mteb/MIRACLReranking huggingface dataset:
স্ট্রিং তত্ত্ব ১৯৭০-এর দশকে অনেক পদার্থবিজ্ঞানী হ'ল সুপারভাইভারিটি তত্ত্বগুলিতে আগ্রহী হয়ে ওঠে, যা সুপারস্পাইম্যাট্রি সহ সাধারণ আপেক্ষিকতাকে একত্রিত করে। যেহেতু সাধারণ আপেক্ষিকতা কোনও মাত্রার অনুভূতি তৈরি করে, অতিপ্রাকৃতিকতা মাত্রা সংখ্যা উপর একটি ঊর্ধ্ব সীমা রাখে। ১৯৭৮ সালে, ওয়েনের নাহমের কাজটি দেখিয়েছেন যে সর্বাধিক স্পেসটাইমের মাত্রা যা এক সুস্পষ্ট সুপারসামম্যাট্রিক তত্ত্ব তৈরি করতে পারে। একই বছরে, ইউজিন কেরমেমার, বার্নার্ড জুলিয়া এবং ইওল নরমাল সুপারেরিয়ের জোয়েল স্কেরক দেখিয়েছেন যে অতিরঞ্জিততা কেবল মাত্র 11 টি মাত্রার মাপকাঠি নয় কিন্তু আসলে এই মাত্রাগুলির সংখ্যা সর্বাধিক মার্জিত।
হেরমান বন্ডি হেরমান বন্ডি () (১লা নভেম্বর, ১৯১৯ - ১০ই সেপ্টেম্বর, ২০০৫) অস্ট্রীয় গণিতবিদ, পদার্থবিজ্ঞানী ও জ্যোতির্বিজ্ঞানী যিনি যুক্তরাজ্যে সরকারি বিজ্ঞানী ও একাডেমিক হিসাবে কাজ করেন। তিনি মহাবিশ্বের স্থিতিশীল অবস্থার তত্ত্ব নির্মাণে সহায়তা করেন। তবে সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্বে অবদানের জন্যও তিনি স্মরণীয়।
সাধারণ আপেক্ষিকতার ভূমিকা তখন থেকে অনেক পদার্থবিজ্ঞানীই নিউটনের মহাকর্ষ তত্ত্বের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ একটি আপেক্ষিকতাভিত্তিক তত্ত্ব আবিষ্কারের চেষ্টা করতে থাকেন যাদের মধ্য স্বয়ং
আইনস্টাইনও ছিলেন। শেষ পর্যন্ত আইনস্টাইনই সফলতা অর্জন করেন, তার তত্ত্বটিই পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে সত্য প্রমাণিত হয়। প্রতিষ্ঠা পায় সাধারণ আপেক্ষিকতা। এই তত্ত্বের মূল বুঝতে হলে ১৯০৭ থেকে ১৯১৫ সাল পর্যন্ত আইনস্টাইনের চিন্তার স্রোতের সাথে পরিচিত হতে হবে। তিনি চিন্তা শুরু করেছিলেন মুক্তভাবে পতনশীল একজন পর্যবেক্ষক (সমতুল্যতা নীতি) নিয়ে, আর শেষ করলেন এসে মহাকর্ষের সম্পূর্ণ জ্যামিতিক তত্ত্বে।
বিসিএস তত্ত্ব ১৯৫৭ সালে বার্ডিন ও কুপার, শ্রিফার এর সাথে মিলে এই তত্ত্বগুলোকে একত্র করে বিসিএস তত্ত্ব প্রতিষ্ঠা করেন। "অতিপরিবাহিতার আণুবীক্ষণিক তত্ত্ব" নামে একটি চিঠিতে ১৯৫৭ সালের এপ্রিলে এই তত্ত্ব প্রকাশিত হয়। একই বছরের ডিসেম্বরে "অতিপরিবাহিতা তত্ত্ব" নামে প্রকাশিত প্রবন্ধে তারা উপপাদন করেন যে, দশা পরিবর্তন দ্বিতীয় ক্রমের, যার ফলে মেইস্নার প্রভাব দেখা যায়। একই সাথে তারা আপেক্ষিক তাপ এবং অনুপ্রবেশ গভীরতার হিসাব করে দেখান। ১৯৭২ সালে তারা এ তত্ত্বের জন্য পদার্থবিদ্যায় নোবেল পুরস্কার লাভ করেন।
বের্নহার্ট রিমান রিমান হাজার বছরের জ্যামিতির ধারনায় ব্যাপক পরিবর্তন আনেন এবং সেই সময়ে জ্যামিতির মাধ্যমেই প্রকৃতির নিয়মগুলোকে একীকরণের চেষ্টা করে গেছেন। আমরা বর্তমান সময়ে আইন্সটানের সাধারণ আপেক্ষিকতা থেকে জানি মহাকর্ষ হল স্থান-কালের বক্রতার ফল। এই সিদ্ধান্ত সম্ভব হয়েছে রিমানের কাজের ফলেই। রিমানের কাছে বল(Force) হলো জ্যামিতির বহিঃপ্রকাশ (Force=Geometry) । এই ধারণার মাধ্যমেই তিনি প্রকৃতির সকল বলকে একীভবনের চেষ্টা করেছিলে। রিমান তাঁর এই জ্যামিতির ধারণা প্রকাশ করেছিলেন ১৮৫৪ সালে। তার ঠিক ৬১ বছর পর ১৯১৫ সালে আইনস্টাইন প্রকাশ করলেন আপেক্ষিকতার সাধারণ তত্ত্ব অনেকটাই রিমানের জ্যামিতি বিষয়ক কাজ দ্বারা প্রভাবিত ছিল।
স্ট্রিং তত্ত্ব উল্লেখযোগ্য তাত্ত্বিক আগ্রহের একটি ধারণা হওয়ার পাশাপাশি, স্ট্রিং থিওরিটি বাস্তবতর বিশ্ব পদার্থবিজ্ঞানের মডেল তৈরির জন্য একটি কাঠামো প্রদান করে যা সাধারণ আপেক্ষিকতা এবং কণা পদার্থবিদ্যাকে একত্রিত করে। চেতনাবিদ্যা তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের শাখা যা পদার্থবিদরা আরও বিমূর্ত তাত্ত্বিক ধারণাগুলি থেকে প্রকৃতির বাস্তবসম্মত মডেল তৈরি করেন। স্ট্রিং phenomenology হল স্ট্রিং থিওরির অংশ যা স্ট্রিং তত্ত্ব ভিত্তিক বাস্তবসম্মত বা আধা-বাস্তবসম্মত মডেল তৈরির প্রচেষ্টা করে।
স্ট্রিং তত্ত্ব দৈনন্দিন জীবনে, স্থানটির তিনটি পরিচিত মাত্রা আছে: উচ্চতা, প্রস্থ এবং দৈর্ঘ্য। আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতার সাধারণ তত্ত্বটি তিনটি আঞ্চলিক মাত্রার সমতুল্য একটি মাত্রা হিসাবে সময় নেয়; সাধারণ আপেক্ষিকতা, স্থান এবং সময় পৃথক পৃথক রূপে মডেল করা হয় না কিন্তু পরিবর্তে একটি চতুর্মুখী স্পেসটাইমকে একত্রিত করা হয়। এই কাঠামোর মধ্যে, মহাকর্ষের ঘটনাটি স্পেসটাইমের জ্যামিতির পরিণতি হিসেবে দেখা হয়।
কণা পদার্থবিজ্ঞান তৃতীয় একটি শাখা আছে যার নাম স্ট্রিং তত্ত্ব (ইংরেজিঃ String Theory), যেটি কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান ও সাধারণ আপেক্ষিকতা-র মিলন ঘটানোর চেষ্টা করে। এই শেষ শাখাটি সফল হলে হয়তো তাকে “সবকিছুর তত্ব” (ইংরেজিঃ Theory of Everything) বলা যেতে পারে।
সময় ভ্রমণ মহাকর্ষের আংশিক কোয়ান্টাম তত্ত্ব (Semiclassical gravity) থেকে দেখানো যায় যে সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুযায়ী যে বিশেষ বিশেষ ক্ষেত্রে সময় ভ্রমণ সম্ভব, সেই ক্ষেত্রগুলি পদার্থবিদ্যার কোয়ান্টাম তত্ত্ব দ্বারা স্বীকৃত নয়। এ থেকেই হকিং অনুমান করেছিলেন হয়তো প্রাকৃতিক নিয়মবিধিই আমাদের সময় ভ্রমণের আর্জি মঞ্জুর করে না। যদিও আংশিক কোয়ান্টাম তত্ত্বের এই ধারণা যে মহাকর্ষের সামগ্রিক কোয়ান্টাম তত্ত্বের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য- এ কথা জোর দিয়ে বলা যায় না। এবং যেহেতু মহাকর্ষের সামগ্রিক কোয়ান্টাম তত্ত্ব আজো আমাদের অজানা, তাই সময় ভ্রমণের সম্ভাবনাহীনতার ব্যাখ্যা বা অনুমান, কোনটিই সর্বসম্মতিক্রমে গৃহীত নয়। তাই বহু বিজ্ঞানীই বিশ্বাস করেন, সময় ভ্রমণ বাস্তবে সম্ভব। এ প্রসঙ্গে পদার্থবিদ রোনাল্ড ম্যালের নাম উল্লেখযোগ্য। তিনি বলয় লেসারের সাহায্যে ঘূর্ণায়মান কৃষ্ণগহ্বরের অনুরূপ পরিস্থিতি সৃষ্টির মাধ্যমে সময় ভ্রমণকে বাস্তবায়িত করার নিরলস প্রচেষ্টা চালিয়ে যাচ্ছেন।
আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণ আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণ (ইএফই; "আইনস্টাইন সমীকরণ" নামেও পরিচিত) হল আলবার্ট আইনস্টাইন এর সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বে বর্ণিত ১০ টি সমীকরণ এর একটি সেট যা ভর ও শক্তি দ্বারা স্থানকাল-এ সৃষ্ট বক্রতার ফলাফল হিসেবে মহাকর্ষের মৌলিক বল বর্ণনা করে। টেনসর সমীকরণ হিসেবে ইএফই আইনস্টাইন কর্তৃক প্রথম প্রকাশিত হয় ১৯১৫ সালে, যা স্থানকাল বক্রতাকে (আইনস্টাইন টেনসর দ্বারা প্রকাশিত) সেই স্থানকাল (স্ট্রেস-এনার্জী টেনসর দ্বারা ব্যক্ত) এর স্থানীয় শক্তি ও ভরবেগ এর সাথে সমীকরণে প্রকাশ করে।
রজার পেনরোজ স্যার রজার পেনরোজ (জন্ম ৮ই আগস্ট, ১৯৩১), ওএম, এফআরএস একজন ইংরেজ গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানী এবং অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতের ইমেরিটাস রাউজ বল অধ্যাপক। তিনি গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানে, বিশেষত সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব এবং মহাবিশ্ব-সৃষ্টি তত্ত্বে গুরুত্বপূর্ণ অবদানের জন্যে বিখ্যাত। এছাড়াও তিনি একজন শখের গণিতবিদ এবং বিতর্কিত দার্শনিকও বটে। রজার পেনরোজের বাবা লিওনেল এস পেনরোজ ছিলেন একজন প্রখ্যাত বিজ্ঞানী। তাঁর এক ভাই অলিভার পেনরোজ গণিতবিদ এবং আরেক ভাই জনাথন পেনরোজ দাবার একজন গ্রান্ডমাস্টার।
আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণ অরৈখিকতা সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বকে পদার্থবিজ্ঞানের অন্যান্য তত্ত্ব থেকে পৃথক করেছে। উদাহরণস্বরূপ, তড়িৎ এবং চুম্বকক্ষেত্রে, এবং আধান ও তড়িত-প্রবাহ বণ্টনের ক্ষেত্রে তড়িৎ-চুম্বকত্বের ম্যাক্সওয়েল সমীকরণ একটি রৈখিক সমীকরণ। ওয়েভফাংশনের ক্ষেত্রে কোয়ান্টাম মেকানিক্স এর শ্রোডিঙ্গার সমীকরণও রৈখিক সমীকরণের আরেকটি উদাহরণ।
পদার্থের অবস্থা সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্ব এ যে মহাকর্ষীয় সিঙ্গুলারিটির কথা বলা হয়েছে যা ব্ল্যাকহোলের কেন্দ্রে অবস্থান করে তা আসলে কোন বস্তুই নয় (যদিও এর ভর শক্তি এর তৈরীতে লেগে যায়),একটা নির্দিষ্ট অবস্থানের স্থানকালের ধর্ম মাত্র।অবশ্য এই বিষয়ে বিতর্ক থাকতেই পারে যে সকল বস্তুই একটি নির্দিষ্ট অবস্থানের স্থানকালের ধর্ম মাত্র।
আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণ যদিও প্রথমদিকে চতুর্মাত্রিক তত্ত্ব প্রসঙ্গে আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণ গঠন করা হয়, তাত্ত্বিকগণ উচ্চ মাত্রার ক্ষেত্রেও এর ফলাফল বিশ্লেষণ করেছেন। সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বের প্রাসঙ্গিকতার বাইরের এসব সমীকরণকেও এখন আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণ হিসেবে উল্লেখ করা হয়। শূণ্যস্থানে ক্ষেত্র সমীকরণ(যখন "T" অভিন্নরূপে শূণ্য) আইনস্টাইন বহুধার কে বর্ণনা করে।
সময় ভ্রমণ 'সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব' স্বীকৃত কীটগহ্বর (Wormhole) এর মাধ্যমেও সময় ভ্রমণ সম্ভব। কীটগহ্বর মূলত একটি তাত্ত্বিক ধারণা হলেওস্টিফেন হকিং, কিপ থর্ন প্রমুখদের মতে বাস্তবেও সুস্থিত কীটগহ্বরের অস্তিত্ব থাকার সম্ভাবনা রয়েছে। যদিও এখনো পর্যন্ত প্রাকৃতিক উপায়ে তৈরি কোন কীটগহ্বরের সন্ধান পাওয়া যায় নি।
কৃষ্ণ বিবর ১৯১৫ সালে বিজ্ঞানী আলবার্ট আইনস্টাইন তাঁর সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব উন্নিত করেন। এর আগেই আলোর গতিকে মধ্যাকর্ষণ শক্তি প্রভাবিত করতে পারার ব্যাপারটি প্রমাণিত হয়েছিল। কয়েক মাস পরে কার্ল শোয়ার্জসচাইল্ড আইনস্টাইন ফিল্ড ইকুয়েশনের একটি সমাধান বের করেন যেটি বিন্দু ভর এবং গোলীয় ভরের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র বর্ণনা করে। এরপর বিজ্ঞানী হেন্ডরিক লরেঞ্জের ছাত্র জোহাননেস ড্রোস্ট স্বাধীনভাবে বিন্দু ভরের ক্ষেত্রে একই সমাধান প্রদান করেন এবং এর ধর্ম সম্পর্কে আরো বিস্তারিত প্রকাশ করেন। এই সমাধানের একটি বিচিত্র আচরণ ছিল।
আপেক্ষিকতা তত্ত্ব বিশেষ আপেক্ষিকতা স্থানকালের কাঠামোর একটি তত্ত্ব। এটি আলবার্ট আইনস্টাইন প্রথম ১৯০৫ সালে "On the Electrodynamics of Moving Bodies" নামক গবেষণা পত্রে প্রকাশ করেন। বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদ দুইটি উপপাদ্যর ভিত্তিতে প্রতিষ্ঠিত, যার সাথে সনাতন বলবিজ্ঞানের বৈপূরত্ব আছে। 
১) সমবেগে চলমান সকল পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে পদার্থবিজ্ঞানের নিয়মাবলী অভিন্ন (আপেক্ষিকতাবাদের মূলনীতি)।
২) শূন্য মাধ্যমে আলোর গতিবেগ সমস্ত পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে একই এবং তা আলোর উৎসের ও পর্যবেক্ষকের গতির সাথে নিরপেক্ষ । 
সামগ্রিকভাবে এই তত্ত্ব ব্যবহারিক পরীক্ষার ফলাফল সনাতন বলবিজ্ঞানের চেয়ে ভালোভাবে ব্যাখ্যা করতে পারে। মাইকেলসন-মোরলী পরীক্ষাটি বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদের দ্বিতীয় উপপাদ্য সমর্থন করে, তাছাড়া এই তত্ত্ব অনেক বিস্ময়কর ফলাফলেরও ব্যাখ্যা দেয়।
যেমন একজন পর্যবেক্ষকের পরিমাপে দুইটি ঘটনা তাৎক্ষনিক ঘটলেও অন্য একজন পর্যবেক্ষকের পরিমাপে তা নাও হতে পারে, যদি তারা একজন অপর জনের সাপেক্ষে গতিশীল হয়।
সময় প্রসারণ : একজন চলন্ত পর্যবেক্ষকেরের ঘড়ি, স্থীর পর্যবেক্ষকেরের ঘড়ির চেয়ে ধীরেধীরে টিক্ পরিমাপ করে।
দৈর্ঘ্য সঙ্কোচন: বস্তুর গতির দিকে তার দৈর্ঘ্য সঙ্কোচন ঘটে বলে পর্যবেক্ষকের কাছে পরিমিত হয়। 
ভর-শক্তির সাম্যতা: E = mc (শক্তির পরিমাণ = বস্তুর ভর × আলোর বেগের বর্গ), শক্তি এবং ভর সমতুল্য এবং পারস্পরিক পরিবতনযোগ্য।
রজার পেনরোজ ১৯৬৭ সালে পেনরোজ টুইস্টর তত্ত্ব উদ্ভাবন করেন যা মিনকভ্‌স্কির অবস্থান-কাঠামোতে (space) অবস্থিত কোন জ্যামিতিক বস্তুকে মেট্রিক স্বাক্ষর (২,২) সহকারে চতুর্মাত্রিক জটিল অবস্থান-কাঠামোতে (complex space) ম্যাপ করে। ১৯৬৯ সালে তিনি মহাজাগতিক সেন্সরশিপ অনুকল্প প্রস্তাব করেন যেখানে বলা হয় যে মহাবিশ্ব ব্যতিক্রমী-বিন্দসমূহের সহজাত অননুমানযোগ্যতা থেকে আমাদের রক্ষা করার প্রয়াসে এদেরকে (ব্যতিক্রমী-বিন্দসমূহকে) আমাদের দৃষ্টির আড়ালে লুকিয়ে রাখে। এই ধরনের বিবৃতিটি এখন অবশ্য দুর্বল সেন্সরশীপ অনুকল্প হিসাবে পরিচিত; ১৯৭৯ সালে পেনরোজ "দৃঢ় সেন্সরশীপ অনুকল্প" নামে পরিচিত আরেকটি দৃঢ়তর বিবৃতি প্রদান করেছেন। বিকেএল তত্ত্ব এবং অরৈখিক স্থিতাবস্থার সাথে সামঞ্জস্য রেখে সেন্সরশীপ অনুমানকে দৃঢ় ভিত্তির উপর প্রতিষ্ঠিত করার ব্যাপারটি সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্বের এই সময়কার সবচেয়ে বহুলালোচিত সমস্যাগুলির একটি।
পেনরোজ ১৯৮৪ সালে করা তাঁর আবিষ্কার "পেনরোজ টালিকরণ"(Penrose tiling) এর জন্য সুবিখ্যাত। এই তত্ত্বে দুইটি টালি দিয়ে সংশ্লিষ্ট সমতলকে টালি-দিয়ে-ছেয়ে-ফেলা আরম্ভ করা হয়; শর্ত কেবল এটাই যে - টালিকরণ অপর্যায়ক্রমিক হতে হবে। ১৯৮৪ সালে প্রায়-কেলাস পদার্থের (quasi crystals) পারমাণবিক বিন্যাসে এই একই ধরনের ছাঁচ খুঁজে পাওয়া যায়। তবে তাঁর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অবদান সম্ভবত ১৯৭১ সালে করা স্পিন-নেটওয়ার্কের আবিষ্কার। এই স্পিন-নেটওয়ার্ক পরবর্তীতে চক্র কোয়ান্টাম মহাকর্ষের স্থান-কালিক জ্যামিতি তৈরিতে ব্যবহৃত হয়। বহুল পরিচিত পেনরোজ চিত্র (এক ধরনের কারণ- প্রদর্শী চিত্র)-এর জনপ্রিয়করণে তিনি প্রভাবশালী ভূমিকা রাখেন।
কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব () হল ভৌত ব্যবস্থাসমূহ ব্যাখ্যা করার একটি তত্ত্ব বা কাঠামো, যা কণা পদার্থবিজ্ঞান ও ঘনীভূত পদার্থ পদার্থবিজ্ঞানে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। আধুনিক কণা পদার্থবিজ্ঞানের বেশির ভাগ তত্ত্ব (যেমন মৌলিক কণাসমূহের আদর্শ মডেল ও তাদের মধ্যকার মিথস্ক্রিয়া) আপেক্ষিক কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব ব্যবহার করে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। ঘনীভূত পদার্থ পদার্থবিজ্ঞানেও এটি ব্যবহার করা হয়, বিশেষত যখন কণার সংখ্যা হ্রাস-বৃদ্ধির সুযোগ থাকে (যেমন অতিপরিবাহিতার বিসিএস তত্ত্বে)।
