Tenor Die Revision des Klägers gegen das Urteil des Landessozialgerichts Rheinland-Pfalz vom [DATE] wird zurückgewiesen. Außergerichtliche Kosten sind dem Kläger auch im Revisionsverfahren nicht zu erstatten. Tatbestand Der Kläger wendet sich gegen die Aufhebung der Bewilligung von Alg wegen einer Sperrzeit bei unzureichenden Eigenbemühungen für die Zeit vom 0. bis [DATE] und die entsprechende Minderung des Leistungsanspruchs. Der [DATE] geborene Kläger war vom [DATE] bis [DATE] in Luxemburg als Bäcker in Wechselschicht beschäftigt. Mit Schreiben vom [DATE] kündigte er das Arbeitsverhältnis aus gesundheitlichen Gründen. Er gab an, aus gesundheitlichen Gründen keine Wechselschichten mehr fahren zu können, und legte eine ärztliche Bestätigung vor. Er wohnte während der gesamten Beschäftigungszeit in Deutschland und pendelte täglich zur Arbeitsstätte. Der Kläger meldete sich am [DATE] persönlich arbeitslos und beantragte Alg. Die Beklagte bewilligte ihm Alg ab [DATE] für 0 Tage . Der Kläger erhob Widerspruch und legte eine korrigierte Fassung des Formulars E 0 vor, in dem ein höherer Wochenarbeitsverdienst ausgewiesen war. Die Beklagte bewilligte daraufhin höheres Alg . Am [DATE] schloss der Kläger bei einem Termin in der Agentur für Arbeit mit einer Mitarbeiterin der Beklagten eine Eingliederungsvereinbarung ab. Darin wurde ua vereinbart, dass er sich aktiv fünfmal pro Monat auf versicherungspflichtige Beschäftigungen mit mindestens 0 Stunden pro Woche im Umkreis von 0 km um seinen Wohnort sowie in Luxemburg zu bewerben habe. Alle schriftlichen, telefonischen und persönlichen Bewerbungsaktivitäten habe er anhand einer Liste zu dokumentieren und bis zum [DATE] per Post bei der Beklagten einzureichen. In der Eingliederungsvereinbarung machte die Beklagte im Gegenzug Zusagen für ein Bewerbungscoaching und die Übernahme von Bewerbungs und Fahrtkosten. In einer Rechtsmittelbelehrung wurde auf das Erfordernis hingewiesen, die vereinbarten Eigenbemühungen nachzuweisen. Wenn der Kläger diese ohne wichtigen Grund nicht nachweise, trete eine Sperrzeit von zwei Wochen ein. Nachdem der Kläger bis [DATE] seine Bewerbungsaktivitäten nicht nachgewiesen hatte, stellte die Beklagte für die Zeit vom 0. bis [DATE] eine Sperrzeit wegen unzureichender Eigenbemühungen fest . Mit weiterem Bescheid vom [DATE] hob sie die Leistungsbewilligung für die Zeit vom 0. bis [DATE] auf und stellte eine Minderung der Anspruchsdauer um zwei Wochen fest. Der Kläger legte Widerspruch ein und machte geltend, er sei bei dem Termin durch die Mitarbeiterin der Beklagten unterrichtet worden, dass er fünf Bewerbungen verfassen und versenden müsse. Dies habe er auch getan. Bei dem Gespräch habe man in Aussicht genommen, Ende Januar/Anfang Februar einen neuen Termin zu vereinbaren. Er sei davon ausgegangen, die Bewerbungen erst beim nächsten Termin nachweisen zu müssen. Es liege ein Missverständnis vor. Der Widerspruch blieb ohne Erfolg . Der Kläger hat beim SG Trier Klage erhoben und vorgetragen, er habe die geforderten Eigenbemühungen im [DATE] unternommen. Das SG hat die Klage nach Anhörung des Klägers abgewiesen . Das mit fehlerhafter Rechtsmittelbelehrung versehene Urteil des SG ist dem Kläger am [DATE] zugestellt worden. Der Kläger hat gegen dieses Urteil Nichtzulassungsbeschwerde eingelegt, die das