Der Kläger begehrt von der Beklagten die Erstattung von Kosten für Jugendhilfeleistungen in Höhe von 0 0 €, die für vier Kinder einer Familie in der Zeit vom [DATE] bis [DATE] angefallen sind. Er begehrt ferner die Feststellung, dass die Beklagte zur Erstattung der weiteren Jugendhilfekosten seit dem [DATE] an ihn verpflichtet ist. Die Familie M. lebte ursprünglich im Bereich der Beigeladenen zu 0. Das Sorgerecht für ihre vier Kinder wurde den Eltern entzogen. Im [DATE] trennten sich die Eltern. Nachdem eines der Kinder bereits ab [DATE] in einem heilpädagogischen Kinderhaus untergebracht worden war, wurden auch die übrigen drei Kinder ab [DATE] in einer Kindereinrichtung vollstationär betreut. Gegen Herrn M., den Vater der Kinder, wurde [DATE] ein Ermittlungsverfahren wegen sexuellen Missbrauchs eines Kindes eingeleitet. Er verließ den Bereich der Beigeladenen zu 0 im [DATE] und hielt sich anschließend in Süddeutschland auf. Im [DATE] wurde die Ehe der Eltern geschieden. Im [DATE] verstarb die Mutter. Der Vater der Kinder lebte vom 0. Februar bis zum [DATE] in einer Wohngemeinschaft im Bereich der Beigeladenen zu 0. Am [DATE] zog Herr M. mit seiner neuen Lebensgefährtin in den Bereich der Beklagten und wohnte dort mit ihr in einer Notunterkunft für Obdachlose. In der Nacht zum [DATE] verletzte er seine Lebensgefährtin und wurde deshalb im Verlauf desselben Tages in der Notunterkunft festgenommen. Am [DATE] erließ das Amtsgericht N. Haftbefehl gegen ihn wegen des Verdachts der Körperverletzung. In der Zeit vom [DATE] bis zum [DATE] befand sich Herr M. in der Justizvollzugsanstalt N. in Untersuchungshaft. Im [DATE] verurteilte ihn das Amtsgericht N. wegen zum Nachteil seiner Lebensgefährtin begangener schwerer Körperverletzung in Tateinheit mit Bedrohung zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren und sechs Monaten. Das Urteil wurde am [DATE] rechtskräftig. Zuvor war gegen Herrn M. durch Haftbefehl des Landgerichts B. vom [DATE] wegen des Verdachts des sexuellen Missbrauchs zum Nachteil eines seiner Kinder die Untersuchungshaft angeordnet worden. Ab dem [DATE] wurde Herr M. zur Verbüßung der Haftstrafe in der Justizvollzugsanstalt K. im Gebiet des klagenden Landkreises untergebracht. Am [DATE] verurteilte ihn das Landgericht B. unter anderem wegen schweren sexuellen Missbrauchs eines seiner Kinder unter Einbeziehung der Strafe aus dem Urteil des Amtsgerichts N. zu einer Freiheitsstrafe von sieben Jahren. Haftfortdauer wurde angeordnet. Die Jugendhilfekosten für die vier Kinder trug bis [DATE] die Beigeladene zu 0. Für die Zeit ab dem Antritt der Strafhaft des Herrn M. in der Justizvollzugsanstalt K. am [DATE] nahm sie erfolgreich den Kläger auf Erstattung der Kosten in Anspruch. Das von der Beigeladenen zu 0 erstrittene Urteil des Verwaltungsgerichts Augsburg vom [DATE] wurde rechtskräftig. Der Kläger, der die Jugendhilfemaßnahmen zu Gunsten der vier Hilfeempfänger mit Bescheiden vom [DATE] übernahm, begehrte nun seinerseits von der Beklagten die Erstattung der an die Beigeladene zu 0 geleisteten Beträge sowie die Feststellung, dass die Beklagte zur Erstattung der seit dem [DATE] von ihm aufgewendeten Kosten verpflichtet sei. Das Verwaltungsgericht hat die Klage abgewiesen. Die hiergegen gerichteten Berufungen des Klägers und des Beigeladenen zu 0 hat der Verwaltungsgerichtshof zurückgewiesen. Zur Begründung hat er ausgeführt: Die allein in Betracht