mteb/MIRACLReranking huggingface dataset:
मानक विचलन उदाहरण के लिए, संयुक्त राज्य अमेरिका में वयस्क पुरुषों की औसत ऊंचाई है और इसके साथ ही साथ इनका मानक विचलन लगभग है। इसका मतलब है कि अधिकांश पुरुषों (एक सामान्य वितरण की कल्पना के आधार पर लगभग 68 प्रतिशत) की ऊंचाई मध्यमान () के के भीतर – एक मानक विचलन है जबकि लगभग सभी पुरुषों (लगभग 95%) की ऊंचाई मध्यमान () के के भीतर – 2 मानक विचलन है। यदि मानक विचलन शून्य होता, तो सभी पुरुष वास्तव में ऊंचे होते. यदि मानक विचलन होता, तो पुरुषों की ऊंचाइयों में बहुत ज्यादा अंतर, विशेष रूप से लगभग होता. तीन मानक विचलन के तहत वितरण को सामान्य (घंटाकार) मानकर जनसंख्या के नमूने के 99% जनसंख्या के विवरणों का अध्ययन किया गया।
मानक विचलन प्रायिकता सिद्धांत और सांख्यिकी में, किसी सांख्यिकीय जनसंख्या, डाटा सेट या प्रायिकता वितरण के प्रसरण के वर्गमूल को मानक विचलन (स्टैण्डर्ड देविएशन) कहते हैं। मानक विचलन, व्यापक रूप से प्रयोग होने वाला एक मापदंड है प्रकीर्णन की माप करता है कि आंकड़े कितने 'फैले हुए' हैं। मानक विचलन बीजगणित की दृष्टि से अधिक सुविधाजनक है यद्यपि व्यावहारिक रूप से प्रत्याशित विचलन या औसत निरपेक्ष विचलन की तुलना में यह कम सुदृढ़ होता है।
मैग्लेव ट्रेन चुंबकीय आकर्षण दूरी के घन के साथ बदलता रहता है, इसलिए चुम्बकों और पटरी के बीच की दूरी में किए गए मामूली परिवर्तनों की वजह से भी बहुत ज्यादा परिवर्तनीय बल उत्पन्न होता है। बल में किए गए ये परिवर्तन गत्यात्मक रूप से अस्थिर होते हैं - यदि अनुकूलतम स्थिति में हल्का सा भी विचलन होता है, तो इसमें वृद्धि हो सकती है और ट्रैक से एक अपरिवर्तनशील दूरी (लगभग ) पर एक ट्रेन को बनाए रखने के लिए प्रतिपुष्टि नियंत्रण की जटिल प्रणालियों की जरूरत पड़ती है।
मानक विचलन (एकविचारण) प्रायिकता वितरण का मानक विचलन, उसी प्रकार के वितरण वाले यादृच्छिक परिवर्तनीय के मानक विचलन के समान ही होता है। चूंकि इन प्रत्याशित मानों का होना आवश्यक नहीं है, इसलिए सभी यादृच्छिक परिवर्तनीय में मानक विचलन नहीं होता है। उदाहरण के लिए, एक यादृच्छिक परिवर्तनीय का मानक विचलन, जो एक कॉची वितरण का अनुसरण करता है, परिभाषित रहता है क्योंकि इसका प्रत्याशित मान, अपरिभाषित होता है।
मानक विचलन तो, समुच्चय का मानक विचलन 6 है। इस उदाहरण से यह भी पता चलता है कि, सामान्य रूप से, मानक विचलन मध्यमान निरपेक्ष विचलन (इस उदाहरण में जिसका मान 5 है) से भिन्न होता है।
मानक विचलन जनसंख्या की परिवर्तनीयता को व्यक्त करने के अलावा, मानक विचलन को आम तौर पर सांख्यिकीय निष्कर्ष के विश्वास को मापने के लिए प्रयोग में लाया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि एक ही चुनाव को कई बार आयोजित किया गया हो तो मतदान डाटा की त्रुटि सीमा को परिणाम के प्रत्याशित मानक विचलन की गणना द्वारा निर्धारित किया जाता है। सूचित त्रुटि सीमा विशिष रूप से मानक विचल का लगभग दोगुना – 95% आत्मविश्वास अंतराल की त्रिज्या के बराबर होती है। विज्ञान में, शोधकर्ता आमतौर पर प्रयोगात्मक डाटा के मानक विचलन की सूचना देते हैं और मानक विचलन की सीमा से बिलकुल परे एकमात्र प्रभाव को सांख्यिकी की दृष्टि से महत्वपूर्ण माना जाता है—सामान्य यादृच्छिक त्रुटि या मापन भिन्नता को इस तरह से कारणात्मक भिन्नता से अलग कर दिया जाता है। मानक विचलन, वित्त में भी महत्वपूर्ण है, जहां किसी निवेश के प्रतिफल दर का मानक विचलन, निवेश की अस्थिरता का एक माप है।
अश्व संचालनासन अश्व संचालन योग से जंघाओं में स्थित तनाव दूर होता है। यह मुद्रा मेरूदंड को सीधा बनाने रखने के लिए कारगर होता है। यह छाती और हिप्स के लिए अच्छा व्यायाम होता है। इससे श्वसन क्रिया अच्छी रहती है। इस आसन के अभ्यास से जंघाओं और शरीर में लचीलापन आता है जिससे पीछे की ओर झुककर किया जिन योग मुद्राओं का अभ्यास किया जाता है उन्हें अभ्यास करते समय विशेष परेशानी नहीं होती है। इसी प्रकार बैठकर जिन आसनों का अभ्यास किया जाता है उनके लिए भी यह योग बहुत ही लाभकारी होता है।  इस आसन के अभ्यास के समय कमर झुके नहीं इसके लिए मेरूदंड सीधा और लम्बवत रखना चाहिए। अभ्यास के समय श्वसन के साथ धड़ और मेरूदंड ऊपर की ओर हो इसका ख्याल रखना चाहिए और प्रश्वास के साथ कमर नीचे की ओर हो इसका ध्यान रखना चाहिए। इस मुद्रा का अभ्यास करते समय चाहें तो घुटनों के नीचे कम्बल या तौलिया रख सकते हैं इससे आपके घुटने रिलैक्स रहेंगे।  जब घुटनों में अथवा हिप्स में किसी प्रकार की परेशानी हो उस समय इस मद्रा का अभ्यास नहीं करना चाहिए।
मानक विचलन उदाहरण के लिए, तीन जनसंख्या {0, 0, 14, 14}, {0, 6, 8, 14} and {6, 6, 8, 8} में से प्रत्येक का मध्यमान 7 है। उनके मानक विचलन क्रमशः 7, 5 और 1 हैं। तीसरी जनसंख्या का मानक विचलन अन्य दो विचलनों की अपेक्षा कम होता है क्योंकि इनके सभी मान 7 के करीब हैं। एक अस्पष्ट अर्थ में, मानक विचलन हमें यह बताता है कि डाटा के अंक माध्यम से कितिनी दूर होने चाहिए. इसमें उतनी ही इकाइयां होगी जितनी स्वयं डाटा अंकों में होते हैं। उदाहरण के लिए, यदि डाटा सेट {0, 6, 8, 14} चार भाई-बहनों की की एक संख्या की आयु को वर्ष में प्रदर्शित करता है तो मानक विचलन 5 वर्ष होता है।
बोइंग 747 एयरफ्रेम के सभी तीनों प्रस्तावों में अनेक सुविधाओं को साझा किया गया है। सीएक्स-एचएलएस (CX-HLS) की आवश्यकतानुसार सामने की तरफ से लदान के लिए सक्षम होने के लिए, जहां कॉकपिट हुआ करता था, वहां एक दरवाजा शामिल करना पड़ा. सभी कंपनियों ने कॉकपिट को कार्गो क्षेत्र के ऊपर लेजाकर इस समस्या का समाधान किया; डगलस ने पंख के ऊपर जरा सा आगे एक छोटी सी "पॉड" बनाई थी, लॉकहीड ने विमान की पूरी लंबाई में एक लंबी मेरूदंड का प्रयोग किया जिसमें से होकर पंखों की आधार संरचनाएं गुजरती थी, विमान की नाक के जरा पीछे से पंख के जरा पीछे तक जाने वाली लंबी पॉड के साथ, बोइंग ने इन दोनों का मिश्रण किया। 1965 में लॉकहीड के एयरक्राफ्ट डिजाइन और जनरल इलेक्ट्रिक के इंजन डिजाइन को, उस समय विश्व के सबसे बड़े सैनिक विमान, नए सी-5 गैलेक्सी के लिए चुना गया। सामने की ओर नाक पर दरवाजे और ऊंचे कॉकपिट की अवधारणा का उपयोग 747 के डिजाइन में किया गया।
मानक विचलन उदाहरण के लिए, मान लें कि ज्ञात है कि औसत अमेरिकी पुरुष की मध्यमान ऊंचाई 70 इंच और मानक विचलन 3 इंच है और यह भी ज्ञात है कि औसत अमेरिकी महिला की मध्यमान ऊंचाई 65 इंच और मानक विचलन 2 इंच है। अमेरिकी वयस्कों के मध्यमान और मानक विचलन की निम्न प्रकार से गणना की जा सकती है:
मानक विचलन एक असतत यादृच्छिक परिवर्तनीय का मानक विचलन, मध्यमान से इसके मानों का मूल-मध्यमान-वर्ग (RMS) विचलन होता है।
द विन्ची कोड यह मुकदमा इंगलैंड मैं चला तथा न्यायमूर्ती पीटर स्मिथ ने इसे ७ अप्रैल २००६ को खारिज कर दिया। यह फैसला इस जगह यहां  है। इस मुकदमे मे कुछ शब्दों का एक अक्षर तिरछे (italics) में टाईप है। यह कुछ अजीब बात है। फैसले मे पूरे, पूरे शब्द तो अकसर तिरछे रहते हैं पर किसी शब्द का एक अक्षर कभी तिरछा नहीं रहता। पहले तो लोगों ने यह समझा कि यह गलती है पर बाद मे यह लगा कि इसमे भी कोई रहस्य हो।
मानक विचलन मानक विचलन, अनिश्चितता की एक माप के रूप में कार्य कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, भौतिक विज्ञान में दोहराए गए मापन के एक समूह के प्रतिवेदित मानक विचलन को उन मापनों की सुस्पष्टता प्रदान करनी चाहिए. जब यह निश्चय किया जाता है कि क्या मापन, सैद्धांतिक भविष्यवाणी से सहमत है तब उन मापनों का मानक विचलन महत्त्व निर्णायक होता है: यदि मापन का मध्यमान भविष्यवाणी से बहुत दूर हो, तो परीक्षणमूलक सिद्धांत को संभवतः परिशोधित करने की आवश्यकता है। इससे यह अर्थ निकलता है कि वे मानों की श्रेणी से बाहर चले जाते हैं जिसके होने की उचित उम्मीद की जा सके यदि भविष्यवाणी सही होती और मानक विचलन मात्र को उचित ढंग से निर्धारित किया जाता. भविष्यवाणी अंतराल देखें.
