mteb/JQaRAReranking huggingface dataset:
座標軸: 2つの数の組(x,y)を座標で表す場合、その点は平面上の点に対応付けられる。そしてその平面を座標平面と呼ぶ。座標平面上の座標軸は2本の直線で示されるが、通常、直交座標系では横軸をx軸、縦軸をy軸にとる場合が大半である。また、上がy座標が大きくなるように配置した場合、x座標は左に向けて大きくなるようにも、右に向けて大きくなるようにも配置しうるが、通常は右に向けてx座標が大きくなるように配置する。座標平面で関数f(x,y)を表現し、その関数を表す曲線(ないしは直線)と座標軸との交点が存在する場合、原点からx軸上の交点までをx切片と呼ぶ。そして、同じくy軸上の交点までをy切片と呼ぶ。高校数学までは関数はy=f(x)の陽関数の形式で表現される為、x切片は関数の値を意味しないので、y切片を単に切片と呼び表すことが多い。座標平面上において、(x,y)の正負に基づいて象限が定義される。
線分: 幾何学における線分(せんぶん、英: Line segment)とは、2つの点を通る直線の部分であって、それら2点を含んで間に挟まる全ての点からなるものである。
ニュートン線: 幾何学において、ニュートン線(ニュートンせん)とは、四角形の対角線の中点を結んだ直線のことである。
接触 (数学): 二つの平面曲線が点 p において交わるとき、
直交座標系: 数学における直交座標系(ちょっこうざひょうけい、英: rectangular coordinate system, 英: orthogonal coordinate system)とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる二つの実数の組によって点の位置が指定される。同様にして空間上の直交座標系では三つの実数の組によって座標が与えられる。1637年に発表された『方法序説』において平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採ってデカルト座標系 (Cartesian coordinate system) とも呼ぶ。
直線: 互いに直交する向き付けられた数直線によってルネ・デカルトは絶対的な静止座標系を定義した。これは直交座標系と呼ばれる。原点を固定し、原点を始点とする半直線を用いて極座標系が定義できる。このときの半直線は始線と呼ばれる。
座標軸: 座標軸(ざひょうじく: axis)は、座標系において導入される各次元の成分を示す為の数直線であり、複素数を表したり、平面もしくは空間における方向や位置を説明づける(記事 座標に詳しい)。直交座標系では座標軸の交わる角度は90度であるが、それ以外の座標系では任意の角度である。また、曲線座標系においては座標軸も曲線で表される。
スペクトルグラフ理論: 共スペクトルグラフのその他の重要な根拠としては点と直線の幾何(英語版)の、点-共線形グラフ(英: point-colinearity graph)と直線-交点グラフ英: line-intersection graphがある。これらのグラフは常に共スペクトルである、しかししばしばグラフ同型ではない。
折れ線グラフ: 折れ線グラフ(おれせんグラフ、英: line chart, line graph)は、散布図の一種であり、プロットされた点を直線でつないだものをいう。線形補間をグラフにした物。なお、英語では最良あてはめ曲線を描いた散布図を一般に Line Chart または Line Graph と呼び、折れ線グラフはその特殊ケースと解釈される。
グラフ (関数): 関数のグラフ(英: graph)は、直観的には、関数を平面内の曲線もしくは空間内の曲面としてダイアグラム状に視覚化したものである。形式的には、関数 f のグラフとは、順序対 (x, f(x)) の集合である。例えば、x と f(x) が常に実数であるような関数の場合、グラフは座標平面上の点の集まりとみなすことができる。このような関数のうち、応用上重要な関数の多くは、グラフを座標平面上に曲線として描くことが可能である。グラフの概念は、関数のみならず、より一般の写像や対応に対しても定義される。標語的には、グラフは関数や対応を特徴付ける集合であるといえる。
座標: 座標という概念を初めに考え出したのは哲学者であり数学者でもあるフランスのルネ・デカルトといわれている。ただし、彼の著書『幾何学』では問題に応じて基準となる直線を適宜設定しており、現在のような固定した座標軸を設定する表現は用いられていない。なお、彼は病気療養中に寝転がりながら天井の板を見ていてこれを思いついたという逸話もあるがそれが本当かどうかは定かではない。「座標」の由来である"co-ordinate"の用語を初めに用いたのはドイツの哲学者、数学者のゴットフリート・ライプニッツであり、現在の直交座標系の表記もライプニッツのものに由来する。日本語で「座標」の語を初めに用いたのは藤沢利喜太郎であるが、当時の表記は「坐標」であり、のちに林鶴一らによって現在の「座標」に改められた。
座標: 幾何学において、座標(ざひょう)とは、点の位置を指定するために与えられる数の組 (coordinates)、あるいはその各数 (coordinate) のことであり、その組から点の位置を定める方法を与えるものが座標系(ざひょうけい、英: coordinate system)である。例えば、世界地図にある緯度と経度のようなもの。座標系と座標が与えられれば、点はただ一つに定まる。座標は点により定まる関数の組であって、一つの空間に複数の座標系が重複して定義されていることがある。例えば、多様体は各点の近くでユークリッド空間と同様の座標系が貼り付けられているが、ほとんどの場合、一つの座標系の座標だけを考えていたのでは全ての点を特定することができない。このような場合は、たくさんの座標系を貼り付けて、重なる部分での読み替えの方法を記した地図帳(アトラス、atlas)を用意することもある。
信号空間ダイヤグラム: 図の横軸は「実軸」又は「同相(in-phase, I)軸」、縦軸は「虚軸」又は「直角位相(quadrature, Q)軸」と呼ばれる。このように、形成された図形にプロットされる点は信号点(constellation points)と呼ばれる。それらはmodulation alphabetを包括する1セットのシンボル(modulation symbols)である。その配置が星座に似ていることから、日本語で「コンスタレーション」と呼ばれる。信号点同士の図上でのユークリッド距離を「信号点間距離」と呼ぶ。
グラフ理論: グラフによって、様々なものの関連を表すことができる。例えば、鉄道や路線バス等の路線図を考える際には、駅(節点)がどのように路線(辺)で結ばれているかが問題となる一方、線路が具体的にどのような曲線を描いているかは本質的な問題とならないことが多い。したがって、路線図では駅間の距離や微妙な配置、路線の形状などがしばしば地理上の実際とは異なって描かれている。つまり、路線図の利用者にとっては、駅と駅の「つながり方」が主に重要な情報なのである。このように、「つながり方」に着目して抽象化された「点とそれらをむすぶ線」の概念がグラフであり、グラフがもつ様々な性質を探求するのがグラフ理論である。つながり方だけではなく「どちらからどちらにつながっているか」をも問題にする場合、エッジに矢印をつける。このようなグラフを有向グラフ、または、ダイグラフという。矢印のないグラフは、無向グラフという。
