Tenor Auf die Berufung der Beklagten wird das Urteil des Sozialgerichts Gelsenkirchen vom [DATE] abgeändert und die Klage abgewiesen. Außergerichtliche Kosten sind in beiden Rechtszügen nicht zu erstatten. Die Revision wird nicht zugelassen. Die Beteiligten streiten darüber, ob die Klägerin einen Anspruch auf Arbeitslosengeld hat oder diesem insbesondere mangelnde Verfügbarkeit wegen eines Schulbesuchs entgegensteht. Die am [DATE] geborene Klägerin ist gelernte Kauffrau für Bürokommunikation. Sie bezog in der Zeit vom [DATE] . bis [DATE] Arbeitslosengeld aufgrund eines am [DATE] entstandenen Anspruchs auf Arbeitslosengeld für 0 Tage. In der Zeit vom [DATE] bis [DATE] und vom [DATE] bis [DATE] stand sie erneut in versicherungspflichtigen Beschäftigungen als Kauffrau mit einer wöchentlichen Arbeitszeit von 0 Stunden. Das letzte Arbeitsverhältnis endete durch Eigenkündigung der Klägerin, die sie damit begründete, aufgrund einer geplanten schulischen Weiterbildung nicht mehr in Vollzeit tätig sein zu können. Seitdem war die Klägerin bis zum [DATE] befristet geringfügig als Bürokraft mit einer Beschäftigungszeit von 0 bis 0 Stunden pro Woche beschäftigt. Im [DATE] begann die Klägerin eine bis zum [DATE] veranschlagte schulische Weiterbildung zur staatlich geprüften Betriebswirtin im Rahmen der Fachschule für Wirtschaft am Q-Berufskolleg in E. Am [DATE] meldete sich die Klägerin erneut arbeitslos und beantragte die Bewilligung von Arbeitslosengeld. Im Hinblick auf ihre schulische Ausbildung schränkte sie die Dauer, Lage und Verteilung der Arbeitszeit auf 0-0 Stunden wöchentlich ein, wobei sie jeweils montags bis freitags von 0:0 Uhr bis 0:0 Uhr und samstags von 0:0 Uhr bis 0:0 Uhr arbeiten könne. In der Zeit von Montag bis Freitag sei sie jeweils von 0:0 Uhr bis 0:0 Uhr als Schülerin in einer Weiterbildung zur staatlich geprüften Betriebswirtin bei dem Berufskolleg E tätig. In den Ferien stehe sie allerdings ganztags zur Verfügung. Die Anzahl der verbindlich vorgeschriebenen Unterrichtsstunden bezifferte sie mit 0 Stunden. Die Beklagte holte eine Auskunft des Q-Berufskollegs ein. Dieses teilte mit, dass die Klägerin in der von ihr besuchten Unterstufe der Fachschule für Wirtschaft in der Woche 0 Stunden Unterricht habe, und montags bis freitags jeweils von 0:0 Uhr bis 0:0 Uhr. Mit Bescheid vom [DATE] lehnte die Beklagte die Bewilligung von Leistungen mit der Begründung ab, als Studentin könne die Klägerin vermutlich nur versicherungsfreie Beschäftigungen ausüben. Dagegen legte die Klägerin am [DATE] Widerspruch ein und machte geltend, sie stehe dem Arbeitsmarkt ab 0 Uhr zur Verfügung und könne bis zu 0 bis 0 Stunden nebenbei arbeiten gehen. Bei anderen Mitschülern sei der Antrag nicht abgelehnt worden. Mit Widerspruchsbescheid vom [DATE] wies die Beklagte den Widerspruch als unbegründet zurück. Gemäß [REF] buch Drittes Buch werde bei Schülern vermutet, dass sie nur versicherungsfreie Beschäftigungen ausüben könnten Versicherungsfreie Beschäftigungen im Sinne von [REF] lägen vor, wenn das Studium die Hauptsache sei und die daneben ausgeübte Beschäftigung als Nebensache angesehen werde. Maßgeblich sei der objektiv notwendige Arbeitsaufwand für das Studium. Die Klägerin habe die gesetzliche Vermutung des [REF] nicht widerlegt. Nach dem Stundenplan habe sie eine studienbedingte Arbeitsbelastung von 0 Stunden pro Woche. Rechne man eine Stunde Vor und Nachbereitung pro Unterrichtsstunde hinzu ergebe sich ein erforderlicher Arbeitsaufwand von 0 Zeitstunden. Damit überwiege die zeitliche Belastung durch die Schulausbildung. Im [DATE] erhielt die Klägerin Arbeitslosengeld II. Anschließend erhielt sie Leistungen nach dem Bundesausbildungsförderungsgesetz . Mit Beginn der vorgeburtlichen Mutterschutzfrist am [DATE] nahm die Klägerin nicht mehr am Unterricht teil. Ab [DATE] erhielt die Klägerin wiederum Arbeitslosengeld II. Am [DATE] brachte die Klägerin ein Kind zur Welt und erhielt seitdem Elterngeld in Höhe von 0, Euro monatlich. Am [DATE] beantragte die Klägerin eine Überprüfung der genannten Entscheidung gemäß [REF] buch Zehntes Buch . Zur Begründung führte sie aus, zwei Leute aus ihrer Klasse erhielten Arbeitslosengeld. Sie habe aufgrund der ablehnenden Entscheidung Tagebuch geführt, wie