Tenor Die Revision der Klägerin gegen das Urteil des Landessozialgerichts Hamburg vom [DATE] wird zurückgewiesen. Die Klägerin trägt auch die Kosten des Revisionsverfahrens. Der Streitwert für das Revisionsverfahren wird auf 0 Euro festgesetzt. Tatbestand Der [DATE] geborene W. N. war bis zum [DATE] bei der beklagten Krankenkasse versichert, anschließend versicherungsfrei. Die A. Klinik B. der Klägerin behandelte ihn stationär wegen instabiler Angina pectoris und berechnete 0 Euro , die die Beklagte nur in Höhe von 0 Euro beglich: Der nachgehende Leistungsanspruch des Patienten habe nur bis [DATE] bestanden, für den anschließenden Krankenhausaufenthalt habe sie nicht aufzukommen. Die Klage auf Zahlung des Restbetrags nebst Zinsen ist in den Vorinstanzen erfolglos geblieben: Der Patient habe über den [DATE] hinaus keinen Anspruch gegen die Beklagte auf Krankenhausbehandlung gehabt. Fallpauschalen seien keine untrennbare Abrechnungseinheit, sondern könnten auf die Zahl der tatsächlich mit der Pauschale abgerechneten Tage aufgeteilt werden. § 0 Fallpauschalenvereinbarung [DATE] betreffe die Abrechnung der Krankenhausbehandlung bei einem Kostenträgerwechsel, der nicht vorliege . Die Klägerin rügt mit ihrer Revision eine Verletzung der [REF] , [REF] , [REF] sowie [REF] Urteil betreffe eine andere Fallgestaltung. § 0 FPV [DATE] stelle bei einem Wechsel des Kostenträgers auf den Tag der Aufnahme im Krankenhaus ab. "Kostenträger" in diesem Sinne sei auch ein Selbstzahler. Die Klägerin beantragt,die Urteile des Landessozialgerichts Hamburg vom [DATE] und des Sozialgerichts Hamburg vom [DATE] aufzuheben und die Beklagte zu verurteilen, ihr 0 Euro nebst 0% Zinsen seit dem [DATE] zu zahlen. Die zulässige Revision des klagenden Krankenhausträgers ist nicht begründet. Die beklagte KK hat keinen über 0 Euro hinausgehenden Betrag nebst Zinsen als Krankenhausvergütung zu zahlen. Die von der Klägerin erhobene Leistungsklage ist im hier bestehenden Gleichordnungsverhältnis zulässig . Von Amts wegen zu berücksichtigende Verfahrensmängel liegen nicht vor. Über eine Beiladung des Sozialhilfeträgers auf Grundlage des [REF] war mangels ausdrücklicher Rüge im Revisionsverfahren nicht zu befinden. Die Klägerin hat gegen die Beklagte Anspruch auf Krankenhausvergütung nur für die bis zum [DATE] dauernde Behandlung des Patienten. Zugelassene Krankenhäuser haben gegen KKn Anspruch auf Krankenhausvergütung für die Behandlung eines Patienten nur solange, wie er bei der KK versichert oder zumindest ihr gegenüber leistungsberechtigt ist . Die Beklagte schuldete ihm wegen der Beendigung seiner Mitgliedschaft bei ihr am [DATE] nur die Behandlung bis [DATE] und dementsprechend auch der Klägerin nur bis zu diesem Zeitpunkt Vergütung für die Behandlung . Der von der Beklagten geleistete Zahlbetrag erfüllt vollständig den für die Behandlung bis [DATE] entstandenen Vergütungsanspruch der Klägerin. Krankenhausleistungen, die mit Fallpauschalen abgerechnet werden, sind nicht als eine "untrennbare Behandlungseinheit" anzusehen, sondern als teilbare Leistungen. Die Aufteilung hat ausgehend von der gesamten Zahl der tatsächlich mit der Fallpauschale abgerechneten Tage in der Weise zu erfolgen, dass die Rechnungs und Leistungsteile bis zum letzten Tag des nachgehenden Leistungsanspruchs mit einem entsprechenden Anteil in Ansatz zu bringen sind . Der Vergütungsanspruch von Krankenhäusern gegen KKn für Krankenhausbehandlung entsteht nur für Leistungen für Versicherte oder gegenüber der KK