mteb/MIRACLReranking huggingface dataset:
Thomas Alva Edison Pada tahun 1870, ia menemukan mesin telegraf yang lebih baik. Mesin-mesinnya dapat mencetak pesan-pesan di atas pita kertas yang panjang. Uang yang dihasilkan dari penemuannya itu cukup untuk mendirikan perusahaan sendiri. Pada tahun 1874 ia pindah ke Menlo Park, New Jersey. Disana ia membuat sebuah bengkel ilmiah yang besar dan yang pertama di dunia. Setelah itu ia banyak melakukan penemuan-penemuan yang penting. Pada tahun 1877 ia menemukan fonograf. Dalam tahun 1879 ia berhasil menemukan lampu listrik kemudian ia juga menemukan proyektor untuk film-film kecil.
Tahun 1882 ia memasang lampu-lampu listrik di jalan-jalan dan rumah-rumah sejauh satu kilometer di kota New York. Hal ini adalah pertama kalinya di dunia lampu listrik di pakai di jalan-jalan. Pada tahun 1890, ia mendirikan perusahaan General Electric.
United Airlines Penerbangan 232 Pesawat tersebut sedang dalam perjalanan dari Chicago menuju Denver saat terbang. Kecelakaan inilah yang menyebabkan banyak orang menjauhi mesin General Electric CF6 karena ditemukan bahwa mesin no.2 yang digunakan oleh DC-10 tersebut ternyata dibuat dari titanium yang rendah kualitasnya.
Mobil jet Mobil bertenaga jet biasanya digunakan untuk upaya rekor kecepatan darat, setelah aturan perubahan FIA yang mengizinkan mereka pada tahun 1964. Sebagian besar mobil modern yang didukung oleh Pratt & Whitney J60 atau mesin jet General Electric J85.
Turboatom Pabrik tersebut merupakan salah satu dari sepuluh perusahaan konstruksi turbin teratas di dunia, yang menguasai pasar global rekayasa tenaga dan membuat persaingan nyata dengan raksasa industri seperti General Electric, Siemens, Alstom, JSC "Power machines", Andritz Hidro, Voith.
Pratt &amp; Whitney Pratt & Whitney adalah produsen mesin pesawat berbasis di Amerika Serikat yang produknya digunakan luas dalam pesawat militer dan sipil. Sebagai salah satu tiga besar produsen mesin-aero perusahaan ini bersaing dengan General Electric dan Rolls-Royce.
Air France Penerbangan 447 Pesawat yang digunakan dalam penerbangan ini adalah pesawat jenis Airbus A330-200, dengan dua mesin General Electric CF6-80E1, serta memiliki kode pendaftaran F-GZCP. Pesawat ini pertamakali terbang pada tanggal 25 Februari 2005.
McDonnell Douglas MD-11 Meskipun McDonnell Douglas bersama Pratt & Whitney dan General Electric meluncurkan paket modifikasi dan perbaikan bobot, aerodinamika, kapasitas BBM, dan performa mesin, namun penjualan MD-11 sudah terkena dampak kelemahannya tersebut, dan hasilnya, hanya 200 unit yang dibuat.
Paritas (matematika) Himpunan dari bilangan genap dan ganjil dapat didefinisikan sebagai berikut:
Sebuah bilangan (dalam hal ini bilangan bulat) yang dinyatakan dalam sistem bilangan desimal adalah ganjil atau genap tergantung dari apakah angka terakhirnya genap atau ganjil.
Artinya, jika angka terakhirnya adalah 1, 3, 5, 7, atau 9, berarti bilangan tersebut ganjil; jika bukan, bilangan tersebut genap. Ide yang sama dapat berlaku dalam dasar genap manapun.
Secara khusus, sebuah bilangan yang dinyatakan dalam sistem bilangan biner adalah ganjil jika angka terakhirnya adalah 1 dan genap jika angka terakhirnya adalah 0. Dalam dasar ganjil, sebuah bilangan adalah genap tergantung dari jumlah angka-angkanya – bilangan tersebut adalah genap jika dan hanya jika jumlah angkanya adalah genap.
Pembuktian melalui kontradiksi Contoh klasik pembuktian melalui kontradiksi pada zaman Yunani Kuno adalah pembuktian bahwa akar kuadrat dari dua merupakan bilangan irasional (tidak bisa dinyatakan sebagai perbandingan bilangan bulat). Pernyataan ini dapat dibuktikan dengan cara mengasumsikan sebaliknya bahwa √2 adalah bilangan rasional, sehingga bisa dinyatakan sebagai perbandingan bilangan bulat "a"/"b" dalam pecahan yang paling sederhana. Tapi jika "a"/"b" = √2, maka "a" = 2"b". Ini berarti "a" adalah bilangan genap. Karena kuadrat dari bilangan ganjil tidak mungkin genap, maka "a" adalah bilangan genap. Karena "a"/"b" adalah pecahan paling sederhana "b" pastilah ganjil (sebab pecahan genap/genap masih bisa disederhanakan). Namun karena "a" adalah bilangan genap (anggap 2"r" artinya "a" (4"r") adalah bilangan kelipatan 4, dan "b" adalah bilangan kelipatan 2 (genap). Hal ini berarti "b" juga merupakan bilangan genap, dan ini merupakan kontradiksi terhadap kesimpulan sebelumnya bahwa "b" pastilah ganjil. Karena asumsi awal bahwa √2 adalah rasional mengakibatkan terjadinya kontradiksi, asumsi tersebut pastilah salah, dan ingkarannya (bahwa √2 adalah irasional) merupakan pernyataan yang benar.
Paritas nol Nol juga mengikuti pola-pola yang dibentuk oleh bilangan genap. Paritas aturan aritmetika, seperti "genap - genap = genap", memerlukan 0 menjadi genap. Nol adalah elemen identitas penjumlahan dari kelompok bilangan bulat genap, dan merupakan kasus awal ynag mendefinisikan secara rekursif bilangan asli lainnya. Penerapan dari rekursi ini, mulai dari dari teori graf sampai komputasi geometri bergantung pada nol sebagai bilangan genap. Tidak hanya 0 habis dibagi 2, 0 habis dibagi oleh setiap pangkat dari 2, yang relevan dalam angka biner sistem yang digunakan oleh komputer. Dalam hal ini, 0 adalah bilangan "paling genap".
Paritas nol Dengan cara yang sama, kita dapat mendefinisikan istilah "genap" yang tidak sesuai dengan nol. Namun, dalam kasus ini, definisi baru yang akan membuat lebih sulit untuk menyatakan teorema mengenai bilangan genap. Efeknya dapat dilihat di teorema fundamental aritmetika. Yang paling relevan adalah aturan yang menyangkut penambahan, pengurangan, dan perkalian:
Dengan memasukkan nilai-nilai yang sesuai ke sisi kiri dari aturan ini, dapat menghasilkan 0 pada sisi kanan:
Aturan di atas akan menjadi tidak benar jika nol bukan bilangan genap. Setidakknya aturan tersebut harus diubah. Misalnya, salah satu studi menegaskan bahwa angka genap yang dipahami sebagai bilangan bulat kelipatan dua, tapi nol "bukan genap ataupun ganjil". Dengan demikian, panduan aturan untuk genap dan angka ganjil mengandung pengecualian:
Membuat pengecualian untuk nol dalam definisi kegenapan memaksa untuk membuat pengecualian pada aturan untuk angka genap. Dari perspektif lain, menggunakan aturan yang dipatuhi oleh bilangan genap positif dan membutuhkan bahwa mereka terus berlaku untuk bilangan bulat memaksa definisi umum dan kegenapan dari nol.
