Tenor Auf die Berufung der Klagepartei hin wird das Urteil des Arbeitsgerichts Köln vom [DATE] in Sachen [REF] abgeändert und wie folgt neu gefasst: Die Beklagte wird verurteilt, an die Erbengemeinschaft des verstorbenen Arbeitnehmers V, bestehend aus dessen Ehefrau Dsowie seinen Kindern D, Jund K, 0 € brutto abzüglich auf die Träger der Sozialleistungen übergegangener 0 € netto zuzüglich Zinsen auf den Differenzbetrag in Höhe von 0 Prozentpunkten über dem Basiszinssatz seit dem [DATE] zu zahlen. Die weitergehende Zinsforderung wird zurückgewiesen. Die Kosten des Rechtsstreits werden der Beklagten auferlegt. Die Revision wird nicht zugelassen. In der Berufungsinstanz streiten die Parteien noch darüber, in welcher Höhe der Erbengemeinschaft des zwischenzeitlich verstorbenen Arbeitnehmers der Beklagten V Zahlungsansprüche aus Annahmeverzug für den Zeitraum [DATE] bis [DATE] zustehen. Wegen des Sach und Streitstandes in erster Instanz, wegen der erstinstanzlich zur Entscheidung gestellten Sachanträge und wegen der Gründe, die die 0. Kammer des Arbeitsgerichts Köln dazu bewogen haben, für den Anspruchszeitraum einerseits einen Annahmeverzugsanspruch in Höhe von 0 € brutto auszuurteilen, andererseits hiervon aber unter dem Gesichtspunkt des [REF] einen Abzug in Höhe von 0 € netto vorzunehmen, wird auf Tatbestand und Entscheidungsgründe des angegriffenen Urteils vom [DATE] Bezug genommen. Das am [DATE] verkündete Urteil des Arbeitsgerichts wurde der klagenden Partei erst am [DATE] zugestellt, nachdem die 0-Monats-Frist des [REF] am [DATE] abgelaufen war. Der ursprüngliche Kläger und ehemalige Arbeitnehmer der Beklagten V ist am [DATE] verstorben. Erben des verstorbenen Arbeitnehmers und damit dessen Rechtsnachfolger sind ausweislich des Erbscheins des Amtsgerichts Köln vom [DATE] seine Witwe, Frau D , die beiden volljährigen Kinder J und D sowie die minderjährige Tochter K jeweils zu gleichen Teilen. Die Witwe des verstorbenen Arbeitnehmers und jetzige Klägerin und Berufungsklägerin Frau D hat gegen das Urteil des Arbeitsgerichts Köln vom [DATE] am [DATE] Berufung einlegen und diese am [DATE] begründen lassen. Die Berufungsklägerin beanstandet an dem arbeitsgerichtlichen Urteil zum Einen, dass das Arbeitsgericht die Höhe des Gesamtannahmeverzugsanspruchs für den Zeitraum [DATE] bis [DATE] um 0 € brutto zu niedrig angesetzt habe. Es sei zwar zutreffend, dass der Verstorbene in der Zeit vom [DATE] . bis [DATE] vorübergehend einer anderweitigen Beschäftigung nachgegangen sei, und zwar bei einer Firma dokumentiert. Demgegenüber habe das Arbeitsgericht für diesen Zeitraum zu Unrecht 0 € in Abzug gebracht. Zum Anderen moniert die Berufungsklägerin, dass das Arbeitsgericht die gemäß [REF] auf die Träger der Sozialleistungen nach dem SGB II übergegangenen Teilbeträge viel zu hoch beziffert habe. Abgezogen werden dürften nur diejenigen Sozialleistungen, auf die der verstorbene Arbeitnehmer selbst Anspruch gehabt habe. Es sei zwar richtig, dass er zusammen mit seiner Familie in einer sog. Bedarfsgemeinschaft im Sinne der [REF] gelebt und den Sozialleistungsträgern gegenüber als deren