ihre Lernstunden aussähen. Ihr Zeugnis habe einen Notendurchschnitt von 0, so dass sie sicherlich sagen könne, dass sie ohne Probleme 0 bis 0 Stunden pro Woche arbeiten gehen könne. Ihre Lehrer könnten ebenfalls bezeugen, dass die Hälfte der Schüler mindestens 0 Stunden täglich arbeiten gehe. Mit Bescheid vom [DATE] lehnte die Beklagte die Aufhebung des Bescheids vom [DATE] mit der Begründung ab, sie sei weder von einem unrichtigen Sachverhalt ausgegangen noch habe sie das Recht unrichtig angewandt. Den dagegen am [DATE] eingelegten Widerspruch wies die Beklagte mit Widerspruchsbescheid vom [DATE] als unbegründet zurück. Zur Begründung führte sie aus, der Vortrag der Klägerin im Überprüfungsverfahren führe zu keiner anderen Bewertung. Nach der Rechtsbehelfsbelehrung wies die Beklagte ergänzend darauf hin, dass die gegenwärtige Situation ab Eingang des Überprüfungsantrages nicht habe Gegenstand der Überprüfung sein können. Falls die Klägerin zum jetzigen Zeitpunkt Arbeitslosengeld begehre, müsse sie sich zunächst erneut arbeitslos melden und einen Antrag auf Arbeitslosengeld stellen. Hierüber würde dann erneut entschieden werden. Die Klägerin hat am [DATE] Klage beim Sozialgericht Gelsenkirchen erhoben. Sie hat vorgetragen, über langjährige berufliche Kenntnisse in den Fachrichtungen Wirtschaft und Verwaltung, betriebliche Zusammenhänge und Weiterem zu verfügen. Das Wissen insoweit werde im Unterricht lediglich zu 0 bis 0% vertieft. Die weiterhin während der Schulzeit vorgesehenen insgesamt 0 Praktikumsstunden brauche sie nicht mehr durchführen, da diese bereits durch ihre vorherige berufliche Tätigkeit und Ausbildung abgegolten seien. Hausaufgaben seien so gut wie nie zu erledigen. Lediglich in sehr seltenen Fällen seien begonnene Arbeiten aus Einzelstunden zu Hause zu vervollständigen. Sie sei deshalb nach ihrem Erscheinungsbild nicht als Schülerin anzusehen. Mit Schriftsatz vom [DATE] hat sie u.a. aufgeführt, wann und in welchem Umfang sie außerhalb der Unterrichtszeit seit dem [DATE] bis zum Beginn des Mutterschutzes gelernt habe. Die erforderliche Fahrtzeit zur Schule hat sie mit ca 0 Minuten pro einfache Strecke bzw. insgesamt 0 Stunden pro Woche angegeben. den Bescheid der Beklagten vom [DATE] in der Fassung des Widerspruchsbescheides vom [DATE] sowie des Bescheides vom [DATE] in der Fassung des Widerspruchsbescheides vom [DATE] aufzuheben und die Beklagte zu verurteilen, ihr Arbeitslosengeld ab dem [DATE] nach Maßgabe der gesetzlichen Bestimmungen bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 0 Stunden zu bewilligen. Das SG hat Beweis erhoben durch uneidliche Vernehmung der ehemaligen Klassenlehrerin der Klägerin I und der stellvertretenden Schulleiterin am Berufskolleg V als Zeuginnen. Bezüglich der Aussagen im Einzelnen wird auf die Niederschrift der Beweisaufnahme vom [DATE] Bezug genommen. Mit Urteil vom [DATE] hat das SG der Klage stattgegeben, den Bescheid der Beklagten vom [DATE] in der Fassung des Widerspruchsbescheides vom [DATE] sowie den Bescheid der Beklagten vom [DATE] in der Fassung des Widerspruchsbescheides vom [DATE] aufgehoben und die Beklagte verurteilt, der Klägerin ab dem [DATE] Arbeitslosengeld nach Maßgabe der gesetzlichen Bestimmungen unter Zugrundelegung einer wöchentlichen Arbeitszeit von 0 Stunden zu bewilligen. Zur Begründung hat es ausgeführt, die Ablehnung durch den Bescheid vom [DATE] erweise sich im Sinne von [REF] als unrichtig. Die Klägerin habe aufgrund ihrer Arbeitslosmeldung vom [DATE] Anspruch auf Arbeitslosengeld gehabt. Die Klägerin habe die Vermutung gemäß § 0 Abs. 0 Satz 0 widerlegt. Dies ergebe sich zur Überzeugung der Kammer aus den Aussagen der beiden Zeuginnen. Danach befasse sich die Schule mit beruflicher Weiterbildung, wobei der Schulbesuch täglich von 0:0 Uhr bis 0:0 Uhr dauere. Daneben sei noch eine Selbstlernphase vorgesehen, die allerdings auch in den Ferien absolviert werden könne. Außerdem seien Vorbereitung und Nachbereitung zu absolvieren. Da die Schüler bis zur Prüfung 0 Arbeitsstunden nachweisen müssten, arbeiteten viele auch nebenbei. Wann dies geschehe, sei nicht vorgegeben. Es müsse nur im kaufmännischen Bereich liegen. Danach machten doch viele Schüler Nebentätigkeiten von 0-0 Stunden