
ประเทศไทย อาณาจักรอยุธยากำเนิดจากจากลพบุรีและสุพรรณบุรีที่อยู่ใกล้เคียง พระเจ้าอู่ทองทรงก่อตั้งกรุงศรีอยุธยาเมื่อปี 1893 ในเขตเมืองอโยธยาเดิม การปกครองของอาณาจักรอยุธยามีลักษณะเป็นเครือข่ายราชรัฐและจังหวัดบรรณาการที่สวามิภักดิ์ต่อพระมหากษัตริย์อยุธยาตามระบบมณฑล เนื่องจากขาดกฎสืบราชสมบัติ เมื่อใดที่มีการผลัดแผ่นดินจะมีเจ้าหรือขุนนางทรงอำนาจยกทัพเข้าเมืองหลวงเพื่ออ้างสิทธิ์ทำให้เกิดการนองเลือดบ่อยครั้ง การขยายอาณาเขตช่วงแรกอาศัยการพิชิตดินแดนและการอภิเษกทางการเมือง ในปี 1912, 1931 และ 1974 อาณาจักรอยุธยายกทัพไปตีเมืองพระนคร (นครธม) เมืองหลวงของจักรวรรดิขแมร์ ได้ทั้งสามครั้ง ทำให้อาณาจักรอยุธยาเป็นมหาอำนาจแทนจักรวรรดิขแมร์ การเข้าแทรกแซงสุโขทัยอย่างต่อเนื่องทำให้สุโขทัยตกเป็นประเทศราชและส่วนหนึ่งของอาณาจักรอยุธยาตามลำดับ สมเด็จพระบรมไตรโลกนาถทรงปฏิรูปการปกครองใหม่ ซึ่งบางส่วนได้ใช้มาจนถึงรัชกาลพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว และทรงสถาปนาระบบศักดินา ก่อให้เกิดระบบไพร่ซึ่งเป็นแรงงานเกณฑ์ให้ราชการปีละหกเดือน อย่างไรก็ดี การพยายามขยายอำนาจไปยังรัฐสุลต่านมะละกาทางใต้ และอาณาจักรล้านนาไม่ประสบความสำเร็จ
ปณชี อุปราชชาวโปรตุเกสที่เข้ามาปกครองอาณานิคมกัว ใช้เมืองนี้เป็นที่ทำการของตนเมื่อ ค.ศ. 1759 เรียกว่าเมืองกัวใหม่ ต่อมาในปี ค.ศ. 1893 ได้รับสถาปนาเป็นเมืองหลวงของดินแดนโปรตุเกสในอินเดีย ได้ให้เมืองนี้เป็นเมืองหลวงของดินแดนสหภาพกัว ดามันและดีอู จนเมื่อกัวได้รับสถานภาพเป็นรัฐใน ค.ศ. 1987 จึงกลายเป็นเมืองหลวงของรัฐ
อาณาจักรรัตนโกสินทร์ (สมัยสมบูรณาญาสิทธิราชย์) ราชอาณาจักรรัตนโกสินทร์ 
เป็นราชอาณาจักรที่สี่ในยุคประวัติศาสตร์ของไทย เริ่มตั้งแต่การย้ายเมืองหลวงจากฝั่งกรุงธนบุรี มายังกรุงเทพมหานคร ซึ่งตั้งอยู่ทางตะวันออกของแม่น้ำเจ้าพระยา พระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลก ปฐมกษัตริย์แห่งราชวงศ์จักรี เสด็จขึ้นครองราชสมบัติ เมื่อวันที่ 6 เมษายน พ.ศ. 2325
ลูกครึ่ง ลูกครึ่ง หมายถึงลูกที่เกิดจากพ่อแม่ที่เป็นคนต่างชาติกัน คำว่าลูกครึ่งในประเทศไทย ไม่แน่ชัดว่าใช้ครั้งแรกเมื่อไหร่ ไม่พบในกฎหมายตราสามดวง และคาดว่าคงเริ่มใช้หลังรัชกาลที่ 4 ในสมัยอยุธยา ลูกครึ่งเกิดจากพ่อค้าฝรั่งในเมืองไทย และที่อพยพมาจากต่างประเทศ มีลูกหลานที่เป็นไพร่ในกรม เช่น กรมฝรั่งแม่นปืน เป็นต้น คนไทยสมัยนั้นไม่รู้สึกว่าลูกครึ่งแตกต่างจากไพร่ฟ้าทั่วไป จึงยังไม่เรียกคนเหล่านั้นว่าลูกครึ่ง จนเมื่อลูกครึ่งฝรั่งมีความแตกต่างขึ้นมา คือไม่ถูกเกณฑ์แรงงาน หรือไม่ใช่ไพร่เพราะมีกฎหมายฝรั่งคุ้มครองตามสิทธิสภาพนอกอาณาเขต อีกทั้งยังแต่งกายและมีวิถีชีวิตแบบฝรั่ง แต่จำนวนลูกครึ่งก็ยังมีไม่มากนัก มีลูกครึ่งฝรั่งที่มีบันทึกในอัตชีวประวัติที่ชื่อ เออิจิอะไร ตีพิมพ์เป็นหนังสือ
การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2500 ผลการเลือกตั้ง ปรากฏว่า พรรคเสรีมนังคศิลา ที่เพิ่งตั้งขึ้นมาในปี พ.ศ. 2498 เพื่อที่จะรองรับการเลือกตั้งครั้งนี้โดยเฉพาะ ของจอมพล ป. พิบูลสงคราม และ พลตำรวจเอก เผ่า ศรียานนท์ ได้รับเสียงข้างมากที่สุด ถึง 85 ที่นั่ง เฉพาะในจังหวัดพระนคร และจังหวัดธนบุรี อันเป็นเมืองหลวง ได้ถึง 8 ที่นั่ง โดย จอมพล ป. ได้รับเลือกมาด้วยคะแนนเป็นลำดับหนึ่ง ด้วยคะแนน 137,735 ตามมาด้วย พันตรี ควง อภัยวงศ์ หัวหน้าพรรคประชาธิปัตย์ พรรคฝ่ายค้านคู่แข่งสำคัญ ด้วยคะแนน 118,457 ซึ่งในพื้นที่กรุงเทพมหานคร พรรคประชาธิปัตย์ได้เพียงแค่ 4 ที่นั่งเท่านั้น คือ พันตรี ควง นาวาโท พระประยุทธชลธี นายไถง นายมนัส และทั่วประเทศได้เพียง 31 ที่นั่งเท่านั้น
แผ่นดินไหวในประเทศพม่า สิงหาคม พ.ศ. 2559 ในวันที่ 24 สิงหาคม พ.ศ. 2559 เมื่อเวลา 17:04 น. ตามเวลามาตรฐานพม่า (17:34 น. ตามเวลาในไทย) เกิดแผ่นดินไหวขนาด 6.8 ตามมาตราขนาดโมเมนต์ มีจุดศูนย์กลางอยู่ในพื้นที่ห่างไกลแห่งหนึ่งทางตอนกลางของพม่า ห่างจากเมืองเชาะไปทางทิศตะวันตกประมาณ สำนักงานสำรวจธรณีวิทยาสหรัฐอเมริกาวัดความลึกได้ 84.1 กิโลเมตร แรงสั่นสะเทือนรู้สึกได้ถึงนครย่างกุ้ง; กรุงเทพมหานคร; กรุงธากา เมืองหลวงของบังกลาเทศ; เมืองปัฏนา, โกลกาตา และคุวาหาฏี ทางภาคตะวันออกของอินเดีย มีรายงานว่าวัดและเจดีย์หลายแห่งบริเวณเมืองโบราณพุกามได้รับความเสียหาย และมีผู้เสียชีวิตอย่างน้อย 4 ราย
รางวัลวัฒนคุณาธร ผู้ที่ได้รับการคัดเลือกเป็นผู้ทำคุณประโยชน์ต่อกระทรวงวัฒนธรรมในระดับประเทศ จะได้เข้ารับโล่เกียรติคุณ "วัฒนคุณาธร" จากรัฐมนตรีว่าการกระทรวงวัฒนธรรม เนื่องในวันคล้ายวันสถาปนากระทรวงวัฒนธรรม ในวันที่ 3 ตุลาคม ของทุก ๆ ปี ณ โรงละครแห่งชาติ กรุงเทพมหานคร
ชาวยิวในประเทศไทย ชาวยิวที่ตั้งรกรากถาวรในประเทศไทยส่วนใหญ่ ซึ่งประกอบด้วยชาวยิวไม่เกิน 1,000 คน อาศัยอยู่ในกรุงเทพมหานคร (โดยเฉพาะอย่างยิ่ง บริเวณถนนข้าวสาร) ถึงแม้ว่าประชาคมชาวยิวที่มีขนาดเล็กกว่าและมีธรรมศาลายิวจะมีอยู่ในจังหวัดภูเก็ต จังหวัดเชียงใหม่ และเกาะสมุย ในช่วงวันหยุดของชาวยิว จำนวนชาวยิวในบริเวณดังกล่าวเพิ่มสูงขึ้นอย่างมาก (เป็นหลายพัน) เนื่องจากมีชาวยิวเดินทางเข้ามาในช่วงวันหยุดเป็นจำนวนมาก ซึ่งส่วนใหญ่มาจากอิสราเอลและสหรัฐอเมริกา ตามการขอจัดตั้งธรรมศาลายิวสองแห่งขึ้นในกรุงเทพมหานคร เบธ อีลิเชวาและอีเวน เชน, ราไบโยเซฟ ชาอิม คันทอร์ ได้ดำรงตำแหน่งราไบถาวรคนแรกในกรุงเทพมหานคร ใน พ.ศ. 2536 เขาอาศัยอยู่ในประเทศไทยตั้งแต่ พ.ศ. 2536 ในปีเดียวกับที่สมาคมชาวยิวแห่งประเทศไทยได้รับการก่อตั้งขึ้น และเป็นสมาชิกชาบัด
พระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราช พระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราช ทรงสถาปนากรุงเทพมหานคร (หรือกรุงรัตนโกสินทร์) เป็นราชธานี และทรงสถาปนาราชวงศ์จักรีปกครองราชอาณาจักรไทยเมื่อ 6 เมษายน พ.ศ. 2325 (วันจักรี)ภายหลังการเสด็จเสวยราชย์แล้ว พระองค์ทรงมีพระราชกรณีกิจที่สำคัญยิ่ง คือ การป้องกันราชอาณาจักรให้ปลอดภัยและทรงฟื้นฟูวัฒนธรรมไทยอันเป็นมรดกตกทอดมาตั้งแต่สมัยสุโขทัยและอยุธยา การที่ไทยสามารถปกป้องการรุกรานของข้าศึกจนประสบชัยชนะทุกครั้ง แสดงให้เห็นถึงความเข้มแข็งของพระองค์ในการบัญชาการรบอย่างมีประสิทธิภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสงครามกับพม่าใน พ.ศ. 2328 ที่เรียกว่า "สงครามเก้าทัพ" นอกจากนี้พระองค์ยังพบว่ากฎหมายบางฉบับที่ใช้มาตั้งแต่สมัยอยุธยาไม่มีความยุติธรรม จึงโปรดเกล้าโปรดกระหม่อมให้มีการตรวจสอบกฎหมายที่มีอยู่ทั้งหมด เสร็จแล้วให้เขียนเป็นฉบับหลวง 3 ฉบับ ประทับตราราชสีห์ คชสีห์ และบัวแก้วไว้ทุกฉบับ เรียกว่า "กฎหมายตราสามดวง" สำหรับใช้เป็นหลักในการปกครองบ้านเมือง
กรุงเทพมหานคร กรุงเทพมหานครเป็นเขตปกครองพิเศษของประเทศไทย มิได้มีสถานะเป็นจังหวัด คำว่า "กรุงเทพมหานคร" นั้นยังใช้เรียกองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่นของกรุงเทพมหานครอีกด้วย กรุงเทพมหานครมีการเลือกตั้งผู้บริหารท้องถิ่นโดยตรง แต่ปัจจุบันผู้บริหารกรุงเทพมหานครมาจากการแต่งตั้ง
แทลลาแฮสซี เอร์นันโด ดี โซโต นักสำรวจชาวสเปนเดินทางมาถึงในปี ค.ศ. 1539 พบว่ามีชาวอินเดียนเผ่าแอปพาลาชีอาศัยอยู่ก่อนแล้ว ได้รับสถาปนาเป็นเมืองหลวงของฟลอริดาเทร์ริเทอรีใน ค.ศ. 1823 และเป็นเมืองหลวงของรัฐในปี ค.ศ. 1845
การขนส่งระบบรางในกรุงเทพมหานคร รถไฟฟ้าในกรุงเทพมหานครและปริมณฑลยู่ภายใต้ "โครงข่ายระบบรถไฟฟ้าขนส่งมวลชนในกรุงเทพมหานครและพื้นที่ต่อเนื่อง" ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของ "โครงการแผนแม่บท การขนส่งมวลชนระบบรางในเขตกรุงเทพมหานคร และพื้นที่ต่อเนื่อง" ซึ่ง สำนักงานนโยบายและแผนการขนส่งและจราจร (สนข.) ได้รับมอบหมายจากคณะรัฐมนตรีในปี พ.ศ. 2541 ให้เร่งดำเนินงาน โดยร่วมกับหน่วยงานที่เกี่ยวข้องอันได้แก่ การรถไฟแห่งประเทศไทย (รฟท.) การรถไฟฟ้าขนส่งมวลชนแห่งประเทศไทย (รฟม.) กรุงเทพมหานคร (กทม.) และ สำนักงานบริหารหนี้สาธารณะ กระทรวงการคลัง (สบน.) ปรับแผนแม่บทระบบขนส่งมวลชนในกรุงเทพมหานครเดิม ให้สอดคล้องกับสถานการณ์ จากความล้มเหลวของโครงการโฮปเวลล์และวิกฤตเศรษฐกิจในปี พ.ศ. 2540
กรุงเทพมหานคร กรุงเทพมหานครมีทางพิเศษ (ทางด่วน) ทั้งหมด 9 เส้นทาง ทางเชื่อมพิเศษทั้งหมด 2 เส้นทาง แบ่งเป็นทางพิเศษของการทางพิเศษแห่งประเทศไทย 8 เส้นทาง ทางเชื่อมพิเศษของการทางพิเศษแห่งประเทศไทย 2 เส้นทาง และทางหลวงพิเศษของกรมทางหลวง 1 เส้นทาง เพื่อแก้ไขปัญหาการจราจรติดขัด โดยประชาชนต้องชำระเงินเป็นกรณีพิเศษกรุงเทพมหานครมีบริการ รถโดยสารด่วนพิเศษ สายสาทร-ราชพฤกษ์
บางกอกอารีนา บางกอกอารีนา () หรือชื่อเดิมว่า บางกอกฟุตซอลอารีนา เป็นสนามกีฬาในร่มของประเทศไทย ตั้งอยู่บนพื้นที่ 50 ไร่ ภายในศูนย์ฝึกอบรมข้าราชการกรุงเทพมหานคร เขตหนองจอก กรุงเทพมหานคร สร้างขึ้นเพื่อรองรับการแข่งขันฟุตซอลชิงแชมป์โลกครั้งที่ 7 ซึ่งประเทศไทยเป็นเจ้าภาพ โดยมีโครงการพัฒนาเป็นศูนย์กีฬาทางฝั่งตะวันออกของกรุงเทพมหานครในอนาคต
อาหารข้างถนนในประเทศไทย อาหารข้างถนนในประเทศไทย มีอาหารหลากหลายประเภททั้งอาหารคาว, ของหวาน, ผลไม้ และ เครื่องดื่ม ร้านขายอาหารอาจจะเป็นหาบเร่ หรือ รถเข็นขายอาหาร ซึ่งสามารถเห็นได้ทั่วไปในประเทศไทย อาหารข้างถนนในประเทศไทยได้รับความนิยมจากนักท่องเที่ยวเป็นอย่างมาก เนื่องจากสามารถหาอาหารไทยรับประทานได้โดยง่าย กรุงเทพมหานคร เป็นหนึ่งในเมืองที่มีอาหารข้างถนนที่ดีที่สุด ในปี พ.ศ. 2555 เวอร์ชวลทัวริสต์ เว็บไซต์ท่องเที่ยวในเครือ ทริปแอดไวเซอร์ ได้จัดอันดับให้กรุงเทพมหานครเป็นเมืองอันดับ 1 สำหรับอาหารข้างถนน
มณฑลเจียงซู 3. ปี ค.ศ. 1853 ในสมัยราชวงศ์ชิง นครหนานจิงถูกสถาปนาเป็นเมืองหลวงอีกครั้ง ในสมัยที่ชาวฮั่นลุกฮือขึ้นต่อต้านอำนาจรัฐบาลราชวงศ์ชิง โดย "หงซีกวาน" หัวหน้ากลุ่มปฏิวัติ ตั้งเมืองหลวงอยู่ที่กรุงหนานจิงเป็นเวลา 11 ปีก่อนที่จะถูกปราบโดย กองทัพแมนจู ในที่สุด
เศรษฐกิจและการค้าของประเทศลิทัวเนีย ความสัมพันธ์ระหว่างไทยกับสาธารณรัฐลิทัวเนีย
ความสัมพันธ์ทางด้านการเมือง
ประเทศไทยได้ประกาศรับรองเอกราชสาธารณรัฐลิทัวเนียพร้อมกับประเทศบอลติก อื่น ๆ (ลัตเวียและเอสโตเนีย) เมื่อวันที่ 9 กันยายน 2534 และเมื่อวันที่ 24 ธันวาคม 2534 ที่ประชุมคณะรัฐมนตรีได้พิจารณาลงมติเห็นชอบให้ดำเนินการสถาปนาความสัมพันธ์ทางการทูตระหว่างไทยกับลิทัวเนีย (พร้อมกับลัตเวียและเอสโตเนีย) ซึ่งต่อมาวันที่ 9 เมษายน 2536 ประเทศไทยได้สถาปนาความสัมพันธ์ทางการทูตกับสาธารณรัฐลิทัวเนียอย่างเป็นทางการ และมอบหมายให้สถานเอกอัครราชทูต ณ กรุงโคเปนเฮเกน มีเขตอาณาครอบคลุมลิทัวเนียและไอซ์แลนด์ด้วย ในปัจจุบันนายอดิศักดิ์ ภาณุพงศ์ [[เอกอัครราชทูต[[ ณ กรุง[[โคเปนเฮเกน]] ดำรงตำแหน่งเอกอัครราชทูตประจำลิทัวเนียและไอซ์แลนด์
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ส่วนใหญ่แล้ว ทฤษฎีเกี่ยวกับความซับซ้อนในการคำนวณ จะสนใจกลุ่มของปัญหาการตัดสินใจ. ซึ่งปัญหาที่อยู่ในกลุ่มนี้ จะมีคำตอบเพียงสองแบบก็คือ "ใช่" และ "ไม่ใช่" ยกตัวอย่างเช่นปัญหาที่ถามว่าจำนวนหนึ่ง ๆ เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่. ปัญหาในกลุ่มนี้อาจมองได้อีกแบบหนึ่งก็คือ มองเป็น ภาษา ซึ่งเป็นเซตของสตริงความยาวจำกัด. สำหรับปัญหาการตัดสินใจปัญหาหนึ่ง เราอาจจะมองว่า มันคือภาษาที่มีสมาชิกในเซตเป็นตัวอย่างปัญหาทั้งหมดที่ให้คำตอบเป็น "ใช่".
