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古代エジプト: 古代エジプト人は、元号のように「『王の名前』の統治何年目」のように歴史を記録していた。そのため、絶対的な年代表記法に置き換えた際には学者によりずれが生じることに留意されたい。古代エジプトは、次の時代に区分されているが、これも学者により差がある。また、年数はすべておよその年で、時代の後の数字は王朝。エジプト文明が誕生し、人々が定住し農耕を開始したのは、およそ紀元前5000年ごろと考えられており、紀元前4500年ごろにはモエリス湖畔にファイユーム文化が成立し、紀元前4400年ごろからは上エジプトの峡谷地帯を中心にナカダ文化が興った。この時期のエジプトはいくつもの部族国家に分裂しており、やがてこの国家群が徐々に統合されていくつかの国家にまとまりはじめた。
アルキタス: 5世紀後の著作家アウルス・ゲッリウスの本だけに書かれてあることだが、アルキタスは鳥の形をした、おそらく蒸気ジェットで推進する、最初の人造自走式飛行機械を設計・製作し、その機械は約200m飛んだという噂があったという。アルキタス自身によって「鳩」と命名されたこの機械はワイヤーか軸で吊られていたという説もある。ところで、アルキタスは何冊か本も書いたが、それらは現存していない。ウィトルウィウスは機械学の本を書いた12人の著者のリストにアルキタスの名を入れている。しかし、トーマス・ネルソン・ウィンターはアルキタスの本がすべて失われというのは間違いで、偽アリストテレスの『機械学』はアルキタスの書いた重要な機械学の著作であると言っている。
野生児: 神話伝説にも動物に育てられた子どもの事例は数多い。ギリシア神話では、以下のような例がある。など、他にも似た例が多い。また、ローマ建国伝説の英雄とされるレムスとロームルスは雌狼の乳で育てられた。
エジプト第5王朝: ウェストカー・パピルスと呼ばれるパピルスに第2中間期に記述された文学作品『魔法使いジェディの物語』には、魔法使いジェディ(英語版)がクフ王に対し、クフ王の王朝が彼の子供カフラーとメンカウラーの間だけ続くこと、そして太陽神ラーが、ラー神官の妻レドジェデト(英語版)に産ませた三つ子、ウセルカフ、サフラー、ネフェリルカラーらの新しい王家に王位を奪われるであろうと予言したと記録されている。この物語に史実的要素を見出すのは困難であるが、エジプトではマネトより1500年以上以前には既にウセルカフの即位が王家の交代であると見なされていたことを確認できる。即ち、ウセルカフの即位を持って王家が交代したと見なす考え方はマネトの独自見解ではなく、古代エジプトにおける伝統的な歴史認識であった。王朝の祭儀や行政的な面ではラーを祭るヘリオポリス(古代エジプト語名イウヌ)が重要性を増していた。
ロック鳥: ロック鳥(ロックちょう、ペルシア語: رخ、rokh、ruc、英語: roc)は、中東・インド洋地域の伝説に登場する巨大な白い鳥。3頭のゾウを持ち去って巣の雛(ひな)に食べさせてしまうぐらい大きく力が強いとされる。ルフとも呼ばれる。
エジプト神話: 自然のサイクルに触発され、エジプト人は現在の時間を一連の繰り返しパターンとして捉え、その一方で最初期の時間は直線的だと考えた。エジプト神話はその直線的な最初期にあたるもので、同神話が現在のサイクルにつながるパターンを設定している。現在の出来事は神話の出来事を繰り返しているのであり、そうすることで宇宙の根源的秩序であるマアトを更新していくことになる。神話上の過去を起点とする最も重要なエピソードの中に創造神話があり、その中で神々は原始の混沌から宇宙を造形していく。地上における太陽神ラーの統治の物語や、破壊の神セトに対抗する神々オシリス、イシス、ホルスの闘争に関するオシリスとイシスの伝説がある。神話と見なされるかもしれない現在時間からの出来事としては、この世界とそれに対応する異世界ドゥアトを通るラーの日々の旅が含まれる。
鳥人: 鳥人(ちょうじん)、もしくはタンガタ・マヌは、イースター島の伝説に登場する、鳥とヒトの属性を併せ持つ存在、もしくは名誉称号のことである。イースター島以外の神話伝説にも、ハーピーやガルーダなど鳥と人間の特徴を持つ例は数多いが、鳥人とは呼ばれず、固有の名で呼ばれる。本項ではイースター島の伝承について述べる。イースター島にはモアイのほか、謎めいた岩面彫刻(ペトログリフ)もあり、その代表的なものが鳥人である。また、この島ではかつて鳥人を選ぶ祭りが行われた。現在は行われていない。
ミイラ: 2019年時点の研究では、世界最古のミイラは約5300年前から存在したとされる。特に古代エジプトでは、紀元前3500-3200年のナカダ2期(Naqada II)には人工的な遺体の保存が始まっていた。ミイラ作りは来世・復活信仰と密接に結びついている。遺体の保存が来世の一番の保証とされた。エジプト神話で豊穣をあらわす神であるオシリスはセトに殺害され、のちに妻のイシスや冥界の神アヌビスの助けによってミイラとして蘇り、冥界の王となったという伝説がある。このため葬儀やミイラ製作は、オシリスの神話にもとづいて行われた。内臓を摘出したあとの死体を70昼夜にわたって天然炭酸ナトリウム(ナトロン)に浸し、それから取り出したあと、布で幾重にも巻いて完成させる方法でミイラが作成された。包帯を巻いたミイラのイメージは、この古代エジプトのミイラ作成に由来する。
エジプト初期王朝時代: エジプトの「最初の王」が誰なのかについて、現在でも定説があるわけではない。文献史料に登場する初代王メニ/メネスを考古学的に確認できる人物と同定しようとする試みがエジプト学の黎明期から続けられてきた。文献史料としては主にギリシア語で記述された古典古代の記録と、古代エジプト語あるいは図像表現によって作成された王名表の記録が存在する。前者を代表するのがマネトが記述した『エジプト史』であり、第1から第31までの王朝に分類して古代エジプト史を把握する方法はマネトの方法を踏襲したものである。そのマネトの記録では、初代のエジプト王はメネスであった。また紀元前5世紀の歴史家ヘロドトスは『歴史』においてエジプト人から聞いたこととしてエジプトの初代王はミンであると記録し、紀元前1世紀にはシケリアのディオドロスが『歴史叢書』の中でエジプトの初代王はメナスであると記している。
カラス: 預言者エリヤがアハブ王から逃れていた間、主の遣いであるカラスの持ってくるパンと肉によって養われていた(『列王記』上17章2-6節)。トリンギット族(クリンギット)とトリンギット亜族(チルカット族・ツィムシアン族・ハイダ族)に伝わるカラスは、創世に関わるものが複数ある。代表的なものとしては、「ワタリガラスが森を作り、人を始めとした生き物が住み着いたが、あるときに寒波が襲い、生き物は死に絶えそうになった。一計を案じたワタリガラスは、ワシに太陽まで飛んで行ってそのかけらを持ち帰ってほしいと頼んだ。ワシは承諾し、身を焦がしながらも火を持ち帰り、大地の様々な所に火を灯した。それが、生きとし生けるものの魂となった」というものがあり、この伝承の影響からかハイダ族は、カラス族とワシ族の2部族に分かれている。
