Tenor I. Auf die Berufung des Klägers wird das Urteil des Amtsgerichts Pinneberg vom [DATE] abgeändert: Die Beklagten werden verurteilt, die im 0. Obergeschoss links im Hause xxx. belegene Wohnung in einem geräumten Zustand an den Kläger herauszugeben. II. Die Beklagten tragen die Kosten des Rechtsstreits in beiden Instanzen. III. Das Urteil ist vorläufig vollstreckbar. Das angefochtene Urteil ist nunmehr ohne Abwendungsbefugnis vorläufig vollstreckbar. IV. Die Beklagten erhalten eine Räumungsfrist bis zum Ablauf des Monats [DATE] . V. Der Gebührenstreitwert wird auf 0 € festgesetzt. Gründe I. Der Kläger begehrt von den Beklagten Räumung und Herausgabe einer vermieteten Eigentumswohnung nach Kündigung des Mietverhältnisses wegen Eigenbedarfs. Das Amtsgericht hat insbesondere folgende tatsächliche Feststellungen getroffen, auf die nach [REF] Bezug genommen wird: 0 „Die Beklagten sind Mieter einer Wohnung im 0. OG des Hauses xxx. Mit Mietvertrag vom [DATE] mieteten sie die Wohnung von der xxx. Der Kläger erwarb die Wohnung mit Kaufvertrag vom [DATE] und wurde am [DATE] in das Wohnungsgrundbuch eingetragen. `Leider sehe ich mich gezwungen, dass mit Ihnen am [DATE] geschlossene Mietverhältnis über die Wohnung ... ordnungsgemäß unter Einhaltung der gesetzlichen Kündigungsfrist zum nächstmöglichen Termin, folglich dem [DATE] , zu kündigen, gemäß [REF] . Die Kündigung erfolgt wegen Eigenbedarfs gemäß [REF] . Die Wohnung benötige ich, um mit meiner Familie selbst dort einzuziehen, da wir selber aus unserer bisherigen Wohnung ausziehen müssen. Eine anderweitige Wohnung, die ich Ihnen gerne angeboten hätte, habe ich leider nicht zur Verfügung. ́ Es folgt ein Hinweis auf die Widerspruchsmöglichkeit gemäß [REF] sowie darauf, dass der Kläger der Fortsetzung des Mietverhältnisses über den Beendigungszeitpunkt hinaus widerspricht. Wegen der weiteren Einzelheiten des Kündigungsschreibens wird auf die Anlage K0 verwiesen. Der Kläger hat mit Schreiben vom [DATE] , den Beklagten zugegangen am [DATE] , eine weitere Kündigung ausgesprochen, auf deren Inhalt Bezug genommen wird. Das Amtsgericht hat die Klage abgewiesen. Es hat die Auffassung vertreten, dass die Kündigung vom [DATE] formunwirksam ist, weil sie das Begründungserfordernis des [REF] nicht wahrt. In dem Kündigungsschreiben fehle die Angabe der Personenzahl, für die der Kläger die Wohnung benötige. Diese sei für den Mieter von entscheidender Bedeutung, weil er hiernach seine Chancen in einem eventuellen Kündigungsprozess beurteile. Bestehe die Familie des Vermieters beispielsweise aus vier oder fünf Personen und kündige der Vermieter einen Mietvertrag über eine Wohnung mit zwei Zimmern wegen Eigenbedarfs für seine Familie, könne der Mieter sich in einem Kündigungsprozess gute Chancen ausrechnen, weil es sich um vorgeschobenen Eigenbedarf handeln könne. Die Größe der Familie des Klägers sei den Beklagten auch nicht bekannt gewesen, so dass die Mitteilung dieses Umstands in dem Kündigungsschreiben auch nicht entbehrlich gewesen sei. Mit seiner Berufung wendet sich der Kläger in vollem Umfang gegen die klageabweisende Entscheidung. Er meint, dass Amtsgericht habe die Anforderungen an die Formulierung der Eigenbedarfskündigung überspannt. Dies gelte schon deswegen, weil es nicht zu beanstanden gewesen wäre, wenn der Kläger geschrieben hätte, die Wohnung für sich zu benötigen. Dann aber müsse es unschädlich sein, wenn er „noch einen hinzusetze“ und „sich und seine Familie“ benenne. Im Übrigen bezieht sich der Kläger auf die am [DATE] ausgesprochene neue Kündigung. Er behauptet, dass er die streitgegenständliche Wohnung für sich, seine Ehefrau und seine beiden minderjährigen Kinder benötige. Er habe die ursprüngliche Wohnung wegen Schimmelpilzbefalls aufgeben müssen; derzeit wohne er von seiner Familie notgedrungen räumlich getrennt. Während er bei seinen Eltern in P. eingezogen sei und dort in beengten Verhältnissen lebe, sei seine Ehefrau mit den beiden Kindern zwischenzeitlich bei Verwandten in M., Weißrussland, untergekommen. das