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自己エネルギー: スペクトル関数のピーク位置も相互作用によってシフトし、自己エネルギーの実部はそのエネルギーシフト、つまり相互作用による準粒子のエネルギー補正を表す。その他にも準粒子の有効質量なども自己エネルギーから計算することができる。
質量: が成り立つ。これは運動の第2法則に運動量 p と質量 m および速度 v の関係を適用したものである。特殊相対性理論においては、物体のエネルギーはで定義される。これを計算すると、が求められる。ここで v = 0 とすると、E = mc という有名な公式を導くことができる。これが「質量とエネルギーの等価性」を示しているのである。また、v/c が 1 より充分小さいとき、2 次のテイラー展開より、が成り立つ。この右辺の第 2 項がニュートン力学における運動エネルギーに対応する。第 1 項は定数であるため、この定数分を引いたものを新たに系のエネルギーとして定義することができる。そのため、この結果は速度が充分小さい運動について非相対論的な理論と一致していることを示す。素粒子物理学では、素粒子の質量を静止エネルギー値(eV)を用いて eV/c という単位表記がなされる。
基準振動: 運動エネルギーT と位置エネルギーVは2次形式なので、対称行列で表せる。この2つの対称行列は、合同変換によって同時に対角化できる。このとき新たに変換された座標(基底)が基準座標である。
重力ポテンシャル: 重力ポテンシャル(じゅうりょくポテンシャル、英語: gravitational potential)とは、ニュートン力学において、ある点における単位質量あたりの重力による位置エネルギーのことである。すなわち、空間内のある位置へ質点を基準点から動かす際に重力が質点に行う単位質量あたりの仕事の符号を変えたものに等しい。通常は無限遠を重力ポテンシャルの基準点(重力ポテンシャルが 0 となる点)として選ぶ。このとき、重力は常に引力として作用するため、有限の距離では重力ポテンシャルは負の値をとる。重力ポテンシャルは単位質量あたりのエネルギー(つまり速度の二乗)の次元を持ち、MKSA単位系では [J/kg] または [m/s] という単位の物理量として表される.数学では、重力ポテンシャルはニュートンポテンシャル(英語版)とも呼ばれ、ポテンシャル論の研究において基本的である。
運動量: 運動量は空間の一様性(並進対称性)に対応する保存量である。 時間の一様性に対応するエネルギー、空間の等方性に対応する角運動量とともに、基本的な物理量である。
質量とエネルギーの等価性: 特殊相対性理論は、「物理法則は、すべての慣性系で同一である」という特殊相対性原理と、「真空中の光の速度は、すべての慣性系で等しい」という光速度一定の原理を満たすことを出発点として構築され、結果として、空間3次元と時間1次元を合わせて4次元時空として捉える力学である。運動量ベクトルは、第0成分にエネルギー成分を持つ4元運動量 p(または p)として扱われ、運動方程式はd d τ p μ = F μ {\displaystyle {\frac {d}{d\tau }}p^{\mu }=F^{\mu }}と拡張される。4元運動量の保存則から、エネルギーは一般的に β = v/c として次のように表される。
運動エネルギー: ニュートン力学において、物体の運動エネルギーは、物体の質量と速さの二乗に比例する。 つまり、速度 v で運動する質量 m の物体の運動エネルギー K はK = 1 2 m v 2 {\displaystyle K={\frac {1}{2}}mv^{2}}ニュートンの運動方程式がm d v d t = F ( t ) {\displaystyle m{\frac {d{\boldsymbol {v}}}{dt}}={\boldsymbol {F}}(t)}と表されているとき、この力 F が時刻 t0 から t1 の間に為す仕事 W t 0 → t 1 {\displaystyle W_{t_{0}\to t_{1}}} は、となる。 従って、物体の運動エネルギーの変化量は、その物体に加えられた仕事に等しい。
エネルギー機動性理論: これは位置エネルギーを運動エネルギーに変換することで速度を稼いだ、そして逆に機体に十分な運動エネルギーがあれば勢いよく上昇させることでいつでも高度の位置エネルギーに変換できることを意味し、これがボイドの考えたエネルギー保存の法則を使った空戦の形だった。またボイドは空戦においては素早さを追求しており、機動能力を構成する3大要素として重視したのは、どれだけ小さな面積・および体積の空間で方向転換が可能かを示す「旋回半径」、1秒間でどれだけ方向転換ができるかを示す「旋回率」、飛行経路に対し垂直方向に働く加速度を示す「G(加速度)」である。
エネルギーギャップ: 固体物理学においてエネルギーギャップとは、固体中の電子状態(の状態密度)が存在しないエネルギー範囲のことである。
エネルギー等配分の法則: つまり、理想的な系の熱平衡状態において、 1自由度あたりに平均で kBT /2 の運動エネルギーが割り振られ、 さらに調和振動子と見なせる自由度については 1自由度あたり平均 kBT /2 のポテンシャルエネルギーが割り振られる。 これをエネルギー等配分の法則と言う。エネルギー等配分の法則は、エネルギーが上の式で示されるように二次形式で表現できる時に成り立つ(調和近似が成り立つ場合も含まれる)。系において、量子力学的な効果が顕著となる場合や、非調和項が無視できない場合は、この法則は成立しなくなる。なお、自由度の数え方には、一般化座標と一般化運動量の対を1と数える流儀と、kBT /2 のエネルギーが分配されるものを1と数える流儀がある。
運動エネルギー: ラグランジュ力学の出発点となるラグランジアン L は運動エネルギー K とポテンシャルエネルギー V の差として定義することができる。この際、ラグランジアンの変数は一般化座標 q ( t ) {\displaystyle q(t)} とその時間微分 q ̇ ( t ) {\displaystyle {\dot {q}}(t)} 、及び時刻 t {\displaystyle t} である。 多くの場合、一般化座標として位置 x {\displaystyle x} や 回転角 θ {\displaystyle \theta } とするので、運動エネルギーはハミルトン力学の出発点となるハミルトニアンH はラグランジアンのルジャンドル変換から、として定義される。
化学エネルギー: 化学エネルギー(かがくエネルギー、英: chemical energy)とは、化学物質の形でエネルギー担体に蓄積され、化学物質が化学反応を起こして他の物質に変化するときに放出されるエネルギーである。この用語の由来は、1893年に出版されたヴィルヘルム・オストヴァルトの教科書「Chemische Energie(化学エネルギー)」の中で、「化学および内部エネルギー」という用語で、他の形態のエネルギー(機械エネルギー、熱、電気および磁気エネルギー、放射エネルギー)と共に説明されたことに基づく。化学エネルギーとは、化学反応に影響を与える限りにおいて、原子や分子の電気的な力に関連するエネルギーを巨視的に表現したものである。これは電子の運動エネルギーと、電子と原子核との電磁相互作用的な位置エネルギーに分けることができる。それは、熱エネルギーや原子力エネルギーのような内部エネルギーである。