मानक विचलन डाटा के एक सेट के मध्यमान और मानक विचलन को आम तौर पर एक साथ प्रतिवेदित किया जाता है। एक खास मायने में, यदि डाटा के केंद्र को मध्यमान के सन्दर्भ में मापा जाता है तो मानक विचलन, सांख्यिकीय प्रकीर्णन का एक "स्वाभाविक" माप होता है। इसका कारण यह है कि मध्यमान का मानक विचलन, अन्य किसी बिंदु से कम होता है। सटीक विवरण निम्नलिखित है: मान लें "x" , ..., "x" वास्तविक संख्याएं हैं और फलन को परिभाषित करें:
मानक विचलन चरण 3: प्रत्येक विचलन का वर्ग निकालें, जो बड़े विचलनों को परिवर्धित करती हैं और ऋणात्मक मानों को धनात्मक में बदल देती है,
मानक विचलन यदि हम वितरण के नमूने के द्वारा मध्यमान प्राप्त करना चाहते हैं तो मध्यमान का मानक विचलन निम्न द्वारा वितरण के मानक विचलन से संबंधित होता है
मानक विचलन इसे समझने का एक दूसरा तरीका है कि हम खेल की टीमों पर विचार करें. किसी भी श्रेणी समूह में, ऐसे टीम होंगे जो कभी उच्च दर प्राप्त करेंगे तो कभी खराब। इसकी संभावना है कि जो टीम स्टैंडिंग में नेतृत्व करते हैं, वे ऐसी विपरीतता का प्रदर्शन नहीं करेंगे लेकिन अधिकांश श्रेणियों में वे अच्छा प्रदर्शन करेंगे. प्रत्येक श्रेणी में उनकी रेटिंग का मानक विचलन जितना कम होगा, वे उतना ही अधिक संतुलित और सुसंगत होंगे. जबकि उच्च मानक विचलन वाले टीम अधिक अपूर्वानुमेय होंगे. उदाहरण के लिए, एक टीम जो अधिकांश श्रेणियों में लगातार खराब है, उसमें निम्न मानक विचलन होगा. एक टीम जो ज्यादातर श्रेणियों में लगातार अच्छा है, उसमें भी निम्न मानक विचलन होगा. हालांकि, एक उच्च मानक विचलन वाला टीम उस प्रकार टीम हो सकता है जो बहुत स्कोर (सशक्त आक्रमण) बनाता है लेकिन बहुत छूट (कमज़ोर सुरक्षा) भी देते हैं, या एक दूसरे के विपरीत, जिसका आक्रमण ख़राब हो सकता है लेकिन स्कोर करने में मुश्किलें पैदा कर इसकी क्षतिपूर्ति करता है।
तिरछी टोपी वाले (1998 फ़िल्म) तिरछी टोपी वाले 1998 में बनी हिन्दी भाषा की फिल्म है।
मेरुदण्ड मेरूदंड की वक्रता के अनेक कारण हो सकते हैं, जिनमें मुख्य है, मेरूदंड की गुलिकार्ति (tuberculosis)। कशेरूकों की काय अस्थिक्षय (caries) से नष्ट हो जाती है और उसके निपात (collapse) से कूबड़ निकल आता हे। स्पाण्डिलाइटिस (spondylitis) एक विकलांगकारी चिंताजनक स्थिति है जिसमें पीठ क्रमश: सीधी और अनम्य हो जाती है। कभी कभी दोषपूर्ण आसन की आदत, या चोट से असममित विकास के फलस्वरूप युवावस्था में पार्श्विक वक्रता उत्पन्न हो जाती है। इसे समुचित व्यायाम, या धनुर्बधनी (braces) पहनकर ठीक किया जा सकता है।
मानक विचलन एक बड़ा मानक विचलन इंगित करता है कि डाटा अंक मध्यमान से दूर होते हैं और एक लघु मानक विचलन इंगित करता है कि वे मध्यमान के चारों-तरफ़ काफी नज़दीकी से समूहीकृत होते हैं।
मानक विचलन यदि दो अतिव्यापी नमूनों के आकार, मध्यमान और मानक विचलन, नमूनों के साथ-साथ उनके प्रतिच्छेदन के लिए ज्ञात हों, तो नमूनों के मानक विचलन की अभी भी गणना की जा सकती है। सामान्य तौर पर,
मानक विचलन एक अवलोकन शायद ही मध्यमान से दूर कुछ मानक विचलनों से अधिक होता है। चेबीशेव की असमानता, सभी वितरणों के लिए निम्नलिखित सीमा पर ज़ोर देता है जिसके लिए मानक विचलन को परिभाषित किया गया है।
मानक विचलन जब जनसंख्या से आंकड़ों का केवल एक नमूना उपलब्ध हो, तो जनसंख्या के मानक विचलन का आकलन, नमूना मानक विचलन कहलाने वाले एक संशोधित मात्रा द्वारा किया जा सकता है जिसकी व्याख्या नीचे दी गई है.
भेंगेपन की शल्यचिकित्सा अन्य विचलन:  अलम्बवत मांसपेशियों के विकारों के मामले में स्ट्रैबिस्मस सर्जरी के परिणामस्वरूप आंखों का संरेखण बिगड़ा हुआ बना रह सकता है। सबसे पहले, वियोजित ऊर्ध्व विचलन आ सकता है। ऐसे संकेत-साक्ष्य मिले हैं कि यदि बच्चे की शल्यचिकित्सा बहुत ही छोटी उम्र में करा दी जाती है तो इस विचलन की तीक्ष्णता कम हो सकती है। दूसरा, स्ट्रैबिस्मस सर्जरी के परिणामस्वरूप सब्जेक्टिव और ऑब्जेक्टिव साइक्लोडेविएशन (विचलन) हो सकते हैं, संभवतः साइक्लोट्रोपिया और घूर्णी द्वि दृष्टि (साइक्लोडिपोपिया) हो सकते हैं, यदि दृश्य प्रणाली इसकी भरपाई नहीं कर पाए।
मानक विचलन यदि दो अतिव्यापी जनसंख्याओं के आकार (वास्तविक या एक दूसरे के सापेक्ष), मध्यमान और मानक विचलन, जनसंख्याओं के साथ-साथ उनके प्रतिच्छेदन के लिए ज्ञात हों, तो सम्पूर्ण जनसंख्या के मानक विचलन की अभी भी निम्न प्रकार से गणना की जा सकती है:
मानक विचलन "मानक विचलन" संज्ञा का सबसे पहला प्रयोग 1894 में कार्ल पीयरसन के लेखन में किया गया और उसके बाद उनके व्याख्यानों में इसका प्रयोग किया गया। इसे एक ही विचार को व्यक्त करने वाले आरंभिक वैकल्पिक नामों के बदले प्रयोग किया गया: उदाहरण के तौर पर गॉस ने "मध्यमान त्रुटि" का प्रयोग किया। मानक विचलन की एक उपयोगी विशेषता यह है कि प्रसरण के विपरीत, इसे डाटा के रूप में एक ही इकाइयों में व्यक्त किया जाता है। ध्यान दें, तथापि, कि इकाई के रूप में प्रतिशत युक्त मापन के लिए, मानक विचलन में इकाई के रूप में प्रतिशत अंक होगा.
मानक विचलन तो, एक शहर का औसत तापमान 15 होता है जिसका अधिकतम तापमान 25 °C और निम्न तापमान  5 °C हो और ऐसा दूसरे शहर के साथ भी होता है जिसका अधिकतम तापमान 18 और निम्न तापमान 12 हो. मानक विचलन हमें पहचानने की अनुमति प्रदान करता है कि व्यापक भिन्नता वाले शहर का औसत और इस प्रकार एक उच्च मानक विचलन तापमान का उतना विश्वसनीय भविष्यवाणी प्रदान नहीं करेगा जितना कम भिन्नता वाला और निम्न मानक विचलन वाला शहर का औसत प्रदान करेगा.
