mteb/MIRACLReranking huggingface dataset:
ภาษาปรากฤต ภาษาปรากฤต () เป็นภาษาโบราณกลุ่มหนึ่งในอินเดียสมัยโบราณ จัดอยู่ในภาษากลุ่มอินโด-ยูโรเปียน (อินเดีย-ยุโรป)ในสาขาย่อย ภาษากลุ่มอินโด-อิเรเนียน (อินเดีย-อิหร่าน) โดยมากจะจัดเป็นภาษาที่มีวิวัฒนาการในกึ่งกลาง ระหว่างภาษาโบราณกับภาษาสมัยใหม่ ที่เรียก ภาษาปรากฤตนี้ ไม่ได้หมายจำเพาะไปที่ตัวภาษาหนึ่งภาษาใด แต่เป็นการเรียกภาษากลุ่มหนึ่งในระดับภาษาถิ่น และเป็นการยากที่จะระบุให้ชัดว่าภาษาปรากฤตคืออย่างไร และนักวิชาการด้านภาษาอินเดียก็ยังมีความเห็นไม่ลงรอยกัน บ้างก็ว่าหมายถึงภาษาถิ่นอินเดียยุคใหม่ รวมทั้งในยุคกลาง หรือกล่าวโดยย่อก็คือ ภาษาอื่นนอกเหนือจากภาษาสันสกฤตและภาษาพระเวท บ้างก็ว่าหมายถึงภาษาอินเดียยุคใหม่ ที่วิวัฒนาการมาจากภาษาปรากฤตยุคกลาง นอกจากนี้ยังมีข้อเสนอว่า ภาษาปรากฤตคือภาษาถิ่นของภาษาสันสกฤต และยังมีความเห็นว่า ภาษาบาลี ก็อาจจัดอยู่ในกลุ่มภาษาปรากฤตก็ได้
พีจีพี ประสิทธิภาพของ PGP นั้นขึ้นกับ อัลกอรึทึ่มที่ใช้ ว่า สามารถแก้ได้ง่ายเพียงใด ซึ่งใน PGP เองก็ได้มีการปรับปรุงอัลกอรึทึ่มที่ใช้มาอยู่เรื่อยๆ ไม่ว่าจะเป็น RSA ในยุคแรก ๆ
จนมาใช้ IDEA กระทั่งในปัจจุบัน PGP นั้นก็มีการรวมรวมการเข้ารหัสแบบต่างๆเข้าไว้ด้วยกัน ซึ่งความปลอดภัยของข้อมูลของผู้ใช้นั้นจะมากน้อยเท่าไรก็จะขึ้นอยู่กับ
ความหลากหลายของรูปแบบการเข้ารหัสที่ใช้
แต่ถึงการเข้ารหัสจะมีความปลอดภัยอย่างไรก็ตาม ข้อมูลของผู้ใช้นั้นก็อาจจะถูกลักลอบดูได้โดยอาศัยโปรแกรมจำพวก โทรจัน หรือโปรแกรมในการดักจับคีย์บอร์ด ซึ่งทำให้ไม่ต้องคำนึงถึง
เลยว่าข้อความถูกเข้ารหัสมาดีเพียงใด
เรกองกิสตา ระหว่างยุคการพิชิตดินแดนคืนสถานการณ์ในไอบีเรียเป็นสถานการณ์ที่ซับซ้อนกว่าที่จะอธิบายได้ด้วยปรัชญาใด ๆ ผู้นำคริสเตียนและมุสลิมบางทีก็ต่อสู้กันเอง และบางทีก็ร่วมมือกันระหว่างผู้นำต่างศาสนาในการต่อสู้ศัตรูร่วมกัน การต่อสู้ระหว่างฝ่ายคริสเตียนและฝ่ายมุสลิมก็หยุดยั้งเป็นช่วง ๆ ที่เป็นช่วงที่เป็นช่วงของความสันติสุข ฝ่ายมุสลิมเองเมื่อเสียดินแดนไปก็พยายามยึดกลับคืนมาอีก และปัจจัยที่ทำให้สับสนยิ่งขึ้นไปอีกคือกลุ่มทหารรับจ้างที่เข้าร่วมการต่อสู้กับฝ่ายใดก็ได้ที่ให้ค่าตัวสูงกว่า
อิชตับ ทั้งนี้อารยธรรมมายาถูกสร้างใหม่จากโบราณวัตถุของยุคก่อนโคลัมเบีย (pre-Columbian times) จึงเป็นเหตุผลที่ว่าเหตุใดตำนานของอิชตับจึงดำรงอยู่โดยไม่มีหลักฐานมายืนยันอย่างหนักแน่นเพียงพอ
กษัตริย์อาเธอร์ เมื่อขาดหลักฐานสนับสนุนที่หนักแน่นเพียงพอ นักประวัติศาสตร์ในยุคหลังโดยมากจึงไม่นับว่าอาเธอร์เป็นหนึ่งในกษัตริย์ที่มีตัวตนจริง นักประวัติศาสตร์ โทมัส ชาลส์-เอ็ดเวิร์ด กล่าวว่า "ตามหลักฐานเท่าที่มีอยู่ บางคนอาจกล่าวได้ว่ามีอาเธอร์อยู่ในประวัติศาสตร์จริง [แต่...] นักประวัติศาสตร์ไม่อาจรับรองฐานะใด ๆ ให้เขาได้" แนวโน้มในยุคปัจจุบันค่อนข้างไปทางที่ไม่ยอมรับตัวตนของอาเธอร์มากยิ่งขึ้น ขณะที่นักประวัติศาสตร์ยุคก่อนจะข้องใจในตัวอาเธอร์น้อยกว่า นักประวัติศาสตร์ จอห์น มอร์ริส ได้รวมเอาการครองราชย์ที่เป็นที่รู้จักของกษัตริย์อาเธอร์เอาไว้ในหนังสือลำดับเหตุการณ์ประวัติศาสตร์ไอร์แลนด์และบริเตนสมัยหลังโรมันของเขา ชื่อ "The Age of Arthur (1973) " อย่างไรก็ดีเขาก็มีหลักฐานน้อยเกินกว่าจะยืนยันได้ว่าอาเธอร์มีตัวตนอยู่จริง
แสบคูณสอง เป็นเกมในรอบที่สอง เกมนี้สืบเนื่องมาจากยุคที่ 2 จะแตกต่างจากในยุคอื่นๆ เล็กน้อย โดยจะมีละครตลก 1 เรื่อง นำโดย ติ๊ก กลิ่นสี เท่ง เถิดเทิง และนักแสดงตลกท่านอื่น แล้วจะพาญาติของดารารับเชิญ (ดารารับเชิญที่มาเป็นแขกรับเชิญในตอนนั้น) และจะถามว่า บุคคลที่มาเป็นญาติของแสบรับเชิญนั้น ชัวร์ หรือ มั่วนิ่ม และจะให้ผู้แข่งขันตอบทีละคน ถ้าผู้เข้าแข่งขันคนไหนตอบถูก ก็จะได้คะแนนไป แต่ถ้าหากคำตอบคือไม่ใช่ ก็จะไม่ได้คะแนนไปในรอบนี้ เกมจะสิ้นสุดเมื่อผู้เข้าแข่งขันท่านใดท่านหนึ่งตอบได้ถูกต้อง เกมนี้สืบเนื่องมาจากยุคปี 2542 (แสบคูณสอง แลกหมัด) แล้วมาใช้ต่อในปี 2543 (แสบคูณสอง ยกแก๊ง)
โคะตะสึ โคะตะสึเกิดขึ้นครั้งแรกในยุคมุโระมะชิ โดยโคะตะสึในยุคเริ่มแรกจะอาศัยความร้อนจากเตา "อิโระนิ"ซึ่งเป็นเตาอิฐสำหรับทำอาหารที่อยู่ใจกลางห้อง ต่อมาในยุคเอะโดะจึงมีการปรับแบบเตาอิโระนิให้มีรูปแบบที่เอื้อต่อการใช้งานกับโคะตะสึ โดยการปรับให้เตาอิโระนิมีระดับต่ำกว่าพื้นห้อง เพื่อที่จะสามารถนำโคะตะสึไปวางทับไว้บนเตาได้ เพื่อที่ภายในโคะตะสึจะได้อุ่นตลอดเวลา แต่การทำเช่นนี้ก็จะทำให้ไม่สามารถย้ายโคตะสึไปที่อื่นได้ เนื่องจากไม่สามารถย้ายเตาอิโระนิตามไปด้วยได้ ภายหลังจึงมีการคิดนำถ่านไปใส่ไว้ในไหดินเผาแล้ววางไว้บนเสื่อทะทะมิแทน ซึ่งจะทำให้สามารถย้ายโคะตะสึไปวางไว้ที่ใดก็ได้
สถาปัตยกรรมโรมาเนสก์ ลักษณะเด่นๆของสถาปัตยกรรมยุคนี้คือความเทอะทะ เช่นความหนาของกำแพง ประตูหรือหลังคา/เพดานโค้งประทุน เพดานโค้งประทุนซ้อน การใช้โค้งซุ้มอาร์เคดในระหว่างช่วงเสาหนึ่ง ๆ และในแต่ละชั้นที่ต่างขนาดกัน เสาที่แน่นหนา หอใหญ่หนัก และ การตกแต่งรอบโค้ง (เช่น ซุ้มประตูหรืออาร์เคด (arcade)) ลักษณะตัวอาคารก็จะมีลักษณะเรียบ สมส่วนมองแล้วจะเป็นลักษณะที่ดูขึงขังและง่ายไม่ซับซ้อนเช่นสถาปัตยกรรมกอธิคที่ตามมา สถาปัตยกรรมจะพบทั่วไปในทวีปยุโรปไม่ว่าจะเป็นประเทศใดหรือไม่ว่าจะใช้วัสดุใดในการก่อสร้าง
คิมิงะโยะ เนื้อร้องของเพลงคิมิงะโยะนั้น เดิมเป็นบทกลอนยุคเฮอังที่ไม่ทราบว่าผู้ใดแต่งไว้ ปรากฏอยู่ในหนังสือโคะคินวะกะชู หรือ "ประชุมบทร้อยกรองแบบวะกะ" ในความเป็นจริงอาจกล่าวได้ว่า ผู้แต่งกวีบทนี้อาจเป็นที่รู้จักกันทั่วไปในเวลานั้น แต่ชื่อของเขาไม่ได้รับการบรรจุไว้ในหนังสือดังกล่าว เพราะกวีผู้นั้นอาจมีฐานะทางสังคมที่ตำก็ได้ เพราะกวีในยุคนั้นมักจะไม่ใช่ชนชั้นสามัญชน บทกวีคิมิงะโยะนี้ปรากฏอยู่ในประชุมบทร้อยกรองหลายฉบับ และใช้ในยุคต่อ ๆ มาในลักษณะของเพลงเฉลิมแลองของผู้คนในสังคมชั้นสูง ทั้งนี้ ตอนต้นของบทกวีดังกล่าวมีเนื้อหาต่างจากที่ใช้เป็นเพลงชาติในปัจจุบัน โดยฉบับเดิมจะขึ้นต้นว่า "วะ งะ คิมิ วะ" ("Wa ga Kimi wa", "ท่านผู้เป็นนายแห่งข้า") เนื้อร้องของเพลงนี้ต่อมาได้เปลี่ยนแปลงไปในช่วงยุคคามาคุระ (ค.ศ. 1185 - 1333) เป็น "คิมิ งะ โยะ" (แปลตามตัวคือ "สมัยแห่งท่าน") ดังที่รู้จักกันทุกวันนี้
ทหารรับจ้างอิตาลี ผู้นำทหารรับจ้างอิตาลี หรือ คอนดตติเอเร () คือผู้นำของกองทหารรับจ้าง ที่เป็นกองทหารอาชีพที่ไม่ขึ้นต่อผู้ใดโดยเฉพาะ ผู้ที่จะเข้าร่วมในการต่อสู้ก็เมื่อได้รับสัญญาจ้างจากนครรัฐในอิตาลี หรือจากพระสันตะปาปา ตั้งแต่ปลายยุคกลางมาจนถึงกลางคริสต์ศตวรรษที่ 16 ในยุคกลาง “คอนดตติเอโร” หมายถึง “ผู้รับสัญญา” (contractor) และมีความหมายเดียวกับภาษาอังกฤษใหม่ว่า “กัปตันทหารรับจ้าง” ที่ตามความหมายแล้วมิได้บ่งถึงสัญชาติของผู้ได้รับจ้าง
รัฐประหารในประเทศไทย พ.ศ. 2514 คณะปฏิวัติครองอำนาจจนวันที่ 15 ธันวาคม พ.ศ. 2515 จึงประกาศใช้ธรรมนูญการปกครองราชอาณาจักร พ.ศ. 2515 ให้ข้าราชการประจำดำรงตำแหน่งนายกรัฐมนตรีได้และตั้งสภานิติบัญญัติแห่งชาติ มีมติให้จอมพลถนอมเป็นนายกรัฐมนตรีต่อไป ซึ่งในธรรมนูญการปกครองฯ ฉบับนี้มีการนำเอารัฐธรรมนูญมาตรา 17 กลับมาใช้อีกครั้งเหมือนยุคของจอมพล สฤษดิ์ ธนะรัชต์ ที่ให้อำนาจนายกรัฐมนตรีเต็มที่ในการสั่งการใด ๆ อันเนื่องจากเหตุที่กระทบต่อความมั่นคงของราชอาณาจักร โดยไม่ต้องผ่านการพิจารณาของสภาผู้แทนราษฎร หรือ มีกฎหมายฉบับใด ๆ มารองรับ