kommende Rechtsgrundlage des [REF] trage das Erstattungs und Feststellungsbegehren des Klägers nicht, weil Herr M. vor seiner Aufnahme in die Justizvollzugsanstalt K. keinen gewöhnlichen Aufenthalt im Bereich der Beklagten gehabt habe. Anlässlich seiner Verhaftung am [DATE] , spätestens aber mit seiner Inhaftierung zum Vollzug der Untersuchungshaft in N. am [DATE] habe er seinen gewöhnlichen Aufenthalt im Zuständigkeitsbereich der Beklagten aufgegeben. Dabei könne grundsätzlich davon ausgegangen werden, dass bei einer Verhängung der Untersuchungshaft für deren Dauer kein neuer gewöhnlicher Aufenthalt in der Haftanstalt begründet werde. Damit liege auch keine sog. Einrichtungskette vor, die einen Rückgriff auf den gewöhnlichen Aufenthalt des Vaters im Bereich der Beklagten zuließe. Auf den tatsächlichen Aufenthalt in der Untersuchungshaft in der Justizvollzugsanstalt N. sei [REF] nicht anwendbar. Mit ihren Revisionen verfolgen der Kläger und der Beigeladene zu 0 ihr Leistungs und Feststellungsbegehren weiter. Sie rügen eine Verletzung des [REF] und des [REF] . Die Revisionen des Klägers und des Beigeladenen zu 0 sind nicht begründet. Das angefochtene Urteil steht mit Bundesrecht im Einklang. Der Verwaltungsgerichtshof hat im Ergebnis zu Recht entschieden, dass der Kläger keinen Anspruch auf Kostenerstattung gegen die Beklagte besitzt. Der Verwaltungsgerichtshof ist in Übereinstimmung mit den Beteiligten zutreffend davon ausgegangen, dass als Anspruchsgrundlage allein [REF] in Betracht kommt. Danach ist ein Jugendhilfeträger erstattungsberechtigt, wenn sich die Zuständigkeit nach dem gewöhnlichen Aufenthalt der Eltern, eines Elternteils, des Kindes oder des Jugendlichen richtet und dieser gewöhnliche Aufenthalt in einer Einrichtung, einer anderen Familie oder einer sonstigen Wohnform begründet worden ist, die der Erziehung, Pflege, Betreuung, Behandlung oder dem Strafvollzug dient. Zur Erstattung der Kosten verpflichtet ist nach [REF] derjenige örtliche Träger, in dessen Bereich die Person vor der Aufnahme in eine Einrichtung, eine andere Familie oder sonstige Wohnform den gewöhnlichen Aufenthalt hatte. Zwar ist der Kläger ein im Sinne des [REF] erstattungsberechtigter Jugendhilfeträger . Die Beklagte ist ihm jedoch nach dieser Vorschrift nicht zur Erstattung der Jugendhilfekosten verpflichtet . Der Kläger erfüllt die Erstattungsvoraussetzungen des [REF] , weil sich die Zuständigkeit im streitbefangenen Zeitraum nach dem gewöhnlichen Aufenthalt eines Elternteils gerichtet hat und dieser gewöhnliche Aufenthalt in einer im Gebiet des Klägers gelegenen Einrichtung begründet worden ist, die dem Strafvollzug dient . Der Kläger hat auch als Jugendhilfeträger erstattungsfähige Kosten im Sinne von [REF] getragen . Die Zuständigkeit des Klägers als örtlicher Träger der Jugendhilfe ergibt sich für den streitbefangenen Zeitraum aus [REF] . Danach ist, wenn nur ein Elternteil lebt, dessen gewöhnlicher Aufenthalt für die örtliche Zuständigkeit des Jugendhilfeträgers maßgeblich. Da die Mutter der Kinder hier im [DATE] verstorben ist, kam es auf den gewöhnlichen Aufenthalt des Vaters an. Dieser hat am [DATE] seinen gewöhnlichen Aufenthalt in der Justizvollzugsanstalt K. im Kreisgebiet des Klägers begründet. Bei der Justizvollzugsanstalt K. handelt es sich hier um eine Einrichtung im Sinne von [REF] , die dem Strafvollzug dient, weil Herr M. dort seine mehrjährige Freiheitsstrafe