mteb/MIRACLReranking huggingface dataset:
رآکتور شیمیایی فرایند هم‌زدن و انتقال جرم در رآکتورها از اهمیت بالایی برخوردار است زیرا در صورتی که محتویات داخل رآکتور به خوبی ترکیب نشوند، امکان واکنش ندادن بخشی از مواد و در نتیجه پایین آمدن کیفیت محصول می‌شود. عمل هم زدن در رآکتورهای مخزنی شکل، با استفاده از همزن‌های دوار که به شفت و الکتروموتور متصل است انجام می‌شود. در رآکتورهای لوله‌ای (پلاگ) نیز به دلیل شکل رآکتور، عمل اختلاط در طول لوله با حرکت سیال اتفاق می‌افتد. شکل، نحوه قرارگیری و سرعت چرخش همزن بستگی به عواملی چون، حجم مخزن، شکل مخزن، گران‌روی سیال و … دارد. همچنین انتخاب جنس همزن و بدنه رآکتور به مواد داخل رآکتور بستگی دارد. مثلاً اگر مواد داخل رآکتور خورنده باشند، استفاده از فولاد و موادی که امکان خورده شدن در آن وجود دارد، غیر منطقی است. در این گونه موارد انتخاب مواد جایگزین یا پوشش دهی تجهیزات با لعاب‌های سرامیکی یا پوشش‌های پلیمری روش مناسبی در جلوگیری از خوردگی و واکنش‌های ناخواسته است.
نوترینو پپش از ظهور ایده نوسان نوترینو (تغییر طعم)، عموماً سرعت نوترینو برابر سرعت نور در نظر گرفته می‌شد. موضوع سرعت نوترینو بستگی مستقیم به جرم آن دارد. براساس قانون نسبیت خاص اگر نوترینوها بدون جرم هستند آنگاه باید با سرعت نور حرکت نمایند و درصورتی که دارای جرم باشند، دیگر نمی‌توانند به سرعت نور برسند.
فوتون نظریه‌های پذیرفته شده امروزی در فیزیک، بر صفر بودن جرم فوتون تاکید دارند. اگر فوتون دارای جرم دقیقاً صفر نباشد، درنتیجه در خلأ، فوتون با سرعت نور حرکت نخواهد کرد و سرعت آن کمتر خواهد بود و به میزان فرکانس آن بستگی خواهد داشت. البته چنین موضوعی بر نسبیت بی‌تاثیر خواهد بود، چون سرعتی که از آن به‌عنوان سرعت نور یاد می‌شود، سرعت واقعی برای نور نخواهد بود و تنها یک ثابت طبیعی برای بالاترین حد سرعت است که هر جسمی در فضا-زمان، به‌صورت نظری قادر خواهد بود به آن برسد. بنابراین، سرعتی که امروزه برای نور تعیین شده‌است، معادل سرعت فوتون نبوده و تنها سرعت موج‌های فضا-زمان (مانند امواج گرانشی و گراویتون‌ها) خواهد بود.
نسبیت خاص "نور همواره در فضای خالی با سرعت مشخص "c" منتشر می‌شود که مستقل از وضعیت حرکتی جسم منتشرکننده نور است " (از پیشگفتار)). این بدان معنی است که نور در خلأ، حداقل در یک دستگاه مختصات لخت ("دستگاه ثابت") با سرعت "c" (مقداری ثابت که مستقل از جهت است) و بدون توجه به وضعیت حرکتی منبع نور منتشر می‌شود. "سرعت نور در خلأ برای تمام ناظران لَخت ثابت و برابر c است و به حرکت چشمهٔ نور یا حرکت ناظر بستگی ندارد. "
نیروی گریز از مرکز هنگامی که جسمی را با طناب به یک ناظر واقع در مرکز دایره متصل می‌کنیم، وقتی که ناظر با سرعت در قرار می‌گیرد. نیروی جانب مرکز به عواملی چون فاصله جسم تا مرکز، سرعت جسم و جرم جسم بستگی دارد. نیروی جانب مرکز از فرمول زیر بدست می‌آید:
مدول یانگ ضریب یانگ یا ضریب کشسانی به نسبت تنش به کرنش مواد جامد خطی در پایین‌تر از استحکام تسلیم گفته می‌شود که در این حالت قانون هوک صادق بوده و ضریب کشسان ثابت است. ضریب یانگ سنگ همانند مقاومت با توجه به نرخ بار وارده می‌تواند از نوع ایستا یا پویا باشد. ضریب کشسانی پویا بیشتر از ایستا است ولی هرچه سنگ مقاومت بیشتری داشته باشد این دو مقدار به هم نزدیکترند. ضریب کشسانی پویا به سرعت انتشار امواج و در نتیجه به نوع سنگ، بافت، چگالی، روزنه‌داری، میزان تنش وارده و مقدار آب و غیره بستگی دارد. ضریب یانگ به عواملی چون دما، سرعت بارگذاری بسامد، نوع آزمون و … نیز وابسته می‌باشد.
فاکتور سرعت مثلاً سرعت امواج رادیویی در خلاء برابر با سرعت نور است و در نتیجه فاکتور سرعت یک موج رادیویی در خلاء برابر با واحد یا ۱۰۰٪ است. در کابلهای الکتریکی فاکتور سرعت بیشتر از هرچیز به ماده عایق بستگی دارد.
اسکان بشر در مریخ دیرکردی که به خاطر سرعت نور در ارسال پیام میان بهرام و زمین روی می‌دهد در نزدیک‌ترین حالت قرارگیری دو سیاره در حدود ۳ دقیقه و در دورترین حالت ۲۲ دقیقه است. یافته‌های ناسا نشان می‌دهد که ارتباطات میان زمین و مریخ ممکن است در هر تناوب مداری در زمان مقارنه که خورشید مستقیماً در میان مریخ و زمین قرار می‌گیرد به مدت دو هفته قطع شود. البته قطع تماس از مأموریت تا مأموریت متفاوت است و به عوامل گوناگونی بستگی دارد؛ عواملی چون مقدار حاشیه تماس که در سامانه ارتباطی طراحی شده، و آهنگ مورد نیاز ارسال داده‌ها در هر مأموریت. در عمل بیشتر مأموریت‌های مریخ دچار دوره‌های قطع تماس به مدت حدود یک ماه شده‌اند.
ماشین‌کاری تخلیه الکتریکی ۴- سرعت براده برداری، مقدار حجم برداشته شده از قطعه کار در واحد زمان است. برای یک قطعه کار مشخص و ابزار باشکل، پلاریته معین ونیز دی الکتریک ثابت، سرعت براده برداری به عواملی از قبیل مقدار وشکل جریان جرقه، زمان روشنی و خاموشی پالس بستگی دارد.
سرعت الکتریسیته (برق) انرژی، یا سیگنال‌ها درون یک کابل در واقع با سرعت موج الکترومغناطیسی منتقل می‌شوند، نه با سرعت حرکت الکترون‌ها. انتشار موج الکترومغناطیسی سریع است و بستگی به ثابت دی الکتریک ماده دارد. در خلاء این موج با سرعت نور منتشر می‌شود، در هوا نیز تقریباً همین سرعت را دارد.
منطقه سایه دلیل این وضعیت آن است که سرعت امواج پی و اس به تفاوت ویژگی‌های موادی که این امواج از آن عبور می‌کنند و تفاوت روابط ریاضی در سرعت این امواج در هر محیط بستگی دارد. این سه ویژگی مواد عبارتند از ضریب تراکم‌پذیری همدما (formula_1)، چگالی (formula_2) و سفتی (formula_3). سرعت موجب پی برابر است با formula_4 در حالی که سرعت موج اس با formula_5 برابر است، بنابراین سرعت موج اس کاملاً به سفتی موادی که این موج از آن می‌گذرد بستگی دارد. از آنجا که مایعات فاقد سفتی هستند، سرعت موج اس در هنگام عبور از مایعات صفر می‌شود. موج پی فقط تا حدی وابسته به سفتی مواد بوده و با وجود کاهش سرعت در زمان عبور از مایعات، بخشی از سرعت خود را حفظ می‌کنند. تحلیل لرزه‌شناسی زمین‌لرزه‌های متعدد ثبت‌شده و منطقه سایه در آن‌ها در سال ۱۹۰۶ توسط ریچارد دیکسون اولدهام انجام شد و از این مطالعات چنین نتیجه‌گیری شد که هسته بیرونی زمین مایع است.
آلیاژ در برخی از آلیاژها پس از آمیخته شدن عناصر تشکیل دهنده آلیاژ، خواص تمام عناصر تشکیل‌دهنده در آلیاژ تشکیل شده مشاهده می‌شود. درست مانند حل شدن نمک در آب، یکی از عناصر در دیگری فقط حل می‌شود. اما در برخی از آلیاژها، فلزها چنان در هم می‌آمیزند که آرایش ذرات آن‌ها دگرگون شده و یک ترکیب شیمیایی به دست می‌آید. آلیاژها از ذرات بسیار کوچکی تشکیل شده‌اند. برخی از این ذرات به هم می‌پیوندند و مجموعه‌هایی پدیدمی‌آورند که به آن‌ها دانه گفته می‌شود. اندازه این دانه‌ها در خواص بعدی آلیاژها بسیار تاثیرگذارند. همچنین اندازه دانه‌ها به عواملی همچون میزان حرارت داده شده به مواد تشکیل‌دهنده و سرعت سرد کردن آن‌ها بستگی دارد؛ در حقیقت هرچه مواد را سریع‌تر سرد کنیم، اندازه دانه‌ها ریزتر می‌شود. به این ترتیب، ریزی و درشتی دانه‌ها، در خواص بعدی آلیاژها تأثیرگذار است و از راه تنظیم میزان حرارت داده شده و سرعت سرد کردن می‌توان خواص مورد نظر را در آلیاژ ایجاد کرد. بیشتر آلیاژها از فلزات تشکیل‌دهنده‌شان سخت‌ترند. به همین دلیل از شکل‌پذیری کمتری برخوردارند. همین‌طور بیشتر آلیاژها در دمایی کمتر از دمای ذوب فلزات تشکیل‌دهنده ذوب می‌شوند و رسانایی الکتریکی ضعیف‌تری دارند.