ชิงร้อยชิงล้าน ท็อป ซีเคร็ต รอบสุดท้าย (Jackpot) ของชิงร้อยชิงล้าน Top Secret นั้นยังคงใช้กติกาเดียวกันกับ ชิงร้อยชิงล้าน(ยุคแรก)(ช่วงปี2536) โดยมีแผ่นป้ายของผู้สนับสนุนรายการทั้ง 12 แผ่นป้าย แบ่งเป็นแผ่นป้ายเลข 0 ซึ่งจะมี 6 แผ่นป้าย โดยมีเงินรางวัล 10,000 บาท และแผ่นป้ายรูปหม่ำ จ๊กมกทับเลข 0 ซึ่งจะมี 6 แผ่นป้าย เป็นแผ่นป้ายเปล่าไม่มีเงินรางวัลแต่อย่างใด ซึ่งถ้าเปิดแผ่นป้ายเลข 0 ครบทั้ง 6 แผ่นป้าย จะได้รับเงินรางวัล 2,000,000 บาท โดยจะแบ่งให้คนละ 1,000,000 บาทให้กับผู้เข้าแข่งขัน และผู้โชคดีที่มาจากการจับรางวัลซึ่งเป็นฉลากชิ้นส่วนของผู้สนับสนุนรายการที่ผู้ชมทางบ้านส่งมาร่วมสนุกนั่นเอง แต่บางครั้งพิธีกรจะให้แถมเลือกแผ่นป้ายเพิ่ม เพื่อสะสมเงินรางวัล ในกรณีที่เปิดได้ป้ายหม่ำมากกว่า 3 ป้ายขึ้นไป โดยคู่แรกที่ได้สิทธิ์แถมเปิดแผ่นป้ายเพิ่มก็คือ คู่ของคุณโน้ต เชิญยิ้มและเป็ด เชิญยิ้มอย่างไรก็ดี ในยุคนี้ถือเป็นยุคแรกที่ไม่มี Jackpot แตกเลย (ยุคที่ 2 ที่ไม่มี Jackpot แตกคือยุคทเวนตี้ เซ็นจูรี่ ตั๊ก)
โคลง โคลงห้า เป็นคำประพันธ์ที่ปรากฏอยู่ในวรรณกรรมเพียงเรื่องเดียว คือ ลิลิตโองการแช่งน้ำ ซึ่งเป็นวรรณกรรมร้อยกรองยุคแรกของไทย และไม่ปรากฏว่าต่อมามีกวีใช้โคลงห้าแต่งวรรณกรรมเรื่องใดอีกเลย
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส สำหรับสามเหลี่ยมใด ๆ ที่มีด้าน "a", "b" และ "c" ถ้า formula_6 แล้วมุมระหว่าง "a" กับ "b" จะวัดได้ 90° 
บทกลับนี้ยังปรากฏอยู่ในหนังสือ "Euclid's Elements" ของ ยุคลิดด้วย
ราชวงศ์ตองอู และภายหลังการสิ้นพระชนม์ของพระเจ้านันทบุเรง ราชวงศ์ตองอูก็ยังได้สืบราชสมบัติต่อมา แต่ไม่มีกษัตริย์พระองค์ใดที่เข้มแข็งพอที่จะก้าวขึ้นมาเป็นผู้นำกอบกู้อาณาจักรขึ้นมา แม้นจะมีความพยายามจากพระเจ้าอโนเพตลุน ราชนัดดาของพระเจ้าบุเรงนอง ซึ่งเรียกกันว่า "ยุคนยองยาน" (Nyaungyan Dynasty) แต่ก็สำเร็จเพียงชั่วระยะเวลาสั้น ๆ หลังจากยุคนี้แล้ว มอญสามารถตั้งตัวได้และขึ้นมาเป็นใหญ่แทน ก่อนที่ทางพม่าจะสถาปนาศูนย์กลางอำนาจขึ้นมาอีกครั้งในสมัยพระเจ้าอลองพญา
ประเทศไอซ์แลนด์ ไอซ์แลนด์ (; "อิสตลันต์") เป็นประเทศนอร์ดิกในยุโรปเหนือ ตั้งอยู่บนเกาะในมหาสมุทรแอตแลนติกเหนือ ระหว่างกรีนแลนด์ นอร์เวย์ และสหราชอาณาจักร มีเมืองหลวงคือเรคยาวิก
เรคยาวิก เรคยาวิก (, IPA: ˈreiːcaˌviːk) เป็นเมืองหลวงของประเทศไอซ์แลนด์ และเป็นเมืองหลวงที่ตั้งอยู่ใกล้กับขั้วโลกเหนือมากที่สุด โดยตั้งอยู่ไม่ไกลจากเส้นอาร์กติกเซอร์เคิลมากนัก ทำเลที่ตั้งอยู่ทางด้านตะวันตกเฉียงใต้ของประเทศไอซ์แลนด์ ด้านมุมล่างของอ่าว Faxaflói ซึ่ง Ingolfur Arnarson ชาวนอร์ดิค เป็นผู้อพยพคนแรกที่มาตั้งรกรากที่เรคยาวิกในปี พ.ศ. 1413 เมื่อเรคยาวิกกลายเป็นเมืองที่เป็นศูนย์กลางทางการค้าและธุรกิจการประมง จึงได้มีการก่อตั้งให้เป็นเมืองหลวงในปี พ.ศ. 2329 ปัจจุบันเขตเมืองมีประชากรประมาณ 120,000 คน ประกอบด้วย 7 เทศบาลนครซึ่งรวมเทศบาลนครเรคยาวิกด้วย
ฟุตบอลทีมชาติไอซ์แลนด์ ฟุตบอลทีมชาติไอซ์แลนด์ () เป็นทีมฟุตบอลตัวแทนทีมชาติจากประเทศไอซ์แลนด์ ปัจจุบันอยู่ภายใต้การควบคุมดูแลของสมาคมฟุตบอลไอซ์แลนด์ ()
ฮัลล์กรีมสคิร์คยา ฮัลล์กรีมสคิร์คยา (ไอซ์แลนด์: Hallgrímskirkja) เป็นโบสถ์นิกายลูเทอแรน ในกรุงเรคยาวิก ประเทศไอซ์แลนด์ มีความสูง 73 เมตร เป็นโบสถ์ที่ใหญ่ที่สุดในไอซ์แลนด์และเป็นสิ่งก่อสร้างที่สูงที่สุดเป็นอันดับ 6 ของไอซ์แลนด์ โบสถ์แห่งนี้ตั้งชื่อตามชื่อของ ฮัลล์กรีมูร์ เพทูร์สซอน (1614 - 1674) กวีและนักบวชชาวไอซ์แลนด์ ฮัลล์กรีมสคิร์คยาตามศัพท์แปลว่า "โบสถ์ของฮัลล์กรีมูร์"
วัดไทยไอซ์แลนด์ ใน ค.ศ. 1995 (พ.ศ. 2539) เมื่อพระอาจารย์โรเบิร์ต ธมฺมานนฺโท ได้ตกลงอยู่จำพรรษาในประเทศไอซ์แลนด์ ท่านจึงได้ศึกษากฎหมายและแนวปฏิบัติในประเทศดังกล่าว พร้อมได้ร่วมกันจัดตั้ง “พุทธสมาคมแห่งประเทศไอซ์แลนด์” (búddisfafélag Íslands) เพื่อดำเนินการให้ถูกต้องตามกฎหมายและเป็นองค์กรกลางในการทำกิจกรรมของชาวพุทธในประเทศไอซ์แลนด์ได้ โดยมีสมาชิกจากประเทศต่าง ๆ ที่นับถือพระพุทธศาสนาเข้าร่วม อาทิ ชาวพุทธศรีลังกา ชาวพุทธไทย ชาวพุทธเวียดนาม ชาวพุทธจีน รวมไปถึงชาวพุทธไอซ์แลนด์ สมาคมแห่งชาวพุทธจึงถือกำเนิดมาแต่นั้น
วัดไทยไอซ์แลนด์ วัดไทยไอซ์แลนด์ ตั้งอยู่เลขที่ 200 ถนนวิโฮลาสติงกูร ซอย 21 เมืองโคปาโวก ประเทศไอซ์แลนด์ búddisfafélag Íslands víghólastigur 21,200 kópavogur Iceland
อัลแฟรด ฟินปอกาซอน อัลแฟรด ฟินปอกาซอน (ไอซ์แลนด์: Alfreð Finnbogason; เกิดวันที่ 1 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1989) เป็นนักฟุตบอลชาวไอซ์แลนด์ ปัจจุบันลงเล่นตำแหน่งกองหน้าให้กับสโมสรฟุตบอลเอาก์สบวร์คและทีมชาติไอซ์แลนด์
วัดไทยไอซ์แลนด์ วัดไทยไอซ์แลนด์ เป็นวัดของคณะสงฆ์เถรวาทไทย สังกัดมหานิกาย ที่ตั้งขึ้นเพื่อรองรับชุมชนชาวพุทธในประเทศไอซ์แลนด์ ทั้งชุมชนชาวไทย ศรีลังกา จีน กัมพูชา ลาว หรือชาวต่างชาติอื่น ๆ ที่นับถือพระพุทธศาสนา
รายชื่อธงในประเทศไอซ์แลนด์ เนื้อหาต่อไปนี้แสดงภาพธงชนิดต่างๆ ที่ใช้ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ ภาษาหลักของไอซ์แลนด์คือภาษาไอซ์แลนด์ เป็นภาษาในกลุ่มเจอร์แมนิกเหนือ โดยยังคงลักษณะใกล้เคียงกับภาษานอร์สโบราณมากกว่าภาษาสแกนดิเนเวียอื่นๆ ภาษาอังกฤษและภาษาเดนมาร์กเป็นวิชาบังคับในหลักสูตรการศึกษา
ประเทศไอซ์แลนด์ คำว่า "ไอซ์แลนด์" ที่ใช้ในภาษาไทยนั้นทับศัพท์จากคำศัพท์ภาษาอังกฤษว่า "Iceland" ส่วนชื่อในภาษาไอซ์แลนด์คือ "Ísland" (อีสลันต์) คำว่า ís แปลว่าน้ำแข็ง และ land แปลว่าแผ่นดินหรือประเทศ
เจ้าหญิงไธราแห่งเดนมาร์กและไอซ์แลนด์ เจ้าหญิงไธราแห่งเดนมาร์กะไอซ์แลนด์ () ทรงเป็นพระราชธิดาพระองค์ที่ 6 ใน สมเด็จพระเจ้าเฟรเดอริกที่ 8 แห่งเดนมาร์ก และ หลุยส์แห่งเฮสส์-คาสเซิล สมเด็จพระราชินีแห่งเดนมาร์ก ทรงเป็นพระราชขนิษฐาใน สมเด็จพระราชาธิบดีคริสเตียนที่ 10 แห่งเดนมาร์ก พระองค์มิได้เสกสมรส ทั้งนี้ ทรงดำรงพระอิสริยยศเป็นเจ้าหญิงแห่งเดนมาร์กและไอซ์แลนด์ ด้วย
เพอร์แลน เพอร์แลน () เป็นอาคารแลนด์มาร์กของประเทศไอซ์แลนด์ ตั้งอยู่ที่เรคยาวิก เมืองหลวงของประเทศ สูง 25.7 เมตร (84.3 ฟุต) มีลักษณะเป็นอาคารขนาดใหญ่ด้านบนเป็นรูปทรงคล้ายลูกโลกครึ่งวง ตั้งอยู่บนฐานที่คล้ายถังน้ำขนาดใหญ่ 4 ฐาน ที่มองเห็นได้ในระยะไกลโดดเด่น มีความสูงของอาคารอยู่ 5 ชั้น มีพื้นที่ประมาณ 10,000 ตารางเมตร ซึ่งจัดแยกเป็นส่วนต่าง ๆ เช่น ร้านอาหาร ร้านไอซ์ครีม พิพิธภัณฑ์ประวัติศาสตร์ไวกิ้ง สวนน้ำ จุดชมวิวที่สามารถดินได้รอบเป็นวงกลมคล้ายบนดาดฟ้าเรือ ร้านขายของที่ระลึก รวมไปถึงโซนจัดแสดงนิทรรศการในโอกาสต่าง ๆ
สถิติในฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 2016 ฝรั่งเศส
ยูเครน
ไอซ์แลนด์
เยอรมนี
ฝรั่งเศส
ยูเครน
ฝรั่งเศส (5–2) ไอซ์แลนด์
ฝรั่งเศส ในนัดที่พบกับ ฮังการี
ซึร์ทเซย์ ซึร์ทเซย์ ( ออกเสียงว่า แปลว่า"เกาะของซึร์ท") เป็นเกาะภูเขาไฟ ที่ตั้งอยู่ในหมู่เกาะเวสมาร์นายาส ซึ่งห่างจากชายฝั่งทางใต้ของประเทศไอซ์แลนด์ เกาะนี้เป็นเกาะที่ตั้งอยู่ใต้สุดของประเทศไอซ์แลนด์
กิลวี ซีกืร์ดซอน กิลวี โซร์ ซีกืร์ดซอน () เกิดเมื่อวันที่ 8 กันยายน พ.ศ. 2532 เป็นนักฟุตบอลชาวไอซ์แลนด์ ปัจจุบันเล่นให้กับเอฟเวอร์ตัน และทีมชาติไอซ์แลนด์ ในตำแหน่งกองกลาง
โยว์ฮัน แปร์ก กวึดมึนต์ซอน โยว์ฮัน แปร์ก กวึดมึนต์ซอน (; เกิดวันที่ 27 ตุลาคม ค.ศ. 1990) เป็นนักฟุตบอลชาวไอซ์แลนด์ ปัจจุบันเล่นให้กับเบิร์นลีย์ และทีมชาติไอซ์แลนด์ ในตำแหน่งปีก
ประเทศไอซ์แลนด์ วรรณกรรมของไอซ์แลนด์ตกต่ำลงหลังการสูญเสียเอกราชทางการเมืองในปี พ.ศ. 1805 ในช่วงห้าร้อยปีถัดมา มีผลงานด้านวรรณกรรมเกิดขึ้นน้อยมาก โดยเฉพาะในรูปแบบร้อยแก้ว นอกจากการแปลคัมภีร์ไบเบิลในพุทธศตวรรษที่ 21-22 ในด้านร้อยกรอง มีผลงานบทกวีทางศาสนา และ rímur บทกวีรูปแบบหนึ่งของไอซ์แลนด์