zu verbüßen hat, zu der ihn das Amtsgericht N. und später unter Einbeziehung dieser Strafe das Landgericht B. verurteilt hatte. Auch ein solcher Zwangsaufenthalt in einer Strafvollzugsanstalt kann einen gewöhnlichen Aufenthalt begründen, wenn sich aus den Umständen des Einzelfalles ergibt, dass der Betreffende sich dort nicht nur vorübergehend aufhält, sondern nunmehr bis auf Weiteres im Sinne eines zukunftsoffenen Verbleibs den Mittelpunkt seiner Lebensbeziehungen hat . Dies hat der Verwaltungsgerichtshof auf der Grundlage der von ihm getroffenen und für den Senat bindenden tatsächlichen Feststellungen rechtsfehlerfrei angenommen. Er hat dies ohne dass dies insoweit von den Beteiligten in Abrede gestellt wird unter anderem mit der Länge der zu verbüßenden Strafhaft sowie damit begründet, dass Herr M. zum Zeitpunkt des Antritts der Strafhaft in der Justizvollzugsanstalt K. sowohl objektiv als auch nach eigener subjektiver Einschätzung seine Beziehungen zu den vorherigen Aufenthaltsorten vollständig abgebrochen hatte. Der Verwaltungsgerichtshof hat weiter zutreffend angenommen , dass der Kläger erstattungsfähige Kosten im Sinne von [REF] getragen hat. Zwar hat der Kläger die Jugendhilfeleistungen für die vier Kinder nicht selbst erbracht. Es genügt jedoch, dass er der Beigeladenen zu 0 die im streitgegenständlichen Zeitraum von ihr verauslagten Jugendhilfekosten nach [REF] erstattet hat. Auch damit sind ihm Kosten aufgrund seiner Zuständigkeit entstanden, deren Erstattung er bei fristgerechter Geltendmachung grundsätzlich selbst wieder soweit die sonstigen Voraussetzungen des [REF] vorliegen verlangen kann. Denn der Anspruch auf Erstattung von Kosten nach dieser Vorschrift steht dem Einrichtungsträger nicht nur dann zu, wenn er eine Jugendhilfeleistung entweder selbst erbracht hat oder auf seine Kosten durch einen Dritten hat erbringen lassen. Vielmehr erfasst dieser Erstattungsanspruch auch den Fall, dass wie hier der Einrichtungsträger wegen seiner Zuständigkeit einem anderen Jugendhilfeträger Kosten für die von diesem anderen erbrachten Jugendhilfeleistungen zu erstatten hatte . Die Beklagte ist dem Kläger jedoch nicht nach [REF] zur Erstattung seiner Kosten verpflichtet. Erstattungspflichtig nach dieser Vorschrift ist der örtliche Träger, in dessen Bereich die Person vor der Aufnahme in eine Einrichtung, eine andere Familie oder sonstige Wohnform den gewöhnlichen Aufenthalt hatte. Diese Voraussetzungen erfüllt die Beklagte nicht. Vor der Aufnahme in die im Bereich des Klägers gelegene Einrichtung die Justizvollzugsanstalt K. am [DATE] hatte Herr M. als maßgebliche Anknüpfungsperson seinen gewöhnlichen Aufenthalt bereits nicht mehr im Bereich der Beklagten . Sein gewöhnlicher Aufenthalt vor der Aufnahme in die Justizvollzugsanstalt N. zum Zwecke der Untersuchungshaft ist dagegen nicht maßgeblich, weil diese Anstalt hier keine dem Strafvollzug dienende Einrichtung im Sinne von [REF] gewesen ist . Herr M. hat seinen gewöhnlichen Aufenthalt im Bereich der Beklagten spätestens mit dem Antritt der Untersuchungshaft in der Justizvollzugsanstalt N. am [DATE] aufgegeben. [REF] bringt mit dem Erfordernis des gewöhnlichen Aufenthalts "vor der Aufnahme" zum Ausdruck, dass dieser gewöhnliche Aufenthalt der Person vor der Aufnahme noch nicht aufgegeben worden sein darf, sondern bis zur Aufnahme in die Einrichtung bestanden haben muss. Davon ist auch der Verwaltungsgerichtshof