力 (物理学): より具体的な定義は個々の現象論によって与えられる。多くの場合、地球の重力やバネの復元力のように何らかのポテンシャルを最小化しようとする働きとして表される。通常、力はそれが働く物体に付随するものとして考えられるため、力に個々の作用点を付して特別に注意を払うことはない。しかしながらより一般的に、ある点に対してその点を作用点とする力を与える関数を用いて運動を捉えることもできる。そのような関数は力の場 (field of force) とか力場と呼ばれる。力の場は、空間の点に対してその点に束縛されたベクトルを与える関数であり、このような関数はベクトル場と総称される。力の場は、文脈に応じていくつか異なる定義が与えられる。一つの定義では、単位質量の試験物体に加えられる力を与える場をいい、別の定義では単にある物体に働く力を与える場とされる。
位置: 位置(いち、英語: position)とは、物体が空間の中のどこにあるかを表す物理量である。
位置空間と運動量空間: ハミルトン力学では、座標または運動量の一方のみを用いるラグランジュ力学とは異なり、ハミルトン方程式は座標と運動量を対等の立場に置く。 ハミルトニアン H(q, p, t) で表される系の運動方程式は次のように書ける。
運動量: 相対性理論において運動量とエネルギーはミンコフスキー空間における四元ベクトルを為し、である(m は質量、τ は固有時間)。これの空間成分はとなる。非相対論的極限 v/c → 0 において前述の運動量(質量と速度の積)に一致する。運動量とエネルギーはの関係を満たしている。運動量が 0 の場合は有名な E = mc の式になっている。
準位: 準位(じゅんい)とは、量子力学の用語で、あるエネルギーをもつ量子状態のこと。エネルギー準位。
運動エネルギー: 同様に回転運動をする物体の運動エネルギーは、角速度 ω の2乗と慣性モーメント I に比例する。
静止エネルギー: 静止エネルギー(せいしエネルギー、英: rest energy)は、アインシュタインの特殊相対性理論によって示された、質量が存在することにより生じるエネルギー。質量 m {\displaystyle m\,} の物体は、光速 c {\displaystyle c\,} を用いて、で表される静止エネルギー E 0 {\displaystyle E_{0}\,} を持つ。運動エネルギーやポテンシャルエネルギーとは異なるもので、質量が存在するだけで生じる。この式は、質量を持つ物体には膨大なエネルギーが内在していることを示している。そして、実際に質量をエネルギーに変換することは可能である。例えば、電子と陽電子を衝突させると、これらの粒子が対消滅し、元の質量に応じたエネルギーが発生する。
比エネルギー: 比エネルギー(Specific energy)は、質量当たりのエネルギーとして定義される。例えば、物質に貯蔵された熱量や内部エネルギー、エンタルピー、ギブス自由エネルギー、ヘルムホルツ自由エネルギー等の熱力学的特性の定量に用いられる。また、物体の運動エネルギーや位置エネルギーにも用いられる。エネルギーや質量は示量性であるが、比エネルギーは示強性である。比エネルギーの国際単位系における一貫性 (単位系)のある単位は、J/kgであるが、特に食物に関してはcal/kgやkcal/kg、工学の分野ではヤード・ポンド法のBtu/kg等の単位も用いられることがある。放射の形で体組織に吸収されたエネルギーについては、特にグレイやシーベルトという単位を用いる。比エネルギーの概念は、化学におけるモルエネルギー(物質のモル当たりのエネルギー)と関連するが、別のものである。
エネルギー等配分の法則: エネルギー等配分の法則(英語: law of equipartition of energy、エネルギー等配分則、エネルギー等分配則などとも言う)は、系の持つ自由度ごとに一定量のエネルギーが配分されるという統計力学の法則。古典力学、古典統計が成り立つ理想的な系を考える。この系全体のエネルギーの式(ハミルトニアン)を H とする。相空間の座標のある1つの成分(一般化座標または一般化運動量) ξj について、H の項のうち ξj が関係する部分 εj が次のように表せるとする。ここで、αj は適当な正の定数である。熱平衡状態において、このエネルギー εj の統計的平均は、となる。kB はボルツマン定数、T は絶対温度である。
マズルエネルギー: 運動エネルギーの一般的な算出式は以下の通り。マズルエネルギーには質量、弾速の二要素が関係しているが、弾速は二乗される。そのためマズルエネルギーの決定には、弾速が大きな比重を占める。速度をそのままに質量が倍増すれば、エネルギーは倍となるが、質量をそのままに速度が倍となれば、マズルエネルギーは4倍となる。国際単位系で、質量の単位がキログラムで、弾速の単位がメートル毎秒であれば、上の式のEk はジュールとなる。
位置エネルギー: ばねに繋がれているある物体が、基準となる位置(普通は自然長)から x だけずれた位置にあるとき、ばね定数を k として、物体が持つ位置エネルギー(弾性エネルギー)はで表される(フックの法則も参照)。ここで物体を自由にすると物体は単振動を始める。ただし、実際にはばねの伸びと力の大きさは正確に比例している訳ではないので、この式はあくまで x が比較的小さい場合にのみ成り立つ。
エネルギー: この論争を活力論争と言う。この問題についてレオンハルト・オイラーは、1745-50年頃執筆された手稿「自然哲学序説」の中で (1) 両主張の差異は運動と力の関係を同一時間で比較するのか( m v {\displaystyle mv} )または同一距離で比較するのか( m v 2 {\displaystyle mv^{2}} )の違いであること、(2) 慣性を物体に内在する「力」に置き換えることが誤りであること、を示している。その後、ガスパール=ギュスターヴ・コリオリが、活力が m v 2 / 2 {\displaystyle mv^{2}/2} であることを示した。これは、今日で言うところの「運動エネルギー」に相当することになる。
電位: 電位は力学における位置エネルギーの位置に相当する概念である。その定義も位置エネルギーのそれとほぼ同様で、位置エネルギーの定義における力学的な力をクーロン力に置き換えれば電位の定義が得られる。 すなわち、点 P における電位は、P から定められた基点 P0 まで単位電荷を動かす際クーロン力に対してした仕事により定義される。 ここで単位電荷とは1クーロンの電荷を持つ点電荷のことである。電位の「傾き」(数学的には grad)は電場に等しい。従って位置 P にある荷電粒子がうけるクーロン力は、その粒子の電荷 q に電位の「傾き」をかけた値に等しい。以上のように電位から電場を求めることができ、逆に電場から電位を求めることができることが知られているため、電磁気的な現象は電場と電位のどちらを使っても記述できる。