Vertreter aufgetreten sei. Diejenigen Sozialleistungen, die zwar zu seinen Händen gezahlt worden seien, deren Anspruchsinhaber aber die anderen Mitglieder der Bedarfsgemeinschaft gewesen seien, könnten entgegen der Auffassung des Arbeitsgerichts nicht Gegenstand des Anspruchsübergangs nach [REF] gewesen sein. Wie bereits erstinstanzlich dargelegt und auch im Urteil des Arbeitsgerichts aufgeführt summierten sich jedoch die von dem verstorbenen Arbeitnehmer selbst zu beanspruchenden Sozialleistungen lediglich auf 0 € brutto. unter teilweiser Abänderung des Urteils des Arbeitsgerichts Köln vom [DATE] , Aktenzeichen [REF] , die Beklagte zu verurteilen, über den bereits ausgeurteilten Betrag von 0 € brutto hinaus weitere 0 € brutto an die Erbengemeinschaft des verstorbenen Arbeitnehmers V zu zahlen, bestehend aus der Berufungsklägerin D sowie Herrn D , Frau J und Frau K , und zwar insgesamt abzüglich auf den Träger der Sozialleistung übergegangener 0 € netto nebst Zinsen in Höhe von 0 Prozentpunkten über dem Basiszinssatz auf den Differenzbetrag seit dem [DATE] . Die Beklagte und Berufungsbeklagte bezweifelt zunächst die Aktivlegitimation der Berufungsklägerin. Sodann tritt sie der Rechtsauffassung des Arbeitsgerichts bei, wonach die gesamten an die Bedarfsgemeinschaft, deren Mitglied der verstorbene Arbeitnehmer gewesen sei, gezahlten Sozialleistungen von einer etwaigen Annahmeverzugsvergütung in Abzug zu bringen seien. Auf eine interne Aufteilung innerhalb der Bedarfsgemeinschaft komme es im Außenverhältnis zur Beklagten nicht an. Die Sozialleistungsbescheide für die gesamte Bedarfsgemeinschaft seien an den verstorbenen Arbeitnehmer adressiert gewesen, dem die in den Bescheiden ausgewiesenen Beträge auch persönlich zugeflossen seien. Seinen Lohn habe der verstorbene Arbeitnehmer schließlich entsprechend der ihn treffenden Unterhaltspflichten auch für seine Bedarfsgemeinschaft verwenden müssen. Im Übrigen meint die Beklagte und Berufungsbeklagte, ab dem [DATE] hätten die Voraussetzungen für einen Annahmeverzugsanspruch nicht mehr vorgelegen, und überdies seien Teile dieses Anspruchs nach der zweistufigen Verfallfrist des für allgemeinverbindlich erklärten Manteltarifvertrages der gewerblichen Beschäftigten im Gebäude reinigerhandwerk verfallen. Die Berufungsklägerin ist als Teil der Erbengemeinschaft des verstorbenen erstinstanzlichen Klägers V auch dessen Rechtsnachfolgerin und durch das erstinstanzliche Urteil beschwert, soweit dieses dem Klagebegehren nicht in vollem Umfang entsprochen hat. Ihre Stellung als Teil der Erbengemeinschaft des verstorbenen Arbeitnehmers V ist in dem Erbschein des Amtsgerichts Köln vom [DATE] dokumentiert. Gemäß [REF] kann der einzelne Miterbe zum Nachlass gehörende Forderungen für die Erbengemeinschaft gerichtlich geltend machen . Darüber hinaus liegen auch entsprechende Vollmachten der übrigen Mitglieder der Erbengemeinschaft vor. Der Zahlungsanspruch des verstorbenen Arbeitnehmers V für die Zeit von [DATE] bis [DATE] gegen die Beklagte als dessen ehemalige Arbeitgeberin ist Bestandteil des Nachlasses des Verstorbenen. Aufgrund des