mteb/MIRACLReranking huggingface dataset:
बिलियर्ड्स बिलियर्ड्स आयताकार टेबल पर छोटी गेंदों की एक निश्चित संख्या व एक लम्बी छ्ड़ी से, जिसे क्यू कहा जाता है, से खेले जाने वाले विभिन्न खेलों में से एक है। कैरम या फ़्रेंच बिलियर्ड्स तीन गेंदों से एक बिना पॉकेट वाली टेबल पर खेला जाता हैं अन्य प्रमुख खेल छ: पॉकेट वाली टेबलों पर खेले जाते हैं, जिनमें हर कोने में एक-एक और दोनों लम्बी भुजाओं में एक-एक पॉकेट होती हैं।
मय थाई मय थाई में दो सबसे आम किक "थिप" (शाब्दिक रूप से "फुट जैब") और "ते चियांग" (त्रिकोण की आकृति में ऊपर की ओर किक करते हुए भुजा ओर पसलियों के नीचे काटना) या एंगल किक कहलाती हैं। मय थाई की एंगल किक में पूरे शरीर की एक घूर्णन गति का उपयोग किया जाता है और इसे अन्य मार्शल आर्ट्स के पेशेवरों के द्वारा भी व्यापक रूप से अपनाया गया है। यह सतही रूप से कराटे की राउंड हाउस किक के समान है, लेकिन इसमें घुटने से लोवर लेग का घूर्णन नहीं होता, जो कि अधिकांश कराटे और ताइक्वोंदो जैसी अन्य स्ट्राइकिंग मार्शल आर्ट्स में प्रयोग किया जाता है। क्योंकि क्यूकुशीन, गोजु और केन्पो में इसे एक गोल मुद्रा में किया जाता है, जिसमें पीछे वाली टांग, अपर बोडी फाइटिंग (बॉक्सिंग) की तुलना में थोड़ी सी पीछे होती है।  यह कराटे और टाईक्वोंड़ो के विपरीत जोखिम को बढ़ाता है, उदाहरण के लिए एक किक के बाद के थोड़े से क्षण अपवाद हैं। एंगल किक में बल पूरी तरह से शरीर; कूल्हों की घूर्णन गति के द्वारा लगाया जाता है। ऐसी सोच है कि कई प्रतिद्वंद्वी इस किक की क्षमता को तीव्र बनाने के लिए भुजा के काउंटर रोटेशन का उपयोग करते हैं, लेकिन वास्तव में क्षमता कूल्हों से आती है और भुजाओं को बताई गयी अवस्था में रखा जाता है।
आकाशगंगा क्योंकि मानव आकाशगंगा के चक्र के भीतर स्थित हैं, इसलिए हमें इसकी सही आकृति का अचूक अनुमान नहीं लगा पाए हैं। हम पूरे आकाशगंगा के चक्र और उसकी भुजाओं को देख नहीं सकते। हमें हज़ारों अन्य गैलेक्सियों का पूरा दृश्य आकाश में मिलता है जिस से हमें गैलेक्सियों की भिन्न श्रेणियों का पता है। आकाशगंगा का अध्ययन करने के बाद हम केवल अनुमान लगा सकते हैं के यह सर्पिल श्रेणी की गैलेक्सी है। लेकिन यह पता लगाना बहुत कठिन है के आकाशगंगा की कितनी मुख्य और कितनी क्षुद्र भुजाएँ हैं। ऊपर से यह भी देखा गया है के अन्य सर्पिल गैलेक्सियों में भुजाएँ कभी-कभी अजीब दिशाओं में मुड़ी हुई होती हैं या फिर विभाजित होकर उपभुजाएँ बनती हैं। इन पेचीदगियों की वजह से वैज्ञानिकों में भुजाओं के आकार को लेकर मतभेद है। २००८ तक माना जाता था के आकाशगंगा की चार मुख्य भुजाएँ हैं और कम-से-कम दो छोटी भुजाएँ हैं, जिनमें से एक शिकारी-हन्स (या ओरायन-सिग्नस) भुजा है जिसपर हमारा सौर मंडल स्थित है। दाएँ पर स्थित एक चित्र में विभिन्न भुजाएँ अलग-अलग रंगों में दर्शाई गयी हैं -
नवदुर्गा यह दायीं तरफ की ऊपर वाली भुजा से स्कन्द को गोद में पकड़े हुए हैं। नीचे वाली भुजा में कमल का पुष्प है। बायीं तरफ ऊपर वाली भुजा में वरदमुद्रा में हैं और नीचे वाली भुजा में कमल पुष्प है। इनका वर्ण एकदम शुभ्र है। यह कमल के आसन पर विराजमान रहती हैं। इसीलिए इन्हें पद्मासना भी कहा जाता है। सिंह इनका वाहन है।
पेत्रोज़ावोद्स्क २० सितम्बर १९७७ में अचानक आकाश में बहुत ऊँचाई पर तैरती हुई एक भीमकाय जेलीफ़िश जैसी कई भुजाओं वाली वस्तु देखी। यह अफ़वाह फैल गई कि यह किसी अन्य ग्रह से आये यात्रियों का यान है। कुछ विद्वानों के अनुसार यह किसी सोवियत रॉकेट की उड़ान से पैदा होने वाले अजीब आकृति वाले धुएँ के मोटे बादल थे। अन्य लोगों का मानना था कि यह किसी गुप्त सोवियत परमाणु परीक्षण से उतपन्न बादल थे। सोवियत वैज्ञानिकों के अनुसार यह एक प्राकृतिक घटना थी। विवाद आज भी जारी है और इसे 'पेत्रोज़ावोद्स्क घटना' () के नाम से जाना जाता है।
लेंसनुमा गैलेक्सी लेंसनुमा गैलेक्सी या लॅन्टिक्युलर गैलेक्सी किसी लेंस के आकार वाली गैलेक्सी को कहते हैं और यह हबल अनुक्रम में सर्पिल गैलेक्सी और अन्डेनुमा गैलेक्सी की दो श्रेणियों के बीच की एक श्रेणी है। सर्पिल गैलेक्सियों की तरह यह भी एक चक्र के आकार में होती हैं लेकिन इनके अंतरतारकीय माध्यम में अक्सर बहुत कम घनत्व होता है क्योंकि यह वहाँ की अधिकाँश धूल, गैस और प्लाज़्मा खो चुकी होती हैं। इस वजह से इनमें नए तारे बहुत कम बनते हैं और इनके अधिकतर तारे बूढ़े हो रहे होते हैं। जहाँ सर्पिल गैलेक्सियों में भुजाएं एक मुख्य आकृति होती हैं, वहाँ लेंसनुमा गैलेक्सियों में यह भुजाएं साफ़ नहीं बनी होतीं और अगर पृथ्वी से इन्हें ऊपर से न देखा जा सके तो इनमें और अन्डेनुमा गैलेक्सियों में अंतर बताना मुश्किल होता है।
बहुभुज बहुभुज (Polygon) एक समतल सतह पर बनी ज्यामितीय आकृतियों का सामान्य नाम है। बहुभुज कई सरल रेखाओं से बंद होता है। इन सरल रेखाओं को बहुभुज की 'भुजा' कहते हैं। जहां दो भुजाएँ मिलती हैं वह कोण कहलाता है।
वर्ग वर्ग (Square) ज्यामिति की एक आकृति है। यदि किसी चतुर्भुज की चारों भुजाएं बराबर हों और चारो कोण समकोण हों तो उस चतुर्भुज को वर्ग कहते है।यदि भुजा की लम्बाई 'क' इकाई है तो परिमाप = ४ X 'क'
स्कंदमाता भगवान स्कंद 'कुमार कार्तिकेय' नाम से भी जाने जाते हैं। ये प्रसिद्ध देवासुर संग्राम में देवताओं के सेनापति बने थे। पुराणों में इन्हें कुमार और शक्ति कहकर इनकी महिमा का वर्णन किया गया है। इन्हीं भगवान स्कंद की माता होने के कारण माँ दुर्गाजी के इस स्वरूप को स्कंदमाता के नाम से जाना जाता है। स्कंदमाता की चार भुजाएँ हैं। इनके दाहिनी तरफ की नीचे वाली भुजा, जो ऊपर की ओर उठी हुई है, उसमें कमल पुष्प है। बाईं तरफ की ऊपर वाली भुजा में वरमुद्रा में तथा नीचे वाली भुजा जो ऊपर की ओर उठी है उसमें भी कमल पुष्प ली हुई हैं। इनका वर्ण पूर्णतः शुभ्र है। ये कमल के आसन पर विराजमान रहती हैं। इसी कारण इन्हें पद्मासना देवी भी कहा जाता है। इनका वाहन सिंह (शेर) है।
समबाहु त्रिभुज समबाहु त्रिभुज समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) ज्यामिति की एक आकृति है जिसकी कोई तीनो भुजाएं व तीनो कोण समान हों।माना कि समबाहु त्रिभुज की भुजा की लम्बाई "a" है, बौधायन प्रमेय का उपयोग करने पर हमे निम्न मान प्राप्त होते हैं: समबाहु त्रिभुज में लम्ब, कोण समद्विभाजक, भुज समद्विभाजक और माध्यिकाएं सभी सन्निपतित होते हैं।
समबाहु बहुभुज समबाहु बहुभुज (Equilateral Polygon)ज्यामिति की एक आकृति है।  खण्डोंआकृतियों का सामान्य नाम है। बहुभुज कई सरल रेखाओं से बंद होता है। इन सरल रेखाओं को बहुभुज की 'भुजा' कहते हैं। जहां दो भुजाएँ मिलती हैं वह कोण कहलाता है।
बूमरैंग बूमरैंग की दो किस्में होती हैं - प्रत्यावर्त्य (return) बूमरैंग तथा अप्रत्यावर्त्य (nonreturn) बूमरैंग। इन दोनों किस्मों की आकृति हँसिया की तरह होती है और ये दोनों ही लकड़ी की बनाई जाती हैं। भारत में इस्पात तथा हाथी दाँत का भी उपयोग इनके बनाने में होता है। इनकी लंबाई 6 इंच से 4 फुट, चौड़ाई लंबाई की 1/12 तथा मोटाई चौड़ाई का 1/6 होती है। प्रत्यावर्त्य बूमरैंग की दोनों भुजाओं के मध्य 70रू से 120रू तक का कोण होता है, किंतु ऑस्ट्रेलिया में व्यवहृत होने वाले प्रत्यावर्त्य बूमरैंग की दोनों भुजाओं के मध्य 90डिग्री कोण, विस्तार 18 इंच से 24 इंच तक तथा कुल भार 8 औंस होता है। दोनों भुजाओं के केंद्र से जानेवाले कल्पित धरातल को आधार मानकर दोनों भुजाओं को 2डिग्री से 3डिग्री तक ऐंठकर तिरछा कर दिया जाता है। अप्रत्यावर्त्य बूमरैंग का तिरछापन प्रत्यावर्त्य की विपरीत दिशा में होता है। बूमरैंग की उड़ान तिरछेपन पर ही निर्भर करती है।
