mteb/MIRACLReranking huggingface dataset:
Narsismi Johtamisen ja organisaatioiden professori Pauli Juutin mukaan työpaikoilla on pahana ongelmana narsistinen johtaja, joka kokee olevansa itse koko organisaatio ja pyrkii nousemaan muiden yläpuolelle.
Cahul Cahulin seudulla käytiin aikoinaan eräs Venäjän–Turkin sodan (1768–1774) ja koko vuosisadan suurimmista taisteluista. Tämä "Cahulin taistelu" (eli Kagulin taistelu) käytiin heinäkuussa 1770 ja päättyi Venäjän imperiumin voittoon. Neuvostoliiton aikana tapahtumalle pystytettiin muistomerkki Cahuliin.
Työtaistelu Työntekijät voivat käyttää työtaistelukeinona muun muassa ylityökieltoa, lakkoa ja jopa joukkoirtisanoutumista. Työnantaja voi määrätä vastaavasti työsulun, joka estää tietyn alan ammattiliittoon kuuluvia työntekijöitä pääsemästä työpaikalle. Työnantaja voi käyttää lakkoa vastaan myös hätätyötä, milloin lakko uhkaa aiheuttaa keskeytyksen säännöllisessä toiminnassa tavalla, joka vaarantaa hengen, terveyden tai omaisuuden, eikä työtä voi siirtää myöhemmin suoritettavaksi. Työntekijöiden vastaveto tälle voi olla saarto, jossa esimerkiksi kokonainen monialatyönantaja tai työala lopettaa työnteon.
Infiniti Euroopassa merkkiä myydään Kroatiassa, Tšekkisä, Ranskassa, Saksassa, Unkarissa, Italiassa, Luxemburgssa, Alankomailla, Puolassa, Romaniassa, Venäjällä, Serbiassa, Espaniassa, Sveitsissä, Turkissa, Ukrainassa sekä Yhdistyneissä kuningaskunnissa.
Kouvola 31. joulukuuta 2008 siihenastinen Kouvolan kaupunki lakkautettiin ja yhdistettiin se viiden muun kunnan kanssa uudeksi kunnaksi 1. tammikuuta 2009 alkaen. Tällöin siihenastinen Kouvolan kaupunki, Anjalankosken kaupunki, Elimäen kunta, Jaalan kunta, Kuusankosken kaupunki ja Valkealan kunta lakkautettiin ja tilalle perustettiin niiden silloiset alueet käsittävä uusi kunta, joka otti käyttöönsä Kouvola-nimen ja kaupunki-nimityksen. Samalla kaupungille vahvistettiin uusi vaakuna. Kouvolan seutukunnasta Iitti jäi kuntaliitoksen ulkopuolelle. Kouvolan seutukunta on kokenut suuria muuttotappioita 1990-luvun jälkipuoliskolla ja 2000-luvulla. Seutukunnan asukasluku on ollut parhaimmillaan yli 102 000, kun se vuonna 2008 oli alle 96 000. Kouvolan asukasluku oli vuoden 2009 alussa lähes 90 000 ja pinta-ala noin 2 800 neliökilometriä. Asukasluvultaan se on Suomen . suurin kaupunki. Pinta-alaltaan se on Etelä-Suomen suurin kunta ja koko maan kunnista 19. suurin. Uusi Kouvolan kaupunki otti käyttöön entisen Anjalankosken mainoslauseen "Kymijoen kaupunki".
Stornoway Stornoway () on Hebridien saariryhmään kuuluvan Leodhàs agus na Hearadh'n suurin kaupunki ja samalla koko Hebridien suurin ja Skotlannin Ylämaiden kolmanneksi suurin kaupunki. Kaupunki sijaitsee saaren Lewisiksi kutsutussa pohjoisosassa, ja sieltä on lauttayhteys Ullapoolin rannikkokylään Skotlannin mannermaalle. Vuonna 2001 siellä oli noin 5 600 asukasta.
Burco Burco eli Burao on kaupunki Somaliassa. Kaupunki on asukasluvultaan Togdheerin alueen suurin; asukkaita on yli 150 000. Burcon asukasluvusta ei ole kuitenkaan kovin tarkkaa tietoa ja arviot siitä vaihtelevat. Kaupunki on hyvin tärkeä Somalian historian kannalta ja on väkiluvultaan kolmanneksi suurin kaupunki.
Mesopotamian maantiede Kaupunki saattoi hallita muita kaupunkeja. Erääseen aikaan Lagash hallitsi kolmea suurta kaupunkia Lagash itse mukaan lukien, ja 20 pikkukaupunkia ja 40 kylää. Joidenkin mukaan suuret imperiumit olisivat vaatineet suuria, noin 30 000 asukkaan kaupunkeja niin kuin oli Sumerissa 2500 eaa.
Gary Gary on kaupunki Indianan osavaltiossa Yhdysvalloissa. Se sijaitsee Chicagon metropolialueen kaakkoisosassa ja on Laken piirikunnan suurin kaupunki. Se on väkiluvultaan (102 746, ) Indianan suurin kaupunki, joka ei ole minkään piirikunnan pääkaupunki.
Impfondo Impfondo on kaupunki Kongon tasavallassa. Se sijaitsee valtion koillisissa osissa. Impfondo on Likoualan alueen suurin kaupunki ja pääkaupunki, ja koko maan viidenneksi suurin kaupunki. Impfondon asukasluku on noin 33 911 (2007).
Philadelphia Philadelphia on noin 1 553 165 asukkaan kaupunki Pennsylvanian osavaltiossa, Yhdysvalloissa. Se on Pennsylvanian suurin ja Yhdysvaltain viidenneksi suurin kaupunki. Se on myös Philadelphian piirikunnan pääkaupunki, vaikkakin kaupungin- ja piirikunnanhallinnot ovatkin olleet yhdistettyinä vuodesta 1952. Kaupunki sijaitsee Pennsylvanian itäosissa Delaware- ja Schuylkilljokien yhtymäkohdassa. Kaupunkia ympäröi lähes kuuden miljoonan asukkaan metropolialue.
Grand Junction (Colorado) Grand Junction on kaupunki Mesan piirikunnassa, Coloradon osavaltiossa, Yhdysvalloissa. Sen väkiluku oli vuoden väestönlaskennassa 58 566. Suurkaupunkialueella oli 147 083 asukasta. Grand Junction on läntisen Coloradon suurin kaupunki ja koko Coloradon 15. suurin kaupunki.
Banská Bystrica Banská Bystrica (, , ) on Slovakian kuudenneksi suurin kaupunki (79 197 asukasta vuoden 2009 alussa). Se sijaitsee maan keskiosassa Hron-joen laaksossa, Banská Bystrican alueella ja on sen pääkaupunki ollen samalla suurin alueen suurin kaupunki.
Vancouver Vancouver on kaupunki Brittiläisen Kolumbian provinssissa Kanadassa. Kaupungissa asuu noin 578 000 ihmistä ja se on Kanadan kahdeksanneksi suurin kaupunki. Suur-Vancouverin väkiluku on yli 2,2 miljoonaa ja se on Länsi-Kanadan merkittävin väestökeskittymä ja koko maan kolmanneksi suurin suurkaupunkialue.
Padang Padang on kaupunki Sumatran saarella, Indonesiassa. Se on Länsi-Sumatran provinssin suurin kaupunki ja pääkaupunki. Kaupungin asukasluku on noin 757 600 (2000). Suurin osa heistä puhuvat minangkabaun kieltä. Padangissa sijaitseva Teluk Bayur on Sumatran länsirannikon suurin satama.