Leistungsberechtigte. Rechtsgrundlage des geltend gemachten Vergütungsanspruchs ist [REF] iVm [REF] und [REF] . Der Anspruch wird auf Bundesebene durch Normsetzungsverträge konkretisiert. Nach [REF] werden die vollstationären und teilstationären Leistungen der Krankenhäuser nach diesem Gesetz und dem KHG vergütet. [REF] bestimmt: "Die allgemeinen Krankenhausleistungen werden gegenüber den Patienten oder ihren Kostenträgern mit folgenden Entgelten abgerechnet: 0. Fallpauschalen nach dem auf Bundesebene vereinbarten Entgeltkatalog , ... ." Mit diesen Entgelten werden alle für die Versorgung des Patienten erforderlichen allgemeinen Krankenhausleistungen vergütet . Die Spitzenverbände der KKn und der Verband der privaten Krankenversicherung gemeinsam vereinbaren nach [REF] mit der Deutschen Krankenhausgesellschaft als "Vertragsparteien auf Bundesebene" mit Wirkung für die Vertragsparteien nach [REF] einen Fallpauschalen-Katalog. Ferner vereinbaren sie insoweit Abrechnungsbestimmungen nach [REF] . Der Vergütungsanspruch des Krankenhauses und dazu korrespondierend die Zahlungsverpflichtung einer KK entstehen unabhängig von einer Kostenzusage unmittelbar mit der Inanspruchnahme der Leistung durch "den Versicherten" kraft Gesetzes, wenn die Versorgung wie hier in einem zugelassenen Krankenhaus durchgeführt wird und iS von [REF] erforderlich ist . Der Begriff des "Versicherten" ist hierbei weit auszulegen. Er erfasst auch den nach seinem Status nicht mehr versicherten, aber nach [REF] Leistungsberechtigten. Das folgt aus dem Regelungssystem sowie aus dem Zweck der Vergütung. Sie dient als Gegenleistung für die Erfüllung der Pflicht des zugelassenen Krankenhauses, Krankenhausbehandlung "der Versicherten" im Rahmen des Versorgungsauftrags zu leisten. Die Leistung des Krankenhauses ist nämlich zur Erfüllung des Leistungsanspruchs des Versicherten bestimmt . Der Naturalleistungsanspruch der nicht mehr versicherten, aber nach [REF] Leistungsberechtigten erstreckt sich auch auf erforderliche Krankenhausbehandlung. Das zugelassene Krankenhaus ist dementsprechend zur Behandlung dieser Personen verpflichtet, muss dann aber auch einen Vergütungsanspruch hierfür haben. Der Patient war ab [DATE] nicht mehr versichertes Mitglied der Beklagten und hatte nachgehenden Leistungsschutz nur bis [DATE] . Die auf Grund des ALG-II-Bezugs begründete Mitgliedschaft des Patienten endete nach den unangegriffenen, den Senat bindenden Feststellungen des LSG am [DATE] . Durch die Sonderregelung in [REF] , die ehemals Versicherungspflichtigen für längstens einen Monat nach dem Ende der Mitgliedschaft einen nachgehenden Anspruch auf Leistungen gegen die frühere KK zubilligt, konnte der Patient Leistungen längstens bis [DATE] beanspruchen und musste die Beklagte dementsprechend bis zum Ablauf dieses Tages erbrachte Leistungen vergüten. Der nachgehende Anspruch ist subsidiär; er wird durch eine neue Mitgliedschaft bei einer anderen KK verdrängt . Eine solche existierte nach den den Senat bindenden Feststellungen des LSG nicht. Die Auffangversicherung nach [REF] ist erst mWv [DATE] in Kraft getreten . Der Klägerin entstand gegen die Beklagte für die Behandlung des Patienten vom 0. bis [DATE] lediglich ein tagesanteiliger Vergütungsanspruch zu , den die Beklagte zutreffend berechnete . Es entspricht allgemeinen Grundsätzen des Rechts der gesetzlichen Krankenversicherung , die Vergütung für eine mehrtägige Krankenhausbehandlung eines nur zeitweise Versicherten oder nach [REF] Leistungsberechtigten