Tenor Die Beschwerde gegen den Beschluss des Schleswig-Holsteinischen Verwaltungsgerichts 0. Kammer vom [DATE] wird zurückgewiesen. Die Antragstellerin trägt die Kosten des Beschwerdeverfahrens. Der Streitwert wird für das Beschwerdeverfahren auf 0 Euro festgesetzt. Gründe I. Die Antragstellerin wird von dem Antragsgegner im Wege der Verwaltungsvollstreckung auf Beseitigung eines am ..., Gemeinde ..., errichteten Wochenend-/Wohnhauses nebst überdachtem Schuppen in Anspruch genommen. Hiergegen wendet sie sich im Wege des einstweiligen gerichtlichen Rechtsschutzes. Die Antragstellerin ist seit [DATE] Eigentümerin des Grundstücks ... in ... , das sie von einer Frau ..., der Erbin des zwischenzeitlich verstorbenen ..., erworben hat. Auf dem Grundstück befanden sich ehedem neben dem streitgegenständlichen Wochenend-/Wohnhaus weitere, unterdessen entfernte bauliche Anlagen, auch derentwegen Herr ... durch Ordnungsverfügung des Antragsgegners vom [DATE] unter Androhung von Zwangsgeldern zur Beseitigung bis zum [DATE] aufgefordert worden war. Im Rahmen des nach erfolglosem Widerspruchsverfahren angestrengten Klageverfahrens vor dem Verwaltungsgericht , in dem sich der Kläger ... auf Bestandsschutz des zwar abweichend deutlich größer von der seinem Pächter mit Bauschein und Befreiungsbeschluss jeweils vom [DATE] genehmigten „Anglerhütte“ errichteten und ebenso abweichend, nämlich als Wohnhaus genutzten Gebäudes berief, schlossen die Beteiligten jenes Verfahrens am [DATE] den folgenden Vergleich: Der Beklagte duldet die in Ziffer 0 der Ordnungsverfügung vom [DATE] angesprochenen baulichen Anlagen, wie insbesondere das Wohnhaus und die Nebenanlagen soweit sie noch bestehen bis zum [DATE] . Der Kläger bzw. seine Rechtsnachfolger verpflichten sich, die noch bestehenden Baulichkeiten auf dem streitgegenständlichen Grundstück bis spätestens [DATE] zu beseitigen. Für den Fall, dass der Kläger oder seine Rechtsnachfolger die Beseitigung der baulichen Anlagen nicht bis zum [DATE] durchgeführt haben, ist der Beklagte berechtigt, den Abbruch der baulichen Anlagen im Wege der Ersatzvornahme ohne weitere Androhung und auf Kosten des jeweiligen Grundstückseigentümers durchzuführen. Der Kläger unterwirft sich insoweit der sofortigen Vollstreckung durch den Beklagten. Diese Verpflichtung gilt auch für seine Rechtsnachfolger. Der Kläger verpflichtet sich, seine Pflichten aus den Ziffern 0 und 0 dieses Vergleiches binnen eines Monats nach Abschluss dieses Vergleiches in das Baulastenverzeichnis des Kreisbauamtes Rendsburg-Eckernförde eintragen zu lassen. Der Beklagte verzichtet für die Eintragung dieser Baulast auf die Geltendmachung von Verwaltungsgebühren. Seiner Verpflichtung aus Ziffer 0 des Vergleichs kam Herr ... nach; die entsprechende Eintragung im Baulastenverzeichnis von ... erfolgte am [DATE] . Das Wohnhaus nebst Schuppen wurde demgegenüber nicht beseitigt. Der Antragsgegner trat daher unter dem [DATE] an die Antragstellerin als Rechtsnachfolgerin des Herrn ... heran und forderte sie zur vollständigen Beseitigung des Gebäudes bis zum [DATE] auf. Zugleich wies der Antragsgegner darauf hin, dass er für den Fall, dass die Antragstellerin der Aufforderung nicht nachkomme, aus dem gerichtlichen Vergleich vom [DATE] ohne weitere Androhung die Beseitigung des Wochenendhauses und des daran angeschlossenen Schuppens mit Überdachung im Rahmen der Ersatzvornahme auf Kosten der Antragstellerin bzw. deren Rechtsnachfolgers durchführen lassen werde. Diesen Hinweis wiederholte der Antragsgegner unter dem [DATE] sowie mit erneuter Fristsetzung bis zum [DATE] unter dem [DATE] . Nachdem die Antragstellerin der Aufforderung des Antragsgegners entgegengetreten war, bestimmte er unter dem [DATE] eine neue Beseitigungsfrist bis zum [DATE] . Dabei verwies er darauf, dass der gerichtliche Vergleich auch für den Rechtsnachfolger des Herrn ... gelte und er, der Antragsgegner, berechtigt sei, das Gebäude im Wege der Ersatzvornahme zu beseitigen. Letzteres sei zuvor schriftlich anzudrohen. Sofern die Antragstellerin die gesetzte Frist verstreichen lasse, sei er gezwungen, das bauordnungsrechtliche Verfahren wie beschrieben fortzusetzen. Mit Schreiben vom [DATE] verlängerte der Antragsgegner die Frist abermals, nunmehr bis zum [DATE] und teilte mit, dass er sich nach ergebnislosem Fristablauf gezwungen sehe, gemäß dem gerichtlichen Beschluss vom [DATE] die Beseitigung auf Kosten der Antragstellerin im Rahmen der Ersatzvornahme durchzuführen. Den daraufhin gestellten Antrag der Antragstellerin vom [DATE] auf Erlass einer Sicherungsanordnung gemäß [REF] des Inhalts, dem Antragsgegner aufzugeben, es zu unterlassen, die „Anglerhütte“ im Wege der Ersatzvornahme zu beseitigen und die gegen sie gerichtete Verwaltungsvollstreckung aus dem gerichtlichen Vergleich vom [DATE] einzustellen , hat das Verwaltungsgericht durch Beschluss vom [DATE] abgelehnt. Der zulässige Antrag zu 0. sei unbegründet; es fehle an einem Anordnungsanspruch. Die Antragstellerin habe keinen Anspruch darauf, dass der Antragsgegner von einer Beseitigung der streitbefangenen Baulichkeit durch Ersatzvornahme absehe. Dazu sei der Antragsgegner vielmehr aufgrund der bestandskräftigen Beseitigungsverfügung vom [DATE] berechtigt. Die gegenüber dem Voreigentümer ... erlassene Ordnungsverfügung vom [DATE] sei mit dem gerichtlichen Vergleich vom [DATE] , der das Klageverfahren beendet habe, bestandskräftig geworden und gelte aufgrund der Vorschrift des § 0 Abs. 0 LBO auch gegenüber der Antragstellerin. Der Vergleich habe jene Ordnungsverfügung weder aufgehoben noch ersetzt, so dass aus dieser eine Vollstreckung, namentlich eine solche in Richtung Ersatzvornahme zulässig sei. Dabei seien allerdings die nicht disponiblen Voraussetzungen des [REF] und des [REF] zu beachten. Der Verzicht auf diese Anforderungen in Ziffer 0 des Vergleichs sei nicht rechtmäßig, berühre jedoch dessen Gesamtwirksamkeit nicht. Das gelte auch in Bezug auf die weitere Regelung in Ziffer 0 des Vergleichs, die die Unterwerfung des Rechtsvorgängers der Antragstellerin unter die sofortige Vollstreckung durch den Antragsgegner zum Gegenstand habe. Der Eilrechtsschutzantrag zu 0. sei mangels Rechtsschutzbedürfnisses unzulässig. Es liege kein für eine Vollstreckung aus dem gerichtlichen Vergleich zugunsten der öffentlichen Hand erforderlicher Antrag des Antragsgegners gemäß [REF] vor. Rechtsschutz wäre durch die Antragstellerin ggf. in einem solchen Verfahren zu suchen; für einem vorbeugenden Rechtsschutzantrag fehle es am entsprechenden Rechtsschutzbedürfnis. Auch sei nicht ersichtlich, dass sich der Antragsgegner als Vollstreckungsbehörde aus dem gerichtlichen Vergleich ansehe; auch insoweit fehle der Antragstellerin daher das Rechtsschutzbedürfnis. Gegen den ihr am [DATE] zugestellten Beschluss wendet sich die Antragstellerin mit ihrer am [DATE] eingelegten und mit Schriftsatz vom [DATE] begründeten Beschwerde. Sie meint, das Verwaltungsgericht habe zu Unrecht angenommen, dass die Ordnungsverfügung vom [DATE] auf sie übergegangen sei. Die für diese Annahme herangezogene Bestimmung des § 0 Abs. 0 LBO sei erst auf der Grundlage des Gesetzentwurfes der Landesregierung vom [DATE] und damit erst