Kansatiede Suomessa 1970-luvulla kaupunkikansatiede sai alkunsa. Kaupunkikansatiede oli aluksi vaisua sekä hitaasti etenevää tutkimusalaa ja kaupunkia tutkittiin samoin metodein kuin aiemmin maalaiskyliä. Mutta 1980-luvulla osa tutkijoista heräsi ajattelemaan asiaa uudelta kantilta, mikä lisäsi myös kiinnostusta alaan. Syntyi ajatus uusien tutkimusmetodien hyväksi käyttämisestä kaupunkikansatieteessä. Kaupunkikansatieteen suurin ongelma on se, että kaupunki eroaa kyläyhteisöstä sen laajuuden vuoksi; suurta kaupunkia on lähes mahdotonta hahmottaa. Kaupungissa on laaja verkosto erilaisia ihmistyyppejä, tuloerot ovat suuria eikä asuinalueillakaan ole yhteisiä piirteitä. On myös kysytty, voiko kaupunkia pohtia yhtenä yksikkönä vai pitääkö kaupunkia tutkia monella eri tasolla. Tämä tarkoittaa tutkimuksen eriytymistä sekä erilaisiin kaupunkityyppeihin että erilaisiin kaupunkien sisäisiin alakulttuureihin. Voidaan keskittyä tutkimaan esimerkiksi pienehköjä "maaseutukaupunkeja" (esimerkiksi Loimaa) tai suurempia kaupunkiyksiköitä, joissa yleismaailmalliset suurkaupungin ilmiöt ovat selvemmin havaittavissa.
Louisville Louisville on Yhdysvalloissa Kentuckyn osavaltiossa sijaitseva kaupunki. Se on asukasluvultaan Kentuckyn suurin ja Yhdysvaltojen 26. suurin kaupunki. Louisville sijaitsee Ohiojoen varrella.
Luettelo valtioista, joiden pääkaupunki ei ole valtion suurin kaupunki Tämä on luettelo valtioista, joiden pääkaupunki ei ole asukasluvultaan valtion suurin kaupunki. Väkiluvun kohdalla on otettu myös esikaupunkialueet mukaan.
Altain aluepiiri Suurin osa asukkaista on venäläisiä, joita on 93 % alueen väestöstä. Merkittäviä vähemmistöjä ovat saksalaiset (3 %) ja ukrainalaiset (2 %).
Suurin kaupunki on pääkaupunki Barnaul (586 200 as.). Muita suuria kaupunkeja ovat Bijsk (225 300 as.) ja Rubtsovsk (165 100 as.).
Orlando Orlando on kaupunki Floridan osavaltiossa Yhdysvalloissa. Kaupungissa asuu noin 271 000 ihmistä, joten se on Floridan suurin sisämaakaupunki ja osavaltion kuudenneksi suurin kaupunki.
Nampula (kaupunki) Vuonna 2007 Nampulassa oli noin 478 000 asukasta. Se on Mosambikin kuudenneksi suurin kaupunki. 
Kaupungin asukkaista suurin osa on makua-kansan jäseniä.
Hafnarfjörður Hafnarfjörður on Islannin kolmanneksi suurin kaupunki. Sen nimi tarkoittaa satamavuonoa. Vuonna 2012 siellä oli 26 486 asukasta. Kaupunki kuuluu suur-Reykjavikin alueeseen.
Omskin alue Alueen suurin kaupunki on yli 1,1 miljoonan asukkaan Omsk (pääkaupunki), jossa asuu yli puolet alueen väestöstä. Muita suuria kaupunkeja ovat Isilkul, Tara ja Kalatšinsk.
Fomboni Fomboni on kaupunki Komoreilla. Vuonna 2010 kaupungissa arvioitiin olevan 17 130 asukasta. Niinpä se on on Mohélin saaren suurin kaupunki, ja koko Komoreitten kolmanneksi suurin.
Nampo Kim Il-sung vierailtua kaupungissa toukokuussa 1981 tehtiin kolmiosainen suunnitelma kaupungin kehittämisestä. Siitä oli tarkoitus muodostaa kansainvälinen satamakaupunki, Pohjois-Korean suurin kauppasatama ja maan länsiosien suurin teollisuuskeskus. Namposta tuli maakuntatason kaupunki vuonna 1979, mutta sen rajat ja hallinnollinen asema ovat muuttuneet sittemmin useaan otteeseen. Vuonna 2004 kaupunki liitettiin Etelä-Pyeonganin maakuntaan, mutta vuonna 2010 se erotettiin jälleen omaksi alueekseen, jolloin siitä tuli myös asukasluvultaan Pjongjangin jälkeen Pohjois-Korean suurin kaupunki.
Badalona Badalona on kaupunki Kataloniassa, Koillis-Espanjassa. Se sijaitsee Välimeren rannalla noin kymmenen kilometriä Barcelonasta pohjoiseen, ja sen asukasluku on noin 215 000 (2015). Kaupunki lasketaan kuuluvaksi niin sanotun suur-Barcelonan alueeseen. Väkiluvultaan se on Katalonian kolmanneksi ja Espanjan 23. suurin kaupunki. Roomalaiset perustivat Badalonan 200-luvulla eaa. nimellä Baetulo.
Lugano Lugano on kaupunki Etelä-Sveitsissä Luganojärven rannalla Italian rajan läheisyydessä. Se on Ticinon kantonin suurin kaupunki. Asukkaita kaupungissa on noin 63 000, joista suurin osa puhuu italiaa.
Qaqortoq Qaqortoq () [] on kaupunki Grönlannin lounaisosassa, joka kuuluu Kujalleqin kuntaan. Asukasluvultaan, 3 490 (1/2007), Qaqortoq on Etelä-Grönlannin suurin ja koko Grönlannin neljänneksi suurin kaupunki.
Burjatia Burjatian suurin kaupunki on pääkaupunki Ulan Ude, jossa asuu hieman yli kolmannes tasavallan väestöstä. Muita suuria kaupunkeja ovat Gusinoozjorsk ja Severobaikalsk. Vuonna 2007 kaupunkiväestön osuus oli 46 %.
Ahmedabad Ahmedabad (, "Amdāvād", , "Ahmadābād") on Gujaratin osavaltion suurin kaupunki ja Intian viidenneksi suurin kaupunki. Ahmedabadin kaupungin väkiluku on noin 5,5 miljoonaa ja metropolialueen väkiluku on noin 6,3 miljoonaa asukasta.
Bangalore Bangalore ( [ˈbeŋɡəɭuːru]) on Karnatakan osavaltion pääkaupunki Etelä-Intiassa. Kaupunki on Intian kolmanneksi suurin kaupunki asukasluvultaan 8 miljoonaa 
ja viidenneksi suurin metropolialue 8 miljoonaa asukasta .
Grande Prairie Grande Prairie on 47 076 asukkaan (2006) kaupunki Kanadassa, Albertan provinssin luoteisosassa, Peace Riverin kunnassa. Kaupungin muodostamalla metropolialueella asuu kaikkiaan 71 868 asukasta. Grande Prairie on Albertan seitsemänneksi suurin kaupunki. Se sijaitsee Alberta Highway 43 -tien varrella ja on Alaskan tien suurin kaupunki Edmontonin ja Fairbanksin välillä.
Rosario (Argentiina) Rosario on kaupunki Argentiinassa. Se on Santa Fen maakunnan suurin kaupunki ja koko Argentiinan kolmanneksi suurin taajama Córdoban ja Buenos Airesin jälkeen. Itse kaupungissa oli vuonna 2010 noin 967 000 asukasta, sen suurkaupunkialueella 1,2 miljoonaa. Kaupunki sijaitsee noin 300 kilometriä Buenos Airesista pohjoiseen. Rosarion asukasluku on noin 910 000 ja pinta-ala 178 neliökilometriä.
Missouri Missourin asukasluku vuonna 2010 oli 5 988 927. Osavaltion pääkaupunki on Jefferson City. Suurin kaupunki on Kansas City (noin 451 000 asukasta vuonna 2008) ja suurin metropolialue St. Louis. Itse St. Louisin kaupungissa on 354 000 asukasta. Muita suuria kaupunkeja ovat Springfield (156 000), Independence (110 000) ja Columbia (100 000).
Houston Houston on Yhdysvaltain Texasin osavaltiossa sijaitseva kaupunki. Houston on Yhdysvaltain neljänneksi suurin ja Texasin suurin kaupunki. Suurin osa Houstonista kuuluu Harrisin piirikuntaan, joka on Yhdysvaltain kolmanneksi väkirikkain piirikunta. Osa Houstonin lounaisosasta sijaitsee Fort Bendin piirikunnassa ja osa Pohjois-Houstonista Montgomeryn piirikunnassa. Pinta-alaltaan Houston on noin 1 600 neliökilometriä.