กลุ่มความซับซ้อน พี และ เอ็นพี กลุ่มความซับซ้อน พี และ เอ็นพี ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีการคำนวณที่ศึกษาเกี่ยวกับทรัพยากรที่ต้องการ สำหรับการแก้ปัญหาหนึ่งๆ ทรัพยากรที่สนใจโดยทั่วไปคือเวลา (ต้องใช้การทำงานกี่ขั้นตอนก่อนจะแก้ปัญหาได้) และเนื้อที่ (ต้องใช้เนื้อที่เท่าใดในการแก้ปัญหา)
ปัญหาการตัดสินใจ ปัญหาการตัดสินใจ () เป็นปัญหาในทฤษฎีการคำนวณได้และทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ซึ่งพิจารณาค่าอินพุตและตอบเพียงว่า "ใช่" หรือ "ไม่ใช่" เท่านั้น เช่นปัญหาที่ถามว่าจำนวนเต็ม x เป็นจำนวนเฉพาะใช่หรือไม่
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ภายหลังจากที่สามารถระบุได้ว่า ปัญหาใดสามารถแก้ได้ และปัญหาใดที่แก้ไม่ได้ เรามักจะเกิดคำถามขึ้นอีกว่าในบรรดาปัญหาที่แก้ได้ ซึ่งเป็นกลุ่มของฟังก์ชันที่คำนวณได้นั้น มีความซับซ้อนอยู่ในระดับใด จุดนี้เป็นความสนใจหลักของ ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ
ปัญหาการตัดสินใจ การพิจารณาว่าปัญหาการตัดสินใจหนึ่งๆ เป็นปัญหาที่มีความซับซ้อนอย่างไรเมื่อเทียบกับปัญหาการตัดสินใจอื่นๆ เป็นประเด็นที่สำคัญในทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ จึงได้นิยามศัพท์คำว่าความบริบูรณ์ของปัญหา โดยนิยามว่า
ทฤษฎีการคำนวณ ทฤษฎีการคำนวณศึกษาโมเดลการคำนวณ พร้อมๆกับขีดจำกัดของการคำนวณ เช่น ปัญหาใดที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าไม่สามารถแก้ได้ด้วยคอมพิวเตอร์? (ดู ปัญหาการยุติการทำงาน หรือ ปัญหาความสัมพันธ์ของโพสต์) ปัญหาใดบ้างที่สามารถแก้ไขได้ด้วยคอมพิวเตอร์ แต่ต้องการเวลามหาศาลจนทำให้การหาคำตอบนั้นเป็นไปไม่ได้ (ดู ) การหาคำตอบยากกว่าการตรวจคำตอบของปัญหาหรือไม่ (ดู กลุ่มความซับซ้อน พี และ เอ็นพี) ศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับเวลาและเนื้อที่ที่ต้องการสำหรับปัญหาต่างๆ คือ ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ () เป็นสาขาหนึ่งของทฤษฎีการคำนวณ ที่มุ่งเน้นไปในการวิเคราะห์เวลาและเนื้อที่สำหรับการแก้ปัญหาหนึ่ง ๆ โดยปกติแล้วคำว่า "เวลา" ที่เราพูดถึงนั้น จะเป็นการนับจำนวนขั้นตอนที่ใช้ในการแก้ปัญหา ส่วนในเรื่องของ "เนื้อที่" เราจะพิจารณาเนื้อที่ ๆ ใช้ในการทำงานเท่านั้น (ไม่นับเนื้อที่ ๆ ใช้ในการเก็บข้อมูลป้อนเข้า). ในบางกรณีเราอาจจะสนใจการวิเคราะห์ปริมาณอื่น ๆ ที่นอกเหนือไปจากพื้นที่กับเวลา ยกตัวอย่างเช่น ในการประมวลผลแบบขนาน เราอาจจะวิเคราะห์ว่าต้องใช้หน่วยประมวลผลกี่ตัวในการแก้ปัญหาที่กำหนด. ทฤษฎีความซับซ้อนต่างจาก ทฤษฎีการคำนวณได้ ที่จะเน้นไปในการวิเคราะห์ว่าปัญหาสามารถแก้ได้หรือไม่ โดยไม่สนใจทรัพยากรที่ใช้ในการแก้ปัญหา
ขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณซึ่งเป็นการศึกษาเกี่ยวกับทรัพยากรทางการคำนวณที่ต้องใช้ในการแก้ปัญหาหนึ่งๆ ได้สร้างแบบจำลองของขั้นตอนวิธีแบบสุ่มให้เป็น"เครื่องจักรทัวริงเชิงความน่าจะเป็น" ทั้งขั้นตอนวิธีลาสเวกัสและมอนติคาร์โลได้ถูกนำมาพิจารณา รวมถึง "คลาสของความซับซ้อน" หลายๆคลาสก็ได้ถูกนำมาศึกษา คลาสของความซับซ้อนแบบสุ่มแบบที่เป็นพื้นฐานที่สุดคือแบบอาร์พี ซึ่งเป็นคลาสของปัญหาการตัดสินใจที่มีขั้นตอนวิธีแบบสุ่ม (หรือเครื่องจักรทัวริงเชิงความน่าจะเป็น) ที่มีประสิทธิภาพ (ทำงานได้ได้ในเวลาโพลิโนเมียล) ที่สามารถตอบว่า "ไม่" ได้ถูกต้องเสมอ และสามารถตอบว่า "ใช่" ได้ โดยมีโอกาสถูกต้องอย่างน้อย 1/2 คลาสส่วนกลับ (complement) ได้แก่โค-อาร์พี และคลาสของปัญหาซึ่งทั้งคำตอบ "ใช่" และ "ไม่" สามารถมีค่าความน่าจะเป็นได้ทั้งคู่ (นั่นคือ ไม่ได้บังคับให้ต้องตอบถูกต้องเสมอ) เรียกว่าซีพีพี (ZPP) สำหรับปัญหาซึ่ง (เชื่อกันว่า) อยู่นอกคลาสนี้ เช่นปัญหาเอ็นพีแบบยาก (ซึ่งแม้แต่ขั้นตอนวิธีแบบสุ่มก็ไม่สามารถแก้ได้) จำเป็นต้องแก้ด้วยขั้นตอนวิธีการประมาณ
ฮิวริสติกในการประเมินและการตัดสินใจ อารมณ์ (affect) ในที่นี้หมายถึงความรู้สึกเช่นความกลัว ความยินดีสนุกสนาน และความประหลาดใจ
ซึ่งมีอายุสั้นกว่า "พื้นอารมณ์" (mood) และเกิดขึ้นได้อย่างรวดเร็วอย่างไม่ได้ตั้งใจ เป็นปฏิกิริยาต่อสิ่งเร้า
เช่นการอ่านคำว่า "มะเร็งปอด" อาจจะทำให้รู้สึกสยอง 
หรืออ่านคำว่า "ความรักของคุณแม่" อาจทำให้รู้สึกถึงความรักและความอบอุ่น
เมื่อเราใช้อารมณ์ (ความรู้สึกที่เกิดขึ้นเองทันทีโดยไม่ได้คิด) เพื่อตัดสินประโยชน์และความเสี่ยงของเรื่อง ๆ หนึ่ง เรากำลังใช้ฮิวริสติกโดยอารมณ์ 
การใช้ฮิวริสติกโดยอารมณ์สามารถอธิบายว่า ทำไมความสื่อสารที่กระตุ้นอารมณ์ จึงชักชวนใจได้ดีกว่าความที่แสดงความจริง
มีทฤษฎีที่แข่งกันหลายอย่างเกี่ยวกับการตัดสินใจของมนุษย์ ซึ่งต่างกันในประเด็นว่า การใช้ฮิวริสติกถือว่าเป็นการกระทำที่ไม่สมเหตุสมผล (irrational) หรือไม่
ทฤษฎีแนว "ความขี้เกียจทางประชาน" เสนอว่า การใช้ฮิวริสติกเป็นทางลัดที่ช่วยไม่ได้เนื่องจากสมรรถภาพอันจำกัดของสมองมนุษย์
ส่วนทฤษฎีแนว "การประเมินผลที่เป็นไปตามธรรมชาติ" เสนอว่า สมองได้ทำการคำนวณผลที่ซับซ้อนอย่างรวดเร็วและเป็นไปโดยอัตโนมัติเป็นบางอย่างแล้ว
และการตัดสินใจที่เหลือก็เลยใช้กระบวนการทางลัดเหล่านี้ แทนที่จะทำการคำนวณมาตั้งแต่เริ่มต้น
แนวคิดเช่นนี้นำไปสู่ทฤษฎีที่เรียกว่า "attribute substitution" (การทดแทนลักษณะ)
ซึ่งเสนอว่า เราเผชิญหน้ากับปัญหาที่ซับซ้อน โดยวิธีตอบปัญหาคนละปัญหาแต่เกี่ยวเนื่องกัน โดยที่ไม่รู้ว่าตนกำลังใช้วิธีอย่างนี้ 
ส่วนทฤษฎีแนวที่สามเสนอว่า ฮิวริสติกใช้ได้ดีเท่ากับกระบวนการตัดสินใจที่ซับซ้อนกว่านี้ แต่ว่าทำได้เร็วกว่าโดยมีข้อมูลน้อยกว่า
เป็นแนวคิดที่เน้น "ความรวดเร็วและความมัธยัสถ์" ของฮิวริสติก
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ กลุ่มความซับซ้อนของปัญหา เอ็นพี (NP) คือเซตของปัญหาการตัดสินใจที่สามารถแก้ปัญหาได้โดยใช้เครื่องจักรทัวริงเชิงไม่กำหนดในเวลาพหุนาม ปัญหาที่อยู่ในกลุ่มนี้หลายปัญหาเป็นปัญหาที่มนุษย์ต้องการเป็นอย่างมากที่จะแก้ให้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ตัวอย่างของปัญหาในกลุ่มนี้ก็คือ ปัญหาความสอดคล้องแบบบูล (Boolean satisfiability problem) ปัญหาเส้นทางของฮามิลตัน () และ ปัญหาจุดยอดปกคลุม () ปัญหาทุกปัญหาในกลุ่มนี้สามารถตรวจคำตอบได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ปัญหาการตัดสินใจสามารถแบ่งออกได้เป็นหลายๆกลุ่ม โดยที่แต่ละกลุ่มจะประกอบไปด้วยปัญหาที่มีความยากเท่าเทียมกัน
