Tenor Die Kosten des Rechtsstreits werden nach übereinstimmender Erledigungserklärung gegeneinander aufgehoben. Der Streitwert des Verfahren der Nichtzulassungsbeschwerde wird auf 0 € festgesetzt. Gründe I. Die Beklagten zu 0 und 0 waren seit Mitte des Jahres [DATE] Mieter einer etwa 0 qm großen Sechszimmerwohnung im Erdgeschoss eines Mehrfamilienhaus der Klägerin in Frankfurt am Main. In der Wohnung lebte zugleich deren erwachsene Tochter, die Beklagte zu 0. Eine Tochter der Klägerin bewohnt zusammen mit ihrem Ehemann eine knapp 0 qm große Vierzimmerwohnung im vierten Obergeschoss des Hauses. Im [DATE] kündigte die Klägerin das Mietverhältnis wegen Eigenbedarfs. Diesen stützte sie darauf, dass ihre im vierten Obergeschoss des Hauses lebende Tochter die Wohnung der Beklagten aus näher bezeichneten gesundheitlichen Gründen benötige. Die auf diese Kündigung gestützte Räumungsklage hat in den Vorinstanzen keinen Erfolg gehabt. Im Verlauf des Verfahrens über die von der Klägerin fristgerecht erhobene und begründete Nichtzulassungsbeschwerde haben die Beklagten die Wohnung freiwillig geräumt und an die Klägerin herausgegeben, woraufhin die Parteien den Rechtsstreit in der Hauptsache übereinstimmend für erledigt erklärt haben. II. Nachdem die Parteien den Rechtsstreit in der Hauptsache übereinstimmend für erledigt erklärt haben, ist über die Kosten des Rechtsstreits gemäß [REF] nach billigem Ermessen unter Berücksichtigung des bisherigen Sach und Streitstandes zu entscheiden. Bei der insoweit nur gebotenen summarischen Prüfung ist davon auszugehen, dass die Nichtzulassungsbeschwerde der Klägerin voraussichtlich zu einer Zulassung der Revision und zu einer Aufhebung des Berufungsurteils unter Zurückverweisung der Sache an das Berufungsgericht geführt hätte. Denn die Entscheidung des Berufungsgerichts weicht in zulassungsrelevanter Weise von der Rechtsprechung des Senats ab, nach der die Anbietpflicht jedenfalls mit Ablauf der Kündigungsfrist und der damit eintretenden Beendigung des Mietverhältnisses endet . Anders als das Berufungsgericht gemeint hat, ist der Vermieter danach aufgrund des Gebotes der Rücksichtnahme auch nicht gehalten, die eigene, bisher von ihm selbst bewohnte Wohnung anzubieten, die denknotwendig erst frei wird, wenn der Vermieter nach dem Auszug des Mieters in die gekündigte Wohnung eingezogen ist. Die Ansicht des Berufungsgerichts, der Vermieter müsse sich auf einen "fliegenden Wohnungswechsel" mit dem Mieter einlassen, beruht auf einer einseitig an den Interessen des Mieters ausgerichteten, den Charakter von Rücksichtnahmepflichten jedoch grundlegend verkennenden Bewertung. Entsprechendes gilt ungeachtet der weiteren Frage, ob unter bestimmten Voraussetzungen die Initiative nicht eher sogar von dem Mieter ausgehen müsste, für die Auffassung des Berufungsgerichts, der Vermieter habe dem Mieter auch eine Wohnung anzubieten, die wie im Streitfall bei einer für die Annahme von Pflichtverletzungen gebotenen objektiven Betrachtung nach Größe, Zuschnitt und Lage als mit der bisherigen Wohnung nicht mehr ernsthaft vergleichbar angesehen werden kann. Da der weitere Prozess eine Beweisaufnahme über das Bestehen des von der Klägerin geltend gemachten Eigenbedarfs erfordert hätte, ist das Prozessrisiko als für beide Parteien etwa gleich hoch einzuschätzen, weshalb die Kosten gegeneinander aufzuheben sind. Dr. Milger Dr. Achilles Dr. Schneider Dr. Fetzer Hoffmann