Djibouti (kaupunki) Sisällissodat vuosina 1991–1994 ja 1997–2000 aiheuttivat suuria tuhoja, minkä lisäksi kaupunkiin tuli suuria määriä pakolaisia ja kotinsa menettäneitä maaseudulta. Kaupungin ongelmia ovat myös köyhyys ja työttömyys. Arviolta puolet kaupungin asukkaista on työttömiä. AIDS on merkittävä terveysongelma. Työttömyyden vähentämiseksi koulutusta on pyritty parantamaan ja vuonna 2002 kaupunkiin perustettiin uusi yliopisto.
Ibiza (kaupunki) Ibiza () on kaupunki ja kunta samannimisellä saarella Espanjan Baleaareilla. Vuonna 2016 kunnan väkiluku oli 49 549 asukasta. Se on väkiluvultaan Pityuusien (Ibiza ja Formentera) suurin ja koko Baleaarien kolmanneksi suurin kunta.
Suur-Tapiola Suur-Tapiolan naapurialueita ovat Helsingin kaupunki, Suur-Leppävaara ja Suur-Matinkylä. Tapiola on Suur-Tapiolan aluekeskus. 1990-luvun lopulla kolmannes Espoon työpaikoista sijaitsi Suur-Tapiolan alueella.
Leinster Leinsterin suurin kaupunki on provinssin ja koko Irlannin tasavallan pääkaupunki Dublin. Suur-Dublinin alueella asuu 1 661 185 (2006) asukasta. Muita mainittavia kaupunkeja Suur-Dublinin alueella on Tallaght (64 282), Blanchardstown (60 000), Cloandalkin (43 929) ja Lucan (37 622). Kilkennyssä ja sen lähiympäristössä asuu 23 967 (2006) ihmistä.
Eureka (Kalifornia) Eureka on Yhdysvaltain länsirannikon suurin kaupunki San Franciscon ja Portlandin välillä ja läntisin yli 25 000 asukkaan kaupunki 48 osavaltion manner-Yhdysvalloissa. Eurekassa on suurin syväsatama San Franciscon ja Coos Bayn välillä.
Cuneo Cuneo on kaupunki Italiassa. Se on Etelä-Piemonten suurin kaupunki ja Cuneon maakunnan pääkaupunki. Kaupunki on perustettu vuonna 1198.
Neuchâtel Neuchâtelissa on noin 33 000 asukasta (31.12.2010). Kaupunki on väkiluvultaan Sveitsin 17. suurin kaupunki. Kaupunki on virallisesti ranskankielinen.
Tokio Tokio (, ”itäinen pääkaupunki”) on Japanin pääkaupunki ja suurin kaupunki. Hallinnollisesti ”Tokio”-nimistä kaupunkia ei ole olemassa, vaan Tokion metropoli tai Tokion prefektuuri () on yksi Japanin 47 prefektuurista. Se sijaitsee Kantōn alueella Japanin pääsaaren Honshūn keskiosassa Tyynenmeren ja Tokionlahden rannalla. Suur-Tokio on Japanin ja maailman suurin yhtenäinen metropolialue, ja se toimii Japanin politiikan, talouden ja kulttuurin keskuksena sekä Japanin keisarin asuinpaikkana.
Quthing (kaupunki) Quthing (tunnetaan myös nimellä Moyeni, tuulten kaupunki) on kaupunki Lesothossa ja samalla maan eteläisin kaupunki. Quthing on Quthingin alueen pääkaupunki. Vuoden 2016 laskennassa kaupungissa oli 27314 asukasta, joten se oli Lesothon 7. suurin kaupunki.
Keskilänsi Keskilännen suurin kaupunki on Chicago, jonka jälkeen suurimpia ovat Detroit ja Indianapolis. Muita suuria kaupunkeja ovat Bismarck, Cincinnati, Cleveland, Columbus, Des Moines, Fargo, Fort Wayne, Grand Rapids, Kansas City, Lincoln, Madison, Milwaukee, Minneapolis, Omaha, Rapid City, Sioux Falls, Saint Louis, Saint Paul, Toledo ja Wichita. Keskilännen vanhin kaupunki on Sault Ste. Marie, joka on perustettu 1668.
Vigo Vigo on Atlantin rannalla Espanjan luoteisosassa Galician itsehallintoalueella sijaitseva kaupunki, joka kuuluu Pontevedran maakuntaan. Se on Galician suurin ja Espanjan 14. suurin kaupunki. Vigossa on 292 817 asukasta (2016). Vigon suurkaupunkialueen väkiluku on noin 370 000 (2011).
Mesopotamian maantiede Suuria, 10 000–20 000 asukkaan kaupunkivaltioita oli Sumerin alueella vain noin 20. Näistä Uruk oli varhaisdynastisella kaudella yli 40 000 asukkaan kaupunki. Kaupungin ala oli 400 ha eli 4 km². Se oli tuon ajan suurin kaupunki.
Kaupungistuminen Koska suurin osa kaupunkiin muuttajista on nuoria, on kaupunkien luonnollinenkin väestönkasvu suurta. Kaupungit ovat vetovoimaisia myös siksi, että ihmiset uskovat niissä olevan mahdollisuuksia työllistymiseen, koulutukseen ja parempaan elintasoon. Nämä kaupunkien maaseutua paremmat mahdollisuudet saavat usein kehitysmaissa toimeentulonsa maaseudulla jo turvanneetkin ihmiset muuttamaan kaupunkeihin. Tämän lisäksi myös ilmaston muuttuminen saattaa vaikuttaa kaupungistumiseen kiihdyttävästi; esimerkiksi Kiinassa tai Afrikassa paheneva kuivuus on pakottanut ihmisiä lähtemään kaupunkeihin maatalouden käydessä kotipaikalla mahdottomaksi. Länsimaissa suurkaupungit vetävät myös eri elämäntyylejä ja vaihtoehtokulttuureja harrastavia ihmisiä suvaitsevaisemman ilmapiirinsä vuoksi. Tämän takia monissa suurkaupungeissa, kuten Berliinissä ja San Franciscossa, on suuri homoyhteisö.
Södertälje Södertälje on entinen kaupunki ja Södertäljen kunnan keskustaajama. 1970-luvun kuntauudistukseen asti kaupunkina ollut Södertälje sijaitsee Ruotsissa Tukholman läänin eteläosassä. Kaupunki kuuluu Södermanlandin historialliseen maakuntaan. Södertäljessä on 60 279 asukasta ja se on maakuntansa toiseksi suurin ja koko Ruotsin 15. suurin taajama. Kaupungista luoteeseen päin sijaitsee Strängnäs, koilliseen Tukholma, kaakkoon Nynäshamn ja lounaaseen Nyköping. Södertäljen kanava yhdistää Mälarenin Itämereen.
Rio de Janeiro (osavaltio) Rio de Janeiron osavaltion suurin kaupunki on sen pääkaupunki Rio de Janeiro. Muita suuria kaupunkeja ovat Nova Iguaçu, Niterói, Duque de Caxias, São Gonçalo, São João de Meriti ja Volta Redonda.
Gent Gent (, ) on Itä-Flanderin () maakunnan pääkaupunki Belgiassa. Se on asukasluvultaan Belgian suurin kunta ja kaupunkialueena maan kolmanneksi suurin Brysselin ja Antwerpenin jälkeen. Maantieteellisesti kaupunki sijaitsee Schelde- ja Leiejokien yhtymäkohdassa. Sen lempinimi on ”ylpeä kaupunki” (flaamiksi "de fiere stede").
Taraz Kaupunki on kasvanut huomattavasti myös Kazakstanin tasavallan aikana; kaupunki oli maansa 3. suurin kaupunki niin vuoden 1989, 1999 kuin 2009 väestönlaskennassakin.
Hokkaidō Suuria kaupunkeja on muun muassa 1,7 miljoonan asukkaan kaupunki Sapporo ja Asahikawa saaren keskellä, rannikolla kohti Honshūta on Hakodaten kaupunki.
Šymkent Kaupunki on kasvanut huomattavasti myös Kazakstanin tasavallan aikana; kaupunki oli maansa 3. suurin kaupunki niin vuoden 1989, 1999 kuin 2009 väestönlaskennassakin.
Vila-real Vila-real () on kaupunki Espanjan itäosassa Valencian itsehallintoalueella, Castellónin maakunnassa, 7 kilometriä maakunnan pääkaupungista Castellon de la Planasta etelään. Vila-real on maakunnan toiseksi suurin kaupunki, ja vuonna 2015 kaupungissa laskettiin olevan 50 580 asukasta.