täglich, dies, obwohl in allen Fächern auch Klausuren geschrieben würden, für die Vor und Nachbereitung notwendig sei. Tatsächlich sei nach der Aussage der Zeugin I die Mehrheit der Schüler tatsächlich noch nach der Schule mit Erwerbstätigkeit beschäftigt. Diese Aussage werde im Übrigen bestätigt von der stellvertretenden Schulleiterin V. Insbesondere sei die Schulzeit täglich bis 0:0 Uhr darauf ausgerichtet, dass Studierende neben der Schule noch eine Berufstätigkeit ausüben könnten. Viele täten dies auch, zum Teil aus finanziellen Gründen, oder da sie teilweise noch Arbeitsstunden nachweisen müssten und eine Vorbeschäftigung nicht aufweisen könnten. Die überwiegende Zahl der Schüler sei nach der Schule erwerbstätig und arbeite vier oder sogar mehr Stunden. Teilweise arbeiteten sie täglich, teilweise an drei Tagen in der Woche. Zwar sei es nach Angabe der Zeugin V nicht ganz einfach, neben der Schule eine Erwerbstätigkeit durchzuführen. Der Schulerfolg sei danach neben einer Beschäftigung jedoch möglich. Für die Vor und Nachbereitung neben der Schule werde etwa eine Arbeitszeit von 0-0 Stunden benötigt. Trotz der Erwerbstätigkeit gebe es nach der Aussage der Zeugin V wenige Schulabbrecher. Dementsprechend sei festzustellen, dass die Klägerin neben ihrer Schulausbildung durchaus in der Lage sein müsse, 0 Stunden wöchentlich zu arbeiten und damit eine versicherungspflichtige Tätigkeit auszuüben. Dies dürfte ihr ebenso wie den meisten anderen Mitschülerinnen und Mitschülern möglich sein, die ebenfalls 0 Stunden, teilweise auch mehr in der Woche, arbeiteten. Gegen dieses ihr am [DATE] zugestellte Urteil hat die Beklagte am [DATE] Berufung eingelegt. Sie meint, die Vermutung des [REF] in der bis zum [DATE] geltenden Fassung sei nicht durch die Klägerin widerlegt. Sie sei durch reine Unterrichts und Anwesenheitszeiten für 0 Stunden und 0 Minuten wöchentlich gebunden gewesen. Fahrzeiten seien im Umfang von etwa 0 Stunden und 0 Minuten entstanden. Nach Aussage der Zeugin V seien täglich 0 bis 0 Stunden Nachbereitung erforderlich gewesen, also wöchentlich 0 Stunden und 0 Minuten. Damit ergäben sich ohne Klausurvorbereitungen 0 Stunden pro Woche. Damit erscheine die Ausübung einer weiteren Beschäftigung zumindest fraglich. Hinzu komme zudem die jedenfalls bis zum [DATE] ausgeübte geringfügige Beschäftigung im Umfang von 0 Stunden pro Woche. Darüber hinaus habe das SG verkannt, dass Schüler und Studenten nach der Rechtsprechung erst dann nach ihrem Erscheinungsbild als Arbeitnehmer angesehen werden könnten und deshalb nicht mehr versicherungsfrei seien, wenn sie wöchentliche durchgehend 0 Stunden und mehr beschäftigt seien. Diese sog. 0-Stunden-Grenze erreiche die Klägerin nicht, wenn sie ihrem Antrag entsprechend nur 0 Stunden pro Woche zur Verfügung stehe. Im Übrigen trete eine etwaige Beschäftigung auch nach den Gesamtumständen hinter die Ausbildung zurück. Dies zeige nicht nur die Kündigung der Vollzeitbeschäftigung, sondern auch der Umstand, dass die Klägerin auch nach Beginn der Schulausbildung lediglich eine Nebenbeschäftigung von 0 Stunden pro Woche ausgeübt habe. Im Übrigen sei ein etwaiger Anspruch auf Arbeitslosengeld gemäß [REF] erfüllt, weil dem Träger der Grundsicherung für Arbeitsuchende ein Erstattungsanspruch gegen die Beklagte zustehe. Der der Klägerin bei der Verfügbarkeit für 0 Stunden pro Woche zustehende Anspruch auf Arbeitslosengeld betrage nur 0 Euro monatlich. Für die Zeit der Gewährung von BAföG sei der Anspruch auf Arbeitslosengeld gem. [REF] auf den BAföG-Träger übergegangen. Im Übrigen stehe auch diesem ein Erstattungsanspruch gegen die Beklagte zu. Sie hält das angefochtene Urteil für zutreffend. Im [DATE] habe sie Arbeitslosengeld II in Höhe von 0, Euro erhalten. Im Mai habe sie Leistungen in Höhe von 0 Euro erhalten. Wegen der weiteren Einzelheiten des Sach und Streitstandes wird auf die Streit und die beigezogene Verwaltungsakte der Beklagten, die Gegenstand der mündlichen Verhandlung waren, Bezug genommen. Die zulässige Berufung der Beklagten ist begründet. Das SG hat der Klage zu Unrecht stattgegeben, denn die zulässige Klage ist entgegen der Auffassung des SG unbegründet. Die Klägerin begehrt die Aufhebung des Bescheids vom [DATE] in Gestalt des