mteb/MIRACLReranking huggingface dataset:
عدسی کراون عدسی کراون یکی از انواع عدسی‌های اپتیکال است که در لنزها و دیگر قطعات اپتیکال استفاده می‌شود. ضریب شکست این عدسی نسبتاً کم است (حدود ۱٫۵۲)، همچنین میزان پراکندگی نور کمی دارد (عدد پراکندگی آن حدود ۶۰ است). عدسی کراون از سیلیکات قلیایی(RCH)که حاوی حدود ۱۰٪ اکسید پتاسیم است ساخته شده همچنین اولین عدسی با کمترین میزان پراکندگی نور است. همچنین بعنوان یک ماده خاص عدسی کراون نامگذاری شده، عدسی‌های دیگری نیز وجود دارند که دارای خاصیتی مشابه هستند که به آنها نیز عدسی کراون گفته می‌شود. به طور کلی هر عدسی با عدد پراکندگی بین ۵۰ تا ۸۵ عدسی کراون گفته می‌شود. برای مثال عدسی بوروسیلیکات به طور معمول در لنزهای دقیق استفاده می‌شود. بوروسیلیکات حاوی حدود ۱۰ درصد اکسید بور است، که به‌خوبی دارای خاصیت اپتیکال و مکانیکی، و همچنین مقاومت در برابر آسیب‌های شیمیایی است. در ساخت عدسی کراون از افزودنی‌های دیگری همچون اکسید روی، پنتاکسید فسفر، اکسید باریم، فلوریت و اکسید لانتانیم استفاده می‌شود. برای ساخت یک عدسی اگروماتیک به طور معمول از ترکیب یک لنز مقعر از عدسی فلینت و ترکیب عدسی گرد از عدسی کراون استفاده می‌شود.
کامپوزیت‌های چوبی شفاف چوب در حالت طبیعی به دلیل خاصیت پراکندگی و جذب نور، مادهٔ شفافی نیست. رنگ برنزه در چوب به دلیل ترکیب شیمیایی پلیمری آن از سلولز، همی سلولز و لیگنین می‌باشد. لیگنین چوب دلیل رنگ متمایز چوب هست و مقدار لیگنین حدود %۹۵–۸۰ قابلیت دید در چوب را تعیین می‌کند. برای تبدیل چوب به یک ماده آشکار و شفاف، جذب نور و پراکندگی نور باید در تولید آن کاهش یابد. فرایند تولید چوب شفاف بر اساس حذف تمام لیگنین چوب فرایند جداسازی نامیده می‌شود.
حلقه چندجمله‌ای برای هر در ، ارزیابی در ، که همان نگاشت formula_48 است، یک از به را تعریف می‌کند، که یک همریختی یکتا از به است، که را ثابت نگه‌می‌دارد و را به نگاشت می‌دهد. به زبان دیگر، این را دارد: برای همه خاصیت‌های جامع، این موضوع (به دلیل یکریختی یکتا) تعریف کننده جفت است، و از این رو می‌توان آن را به عنوان تعریف در نظر گرفت.
فرایند وینر فرایند وینر، یک فرایند تصادفی پیوسته در زمان در ریاضیات است که به افتخار نوربرت وینر نامگذاری شده‌است. این فرایند به اسم حرکت براونی استاندارد هم شناخته می‌شود، به خاطر کارهای رابرت براون. این یکی از بهترین فرایند هایLévy است. (فرایند تصادفی Càdlàg با خاصیت رشد مستقل مانا) و در ریاضیات محض و کاربردی، اقتصاد، مالیه ریاضی و فیزیک کاربردهای زیادی دارد.
تعریف به وسیله استقراء تعریف به وسیله استقرا از قضایای مشهور در زمینه منطق ریاضیات است که تعریف مفاهیم جدید برای گزاره‌ها به وسیله بازگشت، با این قضیه مجاز می‌شود.
پراکندگی (آمار) اختلاف هر یک از داده‌ها از میانگین فاصلهٔ آن‌ها را از میانگین نشان می‌دهد. محاسبهٔ اختلاف هر یک از داده‌ها معیار خوبی برای تعیین پراکندگی یک متغیر تصادفی حول میانگینش است اما جمع این اختلاف‌ها واضح است که همواره صفر می‌شود. برای حل این مشکل مجموع توان دوم این اختلاف‌ها را برابر واریانس تعریف کرده‌اند که محاسبهٔ آن برای متغیرهای تصادفی گسسته و پیوسته با میانگین formula_2 به شرح زیر است: formula_3
همانی جمع در ریاضیات همانی جمع (به انگلیسی: Addition identity) یک مجموعه که عملگر جمع برای آن تعریف شده، عضوی است که اگر به هر عضو x از مجموعه اضافه شود، x نتیجه می‌دهد. یکی از آشناترین همانی‌های جمع در ریاضیات ابتدایی (به انگلیسی: Elementary Mathematics) عدد صفر است، اما همانی‌های جمع در دیگر ساختارهای ریاضی که جمع تعریف شده (مانند گروه‌ها و حلقه‌ها) وجود دارند.
رویه (ریاضیات) در ریاضیات، یک رویه یا سطح ، تعمیمی از یک صفحه است که لزوماً تخت و مسطح نباشد، یعنی انحنای آن لزوماً برابر صفر نیست. این تعریف مشابه تعریف منحنی است که خود تعمیم دهنده ی خط می باشد. بسته به نیاز، یا ابزار های ریاضیاتی که در موقعیت های خاص برای تجزیه و تحلیل رویه ها وجود دارد، تعاریف دقیق و متنوع دیگری نیز به کار برده می شود.
عقب‌بر (نظریه رسته‌ها) و مجهز به دو ریخت طبیعی formula_4 و formula_5 می باشد. الزاماً عقب‌بر دو ریخت formula_6 و formula_7 موجود نیستند، ولی اگر عقب‌برشان وجود داشت، اساساً به طور منحصر به فردی توسط این دو ریخت تعریف می شود. در بسیاری از شرایط، formula_8 را می توان به طور شهودی شامل یک جفت عنصر formula_9 تصور نمود که در آن formula_10 و formula_11 و formula_12 می باشد. برای تعریف عمومی، خاصیت جهانی به کار می رود، این خاصیت اساساً بیان می دارد که عقب‌بر "عمومی ترین" راهیست که دو ریخت داده شده را به مربعی جابجایی می توان تکمیل نمود.
ماتریس خودوارون در ریاضیات، ماتریس خودوارون ، یک ماتریس مربعی است که معکوس خودش است. ماتریسی همچون ماتریس A خودوارون و دارای خاصیت پیچش است اگر و تنها اگر formula_1.
وارونگی (ریاضیات گسسته) وارونگی معمولاً برای جایگشت‌ها تعریف می‌شود، ولی امکان دارد برای دنباله نیز تعریف شود:
ریاضیات گسسته ریاضیات گسسته شاخه‌ای از علم ریاضیات است که با عناصر گسسته سروکار دارد و نه عناصر پیوسته، و از جبر و حساب استفاده می‌کند. ریاضیات گسسته به‌دلیل کاربردهای زیاد در علوم رایانه در دهه‌های گذشته کاربرد زیاد یافته‌است. مفاهیم و نشانه‌های ریاضیات گسسته برای مطالعه «الگوریتم‌های رایانه» و «زبان‌های برنامه‌نویسی» مورد استفاده قرار گرفته‌است. در بعضی دانشگاه‌ها ریاضیات محدود به مفاهیمی از ریاضیات گسسته اطلاق می‌شود که در تجارت کاربرد داشته‌اند؛ ولی ریاضیات گسسته به مباحث تخصصی علوم رایانه می‌پردازد.عمدهٔ پیشرفتی که از اواسط قرن ۱۷ میلادی در ریاضیات صورت گرفت، در حساب دیفرانسیل و انتگرال بود که به خواص عدد حقیقی و تابع‌های از این مجموعه بود. مطالعهٔ این مجموعه‌های ناشمارا منجر به به وجود آمدن مفاهیم پیوستگی و مشتق گردید و به این دلیل این ریاضیات را ریاضیات پیوسته می‌خوانند. اما در مقابل این گونه ریاضیات مفاهیم دیگری در ریاضیات وجود دارند که روی مجموعه‌های متناهی و شمارا قابل تعریف‌اند. به مجموعهٔ این مفاهیم ریاضی، ریاضیات گسسته گویند. ریاضیات گسسته در سال‌های اخیر و به دلیل پیشرفت دانش کامپیوتر بیشترین رشد خود را در تاریخ ریاضیات داشته‌است.
گراف تصادفی در ریاضیات، گراف تصادفی اصطلاحی کلی است که به احتمال پراکندگی روی گراف‌ها اطلاق می‌گردد و نقطه برخورد تئوری گراف و تئوری احتمالات است. از جنبه ریاضیات، گراف تصادفی برای پاسخ به پرسش‌هایی در مورد خواص گراف‌ها بکار گرفته می‌شود، اما برنامه‌های کاربردی آن در تمام حوزه‌هایی که در آن شبکه‌های پیچیده نیاز به مدل‌سازی دارند وجود دارد. در مبحث ریاضی، گراف تصادفی تقریباً به مدل گراف تصادفی Erdös-Renyi منحصر است. در زمینه‌های دیگر، هر مدل گراف دیگر ممکن است به یک گراف تصادفی نسبت داده شود.
متریک (ریاضیات) در ریاضیات، یک متریک یا تابع فاصله، تابعی است که فاصله‌ای را بین عناصر یک مجموعه تعیین می‌کند. مجموعه‌ای که متریک روی آن تعریف می‌شود، فضای متریک نامیده می‌شود.
اثر پاکلز اثر پاکلز در واقع برپایه عملکرد سلول‌های پاکلز تعریف می‌شوند. سلولی که بر اساس اثر پاکلز (سلول پاکلز) کار می‌کند ابزاری است که وقتی یک ولتاژ dc به آن اعمال شود خاصیت دو شکستی پیدا می‌کند. این خاصیت القایی دو شکستی با ولتاژ اعمال شده متناسب است.
