Tenor 0. a) Die Beklagte wird verurteilt, ihren Heimplatz in der C Pflegeeinrichtung Wohnen mit Pflege Köln-Y, D-Straße, ##### Köln-Y zu räumen und an die Klägerin herauszugeben. b) Es wird festgestellt, dass das Heimvertragsverhältnis durch die außerordentliche Kündigung vom [DATE] wirksam beendet worden ist. c) Die Beklagte wird verurteilt, an die Klägerin 0 € nebst Zinsen i.H.v. 0 Prozentpunkten über dem Basiszinssatz seit dem [DATE] zu zahlen. d) Die Beklagte wird verurteilt, an die Klägerin 0 € nebst Zinsen i.H.v. 0 Prozentpunkten über dem Basiszinssatz seit dem [DATE] zu zahlen. e) Im Übrigen wird die Klage abgewiesen. 0. Die Beklagte trägt die Kosten des Rechtsstreits. 0. Das Urteil ist vorläufig vollstreckbar hinsichtlich der Räumung. Die Beklagte kann die Vollstreckung diesbezüglich durch Sicherheitsleistung in Höhe von 0 € abwenden, wenn nicht die Klägerin vor der Vollstreckung Sicherheit in gleicher Höhe leistet. Im Übrigen kann die Klägerin aus dem Urteil vorläufig gegen Sicherheitsleistung in Höhe von 0% des jeweils zu vollstreckenden Betrages vollstrecken. Die Klägerin betreibt eine Alten und Pflegeeinrichtung unter der Anschrift D-Straße, ##### Köln, in der die Beklagte seit [DATE] wohnhaft ist. Der Ehemann der Beklagten, Herr X, ist mit Bestellung des Amtsgerichts Köln, Geschäftsnummer 0 XVII W 0, zu ihrem Betreuer bestellt. Sein Aufgabenkreis umfasst die Gesundheitsfürsorge, Aufenthaltsbestimmung, alle Vermögensangelegenheiten, die Vertretung bei Behörden, Wohnungsangelegenheiten und die Befugnis zum Empfang von Post. Die Parteien schlossen anlässlich der Aufnahme der Beklagten in die Einrichtung der Klägerin am [DATE] einen Vertrag zur vollstationären Pflege auf unbestimmte Zeit . Die Beklagte kam ihren Zahlungsverpflichtungen aus dem Vertrag nicht vollständig nach. Es entstanden Zahlungsrückstände, bei denen es sich um die von der Beklagten zu tragenden Eigenanteile handelte, die sich nach Abzug von Zahlungen durch die Pflegekasse und dem Pflegewohngeld ergaben. Zum Zeitpunkt der Klageerhebung im [DATE] betrug der Zahlungsrückstand insgesamt 0 €, wobei in der Folge das Sozialamt der Stadt Köln der Klägerin am [DATE] einen Teilbetrag i.H.v. 0 € erstattete. Die Klägervertreter forderten die Beklagte mit Schreiben vom [DATE] unter Fristsetzung zum Ausgleich von offenen Forderungen auf, die sie zu diesem Zeitpunkt mit 0 € bezifferten . Ferner drohten sie der Beklagten die außerordentliche Kündigung des zwischen den Parteien bestehenden Vertrags an. Mit Schreiben vom [DATE] kündigten die Klägervertreter den Vertrag mit der Begründung von Zahlungsverzug und forderten die Beklagte zur Räumung bis zum [DATE] auf . Eine Räumung ist bislang nicht erfolgt. Die Klägerin behauptet, die bei Klageerhebung offene Forderung habe sich zum Stichtag [DATE] um weitere 0 € für aufgelaufene Heimkosten im Zeitraum vom [DATE] bis [DATE] erhöht. Abzüglich der vom Sozialamt der Stadt Köln am [DATE] geleisteten Zahlung i.H.v. 0 habe sie demnach € 0 € betragen. Zum Stichtag [DATE] beliefe sich die offene Forderung wegen Zahlungen der Beklagten