Tenor 0. Auf die Revision der Beklagten wird das Urteil des Landesarbeitsgerichts Düsseldorf vom [DATE] [REF] aufgehoben. 0. Die Sache wird zur neuen Verhandlung und Entscheidung auch über die Kosten der Revision an das Landesarbeitsgericht zurückverwiesen. Tatbestand Der Kläger war bei der Beklagten und deren Rechtsvorgängerinnen seit etwa 0 Jahren beschäftigt. Ab [DATE] erbrachte er seine Tätigkeit in Kuwait, zuletzt als „General Manager“. Dem Arbeitsverhältnis lag ein Arbeitsvertrag von [DATE] zugrunde. Dort war ua. bestimmt, dass der Vertrag „ausschließlich dem Arbeitsgesetz und den anderen relevanten Gesetzen in Kuwait in der jeweils gültigen Fassung“ unterliege. Mit Schreiben vom [DATE] kündigte die Rechtsvorgängerin der Beklagten das Arbeitsverhältnis der Parteien außerordentlich mit der Begründung, der Kläger habe gezielt Auftragsvergaben zu ihren Lasten beeinflusst. Mit seiner rechtzeitig erhobenen Klage hat der Kläger die Unwirksamkeit der Kündigung geltend gemacht. Am [DATE] kündigte die Rechtsvorgängerin der Beklagten vorsorglich erneut außerordentlich. Mit Schriftsatz vom [DATE] hat sich der Kläger auch gegen diese Kündigung gewandt und darüber hinaus Ansprüche aus Annahmeverzug geltend gemacht. Er hat zuletzt beantragt 0. festzustellen, dass das Arbeitsverhältnis der Parteien durch die außerordentliche Kündigung der Beklagten vom [DATE] nicht beendet worden ist, sondern ungekündigt fortbesteht; 0. festzustellen, dass das Arbeitsverhältnis der Parteien auch nicht durch die Kündigung der Beklagten vom [DATE] beendet worden ist; 0. die Beklagte zu verurteilen, an ihn 0 Euro nebst Zinsen iHv. fünf Prozentpunkten über dem Basiszinssatz aus jeweils 0 Euro seit dem jeweils Ersten der Monate [DATE] bis einschließlich [DATE] zu zahlen. Am [DATE] hat der Kläger in der arbeitsrechtlichen Streitigkeit der Parteien auch vor einem kuwaitischen Gericht Klage erhoben. Mit Urteil vom [DATE] hat die dortige erste Instanz zu seinen Gunsten entschieden. Die Beklagte hat Rechtsmittel eingelegt. Im vorliegenden Verfahren hat das Arbeitsgericht die Klage abgewiesen. Es hat angenommen, Gegenstand des Rechtsstreits sei ein deutschem Recht unterliegendes Arbeitsverhältnis gewesen, das neben demjenigen bestanden habe, welches durch Vertrag vom [DATE] begründet worden sei und kuwaitischem Recht unterliege. Es sei durch die außerordentliche Kündigung vom [DATE] wirksam beendet worden. Den Fortbestand des dem kuwaitischen Recht unterliegenden Arbeitsverhältnisses habe der Kläger ausschließlich bei den kuwaitischen Gerichten geltend gemacht. Auf die Berufung des Klägers hat das Landesarbeitsgericht das Urteil aufgehoben und den Rechtsstreit zur neuen Verhandlung und Entscheidung an das Arbeitsgericht zurückverwiesen. Mit der Revision begehrt die Beklagte, das Berufungsurteil aufzuheben und die Sache an das Landesarbeitsgericht zurückzuverweisen. Entscheidungsgründe Die Revision ist begründet. Das angegriffene Urteil war aufzuheben und die Sache an das Landesarbeitsgericht zurückzuverweisen . Dieses musste in der Sache entscheiden und durfte den Rechtsstreit nicht seinerseits an das Arbeitsgericht zurückverweisen. Der Senat selbst kann über die Klageanträge nicht abschließend befinden. Der relevante Sachverhalt ist noch nicht hinreichend festgestellt . Die Vorschrift schränkt die in [REF] für den Fall eines Verfahrensmangels vorgesehene Möglichkeit der Zurückverweisung an die erste Instanz ein . Im arbeitsgerichtlichen Verfahren hat das Berufungsgericht grundsätzlich selbst in der Sache zu entscheiden. Die Vorschrift dient der Prozessbeschleunigung . Sie gilt auch bei schwerwiegenden Verfahrensfehlern . Eine Zurückverweisung an das Arbeitsgericht kommt neben den in [REF] genannten Fällen ausnahmsweise in Betracht, wenn ein Verfahrensfehler vorliegt, der in der Berufungsinstanz