erstinstanzlichen Urteils des Arbeitsgerichts Köln vom [DATE] steht bereits rechtskräftig fest, dass die Beklagte dem verstorbenen V und nunmehr dessen Erben einen Annahmeverzugsanspruch in Höhe von mindestens 0 € brutto schuldet. Insoweit sind die Ausführungen der Beklagten in der Berufungserwiderung, die sich darauf beziehen, dass ein Annahmeverzugsanspruch in der Zeit nach dem [DATE] nicht mehr bestanden habe und dass Ansprüche aus der Zeit von [DATE] bis [DATE] aufgrund der tariflichen Ausschlussfrist verfallen seien, von vornherein rechtlich irrelevant. Dasselbe gilt für die nunmehr in der Berufungsinstanz aufgestellte Behauptung der Beklagten, der verstorbene Arbeitnehmer sei im Zeitraum Februar bis [DATE] einem sog. Mini-Job nachgegangen. Was dieses Thema angeht, kommt noch hinzu, dass der Beklagten eine solche Information nach eigenem Bekunden angeblich schon seit dem [DATE] vorlag, entsprechender Sachvortrag somit als verspätet zurückzuweisen sein dürfte, und dass der Arbeitnehmer einen etwaigen Mini-Job im Zweifel auch zusätzlich zu seiner Vollzeitbeschäftigung bei der Beklagten hätte ausüben können. Entgegen dem arbeitsgerichtlichen Urteil vom [DATE] betrug der von dem Arbeitnehmer V auf seine Familie als Erbengemeinschaft vererbte Annahmeverzugsanspruch für die Zeit von [DATE] bis [DATE] indessen nicht nur 0 €, sondern, wie von der Berufungsklägerin zu Recht gerügt, sogar 0 € brutto. Unstreitig hat der verstorbene Arbeitnehmer während des Annahmeverzugszeitraums, nämlich vom [DATE] . bis [DATE] anderweitigen Zwischenverdienst erzielt, dessen Höhe er sich gemäß § 0 S. 0 Nr. 0 KSchG auf seinen Annahmeverzugsanspruch anrechnen lassen muss. Die Höhe dieses Zwischenverdienstes beträgt jedoch nicht, wie vom Arbeitsgericht angenommen, 0 €, sondern lediglich 0 € brutto. Dies hat die Berufungsklägerin durch Vorlage der entsprechenden Lohnabrechnungen belegt. Das arbeitsgerichtliche Urteil war schließlich auch insoweit teilweise abzuändern, als es den auf die Träger der Sozialleistungen nach dem SGB II übergegangenen Teilbetrag der Annahmeverzugsansprüche des verstorbenen Arbeitnehmers um ein Vielfaches zu hoch angesetzt hat. [REF] bestimmt, dass ein Anspruch des Arbeitnehmers gegen den Arbeitgeber auf Arbeitsentgelt bis zur Höhe erbrachter Sozialleistungen auf den Leistungsträger übergeht, "soweit der Arbeitgeber den Anspruch des Arbeitnehmers auf Arbeitsentgelt nicht erfüllt und deshalb ein Leistungsträger Sozialleistungen erbracht hat". § 0 S. 0 Nr. 0 KSchG hat neben [REF] keine selbstständige Bedeutung . Bei den Sozialleistungen im Sinne von [REF] , die ein Leistungsträger erbringt, weil und soweit der Arbeitgeber den Anspruch des Arbeitnehmers auf Arbeitsentgelt nicht erfüllt hat, kann es sich nach dem Regelungszusammenhang zweifelsfrei nur um solche handeln, die an den betroffenen Arbeitnehmer und für diesen geleistet worden sind, weil dieser einen sozialrechtlichen Anspruch auf solche Leistungen hat. Dagegen kann es nicht um Leistungen gehen, die ein Sozialleistungsträger an arbeitsvertragsfremde Dritte erbracht hat, auch wenn diese ihrerseits unter Umständen