in dem angefochtenen Urteil im Ergebnis zu Recht ausgegangen. Soweit die Revision die gegenteilige Ansicht vertritt, die Vorschrift erfasse den gesamten Zeitraum vor der Aufnahme, weshalb es zur Erfüllung dieses Merkmals genüge, dass ein gewöhnlicher Aufenthalt irgendwann vor der Aufnahme bestanden habe und es nur auf den letzten bestehenden gewöhnlichen Aufenthalt vor der Aufnahme ankomme, folgt dem der Senat nicht. Das Verständnis des [REF] , dass ein gewöhnlicher Aufenthalt bis zur Aufnahme vorgelegen haben muss, erschließt sich insbesondere aus einer systematischen Betrachtung im Hinblick auf die vorliegende Wortwahl des Gesetzgebers. Die Vorschrift verknüpft das Ereignis der "Aufnahme" unmittelbar mit dem Erfordernis des gewöhnlichen Aufenthalts "vor" dieser Aufnahme. Sofern es der Gesetzgeber dagegen genügen lassen will, dass irgendwann vor der Aufnahme ein gewöhnlicher Aufenthalt vorgelegen hat, der dann bis zur Aufnahme etwa auch durch einen tatsächlichen Aufenthalt abgelöst worden sein darf, stellt er auf den letzten gewöhnlichen Aufenthalt einer Person ab . Das vorgenannte Auslegungsergebnis widerspricht auch nicht dem Sinn und Zweck des [REF] , der wie bereits seine gesetzliche Überschrift ausweist den Schutz der Einrichtungsorte bezweckt und verhindern will, dass kommunale Gebietskörperschaften, in deren Einzugsbereich sich Einrichtungen befinden, in denen Kinder, Jugendliche oder ihre Eltern einen gewöhnlichen Aufenthalt begründen, im Verhältnis zu kommunalen Gebietskörperschaften ohne eine solche Infrastruktur überproportional finanziell belastet werden . Entgegen der Auffassung der Revision wird der Schutz der Einrichtungsorte infolge der zuvor erläuterten Auslegung des [REF] nicht unzureichend oder lückenhaft gewährleistet. Denn die Einrichtungsorte sind im vorliegenden Zusammenhang wie hier der Kläger bereits durch die Anspruchsberechtigung geschützt; es geht bei der Prüfung, ob und wo ein gewöhnlicher Aufenthalt vor der Aufnahme in die Einrichtung bestand, nur noch darum, wer der richtige Anspruchsgegner ist, d.h. ob als Anspruchsgrundlage auf Absatz 0 oder 0 des [REF] abzustellen ist. In den Fällen, in denen ein gewöhnlicher Aufenthalt der maßgeblichen Person vor der Aufnahme in eine Einrichtung nicht vorhanden ist, sondern nur noch ein tatsächlicher Aufenthalt besteht, gibt es zwar keinen kostenerstattungspflichtigen örtlichen Träger nach [REF] . Allerdings ist dann grundsätzlich der überörtliche Träger des Einrichtungsortes gemäß [REF] erstattungspflichtig. Soweit wie der Kläger einwendet der örtliche Jugendhilfeträger des Einrichtungsortes nach dem einschlägigen Landesrecht etwa durch eine Umlage an der Aufgabenfinanzierung des überörtlichen Trägers beteiligt wird und deshalb indirekt für einen Teil der Kosten herangezogen werde, ändert das zum einen nichts an dem grundsätzlichen Schutz durch [REF] . Zum anderen ist dies nicht durch die bundesrechtliche Erstattungsnorm veranlasst, sondern eine Frage der landesrechtlichen Refinanzierung der überörtlichen Träger und als vom Landesgesetzgeber zu verantwortende Finanzierungsregelung nicht geeignet, die Auslegung von Bundesrecht zu prägen. Der Verwaltungsgerichtshof hat auch ohne Verstoß gegen Bundesrecht entschieden, dass Herr M. seinen gewöhnlichen Aufenthalt vor der Aufnahme in die im Bereich des Klägers gelegene Justizvollzugsanstalt K. nicht im Bereich der Beklagten hatte. Entgegen der