Tenor 0. Auf die Berufung der Beklagten wird das Urteil des Landgerichts Karlsruhe vom [DATE] [REF] im Kostenpunkt aufgehoben und im Übrigen wie folgt abgeändert: Die Klage wird abgewiesen. 0. Die Klägerin trägt die Kosten des Rechtstreits. 0. Das Urteil ist vorläufig vollstreckbar. 0. Die Revision wird nicht zugelassen. Gründe 0 Die Klägerin begehrt Leistungen aus einer Fahrzeugvollversicherung wegen eines Unfallschadens vom [DATE] . Am Unfalltag kam ihr Pkw Mercedes Benz, E 0 bei der Auffahrt auf die A 0 in Richtung Ludwigshafen von der Fahrspur ab und prallte gegen die Leitplanke. Die Beklagte verweigerte die geltend gemachte Kaskoentschädigung, weil die Klägerin den Unfall grob fahrlässig herbeigeführt habe, da sie mit teilweise profillosen Reifen unterwegs gewesen sei. Sie hat sich ferner für leistungsfrei gehalten, weil die Klägerin eine Gefahrerhöhung vorgenommen habe. Zudem habe die Klägerin sich unerlaubt vom Unfallort entfernt, weshalb Leistungsfreiheit wegen Verletzung der Aufklärungsobliegenheit eingetreten sei. Das Landgericht hat der auf Zahlung von 0 EUR nebst Zinsen gerichteten Klage in vollem Umfang statt gegeben. Auf die tatsächlichen Feststellungen des angefochtenen Urteils wird Bezug genommen. 0 Mit ihrer Berufung verfolgt die Beklagte ihr erstinstanzliches Begehren auf Klagabweisung weiter. Nachdem die Klägerin im Berufungsrechtszug weiteren Vortrag zur Verwendung ihres Fahrzeugs gehalten hat, beruft sich die Beklagte nunmehr auch auf Leistungsfreiheit wegen Verletzung der Aufklärungsobliegenheit wegen falscher Angaben in der Schadensanzeige. II. 0 Der Klägerin steht kein Anspruch auf Kaskoentschädigung zu, da die Leistungspflicht der Beklagten wegen einer Obliegenheitsverletzung in Wegfall geraten ist. 0 Das Landgericht hat allerdings zu Recht entschieden, dass die Beklagte nicht wegen Verletzung einer Obliegenheitsverletzung der Klägerin, begangen durch eine Unfallflucht, nach [REF] leistungsfrei ist und dass keine Leistungsfreiheit wegen grob fahrlässiger Herbeiführung des Versicherungsfalls nach [REF] bzw. wegen einer Gefahrerhöhung nach [REF] besteht. 0 Die Beklagte ist allerdings gemäß [REF] , 0 I und 0 VI AKB wegen vorsätzlicher Verletzung der Aufklärungsobliegenheit leistungsfrei geworden. Die Klägerin hat in dem von ihr ausgefüllten und unterzeichneten Formular zur Schadensanzeige die Fragen nach ihrer Berechtigung zum Vorsteuerabzug und nach der Zugehörigkeit des Fahrzeugs zum Betriebsvermögen verneint. Unstreitig sind beide Angaben falsch. Der objektive Tatbestand der Verletzung einer Aufklärungsobliegenheit setzt allerdings voraus, dass der Versicherungsnehmer die Tatsachen kennt, zu denen er Angaben machen soll. Auch insoweit trifft den Versicherer die Darlegungs und Beweislast . Dieser ist allerdings hier schon dadurch genügt, dass die Klägerin erklärt hat, sie habe die Fragen nicht verstanden, sie aber gleichwohl mit einer Antwort versehen. Damit hat sie die Angaben schon nach ihrer Darstellung bewusst und für den Versicherer nicht erkennbar ins Blaue hinein gemacht und Falschangaben billigend in Kauf genommen . 