nach ihrem bereits im Jahr [DATE] erfolgten Grundstückserwerb eingeführt worden. Seinerzeit habe § 0 Abs. 0 LBO a.F. gegolten, der seinem Wortlaut nach lediglich eine Rechtsnachfolge im Hinblick auf Baugenehmigungen und nicht wie in § 0 Abs. 0 LBO n.F. geregelt auch für sonstige Maßnahmen vorgesehen habe. Eine Erstreckung der für Baugenehmigungen geltenden Rechtsnachfolge gemäß § 0 Abs. 0 LBO a.F. gleichwohl auch auf „sonstige Maßnahmen“ sei weder im Wege der Analogie möglich oder geboten noch gar verfassungsrechtlich bedenkenfrei. Dessen ungeachtet sei die Ordnungsverfügung vom [DATE] ohnedies bereits mit dem gerichtlichen Vergleich vom [DATE] untergegangen; mit den dort getroffenen Regelungen sei sie aufgehoben worden. Die Parteien hätten sich zum Ziel gesetzt gehabt, eine vom gesetzlichen Regime entkoppelte Regelung zu treffen. Hierfür stritten die komplexe Rechtsnachfolgeregelung mit ihrer Besicherung, die Verkürzung des Rechtsschutzes gegen Folgemaßnahmen im Rahmen der Vollstreckung sowie die Unterwerfung des damaligen Klägers unter eine Vollstreckung durch den Antragsgegner des vorliegenden Verfahrens. Der gerichtliche Vergleich habe für sie indessen keinerlei Wirkung. Sie sei am Vergleichsabschluss nicht beteiligt gewesen und ein Vertrag zu Lasten Dritter, der irgendwelche Rechtsnachfolger mitverpflichten könnte, sei dem deutschen Recht fremd. Die im Vergleich vom damaligen Kläger ... eingegangenen Verpflichtungen seien auch sonst nicht übertragen worden. Ebenso wenig entfalte die gemäß Ziffer 0 des Vergleichs eingetragene Baulast Wirkungen zu ihren Lasten. Es handele sich dabei um eine funktionsuntaugliche Baulast, da sie entgegen der Zweckbestimmung einer Baulast kein baurechtliches Defizit ausgleichen und die baurechtliche Zulässigkeit des Vorhabens sichern, sondern gerade das Gegenteil bewirken solle. Der Antrag zu 0. sei zulässig; ihm mangele es entgegen der erstinstanzlichen Entscheidung nicht am Rechtsschutzbedürfnis. Jene fehlerhafte Auffassung des Verwaltungsgerichts resultiere aus der unzutreffenden Annahme, der Vorsitzende des Gerichts des ersten Rechtszugs sei hier, obgleich Ziffer 0 des gerichtlichen Vergleiches eine Unterwerfung des damaligen Klägers unter die sofortige Vollstreckung durch den Antragsgegners des vorliegenden Verfahrens vorsehe, Vollstreckungsbehörde. Ungeachtet des Umstandes, dass die im Vergleich getroffenen Regelungen möglicherweise unwirksam seien, setze der Vergleich einen entsprechenden Rechtsschein, was das Rechtsschutzbedürfnis begründe. Im Übrigen rühme sich der Antragsgegner ausdrücklich bestehender Rechte aus jenem Vergleich. II. Die zulässige Beschwerde ist unbegründet. Die von der Antragstellerin dargelegten Gründe, auf deren Prüfung der Senat gemäß [REF] beschränkt ist, rechtfertigen keine Abänderung des erstinstanzlichen Beschlusses. Entgegen der Rüge der Antragstellerin sieht das Verwaltungsgericht die Ordnungsverfügung vom [DATE] zu Recht als wirksame Grundlage für eine Beseitigung der streitbefangenen Baulichkeit im Wege des Verwaltungszwangs an. Jene Verfügung ist durch den gerichtlichen Vergleich im Verfahren [REF] vom [DATE] nicht untergegangen ; sie entfaltet auch gegenüber der Antragstellerin als Rechtsnachfolgerin im Eigentum am Grundstück ... a in ... Rechtswirkungen . 