ปีร์กีร์ ปียาร์ตนาซอน ในบ้านเกิดเขามีชื่อเล่นว่า ทอร์[[หมวดหมู่:นักฟุตบอลชาวไอซ์แลนด์]]
[[หมวดหมู่:นักฟุตบอลทีมชาติไอซ์แลนด์]]
[[หมวดหมู่:ผู้เล่นในฟุตบอลโลก 2018]]
การท่องเที่ยวในประเทศไอซ์แลนด์ การท่องเที่ยวในประเทศไอซ์แลนด์ ได้เติบโตขึ้นอย่างมากตามเศรษฐกิจสำคัญในช่วง 15 ปีที่ผ่านมา ในช่วงปี ค.ศ. 2015 คาดว่าอุตสาหกรรมการท่องเที่ยวมีส่วนช่วยต่อจีดีพีของไอซ์แลนด์มากกว่า 5 เปอร์เซ็นต์ จำนวนนักท่องเที่ยวชาวต่างชาติถูกกำหนดไว้เกินกว่า 1,000,000 คนโดยเผื่อเหลือเผื่อขาด และการท่องเที่ยวเป็นผู้รับผิดชอบในส่วนแบ่งเกือบร้อยละ 30 ของรายได้จากการส่งสินค้าออกของประเทศ
ฮันแนส โซร์ ฮัตล์โตร์ซอน ฮันแนส โซร์ ฮัตล์โตร์ซอน (; เกิดวันที่ 27 เมษายน ค.ศ. 1984) เป็นผู้ผลิตภาพยนตร์ และนักฟุตบอลอาชีพชาวไอซ์แลนด์ ปัจจุบันเล่นในตำแหน่งผู้รักษาประตูให้กับสโมสรฟุตบอลราเนอส์และทีมชาติไอซ์แลนด์
ปีร์กีร์ ปียาร์ตนาซอน ปีร์กีร์ ปียาร์ตนาซอน (; เกิดเมื่อวันที่ 27 พฤษภาคม ค.ศ. 1988) เป็นนักฟุตบอลอาชีพชาวไอซ์แลนด์ ปัจจุบันเล่นในตำแหน่งกองกลางให้กับ[[สโมสรฟุตบอลแอสตันวิลลา ใน[[ลีกแชมเปียนชิป]] และ [[ฟุตบอลทีมชาติไอซ์แลนด์]]
ธงชาติไอซ์แลนด์ ธงชาติไอซ์แลนด์ () มีรูปแบบคล้ายธงชาติกลุ่มประเทศสแกนดิเนเวีย คือ มีรูปกางเขนอยู่ในธงชาติ รูปกางเขนแดงในธงชาติไอซ์แลนด์สะท้อนให้เห็นถึงอดีตที่เคยเป็นอาณานิคมของประเทศเดนมาร์ก และ ศาสนาคริสต์ ธงชาติสำหรับใช้ทั่วไปนั้นเป็นธงสี่เหลี่ยมผืนผ้า ส่วนธงราชการและธงทหารนั้น มีลักษณะคล้ายธงชาติ แต่ด้านปลายธงตัดเป็นหางนกแซงแซว 2 แฉก หากธงดังกล่าวมีตราแผ่นดินอยู่ตรงกลางเครื่องหมายกากบาทนั้น แสดงว่าเป็นธงประจำตำแหน่งประธานาธิบดี
ชาวไท มีชาวไทจำนวนมากอาศัยอยู่ในทวีปยุโรป ได้แก่ ชาวลาวในสหราชอาณาจักร ประเทศฝรั่งเศส เยอรมัน และสวิตเซอร์แลนด์ ชาวไทยอีสานส่วนมากอาศัยอยู่ในสหราชอาณาจักร และประเทศไอซ์แลนด์ ชาวไทยส่วนมากอาศัยอยู่ในประเทศฟินแลนด์ ไอซ์แลนด์ และนอร์เวย์ ชาวไทดำ และชาวต่ายอาศัยอยู่ในประเทศฝรั่งเศส ส่วนชาวไทยถิ่นใต้ส่วนมากอาศัยอยู่ในสหราชอาณาจักร
เจลลีฟิชเอนเตอร์เทนเมนต์ ในเดือนกุมพาพันธ์ปี พ.ศ.2556 โปรเจค" วาย.เบิร์ด ฟอร์ม เจลลี่ฟิช ไอซ์แลนด์ "ได้มีการปล่อยเพลงดิจิตอลที่มีชื่อว่า" ""I Can't Live Because of You" โดยมี ซอ อิน-กุก Ft.Verbal Jint (วาย.เบิร์ด ฟอร์ม เจลลี่ฟิช ไอซ์แลด์ วิท ซอ อิน-กุก)   และเพลง"Girl's Why?" โดย วิกซ์ และอินดี้ดูโอ้ OKDAL (วาย.เบิร์ด ฟอร์ม เจลลี่ฟิช ไอซ์แลนด์ วิท VIXX&OKDAL)ในเดือนตุลาคม
เอย์ดืร์ กวึดยอนแซน โดย กวึดยอนแซน ถือเป็นเจ้าของสถิติการยิงประตูได้มากที่สุดในทีมชาติไอซ์แลนด์ คือ 25 ประตู และเป็นบุตรชายของอานอร์ กวึดยอนแซน อดีตนักฟุตบอลกองหน้าในตำนานของไอซ์แลนด์ โดยกวึดยอนแซนผู้ลูกติดทีมชาติครั้งแรกเมื่ออายุ 17 ปี เมื่อปี ค.ศ. 1999 ในนัดอุ่นเครื่องที่ไอซ์แลนด์ชนะเอสโตเนียไป 3–0 โดยถูกเปลี่ยนตัวลงมาแทนพ่อของตัวเอง นับเป็นครั้งแรกด้วยในระดับทีมชาติที่มีคู่พ่อลูกลงเล่นด้วยกัน
สถิติในฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 2016 อัลบาโร โมราตา ให้กับสเปน ในนัดที่พบกับตุรกีโรเมลู ลูกากู ให้กับเบลเยียม ในนัดที่พบกับสาธารณรัฐไอร์แลนด์บอลาฌ จูจาก ให้กับฮังการี ในนัดที่พบกับโปรตุเกสคริสเตียโน โรนัลโด ให้กับโปรตุเกส ในนัดที่พบกับฮังการีอ็องตวน กรีแยซมาน ให้กับฝรั่งเศส ในนัดที่พบกับสาธารณรัฐไอร์แลนด์ และ เยอรมนีออลีวีเย ฌีรู ให้กับฝรั่งเศส ในนัดที่พบกับไอซ์แลนด์
บอกดัน สตังกู ให้กับโรมาเนีย ในนัดที่พบกับฝรั่งเศส และ สวิตเซอร์แลนด์โตมาช แน็ตซิต ให้กับสาธารณรัฐเช็ก ในนัดที่พบกับโครเอเชียจิลวี ซีกืร์ดซอน ให้กับไอซ์แลนด์ ในนัดที่พบกับฮังการีร็อบบี เบรดี ให้กับสาธารณรัฐไอร์แลนด์ ในนัดที่พบกับฝรั่งเศสเวย์น รูนีย์ ให้กับอังกฤษ ในนัดที่พบกับไอซ์แลนด์เลโอนาร์โด โบนุชชี ให้กับอิตาลี ในนัดที่พบกับเยอรมนี
คริสเตียโน โรนัลโด ให้กับโปรตุเกส ในนัดที่พบกับออสเตรียเซร์คีโอ ราโมส ให้กับสเปน ในนัดที่พบกับโครเอเชียอาเลกซันดาร์ ดราโกวิช ให้กับออสเตรีย ในนัดที่พบกับไอซ์แลนด์เมซุท เออซิล ให้กับเยอรมนี ในนัดที่พบกับสโลวาเกีย
เคียรัน คลาร์ก ลงเล่นให้กับสาธารณรัฐไอร์แลนด์ ในนัดที่พบกับสวีเดนปีร์กีร์ เมาร์ ไซวาร์ซอน ลงเล่นให้กับไอซ์แลนด์ ในนัดที่พบกับฮังการีแกเรท มักออลีย์ ลงเล่นให้กับไอร์แลนด์เหนือ ในนัดที่พบกับเวลส์
รอแบร์ต แลวันดอฟสกี ให้กับโปแลนด์ ในนัดที่พบกับโปรตุเกส
อ็อนเดรย์ ดูดา ให้กับสโลวาเกีย ในนัดที่พบกับเวลส์ (ในนาทีที่ 60)
ดีมีทรี ปาแย็ต ให้กับฝรั่งเศส ในนัดที่พบกับแอลเบเนีย, ไนอัลล์ มักกินน์ ให้กับไอร์แลนด์เหนือ ในนัดที่พบกับยูเครน
รีการ์ดู กวาแรฌมา ให้กับโปรตุเกส ในนัดที่พบกับโครเอเชีย
อาร์ตโนร์ อิงกวี เทรยส์ตาซอน ให้กับไอซ์แลนด์ ในนัดที่พบกับออสเตรีย
มีชี บัตชัวยี และ เอแดน อาซาร์ ให้กับเบลเยียม ในนัดที่พบกับฮังการี
เอย์ดืร์ กวึดยอนแซน เอย์ดืร์ สเมารี กวึดยอนแซน (; เกิดเมื่อวันที่ 15 กันยายน ค.ศ. 1978) เป็นนักฟุตบอลอาชีพชาวไอซ์แลนด์ ปัจจุบันเล่นให้กับมอลเดในประเทศนอร์เวย์ ตำแหน่งกองหน้าหรือกองกลางตัวรุก ก่อนหน้านี้เคยเล่นให้กับเชลซีของอังกฤษ และบาร์เซโลนาของสเปน และเคยเล่นให้กับโบลตันวอนเดอเรอส์มาก่อนหน้านี้แล้ว ยังเป็นกัปตันทีมชาติไอซ์แลนด์ จนกระทั่งโอว์ลาวืร์ โยว์ฮันแนสซอน เข้ามาเป็นผู้จัดการทีมชาติคนใหม่
ยุโรปภาคพื้นทวีป ยุโรปภาคพื้นทวีป () หรือยุโรปแผ่นดินใหญ่ () หรือทวีป () คือแผ่นดินทวีปยุโรปที่ยกเว้นเกาะต่างๆ และบางครั้งก็ยกเว้นคาบสมุทร ในการใช้ในอังกฤษคำนี้นี้หมายถึงทวีปยุโรปที่ยกเว้นสหราชอาณาจักร, เกาะแมน, ไอร์แลนด์ และไอซ์แลนด์ ความหมายโดยทั่วไปของ “ยุโรปภาคพื้นทวีป” หมายถึง “ยุโรปแผ่นดินใหญ่ที่ไม่รวมสหราชอาณาจักร ไอร์แลนด์ และไอซ์แลนด์” ประเทศเกาะอื่นที่ไม่รวมคือไซปรัสและมอลตา แต่ในบริเวณอื่นของยุโรปความหมายของคำนี้อาจจะแตกต่างออกไป เช่นในบางคำจำกัดความก็ขยายไปถึงประเทศภายในเทือกเขายูราลและเทือกเขาคอเคซัสWA
การสำรวจ ช่วงประมาณ ค.ศ. 800 - 1,040 ชาวไวกิงสำรวจยุโรปและฝั่งตะวันตกของซีกโลกเหนือผ่านแม่น้ำและมหาสมุทร ตัวอย่างเช่น เป็นที่ทราบว่าเอริกเดอะเรด (ค.ศ. 950 – 1003) นักสำรวจชาวไวกิงนอร์เวย์ แล่นเรือและตั้งถิ่นฐานที่กรีนแลนด์หลังจากถูกเนรเทศจากไอซ์แลนด์ ขณะที่ลูกชายของเขา เลฟ เอริกสัน นักสำรวจชาวไอซ์แลนด์ (ค.ศ. 980 – 1020) มาถึงนิวฟันด์แลนด์และชายฝั่งอเมริกาเหนือที่อยู่ใกล้เคียง และเชื่อว่าน่าจะเป็นชาวยุโรปคนแรกที่มาถึงแผ่นดินในทวีปอเมริกาเหนือ
ประเทศไอซ์แลนด์ รัฐสภาของไอซ์แลนด์เรียกในภาษาท้องถิ่นว่าอัลทิงกิ (Alþingi) โดยอัลทิงกิสมัยใหม่ก่อตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2388 ทำหน้าที่ถวายคำแนะนำต่อกษัตริย์เดนมาร์ก โดยดั้งเดิมทั้งอัลทิงกิเป็นสภานิติบัญญัติและตุลาการซึ่งตั้งขึ้นตั้งแต่ปี พ.ศ. 1473 เป็นรากฐานของรัฐอิสระไอซ์แลนด์ ต่อมาอัลทิงกิเปลี่ยนแปลงหน้าที่ตามยุคสมัยมาจนการยุบในปี พ.ศ. 2343 อัลทิงกิกลับมาทำหน้าที่นิติบัญญัติอีกครั้งในปี พ.ศ. 2417 ปัจจุบัน อัลทิงกิเป็นสภาเดี่ยว ประกอบด้วยสมาชิก 63 คน มาจากการเลือกตั้งทุกสี่ปี ประชากรที่มีอายุตั้งแต่สิบแปดปีมีสิทธิเลือกตั้ง โดยทั่วไป หัวหน้าพรรคการเมืองที่มีเสียงมากที่สุดในสภาหลังการเลือกตั้งเป็นผู้จัดตั้งรัฐบาล หัวหน้ารัฐบาลคือนายกรัฐมนตรี ซึ่งคนปัจจุบันคือ Jóhanna Sigurðardóttir