LSG als unzulässig verworfen hat . Am [DATE] hat er Berufung eingelegt und Wiedereinsetzung in den vorigen Stand beantragt. Er vertritt nun die Auffassung, allein der "nicht rechtzeitige" Nachweis von Eigenbemühungen könne nicht zu einer Sperrzeit führen. Das LSG hat die Berufung des Klägers zurückgewiesen . Dem Kläger sei Wiedereinsetzung in die Berufungsfrist zu gewähren, die Berufung sei auch im Übrigen zulässig. In der Sache sei sie aber unbegründet, weil die Beklagte in formell und materiell rechtmäßiger Weise die Bewilligung von Alg wegen des Eintritts einer Sperrzeit für den fraglichen Zeitraum festgestellt habe. Die zu erbringenden Eigenbemühungen seien in der Eingliederungsvereinbarung eindeutig und konkret beschrieben. Mit dem Kläger sei auch der Nachweis der Bemühungen in einer ausdrücklich bestimmten Frist vereinbart worden. Schließlich habe er eine Belehrung darüber erhalten, welche Rechtsfolge das Fehlen von Eigenbemühungen oder ihres Nachweises haben kann. Der Kläger habe ohne wichtigen Grund und schuldhaft die Eigenbemühungen nicht nachgewiesen. Der Kläger hat die vom LSG zugelassene Revision eingelegt. Er rügt die Verletzung des [REF] aF sowie des [REF] . Die Beklagte habe den streitigen Sperrzeitbescheid ohne vorherige Anhörung erlassen. Die Anhörung sei weder im Vorverfahren noch im gerichtlichen Verfahren nachgeholt worden, denn die Beklagte habe die Ausführungen des Klägers im Vorverfahren nicht zur Kenntnis genommen. Auch sei keine Sperrzeit iS des [REF] aF eingetreten. Der Vorschrift lasse sich nicht entnehmen, dass "schon ein nicht rechtzeitiger Nachweis" zu einer Sperrzeit führe. Aus der Entscheidung des BSG vom [DATE] ergebe sich vielmehr, dass durch eine solche Regelung das prozessrechtliche Amtsermittlungsprinzip nicht beseitigt werde. Eine Sperrzeit sei in Fällen der vorliegenden Art unverhältnismäßig. Sie trete nur ein, wenn der Berechtigte nach gesonderter Aufforderung der Beklagten zum Nachweis der Eigenbemühungen diesen nicht erbringe. Der Kläger beantragt,das Urteil des Landessozialgerichts Rheinland-Pfalz vom [DATE] , das Urteil des Sozialgerichts Trier vom [DATE] und den Bescheid der Beklagten vom [DATE] in der Gestalt des Widerspruchsbescheids vom [DATE] aufzuheben. Eine Sperrzeit nach [REF] aF trete schon dann ein, wenn der Arbeitslose die Eigenbemühungen zwar unternehme, diese aber nicht rechtzeitig nachweise. Entscheidungsgründe Gegenstand des Verfahrens sind die Bescheide vom [DATE] in der Gestalt des Widerspruchsbescheids vom [DATE] . Die Beklagte hat unter demselben Datum sowohl einen Bescheid erlassen, der den Eintritt einer Sperrzeit feststellt, als auch einen weiteren Bescheid, der die Bewilligung von Alg vom 0. bis [DATE] aufhebt und die Anspruchsdauer um zwei Wochen mindert. Es kann dahingestellt bleiben, ob die Beklagte zu einer isolierten Feststellung der Sperrzeit berechtigt ist, denn nach stRspr stellen beide Regelungen die Feststellung der Sperrzeit und die zeitgleiche Aufhebung der Bewilligung von Alg und Minderung der Anspruchsdauer eine rechtliche Einheit dar . Es handelt sich im Ergebnis um eine einheitliche Entscheidung über die Aufhebung sowohl in Bezug auf die Leistungsbewilligung als auch die Minderung der Anspruchsdauer. Die Berufung des Klägers ist nach Wiedereinsetzung in die Berufungsfrist fristgerecht