Nimi on valenciaa ja tarkoittaa kuninkaan kaupunkia. Kaupungin talous perustui aikaisemmin appelsiineihin, nykyisin kaakelit ovat kaupungin suurin työllistäjä. Kaupungin jalkapallojoukkue on Villarreal CF.
Dnepropetrovskin alue Alueen keskus on Ukrainan 4. suurin kaupunki Dnipro (997 754 asukasta vuoden 2013 alussa). Muita merkittäviä kaupunkeja ovat Kryvyi Rih (656 478 as., maan 8. suurin kaupunki), Kamjanske (241 880 as.), Nikopol (118 720 as.), Pavlohrad (110 070 as.), Novomoskovsk (70 787 as.), Marhanets (48 546 as.) ja Žovti Vody (47 509 as.).
Fibonaccin alkuluvut Fibonaccin alkuluvut ovat Fibonaccin lukujonossa esiintyvät alkuluvut. Ensimmäiset Fibonaccin alkuluvut ovat:
Fibonaccin alkuluvut "F" on alkuluku kahdeksalla ensimmäisestä kymmenestä alkuluvusta. Poikkeukset ovat "F" = 1 ja "F" = 4 181 = 37 × 113. Indeksin kasvaessa Fibonaccin alkuluvut ovat kuitenkin harvinaisempia, ja "F" on alkuluku vain kahdellekymmenellekuudelle 1 229 alkuluvusta, jotka ovat pienempiä kuin 10 000.
Turvallinen alkuluku Ei ole olemassa erityistä alkulukutestiä turvallisille alkuluvuille, kuten vaikkapa Fermatin alkuluvulle ja Mersennen alkuluvulle on. Pocklingtonin kriteereitä voidaan kuitenkin käyttää todistamaan, että luku 2"p"+1 on alkuluku kunhan on ensin osoitettu "p":n olevan alkuluku.
Mersennen alkuluku Nimitystä Mersennen alkuluku käytetään alkuluvuille, jotka ovat muotoa 2 − 1, missä n on positiivinen kokonaisluku, joka on alkuluku. Mersennen luvun testaaminen tietokoneella alkuluvuksi on nopeaa Lucasin-Lehmerin testin avulla, joten suurimmat tunnetut alkuluvut ovat pääasiassa Mersennen alkulukuja. Internetissä tuhansien harrastelijoiden avulla toimiva GIMPS-projekti pyrkii etsimään uusia Mersennen alkulukuja käyttäen hyväksi tietokoneiden laskentakapasiteettia. Mersennen alkulukujen avulla pystytään myös laskemaan parillisia täydellisiä lukuja. Mersennen alkuluvut ovat saaneet nimensä Marin Mersennen mukaan. Mersennen alkulukujen binääriesitys sisältää määritelmästä johtuen pelkkiä ykkösiä. Esimerkiksi 2 − 1 = 11111.
Fibonaccin alkuluvut Näiden todistettujen alkulukujen lisäksi sarjasta on löydetty seuraavat mahdolliset alkuluvut:
Turvallinen alkuluku Pois lukien luku 7, ei ole olemassa Mersennen alkulukua, joka olisi myös turvallinen alkuluku. Tämä seuraa yllä mainitusta turvallisen alkuluvun ominaisuudesta, jonka mukaan kaikki turvalliset alkuluvut, pois lukien luku 7, ovat muotoa 6"k" − 1. Mersennen alkuluvut ovat muotoa 2 − 1, mutta 2 − 1 = 6"k" − 1 johtaisi siihen, että 2 on jaollinen luvulla 6, mikä on mahdotonta.
Ulamin spiraali Mikäli spiraalia jatkaa pidemmälle (esimerkiksi kymmeniin tuhansiin) ja merkitsee alkuluvut muita lukuja tummemmalla, kaukaa katsottua huomaa, että alkuluvuilla on taipumus kasautua muodostaen kaaret, joiden päät jatkavat spiraalin ulkopuolelle ylä- ja alavasemmalle, kuten viereisessä kuvassa. Esimerkiksi yksi näistä kaarista sisältää alkuluvut polynomista 
"x + n + 41", Leonhard Eulerin kehittämä kuuluisa, alkulukurikas polynomi.
Ulamin spiraali Kun spiraalin alkuluvut jätetään paikalleen ja poistetaan muut luvut, huomataan että alkuluvut muodostavat vinoja suoria:
Fibonaccin alkuluvut Tapaus n=4 pois lukien kaikilla Fibonaccin alkuluvuilla on alkulukuindeksi, mutta kaikki alkulukuindeksit eivät osoita alkulukua.
Millsin vakio Alkulukuja, jotka Millsin vakio tuottaa kutsutaan Millsin alkuluvuiksi.
Ensimmäiset Millsin alkuluvut ovat 2, 11, 1361 ja 2 521 008 887 .
Egyptiläinen murtoluku RSA-menetelmän julkisen avaimen moduuliosa formula_2 on kahden suuren, esimerkiksi 100-200 -numeroisen alkuluvun tulo, formula_3. Jos alkuluvut formula_4 ja formula_5 tunnetaan, salakirjoitusjärjestelmän murtaminen on helposti suoritettavissa.
Lucasin lukujono Lukuja, jotka kuuluvat Lucasin sarjaan ja ovat lisäksi alkulukuja kutsutaan "Lucasin alkuluvuiksi". Ensimmäiset Lucasin alkuluvut formula_4 ovat 2, 3, 7, 11, 29, 47, 199, 521, 2207, 3571, 9349, ... ( OEIS:ssä).
Fibonaccin alkuluvut Suurin tunnettu Fibonaccin alkuluku on "F". Sen osoittivat alkuluvuksi David Broadhurst ja Bouk de Water vuonna 2001. Suurin tunnettu mahdollinen Fibonaccin alkuluku on "F". Siinä on 411 439 numeroa ja sen löysi Henri Lifchitz vuonna 2009.
Primorial Primorial-kertoma voidaan määritellä myös luonnollisille luvuille, jolloin tarkoitetaan, että sen arvo lasketaan kertomalla kaikki ko. luonnollista lukua pienemmät alkuluvut. Tätä merkitään seuraavasti: formula_4,missä formula_5 on alkulukufunktio. Esimerkiksi formula_6, eli tässä on kerrottu kaikki lukua 12 pienemmät alkuluvut.
Woodallin luku Woodallin lukuja, jotka ovat myös alkulukuja kutsutaan Woodallin alkuluvuiksi; ensimmäiset luvut "n" joille Woodallin luku "W" on alkuluku ovat 2, 3, 6, 30, 75, 81, 115, 123, 249, 362, 384, … ; ja itse Woodallin alkuluvut "W" ovat 7, 23, 383, 32212254719, … .
Konjektuuri Joistain konjektuureista tiedetään, että ne eivät voi olla ratkeamattomia. Esimerkiksi Goldbachin konjektuuri (kaikki kakkosta suuremmat parilliset kokonaisluvut ovat kahden alkuluvun summa) on tällainen. Jos Goldbachin konjektuuri olisi ratkeamaton, se olisi myös tosi, sillä jos sitä ei voi todistaa epätodeksi, ei ole olemassa paritonta kokonaislukua, joka ei ole kahden alkuluvun summa, mikä taas on konjektuurin väite.
Jaollisuus Jokainen positiivinen kokonaisluku (eli positiivinen luonnollinen luku) on jaollinen ykkösellä ja itsellään. Jos luku ei ole jaollinen yhdelläkään muulla positiivisella luvulla, kutsutaan sitä alkuluvuksi. Edelliset ehdot toteutuvat triviaalisti ykkösellä, jota ei kuitenkaan huolita alkuluvuksi. Sen sijaan luvut kaksi ja kolme ovat alkulukuja. Luku neljä on ensimmäinen jaollinen kokonaisluku.
Goldbachin konjektuuri Goldbachin alkuperäinen ehdotus tunnetaan nimellä Goldbachin heikko konjektuuri ja Eulerin ehdotus nimellä Goldbachin vahva konjektuuri. Nimitykset tulevat siitä, että koska parilliseen lukuun voi aina lisätä alkuluvun kolme, heikko konjektuuri on tosi, jos vahva konjektuuri on tosi. Alkuluvut saavat olla samat (esimerkiksi 14 = 7+7).
