Tenor 0. Der Beteiligten zu 0) wird für das Beschwerdeverfahren ratenfreie Verfahrenskostenhilfe unter Beiordnung von Rechtsanwältin I in C bewilligt.0. Auf die sofortige Beschwerde des Standesamtes M wird der Beschluss des Amtsgerichts Köln vom [DATE] 0 [REF] insoweit abgeändert, als der Antrag zurückgewiesen wurde.Das Standesamt M wird angewiesen, das Geburtsregister, Registernummer 0xxx, Jahrgang [DATE] im Wege der Folgebeurkundung über die bereits durch den o.g. Beschluss des Amtsgerichts angeordnete Berichtigung hinaus wie folgt zu berichtigen: die Bezeichnung des Beteiligten zu 0) R als Kindesvater der Beteiligten zu 0) ist aus dem Geburtenbuch zu entfernen und der Familienname der Beteiligten zu 0) lautet C0. Die Beteiligte zu 0) ist die Tochter der Beteiligten zu 0). Zum Zeitpunkt der Geburt waren die Beteiligten zu 0) und 0) jugoslawische Staatsangehörige. Bei der Geburt gaben die Beteiligten zu 0) und 0) gegenüber dem Standesamt an, seit [DATE] miteinander verheiratet zu sein. Ferner bestimmten sie als Geburtsnamen des Kindes den Familiennamen des Beteiligten zu 0). Die Beteiligte zu 0) hat beantragt, den Geburtseintrag dahin zu ändern, dass ihr Familienname und der Familienname der Beteiligten zu 0) „C0“ lauten. Zur Begründung hat sie ausgeführt, dass sie mit dem Beteiligten zu 0) nicht verheiratet war. Die vorgelegte Heiratsurkunde sei gefälscht gewesen. Hiergegen richtet sich die sofortige Beschwerde des Standesamtes, mit der es die Änderung des Familiennamens der Beteiligten zu 0) und die Streichung des Beteiligten zu 0) als Vater aus dem Geburtseintrag der Beteiligten zu 0) begehrt. Nachdem feststehe, dass die Beteiligten zu 0) und 0) nicht miteinander verheiratet gewesen seien, fehle für diese Eintragungen die Grundlage. Nach [REF] kann eine Unrichtigkeit des Geburtenregisters berichtigt werden, wenn zur vollen Überzeugung des Gerichts feststeht, dass die beanstandete Eintragung von Anfang an unrichtig gewesen ist. Diese Voraussetzungen liegen vor. Aufgrund der Ermittlungen des Amtsgerichts steht fest, dass die Beteiligten zu 0) und 0) weder [DATE] noch zum Zeitpunkt der Geburt der Beteiligten zu 0) miteinander verheiratet waren und die dem Standesamt bei der Anmeldung der Geburt und des Namens der Beteiligten zu 0) vorgelegte Heiratsurkunde gefälscht war. Auf dieser Tatsachengrundlage sind aber auch die Eintragung des Beteiligten zu 0) als Vater der Beteiligten zu 0) und die Eintragung des Familiennamens der Beteiligten zu 0) mit R unrichtig, so dass der Geburtseintrag auch insoweit zu berichtigen ist. Die Eintragung des Beteiligten zu 0) als Vater der Beteiligten zu 0) ist unrichtig, ohne dass es darauf ankommt, ob der Beteiligte zu 0) der leibliche Vater der Beteiligten zu 0) ist. Es kann dahinstehen, welches Recht Anwendung findet. Sowohl nach deutschem, als auch nach dem [DATE] gültigen jugoslawischen Recht als auch nach dem Recht der Republik Kosovo gilt der Ehemann der Mutter als Vater. Auf dieser Grundlage ist der Beteiligte zu 0) in der Geburtsurkunde als Vater eingetragen. Nach den Ermittlungen des Amtsgerichts war die Mutter indes weder zum Zeitpunkt der Geburt noch davor mit dem Beteiligten zu 0) verheiratet, sondern ledig. Damit steht fest, dass die Eintragung der Vaterschaft des Beteiligten zu 0) unrichtig war. Entgegen der Ansicht des Amtsgerichts erweist sich die Eintragung auch nicht dadurch als richtig, dass in den Erklärungen der Beteiligten zu 0) und 0) ein Vaterschaftsanerkenntnis des Beteiligten zu 0) liegt. Es bestehen schon erhebliche