ভ্যাকুয়াম শক্তি ভৌত বিশ্বতত্ত্বেও ভ্যাকুয়াম শক্তির গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রয়েছে। সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুযায়ী, শক্তি ভরের সমতুল্য হওয়ায়, ভ্যাকুয়াম শক্তি যদি সত্যিই থেকে থাকে, তবে এর জন্য মহাকর্ষীয় বল‌ও থাকবে। ভ্যাকুয়াম শক্তির অশূন্য মান, মহাজাগতিক ধ্রুবকের উপর অবদান রাখে, যা মহাবিশ্বের প্রসারনের জন্য দায়ী। ভ্যাকুয়াম শক্তির বিশেষ ক্ষেত্রে, সাধারণ আপেক্ষিকতা অনুযায়ী, মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য ρ+3p এর সমানুপাতিক (যেখানে ρ হল ভর-শক্তি ঘনত্ব, ও p হল চাপ)। ভ্যাকুয়ামের কোয়ান্টাম তত্ত্ব আরও বলে যে শূন্য-অবস্থা যুক্ত ভ্যাকুয়াম শক্তির চাপ সর্বদা ঋনাত্মক ও ρ এর মানের সমান। এভাবে, ρ+3p = ρ-3ρ = -2ρ, একটি ঋনাত্মক মান। ভ্যাকুয়াম ভূমি-শক্তিস্তরের সত্যিই যদি অশূন্য মান থাকে, তবে তা একটি বিকর্ষণধর্মী মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র তথা ক্রমপ্রসারমাণ মহাবিশ্বের ইঙ্গিত দেয়। যাইহোক, রিনর্মালাইজেশন ছাড়া ভ্যাকুয়াম শক্তির মান অসীম, রিনর্মালাইজেশন অনুযায়ী, শক্তিকে আমরা শুধু একটি আপেক্ষিক অর্থেই পরিমাপ করতে পারি, যা ভ্যাকুয়াম শক্তিকে মহাজাগতিক ধ্রুবকের মাধ্যমে পরোক্ষভাবে পরিমাপ করার ক্ষেত্রে খাটে না। ভ্যাকুয়াম শক্তির অস্তিত্ব কখনো কখনো ভুলভাবে বিনামুল্যের শক্তির যন্ত্রের ধারনা করা হয়। তাপগতিবিদ্যার নীতি গুলি যেহেতু শুধুমাত্র সাম্যাবস্থায় থাকা সংস্থার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, তাই মনে হতে পারে যে কিউইডিতে ভগ্ন প্রতিসাম্যের কারণে বিনামুল্যের শক্তি, শক্তির সংরক্ষণ নীতি অমান্য করে না। যদিও পদার্থবিজ্ঞানীরা মনে করেন যে এটি অজানা কারন ভ্যাকুয়াম শক্তির বিষয়টি এখনো অস্পষ্ট। বিশেষ করে তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র ভ্যাকুয়াম শক্তির অস্তিত্ব দ্বারা প্রভাবিত হয়না। যাইহোক স্টোক্যাস্টিক তড়িৎগতিবিদ্যায় শক্তি ঘনত্বকে একটি চিরায়ত র‍্যান্ডম নয়েজ তরঙ্গ ক্ষেত্র হিসেবে ধরা হয় যা বাস্তব তড়িৎচুম্বকীয় নয়েজ তরঙ্গ দ্বারা গঠিত যা সমসত্ত্ব ভাবে চারদিকে সম্প্রসারিত হচ্ছে। এরকম তরঙ্গ ক্ষেত্রের শক্তি ডাইরেকশনাল কাপলার-এর মতো সাধারণ বস্তু দ্বারা ব্যবহারযোগ্য হতে পারে। তবে এর সবচেয়ে বড় সমস্যা হল এই শক্তির বর্ণালী বিভাজন, যা লোরেনৎস ইনভ্যারিএন্স এর সাথে সাযুজ্যিত হতে হলে Kf এর আকার নিতে হবে, যেখানে K একটি ধ্রুবক ও f হল কম্পাঙ্ক। এর ফলস্বরূপ এই তরঙ্গক্ষেত্রের শক্তি ও ভরবেগ প্রবাহ শুধুমাত্র অতিক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রেই উল্লেখযোগ্য মানে পৌঁছায়, যেখানে ডাইরেকশনাল কাপলার-এর প্রযুক্তি এখনও অনুন্নত।
প্রতিসজ্ঞা বৈজ্ঞানিক আবিষ্কৃত, বস্তুবাচক সত্যকে প্রায়ই প্রতিসজ্ঞা বলা হয়, যখন অবরোহী যৌক্তিকতা ছাড়াই সজ্ঞা, আবেগ এবং অন্যান্য চেতনাগত প্রক্রিয়া (cognitive processes) দ্বারা একে ভুল বলা হয়। যাই হোক, সজ্ঞার ব্যক্তিবাচক প্রকৃতি কাকে প্রতিসজ্ঞা বলা হবে সেই বিষয়ক বস্তিবাচকতাকে সীমাবদ্ধ করে দেয়, কারণ একজনের কাছে যা প্রতিসজ্ঞা হবে তা আরেকজনের কাছে সজ্ঞাও হতে পারে। যেমন যেকোন মানুষের কাছে কোয়ান্টাম বলবিদ্যা বা সাধারণ আপেক্ষিকতা প্রতিসজ্ঞা বলে মনে হতে পারে, কিন্তু যদি ব্যক্তি একজন পদার্থবিজ্ঞানী হয়ে থাকেন তাহলে এটি তার কাছে সজ্ঞা হতে পারে।
বুধ গ্রহ দ্বিতীয় সম্ভবনায় বলা হয়েছে মধ্যখানের এই গ্রহটির আকর্ষণের কারণে অগ্রগমন ঘটে। কিন্তু অতি সূক্ষ্ণ অনেক গবেষণা সত্ত্বেও এ ধরণের কোন গ্রহের অস্তিত্ব আবিষ্কৃত হয় নি। এ থেকে বিজ্ঞানীরা মেনে নেন, এই গতির ব্যাখ্যা নিউটনের চিরায়ত বলবিজ্ঞানের সাহায্যে সমাধান করা সম্ভব নয়। পরবর্তীতে আলবার্ট আইনস্টাইন তার আপেক্ষিকতার সাধারণ তত্ত্বে বলেন, সূর্যের অবস্থিতির জন্য স্থান-কাল মহাশূন্যে একটি বক্রতার সৃষ্টি হয় এবং সাধারণ নিউটনীয় নীতি এই বক্রতারই ফল। সূর্যের চারদিকে উক্ত বক্রপথে যেতে বুধের কক্ষের পরিবর্তন ঘটে, যার ফলে এর অনুসূর বিন্দুর অগ্রগমন ঘটে। এই তত্ত্ব অনুসারে অগ্রগমনের পরিমাণ প্রতি ১০০ বছরে ৪৩.০৩" যা মূল পরিমাণের সাথে সুন্দরভাবে মিলে যায়। তাই বুধের অনুসূরের অগ্রগমন বর্তমানে আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতার সাধারণ তত্ত্বের একটি প্রমাণ হিসেবে গৃহীত হয়েছে।
জ্যামিতি ১৯১৬ সালে আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুসারে দেখা যায় অনেক ভৌত ঘটনা জ্যামিতিক মূলনীতি থেকে উপনীত হওয়া সম্ভব। এই তত্ত্বের সাফল্য অন্তরক জ্যামিতি ও টপোগণিতের গবেষণায় জোয়ার আনে।
গণনীয়তা তত্ত্ব (কম্পিউটার বিজ্ঞান) গণনীয়তা তত্ত্ব ও গণনামূলক জটিলতা তত্ত্ব পরস্পর সম্পর্কযুক্ত কিন্তু আলাদা এই অর্থে যে গণনামূলক জটিলতা তত্ত্বে কোন সমস্যা কত দক্ষভাবে সমাধান করা যায় তা নিয়ে গবেষণা করা হয়, সমস্যাটা আদৌ সমাধানযোগ্য কি না, তা নিয়ে নয়।
ডাভিড হিলবের্ট ডাভিড হিলবের্ট ( "ডাভ়িট্‌ হিল্‌বেয়াট্‌", জানুয়ারি ২৩, ১৮৬২ - ফেব্রুয়ারি ১৪, ১৯৪৩) একজন জার্মান গণিতবিদ, যাঁকে ঊনবিংশ শতাব্দী ও বিংশ শতাব্দীর প্রথমভাগের সবচেয়ে প্রভাবশালী গণিতবিদদের অন্যতম হিসাবে গণ্য করা হয়। তিনি গণিতের বিভিন্ন শাখায় অবদান রেখেছেন, যেমন অব্যয় তত্ত্ব (Invariant theory), হিলবের্টের প্রস্তাবনা, এবং হিলবার্ট জগতের ধারণা। হিলবের্ট ও তাঁর ছাত্ররা কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান ও সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্বের ভিত্তিতে ব্যবহৃত গণিত উদ্ভাবন করে গেছেন। তিনি প্রমাণ তত্ত্ব ও গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞানের অন্যতম স্রষ্টা এবং গেয়র্গ কান্টরের সেট তত্ত্বের সমর্থক। ১৯০০ খ্রিস্টাব্দে তিনি হিলবের্টের সমস্যাতালিকা তথা অসমাধানকৃত গাণিতিক সমস্যার একটি তালিকা প্রদান করেন, যা বিংশ শতকের গাণিতিক গবেষণার দিক নির্দেশনা করেছে।
প্ল্যাংকের দৈর্ঘ্য স্থান-কাল'কে একটা বিস্তীর্ণ চাদর হিসাবে কল্পনা করলে দূর থেকে এটাকে খুবই মসৃণ এবং স্থির মনে হবে। ক্রমান্বয়ে পরিবর্ধিত করলে এর মধ্যে বেশী বেশী বন্ধুরতা পরিলক্ষিত হবে। যদি এই পরিবর্ধন এমন হয় যে, স্থান-কাল চাদরে প্ল্যাংকের দৈর্ঘ্যের সমান ছোট পরিসরও স্পষ্ট হয়ে ওঠে, তাহলে স্থান-কাল চাদরে আমরা বিপুল বিশৃঙ্খলা দেখতে পাব, সঠিকভাবে বললে এটা আসলে কোয়ান্টাম অস্থিরতা যা হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতির ফলশ্রুতি। প্ল্যাংকের দৈর্ঘ্য হলো এমন ক্ষুদ্রতম দৈর্ঘ্য যার নিচে সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব এবং কোয়ান্টাম তত্ত্বের মধ্য দ্বন্দ্ব স্পষ্ট হয়ে ওঠে। অর্থাৎ এর চেয়ে ক্ষুদ্রতর পরিসরে সংঘটিত ঘটনাবলী ব্যাখ্যা করতে হলে মহাকর্ষের একটি পূর্ণাঙ্গ কোয়ান্টায়িত তত্ত্ব দরকার যা আজো উদ্ভাবিত হয়নি।
আলবার্ট আব্রাহাম মাইকেলসন মিকেলসন-মর্লি পরীক্ষাটি ১৯০৫ সালে আলবার্ট আইনস্টাইন প্রদত্ত আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বের পটভূমি রচনা করে থাকলেও মিকেলসন নিজে এই অভিনব তত্ত্বটিকে স্বীকৃতি জানানোর ব্যাপারে গররাজি ছিলেন। সত্যি বলতে কি, আপেক্ষিকতা তত্ত্ব এবং কোয়ান্টাম তত্ত্ব পদার্থবিদ্যার জগতে বিল্পবের সূত্রপাত ঘটানোর অনতিপূর্বে এই মিকেলসনই ঘোষণা দিয়েছিলেন, "পদার্থবিদ্যার ভবিষ্যৎ আবিষ্কারগুলি আসলে দশমিকের পর ষষ্ঠ ঘর আবিষ্কার করার সামিল।" এটা তখনকারদিনের একটি প্রচলিত ধারণা ছিল।
সান্দ্রতা তরল পদার্থের অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণের ফলে প্রবাহে (বয়ে যেতে) বাধা দেবার প্রবণতাকে সান্দ্রতা বলা হয়। তরল পদার্থ বলতে বস্তুত পদার্থের সেই দশাকে বোঝায় যাতে তার উপর ব্যাবর্তন পীড়ন প্রয়োগ করলে তা বইতে আরম্ভ করে, যেখানে বয়ে যাওয়া বলতে তার বিভিন্ন তলের মধ্যে আপেক্ষিক গতিকেই বর্ণনা করা হয়। উদাহরণস্বরূপ বলা যায় মধুর সান্দ্রতা পানি থেকে বেশি।. এই আপেক্ষিক গতির ফলে তলগুলি একে অপরের উপর একপ্রকার ঘর্ষণ জাতীয় বাধা (যা গতিশক্তিকে তাপ হিসাবে হারিয়ে যেতে দেয়) প্রদান করে যার ফলে এক তল থেকে আরেক তলে তরলের বিভিন্ন গভীরতায় প্রবাহবেগ সঞ্চারে আপেক্ষিক পার্থক্য থেকে যায়। সান্দ্রতা বলের মান তরল পদার্থের সান্দ্রতাঙ্ক এবং গভীরতার সঙ্গে উপরোক্ত গতিপার্থক্য কত দ্রুত বদলায় তার দ্বারা পরিমাপ করা যায়।