Urteil des Amtsgerichts Pinneberg vom [DATE] abzuändern und die Beklagten zu verurteilen, die im 0. OG links im xxx. belegene Wohnung in einem geräumten Zustand an den Kläger herauszugeben. Die Beklagten verteidigen die angefochtene Entscheidung. Sie sind der Auffassung, dass die Kündigung dem berechtigen Informationsinteresse nicht genüge. Erforderlich sei die Angabe der Person, für die das Objekt benötigt werde. Im Übrigen sei in dem Kündigungsschreiben der Bedarfsgrund nicht hinreichend mitgeteilt; es fehle an konkreten Angaben, warum der Kläger seine bisherige Wohnung aufgegeben habe. Hinsichtlich der am [DATE] ausgesprochenen Kündigung machen die Beklagten „Verspätung“ geltend. Im Übrigen bestreiten Sie den Selbstnutzungswillen des Klägers mit Nichtwissen. Die Kammer hat Beweis erhoben durch Vernehmung der prozessleitend geladenen Zeugin B. zum Beweisthema: Wohn und Eigenbedarf des Klägers. Hinsichtlich des Ergebnisses der Beweisaufnahme wird auf das Sitzungsprotokoll vom [DATE] Bezug genommen. II. Die nach Gewährung der Wiedereinsetzung in den vorigen Stand mit Beschluss vom [DATE] zulässige Berufung hat auch in der Sache Erfolg. Die Entscheidung des Amtsgerichts beruht auf einer Rechtsverletzung i. S. des [REF] ; jedenfalls rechtfertigen die im zweiten Rechtszug nach [REF] zugrunde zu legenden Tatsachen eine andere Entscheidung . Der Kläger kann von den Beklagten Räumung und Herausgabe der streitgegenständlichen Wohnung verlangen. Der Anspruch ergibt sich aus [REF] ; das Mietverhältnis der Parteien ist jedenfalls im Zeitpunkt der mündlichen Tatsachenverhandlung vor der Kammer beendet gewesen. Eine Beendigung des Mietverhältnisses ist durch die vom Kläger persönlich am [DATE] erklärte Kündigung , jedenfalls aber durch die vom Prozessbevollmächtigten der Klägers ausgesprochene weitere Kündigung vom [DATE] erfolgt . 0. Nach Auffassung der Kammer hat bereits die Kündigung vom [DATE] das Mietverhältnis der Parteien nach Ablauf der sechsmonatigen Kündigungsfrist zum [DATE] beendet . Bereits diese Kündigung ist formell wirksam und materiell begründet . 0 a) Entgegen der Ansicht des Amtsgerichts erfüllt das Kündigungsscheiben die Begründungsanforderungen des [REF] . Nach dieser Vorschrift sind die Gründe für ein berechtigtes Interesse des Vermieters in dem Kündigungsschreiben anzugeben. Dadurch soll der Mieter zum frühestmöglichen Zeitpunkt Klarheit über seine Rechtsposition erhalten und so in die Lage versetzt werden, rechtzeitig alles Erforderliche zur Wahrung seiner Interessen zu veranlassen . Insbesondere soll er prüfen und beurteilen können, ob er dem Kündigungsbegehren Folge leisten oder sich dagegen zu Wehr setzen wird . Dieser gesetzgeberischen Intention wird das Kündigungsschreiben gerecht, wenn darin der Kündigungsgrund so bezeichnet ist, dass er identifiziert und von anderen Kündigungsgründen unterschieden werden kann . Dabei genügt es, wenn der Vermieter die Kerntatsachen für den Kündigungsgrund in dem Schreiben mitteilt. Tatsachen, die nur der näheren Erläuterung, Ergänzung, Ausfüllung sowie dem Beweis des geltend gemachten Kündigungsgrundes dienen , können gegebenenfalls erst in prozessualen Schriftsätzen nachgeschoben werden. Das gilt zumindest dann, wenn sie dem Mieter bereits bekannt sind . Bei einer Kündigung wegen Eigenbedarfs ist grundsätzlich die Angabe der Personen, für die die Wohnung benötigt wird, und die Darlegung des Interesses, das diese Personen an der Erlangung der Wohnung haben, ausreichend . Diese Anforderungen werden durch das Kündigungsschreiben vom [DATE] gewahrt. Der Kläger hat darin angegeben, dass er mit seiner Familie in die streitgegenständliche Wohnung einziehen will. Damit hat er kundgetan, dass er die Nutzung der Wohnung bereits für sich selbst beansprucht, darüber hinaus aber noch weitere, ihm infolge familiärer Verbundenheit nahestehende Personen mit einziehen sollen. Auch hat er den Beklagten mitgeteilt, dass er und diese Personen ihre gegenwärtig bezogene Wohnung über kurz oder lang räumen müssen. Der