मानक विचलन एक डाटा सेट का मानक विचलन, असतत यादृच्छिक परिवर्तनीय के मानक विचलन के समान ही होता है जो डाटा सेट से विधिपूर्वक मानों की कल्पना कर सकता है जहां प्रत्येक मान का बिंदु आधिक्य, डाटा सेट में इसकी बहुलता के समानुपातिक होता है।
मानक विचलन केंद्रीय सीमा प्रमेय का कहना है कि कई स्वतंत्र, समानतापूर्वक वितरित यादृच्छिक परिवर्तनीय के योगफल का वितरण, सामान्य वितरण की ओर जाता है। यदि कोई डाटा वितरण लगभग सामान्य है तो मानों का लगभग 68% मान, मध्यमान (गणित की दृष्टि से, μ ± σ, जहां μ अंकगणितीय मध्यमान है) के 1 मानक विचलन के भीतर, मानों का लगभग 95% मान, दो मानक विचलनों (μ ± 2σ) के भीतर और लगभग 99.7%, 3 मानक विचलनों (μ ± 3σ) के भीतर होते हैं। इसे "68-95-99.7 नियम" या "अनुभवजन्य नियम" के रूप में जाना जाता है।
एनरॉन घोटाला एसईसी (SEC) ने घोषणा की कि एंडरसन के खिलाफ इसने नागरिक धोखाधड़ी शिकायतों को दायर किया था। कुछ दिनों बाद, सूत्रों ने दावा किया कि एनरॉन और डायनेगी अब सक्रियतापूर्वक अपने समझौते की शर्तों पर फिर से बातचीत कर रहे थे। डायनेगी ने पहले निर्धारित 8 बिलियन डॉलर के बजाय अब 4 बिलियन डॉलर में खरीदने की पेशकश पर एनरॉन को राजी होने की मांग की. खबर मिल रही थी कि पर्यवेक्षकों को यह सुनिश्चित करने में कठिनाई हो रही थी कि क्या एनरॉन का कोई संचालन या एनरॉन का कौन-सा संचालन लाभदायक था। प्राप्त खबरों के अनुसार ऋण जोखिम में कटौती करने के लिए एनरॉन के प्रतियोगियों के कारोबार में एकसाथ विचलन हुआ था। अंत में, मूड़ीस से प्राप्त एक नवीन खबर ने वॉल स्ट्रीट को घबरा दिया था।
अनुवाद अनुवाद कार्य में अनुवाद परिवृत्ति एक अवश्यम्भावी तथा वांछनीय एवं स्वाभाविक स्थिति है । परिवृत्ति से अभिप्राय है दोनों भाषाओं के मध्य विभिन्न स्तरीय सम्वादिता से विचलन । विचलन की दो स्थितियाँ हो सकती हैं - अनिवार्य तथा ऐच्छिक । अनिवार्य विचलन भाषा की शब्दार्थगत एवं व्याकरणिक संरचना का अन्तरङ्ग है; उदाहरण के लिए मराठी नपुंसकलिङ्ग संज्ञा हिन्दी में पुल्लिंग या स्त्रीलिंग संज्ञा के रूप में ही अनूदित होगी । कुछ इसी प्रकार की बात अंग्रेजी वाक्य I have fever के हिन्दी अनुवाद 'मुझे ज्वर है' के लिए कही जा सकती है, क्योंकि 'मैं ज्वर रखता हूँ' हिन्दी में सम्प्रेषणात्मक तथ्य के रूप में स्वीकृत नहीं । ऐच्छिक विचलन में विकल्प की व्यवस्था होती है । अंग्रेजी "The rule states that" को हिन्दी में दो रूपों में कहा जा सकता है - “इस नियम में यह व्यवस्था है कि/ कहा गया है कि " या "यह नियम कहता है कि "। इन दोनों में पहला वाक्य हिन्दी में स्वाभाविक प्रतीत होता है, उतना दूसरा नहीं यद्यपि अब यह भी अधिक प्रचलित माना जाता है । एक उपयुक्त अनुवाद में पहले अनुवाद को प्राथमिकता मिलेगी । अनुवाद के सन्दर्भ में ऐच्छिक विचलन की विशेष प्रासङ्गिकता इस दृष्टि से है कि, इससे अनुवाद को स्वाभाविक बनाने में सहायता मिलती है । अनिवार्य विचलन, तुलनात्मक-व्यतिरेकी भाषा विश्लेषण का एक सामान्य तथ्य है, जिसमें अनुवाद का प्रयोग एक उपकरण के रूप में किया जाता है।
विकलांग शल्यचिकित्सा अब मेरुदंडनाल (spinal canal) रहस्य नहीं रह गया। अब बिना व्यग्रता के शल्यकर्मक मेरुदंड पर दबाव डालनेवाले तपेदिकी मवाद के मलबे को हटा सकता है जो अन्यथा निचले सिरे का पक्षाघात उत्पन्न कर सकता है; या मेरुदंड का अर्बुद हटा सकता है, जो दबाव के लखण या पैरों की फालिज (paraplegia) उत्पन्न कर सकता है। अस्थिभंग के अनेक रोगी विरूपता (कुसंयोजन) लेकर अच्छे होते हैं और अनेक अच्छे होते हैं और अनेक अच्छे होते ही नहीं (असंयोजन)। विभिन्न शल्यकर्मी प्रक्रियाओं द्वारा भग्न खंडों को सीध में लाया जा सकता है और सुई, तार या धात्विक स्टेपलों (staples) द्वारा उन्हें समुचित स्थिति में रखकर स्वस्थ किया जा सकता है।
मानक विचलन ध्यान दें कि यदि उपरोक्त डाटा सेट केवल वृहत्तर जनसंख्या के एक नमूने को दर्शाए, तो जनसंख्या के मानक विचलन का आकलन करने के लिए एक संशोधित मानक विचलन की गणना (नीचे व्याख्या दी गई है) करनी होगी जो इस उदाहरण के लिए 6.93 प्रदान करेगा.
मानक विचलन सतत वितरण आम तौर पर वितरण के मापदंडों के एक फलन के रूप में मानक विचलन की गणना करने के लिए एक सूत्र प्रदान करता है। साधारणतः, प्रायिकता घनत्व फलन "p" ("x") युक्त एक सतत वास्तविक मूल्य वाले यादृच्छिक परिवर्तनीय "X" का मानक विचलन
मानक विचलन उपरोक्त उदाहरण एक "सम्पूर्ण" जनसंख्या की कल्पना है। यदि कुछ मूल जनसंख्या से यादृच्छिक नमूना द्वारा 8 मानों को प्राप्त किया जाता है, तो नमूना मानक विचलन के परिकलन में 8 के बजाय 7 से भाग दिया जायेगा। व्याख्या के लिए जनसंख्या के मानक विचलन का आकलन अनुभाग देखें.
मानक विचलन कुछ परिस्थितियों (जैसे मानकीकृत परीक्षण) में व्यक्त सम्पूर्ण जनसंख्या के मानक विचलन को ज्ञात कर सकते हैं जहां जनसंख्या के प्रत्येक सदस्य का नमूना उपलब्ध हो. ऐसे मामलों में जहां ऐसा नहीं किया जा सकता है, वहां मानक विचलन σ का आकलन जनसंख्या से लिए गए एक यादृच्छिक नमूने का परीक्षण करके किया जाता है। कुछ आकलनकर्ता नीचे दिए गए हैं:
विचलन वेक्टर पथरी में, विचलन एक वेक्टर ऑपरेटर है कि प्रत्येक बिंदु पर एक सदिश क्षेत्र के स्रोत की मात्रा देने के लिए एक हस्ताक्षर किए अदिश क्षेत्र पैदा करता है। अधिक तकनीकी, विचलन एक भी बिंदु के आसपास एक अत्यल्प मात्रा से एक सदिश मैदान के बाहर की ओर प्रवाह की मात्रा घनत्व का प्रतिनिधित्व करता है।.
अलिंदी पटलीय दोष पीआर वृद्धि के अलावा, एक प्रिमुम असद के साथ व्यक्तियों के एक क्यूआर बाईं अक्ष विचलन जटिल है एक सेचुन्दुम के साथ उन जबकि क्यूआर परिसर का एक सही अक्ष विचलन है असद . एक साइनस वेनोसुस साथ व्यक्तियों पी (नहीं लहर क्यूआर परिसर के एक छोड़ दिया अक्ष विचलन एक्ज़िबिट) असद .
मानक विचलन रेसिंग में, एक चालक को लगातार चक्कर लगाने के लिए समय प्रदान किया जाता है। चक्कर की संख्या के निम्न मानक विचलन वाला चालक, उच्च मानक विचलन वाले चालक की अपेक्षा अधिक अनुकूल होता है। इस जानकारी को यह समझने में मदद करने के लिए प्रयोग में लाया जा सकता है कि चक्करों की संख्या को घटाने के लिए अवसर कहां प्राप्त हो सकते हैं।
मानक विचलन इससे पता चलता है कि यहां "औसत" (मध्यमान) से कितनी भिन्नता है। इसे वितरण के मध्यमान से अंकों के औसत अंतर के रूप में माना जा सकता है कि वे मध्यमान से कितनी दूर हैं। एक निम्न मानक विचलन इंगित करता है कि डाटा के अंक मध्यमान के बहुत समीप होते हैं जबकि उच्च मानक विचलन इंगित करता है कि डाटा, मानों की एक बहुत बड़ी श्रेणी पर फैला हुआ है।
द विन्ची कोड पहले नौ तिरछे अक्षरों को देखें तो वे smithcode हैं, या इन्हे ठीक से रखें तो यह हो जाता है smith code. जज़ साहब का नाम भी smith है। इससे लगा कि वह भी 'द विन्ची कोड' की तरह रहस्यमयी बात कहना चाहते हैं। लेकिन बाद के तिरछे अक्षरों का कोई मतलब नहीं निकल रहा था। जज़ साहब ने पहले तो अपने फैसले के बारे में कोई टिप्पणी करने से मना कर दिया पर बाद में ईमेल से पुष्टि की यह एक पहेली है। उन्होने किताब के उस पेज नम्बर पर इशारा किया जहां पर फिबोनाकी सिरीस का जिक्र है। इन नम्बरों की सहायता से तिरछे अक्षरों का खुला। वे सौ साल पहले, नेवी के एडमिरल जैकी फिशर के बारे मे लोगों का ध्यान आर्कषित करना चाह रहे थे। शायद पहले कभी किसी जज़ ने इस तरह से अपने फैसले मे पहेली नहीं बूझी है।danpa vinpinchi conpod
मानक विचलन ध्यान दें कि शब्द "नमूने का मानक विचलन" "असंशुद्ध" आकलनकर्ता ("N" का प्रयोग करके) के लिए प्रयोग में लाया जाता है जबकि शब्द "नमूना मानक विचलन" "संशुद्ध" आकलनकर्ता ("N" − 1 का प्रयोग करके) के लिए प्रयोग में लाया जाता है। हर "N" − 1, अवशिष्ट के अदिश में स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या है, formula_33.
मानक विचलन इसी प्रकार नमूना मानक विचलन के लिए,
जरीब एवं फीता सर्वेक्षण खसके ज़रीब रेखा के समकोण अथवा तिरछे लिए जा सकते हैं। समकोण खसका बेहतर रहता है, क्योंकि एक ही समकोणक माप से बिंदु की स्थिति का निर्धारण किया जा सकता है जबकि तिरछे खसको की न्यूनतम संख्या दो होनी चाहिए।
मानक विचलन चरण 4: उन वर्गित विचलनों का मध्यमान ज्ञात करें,
मानक विचलन मानक विचलन के मूल सूत्र में इसे लागू करने पर प्राप्त होता है:
सिक्स सिग्मा सक्षमता अध्ययन में, प्रक्रिया औसत और निकटतम विनिर्दिष्ट सीमा के बीच के इन मानक विचलनों की संख्या को सिग्मा इकाइयों में दिया जाता है। जैसे ही प्रक्रिया मानक विचलन ऊपर जाए, या प्रक्रिया औसत गुंजाइश के केंद्र से दूर जाए, सिग्मा संख्या को कम करते हुए और विनिर्देश के बाहर मदों की संभावनाओं को बढ़ाते हुए, बहुत कम मानक विचलन औसत और निकटतम विनिर्दिष्ट सीमा के बीच में बैठेंगे.