erhoben worden. Die Wiedereinsetzung durch das LSG ist für den Senat bindend . Soweit das LSG angenommen hat, die Berufung sei statthaft, weil der Gegenstandswert der Berufung erreicht sei, ist dem nicht zu folgen. Der Wert der Aufhebung der Bewilligung von Alg für zwei Wochen und die Minderung der Anspruchsdauer für den entsprechenden Zeitraum sind nicht zu addieren, denn der Kläger ist durch beide Regelungen insgesamt mit einem Verlust des Anspruchs auf Alg für zwei Wochen beschwert, was einem Gegenstandswert von 0 Euro entspricht. Würde die Minderung der Anspruchsdauer nicht eintreten, könnte sich lediglich der Bezugszeitraum des Alg verschieben, was zwar auch schon eine aktuelle Beschwer für den Ruhenszeitraum begründet, aber sich in Verbindung mit der Minderung der Anspruchsdauer nicht auf eine Beschwer von 0 Euro aufaddiert. Der Wert der Beschwer durch beide Regelungen beträgt vielmehr 0 Euro . Soweit das LSG die vom Kläger zunächst zutreffend eingelegte Nichtzulassungsbeschwerde als unzulässig verworfen und weiter entschieden hat, die Berufung sei statthaft und zulässig, kann dies dem Kläger bei Überprüfung des Berufungsurteils allerdings nicht zum Nachteil gereichen. Dieser hat das zur Verfolgung seines Rechtsschutzziels Mögliche und Erforderliche getan. In einer solchen Konstellation erfordern Rechtsmittelklarheit und Vertrauensschutz, dass der Senat nicht zu Lasten des Klägers annehmen darf, die Berufung sei unstatthaft gewesen . Der angefochtene Verwaltungsakt ist nicht wegen eines Anhörungsfehlers rechtswidrig. Gemäß [REF] ist vor dem Erlass eines belastenden Verwaltungsakts die Anhörung des Betroffenen erforderlich. Zwar ist diese vor Erlass des Bescheids vom [DATE] nicht durchgeführt worden, der Mangel ist aber gemäß § 0 Abs 0 Nr 0, Abs 0 SGB X im Laufe des Vorverfahrens durch Nachholung geheilt worden, wie das LSG zutreffend ausgeführt hat. Ein Anhörungsmangel wird bereits im Vorverfahren geheilt, wenn ein Beteiligter dort die Möglichkeit hat, sich zu allen aus Sicht der Behörde entscheidungserheblichen Tatsachen zu äußern. Damit ein Beteiligter sich im Vorverfahren sachgerecht äußern kann, muss der angefochtene Bescheid alle für die Entscheidung wesentlichen Gesichtspunkte erkennen lassen. Sind diese Voraussetzungen erfüllt, wird der Anhörungsmangel durch Durchführung des Vorverfahrens geheilt . Der Ausgangsbescheid hat die für die getroffene Entscheidung maßgeblichen Tatsachen bezeichnet. In dem Bescheid ist nicht nur der Sachverhalt mitgeteilt, aus dem die Beklagte den Eintritt einer Sperrzeit herleitet, sondern auch darauf hingewiesen worden, dass der Kläger keinen wichtigen Grund für sein Verhalten und schuldhaft gehandelt habe. Zudem ist die Bewilligung von Alg wegen schuldhafter Unkenntnis vom Ruhen des Anspruchs auf Alg aufgehoben und die Minderung der Anspruchsdauer festgestellt worden. Somit konnte der Kläger sich im Widerspruchsverfahren mit allen wesentlichen Gesichtspunkten der Entscheidung der Beklagten auseinandersetzen. Er hat zu diesen Tatsachen auch vorgetragen und geltend gemacht, er sei davon ausgegangen, die Eigenbemühungen erst beim nächsten Termin nachweisen zu müssen. Die Beklagte hat sich mit dem Vorbringen entgegen der Behauptung des Klägers im Widerspruchsbescheid auch beschäftigt und ist hierauf eingegangen. Nach [REF] ist der Verwaltungsakt mit Wirkung für die Zukunft aufzuheben, soweit in den tatsächlichen oder rechtlichen Verhältnissen, die beim Erlass eines Verwaltungsakts mit Dauerwirkung vorgelegen haben, eine wesentliche Änderung eintritt. Nach [REF] ist der Verwaltungsakt mit Wirkung vom Zeitpunkt der Änderung der Verhältnisse aufzuheben, soweit der Betroffene wusste oder nicht wusste, weil er die erforderliche Sorgfalt in besonders schwerem Maße verletzt hat, dass der sich aus dem Verwaltungsakt ergebende Anspruch kraft Gesetzes zum Ruhen gekommen oder ganz oder teilweise weggefallen ist. Die Aufhebung der Bewilligung von Alg darf nur erfolgen, wenn in den Verhältnissen, die bei Erlass des Bewilligungsbescheids vorgelegen haben, eine wesentliche rechtliche oder tatsächliche Änderung eingetreten ist. Eine solche wesentliche Änderung liegt vor, wenn die Verhältnisse sich dadurch zum Nachteil des Berechtigten geändert haben, dass der Anspruch auf Alg kraft Gesetzes zum Ruhen gekommen oder weggefallen ist, auch wenn noch ein Vollzugsakt wie die Aufhebung der Bewilligung erforderlich ist . Hinsichtlich des Alg-Anspruchs des Klägers ist eine solche wesentliche Änderung eingetreten, weil dieser nach Maßgabe des [REF] wegen einer Sperrzeit bei unzureichenden Eigenbemühungen zum Ruhen gekommen ist . Auch die weiteren Voraussetzungen einer Aufhebung für die Vergangenheit haben vorgelegen . Schließlich ist die Bewilligung des zuerkannten Anspruchs auch insoweit aufzuheben gewesen, als sich dessen Dauer um die Zeit der Sperrzeit gemindert hat . Gemäß [REF] ruht der Anspruch auf Alg für die Dauer einer Sperrzeit, wenn der Arbeitnehmer sich versicherungswidrig verhalten hat, ohne dafür einen wichtigen Grund zu haben. Nach [REF] aF liegt ein versicherungswidriges Verhalten vor, wenn der Arbeitslose trotz Belehrung über die Rechtsfolgen die von der Agentur für Arbeit geforderten Eigenbemühungen nicht nachweist . Mit welchen Mitteln die Beklagte die von einem Arbeitslosen vorzunehmenden Eigenbemühungen so konkretisieren kann, dass deren Erfüllung von einem Arbeitslosen "gefordert" werden kann, muss hier nicht abschließend entschieden werden. Denn jedenfalls ist eine Eingliederungsvereinbarung ein Instrument, um zwischen einem Arbeitsuchenden und der Beklagten die Eigenbemühungen so zu konkretisieren, dass die Beklagte diese fordern kann . Dies entspricht auch dem Regelungsziel des Gesetzgebers, der die Eingliederungsvereinbarung nach dem SGB III als ein Mittel vorgesehen hat, die Eigenbemühungen selbst und die Art und Weise des Nachweises zwischen den Agenturen für Arbeit und den Arbeitsuchenden zu regeln . Bei der Eingliederungsvereinbarung nach [REF] handelt es sich wie der Senat in einer Parallelentscheidung vom heutigen Tag ausführlich dargelegt hat um einen öffentlich-rechtlichen Vertrag in der Form des subordinationsrechtlichen Austauschvertrags nach § 0 Abs 0 Satz 0, [REF] . Die im vorliegenden Verfahren geschlossene Eingliederungsvereinbarung vom [DATE] ist als öffentlich-rechtlicher Vertrag wirksam zustande gekommen, denn die für einen Vertragsschluss erforderlichen übereinstimmenden Willenserklärungen der Vertragsparteien liegen vor und das Schriftformerfordernis ist gewahrt . Die zwischen den Beteiligten geschlossene Eingliederungsvereinbarung ist auch nicht