سرعت جهانی نور اینشتین برای حل مشکل اتر، راهی نه به سوی پیچیدگی، بلکه به سوی سادگی و وحدت پیش نهاد. او گفت که چون سرعت نور در نظریهٔ الکترومغناطیس بستگی به هیچ محیط انتشاری ندارد، پس باید برای همهٔ ناظران ثابت و برابر c باشد. این ایده با تمام تجربیات گذشته از حرکت موج‌های مکانیکی در تضاد بود و بسیار جسورانه به نظر می‌رسید. او با همین اصل، نظریهٔ نسبیت خاص خود را فرمول‌بندی کرد.
خواص نوری مواد غیر فلزی نوری که در قسمت داخلی مواد شفاف پخش می‌شود با کاهش سرعت روبرو می‌شود و در نتیجه در بدو ورود به ماده شفاف منحرف می‌شود که به این پدیده "شکست”می‌گویند. ضریب شکست "n" یک ماده به عنوان نسبت سرعت نور در خلاء cبرسرعت نور در آن ماده یا n=c/v تعریف می‌شود.
سرعت‌سنجی حال که رابطهٔ بین فاصلهٔ فریزهای تداخلی ، طول موج لیزر و زاویه تداخل دو باریکه مشخص شد به بررسی اساس کار سرعت سنجی دوپلری لیزری به روش تداخل دو باریکه میپردازیم. اساس کار سرعت سنجی با لیزر در این روش بر این اصل استوار است که باید چیدمان دستگاه طوری باشد که دو باریکهٔ لیزری در محل اندازه‌گیری سرعت سیال با هم تداخل کند ، به‌طوری‌که نوارهای تداخلی در کانال شارشی تشکیل شوند. ذراتی که از میان نوارهای تداخلی عبور می‌کند باعث پراکنده شدن نور در تمام جهات شده که این نور توسط یک آشکار ساز ساکن آشکارسازی می‌شود. فرکانس چشمک زن نور پراکنده شده به فاصلهٔ نوارهای تداخلی و سرعت ذرات که عمود بر نوارهای تداخلی اند بستگی دارد.
جدول سرعت انفجار مواد منفجره در اینجا مجموعه ای از سرعت انفجار منتشر شده برای ترکیبات مختلف مواد منفجره را ملاحظه می‌کنید. سرعت انفجار سرعتی است که موج شوک انفجار از طریق انفجار تولید می‌کند. این یک شاخص کلیدی و مستقل قابل اندازه‌گیری از عملکرد انفجاری است، اما بستگی به چگالی دارد که همیشه باید مشخص شود و اگر ابعاد آزمایش به اندازه کافی بزرگ نباشد، ممکن است خیلی پایین باشد. در مواد منفجره مایع، مانند نیتروگلیسیرین، ممکن است دو سرعت انفجار وجود داشته باشد، که بسیار بالاتر از دیگری است. مقادیر سرعت انفجار ارائه شده در اینجا به‌طور معمول برای بالاترین تراکم عملی است که به حداکثر رساندن سرعت انفجار را قابل دستیابی می‌کند.
شمش (ماده) ساختار کریستالی مواد به‌طور عمده به انجماد و رسوب در مواد مذاب بستگی دارد. در طی فرآیند پر کردن قالب فلز مذاب در دیواره سریع تر منجمد می‌شوند و باعث به وجود آمدن ساختار ستونی (columnar zone) از دانه‌ها می‌شود که به سرعت سرد شدن مذاب و نرخ سرد شدن قالب بستگی دارد.
انرژی بستگی هسته معادله فوق مقدار انرژی بستگی هستهٔ را به دست می‌دهد که با توجه به بزرگی مقدار سرعت نور ()، انرژی محاسبه شده مقدار بسیار بزرگی خواهد بود. به همین دلیل در واکنش‌های هسته‌ای هرچند در مقیاس‌های کوچک، انرژی بسیار زیادی مبادله می‌شود.
سرعت‌سنجی بنابر این ثابت شد که فرکانس دوپلری نور پراکنده شده ؛ به مؤلفه عمود بر نوارهای تداخلی سرعت ذرات و فاصلهٔ نوارهای تداخلی بستگی دارد. پس با استفاده ار این رابطه می‌توان مؤلفه‌ای از سرعت را محاسبه نمود که بر نوارهای تداخلی عمودند: Vn=δ.FD
جو زمین ضریب شکست یک محیط مقدار تغییر سرعت نور در آن محیط نسبت به خلأ است. هنگامی که پرتو نور با زاویهٔ قائم به سطح بین دو ماده یا محیط (مانند هوا و لیوان) بتابد، بدون شکست از محیطی به محیطی دیگر وارد می‌شود. اما اگر با زاویه‌ای دیگر بتابد، با شکست وارد محیط دیگر می‌شود. این انحراف به سرعت نور بستگی دارد. برای نمونه، اگر نور از آب وارد هوا شود، دچار انحراف می‌شود. زاویهٔ شکست نمی‌تواند بیش از ۹۰ درجه باشد و زاویه‌ای که شکست آن برابر با ۹۰ درجه باشد، زاویهٔ بحرانی نام دارد. اگر زاویهٔ شکست بیش از ۹۰ درجه باشد، نمی‌تواند از محیط عبور کند و بازتاب می‌شود که به این پدیده بازتاب کلی می‌گویند. ضریب شکست هوا ۱٫۰۰۰۲۹ است.
تئوری‌های شیشه‌سازی بر طبق این نظریه، تبدیل شدن یک ماده به شیشه، از یک سو به سرعت جوانه‌زنی و رشد بلور و از سوی دیگر به سرعت خارج کردن انرژی حرارتی از سیستم بستگی دارد. بر طبق این نظریه، در هر دسته از مواد با هر نوع پیوند اعم از پیوندهای یونی، کووالانت، فلزی، واندروالس و هیدروژنی می‌توان مواد شیشه‌ساز یافت؛ بنابراین طبق این نظریه، هر ماده‌ای می‌تواند تبدیل به شیشه شود به شرطی که با سرعت کافی سرد شود.
چاپ چهار بعدی سپس مواد در معرض طول موج خاصی از نور قرار میگیرند ، چون که دستگاه تحریک کننده نوری ای که مصرف می شود ، مخلوط باقیمانده را پلیمری می کند و باعث ایجاد آرامش تنش می شود. بخشی از مواد که در معرض نور هستند را می توان با استفاده از شابلون ها کنترل کرد تا الگوهای خاص خمشی ایجاد کنند. همچنین می توان چندین بار تکرار از این فرآیند را با استفاده از همان نمونه مواد با شرایط باربرداری متفاوت یا ماسک های استنسیل برای هر بار تکرار اجرا کرد. فرم نهایی به ترتیب و فرم حاصل از هر بار تکرار بستگی دارد.
پرینت چهاربعدی سپس مواد در معرض طول موج خاصی از نور قرار می‌گیرند، چون که دستگاه تحریک کننده نوری ای که مصرف می‌شود، مخلوط باقیمانده را پلیمری می‌کند و باعث ایجاد آرامش تنش می‌شود. بخشی از مواد که در معرض نور هستند را می‌توان با استفاده از شابلون‌ها کنترل کرد تا الگوهای خاص خمشی ایجاد کنند. همچنین می‌توان چندین بار تکرار از این فرایند را با استفاده از همان نمونه مواد با شرایط باربرداری متفاوت یا ماسک‌های استنسیل برای هر بار تکرار اجرا کرد. فرم نهایی به ترتیب و فرم حاصل از هر بار تکرار بستگی دارد.
بیابان حمل مواد به‌وسیله باد باد قادر است ذرات موجود در سطح زمین را برداشته و با خود تا مسافتی حمل نماید. میزان حمل، مقدار جابجایی و سرعت ته نشست مواد بستگی مستقیم به قدرت (سرعت) باد و قطر ذرات دارد؛ یعنی هرچه سرعت باد بیشتر باشد می‌تواند ذرات را به ارتفاع بیشتر و به فاصله دورتر ببرد و همچنین دانه‌های درشت‌تری را با خود حمل کند. برای به حرکت درآوردن ذرات خشک سرعت کمتری لازم است تا ذرات مرطوب؛ بنابراین در بیابان‌های خشک به علت نبودن رطوبت و پوشش گیاهی حمل مواد به‌وسیله باد خیلی بهتر و سریعتر انجام می‌گیرد. سرعت باد با نزدیک شدن به سطح زمین (در اثر ایجاد اصطکاک) کم گشته ولی با دور شدن از سطح زمین به میزان سرعت آن افزوده می‌شود.
