mteb/MIRACLReranking huggingface dataset:
257-kulmio Säännöllisellä 257-kulmiolla on diedrinen symmetria Dih, kertalukua 514. Koska 257 on alkuluku, tällä symmetriaryhmällä on yksi aliryhmä, jolla myös on diedrinen symmetria: Dih, ja kaksi syklisen ryhmän symmetriaa: Z, ja Z.
Symmetria Piste, jonka suhteen peilattaessa jokin kuvio pysyy ennallaan, on tämän kuvion "symmetriakeskus". Esimerkiksi suunnikkailla on symmetriakeskus, joka on sen lävistäjien leikkauspiste. Esimerkkeinä taso­kuvioista, joilla on symmetria­keskus, mutta ei symmetria-akselia, voidaan mainita S-kirjain ja hakaristi.
Symmetria Geometrisen symmetrian määritelmää voidaan laajentaa niin, että se käsittää muitakin kuin euklidiset isometriat. Esimerkkejä laajemmista geometrisista symmetriaryhmistä ovat;
matriisi {"A"} on ortogonaalinen matriisi kerrottuna jollakin skalaarilla. Jos siis homotetia lisätään, itse­similaarisuus on symmetria.
Mittabosoni Jos vuorovaikutuksen taustalla oleva symmetria on tarkka, on vastaava mittabosoni massaton. Mikäli symmetria on rikkoutunut, voivat mittabosonit saada massan (ns. Higgsin mekanismi). Fotoni ja gluonit ovat massattomia, kun taas W- ja Z-bosonit ovat massallisia.
Vaippa (geometria) Määritelmän mukaan lieriö on kappale, jonka kaikki pohjan suuntaiset poikkileikkaukset symmetria-akeselia pitkin ovat samoja. Jos symmetria-akseli on vielä kohtisuorassa pohjaa vastaan, on lieriö myös suora. Tällaisia kappaleita on paljon, mutta niistä seuraavassa muutama esimerkki.
Symmetria Vaikka jokin tavan­omainen kappale saattaa näyttää aivan saman­laiselta jonkin symmetria­operaation kuten rotaation tai kahden identtisen osan keskenään vaihtamisen jälkeen, on kuitenkin ilmeistä, että sellainen symmetria pätee vain liki­määrin, olipa kyseessä mikä kappale tahansa.
Puolisuunnikas Tasakylkisessä puolisuunnikkaassa kyljet ovat yhtä pitkät, jolloin myös kantakulmat ovat yhtä suuret. Samalla puolisuunnikas muuttuu symmetriseksi ja kannat yhdistävä bimediaani on tällöin symmetria-akselina. Se on myös syklinen monikulmio, jonka ympäröivän ympyrän keskipiste sijaitsee symmetria-akselilla.
Symmetria Symmetrialla on merkitys myös biologiassa. Monet eläimet, myös ihmiset, ovat ainakin likipitäen bilateraalisesti symmetrisiä eli vasen-oikea-symmetrisiä. Esimerkiksi kädellisillä on tutkittu symmetrian merkitystä parinvalinnassa. Toisaalta esimerkiksi meritähtien symmetria saattaa olla viisi- tai kahdeksanparista.
Symmetria Jos jokin asia on symmetrinen kaikkien, minkä tahansa pisteen ympäri tehtyjen rotaatioiden suhteen, se on myös symmetrinen kaikkien siirtojen suhteen, minkä vuoksi symmetriaryhmä on koko E("m"). Tällaisia kappaleita ei ole, koska ne täyttäisivät koko avaruuden, mutta tällainen symmetria on monilla fysikaalisilla laeilla.
Symmetria Perle selitti asian vuonna 1992 näin: "C-E, D-G ja Es-G ovat saman intervallin eri esiintymiä. … toisenalainen identeetti … liittyy symmetria-akseleihin.
C-E kuuluu symmetrisessä suhteessa toisiinsa olevien dyadien perheeseen seuraavasti:"
Rombidodekaedri Rombidodekaedrilla on neljänlaisia symmetria-akseleita, jotka kulkevat sen tahkojen keskipisteiden, särmien keskipisteiden tai kahdenlaisten kärkien kautta. Näiden symmetria-akselien suunnassa kappaleella on myös neljä erilaista suorakulmaista projektiota. Projektiot kärkien kautta kulkevien lävistäjien suhteen vastaavat Coxeterin tasoja B and A.
Symmetria Liukuheijastussymmetria (kolmessa ulottuvuudessa liuku­taso­symmetria) merkitsee sitä, että peilaus suoran tai tason suhteen yhdistettynä siirtoon tätä suoraa tai tasoa pitkin tuottaa tuloksena alku­peräisen kohteen. Jos kohteella on tällainen symmetria, se on myös siirto­symmetrinen sellaisen trans­laation suhteen, jossa siirto­vektori on kaksin­kertainen. Symmetria­ryhmä on isomorfinen kokonaislukujen joukon formula_2 kanssa.
Symmetria Kolmessa ulottuvuudessa rotorefleksio eli epäaito rotaatio merkitsee rotaatiota jonkin akselin ympäri yhdistettynä peilaukseen jonkin sitä vastaan kohti­suoran tason suhteen, johon tämä akseli sisältyy. Tällaisen roto­refleksion symmetria­ryhmä on eri tapauksissa erilainen: se voi olla joko:
Jos taas "n" on parillinen, tämä ei ole perustava symmetria vaan yhdistelmä.
Vaippa (geometria) Vino ympyrälieriö eroaa suorasta ympyrälieriöstä siinä, että symmetria-akseli ei ole enää kohtisuorassa pohjaa vasten. Tämän vuoksi myös sivujanat ovat vinossa ja vaipan voi leikata auki sivujanan suuntaisella leikkauksella. Vino ympyrälieriö on kuin vino kolikkopino, jossa kolikoiden keskipisteet seuraavat lieriön symmetria-akselia. Alin kolikko vastaa lieriön pohjaa, joka on siten ympyrä. Symmetria-akselin ja pohjan välinen kulma α on myös sivujanan ja vaipan pituuden välinen kulma. Nyt vaippa on muuttunut suunnikkaaksi, jonka yksi sivu on sivujanan "s" mittainen ja pituutta vastaava sivu on pohjaympyrän kehän "p = 2πr" mittainen sekä näiden sivujen välinen kulma on α. Silloin vaipan pinta-ala on suunnikkaan ala
missä "h" on suunnikkaan korkeus.
CPT-symmetria CPT-symmetria on symmetriaan liittyvä fysiikan laki, jonka mukaan jokainen luonnonlakien mukainen ilmiö on mahdollinen myös siten muunnettuna, että tapahtuman paikallinen ympäristö käännetään peilikuvakseen, kaikki ilmiöön osallistuvat hiukkaset korvataan antihiukkasillaan ja ilmiö tapahtuu ajallisesti takaperin. Kirjainyhdistelmä CPT tulee englannin kielen sanoista "Charge, Parity" ja "Time". C tarkoittaa varauskonjugointia eli hiukkasen muuntamista antihiukkasekseen, P tarkoittaa pariteetin kääntämistä eli avaruuskoordinaatistojen peilaamista origon suhteen ja T tarkoittaa ajan suunnan kääntämistä. Käytännössä CPT-symmetria tarkoittaa, että jos hiukkasen varaus vaihdetaan vastakkaismerkkiseksi, avaruuden koordinaatit muutetaan peilikuviksi ja ajan suunta muutetaan, tilanne on ulkoapäin tarkasteltuna sama kuin alkuperäinen tilanne.
Symmetria Tällainen "peilaus" säilyttää orientaation, jos ja vain jos "k" on parillinen. Tästä seuraa, että kolmi­ulotteisen avaruuden peilauksessa pisteen suhteen orientaatio ei säily, vaan vasen ja oikea vaihtuvat saman tapaan kuin peili­kuvassa. Tästä syystä fysiikassa termiä "P-symmetria" käytetään viittaamaan sekä symmetriaa pisteen että tason suhteen; P tulee sanasta pariteetti.