पेंटाग्राम(पंचकोण तारा) पेंटाग्राम(पंचकोण तारा) (Pentagram) ज्यामिति की एक आकृति है पंचकोण तारा :पंचभुज क्षेत्र की प्रत्‍येक भुजा को दोनों और इतना बढ़ाया जाय कि दूसरी से मिल जाय, इस प्रकार बननेवाली आकृति पंचकोण तारा बनेगी.पेंटाग्राम शब्द ग्रीक भाषा से लिया गया है। ==विशेष = पेंसिल को बिना उठाये इस आकृति को बनाया जा सकता है।
आकाशगंगा आकाश गंगा या क्षीरमार्ग उस आकाशगंगा (गैलेक्सी) का नाम है, जिसमें हमारा सौर मण्डल स्थित है। आकाशगंगा आकृति में एक सर्पिल (स्पाइरल) गैलेक्सी है, जिसका एक बड़ा केंद्र है और उस से निकलती हुई कई वक्र भुजाएँ। हमारा सौर मण्डल इसकी शिकारी-हन्स भुजा (ओरायन-सिग्नस भुजा) पर स्थित है। क्षीरमार्ग में १०० अरब से ४०० अरब के बीच तारे हैं और अनुमान लगाया जाता है कि लगभग ५० अरब ग्रह के होने की संभावना है, जिनमें से ५० करोड़ अपने तारों से 'जीवन-योग्य तापमान' की दूरी पर हैं। सन् २०११ में होने वाले एक सर्वेक्षण में यह संभावना पायी गई कि इस अनुमान से अधिक ग्रह हों - इस अध्ययन के अनुसार, क्षीरमार्ग में तारों की संख्या से दुगने ग्रह हो सकते हैं। हमारा सौर मण्डल आकाशगंगा के बाहरी इलाक़े में स्थित है और उसके केंद्र की परिक्रमा कर रहा है। इसे एक पूरी परिक्रमा करने में लगभग २२.५ से २५ करोड़ वर्ष लग जाते हैं।
अष्टभुज अष्टभुज (Octagon)ज्यामिति की एक आकृति है  8 सरल रेखाओं से बंद आकृति को अष्टभुज कहते हैं। जिस बहुभुज की आठों भुजाएं समान हों तथा आठों अंतः कोण सामान हों उसे सम अष्टभुज कहते हैं।
बरखान बरखान शब्द के रूप में इनका नामकरण रूसी प्रकृति विज्ञानी अलेक्जेंडर वॉन मिडेंडार्फ ने किया था जिन्होंने तुर्किस्तान की मरुभूमि में ऐसे स्तूपों का अध्ययन किया था। पवन की दिशा में परिवर्तन होने से जब बरखान की एक भुजा कट जाए तथा एक भुजा शेष रह जाए तो उसे सीफ कहते है। इसकी आकृति नव चंद्रकार होती है।
नवदुर्गा नवरात्रि का पाँचवाँ दिन स्कंदमाता की उपासना का दिन होता है। मोक्ष के द्वार खोलने वाली माता परम सुखदायी हैं। माँ अपने भक्तों की समस्त इच्छाओं की पूर्ति करती हैं। इस देवी की चार भुजाएँ हैं। यह दायीं तरफ की ऊपर वाली भुजा से स्कन्द को गोद में पकड़े हुए हैं। नीचे वाली भुजा में कमल का पुष्प है। बायीं तरफ ऊपर वाली भुजा में वरदमुद्रा में हैं और नीचे वाली भुजा में कमल पुष्प है।
त्रिभुज एक त्रिभुज की किसी भुजा का लंब समद्विभाजक (Perpendicula Bisector), उस भुजा के मध्यबिन्दु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है जो भुजा के लम्बवत होती है, यानी भुजा के साथ समकोण बनाती है। त्रिभुज के तीन लंब समद्विभाजक होते हैं, जो एक ही बिंदु पर मिलते हैं (या प्रतिच्छेद करते हैं)। यह बिन्दु त्रिभुज का 'परिकेन्द्र (Circumcenter)' कहलाता है, इसे आमतौर पर O द्वारा दर्शाया जाता है; यह बिंदु त्रिभुज के परिवृत्त(Circumcircle) का केंद्र होता है (यह वृत्त त्रिभुज के तीनों शीर्षों से होकर गुजरता है)। इस वृत्त का व्यास, जिसे परिव्यास (Circumdiameter) कहा जाता है, उपरोक्त ज्या के नियम द्वारा ज्ञात किया जा सकता है। परिवृत्त की त्रिज्या को परित्रिज्या (Circumradius) कहा जाता है।
समबाहु बहुभुज बहुभुज अंग्रेजी शब्द 'पोलीगोन' का हिंदी रूपांतरण है। अंग्रेजी में पोलीगोन शब्द ग्रीक भाषा के दो शब्दों को मिलने से बना है। इसमें पहला शब्द पोली यानी बहुत और गोनिया यानी कोण. इस तरह पोलीगोन का अर्थ बहुकोण है। इसी तरह बहुभुज संस्कृत के दो शब्दो के मेल से बनाया गया है। जिसमें बहु यानी अनेक और भुज यानी भुजा अर्थ देता है। हिंदी में अंग्रेजी के कोण की जगह भुजा को स्वीकार किया गया है। और इस तरह बहुभुज का जन्म हुआ है। आमतौर पर दो सरल रेखाओं के मिलने से कोण बनता है। लेकिन इसका मान 180 डिग्री नहीं होता है, क्योंकि ऐसा होने से ये कोण सरल रेखा बन जाएगा. )से बंद आकृति को सम बहुभुज कहते हैं।कहते हैं।
समद्विबाहु त्रिभुज समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle) ज्यामिति की एक आकृति है जिसकी कोई दो भुजाएं समान हों।समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल formula_1
सर्पिल गैलेक्सी सर्पिल गैलेक्सी किसी सर्पिल (स्पाइरल) आकार वाली गैलेक्सी को कहते हैं, जैसे की हमारी अपनी गैलेक्सी, आकाशगंगा है। इनमें एक चपटा घूर्णन करता (यानि घूमता हुआ) भुजाओं वाला चक्र होता है जिसमें तारे, गैस और धूल होती है और जिसके बीच में एक मोटा उभरा हुआ तारों से घना गोला होता है। इसके इर्द-गिर्द एक कम घना गैलेक्सीय सेहरा होता है जिसमें तारे अक्सर गोल तारागुच्छों में पाए जाते हैं। सर्पिल गैलेक्सियों में भुजाओं में नवजात तारे और केंद्र में पुराने तारों की बहुतायत होती है। क्योंकि नए तारे अधिक गरम होते हैं इसलिए भुजाएं केंद्र से ज़्यादा चमकती हैं।
क्रिकेट का बल्ला बल्ले हमेशा से इसी आकृति के नहीं थे। 18 वीं सदी से पहले बल्ले आधुनिक हॉकी स्टिक के आकार के होते थे। संभवतया ये खेल की प्रतिष्ठित उत्पत्ति के साथ विकसित हुए थे।  हालांकि क्रिकेट के प्रारम्भिक रूप समय की मुट्ठी में कहीं खो गए हैं, ऐसा हो सकता है कि सबसे पहले इस खेल को चरवाहे की लकड़ी की मदद से खेला गया हो।  जब 19 वीं सदी में क्रिकेट के नियमों को औपचारिक रूप से निर्धारित किया गया, इससे पहले खेल में आमतौर पर छोटी स्टंप होती थीं, गेंद को भुजा के नीचे डाला जाता था (जो आज नियमों के विरुद्ध है) और बल्लेबाज सुरक्षात्मक पैड नहीं पहनते थे।  जैसे जैसे खेल बदला, यह पाया गया कि एक अलग आकृति का बल्ला बेहतर हो सकता है।  सबसे पुराना बल्ला जो आज भी मौजूद है, वह 1729 का है, इसे लन्दन में ओवल में संधम कक्ष में प्रदर्शन के लिए रखा गया है।
गौर गबल का सिर बड़ा, शरीर मांसल तथा गठीला और भुजाएँ पुष्ट होती हैं। यह आकृति से ही ओजस्वी और बलवान्‌ प्रतीत होता है। कुछ नरों की कंधे तक की ऊँचाई 6 फुट तक होती है, पर इसकी सामान्य औसत ऊँचाई 5 फुट से लेकर 5 फुट 10 इंच तक होती है। मादा पाँच फुट से ज्यादा ऊँची नहीं होती। लंबाई में नर लगभग नौ फुट के और मादा सातफुट तक की होती हैं, इसकी सींगें अंग्रेजी के अक्षर सी (C) की आकृति की और लंबाई में 27 से 30 इंच तक की होती हैं। नर तथा मादा दोनों को सींगें होती हैं, किंतु मादा की सींगें अपेक्षाकृत छोटी निर्बल, बेलनाकार और नुकीली होती हैं। गवल के स्कंध पर मांसल पुट्ठा होता है, जो पीठ की ओर क्रमश: ढालुआ होता हुआ एकाएक समाप्त हो जाता है। दुम ठेहुने तक लंबी होती है।
समद्विबाहु समलम्ब समद्विबाहु समलंब में तीन भुजाएं भी समान हो सकती हैं।इसे समत्रिबाहु समलंब (trisosceles trapezoid) कहते हैं। आयत और वर्ग भी विशेष समद्विबाहु समलंब की आकृतियां हैं। (पार्श्व चित्र में देखिये )