অমল কুমার রায়চৌধুরী রায়চৌধুরী ১৯২৩ খ্রিষ্টাব্দের ১৪ই সেপ্টেম্বর বর্তমান বাংলাদেশের বরিশালে জন্মগ্রহণ করেন। তাঁর বাবা সুরেশচন্দ্র রায়চৌধুরী একজন স্কুলশিক্ষক ছিলেন, তিনি ছিলেন গণিতের শিক্ষক। বাবাকে দেখে অণুপ্রাণিত হয়েই ছোটবেলা থেকেই অমল গণিত বিষয়ে আগ্রহী ছিলেন, গণিতের সমস্যা সমাধান করতে ভালবাসতেন। ১৯৪২ সালে তিনি প্রেসিডেন্সি কলেজ থেকে স্নাতক এবং ১৯৪৪ সালে কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে মাস্টার্স সম্পন্ন করেন। এরপর তিনি ইন্ডিয়ান অ্যাসোসিয়েশন ফর কাল্টিভেশন অব সায়েন্সেসে যোগ দেন। কিন্তু দীর্ঘ চার বছর গবেষণা করেও কোন তাৎপর্যপূর্ণ ফলাফল বের করতে না পেরে তিনি বেশ হতাশ হয়ে পড়েন। সে সময় তিনি আশুতোষ কলেজে প্রভাষক হিসেবে যোগ দেন। সে সময় অধ্যাপক এন আর সেন সেখানে আপেক্ষিকতার সাধারণ তত্ত্ব পড়াতেন। অমল অধ্যাপক সেনের সান্নিধ্যে আপেক্ষিকতা তত্ত্ব শিখতে শুরু করেন এবং তাঁর সাহায্যেই প্রথম কয়েকটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন। পরের দিকে তিনি একা একাই গবেষণা চালিয়ে যেতে থাকেন। গবেষণার এই পর্যায়ে এসেই তিনি তাঁর বিখ্যাত সমীকরণটি আবিষ্কার করেন। কাছাকাছি সময়েই তিনি IACS এ দ্বিতীয় দফায় গবেষণা সহযোগী হিসেবে কাজ শুরু করেন।
গ্রাফ তত্ত্ব গণিতে এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানে গ্রাফ তত্ত্ব () এমন একটি বিষয় যা গ্রাফ সম্পর্কিত বিষয়াদি আলোচনা করে। "গ্রাফ" হচ্ছে কতগুলো ভার্টেক্স বা শীর্ষবিন্দুর সমষ্টি এবং কতগুলো এজ বা রেখার সমষ্টি যারা বিভিন্ন ভার্টেক্সের মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে। গ্রাফ দিকঅনির্দেশিত বা অদিক হতে পারে যার অর্থ হচ্ছে দুটি ভার্টেক্সের সংযোজক রেখার কোন দিক নেই। দিকসম্বলিত বা সদিক গ্রাফের এজগুলোর নির্দিষ্ট দিক রয়েছে। বিস্তারিত সংজ্ঞার জন্য দেখুন গ্রাফ (গণিত)।
শব্দার্থবিদ্যা একই বাক্য বা শব্দ ভিন্ন ভিন্ন বক্তা পরিস্থিতিভেদে ভিন্ন ভিন্ন অর্থে প্রয়োগ করতে পারেন। এমনকি কোন কোন বাক্যের আক্ষরিক অর্থ স্ববিরোধী বা অবাস্তব হলেও ঐ বাক্যগুলির মাধ্যমে বক্তা কোন অনুভূতি অপরের কাছে প্রকাশ করতে পারেন। শব্দার্থবিদরা চেষ্টা করেন বিধিসম্মতভাবে এই ঘটনাগুলি ব্যাখ্যা করতে। তাঁরা রসায়ন, ভূ-বিজ্ঞান ও অন্যান্য ভৌত বিজ্ঞানের মত অর্থ সম্পর্কিত তত্ত্ব দাঁড় করানোর চেষ্টা করেন। তাঁরা অর্থ সম্পর্কে কতগুলি সুনির্দিষ্ট, পরস্পর-সম্পর্কিত, সাশ্রয়ী সংজ্ঞা ও বিবৃতি গঠন করার চেষ্টা করেন, যেগুলি ভাষাতে অর্থ সম্পর্কিত বিপুল পরিমাণ সাধারণ তথ্য (fact) ব্যাখ্যা করতে সক্ষম। দেখা গেছে, বিভিন্ন ভাষার অর্থ সম্পর্কিত প্রাথমিক তথ্য বা ঘটনাবলির মধ্যে অনেক মিল আছে (অনেক অমিল-ও আছে, কিন্তু শব্দার্থবিদরা মিলগুলির প্রতিই আগ্রহী)। শব্দার্থবিদরা এই সাদৃশ্যগুলি বিবেচনা করে মানুষের বলা সব ভাষার জন্য প্রযোজ্য একটি সাধারণ অর্থ বিষয়ক তত্ত্ব নির্মাণের চেষ্টা করেন।
মৌলিক কণা সব মৌলকণাই হয় বোসন নয়তো ফার্মিওন (যা তাদের ঘূর্ণনের ওপর নির্ভর করে) । ঘূর্ণন পরিসংখ্যান তত্ত্ব লব্ধি কোয়ান্টাম পরিসংখ্যান চিহ্নিত করে যা ফার্মিওন ও বোসনের মধ্যে পার্থক্য গ'ড়ে দেয় । এ পদ্ধতি অনুযায়ী পদার্থের সাথে জড়িত কণাসমূহ হল ফার্মিয়ন , যার ঘূর্ণন-সংখ্যা (স্পিন) অর্ধ পূর্ণসংখ্যা ; এদের বারোটি ফ্লেভারে ভাগ করা হয় । মৌলিক বলের সাথে যুক্ত কণাদের বলা হয় বোসন , যার ঘূর্ণন পূর্ণসাংখ্যিক ।কণা পদার্থবিজ্ঞানের আদর্শ মডেল ১২ ধরণের ফ্লেভারের প্রাথমিক ফার্মিওন এবং তাদের সংশ্লিষ্ট প্রতিপদার্থ, পাশাপাশি বোসন কণা - যারা বলের মধ্যস্ততাকারী এবং হিগস বোসন কণা নিয়ে গঠিত। তবে আদর্শ মডেলের তত্ত্বকে কোন মৌলিক তত্ত্ব হিসাবে না দেখে কেবল একটি ধারণা হিসেবেই বিবেচনা করা হয়, কারণ এটি আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ কিনা তা জানা যায়নি।
প্রতিপদার্থ প্রতিপদার্থের আধুনিক তত্ত্বের প্রচলন ঘটে ১৯২৮ সালে, Paul Dirac ও তার গবেষণাপত্রের হাত ধরে। ডিরাক বুঝতে পেরেছিলেন যে তার প্রনীত Schrödinger তরঙ্গ সমীকরনের আপেক্ষিক রূপ ইলেকট্রন এর জন্য প্রয়োগ করা হলে তা প্রতি ইলেকট্রন থাকার সম্ভাবনা প্রকাশ করে। এই প্রতি ইলেকট্রন ১৯৩২ সালে Carl D. Anderson কর্তৃক আবিষ্কৃত হয় যার নাম দেওয়া হয় পজিট্রন(Positron) যা দুইটি ইংরেজী শব্দ Positive Electron এর সংক্ষিপ্ত রূপ।
দৈর্ঘ্য আলবার্ট আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্ব প্রকাশিত হবার পর থেকে দৈর্ঘ্যকে সকল রেফারেন্স তলে আর পরম ভাবা হয় না। এ কারণে কোন একটি রেফারেন্স তলে থাকা এক মিটার লম্বা স্কেল অপর একটি রেফারেন্স তলে সমান হয় না যদি সেটি প্রথম তলের সাথে আপেক্ষিক বেগে চলতে থাকে। এর মানে হল একটি বস্তুর দৈর্ঘ্য পরিবর্তনশীল হতে পারে পর্যবেক্ষকের অবস্থানের উপর নির্ভর করে।
বিসিএস তত্ত্ব ১৯৮৬ সালে কিছু পদার্থে উচ্চ তাপমাত্রায় অতিপরিবাহিতা আবিষ্কৃত হয় যা ১৩০ কেলভিন পর্যন্ত ছিল যা আগের ৩০ কেলভিন থেকে অনেক বেশী ছিল। এই ধারণা প্রতিষ্ঠিত ছিল যে শুধু বিসিএস তত্ত্ব দ্বারা এই ধর্ম ব্যাখ্যা করা সম্ভব ছিল না এবং এখানে অন্যান্য ফ্যাক্টরও কাজ করে। এই ফ্যাক্টরগুলো কিছু পদার্থে নিম্ন তাপমাত্রায় অতিপরিবাহিতাও নিয়ন্ত্রণ করে এবং এখনো তাদের পুরোপুরি জানা সম্ভব হয় নি।
ক্রমপ্রসারমাণ মহাবিশ্ব যেহেতু ৫ বিলিয়ন বছর আগে মহাবিশ্ব তমোশক্তি-অধীন যুগ এ প্রবেশ করেছে, তাই ভাবা হয় যে তখন থেকেই প্রসারনের হার ত্বরান্বিত হওয়া শুরু হয়। 
সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুযায়ী ত্বরণ যুক্ত প্রসারনকে মহাজাগতিক ধ্রুবক এর ধনাত্মক মান হিসেবে ধরা যায়, যা তমোশক্তি নামে সুপরিচিত একটি ধনাত্মক "ভ্যাকুয়াম শক্তি" থাকার সমতুল্য। কয়েকটি অন্য ব্যাখা থাকলেও এটিকেই ভৌত বিশ্বতত্ত্বের বর্তমান মডেলে ব্যবহার করা হয়। এর মধ্যে শীতল তমোবস্তু (সিডিএম) ও রয়েছে এবং এটি ল্যামডা-সিডিএম নকশা নামে পরিচিত।
জন আর্চিবল্ড হুইলার জন আর্চিবল্ড হুইলার (ইংরেজি ভাষায়:John Archibald Wheeler) (৯ই জুলাই, ১৯১১ - ১৩ই এপ্রিল, ২০০৮) প্রখ্যাত মার্কিন তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানী। তিনি আপেক্ষিকতার তত্ত্ব নিয়ে আইনস্টাইনের সাথে কাজ করেছিলেন এবং সাধারণ আপেক্ষিকতা নিয়ে আইনস্টাইনের স্বপ্ন পূরণের জন্য কাজ করেছিলেন। তিনি নিলস বোরের সাথে নিউক্লিয় ফিশন নিয়েও গবেষণা করেন। তিনি ব্ল্যাক হোল, ওয়ার্ম হোল এবং It from Bit নামগুলোর প্রণেতা হিসেবে পরিচিত। তার কর্মজীবনের অধিকাংশ সময়ই প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ে অধ্যাপনা করে কেটেছে।
সাধারণ আপেক্ষিকতার ভূমিকা সাধারণ আপেক্ষিকতা মহাকর্ষের একটি তত্ত্ব। ১৯০৭ থেকে ১৯১৫ সালের মধ্যে বিজ্ঞানী আলবার্ট আইনস্টাইন এটি প্রবর্তন করেন। এই তত্ত্বে বলা হয়েছে, দুই বা ততোধিক ভরের মধ্যে পর্যবেক্ষণকৃত মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বলের কারণ হল, তারা নিজেদের ভরের মাধ্যমে আশেপাশের স্থান-কালকে বাঁকিয়ে দেয়। ব্যাপারটি অনেকটা টানটান করে বেঁধে রাখা একটি চাদরের মাঝখানে একটি বেশ ভারী পাথর রেখে দেয়ার মত। পাথর রাখার কারণে চাদরের কেন্দ্রভাগে একটি বক্রতার সৃষ্টি হয়। এখন চাদরের উপর অপেক্ষাকৃত কম ভরের আরেকটি পাথর রাখলে তা কেন্দ্রের দিকে ঝুঁকে পড়বে বা পড়ে যেতে চাইবে। দেখা যাচ্ছে বেশী ভরের পাথরের মাধ্যমে সৃষ্ট বক্রতার কারণে কম ভরের পাথরটি তার দিকে টান অনুভব করছে। মহাবিশ্বের ক্ষেত্রে এই চাদরটিই হল স্থান-কালের জালিকা। একটি বস্তুর কারণে এই জালিকায় সৃষ্ট বক্রতাই মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বলের কারণ। আইজাক নিউটন মহাকর্ষ বলকে বস্তুসমূহের মধ্যে একটি আকর্ষণ হিসেবে বর্ণনা করেছিলেন। কিন্তু আইনস্টাইনের এই বক্তব্য ছিল আরও সঠিক। তাছাড়া এটি মহাকর্ষীয় তরঙ্গের মত আকর্ষণীয় ঘটনার ভবিষ্যদ্বাণী করে।