Symmetria Kuitenkin oletus, että hyvin pienten kohteiden täydellinen symmetria ei vaikuttaisi niiden fysiikkaan, osoittautui 1900-luvun alku­puolella täysin vääräksi. Tilanteesta teki hyvän yhteen­vedon Richard Feynman luento­sarjansa "Feynman Lectures on Physics III osan kohdassa 3.4, "Identical particles", joka kuitenkin jätettiin pois, kun luennot julkaistiin kirjana.
Painopiste (geometria) Yhdistetään kaksi yhtäpitkää janaa toisiinsa toisesta päätepisteestään. Riippumatta janojen välisestä kulmasta, janat muodostavat symmetrisen kuvion. Painopiste sijaitsee tällä symmetria-akselilla. Toisaalta, Arkhimedeen lemmasta seuraa uusi jana, jossa janojen painopisteinä olevat keskipisteet yhdistetään toisiinsa. Yhdysjana ja symmetria-akseli leikkaavat kuvion painopisteessä.
Schläflin symboli Schläflin symbolit liittyvät läheisesti äärellisiin peilaussymmetriaryhmiin, jotka vastaavat tarkalleen äärellisiä Coexterin ryhmiä ja merkitään samoilla luvuilla kuin Schäflin symbolissakin, mutta hakasulkujen välissä. Sellaiset ryhmät nimetään usein niiden generoimien säännöllisten polytooppien mukaan. Esimerkiksi [3,3] on reflektiivisen tetraedrisen symmetrian Coezterin ryhmä, [3,4] reflektiivinen oktaedrinen symmetria ja [3,5] reflektiivinen ikosaedrinen symmetria.
Symmetriset komponentit Otetaan yksinkertainen kuvan mukainen tapaus. Siinä symmetristä kuormaa syöttävän johdon vaiheen formula_14 johdin on katkenut. Oletetaan syöttävä verkko jäykäksi, jolloin formula_13 ja formula_16 vaiheiden jännitteet säilyvät ennallaan ja formula_14 vaiheessa kuormaan vaikuttaa, aluksi meille tuntematon, vikatilanteen jännite formula_18. Näin syntyy tilanne, jossa symmetristä kuormaa syöttää epäsymmetrinen kolmivaihejännite formula_19.
Symmetria Tasokuvio voidaan siirtää tasossa trans­laatioiden ja rotaa­tioiden avulla peili­kuvansa päälle, jos ja vain jos sillä on ainakin yksi symmetria-akseli. Samoin jokainen kolmi­ulotteinen kappale, jolla on ainakin yksi symmetria­taso, voidaan siirtää kolmi­ulotteisessa avaruudessa peilikuvansa päälle. On kuitenkin olemassa myös kolmiulotteisia kappaleita, joilla ei ole symmetria­tasoa, mutta jotka kuitenkin voidaan siirtää peilikuvansa päälle. Sellaisilla kappaleilla on "roto­refleksio­symmetria" (katso jälkempää).
Sommittelu Sommittelun tasapaino toteutuu silloin, kun se koetaan vakaaksi. Tasapainotila voi olla joko staattinen eli paikallaan pysyvä tai dynaaminen eli jännitteinen. Symmetria luo staattisuutta tasapainoa, joka pysäyttää ja pakottaa paikoilleen. Sidottu rytmi, staattinen tasapaino ja symmetria ovat sukulaisia keskenään, samoin vapaa rytmi, dynaamisuus ja jännitteisyys. Tasapainoton sommitelma on disharmoninen. Se tuntuu epävakalta ja syntyy tarve muuttaa jotain.
Solanales Koisomaisten lehtiasento on kierteinen.
Dacrydium cupressinum Lehtiasento on kierteinen.
Vaippa (geometria) Ympyrälieriö voidaan ajatella ympyräpohjaiseksi kappaleeksi, jonka jokainen pohjan kanssa yhdensuuntainen (koplanaarinen) leikkaus on myös sama ympyrä. Silloin lieriö muodostuu kuin kolikkopino, jossa kolikoiden keskipisteet seuraavat symmetria.akselia. Vaipan pintalle voidaan piirtää symmetria-akselin suuntaisia janoja, joita kutsutaan vaipan sivujanoja. Tämän vuoksi vaippa voidaan kääriä auki niin, että se oikenee tasoksi yhdessä suunnassa ja säilyttää suoruutensa symmetria-akselin suunnassa.
Symmetria Kuten monissa inhimillisissä toiminnoissa, näiden monien tekijöiden yhteistulos on, että symmetrian tehokas käyttö taiteessa ja arkkitehtuurissa on monimutkainen, intuitiivinen asia ja riippuu suuresti niiden henkilöiden kyvistä, joiden on sovellettava sellaisia tekijöitä luovassa työssään. Rakenteen, värin, mitta­suhteiden ja muiden tekijöiden tavoin symmetria on voimakas aines sellaisissa synteeseissä; tarvitsee vain tutkia Taj Mahalia sen toteamiseksi, kuinka suuri osuus symmetrialla on kohteiden esteettiseen puoleensa­vetävyyteen.
Symmetria Vuonna 1957 kuitenkin osoittautui, että pari­teetti ei säily kaikissa heikon vuorovaikutuksen aikaansaamissa hiukkasreaktioissa. Ensimmäiseksi tämä havaittiin tutkittaessa koboltti-60:n beeta­hajoamista matalissa lämpötiloissa. Sen sijaan kaikissa tunnetuissa ilmiöissä pätee CPT-symmetria: jokainen luonnon­lakien mukainen ilmiö on mahdollinen myös siten muunnettuna, että tapahtuman paikal­linen ympäristö käännetään peili­kuvakseen, kaikki ilmiöön osallistuvat hiukkaset korvataan anti­hiukkasillaan ja ilmiö tapahtuu ajalli­sesti taka­perin.
Painopiste (geometria) Kahden eripitkän janan kuviolla ei ole symmetria-akselia. Janojen keskipisteet voidaan kuitenkin yhdistää janalla. Painopiste sijaitsee yhdysjanalla. Jakamalla pitempi jana lyhyemmän janan kanssa yhtäpitkään osaan ja loppupätkään, voidaan painopiste löytää. Katkaistulla kuviolla on nyt symmetria-akseli ja sen painopiste löydetään edellisen esimerkin mukaisesti. Koska loppupätkä on jana, on sen painopiste pätkän keskipisteessä. Yhdistämällä keskipiste ja symmetrisen kuvion painopiste janalla, leikkaa jana yhdysjanan kuvion painopisteessä.
Toisen asteen polynomifunktio Kaikki toisen asteen polynomifunktion kuvaajat ovat paraabeleja. Paraabelilla on aina "huippu", joka sijaitsee "symmetria-akselilla". Huipusta lähtien kuvaajan vasenta ja oikeaa puoliskoa kutsutaan paraabelin "kyljeksi". Paraabelin kuvaaja on symmetria-akselin suhteen oma peilikuvansa eli vasen ja oikea kylki sijaitsevat yhtä kaukana akselista. Kyljet kaartuvat akseliin päin, mutta etääntyvät akselista kuitenkin loputtomasti. Tämä tarkoittaa sitä, että funktio on määritelty kaikille reaaliluvuille.
Vaippa (geometria) Vaippa on avaruusgeometriassa symmetria-akselin suhteen suuntautuneiden kappaleiden ympäröimä pinta, joka voi olla yksi- tai moniosainen. "Vaippa" erotetaan selvästi pohjasta, johon symmetria-akseli päättyy. Nimitystä "vaippa" käytetään sellaisten kappaleiden pinnan osasta, joka kiertää "pohjaksi" mielettyjä osia tai osaa. Se on geometriassa usein tapauskohtaisesti sovittu nimitys, jota käytetään esimerkiksi lieriöissä, kartioissa, pyramideissa ja erilaisten pyörähdyskappaleiden tapauksissa. Mikäli pohjaa ja vaippaa ei voi erottaa, puhutaan vain pinnasta.
