Tenor Auf die Berufung der Kläger wird das am [DATE] verkündete Urteil der 0. Zivilkammer des Landgerichts Dortmund teilweise abgeändert. Die Beklagte wird zusätzlich verurteilt, an die Klägerin 0 % Zinsen von 0 DM für die Zeit vom 0. [DATE] zu zahlen. Die Kosten der Berufung werden den Klägern auferlegt. Das Urteil ist vorläufig vollstreckbar. Die Kläger sind die Eltern des am [DATE] in Italien tödlich verunglückten P , der bei der Beklagten eine Unfallversicherung abgeschlossen und für den Fall seines Todes die Kläger als Bezugsberechtigte eingesetzt hatte. Die bei Unfalltod zu zahlende Versicherungssumme beträgt 0 DM. Nach dem Unfall wurde seitens der italienischen Ermittlungsbehörden die Obduktion des Sohnes der Kläger am [DATE] angeordnet. Die Kläger forderten die Beklagte mit Schreiben vom [DATE] unter Fristsetzung zum [DATE] zur Zahlung der Versicherungssumme auf, nachdem sie zuvor zwar einen Unfallbericht und die Sterbeurkunde vorgelegt hatten, der weiteren Auflage der Beklagten in deren Schreiben vom [DATE] , eine Kopie des Obduktionsberichtes der italienischen Polizei anzufordern und vorzulegen, jedoch nicht nachgekommen waren. Die Beklagte erklärte deshalb mit Schreiben vom [DATE] , sie sei zur Prüfung ihrer Leistungspflicht noch auf die ärztlichen Unterlagen, denen die Todesursache zu entnehmen sei, angewiesen, und bat die Kläger erneut, sich um die Beschaffung der Unterlagen zu bemühen. Die Kläger haben mit der am [DATE] eingereichten Klage Zahlung der Versicherungssumme zuzüglich 0 % Zinsen seit dem [DATE] verlangt. Mit Schriftsatz vom [DATE] , der der Beklagten am [DATE] nebst Anlagen zugestellt worden ist, haben sie den Obduktionsbericht nebst Übersetzung zu den Akten gereicht, nachdem es einem von ihnen in Italien beauftragten Rechtsanwalt gelungen war, eine beglaubigte Kopie dieses Berichts aus den Ermittlungsakten zu erhalten. Am [DATE] zahlte die Beklagte die Versicherungssumme. Die Kläger haben daraufhin den Rechtsstreit in Höhe von 0 DM in der Hauptsache für erledigt erklärt und beantragt, die Beklagten zur Zahlung von 0 DM zu verurteilen und ihr die Kosten des Rechtsstreits aufzuerlegen. Die Beklagte hat sich der Erledigungserklärung angeschlossen und im übrigen beantragt, die Klage abzuweisen und den Klägern die Kosten des gesamten Rechtsstreits aufzuerlegen. Die Parteien streiten darüber, ob die Versicherungssumme bei Klageerhebung zur Zahlung fällig war und die Beklagte ihre Leistungspflicht habe anerkennen müssen, ohne zuvor Einsicht in den Obduktionsbericht genommen zu haben. Das Landgericht hat die Klage wegen der Zinsen abgewiesen und den Klägern die Kosten des Rechtsstreits auferlegt. Es hat gemeint, die Versicherungsleistung sei bei Klageerhebung nicht fällig gewesen, denn der Beklagten sei eine abschließende Beurteilung ihrer Eintrittspflicht erst nach Vorlage des Obduktionsberichtes möglich gewesen. Die gegen diese Entscheidung gerichtete Berufung der Kläger hat nur in dem aus dem Tenor ersichtlichen Umfang Erfolg und ist überwiegend unbegründet. Die Beklagte ist lediglich verpflichtet, an die Kläger 0 % Zinsen von 0 DM für die Zeit vom [DATE] bis [DATE] gemäß [REF] zu zahlen, denn die Versicherungsleistung ist erst nach Klageerhebung im Verlaufe des ersten Rechtszuges am [DATE] fällig geworden. Die Beklagte ist mit der Zahlung nicht in Verzug geraten. Die Fälligkeit eines Anspruchs auf die Versicherungsleistung richtet sich auch in der Unfallversicherung grundsätzlich nach [REF] und nicht wie die Kläger wohl meinen nach der speziellen Regelung des § 0 der dem Versicherungsvertrag zugrundeliegenden AUB 0. § 0 AUB 0 regelt nämlich nicht allgemein die Fälligkeit von Versicherungsleistungen in der Unfallversicherung, sondern nur für die Fälle, in denen der Versicherer positiv über den erhobenen Anspruch entschieden hat. Die Vorschrift bestimmt nicht, was gelten soll, wenn der Versicherer wie hier noch keine Erklärung über seine Eintrittspflicht abgegeben hat, sondern dem Anspruchsteller die Beibringung weiterer Unterlagen aufgibt und eine abschließende Erklärung von der Erfüllung dieser Auflagen abhängig macht. In diesem Fall tritt ebenso wie bei einer Ablehnung des Versicherungsanspruchs durch den Versicherer Fälligkeit der Versicherungsleistung nach Maßgabe des [REF] ein . Nach [REF] sind Geldleistungen des Versicherers mit Beendigung der zur Feststellung des Versicherungsfalles und des Umfangs der Leistung des Versicherers nötigen Erhebungen fällig. Bearbeitet der Versicherer allerdings die Sache schleppend und zögert die Ermittlungen unnötig heraus, wird die Versicherungsleistung auch ohne Abschluß der Ermittlungen zu dem Zeitpunkt