Kläger hat den Beklagten damit einen in sich geschlossenen Lebenssachverhalt geschildert, der von anderen denkbaren kündigungsrelevanten Sachverhalten unterscheidbar ist. Hierdurch hat er die Beklagten in die Lage versetzt, eben diesen Kündigungssachverhalt zu überprüfen. Dies wäre den Beklagten bereits vorprozessual möglich gewesen, nämlich durch gezielte Nachfrage hinsichtlich einzelner Umstände, etwa der genauen Anzahl der Personen, die nach gegenwärtigem Stand mit dem Kläger in die Wohnung einziehen sollen, oder der Gründe, warum die derzeitige Wohnung künftig nicht mehr zur Verfügung stehen soll. Dabei hätte man durchaus erwägen können, ihnen hinsichtlich bestimmter Ergänzungstatsachen, die nach dem oben Gesagten nicht in dem Kündigungsschreiben aufgeführt werden müssen, einen Auskunftsanspruch aus [REF] zu gewähren . Und im Rahmen des Räumungsrechtsstreit konnten die Beklagten sowohl den Bedarf der im Kündigungsschreiben genannten Person, nämlich des Klägers, als auch den von diesem geltend gemachten Bedarfsgrund, nämlich den absehbaren Verlust der bisher mit seiner Familie bezogenen Wohnung, pointiert mit Nichtwissen bestreiten. Dies haben sie im Übrigen auch getan. Die Kammer übersieht nicht die denktheoretische Möglichkeit, dass die im Kündigungsschreiben genannte, nicht näher konkretisierte Familie neben einen Ehepartner, Lebenspartner oder Lebensgefährten eine so große Anzahl von Kindern umfassen könnte, dass Zweifel an der klägerseits vorgetragenen Absicht, in die von den Beklagten immerhin mit zwei Kindern bezogene Wohnung einzuziehen, hätten aufkommen können. Allerdings ist es nicht die Intention des Begründungserfordernisses, dem Mieter Kontraindizien für Sachverhalte zu liefern, die fernab von jeder Lebenserfahrung liegen. Sofern die Beklagten tatsächlich die Befürchtung hegen, von einer derartigen Konstellation betroffen zu sein, stehen ihnen hinreichende außergerichtliche wie prozessuale Mittel zur Seite. Es kann auf das oben Gesagte Bezug genommen werden. Die Kündigung vom [DATE] ist aber auch materiell begründet. Nach dem Ergebnis der Beweisaufnahme ist die Kammer davon überzeugt, dass der Kläger die streitgegenständliche Wohnung wie im Kündigungsschreiben angegeben für sich zum Bewohnen mit seiner Familie benötigt. So hat er in der mündlichen Verhandlung persönlich angehört erklärt, er wolle nach wie vor mit seiner Familie in die Räumlichkeiten einziehen. Seine Frau wohne derzeit in M. , während er notdürftig bei seinen Eltern untergekommen sei. Die Richtigkeit dieses Vorbringens hat die Zeugin B. bestätigt. Sie hat jedenfalls aus Gesprächen, die anlässlich weihnachtlicher Familientreffen stattgefunden haben, mitbekommen, dass der Kläger mit seiner Familie nach wie vor gewillt ist, in die streitgegenständliche Wohnung einzuziehen. Die Kammer hat sowohl die Parteiangaben des Klägers als auch die Bekundungen der Zeugin B. für nachvollziehbar gehalten. Der Umstand, dass seine Ehefrau mit den beiden Kindern zurzeit in Weißrussland aufhältlich ist, indiziert anders als die Beklagten meinen nicht, dass der vom Kläger in dem Kündigungsschreiben geltend gemachte Nutzungswille nicht mehr besteht. Es ist ohne Weiteres denkbar, dass der Kläger und seine Ehefrau nach ihrem Auszug aus der vormaligen Mietwohnung kein neues Mietverhältnis haben eingehen wollen und für eine aus ihrer Sicht bestehende Übergangszeit, eben bis zum Bezug ihrer Eigentumswohnung, provisorisch bei Eltern oder Verwandten untergekommen sind. Anhaltspunkte dafür, dass die Eheleute ein Getrenntleben im familienrechtlichen Sinne eingeleitet haben, bestehen nicht. Im Übrigen steht der Umstand, dass der Kläger die Wohnung im vermieteten Zustand erworben hat, der Geltendmachung von Eigenbedarf nicht entgegen. Der Erwerb von Eigentum zur Selbstnutzung ist von der Eigentumsgarantie des [REF] umfasst; anderenfalls würde der Eigentümer in die Rolle eines bloßen Kapitalanlegers gedrängt werden . 0. 