Die nach [REF] , 0 Abs. 0 BRAGO statthafte und vorliegend insgesamt zulässige Beschwerde hat in der Sache keinen Erfolg. Zu Recht hat das Arbeitsgericht den Antrag der Beschwerdeführer auf Festsetzung einer ihnen aus der Landeskasse nach [REF] zu zahlenden Vergütung zurückgewiesen. Ein Vergütungsanspruch des beigeordneten Rechtsanwalts gegen die Staatskasse kann nur durch solche Handlungen begründet werden, die nach Wirksamwerden der Beiordnung vorgenommen werden. War hingegen der Auftrag des Rechtsanwalts zum Zeitpunkt seiner Beiordnung bereits erledigt, so entsteht kein Vergütungsanspruch gegen die Staatskasse . Im vorliegenden Falle wurden die Beschwerdeführer durch Beschluss des Arbeitsgerichts vom [DATE] nach [REF] dem Kläger mit Wirkung ab dem [DATE] beigeordnet. Zu diesem Zeitpunkt hatte sich jedoch der dem Beschwerdeführer im Hauptsacheverfahren erteilte Auftrag bereits erledigt. Die Parteien haben nämlich am [DATE] beim Landesarbeitsgericht Rheinland-Pfalz im Verfahren [REF] einen Prozessvergleich geschlossen, nach dessen Inhalt gerade das auch hier maßgebliche Hauptsacheverfahren erledigt wurde. Dies ergibt sich aus dem eindeutigen Wortlaut der in Ziffer 0 des betreffenden Vergleichs enthaltenen Bestimmung, wonach "auch alle weiteren, beim Arbeitsgericht Koblenz zwischen den Parteien noch anhängigen Rechtsstreitigkeiten erledigt" sein sollen. Als Prozesshandlung hat der Vergleich sowohl den Rechtsstreit der Parteien als auch die Rechtshängigkeit beendet. Dabei ist es ohne Belang, dass der Vergleich nicht vor dem Arbeitsgericht, sondern vor dem Berufungsgericht in einer Parallelsache geschlossen wurde. Der vom Kläger mit Schriftsatz vom [DATE] erklärten Klagerücknahme hat es daher zur Beendigung der Rechtshängigkeit nicht mehr bedurft.