接線: 曲線と接線が相接する点は接点 (英: point of tangency) と言い、曲線との接点において接線は曲線と「同じ方向へ」進む。その意味において接線は、接点における曲線の最適直線近似である。同様に、曲面の接平面は、接点においてその曲線に「触れるだけ」の平面である。このような意味での「接する」という概念は微分幾何学において最も基礎となる概念であり、接空間として大いに一般化される。
頂点 (グラフ理論): 辺を形成する二つの頂点は、その辺の端点(endpoint)と呼ばれ、その辺はそれらの頂点に接続(incident)していると言われる。ある頂点 w が別の頂点 v に隣接(adjacent)しているとは、グラフが辺 (v,w) を含むことを言う。ある頂点 v の近傍(英語版)とは、v に隣接するすべての頂点によって形成される誘導部分グラフのことを言う。
点 (数学): 文書などに点を記載する場合は、面積を持った塗りつぶされた円やXといった記号が使われる。また、平面上、空間上の座標を示す方法もある。
軌跡 (数学): 数学における軌跡(きせき; 英: locus)とは、何らかの同一の条件を満たす点の集合である。軌跡という用語は普通、平面や空間における曲線や面といった形を表すために用いられる。
共線: 任意の幾何学において、一列に並んだ点の集合は共線であると言われる。ユークリッド幾何学において共線であるという関係は、同一の「直線」線上に並ぶ一連の点として直観的に視覚化することができる。しかし多くの幾何学において(それはユークリッド幾何学でもそうであるけれども)直線は根元的な幾何学的対象の型(英語版)として与えられるものであって、このような視覚化は必ずしも適切であるとは限らない。幾何学の数理モデルは、点や直線あるいはその他の型の幾何学的対象が互いにどのような関係性を持つものであるかの解釈を与えるものであり、共線性などの概念はそのモデルの与える文脈の中で解釈されなければならない。例えば、球面幾何学において直線とは球面の大円のことと解釈される標準モデルで考えれば、共線である点の集合は同一の大円上に載っている。
閉路: 閉路(へいろ、英: cycle)あるいは閉道(へいどう、英: closed path)とは、始点と終点が同じ道のこと。すなわち、出発点に戻るような辿り方であって頂点の重複がないグラフのことである。グラフ理論や位相幾何学において用いられる。
区間グラフ: 区間グラフとは、グラフ理論のグラフの一種であり、区間集合の区間の重複を表す交差グラフである。 それぞれの区間が頂点に対応し、辺は区間同士の重複(交差)関係を表す。
インター: inter- は中、〜間、相互を意味するラテン語の接頭辞であり、インターはその英語読みである。
接ベクトル: 数学において、接ベクトル(英: tangent vector)とは、曲線や曲面に接するようなベクトルのことである。
点 (数学): 数学における点(てん、英: point)の概念は、今日では非常に広範な意味を持つものとして扱われる。歴史的には、「点」というものは、古代ギリシアの幾何学者が想定したように、直線・平面・空間を形作る根元的な「構成要素」、「原子」となるべきものであり、直線、平面、空間は点からなる集合(点集合)ということになる。しかし、19世紀の終わりごろにゲオルク・カントールによる集合論の創始と、それに続く数多くの「数学的構造」の出現があって以降は、その文脈で「空間」と呼ぶことにした任意の集合における任意の元という意味で「点」という用語が用いられる(例えば、距離空間の点、位相空間の点、射影空間の点、など)。古代ギリシア人は「点」と「数」とを区別して扱ったが、それとは対照的に、この文脈では「数(実数)」は実数直線上の点であるという言い回しを用いることができる。
キーペルト双曲線: キーペルト点は、以下の手順で作図される点である。キーペルト点の軌跡がキーペルト双曲線となる。3線が1点で交わることは以下のように証明できる。
ド・ロンシャン点: ド・ロンシャン点(ド・ロンシャンてん、de Longchamps Point)は、幾何学用語のひとつ。三角形の外心に対して、垂心と対称な点のこと。
平面: 数学的には平面について様々な説明の仕方がありうる。ひとつは次のような説明である。また別の説明としては次のようなものがありうる。数学で扱う2次元の基本的な物体、または概念である。直感的にいって、平らな紙を無限に広げた形状を持つ。幾何学や三角法などで詳しく研究されている。平面は、次のどの条件を与えても、それを満足するものはただ一つに決定される。ユークリッド空間においては、二つの平面は互いに平行であるか、そうでなければただ一つの直線を共有する(平面の交線)。平面が与えられたとき、解析幾何学的手法としてルネ・デカルトの直交座標を導入することにより、平面上の任意の点は二つの実数の組によって一意的に指定することが出来る。あるいは 3 次元の空間を x, y, z の 3 つの軸を持つデカルト座標(xyz-座標)で表したとき、その空間内の平面は、方程式
インターセプト (アメリカンフットボール): また、インターセプトが通常のプレーではなくエクストラポイントで発生した場合、エクストラポイントの2点が記録されるため、「ピックツー(pick-two)」と呼ばれることもある。
グラフ (離散数学): 他のグラフの部分グラフとしてパスグラフを作った場合、それは元のグラフにおける道(パス)にあたる。「平面的グラフ (planar graph)」とは、辺同士が一切交差することなく平面上に頂点と辺を描くことができるグラフである。
垂直接線: 数学および微分積分学における垂直接線(すいちょくせっせん、英: vertical tangent)とは、垂直であるような接線のことをいう。垂線は傾きが無限大であるため、グラフに垂直接線があるような関数は、その接点において微分可能ではない。
コンコイド: コンコイド(conchoid)は直交座標の方程式によって表される曲線である。古代ギリシアの数学者ニコメデス(英語版)にちなんでニコメデスのコンコイドとも呼ばれる。
グラフ (離散数学): グラフ理論における定義はさまざまである。以下、グラフや関連する数学的構造の定義で基本的なものを幾つか挙げる。グラフ(有向グラフと区別して「無向グラフ」とか、多重グラフと区別して「単純グラフ」とも呼ばれたりもする)とは順序対 G = (V, E) である。ここで V は頂点 (vertex) と呼ばれる元の集合、E は頂点の対の集合でありその元は辺 (edge) と呼ばれる。辺 {x, y} に含まれる頂点 xとy は、その辺の「端点」と呼ばれる。辺は頂点 x と y を「結び (join)」、x や y に「接続する (incident)」と言い表す。頂点がいかなる辺にも含まれないこともあり、その場合は他のどの頂点とも結ばれていない。頂点をそれ自身と結ぶ辺である「ループ(自己ループとも)」を許すグラフもある。
