Tenor Die Berufung der Klägerin gegen das am [DATE] verkündete Urteil der 0. Zivilkammer des Landgerichts Wuppertal wird zurückgewiesen. Die Klägerin trägt die Kosten des Berufungsverfahrens. Streitwert des Berufungsverfahrens: 0 EUR. Das Landgericht hat die auf ausstehende Mieten aus einem Gewerberaummietverhältnis gerichtete Klage zu Recht abgewiesen. Das Vorbringen der Klägerin in der Berufungsinstanz bietet keinen Anlass zu einer für diese günstigeren Beurteilung. Ein Anspruch gegen den Beklagten auf Zahlung rückständiger Mieten in Höhe von jeweils 0 EUR für die Monate Mai bis [DATE] , insgesamt 0 EUR, aus [REF] besteht bereits deshalb nicht, weil ausweislich der am [DATE] geschlossenen Vereinbarung zum Mietvertrag vom [DATE] nicht der Beklagte auf Mieterseite in den Mietvertrag über das Ladenlokal Nr. 0 in der R.-Galerie in X. eingetreten ist, sondern die I.-GmbH. Für deren Verbindlichkeiten haftet gemäß [REF] nur das Gesellschaftsvermögen, nicht der Beklagte als Geschäftsführer. Soweit nach Beendigung dieses Mietvertrags am [DATE] ein "Kurzzeitmietvertrag" über das Ladenlokal Nr. 0 mit dem Beklagten persönlich geschlossen wurde, ergibt sich aus diesem keine Haftung des Beklagten für die Schulden der früheren Mieterin. Ein Anspruch gegen den Beklagten aus einem vorprozessualen Schuldanerkenntnis im Sinne der [REF] besteht ebenfalls nicht. Denn der Beklagte hat ein Schuldanerkenntnis in Bezug auf die hier geltend gemachte Forderung aus dem Mietvertrag über das Ladenlokal Nr. 0 vom [DATE] unstreitig nicht abgegeben. Das Schuldanerkenntnis vom [DATE] über eine Forderung in Höhe von 0 EUR, das Gegenstand des Rechtsstreits [REF] vor dem Landgericht Wuppertal war, bezog sich nach dem Vortrag der Klägerin und seinem Wortlaut auf Mietzinsansprüche gegen den Beklagten aus dem nachfolgenden "Kurzzeitmietvertrag" über das Ladenlokal Nr. 0 vom [DATE] , dessen Vertragspartner auf Mieterseite der Beklagte persönlich war. Das weitere Schuldanerkenntnis des Beklagten vom [DATE] über 0 EUR betraf ebenfalls keinerlei Ansprüche aus dem Mietvertrag über das Ladenlokal Nr. 0, sondern solche aus einem Mietvertrag über das Ladenlokal Nr. 0. Die sich aus diesen Schuldanerkenntnissen ergebenden Ansprüche sind zudem unstreitig erfüllt. Eine Haftung des Beklagten aus dem Mietvertrag oder einem Schuldanerkenntnis ergibt sich auch nicht deshalb, weil sich die Parteien laut dem Protokoll der mündlichen Verhandlung vor dem Landgericht vom [DATE] darüber einig waren, dass die Passivlegitimation des Beklagten unstreitig sei. Dieser Erklärung lässt sich schon deshalb kein Zugeständnis im Sinne des [REF] einer Haftung aus Mietvertrag oder Schuldanerkenntnis und auch nicht die selbstständige Abgabe einer Schuldanerkenntniserklärung entnehmen, weil die Klägerin mit ihrem Schriftsatz vom [DATE] die Haftung des Beklagten aus einer von diesem übernommenen Bürgschaft gemäß [REF] als weiteren Klagegrund und damit Streitgegenstand in den Rechtsstreit eingeführt hat und sich die protokollierte Erklärung der Parteien auf diesen Klagegrund beziehen kann. Die Klägerin trägt insoweit auch nichts Näheres vor. Der Beklagte hatte allerdings in Nr. 0 der Vereinbarung vom [DATE] eine selbstschuldnerische Bürgschaft für die Verpflichtungen der I.-GmbH aus dem Mietvertrag vom [DATE] übernommen. Er hat sich gemäß [REF] auf die Erfüllung der Hauptschuld im Sinne von [REF] berufen und vorgetragen, dass die I.-GmbH auf die geltend gemachten Mieten für die Zeit von Mai bis [DATE] folgende Zahlungen erbracht habe: Datum Betrag Tilgungsbestimmung [DATE] 0 EUR Miete I.