ハゲタカ: 古代エジプト美術では、神話上の女神にしてネケブと上エジプト双方の守護神ネクベトがハゲタカとして描かれた。アラン・ガーディナーは、神の図像学で使われた種をシロエリハゲワシと特定した。しかしアリエル・P・コズロフは、エジプト新王国の芸術におけるハゲタカは、青い先端のくちばしとゆるい肌でミミヒダハゲワシにより似ていると論じている。多くの偉大なる王の妻たちは、女神ネクベトからの庇護の象徴たるハゲタカ頭部を模した王冠 (vulture crown) を身に着けていた。古代エジプト人は、全てのハゲタカがメスで、オスの介入なしに卵から自発的に生まれると信じていたので、この鳥を純粋さや母性と結びつけた。その一方で、彼らが食べる「死」こと腐肉や廃棄物、を生命に変える能力から死と再生による永遠の輪廻とも結びつけた。先コロンブス期に、ハゲタカは普通ではない存在として評価され、高い図像的地位が与えられた。
エジプト先王朝時代: 古代エジプト人も、自分達の国家の起源について深い関心を持っていた。古くから王朝の起源が、主に王名表等の形で残されている。紀元前2400年頃に作成されたエジプト最古の年代記である『パレルモ石』とその別版である『カイロ年代記』には、統一王朝以前にも王らしき人物(それは王冠を被った表現でわかる)がいたことが記されている。しかし具体的な歴史記録を読み取ることはできない。エジプト新王国時代に作成された『トリノ王名表』には、エジプトの最初の王としてメニの名が記されている。また、紀元前5世紀のギリシア人の歴史家ヘロドトスの『歴史』はエジプトの神官達の証言として初代王ミン、マネトがプトレマイオス朝時代に著述した『エジプト史』では初代王としてメネス(メニのギリシア語形)が登場する。これらからわかるように、王朝時代の古代エジプトではメニ(メネス)から始まるエジプトの歴史が共有されていた。
五徳猫: 昭和・平成以降の妖怪に関する書籍では、囲炉裏のそばで自分で火を起こす妖怪という解説も見られるが、これは石燕の描いた図から後年想像されたことに過ぎないと考えられている。
ヒエラクス (ギリシア神話): ヒエラクスはそれまで多くの人間を救った人物であったが、鳥になった後は多くの鳥類を殺す存在に変わった。そのため人々に愛された存在から鳥類に嫌われる存在となった。
上下エジプト: 上エジプト(かみエジプト、Upper Egypt)および下エジプト(しもエジプト、Lower Egypt)とは、古代エジプト時代に存在した地域または国家の呼称(両者まとめて上下エジプト(じょうげエジプト)と総称)。古代エジプト初期、エジプトはいくつかの都市国家に分かれていたが、やがて、上エジプト(現在のカイロ南部からアスワン辺りまでのナイル川流域地帯)と下エジプト(現在のカイロ南部からアレクサンドリアあたり地中海に至るまでのナイル川デルタ地帯)の二つの統一国家にまとまったと考えられている。上下エジプトの統一は、紀元前3150年頃、上エジプトのナルメル王(メネス王とも)によってなされた。その後、ファラオたちは、上下エジプトの支配者、上エジプトの守護女神ネクベトと、下エジプトの守護女神ウアジェト双方の化身であるとされた。
アフリカクロトキ: そのエジプトの影響を受けた古代西洋でもこの鳥を神聖視したり、知識・神秘の象徴とすることがあり、属名のThreskiornis (θρησκεία = 信仰・όρνις = 鳥)や、英名の"Sacred Ibis"はこのことに由来する。また、トート神はギリシア神話のヘルメス神と同一視され、後世においてヘルメスの名が伝説的錬金術師ヘルメス・トリスメギストスの名として受け継がれた事から、この鳥が錬金術の象徴として使われていた事もある。現在でもイギリス鳥学会 (British Ornithologists' Union, BOU) では本種をシンボルとしてロゴに使用しており、本種のロゴが表紙一面に大きく描かれているBOU学会誌はまさにその名も"Ibis"である。サハラ砂漠以北のアフリカで唯一の生息地だったエジプトにおいて、本種は19世紀初期頃まではごく普通に見られた。
鳳凰: 『本草綱目』によれば、羽ある生物の王であるとされる。鳳凰の卵は不老長寿の霊薬であるとされるとともに、中国の西方にあるという沃民国(よくみんこく)やその南にある孟鳥国(もうちょうこく)にも棲むといわれ、その沃民国の野原一面に鳳凰の卵があると伝えられる。また仙人たち(八仙など)が住むとされる伝説上の山崑崙山に鳳凰は棲んでいるともいわれる。
オピーオーン: イギリスの詩人ロバート・グレーヴスは独自に再構築した原ギリシアの創造神話を「ペラスゴイ人の創世神話」として紹介しているが、そこではオピーオーンはペラスゴイ人の創造神話の神の1人だったと語られている。それによるとオピーオーンはエウリュノメーが北風を両手で捕まえ、激しくこすり伸ばすことで生まれたとされる。そしてエウリュノメーに欲情して交わり、宇宙卵をもうけ、卵の中から世界を孵化させた。しかしオピーオーンはエウリュノメーを差し置いて自らを世界の創造者だと主張したため、怒ったエウリュノメーに踏みつけられた上に牙を抜かれ、地下に追放されたという。
ミン: ミン(Min)または、メネウ、メヌとは、エジプト神話の神。聖獣は、雄牛と隼。
古代エジプトの宗教: 全ての初期の創造神の姿を自らの中に取り込んだアメンは、原初の丘の卵から秘密裏に誕生したもので、その中から他の全ての神々と全宇宙が発生したとされる。アメンの神話は、「神々の王」としての彼の役割を次のように強調している。他の全ての神々はアメンの化身に過ぎず彼はこれら全ての神々を支配する。アメンはその意志でどのような姿をも取ることができる。アメンの重要な性格の中には、ラーやミン、プタハなどとの結びつきを示すものがある。豊饒の象徴である雄ヒツジはアメン信仰を象徴する動物として見られ、また時にはアメンはガチョウの姿で表わされることもあった。初期のヘルモポリスの創造神話の中では、アメンにはアマウネトという妻がいたが、今や偉大なる国家神となったアメンの妻はハゲワシの女神であるムトであり、そしてこの間にできた息子が月の神コンスであった。
動物の創造: 「創世記」によると、神は天地創造の第5日目に水中で生きる大小様々な生き物と、大空を飛ぶ鳥たちを種類に従って創造した。それらを見た神は満足して祝福した。続く第6日目、今度は地上に生きるあらゆる生物と獣たち、および家畜となる獣たちを種類に従って創造した。さらに神はこれまで創造した生き物を支配する存在として、人を自分の姿に似せて創造し、人の食べる物として植物を創造した。
アイサコス: 海の女神テーテュースはアイサコスを憐れんで鳥に変えたが、アイサコスは死を望んでいるのにもかかわらず生きなければならないことに怒って、再び死を望んで海に飛び込み、やがて海で生活する潜水鳥になったと述べている。
リーンの翼: 伝説上で最も古い「リーンの翼」の英雄はゼノラーという13歳の少年であったという。