計測機器: 作用とは、エネルギーを時間で積分した量であり、角運動量と同じ次元を持つ。
励起子: 励起子のエネルギーは、電子と正孔の重心運動エネルギーと相対運動エネルギーの和である。相対運動の波動関数の広がりが、格子間隔に比べてかなり大きい場合はワニエ励起子、小さい場合はフレンケル励起子と呼ばれる。励起子を生成するために必要なエネルギーは、電子・正孔間の束縛エネルギーの分だけバンドギャップエネルギーよりも低い。つまり励起子状態は電子と正孔が孤立している状態よりも安定である。したがって、反射スペクトルにおいては、バンド間遷移による連続スペクトルよりも低エネルギー側に鋭いピークとなって現れる。
角運動量: 角運動量は空間の等方性(回転対称性)に対応する保存量である。空間の一様性(併進対称性)に対応する保存量である運動量、時間の一様性に対応する保存量であるエネルギーとともに、基本的な物理量である。それぞれ「角運動量保存の法則」、「運動量保存の法則」、「エネルギー保存の法則」に関連づけられる。
角運動量: 角運動量(かくうんどうりょう、英語: angular momentum)とは、運動量のモーメントを表す力学の概念である。
エネルギー収支: エネルギー収支(エネルギーしゅうし、英: energy balance)または熱収支(ねつしゅうし)とは、ある系に入り込んだエネルギー量と出ていったエネルギー量、および系の内部での発熱、吸熱の総和を指す。エネルギー保存の法則により、これらの量はという関係を持つ。系が定常状態にある場合は左辺が 0 であるため、右辺は差し引きのバランスを保つ。この考え方は、基本的に物質収支と同様であるが、エネルギー収支を考える場合は特に基準温度のとり方に注意を要する。化学工学でエネルギー収支を考える場合には、運動エネルギー1/2u 、位置エネルギーgz 、エンタルピーH および外部からの仕事W や熱Q を考えなくてはならない。収支式はで表される。しかし、化学プロセスでは、位置エネルギー、運動エネルギーおよび仕事などによるエネルギー変化量が、エンタルピーや熱エネルギーの変化量に比べて極めて小さいことが多い。
質量とエネルギーの等価性: この原理は、1905年11月21日に発表されたアインシュタインの奇跡の年の論文「物体の慣性はそのエネルギー含有量に依存するか」で初めて登場した。この式と運動量との関係は、エネルギー-運動量の関係として、後に他の物理学者によって発展した。
不変質量: 二つ以上の粒子で構成された系では、運動量中心系の中で粒子はそれぞれ運動し、基本的な力により相互作用しあう。このとき、粒子の運動エネルギーおよびポテンシャルエネルギーの全エネルギーは粒子の静止質量の和より大きくなり、系の不変質量に寄与する。観測者によって計算される粒子の運動エネルギーの和は、運動量中心系(または、系が境界を持つ場合は静止系)で最小である。
量の次元: 基本量として長さ、エネルギー、時間、温度を選び、それぞれの次元を L, E, T で表すと代表的な物理定数の次元は以下のように表される。
仕事 (物理学): 物理学における仕事(しごと、英語: work)とは、物体に加わる力ベクトルと、物体の変位ベクトルの内積によって定義される物理量である。仕事は、エネルギーを定義する物理量であり、物理学における種々の原理・法則に関わっている。
エネルギー: 還元主義の立場では、このエネルギーの損失は、粒子やそれが運動する媒質などの内部自由度を記述し切れていないことに起因すると考えられている。
振動準位: これは伸び縮みのない状態を極小とした、二次関数である。分子のなかで核のまわりのポテンシャルは、極小点(平衡核間距離近傍)においては二次関数と近似できるので、調和振動子近似は、分子における核の相対運動を近似できると考えられる。 全エネルギー(ハミルトニアン)はこのポテンシャルエネルギーに運動エネルギーを加えたものであるから、次のように書ける。古典論から量子論に移るには、古典論のハミルトニアンに含まれる位置xを位置演算子 x ^ {\displaystyle {\hat {x}}} に、運動量pを運動量演算子 − i ħ ∂ ∂ x {\displaystyle -i\hbar {\frac {\partial }{\partial x}}} に置き換えればよい(正準量子化)。この量子的なハミルトニアンの固有値問題を解くと、固有エネルギーは次のように得られる。
剛体: その例が表の右半分である。それぞれ、一方の関係式の記号に、対応する記号を代入するともう一方の関係式になることが判る。剛体の運動エネルギーは、並進運動と回転運動の、それぞれの運動エネルギー(並進運動エネルギーと回転運動エネルギー)の和である。並進運動エネルギーは、 1 2 M ( d s → d t ) 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}M\left({\frac {d{\vec {s}}}{dt}}\right)^{2}} となる。回転運動エネルギーKは各粒子の運動エネルギーの和であるから、各粒子の質量をmi、代表点に対する速度をviとすると、
質量とエネルギーの等価性: 光子のような質量のない粒子は不変質量をゼロとするが、質量のない自由粒子は運動量とエネルギーの両方を持つ。等価原理は、化学反応や核反応などのエネルギー変換でエネルギーが失われると、システムもそれに応じた質量を失うことを意味する。エネルギーと質量は、光などの放射エネルギーや熱エネルギーとして周囲に放出されることがある。この原理は、原子核物理学や素粒子物理学など、多くの物理学の分野で基本となっている。質量とエネルギーの等価性は、フランスの博学者アンリ・ポアンカレ(1854-1912)が記述したパラドックスとして、特殊相対性理論から発生したものである。アインシュタインは、質量とエネルギーの等価性を一般原理として、また空間と時間の対称性の帰結として初めて提唱した。
質量とエネルギーの等価性: 例えば前述の通り、反応の前後で全静止質量の和が Δm だけ減るならば、それに相当する Δmc のエネルギーが運動、熱、あるいは位置エネルギーに転化されるということ、あるいはその逆を表すのがこの関係式であるが、それ以外のいかなる場合も E = mc であるとして特殊相対性理論を誤って解釈したり、その誤った解釈を元に特殊相対性理論は間違っていると主張されたりすることも少なくない。質量とエネルギーの等価性は「宇宙に始まりがあるのなら、どうやって無から有が生じたのか?」という、ある意味哲学的な問題にも、ひとつの解答を与える事となった。宇宙の全ての重力の位置エネルギーを合計するとマイナスになるため、宇宙に存在する物質の質量とあわせれば、宇宙の全エネルギーはゼロになるというのが、解答である。