অতিনবতারা পর্যবেক্ষণের ইতিহাস ১৯৮৭ সালে সুপারনোভা ১৯৮৭এ বড় 'মেগলানিক মেঘ' এর মধ্যে শুরু হবার কয়েক ঘন্টার মধ্যেই দেখা গিয়েছিল। এটি ছিল প্রথম নিউট্রিনো পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে সনাক্তকৃত সুপারনোভা। সুপারনোভার আপেক্ষিক নৈকট্য এর বর্ণনা দিয়েছিল। এটী সুপারনোভা'র আধুনিক তত্ত্ব প্রতিষ্ঠিত করতে সাহায্য করেছিল।
ঘটনা দিগন্ত সাধারণ আপেক্ষিকতা কর্তৃক প্রদত্ত ঘটনা দিগন্তের বর্ণনা অসম্পূর্ণ বলে মনে করা হয়। যেসকল পরিস্থিতিতে ঘটনা দিগন্ত সৃষ্টি হয়, তাদের প্রকাশ করা হয় মহাবিশ্বের কর্মকান্ডের আরও ব্যাপক চিত্র দ্বারা, যেখানে আপেক্ষিকতা ও কোয়ান্টাম বলবিদ্যা উভয়ে বিদ্যমান। সাধারণ আপেক্ষিকতা দ্বারা গণিত বৈশিষ্ট্য ছাড়াও ঘটনা দিগন্তের আরও ভিন্ন কিছু বৈশিষ্ট্য প্রত্যাশিত রয়েছে।
কোয়ান্টাম আলোকবিজ্ঞান ১৯০০ সালে জার্মান পদার্থবিদ ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক পদার্থের তাপীয় বিকরণের তত্ত্ব সংক্রান্ত গবেষণার সময় লক্ষ্য করেন যে তাপীয় বিকিরণ (তড়িৎ-চৌম্বকীয় বিকিরণ বা আলো) কিছু বিশেষ কণার সন্নিবেশ হিসেবে কল্পনা করে নিলে তাপীয় বিকিরণের সঠিক গাণিতিক তত্ত্ব গঠন করা সম্ভব। প্ল্যাঙ্কের এই ধারণার উপর নির্ভর করে ১৯০৫ সালে আলবার্ট আইন্সটাইন তাঁর যুগান্তকারী গবেষণাপত্রে আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার অজ্ঞাত রহস্য সমাধান করেন যা আলোর তরঙ্গতত্ত্ব ব্যাখ্যা করতে অপারগ। এই আবিষ্কার নতুন আঙ্গিকে আলোর তরঙ্গধর্মের পাশাপাশি কণাধর্মের দাবীকেও (আলোর কণা তরঙ্গ দ্বৈততা) পুনঃপ্রতিষ্ঠিত করে। ১৯২৬ খ্রিস্টাব্দে গিলবার্ট লিউইস আলোর কণাগুলিকে ফোটন নামে অভিহিত করেন। ব্রিটিশ পদার্থবিজ্ঞানী পল দিরাক সর্বপ্রথম আলোকীয় বিকিরণের পূর্ণগাণিতিক কোয়ান্টাম তত্ত্ব প্রবর্তন করেন। পরবর্তী সময়ে বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্বও ও আধুনিক কোয়ান্টাম বলবিদ্যার সংমিশ্রণজাত কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব কোয়ান্টাম আলোকবিদ্যার ধারণাকে আধুনিকতর এবং গতিশীল করে তুলেছে। আধুনিক কোয়ান্টাম আলোকবিজ্ঞানে যারা দৃষ্টান্তমূলক অবদান রেখেছেন তাঁদের মধ্যে ভারতীয় বিজ্ঞানী ই সি জি সুদর্শন, রয় গ্লাউবার প্রমুখ উল্লেখযোগ্য।
বিজ্ঞান নতুন বৈজ্ঞানিক জ্ঞান খুব কমই আমাদের বোঝার মধ্যে পরিবর্তন নিয়ে আসে । মনস্তাত্ত্বিক কিথ স্ট্যানোভিচের মতে, "বিপ্লব" শব্দটি মিডিয়াগুলির দ্বারা অত্যধিক ব্যবহৃত হতে পারে যার ফলে জনসাধারণ কল্পনা করে যে বিজ্ঞান ক্রমাগত প্রতিটা মিথ্যাকে বলে সত্য বলে প্রমাণ করে । যদিও বিখ্যাত আপেক্ষিকতার তত্ত্ব যা সম্পূর্ণ পুনর্বিবেচনার প্রয়োজন বলে মনে করে যাকে চরম ব্যতিক্রম বলা যায় । বিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখায় বিভিন্ন গবেষকরা গবেষণার মাধ্যমে স্নাতকোত্তর জ্ঞান অর্জন করেন; এটি অনেকটা আরোহণ করার তুলনায় লাফ দেয়া বুঝায় । তত্ত্বগুলি ভালোভাবে পরীক্ষা এবং যাচাই করা হয়েছে কিনা, সেইসাথে বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায়ের দ্বারা তারা স্বীকৃতি পেয়েছে কিনা তার উপর ভিত্তি করে তারা পরিবর্তিত হয় । উদাহরণস্বরূপ, সূর্যকেন্দ্রিক তত্ত্ব, বিবর্তন তত্ত্ব, আপেক্ষিকতা তত্ত্ব এবং জীবাণু তত্ত্ব এখনও "তত্ত্ব" নাম বহন করে যদিও প্রথাগতভাবে এটি বাস্তবিক বলে মনে করা হয় । দর্শনশাস্ত্র ব্যারি স্ট্রাউড যোগ করেন যে, যদিও "জ্ঞান" এর জন্য সর্বোত্তম সংজ্ঞাটি প্রতিযোগিতার সম্মুখীন হয়েছে এবং একটি ভুলটি সঠিক হওয়ার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ বলে বিবেচিত হচ্ছে । তদ্ব্যতীত, বিজ্ঞানীরা সঠিক বৈজ্ঞানিক দৃষ্টিভঙ্গি অনুসরণ করে এমনকি সত্যের পরেও তারা তা নিয়ে সন্দেহ করবে । ফ্যাল্লিবিলিস্ট সি.এস. পিয়ারস যুক্তি দেন যে তদন্তটি সঠিক সন্দেহ সমাধানের জন্য সংগ্রাম এবং কেবল নিছক দ্বন্দ্বপূর্ণ, মৌখিক বা অতিপ্রাকৃত সন্দেহের ফলশ্রুতি । কিন্তু অনুসন্ধানকারীকে সাধারণ জ্ঞানের পরিবর্তে প্রকৃত সন্দেহ অর্জন করার চেষ্টা করতে হবে । তিনি মনে করেন যে সফল বিজ্ঞানগুলি কোন একক শৃঙ্খলার অনুভূতিতে বিশ্বাস করে না (তারা দুর্বলতম লিঙ্কের চেয়ে শক্তিশালী নয়) কিন্তু একত্রে সংযুক্ত বহুবিধ এবং বিভিন্ন আর্গুমেন্টের ক্যাবলের সাথে তারা যুক্ত থাকে ।
হেন্ড্রিক আন্টোন লোরেন্‌ৎস লিডেনে অধ্যাপনার প্রথম বিশ বছর লোরেন্‌ৎস তাড়িতচৌম্বক তত্ত্ব এবং তড়িৎ, চুম্বক ও আলোর সম্পর্ক নিয়ে গবেষণায় উৎসাহী ছিলেন। এরপর তার কর্মক্ষেত্র আরও অনেক প্রসারিত করেন যদিও সেসব ক্ষেত্রও তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের সাথেই সম্পর্কিত ছিল। তার প্রকাশিত নিবন্ধ ও অন্যান্য রচনা থেকে জানা যায় যে তিনি বলবিজ্ঞান, তাপগতিবিজ্ঞান, গতিবিজ্ঞান, কঠিন অবস্থা তত্ত্ব, আলো এবং প্রোপাগেশন বিষয়ে অবদান রেখেছেন। তার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অবদান ছিলো তড়িৎচুম্বকত্ব, ইলেক্ট্রন তত্ত্ব এবং আপেক্ষিকতা বিষয়ে।
আলোর গতিবেগ আলোর দ্রুতি বলতে শুন্য মাধ্যমে আলোর দ্রুতিকে বোঝায়। আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুসারে সকল পর্যবেক্ষকের জন্য এই দ্রুতির মান একই।
সাধারণ আপেক্ষিকতার ইতিহাস যেখানে formula_5 হল s the রিচির স্কেলার এবং formula_6 হল মেট্রিক টেন্সর। ক্ষেত্রতত্ত্ব বের হবার পর এদেরকে বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহার করা শুরু হল। এইসব পরীক্ষামূলক প্রমান সাধারণ আপেক্ষিকতার অধীনেই হয়েছিল।
যদিও আইনস্টাইনকে এই তত্ত্বের জনক বলা হয়, জার্মান গণিতবিদ ডেভিড হিলবার্ট আইনস্টাইনের আগে একটা আর্টিকেল প্রকাশ করেন। ফলে আইনস্টাইনের উপর রচনাচুরির অপবাদ আসে, এবং এটাকে আইনস্টাইন-হিলবার্ট ক্ষেত্রতত্ত্ব নাম দেয়ার কথা বলে। কেউ কেউ এটাও বলেছিলেন আইনস্টাইন আগেই সঠিক সমীকরণ বানান ও হিলবার্ট তার নিজের কাজ সংশোধন করেন তার নিজের নাম যুক্ত করতে। শেষে এটা বলা হয় যে, আইনস্টাইন প্রথমে সঠিক ক্ষেত্রতত্ত্ব আবিষ্কার করেন, যদিও হিলবার্ট পরে স্বাধীনভাবেই তা আবিষ্কার করেন। যাই হোক, অন্যরা ঠিকই এ বিষয়ে সমালোচনা করেন।
যখন আইনস্টাইনের তত্ত্ব প্রকাশিত হল, স্যার আর্থার এডিংটন তার ব্রিটিশ বৈজ্ঞানিক প্রতিষ্ঠানে এই জার্মান বিজ্ঞানীকে সম্মানিত করেন। যেহেতু এই তত্ত্ব অত্যাধিক জটিল ছিল (এখনও একে মানবচিন্তার চূড়া ধরা হয়); তাই বলা হত এটিকে কেবল পৃথিবীর ৩ জন লোকই জানত! এডিংটনের একটি লেকচারের সময় তার এক ছাত্র লুডউইক সিলবারস্টাইন বললেন,"প্রফেসর এডিংটন, আপনি হয়ত পৃথিবীর সে ৩ জন বিজ্ঞানীদের একজন যিনি আপেক্ষিকতা বোঝেন।" তখন এডিংটন স্তব্ধ হয়ে যান। এ দেখে লুডউইক বলেন,"ভদ্রতার প্রয়োজন নেই, এডিংটন!" তখন এডিংটন বললেন, "উলটো। আমি ভাবছিলাম ৩য় ব্যক্তিটা কে।"
পঞ্চমাত্রিক ক্ষেত্র আইনস্টাইন এবং বার্গম্যানের সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট হচ্ছে, তারা পঞ্চম মাত্রাটিকে অত্যেন্ত গুরুত্বের সাথে ম্যাট্রিক টেনসোর এবং তড়িৎচুম্বকীয় সম্ভাবনার সম্মিলিত কার্যকলাপের চেয়ে বেশি বাস্তবসম্মত দেখতে চেয়েছিলেন। কিন্তু পরবর্তীতে তারা তত্ত্বটি পরিবর্তন করতে গিয়ে এর পঞ্চমাত্রিক প্রতিসমতাকে ভেঙে ফেলেন এবং এটি ফিরিয়ে নেন। [[এডওয়ার্ড উইটেনের মতে তাদের যুক্তি ছিল, এই তত্ত্বের আরও প্রতিসম সংস্করণে একটি নতুন দীর্ঘ [[ভরবিহীন]] এবং [[স্কেলার]] ক্ষেত্রের উপস্থিতির সম্ভাবনা ছিল, যার ফলে আইনস্টাইনের [[সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্বে]] কিছু মৌলিক পরিবর্তন আনতে হতো। একটি পঞ্চমাত্রিক [[রেইম্যান কারভেটর টেনসরে]] [[মিনকোওস্কি ক্ষেত্র]] এবং [[শূন্যস্থানে ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ]] সংযুক্ত হতে পারে।