狼男: ヘロドトスの『歴史』(IV, 105)にあるネウロイ人(Νευροι)についての一年に一度狼になるという記述や、医学的な記述としてはローマ帝国末期に人が獣化する現象が初めて「症候群」として紹介され、ギリシア神話のゼウスがリュカーオーン王をオオカミに変身させる話についても言及された。なお、プリニウスは、『博物誌』の中で狼男の記述をしているものの、彼自身は「狼に変身し、その後元の姿に戻る人間があるということ程、出鱈目なものは無い」と断言している。また旧約聖書『ダニエル書』には、ネブカドネザル王が自らを狼であると想像して7年間に及んで苦しむ話がある。宗教学的には、古代東ヨーロッパ地方のバルト・スラヴ系民族における「若者の戦士集団が狼に儀礼的に変身する」という風習(熊皮を着た狂戦士=ベルセルク)が、時代が下るにつれて民間伝承化されたものであると考えられている。
エジプト先王朝時代: 一方、農耕(植物栽培)については現在確認できる最古の例は紀元前5000年頃のファイユームで発見された麦であるが、紀元前6000年頃にはソルガムやミレットが現在の西部砂漠地方で栽培されていたとする説がある。
エジプト神話: エジプト人は歴史上の時代が違えばその詳細も異なることを認識していたが、神話のパターンがエジプト人の歴史認識を支配していた。神々に関するエジプトの物語の多くは、神々が大地に顕現してそれを支配していた原始の時代に起こったものして特徴付けられる。この後、地上の権威が人間のファラオに移ったとエジプト人は信じていた。この原始の時代は、太陽の旅の始まりや現在の世界のパターン繰り返し以前のことのように思われる。 もう一方の時間の終末は、サイクルの終わりと世界の消滅である。これらの遠い時代は現在のサイクルよりも直線的な説話に適しているので、ジョン・ベインズ(en)はそれらを真の神話が起こる唯一の時代と捉えている。ただ、ある程度は、時間の周期的な側面が神話の過去にも存在していた。エジプト人はその当時に設定された物語さえも不変の真実であると考えた。神話はそれらと関連した出来事が起こるたびに現実のものとなった。
テューポーン: 巨体は星々と頭が摩するほどで、その腕は伸ばせば世界の東西の涯にも達した。腿から上は人間と同じであるが、腿から下は巨大な毒蛇がとぐろを巻いた形をしているという。底知れぬ力を持ち、その脚は決して疲れることがない。肩からは百の蛇の頭が生え、火のように輝く目を持ち、炎を吐いた。またあらゆる種類の声を発することができ、声を発するたびに山々が鳴動したという。古代の壷絵では鳥の翼を持った姿が描かれている。
下エジプト: 下エジプト(しもエジプト、エジプト・アラビア語: مصر السفلى Maṣr El Sofla 英: Lower Egypt)は、エジプトの地域名。現在のカイロ南部から地中海までのナイル川デルタ地帯を指す。カイロ以南のナイル河谷である上エジプトとともに古代エジプトを構成する二大地域であった。中間期には、上エジプトと下エジプトにそれぞれ王朝が分立し、覇権を争うことも多かった。エジプトに興った文明は、紀元前3500年ごろに上エジプトと下エジプトの二つの王朝にまとまり、紀元前3150年ごろに上エジプトのナルメル王が下エジプトのブト(英語版)などの都市を押さえてエジプト最古の統一王朝であるエジプト第1王朝を建設した。第一王朝以降、王都は下エジプト最南部に当たり、上下エジプトの接点となるメンフィスに置かれた。下エジプトの主神はウアジェト、王冠は赤色、植物はパピルスが象徴とされた。
ケンク: だが、鳥人間らしく光り物への欲望を抑えられなかった彼らは主人の財宝を盗み出そうとして失敗し、3つの呪いをかけられ地上世界に放逐された。1つは翼を失い、2つ目はその奸智が働かないよう発想の煌めきを奪われ、3つ目は声を失った。
エジプト第5王朝: エジプト第5王朝(エジプトだい5おうちょう、紀元前2498年頃 - 紀元前2345年頃)は、エジプト古王国時代の古代エジプト王朝。エジプト第4王朝時代に比べ小規模ではあるが、引き続いてピラミッドの建設が行われた。また、太陽神ラーを祀る太陽神殿が熱心に建造された。
エジプトの歴史: ヌビアではヌビアAグループ文化と呼ばれる文化集団が栄えていた。この文化はエジプトのナカダ文化と密接な関わりを持ち、それと匹敵する文化水準を保持していた。この文化ではエジプトの王権概念と通底するモチーフ(例えばホルス神や上エジプトの王冠である白冠、ヘジェト)が用いられていたことから、エジプト文明以前の「ヌビアの失われたファラオ」の存在を巡って議論が行われた。これは現在では学術的には否定的見解が強いが、人種問題やヨーロッパ文明のアイデンティティを巡る議論に影響を与えている。前4千年紀末頃からエジプトではおぼろげながら文字史料によって歴史を復元できるようになる。後世のエジプトの伝説では、初めて上下エジプトを統合し、エジプトに統一王朝を築いた王はメネス(メニ)である。一方で考古学的見地から統一王朝の最古の王である可能性が高いと見られるのはナルメル王である。
エジプト神話: どのような古代エジプトの信仰が神話であるのかを定義することは、学者にとっても難題である。エジプト学者ジョン・ベインズ(en)により示された神話の基本的な定義は「神聖または文化的に中心となる説話」である。エジプトでは、文化および宗教の中心となる説話がほぼ全て神々の間で起きた出来事に関するものである。神々の行動に関する実際の説話は、特に初期からエジプトの文書では稀であり、そのような出来事への言及の大半は単なる顕彰かあるいは隠喩である。ベインズほか一部のエジプト学者は、「神話」と呼ばれるほど十分に完成した説話がすべての時代に存在したが、それらを書き留めることをエジプトの伝統が良しとしなかったと主張している。ヤン・アスマン(en)など他の学者達は、真の神話はエジプトでは稀であって、最初期の著述に現れるナレーションの断片から発展してその歴史の途中で出来上がった可能性があると述べている。
マラリアの歴史: 分子的手法によって、古代エジプトで P. falciparum によるマラリアが広く蔓延していたことが確認されている。古代ギリシアの歴史家ヘロドトスは、エジプトのピラミッドの建設者たち(紀元前2700年-1700年前後)は大量のニンニクを与えられていたと記しており、これはおそらくマラリアを防ぐためであったと思われる。エジプト第4王朝の創始者で、紀元前2613年–2589年まで統治を行ったスネフェルは、蚊を防ぐために蚊帳を用いていた。古代エジプト最後のファラオであるクレオパトラ7世も、同じように蚊帳の下で寝ていた。しかしながら、蚊帳がマラリアの予防を目的としていたのか、それとも単純に蚊に刺される不快を避けるためであったのかはわかっていない。紀元前800年前後以降のエジプトにマラリアが存在していたことは、DNAに基づいた手法によって確認されている。
エアレー: エアレー(英語:Yale, ラテン語:Eale, フランス語:Centicore)は、エチオピアに生息すると言われたヨーロッパの伝説に登場する、牡ウシに似た想像上の生き物である。