i.H.v. 0 € im Zeitraum vom [DATE] bis zum [DATE] auf noch 0 €. Die Klägerin hat mit ihrer Klage unter dem Klageantrag zu 0) ursprünglich beantragt, die Beklagte zu verurteilen, an sie 0 € nebst Zinsen i.H.v. 0 Prozentpunkten über dem Basiszinssatz seit Rechtshängigkeit zu zahlen. In der mündlichen Verhandlung vom [DATE] hat die Klägerin den Klageantrag zu 0) i.H.v. 0 € für erledigt erklärt. Die Beklagte hat sich der Teil-Erledigung angeschlossen. die Beklagte zu verurteilen, ihren Heimplatz in der C Pflegeeinrichtung Wohnen mit Pflege Köln-Y, D-Straße, ##### Köln-Y, zu räumen und an die Klägerin herauszugeben, die Beklagte zu verurteilen, an die Klägerin 0 € für die außergerichtliche Rechtsverfolgung nebst Zinsen i.H.v. 0 Prozentpunkten über dem Basiszinssatz seit Rechtshängigkeit zu zahlen. Die Beklagte rügt, dass ein Kündigungsgrund mangels Angabe von Zahlen nicht nachprüfbar sei und ist der Auffassung, dass die Voraussetzungen, bei Zahlungsverzug die Kündigung des Vertrages zu erklären, nicht vorlägen. Weiter behauptet sie, am [DATE] sei von der Stadt Köln ein weiterer Betrag i.H.v. 0 € überwiesen worden. Die Klägerin rügt das Vorbingen der Beklagten als verspätet. Dass von der Stadt Köln am [DATE] ein Betrag i.H.v. 0 € überwiesen worden sei, bestreitet sie mit Nichtwissen. Wegen der weiteren Einzelheiten wird auf die gewechselten Schriftsätze nebst deren Anlagen und das Protokoll der mündlichen Verhandlung vom [DATE] Bezug genommen. Die sachliche Zuständigkeit des Landgerichts folgt aus [REF] , da der Streitwert 0 € übersteigt. Demgegenüber findet [REF] , der die ausschließliche sachliche Zuständigkeit der Amtsgerichte für Wohnraummiete vorsieht, keine Anwendung. Der Schwerpunkt des zwischen den Parteien geschlossenen Vertrags zur vollstationären Pflege vom [DATE] liegt wegen der überwiegend pflegerischen Betreuung auf dem dienstvertraglichen Charakter und nicht in der Raumüberlassung. Der Klageantrag zu 0) ist wegen der Vorgreiflichkeit des streitigen Vertragsverhältnisses für die Entscheidung des Rechtsstreits gem. [REF] zulässig. Anstelle des für eine Feststellungsklage im Rahmen des [REF] erforderlichen besonderen Feststellungsinteresses genügt für eine Zwischenfeststellungsklage nach [REF] neben der Vorgreiflichkeit des Rechtsverhältnisses das allgemeine Rechtsschutzbedürfnis der Klägerin. Dies ist bei einer leugnenden Feststellungsklage immer dann gegeben, wenn sich der Gegner des Bestehens des Rechtsverhältnisses berühmt und es nicht in seiner Gesamtheit von der Rechtskraft des Leistungsurteils erfasst wird . So liegt der Fall hier. Der Beklagtenvertreter gesteht in der Klageerwiderung zwar zu, dass die von der Klägerin ursprünglich eingeklagte Forderung bestehe, ist aber der Auffassung, dass die Voraussetzungen für die Kündigung des Heimvertrags nicht vorlägen. Von der Frage, ob das Mietverhältnis durch die Kündigung beendet wurde, hängt aber der Räumungsanspruch der Klägerin ab. Die Verbindung der Zwischenfeststellungsklage mit dem Hauptantrag ist gem. [REF] zulässig. Die Kündigung der Klägerin vom [DATE] hat das