Pohja (geometria) Pohja on avaruusgeometriassa symmetria-akselin suhteen suuntautuneiden kappaleiden pinnan osa, joka voi olla yksi- tai kaksiosainen. Vaippa erotetaan selvästi "pohjasta", mihin symmetria-akseli päättyy. Nimitystä ""vaippa"" käytetään sellaisten kappaleiden pinnan osasta, joka kiertää ""pohjaksi"" miellettyjä osia tai osaa. Se on geometriassa usein tapauskohtaisesti sovittu nimitys, jota käytetään esimerkiksi lieriöissä, kartioissa, pyramideissa ja erilaisten pyörähdyskappaleiden tapauksissa. Mikäli pohjaa ja vaippaa ei voi erottaa toisistaan, puhutaan vain pinnasta.
Symmetria Symmetria löytää tiensä arkkitehtuuriin niin suuressa kuin pienessäkin mitta­kaavassa, alkaen rakennusten yleisnäkymistä ulkoa päin katsottuna sekä pohja­piirroksista aina rakennusten pieniin yksityiskohtiin saakka kuten ovien peileihin, ikkunoiden lasi­maalauksiin, lattia­laatoituksiin, friiseihin, portaikkoihin ja balustereihin. Eri­tasoisten symmetrioiden käytössä islamilainen arkkitehtuuri, josta Taj Mahal on hyvä esimerkki, menee usein paljon pidemmälle kuin minkään muun kulttuurin ja aika­kauden aikaan­saannokset osittain siitä syystä, koska islam kieltää ihmisten ja eläinten kuvaamisen.
Symmetria formula_1.
Simpukka (kuuloelin) Simpukka on kierteinen kotilon kuoren muotoinen ontto käytävä, jonka rakenteisiin kuuluvat:
Duaalikappale Monitahokkaalle voidaan kuitenkin muodostaa polaarisesti käänteinen duaalikappale minkä tahansa pallon suhteen, ja saadun duaalikappaleen muoto riippuu pallon sijainnista ja koosta. Kaikki duaalikappaleet, jotka muodostetaan sellaisten pallojen suhteen, joilla on yhteinen keskipiste, ovat kuitenkin keskenään yhdenmuotoiset. Jos kappaleella on useita symmetria-akseleita, ne leikkaavat toisensa aina samassa pisteessä, joka yleensä valitaan myös pallon keskipisteeksi. Ellei symmetria-akseleita ole tai niitä on vain yksi, valitaan tavallisimmin kappaleen ympäri tai sisään piirretty pallo taikka pallon, jonka tangentteja kaikki kappaleen särmät ovat.
Heikko vuorovaikutus Erikoisena piirteenä heikko voima rikkoo niin kutsutun pariteetti- eli P-symmetrian. Tämä tarkoittaa, että heikon vuorovaikutuksen ohjaamat reaktiot eivät ole symmetrisiä avaruuden peilauksissa. Kokeellisesti on myös osoittautunut, että P-symmetrian rikkoutuessa rikkoutuu myös niin kutsuttu varauskonjugaatio- eli C-symmetria, joka kuvaa hiukkasen vaihtamista antihiukkasekseen. Käytännössä tämä tarkoittaa, että hiukkanen ja antihiukkanen eroavat toisistaan. Kuitenkin nämä yhdessä eli CP-symmetria näyttää säilyvän. CP-symmetriassa ilmiö on samanlainen, jos hiukkaset korvataan antihiukkasillaan ja tilannetta katsotaan peilattuna.
Symmetria Toinen symmetrian erityis­piirre on sen yksin­kertaisuus, mikä vuorostaan viittaa turvallisuuteen ja tuttuuteen. Esimerkiksi hyvin symmetrinen huone on samalla sellainen, jossa mikä tahansa poissa paikoiltaan oleva tai potentiaalisesti uhkaava voidaan helposti ja välittömästi tunnistaa. Esimerkiksi henkilöt, jotka ovat kasvaneet täysin suora­kulmaisissa taloissa, joissa on runsaasti keskenään täysin samanlaisia esineitä, voivat kokea ensimmäisen kokemuksensa oleskelusta ei-suora­kulmaisessa huoneessa, jossa ei ole kahta samanlaista esinettä, varsin ärsyttäväksi. Symmetria voi näin ollen olla mukavuuden lähde, ei vain biologisen terveyden vaan myös turvallisen ja hyvin ymmärretyn elin­ympäristön osoittimena.
Maksaruohokasvit Alaheimoissa Kalanchoideae ja Sempervivoideae lehtiasento on muutamaa poikkeusta lukuun ottamatta kierteinen. Hetiö on kaksikiehkurainen.
Symmetria Symmetrian vastakohta on asymmetria.
Yksisarvinen Yksisarvinen on taruolento, joka kuvataan tavallisesti joko sirona valkeana tai vaaleanpunaisena hevosena tai nuorena vuohena, jolla on kierteinen sarvi keskellä otsaa.
Sievikkikasvit Sievikkikasvit ovat enimmäkseen yksi- tai monivuotisia, karkea- tai rauhaskarvaisia ruohoja, joiden lehtiasento on tavallisesti kierteinen, harvoin vastakkainen. Lapa on liuskoittunut, harvoin lehdyköiksi jakautunut, ja tavallisesti hammaslaitainen, harvoin ehytlaitainen, sekä sulka-, harvoin kourasuoninen. Kukat ovat tavallisesti kiemura-kukinnoiksi järjestäytyneitä, harvoin yksittäin lehtihangoissa. Kukinnossa ei tavallisesti ole ylä- eikä tukilehtiä. Molemmat kehäkiehkurat ovat yhdislehtisiä, teriö voi toisinaan olla kierteinen eli kontortti ja teriön liuskat voivat olla sahalaitaiset. Heteiden tyvellä on tavallisesti suomut. Sikiäimessä on turvonneet istukat, ja sikiäimen kärkeen kiinnittyvä vartalo on enemmän tai vähemmän haarainen jopa tyvestä alkaen; haarojen päässä on tavallisesti pistemäinen, harvoin pallomainen luotti. Hedelmä on rakokota, harvoin sekä selkä- että liiteluomainen tai yhtä harvoin avautumaton. Siemenessä on runsas tai vähäinen endospermi, joka on joskus kirjava. Alkion imuelimissä eli haustorioissa on sivu-ulokkeet.
Symmetria Esimerkkejä symmetrian tietoisemmasta käytöstä on M. C. Escherin taiteessa.
Toisen asteen polynomifunktio Symmetria-akselin analyyttinen yhtälö on formula_5, joka on pystysuora.
Lagynos Lagynos oli kapeakaulainen kannu, jonka kaksoiskartiota muistuttava vartalo oli leveä ja litteä, kädensija joskus kierteinen. Se muistuttaa muodoltaan hyvin paljon nykyisiä vesikannuja.
Isoleijonankita Isoleijonankita kasvaa 30–70 senttimetriä korkeaksi. Sen varsi on pysty ja kalju tai nystykarvainen. Lehdet ovat ehyet, soikean-puikeat ja suippotyviset, lehtiasento on vastakkainen tai kierteinen.
Kuboktaedri Kuboktaedrilla on neljänlaisia symmetria-akseleita, jotka kulkevat sen neliömäisten tai kolmiomaisten tahkojen keskipisteiden, särmien keskipisteiden tai kärkien kautta. Näiden symmetria-akselien suunnassa kappaleella on myös neljä erilaista suorakulmaista projektiota. Näihin nähden viistossa suunnassa saadaan myös muunlaisia projektioita.
Koska kuboktaedrin kaikki kärjet ovat samalla etäisyydellä sen keskipisteestä, se voidaan käsittää pallon sisään piirretyksi monitahokkaaksi, ja sellaisena se voidaan projisoida tasolle stereografisella projektiolla. Tämä projektio on konformikuvaus, jossa kulmat pysyvät alkuperäisen suuruisena, mutta pinta-alat ja pituuden muuttuvat. Kuboktaedrin särmiä vastaavat pallopinnalla eräät sen isoympyrän kaaret, ja stereografisessa projektiossa ne kuvautuvat tasolle ympyränkaariksi. 