دوشکستی دوشکستی یا ضریب شکست مضاعف یک خاصیت نورشناختی موادی است که ضریب شکست آن‌ها به قطبش و جهت انتشار نور وابسته‌است. بلورها با ساختار بلوری نامتقارن و پلاستیک تحت تنش از خود دوشکستی بروز می‌دهند.مواد نوری ناهمسان گرد به عنوان موادی که ضریب شکست مضاعف دارند شناخته می‌شوند. ضریب شکست مضاعف اغلب به صورت حداکثر تفاوت بین شاخص‌های انکساری بروز داده شده به وسیله مواد به صورت کمی تعیین می‌شود. کریستال‌ها با ساختار بلوری نامتقارن و پلاستیک تحت تنش از خود دوشکستگی بروز می‌دهند. ضریب شکست مضاعف ایجادکننده پدیده انکسار مضاعف است که به موجب آن یک شعاع نور زمانی که در بالای یک ماده که ضریب شکست مضاعف دارد قرار می‌گیرد به وسیله عمل پلاریزاسیون به دو پرتو با مسیرهای متفاوت از نظر کمی تقسیم می‌شود. این پدیده برای اولین بار در سال 1669 توسط یک دانشمند دانمارکی به نام Rasmus Bartholin توصیف شد که او این پدیده را در کلسیت که کریستالی با قوی‌ترین ضریب شکست مصاعف است مشاهده کرد. با این حال این پدیده در آن زمان مورد توجه قرار نگرفت تا قرن نوزدهم که Augustin jean Fresnel این پدیده را توصیف کرد. در صورتی که یک ماده دارای دو یا چند ضریب شکست در جهات مختلف باشد پدیده ای به نام ضریب شکست مضاعف در آن به وجود می آید به این ترتیب که هنگام ورود یک دسته نور به داخل آن این شعاع به دو شعاع که یکی از قوانین عادی شکست نور پیروی کرده و دیگری نمی‌کند تفکیک می‌شود. به شعاعی که از قانون شکست پیروی می‌کند شعاع عادی و به دیگری شعاع غیرعادی گویند. هر یک از این دو شعاع با سرعت‌های متفاوت که بستگی به ضریب شکست ماده برای هر یک از آن‌ها دارد حرکت خواهد کرد. از طرفی هر یک از این شعاع‌های پلاریزه شده صفحه ای بوده و بر هم عمودند. مواد تک محوری : در برخی مواد کریستالی جهت یا محوری وجود دارد که در آن جهت نور غیرپلاریزه به دو جز تفکیک نمی‌شود. مواد دو محوری : دو محور وجود دارد که این خاصیت را دارند. این ترکیبات در اصطلاح بلورهای دو محوری نام دارند. کتاب ساختمان فیریکی الیاف . دکتر حقیقت کیش
چرخش نوری به‌طور کلی وقتی نور از محیطی که شامل اتمها، مولکول‌ها و یون‌ها می‌باشد، می‌گذرد، بردار میدان الکتریکی آن بر الکترون‌های ذرات اثر می‌گذارد و دو قطبی‌های لحظه‌ای (قطبش موقت) ایجاد می‌کند، لذا از سرعت نور کاسته می‌شود. هنگامی که نور از یک محیط همگن عبور می‌کند، با ذراتی که به‌طور یکنواخت در مسیر آن پخش شده‌اند، برخورد می‌نماید؛ بنابراین کاهش سرعت نور در مورد مواد همگن، در تمام جهات یکسان است؛ ولی در مورد بلورهای ناهمسانگرد (نامتقارن)، پخش اتم‌ها یا مولکول‌ها در تمام جهات یکسان نیست.
اصطکاک ضریب اصطکاک (COF) عبارت است از مقدار نیروی عمودی بخش بر نیروی اصطکاک. طبق نظریه کولن ضریب اصطکاک هر ماده ثابت است. با این وجود آزمایش‌های انجام شده نشان می‌دهد ضریب اصطکاک به عواملی از جمله فشار تماس، سرعت لغزش، دما، تعداد چرخه‌های بارگذاری (number of cyclic reversals)، و غیره بستگی دارد.
منطق موجهات سپس صدق یک فرمول در یک جهان از مدل را به نحوی بازگشتی و به‌صورت زیر تعریف می‌کنیم. بر طبق این معناشناسی، یک حقیقت نسبت به یک جهان ممکن "w ضروریست،" اگر در هر جهان که از سوی "w "در دسترس است، برقرار باشد؛ و "ممکن است،" اگر در یک جهان که از w در دسترس است، برقرار باشد. امکان، در نتیجه بستگی به رابطه دسترس‌پذیری "R "دارد که به ما اجازه می‌دهد طبیعت نسبیِ امکان را تببین کنیم. برای مثال ما ممکن است بگوییم که با توجه به قوانین فیزیک، ممکن نیست انسان با سرعتی بیشتر از سرعت نور سفر کند، اما اگر شرایط دیگری حاکم بود، شاید چنین چیزی ممکن می‌شد. با استفاده از رابطه دسترس‌پذیری، می‌توان این سناریو را به شرح زیر ترجمه کرد: در تمامی جهان‌های قابل دسترس از جهان ما، چنین نیست که انسان‌ها بتوانند سریعتر از سرعت نور حرکت کنند، اما جهان قابل دسترس "دیگری، "از "آن جهان‌ها" قابل دسترس است که از جهانِ خود ما در دسترس نیست، اما در آن، انسان‌ها می‌توانند با سرعت بیش از نور حرکت کنند.
پیکسل یکی از مواردی که در رقابت‌های بازاریابی دوربین‌های عکاسی دیجیتال به‌شکل نادرست مصطلح شده‌است این عبارت می‌باشد: «هر چقدر عدد مگاپیکسل بیشتر باشد بهتر خواهد بود» اما این گونه ارزیابی لزوماً درست نبوده و تعداد پیکسل‌ها تنها یکی از عوامل متعدد تأثیرگذار در کیفیت تصویر می‌باشد و لزوماً افزایش تعداد پیکسل‌ها نشانه بهتر بودن دوربین نخواهد بود. میزان کیفیت هر پیکسل را می‌توان بر حسب مواردی همچون دقت هندسی، دقت رنگ، گستره دینامیکی و میزان نویز مورد بررسی قرار داد. کیفیت پیکسل به عواملی همچون «تعداد تشخیص دهنده‌های تصویر»، کیفیت لنز، نوع سنسور، اندازه دیدودهای حساس به نور، کیفیت مؤلفه‌های دوربین، توانایی پردازشگر دوربین، فرمت ذخیره‌سازی و عواملی دیگر بستگی خواهد داشت.
سریع‌تر از نور ارتباطات و سفرهای سریع‌تر از نور (به انگلیسی: Faster-than-light also superluminal, FTL or supercausal)، گمانی است بر پخش اطلاعات یا سفر مواد با سرعتی بیشتر از سرعت نور.
نسبیت همزمانی بر اساس نسبیت همزمانی، این مسئله که دو رویداد همزمان رخ داده‌اند یا نه، نسبی است، و بستگی به بیننده دارد. این ایده، نتیجهٔ عجیبی است که از تئوری نسبیت گرفته شده، و در مورد هر کدام از رویدادهایی که در مسافتی از یکدیگر اتفاق می‌افتند مصداق دارد. برای مثال، اگر مواد منفجرهٔ آتش بازی را در سیاره‌های مریخ و ناهید شلیک کنیم، ممکن است یکی از مشاهده کنندگانی که در مسیری خاص در فضا حرکت می‌کند، بگوید هر دوی آن‌ها با هم شلیک شدند (با توجه به زمانی که برای رسیدن نور به وی لازم است)، از آن سو، مشاهده کنندهٔ دیگری که در مسیری متفاوت در حال حرکت است، می‌گوید سیارهٔ ناهید زودتر شلیک کرده، و بینندهٔ دیگر، مریخ را آغازگر آتش بازی می‌داند. با توجه به نسبیت خاص، علت این مسئله، زاویه‌های دید مختلف و تفاوت‌های حاصل از آن است. و چون همهٔ آن‌ها نسبی هستند، نمی‌توان گفت کدام یک از مشاهده‌گرها، زاویهٔ دید درست‌تری داشته‌است. این ایده، به ادراک‌های عجیبی می‌انجامد، از جمله این که فردی، معلول را پیش از علت مشاهده می‌کند (برای مثال، ابتدا فرد می‌بیند که بمبی روشن شده، و سپس کسی را مشاهده می‌کند که فتیله را آتش می‌زند). در هر حال، وقتی مشاهده کننده، معلول را می‌بیند، نمی‌تواند تأثیری بر علت بگذارد، مگر آن که قادر باشد با سرعتی بیشتر از سرعت نور حرکت کند. شاید این مهم‌ترین دلیل برای باور برخی از افراد باشد که معتقدند حرکت با سرعتی بیش از سرعت نور ممنوع است، زیرا این به معنای است که جهانی که بتواند پس از وقوع معلول، مداخله‌ای در علت داشته باشد، بی معناست.
لیزر رفع موهای زائد جلسات لیزر موهای زاید متفاوت است و بسته به نوع مو و رنگ پوست دوران درمان طول می‌کشد، در بسیاری از موارد حداقل به هفت جلسه نیاز است. زمان درمان بین سه تا هفت جلسه است و به نوع دستگاه و قدرت آن و نظر پزشک نیز بستگی دارد. طول زمان درمان و تعداد جلسات به پارامترهای مختلفی از جمله منطقه از بدن که تحت درمان است یا رنگ پوست، درشتی مو، تیرگی مو، جنس مو و عواملی مانند مواد و کرم‌هایی که بعد از جلسات زده می‌شود و به میزان تحمل افراد و قدرت لیزر برای درمان بستگی دارد.
خواص نوری مواد بازتابش به موارد مختلفی بستگی دارد از جمله: طول موج نور، زاویهٔ تابش و بازتابش، قطبش نور، جنس ماده (فلز، پلاستیک و…)، ترکیب شیمیایی، ساختار ماده و حالت ماده و سطح آن (دما، سختی سطح آن، درجهٔ اکسیداسیون و …).
میکروسکوپ نوری نور معمولی متشکل از فوتونها هستند دارای بردارهای الکتریکی و مغناطیسی عمود برهم می‌باشند. این دو میدان به‌طور سینوسی در حال نوسان می‌باشند و در ضمن در جهت عمود بر صفحه دو میدان یا صفحه ارتعاشات این دو منتشر می‌شوند. ارتعاشات میدان الکتریکی نور غیر پلاریزه در یک نقطه در همه جهات است. اکثر مواد شیشه‌ای و بسیاری از مواد دارای این ویژگی هستند که وقتی یک دسته پرتو نوری به آن‌ها وارد شود در آن صورت سرعت انتشار و نحوه انتشار نور در جهات مختلف در آن‌ها مشابه و یکسان است و تنها تغییری که در نحوه حرکت دسته پرتو ضمن عبور از این مواد حاصل می‌شود آن است که بر اساس قوانین اسنل مسیر و جهت آن‌ها نسبت به قبل از ورودشان به آن ماده تغییر می‌کند. اینگونه مواد را مواد ایزوتروپیک (isotropic) می‌نامند. مواد ایزوتروپیک در همه جهات دارای ضزیب شکست مشابه هستند.