エジプト第1王朝: ヘロドトスやマネトの記録によれば、第1王朝の初代はメネスであった。彼は上下エジプトを統合した後、その境界近くに新しい王都イネブ・ヘジ(後のメンフィス)を建設したという。しかし、ヘロドトスもマネトも第1王朝より2000年以上も後の人物であり、それらの記録がそのまま史実を伝えるものと見做すことはできないが、後代のエジプト古代王朝の人々に、メネスから始まる歴史が伝わっていたことは確実である。アビュドス遺跡で発見された、古代エジプトの王名を記した封泥によって伝わる第1王朝の王は、初代ナルメル、2代アハ、3代ジェルと続き、メネスの名は見られない。メネスを実在の人物として、ナルメルかアハ、または他のいずれかの王と同一人物とする数々の研究があるが、現在までのところ定説はない。これらの中では特にメネス=ナルメル説とメネス=アハ説が有力である。
火の蛇: 燃えるようなヘビについての神話は、ロシアの叙事詩、おとぎ話、陰謀、そして聖人伝のピーターとフェブロニアの物語(民間伝承の資料に基づく)に見られる。伝説では、火の蛇は通常、混乱と破壊の擬人化である。古代ロシアの年代記から、燃えるような蛇の出現は、空の燃えるような帯の出現から学ぶことができることが知られている。陰謀では、火の蛇は女性に情熱を植え付ける能力を持っているアシスタントとして言及されている。
神無ノ鳥: 常闇の間と、その主である「あの方」は人間の魂を浄化し、輪廻転生を司る。神無ノ鳥はその名の通り、個々が鳥の名前を持つ。また、本作では人間の魂も鳥の姿をしているとされる。人の魂は、通常は白い羽根をしているが、死が近付くにつれ赤くなってゆく。羽根が真紅に染まったとき、その人間は死亡し、神無ノ鳥によって肉体から取り出され、「あの方」の待つ常闇の間へと連れていかれることとなる。こうして「浄化」された人間の魂は前世の出来事を忘れ、誕生とともに新たな人生を歩み出す。
カラドリウス: カラドリオス、あるいはカラドリウス(ギリシア語: Χαράδριος, ラテン語: Caladrius, Charadrius)は、ローマ神話など中世ヨーロッパ等で信じられていた神鳥の一種である。
フマ: フマはペルシア神話上の伝説の鳥。ペルシアのフェニックスと呼ばれることもあるが、実際には中国の吉兆の鳥、鳳凰と似ている部分が多い。例えば、雌雄を兼ね備えているところがある。だが、フマの場合は半分が雄で、もう半分が雌である。フマはその影の落ちかかった者すべてに恩恵を与え、ほんのわずかな間でも、その頭に乗ることのできた幸運のものは、王になることが期待できる。
鳥人: イースター島のオロンゴ(en)の岸壁には、様々な石堀像が描かれ、神話伝説を表すものともされる。そこに見られる特異な像が鳥人とされるものである。これは、頭は丸くて小さく、そこに嘴が着いているが、体には裸の人間と同じで手足がある、というものである。嘴はかなり長くて、先端は下向きに曲がっている。ただし体がより鳥の形に近く描かれたものもある。彫像として作られたものでは、嘴の先端は下向きに尖って作られるが、石彫像ではあまり尖っていないように描かれている。これらの絵は、下記のマケマケとそれを先導する鳥を描いたともいわれる。
カイム: ツグミまたはクロウタドリ(きわめて近縁)の姿で現れるが、鋭い剣を持った人間の姿もとるとされる。『地獄の辞典』には「羽飾りをかぶって、孔雀の尾をつけた人間の姿で現れることもある」とあり、剣を持った鳥の姿と鳥の着ぐるみを着た男のような姿の2種類の挿絵が付けられている。
古代エジプトの宗教: 古代エジプトの宗教(こだいエジプトのしゅうきょう)では、古代エジプトで信仰されていた宗教について述べる。古代エジプトには様々な種類の自然の力を象徴する様々な神々があり、古代エジプト人は、全ての自然の動きと原理に神々の力が作用すると見ていた。
グリフォン: 前述のようにヘーロドトスは『歴史』の中で翼のある怪物としてグリフォンに触れ、プリニウスは『博物誌』(10巻70)の中ですでに伝説の生物として語っている。グリフォン、その巣は黄金で出来ており卵の代わりに瑪瑙(メノウ)を産むとも考えられた。瑪瑙を巣に置くという記述は、アルベルトゥス・マグヌス(1280年没)の『動物について』第23巻"グリフェ"(複数形:Grifes)の項にみつかる。神学者のセビーリャのイシドールス(636年没)は、グリフォンについて『語源』(英語版)においてと述べているが、キリスト教の寓意的解釈はしておらず、博物学的に「狩猟動物」の一種に分類しているのみである。
始祖鳥: アーケオプテリクスは現生の鳥類の祖先に近い生物であるものの、直接の祖先では無いと考えられている。アーケオプテリクスが栄えた当時の鳥類にどれほどの多様性があったのかについては、今なお議論の余地がある。
金の子牛: 金の子牛(きんのこうし、ヘブライ語: עגל הזהב)は、旧約聖書の『出エジプト記』32章に登場する牛を模った黄金の像である。カナンへ向かう途上のシナイ砂漠でイスラエル民族によって造られたとされ、同書では鋳造の子牛(עגל מסכה)とも呼ばれている。
古代エジプト美術: ギリシアの哲学者プラトンが、「エジプト美術は10000年を経ても変わっていない」といっているように、エジプト文明は保守的、伝統的とされていた。エジプト美術は宗教、特に死後の世界との接点が多く見られる。人々は死後、魂が再びミイラや像を通して住めるようにと、作られたという。同じ流れで死後の墓、神々に捧げる神殿などには堅牢な石造で粋を凝らす一方、現世の人々の住む住居は葦や日干し煉瓦造りの粗末な物であった。朽ちにくい石造には永遠性への観念が込められていた。古代エジプト人ほど「永遠」という言葉を好んだ民族はないといわれる。「太陽のごとく永遠に」、「永遠永劫に」、「永遠の生命、健康、富」 といった言葉は繰り返し墓所内に刻まれた。
古代エジプトの宗教: 彼は、後の時代になると、「彼の母の雄牛」として知られ、王朝時代に入り、彼が豊饒の神であるミン神に発展したのではないかと言われている。先王朝時代の容器の一つには、彼らの神聖な結婚の様子が描かれており、一方儀式の踊りが描かれていたものもあり、これは古代の豊作を祝う祭の場面と思われる。この女神もその配偶者も共に、おそらくは、土地の豊饒や穀物、住民たちなどと密接な関係を持つ神々と見なされていたのであろう。彼らは、生命や死、再生の円環を通じて、来世における生活にも力を持つものと考えられていたようである。また、この時期から支配者達が特別な力を持つ魔術師として見なされていたことを示していると思われる、いくつかの道具類が大きな墓から発見されている。しかし発見された道具類が、どのように使用されていたのか具体的に知ることはできない。
古代エジプト人の魂: 古代エジプト人たちは、人間の霊魂が5つの要素からなると信じていた。「イブ」、「シュト」、「レン」、「バー」、「カー」である。これら魂の構成要素の他に人間の体「ハー」があり、これは時には複数形で「ハウ」と呼ばれ、体の各部の集まりをおおよそ意味した。他の魂には、「アーク(Akh)」、「カイブト」、「カート」があった。これらは、古代エジプト人が死後の再生、「第二の誕生」を得るために肉体を保持しなければならないと信仰したことに理由がある。肉体は、ミイラとして保存された。同じように霊魂を構成する5つの要素も保持しなければ再生が得られないと考えたのである。また、これらが守られず再生が果たされないことを「第二の死」と捉えた。