Paritas nol Nol adalah bilangan genap. Dengan kata lain, "paritas"—penggambaran dari sebuah bilangan bulat sebagai genap atau ganjil—genap. Cara paling sederhana untuk membuktikan bahwa nol bahkan adalah memeriksa bahwa nol cocok dengan definisi "genap": nol adalah bilangan bulat kelipatan dari 2, tepatnya 0 × 2. Sebagai hasilnya, nol memiliki semua sifat-sifat yang mencirikan bilangan genap: 0 habis dibagi oleh 2, 0 diapit dari kedua sisi dengan angka ganjil, 0 adalah jumlah dari sebuah bilangan bulat (0) dengan dirinya sendiri, dan himpunan 0 benda dapat dibagi menjadi dua himpunan dengan imbang.
Paritas nol Standar definisi dari "bilangan genap" dapat digunakan untuk langsung membuktikan bahwa nol adalah genap. Bilangan disebut "genap" jika merupakan kelipatan bilangan bulat dari 2. Sebagai contoh, alasan 10 bilangan bulat adalah bahwa hal itu sama dengan 5 × 2. Dengan cara yang sama, nol merupakan kelipatan bilangan bulat dari 2, yaitu 0 × 2, jadi nol bilangan bulat.
Paritas (matematika) Paritas adalah istilah matematika yang menggambarkan penggolongan sifat dari sebuah bilangan bulat dalam satu dari dua golongan: genap atau ganjil. Sebuah bilangan bulat adalah ganjil jika bilangan tersebut 'tidak habis dibagi' dengan dua. Sebagai contoh, 6 adalah genap karena tidak terdapat sisa ketika dibagi dengan 2. Sebaliknya, 3, 5, 7, 21 terdapat sisa 1 ketika dibagi dengan 2. Contoh dari bilangan genap termasuk −4, 0, 8, dan 1738. Secara khusus, nol adalah bilangan genap. Beberapa contoh angka ganjil adalah −5, 3, 9, dan 73. Paritas tak berlaku pada bilangan tak bulat.
Paritas (matematika) Definisi formal bilangan genap adalah adalah bilangan bulat dalam bentuk "n" = 2"k", di mana "k" adalah bilangan bulat; itu kemudian dapat dibuktikan bahwa bilangan ganjil adalah bilangan bulat dalam bentuk "n" = 2"k" + 1. Penggolongan ini hanya berlaku untuk bilangan bulat, dengan kata lain, bilangan tak bulat seperti 1/2, 4.201, atau tak hingga bukan bilangan genap maupun ganjil.
Paritas nol Definisi istilah matematika, seperti "genap" yang berarti "bilangan bulat kelipatan dari dua", pada akhirnya adalah sebuah konvensi. Tidak seperti "genap", beberapa istilah matematika sengaja dibangun untuk mengecualikan hal sepele atau kasus degenerasi. Bilangan prima adalah contoh yang terkenal. Sebelum abad ke-20, definisi bilangan prima tidak konsisten, dan matematikawan hebat seperti Goldbach, Lambert, Legendre, Cayley, dan Kronecker menulis bahwa 1 adalah bilangan prima. Dalam definisi modern dari "bilangan prima" adalah "bilangan bulat positif dengan tepat 2 faktor", maka 1 bukan bilangan prima. Definisi ini dapat dirasionalisasi dengan mengamati bahwa ini lebih sesuai dengan teroema matematika yang menyangkut bilangan prima. Misalnya, teorema fundamental aritmetika lebih mudah ketika 1 tidak dianggap sebagai prima.
Pierre de Fermat Sophie Germain membuktikan kasus pertama dari Teorema Fermat untuk semua n kurang dari 100 dan Legendre memperluas metode yang dikembangkan Germain meliputi semua bilangan kurang dari 197. Dalam tahap ini kasus 2 belum pernah dibuktikan bahkan untuk kasus n = 5, sehingga menjadi jelas bahwa kasus 2 harus diperhatikan lebih serius. Sekarang kasus 2 untuk n = 5 juga terpecah kedalam dua kasus lain.Kasus 2(i) jika bilangan yang habis dibagi 5 tersebut genap dan kasus 2(ii) jika bilangan genap dan bilangan satunya yang habis dibagi 5 berbeda.
Bilangan sempurna Semua bilangan sempurna yang ditemukan adalah genap. Kalau ada yang menemukan bilangan sempurna yang ganjil maka orang tersebut berhak dapat penghargaan matematika internasional. Keberaadaan bilangan sempurna yang ganjil masih misteri, para ahli matematika percaya bahwa ada bilangan sempurna yang ganjil. Kalaupun ada bilangan sempurna yang ganjil maka bilangan itu lebih besar dari 10.
Paritas nol Bilangan juga dapat divisualisasikan sebagai titik pada garis bilangan. Ketika genap dan angka ganjil dibedakan satu sama lain, muncul pola yang jelas, terutama jika bilangan negatif juga digunakan:
Paritas nol Nol adalah bilangan, dan bilangan digunakan untuk menghitung. Diberikan sebuah himpunan objek, orang menggunakan bilangan untuk menjelaskan berapa banyak benda-benda yang ada dalam himpunan. Nol adalah banyaknya tanpa benda; dalam penjelasan formal, nol adalah banyaknya dari benda-benda di dalam himpunan kosong. Konsep paritas digunakan untuk membuat kelompok dua benda. Jika benda-benda dalam suatu himpunan dapat dibagi menjadi dua kelompok, dan tidak ada yang tersisa, maka jumlah benda genap. Jika ada benda yang tersisa, maka jumlah benda ganjil. Himpunan kosong berisi dua kelompok kosong, dan tidak ada objek yang tersisa dari pengelompokan ini, jadi nol genap.
Paritas nol Nol sebagai bilangan bulat dapat juga dijelaskan tanpa mengacu pada definisi formal. Penjabaran berikut menjelaskan gagasan bahwa nol bilangan genap menggunakan konsep dasar bilangan. Dari konsep ini, seseorang dapat memberikan alasan untuk definisi—dan penerapannya dalam angka nol..
Himpunan (matematika) Himpunan semua bilangan genap positif merupakan himpunan denumerabel, karena memiliki korespondensi satu-satu antara himpunan tersebut dengan himpunan bilangan asli, yang dinyatakan oleh formula_28.