ته‌نشینی مقدماتی سرعت ته‌نشینی مواد به عوامل مختلفی مانند وزن مخصوص، قطر ذرات (قطر دو برابر شود سرعت چهار برابر می‌شود، قطر نصف شود سرعت یک چهارم می‌شود) و درجه حرارت آب بستگی دارد. (درجه حرارت بالا به علت دارا بودن ویسکوزیته کمتر در مراحل انعقاد-ته‌نشینی و صاف کردن سریعتر عمل تصفیه را انجام می‌دهد). هم چنین ترتیب قرار گرفتن حوض‌های ته‌نشینی به صورت سری (پشت سر هم) در ته‌نشین کردن مواد قابل ته‌نشینی موجود در آب نقش مؤثری خواهد داشت.
چرخش نوری نوری که در یک صفحه کریستال منتشر می‌شود، برخوردهای متفاوتی با ذرات نسبت به صفحه دیگر خواهد داشت. بدین ترتیب تغییر در سرعت انتقال به وجود می‌آید. توضیح اینکه وقتی نور قطبیده به یک بلور ناهمسانگرد برخورد می‌نماید، در دو راستای معین به نام راستاهای برگزیده تجزیه می‌شود که ضریب شکست این دو راستا یکسان نیست. پس سرعت انتشار این دو مؤلفه یکسان نخواهد بود و موقع خروج از بلور اختلاف فازی بین دو ارتعاش به وجود می‌آید که بستگی به قطر بلور، طول موج نور تابشی و اختلاف دو ضریب شکست بلور دارد.
نیروی برآر برآر نیرویی است که در اثر حرکت ماهیواره (ایرفویل) در شاره (سیال) ایجاد می‌شود. پرواز هواپیما در اثر نیروی بَراری است که حاصل از شکل مقطع آیرودینامیکی بال آن است، که اصطلاحاً مقطع ایرفویل دارند، نیروی برآر بال هواپیما به عواملی مانند سرعت هواپیما، مساحت بال، چگالی هوا، شکل ماهیوارهٔ بال و زاویه حمله بستگی دارد و مطابق با فرمول زیر محاسبه می‌شود:
فتوولتاییک از اجزاء اصلی سیستم‌های فتوولتائیک بوده و نگهدارنده ماجول در جهت و زاویه خاص به سمت نور خورشید هستند. جنس سازه‌های ساختمانی از فلز یا مواد مصنوعی مقاوم در برابر عواملی نظیر باد و بارندگی می‌باشد. سازه‌های ساختمانی متناسب با موقعیت استقرار سیستم‌های فتوولتائیک طراحی و انتخاب می‌گردند.
انجماد سرعت خنک شدت مذاب در وهله اول توسط نفوذ پذیری حرارتی مواد سازنده قالب تعیین می‌شود. formula_1 سرعت حرکت مذاب با زبری سطح قالب کاهش می‌یابد پس زبری سطح قالب به اندازه دانه ماسه بستگی دارد.
خواص نوری مواد غیر فلزی معمولاً هیچ جذب گزینشی به وسیلهٔ برانگیختگی الکترونیکی صورت نمی‌گیرد. یک چنین وضعیتی شامل مواد نیمه رسانایی که دارای لایه‌های باند در رنجی از انرژی‌های فوتون برای نور مرئی باشد (1.8ev تا 3.1ev). بنابراین شکست نور مرئی که دارای انرژی‌هایی به مراتب بزرگتر از Eg می‌باشد بواسطه الکترون‌های لایه والانس یک ماده رسانا بطور گزینشی جذب می‌شوند. برخی از این تابش‌های جذب شده به عنوان الکترون‌های برانگیخته ای که به حالت پایای خود سقوط می‌کنند، بی بیرون انتشار می‌یابند. لازم نیست که این انتشار دوباره در همان فرکانسی که در آن جذب می‌شود، اتفاق بیفتد. در نتیجه رنگ بستگی به پخش فرکانس شعاعهای نور انتقال یافته و منتشر شده دارد.
آزمایش مایکلسون-مورلی آلبرت اینشتین، چندی بعد (در سال ۱۹۰۵) به‌طور نظری نشان داد که فرضیهٔ اتر با نظریهٔ نسبیت خاص او سازگار نیست. در این نظریه، اینشتین بنا را بر این گذاشت که سرعت نور، ثابتی عام است و به حرکت ناظر یا حرکت چشمهٔ نور بستگی ندارد. این واقعیت با این برداشت که امواج الکترومغناطیسی آشفتگی‌هایی هستند که در محیط زمینه‌ای مانند اتر انتشار می‌یابند، سازگاری ندارد.
مقطع‌نگاری همدوسی اپتیکی مقطع نگاری همدوسی اپتیکی (OCT) فرایند تحقیقی در نور با طول همدوسی کم، با استفاده از تداخل برای اندازه‌گیری فاصله در پراکندگی مواد مورد استفاده قرار می‌گیرد. جسم تحت بررسی به صورت نقطه به نقطه اسکن داده می‌شود. کاربرد اصلی آن‌ها در پزشکی است. مزایا نسبت به روش‌های مشابه عمق نفوذ نسبتاً بالا (۱–۳ میلی‌متر) در بافت پراکندگی و رزولوشن محوری بالا (۰٫۵–۱۵ میکرون) در سرعت‌های اندازه‌گیری بالا (300-20 kvoxel / S) است. اساس OCT بر پایه تداخل سفید نور است؛ این روش مقایسه زمان در حال اجرای یک سیگنال با استفاده از تداخل سنج (معمولاً تداخل مایکلسون) است. تداخل سیگنال‌های (همبستگی متقابل نوری) هر دو بازو باعث الگویی می‌شود که می‌توان از آن به طول راه نوری نسبی پی برد. بر خلاف میکروسکوپ نوری مرسوم، OCT قدرت تفکیک عرضی دارد. رزولوشن عرضی از روی دیافراگم عددی سیستم اپتیکی مورد استفاده تعیین می‌شود. قدرت تفکیک فضایی طولی در عمق ماده به پهنای طیفی نور مورد استفاده بستگی دارد.
کاروتنوئید کاروتنوئیدها نسبت به عوامل محیطی و مواد حساس هستند، مثل نور (مخصوصاً اشعهٔ خورشیدی و UV)، گرما، اکسیژن (از هوا)، پراکسیدها (از حلال‌ها) و اسیدها (که می‌توانند به عنوان عوامل اکسنده عمل کنند). عمل اکسایش و واکنش‌های ایزومراسیون، تغییر ساختمان مولکولی و تغییرات رنگ، نمونه‌هایی از عواملی هستند که می‌توانند توسط عوامل فوق تحریک شوند. تجزیه و آنالیز کاروتنوئیدها، و گاهی نگهداریشان در حلالهای خالص و ذخیره کردن کاروتنوئید تحت فشار جو نیتروژن، در درجه حرارت پایین و در غیاب نور برای کم کردن تجزیه آن‌ها مفید است.
جوشکاری از آنجایی که حوضچه مذاب معمولاً نسبت به قطعه اصلی کوچک است، جوشکاری ذوبی را می‌توان به عنوان ""یک قطعه ریختگی کوچک در داخل یک قالب بزرگ"" در نظر گرفت. خواص و ترکیب ماده نهایی حوضچه جوش، مخلوطی است از ماده مادر و الکترود یا سیم جوش. نسبت این مواد بستگی به عواملی از قبیل نوع فرایند جوشکاری، شکل اتصال، و آماده‌سازی لبه قطعات دارد.
شکل‌دهی (فلزکاری) روانکاری اغلب کلید موفقیت در عملیات شکل دهی فلزات است. در حالی که روان‌کننده‌ها به‌طور کلی طبق تواناییشان در کاهش اصطکاک و مهار سایش ابزار انتخاب می‌شوند، ملاحظات ثانویه ممکن است شامل توانایی عمل به عنوان یک مانع حرارتی (نگه داشتن گرما در قطعه کار و دور از ابزار)، توانایی عمل به عنوان یک ماده خنک‌کننده (از بین بردن گرما از ابزار)، و توانایی جلوگیری از خوردگی در صورت باقی ماندن بر روی محصول تشکیل شده باشد. سایر عوامل تأثیرگذار عبارتند از: سهولت استفاده و حذف. عدم سمی بودن، داشتن بو و اشتعال پذیری. واکنش پذیری یا عدم واکنش با سطوح مواد؛ سازگاری در محدوده مفید فشار، دما و سرعت؛ ویژگی‌های خیس کنندگی سطح، هزینه؛ دسترسی؛ و توانایی جریان یافتن یا رقیق شدن و همچنان به عنوان روان‌کننده عمل کردن. انتخاب روانکار با دانستن این واقعیت که عملکرد روانکار با هر تغییری در شرایط سطح تماس ممکن است تغییر کند، پیچیده‌تر می‌شود. پاسخ دقیق اغلب به عواملی از قبیل پرداخت نهایی هر دو سطح، ناحیه تماس، بار وارد شده، سرعت، دما و مقدار روان‌کننده بستگی دارد.