古代エジプト人の魂: 「バー(ドイツ語版)」(b3)は、幾つかの点において現代のキリスト教などの「霊魂」の概念に最も近いものであるとされる。これは、個人を独自のものとするあらゆるものでもあり「個性」の概念に類似したものでもあった。ここから本人と同質にして異なるものとして「化身」とも言い換えられる。この意味で生命を持たない物体もまた独自の性質である「バー」を持ち得、実際に古王国のピラミッドは、しばしばその主の「バー」であると呼ばれていた。霊魂と同様に「バー」は、持ち主が死んだ後も生き続ける人間の一側面であるとエジプト人たちは信じていた。墓から飛び立ち来世で「カー」と合流する人頭の鳥として描かれることもあった。このため「偽扉」と呼ばれるバーが出入りする意匠が墓や棺に作られた。コフィン・テクスト(英語版)において死後に発生した「バー」の一形態は、身体を持ち、飲食し、性交も行うとされていた。
ウセルカフ: ウセルカフ(Userkaf)は、エジプト第5王朝の創設者であり、アブシールに太陽の神殿を建設する伝統を開始した最初のファラオである。ウセルカフの名前は、「彼の魂は力強い」という意味である。紀元前2494年から紀元前2487年にかけてエジプトを治め、サッカラに「ウセルカフのピラミッド」を建設した。
シームルグ: シームルグ(またはスィームルグ、スィーモルグ、シムルグ。ペルシア語: سیمرغ、Simurgh)は、イラン神話に登場する神秘的な鳥である。サムルク(Samruk)などともいう。
エジプトの歴史: アフリカ大陸北東部の湿潤期は終了へと向かい、前6000年-前5000年頃から次第に乾燥化が進んだ。次第に進む砂漠化によって、人々はナイル川流域へと集まっていった。古代エジプト文明に繋がっていく様々な文化がこの人口が集中したナイル川流域において育まれた。既に述べたファイユーム地方におけるエンマーコムギの栽培痕跡の登場を始め、この頃にナイル川流域における初の農耕・牧畜文化が登場する。旧石器時代から新石器時代への文化の変遷を連続的に確認することができるのはナブタ・プラヤ遺跡のみであり、ナイル川に登場した農耕・牧畜文化とそれ以前のエジプトの文化の関係性については確実なことはわからない。前5千年紀に入ると、上下エジプト、更にスーダンで土器の使用や農耕・牧畜の確実な証拠を伴った文化(新石器時代の文化)が続々と登場する。
無量大数: 無量大数は、元の朱世傑による『算学啓蒙』において極以上の他の単位とともに初めて登場した無量数に由来する。無量数は仏教用語からとられたものである。当時はすでに中数が使用されており、無量数は不可思議(10)の万万倍で10となる。日本では、『塵劫記』の寛永8年の版で無量大数として初めて登場する。この版では、載までを万進、極以上を万万進としたため、無量大数は不可思議(10)の万万倍で10となる。寛永11年版で万進に統一され、無量大数は不可思議(10)の万倍の10となった。ただし、今日でも寛永8年版を根拠に無量大数を10とする人もいる。『塵劫記』では、版を重ねるごとに「無量」と「大数」の間にできた傷の間隔が広がり、後の版では「無量」と「大数」という別の数とされるようになった。この場合は、「無量」が10、「大数」が10ということになる。
無量大数: 無量大数(むりょうたいすう)は、漢字文化圏(漢字圏)における数の単位の一つ。漢字文化圏において名前がついている最大のものである。無量大数がいくつを示すかは時代や地域により異なり、また、現在でも人により解釈が分かれる。一般的には10を指すが、10とする人もいる。
命数法: 日本でいう兆(10)は「万億」といい、京以上については、例えば 10 は「万万億」または「億億」のように呼んでいる。台湾と朝鮮半島では植民地時代に、日本の命数法(万進)が導入されていたので、兆は 10 であるが、京以上の命数はほとんど用いられていない。ベトナムでは西洋式に3桁ずつ新しい名称が使われるが、10を「triệu」(兆)、10を「tỷ」(秭)と呼ぶ。これは下数にあたる。『塵劫記』での命数は以下のようになっている。位の大きなものの名称については版によって相違がある。併記した記数は万進による。以下の表に各方式での大数の命数法を示す。なお、無量大数を「無量」と「大数」に分けて説明しているものもあるが、これは『塵劫記』で無量と大数の間に傷ができて間隔があき、別の数のように見える版があったためである。無量大数で一つの数とするのが普通である。3文字以上の単位は、インドから由来したものが多い。
命数法: 極以上の単位は基本的に中数(万進・万万進)のみで使われ、下数や上数で使われることはなかったが、ただ日本の『塵劫記』初版で極以下を下数としており、それによれば極は10ということになる。日本では、1627年(寛永4年)の『塵劫記』の初版において初めて大きな数が登場するが、極以下が下数、恒河沙以上を万万進の中数(恒河沙=10、阿僧祇=10、那由他=10、不可思議=10)としていた。1631年(寛永8年)の版では極以下が万進(恒河沙以上は万万進のまま)に改められ、それとともに算学啓蒙・算法統宗にあった不可思議の上の無量数も無量大数という名称として組み込まれた。そして1634年(寛永11年)の版ではすべて万進に統一された。今日でも万進だけが使用されている。読み方の例を以下に示す。アラビア数字が使われる場合は、英語のように3桁ごとにコンマが入れられる。
グーゴル: 万進では最大に書き表せるのが千無量大数( 10 )であるため1グーゴルに相当する数を表せないが、万万進なら1グーゴル=1万恒河沙とすることができる。
命数法: 実際に使われたことはないようであり、数学書では用いられていない。その後、千万の次を億とし、十億(10)、百億(10)と続けていく方法が考案された。これを中数(ちゅうすう)という。ただし、初期の数学書に示されている中数は万万(10)倍ごとに新たな名称をつける方式であった。すなわち、千億(10)、万億(10)、十万億(10)と続き、億の万万倍を兆(10)、兆の万万倍を京(10)とする。これを万万進という。後に、万倍ごと、すなわち万万を億、万億を兆(10)とする万進(まんしん、万進法(まんしんほう))に移行した。元の朱世傑による算学啓蒙で初めて、極以上の単位(そのうち恒河沙以上は仏教に由来する名称)が加わったが、当時不可思議の上は無量大数ではなく無量数であり、明の程大位による算法統宗でも同様であった。
塵 (数): 日本の『塵劫記』(吉田光由 1627)では、沙(10 = 1⁄1億)の10(= 1⁄10)倍である 10(= 1⁄10億)とし、この値が広く知られている。これは通常の中国の算術書の値に一致する。
