Tenor Auf die sofortige Beschwerde der Beklagten wird der Kostenfestsetzungsbeschluss der Rechtspflegerin des Landgerichts Köln vom [DATE] unter Zurückweisung des weitergehenden Rechtsmittels teilweise abgeändert und insgesamt wie folgt neu gefasst: Aufgrund des am [DATE] vor dem Oberlandesgericht Köln geschlossen Vergleichs der Parteien sind von der Beklagten 0 Euro nebst Zinsen in Höhe von fünf Prozentpunkten über dem Basiszinssatz nach [REF] seit dem [DATE] an den Kläger zu erstatten. Von den Kosten des Beschwerdeverfahrens tragen der Kläger 0 % und die Beklagte 0 %. Eine Gebühr für die Beschwerde ist nicht zu erheben. Gegenstandswert für das Beschwerdeverfahren: 0 Euro Die gemäß [REF] statthafte und auch im Übrigen zulässige, insbesondere fristgerecht eingelegte sofortige Beschwerde der Beklagten ist überwiegend begründet. Die Entscheidung der Rechtspflegerin, die vom Kläger angemeldeten Kosten des Privatgutachters nach Abzug unspezifizierter Nebenkosten in ansonsten voller Höhe von 0 Euro bei der Kostenausgleichung zu berücksichtigen, kann keinen Bestand haben. Bei zutreffender Anwendung des insoweit für die Prüfung der Erstattungsfähigkeit zugrunde zu legenden Maßstabs des [REF] sind die Privatgutachterkosten vielmehr lediglich zu einem erheblich geringeren Teil, nämlich nur im Umfang von 0 Euro berücksichtigungsfähig. Zu den gemäß [REF] erstattungsfähigen Kosten des Rechtsstreits gehören grundsätzlich auch die dem Gegner erwachsenen Kosten, soweit sie zu einer zweckentsprechenden Rechtsverfolgung oder Rechtsverteidigung notwendig waren. Prozesskosten im Sinne der genannten Bestimmung sind dabei nicht nur die im Prozess selbst entstandenen Kosten. Vielmehr können auch solche Aufwendungen unter den Begriff der Prozesskosten fallen, die in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Rechtsstreit vor oder außerprozessual angefallen sind. Ob in diesem Rahmen die Beauftragung eines Privatsachverständigen zur zweckentsprechenden Rechtsverfolgung oder verteidigung notwendig ist, beurteilt sich im Ausgangspunkt danach, ob eine verständige und wirtschaftlich vernünftig denkende Partei diese Kosten auslösende Maßnahme ex ante als sachdienlich ansehen durfte . Dabei sind die Anforderungen an die Erstattungsfähigkeit unterschiedlich, je nachdem, ob es sich um eine vorprozessuale oder wie hier um eine prozessbegleitende Sachverständigentätigkeit handelt: Die Kosten für ein im Laufe des Rechtsstreits auf Veranlassung einer Partei erstelltes Privatgutachten sind in aller Regel nicht erstattungsfähig. Noch mehr nämlich als für eine vorprozessuale Gutachtertätigkeit gilt während eines laufenden Rechtsstreits, dass es von seltenen Ausnahmen abgesehen Aufgabe des Gerichts ist, streitige Tatsachen erforderlichenfalls durch Einholung von Sachverständigengutachten im Wege der Beweisaufnahme zu klären. Die Kosten eines prozessbegleitend privat eingeholten Sachverständigengutachtens sind deshalb lediglich ausnahmsweise erstattungsfähig, wenn das Gutachten prozessbezogen ist und zudem die eigene Sachkunde der Partei für ein klares Urteil in tatsächlicher Hinsicht nicht ausreicht, so dass sie sich berechtigterweise außer Stande sieht, ihrer Darlegungslast zu genügen, einen gebotenen Beweis anzutreten oder Angriffe des Gegners sachkundig abzuwehren. Eine solche Ausnahme ist grundsätzlich nur im Falle unabweisbarer Notwendigkeit gegeben, die nach ständiger Rechtsprechung etwa dann anzunehmen sein kann, wenn im Einzelfall einer Partei besondere technische, mathematische oder sonstige fachliche