স্বতঃসিদ্ধমূলক সেট তত্ত্ব জার্মান গণিতবিদ গেয়র্গ কান্টর ১৯শ শতকের শেষ দিকে সেট তত্ত্বের ভিত্তি প্রস্তুত করেন। প্রথমদিকে তত্ত্বটি বিতর্কিত হলেও এটি পরবর্তীতে আধুনিক গণিতের একটি ভিত্তি তত্ত্বে পরিণত হয়, কেননা সেট তত্ত্বে গণিতের অন্যান্য ঐতিহ্যবাহী ক্ষেত্র (যেমন- বীজগণিত, গাণিতিক বিশ্লেষণ, টপোগণিত, ইত্যাদি) থেকে প্রাপ্ত গাণিতিক বস্তুসমূহ (যেমন- সংখ্যা, ফাংশন) সম্পর্কে বলা প্রস্তাবনাগুলি (propositions) একটিমাত্র তত্ত্বেই আলোচিত হয় এবং এগুলিকে ঠিক বা ভুল প্রমাণ করার জন্য সেট তত্ত্ব কতগুলি আদর্শ স্বতঃসিদ্ধের একটি সেট প্রদান করে।
আপেক্ষিক ভর আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব অনুসারে formula_1 দ্রুতিতে গতিশীল কোন বস্তুর ভর formula_2 হবে,
যেখানে formula_4 হলো এর ভর এবং formula_5 হলো আলোর দ্রুতি।
বহির্গ্রহ অনেক শতাব্দী ধরেই বিজ্ঞানী ও দার্শনিকেরা বহির্গ্রহের সম্ভাব্যতার কথা বিবেচনা করে আসছেন। কিন্তু তাদের সংখ্যা কতো বা সৌরজগতের গ্রহগুলোর সাথে তাদের মিল কতটুকু তা জানার কোন উপায় ছিল না। ঊনবিংশ শতকের শুরু থেকে বেশ কিছু বহির্গ্রহ শনাক্ত করার দাবী উঠে যার সবগুলোই পরবর্তীকালে জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা বাতিল করে দিয়েছিলেন। নিশ্চিতভাবে প্রথম বহির্গ্রহ শনাক্ত করা হয় ১৯৯২ সালে, সে বছর পিএসআর বি১২৫৭+১২ নামক পালসারটির চারপাশে বেশ কিছু ভূসদৃশ (টেরেস্ট্রিয়াল) গ্রহ আবিষ্কৃত হয়। কোন প্রধান ধারার তারাকে আবর্তনকারী প্রথম বহির্গ্রহ শনাক্ত করা হয় ১৯৯৫ সালে, সেটি ছিল পৃথিবীর বেশ কাছে অবস্থিত তারা ৫১ পেগাসি কে চারদিনে একবার আবর্তন করে এমন একটি দানব গ্রহ। সনাক্তকরণ পদ্ধতির উন্নতির কারণে বহির্গ্র আবিষ্কারের হার তারপর থেকে অনেক বেড়েছে। কিছু বহির্গ্রহের ছবি সরাসরি দুরবিন দিয়ে তোলা সম্ভব হয়েছে যদিও অধিকাংশ বহির্গ্রহই আবিষ্কৃত হয়েছে অরীয় বেগ বা অন্যান্য পরোক্ষ পদ্ধতিতে।
এইচডি ১৮৯৭৩৩ বি এখন পর্যন্ত যতগুলো বহির্জাগতিক গ্রহ আবিষ্কৃত হয়েছে তার মধ্যে এই গ্রহটির "আলোকমিতীয় ট্রানজিট গভীরতা" সবচেয়ে বেশী। আলোকমিতীয় ট্রানজিট গভীরতা বলতে, গ্রহটি ট্রানজিটের সময় তার পিতৃ তারা থেকে নিঃসৃত আলোর কত শতাংশ আটকে দেয় তাকে বোঝায়। এই গ্রহের আলোকমিতীয় ট্রানজিট গভীরতা ৩% এবং এই গ্রহটি স্পষ্টভাবে রোজিটার-ম্যাকলাফলিন প্রভাব প্রদর্শন করে। এর অর্ধ-বিস্তারও (সেমি-অ্যাম্পলিচ্যুড) অনেক বেশী, প্রায় ২০৫ মিটার প্রতি সেকেন্ড। তারার এতো নিকটে থাকা কোন উত্তপ্ত বৃহস্পতির অর্ধ-বিস্তার সাধারণত এতো বেশী হয় না। প্রথম যে দুটি গ্রহকে সরাসরি বর্ণালিবীক্ষণের মাধ্যমে পর্যবেক্ষণ করা হয়েছিল তার মধ্যে একটি এই গ্রহ। অন্য গ্রহটির নাম এইচডি ২০৯৪৫৮ বি।
জ্যামিতিক বীজগণিত এই গণিতটি উচ্চতর গণিতের অনেক গুরুত্বপূর্ণ শাখাকে নবীশ শিক্ষার্থীর কাছে সহজবোধ্যভাবে উপস্থাপন করে। এর মাধ্যমে
পদার্থবিজ্ঞানের, বিশেষত আপেক্ষিকতা তত্ত্ব নির্ভর চিরায়ত পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যাগুলো
গাণিতিক জটিলতা এড়িয়ে সহজে সমাধান করা যায়।
ডিরাক সমীকরণ এত সাফল্য সত্ত্বেও ডিরাকের তত্ত্বের একটা ত্রুটি হলো, এখানে কণাগুলির সৃষ্টি বা ধ্বংসের সম্ভাবনাকে আমল দেয়া হয়নি, যা কিনা আপেক্ষিকতা তত্ত্বের একটি মৌলিক ফলাফল। পরবর্তিতে তাঁর তত্ত্বটাকে কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বে রূপান্তরিত করে এই ত্রুটিটি দূর করা হয়েছে। কোয়ান্টায়িত তাড়িৎ-চৌম্বক ক্ষেত্র যোগ করলে এই তত্ত্বটি কোয়ান্টাম ইলেকট্রো-গতিবিদ্যা তত্ত্বে রূপ নেয়। তাছাড়া ডিরাক সমীকরণটি কেবল ধনাত্মক শক্তিযুক্ত কণার আচরণ ব্যাখ্যা করতে পারে, ঋণাত্মক শক্তির কণাকে ব্যাখ্যা করতে পারে না।
অর্ধপরিবাহী অর্ধপরিবাহী () এক বিশেষ ধরণের পদার্থ যাদের তড়িৎ পরিবাহিতা পরিবাহী () এবং অন্তরকের () মাঝামাঝি। সিলিকন, জার্মেনিয়াম, ক্যাডমিয়াম সালফাইড, গ্যালিয়াম আর্সেনাইড ইত্যাদি অর্ধপরিবাহী পদার্থের উদাহরণ। কোন পদার্থ কতটুকু তড়িৎ পরিবহন করতে সক্ষম তা তাদের আপেক্ষিক রোধের মানের ওপর নির্ভর করে। যার আপেক্ষিক রোধ যত বেশি তার পরিবাহিতা তত কম। যেমন, স্বাভাবিক তাপমাত্রায় কাচের (অন্তরক) আপেক্ষিক রোধ ১০ ওহম-মিটার আর তামার (পরিবাহী) হলো ১০। অর্ধপরিবাহীর আপেক্ষিক রোধের গড় মান এদের মাঝামাঝি (সাধারণত ১০ থেকে ১০ এর মধ্যে)।
দৈর্ঘ্য সংকোচন চিরায়ত পদার্থবিদ্যার মতে বস্তুর সাপেক্ষে পর্যবেক্ষকের বেগ যাই হোক না কেন সকল পর্যবেক্ষকের নিকট বস্তুর দৈর্ঘ্য সমান বা অভিন্ন থাকে।কিন্তু আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে গতির সাথে বস্তুর দৈর্ঘ্যর পরিবর্তন ঘটে।
ডেভিড গ্রিফিথস ""সমারফেল্ডের ধ্রুবক সন্দেহাতীতভাবে পদার্থবিজ্ঞানের সবকিছুর মাঝে সবচেয়ে মৌলিক (মাত্রাহীন) সংখ্যা। এটা তাড়িতচৌম্বকত্ব (ইলেক্ট্রনের চার্জ), আপেক্ষিকতা তত্ত্ব (আলোর গতি) এবং কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানে (প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক) মৌলিক ধ্রুবকগুলোর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে।""
সাধারণ আপেক্ষিকতার ভূমিকা সাধারণ আপেক্ষিকতা বেশ কিছু ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার জন্য দায়ী যেগুলো নিউটনের সূত্র দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায়না। যেমন, বুধসহ অন্যান্য গ্রহের কক্ষপথের মিনিট ব্যত্যয়। তাছাড়া এটি আলো বাঁকিয়ে দেয়ার প্রক্রিয়া এবং সময় ধীরকরণসহ এ ধরণের অনেক ভবিষ্যদ্বাণী করতে সক্ষম হয়েছিল যা পরবর্তীতে প্রমাণিত হয়েছে। সাধারণ আপেক্ষিকতা মহাকর্ষের একমাত্র আপেক্ষিকতাভিত্তিক সূত্র না হলেও এটিই সরলতম এবং পর্যবেক্ষণের সাথে সবচেয়ে সামঞ্জস্যপূর্ণ। অবশ্য কয়েকটি প্রশ্ন থেকেই যায়। সবচেয়ে গুরুত্র প্রশ্নটি হচ্ছে, কিভাবে সাধারণ আপেক্ষিকতাকে কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের সাথে একত্রিত করে কোয়ান্টাম মহাকর্ষের একটি সম্পূর্ণ স্বতঃপ্রবৃত্ত সূত্র নির্ণয় করা যায়?
গণিতের ইতিহাস বিংশ শতাব্দীতে গণিতের সমস্ত ক্ষেত্রে দ্রুত উন্নয়ন ঘটে। একদিকে গণিতের ভিত্তিতে যুক্তিবিজ্ঞানের ব্যবহার আরও সুদৃঢ় হয়, অন্যদিকে দর্শনশাস্ত্রে প্রতীকী যুক্তিবিজ্ঞানের উন্নয়নে গণিত বড় ভূমিকা রাখে। কেবল দর্শন নয়, গণিত পদার্থবিজ্ঞানের আপেক্ষিকতা তত্ত্ব ও কোয়ান্টাম তত্ত্বেও অবদান রাখে। গণনামূলক গণিত, ক্রীড়া তত্ত্ব ও বিশৃঙ্খলা তত্ত্বের মত নতুন নতুন শাখার আবির্ভাব ঘটে। পদার্থবিজ্ঞান ও অর্থশাস্ত্র গণিতের ব্যবহারের মাধ্যমে তাত্ত্বিক ভিত্তি সুদৃঢ় করে। গণিতের সবচেয়ে বিমূর্ত ধারণাগুলিও ব্যবহারিক কাজে লাগতে শুরু করে, এবং তাত্ত্বিক ও ব্যবহারিক গণিতের ভেতরে সীমারেখা টানা দুরূহ হয়ে পড়ে।
সামষ্টিক অর্থনীতি মূল নিবন্ধ: অর্থের পরিমাণ তত্ত্ব
বিংশ শতাব্দীর প্রথম দিকে অর্থের পরিমাণ তত্ত্ব সামষ্টিক অর্থনীতি মডেলের সমর্থনে বুনিয়াদী অর্থনীতিবিদদের নিয়ন্ত্রনে আসে। এই তত্ত্ব বিনিময় সমীকরন সৃষ্টি করে:
সমীকরনটিতে বলা হয় যে, অর্থের যোগানের সময় অর্থের প্রবাহ (একটি বিনিময় প্রক্রিয়ায় নগদ অর্থ একজন থেকে অন্য জনের নিকট কত গতিতে স্থানান্তরিত হয়) হচ্ছে অপ্রকৃত উৎপাদনের (মূল্যস্তর কালীন উৎপাদিত দ্রব্য ও সেবার পরিমান) সমান। বুনিয়াদী অর্থনীতিবিদগন, যেমন ইর্ভিং ফিশার দেখান যে, স্বল্প কালে প্রকৃত আয় ও অর্থের প্রবাহ স্থিতিশীল হতে পারে, অতএব, এই তত্ত্বের মুলকথা হচ্ছে, মুল্য স্তর পরিবর্তিত হতে পারে অর্থের যোগান পরিবর্তনের মাধ্যমে। অর্থের বুনিয়াদী পরিমাণ তত্ত্ব প্রকাশ করে যে, অর্থের চাহিদা স্থিতিশীল এবং অন্যান্য উপাদান যেমন সুদের হার হতে স্বাধীন। অর্থনীতিবিদগন মহামন্দার সময়ে অর্থের বুনিয়াদী পরিমাণ তত্ত্ব নিয়ে প্রশ্ন তোলেন যেখানে অর্থের চাহিদা ও অর্থের প্রবাহ ব্যর্থ হয়।