恒河沙: 日本にも、平安時代には既に中国から非常に大きな数を表す概念として「恒河沙」という語が伝えられていたようであり、一例として、平安時代後期に成立した説話集である『今昔物語』に、数え切れないくらい多くの国の例えで「無量無辺不可思議那由他恒河沙の国土を過ぎ行きて」といった用例が見られる(おそらくは仏典に由来するもの)。数の単位としては、中国から『算法統宗』などの数学書を通して伝わったようであるが、それがいつ頃かはよくわからない。和書の中で、「恒河沙」を数の単位の一つとして正確に定義づけた上で他の用語とともに体系的に説明したのは、江戸時代に執筆され、当時ベストセラーとなった数学書である『塵劫記』が最初である。寛永4年(1627年)の初版では、載までを下数、極以上を万万進としたため、恒河沙は極(10)の万万倍で10となる。
埃 (数): 『塵劫記』(吉田光由 1627)は、塵(10 = 1⁄10億)の10(= 1⁄10)倍の 10(= 1⁄100億)とし、この値が広く知られている。なお、『塵劫記』に載っている小数は「埃」が最小である。国際単位系では0.1ナノまたは100ピコに相当する。中国ではオングストローム(Å = 10 m)を「埃 (拼音: āi アイ)」と呼ぶことがあるが、これはオングストロームの音訳「埃格斯特朗 (拼音: āigésītèlǎng)」または「埃格斯特勒母 (拼音: āigésītèlèmŭ)」の略であり、数の「埃」と直接の関係はない。
塵劫記: 『塵劫記』(じんこうき)は江戸時代の算術書。明の程大位の『算法統宗(中国語版)』にヒントを得て、1627年(寛永4年)に吉田光由が執筆した。
那由他: 和書の中で、「那由他」を数の単位の一つとして正確に定義づけた上で他の用語とともに体系的に説明したのは、江戸時代に執筆され、当時ベストセラーとなった数学書である『塵劫記』が最初である。寛永4年(1627年)の初版では、載までを下数、極以上を万万進としたため、那由他は阿僧祇(10)の万万倍で10となる。寛永8年版では載までを中数の万進に改めたため、那由他は阿僧祇(10)の万万倍で10となった。寛永11年版で万進に統一され、那由他は阿僧祇(10)の万倍の10となった。ただし、今日でも寛永8年版を根拠に那由他を10とする人もいる。もっとも、京以上の数については指数表記が用いられるのが普通であって実用ではまず用いられないので、極以降の値がどうなっていてもそれほど問題にはならない。那由他の位および前後の位の命数は以下のようになる。
極 (数): 極は、元の朱世傑による『算学啓蒙』において、それまであった載よりも上の位として恒河沙、阿僧祇などとともに登場した。このとき登場した単位は、極以外は仏教用語から取り入れられたものである。当時はすでに中数が使用されており、極は載 (10) の万万倍で 10 となる。漢字一字で表記される単位としては最大のものである。なお、大数には漢字二字で構成される単位は存在せず、この単位の上は「恒河沙」となり、以降は全て漢字三字以上の単位となる(少数には漢字二字で構成される単位がある)。日本では、『塵劫記』の寛永4年(1627年)の初版に初めて登場する。この版では、載までを下数、極以上を万万進としたため、極は載 (10) の十倍で 10 となる。寛永8年版では極までを中数の万進に改めたため、極は載 (10) の万倍で 10 となった。寛永11年版で極以上も万進に統一された。
不可思議 (数): 不可思議は、元の朱世傑による『算学啓蒙』において極以上の他の単位とともに初めて登場した。不可思議は仏教用語からとられたものである。当時はすでに中数が使用されており、不可思議は那由他 (10) の万万倍で 10 となる。日本では、『塵劫記』の寛永4年(1627年)の初版に初めて登場する。この版では、載までを下数、極以上を万万進としたため、不可思議は那由他 (10) の万万倍で 10 となる。寛永8年版では載までを中数の万進に改めたため、不可思議は那由他 (10) の万万倍で 10 となった。寛永11年版で万進に統一され、不可思議は那由他 (10) の万倍の 10 となった。ただし、今日でも寛永8年版を根拠に不可思議を10とする人もいる。もっとも、京以上の数については指数表記が用いられるのが普通であって実用ではまず用いられないので、極以降の値がどうなっていてもそれほど問題にはならない。
阿僧祇: 数の単位としての初出は、元の朱世傑による数学書『算学啓蒙(中国語版)』であり、それまであった載よりも上の位として、極以上の他の単位とともに登場した。極以外は全て仏典からとられたものである。当時はすでに中数が使用されており、阿僧祇は恒河沙(10)の万万倍で10となる。和書の中で、「阿僧祇」を数の単位の一つとして正確に定義づけた上で他の用語とともに体系的に説明したのは、江戸時代に執筆され、当時ベストセラーとなった数学書である『塵劫記』が最初である。寛永4年(1627年)の初版では、載までを下数、極以上を万万進としたため、阿僧祇は恒河沙(10)の万万倍で10となる。寛永8年版では載までを中数の万進に改めたため、阿僧祇は恒河沙(10)の万万倍で10となった。寛永11年版で万進に統一され、阿僧祇は恒河沙(10)の万倍の10となった。ただし、今日でも寛永8年版を根拠に阿僧祇を10とする人もいる。
密度: 3世紀の『孫子算経』の密度表でも「黄金方寸而重一斤」と同じ値が用いられていて銅・鉛・鉄の密度も今日の値に近いが、白金(銀?)は銀とすれば値が1.5倍も大きく、単位の違いなのか誤記なのか、あるいは白金が銀ではない何かをさしていたかはわからない。。江戸時代には密度のことを「軽重」と呼んでいた。吉田光由の『塵劫記』の初版本(寛永八年:1627年)は、1595年の中国算書『算法統宗』の密度表を書き写した値が載っている。しかし中国書と日本は共に尺貫法を使っていたが、単位の大きさは違っていた。それなのに数値をそのまま引き写したので、その値は正しいものではなかった。たとえば銀の密度は正しい値の1.8倍も大きくなってしまった。吉田光由は密度そのものの物理的な関心が無かったことを示している。このような間違いの引き写しは江戸時代の他の和算書にも見られる。
埃 (数): 中国の『算学啓蒙』(朱世傑 1299)は、万万進に則っているので、埃は塵(万万進では 10 = 1⁄1京)の10(= 1⁄1億)倍の 10(= 1⁄1秭)とする。なおこの文献を『算学啓蒙』ではなく『算法統宗(中国語版)』(程大位 1592)とする資料があるが、誤りと思われる。
那由他: 那由他は元は仏教用語で、サンスクリット語の「ナユタ」を音訳した、「極めて大きな数量」(新村出編 『広辞苑』第三版)の意味である。法華経の「化城喩品(けじょうゆほん)」や「如来寿量品(にょらいじゅりょうほん)」などに、「五百四十万億那由他劫、大通智勝仏の寿命は五百四十万億那由他劫」「百千万億那由他阿僧祇劫、百千万億那由他阿僧祇劫の時間」といったような用例が見られる。「万億那由他」「百千万億那由他」は上数の用法である。なお、『華厳経』の中では、後述のように現在一般的な命数法とは別の定義となっている。数の単位としての初出は、元の朱世傑による数学書『算学啓蒙(中国語版)』であり、それまであった載よりも上の位として、極以上の他の単位とともに登場した。極以外は全て仏典からとられたものである。当時はすでに中数が使用されており、那由他は阿僧祇(10)の万万倍で10となる。