समकोण त्रिभुज समकोण के सामने वाली भुजा कर्ण कहलाती है। इसकी भुजाओं की लम्बाई के बीच में एक विशेष सम्बन्ध होता है जिसे बौधायन प्रमेय द्वारा व्यक्त किया जाता है। इसे शब्दों में इस प्रकार व्यक्त करते हैं-
डाइगोन डाइगोन (Digon)रेखागणित में दो शीर्षों और दो भुजाओं / कोरों से बनी आकृति (बहुभुज ) को डाइगोन (Digon) कहते हैं। इसमें दोनों सरल रेखाएं या तो एक दूसरे को ढक लेंगी या फिर दोनों रेखाएं वक्र होंगी।
त्रिभुज दो त्रिभुज सर्वांगसम (Congruent) होते हैं, यदि उनकी आकृति और आकार बिल्कुल एक जैसे हों, दोनों त्रिभुजों में आंतरिक कोण के सभी जोड़े माप में बराबर हों, और तीनों तत्स्थानिक भुजाओं की लंबाई समान हो।
अल-इन्फ़ितार जब जन्नत टुकडो में टूट जाता है; (1)  जब तारे गिर कर बिखर जाते हैं; (2)  और जब सागर आगे से फट जाते हैं; (3) और जब कब्रें उलटी होकर्, अन्दर वाले बाहर आ जाते हैं; (4) तब एक व्यक्ति को पता चलता है, कि उसके साथ क्या भेजा गया है और क्या पीछे छूट गया है (अच्छे और बुरे कर्मों में से) (5)  हे मानव! वह क्या है, जिसने तुझे अपने उस उदार ईश्वर के प्रति लापरवाह बना दिया है? (6)  किसने तुझे सजित किया, यह परिपूर्ण आकृति दी और तेरा अधिकृत अंश तुझे दिया; (7)
त्रिभुज त्रिभुज असमिका(Triangle Inequality) बताती है कि त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं की लम्बाइयों का योग, तीसरी भुजा की लंबाई से अधिक या बराबर होना चाहिए। केवल एक पतित त्रिभुज में, किन्हीं दो भुजाओं की लम्बाइयों का योग, तीसरी भुजा की लंबाई के बराबर होता है, जिसमें तीनों शीर्ष संरेखीय होते हैं। त्रिभुज की दो भुजाओं की लम्बाइयों के योग का, तीसरी भुजा की लंबाई से कम होना संभव नहीं है। तीन दी गईं सकारात्मक भुजाओं वाला त्रिभुज बनेगा यदि वे भुजाएँ, त्रिभुज असमिका को संतुष्ट करती हैं।
पंचभुज पंचभुज (pentagon ) 5 सरल रेखाओं से बनी बन्द आकृति को पंचभुज कहते हैं। जिस बहुभुज की पांचो भुजाएं समान हों तथा पांचो अंतः कोण सामान हों उसे सम पंचभुज कहते हैं।
मोनोगन मोनोगन (Monogon/Henagon)रेखागणित में एक शीर्ष और एक भुजा या कोर से बनी आकृति को मोनोगन कहते हैं. इसलिए परिभाषा के अनुसार प्रत्येक मोनोगन सम मोनोगन होता है।  एक शीर्ष और एक सरल रेखा से बना मोनोगन(Monogon) संभव नहीं है इसमें रेखा के दोनों सिरे एक बिंदु पर (coincide) ही होंगे।  गोलीय ज्यामिति में मोनोगन बनाया जा सकता है। भूमध्य रेखा पर किसी बिंदु पर ३६० अंश घूमने पर मोनोगन की कल्पना की जा सकती है। सजावट में यदि किसी वृत्त की परिधि पर एक बिंदु लेकर ३६० अंश घूमने पर जो बन्द आकृति मिलती है इसे मोनोगन कहेंगे।
त्रिभुज त्रिभुज का कोण समद्विभाजक (Angle Bisector), शीर्ष से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा है, जो उस शीर्ष के कोण को दो समान भागों में बाँटती है। त्रिभुज के तीन कोण समद्विभाजक होते हैं, जो एक ही बिंदु पर मिलते हैं (या प्रतिच्छेद करते हैं)। यह बिन्दु त्रिभुज का 'अन्तःकेंद्र (Incenter)' कहलाता है, इसे आमतौर पर I द्वारा दर्शाया जाता है; यह बिंदु त्रिभुज के अन्तःवृत्त (Incircle) का केंद्र होता है (यह वृत्त त्रिभुज के अंदर स्थित होता है और उसकी तीनों भुजाओं को स्पर्श करता है)। अन्तःवृत्त की त्रिज्या को अन्तःत्रिज्या (Inradius) कहा जाता है। किसी त्रिभुज के तीन बहिर्वृत्त (excircle या escribed circle) होते हैं। ये तीनों वृत्त उस त्रिभुज के बाहर होते हैं। इनमें से प्रत्येक वृत्त, त्रिभुज की किसी एक भुजा को तथा शेष दो भुजाओं को आगे बढाने से बनी दो रेखाओं को स्पर्श करता है।
पाइथागोरस चौथी सदी इसवी से, पाइथोगोरस को पाइथोगोरस की प्रमेय () की खोज का श्रेय दिया जाता है, ज्यामिति में एक प्रमेय जो स्थापित करती है कि एक समकोण त्रिभुज में विकर्ण "स "(समकोण के सामने वाली भुजा) का वर्ग अन्य दो भुजाओं "ब "और "अ "के वर्ग के योग के बराबर होता है। अर्थात "a"² + "b"² = "c"².
भारत में विज्ञान और प्रौद्योगिकी ज्यामिति का ज्ञान हड़प्पाकालीन संस्कृति के लोगों को भी था। ईंटों की आकृति, भवनों की आकृति, सड़कों का समकोण पर काटना इस बात का द्योतक है कि उस काल के लोगों को ज्यामिति का ज्ञान था। वैदिक काल में आर्य यज्ञ की वेदियों को बनाने के लिए ज्यामिति के ज्ञान का उपयोग करते थे। ‘शुल्बसूत्र’ में वर्ग और आयत बनाने की विधि दी हुई है। भुजा के संबंध को लेकर वर्ग के समान आयत, वर्ग के समान वृत्त आदि प्रश्नों पर इस ग्रंथ में विचार किया गया है। किसी त्रिकोण के बराबर वर्ग खींच ऐसा वर्ग बनाना जो किसी वर्ग का दो गुणा, तीन गुणा अथवा एक तिहाई हो, ऐसा वर्ग बनाना, जिसका क्षेत्रफल उपस्थित वर्ग के क्षेत्र के बराबर हो, इत्यादि की रीतियाँ भी ‘शुल्ब सूत्र’ में दी गई हैं।
पोस्ट आफिस बॉक्स (विद्युत) प्रत्येक निष्पत्ति भुजाओं में १०,१०० और १००० ओम के प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े रहते हैं। तीसरी भुजा में १ ओम से लेकर ४००० ओम तक के प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में लगे रहते हैं। प्रतिरोधक बाहर से जोड़ा जाता है और बैटरी भी बाहर से ही जोड़ी जाती है। गैलवैनोमीटर और बैटरी परिपथों में एक एक कुंजी (plug key) लगी रहती हैं। अज्ञात प्रतिरोधक का मान निकालने के पहले गैलवेनोमीटर तथा बैटरी को जोड़ देते हैं। इसके उपरांत ऊपर की संगत भुजाओं में १०,१० ओम की प्रतिरोध लगाकर, तीसरी भुजा में से कुछ प्रतिरोध लगाते हैं। फिर बैटरी की कुंजी का दबाकर गैलवेनोमीटर वाली कुंजी को दबाते हैं और गैलवेनोमीटर में विपेक्ष देखते हैं। इस प्रयोग को तीसरी भुजा के प्रतिराध को बढ़ाते हुए बार-बार करते हैं। जिस समय तीसरी भुजा में १ ओम का अंतर करने से गैलवैनोमीटर का विक्षेप एक दिशा से दूसरी दिशा में बदल जाए तो समझ लेना चाहिए कि अज्ञात प्रतिरोधक का मान उन्हीं दोनों मानों के बीच में है। फिर ऊपरवाली संगत भुजाओं में क्रमश: १०० ओम १० ओमवाले अवरोध रखकर प्रयोग करते हैं। जिस दशा में दाब कुंजियों के दबाने पर गैलवैनोमीटर में कोई विक्षेप न हों उस समय सेतु संतुलित होता है और चौथे प्रतिरोध का मान सूत्र से निकाल लेते हैं।
त्रिभुज त्रिभुज का शीर्षलंब (Altitude), एक शीर्ष से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा है, जो उस शीर्ष के सामने की भुजा पर लंब होती है। इस सामने की भुजा को, शीर्षलंब का आधार (Base of the altitude) कहा जाता है, और वह बिंदु जहां शीर्षलंब, आधार को प्रतिच्छेद करता है, शीर्षलंब का पाद (Foot of the altitude) कहलाता है। शीर्षलंब की लंबाई, आधार और शीर्ष के बीच की दूरी है। त्रिभुज के तीन शीर्षलंब होते हैं, जो एक ही बिंदु पर मिलते हैं (या प्रतिच्छेद करते हैं)। यह बिन्दु त्रिभुज का 'लंबकेंद्र (Orthocenter)' कहलाता है, जो H द्वारा दर्शाया जाता है। केवल न्यूनकोण त्रिभुजों में, लंबकेंद्र त्रिभुज के अंदर स्थित होता है।
