Nach [REF] ist einer Partei, die nach ihren persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen die Kosten der Prozessführung nicht aufbringen kann, Prozesskostenhilfe zu gewähren, wenn die beabsichtigte Rechtsverfolgung hinreichende Aussicht auf Erfolg bietet und nicht mutwillig erscheint. Hier hat das Verwaltungsgericht eine für die Bewilligung von Prozesskostenhilfe erforderliche hinreichende Erfolgsaussicht der Klage, mit der die Kläger begehren, den Beklagten unter Aufhebung des entgegenstehenden Bescheides vom [DATE] zur Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis nach [REF] zu verpflichten, zu Recht verneint. Der Senat macht sich die zutreffenden Erwägungen des angefochtenen Beschlusses zu Eigen und verweist deshalb auf sie . Das Beschwerdevorbringen rechtfertigt keine andere Entscheidung. Diese Aufenthaltserlaubnis wird gemäß [REF] nur mit einer Gültigkeit bis zum [DATE] erteilt, so dass im Hauptsacheverfahren allenfalls eine auf den Zeitpunkt der Antragstellung rückwirkende und bis zum [DATE] befristete Erteilung der Aufenthaltserlaubnis nach [REF] in Betracht kommt. Ob eine solche rückwirkende Erteilung möglich ist , kann der Senat hier dahinstehen lassen. Denn die Kläger haben im Beschwerdeverfahren schon nicht dargelegt, aus welchen Gründen sie ein schutzwürdiges, das erforderliche Rechtschutzbedürfnis begründendes Interesse an einer ausdrücklichen Verpflichtung zur Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis für die Vergangenheit haben sollten. Darüber hinaus erfüllen die Kläger, wie der Beklagte und das Verwaltungsgericht zutreffend ausgeführt haben, die bei Erteilung der Aufenthaltserlaubnis nach [REF] geforderte allgemeine Erteilungsvoraussetzung des [REF] nicht. Anhaltspunkte dafür, dass der Beklagte verpflichtet wäre, nach [REF] von dieser Erteilungsvoraussetzung abzusehen, bestehen nicht, zumal die Kläger mit der Beschwerde die vom Verwaltungsgericht getroffene Feststellung des Nichtvorliegens der allgemeinen Erteilungsvoraussetzung des [REF] nicht angegriffen haben. 0 Schließlich hat das Verwaltungsgericht zutreffend das Vorliegen eines atypischen Ausnahmefalls bejaht, in dem die Versagung einer Aufenthaltserlaubnis nach [REF] gerechtfertigt ist. Ein solcher kann unter anderem dann angenommen werden, wenn schon im Zeitpunkt der erstmaligen Erteilung mit hinreichender Sicherheit prognostiziert werden kann, dass der Ausländer eine überwiegend eigenständige Sicherung seines Lebensunterhalts auf Dauer nicht erreichen wird und im Verlängerungsfall auch die Voraussetzungen eines Härtefalls im Sinne des [REF] nicht vorliegen werden . Die hiernach zu treffende Prognose, dass der Ausländer eine überwiegend eigenständige Sicherung seines Lebensunterhalts auf Dauer nicht erreichen wird, ist ausweislich der Gesetzesbegründung zu [REF] bereits dann gerechtfertigt, wenn im Zeitpunkt der Antragstellung der Lebensunterhalt nicht ohne Inanspruchnahme öffentlicher Mittel gesichert ist und auch keine begründeten Anhaltspunkte dafür vorliegen, dass zukünftig die Inanspruchnahme öffentlicher Mittel entfällt . 0 Nach diesen Maßgaben ist der Beklagte hier zu Recht davon ausgegangen, dass die Klägerin zu 0. eine überwiegend eigenständige Sicherung ihres Lebensunterhalts auf Dauer voraussichtlich nicht erreichen wird. Im Zeitpunkt der hier maßgeblichen Antragstellung am [DATE] übte die Klägerin zu 0. keine Erwerbstätigkeit aus; der Lebensunterhalt war bis zu diesem Zeitpunkt ausschließlich durch die Inanspruchnahme öffentlicher Mittel gesichert. Obwohl der Beklagte die Klägerin zu 0. noch im [DATE] auf die Bedeutung der eigenständigen Sicherung des Lebensunterhalts hingewiesen hatte, sind während des gesamten Verfahrens auf Erteilung