Am [DATE] warb die Beklagte in der Zeitung "S.M., die in H. und A. verteilt wurde, für das von der Fa. Sony hergestellte Stereo-Kombi-Gerät Mini-Anlage MHC RX 0 mit dem Hinweis "0fach CD-Wechsler", obwohl das Gerät diese Funktion nicht aufwies. Mit Anwaltsschreiben vom [DATE] forderte die Klägerin die Beklagte auf, bis zum [DATE] eine vorbereitete schriftliche Unterlassungserklärung abzugeben, in der sich die Beklagte zugleich zur Zahlung einer Vertragsstrafe verpflichten sollte. Überdies hat die Klägerin in ihrem Schreiben die zeitgleiche Einleitung eines Hauptsache und Verfügungsverfahrens für den Fall der Nichtabgabe der Erklärungen angekündigt. Die Beklagte beantwortete dieses Schreiben nicht. Am [DATE] reichte die Klägerin sowohl Klage als auch Antrag auf Erlaß einer einstweiligen Verfügung ein, gerichtet jeweils auf das Verbot, Artikel der Unterhaltungselektronik unter Hinweis auf tatsächlich nicht vorhandene Ausstattungsmerkmale zu bewerben. Die Kammer erließ die beantragte einstweilige Verfügung im Beschlußwege am [DATE] . Mit Anwaltsschreiben vom [DATE] erklärte die Beklagte, sie erkenne die gerichtliche Entscheidung als endgültige und zwischen den Parteien materiell verbindliche Regelung an und verzichte auf ihre Rechte aus den [REF] . Beide Parteien haben das hiernach noch anhängige Hauptsacheverfahren übereinstimmend für erledigt erklärt und wechselseitige Kostenanträge gestellt. Das Landgericht hat die Kosten des Rechtsstreits der Beklagten auferlegt und das Vorliegen der Voraussetzungen des [REF] verneint. Mit ihrer sofortigen Beschwerde hat die Beklagte, die nach wie vor die Voraussetzungen für eine Anwendung des [REF] für gegeben hält, ergänzend geltend gemacht, die Rechtsverfolgung sei rechtsmißbräuchlich, weil derselbe Wettbewerbsverstoß auch von den Schwestergesellschaften der Klägerin, die ihren Sitz an verschiedenen Orten der Bundesrepublik hätten, gerichtlich verfolgt werde bzw. Verfolgt worden sei und zudem für ein paralleles Vorgehen im Wege der Hauptsacheklage und des Verfahrens der einstweiligen Verfügung ein Rechtsschutzbedürfnis nicht gegeben sei. Die Beschwerde der Beklagten hatte keinen Erfolg. Die sofortige Beschwerde der Beklagten ist gem. [REF] statthaft und auch im übrigen zulässig. Sie ist aber unbegründet und führt zur Zurückweisung des Rechtsmittels der Beklagten. Das Landgericht hat zu Recht mit dem angefochtenen Beschluß gem. [REF] die Beklagte mit den Kosten des in der ersten Instanz von den Parteien übereinstimmend für erledigt erklärten Rechtsstreits belastet. Die Beklagte wendet sich in beiden Instanzen nicht gegen die zutreffende Wertung der Klägerin und des Landgerichts, wonach es sich bei der mit Schreiben der Klägerin vom [DATE] abgemahnten und sodann im vorliegenden Verfahren mit der Klage zur Unterlassung verlangten Wettbewerbshandlung um einen Verstoß gegen [REF] handelt und die Klage somit bis zu dem erledigenden Ereignis begründet gewesen wäre. Sie macht vielmehr geltend, der Klage habe es an der Zulässigkeit gefehlt; zumindest seien aber die Kosten des erledigten Rechtsstreits entsprechend [REF] von der Klägerin zu tragen. Mit diesem Vorbringen bleibt jedoch die Beklagte ohne Erfolg. Zulässigkeitsbedenken gegenüber dem Klagebegehren bestehen nicht. Insbesondere war die Geltendmachung des von der Klägerin mit ihrer Klage verfolgten Unterlassungsanspruchs nicht mißbräuchlich gem. [REF] . Zwar ist die mit der Klage beanstandete konkrete Werbung der Beklagten auch Gegenstand anderer Rechtsstreitigkeiten, die mit der Klägerin konzernmäßig verbundene Schwestergesellschaften u.a. im Verfahren [REF] LG Köln gegen die Beklagten angestrengt haben, wobei die diesen Verfahren vorangegangenen Abmahnungen der Beklagten