頂点 (グラフ理論): 数学のグラフ理論の分野における頂点(ちょうてん、英: vertex)あるいは節点(せってん、英: node)とは、グラフを形成する基本的な構成単位である。頂点の数を位数(英: order)と呼ぶ。無向グラフは頂点の集合と辺(英: edge、向き付けのされていない頂点のペア)の集合で構成され、有向グラフは頂点の集合と弧(arc、向き付けのされている頂点のペア)の集合で構成される。グラフを図示する際、頂点は通常ラベル付けのされた円で表され、辺は各頂点から別の頂点へと伸びる直線あるいは矢で表される。グラフ理論において、頂点は決まった形の無いそれ以上分割の出来ない物体として扱われるが、それらが応用される場面においては他の構造が付け加えられることもある。例えば、意味ネットワークのグラフにおいては、頂点は概念やオブジェクトの類を表す。
ジャンクション: ジャンクション(英: junction)は、接合点のこと。
不動点: 数学において写像の不動点(ふどうてん)あるいは固定点(こていてん、英語: fixed point, fixpoint)とは、その写像によって自分自身に写される点のことである。
辺: 辺(へん、英:side(二次元図形)、edge(三次元図形、ただし円柱の辺の様に線分でないものはこう呼ばれない))は、特定の“図形”の中で 1 次元の“部分”となっている、両端に頂点と呼ばれる特別の点を 0 次元の“部分”として含むような線分である。
ジョルダン曲線定理: 位相幾何学において、ジョルダン曲線定理(ジョルダンきょくせんていり、Jordan curve theorem)あるいはジョルダンの閉曲線定理(へいきょくせんていり)とは、平面に置かれた自己交差を持たないどんな閉曲線(輪っか)も平面を「内側」と「外側」に分けるということを述べた定理。
キーペルト双曲線: 三角形におけるキーペルト双曲線(キーペルトそうきょくせん)とは、三角形の3つの頂点と重心と垂心を通る双曲線である。名前はドイツの数学者であるルードヴィヒ・キーペルト(英語版)に由来している。
インターチェンジ: インターチェンジ(英: interchange)は、複数の道路を相互に接続する施設であり、幹線道路(主に高速道路)同士および一般道路が交差または近接する箇所に設けられ、幹線道路の交通の流れを妨げないように多くは立体的構造を持つ。幹線道路(本線)への流入出口として機能する一方通行道路「ランプ」が設けられ、そこで車は十分加速して本線の交通の流れにスムーズに合流が可能となっている。なお日本では、高速道路同士を接続する施設に対しては、「ジャンクション」の名で呼ばれることが多い。
折れ線グラフ: 折れ線グラフは、データに基づいてプロットされた点と、それを隣同士で結ぶ直線とで描かれる。その際、つなぐ点は特定の順番でつなぐものであり、それは往々にして時間経過の順である。多くの場合、横軸に時間を取り、時間の経過にしたがって変化する数値の、その変化の様子をあらわすのに用いられる。しかし、例えばある地点から別の地点までの間を順に見てゆく場合のある数値の値を示すなど、横軸が時間でない場合もある。つまり、データそのものは個々の点であるが、その個々のデータに関して、特定の点と点との関係を互いに関係しているものと認め、それらの総体としてデータに順番が存在することを示すのが折れ線グラフである。
直交曲線座標: 数学では、直交曲線座標(ちょっこうきょくせんざひょう)、直交座標(英: orthogonal coordinates)、非カルテシアン直交座標(英: non-Cartesian orthogonal coordinates)は、座標面同士が互いに直交するようなd個の座標q = (q, q, ..., q)の組として定義される(注:上付き添え字は指数ではなく添え字 (Einstein notation) を意味する)。ある座標qに対する座標面とは、qが定数となる超曲面(場合によっては曲線、曲面)のことである。たとえば、3次元の直交座標系 (x, y, z) では「x = 定数」、「y = 定数」、「z = 定数」は座標面であるが、これらが互いに直角に交るので、直交座標系である。直交曲線座標は曲線座標の特殊な例である。
共線: 種々の平面幾何学において、「点」と「直線」の役割を、それらの間に成り立つ関係(接続関係)をそのままに、入れ替えることは、平面の双対性(英語版)と呼ばれる。共線な点集合を与えることは、平面の双対性で一点を共有する直線の集合を与えることに写る。このように、直線の集合が「一点で交わる」という性質は共点性 (concurrency) と呼ばれ、それらの直線は共点であると言う。すなわち、共点性は(平面双対の意味での)共線性の双対概念である。
対角線共通部分: 対角線共通部分(たいかくきょうつうせんぶぶん、英: Diagonal intersection)は、数学、特に集合論で使われる概念である。
原点 (数学): 直交座標系において、原点はその座標系の全ての座標軸の交わる点である。原点は各軸を二つの半直線に分割し、一方は正の半軸 (semi-axis)、他方は負の半軸という。空間の各点は各座標の値(つまり、その点を各軸へ射影して得られる軸上の点の、その軸に(正または負の何れかの方向へ)沿った位置)を与えることにより原点に対する位置を参照することができる。原点の何れの座標もつねに零に等しく、たとえば二次元では原点は (0,0) であり、三次元では (0,0,0) になる。
グラフ (離散数学): 数学のグラフ理論におけるグラフ(英: graph)とは数学的構造の一つ。対象の集合で、対象の一部が相互に何らかの脈絡で「関係している」ようなものをいう。ここで対象とは頂点(節点やノードとも)と呼ばれる抽象物であり、互いに関係のある頂点の対は辺(枝やエッジとも)と呼ばれる。一般的に、グラフは点または丸で表した頂点の集合に直線または曲線で辺を描き加えたダイアグラムで表現される。グラフは離散数学の研究対象の一つである。辺には無向と有向の場合がある。例えば頂点をパーティ参加者として、2人が握手するとその間に辺が結ばれるとする場合、握手はお互い対等で行うものなので無向な辺といえる。対照的に、お金の貸し借り関係を辺とした場合、どちらか一方にのみ返済義務があるので有向な辺といえる。
点 (角度): 点 (てん)(en:Compass point) は、角度の非SI単位である。国際単位系(SI)における角度(平面角)の単位はラジアンであり、度、分、秒が、「SI 単位と併用される非 SI 単位」となっている。点は、SIでは全く認められていない計量単位である。ただし、日本の計量法では、特殊の計量である「航海又は航空に係る角度の計量」に限定して、使用が認められる法定計量単位である。これは世界的にも同様である。点は周角 (2π = 360°) の1/32、つまり、11.25°、11°15′又は 約0.196 35 rad に等しい。点の記号は、pt が用いられる。点の由来は、13世紀の近世ヨーロッパで、周囲の水平線を32等分したことによる。