نسبت طلایی در ریاضیات، دو کمیت دارای نسبت طلایی اند اگر نسبت آن‌ها برابر با نسبت جمع‌شان به کمیت بزرگ‌تر باشد. می‌توان این خاصیت را برای زمانی که formula_1 باشد، به‌صورت جبری زیر بیان نمود:
فضای توپولوژی فضای توپولوژیک مبحثی در ریاضیات است. در توپولوژی و شاخه‌های مربوط به آن در ریاضیات، یک فضای توپولوژیک یک مجموعه از نقاط است، همراه با مجموعه‌ای از همسایگی‌ها برای هر نقطه، که از مجموعه‌ای از اصول که نقاط را به همسایه‌ها مرتبط می‌کنند، پیروی می‌کند. تعریف فضای توپولوژیک بر نظریه مجموعه‌ها استوار است و عمومی‌ترین مفهوم برای فضاهای ریاضی است که اجازه می‌دهد بتوان مفاهیمی مانند پیوستگی، حد دنباله‌ها و فضای همبند را تعریف کرد. دیگر فضاها، خمینهها و فضاهای متریک، حالت‌های خاص شده‌ای از فضای توپولوژیک با ساختارهای اضافه‌تر یا محدودتر هستند. شاخه‌ای از ریاضیات که فضای توپولوژیک را به عنوان اصول پایه خود مورد مطالعه قرار می‌دهد، توپولوژی عمومی نام دارد.
میدان (ریاضیات) در ریاضیات، میدان یا هیئت (Field)، مجموعه ای است که بر روی آن جمع، تفاضل، ضرب و تقسیم تعریف شده‌اند. این چهار عمل در میدان همچون چهار عمل متناظرشان در اعداد حقیقی و گویا عمل می‌کنند؛ لذا یک میدان ساختار جبری بنیادینی است که به‌طور گسترده در جبر، نظریه اعداد و بسیاری از شاخه‌های دیگر ریاضیات مورد استفاده قرار می‌گیرد.
نظریه طبیعی مجموعه‌ها در ریاضیات، مجموعه‌ها اهمیت بسیار دارند. در واقع در ریاضیات جدید، بخش عمده‌ای از ابزارهای ریاضی همچون اعداد، رابطه‌ها، توابع بر پایهٔ مجموعه‌ها تعریف شده‌اند.
خاصیت مولی ظاهری خاصیت مولی ظاهری یک جزء محلول در یک مخلوط یا محلول، کمیتی است که با هدف جداسازی سهم هر یک از اجزا در غیر ایدئال بودن مخلوط تعریف شده است. این تغییر در خاصیت محلول مربوط را نشان می دهد (به‌عنوان مثال حجم) وقتی همهٔ آن جزء به محلول اضافه می شود، به ازای هر مول ماده اضافه شده. این به عنوان آشکار توصیف می شود زیرا به نظر می رسد خاصیت مولی آن مولفه را در محلول نشان می دهد، به شرطی که فرض شود خصوصیات سایر اجزای محلول نیز در حین افزودن ثابت بمانند. با این حال این فرض اغلب توجیه پذیر نیست، زیرا مقادیر خصوصیات مولی ظاهری یک جزء، ممکن است با خصوصیات مولی آن در حالت خالص کاملاً متفاوت باشد.
ریاضیات و معماری به غیر از استفاده از ریاضیات برای مهندسی ساختمان، معماران به چند دلیل از ریاضیات استفاده می‌کنند. اول، آنها از هندسه برای تعریف فرم فضایی ساختمان استفاده می‌کنند. دوم، آنها از ریاضیات برای طراحی فرم‌هایی استفاده می‌کنند که زیبا یا هماهنگ به نظر می‌رسند. از زمان مکتب فیثاغوری، معماران در یونان باستان، روم باستان، جهان اسلام و رنسانس ایتالیایی تناسبات محیط ساخت - ساختمانها و محیط طراحی شده اطراف آنها - را با مد نظر قرار دادن ریاضیات، اصول زیبایی شناختی و گاه مذهبی برمی‌گزیدند. سوم، آنها ممکن است از اشیا ریاضیاتی مانند مفروش‌سازی برای تزئین ساختمان استفاده کنند. چهارم، آنها می‌توانند از ریاضیات در مدلسازی رایانه ای برای دستیابی به اهداف زیست‌محیطی استفاده کنند، مثلاً جریان‌های هوای پایه ساختمان‌های بلند را به حداقل برسانند.
تمامیت اعداد حقیقی قضیه مقدار میانی می‌گوید هر تابع پیوسته که هم دارای مقادیر مثبت و هم منفی است یک ریشه دارد. این نتیجه‌ای از خاصیت کوچکترین کران بالایی است، اما می‌تواند برای اثبات خاصیت کوچکترین کران بالایی هم به کار برود. (تعریف پیوستگی بر هیچ صورتی از تمامیت استوار نیست، پس بنابراین این اثبات دوری نیست.)
ریاضیات سیستم عددی هندو-عربی و قواعد استفاده از عملیاتش که امروزه در سراسر جهان استفاده می‌شود، در طی هزارهٔ اول میلادی در هند توسعه یافت و سپس از طریق ریاضیات اسلامی به جهان غرب انتقال یافت. دیگر پیشرفت‌های مربوط به ریاضیات هندی‌ها شامل تعریف مدرن سینوس و کسینوس و فرم اولیه سری‌های بی‌نهایتی است. در طی عصر طلایی اسلام، که در سده نهم و دهم میلادی شکل گرفت، ریاضیات نوآوری‌های مهمی را به خود دید که بر اساس ریاضیات یونانی‌ها پایه‌ریزی شده بود. مهم‌ترین دستاوردهای ریاضیات اسلامی توسعهٔ جبر بود. دیگر دستاوردهای مهم ریاضیات دورهٔ اسلامی پیشرفت در مثلثات کروی و اضافه شدن اعشار به سیستم عددی عربی بود. بسیاری از ریاضیدانان این دوره فارسی‌زبان بودند مثل خوارزمی، خیام و شرف الدین توسی.
اصل برهم‌نهی در ریاضیات، این خاصیت معمولاً جمع‌شوندگی خوانده می‌شود. در بسیاری از موارد واقعی، جمع‌شوندگی "F" به معنی نگاشت خطی تابع است، که تابع خطی یا عملگر خطی نیز خوانده می‌شود.
نظریه مجموعه‌ها بسیاری از مفاهیم ریاضی می‌توانند به صورت دقیق تنها با استفاده از مفاهیم نظری بیان شوند. برای مثال، ساختارهای متنوعی مانند گراف، خمینه‌ها، حلقه‌ها، و فضاهای برداری همه می‌توانند به صورتی تعریف شوند که خواص اصل موضوعی متنوعی را داشته باشند. رابطه هم‌ارزی و روابط ترتیب در ریاضیات همه جا هستند، و نظریه روابط ریاضی در نظریه مجموعه‌ها می‌توانند تعریف شوند. نظریه مجموعه‌ها همچنین یک سازمان نویدبخش برای بیشتر ریاضیات است. از زمان انتشار اولین جلد «مبادی ریاضیات» ادعا شده‌است که بیشتر یا حتی همه نظریه‌های ریاضی می‌توانند با استفاده از یک مجموعهٔ اصول موضوعه خوب طراحی شده برای نظریه مجموعه‌ها که به وسیله تعریف‌های زیادی بهبود یافته، با استفاده از منطق مرتبه اول یا منطق مرتبه دوم، مشتق شوند. برای مثال، خواص اعداد طبیعی و اعداد حقیقی از دل نظریه مجموعه‌ها نتیجه می‌شود، هر سیستم عددی را با یک کلاس هم‌ارزی تحت یک رابطه هم‌ارزی مناسب با زمینه یک مجموعه نامتناهی شناخت. نظریه مجموعه‌ها به عنوان یک نظام برای آنالیز ریاضی، توپولوژی، جبر مجرد و ریاضیات گسسته، مشابهاً بدون بحث است. ریاضی دانان می‌پذیرند که نظریه‌های این ناحیه می‌توانند از تعریف‌های مرتبط و اصول موضوعه نظریه مجموعه‌ها ناشی شوند. تعداد کمی از مشتقات کامل نظریه‌های پیچیده ریاضی از نظریه مجموعه‌ها رسماً تأیید شده‌اند، هرچند مشتقات رسمی اینچنین معمولاً از اثبات‌های زبان طبیعی که ریاضی‌دان‌ها معمولاً ارائه می‌دهند بسیار طولانی ترند. یک پروژه تأیید صحت متامث، شامل مشتقات بیش از ۱۰۰۰۰ نظریه از اصول موضوعه ZFC تا استفاده از منطق مرتبه اول می‌شود.
مهندسی برق برخی از دروس گرایش مخابرات میدان در مقطع کارشناسی ارشد عبارت است از الکترومغناطیس پیشرفته، ریاضیات مهندسی پیشرفته، اجزاء نیمه هادی مایکروویو، طراحی مدارات فعال مایکروویو، فیبر نوری، تئوری پراکندگی امواج و روش‌های عددی در الکترومغناطیس.
لگاریتم طبیعی این تعریف یک لگاریتم است چون خاصیت بنیادی لگاریتم را ایفا می‌کند
خوش‌تعریف در علم ریاضیات یک عبارت خوش‌تعریف است اگر بدون ابهام باشد و اشیای آن مستقل از نمایش‌شان باشند. به عبارت دیگر، بدین معنی است که یک عبارت ریاضی منطقی و معین باشد.
نقطه کوانتومی نقاط کوانتومی به لحاظ نظری به عنوان یک نقطه مانند یا یک صفر بعدی (0D) توصیف می‌شوند. بسیاری از خصوصیات آنها به ابعاد، شکل و مواد ساخته شده QD بستگی دارد. معمولاً QDها خاصیت ترمودینامیکی مختلفی را از مواد عمده ای که ساخته می‌شوند، ارائه می‌دهند. یکی از این تأثیرات افسردگی نقطه ذوب است. خواص نوری QDهای فلزی کروی به خوبی توسط پراکندگی Mie توضیح داده شده‌است.
