Der Kläger und sein Bruder waren Schüler der Waldorfschule in T. Am Morgen des [DATE] brachte der Kläger seinen Bruder mit dem Motorrad von der elterlichen Wohnung zu dem "An der Härenwies" gelegenen Parkplatz des Südbades. Von dort ging der Bruder zu Fuß über einen für den Straßenverkehr gesperrten Weg zur Schule. Um zum Parkplatz zu gelangen war der Kläger von dem üblicherweise genutzten Weg zur Schule abgewichen. Nachdem er den Bruder abgesetzt hatte, fuhr er zurück, um einen Schulfreund am "Abteiplatz" abzuholen und mit diesem zur Schule zu fahren. Noch bevor der Kläger wieder den üblichen Schulweg erreicht hatte, um zurück in Richtung der elterlichen Wohnung zum "Abteiplatz" zu fahren, stieß er mit einem Fußgänger zusammen. Dabei zog er sich eine Schulterverletzung zu. Die Beklagte entschädigte zunächst den Unfall, lehnte aber dann dessen Feststellung als Arbeitsunfall wegen eines nicht versicherten Abweges ab . Das Sozialgericht Trier hat sie hierzu und zur weiteren Entschädigung verurteilt . Das Landessozialgericht Rheinland-Pfalz hat die Berufung der Beklagten zurückgewiesen . Der Kläger sei als Mitglied einer Fahrgemeinschaft versichert gewesen. Eine Fahrgemeinschaft setze nicht voraus, dass sämtliche Teilnehmer zumindest zeitweise gemeinsam das Fahrzeug benutzten. Da Versicherte in der Wahl des Verkehrsmittels frei seien, könnten Mitfahrer auch sukzessiv mitgenommen werden. Der Versicherungsschutz sei weder von der Länge des Um oder Abweges noch davon abgängig, dass die Fahrgemeinschaft eine Energieeinsparung bewirke oder das Unfallrisiko mindere. Ein Fahrdienst aus eigenwirtschaftlichen Motiven liege nicht vor. Mit der vom LSG zugelassenen Revision rügt die Beklagte eine Verletzung des [REF] buch Siebtes Buch . Der Abweg sei nicht versichert gewesen, da auf ihm die Schule mit dem Motorrad nicht zu erreichen gewesen wäre. Infolgedessen habe auch auf dem Rückweg kein Versicherungsschutz bestanden. Eine Fahrgemeinschaft scheitere schon daran, dass eine gemeinsame Fahrt mit dem Bruder und dem Schulfreund nicht möglich gewesen wäre. Der Kläger habe einen Fahrdienst betrieben. Durch den Abweg sei der Schulweg um ca ein Viertel verlängert worden. Die Beklagte beantragt, unter Aufhebung der Urteile des Landessozialgerichts Rheinland-Pfalz vom [DATE] und des Sozialgerichts Trier vom [DATE] die Klage abzuweisen. Er hat die Klage auf die Feststellung eines Arbeitsunfalls beschränkt und hält insoweit die angefochtene Entscheidung für zutreffend. Entscheidungsgründe Die zulässige Revision ist nicht begründet. Die Ablehnung der allein noch begehrten Feststellung eines Arbeitsunfalls im Bescheid der Beklagten vom [DATE] in der Gestalt des Widerspruchsbescheides vom [DATE] ist rechtswidrig und verletzt den Kläger in seinen Rechten. Er hat am [DATE] einen Arbeitsunfall erlitten. Nach [REF] sind Arbeitsunfälle Unfälle von Versicherten infolge einer den Versicherungsschutz nach [REF] begründenden Tätigkeit . Unfälle sind zeitlich begrenzte, von außen auf den Körper einwirkende Ereignisse, die zu einem Gesundheitsschaden oder zum Tod führen . Für einen Arbeitsunfall eines Versicherten ist danach im Regelfall erforderlich, dass seine Verrichtung zur Zeit des Unfalls der versicherten Tätigkeit zuzurechnen ist , sie zu dem zeitlich begrenzten von außen auf den Körper einwirkenden Ereignis dem Unfallereignis geführt und das Unfallereignis einen Gesundheitsschaden oder den Tod des Versicherten verursacht hat ; das Entstehen von länger andauernden Unfallfolgen aufgrund des Gesundheitsschadens ist keine Bedingung für die Feststellung eines Arbeitsunfalls . Diese Voraussetzungen sind nach den für den Senat bindenden tatsächlichen Feststellungen des LSG erfüllt. Der Kläger war als Schüler der Waldorfschule während des Schulbesuchs nach [REF] versichert. Durch den Zusammenstoß hat er einen Unfall erlitten, der zu einer Schulterverletzung und damit einem Gesundheitsschaden führte. Zur Zeit des Unfallereignisses ist er auch einer versicherten Tätigkeit nachgegangen. Versicherte Tätigkeit ist nach [REF] das Zurücklegen des mit der versicherten Tätigkeit zusammenhängenden unmittelbaren Weges nach und von dem Ort der Tätigkeit. Gemäß [REF] ist zudem das Zurücklegen des von einem solchen Weg abweichenden Weges, um mit anderen Berufstätigen oder Versicherten gemeinsam ein Fahrzeug zu benutzen, eine versicherte Tätigkeit. Eine solche Tätigkeit hat der Kläger zum Unfallzeitpunkt verrichtet. Der Unfall hat sich nicht auf dem unmittelbaren Weg ereignet, den der Kläger zwischen der elterlichen Wohnung und der Schule regelmäßig gefahren ist. Er war von dem direkten Weg nach dem Ort der Tätigkeit abgewichen, um zunächst seinen Bruder in die Nähe der Schule zu bringen und danach den Schulfreund abzuholen, um mit diesem zur Schule zu fahren. Mit dem Schulfreund wollte er gemeinsam das Motorrad benutzen, also eine Fahrgemeinschaft bilden. Unter einer Fahrgemeinschaft iS des [REF] ist der Zusammenschluss mehrerer Personen zur gemeinsamen Zurücklegung eines Weges mit nur einem Fahrzeug zu verstehen. Der Schulfreund war als Schüler der Waldorfschule ebenso wie der Kläger nach [REF] versichert. An einer Abweichung vom unmittelbaren Weg fehlt es nicht deshalb, weil der Kläger zunächst mit ihr im Wesentlichen eigenwirtschaftliche Zwecke verfolgt hätte . Die Fahrt mit dem Bruder zum Parkplatz des Südbades ist nicht dem privaten Lebensbereich des Klägers zuzurechnen. Auch mit ihr wurde ein Weg iS des [REF] zurückgelegt. Der Kläger und sein Bruder, der ebenfalls als Schüler der Waldorfschule nach [REF] versichert war, nutzten gemeinsam das Motorrad, um einen Teil des Weges zur Schule zu fahren. Dass der Bruder den letzten Teil des Weges zur Schule zu Fuß gegangen ist, steht der Annahme einer versicherten Fahrgemeinschaft nicht entgegen. [REF] geht auf die Vorläuferregelung des [REF] zurück. Nach dieser durch [REF] es vom [DATE] eingeführten Bestimmung war die Versicherung nicht ausgeschlossen, wenn der Versicherte von dem unmittelbaren Weg zwischen der Wohnung und dem Ort der Tätigkeit abgewichen ist, weil er mit anderen berufstätigen oder versicherten Personen gemeinsam ein Fahrzeug für den Weg nach und von dem Ort der Tätigkeit benutzt hat. Sie sollte zur Förderung von Fahrgemeinschaften beitragen und sicherstellen, dass der Unfallversicherungsschutz auf Umwegen erhalten bleibt, die gemacht werden, weil mitfahrende Personen unterwegs aufgenommen oder abgesetzt werden . Es ist daher nicht erforderlich, dass die Teilnehmer einer Fahrgemeinschaft vom Ausgangspunkt aus mitfahren und bis zum Ziel mitgenommen werden. Vielmehr