Widerspruchsbescheids vom [DATE] und die Verurteilung der Beklagten zur Aufhebung des Bescheids vom [DATE] in Gestalt des Widerspruchsbescheids vom [DATE] gemäß [REF] buch Zehntes Buch und zur Bewilligung von Arbeitslosengeld ab dem [DATE] . Ihr Begehren verfolgt sie dabei zulässigerweise mit der kombinierten Anfechtungs-, Verpflichtungs und Leistungsklage gemäß [REF] . Was die Gewährung von Arbeitslosengeld anbetrifft, geht es ihr nach ihrem eindeutigen Antrag nur um eine Verurteilung der Beklagten dem Grunde nach , so dass es auf die genaue Höhe des etwaigen Anspruchs auf Arbeitslosengeld unter Berücksichtigung von etwaigen Erstattungsansprüchen anderer Sozialleistungsträger nicht ankommt. Nicht Gegenstand der Klage ist demgegenüber die Bewilligung von Arbeitslosengeld ab dem [DATE] oder einem späteren Zeitpunkt. Hierüber hat die Beklagte ausweislich der ergänzenden Hinweise im Widerspruchsbescheid vom [DATE] nicht entschieden. Die Klägerin hat die Gewährung von Arbeitslosengeld ab dem [DATE] auch nicht in ihren Klageantrag aufgenommen. Die Klage ist unbegründet. Die Klägerin ist durch den Bescheid vom [DATE] in Gestalt des Widerspruchsbescheids vom [DATE] nicht im Sinne von [REF] beschwert, denn die Bescheide sind rechtmäßig. Die Klägerin hat nach der allein in Betracht kommenden Vorschrift des [REF] keinen Anspruch auf Aufhebung des die Bewilligung von Arbeitslosengeld ab dem [DATE] ablehnenden Bescheids vom [DATE] in Gestalt des Widerspruchsbescheids vom [DATE] und die Bewilligung von Arbeitslosengeld ab dem [DATE] . Nach [REF] ist ein Verwaltungsakt, auch nachdem er unanfechtbar geworden ist, mit Wirkung für die Vergangenheit zurückzunehmen, soweit sich im Einzelfall ergibt, dass bei seinem Erlass das Recht unrichtig angewandt oder von einem Sachverhalt ausgegangen worden ist, der sich als unrichtig erweist, und soweit deshalb Sozialleistungen zu Unrecht nicht erbracht oder Beiträge zu Unrecht erhoben worden sind. Bezogen auf den nach [REF] maßgeblichen Zeitpunkt des Erlasses, d.h. der Bekanntgabe, des Ablehnungsbescheids vom [DATE] hat die Beklagte weder das Recht unrichtig angewandt noch ist sie von einem unzutreffenden Sachverhalt ausgegangen. Ausgehend von Sach und Rechtslage, wie sie im Zeitpunkt des Erlasses des Bescheids vom [DATE] bestand, hat die Beklagte die Bewilligung von Arbeitslosengeld zu Recht abgelehnt, denn die Klägerin hatte nach dem bei Bekanntgabe des Bescheids vom [DATE] zugrunde zu legenden Sachverhalt keinen Anspruch auf Arbeitslosengeld. Anspruch auf Arbeitslosengeld bei Arbeitslosigkeit hat nach [REF] in der hier anwendbaren, bis zum [DATE] geltenden Fassung nur, wer arbeitslos ist. Arbeitslos ist gemäß [REF] a.F. nur derjenige Arbeitnehmer, der den Vermittlungsbemühungen der Agentur für Arbeit zur Verfügung steht . Verfügbar in diesem Sinne ist nur, wer eine versicherungspflichtige, mindestens 0 Stunden wöchentlich umfassende Beschäftigung unter den üblichen Bedingungen des für ihn in Betracht kommenden Arbeitsmarktes ausüben kann und darf . Eine versicherungspflichtige Beschäftigung ist nach [REF] grundsätzlich jede Beschäftigung gegen Arbeitsentgelt oder zur Berufsausbildung. Allerdings sind nach [REF] Personen, die während der Dauer ihrer Ausbildung an einer allgemeinbildenden Schule oder ihres Studiums als ordentliche Studierende einer Hochschule oder einer der fachlichen Ausbildung dienenden Schule eine Beschäftigung ausüben, versicherungsfrei. Die objektive Verfügbarkeit im Sinne von § 0 Abs. 0 Nr. 0, Abs. 0 Nr. 0 SGB III a.F. besteht mithin bei den genannten Personen nur dann, wenn ihnen über eine versicherungsfreie Beschäftigung nach [REF] hinaus eine versicherungspflichtige Beschäftigung rechtlich und tatsächlich möglich ist . Insoweit ist [REF] a.F. zu beachten. Danach wird bei Schülern oder Studenten einer Schule, Hochschule oder sonstigen Ausbildungsstätte vermutet, dass sie nur versicherungsfreie Beschäftigungen ausüben können und deshalb nicht im Sinne von [REF] verfügbar sind . Diese Vermutung kann nach [REF] a.F. nur widerlegt werden, wenn der Schüler oder der Student darlegt und nachweist, dass der Ausbildungsgang die Ausübung einer versicherungspflichtigen, mindestens 0 Stunden wöchentlich umfassenden Beschäftigung bei