直交座標系: 平面上の点それぞれについて実数の対 (a, b) が一意的に定まり、その点を通ってx 軸上の点 a においてx軸と直角に交わる直線と、 その点を通ってy 軸に b で直角に交わる直線を各一本のみ引くことが出来る。このときこの点の座標は (a, b) であるという。x軸とy軸が交わる点は原点とよばれ、原点の座標は (0, 0) になる。x 座標とy 座標とがともに正の値をとる点からなる領域は第一象限とよばれる。また、x 座標が負でy 座標が正の値をとる点からなる領域は第二象限、x 座標とy 座標とがともに負の値をとる点からなる領域は第三象限、x 座標が正でy 座標が負の値をとる点からなる領域は第四象限とよばれる。
コンパス: コンパス(オランダ語:passer、英語:compass)は、円を描いたり、線分の長さを移すのに用いる文房具・製図器具である。中心機構で接し自由な角度に開閉できる2本の脚からなる。ぶんまわし(規、ぶん回し)、両脚器(りょうきゃくき)、円規(えんき)ともいう。また、かつて根発子(コンハッス)と宛字されたこともある。「コンパス」の原語はオランダ語の kompas であるが、これは現代オランダ語で方位磁針のことを示す。近代オランダでは passer と言う。コンパスは円周を描くために必須の道具ではなく、『支点とそこから等しい距離を維持したまま移動できる状態の筆記具』(例:輪になった紐とペン、それから針もしくはあるいは棒、画鋲など)があれば代用ができる。日本の学習指導要領では小学校第3学年で扱い始める。
インターセプト (アメリカンフットボール): インターセプト(英: interception)、パスインターセプトは、アメリカンフットボールやカナディアンフットボールで、オフェンス選手が投げたボールをディフェンス選手が相手の捕球前に奪う(インターセプトする)ことを言う。ボールを奪うと攻撃権もその場で入れ替わり、ディフェンス側は直ちに反撃を仕掛けることが出来る。試合の中で、ターンオーバー(攻守交替)を起こすことが出来るビッグプレーである。
平面交差: 平面交差(へいめんこうさ、英: at-grade intersection)は、道路相互間や、街路、鉄道路線などが同一平面状で交差すること。対比される概念は立体交差である。
道 (グラフ理論): グラフ理論において、グラフの道(みち)またはパス(英: path)は、頂点の列であり、各頂点とその次の頂点との間に辺が存在する。道は無限の場合もあるが、有限な道には常に始点と終点がある。始点と終点をまとめて端子頂点 (terminal vertices) と呼び、道上の他の頂点を内部頂点 (internal vertices) と呼ぶ。閉道は始点と終点が同じ頂点となっている道である。なお、閉道においてどの頂点を始点とするかは任意である。道と閉道はグラフ理論の基本的概念であり、グラフ理論の書籍では必ず導入部分で説明されている。例えば、Bondy and Murty (1976)、Gibbons (1985)、Diestel (2005)、Korte et al. (1990) では、道に関するより進んだアルゴリズム的項目を網羅している。
交点数 (代数幾何学): 代数幾何学では、交点数(intersection number)とは、直感的な 2つの曲線の交わる数という考えを、高次元へで(2つ以上の)交叉する曲線や、接する場合も適切に数え上げる考えたものである。ベズーの定理のような結果を記述するために、交点数の定義を正確に定義する必要がある。x-軸と y-軸のような場合には、交点数は明らかに 1 である。一点で接している場合や、正の次元の集合の中での交点数になると複雑になってくる。例えば、平面がある直線に沿って接しているときは、交点数はすくなくとも 2でなければならない.これらの疑問は交点理論で系統的に議論される。
連結グラフ: 連結グラフ(れんけつグラフ、英: connected graph)は、グラフ上の任意の2頂点間に道が存在するグラフのことである。連結でないグラフを非連結グラフ (disconnected graph) と呼ぶ。極大で連結な部分グラフは、連結成分 (connected component) という。
閉路: グラフの一種を言うこともある。n個の点vi(i=0, 1, ..., n -1)からなるグラフで、辺はちょうど、vi とvi+1(i=0, 1, ..., n -1添字はn を法とする)を結んだものからなっているもの。Cnと表記。
楕円: 楕円(だえん、橢円ともいう。英: ellipse)とは、平面上のある2定点からの距離の和が一定となるような点の集合から作られる曲線である。基準となる2定点を焦点という。円錐曲線の一種である。
斜交座標系: 斜交座標系(しゃこうざひょうけい、oblique coordinate system)とは、斜めに交わった数直線を軸とする座標系である。直交座標系の拡張としてとらえられる。
原点 (数学): 極座標系における原点は極 (pole) とも呼ばれる。原点自身は極座標をきちんと定義できない。これは、点の極座標は、正の x-半軸 Ox から測った、原点からその点へ結んで得られる半直線の成す角度をデータとして含むけれども、原点ではこの半直線が定まらないことによるものである。ユークリッド幾何学において、原点は参照点として便利な点を自由に選んで決めることができる。ガウス平面の原点は実軸と虚軸の交点として述べることができる。即ち、それは複素数としての 0 に対応する点である。
点と直線の距離: ユークリッド幾何学において点と直線の距離 (てんとちょくせんのきょり、英: Distance from a point to a line) とは、点と直線上の任意の点の距離で最短になるものをいう。点と直線を結ぶ線分で点と直線の距離に等しい長さをもつものは、与えられた直線と直交する性質がある。点と直線の距離を計算する公式は、いくつかの方法によって導出できる。点と直線の間の最短距離を知ることは様々な場面において有益である。例えば、道路までの最短距離が分かったり、グラフ上の値のちらばりを定量化したりなどである。線形曲線回帰の一種であるデミング回帰(英語版)では、独立変数と従属変数が等しい分散を持つ場合には、近似曲線と各データ点の距離によって近似の精度が測定される直交回帰(英語版)に帰着される。
交点数 (結び目理論): 交点数(こうてんすう、Crossing number)とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において結び目(絡み目)またはその射影図に対して定義される量。結び目(絡み目)の交点数は結び目(絡み目)の不変量である。
接線: 初等幾何学において接する(せっする、英: tangent)とは、その名を「触れること」を意味するラテン語: tangere に由来し、「ただ触れるだけ」という直観的概念を定式化するものである。特に、曲線の接線(せっせん、英: tangent line、tangent)は、平面曲線に対しては、曲線上の一点が与えられたとき、その点において曲線に「ただ触れるだけ」の直線を意味する。ライプニッツは接線を、曲線上の無限に近い二点を通る直線として定義した。より具体的に解析幾何学において、与えられた直線が曲線 y = f(x) の x = c(あるいは曲線上の点 (c, f(c))における接線であるとは、その直線が曲線上の点 (c, f (c)) を通り、傾きが f の微分係数 f'(c) に等しいときに言う。同様の定義は空間曲線やより高次のユークリッド空間内の曲線に対しても適用できる。