สุริยุปราคา 12 สิงหาคม พ.ศ. 2569 สุริยุปราคาเต็มดวงจะเกิดขึ้นในวันที่ 12 สิงหาคม พ.ศ. 2569 โดยคราสเต็มดวงได้เคลื่อนผ่าน มหาสมุทรอาร์กติก กรีนแลนด์ ไอซ์แลนด์ มหาสมุทรแอตแลนติก และตอนเหนือของสเปน จุดที่มองเห็นอุปราคาเต็มดวงได้นานที่สุดอยู่ทางชายฝั่งตะวันตกของไอซ์แลนด์ มันเป็นอุปราคาเต็มดวงครั้งแรกที่มองเห็นได้ในไอซ์แลนด์ นับตั้งแต่ 30 มิถุนายน พ.ศ. 2497 และเป็นครั้งเดียวที่มองเห็นได้ในคริสต์ศตวรรษที่ 21 โดยครั้งต่อไปจะเห็นได้ในปี พ.ศ. 2739 คราสเต็มดวงจะเคลื่อนผ่านทางตอนเหนือของสเปนจากชายฝั่งด้านมหาสมุทรแอตแลนติก เข้าสู่ชายฝั่งด้านทะเลเมดิเตอร์เรเนียน ตลอดจนหมู่เกาะแบลีแอริก สุริยุปราคาเต็มดวงจะมองเห็นได้จากบาเลนเซีย ซาราโกซา ปัลมา และบิลบาโอ ส่วนมาดริด และบาร์เซโลนา ทั้งสองต่างอยู่นอกแนวคราสเต็มดวง สุริยุปราคาเต็มดวงครั้งสุดท้ายในสเปน ปรากฏขึ้นเมื่อวันที่ 30 สิงหาคม พ.ศ. 2448 สุริยุปราคาครั้งต่อไปที่จะเห็นในสเปนห่างจากครั้งนี้เพียงไม่ถึงปี ในวันที่ 2 สิงหาคม พ.ศ. 2570 โดยสุริยุปราคาบางส่วนจะถูกบดบังมากกว่า 90% ในไอร์แลนด์ เกรตบริเตน โปรตุเกส ฝรั่งเศส อิตาลี บอลข่าน แอฟริกาเหนือ และทวีปอเมริกาเหนือ
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1892 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1892 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1894 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1894 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1900 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1900 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1902 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1902 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1903 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1903 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1904 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1904 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1908 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1908 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1911 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1911 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1914 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1914 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1919 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1919 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1922 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1922 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1923 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1923 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1926 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1926 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1927 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1927 ในประเทศไอซ์แลนด์
ประเทศไอซ์แลนด์ใน ค.ศ. 1930 เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นใน ค.ศ. 1930 ในประเทศไอซ์แลนด์
เพชร เพชร เป็นอัญมณีรูปแบบหนึ่งของคาร์บอน จัดเรียงตัวเป็นทรงแปดหน้า เป็นแร่ที่แข็งที่สุดตามสเกลของโมส์ (Moh's scale) มีค่าความแข็งเท่ากับ 10
ไฮเปอร์ไดมอนด์ ไฮเปอร์ไดมอนด์เป็นแร่สังเคราะห์ที่มีสีดำระยิบระยับโครงสร้างผลึกมีรูปร่างคล้ายโดมทรงกลมหรือรูปทรงกลม มีความหนาแน่นมากที่สุดในโลก โดยตรวจสอบโดยการเอกซเรย์ ซึ่งผลปรากฏว่าไฮเปอร์ไดมอนด์มีความหนาแน่นมากกว่าเพชร 0.3 เปอร์เซ็นต์ นอกจากนี้ไฮเปอร์ไดมอนด์ยังมีความแข็งตึงที่สุดในโลก โดยมีความแข็งตึง 491 จิกะปาสกาล โดยมากกว่าเพชรที่มีความแข็งตึง 442 จิกะปาสกาล หมายความว่าไฮเปอร์ไดมอนด์ถูกบีบอัดได้ยากกว่าเหล็กเกือบสามเท่า และความแข็งที่สุดในโลก ตามมาตราวัดค่าความแข็งของฟรีดริช โมส ในมาตรานี้มีอยู่ 10 ระดับ ซึ่งเพชรอยู่ในระดับที่ 10 แสดงว่าเพชรแข็งมากนั่นก็แปลว่าไฮเปอร์ไดมอนด์มีความแข็งเกินมาตรวัด
โมเมนต์ความเฉื่อย โดยทั่วไป เมื่อวัตถุแข็งเกร็งเคลื่อนที่ ทั้งตำแหน่ง และแนวทางจะขึ้นกับเวลา ในสัมผัสจลนศาสตร์ ซึ่งการเปลี่ยนแปลงนี้อ้างอิงถึงการเลื่อนที่ และการหมุน (คือหมุนไปด้วยและเคลื่อนที่ไปด้วย) ของวัตถุ โดยเริ่มต้นจากสมมติฐานที่อ้างอิงจากตำแหน่ง(ไม่จำเป็นต้องสอดคล้องกับตำแหน่งจริงที่วัตถุเคลื่อนที่)ความเร็วเชิงเส้นและความเร็วเชิงมุม
ความเร็ว หรือเรียกว่า ความเร็วเชิงเส้น และความเร็วเชิงมุม วัดได้โดยใช้กรอบอ้างอิง
ความเร็วเชิงเส้น ของวัตถุแข็งเกร็ง คือปริมาณเวกเตอร์ มีค่าเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของเวลา เทียบกับตำแหน่งเชิงเส้นที่เปลี่ยนไป ดังนั้น ความเร็วจะอ้างอิงโดยถูกยึดกับตัววัตถุ ซึ่งมีเพียงการเลื่อนที่เท่านั้น(ไม่มีการหมุนเกิดขึ้น) ทุกๆจุดบท วัตถุแข็งเกร็ง เคลื่อนที่ด้วยความเร็ซที่เท่ากัน อย่างไรก็ตามเมื่อการเคลื่อนที่มีการหมุนด้วย ความเร็วเชิงเส้น และความเร็วเชิงมุมจะมีค่าไม่เท่ากัน แต่จะมีค่าเท่ากันถ้าการหมุนที่เกิดขึ้น ขนานไปกับแกนหมุน
กะรัต ในสมัยโบราณไม่มีการทำอัตราของการชั่งตวงวัดที่แน่นอนและเป็นสากลแบบในสมัยปัจจุบัน จึงมีการนำเอาเมล็ดจากฝักของแคร็อบ (carob) ซึ่งในแต่ละเมล็ดจะมีน้ำหนักเท่า ๆ กัน โอกาสที่จะหาเมล็ดที่มีน้ำหนักแตกต่างไปยากมาก เช่นนั้นจึงนำเอาเมล็ดของต้นแคร็อบมาใช้เป็นมาตรฐานในการวัดน้ำหนักของเพชร ซึ่ง 1 เมล็ดจะมีค่าเท่ากับน้ำหนัก 0.2 กรัม หากต้องการทราบว่า เพชรแต่ละเม็ดมีน้ำหนักเท่าใด ก็ใช้การชั่งแบบ สองข้างค่อย ๆ วัดระดับจนกว่าจะเท่ากัน ซึ่งเป็นไปได้ยากมากในสมัยก่อน เนื่องจากเทคโนโลยียังไม่ทันสมัย จึงสามารถวัดน้ำหนักได้คลาดเคลื่อนบ่อยครั้ง
เซอร์คอเนีย เซอร์คอเนียเป็นสสารที่หนาแน่น จากค่าความถ่วงจำเพาะระหว่าง 5.6 ถึง 6.0 ต่างจากเพชรเพียง 1.6 คุณสมบัติที่สำคัญอีอย่างหนึ่งคือค่อนข้างแข็ง ความแข็งตามโมส์สเกลคือ 8 ซึ่งแข็งมากกว่าอัญมณีธรรมชาติอื่นๆ ค่าดัชนีหักเหมีค่าสูงอยู่ในช่วง 2.15–2.18 (เมื่อเปรียบเทียบกับเพชร ซึ่งมีค่าดัชนีหักเห 2.42)และวาวแบบเพชร การกระเจิงแสงได้สูงอยูที่ 0.058–0.066 มากกว่าค่าของเพชรมากๆ(0.044) เซอร์คอเนียไม่มีแนวแตกเรียบ(Cleavage)และแสดงรอยแตกแบบก้นหอย เนื่องจากมีความแข็งมากทำให้แตกเปราะ
ภายใต้แสงอัตราไวโอเลตที่เป็นคลื่นสั้น เซอร์คอเนียจะเรืองแสงมีเหลือง,เหลืองอมเขียวหรือ สีน้ำตาลอ่อน หินสีอาจแสดงสเปกตรัมการดูดกลืนธาตุที่พบยากบนพื้นผิวโลกที่มีความซับซ้อนและชัดเจน
นอกจากนี้มีออกไซด์ของโลหะที่ทำให้เกิดสีในเซอร์คอเนียทีหลากหลายเช่น ซีเรียม(Cerium)ให้สีเหลือง,ส้มและสีแดง, โครเมียม(Chromium)ให้สีเขียว,นีโอดิเมียม(Neodymium)ให้สีม่วง,เอเบียม(Erbium)ให้สีชมพู และไททาเนียม(Titanium)ให้สีน้ำตาลทองthumb|เซอร์คอเนียมีหลากหลายสี
มวลดวงอาทิตย์ มวลดวงอาทิตย์ เป็นวิธีพื้นฐานในการบรรยายค่ามวลในทางดาราศาสตร์ สำหรับใช้อธิบายถึงมวลดาวฤกษ์หรือมวลดาราจักร มีค่าเท่ากับมวลของดวงอาทิตย์ คือประมาณ 2 โนนิลเลียนกิโลกรัม หรือเท่ากับ 332,950 เท่าของมวลของโลก หรือ 1,048 เท่าของมวลของดาวพฤหัสบดี สัญลักษณ์และค่าพื้นฐานของมวลดวงอาทิตย์แสดงได้ดังนี้
ไมล์ ไมล์ คือหน่วยมาตรฐานอังกฤษที่ใช้วัดระยะทาง มักย่อว่า mi จากภาษาอังกฤษ mile
1 ไมล์มีค่าเท่ากับทั่วโลกได้มีการใช้ไมล์ที่แตกต่างกัน โดยไมล์ที่ใช้กันในประเทศสหรัฐอเมริกาจะมีค่าเท่ากับ 1,760 หลา (1 หลาเท่ากับ 0.9144 เมตร) เพราะฉะนั้น 1 ไมล์ของสหรัฐอเมริกา มีค่าเท่ากับ 1,609.344 เมตร