Keskenään jaottomat luvut Lukuteoriassa kokonaislukuja formula_1 ja formula_2 sanotaan keskenään jaottomiksi tai suhteellisiksi alkuluvuiksi tai alkuluvuiksi toistensa suhteen, jos formula_1:n ja formula_2:n suurin yhteinen tekijä on 1. Luku 1 on keskenään jaoton jokaisen kokonaisluvun kanssa, ja luku 0 on keskenään jaoton vain 1:n ja −1:n kanssa.
Kertoma Kertomilla on monia sovellutuksia lukuteoriassa. Erityisesti formula_3 on jaollinen kaikilla lukua formula_1 pienemmillä ja yhtäsuurilla alkuluvuilla. Siitä seuraa, että formula_21 on yhdistetty luku, jos
formula_22.
Vahvempi tulos on Wilsonin lause, jonka mukaan
formula_23,
jos formula_24 on alkuluku.
Ainoa kertoma, joka on myös alkuluku, on 2. On kuitenkin olemassa monia alkulukuja muotoa formula_25. Näitä alkulukuja kutsutaan kertoma-alkuluvuiksi.
Äärellinen kunta Matemaattisesti voidaan osoittaa, että äärellisen kunnan kertaluku on aina
jonkin alkuluvun potenssi. Siis formula_4, missä formula_5 on
jokin alkuluku ja formula_6 jokin nollaa suurempi luonnollinen luku.
Toisaalta voidaan osoittaa, että on olemassa jokaista alkuluvun potenssia kertaluvultaan vastaava kunta, ja että samaa kertalukua olevat kunnat ovat isomorfisia eli olennaisesti samoja. Siis on olemassa esimerkiksi formula_7-alkioinen kunta, ja täsmälleen yksi tuollainen kunta.
257-kulmio Säännöllinen 257-kulmio on yksi harvoista tunnetuista konstruoituvista monikulmioista, joiden sivujen lukumäärä on pariton. Toisin sanoen se voidaan konstruoida geometrisesti, ainoastaan harppia ja merkitsemätöntä viivoitinta käyttämällä. Tämä perustuu siihen, että 257 on Fermat'n alkuluvuista eli muotoa 2 + 1 olevista alkuluvuista. Tästä seuraa, että formula_3 ja formula_4 ovat 128. asteen algebrallisia lukuja, ja kaikkien konstruoituvien lukujen tavoin ne voidaan esittää muodossa, jossa esiintyy neliöjuuria, mutta ei korkeampia juuria.
Konstruoituva monikulmio Fermat’n alkuluvut ovat alkulukuja, jotka voidaan esittää muodossa formula_1 (Itse asiassa kaikki alkuluvut, jotka voidaan esittää muodossa formula_2, missä "n" on kokonais­luku, ovat samalla Fermat’n alkulukuja, sillä jos "n" ei ole kahden potenssi, se voidaan esittää tulona formula_3, missä formula_4 on kahden potenssi ja "p" jokin pariton luku. Jos luvulle formula_4 käytetään merkintää "q", saadaan formula_6, ja kun "1" on pariton, formula_7 on aina jaollinen formula_8:lla, olipa "q" mikä positiivinen kokonais­luku tahansa.)
Eratostheneen seula Kun halutaan tietää kaikki sataa pienemmät alkuluvut, kirjoitetaan listaan luvut 2—100. Aloitetaan pienimmästä luvusta kaksi, joka on alkuluku, ja poistetaan sillä jaolliset luvut 4, 6, 8, ..., 100. Nyt pienin jäljellä oleva luku on kolme, sekin alkuluku, jonka monikerrat 6, 9, 12, ..., 99 poistetaan. Koska neljä on poistettu, se ei ole alkuluku, ja siirrytään viiteen. Kun on poisto-operaatioissa on saavutettu sadan neliöjuuri 10, kaikki muut kuin alkuluvut on poistettu listasta.
Näennäisalkuluku Näennäisalkuluku eli pseudoalkuluku on yhdistetty luku, joka toteuttaa jonkin sellaisen ominaisuuden, jonka kaikki alkuluvut toteuttavat. On olemassa useita eri näennäisalkulukutyyppejä riippuen siitä, mitä ominaisuutta tarkastellaan. Kun puhutaan yleisesti näennäisalkuluvuista, tarkoitetaan yleensä Fermat'n näennäisalkulukuja. Näennäisalkulukuluvuilla on merkitystä muun muassa alkulukutestien kehittämisessä, todennäköisyyspohjaiset alkulukutestit perustuvat näennäisalkulukuihin. Niiden avulla voidaan sanoa jonkin suuren kokonaisluvun olevan todennäköisesti alkuluku. Tämä on hyödyllistä, kun kyseessä on niin suuri luku, että sen alkuluvuksi todistaminen vaatisi äärimmäisen suurta laskentatehoa.
Fibonaccin alkuluvut vuoksi.
Suurin yhteinen tekijä Matematiikassa kahden kokonaisluvun "a" ja "b" suurin yhteinen tekijä, merkitään syt("a", "b") tai pelkästään ("a", "b"), tarkoittaa suurinta sellaista lukua, joka jakaa molemmat luvut "a" ja "b" niin, että lopputulos on kokonaisluku. Suurin yhteinen tekijä voidaan etsiä jakamalla tarkasteltavina olevat luvut alkutekijöihin. Tällöin lukujen suurin yhteinen tekijä saadaan ottamalla ne alkuluvut, jotka esiintyvät molempien lukujen alkutekijähajotelmassa korotettuna siihen potenssiin, joka on pienempi tämän kyseisen alkuluvun eksponentti lukujen alkutekijähajotelmissa. Suurin yhteinen tekijä on tällöin saatujen lukujen tulo.
Siis jos
Gilbreathin konjektuuri Kirjoitetaan kaikki alkuluvut jonoon:
Alkuluku Alkuluku on lukua 1 suurempi luonnollinen luku, joka ei ole jaollinen muilla positiivisilla kokonaisluvuilla kuin yhdellä ja itsellään. Alkulukujen joukkoa merkitään kirjaimella P. Ensimmäiset alkuluvut ovat 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Alkulukuja on ääretön määrä. Lukua 1 suurempaa kokonaislukua, joka ei ole alkuluku, sanotaan yhdistetyksi luvuksi. Lukua 1 ei lueta alkuluvuksi, vaikka se onkin jaoton luku, jotta alkulukuja koskevien matemaattisten lauseiden muotoilu olisi yksinkertaisempaa. Alkulukujen laskemiseksi on olemassa useita algoritmeja. Yksi yksinkertaisimmista algoritmeista on Eratostheneen seula, joskin se on työläs ja hidas suurten alkulukujen etsimiseen.
APL (ohjelmointikieli) Etsitään alkuluvut joukosta 1-100:
Prothin teoreema Tällaista alkulukua kutsutaan Prothin alkuluvuksi.
APL (ohjelmointikieli) Lopuksi pelkistetään saadulla bittivektorilla alkuluvut vektorista:
257 (luku) Luku 257 on alkuluku ja yksi Fermat'n alkuluvuista.
Kokonaislukujen tekijöihinjako Jokainen kokonaisluku voidaan jakaa alkutekijöihin käymällä läpi kaikki luvun neliöjuurta pienemmät alkuluvut ja katsomalla, onko luku jaollinen kyseisellä alkuluvulla. Tämä on kuitenkin varsin tehotonta. Toistaiseksi nopein tunnettu menetelmä alkulukuhajotelman löytämiseen on niin sanottu yleinen lukukuntaseula -menetelmä, joka jakaa "b"-bitin kokoisen luvun "n" alkutekijöihin ajassa
formula_1. Jos kuitenkin joku onnistuu rakentamaan toimivan kvanttitietokoneen, voidaan tällä koneella jakaa luvut alkutekijöihin polynomiaalisessa ajassa Peter Shorin kehittämällä algoritmilla. Vuonna 2001 saatiin rakennettua seitsemällä kubitillä toimiva kvanttitietokone, joka jakoi luvun 15 onnistuneesti alkutekijöihin.