nichtig. Nach der Rechtsprechung des 0. Senats des BSG ist eine Eingliederungsvereinbarung im Bereich der Grundsicherung für Arbeitsuchende nichtig, wenn in ihr außer der Zusage von Vermittlungsvorschlägen bei Stellenangeboten keine individuellen, konkreten und verbindlichen Leistungsangebote des Beklagten zur Eingliederung des Klägers in Arbeit vereinbart sind . Die zum SGB II ergangene Rechtsprechung ist auch zur Wahrung der Einheitlichkeit der Rechtsordnung auf die Eingliederungsvereinbarung nach dem SGB III zu übertragen. Die Eingliederungsvereinbarung vom [DATE] ist wirksam und verbindlich, denn die Beklagte hat dem Kläger im Gegenzug zu seinen Zusagen, sich zu bewerben, in dem öffentlich-rechtlichen Vertrag eine angemessene und billige Gegenleistung zugesagt . Sie hat ihm mehrere Leistungen zur Aktivierung und beruflichen Eingliederung konkret in Aussicht gestellt. So ist ihm die Teilnahme an einem Bewerbungscoaching bei einem näher bezeichneten Träger angeboten worden, das er am [DATE] hätte beginnen können und für das er ein Zuweisungsschreiben erhalten hat. Schließlich ist ihm die Übernahme von Bewerbungskosten sowie von Reisekosten für Vorstellungsgespräche zugesagt worden. Außer im Hinblick auf eine mögliche Nichtigkeit sind die in einer Eingliederungsvereinbarung formell wirksam getroffenen Einzelvereinbarungen nicht auf ihre Rechtmäßigkeit oder Zumutbarkeit hin zu überprüfen . Eine Überprüfung einzelner Regelungen in einer Eingliederungsvereinbarung durch die Gerichte der Sozialgerichtsbarkeit scheidet aus, weil sie dem Sinn und Zweck eines auf individuelle Erfordernisse zugeschnittenen und ausgehandelten öffentlich-rechtlichen Austauschvertrags entgegenstünde. Sollten ihre Verhandlung und ihr Abschluss nicht der idealtypischen Vorstellung des Vertragsmodells entsprechen, stellt dies nicht zugleich einen Nichtigkeitsgrund iS des [REF] dar . Die wirksame Eingliederungsvereinbarung hat auch den vom Kläger zu führenden Nachweis konkretisiert. Vorliegend haben die Beteiligten die Nachweispflicht dahingehend konkretisiert, dass der Kläger in der bis [DATE] bestimmten Frist eine einfache Auflistung seiner Bewerbungen vorzulegen hatte. Mit deren Vorlage bei der Beklagten hätte er seine Nachweispflicht erfüllt. Die Beklagte könnte bei Vorlage einer solchen einfachen Auflistung nicht einwenden, diese genüge nicht als "Nachweis". Wird der Nachweis der geforderten Eigenbemühungen aber nicht in der vereinbarten Weise erbracht, kann dies unter weiteren Voraussetzungen den Eintritt der Sperrzeit begründen . [REF] aF ist anders als der Kläger meint nicht so zu verstehen, dass es allein auf die Vornahme der Eigenbemühungen, nicht aber auf deren Nachweis ankäme. Bereits dem Wortlaut der Vorschrift lässt sich entnehmen, dass der Eintritt einer Sperrzeit nach [REF] aF an die Voraussetzung geknüpft ist, dass der oder die Arbeitslose die Eigenbemühungen gegenüber der Beklagten nicht nachweist. Eine den Nachweis nicht für erforderlich haltende Auslegung der Vorschrift lässt sich auch nicht mit den Regelungszielen des Gesetzgebers begründen oder durch eine erkennbar planwidrige Gesetzeslücke rechtfertigen . Zwar sind Regelungen einer Nachweispflicht dem vom Amtsermittlungsprinzip geprägten Sozialrecht eher fremd. Dem Gesetzgeber ist es aber nicht verwehrt, Regelungen zu