-GmbH [DATE] 0 EUR Miete [DATE] 0 EUR Miete Homestore [DATE] 0 EUR Kein Kontoauszug [DATE] 0 EUR Miete Homestore [DATE] 0 EUR Miete Homestore [DATE] 0 EUR Miete Homestore [DATE] 0 EUR Miete Homestore Insgesamt 0 EUR In den Fällen, in denen die I.-GmbH bei ihren Überweisungen als Tilgunsbestimmung "Homestore" angegeben hat, war die Klägerin allerdings gemäß [REF] berechtigt, diese Zahlungen auf rückständige Mieten aus dem Vertrag über das Ladenlokal Nr. 0 zu verrechnen, in dem der Beklagte unbestritten den "Homestore" betrieb. Dies betrifft die Zahlungen vom 0. September, 0. November, 0. Dezember, 0. Dezember und [DATE] . Soweit die Klägerin bestreitet, die Zahlung vom [DATE] über 0 EUR erhalten zu haben, kommt es hierauf ebenso wenig an wie auf eine weitere sich aus den Kontoauszügen ergebende Zahlung von 0 EUR vom [DATE] , auf die sich der Beklagte nunmehr ebenfalls beruft. Denn beide Zahlungen erfolgten mit der Tilgungsbestimmung "Homestore", also für das Ladenlokal Nr. 0. Danach sind lediglich die Zahlungen vom 0. Juni, 0. Juli und [DATE] , insgesamt 0 EUR, auf die Mieten für das Ladenlokal Nr. 0 anzurechnen. Dies räumt die Klägerin für die Zahlungen vom 0. Juli und [DATE] ausdrücklich ein; zu der Zahlung vom [DATE] äußert sie sich nicht. Mangels auf konkrete Monate bezogener Tilgungsbestimmungen richtet sich die Tilgungsreihenfolge nach [REF] . Es verbleiben danach Ansprüche in Höhe von 0 EUR für [DATE] und jeweils 0 EUR für Juli bis [DATE] . Soweit die Klägerin auch die mit der Tilgungsbestimmung "Homestore" am [DATE] erbrachte Zahlung von 0 EUR auf die Mieten für das Ladenlokal Nr. 0 verrechnen will, reduzieren sich die Ansprüche auf 0 EUR für [DATE] und jeweils 0 EUR für September und [DATE] . Die Klägerin hat allerdings die Bürgschaft der Sparkasse N., zu deren Beibringung die I.-GmbH sich in Nr. 0 der Vereinbarung vom [DATE] ebenfalls verpflichtet hatte, in Höhe von 0 EUR für die Verbindlichkeiten aus dem Mietvertrag vom [DATE] in Anspruch genommen. In Höhe dieses Betrages ist sie daher wegen Forderungsübergangs gemäß [REF] nicht mehr Inhaberin der gesicherten Forderungen. Die Hauptforderung gegen die I.-GmbH bestünde daher im Falle anrechenbarer Zahlungen von 0 EUR nur noch wegen eines Teils der Oktobermiete in Höhe von 0 EUR. Im Falle anrechenbarer Zahlungen von 0 EUR wäre sie vollständig getilgt. Soweit die Klägerin behauptet, es hätten weitergehende Forderungen aus dem Mietvertrag über das Ladenlokal Nr. 0 bestanden, und die Zahlungen seien auf diese Forderungen zu verrechnen, hätte sie im einzelnen darlegen und ggf. beweisen müssen, dass und welche weitergehenden Forderungen dies im Einzelnen gewesen seien. Erst danach wäre es Sache des Beklagten, darzutun, dass und warum die Zahlungen nicht auf diese, sondern gerade auf die im Streit stehenden Forderungen anzurechnen seien . Diesen Anforderungen genügt die Klägerin nicht dadurch, dass sie Rückstände aus dem Vertrag über das Ladenlokal Nr. 0 von insgesamt 0 EUR am [DATE] und von insgesamt 0 EUR am [DATE] behauptet . Die Klägerin war mangels Darlegung einer entsprechenden Anrechnungsvereinbarung insbesondere nicht berechtigt, Zahlungen der I.-GmbH entgegen der gesetzlichen Tilgungsreihenfolge des [REF] auf die jüngeren Mietschulden aus November und [DATE] oder die Zahlung der Bürgin von 0 EUR auf Mietschulden des Beklagten aus dem Mietvertrag über das Ladenlokal Nr. 0 anzurechnen. Denn mit der Zahlung auf die Bürgschaft, die für Verbindlichkeiten aus dem Mietvertrag vom [DATE] über das Ladenlokal Nr. 0 übernommen war, wollte die Bürgin ersichtlich die Verbindlichkeiten der I.