خوردگی خوردگی در اثر سایش ناشی از حرکت سیال تشدید می‌شود. با افزایش مواد جامد در سیال این نوع خوردگی تشدید می‌شود. سایش باعث از بین رفتن محصولات خوردگی ایجاد شده در سطح فلز می‌شود و به الکترولیت اجازه تماس با سطح فلز جهت ادامه خوردگی را می‌دهد. به‌طور مثال سرعت گردش سیال حفاری، میزان مواد جامد گِل و جریان آشفته سیال حفاری از عواملی هستند که نسبت مستقیم با این نوع خوردگی دارند.
کشاورزی پایدار از این ۵ فاکتور کیفیت و کمیت آب و خاک بیش از هر چیز تابع مداخلات انسان از طریق زمان و کار می‌باشند. اگرچه هوا و نور خورشید در هر جای این کرهٔ خاکی در دسترس می‌باشد ولی محصولات کشاورزی به مواد مغذی خاک و دسترس پذیری آب هم بستگی دارند. زمانی‌که کشاورزان محصولات را پرورش و برداشت می‌کنند، بعضی از این مواد مغذی را از خاک از بین می‌برند. بدون بازپرسازی، زمین از تقلیل و حذف این مواد مغذی آسیب می‌بیند یا غیرقابل استفاده می‌شوند یا محصولات کاهش می‌یابند. کشاورزی پایدار به بازپرسازی خاک بستگی دارد در حالیکه استفاده یا نیاز به منابع تجدید نشدنی به حداقل می‌رسد، مثل گاز طبیعی (استفاده شده در تبدیل نیتروژن اتمسفر به کود ترکیبی) یا سنگ‌های معدنی (مثل فسفات) منابع احتمالی نیتروژن که در کل به‌طور نامحدود در دسترس هستند شامل موارد زیر است:
شفاف = سرامیک شفاف = میزان شفافیت نوری در مواد پلی کریستالی توسط مقدار نوری که توسط ویژگی‌های ریز ساختاری آنها پراکنده شده‌است، محدود می‌شود. پراکندگی نور به طول موج نور بستگی دارد؛ بنابراین، بسته به فرکانس موج نور و بعد فیزیکی مرکز پراکندگی، محدودیت‌های دید برای فضایی (با استفاده از نور سفید) به وجود می‌آیند. به عنوان مثال از آنجا که نور مرئی مقیاس طول موج به ترتیب میکرومتر دارد مراکز پراکندگی ابعادی در مقیاس مکانی مشابه دارند. مراکز پراکندگی اولیه در مواد پلی کریستالی شامل نقص ریزساختاری مانند منافذ و مرز دانه‌ها است. علاوه بر منافذ، بیشتر رابط ها در یک شی metal معمولی فلزی یا سرامیکی به صورت مرز دانه هستندکه مناطق ریز نظم متبلور را از هم جدا می‌کند. وقتی اندازه مرکز پراکندگی) یا مرز دانه (به زیر اندازه طول موج نور پراکنده کاهش می‌یابد، دیگر پراکندگی به میزان قابل توجهی اتفاق نمی‌افتد. در تشکیل مواد پلی کریستالی) فلزات و سرامیک‌ها (اندازه دانه‌های کریستالی تا حد زیادی توسط اندازه ذرات بلوری موجود در ماده اولیه در هنگام تشکیل) یا فشار دادن (جسم تعیین می شود. علاوه بر این، اندازه مرز دانه‌ها مستقیماً با اندازه ذرات مقیاس می‌شوند؛ بنابراین کاهش اندازه ذرات اصلی کاملاً کمتر از طول موج نور مرئی) حدود ۱ً\۱۵ طول موج نور یا تقریباً نانومتر ۴۰ =۱۵\۶۰۰
بارش هسته‌ای هنگامی که یک بمب هسته‌ای، منفجر می‌شود توده‌ای از آتش و دود به‌وجود می‌آید که با سرعت ۵۰۰ کیلومتر در ساعت به هوا بلند می‌شوند و بر روی زمین بادی می‌وزد که سرعت آن ۳۰۰ کیلومتر در ساعت است که به سمت توده حرکت می‌کند. ذرات رادیواکتیو که از انفجار به وجود آمده‌اند، روی این مواد قرار می‌گیرند و به همراه آن بر زمین می‌ریزند. ذراتی که قطر آن‌ها بیش از دو میلی‌متر است، در نزدیکی محل انفجار فرود می‌آیند. ذراتی که کوچک‌ترند به لایه‌های بالایی اتمسفر انتقال پیدا می‌کنند و بسته به اندازهٔ خود و عواملی مانند سرعت و قدرت باد، امکان دارد صدها کیلومتر دورتر بر زمین بریزند.
سرعت نور سرعت نور در اجسام شفاف کمتر از سرعت نور در خلأ است. سرعت نور در خلأ تقسیم بر سرعت نور در آن ماده شفاف (مانند شیشه یا هوا) به عددی بزرگ‌تر از یک می‌انجامد که به آن ضریب شکست (با نماد n نشان می‌دهند) می‌گویند و در فرمول‌های نور هندسی کاربرد دارد. برای مثال ضریب شکست نور مرئی برای شیشه معمولی حدود ۱٫۵ است و بدین معنی است که سرعت نور در شیشه، است. ضریب شکست نور برای هوا ۱٫۰۰۰۳ (۱٫۰۰۰۳) است که نشان می‌دهد نور در هوا حدود کندتر از "c" حرکت می‌کند.
قانون بیر-لامبرت مقدار نور جذب شده توسط محلول، تابع قوانین Beer وLambert است و از رابطه A=e lc محاسبه می‌شود. طبق قانون بیر، هر گاه یک اشعه نور تک رنگ از درون محلولی با رنگ مکمل عبور کند، مقدار نور جذب شده توسط محلول، با غلظت آن نسبت مستقیم دارد. طبق قانون لامبرت، مقدار نور جذب شده توسط لایه‌های مختلف محلول همواره ثابت بوده و با شدت نور تابیده شده بستگی ندارد. بر اساس قوانین بیر و لامبرت رابطه بین غلظت محلول و نور جذب شده به صورت خطی است و معمولاً در محدوده ای که جذب با غلظت رابطه خطی دارد، تعیین غلظت مواد انجام می‌شود. اگر غلظت نمونه و استاندارد به هم نزدیک باشد و غلظتها هم در محدوده خطی باشند، می‌توان با استفاده از تناسب محاسبات را انجام داد.
ماشین‌کاری تخلیه الکتریکی ۶- صافی سطح، ماهیت سطحی مواد ماشینکاری شده از پارامترهای مهم خروجی است که دقت و کیفیت ان حایز اهمیت است. صافی سطح ماشینکاری شده به مقدار انرژی جرقه که خود تابع پارامترهای مهمی ازقبیل شدت جریان جرقه، ولتاژ و زمان جرقه است، بستگی دارد. از این رو کلیه عواملی که به نحوی در پارامترهای مذکور دخیل اند در صافی سطح مؤثرند. به علاوه ناپایداری فرایند و ارتعاشات ابزار نیز در صافی سطح اثر دارند.
ثابت سرعت واکنش در اینجا "k" ("T") ثابت سرعت واکنش است که به دما بستگی دارد، [A] و [B] غلظت‌های مولار مواد A و B در مول بر واحد حجم محلول است، با این فرض که واکنش در سراسر حجم محلول در حال انجام باشد. (برای واکنشی که در یک لایه مرزی اتفاق می‌افتد، به جای آن مول‌های A یا B در واحد سطح استفاده می‌شود)
لپینگ عوامل مؤثر در فرایند به‌طور خلاصه عبارتند از: دانه بندی ذرات ساینده، جنس صفحه لپینگ، سرعت گردشی سنگ و قطعه کار، فشار روی قطعه کار، جنس قطعه کار، سختی قطعه کار، تعداد قطعاتی که همزمان لپینگ می‌شوند، زمان لپینگ، تمیزی محیط کار، فشار و سرعت و توان لپینگ در لپینگ سطوح دو طرف قطعه کار، فشار اعمالی به قطعه کار برای مواد نرم ۹٫۶ تا ۲۰ کیلو پاسکال و برای مواد سخت ۲۰ الی ۷۰ کیلو پاسکال باید باشد. سرعت لپینگ نیز باید بین ۹۰ تا ۲۴۰ دور بر دقیقه در نظر گرفته شود. توان مورد نیاز در این عملیات پایین است. این توان به جنس قطعه کار، فشار اعمالی و سرعت لپینگ بستگی دارد.
خواص نوری مواد غیر فلزی پدیده‌های جذب، بازتاب و انتشار ممکن است در مسیر عبور نور در جسم جامد شفاف مشاهده شود. همان‌طور که در شکل زیر مشاهده می‌شود برای یک پرتو که با شدت I0 از سطح جلوی نمونه با ضخامت l و ضریب جذب بتا تجاور می‌کند، شدت انتقال IT در سطح پشتی از رابطه زیر بدست می‌آید: که در آن R بازتاب پذیری است. در این معادله فرض می‌شود که محیط یکسانی دربیرون از سطوح عقبی و جلویی وجود دارد؛ بنابراین شکست نوری که در ماده شفاف انتقال می‌یابد بستگی به هدر رفتی دارد که بواسطه جذب و انعکاس موجب می‌شود. توجه شود که مجموع T,R,A برابر یک می‌باشد و همهٔ این متغیرها بستگی به طول موج نور دارند. (T=IT/I0, A=IA/I0,R=IR/I0)
توری براگ فیبری ضریب شکست مؤثر توری در مغزی فیبر وformula_3 دوره توری است. ضریب شکست مؤثر سرعت انتشار نور در مقایسه با سرعتش در خلا، تعیین می‌شود.formula_4 نه تنها به طول موج بلکه به مدهایی که در آن نور منتشر می‌شود (موجبر چند مدی) بستگی دارد. به همین دلیل ضریب مد نیز نامیده می‌شود. فاصله بین اولین مینیمم طول موج (صفرها ٍ در شکل ۲ ببینید)، یا پهنای باند (formula_5)،(درحد توری‌های قوی)توسط رابطه زیر داده می‌شود:
فهرست ضریب‌های شکست بسیاری از مواد دارای ضریب شکست مشخص هستند، اما این شاخص‌ها اغلب به شدت به فرکانس نور بستگی دارند و باعث پراکنش نوری می‌شوند. اندازه‌گیری‌های استاندارد ضریب شکست در خط سدیم D «زرد مضاعف» با طول‌موج ۵۸۹ نانومتر انجام می‌شود.