Kenntnisse der Gegenpartei fehlen oder wenn es gilt, ein vorliegendes privates oder gerichtliches Sachverständigengutachten zu überprüfen, zu widerlegen, zu erschüttern oder dem gerichtlich bestellten Sachverständigen bei der Erläuterung des Gutachtens sachdienliche Vorhalte zu machen, ohne dass die Partei hierzu selbst in der Lage ist . Gemessen an diesen Grundsätzen kann der Kläger nur zum geringen Teil Erstattung der von ihm geltend gemachten Privatgutachterkosten geltend machen, weil er nur insoweit die Erforderlichkeit dieser Kosten im Sinne von [REF] dargetan hat. In diesem Zusammenhang ist zunächst darauf hinzuweisen, dass die zur Kostenausgleichung angemeldeten Privatgutachterkosten in Höhe von vor Abzug der von der Rechtspflegerin unberücksichtigt gelassenen pauschalen Nebenkosten insgesamt 0 Euro sich auf weit mehr als auf eine schriftliche gutachterliche Stellungnahme des vom Kläger beauftragten Sachverständigen Dipl. Ing. Q. beziehen. Die dem Erstattungsantrag vom [DATE] beigefügten Rechnungen des Sachverständigen belegen, dass er durch Stellungnahmen zu den Gutachten gerichtlich bestellter Sachverständiger, durch Wahrnehmung von Besprechungs-, Beweisaufnahme und Verhandlungsterminen, Ausarbeitung von Unterlagen für Schriftsätze der erst und zweitinstanzlichen Prozessbevollmächtigten des Klägers, Stellungnahmen zu gerichtlichen Schreiben sowie Schriftsätzen des Gegners und durch Erstellung tabellarischer Zusammenfassungen bzw. Gegenüberstellungen sowie von Plänen letztlich den Rechtsstreit, beginnend schon während des vorangegangen Beweissicherungsverfahrens [REF] LG Köln, über beide Instanzen hinweg bis zum abschließenden Vergleichsschluss begleitet hat. Eine solche komplette sachverständige Begleitung ist indes zur zweckentsprechenden Rechtsverteidigung im Sinne von [REF] in aller Regel nicht erforderlich. Selbstverständlich ist es jeder Partei unbenommen, außergerichtlich auf eigene Kosten fachkundigen Rat in dem Maße einzuholen, in dem sie dies in ihrem Interesse für wünschenswert erachtet. Erstattungsrechtlich, d. h. soweit es darum geht, die finanziellen Folgen veranlasster Maßnahmen auf den Prozessgegner abzuwälzen, hat die Partei sich jedoch bei der Rechtsverfolgung oder Rechtsverteidigung im Interesse der Geringhaltung von Kosten auf die insoweit unabweisbar notwendigen Maßnahmen zu beschränken. Schon von daher besitzt die prozessnotwendige Zuziehung eines Privatgutachters wie eingangs dargestellt Ausnahmecharakter. Damit verträgt sich eine umfassende sachverständige Begleitung der Partei in der gerichtlichen Auseinandersetzung, bei der der hinzugezogene Privatgutachter gleichsam wie ein "Schatten" sämtliche prozessualen Aktivitäten seines Auftraggebers begleitet, schon im Grundsatz nicht . Im Streitfall spricht nichts dafür, von diesen Grundsätzen abzuweichen. Weder Gegenstand noch Umfang des vom Kläger geltend gemachten Schadensersatzanspruchs wegen Mängeln an dem von der Beklagten durchgeführten Dachgeschossausbau noch die Art der vom Kläger im Beweissicherungsverfahren bzw. dem anschließenden Rechtsstreit im Einzelnen gerügten Mängel lassen für sich gesehen eine komplette beratende Prozessbegleitung des Klägers durch einen Privatgutachter als erforderlich erscheinen, zumal hierbei neben der bereits vom Gericht zu veranlassenden Sachverhaltsaufklärung der Umstand völlig außer Betracht bliebe, dass der Kläger zur interessengerechten und ordnungsgemäßen Wahrnehmung seiner Rechte anwaltlich vertreten war. Der Senat verkennt hierbei nicht, dass die anwaltliche