Vertragsverhältnis nach § 0 Abs. 0 S. 0 Nr. 0 des Vertrags für vollstationäre Pflege vom [DATE] i.V.m. [REF] wirksam beendet. § 0 des Vertrags entspricht nahezu wörtlich der Vorschrift des [REF] . Der Anwendungsbereich des WBVG ist nach [REF] eröffnet, da der Vertrag zwischen der Klägerin als Unternehmerin und der Beklagten als Verbraucherin neben der Wohnraumüberlassung insbesondere die Erbringung von Pflegeleistungen umfasst. Die Voraussetzungen einer wirksamen Kündigung nach § 0 Abs. 0 S. 0, Abs. 0 des Vertrags i.V.m. § 0 Abs. 0 S. 0, S. 0 WBVG liegen vor. Danach kann eine Kündigung nur aus wichtigem Grund erfolgen und bedarf der Schriftform und einer Begründung. Das ist hier geschehen. Mit Schreiben vom [DATE] erklärte die Klägerin die Kündigung gegenüber der Beklagten und ihrem Betreuer schriftlich unter Hinweis auf eine zum Stichtag [DATE] insgesamt offene Forderung i.H.v. 0 € . Die Beklagte ist der Auffassung, ein Kündigungsgrund sei mangels Nennung einzelner Zahlen nicht nachvollziehbar dargelegt. Dieser Vortrag war entgegen der Auffassung der Klägerin nicht als verspätet zurückzuweisen. Zwar ist das Verteidigungsvorbringen der Beklagten aus der Klageerwiderung vom [DATE] erst am [DATE] und damit nach Ablauf der in der gerichtlichen Verfügung vom [DATE] gesetzten Notfrist von vier Wochen nach Klagezustellung bei Gericht eingegangen. Eine solche Zurückweisung kommt nach [REF] jedoch nur in Betracht, wenn ihre Zulassung die Erledigung des Rechtsstreits verzögern würde, der Rechtsstreit bei Zulassung des verspäteten Vorbringens also länger dauern würde als bei dessen Zurückweisung. Das war hier nicht der Fall, weshalb der Vortrag zu berücksichtigen ist. Hingegen ist der Einwand der Beklagten in der Sache unerheblich. Der Betrag der offenen Heimentgelte war im Kündigungsschreiben entgegen der Auffassung der Beklagten nicht weiter aufzuschlüsseln. Es genügt, dass der Mieter aus der Begründung erkennen konnte, von welchen Rückständen der Vermieter bei der Kündigung ausgegangen ist ). Selbst eine fehlerhafte Berechnung des Rückstands hat auf die Wirksamkeit einer Kündigung keinen Einfluss, wenn sich die darin enthaltene Rückstandsmitteilung nachträglich als falsch erweist, der angegebene Kündigungstatbestand bei richtiger Berechnung aber ebenfalls gegeben ist ). Die Klägerin setzte der Beklagten ferner zuvor mit Schreiben vom [DATE] entsprechend § 0 Abs. 0 S. 0 des Vertrags, [REF] unter Hinweis auf die beabsichtigte Kündigung eine angemessene Zahlungsfrist von neun Tagen . Selbst wenn diese Frist zu kurz gewesen sein sollte, hätte sie lediglich eine angemessene Frist in Gang gesetzt ). Da auch in den Tagen unmittelbar nach dem gesetzten Fristende keine Zahlungen erfolgten, bestehen hier keine Bedenken. Ein wichtiger Kündigungsgrund liegt im Zahlungsrückstand gem. [REF] . Die Beklagte befand sich zum Zeitpunkt des Kündigungsschreibens in einem Zeitraum, der sich über mehr als zwei Termine erstreckt, mit der Entrichtung des Entgelts in Höhe eines Betrags in Verzug, der das Gesamtentgelt für zwei Monate erreicht. Der Klägerin steht