एण्ड्रोमेडा गैलेक्सी एंड्रोमेडा की सर्पिलाकार भुजा H II क्षेत्र तक फैल जाती है जिसे बाडे ने "माला के बिखरे हुए मोतियों" के रूप में व्याख्या की है। वे आपस में बहुत अधिक सटे हुए दिखाई पड़ते हैं, हालांकि वे हमारी आकाशगंगा में दूर-दूरे तक फैले हुए हैं। आकाशगंगा की परिशोधित छवियां स्पष्ट रूप से दो भुजाओं वाली आकाशगंगा को घड़ी की दिशा में घूमते हुए दर्शाती हैं। इसकी दो अनुगामी पूंछ के समान भुजाएं एक दूसरे से कम से कम दूरी पर एक दूसरे को अलग करती हैं। उन्हें मूलभाग लगभग दूरी से फैली हुई दिखाई पड़ती हैं। इसके सर्पिलाकार को मुख्य रूप से M32 के संपर्क में आने को माना जाता है। इसे तारों के तटस्थ हाइड्रोजन बादलों से विस्थापित होते हुए देखा जा सकता है।
ब्रह्मगुप्त प्रमेय ब्रह्मगुप्त प्रमेय ज्यामिति का एक प्रमेय है। इसके अनुसार यदि किसी चक्रीय चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्बवत हों तो इन विकर्णों के प्रतिच्छेद बिन्दु से इस चतुर्भुज के किसी भुजा पर खींचा गया लम्ब उस भुजा के सामने वाली भुजा को समद्विभाजित करता है। यह प्रमेय भारत के महान गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त ने दिया था।
रंगोली रंगोली दो प्रकार से बनाई जाती है। सूखी और गीली। दोनों में एक मुक्तहस्त से और दूसरी बिंदुओं को जोड़कर बनाई जाती है। बिंदुओं को जोड़कर बनाई जाने वाली रंगोली के लिए पहले सफेद रंग से जमीन पर किसी विशेष आकार में निश्चित बिंदु बनाए जाते हैं फिर उन बिंदुओं को मिलाते हुए एक सुंदर आकृति आकार ले लेती है। आकृति बनाने के बाद उसमें मनचाहे रंग भरे जाते हैं। मुक्तहस्त रंगोली में सीधे जमीन पर ही आकृति बनाई जाती है। पारंपरिक मांडना बनाने में गेरू और सफ़ेद खड़ी का प्रयोग किया जाता है। बाज़ार में मिलने वाले रंगोली के रंगों से रंगोली को रंग बिरंगा बनाया जा सकता है। रंगोली बनाने के झंझट से मुक्ति चाहने वालों के लिए अपनी घर की देहरी को सजाने के लिए 'रेडिमेड रंगोली' स्टिकर भी बाज़ार में मिलते हैं, जिन्हें मनचाहे स्थान पर चिपकाकर रंगोली के नमूने बनाए जा सकते हैं। इसके अतिरिक्त बाजार में प्लास्टिक पर बिंदुओं के रूप में उभरी हुई आकृतियाँ भी मिलती हैं, जिसे जमीन पर रखकर उसके ऊपर रंग डालने से जमीन पर सुंदर आकृति उभरकर सामने आती है। अगर रंगोली बनाने का अभ्यास नहीं है तो इन वस्तुओं का प्रयोग किया जा सकता है। कुछ साँचे ऐसे भी मिलते हैं जिनमें आटा या रंग का पाउडर भरा जा सकता है। इसमें नमूने के अनुसार छोटे छेद होते हैं। इन्हें ज़मीन से हल्का सा टकराते ही निश्चित स्थानों पर रंग झरता है और सुंदर नमूना प्रकट हो जाता है। रंगोली बनाने के लिए प्लास्टिक के स्टेंसिल्स का प्रयोग भी किया जाता है। गीली रंगोली चावल को पीसकर उसमें पानी मिलाकर तैयार की जाती है। इस घोल को ऐपण, ऐपन या पिठार कहा जाता है। इसे रंगीन बनाने के लिए हल्दी का प्रयोग भी किया जाता है। इसके अतिरिक्त रंगीन रंगोली बाज़ार में मिलने वाले पोस्टर, क्रेयॉन, फ़ेब्रिक और एक्रिलिक रंगों से भी बनाई जाती हैं।
त्रिभुज समकोण त्रिभुज (जिसे एक आयताकार त्रिभुज भी कहा जाता है) में आंतरिक कोणों में से एक 90° (समकोण) होता है। ऐसे त्रिभुज में, समकोण के सामने की भुजा को कर्ण कहते हैं, जो त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा होती है। अन्य दो भुजाओं को त्रिभुज के पाद (legs) या भुज (cathetus) कहा जाता है। पाइथागोरियन प्रमेय एक केंद्रीय प्रमेय है, जो कि किसी भी समकोण त्रिभुज में लागू हो सकती है: कर्ण की लंबाई का वर्ग,अन्य दो भुजाओं की लंबाई के वर्गों के योग के बराबर होता है। यदि कर्ण की लंबाई c, और भुजों की लंबाइयाँ a और b है, तो प्रमेय के अनुसार-
पाइथागोरस प्रमेय पाइथागोरस प्रमेय (या, बौधायन प्रमेय) यूक्लिडीय ज्यामिति में किसी समकोण त्रिभुज के तीनों भुजाओं के बीच एक सम्बन्ध बताने वाला प्रमेय है। इस प्रमेय को आमतौर पर एक समीकरण के रूप में निम्नलिखित तरीके से अभिव्यक्त किया जाता है- जहाँ "c" समकोण त्रिभुज के कर्ण की लंबाई है तथा "a" और "b" अन्य दो भुजाओं की लम्बाई है। पाइथागोरस यूनान के गणितज्ञ थे। परम्परानुसार उन्हें ही इस प्रमेय की खोज का श्रेय दिया जाता है। हालांकि यह माना जाने लगा है कि इस प्रमेय की जानकारी उनसे पूर्व तिथि की है। भारत के प्राचीन ग्रंथ बौधायन शुल्बसूत्र में यह प्रमेय दिया हुआ है। काफी प्रमाण है कि बेबीलोन के गणितज्ञ भी इस सिद्धांत को जानते थे। इसे 'बौधायन-पाइथागोरस प्रमेय' भी कहते हैं।
मैग्लेव ट्रेन मौजूदा विद्युत चुम्बकीय निलंबन (ईएमएस/EMS) प्रणालियों में, ट्रेन इस्पात की एक पटरी पर उठता है जबकि ट्रेन से संलग्न विद्युत चुम्बक नीचे से पटरी की तरफ झुके हुए हैं। इस प्रणाली को आम तौर पर सी-आकार वाली भुजाओं की एक श्रृंखला पर व्यवस्थित किया जाता है और भुजा का ऊपरी भाग वाहन से संलग्न होता है और और निचला भाग भीतरी किनारे में चुम्बक से सम्बद्ध होता है। पटरी ऊपरी और निचले किनारों के बीच स्थित होती है।
भुज भुज हथकरघा के कामो के लिए जाना जाता है। पास के गांवों के कलाकार अपने हाथों से निर्मत वस्तुए भुज में बेचने के लिए लाते हैं।
शनि (ग्रह) उत्तरी ध्रुवीय षट्कोण की प्रत्येक सीधी भुजाएं लगभग 13,800 किमी (8,600 मील) लंबी हैं, जो उन्हें पृथ्वी के व्यास से बड़ा बनाती है। यह पूरा ढांचा 10घंटे 39मीनट 24सेकंड की अवधि (ग्रह के रेडियो उत्सर्जन के जितनी ही समान अवधि) के साथ घूमता है, जो शनि के आंतरिक ढ़ाचे के घूर्णन अवधि के बराबर माना हुआ है। यह षटकोणीय आकृति दृश्यमान वायुमंडल के अन्य बादलों की तरह देशांतर में बदलाव नहीं करता।
समद्विबाहु त्रिभुज जहाँ दो समान लम्बाई वाली भुजाएँ b हैं तथा तीसरी भुजा a है। समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2×side2×sin@
समुद्र तल जियोडेटिक सर्वेक्षण में पृथ्वी की लगभग गोलाभीय आकृति को गणना में रखते हुए किसी क्षेत्र का सर्वेक्षण किया जाता है। वस्तुतः पृथ्वी की इस प्रिथिव्याकार आकृति को समुद्र तल द्वारा ही परिभाषित किया जाता है और इसकी गणना जियोडेटिक सर्वेक्षण का प्रमुख विषय है। वर्तमान समय में वैश्विक रूप से इस्तेमाल होने वाला सन्दर्भ तल WGS-84 है जिस कि गणना वर्ल्ड जियोडेटिक सर्वे ने 1984 में की थी।
जाइव (नृत्य) स्थिर हाथ वाली जाइव - परम एसजेएच के लिए जांचसूची: एफ - चेहरा. चेहरा भावहीन होना चाहिये।  ए - भुजाएं. भुजाएं शरीर का एकमात्र हिलने वाला भाग होनी चाहिये।  एस - स्टेशनरी. शरीर का शेष भाग पूरी तरह से स्थिर होना चाहिये।  टी - तृतीयक गुण. अन्य कोई भी ध्वनियां या कार्य-कलाप नहीं होने चाहिये।जाइव]
मेसोअमेरिकी बॉल गेम के नियम ज्ञात नहीं हैं, लेकिन यह संभवतः वॉलीबॉल के सामान थे जिसमे उद्देश्य यह होता है कि बॉल को बराबर खेलते रहा जाये. इस खेल के सबसे प्रचलित संस्करण में, खिलाड़ी अपनी कमर से गेंद को मारते हैं, हालांकि कुछ संस्करणों में अग्र भुजा या रैकेट, बल्ले अथवा हैण्डस्टोन का प्रयोग भी मान्य होता है। यह गेंद ठोस रबड़ की बनी होती थी और इसका वज़न 4 किलोग्राम या इससे अधिक होता था, आकृति में यह समय के साथ या खेल के संस्करण के अनुसार काफी भिन्न भिन्न होती थी।