Logam alkali Mengingat langkanya inti atom ganjil–ganjil, hampir semua isotop primordial logam alkali adalah ganjil–genap (kecuali isotop litium-6 yang stabil dan ringan, dan radioisotop kalium-40 yang berumur panjang). Untuk nomor massa ganjil, hanya ada satu nuklida beta-stabil tunggal, karena tidak ada perbedaan energi ikatan antara genap–ganjil dan ganjil–genap jika dibandingkan dengan genap–genap dan ganjil–ganjil, meninggalkan nuklida lainnya dengan nomor massa yang sama (isobar) bebas mengalami peluruhan beta menjadi nuklida dengan massa paling rendah. Efek dari ketidakstabilan bilangan ganjil kedua jenis nukleon tersebut adalah bahwa unsur bernomor ganjil, seperti logam alkali, cenderung memiliki lebih sedikit isotop stabil daripada unsur bernomor genap. Dari 26 unsur monoisotop yang hanya memiliki isotop stabil tunggal, semua kecuali satu memiliki nomor atom ganjil dan semua kecuali satu juga memiliki jumlah neutron genap. Berilium adalah pengecualian tunggal untuk kedua aturan, karena nomor atomnya yang rendah.
Bilangan 24 Penggenapan: Matius 1:2
Pangkat dua Salah satu sifat penting dari kuadrat, bagi semua bilangan maupun sistem matematika, adalah bahwa untuk setiap bilangan atau variabel ), pangkat dua dari adalah sama hasilnya dengan pangkat dua invers aditifnya . Jadi fungsi kuadrat memenuhi persamaan . Karenanya fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi genap.
Konjektur Goldbach Konjektur Goldbach pertama kali disebut oleh Christian Goldbach dalam suratnya kepada Euler pada tahun 1742. Dalam suratnya, Goldbach melaporkan bahwa bilangan genap lebih dari atau sama dengan 4 bisa ditulis sebagai hasil penjumlahan dua buah bilangan prima, akan tetapi dia tidak berhasil membuktikan kebenaran daripada konjekturnya tersebut.
Transportasi di Jerman Jalan nasional di Jerman disebut dengan Bundesstraße (jalan federal). Bundesstraße ditandai dengan huruf "B" diikuti dengan nomor tertentu, contohnya "B 1", salah satu jalan utama timur-barat. Bilangan ganjil biasanya dipakai untuk jalan utara-selatan, dan bilangan genap dipakai untuk rute timur-barat.
Konjektur Goldbach Konjektur Goldbach telah terbukti benar untuk bilangan genap sampai 4 × 10 dan secara umum dianggap benar, tetapi tidak ada bukti matematis sampai saat ini meskipun sudah banyak diupayakan.
Paritas nol Dengan pengenalan perkalian, paritas dapat didekati dengan cara yang lebih formal menggunakan ekspresi aritmetika. Setiap bilangan bulat adalah salah satu dari bentuk (2 × ▢) + 0 atau (2 × ▢) + 1; mantan angka-angka yang genap dan yang terakhir adalah ganjil. Misalnya, 1 adalah ganjil karena 1 = (2 × 0) + 1, dan 0 adalah karena bahkan 0 = (2 × 0) + 0. Membuat meja dari fakta-fakta ini kemudian memperkuat garis bilangan gambar di atas.
Kaidah oktet Aturan oktet tidak mungkin dipenuhi pada molekul dengan jumlah
elektron valensi ganjil, karena untuk memenuhi aturan oktet diperlukan pasangan
elektron yang lengkap (delapan elektron) yang merupakan bilangan genap.
Matius 1:2 Merupakan penggenapan dari nubuat yang tercatat pada Bilangan 24:17. dan mencatat bahwa kelahiran Ishak merupakan suatu mujizat menurut Perjanjian Lama, dan karenanya ada sejumlah simetri antara kelahiran pertama dan terakhir yang disebutkan dalam silsilah ini, di mana keduanya adalah keajaiban.
1 (angka) Angka 1 merupakan satu dari tiga kemungkinan hasil dari fungsi Möbius. Jika sebuah bilangan bulat yang tanpa kuadrat dengan jumlah faktor prima genap dimasukkan ke dalam fungsi Möbius, maka hasilnya adalah satu. (Kemungkinan lain dari fungsi tersebut menghasilkan -1 atau 0).
Paritas nol Di kalangan masyarakat umum, paritas dari nol menjadi simpang siur. Di percobaan waktu reaksi, orang lebih lambat untuk mengidentifikasi 0 sebagai genap dibandingkan 2, 4, 6, atau 8. Beberapa siswa dari matematika—dan beberapa guru—berpikir bahwa zero adalah ganjil, atau keduanya (genap dan ganjil), atau bukan keduanya. Peneliti di bidang pendidikan matematika mengusulkan bahwa kesalahpahaman ini bisa menjadi kesempatan belajar. Belajar persamaan seperti 0 × 2 = 0 dapat mengatasi keraguan siswa untuk menyatakan 0 sebagai bilangan dan menggunakannya dalam aritmetika. Diskusi kelas dapat mengarahkan siswa untuk memahami prinsip-prinsip dasar dari penalaran matematis, seperti pentingnya definisi. Mengevaluasi paritas yang nomor ini adalah contoh awal dari tema dalam matematika: abstraksi dari konsep yang umum, ke kurang umum.
Timbal Di alam, timbal memiliki 4 isotop stabil (dengan nomor massa 205, 206, 207, dan 208) dan 5 radioisotop renik yang cepat meluruh dan kelimpahannya sangat rendah. Banyaknya jumlah isotop ini adalah hal yang umum untuk unsur dengan nomor atom yang genap. Timbal memiliki 82 proton, yang merupakan salah satu "bilangan ajaib" dalam fisika inti; sesuai dengan model kulit nuklir, hal ini berarti timbal memiliki inti atom yang sangat stabil. Isotop timbal-208 bahkan memiliki 126 neutron (126 juga termasuk bilangan ajaib); alhasil isotop 208 ini (82 proton + 126 neutron) adalah isotop yang luar biasa stabil.
Bilangan kuantum spin Ketika atom memiliki jumlah elektron genap, spin masing-masing elektron pada masing-masing orbital memiliki orientasi yang berlawanan dengan tetangganya. Namun, banyak atom memiliki jumlah elektron ganjil atau susunan elektron yang jumlah orientasi "spin-naik" dan "spin-turun"nya tidak seimbang. Atom atau elektron ini dikatakan memiliki putaran yang tak berpasangan yang terdeteksi dalam resonansi putaran elektron.
Sangkakala Di dalam sangkalala terdapat pintu-pintu sebanyak bilangan ruh dialam semesta dan di dalamnya ada 70 rumah, yaitu satu antaranya untuk ruh para nabi, satu rumah untuk ruh para malaikat, satu rumah untuk ruh para jin, satu rumah untuk ruh para manusia, satu rumah untuk ruh para binatang dan hingga genap 70 macam rumah dengan 70 jenis makhluk.
Logam alkali Seluruh logam alkali memiliki nomor atom ganjil; oleh karena itu, isotopnya haruslah ganjil–ganjil (nomor proton dan neutron keduanya ganjil) atau ganjil–genap (nomor proton ganjil, nomor neutron genap). Inti atom ganjil–ganjil memiliki nomor massa genap, sementara inti atom ganjil–genap memiliki nomor massa ganjil. Nuklida primordial ganjil–ganjil jarang dijumpai karena sebagian besar inti atom ganjil–ganjil sangat tak stabil sehingga cenderung mengalami peluruhan beta, karena produk peluruhannya adalah genap–genap, dan oleh karena itu ikatannya lebih kuat, mengingat efek pasangan nuklir.