gem. §§ 0, 0 Abs. 0 S. 0 des Vertrags ein fälliger, durchsetzbarer Anspruch gegen die Beklagte auf monatliche Zahlung des verbleibenden Entgeltbetrags für die Heimunterbringung zu, der nicht unmittelbar mit der Pflegekasse verrechnet wird. Hierbei sollte eine monatliche Abrechnung erfolgen. Gem. § 0 Abs. 0 des Vertrags gingen die Parteien von einer Kostenübernahme der Pflegekasse i.H.v. 0 € aus und sollte das Leistungsentgelt für die Heimunterbringung und Pflege pro Tag 0 € betragen. Bei einem Monat von 0 Tagen schuldet die Beklagte demnach 0 € 0 €), bei einem Monat mit 0 Tagen entsprechend 0 € und für den Februarmonat mit [REF] ,0 €. Die Beklagte hat in der Klageerwiderung vom [DATE] einen Zahlungsrückstand zugestanden . Ausweislich des zur Klage gereichten OPOS-Kontos der Beklagten bei der Klägerin und der Entgeltrechnungen im Zeitraum von [DATE] bis [DATE] bestanden von [DATE] bis [DATE] Zahlungsrückstände, die jedenfalls das Gesamtentgelt von zwei Monaten überstiegen. Im Falle einer kalendermäßigen Bestimmung des Zeitpunkts der Leistung kommt der Schuldner gem. [REF] ohne Mahnung in Verzug. Das ist hier der Fall, da die Entgelte für die vertraglichen Leistungen der Klägerin gem. § 0 Abs. 0 S. 0 des Vertrags jeweils im Voraus zum Ersten eines Monats fällig sind. Das Verschulden der Beklagten, die sich ein Verhalten ihres Betreuers gem. [REF] zurechnen lassen muss, wird gem. [REF] vermutet. Die Kündigung nach [REF] ist fristlos . Die Kündigung ist auch nicht nach § 0 Abs. 0 S. 0 des Vertrags, [REF] nachträglich unwirksam geworden. Danach wird die Kündigung nachträglich unwirksam, wenn die Einrichtung bis zum Ablauf von zwei Monaten nach Eintritt der Rechtshängigkeit des Räumungsanspruchs hinsichtlich des fälligen Entgelts befriedigt wird oder eine öffentliche Stelle sich zur Befriedigung verpflichtet. Die Rechtshängigkeit des Räumungsanspruchs ist am [DATE] mit Zustellung der Klageschrift an den Betreuer der Beklagten eingetreten . Bis Ende [DATE] sind die ausstehenden Zahlungen nicht beglichen worden. Auch aus dem Schreiben der Stadt Köln an die Beklagte vom [DATE] ergibt sich keine Verpflichtungserklärung der Stadt Köln als öffentliche Stelle zur vollständigen Befriedigung der Kosten gegenüber der Klägerin. Auch nach der Neuberechnung der Leistungen nach [REF] bleibt die Beklagte zur Entrichtung ihres wenn auch reduzierten Eigenanteils verpflichtet. Die Zwischenfeststellungsklage ist ebenfalls begründet. Das Heimvertragsverhältnis ist durch die außerordentliche Kündigung der Klägerin vom [DATE] , wie zuvor aufgezeigt, wirksam beendet worden. Die Klägerin hat gegen die Beklagte ferner einen Anspruch auf Zahlung der offenen Heimentgelte gem. § 0 des Vertrags, hingegen nicht i.H.d. beantragten 0 €, sondern nur i.H.v. 0 €. Von der seitens der Klägerin begehrten Summe ist ein Betrag i.H.v. 0 € in Anzug zu bringen. Die Beklagte hat in der Klageerwiderung vom [DATE] Zahlungsrückstände zugestanden. Die Klägerin legt mit Schriftsatz vom [DATE] unter Beiziehung des OPOS-Kontostandes der Beklagten vom [DATE] schlüssig dar, dass sich die offenen