Gemäß [REF] erhält eine Partei, die nach ihren persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen die Kosten der Prozessführung nicht, nur zum Teil oder nur in Raten aufbringen kann, auf Antrag Prozesskostenhilfe, wenn die beabsichtigte Rechtsverfolgung oder Rechtsverteidigung hinreichende Aussicht auf Erfolg bietet und nicht mutwillig erscheint. Hier fehlt es an der hinreichenden Erfolgsaussicht der Rechtsverfolgung. Wie das Gericht bereits in seiner Verfügung vom [DATE] ausgeführt hat, setzt die Gewährung von Prozesskostenhilfe unter dem Gesichtspunkt der hinreichenden Erfolgsaussicht für ein Verfahren, das auf die Zuweisung eines außerhalb der festgesetzten Kapazität vorhandenen Studienplatzes bzw. auf die Teilnahme an einem solche Studienplätze betreffenden Losverfahren gerichtet ist, voraus, dass ein hohes Maß an Wahrscheinlichkeit dafür gegeben ist, dass die festgesetzte Studienplatzzahl die tatsächlich vorhandene Kapazität nicht ausschöpft. Demgemäß erfordert eine hinreichende Erfolgsaussicht eine Erkenntnis der Kammer dahin, dass die Kapazitätsberechnung wahrscheinlich in diesem Sinne fehlerhaft ist, und für diese Beurteilung ist wenn sich das Verfahren nicht zuvor erledigt zwangsläufig eine Überprüfung der Kapazitätsberechnung notwendig. Über einen Prozesskostenhilfeantrag entscheidet die Kammer bei einem Verfahren des vorläufigen Rechtsschutzes in der Regel zugleich mit dem Beschluss, mit dem über das die Zuweisung des Studienplatzes betreffende Begehren entschieden wird. Das gilt auch für den Fall, dass sich die gerichtliche Entscheidung im Rechtsschutzverfahren dadurch verzögert, dass sich der Abschluss des Nachrückverfahrens durch innerhalb oder außerhalb der Sphäre der Hochschule liegende Gründe seinerseits verzögert. Hat sich ein solches auf die Zuweisung eines Studienplatzes gerichtetes Begehren vor der gerichtlichen Entscheidung durch Erhalt eines Studienplatzes oder wegen anderer Umstände erledigt, bedarf die Gewährung von Prozesskostenhilfe, wenn denn eine Rückbeziehung der Beurteilung der Erfolgsaussichten auf den Zeitpunkt vor Erledigung des Begehrens möglich ist, zwangsläufig ebenfalls einer hinreichenden Wahrscheinlichkeit für eine die tatsächliche Kapazität nicht ausschöpfende Festsetzung der Zulassungszahl. 0 Dass ein auf die Zuweisung eines Studienplatzes gerichtetes Antragsbegehren mit einer außerhalb des Verfahrens erfolgenden Zulassung im angestrebten Studiengang unzulässig wird, unterliegt keinen Zweifeln. Folglich hat sich hier die Hauptsache des Rechstreits bereits in dem Zeitpunkt erledigt, in dem die Antragstellerin das auf die Übertragung eines Studienplatzes im angestrebten Studiengang gerichtete Angebot der Antragsgegnerin angenommen hat und durch die zwischen den Beteiligten getroffene Vereinbarung ein Anspruch der Antragstellerin auf einen solchen Studienplatz begründet worden ist. Hat sich ein Rechtsschutzverfahren in der Hauptsache erledigt, fehlt es für das in der Hauptsache verfolgte Begehren am Rechtsschutzbedürfnis. Solange die Antragstellerin gleichwohl dieses Begehren aufrecht erhalten hat, wäre der Antrag demgemäß abzulehnen gewesen und hätte ihn die in diesem Fall dann weiterhin als Spruchkörper zuständige Kammer bereits aus diesem Grund abgelehnt. Wenn das Gericht im Rahmen der Entscheidung über den Prozesskostenhilfeantrag eines in der Hauptsache tatsächlich erledigten, aber nicht für erledigt erklärten , sondern in der Hauptsache aufrecht erhaltenen Antragsbegehrens die Erfolgsaussichten der „beabsichtigten Rechtverfolgung“ zu beurteilen hat, hat es folgerichtig das Vorliegen hinreichender Erfolgsaussichten zu