Ansicht des Klägers hat der Verwaltungsgerichtshof mit seiner Annahme, dass Herr M. diesen gewöhnlichen Aufenthalt spätestens mit Antritt der Untersuchungshaft in der Justizvollzugsanstalt N. am [DATE] verloren bzw. aufgegeben habe, nicht gegen [REF] verstoßen. Nach dieser Bestimmung, zu der sich für den hier zu beurteilenden Fall aus dem Achten Buch Sozialgesetzbuch Abweichendes nicht ergibt , hat jemand seinen gewöhnlichen Aufenthalt dort, wo er sich unter Umständen aufhält, die erkennen lassen, dass er an diesem Ort oder in diesem Gebiet nicht nur vorübergehend verweilt. Danach ist zur Begründung eines gewöhnlichen Aufenthalts ein dauerhafter oder längerer Aufenthalt nicht erforderlich; es genügt vielmehr, dass der Betreffende an dem Ort oder in dem Gebiet tatsächlich seinen Aufenthalt genommen hat und sich dort "bis auf Weiteres" im Sinne eines zukunftsoffenen Verbleibs aufhält und dort den Mittelpunkt seiner Lebensbeziehungen hat . Daraus folgt zugleich, dass jemand seinen gewöhnlichen Aufenthalt aufgibt bzw. verliert, wenn er seinen Aufenthaltsort tatsächlich wechselt und die konkreten Umstände erkennen lassen, dass er am bisherigen Aufenthaltsort nicht mehr bis auf Weiteres verbleiben und nicht mehr den Mittelpunkt seiner Lebensbeziehungen haben wird. Von diesem rechtlichen Maßstab ist der Sache nach auch der Verwaltungsgerichtshof ausgegangen. Die von ihm vorgenommene Einzelfallwürdigung lässt auf der Grundlage seiner nicht mit Verfahrensrügen angegriffenen und damit für das Revisionsgericht bindenden Tatsachenfeststellungen im Hinblick auf das hier in Rede stehende Merkmal des gewöhnlichen Aufenthalts keine Rechtsfehler erkennen. Der Verwaltungsgerichtshof hat seine Prognose, dass bereits bei Antritt der Untersuchungshaft in der Justizvollzugsanstalt N. Überwiegendes gegen eine "Rückkehr" des Herrn M. in den Bereich der Beklagten sprach, unter verständiger Würdigung der hier bedeutsamen tatsächlichen Umstände getroffen. Diese Prognose ist entgegen der Ansicht der Revision nicht deshalb rechtsfehlerhaft, weil der Verwaltungsgerichtshof einzelne Aspekte anders gewichtet hat als dies die Revision für richtig erachtet. Diese Aspekte traten nach der tatrichterlichen Würdigung des Verwaltungsgerichtshofs in den Hintergrund, weil sich bereits zum genannten Zeitpunkt aus anderen Gründen deutlich abzeichnete, dass Herr M. seinen gewöhnlichen Aufenthalt im Bereich der beklagten Stadt aufgegeben bzw. verloren hatte. Zu diesen Gründen zählt, dass er die Beziehung zu seiner Lebensgefährtin, die seinen einzigen sozialen Bezug zur beklagten Stadt darstellte, jedenfalls aufgrund der zu ihrem Nachteil begangenen schweren Straftat nicht mehr werde aufrechterhalten können. Nach den Feststellungen des Verwaltungsgerichtshofs hat seine Lebensgefährtin auch objektiv nach der Tat jeglichen Kontakt zu ihm abgebrochen und ist aus der beklagten Stadt für ihn unbekannt verzogen. Darüber hinaus musste Herr M. bereits zum Zeitpunkt des Antritts der Untersuchungshaft wegen der Schwere des Tatvorwurfs sowie aufgrund seiner umfänglichen Vorstrafen damit rechnen, zu einer Freiheitsstrafe verurteilt zu werden. Der Aufenthalt des Herrn M. im Zuständigkeitsbereich der Beklagten war überdies aufgrund der vom Verwaltungsgerichtshof weiter festgestellten Umstände schon vorher nicht sehr gefestigt. Entgegen der Ansicht der Revision kommt es wie der Verwaltungsgerichtshof ebenfalls zutreffend ausführt