ordnungsgemäßer Erfüllung der in den Ausbildungs und Prüfungsbestimmungen vorgeschriebenen Anforderungen zulässt. Mit dieser Regelung wird der Grundsatz der amtlichen Sachaufklärungspflicht durchbrochen und dem Arbeitslosen eine Darlegungs und Beweisführungslast auferlegt . Der Schüler bzw. Student ist so lange als der Arbeitsvermittlung nicht aktuell zur Verfügung stehend anzusehen, bis er die Vermutung nach [REF] a.F. widerlegt hat . Zur Widerlegung der Vermutung ist darzulegen und nachzuweisen, dass bei ordnungsgemäßer Erfüllung der in den Ausbildungs und Prüfungsbestimmungen vorgeschriebenen Anforderungen nicht nur die Aufnahme einer mindestens 0 Stunden umfassenden Beschäftigung möglich ist, sondern auch, dass auf die mögliche Beschäftigung das Werkstundentenprivileg im Sinne von [REF] keine Anwendung finden würde . Insoweit kommt es darauf an, ob die Tätigkeit, deren Aufnahme neben der schulischen Ausbildung oder dem Studium der Schüler bzw. Studenten beabsichtigt, neben der Ausbildung oder dem Studium, d.h. ihm nach Zweck und Dauer untergeordnet, ausgeübt werden soll, d.h. das Studium bzw. die Ausbildung die Haupt-, und die Beschäftigung die Nebensache sein soll, oder ob der Schüler bzw. Student bei Aufnahme der beabsichtigten Tätigkeit nach seinem Erscheinungsbild nicht als Schüler bzw. Student, sondern als Arbeitnehmer anzusehen wäre. Nur in letztem Fall würde das Werkstudentenprivileg auf ihn keine Anwendung finden. Maßgeblich sind insoweit die Umstände des Einzelfalls. Eine zeitliche Grenze gilt dabei insoweit, als bei einer Beschäftigung von nicht mehr als 0 Stunden pro Woche davon auszugehen ist, dass die Beschäftigung hinter das Studium bzw. die Ausbildung zurücktritt und der Betroffene von seinem Erscheinungsbild her als Schüler bzw. Student anzusehen ist . Übersteigt die beabsichtigte Tätigkeit diese Grenze, kommt es für die prägende Bedeutung einer Arbeitnehmertätigkeit neben der Dauer der wöchentlichen Arbeitsbelastung im Verhältnis zum Aufwand für das Studium bzw. die Ausbildung auch darauf an, inwieweit der Betroffene zu üblichen Arbeitszeiten und damit nicht nur zu dem Studium bzw. der Ausbildung angepassten Zeiten wie den Abend oder Nachstunden oder an Wochenenden für eine Beschäftigung zur Verfügung steht . Von einer festen Obergrenze für die zeitliche Belastung durch die Ausbildung und die potentielle Erwerbstätigkeit ist nicht auszugehen . Zur Erfüllung seiner Darlegungs und Beweisführungslast hat der Schüler bzw. Student in einem ersten Schritt darzulegen, dass nicht bereits die abstrakten Regelungen in den einschlägigen Studien und Prüfungsordnungen der Ausübung einer Beschäftigung, auf die das Werkstudentenprivileg keine Anwendung finden würde, entgegenstehen. Insoweit kommt es nur auf die verbindlich vorgeschriebenen Ausbildungs und Anwesenheitszeiten an . Existieren gar keine Ausbildungs und Prüfungsbestimmungen und geht die Arbeitslosengeld begehrende Person deshalb keinem geregelten Ausbildungsgang nach, ist die Vermutung des [REF] a.F. schon deshalb widerlegt . Handelt es sich um einen geregelten Studien oder Ausbildungsgang und lassen die abstrakten verbindlichen Vorgaben als solche die Aufnahme einer Beschäftigung zu, in der die Arbeitslosengeld begehrende Person nach ihrem Erscheinungsbild Arbeitnehmer wäre, ist die Vermutung noch nicht widerlegt. Vielmehr hat die betreffende Person dann in einem zweiten Schritt darzulegen und nachzuweisen, wie sie ihr Studium bzw. ihre Ausbildung bei ordnungsgemäßer Erfüllung der vorgeschriebenen Anforderungen, also im Rahmen der zulässigen Erstreckung des Studiums bzw. der Ausbildung über die Regelanforderungen hinaus gestaltet hätte, um daneben einer nicht dem Werkstudentenprivileg unterfallenden Beschäftigung nachgehen zu können. Insoweit sind konkrete, einfach überprüfbare und damit objektivierbare Tatsachen vorzutragen. Der pauschale Vortrag, durch das Studium bzw. die Ausbildung, etwa wegen hoher Begabung, nicht voll in Anspruch genommen zu werden, genügt nicht. Vielmehr muss der Schüler bzw. Student die von ihm beabsichtigte Studien bzw. Ausbildungsgestaltung im Einzelnen aufzeigen, und zwar unter Angabe des jeweiligen Semesters sowie der Anzahl und insbesondere der zeitlichen Lage der vorgesehenen