نظریه آشوب کاربرد رایج اصطلاح «آشوب» به معنای «حالتی از بی‌نظمی» است. با این حال، در نظریه آشوب این اصطلاح تعریف دقیق‌تری دارد. گرچه که هیچ تعریف ریاضیاتی جهان‌شمولی از آشوب وجود ندارد، تعریفی که به‌طور رایج استفاده می‌شود را در ابتداء رابرت ال. دِوانی فرموله کرد، این تعریف می‌گوید: برای این که یک سامانه دینامیکی به عنوان آشوبناک رده‌بندی شود، باید یکی از سه خاصیت زیر را دارا باشد:
تابع وادارنده تابع وادارنده در ریاضیات، تابعی را گویند که در کران‌های فضایی که در آن تعریف می‌شود به سرعت رشد کند. بسته به محیطی که این ایده به کار می‌رود تعریف‌های دقیق متفاوتی برای آن استفاده می‌شود.
وارونگی (ریاضیات گسسته) مهم نیست که از تعریف مبتنی بر مکان یا مبتنی بر عنصر وارونگی برای تعریف عدد وارونگی استفاده شود، زیرا یک جایگشت و معکوس آن دارای تعداد وارونگی‎های یکسانی هستند.
نمادهای توابع رشد الگوریتم‌ها تابع‌های رشد تعریف شده خاصیت تراگذاری دارند.
نمادهای توابع رشد الگوریتم‌ها تابع‌های رشد تعریف شده خاصیت بازتابی دارند.
ریاضیات و معماری ریاضیات و معماری مرتبط هستند، معماری مانند دیگر هنرها از ریاضیات بهره می‌برد. به‌جز استفاده از ریاضیات برای مهندسی ساختمان‌ها، معماری از هندسه برای تعریف فرم فضایی یک ساختمان استفاده می‌کند؛ از زمان مکتب فیثاغوری در سده ششم پیش از میلاد به بعد، تا فرم‌هایی هماهنگ و دارای هارمونی خلق کند، و بدین ترتیب ساختمان‌ها و محیط اطرافشان را بر طبق اصول مذهبی و زیبایی‌شناسی ریاضیاتی نظم ببخشد، مانند تزئین ساختمان با اشیاء ریاضیاتی مانند مفروش‌سازی یا برای سازگاری با محیط زیست مانند کاهش سرعت باد در پای یک ساختمان بلند.
اصل موضوع تصریح در مورد استفاده از "اصل موضوع تصریح" توجه به این نکته لازم است که برای تعیین یک مجموعه، در نظر گرفتن یک شرط یا خاصیت چون (P(x کافی نمی‌باشد بلکه باید مجموعه‌ای نیز باشد که بتوان خاصیت را برای عضوهای آن تعریف کرد. و خلاصه اینکه برای مشخص کردن یک مجموعه کافی نیست وردی بخوانیم، بلکه لازم است مجموعه‌ای در دست داشته باشیم که ورد را برای اعضای آن مجموعه بخوانیم.
پارادوکس راسل در ZFC فرض این‌که هر گزاره‌نما، مجموعهٔ همهٔ اشیایی را که در آن خاصیت صدق می‌کنند تعریف می‌کند، وجود ندارد و به جای آن این جمله جایگزین شده‌است که «برای هر مجموعهٔ X و گزاره‌نمای formula_1، زیرمجموعه‌ای از همهٔ عناصر X وجود دارد که دارای خاصیت formula_17 هستند». به عبارت دیگر برای مجموعهٔ X و گزاره‌نمای formula_17 زیرمجموعهٔ Y از X وجود دارد که
ضریب تغییرات به عبارت دیگر ضریب تغییرات، میزان پراکندگی به ازای یک واحد از میانگین را بیان می‌کند. این مقدار زمانی تعریف شده است که میانگین صفر نباشد.
عامل فانو به عبارت دیگر "عامل فانو"، میزان پراکندگی به ازای یک واحد از میانگین را بیان می‌کند. این مقدار زمانی تعریف شده‌است که میانگین صفر نباشد.
فهرست توپولوژی‌ها در زیر، فهرستی از فضاهای توپولوژیکی که در متون توپولوژی و شاخه‌های مرتبط با آن در ریاضیات ظاهر می‌گردند، آورده شده‌است. این فهرست، خواص فضاهای توپولوژیکی را فهرست نکرده؛ برای خواص توپولوژیکی، فهرست موضوعات توپولوژی عمومی و خاصیت توپولوژیکی را ببینید.
اسپلاین (ریاضیات) یک تکه‌بند یا اسپلاین در ریاضیات تابع خاصی است که به صورت تکه‌ای (چندضابطه‌ای) توسط چندجمله‌ای‌ها تعریف می‌شود. در مسائل درون‌یابی، از ارجحیت دارد، زیرا منجر به نتایج مشابه می‌شود، حتی اگر از چندجمله‌ای با درجه پایین استفاده کنیم، همچینین از پدیده رونگه برای درجه‌های بالاتر جلوگیری می‌کند.
نظریه اعداد نظریه اعداد (در گذشته به آن حساب یا حساب پیشرفته می‌گفتند) شاخه‌ای از ریاضیات محض است که خود را عمدتاً وقف مطالعهٔ اعداد صحیح نموده‌است. کارل گاوس گفت: «ریاضیات ملکهٔ علوم است، و نظریهٔ اعداد ملکه ریاضیات.» نظریه اعداد دانان به مطالعه اعداد اول و همچنین خواص اشیائی که از اعداد ساخته می‌شوند می‌پردازند، (به عنوان مثال اعداد گویا) یا تعمیم‌هایی از اعداد تعریف می‌کنند (مثل اعداد صحیح جبری).
بخش‌بندی تصویر همسایگی MRF برای یک پیکسل مشخص مراحل الگوریتم ژنتیک برای یخش بندی تصویر با استفاده از MAP در زیر آورده شده‌است: یک گراف بدون جهت یا مارکوفی را می‌توان به صورت :متریک (ریاضیات) که هردوی این کلاس‌ها باعث ایجاد توابعی که دارای خاصیت discontinuity preserving هستند، می‌شود.
نمادهای توابع رشد الگوریتم‌ها در تابع‌های رشد تعریف شده خاصیت تقارنی‌ترانهاده به‌صورت زیر وجود دارد:
اتحاد (ریاضیات) در ریاضیات یک اتحاد یک رابطه برابری "A" = "B "است که "A" و "B" شامل تعدادی متغیر هستند و "A" و "B، "فارغ از اینکه متغیرهایشان چه مقادیری (معمولاً عددی) می‌گیرند، مقادیر یکسانی را تولید می‌کنند. به عبارت دیگر "A" = "B" "اتحاد" است اگر "A" و "B" توابع یکسانی را تعریف کنند. این به این معنی است که یک "اتحاد، "یک "برابری" بین توابعیست که متفاوت تعریف شده‌اند. برای مثال ("a" + "b") = "a" + ۲"ab" + "b" و همانی‌اند. همانی‌ها، گاهی اوقات، بجای علامت مساوی = توسط نماد نوار سه‌گانه ≡ نشان داده می‌شوند.
کرل (ریاضیات) که این تعریف را می توان به صورت زیر نوشت:
صفر به توان صفر صفر به توان صفر, که با 0 نمایش می‌دهند یک عبارت (ریاضیات) است که توافقی برای مقدار آن وجود ندارد. در بیشتر موارد آن را برابر با ۱ یا بدون تعریف می‌دانند که بیشتر به موقعیت و شرایط تعریف می‌شود. در جبر، ترکیبیات، یا نظریه مجموعه‌ها، بیشترین توافق برای codice_1است با وجودی که در آنالیز ریاضی بر روی بدون تعریف یا "صورت مبهم" بیشترین توافق وجود دارد.
انتگرال خطی راه انتگرال‌گیری در مکانیک کوانتومی، در واقع ارجاع داده می‌شود به روش انتگرال‌گیری از این طریق، اما توابع انتگرالی که انتگرال آن‌ها در فضاست نه میدان دوبعدی، اگرچه (اما) روش انتگرال‌گیری از این طریق دارای اهمیت بسیار زیادی در ریاضیات مکانیک کوانتومی دارد. برای مثال، انتگرال خطی مختلط اغلب در ارزیابی احتمال انباشتگی در قضیهی پراکندگی کوانتوم کاربرد دارد.
تابع نو تابع نو در ریاضیات به صورت زیر تعریف می‌شود:
سری (ریاضیات) طبق تعریف، اگر دو دنباله یکدیگر را به صورت مجانبی محدود کنند، آن دو به صورت مجانبی با یکدیگر برابر اند.
ثابت کاتالان در ریاضیات، ثابت کاتالان تعریف می‌شود با
تابع اویلر در ریاضیات، تابع اویلر به‌صورت زیر تعریف می‌شود:
سالیتون تعریفهای رسمی بیشتری وجود دارد، اما آن تعریفها نیازمند ریاضیات محکمی هستند. با این حال، بعضی دانشمندان اصطلاح «سالیتون» را برای پدیده‌هایی که دقیقاً این سه خاصیت را ندارند استفاده می‌کنند (برای مثال، گلوله نور در اپتیک غیرخطی علی‌رغم اینکه حین برهمکنش انرژی از دست می‌دهد سالیتون نامیده می‌شود).
رس در طبقه‌بندی خاک‌ها، رس در گروه ریزدانه قرار می‌گیرد. ذرات رس معمولاً با اندازهٔ کوچک‌تر از ۰٫۰۰۲ میلی‌متر تعریف می‌شوند. اما گاهی مواقع ممکن است ذراتی با اندازهٔ ۰٫۰۰۲ تا ۰٫۰۰۵ میلی‌متر نیز رس تعریف شوند. ذراتی که بر حسب اندازه، در طبقهٔ رس‌ها قرار می‌گیرند، لزوماً شامل کانی‌های رس نمی‌شوند. رس‌ها در مکانیک خاک به ذراتی اطلاق می‌شود که اگر با مقدار محدودی آب مخلوط شوند، خاصیت خمیری از خود نشان می‌دهند. خمیری بودن، خاصیت بتونه شکلی است که رس مخلوط با آب از خود نشان می‌دهد. بنابراین مناسب است که ذرات خاکی که فقط از دیدگاه اندازه در ردهٔ رس‌ها قرار می‌گیرند (یعنی اندازهٔ آن‌ها کوچکتر از ۲ میکرون است) به جای رس، ذرات با اندازهٔ رسی نامیده شوند.
