mteb/MIRACLReranking huggingface dataset:
لغة ألمانية تُعد اللغة الأَلمانيَّة إحدى كبرى لغات العالم فهي اللغة الأم لأكثر من مئة مليون شخص حول العالم، واللغة الأم الأَكثر انتشاراً في الاتِّحاد الأوروبِّي. وتحتل الأَلمانيَّة بالاشتراك مع الفرنسيَّة المرتبة الثانية كأكثر لغة أجنبية شائعة في الاتِّحاد الأوروبِّي بعد الإنجليزيَّة، ما يجعل الأَلمانيَّة ثاني أكبر لغة في الاتِّحاد الأوروبِّي من حيث مجموع عدد متحدثيها الأصليين والذين تعلموها بعد اللغة الإنجليزيَّة، وهي ثاني أكثر لغة أجنبية يجري تعليمها للطلاّب ضمن مرحلة التعليم الابتدائي في الاتِّحاد الأوروبِّي بعد الإنجليزيَّة (ولكنها تحتل المرتبة الثالثة بعد الإنجليزيَّة والفرنسيَّة ضمن مرحلة التعليم الثانوي)، ورابع أكثر لغة (دون الإنجليزيَّة) يجري تعليمها في الولايات المتحدة (بعد الإسبانيَّة والفرنسيَّة ولغة الإشارة الأمريكيَّة) وتُعد اللغة الأَلمانيَّة ثاني أهم لغات العلوم حيث هي ثاني أكثر لغة تستخدم في المنشورات والبحوث الأكاديمية، وثاني أكثر لغة مُستخدمة على مواقع الويب بعد الإنجليزيَّة، وتحتل البلدان النَّاطِقة بالألمانيَّة المرّكز الخامس من حيث المعدل السنوي لنشر الكتب الجديدة حيث يُنشر عشر جميع الكتب في العالم أجمع (وهذا يشمل الكتب الإلكترونية) باللغة الألمانية.
اللغة العصفورية تعتبر اللغة العصفورية لغة قديمة وقد برزت هذه الظاهرة خصوصاً في المدن الغربية الكبرى، لا سيما ضواحيها التي يكثر فيها المهاجرون من جنسيات مختلفة والذين «يقولبون» اللغة الأصلية ويدخلون عليها تعابير لغتهم الأم، وأكثر مستخدمي هذه اللغة هم من جيل الشباب.
لا بل انها لغة ليست سوى اغة بسيطة على زمان اجدادنا حينها لا يوجد عندهم أي شي مسلي فيقومون باختراع هذه الكلمات المحكية اصلها من سوريا / جبل الشيخ وسلسلة جبال لبنان 
وكان أساس نشوئها أثناء الاحتلال الفرنسي على سورية واستعملت كفترة بدلا من شيفرة مورس في نفس المكان
قانون توبون كما أبعدت لغات فرنسا ولهجاتها الأصلية التي تعدّ بالعشرات ومن بينها اللغة الباسكية والكاتالانية والبروطانية إلى جانب ما يعتبره اللغويون الفرنسيون ب"لهجات فرنسا": كاللهجة الفلامانيكية المنتمية إلى اللغة الهولندية واللهجة الألزاسية المنتمية إلى اللغة الألمانية واللهجة الكورسيكية المنتمية إلى اللغة الإيطالية.
جامعة بروكسل الحرة جامعة بروكسل الحرة (بالفرنسية: Université libre de Bruxelles، وتختصر إلى ULB، وبالهولندية: Vrije Universiteit Brussel، وتختصر أحيانًا إلى VUB) هو اسم يطلق على جامعتين بلجيكيتين مستقلتين، إحداهما تعتمد اللغة الفرنسية والأخرى تعتمد اللغة الهولندية، مقر الجامعتين في العاصمة البلجيكية بروكسل. والمتبع في الكتابات الغربية أن تسمى كلتا الجامعتين باسمها الأصلي (الفرنسي أو الهولندي) منعًا للخلط بين الجامعتين الذي قد يحدث في حالة ترجمة الاسم.
مغاربة في فرنسا والمغاربة الفرنسيون هم مغاربة فرنسا الذين يحملون الجنسية الفرنسية وأغلبهم يعتنقون الديانة الإسلامية واليهودية، من الأمازيغ والعرب واليهود المغاربة، وهناك أقليات مسيحية، وعلى الرغم من أنهم قد هاجروا إلى فرنسا، إلا أن العديد منهم ما زالوا يحتفظون بثقافة بلدهم الأصلي وحبهم لبلدهم الأم ويزورون بلدهم المغرب كل عام لربط صلة الرحم مع عائلتهم وأقربأهم. بدأت هجرة المغاربة إلى أوروبا وخصوصا إلى فرنسا منذ قرون طويلة من زمن بعد ذلك هجرو إلى مختلف بقاع العالم ككندا وفرنسا وإسبانيا وألمانيا وإنجلترا والولايات المتحدة ودول أوروبا الغربية بما في ذلك إسرائيل، إلا انه ظل لديهم ارتباط بثقافة بلدهم الأصلي المغرب حتى بين أفراد الجيل الثاني أو الثالث من المهاجرين، وظل العديد منهم يتقنون اللغة العربية المغربية الدارجة وأمازيغية أغلبهم يثحدثون اللغة الفرنسية و يحتفظون إلى جانب الجنسية المغربية بالجواز السفر المغربي. عددهم حسب السفارة الفرنسية حوالي 10 ملايين مواطن فرنسي
أصل تسمية هولندا ويلاحظ أن اسم هولندا في كثير من اللغات الأوروبية هو في الأصل ترجمة للفظ الهولندي Nederland، ففي اللغة الإنجليزية تعرف هولندا باسم the Netherlands وفي الألمانية Niederlande وفي الفرنسية Les Pays-Bas وفي الإسبانية Países Bajos ، وكلها تعني حرفياً الأرض المنخفضة. أما في لغة عربية فلا يزال لفظ هولندا هو الشائع، وإن كانت عبارة "الأراضي المنخفضة" تستخدم أحياناً ككنية أو تعبير إطرائي لهولندا.
إيما شاه في عرضها الموسيقي "لا يمكننا الكتابة على صفحة سوداء" والذي كان بحضور سفير البوسنة والهرسك ياسين رواشدة والعديد من الشخصيات الفنية والثقافية مثل الكاتب الإيراني الدكتور جمشيد بور غنت بعدة لغات لمشاهير منها الأسبانية واليابانية والفرنسية والإنجليزية، والاغنية الأسبانية كانت أغنية نتالي عن الثوري الارجنتيني جيفارا، اما الأغنية الفرنسية فهي أغنية "oh guitar" للفرنسي انريكو ماسياس، وغنت أغنية راسبوتين لل "Bony M" مع فرقتها، اما باللغة العربية الفصحى والإنجليزية فكانت أغلبها لجبران خليل جبران وكلماتها. كما غنت أغنية هافا ناغيلا من التراث اليهودي والماخوذة عن داليدا باللغة الفرنسية والعبرية. غنت باللغة الأمازيغية من تلحينها في عروضها مع فرقتها في الكويت لنص فلسفي عن طفل يعيش في ظلام وهو من تاليف الناشط الليبي مهند بينانة الذي علمها نطق اللغة الأمازيغية وهي في رحلتها إلى اوكلاند نيوزيلندا. غنت في بارات اوكلاند مع موسيقي نيوزيلندي اسمه غيفين اغنياتها العربية والأمازيغية، وتعلمت نطق لغة شعوب الموري وهم السكان الاصليين ل نيوزيلندا قابلتهم وتعلمت تاريخهم الأسطوري.
الاستيلاء على الخبز (كتاب) كتب كروبوتكين النص في الأصل باللغة الفرنسية، ونشره في المجلة الفرنسية لو ريفولت، حيث عمل فيها أيضاً كمحرر أساسي. بعد نشر الكتاب في فرنسا، نشر كروبوتكين نسخة متسلسلة باللغة الإنجليزية في جريدة الحرية اللندنية التابعة للفوضويين. جُمع الكتاب لاحقاً ونشر ككتاب في فرنسا عام 1892 وفي إنجلترا عام 1907..
جمهورية أفريقيا الوسطى اللغات الرسمية في جمهورية أفريقيا الوسطى هي السانغوية، لغة مولدة ذات أصل نغبندي أصبحت عام 1963 لغة وطنية وتم ترسيمها عام 1991، والفرنسية. وهناك حوالي 120 لغة يُتَواصَل بها داخل البلد. إسنادا لتقرير أعدته المنظمة العالمية للفرانكفونية يقدر معدل القادرين على التواصل بالفرنسية في 2005 ب 22,5%، بينما يتواصل 350,000 بالسانغوية كلغة أولى وقد يكون أكثر من ذلك خاصة وأن ما بين 500 و600 ألف لم يجيبوا عن سؤال وجه إليهم بالفرنسية عن لغتهم الأم. وتمنح الدراسة التي أعدتها جامعة لافال الكندية عن الخريطة اللسانية في جمهورية أفريقيا الوسطى مكانة خاصة للغة العربية بإعتبارها لغة في ضوء الانتشار السريع، خاصة اللغة الفصحى لغة القرآن والشعائر الإسلامية، كما تمنح إذاعة الراديو الوطنية قطعة من البث مقدارها 30 دقيقة مخصصة لتعليم القرآن، وإضافة إلى ذلك قام المجتمع الإسلامي بتدشين مدارس إلى جانب المدارس الحكومية ترحب بجميع شرائح الشعب بغض النظر عن الجنس أو العرق أو الدين.
فرنسا معظم من ينطق بالفرنسية كلغة أصلية يعيشون في فرنسا، حيث نشأت اللغة. أما البقية فيتوزعون بين كندا، وبلجيكا، وسويسرا، ولكسمبرغ، وموناكو ; وإفريقيا الناطقة بالفرنسية.