treffen, wonach ein Betroffener bestimmte Handlungen oder Umstände nachzuweisen hat . Der Gesetzgeber hat solche Regelungen im Sozialrecht auch an verschiedenen Stellen getroffen . Im Ergebnis verlangt [REF] aF von den Leistungsberechtigten, dass sie zum Zwecke der Überprüfung, ob die konkreten Eigenbemühungen im Einzelfall vorgenommen worden sind, deren Vornahme im Einzelfall auch nachweisen . Aus der Entscheidung des BSG , auf die sich der Kläger beruft, ergibt sich nichts anderes, weil das Urteil zu [REF] idF ab [DATE] ergangen ist. Die Entscheidung ist im Kontext der hier maßgeblichen Regelung nicht mehr einschlägig, weil ihr eine weitgehend andere Rechtslage zugrunde gelegen hat. Der Kläger hat nicht nur den ihm obliegenden Nachweis der Eigenbemühungen nicht fristgerecht geführt, der Sperrzeittatbestand des [REF] aF ist auch im Übrigen erfüllt. Denn er ist mit der Rechtsfolgenbelehrung in der Eingliederungsvereinbarung zutreffend und richtig über die Rechtsfolge der Sperrzeit bei fehlendem Nachweis der Eigenbemühungen belehrt worden. Er hat für das Fehlen des Nachweises der Eigenbemühungen keinen wichtigen Grund angeführt. Der mögliche Irrtum über den Zeitpunkt, bis zu dem er der Nachweispflicht nachkommen muss, stellt keinen wichtigen Grund dar, weil ein solcher objektiv vorliegen müsste . An dem fehlenden Nachweis trifft den Kläger auch Verschulden . Mit dem Übersehen der datumsmäßig festgelegten Verpflichtung, den Nachweis in der vereinbarten Frist vorzulegen, hat der Kläger die von ihm zu fordernde Sorgfalt verletzt. Die Beklagte hat auch Beginn und Ende der Sperrzeit zutreffend geregelt. Die Sperrzeit beginnt gemäß [REF] aF mit dem Tag nach dem Ereignis, das die Sperrzeit begründet, oder, wenn dieser Tag in eine Sperrzeit fällt, mit dem Ende dieser Sperrzeit. Die Sperrzeit beginnt am [DATE] , weil der Kläger die Nachweise bis zum [DATE] hätte erbringen müssen. Die Sperrzeit dauert gemäß [REF] aF zwei Wochen, also bis [DATE] . Auch die weiteren Voraussetzungen einer Aufhebung für die Vergangenheit sind erfüllt, denn der Kläger hat qualifiziert schuldhaft iS des [REF] gehandelt. Die Feststellungen des LSG, die eine grobe Fahrlässigkeit des Klägers bejahen, sind revisionsrechtlich nur in engen Grenzen überprüfbar . Vorliegend sind die Feststellungen für den Senat bindend, weil das LSG bei der Entscheidung von dem zutreffenden Rechtsbegriff der groben Fahrlässigkeit ausgegangen ist . Das LSG hat insoweit ausgeführt, dass im Berufungsverfahren keine neuen Erkenntnisse zum Verschulden gewonnen werden konnten. Es hat auf das Urteil des SG Bezug genommen , das sich im Einzelnen mit den Voraussetzungen eines grob fahrlässigen Verhaltens auseinandergesetzt hat. Das LSG hat angenommen, der Kläger habe die erforderliche Sorgfalt in besonders schwerem Maß verletzt, falls er trotz erteilter Rechtsfolgebelehrung und getroffener Vereinbarungen über das Erfordernis des Nachweises nicht gewusst haben sollte, dass ohne den fristgerechten Nachweis eine Sperrzeit eintritt und ihm ein Zahlungsanspruch auf Alg nicht mehr zusteht. Er hätte so das LSG zutreffend schon bei einer einfachen Durchsicht der Eingliederungsvereinbarung ohne Weiteres erkennen müssen, dass und zu welchem Termin er den Nachweis vorzulegen habe. Die Aufhebung der Bewilligung ist auch insoweit rechtmäßig