مواد منفجره مواد منفجره موادی هستند که از نظر شیمیایی ناپایدار هستند و در صورت آغاز فرایند انفجار (سوختن)، با سرعت زیاد منبسط می‌شوند و حجم زیادی گاز و گاهی نور و صدای زیاد تولید می‌کنند. این منبسط شدن گاز به نوبهٔ خود باعث پرتاب شدن قطعات و اشیاء اطراف و تبدیل شدن آن‌ها به ترکش میشود.
معادله موج الکترومغناطیس مقاله ۱۸۶۴ ماکسول نظریه الکترودینامیک میدان الکترومغناطیسی عنوان گرفت. وی قانون مداری آمپر را که قسمت سوم مقاله ۱۸۶۱ اش، در مورد خطوط (میدان) نیرو بود، به شکل اصلاح شده بکار برد.قسمت چهارم از مقاله اش نظریه الکترومغناطیس نور نامیده شد. ماکسول تغییر جریان را با چند معادله دیگر الکترومغناطیس ترکیب کرد و یک معادله موج با سرعت برابر با سرعت نور بدست آورد. او معتقد بود: این نتیجه برای نشان دادن اینکه نور و مغناطیس خاصیتهای مواد مشابه هستند، ظاهر می‌شود. و نور بنا بر قوانین الکترومغناطیس، یک اختلال الکترومغناطیسی منتشر شده در یک میدان است. استنتاج ماکسول از معادله موج الکترومغناطیس، در فیزیک جدید با روش‌های ساده‌تر، با نسخه تصحیح شده قانون مداری آمپر که با قانون القای فارادی ترکیب می‌شود، جایگزین شده بود. برای بدست آوردن معادله موج الکترومغناطیس در خلاء این روش‌های مدرن بکار میروند.
منشور نوری که از شیشه منشور می‌گذرد، به لحاظ بستگی ضریب شکست به طول موج یا پاشندگی مواد، به رنگهای تشکیل دهنده آن تجزیه می‌شود (تجزیه نور سفید). مثلاً نور سفید به طیف وسیع هفت رنگ خود تجزیه می‌گردد. نور سفید را دوباره پس ار اینکه نور تجریه شده می‌توان با استفاده از یک منشوردیگرباز به شکل اولیهٔ خود به واسطهٔ آمیختن نورهای ساده بدست آورد. مزیت منشور بر مجموعه چند آینه این است که منشورها پس از تعبیه شدن در سیستم، سمتگیری طراحی شده را حفظ می‌کنند و نیازی به تنظیم در دستگاه نهایی را ندارند. به غیر از اینکه خود منشور به عنوان یک مجموعه کل تنظیم شده‌باشد. به آنالیز تحلیل طیف‌ها علم اسپکتروسکوپی گویند. بینهایت رنگ به خاطر وجود بینهایت فرکانس و طول موج‌های مختلف داریم. از ترکیب رنگ‌های اصلی بقیهٔ رنگ بدست میآید.
فتوپلیمر فتوپلیمر یا شیدهمپار پلیمری است که در هنگام مواجهه با نور، که اغلب در ناحیه مرئی و یا فرابنفشِ طیف الکترومغناطیسی قرار می گیرد، تغییر خواص می‌دهد. این تغییرات اغلب از لحاظ ساختاری آشکار می‌شوند، برای مثال، این مواد در مواجهه با نور در نتیجه ی پیوند های عرضی سخت می شوند. مثالی در زیر نشان داده شده است که ترکیبی از مونومرها، الیگومرها و آغازگرهای نوری، از طریق فرایندی به نام فرآوری به یک ماده پلیمری سخت شده تبدیل می شوند . طیف گسترده‌ای از کاربردهای مفید تکنولوژیکی به فتوپلیمرها تکیه دارند، به عنوان مثال برخی از لعاب ها و لاک الکل ها به فرمول‌بندی فتوپلیمر برای سخت شدن مناسب در معرض نور بستگی دارند. در برخی موارد، لعاب می‌تواند در کسری از ثانیه که در معرض نور قرار دارد فرآوری شود، در حالی که وقتی در معرض اشعه گرمایی قرار می گیرند فرآوری آن ها به نیم ساعت یا بیشتر زمان نیاز دارد.
ضریب شکست ضریب شکست "n" یک محیط در نورشناسی، مقیاسی است بدون بعد برای نشان دادن آنکه سرعت نور یا هر پرتو دیگر در آن محیط چه مقدار نسبت به خلأ کاهش می‌یابد. ضریب شکست چنین تعریف می‌شود. که در آن "c" سرعت نور در خلأ و "v" سرعت نور در مادهٔ مورد نظر است. به‌طور مثال، ضریب شکست شیشه در حدود ۱٫۵ است و این بدان معنا است که سرعت نور در شیشه ۰٫۶۷=(۱٫۵)/۱ برابر سرعت نور در خلأ است.
رآکتور شیمیایی توجه به ماهیت و نوع واکنش نیز در طراحی رآکتور از اهمیت بالایی برخوردار است. مثلاً در واکنش‌های یک‌طرفه تقریباً تمام مواد واکنش‌دهنده با نسبت‌های استوکیومتری مشخص مصرف می‌شوند. اما در واکنش‌های تعادلی در یک سیستم بسته، در دما و فشار مشخص، مواد اولیه و مواد تولیدی پس از مدتی با یکدیگر به تعادل می‌رسند، یعنی با گذشت زمان، غلظت مواد دچار تغییر نشده و مقداری از مواد اولیه به صورت واکنش نداده در سیستم باقی می‌ماند. رفتار واکنش‌های تعادلی با اصلی به نام اصل لوشاتلیه بررسی می‌شود. formula_11 در واکنش‌های رقابتی یک یا چند واکنش جانبی، که منجر به تولید مواد بلااستفاده می‌شود، در کنار واکنش اصلی رخ می‌دهد. در این نوع واکنش‌ها باید پارامترهای فرایند طوری طراحی شود که بیشترین مقدار ممکن از ماده مطلوب تولید شود. formula_12 همچنین در واکنش‌های سری چند واکنش پشت سر هم انجام می‌شود تا محصول نهایی تولید شود. به عبارتی واکنش کلی از ترکیب چند واکنش به وجود می‌آید. در این نوع واکنش‌ها، سرعت کلی واکنش به سرعت کندترین واکنش بستگی دارد. formula_13
حرکت ورای سرعت نور این پدیده به‌وسیلهٔ جت‌هایی با سرعتی بسیار نزدیک سرعت نور در زاویه بسیار کوچکی نسبت به ناظر به وجود آمده‌است. از آن‌جا که جت‌های با سرعت بالا نور را در هر نقطه از مسیر خود منتشر می‌کنند، نوری که آن‌ها می‌فرستند سریع‌تر از نور خود جت به ناظر نمی‌رسد. این باعث می‌شود که نور بیش از صدها سال در سفر جت، صدها سال نوری فاصله را بین جلوی آن (اولین نور منتشر شده) و انتهای آن (آخرین نور منتشر شده) نداشته‌باشد؛ بنابرین «قطار نور» کامل در طول زمان بسیار کمتری (ده یا بیست سال) به ناظر رسیده؛ توهم "حرکت ورای سرعت نور".
سرعت نور بنابر نسبیت خاص، انرژی یک جسم با سرعت "v" و جرم سکون "m" با بدست می‌آید که در آن "γ" فاکتور لورنتز است. هنگامی که سرعت برابر صفر است فاکتور لورنتز برابر یک بوده و انرژی جسم برابر با است که همان هم‌ارزی جرم و انرژی است. اما هنگامی که سرعت جسم به سرعت نور نزدیک می‌شود این مقدار به سمت بی‌نهایت می‌رود بنابرین برای رساندن سرعت جسمی که جرم غیرصفر دارد به سرعت نور؛ نیاز به بی‌نهایت انرژی است. به همین دلیل سرعت نور، حد بالای سرعت در طبیعت است. این موضوع در تعداد زیادی پژوهش و آزمایش به اثبات رسیده‌است.
جرم مؤثر (فیزیک حالت جامد) گروه خاصی III - V ترکیبات مانند گالیم آرسنید (GaAs ) و ایندیم (از InSb) دارای جرم موثر بسیار کوچکتر از چهار ضلعی گروه IV مواد مانند سیلیکون و ژرمانیم . در ساده ترین تصویر سرعت نهایی مدارهای مجتمع بستگی به سرعت حامل دارد ، بنابراین جرم مؤثر دلیل اصلی این است که GaAs و مشتقات آن به جای Si در برنامه های پهنای باند مانند تلفن همراه استفاده می شوند .
گلخانه فعالیت‌های شیمیایی صورت گرفته در فرایند فتوسنتز گیاهان، مستقیماً متأثر از شرایط محیطی می‌باشد. فتوسنتز به عواملی مانند دما، شدت نور و وجود آب و مواد غذایی وابسته‌است. تنفس گیاه نسبت به دما ی محیطی متفاوت می‌باشد. محدوده دمایی توصیه شده برای بیشتر گیاهان گلخانه‌ای که منجر به بالاترین بازده فتوسنتزی می‌شود، چیزی بین ۵۰ تا ۸۵ درجه فارنهایت می‌باشد؛ بنابراین بدون توجه به اینکه گلخانه برای چه کاری مورد استفاده قرار می‌گیرد، باید محیط آن کنترل شده باشد؛ این کار برای سلامت گیاهان گلخانه ضروری می‌باشد.