أمريكا اللاتينية الإسبانية والبرتغالية هما اللغتان السائدتان في أمريكا اللاتينية. وينطق بالبرتغالية فقط في البرازيل، البلد الأكبر والأكثر سكانا في المنطقة. الإسبانية هي اللغة الرسمية لأغلب البلدان الباقية في أمريكا اللاتينية، وكذلك في بورتوريكو (حيث تشترك مع الإنجليزية رغم أن معظمهم لا يستخدمون الإنجليزية على الإطلاق)، وكوبا وجمهورية الدومنيكان. وينطق بالفرنسية في هايتي والإدارات الفرنسية لماوراء البحار مثل جوادلوب، مارتينيك، غويانا الفرنسية وسان بيار وميكلون؛ يتحدث بها أيضا بعض البناميين المنحدرين من أصل أفارقة الأنتيل. الهولندية هي اللغة الرسمية في سورينام، أروبا وجزر الأنتيل الهولندية. (والهولندية هي لغة جرمانية، ولاتعتبر هذه الأراضي بالضرورة جزءا من أمريكا اللاتينية.)
سكان كولومبيا الإسبانية (2 أكبر عدد من الناطقين باللغة الإسبانية بعد المكسيك)، اللغة الرسمية، والمجتمعات الصغيرة من اللغات الأوروبية، مثل الألمانية والفرنسية والإنكليزية والإيطالية والبرتغالية في المناطق الحضرية. هناك 65 لغات السكان الأصليين واثنين من لغات الكريول: واحدة في سان باسيليو دي بالينكو واحدة في سان أندريس. هناك 79،000 المتحدثين من الروما في كولومبيا.
باتريك فيوري باتريك فيوري (بالفرنسية Patrick Fiori) مغني فرنسي شهير من أصل ارمني وهو مولود في مرسيليا عام 1969 واسمه الحقيقي Patrick Jean-François Chouchayan. ويغني فيوري باللغة الفرنسية وله ألبومات عديدة وأغنيات شهيرة.
شيكاغو اسم "شيكاغو" اتخد بالفرنسية من السكان الاصليين، أصل الكلمة شيكاوكا (shikaawka)، اي "الكراث البري". في البداية كان ينطبق على النهر، ولكن في وقت لاحق جاء للدلالة على ما هو حاليا موقع المدينة.
تنتمى كلمة شيكاغو إلى لغة الالنجوكى وهي احدى لغات عديدة كان الهنود الحمر يتحدثون بها، معنى شيكاغو في تلك اللغة "الرائحة القوية",و السبب في هذه التسمية ان المكان الذي تشغله المدينة اليوم كان في الاصل حقولا شاسعة خصصها الهنود الحمر لزراعة البصل الذي تسببت رائحته النفاذة في هذا الاسم. 
شيكاغو معقل للحزب الديمقراطي وكانت موطنا لكثير من السياسيين المؤثرين، بما في ذلك الرئيس السابق للولايات المتحدة باراك أوباما.
شروين اللغة المتداولة في البلدية ذات العرق الأمازيغي المغربي هي الزناتية وهي اللغة الأصلية للمنطقة يتعامل بها ما يقارب 70℅ من سكان البلدية
مع تداخل في الكلمات بين الدارجة الجزائرية والفرنسية نتيجة الاستعمار الفرنسي الذي وضع قاعدة في تراب البلدية لدراسات وخطط عسكرية
سميت بالبيرو (Bureau )والتي تعني المكتب وهي الكلمة التي يشار لها الآن للمنطقة الحضارية النشاطية في البلدية.
إشتار إشتار هي مغنية إسرائيلية من أصل مصري مغربي اشتهرت بغنائها باللغات العبرية والعربية والإسبانية والفرنسية. كما عرفت كالمغنية الرئيسية في الفرقة الموسيقية الفرنسية ألابينا.
زبدة الشيا اشتُق الاسم الشائع لزبدة الشيا من اللغة البمبرية في مالي. تُسمى الشجرة الغارتيية باللغة الولوفية من السنغال، وهو أصل الاسم الفرنسي للشجرة والزبدة.
قانون توبون وفي الخواص، يستثني القانون الاتصالات غير التجارية، مثل منشورات الويب غير التجارية. كما لا تشمل بعض أنواع من الكتب، والأفلام وغيرها من الاتصالات التي لا تدخل في فئة النشاط التجاري . ومع ذلك، ينص القانون على استخدام اللغة الفرنسية في جميع البرامج السمعية البصرية، مع وجود استثناءات في ما يخص المصنفات الموسيقية والأفلام في"نسختها الأصلية". ويخضع البث الموسيقي لقواعد ذات صلة بهذا القانون تلزمه بحد أدنى من الأغاني باللغة الفرنسية في الإذاعة والتلفزيون. وجنبا إلى أي مصطلح أو جملة بلغة أجنبية يجب أن تظهر ترجمتها الفرنسية.
أغنية برابانت لابرابانسون ("La Brabançonne") هو النشيد الوطني البلجيكي ويتلى في بلجيكا باللغات الرسمية الثلاث للبلاد وهي : الفرنسية والهولندية والألمانية. أما النص الأصلي له فقد كتب بالفرنسية.
اللهجة السوقهراسية يتكلم سكان سوق أهراس لهجات عربية باللهجة السوقهراسية، (لهجة شاوية)
وهي لهجة نتجت بالاساس عن تمازج بين اللغة العربية والأمازيغية لغة السكان الأصلين دخلتها العديد من الكلمات من اللغات دارجة تونسية وبدرجة كبيرة اللغة الفرنسية، نظرا لاعتبارات تاريخية تعود إلى القرنين 18 و 19.
لغة بائدة وفي المحيط الهادي حيث اليابان وتيوان والفلبين والجزر المنعزلة بماليزيا وإندونيسيا وبابوا غينيا الجديدة وجزر سليمان وفيجي وجزر فانواتو وكاليدونيا الجديدة وميكرونيزيا وبولينيزيا وإستراليا توجد 2000 لغة حية تمثل ثلث لغات العالم. كما يوجد وفي غينيا الجديدة وحدها 820 لغة تمثل. كما اختفت في تايوان 14 لغة اختفت بضغط الحكومة. وفي كاليدونيا الجديدة تحت التأثير الفرنسي علي سكانها البالغ عددهم 60ألف نسمة نجد أن أكثر ثلثي السكان قد نسوا لغتهم الأم. وفي أستراليا، كان ممنوعًا علي سكانها الأصليين التحدث بلغاتهم الأصلية حتي عام 1970، ومازال 25% منهم يتكلمون بها.
مي غنا وفي فرنسا أطلق المغني والرابر الفرنسي من أصل كونغولي ميتر غيمس (بالفرنسية Maître Gims) عام ٢٠١٨ نسخة ريميكس مضيفا للأغنية كلمات بالفرنسية تحت عنوان "(Mi Gna (Maître Gims Remix" لتصبح أغنية ثلاثية اللغة بالفرنسية والإنكليزية والأرمنية وتحتل المرتبة الرابعة في جدول الأغاني الدارجة للأغنيات في فرنسا المعروف بـ الإتحاد الوطني للنشر الفونوغرافي (SNEP).
وفي الوطن العربي اطلق مغني الراب التونسي بلطي ((Balti)) في منتصف سنة 2018 نسخة عربية تحت اسم ((Balti Mi Gna Remix)) لتصبح اغنية رباعية باللغة الفرنسية والانجليزية والارمينية..لتشهر هذه الاغنية في الوسط العربي بلغتهم العربية...
لويس جولييه ولد جولييه في عام 1645 في بوبريه، وهي مستوطنة فرنسية بالقرب من مدينة كيبيك. توفي والده عندما كان عمره سبع سنوات، ثم تزوجت والدته من تاجر ناجح. امتلك زوج أم جولييه أرضا على جزيرة أورليان، وهي جزيرة تقع في نهر سانت لورانس في كيبيك، وكانت موطنا للأمم الأولى. قضى جولييه معظم وقته هناك، ويُرجح أنه بدأ بتحدث لغات السكان الأصليين في سن مبكرة. خلال فترة طفولته، كانت كيبيك مركز تجارة الفراء الفرنسية. كان السكان الأصليون جزءًا من الحياة اليومية في كيبيك، وتعلم جولييه الكثير عنهم. دخل المدرسة اليسوعية وركز على الدراسات الفلسفية والدينية، حيث أراد أن يصبح كاهنا. كما درس الموسيقى وأتقن آلة الهاربسيكورد وأرغن الكنيسة. ومع ذلك قرر أن يترك المعهد الديني وهو شاب ويسعى نحو تجارة الفراء. كان يتقن اللغات وتحدث الفرنسية والإنجليزية والإسبانية.
لويزيانا بعض البيئات الحضرية في لويزيانا تملك تراثا متعدد الثقافات واللغات، وتأثرت بشدة بخليط الثقافات الفرنسية والأسبانية والأمريكية الأصلية والآسيوية والأفريقية في القرن الثامن عشر وتعتبر استثنائية في الولايات المتحدة. كانت ولاية لويزيانا الحالية مستعمرة فرنسية، ثم احتلتها إسبانيا لفترة وجيزة قبل أن تعود إلى فرنسا، ثم اشترت الولايات المتحدة الأرض في عام 1803. بالإضافة إلى ذلك، جلب المستعمرون العديد من الأفارقة كعبيد في القرن الثامن عشر. وجاء أغلب العبيد من شعوب المنطقة نفسها في غرب أفريقيا، وبالتالي تركزت ثقافتهم في المنطقة. زاد ضغط الثقافة الأنجلو أمريكية في بيئة ما بعد الحرب الأهلية، وفي عام 1921 أصبحت اللغة الإنجليزية لفترة من الوقت هي اللغة الوحيدة للتعليم في مدارس لويزيانا قبل أن يتم إقرار سياسة تعدد اللغات في عام 1974. لم تكن هناك لغة رسمية في لويزيانا، ويعدد دستور الولاية "حق الشعب في الحفاظ على أصوله التاريخية واللغوية والثقافية وتعزيزها"، سواء كانت إنجليزية أو فرنسية أو إسبانية أو غير ذلك.
