Tenor Die am [DATE] eingegangene sofortige Beschwerde des Streitverkündeten vom [DATE] gegen den am [DATE] zugestellten Kostenfestsetzungsbeschluss der Rechtspflegerin der 0. Zivilkammer des Landgerichts Bückeburg vom [DATE] wird zurückgewiesen. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens hat der Streitverkündete zu tragen. Der Wert des Beschwerdeverfahrens beträgt 0 €. Gründe I. Das Landgericht hat mit Recht den angefochtenen Kostenfestsetzungsbeschluss erlassen und damit die vom Streitverkündeten an den Kläger zu erstattenden Kosten auf 0 € festgesetzt sowie die Verzinsung ab Eingang des Kostenfestsetzungsantrages am [DATE] ausgesprochen. Entgegen der Auffassung des Streitverkündeten fehlt es nicht an dem Rechtsschutzbedürfnis für den Erlass des Kostenfestsetzungsbeschlusses. 0 0. Der prozessuale Kostenerstattungsanspruch entsteht bereits mit der Klageerhebung aufschiebend bedingt und wandelt sich mit der vorläufigen Vollstreckbarkeit der Kostengrundentscheidung in einen auflösend bedingten Anspruch um. Der noch unbestimmte Betrag der zu erstattenden Kosten und damit die Höhe des Anspruchs wird allerdings erst im Verfahren nach §§ 0 ff. ZPO ermittelt und festgesetzt . Das gilt auch für die nur auf Antrag auszusprechende Pflicht zur Verzinsung der Kosten. Wenn es aber für die Bestimmung der Höhe des Betrages des Kostenfestsetzungsverfahrens bedarf, kann es nicht Voraussetzung für ein Rechtsschutzbedürfnis für den Erlass eines Kostenfestsetzungsbeschlusses sein, dass der Schuldner zunächst erfolglos zur Zahlung eines Betrages aufgefordert wird. Regelmäßig wird das Rechtsschutzinteresse für das Kostenfestsetzungsverfahren schon in dem Erfordernis der Bestimmung des Betrages der zu erstattenden Kosten liegen. So könnte es liegen, wenn eine Zahlung der zur Festsetzung beantragten Kosten unstreitig vorbehaltlos nach Erhalt des Kostenfestsetzungsgesuchs erfolgt ist . Daran fehlt es vorliegend schon deswegen, weil der Streitverkündete bei Erhalt des Kostenfestsetzungsantrages vom [DATE] am [DATE] gerade keine vollständige Zahlung vorgenommen, sondern die Zinsen trotz eines Antrages nach [REF] nicht ausgeglichen hat. Soweit er mit seinem Schriftsatz vom [DATE] darauf hinweist, dass Verzugszinsen nicht entstanden sein dürften, weil er von der Kostenforderung erst jetzt Kenntnis erhalten habe, kommt es nicht auf die Kenntnis, sondern allein auf den Tag des Eingangs des Antrags bei Gericht an. Die Verzinsung im Rahmen des prozessualen Kostenerstattungsanspruchs stellt keinen Verzugszinsanspruch dar, setzt deswegen keinen Verzug voraus und erfordert auch keine Mahnung. Ein Rechtsschutzbedürfnis kann weiter fehlen, wenn der Gläubiger des prozessualen Kostenerstattungsanspruchs die Annahme einer ihm angebotenen Barzahlung verweigert . Der Streitverkündete hat dem Kläger aber nach Abschluss der zweiten Instanz keine Zahlung angeboten. Dazu wäre er ohne weiteres in der Lage gewesen und hätte so den Ausspruch der Verzinsung nach [REF] vermeiden können. 0 c. Dagegen kann von dem Kostenerstattungsgläubiger aber nicht verlangt werden, dass er seinen Schuldner vor Beantragung eines Kostenfestsetzungsbeschlusses zunächst immer zur Zahlung der Kosten auffordert. Das würde die verzugsunabhängig ausgestaltete Verzinsungspflicht des [REF] aushöhlen und im Falle der Nichtzahlung den Beginn des Zinslaufs zum Nachteil des Kostenerstattungsgläubigers hinauszögern. Bei angemessener Berücksichtigung der beiderseitigen Interessen besteht aufgrund der Möglichkeit des Schuldners, seinem Gläubiger im Hinblick auf seine ihm bekannte Kostenerstattungspflicht eine vollständige Zahlung anzubieten, kein schutzwürdiges Bedürfnis an der Erwartung, außerhalb des Kostenfestsetzungsverfahrens zur Zahlung aufgefordert zu werden. Mithin kann davon das Bestehen des Rechtsschutzbedürfnisses nicht abhängen. Vorliegend hat der Streitverkündete nicht nur dem Kläger nicht den Ausgleich der diesem entstandenen Kosten angeboten oder auch nur sonst seine Zahlungsbereitschaft signalisiert. Er hat vielmehr im Gegenteil durch die Einlegung der Nichtzulassungsbeschwerde mit Schriftsatz vom [DATE] gezeigt, mit dem am [DATE] verkündeten Berufungsurteil und damit auch mit der darin zu seinen Lasten getroffenen Kostengrundentscheidung nicht einverstanden zu sein. Für den Kläger bestand danach schon gar kein Anlass für die Annahme, der Streitverkündete werde die ihm entstandenen Kosten schon jetzt und ohne Durchführung eines Kostenfestsetzungsverfahrens erstatten. Auch deswegen durfte der Streitverkündete nicht erwarten, dass er zur Zahlung aufgefordert werde, bevor der Kläger einen Kostenfestsetzungsantrag stellt. Darauf, dass dem Streitverkündeten der Kostenfestsetzungsantrag vom [DATE] erst am [DATE] zugestellt worden ist, kommt es nicht an. Entscheidend ist allein der Eingang des Antrags bei Gericht. Im Übrigen hat der Kostengläubiger auch keinen Einfluss auf den Zeitpunkt der Zustellung des Kostenfestsetzungsantrages. II.