Streitig ist der Vorsteuerabzug aus der teilweisen Neueindeckung eines asbesthaltigen Daches eines Wohnhauses im Zusammenhang mit der Installation einer Photovoltaikanlage zur Erzeugung von Strom aus solarer Strahlungsenergie. Die Klägerin und Revisionsbeklagte ist Rechtsnachfolgerin des im ersten Rechtsgang des Klageverfahrens verstorbenen ehemaligen Klägers . Dieser errichtete im Jahr [DATE] auf dem Dach seines Einfamilienhauses eine PV-Anlage als Auf-Dach-Montage-System. Mit der Einspeisung des erzeugten Stroms führte er steuerpflichtige Umsätze aus. In seiner Umsatzsteuer-Voranmeldung für den Monat [DATE] machte er u.a. den Vorsteuerabzug aus der Neueindeckung des Daches geltend. Nach den Feststellungen des Finanzgerichts war nur die Südseite des asbesthaltigen Daches erneuert worden, auf dem die PV-Anlage montiert wurde. Der Beklagte und Revisionskläger erkannte nach Durchführung einer Umsatzsteuer-Sonderprüfung diesen Vorsteuerabzug nicht an. Der dagegen eingelegte Einspruch blieb erfolglos. Während des anschließenden Klageverfahrens erging am [DATE] ein Umsatzsteuerbescheid für [DATE] , mit dem wiederum der Vorsteuerabzug aus der Dacheindeckung versagt wurde. Im zweiten Rechtsgang gab das FG durch Urteil vom [DATE] [REF] wiederum der Klage statt. Die Leistungen der Erneuerung der Dachfläche seien für das Unternehmen "Stromeinspeisung aus Photovoltaik" bezogen worden. Das FG folge der Rechtsauffassung des FG Nürnberg in seinem rechtskräftigen Urteil vom [DATE] [REF] . Gegen das Urteil hat das FA die vom FG zugelassene Revision eingelegt. Es rügt die Verletzung von [REF] es und trägt zur Begründung im Wesentlichen vor, der Vorsteuerabzug scheide schon deshalb aus, weil die Dachsanierung in einem direkten und unmittelbaren Zusammenhang mit dem nichtunternehmerisch genutzten Einfamilienhaus und allenfalls mittelbar mit dem Unternehmen "PV-Anlage" in Verbindung stehe. Die Kosten der Dachsanierung seien nicht in den Verkaufspreis des Stroms eingegangen, da das Energieversorgungsunternehmen nach dem Gesetz für den Vorrang Erneuerbarer Energien vom [DATE] verpflichtet sei, den eingespeisten Strom mit einem gesetzlich festgelegten Preis zu vergüten. Da sich die unternehmerische Nutzung eines Gegenstandes nach dessen bestimmungsgemäßer Verwendung richte, wozu die Nutzung des Daches nicht zähle, habe K nicht die Möglichkeit gehabt, das ansonsten nichtunternehmerisch genutzte Einfamilienhaus dem Unternehmensvermögen "Betrieb der PV-Anlage" zuzuordnen mit der Folge, dass es sich bei den streitigen Leistungen nicht um Sanierungsarbeiten an einem Unternehmensgegenstand handele. Schließlich bestehe die Funktion des Daches auch nach der Sanierung darin, das Gebäudeinnere vor Witterungseinflüssen zu schützen. Die Errichtung der PV-Anlage sei zwar wie im Streitfall häufig der Anlass, aber nur selten die Ursache für die Dachsanierung. Sie unterstützt die Vorentscheidung und macht geltend, die teilweise Neueindeckung des Daches sei ausschließlich durch die Errichtung der PV-Anlage veranlasst. Das FG hat zu Unrecht entschieden, dass der Klägerin der geltend gemachte Vorsteuerabzug in voller Höhe zustehe. Seine Auffassung verletzt die anzuwendenden Grundsätze zur Vorsteueraufteilung. Nach [REF] kann der Unternehmer die gesetzlich geschuldete Steuer für Leistungen, die von einem anderen Unternehmer für sein Unternehmen ausgeführt worden sind, als Vorsteuer abziehen. Diese Vorschrift beruht auf [REF] des Rates vom [DATE] zur Harmonisierung der Rechtsvorschriften der Mitgliedstaaten über die Umsatzsteuern nunmehr [REF] des Rates vom [DATE] über das gemeinsame Mehrwertsteuersystem , wonach der Steuerpflichtige , der Gegenstände und Dienstleistungen für Zwecke seiner besteuerten Umsätze verwendet, befugt ist, die im Inland geschuldete oder entrichtete Mehrwertsteuer für Gegenstände und Dienstleistungen, die ihm von einem anderen Steuerpflichtigen geliefert oder erbracht werden, von der von ihm geschuldeten Steuer abzuziehen. Der Unternehmer ist nach diesen Vorschriften zum Vorsteuerabzug berechtigt, soweit er Leistungen für sein Unternehmen und damit für seine wirtschaftlichen Tätigkeiten zur Erbringung entgeltlicher Leistungen zu verwenden beabsichtigt . Das FG ist wie bereits das FA mit Recht davon ausgegangen, dass K als Unternehmer tätig wurde und deshalb nach [REF] grundsätzlich zum Vorsteuerabzug berechtigt war. Der Betrieb einer PV-Anlage erfüllt die Voraussetzungen einer unternehmerischen Tätigkeit, weil er als Nutzung eines Gegenstandes wie vorliegend der nachhaltigen Erzielung von Einnahmen dient . Der ansonsten nicht unternehmerisch tätig gewesene K hat bereits bei Bezug der hier streitigen Leistungen als Steuerpflichtiger zu gelten, weil er zu diesem Zeitpunkt die durch objektive Anhaltspunkte belegte Absicht hatte, eine derartige Tätigkeit durch Betrieb einer PV-Anlage auszuüben, und erste Investitionsausgaben für diese Zwecke getätigt hat . Im Streitfall liegt auch der für den Vorsteuerabzug erforderliche direkte und unmittelbare Zusammenhang zwischen Eingangs und zum Abzug berechtigenden Ausgangsumsätzen vor. Eine PV-Anlage besteht im Wesentlichen aus Solarzellen, die in sog. Solarmodulen zusammengefasst werden, einem Wechselrichter, der den Gleichstrom umwandelt und einem Einspeisezähler. Die Solarmodule benötigen eine Halterung, um sie in einem bestimmten Winkel auszurichten. Bei einer sog. "Auf-Dach-Montage" wie vorliegend werden die Solarmodule ohne Eingriff in die Dichtigkeit der Dachhaut mit einem Gestell auf das bestehende Dach installiert . Das Wohnhaus, für dessen teilweise Neueindeckung die streitigen Vorsteuerbeträge angefallen sind, diente der von K betriebenen Dach-PV-Anlage. Da das Dach für die Installation der PV-Anlage erforderlich war, besteht ein direkter und unmittelbarer Zusammenhang zwischen den geltend gemachten Vorsteuerbeträgen und den von K mittels seiner PV-Anlage ausgeführten steuerpflichtigen Ausgangsumsätzen. Dem kann nicht entgegengehalten werden, dass eine PV-Anlage auch unabhängig von einer Dachfläche zum Zweck der Stromerzeugung betrieben werden kann und dass eine Bodeninstallation einer PV-Anlage durchaus möglich und üblich ist. Denn der Unternehmer ist in seiner Entscheidung frei, in welcher Form er sein Unternehmen betreibt. Hinzu kommt, dass der Betreiber einer PV-Anlage nach dem im Streitjahr [DATE] geltenden [REF] [DATE] dann eine erhöhte Vergütung für den von ihm erzeugten Strom beanspruchen konnte, wenn wie im Streitfall die Anlage auf einem Gebäude angebracht war . Die Vergütung betrug nach dieser Vorschrift statt mindestens 0 Cent pro Kilowattstunde je nach Leistung der Anlage mindestens 0 Cent, 0 Cent oder 0 Cent pro Kilowattstunde. Der aus diesen Gründen hier vorliegende direkte und unmittelbare Zusammenhang zwischen Eingangsumsatz und zum Vorsteuerabzug berechtigenden Ausgangsumsätzen kann entgegen der Auffassung des FA nicht mit der Begründung verneint werden, die streitigen Kosten gehörten deswegen nicht wie nach der Rechtsprechung des EuGH erforderlich zu den Kostenelementen der versteuerten, zum Abzug berechtigenden Ausgangsumsätze , weil K für die von ihm erzeugte Energie einen im EEG [DATE] gesetzlich festgelegten Preis erhalten habe. Denn wenn ein direkter und unmittelbarer Zusammenhang zwischen Eingangsumsatz und zum Vorsteuerabzug berechtigenden Ausgangsumsätzen besteht, kann der Unternehmer den Vorsteuerabzug in Anspruch nehmen. Die für den Leistungsbezug getätigten Aufwendungen gehören dann zu den Kostenelementen seiner zum Vorsteuerabzug berechtigenden Ausgangsumsätze . Es ist somit nicht erforderlich, dass die geltend gemachte Vorsteuer entsprechend einer individuellen Renditeberechnung in die Kalkulation des gesetzlich festgelegten Preises für die erzeugte Energie eingegangen ist. Der Senat vermag jedoch der Auffassung des FG, dem im Zeitpunkt seiner Entscheidung das Senatsurteil in BFHE 0, 0, BFH/NV [DATE] , 0 noch nicht bekannt sein konnte, nicht zu folgen, dass die Aufwendungen für die Neueindeckung der Südseite des Daches, auf dem die PV-Anlage montiert wurde, in vollem Umfang zum Vorsteuerabzug berechtigen. Denn diese Aufwendungen standen nicht nur zu dem Betrieb der PV-Anlage in direktem und unmittelbarem Zusammenhang. Sie kamen als Erhaltungsaufwendungen auch dem Gebäude selbst zugute. Für den Vorsteuerabzug aus Erhaltungsaufwendungen bei einem Gebäude kommt es