グラフ (離散数学): グラフの2辺が共通の頂点を共有する場合は、2辺が「隣接する (adjacent)」という。有向グラフの2辺は、1番目の終点が2番目の始点になっている場合に「連続する (consecutive)」という。同様に、2頂点が1辺を共有する場合は、2頂点が「隣接」する(有向グラフで、片方の頂点が始点、もう一方が終点ならば「連続」)といい、この場合に共通の1辺が2頂点を「結ぶ (join)」と言う。辺とその頂点とは「接続する (incident)」という。頂点が1つだけで辺のないグラフは「自明なグラフ (trivial graph)」という。頂点だけからなるグラフは「辺のないグラフ (edgeless graph)」と呼ばれる。
ナーゲル点: 幾何学におけるナーゲル点(ナーゲルてん)は、任意の三角形に対し一意的に決定される点の名称である。三角形 ABC において、BC と傍接円の接点を TA とする。同様に TB, TC を定義したとき、ATA, BTB, CTC の3直線が交わる点がナーゲル点である。名称は1836年にこの点について言及したドイツの Christian Heinrich von Nagel に由来している。A と TA は三角形の周を等分する。このことからナーゲル点は "bisected perimeter point" とも呼ばれる。同じ理由から ATA などを splitter(en) と呼ぶ。
接触平面: 空間曲線の接触平面(せっしょくへいめん、英: osculating plane)とは、その曲線が局所的に乗っている平面である。正確には、曲線上の点 P における接ベクトル T と主法線ベクトル N によって定義される平面を、P における接触平面という。このとき、従法線ベクトル B は接触平面の法線となる。
二等分線: 二等分線(にとうぶんせん)とは、2次元の幾何学において、線分や角度を二等分する直線のことである。
無限遠点: 無限遠点(むげんえんてん、point at infinity)とは、限りなく遠いところ(無限遠)にある点のことである。日常的な意味の空間を考えている限り無限遠点は仮想的な概念でしかないが、無限遠点を実在の点とみなせるように空間概念を一般化することができる。そのようにすることで理論的な見通しが立てやすくなったり、空間概念の応用の幅が拡がったりする。例えば、通常、平面上の二直線の位置関係は一点で交わるか平行であるかのどちらかであるとされている。これを、平行な二直線は無限遠点で交わるのだと考えることにすると、平面上の二直線は必ず一点で交わるという簡明な性質が得られることになる。(この例について、詳しくは非ユークリッド幾何学などを参照のこと)ユークリッド平面上の互いに平行な 2 直線の交点のことである。
単位円: 解析幾何学(いわゆる“座標幾何”)では、特に原点(すなわち x 軸と y 軸の交点) O(0, 0) を中心とするものをいう。これは、原点からの距離が 1 であるような点の全体が描く軌跡のことと言っても同じことである。単位円は、しばしば S で表される(これは n 次元の球面 (sphere) という概念の n = 1 の場合という意味合いを含む)。
インターフェース: インターフェース (英: interface) はインタフェース、インタフェイス、インターフェイスとも書き、英語で界面や接触面、中間面などといった意味を持ち、転じてコンピュータと周辺機器の接続部分を表すようになった。さらに、ユーザーインターフェースなどのように、人間と自動機械との間の複雑な操作をする手順・規則との意味にも使われる。
カーライル円: のカーライル円とは、座標平面上の円で、2点 A(0, 1), B(s, p) を結ぶ線分が直径であるようなものをいう 。
グラフ理論: グラフ理論(グラフりろん、英: Graph theory)は、ノード(節点・頂点、点)の集合とエッジ(枝・辺、線)の集合で構成されるグラフに関する数学の理論である。グラフ(データ構造)などの応用がある。
接続形式: 接続形式(せつぞくけいしき、connection form)は、数学、特に微分幾何学における概念の1つで、微分形式や動標構(英語版)(moving frame)のことばを使うことにより、接続のデータを構成する方法である。
ジェルゴンヌ点: 三角形ABCの内接円が辺BC,AC,AB と接する点をそれぞれ X,Y,Z とする。AX,BY,CZ の3つの線の交点がジェルゴンヌ点となる。円と接線の関係から AY=AZ などが成り立つため、チェバの定理の逆より3本の線が1点で交わることは自明である。
点線と破線: 点線(てんせん)は、線を表現するために一定間隔で点を表示したものである(例 : ・・・・)。点の形状には、円、正方形または菱形が用いられる。破線(はせん)は、線を表現するために一定間隔で隙間を作ったものである(例 : ----)。ミシン目(みしんめ)や鎖線(させん)とも呼ばれる。これらと対比させる場面などでは、単なる線は「実線」と呼称されている。さらに破線と点線とを組み合わせたものもあり、破線の間隙部分の中央に点を入れた一点鎖線(いってんさせん、例 : -・-・-)、点が2つ入る二点鎖線(にてんさせん、例 : -・・-・・-)などがある。いずれも画面や図面、物体に線を引く場合、または複数のデータを一つのグラフに表記する場合など、それぞれの線の意味が異なる場合にそれらを区別できるようにするのに使われる。破線や鎖線は往々にして実線より意味の弱い、または価値の低い線という意味を含ませる。
2橋結び目: 数学の結び目理論の分野において2橋結び目とは、z軸座標から得られる自然な高さ関数が、2つの極大値と極小値を持つようにイソトピー(英語版)変形できる結び目のことをいう。橋数(英語版)が2(非自明な結び目の中で最小の橋数)である結び目と定めても同値である。2橋結び目は有理結び目、4-plats、Viergeflechte(ドイツ語: 4つの組み紐)とも呼ばれる。2橋絡み目は上記と同様に定義され、結び目でないならば絡み目の成分数は2で、各成分は1つの最大点と最小点を持つことになる。2橋結び目はシューベルト(英語版)によって分類された。分類には、2橋結び目で分岐する3次元球面上の2重分岐被覆はレンズ空間である、という事実が用いられた。有理結び目、有理絡み目という名称は、コンウェイによって作り出された。彼は両者を有理タングルの分子閉包から得られる結び目として定義した。
インターネットエクスチェンジ: インターネットエクスチェンジ(Internet Exchange point)とは、インターネットの中核を成す施設であり、プロバイダ(ISP)、インターネットデータセンター(IDC)や、国家間の通信を交換するための相互接続ポイントである。略称 IXまたはIXP。インターネット相互接続点とも呼ばれる。
ねじれの位置: 空間幾何学において 「空間の2直線 a 、b がねじれの位置にある」というのは、それら2つの直線が同一平面上にないとき、すなわち a 、b によって1つの平面が決定されないことである。英語ではskew positionという。