เนื่องจากการที่ค่าไมล์ของแต่ละที่ไม่มีค่าที่เท่ากัน หลาย ๆ ประเทศเลยนิยมใช่หน่วยมาตรฐาน SI ซึ่งก็คือกิโลเมตรแทน
ไฮเปอร์ไดมอนด์ ไฮเปอร์ไดมอนด์ () หรือ แอกกริเกตทิดไดมอนด์นาโนรอดส์ () หรือ เอดีเอ็นอาร์เอส () เป็นสสารที่ความแข็ง ความแข็งตึง และความหนาแน่นที่สุดในโลก โดยแข็งกว่าเพชรหลายเท่า มีลักษณะคล้ายกับยางมะตอยหรือพุดดิงสีดำระยิบระยับมากกว่า
ขั้นตอนวิธีของทาร์จัน 1.มีกราฟ G ที่มีทั้งหมด 7 vertices (v0 - v6)
2.เริ่มทำการ Depth-first search จาก v0 โดยเริ่มต้น index และ lowlonk ของแต่ละ vertex จะมีค่าเท่ากับหมายเลข vertex ของตนเอง ซึ่ง v0 จะมีค่า index และ lowlink เท่ากับ 0 จะเห็นว่าขณะนี้มีการ traverse v0 จึงให้ v0 เป็นสีเทา (push ลง stack)
3.ทำการ Depth-first search ไปยัง adjacent vertex ของ v0 นั่นคือ v1 และ v3 ตามลำดับ เริ่มจาก traverse v1 และ set ค่า ให้กับ index และ lowlink ให้เท่ากับหมายเลข vertex ของตนเอง
4.จากนั้น Depth-first search ไปยัง adjacent vertex ของ v1 นั่นคือ v2 เริ่มจาก traverse v2 และ set ค่า ให้กับ index และ lowlink ให้เท่ากับหมายเลข vertex ของตนเอง
5.จากนั้น Depth-first search ไปยัง adjacent vertex ของ v2 นั่นคือ v1 ซึ่งเป็น vertex ที่กำลังถูก traverse จึงเปรียบเทียบค่าน้อยกว่าระหว่างค่า lowlink ของ v2 กับค่า index ของ v1 ให้เป็นค่า lowlink ของ v2
6.v2 ไม่มี adjacent vertex อื่น จึงตรวจสอบว่า index กับ lowlink ของ v2 มีค่าเท่ากันหรือไม่ แน่นอนว่าไม่เท่ากัน การ Depth-first search จึงกลับไปที่ v1 และตรวจสอบในทำนองเดียวกัน พบว่า index กับ lowlink ของ v1 มีค่าเท่ากัน จึง pop vertex บนสุดออกมาจาก stack คือ v2 (กลายเป็นสีดำ) นำ v2 แสดงออกบนหน้าจอ (SCC : v2)
7.pop vertex ออกจาก stack จนกระทั่งพบว่า vertex ที่ pop ออกมาคือ vertex ปัจจุบัน (v1) จากนั้นหยุดการ pop (SCC : v2 , v1)
8.กลับมาพิจารณาการ Depth-first search adjacent vertex ถัดไปของ v0 คือ v3
9.ในทำนองเดียวกับ v0 , v3 จะทำการ Depth-first search ตามแต่ละ adjacent vertex คือ v4 และ v5 ตามลำดับ
10.v4 จะทำการ Depth-first search ตามแต่ละ adjacent vertex คือ v5 และ v6 ตามลำดับ
11.v5 จะทำการ Depth-first search ไปยัง v0 ซึ่งเป็น vertex ที่กำลังถูก traverse หรืออยู่ใน stack ขณะนี้ จึงทำการเปรียบเทียบค่าน้อยกว่าระหว่างค่า lowlink ของ v5 กับค่า index ของ v0 ให้เป็นค่า lowlink ของ v5
12.v5 ไม่มี adjacent vertex อื่น จึงกลับมาพิจารณา v4 และกำหนดค่า lowlink ของ v4 เป็นค่าที่น้อยกว่าระหว่างค่า lowlink ของ v4 กับค่า lowlink ของ v5
13.จากนั้น Depth-first search adjacent vertex ของ v4 ถัดไปคือ v6
14.v6 ไม่มี adjacent vertex ใดเลย และพบว่า index กับ lowlink ของ v6 มีค่าเท่ากัน จึง pop vertex บนสุดออกมาจาก stack และพบว่า vertex นั้นคือ v6 จึงแสดงผล strongly connected component ที่มีเพียง v6 เท่านั้นภายใน component นี้ (SCC : v6)
15.กลับมาพิจารณาที่ v4 พบว่าไม่พบ adjacent vertex อื่น จึงกลับไปพิจารณาที่ v3 โดย v3 จะเปรียบเทียบนำค่าที่น้อยกว่าระหว่างค่า lowlink ของ v3 กับค่า lowlink ของ v4 และนำมาใส่ในค่า lowlink ของ v3
16.v3 ที่มี adjacent vertex อื่นอีกคือ v5 แต่ v5 ที่ถูก traverse ไปแล้วจึงไม่ traverse v5 อีกครั้ง และกลับไปพิจารณาที่ v0 (ไม่มี adjacent vertex อื่นแล้ว) ซึ่งพบว่า index กับ lowlink ของ v0 มีค่าเท่ากัน จึง pop vertex ออกจาก stack จนกว่าจะเจอ vertex ตนเอง พร้อม print ค่า vertex ต่างๆออกมาแสดงเป็น strongly connected component อีกส่วนหนึ่ง (SSC : v5 , v4 , v3 , v0)
ดาวฤกษ์ เมื่อเทียบค่าความส่องสว่างกับทั้งความส่องสว่างและระยะห่างจากโลก ทำให้ค่าความส่องสว่างสัมบูรณ์ ("M") กับค่าความส่องสว่างปรากฏ ("m") ของดาวฤกษ์ดวงเดียวกันมีค่าไม่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น ดาวซิริอุส มีค่าความส่องสว่างปรากฏเท่ากับ -1.44 แต่มีค่าความส่องสว่างสัมบูรณ์เท่ากับ +1.41
ความร้อนแฝงของการหลอมเหลว เหตุที่อุณหภูมิของน้ำคงที่ในช่วงที่น้ำอยู่ที่จุดหลอมเหลวนั้น เพราะมีการคายพลังงานซึ่งเท่ากับความร้อนแฝงของการหลอมเหลวของน้ำออกมา เพื่อทำให้น้ำกลายเป็นน้ำแข็งได้ ก่อนที่จะกลายเป็นน้ำแข็งทั้งหมด อุณหภูมิจึงไม่ลดลงในช่วงนั้น หลังจากนั้นก็จะไม่มีการคายพลังงานในส่วนนี้ อุณหภูมิจึงลดลงอีกครั้งแคลอรีในที่นี้ไม่ใช่แคลอรีในเรื่องอาหาร แคลอรีในเรื่องอาหาร (ตัวย่อ Cal) มีค่าเท่ากับ 1000 แคลอรี (ตัวย่อ cal)
ตัวเรียงกระแส ลองนึกภาพของวงจรเรียงกระแสครึ่งคลื่นซึ่งมีสองแบบตามที่กล่าวไว้ในบทก่อนหน้านี้ว่า มีแบบครึ่งคลื่นบวก และแบบครึ่งคลื่นลบ ถ้านำสองแบบมาต่อขนานกัน จะได้วงจรทวีคูณสองเท่า ตามรูปประกอบ เป็นวงจรสะพานเต็มคลื่นธรรมดา ถ้าสวิตช์ open ก็จะได้ DC เอาต์พุตเท่ากับค่า peak ของ AC อินพุท ตัวเก็บประจุ C1 และ C2 เก็บประจุคนละครึ่ง แต่ถ้าสวิตช์ close วงจรนี้จะกลายเป็นวงจรครึ่งคลื่นต่อขนานกัน กระแสจะลัดวงจรทันที โดยเมื่อคลื่นเป็นบวก ก็จะชาร์จ C1 เท่ากับค่า peak, พอคลื่นเป็นลบ ก็ชาร์จ C2 เท่ากับค่า peak เหมือนกัน, ทำให้ DC เอาต์พุต เท่ากับ สองเท่าของค่า peak 
ไดโอดและตัวเก็บประจุสามารถนำมาต่อกันเป็นวงจรทวีคูณตามรูป วงจรพวกนี้สามารถผลิตเอาต์พุตที่มีแรงดัน DC นับสิบเท่าของแรงดันพีคของไฟฟ้ากระแสสลับขาเข้า แต่มีข้อจำกัดในความจุของกระแสและการควบคุม วงจรแรงดันไฟฟ้าทวีคูณด้วย Diode, มักจะใช้เป็นตัวขับช่วงปลาย หรือแหล่งจ่ายแรงดันหลักสูง (HV) ที่ใช้ในแหล่งจ่ายไฟเลเซอร์ HV, จ่ายไฟให้อุปกรณ์ต่างๆ เช่นหลอดรังสีแคโทด () หรือ CRT (เหมือนกับที่ใช้ในโทรทัศน์, จอแสดงผลเรดาร์และโซนาร์), อุปกรณ์ขยายโฟตอน ที่พบในเครื่องภาพที่เรียกว่า photo multiplier tubes (PMT) และ อุปกรณ์ความถี่วิทยุแบบ magnetron ที่ใช้ในการส่งสัญญาณเรดาร์ และเตาอบไมโครเวฟ
ค่าคลาดเคลื่อนการประมาณ ตัวอย่างเช่น ถ้าค่าที่แท้จริงคือ 50 และค่าประมาณคือ 49.9 ดังนั้นค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์เท่ากับ 0.1 และค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์เท่ากับ 0.1/50 = 0.002 ค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์มักใช้เป็นตัวเปรียบเทียบการประมาณของจำนวนที่มีขนาดต่างกัน เช่น การประมาณจำนวน 1,000 ด้วยค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ 3 แย่กว่าการประมาณจำนวน 1,000,000 ด้วยค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ 3 เท่ากัน ด้วยเหตุผลว่ากรณีแรกค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์คือ .003 แต่กรณีหลังมีเพียงแค่ .000003 ซึ่งหมายถึงกรณีหลังคลาดเคลื่อนน้อยกว่า
อันดับของขนาด อันดับของขนาดถูกใช้เพื่อประมาณการเปรียบเทียบ หากตัวเลขต่างกันหนึ่งอันดับขนาด แปลว่า "x" มีค่าแตกต่างจาก "y ประมาณ 10 เท่า" หากค่าแตกต่างจำนวนสองอันดับขนาด แปลว่าค่าแตกต่างกันจำนวนเท่ากับตัวประกอบของ 100 เลขสองตัวซึ่งมีอันดับขนาดเท่ากันนั้นอยู่ในระบบการวัดเดียวกันอย่างคล่าว ๆ  โดยเลขตัวที่ใหญ่กว่านั้นแตกต่างกับเลขที่เล็กกว่าไม่ถึงสิบเท่า