मानक विचलन चरण 2: मध्यमान से प्रत्येक संख्या का विचलन ज्ञात करें,
मानक विचलन वर्गित विचलनों के योगफल की गणना का सरलीकरण निम्न प्रकार से किया जा सकता है।
सरसों का तेल महामारी विज्ञान के अध्ययन का सुझाव है कि, जिन क्षेत्रों में अभी भी पारम्परिक तरीके से सरसों का तेल प्रयोग किया जाता है, वहां सरसों का तेल हृदय रोगों के खिलाफ कुछ हद तक रक्षण कर सकता है। इस मायने में "पारंपरिक" का अर्थ यह है कि तेल का ताजा प्रयोग किया जाता हो और वनस्पति वसा, कुल केलोरिक सेवन का एक छोटा सा प्रतिशत हो. यह अभी भी अनिश्चित है कि यह प्रभाव रक्त प्लेटलेट्स को कम चिपचिपा बनाने के लिए इरूसिक एसिड की "स्वतः प्रकृति" के कारण है या α-लिनोलेनिक एसिड के यथोचित उच्च प्रतिशत की उपस्थिति के कारण, या ताज़े अपरिष्कृत तेल के गुणों के एक संयोजन के कारण. तिरछी परिणामों के अन्य कारणों से हुए प्रारम्भिक मौतों की संभावना को शामिल न करने के क्रम में वैसे महामारी विज्ञान अध्ययन में सावधानी बरतने की जरूरत है। यह तथ्य कि प्रारम्भिक स्पर्शोन्मुख कोरोनरी रोग को "पोस्ट मोर्टेम" में आसानी से पता लगाया जा सकता है और सरसों के तेल में यह अनुपस्थित होता है जो इस अवधारणा को मजबूत करता है कि सरसों का तेल सुरक्षात्मक होता है।
मानक विचलन इस प्रकार, उपरोक्त उदाहरण से पता चलता है कि जनसंख्या का मानक विचलन 2 है।
मानक विचलन जहां formula_31, नमूना है और formula_13, नमूने का मध्यमान है। इस संशुद्धि ("N" के बजाय "N" − 1 का प्रयोग) को बेसेल की संशुद्धि के रूप में जाना जाता है। इस संशुद्धि का कारण यह है कि "s" , अंतर्निहित जनसंख्या के प्रसरण σ का एक निष्पक्ष आकलनकर्ता है, यदि वह प्रसरण मौजूद हो और नमूने के मान को प्रतिस्थापन के साथ स्वतंत्रतापूर्वक तैयार किया गया हो. हालांकि, "s", मानक विचलन "σ" का एक निष्पक्ष आकलनकर्ता "नहीं" है, बल्कि यह जनसंख्या के मानक विचलन के न्यून-आकलन में सहायक है।
मानक विचलन (1.35 एक सन्निकटन है) जहां IQR, नमूने का अन्तःचतुर्थक श्रेणी है, "σ" का संगत आकलन है यदि जनसंख्या को सामान्य रूप से वितरित किया गया हो. अन्तःचतुर्थक श्रेणी IQR, डाटा के तीसरे चतुर्थक और प्रथम चतुर्थक का अंतर है। नमूना मानक विचलन से एक के संबंध में इस आकलनकर्ता की अनन्तस्पर्शी सापेक्ष दक्षता (ARE), 0.37 है। इसलिए सामान्य डाटा के लिए नमूना मानक विचलन से एक का प्रयोग करना बेहतर होता है; जब डाटा में अधिक जानकारी होती है तब यह आकलनकर्ता और अधिक कुशल हो सकता है।
ऑस्टियोपोरोसिस मेरूदंड अवसाद ("संपीड़न फ़्रैक्चर") के लक्षण हैं, अचानक पीठ दर्द, अक्सर तंत्रिका मूल दर्द (तंत्रिका संपीड़न के कारण रह-रह कर उठने वाली तीव्र पीड़ा) के साथ और विरल ही मेरूदंड संपीड़न या पुच्छीय अश्वग्रंथि सिंड्रोम के साथ. एकाधिक कशेरुकी अस्थि-भंग से भंगिमा में झुकाव, ऊंचाई में कमी, गतिशीलता में परिणामी कमी के कारण दीर्घकालिक दर्द होता है। लंबी हड्डियों के अस्थि-भंग गतिशीलता पर तीव्र क्षति पहुंचाते हैं और शल्य-चिकित्सा की आवश्यकता हो सकती है। विशेषतः कूल्हे के फ़्रैक्चर के लिए आम तौर पर तुरंत शल्य-चिकित्सा की ज़रूरत है, क्योंकि कूल्हे के अस्थि-भंग के साथ गहरी नस घनास्रता और फुप्फुसीय वाहिकारोध और वर्धित मौत जैसे कई गंभीर जोखिम जुड़े हुए हैं।
मानक विचलन अर्थात्, मानक विचलन "σ" (सिग्मा), ("X" − "μ") के औसत मान का वर्गमूल है।
मानक विचलन उसके बाद इन मानों के योगफल को आंकड़ों की संख्या से विभाजित करें और मानक विचलन ज्ञात करने के लिए इनका वर्गमूल निकालें:
दिक्सूचक 2. विचलन (Deviation) - चुंबकीय याम्योत्तर और दिक्सूचक के पाठ्यांक में यह दूसरे प्रकार की त्रुटि, जिसे विचलन कहते हैं, स्थानीय चुँबकीय प्रभावों (जैसे जलयान, वायुयान एव मोटरकार के इस्पात के प्रभाव) द्वारा उत्पन्न होती है। दिक्सूचकधानी (Binnacle or compass stand) में लोहे के टुकड़े और त्रुटिपूरक चुंबक लगाने से, यह त्रुटि यथासंभव दूर कर दी जाती है। अवशिष्ट विचलन को प्रदर्शित करती हुई एक सारणी बना ली जाती है। प्रत्येक विचलनसारणी एक विशेष दिक्सूचक संस्थापन के लिए ही प्रयुक्त होती है।
इंजीनियरी चित्रण एक तिरछा प्रक्षेपण, सरल प्रकार का एक ग्राफिक प्रक्षेपण है जिसका प्रयोग तीन आयामी छवियों के दो आयामी चित्रमय छवि निर्माण के लिए किया जाता है:  तिरछे प्रक्षेपण और वर्तनी विषयक प्रक्षेपण, दोनों में, स्रोत वस्तु की समानांतर रेखा, प्रक्षेपित छवि में समानांतर रेखा का निर्माण करती है।
मानक विचलन एक नमूने की भिन्नता का गुणांक, मानक विचलन और मध्यमान का अनुपात होता है। यह एक आयामरहित संख्या है जिसे एक दूसरे के समीप मध्यमानों वाले जनसंख्याओं की बीच के प्रसरण की राशि की तुलना करने के लिए प्रयोग में लाया जा सकता है। कारण यह है कि यदि आप एक ही मानक विचलन वाले लेकिन अलग-अलग मध्यमान वाले जनसंख्याओं की तुलना करते हैं तो भिन्नता का गुणांक, कम मध्यमान वाले जनसंख्या के लिए अधिक होगा. इस प्रकार डाटा की परिवर्तनीयता की तुलना करने में, भिन्नता के गुणांक को बड़ी सावधानी से प्रयोग किया जाना चाहिए और बेहतर होगा यदि इसे किसी दूसरी विधि की सहायता से प्रतिस्थापित किया जाए.
विचलन शारीरिक संदर्भ में, एक तीन आयामी सदिश क्षेत्र के विचलन किस हद तक वेक्टर क्षेत्र प्रवाह एक भी बिंदु पर एक स्रोत की तरह बर्ताव करती है। किस हद तक वहाँ अधिक यह प्रवेश करने से अंतरिक्ष के एक अत्यल्प क्षेत्र से बाहर निकल रहा है - यह अपने 'outgoingness "की एक स्थानीय उपाय है। अगर विचलन कुछ बिंदु पर अशून्य है तो वहाँ एक स्रोत हो सकता है या उस स्थिति में सिंक चाहिए। (ध्यान दें कि हम वेक्टर क्षेत्र कल्पना कर रहे हैं एक तरल पदार्थ (गति में के वेग सदिश क्षेत्र की तरह हो सकता है) जब हम शब्दों का प्रयोग प्रवाह, स्रोत और इतने पर।)
मानक विचलन मानों के एक समूह के मानक विचलन को समझने का व्यवहारिक मान निर्धारण के अधीन है कि "औसत" (मध्यमान) से कितनी भिन्नता है।
मानक विचलन और मानक विचलन समीकरण अपरिवर्तित रहते हैं। ध्यान दें कि "s" अब भारों का योग है न कि नमूनों की संख्या.