-GmbH gegenüber der Klägerin erfüllen und nicht Verbindlichkeiten eines Dritten, nämlich des Beklagten persönlich, aus einem allein von diesem eingegangenen Mietvertrag. Der Anspruch aus [REF] unterliegt der dreijährigen Verjährungsfrist gemäß [REF] . Diese Frist beginnt gemäß [REF] mit dem Schluss des Jahres, in dem der Bürgschaftsanspruch entstanden ist und der Bürgschaftsgläubiger von den den Anspruch begründenden Umständen und der Person des Bürgschaftsschuldners Kenntnis erlangt hat oder ohne grobe Fahrlässigkeit hätte erlangen müssen. Die Verjährungsfrist begann hier am [DATE] zu laufen. Der Anspruch aus einer selbstschuldnerischen Bürgschaft wie derjenigen des Beklagten entsteht mit der Fälligkeit der gesicherten Hauptforderung. Die Hauptforderungen der Klägerin, für die der Beklagte als Bürge haftet, wurden als monatliche Mieten sämtlich im Jahre [DATE] fällig. Dagegen kommt es für den Beginn der Verjährungsfrist nicht auf die Geltendmachung der Bürgschaftsverpflichtung durch den Gläubiger an. Die Frage, wann der Anspruch aus einer Bürgschaft entsteht und fällig wird, war in Rechtsprechung und Literatur umstritten . Der BGH, der die Frage in seinem Urteil vom [DATE] offen gelassen hatte , hat sich nunmehr jedenfalls für den auch hier vorliegenden Fall einer selbstschuldnerischen Bürgschaft der Auffassung angeschlossen, dass die Fälligkeit der Bürgschaftsforderung mit der Fälligkeit der Hauptschuld eintritt und nicht von einer Leistungsaufforderung des Gläubigers abhängig ist . Der Senat folgt dieser Auffassung . Denn das Gesetz sieht eine Leistungsaufforderung des Gläubigers als Entstehungs oder Fälligkeitsvoraussetzung der Bürgschaftsforderung nicht vor. Die Forderung aus der Bürgschaft gehört nicht zu den sogenannten verhaltenen Ansprüchen, deren Verjährung kraft ausdrücklicher gesetzlicher Regelung erst mit ihrer Geltendmachung oder unter weiteren Voraussetzungen beginnt . Der Gesetzgeber ist bei der Neufassung des [REF] durch das Schuldrechtsmodernisierungsgesetz vom [DATE] vielmehr ausdrücklich davon ausgegangen, dass "der Anspruch des Gläubigers gegen den Bürgen gleichzeitig mit der Hauptforderung" entsteht . Hierfür sprechen auch der Grundsatz der Akzessorietät, d.h. der Abhängigkeit der Bürgschaftsforderung von der Hauptschuld, und der Schutzzweck der Verjährung. Die Parteien haben auch keine abweichende Vereinbarung zur Fälligkeit der Bürgschaft oder unmittelbar zum Verjährungsbeginn getroffen, die den gesetzlichen Regelungen vorgehen könnte . Die Geltendmachung der Forderung im Prozess vermochte die Verjährung nicht mehr gemäß [REF] , [REF] zu hemmen. Die Erhebung der Klage hemmt die Verjährung nur für Ansprüche in der Gestalt und in dem Umfang, wie sie mit der Klage geltend gemacht werden, mithin nur für den streitgegenständlichen prozessualen Anspruch . Der Zahlungsanspruch des Gläubigers gegen den Bürgen aus [REF] stützt sich aber auf einen anderen Lebenssachverhalt als der Anspruch des Gläubigers gegen den Hauptschuldner. Er ist daher ein anderer Klagegrund und damit ein anderer Streitgegenstand. Diesen Streitgegenstand hat die Klägerin erstmals mit am [DATE] bei Gericht eingegangenem Schriftsatz vom selben Tag in den Rechtsstreit eingeführt . Zu diesem Zeitpunkt war der Bürgschaftsanspruch bereits verjährt. Etwas anderes gilt auch nicht deshalb, weil die zunächst erhobene, auf "ausstehende Mietzinsen aus einem Mietverhältnis mit dem Beklagten betreffend das Ladenlokal Nr. 0" gerichtete Klage bereits am [DATE] bei Gericht eingegangen ist. Zum einen wurde hierdurch bereits die Verjährung der gesicherten Hauptforderung nicht gemäß [REF] , [REF] gehemmt. Denn nur die Klage gegen den Schuldner hemmt die Verjährung, nicht die Klage gegen einen falschen Schuldner . Der Beklagte war aber nicht Schuldner der Hauptforderung aus dem Mietvertrag. Zum anderen hemmt die gerichtliche Geltendmachung der Hauptforderung nicht die Verjährung der Bürgschaftsforderung. Denn das Schicksal der Hauptforderung hat auf den Lauf der Verjährung der Bürgschaftsforderung keinen Einfluss. Die Bürgschaftsforderung verjährt selbstständig, auch wenn die Hauptforderung früher oder später verjährt . Es kommt nicht darauf an, ob gegenüber der I.