位相空間 (物理学): 物理学における位相空間(いそうくうかん、英: phase space)とは、力学系の位置と運動量を座標(直交軸)とする空間のことである。数学における位相空間(topological space)と区別するために、相空間と呼ぶ流儀もある。ハミルトン形式においては位置と運動量が力学変数となり、力学変数の関数として表される物理量は位相空間上の関数となる。1個の質点の運動の状態は、その位置と運動量を指定することで定まる。d-次元空間における運動では、位置と運動量がそれぞれ d 成分あり、合わせて 2d 成分となる。これらを座標とする 2d 次元の空間が位相空間である。1個の質点の運動の状態は位相空間上の1個の点として表現され、これは状態点と呼ばれる。運動方程式に従って位置と運動量は時間変化し、時間の経過とともに状態点は1本の軌跡を描く。
位置空間と運動量空間: 物理学や幾何学では、密接に関連した2つのベクトル空間がある。これは通常は3次元であるが、一般的にはどんな有限次元の空間でもよい。位置空間(いちくうかん、英: position space)、あるいは実空間(じつくうかん、英: real space)ないし座標空間(ざひょうくうかん、英: coordinate space)などとも呼ばれる、は空間の全ての位置ベクトル r の集合で、長さの次元を持つ。位置ベクトルは空間中の場所を定義する。ある位置ベクトルは位置空間上の一つの点に対応づけられる。 点粒子の運動は時間を変数として位置ベクトルを与える関数によって表され、関数によって与えられる位置ベクトル全体の集合は、粒子の描く軌道に対応づけられる。運動量空間(うんどうりょうくうかん、英: momentum space)は、系が持ちうる全ての運動量ベクトル p の集合である。
位置空間と運動量空間:  通常、位置 r は波数 k よりも直観的にわかりやすく単純であるが、固体物理学などではその逆のことが言える。量子力学における位置と運動量の双対性について、基礎的な結果として(ハイゼンベルクの)不確定性原理とド・ブロイの関係(英語版)が挙げられる。不確定性原理 ΔxΔp ≥ ħ/2 は、位置と運動量を同時に正確に知ることはできないことを述べている(Δx, Δp はそれぞれ位置と運動量の不確定性を表す。ħ は換算プランク定数である)。ド・ブロイの関係式 p = ħk は、自由粒子の運動量と波数は互いに比例関係にあることを述べている。 ド・ブロイの関係を念頭に置き、文脈に応じて「運動量」と「波数」という言葉を使い分けることがある。しかしド・ブロイの関係は結晶中において成り立たない。
化学ポテンシャル: この関係性を化学ポテンシャルに当てはめてみると、マクロな物質量Nの移動を司るポテンシャルが化学ポテンシャルμであり、それらの積であるギブズエネルギーNμはポテンシャルエネルギーのような量だと考えることもできる。ただし実際にはミクロな粒子間にある複雑な相互作用などの結果としてマクロな化学ポテンシャルは決まると考えられ、力学におけるポテンシャルと熱力学における化学ポテンシャルはかなり異なり同一視することはできない。化学ポテンシャルを「単位物質量あたりのエネルギー」と呼ばれる場合があるが、化学ポテンシャルは示強性であるためエネルギーのような相加性は成り立たない。「エネルギー=物質量×化学ポテンシャル」という単純な形になるエネルギーは1成分系のギブズの自由エネルギーに限られる。
熱エネルギー: 熱エネルギー(ねつエネルギー、英: Thermal energy)とは、物質の内部エネルギーのうち物質を構成する原子や分子の熱運動によるエネルギーを指し、ある温度での物質の内部エネルギーから絶対零度における内部エネルギーを差し引いたもの、或いは原子や分子の温度によるエネルギーを指すことになる。この概念は物理学や熱力学において明確に定義されておらず、幅広く受け入れられていない。これは、内部エネルギーは温度を変化させることなく変化させることができ、系の内部エネルギーのどの部分が「熱」に由来するのかを区別する方法がないためである。英語の "thermal energy" は系の(全)内部エネルギーといったより厳密な熱力学量、熱、エネルギーの「伝達」の一種として定義される顕熱(仕事がエネルギーの伝達の一種であるのと同じ)の同義語として大ざっぱに使われることがある。
運動量: 日常生活において、物体の持つ運動量は、動いている物体の止めにくさとして体感される。つまり、重くて速い物体ほど運動量が大きく、静止させるのに大きな力積が必要になる。アイザック・ニュートンは運動量の時間的変化と力の関係を運動の第2法則として提示した。解析力学では、上述の定義から離れ、運動量は一般化座標とオイラー=ラグランジュ方程式を通じて与えられる。この運動量は一般化座標系における一般化速度の対応物として、一般化運動量と呼ばれる。特にハミルトン形式の解析力学においては、正準方程式を通じて与えられる正準変数の一方を座標と呼び他方を運動量と呼ぶ。この意味の運動量は、他と区別して、正準運動量と呼ばれる。また、正準運動量は、正準方程式において座標の対となるという意味で、共役運動量と呼ばれる。
エネルギー: エネルギーはその移動形態や保存形態によって様々に分類される。熱機関と熱浴との温度の差を利用して取り出されるエネルギーは、ときに熱エネルギーと呼ばれる。また化学ポテンシャルの差を利用して取り出されるエネルギーは化学エネルギーと呼ばれる。他にも、電流によって運ばれるエネルギーは電気エネルギー、電磁波の持つエネルギーや電磁波によって得られるエネルギーは光エネルギー、原子核分裂や原子核融合などの原子核反応によって生じるエネルギーは原子エネルギーなどと呼ばれることがある。これらの呼称は慣習的なもので、必ずしも厳格に用いられているわけではなく、また一般に通用する厳密な定義も存在しない。「エネルギー」はエネルギー資源を指していることもある。産業・運輸・消費生活などに必要な動力の源のことをエネルギー資源と呼んでいる。
動力: 動力(どうりょく、英: power)とは、機械等を動かすために必要となるエネルギーのこと。「動力性能」という語があるが、その場合は仕事率を指すことが多い。
量子力学: ポテンシャルの空間微分(古典的には力に対応するもの)の空間的な変化がゆっくりで、波動関数の広がっている範囲で一定と近似できるならば、シュレーディンガー方程式の期待値を取ることで運動方程式が得られる。即ち位置の期待値と運動量の期待値が古典力学における運動方程式であるハミルトン方程式を満たす。
運動エネルギー: ハミルトニアンの変数は一般化座標 q ( t ) {\displaystyle q(t)} と一般化運動量 p ( t ) {\displaystyle p(t)} である。元のラグランジアンでポテンシャルが q ̇ ( t ) {\displaystyle {\dot {q}}(t)} に依存せず、運動エネルギーが上の形をしていれば、( l は回転角度 θ に共役な角運動量)となり、運動エネルギーは