Logam alkali Aturan Oddo–Harkins menyatakan bahwa unsur dengan nomor atom genap lebih umum daripada mereka dengan nomor atom ganjil, kecuali hidrogen. Aturan ini berpendapat bahwa unsur-unsur dengan nomor atom ganjil memiliki satu proton yang tak berpasangan dan cenderung menangkap yang lain, sehingga meningkatkan nomor atomnya. Dalam unsur dengan nomor atom genap, proton berpasangan, dengan masing-masing anggota pasangan mengimbangi putaran yang lain, sehingga meningkatkan stabilitas. Semua logam alkali memiliki bilangan atom ganjil dan, dalam Tata Surya, tidak selazim unsur-unsur dengan nomor atom yang berdekatan dengan mereka (gas mulia dan logam alkali tanah). Logam alkali yang lebih berat juga kurang berlimpah daripada yang ringan karena logam alkali mulai rubidium dan seterusnya hanya dapat disintesis dalam supernova dan tidak dalam nukleosintesis stelar. Lithium juga jauh lebih sedikit daripada natrium dan kalium karena disintesis dengan buruk dalam nukleosintesis Dentuman Besar dan bintang: Dentuman Besar hanya bisa menghasilkan lithium, berilium dan boron dalam jumlah renik karena tidak adanya inti yang stabil dengan 5 atau 8 nukleon, dan nukleosintesis bintang hanya bisa melewati kemacetan ini dengan proses tripel-alfa, memfusi tiga inti helium untuk membentuk karbon, dan melewatkan ketiga unsur tersebut.
Daniel 8 Di akhir penglihatan itu Daniel mendengar suara dari apa yang disebutnya "seorang kudus" berbicara, dan "seorang kudus" lain (umumnya ditafsirkan sebagai para malaikat) berkata kepada yang berbicara itu: "Sampai berapa lama berlaku penglihatan ini, yakni korban sehari-hari dan kefasikan yang membinasakan, tempat kudus yang diserahkan dan bala tentara yang diinjak-injak?" Maka dijawab: "Sampai lewat 2300 (dua ribu tiga ratus) petang dan pagi, lalu tempat kudus itu akan dipulihkan dalam keadaan yang wajar."
Dalam ayat 14 Daniel mendapat informasi mengenai suatu masa yang lamanya "2300 petang dan pagi". Ada yang menafsirkan bahwa "petang dan pagi" merujuk kepada persembahan korban dua kali sehari, sehingga seluruhnya adalah 1150 days. Namun ini berkontradiksi (dua kali dalam satu kalimat) dengan informasi pada akhir Daniel 12, di mana dikatakan bahwa "sejak dihentikan korban sehari-hari ... ada 1.290 hari; berbahagialah orang yang tetap menanti-nanti dan mencapai 1.335 hari" (): bilangan yang berbeda-beda, pertama 1.150 hari, kemudian 1.290, akhirnya 1.335, dianggap revisi-revisi yang dibuat ketika bilangan sebelumnya berlalu tanpa penggenapan, tetapi pandangan ini tidak diterima secara universal.
Kelahiran Yesus "Penggenapan": Hal itu terjadi supaya genaplah yang difirmankan Tuhan oleh nabi: "Sesungguhnya, anak dara itu akan mengandung dan melahirkan seorang anak laki-laki, dan mereka akan menamakan Dia Imanuel"—yang berarti: Allah menyertai kita. ()
"Penggenapan": Kedatangan orang-orang majus dari Timur mencari bayi Yesus dengan rombongan unta-unta serta membawa emas dan kemenyan.()
"Penggenapan": Maka genaplah firman yang disampaikan oleh nabi Yeremia: "Terdengarlah suara di Rama, tangis dan ratap yang amat sedih; Rahel menangisi anak-anaknya dan ia tidak mau dihibur, sebab mereka tidak ada lagi." () Kubur Rahel yang pertama adalah di Betlehem, Efrata, daerah Yudea, wilayah Suku Yehuda (; ), di sebelah selatan Yerusalem. Karena Rahel adalah ibu dari Benyamin, maka kemudian makamnya dipindahkan ke Rama, wilayah Suku Benyamin, 7.5 km di sebelah utara Yerusalem.
"Penggenapan": Yesus, yang selamat dari pembunuhan di Betlehem, akan kembali dari Mesir, negeri asing.
Alice Norin Saat kariernya mulai menanjak, Alice secara mengejutkan memutuskan untuk menikah dengan DJ Riri tanggal 19 Januari 2007. Padahal saat itu usianya belum genap 20 tahun. Akad nikah pasangan selebriti ini dilakukan di rumah Alice di Bilangan Cipete pada hari Jumat tanggal 19 Januari 2007 pagi dengan mas kawin seperangkat alat salat. Sedangkan resepsi dengan paduan dua budaya, Norwegia dan Sunda, digelar di Masjid Pondok Indah. Baru-baru ini (April 2009), Alice Norin mengakui telah berselingkuh dengan seorang pria bernama Agus Laksmono Sudwikatmono.
Paritas nol Genap dan angka ganjil saling bergaintan. Mulai dari genap, menghitung naik atau turun dua langkah mencapai angka genap lainnya, dan tidak ada alasan untuk melewatkan nol.
1 Raja-raja 2 Daud telah belajar melalui pengalaman dan disiplin yang menyakitkan bahwa keberhasilan dan berkat Allah tergantung pada keadaan tetap berada di jalan dan kebenaran Allah. Jadi, Daud sangat mendambakan agar Salomo hidup taat dan setia kepada Allah. Namun, Salomo dan putra-putranya akhirnya gagal untuk mendengarkan seruan Daud dan berbalik dari Allah dan perjanjian-Nya (bandingkan ); akibatnya ialah hukuman Allah atas Salomo (), perpecahan kerajaan Israel () dan kemudian pemusnahan baik kerajaan utara maupun kerajaan selatan. Puncak penggenapan janji Allah kepada Daud hanya terwujud di dalam Yesus Kristus ().Hampir 120 tahun sebelum peristiwa ini, seorang hamba Allah telah menyampaikan nubuat kepada imam besar Eli mengenai hukuman Allah atas rumahnya (). Sebagian dari nubuat ini segera digenapi (); bagian yang lain meliputi jangka waktu yang panjang. Pemecatan Abyatar dari kedudukannya sebagai imam menjadi bagian dari penggenapan firman Allah kepada Eli. Allah tidak pernah lupa; Ia senantiasa menjaga supaya firman-Nya digenapi (), sekalipun penggenapan tersebut memerlukan waktu yang lama, bahkan berabad-abad. Firman Allah akan digenapi dengan sempurna.
Paritas nol Ada lagi definisi konkrit dari genap: jika benda dalam suatu himpunan dapat ditempatkan ke dalam dua kelompok dengan ukuran yang sama, maka jumlah benda adalah genap. Definisi ini setara dengan yang pertama. Jadi, nol genap karena himpunan kosong dapat dibagi menjadi dua kelompok dengan masing masing nol benda.