0 a) Ausgangspunkt der vergleichsweisen Regelung vom [DATE] im Verfahren [REF] bildet die Ordnungsverfügung vom [DATE] ; sie stellt die grundsätzliche Beseitigungspflicht in Bezug auf die streitgegenständliche Baulichkeit fest und wird durch den Vergleich hinsichtlich der in der Verfügung im Übrigen getroffenen Anordnungen allein in puncto der gesetzten Beseitigungsfrist und der Wahl des Zwangsmittels modifiziert, Letzteres indes ergänzt um eine „Absicherung“ ihrer Geltung auch gegenüber dem Rechtsnachfolger und im Wege der Baulastbestellung. Eine Aufhebung derselben durch den Vergleich erfolgte hingegen nicht. Dies folgt aus der gebotenen Auslegung des Vergleichsinhalts: Dieser nimmt in seiner Ziffer 0 die Ordnungsverfügung und die von ihr erfassten baulichen Anlagen ausdrücklich in Bezug und regelt deren Duldung durch den Antragsgegner des vorliegenden Verfahrens bis zum [DATE] . Mit seiner Ziffer 0 wiederholt er die mit der Ordnungsverfügung konkretisierte Beseitigungspflicht, erstreckt sie ausdrücklich auch auf den Rechtsnachfolger und verlängert im Übrigen die Beseitigungsfrist bis zum [DATE] . Ziffer 0 beinhaltet sodann einen Wechsel hinsichtlich des gewählten Zwangsmittels und spricht insoweit von einer Berechtigung des Antragsgegners des vorliegenden Verfahrens, den Abbruch der Baulichkeiten im Wege der Ersatzvornahme durchzuführen. Diese Form des Verwaltungszwangs, vollzogen durch den Antragsgegner als Vollzugsbehörde, ist allein auf der Grundlage der streitbefangenen Ordnungsverfügung möglich ; sie setzt mithin deren Fortbestehen voraus und hat deren Bestandskraft infolge der Verfahrensbeendigung im Blick. Für die Schaffung eines Vollstreckungstitels völlig losgelöst von der bestehenden Ordnungsverfügung bzw. unter deren Aufgabe oder Verzicht und dem „gesetzlichen Regime entkoppelt“ streiten die getroffenen Regelungen daher nicht. Getragen war der Vergleich ersichtlich von der Erwägung, dem Beseitigungspflichtigen eine Nutzung des Gebäudes für weitere gut 0 Jahre über den ursprünglich gesetzten Termin hinaus „einvernehmlich“ zu ermöglichen, die er bei streitiger Entscheidung des Anfechtungsverfahrens und durch Ergreifen weiterer Rechtsmittel gegen die Ordnungsverfügung selbst bzw. gegen nachfolgende Vollzugsakte in gewissem zeitlichen Umfang „faktisch“ ebenfalls hätte möglicherweise erreichen können. Im Gegenzug dazu sollte das ggf. erforderliche Vollzugsverfahren indes durch den Wechsel des Zwangsmittels forciert werden, um auf diese Weise zum einen die erhebliche Zeitspanne wieder etwas „aufzufangen“ bzw. nicht durch eine theoretisch denkbare erhebliche Anzahl weiterer Streitverfahren gegen Vollzugsakte noch weiter auszudehnen. Zum anderen sollte angesichts der sehr weiträumig bemessenen Beseitigungsfrist die Problematik einer etwaigen Rechtsfolge ausdrücklich mit aufgenommen und im Wege der Baulastbestellung weiter abgesichert werden. Ob dies durch den Vergleich letztlich in jeder Hinsicht gelungen ist, ist fraglich. Zweifel greifen allerdings nicht hinsichtlich der getroffenen Rechtsfolgeregelung als solches durch. Es entspricht gefestigter höchstrichterlicher sowie obergerichtlicher Rechtsprechung auch bzw. insbesondere auch vor Einführung der Regelung des § 0 Abs. 0, 0. Var. LBO n.F. , dass nicht nur Baugenehmigungen auch gegen den Rechtsnachfolger wirken, da Baugenehmigungsverfahren und Baugenehmigung regelmäßig auf das Vorhaben und nicht auf die Person des Eigentümers abstellen, sondern dass dies auch für eine die Zustandshaftung konkretisierende, gegen den Eigentümer erlassene Anordnung der Beseitigung eines Bauwerks „jedenfalls grundsätzlich“ gilt . Dabei hat die Rechtsprechung gerade im Hinblick auf die Einzelrechtsnachfolge stets betont, dass in der Person des Rechtsnachfolgers liegende Gründe gegebenenfalls im Vollstreckungsverfahren berücksichtigt werden könnten und dass wegen der Rechtsschutzgarantie des [REF] oder wegen