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ปัญหาที่สำคัญที่สุดในด้านทฤษฎีการคำนวณก็คือปัญหาที่ว่ากลุ่มความซับซ้อนของปัญหาพี และ เอ็นพี เป็นเซตที่เท่ากันหรือไม่ ซึ่งทาง ได้ตั้งรางวัลไว้สำหรับผู้ที่แก้ปัญหานี้ได้เป็นมูลค่าสูงถึง หนึ่งล้านดอลลาร์ (ดูรายละเอียดของปัญหาได้ใน กลุ่มความซับซ้อน พี และ เอ็นพี และ เครื่องจักรออราเคิล)
พี (ความซับซ้อน) ในเชิงของ ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ พี เป็นกลุ่มความซับซ้อนที่ประกอบด้วยปัญหาการตัดสินใจที่สามารถหาคำตอบได้ในเวลาที่เป็นฟังก์ชันพหุนามกับขนาดของอินพุต (polynomial time)
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ กลุ่มความซับซ้อนของปัญหา พี (P) คือเซตของปัญหาการตัดสินใจที่สามารถหาคำตอบได้ ในเวลาที่เป็นฟังก์ชันพหุนามของขนาดข้อมูลป้อนเข้า ด้วยเครื่องจักรทัวริงเชิงกำหนด (deterministic turing machine) นิยามนี้สอดคล้องกับแนวคิดของปัญหาที่สามารถหาคำตอบได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ปกติแล้ว ปัญหาการตัดสินใจมักจะเป็นที่สนใจเพราะว่า ปัญหาหลายปัญหามักจะสามารถลดรูปไปเป็นปัญหาในกลุ่มนี้ได้. ยกตัวอย่างเช่น ปัญหา HAS-FACTOR ที่ถามว่า สำหรับจำนวนเต็ม formula_1 และ formula_7, จำนวน formula_1 มีตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าไม่เกิน formula_7 หรือไม่? ในที่นี้เราจะแสดงให้เห็นว่า การแก้ปัญหา HAS-FACTOR จะนำไปสู่การแก้ปัญหา FACTORIZE ที่เราได้กล่าวถึงไปแล้ว โดยใช้ทรัพยากรไม่มากกว่ากันนัก สังเกตว่าหากเราสามารถแก้ปัญหา HAS-FACTOR ได้ เราสามารถใช้การค้นหาแบบทวิภาค () เพื่อหาค่าของ formula_7 ที่น้อยที่สุดที่เป็นตัวประกอบของ formula_1 และเมื่อเจอจำนวนนั้นแล้ว เราก็จะหารมันทิ้งไป ทำซ้ำไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งไม่สามารถทำต่อได้ เราก็จะสามารถหาตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของ formula_1 ออกมาได้
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ทฤษฎีบทที่สำคัญอันหนึ่งในด้านทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณก็คือ ไม่ว่าปัญหาของเราจะยากขนาดไหน เราจะมีปัญหาที่ยากกว่าเสมอ หากเราพิจารณาเฉพาะปัญหาที่สามารถแก้ได้ในเวลาที่เป็นฟังก์ชันพหุนามกับขนาดของข้อมูลป้อนเข้า เราสามารถอธิบายในจุดนี้ได้ด้วยทฤษฎีลำดับชั้นของเวลา () ที่กล่าวไว้ว่า หากเราให้คอมพิวเตอร์ของเราทำงานด้วยเวลาที่มากขึ้น ปัญหาที่เราสามารถแก้ได้ก็จะเพิ่มขึ้น (นั่นก็คือ มีปัญหาที่แก้ไม่ได้ถ้าไม่มีการเพิ่มเวลา) ทฤษฎีลำดับชั้นของเนื้อที่ (space hierarchy theorem) ก็จะกล่าวในเชิงคล้ายกัน เพียงแต่มุ่งความสนใจในเรื่องของเนื้อที่ที่อนุญาตให้มีการใช้งานได้
การลดรูป (ความซับซ้อน) ในด้านของ ทฤษฎีการคำนวณได้ และ ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ คำว่า การลดรูป นั้นหมายถึงการพิจารณาการแก้ปัญหาอย่างหนึ่งให้ไปเป็นการแก้ปัญหาอีกปัญหาหนึ่ง ซึ่งบางทีอาจจะรู้สึกว่าปัญหานั้นไม่เกี่ยวกันเลยก็ได้ ถ้าเรากล่าวว่า "A" ลดรูปเป็น "B" เราหมายความว่าการแก้ปัญหา "B" ได้จะส่งผลให้เราสามารถแก้ปัญหา "A" ได้ด้วย เพราะฉะนั้น "A" จะไม่ยากไปกว่า "B"
ปัญหารางวัลมิลเลนเนียม ปัญหาพีและเอ็นพีเป็นปัญหาสำคัญทางวิทยาการคอมพิวเตอร์และทฤษฎีการคำนวณ ซึ่งศึกษาความซับซ้อนในการคำนวณ ระหว่างกลุ่มความซับซ้อนพี (P) ซึ่งเป็นกลุ่มปัญหาที่สามารถ "ค้นหา" (search) คำตอบได้ในเวลาพหุนาม กับกลุ่มความซับซ้อนเอ็นพี (NP) ซึ่งเป็นกลุ่มปัญหาที่สามารถ "ตรวจสอบ" (verify) คำตอบได้ในเวลาพหุนาม
กลุ่มความซับซ้อน พี และ เอ็นพี ในทฤษฎีดังกล่าว กลุ่ม พี (P) คือประกอบไปด้วยปัญหาการตัดสินใจที่สามารถหาคำตอบได้โดยเครื่องจักรเชิงลำดับแบบกำหนด (deterministic sequential machine) ในเวลาที่เป็นพหุนามของขนาดของข้อมูลป้อนเข้า กลุ่มปัญหา เอ็นพี (NP) ประกอบไปด้วยปัญหาการตัดสินใจที่ในกรณีที่คำตอบคือ 'ใช่' สามารถตรวจสอบได้ถ้าให้ข้อมูลที่เหมาะสม หรือพูดในอีกทางหนึ่งที่เหมือนกันว่า เป็นกลุ่มของปัญหาที่สามารถหาคำตอบได้ในเวลาพหุนามบนเครื่องจักรเชิงไม่กำหนด อาจกล่าวได้ว่าปัญหาเปิดที่สำคัญที่สุดในวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีนั้น เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ของกลุ่มปัญหาทั้งสองนี้:
ในปี 2545 มีการสำรวจความเชื่อของนักวิจัย 100 คน 61 คนเชื่อว่าพีไม่เท่ากับเอ็นพี 9 คนเชื่อว่าเท่ากัน 22 คนตอบว่าไม่แน่ใจ ส่วนที่เหลือเชื่อว่าจะไม่สามารถหาบทพิสูจน์ได้
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ปัญหาของพีและเอ็นพีนั้น ทำให้เกิดการสร้างแนวความคิดที่สำคัญมากในการวิจัยสาขานี้ขึ้นมา ซึ่งก็คือแนวความคิดเกี่ยวกับ "ความยาก (hardness)" และ "ความบริบูรณ์ (completeness)" เราจะเรียกเซตของปัญหา X ว่ายากสำหรับเซตของปัญหา Y เมื่อปัญหาทุกปัญหาใน Y สามารถลดรูปอย่างง่ายไปเป็นปัญหาบางปัญหาใน X ได้ (สำหรับรายละเอียดการลดรูป ขอละไว้ในที่นี้) สำหรับคำว่า "ง่าย" ในการลดรูปนั้นจะมีความหมายแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับบริบทที่สนใจ เซตที่เป็น "เซตยาก" ที่เราสนใจมากที่สุดนั้นก็คือเซต เอ็นพีแบบยาก (NP-hard) และคำว่า "ง่าย" ในการลดรูปที่มักจะเป็นที่สนใจก็คือการลดรูปที่ใช้เวลาเป็นฟังก์ชันพหุนามของขนาดของข้อมูลป้อนเข้า
การลดรูป (ความซับซ้อน) การลดรูปในเชิงของทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณนั้นมีมากมายหลายรูปแบบ แต่ละแบบจะนำมาใช้ในแง่ที่แตกต่างกัน แล้วแต่ว่าเรากำลังสนใจปัญหาแบบใด เช่นถ้าเราสนใจปัญหาของการนับ เราจะบอกว่าการนับจำนวนในเซ็ต A ลดรูปไปเป็นการนับจำนวนในเซ็ต B รูปแบบของการลดรูปที่เรานำมาใช้ก็ควรเป็นการลดรูปที่ไม่ทำให้จำนวนนั้นเปลี่ยนไป การลดรูปแบบนี้เรียกว่า (parsimonious reduction) การลดรูปที่มักจะใช้กันบ่อยๆก็คือทั้งสามแบบที่กล่าวมานี้เป็นการลดรูปแบบใช้เวลาเป็นพหุนามกับขนาดของอินพุต และถูกสร้างขึ้นมาเพื่อใช้นิยามความยากของเอ็นพี การลดรูปคุกจะมีลักษณะเหมือนกับการลดรูปทัวริง (Turing reduction) ในเชิงของทฤษฎีการคำนวณได้ (ที่ไม่สนใจว่าเวลาในการทำงานที่ใช้เป็นเท่าไร แต่จะเน้นที่การคำนวณได้เท่านั้น) การลดรูปคาร์ปจะเหมือนกับการลดรูปแบบเอ็ม (m-reduction or many-to-one reduction)