خاصیت مولی ظاهری به عنوان مثال، حجم یک محلول حاوی دو جزء شناسایی شده به عنوان حلال و حل‌شونده به صورت زیر تعریف می‌شود:
بیناب‌نمایی ارتقاء یافته سطحی رامان اثر SERS به سطحی که آزمایش روی آن صورت می‌پذیرد حساس است. آزمایش‌های اولیه در این زمینه روی نقره ای که به‌طور الکتروشیمیایی ناهموار شده بود انجام گرفت. در حال حاضر سطوح موردنظر اغلب توسط توزیع نانوذرات فلزی روی سطح تهیه می‌شوند مانند استفاده از لیتوگرافی. شکل و اندازهٔ نانوذرات فلزی به‌طور مؤثر قدرت تقویت را تحت تأثیر قرار می‌دهد چون این دو پارامتر روی نسبت جذب و پراکندگی تأثیر می‌گذارند. برای هر آزمایش اندازه‌ای ایده‌آل برای نانوذرات و ضخامتی ایده‌آل برای سطح وجود دارد. ذراتی که خیلی بزرگ هستند باعث برانگیختگی چندقطبی می‌شوند که غیر تابشی است. چون فقط‌گذار دوقطبی منجر به پراکندگی رامان می‌شود، گذارهای مرتبه بالا باعث کاهش بازده تقویت می‌شوند. ذراتی که خیلی کوچک هستند رسانایی الکتریکی شان را از دست می‌دهند و نمی‌توانند میدان را تقویت کنند. وقتی اندازهٔ ذرات به حد چند اتم می‌رسد، تعریف پلاسمون دیگر برقرار نیست، چون باید گروه وسیعی از اتم‌ها با هم نوسان کنند تا تعریف برقرار باشد.
ریاضیات نسبیت عام ریاضیات نسبیت عام به ساختارها وروشهای ریاضیاتی گوناگونی گفته می‌شود که در مطالعه و فمولبندی نظریه نسبیت عام آلبرت اینشتین به کار می‌روند. ابزار اصلی در این نظریه هندسی، میدانهای تانسوری هستند که بر روی یک خمینه شبه ریمانی که فضازمان را نمایش می‌دهد، تعریف می‌شوند.
سری هندسی در ریاضیات، سری هندسی به مجموع (سری) یک تصاعد هندسی گفته می‌شود و به صورت زیر تعریف می‌شود:
نرم (ریاضیات) فرض کنید formula_15 باشد، p–نُرم به صورت زیر تعریف می‌شود:
بافه (ریاضیات) اکنون ابزارهای لازم برای تعریف بافه را در دست داریم:
اعداد فیبوناچی در ریاضیات، سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد می‌گویند که به‌صورت زیر تعریف می‌شود:
حلقه (ریاضیات) برخی از مؤلفین حلقه را بدون فرض شرکت پذیری ضربی تعریف می کنند. این تعریف کلی یک حلقه (که لزوماً شرکت پذیر نباشد، و لزوماً یک دار نباشد) هنگامی مفید است که بخواهیم هر جبر را یک حلقه در نظر بگیریم.
نبرد گالیپولی نبرد گالیپولی یا نبرد چناق‌قلعه ، نام جنگی است که در جنگ جهانی اول بین امپراتوری عثمانی و نیروهای ائتلافی (انگلستان، فرانسه و اَنزَکها) در تنگه داردانل در گرفت. این نبرد که بیش از هشت ماه طول کشید در ۲۵ آوریل سال ۱۹۱۵ میلادی آغاز شد و سرانجام در دسامبر سال ۱۹۱۵ با شکست نیروهای ائتلافی به پایان رسید. و در پایان از هر دو جبههٔ متفقین و متحدین بیش از نیم میلیون نفر کشته و زخمی برجای ماند. در این نبرد کشتی‌های نیروی دریایی متفقین آسیب زیادی دیدند اما در پایان آنان فاتح جنگ جهانی اول شدند. مصطفی کمال آتاتورک، افسر ترک در جنگ گالیپولی به شهرت رسید و پس از پایان جنگ و فروپاشی امپراتوری عثمانی بنیانگذار ترکیه نوین شد.
روابط اسرائیل و آلبانی لبانی تنها کشور اروپایی اشغال شده توسط قدرتهای محور جنگ جهانی دوم بود که پس از جنگ جهانی دوم با جمعیت یهودی بیشتری نسبت به قبل از هولوکاست بیرون آمد. جمعیت یهودیان آن از ۲۰۰ نفر پیش از جنگ جهانی دوم افزایش یافت و در پایان جنگ به بیش از ۳۰۰۰ نفر رسید.
کرواسی کرواسی در سال ۱۹۱۸، پس از پایان جنگ جهانی اول از امپراتوری اتریش-مجارستان جدا شده و در پادشاهی یوگسلاوی ادغام شد. بعد از جنگ جهانی دوم کرواسی یکی از واحدهای مؤسس جمهوری فدرال یوگسلاوی شد. این کشور در ۲۵ ژوئن ۱۹۹۱ از یوگسلاوی جدا شد و اعلام استقلال کرد. جنگ استقلال کرواسی حدود چهار سال طول کشید و با موفقیت استقلال‌ طلبان به پایان رسید.
تفنگ لوئیس تفنگ لوئیس نخستین مسلسل سبک طراحی‌شده در ایالات متحده آمریکا بود که در خلال جنگ جهانی اول در امپراتوری بریتانیا به تولید انبوه و استفاده رسید و تا پایان جنگ کره از این جنگ‌افزار استفاده می‌شد. همچنین در طول دو جنگ جهانی از آن به عنوان یک مسلسل بر روی هواپیماها به صورت گسترده‌ای استفاده می‌شد.
روز بزرگداشت روز بزرگداشت روزی است که درکشورهای اعضای اتحادیه کشورهای همسود (کامان ولس) از زمان پایان جنگ جهانی اول برای زنده نگاه‌داشتن یاد سربازان کشته شده در هنگام انجام وظیفه در جنگ جهانی اول برگزار می‌شود. با پیروی از رسمی که جرج پنجم در سال ۱۹۱۹ بنیان گذاشت، بسیاری از کشورهای غیر عضو اتحادیه کشورهای همسود هم این روز را گرامی می‌دارند. روز بزرگداشت در بیشتر کشورها در ۱۱ نوامبر برگزار می‌شود تا پایان دشمنی‌های جنگ جهانی اول در آن تاریخ در ۱۹۱۸ یادآوری شود. دشمنی‌ها با امضای قرارداد آتش‌بس بین آلمان و متفقین بین ساعت ۵:۱۲ و ۵:۲۰ آنروز صبح به‌طور رسمی در ساعت ۱۱ یازدهمین روز یازدهمین ماه به پایان رسید. جنگ جهانی اول با امضای پیمان ورسای ۲۸ ژوئن ۱۹۱۹ به‌طور رسمی پایان یافت.
ایالات متحده آمریکا اواخر دهه ۱۹۸۰ شاهد بهبود روابط ایالات متحده با اتحاد شوروی بود و با سقوط شوروی در ۱۹۹۱، جنگ سرد به پایان رسید. نتیجه این اتفاق یک جهان تک قطبی با ایالات متحده به عنوان تنها ابرقدرت آن بود. عبارت پکس امریکانا که پس از جنگ جهانی دوم شایع شده بود، با پایان جنگ سرد به عبارت رایجی برای توصیف نظم نوین جهانی تبدیل شد.
پاک‌سازی قومی بر اساس کتابچه مطالعات نسل‌کشی دانشگاه آکسفورد، پاک‌سازی قومی در طول تاریخ از دو راه انجام می‌پذیرفته‌است. نخست سیاست‌های کنترل مناطق مرزی امپراتوری‌های بزرگ و دوم شیوه‌های مورد استفاده توسط مستعمره‌نشینان اروپایی درراندن مردم بومی از زمین‌هایشان. ظهور «پاک‌سازی قومی مدرن» در قرن نوزدهم و بیستم و در مناطق مختلفی مانند سرزمین‌های تحت سلطهٔ امپراتوری‌های قدیمی در مرکز و شرق اروپا و غرب آسیا اتفاق افتاد. امواج متعدد پاک‌سازی قومی نقشه‌های قومی و مذهبی این مناطق را تغییر داده‌است. نخستین موج مدت کوتاهی پس از پایان جنگ جهانی اول به پایان رسید؛ دومین موج درست بعد از جنگ جهانی دوم به اوج خود رسید و پایان پذیرفت؛ و سومین موج پاک‌سازی قومی در پایان جنگ سرد اتفاق افتاد.
جبهه اروپایی جنگ جهانی دوم جبهه اروپایی جنگ جهانی دوم () جبهه (جنگ) اصلی نبرد در طول جنگ جهانی دوم بود. تقریباً شش سال اروپا شاهد نبردهای سنگین در سراسر این قاره بود که با حمله آلمان به لهستان در ۱ سپتامبر ۱۹۳۹ شروع شد و با فتح بیشتر اروپای غربی توسط متفقین جنگ جهانی دوم و اتحاد جماهیر شوروی سوسیالیستی و تسلیم بی‌قید و شرط آلمان در ۸ مه ۱۹۴۵ در روز پیروزی در اروپا به پایان رسید.
دانمارک پس از کریستیان نهم فرزندش فردریک هشتم در سال ۱۹۰۶ به سلطنت رسید. وی بیشتر به مسائل نظامی توجه داشت. بعد از وی کریستیان دهم در سال ۱۹۱۲ به سلطنت نشست. دانمارک در جنگ جهانی اول بی‌طرف باقی‌ماند ولی در طی جنگ جهانی دوم، در سال‌های ۴۵ – ۱۹۴۰ به اشغال آلمان نازی درآمده و کریستیان تحت نظر قرار گرفت. در پایان جنگ جهانی دوم دانمارک از اشغال آلمان نازی خارج شد. در سال ۱۹۴۷ با درگذشت کریستیان دهم، فردریک نهم پادشاه شد. در زمان او دانمارک به حد اعلای پیشرفت‌های اقتصادی و سیاسی خویش رسید. در سال ۱۹۷۲ با مرگ فردریک نهم، دختر وی مارگرت دوم به پادشاهی رسید.