نتالي كليفورد بارني ولدت نتالي بارني عام 1876م في مدينة دايتون، أوهايو. كان والدها Albert Clifford Barney من عائلة غنية من اصل إنجليزي، ووالده صاحب مؤسسة لتصنيع عربات السكك الحديدية، وانحدرت والدتها Alice Pike Barney من عدة سلالات، الفرنسية، الهولندية والألمانية.
كن الفتيات في عهد نتالي يحصلن على التعليم بطرق عشوائية عن طريق الصدفة، وحصلت نتالي عليه بنفس الطريقة، فقد كانت مربيتها تقرأ لها قصص Jules Verne الفرنسية لاهتمامها بتعلم اللغة الفرنسية، وفيما بعد التحقت نتالي وأختها Laura Clifford Barney مدرسة Les Ruches، وهي مدرسة فرنسية أنشأتهاMarie Souvestre المنادية بالمساواة بين الجنسين. Eleanor Roosevelt كانت من أهم رواد تلك المدرسة. تحدثت نتالي الفرنسية بطلاقة وعاشت في باريس ونتيجة لذلك كانت معظم كتاباتها باللغة الفرنسية.
سديلا يستخدم الحرف Ç أو ç (بالحروف الصغيرة) في كثير من اللغات، إما لتغيير نطق الحرف الإصلي، أو لتغيير عمله في الجملة، فمثلا يلفظ [tʃ] في اللغة التركية، ويلفظ [s] في اللغة الفرنسية في حالة وقوعه قبل الحروف الصوتية :C, O, U، أو في نهاية كل كلمة.
كوزيت (اسم) اسم كوزيت هو من أصل فرنسي، وغالبا ما يستخدم في بلدان ناطقة باللغة الإنجليزية كذلك، كما هو الشأن لرواية "البؤساء" حصل الاسم أيضا على تموقع ثقافي عالمي، في لغات مختلفة من العالم.
قصص مصورة ومن الشائع في اللغة الإنجليزية أن يشار إلى القصص المصورة بأسمائها المتعارف عليها في لغاتها الأصلية، فمثلا: تستخدم المانجا للإشارة للقصص المصورة اليابانية وللإشارة للقصص المصورة الفرنسية bandesdessinées.
ثقافة الولايات المتحدة كما يتحدث البعض اللغة الفرنسية في أجزاء من لويزيانا. ونجد بعض اللغات الأمريكية الوطنية مثل النافاجو في أجزاء من ولاية أريزونا ونيو مكسيكو، فضلا عن العديد من لغات الشعوب الأصلية الأخرى التي تستخدم في بعض الأماكن الهندية المتحفظة والمناسبات الثقافية الوطنية (فرحة أسرى الحرب). بالإضافة إلى العديد من اللغات القليلة التي يستخدمها السكان المهاجرين.
لهجات لبنان تنص المادة 11 من الدستور اللبناني أن اللغة العربية هي اللغة الوطنية الرسمية. ويحدد القانون بأن اللغة الفرنسية يمكن أن تستخدم في بعض الحالات. وغالبية الشعب اللبناني يتحدث بالعربية والفرنسية والإنكليزية. وعلاوة على ذلك فإن اللبنانيين من الأصل الأرمني يتحدثون الأرمنية.
إن لغة لبنان قبل الفتح العربي كانت اللغة ألأراميه السريانية. ومع الفتح العربي، انتشرت اللغة العربية القريبة من ألأراميه مع الاحتفاظ بالعديد من المفردات ألأراميه وبعض القواعد اللغوية. ويظهر تأثير الأرامية في العديد من قواعد اللغة المحكية الحالية. فمثلا، يقلب لفظ "الذال" إلى "دال" (الكذاب تصبح الكداب)، و"الثاء" تصبح "تاء" (ثعلب تصبح تعلب). كما تأثرت الضمائر بالأراميه، فضمير الجمع المؤنث (هن) يصبح "ن" (كتابهن تصبح كتابن). اما الأفعال، فيكسر حرف المضارعة (يَركض تصبح يِركض) وفي حرف الناقصة في صيغة الماضي (حَكى تصبح حِكي).
كرة (رياضة) كان الاستخدام الأول للكلمة "كرة" (ball) في اللغة الإنجليزية بمعنى الجسم الكروي المستخدم في اللعب عام 1205 في "" العبارة "" اشتُقت الكلمة من الإنجليزية الوسطى "bal" (وتصريفها "ball-e, -es"، وتباعًا من اللغة النوردية القديمة "böllr" (نُطقت ؛ مقارنة بالسويدية القديمة "baller" والسويدية "boll") من الجرمانية الأولى "ballu-z" (وعلى الأرجح اللغة الألمانية العليا القديمة "bal, ball-es،" الهولندية الوسطى "bal") لفظ قريب وباللغة الألمانية العليا القديمة "ballo, pallo،" اللغة الألمانية العليا القديمة balle الجرمانية الأولى "*ballon" (مذكر ضعيف)، واللغة الألمانية العليا القديمة "ballâ, pallâ،" اللغة الألمانية العليا المتوسطة "balle" والجرمانية الأولى "*ballôn" (مؤنث ضعيف). ولم يُعرف النموذج الإنجليزي القديم لأي من ذلك. (والإجابة أن الأشكال القديمة في اللغة الإنجليزية كانت "beallu, -a, -e"—التي تشبه "bealluc, ballock".) إذا كانت كلمة "كرة-" كلمة أصلية في الألمانية، فقد تكون قريبة من الكلمة اللاتينية "foll-is" بمعنى "شيء منتفخ أو متضخم." في أواخر الإنجليزية الوسطى كانت تنطق "balle"، تزامنت الكلمة في شكلها مع الكلمة الفرنسية "balle" "كرة" و"bale" ومن ثم افترض البعض بصورة خاطئة أنها مصدر لها. إضافةً إلى ذلك، يُفترض أن الكلمة الفرنسية "balle" نفسها (وليس "boule") ذات أصل ألماني.
أندرو (اسم) أندرو هو اسم علم شخصي مذكر من أصل يوناني، معناه الرجل أو الرجولي وينسب للقديس أندراوس أحد تلاميذ يسوع الإثني عشر، ولهذا الاسم عدة أشكال في اللغات الأخرى فهو أندرياس في اللغة اليونانية و اللغة الألمانية و أندريه في اللغة الروسية و أندريا في اللغة الإيطالية و أوندريه في اللغة الفرنسية و أندريس في اللغة الإسبانية، أما أندرو فهو الشكل الإنجليزي والغالي للإسم، أندي هو أحد أشكاله، لهذا الاسم شعبية في الدول الإنجلوسكسونية والغالية.
كريول غويانا الفرنسية كريول غويانا الفرنسية هي من لغات الكريول، ذات قاعدة معجمية فرنسية تتحدث في غويانا. نجد فيها بعض الألفاظ من البرتغالية والذي يفسر بالقرب من البرازيل والتواجد البرتغالي في سورينام لعدة سنوات، بالإضافة إلى ألفاظ من أصل إفريقي أو هندي-أمريكي وكذلك بعض التأثير للكريولات الكاريبية الأخرى ذات القاعدة المعجمية الفرنسية (الهجرة الهايتية، الغوادلوبية والمارتينيكية).
يالله دنسا سوا يالله دنسا سوا (بالسويديةJalla Dansa Sawa) أغنية سويدية متعددة اللغات باللغات السويدية والإنكليزية والفرنسية والعربية من أداء المغني السويدي الإيراني الأصل بهرنغ ميري (بالأحرف اللاتينيةBehrang Miri) بمشاركة المغني السويدي الإيطالي الأصل أوسكار زيا والمغنية السويدية الأميركية لولو لاموت. وجاءت الترجمة الرسمية بالإنكليزية Come On And Dance
السلفادور الإسبانية هي اللغة الرسمية، ويتحدث بها جميع السكان تقريبا (بعض السكان الأصليين ما زالوا يتحدثون بلغتهم الأصلية، ولكن الجميع يتكلم الإسبانية). يتحدث البعض أيضاً بالإنجليزية، حيث درس العديد من السلفادوريين أو عاشوا في بلدان ناطقة باللغة الإنجليزية (الولايات المتحدة بصورة أساسية، ولكن أيضا كندا وأستراليا)، بما في ذلك العديد من السلفادوريين الشباب في الولايات المتحدة، كثير منهم ولد وتربى هناك ويتحدث الإنجليزية فقط. علاوة على ذلك، تدرس جميع المدارس الحكومية اليوم اللغة الإنجليزية كلغة أساسية في كل المدارس الابتدائية والثانوية. كما تدرس الألمانية والفرنسية كلغات ثانوية.
نانسي موريخون ولدت في هافانا في 7 أغسطس 1944 في أسرة كادحة. أبوها من أصل أفريقي وأمها من أصول أوروبية صينية مختلطة. بدأت بكتابة الشعر في الثالثة عشر من عمرها. في الخامسة عشر بدأت بتدريس اللغة الإنكليزية. صدرت أول مجموعة شعرية لها عندما كانت في الثامنة عشر. تخرجت من بمرتبة شرف بعد أن درست الآداب الأوروبية والكاريبية والكوبية وصارت تتكلم بطلاقة بالإنكليزية والفرنسية والإسبانية. درّست اللغة الفرنسية في أكاديمية كوبية وشغلت منصباً في وزارة الداخلية الكوبية، وهي معروفة لترحماتها الأدبية من الإنكليزية والفرنسية إلى الإسبانية، لا سيما الأدب الكاريبي. تخرجت من في سنة 2006. تناولت أطروحتها البحثية إبداع إيمي سيزير. نانسي موريخون عضو في أكاديمية العلوم الكوبية (1991) وأكاديمية اللغات في كوبا (1999).