ทฤษฎีจำนวน ทฤษฎีจำนวน () โดยธรรมเนียมเดิมเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ซึ่งศึกษาเกี่ยวกับคุณสมบัติของจำนวนเต็ม สาขานี้มีผลงานและปัญหาเปิดมากมายที่สามารถเข้าใจได้ง่าย แม้กระทั่งผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ แต่ในปัจจุบัน สาขานี้ยังได้สนใจกลุ่มของปัญหาที่กว้างขึ้น ซึ่งมักเป็นปัญหาที่ต่อยอดมาจากการศึกษาจำนวนเต็ม นักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาสาขานี้เรียกว่า นักทฤษฎีจำนวน
ฮิวริสติกในการประเมินและการตัดสินใจ ในปี ค.ศ. 2002 คาฮ์นะมันและเฟร็ดเดอริกเสนอกระบวนการที่เรียกว่า "การทดแทนลักษณะ" (attribute substitution) ซึ่งเกิดขึ้นใต้จิตสำนึก
ตามทฤษฎีนี้ เมื่อเราต้องทำการตัดสินใจ (เกี่ยวกับลักษณะที่เป็นเป้าหมาย หรือ target attribute) ซึ่งซับซ้อนโดยการคำนวณ
ระบบทางประชานของเราก็จะใช้ลักษณะฮิวริสติก (heuristic attribute) เพื่อใช้ในการตัดสินใจนั้นแทน 
สิ่งที่เกิดขึ้นโดยองค์รวมก็คือ มีการจัดการปัญหาที่ยากด้วยการตอบปัญหาที่ง่ายกว่า โดยที่บุคคลนั้นไม่รู้ตัวว่าเป็นกระบวนการที่กำลังเกิดขึ้น 
ซึ่งอธิบายว่า ทำไมเราถึงไม่รู้ความเอนเอียงของตนเอง
และทำไมความเอนเอียงก็ยังดำรงอยู่ แม้เมื่อคนอื่นยังให้เรารู้แล้ว
และอธิบายด้วยว่า ทำไมการตัดสินใจของมนุษย์บ่อยครั้งจึงไม่มีลักษณะของการถอยกลับไปสู่ค่าเฉลี่ย (regression toward the mean) (เพราะวิธีการตัดสินใจโดยใช้ฮิวริสติกไม่ได้ให้ผลดีที่สุด ดังนั้น จึงไม่มีการถอยกลับไปสู่ค่าเฉลี่ย)
ปัญหาความสอดคล้องแบบบูล ปัญหาความสอดคล้องแบบบูล หรือ SAT () เป็นปัญหาการตัดสินใจอย่างหนึ่งที่ถูกกล่าวถึงบ่อย ๆ ในศาสตร์ทางด้านทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ตัวอย่างของปัญหา (instance) สำหรับปัญหานี้ก็คือ นิพจน์บูลีน (boolean expression) ที่ประกอบด้วยตัวแปร ตัวเชื่อมต่าง ๆ และวงเล็บ ปัญหานี้ถามคำถามที่ว่า สำหรับนิพจน์บูลีนที่กำหนด เราสามารถทำให้นิพจน์เป็นจริงโดยการกำหนดค่าให้กับตัวแปรได้หรือไม่
ทฤษฎีการคำนวณได้ ทฤษฎีการคำนวณได้ คือส่วนหนึ่งของการศึกษาในทฤษฎีการคำนวณที่สนใจกับปัญหาที่ว่า ปัญหาใดที่สามารถหาคำตอบได้ด้วยขั้นตอนวิธี (หรือ—ในความหมายที่เหมือนกัน—โดยเครื่องจักรทัวริง) ภายใต้ข้อจำกัดและข้อเพิ่มเติมหลายๆ แบบ ทฤษฎีการคำนวณได้ศึกษาปัญหาหลักๆ สี่ปัญหาดังต่อไปนี้
ปัญหาการตัดสินใจ การพิจารณาว่าปัญหาการตัดสินใจหนึ่งๆ เป็นปัญหาที่แก้ได้หรือไม่เป็นประเด็นที่สำคัญในทฤษฎีการคำนวณได้ ทฤษฎีการคำนวณได้ จึงได้นิยามศัพท์คำว่า การตัดสินได้ และ การรับรองได้ โดยนิยามไว้ดังนี้
จะสังเกตเห็นว่า ปัญหาที่ตัดสินได้ย่อมเป็นปัญหาที่รับรองได้ไปด้วยและปัญหาที่ตัดสินไม่ได้อาจเป็นปัญหาที่รับรองได้ก็ได้ ยกตัวอย่างปัญหาที่ตัดสินไม่ได้แต่รับรองได้เช่น ปัญหาการยุติการทำงาน เป็นต้น
ทฤษฎีการคำนวณได้ ตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มของปัญหา สามารถดูได้ในบทความเกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณ
เอ็นพี (ความซับซ้อน) ในทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ กลุ่มปัญหา เอ็นพี (NP: Non-deterministic Polynomial time) สามารถนิยามได้สองวิธี ซึ่งเราสามารถพิสูจน์ได้ไม่ยากนักว่านิยามทั้งสองแบบนี้สมมูลกันคำว่า "ตรวจคำตอบ" ในที่นี้มีความหมายค่อนข้างจะคลุมเครือ ซึ่งรายละเอียดในส่วนนี้จะถูกอธิบายในไม่ช้า
ตรรกศาสตร์คลุมเครือ ตรรกศาสตร์คลุมเครือ หรือ ฟัซซี่ลอจิก (fuzzy logic) พัฒนาจาก ทฤษฎีเซตวิภัชนัย โดยเป็นการใช้เหตุผลแบบประมาณ ซึ่งแตกต่างจากการใช้เหตุผลแบบเด็ดขาดในลักษณะ ถูก/ผิด ใช่/ไม่ใช่ ของ ตรรกศาสตร์แบบฉบับ (classical logic) ตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้นสามารถถือเป็นการประยุกต์ใช้งานเซตวิภัชนัย เพื่อจำลองการตัดสินใจของผู้เชี่ยวชาญ ต่อปัญหาที่ซับซ้อน
ประชาธิปไตยเสรีนิยม ทฤษฎีทางเลือกของสาธารณชน (Public choice theory) เป็นสาขาหนึ่งของเศรษฐศาสตร์ที่ศึกษาเรื่องต่าง ๆ รวมทั้งการตัดสินใจของผู้ลงคะแนนเสียงเลือกตั้ง นักการเมือง และข้าราชการจากมุมมองของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์
งานหนึ่งศึกษาปัญหาว่า ผู้ลงคะแนนเสียงแต่ละคนมีอิทธิพลน้อยมาก และดังนั้น อาจไม่รู้ความจริงเกี่ยวกับประเด็นปัญหาทางการเมืองต่าง ๆ อย่างสมเหตุผล เพราะความพยายามเพื่อจะรู้มีค่าสูงกว่าประโยชน์ที่ได้จากความรู้ 
ซึ่งอาจทำให้กลุ่มรณรงค์กฎหมายเพื่อผลประโยชน์เฉพาะเรื่อง ได้การสนับสนุนจากรัฐบาลหรือได้กฎหมายที่เป็นประโยชน์ต่อตนแต่เป็นความเสียหายต่อสังคม
อย่างไรก็ดี กลุ่มเช่นนี้ก็อาจมีอิทธิพลเท่าหรือมากกว่าในสังคมที่ไม่ใช่ประชาธิปไตย
เผด็จการโดยเสียงข้างมากเป็นแนวคิดแสดงความกลัวว่า รัฐบาลประชาธิปไตยโดยตรง ซึ่งออกกฎหมายสะท้อนความเห็นของคนส่วนมาก สามารถกดขี่ข่มเหงคนส่วนน้อยกลุ่มหนึ่งได้โดยเฉพาะ
เช่นคนที่มั่งคั่ง มีทรัพย์สิน มีอำนาจ หรือคนส่วนน้อยทางด้านเชื้อชาติ ทางชาติพันธุ์ ทางชนชั้น หรือทางสัญชาติ
กลุ่มความซับซ้อน หน้านี้ประกอบด้วยกลุ่มความซับซ้อนที่สำคัญทั้งหมดในด้านของทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ
การลดรูป (ความซับซ้อน) การลดรูปที่กล่าวมาทั้งหมดเป็นการลดรูปจากปัญหาหนึ่งไปอีกปัญหาหนึ่ง นอกจากนี้ยังมีการลดรูประหว่างปัญหาเดียวกันที่เรียกว่า การลดรูปตัวเอง (Self-reduction) และการลดรูปตัวเองแบบสุ่ม (Random self-reduction) ซึ่งมีประโยชน์อย่างมากในการศึกษาทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณเช่นกัน