666 (luku) 666 on seitsemän ensimmäisen alkuluvun neliöiden summa (formula_1).
Eratosthenes Parhaiten hänet matematiikassa tunnetaan kuitenkin kehittämästään algoritmista, Eratostheneen seulasta, jolla voidaan luonnollisten lukujen joukosta seuloa kaikki alkuluvut. Sen toiminta perustuu siihen, että alkuluku on jaollinen vain itsellään ja luvulla yksi, sekä siihen, että kaikki luonnolliset luvut voidaan esittää tulomuodossa pelkästään alkulukujen avulla. Jos esimerkiksi on käsketty etsiä alkuluvut väliltä 1–20, niin Eratostheneen seulalla haku onnistuu niin, että ensin todetaan luvun kaksi olevan alkuluku ja poistetaan lukujoukosta kaikki luvulla kaksi jaolliset, ja sama tehdään luvulla kolme. Seulonta voidaan lopettaa, kun kaikki lukuaformula_4 pienemmät luvut on käyty läpi. Tässä tapauksessa se tarkoittaa sitä, että seulonta voidaan lopettaa jo luvun kolme kohdalla.
Erdősin–Straussin konjektuuri Yleisemmin, jos alkuluvulla formula_7 on esitys
niin kaikilla positiivisilla kokonaisluvuilla formula_9 on
Fibonaccin alkuluvut Alkulukuindeksisillä Fibonaccin luvuilla "F" ei ole lukua 1 suurempia yhteisiä jakajia identiteetin
Cullenin luku Elokuussa 2005 Mark Rodenkirch löysi suurimman tunnetun Cullenin alkuluvun: formula_4.
Neliönjäännös Neliönjäännökset ja -epäjäännökset jakaantuvat kahteen osaan. Toisin sanoen jokaiselle alkuluvulle "n" on olemassa
Pii (vakio) Edellistä pienemmistä alkuluvuista 2, 3, 5, ... lähtien pätee myös tulokaava
Alkulukuserkku Tässä 9001# on 9001 pienimmän alkuluvun tulo. Sen löysi Ken Davis vuonna 2009 ja siinä on 11594 numeroa.
Fermat’n pieni lause Fermat'n pienen lauseen mukaan kaikilla alkuluvuilla "p" ja kaikilla kokonaisluvuilla "a" on voimassa
Alkuluku Seuraava yhtälö tuottaa luonnollisen luvun formula_8 eri arvoilla kaikki alkuluvut ja vain ne: 
formula_24.
358 (luku) Luku on kuuden peräkkäisen alkuluvun summa (47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71).
Fibonaccin alkuluvut Jokaiselle "n" ≥ 3, "F" jakaa "F":n jos ja vain jos "n" jakaa "m":n.
Abc-konjektuuri jossa Θ("n") on lukumäärä (korkeintaan "n") niille kokonaisluvuille, jotka ovat jaollisia vain niillä alkuluvuilla, jotka jakavat "n":n.
Eulerin φ-funktio eli tuloon otetaan tekijöiksi kaikki alkuluvut formula_5 jotka jakavat luvun formula_6. Esimerkiksi
On-Line Encyclopedia of Integer Sequences Jokaisella tietokannan lukujonolla on oma yksilöivä A-numero. Esimerkiksi alkuluvut ovat .
38 (luku) 38 on ensimmäisen kolmen alkuluvun neliöiden summa:
38 = 2 + 3 + 5 = 4 + 9 + 25.
Näennäisalkuluku Fermat'n pienen lauseen mukaan kaikilla alkuluvuilla "p" ja positiivisilla kokonaisluvuilla "a" jotka eivät ole jaollisia "p":llä on voimassa formula_1.
APL (ohjelmointikieli) Seuraava APL-algoritmi etsii kaikki kokonaislukua N pienemmät alkuluvut; kokeillaan ensin N:n arvoa 10:
Turvallinen alkuluku Turvalliset alkuluvut ovat tärkeitä salakirjoitusmenetelmissä, koska niitä voidaan hyödyntää diskreetteihin logaritmeihin perustuvissa tekniikoissa kuten Diffie-Hellman-avaimenvaihtoprotokollassa.
Turvallinen alkuluku Näitä alkulukuja kutsutaan "turvallisiksi" johtuen niiden kytköksistä vahvoihin alkulukuihin. Alkuluku on vahva alkuluku, jos sen arvo on suurempi kuin sitä lähinnä suuremman ja pienemmän alkuluvun keskiarvo tai toisin määriteltynä "q" on vahva alkuluku, jos molemmilla ja on suuri alkulukutekijä. Koska turvallinen alkuluku on muotoa , on luvulla luonnollisesti suuri alkulukutekijä, nimittäin "p", ja näin ollen turvallinen alkuluku "q" täyttää osan vahvan alkuluvun kriteereistä. Luvun, jossa "q" on alkulukutekijänä, tekijöihinjakoon kuluva aika erilaisilla menetelmillä laskettuna riippuu osittain luvun alkulukutekijöiden koosta. Tämä pätee esimerkiksi käytettäessä Pollard rho-, Williamsin "p" + 1 - tai Pollardin "p" - 1 -menetelmää. Tehokkaimmat kokonaislukujen tekijöihinjakoon kehitetyt menetelmät eivät kuitenkaan riipu luvun alkulukutekijöiden koosta. Tätä ominaisuutta hyödynnetään salakirjoitusmenetelmissä: esimerkiksi RSA-salausalgoritmi hyödyntää vahvoja alkulukuja.
Konstruoituva monikulmio Koska Fermat’n alkuluvuista voidaan muodostaa 31 kombinaatiota, joissa niitä on yhdestä viiteen, on 31 tunnettua konstruoituvaa monikulmiota, joiden sivujen lukumäärä on pariton.
Sylowin lauseet Olkoon formula_1 äärellinen ryhmä, jonka kertaluku on kahden erisuuren alkuluvun formula_4 ja formula_36 tulo. Tällöin ryhmä formula_1 ei ole yksinkertainen.
Rationaaliluku Jos murtoluvun nimittäjällä on vähintään kaksi erisuurta positiivista alkutekijää, niin murtoluku voidaan hajottaa osamurtoluvuiksi, joiden nimittäjät ovat yksinkertaisempia (alkuluvun potensseja). Esimerkiksi:
formula_3.
Säännöllinen alkuluku Säännölliset alkuluvut keksi Ernst Kummer, joka osoitti, että Fermat'n suuri lause on voimassa kaikille säännöllisille alkulukueksponenteille (ja siten myös niiden monikerroille).
Säännöllinen alkuluku On otaksuttu, että säännöllisiä alkulukuja on äärettömän monta. Edelleen on otaksuttu, että "e" eli noin 61 % kaikista alkuluvuista on säännöllisiä. Tässä tiheydellä tarkoitetaan luonnollista tiheyttä.
Ulamin spiraali On huomattu, että alkuluvut muodostavat vinoviivoja silloinkin, kun keskustassa oleva luku ei ole 1. Tämä viittaa siihen, että kokonaislukujen vakioita "a" ja "b" on suuri määrä. Yhtälö
Fibonaccin alkuluvut Jos oletetaan, että m on alkuluku p yllämainitusta identiteetistä ja n < p, niin selvästi nähdään, että "F":llä ei voi olla yhteisiä tekijöitä aikaisempien Fibonaccin alkulukujen kanssa:
Murtoluku Murtolukua vastaava desimaaliluku on päättyvä vain, jos sen nimittäjä supistamisen jälkeen ei ole jaollinen muulla alkuluvulla kuin 2 ja 5. Muussa tapauksessa sitä vastaa päättymätön jaksollinen desimaaliluku.
Säännöllinen alkuluku Matematiikassa säännöllinen alkuluku on tietyntyyppinen pariton alkuluku. Alkuluku "p" on säännöllinen, jos se ei jaa "p":nnen syklotomisen kunnan luokkalukua. Ensimmäiset säännölliset alkuluvut ovat:
6 (luku) Luku 6 saadaan kertomalla keskenään alkuluvut 2 ja 3. Kuusi on pienin täydellinen luku, kolmanneksi pienin kolmioluku ja toiseksi pienin kuusikulmioluku.