閉道 (位相幾何学): 数学の特に位相幾何学における閉道(へいどう、英: closed-path)またはループ (loop) は、始点と終点が等しい道を言う。閉道の始点かつ終点となる点を基点 (basepoint) と呼ぶ。陽に書けば、位相空間 X 内の閉道とは、単位区間 I ≔ [0, 1] から X への連続写像 f で f(0) = f(1) を満たすものである。点付き単位円 S は I の 0 と 1 を等化して得られる商位相空間と見なせるから、X 内の閉道を S から X への連続写像 f のことと定めてもよい。基点 x を持つ閉道の全体は ΩxX のように書かれる。X 内の閉道全体の成す集合は、コンパクト開位相を入れて X のループ空間 ΩX と呼ばれる一つの位相空間を成す。
デカルトの正葉線: デカルトの正葉線(デカルトのせいようせん、folium of Descartes)は直交座標の方程式によって表される曲線である。パラメータ表示では原点Oで自らと交わる。 x + y + a = 0 {\displaystyle x+y+a=0} を漸近線に持つ。ループで囲まれる面積は
双対グラフ: 接続平面グラフGはGのすべての単純サイクルは、Gの双対の最小カットセットとみなすことができ、またその逆も成り立つ。これは、ジョルダン曲線定理の一種として見ることができる。単純な各サイクルは、Gの面をサイクルの内側の面とサイクルの外側の面に分離し、サイクル辺の双対は内部から外部へと交差する辺となる。任意の平面グラフの内周(グラフがもつ最小サイズのサイクル)はその双対グラフの辺連結度(グラフがもつ最小サイズのカットセット)に等しい。この二重性は個々のカットセットとサイクルから定義されたベクトル空間まで及ぶ。グラフのサイクル空間(英語版)とは の集合であるすべての頂点が偶数の次数を持っているようなサブグラフ(オイラーグラフ)の集合である。サイクル空間は2要素有限体上のベクトル空間と見なすことができ、2組の辺の対称差はベクトル空間でのベクトル加算演算として機能する。
位置: 3次元では、任意の3次元座標とそれに対応する基底ベクトルを使用して、空間内の点の位置を定義することができる。位置の座標の表し方を座標系という。よく使われるのは直交座標系であり、ほかに球面座標系や円柱座標系が使用されることもある。ここで t は媒介変数である。これらの異なる座標および対応する基底ベクトルは、同じ位置ベクトルを表す。より一般化した曲線座標(英語版)を代わりに使用することができ、連続体力学や一般相対性理論で使われる(後者の場合、追加の時間座標を必要とする)。線形代数では、n 次元の位置ベクトルの抽象化が可能である。位置ベクトルは、基底ベクトルの線形結合として表すことができる。全ての位置ベクトルの集合は、位置空間(要素が位置ベクトルであるベクトル空間)を形成する。
立方体グラフ: 立方体グラフは位相幾何学の分野において、いくつかの方法によって自然に現れる。例えば、1-次元CW複体であるようなグラフを考えた時、立方体グラフは、そのグラフの 0-スケルトンと最大 1-セル接着写像が互いに素であるようなジェネリック(generic)である。立方体グラフはまた、どの頂点においても三つの面が接している正十二面体のような、三次元における単純多面体のグラフとして構成される。二次元平面上の任意のグラフ埋め込み(英語版)は、graph-encoded map として知られる立方体グラフの構造によって表現される。この構造において、立方体グラフの各頂点は埋め込みの旗(英語版)、すなわち、互いに付帯した頂点、辺および平面の表面からなる組を表す。各旗の三つの隣(neighbor)は、その組の内のどれか一つを変更し、他の二つはそのままにしたものとして得られるような三つの旗である。
ヒーウッドグラフ: この解釈によると、ヒーウッドグラフに含まれる 6-閉路は、ファノ平面における三角形に対応する。ヒーウッドグラフの交叉数(英語版)は 3 であり、そのような交叉数を持つ立方体グラフの中では最小である。ヒーウッドグラフを含む、交叉数 3 で位数 14 のグラフは 8 つある。ヒーウッドグラフは単位距離グラフである: 隣接する頂点はちょうど距離が 1 だけ離れており、同じ点に埋め込まれている頂点はなく、また、辺に含まれるある点に埋め込まれる頂点もないような平面に、そのグラフは埋め込まれる。しかしながら、そのグラフに備わっている対称性は、このタイプの知られている埋め込みにおいては欠落している。
エピポーラ幾何:  3次元空間上の線OL–XはレンズOLの光学中心を通過するため、右のカメラ画像の対応するエピポーラ線はエピポールeRを通過する必要がある (左のカメラ画像のエピポーラ線も同様)。画像内のすべてのエピポーラ線は、その画像のエピポーラ点を含む。実際、エピポーラ点を含むすべての線はエピポーラ線である。これは3次元空間上の点Xから導出できることからわかる。別の視覚化として、エピポーラ面と呼ばれる平面を形成する点X, OL, ORを考える。エピポーラ面は各カメラの画像平面と交差し、線(エピポーラ線)を形成する。すべてのエピポーラ面とエピポーラ線は、 Xの位置によらず、エピポールを通る。
各点収束: 数学において、各点収束 (英: pointwise convergence) は関数列の収束の概念の1つである。
ニュートン線: 対向する辺の中点を結んだ2直線の交点は、ニュートン線上にある。
シッソイド: シッソイド(英: cissoid)は、直交座標の方程式によって表される曲線である。音訳から疾走線(しっそうせん)とも呼ばれる。
中点: 中点(ちゅうてん、midpoint)は、ある2点を両端とする線分上にあり、その両端から等しい距離にある点のことである。
地理座標系: 球面座標系で表される全ての点は、三次元直交座標系で表すことができる。これは地図上の地点を記録するのに適した方法ではないが、距離の計算やその他の数学的操作を行うのには有益である。原点は通常、地球楕円体の中心に置く。日本では「地心直交座標系」として設定されている。
ランダムに配した点がなす直線: というのも、実世界は数学的な図上の点では表現できないし、直列配置だと認めるのに、厳密に直線状に乗っている必要はないからである。アルフレッド・ワトキンスはレイラインの古典作品『The Old Straight Track(古い直線路)』で、直列配置とみなされて構わないとする許容範囲のしきい値として地図上に引く鉛筆線の幅を用いた。例えば1/50000の縮尺地図に幅1mmの鉛筆線を引くと、実際には幅50mに相当する。
垂心: 初等幾何学における垂心(すいしん、英: orthocenter)は、三角形の3つの頂点から対辺に引いた三本の垂線の交点。
直交座標系: 3次元空間の直交座標系は空間内で互いに直交する3本の数直線 x軸、 y軸、z軸を決めることによって定められる。平面の場合と同様にして、空間のそれぞれの点に対しその点から各座標軸への垂線の交点を表す実数たちの組 (a, b, c) によって座標が与えられる。三つの軸の向きは右手系の向きにとられるのが普通である。また、x軸とy軸を含む平面(xy-平面)が水平で、z軸の向きはxy-平面に対し鉛直上向きとなるように各座標軸が配置されることが多い。右図では三本の線が座標軸を表しており、赤い平面上の点はx座標が1であり、黄色い平面上の点はy座標が -1、青い平面上の点はz座標が1である。黒い点の座標は (1, -1, 1) になる。より一般に、d次元の実内積空間 E に対し、その正規直交基底 (e1, ..., ed) に関する座標は直交座標系とよばれる。
