Tenor 0. Die sofortige Beschwerde der Beklagten gegen die Zulassung der Nebenintervention im Urteil des Landgerichts Karlsruhe vom [DATE] [REF] wird verworfen. 0. Die Beklagte trägt die Kosten des Beschwerdeverfahrens. Gründe I. 0 Im Hauptprozess hat die Klägerin die Beklagte wegen vertraglicher Pflichtverletzungen auf Schadensersatz in Anspruch genommen. Die Beklagte hat der Nebenintervenientin den Streit verkündet. Die Nebenintervenientin hat den Beitritt auf Seiten der Klägerin erklärt und zur Begründung angeführt, der Beklagten falle vorsätzliches Handeln zur Last, so dass kein Versicherungsschutz bestehe. Die Beklagte hat daraufhin beantragt, die Nebenintervention zurückzuweisen. Mit Urteil vom [DATE] hat das Landgericht der Klage in der Hauptsache stattgegeben und die Kosten einschließlich der Kosten der Nebenintervention der Beklagten auferlegt. In den Urteilsgründen ist ausgeführt, dass der Antrag auf Zurückweisung der Nebenintervention unbegründet sei. 0 Mit der sofortigen Beschwerde verfolgt die Beklagte ihren Antrag auf Zurückweisung der Nebenintervention weiter. Das Landgericht hat der Beschwerde mit Beschluss vom [DATE] nicht abgeholfen. Die Verurteilung in der Hauptsache ist mittlerweile rechtskräftig. II. 0 Die sofortige Beschwerde ist unzulässig. Sie ist zwar nach [REF] grundsätzlich statthaft und zudem form und fristgerecht eingelegt worden. Jedoch ist das Rechtsschutzbedürfnis entfallen. Nachdem die Beklagte das Rechtsmittel trotz gerichtlichem Hinweis nicht für erledigt erklärt hat, war es als unzulässig zu verwerfen. 0 Das Rechtsschutzbedürfnis für eine Entscheidung über die Zulassung der Nebenintervention entfällt mit dem rechtskräftigen oder sonst endgültigen Abschluss der Hauptsache . Das gilt entgegen der Auffassung der Beklagten nicht nur für eine Beschwerde des Nebenintervenienten im Fall der Zurückweisung , sondern auch für die entgegengesetzte Beschwerde einer Hauptpartei im Fall der Zulassung der Nebenintervention . In beiden Fällen erledigt sich der Zwischenstreit mit dem Abschluss der Hauptsache. Denn Zweck der Nebenintervention ist die Unterstützung der Hauptpartei . Dieser Zweck kann nicht mehr erreicht und aus Sicht der gegnerischen Hauptpartei auch nicht mehr verhindert werden, wenn die Hauptsache beendet ist . Damit wird der Zwischenstreit gegenstandslos. Denn er dient allein der Klärung, ob die Unterstützung im laufenden Prozess ermöglicht oder verhindert werden soll. 0 Entgegen der Auffassung der Beklagten folgt aus der Interventionswirkung des [REF] nichts anderes. Diese ist von vornherein nicht einschlägig. Nach [REF] kann sich der Nebenintervenient im Verhältnis zu der Hauptpartei nicht darauf berufen, dass der Hauptprozess unrichtig entschieden worden sei. Die Vorschrift schafft damit eine rechtskraftähnliche Bindungswirkung für den Folgeprozess zwischen dem Nebenintervenienten und der von ihm im Erstprozess unterstützten Hauptpartei, und zwar einseitig zu Lasten des Nebenintervenienten ; sie kommt damit nur dann zum Tragen, wenn und soweit die unterstützte Hauptpartei im Erstprozess unterliegt. Zwar weist die Beklagte zutreffend darauf hin, dass die Interventionswirkung bereits dann eintritt, wenn die Nebenintervention nicht wirksam zurückgewiesen worden ist; eine eigenständige Prüfung, ob die Voraussetzungen der Nebenintervention nach [REF] vorlagen, erfolgt im Folgeprozess nicht . Ein fortbestehendes Rechtsschutzbedürfnis für den Zwischenstreit lässt sich daraus aber nicht ableiten. Die Interventionswirkung