Keris Luk, adalah bagian yang berkelok dari wilah-bilah keris, dan dilihat dari bentuknya keris dapat dibagi dua golongan besar, yaitu keris yang lurus dan keris yang bilahnya berkelok-kelok atau luk. Salah satu cara sederhana menghitung luk pada bilah , dimulai dari pangkal keris ke arah ujung keris, dihitung dari sisi cembung dan dilakukan pada kedua sisi seberang-menyeberang (kanan-kiri), maka bilangan terakhir adalah banyaknya luk pada wilah-bilah dan jumlahnya selalu "gasal" ( ganjil) dan tidak pernah genap, dan yang terkecil adalah luk tiga (3) dan terbanyak adalah luk tiga belas (13). Jika ada keris yang jumlah luk nya lebih dari tiga belas, biasanya disebut keris "kalawija", atau keris tidak lazim.
Abad Di dalam bahasa Swedia, bahasa Denmark, dan bahasa Suomi abad biasanya tidaklah dinamai menurut bilangan, melainkan menurut bagian ratusan tahun yang bersangkutan, dan dampaknya abad-abad bermula pada perkalian genap angka 100. Misalnya, bahasa Swedia "nittonhundratalet" (atau "1900-talet"), bahasa Denmark "nittenhundredetallet" (atau " 1900-tallet"), dan bahasa Suomi "tuhatyhdeksänsataaluku" (atau "1900-luku") merujuk pada tahun-tahun antara 1900-1999 tanpa kebimbangan. Sistem yang sama digunakan secara tidak resmi di dalam bahasa Inggris. Misalnya, tahun-tahun 1900–1999 kadang-kadang dirujuk sebagai "sembilan belas ratusan"("1900-an"). Hal ini sama dengan nama-nama dasawarsa di dalam bahasa Inggris ("1980-an" = tahun 1980–1989).
Penjatahan ganjil-genap Penjatahan ganjil-genap adalah sebuah metode penjatahan untuk membatasi akses sumber daya untuk separuh populasi dalam satu hari tertentu. Metode ini dapat berupa membatasi kendaraan bermotor untuk melalui jalan tertentu, memarkirkan kendaraan, atau membeli bahan bakar kendaraan di stasiun pengisian bahan bakar. Setengah populasi dapat memanfaatkan penggunaan jalan, parkir, atau pembelian bahan bakar berdasarkan plat nomor kendaraan mereka, apakah harus menggunakannya pada hari ganjil atau hari genap. Contoh serupa dapat dimanfaatkan pada penjatahan air bersih untuk rumah bernomor ganjil atau genap saat kekeringan.
Fungsi ganjil dan genap Konsep ganjil atau genap hanya didefinisikan untuk fungsi-fungsi yang ranah ("domain") dan rentang ("range")nya keduanya memiliki suatu invers aditif. Ini meliputi , semua , semua , dan semua . Jadi, misalnya, fungsi dengan nilai real dari variabel real dapat merupakan fungsi ganjil atau genap, sebagaimana juga fungsi bernilai kompleks dari suatu variabel vektor, dan seterusnya.
Penjatahan ganjil-genap Hari yang ditetapkan sebagai hari "ganjil" atau "genap" ditentukan berdasarkan pada penanggalan kalender pada suatu bulan. Hal tersebut memunculkan isu bahwa ada suatu bulan yang memiliki satu hari lebih banyak untuk pengguna pada hari ganjil. Terkadang pula penjatahan ganjil dan genap menggunakan hari-hari pada satu minggu, terkecuali hari Minggu saat penjatahan tidak berlaku.
Yesaya 51 "Penggenapan": Dalam tradisi Kristen, nubuat dalam ayat ini digenapi dalam hidup Yesus Kristus sebagaimana dicatat pada :
Harta kekayaan Gereja Kolose 1:24-25 juga dipandang sebagai salah satu dasar bagi keyakinan ini: "Sekarang aku (Rasul Paulus) bersukacita bahwa aku boleh menderita karena kamu, dan menggenapkan dalam dagingku apa yang kurang pada penderitaan Kristus, untuk tubuh-Nya, yaitu jemaat. Aku telah menjadi pelayan jemaat itu sesuai dengan tugas yang dipercayakan Allah kepadaku untuk meneruskan firman-Nya dengan sepenuhnya kepada kamu". Terkait hal itu, Michael J. Gorman menulis: "Sama seperti Paulus terus menerus mengingatkan para pembacanya bahwa Kristus (menderita dan) mati bagi mereka, ia sekarang mengingatkan mereka bahwa "ia" menderita bagi mereka, bagi tubuh Kristus. Perannya sebagai pelayan yang menderita digenapkan oleh pewartaan dan pelayanan pengajarannya (1:25) yang di dalamnya ia turut serta dalam penyataan sepenuhnya misteri Allah kepada mereka yang percaya firman-Nya ('orang-orang kudus' Allah), terutama di kalangan bangsa-bangsa selain Yahudi (1:26–27)." Dalam "Summa Theologica", Thomas Aquinas berpendapat bahwa orang-orang kudus (santo/santa) melakukan perbuatan-perbuatan baik mereka "untuk seluruh Gereja secara umum, bahkan ketika sang Rasul menyatakan bahwa ia menggenapkan 'apa yang kurang pada penderitaan Kristus, untuk tubuh-Nya, yaitu ' kepada siapa ia menuliskannya. Jasa-jasa ini karenanya adalah milik umum dari Gereja semesta. Sekarang hal-hal itu, yang adalah milik umum dari suatu kelompok, disalurkan kepada berbagai individu berdasarkan penilaian dari dia yang memerintah mereka semua. Maka, sebagaimana satu orang akan memperoleh pengampunan atas hukumannya apabila orang yang lain menggenapkannya bagi dia, demikian pula halnya dengan ia apabila penggenapan-penggenapan orang lain diterapkan kepadanya oleh orang yang memiliki kuasa untuk melakukannya."
Mazmur 22 Merupakan nubuat mesianik yang digenapi pada penyaliban Yesus. Penikaman pada tubuh Yesus juga dinubuatkan pada , yang dikutip penggenapannya pada dan .
Yeremia 25 Perkataan ini merupakan nubuat yang telah digenapi bagi orang-orang Yahudi yang dibuang ke Babel. (lihat "Nubuat dan Penggenapan")
Yeremia 29 Pernyataan ini merupakan nubuat yang telah digenapi bagi orang-orang Yahudi yang dibuang ke Babel. (lihat "Nubuat dan Penggenapan")
Penyaliban dan kematian Yesus Dalam kitab-kitab Perjanjian Lama, digambarkan bahwa seorang yang diurapi (; ) oleh Allah akan menderita sengsara dan mati sebagai penebus dosa umat manusia. Sejumlah nubuat berfokus pada peristiwa ini yang menurut Akitab digenapi dalam kematian Yesus Kristus.
"Penggenapan:" Yesus diremukkan secara fisik, tetapi kematian-Nya menghancurkan kuasa iblis atas manusia.
"Penggenapan:" Yesus disediakan Allah sebagai korban penebus dosa untuk seluruh manusia, dengan lahir sebagai keturunan Abraham dan mati di gunung yang sama dengan tempat domba pengganti Ishak, ahli waris Abraham.
"Penggenapan:" Yesus sebagai anak sulung Allah, dikorbankan dengan dibunuh pada malam menjelang Paskah Yahudi, darahnya teroles pada palang kayu salib, dan tubuh-Nya diserahkan sebagai penebusan dosa umat manusia.
