Der Kläger wendet sich gegen eine Verfügung des Rechtsvorgängers des Beklagten, mit der ihm die Vermittlung von Sportwetten in den Räumen der von ihm betriebenen Gaststätte untersagt worden ist. Das Oberverwaltungsgericht hat seine Berufung gegen das klagabweisende erstinstanzliche Urteil zurückgewiesen, weil die Klage mit sämtlichen vier Anträgen unzulässig sei. Die Beschwerde gegen die Nichtzulassung der Revision bleibt ohne Erfolg. Die in Anspruch genommenen Zulassungsgründe des Verfahrensmangels und der grundsätzlichen Bedeutung der Rechtssache liegen nicht vor. Das Berufungsgericht hat den hauptsächlichen Aufhebungsantrag als unzulässig angesehen, weil die angefochtene Untersagungsverfügung sich erledigt habe. Die Untersagungsverfügung habe sich auf die Geschäftsräume des Klägers in B., B.straße ..., bezogen. Die dort betriebene Gaststätte habe der Kläger jedoch am [DATE] aufgegeben, sein Gewerbe abgemeldet. Zwar habe er das von ihm gepachtete Ladenlokal bis zum [DATE] zunächst unterverpachtet, am [DATE] jedoch die Möglichkeit verloren, dort eine Annahmestelle für private Sportwetten zu betreiben. Dass dies auf Verfahrensmängeln beruht, zeigt der Kläger nicht auf. Gegen die rechtliche Schlussfolgerung des Oberverwaltungsgerichts, der endgültige Verlust der Möglichkeit, die untersagte Tätigkeit im Falle des Erfolges der Anfechtungsklage in den gepachteten Geschäftsräumen wieder aufzunehmen, führe zur Erledigung der Untersagungsverfügung, sind keine Einwände zu erheben. Der Kläger wendet sich denn auch vornehmlich gegen die Richtigkeit der zugrundeliegenden tatsächlichen Feststellung, er habe am [DATE] endgültig die Möglichkeit verloren, in den bis dahin gepachteten Geschäftsräumen eine Annahmestelle für private Sportwetten zu betreiben. Sein Beschwerdevorbringen macht jedoch keinen Verfahrensfehler erkennbar. Dem Kläger ist vor der Entscheidung des Oberverwaltungsgerichts hinreichend rechtliches Gehör gewährt worden ; er konnte daher nicht überrascht worden sein. Das Gericht stützt seine tatsächliche Feststellung ausweislich des Tatbestandes des angefochtenen Urteils auf eine Mitteilung der Verbandsgemeindeverwaltung B. vom [DATE] , derzufolge der Kläger seine gewerbliche Tätigkeit in den fraglichen Geschäftsräumen am [DATE] aufgegeben und sein dort betriebenes Gewerbe abgemeldet habe. Diese Mitteilung hatte das Gericht den Beteiligten vor der mündlichen Verhandlung zur Kenntnis gegeben; der Kläger hat hierzu auch sowohl mit Schriftsatz vom [DATE] als auch im Termin zur mündlichen Verhandlung vom [DATE] Stellung genommen. Das Oberverwaltungsgericht hat das Gebot, rechtliches Gehör zu gewähren, auch in anderer Hinsicht nicht verletzt. Der Tatbestand des angefochtenen Urteils vermerkt , dass der Kläger mündlich vorgetragen habe, er hätte die ihm untersagte Vermittlungstätigkeit "bis zum [DATE] " wieder aufnehmen können, weil er die Geschäftsräume bis zum [DATE] lediglich unterverpachtet habe. Das stimmt mit der Bestätigung der Firma F. GmbH vom [DATE] überein, die der Kläger im Beschwerdeverfahren vorgelegt hat , wonach der Kläger die Geschäftsräume gepachtet und nach der Aufgabe des eigenen Gewerbebetriebs zunächst unterverpachtet hatte, sein Hauptpachtvertrag für die Räumlichkeiten aber zum [DATE] ausgelaufen war. Diesen Vortrag hat das Oberverwaltungsgericht bei seiner rechtlichen Würdigung berücksichtigt. Dass der Kläger beim Oberverwaltungsgericht geltend gemacht hätte, er hätte die ihm untersagte Vermittlungstätigkeit auch noch nach dem [DATE] in denselben Geschäftsräumen wieder aufnehmen können, verzeichnet der Tatbestand des angefochtenen Urteils nicht. Dass der Tatbestand unrichtig sei, macht der Kläger nicht geltend; einen Tatbestandsberichtigungsantrag nach [REF] hat er nicht gestellt. Das Oberverwaltungsgericht hat auch nicht die gebotene Amtsermittlung vermissen lassen. Der anwaltlich vertretene Kläger hat Beweisanträge nicht gestellt. Es musste sich dem Gericht aber angesichts der Einlassung des Klägers auch nicht aufdrängen, von sich aus Ermittlungen darüber anzustellen, ob und ggf. unter welchen Bedingungen er die bis zum [DATE] gepachteten Geschäftsräume künftig etwa erneut würde anpachten können. Nur ergänzend sei noch darauf hingewiesen, dass der Kläger als