erfolgt, als sich der zuerkannte Anspruch auf Alg um die Zeit des Ruhens wegen einer Sperrzeit mindert . Bei der Teilaufhebung der Bewilligung hinsichtlich der Anspruchsdauer handelt es sich um eine Aufhebung mit Wirkung für die Zukunft , weil sich die Minderung der Anspruchsdauer erst gegen Ende des Bezugs von Alg auswirkt, wenn der Berechtigte zu dem Zeitpunkt noch im Leistungsbezug steht. Die Beklagte ist berechtigt, den Bewilligungsbescheid mit Wirkung für die Zukunft aufzuheben, nachdem eine Sperrzeit nach [REF] aF eingetreten ist. Mit dieser ist gegenüber dem Bewilligungsbescheid eine wesentliche Änderung auch hinsichtlich der Anspruchsdauer eingetreten, denn mit dem Eintritt einer Sperrzeit geht eine entsprechende Minderung der Anspruchsdauer einher . Die Minderung der Anspruchsdauer entspricht der Anzahl von Tagen, die die Sperrzeit hat , hier also wie von der Beklagten geregelt zwei Wochen. In der Auferlegung einer Nachweispflicht gegenüber dem Berechtigten liegt ein Eingriff in dessen allgemeine Handlungsfreiheit , weil er entweder eine Tätigkeit entfalten muss oder im Fall des Unterlassens Leistungsansprüche nach dem SGB III verlieren kann. Dieser Eingriff hält sich aber im Rahmen der verfassungsmäßigen Ordnung. Die die Nachweispflicht regelnden Vorschriften des SGB III dienen einem legitimen Zweck. Wenn der Gesetzgeber den Arbeitslosen die Pflicht auferlegt, Eigenbemühungen nachzuweisen, lässt sich die getroffene Regelung mit der sog "Sphärentheorie" rechtfertigen . Der Vorschrift liegt der Gedanke zugrunde, dass derjenige, dem Eigenbemühungen obliegen, die von ihm entfalteten Aktivitäten einfach belegen kann. Demgegenüber müsste ohne Regelung einer Nachweispflicht die Beklagte das Unterlassen der Eigenbemühungen beweisen. Der Nachweis, dass bestimmte Umstände nicht gegeben sind, ist aber schwierig zu führen. Die Arbeitslosen könnten schlicht behaupten, das Erforderliche getan zu haben, sodass es der Beklagten überlassen bliebe, das Gegenteil zu beweisen. In dieser Situation ist es sachgerecht, denjenigen die Nachweisobliegenheit aufzuerlegen, die ohne großen Aufwand ihr aktives Tun belegen können. Dies ist auch vor dem Hintergrund anzunehmen, dass Eigenbemühungen eine Regelvoraussetzung des Anspruchs auf Alg sind, weil es ohne die Bereitschaft, Anstrengungen zu entfalten, um die Beschäftigungslosigkeit zu beenden, bereits an "Arbeitslosigkeit" im Rechtssinne fehlen würde . Die Nachweispflicht belastet die Arbeitslosen nicht in unzumutbarer Weise. Sie ist geeignet, den Zweck Überprüfung konkreter Anstrengungen zu erreichen, ohne dass ein gleich geeignetes, aber den Betroffenen weniger belastendes Mittel zur Vornahme von Eigenbemühungen und deren Nachweis zur Verfügung stünde . Denn sie kann ebenso wie die Eigenbemühungen selbst in der Eingliederungsvereinbarung vertraglich konkretisiert werden . Dies ist auch im vorliegenden Fall geschehen. Mit dem Kläger ist zum Nachweis seiner Eigenbemühungen vereinbart worden, lediglich in einer Liste schriftlich oder elektronisch zu dokumentieren, wann er sich wo in welcher Art und Weise beworben hat. Die Beklagte fordert also nur eine Dokumentation der Eigenbemühungen und lässt diese als Nachweis genügen. Die gesetzliche Regelung einer Nachweispflicht ist verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden.