Gegenstand der angegriffenen verwaltungsgerichtlichen Entscheidungen ist eine Zahlungsklage einer Hochschule gegen den Beschwerdeführer einen mittlerweile pensionierten Professor dieser Hochschule , mit der diese in erster Linie die Herausgabe von Geldern verlangte, die der Beschwerdeführer während einer früheren Tätigkeit als Rektor einer neu gegründeten privaten Fachhochschule vereinnahmt hatte. Die Verwaltungsgerichte entsprachen der Zahlungsklage, weil dem Beschwerdeführer seine frühere Tätigkeit für die private Hochschule von der Klägerin des Ausgangsverfahrens als dienstliche Aufgabe übertragen worden sei. Dabei begründete das Oberverwaltungsgericht in seinem Beschluss über die Ablehnung der Berufungszulassung den dienstlichen Charakter der Übertragung der Tätigkeit bei der privaten Hochschule anders als das Verwaltungsgericht nicht mit einer Vereinbarung zwischen der Klägerin des Ausgangsverfahrens und der privaten Hochschule, sondern mit mehreren, erst im Berufungszulassungsverfahren auf Betreiben des Oberverwaltungsgerichts beigezogenen, gegenüber dem Beschwerdeführer ergangenen Bescheiden der Klägerin. B. Der Beschwerdeführer rügt mit seiner gegen die verwaltungsgerichtlichen Entscheidungen gerichteten Verfassungsbeschwerde eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör aus [REF] sowie die Verletzung weiterer Grundrechte. Indem das Oberverwaltungsgericht in den erst im Zulassungsverfahren beigezogenen Bescheiden die inzidente Übertragung einer Dienstaufgabe gesehen habe, stelle es letztlich tragend auf einen Gesichtspunkt ab, der vom Verwaltungsgericht nicht erörtert worden sei und mit dem er auch nicht habe rechnen müssen. Sein Recht aus [REF] sei durch eine überlange Dauer des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens verletzt worden. Das erstinstanzliche verwaltungsgerichtliche Verfahren habe nahezu vier Jahre gedauert. Durch die Verfahrensverzögerung sei ihm eine erhebliche Zinslast entstanden. Noch schwerer wiege, dass im Laufe des Verfahrens ein wesentlicher, für ihn sprechender Zeuge verstorben sei, weswegen in beiden Instanzen die überlange Verfahrensdauer bei der Frage der Beweislast hätte berücksichtigt werden müssen. C. Die Verfassungsbeschwerde ist nicht zur Entscheidung anzunehmen, weil Annahmegründe nach [REF] nicht gegeben sind. Sie hat weder grundsätzliche verfassungsrechtliche Bedeutung noch ist ihre Annahme zur Durchsetzung der in [REF] genannten Rechte angezeigt. Die Verfassungsbeschwerde hat keine Aussicht auf Erfolg, weil sie bereits unzulässig ist. I. Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung von [REF] sowie weiterer Grundrechte rügt, ist die Verfassungsbeschwerde wegen fehlender Rechtswegerschöpfung sowie aus Gründen der materiellen Subsidiarität unzulässig. Wird mit der Verfassungsbeschwerde eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend gemacht, so zählt die Anhörungsrüge an das Fachgericht zum Rechtsweg, von dessen Erschöpfung die Zulässigkeit der Verfassungsbeschwerde gemäß [REF] im Regelfall abhängig ist . Das Unterlassen einer Anhörungsrüge, wenn diese nicht offensichtlich aussichtslos wäre, hat zudem zur Folge, dass die Verfassungsbeschwerde nicht nur in Bezug auf die behauptete Verletzung des grundrechtsgleichen Rechts aus [REF] , sondern insgesamt unzulässig ist . Wie der Beschwerdeführer zu Recht anmerkt, spricht einiges dafür, dass das Oberverwaltungsgericht ihm vor Ablehnung des Berufungszulassungsantrags Gelegenheit zur Stellungnahme hätte geben müssen, weil es die Begründetheit der gegen den Beschwerdeführer gerichteten Klage mit anderen tragenden Erwägungen begründen wollte, als dies die Vorinstanz getan hatte . Da dem Beschwerdeführer nach eigenen Angaben keine solche Gelegenheit zur Stellungnahme gewährt wurde, wäre eine gemäß [REF] gegen den Beschluss des Oberverwaltungsgerichts statthafte Anhörungsrüge jedenfalls nicht offensichtlich aussichtslos gewesen. Es erscheint auch nicht ausgeschlossen, dass das Oberverwaltungsgericht auf die Anhörungsrüge das Berufungszulassungsverfahren fortgeführt und sodann auch die weiteren geltend gemachten Grundrechtsverstöße geheilt hätte. II. Ob auch der gerügte Verstoß gegen das Verbot überlanger Verfahrensdauer hätte beseitigt werden können, etwa durch eine Feststellung des Rechtsverstoßes oder durch eine Berücksichtigung der Verfahrensdauer im Rahmen der Beweiswürdigung , kann offen bleiben, weil die Verfassungsbeschwerde insoweit bereits deswegen aus Gründen der materiellen Subsidiarität unzulässig ist, weil es nicht von vornherein ausgeschlossen erscheint, dass der Beschwerdeführer nach den Vorschriften des Gesetzes über den Rechtsschutz bei überlangen Gerichtsverfahren und strafrechtlichen Ermittlungsverfahren vom [DATE] eine Kompensation des gerügten Verstoßes gegen das Verbot überlanger Verfahrensdauer hätte erreichen können. Nach dem Grundsatz der materiellen Subsidiarität muss ein Beschwerdeführer das ihm Mögliche tun, damit eine Grundrechtsverletzung im fachgerichtlichen Instanzenzug unterbleibt oder beseitigt wird und alle nach Lage der Sache zur Verfügung stehenden prozessualen Möglichkeiten ergreifen, um die geltend gemachte Grundrechtsverletzung in dem unmittelbar mit ihr zusammenhängenden sachnächsten Verfahren zu verhindern oder zu beseitigen . Gemessen hieran wäre es dem Beschwerdeführer nach Erhebung der Verfassungsbeschwerde zumutbar gewesen, zu versuchen, den gerügten Grundrechtsverstoß durch die Geltendmachung eines Entschädigungsanspruchs nach dem Gesetz über den Rechtsschutz bei überlangen Gerichtsverfahren und strafrechtlichen Ermittlungsverfahren ganz oder zumindest teilweise zu beseitigen. Gemäß [REF] in der Fassung des Gesetzes über den Rechtsschutz bei überlangen Gerichtsverfahren und strafrechtlichen Ermittlungsverfahren vom [DATE] wird entschädigt, wer als Verfahrensbeteiligter infolge unangemessen langer Dauer eines Verfahrens einen Nachteil erleidet. Gemäß Art. 0 Satz 0 des Gesetzes über den Rechtsschutz bei überlangen Gerichtsverfahren und strafrechtlichen Ermittlungsverfahren gilt das Gesetz auch für abgeschlossene Verfahren, "deren Dauer bei seinem Inkrafttreten Gegenstand von anhängigen Beschwerden beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte ist oder noch werden kann". Die Klage zur Durchsetzung eines Anspruchs nach [REF] kann bei abgeschlossenen Verfahren sofort und muss spätestens am [DATE] erhoben werden . Danach erscheint es nicht ausgeschlossen, dass der Beschwerdeführer nach Erhebung seiner Verfassungsbeschwerde noch Gelegenheit gehabt hätte, einen Entschädigungsanspruch nach [REF] geltend zu machen. Das verwaltungsgerichtliche Verfahren war zum Zeitpunkt des Inkrafttretens des Gesetzes über den Rechtsschutz bei überlangen Gerichtsverfahren und strafrechtlichen Ermittlungsverfahren bereits abgeschlossen. Das Urteil des Oberverwaltungsgerichts wurde dem Beschwerdeführer am [DATE] zugestellt. Gemäß [REF] beträgt die Frist zur Erhebung einer Individualbeschwerde zum Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte sechs Monate nach der endgültigen innerstaatlichen Entscheidung. Danach dürfte der Beschwerdeführer bis zum Ablauf des [DATE] Gelegenheit gehabt haben, einen Entschädigungsanspruch geltend zu machen. Der vorherigen Erhebung einer Verzögerungsrüge nach [REF] bedurfte es gemäß Art. 0 Satz 0 des Gesetzes über den Rechtsschutz bei überlangen Gerichtsverfahren und strafrechtlichen Ermittlungsverfahren nicht.