Forderungen zum Stand des [DATE] auf insgesamt 0 € belaufen. Gegen diese Höhe ist allein der Vortrag der Beklagten aus der mündlichen Verhandlung erheblich, dass zwischenzeitlich von der Stadt Köln ein weiterer Betrag i.H.v. 0 € überwiesen worden sei. Die Überweisung eines weiteren Betrags der Stadt Köln hat die Klägerin in der mündlichen Verhandlung gem. [REF] unzulässig mit Nichtwissen bestritten. Dass bei neuem Sachvortrag des Gegners im Termin präsentes Wissen nicht sofort zumutbar ist, kann ein vorsorgliches Bestreiten nicht rechtfertigen . Die Klägerin hat gegen die Beklagte außerdem einen Anspruch auf Erstattung von Rechtsanwaltskosten i.H.v. 0 € gem. [REF] . Der Verzugstatbestand ist, wie oben ausgeführt, gegeben. Als Rechtsfolge i.S.v. [REF] kann der Gläubiger insbesondere den Ersatz der Kosten verlangen, die ihm bei der Verfolgung seiner Rechte entstanden sind , soweit diese zweckentsprechend waren ). Die Kosten eines anwaltlichen Mahnschreibens können nur ersetzt verlangt werden, wenn dadurch der Verzug nicht erst begründet wird ; Gerold/Schmidt/Müller-Rabe, RVG, 0. Aufl. [DATE] , § 0 Rn. 0). Diese Voraussetzungen liegen hier vor. Dass sich die Klägerin eines Rechtsanwalts bediente, war nicht unangemessen. Offensichtlich gab es schon vorher Aufforderungen seitens der Klägerin an die Beklagte, ihren Zahlungsverpflichtungen nachzukommen. Das ergibt sich etwa aus der Erwähnung einer schon zuvor ausgesprochenen Kündigung im Mahnschreiben . Das Mahnschreiben sandten die Prozessvertreter der Klägerin [DATE] unter der Überschrift „Kündigungsandrohung/ letzte Zahlungsaufforderung“ an die Beklagte mit der Aufforderung zur Begleichung von rückständigen Heimentgeltforderungen . Verzug mit der Begleichung dieser offenen Forderungen trat jeweils zum Ersten eines Monats ein, sodass die Mahnung auch nicht verzugsbegründend war, sondern Verzug schon ohne Mahnung nach [REF] eingetreten war . Die Berechnung der Gebühr folgt aus dem Gegenstandswert von 0 €, der außergerichtlich auch begründet war. Bei durchschnittlichen Angelegenheiten ist gem. [REF] eine 0-fache Gebühr als Regelgeschäftsgebühr ansetzbar Gerold/Schmidt/Müller-Rabe, RVG, 0. Aufl. [DATE] , § 0 Rn. 0). Bei einem Gegenstandswert bis 0 € beträgt die 0-fache Geschäftsgebühr gem. Nr. 0 VV RVG 0 €, zuzüglich der Auslagenpauschale gem. [REF] i.H.v. 0 € und der Umsatzsteuer i.H.v. 0 % gem. Nr. 0 VV RVG ergibt sich die Klageforderung i.H.v. 0 €. Soweit die Parteien den Rechtsstreit übereinstimmend in Höhe von 0 € für erledigt erklärt haben, war über den darauf entfallenden Teil der Kosten gem. [REF] auf der Grundlage des bisherigen Sach und Streitstandes unter Berücksichtigung billigen Ermessens zu entscheiden. Diese Entscheidung fällt zulasten der Beklagten aus. Dem Kläger stand der unter dem Klageantrag zu 0) ursprünglich geltend gemachte Anspruch zu. Auch insoweit war die Klage zulässig und begründet. Der Zahlungsanspruch folgte aus § 0 des Vertrags. Die Beklagte hat die Zahlungsrückstände in Höhe des ursprünglich begehrten Betrags in der Klageerwiderung vom [DATE] zugestanden.