mit dem Arbeitnehmer durch gegenseitige Unterhaltsrechte und pflichten verbunden sein könnten. Das soziale Recht zur Sicherung des Lebensunterhalts nach dem SGB II ist nicht so konzipiert, dass potentiell unterhaltspflichtige Personen Sozialleistungen erhalten, damit sie damit ihre Unterhaltspflichten gegenüber Dritten erfüllen können. Jeder Hilfsbedürftige ist vielmehr in eigener Person selbst Anspruchsinhaber der Sozialleistungen. Die Bedarfsgemeinschaft als solche ist kein rechtsfähiges Gebilde und kann nicht Anspruchsinhaberin von Sozialleistungen sein. Sozialleistungen dürfen nicht an eine Bedarfsgemeinschaft bewilligt werden, sondern nur an deren einzelne Mitglieder. Dies ist auch in den jeweiligen Leistungsbescheiden im Einzelnen exakt auszuweisen. Das einzelne Mitglied einer Bedarfsgemeinschaft kann ohne entsprechende Bevollmächtigung auch nicht die Ansprüche der anderen Mitglieder der Bedarfsgemeinschaft klageweise verfolgen. [REF] geht lediglich von der Vermutung aus, dass jemand, der für eine aus mehreren Personen bestehende Bedarfsgemeinschaft Leistungen beantragt, die Vertretung der Bedarfsgemeinschaft kraft Bevollmächtigung übernommen hat. Diese Vermutung gilt jedoch schon dann nicht mehr, wenn andere Mitglieder der Bedarfsgemeinschaft erklären, dass sie ihre Interessen selbst wahrnehmen wollen. Dies wird in den im vorliegenden Verfahren von Klägerseite vorgelegten Leistungsbescheiden für die mit dem verstorbenen V in einer Bedarfsgemeinschaft lebenden Personen auch ausdrücklich hervorgehoben. Ferner wird der Gesamtbetrag der an die Mitglieder der Bedarfsgemeinschaft insgesamt gezahlten Sozialleistungen genau nach den auf die einzelnen Mitglieder der Bedarfsgemeinschaft entfallenden Teilansprüchen aufgeschlüsselt. Der verstorbene Arbeitnehmer V fungierte somit nur als Vertreter der Bedarfsgemeinschaft und für die übrigen Mitglieder der Bedarfsgemeinschaft als "Zahlstelle", war aber Inhaber des Anspruchs nur in Höhe der auf ihn selbst entfallenden Anteile der monatlichen Leistungen. Die anderen Mitglieder der Bedarfsgemeinschaft hätten jederzeit verlangen können, dass der auf sie entfallende Teilanspruch an sie selbst ausgezahlt wird . Entgegen der Auffassung des Arbeitsgerichts sind somit Entgeltansprüche des verstorbenen Arbeitnehmers Vase Dimovski nur in Höhe derjenigen Sozialleistungsbeträge nach dem SGB II, die während des Anspruchszeitraums auf entsprechende Ansprüche des V selbst gezahlt worden sind, nach [REF] auf die Sozialleistungsträger übergegangen. Dabei handelt es sich um den vom Arbeitsgericht rechnerisch korrekt mit 0 € netto ermittelten Gesamtbetrag. Hierin eingeschlossen ist auch ein unstreitiger Erstattungsbetrag in Höhe von 0 €, der aus in der Zeit vom [DATE] bis [DATE] bezogenem Arbeitslosengeld I resultiert. Weitergehende Abzüge waren gleich unter welchem rechtlichen Gesichtspunkt für den Gesamtanspruchszeitraum [DATE] bis [DATE] nicht vorzunehmen. Keinen Erfolg haben konnte die Berufung lediglich im Hinblick auf die gegenüber dem arbeitsgerichtlichen Urteilstenor ohne stichhaltige Begründung vorgenommene Veränderung des Zinsdatums.