位置空間と運動量空間:  粒子の運動量ベクトルは、粒子の運動に対応し、[質量][長さ][時間]の次元を持つ。数学的には、位置と運動量の双対性はポントリャーギン双対性の1つの例である。特に位置空間で関数 f(r) が与えられたとき、そのフーリエ変換は運動量空間における関数 φ(p) となる。逆に、運動量空間の関数を逆変換したものは位置空間の関数となる。これらの量や考えは古典物理学と量子物理学を含むすべての(微視的)理論に通底するものである。系は構成粒子の位置または運動量を用いて記述でき、どちらの形式でも考えている系について等価な情報を与える。位置と運動量の他に、波動に対して定義すると有用な量がある。波数ベクトル k(または単に"kベクトル"とも呼ばれる)は長さの逆数の次元を持ち、時間の逆数の次元を持つ角周波数 ω との類似性を持つ。全ての波数ベクトルの集合をk空間という。
運動量: 光(あるいは電磁波)は波であるが、実験によりエネルギーと運動量を持つ粒子でもあると考えられている。 そのエネルギーと運動量はである。(ここで h はプランク定数、ν は振動数、ω = 2πν は角振動数、c は真空中の光速、λ は波長、k は波数である)前述のエネルギーと運動量の関係式にこの関係を入れると、ω = ck からこの粒子の質量は 0 であることが分かる。この質量 0 の粒子を光子という。量子力学では、上記の古典論的運動量 p → {\displaystyle {\vec {p}}} は、波動関数 ψ ( t , x → ) = ψ ( t , x , y , z ) {\displaystyle \psi (t,{\vec {x}})=\psi (t,x,y,z)} に対する、という演算子であるとみなされる。
4元運動量: 4元運動量(よんげんうんどうりょう、英: four‐momentum)とは、運動量とエネルギーを相対論的な時空における4元ベクトルとして記述した物理量である。ニュートン力学における運動量は、空間の回転変換の下でベクトルとして振る舞う3元ベクトルである。特殊相対性理論においては、空間と時間を併せて時空として取り扱うため、空間の回転変換は時空の回転変換であるローレンツ変換へと拡張される。4元運動量はローレンツ変換の下でベクトルとして振る舞う4元ベクトルである。4元運動量の空間成分がニュートン的な運動量であり、時間成分がエネルギーである。すなわち、4元運動量はとして表される。光速度 c により運動量の次元がエネルギーの次元に換算される。4元運動量を用いることにより、種々の関係式をテンソル方程式として記述することができ、これらの関係式のローレンツ変換の下での共変性が明白となる。
有効ポテンシャル: 質量mの粒子が質量Mのもっと重い物体の周りを回っていると考える。古典力学、非相対論的ニュートン力学を仮定する。エネルギーと角運動量の保存は、2つの定数 E と L を与え、その値は、であり、大きい方の物体の質量の運動が無視できる場合である。ここで、である。この運動は平面上で起こるので、必要な変数は2つだけである。2番目の式を1番目の式に代入し、並べ替えると次のようになる。が有効ポテンシャルである。元の2変数問題は、1変数問題に還元された。例えば、有効ポテンシャルを用いたエネルギー線図から、転回点、安定・不安定平衡の位置などを求めることができます。同様の方法は、例えば一般相対論的なシュワルツシルト計量における軌道の決定など、他の用途でも使われることがある。
自己エネルギー: 自己エネルギー(じこエネルギー、英: self-energy)とは、粒子が自分自身の作り出す場との相互作用によって生じるエネルギーのことである。
エネルギーの単位: 核物理学・素粒子物理学・高エネルギー物理学においては、エネルギーの単位として電子ボルト(eV)が使われる。電子ボルトは「電子が真空中で1ボルトの電位差を通過することによって得る運動エネルギーである。」と定義されており、その値は正確に1.602176634×10 Jである。電子ボルトは計量法上は非法定計量単位であり、取引・証明における使用は禁止されている。原子単位系のハートリー(hatree)やリュードベリ(rydberg)も、計算においてよく用いられる。
エネルギー流束: エネルギー流束(エネルギーりゅうそく、Energy flux)は、ある対象面を通じてエネルギーの移動があるときのその面における移動の強度である。この量は、文脈に応じて2つの異なった方法で定義される。
動力: 動力は機械装置を駆動させるためのもので、機械外部から入力された運動エネルギーないし機械内部で電気的エネルギーや化学エネルギーを消費して動作する機械要素から発生される運動(力)である。外部から動力を入力される機械では、入力された運動エネルギーを使って動作に変換したり他のエネルギーに変換したりする。例えば水力発電は水の位置エネルギーを高低差を使って運動エネルギーに変換、さらにその運動エネルギーで発電機を動作させ、ここから電力を得る。内部に動力の発生器をもつものでは、動力発生器のことをエンジンと呼ぶ。エンジンは入力された他のエネルギーを使って運動エネルギーを発生させるが、使用する燃料の種類やエンジンの様式によって様々な種類があり、また必要とされる動力の種類にもよって適切なエンジン様式が異なるため、様々なエンジンが利用されている。
熱: ある物体に仕事を行うということは定義上、その系にエネルギーを伝達することに他ならず、それによってその物体の外部パラメータ(例えば、体積、磁化、重力場における重心の位置など)が変化する。熱はそれら以外の手段による物体へのエネルギー伝達である。熱平衡に近い複数の物体の場合、温度という概念が定義できるなら、熱伝達は物体間の温度差に関連する。それは複数の物体が相互に熱平衡状態に近づく不可逆過程である。物質(注目する熱力学系)へ熱や仕事として加えられる(または引き去られる)エネルギーは、微視的にはその物質を構成する分子や原子の運動エネルギーや位置エネルギーの変化と見なせる。統計力学において内部エネルギーは、その物質が取り得る微視的状態から定義される統計集団を用いて、(その統計集団における)エネルギーの期待値として与えられる。
運動エネルギー: 特に物体に一定の力 F が加えられ、物体の位置が x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} から x + Δ x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}+\Delta {\boldsymbol {x}}} まで、 Δ x {\displaystyle \Delta {\boldsymbol {x}}} だけ変化したとき、という等式が成り立つ。例えば物体が地表付近で自由落下する場合、重力加速度は一定と見なせるので、上記の等式が利用できる。 また、力F を物体の質量m と加速度 α の積で置き換えれば、等式は物体の質量に依存しない形に書き直される。