मानक विचलन यदि सभी मानों की प्रायिकता समान न हो, लेकिन मान "x" की प्रायिकता "p" के समान हो, तो मानक विचलन का परिकलन निम्न प्रकार से की जा सकती है:
मानक विचलन मान लें, हम 3, 7, 7 और 19 मान वाले डाटा सेट का मानक विचलन ज्ञात करना चाहते थे।
मानक विचलन गैर-अतिव्यापी उप-नमूनों के मानक विचलनों को निम्न प्रकार से जोड़ सकते हैं यदि प्रत्येक का वास्तविक आकार और मध्यमान ज्ञात हो:
मानक विचलन उदाहरण के लिए, मान लें कि किसी निवेशक को दोनों स्टॉक में से किसी एक का चयन करना था। स्टॉक A का पिछले 20 वर्षों से औसत प्रतिफल 10% था जिसका मानक विचलन 20 प्रतिशत अंक (pp) था और स्टॉक B का उसी समयावधि में औसत प्रतिफल का मान 12% था लेकिन उसके उच्च मानक विचलन का मान 30 pp था। जोख़िम और प्रतिफल के आधार पर, एक निवेशक निर्णय कर सकता है कि स्टॉक A अधिक सुरक्षित विकल्प है क्योंकि स्टॉक B के प्रतिफल के अतिरिक्त 2% अंक का अतिरिक्त 10 pp मानक विचलन (अधिक जोख़िम या प्रत्याशित प्रतिफल की अनिश्चितता) के सामने कोई मूल्य नहीं है। एक ही परिस्थितियों में स्टॉक A की अपेक्षा स्टॉक B के आरंभिक निवेश में कई बार कमी होने की संभावना  होती है (लेकिन आरंभिक निवेश में वृद्धि होने की भी संभावना होती है) और औसतन केवल 2% अधिक प्रतिफल प्राप्त होने का आकलन किया जाता है। इस उदाहरण में, स्टॉक A में लगभग 10%, 20 pp अधिक या कम (30% से -10% की सीमा), भविष्यत् वर्ष के प्रतिफल का लगभग दो-तिहाई कमाने की उम्मीद है। भविष्य में अधिक से अधिक संभावित प्रतिफल या परिणाम पर विचार करने के समय, एक निवेशक को 10% अधिक या कम 60 pp, या 70% से (-)50% तक की सीमा तक के परिणाम की उम्मीद करनी चाहिए जिसमें औसत प्रतिफल (संभावित प्रतिफल का लगभग 99.7%) के तीन मानक विचलनों का परिणाम शामिल होता है।
जलचिकित्सा 4. शीतल या उष्ण जल से पाद, कटि, शीर्ष, मेरुदंड आदि, एकांगस्नान।
मानक विचलन इस मामले में जहां "X", एक परिमित डाटा सेट formula_7 से यादृच्छिक मान प्राप्त करता है जिसके प्रत्येक मान में एक ही प्रायिकता है, तो मानक विचलन है
मानक विचलन गैर-अतिव्यापी उप-जनसंख्याओं के मानक विचलनों को निम्न प्रकार से जोड़ सकते हैं यदि प्रत्येक का आकार (वास्तविक या एक-दूसरे के सापेक्ष) और मध्यमान ज्ञात हो:
मानक विचलन कभी-कभी प्रयोग किए जाने वाले "σ" का एक आकलनकर्ता, नमूने का मानक विचलन है जिसे "s" द्वारा चिह्नित किया जाता है और जिसे निम्न रूप में परिभाषित किया गया है:
मानक विचलन σ प्रयोग का सर्वाधिक सामान्य आकलनकर्ता एक समायोजित संस्करण, नमूना मानक विचलन है जिसे "s" द्वारा चिह्नित किया जाता है और निम्न रूप में परिभाषित है:
मानविकी अलग-अलग आधुनिक और परंपरागत भाषाओं का अध्ययन मानविकी के आधुनिक अध्ययन का मेरुदंड है।
मानक विचलन यदि यादृच्छिक परिवर्तनीय "X", समान प्रायिकता वाले "N" मानों formula_12 (जो वास्तविक संख्या हैं) को ग्रहण करता है, तो इसके मानक विचलन "σ" की गणना निम्न प्रकार से की जा सकती है:
मानक विचलन कुछ ज्यामितीय अंतर्दृष्टि प्राप्त करने के लिए, हमलोग तीन मानों, "x" , "x" , "x" की एक जनसंख्या के साथ शुरू करेंगे. यह एक अंक "P" = R में ("x" , "x" , "x" ) को परिभाषित करता है। मान लें रेखा "L" = {({0}r, "r", "r") : R में "r" }. यही "मुख्य विकर्ण" है जो उत्पत्ति स्थल से होकर गुजरता है। यदि हमारे सभी तीनों प्रदत्त मान बराबर थे, तो मानक विचलन शून्य होगा और "P", "L" पर अवस्थित होगा. यह मानना अनुचित नहीं है कि मानक विचलन, "P" से "L" की "दूरी" से संबंधित है। और वास्तव में यही विषय है। "P" से रेखा "L" तक लम्बवत रूप से जाने पर, एक बिंदु से टकराता है:
मानक विचलन मान लें, "X" एक यादृच्छिक परिवर्तनीय है जिसका मध्यमान मान "μ" है: यहां, ऑपरेटर "E", "X" के औसत या प्रत्याशित मान को दर्शाता है। तो, "X" की मानक विचलन मात्रा है
मानक विचलन इसमें कुल आठ डाटा अंक हैं जिसका मध्यमान (या औसत) मान 5 है: जनसंख्या के मानक विचलन की गणना करने के लिए, सबसे पहले मध्यमान से प्रत्येक डाटा अंक के अंतर का परिकलन करें और प्रतिफल का वर्ग निकालें:
मानक विचलन एक दूसरे उदाहरण के तौर पर, जनसंख्या {1000, 1006, 1008, 1014} चार एथलीटों द्वारा तय की गई दूरियों को मीटर में व्यक्त करता है। इसका मध्यमान 1007 मीटर है और मानक विचलन 5 मीटर है।
मानक विचलन निम्नलिखित दो सूत्र, एक चालू (सतत) मानक विचलन को प्रदर्शित कर सकते हैं। तीन घातों "s" के योगफल के एक सेट को "x" के रूप में चिह्नित, "x" के "N" मानों के एक सेट पर प्रत्येक का परिकलन किया जाता है।
विचलन अधिक कड़ाई से, विचलन का एक वेक्टर क्षेत्र में पर एक बिंदु परिभाषित किया जा सकता है कि सीमा के रूप में नेट के प्रवाह भर में चिकनी सीमा के एक तीन आयामी क्षेत्र से विभाजित मात्रा के के सिकुड़ती करने के लिए . औपचारिक रूप से प्रयोग किया जाता है।
सोलेनोइदल वेक्टर वेक्टर में एक सोलेनोइदल वेक्टर क्षेत्र (यह भी एक असंपीड्य वेक्टर क्षेत्र या एक विचलन मुक्त सदिश क्षेत्र के रूप में जाना जाता है), वेक्टर क्षेत्र है जिसका विचलन उस क्षेत्र में हर जगह शून्य होता है।
समाजशास्त्र 'विचलन' क्रिया या व्यवहार का वर्णन करती है, जो सांस्कृतिक आदर्शों सहित औपचारिक रूप से लागू-नियमों (उदा.,जुर्म) तथा सामाजिक मानदंडों का अनौपचारिक उल्लंघन करती है। समाजशास्त्रियों को यह अध्ययन करने की ढील दी गई है कि कैसे ये मानदंड निर्मित हुए; कैसे वे समय के साथ बदलते हैं; और कैसे वे लागू होते हैं। विचलन के समाजशास्त्र में अनेक प्रमेय शामिल हैं, जो सामाजिक व्यवहार के उचित रूप से समझने में मदद देने के लिए, सामाजिक विचलन के अंतर्गत निहित प्रवृत्तियों और स्वरूप को सटीक तौर पर वर्णित करना चाहते हैं। विपथगामी व्यवहार को वर्णित करने वाले तीन स्पष्ट सामाजिक श्रेणियां हैं: संरचनात्मक क्रियावाद; प्रतीकात्मक अन्योन्यक्रियावाद; और विरोधी सिद्धांत
मानक विचलन जनसंख्या मानक विचलन को बोलिंगर पट्टियों, व्यापक तौर पर अपनाए गए एक तकनीकी विश्लेषण उपकरण की चौड़ाई को निर्धारित करने के लिए प्रयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, ऊपरी बोलिंगर पट्टी को निम्न रूप में दिया जाता है:
मेरुदण्ड मेरूदंड, रीढ़, या कशेरूक दंड अनेक छोटी अस्थियों से निर्मित होता है, जो कशेरूक (vertebrate) कहलाती हैं और जिनकी संख्या कुल 26 होती है-
शैलीविज्ञान भाषाविज्ञान के आधार पर किसी कवि या लेखक की रचना में प्रयुक्त भाषा की प्रकृति और संरचना के तत्त्वों का वैज्ञानिक विश्लेषण करते हैं। प्रकृति और संरचना के आधार पर भाषा के पाँच तत्त्व माने जाते हैं- ध्वनि, शब्द, रूप, वाक्य और अर्थ। इसके आधार पर देखा जाता है कि कवि की भाषा में कहाँ ध्वनि-विचलन, ध्वनि-चयन, ध्वनि-समानान्तर का प्रयोग हुआ, कहाँ शब्द-विचलन, शब्द-चयन, शब्द-समानान्तर किया गया। इसी प्रकार रूप-स्तर, वाक्य-स्तर तथा अर्थ-स्तर पर भी अध्ययन किया जाता है। वाक्यों के अंतर्गत मुहावरे एवं लोकोक्तियों के विचलन आदि का अध्ययन भी किया जाता है। इस प्रकार भाषाविज्ञान के आधार पर कृतिकार की भाषा का विश्लेषण अत्यंत गहराई के साथ किया जाता है।
उच्चावच पर्वतीय छाया विधि (Hill Shading method) में प्रकाश एवं उसकी दिशा महत्वपूर्ण पहलू है क्योंकि इस विधि के अन्तर्गत उच्चावचों को इस प्रकार प्रदर्शित किया जाता है, जैसे कि उन पर प्रकाश ऊपर से अथवा तिरछा पड़ रहा हो। ऊपर से प्रकाश डालने पर उच्चावचों का प्रभाव अधिक स्पष्ट नहीं होता है अत: इस विधि में प्रकाश की किरणों को उच्चावचों पर तिरछा डाला जाता है। इन तिरछी प्रकाश की किरणों को यदि उत्तर-पश्चिमी दिशा से डाला जाये तो उच्चावचों का सर्वोत्तम दृश्य प्रभाव (Visual effect) पड़ता है। इस विधि से स्थलाकृतियों के उत्तरी-पश्चिमी ढाल प्रकाशित होने के कारण छाया विहीन प्रकट होते हैं जबकि इसके विपरीत ओर के ढालों पर गहरी छाया दिखाई देती है।  विभिन्न प्रकार के ढाल स्वरूप रेखा विधि (Form Lines Method) की सहायता से आसानी से प्रकट किये जा सकते हैं। इन्हें तीव्र ढाल प्रदर्शित करने के लिये। पास-पास, धीमे ढाल के लिये दूर-दूर तथा सम ढाल के लिये समान दूरी पर। खींचा जाता है। इन पर ऊँचाईयाँ नहीं लिखी जाती हैं, क्योंकि ये अनुमानित हैं। अत: इनसे भी किसी स्थान की वास्तविक ऊँचाई ज्ञात नहीं हाती है।
मानक त्रुटि किसी सांख्यिकीय नमूने के मानक विचलन (स्टैण्डर्ड डेविएशन) को उसका मानक त्रुटि (standard error (SE)) कहते हैं। यदि माध्य से विचलनों के वर्ग का औसत निकाला जाय तो उसे 'माध्य की मानक त्रुटि' (standard error of the mean) कहा जाता है।
मानक विचलन इन तीन चालू योगफलों के परिणाम को देखते हुए, चालू मानक विचलन के "मौजूदा" मान का परिकलन करने के लिए मानों "s" को कभी भी प्रयोग में लाया जा सकता है। "s" की परिभाषा, दो अलग-अलग चरणों (योगफल परिकलन "s" और formula_46 गणना) को प्रदर्शित कर सकते हैं।
ग्रैव अपकशेरुकता ग्रैव अपकशेरुकता (सर्वाइकल स्पाॉन्डिलाइसिस या सर्वाइकल स्पॉन्डिलाइटिस) ग्रीवा (गर्दन) के आसपास के मेरुदंड की हड्डियों की असामान्य बढ़ोतरी और सर्विकल वर्टेब के बीच के कुशनों (इसे इंटरवर्टेबल डिस्क के नाम से भी जाना जाता है) में कैल्शियम का डी-जेनरेशन, बहिःक्षेपण और अपने स्थान से सरकने की वजह से होता है। लगातार लंबे समय तक कंप्यूटर या लैपटॉप पर बैठे रहना, बेसिक या मोबाइल फोन पर गर्दन झुकाकर देर तक बात करना और फास्ट-फूड्स व जंक-फूड्स का सेवन, इस मर्ज के होने के कुछ प्रमुख कारण हैं। प्रौढ़ और वृद्धों में सर्वाइकल मेरुदंड में डी-जेनरेटिव बदलाव साधारण क्रिया है और सामान्यतः इसके कोई लक्षण भी नहीं उभरते। वर्टेब के बीच के कुशनों के डी-जेनरेशन से नस पर दबाव पड़ता है और इससे सर्विकल स्पाॅन्डिलाइसिस के लक्षण दिखते हैं। सामान्यतः ५वीं और ६ठी (सी५/सी६), ६ठी और ७वीं (सी६/सी७) और ४थी और ५वीं (सी४/सी५) के बीच डिस्क का सर्विकल वर्टेब्रा प्रभावित होता है।
डेविड वुडर्ड एंड्रयू मैककन के मुताबिक, "ईसाई क्रैच ने वुडर्ड के साथ उस स्थान के बचे कुचे भाग की यात्रा की, जहां मूल बसने वालों के वंशज बहुत कम परिस्थितियों में रहते थे। जैसा कि पत्राचार से पता चलता है, क्रैच ने वुडर्ड की समुदाय की सांस्कृतिक प्रोफ़ाइल को आगे बढ़ाने और जो जगह कभी एलिसाबेथ फोर्स्टर-नीत्शे के परिवार का निवास स्थान था वहां एक छोटा सा बेयरेथ ओपेरा हाउस बनाने की इच्छा को पूरा किया।" हाल के वर्षों में न्यूवे जर्मनिया सोने के लिए बिस्तर और नाश्ते और एक अस्थायी ऐतिहासिक संग्रहालय के साथ एक और अधिक सामान्य गंतव्य में घिरा हुआ है। १९८९ से २००७ तक वुडर्ड ने ड्रीममशीन की प्रतिकृतियां बनाईं, जो ब्रायन गिसिन और इयान सोमरविले द्वारा बनाई गई एक स्ट्रोबोस्कोपिक प्रतियोगिता है जिसमें तांबे या कागज से बने एक स्लॉट सिलेंडर शामिल होते हैं, जो एक विद्युत लेम्प के चारों ओर घूमते हैं-जब बंद आँखों से इसे देखा जाता है तो मशीन मानसिक विचलन को गति दे सकती है और यह नशे की लत या सपने देखने से तुलनीय है।
मानक विचलन इस आकलनकर्ता में "नमूना मानक विचलन" (नीचे देखें) की अपेक्षा एक-समान छोटा मध्यमान वर्गित त्रुटि होती है और जब जनसंख्या को आम तौर पर वितरित किया जाता है तब यह अधिकतम संभावित आकलन होता है। लेकिन यह आकलनकर्ता, जब इसे एक छोटे या मामूली आकार वाले नमूने में कार्यान्वित किया जाता है, तब बहुत कम हो जाता है: यह एक पक्षपाती आकलनकर्ता है।
समाजशास्त्र क़ानून का समाजशास्त्र, समाजशास्त्र की उप-शाखा और क़ानूनी शिक्षा के क्षेत्रांतर्गत अभिगम, दोनों को संदर्भित करता है। क़ानून का समाजशास्त्रीय अध्ययन विविधतापूर्ण है, जो समाज के अन्य पहलुओं जैसे कि क़ानूनी संस्थाएं, सिद्धांत और अन्य सामाजिक घटनाएं और इनके विपरीत प्रभावों का क़ानून के साथ पारस्परिक संपर्क का परीक्षण करता है। उसके अनुसंधान के कतिपय क्षेत्रों में क़ानूनी संस्थाओं के सामाजिक विकास, क़ानूनी मुद्दों के सामाजिक निर्माण और सामाजिक परिवर्तन के साथ क़ानून से संबंध शामिल हैं। क़ानून का समाजशास्त्र न्यायशास्त्र, क़ानून का आर्थिक विश्लेषण, अपराध विज्ञान जैसे अधिक विशिष्ट विषय क्षेत्रों के आर-पार जाता है। क़ानून औपचारिक है और इसलिए 'मानक' के समान नहीं है। इसके विपरीत, विचलन का समाजशास्त्र, सामान्य से औपचारिक और अनौपचारिक दोनों विचलनों, यथा अपराध और विचलन के सांस्कृतिक रूपों, दोनों का परीक्षण करता है।
सहन-सीमा (प्रौद्योगिकी) सहन-सीमा (Tolerance) अभियांत्रिकी का महत्वपूर्ण अवधारणा (कांसेप्ट) है। यह बताता है कि किसी तन्त्र या उत्पाद के किसी भौतिक राशि (पैरामीटर) के निर्धारित मान से कितना घट-बढ या विचलन अपेक्षित/स्वीकार्य है। ज्ञातव्य है कि किसी भी उत्पादन प्रक्रिया में कोई किसी पैरामीटर का निरपेक्ष मान प्राप्त नही किया जा सकता बल्कि इसमें कुछ विचलन सम्भव है। जैसे यह कहना कि "अमुक छेद का व्यास २ सेमी होना चाहिये" - अपने आप में अपूर्ण विशिष्टि है क्योंकि किसी भी तरीके से ठीक-ठीक २ सेमी व्यास का छेद नहीं बन सकता या कई छेद बनाने पर उनमें आपस में पूर्णतः समानता नहीं हो सकती। उसमें कुछ न कुछ त्रुटि या परस्पर विचलन अवश्य रहेगी चाहे वह कितना ही कम क्यों न हो। विचलन की मात्रा इस बात पर निर्भर करती है कि कितने सही औजार प्रयोग किये गये; कौन सी विधि प्रयुक्त हुई; बाहरी व्यवधानों (डिस्टर्बन्सेस्) पर कितना नियन्त्रण रखा गया; कितनी कार्यकुशलता वाले श्रमिक ने इसे बनाया आदि।  अत: टॉलरेंस का निम्नलिखित में से कोई भी अर्थ हो सकता है: किसी प्रक्रम या उत्पाद के बिमाएँ, गुण आदि निर्धारित मान से कुछ सीमित मात्रा में घट-बढ होने से उसकी कार्यशीलता पर कोई विशेष प्रभाव (खराबी) नहीं डालते। टॉलरेंस इस व्यावहारिक बात को ध्यान में रखते हुए निर्दिष्ट किये जाते हैं कि कोई भी प्रक्रिया/पदार्थ/उत्पाद पूर्णतः दोषरहित नहीं होता और दूसरी तरफ यह कि थोडी-बहुत घट-बढ से कार्य पर बहुत बड़ा प्रतिकूल प्रभाव नहीं पड़ता।
भिन्नता का विश्लेषण आंशिक "(आंशिक ईटा-वर्ग):"  आंशिक ईटा-वर्ग वर्णित करता है,'गुणक को रोप्य कुल विचलन के अनुपात को, कुल अत्रुटिपूर्ण विचलन में से अन्य गुणकों (छोड़कर) को हटाकर' (पियर्स, ब्लॉक और अग्विनिस, 2004, पी. 918). आंशिक ईटा वर्ग सामान्य रूप से ईटा वर्ग से अधिक होता है (सिवाय सरल एक घटक मॉडल के).