fällig, zu dem die Fälligkeit bei ordnungsgemäßer Bearbeitung eingetreten wäre . Nach dem zu fingierenden Zeitpunkt des Abschlusses der Ermittlungen ist dem Versicherer keine § 0 Abs. 0 AUB 0 entsprechende Erklärungsfrist von einem Monat mehr einzuräumen; denn § 0 AUB beinhaltet eine gesonderte Fälligkeitsregelung nur für den Fall des Anerkenntnisses. Vorliegend ist die Versicherungsleistung erst am [DATE] fällig geworden, als die Beklagte von dem Obduktionsbericht, den die italienischen Behörden nach dem Unfalltod des Sohnes der Kläger in Auftrag gegeben haben, Kenntnis genommen hatte. Zwar waren die Kläger entgegen der entsprechenden Auflage der Beklagten nicht verpflichtet, sich um die Beibringung dieses Berichtes zu bemühen und eine Kopie der Beklagten zugänglich zu machen. Welche Obliegenheiten nach Eintritt des Versicherungsfalles vom Versicherungsnehmer zu erfüllen sind, ergibt sich aus § 0 AUB 0. Dazu gehört die Vorlage eines Obduktionsberichtes nicht. Auch wenn dem Versicherer gemäß § 0 Abs. 0 AUB 0 das Recht zu verschaffen ist, eine Obduktion durch einen von ihm beauftragten Arzt vornehmen zu lassen, besagt das nicht, daß der Versicherer berechtigt ist, die Vorlage eines nicht vom Versicherungsnehmer bzw. dessen Erben in Auftrag gegebenen entsprechenden Berichtes zu verlangen. Es ist auch nicht die Aufgabe des Versicherten bzw. seiner Erben, die polizeilichen Ermittlungsakten beizubringen. Ist Einsichtnahme in diese Akten für die Beurteilung der Leistungspflicht des Versicherers nach dessen Ansicht notwendig, so hat er selbst sich um Akteneinsicht zu bemühen bzw. kann diese durch einen von ihm beauftragten Rechtsanwalt einsehen lassen . Das gilt auch für einen in den Ermittlungsakten befindlichen Obduktionsbericht. Da die Beklagte sich nicht selbst um die Vorlage dieses Berichts bzw. Einsichtnahme in die Ermittlungsakten bemüht hat, sondern den Klägern dessen Vorlage aufgegeben hat, ist ihr anzulasten, daß sie den Versicherungsfall nicht sachgerecht bearbeitet, sondern die Erhebungen verzögert hat. Das hat hier jedoch nicht zur Folge, daß die Versicherungsleistung bereits bei Zahlungsaufforderung seitens der Kläger am [DATE] fällig war und die Beklagte mit Ablauf der gesetzten Frist zum [DATE] in Verzug geraten ist. Die Versicherungsleistung ist vielmehr erst zu dem Zeitpunkt fällig geworden, zu dem bei ordnungsgemäßer Bearbeitung des Falles seitens der Beklagten ein Abschluß der Ermittlungen zur Feststellung ihrer Einstandspflicht eingetreten wäre, das heißt zu dem Zeitpunkt, zu dem der Beklagten bei entsprechenden eigenen Bemühungen Einsicht in die Ermittlungsakten bzw. Vorlage des Obduktionsberichtes gelungen wäre. Es kann aber nicht festgestellt werden, daß es der Beklagten bei ordnungsgemäßer Bearbeitung der Sache zu einem früheren Zeitpunkt als dem [DATE] gelungen wäre, Einsicht in den Obduktionsbericht zu nehmen. Die Kläger haben anschaulich geschildert, daß es dem von ihnen eingeschalteten italienischen Rechtsanwalt bis zum [DATE] nicht gelungen war, Einsicht in die Ermittlungsakte zu nehmen, und zwar trotz vieler Schreiben, Telefonanrufe und persönlicher Vorsprachen. Das belegt auch die von den Klägern überreichte Korrespondenz. Es ist deshalb nicht vorstellbar, daß entsprechende Vorsprachen und Gesuche eines von der Beklagten als Versicherer eingeschalteten Rechtsanwalts schneller zum Erfolg geführt hätten und daß die Beklagte zu einem früheren Zeitpunkt als dem [DATE] in den Obduktionsbericht hätte Einsicht nehmen können. Entgegen der Ansicht der Kläger bedurfte es auch der Einsichtnahme in den Obduktionsbericht zum Abschluß der Ermittlungen der Beklagten, denn diese konnte sich nicht unbhängig von der Kenntnis dessen Inhalts über ihre Einstandspflicht erklären. Aus dem Obduktionsbericht hätten sich nämlich Anhaltspunkte für eine Ablehnung der Leistungspflicht ergeben können, beispielsweise aufgrund einer Alkohol oder Drogenbeeinflussung des Getöteten, auch wenn dafür nach dem übrigen Ergebnis der Ermittlungen keine Anzeichen bestanden und der Unfall als Todesursache nicht zweifelhaft war. Als Fälligkeitszeitpunkt ist deshalb der [DATE] Zustellung des Obduktionsberichtes an die Beklagte zu fingieren. Von diesem Zeitpunkt an stehen den Klägern 0 % Zinsen von 0 DM gemäß [REF] zu, das heißt für die Zeit vom [DATE] bis zum [DATE] . Soweit der Rechtsstreit in der Hauptsache übereinstimmend für erledigt erklärt worden ist, waren den Klägern die Kosten gemäß [REF] aufzuerlegen, denn die Klage war bis zum Eintritt des erledigenden Ereignisses wegen fehlender Fälligkeit der Forderung unbegründet. Im übrigen beruht die Kostenentscheidung auf [REF] .