jeweils durch die selben anwaltlichen Vertreter der Klägerin ausgesprochen worden sind. Diese Umständen erfüllen jedoch nicht den Tatbestand des [REF] . Unstreitig handelt es sich bei jeder dieser Schwestergesellschaften der Klägerin um ein rechtlich selbständiges Unternehmen, mit der Folge, daß der von dem einzelnen Unternehmen erwirkte Unterlassungstitel aus den vom Senat bereits im Beschluß vom [DATE] im Verfahren [REF] angeführten Erwägungen die Verfolgung von etwaigen Verstößen der Beklagten gegen den Unterlassungstitel nur in dem sachlichen und insbesondere auch örtlichen Wirtschaftsbereich ermöglicht, in dem dieses Unternehmen sei es gem. [REF] oder als unmittelbar durch den Verstoß Verletzter klagebefugt und aktivlegitimiert ist. Davon ausgehend begründet es aus den im Urteil des Senats vom [DATE] im Verfahren 0 U 0/0 dargestellten Gründen folglich auch nicht den Vorwurf des Rechtsmißbrauchs im Sinne von § 0 Abs. 0 UWG, wenn jede dieser Schwestergesellschaften der Klägerin wegen der streitgegenständlichen Werbemaßnahme im Wege der Abmahnung und sodann in einem gerichtlichen Vorverfahren gegen die Beklagte vorgeht, um sich gegen derartige Wettbewerbsverstöße der Beklagten für die Zukunft abzusichern. Daß wiederum die Abmahnungen der Beklagten durch die Klägerin des vorliegenden Verfahrens und deren gegen die Beklagte ebenfalls vorgehenden Schwestergesellschaften jeweils von dem selben Anwaltsbüro ausgesprochen wurden, erklärt sich durch die zentrale Bearbeitung dieser Abmahnungen durch die ersichtlich von der Holding-Gesellschaft ausgewählten Rechtsanwälte, der die Klägerin und deren Schwestergesellschaften angehören. Dennoch handelt es sich wie ebenfalls bereits im erwähnten Senatsurteil vom 0.März [DATE] erörtert bei den Abmahnungen jeweils um die Geltendmachung eigener gesonderter Unterlassungsansprüche der einzelnen Schwestergesellschaften gegen die Beklagte. Nur diese Schwestergesellschaften sind auch Kläger der gegen die Beklagten angestrengten Gerichtsverfahren und können darüber entscheiden, ob und wie prozessiert wird, wobei diese Gerichtsverfahren nicht zuletzt aus diesem Grund auch durchaus einen unterschiedlichen Ausgang haben können. Es könnten daher allenfalls zusätzliche Gesichtspunkte dazu führen, bei einem parallelen Vorgehen mehrerer selbständiger, aber durch eine Holding-Gesellschaft verbundener Gesellschaften und bzw. oder bei einer zentralen Bearbeitung der dabei ausgesprochenen Abmahnungen vom Tatbestand des [REF] auszugehen. Solche Gesichtspunkte sind aber von der Beklagten im vorliegenden Rechtsstreit nicht vorgetragen worden. Zweifel gegenüber dem Rechtsschutzinteresse der Klägerin und damit gegenüber der Zulässigkeit der Klage ergeben sich ebenfalls nicht daraus, daß die Klägerin die Beklagte zeitgleich mit der Klage des vorliegenden Hauptsacheverfahrens auch im Wege der einstweiligen Verfügung auf Unterlassung der beanstandeten Wettbewerbshandlung in Anspruch genommen hat. Der Senat verweist insoweit auf die zutreffenden Ausführungen des Landgerichts in der angefochtenen Entscheidung sowie auf den Darlegungen des Senats in dem Beschluß vom [DATE] [REF] , wonach das einstweilige Verfügungsverfahren und das Hauptsacheverfahren wegen ihrer unterschiedlichen Rechtsschutzziele in jeder Lage des Verfahrens und unabhängig von ihrer Reihenfolge nebeneinander zulässig sind. Das parallele Vorgehen der Klägerin im Hauptsache und im einstweiligen Verfügungsverfahren vermag jedoch auch nicht dazu zu führen, daß die Klägerin die Kosten des von den Parteien übereinstimmend für erledigt erklärten Hauptsacheverfahrens zumindest in Anwendung der Grundsätze des [REF] zu tragen habe, wie dies von der Beklagten geltend gemacht wird. Die