اجبار تابشی تعادل تابش با عواملی مانند شدت انرژی خورشیدی، درجهٔ بازتابندگی ابرها یا گازها، جذب توسط گازهای مختلف گلخانه‌ای یا سطح رسانش گرمایی انتشار گرما توسط مواد مختلف تغییر می‌یابد. هرگونه تغییر، یک تغییر در هم‌ترازی نیروی تابشی است و تعادل را تغییر می‌دهد. این امر به‌طور مداوم اتفاق می‌افتد که نور خورشید به سطح، ابرها و ذرات معلق در هوا شکل می‌گیرد، غلظت گازهای جوی تغییر می‌کند و فصل‌ها پوشش سطح زمین را تغییر می‌دهند.
توموگرافی لرزه‌ای توموگرافی حلِّ یک مسئلهٔ وارون‌سازی است. اندازه‌گیری‌های اولیه از امواج لرزه‌ای عبورکننده از یک ماده به دست می‌آیند. این اندازه‌گیری‌ها در نهایت برای نتیجه‌گیری دربارهٔ خصوصیات موج گذرنده از ماده (سرعت، چگالی و...) مورد آنالیز قرار می‌گیرند. سرعت امواج p و s به رئولوژی ماده‌ای که از آن عبور می‌کنند بستگی دارد (چگالی و الاستیسیته). به طور خلاصه، تغییر در ترکیبات شیمیایی و ساختار گرمایی، باعث تغییر در سرعت می‌شود. این گونه امواج به صورت نسبی با سرعت بیشتری در مواد سردتر حرکت می‌کنند. براساس مشاهدات سرعت موج با افزایش عمق، با نرخ ۲ تا ۸ کیلومتر بر ثانیه در پوسته و با نرخ ۱۳ کیلومتر بر ثانیه در گوشته افزایش می‌یابد. این تحقیق براساس این فرض بنا شده است.
نور سرعت نور در خلاء دقیقاً ۲۹۹٬۷۹۲٬۴۵۸ متر بر ثانیه است. چون هم‌اکنون در دستگاه SI از یکای متر استفاده می‌شود، سرعت دقیق نور نیز با یکای متر تعریف شده‌است. در گذشته، فیزیک‌دانان بسیاری تلاش کردند تا سرعت نور را بدست آورند که از میان آنان می‌توان به گالیلئو گالیله اشاره کرد که در قرن ۱۷ میلادی برای بدست آوردن سرعت نور تلاش کرد.
سرعت نور نسبیت خاص در واقع بررسی قوانین فیزیک برای ناظر و مرجع است برای زمانی که فرض شود سرعت نور وابسته به سرعت منبع یا ناظر نیست. یکی از این قوانین این است که سرعت تمام ذرات بدون جرم برابر سرعت نور در خلأ است.
سرعت نور سرعت نور در خلأ یک ثابت جهانی و دقیقاً برابر با ۲۹۹٬۷۹۲٬۴۵۸ متر بر ثانیه است. علت دقت این است که تعریف متر براساس سرعت نور و تعریف ثانیه بنا شده‌است. این کمیت را در فیزیک و دیگر علوم با حرف c نشان می‌دهند. در محاسبات عادی که دقت زیادی مورد نیاز نیست، سرعت نور را برابر با ۳۰۰٬۰۰۰ کیلومتر بر ثانیه (۳ متر بر ثانیه) در نظر می‌گیرند. مقدار آن تقریباً برابر با ۱۸۶٬۲۸۲ مایل بر ثانیه است. سرعت نور بیشینه سرعتی است که انرژی، ماده و اطلاعات در جهان می‌تواند مسافرت کند. این سرعت همچنان سرعت تمام ذرات بدون جرم و میدان‌های فیزیکی — شامل تابش الکترومغناطیسی که نور نیز جزو آن می‌شود — نیز هست. ذراتی که ذکر شد سرعتشان مستقل چارچوب مرجع است که گسترش این اصل به نسبیت خاص می‌انجامد. همچنین این سرعت در فرمول مشهور هم‌ارزی جرم و انرژی یعنی "E" = "mc²" ظاهر می‌شود.
سرعت الکتریسیته (برق) در این تحقیقات تئوری مدارهای الکتریکی، سرعت انتشار میدان الکتریکی از طریق فضا معمولاً در نظر گرفته نمی‌شود. فرض بر این است که میدان الکتریکی به عنوان پیش فرض، در کل فضا موجود است. جزء الکترومغناطیسی میدان همفاز با جریان، و جزء الکترواستاتیک همفاز با ولتاژ در نظر گرفته می‌شود. میدان الکتریکی از رسانا نشئت می‌گیرد، و در فضا با سرعت نور منتشر می‌شود (البته بستگی به ماده‌ای دارد که در آن منتشر می‌شود). در هر نقطه از فضا، میدان الکتریکی ربطی به وضعیت جریان انرژی الکتریکی در آن لحظه ندارد، بلکه به وضعیت جریان در یک لحظه پیش مربوط است. عامل تعیین کنندهٔ تاخیر؛ زمان مورد نیاز برای انتشار میدان از رسانا به نقطه مورد نظر است. به عبارت دیگر، هر چه فاصله از میدان رسانا بیشتر باشد، تاخیر میدان الکتریکی بیشتری خواهیم داشت.
حرکت ورای سرعت نور حرکت ورای سرعت نور ، در اخترشناسی عنوان حرکتی است که ظاهراً سریع‌تر از نور است که در برخی از کهکشان‌های رادیویی، اشیای بی‌ال لک، اختروشها، بلیزرها و اخیراً در برخی منابع کهکشانی نام ریزاختروش‌ها نیز دیده می‌شود. پذیرفته شده که همهٔ این منابع دارای یک سیاهچاله باشند، که مسئول تخلیهٔ جرم در سرعت‌های بالا هستند. اکوی نور نیز می‌تواند توهم "حرکت ورای سرعت نور" را سبب شود.
سرعت گروه که در آن formula_2 سرعت نور در خلا ، formula_3 نمار شکست محیط انتشار نور و formula_4 طول موج نور می باشد.تفاوت سرعت فاز و سرعت گروه
برش لیزری حداکثر نرخ برش توسط عواملی چون قدرت لیزر، ضخامت ماده، نوع فرایند مورد استفاده و خواص مواد محدود شده‌است. برای همهٔ مقاصد و اهداف، یک لیزر می‌تواند تا ۳۰ برابر سریع‌تر از یک ارهٔ استاندارد باشد. دستگاه‌های برش CNC با هدایت کامپیوتری و توسط لیزری که از آن‌ها متساطع می‌شود عملیات مختلفی مانند برش لیزری، حک لیزری و … را انجام می‌دهند. این دستگاه‌ها مزایای زیادی دارند، مثلاً سرعت بسیار بالایی دارند و با توجه به هدایت شدن توسط کامپیوتر، خروجی‌های کاملاً یکسانی دارند.
خواص نوری مواد غیر فلزی زیرا ضریب شکست هوا بسیار نزدیک به یک است؛ بنابراین هر چه قدر ضریب شکست جسم جامد بالاتر باشد، بازتاب پذیری بزرگتر است. برای شیشه‌های سیلیکات معمولی، بازتاب پذیری تقریباً ۰٫۰۵ می‌باشد. از آن جایی که ضریب شکست یک جامد بستگی به طول موج نور تابع دارد بنابراین بازتاب پذیری با طول موج تغییر می‌کند. کاهش بازتاب پذیری برای عدسی‌ها و وسایل نوری دیگر بواسطه پوشش سطح بازتاب با لایه‌های بسیار نازکی از مواد دی الکتریکی مثل منیزیم فلویورید، به‌طور عمده ای حداقل می‌شود.
سرعت نور سرعت نور مستقل از سرعت ناظر و منبع است. این ثبات سرعت نور در سال ۱۹۰۵ توسط آلبرت انیشتین بیان شد. که توسط آزمایش‌های بسیاری صحت آن تأیید شده‌است. اگرچه در اول مهرماه ۱۳۹۰ محققان مرکز تحقیقاتی سرن اعلام کردند که حرکت ذرات بنیادی نوترینو با سرعتی بالاتر از سرعت نور را مشاهده کرده‌اند. اما پس از مدت کوتاهی مشخص شد این تضاد به دلیل خطا در آزمایش بوده‌است.
آسیاب چکشی این وسایل ابزارهای اساسی هستند که مواد را خرد می‌کنند یا آسیاب می‌کنند. آن‌ها با سرعت‌های بالا چرخش می‌کنند که بین ۲۵۰۰ تا ۶۰۰۰۰ دور بر دقیقه متغیر می‌باشد. در اغلب موارد، این چکش‌ها بر روی شفت افقی نصب می‌شوند که در آن می‌توانند در جهت یا خلاف جهت عقربه‌های ساعت بچرخند که به جهت چرخش روتور بستگی دارد.
شکست (امواج) سرعت نور در محیط‌های شفاف مختلف یکسان نیست، بطوریکه بیشترین سرعت آن در خلأ (یا تقریباً هوا) بوده و برابر ۲۹۹٬۷۹۲٬۴۵۸ متر بر ثانیه (نزدیک ۳۰۰٫۰۰۰ کیلومتر بر ثانیه) است. در محیط‌های دیگر مثل آب و شیشه و غیره سرعت نور کمتر از این مقدار است؛ لذا هنگامی که محیط حرکت نور از نظر غلظت تغییر می‌کند سرعت آن نیز تغییر و با افزایش غلظت سرعت کاهش پیدا می‌کند و برعکس. به این ترتیب علت شکست نور تغییر سرعت آن هنگام وارد شدن به محیط شفاف دوم است. با ورود نور از محیط رقیق به غلیظ (هوا به آب)، با فرض کردن این‌که یک خط عمود بر روی مرز آب و هوا که یک طرف آن در آب و طرف دیگر در هوا هست، نور به خط عمود نزدیکتر می‌شود و برعکس از محیط غلیظ به رقیق باشد (شیشه به هوا) از خط عمود دور تر می‌شود؛ و اگر نور مستقیم بتابد شکستی رخ نمی‌دهد.