der Aufenthaltserlaubnis bis zum ablehnenden Bescheid vom [DATE] keine Bemühungen um die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit nachgewiesen worden. Dass der Klägerin zu 0. auch angesichts der vom Verwaltungsgericht dargestellten schwierigen familiären Situation nach den Übergriffen des früheren Ehemannes der Klägerin zu 0. jedenfalls im Zeitpunkt der Antragstellung die Ausübung einer Erwerbstätigkeit generell nicht zumutbar gewesen wäre, ist nicht ersichtlich, zumal sie selbst im Antrag vom [DATE] angegeben hatte, erwerbsfähig zu sein. Da die Klägerin zu 0. zudem offenbar über keinen Berufsabschluss verfügt, der einen begründeten Anhaltspunkt dafür liefern könnte, dass zumindest zukünftig die Inanspruchnahme öffentlicher Mittel entfällt, hat der Beklagte zu Recht angenommen, die Klägerin zu 0. werde eine überwiegend eigenständige Sicherung ihres Lebensunterhalts auf Dauer nicht erreichen. An der Richtigkeit dieser prognostischen Einschätzung ändert die zumindest in der Zeit von Juni bis [DATE] von der Klägerin zu 0. ausgeübte geringfügige Beschäftigung nichts. Denn diese war offensichtlich nicht geeignet, den Lebensunterhalt der Klägerin zu 0. und ihrer Kinder vollständig zu sichern. Darüber hinaus war die Annahme gerechtfertigt, die Klägerin zu 0. werde im Verlängerungsfall auch die Voraussetzungen eines Härtefalls im Sinne des [REF] nicht erfüllen. Nach Satz 0 Nr. 0 dieser Bestimmung, der hier allein in Betracht zu ziehen ist, kann zur Vermeidung von Härtefällen bei Alleinerziehenden mit Kindern, die nur vorübergehend auf Sozialleistungen angewiesen sind, und denen eine Arbeitsaufnahme nach [REF] nicht zumutbar ist, von dem Erfordernis einer eigenständigen Sicherung des Lebensunterhalts nach Maßgabe des [REF] abgesehen werden. Nach [REF] ist dem erwerbsfähigen Hilfebedürftigen jede Arbeit zumutbar, es sei denn, dass die Ausübung der Arbeit die Erziehung seines Kindes oder des Kindes seines Partners gefährden würde; die Erziehung eines Kindes, das das dritte Lebensjahr vollendet hat, ist in der Regel nicht gefährdet, soweit seine Betreuung in einer Tageseinrichtung oder in Tagespflege im Sinne der Vorschriften des SGB VIII oder auf sonstige Weise sichergestellt ist. Nach diesen Maßgaben war der Klägerin zu 0. jedenfalls ab dem Zeitpunkt der Antragstellung im [DATE] die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit zumutbar. Ihre Kinder, die Kläger zu 0. bis 0., waren in diesem Zeitpunkt 0, 0 und 0 Jahre alt und besuchten die D. ...schule E. Förderschule Lernen bzw. die Tagesbildungsstätte F. für Schüler mit geistiger Behinderung E.. Nach der Regelvermutung des [REF] war der Klägerin zu 0. daher mindestens eine Halbtagsbeschäftigung zumutbar . Der dagegen erhobene Einwand, die Klägerin zu 0. habe sich aufgrund der zurückliegenden Übergriffe durch den gewalttätigen Vater der Kinder mehr um diese kümmern müssen, greift nicht durch. Denn es ist nicht ersichtlich, wie eine während der Schulzeiten der Kinder ausgeübte Erwerbstätigkeit der Mutter einem etwa höheren Erziehungs oder Betreuungsbedarf entgegen stehen könnte. Liegt damit ein atypischer Ausnahmefall vor, ist das der Ausländerbehörde durch [REF] eröffnete Ermessen dahin intendiert, die Erteilung der Aufenthaltserlaubnis abzulehnen, so dass es entgegen der Auffassung der Kläger einer näheren Begründung der Ermessensentscheidung nicht bedurfte . Haben die Kläger damit keinen Anspruch auf Erteilung einer bis zum [DATE] befristeten Aufenthaltserlaubnis nach [REF] , scheidet eine Verlängerung über diesen Zeitpunkt hinaus auf der Grundlage des [REF] oder des [REF] i.V.m. der sog. Bleiberechtsregelung [DATE] ) von vorneherein aus. Denn beide Bestimmungen setzen voraus, dass eine Aufenthaltserlaubnis nach [REF] erteilt worden war bzw. ein Anspruch hierauf bestanden hat. Im Übrigen hat das Verwaltungsgericht zutreffend darauf hingewiesen, dass die Kläger die sich aus den genannten Bestimmungen ergebenden tatbestandlichen Voraussetzungen nicht erfüllen. Die Kläger haben schließlich auch keinen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis nach [REF] . 