Die Verfassungsbeschwerde betrifft einen Fall der Versagung von Prozesskostenhilfe für ein zivilgerichtliches Berufungsverfahren. Das Oberlandesgericht hat der vom Beschwerdeführer beabsichtigten Rechtsverfolgung keine hinreichende Erfolgsaussicht beigemessen, weil die vom ihm mit der eingelegten Berufung weiter verfolgte Forderung verjährt sei. Das Prozesskostenhilfegesuch des Beschwerdeführers sei insoweit zwar noch vor Ablauf der Verjährungsfrist beim Landgericht angebracht, aber dort erst zweieinhalb Jahre nach Eingang bearbeitetet worden. Die Bekanntgabe des Gesuchs an die Gegenpartei sei deshalb nicht "demnächst" veranlasst worden und somit nicht geeignet gewesen, die Verjährung zu hemmen; der Beschwerdeführer habe es versäumt, auf den drohenden Verjährungseintritt hinzuweisen. I. Der Beschwerdeführer ist Insolvenzverwalter über das Vermögen der M. GmbH & Co. KG. Die Beklagte des Ausgangsverfahrens war die frühere Gesellschafterin der Insolvenzschuldnerin. Im [DATE] erhob der Beschwerdeführer Klage auf Zahlung von rund 0 € gegen die Beklagte. Bereits in der Klageschrift fand sich ein Hinweis auf weitere Ansprüche über rund 0 Millionen €, die vollständig begründet wurden, deren Geltendmachung aber aus Kostengründen vorläufig zurückgestellt wurde. Mit Schriftsatz vom [DATE] beantragte der Beschwerdeführer für die erhobene Klage sowie die nunmehr beabsichtigte umfassende Klageerweiterung die Gewährung von Prozesskostenhilfe; der beigefügte Entwurf des Klageerweiterungsschriftsatzes beschränkte sich auf eine Bezugnahme auf die bereits in der Klageschrift enthaltenen Ausführungen zu den weitergehenden Ansprüchen. Der entsprechende Schriftsatz wurde bei dem Landgericht zu einem Sonderheft Prozesskostenhilfe genommen und dort nicht weiter bearbeitet. Schriftliche Nachfragen des Beschwerdeführers vom 0. März und [DATE] blieben unbeantwortet; auf telefonische Anfragen an die Geschäftsstelle vom 0. Juni und [DATE] wurde jeweils mitgeteilt, die Akten befänden sich beim Vorsitzenden. Auf eine erneute Sachstandsanfrage des Beschwerdeführers vom [DATE] bewilligte das Landgericht mit Beschluss vom selben Tag rückwirkend Prozesskostenhilfe, wobei durch einen weiteren Beschluss vom [DATE] klargestellt wurde, dass sich die Prozesskostenhilfebewilligung auch auf die Klageerweiterung erstrecke. Der Klageerweiterungsschriftsatz wurde der Beklagten am [DATE] , das Prozesskostenhilfegesuch erst nach dem [DATE] zugestellt. Mit Urteil vom [DATE] verurteilte das Landgericht nach zwischenzeitlicher Neubesetzung des Spruchkörpers die Beklagte zur Zahlung von 0 € und wies die Klage im Übrigen ab. Im Hinblick auf die Klageerweiterung führte es zur Begründung aus, dass die geltend gemachte Forderung Ende [DATE] verjährt sei. Das am [DATE] grundsätzlich rechtzeitig eingereichte Gesuch auf Bewilligung von Prozesskostenhilfe habe eine Hemmung der Verjährung nicht bewirkt, weil die Bekanntgabe dieses Antrags frühestens im [DATE] veranlasst worden und damit nicht mehr "demnächst" im Sinne von [REF] erfolgt sei. Gegen dieses Urteil wandte sich der Beschwerdeführer mit der Berufung und beantragte, ihm für das Berufungsverfahren Prozesskostenhilfe zu bewilligen. Durch seinen mit der Verfassungsbeschwerde