শূন্যস্থান তাত্ত্বিকভাবে কিউসিডি তে একাধিক শূন্যস্থান অবস্থা সহবস্থান করে।মহাজাগতিক স্ফীতির শুরু ও শেষ বিভিন্ন শূন্যস্থান অবস্থার মধ্যে রূপান্তরের মাধ্যমে শুরু হয়। আপেক্ষিক অবস্থানে শক্তির প্রতি স্থির বিন্দু এক একটি শূন্যস্থানের উত্থান দেয়। ধারা তত্ত্বে অনেক সংখ্যার শূন্যস্থান বিবেচনা করা হয় যাকে বলে।
স্ট্রিং তত্ত্ব বিগ ব্যাং তত্ত্ব মহাবিশ্বের প্রচলিত মহাজাগতিক মডেল, এর পরবর্তী বৃহত্ বিবর্তনের মধ্য দিয়ে সর্বপ্রথম পরিচিত সময়কাল থেকে। গ্যালাক্টিক রেডফ্রিস্টসহ মহাবিশ্বের অনেক অবজেক্টের বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যাখ্যা করার ক্ষেত্রে, হাইড্রোজেন এবং হিলিয়ামের মত হালকা উপাদানগুলির আপেক্ষিক প্রাচুর্য এবং একটি মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ডের অস্তিত্বের ব্যাখ্যা দেয়ার পরও কিছু প্রশ্নের উত্তর পাওয়া যায় না। উদাহরণস্বরূপ, স্ট্যান্ডার্ড বিগ ব্যাং মডেলটি ব্যাখ্যা করে না যে কেন মহাবিশ্বের সমস্ত দিক একই হয়ে থাকে, কেন এটি খুব বড় দূরত্বের আইশের উপর স্প্ল্যাশ দেখা দেয় বা কেন এমন কিছু অনুমানকৃত কণা যেমন চৌম্বক একধরনের পরীক্ষাগুলিতে দেখা যায় না।
এল পি জি ১৯১০ সালে আবিষ্কৃত হওয়ার পর ১৯১২ সালে বাণিজ্যিক রূপে উৎপাদন শুরু হয়। এটি জ্বলে শেষ হলে কোন অবশেষ থাকেনা এবং সালফার নির্গত হয়না , এজন্য মোট জ্বালানী শক্তির তিন শতাংশই বর্তমানে এল পি জি । এটি গ্যাসীয় হওয়ায় কোন পানি দূষণ বা ভূমির দূষণ ঘটেনা। এর ক্যালোরিফিক মান ৪৬.১ MJ/kg যেখানে ফার্নেস তৈলের জন্য এ মান ৪২.৫ MJ/kg পেট্রোল/গ্যাসোলিন এর জন্য ৪৩.৫ MJ/kg । কিন্তু এর শক্তি ঘনত্ব প্রতি একক আয়তনে ২৬ MJ/L অন্যদের তুলনায় বেশ কম; কারণ এর আপেক্ষিক ঘনত্ব ফার্নেস তৈল (প্রায় ০.৫–০.৫৮ kg/L) ও পেট্রোল/গ্যাসোলিন (০.৭১–০.৭৭ kg/L) হতে কম।
বুলিয়ান বীজগণিত বুলিয়ান বীজগণিত () যা ১৮৫৪ সালে জর্জ বুল কর্তৃক তার বই "চিন্তার নিয়ম নিয়ে কিছু চিন্তাভাবনা" ("এন ইনভেস্টিগেশান অফ দ্য লজ অফ থট") গ্রন্থে আবিষ্কৃত, হল সাধারণ বীজগণিতেরই একটি রকমফের। বুলিয়ান বীজগণিত তিনভাবে সাধারণ বীজগণিত থেকে ভিন্ন হতে পারে: চলকের মান গ্রহণে, যা সাংখ্যিক কোন চিহ্নের বদলে লজিক মেনে চলে, যথাক্রমে "1" এবং "0"; এই মানগুলোতে প্রযোজ্য অপারেশনে; এবং এই অপারেশনগুলোর বৈশিষ্ট্যে, অর্থাৎ তাদের নিয়মে। গাণিতিক যুক্তি, ডিজিটাল যুক্তি, গণকযন্ত্রের প্রোগ্রামিং, সেট তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানে বুলিয়ান বীজগণিতের ব্যবহার রয়েছে।
বুলিয়ান বীজগণিতে সত্যক সারণি বলতে বোঝায় একাধিক শর্তের বিভিন্ন মানের জন্য সম্পূর্ণ শর্তের মান কি সত্য নাকি মিথ্যা তা প্রকাশক সারণি৷যেমন formula_1বক্তব্যটির ক্ষেত্রে
উপরোক্ত ক্ষেত্রগুলোকে সত্যক সারণিরূপে প্রকাশ করলে পাওয়া যাবে
বুলিয়ান বীজগণিতে মূলত তিনটি মৌলিক অপারেশন বা ক্রিয়া রয়েছে-যৌক্তিক যোগ,যৌক্তিক গুশ এবং পরিপূরক৷
বুলিয়ান বীজগণিতে যৌক্তিক যোগ মানে সাধারণ বিবৃতিতে অথবা বোঝায়৷যেমন - যদি বৃষ্টি হয় অথবা রাস্তা ভেজা থাকে তাহলে করিম যাবে৷এখন রাস্তা ভেজা থাকলেই করিম যাবে৷আবার বৃষ্টি হলেই করিম যাবে৷দুটি শর্তের একটি সত্য হলেই করিম যাবে৷
বুলিয়ান বীজগণিতেে বক্তব্যটি হবে -formula_10 (যেখানে বৃষ্টি হওয়ার চলক a এবং রাস্তা ভেজা থাকার চলক b)
বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব গণিত ও পদার্থবিজ্ঞানে বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব () কতগুলি অ-যোগাশ্রয়ী গতিশীল ব্যবস্থার আচরণ বর্ণনা করে। এই ব্যবস্থাগুলি কিছু শর্তের অধীনে এমন এক ধরনের গতিশীল আচরণ প্রদর্শন করে যেগুলি প্রাথমিক শর্তের উপর সংবেদনশীল। এই সংবেদনশীলতার কারণে বিশৃঙ্খল ব্যবস্থাগুলির আচরণ অনির্দিষ্ট বা দৈব (random) বলে মনে হয়, কারণ প্রাথমিক শর্তগুলিতে অবস্থিত ত্রুটিগুলিতে সূচকীয় বৃদ্ধি (exponential growth) ঘটে। এই ব্যবস্থাগুলি নিয়তিবাদী (deterministic) এই অর্থে যে তাদের ভবিষ্যৎ গতিময়তা প্রাথমিক শর্তগুলি দ্বারা সুসংজ্ঞায়িত। কিন্তু তারপরেও এগুলিতে বিশৃঙ্খলা ঘটে।
মাত্রা সাধারণভাবে গণিত ও পদার্থবিজ্ঞানে মাত্রা (বা ডাইমেনশন) বলতে কোন স্থান বা বস্তুর প্রতিটি বিন্দুকে নির্দিষ্ট করতে সর্বনিম্ন যতগুলো স্থানাংকের প্রয়োজন হয়, তাকে বোঝায়। যেমন, একটি সরলরেখা একমাত্রিক, কেননা এর প্রতিটি বিন্দুকে সংগায়িত করতে একটি মাত্র স্থানাংকই যথেষ্ট। অপরদিকে একটি তলের উপর কোন বিন্দুকে নির্দিষ্ট করতে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ - এই দুই দিকের স্থানাংক জানা প্রয়োজন, তাই একটি তল দ্বিমাত্রিক। তেমনিভাবে একটি ঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা - তিনটিই আছে, একারণে তা ত্রিমাত্রিক। বস্তুত, আমরা যে বস্তুজগতে বাস করি স্থানিক বিবেচনায় তার পুরোটাই ত্রিমাত্রিক। তবে গাণিতিকভাবে বহুমাত্রিক (তিনের অধিক মাত্রা) স্থানকে সংজ্ঞায়িত করা যায় এবং এই ধারণাকে ব্যবহার করে জটিল গাণিতিক সমস্যার সমাধানও করা হয়।বিজ্ঞানে কোনো কোনো ক্ষেত্রে 20 টির বেশি মাত্রা থাকার সম্ভাবনার কথাও বলা হয়।৪ নং মাত্রাটি হলো সময়। বিখ্যাত বিজ্ঞানী আলবার্ট আইনস্টাইন তার সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বে এ বিষয়ে বিস্তারিত বলেছেন।
ঘটনা দিগন্ত কৃষ্ণবিবরের ঘটনা দিগন্ত বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য তিনটি কারনে। প্রথমত, এখানে গবেষনার ক্ষেত্র সুবিশাল. দ্বিতীয়ত, কৃষ্ণবিবর তার আশেপাশের পরিবেশ থেকে যেকোন কিছুকে নিজের দিকে আকর্ষন করে, যা ঘটনা দিগন্তকে অতিক্রমকারী বস্তুর পরিস্থিতি নির্দেশ করে যার পর্যবেক্ষন গুরুত্বপূর্ন। তৃতীয়ত, সাধারন আপেক্ষিকতা হতে প্রাপ্ত কৃষ্ণবিবরের সংজ্ঞা একটি ধারনা যা নির্দেশ করে যে কৃষ্ণবিবরের ঘটনা দিগন্তের সান্নিধ্যে থাকা বস্তুর উপর কোয়ান্টাম মহাকর্ষ ক্রিয়া করে। এর জন্য কৃষ্ণবিবরের ঘটনা দিগন্তের সান্নিধ্যে অবস্থিত বস্তুর পর্যবেক্ষন সম্ভব হয় যা সাধারন আপেক্ষিকতা ও এর সংযোজন সমূহের গবেষনায় ব্যবহৃত হয়।
আর্কিমিডিস বাস্তবে আর্কিমিডিসের আবিষ্কৃত এই পদ্ধতিটি প্রশ্নের সম্মুখীন হয়েছিল, কারণ ঘনত্বের পার্থক্যের কারণে যে পরিমাণ পানি অপসারিত হবে সেটি সঠিকভাবে নির্নয় করা একটি কষ্টসাধ্য কাজ। এই সমস্যার সমাধান করা হয় fluid statics এর মাধ্যমে যেটি আর্কিমিডিস তত্ত্ব নামে পরিচিত। তত্ত্বটি তার "On Floating Bodies" প্রবন্ধে বর্ণনা করা হয়েছে। তত্ত্বে বলা হয়েছে যে , কোন বস্তুর ওজন এটি দ্বারা অপসারিত পানির ওজনের সমান।
তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যা পদার্থবিজ্ঞানের দৃষ্টিতে তত্ত্ব হল কোনো পার্থিব ঘটনার উপর ভিত্তি করে নির্মিত মডেল। পর্যবেক্ষণের সাথে এই তাত্ত্বিক ধারণার কতটা সঙ্গতি রয়েছে তা বিচারের মাধ্যমে এর যৌক্তিকতা যাচাই করা হয়। নতুন পর্যবেক্ষণকে ব্যাখ্যা করার সক্ষমতার উপরও একটি তত্ত্বকে বিচার করা হয়। পদার্থবিদ্যার সূত্র আর গাণিতিক সূত্রের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। যদিও উভয়ই কিছু নির্দিষ্ট স্বতঃসিদ্ধ মেনে চলে, গাণিতিক সূত্র কোনো পরীক্ষণের উপর ভিত্তি করে পাওয়া যুক্তির উপর গড়ে ওঠে না। পদার্থবিদ্যার তত্ত্ব একইভাবে গাণিতিক তত্ত্ব থেকে ভিন্নতর। এখানে "তত্ত্ব" শব্দটি গাণিতিক পরিভাষায় অন্য অর্থ লাভ করেছে।.