Matius 5 Ada pendapat yang menggunakan ayat ini untuk menyatakan bahwa Taurat itu berlaku selamanya, bahkan satu iota (satu titik) pun tidak ditiadakan. Namun, pendapat ini mengabaikan frasa yang juga terdapat pada ayat itu, yaitu frasa "sebelum semuanya terjadi". Padahal frasa inilah kunci dalam memahami ayat tersebut. Yang menjadi fokus sebenarnya adalah berhubungan dengan hal-hal yang akan segera digenapi Yesus Kristus dalam pelayanan-Nya di dunia ini; untuk itulah Ia berkata "satu iota-pun tidak akan dibatalkan sebelum semuanya terjadi". Maksud dari "semuanya terjadi" ini adalah berkaitan dengan hal-hal yang akan segera digenapi oleh Tuhan Yesus Kristus, yaitu kematian-Nya dan kebangkitanNya yang dengan sendirinya akan menggenapi Hukum Taurat. Frasa "semuanya terjadi" dalam bahasa Yunani adalah: "γενηται - "genêtai"", yang berasal dari kata "γινομαι - "ginomai"". Kata ini sering dipakai dalam Injil Matius untuk sesuatu yang terjadi sebagai penggenapan nubuat (bandingkan dengan ).Kata "sempurna" diterjemahkan dari bahasa Yunani "τέλειος" ("") yang dapat bermakna "lengkap; tuntas; selesai; matang/dewasa; sempurna".
Nubuat Alkitab Tema nubuat kedua adalah mengenai "Kedatangan Mesias": orang Kristen percaya bahwa nubuat Mesianik ini sudah digenapi dalam diri Yesus Kristus, sedangkan penganut Yudaisme Rabinik masih menunggu kedatangan Mesias Yahudi dan tanda-tanda lain eskatologi Yahudi. Kebanyakan orang Kristen percaya bahwa banyak nubuat mesianik akan tergenapi dengan Kedatangan Kedua Yesus Kristus, meskipun ada segolongan Kristen () percaya bahwa semua sudah digenapi. Yudaisme Rabinik tidak membedakan antara kedatangan asli Mesias dengan menjelang tibanya .
Roma 4 Mengutip dari Kejadian 15:6.
Hal Yesus Kristus "diserahkan karena pelanggaran kita" menggenapi nubuat dari .
Hasilnya, yaitu "pembenaran kita", ini menggenapi nubuat dari .
Yesus dan nubuat mesianik Sejumlah komentator Yudaisme memandang ayat ini sebagai nubuat yang tidak tergenapi, berargumen bahwa orang Yahudi belum semuanya dikumpulkan di Israel. Sejumlah orang Kristen merujuk kepada pendirian Negara Israel sebagai penggenapan nubuat ini. Yang lain berpendapat bahwa penggenapannya adalah Yesus sebagai Mesias membawa semua bangsa kepada-Nya (bandingkan 11:10 "Bangsa-bangsa akan mencari nasihatnya / Dan tempat tinggalnya akan dihormati.") mengutip Yohanes 12:32 ("Dan Aku, jika Aku ditinggikan dari bumi, akan menarik semua orang datang kepada-Ku.") dan Paulus dalam ketika mengutip , menekankan masuknya orang bukan Yahudi kepada umat Allah.
Penyaliban dan kematian Yesus "Penggenapan:" Yesus mati digantung di atas kayu salib; barangsiapa yang percaya kepada-Nya, sekalipun dipagut kuasa iblis (=ular di taman Eden), akan hidup kekal.
"Penggenapan:" Yesus menjeritkan kata-kata pada permulaan Mazmur 22 ketika sedang tergantung di atas kayu salib menjelang kematian-Nya. Dia ditinggalkan sendirian oleh sahabat-sahabat-Nya dan dikelilingi musuh-musuh-Nya."Penggenapan:" Yesus tidak bersalah, tetapi disiksa dan dibunuh sebagai korban penebus salah, supaya kita mendapat keselamatan dan kesembuhan.
Yeremia 29 Ini terjadi 18 tahun sebelum Yerusalem dan Bait Allah dihancurkan, sebagaimana dicatat pada Yeremia 52:12-13 terjadi pada tahun ke-19 pemerintahan Nebukadnezar.
Nubuat Yeremia mengenai 70 tahun itu digenapi sepenuhnya menurut catatan 2 ayat yaitu: dan , pada tahun pertama pemerintahan Koresy raja Persia.
Selain mengakhiri kekuasaan Babel sebagai penggenapan , Koresy juga memberi izin bagi orang Yahudi untuk pulang ke Yerusalem dan membangun kembali Bait Allah, yang merupakan penggenapan Yeremia 29:10, sebagaimana tercatat pada Ezra 1:3.
Yesaya 60 Nubuat dalam pasal ini dan penggenapan dalam hidup Yesus Kristus:
"Penggenapan": Kedatangan orang-orang majus dari Timur mencari bayi Yesus dengan rombongan unta-unta serta membawa emas dan kemenyan ().
Yesaya 49 Nubuat dalam Yesaya 49 dan penggenapan dalam hidup Yesus Kristus:
"Penggenapan": (Kata malaikat Gabriel kepada Maria:) "Sesungguhnya engkau akan mengandung dan akan melahirkan seorang anak laki-laki dan hendaklah engkau menamai Dia Yesus." ()
Lapisan taut data Sebagai sebuah contoh sederhana bagi kode pendeteksian error, ambil sebuah kode dimana parity bit tunggal ditambahkan ke data. Parity bit dipilih supaya jumlah bit-bit 1 dalam codeword menjadi genap (atau ganjil). Misalnya, bila 10110101 dikirimkan dalam parity genap dengan menambahkan sebuah bit pada bagian ujungnya, maka data itu menjadi 101101011, sedangkan dengan parity genap 10110001 menjadi 101100010. Sebuah kode dengan parity bit tunggal mempunyai jarak 2, karena sembarang error bit tunggal menghasilkan sebuah codeword dengan parity yang salah. Cara ini dapat digunakan untuk mendeteksi erro-error tunggal.
Joki three in one Pada bulan April 2016 Jakarta menangguhkan aturan "3-in-1" yang memerlukan joki mobil, menjadikan mereka menjadi pengangguran. Beberapa diantaranya telah melakoni pekerjaan ini selama bertahun-tahun. Pada tanggal 30 Agustus 2016 terbit sistem plat nomor "ganjil-genap" menggantikan aturan "3-in-1" aturan, setelah operasi percobaan dan efektif untuk mengurangi kemacetan lalu lintas. Plat nomor ganjil dapat melewati bekas jalur "3-in-1" pada tangggal ganjil, dan plat nomor genap dapat masuk ke area tersebut pada tanggal genap.
Daniel 9 Ini terjadi 18 tahun sebelum Yerusalem dan Bait Allah dihancurkan, sebagaimana dicatat pada Yeremia 52:12-13 terjadi pada tahun ke-19 pemerintahan Nebukadnezar.
Nubuat Yeremia mengenai 70 tahun itu digenapi sepenuhnya menurut catatan 2 ayat yaitu: dan , pada tahun pertama pemerintahan Koresy raja Persia.