0 Abgesehen von der hier nicht erfüllten allgemeinen Erteilungsvoraussetzung des [REF] kann sich ein Ausländer, der im Bundesgebiet über keinen Aufenthaltstitel verfügt hat und verfügt und freiwillig in das Land seiner Staatsangehörigkeit zurückkehren konnte und kann, nach ständiger Rechtsprechung des Senats für die Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis nach [REF] in der Regel nicht erfolgreich auf den Schutz seines Privatlebens nach [REF] berufen. Die Kläger haben bis auf die insoweit nach [REF] unerhebliche Zeit, in der ihnen für die Durchführung ihres ersten Asylverfahrens eine Aufenthaltsgestattung erteilt worden war im Bundesgebiet nicht über einen Aufenthaltstitel verfügt, konnten und können dieses aber verlassen und freiwillig in das Land ihrer Staatsangehörigkeit zurückkehren. Hierzu sind sie auch verpflichtet. Schon deshalb können sie sich nicht erfolgreich auf einen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis nach [REF] berufen. Selbst wenn man entgegen dieser Ansicht den Schutzbereich des [REF] auch bei einem langjährigen lediglich geduldeten Aufenthalt für eröffnet ansieht, ergibt sich im Ergebnis keine andere Beurteilung. Denn im Hinblick auf den Schutz des Privatlebens kommt einer aufenthaltsrechtlichen Entscheidung eine Eingriffsqualität in Bezug auf [REF] nur dann zu, wenn der Ausländer ein Privatleben, das durch persönliche, soziale und wirtschaftliche Beziehungen charakterisiert ist, faktisch nur noch im Aufenthaltsstaat als Vertragsstaat der EMRK führen kann . Fehlt es hieran, liegt entgegen der Auffassung der Kläger schon kein Eingriff in die Rechte des [REF] vor; einer Rechtfertigung nach den Maßgaben des [REF] bedarf es nicht. Ob der Ausländer ein Privatleben faktisch nur noch im Aufenthaltsstaat führen kann, hängt zum einen von seiner Integration in Deutschland und zum anderen von der Möglichkeit zur Integration in seinem Heimatland ab . Gesichtspunkte für die Integration des Ausländers in Deutschland sind dabei eine zumindest mehrjährige Dauer des Aufenthalts in Deutschland, gute deutsche Sprachkenntnisse und eine soziale Eingebundenheit in die hiesigen Lebensverhältnisse, wie sie entgegen der Auffassung der Kläger etwa in der Innehabung eines Arbeits oder Ausbildungsplatzes, in einem festen Wohnsitz, ausreichenden Mitteln, um den Lebensunterhalt einschließlich ausreichenden Krankenversicherungsschutzes ohne die Inanspruchnahme öffentlicher Mittel bestreiten zu können, und fehlender Straffälligkeit zum Ausdruck kommt. Nach diesen Maßgaben ist derzeit eine Integration der Klägerin zu 0. und des mittlerweile volljährigen Klägers zu 0. nicht ersichtlich. Die Klägerin zu 0. ist [DATE] im Alter von 0 Jahren in das Bundesgebiet eingereist. Trotz ihres mittlerweile fast 0 Jahre andauernden Aufenthalts ist nicht ersichtlich, dass es ihr gelungen wäre, sich in die hiesigen Verhältnisse derart zu integrieren, dass ihr beim Verlassen der Bundesrepublik Deutschland eine Entwurzelung droht und ein Leben in ihrem Heimatland nicht mehr zugemutet werden kann. Zwar beherrscht sie die deutsche Sprache. Sie ist aber wie ausgeführt nicht in der Lage, ihren Lebensunterhalt einschließlich ausreichenden Krankenversicherungsschutzes ohne Inanspruchnahme öffentlicher Mittel sicherzustellen. Dass sich hieran zukünftig etwas ändern könnte, ist für den