Die Beschwerdeführerin ist Fachärztin für Neurologie. Ihre Verfassungsbeschwerde betrifft die Anerkennung einer Multiplen Sklerose als Arbeitsunfall in Folge einer Hepatitis-B-Impfung im Medizinstudium. Sie rügt in mehrfacher Hinsicht eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör aus [REF] . II. Die Verfassungsbeschwerde ist nicht zur Entscheidung anzunehmen, weil die Voraussetzungen des [REF] nicht vorliegen. Der Verfassungsbeschwerde kommt keine grundsätzliche verfassungsrechtliche Bedeutung zu. Ihre Annahme ist auch nicht zur Durchsetzung des als verletzt bezeichneten Grundrechts angezeigt , weil sie keine hinreichende Aussicht auf Erfolg hat . Die Garantie rechtlichen Gehörs verpflichtet die Gerichte, die Ausführungen der Prozessbeteiligten zur Kenntnis zu nehmen und in Erwägung zu ziehen . Dabei ist grundsätzlich davon auszugehen, dass ein Gericht das von ihm entgegengenommene Vorbringen der Beteiligten auch zur Kenntnis genommen und in Erwägung gezogen hat. Die Gerichte brauchen nicht jedes Vorbringen der Beteiligten in den Gründen der Entscheidung ausdrücklich zu bescheiden. Auch wenn die schriftlichen Entscheidungsgründe zu einem bestimmten Beteiligtenvortrag nichts enthalten, geht das Bundesverfassungsgericht in der Regel davon aus, dass die Gerichte dieses Vorbringen pflichtgemäß zur Kenntnis genommen und bei der Entscheidung berücksichtigt haben . Ist das Gericht allerdings auf den wesentlichen Kern des Tatsachenvortrags eines Beteiligten zu einer Frage, die für das Verfahren von zentraler Bedeutung ist, nicht eingegangen, so lässt dies auf die Nichtberücksichtigung des Vortrags schließen, sofern er nicht nach dem Rechtsstandpunkt des Gerichts unerheblich oder aber offensichtlich unsubstantiiert war . [REF] enthält zudem ein Verbot von Überraschungsentscheidungen . Besondere Umstände, die darauf hindeuten, dass das Landessozialgericht seine Pflicht, den Vortrag der Beschwerdeführerin zur Kenntnis zu nehmen und zu erwägen , verletzt hätte, liegen hier nicht vor. Insbesondere bestehen keine ernstlichen Zweifel daran, dass es die fachkundigen medizinischen Einwände der Beschwerdeführerin erwogen hat, auch wenn es ihnen im Ergebnis nicht gefolgt ist. Es hat sich, jedenfalls im Sinne des durch [REF] bestimmten verfassungsrechtlichen Maßstabs ausreichend mit dem Vortrag der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt. Ihr Vorbringen richtet sich im Kern gegen die rechtliche und tatsächliche Würdigung der Genese ihrer Erkrankung durch das Fachgericht. [REF] schützt aber nicht davor, dass das Gericht eine andere Bewertung als die Beteiligten trifft . Die Einwände der Beschwerdeführerin gegen die Beweiswürdigung des Landessozialgerichts vermögen eine Gehörsverletzung nicht zu begründen. Die Feststellung und Würdigung des Tatbestands sowie die Auslegung einfachen Rechts und seine Anwendung auf den konkreten Fall sind Sache der Fachgerichte; das Bundesverfassungsgericht greift hier nur ein, wenn spezifisches Verfassungsrecht verletzt ist, wenn also der Fehler gerade in der Nichtbeachtung von Grundrechten liegt ; dies hat die Verfassungsbeschwerde nicht dargetan. Soweit die Beschwerdeführerin dem Landessozialgericht daneben eine gehörswidrige Überraschungsentscheidung anlastet, zeigt ihr Vorbringen nicht entsprechend den Anforderungen von § 0 Abs. 0 Satz 0, [REF] substantiiert und schlüssig die Möglichkeit der Verletzung von [REF] auf. Die Verfassungsbeschwerdebegründung legt nicht dar, inwieweit hier das Gehörsrecht durch die Entscheidung des Berufungsgerichts verletzt worden sein könnte . Mögliche Gehörsverletzungen, die die Beschwerdeführerin dem Sozialgericht zur Last legt, sind zumindest prozessual überholt; das aus ihrer Sicht vom Gericht erster Instanz unterlassene rechtliche Gehör ist jedenfalls im Berufungsverfahren nachgeholt und damit eine eventuelle Gehörsverletzung geheilt worden . Eine Gehörsverletzung durch das Bundessozialgericht, sei es im Verfahren der Nichtzulassungsbeschwerde oder im anschließenden Anhörungsrügeverfahren, wird mit der Verfassungsbeschwerde, obwohl beide Entscheidungen des Bundessozialgerichts angegriffen sind, nicht eigens geltend gemacht. Mögliche Gehörsverletzungen durch die Verwaltung betreffen nicht die mit der Verfassungsbeschwerde angegriffenen Hoheitsakte. Im Übrigen genießt der gesetzliche Anspruch auf rechtliches Gehör gegenüber Verwaltungsbehörden keinen Schutz durch [REF] .