hieran anknüpfend tagesbezogen zu bemessen. Nach der ständigen Rechtsprechung des erkennenden Senats hängt die Leistungspflicht der KK für eine konkrete Behandlungsmaßnahme nicht von der Mitgliedschaft im Zeitpunkt des Versicherungsfalls, sondern von der Mitgliedschaft im Zeitpunkt der tatsächlichen Leistungserbringung ab. Nach [REF] erlischt der Anspruch auf Leistungen mit dem Ende der Mitgliedschaft, soweit keine abweichenden Bestimmungen entgegenstehen. Die Regelung der nachgehenden Leistungsansprüche schiebt diese Rechtsfolge um längstens einen Monat nach dem Ende der Mitgliedschaft hinaus. Soweit der erkennende Senat in der Vergangenheit für Krankenhausbehandlung eine Durchbrechung dieses Grundsatzes für das [DATE] geltende Recht angenommen hat, weil es sich um eine "untrennbare Behandlungseinheit" handele , hat er diese Rechtsprechung anlässlich des Streits über die Kostentragung für eine Krankenhausbehandlung in den Jahren [DATE] / [DATE] ausdrücklich aufgegeben und eine tagesbezogene Aufteilung von Fallpauschalen für rechtmäßig erachtet . Der erkennende Senat hält auch für nach dem KHEntgG mit Fallpauschalen abzurechnende Krankenhausleistungen daran fest, dass sie nicht als eine "untrennbare Behandlungseinheit" anzusehen sind, sondern als teilbare Leistungen. Krankenhausleistungen, die nach dem KHEntgG mit Fallpauschalen abgerechnet werden, sind unverändert nicht im dargelegten Sinne als eine "untrennbare Behandlungseinheit" anzusehen, sondern als teilbare Leistungen. Die Aufteilung hat ausgehend von der gesamten Zahl der tatsächlich mit der Fallpauschale abgerechneten Tage in der Weise zu erfolgen, dass die Rechnungs und Leistungsteile bis zum letzten Tag der bisherigen Mitgliedschaft von denjenigen ab dem ersten Tag der neuen Mitgliedschaft zu trennen und mit einem entsprechenden Anteil gesondert in Ansatz zu bringen sind . Zwar bilden auch die nach Maßgabe des KHG und des KHEntgG getroffenen vertraglich vereinbarten Fallpauschalen für das Krankenhaus Abrechnungseinheiten. Die Vereinbarung von Fallpauschalen zwingt aber unverändert nicht dazu, sie im Rechtssinne für die Frage der Leistungszuständigkeit als untrennbare Einheit anzusehen. Vielmehr ist die Leistungszuständigkeit in Abhängigkeit von der tatsächlich für die Fallpauschale in Anspruch genommene Zahl der Krankenhaustage pro rata temporis aufzuteilen. Dies ermöglicht eine gerechte, klare, verwaltungspraktikable und leicht handhabbare Lastenverteilung . Der erkennende Senat leitet diese Rechtsfolge aus der Regelung des [REF] im Zusammenspiel mit dem aufgezeigten Regelungssystem der Krankenhausvergütung ab. Untergesetzliches Recht oder Vertragsrecht kann dieses zwingende Gesetzesrecht nicht abändern. Die FPV [DATE] kann dementsprechend nicht eine Vergütung zu Lasten der KK regeln, obwohl mangels Mitgliedschaft des Patienten ein Vergütungsanspruch gegen die KK ausgeschlossen ist. Eine solche Regelung würde gegen höherrangiges Recht verstoßen. Ein in der FPV [DATE] geregelter Abrechnungsmodus zwingt nicht dazu, eine rechnerische Gesamtleistung, die sich auf die Zeit nach Beendigung der Mitgliedschaft und des nachgehenden Leistungsanspruchs erstreckt, auch hinsichtlich der Leistungszuständigkeit als Einheit zu behandeln. Vielmehr ist es rechtlich und tatsächlich verwaltungspraktikabel möglich, die Gesamtleistung einer mit einer Fallpauschale abzurechnenden Krankenhausbehandlung rechnerisch der Dauer der tatsächlich mit der Fallpauschale abgegoltenen Tage zuzuordnen und danach die