2011 विश्व एथलेटिक्स चैंपियनशिप 2011 विश्व एथलेटिक्स चैंपियनशिप एक अंतरराष्ट्रीय एथलेटिक्स प्रतियोगिता है जो कि डेगू, दक्षिण कोरिया में अगस्त 27 से सितंबर 4, 2011 के बीच आयोजित होनी है। विश्व एथलेटिक्स चैंपियनशिप एक प्रतिस्पर्धा है जो कि इंटरनेशनल एसोसिएशन आँफ एथलेटिक्स फेडरेशन्स (आइएएएफ) द्वारा आयोजित की जाती है। मूल रूप से यह एक प्रत्येक चौथे वर्ष होने वाली प्रतियोगिता थी परन्तु 1991 में इसके प्रारूप में बदलाव किया गया और इसके पश्चात इसे द्विवार्षिक रूप से आयोजित किया जाने लगा।
जापानी भाषा मेजि काल में जब जापान में विदेशियों का प्रभाव पड़ने लगा, क्लब, बकेट, ब्लैंकेट, रोमैंटिक, टोबाको जैसे शब्द या तो उनके उच्चारण को लेकर या उनके अर्थो को लेकर चीनी लिपि में लिखे जाने लगे। परंतु आजकल ऐसे शब्द अधिकतर काताकाना में लिखे जाने लगे हैं। आधुनिक जापानी भाषा में कुल शब्दों के पाँच प्रति शत ऐसे विदेशी शब्द हैं। इन विदेशी शब्दों में उद्योग-व्यवसाय के यंत्रों के नाम, कपड़े आदि रहन-सहन संबंधी शब्द और खेल कूद के शब्द अधिक हैं। इनमें अँग्रेजी और आजकल अमरीकी शब्द सबसे अधिक हैं। चिकित्सा, तत्वज्ञान, पहाड़ों की चढ़ाई के संबंध में जर्मनी से, कला के संबंध में फ्रांसीसी से, संगीत के संबंध में इतालीद से अधिक शब्द लिए गए हैं।
एथलेटिक्स (खेल) संगठित एथलेटिक्स प्रतियोगिताओं का आयोजन 776 ईसा पूर्व के प्राचीन ओलम्पिक खेलों से होता आ रहा है। निकटतम भविष्य में सबसे आधुनिक प्रतिस्पर्धाओं का आयोजन इंटरनेशनल एसोसिएशन ऑफ एथलेटिक्स फेडरेशन (आइ॰ए॰ए॰एफ॰) के सदस्य क्लबों द्वारा किया जाता है। एथलेटिक्स आधुनिक ग्रीष्मकालीन ओलम्पिक खेलों और अन्य प्रमुख अंतरराष्ट्रीय खेल प्रतियोगिताओं जैसे आइ॰ए॰ए॰एफ॰ विश्व एथलेटिक्स चैंपियनशिप और विश्व इंडोर चैंपियनशिप का अभिन्न अंग है। शारीरिक विकलांगता वाले एथलीट ग्रीष्मकालीन पैरालिम्पिक्स और आई॰पी॰सी॰ विश्व एथलेटिक्स चैंपियनशिप में भाग लेते हैं।= बैडमिंटन = मुक्त ज्ञानकोश विकिपीडिया से Jump to navigationJump to search यह लेख खेल के बारे में है। अन्य प्रयोगों के लिए, बैडमिंटन (बहुविकल्पी) देखें।
एथलेटिक्स (खेल) एथलेटिक्स प्रतिस्पर्धात्मक दौड़ने, कूदने, फेंकने और चलने की प्रतियोगिताओं का एक विशेष संग्रह है। एथलेटिक्स के अंतर्गत समान्य तौर पर ट्रैक और फील्ड, रोड रनिंग, क्रॉस कंट्री रनिंग और रेस वॉकिंग प्रतियोगिताओं को सम्मिलित किया जाता है। प्रतियोगिताओं की सादगी और महंगे उपकरणों की अनुपस्थिति, एथलेटिक्स को सामान्यतः दुनिया की सबसे अधिक खेले जाने वाली खेल प्रतियोगिता बनाता है।
आइवी लीग 1954 में एथलेटिक सम्मेलन के गठन के बाद, विशेष रूप से खेल शब्दावली में यह शब्द आधिकारिक बन गई, और जब अधिकांश देश पसंदीदा कॉलेज टीमों के इर्द-गिर्द केन्द्रित हो गए। इस शब्द का प्रयोग अब केवल एथलेटिक्स तक ही सीमित नहीं है और अब देश के सबसे पुराने स्कूलों में निहित शैक्षिक दर्शन का प्रतिनिधित्व करता है। इसके अतिरिक्त, अक्सर जनता आइवी लीग के स्कूलों को दुनिया भर के सबसे प्रतिष्ठित विश्वविद्यालयों के रूप में मानती है और ये अक्सर संयुक्त राज्य अमेरिका और विश्व भर में सर्वश्रेष्ठ विश्वविद्यालयों की श्रेणी में रखे जाते हैं।
शेफ़ील्ड शेफ़ील्ड, शेफ़ील्ड स्टीलर्स आइस हॉकी टीम का भी घर है जो 8,500 क्षमता वाले शेफ़ील्ड एरेना में खेलता है। ये, 10 टीम पेशेवर एलीट आइस हॉकी लीग में खेलते हैं। शेफ़ील्ड की कई खेल संबंधी सुविधाएं वर्ल्ड स्टूडेंट गेम्स के लिए बनायी गयी थीं, जिसकी मेजबानी इस शहर ने 1991 में की थी। इसमें डॉन वैली इंटरनैशनल एथलेटिक्स स्टेडियम, जो ब्रिटेन का सबसे बड़ा एथलेटिक्स स्टेडियम है और जिसमे 25,000 लोगों के बैठने की व्यवस्था है, शेफ़ील्ड एरेना और पौंड्स फोर्ज इंटरनैशनल डाइविंग एंड स्विमिंग कॉम्प्लेक्स शामिल हैं। पौंड्स फोर्ज शेफ़ील्ड सिटी स्विमिंग क्लब का मूल स्थान भी है, यह एक स्थानीय स्विमिंग क्लब है जो स्पीडो लीग में प्रतिस्पर्धा करता है। शेफ़ील्ड स्की विलेज यूरोप का सबसे बड़ा कृत्रिम स्की रिसॉर्ट है। शहर में तीन आतंरिक आरोहण केंद्र भी हैं। शेफ़ील्ड ब्रिटेन का पहला नैशनल सिटी ऑफ स्पोर्ट था और अब यह इंग्लिश इंस्टीट्यूट ऑफ स्पोर्ट का गृहस्थान भी है।
ग्रीष्मकालीन ओलंपिक में एथलेटिक्स लड़े हुए घटनाक्रम व्यापक रूप से भिन्न हैं। 1900 से 1920 तक, रस्साकशी को ओलंपिक एथलेटिक्स कार्यक्रम का हिस्सा माना जाता था, हालांकि रस्साकशी और एथलेटिक्स का खेल अब अलग माना जाता है।
न्याय दर्शन जिसमें पदार्थ के शक्ति या लक्षण संबंध के ज्ञान से पदार्थ का स्मरण होकर पदार्थ का अनुभव होता है, उसे "शब्द प्रमाण" कहा जाता है। घट शब्द में घटपदार्थ के शक्ति संबंध के ज्ञान से घट का स्मरण होकर घट का अनुभव और गंगा शब्द में गंगातीर के लक्षण संबंध के ज्ञान से गंगातीर का स्मरण होकर गंगातीर का अनुभव होने से घट और गंगातीर रूप अर्थों में घट और गंगा शब्द प्रमाण होते हैं।
आगम (भाषा संबंधी) भाषा संबंधी आगम एक प्रकार का भाषायी परिवर्तन है। इसका संबंध मुख्य रूप से ध्वनिपरिवर्तन से है। व्याकरण की आवश्यकता के बिना जब किसी शब्द में कोई ध्वनि बढ़ जाती है तब उसे आगम कहा जाता है। यह एक प्रकार की भाषायी वृद्धि है। उदाहरणार्थ "नाज' शब्द के आगे 'अ'-ध्वनि जोड़कर 'अनाज' शब्द बनाया जाता है। वास्तव में यहाँ व्याकरण की दृष्टि से 'अ'-की कोई आवश्यकता नहीं है क्योंकि 'नाज' एवं 'अनाज' शब्दों की व्याकरणात्मक स्थिति में कोई अंतर नहीं है। इसलिए 'अनाज' में 'अ' स्वर का आगम समझा जाएगा।
कारक शब्द के जिस रूप से किसी एक वस्तु का दूसरी वस्तु से संबंध प्रकट हो वह संबंध कारक कहलाता है। इसका हिन्दी पर्याय ‘का’, ‘के’, ‘की’, ‘रा’, ‘रे’, ‘री’ है। ये हिन्दी सर्वनामों में अभी भी भिन्न कारक रूप में दिखाई देता है, जसे- मैं>मेरा। उदाहरण- 1.यह राधेश्याम का बेटा है। 2.यह कमला की गाय है। इन दोनों वाक्यों में ‘राधेश्याम का बेटे’ से और ‘कमला का’ गाय से संबंध प्रकट हो रहा है। अतः यहाँ संबंध अवस्था में हैं। शब्द के जिस रूप से एक का दूसरे से संबंध पता चले, उसे संबंध कारक कहते हैं। जैसे – यह राहुल की किताब है। इस वाक्य में ‘राहुल की’ संबंध अवस्था में है, क्योंकि यह राहुल का किताब से संबंध बता रहा है।
२०१७ एशियाई एथलेटिक्स चैंपियनशिप २०१७ एशियाई एथलेटिक्स चैंपियनशिप ,एशियाई एथलेटिक्स चैंपियनशिप का २२वां  संस्करण है। यह भारत के भुवनेश्वर के कलिंगा स्टेडियम में ०६ जुलाई से ०९ जुलाई २०१७ आयोजित होगा । भुवनेश्वर एशियाई चैंपियनशिप की मेजबानी करने वाला तीसरा भारतीय शहर है, इस समारोह में ४५ देशों के ८०० एथलीट  भाग लेंगे।
अनु रानी रानी ने 2019 एशियन एथलेटिक्स चैंपियनशिप, दोहा में रजत पदक जीता। इस प्रदर्शन से उन्होंने वर्ल्ड एथलेटिक्स चैंपियनशिप में क्वालिफाइ किया और इस प्रकार वे ऐसा करने वाली पहली महिला भाला फेंक खिलाड़ी बन गईं। वहाँ वे आठवें स्थान पर रहीं। उसी वर्ष चेक रिपब्लिक में आयोजित आईआईएएफ एथलेटिक्स चैलेंज में उन्होंने कांस्य पदक जीता।
समूहवाचक संज्ञा (अंग्रेजी व्याकरण) बहुत सारे सामूहिक शब्दों के लिए व्युत्पत्ति का प्रयोग किया जाता है। क्योंकि व्युत्पत्ति खुले तौर पर वाक्य रचना संबंधी रूपात्मक पद्धति की तुलना में शब्द गठन की प्रक्रिया धीमी और कम उपयोगी है, इस तरह से बहुत कम समूहवाचक बन पाते हैं। अर्थ की दृष्टि से व्युत्पत्ति संबंधी समूहवाचक शब्द मूल शब्दों से अक्सर अलग होते हैं, जैसा कि सभी व्युत्पद शब्दों के साथ होता है, ये नए संकेतार्थ और नए वाच्यार्थ बनाते हैं।
गर्लफ्रेंड (महिला मित्र) कोई जरुरी नहीं है कि "गर्लफ्रेंड" शब्द यौन संबंध की तरफ ही इशारा करे, लेकिन इसका प्रयोग अक्सर ऐसी महिला के लिए किया जाता है जो किसी पुरुष के साथ डेटिंग कर रही है लेकिन उसके साथ उसकी सगाई नहीं हुई है; लेकिन इसका अर्थ यह नहीं निकलता है कि उनका आपस में यौन संबंध है। यौन गतिविधियों की भिन्न अपेक्षाओं के चलते डेटिंग शब्द रोमांटिक गतिविधि की तरफ इशारा कर सकता है जबकि केवल "फ्रेंड" शब्द का प्रयोग करके अंतरंगता को इंगित करने से बचा जा सकता है। यह मूलतः "स्वीटहार्ट" शब्द के समतुल्य है, जिसे लगाव के अर्थ में भी इस्तेमाल किया जाता है।एक समान लेकिन असमतुल्य तथा अधिक अस्पष्ट शब्द है "लेडी फ्रेंड" - स्त्री लिंग का कोई साथी जिसका दर्जा संभवतः एक गर्लफ्रेंड से तो कम किन्तु एक मित्र से अधिक होता है। अर्थात, यह आवश्यक नहीं है कि संबंध अपनी चरम सीमा तक पहुंच चुका है और न ही यह एक अनन्य, गंभीर, प्रतिबद्ध, या दीर्घकालिक रिश्ता बना है। इसके बावजूद भी यह शब्द एक महिला को किसी की "मिस्ट्रेस (रखैल)" या "लवर (प्रेमिका)" कहने पर खुले रूप से प्रकट होने वाले यौन संबंध को प्रदर्शित करने से बचता है। इस संदर्भ में, यह अक्सर एक व्यंजना के रूप में हो सकता है। हालांकि हमेशा ही ऐसा नहीं होता है: कई बार इसका इस्तेमाल उस वक्त भी किया जाता है जब किसी व्यक्ति को किसी पुरुष के साथ संबंधित महिला के स्तर के बारे में ठीक-ठीक पता नहीं होता है। उदाहरण के लिए, अख़बारों की सुर्ख़ियों में अक्सर लिखा जाता है कि एक सेलिब्रिटी को एक नयी "लेडी फ्रेंड" के साथ देखा गया है। "लेडी फ्रेंड" को एक उम्र-दराज महिला के साथ रोमांटिक संबंध दर्शाने के लिए भी इस्तेमाल किया जा सकता है, क्योंकि "गर्लफ्रेंड" का "गर्ल" शब्द यहां आयु के अनुसार उपयुक्त नहीं बैठता है।प्रकाशन कंपनी, ISBN 90-272-1835-8.