Senat nicht erkennbar. Ebenso fehlen überzeugende Anhaltspunkte für eine über diese wirtschaftliche Integration hinausgehende soziale Eingebundenheit der Klägerin zu 0. in die hiesigen Lebensverhältnisse. Der Kläger zu 0. ist zwar bereits im Alter von circa 0 Monaten mit seiner Mutter, der Klägerin zu 0., in das Bundesgebiet eingereist, hat seitdem hier gelebt und beherrscht die deutsche Sprache. Neben dem gesetzlich vorgeschriebenen Schulbesuch sind indes keine Integrationsleistungen erkennbar, die auf eine derartige Eingebundenheit in die hiesigen Lebensverhältnisse schließen lassen, dass der Kläger zu 0. sein Privatleben faktisch nur noch im Bundesgebiet führen könnte. Die damit allein verbleibende, ohne Frage lange Dauer des Aufenthalts in Deutschland führt hingegen nicht zu einer von [REF] geschützten Verwurzelung in Deutschland , zumal die Kläger sich nach bestandskräftigem Abschluss des Asylverfahrens ohne jeden Aufenthaltstitel im Bundesgebiet aufhalten. Dabei war ihnen zu jeder Zeit bewusst, dass eine Rückkehrpflicht in ihr Heimatland besteht. Ein schutzwürdiges Vertrauen auf einen längerfristigen Aufenthalt in der Bundesrepublik konnten die Kläger daher zu keiner Zeit aufbauen. Die für die Bejahung eines Eingriffs in das Recht auf Achtung des Privatlebens durch eine aufenthaltsrechtliche Entscheidung relevante weitere Frage, ob für den Ausländer eine Integration in seinem Heimatland und damit das Führen eines Privatlebens dort möglich ist, bemisst sich nach Kriterien wie der Kenntnis der dortigen Sprache, der Existenz dort lebender Angehöriger sowie sonstiger Bindungen an das Heimatland. Dass sich eine Integration der Klägerin zu 0. in ihrem Heimatland nach dem langjährigen Aufenthalt in Deutschland als nicht ganz einfach erweisen wird, ist nicht zu bestreiten. Es bestehen aber keine Anhaltspunkte, dass eine solche Integration ausgeschlossen ist. Die Klägerin zu 0. ist erst im Alter von 0 Jahren in das Bundesgebiet eingereist, ist also mit den Verhältnissen in ihrem Heimatland vertraut und beherrscht die dortige Sprache. Da ihr zudem in ihrem Heimatland keine staatliche Verfolgung droht und sie nicht dauerhaft erwerbsunfähig ist, ist ihr eine Rückkehr in ihr Heimatland und eine Eingewöhnung in die dortigen Verhältnisse zuzumuten. Gleiches gilt letztlich für den Kläger zu 0., auch wenn dieser mit den Verhältnissen in seinem Heimatland nicht vertraut ist und offen ist, ob er die dortige Sprache beherrscht. Denn jedenfalls kann er zur Integration in seinem Heimatland auf die die Hilfe und Unterstützungsleistungen seiner Mutter zurückgreifen. Scheidet damit ein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis nach [REF] an die Kläger zu 0. und 0. aus, haben auch die Kläger zu 0. und 0., die minderjährigen Kinder der Klägerin zu 0., keinen Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltserlaubnis nach dieser Bestimmung. Denn minderjährige Kinder teilen grundsätzlich aufenthaltsrechtlich das Schicksal ihrer Eltern . Steht den Eltern wegen deren mangelnder Integration in die Lebensverhältnisse der Bundesrepublik Deutschland über [REF] kein Aufenthaltsrecht zu, so ist davon auszugehen, dass auch ein Minderjähriger, der im Bundesgebiet geboren wurde oder dort lange Zeit gelebt hat, grundsätzlich auf die von den Eltern nach der Rückkehr im Familienverband zu leistenden Integrationshilfen im Heimatland verwiesen werden kann. Gründe, von diesem Grundsatz hier abzuweichen, bestehen nicht. Denn abgesehen von den Sprachkenntnissen und dem regulären Schulbesuch ist nicht ersichtlich, dass die Kläger zu 0. und 0. besondere Integrationsleistungen erbracht hätten oder ihnen ein Leben im Land ihrer Staatsangehörigkeit von vorneherein nicht zumutbar wäre.