تانک‌‌ها در جنگ جهانی دوم تانک‌ها در جنگ جهانی دوم حتی اگر تانک‌ها در سال‌های بین جنگ موضوع تحقیقات گسترده‌ای بودند، تولید به تعداد نسبتاً کم و در چند کشور محدود بود. با این حال، در طول جنگ جهانی دوم، بیشتر ارتش‌ها از تانک استفاده می‌کردند و سطح تولید هر ماه به هزاران می‌رسید. استفاده از تانک، دکترین و تولید تانک به‌طور گسترده‌ای در میان کشورهای جنگنده متفاوت بود. در پایان جنگ، اجماع در مورد دکترین و طراحی تانک در حال ظهور بود.
کاپیتان آمریکا پس از پایان جنگ جهانی دوم اکنون نوبت به این رسیده بود که او به مبارزه با کمونیستها در جنگ سرد برود و این داستانها تا سال ۱۹۵۰ به طول انجامید و در همان سال هم به پایان رسید. تا اینکه سالها بعد و در سال ۱۹۶۴ بود که در شماره چهارم از کامیک بوک "انتقام جویان- Avengers" گفته شد این شخصیت در واپسین روزهای جنگ جهانی دوم از هواپیمایی به درون اقیانوس سقوط کرده و آنجا یخ زده‌است. و زمانیکه بازگشت رهبری گروهی از ابرقهرمانان به نام "انتقام جویان- Avengers" را برعهده گرفت.
ریچارد فلاناگان پدر فلاناگان از زندانیان جنگ جهانی دوم در ژاپن بود و از کسانی که در ساخت خط آهن بین تایلند و برمه در جنگ جهانی دوم مشغول بودند. او در سن ۹۸ سالگی، درست در روزی که این کتاب به پایان رسید درگذشت.
پایان جنگ جهانی دوم در اروپا کنفرانس صلح پاریس در ۱۰ فوریه سال ۱۹۴۷ با امضای معاهدات صلح بین متفقین زمان جنگ با متحدین جزیی اروپایی (ایتالیا، رومانی، مجارستان، بلغارستان، و فنلاند) به پایان رسید.
جنگ جهانی سوم با پیشرفت مسابقه تسلیحاتی و پیش از فروپاشی اتحاد جماهیر شوروی و پایان جنگ سرد، نبردی نهایی بین ایالات متحده آمریکا و اتحاد جماهیر سوسیالیستی شوروی بسیار محتمل به نظر می‌رسید. از میان اتفاقات بالقوه‌ای که قابلیت برافروخته شدن جنگ جهانی سوم را داشتند می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
یولیوس برانتال در طول جنگ جهانی اول، برانتال افسر نظام آتش اتریش-مجارستان بود. در این زمان بود که به او نشان شجاعت اده شد و در پایان جنگ نیز به درجه ستوانی رسید.
ایالات متحده آمریکا همچنین در خلال این سده پس از جنگ‌های سرخپوستان؛ نهایتاً منجر به توافق شد و ایالات جدید به شکلی تدریجی تأسیس گردیدند. در سال ۱۸۴۴ توسعهٔ سرزمین‌های آمریکا در سراسر قارهٔ آمریکای شمالی به پایان رسید. در نیمه دوم سده نوزدهم میلادی، جنگ داخلی آمریکا منجر به منسوخ شدن برده‌داری در این کشور شد. در سال‌های پایانی سده نوزدهم، آمریکا به جزایر و آب‌های اقیانوس آرام مسلط شد و اقتصاد این کشور نیز در نتیجه انقلاب صنعتی فراگیر در دنیا، رشد بی‌سابقه‌ای کرد. جنگ آمریکا و اسپانیا و جنگ جهانی اول، موقعیت آمریکا را به شکل یک ابرقدرت نظامی جهانی تثبیت کرد. ایالات متحده در جنگ جهانی دوم به شکل یک ابرقدرت، نخستین کشور تولیدکننده و تنها کشور استفاده‌کنندهٔ بمب‌های اتمی در جنگ و به‌عنوان اعضای دائم شورای امنیت سازمان ملل متحد ظاهر گردید. در خلال جنگ سرد ایالت متحده و اتحاد جماهیر شوروی سوسیالیستی رقابت فضایی قابل توجه‌ای داشتند که این رقابت در پروژهٔ آپولو ۱۱ به اوج خود رسید. بعد از پایان جنگ سرد در سال ۱۹۹۱ و فروپاشی اتحاد جماهیر شوروی، ایالات متحده تبدیل به بزرگترین ابرقدرت جهان شد.
جنگ شوروی و لهستان در پایان این درگیری‌ها، یک معاهده صلح رسمی مشهور به صلح ریگا در ۱۸ مارس ۱۹۲۱ به امضا رسید. بر اساس این معاهده مناطق مورد مناقشه میان لهستان و شوروی تقسیم گردید و لهستان دویست کیلومتر فراتر از آن چیزی که پیشتر بر اساس خط کرزن مشخص شده بود را به دست آورد. این درگیری پس از جنگ جهانی اول و قبل از جنگ جهانی دوم صورت گرفت. به همین دلیل در زمره درگیری‌های میان جنگ جهانی شمرده می‌شود. قسمت اعظم مناطق و خاک مورد مناقشه در پیمان صلح ریگا به لهستان اختصاص داده شده بود که پس از جنگ جهانی دوم به خاک اتحاد جماهیر شوروی الحاق گردید.
ورزشگاه راین انرژی بازی اف سی نورنبرگ با کایزرسلاترن پس از پایان جنگ جهانی دوم که با پیروزی ۲–۱ نورنبرگ به پایان رسید از مهم‌ترین بازی‌های تاریخ این ورزشگاه است.
ددت کشف ددت اتفاقاً با جنگ جهانی دوم همزمان شد. ارتش‌های مختلفی در جریان جنگ جهانی دوم (WWII) برای مبارزه با تیفوس که توسط شپش منتقل می‌شود، مجهز به این ماده شدند. ددت در پایان جنگ جهانی دوم، زمانی که خاصیت مؤثر آن در برابر پشه‌های ناقل انگل مالاریا به وسیله دانشمندان بریتانیایی، ایتالیایی و آمریکایی مشخص شد،به کار گرفته شد. در سال ۱۹۵۵ برنامه‌ای برای مبارزهٔ جهانی علیه مالاریا به اجرا گذاشته شد و میزان مرگ و میر از ۱۹۲ تن در یکصدهزار نفر به ۷ تن در همان شمار رسید.
جدول زمانی جنگ جهانی دوم (۱۹۴۱) ۱۷: نبرد کو چانگ با پیروزی قاطع نیروهای دریایی فرانسه ویشی در طول جنگ فرانسه-تایلند به پایان رسید.
جنگ پس‌آیند جنگ پس‌آیند درگیری‌های نظامی در جریان جنگ جهانی دوم بود که از ۲۲ ژوئن ۱۹۴۱ و همزمان با عملیات بارباروسا، میان فنلاند و شوروی آغاز شد و در ۱۹ سپتامبر ۱۹۴۴ با پیروزی ارتش سرخ شوروی به پایان رسید.
پایان جنگ جهانی دوم در آسیا پایان جنگ جهانی دوم در آسیا () در ۲ سپتامبر ۱۹۴۵، هنگامی که نیروهای مسلح امپراتوری ژاپن تسلیم متفقین جنگ جهانی دوم شدند، رخ داد. تسلیم تقریباً چهار ماه پس از تسلیم نیروهای محور در اروپا رخ داد و به جنگ جهانی دوم در آسیا پایان داد.
لیتوانی پس از پایان جنگ جهانی یکم، در تاریخ ۱۶ فوریه ۱۹۱۸ قرارنامه استقلال لیتوانی به امضا رسید و در آن برپایی دوباره یک کشور مستقل در این سرزمین اعلام شد. از سال ۱۹۴۰ لیتوانی نخست از سوی اتحاد شوروی و سپس از سوی آلمان نازی به اشغال درآمد. با نزدیک شدن پایان جنگ جهانی دوم در سال ۱۹۴۴ و واپس‌نشینی آلمان‌ها، شوروی لیتوانی را اشغال کرد. از آن پس، کشور لیتوانی با نام جمهوری سوسیالیستی لیتوانی شوروی، یکی از جمهوری‌های شوروی شد. در ۱۱ مارس ۱۹۹۰، لیتوانی نخستین جمهوری اتحاد شوروی بود که اعلام استقلال کرد.
نبرد ایتالیا (جنگ جهانی دوم) نبرد ایتالیا نبردی است در جنگ جهانی دوم که در تاریخ ۱۰ ژوئیه سال ۱۹۴۳ با حمله ارتش متفقین به خاک ایتالیا و به قصد شکست رژیم فاشیستی در ایتالیا شروع شد. در پی این حمله ارتش آلمان نازی برای شکست ارتش متفقین وارد خاک ایتالیا شد. نبرد میان متفقین و نیروهای محور در ایتالیا یکسال و ده ماه طول کشید و در نهایت با شکست ارتش آلمان نازی همزمان با شکست آنها در جنگ جهانی دوم به پایان رسید.
الیزابت دوم سلطنت الیزابت دوم در حالی آغاز می‌شد جنگ جهانی دوم خسارات زیادی برای بریتانیا به بار آورده بود. تا پایان جنگ میزان بدهی آن کشور به ۲۲ میلیارد دلار می‌رسید و آمریکایی‌ها بدان نتیجه رسیده بودند که برای شکل‌دهی به نظم جدید پس از جنگ و رویارویی با شوروی، نیاز زیادی به کمک بریتانیا ندارند. با این حال، بریتانیایی‌ها تلاش داشتند جایگاه خود در سیاست جهانی را حفظ کنند، به گونه‌ای که در سال ۱۹۵۱ حدود ۱۰٪ درآمد ناخالص ملی (۳ برابر میزان بودجه قبل از جنگ) به هزینه‌های نظامی اختصاص داده شد.