Unterrichtsstunden zuzüglich der zu berücksichtigenden Zeiten für Vor und Nachbearbeitung, Wegezeiten und ggf. Praktika . Insoweit kommt es nicht auf eine rückschauende, sondern auf eine vorausschauende Beurteilung an . Das Aufzeigen einer bloß theoretischen Möglichkeit, eine versicherungspflichtige Beschäftigung aufzunehmen, reicht nicht . Nach diesen Grundsätzen war die Klägerin im Zeitpunkt des Erlasses des Bescheids vom [DATE] nach Maßgabe von § 0 Abs. 0 Nr. 0, Abs. 0 Nr. 0 SGB III a.F. objektiv nicht verfügbar und deshalb nicht arbeitslos. Denn zu ihren Lasten griff die Vermutung des [REF] a.F. ein. Diese war bis zum Erlass des Bescheids vom [DATE] nicht im Sinne von [REF] a.F. widerlegt. Die Klägerin war als Schülerin der Fachschule Wirtschaft am Q-Berufskolleg in E Schülerin einer Schule im Sinne von [REF] a.F. und gehörte als Schülerin einer einer fachlichen Ausbildung dienenden Schule im Sinne von [REF] zu dem potentiell dem Werkstudentenprivileg unterfallenden Personenkreis. Den nach [REF] a.F. und den Ausführungen zu a) notwendigen Darlegungsanforderungen ist die Klägerin bis zum Erlass des Bescheids vom [DATE] nicht nachgekommen. Zwar schrieben die abstrakten Vorgaben der Ausbildungs und Prüfungsordnung für den von der Klägerin besuchten, geregelten Ausbildungsgang zur staatlich geprüften Betriebswirtin lediglich von Montag bis Freitag tägliche Anwesenheitszeit in Gestalt der verpflichtenden Unterrichtszeit von 0:0 Uhr bis 0:0 Uhr verbindlich vor. Die abstrakten Vorgaben ließen grundsätzlich die Aufnahme einer mehr als 0 Stunden wöchentlich umfassenden Beschäftigung, die zu den für den für die Klägerin in Betracht kommenden Arbeitsmarkt üblichen Bedingungen hätte ausgeübt werden können, zu. Die Klägerin ist jedoch bis zum Erlass des Bescheids vom [DATE] dem zweiten Teil ihrer Darlegungslast nicht nachgekommen, denn sie hat bis dahin zu ihrer konkreten Ausbildungsgestaltung nichts vorgetragen. Sie hat lediglich pauschal die nach den abstrakten verbindlichen Ausbildungsvorgaben bestehende theoretische Möglichkeit, eine Beschäftigung täglich im Zeitraum von [DATE] Uhr bis 0:0 Uhr in einem Umfang von 0 bis 0 Stunden pro Woche auszuüben, behauptet. Sie hat jedoch weder Ausführungen zu den für sie voraussichtlich notwendigen Vor und Nacharbeitszeiten gemacht, noch ihre notwendigen Wegezeiten dargelegt. Ebenso wenig ist sie auf etwaige notwendige Praktikumszeiten eingegangen. Vor allem hat sie selbst zu den notwendigen Unterrichtszeiten unzutreffende Angaben gemacht, indem sie die Unterrichtszeit täglich lediglich für die Zeit von 0:0 Uhr bis 0:0 Uhr veranschlagt und eine Gesamtdauer von 0 Stunden pro Woche angegeben hat. Eine Widerlegung der Vermutung des [REF] a.F. ergab sich auch nicht ohne weiteres aufgrund der objektiv gegebenen Tatsachen. Im Zeitpunkt der Arbeitslosmeldung am [DATE] und auch noch im Zeitpunkt des Erlasses des Bescheids vom [DATE] war die Klägerin schon deshalb nicht ohne weiteres in der Lage, eine nicht dem Werkstudentenprivileg unterfallenden, mindestens 0 Stunden wöchentlich umfassende Beschäftigung aufzunehmen, weil sie zu diesem Zeitpunkt eine 0 bis 0 Stunden wöchentlich umfassende geringfügige Beschäftigung ausgeübt hat. Zur Lage und zeitlichen Verteilung auf die einzelnen Wochentage der Arbeitsstunden in dieser Beschäftigung hat die Klägerin nichts vorgetragen. Mit dem Einwand, sie hätte diese Tätigkeit sofort aufgegeben, wenn ihr von der Beklagten eine andere, zeitlich umfangreichere Beschäftigung angeboten worden wäre, kann die Klägerin nicht durchdringen, denn nach [REF] a.F. kommt es auf die aktuelle Verfügbarkeit an. Derjenige, der erst eine Tätigkeit aufgeben muss, um eine aktuell nicht vorhandene Verfügbarkeit herbeizuführen, steht der Arbeitsvermittlung aktuell nicht zur Verfügung . Für die Zeit ab dem voraussichtlichen Ende der geringfügen Beschäftigung am [DATE] war die Verfügbarkeit der Klägerin allein aufgrund der objektiven Gegebenheiten nicht anders zu beurteilen. Dies gilt auch dann, wenn man insoweit die Ergebnisse der Befragung der Zeuginnen I und V durch das SG berücksichtigt, wonach für die Nachbereitung des Unterrichts und der Hausaufgaben ca. 0 bis 0 Stunden täglich zu veranschlagen seien und viele Schüler "Nebentätigkeiten" im Umfang von 0 bis 0 Stunden täglich ausübten, und zwar teilweise täglich und teilweise an drei Tagen pro Woche. Nach den Aussagen der Zeuginnen erscheint es zwar nicht ausgeschlossen, dass einzelne Schüler in ihrem Erscheinungsbild Arbeitnehmer sind und deshalb dem Werkstudentenprivileg nicht unterfallen. Dies kann jedoch nicht generell und für alle Schüler, die tatsächlich einer Beschäftigung nachgehen oder, wie die Klägerin, nachgehen wollen, festgestellt werden. In Anbetracht der zeitlichen Bindungen durch die Unterrichtszeit kommt es für die Frage, ob eine tatsächlich ausgeübte oder aufzunehmende Beschäftigung nicht nur der schulischen Ausbildung untergeordnet ist, entscheidend darauf an, wie viel Vor und Nacharbeit der betreffende Schüler für sich für erforderlich hält, wann er die notwendige Vor und Nacharbeit leisten will und welchen sonstigen zeitlichen Einschränkungen, insbesondere wegen des Schulwegs, er unterliegt. Maßgeblich ist daher die individuelle Ausbildungsgestaltung des Schülers. Zu berücksichtigen ist insoweit auch, dass die Zeuginnen naturgemäß keine Aussagen dazu machen konnten, ob die betreffenden Schüler, die einer Beschäftigung außerhalb der Unterrichtszeiten nachgehen, versicherungspflichtig sind. Gerade bei den Schülern, die nur an drei Tagen pro Woche einer Beschäftigung nachgehen, spricht viel dafür, dass diese Beschäftigung hinter die Ausbildung zurücktritt und nichts an deren Erscheinungsbild als Schüler ändert. Vor diesem Hintergrund konnte die Vermutung des [REF] a.F. ohne Darlegungen der Klägerin zu ihrer geplanten, individuellen Ausbildungsgestaltung nicht widerlegt werden. Der Beklagten kann im Zusammenhang mit der unterbliebenen Widerlegung der Vermutung des [REF] a.F. durch die Klägerin auch kein Verfahrensfehler angelastet werden, der dazu führen könnte, dass davon auszugehen wäre, dass die Beklagte beim Erlass des Bescheids vom [DATE] im Sinne von [REF] das Recht unrichtig angewandt hätte. Entgegen der Auffassung der Klägerin hat die Beklagte ihre Amtsermittlungspflichten nicht verletzt. Wie bereits ausgeführt, stellt [REF] a.F. nach der Rechtsprechung des BSG eine Ausnahme vom Grundsatz der amtlichen Sachaufklärungspflicht dar. Eine weitergehende Sachaufklärungspflicht der Beklagten kann nur entstehen, soweit der Schüler bzw. Student im Rahmen seiner Darlegungsobliegenheiten substantiiert vorträgt . Wegen der unterblieben Darlegungen zur konkreten Ausbildungsgestaltung fehlt es hier daran. Die ablehnende Entscheidung der Beklagten beruht auch nicht auf einer Verletzung von Hinweispflichten in Bezug auf die Darlegungsobliegenheiten der Klägerin. Abgesehen davon, dass die Klägerin bis heute nicht vorgetragen hat, was sie bei einem entsprechenden Hinweis der Beklagten zu der von ihr geplanten Ausbildungsgestaltung vorgetragen hätte , hat die Beklagte der Klägerin im Widerspruchsbescheid vom [DATE] im Einzelnen mitgeteilt, von welcher zeitlichen Belastung durch die Ausbildung sie ausgeht und warum ihrer Auffassung nach die Vermutung des [REF] a.F. nicht widerlegt ist. Aufgrund der Ausführungen im Widerspruchsbescheid wusste Klägerin, auf welche Umstände es ankommt und hätte zu ihrer geplanten, individuellen Ausbildungsgestaltung vortragen können. So ist die Klägerin jedoch nicht verfahren, sondern hat die ablehnende Entscheidung der Beklagten bestandskräftig werden lassen. Die Voraussetzungen des [REF] sind auch nicht aufgrund der Ausführungen der Klägerin im Klageverfahren erfüllt. Die Klägerin hat zwar vor dem SG im Einzelnen dargelegt, wann sie seit dem [DATE] bis zum Beginn des Mutterschutzes am [DATE] den Unterrichtssoff nachgearbeitet, Hausaufgaben gemacht und für Klausuren gelernt hat, nämlich an vielen Tagen gar nicht und im Übrigen in den Abendstunden nach [DATE] Uhr. Sie hat darüber hinaus vorgetragen, dass sie pro Woche Wegezeiten von etwa 0 Stunden und 0 Minuten zurücklegen musste. Dieser Vortrag führt, unabhängig von seiner Glaubhaftigkeit, jedoch nicht dazu, dass die Beklagte im nach [REF] maßgeblichen Zeitpunkt des Erlasses des Bescheids vom [DATE] von einem Sachverhalt ausgegangen ist, der sich als unrichtig erweist, oder das Recht unrichtig angewandt hat. Selbst wenn die Klägerin durch ihren Vortrag im