Tenor Auf die die sofortige Beschwerde der Antragsgegnerin gegen die Kostenentscheidung der 0. Zivilkammer des Landgerichts Kleve in seinem Anerkenntnisurteil vom [DATE] wird diese abgeändert. Die Kosten des Verfahrens einschließlich der Kosten des Beschwerdeverfahrens werden der Antragstellerin auferlegt. Der Wert des Beschwerdeverfahrens entspricht der Summe der erstinstanzlich entstandenen gerichtlichen und außergerichtlichen Kosten des Verfahrens. Die gegen die Kostenentscheidung des Landgerichts im Anerkenntnisurteil vom [DATE] gerichtete sofortige Beschwerde der Antragsgegnerin ist gemäß § 0 Abs. 0 ZPO statthaft und auch im Übrigen zulässig . Die Beschwerde hat auch in der Sache Erfolg. Denn die Kosten des Verfügungsverfahrens sind der Antragstellerin aufzuerlegen. Für eine Anwendung von [REF] zu ihren Gunsten ist hier kein Raum. Die vom Amtsgericht Rheinberg nach [REF] als dem Gericht der belegenen Sache zunächst erlassene einstweilige Verfügung vom [DATE] ist nach den Feststellungen des Landgerichts innerhalb der in [REF] bestimmten Frist nicht wirksam vollzogen worden. In einem solchen Fall ist die einstweilige Verfügung aufzuheben, was sowohl im Widerspruchsverfahren als auch im Verfahren nach § 0 und auch im so genannten Rechtfertigungsverfahren nach § 0 Abs. 0 ZPO geschehen kann. Hier hat die Antragstellerin mit Schriftsatz vom [DATE] entsprechend der ihr vom Amtsgericht Rheinberg in der Beschlussverfügung [DATE] gesetzten Frist die Ladung der Antragsgegnerin zur mündlichen Verhandlung über die Rechtmäßigkeit der einstweiligen Verfügung beantragt. Daraufhin hat die Antragsgegnerin vor dem Landgericht beantragt, die einstweilige Verfügung aufzuheben, weil diese nicht innerhalb der in [REF] bestimmten Frist wirksam vollzogen worden ist. Eine Anwendung des [REF] zugunsten der Antragstellerin kommt unter diesen Umständen entgegen der Auffassung des Landgerichts nicht in Betracht. Richtig ist zwar, dass nach herrschender Meinung der Antragsgegner des Anordnungsverfahrens vor der Einleitung des gerichtlichen Aufhebungsverfahrens nach [REF] den Antragsteller zur außergerichtlichen Herbeiführung der Aufhebungswirkungen aufzufordern hat, wenn er keine negative Kostenentscheidung riskieren will. Der Aufhebungsgegner kann andernfalls im Aufhebungsverfahren nach § 0 ZPO unter Berufung auf [REF] ein Anerkenntnis abgeben. An einer Veranlassung, die Aufhebung der einstweiligen Verfügung zu beantragen, fehlt es regelmäßig so lange, wie der Antragsgegner den Antragsteller nicht vergeblich zum Verzicht auf die Rechte aus der einstweiligen Verfügung zur Herausgabe des Titels aufgefordert hat . Soweit der Antragsgegner darüber hinaus die Voraussetzungen als gegeben ansieht, unter denen dem Antragsteller mit der Aufhebungsentscheidung ausnahmsweise auch die Kosten des Anordnungsverfahrens aufzuerlegen wären, was auch dann der Fall ist, wenn der Antragsteller die Vollziehungsfrist des [REF] versäumt , hat der Antragsgegner den Antragsteller weiter aufzufordern, auch diese Kosten zu übernehmen . Entsprechendes soll auch für das Aufhebungsverfahren nach [REF] gelten . Erkennt der Antragsteller des Anordnungsverfahrens den Aufhebungsantrag an, muss hiernach unter den Voraussetzungen des [REF] der Antragsgegner die Kosten des Aufhebungsverfahrens tragen. Für den Antragsgegner besteht Veranlassung zur Einleitung des Aufhebungsverfahrens nach § 0 Abs. 0 ZPO erst nach einer vergeblichen Aufforderung an den Antragsteller, auf die Rechte aus der einstweiligen Verfügung zu verzichten, den Titel herauszugeben und die Kosten des Anordnungsverfahrens zu übernehmen . Für beide vorgenannten Fallkonstellationen ist kennzeichnend, dass der Antragsgegner des Anordnungsverfahrens ein Aufhebungsverfahren einleitet. Im Streitfall hat die Antragsgegnerin jedoch weder das selbstständige Aufhebungsverfahren nach [REF] noch das besondere Aufhebungsverfahren nach [REF] betrieben. Sie hat vielmehr im Rahmen des Rechtfertigungsverfahrens nach [REF] die Aufhebung der zuvor vom Amtsgericht als dem Gericht der belegenen Sache erlassenen einstweiligen Verfügung begehrt. In dem Rechtfertigungsverfahren nach [REF] wird auf Bestreben des Antragstellers die Rechtmäßigkeit der einstweiligen Verfügung überprüft. Das Rechtfertigungsverfahren folgt den Grundsätzen des Widerspruchsverfahrens ; das Verfahren vor dem Gericht der belegenen Sache und das Rechtfertigungsverfahren bilden zusammen das Verfahren erster Instanz . Eine Verpflichtung des Antragsgegners, dem Antragsteller zunächst Gelegenheit zur außergerichtlichen Erfüllung des Aufhebungsbegehrens zu geben, kann nur dann bestehen, wenn der Antragsgegner selbst ein Aufhebungsverfahren einleitet und ihm statt der Einleitung dieses Verfahrens ein einfacherer und billigerer Weg gegen eine weitere Inanspruchnahme aus der einstweiligen Verfügung zur Verfügung steht. Alles andere würde seine Sorgfaltspflichten überspannen. Bei dem auf eigenes Bestreben des Antragstellers geführten Rechtfertigungsverfahren nach [REF] finden die vorstehend wiedergegebenen Rechtsgrundsätze, die für das selbständige Aufhebungsverfahrens nach [REF] und für das besondere Aufhebungsverfahren nach [REF] gelten, deshalb keine Anwendung. Im Streitfall hat vielmehr das zu gelten, was auch in einem Widerspruchsverfahren gelten würde. Ist eine einstweilige Verfügung aufzuheben, weil sie wie hier nicht innerhalb der in [REF] bestimmten Frist wirksam vollzogen wurde, ist diese als von Anfang an zu Unrecht ergangen anzusehen . Auf einen anfänglichen Mangel des Verfügungsgrundes oder einen ähnlichen, die Richtigkeit der Verfügung in Frage stellenden Umstand darf allenfalls dann nicht geschlossen werden, wenn der Verfügungsanspruch nachträglich entfallen und die Vollziehung deshalb unterblieben ist . Darum geht es im Streitfall jedoch nicht. Damit ist dem Verfügungsantrag der Antragstellerin nachträglich die Grundlage entzogen worden, ohne dass es darauf ankommt, ob die Antragstellerin ein Verschulden an der fehlenden Vollziehung trifft . In einer derartigen Konstellation kommt eine Anwendung von [REF] zu Gunsten des Antragstellers im Widerspruchsverfahren nicht in Betracht . Für das Rechtfertigungsverfahren nach § 0, das den Grundsätzen des Widerspruchsverfahrens folgt, kann nichts anderes gelten.