Tenor Auf die Berufung des Klägers wird das am [DATE] verkündete Urteil der 0. Zivilkammer des Landgerichts Düsseldorf Einzelrichter aufgehoben und das Verfahren zur erneuten Verhandlung und Entscheidung auch über die Kosten des Berufungsverfahrens an das Gericht des ersten Rechtszuges zurückverwiesen. Das Urteil ist vorläufig vollstreckbar. Die Beklagte, Schweizer Staatsbürgerin mit Wohnsitz in der Schweiz, hat ihren zuletzt in der Schweiz wohnhaft gewesenen Ehemann , der deutscher Staatsangehöriger gewesen ist, allein beerbt. Dieser hatte erhebliches Vermögen hinterlassen, darunter ein in Düsseldorf niedergelassenes Unternehmen sowie dort belegenen Grundbesitz. Die Beklagte wurde von der in Berlin wohnhaften leiblichen Tochter des Erblassers aus dessen geschiedener Ehe wegen des gesetzlichen Pflichtteils in Anspruch genommen, und zwar im Wege der Stufenklage zunächst auf Auskunft und Rechenschaftslegung bezüglich des gesamten Nachlasses . Der klagende Rechtsanwalt mit Kanzleisitz in Düsseldorf hat die Beklagte wegen der Nachlassangelegenheit mit der am [DATE] beim Landgericht Düsseldorf erhobenen Klage im Urkundenprozess auf Zahlung von Anwaltshonorar in Anspruch genommen, nachdem sie am [DATE] alle ihm übertragenen Mandate gekündigt und über einen Vorschuss hinaus keine weitere Zahlung bewirkt hatte. Das Landgericht ordnete das schriftliche Vorverfahren und unter Belehrung der Säumnisfolgen ferner an, die Beklagte habe bis zum [DATE] ihre Verteidigungsbereitschaft anzuzeigen und bis zum [DATE] auf die Klage zu erwidern. Die zunächst von Rechtsanwalt B. in Düsseldorf vertretene Beklagte zeigte fristgemäß ihre Verteidigungsbereitschaft an mit der Ankündigung, Klageabweisung beantragen zu wollen. Ferner erwiderte sie fristgemäß auf die Urkundenklage, rügte die gewählte Klageart und nahm hilfsweise sachlich zum Honoraranspruch Stellung. Als daraufhin der Kläger vom Urkundenprozess Abstand nahm und auf die hilfsweise zu Grund und Höhe vorgebrachten Einwendungen der Beklagten replizierte, beendete das Landgericht das schriftliche Vorverfahren und beraumte Termin zur mündlichen Verhandlung auf den [DATE] an, den es später auf den [DATE] verlegte. In der Zwischenzeit hatten die Parteien mehrfach Schriftsätze gewechselt, in denen sie ihre unterschiedlichen Standpunkte zum Grund und zur Höhe des Honoraranspruchs austauschten, die Beklagte insbesondere durch den Schriftsatz des Erstanwalts vom [DATE] . Mit dem beim Landgericht am [DATE] eingegangenen Schriftsatz ihres jetzigen Prozessbevollmächtigten leugnete sie erstmals einen inländischen Wohnsitz, rügte die internationale Zuständigkeit des angerufenen Gerichts und nahm ergänzend zum geltend gemachten Anspruch Stellung. Der Kläger hat behauptet, die Beklagte habe im Zeitpunkt der Rechtshängigkeit wenn nicht den Haupt-, so doch jedenfalls einen inländischen Zweitwohnsitz gehabt. Er hat beantragt, Die Beklagte, die weiter in erster Linie die internationale Zuständigkeit des angerufenen Gerichts leugnet, hat um Klageabweisung gebeten. In sachlicher Hinsicht hat sie geltend gemacht: Der Kläger sei in dieser Nachlassangelegenheit nicht beauftragt worden, jedenfalls aber habe er sie wegen Falschberatung von dem Honorar, das auch im Übrigen nicht in der geltend gemachten Höhe bestehe, freizustellen; äußerst hilfsweise rechne sie mit dem gezahlten Vorschuss auf. Das Landgericht hat die Klage mangels internationaler Zuständigkeit als unzulässig abgewiesen. Es könne weder ein inländischer Wohnsitz der Beklagten noch eine internationale Zuständigkeit des angerufenen Gerichts aus sonstigen Gründen festgestellt werden. Gegen diese Beurteilung richtet sich die Berufung des Klägers, der unverändert der Auffassung ist, die Beklagte könne im Inland verklagt werden. Er beantragt, das angefochtene Urteil aufzuheben und das Verfahren an das Gericht des ersten Rechtszuges zurückzuverweisen, hilfsweise das angefochtene Urteil abzuändern und die Beklagte den erstinstanzlich gestellten Anträgen gemäß zu verurteilen. Die Beklagte, die für den Fall der Annahme der internationalen Zuständigkeit des angerufenen Gerichts mit der Aufhebung des angefochtenen Urteils und der Zurückverweisung des Rechtsstreits an das Gericht des ersten Rechtszuges einverstanden ist, beantragt im Übrigen, Die Berufung des Klägers hat Erfolg. Sie ist begründet mit der Maßgabe, dass das angefochtene Urteil aufzuheben und der Rechtsstreit auf den beiderseitigen Antrag an das Gericht des ersten Rechtszuges zurückzuverweisen ist, um ihm Gelegenheit zu geben, sich mit dem materiellrechtlichen Vorbringen der Parteien auseinander zu setzen. Die Rechtsauffassung des