برلینکا برلینکا () نام غیررسمی لهستانی و روسی است که به بخش‌هایی از جاده رایشس‌اتوبان برلین-کونیگسبرگ ناتمام داده می‌شود، که یک پروژه آلمانی رایشس‌اتوبان قبل از جنگ جهانی دوم برای اتصال برلین با کونیگسبرگ در پروس شرقی بود. در اواخر دهه ۱۹۳۰، بخش‌های نزدیک به این دو شهر به پایان رسید، اما بخش بزرگ‌تر در بین آن‌ها به پایان نرسید. تقاضای آلمان در سال ۱۹۳۹ برای عبور از این جاده از طریق گذرگاه لهستان با وضعیت فراسرزمینی و امتناع لهستان از اجازه دادن به این امر، عنصر مهمی در تنش‌هایی بود که منجر به شروع جنگ جهانی دوم شد. پس از جنگ، جمهوری دموکراتیک آلمان، جمهوری خلق لهستان و منطقه کالینینگراد اتحاد جماهیر شوروی بقایای آن را به ارث بردند.
ایالات متحده آمریکا ایالات متحده در کنار شوروی، بریتانیا و دیگر متفقین در کنفرانس‌های برتون وودز و یالتا حضور داشت و نقش مهمی در آن‌ها بازی کرد. در آنجا قراردادهایی برای ارگان‌های مالی جدید بین‌المللی و سازماندهی اروپای پس از جنگ به امضا رسید. همزمان با پایان جنگ و پیروزی متفقین در اروپا، کنفرانس سان‌فرانسیسکو در ۱۹۴۵ در سان‌فرانسیسکو به وقوع پیوست که در آنجا منشور ملل متحد تهیه شد و پس از جنگ به جریان افتاد. آمریکا و ژاپن در نبرد خلیج لیته، بزرگ‌ترین نبرد دریایی تاریخ، با یکدیگر جنگیدند که نتیجه‌اش پیروزی آمریکا بود. سرانجام آمریکا موفق به توسعه بمب هسته‌ای شد و هیروشیما و ناکازاکی را بمباران هسته‌ای کرد. ژاپن در دوم سپتامبر ۱۹۴۵ تسلیم شد و جنگ جهانی دوم به پایان رسید.
سازمان ملل متحد سازمان ملل پس از پایان جنگ جهانی دوم و از سوی کشورهای پیروز با هدف جلوگیری از جنگ در آینده جایگزین جامعه ملل شد. در ۲۵ آوریل ۱۹۴۵، ۵۰ کشور در سانفرانسیسکو تهیه پیش‌نویس منشور سازمان ملل را آغاز کردند که در ۲۵ ژوئن همان سال به تصویب اعضا رسید. از ۲۴ اکتبر ۱۹۴۵، سازمان ملل با عضویت ۵۱ کشور شروع به‌کار کرد. سازمان و روال حاکم بر فعالیت آن نشان از شرایط جهانی پس از جنگ دوم دارد.
موافقت‌نامه‌های حومه پاریس موافقت‌نامه‌های حومه پاریس یک اصطلاح عمومی مشترک برای معاهدات صلح قدرت‌های پیروز متفقین و همراه جنگ در جنگ جهانی اول با قدرت‌های مرکزی(آلمان، اتریش و مجارستان) که شکست خوردند است. به دنبال کنفرانس صلح پاریس در سال ۱۹۱۹، معاهدات به‌طور یک جانبه توسط قدرتهای پیروز تعیین شدند. آنها باید توسط نمایندگان کشورهای شکست خورده امضا می‌شدند. به واسطهٔ این موافقت نامه‌ها جنگ جهانی اول رسماً به پایان رسید.
باشگاه فوتبال وارزه در ماه مه ۱۹۱۵، جنگ باعث نیمه کاره ماندن فصل شد، اما در سال ۱۹۱۹، جنگ جهانی اول به پایان رسید و زندگی با ظهور مجدد علاقه به فوتبال و سایر فعالیت‌های تفریحی، به ریتم عادی خود بازگشت.
هواپیما تولید جنگنده‌ها از اوایل جنگ جهانی اول آغاز شد و در ابتدا با بدنه‌های چوبی و سطح پارچه‌ای ساخته می‌شدند. ابتدا از آن‌ها به عنوان هواپیمای دیده‌بان برای راهنمایی توپخانه استفاده می‌شد اما خیلی زود مشخص شد که می‌توان آن‌ها را مسلح کرده و برای نبرد با هواپیماهای دشمن و مأموریت‌های تاکتیکی دیگر از آن‌ها استفاده کرد. در اواخر جنگ جنگنده‌هایی چون فوکر دی. ۷ آلمان و اسپاد فرانسه به سرعت ۲۱۵ کیلومتر در ساعت دست یافتند. جنگ جهانی دوم شاهد جنگنده‌های تمام فلزی بود که به سرعت‌هایی فراتر از ۷۵۰ کیلومتر در ساعت رسیده و قابلیت پرواز در ارتفاع ۱۰۷۰۰ تا ۱۲ هزار متری سطح دریا را داشتند. با پایان جنگ جهانی دوم عصر جت‌های جنگنده فرا رسید.
بائو دای او در سال ۱۹۲۶ به پادشاهی رسید و تحت حمایت فرانسه و ژاپن تا پایان جنگ جهانی دوم به سلطنت ادامه داد و در این هنگام، به سال ۱۹۴۵، توسط ویت مین به بیرون رانده شد.
اتحاد دوباره آلمان در سال ۱۹۴۵ در طی کنفرانس پوتسدام توافقی موسوم به توافق پوتسدام میان متفقین جنگ جهانی دوم به عنوان دولت‌های پیروز در جنگ دربارهٔ اشغال آلمان در پایان جنگ جهانی دوم به امضا رسید که طی آن آلمان به اشغال این دولت‌ها درآمد. آلمان اشغال شده به چهار منطقه تحت کنترل دولت‌های فرانسه، بریتانیا، ایالات متحده آمریکا و اتحاد جماهیر شوروی سوسیالیستی تقسیم شد. طی سال‌های بعد سه منطقهٔ اول متحد شده و آلمان غربی را به پایتختی برلین غربی ایجاد کردند. در منطقهٔ تحت نفوذ شوروی نیز جمهوری دمکراتیک آلمان به پایتختی برلین شرقی به وجود آمد که با بلوک شرق هم‌پیمان بود. آلمان غربی از اعضای ناتو و آلمان شرقی عضو پیمان ورشو بودند. این وضعیت تا پایان جنگ سرد در آلمان حاکم بود.
نبرد کواجالین نبرد کواجالین نام نبردی در جنگ اقیانوس آرام در جنگ جهانی دوم بود که در کواجالین در جزایر مارشال رخ‌داد و از ۳۱ ژانویه تا ۳ فوریهٔ ۱۹۴۴ میلادی به درازا کشید. در این جنگ نیروهای ایالات متحده آمریکا به مواضع امپراتوری ژاپن تاختند. نبرد کواجالین با پیروزی آمریکایی‌ها به پایان رسید.
ژتولیو وارگاس وارگاس با ساقط کردن دولت در ۱۹۳۰ به ریاست جمهوری رسید. وی در این زمان شرکت بزرگ نفتی پتروبراس را بنیان نهاد. وارگاس به معیشت مردم اهمیت می‌داد و بین مردم به پدر فقرا معروف شده بود. با پایان جنگ جهانی دوم وارگاس استعفا کرد و دیکتاتوری ۱۵ ساله اش را به پایان برد.
جنگ کره این جنگ نتیجه تقسیم کره پس از جنگ جهانی دوم بود. این کشور از سال ۱۹۰۵ تا پایان جنگ جهانی دوم در تصرف ژاپن بود. با شکست ژاپن در جنگ جهانی دوم نیروهای آمریکایی وارد بخش جنوبی شبه‌جزیره کره و نیروهای شوروی وارد بخش شمالی آن شدند و خط معروف به مدار ۳۸ درجه شمالی به عنوان مرز دو طرف تعیین شد. تلاش‌ها برای برگزاری یک انتخابات آزاد در سراسر شبه‌جزیره کره بی‌نتیجه ماند و این موضوع تنش‌ها بین دو طرف را افزایش داد. یک حکومت دست راستی متحد آمریکا در بخش جنوبی و یک حکومت کمونیستی متحد شوروی در بخش شمالی به قدرت رسید که هر دو مدعی حکومت بر کل شبه‌جزیره کره بودند و طرف مقابل را هیچگاه به رسمیت نشناخته‌اند.
پایان جنگ جهانی دوم در اروپا اعلامیه شکست آلمان و ایجاد اختیار عای توسط قوای متفقین در ۵ ژوئن ۱۹۴۵ به امضا رسید. این اعلامیه شامل موارد زیر است:
فهرست برترین خلبان‌های جنگ جهانی دوم نکته قابل ذکر دیگر این است که یکی از دلایل بالا بودن پیروزی‌های خلبانان آلمانی، درگیر بودن آلمان از نخستین روز شروع تا واپسین روز پایان جنگ در اروپا در تمام جبهه‌ها بود. هر خلبان آلمانی از زمان پایان آموزش موظف به انجام مأموریت جنگی بود و این دوره انجام ماموریت‌های جنگی فقط با اسارت، مجروحیت شدید، معلولیت یا مرگ وی به اتمام می‌رسید. تا سال‌ها پس از پایان جنگ، عده زیادی از مورخان به تعداد بالای پیروزی‌های خلبانان آلمانی با شک و تردید می‌نگریستند و این ارقام را زاییده سیستم تبلیغات جنگی وزارت تبلیغات گوبلز می‌دانستند. اما آمار مستند و ثبت شده پیروزی‌های خلبانان آلمانی که چند سال پس از پایان جنگ در دسترس همگان قرار گرفت، مهر تأییدی بود بر درستی آمار پیروزی خلبانان لوفت وافه.
ساموئل المو مارتین مارتین در ۲۹ ژانویهٔ ۱۹۲۴ در پیتسبرگ، کانزاس به دنیا آمد و در امپوریا، کانزاس بزرگ شد. در جریان جنگ جهانی دوم او به عنوان افسر زبان ژاپنی آموزش دید و در سال‌های پایانی جنگ در ژاپن ماند. پس از جنگ به دانشگاه برکلی رفت و کارهای بسیاری در زمینهٔ زبان‌های شرقی انجام داد. در ۱۹۴۷ درس او در برکلی به پایان رسید.