verneinen. Dass die Antragstellerin im Kern nicht mehr wirklich beabsichtigte, im Antragsverfahren ihr Begehren auf Zuweisung eines Studienplatzes weiterzuverfolgen, und sie ihr Antragsbegehren zunächst insoweit nur aufrecht erhalten hatte, um ihren Prozesskostenhilfeantrag noch in einem nicht durch Hauptsacheerklärungen oder Antragsrücknahme beendeten Antragsverfahren beschieden zu bekommen, ändert nichts daran, dass für die Entscheidung über den Prozesskostenhilfeantrag die tatsächliche prozessuale Sachlage und das noch aufrecht erhaltene Antragsbegehren maßgebend gewesen wäre. Der vereinzelt vertretenen gegenteiligen Ansicht ist nicht zu folgen. Das Erfordernis, einer vor der gerichtlichen Entscheidung über den Prozesskostenhilfeantrag eintretenden Erledigung des Antragsbegehrens in dieser Weise prozessual Rechnung tragen zu müssen, bürdet einem Antragsteller auch keine unangemessene Benachteiligung auf. Der Zweck der Prozesskostenhilfe liegt darin, demjenigen, der die Kosten des Verfahrens nicht selbst tragen kann, eine beabsichtigte Rechtsverfolgung zu ermöglichen. Von daher ist die Prozesskostenhilfe dem Grunde nach darauf ausgerichtet, dem Bedürftigen die zukünftige bzw. weitere Rechtsverfolgung oder Rechtsverteidigung zu ermöglichen. Die Prozesskostenhilfe gewährt im Grundsatz von einer noch in den Blick zu nehmenden Ausnahme abgesehen keine Leistungen für die bei Stellung des Prozesskostenhilfeantrages bzw. im Entscheidungszeitpunkt bereits zurückliegenden Verfahrensabschnitte und die dadurch verursachten Kosten. Sie soll den Bedürftigen nur von Kosten freistellen bzw. vorläufig freistellen, die der beabsichtigten Rechtsverfolgung entgegen stehen. Das findet insbesondere auch in den Regelungen der [REF] seinen Niederschlag. Demgemäß kommt auch eine Prozesskostenhilfegewährung nach Antragsrücknahme oder übereinstimmender Erledigungserklärung regelmäßig nicht in Betracht. Eine rückwirkende Bewilligung von Prozesskostenhilfe und eine damit im Falle eines in der Zwischenzeit in der Hauptsache erledigten Antrags oder Klagebegehrens einhergehende Rückbeziehung der Beurteilung der Erfolgsaussichten der beabsichtigten Rechtsverfolgung oder verteidigung auf den Zeitpunkt vor Erledigung der Hauptsache kommt als die bereits angesprochene Ausnahme nur in Betracht, soweit der Prozesskostenhilfeantrag bereits zuvor entscheidungsreif und das Gericht mit der Entscheidung säumig war. Ob letzteres hier schon deshalb nicht gegeben war, weil das Gericht Prozesskostenhilfeanträge zu einstweiligen Rechtsschutzverfahren, die auf die Zulassung zum Studium außerhalb der festgesetzten Kapazität gerichtet sind, im Falle der Durchführung des Antragsbegehrens durchweg erst zusammen mit dem Antragsbegehren selbst entscheidet , kann letztlich dahin stehen, weil eine hinreichende Erfolgsaussicht für ein solches Antragsbegehren erst angenommen werden kann, wenn hinreichende Anhaltspunkte dafür bestehen, dass eine für den Erfolg des Zulassungsbegehrens erforderliche zusätzliche Kapazität tatsächlich vorhanden ist. Dies erforderte, dass die Kapazitätsberechnungen der Antragsgegnerin auf ihre Richtigkeit und damit daraufhin überprüft werden, ob und gegebenenfalls in welchem Maße die tatsächlich vorhandene Kapazität durch die erfolgte Kapazitätsfestsetzung nicht ausgeschöpft wird. Nach Erledigung des Antragsbegehrens und nach inzwischen auch erfolgter Antragsrücknahme verbietet sich eine derartig aufwendige Sachverhaltsaufklärung. Wollte man es entgegen der vorstehend dargelegten Auffassung für die Annahme einer hinreichenden Erfolgsaussicht des Antragsbegehrens ausreichen lassen, dass sich vor einer