Tenor Das Verfahren wird eingestellt. Das Urteil des Verwaltungsgerichts Arnsberg vom [DATE] unwirksam. Die Kosten des Verfahrens beider Rechtszüge trägt die Klägerin. Der Streitwert wird in Abänderung der erstinstanzlichen Streitwertfestsetzung für beide Instanzen auf jeweils 0 EUR festgesetzt. Nachdem die Beteiligten durch Schriftsätze vom 0. und vom [DATE] übereinstimmend das Verfahren für in der Hauptsache erledigt erklärt haben, hat das Gericht gemäß [REF] durch die Berichterstatterin unter gleichzeitiger Einstellung des Verfahrens gemäß § 0 Abs. 0 VwGO nur noch über die Kosten des Verfahrens zu entscheiden, und zwar nach billigem Ermessen unter Berücksichtigung des bisherigen Sach und Streitstandes. Dabei entspricht es regelmäßig billigem Ermessen, demjenigen die Verfahrenskosten aufzuerlegen, der ohne Eintritt des erledigenden Ereignisses voraussichtlich unterlegen wäre. Im Rahmen der Prüfung der Erfolgsaussichten ist es allerdings nicht Aufgabe des Gerichts, schwierige Rechtsfragen abschließend zu beantworten. Im vorliegenden Fall entspricht es der Billigkeit, die Kosten der Klägerin aufzuerlegen. Dies beruht auf folgenden Überlegungen: Die Klägerin hat zunächst die Kosten in Bezug auf den Bescheidungsantrag zu tragen, weil sie diesbezüglich erstinstanzlich im Übrigen zu Recht unterlegen ist und das Urteil mit dem Zulassungsantrag insoweit nicht angegriffen hat. Auch im Hinblick auf das mit dem Antrag auf Zulassung der Berufung verfolgte Aufhebungsbegehren sind ihr die Kosten aufzuerlegen, obwohl letztlich der Beklagte den angegriffenen Bescheid aufgehoben hat; dieser Umstand ist nicht ausschlaggebend. Vgl. zu derartigen Konstellationen BVerwG, InfAuslR vom [DATE] [REF] , Buchholz 0 § 0 BFG InfAuslR 0; Senatsbeschlüsse vom [DATE] [REF] mit weiteren Nachweisen. Hier konnte erstens von vornherein das Aufhebungsbegehren zulässigerweise nur soweit Gegenstand der Klage sein, als die Klägerin durch den Bescheid belastet war, also soweit, als ihr eine günstigere Befristung als auf den [DATE] versagt wurde. Nur hierauf konnte sich mithin auch der Zulassungsantrag beziehen. Ferner hat die Klägerin nicht nur ihrerseits die Befristung bei der unzuständigen Behörde beantragt, sondern darüber hinaus hingewiesen auf die Rechtsprechung des Senats, wonach für eine Befristung der Wirkung der Ausweisung und Abschiebung bei einem im Ausland lebenden Ausländer gemäß § 0 Abs. 0 OBG NRW die InfAuslR örtlich zuständig ist, in deren Bezirk sich der Ausländer nach seiner Einreise begeben will geltend gemacht, es fehle ihr "jedenfalls vorläufig noch an einer konkreten Rückkehrabsicht"; die persönliche Unterstützung in Form einer Pflege und Betreuung durch ihre Kinder sei noch nicht notwendig. Abgesehen davon, dass sich die Klägerin damit in Widerspruch zu ihrem vorausgegangenen Vorbringen, sie wolle nach C. zu ihren Kindern, gesetzt haben dürfte, hat sie mithin den Hinweis auf die Senatsrechtsprechung, wonach der Beklagte unzuständig ist, nicht zum Anlass genommen, die Klage etwa auf die isolierte Anfechtung des angegriffenen Bescheides zu beschränken. Vielmehr hat sie das ursprüngliche Begehren mit abgeänderter Begründung in vollem Umfang weiterverfolgt. Angesichts dessen erscheint es billig, sie mit den Kosten des Verfahrens zu belasten, auch wenn der Beklagte den Bescheid nunmehr und im Übrigen vollständig aufgehoben hat. Der offenen Frage, inwieweit für den Antrag auf Aufhebung des Bescheides ein Rechtsschutzbedürfnis bestand, muss dabei nicht nachgegangen werden. Die Streitwertfestsetzung bzw. die Änderung der erstinstanzlichen Streitwertfestsetzung beruhen auf §§ 0 Abs. 0, 0 Abs. 0 und 0, 0 Abs. 0, 0 Abs. 0 GKG. Nach der Senatsrechtsprechung ist in Verfahren, in denen wie hier eine Befristung nach § 0 Abs. 0 S. 0 InfAuslR oder eine Betretenserlaubnis begehrt wird, der Auffangwert anzusetzen. Vgl. Senatsbeschluss vom [DATE] [REF] , InfAuslR [DATE] , 0; hierbei handelte es sich um ein Eilverfahren, für das der Wert demnach wiederum zu halbieren war. Zwar sieht der Streitwertkatalog in der Fassung vom 0./ [DATE] unter Ziffer 0 vor, dass der Streitwert einen Bruchteil des Wertes der entsprechenden Verpflichtungsklage betragen kann, wenn wie hier lediglich Bescheidung beantragt wird. Der Senat hält es jedoch im Interesse größerer Einheitlichkeit der Streitwertfestsetzung für angemessen, den Auffangstreitwert auch dann zugrunde zu legen, wenn lediglich die Neubescheidung eines Antrags auf Befristung der Sperrwirkung von Ausweisung bzw. Abschiebung beantragt wird.