পদার্থবিদ্যা তত্ত্ব বিভিন্ন পরিমাপযোগ্য রাশির মধ্যে এক বা একাধিক সম্পর্ক নিয়ে গড়ে উঠতে পারে। আর্কিমিদিস বুঝতে পারেন যে জাহাজ এর সমপরিমাণ ভরের পানি সরিয়ে ভেসে থাকে, পিথাগোরাস প্রথম কম্পনশীল তার এবং সংগীতের সুরের মধ্যকার সম্পর্ক বুঝতে সক্ষম হয়েছিলেন। দেখতে পাওয়া যায় না এমন কণার অবস্থান এবং গতি পরিমাপের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তার মাপকাঠি হিসেবে ব্যবহৃত হয় এনট্রপি; আবার কোয়ান্টাম তত্ত্বানুযায়ী ঘটন এবং শক্তি অবিচ্ছিন্ন একক নয় — এসবই তত্ত্বের উদাহরণ।
অ্যাক্টিনিয়াম অ্যাক্টিনিয়াম একটি তেজস্ক্রিয় রাসায়নিক মৌল। আবিষ্কারের সময়ের ভিত্তিতে তেজস্ক্রিয় মৌলসমূহের এটি তৃতীয়। এর আগে আবিষ্কৃত পোলোনিয়াম ও রেডিয়াম মৌলদ্বয় সংগত কারণেই ইউরেনিয়াম খনিজের মধ্যে সঞ্চিত ছিল। আর রেডিয়ামের দীর্ঘ অর্ধজীবন এবং পোলোনিয়ামের সুতীব্র আলফা রশ্মি বিকিরণের কারণে এদেরকে চিহ্নিত করাটাও অস্বভাবিক ছিল না। অ্যাক্টিনিয়ামের আবিষ্কার সংশ্লিষ্ট গবেষণাও এই ইউরেনিয়াম খনিজ থেকে শুরু হয়। পর্যায় সারণীর ৮৯ নম্বর এই মৌলটির আপেক্ষিক পারমাণবিক ভর ২২৭।
স্ট্রিং তত্ত্ব এই সমস্যাটি সাধারণীকরণের জন্য, কেউ কেউ জিজ্ঞাসা করতে পারেন যে কত সংখ্যক লাইনগুলি একটি ক্যালেন্টি ক্যালাবী-ইয়ু ম্যানিফোডের উপর আঁকতে পারে, যেমন উপরে বর্ণিত এক, যা ডিগ্রি পাঁচের বহুভাষীর দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়। এই সমস্যাটি উনিশ শতকের জার্মান গণিতবিদ হারমান স্কুবার্টের দ্বারা সমাধান করা হয়েছিল, যিনি ২৮৭৫ টি ঠিকানায় লিখেছেন। 1986 সালে, জ্যামোমিটার শেলেডন কাটজ প্রমাণ করেছিলেন যে বৃত্তগুলির সংখ্যা, যা ডিগ্রি দুইটির বহুসংখ্যক বিন্যাস দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং সম্পূর্ণ বিশ্লেষণ করে ৬০৯২৫০ হয়।
গিজা পিরামিড চত্বর ১৯৯০ সালে পিরামিড নির্মাতাদের সমাধি পাওয়া যায়, ২০০৯ সালে এর পাশে অতিরিক্ত একটি কবরস্থান আবিষ্কৃত হয়। তাদের মৃতদেহ মমি করা ছিলো না কিন্তু পরবর্তী জীবনের জন্য তাদের কবরে মদ এবং রুটি দেওয়া হয়েছিলো। সমাধিগুলোর পিরামিডের এত কাছে এবং কবর দেওয়ার পদ্ধতি যে তত্ত্ব সমর্থন করে তা হচ্ছে এরা বেতনভোগী শ্রমিক ছিলো, দাস নয় এবং তারা তাদের কাজের দ্বারা সম্মান অর্জন করতে সমর্থ হয়। তবে প্রথমদিকে এই কংকালগুলোকে দাস হিসেবে ভাবা হয়েছিলো। সাধারণের বিশ্বাস দাসেরা এটা নির্মাণ করেছে কারণ জনপ্রিয় হলিউড ছায়াছবি উপর ভিত্তি করে মূল প্রত্নতাত্ত্বিক ও নৃতাত্ত্বিক মতে জোরপূর্বক শ্রম ছাড়া তারা এটা কখনোই নির্মাণ করতে পারতো না। সমাধি থেকে প্রাপ্ত নমুনা ইঙ্গিত করে যে পিরামিড গড়ে তুলতে ১০০০০ শ্রমিক প্রায় ত্রিশ বছর ধরে তিন মাসের বদল ডিউটি করে। অধিকাংশ শ্রমিক দরিদ্র পরিবারের সন্তান। শ্রমিকদের জন্য খামার থেকে দৈনিক ২১টি গবাদি পশু এবং ২৩টি ভেড়া সরবরাহ করা হতো। বিশেষজ্ঞ যেমন স্থপতি, মেসন, ধাতবকর্মী, সুতোরমিস্ত্রীদের রাজা সবথেকে দক্ষদের বেছে নিয়ে স্থায়ীভাবে নিযুক্ত করতেন।
কার্ল ফ্রিড‌রিশ গাউস ১৮০১ সালের ১লা জানুয়ারি পিয়াৎজির সেরেস আবিষ্কার গাউসকে বৃহৎ গ্রহ দ্বারা বাঁধাগ্রস্ত উপগ্রহের গতি নিয়ে কাজ করতে উদ্বুদ্ধ করে, যা ১৮০৯ সালে "Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum" ("সূর্যের চারপাশে মহাকাশের বস্তুসমূহের কোণক আকৃতির গতি সম্পর্কিত তত্ত্ব") নামে প্রকাশিত হয়। পিয়াৎজি সেরেসকে কেবলমাত্র কয়েক মাসের জন্য পর্যবেক্ষণ করতে সমর্থ হন, তার সেরেসের পর্যবেক্ষণ রাতের আকাশে তিন ডিগ্রি পর্যন্ত সীমাবদ্ধ ছিল। এরপর গ্রহটি সূর্যের আড়ালে ক্ষণস্থায়ীভাবে ঢাকা পড়ে যায়। কয়েকমাস পরে সেরেসকে যখন পুনরায় দেখতে পাবার কথা, তখন পিয়াৎজি তা খুঁজে পেতে ব্যর্থ হন: সে সময়কার গাণিতিক উৎকর্ষ কেবলমাত্র তিন ডিগ্রি কক্ষপথের হিসাব থেকে প্রকৃত কক্ষপথ হিসাব করবার মতো যথেষ্ট দক্ষ ছিল না— তিন ডিগ্রি প্রকৃত কক্ষপথের ১% এরও কম অংশ।
২৩ বছর বয়সে গাউস এ সমস্যার সাথে পরিচিত হন এবং তা নিয়ে কাজ করতে শুরু করেন। তিন মাসের কঠোর পরিশ্রমের মাধ্যমে তিনি ডিসেম্বর ১৮০১ সালের জন্যে সেরেসের কক্ষপথ ভবিষদ্বাণী করেন— এবং তা এক ডিগ্রির অর্ধেকেরও কম ত্রুটিসহ সঠিক প্রমাণিত হয়। "স্বর্গীয় বস্তুসমূহের গতি" আজও জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক গণনায় মাইলফলক হিসাবে বিবেচিত। এ তত্ত্বে তিনি গাউসীয় মহাকর্ষ ধ্রুবক ধারণাটির জন্ম দেন এবং সর্বনিম্ন বর্গ পদ্ধতি ব্যবহার করেন, যা কিনা আজও বিভিন্ন বৈজ্ঞানিক গবেষণায় ত্রুটি সর্বনিম্নকরণের কাজে ব্যবহৃত হয়। গাউস ১৮০৯ সালে এ তত্ত্বটি স্বাভাবিকভাবে বন্টিত ত্রুটির জন্যে প্রমাণ করতে সমর্থ হন। 
গাউস অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতির (non-Euclidean geometry) সম্ভাবনার কথাও আবিষ্কার করেছিলেন বলে দাবি করেন, কিন্তু এ সম্পর্কে তার কোন কাজ তিনি প্রকাশ করেন নি। এ আবিষ্কারটি ছিল গণিতের জগতে একটি যুগান্তকারী পরিবর্তনের সূচনা, কেবলমাত্র ইউক্লিডের স্বতঃসিদ্ধের মাধ্যমেই যুক্তিযুক্ত ও অসঙ্গতিবিহীন জ্যামিতি তৈরি করা যায় - এ ভ্রান্ত ধারণা থেকে গণিতবিদদের মুক্ত করে। এ ধরণের জ্যামিতির ওপর গবেষণার মাধ্যমে অনেক নতুন আবিষ্কার হয়, যার মধ্যে অন্যতম হল আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব, যা মহাবিশ্বকে অ-ইউক্লিডীয় হিসেবে ব্যাখ্যা করে। গাউসের বন্ধু ফারকাস উলফগ্যাং বোলাই যার সাথে তিনি ছাত্রাবস্থায় "ভ্রাতৃত্ব ও সত্যের পতাকা"র শপথ নিয়েছিলেন, তিনি বহু বছর ধরে ইউক্লিডের অন্যান্য উপপাদ্য ব্যবহার করে সমান্তরাল স্বীকার্যটি প্রমাণ করার ব্যর্থ চেষ্টা করেন। বোলাইয়ের পুত্র জেনোস বোলাই ১৮২৯ সালে অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতি আবিষ্কার করেন; তার কাজ ১৮৩২ সালে প্রকাশিত হয়। তা দেখার পর গাউস ফারকাস বোলাইকে লেখেন: ""এর প্রশংসা করা আমার জন্যেও গৌরবের। কারণ কাজটির প্রায় সম্পূর্ণ অংশই... আমার এ সংক্রান্ত গত তিরিশ বা পয়ত্রিশ বছরের চিন্তা-ভাবনার সাথে মিলে যায়।""
জেরোম আইজ্যাক ফ্রিডম্যান জেরোম ফ্রিডম্যান যুক্তরাষ্ট্রের ইলিনয় অঙ্গরাজ্যের শিকাগোতে জন্মগ্রহণ করেন। তার বাবা-মা রাশিয়া থেকে যুক্তরাষ্ট্রে অভিবাসী হয়ে এসচিল। বাল্যকালে শিক্ষা দীক্ষার সময় তিনি মূলত চিত্রকলা এবং মানবিক বিষয়ে পরদর্শী হয়ে উঠেছিলেন। আলবার্ট আইনস্টাইন কর্তৃক লিখিত আপেক্ষিকতা তত্ত্ব বিষয়ক একটি বই পড়ার পর তিনি পদার্থবিজ্ঞান বিষয়ে আগ্রহী হয়ে উঠেন। এই আগ্রহের উপর ভিত্তি করেই তিনি আর্ট ইনস্টিটিউট অফ শিকাগো থেকে একটি বৃত্তি নিয়ে শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ে পদার্থবিজ্ঞান বিষয়ে অধ্যয়ন করতে যান। এই শিকাষায়তনে তিনি বিখ্যাত পদার্থবিজ্ঞানী এনরিকো ফের্মির অধীনে কাজ করেন এবং ১৯৫৬ সালে তার পিএইচডি ডিগ্রী সম্পন্ন করেন। ১৯৬০ সালে ম্যাসাচুসেট্‌স ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির পদার্থবিজ্ঞান বিভাগে শিক্ষক হিসেবে যোগ দেন।
সরকারি তোলারাম কলেজ ১৯৩৭ সালে নারায়ণগঞ্জের প্রখ্যাত শিক্ষাবিদ খগেন্দ্র নাথ চক্রবর্তী তোলারাম কলেজ প্রতিষ্ঠা করেন। তিনি এই কলেজের প্রতিষ্ঠাতা অধ্যক্ষ ছিলেন। প্রতিষ্ঠালগ্নে তিনি মাত্র পাঁচ জন শিক্ষার্থী নিয়ে ক্লাস শুরু করেছিলেন। তার অক্লান্ত পরিশ্রমের ফসল হল বর্তমান কলেজটি।
সরকারি তোলারাম কলেজ ধরার  ঘূর্ণয়মান কালচক্রে মানবসৃষ্ট প্রতিষ্ঠান হারিয়ে যেতে পারে। কিন্ত স্রষ্টার সর্বশ্রেষ্ঠ সৃষ্টি মানুষের স্বপ্ন হারায় না, কল্পনা ধূলিসাৎ হয় না। খগেন্দ্র বাবুর স্বপ্নও মরা যায় নি। যুদ্ধোত্তর কালে দৃঢ়চেতা এই  কর্মী পুরুষ আবার মনোযোগী হন কলেজ চালু করতে। এবার পাশে পান মহান হৃদয়ের অধিকারী, শিখানুরাগী ও দাতা পাট ব্যবসায়ী ‘তোলারাম বসরাজ’কে। তিনি কলেজ নির্মাণ করার জন্য নগদ এক লক্ষ টাকা দান করেন । দাতার নামানুসারে ১৯৪৮ খ্রিস্টাব্দে নারায়ণগঞ্জ হাই স্কুলের পরিত্যক্ত ব্যায়ামাগারে শুরু হয় ‘তোলারাম কলেজ’। ১৯৫৬ খ্রিস্টাব্দে ‘আল্লামা ইকবাল রোডে’ জমি ক্রয় করে এক তলা ভবন নির্মাণের পর ক্লাস শুরু হয়। ভবনটি উদ্বোধন করেন পুর্ববঙ্গের তৎকালীন মুখ্যমন্ত্রী  ‘আবু হোসেন সরকার’। কলেজটির প্রতিষ্ঠাতা এবং প্রিন্সিপাল ছিলেন জ্ঞানপিপাসু, স্বপ্নদ্রষ্টা, পরোপকারী বাবু খগেন্দ্রনাথ চক্রবর্তী। তাঁর জ্বালানো বিদ্যার ক্ষুদ্র আলো থেকে অসংখ্য আলো। এই  আলোর শিখা বর্ধিত হতে হতে পুরো  নারায়ণগঞ্জ আলোকিত হয়ে ক্রমান্বয়ে  সারা ভারতবর্ষে ছড়িয়ে পড়ে। সুনামে ‘তোলারাম কলেজ’ পরিচিতি পায় সবার কাছে। বর্তমান কলেজের মূল বহুতল ভবনটি তৈরি হয় ১৯৬৩ খ্রিস্টাব্দে। দানবীর আর পি সাহার (রণদাপ্রসাদ সাহা) দেড় লাখ টাকার অনুদানে তৈরি হয় তোলারাম কলেজের বিজ্ঞান গবেষণাগার এবং ক্রয় করা হয় প্রয়োজনীয় যন্ত্রপাতি।
সরকারি তোলারাম কলেজ ১৯৮০ খ্রিস্টাব্দের ১ মার্চ এই কলেজটিকে জাতীয়করণ করা হয়। সরকারি কলেজের মুকুট পরিধান করে কলেজের সুনাম, কলেবর এবং কার্যক্রম ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি পেতে থাকে। তোলারাম কলেজের প্রাক্তন ছাত্র এবং সাবেক সংসদ সদস্য জনাব এ. কে. এম শামীম ওসমানের আন্তরিক প্রচেষ্টা ও সহযোগিতায় ১৯৯৬-৯৭ সেশনে সরকারি তোলারাম কলেজে ১২টি বিষয়ে অনার্স এবং ০৫টি বিষয়ে এম.এ কোর্স খোলা হয়। তাঁর ঘোষণায় কলেজের কলা ভবনের নামকরণ করা হয় ”শহিদ জননী জাহানারা ইমাম ভবন”। বর্তমানে কলেজটিতে এইচ এস সি, বি এ (পাস), ১৪টি বিষয়ে অনার্স, ০৫টি বিষয়ে এম,এ প্রথমপর্ব এবং ১৪টি বিষয়ে এম, এ শেষপর্ব চালু রয়েছে। বর্তমানে ‘সরকারি তোলারাম কলেজ’- এ অধ্যয়নরত শিক্ষার্থীদের সংখ্যা প্রায় ১৮০০০ জন।