gerichtlichen Auswertung der Unterlagen über die Kapazitätsberechnung die Möglichkeit einer zusätzlichen Kapazität nicht ausschließen lässt, müsste jedem Antragsteller, der einen Studienplatz auf diesem Wege erstrebt und dessen Begehren nicht bereits aus anderen Gründen keinen Erfolg haben kann, bei hinreichender Bedürftigkeit Prozesskostenhilfe bewilligt werden. Wird in denjenigen Verfahren, die sich nicht vor einer Entscheidung über das Anordnungsbegehren erledigen bzw. die nicht zuvor durch Antragsrücknahme oder Hauptsacheerledigungserklärungen beendet werden, für die Entscheidung des Prozesskostenhilfeantrages eine gerichtliche Beurteilung der Erfolgsaussichten auf der Grundlage vorgelegter Kapazitätsberechnungen vorgenommen und erfolgt eine Gewährung der Prozesskostenhilfe zu Recht nur dann, wenn die Überprüfung der Kapazitätsberechnungen eine höhere, nicht bereits auf andere Weise ausgeschöpfte Kapazität ergibt, verbietet sich in denjenigen Fällen, in denen für eine Eilentscheidung eine Überprüfung der Kapazitätsberechnungen in Folge der vorherigen Hauptsacheerledigung bzw. Verfahrensbeendigung nicht mehr in Betracht kommt, sowohl die schlichte Annahme hinreichender Erfolgsaussicht als auch die Beiziehung und Überprüfung der Kapazitätsberechnungen allein zu dem Zweck der prozesskostenhilferechtlichen Beurteilung, ob das inzwischen erledigte Antragsbegehren ohne Eintritt des erledigenden Ereignisses hinreichende Aussicht auf Erfolg gehabt hätte. Aus alledem folgt: Auch bei einer möglichen bzw. erforderlichen Rückbeziehung der Beurteilung der Erfolgsaussichten des Antragsbegehrens auf den Zeitpunkt vor Erledigung des Antragsbegehrens kann hier keine hinreichende Erfolgsaussicht festgestellt werden. Denn zu diesem Zeitpunkt wie auch gegenwärtig noch fehlte es mangels positiver Feststellung der Fehlerhaftigkeit der Kapazitätsberechnungen und des Vorliegens einer weiteren Kapazität an der Erfolgsaussicht der Rechtsverfolgung. 0 An dieser Beurteilung ändert sich letztlich auch nichts dadurch, dass die Antragstellerin nunmehr tatsächlich einen Studienplatz von der Antragsgegnerin im angestrebten Studiengang erhalten hat. Entgegen der Ansicht der Antragstellerin zeigt sich darin nicht, dass das Antragsbegehren hinreichende Aussicht auf Erfolg gehabt hatte. Es ist nichts dafür ersichtlich, dass die Hochschule den Studienplatz etwa zur Vermeidung eines Unterliegens im Rechtsschutzverfahren angeboten hätte oder sich ihre Verfahrensweise aus anderen Gründen als unredlich oder rechtswidrig erweisen könnte. Dafür bestehen hier bislang keine Anhaltpunkte. Das Angebot eines Studienplatzes an einen im Zulassungsverfahren zunächst nicht berücksichtigten Bewerber resultiert ersichtlich in erster Linie aus dem Umstand, dass nicht alle vergebenen Studienplätze angenommen worden sind und von daher Raum für eine Vergabe im Nachrückverfahren oder im quasi Nachrückverfahren ist. Werden solche Studienplätze Studienplatzbewerbern angeboten, die den Erhalt eines Studienplatzes in einem gerichtlichen Rechtschutzverfahren erstreben, mag sich die Frage stellen, ob dabei tatsächlich die maßgebenden Vergabekriterien eingehalten werden und der etwaige Vorrang anderer Studienplatzbewerber beachtet wird. Für das Angebot eines Studienplatzes an die um Rechtsschutz nachsuchenden Studienplatzbewerber mögen daneben auch verfahrensökonomische und studienpraktische Gründe in denjenigen Fällen maßgebend sein, in denen die Hochschule damit nicht eine noch vorhandene Kapazität ausschöpfen will, sondern sie bereit ist, über die festgesetzte und vorhandene Kapazität hinaus einzelne Studienplatzbewerber in einzelnen Studiengängen zusätzlich zuzulassen, weil sie den Kapazitätsstreit nicht zuletzt im Interesse des Studienplatzbewerbers kurzfristig beenden will und meint, die Überbeanspruchung der vorhandenen Kapazität verkraften zu können. Die Kammer hat bislang keine Erkenntnisse dahin, dass sich die Antragsgegnerin bei ihrer Vergabe im Nachrückverfahren tatsächlich rechtswidrig verhält. Derartige Erwägungen bzw. Bedenken sind im Übrigen für eine Sachentscheidung im streitgegenständlichen Antragsverfahren unbedeutend, weil sie nicht den hier allein streitgegenständlichen Anspruch eines Studienplatzes außerhalb der festgesetzten Kapazität betreffen. Einen Antragsteller im Falle einer solchen Beendigung des Verfahrens die bereits mit der Antragstellung entstandenen Verfahrenskosten tragen zu lassen und sie nicht zum Gegenstand einer Prozesskostenhilfegewährung zu machen, findet eine gewisse Parallele in der Rechtssprechung zur Kostenentscheidung nach [REF] bei Hauptsacheerledigung. Zur Kostentragungslast eines durch anderweitige Zulassung erledigten Hochschulzulassungsbegehrens hat das Bundesverwaltungsgericht in seinem zum Verfahren [REF] ergangenen Beschluss vom [DATE] Folgendes ausgeführt: „Über die Kosten des Verfahrens ist gemäß [REF] nach billigem Ermessen unter Berücksichtigung des bisherigen Sach und Streitstands zu entscheiden. Der beschließende Senat hat in dem im wesentlichen gleichgelagerten, streitig entschiedenen Verfahren BVerwG [REF] durch Urteil vom [DATE] die Sache auf die Revision der Beklagten zur weiteren Sachaufklärung an den Verwaltungsgerichtshof zurückverwiesen. Ob überhaupt und wenn ja wie viele zusätzliche Studienplätze vorhanden sind, ist danach ungewiß. Für den Fall des in seinen Erfolgsaussichten offenen Rechtsstreits trifft die Kostenlast nach der ständigen Rechtsprechung des beschließenden Senats regelmäßig und so auch hier den Studienbewerber, durch dessen anderweitige Zulassung sich der Rechtsstreit erledigt hat . Für diese Kostenentscheidung ist der Grund für die anderweitige Zulassung ohne ausschlaggebende Bedeutung. Denn der Kapazitätsrechtsstreit ist, wie der Senat in den genannten Entscheidungen ausgeführt hat, dadurch gekennzeichnet, daß Bewerber um etwaige freie Plätze in einem bestimmten Semester und einem bestimmten Studiengang an einer Hochschule in einer Vielzahl paralleler Streitverfahren konkurrieren. Die Erfolgsaussichten des einzelnen Klägers reduzieren sich daher regelmäßig auf eine durch Los oder Verteilung nach Zulassungskriterien zu realisierende Chance auf Zuweisung eines "aufgedeckten" Studienplatzes, während sich das Prozeßrisiko der beklagten Hochschule in der Sache darauf beschränkt, ob und in welchem Umfang zusätzliche Studienplätze festgestellt werden. Da dieses Prozeßrisiko im Falle der anderweitigen Zulassung einzelner aus einer Vielzahl von Studienplatzklägern unabhängig von dem Grund der Zulassung bei der beklagten Hochschule verbleibt, erscheint es bei Abwägung der beiderseitigen widerstreitenden Kosteninteressen sachgerecht, daß der jeweilige Studienplatzkläger, der sein Klageziel auf andere Weise erreicht hat, die Kosten seines Verfahrens selbst trägt.“ Zweck der Prozesskostenhilfe kann es weder sein, dem Studienplatzbewerber die Kostenlast einer Vielzahl solcher Verfahren abzunehmen, noch ihn von bereits entstandenen Kosten freizustellen, ohne dass feststellbar ist oder das Gericht nach weiterer Sachaufklärung und rechtlicher Beurteilung festzustellen hat bzw. hätte, dass das Begehren ohne das zur Erledigung führende Ereignis wahrscheinlich Erfolg gehabt hätte. 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