nicht korrigiert werden kann . Das ist etwa der Fall, wenn das Gericht erster Instanz eine Entscheidung getroffen hat, ohne dass wirksam Sachanträge gestellt worden wären oder wenn ein Urteil gegen eine in Wahrheit nicht beklagte Partei ergangen ist . Entgegen der Auffassung des Landesarbeitsgerichts leidet das Urteil des Arbeitsgerichts im Streitfall nicht an einem solchen nicht korrigierbaren Verfahrensmangel. Allerdings hat das Landesarbeitsgericht zu Recht angenommen, das Arbeitsgericht habe gegen [REF] verstoßen, weil es dem Kläger etwas abgesprochen habe, was nicht beantragt worden sei. Gemäß [REF] ist das Gericht nicht befugt, einer Partei etwas zu oder abzusprechen, was nicht beantragt ist. Die Regelung ist Ausdruck der im Zivilprozess geltenden Dispositionsmaxime. Das Gericht darf nur über den geltend gemachten Anspruch und Streitgegenstand entscheiden. Die Antragsbindung besteht sowohl in quantitativer als auch in qualitativer Hinsicht. Das Gericht darf weder über ein „plus“ noch ein „aliud“ befinden . Nach dem für das arbeitsgerichtliche Urteilsverfahren geltenden zweigliedrigen Streitgegenstandsbegriff wird der Gegenstand eines gerichtlichen Verfahrens durch den gestellten Antrag und den ihm zugrunde liegenden Lebenssachverhalt bestimmt. Der Streitgegenstand ändert sich, wenn der entweder gestellte Antrag oder der ihm zugrunde liegende Lebenssachverhalt ein anderer geworden ist . Danach hat das Arbeitsgericht über einen Anspruch entschieden, den der Kläger nicht geltend gemacht hatte, und gegen [REF] verstoßen. Es hat zwar, indem es die Wirksamkeit der Kündigung vom [DATE] angenommen und die Klage abgewiesen hat, über den gestellten Klageantrag entschieden. Es hat seiner Entscheidung jedoch einen anderen als den vom Kläger geltend gemachten Klagegrund und Lebenssachverhalt zugrunde gelegt. Das Landesarbeitsgericht hat zu Recht angenommen, zwischen den Parteien habe nur ein Arbeitsverhältnis bestanden. Dieses sei Anfang der achtziger Jahre begründet und durch den Vertrag vom [DATE] lediglich auf eine neue Grundlage gestellt worden. Für die Auffassung des Arbeitsgerichts, neben das seinerzeit begründete habe im [DATE] ein weiteres nunmehr kuwaitischem Recht unterliegendes Arbeitsverhältnis treten sollen, gibt es nach dem Vortrag der Parteien keine tatsächlichen Anhaltspunkte. Auf der Grundlage seiner Annahme, es bestünden zwei das eine deutschem, das andere kuwaitischem Recht unterstehende Arbeitsverhältnisse, hat das Arbeitsgericht über einen vom Kläger nicht vorgebrachten und auch tatsächlich nicht existenten Lebenssachverhalt entschieden. Zugleich hat es eine Entscheidung über den maßgeblichen Streitgegenstand unterlassen. Der Verstoß gegen [REF] erlaubt gleichwohl nicht die Zurückverweisung des Rechtsstreits an das Arbeitsgericht. Es handelt sich nicht um einen Verfahrensfehler, der nicht vom Landesarbeitsgericht korrigiert werden könnte. Gemäß [REF] unterliegen der Entscheidung des Berufungsgerichts nur die Berufungsanträge. Das Berufungsgericht ist danach nur insoweit zur Entscheidung befugt, wie ihm der Rechtsstreit zur Entscheidung angefallen ist. Dies setzt voraus, dass das Eingangsgericht über den erstinstanzlich rechtshängig gemachten Streitgegenstand entschieden hat und die Entscheidung angefochten worden ist. Ob und inwieweit über einen Anspruch erstinstanzlich entschieden wurde, ist im Einzelfall durch Auslegung des angefochtenen Urteils zu ermitteln . Hat das Gericht erster Instanz ein Endurteil erlassen, dabei aber über einen Streitgegenstand oder einen abtrennbaren Teil desselben bewusst nicht entschieden, liegt ein Teilurteil iSv. [REF] vor. Der von ihm nicht erfasste Streitgegenstand bleibt beim Eingangsgericht anhängig. Etwas anderes gilt nur, wenn ein Teilurteil unzulässig ist. In diesem Fall kann das Rechtsmittelgericht