des § 0 ist nicht Ziel und Zweck der Nebenintervention, sondern lediglich eine für den Nebenintervenienten ungünstige mittelbare Folge . Dementsprechend kann sich das Interesse des Nebenintervenienten an der Zulassung des Beitritts niemals aus der Interventionswirkung des [REF] ableiten, weil diese ausschließlich zu seinen Lasten eingreift. Umgekehrt kann die gegnerische Hauptpartei kein eigenes Interesse an der Interventionswirkung oder deren Beseitigung haben, weil diese ausschließlich das Verhältnis der unterstützten Hauptpartei zum Nebenintervenienten betrifft. Dass hier zwischen Beklagter und Nebenintervenientin eine Interventionswirkung nach [REF] ausgeschlossen ist, hat auch die Beklagte im Rahmen der inhaltlichen Begründung ihrer Beschwerde zutreffend ausgeführt. Eine Bindungswirkung zwischen Nebenintervenient und gegnerischer Hauptpartei tritt grundsätzlich auch nicht aus sonstigen Gründen ein . 0 Eine Fortsetzung des Zwischenstreits ist schließlich auch nicht mit Blick auf die Kosten der Nebenintervention geboten. Die Kostenentscheidung im Zwischenstreit beschränkt sich auf die unmittelbaren Kosten des Zwischenstreits; über die davon zu unterscheidenden Kosten der Nebenintervention wird hingegen erst im Rahmen der Hauptsache nach [REF] entschieden . Zwar kann sich die Entscheidung des Zwischenstreits mittelbar auf die Entscheidung über die Nebeninterventionskosten nach [REF] auswirken . Das ändert aber nichts daran, dass sich der Zwischenstreit mit der Beendigung des Hauptprozesses erledigt. Über die Kosten der Nebenintervention ist dann ausschließlich im dafür einschlägigen Verfahren und ohne Weiterführung des Zwischenstreits zu entscheiden . Dabei kann dahinstehen, inwieweit die Entscheidung über die Nebeninterventionskosten, wenn sie wie hier in einem gemeinsamen Endurteil mit der Entscheidung über den Zwischenstreit ergeht, nur mit der Berufung oder alternativ auch mit der sofortigen Beschwerde angefochten werden kann ; ebenso bedarf keiner Entscheidung, inwieweit dabei das Verbot der isolierten Kostenanfechtung nach [REF] gilt und inwieweit im Rahmen der Kostenanfechtung zu prüfen ist, ob die Nebenintervention nach [REF] zurückzuweisen gewesen wäre . Diese Fragen spielen hier keine Rolle, weil sich das von der Beklagten erhobene Rechtsmittel ausdrücklich nur auf die Entscheidung über den Zwischenstreit bezog, nicht hingegen auf die Entscheidung über die Nebeninterventionskosten. Diese Kosten sind nicht Gegenstand des Beschwerdeverfahrens. 0 Allerdings gibt die ungewöhnliche Ausgangskonstellation aus Sicht des Beschwerdegerichts Anlass zu der Klarstellung, dass einer Geltendmachung der Nebeninterventionskosten hier im Ergebnis materiell-rechtliche Einwände der Beklagten entgegenstehen dürften. Denn es liegt nahe, dass der Beklagten gegen die Nebenintervenientin ein vertraglicher Schadensersatzanspruch auf Freistellung von den Nebeninterventionskosten zusteht. Als Haftpflichtversicherer war die Nebenintervenientin aus dem Versicherungsverhältnis verpflichtet, im Haftpflichtprozess die Interessen der Beklagten zu wahren und dabei gegebenenfalls eigene Interessen hintanzustellen . Auch dann, wenn der Versicherer wie hier den Versicherungsschutz versagen will, darf er keine Prozesshandlungen vornehmen, die für den Versicherungsnehmer erkennbar nachteilig sind . Dass die Unterstützung der Gegenpartei im Wege des Streitbeitritts eine Verletzung dieser versicherungsvertraglichen Pflichten darstellt, kann keinem Zweifel unterliegen . 0