Tenor Auf den Antrag des Klägers wird die Berufung gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom [DATE] insoweit zugelassen, wie der Kläger die Verurteilung des Beklagten zur Übernahme der Hilfeempfängerin W. in die eigene Zuständigkeit sowie die Verpflichtung des Beklagten begehrt, die ab dem [DATE] in diesem Hilfefall erbrachten Sozialhilfeleistungen zu erstatten. Im Übrigen wird Antrag abgelehnt. Soweit der Antrag abgelehnt worden ist, trägt der Kläger die Kosten des Zulassungsverfahrens. Im Übrigen bleibt eine Kostenentscheidung dem Berufungsverfahren vorbehalten. Der Streitwert wird für den abgelehnten Teil auf 0 Euro festgesetzt. Gründe Soweit der Antrag auf einen Verfahrensfehler gestützt wird , ist er allerdings nicht begründet. Das Verwaltungsgericht musste nicht vorab über die Zulässigkeit des Rechtsweg entscheiden . Eine Pflicht zur Vorabentscheidung besteht nur anlässlich einer entsprechenden Rüge eines Prozessbeteiligten. Ob das erkennende Gericht eine Vorabentscheidung ohne eine entsprechende Rüge trifft, liegt in dessen pflichtgemäßem Ermessen. Dass das Verwaltungsgericht dieses Ermessen pflichtwidrig ausgeübt hätte, ist nicht erkennbar. 0 Der Rechtsweg zu den Verwaltungsgerichten ist nämlich auch für die Kostenerstattungsansprüche für die Zeit nach dem [DATE] gegeben . Der Senat hat zu der Frage bereits im Urteil vom [DATE] [REF] ausgeführt: 0 „Der Verwaltungsrechtsweg ist gemäß [REF] weiterhin gegeben, obwohl die beantragte Feststellung Rechtsfragen betrifft, die seit dem [DATE] gemäß [REF] des Sozialhilferechts in das Sozialgesetzbuch vom [DATE] nach Maßgabe der Vorschriften des SGB XII zu beurteilen sind und obwohl dafür nunmehr der Rechtsweg zu den Sozialgerichten eröffnet ist . Da dieses Gesetz hinsichtlich der am [DATE] bei den Verwaltungsgerichten anhängig gewesenen Rechtsstreitigkeiten aus dem Gebiet der Sozialhilfe keine Übergangsvorschrift enthält, wird die Zulässigkeit des beschrittenen Rechtsweges durch die nach Rechtshängigkeit eingetretene Veränderung der sie begründenden Umstände nicht berührt. Der Grundsatz der Fortdauer der einmal begründeten Zuständigkeit gilt auch in Fällen einer nachträglichen Veränderung der gesetzlichen Grundlagen “. Der Antrag ist allerdings, soweit der Antrag weiterverfolgt werden soll, den Beklagten zur Erstattung der Kosten nach [REF] zu verurteilen , zum Teil unbegründet . Soweit der Zeitraum bis einschließlich [DATE] betroffen ist, bestehen im Ergebnis keine ernstlichen Zweifel an der Richtigkeit des angefochtenen Urteils. Der Kläger rügt zwar zu Recht, dass das Urteil [REF] ihm gegenüber keine Bindungswirkung entfaltet und dass das Nichtbestehen des Anspruchs gegenüber dem Beklagten mangels Vorgreiflichkeit keine Bindungswirkung zeitigt. Dem Beklagten steht jedoch aufgrund des klagabweisenden Urteils im Prozess [REF] eine Einwendung zu, die den Erstattungsanspruch insoweit ausschließt. Der Zulässigkeit der Klage steht nicht bereits die Rechtskraft des Urteils [REF] entgegen, überdies ist kein Raum für eine Teilidentität des Streitgegenstands und für daraus abgeleitete Folgen für den Rechtsstreit unter den Beteiligten. 0 Ein Urteil ist nach [REF] der Rechtskraft fähig. Die formelle Rechtskraft entsteht mit rechtlicher Unanfechtbarkeit des Urteils. Die materielle Rechtskraft erfasst in persönlicher Hinsicht die Beteiligten. Die Reichweite der Rechtskraft ist jedoch in persönlicher Hinsicht umstritten, soweit es um die Rechtskrafterstreckung auf einfach Beigeladene, [REF] , geht. Jedenfalls ist der einfach Beigeladene insoweit gebunden, als er in einem anderen Verfahren die Richtigkeit der getroffenen Entscheidung nicht mehr bestreiten kann . Des weiteren trifft den einfach Beigeladenen nur eine schwächere Rechtskraftwirkung, er ist an die Richtigkeit des Urteils nur soweit gebunden , soweit die Entscheidung ihn betrifft, also seine rechtlichen Interessen berührt werden . Die rechtlichen Interessen des Klägers sind im Verfahren [REF] insoweit betroffen gewesen, als es um die Frage der Zuständigkeit für die Hilfeleistung und deren Vorfragen geht. Die Klage ist nicht bereits wegen Vorliegens eines rechtskräftigen