Gewerbe nur den Betrieb eines Billard-Cafés und einer Schankwirtschaft im [DATE] an und im [DATE] abgemeldet hatte. Das angemeldete Gewerbe umfasste nicht die Vermittlung von Sportwetten; die Fortführung des Betriebes war in rechtlicher Hinsicht vom Bestand der angefochtenen Untersagungsverfügung unabhängig. Das Oberverwaltungsgericht hat auch die drei gestaffelt jeweils hilfsweise gestellten Feststellungsanträge als unzulässig angesehen. Gegen die Abweisung des ersten Hilfsantrags erhebt der Kläger keine Einwände. Seine Beschwerde weist allerdings hinsichtlich der Abweisung des zweiten und des dritten Hilfsantrags auf eine Verletzung von Verfahrensrecht hin ; doch beruht die Klagabweisung hierauf nicht . Mit dem zweiten und dem dritten Hilfsantrag hat der Kläger die gerichtliche Feststellung begehrt, dass die Untersagungsverfügung bis zum [DATE] bzw. bis zum [DATE] rechtswidrig gewesen ist. Das Oberverwaltungsgericht hat diese Anträge als Fortsetzungsfeststellungsanträge angesehen, die nur unter den Voraussetzungen des [REF] und insbesondere nur dann zulässig seien, wenn der Kläger ein berechtigtes Interesse an der Feststellung hat. Es hat sie für unzulässig gehalten, weil ein Fortsetzungsfeststellungsinteresse grundsätzlich nur für den Zeitpunkt der Erledigung anerkannt werden könne. Erledigung aber sei erst am [DATE] eingetreten. Das ist mit geltendem Prozessrecht unvereinbar. Richtig ist allerdings, dass der Übergang von einem Anfechtungs oder einem Verpflichtungs zu einem Feststellungsbegehren nach [REF] voraussetzt, dass der Streitgegenstand nicht ausgewechselt oder erweitert wird. Das ergibt sich aus dem Zweck, dem die Fortsetzungsfeststellungsklage dient. Sie soll verhindern, dass ein Kläger, der infolge eines erledigenden Ereignisses seinen ursprünglichen, den Streitgegenstand kennzeichnenden Antrag nicht weiterverfolgen kann, um die "Früchte" der bisherigen Prozessführung gebracht wird. Er darf daher das in der Anfechtungs oder Verpflichtungsklage subsidiär enthaltene Feststellungsbegehren als Hauptantrag fortführen, wenn er ein entsprechendes Feststellungsinteresse vorweisen kann. Ohne Weiteres zulässig ist eine solche Fortsetzungsfeststellungsklage mithin nur, wenn der Streitgegenstand von dem bisherigen Antrag umfasst war . Unrichtig ist hingegen die weitere Annahme des Oberverwaltungsgerichts, Streitgegenstand der Anfechtungsklage gegen einen Dauerverwaltungsakt sei stets nur dessen Rechtmäßigkeit im Zeitpunkt der gerichtlichen Entscheidung. Was Streitgegenstand einer Anfechtungsklage ist, bestimmt der Kläger . Er entscheidet über den Umfang der Anfechtung eines Verwaltungsakts, und zwar auch in zeitlicher Hinsicht. Das gewinnt gerade beim Dauerverwaltungsakt Bedeutung. Der sog. Verwaltungsakt mit Dauerwirkung weist die Besonderheit auf, dass seine Wirkung nicht zu einem bestimmten Zeitpunkt, sondern während eines bestimmten Zeitraums eintritt . Er kann deshalb nicht nur für einen bestimmten Zeitpunkt, sondern auch für den gesamten Zeitraum seiner Wirksamkeit oder auch nur für Teile dieses Zeitraums angefochten werden . Zwar wird der Kläger seinen Aufhebungsantrag häufig ohne nähere zeitliche Bestimmung stellen. Dann dürfte regelmäßig anzunehmen sein, dass er die Aufhebung des Dauerverwaltungsakts für den gesamten Zeitraum seiner Wirksamkeit begehrt. Entsprechendes gilt für ein einer solchen Anfechtungsklage stattgebendes Urteil; auch dadurch wird der Verwaltungsakt nicht nur für bestimmte Zeitpunkte oder Zeitabschnitte, sondern im Zweifel für den gesamten Zeitraum seiner Wirksamkeit beseitigt. Der Umstand, dass seine Rechtmäßigkeit in Ermangelung abweichender gesetzlicher Bestimmungen regelmäßig nach der Sach und Rechtslage zu beurteilen ist, wie sie im Zeitpunkt der gerichtlichen Entscheidung besteht , ändert hieran nichts; er hat zur unausgesprochenen Voraussetzung, dass sich die Sach und Rechtslage seit seinem Erlass nicht verändert hat. Hat sich die Sach oder die Rechtslage seither in ausschlaggebender Weise verändert, so wird der Kläger entscheiden müssen, ob er sein Aufhebungsbegehren auf den Zeitraum nach der Veränderung beschränkt, und das Gericht wird, wenn der Verwaltungsakt erst durch die Veränderung rechtswidrig geworden ist, ihn nur für die nachfolgende