Tenor Die Rechtsbeschwerde gegen den Beschluss des 0. Zivilsenats des Oberlandesgerichts Düsseldorf vom [DATE] wird zurückgewiesen. Die Kosten des Rechtsbeschwerdeverfahrens tragen die Beklagten zu 0 und 0 zu 0 Prozent als Gesamtschuldner, die Beklagte zu 0 zu weiteren 0 Prozent allein. Der Gegenstandswert für das Rechtsbeschwerdeverfahren beträgt 0 €. Gründe I. Die Parteien streiten über die Reichweite eines Vergleichs über die "Kosten des Rechtsstreits" bei bereits vorliegender rechtskräftiger Entscheidung über die Kosten der Rechtsmittelzüge. Die Klägerinnen nahmen die Beklagten wegen eines Brandschadens in Anspruch. Mit Grund und Teilschlussurteil erklärte das Landgericht die Klage dem Grunde nach für gerechtfertigt. Die von den Beklagten geführten Rechtsmittel der Berufung und der Revision blieben im Ergebnis erfolglos. Die Kosten der Rechtsmittelzüge erlegte der erkennende Senat mit Urteil vom [DATE] den Beklagten auf. Auf Antrag der Klägerinnen setzte die Rechtspflegerin des Landgerichts mit Beschluss vom [DATE] die außergerichtlichen Kosten der Revisionsinstanz gegen die Beklagten fest, die diese beglichen. In dem sodann vor dem Landgericht geführten Betragsverfahren verglichen sich die Parteien am [DATE] . Der Vergleichstext lautet auszugsweise: "Von den Kosten des Rechtsstreits tragen die Klägerinnen als Gesamtschuldner 0 % und die Beklagten als Gesamtschuldner 0 %." Auf Antrag der Klägerinnen hat die Rechtspflegerin des Landgerichts am [DATE] die Gerichtskosten der Revisionsinstanz und am [DATE] die außergerichtlichen Kosten der Berufungsinstanz im vollen Umfang gegen die Beklagten festgesetzt. Der Beklagte zu 0 beglich sämtliche Kosten. Die von den Beklagten zu 0 und 0 gegen die Beschlüsse vom 0. Januar und vom [DATE] geführten sofortigen Beschwerden hat das Oberlandesgericht, soweit für das Rechtsbeschwerdeverfahren noch relevant, zurückgewiesen. Hiergegen wenden sich die Beklagten zu 0 und 0 mit ihrer vom Beschwerdegericht zugelassenen Rechtsbeschwerde. II. Das Beschwerdegericht hat zur Begründung seiner Entscheidung im Wesentlichen ausgeführt: Maßgeblich für die Verteilung der Kosten des Rechtsmittelzuges sei die Kostenentscheidung des Bundesgerichtshofs vom [DATE] und nicht die im Prozessvergleich vom [DATE] getroffene Kostenvereinbarung. Zwar seien unter "Kosten des Rechtsstreits" dem Wortlaut nach grundsätzlich die in allen Instanzen entstandenen gerichtlichen und außergerichtlichen Kosten zu verstehen. Vor dem Hintergrund einer bereits vorliegenden rechtskräftigen Grundentscheidung über die Kosten des Rechtsmittelzuges sei die Formulierung aber auslegungsbedürftig. Nach dem maßgeblichen Empfängerhorizont hätten die Beklagten nicht davon ausgehen können, dass sich die Klägerinnen mit dem von ihnen formulierten Vergleichsvorschlag dieser ihnen günstigen Rechtsposition begeben wollten. Auch nach der gesetzlichen Auslegungsregel des [REF] sei ohne ausdrückliche Vereinbarung nicht davon auszugehen, dass die Parteien von rechtskräftigen Kostenentscheidungen abweichende Regelungen treffen wollen. Dies hält rechtlicher Überprüfung stand. Zutreffend hat das Beschwerdegericht die Kostenentscheidung des Senats vom [DATE] als Grundlage der begehrten Kostenfestsetzung herangezogen. Der Prozessvergleich der Parteien im Betragsverfahren vor dem Landgericht vom [DATE] ist dagegen insoweit nicht maßgeblich. Er erstreckt sich nicht auf die bereits von der genannten rechtskräftigen Kostengrundentscheidung erfassten gerichtlichen und außergerichtlichen Rechtsmittelkosten 0/0, juris Rn. 0 f.; OLG Nürnberg, FamRZ [DATE] , 0; OLG Köln, JurBüro [DATE] , 0; entgegen OLG Hamburg, JurBüro [DATE] , 0; OLG Koblenz, MDR [DATE] , 0; JurBüro [DATE] , 0; ThürOLG, Beschluss vom [DATE] [REF] , juris Rn. 0). Ob die tatrichterliche Auslegung eines Prozessvergleichs im Rechtsbeschwerdeverfahren nur darauf überprüft werden kann, ob anerkannte Auslegungsgrundsätze, gesetzliche Auslegungsregeln, Denkgesetze, Erfahrungssätze oder Verfahrensvorschriften verletzt sind oder ob, weil es sich um eine Prozesshandlung handelt, die Auslegung eines Prozessvergleichs auch hinsichtlich seines materiell-rechtlichen Teils unbeschränkt überprüft und damit selbständig vorgenommen werden kann, wird in der Rechtsprechung nicht einheitlich beantwortet . Die Frage bedarf hier aber keiner Entscheidung, weil die tatrichterliche Auslegung auch bei deren voller Überprüfbarkeit nicht zu beanstanden wäre. Im Ausgangspunkt zutreffend beruft sich die Rechtsbeschwerde darauf, dass die Auslegung vom Wortlaut der Erklärung auszugehen hat und die Formulierung "Kosten des Rechtsstreits" auf eine Vereinbarung über die Kosten aller Instanzen hindeutet. Die Rechtsbeschwerde verkennt jedoch, dass der Wortlaut wegen der hier gegebenen rechtskräftigen Grundentscheidung über die Kosten der Rechtsmittelzüge sowie der auf dieser Grundlage bereits erfolgten Festsetzung und Bezahlung eines Teils der Rechtsmittelkosten nicht eindeutig ist und sich die Vereinbarung nach ihrem Wortlaut auch auf den nach [REF] überhaupt noch zur Entscheidung stehenden Teil der Kosten des Rechtsstreits beschränken kann. In einem zweiten Auslegungsschritt sind daher die außerhalb des Erklärungsakts liegenden Begleitumstände in die Auslegung einzubeziehen, soweit sie einen Schluss auf den Sinngehalt der Vereinbarung zulassen . Als solche für die Auslegung maßgeblichen Begleitumstände kommt vorliegend neben der Interessenlage der Beteiligten auch ihr späteres Verhalten in Betracht . Danach ist vorliegend von einem engen Verständnis der Kostenvereinbarung auszugehen. Zunächst trägt der Zweck eines Vergleichs, Streit oder Ungewissheit durch gegenseitiges Nachgeben im Sinne des [REF] zu beseitigen, nicht die Annahme, von den "Kosten des Rechtsstreits" seien die möglichem Streit und möglicher Ungewissheit durch rechtskräftige Entscheidung bereits entzogenen Kosten des Rechtsmittelzuges erfasst. Im konkreten Fall war weiter zu berücksichtigen, dass die Kostengrundentscheidung des Senats vom [DATE] auf der in [REF] niedergelegten Entscheidung des Gesetzgebers beruhte, dass derjenige die Kosten des Rechtsmittels trägt, der es ohne Erfolg eingelegt hat. Die Beklagten waren im Rechtsmittelzug des Grundverfahrens in vollem Umfang unterlegen. Bei einer vergleichsweisen Einigung im Betragsverfahren konnte ein objektiver Erklärungsempfänger bei vernünftiger Beurteilung der den Beklagten bekannten oder erkennbaren Umstände die von den Klägerinnen angebotene Kostenvereinbarung nicht auf die diesen bereits rechtskräftig zuerkannten Kosten des Rechtsmittelzuges beziehen, weil diese eine von zwei möglichen Auslegungen für die Erklärenden wirtschaftlich wenig Sinn machte . Für die vom Beschwerdegericht angenommene Notwendigkeit einer hier gerade nicht vorliegenden ausdrücklichen Einbeziehung streitet zudem die Wertung des [REF] 0/0, juris Rn. 0 f.; OLG Nürnberg, MDR [DATE] , 0; OLG Köln, JurBüro [DATE] , 0). Danach werden im Fall eines Vergleichsschlusses Kosten, über die bereits rechtskräftig erkannt ist, von der Kostenaufhebung nicht erfasst. Die darin zum Ausdruck kommende gesetzgeberische Wertung fördert die Rechtssicherheit. Ansprüche aus vollstreckbaren Kostentiteln sollen nicht ohne ausdrückliche Vereinbarung aufgegeben werden können. Dies deckt sich mit dem allgemeinen zivilrechtlichen Grundsatz, dass Parteien zwar auf ihre Ansprüche, also auch auf solche aus einer rechtskräftigen Kostengrundentscheidung, verzichten können. Ein Angebot auf Abschluss eines hierfür erforderlichen Erlassvertrages muss jedoch unmissverständlich erklärt sein. An die Feststellung eines Verzichtswillens sind hierbei strenge Anforderungen zu stellen, er darf nicht vermutet werden . Für das Auslegungsergebnis des Beschwerdegerichts sprechen zudem der Stand der Kostenfestsetzung bei Abschluss des Prozessvergleichs sowie dessen Detaillierungsgrad. Die mit hier nicht streitgegenständlichem Beschluss der Rechtspflegerin des Landgerichts vom [DATE] festgesetzten außergerichtlichen Kosten der Revisionsinstanz waren bei Abschluss des Prozessvergleichs bereits beglichen, so dass aus Sicht der Klägerinnen eine rückwirkende Abänderung der Kostenregelung fernlag. Zudem hätte der detaillierte, sogar das Innenverhältnis der Beklagten zu 0 bis 0 ausführlich regelnde Vergleichstext, wenn man die Ansicht der Beschwerdeführer zugrunde legt, konsequenterweise einen Rückabwicklungsanspruch berücksichtigen müssen. Dies war nicht der Fall. Gegen die Annahme einer stillschweigenden Einbeziehung spricht außerdem, dass die Parteien bei Berücksichtigung der bereits rechtskräftig erkannten Kosten einen werterhöhenden Mehrvergleich geschlossen hätten. Es ist nicht ersichtlich, dass dies beabsichtigt gewesen wäre. Insbesondere ist ein Vergleichsmehrwert nicht ausgewiesen worden. Schließlich ist zu berücksichtigen, dass der Beklagte zu 0, der sich dem Beschwerde und Rechtsbeschwerdeverfahren nicht angeschlossen hat, zwischenzeitlich sämtliche Kostenforderungen der Klägerinnen beglichen hat. Der Beklagte zu 0 ist folglich offensichtlich von demselben Verständnis der Kostenvereinbarung ausgegangen wie die Klägerinnen und das Beschwerdegericht. Das nachträgliche Verhalten der Parteien kann zwar den objektiven Vereinbarungsinhalt nicht mehr beeinflussen, hat aber Bedeutung für die Ermittlung des tatsächlichen Willens und das tatsächliche Verständnis der an dem Rechtsgeschäft Beteiligten; insoweit ist es bei der Auslegung einzubeziehen . Galke Wellner von Pentz Müller Klein