أوكستانيا في الوقت الحالي، يعرف حوالي نصف المليون من أصل 16 مليون من السكان القسطانية، إلا أن اللغات المستخدمة هي الفرنسية والإيطالية والقطلونية والإسبانية. ومنذ عام 2006، أصبحت القسطلونية لغة رسمية في منطقة كتالونيا.
الناطقون بالفرنسية من الصعوبة بمكان تقدير عدد متحدثي لغةٍ ما، خصوصاً عند محاولة تقدير عدد المتحدثين غير الأصليين لتلك اللغة. ويمكن أن يتدرج مستوى الإتقان من مستوى أساسي إلى مستوى جيد مع عدة مستويات وسيطة. ولذلك يجب أن يقترن تقييم عدد المتكلمين في اللغة بمستوى الممارسة المقاسة. كما لا يوجد نظام تقييم موثوق به ومتسق في العالم لقياس تمرس اللغات.
ثنائية لغوية رسمية في كندا وعلى مستوى المقاطعات، تعتبر نيو برانزويك ومانيتوبا مقاطعات ثنائية اللغة رسميًا، وبالرغم من اقتراب الوضع من المساواة القانونية المثالية في نيو برانزويك؛ فإن الوضع في مانيتوبا جاء نتيجة حكم قضائي ألغى القوانين التي كانت بالإنجليزية فقط على مدار سبعين عامًا في عام 1985. وتعتبر كيبك الوحيدة التي أعلنت نفسها رسميًا مقاطعة أحادية اللغة (تتحدث الفرنسية فقط). ومن الناحية العملية، فإن جميع المقاطعات، بما في ذلك كيبك، تقدم بعض الخدمات اعتمادًا على ثنائية اللغة، وكذلك بعض التعليم من خلال استعمال اللغتين الرسميتين في مراحل التعليم حتى مستوى التعليم الثانوي. وتعتبر الإنجليزية والفرنسية اللغتين الرسميتين في ثلاثة أقاليم. بالإضافة إلى ذلك، تعتبر لغة اينوكتيتوت لغة رسمية في نونافوت، وهناك تسع لغات أصلية تحظى بمكانة رسمية في الأقاليم الشمالية الغربية.
تونس يتكلم التونسيين اللغة العربية باللهجة التونسية، وهي لهجة نتجت بالاساس عن تمازج بين اللغة العربية وعدة مصطلحات من الأمازيغية دخلتها العديد من الكلمات من اللغات التركية والإيطالية وبدرجة كبيرة الفرنسية، نظرا لاعتبارات تاريخية تعود إلى القرنين 18 و19. تمتلك الإيطالية حضورًا قويًا في اللهجة التونسية من خلال مفردات يعود أصلها للمهاجرين القادمين من صقلية. حصل أهم دمج في تاريخ اللهجة التونسية عندما أضيفت كلمات أندلسية (الإسبانية حاليا) بعد طرد المورسكيين من الأندلس بين القرنين 17 و18.
تعتبر العربية اللغة الرسمية بينما تعد الفرنسية لغة الإدارة والأعمال بحكم الأمر الواقع مع إزدياد لشهرة اللغة الإنجليزية خاصة لدى الشباب التونسي. بالإضافة لمفردات قديمة من الأمازيغية، حيث لا زالت بعض المناطق في تونس تتكلم الأمازيغية في مطماطة وفي جزيرة جربة (في أجيم، قلالة، سدويكش وورسيغن) وفي شنني تطاوين وفي الدويرات.
اكتساب اللغة الثانية إضافة إلى ذلك، بعض الأخطاء التي يرتكبها متعلمي لغة ثانية في كلامهم، يكون منشأها من لغتهم الأصلية. فمثلا، متحدثي الإسبانية الذين يتعلمون الإنجليزية قد يقولون "Is raining" بدلا من "It is rarining" ، تاركين الفاعل في الجملة. متحدثي الفرنسية الذين يتعلمون الإنجليزية لا يقعون في نفس الأخطاء عادة. لأن الفاعل في الجملة يمكن تجاهله في الإسبانية . وأثر اللغة الأولى على اللغة الثانية يعرف بتحول اللغة language transfer.
مزرعة الحيوان كان العنوان الأصلي للرواية بالإنجليزية Animal Farm: A fairy story، أي «مزرعة الحيوان: رواية خيالية» قد أغفله الناشر الأمريكي في طبعة 1946، و من بين كل الترجمات في أثناء حياة أورويل لم يُستبق العنوان الأصلي سوى في التِّلوغو، و قد اقترح أورويل نفسه للترجمة الفرنسية عنوان Union des républiques socialistes animales، و هو تلاعب على اسم الاتحاد السوفيتي باللغة الفرنسية، و الذي يمكن اختصاره إلى URSA التي تعني "دُبٌّ" باللاتينية.
يوانيس إيكونومو يوانيس إيكونومو مُترجم يوناني يَعمل في المفوضية الأوروبية في بروكسل منذُ عام 2002، وَيُعتبر أحد الأمثلة البارزة لِكثيري اللُغات (مُتعددي اللغات)، حيثُ يَعلم 32 لُغة حَية تتضمن اليونانية والإنجليزية والألمانية والإيطالية والإسبانية والفَرنسية والفنلندية والدنماركية والروسية وسَواحلية شرق أفريقيا والعِبرية والعَربية والماندراينية والبِنغالية، كما يُضاف إلى اللغات التي يَعلمها عدد من اللغات الأُخرى المَيتة (غير المُستعملة) مِثل السلافونية الكنسية وبالتالي يُصبح عدد اللغات 47 لُغة. يَتكلم 21 لُغة من أصل 24 لُغة رسمية للاتحاد الأوروبي.
آيتك ناميتوق التحق بجامعة السوربون وتخرج منها، وأصبح عضوا في الجمعية اللغوية في جامعة السوربون وساهم في عام 1939م في تأسيس جمعية دراسات حوض البحر الأبيض المتوسط. ونشر بالتعاون مع البروفيسور جورج دوموزيل ترجمة كتاب "القصص والأساطير الشركسية" إلى اللغة الفرنسية. وأصدر في عام 1939م كتابه القيم" أصل الشركس" واستمرّ يكتب عن بلاده وعن قومه الشراكسه باللغات الفرنسية والإنجليزية والألمانية والروسية في مختلف الصحف والمجلات العالمية.
فيتوريو آلفيري " وُلدت في مدينة أستي بأقليم بييمونتي في 17 يناير لعام 1749 من أسرة نبيلة و ثرية." هكذا قدم آلفيري نفسه في سيرته الذاتية "حياة فيتوريو آلفيري بقلمه" التي كتب الجزء الأكبر منهاعام 1790، و لكنها اكتملت في عام 1803. كان لآلفيري نشاط أدبي قصير و لكنه مثمر و ثري. شخصيته المعذبة جعلته أول من مهد لإضطرابات الإتجاه الرومانسي، كما وضعت حياته في إطار المغامرة. كان فيتوريو آلفيري يتحدث لغة بييمونتي كما كان معظم أهلها يتحدثونها في هذه الفترة. تعلم اللغة الفرنسية و الإيطالية أي لغة توسكانا القديمة كصورة من صور الوقار حيث كان شريف الأصل. تأثرت هذه الأخيرة في البداية باللغتين الآخرتين، اللتان كان يعرفهما و يجيد تحدثهما. هاتان اللغتان جعتله ينغمس في قراءة الكلاسيكيات باللغة الإيطالية، و تجميع معاجم صغيرة تتطابق بها كلمات و تعبيرات اللغة الفرنسية و لغة بييومنتي مع "أصوات و أساليب اللغة التوسكانية"، كما جعلته يستكمل سلسلة الرحلات الأدبية في فلورنسا، كل هذا من أجل التحرر من لغة بيمونتي و اللغة الفرنسية و الفرنسيين. بعدما عاش حياة مضطربة ومشردة، كرس ألفيري حياته للقراءة و دراسة أعمال المؤرخ فلوطرخس، و دانتي أليغييري، و فرانشيسكو بتراركا، ونيكولو مكيافيلي، و أعمال عصر التنوير مثل: فولتير، و مونتسكيو. استمد من هؤلاء الكتاب سمات الشخصية العقلانية والكلاسيكية المناهضة للطغيان و التي تميل إلى الحرية المثالية التي تتحد معها تعظيم العبقرية الفردية الرومانسية.
كان يمجد في الثورة الفرنسية أثناء إقامته في باريس في عام 1789، و لكن سرعان ما تحول أداؤه الموالي لفرنسا إلى الشعور بالبغض و بالعداء الشديد تجاهها بسبب ما ظهر من الثورة الفرنسية في عهد الإرهاب بعد عام 1792. عاد إلى إيطاليا، حيث استمر في الكتابة، معادياً بشكل تام حكومة نابليون. دُفن عام 1803 مع أعظم الإيطاليين في كنيسة سانتا كروتشي (الصليب المقدس) بفلورنسا حيث توفى هناك. أصبح ألفيري في أواخر حياته رمزاً لمفكري عصر التنوير الذي بدأ بظهور أوجو فوسكولو.