dabei nicht darauf an, dass Herr M. einmal geäußert habe, in den Bereich der Beklagten zurückkehren zu wollen. Allein ein solcher subjektiver Wille einer Person ist für die Bestimmung des gewöhnlichen Aufenthalts nicht entscheidend. Vielmehr ist die Frage, ob die Lebensverhältnisse im Einzelfall die für eine Begründung oder Beibehaltung eines gewöhnlichen Aufenthalts erforderliche Verfestigung aufweisen, wie es der Verwaltungsgerichtshof getan hat unter Berücksichtigung der tatsächlichen Verhältnisse im Wege einer in die Zukunft gerichteten Prognose zu klären. Auf den Willen, einen gewöhnlichen Aufenthalt begründen zu wollen, kommt es dabei nicht maßgeblich an . Nach [REF] kann worauf sich die Revision zu Recht beruft unter bestimmten Voraussetzungen auch auf den gewöhnlichen Aufenthalt vor der Aufnahme in einer vorangehenden Einrichtung bzw. anderen Familie oder sonstigen Wohnform abgestellt werden . Dies hat bereits im Wortlaut des [REF] seinen Niederschlag gefunden. Es heißt dort im Hinblick auf den hier allein in Betracht kommenden Begriff der Einrichtung nicht, dass derjenige örtliche Träger zur Erstattung der Kosten verpflichtet ist, in dessen Bereich die Person vor der Aufnahme in "diese" Einrichtung den gewöhnlichen Aufenthalt hatte. Vielmehr verwendet das Gesetz den unbestimmten Artikel "eine". Es vermeidet durch die Wortwahl eine Einrichtung im Rahmen der Anspruchsverpflichtung die direkte Bezugnahme auf die konkrete Einrichtung, welche für die Anspruchsberechtigung maßgeblich ist. Dies zeigt, dass insoweit eine "Einrichtungskongruenz" nicht verlangt wird, also im Rahmen der Anspruchsverpflichtung nicht auf dieselbe Einrichtung abgestellt werden muss, welche die Erstattungsberechtigung begründet, sondern dass für die Frage des gewöhnlichen Aufenthalts "vor der Aufnahme in eine Einrichtung" grundsätzlich auch auf eine andere Einrichtung abgestellt werden darf. Dieses Wortlautverständnis wird durch den in den Gesetzesmaterialien zum Ausdruck kommenden gesetzgeberischen Willen und den mit der Wortwahl verfolgten Zweck bestätigt. So heißt es in der Gesetzesbegründung zum 0. SGB VIII-Änderungsgesetz, durch das die Vorschrift des [REF] aufgenommen wurde: "Durch die Formulierung 'eine Einrichtung' sind auch vorangehende Einrichtungsorte geschützt" . Daraus ist zu schließen, dass ein vorangehender Einrichtungsort nicht erstattungspflichtig sein, sondern es für die Erstattungspflicht darauf ankommen soll, wo der gewöhnliche Aufenthalt der Anknüpfungsperson vor der Aufnahme in die vorangehende Einrichtung gewesen ist. In diesem Sinne sind somit auch sog. Einrichtungsketten im Rahmen von [REF] nicht ausgeschlossen. Hiervon ist auch der Verwaltungsgerichtshof in dem angegriffenen Urteil ausgegangen. Er hat aber insoweit das Vorliegen einer sog. Einrichtungskette wegen eines lediglich tatsächlichen Aufenthalts des Herrn M. in der Justizvollzugsanstalt N. verneint und damit ohne dies näher zu begründen die Voraussetzung aufgestellt, dass ein tatsächlicher Aufenthalt in einer Einrichtung den Anforderungen des [REF] nicht genüge. Zwar sind die Vorinstanzen ohne dass dies die Revisionen beanstanden im Ergebnis zu Recht davon ausgegangen, dass Herr M. während der Untersuchungshaft in der Justizvollzugsanstalt N. keinen neuen gewöhnlichen Aufenthalt am Ort des Untersuchungshaftvollzugs begründet hat, weil diese Haftform nach ihrem Zweck und ihrer gesetzlichen Ausgestaltung