कोटेश्वर कोटेश्वर पहुंचने के लिए सबसे पहले भुज पहुंचें। दिल्ली, मुम्बई और अहमदाबाद से भुज तक रेल मार्ग से आ सकते हैं। रेलमार्ग से गांधीधाम आने के बाद वहाँ से भी भुज जा सकते है। मुम्बई और भुज के बीच दैनिक विमान सेवा भी है। अहमदाबाद से भुज की दूरी 350 कि॰मी॰ है। यहाँ से भुज पहुंचने के अनेक साधन हैं। भुज से कोटेश्वर जाते समय 36 किलोमीटर की दूरी पर 1100 वर्ष पुराना पुअरेश्वर महादेव का मन्दिर है। इसके बाद 95 किलोमीटर की दूरी पर कच्छ की कुल देवी माता आशापुरा की पीठ है। शारदीय नवरात्रों में यहां श्रद्धालुओं का जमघट लगा रहता है। नारायण सरोवर-कोटेश्वर से 30 किलोमीटर आगे भारत-पाकिस्तान की सीमा है।﻿
त्रिभुज समकोण त्रिभुज(Right-Angled Triangle)- समकोण त्रिभुज (जिसे एक आयताकार त्रिभुज भी कहा जाता है) में आंतरिक कोणों में से एक 90° (समकोण) होता है। ऐसे त्रिभुज में, समकोण के सामने की भुजा को कर्ण (hypotenuse) कहते हैं, जो त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा होती है। अन्य दो भुजाओं को त्रिभुज के पाद (legs) या भुज (cathetus) कहा जाता है। समकोण त्रिभुज, पाइथागोरियन प्रमेय का पालन करते हैं: दो भुजों (आधार और लम्ब) की लंबाई के वर्गों का योग, कर्ण की लंबाई के वर्ग के बराबर होता है: , जहां a और b भुजों की लंबाई और c कर्ण की लंबाई है। विशेष समकोण त्रिभुज, अतिरिक्त गुणों वाले समकोण त्रिभुज होते हैं जो गणना को आसान बनाते हैं। दो सबसे प्रसिद्ध समकोण त्रिभुजों में से एक 3-4-5 समकोण त्रिभुज है, जहां formula_2. इस स्थिति में, 3, 4, और 5 एक पाइथागोरियन युग्म है। दूसरा एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें दो कोण 45° के होते हैं।
केंद्रक (ज्यामितीय) ज्यामिति में किसी समतल आकृति का केन्द्रक (centroid, geometric center, या barycenter) वह बिंदु है जिससे जाने वाली प्रत्येक रेखा उस आकृति को दो सामान आघूर्ण (moment) वाले दो भागों में विभक्त करती है। (आघूर्ण, उस रेखा के सापेक्ष लिए गए हों)। त्रिभुज की माध्यिकाओं का कटान बिंदु ही उस त्रिभुज का केन्द्रक होता है।
लिडन द्वीप लिडन द्वीप (Lyddan Island) पूर्वी अंटार्कटिका में रीज़र-लार्सन हिमचट्टान के दक्षिण-पश्चिमी छोर पर खड़ा है और उस हिमचट्टान को ब्रंट हिमचट्टान से अलग करता है। यह द्वीप लगभग ८० किमी चौड़ा है और इसकी आकृति में तीन भुजाएँ हैं। यह द्वीप रानी मौड धरती क्षेत्र के राजकुमारी मारथा तट (Princess Martha Coast) से लगभग ३७ किमी की दूरी पर सागर में स्थित है। भौगोलिक रूप से यह कोट्स धरती क्षेत्र का भाग है।
शिवमहिम्न स्तोत्र भावार्थ: आपकी परम भक्ति से रावण अतुलित बल का स्वामी बन बैठा मगर इससे उसने क्या करना चाहा ? आपकी पूजा के लिए हर रोज कैलाश जाने का श्रम बचाने के लिए कैलाश को उठाकर लंका में गाढ़ देना चाहा। जब कैलाश उठाने के लिए रावण ने अपनी भूजाओं को फैलाया तब पार्वती भयभीत हो उठीं। उन्हें भयमुक्त करने के लिए आपने सिर्फ अपने पैर का अंगूठा हिलाया तो रावण जाकर पाताल में गिरा और वहाँ भी उसे स्थान नहीं मिला। सचमुच, जब कोई आदमी अनधिकृत बल या संपत्ति का स्वामी बन जाता है तो उसका उपभोग करने में विवेक खो देता है।
मय थाई इस बात के तीन कारण हैं कि अंगुलियों का इस्तेमाल क्यों नहीं किया जाना चाहिए.1) रिंग में प्रतिद्वंद्वी दस्ताने पहने होते हैं, इसलिए वे अपनी अंगुलियों का उपयोग नहीं कर सकते.  2) थाई फ्रंट क्लिंच में प्रतिद्वंद्वी के सिर को नीचे की ओर दबाया जाता है, यह तब आसान होता है जब हाथ गर्दन के पीछे ना होकर सिर के पीछे बंद हों.  इसके अलावा भुजाओं के द्वारा गर्दन पर जहां तक संभव हो सके अधिकतम दबाव डाला जाना चाहिए.  3) अगर कोई प्रतिद्वंद्वी अंगुलियों का इस्तेमाल करता है तो उसकी अंगुलियों पर चोट लग सकती है और सामने वाले प्रतिद्वंद्वी के सिर पर तेजी से कोहनी का प्रहार करने के लिए पकड़ बनाना अधिक मुश्किल हो जाता है।
गोली बुलेट या गोली की आकृति में सबसे आधुनिक नवीनीकरण जो हुआ, वह है नाव जैसी पूंछ, स्पिट्ज़र बुलेट के लिए एक आधाररेखित (streamlined यानि नाव की आकृति का जो आगे और पीछे दोनों तरफ से नुकीला हो) आधार। उच्च जब हवा गोली के अंतिम सिरे पर तेजी से होकर जाती है, तब निर्वात उत्पन्न हो जाता है, जिससे प्रोजेक्टाइल का वेग कम हो जाता है। आधाररेखित नाव जैसी पूंछ का डिजाइन, इसके अंतिम सिरे की सतह पर हवा के प्रवाह की अनुमति देता है, जिससे यह फॉर्म ड्रेग कम हो जाता है। इसके परिणामस्वरूप वायुगतिकी (aerodynamic) लाभ को वर्तमान में राइफल तकनीक के लिए अनुकूल आकृति के रूप में देखा जाता है। स्पिट्ज़र और नाव जैसी पूंछ वाली गोली के पहले संयोजन को इसके खोजकर्ता (एक लेफ्टिनेंट-कोलोनिअल डेसलेक्स) के नाम पर बेल "डी" (Balle "D") नाम दिया गया है, इसे फ़्रांसिसी लेबल मॉडल 1886 राइफल के लिए, 1901 में मानक सैन्य बारूद के रूप में जारी किया गया।
ज्यामिति 15वीं शताब्दी तक ज्यामिति में प्राय: नाप संबंधी गुणों का ही अध्ययन होता था, परंतु उसके बाद ऐसे गुणों का भी अध्ययन हुआ जो नाप पर निर्भर नहीं करते; जैसे यदि दो त्रिभुजों के शीर्षबिंदु एक तीन बिंदुगामी रेखा पर हों तो संगत भुजाएँ एक रेखा पर मिलेंगी। इस साध्य ने गणितज्ञों का ध्यान एक अन्य प्रकार की ज्यामिति की ओर आकृष्ट किया जिसे प्रक्षेपीय ज्यामिति कहते हैं। यदि हम किसी दृश्य के चित्र पर ध्यान दें तो अनुभव करते हैं कि उसे देखकर दृश्य का पूरा ज्ञान हो जाता है। परंतु चित्र में वृत्त वृत्त नहीं रहता, न सभी समांतर रेखाएँ समांतर रहती है, न समकोण समकोण ही, बल्कि कभी समकोण न्यून कोण दिखाई देता है, कभी अधिक कोण; फिर भी दृश्य में कुछ ऐसे गुण है कि आकृतियों के बदलने पर भी चित्र से उनका पूरा ज्ञान होता है। ये गुण निश्चर कहलाते हैं। ऐसे ही गुणों का प्रक्षेपीय ज्यामिति में अध्ययन होता है।
नारायण सरोवर नारायण सरोवर पहुंचने के लिए सबसे पहले भुज पहुंचें। दिल्ली, मुम्बई और अहमदाबाद से भुज तक रेल मार्ग से आ सकते हैं। मुम्बई और भुज के बीच दैनिक विमान सेवा भी है। अमदाबाद से भुज की दूरी 350 कि॰मी॰ है। यहां से भुज पहुंचने के अनेक साधन हैं। भुज से नारायण सरोवर जाते समय 36 किलोमीटर की दूरी पर 1100 वर्ष पुराना पुअरेश्वर महादेव का मन्दिर है। इसके बाद 95 किलोमीटर की दूरी पर कच्छ की कुल देवी माता आशापुरा की पीठ है। शारदीय नवरात्रों में यहां श्रद्धालुओं का जमघट लगा रहता है। नारायण सरोवर-कोटेश्वर से 30 किलोमीटर आगे भारत-पाकिस्तान की सीमा है।﻿
शिकारी-हन्स भुजा शिकारी-हन्स भुजा हमारी गैलेक्सी (आकाशगंगा) की एक सर्पिल (स्पाइरल) भुजा है। यह लगभग ३,५०० प्रकाश वर्ष चौड़ी और १०,००० प्रकाश वर्ष लम्बी है, लेकिन आकाशगंगा के महान आकार के हिसाब से एक छोटी बाज़ू समझी जाती है। पृथ्वी, हमारा सूरज और हमारा पूरा सौर मंडल इसमें स्थित है, इसलिए इस भुजा को "स्थानीय भुजा" (अंग्रेज़ी में "लोकल आर्म") भी कहा जाता है। कभी-कभी इसे "शिकारी शाख" (ओरायन स्पर) भी कहते हैं।
त्रिभुज त्रिभुज की माध्यिका (Median), एक शीर्ष और उस शीर्ष के सामने की भुजा के मध्यबिंदु से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा है। माध्यिका, त्रिभुज को दो बराबर क्षेत्रों में विभाजित करती है। त्रिभुज की तीन माध्यिकाएँ होती हैं, जो एक ही बिंदु पर मिलती हैं (या प्रतिच्छेद करती हैं)। यह बिन्दु त्रिभुज का 'केंद्रक (Centroid)' कहलाता है, जो G द्वारा दर्शाया जाता है। एक दृढ़ त्रिभुजाकार वस्तु (जो एकसमान घनत्व की पतली शीट से काटा गया है) का केंद्र, उसका द्रव्यमान केंद्र (Center of Mass) भी होता है: एकसमान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, वस्तु अपने केंद्रक पर संतुलित रह सकती है। केंद्रक, प्रत्येक माध्यिका को 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है, यानी एक शीर्ष और केंद्रक के बीच की दूरी, केंद्रक और सामने की भुजा के मध्यबिंदु के बीच की दूरी से दोगुनी होती है।