Kun kuboktaedrin keskipiste on origossa ja sen särmän pituus on formula_3, sen kärkipisteiden karteesiset koordinaatit ovat:
Symmetria Symmetrian ja estetiikan suhde on moni­mutkainen. Jotkin yksinkertaiset symmetriat, erityisesti bilate­raalinen symmetria, näyttävät olevan syvällisesti juurtuneet ihmsiten käsitykseen toisten elävien olentojen terveydestä ja kunnosta, minkä osoittaa yksin­kertainen koe, jossa kauniiden kasvojen kuvaa vääristetään toiselta puolelta ja kysytään katsojilta, kuinka viehättävä tuloksena saatu kuva on. Näin ollen ihmisellä näyttää olevan synnynnäinen mieltymys sellaisiin symmetrioihin, jotka jäljittelevät biologiaa, mikä vuorostaan saa aikaan voimakkaan taipumuksen tehdä keino­tekoiset esineet samaan tapaan symmetrisiksi. Biologisesti inspiroitujen symmetrioiden suuren merkityksen ymmärtämiseksi on vain kuviteltava, kuinka vaikea olisi markkinoida hyvin epä­symmetrisiä autoja tai muita kulku­neuvoja.
Syöksyhammas Sarvivalasuroksella on yksi miekkamainen, suora ja kierteinen syöksyhammas, joka kasvaa sen yläleuasta ja voi olla yli kahden metrin mittainen. Sarvivalaan syöksyhampaalla arvellaan olevan merkitystä eläimen pariutumisrituaaleissa.
Molekyyli Molekyylin symmetria ilmaistaan sen pisteryhmällä. Pisteryhmä on merkintä, joka ilmaisee kaikki molekyylin symmetriaominaisuudet.
Vuorolehtihorsma Vuorolehtihorsma kasvaa 10–40 senttimetriä korkeaksi. Suohorsmaan verrattuna vuorolehtihorsma on tyvirönsytön mutta lehtiruusukkeellinen, lehdet ovat kapean tasasoukkia ja lehtiasento on alimpia lehtiä lukuun ottamatta kierteinen.
Grönlanninvita Grönlanninvita kasvaa 10–50 senttimetriä pitkäksi. Se muistuttaa lehdiltään ahvenvitaa, mutta lehdet kasvavat tiheässä ja kasvi on kasvutavaltaan taajempi. Sen lehtiasento on vastakkainen, kun vidoilla on kierteinen lehtiasento.
Ruuvi Teknisenä toteutuksena ruuvi on kierteinen tanko, jossa on usein kanta ja puuruuveissa myös terävä kärki. Myös itseporautuvia ruuveja, joissa kärki toimii leikkaimena, valmistetaan peltien kiinnitykseen.
Symmetria Peili­symmetrian yleistyksinä voidaan pitää muita "mm"-ulotteisen avaruuden iso­metrioita, jotka ovat involuutioita, kuten
Symmetria Kiertokulman ja akselin suuntaisten siirto­symmetrioiden perusteella voidaan erottaa kolme erityyppistä kierteistä symmetriaa:
Keihäskuuset Lehdet ovat ruodittomia ja muodoltaan suikeita tai tasasoukan suikeita. Lehtien laidat ovat tavallisesti hienosahaisia. Ilmarakoja on lehtien kummallakin pinnalla, mutta yläpinnalla vähemmän kuin alapinnalla. Lehtiasento on kierteinen. Keihäskuuset ovat ainavihantia.
Symmetria Vaikka nämä kaksi merkitystä voidaan erottaa toisistaan, ne liittyvät läheisesti toisiinsa, minkä vuoksi tässä artikkelissa käsitellään molempia.
Symmetria Tärkeitä geometrisia kuvauksia ovat erityisesti yhtenevyyskuvaukset eli isometriat, joita ovat peilaukset, rotaatiot, translaatiot ja näistä yhdistetyt kuvaukset.
Symmetria Usein symmetrialla tarkoitetaan nimenomaan "peili­symmetria" eli bilate­raalista symmetriaa, joka merkitsee symmetriaa peilauksen suhteen.
Välimatka Useimmiten on olemassa symmetria ja "Välimatka A:sta B:hen" tarkoittaa samaa kuin "Välimatka A:n ja B:n välillä".
Malvales Monilla lahkon kasveilla on kierteinen lehtiasento, pulvinukselliset lehtiruodit ja kourasuoniset lehdet. Yleensä kasvit ovat tähtikarvojen peittämiä. Kaarna on usein hyvin kuituinen (vrt. metsälehmus eli niinipuu) ja sitkeä.
Symmetria Symmetriaryhmiä käytetään erityisesti kvanttikemian, spektroskopian, kristallografian ja hiukkasfysiikan tutkimuksessa. Symmetrian matemaattisia ominaisuuksia käsitellään ryhmäteoriassa.
Symmetria Esimerkkejä biologisesti merkittävistä optisesti aktiivi­sista aineista ovat sokerit sekä glysiiniä lukuun ottamatta kaikki amino­hapot ja proteiinit.
Symmetria Fysiikassa symmetrian käsitettä on yleistetty merkitsemään invarianssia eli kohteen pysymistä muuttumattomina tietyn tyyppisissä muunnoksissa, esimerkiksi yleisissä koordinaatiston muunnoksissa. Käsite on tullut yhdeksi fysiikan käyttökelpoisimmista työkaluista, sillä on käynyt ilmi, että lähes kaikki luonnon­lait perustuvat symmetrioihin. Itse asiassa tämä seikka sai Nobelin palkinnon saaneen Philip Warren Andersonin vuonna 1972 kirjoittamaan lajaalti luetussa artikkelissaan "More is Different", että "on vain vähän liioiteltua sanoa, että fysiikka on oppi symmetriasta." 
Noetherin teoreema osoittaa yksin­kertaistetusti sanottuna, että jokaista jatkuvaa matemaattista symmetriaa kohti on olemassa jotakin fysikaalista suuretta koskeva säilymislaki. Samaan tapaan Wignerin mukaan jokainen fysiikan lakien symmetria määrittelee jonkin luonnossa esiintyvän hiukkasen ominaisuudet.
Tessellaatio Kaksiulotteiset laatoitukset, joilla on symmetria vain yhteen suuntaan, voidaan vastaavasti luokitella seitsemään "friisiryhmään", jotka kuvaat mahdollisia friisimalleja.
Ikosidodekaedri Typistetty kuutio voidaan muuttaa ikosidodekaedriksi jakamalla sen kahdeksankulmiot kukin kahdeksi viisikulmioksi ja kahdeksi kolmioksi. Sillä on pyritoedrinen symmetria.
Ikosidodekaedri Ikosidodeakaedrilla on ikosaedrinen symmetria, ja sen ensimmäinen stellaatio on sellaisen dodekaedrin ja sen duaalikappaleen ikosaedrin yhdistelmä, joiden sivujen keskipisteissä ikosidodekaedrin kärjet ovat.
Symmetria Pyörähdyskappale on kappale, joka on symmetrinen kaikkien tietyn akselin ympäri tehtyjen rotaatioiden suhteen. Esimerkiksi kartio ja lieriö ovat pyörähdys­kappaleita.
Symmetria Interferenssillä tarkoitetaan tässä sitä, että sellaiset kohteet kuuluvat kvantti­mekaniikan alaan, jossa ne muistuttavat enemmänkin inter­fe­roivia aaltoja kuin tavan­omaisia suuria kappaleita.
Calophyllaceae Monilla teekasveilla (Theaceae) on myös kierteinen lehtiasento, kotamaiset hedelmät, siivelliset siemenet ja moniheteiset kukat. Vuorottaislehtiset Calophyllaceae-kasvit näyttävät pinnallisesti samankaltaisilta, ja niinpä ne ennen olikin tapana viedä teekasveihin.