den nicht von der Entscheidung erfassten Teil des Streitgegenstands an sich ziehen und so den unzulässig geteilten Streitgegenstand wieder zusammenführen . Hat das Gericht erster Instanz über einen von mehreren Streitgegenständen versehentlich nicht entschieden, bleibt dieser Teil ebenfalls zunächst bei ihm anhängig. Der Kläger kann die Ergänzung des Urteils nach [REF] beantragen. Versäumt er die Frist des [REF] , erlischt die Rechtshängigkeit des betreffenden Streitgegenstands. Etwas anderes gilt, wenn das Gericht erster Instanz über einen Streitgegenstand deshalb nicht entschieden hat, weil es das Klagebegehren unzutreffend ausgelegt hat . In einem solchen Fall hat es aus seiner Sicht wenngleich objektiv rechtsfehlerhaft über das ganze Klagebegehren und damit über den gesamten Streitstoff entschieden. Zum Inhalt seiner Entscheidung gehört auch die Frage, welcher Anspruch erhoben und beschieden worden ist . Legt die beschwerte Partei gegen die Entscheidung Berufung ein, gelangt der Streitgegenstand folglich insgesamt in die zweite Instanz . Der Rechtsfehler des erstinstanzlichen Gerichts kann damit durch das Berufungsgericht korrigiert werden. Für einen Antrag auf Erlass eines Ergänzungsurteils nach [REF] ist dementsprechend kein Raum . Hier ist dem Landesarbeitsgericht der Gegenstand des arbeitsgerichtlichen Verfahrens vollständig zur Entscheidung angefallen. Die „Auswechslung“ des dem Kündigungsschutzantrag zugrunde liegenden Lebenssachverhalts durch das Arbeitsgericht hat nicht bewirkt, dass ein Teil des Streitgegenstands noch in erster Instanz anhängig geblieben wäre. Das Arbeitsgericht hat angenommen, die Parteien stritten lediglich über den Fortbestand eines dem deutschen Recht unterliegenden Arbeitsverhältnisses. Ein Streit über das mit Vertrag von [DATE] begründete weitere Arbeitsverhältnis sei bei ihm nicht anhängig. Damit hat es sowohl nach dem formellen Antrag als auch inhaltlich über den gesamten ihm aus seiner Sicht unterbreiteten Lebenssachverhalt entschieden. Sein Rechtsfehler besteht nicht darin, dass es über einen Teil des geltend gemachten Begehrens nicht entschieden hätte, sondern darin, dass es das Begehren des Klägers unzutreffend ausgelegt hat. Diesen Rechtsfehler hat der Kläger mit seiner Berufung gerügt. Auf diese Weise ist der gesamte Streitstoff in die Rechtsmittelinstanz gelangt. Über ihn konnte und musste das Berufungsgericht mit Blick auf [REF] selbst entscheiden. Dem kann nicht entgegengehalten werden, die Parteien „verlören“ in diesem Fall eine Instanz. Den Verlust einer Instanz hat der Gesetzgeber bewusst in Kauf genommen . Er wird durch die Beschleunigung des Verfahrens aufgewogen . Das Rechtsstaatsprinzip verlangt nicht zwingend einen mehrstufigen Instanzenzug. Es ist Aufgabe des Gesetzgebers, unter Abwägung und Ausgleich der betroffenen Interessen zu entscheiden, ob es bei einer Instanz bleiben soll, ob mehrere Instanzen bereitgestellt werden und unter welchen Voraussetzungen sie angerufen werden können . Ob die Klage zulässig und begründet ist, vermag der Senat nicht abschließend zu beurteilen. Das Landesarbeitsgericht hat dies aus seiner Sicht folgerichtig nicht geprüft und dazu keine Feststellungen getroffen. Dies wird es unter Beachtung der nachstehenden Erwägungen nachzuholen haben. Die internationale Zuständigkeit richtet sich nach der Verordnung Nr. 0/ [DATE] des Rates vom [DATE] über die gerichtliche Zuständigkeit und die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen in Zivil und Handelssachen . Der für ihre Anwendung erforderliche Auslandsbezug ist gegeben. Nach dem Erwägungsgrund Nr. 0 reicht es insoweit aus, dass der fragliche Rechtsstreit einen Bezugspunkt zum Hoheitsgebiet eines Mitgliedstaats aufweist Vorbem. zu [REF] 0. Aufl. VO Art. 0 Rn. 0; zur Rechtslage nach dem EuGVÜ EuGH [DATE] C-0/0 ). Nach [REF] kann ein Arbeitgeber vom Arbeitnehmer vor den Gerichten des Mitgliedstaats verklagt werden, in dem er seinen Wohnsitz hat. Gesellschaften und juristische Personen haben ihren Wohnsitz an dem Ort, an dem sich ihr satzungsmäßiger Sitz, ihre Hauptverwaltung oder ihre Hauptniederlassung befindet . Der Sitz der Beklagten liegt in Deutschland. In prozessualer Hinsicht wird das Landesarbeitsgericht zu prüfen haben, ob die Entscheidung der kuwaitischen Gerichte einer eigenen Sachentscheidung entgegensteht. Gemäß [REF] darf die Streitsache während der Dauer der Rechtshängigkeit von keiner Partei anderweitig anhängig gemacht werden. Ist die Sache bereits bei einem anderen Gericht rechtshängig, ist die zweite Klage als unzulässig abzuweisen . Das gilt grundsätzlich auch für die Rechtshängigkeit im Ausland, sofern mit der Anerkennung der vom ausländischen Gericht zu treffenden Entscheidung zu rechnen ist . Hat ein Gericht die bereits bestehende anderweitige Rechtshängigkeit übersehen und rechtskräftig in der Sache entschieden, muss das andere Gericht die Rechtskraft dieses Urteils seinerseits beachten und muss die bei ihm anhängige Klage als unzulässig abweisen . Die Rechtskraft eines Urteils steht der Sachentscheidung in einem anderen Verfahren allerdings nur entgegen, wenn die Gegenstände beider Streitigkeiten identisch sind. Eine Identität ist gegeben, wenn Klageantrag und Lebenssachverhalt übereinstimmen . Dies ist nicht der Fall, wenn sich entweder der Antrag oder der zur Entscheidung gestellte Lebenssachverhalt nicht deckt . Die anderweitige Rechtshängigkeit sowie die entgegenstehende Rechtskraft sind Prozesshindernisse, die grundsätzlich von Amts wegen zu berücksichtigen sind. Amtsprüfung bedeutet dabei keine Amtsermittlung, sondern verlangt nur, einen Sachverhalt, der ein solches Hindernis ergibt, auch ohne entsprechende Rüge zu berücksichtigen. Das Gericht kann zu einem Hinweis nach [REF] verpflichtet sein, wenn Anlass zu der Annahme besteht, es könnte ein Verfahrenshindernis vorliegen . Im Streitfall ist der Rechtsstreit in Kuwait entgegen der Feststellung des Landesarbeitsgerichts nicht vor, sondern nach der hier zu bescheidenden Klage rechtshängig geworden. Eine dortige Entscheidung in der Sache bildete daher abgesehen von ihrer Anerkennungsfähigkeit nur dann ein Prozesshindernis im hiesigen Verfahren, wenn die Entscheidung des kuwaitischen Gerichts schon rechtskräftig und die Streitgegenstände identisch wären. Dies hat bislang keine der Parteien geltend gemacht. Sollte es auf die Frage ankommen, ob auf den Streitfall das kuwaitische materielle Recht anzuwenden ist, hat das Landesarbeitsgericht die entsprechende Prüfung nach Art. 0 ff. EGBGB vorzunehmen. Die Verordnung Nr. 0/ [DATE] des Europäischen Parlaments und des Rates vom [DATE] über das auf vertragliche Schuldverhältnisse anzuwendende Recht findet gemäß ihrem Art. 0 auf den Streitfall keine Anwendung. Der Arbeitsvertrag der Parteien wurde vor dem [DATE] geschlossen. Nach [REF] BGB unterliegt ein Vertrag dem von den Parteien gewählten Recht. Im Streitfall haben diese für die arbeitsrechtlichen Streitigkeiten ausdrücklich die Geltung kuwaitischen Rechts vereinbart. Allerdings darf die Rechtswahl gemäß [REF] BGB nicht dazu führen, dass dem Arbeitnehmer der Schutz entzogen wird, der ihm durch die zwingenden Bestimmungen des gemäß [REF] BGB ohne Rechtswahl anwendbaren Rechts gewährt wird. Die Vorschrift soll gewährleisten, dass dem Arbeitnehmer als der typischerweise sozial und wirtschaftlich schwächeren Partei durch die Rechtswahl nicht der Mindestschutz „seines“ Rechts entzogen wird . Für die Annahme, dass auf das Arbeitsverhältnis der Parteien danach deutsches Recht oder gar das Recht eines anderen Staates anzuwenden wäre, bestehen derzeit keine Anhaltspunkte. Kreft Berger Kreft Sieg Nielebock