塵 (数): 中国の『算学啓蒙』(朱世傑 1299)は、沙の10(= 1⁄1億)倍の 10(= 1⁄1京)とする。なおこの文献を『算学啓蒙』ではなく『算法統宗』(程大位 1592)とする資料があるが、誤りと思われる。
吉田光由: 京都の豪商角倉家の一族。久庵と号す。角倉了以は外祖父にあたる。初の和算家・毛利重能に師事した。のち一族の角倉素庵のもとで中国の程大位による数学書『算法統宗(中国語版)』の研究を行い、それをもとに1627年(寛永4年)、著書『塵劫記』を出版した。同書は絵を多用し基礎から応用まで容易に学習出来るように書かれた数学入門の模範と評価された。また、兄と共に北嵯峨に角倉隧道を開いた。晩年には失明し、75歳で没した。
沙: 沙(しゃ)は、10(1億分の1)であることを示す漢字文化圏における数の単位である。塵の10倍、繊の1/10に当たる。国際単位系では0.01マイクロまたは10ナノに相当する。漢字としては「小さい砂」を意味しており、北宋のものと言われる謝察微の『算経』に小数の名として見え、その後の算術書にも記されてはいるが、現実に使われることはほとんどない。
六乗数: 整数の六乗数を列記すると以下の通り。ここには、西洋の命数法において重要な十進法の数10(100万)、100(1兆)、1000(100京)が含まれる。
正 (数): 正(せい)は漢字文化圏における数の単位の一つ。正がいくつを示すかは時代や地域により異なるが、現在一般的に行われている万進法では 10 を示す。
埃 (数): 埃(あい)は、小数を表す10番目の漢数字である。謝察微『算経』や程大位『算法統宗』では「塵」までを大きな字で示し、「埃」以下は小さく記すのみである。現実には使われない。塵の1/10、渺の10倍
和算: 江戸時代の古老が「太閤検地の頃は算木を使った」と回想しており、また『塵劫記』の開平計算が算木による方法に近いことから、江戸時代直前まで算木が優勢であったと思われる。そろばんの導入時期は不明であるが、毛利重能の『割算書』(1622年(元和8年))では珠算が解説されている。近年、和算の成立に、宣教師が伝えたヨーロッパ数学の影響が有るとする見解が有るが、その当否は、今後の数学史研究の課題である。江戸時代に日本の数学は大いに発展した。このきっかけになったのが1627年(寛永4年)、京都の吉田光由によって書かれた『塵劫記』である。明代の算術書『算法統宗(中国語版)』を模範としたもので、そろばんの使用法や測量法といった実用数学に加え、継子立て・ねずみ算といった数学遊戯が紹介されている。『塵劫記』はベストセラーとなり、初等数学の標準的教科書として江戸時代を通じて用いられた。
程大位: 中国の明代は、昔の高等数学書が失われて数学が衰微していたという(理由として太祖洪武帝朱元璋による大商人・知識人そして書物への弾圧を挙げる説もある)。そんな中、幼少期から数学を好んで、壮年時には華中各地の数学者を訪ねたり、江南の旅では数学書を捜し求めたりしたという。その後、徽州府休寧県に定住。前述の「算法統宗(中国語版)」は、呉敬による「九章算法比類大全」(1450年)の強い影響を受けた書で、「九章算術」のスタイルで既存の中国数学を扱っており、独創性自体は少ないという指摘もある。しかし、当時ベストセラーになった。坊間刻本(民間刊行書)だけでも数十種にのぼると言われている。この書を当時ご朱印船貿易をしていた豪商の角倉一族が入手し、一族の和算家の吉田光由にわたった。光由は、数多くの絵を入れた算術の入門書「塵劫記」(1627年)を出版する際に参考にしたともいわれる。
巨大な素数の一覧: 2018年12月時点で素数であることが確認されている最大の数は 2 − 1 で表される数で、十進法表示では 24,862,048 桁の数である。この素数は2018年に GIMPS により発見された。この素数を印字すると※ 上記は先頭と末尾それぞれ120桁のみの表示でしかない。
じょ: 当初は、10倍ごとに位取りの名称を定める「下数」が行われていたので、「秭」は 10 となる。「秭」は『詩経』周頌に見え、経典に使用例のある最大の数である。ベトナム語で、10(現在ベトナム以外の漢字文化圏で行われる万進でいうところの「十億」)のことを「tỷ」というが、これは「秭」の漢字音であり、下数に当たる。後に行われた「上数」では、秭は垓 (10) の垓倍で 10 を指した。「中数」の万万進では垓 (10) の億倍で 10、万進では垓 (10) の万倍で 10 となる。しかし下数以外で「秭」はほとんど使われることがない。10 のような巨大な数をどのように表現するかは中華人民共和国で議論がある(垓を参照)が、科学的目的には指数表記を用いるので問題はない。日本では江戸時代に万進に統一されたので 10 となり、かつて日本統治下にあった台湾・韓国でも秭は 10 となった。
渺: 渺(びょう)は、10(1000億分の1)であることを示す漢字文化圏における数の単位である。埃の1/10、漠の10倍に当たる。国際単位系では0.01ナノまたは10ピコに相当する。謝察微『算経』や程大位『算法統宗』では「塵」までを大きな字で示し、「埃」以下は小さく記すのみである。現実には使われない。謝察微『算経』では「渺」までが載っている。『塵劫記』には見えない。なお、渺という字は、「水面などが限りなく広がり、遥かに霞んでいる」という意味を持つ。
清浄 (数): 清浄(せいじょう)は、10(10垓分の1)であることを示す漢字文化圏における数の単位である。「清」(せい)と「浄」(じょう)の2つに分ける場合もある。虚空の1/10に当たる。現実には使われない。朱世傑『算学啓蒙』、程大位『算法統宗』、『御製数理精蘊』などの載せる最小の数の単位である。メートル法のSI接頭語ではゼプト (z) に相当するが、現在の中国では音訳して「仄(zè)」(中国)または「介(jiè)」(台湾)と呼ぶ。
階乗素数: 2022年1月現在49個の階乗素数が知られており、その中で最大のものは 308084! + 1 である。十進法表示したときの桁数は144万9771桁にも及ぶ。
塵劫記: その根拠として「『新篇塵劫記』の出版された寛永18年(1641年)に東大寺大仏殿は存在しないが、方広寺大仏殿は存在していること」「作者の吉田光由は京都在住であること」「江戸時代に単に大仏と言えば、少なくとも京都では方広寺大仏を指していたこと」を挙げている(補注:林は指摘していないが、『新篇塵劫記』の大仏殿の挿し絵には唐破風が描かれているが、鎌倉時代再建の東大寺2代目大仏殿に唐破風はないとするのが通説であるので、挿し絵からも東大寺大仏殿ではないことが分かる)。大仏殿の寸法が記載されていないことについては、当時方広寺大仏殿は日本一の高さ・規模を誇っていた著名な建造物であり、都名所図会などの出版物に方広寺大仏殿の主要寸法も記載されていたので、それらから容易に寸法を知ることができたためでないかとしている。