0 Für die Entscheidung ist ferner davon auszugehen, dass die Klägerin diese falschen Angaben vorsätzlich gemacht hat. Steht wie hier der objektive Tatbestand einer nach Eintritt des Versicherungsfalls zu erfüllenden Obliegenheit fest, so muss der Versicherungsnehmer den Beweis dafür erbringen, dass er nicht vorsätzlich gehandelt hat , denn der Vorsatz wird gesetzlich vermutet . Der Klägerin ist es nicht gelungen, diese Vermutung zu widerlegen. Bei ihrer Anhörung im Senatstermin hat sie angegeben, das Fahrzeug sei steuerlich von Anfang an als Geschäftsfahrzeug ihres Einzelhandelsgeschäfts behandelt worden. Auch die Sonderbehandlung wegen einer teilweisen privaten Nutzung war ihr bekannt. Ihre Vorsteuerabzugsberechtigung war ihr ebenfalls geläufig. Es liegen somit nicht einmal ansatzweise Anhaltspunkte dafür vor, dass die Klägerin hier nicht vorsätzlich gehandelt hat. Der nicht nachgelassene Schriftsatz vom [DATE] gibt keinen Anlass zu Wiedereröffnung der mündlichen Verhandlung. Die dort behauptete Unerfahrenheit der Klägerin in geschäftlichen Angelegenheiten hat sich dem Senat auf Grund des persönlichen Eindrucks gerade nicht erschlossen. Dass der angebotene Zeuge P auf die Mitteilung des wahren Sachverhalts hin der Klägerin falsche Angaben angeraten hat, will die Klägerin wohl selbst nicht behaupten. 0 Nach der Relevanzrechtsprechung, die auch für die Fahrzeugversicherung gilt, kann der Versicherer sich allerdings nur dann auf völlige Leistungsfreiheit berufen, wenn die vorsätzliche Verletzung der Aufklärungspflicht generell geeignet ist, die berechtigten Interessen des Versicherers ernsthaft zu gefährden und dem Versicherungsnehmer ein erhebliches Verschulden zur Last fällt, wobei jedenfalls für das Fehlen des Letzteren der Versicherungsnehmer beweispflichtig ist . Darüber hinaus muss der Versicherungsnehmer darüber belehrt worden sein, dass selbst folgenlos gebliebene Obliegenheitsverletzungen zur vollen Leistungsfreiheit des Versicherers führen . Diese Voraussetzungen liegen hier vor, so dass die Beklagte leistungsfrei geworden ist. Die Belehrung belegt das von der Klägerin ausgefüllte Formular zur Schadensanzeige. Die Berechtigung zum Vorsteuerabzug wird bedeutsam bei der Bemessung der Ersatzleistung nach § 0 AKB und zwar in der Weise, dass der Vorsteuerabzugsberechtigte eine geringere Leistung des Kaskoversicherers zu beanspruchen hat . Dass hier nur ein gemindertes Verschulden anzunehmen wäre, ist nicht auszumachen. Insbesondere ergibt sich ein solches nicht schon daraus, dass bei der späteren Anspruchserhebung die auf die Reparaturkosten entfallende Mehrwertsteuer nicht geltend gemacht worden ist. 0 Im Senatstermin ist erörtert worden, dass der Gesetzgeber mit der Neufassung des VVG zum [DATE] zum Ausdruck gebracht hat, dass in Zukunft die volle Leistungsfreiheit aufgrund einer Obliegenheitsverletzung nicht mehr als regelmäßige angemessene Rechtsfolge gelten soll. Der Senat hat mit seinem Vergleichsvorschlag versucht, den Grundgedanken dieser Neuregelung bereits jetzt im Rahmen des zwischen den Parteien bestehenden Versicherungsverhältnisses wirksam werden zu lassen. Nachdem der Vergleich allerdings gescheitert ist, ist der Senat gehalten, den Rechtstreit nach der derzeit noch geltenden Rechtslage zu entscheiden. Danach muss es bei der vollen Leistungsfreiheit der Beklagten bleiben. III. 0 Die Entscheidung über die Kosten folgt aus [REF] . Die Entscheidung über die vorläufige Vollstreckbarkeit beruht auf [REF] . Gründe für eine Zulassung der Revision gemäß [REF] liegen nicht vor.