Symmetria Symmetrisiä binäärisiä loogisia konnektiiveja ovat konjunktio ("ja"), disjunktio ("tai"), looginen ekvivalenssi ("jos ja vain jos"), "ei molemmat" (NAND), poissulkeva tai (XOR) ja "ei.. eikä.." (NOR).
Symmetria Ensimmäinen laajempi sävellys, joka johdonmukaisesti perustuu sävelten symmetrisiin suhteisiin, oli todennäköisesti Alban Bergin "Kvartetti", opus 3 (1910).
Kenttä (fysiikka) Sekä klassisia että kvanttikenttiä voidaan luokitella symmetriaominaisuuksiensa mukaan. Symmetria voi merkitä ajallista ja avaruudellista symmetriaa taikka sisäistä symmetriaa.
Yksisarvinen Yksisarvinen on länsimaisen taruston mukaan valkoinen hevosen kaltainen olento, jolla kasvaa kierteinen, terävä sarvi otsasta. Yksisarvinen on arka ja välttelevä eläin, ja siitä säteilee mystistä rauhaa ja viisautta. Joskus yksisarvinen on kuvattu vaaleanpunaisena tai vuohena.
Soljokasvit Kukan symmetria ja rakenne vaihtelee soljokasvien heimossa. Kukka voi olla vastakohtainen teriöltään, jolloin yksi terälehti on hyvin surkastunut (soljot, "Commelina"). Vastakohtaisuus voi näkyä myös hetiössä, ja vastakohtaisuuden ilmeneminen voi vaihtua kukan kehityksen aikana. Suvussa "Dichorisandra" kukan symmetria-akseli on poikittain, kun taas muissa suvuissa se on vinottain. Alaheimossa Commelinoideae suurin osa kukista on käänteisiä eli niiden perät on kiertyneet. "Cochliostemon"-suvussa on epäsymmetriset kukat. Soljokasveilla esiintyy silloin tällöin myös enantiostyliaa, jolloin vartalot ovat kääntyneet kukinnossa vuoroin vasempaan vuoroin oikeaan. Kukassa voi olla myös erilaistumaton kehä, jolloin heteet sijaitsevat kohdakkain kehälehtien kanssa. Kehälehdet saattavat olla yhteen kasvaneita, kuten suvussa "Weldenia", tai toisiinsa nähden vuorottaiset terälehdet ja heteenpalhot voivat olla yhtyneet torveksi.
Kuboktaedri Kuboktaedrilla on oktaedrinen symmetria. Sen ensimmäinen stellaatio on kuution ja sen duaalisen oktaedrin yhdistelmä, jossa kuboktaedrin kärkipisteinä ovat kuution ja oktaedrin särmien yhteiset keskipisteet.
Schläflin symboli Alteroiduilla ja holosnuboiduilla muodoilla on Coexterin ryhmän täysi symmetria, ja niitä merkitään kahdella täyttämättömällä renkaalla, mutta ne voivat olla suuremman kuvion osia.
Paracryphiaceae Heimon kasvit ovat ainavihantia puita tai pensaita, joilla on kierteinen lehtiasento. Nelilukuiset kukat sijaitsevat terttumaisissa kukinnoissa. Sekä verho-, että terälehdet ovat erillisiä. Hetiö on heimossa hyvin vaihteleva; ponnenpuoliskot ovat lokerositeeseen uponneita. Hedelmä on tavallisesti liiteluomainen kota.
Symmetria Niinpä sen lisäksi, että C-E kuuluu neljästä puoliaskelesta kuuluvien intervallien perheeseen, se kuuluu myös summa-4 -perheeseen (missä C on 0).
Huppukukkakasvit Alaheimossa on kuusi sukua ja 88 lajia, joista peräti 70 kuuluu leikkopähkinöiden sukuun ("Barringtonia"). Alaheimo on levinneisyydeltään paleotrooppinen. Lehtiasento on kierteinen, ja korvakkeiden asemassa on rauhaset. Kukassa on rengasmainen mesiäiskehrä ja pitkä vartalo. Hedelmä on tavallisesti yksisiemeninen, avautumaton.
Optinen aktiivisuus Kiteisistä epä­orgaanisista aineista optisesti aktiivinen on esimerkiksi kvartsi. Samaan tapaan kuin kiraaliset molekyylit, voi myös kvartsi­kide olla kahdella vastakkaisella tavalla rakenteeltaan kierteinen, minkä vuoksi tällaiset kiteet kiertävät valon värähtelytasoa vastakkaisiin suuntiin.
Symmetria Fysiikan lait ovat SO(3)-symmetrisiä, jos ne eivät tee eroa avaruuden eri suuntien välillä. Noetherin teoreeman mukaan fysikaalisen systeemin pyörähdys­symmetria on yhtäpitävä impulssi­momentin säilymislain kanssa.
Suuntaissärmiö Suuntaissärmiön avaruuslävistäjät leikkaavat toisensa samassa pisteessä, joka on suuntaissärmiön symmetriakeskus. Erikoistapauksia lukuun ottamatta suuntaissärmiöllä ei ole symmetria-akselia eikä symmetriatasoa, mutta jokaisella tahkolla on symmetriakeskus.
Touhukotilo Touhukotilo ("Physa fontinalis") on makeassa ja murtovedessä elävä kuorellinen nilviäinen. Se kasvaa noin 1 cm:n pituiseksi. Kuori on vasenkätisesti kierteinen, vanhoilla yksilöillä harmaapilkkuinen. Tuntosarvet ovat ohuet ja pitkät, ja siirottavat melko leveässä kulmassa kahden puolen kotilon päätä.
Nursultan Nazarbajev Suomessa Nursultan Nazarbajev kävi ensimmäisen kerran heinä-elokuussa 1962 Helsingin nuorisofestivaaleilla.Presidenttinä Nazarbajev teki valtiovierailun Suomeen vuonna 2018.
Nursultan Nazarbajev Nursultan Nazarbajevin asema on ollut vahva maan itsenäistymisestä alkaen.
Nursultan Nazarbajev Nursultan Äbišuly Nazarbajev (; ) (s. 6. heinäkuuta 1940, Tšemolgan, Kasasaiskin (ennen Kaskelenin) piiri, Alma-Atan alue ) on Kazakstanin johtaja. Hän on ollut maan presidentti sen itsenäistymisestä lähtien vuodesta 1991. Nazarbajev toimi aiemmin Kazakstanin neuvostotasavallan pääministerinä vuodesta 1984 ja vuodesta 1989 Kazakstanin kommunistisen puolueen pääsihteerinä, josta hän erosi Kazakstanin presidentiksi tultuaan.
Dariga Nazarbajeva Dariga Nursultanqyzy Nazarbajeva (, s. 7. toukokuuta 1963, Temirtau) on kazakstanilainen parlamentaarikko ja presidentti Nursultan Nazarbajevin tytär.
Nursultan Nazarbajev Kazakstanin neuvostotasavallan muodollisessa asemassa ollut parlamentti, korkein neuvosto valitsi Nursultan Nazarbajevin presidentiksi 1990. Hänen toimikauttaan jatkettiin seitsemällä vuodella kansanäänestyksessä huhtikuussa 1995. Saman vuoden elokuussa säädettiin, että sama henkilö voi olla presidenttinä kerrallaan vain kaksi peräkkäistä kautta.
Tasavaltalaispuolue Asar Tasavaltalaispuolue Asar on lokakuussa 2003 ensimmäisen puoluekokouksensa pitänyt ja joulukuussa 2003 rekisteröity entinen presidentti Nursultan Nazarbajevia kannattanut kazakstanilainen puolue, jota puheenjohti presidentin vanhin tytär, Dariga Nursultanqyzy Nazarbajeva. Puolue liittyi 2006 presidentti Nursultan Nazarbajevin johtamaan Otan-puolueeseen, joka muutti nimekseen Nur Otan. Se ehti toiminnassa ollessaan käydä yhdet valtiopäivien alahuoneen vaalit 2004, jossa se sai neljä valtiopäivääpaikkaa yleisillä vaaleilla olevista 67 paikasta.