Landgerichts, es sei international nicht zuständig, ist unzutreffend. Dabei kann mangels Entscheidungserheblichkeit die unverändert umstrittene Frage offen bleiben , ob die Beklagte im Zeitpunkt des Eintritts der Rechtshängigkeit neben ihrem Wohnsitz in der Schweiz auch einen inländischen gehabt hat. Die internationale Zuständigkeit richtet sich im Streitfall nach dem Lugano-Übereinkommen über die gerichtliche Zuständigkeit und die Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen in Zivil und Handelssachen vom [DATE] , dem beide hier beteiligten Staaten gemäß Art. 0 Abs. 0 LugÜ-I beigetreten sind, nämlich die Schweiz am [DATE] und die Bundesrepublik Deutschland am [DATE] . Das Übereinkommen stimmt, soweit hier relevant, wörtlich überein mit dem Brüsseler Übereinkommen über die gerichtliche Zuständigkeit und die Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen in Zivil und Handelssachen vom [DATE] und der am [DATE] für die EU-Staaten mit Ausnahme Dänemarks in Kraft getretenen Verordnung Nr. 0/ [DATE] des Rates vom [DATE] über die gerichtliche Zuständigkeit und die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen in Zivil und Handelssachen , so dass auf die zu beiden Parallelvorschriften ergangene Rechtsprechung und das sie kommentierende Schrifttum zurückgegriffen werden kann. Die internationale Zuständigkeit des angerufenen Landgerichts ist schon dadurch begründet worden, dass die Beklagte, bevor sie erstinstanzlich erstmals mit Schriftsatz vom [DATE] die internationale Zuständigkeit des angerufenen Gerichts im Sinne des Art. 0 S. 0 LugÜ-I bestritten hat, sich bereits auf das Verfahren vor dem Landgericht Düsseldorf eingelassen hatte. Dies hat sie jedenfalls durch den Schriftsatz vom [DATE] getan, in dem sie nach Abstandnahme des Klägers vom Urkundenprozess auf die Klage sachlich erwidert hat, ohne wenigstens gleichzeitig die internationale Zuständigkeit des vom Kläger angerufenen Gerichts zu rügen. In der instanzgerichtlichen Rechtsprechung der ordentlichen Gerichtsbarkeit wird, soweit feststellbar, einhellig die Rechtsauffassung vertreten, dass sich die beklagte Partei im Sinne des Art. 0 S. 0 LugÜ-I bereits mit Einreichung der Klageerwiderung bei dem angerufenen vertrags bzw. mitgliedsstaatlichen Gericht "auf das Verfahren vor ihm einlässt", so dass die Rüge internationaler Zuständigkeit erst in einem nachfolgenden Schriftsatz oder gar erst mit dem Eintritt in die mündliche Verhandlung verspätet sei . Dieser Auffassung folgt ganz überwiegend auch das Schrifttum . Eine Rüge z. B. erst in der mündlichen Verhandlung ist nur dann noch rechtzeitig, wenn sich die beklagte Partei zuvor entweder völlig passiv verhalten oder nur rechtswahrende Erklärungen abgegeben hatte . Soweit der Bundesgerichtshof in einem zu entscheidenden Fall internationaler Zuständigkeit außerhalb des europäischen Zivilprozessrechts die Frage der Rechtzeitigkeit der Rüge abweichend beurteilt hat, beruht das auf der abweichenden Fassung des in jenem Streitfall allein anwendbaren [REF] . Diese Bestimmung des autonomen nationalen Rechts wird indes im Anwendungsbereich des europäischen Zivilprozessrechts durch die deutlich enger gefasste Bestimmung des Art. 0 S. 0 LugÜ-I verdrängt . Soweit das Bundesarbeitsgericht alle schriftlichen und/oder mündlichen Stellungnahmen der beklagten Partei, die vor Eintritt in die erste streitige mündliche Verhandlung auch im Anwendungsbereich europäischen Zivilprozessrechts für rechtzeitig hält, wird das mit den Besonderheiten des Arbeitsgerichtsprozesses begründet , so dass für den Senat kein Anlass besteht, sich mit den dagegen vorgebrachten gewichtigen Bedenken hier auseinander zu setzen. Das angefochtene Urteil kann aus den genannten Gründen keinen Bestand haben. Es ist gemäß [REF] auf die beiderseitigen Parteianträge aufzuheben und an das Gericht des ersten Rechtszuges zur sachlich-rechtlichen Prüfung des wechselseitigen Vorbringens zurückzuverweisen. Der Senat kann nicht abschließend über die Kosten des Rechtsstreits entscheiden, weil sein Ausgang noch gänzlich offen ist. Deshalb wird das Landgericht in seiner Schlussentscheidung auch über die im Berufungsrechtszug angefallenen Kosten zu befinden haben. Der Ausspruch zur vorläufigen Vollstreckbarkeit beruht auf [REF] . Es besteht im Übrigen auch deshalb kein Anlass zur Anordnung einer Sicherheitsleistung , weil es derzeit nichts zu vollstrecken gibt. Die Revision ist nicht zuzulassen, [REF] . Die Rechtssache hat nämlich weder grundsätzliche Bedeutung noch erfordert die Fortbildung des Rechts oder die Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung eine Entscheidung des Revisionsgerichts.