Klägerin hat die Beklagte wegen des in Rede stehenden Verstoßes gegen [REF] mit Schreiben vom [DATE] abgemahnt und in diesem Schreiben die zeitgleiche Einleitung eines Hauptsache und Verfügungsverfahrens bei Nichtabgabe der geforderten strafbewehrten Unterlassungserklärung angekündigt. Die Beklagte hatte es nunmehr in der Hand, durch geeignete Maßnahmen diese Verfahren gegen sich abzuwenden. Unstreitig hat die Beklagte jedoch auf die Abmahnung der Klägerin nicht reagiert, sondern hat mit Schreiben vom 0. Juli [DATE] die von der Klägerin am [DATE] erwirkten Beschlußverfügung des LG Aachen als endgültige Regelung des Wettbewerbsstreits der Parteien anerkannt. Diese Abschlußerklärung kam aber zu spät, um der Beklagten noch mit Erfolg die Berufung auf die Vergünstigung des [REF] zu ermöglichen. Zwar war die in dem Abmahnschreiben der Klägerin der Beklagten bis zum [DATE] gesetzte Frist zu kurz. Dies führte jedoch nach ständiger Rechtsprechung auch des Senats lediglich dazu, daß eine angemessene Frist in Gang gesetzt wurde. Diese Frist war aber jedenfalls am [DATE] bei Abgabe der Abschlußerklärung der Beklagten, also ca. 0 Wochen nach Zugang des Abmahnschreibens der Klägerin, bereits verstrichen, denn es ging bei der beanstandeten Wettbewerbshandlung der Beklagten um einen klaren Verstoß gegen § 0 UWG, dessen rechtliche Wertung keinerlei Probleme bot und bei dem auch die Behauptung der Klägerin im Abmahnschreiben vom 0.Juni [DATE] von der Unrichtigkeit der Bewerbung einer Sony Mini-Anlage MHC RX 0 mit dem herausgestellten Hinweis "0fach CD-Wechsler" für die Beklagte leicht und schnell zu überprüfen war. Sollten dennoch Schwierigkeiten bei dieser Überprüfung bei der Beklagten bestanden haben, wäre es Sache der Beklagten gewesen, die Klägerin hierauf rechtzeitig hinzuweisen, was jedoch nicht geschehen ist. Auch im vorliegenden Rechtsstreit hat die Beklagte keine Umstände vorgetragen, die dazu führen könnten, die der Beklagten zuzubilligende Frist zur Beantwortung des Abmahnschreibens nicht schon am [DATE] als eindeutig verstrichen anzusehen. Vielmehr hat die Beklagte geltend gemacht, der Klägerin sei aus vorangegangenen Streitigkeiten ihre der Beklagten ständige Übung bekannt gewesen, bei klarem Sachverhalt eine einstweilige Verfügung mit einer entsprechenden Abschlußerklärung als endgültige Regelung anzuerkennen, so daß sie die Beklagte zumindest im Hinblick auf diese Übung keine Veranlassung im Sinne des [REF] zur Einleitung des Hauptsacheverfahrens gegeben habe. Nach entsprechenden Hinweisen der Klägerin hat jedoch die Beklagte eingeräumt, daß diese angebliche Übung wie auch dem Senat aus mehreren Verfahren bekannt ist wegen des Streits der Beklagten mit der Klägerin und bzw. deren Schwestergesellschaften über die örtliche Reichweite der von diesen geltend gemachten Unterlassungsansprüchen nicht mehr besteht. Dabei ergibt sich aus den insoweit von der Klägerin von der Beklagten unbestritten angeführten zahlreichen Gerichtsverfahren, daß diese angebliche Übung der Beklagten schon bei Einleitung des vorliegenden Rechtsstreits nicht mehr bestanden hat. Eine fehlende Veranlassung des Hauptsacheverfahrens im Sinne des [REF] durch die Beklagte kann somit aus der von ihr geltend gemachten Übung nicht hergeleitet werden. War danach die Klage bis zur Abschlußerklärung der Beklagten vom [DATE] , die zur übereinstimmenden Erledigung des Rechtsstreits geführt hat, zulässig und begründet und greift aus den dargelegten Erwägungen ebenfalls [REF] nicht zugunsten der Beklagten ein, entsprach es billigem Ermessen im Sinne von [REF] , die Kosten des in der Hauptsache erledigten Rechtsstreits der Beklagten aufzuerlegen, wie im angefochtenen Beschluß des Landgerichts geschehen.