Hadamardin matriisi Tärkein Hadamardin matriiseihin liittyvä avoin ongelma koskee niiden olemassaoloa. "Hadamardin konjektuurin" mukaan on olemassa kaikkia kertalukuja 4"k", missä "k" on positiivinen kokonaisluku, olevia Hadamardin matriiseja.
Sylvesterin menetelmällä voidaan muodostaa Hadamardin matriiseja, joiden kertaluku on 1, 2, 4, 8, 16, 32, jne. Hadamard itse onnistui pian konstruoimaan kertalukuja 12 ja 20 olevat Hadamardin matriisit. Raymond Paley esitti myöhemmin menetelmän, jolla voidaan konstruoida Hadamardin matriiseja, joiden kertaluku on muotoa "q" + 1, missä "q" on jonkin parittoman alkuluvun potenssi, joka on kongruentti luvun 3 kanssa modulo 4. Hän esitti konstruktiomenetelmän myös Hadamardin matriiseille, joiden kertaluvut ovat muotoa 2("q" + 1), missä "q" on jonkin parittoman alkuluvun potenssi, joka on kongruentti luvun 1 kanssa modulo 4. Paleyn konstruktio perustuu äärellisten kuntien teoriaan.
Turvallinen alkuluku Turvallinen alkuluku on alkuluku, joka on muotoa 2"p" + 1, missä "p" on myös alkuluku. (Kääntäen, alkuluku "p" on Sophie Germainin alkuluku.) Ensimmäiset turvalliset alkuluvut ovat
Alkulukuserkku Suurin tunnettu alkulukuserkku kandidaatti on
Siinä on 29629 numeroa ja sen löysivät Angel, Jobling and Augustin. Ensimmäinen luvuista on todistetusti alkuluku, mutta toista ei ole pystytty vielä todistamaan alkuluvuksi.
Säännöllinen alkuluku Yhtäpitävä määritelmä säännölliselle alkuluvulle on, että alkuluku "p" on säännöllinen, jos "p" ei jaa Bernoullin luvun "B" osoittajaa kun "k" = 2, 4, 6, …, "p" − 3.
Abc-konjektuuri jossa ω on lukumäärä erillisille alkuluvuille, jotka jakavat jonkin luvun "a", "b" tai "c". Andrew Granvillen kehittämän otaksuman mukaan lausekkeen oikea puoli voidaan korvata termillä
Eratostheneen seula Eratostheneen seula on kreikkalaisen filosofi Eratostheneksen kehittämä yksinkertainen algoritmi alkulukujen löytämiseen äärellisestä lukujoukosta. Se on tehokkain tapa löytää pienet (alle 10 miljoonaa) alkuluvut.
Egyptiläinen murtoluku Osoitamme vielä, että luvulla formula_23, missä formula_3 on kahden
parittoman alkuluvun tulo, on aina olemassa egyptiläinen murtolukuesitys,
joka 'erottelee' tekijät formula_4 ja formula_5.
Helposti todetaan nimittäin, että
missä
ja
APL (ohjelmointikieli) Lausekkeen toiminnan ymmärtämiseksi luetaan sitä suoritusjärjestyksessä oikealta vasempaan. Muuttujan VEC arvoksi tulevat luvut 1-10, joista pudotusfunktiolla poistetaan ensimmäinen alkio (koska ykköstä ei lasketa alkuluvuksi):
Turvallinen alkuluku Pois lukien luku 5, ei ole olemassa Fermatin alkulukua, joka olisi myös turvallinen alkuluku. Koska Fermatin alkuluvut ovat muotoa "F" = 2 + 1, seuraa siitä, että ("F" − 1)/2 on kahden potenssi.
Fibonaccin alkuluvut Ei tiedetä, onko Fibonaccin alkulukuja äärettömän monta. Fibonaccin jonon "F" ensimmäiset 33 alkulukujäsentä löytyvät seuraavista paikoista, kun alaindeksi n kertoo, monesko jonon jäsen on kyseessä:
112 (luku) 112 (satakaksitoista) on luonnollinen luku, joka tulee 111:n jälkeen ja ennen 113:a. Luku on kuuden peräkkäisen alkuluvun summa (11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29)
Alkuideaali Abstraktissa algebrassa alkuideaali on renkaan osajoukko, jolla on monia vastaavia tärkeitä ominaisuuksia kuin alkuluvuilla kokonaislukujen renkaassa. Alkuideaalien määritelmä kommutatiivisissa eli vaihdannaisissa renkaissa on yksinkertaisempi, joten sitä käsitellään tässä yhteydessä ensin.
Alkuluku Toiseksi suurin tunnettu alkuluku on formula_31. Tässä luvussa on 22 338 618 numeroa. Se on 49. tunnettu Mersennen alkuluku. Alkuluvun löysi 7. tammikuuta 2016 GIMPS-projektissa mukana ollut tietokone.
Alkuluku Alkuluvuille on olemassa laskufunktio formula_19. Merkintä formula_19 tarkoittaa lukua n pienempien alkulukujen määrää.
Alkulukujen tiheys on laskeva. 
Alkulukulause antaa asymptoottisen arvion formula_19-funktion käyttäytymiselle. Sen nojalla
Alkulukupari Alkulukupareja arvellaan olevan äärettömän monta, mutta tätä ei ole todistettu. Niiden lukumäärä onkin lukuteorian suurimpia ratkaisemattomia ongelmia. Alkulukupareille on kuitenkin olemassa samankaltainen laskufunktio kuin alkuluvuillekin, formula_19, joka ilmaisee lukua "n" pienempien alkulukuparien määrän.
Alkuluku Viidenneksi suurin tunnettu alkuluku on formula_34. Tässä luvussa on 12 837 064 numeroa. Se on 47. tunnettu Mersennen alkuluku. Alkuluvun löysi 12. kesäkuuta 2009 Odd Magnar Strindmo, joka osallistui GIMPS-projektiin.
Puolialkuluku Yleisesti, luvun sanotaan olevan "k"-puolialkuluku jos sillä on tasan "k" alkutekijää monikerrat mukaan laskien. 1-puolialkuluvut ovat siis tavalliset alkuluvut. Mikäli puhutaan vain puolialkuluvuista ilman etuliitettä, tarkoitetaan 2-puolialkulukuja.
39 (luku) 39 on viiden peräkkäisen alkuluvun summa: 39 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13. 39 on myös luvun 3 kolmen peräkkäisen potenssin summa: 3 + 3 + 3 = 3 + 9 + 27.
Luonnollinen luku Alkuluvut ovat lukuja, jotka ovat jaollisia vain itsellään tai ykkösellä. Jokainen luonnollinen luku voidaan esittää tekijöiden tulona ja erityisesti jokainen luku voidaan esittää alkulukujen tulona. Myös näitä pythagoralaiset tutkivat jo varhain.
Aito jakaja Luvun aito jakaja on tekijä, joka on pienempi kuin itse luku. Esimerkiksi luvun 8 tekijät ovat 1, 2, 4 ja 8, mutta aidot jakajat ovat 1, 2 ja 4. Alkuluvuilla on vain yksi aito jakaja, luku 1.
1 (luku) Luku 1 on itsensä neliö, kuutio, neliöjuuri, kuutiojuuri ja mikä tahansa n:s juuri. Se on jaollinen luonnollisista luvuista vain itsellään. Sitä ei silti määritellä alkuluvuksi, koska tällöin monien lukuteorian jaollisuutta koskevien lauseiden muotoilu on helpompaa.
Alkuluku Seitsemänneksi suurin tunnettu alkuluku on formula_36. Tässä luvussa on 9 808 358 numeroa. Se on 44. tunnettu Mersennen alkuluku. Alkuluvun löysi 4. syyskuuta 2006 University of Central Missourin ryhmä, joka osallistui GIMPS-projektiin.
10 (luku) Kymmenen on kolmen ensimmäisen alkuluvun summa. Se on myös lukujen neljän ensimmäisen positiivisen kokonaisluvun (1+2+3+4) summa, siis kymmenen on kolmioluku. Luvun kymmenen jakajat ovat yksi, kaksi, viisi ja kymmenen.
Näennäisalkuluku Kuitenkin on myös yhdistettyjä lukuja, jotka täyttävät saman ehdon kuin alkuluvut Fermat'n pienen lauseen mukaan. Yhdistettyä lukua "n", jolla ei ole "a":n kanssa muita yhteisiä tekijöitä kuin 1, ja jolle formula_2 sanotaan Fermat'n näennäisalkuluvuksi kannan a suhteen.