nur vorübergehender Natur ist und deshalb auch regelmäßig einen vorausgehenden gewöhnlichen Aufenthalt nicht beendet. Die insoweit allein streitige Frage, ob eine Einrichtungskette im Sinne von [REF] nur vorliegt und die Vorschrift ein Abstellen auf die vorangehende Einrichtung nur zulässt, wenn auch in dieser Einrichtung ein gewöhnlicher Aufenthalt der maßgeblichen Anknüpfungsperson begründet worden ist, bedarf hier jedoch keiner Entscheidung. Auf die Justizvollzugsanstalt N. als vorangehende Einrichtung darf jedenfalls deshalb nicht abgestellt werden, weil Herr M. dort allein zum Vollzug der Untersuchungshaft untergebracht war und sie deshalb keine dem Strafvollzug dienende Einrichtung im Sinne von [REF] gewesen ist. Zwar sind im letzten Halbsatz dieser Vorschrift, wo es um die hier in Rede stehende Anspruchsverpflichtung geht, nur die Worte "eine Einrichtung" genannt und werden die im ersten Halbsatz aufgezählten Einrichtungszwecke nicht nochmals bezeichnet. Aus dem systematischen Zusammenhang ist aber deutlich erkennbar, dass dies lediglich der Vermeidung von Wiederholungen dient und die zuvor bezeichneten Einrichtungszwecke wie der hier allein in Betracht kommende Strafvollzug auch im letzten Halbsatz vorausgesetzt werden. Es sind keinerlei Anhaltspunkte dafür ersichtlich, dass der Gesetzgeber im letzten Halbsatz des [REF] einen anderen Einrichtungsbegriff zugrunde legen wollte als im ersten Halbsatz, der viel weitreichender und von den dort genannten Zwecken völlig gelöst ist. Die demnach auch hier da allein in Betracht kommend mit zu prüfende Voraussetzung, dass der Aufenthalt in der Einrichtung dem Strafvollzug dient, ist im Hinblick auf die Unterbringung des Herrn M. in der Justizvollzugsanstalt N. nicht erfüllt. Denn der Begriff des Strafvollzugs im Sinne von [REF] ist nicht auf die Einrichtung als Institution bezogen, sondern funktional zu verstehen und erfasst nicht den Vollzug der Untersuchungshaft. Diese Begrenzung ergibt sich bereits aus dem Wortlaut der Vorschrift. Unter "Strafvollzug" wird im allgemeinen juristischen Sprachgebrauch allein der Vollzug von Freiheitsstrafen verstanden . Dieser Sprachgebrauch war bei Einfügung des [REF] durch das Erste Gesetz zur Änderung des Achten Buches des Sozialgesetzbuchs vom [DATE] bereits etabliert und dem Gesetzgeber bekannt. Denn er ist bereits durch das Gesetz über den Vollzug der Freiheitsstrafe und der freiheitsentziehenden Maßregeln der Besserung und Sicherung Strafvollzugsgesetz vom [DATE] geprägt worden, das sich als umfassende Regelung des Strafvollzugs verstand . Aus [REF] folgt, dass dieses Gesetz nur den Vollzug der Freiheitsstrafe in Justizvollzugsanstalten, nicht aber den Vollzug der Untersuchungshaft erfasst und dementsprechend grundsätzlich nicht für in Justizvollzugsanstalten untergebrachte Untersuchungsgefangene gilt . Die Untersuchungshaft, deren Voraussetzungen in der Strafprozessordnung geregelt sind , erfasst die Inhaftierung eines noch nicht verurteilten Beschuldigten, die im Gegensatz zu der durch Urteil verhängten Strafhaft erst die Durchführung des Strafprozesses sichern soll . Es gibt keine Anhaltspunkte dafür, dass der Gesetzgeber mit der Verwendung des Begriffs des Strafvollzugs in [REF] von diesem allgemeinen juristischen Sprachgebrauch abweichen und damit auch den Vollzug der Untersuchungshaft erfassen wollte. Gegen ein institutionelles Begriffsverständnis, das unabhängig