Nursultan Nazarbajev Vuonna 2010 parlamentti antoi Nazarbajeville arvonimen kansakunnan johtaja ja hän sai syytesuojan. Nazarbajevin epäiltiin pyrkivän elinikäiseksi presidentiksi. Nazarbajev järjesti 3. huhtikuuta 2011 ennenaikaiset presidentinvaalit. Ennenaikaisten vaalien toteuttamiseen vaadittiin perustuslain lisäys. 70-vuotiaalla Nazarbajevilla oli vaaleissa kolme vastaehdokasta, mutta he sanoivat haluavansa Nazarbajevin voittoa ja kertoivat kilpailevansa vain kakkossijasta.
Nursultan Nazarbajev Nazarbajev lujitti yksinvaltaista asemaansa entisestään presidentivaaleissa 2011 ja 2015: 95,55 % ja 97,75 % äänistä.
Nursultan Nazarbajev Heinäkuussa 2011 saksalainen "Bild-lehti" kertoi että Nazarbajev oli salaisesti sairaalassa Hampurissa. Kazakstanin ulkoministeriö kiisti tiedon.
Habar Habar on kazakstanilainen joukkotiedonvälitysyhtiö, jolla on mm. televisiokanava. Se on ollut Kazakstanin presidentti Nursultan Nazarbajevin vanhimman tyttären, Dariga Nazarbajevan, johdossa, mutta on nykyään valtiollinen.
Nursultan Nazarbajev Presidentti Nazarbajev tiedotti helmikuussa 2014, että Kazakstanin tulisi harkita maan nimen vaihtamista Kazak Yeliksi. Nazarbajevin mukaan nimen vaihtaminen houkuttelisi uusia ulkomaisia investointeja, koska maata ei enää yhdistettäisi muihin -stan -päätteisiin valtioihin. Hän myös huomautti ei -stan päätteisen Mongolian saavan Kazakstania enemmän investointeja siitä huolimatta, että maa on kahden miljoonan asukkaan väkiluvullaan huomattavasti Kazakstania pienempi. Nazarbajev kuitenkin totesi myös, että asiasta tulee ehdottomasti ensin keskustella kansan kanssa.
Nursultan Nazarbajev Nazarbajev on pyrkinyt tasapainoon, länsimielisyyden lisäksi hän on halunnut säilyttää Venäjän tuen. Hän avasi Kazakstanin öljykentät yhdysvaltalaisille öljy-yhtiöille, ja lopuksi myös kiinalaisille. Hän on pyrkinyt vapauttamaan taloutta ilman poliittisen ilmapiirin vapauttamista, mikä on johtanut toisinajattelijoiden vainoon, vaalien ehdokkaiden hylkäämisiin ja lehdistövapauden rajoituksiin. Hänen tyttärensä Dariga Nazarbajeva johti valtion uutistoimisto Khabaria, ja myöhemmin isäänsä tukevaa Asar-puoluetta, mutta on sittemmin riitautunut isänsä kanssa. Kannattajiensa mukaan Nazarbajev on parantanut kansan elinoloja. Lännessä häntä on kiitelty maan kehityksestä ja kasvun ja vakauden säilyttämisestä öljyrikkaalla alueella. Nazarbajev aloitti myös pääkaupungin siirron Almatysta (ent. Alma-Ata) Astanaan.
Kazakstanin pääministeri Kazakstanin pääministeri johtaa Kazakstanin tasavallan hallitusta. Nykyinen pääministeri on Kärim Mäsimov, joka aloitti viidennen hallituskautensa 25. maaliskuuta 2015 viisi päivää mažiliksen vaalien jälkeen. Hänellä on kaksi varapääministeriä. Toinen varapääministreri on Kazakstanin presidentti Nursultan Nazarbajevin vanhin tytär, Dariga Nazarbajeva.
Nursultan Nazarbajev Nazarbajev arvosteli tammikuussa 1986 Kazahstanin kommunistisen puolueen 16. puoluekokouksessa tiedeakatemian päällikkö Askar Kunajevia akatemian uudistusten keskeneräisyydestä. Puolueen pääsihteeri ja Askar Kunajevin veli Dinmuhamed Kunajev vei asian Moskovaan ja vaati Nazarbajevin eroa, kun taas Nazarbajevin kannattajat vaativat Kunajevin eroa. Gorbatšov jätti molemmat ilman paikkaa ja nimitti puolueen johtoon Venäjältä kotoisin olevan Gennadi Kolbinin, joka oli etnisesti venäläinen tai tšuvassi. Nimitys johti Alma-Atassa 17.–19. joulukuuta 1986 kolmipäiväisiin väkivaltaisiin mellakoihin, jotka tunnetaan nimellä "Jeltoqsan" (Желтоқсан, ). Levottomuudet olivat yksi ensimmäisiä merkkejä Neuvostoliiton kansallisuuspolitiikan epäonnistumisesta. Nazarbajev syrjäytti Kolbinin syyskuussa 1989.
Kazakstan Kazakstan on presidentillinen tasavalta, jossa on myös pääministerin virka. Nursultan Nazarbajev on ollut presidenttinä maan itsenäistymisestä lähtien.
Nursultan Nazarbajev Koska 1999 vaalia seurannut vaali oli pidettävä toimikautta päättyneen vuoden joulukuun ensimmäisenä sunnuntaina, tuli epäselväksi, olisiko vaali pitänyt pitää seitsemän vuoden ja yhdentoista kuukauden päästä edellisestä ensimmäisenä sunnuntaina joulukuussa 2006. Kazakstanin korkein oikeus päätti, ettei vaalia voitu pitää seitsemän vuoden ja yhdentoista kuukauden päästä edellisistä, vaan ne tuli järjestää jo joulukuussa 2005. Poistettiin myös rajoitus, jonka mukaan sama henkilö saa olla vain kaksi kertaa peräkkäin presidenttinä. Nursultan Nazarbajev tuli valittua kolmannelle kaudelleen saaden 91,15 % äänistä. Hänet vapautettiin rikosoikeudellisesta vastuusta presidenttiyden jälkeenkin ja annettiin henkilöpalvontaan liittyvä arvonimi "Kazakstanin tasavallan ensimmäinen presidentti - kansanjohtaja" vuonna 2010.
Kazakstan (konserttitalo) Rakennus vihittiin käyttöön 15.12.2009 ja avattiin seuraavana päivänä joka on Kazakstanin itsenäisyyspäivä. Rakennuksen vihki Kazakstanin presidentti Nursultan Nazarbajev.
Kazakstan Pääministeri Nursultan Nazarbajev arvosteli tammikuussa 1986 kommunistisen puolueen 16. puoluekokouksessa tiedeakatemian päällikkö Askar Kunajevia akatemian uudistusten keskeneräisyydestä. Puolueen pääsihteeri ja Askar Kunajevin veli Dinmuhamed Kunajev vei riidan Moskovaan ja vaati Nazarbajevin eroa, kun taas Nazarbajevin kannattajat vaativat Kunajevin eroa. Neuvostoliiton johtaja Mihail Gorbatšov jätti molemmat ilman paikkaa ja nimitti puolueen johtoon Venäjältä kotoisin olevan Gennadi Kolbinin, joka oli etnisesti venäläinen tai tšuvassi. Nimitys johti Alma-Atassa 17.–19. joulukuuta 1986 kolmipäiväisiin väkivaltaisiin mellakoihin, jotka tunnetaan nimellä "Jeltoqsan" (Желтоқсан, ). Levottomuudet olivat yksi ensimmäisiä merkkejä Neuvostoliiton kansallisuuspolitiikan epäonnistumisesta. Nazarbajev korvasi Kolbinin pääsihteerinä syyskuussa 1989.