エネルギー・運動量テンソル: エネルギー・運動量テンソル(エネルギー・うんどうりょうテンソル、英語: energy-momentum tensor、stress-energy tensor、stress-energy-momentum tensor)とは、質量密度、エネルギー密度、エネルギー流、運動量密度、応力を相対性理論に基づいた形式で記述した物理量である。一般相対性理論において、アインシュタイン方程式の物質分布を示す項として登場し、重力を生じさせる源(source term)としての意味を持つ。エネルギー・運動量テンソルは二階のテンソルであり、記号は T μ ν {\displaystyle T^{\mu \nu }} で表されることが多い。アインシュタイン方程式で、真空の状況を考える時は、 T μ ν = 0 {\displaystyle T^{\mu \nu }=0} とすればよい。
力場 (化学): 化学では、ポテンシャルエネルギー関数の系であり、物理学で定義される力場はスカラーポテンシャルの勾配である。
質量: これは、「静止エネルギーを光速で除算する値」という一種の記法であり、「除算した値」ではないことに注意。例として、電子の静止エネルギーは 511 keV で、電子の静止質量は 511 keV/c と表される。
運動量: 運動量の変化量は力積であるが、運動の間、慣性質量が一定であるとすれば、速度の変化量は力積を慣性質量で割ったものとなる。従って、同じ大きさの力積に対しては、慣性質量が大きいほど速度の変化は小さいものとなる。
バンドギャップエネルギー: バンドギャップエネルギーは、バンド間遷移の際に吸収・放出されるエネルギーのことである。
はくちょう座: はくちょう座には明るい恒星がいくつかある。1等星のα星(デネブ)以外に、γ星、ε星の2つの2等星がある。以下の恒星には、国際天文学連合によって正式な固有名が定められている。有名な変光星としては、以下がある。天の川に位置するので、多くの星団と星雲がはくちょう座の中にある。デネブからγ星付近にかけて、北の石炭袋 (Northern Coal Sack) と呼ばれる大規模な暗黒星雲が存在する。地球からは約2600光年に位置するとされ、その中では若い星が生まれつつある。
極星: 5200年頃には、ケフェウス座ι星とケフェウス座β星が天の北極の両脇に来るようになり、その後、7500年頃に、2等星のケフェウス座α星(アルデラミン)が最も近い星になる。その後ははくちょう座に移り、10000年紀には1等星のデネブが近くなるが、紀元前1000年紀のコカブがそうであったように、天の極から7°も離れており、極の方向を指し示すほど近くはならない。3等星のはくちょう座δ星は、11500年頃には、天の極から3°まで近づく。その後、13700年頃には、天の極から5°離れているものの、こと座に移動し、北天で2番目に明るい星であるベガが極星となる。最終的に天の極はヘルクレス座に移動し、18400年頃には、ヘルクレス座タウ星を指す。さらにその後、天の極はりゅう座を経て、現在のこぐま座に戻る。27800年頃には、再びポラリスが極星となるが、固有運動のため、天の極との距離は現在よりも遠くなる。
火星の天文学: 6、赤緯+53° 33′ 48′′である。はくちょう座の上方の2つの星、はくちょう座ガンマ星とデネブを結んだ線は火星の天の北極を指している。天の北極はデネブとケフェウス座アルファ星の中間点で、デネブから10°以内であり、はくちょう座ガンマ星とデネブの見かけ上の距離より少し長い。天の北極との距離が近いため、デネブは火星の北半球のほぼ全域に入ることはない。赤道近くの地域を除いて、デネブは恒久的に北極を一周する。 はくちょう座ガンマ星とデネブを結んだ方位線は恒星時を計時するのに役立つだろう。火星の天の北極は銀河面から、わずか数度離れている。このため、特に はくちょう座付近の天の川は、常に北半球から見える。天の南極は、座標 9 10 42、−52° 53.0′ に対応する。この点は、2.5等星の ほ座カッパ星 ( 9 22 06.85、−55° 00.
北アメリカ星雲: 北アメリカ星雲(きたあめりかせいうん、NGC 7000、Sh2-117、Caldwell 20)は、はくちょう座の尾部、デネブの近くに見える散光星雲である。18世紀の天文学者ウィリアム・ハーシェルによって発見された。形が北アメリカ大陸に似ているところから名づけられた。見かけの大きさは面積にして満月の十倍ほどと広大であるが、暗いため肉眼での観測は余程空の暗い場所でもなければ、ほぼ不可能である。ある程度の口径と広視界を持つ双眼鏡を使えば、しみのような星雲の姿を観測することができる。赤い星雲の姿を確認するには写真撮影する必要がある。実際には、北アメリカ星雲とその隣にあるペリカン星雲とは、電離した水素からなる同一の星間雲の一部である。星雲と太陽系の間には別の宇宙塵を多く含む暗黒星雲の帯があり、これが星と星雲の光を吸収するため我々の知る星雲の形となっている。星雲までの距離は特定されていない。
はくちょう座デルタ星: はくちょう座δ星(はくちょうざデルタせい、δ Cyg / Delta Cygni)は、はくちょう座の恒星で3等星。西暦11600年頃、4世紀ほどに渡って北極星になると予測されている。
ヘルクレス座タウ星: ヘルクレス座τ星は、歳差運動による天の北極の移動経路のすぐ近くに位置しており、紀元前7400年頃には天の北極との離角が1度以内にあったとみられ、紀元前8千年紀にはたいへん都合の良い北極星であったと考えられる。歳差が1周する西暦18400年頃には、再びヘルクレス座τ星が北極星になると予測されている。
北極星: およそ紀元前12,000年頃はこと座のベガが北極星であり、いまから約11,000年後には再びベガが北極星になる。北極星と認識される条件は、天の北極に近く明るいこと、近接する明るい星がないことである。また、星の視等級が暗い場合、都会では光害などで3等星以下は目立たず、たとえ天の北極近くにあっても有用ではないと考えられる。ポラリスはその固有運動により、紀元前23,600年頃は天の北極に現在より近く、西暦27,800年頃は現在より離れると予想されている。下記の過去や未来の北極星のうち、天の北極から1°以内に収まる星はポラリスとりゅう座α星であり、りゅう座α星は天の北極に最も近くなる。以下に北極星として交代する星を示す。時期は北極星として見え始める時期ではなく、各星が天の北極に最も近づく時期を示し、下記の時期を中心とした前後数世紀はその星が北極星となる。下記で表した視等級は現在の観測に基づく。
極星: 現在、ポラリスのように有益な、いわゆる南極星は存在しない。はちぶんぎ座σ星は、天の南極に最も近い肉眼で見える星であるが、見かけの等級は5.47であり、晴れた夜にかろうじて見える程度であるため、ナビゲーションに使うには適さない。地球から294光年離れた位置にある黄色巨星で、天の南極からの角距離は、約1°である。みなみじゅうじ座は、「南に近い」位置を指し示し、実質的な南極星の役割を果たしている。赤道上では、ポラリスとみなみじゅうじ座の両方を見ることができる。天の南極は、過去2000年ほど南極を示してきたみなみじゅうじ座に向かって移動しており、その結果、古代ギリシア時代のように北半球の亜熱帯地域からは見られなくなった。紀元前200年頃には、3等星のみずへび座β星が天の南極に最も近い明るい星であった。紀元前2800年頃には、エリダヌス座の1等星アケルナルが、天の南極からわずか8°の位置にあった。