von der Art und Funktion des erzwungenen Aufenthalts mit dem Begriff des Strafvollzugs alle Formen der Freiheitsentziehung in Justizvollzugsanstalten erfassen wollte, sprechen auch systematische Gründe. So ist in [REF] gerade nicht allgemein von Justizvollzugsanstalten die Rede, die wie bekanntermaßen und mit den Beteiligten in der mündlichen Verhandlung erörtert in der Praxis regelmäßig sowohl dem Vollzug der Strafhaft als auch der Untersuchungshaft dienen. Vielmehr nimmt die Vorschrift soweit hier von Bedeutung funktional allein auf eine dem Strafvollzug dienende Einrichtung Bezug. Soweit der Gesetzgeber auch Einrichtungen erfassen will, die darüber hinaus auch den Vollzug von sonstigen Freiheitsentziehungen wie der Untersuchungshaft erfassen, bringt er dies wie [REF] zeigt erkennbar zum Ausdruck. Dort ist im Hinblick auf die örtliche Zuständigkeit und auf etwaige Erstattungsansprüche der Sozialhilfeträger ausdrücklich von "Einrichtungen zum Vollzug richterlich angeordneter Freiheitsentziehung" die Rede, wovon unzweifelhaft sowohl die dem Vollzug der Strafhaft als auch die dem Vollzug der Untersuchungshaft dienenden Einrichtungen erfasst werden . Zwar kann zur Verwirklichung des Normzwecks des [REF] eine weite Auslegung der Tatbestandsmerkmale dieser Vorschrift geboten sein . Der Sinn und Zweck des [REF] , d.h. der Schutz der Einrichtungsorte, gebietet es hier aber ebenfalls nicht, entgegen Wortlaut und Systematik den Begriff der dem Strafvollzug dienenden Einrichtung im Wege der erweiternden Auslegung oder teleologischen Extension auf die Untersuchungshaft in Justizvollzugsanstalten auszudehnen. Vielmehr ist der jeweilige Einrichtungsort, soweit die in seinem Bereich gelegene Einrichtung im konkreten Fall dem Vollzug der Untersuchungshaft dient, im Ergebnis bereits deshalb geschützt, weil am Ort der Untersuchungshaft wie oben dargelegt in aller Regel kein von [REF] vorausgesetzter gewöhnlicher, sondern nur ein tatsächlicher Aufenthalt begründet wird. Bei bloß tatsächlichem Aufenthalt wird der Einrichtungsort nämlich regelmäßig schon gar nicht örtlich zuständig, weil die verschiedenen insbesondere in [REF] enthaltenen jugendhilferechtlichen Regelungen über die örtliche Zuständigkeit grundsätzlich an den gewöhnlichen Aufenthalt anknüpfen. Für den Ausnahmefall, dass ein Einrichtungsort trotz eines nur tatsächlichen Aufenthalts der Anknüpfungsperson örtlich zuständig geworden und mit Kosten belastet worden sein sollte, steht ihm wiederum regelmäßig ein Erstattungsanspruch aus eigenem Recht gegen den überörtlichen Träger zu . Weil die Untersuchungshaft regelmäßig nicht einen gewöhnlichen Aufenthalt beendet, ist eine weite Auslegung des [REF] auch nicht angezeigt, um in Fällen nachfolgender Strafhaft die Anwendungsfälle des [REF] zu begrenzen. Insgesamt sind daher die Einrichtungsorte, in denen die Anknüpfungsperson nur einen tatsächlichen Aufenthalt hat, bereits umfassend geschützt und bedürfen nicht noch eines zusätzlichen, eine extensive Auslegung des [REF] rechtfertigenden Schutzes. Die Kostenentscheidung beruht auf § 0 Abs. 0, [REF] . Als unterlegene Beteiligte haben der Kläger und der Beigeladene zu 0 die Kosten des Verfahrens zu tragen. Die außergerichtlichen Kosten der Beigeladenen zu 0 und 0 sind nicht nach [REF] aus Billigkeitsgründen für erstattungsfähig zu erklären, weil sie keinen Antrag gestellt und sich damit nicht einem Kostenrisiko ausgesetzt haben .