des Rechtsstaatsgebots des [REF] zu erwägende Vorbehalte unbegründet seien . Demgegenüber kann der Verzicht auf eine weitere Zwangsmittelandrohung gegenüber dem Rechtsnachfolger rechtlich nicht durchstehen. Die Zwangsmittelandrohung ist wegen des Beugecharakters der Zwangsmittel höchstpersönlicher Natur und daher grundsätzlich nicht übergangsfähig . Soll die Zwangsvollstreckung gegen den Rechtsnachfolger eingeleitet werden, muss diesem gegenüber eine neue Androhung ergehen bzw. ggf. erstmals erlassen werden. Im Falle der Ersatzvornahme wären dabei die besonderen Anforderungen des [REF] zu beachten, d.h., es wäre mit der Androhung auch der Kostenbetrag vorläufig zu veranschlagen. Die in diesem Kontext unter Ziffer 0 des Vergleichs angesprochene „insoweitige“ Unterwerfung unter die sofortige Zwangsvollstreckung durch den Antragsgegner des vorliegenden Verfahrens geht daher nicht nur in Bezug auf die Rechtsnachfolgeregelung, sondern wie vom Verwaltungsgericht dargestellt hinsichtlich des Vollstreckungsverfahrens aus der bestandskräftigen Ordnungsverfügung vom [DATE] insgesamt ins Leere. Dieses Schicksal teilt mithin auch die unter dem [DATE] eingetragene Baulast; auch dies stellt die Wirksamkeit und Bestandskraft der Ordnungsverfügung vom [DATE] jedoch nicht in Frage. Ohne Erfolg negiert die Antragstellerin die Wirkung der bestandskräftigen Beseitigungsanordnung vom [DATE] ihr gegenüber als Rechtsnachfolgerin im Eigentum am Grundstück ... in ... . Zwar trifft es zu, dass die vom Verwaltungsgericht zum Beleg der Rechtsnachfolge herangezogene Bestimmung des § 0 Abs. 0 LBO erst mit Wirkung vom [DATE] in Kraft getreten ist, während der Grundstückserwerb durch die Antragstellerin bereits im Jahr [DATE] erfolgte. Auch sah die seinerzeit maßgebliche Bestimmung des § 0 Abs. 0 LBO a.F. ihrem Wortlaut nach lediglich eine Rechtsnachfolge im Hinblick auf Baugenehmigungen und nicht wie in § 0 Abs. 0 LBO n.F. ausdrücklich geregelt auch für sonstige Maßnahmen vor. Indessen entspricht bzw. entsprach es, wie vorstehend unter II. 0. a) i.E. ausgeführt, gefestigter höchstrichterlicher sowie obergerichtlicher Rechtsprechung auch schon unter der Geltung jener Norm des § 0 Abs. 0 LBO a.F., dass die gegen den Eigentümer erlassene Anordnung der Beseitigung einer baulichen Anlage gegen den Rechtsnachfolger wirkt. Davon abzuweichen, sieht der Senat keine Veranlassung. Die Antragstellerin dringt auch nicht mit ihrem Einwand gegen die erstinstanzliche Ablehnung ihres zweiten Rechtsschutzbegehrens als unzulässig durch. Eine Vollstreckung aus dem gerichtlichen Vergleich vom [DATE] findet derzeit nicht statt. Ein Antrag des Antragsgegners gemäß [REF] ist nicht gestellt und für einen vorbeugenden Rechtsschutzantrag besteht kein Rechtsschutzbedürfnis. Der Vergleich vermittelt entgegen der Rüge der Antragstellerin auch keinen Rechtsschein dahin, dass der Antragsgegner entgegen der Regelung des [REF] selbst als Vollstreckungsbehörde desselben zu erachten wäre. Ziffer 0 des Vergleichs beinhaltet zwar eine Unterwerfung des Klägers des Verfahrens [REF] unter die sofortige Zwangsvollstreckung durch den Antragsgegner des vorliegenden Verfahrens mit entsprechender Erstreckung auch auf den Rechtsnachfolger. Ungeachtet der Frage nach der Wirksamkeit jener Regelung ist sie, wie die gewählte Formulierung „insoweit“ erweist, auf das in derselben Ziffer vereinbarte Zwangsmittel der Ersatzvornahme bezogen, die durchzusetzen auf der Grundlage der bestandskräftigen Ordnungsverfügung vom [DATE] unter Berücksichtigung der oben genannten Voraussetzungen durch den Antragsgegner möglich ist.