Belastung zu berechnen, die aus der Leistungszuständigkeit des betroffenen Trägers für die damit erfassten Tage resultiert . Die Abrechnungsregelungen der FPV [DATE] haben lediglich insoweit Bedeutung, als sie eine Rechtsgrundlage für den aufzuteilenden Gesamtbetrag bieten und vereinfachte kooperative Verfahren ohne Drittwirkung ermöglichen . Dort ist bestimmt, dass die Fallpauschalen jeweils von dem die Leistung erbringenden Krankenhaus nach dem am Tag der Aufnahme geltenden Fallpauschalen-Katalog und den dazu gehörenden Abrechnungsregeln abgerechnet werden . Die Regelung eines Zuständigkeitswechsels des Kostenträgers betrifft in diesem Sinne lediglich eine vereinfachende Abrechnungsmodalität ohne Regelungsgehalt für die Schuldnerschaft: Tritt bei Fallpauschalenpatienten während der stationären Behandlung ein Zuständigkeitswechsel des Kostenträgers ein, wird nach § 0 FPV [DATE] der gesamte Krankenhausfall mit dem Kostenträger abgerechnet, der am Tag der Aufnahme leistungspflichtig ist. Tritt hingegen während der mittels tagesbezogener Entgelte vergüteten Behandlung ein Zuständigkeitswechsel des Kostenträgers ein, sind die Kosten der einzelnen Belegungstage mit dem Kostenträger abzurechnen, der am Tag der Leistungserbringung leistungspflichtig ist. Die Regelung des § 0 FPV [DATE] bewirkt lediglich eine Vereinfachung der Abrechnung bei Fallpauschalenpatienten. Nicht das behandelnde Krankenhaus muss die gesamte Vergütung tageweise aufteilen, sondern den Kostenträger trifft diese technische Aufgabe, der am Tag der Aufnahme leistungspflichtig ist. Der Regelung kann nicht entnommen werden, dass der Klägerin trotz fehlender Leistungszuständigkeit der Beklagten ein Vergütungsanspruch für den gesamten Krankenhausaufenthalt zusteht. Die Bestimmung zeigt vielmehr, dass es sich bei den Fallpauschalen um einen bloßen Abrechnungsmodus handelt, der der numerischen Aufteilung bei einem Wechsel des Kostenträgers etwa wegen eines Kassenwechsels zugänglich ist . Im Übrigen bezieht sich § 0 FPV [DATE] ersichtlich nicht auf Fallgestaltungen, in denen die Zuständigkeit der Kasse wegen Beendigung der Versicherungspflicht entfällt. Der Versicherte ist nicht "Kostenträger" iS von § 0 FPV [DATE] . Denn die FPV [DATE] regelt nicht die Abrechnung gegenüber dem Patienten, sondern wie [REF] zeigt das unter den KKn sowie dem Verband der privaten Krankenversicherung und der Deutschen Krankenhausgesellschaft geltende Vergütungssystem. Dementsprechend sind die KKn, der Verband der privaten Krankenversicherung und die Deutschen Krankenhausgesellschaft, nicht aber die Versicherten Vertragsparteien des Vergütungssystems. Soweit daher von einem "Zuständigkeitswechsel des Kostenträgers" in § 0 FPV [DATE] die Rede ist, können nur die Vertragsparteien der FPV [DATE] betroffen sein. Ein Zuständigkeitswechsel liegt nicht in der Beendigung der Versicherungspflicht, wenn in der Folgezeit die Zuständigkeit einer anderen Kasse nicht gegeben ist. Der von der Beklagten geleistete Zahlbetrag entspricht rechnerisch auch der Höhe nach dem Anspruch für die Behandlung vom 0. bis [DATE] . Die Klägerin berechnete nach den unangegriffenen, den Senat bindenden Feststellungen des LSG rechtmäßig aufgrund der DRG V0A 0 Euro nebst Zuschlag Qualitätssicherung , DRG-Zuschlag und GBA-Zuschlag . Die Beklagte zahlte hierauf zu Recht lediglich 0 Euro . Da die Klägerin keinen über 0 Euro hinausgehenden Vergütungsanspruch gegen die Beklagte hat, steht ihr auch unter keinem denkbaren Gesichtspunkt ein Zinsanspruch zu.