Urteils unzulässig; es handelt sich um verschiedene Streitgegenstände. Nach [REF] erwächst das Urteil in materielle Rechtskraft, soweit über den Streitgegenstand entschieden worden ist. Eine Entscheidung in diesem Sinn ist lediglich der Entscheidungssatz, m.a.W. der Subsumtionsschluss, den das Gericht aus der Anwendung der angewandten Rechtssätze auf den festgestellten Sachverhalt erzielt . Die einzelnen Glieder des Entscheidungssatzes, die Urteilselemente, werden von der Rechtskraft jedoch nicht umfasst . Der Entscheidungssatz ist in erster Linie dem Tenor zu entnehmen, ergänzend sind der Tatbestand und die Entscheidungsgründe heranzuziehen . Der Streitgegenstand ist nach dem zweigliedrigen Streitgegenstandsbegriff nicht nur der prozessuale Anspruch, sondern auch der Klagegrund . Auszugehen ist danach von der vom jeweiligen Kläger begehrten Rechtsfolge und dem dazu vorgetragenen Lebenssachverhalt. Mit der rechtskräftigen Entscheidung über das Begehren wird das Bestehen oder Nichtbestehen des Anspruchs bindend festgestellt. Im Urteil [REF] wurde danach bindend festgestellt, dass ein Anspruch der Hilfeempfängerin gegenüber dem Beklagten nicht besteht. Die Hilfeempfängerin begehrte die Verpflichtung des Antragsgegners zur Hilfeleistung nach den §§ 0 ff. BSHG. Das Verwaltungsgericht hat diese Klage mit Urteil vom [DATE] .0 abgewiesen. In Rechtskraft erwachsen ist demnach, dass ein Anspruch der Hilfeempfängerin gegenüber dem damaligen und jetzigen Beklagten nicht bestand. Die Ausführungen des Verwaltungsgerichts in dem Urteil [REF] zur Frage der Zuständigkeit des damaligen Beigeladenen und jetzigen Klägers sind demnach lediglich Urteilselemente, die nicht in Rechtskraft erwachsen. Auch aus dem Gesichtspunkt der Vorgreiflichkeit besteht keine Bindung der Beteiligten an das Ergebnis im Rechtsstreit [REF] . Nach der Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts kann zwar auch bei unterschiedlichen Streitgegenständen eine Bindung nach [REF] entstehen, wenn die rechtskräftige Zu oder Aberkennung eines Anspruchs für einen anderen prozessualen Anspruch, über den die Beteiligten streiten, vorgreiflich ist. Vorgreiflichkeit ist gegeben, wenn die zu treffende Entscheidung vom Bestehen oder Nichtbestehen eines Rechtsverhältnisses abhängt . Der Anspruch der Hilfeempfängerin gegenüber dem Beklagten ist dem vom Kläger geltend gemachten Erstattungsanspruchs jedoch nicht vorgreiflich. Der Anspruch nach [REF] setzt voraus, dass der Anspruchsteller eindeutig nicht aufgrund einer eigenen Verpflichtung leistet, sondern vielmehr aufgrund einer gesetzlichen Verpflichtung eingetreten ist. Der Anspruch aus [REF] ist ein Anspruch, der materiell-rechtlich mit dem Leistungsanspruch des Berechtigten verknüpft, mit diesem aber nicht deckungsgleich ist . Selbst eine bindende Ablehnung des Anspruchs gegenüber dem Berechtigten steht der Geltendmachung des Erstattungsanspruchs nicht entgegen . Der von der Hilfeempfängerin geltend gemachte Anspruch war kein vorläufiger Anspruch, sie machte Ansprüche nach den §§ 0 ff. BSHG geltend. Das Verwaltungsgericht hat rechtskräftig das Nichtbestehen dieser Ansprüche gegenüber dem Beklagten festgestellt. Das Verwaltungsgericht hat die Klage hinsichtlich des Zeitraumes bis [DATE] jedoch im Ergebnis zu Recht abgewiesen. Der Beklagte kann dem Kläger als sachlich-rechtliche Einwendung entgegenhalten, dass ein Anspruch der Hilfeempfängerin gegen ihn nicht besteht. Der Kostenerstattungsanspruch ist mit dem Anspruch des Berechtigten materiell-rechtlich verknüpft. Der Erstattungsanspruch eines Leistungsträgers steht hinsichtlich des Grundes des Erstattungsanspruchs und dessen Höhe zu dem Anspruch des Berechtigten in Abhängigkeit . Der Erstattungsanspruch ist daher zwar eigenständig, inhaltlich aber untrennbar mit dem Anspruch des Berechtigten verbunden . Aus dieser inhaltlichen Konnexität folgt, dass der Erstattungspflichtige gegenüber dem Erstattungsanspruchsteller alle Einwendungen erheben kann, die ihm gegenüber dem Leistungsanspruch des Hilfeberechtigten zustehen . [REF] spricht im Gegensatz zu den § [REF] nicht von dem zuständigen Leistungsträger sondern von dem „verpflichteten“ Leistungsträger. Als Einwendung gegen den Anspruch der Hilfeberechtigten kommt daher die mangelnde Verpflichtung in Betracht. Das Verwaltungsgericht hat im Urteil [REF] rechtskräftig festgestellt, dass für den Zeitraum bis einschließlich [DATE] ein Anspruch der Hilfeempfängerin auf ambulante Pflege gegenüber dem Beklagten nicht besteht. Insoweit kann sich der Beklagte auf diese Entscheidung berufen. Zweifel an der Richtigkeit des angefochtenen Urteils bestehen jedoch, soweit das Verwaltungsgericht die Klage auch für den Zeitraum ab [DATE] sowie mit dem Antrag abgewiesen hat, den Hilfefall in die eigene Zuständigkeit zu übernehmen. Das Verwaltungsgericht hat zwar auch insoweit eine Teilrechtskraft angenommen. Rechtskraftwirkungen kann das Urteil des Verfahrens für die dem [DATE] nachfolgende Zeit jedoch schon deshalb nicht beanspruchen, da der dort ausgeurteilte Zeitraum durch den Widerspruchsbescheid des damaligen und jetzigen Beklagten vom [DATE] begrenzt ist. Zudem besteht die vom Verwaltungsgericht angenommene Teilrechtskraft nicht, die allein aus einer Teilidentität der Streitgegenstände folgen könnte. Der Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens ist insoweit nicht mit dem des Streitgegenstands des Verfahrens [REF] identisch. Das Bestehen des Anspruchs der Hilfeempfängerin gegenüber dem Beklagten auf ambulante Hilfe ist für die Übernahme in die eigene Zuständigkeit nicht vorgreiflich. Der Antrag auf Übernahme des Hilfefalles ist auch gegen den Beklagten als zuständigen Träger der Sozialhilfe gestellt. Gem. Art. 0 [REF] es [DATE] vom [DATE] sind die örtlichen Träger der Sozialhilfe für die Eingliederungshilfe für behinderte Menschen i.S.d. § 0 Nr. 0, [REF] zuständig. Örtliche Träger der Sozialhilfe sind gem. Art. 0 [REF] es [DATE] die Kreise und kreisfreien Städte, also auch der Beklagte. Es bestehen i. S. d. [REF] ernstliche Zweifel daran, dass die Hilfeempfängerin in einem Heim i. S. d. [REF] lebt. Es ist in Anbetracht der Entfernung der Wohnung, in der die Hilfeempfängerin lebt, zur Hauptstelle des Projekts ... in ... zweifelhaft, ob die Wohnung als dezentrale Unterkunft Bestandteil der Einrichtung ist. Sie ist in rechtlicher und organisatorischer Hinsicht zwar der Einrichtung zugeordnet. Die Betreuerin ... Sch. hat die Wohnung in Eckernförde als Trägerin des Projekts ... angemietet. Die Entfernung und die mangelnde Rund-um-die-Uhr-Betreuung führen jedoch dazu, dass Zweifel daran bestehen, dass die Wohnung als vollstationäre Einrichtung beurteilt werden kann. Die Betreuerin steht der Hilfeempfängerin nicht bei Tag und Nacht zur Verfügung. Eine therapeutische Wohngemeinschaft ohne Rund-um-die-Uhr-Betreuung bei ständiger Präsenz von Betreuungspersonal ist jedoch keine stationäre Einrichtung . Aus den zu [REF] ausgeführten Gründen kommt eine weitergehende Zulassung der Berufung auch nicht nach [REF] in Betracht. Eine Rechtssache weist besondere tatsächliche oder rechtliche Schwierigkeiten dann auf, wenn die Angriffe des Rechtsmittelführers begründeten Anlass zu solchen Zweifeln an der Richtigkeit der erstinstanzlichen Entscheidung geben, die sich nicht ohne weiteres im Zulassungsverfahren klären lassen, sondern die Durchführung eines Berufungsverfahrens erfordern . Anhaltspunkte für Zweifel dieser Art sind weder vorgetragen noch erkennbar. Soweit die Zulassung der Berufung abgelehnt worden ist, folgt die Kostenentscheidung aus [REF] . Insoweit ist das Urteil des Verwaltungsgerichts rechtskräftig und der Beschluss gemäß [REF] unanfechtbar. Hinsichtlich des zugelassenen Teiles bedarf es der Einlegung einer Berufung nicht. Das Antragsverfahren wird insoweit als Berufungsverfahren fortgesetzt . Die Berufung ist innerhalb eines Monats nach Zustellung des Beschlusses über die Zulassung der Berufung zu begründen. Die Begründung ist bei dem Oberverwaltungsgericht einzureichen. Die Begründungsfrist kann auf einen vor ihrem Ablauf gestellten Antrag von dem Vorsitzenden verlängert werden. Die Begründung muss einen bestimmten Antrag enthalten sowie die im Einzelnen anzuführenden Gründe der Anfechtung . Mangelt es an einem dieser Erfordernisse, so ist die Berufung unzulässig .