तंग्राम तंग्राम (चीनी भाषा : 七巧板; पिन्यिन : qī qiǎo bǎn; शाब्दिक अर्थ : "शलता के साथ बोर्ड") एक पहेली वाली खेल है जिसमें सात प्रकार की आकृतियों वाले बोर्ड होते हैं जिनको सटाकर जमाना होता है ताकि दी हुई आकृति बन जाय। चपटी आकृतियों को 'टैन' कहते हैं। जिस आकृति को बनाना होता है उसका केवल बाहरी सीमारेखा (आउटलाइन) ही दी गयी होती है और अपनी कल्पना-शक्ति का प्रयोग करके सभी सात टुकड़ों का प्रयोग करके हुए वह आकृति बनानी होती है। इसमें सीमारेखा के अन्दर कहीँ खाली स्थान नहीं बचना चाहिये या आकृतियाँ एक-दूसरे पर चढ़ी हुई नहीं हों।
पाइथागोरस प्रमेय माना "ABC" एक समकोण त्रिभुज है, जिसमें कोण "C" समकोण है, जैसा आकृति में दिखाया गया है। हम "C" बिंदु से कर्ण पर लम्ब डालते हैं और भुजा "AB" के साथ उस लम्ब की लम्बाई "H" हैं। यह नया त्रिकोण "ACH" हमारे त्रिकोण "ABC" के समरूप है, क्योंकि उन दोनों में ही समकोण है (ऊंचाई की परिभाषा के द्वारा) और A कोण उनका हिस्सा है। इसका मतलब है की तीसरा कोण भी दोनों त्रिभुजों में समान है। इसी आधार पर त्रिभुज CBH भी "ABC" के समरूप है। इन समरूपताओं से हमें दो समानुपात प्राप्त होते हैं:
त्रिभुज के अन्तर्वृत्त और बहिर्वृत्त त्रिभुज का अन्तःवृत्त तीनों भुजाओं को स्पर्श करता है, अतः अन्तःकेंद्र की तीनों भुजाओं से लम्बवत दूरी भी समान होगी। यही तथ्य हाथ से अन्तःकेन्द्र निकालने के लिए उपयोग में लाया जाता है। किन्हीं दो कोणों का अर्धक खींचा जाता है और वे जहाँ काटते हैं वही इस त्रिभुज का अन्तःकेन्द्र होगा। यदि तीसरे कोण का भी अर्धक खींचा जाय तो वह भी पहले के दो अर्धकों के कटान-बिन्दु से होकर जाएगा। इस बिन्दु (अन्तःकेन्द्र) से किसी भी भुजा पर लम्बवत रेखा खींचते हैं, यह लम्ब उस भुजा को जहाँ काटता है वहाँ से अन्तःकेन्द्र की दूरी ही अन्तःत्रिजा है।
भू-आकृति विज्ञान भूगर्भीय रूप से प्रासंगिक अधिकांश प्रक्रियाओं को या तो अपरदनकारी, स्थानान्तरण कारी माना जा सकता है या फिर दोनों का संयोजन. जमाव प्रक्रियाओं को अधिकतर अवसाद-विज्ञान के क्षेत्र के भीतर माना जाता है, लेकिन अक्सर भू-आकृति विज्ञान के हिस्से के रूप में भी समझा जाता है। अपक्षय, पृथ्वी की सामग्री का वायुमंडलीय या सतह के नज़दीकी एजेंटों से संपर्क के कारण होने वाला रासायनिक और भौतिक विघटन है। सतह के नज़दीक इन परिवर्तनों के उत्पादों को बाद में कटाव के विभिन्न कारकों द्वारा दूर ले जाया जा सकता है।
टगिश झील टगिश झील (Tagish Lake) कनाडा के ब्रिटिश कोलम्बिया और युकॉन प्रान्तों में स्थित एक झील है। यह १०० किमी लम्बी और २ किमी चौड़ी है। इस झील के दो बाज़ु हैं। एक भुजा, जिसे टाकु भुजा () कहा जाता है अधिकतर ब्रिटिश कोलम्बिया प्रान्त में है जबकि दूसऱीई भुजा, जिसे विन्डी भुजा () कहते हैं, अधिकतर युकॉन प्रान्त में पड़ती है।
भू-आकृति विज्ञान पृथ्वी की सतह, प्राकृतिक और मानवोद्भव विज्ञान सम्बन्धी प्रक्रियाओं के संयोजन की प्रतिक्रिया स्वरूप विकास करती है और सामग्री जोड़ने वाली और उसे हटाने वाली प्रक्रियाओं के बीच संतुलन के साथ जवाब देती है। ऐसी प्रक्रियाएं स्थान और समय के विभिन्न पैमानों पर कार्य कर सकती हैं। सर्वाधिक व्यापक पैमाने पर, भू-दृश्य का निर्माण विवर्तनिक उत्थान और ज्वालामुखी के माध्यम से होता है। अनाच्छादन, कटाव और व्यापक बर्बादी से होता है, जो ऐसे तलछट का निर्माण करता है जिसका परिवहन और जमाव भू-दृश्य के भीतर या तट से दूर कहीं अन्य स्थान पर हो जाता है। उत्तरोत्तर छोटे पैमाने पर, इसी तरह की अवधारणा लागू होती है, जहां इकाई भू-आकृतियां योगशील (विवर्तनिक या तलछटी) और घटाव प्रक्रियाओं (कटाव) के संतुलन के जवाब में विकसित होती हैं। आधुनिक भू-आकृति विज्ञान, किसी ग्रह के सतह पर सामग्री के प्रवाह के अपसरण का अध्ययन है और इसलिए तलछट विज्ञान के साथ निकट रूप से संबद्ध है, जिसे समान रूप से उस प्रवाह के अभिसरण के रूप में देखा जा सकता है।
हाथियों की बुद्धिमत्ता हाथियों में उपकरणों का इस्तेमाल करनी की उल्लेखनीय क्षमता होती है, वे अपनी सूंड का उपयोग भुजा की तरह करते हैं। हाथी पानी पीने के लिए खड्डे खोद देते हैं, एक पेड़ की छाल को उधेड़ लेते हैं, उसे चबा कर गेंद की आकृति दे देते हैं, एक छेद को भर देते हैं, वाष्पीकरण को रोकने के लिए इसे मिटटी से ढक देते हैं, बाद में वापस यहां आकर पानी पीते हैं। वे अक्सर मक्खियां उड़ाने के लिए या अपने आप को खुजली करने के लिए टहनियों का उपयोग करते हैं। हाथी बिजली की बाद पर बहुत बड़ी चट्टान को गिरते हैं, याकि यह नष्ट हो जाये या बिजली कट जाये.
मांडना मांडना राजस्थान , मालवा और निमाड़ क्षेत्र की लोक कला है। इसे विशेष अवसरों पर महिलाएँ ज़मीन अथवा दीवार पर बनाती हैं। मांडना, मंडन शब्द से लिया गया है जिसका अर्थ है सज्जा। मांडने को विभिन्न पर्वों, मुख्य उत्सवों तथा ॠतुओं के आधार पर वर्गीकृत किया जा सकता है। इसे आकृतियों के विभिन्न आकार के आधार पर भी बाँटा जा सकता है। उदाहरण-स्वरुप चौका, मांडने की चतुर्भुज आकृति है जिसका समृद्धि के उत्सवों में विशेष महत्व है जबकि त्रिभुज, वृत्त एवं स्वास्तिक लगभग सभी पर्वों या उत्सवों में बनाए जाते है। कुछ आकृतियों में आनेवाले पर्व का निरुपण एवं उस दौरान पड़ने वाले पर्वों को भी बनाया जाता है। मांडना की पारंपरिक आकृतियों में ज्यामितीय एवं पुष्प आकृतियों को लिया गया है। इन आकृतियों में त्रिभुज, चतुर्भुज, वृत्त, स्वास्तिक, शतरंज पट का आधार, कई सीधी रेखाएँ, तरंग की आकृति आदि मुख्य है। इनमें से कुछ आकृतियाँ हड़प्पा की सभ्यता के काल में भी मिलती है। पुष्प आकृतियाँ ज्यादातर सामाजिक एवं धार्मिक विश्वास तथा जादू-टोने से जुड़ी हुई हैं जबकि ज्यामितीय आकृतियां तंत्र-मंत्र एवं तांत्रिक रहस्य से। कुछ ज्यामितीय आकृतियों के रूप किसी देवी या देवता से जुड़े होते हैं जैसे कि षष्टकोण जो दो त्रिभुज के जोड़कर बनाया जाता है, देवी लक्ष्मी को चिह्नित करता है। माडने की यह आकृति काफी प्रसिद्ध है तथा इसे विशेषत: दीपावली तथा सर्दियों में फसल कटाई के समय उत्सव में बनाया जाता है। इनके अलावा बहुत सारी आकृतियां किसी मुख्य आकृति के चारों ओर बनाई जाती है। ये आकृतियां सामाजिक एवं धार्मिक परंपरा पर आधारित होती है जिसमें वर्षों पुराने रीति-रिवाज तथा विभिन्न पर्वों में महिलाओं की दृष्टि को प्रदर्शित करती है।
त्रिपुर सुंदरी मंदिर, बांसवाड़ा तीनों पुरियों में स्थित देवी त्रिपुरा के गर्भगृह में देवी की विविध आयुध से युक्त अठारह भुजाओं वाली श्यामवर्णी भव्य तेजयुक्त आकर्षक मूर्ति है। इसके प्रभामण्डल में नौ-दस छोटी मूर्तियां है जिन्हें दस महाविद्या अथवा नव दुर्गा कहा जाता है। मूर्ति के नीचे के भाग के संगमरमर के काले और चमकीले पत्थर पर श्री यंत्र उत्कीण है, जिसका अपना विशेष तांत्रिक महत्व हैं। मंदिर के पृष्ठ भाग में त्रिवेद, दक्षिण में काली तथा उत्तर में अष्ट भुजा सरस्वती मंदिर था, जिसके अवशेष आज भी विद्यमान है। यहां देवी के अनेक सिद्ध उपासकों व चमत्कारों की गाथाएं सुनने को मिलती हैं।