angegriffenen Beschluss versagte das Oberlandesgericht die begehrte Prozesskostenhilfe, da die beabsichtigte Berufung keine hinreichende Aussicht auf Erfolg biete . Zur Begründung führte es aus, der Beschwerdeführer habe es versäumt, in seinem ursprünglichen Antrag auf Bewilligung von Prozesskostenhilfe für die Klageerweiterung vom [DATE] sowie in den nachfolgenden Sachstandsanfragen auf die drohende Verjährung der mit der Klageerweiterung geltend gemachten Ansprüche hinzuweisen. Auf Grundlage eines solchen Hinweises hätte nämlich davon ausgegangen werden können, dass das Landgericht die Bekanntgabe des Prozesskostenhilfegesuchs veranlasst hätte, da dies anders als die zeitintensive Entscheidung über den eigentlichen Bewilligungsantrag ohne großen Aufwand möglich gewesen wäre. Das eigene Verhalten des Beschwerdeführers habe damit zumindest auch zu der eingetretenen Verzögerung bei der Bekanntgabe des Antrags auf Gewährung von Prozesskostenhilfe beigetragen, so dass nicht mehr von einer "demnächst" veranlassten Bekanntgabe und damit einer Hemmung der Verjährung mit Einreichung des Gesuchs ausgegangen werden könne. II. Mit seiner Verfassungsbeschwerde rügt der Beschwerdeführer die Verletzung seiner Rechte aus Art. 0 Abs. 0, Art. 0 Abs. 0, Art. 0 Abs. 0 sowie Art. 0 Abs. 0 GG. Entgegen der Auffassung des Oberlandesgerichts sei für die hier gegebene Konstellation einer nachträglichen, auf einen vor Verjährungseintritt liegenden Zeitpunkt rückwirkenden Bewilligung von Prozesskostenhilfe die Auslegung von [REF] noch nicht geklärt. Dennoch habe das Oberlandesgericht im Rahmen des Prozesskostenhilfeverfahrens in verfassungswidriger Weise "durchentschieden". Durch die vom Oberlandesgericht vorgenommene Auslegung des Tatbestandsmerkmals "demnächst" sei ihm als unbemittelter Partei im Vergleich zu einer bemittelten die Rechtsverfolgung unverhältnismäßig erschwert worden. Er selbst habe bereits mit Einreichung seines Gesuchs auf Bewilligung von Prozesskostenhilfe alles getan gehabt, was das Verfahrensrecht von ihm erforderte. III. Die Hessische Landesregierung misst der Verfassungsbeschwerde keine Erfolgsaussicht bei. Sie verweist darauf, dass die maßgeblichen Rechtsfragen hinreichend geklärt seien und sich das Oberlandesgericht an die überzeugenden Vorgaben des Bundesgerichtshofs gehalten habe, so dass die Entscheidung jedenfalls nicht willkürlich sei. Die Gegnerin des Ausgangsverfahrens hat von einer Stellungnahme abgesehen. Die Akten des Ausgangsverfahrens sind beigezogen. IV. Die Voraussetzungen für die Annahme der Verfassungsbeschwerde zur Entscheidung liegen nicht vor. Der Verfassungsbeschwerde kommt weder grundsätzliche verfassungsrechtliche Bedeutung zu noch ist sie zur Durchsetzung der als verletzt gerügten Grundrechte und grundrechtsgleichen Rechte des Beschwerdeführers angezeigt . Zutreffend geht der Beschwerdeführer davon aus, dass das Grundgesetz eine weitgehende Angleichung der Situation von Bemittelten und Unbemittelten bei der Verwirklichung des Rechtsschutzes gebietet . Dies ergibt sich aus [REF] in Verbindung mit dem Rechtsstaatsgrundsatz, der in [REF] allgemein niedergelegt ist und für den Rechtsschutz gegen Akte der öffentlichen Gewalt in [REF] seinen