نظام إحداثي ديكارتي يمكن كذلك التعبير عن نقطة في نظام إحداثيات ديكارتي بمتجه، الذي يمكن تصويره على أنه سهم منطلق من النقطة الأصل ومشير إلى تلك النقطة. إذا كانت الإحداثيات تعبّر عن مواقع فضائية، من المتعارف عليه تصوير المتجه من الأصل إلى النقطة بـ formula_1. وباستعمال الإحداثيات الديكارتية يكتب المتجه من الأصل إلى النقطة formula_2 :
مقال عن المنهج وقد نشر الكتاب في الأصل في ليدن ، هولندا. في وقت لاحق ، تم ترجمته إلى اللاتينية ونشر في 1656 في أمستردام. كان المقصود من الكتاب كمقدمة لثلاثة أعمال خواص البصريات والأرصاد الجوية تحتوي مقدمة ديكارت الأولى نظام إحداثي ديكارتي. التي تم كتابة النص ونشره باللغة الفرنسية بدلا من اللاتينية، حيث هي اللغة التي كانت تكتب بها في معظم الأحيان النصوص الفلسفية والعلمية ونشرت (كما كانت معظم أعمال ديكارت الأخرى)، الجديرة بالذكر.
تأملات في الفلسفة الأولى يبدأ ديكارت في التأمل الثاني من النقطة التي انتهى عندها في التأمل الأول، قائلاً: «سأستمر بتنحية كل ما فيه قليل من الشك.. حتى أصل إلى شئ يقيني». يذهب ديكارت إلى أنه حتى ولو كان افتراض وجود شيطان ماكر صحيحاً، وحتى لو كان هذا الشيطان الماكر يخدعه بأن يصور له وجود عالم لا وجود له، فإن هذا الشيطان الماكر لا يمكن أن يخدعه في وجوده ذاته، فلا يمكن أن يصور له أنه موجود في حين أنه ليس موجوداً. وبذلك يتوصل ديكارت إلى أول يقين وهو وجود الذات، ويقول أنه يشعر بوجوده وبهويته وبالتالي فهو موجود.ويستخدم ديكارت حجة شبيهة في «مبادئ الفلسفة» إذ يقول: «لا يمكننا الشك في وجودها أثناء عملية الشك»، ذلك لأن الكائن الذي يشك يجب أن يكون موجوداً في البداية، «ذلك لأن من التناقض الاعتقاد في أن الذي يفكر لا يوجد أثناء التفكير». فالتفكير في حد ذاته دليل على وجود الذات التي تفكر، «هذا الاستنتاج القائل (أنا أفكر، إذن أنا موجود Cogito, erg osum) هو أول شئ يقيني على الإطلاق».
نظام إحداثي ديكارتي يسمى تقاطع المحاور، بالنقطة "الأصل" وتسمى عادة "م".
يحدد محوري السينات والصادات مستو يعرف بمستوى السينات-الصادات.
كما يجب اختيار وحدة طول، والإشارة إليها على المحورين، لتشكيل شبكة.
لتحديد نقطة ما في نظام ديكارتي ثنائي الأبعاد، حدد إحداثية السين أولا (س) ثم إحداثية الصاد (ص) في شكل زوج مرتّب ("س"،"ص").
ديكارتية تنسب الديكارتية إلى ديكارت الفيلسوف الذي اعتمد على العقل في تأسيس فلسفته. نظرية المعرفة أو المنهج الديكارتي هو المنهج الجديد في الفلسفة، وبسببه سمي ديكارت بـ"أبو الفلسفة الحديثة"، ويقوم المنهج الديكارتي على أساسين، هما:
ويستند المنهج الديكارتي إلى أربع قواعد هي :
عادة ما يرتبط اسم ديكارت بموضوع الشك
فالشك هو أساس الديكارتية وهو الذي يقوم عليه التفكير العقلاني.
وحلت الفلسفة الديكارتية القائمة على التحليل العقلي والمنطقي والقائمة على مبدأ الشك كوسيلة للوصول إلى العلم محل الهرطقية القائمة على مبدأ الخرافة والاساطير والمفاهيم الغيبية التي تفسر الظواهر
مبدأ الضرب في نظرية المجموعات، مبدأ الضرب هذا غالباً ما يؤخذ على أنه تعريف لحاصل ضرب عدد أصلي. لدينا:
حيث أن × هي عملية جداء ديكارتي. هذه المجموعات ينبغي لها أن لا تكون منتهية، وليس من الضروري وجود معاملات لانهائية في حاصل الضرب؛ انظر أيضاً عدد أصلي.
ديكارتية هوسرل هو فيلسوف من أشد مأيدين المنهج الديكارتى إن العلاقة بين الديكارتية والفينومينولوجيا بقدر ما هي علاقة إشكالية نقدية هي علاقة وطيدة، فديكارت هو بالنسبة لهوسرل الفيلسوف الذي قام بأهم اكتشاف في تاريخ الفلسفة أي اكتشاف قارة الكوجيتو، كما أنه يسمي الفينومينولوجيا في متنه هذا بكونها "ديكارتية جديدة". غير أن هذا لا يعني أن الفلسفة الهوسرلية مجرد طبعة جديدة للفلسفة الديكارتية، بل ثمة اختلاف منهجي وفلسفي ملحوظ بين المشروع الفلسفي الهوسرلي والمشروع الديكارتي فإذا كان ديكارت ينطلق من الشك، وإذا كان هذا الشك الديكارتي يطال وجود العالم فإن هوسرل ينطلق من "الإيبوخي" أي من التعليق، أي وضع العالم بين قوسين للإمساك بالشعور، ليتمكن بعد ذلك من نزع الأقواس عن العالم ودراسته كموضوع شعور. وإذا كان الحدس الديكارتي هو أساس حدس الكوجيتو، فإن الحدس الهوسرلي هو فضلاً عن ذلك إنصات إلى الأشياء ذاتها بالعود إليها. كما أن مدلول الأشياء لا يعني، عند هوسرل، الموضوعات الحسية بمدلولها الوضعي، بل الشيء عند هوسرل هو الظاهرة ومحتواها العقلي، أي الظاهرة والماهية. إلا أن هذا العود إلى الأشياء ذاتها ليس خروجاً من الكوجيتو أو ارتحالا عن أرضه، بل ليس ثمة -حسب هوسرل- فاصل بين الكوجيتو والكوجيتاتوم بين النويز والنويم. وهذا التعالق والتلازم يرتقي بالفينومينولوجيا إلى مستوى الثورة على نظرية المعرفة التقليدية ببنياتها الموروثة التي عادة ما تفصل بين الذات والموضوع،وهي ثورة تسعى على المستوى الإبستمولوجي إلى تجاوز الاستحالات التي تسقط فيها نظرية المعرفة التقليدية بفواصلها تلك.إلا أن هذا الارتباط بالكوجيتو وعدم الارتحال عنه له في الفكر الفينومينولوجي مدلول نقدي من جهة علاقة الفينومينولوجيا بالديكارتية. فالموقف النقدي من ديكارت يمس بالضبط النوى المفهومية المركزية في الديكارتية أي الكوجيتو: فهوسرل يرى أن ديكارت لم يقدر قيمة هذا الاكتشاف، ولم يسكن قارة الكوجيتو،وذلك بسبب تشغيله للمنهج الرياضي فاستحال الكوجيتو عنده إلى مقدمة استنباطية ليس غير، بينما كان عليه -حسب هوسرل- أن يسكن الكوجيتو ويقيم بداخله، ويستكشفه.وهذا هو المشروع الفلسفي الهوسرلي في متنه هذا "تأملات ديكارتية"، إنه إذا أردنا اختصاره في أوجز تعبير يمكن أن نقول: إنه استكشاف الكوجيتو.
ديكارتية وفي هذا التمهيد، الذي نقدم في ما يلي ترجمته الكاملة، نجد بالإضافة إلى علاقة الفينومينولوجيا بالديكارتية. قراءة هوسرلية لوضعية الفلسفة والعلم في بداية القرن العشرين، تلك الوضعية التي يصفها ب"الأزمة" والتي يعتبر أن الحل الأساسي لتجاوزها هو إعادة تأسيس الفلسفة والعلوم السائدة على أساس فلسفي جديد/قديم، أساس يتم تحصيله باستعادة التأمل الديكارتي، وتشغيله من جديد، وتجنيبه المزالق التي سقط فيها ديكارت.
فلننصت إليه يتحدث عن ماهية "التأملات الديكارتية" وقيمتها.
النص
تمهيد
إنني أشعر بالسعادة لتمكني من الحديث عن الفينومينولوجيا المتعالية في هذه الدار الموقرة المتميزة بين كل الدور التي يزدهر فيها العلم الفرنسي.وإن لدي أسبابا خاصة تفسر شعوري هذا، تتمثل في كون الدفعات الجديدة التي تلقتها الفينومينولوجيا إنما يرجع الفضل فيها إلى رونيه ديكارت، مفكر فرنسا الأكبر، إذ من خلال دراسة "تأملاته"،استطاعت الفينومينولوجيا الناشئة حديثاً أن تتحول إلى نموذج جديد للفلسفة المتعالية، إلى درجة يمكن أن نسميها على وجه التقريب ديكارتية جديدة، على الرغم من كونها وجدت نفسها مضطرة إلى استبعاد -تقريبا- كل المضمون المذهبي المعروف عن الديكارتية، ومضطرة إلى تبديل بعض القضايا الديكارتية تبديلا جذريا.
وبالنظر إلى هذه الاعتبارات أعتقد أنه باستطاعتي ن أكون واثقا، سلفاً،في أنني سأجد لديكم حفاوة مشجعة، إذا ما اخترت كنقطة انطلاق لي، من بين الموضوعات التي تعالجها تأملات في الفلسفة الأولى، تلك الموضوعات التي لها قيمة خالدة، في نظري، وخاصة إذا ما حاولت أن أحدد فيما بعد السمات المميزة للتحولات والتجديدات التي أدت إلى ميلاد المنهج والقضايا المتعالية.