थलचिन्ह थलचिन्ह (landmark) किसी ऐसी प्राकृतिक या कृत्रिम आकृति या वस्तु को कहा जाता है जिसका प्रयोग नौवहन (नैविगेशन) में स्थान बताने या समझने के लिये करा जाए। अक्सर यह कोई दूर से नज़र आने वाला और आसानी से पहचाना जाने वाला वृक्ष, स्थापत्य, पर्वत, झील, मीनार, इत्यादि हो सकता है।
रिफ्यूजी वे भुज तक पहुँच जाते हैं, लेकिन बाद में उन्हें केवल "रिफ्यूजी" नाम से जाना जाने वाला व्यक्ति कच्छ का रण पार कर पाकिस्तान पहुँचने में मदद करता है। रिफ्यूजी अपने ग्राहकों को सामान स्वरूप मानता है और उनके साथ और उनकी कहानियों के साथ भावनात्मक रूप से शामिल होने से इंकार करता है। फिर वह मंजूर अहमद की पुत्री नज़नीन अहमद से मिलता है और वह इस नियम को भूल जाता है और उससे प्यार करने लगता है।
केल्विन सेतु केल्विन-सेतु में दो 'अनुपाती भुजाएँ' (ratio arms) हैं। बाहरी अनुपाती भुजाओं में ज्ञात प्रतिरोध हैं जबकि आन्तरिक अनुपाती भुजाओं का उपयोग धारामापी के एक सिरे को समुचित बिन्दु पर जोड़ने में किया जाता है।
त्रिकोणमिति त्रिकोणमिति गणित की वह शाखा है जिसमें त्रिभुज और त्रिभुजों से बनने वाले बहुभुजों का अध्ययन होता है। त्रिकोणमिति का शब्दिक अर्थ है 'त्रिभुज का मापन'। अर्थात् त्रिभुज की भुजाओं का मापन अतः त्रिकोणमिति गणित का वह भाग है जिसमें त्रिभुज कि भुजाओं के मापन का अध्ययन किया जाता है। त्रिकोणमिति में सबसे अधिक महत्वपूर्ण है समकोण त्रिभुज का अध्ययन। त्रिभुजों और बहुभुजों की भुजाओं की लम्बाई और दो भुजाओं के बीच के कोणों का अध्ययन करने का मुख्य आधार यह है कि समकोण त्रिभुज की किन्ही दो भुजाओं (आधार, लम्ब व कर्ण) का अनुपात उस त्रिभुज के कोणों के मान पर निर्भर करता है। त्रिकोणमिति का ज्यामिति की प्रसिद्ध बौधायन प्रमेय ( पाइथागोरस प्रमेय ) से गहरा सम्बन्ध है।
सिंगापुर इंटनेशनल एयरलाइंस इस उत्पाद का डिज़ाइन फ़्रांसिसी लक्ज़री नौका इंटीरियर डिज़ाईनर जीन-जेक्स कोस्टे के द्वारा बनाया गया है और इसमें दीवारों की सहायता से अलग कक्ष बनाये गए हैं, जिनमें 1.5 मीटर ऊंचे दरवाजे हैं।  चमड़े की सीट पर इटली के पोल्ट्रोना फ्रू (Poltrona Frau) की गद्दी लगाई गयी है, यह चौड़ी है (जब भुजा को आराम देने वाली गद्दी ऊपर है और जब भुजा को आराम देने वाली गद्दी नीचे है) और एक एलसीडी टीवी सामने की दीवार पर लगाया गया है।  खिड़कियों को दरवाजों में बनाया गया है और ये गोपनीयता बनाये रखने में मदद करती हैं।  अगर गोपनीयता बनाने वाली इन खिडकियों को छत में समायोजित कर दिया जाये तो केंद्र में स्थित "सूट" एक डबल बेड बना सकता है।
कोडुंगलूर भगवती मंदिर कोटुंगलूर भगवती मंदिर (मलयालम: "कुरुंब भगवति क्षेत्रं") केरल के तृश्शूर ज़िले के कोडुंगलूर नामक स्थान में स्थित एक हिन्दू मन्दिर है। यह भारत के सर्वाधिक प्राचीन मन्दिरों में से एक है। इसमें भद्रकाली की आठ भुजाओं वाली मूर्ति है जिन्हें 'कोडुंगलुर अम्मा' के नाम से अधिक जाना जाता है।
फ़रवहर फ़रवहर, जिसे प्राचीन फ़ारसी में प्रवहर लिखते थे, पारसी पंथ का सब से अधिक पहचाने जाने वाला चिह्न है। बीसवीं सदी में ईरान पर राज करने वाले पहलवी राजवंश ने इसे अपने साम्राज्य का और ईरानी राष्ट्र का चिह्न भी चुना था। इसमें एक परों वाले चक्र के बीच एक राजसी आकृति का दाढ़ी वाला व्यक्ति दर्शाया जाता है।
ध्रुवण (विद्युतचुम्बकीय) गणितीय अध्ययन से विदित है कि कंपनों की ये विभिन्न आकृतियाँ, दो समकोणिक सरल आवर्त कंपनों के संयोजन से प्राप्त होती हैं। विपरीतत: कंपन की आकृति जो भी हो, उसके विघटन से दो समकोणिक सरल आवर्त कंपन प्राप्त हो सकते हैं। जब प्रकाशतरंग किसी पारदर्शी क्रिस्टल में प्रवेश करती है, तब उसके कंपनों का ऐसा विघटन प्रत्यक्षत: हो जाता है और दो समतल ध्रुवित किरणें क्रिस्टल में प्रकट हो जाती हैं। इनके कंपन परस्पर समकोणिक होते हैं। सामान्यत: ये भिन्न दिशाओं में गमन करती हैं और उनके वेग बराबर नहीं होते। इस घटना का नाम द्विवर्तन है और इसी के द्वारा हाइगेंज़ (Huyghens) ने सन् 1960 में ध्रुवण का आविष्कार किया था। टूरमैलीन के क्रिस्टल में इन दो किरणों में से एक का अवशोषण हो जाता है। टूरमैलीन के द्वारा ध्रुवित प्रकाश की उत्पत्ति का यही कारण है। इस प्रकाश के कंपनों की दिशा टूरमैलीन पट्टिका के क्रिस्टलीय अक्ष की दिशा पर निर्भर करती है और उस पट्टिका को घुमाने से कंपनों की दिशा भी बदल जाती हैं। किंतु साधारण अध्रुवित प्रकाश में कंपनों की आकृति अथवा दिश क्षण-क्षण में निरंतर बदलती रहती है, अत: जब वह टूरमैलीन में से निकलता है तब ध्रुवित प्रकाश की तीव्रता भी बदलती तो रहती है परंतु उसका औसत मान टूरमैलीन की प्रत्येक स्थिति में बराबर रहता है और यही हमें दिखाई देता है। किंतु जब समतल ध्रुवित प्रकाश, जिसका आयाम (a) है, टूरमैलीन में से होकर निकलता है तब वह ध्रुवित तो रहता है, परंतु उसका आयाम घटकर (a cos q) हो जाता है, जहाँ (q) टूरमैलीन की स्थिति का सूचक कोण है। q = ० तब समझा जाता है जब आयाम (a) महत्तम होता है। को q = 90 डिग्री होने पर आयाम a = ० हो जाता है और पारगमित प्रकाश का लोप हो जाता है, चाहे आपतित प्रकाश के आयाम का मान (a) कितना ही बड़ा क्यों न हो।
त्रिभुज माध्यिका: शीर्ष के सामने वाली भुजा के मध्य बिन्दु से मिलाने वाली रेखा मध्यिका कहलाती है।
सर्पिल गैलेक्सी दो-तिहाई सर्पिल गैलेक्सियों में भुजाएं केंद्र से शुरू नहीं होती, बल्कि केंद्र का रूप एक खिचे मोटे डंडे सा होता है जिसके बीच में केन्द्रीय गोला होता है। भुजाएं फिर इस डंडे से निकलती हैं। क्योंकि मनुष्य पृथ्वी पर आकाशगंगा के अन्दर स्थित है, इसलिए हम पूरी आकाशगंगा के चक्र और उसकी भुजाओं को देख नहीं सकते। २००८ तक माना जाता था के आकाशगंगा का एक गोल केंद्र है जिस से भुजाएँ निकलती हैं, लेकिन अब वैज्ञानिकों का यह सोचना है के हमारी आकाशगंगा भी ऐसी डन्डीय सर्पिल गैलेक्सियों की श्रेणी में आती है।
तारा हमें जितने तारे दिखाई देते हैं, उनमें अत्यधिक मात्रा में वे तारे हैं, जो हमारी गैलेक्सी (galaxy) के सदस्य हैं। हमारी गैलेक्सी अपने में एक विश्व (universe) है। इसका आकार सर्पिल (spiral) है। बहुत से अन्य ताराविश्व भी हैं, जिनका आकार सर्पिल है। उनकी रचना तथा आकृति का अध्ययन करने के लिए हमें अपनी आकाश्गंगा के कुछ विशेष प्रकार के तारों के अध्ययन से सहायता मिलती है। इन तारों के गुख्यत: दो वर्ग हैं। कुछ तारे सदा गैलेक्सी की सर्पिल भुजाओं में उपलब्ध होते हैं तथा अन्य गैलेक्सी के नाभिक के निकट पाए जाते हैं। इनमें प्रथम वर्ग के तारे हमारे सूर्य के निकट पड़ोसी हैं तथा दूसरे वर्ग के तारे सूर्य से दूर हैं। वाल्टर वाडे ने प्रथम वर्ग के तारों का नाम प्रथम तारा श्रेणी, अथवा पॉपुलेशन प्रथम, तथा दूसरे वर्ग के तारों का नाम द्वितीय तारा श्रेणी, अथवा पॉपुलेशन द्वितीय रखा है। इन दोनों प्रकार के तारावर्गो के वर्णक्रम-कांति-वक्रों में भिन्नता होती है। प्रथम ताराश्रेणी के अत्यंत चमकीले तारे नीले रंग के होते हैं तथा उनका निरपेक्ष कांतिमान 7 अथवा 8 होता है, जबकि द्वितीय ताराश्रेणी के अत्यंत चमकीले तारे लाल रंग के होते हैं तथा उनका निरपेक्ष कांतिमान - 3 या उससे अधिक होता है। प्रथम ताराश्रेणी के तारों में तारों की अंतर्वर्ती (interstellar) गैस तथा धूल अत्यधिक मात्रा में है, जबकि द्वितीय ताराश्रेणी के तारों में यह अत्यंत कम मात्रा में है। इन ताराश्रेणियों के अध्ययन से हमे गैलेक्सीओं की सर्पिल भुजाओं तथा नाभिकों को निश्चित करने मात्र के ही लिए नहीं, किंतु इनसे हमें तारों की उत्पत्ति तथा विकास (evolution) की स्थिति का अध्ययन करने में भी सहायता मिलती है।