極星: 次の7500年間、天の南極は、カメレオン座γ星(4200年頃)、りゅうこつ座I星(HR 4102)、りゅうこつ座ω星(5800年頃)、りゅうこつ座υ星、りゅうこつ座ι星(8100年頃)、ほ座δ星(9200年頃)と移り変わる。18世紀から19世紀には、天の南極は、いわゆるニセ十字の中を動いていてた。14000年頃には、カノープスの赤緯が-82°となり、つまり南緯8°から北緯8°の間では、毎日上って沈むが、北緯8度線より北では、上らないことを意味する。歳差と固有運動により、シリウスが将来の南極星になる。66270年頃には赤緯88.4°S、93830年頃には87.7°Sとなる。
はくちょう座16番星: 年齢については多少のばらつきがあるが、太陽(46億年)より古く、形成されてから68億年前後が経過したと推定される。C星は、A星やB星より遥かに暗く、赤色矮星と思われている。
ケフェウス座イオタ星: ケフェウス座ι星は、地球の歳差運動に伴う天の北極の軌道に近い肉眼等級の恒星で、西暦5000年代の内にはケフェウス座γ星の次の北極星とみなせるようになる。
天の極: 現在の天の北極はポラリスから 1° 以内の場所にある。そのため、ポラリスは天測航法などで方位測定に用いられる便利な北極星として一般的に知られている。また常に地平線の北側にあるだけではなく、常に観測者の地理的緯度と等しい高度に見えることでも知られている。ポラリスが天の北極付近にあるのは、歳差運動の約25,700年周期のうち極一部に過ぎない。ポラリスは約1,000年後まで天の北極付近に留まり続けるが、その頃には天の北極はエライ(ケフェウス座γ星)に近づいている。約5,500年後には、天の北極はアルデラミン(ケフェウス座α星)に近づき、12,000年後にはベガ(こと座α星)が北極星になる(ただし天の北極から約 6° 離れる)。ポラリスを見つけるには、まず北を向いておおぐま座(北斗七星)とこぐま座を見つける。
はくちょう座Q星: はくちょう座Q星系は激変星で、白色矮星ともう一つの恒星とが約10時間で公転する近接連星系と考えられる。白色矮星は降着円盤に囲まれ、円盤は白色矮星自身よりずっと明るく輝く。伴星は、質量が太陽の0.6倍、K5型の橙色主系列星と予想され、白色矮星へと降着円盤を通じて質量を供給している。地球からはくちょう座Q星系までの距離は、測定手法によって大きく異なり、分光観測に基づく推定ではおよそ1万1千光年、減光の速さから絶対等級を予想した推定ではおよそ6,200光年、赤外線の測光と公転周期からの推定ではおよそ5,660光年、星間減光に基づく推定ではおよそ3,980光年、紫外線での観測に基づく推定ではおよそ2,400光年離れていると推定される。距離が2,400光年であれば、ありふれた古典新星だが、1万1千光年離れているとすれば、新星としては極めて明るい特殊な天体となる。
ポラリス (恒星): ポラリス (Polaris) 、またはこぐま座α星は、こぐま座で最も明るい恒星で2等星。現在の北極星である。セファイド変光星の中で最も太陽系に近い位置にある。天の北極からの角距離が2000年分点 (J2000.0) で約44分と非常に近い位置にあり、最も天の北極に近付く2102年の前後数世紀間は北極星となっている。
はくちょう座ガンマ星: はくちょう座γ星は、はくちょう座で2番目に明るい恒星で2等星。北十字の交点に位置する。
はくちょう座イプシロン星: はくちょう座ε星は、はくちょう座の恒星で2等星。北十字を構成する星の1つ。
りゅうこつ座イオタ星: りゅうこつ座ι星は、りゅうこつ座の恒星で2等星。ニセ十字を形成する恒星の1つでもある。地球の歳差運動により、西暦8100年ごろには南極星になることが予想されている。
はくちょう座P星: 地球からは5,000光年から6,000光年離れているが、5等星なので空が暗い場所なら肉眼で見ることができる。16世紀末に突然明るく輝きだして3等星になるまでは知られていなかった。1600年8月18日にオランダの地図製作者ウィレム・ブラウが初めて観測し、新星としてバイエル符号のPが付与された。6年後から徐々に減光し、1626年には肉眼では見えない程暗くなった。1655年に再び増光し1662年に減光、1665年に再度増光した後、光度変化が繰り返され、1715年以降は5等星として安定し、小さい変動が続く一方、100年で0.15等級前後とわずかずつ増光しているとの報告がある。21世紀初頭における明るさは4.8等級で、数日程度の短い周期で0.1等級未満の不規則な変光を示し、より長い時間軸では0.2等級程度の振幅で不規則に変動している。。
北極星: 歳差運動により天の北極が移動するため、北極星の役割を果たす星は年ごとに天の北極に近づいて極値となってから離れていき、他の星との比較によって北極星の役割を交代していく。この変化は人類の有史時代の長さに比べてゆっくりで、およそ25,800年で元の星に戻り、これを繰り返す。ただし、各恒星の固有運動があるために正確な繰り返しとはならない。例えばうしかい座α星のアークトゥルスは全天21個の一等星のうち固有運動がケンタウルス座α星に次いで大きく、紀元前58,000年頃に天の北極に近く北極星となっていた。計算から、紀元前2,000年代にはりゅう座α星(Thuban)が天の北極近くにあった。紀元前2,500年のエジプト第4王朝に建てられたクフ王のピラミッドは、建設当時の北極星とおおぐま座のミザール(視等級2.2等)を使って正確に真北を求めて建設されていたらしいことがわかっている。
ケフェウス座ガンマ星: 太陽質量の0.3〜0.4倍の質量を持つ赤色矮星の伴星を持つ分光連星である。伴星Bは主星Aから12〜26auの軌道を57〜66年かけて周っていると考えられている。地球の歳差運動により、西暦3100年頃から5100年頃にかけて天の北極に近くなり北極星になると予測されている(天の北極への最接近は4100年頃)。
ヘルクレス座イオタ星: ヘルクレス座ι星は見かけの等級が3.8と、肉眼でみることができる明るさである。ヘルクレス座から、りゅう座の頭部へ向かう途上に位置しており、りゅう座の頭部の星々の方が、ヘルクレス座の主な恒星よりも見かけ上の関係としては近しい。ヘルクレス座ι星は、地球の歳差によって天の北極が天球上を移動する軌跡に近い位置にあって、肉眼でみえる明るさの恒星なので、時代によっては北極星となりうる。おおよそ紀元前1万1千年頃には、ヘルクレス座ι星が北極星となっていたものと考えられる。ただし、現在の北極星であるポラリスが天の北極から1度と離れていないが、ヘルクレス座ι星は天の北極からおよそ4.5度離れていた。