Zeit aufheben und die ohne zeitliche Beschränkung aufrechterhaltene Klage im Übrigen, nämlich für den früheren Zeitraum abweisen. Alles dies ändert aber nichts daran, dass ein Dauerverwaltungsakt Wirkungen für einen längeren Zeitraum entfaltet und dass der Kläger auch in zeitlicher Hinsicht bestimmt, inwieweit er ihn der gerichtlichen Überprüfung zuführen will. Der Klagantrag, einen Dauerverwaltungsakt auch für vergangene Zeiträume aufzuheben, setzt freilich voraus, dass der Kläger von ihm auch insoweit noch beschwert ist. Ein Dauerverwaltungsakt wird sich häufig bei fortschreitender Zeit für die jeweils vergangenen Zeiträume gewissermaßen fortlaufend erledigen, auch wenn für die Annahme seiner Erledigung der bloße Zeitablauf nicht genügt, vielmehr erforderlich ist, dass von ihm auch für diese Vergangenheit keine dem Kläger nachteiligen Rechtswirkungen mehr ausgehen. Dies bietet dem Kläger einen zusätzlichen Grund, sein Aufhebungsbegehren auf den gegenwärtigen Zeitpunkt zu beschränken. Es zwingt ihn aber nicht dazu, sein Klagebegehren in Ansehung der Vergangenheit vollständig aufzugeben. Er kann vielmehr insoweit zu dem Feststellungsantrag übergehen, dass der Dauerverwaltungsakt in Ansehung der Vergangenheit rechtswidrig gewesen sei . Ein solcher Feststellungsantrag muss sich nicht auf die gesamte zurückliegende Geltungszeit des Dauerverwaltungsakts erstrecken, sondern kann sich ein berechtigtes Interesse an der gerichtlichen Feststellung vorausgesetzt auf bestimmte zurückliegende Zeiträume beschränken. Regelmäßig wird es sich um Feststellungsanträge nach [REF] handeln. Das zeigt, dass mit einer Klage, die einen Dauerverwaltungsakt zum Gegenstand hat, zugleich dessen Aufhebung als auch die Feststellung seiner Rechtswidrigkeit begehrt werden kann. Für die Feststellung seiner Rechtswidrigkeit in der Vergangenheit wird ein Feststellungsinteresse namentlich in Betracht kommen, wenn sich zwischenzeitlich die maßgebliche Sach oder Rechtslage geändert hat. Das Oberverwaltungsgericht hat mithin den zweiten und den dritten Hilfsantrag zu Unrecht mit der Begründung für unzulässig erachtet, die damit begehrte Feststellung betreffe zurückliegende Zeiträume, die nicht bis zum Zeitpunkt der Erledigung des Anfechtungsbegehrens hinreichten. Das Berufungsurteil beruht hierauf jedoch nicht . Das Oberverwaltungsgericht hat diese beiden Hilfsanträge nämlich noch aus einem weiteren Grund für unzulässig gehalten, der seine Entscheidung selbstständig trägt. Der Kläger leitet sein Feststellungsinteresse aus seiner Absicht her, Ersatzansprüche gegen die Untersagungsbehörde oder gegen den jetzigen Beklagten geltend machen zu wollen. Das Oberverwaltungsgericht hat darin keinen zureichenden Grund für die Inanspruchnahme verwaltungsgerichtlichen Rechtsschutzes zu erkennen vermocht, weil der Kläger seine behaupteten Ersatzansprüche unmittelbar bei den ordentlichen Gerichten verfolgen könne, die hierfür ohnehin zuständig seien . Hiergegen bringt die Beschwerde nichts vor, sodass es insoweit an der nach [REF] erforderlichen näheren Darlegung eines Verfahrensmangels fehlt. Der Rechtssache kommt auch keine grundsätzliche Bedeutung zu . Das wäre nur der Fall, wenn die Rechtssache eine Rechtsfrage aufwirft, die der ggf. erneuten oder weitergehenden höchstrichterlichen Klärung bedarf, wenn mit dieser Klärung in dem angestrebten Revisionsverfahren zu rechnen ist und hiervon eine Fortentwicklung der Rechtsprechung über den Einzelfall hinaus zu erwarten steht. Diese Voraussetzungen sind nicht erfüllt. Der Kläger wirft zwar mit Blick auf seinen zweiten und dritten Hilfsantrag die Frage nach dem zulässigen zeitlichen Umfang einer Fortsetzungsfeststellungsklage im Falle eines erledigten Dauerverwaltungsakts auf. Diese Frage rechtfertigt indes nicht die Durchführung eines Revisionsverfahrens; sie lässt sich wie gezeigt anhand der vorliegenden Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts ohne Weiteres beantworten. Hinzu kommt, dass die angefochtene Entscheidung wie ebenfalls gezeigt insoweit auf zwei jeweils selbstständig tragende Begründungen gestützt ist. Das Zulassungsbegehren wäre aber nur begründet, wenn hinsichtlich beider Begründungen ein Zulassungsgrund geltend gemacht wird und vorliegt. Daran fehlt es.