अवटु अल्पक्रियता प्राथमिक हाइपोथायरायडिज्म के निदान के लिए, कई डॉक्टर पीयूष ग्रंथि के द्वारा उत्पन्न साधारण रूप से थायरॉयड उद्दीपक हॉर्मोन (TSH) का माप करते हैं। TSH के उच्च स्तर इंगित करते हैं कि थायरॉयड ग्रंथि थायरॉयड हॉर्मोन का पर्याप्त उत्पादन नहीं कर रही है (मुख्य रूप से थायरोक्सिन (T) और ट्राईआयोडोथायरोनिन (T)) की कम मात्रा। हालांकि, TSH का मापन द्वितीयक और तृतीयक हाइपोथायरायडिज्म का पता लगाने में असफल रहता है, इस प्रकार से यदि TSH सामान्य है और फिर भी हाइपोथायरायडिज्म का संदेह है तो निम्न परीक्षणों की सलाह दी जाती है: इसके अतिरिक्त, निम्नलिखित मापन की आवश्यकता भी हो सकती है:
विसर्पिका सिम्प्लैक्स विषाणु तंत्रिकाओं में पाया जाने वाला प्रोटीन विसर्पिका विषाणु DNA के साथ बंध सकता है तथा प्रसुप्तावस्था को नियंत्रित करता है। विसर्पिका विषाणु DNA में एक प्रोटीन ICP4 के लिए एक जीन समाहित रहता है, जो HSV-1 में अपघट्य संक्रमण से संबद्ध होता है। ICP4 के जीन के चारों ओर घिरे तत्त्व एक प्रोटीन के साथ बंधते हैं, जिसे मानव तंत्रिकीय प्रोटीन, ‘न्युरोनल रेस्ट्रिक्टिव साइलेंसिंग फैक्टर’ (NRSF) या ‘ह्युमैन रिप्रेसर एलीमेंट साइलेंसिंग ट्रांस्क्रिप्शन फैक्टर’ (REST) कहते हैं। विषाणु DNA तत्त्वों के साथ बंधने पर, इस जीन से प्रतिलिपी की पहल को रोकने के लिए ICP4 जीन क्रम के ऊपर हिस्टोन डीएसीटालाइज़ेशन होता है, जिससे अपघट्य चक्र में शामिल अन्य विषाणु की प्रतिलिपी रुक जाती है। अन्य HSV प्रोटीन ICP4 प्रोटीन संश्लेषण के निषेध को मुक्त करता है। ICP0, "ICP4" जीन से NRSF को अपघटित करता है और इस प्रकार विषाणु DNA को निष्क्रिय बनाता है।
हाइपरथाइरॉयडिज़्म हाइपरथाइरॉयडिज़्म या अतिगलग्रंथिता वह शब्द है जिसका प्रयोग गलग्रंथि (थाइरॉइड) के भीतर के अतिसक्रिय ऊतकों (टिसू) के लिए किया जाता है जिसकी वजह से गलग्रंथि हार्मोन (थायरोक्सिन या "T4" और/या ट्राईआयोडोथायरोनाइन या "T3") का आवश्यकता से अधिक उत्पादन होने लगता है। इस तरह, अतिगलग्रंथिता, थायरोटोक्सीकोसिस, अर्थात् रक्त में बढे हुए गलग्रंथि हार्मोन की नैदानिक स्थिति, का एक कारण है। यह गौर करने लायक बात है कि अतिगलग्रंथिता और थायरोटोक्सीकोसिस समानार्थक नहीं हैं। उदाहरण के लिए, थायरोटोक्सीकोसिस बजाय इसके बहिर्जात थाइरॉइड हार्मोन के अंतर्ग्रहण या थाइरॉइड ग्रंथि की सूजन के कारण हो सकता है, जिसकी वजह से यह अपने थाइरॉइड हार्मोन के भण्डार से स्रावित होने लगता है. थाइरॉइड हार्मोन कोशिकीय (सेलुलर) स्तर पर महत्त्वपूर्ण है, जो शरीर के लगभग हर प्रकार के ऊतक को प्रभावित करता है।
गृह विज्ञान गृह विज्ञान आपको चीजों को उपयोग करने की कला सिखाता है, जिससे कि चारों और एक संपूर्ण सुव्यवस्था, सुंदरता और आंदमयी वातावरण के निर्माण में सहायता मिलती है। इसके साथ ही यह घर की देखभाल से संबंधित वैज्ञानिक जानकारियां भी प्रदान करता है। इसे हम एक उदाहरण के द्वारा आसानी से समझ सकते हैं- गृह विज्ञान शरीर के लिए आवश्यक पोषक तत्त्वों के बारे में जानकारी प्रदान करता है तथा साथ ही उनके कार्यों के बारे में भी बताता है। यह एक ’विज्ञान’ है। और जब आप इन्हीं आवश्यक पोषक तत्त्वों से भरपूर भोजन को अपने परिवार को आकर्षक ढंग से परोसते हैं तो यह एक ’कला’ है।
चाणक्य कौटिल्य ने पाश्चात्य राजनीतिक चिन्तकों द्वारा प्रतिपादित राज्य के चार आवश्यक तत्त्वों - भूमि, जनसंख्या, सरकार व सम्प्रभुता का विवरण न देकर राज्य के सात तत्त्वों का विवेचन किया है। इस सम्बन्ध में वह राज्य की परिभाषा नहीं देता किन्तु पहले से चले आ रहे साप्तांग सिद्धांत का समर्थन करता है। कौटिल्य ने राज्य की तुलना मानव-शरीर से की है तथा उसके सावयव रूप को स्वीकार किया है। राज्य के सभी तत्त्व मानव शरीर के अंगो के समान परस्पर सम्बन्धित, अन्तनिर्भर तथा मिल-जुलकर कार्य करते हैं-
भवानी सृजन और ध्वंस की द्विविध प्रक्रियाओं का अवलम्बन लेने से ही सुव्यवस्था बन पाती है। भोजन जितना आवश्यक है, उतना ही मलविसर्जन भी। उत्पादन एवं संवधर्न के लिए किए जाने वाले प्रयत्नों के साथ आक्रमणकारी तत्त्वों से बचाव का भी प्रबन्ध करना पड़ता है। राजसत्ता को प्रजापालन के अतिरिक्त उपद्रवों को रोकने के लिए सेना, पुलिस आदि के सुरक्षात्मक प्रयत्न भी करने पड़ते हैं। किसान को खेत और माली को बगीचे को उगाने, बढ़ाने के साथ-साथ रखवाले का भी प्रबन्ध करना होता है। अन्यथा उनका किया हुआ सारा परिश्रम, अवांछनीय तत्त्वों के हाथ में चला जायगा और वे उस अपहरण से अधिक प्रोत्साहित, परिपुष्ट होकर हानि पहुँचाने का दुस्साहस करेंगे। अस्तु, सज्जनता का परिपोषण जितना आवश्यक है, उतना ही दुष्टता का उन्मूलन भी अभीष्ट है। इनमें से किसी एक को लेकर चलने से सुव्यवस्था रह नहीं सकती।
नैदानिक मनोविज्ञान नैदानिक मनोविज्ञान में चिकित्सा-कार्य करने के लिए, अमेरिका, कनाडा, यूके तथा कई अन्य देशों में अनुज्ञप्ति (लाइसेंस) की आवश्यकता होती है। यद्यपि अमेरिका का हर राज्य आवश्यकताओं तथा लाइसेंस के आधार पर थोड़ा भिन्न है, जिसमें तीन मौलिक तत्त्व हैं:
अवटु अल्पक्रियता हाइपोथायरायडिज्म का उपचार थायरोक्सिन (L-T) ट्राईआयोडोथायरोनिन (L-T) के लेवोरोटेटरी रूपों के साथ किया जाता है। कृत्रिम रूप से संश्लेषित और जंतुओं से व्युत्पन्न दोनों प्रकार की गोलियां उपलब्ध हैं और अतिरिक्त थायरॉयड हॉर्मोन की आवश्यकता के समय मरीजों को इनकी सलाह दी जाती है। थायरॉयड हार्मोन को दैनिक रूप से लिया जाता है और डॉक्टर सही खुराक को बनाये रखने के लिए रक्त के स्तर पर नियंत्रण रखते हैं। थायरॉयड प्रतिस्थापन थेरेपी में कई भिन्न उपचार प्रोटोकॉल हैं: यह वर्तमान में मुख्यधारा चिकित्सा में मानक उपचार है। थायरॉयड थेरेपी में वर्तमान मानक उपचार केवल लेवोथायरोक्सिन है और अमेरिकन एसोसिएशन ऑफ़ क्लिनिकल एंडोक्रिनोलोजिस्ट (AACE) के अनुसार निर्जलीकृत थायरॉयड हॉर्मोन, थायरॉयड हॉर्मोन के संयोजन, या ट्राईआयोडोथायरोनिन का उपयोग सामान्य रूप से प्रतिस्थापन थेरेपी के लिए नहीं किया जाना चाहिए. फिर भी, इस बात पर कुछ विवाद है कि यह उपचार प्रोटोकॉल अनुकूल है या नहीं और हाल ही अध्ययनों ने कुछ विरोधी परिणाम प्रस्तुत किये हैं।
अवटु अल्पक्रियता उपनैदानिक हाइपोथायरायडिज्म तब होता है जब थायरोट्रोपिन (TSH) के स्तर बढ़ जाते हैं लेकिन थायरोक्सिन (T) और ट्राईआयोडोथायरोनिन (T) के स्तर सामान्य रहते हैं। इसकी व्यापकता की रेंज का अनुमान 3-8% लगाया गया है जो उम्र के साथ बढ़ता है; यह पुरुषों की तुलना में महिलाओं में अधिक सामान्य है।