Nachdem der Betroffene nach Einlegung der sofortigen Beschwerde gegen die Anordnung von Abschiebungshaft aus dieser entlassen worden war, hat er in zulässigerweise sein Rechtsmittel auf den Kostenpunkt beschränkt, da sich die Hauptsache mit der Entlassung erledigt hat. Das Landgericht hat zu Recht die Voraussetzungen des § 0 S. 0 FEVG verneint und den Antrag des Betroffenen, dem Beteiligten zu 0) die notwendigen Kosten der Rechtsverfolgung aufzuerlegen, zurückgewiesen. Das Verfahren hat nicht ergeben, dass ein begründeter Anlass zur Stellung des Antrages auf Anordnung auf Abschiebungshaft nicht vorlag. Das Landgericht hat zutreffend ausgeführt, dass der Betroffene im Zeitpunkt der Antragstellung ausreisepflichtig war und der fakultative Haftgrund des § 0 Abs. 0 S. 0 AusLG vorlag. Zwecks Vermeidung von Wiederholungen wird zu Begründung auf die zutreffenden Ausführungen in der angefochtenen Entscheidung verwiesen. Zwar ist die Tatsache, dass die deutsche Ehefrau des Betroffenen im [DATE] ein Kind geboren hat, als ein nach Bestandskraft des der Abschiebung zu Grunde liegenden Verwaltungsaktes eingetretener Umstand im Haftverfahren nicht völlig unbeachtlich . Insbesondere in Fällen, in denen es nahe liegt, dass die Verwaltungsbehörde durch die Abschiebung vollendete Tatsachen schafft, die sich mit verfassungsrechtlichen Garantien nicht vereinbaren lassen, ist es im Hinblick auf [REF] geboten, das Verfahren so zu gestalten, dass dem Betroffenen effektiver Rechtsschutz zuteil wird. Es liegen hier jedoch keine ausreichenden Anhaltspunkte dafür vor, dass eine Abschiebung den Betroffenen in seinen Grundrechten aus [REF] verletzt hätte und deshalb ein Antrag nach [REF] , mit dem der Betroffene sein vorläufiges Verbleiben in der BRD hätte erreichen können, Erfolg gehabt hätte. Zwar drängt die Pflicht des Staates, die Familie zu schützen, regelmäßig einwanderungspolitische Belange zurück, wenn die Lebensgemeinschaft zwischen einem Ausländer und seinem deutschen Kind nur in der Bundesrepublik Deutschland stattfinden kann, weil dem deutschen Kind wegen dessen Beziehung zu seiner Mutter das Verlassen der Bundesrepublik Deutschland nicht zumutbar ist. Dabei ist bei einer Vater-Kind-Beziehung zu berücksichtigen, dass der spezifische Beitrag des Vaters nicht durch die Betreuung des Kindes durch die Mutter entbehrlich wird, der Vater vielmehr allein oder gemeinsam mit der Mutter wesentliche elterliche Betreuungsleistungen erbringen kann, die gegebenenfalls als Beistandsgemeinschaft aufenthaltsrechtliche Schutzwirkungen aus [REF] entfalten . Das Bestehen einer Lebensgemeinschaft zwischen Vater, Mutter und Kind ist hiernach nicht erforderlich. Vorliegend kann jedoch nicht festgestellt werden, dass der Betroffene allein oder gemeinsam mit seiner Ehefrau wesentliche elterliche Betreuungsleistungen erbracht hat und in Zukunft auch erbringen will. Zur Zeit der Beantragung der Anordnung von Abschiebehaft war der Betroffene nicht unter der Anschrift seiner Ehefrau gemeldet sondern hatte einen anderen Wohnsitz angegeben. Für ein Zusammenleben der Familie gab es keine Anhaltspunkte. Der Akte kann nicht entnommen werden, inwieweit sich der Betroffene seit der Geburt seines Kindes im [DATE] um dieses gekümmert hat und wie er sich die Betreuung in Zukunft vorstellt. Für das Entstehen einer Vater-Kind-Beziehung, von der nach der Rechtsprechung des Bundesverfassungsgerichts die Schutzwirkung des [REF] abhängt, ergeben sich deshalb keine hinreichenden Anhaltspunkte. Im Zeitpunkt der Beantragung der Anordnung von Abschiebehaft war mithin ungeklärt, ob die Voraussetzungen für die Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis aus familiären Gründen vorlagen, so dass nicht festgestellt werden kann, ein begründeter Anlass zur Stellung des Antrages habe von Anfang an nicht vorgelegen.