Selain mengakhiri kekuasaan Babel sebagai penggenapan Yeremia 25:11-12, Koresy juga memberi izin bagi orang Yahudi untuk pulang ke Yerusalem dan membangun kembali Bait Allah, yang merupakan penggenapan Yeremia 29:10, sebagaimana tercatat pada Ezra 1:3.
Yesaya 55 Nubuat dalam pasal ini dan penggenapan dalam hidup Yesus Kristus:
"Penggenapan": Pada hari terakhir, yaitu pada puncak perayaan (Pondok Daun-daunan) itu, Yesus berdiri dan berseru: "Barangsiapa haus, baiklah ia datang kepada-Ku dan minum!" ().
Yesus dan nubuat mesianik Injil sinoptik mencatat bahwa Yesus sendiri yang merencanakan naik keledai, sehingga dengan sadar menggenapi nubuat ini, meskipun murid-murid-Nya baru menyadari akan penggenapan nubuat ini setelah Yesus sudah bangkit dari kematian.
Zakharia 12:10:
Bilangan rasional Bilangan bisa dikatakan dapat dibagi menjadi 2 sekup besar yaitu bilangan rasional dan bilangan irasional. Bila kita mengatakan "'bilangan rasional" berarti di dalamnya sudah mencakup bilangan: bilangan bulat, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan prima dan bilangan-bilangan lain yang menjadi subset dari bilangan rasional.
Penjatahan ganjil-genap Dalam kasus lain, penjatahan akses masuk kendaraan berdasarkan plat nomor kendaraan dapat mengurangi kemacetan. Untuk menyiasati kebijakan ini, beberapa orang memiliki dua kendaraan dengan plat ganjil dan plat genap secara bersamaan.
Kritik terhadap Kekristenan Ratusan tahun sebelum zaman Yesus, nabi-nabi Yahudi bernubuat bahwa Mesias akan datang. Ajaran Yudaisme mengklaim bahwa Yesus tidak menggenapi nubuat-nubuat ini. Para skeptis lain biasanya mengklaim bahwa nubuat-nubuat itu bersifat samar-samar atau tak terpenuhi, atau bahwa tulisan-tulisan Perjanjian Lama mempengaruhi komposisi narasi Perjanjian Baru. Para apologet Kristen mengklaim bahwa Yesus menggenapi nubuat-nubuat tersebut, yang mereka anggap hampir tidak mungkin untuk dipenuhi hanya secara kebetulan. Banyak orang Kristen mengantisipasi Kedatangan Kedua Yesus, saat Ia akan menggenapi seluruh nubuat tentang Mesias, seperti Penghakiman Terakhir, kebangkitan umum, pembentukan Kerajaan Allah, dan Mesianik (lihat artikel di Preterism untuk membandingkan pandangan Kristen).
Yustinus Martir Kebenaran para nabi, dinyatakannya, mendorong persetujuan. Perjanjian Lama merupakan panduan dan penasihat yang terilhami.
Yustin berbicara mengenai penggenapan-penggenapan nubuat Alkitab berikutYustin menghubungkan Kedatangan Kristus yang kedua dengan titik puncak nubuat Daniel 7.
Akhir zaman Saksi-Saksi Yehuwa mempunyai eskatologinya sendiri, yang mencakup Kedatangan Kristus yang kedua kali dan permulaan Hari-hari Terakhir. Para anggota Saksi-Saksi Yehuwa percaya Alkitab yang Kudus adalah firman Allah dan merupakan sarananya untuk berkomunikasi dengan kita. Mereka percaya bahwa nubuat Alkitab telah selalu digenapkan dengan tepat pada masa lalu. Oleh karenanya mereka juga percaya bahwa nubuat tentang masa depan juga akan terjadi dengan tepat. Saksi-Saksi Yehuwa percaya bahwa istilah "Hari-hari Terakhir" merujuk kepada saat terakhir yang mengantarkan eksekusi yang telah ditetapkan Allah yang menandai akhir dari segala sesuatu. Kitab Suci menyajikan suatu penggenapan kecil di sekitar masa sebelum berakhirnya sistem Yahudi pada 70 M. dan kini menyajikan penggenapan besar pada masa kini sebelum Allah membersihkan bumi dari sistem Setan.
Adolf Galland Ketika Pertempuran Britania pecah, Galland ditugaskan di JG 26 Schlageter sebagai Gruppenkomandeur III/JG 26. debutnya di unit tersebut bisa dibilang sangat berhasil, dia berhasil menembak jatuh dua pesawat musuh dalam misi pertamanya. Pada 18 Juli 1940, dia dipromosikan menjadi Major dan sebulan kemudian (22 Agustus) dia menerima Salib Ksatria (Ritterkreuz atau Knight’s Cross) setelah menghancurkan musuhnya yang ke-17. Pada perang di atas daratan Inggris tersebut, skor kemenangan Galland bertambah dengan pesat, dan pada tanggal 25 September Galland telah mengenakan Daun Oak (Eichenlaub atau Oakleaves) di lehernya, yang disematkan langsung oleh Hitler setelah Galland membukukan 40 kemenangan. Galland juga menggantikan Gotthard Handrick sebagai Kommodore dari JG 26. pada tanggal 1 November 1940, dia berhasil menggenapkan skornya menjadi 50 dan kemudian dipromosikan menjadi Oberstleutnant (Letnan kolonel). Hanya berselang sebulan kemudian, Galland telah menjadi kolonel.
Faktorisasi prima Faktorisasi prima adalah pecahan bilangan komposit yang terdiri dari bilangan-bilangan pembagi yang lebih kecil, dan hasil perkalian dari bilangan-bilangan tersebut sama dengan bilangan komposit yang disebutkan. Contohnya, faktorisasi prima bilangan 84 adalah 2x2x3x7, di mana bilangan 2, 3 dan 7 adalah bilangan prima dan bilangan pembagi 84.
Invers aditif Invers aditif () dalam matematika adalah bilangan yang jika ditambahkan ke suatu variabel , menghasilkan bilangan nol. ini juga dikenal sebagai "bilangan berlawanan" ("opposite (number)"), "perubahan tanda bilangan" ("sign change"), dan "negasi" ("negation"). Bagi suatu bilangan real, merupakan lawan tandanya: lawan dari suatu bilangan positif adalah bilangan negatif, dan lawan dari suatu bilangan negatif adalah bilangan positif. Bilangan nol adalah invers aditif bilangan itu sendiri.
Bilangan kompleks Bilangan kompleks dalam matematika, adalah bilangan yang dinotasikan oleh formula_1, di mana "a" dan "b" adalah bilangan riil, dan "i" adalah suatu bilangan imajiner di mana "i" = −1. Bilangan riil "a" disebut juga "bagian riil" dari bilangan kompleks, dan bilangan real "b" disebut "bagian imajiner". Jika pada suatu bilangan kompleks, nilai "b" adalah 0, maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real "a".