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ เราจะนิยาม ความซับซ้อนด้านเวลา (time complexity) สำหรับปัญหาหนึ่ง ๆ ว่าเป็นจำนวนขั้นตอนที่ใช้ในการแก้ตัวอย่างปัญหาสำหรับปัญหานั้น ในรูปฟังก์ชันของขนาดของข้อมูลป้อนเข้า (ซึ่งโดยปกติแล้วเราจะคิดขนาดเป็นบิต) โดยใช้ขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุด ยกตัวอย่างเช่น ในปัญหา ๆ หนึ่ง สำหรับทุกตัวอย่างปัญหาที่มีขนาด formula_1 บิต ถ้าเราสามารถแก้ตัวอย่างปัญหานี้ได้ภายใน formula_2 ขั้นตอน เราสามารถพูดได้ว่าปัญหานี้มีความซับซ้อนด้านเวลาเป็น formula_2 ซึ่งในการกล่าวถึงเวลาที่ใช้นั้น แน่นอนว่าเครื่องจักร หรือ คอมพิวเตอร์แต่ละเครื่องก็ใช้เวลาในการคำนวณแตกต่างกันไป เพื่อที่จะหลีกเลี่ยงความแตกต่างในจุดนี้ เราจะใช้สัญกรณ์โอใหญ่ (Big O notation) ปัญหาที่มีความซับซ้อนด้านเวลาเป็น formula_4 ในเครื่องคอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่ง จะมีความซับซ้อนด้านเวลาเป็น formula_4 บนเครื่องอื่นๆด้วยเช่นกัน จะเห็นได้ว่าสัญกรณ์โอใหญ่ช่วยเราหลีกเลี่ยงการกล่าวถึงรายละเอียด ที่เป็นความแตกต่างระหว่างเครื่องคอมพิวเตอร์
การทดแทนคุณลักษณะ (จิตวิทยา) การทดแทนคุณลักษณะ
เป็นกระบวนการทางจิตวิทยาที่เชื่อว่า เป็นเหตุของความเอนเอียงทางประชาน (cognitive bias) และการแปลสิ่งเร้าทางประสาทสัมผัสผิด (perceptual illusion) หลายอย่าง
ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อเราต้องทำการประเมินคุณลักษณะเป้าหมาย (target attribute) ที่ต้องใช้การคำนวณที่ซับซ้อน แต่กลับใช้คุณลักษณะอีกอย่างหนึ่งแทนที่ ซึ่งเรียกว่า คุณลักษณะฮิวริสติก (heuristic attribute) ที่สามารถคำนวนได้ง่ายกว่า (เช่น การประเมินความน่าจะเป็นว่าอยู่ในกลุ่ม โดยใช้ความคล้ายคลึงของบุคคลกับกลุ่ม แทนที่จะใช้อัตราพื้นฐานของความน่าจะเป็น)
การแทนที่เช่นนี้เชื่อว่าเกิดขึ้นในระบบการประเมินแบบรู้เอง (intuitive) ที่เป็นไปโดยอัตโนมัติ ไม่ใช่ระบบที่ต้องอาศัยความคิดพิจารณาที่อยู่เหนือสำนึก
ดังนั้น เมื่อเราทำความพยายามที่จะตอบปัญหาที่ยาก เราอาจจะกลับไปตอบปัญหาที่ต่างกันแต่เกี่ยวข้องกัน โดยที่ไม่รู้ว่ามีการแทนที่เกิดขึ้นแล้ว
ซึ่งอธิบายว่า ทำไมเราจึงไม่รู้ถึงความเอนเอียงต่าง ๆ ของตน และทำไมความเอนเอียงยังดำรงอยู่ได้แม้เมื่อมีการบอกให้รู้แล้ว
และอธิบายอีกด้วยว่า ทำไมการตัดสินใจของมนุษย์บ่อยครั้งจึงไม่มีลักษณะของการถอยกลับไปสู่ค่าเฉลี่ย (regression toward the mean)
ทฤษฎีการคำนวณ นอกจากนี้ ยังเป็นที่เชื่อกันอีกว่า ทุกๆ โมเดลการคำนวณที่ "สมเหตุสมผล" จะมีความสามารถเทียบเท่ากับเครื่องจักรทัวริ่ง ซึ่งความเชื่อนี้เรียกว่า ข้อปัญหาของเชิร์ช-ทัวริง () ศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับขอบเขตของปัญหาที่คำนวณได้ด้วยโมเดลของเครื่องจักรแบบต่างๆนั้นคือ ทฤษฎีการคำนวณได้
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ หลายครั้งเราจะกล่าวถึงความซับซ้อนด้านเวลาว่าเป็น "เวลาที่ใช้ในการแก้ปัญหา" หรือ "เวลาที่ใช้ในการทำงาน"
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ คำถามใดๆ คำถามหนึ่งจะถูกเรียกว่า "ตัวอย่างปัญหา" (instance) ในกรณีนี้ เราจะเรียก "จงหาตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะของ 15" ว่าเป็นตัวอย่างปัญหาของปัญหาแยกตัวประกอบ
ปัญหาการยุติการทำงาน ในทฤษฎีการคำนวณได้นั้น ปัญหาการยุติการทำงาน () คือปัญหาการตัดสินใจที่ถามว่า
ปัญหาวิถียาวสุด ปัญหาวิถียาวสุด () เป็นหนึ่งในปัญหาทางคณิตศาสตร์ในเรื่องทฤษฎีกราฟ ซึ่งมีไว้สำหรับค้นหาวิถีเชิงเดียว (Simple path) ที่มีระยะทางมากที่สุดนับจากปมเริ่มต้นไปยังปมปลายทางบนกราฟถ่วงน้ำหนัก (Weighted graph) ลักษณะของปัญหาวิถียาวสุดจะคล้ายคลึงกันกับปัญหาวิถีสั้นสุด (Shortest path problem) ซึ่งเป็นการหาวิถีเชิงเดียวบนกราฟที่มีระยะทางสั้นที่สุดแทน เราสามารถหาวิถีสั้นสุดบนกราฟใดๆได้ในเวลาที่เป็นฟังก์ชันพหุนาม (Polynomial time) นั่นหมายถึงปัญหาวิถีสั้นสุดที่ลักษณะของปัญหาเป็นแบบปัญหาการตัดสินใจนั้นจัดอยู่ในกลุ่มความซับซ้อนแบบพี แต่ในทางกลับกัน ปัญหาวิถียาวสุดนั้นกลับยังไม่มีขั้นตอนวิธีใดที่ทำงานได้อย่างถูกต้องในเวลาที่เป็นฟังก์ชันพหุนาม กล่าวคือเป็นปัญหาที่อยู่ในกลุ่มเอ็นพี และได้รับการพิสูจน์แล้วว่าปัญหาวิถียาวสุดนั้นเกิดจากการลดรูปมาจากปัญหาวิถีฮัลมินตัน (Hamiltonian path problem) ซึ่งอยู่ในกลุ่มเอ็นพีบริบูรณ์ ทำให้ปัญหานี้อยู่ในกลุ่มเอ็นพีบริบูรณ์เช่นเดียวกัน
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ในที่นี้ เราจะมอง "ปัญหา" หนึ่ง ๆ ว่าเป็นเซตของคำถามที่เกี่ยวข้องในปัญหานั้นทั้งหมด โดยแต่ละคำถามจะเป็นสตริงที่มีความยาวจำกัด ยกตัวอย่างเช่น ปัญหา แยกตัวประกอบ () คือ:
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ เราเรียกปัญหาที่สามารถหาคำตอบได้ ในเชิงทฤษฎี แต่ไม่สามารถนำมาใช้ได้จริง ว่าเป็นปัญหาที่ยาก (intractable) โดยมากแล้วเราจะแทนความง่ายของปัญหาด้วยการที่มีขั้นตอนวิธีที่ทำงานใช้เวลาเป็นฟังก์ชันพหุนามกับขนาดของอินพุต ปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์ ถูกเชื่อว่าเป็นปัญหาที่ยาก (ที่ใช้คำว่า "เชื่อ" ก็เพราะว่าการที่ปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์จะยากหรือไม่นั้นขึ้นกับว่าพีเท่ากับเอ็นพีหรือไม่ หากว่าพีเท่ากับเอ็นพี เอ็นพีบริบูรณ์ทั้งหมดก็เป็นปัญหาที่ง่าย แต่หากไม่เท่ากัน เอ็นพีบริบูรณ์ก็เป็นตัวแทนของปัญหายากที่อยู่ภายในเอ็นพี) ส่วนปัญหาที่สามารถพีสูจน์ได้แน่นอนว่ายาก ก็คือปัญหา อีเอกซ์พีบริบูรณ์ (EXP-complete) (เนื่องมาจาก ทฤษฎีลำดับชั้นของเวลา)
ความเอนเอียงทางประชาน ความคิดเกี่ยวกับความเอนเอียงทางประชานมาจากคาฮ์นะมันและทเวอร์สกี้เริ่มตั้งแต่ปี ค.ศ. 1972 
ซึ่งมีรากฐานมาจากประสบการณ์ของพวกเขาเกี่ยวกับความไม่สามารถคิดโดยเหตุผลโดยใช้ตัวเลข (innumeracy) ของมนุษย์ 
คาฮ์นะมันและคณะได้แสดงโดยใช้วิธีที่ทำซ้ำได้หลายอย่างว่า การประเมินและการตัดสินใจของมนุษย์ต่างไปจากที่แสดงในแบบจำลองทางเศรษฐศาตร์ที่ใช้กันอย่างกว้างขวางคือ rational choice theory (ทฤษฎีการเลือกโดยเหตุผล)
โดยอธิบายว่า มนุษย์ทำการประเมินและตัดสินใจโดยใช้ฮิวริสติก
ซึ่งเป็นทางลัดทางความคิดที่สามารถให้ค่าประเมินอย่างรวดเร็วเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์บางอย่าง (Baumeister & Bushman, 2010, p. 141). 
ฮิวริสติกเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ง่ายกว่าในการคำนวณ แต่ว่าบางครั้งทำให้เกิด "ความผิดพลาดที่รุนแรงอย่างเป็นระบบ"
ฮิวริสติกในการประเมินและการตัดสินใจ มีนักวิชาการทางกฎหมายที่เสนอว่า การทดแทนลักษณะเป็นไปอย่างกว้างขวางเมื่อเราต้องคิดหาเหตุผลในเรื่องศีลธรรม การเมือง และกฎหมาย 
คือ เมื่อมีปัญหาใหม่ ๆ ที่ยากในเรื่องเหล่านั้น เรามักจะหาปัญหาที่คุ้นเคยกว่าแต่มีความเกี่ยวข้องกัน (ที่เรียกว่า กรณีต้นแบบ หรือ prototypical case) แล้วใช้วิธีแก้ปัญหาต้นแบบ เป็นวิธีแก้ปัญหาที่มีใหม่ซึ่งยากกว่า
นักวิชาการกล่าวว่า ความคิดเห็นของเจ้าหน้าที่หรือผู้เป็นใหญ่ทางการเมืองหรือทางศาสนาที่เชื่อใจ สามารถใช้เป็นลักษณะฮิวริสติก เมื่อเรามีคำถามเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่ง
แหล่งกำเนิดอีกอย่างหนึ่งของลักษณะฮิวริสติกก็คืออารมณ์
คือ ความคิดเห็นทางศีลธรรมในประเด็นที่มีความอ่อนไหวเช่น เพศสัมพันธ์ การโคลนมนุษย์ อาจจะเกิดการขับเคลื่อนโดยปฏิกิริยาทางอารมณ์เช่นความสะอิดสะเอียน (disgust) ไม่ใช่โดยหลักความคิดโดยเหตุผล 
แต่ว่าทฤษฎีของนักวิชาการนี้มีผู้แย้งว่า ไม่ได้ให้หลักฐานที่พอเพียงว่า เป็นเรื่องเกี่ยวกับกระบวนการทดแทนลักษณะ ไม่ใช่เป็นกระบวนการอื่น ที่มีผลต่อกรณีเหล่านี้
ทฤษฎีการคำนวณ ตารางด้านล่างแสดงกลุ่มของปัญหา (หรือภาษา หรือไวยากรณ์) ที่พิจารณาในทฤษฎีการคำนวณได้. ถ้ากลุ่ม X เป็นซับเซ็ตแท้ของ Y เราจะแสดง X ด้านล่าง Y และมีเส้นทึบเชื่อมระหว่างสองกลุ่ม. ถ้า X เป็นซับเซ็ตแต่ไม่ทราบแน่นอนว่าจะเท่ากันหรือไม่ เราจะเชื่อมด้วยเส้นที่บางกว่าและเป็นเส้นประ.
วิวัฒนาการของมนุษย์ ขนาดที่ขยายใหญ่ในแต่ละเขตของสมองไม่เท่ากัน
คือ สมองกลีบขมับ ซึ่งมีศูนย์ประมวลผลทางภาษา ได้ขยายใหญ่ขึ้นมากกว่าเขตอื่น ๆ
และก็เป็นจริงด้วยสำหรับ prefrontal cortex (คอร์เทกซ์กลีบหน้าผากส่วนหน้า) ซึ่งมีบทบาทเกี่ยวกับการตัดสินใจที่ซับซ้อนและการควบคุมพฤติกรรมในสังคม (ดู executive functions)
การขยายขนาดของสมองเชื่อว่ามีความสัมพันธ์กับการมีเนื้อสัตว์เพิ่มเป็นอาหาร
หรือกับการหุงอาหาร
และมีการเสนอว่า มนุษย์มีเชาวน์ปัญญาที่สูงขึ้นเป็นการตอบสนองต่อความจำเป็นในการแก้ปัญหาทางสังคม (เป็นทฤษฎีที่เรียกว่า Social brain hypothesis) เมื่อสังคมมนุษย์มีความซับซ้อนมากยิ่งขึ้น
ขั้นตอนวิธีการค้นหาเพื่อนบ้านใกล้สุด k ตัว - ขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้านใกล้ที่สุด ใช้ในการหามัธยฐานของตัวเลข n ตัวที่ต่างกัน โดยมีประสิทธิภาพการทำงานเป็น O(n)
 ขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้านใกล้ที่สุด เป็นอัลกอลิทึมที่ใช้ในการจัดกลุ่มข้อมูล โดยการจัดข้อมูลที่อยู่ใกล้กันให้เป็นกลุ่มเดียวกันซึ่งเทคนิคนี้จะทำให้ตัดสินใจได้ว่า คลาสไหนที่จะแทนเงื่อนไขหรือกรณีใหม่ๆได้บ้าง โดยการตรวจสอบจำนวน K ซึ่งถ้าหากเงื่อนไขของการตัดสินใจมีความซับซ้อน วิธีนี้สามารถสร้างโมเดลที่มีประสิทธิภาพได้ แต่ขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้านใกล้ที่สุดจะใช้ระยะเวลาในการคำนวณนาน ถ้าตัวแปร(Attribute) มีจำนวนมากจะเกิดปัญหาในการคำนวณค่า และค่อนข้างใช้ปริมาณงานในการคำนวณสูงมากบนคอมพิวเตอร์ เพราะเวลาที่ใช้สำหรับการคำนวณจะ เพิ่มขึ้นแบบแฟคทอเรียลตามจำนวนจุดทั้งหมด ดังนั้นเพื่อจะเพิ่มความรวดเร็วสำหรับเทคนิคขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้านใกล้ที่สุดให้มากขึ้น ข้อมูลทั้งหมดที่ใช้บ่อยจะต้องถูกเก็บไว้ในหน่วยความจำ(Memory) โดยวิธีการเข้าถึงหน่วยความจำพื้นฐานอย่างมีเหตุผล(Memory-Based Reasoning) ซึ่งจะเป็นวิธีที่นำมาอ้างถึงเป็นประจำ ในการจัดเก็บกลุ่มคลาสของขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้านใกล้ที่สุดในหน่วยความจำ และ ถ้าหากข้อมูลที่ต้องการหาคำตอบมีตัวแปรอิสระเพียงไม่กี่ตัวแล้ว จะทำให้เราสามารถเข้าใจ โมเดลขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้านใกล้ที่สุด ได้ง่ายขึ้น ตัวแปรเหล่านี้ยังมีประโยชน์สำหรับนำมาสร้างโมเดลต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับชนิดของข้อมูลที่ไม่เป็นมาตรฐาน เช่น ข้อความ(Text) เพียงแต่อาจต้องมีมาตรฐานการวัดค่าสำหรับชนิดของข้อมูลดังกล่าวที่เหมาะสมด้วย นอกจากนี้ประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้านใกล้ที่สุดนี้ จะขึ้นอยู่กับจำนวนระยะห่าง การอธิบายระหว่างข้อมูลทั้งคู่ ที่สามารถแบ่งแยกอย่างมีประสิทธิภาพระหว่างข้อมูลปกติ และข้อมูลผิดปกติ การอธิบายจำนวนระยะห่างระหว่างขอมูลเป็นความท้าทายอย่างมากเมื่อข้อมูลมีความซับซ้อน อย่างเช่น ข้อมูลกราฟ และข้อมูลแบบลำดับ เป็นต้น