besonderen Ausdruck findet. Derartige Vorkehrungen sind im Institut der Prozesskostenhilfe getroffen . Verfassungsrechtlich ist es dabei unbedenklich, die Gewährung von Prozesskostenhilfe davon abhängig zu machen, dass die beabsichtigte Rechtsverfolgung oder Rechtsverteidigung hinreichende Aussicht auf Erfolg hat und nicht mutwillig erscheint. Die Prüfung der Erfolgsaussicht soll jedoch nicht dazu dienen, die Rechtsverfolgung oder Rechtsverteidigung selbst in das Nebenverfahren der Prozesskostenhilfe vorzuverlagern und dieses an die Stelle des Hauptsacheverfahrens treten zu lassen. Das Prozesskostenhilfeverfahren will den Rechtsschutz, den der Rechtsstaatsgrundsatz erfordert, nicht selbst bieten, sondern zugänglich machen. Dem genügt das Gesetz in [REF] , indem es die Gewährung von Prozesskostenhilfe bereits dann vorsieht, wenn nur hinreichende Erfolgsaussichten für den beabsichtigten Rechtsstreit bestehen, ohne dass der Prozesserfolg schon gewiss sein muss. Die Anforderungen an die Erfolgsaussicht der beabsichtigten Rechtsverfolgung oder Rechtsverteidigung dürfen dabei nicht überspannt werden . Als Fallgruppe, bei welcher regelmäßig von einer hinreichenden Aussicht auf Erfolg ausgegangen werden kann, hat die Rechtsprechung des Bundesverfassungsgerichts solche Sachlagen herausgearbeitet, bei denen die Entscheidung in der Hauptsache von der Beantwortung einer schwierigen, bislang ungeklärten Rechtsfrage abhängt. Danach muss Prozesskostenhilfe nicht schon dann gewährt werden, wenn die entscheidungserhebliche Rechtsfrage zwar noch nicht höchstrichterlich geklärt ist, ihre Beantwortung aber im Hinblick auf die einschlägige gesetzliche Regelung oder die durch die bereits vorliegende Rechtsprechung gewährten Auslegungshilfen nicht in dem genannten Sinne als "schwierig" erscheint. Liegt diese Voraussetzung dagegen vor, so läuft es dem Gebot der Rechtsschutzgleichheit zuwider, dem Unbemittelten wegen fehlender Erfolgsaussicht seines Begehrens Prozesskostenhilfe vorzuenthalten. Das Hauptsacheverfahren eröffnet nämlich dem Unbemittelten wie dem Gegner ungleich bessere Möglichkeiten der Entwicklung und Darstellung eines eigenen Rechtsstandpunktes. Die vertiefte Erörterung im Hauptsacheverfahren wird nicht selten Anlass bieten, die Rechtsmeinung, die das Gericht sich zunächst bildet, zu überdenken . Gemessen an diesen Grundsätzen ist es hier von Verfassungs wegen unter Berücksichtigung der Besonderheiten des Ausgangsverfahrens nicht zu beanstanden, dass das Oberlandesgericht das Vorliegen einer schwierigen Rechtsfrage verneint hat. Der Verlauf des Ausgangsverfahrens legt nahe, dass der Beschwerdeführer mit seinem Schriftsatz vom [DATE] sämtliche Voraussetzungen für die Möglichkeit einer Bekanntgabe dieses Schriftsatzes an die Prozessgegnerin geschaffen hatte. Das Landgericht hat nämlich wenn auch erst zweieinhalb Jahre später , ohne ergänzende Angaben vom Beschwerdeführer zu fordern, dessen Prozesskostenhilfegesuch entsprochen und im Nachgang hierzu die Bekanntgabe des Prozesskostenhilfegesuchs an die Beklagte veranlasst. Für das Hauptsacheverfahren kam es damit entscheidend auf die Frage an, ob eine solche nach zweieinhalbjähriger, grob fehlerhafter Untätigkeit ohne weiteres