Vertretung selbst durch einen in der betroffenen Rechtsmaterie besonders kundigen Anwalt oder Fachanwalt die zur Aufklärung technischer Fragen notwendige Sachkunde nicht bzw. jedenfalls nicht ohne weiteres zu ersetzen vermag. Das führt indes umgekehrt auch nicht dazu, dass in einem Bauprozess der hier vorliegenden Art, der schon wesensmäßig dadurch gekennzeichnet ist, dass der anwaltlich vertretene Auftraggeber als jedenfalls in der Regel bautechnischer Laie über kein dem Werkunternehmer als Auftragnehmer vergleichbares Fachwissen verfügt, ohne weiteres eine "Komplettberatung" durch einen Privatgutachter erstattungsrechtlich gerechtfertigt wäre. Die Ausführungen in der angefochtenen Entscheidung, die im Wesentlichen in einer Aneinanderreihung von der Sache nach nicht hinterfragten Auszügen aus Schriftsätzen der Parteien, vor allem des Klägers, beruhen, geben zu einer abweichenden Betrachtung keine Veranlassung. Kommt hiernach eine Berücksichtigung der angemeldeten Privatgutachterkosten gleichsam "in Bausch und Bogen" nicht in Betracht, schließt dieses Ergebnis es allerdings nicht aus, das gesamte Tätigkeitsbild des Sachverständigen Dipl. Ing. Q., wie es sich nach dem konkreten Vortrag der Parteien sowie der Aktenlage im Übrigen dem Senat darstellt, auf einzelne prozessnotwendige und deshalb erstattungsfähige Tätigkeiten zu überprüfen. Diese Überprüfung fällt aber im Wesentlichen zum Nachteil des Klägers aus, weil danach nur im Umfang von 0 Euro Erstattungsansprüche aus der Tätigkeit des Privatgutachters herzuleiten sind: Erstattungsfähig ist zunächst die Rechnung des Sachverständigen Dipl. Ing. Q. vom [DATE] über 0 Euro in der von der Rechtspflegerin nach Abzug unspezifizierter Nebenkosten berücksichtigten Höhe von 0 Euro. Denn die dort abgerechnete Tätigkeit des Privatgutachters betraf die Auseinandersetzung mit dem im Beweissicherungsverfahren [REF] LG Köln vorgelegten Gutachten des gerichtlich bestellten Sachverständigen I.. Zu einer qualifizierten Auseinandersetzung mit diesem Gutachten, das auch gerade mit Blick auf den Inhalt des von den Parteien letztlich verfahrensbeendend geschlossenen Vergleichs hinter dem Rechtsschutzziel des Klägers bei Weitem zurück blieb, bedurfte der Kläger schon aus Gründen der "Waffengleichheit", d. h. um die auf Beklagtenseite bestehende Sachkenntnis in etwa ausgleichen zu können und auch zur angemessenen Formulierung von Bedenken gegen dieses Gutachten sachverständigen Beistands. Aus den gleichen Erwägungen ist der Rechnungsbetrag aus der Rechnung des Sachverständigen Dipl. Ing. Q. Nr. 0/0 vom [DATE] über 0 Euro jedenfalls in der von der Rechtspflegerin berücksichtigten Höhe von 0 Euro erstattungsfähig. Für erstattungsfähig erachtet der Senat ferner aus der Stundenaufstellung zur Rechnung 0/0 des Sachverständigen Dipl. Ing. Q. vom [DATE] den Stundenanteil von 0 Stunden der darin enthaltenen Position " [DATE] Stellungnahme zum Gutachten des SV J. 0 h". Hieraus errechnet sich unter Zugrundelegung des mit dieser Rechnung abgerechneten Stundensatzes des Privatgutachters von 0 Euro ein Gesamtbetrag von 0 Euro. Alle drei vorgenannten Erstattungsbeträge summieren sich zu einem insgesamt erstattungsfähigen Gesamtbetrag von 0 Euro. Den vorgenannten dem Umfang nach nicht unerheblichen Stundenanteil von 0 Stunden erachtet der Senat für noch vertretbar. Lediglich vorsorglich weist der Senat im Hinblick auf die Ausführungen im Schriftsatz des Beschwerdegegners vom [DATE] klarstellend darauf hin, dass weder die Rechtspflegerin noch das Beschwerdegericht im vorliegenden Falle aus Rechtsgründen gehindert wären, die vom Sachverständigen abgerechneten Stundenzahlen ggf. im Wege der Schätzung zu kürzen. Die insoweit im vorgenannten Schriftsatz für den gegenteiligen Rechtsstandpunkt angeführte Entscheidung BVferG BauR [DATE] , 0 betrifft offenkundig einen ganz anderen Fall. Dort wurde die im Schätzungswege vorgenommene Kürzung der Entschädigung des gerichtlich bestellten Sachverständigen als Verstoß gegen das Willkürverbot eingeordnet, weil das im betreffenden Falle geltende JVEG für die Kürzung keine gesetzliche Grundlage bot. Mit einer solchen Konstellation hat der vorliegende Streitfall, in dem es um die Abrechnung von Privatgutachterkosten gerade außerhalb des JVEG geht , erkennbar schon im Ausgangspunkt nichts zu tun. Es ist bereits im Ansatz unverständlich, weshalb im Kostenfestsetzungsverfahren der Stundenzahl und/oder dem Stundensatz nach unangemessen hohe Privatgutachterkosten zu akzeptieren sein sollten, ohne sie bei fehlender Darlegung ihrer Erforderlichkeit im Wege der Schätzung auf den angemessenen Umfang reduzieren zu können. Das gilt zunächst für die Rechnung des Sachverständigen Dipl. Ing. Q. vom [DATE] über 0 Euro, in der die abgerechneten Leistungen nur völlig diffus und unklar dargestellt sind. Es ist nicht einmal ansatzweise ersichtlich, weshalb die so umschriebenen Tätigkeiten unter dem Gesichtspunkt der Erforderlichkeit im Sinne von [REF] erstattungsfähig sein sollten. Im Ergebnis dasselbe gilt für die Rechnung des Privatgutachters 0/0 vom [DATE] über 0 Euro . Sie bezieht sich auf "Ausarbeitung, Diktat und Durchsicht" von Stellungnahmen zu "Schriftsätzen des Gerichts und der Gegenseite" sowie von Unterlagen für Schriftsätze des erstinstanzlichen Prozessbevollmächtigten des Klägers. Nach der beigefügten Stundenaufstellung werden insgesamt 0 Stunden, bezogen auf einen achtstündigen Arbeitstag also gut fünf volle Arbeitstage, abgerechnet. Inwiefern die gebotene Rechtsverfolgung des Klägers die Auseinandersetzung des Privatgutachters mit den landgerichtlichen Hinweis und Auflagenbeschlüssen vom [DATE] . und [DATE] überhaupt und noch dazu in dem geltend gemachten ganz erheblichen Umfang allein in Bezug auf den landgerichtlichen Beschluss vom [DATE] sind 0 Stunden abgerechnet erforderte, ist freilich nicht im Ansatz konkret dargetan. Ebenso wenig ist vorgetragen oder sonst erkennbar, weshalb die Wahrnehmung der Rechte des Klägers unter Erstattungsgesichtspunkten die Durchführung der sonstigen dort abgerechneten Tätigkeiten die Ausarbeitung bzw. Korrektur eines Anwaltsschreibens durch den Privatgutachter, die tabellarische Zusammenfassung der bisherigen Gutachten und deren Ergänzungen, den "Vergleich Gutachten I. mit geschuldeter Leistung" sowie die "Ausarbeitung eines entsprechend den Mängeln farbig angelegten Dachgeschossplanes" erforderlich machte. Insoweit gilt, dass dies aus Sicht des Klägers zur Erleichterung seiner Rechtsdurchsetzung jeweils sinnvolle bzw. hilfreiche unterstützende Maßnahmen gewesen sein mögen; von einer erstattungsrechtlichen Angewiesenheit des Klägers hierauf in dem Sinne, dass die hierdurch verursachten Kosten auch auf den Gegner überwälzt werden können, kann auf der Grundlage des Klägervortrags indes keine Rede sein. Die Stellungnahmen des Klägers im Beschwerdeverfahren einschließlich des letzten Schriftsatzes vom [DATE] erschöpfen sich im Wesentlichen in der Anführung der "gängigen" Begrifflichkeiten und Begründungsmuster, nach denen die Berücksichtigung von Privatgutachterkosten im Rahmen von [REF] überhaupt in Frage kommt. Eine nähere Darstellung, weshalb die hier konkret abgerechneten Positionen im Einzelnen notwendig gewesen sein sollen, fehlt indes trotz der diesbezüglichen Beschwerdeangriffe weitgehend. Aus der Rechnung 0/0 vom [DATE] des Sachverständigen Dipl. Ing. Q. sind über den oben genannten Teilbetrag von 0 Euro hinaus keine weiteren Beträge erstattungsfähig. Zunächst ist für einen über die vom Senat in Ansatz gebrachten 0 Stunden hinaus gehenden Zeitaufwand für die inhaltliche Befassung des Privatgutachters mit dem Gutachten des gerichtlich bestellten Sachverständigen J. nichts ersichtlich. Insbesondere der Schriftsatz des Klägers vom [DATE] , der nach Lage der Dinge auf der in der Stundenaufstellung Bl. 0 GA auf den [DATE] datierten Stellungnahme des Privatgutachters zum Gutachten J. beruht, legt keinen Zeitaufwand von 0 Stunden, wie er vom Sachverständigen Dipl. Ing. Q. abgerechnet worden ist, nahe. Kosten für die Wahrnehmung eines Ortstermins des gerichtlich bestellten Sachverständigen durch den Privatgutachter sowie für die Teilnahme des Privatgutachters am Termin zur mündlichen Verhandlung vor dem Landgericht sind ebenfalls nicht erstattungsfähig, weil die erstattungsrechtliche Notwendigkeit dieser Mitwirkung nicht dargelegt ist. Die Anwesenheit des Privatgutachters anlässlich beider Termine beruhte nicht auf einer gerichtlichen Anordnung. Ob die von einer Prozesspartei gleichwohl veranlasste Teilnahme ihres Privatgutachters an einem Termin dann als notwendig angesehen werden kann, wenn es darum geht, für die Partei ungünstige Feststellungen des gerichtlich bestellten und in dem Termin angehörten Sachverständigen zu erschüttern , kann hier auf sich beruhen, weil eine unter diesem Gesichtspunkt anzuerkennende Beratungsbedürftigkeit der Partei oder ihres Prozessbevollmächtigten im Termin vom [DATE] ungeachtet des wiederholten Bestreitens der Erforderlichkeit der Privatgutachterkosten vom Kläger nicht hinreichend konkret vorgetragen worden ist. Schließlich ist auch die Erstattungsfähigkeit der mit Rechnung 0/0 vom [DATE] abgerechneten Kosten des Sachverständigen Dipl. Ing. Q. in Höhe von 0 Euro nicht dargelegt. Diese Rechnung bezieht sich auf die Befassung des Privatgutachters mit dem zweitinstanzlich erstatteten Gutachten des gerichtlich bestellten Sachverständigen Prof. X.. Dass der Kläger für die Auseinandersetzung mit diesem Gutachten auf eine Stellungnahme seines Privatgutachters angewiesen war, ist indessen nicht nachvollziehbar vorgetragen. Der Kläger war in zweiter Instanz durch einen Fachanwalt für Baurecht vertreten. Dass auch diesem die Befassung mit dem gerichtlich eingeholten Gutachten ohne Hinzuziehung eines externen Gutachters nicht möglich war, wird nicht einmal substantiiert behauptet. Hinzu kommt, dass das Gutachten Prof. Dr. X., wie sich aus dem rechtlichen Hinweis des 0. Zivilsenats des Oberlandesgerichts Köln im Beschluss vom [DATE] ergibt, ohnehin dem Kläger günstig war, weil es erhebliche Zweifel in Bezug auf die Ausführungen des erstinstanzlich tätig gewesenen Sachverständigen J. begründete. Auch unter diesem Aspekt ist eine erstattungsrechtlich beachtliche Beratungsbedürftigkeit des Klägers sowie seines Prozessbevollmächtigten nicht ersichtlich. Gegen die Höhe der vom Sachverständigen Dipl. Ing. Q. abgerechneten Stundensätze von 0 Euro bzw. 0 Euro wendet sich die Beschwerde der Beklagten allerdings ohne Erfolg. Aufträge, die eine Partei an einen Privatgutachter vergibt, sind nach Maßgabe der jeweiligen Parteivereinbarung zu