Ulamin spiraali Alkuluvut ovat numeroa 2 lukuun ottamatta parittomia, joten alkulukujen muodostamat suorat eivät ole yllätys, vuorottelevathan jaolliset ja jaottomat luvut Ulamin spiraalissa. Yllättävää sen sijaan on alkulukujen taipumus pakkautua joillekin suorille enemmän kuin toisille.
Elementaarinen Abelin ryhmä Ryhmäteoriassa elementaarinen Abelin ryhmä on äärellinen Abelin ryhmä, jonka jokaisen alkion kertaluku jakaa alkuluvun "p". Erityisesti tällainen ryhmä on "p"-ryhmä. Äärellisviritteisten Abelin ryhmien luokittelulauseen mukaan elementaarinen Abelin ryhmä on muotoa
Marin Mersenne Marin Mersenne, Marin Mersennus tai Ie Père Mersenne (8. syyskuuta 1588 – 1. syyskuuta 1648) oli ranskalainen filosofi, teologi, matemaatikko ja musiikkiteoreetikko. Mersennen alkuluvut ovat saaneet nimensä hänen mukaansa. Häntä on myös kutsuttu "akustiikan isäksi".
Alkuluku Kolmanneksi suurin tunnettu alkuluku on formula_32. Tässä luvussa on noin 17 miljoonaa numeroa. Se on 48. tunnettu Mersennen alkuluku. Alkuluvun löysi 25. tammikuuta 2013 Central Missourin yliopiston professori Curtis Cooperin tietokone, joka osallistui GIMPS-projektiin.
Wieferichin alkuluku Wieferichin alkulukuja on pyritty systemaattisesti etsimään tietokonetta apuna käyttäen.
Toistaiseksi ainoat tunnetut Wieferichin alkuluvut ovat formula_13 ja formula_14. 
Laajamittaisten tietokoneajojen avulla on saatu selville, että muita lukua formula_15 pienempiä Wieferichin alkulukuja ei ole olemassa.
Mahtavuus Kaikki luonnollisten lukujen osajoukot ovat edelliseen viitaten numeroituvia. Erityisesti luonnollisten lukujen äärettömän suuret osajoukot ovat yhtä mahtavia kuin luonnollisten lukujen joukko itse. Tällasia osajoukkoja ovat esimerkiksi parilliset- ja parittomat luvut, kolmioluvut, neliöluvut ja alkuluvut. Siis on formula_45.
Senaarijärjestelmä Kuusijärjestelmää sopii hyvin esimerkiksi alkulukujen tutkimiseen, koska kaikki alkuluvut, paitsi luvut 2 ja 3, päättyvät järjestelmässä joko numeroon 1 tai 5. Toisin sanoen, jos "p" on alkuluku, niin "p" ≡ 1 (mod 6) tai "p" ≡ 5 (mod 6).
Alkuluku Neljänneksi suurin tunnettu alkuluku on formula_33. Tässä luvussa on 12 978 189 numeroa. Se on 45. tunnettu Mersennen alkuluku. Alkuluvun löysi 23. elokuuta 2008 University of California, Los Angelesin matematiikan osaston tietokone, joka osallistui GIMPS-projektiin.
Eulerin φ-funktio koska vain alkuluvut 2 ja 5 jakavat luvun 10.missä ζ on Riemannin zeeta-funktio.
Kaavasta seuraa approximaatio formula_13(missä "γ" on Eulerin vakio).missä "m" > 1 on positiivinen kokonaisluku ja ω("m") on "m":n eri alkulukujakajien määrä.
Yksinkertainen ryhmä Äärelliset yksinkertaiset ryhmät ovat tärkeitä, sillä ne ovat eräänlaisia äärellisten ryhmien "perusrakennuspalikoita", samoin kuin alkuluvuista voidaan rakentaa kaikki kokonaisluvut. Tämä tulos tunnetaan Jordanin–Hölderin lauseena. Matemaatikkojen suuri projekti, kaikkien äärellisten yksinkertaisten ryhmien luokittelu saatiin päätökseen vuonna 1982.
Porin urheilukeskus Porin jäähalli (tunnetaan myös nimellä Isomäen jäähalli) valmistui 1964 alun perin tekojääradaksi, mutta se katettiin 1971. Halliin mahtuu 6 350 katsojaa. Jäähalli toimii Porin Ässien kotiareenana.
Porin Ässät Koska Rosenlew oli luopumassa tehtaan urheiluseurasta, Karhujen leiristä ehdotettiin että RU-38 sulautettaisiin Karhuihin. Tämä ei kuitenkaan tullut Rosenlewin puolelta kysymykseenkään, vaan seuralle oli saatava uusi nimi. Kun yhteisymmärrykseen lopulta päästiin, Rosenlew otti hoitaakseen ison osan Karhujen veloista ja lupasi tukea uutta seuraa taloudellisesti alkuvuodet. Uuden seuran nimeksi tuli Porin Ässät. Seuran synty julkistettiin kesäkuun lopulla 1967. Nimen seuralle antoi Vilho Santala, joka toimi neuvottelijana seurojen yhdistämisessä ja joka valittiin Ässien ensimmäiseksi puheenjohtajaksi. Seuran patalogon suunnitteli Vesa Antikainen. Seuran väriksi valittiin punainen, joka sopi hyvin mustavalkoiseen patalogoon. Jääkiekkotoiminnan lisäksi seurojen jalkapallotoiminta yhdistettiin ja Ässien jalkapallojoukkue peri RU-38:n paikan jalkapallon mestaruussarjassa.
Porin Ässien SM-liigakausi 2014–2015 Porin Ässien SM-liigakausi 2014–2015 oli jääkiekkoseura Porin Ässien 39. kausi jääkiekon SM-liigassa ja 47. kausi Suomen jääkiekon korkeimmalla sarjatasolla. Ässien edellinen kausi oli päättynyt runkosarjassa sijalle 12. Edellisen kerran Ässien loppusijoitus oli ollut niin huono kauden päätyttyä.
Porin Ässien SM-liigakausi 2015–2016 Porin Ässien SM-liigakausi 2015–2016 oli jääkiekkoseura Porin Ässien 40. kausi jääkiekon SM-liigassa ja 48. kausi Suomen jääkiekon korkeimmalla sarjatasolla. Ässien kausi päättyi runkosarjassa sijalle 12.
Porin Ässien SM-liigakausi 2016–2017 Porin Ässien SM-liigakausi 2016–2017 oli jääkiekkoseura Porin Ässien 41. kausi jääkiekon SM-liigassa ja 49. kausi Suomen jääkiekon korkeimmalla sarjatasolla. Ässien edellinen kausi oli päättynyt runkosarjassa sijalle 12.
Porin Ässien SM-liigakausi 2017–2018 Porin Ässien SM-liigakausi 2017–2018 oli jääkiekkoseura Porin Ässien 42. kausi jääkiekon SM-liigassa ja 50. kausi Suomen jääkiekon korkeimmalla sarjatasolla. Ässien edellinen kausi oli päättynyt runkosarjassa sijalle 7. Ässien runkosarja alkoi 9. syyskuuta kotiottelulla Tampereen Ilvestä vastaan ja päättyi 10. maaliskuuta kotiotteluun HIFK:ta vastaan. Ässät sijoittui runkosarjassa kahdeksanneksi ja kohtasi pudotuspelien ensimmäisellä kierroksella Rauman Lukon. Ässät meni ottelusarjasta jatkoon voitoin 2–0. Puolivälierissä Ässät sai vastaansa Oulun Kärpät. Ässät hävisi ottelusarjan voitoin 4–1.
Porin Ässien SM-liigakausi 2018–2019 Porin Ässien SM-liigakausi 2018–2019 on jääkiekkoseura Porin Ässien 43. kausi jääkiekon SM-liigassa ja 51. kausi Suomen jääkiekon korkeimmalla sarjatasolla. Ässien edellinen kausi päättyi runkosarjassa sijalle 8. Ässien runkosarja alkoi 14. syyskuuta vierasottelulla Rauman Lukkoa vastaan ja päättyy 14. maaliskuuta vierasotteluun HIFK:ta vastaan.