แกรฟีน ณ ปี 2009, แกรฟีนดูเหมือนจะเป็นหนึ่งในวัสดุที่แข็งแกร่งที่สุดที่เคยทดสอบ วัดความแข็งแรงทำลายมากกว่า 100 เท่าของแผ่นเหล็กสมมุติที่มีความหนาเท่ากัน (บางอย่างไม่น่าเชื่อ) ด้วยโมดูลัสแรงดึง(ความแข็ง) จาก 1 TPa (150,000,000 ปอนด์ต่อตารางนิ้ว) อย่างไรก็ดี กระบวนการสกัดออกจากกราไฟท์ที่มีอยู่ในธรรมชาติ จะต้องมีการพัฒนาทางเทคโนโลยี ก่อนที่จะคุ้มค่ามากพอที่จะนำมาใช้ในกระบวนการผลิตของอุตสาหกรรม แม้เรื่องนี้อาจจะมีการเปลี่ยนแปลงในไม่ช้า แกรฟีนมีน้ำหนักเบามากน้ำหนักเพียงประมาณ 0.77 มิลลิกรัมต่อตารางเมตร รางวัลโนเบลได้ประกาศว่า 1 ตารางเมตร ของเปลญวนที่ทำจากแกรฟีน สามารถรองรับแมวหนัก 4 กิโลกรัมได้ แต่เปลญวนจะมีน้ำหนักเพียงเท่ากับหนวดแมวหนึ่งหนวดเท่านั้น คือที่ 0.77 มิลลิกรัม (ประมาณ 0.001 % ของน้ำหนักของ 1 ตารางเมตรของกระดาษ)
การยกกำลัง หรือกล่าวอีกทางหนึ่งว่า กำหนดให้ "n", "m", และ "n"−"m" เป็นจำนวนเต็มบวก (โดยที่ "a" ไม่เท่ากับศูนย์) จะได้ความสัมพันธ์
ในกรณีที่ "n" และ "m" มีค่าเท่ากัน สมการดังกล่าวจะกลายเป็น
เนื่องจากตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเท่ากัน ดังนั้นจึงสามารถนิยามค่าของ "a" = 1 นำไปสู่กฎสองประการ
จำนวนจุดลอยตัว ผลต่างเชิงเลขคณิตระหว่างจำนวนจุดลอยตัวสองจำนวนที่สามารถแทนค่าได้และอยู่ติดกันตามลำดับ ซึ่งมีเลขชี้กำลังเดียวกัน ผลต่างนี้เรียกว่า หน่วยในตำแหน่งสุดท้าย (unit in the last place: ULP) ตัวอย่างเช่น ถ้าหากไม่มีจำนวนที่แทนค่าได้อยู่ระหว่าง 1.45a70c22 กับ 1.45a70c24 หน่วยในตำแหน่งสุดท้ายก็คือ 2×16 หรือเท่ากับ 2 สำหรับจำนวนที่มีเลขชี้กำลังเป็น 0 หน่วยในตำแหน่งสุดท้ายจะเท่ากับ 2 หรือประมาณ 10 ในความเที่ยงหนึ่งเท่า และประมาณ 10 ในความเที่ยงสองเท่า พฤติกรรมที่ถูกกำหนดของฮาร์ดแวร์ที่ยอมรับมาตรฐาน IEEE คือผลลัพธ์ต้องอยู่ภายในครึ่งหนึ่งของหน่วยในตำแหน่งสุดท้าย
องศา (มุม) ในทางคณิตศาสตร์ มุมที่วัดเป็นหน่วยองศามีที่ใช้น้อย เนื่องจากความสะดวกในการหารเลข 360 ได้ลงตัวนั้นไม่สำคัญ นักคณิตศาสตร์นิยมใช้หน่วยเรเดียน (radian) เป็นแบบฉบับด้วยเหตุผลที่หลากหลาย ในระบบนี้มุมที่มีขนาด 180° และ π เรเดียน จะมีค่าเท่ากันหรือเทียบเท่ากัน ดังนั้น 1° จึงมีขนาดเท่ากับ เรเดียน นั่นหมายความว่าจำนวนองศาภายในวงกลม (360°) จะมีค่าเท่ากับ 2π เรเดียน และเส้นรอบวงของวงกลมก็จะมีขนาดเท่ากับ 2π"r" โดยที่ "r" คือความยาวของรัศมี
โน้ตประจุด โน้ตประจุด คือโน้ตสากลที่มีความยาวเป็น 3/2 เท่าของโน้ตปกติ หรือเรียกได้ว่ามีความยาวมากขึ้นอีกครึ่งหนึ่งของค่าตัวโน้ตเดิม เขียนโดยกำกับจุดไว้ข้างๆ หัวโน้ต ตัวอย่างเช่น โน้ตตัวกลมเมื่อประจุด . จะมีค่าเท่ากับโน้ตตัวกลมบวกโน้ตตัวขาว + ซึ่งจุดนั้นมีค่าเท่ากับโน้ตตัวขาวซึ่งมีค่าเป็นครึ่งหนึ่งของโน้ตตัวกลม ส่วนเขบ็ตหนึ่งชั้นประจุด . จะมีค่าเท่ากับโน้ตเขบ็ตหนึ่งชั้นบวกโน้ตเขบ็ตสองชั้น + เป็นต้น นอกจากตัวโน้ตแล้ว ตัวหยุดก็สามารถประจุดได้เช่นกันโดยใช้หลักการเดียวกันกับข้างต้น เช่น . มีความหมายเหมือนกับ + เป็นอาทิ
จำนวนจุดลอยตัว จำนวนเต็มใด ๆ ที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2 สามารถแทนในรูปแบบความเที่ยงหนึ่งเท่า และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 2 สามารถแทนในรูปแบบความเที่ยงสองเท่า ยิ่งไปกว่านั้น พิสัยอย่างกว้างของกำลังของสอง คูณด้วยจำนวนเช่นนั้นก็สามารถแทนค่าได้ สมบัติเหล่านี้บางครั้งใช้กับข้อมูลจำนวนเต็มเพียงอย่างเดียว เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม 53 บิต บนแพลตฟอร์มที่มีระบบจำนวนจุดลอยตัวความเที่ยงสองเท่า แต่มีระบบจำนวนเต็มเพียง 32 บิต เป็นตัวอย่าง
ขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด ขั้นตอนวิธีแบบสุ่มนี้ต้องแลกเปลี่ยนระหว่างเวลาที่ใช้ในการค้นหา กับโอกาสที่จะค้นพบตัวประกอบ นั่นคือหากต้องการให้โอกาสที่จะค้นพบตัวประกอบนั้นมีค่าสูง ก็จะต้องใช้เวลามากขึ้น ถ้าหาก "n" เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะที่มีความยาวเท่ากัน แต่มีค่าแตกต่างกัน ระยะเวลาที่ใช้สำหรับขั้นตอนวิธีนี้ จะต้องสุ่มตัวเลขมา O (n "polylog" (n)) ครั้ง ถึงจะมีความน่าจะเป็นในการค้นพบตัวประกอบเท่ากับ 0.5 สำหรับพจน์ n นั้นก็มาจากที่ "n" เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะที่มีความยาวเท่ากัน ดังนั้น n ก็จะได้ค่าที่ใกล้เคียงกับจำนวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบของ "n" และจากที่ทราบว่า ความน่าจะเป็นในการพบตัวประกอบเท่ากับ 0.5 เมื่อสุ่มตัวเลขมาแล้ว formula_1 ตัว เมื่อ "p" คือตัวประกอบของ "n" ดังนั้นหากแทนค่า "p" ด้วย n ก็จะได้พจน์ n (หมายเหตุ: การวิเคราะห์นี้เป็นเพียงการประมาณโดยคร่าวๆ สำหรับการวิเคราะห์อย่างละเอียด ยังรอให้พิสูจน์อยู่)
เพจแรงก์ จำลองค่าเว็บเพจสี่หน้า A B C และ D ค่าเริ่มต้นของเพจแรงก์ในแต่ละหน้าจะมีค่าเท่ากันคือ 0.25 ซึ่งรวมทั้งหมดจะมีค่าเท่ากับ 1
เพชร น้ำหนักซึ่งเป็นมาตรฐานในการวัดน้ำหนักของอัญมณี ซึ่งเทียบกับมาตราเมตริกได้ 0.2 กรัม ทั้งนี้ มาตรน้ำหนักกะรัตนี้ พ้องเสียงกับคำว่า กะรัต (Karat) ที่ใช้วัดระดับความบริสุทธิ์ของทองคำ ซึ่งทองคำมีค่าความบริสุทธิ์ 99.99% มีค่าเท่ากับ 24 กะรัต (Karat)
Vickers hardness Vickers Hardness คือหน่วยวัดค่าความแข็งของวัตถุ ในเชิงอุตสาหกรรม ชนิดหนึ่ง เป็นหน่วยแสดงค่าความแข็งในการกด โดยในปีค.ศ. 1925 ได้มีการทดลองนำวัตถุ ทรงปิรามิดด้านเท่า องศา α =136° กดลงบนพื้นผิววัสดุทดลอง โดยหลังจากที่ดึงวัตถุนั้นออกจากพื้นผิว จะนำความยาวเส้นทแยงมุม ของรอยบุ๋ม/รอยกด นั้นd (mm) มาคำนวณพื้นที่ s (mm²) หากนำน้ำหนักวัตถุF (N) ที่ใช้ทดลอง มาหารด้วยพื้นที่ ที่คำนวณไว้ข้างต้นs (mm²) ค่าที่ได้ คือ ค่าความแข็งของวัตถุนั้นๆ (HV) หรือเรียกว่า ค่า วิกเกอรส์ (Vickers Hardness) (สามารถเข้าดูสูตรโดยเข้าดูที่ วิกิพีเดีย ญี่ปุ่นโดยค้นหา ด้วยคำว่าVickers Hardness เช่นกัน) HV=0.102F/S=0.102sinα/2 2F/d²=0.1831F/d²
จำนวนจุดลอยตัว จากตัวอย่างต่อไปนี้ 0.1 และ 0.01 ในฐานสิบไม่สามารถแทนค่าได้ในฐานสองอย่างแม่นยำ หมายความว่าผลลัพธ์ของการพยายามคำนวณ 0.1 ยกกำลังสอง จะไม่ได้จำนวน 0.01 หรือจำนวนที่แทนค่าได้และใกล้เคียงที่สุดเลย ในการแทนค่า 24 บิต (ความเที่ยงหนึ่งเท่า) จำนวน 0.1 ฐานสิบ ดังที่เคยกล่าวไว้ว่าแทนค่าได้เป็น มีค่าที่แท้จริงเท่ากับ
เมื่อนำจำนวนนี้มายกกำลังสองจะได้ผลลัพธ์แท้จริงเป็น
หากนำมายกกำลังสองด้วยฮาร์ดแวร์จุดลอยตัวความเที่ยงหนึ่งเท่า (พร้อมทั้งปัดเศษ) จะได้
แต่จำนวนที่แทนค่าได้และใกล้เคียง 0.01 ที่สุดคือ
เมตริกซ์ประชิด รูป (ข) แสดงการจัดเก็บโครงสร้างกราฟแบบไม่มีทิศทางของกราฟในรูป (ก) โดยแถวที่ 1 ของอาร์เรย์ X แสดงการเชื่อมโยงจากจุดยอด a ไปยังจุดยอดอื่นๆ ที่เป็นจุดยอดใกล้เคียง เช่น จุดยอด a เชื่อมโยงไปยังจุดยอด b c และ d ดังนั้น ค่า formula_9และ formula_10จะมีค่าเป็น 1 ส่วนแถวที่ 2-4 แสดงการเชื่อมโยงจากจุดยอด b c หรือ d ไปยังจุดยอดอิ่นๆ ตามลำดับ ซึ่งการแทนกราฟแบบไม่มีทิศทาง ลักษณะของอาร์เรย์สองมิติที่ได้จะมีลักษณะสมมาตร (Symmetric) เรียกว่า เมทริกซ์ทแยงมุม (Diagonal Matrix) นั่นคือ ค่าของ formula_11 ซึ่งเป็นค่าที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจุดยอด i และจุดยอด j ว่ามีเส้นเชื่อมโยงถึงกัน ดังนั้น จำนวนช่อง formula_12 ที่มีค่าเท่ากับ 1 จะเท่ากับสองเท่าของจำนวนเส้นเชื่อมในกราฟ แต่หากเป็นกราฟแบบมีทิศทาง จำนวนช่อง formula_12 ที่มีค่าเท่ากับ 1 จะเท่ากับจำนวนเส้นเชื่อมในกราฟ เช่น formula_10 และ formula_15จะเก็บค่า 1 หมายถึงมีเส้นเชื่อมโยงระหว่างจุดยอด a และจุดยอด d นั่นเอง
จำนวนจุดลอยตัว ในกรณีคล้ายกัน การพยายามคำนวณ sin(π) จะไม่ได้ค่าศูนย์ ผลลัพธ์ที่ได้โดยประมาณจะเท่ากับ 0.1225 ในความเที่ยงสองเท่า หรือ −0.8742 ในความเที่ยงหนึ่งเท่า