vergüten. Diese Vereinbarung wird regelmäßig durch eine wie hier nach Leistung und Entgelt aufgegliederte Rechnung des Privatsachverständigen ausreichend dokumentiert. Die Parteivereinbarung und nicht die Regelung des JVEG ist die Grundlage der Festsetzung der notwendigen Kosten , weil dem Gutachten ein privater und kein gerichtlicher Auftrag i.S. von [REF] zu Grunde liegt. Auch eine entsprechende Anwendung des JVEG kommt nicht in Betracht, weil nicht davon ausgegangen werden kann, dass es einer Partei in der Regel möglich sein wird, einen geeigneten Sachverständigen zu den im JVEG vorgesehenen Vergütungssätzen zu gewinnen . Keine notwendigen Kosten der Rechtsverfolgung stellen lediglich solche Honorarvereinbarungen dar, die die durch Honorarverordnung vorgegebenen Honorare überschreiten oder die ortsüblichen Honorare unangemessen übersteigen oder die die Honorarermittlung infolge Pauschalierung nicht erkennen lassen. An die Bemessung der Entschädigung dürfen dabei mit Rücksicht auf die dargestellten Schwierigkeiten bei der Sachverständigen-Gewinnung keine allzu kleinlichen Anforderungen gestellt werden . Es geht deshalb auch nicht an, die Grenze, ab deren Überschreiten eine nach Maßgabe von [REF] oder [REF] beachtliche Unangemessenheit des mit dem Privatgutachter vereinbarten Honorars vorliegt, etwa wie dies aber offenbar der Beschwerde vorschwebt in Abhängigkeit von einer bestimmten quotenmäßigen Überschreitung der Honorarsätze des JVEG zu bestimmen. Denn abgesehen davon, dass hierdurch gleichsam "durch die Hintertür" das JVEG mittelbar doch wieder für beachtlich erklärt würde, bliebe dabei außer Betracht, dass die Frage, welches Honorar eines Privatgutachters erstattungsrechtlich anzuerkennen ist, nach Maßgabe der Tarife zu beantworten ist, zu denen ein solcher Privatgutachter vor Ort üblicherweise gewonnen werden kann. Im Streitfall lässt sich nicht feststellen, dass die abgerechneten Stundensätze auch für das Jahr [DATE] , aus dem die ersten Rechnungen des Sachverständigen Dipl. Ing. Q. datieren außerhalb der Bandbreite der nach Kenntnis des Senats im hiesigen Bezirk marktüblichen Sätze für privat eingeholte Sachverständigengutachten in Bausachen liegen. Im Ergebnis verbleiben somit auf Klägerseite folgende berücksichtigungsfähige außergerichtliche Kosten, die neben den Gerichtskosten in die Kostenausgleichung einzustellen sind: Die berücksichtigungsfähigen Kosten des Privatgutachters sind dabei entsprechend der von der Rechtspflegerin im angefochtenen Beschluss zugrunde gelegten Aufteilung bzw. Berechnungsweise in voller Höhe den erstinstanzlichen außergerichtlichen Kosten des Klägers zuzurechnen, die sich damit auf 0 Euro belaufen, während die restlichen 0 Euro auf die zweite Instanz entfallen. Ausgehend hiervon stellt sich die Kostenausgleichung, soweit sich aufgrund der nur in deutlich geringerem Umfang erstattungsfähigen Privatgutachterkosten Veränderungen gegenüber der ansonsten unverändert zugrunde zu legenden Berechnung der Rechtspflegerin ergeben, wie folgt dar: Soweit durch die angefochtene Entscheidung dem Kläger ein weitergehender Erstattungsanspruch zuerkannt worden ist, war der Beschluss der Rechtspflegerin abzuändern. Die Kostenentscheidung beruht auf [REF] i. V. m. Nr. 0 KV-GKG. Der Gegenstandswert für das Beschwerdeverfahren bemisst sich nach der Differenz zwischen dem von der Rechtspflegerin festgesetzten Erstattungsbetrag und demjenigen Betrag, der sich ergäbe, wenn wie von der Beschwerde erstrebt die Privatgutachterkosten vollständig unberücksichtigt blieben .