Sacha Baron Cohen Kazakstanin valtio esitti lausunnon, jonka mukaan kaikki Borat-reportterin puheet ovat täysin hyväksyttämättömiä ja edustavat koomikon huonoa makua. Valtion pään mielestä elokuva ei ole loukkaava vaan pikemminkin huvittava. ”Teos on tarkoitettu komediaksi, joten eiköhän naureta sille. Se on minun asenteeni”, presidentti Nursultan Nazarbajev on sanonut. Hän kommentoi Boratia ollessaan Britanniassa pääministeri Tony Blairin vieraana. Nazarbajev korostaa, että kaikenlainen julkisuus on hyvää julkisuutta. Myös presidentin tytär Dariga Nazarbajeva asettui julkisuudessa puolustamaan Boratia ja mainitsi, että maan johdon raivokkaat vastalauseet vahingoittivat Kazakstan-kuvaa enemmän kuin Boratin huumori.
Nursultan Nazarbajev Kazakstanin parlamentti teki muutoksia presidentinvaalia koskeviin osiin perustuslaissa 1998. Muutokset poistivat presidentille asetetun 65 vuoden ikärajoituksen ja neuvostoajalta peräisin olleen pätevyysvaatimuksen vähintään 50 %:n äänestysvilkkaudesta. Toimikautta myös pidennettiin viidestä vuodesta seitsemään vuoteen. Mahdollisten vastaehdokkaiden asettamisen kannalta sääntömuutosten katsottiin tulleen vain hieman ennen vaalia tammikuussa 1999, jossa Nazarbajev sai toisen toimikauden.
Kazakstanin presidentti Kazakstanin presidentti on Kazakstanin valtionpäämies, jonka kansa valitsee vaaleilla viiden vuoden välein. Presidentti on Kazakstanin asevoimien ylipäällikkö. Viran perustamisen jälkeen sitä on pitänyt Nursultan Nazarbajev.
Kazakstanin parlamenttivaalit 2007 Presidentti Nursultan Nazarbajev muutti keväällä 2007 maan perustuslakia, jotta vaalit voitaisiin pitää ennenaikaisesti. Samalla poistettiin myös presidentin virkakausien rajoitukset.
Nur Otan Valtiopäivien alahuoneen asemaa on jossain määrin vahvistettu perustuslaissa, mutta samanaikaisesti Nur Otan toimii parlamentaarisena voimana myös presidentinvaltaa vahvistavasti. Puolueen johtaja on Kazakstanin presidentti Nursultan Nazarbajev.
Nursultan Nazarbajev Nazarbajev työskenteli 1960-1969 Karagandin terästehtaassa. 1969-1973 hän työskenteli Neuvostoliiton kommunistisen puolueen nuorisojärjestössä, Komsomolissa, Termirtaun (kazakiksi Temirtaw'n) kaupungissa Karakandan alueella. 1973-1977 vuosina hän toimi Karagandin terästehtaan puoluesihteerinä. 1977-1979 vuosiksi hänestä tuli Karakandan alueen aluekomitean toinen sihteeri. 1979-1984 hänestä tuli Kazakstanin kommunistisen puolueen keskuskomitean sihteeri ja 1984-1989 hän toimi Kazakstanin sosialistisen neuvostotasavallan toimeenpanevan komitean puheenjohtajana (vastaa neuvostotasavallan pääministerin tehtävää). 1989-1991 Nazarbajev toimi Kazakstanin kommunistisen puolueen keskuskomitean ensimmäisenä sihteerinä sekä helmikuusta huhtikuuhun Kazakstanin sosialistisen neuvostotasavallan korkeimman neuvoston puheenjohtajana (neuvostotasavallan valtiopäivien puhemiehenä, joka on muodollisesti korkea-arvoisin tehtävä neuvostotasavallassa). Tämän jälkeen hänestä tuli Kazakstanin tasavallan presidentti.
Jermuhamet Jertysbajev Jermuhamet Kabidenovitš Jertysbajev (s. 1956 Karagandassa) on Kazakstanin kulttuuri-, viestintä- ja urheiluministeri. Hän on toiminut tehtävässä tammikuusta 2006 lähtien. Vuodesta 2002 hän on ollut eräs presidentti Nursultan Nazarbajevin läheisimmistä neuvonantajista. Jertysbajev on professori, historiallisten tieteiden kandidaatti ja yhteiskuntatieteiden tohtori.
Kazakstanin kansan yhtenäisyyden liitto Kazakstanin kansan yhtenäisyyden liitto oli puolue, joka muodostui helmikuussa 1993, jota johti Kazakstanin kommunistisen puolueen entinen valtakunnallinen johtaja Serik Abrahmanov, joka toimi perustamishetkellä valtiopäiväedustajana ja yrittäjänä. Puolueen puheenjohtajaksi valittiin Nursultan Nazarbajev. Puolueen ensimmäiset toimet 1993-1995 olivat yksityistämistoimia.
Sergei Duvanov Duvanov toimitti ihmisoikeuksia käsittelevää tiedotuslehteä ja julkaisi Internetissä artikkelin, jossa kirjoitti presidentti Nursultan Nazarbajevin ja öljy- ja kaasuministeri Nurlan Balgimbajevin saaneen 78 miljoonaa dollaria lahjuksia yhdysvaltalaiselta liikemieheltä James Giffenilta vastineeksi Mobil Corporationin (nyk. ExxonMobil) öljykenttien oikeuksista 1990-luvulla.
Lev Gumiljov Vaikka neuvostoviranomaiset olivat torjuneet Gumiljovin ajatukset ja useimmat hänen teoksistaan olivat julkaisukiellossa, Gumiljovin kirjat, radio- ja televisio-ohjelmat ja haastattelut tulivat suosituiksi erityisesti perestroikan vuosina. Osoitukseksi hänen suosiostaan Kazakstanin presidentti Nursultan Nazarbajev rakennutti Lev Gumiljovin Euraasialaisen yliopiston vastapäätä omaa palatsiaan Kazakstanin uuteen pääkaupunkiin Astanassa.
Borat Borat on hyvin kiistanalainen hahmo, ja hän on aiheuttanut ärtymystä. Muiden muassa Kazakstanin hallitus on pitänyt Boratin komiikkaa pilkkana Kazakstania kohtaan. Lainmuutoksen johdosta Borat joutui siirtämään kotisivunsa pois Kazakstanin .kz-maapäätettä käyttävältä osoitteelta. Kazakstanin presidentin Nursultan Nazarbajevin tytär Dariga Nazarbajeva asettui julkisuudessa puolustamaan Boratia ja mainitsi, että maan johdon raivokkaat vastalauseet vahingoittivat Kazakstan-kuvaa enemmän kuin Boratin huumori. Myös jotkut Yhdysvalloissa toimivat juutalaisjärjestöt ovat hermostuneet Boratin juutalaisvastaisuutta käsittelevistä aiheista. Hän aiheutti myös närää esittämällä rodeo-tapahtumassa oman versionsa Yhdysvaltain kansallislaulusta. Puhuessaan avustajansa kanssa "kazakkia" he todellisuudessa keskustelevat armeniaksi ja hepreaksi.
Kazahstanin sosialistinen neuvostotasavalta Kazahstanin sosialistinen neuvostotasavalta julistautui itsenäiseksi viimeisenä kaikista täysivaltaisista viidestätoista neuvostotasavallasta 16. joulukuuta 1991, ja sen ero toteutui virallisesti Neuvostoliiton purkautuessa 26. joulukuuta 1991. Kazahtanin sosialistisen neuvostotasavallan viimeinen puoluejohtaja, Nursultan Nazarbajev, jatkoi itsenäistyneen Kazakstanin tasavallan ensimmäisenä ja toistaiseksi ainoana presidenttinä.
CICA Aloitteen järjestön perustamiseksi teki 1992 Kazakstanin presidentti Nursultan Nazarbajev. Perustamisasiakirjat allekirjoitettiin 1999 ja 2002. Jotta valtio hyväksytään CICA:han, ainakin osan sen alueesta pitää kuulua Aasiaan. Vuonna 2010 uudeksi pääsihteeriksi valittiin Turkin Çınar Aldemır. Hänen edeltäjänsä toimessa 2002–2010 oli kazakstanilainen Dulat Bakishev.