ไทเทเนียม ไทเทเนียมนั้นแข็งพอใช้ (แม้ว่าจะไม่แข็งเท่ากับเหล็กกล้าอบชุบบางเกรด) ไม่มีคุณสมบัติเป็นแม่เหล็ก และเป็นตัวนำไฟฟ้าและความร้อนที่คุณภาพเลว การใช้กับเครื่องจักรต้องทำอย่างระมัดระวังเพราะวัสดุจะอ่อนตัวและถูกครูดเป็นรอยถ้าเครื่องมือมีความแหลมคมและไม่ได้ใช้วิธีการระบายความร้อนที่เหมาะสม เครื่องมือที่ทำจากไทเทเนียมคล้ายกับเครื่องมือที่ทำจากเหล็ก โครงสร้างของไทเทเนียมนั้นมีขีดจำกัดความล้าซึ่งจะกำหนดช่วงชีวิตของการนำไปใช้งานบางประเภท คุณสมบัติความแข็งตึง (stiffness) ของโลหะผสมไทเทเนียม ปกติแล้วไม่ดีเท่าวัสดุอื่น เช่น โลหะผสมอะลูมิเนียม และคาร์บอนไฟเบอร์ ดังนั้น จึงไม่ค่อยจะมีการนำไทเทเนียมไปใช้ในโครงสร้างที่ต้องการความแข็งแกร่งสูง
ดาวฤกษ์ ดวงอาทิตย์มีค่าความส่องสว่างปรากฏเท่ากับ -26.7 แต่มีค่าความส่องสว่างสัมบูรณ์เพียง +4.83 ดาวซิริอุสซึ่งเป็นดาวสว่างที่สุดบนท้องฟ้ายามราตรีเมื่อมองจากโลก มีความส่องสว่างสูงกว่าดวงอาทิตย์ถึง 23 เท่า ขณะที่ดาวคาโนปุส ดาวฤกษ์สว่างอันดับสองบนท้องฟ้ายามราตรี มีค่าความส่องสว่างสัมบูรณ์เท่ากับ -5.53 นั่นคือมีความส่องสว่างสูงกว่าดวงอาทิตย์ถึง 14,000 เท่า ทั้ง ๆ ที่ดาวคาโนปุสมีความส่องสว่างสูงกว่าดาวซิริอุสอย่างมาก แต่เมื่อมองจากโลก ดาวซิริอุสกลับสว่างกว่า ทั้งนี้เนื่องจากดาวซิริอุสอยู่ห่างจากโลกเพียง 8.6 ปีแสง ขณะที่ดาวคาโนปุสอยู่ห่างจากโลกออกไปถึงกว่า 310 ปีแสง
ช่องว่างจำนวนเฉพาะ อัตราส่วน (จำนวนหลักของ "g") / ln("p") เรียกว่าเป็นอัตรา "merit" ของ "g" ซึ่งมีค่าขึ้นลงไม่เท่ากัน มีค่ามากที่สุดเท่ากับ 1442 / log(804212830686677669) = 34.98
ต้นไม้ค้นหาไตรภาค •    ตัวชี้ที่เท่ากันชี้ไปที่โหนดที่มีค่าเท่ากับค่าในโหนดปัจจุบัน (MID NODE or EQUAL NODE)
การค้นหาเพื่อนบ้านใกล้สุด รูปแบบโดยกว้างของต้นไม้นั้นอ้างอิงมาจากการเพิ่มค่าขึ้นเป็นสองเท่าของฐานข้อมูลที่คงที่ เส้นรอบนอก ในเวลาของการค้นหานั้นเท่ากับ O(c12 log n) โดย c นั้นเท่ากับการขยายตัวที่คงที่ของข้อมูลนั้น
ตัวต้านทาน ตัวต้านทานที่ต่อแบบขนานกัน ความต่างศักย์(แรงดัน)ของแต่ละตัวจะมีค่าเท่ากัน แต่กระแสทั้งหมดจะเท่ากับกระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวนำมารวมกัน ค่า conductances ของตัวต้านทานจะถูกนำมารวมกันเพื่อพิจารณาค่า conductances ของเครือข่าย ดังนั้นค่าความต้านทานเทียบเท่า ("R") ของเครือข่ายที่สามารถคำนวณได้ดังนี้ :
ขั้นตอนวิธีโรห์ของพอลลาร์ด ขั้นตอนวิธีโรห์ จะใช้ "f" ฟังก์ชันมอดุโล "n" สำหรับการสร้างลำดับตัวเลขสุ่มเทียม () โดยลำดับทั้งสองจะมีความเร็วในการเลื่อนลำดับต่างกัน 2 เท่า กล่าวคือ ลำดับหนึ่งจะเลื่อนไป 2 ขั้น ในขณะที่อีกลำดับ จะเลื่อนไปเพียง 1 ขั้นเท่านั้น
หากให้ "x" และ "y" เป็นตัวแทนสำหรับตัวเลขในลำดับทั้ง 2 ในขณะหนึ่ง จะทำการหาค่า ห.ร.ม. ( GCD ) ของ formula_5 และ formula_4 โดยถ้าหาก ห.ร.ม. มีค่า 
- เท่ากับ "n" จะทำให้ขั้นตอนวิธีนี้จบการทำงานลงด้วยความผิดพลาด เนื่องจาก ห.ร.ม. จะมีค่าเท่ากับ "n" ได้ เมื่อ "x" = "y" ซึ่งจาก ขั้นตอนวิธีการตรวจสอบการเกิดวงวนของฟลอยด์ จะได้ว่า ลำดับที่สร้างได้พบกับวงวน และการทำงานในครั้งต่อๆไปก็จะเป็นการทำงานซ้ำเดิมกับงานที่เคยทำไปแล้ว
- เท่ากับ 1 แสดงว่า ยังหาตัวประกอบไม่เจอ ให้กลับไปเลือก "x" และ "y" จากลำดับตัวเลขสุ่มเทียมตัวต่อไป โดย "x" = "f"("x") และ "y" = "f"("f"("y")) แล้วกลับไปทำแบบเดิมอีกครั้งหนึ่ง
- เท่ากับ ค่าอื่นๆ แสดงว่า ค่าที่ได้นั้น คือตัวประกอบตัวหนึ่งของ "n" นั่นเอง
เส้นเวลากราฟิกของบิกแบง แผนภาพนี้แสดงในอันดับลอการิทึม ซึ่งแสดงในหน่วย formula_1 "วินาที" แทนที่ "วินาที" ตัวอย่างเช่น 1 ไมโครวินาที เท่ากับ formula_2 ถ้าบนแผนภาพอ่านได้ -30 จะแปลงเป็นหน่วยวินาทีได้เท่ากับ formula_3 วินาที = 1 มิลลิวินาที อันดับลอการิทึมหมายถึง แต่ละขั้นมีค่าเท่ากับสิบเท่าของขั้นก่อนหน้า
การค้นหาแบบบีม การค้นแบบบีมใช้การค้นตามแนวกว้างในการสร้างต้นไม้ค้นหา ในแต่ละสถานะของการค้น มันจะสร้างปมลูกของปมปัจจุบัน ซึ่งแทนที่จะเก็บทุกปมลูกที่พบ มันจะเรียงลำดับปมลูกจากน้อยไปมากตามจากค่าศึกษาสำนึก (heuristic cost) และเลือกเก็บเฉพาะปมลูกไว้จำนวนหนึ่งตามค่าที่กำหนดไว้ก่อนหน้า ที่เรียกว่าความกว้างของบีม (beam width) ยิ่งค่าความกว้างของบีมมากเท่าไหร่ ปมลูกหรือสถานะ (partial solution state) ก็จะถูกตัดทิ้งน้อยลงเท่านั้น หากค่าความกว้างของบีมมีไม่จำกัด การค้นมีลักษณะเหมือนกับการค้นตามแนวกว้าง กล่าวคือความกว้างของบีมเป็นตัวกำหนดขอบเขตของหน่วยความจำที่ใช้ในการค้นหานั่นเอง
การวัดเปรียบเทียบสมรรถนะของคอมพิวเตอร์ โปรแกรมประเภท Benchmark สำหรับ PC ได้มาจากแนวความคิดในการทดสอบประสิทธิภาพการทำงานของคอมพิวเตอร์ที่เป็นระบบงานใหญ่ๆ ตั้งแต่ mini computer จนถึง super computer และมีระบบปฏิบัติการแบบยูนิกซ์ พัฒนามาสู่ PC การทดสอบทำได้โดยการนำเอาข้อมูลทดสอบที่ถูกสร้างขึ้นเพื่อจุดประสงค์เฉพาะเจาะจง เช่น หากต้องการทดสอบประสิทธิภาพการทำงานของระบบทศนิยมของโพรเชสเซอร์ ข้อมูลตัวอย่างก็จะเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่มีการคำนวณทศนิยมจำนวนหนึ่ง จากนั้นโปรแกรมจะทำการคำนวณเวลาที่ใช้ในการทำคำสั่งกับข้อมูลนั้นจนจบ แล้วเทียบออกมาเป็นคะแนนที่เป็นจำนวนเท่าของเครื่องอ้างอิง (เครื่องอ้างอิงคือเครื่องที่นำมาทดสอบด้วยโปรแกรม Benchmark ในครั้งแรก และได้ผลการทดสอบออกมาค่าหนึ่ง จากนั้น ค่าที่ได้นี้จะถูกนำมาแปลงเป็น Index เริ่มต้นที่มีค่าเท่ากับ 1.0)
เช่นหากได้คะแนน Index จากเครื่องทดสอบเท่ากับ 42.8 หมายความว่า เครื่องที่ทดสอบมีประสิทธิภาพในการทำงานเป็น 42.8 เท่าของเครื่องอ้างอิง
ไทเทเนียม เกรดของไทเทเนียมในเชิงการค้า (บริสุทธิ์ 99.2%) มีความทนแรงเค้นดึงสูงสุดประมาณ 63,000 psi (434 MPa) เท่ากับโละผสมเกรดต่ำทั่วไป แต่เบากว่า 45% ไทเทเนียมมีความหนาแน่นมากกว่าอะลูมิเนียม 60% แต่แข็งกว่าสองเท่า ของโลหะผสมอะลูมิเนียม 6061-T6 ที่นิยมใช้กันทั่วไป โลหะผสมไทเทเนียมบางชนิด (เช่น บีตาซี ,Beta C) ทนแรงเค้นดึงสูงกว่า 200,000 psi (1,400 MPa)
อย่างไรก็ตาม ไทเทเนียมจะสูญเสียความแข็งเมื่อได้รับความร้อนสูงกว่า 430 °C (806 °F)
เอราทอสเทนีส คำถามต่อไปคือมุม OCS มีค่าเป็นเท่าไรของวงกลม เอราทอสเทนีส วัดระยะทางนี้ได้ 1/50 ของวงกลม โดยระยะทางระหว่าง Syene และ Alexandria (WO) ชาวอียิปต์วัดได้ 5,000 stades ดังนั้น เขาจึงวัดเส้นรอบโลกได้เท่ากับ 50×5,000 หรือ 250,000 stades โดย 10 stades เท่ากับ 1 ไมล์ ดังนั้นความยาวของเส้นรอบโลกของเขา จึงเท่ากับ 25,000 ไมล์ ซึ่งถือกันว่าใกล้กลับความจริงมากที่สุดเท่าที่มีการวัดมาของปราชญ์กรีกโบราณ ทั้งนี้เพราะเส้นรอบโลกวัดจากขั้นโลกเท่ากับ 24,860 ไมล์ อย่างไรก็ดีระยะทางระหว่างเมือง Syene กับAlexandria ที่แท้จริงเท่ากับ 453 ไมล์
ความเหมาะสม ความเหมาะสมสัมบูรณ์ หรือ ค่าความเหมาะสมสัมบูรณ์ (, เขียนในสูตรว่า formula_2) ของลักษณะทางพันธุกรรมมีนิยามคือ ค่าอัตราส่วนของจำนวนบุคคลที่มีลักษณะทางพันธุกรรมนั้น ๆ หลังและก่อนการคัดเลือก
เป็นค่าคำนวณในรุ่นเดียว และต้องใช้ค่าอัตราส่วนเป็นจำนวนสัมบูรณ์ (คือค่าบวกที่ไม่ใช่เป็นจำนวนสัมพัทธ์)
ถ้าค่าความเหมาะสมสัมบูรณ์มากกว่าหนึ่ง บุคคลที่มีลักษณะพันธุกรรมนั้น ๆ ก็จะมีจำนวนเพิ่มขึ้น
และถ้าค่าน้อยกว่าหนึ่ง บุคคลที่มีลักษณะพันธุกรรมนั้น ๆ ก็จะมีจำนวนน้อยลง
แต่ถ้าจำนวนบุคคลที่มีลักษณะพันธุกรรมนั้น ๆ เท่าเดิม ค่าความเหมาะสมสัมบูรณ์ก็จะต้องเท่ากับหนึ่ง