原点 (数学): 初等数学における原点(げんてん、英: origin)は、その周りの幾何に言及するための固定された点として用いられる、ユークリッド空間の特別な点で、ふつう O で表される。
接触 (数学): 数学において二つの函数が点 P において k-次の(あるいは k-位の)接触(せっしょく、英: contact)をなすとは、P においてそれらの値および k-階までの導函数の値が一致するときに言う。これは同値関係をなし、その同値類は一般にジェット(英語版)と呼ばれる。点における高次の接触は、曲線などの幾何学的対象についても定義される(ここに、微分は弧長変数に関するものを考える)。この場合には、接触は接吻 (osculation, kissing) とも呼ばれ、接する (tangent) という性質を一般化するものである。曲線とその上の点が与えられたとき、ある固定した曲線族に属する接触曲線(英語版)とは、その曲線上の点において曲線族の中で可能な最も高次の接触を持つ曲線を言う。例えば接線は、直線族に属する接触曲線として、与えられた曲線と一次の接触を持つものである。
車輪グラフ: 車輪グラフ(しゃりんグラフ、英: Wheel graph)とは、グラフ理論のグラフの1つであり、閉路グラフと、そのすべての頂点に接続するユニバーサル頂点(支配頂点)と呼ばれる頂点からなるグラフである。n 頂点の車輪グラフは、 n - 1角錐の、1-骨格(英語版)とも定義できる(3 < n)。n 頂点の車輪グラフをWnで表したり、n + 1 頂点の車輪グラフを、 n 角形で表せることから Wnで表したりする。本記事内では、前者の表記を用いる。
平面グラフ: 平面グラフ(へいめんグラフ、英: plane graph)は、平面上の頂点集合とそれを交差なく結ぶ辺集合からなるグラフである。平面グラフと同型なグラフを平面的グラフ (planar graph) という。平面的グラフであっても、描き方によっては平面グラフにならない。平面的グラフは、球面などの種数0の曲面に描けるグラフと同値である。極小な非平面的グラフは、K3,3とK5である。
平面における直線の標準形: 直線の二点標準形 (two-point form) とは、直線上の二点 (x1, y1), (x2, y2) (x1 ≠ x2) によっての形の式をいう。二点標準形は基本的に点・傾き標準形と同じものだが、こちらでは直線の傾きが点の座標を用いてという形に陽に与えられている
セーラー服を脱がさないで: 「セーラー服を脱がさないで」(セーラーふくをぬがさないで)は、おニャン子クラブのデビュー曲。1985年7月5日にキャニオン・レコード(現・ポニーキャニオン)から発売された。
おニャン子クラブ: 1985年4月1日、フジテレビのバラエティ番組『夕やけニャンニャン』開始とともに番組内のアシスタントとして同時に芸能界デビューし、3か月後の1985年7月5日に発表したデビューシングル「セーラー服を脱がさないで」がヒットしてブレイクした。以降、おニャン子クラブとしてのグループ名義、メンバーのソロ名義、グループ内で作ったユニット名義などで、シングル、アルバム、ビデオソフト、写真集を絶え間なくリリースして続けてヒットさせ、1980年代のアイドルシーンを席捲した。1987年8月31日の『夕やけニャンニャン』の番組終了に伴い、翌9月に解散コンサートを行ない、わずか2年半でその活動が閉じられた。2年半の間にメンバーの加入と脱退が頻繁に行われたので、メンバーの顔ぶれは常に流動的であった。結成時は11人で、解散時は19人が在籍していた。
おニャン子クラブ: また、「どこにでもいそう」、「ちょっと気になる可愛い同級生」と、オールナイターズのコンセプトが踏襲されて、芸能界に染まっていない素人感覚のメンバーを集めたのだが、当初から芸能界志向のある者や、その関連オーディションの常連者、既に芸能事務所に所属していた者、オールナイターズ出身者で既に名前が知られていた者まで参加していた。『夕やけニャンニャン』放送開始から3か月後の7月5日にシングル「セーラー服を脱がさないで」でレコードデビュー。たちまちにヒットしていき、当初から評判があった番組とおニャン子クラブの人気はここでブレイクした。それを期に『夕やけニャンニャン』は番組開始当初は7局ネットだったのが年内には全国ネット規模の23局ネットまで拡大していく。
おニャン子クラブ: 奇面組』主題歌「うしろゆびさされ組」でデビューして、こちらもまたヒットして『夕やけニャンニャン』発のおニャン子クラブ関連曲は成功を収め続けた。以降、おニャン子クラブとしてのグループ名義、メンバーのソロ、グループ内ユニットのシングル曲を続々と繰り出していくことになる。おニャン子クラブは、テレビ番組での歌唱にとどまらず、10月に初の有料コンサートを開催。また、フジテレビの関連会社が運営する公式ファンクラブの「こニャン子クラブ」も発足して、当初から十万人単位の会員数が集まるなどして、たんなる番組企画的な存在からフジテレビにおける収益事業のひとつに向けて変換されていく。1月、「セーラー服を脱がさないで」のフロントボーカル4人のうちのひとりだった新田恵利が「冬のオペラグラス」でソロデビュー。オリコン初登場1位となり、30万枚以上の売り上げを記録する。
セーラー服を脱がさないで: おニャン子クラブが番組アシスタントグループとしてデビューしたフジテレビのバラエティ番組『夕やけニャンニャン』放送開始から3か月後に出されたものの、同じスタッフが関わっていた『オールナイトフジ』番組アシスタントグループのオールナイターズが歌手活動を中心にしたアイドル的な展開を成功させていたことから、それを基にしたおニャン子クラブもデビュー以前の企画当初から歌手活動は計画されていた。おニャン子クラブはこの曲の発表時14人の編成となっていたが、4人のフロントボーカルを置き、残りのメンバーはコーラスとバックダンサーに廻った。フロントボーカルに選ばれたのは、新田恵利、中島美春、福永恵規、内海和子。内海和子だけはおニャン子クラブでデビューする前から芸能活動経験があり、平尾昌晃音楽教室に通うなど歌唱レッスンを受けていた経験を持ち合わせていたが、他の三人は未経験であった。
おニャン子クラブ: そして、5月からゴールデンタイム帯で放送されていた『夕やけニャンニャン』の姉妹番組『夕食ニャンニャン』もわずか4ヶ月後の9月で終了し、本体の『夕やけニャンニャン』自体の視聴率もピークだった1986年初頭から下がり続けていった。3月の番組内および4月の春のコンサートツアー最終公演で、「セーラー服を脱がさないで」フロントボーカル4人のうち最後のひとりであった内海和子、初期メンバーであった国生さゆり、高井麻巳子らが脱退。5月、生稲晃子、工藤静香、斉藤満喜子の3人で結成されたうしろ髪ひかれ隊がシングル「時の河を越えて」でデビューする。ヒットしたものの、これがグループ内ユニットの最後のものとなり、翌6月15日に『夕やけニャンニャン』内で番組の終了とおニャン子クラブの解散を告知する。同時に、おニャン子クラブの新規メンバーを選ぶ番組内オーディション・コーナー「ザ・スカウト アイドルを探せ!