穣: 穣(じょう)は漢字文化圏における数の単位の一つ。穣がいくつを示すかは時代や地域により異なるが、現在一般的に行われている万進法では10(10の28乗)を示す。
載: 後漢の徐岳の著と伝えられる『数術記遺』や北周の甄鸞『五経算術』には、載までの位の命数法が記載されており、また「下数」「中数(万万進)」「上数」の3つの位取り方法を記している。載は、下数では 10、上数では 10 4 × 2 10 = 10 4096 {\displaystyle 10^{4\times 2^{10}}=10^{4096}} 、中数の万万進では 10、万進では 10 となる。元の朱世傑による『算学啓蒙』で載を超える極以上の位が加えられた。日本で初めて命数を体系的に説明した『塵劫記』の1627年の初版では、載までを下数としていた。よって載は 10 となる。その後、1631年(寛永8年)版で載以下を万進とし、載は 10 となった。
密度: 1640年の今村知商『因帰算歌』には『塵劫記』の密度表を訂正した数値が載せられている。今村知商は『塵劫記』の密度表を5/6倍して、単位を換算しようとした。この結果金の密度は正しい値に近づいたが、鉄・鉛・銅の密度は『塵劫記』よりも悪くなってしまった。1660年代には和算書の密度表は著しく多様化した。同じ純物質の密度の値が異なれば、当然そのどれが一番真の値に近いかが問題になってくる。1684年には『増補算法闕擬抄』が同一の物質の密度について複数の数値をあげて、読者の疑問を喚起した。貞享四年(1687年)には『改算記綱目』が金の密度測定法を取り上げた。その中の「金重或問」で答として「金小判の一立方寸あたりの重さを測定するには、まず目盛りが施されている器物に金小判を何十両か多く入れ、その上から水をいっぱいに入れる。
1 E18: 数の指数表記で、1E18とは、1,000,000,000,000,000,000(百京、10の18乗)のこと。10 - 10 (100京 - 10垓)の数のリスト
10の冪: 10の冪(じゅうのべき)または10の累乗数(じゅうのるいじょうすう)とは、適当な整数 n を選べば、10 の n 乗 (10) の形に表せる数の総称である。
十進法: 十進法(じっしんほう、じゅっしんほう、英: decimal system)とは、10 を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。
撮: 撮(さつ、cuō)は、中国及び日本の伝統的な体積の単位であり、現代中国では勺の1/10、日本では勺の1/100である。市制ではちょうど1cmにあたる。文字通りには「ひとつまみ」という意味である。歴史的に「撮」の量はさまざまであった。たとえば『漢書』律暦志とその注によると、「勺」はキビ1200粒を入れる容積で、「撮」はキビ256粒を入れる容積であった。また、『孫子算経』では「撮」は「勺」の1/100である。日本では、『塵劫記』の値を用いているが、これも『孫子算経』に同じである。すなわち、1抄(1才)の10分の1(別名:弗(ふつ))となり、メートル法換算で約0.18039ミリリットルとなるが、日本の旧計量法施行法では「勺」未満の単位は定義されていない。これを更に10分の1にすると圭となる。
兆: 日本などの1兆 (10) は、英語圏のShort scaleでは Trillion 、Long scaleでは Billion と呼ぶ。千進の英語圏Short scale、万進の漢字圏、百万進のLong scaleで単位があがる数である。これは他に𥝱(秭)、澗、極、那由他(指数が12の倍数となる10の累乗数)が該当する。
永: 永(えい)とは、日本における永楽通宝(永楽銭)の略称。もしくは、永楽通宝から派生した貨幣の計算単位。江戸時代には1両の1000分の1を意味していた。
十一進法: 十一進法(じゅういちしんほう、undecimal)は、11 を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。
塵劫記: 従来『新篇塵劫記』の「大仏の堂」の問題は、京都の方広寺大仏殿(1798年に落雷で焼失)が江戸時代に存在していたことが世間一般にあまり知られていなかったことから、「大仏の堂」は、当時滅失していた東大寺大仏殿(鎌倉時代再建の2代目)を指し、「577,500石」を導きだす計算式が記載されていないのは、作者の吉田光由が考えた問題ではなく、東大寺大仏殿が存在した頃に作られた問題で、古くからの伝承をそのまま記載したためであろうとされてきた。しかし数学者の林隆夫は「大仏の堂」は方広寺大仏殿を指し、東大寺大仏殿ではないとした 。
福田理軒: 1878年から1879年にかけては算数の初歩から分かり易く説明し、1886年には文部省の小学校指定教科書となった『明治小学塵劫記』を著す。また、同年には日本で最初に数学史の本としてまとめ上げた書物である『算法玉手箱』を著した。理軒はその後、大阪に戻ったが、帰阪した理由及び生活は不明である。その他の著書として『規尺便覧』、『順天堂算譜』が挙げられる。
ねずみ算: ねずみ算(ねずみざん)は和算の一つで、「ある期間に、ネズミがどれだけ増えるか」ということを計算する問題である。初出は吉田光由が著した『塵劫記』とされている。ねずみ算の結果は膨大な数となるため、「急激に数が増えること」を「ねずみ算式に増える」と表現することがある。なお、ネズミ講の語源はねずみ算からきている。文部科学省が定める学習指導要領には、ねずみ算としての指導要領は盛り込まれていない。
1/10: 1/10(10分の1、じゅうぶんのいち)は、有理数のうち0と1の間にある数であり、10の逆数である。
遺題継承: 遺題継承の起源は江戸時代の和算家である吉田光由であり、光由の著書『塵劫記』(1641年(寛永18年)版)の巻末に答えのない12の問題を提示し「実力ありと思うものは、これを解いてみよ」との記載があったのが最初である。なお、『塵劫記』に掲載されてある光由の遺題の解答を初めて公開したのは和算家の榎並和澄である。後の学者に対する出題を当時は「好み」「遺題」と呼び、遺題を解こうとする学者が研究してその答えを自分の著書に載せる。その後は自分も新たな問題を作成し、自身の著書に掲載して後世に受け継がれていった。初期は算数を用いれば解ける問題ばかりであったが、受け継がれていくに連れて遺題が難しくなり、高次方程式の問題に対して算木を用いる代数(天元術)の研究が、沢口一之らによって始まる。沢口はこの方法で対応できない、未知数が多数ある高次方程式の遺題を提示。
兆: 兆(ちょう)は漢字文化圏における数の単位の一つ。兆がいくつを示すかは時代や地域により異なる。現在、日本・台湾・韓国・香港では 10 = 1000000000000 を示す。
六十進法: 六十進法(ろくじっしんほう)とは、60 を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。