کلود شانون شانون با مقاله‌ای که در ۱۹۴۸ منتشر کرد، نظریهٔ اطلاعات را بنیان نهاد و به شهرت رسید. همچنین معروف است که شانون در ۱۹۳۷، در ۲۱ سالگی که دانشجوی کارشناسی ارشد در دانشگاه ام‌آی‌تی بوده‌است، نظریه رایانه‌های دیجیتال و مدارهای دیجیتال را پایه گذاشته‌است. وی در پایان‌نامه خود نشان داد که با پیاده‌سازی الکتریکی منطق دو-دویی (جبر بولی)، می‌توان هر مسئله منطقی و عددی را حل کرد. چنین ادعا شده‌است که این پایان‌نامه، مهم‌ترین پایان‌نامه کارشناسی ارشد تاریخ بوده‌است. در زمان جنگ جهانی دوم، شانون به پژوهش در رمزکاوی پرداخت و پس از جنگ به رمزشکنی روی آورد.
دولت در تبعید لهستان در دسامبر ۱۹۹۰ که لخ والسا به عنوان اولین رییس جمهور غیر کمونیست لهستان پس از پایان جنگ جهانی دوم انتخاب شد تمام نشان‌های دولتی مربوط به جمهوری لهستان را از آخرین رییس جمهور دولت در تبعید، ریشارت کاچوروفسکی تحویل گرفت و به این ترتیب دولت در تبعید به پایان رسید.
ورونیکا لیک ورونیکا لیک (؛ زاده درگذشته ) یک هنرپیشه اهل ایالات متحده آمریکا بود. لیک بخاطر موهای طلایی بلندش بسیار معروف بود و در دوران جنگ جهانی دوم بسیار پرکار بود ، اما بعد از جنگ او تنها در چند فیلم ناموفق ظاهر شد و در نتیجه دوران کاریش خیلی زود به پایان رسید.
سمفونی شماره ۷ (شوستاکوویچ) زمان تصنیف این سمفونی مربوط به دوره‌ایست که وی در هنگام محاصره لنینگراد در جنگ جهانی دوم در این شهر در قسمت دفاع ضدهوایی ارتش شوروی خدمت می‌کرد. میکروفیلم دستنوشته سمفونی هفتم از راه تهران و با دشواری به آمریکا رسید. آرتورو توسکانینی رهبر نامی ارکستر اثر را در نیویورک اجرا کرد. با این اجرا مقاومت لنینگراد و نوید شکست ارتش نازی به گوش میلیون‌ها انسانی رسید که در آرزوی پایان جنگ بودند.
تهاجم موز-آرگون این نبرد از ۲۶ سپتامبر، ۱۹۱۸ شروع شد و در مجموع ۴۷ روز طول کشید تا با اعلام آتش‌بس در ۱۱ نوامبر سال ۱۹۱۸ به اتمام رسید. هزینه این نبرد ۲۸٬۰۰۰ کشته برای نیروهای متحد و ۲۶٬۲۷۷ کشته برای آمریکا بود؛ و این جنگ هرچند با پیروزی متفقین به پایان رسید اما بزرگترین و خونین‌ترین عملیات جنگ جهانی اول برای نیروهای اعزامی ایالات متحده(AEF) را رقم زد.
سرگئی یسنین از سال ۱۹۱۶ تا سال ۱۹۱۷ در هنگام جنگ جهانی اول، یسنین به خدمت نظام فراخوانده شد، اما به زودی پس از انقلاب اکتبر سال ۱۹۱۷ روسیه، و خروج این کشور از جنگ جهانی اول این دوران به پایان رسید. با اعتقاد به این که انقلاب یک زندگی بهتر را برای مردم روسیه ایجاد خواهد کرد، یسنین مختصراً از آن حمایت کرد، اما به زودی از از کار خود پشیمان شد. او گاهی اوقات حکومت بلشویکی را در اشعار خود مانند شعر " خشونت‌های اکتبر مرا فریب داد " مورد انتقاد قرار می‌داد.
نبرد وسترپلاته نبرد وسترپلاته اولین نبرد در جنگ جهانی دوم است که در تاریخ ۱ سپتامبر سال ۱۹۳۹ شروع شد و ۷ سپتامبر سال ۱۹۳۹ با پیروزی آلمان به پایان رسید.
عملیات دراگون عملیات دراگون عملیاتی در طی جنگ جهانی دوم بود که توسط ارتش متفقین و به منظور آزادسازی جنوب فرانسه از ارتش آلمان نازی صورت گرفت و در نهایت با پیروزی ارتش متفقین به پایان رسید.
سام مزراحی بزرگترین کنیسه ۴۵ سال اخیر در تورونتو که توسط میزراحی ساخته شده‌است. طراحی ساختمان کپی‌برداری شده از کنیسه جاسلو در لهستان است که در زمان جنگ جهانی دوم توسط نازیها تخریب شده‌است. نام مرکز کنیسه یهودی تامی لتنر در نظر گرفته شده‌است. سقف ساختمان از روی ساخته شده‌است و دارای محل پذیرایی، کتابخانه، کتابخانه هولوکاست و سوکا بر روی سقف ساختمان می‌باشد. ساخت آن در نوامبر ۲۰۱۴ به پایان رسید. بر اساس نوشته گلوب اند میل این کنیسه پیچیده‌ترین کنیسه ساخته شده بعد از جنگ جهانی دوم در سراسر دنیا می‌باشد. برای شباهت بیشتر به کنیسه اصلی جاسلو که در لهستان تخریب شده بود بعضی قسمت‌های کنیسه در اسرائیل ساخته شد و سپس به کانادا منتقل گردید. این مرکز در سپتامبر سال ۲۰۱۵ به بهره‌برداری رسید.
آلمان نخستین حضور جامعهٔ انسانی در سرزمین امروزی آلمان به حدود ۱۳۰٬۰۰۰ تا ۲۳۰٬۰۰۰ سال پیش و انسان‌های نئاندرتال بازمی‌گردد. رمی‌ها نخستین گروه از انسان‌های متمدن بودند، که در آلمان ساکن شدند. تا سال ۸۰۰ میلادی آلمان حکومت مقتدری نداشت و مورد تاخت و تاز همسایه‌ها بود. در این سال شارلمانی توانست کشورهای رم را متحد کند، اما این اتحاد کوتاه مدت بود. از سرزمین‌های زیر فرمان او سه پادشاهی شکل گرفت، که یکی از آن‌ها به آلمان امروزی انجامید. نخستین پادشاه آلمانی‌زبان در این سرزمین، لودویگ شاه آلمانی بود. دیگر کشورها از آن پس، مردم این سرزمین را با زبان آلمانی می‌شناختند. پس از این دوره حکومت به امپراتوری مقدس روم رسید، این دوره که بیش‌تر سده‌های میانه را در بر می‌گیرد، با قدرت گرفتن کلیسای کاتولیک همراه بود. ظهور کلیسای پروتستان و مارتین لوتر را می‌توان از رویدادهای مهم آن زمان برشمرد. پس از آن در اوایل قرن ۱۹ام امپراتوری پروس از اتحاد مناطق آلمانی در کنگره وین شکل گرفت. با پایان جنگ جهانی اول، قیصر مجبور به استعفا شد، این دوره تا برآمدن فاشیسم را دوران جمهوری وایمار می‌نامند. با بدتر شدن وضعیت اقتصادی در آلمان پس از جنگ جهانی اول و گسترش نژادپرستی، حزب نازی در این کشور به قدرت رسید. این حزب تا پایان جنگ جهانی دوم و شکست آلمان در این کشور حاکم بود. پس از جنگ جهانی دوم، کشور آلمان، به دو قسمت شرقی و غربی تقسیم شد، تا در سال ۱۹۹۰ آلمان غربی و آلمان شرقی متحد شده و جمهوری فدرال آلمان را تشکیل دهند.
تاریخ کره شمالی این جنگ نتیجه تقسیم کره پس از جنگ جهانی دوم بود. این کشور از سال ۱۹۰۵ تا پایان جنگ جهانی دوم در تصرف ژاپن بود. با شکست ژاپن در جنگ جهانی دوم نیروهای آمریکایی وارد بخش جنوبی شبه‌جزیره کره و نیروهای شوروی وارد بخش شمالی آن شدند و خط معروف به مدار ۳۸ درجه به عنوان مرز دو طرف تعیین شد. تلاش‌ها برای برگزاری یک انتخابات آزاد در سراسر شبه‌جزیره کره بی‌نتیجه ماند و این موضوع تنش‌ها بین دو طرف را افزایش داد. یک حکومت دست راستی متحد آمریکا در بخش جنوبی و یک حکومت کمونیستی متحد شوروی در بخش شمالی به قدرت رسید که هر دو مدعی حکومت بر کل شبه‌جزیره کره بودند و طرف مقابل را هیچگاه رسمیت نشناخته‌اند.
تاریخ کره این جنگ نتیجه تقسیم کره پس از جنگ جهانی دوم بود. این کشور از سال ۱۹۰۵ تا پایان جنگ جهانی دوم در تصرف ژاپن بود. با شکست ژاپن در جنگ جهانی دوم نیروهای آمریکایی وارد بخش جنوبی شبه‌جزیره کره و نیروهای شوروی وارد بخش شمالی آن شدند و خط معروف به مدار ۳۸ درجه به عنوان مرز دو طرف تعیین شد. تلاش‌ها برای برگزاری یک انتخابات آزاد در سراسر شبه‌جزیره کره بی‌نتیجه ماند و این موضوع تنش‌ها بین دو طرف را افزایش داد. یک حکومت دست راستی متحد آمریکا در بخش جنوبی و یک حکومت کمونیستی متحد شوروی در بخش شمالی به قدرت رسید که هر دو مدعی حکومت بر کل شبه‌جزیره کره بودند و طرف مقابل را هیچگاه رسمیت نشناخته‌اند.