おニャン子クラブ ベスト: ソロやユニット名義で発表された楽曲を含まず「おニャン子クラブ」だけの楽曲で構成された、初めてのベスト・アルバム。レコード会社主導である。1980年代のグループ活動期間中に発売された全9枚のシングル・レコードA面曲と、オリジナル・アルバムから人気曲を追加した全16曲が収録。コンパクトカセットのみで発売された企画盤『NON-STOP おニャン子』のみに収録の新曲「早口言葉でサヨナラを」が、本アルバムで初CD化された。レコード会社のポニーキャニオン単独マキシ・シングル規格 "CD SINGLE 3" の1作として、「ウェディングドレス」「セーラー服を脱がさないで」「じゃあね」の3曲が収録された12cmCDシングルも同時発売されている。
おニャン子クラブ ミニ・ベスト: 1980年代に活躍した女性アイドル・グループ、おニャン子クラブのヒット曲を集めた廉価版ミニ・ベスト・アルバム。1985年7月から1986年7月までの1年間に発表された楽曲のうち、デビュー・シングル「セーラー服を脱がさないで」(1985.7.5)から「お先に失礼」(1986.7.21)まで計5枚のシングルA面曲に、ファースト・アルバム『KICK OFF』(1985.9.21)から人気曲「真赤な自転車」と自己紹介ソング「会員番号の唄」(1986.3.1)を加えた全7曲が収録されている。歌詞カードはブック型でなく、横に広がる折りたたみ型。同グループから派生したソロ・ユニットの楽曲を収録した『おニャン子クラブ ソロ&ユニット ミニ・ベスト』も同時発売された。なお、本作品の発売から1ヶ月前の2002年11月20日には、再結成記念シングル「ショーミキゲン/同級生」をリリースした。
新田恵利: 1985年2月、深夜バラエティ番組『オールナイトフジ』の特別版『オールナイトフジ女子高生スペシャル』に出演。同番組に出演した者の多くが4月から始まる新番組のアシスタント(のちに「おニャン子クラブ」の立ち上げメンバー)に抜擢された。1985年4月、おニャン子クラブ会員番号4番としてフジテレビ『夕やけニャンニャン』(以下、『夕ニャン』)に出演。同年7月、おニャン子クラブのデビュー曲「セーラー服を脱がさないで」でフロントメンバーに選ばれ、以降おニャン子クラブの「顔」として人気を博す。高校卒業後(当時は高校3年生)もタレント活動を続ける意向をスタッフに伝え、芸能事務所「ボンド企画」に所属。1986年1月1日、シングル「冬のオペラグラス」でソロデビュー。オリコン初登場1位となり、30万枚以上の売り上げを記録する。
新田恵利: 1985年の4月から新番組『夕ニャン』が始まることになり、上記の『女子高生スペシャル』に出た女の子の内、親の承諾を得ることができた11人で「おニャン子クラブ」が結成された。おニャン子クラブ入りも、(1985年当時)時給380円の不二家のアルバイトより、『夕ニャン』に1回の出演で日給5000円貰える方が格段に楽で魅力的だったことから。さらに番組出演も"週3日"とスタッフにシフトをお願いするなど、まさにアルバイト感覚だったと本人は語る。『夕ニャン』に出演後、すぐに自分は芸能界に向いていないと思い番組スタッフに辞めたいと申し出る。しかし、「週刊文春喫煙事件」で5人のメンバー(1 - 3番、7番、10番)が脱退したために出演を継続することになる(この時点で会員番号のトップ、つまりグループ最古参になった)。デビュー曲「セーラー服を脱がさないで」はヒットし、おニャン子クラブの知名度も上がった。。
おニャン子クラブ SINGLESコンプリート: ポニーキャニオンから単独でシリーズ化されている『SINGLESコンプリート』の1作で、1985年のデビュー曲「セーラー服を脱がさないで」(1985.7.5)から1980年代のラスト・シングル「ウェディングドレス」(1987.8.21)まで、全9枚のシングルEPA面・B面曲を完全収録したベストアルバム。加えて、2000年代にリリースした「ショーミキゲン」(2002.11.20)もアルバムに初収録された。ほか、ファーストアルバム『KICK OFF』(1985.9.21)収録の「真赤な自転車」、3パターンの「会員番号の唄」にライブ・アルバム『おニャン子Sailing夢工場'87LIVE』(1987.6.3)収録の「新・新会員番号の唄」ライヴ録音版もボーナス・トラックとして追加収録されている。
KICK OFF (おニャン子クラブのアルバム): デビュー・シングル「セーラー服を脱がさないで」(1985.7.5)を含む、初のオリジナル・アルバム。1985年の年間アルバムヒットチャートでは第41位にランクされた。また、100位以内に計30週ランクされ、同グループのオリジナルアルバム中、最高のロングセラーを記録した。収録曲の半分(5曲)のメインボーカルは、「セーラー服を脱がさないで」でメインボーカルを担当した4人(新田恵利・中島美春・福永恵規・内海和子)が担当(1曲、この4人に2人追加した6人編成の楽曲、それ以外の5曲にもこの4人のいずれかがメインボーカルで参加)。アートワークを含めアルバム全体が、この4人を前面に押し出した構成である。ジャケット写真は、胸元に会員番号数字が付いたラガーシャツをそれぞれが着衣している。予約特典として、このラガーシャツのポスターが店頭で進呈された。