bewilligte Prozesskostenhilfe mit nachfolgender ebenfalls grob fehlerhaft nochmals um mehr als ein Jahr verzögerter Bekanntgabe des Prozesskostenhilfegesuchs noch als "demnächst" veranlasst im Sinne des [REF] angesehen werden kann. Im Hinblick auf dieses hier maßgebliche Tatbestandsmerkmal ist in der Rechtsprechung des Bundesgerichtshofs anerkannt, dass eine Bekanntgabe dann als "demnächst" erfolgt gelten kann, wenn die Partei alles ihr Zumutbare für eine alsbaldige Bekanntgabe getan hat und der Rückwirkung keine schutzwürdigen Belange des Gegners entgegenstehen . Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist hier das Kriterium des der Partei Zumutbaren als hinreichend geklärt anzusehen. Der Beschwerdeführer ist den ihn danach treffenden Pflichten nach der Bewertung des Oberlandesgerichts nicht nachgekommen. Diese fachgerichtliche Würdigung ist verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden. Auf die Rechtsfrage etwa entgegenstehender, schutzwürdiger Belange des Prozessgegners kam es demzufolge hier nicht mehr an. In der Rechtsprechung des Bundesgerichtshofs war bereits vor der hier angegriffenen Entscheidung des Oberlandesgerichts anerkannt, dass ein Antragsteller, der mit seinem Prozesskostenhilfegesuch die Hemmung einer laufenden Verjährungsfrist nach [REF] herbeizuführen beabsichtigt, das Gericht hierauf hinweisen und damit die Bitte verbinden könne, unabhängig von den Erfolgsaussichten des Prozesskostenhilfegesuchs dessen umgehende Bekanntmachung an die Gegenseite zu veranlassen. Ein derartiges Vorgehen, zu dem bereits die Lektüre des Gesetzes Anlass gebe, sei ihm zuzumuten, zumal er durch die Bekanntgabe des Antrags selbst bei dessen späterer Ablehnung keine prozessualen Nachteile zu befürchten habe. Das Gericht dürfe sich einem solchen Ersuchen nicht verschließen . Auch wenn dieser Entscheidung des Bundesgerichtshofs eine Fallgestaltung zu Grunde lag, in welcher das Prozesskostenhilfegesuch anders als hier zurückgewiesen worden war, lassen die Hinweise des Bundesgerichtshofs auf die Lektüre des Gesetzestextes sowie darauf, dass dem Antragsteller unabhängig vom Ergebnis seines Prozesskostenhilfegesuchs mit einer solchen ausdrücklichen Bekanntmachungsbitte keine prozessualen Nachteile drohten, nur schwerlich einen anderen Rückschluss zu als jenen, dass ein Antragsteller auch bei einem letztlich erfolgreichen Prozesskostenhilfegesuch für die Veranlassung von dessen rechtzeitiger Bekanntgabe Sorge zu tragen habe. Vor diesem Hintergrund begegnet die Rechtsauffassung des Oberlandesgerichts keinen verfassungsrechtlichen Bedenken, dass der Beschwerdeführer hier spätestens mit seiner zeitnahen Sachstandsanfrage auf die Dringlichkeit einer demnächstigen Veranlassung der Bekanntgabe hätte hinweisen müssen. Eine schwierige Rechtsfrage, deren Klärung dem eigentlichen Berufungsverfahren vorzubehalten gewesen wäre, kann hierin nicht gesehen werden. Zu einem anderen Ergebnis zwingt auch nicht der Umstand, dass das Prozesskostenhilfegesuch am [DATE] eingereicht wurde. Zwar legt das Datum der Einreichung nahe, dass durch Bekanntgabe oder Zustellung des Schriftsatzes die Hemmung einer Verjährung herbeigeführt werden sollte. Die oben dargestellte Verpflichtung