متجهة معكوس تلك العملية يسمى تحليل القوة إلى مركبتين ، حيث نجزئ متجه قوة ما إلى مركبتين عموديتان على بعضهما البعض، ومن خلال تلك العملية يمكن حساب مقدار كل من المركبتين الممثلين للقوة الأصلية ولكن بالنسبة للإحداثيات الديكارتية .
مادية ديكارتية استخدم فلاسفة حديثون آخرون تعريفات أقل تحديدا بشكل عام. فعلى سبيل المثال، يعرف كل من أوبراين وأوبي المادية الديكارتية على أنها الفكرة القائلة بأن «تحقق الوعي يتم بواسطة المكونات المادية للدماغ»، ويعرف تييد روكويل المادية الديكارتية بقوله «إن المبدأ الأساسي الخاص بالمادية الديكارتية هو أن النشاط العصبي الواقع في الجمجمة أساسي وظيفيا لانبثاق العقل». ورغم أن مفهوم روكويل عن المادية الديكارتية قليل التحديد بشكل ما، إلا أنه رد مفصل على مفهوم دينيت، وليس سلفا غير متطور. يعتبر الموضوع الرئيسي لكتاب روكويل «ليس عقلا ولا شبحا» أن حجج دينيت، التي يستخدمها لدحض صيغة المادية الديكارتية الخاصة به، تعتبر في الواقع مؤيدة لفكرة أن العقل خاصية منبثقة عن رابطة الدماغ والجسد والعالم الكلية. بالنسبة لروكويل، فإن الادعاء بأن الدماغ بأكمله مكافئ للعقل لا يملك تبريرا أفضل من تبرير الادعاء بأن جزءا من الدماغ يكافئ العقل.
تاريخ المنهج العلمي منح هذا الفكر ديكارت القدرة على تخطي أفكاره الخاصة. نشر ديكارت سبع مجموعات من الاعتراضات على «التأملات» من مصادر مختلفة، بالإضافة إلى ردوده عليها. وعلى الرغم من تجاهله الواضح للنظام الأرسطي، رأى عدد من منتقديه أن ديكارت فعل ما هو أكثر من استبدال فرضيات أرسطو الأولية بفرضياته الخاصة. كتب ديكارت إلى صديقه مارين ميرسين عن فيزياء غاليليو سنة 1638 م، فقال:
نظام إحداثي ديكارتي يعرّف نظام الإحداثيات الديكارتي الحديث ذو البعدين عادة بمحورين، يشكلان مستو (مستوي-"س،ص"). يعنون المحور الأفقي عادة بـ "س"، والعمودي بـ "ص". أما في النظام ذي الأبعاد الثلاث، يتم إضافة محور ثالث، يسمى عادة "ز"، مما يضيف بعدا ثالثا للقياس. تختار المحاور عادة متعامدة بعضها مع بعض.
تسمى المعادلات التي تستخدم الإحداثيات الديكارتية، معادلات ديكارتية.
ذاتية (علم) ان ظهور مفهوم الذاتية له جذوره الفلسفية في أفكار ديكارت وكانت، وقد إعتمد الفهم في العصر الحديث على فهم ما يشكل الفرد. كانت هنالك تفسيرات عديدة لمفاهيم مثل الذات والروح، والهوية او الوعي الذاتي التي تكمن في أصل مفهوم الذاتية.
جداء ديكارتي الجداء الديكارتي أو الضرب الديكارتي هو اسم يطلق في الرياضيات لمجموعتين "X" و"Y"، ويرمز له ب "X" × "Y"، على مجموعة الأزواج المرتبة التي ينتمي عنصرها الأول إلى المجموعة "X" وينتمي عنصرها الثاني إلى المجموعة "Y".
مادية ديكارتية يمكن للمادية الديكارتية في أبسط صورها أن تتنبأ، مثلا، بأن هناك مكان معين في الدماغ يجرى فيه تمثيل مترابط لكل الأشياء التي يتناولها وعينا في لحظة معينة: ما نراه، ما نسمعه، ما نشمه، بل وفي الواقع كل شيء نكون على وعي بوجوده. تدعي المادية الديكارتية في أبسط صورها بأنه، في مكان معين في الدماغ، هناك «مسرح ديكارتي» يمكن لمشاهد افتراضي يجلس فيه أن «يجد» محتوى تجربة واعية متمثلا لحظة بلحظة. وبالضد من ذلك، فإن أي شيء يحدث خارج هذه «الوسائط العصبية المتميزة» يعتبر لاواعيا.
مادية ديكارتية رغم ذلك، يرى دانيال دينيت أن الكثير من العلماء والفلاسفة لا يزالون يعتقدون، سواء بشكل صريح أو ضمني، في صحة فكرة ديكارت عن مستودع معين يجرى فيه دمج وتجميع محتويات الوعي، وهو مكان يسميه المسرح الديكارتي.
تاريخ المنهج العلمي ورغم زعم أرسطو أنه يمكن الوصول إلى المباديء الأولى بالاستقراء، اعتقد ديكارت أنه يمكن الوصول إليها باستخدام الأسباب فقط. كان ديكارت بفكرته تلك أفلاطونيًا، إذ كان يعتقد أن الأفكار فطرية، مخالفًا مبدأ اللوح الفارغ لأرسطو، وأضاف ديكارت بأن بذور العلم بداخلنا. وعلى عكس بيكون، نجح ديكارت في تطبيق أفكاره على أرض الواقع، وقدم إسهامات كبيرة في العلوم، ولا سيما في مجال البصريات في تصحيح الانحراف. كما كان عمله في أساسًا لازمًا للتفاضل، وذا دور فعال في جعل التحليل الرياضي تفسيرًا للمسائل العلمية.
معادلة ديكرتية في مستوى (ديكارتي)، منسوب إلى معلم ديكارتي، حلول المعادلة formula_1 ذات المجهولين formula_2 و formula_3 يمكن تفسيرها كمجموعة من النقاط formula_4 لهذا المستوى. عندما تشكل هذه الحلول منحنى، نقول بأن formula_1 هي معادلة ديكارتية أو معادلة مصغرة لهذا المنحنى.
ديكارتية وسوف نجتاز هذا الطريق معاً،وسنبحث كفلاسفة عن نقطة انطلاق، ونحن لا نملكها بعد، فلنحاول أن نتأمل على الطريقة الديكارتية، ومن البدهي أنه يجب علينا التحلي بيقظة نقدية كبيرة وأن نكون على استعداد دائم لتغيير الفلسفة الديكارتية القديمة، حيثما تدعون الضرورة إلى ذلك.
تأملات في الفلسفة الأولى تتضمن التأملات عرضاً بالغ الدقة لنظام ديكارت الميتافيزيقي، وتوسيعاً لنظام ديكارت الفلسفي والذي بدأ بالحديث عنه في الجزء الرابع من كتابه الشهير مقال عن المنهج (1637). كما يمكن تقفي أفكار ديكارت الميتافيزيقية في كتابه مبادئ الفلسفة
نظام إحداثي ديكارتي تم تطوير فكرة النظام هذا سنة 1637، في كتابتين مختلفتين لديكارت. في الجزء الثاني من حديث الطريقة، يقدّم ديكارت فكرته الجديدة لتحديد موقع نقطة أو شكل على المستوي، باستعمال محورين متقاطعين كأداة للقياس. وفي "الهندسة"، يكشف ديكارت أكثر عن المفاهيم التي سبق ذكرها.
حرية الإرادة تنص ثنائية ديكارت على أن العقل هو مادة غير فيزيائية وهو لا يستاوى مع الحالة الفيزيائية للمخ أو الجسد. إلا أنه يُعتقد أن العالمين يتفاعلان، مع وجود قدر من التحرر لكل منهما. تحت الثنائية الديكارتية، نجد أن العقل الخارجي مسؤول عن الأفعال الجسدية، على الرغم من أن نشاط العقل غير الواعي غالبا ما ينتج عن أحداث خارجية (على سبيل المثال، رد الفعل غير الإرادي عند لمس الشعلة). تشير الثنائية الديكارتية إلى أن العالم غير حتمي، وفيه يتحكم العقل الخارجي والداخلي في الأحداث الفيزيائية (أو على الأقل بعض منها)، مما يوفر تفسيرا لحرية الإرادة غير التوافقية. انبعاثا من الثنائية الديكارتية –تسمى أحيانا الثنائية التفاعلية- والتي تقترح تفاعلا متبادلا وأن بعض الأفعال الفيزيائية تسبب أفعالا عقلية، وأن أفعالا عقلية تسبب أفعالا فيزيائية. أحد الآراء المعاصرة في قكرة التفريق بين العقل والجسد هي تكوين العالم الثلاثي لبوبر. الثنائية الديكارتية وتكوين العالم الثلاثي لبوبر هما نظريتان يُطلق عليهما الجمعية المعرفية، وهي فكرة أن المنهجيات المعرفية المختلفة ضرورية للحصول على شرح كامل للعالم.
مادية ديكارتية رغم ذلك، يستخدم الفيلسوف داينيال دينيت المصطلح للتأكيد على ما يعتبره الفكرة الديكارتية السائدة المتمثل في تواجد مستودع مركزي للتجارب الواعية في دماغنا. يقول دينيت أن «المادية الديكارتية وجهة نظرة تقول بأن هناك خط فاصل حاسم أو حد معين في الدماغ، يحدد مكانا يضاهي فيه أمر الوصول أمر «التمثيل» للتجربة، فما يحدث هناك هو ما تعي حدوثه».
مادية ديكارتية يعتبر مفهوم دينيت عن المادية الديكارتية أكثر المفاهيم شهرة.