समलैंगिकता यद्यपि यह कहा जा सकता है कि समलैंगिकता शब्द उन लोगो के लिए प्रयुक्त होता है जो रोमांस रूप से समान लिंग के लोगों के प्रति आकर्षित होते हैं, लेकिन इसकी अन्य परिभाषाएँ भी हैं। यदि कोई समलैंगिकता को इस अर्थ में लेता है कि यह शब्द केवल उन लोगो के लिए प्रयुक्त होता है जो समान लिंग के लोगों के प्रति आकर्षित होते हैं, तब इस परिभाषा के अनुसार कहीं अधिक लोग समलैंगिक होंगे बजाय कि यदि कोई समलैंगिकता का अर्थ केवल यह समझता हो जिसमें दो समानलिंगी लोगों के आपसी यौन-संबंध है। आमतौर पर, यह शब्द उन सभी लोगों के लिए प्रयुक्त होता है, जो समान लिंग के प्रति आकर्षित होते है, उनके लिए भी जिनका अभी तक समलैंगिक यौन-संबंध नहीं हैं (अभी तक)। बहरहाल, समलैंगिकता का सबसे दिखाई देने वाला रूप वास्तविक संबंध है। प्राचीन संस्कृतियों में समलैंगिकता के संबंध में सर्वाधिक प्रमाण उन चित्रकारियों से प्राप्त होते है, जिसमें दो पुरुषों को अंतरंग संबंध या यौन-क्रिया में दिखाया गया है।
ग्रीष्मकालीन ओलंपिक में एथलेटिक्स 1928 ग्रीष्मकालीन ओलंपिक में एथलेटिक्स में महिलाओं की प्रतियोगिता शुरू हुई।
कंपर्सन कम्पर्सन () शब्दकोश में शामिल किया गया एक नवीन शब्द है। यह शब्द उस अहसास के लिए उपयोग किया जाता है जो दो से ज़्यादा लोगों के साथ बने उस अंतरंग संबंध को बताता है, जिसमें जलन की भावना के विपरीत हो। यह उस बहुसंबंधी रिश्ते का नाम है जिसमें एक साथ, एक ही समय में एक से अधिक व्यक्ति के साथ अंतरंग संबंध होते हैं और इसमें सभी की सहमति होती है। इस शब्द को ऑक्सफोर्ड डिक्शनरी में वर्ष 2006 में शामिल किया गया था और ऐसे बहुसंबंध बहुत दुर्लभ है। इसकी मूल बात ये है कि यदि कोई साथी किसी और से संबंध कायम करना चाहता है तो उन्हें दूसरे सभी साथीयों की सहमति लेनी होती है। लेकिन सहमति देने के भी कुछ नियम-कानून होते हैं और कुछ मामलों में तो सहमति की भी आवश्यकता नहीं होती।
ग्रीष्मकालीन ओलंपिक में एथलेटिक्स 1896 ग्रीष्मकालीन ओलंपिक में आधुनिक ओलंपिक आंदोलन के जन्म के बाद हर ग्रीष्मकालीन ओलंपिक में एथलेटिक्स का चुनाव हुआ है। एथलेटिक्स कार्यक्रम प्राचीन ग्रीक ओलंपिक में प्रयुक्त होने वाली घटनाओं के लिए अपनी शुरुआती जड़ों का पता लगाता है। आधुनिक कार्यक्रम में ट्रैक और फ़ील्ड ईवेंट, सड़क चलने वाली घटनाएं, और रेसवॉकिंग इवेंट शामिल हैं। क्रॉस कंट्री रनिंग भी पहले के संस्करणों में कार्यक्रम पर था, लेकिन यह 1924 ग्रीष्मकालीन ओलंपिक के बाद हटा दिया गया था।
2016 ग्रीष्मकालीन ओलंपिक में रूस 9 नवम्बर 2015 के आधार पर अपने निष्कर्षों को, वाडा ने घोषणा की है कि यह रूस के दायित्व को लागू करने के लिए एक प्रभावी एंटी डोपिंग कार्यक्रम के अनुरूप के साथ वर्ल्ड एंटी डोपिंग कोड (WADC). के संबंध में विशिष्ट आरोपों के खिलाफ सभी-रूस के एथलेटिक महासंघ (ARAF), वाडा ने घोषणा की है कि इंटरनेशनल एसोसिएशन ऑफ एथलेटिक्स फेडरेशन (आइएएएफ) की अनुमति नहीं होना चाहिए किसी भी ARAF ट्रैक और फील्ड एथलीटों में प्रतिस्पर्धा करने के लिए अंतरराष्ट्रीय खेल की घटनाओं है कि जब तक संगठन बन गया है के साथ आज्ञाकारी WADC.
ओकलैंड एथलेटिक्स ओकलैंड एथलेटिक्स, एक प्रसिद्ध बेसबॉल टीम है, जो ओकलैंड में आधारित है। वे मेजर लीग बेसबॉल में खेलते हैं।
नवजीत ढिल्लों ढिल्लन ने 2013 में पहली बार सीनियर श्रेणी में पदार्पण किया, जहाँ 2013 एशियाई एथलेटिक्स चैम्पियनशिप में गोला फेक व चक्का फेक दोनों में ही भाग लिया। उन्होंने 2014 एशियाई जूनियर एथलेटिक्स चैम्पियनशिप में चक्का फेक में रजत तथा गोला फेक में कांस्य जीता। 2014 विश्व जूनियर एथलेटिक्स चैम्पियनशिप में के व्यक्तिगत सर्वश्रेष्ठ प्रदर्शन के साथ कांस्य पदक जीता। इस प्रकार से वह सीमा अंतिल के बाद इस प्रतियोगिता में पदक जीतने वाली दूसरी भारतीय खिलाड़ी बनी।
स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय ओलंपिक उपलब्धियां : ""स्टैनफोर्ड डेली" के मुताबिक स्टैनफोर्ड प्रत्येक ग्रीष्म ओलंपियाड में 1908 से लगातार भाग ले रहा है। " 2004 में स्टैनफोर्ड के एथलेटिक्स ने ग्रीष्म खेलों में 182 ओलंपिक मेडल जीते थे। "दर असल, 1912 से लेकर लगातार हर एक ओलम्पियाड में स्टैनफोर्ड के एथलेटिक्स ने कम से कम एक पदक से लेकर 17 पदक तक जीता है। " स्टैनफोर्ड एथलेटिक्स ने 2008 समर खेलों में 24 पदक जीते, जिनमें 8 स्वर्ण पदक, 12 रजत पदक और 4 कांस्य पदक हैं। .
अंजू बॉबी जॉर्ज अंजू बॉबी जॉर्ज (जन्म 19 अप्रैल 1977) एक भारतीय एथलीट है। अंजू बॉबी जॉर्ज ने 2003 में पेरिस में आयोजित विश्व एथलेटिक्स चैंपियनशिप में लंबी कूद में कांस्य पदक जीत कर इतिहास रचा था। इस उपलब्धि के साथ वह पहली ऐसी भारतीय एथलीट बनीं, जिसने विश्व एथलेटिक्स चैंपियनशिप में 6.70 मीटर की छलांग लगाते हुए पदक जीता। 2005 में आईएएएफ (आइएएएफ) विश्व एथलेटिक्स फाइनल में उन्होंने रजत पदक जीता, इस प्रदर्शन को वह अपना सर्वश्रेष्ठ प्रर्दशन मानती हैं।
जेसिका गैलाघर गैलाघेर एक एथलेटिक्स प्रतियोगी है, लंबी कूद, डिस्कस, शॉट पुट, भाला और स्प्रिंटिंग में प्रतिस्पर्धा कर रही है, वह पैरालिंपिक के बारे में जानने के बाद एथलेटिक्स में शामिल हो गई। कौशल मूल्यांकन में, क्लासिफायर ने उसे शॉट पुट दिया था और आकस्मिक एथलेटिक पोशाक पहने होने के बावजूद, उसने एक थ्रो में कामयाबी हासिल की जो पैरालंपिक क्वालीफाइंग दूरी को पूरा करती थी। एक साल के प्रशिक्षण के बाद, उसने इस प्रारंभिक दूरी को से अधिक का व्यक्तिगत सर्वश्रेष्ठ थ्रो करने के लिए । वह F13 वर्गीकरण में कई रिकॉर्ड रखती है, जिसमें लंबी कूद, भाला और शॉट पुट में ऑस्ट्रेलियाई और ओशियन रिकॉर्ड और डिस्कस में एक ऑस्ट्रेलियाई रिकॉर्ड शामिल हैं। एथलेटिक्स में, उनके कोचों में माइक एडवर्ड्स और जॉन बोस शामिल हैं । जनवरी 2011 में, उसने 2011 क्राइस्टचर्च आईपीसी एथलेटिक्स विश्व चैंपियनशिप में भाग लिया, जहां वह लंबी कूद में दूसरे और भाला फेंक स्पर्धा में । चैंपियनशिप में उनकी उपस्थिति ने स्कीइंग में प्रतिस्पर्धा करने के लिए ब्रेक लेने के बाद खेल में उनकी वापसी को चिह्नित किया।