มาตราริกเตอร์ พลังงานที่ปลดปล่อยออกมาของแผ่นดินไหว ซึ่งสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับพลังทำลายล้างของมัน สามารถวัดได้จาก / เท่าของแอมพลิจูดการสั่น ดังนั้น แผ่นดินไหวที่มีความรุนแรงแตกต่างกัน 1 แมกนิจูดจึงมีค่าเท่ากับพหุคูณของ 31.6 (= (10)) ในพลังงานที่ปลดปล่อยออกมา และที่แตกต่างกัน 2 แมกนิจูด จะมีค่าเท่ากับพหุคณของ 1000 (= (10)) ในพลังงานที่ปลดปล่อยออกมา (ความจริงแล้ว แมนติจูด ใช้วัดปริมาณพลังงานของแผ่นดินไหวทีแท้จริง แต่คนไทยเรียกผิดเป็นริกเตอร์)
การค้นหาแบบเอสตาร์ เอสตาร์เป็นขั้นตอนวิธีที่ยอมรับได้และถือว่าใช้จำนวนโหนดน้อยกว่าการค้นหาที่ใช้ฮิวริสติกเดียวกันที่ยอมรับได้อื่น ๆ เนื่องจากเอสตาร์ใช้ค่าประมาณที่เหมาะสมของค่าระยะทางผ่านทุกโหนดที่เอสตาร์ถือว่ายอมรับได้ ทำให้ค่าระยะทางที่ผ่านโหนดดังกล่าวไปถึงโหนดเป้าหมายจะมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับค่าที่ประมาณไว้ แต่ต้องเป็นเท่าที่เอสตาร์รู้ว่าค่าประมาณที่เหมาะสมนั้นมีอยู่และหาค่าได้เท่านั้น ซึ่งสามารถพิสูจน์ได้ดังนี้
แพลทินัม แพลทินัมจะมีจุดหลอมเหลวที่สูงมากสุงกว่าจุดหลอมเหลวของทองคำ แพลทินัมจะไม่สามารถหลอมเหลวด้วยเปลวไฟที่ใช้ในการหลอมทองคำได้ เนื่องจาก มีจุดเดือดที่ต่างกัน แพลทินัมจะมีจุดหลอมเหลวที่ 1768.3 °C แพลทินัมจะไม่มีการสึกกร่อนหรือละลายด้วยกรด ยกเว้นกรดกัดทอง แพลทินัมจะเกิดการละลายเมื่อมีกรดผสมระหว่างกรดไนตริกกับกรดไฮโดรคลอริก ในอัตราส่วน 1:3 แพลทินัมจะไม่เกิดสนิม ถ้าเป็น เครื่องประดับที่เป็นแหวนก็จะ คงความเงางาม แวววาวได้นาน กว่าทองคำ ถึงแม้ว่าค่าความบริสุทธิ์จะมีค่าเท่ากับแพลทินัม แต่แพลทินัมจะมีค่าความแข็งมากกว่าทองคำถึงเท่าตัวเลยทีเดียว
กะรัต กะรัต () เป็นหน่วยในการวัดระดับของน้ำหนักอัญมณีต่าง ๆ อาทิ เพชร ทับทิม บุษราคัม เพทาย โกเมน เป็นต้น ซึ่งเป็นหน่วยการวัดที่แพร่หลายไปทั่วโลก และถูกกำหนดให้ใช้เป็นหน่วยในการชั่งตวงวัดอัญมณีสากลที่ใช้กันทั่วโลก น้ำหนักกะรัต เป็นหน่วยน้ำหนักมาตรฐานในการวัดน้ำหนักของอัญมณี ซึ่งจะเทียบกับในระบบเมตริกได้คือ 1 กะรัต จะมีค่าเท่ากับ 0.2 กรัม หรือหากวัดในระดับความบริสุทธิ์ของทองคำ ทองคำ 24 กะรัตจะมีค่าความบริสุทธิ์ 99.99%
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคิดค้นโดย ฟรานซิส กาลตัน (Francis Galton) ในช่วงปลายคริสต์ทศวรรษ 1860 เป็นการวัดการกระจายทางสถิติที่เป็นปกติทั่วไป ใช้สำหรับเปรียบเทียบว่าค่าต่างๆ ในเซตข้อมูลกระจายตัวออกไปมากน้อยเท่าใด หากข้อมูลส่วนใหญ่อยู่ใกล้ค่าเฉลี่ยมาก ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะมีค่าน้อย ในทางกลับกัน ถ้าข้อมูลแต่ละจุดอยู่ห่างไกลจากค่าเฉลี่ยเป็นส่วนมาก ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะมีค่ามาก และเมื่อข้อมูลทุกตัวมีค่าเท่ากันหมด ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะมีค่าเท่ากับศูนย์ นั่นคือไม่มีการกระจายตัว คุณสมบัติที่เป็นประโยชน์อย่างหนึ่งก็คือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้หน่วยอันเดียวกันกับข้อมูล แต่กับความแปรปรวนนั้นไม่ใช่
ของไหล กฎข้อนี้ให้ความหมายว่าที่จุดเดียวกันหรือที่ความลึกระดับเดียวกันความดันมีค่าเท่ากัน
ในรูป A เป็นพื้นที่หน้าตัดของแก้วน้ำรูปทรงกระบอกบันจุของเหลวความหนาแน่น ρ
A อยู่ในความลึก h วัดจากผิวของของเหลว ปริมาตรของของเหลวที่อยู่บนพื้นที่ A มีค่าเท่ากับ V
ปฏิทรรศน์ของออลเบอร์ เพื่อเป็นการพิสูจน์ จะสมมติให้เอกภพมีชั้นดวงดาวที่มีศูนย์กลางร่วมกันหนาเป็นชั้นละ 1 ปีแสง ต่อกันไปเรื่อย ๆ จำนวนดวงดาวในแต่ละชั้นจะอยู่ระหว่างความหนา 1,000,000,000 ถึง 1,000,000,001 ปีแสง หากเอกภพมีเนื้อสม่ำเสมอจริง ในชั้นที่สองจะมีดวงดาวจำนวนเป็นสี่เท่าของชั้นแรก ซึ่งอยู่ระหว่างระยะ 2,000,000,000 ถึง 2,000,000,001 ปีแสง แต่ทว่า ชั้นที่สองจะมีระยะห่างออกไปอีกเป็นสองเท่า ดังนั้นความสว่างของดวงดาวในชั้นที่สองจะมีค่าเป็น 1/4 ของชั้นแรก ดังนั้น แสงที่ส่องสว่างมากจากชั้นที่สองจะมีค่าเท่ากับแสงที่ส่องสว่างมาจากชั้นที่หนึ่ง
ศูนย์มีเครื่องหมาย ในเรื่องของกลศาสตร์เชิงสถิติ ระบบเฉพาะที่อยู่ในสถานะของการผกผันประชากร (population inversion) อาจถูกพิจารณาว่ามีอุณหภูมิสัมบูรณ์ (absolute temperature) เท่ากับ −0 ซึ่งเป็นค่าสูงสุดเท่าที่เป็นไปได้
ความส่องสว่าง ความส่องสว่างนั้นแปรผันต่างกันไปในบรรดาทัศนูปกรณ์ทางเรขาคณิต นั่นหมายความว่า สำหรับระบบทัศนูปกรณ์ในอุดมคติหนึ่งๆ ค่าความส่องสว่างขาออก จะเท่ากับค่าความส่องสว่างขาเข้า ตัวอย่างเช่น หากเราสร้างภาพย่อด้วยเลนส์ กำลังความส่องสว่างจะถูกบีบในพื้นที่ขนาดเล็กลง นั่นหมายความว่าง ค่าความส่องสว่างที่ภาพดังกล่าวจะสูงขึ้น แต่แสงที่ระนาบของภาพจะเติมมุมตันที่ใหญ่ขึ้น ทำให้ค่าคว่างส่องสว่างออกมาเท่าเดิม โดยถือว่าไม่มีการสูญเสียที่เลนส์ และภาพนั้นก็ไม่มีทางที่จะสว่างมากไปกว่าภาพเดิม
พลศาสตร์ของไหล สมบัติอย่างหนึ่งของของไหล คือ เมื่อวัตถุจมในของไหล น้ำหนักของวัตถุจะลดลง และบางครั้งวัตถุสามรถลอยบนของไหลได้ นั้นแสดงว่ามีแรงที่ของไหลกระทำต่อวัตถุในทิศทางที่ตรงข้ามกับทิศของน้ำหนักของวัตถุซี่งปรากฏการณ์ดังกล่าวจะสังเกตเห็นได้ชัดในกรณีที่ของไหลกลายเป็นของเหลว และอาร์คิมิดิส (Archimedes) เป็นผู้พบสมบัตินี้ของของไหล และแถลงออกมาเป็น หลักของอาร์คิมิดิส ซึ่งกล่าวว่า “เมื่อวัตถุจมหรือหลอยอยู่ในของเหลว จะถูกแรงเนื่องจากของเหลวกระทำต่อวัตถุ มีทิศทางตรงข้ามกับน้ำหนัก ขนาดเท่ากับน้ำหนักของเหลวที่มีปริมาตรเท่าส่วนที่วัตถุจมในของเหลว หรือเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่ด้วยวัตถุ” เรียกแรงนี้ว่า แรงลอยตัว (Buoyant force: F) ซึ่งแรงนี้เป็นแรงที่เกิดจากแรงดันลัพธ์เนื่องจากของเหลวกระทำต่อวัตถุที่อยู่ในของเหลว
พิจารณาวัตถุทรงกระบอกที่มีพื้นที่หน้าตัด A สูง h จมอยู่ในของเหลวที่มีความหนา p พื้นที่หน้าตัดด้านบนและด้านล่างอยู่ลึกจากผิวของเหลวเป็นระยะ h และ h ตามลำดับ (จากรูปตัวอย่าง) แรงดันที่ผนังด้านข้าง F และ F มีขนาดเท่ากันตามทิศทางตรงข้าม 
แรงดันกดลงบนที่ผิวด้านบน
แรงดันพิ้นที่ผิวด้านล่าง 
ซึ่งมีค่ามากกว่าแรงดันด้านบน (F) ทั้งนี้เนื่องมาจากความดันที่มีค่ามากกว่า จะได้ว่า แรงลัพธ์มีค่าเป็น
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส กำหนดสามเหลี่ยม ABC มีด้านสามด้านที่มีความยาว a,b และ c และ formula_6 เราจะต้องพิสูจน์ว่ามุมระหว่าง a และ b เป็นมุมฉาก ดังนั้น เราจะสร้างสามเหลื่ยมมุมฉากที่มีความยาวของด้านประกอบมุมฉาก เป็น a และ b แต่จากทฤษฎีบทปีทาโกรัส เราจะได้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก ของสามเหลื่ยมรูปที่สองก็จะมีค่าเท่ากับ c เนื่องจากสามเหลี่ยมทั้งสองรูปมีความยาวด้านเท่ากันทุกด้าน สามเหลี่ยมทั้งสองรูปจึงเท่ากันทุกประการแบบ "ด้าน-ด้าน-ด้าน" และต้องมีมุมขนาดเท่ากันทุกมุม ดังนั้นมุมที่ด้าน a และ b มาประกอบกัน จึงต้องเป็นมุมฉากด้วย
การกล้ำรหัสของพัลส์ "การแซมปลิง" สัญญาณเสียงซึ่งอยู่ในรูปของสัญญาณแอนาล็อกจะถูกสุ่มค่าอย่างต่อเนื่องสม่ำเสมอด้วยอัตราคงที่ค่าหนี่ง ซึ่งตามทฤษฎีบทของไนควิสต์ (Nyquist's theorem) แล้วจะต้องทำการสุ่มด้วยอัตราที่มีค่าอย่างน้อยเป็น 2 เท่าของความถี่สูงสุดของสัญญาณเสียงเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหา aliasing เนื่องจากสัญญาณ
เสียงมีองค์ประกอบความถี่อยู่ระหว่าง 300-3400Hz ฉะนั้นอัตราการสุ่มมาตรฐานที่เลือกใช้กันทั่วไปมีค่าเท่ากับ 8000Hz ให้สังเกตว่าขั้นตอนการแซมปลิง
เปรียบเสมือนการแปลงสัญญาณที่มีค่าต่อเนื่องทางเวลาไปเป็นสัญญาณที่มีลักษณะเป็นดิสครีตทางเวลา