E-participation ระยะเวลาการมีส่วนร่วมหมายถึงมีส่วนร่วมในกิจกรรมร่วมกันเพื่อวัตถุประสงค์ในการเข้าถึงเป้าหมายร่วมกัน นี้รวมถึงสถานการณ์เล็กน้อยทั้งที่มีส่วนร่วมส่วนใหญ่มีความหมายทางเทคนิค"ทำสิ่งที่ร่วมกัน" ตัวอย่างเช่นทีมฟุตบอลต้องการ 11 ผู้เล่นและการเต้นรำมักจะต้องสองคนขึ้นไปกระทำในลักษณะการประสานงานแต่การมีส่วนร่วมแม้ในสถานการณ์เล็กน้อยยังมีเป้าหมายที่มุ่งเน้นซึ่งหมายถึงการตัดสินใจและการมีส่วนร่วม การมีส่วนร่วมในรัฐศาสตร์และทฤษฎีของการจัดการหมายถึงส่วนร่วมของประชาชนในการตัดสินใจทางการเมืองเศรษฐกิจหรือการบริหารจัดการทั้งสองจะไม่แยกสมบูรณ์ แต่อยู่ในสเปกตรัมของความซับซ้อนและบริบท ดังนั้นการมีส่วนร่วมใด ๆ อาจเป็นสิ่งสำคัญสำหรับระบบกฎว่าด้วยกิจกรรมในแง่ของ 2 จุดและ 3 ข้างต้นนี้หมายความว่าเมื่อบริการเป็นกระบวนการที่ซับซ้อนการใช้งานของพวกเขาจะไม่อยู่ในรายละเอียดทั้งหมดขึ้นอยู่กับการตัดสินใจทางการเมือง แต่สิ่งที่พบว่าเป็นจริง การตัดสินใจดังกล่าวจะทำในหลายสถานที่ในลักษณะที่ตั้งเมื่อกระทำการปฏิบัติดังกล่าวเป็นดำเนินการในภาครัฐ ระบบบริการก็จะมีผลต่อการตัดสินใจการเปลี่ยนแปลงมากมายในภายหลังจะยากที่จะทำเพียงเพราะการ exising จะดำเนินการในระบบ ICT และวิธีการที่หน่วยงานรัฐบาลมีทฤษฎีมากมายเกี่ยวกับของสถาบันสำหรับ Structuration ทฤษฎีเช่นทฤษฎีสถาบันและนักแสดง - Network Theory ทฤษฎีเหล่านี้ทั้งหมดในรูปแบบต่าง ๆ, การจัดการกับวิธี"วิธีการทำสิ่ง"เป็นจัดตั้งหรือปฏิเสธและวิธีการที่จัดตั้งขึ้นที่เป็นผลกระทบต่อวิธีที่เรา"ทำสิ่งปกติ"
ริชาร์ด คาร์ป ริชาร์ด คาร์ป (Richard Karp) เป็นนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่มีชื่อเสียงอย่างมากในผลงานวิจัยที่เกี่ยวกับ ขั้นตอนวิธี กับ ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ปัจจุบันเป็นอาจารย์อยู่ที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนียเบิร์คลีย์ คาร์ปได้รับรางวัลมากมายในสาขาของวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี แต่รางวัลที่ใหญ่ที่สุดก็คือ รางวัลทัวริง ที่ได้รับในปี 2528
ยานุส คอร์ซัค นับตั้งแต่อยู่ในวัยรุ่น ยานุส คอร์ซัค ให้ความสนใจกับปัญหาต่างๆ ที่เกี่ยวกับการอบรมเลี้ยงดูเด็ก และได้รับอิทธิพลจากทฤษฎีและภาคปฏิบัติเกี่ยวกับ “การศึกษาใหม่” นอกจากนั้นเขายังได้รับแรงบันดาลใจจากทฤษฎีของลัทธิหัวก้าวหน้าในการสอน ซึ่งพัฒนาขึ้นจากปราชญ์กลุ่มหนึ่ง ซึ่งหนึ่งในนั้นคือ John Dewey รวมทั้งจากผลงานของ Decroly, Montessori, และครูในรุ่นแรก คือ Pestalozzi, Spencer และ Fröbel นอกจากนั้นเขายังคุ้นเคยกับแนวความคิดด้านการสอนของ Tolstoy โดยเขาเน้นที่ความจำเป็นในการสนทนากับเด็ก
เขาตีพิมพ์และบรรยายในหัวข้อต่างๆ ที่เกี่ยวกับการอบรมเลี้ยงดูเด็กและการสอน เขามีประสบการณ์ในการทำงานกับเด็กครั้งแรกในฐานะครูสอนพิเศษ จากนั้นในฐานะนักกิจกรรมชุมชน และท้ายที่สุดในฐานะผู้อำนวยการบ้านเด็กกำพร้า และผู้ร่วมก่อตั้งสถานรับเลี้ยงเด็กกำพร้าชื่อ Our Home ในช่วงระหว่างสงคราม เขาสอนอยู่ที่มหาวิทยาลัยต่างๆ ในประเทศ รวมทั้งสถาบันการศึกษาพิเศษแห่งชาติ (ปัจจุบันคือสถาบันการศึกษาพิเศษ Maria Grzegorzewska) และสถาบันศาสนศาสตร์ของรัฐสำหรับสอนศาสนายูดาย และสถาบันครูแห่งชาติ ยานุส คอร์ซัค สนับสนุนการเป็นอิสระของเด็ก การตัดสินใจด้วยตนเอง และการเคารพในสิทธิของเด็ก หลักการประชาธิปไตยที่ ยานุส คอร์ซัค ประยุกต์ใช้กับเด็กและผู้ใหญ่อย่างเท่าเทียมกัน ยังได้รับการปฏิบัติประจำวัน ที่สถาบันต่างๆ ของ ยานุส คอร์ซัค โดยผ่านระบบการปกครองตนเองของเด็ก
วัวทรงกลม วัวทรงกลม () เป็นการอุปลักษณ์ที่น่าขบขันของแบบจำลองทางวิทยาศาสตร์ซึ่งทำให้ปรากฏการณ์ในโลกแห่งความจริงมีความซับซ้อนน้อยลงมาก โดยสื่อถึงนักฟิสิกส์ทฤษฎีซึ่งชอบที่จะทำให้ปัญหาอยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดเพื่อทำให้การคำนวณเป็นไปได้ แม้การลดความซับซ้อนนั้นอาจทำให้ต้นแบบสูญเสียความสามารถในการนำไปใช้ในสถานการณ์จริง ความคิดนี้เป็นที่รู้กันอย่างแพร่หลายพอที่จะถูกกล่าวถึงในวจนิพนธ์ทางวิทยาศาสตร์โดยปราศจากคำบรรยายเพิ่มเติม
การคำนวณ การคำนวณ หรือ การคณนา สามารถนิยามได้ว่าเป็นการหาคำตอบของปัญหาจากข้อมูลป้อนเข้าโดยการใช้ขั้นตอนวิธี ศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับเรื่องนี้คือ "ทฤษฎีการคำนวณ" ซึ่งเป็นสาขาย่อยของวิทยาการคอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์ เป็นเวลากว่าพันปีที่การคำนวณนั้นกระทำด้วยปากกาและกระดาษ หรือชอล์กและกระดานชนวน หรือด้วยการใช้สมอง โดยบางครั้งมีการใช้ตารางประกอบด้วย
การครุ่นคิด (จิตวิทยา) ความแตกต่างทางทฤษฎีอีกอย่างก็คือกาลเวลาของเรื่องที่คิด โดยมีหลายทฤษฎีสมมุติว่า สามารถเกี่ยวข้องทั้งอดีต อนาคตและปัจจุบัน ส่วนบางทฤษฎีสมมุติว่า เป็นเรื่องในอดีตหรือปัจจุบัน แต่ว่า ก็มีรายงานที่สม่ำเสมอว่า การครุ่นคิดเมื่อเทียบกับความกลุ้มใจ เป็นเรื่องเกี่ยวกับอดีต
แต่ว่างานศึกษาในปี 2007 พบว่า เวลาจะเปลี่ยนไปในช่วงการครุ่นคิด คือบุคคลจะเริ่มที่เรื่องในอดีตก่อน แล้วเพิ่มความคิดเกี่ยวกับปัจจุบันและอนาคตมากขึ้นต่อมา
ดังนั้น การครุ่นคิดอาจจะซับซ้อนกว่าที่เคยคิด และไม่ใช่เป็นเรื่องอดีตล้วน ๆ
พี (ความซับซ้อน) หากเราสนใจกลุ่มความซับซ้อนพี แบบที่เป็น non-uniform เราจะได้นิยามของ P/poly ซึ่งเป็นกลุ่มความซับซ้อนที่ปัญหาภายในกลุ่มสามารถแก้ได้ด้วยกลุ่มของวงจร (family of circuit) ที่มีขนาดเป็นฟังก์ชันพหุนามกับขนาดของอินพุต (แท้จริงแล้ว พี/โพลี สามารถนิยามได้อีกแบบหนึ่งด้วยการใช้เครื่องจักรทัวริงที่รับคำแนะนำได้ และนิยามทั้งสองแบบนี้พิสูจน์ได้ว่าเหมือนกัน)
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ค่อนข้างจะชัดเจนว่าเนื้อที่ที่ใช้ในการแก้ปัญหา FACTORIZE จะไม่มากไปกว่าเนื้อที่ที่ใช้ในการแก้ปัญหา HAS-FACTOR นัก (สำหรับค่า formula_7 แต่ละค่าเราสามารถคืนหน่วยความจำที่ใช้ในการทำงานของค่า formula_7 ก่อนหน้าได้) สำหรับเวลาที่ใช้ก็เช่นกัน ในการหาตัวประกอบแต่ละตัวเราจะเรียกใช้ HAS-FACTOR ไม่เกิน formula_15 ครั้ง และจำนวนของตัวประกอบเฉพาะของ formula_1 ที่เป็นไปได้ก็ไม่เกิน formula_15 จำนวน