Die Bundesagentur für Arbeit lehnte den Antrag der Beschwerdeführerin, ihr Berufsausbildungsbeihilfe für die Zeit ab [DATE] zu gewähren, mit Bescheid vom [DATE] in der Gestalt des Widerspruchsbescheides vom [DATE] zunächst ab. Dagegen erhob die Beschwerdeführerin mit Klageschrift vom [DATE] vor dem Sozialgericht Klage. Nachdem die Bun-desagentur für Arbeit der Beschwerdeführerin mit Bescheid vom [DATE] in Abänderung ihrer ursprünglichen Entscheidung Berufsausbildungsbeihilfe ab dem [DATE] bewilligt hatte, erklärte die Beschwerdeführerin den Rechtsstreit für erledigt und beantragte darüber hinaus, der Bundesagentur für Arbeit die Kosten des Verfahrens aufzuerlegen. Dem trat diese unter Hinweis darauf, die Klage sei aus ihrer Sicht als verfristet anzusehen und die Klägerin habe in diesem Zusammenhang einen eklatanten Täuschungsversuch begangen, entgegen. Mit Beschluss vom [DATE] stellte das Sozialgericht fest, dass die Beteiligten einander keine Kosten zu erstatten haben. Eine Begründung der Entscheidung erfolgte nicht. Die dagegen erhobene Anhörungsrüge der Beschwerdeführerin wies das Sozialgericht mit Beschluss vom [DATE] zurück. Die Verfassungsbeschwerde ist nicht zur Entscheidung anzunehmen. Annahmegründe im Sinne von [REF] liegen nicht vor. Die Verfassungsbeschwerde hat keine Aussicht auf Erfolg. Soweit die Beschwerdeführerin einen Verstoß gegen [REF] in seiner Ausprägung als Willkürverbot rügt, ist die Verfassungsbeschwerde unzulässig, da sie nicht den in § 0 Abs. 0 Satz 0, [REF] enthaltenen Mindestanforderungen an eine schlüssige und substantiierte Begründung genügt . Ein Richterspruch verstößt dann gegen den allgemeinen Gleichheitssatz in seiner Ausprägung als Verbot objektiver Willkür , wenn er unter keinem denkbaren Aspekt rechtlich vertretbar ist und sich daher der Schluss aufdrängt, dass er auf sachfremden Erwägungen beruht . Das ist anhand objektiver Kriterien festzustellen. Fehlerhafte Rechtsanwendung allein macht eine Gerichtsentscheidung nicht willkürlich im Sinne des [REF] . Willkür liegt vielmehr erst dann vor, wenn die Rechtslage in krasser Weise verkannt wird . Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin folgt vorliegend allein aus dem Umstand, dass das Sozialgericht seine Entscheidung nicht begründet hat, noch kein Verstoß gegen das Willkürverbot. Zwar hat das Sozialgericht damit in einfachrechtlicher Hinsicht gegen [REF] verstoßen, denn danach sind Beschlüsse nach Erledigung des Rechtsstreits in der Hauptsache stets zu begründen. Allerdings bedarf nach der Rechtsprechung des Bundesverfassungsgerichts eine mit ordentlichen Rechtsmitteln wie hier wegen [REF] nicht mehr angreifbare letztinstanzliche gerichtliche Entscheidung jedenfalls von Verfassungs wegen regelmäßig keiner Begründung . Das Fehlen der Begründung einer gerichtlichen Entscheidung und eines anderen Hinweises auf den maßgeblichen rechtlichen Gesichtspunkt kann bei entsprechend substantiiertem Vortrag des Beschwerdeführers zwar dazu führen, dass ein Verfassungsverstoß nicht auszuschließen und die Entscheidung deshalb aufzuheben ist . Dass das Sozialgericht in der Sache eine willkürliche Kostenentscheidung getroffen haben könnte, zeigt die Beschwerdebegründung aber nicht auf. Die Entscheidung, ob und in welchem Umfang die Beteiligten bei Erledigung des Verfahrens ohne Urteil einander Kosten zu erstatten haben, ist nach sachgemäßem bzw. billigem Ermessen zu treffen. Dabei steht regelmäßig der nach dem Sach und Streitstand zum Zeitpunkt der Erledigung zu beurteilende mutmaßliche Verfahrensausgang im Vordergrund, aber auch die Gründe für die Klageerhebung und die Erledigung des Rechtsstreits können zu berücksichtigen sein . Nach diesen Maßstäben beruht es somit aus dem Verfassungsbeschwerdevorbringen ersichtlich nicht auf offenkundig sachfremden Erwägungen, dass das Sozialgericht eine Kostenerstattungspflicht der Beteiligten verneint hat. Zwar hat die Beschwerdeführerin mit ihrem materiellen Klagebegehren Gewährung einer Berufsausbildungsbeihilfe ab [DATE] letztlich Erfolg gehabt, sie setzt sich aber nicht hinreichend damit auseinander, dass für den mutmaßlichen Verfahrensausgang auch die Zulässigkeit der Klage relevant ist. Hier bestehen deutliche Anhaltspunkte dafür, dass die Klage mit Blick auf die nach [REF] einzuhaltende Klagefrist von einem Monat unzulässig war. Vor diesem Hintergrund ist die Kostenentscheidung des Sozialgerichts im Ergebnis jedenfalls vertretbar. Die Verfassungsbeschwerde ist ferner unzulässig, soweit die Beschwerdeführerin eine Verletzung von [REF] in Verbindung mit dem Rechtsstaatsprinzip rügt. Auch diesbezüglich genügt die Beschwerdebegründung den Anforderungen von § 0 Abs. 0 Satz 0, [REF] nicht. Soweit die Beschwerdeführerin hierzu vorträgt, selbst eine versäumte Klagefrist ändere nichts daran, dass die Ablehnung der Berufsausbildungsbeihilfe rechtswidrig gewesen sei, setzt sie sich erneut nicht damit auseinander, dass zu den mutmaßlichen Erfolgsaussichten einer Klage auch deren Zulässigkeit gehört.