des Beschwerdeführers, auf die drohende Verjährung hinzuweisen und eine zeitnahe Veranlassung der Bekanntgabe des Gesuchs zu erbitten, bestand hier schon unter Berücksichtigung der weitreichenden Folgen seiner beabsichtigten Klageerhöhung um nahezu 0 Millionen €. Der Beschwerdeführer hat indes nur einen nicht besonders gekennzeichneten Schriftsatz bei Gericht eingereicht, mit dem er zunächst Prozesskostenhilfe für die bereits zugestellte, ursprüngliche Klage beantragte und dessen klageerweiternder Teil sich auf eine schlichte Bezugnahme auf einen anliegenden Schriftsatz beschränkte, der seinerseits in der Sache nur auf die bereits in der Klageschrift enthaltenen Ausführungen verwies. Die nachfolgenden Sachstandsanfragen enthielten ebenfalls keinerlei Hinweis auf die Dringlichkeit der Angelegenheit. Auch die von der Verfassungsbeschwerde gerügte unterschiedliche verfahrensmäßige Behandlung von Klagen und Prozesskostenhilfegesuchen im Hinblick auf eine Zuleitung an die Gegenpartei begegnet unter dem Gesichtspunkt der Verpflichtung, eine weitgehende Angleichung der Situation von Bemittelten und Unbemittelten bei der Verwirklichung des Rechtsschutzes herbeizuführen, keinen durchgreifenden verfassungsrechtlichen Bedenken. Zumindest in dem hier zu Grunde liegenden Ausgangsverfahren, in welchem der Beschwerdeführer selbst Rechtsanwalt war und auch das Prozesskostenhilfegesuch durch einen anderen Rechtsanwalt angebracht wurde, stellt die vom Oberlandesgericht geforderte Bitte um umgehende Bekanntgabe des Antrags an den Gegner zum Zwecke der Hemmung der Verjährung im Rahmen eines Prozesskostenhilfegesuchs keinen verfassungsrechtlich relevanten Nachteil gegenüber einem Klageverfahren dar, welches ein bemittelter Kläger unmittelbar hätte einleiten können. Auch bei dem bemittelten Kläger hätte nämlich nicht die schlichte Einreichung der Klageschrift genügt, um eine Zustellung der Klage und die damit verbundene Hemmung der Verjährung herbeizuführen, sondern der Kläger hätte seinerseits dafür Sorge tragen müssen, dass dem Gericht zeitnah der erforderliche Kostenvorschuss zur Verfügung gestellt wird. Insoweit hätte er nicht nur einer Aufforderung des Gerichts zur Zahlung dieses Kostenvorschusses zügig nachkommen müssen, sondern er hätte sollte das Gericht eine solche Aufforderung versäumen auf diese hinwirken oder den Kostenvorschuss unaufgefordert erbringen müssen . Diese Verpflichtungen eines bemittelten Klägers sind in ihrer Belastungswirkung mit der hier den Beschwerdeführer treffenden Verpflichtung vergleichbar, in seinem Prozesskostenhilfegesuch einen isolierten Antrag auf Bekanntgabe an den Gegner zu stellen und erforderlichenfalls an die entsprechende Veranlassung durch das Gericht zu erinnern. Gerade in der Anfangsphase eines Rechtsstreits, in welcher es darum geht, dass dem Gegner in verjährungshemmender Weise die Klage oder die Antragsschrift "demnächst" zugeht, sehen sich bemittelte und unbemittelte Partei somit gleichartigen Anforderungen ausgesetzt. Sie sind jeweils für den Fall, dass das Gericht die Eilbedürftigkeit eines solchen Zugangs beim Gegner nicht erkennen sollte, gehalten, hierauf erforderlichenfalls durch zusätzliche Hinweise und Anträge hinzuwirken.