متالوگرافی درست است که در مراحل آماده‌سازی، گاهی اوقات نمونه در اندازه مناسبی قرار دارد ولی اکثر مواقع به مقطع زدن نیاز خواهد داشت. پس از برش معمولاً در نمونه آسیب‌هایی به وجود می‌آید ولی این آسیب‌ها می‌توانند به حداقل برسند؛ که این به عواملی مثل نوع ماده‌ای که نمونه از ان ساخته شده و تکنیک‌های بکار رفته در برش بستگی دارد. در این میان به مواردی چون فشار، دما، سرعت بریدن، توسعه ترک، تولید گرما، دقت عمل و… که هر یک به نوعی می‌توانند بر خواص قطعه تأثیر بگذارند نیز باید توجه شود اگر نمونه کوچک باشد برش با تجهیزاتی که در آزمایشگاه‌های متالوگرافی وجود دارد مثل ماشین‌های برش، انواع اره‌های نواری ومویی واره الماسی و دیگر دستگاه‌ها انجام می‌شود.
سرعت نور برای بسیاری از کاربردها، نور و دیگر امواج الکترومغناطیسی بدون تأخیر جابجا می‌شوند اما برای فواصل زیاد و اندازه‌گیری‌هایی بسیار حساس، سرعت محدود نور اثرات ملموسی دارد. در ارتباطات با کاوشگران فضایی دور ممکن است بین دقایق تا ساعت‌ها طول بکشید تا یک پیام از زمین به کاوشگر برسد یا برگردد. نور ستارگان از سال‌های بسیار گذشته به زمین می‌رسد که اجازه می‌دهد تاریخچه جهان را با بررسی اجسام دور مطالعه کرد. سرعت محدود نور همچنین نظریات حد سرعت رایانه را نیز محدود می‌کند برای اینکه اطلاعاتی که داخل یک کامپیوتر از یک پردازنده به پردازنده دیگر منتقل می‌شود سرعت محدودی خواهد شد.
سطح مقطع (فیزیک) اندازه‌گیری سرعت واکنش یک فرایند داده شده به شدت متغیرهای تجربی مانند تراکم مواد هدف، شدت پرتو، بهره‌وری دستگاه تشخیص و زاویه دستگاه تشخیص بستگی دارد. اگرچه این مقادیر می‌تواند در نظر گرفته شود و نهایتاً سطح مقطع برخورد دو ذره را بدهد.
شفاف = مقدمه = با توجه به جذب نور، ملاحظات مواد اولیه عبارتند از: در سطح الکترونیکی جذب در فرابنفش و مرِئی(UV-Vis) به طیف مدارهای الکترونی وابسته است. بطوریکه، آنها بتوانند یک کوانتوم نور (یا فوتون) از یک فرکانس خاص را جذب کنند و قوانین انتخاب را نیز نقض نکنند. به عنوان مثال، در بیشتر عینک‌ها، الکترون‌ها به سطح بالاتری از انرژی در دسترسی ندارند، یا اگر چنین باشد، قوانین انتخاب را نقض می‌کنند، به این معنی که جذب قابل توجهی در عینک‌های خالص (بدون استفاده) وجود ندارد و آنها را ایده‌آل می‌کند. مواد شفاف برای پنجره‌ها در ساختمان‌ها، در سطح اتمی یا مولکولی، جذب فیزیکی در قسمت مادون قرمز، طیف به فرکانس ارتعاشات اتمی یا مولکولی یا پیوندهای شیمیایی و به قوانین انتخاب بستگی دارد. نیتروژن و اکسیژن گازهای گلخانه ای نیستند، زیراهیچ لحظه دو قطبی مولکولی (Dipole)وجود ندارد. با توجه به پراکندگی نور مهمترین عامل مقیاس طولی هریک یا همه این ویژگی‌های ساختاری نسبت به طول موج نور پراکنده‌است. ملاحظات اولیه موتد شامل مراحل زیر است: ساختار بلوری:این که آیا اتم‌ها یا مولکول‌ها نظم دوربرد را نشان می‌دهند که در جامدات بلوری مشهود است. ساختار شیشه ای:مراکز پراکندگی شامل نوسانات چگالی یا ترکیب است. ریز ساختار :مراکز پراکندگی شامل سطوح داخلی مانند مرزدانه‌ها، نقص کریستالوگرافی ومنافذ میکروسکوپی است. مواد آلی:مراکز پراکندگی شامل ساختارها و مرزهای فیبر و سلول است.
چراغ لامپ‌های تخلیه در گاز در سال ۱۹۵۰ معرفی شدند که در آن‌ها از بخار جیوه یا بخار سدیم استفاده می‌شد. با عبور جریان از گاز یونیزه، الکترونها با اتمهای گاز برخورد می‌کنند که موجب تولید تشعشع الکترومغناطیسی می‌شود. رنگ نور حاصل از این تشعشع به نوع گاز و فشار آن بستگی دارد. در این لامپ‌ها بر خلاف لامپ‌های رشته‌ای نور از راه درجه‌حرارت بالا و التهاب بدست نمی‌آید و نور تولیدی آن‌ها تنها دارای فرکانس‌های معینی است که بستگی به نوع گاز دارد (در لامپ‌های التهابی طیف نور پیوسته‌است).
نظریه پاریک قضیهٔ پاریک یکی از قضایای علوم کامپیوتر نظری است که در سال ۱۹۶۱ توسط روهیت پاریک(Rohit Parikh) اثبات شده‌است و در سال ۱۹۶۶ اثبات ساده تری برای آن ارائه شده‌است.[3] اثبات می‌کند که یک زبان مستقل از متن روی یک الفبای تک حرفی باید منظم باشد. از قضیهٔ پاریک می‌توان در اثبات مستقل از متن بودن یا نبودن یک زبان استفاده کرد. علاوه بر این از این قضیه برای اثبات این که یک زبان حاوی رشته‌ای با تعداد برابری از دو پایانه داده شده هست یا خیر.[1] این قضیه بیان می‌کند که اگر توالی نشانه‌ها در نظر گرفته نشود آنگاه زبان‌های مستقل از متن از نظر مجموعه‌های منظم و نشان دادن وجود یک زبان مستقل از متن ذاتاً مبهم غیر متمایزاند.
نظریه پاریک اگر formula_1 مجموعهٔ یک الفبا باشد، بردار پاریک یک کلمه به صورت یک تابع در قالب formula_2 خواهد بود به‌طوری‌که formula_3 و formula_4 نشان دهندهٔ تعداد حرف formula_5 در کلمهٔ formula_6 است. می‌گوییم زیرمجموعه‌ای از formula_7 خطی است اگر به ازای بردارهای formula_8 این زیر مجموعه به صورت formula_9 باشد. می‌گوییم یک زیرمجموعه از formula_7 شبه‌خطی است اگر اجتماعی از چند زیرمجموعهٔ خطی باشد. فرض کنید formula_11 یک زبان مستقل از متن و formula_12مجموعهٔ بردارهای پاریک کلمات در formula_11باشد که formula_14. آنگاه formula_12 یک مجموعهٔ شبه خطی است. می‌گوییم دو زبان جابه‌جایی‌پذیرند اگر دارای مجموعهٔ بردارهای پاریک برابر باشند. اگر formula_16 یک مجموعه ی شبه‌خطی باشد، زبان شامل کلماتی که بردارهای پاریک آن‌ها در formula_16 است با بعضی از زبان‌های منطم جابه‌جایی‌پذیرند. در نتیجه هر زبان مستقل از متنی با بعضی از زبان‌های منظم جابه‌جایی‌پذیرند. در قضیهٔ پاریک اثبات می‌شود که بعضی از زبان‌های مستقل از متن فقط میتوانند گرامرهای مبهم داشته باشند که به این زبان ها، زبان‌های ذاتاً مبهم گفته می‌شود. به عبارتی دیگر بعضی از گرامرهای مستقل از متن را نمی‌توان به گرامر مستقل از متن غیر مبهمی تبدیل کرد. فرض کنید formula_1 الفبای یک زبان باشد که formula_19 و ترتیب formula_20 دلخواه ولی ثابت است. برای formula_21 تصویر پاریک معادل است با: که هر formula_23 تعداد formula_5‌ها در formula_6 hsj. نگاشت پاریک روی یک زبان به صورت مقابل تعریف می‌شود: برای یک زبان دلخواه مانند formula_11 که formula_27 قرار دهید formula_28 مثال: (نگاشت پاریک کلمات یک گرامر مستقل از متن) گرامر مستقل از متن formula_29 را با قواعد زیر در نظر بگیرید: این بدین معناست که زبان تولید شده توسط formula_33 دارای رشته‌هایی است که a و b‌ها میتوانند در آن به صورت درهم آمیخته ظاهر شوند. اما از آنجایی که از تعریف زبان پیداست تعداد آن‌ها در رشته برابر خواهد بود. علاوه بر این همیشه از هر حرف حداقل یکی وجود دارد. حال اگر formula_34 و formula_35 را با توجه به تعریف بالا به ترتیب formula_36 و formula_37 بگیریم و رشته‌های formula_38 و formula_39 فرض کنیم. هر دو این رشته‌ها دارای نگاشت پاریک یکسان هستند؛ formula_40 که داریم formula_41 این قضیه با استقرا روی یک مجموعه از درخت‌های اشتقاق و با استفاده از نگاشت‌های پاریک به دست آمده از مجموعه ی درخت‌های اشتقاق پایانه‌ها و امکان بزرگ کردن آن‌ها در طول اشتقاق اثبات می‌شود.