0 a) Jedenfalls ist das Mietverhältnis mit den Beklagten aufgrund der weiteren, am [DATE] von dem anwaltlichen Vertreter des Klägers erklärten, den Beklagten am [DATE] zugegangenen Kündigung beendet worden. Der Kläger hat seine Räumungsklage auch auf diese erst nach Schluss der mündlichen Verhandlung erster Instanz ausgesprochene Kündigung gestützt. Die dadurch erfolgte Einführung eines neuen Streitgegenstandes, der neben dem bisherigen Streitgegenstand in einem Eventualverhältnis steht, ist als Klageänderung nach [REF] zu behandeln . Nach [REF] ist eine Klageänderung im Berufungsrechtszug zulässig, wenn der Gegner einwilligt oder das Gericht dies für sachdienlich hält und sie auf Tatsachen gestützt werden kann, die das Berufungsgericht seiner Verhandlung und Entscheidung über die Berufung ohnehin nach [REF] zugrunde zu legen hat . Sachdienlich ist eine Klageänderung bereits dann, wenn ihre Zulassung den Streitstoff im Rahmen des anhängigen Rechtsstreits ausräumt, so dass sich ein weiterer Prozess vermeiden lässt . Das ist bei einer im Berufungsrechtszug eingeführten neuen Kündigung stets der Fall. Die Kündigung der Klägerseite vom [DATE] kann aber auch auf Tatsachen gestützt werden, die das Berufungsgericht seiner Verhandlung und Entscheidung ohnehin nach [REF] zugrunde zu legen hat. Nach dem Urteil des II. Zivilsenats des BGH vom [DATE] sind neue unstreitige Tatsachen nach [REF] in jedem Fall im Berufungsrechtszug zu berücksichtigen. Demgegenüber hält der VIII. Zivilsenat eine Klageänderung in zweiter Instanz im Hinblick auf [REF] bereits dann für unzulässig, wenn sie „ mit einem völlig anderen, erstmals in der Berufungsinstanz vorgebrachten Lebenssachverhalt“ begründet wird . Auch im Schrifttum wird die Ansicht vertreten, dass zwischen dem vom Berufungsgericht ohnehin zu berücksichtigenden Tatsachenstoff und dem der zweitinstanzlichen Kündigung zugrunde liegenden Vorbringen ein wenn auch nur loser Zusammenhang bestehen muss . Indes braucht sich die Kammer zu dieser Kontroverse nicht zu verhalten. Der am [DATE] erfolgte Kündigungsausspruch ist unstreitig; die der Kündigung zugrunde liegenden Tatsachen, namentlich die vom Kläger vorgetragene Bedarfssituation, sind bereits Streitstoff des erstinstanzlichen Verfahrens gewesen, so dass eine Konnexität zwischen den die Klageänderung tragenden und der von der Kammer ohnehin zu berücksichtigenden Tatsachengrundlage fraglos besteht. Die Kündigung vom [DATE] ist auch formell wirksam und materiell begründet. Das Begründungserfordernis des [REF] ist hier gewahrt; insbesondere hat die Klägerseite in dem neuerlichen Kündigungsschreiben auch die genaue Anzahl der Personen mitgeteilt, für die sie die Wohnung begehrt. Dass ein berechtigtes Kündigungsinteresse des Klägers im Sinne eines Eigenbedarfs nach [REF] besteht, hat die Beweisaufnahme zur vollen Überzeugung der Kammer bestätigt. Es kann auf die obigen Ausführungen Bezug genommen werden. 0. Einen Härtegrund nach der Sozialklausel des [REF] haben die Beklagten nicht substanziiert vorgetragen; sie haben sich darauf beschränkt, den Wortlaut des [REF] zu wiederholen. Das ist nicht ausreichend. 0. Die den Beklagten gewährte Räumungsfrist basiert auf [REF] . Eine Frist von zunächst drei Monaten, beginnend mit Ablauf des Monats, in dem die Zustellung des Urteils erfolgen wird, erschien der Kammer angemessen. Dies gilt insbesondere im Hinblick darauf, dass ihnen die rechtliche Einschätzung der Kammer seit der mündlichen Verhandlung vom [DATE] bekannt ist. Die Revision ist nicht zuzulassen. Das Berufungsgericht lässt gem. [REF] die Revision zu, wenn die Rechtssache grundsätzliche Bedeutung hat oder die Fortbildung des Rechts oder die Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung eine Entscheidung des Revisionsgerichts erfordert. Das ist hier nicht der Fall. Der VIII. Zivilsenat des BGH hat die mit dem Begründungserfordernis des [REF] zusammenhängenden Fragen in den oben zitierten Entscheidungen umfassend geklärt. Auf die u.U. nicht abschließend geklärte Frage der Zulässigkeit von Klageänderungen in der Berufungsinstanz nach [REF] kommt es hier nicht an.