پایان جنگ جهانی دوم در اروپا پایان حالت جنگ با آلمان توسط بسیاری متفقین متحدان غربی سابق در سال ۱۹۵۰ اعلام شد. در پترسبرگ توافق از ۲۲ نوامبر سال ۱۹۴۹ آن اشاره شد است آلمان غربی خواهان پایان دادن به حالت جنگی اما این درخواست نمی‌تواند اجابت شود. آمریکا حالت جنگ با آلمان را به دلایل حقوقی نگاه داشت ولی آن را تا حدود زیادی منعطف ساخت «ایالات متحده می‌خواست برای حفظ یک مبنای قانونی برای نگه داشتن نیروهای آمریکایی در آلمان غربی توجیهی داشته‌باشد». در نشست وزرای خارجه فرانسه و انگلستان و آمریکا در نیویورک از ۱۲ سپتامبر – ۱۹ دسامبر سال ۱۹۵۰ اعلام شد که در میان دیگر اقدامات برای تقویت موقعیت آلمان غربی در جنگ سرد متحدان غربی پایان حالت جنگی را با آلمان غربی اعلام می‌کنند". در سال ۱۹۵۱ بسیاری از توافقات انجام پایان دولت خود را از جنگ با آلمان: استرالیا (۹ ژوئیه), کانادا، ایتالیا، نیوزیلند، هلند (۲۶ ژوئیه) و آفریقای جنوبی و انگلستان (۹ ژوئیه) و ایالات متحده (۱۹ اکتبر). حالت جنگ بین آلمان و اتحاد جماهیر شوروی در اوایل سال ۱۹۵۵ به پایان رسید.
نبرد سوم خارکوف نبرد سوم خارکوف نبردی در طی جنگ جهانی دوم بود که در از ۱۹ فوریه تا ۱۵ مارس سال ۱۹۴۳ میان ورماخت و ارتش سرخ رخ داد و در نهایت با پیروزی آلمانی‌ها به پایان رسید.
فهرست قهرمانان جام حذفی فوتبال انگلستان این سری مسابقات در طول جنگ‌های جهانی اول و دوم برگزار نشد، مگر در فصل ۱۵–۱۹۱۴، که به پایان رسید و ۴۰–۱۹۳۹، که در همان مراحل مقدماتی نیمه تمام ماند.
جوراب ساق‌بلند از لحاظ تاریخی، نوع نخی جوراب ساق‌دار، سابقاً در میان اشراف‌زادگان اروپایی رواج داشته‌است. با پایان جنگ جهانی اول دامن‌های کوتاه مد شد و ساق‌ها و جوراب‌های بلند ابریشمی رایج گشت. در طول جنگ جهانی دوم به تاریخ ۱۵ مه ۱۹۴۰ میلادی، برای نخستین‌بار جوراب‌های ساق‌بلند از جنس نایلون در ایالات متحده آمریکا برای زنان ساخته شد و در همان سال نخست «۶۳» میلیون جفت از آن در سراسر جهان به فروش رسید.
ورزشگاه ژرلان سازنده آن تونی گارنیه است و احداث آن از سال ۱۹۱۴ آغاز شد که جنگ جهانی اول باعث توقف کار شد تا سال ۱۹۱۹ که کار با استفاده از اسرای جنگ آلمانی ادامه پیدا کرد و کار ساخت آن در سال ۱۹۲۰ به پایان رسید. برای بازی‌های جام ملتهای اروپا ۱۹۸۴ بازسازی و برای بازی‌های جام جهانی ۱۹۹۸ فرانسه توسط آلبرت کنستانتین تبدیل به ورزشگاهی مدرن با جایگاه‌های اختصاصی شد. این ورزشگاه گنجایش ۴۰٬۴۹۴ را دارد.در مسابقات جام جهانی ۱۹۹۸ ورزشگاه ژرلاند میزبان چهار مسابقه مقدماتی و یک مسابقه یک چهارم نهایی بود.
نبرد برودی نبرد برودی نبردی در جبهه شرقی جنگ جهانی دوم بود که بین روزهای ۲۳ تا ۳۰ ژوئن سال ۱۹۴۱ میان ورماخت و ارتش سرخ رخ داد و در نهایت با پیروزی آلمان به پایان رسید.
جنگ جهانی اول از ۱۹۱۱ تا ۱۹۱۳ جنگ‌هایی درگرفت که زمینهٔ جنگ جهانی اول را آماده ساخت. در سپتامبر ۱۹۱۱ ایتالیا به عثمانی اعلان جنگ داد و طرابلس را اشغال نمود و در نیمهٔ اکتبر ۱۹۱۲ جنگ به پایان رسید. در اکتبر ۱۹۱۲ تقریباً هم‌زمان با ایتالیا؛ بلغارستان، صربستان، یونان و مونته‌نگرو به عثمانی حمله کردند و در اوایل دسامبر ۱۹۱۲ عثمانی درخواست صلح کرد. در تابستان ۱۹۱۳ جنگ دیگری بر سر غنایم به دست آمده از عثمانی درگرفت. کنفرانس سفیران در دسامبر ۱۹۱۲ توسط گری در لندن تشکیل شد و در ۳۰ مه ۱۹۱۳ در لندن قراردادی امضاء شد که ترک‌ها را وادار می‌ساخت مستملکات خود را از میدیا در ساحل دریای سیاه تا آلتوس در ساحل اژه به اروپاییان واگذار کنند.
نبرد ماداگاسکار نبرد مادگاسکار به لشکرکشی نیروهای بریتانیا به ماداگاسکار در کنترل فرانسه ویشی در خلال جنگ جهانی دوم اطلاق‌می‌شود. این نبرد با "عملیات زره‌پوش" برای تصرف بندر دیگو سوارس در شمال این جزیره در ۵ مهٔ ۱۹۴۲ آغاز شد. این نبرد در ۶ نوامبر همان سال با متارکهٔ جنگ به پایان رسید.
نبرد غزاله نبرد غزاله نبردی است در طی نبرد صحرای غربی در جنگ جهانی دوم که در تاریخ ۲۶ می سال ۱۹۴۲ شروع شد و در تاریخ ۲۱ ژوئن سال ۱۹۴۲ با پیروزی دول محور به پایان رسید.
عملیات کروسیدر عملیات کروسیدر عملیاتی است در طی نبرد صحرای غربی در جنگ جهانی دوم که در تاریخ ۱۸ نوامبر سال ۱۹۴۱ شروع شد و در تاریخ ۳۰ دسامبر سال ۱۹۴۱ با پیروزی لشکر متفقین به پایان رسید.
اکتاو لاپیز با آغاز جنگ جهانی اول، فعالیت لاپیز در دوچرخه‌سواری به پایان رسید. او به عنوان خلبان جنگی به ارتش فرانسه پیوست و در ۱۴ ژوئیهٔ ۱۹۱۷ در نقطه‌ای نزدیک مرت-ا-موزل سقوط کرد و در بیمارستانی در تول درگذشت.
نیروهای مسلح ترکیه ارتش امپراتوری عثمانی در جنگ جهانی اول با داشتن ۲٬۸۵۰٬۰۰۰ نفر سرباز در ۷ جبهه وارد جنگ شد. ارتش عثمانی در آن زمانی شامل ۷۰ تیپ پیاده‌نظام و ۲ تیپ سواره نظام که در کل شامل ۲۴سپاه و ۹ لشکر می‌شد. در سال ۱۹۱۸ پس از پایان جنگ جهانی اول صلح نامه‌ای مابین عثمانی و متفقین به امضا رسید که امپراتوری عثمانی را ملزم به ترخیص و کاهش جمعیت ارتش به ۵۰٬۰۰۰ نفر نمود. این معاهده آتش‌بس آغازی شد بر تجزیه امپراتوری عثمانی که قبل از این تصور می‌شد این امپراتوری غیرقابل تجزیه است.
جامعه ملل جامعه ملل یا مجمع اتفاق ملل سازمانی میان‌دولتی بود که در دهم ژانویهٔ ۱۹۲۰ در پی کنفرانس صلح پاریس (که رسماً به جنگ جهانی اول پایان داد) تأسیس شد. بعد از جنگ جهانی دوم سازمان ملل متحد تأسیس و جایگزین جامعه ملل شد. اهداف این سازمان، چنان‌که در میثاق آن آمده‌است، جلوگیری از وقوع جنگ از طریق امنیت دسته‌جمعی، خلع سلاح، و حل اختلاف‌های بین‌المللی از راه مذاکره و حکمیّت بود. ۴۲ کشور عضو مؤسس جامعهٔ ملل بودند و حداکثر تعداد اعضای آن (از ۲۸ سپتامبر ۱۹۳۴ تا ۲۳ فوریه ۱۹۳۵) به ۵۸ کشور می‌رسید.
جنگ زمستان پس از شکست امپراتوری روسیه در جنگ جهانی اول و روی کار آمدن کمونیست‌ها در این کشور، ماه دسامبر سال ۱۹۱۷ استقلال فنلاند توسط سنای آن اعلام شد. تا پایان همان ماه دولت ولادیمیر لنین در روسیه شوروی که درگیر جنگ داخلی بود و توان سلطه بر این منطقه را نداشت، نیز به امید بازگشت مختارانه آن به کنترل روس‌ها، استقلال فنلاند را به رسمیت شناخت. بلافاصله پس از استقلال درگیری مسلحانه هواداران کمونیسم موسوم به "سرخ‌ها" به کمک نیروهای روس حاضر در این کشور و مخالفان آن موسوم به "سفیدها" درگرفت که جنگ داخلی فنلاند نامیده شد. این جنگ در نهایت با برجای گذاشتن ۳۸ هزار نفر تلفات، با دخالت آلمانی‌ها و شکست کمونیست‌ها به پایان رسید.
چارلستون، کارولینای جنوبی چارلستون سهم عمده ای در جنگ داخلی داشت. به عنوان یک شهر محوری، هر دو اتحادیه و ارتش‌های همپیمان برای دستیابی به قدرت با یکدیگر رقابت می‌کردند. جنگ تنها چند ماه پس از تسلط نیروهای چارلستون توسط اتحادیه به پایان رسید. جنگ داخلی نه تنها اندکی پس از تسلیم چارلستون به پایان رسید، بلکه جنگ داخلی در آنجا آغاز شد.