قانون الانكسار في البصريات و الفيزياء ، قانون الانكسار ، ويعرف أيضًا بقانون سنيل نسبة لويلبرورد سنيليوس وكذلك "بقانون ديكارت" عند الفرانكوفون نسبةً لرينيه ديكارت وأيضًا باسم قانون سنيل - ديكارت، هو صيغة رياضية تصف العلاقة ما بين زوايا السقوط والانكسار، عندما ينتقل الضوء أو غيره من الأمواج ما بين وسطين مختلفين، مثل الهواء والماء، و يعتبر ابن سهل هو أول من اكتشف قانون الانكسار.
طريقة ديكارت في الرياضيات، طريقة ديكارت هي طريقة جبرية لحلحلة المعادلات الثنائية و الرباعية.
تأملات في الفلسفة الأولى يطلب ديكارت من الكلية التي كرس إليها عمله حماية هذا العمل.
كان ديكارت مهتماً في تبيان أهمية استخدام الفلسفة أداةً مقنعةً لغير المؤمنين بهدف التحقق من وجود الله، مثلما تستخدم الذرائع الإلهية للهدف نفسه بالنسبة للمؤمنين. خاصةً وأنه من الممكن اتهام المؤمنين بالاستنباط الدائري (بلا نتيجة) عند القول أنه يجب على المرء الإيمان بالله بسبب الكتب المقدسة وسلطة الكتب المقدسة، لأن الكتب المقدسة استهلمت بفضله. يتابع ديكارت بتأكيده كيف أن الكتب المقدسة تتحدث عن أن استخدام العقل وحده يمكّن المرء من اكتشاف الله بغض النظر عن الروح.
هذا الشك منهجي لأن ديكارت لا يستخدمه إلا كوسيلة للوصول إلى يقين أول واضح بذاته، ولا يأخذ الشك موقفاً نهائيا له. يقول ديكارت: «يجب النظر إلى كل ما يمكن أن يوضع موضع الشك على أنه زائف». ولا يقصد ديكارت بذلك الحكم بزيف كل شئ، أو بزيف كل ما يوضع محل الشك، بل يقصد أنه لن يقبل بأي شئ على أنه حقيقى ما لم يخضع لامتحان الشك، الذي يستطيع به الوصول إلى شئ يقيني عن طريق برهان عقلي. وهو يذهب إلى أننا سوف نتمكن من التأكد من صحة ويقين أشياء كثيرة ومنها العلوم بعد أن نمارس خطوة الشك، وليس ذلك إلا لأننا تمكنا من تأسيسها على أسس من اليقين والوضوح العقلي. ولذلك فهو عندما يضع موضع الشك كل العلوم بما فيها الرياضية والهندسية فليس ذلك إلا بغرض تأسيسها على أسس يقينية واضحة. والحقيقة أنه يقوم بذلك بالفعل ابتداء من التأمل الرابع، حيث يثبت يقين العلم الطبيعي من منطلق أنه في العقل فكرة واضحة ومتمايزة ويقينية عن الامتداد الذي هو جوهر العالم الطبيعي.
مقال عن المنهج والمقال عن المنهج هو واحد من الأعمال الأكثر تأثيراً في تاريخ الفلسفة الحديثة، وهو مهم لتطور العلوم الطبيعية. في هذا العمل، ديكارت يعالج مشكلة الشك ، والتي سبق دراستها من قبل سيكستوس إمبيريكوس، الغزالي و ميشيل دي مونتين. ديكارت طوره لغرض الحقيقة ووجد أن الأدلة الدامغة جدال. بدأ ديكارت صاحب الخط من التفكير من قبل الشك كل شيء، وذلك لتقييم العالم من منظور جديد، واضح من أي أفكار مسبقة.
تاريخ الفيزياء كان ديكارت، مثل جاليليو، مقتنعا بأهمية التفسيرات الرياضية لكل ما حوله، فكان هو وأتباعه من الشخصيات الرئيسية في تطوير الرياضيات والهندسة في القرن السابع عشر. وصف الحركة في الرياضة الديكارتية يتم تعريفها بالفعل الفيزيائي، فبدأ استخدام الاتجاه في وصف الحركة من قبل هيغنز والفيلسوف والعالم الألماني غوتفريد لايبنتز، الذي أنشأ مدرسته أثناء متابعته للرياضة الديكارتية، فأنشا مدرسته ("The Monadology") عام 1714.
تاريخ الفيزياء لقب ديكارت بأبو الفلسفة الحديثة، وأنشا مدرسة خاصة بأفكاره انضم لها الكثير من الفلاسفة آنذاك وحتى الآن. لدى ديكارت تأثير كبير وواضح في الرياضيات، فالنظام الديكارتي الذي يسمح بتمثيل المعادلات الجبرية كأشكال هندسية في نظام ثنائي الأبعاد سمي على اسمه. كما يرجع إليه الفضل في ظهور الهندسة التحليلية، التي تعدّ جسر هام يربط بين الجبر والهندسة، والتي لها فضل كبير في اكتشاف للتفاضل والتكامل.
نظام إحداثي ديكارتي تستعمل أنظمة الإحداثيات الديكارتية في الفضاء أيضا (باستعمال ثلاث إحداثيات)، أو حتى في أبعاد أكثر.
مادية ديكارتية في كتابه «الوعي مفسرا»، يعرض دينيت العديد من الأدلة لدحض مفهوم المادية الديكارتية.
طريقة ديكارت لهذه الغاية، استعمل ديكارت تعميل الحدوديات من الدرجة إلى جداء حدوديات من الدرجة الأولى formula_1.
إحداثيات ريندلر بحساب مركبات الحركية للتطابق الشبيه بالزمن والمعرف بمجال وحدة المتجه formula_16, نلاحظ أن التوسع والدوامية سيختفيان مرة أخرى، وكذلك متجه التسارع يختفي formula_17. بعبارة أخرى فهذا "تطابق جيوديسي"، المراقبون المقابلون سيكونون في حالة "حركة عطالية". في الخارطة الديكارتية الأصلية، يكون هؤلاء المراقيون، الذين سندعوه "مراقبو منكوفسكي"، في وضعية السكون.
لاتباين وتباين مرافق وتباين معاكس لنفترض الآن أننا قررنا استخدام جملة إحداثيات قطبية (r,phi,theta) بدلا من جملة إحداثيات المكان الديكارتية (x,y,z) : في الحقيقة تمثل هذه الإحداثيات القطبية دوالا لها علاقة بالاحداثيات الديكارتية أو الإحداثيات الخطية الثلاثية. أي أن هناك علاقات تمكن من استنتاج الاحداثيات القطبية من الاحداثيات الديكارتية (أو بمعنى آخر تحويل أحد الإحداثيات إلى الآخر، وذلك لتسهيل حل مسألة معينة). ونمثل هذه العلاقات أو الدوال كما يلي :
جامعة باريس 5 - ديكارت جامعة باريس 5 ديكارت إحدى الجامعات الباريسية الثلاثة عشر. تشكل جزءا من حَرَم جامعة السوربون.
طريقة ديكارت في كتابه "الهندسة" (1637)، طبق ديكارت طريقة لحلحلة المعادلات من الدرجة الرابعة بمجهول واحد:
نعتبر معادلة رباعية : formula_2
ميكانيكا لاغرانج المركبات الديكارتية لمتجه الموضع r ومشتقاته الزمنية (مشتقاته بالنسبة للزمن), في لحظة زمنية معينة أي أن الموضع (x,y,z) والسرعة بمكوناتها الديكارتية الثلاثة :
عقلانية (فلسفة) لذا فإن مناهج ديكارت أحدثت تحول في نظرية المعرفة والتساؤل عن ما يمكن معرفته, ويبقى كما رأى ديكارت, أن العقل وحده يمكنه الحصول على المعرفة بشكل مستقل عن حواسنا.
شكوكية في الفلسفة الإسلامية، كان الغزالي (1058-1111)، هو من أوجد مذهب الشكية، كجزء من المدرسة الأشعرية. هناك من يجادل بأن أفكار الفيلسوف ديكارت في عمله " حديث الطريقة " من المحتمل أن يكون قد تأثر بعمل الغزالي الذي يشابه ديكارت في منهجه.