genügt es, dass ein Teil des Weges mit Hilfe der Fahrgemeinschaft zurückgelegt wird. Vorliegend zu verlangen, dass der Kläger seinen Bruder bis zur Schule hätte fahren müssen, würde auch dem Grundsatz widersprechen, dass Versicherte für das Zurücklegen des Weges nach und von dem Ort der Tätigkeit in der Wahl des Verkehrsmittels frei sind . Der Fahrer einer Fahrgemeinschaft verliert nicht dadurch seinen Unfallversicherungsschutz, dass er eine Person zu dessen Zielort bringt, um dann zu einer anderen Person zu fahren, um mit diesem eine weitere Fahrgemeinschaft zu bilden. Weder aus dem Wortlaut des [REF] noch den Materialien zur Vorläuferregelung des [REF] lässt sich eine Beschränkung auf die Beteiligung an nur einer Fahrgemeinschaft ableiten. Wie der Senat wiederholt betont hat, begründet das Bestehen einer Fahrgemeinschaft aus sich heraus keinen neuen Versicherungsschutz. [REF] erweitert den durch [REF] zugebilligten Versicherungsschutz auf dem unmittelbaren Weg vom und nach dem Ort der Tätigkeit auf bestimmte Um und Abwege, die wegen des gemeinsamen Fahrens zu einer Erweiterung der Wegstrecke führen. Daher kommt es nicht entscheidend darauf an, ob infolge der Mitnahme von versicherten Personen zunächst ein Weg in entgegengesetzter Richtung zum Zielort zurückgelegt wird . Entscheidend ist vielmehr die Handlungstendenz der an einer Fahrgemeinschaft teilnehmenden Personen, den Weg nach und von dem Ort der versicherten Tätigkeit zurückzulegen . Sowohl der Kläger als auch sein Bruder und Schulfreund verfolgten das Ziel, gemeinsam zur Schule fahren zu wollen. Liegt diese Handlungstendenz vor, werden auch zwei nacheinander mit unterschiedlichen Teilnehmern durchgeführte Fahrgemeinschaften , bei denen sich die jeweils Mitfahrenden nicht sehen, die aber wie hier in engem zeitlichen Zusammenhang mit einer den Versicherungsschutz nach [REF] begründenden Tätigkeit stehen, von der Regelung des [REF] erfasst. Daraus folgt nicht, dass ein Pendeln und wiederholtes Zurücklegen desselben Weges als versicherte Tätigkeit anzusehen wäre, denn in einem solchen Fall hat der Fahrer sein Ziel bereits erreicht. Ein derartiges Verhalten des Klägers hat das LSG nicht festgestellt. Nach den nicht angegriffenen und damit bindenden Feststellungen des LSG hatte der Kläger mit dem Absetzen seines Bruders sein Fahrziel, die Waldorfschule, noch nicht erreicht. Die Beklagte kann sich schließlich nicht darauf berufen, dass wegen des genutzten Motorrads eine gemeinsame Fahrt mit dem Bruder und dem Schulfreund nicht möglich gewesen wäre und sich der Schulweg um ca ein Viertel verlängert hätte. Die Anzahl der insgesamt an einer ggf "sukzessiven Fahrgemeinschaft" teilnehmenden Personen ist nicht durch das jeweils genutzte Fahrzeug beschränkt. Im Hinblick darauf, dass mit [REF] die Beteiligung an Fahrgemeinschaften gefördert werden und der Unfallversicherungsschutz auf Umwegen erhalten bleiben soll, die dadurch bedingt sind, dass mitfahrende Personen unterwegs aufgenommen oder abgesetzt werden , müssen sich nicht sämtliche Mitglieder der Fahrgemeinschaft für zumindest einen Teil des Weges gemeinschaftlich auf dem Weg zu ihrem Ort der Tätigkeit befinden . Auch hängt der Unfallversicherungsschutz der Teilnehmer einer Fahrgemeinschaft nicht von der Länge des Um oder Abweges ab .