grundsätzlich darauf an, wie der Gebäudeteil genutzt wird, für den die Erhaltungsaufwendungen entstehen. Wenn aber der Erhaltungsaufwand wie bei einer Dachreparatur dem gesamten Gebäude zuzurechnen ist, richtet sich der Vorsteuerabzug nach der Verwendung des gesamten Gebäudes . Die für die Beurteilung des Vorsteuerabzugs somit maßgeblichen Verwendungsverhältnisse des gesamten Gebäudes umfassen nicht nur die innere Nutzfläche des Gebäudes, wenn wie im Streitfall das Gebäude teilweise dadurch unternehmerisch genutzt wird, dass auf dessen Dach eine PV-Anlage installiert wird. Vielmehr muss die unternehmerische Nutzung des Daches mitberücksichtigt werden, weil dadurch Umsätze i.S. des [REF] ausgeführt wurden, die nicht der Nutzfläche innerhalb des Gebäudes zugeordnet werden können . Der Senat kann auf der Grundlage der bisher getroffenen Feststellungen nicht entscheiden, wie hoch der unternehmerische Nutzungsanteil des Wohnhauses liegt. a) Die im Streitfall erforderliche Aufteilung der Vorsteuerbeträge auf die wirtschaftlichen und die nichtwirtschaftlichen Tätigkeiten eines Unternehmers ist weder in den [REF] , in den Art. 0, 0 und 0 bis 0 MwStSystRL noch in [REF] geregelt . Die bestehende Regelungslücke ist in analoger Anwendung des [REF] zu schließen, so dass der Unternehmer den abziehbaren Vorsteueranteil im Wege einer sachgerechten und von der Finanzverwaltung zu überprüfenden Schätzung zu ermitteln hat . b) Im Rahmen des [REF] kommt bei Gebäuden nach Auffassung der Finanzverwaltung als sachgerechter Aufteilungsmaßstab "in der Regel" eine Aufteilung nach dem Verhältnis der Nutzflächen in Betracht . Nach Ansicht des Senats scheidet aber im Streitfall die Ermittlung des abziehbaren Vorsteueranteils durch eine Gegenüberstellung von Nutzflächen des Einfamilienhauses, die einerseits unternehmerisch und die andererseits nichtunternehmerisch genutzt werden, aus. Denn durch eine solche Aufteilung nach dem Verhältnis der Nutzflächen lässt sich nicht wie nach der Rechtsprechung des EuGH im Urteil Securenta in Slg. [DATE] , I-0, UR [DATE] , 0, Leitsatz 0, Rz 0 bis 0 erforderlich "objektiv widerspiegeln", welcher Teil der Eingangsaufwendungen jedem dieser beiden Bereiche wirtschaftlich zuzurechnen ist. Nutzflächen innerhalb eines Gebäudes und Nutzflächen auf dessen Dach sind nicht ohne weiteres zu einer Gesamtnutzfläche zu addieren, weil sie in der Regel nicht miteinander vergleichbar sind. Zudem macht es einen Unterschied, ob eine PV-Anlage auf einem mit geringem Aufwand zu errichtenden Gebäude wie einer Scheune oder z.B. auf einem Ein oder Mehrfamilienhaus installiert ist . Der Senat hält für die Aufteilung der Vorsteuerbeträge im Streitfall vielmehr vorbehaltlich einer anderen von der Klägerin im dritten Rechtsgang gewählten sachgerechten Schätzungsmethode die Anwendung eines Umsatzschlüssels für sachgerecht . Da es sowohl an einem Umsatz für das Innere des Einfamilienhauses als auch an einer entgeltlichen Nutzung der Dachfläche fehlt, könnte insoweit jeweils auf einen fiktiven Vermietungsumsatz abgestellt werden. Hinsichtlich der Dachfläche wäre abzustellen auf den fiktiven Umsatz, der sich ergäbe, wenn die Klägerin die Dachfläche an einen Dritten zum Betrieb einer PV-Anlage vermietet hätte. Grundstückseigentümer betreiben oftmals eine PV-Anlage nicht selbst, sondern vermieten die Dachfläche ihres Gebäudes zu diesem Zweck an einen Dritten . Einer derartigen oder ähnlichen Anwendung eines Umsatzschlüssels im Streitfall steht [REF] nicht entgegen, wonach eine Ermittlung des nicht abziehbaren Teils der Vorsteuerbeträge nach dem Verhältnis der Umsätze, die den Vorsteuerabzug ausschließen, zu den Umsätzen, die zum Vorsteuerabzug berechtigen, nur zulässig ist, wenn keine andere wirtschaftliche Zurechnung möglich ist. Dabei kann offenbleiben, ob [REF] möglicherweise unionsrechtswidrig ist . Denn im Streitfall ist aus den dargelegten Gründen soweit ersichtlich keine andere sachgerechte wirtschaftliche Zurechnung der Vorsteuerbeträge als nach einem Umsatzschlüssel möglich. Das FG wird die erforderlichen Feststellungen zur Ermittlung des unternehmerischen Nutzungsanteils des Einfamilienhauses im dritten Rechtsgang zu treffen haben.