-GmbH die nunmehr im einzelnen dargestellten Mietzinsrückstände für das Jahr [DATE] in Höhe von insgesamt 0 EUR und für die Monate Januar bis [DATE] in Höhe von insgesamt 0 EUR bestanden haben. Ebenso kann dahinstehen, ob die von der Klägerin eingeräumten, anrechenbaren Zahlungen der I.-GmbH in Höhe von insgesamt 0 EUR bzw. 0 EUR aus dem Jahre [DATE] auf die Rückstände für das Jahr [DATE] und die im [DATE] eingegangene Bürgschaftsleistung der Sparkasse Neuss von 0 EUR auf die Rückstände für das Jahr [DATE] anzurechnen sind oder ob gemäß [REF] die Zahlungen der I.-GmbH aus dem Jahre [DATE] auf die Rückstände für [DATE] und die Bürgschaftsleistung auf die ältesten dann noch offenen Forderungen erfolgten. Auch dann, wenn unter diesen Umständen gegenüber der I.-GmbH Mietzinsforderungen für die Zeit von April bis [DATE] offenstanden, ändern die Ausführungen der Klägerin nichts daran, dass der gegen den Beklagten persönlich allein in Betracht kommende Bürgschaftsanspruch mit Ablauf des [DATE] und damit vor seiner Geltendmachung im Prozess verjährt war. Denn die Klägerin hatte ihren Klageantrag erstmals mit Schriftsatz vom [DATE] auf eine Bürgschaft des Beklagten gestützt, während sie zuvor ausschließlich "ausstehende Mietzinsen aus einem Mietverhältnis mit dem Beklagten betreffend das Ladenlokal Nr. 0" geltend gemacht hatte, welches im maßgeblichen Zeitraum nicht bestand. Die klageweise Geltendmachung der Hauptforderung umfasst auch nicht automatisch die Geltendmachung der Bürgschaftsforderung, weil es sich um unterschiedliche Streitgegenstände handelt Entgegen der Auffassung der Klägerin war auch aus der Vorlage der Vereinbarung vom [DATE] zum Mietvertrag vom [DATE] , aus deren Nr. 0 sich die Verbürgung des Beklagten ergibt, nicht zu erkennen, dass die Klägerin ihre Forderung von Anfang an auf die Bürgschaft habe stützen wollen. Denn diese Vereinbarung wurde erstmals und nur mit Schriftsatz des Beklagten vom [DATE] vorgelegt. Auch zu diesem Zeitpunkt war die Bürgschaftsforderung bereits verjährt. Die Klägerin selbst hat diese Vereinbarung nicht vorgelegt, weder mit Schriftsatz vom [DATE] noch später. Soweit zwischen den Parteien laut Protokoll der mündlichen Verhandlung vor dem Landgericht am [DATE] Übereinstimmung bestand, dass die Passivlegitimation nicht bestritten sei, lässt sich dem ein Verzicht auf die Einrede der Verjährung der Bürgschaftsforderung nicht entnehmen, ebenso wenig das Zugeständnis einer Haftung aus Mietvertrag oder Schuldanerkenntnis oder eine Schuldanerkenntniserklärung . Denn es ist unklar und wird von der Klägerin weiterhin nicht dargestellt, auf welchen der verschiedenen geltend gemachten Haftungsgründe sich die Unstreitigkeit der Passivlegitimation des Beklagten beziehen und welchen konkreten Inhalt sie haben soll. Das nunmehr erstmals vorgelegte Schreiben der I.-GmbH vom [DATE] lässt nicht auf eine Hemmung der Verjährung schließen. Zwar mag auch die Mietausfallbürgschaft am [DATE] Gesprächsthema gewesen sein. Ob und ggfls. wie sich der Beklagte dazu als Bürge und nicht nur als Geschäftsführer der I.-GmbH geäußert hat, trägt die Klägerin aber nicht vor. Allein aus dem Inhalt dieses Schreibens hat der Senat keine Anhaltspunkte, dass die Parteien über die Bürgschaft im Sinne des § 0 BGB verhandelt haben.