Bilangan Ada berbagai jenis bilangan. Bilangan-bilangan yang paling dikenal adalah bilangan bulat 0, 1, -1, 2, -2, ... dan bilangan-bilangan asli 1, 2, 3, ..., keduanya sering digunakan untuk berhitung dalam aritmetika. Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang bukan negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0. Jadi, bilangan cacah harus bertanda positif. Himpunan semua bilangan bulat dalam buku-buku teks aljabar biasanya dinyatakan dengan lambang Z dan sedangkan himpunan semua bilangan asli biasanya dinyatakan dengan lambang N.
Bilangan irasional Dalam matematika, bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti). Dalam hal ini, bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai a/b, dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Jadi bilangan irasional bukan merupakan bilangan rasional. Contoh yang paling populer dari bilangan irasional adalah bilangan π, formula_1, dan bilangan e.
Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.
Yesus dan nubuat mesianik Yesaya 53 mungkin merupakan contoh yang paling terkenal dari klaim orang Kristen sebagai nubuat mesianik yang digenapi oleh Yesus. Nas ini mengisahkan seorang tokoh yang dikenal sebagai "hamba yang menderita", yang menanggung hukuman dosa orang lain. Yesus dikatakan menggenapi nubuat ini melalui kematian-Nya di atas kayu salib.
Fungsi ganjil dan genap Fungsi ganjil dan fungsi genap dalam matematika adalah fungsi yang memenuhi hubungan simetris tertentu, terhadap invers aditifnya. Penting dalam banyak bidang analisis matematika, terutama teori deret pangkat dan deret Fourier. Fungsi-fungsi ini dinamai menurut pangkat dari fungsi pangkat yang memenuhi setiap kondisi tertentu:
Tanda (matematika) Karena nol bukan bilangan positif atau negatif (di kebanyakan negara), maka frasa-frasa berikut ini kadangkala digunakan untuk merujuk tanda suatu bilangan yang tidak dikenal:
Jadi suatu bilangan non-negatif dapat berupa bilangan positif atau bilangan nol, sedangkan bilangan non-positif dapat berupa bilangan negatif atau bilangan nol. Misalnya nilai mutlak suatu bilangan real selalu berupa bilangan non-negatif, tetapi tidak harus berupa bilangan positif.
Garis bilangan Garis bilangan biasanya digambar sebagai suatu garis . Bilangan positif selalu terletak di kanan titik nol, dan bilangan negatif selalu di sebelah kiri titik nol. Sebuah ujung panah ditempatkan di kedua ujung untuk menandakan bahwa garis ini akan berlanjut dengan bilangan real (dilambangkan dengan formula_1) positif dan negatif sampai tak terhingga. Bilangan real terdiri dari bilangan irasional maupun bilangan rasional, yang meliputi pula bilangan bulat, bilangan cacah, dan bilangan asli.
Aritmetika dasar Jika suatu bilangan merupakan kelanjutan dari bilangan lain, maka bilangan kelanjutan itu dikatakan "lebih besar dari" bilangan pendahulunya. Jika suatu bilangan lebih besar dari bilangan lain, dan jika bilangan lain itu lebih besar dari bilangan ketiga, maka bilangan pertama itu juga lebih besar dari bilangan ketiga. Contoh: five lebih besar dari empat, dan empat lebih besar dari tiga, maka lima lebih besar dari tiga. Tetapi enam lebih besar dari lima, sehingga enam juga lebih besar dari tiga. Tetapi tujuh lebih besar dari enam, maka tujuh juga lebih besar dari tiga ... maka delapan lebih besar dari tiga ... maka sembilan lebih besar dari tiga, dst.
Menghitung (atau mencacah) suatu kelompok benda berarti menggunakan suatu bilangan asli sebagai label bagi setiap benda, sedemikian sehingga suatu bilangan asli hanya akan dijadikan lambang suatu benda setelah pendahulunya telah diberikan kepada benda lain, kecuali bilangan nol tidak dijadikan lambang benda apapun: bilangan asli terkecil yang dapat dijadikan lambang adalah bilangan satu, dan bilangan asli terbesar yang dapat dijadikan lambang tergantung dari ukuran kelompok itu. Ini dikatakan "hasil pencacahan" ("the count") dan sama dengan jumlah benda dalam kelompok itu.
Bilangan kuantum azimut Bilangan kuantum azimut adalah bilangan kuantum untuk suatu orbital atom yang menentukan momentum sudut orbital dan menggambarkan bentuk orbital. Bilangan kuantum azimut adalah bilangan kuantum kedua dari seperangkat bilangan kuantum yang menjelaskan unik dari sebuah elektron (bilangan kuantum lainnya adalah bilangan kuantum utama, yang diikuti , , dan ). Ini juga dikenal sebagai bilangan kuantum momentum sudut orbital, bilangan kuantum orbital atau bilangan kuantum kedua, dan dilambangkan sebagai ℓ.
Al Muteena Jalan lokal di Al Muteena dinomori genap, bila membetnang timur-barat, atau ganjil, arah utara-selatan. Jalan bernomor ganjil dimulai dari Jalan ke-1 hingga Jalan ke-37, sementara jalan bernomor genap mulai Jalan A ke-2 hingga Jalan ke-30 (dekat Renaissance Hotel).
Bilangan riil Bilangan riil atau bilangan real dalam matematika menyatakan bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 2,4871773339… atau 3,25678. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irasional, seperti π dan formula_1. Bilangan riil juga dapat dilambangkan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
Matematika Karena sistem bilangan dikembangkan lebih jauh, bilangan bulat diakui sebagai himpunan bagian dari bilangan rasional ("pecahan"). Sementara bilangan pecahan berada di dalam bilangan real, yang dipakai untuk menyajikan besaran-besaran kontinu. Bilangan real diperumum menjadi bilangan kompleks. Inilah langkah pertama dari jenjang bilangan yang beranjak menyertakan kuaternion dan oktonion. Perhatian terhadap bilangan asli juga mengarah pada bilangan transfinit, yang memformalkan konsep pencacahan ketakhinggaan. Wilayah lain pengkajian ini adalah ukuran, yang mengarah pada bilangan kardinal dan kemudian pada konsepsi ketakhinggaan lainnya: bilangan alef, yang memungkinkan perbandingan bermakna tentang ukuran himpunan-himpunan besar ketakhinggaan.
Hewan berkuku genap Hewan berkuku genap adalah mamalia dari ordo Artiodactyla yang terdiri dari kurang lebih 220 spesies ungulata. Mereka terutama hewan herbivora dan, tidak seperti Perissodactyla, biasanya ditandai dengan jari kaki yang jumlahnya genap (dua atau empat). Kelompok ini mencakup beberapa kelompok mamalia yang paling penting secara ekonomi seperti sapi, babi, unta, kambing dan domba, serta hewan lain yang dikenal seperti jerapah, kuda nil, rusa, atau kijang. Biologi molekuler penelitian telah menunjukkan bahwa artiodactyla mungkin parafiletik dengan Cetacea. Ini berarti bahwa beberapa kelompok (terutama kuda nil) yang lebih erat terkait dengan paus daripada dengan hewan lain dari ordo ini. Sistem filogenetik modern mengambil artiodactyla dan Cetacea untuk takson umum Cetartiodactyla. Artiodactyla membentuk takson, yaitu, kelompok yang, meskipun tidak sebuah komunitas tertutup keturunan, ditandai dengan fitur-fitur umum.