Klageverfahren die ihr nach [REF] a.F. obliegenden Darlegungsanforderungen in Bezug auf die konkrete Ausgestaltung ihrer Ausbildung erfüllt hätte, erwiese sich dadurch der von der Beklagten bei Erlass des Bescheids vom [DATE] nach den vorstehenden Ausführungen zu Recht zugrunde gelegte Sachverhalt nicht als unrichtig. Zwar kommt es für die Beurteilung der Voraussetzungen des [REF] auf die heutige, u.U. geläuterte Sicht darüber an, welche Sach und Rechtslage bei Erlass des nicht begünstigenden Verwaltungsakts bestand und galt , so dass beispielsweise auch erst später mögliche Erkenntnisse bezüglich der bei Erlass des Verwaltungsakts vorliegenden Tatsachen die anfängliche Rechtswidrigkeit des Verwaltungsakts im Sinne von [REF] begründen können . Hier sind jedoch die Besonderheiten des [REF] a.F. zu beachten. Die im Zeitpunkt des Erlasses des Bescheids vom [DATE] nicht widerlegte gesetzliche Vermutung des [REF] a.F. führte dazu, dass die Beklagte bei Erlass des Bescheids vom [DATE] von der fehlenden Verfügbarkeit der Klägerin zwingend ausgehen musste. Wie bereits ausgeführt, ist der Schüler bzw. Student so lange als der Arbeitsvermittlung nicht aktuell zur Verfügung stehend anzusehen, bis er die Vermutung nach [REF] a.F. widerlegt hat . Die spätere Nachholung der nach [REF] a.F. erforderlichen Darlegungen kann die Vermutung deshalb nicht rückwirkend widerlegen, sondern ihre Folgen allenfalls für die Zukunft beseitigen. In jedem Fall kann eine nach Bestandskraft des die Gewährung von Arbeitslosengeld ablehnenden Verwaltungsakts im Rahmen eines Überprüfungsverfahrens nachgeholte Widerlegung der Vermutung nicht dazu führen, dass der Ablehnungsbescheid als bereits im Zeitpunkt seines Erlasses rechtswidrig gilt, wie es [REF] verlangt. Andernfalls würde der Sinn und Zweck des [REF] a.F., der eine Beweiserleichterung zugunsten der Verwaltung, die der praktischen Rechtsanwendung dient, enthält , konterkariert. Auch der Sinn und Zweck des [REF] gebietet keine andere Auslegung. [REF] dient dazu, Fehler der Behörde zu beseitigen und den Sozialleistungsempfänger so zu stellen, als hätte die Behörde rechtmäßig gehandelt. Die Vorschrift bezweckt jedoch nicht, eigene Versäumnisse, wie hier die den Anforderungen des [REF] a.F. nicht genügenden Darlegungen, ungeschehen zu machen. Eine etwaige, nunmehr erfolgte Widerlegung der Vermutung des [REF] a.F. könnte dementsprechend allenfalls nach [REF] berücksichtigt werden. Dies kommt vorliegend jedoch schon deshalb nicht in Betracht, weil es sich bei einem Bescheid über die Ablehnung einer Sozialleistung nicht um einen Verwaltungsakt mit Dauerwirkung handelt . Unabhängig davon hat die Klägerin die ihr nach [REF] a.F. obliegenden Darlegungsanforderungen in Bezug auf den streitgegenständlichen Zeitraum ab dem [DATE] nach wie vor nicht erfüllt. Zum einen gilt, wie bereits ausgeführt, bei [REF] a.F. ein vorausschauender Beurteilungsmaßstab und keine rückschauende Betrachtungsweise. Die im Klageverfahren erfolgten Ausführungen dazu, wie die Klägerin tatsächlich ihre Ausbildung gestaltet hat, ersetzen nicht die für eine Beurteilung der Verfügbarkeit nach § 0 Abs. 0 Nr. 0, Abs. 0 Nr. 0 i.V.m. [REF] a.F. allein maßgeblichen Darlegungen dazu, wie die Klägerin ihre Ausbildung im Zeitpunkt der Arbeitslosmeldung gestalten wollte und welche Pläne sie insoweit hatte. Zum anderen und vor allem hat sich die Klägerin ausweislich ihres vor dem SG gestellten Antrags nur für eine Beschäftigung im Umfang von 0 Stunden pro Woche zur Verfügung gestellt. Dementsprechend hat das SG die Beklagte auch nur zur Gewährung von Arbeitslosengeld unter Zugrundelegung einer wöchentlichen Arbeitszeit von 0 Stunden verurteilt. Wegen der für das Vorliegen einer versicherungsfreien Beschäftigung nach [REF] geltenden und auch im Rahmen von [REF] a.F. zu beachtenden 0-Stunden-Grenze ) wäre jedoch bei einer lediglich 0 Wochenstunden umfassenden Beschäftigung davon auszugehen, dass diese hinter die Ausbildung als Nebensache zurückträte und dementsprechend dem Werkstudentenprivileg unterläge. Der vor dem SG gestellte Antrag der Klägerin, die selbst keine Berufung eingelegt hat, macht damit sämtliche Bemühungen der Klägerin, die Vermutung des [REF] a.F. zu widerlegen, schon im Ansatz zunichte.