Zweifel daran, ob diese Erklärungen der Form eines Vaterschaftsanerkenntnisses entsprechen und die erforderliche Zustimmung der Beteiligten zu 0) zu einem Vaterschaftsanerkenntnis wirksam erteilt wurde. Die Erklärungen können schon deshalb nicht als Vaterschaftsanerkenntnis gewertet werden, da die Beteiligten zu 0) und 0) angegeben hatten, miteinander verheiratet zu sein, so dass für ein Vaterschaftsanerkenntnis weder ein Anlass bestand noch Raum blieb. Eine ausdrückliche, von den Beteiligten zu 0) und 0) abgegebene Erklärung, wonach der Beteiligte zu 0) der leibliche Vater der Beteiligten zu 0) ist, lässt sich den vorliegenden Unterlagen überdies nicht entnehmen. Der Vortrag des Beteiligten zu 0) im vorliegenden Verfahren ersetzt nicht die Anerkennung der Vaterschaft, zudem fehlt die Zustimmung der Beteiligten zu 0) als Mutter. Ob der Beteiligte zu 0) der leibliche Vater der Beteiligten zu 0) ist, kann dahinstehen. Entscheidend für die Eintragung im Geburtsregister ist lediglich, wer rechtlicher Vater ist. Rechtlicher Vater ist nach allen hier in Betracht kommenden Rechtsordnungen der Ehemann der Mutter im maßgeblichen Zeitraum oder der Mann, der die Vaterschaft wirksam anerkannt hat. Beides trifft auf den Beteiligten zu 0) nicht zu. Aus dem gleichen Grund ist auch die Eintragung des Familiennamens des Beteiligten zu 0) als Namen des Kindes unrichtig und zu berichtigen. Auch eine wirksame Bestimmung des Namens des Kindes dahin, dass es den Namen des Beteiligten zu 0) trägt, liegt nicht vor. Die Beteiligten zu 0) und 0) haben zwar vor dem Standesamt am [DATE] erklärt, dass die Beteiligte zu 0) ihren Geburtsnamen nach jugoslawischem Recht führen soll und den Familiennamen des Beteiligten zu 0) zum Geburtsnamen bestimmt. Auch diese Erklärung ist indes nicht wirksam. Die Erklärung ist schon in sich nicht schlüssig. Die Beteiligten zu 0) und 0) hatten seinerzeit gegenüber dem Standesamt einen gemeinsamen Ehenamen angegeben, so dass für eine Erklärung zur Namensführung des Kindes kein Anlass bestand. Vielmehr trug das Kind zwingend den gemeinsamen Ehenamen. Zum anderen ist die Erklärung auch deshalb unwirksam, weil der Namen des Beteiligten zu 0) als Geburtsnamen des Kindes nicht in Betracht kam. Denn wie ausgeführt ist der Beteiligte zu 0) weder der rechtliche Vater des Kindes noch war er bei der Geburt oder danach mit der Mutter verheiratet. Es handelte sich auch nicht um den Namen der Mutter. Die Beteiligte zu 0) trug diesen Namen, entgegen ihrer Erklärung vor dem Standesamt, tatsächlich nicht, wie das Amtsgericht in dem angefochtenen Beschluss auch zu Recht festgestellt hat. Der Berichtigung des Namens stehen übergeordnete Interessen der Beteiligten zu 0) nicht entgegen. Die Beteiligte zu 0) hat über ihre Mutter mitteilen lassen, dass sie ebenfalls die Änderung des Namens wünsche. Die Beteiligte zu 0) lebt bei ihrer Mutter. Familiäre Beziehungen zum Beteiligten zu 0) bestehen nicht, sie hat seit Jahren keinen Kontakt mehr zu ihm. Nach der Änderung des Namens ihrer Mutter ist nachvollziehbar, dass sie ebenfalls die Änderung ihres Namens in den Namen der Mutter wünscht. Das entspricht auch ihrem Wohl. Eine Kostenentscheidung ist gem. [REF] , 0 Abs. 0 PStG nicht veranlasst. Nach [REF] ist die Aufsichtsbehörde von Gerichtskosten befreit. Es besteht kein Anlass, eine Erstattung außergerichtlicher Kosten anzuordnen. Die Bewilligung der Verfahrenskostenhilfe beruht auf §§ 0 ff. FamFG. Die Beiordnung einer Rechtsanwältin erscheint wegen der Schwierigkeit der Rechtslage geboten.