رينيه ديكارت ينتقل ديكارت في التأمل الثالث إلى تناول وجود الإله وطبيعته، ويثبت وجوده بدليلين، وفي التأمل الخامس يستخدم دليلًا ثالثًا. وجدير بالذكر أن الذي جعل ديكارت ينتقل من إثبات وجود الذات المفكرة إلى البحث عن يقين آخر وهو الإله ويشرع في إثبات وجوده هو أنه استمر في ممارسة شكه، ذلك لأنه رأى أن مجرد إثبات وجود الذات لا يكفي كي يصل إلى يقين مطلق حول باقي أفكاره وحول العالم، حتى أنه لا يزال يشك في التأمل الثالث في الحقائق الحسابية والرياضية ويفترض أن هناك من يخدعه حولها وأن هذا المخادع هو الذي جعله يعتقد في صدقها في حين أنها ليست كذلك. ويتناول ديكارت يقينه الأول الذي وصل إليه وهو وجود الذات ويذهب إلى أن هذا الوجود لا يكفي في حد ذاته لإثبات حقائق العالم المختلفة، حتى أنه يفترض أن الذات تحصل على يقينها من خلال نور فطري في النفس الإنسانية لا يرجع إلى العالم الخارجي. لكنه يعود ليشك في هذا النور الفطري ذاته لأنه لا يذكر عنه سوى ما تلقاه من حقائق في العالم الخارجي، وبذلك يكون النور الفطري مجرد عامل مساعد يظل معتمدأً على ما تتلقاه الذات من العالم الخارجي. وهذا الاعتماد للنور الفطري على أشياء العالم لا يجعله عند ديكارت يقينًا مستقلًا بالذات، بل يمكن أن يكون هو نفسه عرضة للشك، لأن النور الفطري يقتصر دوره على ما تتلقاه الذات من العالم، وبذلك فهو ليس فاعلًا بل منفعلًا، ليس إيجابيًا بل سلبي. والنور الفطري ليس سوى تأكيد الذات على حقائق العالم بناء على وضوح وتميز أفكارنا عنه. هذا الوضوح والتمييز في حد ذاته عرضة للشك لأنه يمكن أن ينتهي في النهاية إلى مجرد خداع أو إلى شيطان ديكارت الذي لا يكف عن افتراض وجوده دائمًا في مؤلفاته. وفي مواجهة عدم كفاية اليقين الأول وهو وجود الذات، وبسبب أن هذه الذات يمكن أن تكون منخدعة، يشرع ديكارت في البحث عن أساس ثان لليقين يستطيع به تأسيس يقينه بحقائق العالم. وعندما يبحث في فكره عن أفكار يدركها في وضوح وتميز يجد أنه يستطيع التفكير في إله كامل. فبعد أن ينحي العالم كله ويستبعده من تفكيره هو والأفكار المتعلقة به وما يؤكده من نور فطري الذى هو في حد ذاته محل للشك، يتناول الفكرة الثانية التي تطغي على تفكيره بعد فكرة الذات المفكرة مباشرة وهي فكرة الإله. ويجعل ديكارت فكرة الإله هي الفكرة الوحيدة القادرة على تخليصه من شكه، لأنه بدون هذا الإله لن يستطيع أن يكون على يقين من أي شيء، ولن يستطيع أن يتخلص من فكرة الشيطان الماكر الذي يخدعه دائمًا، ويقول في ذلك: «يجب أن أبحث فيما إذا كان هناك إله بمجرد ما أن تأتي الفرصة لذلك، وإذا اكتشف أن هناك إله، يجب علىَّ أيضًا أن أبحث فيما إذا كان مخادعًا»، ذلك لأن الإله إذا كان مخادعًا فلن يكون هو الإله الحقيقي بل سيصبح الشيطان الماكر بعينه، «ذلك لأنه بدون معرفة بهاتين الحقيقتين، أي وجود الإله وأنه ليس مخادعًا، فلا يمكن أن أصبح على يقين من أي شيء»، عدا كونه وجودًا مفكرًا وحسب.
العلم في أوروبا في العصور الوسطى عندما انتقلت النهضة إلى شمال أوروبا تم إحياء هذه العلوم عن طريق شخصيات مثل كوبرنيكوس, فرانسيس بيكون و ديكارت (على الرغم من ديكارت غالبا ما يوصف مفكر من بداية عصر التنوير بدلا من أواخر عصر النهضة).
الكوجيتو ديكارتي الكوجيتو هو المبدأ الذي انطلق منه ديكارت لإثبات الحقائق بالبرهان وهو عبارة عن قضية منطقية ترجمتها بالعربية هي (أنا أشك إذا أنا موجود) وهذه هي ترجمتها الصحيحة لأن البعض يترجمها (أنا افكر إذا أنا موجود) وهذه ترجمة خاطئة لها.
عدد مركب يمكن أن يُنظر إلى عدد عقدي على أنه نقطة أو متجه ينطلق من أصل المَعلم في نظام إحداثيات ديكارتي ثنائي الأبعاد يسمى المستوى العقدي أو رسم أرغند البياني, المسمى هكذا نسبة إلى جون روبرت أرغند. عادة ما يُرسم الجزء الحقيقي لعدد عقدي على المحور الأفقي بينما يُرسم جزؤه التخيلي على المحور العمودي.
يرجع أول ظهور للأعداد المركبة إلى عام 1545 حينما نشر عالم الرياضيات الإيطالي جيرولامو كاردانو حلحلة للمعادلات من الدرجة الثالثة.
إحداثيات ريندلر هذا يعرف إطار لورنتس محلي في الفضاء المماس في كل حدث (في المنطقة المغطاة بخارطة رندلر التي أسميناها وتد رندلر). إن المنحنيات التكاملية لوحدة مجال المتجهة شبه الزمني formula_10 تعطي توافقا شبه زمني، مؤلفا من خطوط العالم لعائلة من المراقبين تدعى "مراقبي رندلر". تبدو خطوط العالم هذه في خارطة رندلر كخطوط الإحداثيات العمودية formula_11. باستخدام تحويل الإحداثيات المذكور أعلاه، نجد أنها تقابل أقواس قطع زائدي في الخارطة الديكارتية (الكارتيزية) الأصلية.
نمذجة جزئية معظم حقول القوة تعتمد على المسافة ، مما يجعل التعبير الأكثر ملاءمة لهذه الإحداثيات الديكارتية. ومع ذلك ، فإن الطبيعة الصلبة نسبياً للسندات التي تحدث بين ذرات معينة ، وفي جوهرها ، تحدد ما يقصد به جزيء التسمية ، تجعل نظام إحداثيات داخلي هو التمثيل الأكثر منطقية. في بعض المجالات ، يُطلق على التمثيل IC (طول الرابطة ، الزاوية بين الروابط ، وزاوية الالتواء للسند كما هو موضح في الشكل) تمثيل الزاوية Z-matrix أو الالتواء. لسوء الحظ ، تتطلب الحركات المستمرة في الفضاء الديكارتية غالبًا أغصانًا زاويًا متقطعة في الإحداثيات الداخلية ، مما يجعل العمل مع حقول القوة في تمثيل الإحداثي الداخلي أمرًا صعبًا ، وبالعكس ، قد لا يكون التشريد البسيط لذرة في الفضاء الديكارتي مسارًا مستقيًا إلى حظر السندات المترابطة. وبالتالي ، فمن الشائع جداً أن تقوم البرامج الحسابية المحسّنة بالرجوع ذهاباً وإياباً بين التمثيلات أثناء تكرارها. هذا يمكن أن تهيمن على وقت الحساب من نفسه ، وفي الجزيئات سلسلة طويلة إدخال التعددية العددية التراكمية. في حين أن جميع خوارزميات التحويل تنتج نتائج متطابقة رياضيا ، إلا أنها تختلف من حيث السرعة والدقة العددية. حالياً ، التواء الأسرع والأكثر دقة للتحويل الديكارتي هو أسلوب الإطار المرجعي .
نظام إحداثي ديكارتي ينطبق ما سبق على نظام الإحداثيات الديكارتية في الرياضيات، حيث من العادي أن لا تستعمل أي وحدة للقياس. ولكن، من الضروري أن نؤكد أن الأبعاد في الفيزياء هي ببساطة قياس لشيء ما، وأنه قد يكون من الضروري أيضا إضافة بعد آخر. إن الأشياء متعددة-الأبعاد يمكن أن نحسبها ونتحكم بها جبريا.
مادية ديكارتية يقول دينيت في كتابه «الوعي مفسرا» (1991):
رغم أن المستودع المركزي ذلك يسمى عادة «المكان» أو «الموقع»، إلا أن دينيت سارع في توضيح أن «الموضع المركزي» الخاص بالمادية الديكارتية لا يحتاج إلى أن يُعرَّف بشكل تشريحي –فمثل ذلك الموضع قد يتكون من شبكة من المناطق المتعددة.
تأملات في الفلسفة الأولى والحقيقة أن ديكارت ينطلق إلى تأكيد هذه النتيجة على أساس العلاقة التقليدية بين الجوهر والأحوال، أو الموضوع والمحمول، فحسب هذه العلاقة التقليدية لا يمكن أن تكون هناك أحوال دون جوهر تحمل عليه، ولا يمكن أن يكون هناك محمول، بالمعنى المنطقي بدون موضوع، ولا يمكن أن يكون هناك فعل دون قائم بهذا الفعل. والتفكير فعل يجب أن يكون له فاعل أو محل يحدث فيه أو شئ يقوم به وهو الذات المفكرة. وهكذا نرى أن الثورة الفلسفية التي أتى بها ديكارت تكمن خلفها بعض الاتجاهات التقليدية القديمة في الفلسفة. هذا بالإضافة إلى أن الانطلاق من الفكر إلى الوجود، أي من واقعة حضور شئ ما في الفكر إلى القطع بوجوده الواقعي، مثلما سيفعل ديكارت مع فكرة الإله الكامل، هو أيضاً اعتقاد فلسفي تقليدي موغل في القدم يصل إلى فلاسفة ما قبل سقراط وعلى رأسهم بارمنيدس.
دائرة في المُستوى الإحداثي، هناك ثلاث مواضع للدائرة بالنّسبة للمحاور الإحداثيَّة، وتُعتبر مُعادلة كلٌّ منها حالة خاصّة من مُعادلة تمثيل الدائرة في الإحداثيات الديكارتية الأصلية: 
بالإمكان أيضاً إيجاد مُعادلة الدائرة بمعلوميَّة إحداثيات طرفي قطر فيها. إذا كان formula_71 قطراً في الدائرة، وكانت إحداثيَّات النقطتين formula_47 هي formula_130 بحيث أنهما نقطتان معلومتان عليها. تُؤخذ نقطة ثالثة formula_131 على مُحيط الدائرة وبما أن formula_71 قُطر في الدائرة، فإن formula_133 وعليه فإن formula_134، ليكن ميل المستقيمين formula_135 هما على الترتيب، حيث:
ليسوتو العلم الوطني الحالي ليسوتو، الذي اعتمد في 4 أكتوبر 2006، ويضم ثلاثة ألوان الأزرق والأبيض، والأخضر الأفقي مع مقروطة الأسود (قبعة ليسوتو) في المركز. تصميم وعرض لتكريم الذكرى 40 للاستقلال، ويهدف لتعكس التوجه السلمي للبلاد.