HD 187123: HD 187123は、はくちょう座の方角に約157光年の距離にある8等級の恒星である。肉眼では見えないが、双眼鏡や小さな望遠鏡を用いると容易に見ることができる。
りゅうこつ座ベータ星: りゅうこつ座β星は、りゅうこつ座の恒星で2等星。現在、2等星の中では天の南極に最も近く、Diamond Crossというアステリズムを作る恒星のうち最も明るいもので、南西の一角を占める。
みずへび座ベータ星: みずへび座で最も明るく見える星で、3等星の中では天の南極に最も近い位置にある。紀元前150年頃には天の南極から2度の位置にあった。スペクトル分類はG2IV、太陽の約1.1倍の質量、約1.8倍の半径を持つ準巨星で、赤色巨星に進化する途上にある。太陽より20億年ほど年老いているため、太陽が将来どのような姿になるのかを示していると考えられ、しばしば研究対象となっている。
はくちょう座Q星: はくちょう座Q星(Q Cygni、Q Cyg)は、はくちょう座に位置する変光星である。はくちょう座の中では、北東端のとかげ座との境界近くに位置する。はくちょう座新星1876としても知られ、NGC 7114、HR 8296といったカタログ名も付与されている。
りゅう座アルファ星: りゅう座α星は、りゅう座の恒星で4等星。りゅう座で最も明るい恒星ではないがα星とされている。紀元前2700年頃には、この恒星が天の北極に最も近い位置に見えていたが、地球の歳差運動により紀元前1900年頃にはこぐま座β星に取って代わられた。
白色矮星: 知られている白色矮星の中で最も太陽系に近いものは、8.6光年の距離にある連星系シリウスの伴星であるシリウスBである。太陽に近い100個の恒星系には、8個の白色矮星が存在すると考えられている。また、太陽近辺の褐色矮星より質量が大きい天体のうち、4分の1が白色矮星に占められていると考えられている。白色矮星は、質量がおよそ10太陽質量に満たず、中性子星になるほど重くはない恒星の進化の最終状態であり、銀河系にある恒星の97%以上がこのような進化をたどると考えられている。低質量から中質量の恒星が水素の核融合を起こす主系列星の段階を終えた後、恒星は膨張して赤色巨星となり、この段階では巨星内部でのトリプルアルファ反応によってヘリウムから炭素と酸素が合成される。
ケフェウス座アルファ星: 地球の歳差運動により、西暦7500年前後には天の北極に3度まで近づき、北極星になると予測されている。ベガやアルタイルに似た、高速で自転するA型主系列星である。干渉法を採り入れた観測によれば、極半径が2.2太陽半径なのに対して赤道半径は2.7太陽半径に達している。また重力減光のため極の方が赤道よりおよそ2000ケルビン温度が高い。
はちぶんぎ座ニュー星: はちぶんぎ座ν星は南天の星の一つで、赤経-77度23分という天の南極に近い位置にある。このため北半球の大部分では観測できない。4等星で目立つ星ではないが、明るい星の少ないはちぶんぎ座の中では最も明るい。
極星: 紀元前1000年紀には、コカブが天の北極に最も近い明るい星だったが、極を指すと言えるほど近くはなく、ギリシアの探検家ビュアテスは紀元前320年頃に、天の極は星を欠いていると書いた。ローマ帝国時代には、天の極は、ポラリスとコカブからほぼ等距離にあった。軸歳差は、一周するのに約25,770年かかる。歳差と固有運動を考慮したポラリスの平均位置は、2102年2月には、天の北極から0.4603°離れた+89°32′23′′の最大赤緯に達する。章動と光行差を考慮に入れた見かけの赤緯の最大値は、2100年3月24日に天の北極から0.4526°離れた+89°32′50.62′′に達する。歳差運動により、次に天の北極に近くなるのは、ケフェウス座内の恒星である。3000年頃までには、ポラリスとケフェウス座γ星(エライ)からほぼ等距離になり、4200年頃に、エライは天の北極に最も近づく。
はくちょう座16番星: はくちょう座16番星は階層構造を持つ3重連星で、比較的近接したA星とはくちょう座16番星C(以下単にC星と呼ぶ)のペアの周囲を、離れた軌道でB星が周回している。C星は、1998年にA星の傍で発見され、その後の観測でA星と固有運動が共通していることから、連星とされた。天球上に投影されたA星とC星の見かけの距離は3.4秒で、年周視差から実際の距離に換算すると約73AUだが、2年程度の観測では公転運動による位置の変化は見えないため、詳しい軌道要素は知られていない。B星は、A星からの見かけの距離が35秒で、年周視差から実際の距離に換算すると749AU離れている。公転周期は1万3500年、軌道長半径は754AUと推定されるが、周期1万年を超えるような軌道要素を決定するのは難しい。A星とB星は、太陽に似たG型主系列星である。2つの恒星の質量は、それぞれ太陽と同程度と考えられている。
極星: 2012年10月には、ポラリスの赤緯は、+89°15′41.2′′であった。そのため、常に天の北極を1°以内の精度で指し示し、また屈折やその他の要因を補正した後の真の地平線に対してなす角度は、観測者の緯度と1°以内の精度で一致する。2100年には、天の北極はポラリスに最も近づき、その後はさらに遠ざかる。歳差運動のため、北極星の役割は、時間の経過とともに受け継がれていく。紀元前3000年には、りゅう座の暗い星であるりゅう座α星(トゥバン)であり、天の北極から0.1°以内と、肉眼で見える極星としては最も近くにあった。しかし、等級は3.67とポラリスの5分の1程度の明るさであり、21世紀現在の都市部では光害のため肉眼で見えづらくなっている。
HD 7199: HD 7199は、きょしちょう座にある8等星。周囲に1つの太陽系外惑星が発見されている。
はくちょう座16番星: はくちょう座16番星(16 Cygni, 16 Cyg)は、太陽系からはくちょう座の方向に70光年離れた場所に存在する3重連星である。2つの太陽に似たG型主系列星(はくちょう座16番星A、はくちょう座16番星B)と、1つの赤色矮星(はくちょう座16番星C)から構成されている。また、1996年には太陽系外惑星がはくちょう座16番星Bの周りに発見されている。
ちょうこくしつ座: 南天にあるためメシエ天体こそないが、特徴のある銀河があることからアマチュア天文家の観測対象となっている。この星座の領域には銀河南極があるなど銀河円盤が相対的に薄い領域であるため、遠方の銀河を天の川銀河内の天体の影響を受けずに観測することができる。2022年4月現在、国際天文学連合 (IAU) によって1個の恒星に固有名が認証されている。その他、以下の恒星が知られている。2014年に58年ぶりに観測されたほうおう座流星群の放射点はこの星座の領域にあるとされた。
りゅうこつ座p星: この星はB型主系列星で、水素核融合の終わりに近づいており、その後は準巨星に進化し、最終的には超新星ではなく白色矮星になると推測されている。伴星は検出されていない。
HAT-P-7: HAT-P-7 とは、はくちょう座の10等星で、太陽系から1000光年前後離れた位置にあるF型の恒星である。半径が太陽の1.8倍ある明るい星で、2010年時点で1つの太陽系外惑星を持つことが知られている。