Die gemäß [REF] statthafte sofortige Beschwerde ist zulässig, aber nicht begründet. Nachdem die Parteien das Verfahren in der Hauptsache für erledigt erklärt hatten, hatte die Kammer lediglich noch gem. [REF] über die Kosten zu entscheiden. Die von dem Landgericht getroffene Kostenentscheidung entspricht indes billigem Ermessen im Sinne der Vorschrift. Denn ihr ist der voraussichtliche Ausgang bei streitiger Durchführung des Verfahrens zugrunde zu legen und der Widerspruch der Antragsgegnerin hätte bei einer Fortsetzung des Verfahrens Erfolg haben müssen. Das ergibt sich aus den von der Kammer zutreffend dargelegten Gründen, auf die der Senat daher in entsprechender Anwendung des § 0 Abs.0 ZPO Bezug nimmt. Insbesondere oblag es dem Antragsteller mit Blick auf [REF] , die einstweilige Verfügung den Verfahrensbevollmächtigten der Antragsgegnerin und nicht dieser persönlich zuzustellen, weil ihm gleichzeitig mit dem die einstweilige Verfügung enthaltenden Beschluss auch die anwaltliche Schutzschrift zugestellt worden war. Dem steht der Umstand nicht entgegen, dass sein Verfahrensbevollmächtigter von der Schutzschrift und der Bevollmächtigung der Anwälte S. und Partner noch nichts wusste, als er noch am Abend des [DATE] die Zustellung an die Antragsgegnerin veranlasste. Denn es hätte ihm oblegen, vorher auch die Schutzschrift zur Kenntnis zu nehmen. Diese war ihm gemeinsam mit der einstweiligen Verfügung zugestellt worden. Es genügte daher den zu stellenden Anforderungen nicht, sich lediglich die einstweilige Verfügung von B. nach A. bringen zu lassen und sogleich deren Zustellung zu veranlassen und sich so der Möglichkeit der vorherigen Kenntnisnahme auch der Schutzschrift zu begeben. Im übrigen setzte eine wirksame Vollziehung der Einstweiligen Verfügung aus den ebenfalls von dem Landgericht bereits zutreffend dargelegten Gründen auch die Zustellung des späteren Beschlusses vom [DATE] voraus, durch den der Antragsgegnerin für den Fall der Zuwiderhandlung gegen die zuvor erlassene einstweilige Verfügung Ordnungsmittel angedroht worden sind. Auch diese Zustellung ist indes nicht wirksam, weil sie ebenfalls entgegen § 0 ZPO nicht an die Verfahrenbevollmächtigten der Antragsgegnerin erfolgt ist. Soweit der Antragsteller darauf hinweist, dass die Parteien das Verfahren nicht wegen der Nichteinhaltung der Vollziehungsfrist, die auch keinen Erledigungsgrund darstelle, sondern mit Blick auf die inzwischen von der Antragsgegnerin abgegebene und von ihm angenommene Unterlassungserklärung für erledigt erklärt hätten, vermag auch das der sofortigen Beschwerde nicht zum Erfolg zu verhelfen. Nach der Abgabe von übereinstimmenden Erledigungserklärungen ist die Kostenentscheidung gem. [REF] unabhängig von der Motivation der Parteien danach zu treffen, wie das Verfahren bei streitigem Fortgang voraussichtlich ausgegangen wäre. In diesem Fall wäre indes die einstweilige Verfügung unabhängig von der Unterwerfungserklärung mit der Kostenfolge des [REF] aufzuheben gewesen, weil es aus den vorstehenden Gründen an einer wirksamen Vollziehung und damit inzwischen schon einer Zulässigkeitsvoraussetzung fehlt. Dass die Nichteinhaltung der Vollziehungsfrist keinen Erledigungsgrund darstellt, trifft zwar zu, ändert an der Rechtslage aber nichts, weil sie sogar zur Unwirksamkeit der einstweiligen Verfügung von Anfang an und damit zu der erwähnten Kostenfolge aus [REF] führt. Ebenso ist die sofortige Beschwerde schließlich nicht mit Blick auf die Rechtsauffassung begründet, die der erstinstanzliche Verfahrensbevollmächtigte des Antragstellers in dem als Anlage BB 0 zur Beschwerdebegründung überreichten Vermerk niedergelegt hat. Selbst wenn das Landgericht nicht berechtigt gewesen sein sollte, den ergänzenden Beschluss vom [DATE] zu erlassen, der die Androhung von Ordnungsmitteln enthält, ändert dies nichts daran, dass es zur dauerhaften Wirksamkeit der einstweiligen Verfügung der Zustellung innerhalb der Vollziehungsfrist bedurfte, die aus den vorstehenden Gründen nicht wirksam erfolgt ist. Überdies bestehen erhebliche Zweifel an der Annahme, dass das Landgericht die von Anfang an beantragte Androhung nicht mehr nachträglich hätte aussprechen dürfen. Der Beschwerdewert setzt sich zusammen aus der Hälfte der Kosten, die durch die Antragstellung entstanden sind, sowie aus sämtlichen weiteren erstinstanzlichen Kosten, die seit der Einlegung des Widerspruches angefallen sind. Von den anfänglichen Kosten ist deswegen nur die Hälfte in Ansatz zu bringen, weil die zweite Hälfte den von vorneherein erfolglosen Teil des Antrages betrifft, auf den sich das anschließende Widerspruchsverfahren nicht bezogen hat. Die Summe dieser Kosten ergibt einen Betrag innerhalb der vorstehend festgesetzten Spanne, die eine Gebührenstufe darstellt.