Kazakin kieli Vuonna 2017 presidentti Nursultan Nazarbajev ilmoitti, että kyrilliset kirjaimet tullaan korvaamaan vuodesta 2018 vuoteen 2025 latinalaisilla kirjaimilla. Naapurimaa Turkmenistan vaihtoi kyrillisesti kirjaimet latinalaisiksi vuonna 1991. Kazakstanin päätös vaihtaa kirjaimet latinalaisiin liittyy maan nykyaikaistamiseen, mutta kyse on myös etäisyyden ottamisesta suhteessa Venäjään.
Kazakstanin parlamenttivaalit 2012 Kazakstanin parlamenttivaalit 2012 pidettiin sunnuntaina 15. tammikuuta 2012. Vaaleissa voitti presidentti Nursultan Nazarbajevin Nur Otan -puolue, joka saavutti noin 80% äänimäärän. Tämän lisäksi parlamenttiin nousivat Ak Zhol ja Kazakstanin kommunistinen puolue, jotka saivat molemmat hieman yli 7% äänistä. Kansainvälisten tarkkailijoiden mukaan vaaleissa esiintyi vilppiä.
Kazakstanin parlamenttivaalit 2007 Kazakstanin parlamenttivaalit 2007 järjestettiin Kazakstanissa 18. elokuuta 2007. Vaalit olivat voitto presidentti Nursultan Nazarbajevin Nur Otan -puolueelle, joka ensimmäistä kertaa itsenäisen Kazakstanin historiassa saavutti vaaleissa kaikki alahuoneen 98 paikkaa. Mikään muu puolue ei ylittänyt 7% äänikynnystä. Vaalien virallinen äänestysprosentti oli 68,4 %.
Meniñ Qazaqstanım Meniñ Qazaqstanım (Менің Қазақстаным) on Kazakstanin kansallislaulu. Laulu otettiin käyttöön 6. tammikuuta 2006. Laulu perustuu Kazahstanin autonomisen sosialistisen neuvostotasavallan hymniin, joka on valmistunut 1956. Laulun on säveltänyt Šamši Kaldajakov (Шәмші Қалдаяқов) ja sanoittanut Žumeken Nažimedenov (Жұмекен Нәжімеденов). Kazakstanilaisten tietojen mukaan laulun tekstin on muokannut nykyaikaan sopivaksi Nursultan Nazarbajev, Kazakstanin presidentti.
Euraasian talousunioni Ajatuksen liitosta esitti jo Kazakstanin silloinen presidentti Nursultan Nazarbajev vuonna 1994 puheessaan Moskovan valtionyliopistolla. Uudelleen tavoitteen liiton muodostamisesta toi esille Venäjän presidentti Vladimir Putin vaalikampanjassaan vuonna 2011. Venäjä, Valko-Venäjä ja Kazakstan, joiden välillä on jo tulliliitto, ovat ottaneet viralliseksi tavoitteekseen liiton muodostamisen vuoteen 2015 mennessä. Samalla luotaisiin Euroopan komissiota vastaava yhteinen toimielin.
Kazakstanin energiapolitiikka Toukokuussa 2008 Kazakstan ei ollut ratifioinut Kioton sopimusta. Germanwatchin ilmastonmuutosindeksissä Kazakstan oli sijalla 52. arvioiduista 56:sta maasta vuonna 2007 (Climate Change Performance Index 2007). 
Suomen puheenjohtajuuskaudella EU:ssa päästiin yhteisymmärrykseen ydinalan T&K-yhteistyösopimuksesta Kazakstanin
kanssa. Komissaari Piebalgs ja Kazakstanin presidentti Nursultan Nazarbajev allekirjoittivat sopimuksen Brysselissä 4.12.2006. Suomi tuo Kazakstanista öljyä ja kivihiiltä miljoonilla euroilla vuosittain.
Kazakstanin poliittinen kriisi 1995 Kazakstanin poliittinen kriisi 1995 johtui 7. maaliskuuta 1994 pidetyistä valtiopäivävaaleista. Kazakstanin sosialistinen puolue, Ammattiliittojen federaatio ja Kazakstanin kansankongressin fraktiot muodostivat yhteisen Edistys-valtiopäiväryhmän, jonka tärkeimpänä tavoitteena oli vastustaa kansainvälisen valuuttarahaston suosituksia. Kriisi alkoi siitä, kun yksi Nursultan Nazarbajevia kannattanut ehdokas, Tatjana G. Kvjatkovskaja, nosti oikeusjutun Kazakstanin perustuslakituomioistuimessa Kazakstanin keskusvaalilautakuntaa vastaan vaalilain rikkomisesta yhdessä vaalipiirissä.
Ydinaseohjelmat eri maissa Helmikuussa 1989 tunnettu kazakstanilainen runoilija Olzhas Suleimenov kertoi julkisesti radioaktiivisista aineista ja muista myrkyistä. Hän uhkasi julkisesti kaivostyöläisten lakolla, jos ydinkokeita ei lopeteta. Elokuussa 1989 Kazakstanissa 50 000 ihmistä osallistui Hiroshiman muistoksi järjestettyyn mielenosoitukseen. Ihmiset heittivät kiviä koealueelle. Kazakstanilaisen tavan mukaan kivien heitto ajaa pahat voimat pois. Presidentti Nursultan Nazarbajev sulki koealueen 29. elokuuta 1991.
Kazakstan 16. lokakuuta 1991 presidentti vahvisti allekirjoituksellaan Kazahstanin sosialistisen neuvostotasavallan presidentinvaalilain. 1. joulukuuta 1991 pidettiin ensimmäiset Kazahstanin sosialisten neuvostotasavallan presidentinvaalit, joissa valituksi tuli Nursultan Nazarbajev. 10. joulukuuta 1991 Kazahstanin sosialistinen neuvostotasavalta nimettiin Kazakstanin tasavallaksi. 16. joulukuuta 1991 hyväksyttiin perustuslaillinen laki "Kazakstanin tasavallan valtiollisesta itsenäisyydestä". 21. joulukuuta 1991 yksitoista neuvostotasavaltojen johtajaa kokoontui Alma-Ataan allekirjoittamaan julistuksen itsenäisten valtioiden yhteisöstä.
Kazakin kieli Syyskuussa 2007 Kazakstanin valtionjohdon teettämän tutkimuksen mukaan Kazakstanissa voitaisiin siirtyä latinalaiseen kirjaimistoon 10–12 vuoden siirtymäajalla noin 300 miljoonan Yhdysvaltain dollarin kustannuksin. Saman vuoden joulukuussa presidentti Nursultan Nazarbajev kuitenkin julisti päätöksen kyrillisissä kirjaimissa pitäytymisestä. Tätä hän perusteli sillä, että kazakstanilaiset ovat yli 70 vuoden ajan käyttäneet kyrillistä kirjaimistoa, valtiossa asuu ihmisiä yli sadasta kansallisuudesta ja kansa tarvitsee vakautta ja rauhaa, eikä kirjoitustavan muutoksen suhteen ole syytä pitää kiirettä.
Mažilis Vaalit järjestettiin 19. syyskuuta 2004. Useista puolueista muodostunut kokoomuspuolue, Isänmaa, joka nykyään on Nur Otan, sai 42 paikkaa 77:stä. Naisia valittiin kahdeksan. Miltei neljännes valtiopäiväedustajista oli sitoutumattomia, joista hieman alle puolet valittiin piiritasoisista vaalipiiriestä enemmistävaalilla ensimmäisellä vaalikierroksella ja hieman yli puolet toisella vaalikierroksella. Nursultan Nazarbajevn puolue Otan ja hänen tyttärensä puheenjohtama Asar saivat yhteensä 48 paikkaa 77 paikasta eli 62,3% kaikista paikoista. Sitoutumattomat saivat lähes neljäsosan paikoista.