Tenor Es wird festgestellt, dass der Rechtsstreit in der Hauptsache durch die Prozesserklärung der Klägerin vom [DATE] wirksam erledigt ist. Außergerichtliche Kosten sind nicht zu erstatten. Die Revision wird zugelassen. Tatbestand Die [DATE] geborene Klägerin bezog Alg seit dem [DATE] und nahm währenddessen eine Teilzeittätigkeit ab dem [DATE] auf. Die Nebenverdienstbescheinigungen wiesen eine Beschäftigung von mehr als 0 Stunden wöchentlich aus. Mit dem angefochtenen Aufhebungs und Erstattungsbescheid vom [DATE] hob die Beklagte die Leistungsbewilligung ab dem [DATE] auf und forderte überzahlte Leistungen in Höhe von rd. 0 EUR für die Monate Oktober und [DATE] zurück. Mit Änderungsbescheid vom [DATE] bewilligte die Beklagte der Klägerin für die Zeit vom [DATE] bis [DATE] wiederum Leistungen und wies im Übrigen den von der Klägerin erhobenen Widerspruch mit Widerspruchsbescheid vom [DATE] zurück, weil die Klägerin ab dem [DATE] wöchentlich mehr als 0 Stunden gearbeitet habe. Den Erstattungsbetrag minderte die Beklagte auf 0 EUR. Mit der am [DATE] vor dem Sozialgericht Lübeck erhobenen Klage hat die Klägerin ihr Begehren weiter verfolgt und im Wesentlichen damit begründet, dass sie zu keinem Zeitpunkt so viel habe arbeiten wollen, dass der Alg-Anspruch entfalle. Nach Durchführung einer mündlichen Verhandlung am [DATE] hat das Sozialgericht mit Urteil vom gleichen Tag die Klage abgewiesen, weil der Klägerin ab dem [DATE] kein Anspruch auf Alg mangels Beschäftigungslosigkeit zustehe. Auch handele es sich bei der Überschreitung der Arbeitszeit nicht um eine solche von geringer Dauer. Das Urteil ist der Klägerin am [DATE] zugegangen. Hiergegen hat die Klägerin am [DATE] Berufung bei dem Schleswig-Holsteinischen Landessozialgericht eingelegt. Unter dem Aktenzeichen S [REF] war ein weiteres sozialgerichtliches Verfahren beim Sozialgericht Lübeck anhängig, in dem es um die Ablehnung eines Antrages auf Gewährung von Alg ab dem [DATE] ging . Die Ablehnung erfolgt im Wesentlichen mit der Begründung, dass die Klägerin nicht arbeitsfähig sei. Nach Einholung eines medizinischen Gutachtens vom [DATE] erkannte die Beklagte den Anspruch der Klägerin für die Zeit vom 0. Juli bis [DATE] an und erklärte sich im gleichen Schriftsatz vom [DATE] zur Übernahme der außergerichtlichen Kosten des Rechtsstreits dem Grunde nach bereit. Mit weiterem Schreiben vom [DATE] erklärte sich die Beklagte dem Grunde nach zur Übernahme der außergerichtlichen Kosten auch für das Vorverfahren bereit. Nachdem der Prozessbevollmächtigte mit Schreiben vom [DATE] sich dagegen wandte, dass die Beklagte nur die Kosten die Kosten des Rechtsstreits ohne Vorverfahrenskosten übernehmen wolle, wies das Sozialgericht auf das Beklagtenschreiben vom [DATE] hin. Mit Schreiben vom [DATE] erklärte der Prozessbevollmächtigte zum Aktenzeichen S [REF] , dass seine Schreiben vom 0. April [Kostenfestsetzungsantrag] und [DATE] [Erledigungserklärung dazu siehe unten ] selbstverständlich zu diesem Aktenzeichen hätten eingereicht werden sollen und es sich bei dem tatsächlich angegebenen Aktenzeichen S [REF] um ein Versehen handele. In dem Berufungsverfahren L [REF] begründete die Klägerin die Berufung mit Schriftsatz vom [DATE] und beantragte die Aufhebung des Bescheids vom [DATE] in der Fassung des Widerspruchbescheids vom [DATE] . Die zunächst per Fax übersandte Berufungsbegründung erfolgte am [DATE] per Post. Am [DATE] ging beim LSG die vom SG Lübeck übersandte Abschrift eines Schreibens der Prozessbevollmächtigten der Klägerin vom [DATE] mit der Bitte um weitere Veranlassung ein. Dabei handelte es sich um eine am [DATE] an das Sozialgericht zu dem erstinstanzlichen Aktenzeichen S [REF] erfolgte Erledigungserklärung in der Hauptsache in dem Rechtsstreit der Klägerin gegen die Bundesagentur für Arbeit. Weitere Zusätze enthielt das unterschriebene Schreiben nicht. Das Berufungsverfahren wurde von Seiten des LSG ausgetragen und die Akte an das Sozialgericht Lübeck zurückgesandt, die dort am [DATE] einging. Mit Schreiben vom [DATE] teilte das LSG der Beklagten mit, dass das Verfahren aufgrund der Ablichtung des mit übersandten Schreibens der Rechtsanwälte vom [DATE] für erledigt erklärt worden und das Verfahren damit erledigt sei. Am [DATE] ging beim LSG das Schreiben der Prozessbevollmächtigten der Klägerin ein, in welchem diese unter Bezugnahme auf das Schreiben des LSG vom [DATE] an die Beklagte erklärten, dass dieses Schreiben unzutreffend und gegenüber dem Senat keinerlei Erledigungserklärung abgegeben worden sei. Lediglich in einer anderen vor dem Sozialgericht Lübeck vormals anhängigen Rechtsstreitigkeit der Klägerin zum Aktenzeichen S [REF] sei eine Erledigungserklärung in der Hauptsache mit Schriftsatz vom [DATE] abgegeben worden. Richtigerweise hätte das Aktenzeichen S [REF] angegeben werden müssen. Das Berufungsverfahren solle fortgeführt werden. Beigefügt war eine Abschrift der Prozessbevollmächtigten der Klägerin vom [DATE] , in dem zu dem Aktenzeichen S [REF] mitgeteilt wurde, dass die Schriftsätze vom [DATE] und [DATE] zu dem Aktenzeichen S [REF] hätten eingereicht werden sollen. Bei dem angegebenen Aktenzeichen S [REF] handele es sich um ein anderes Verfahren der Klägerin, versehentlich sei das Aktenzeichen S [REF] angegeben worden. Es werde gebeten, dieses Versehen zu entschuldigen. Ein entsprechendes Schreiben sei unter gleichem Datum zum Aktenzeichen S [REF] gesandt worden . Von Seiten des Senats wurden die Prozessbevollmächtigten der Klägerin darauf hingewiesen, dass das Verfahren neu eingetragen worden sei und fortgeführt werde, wobei es zunächst um die Frage gehe, ob das Verfahren durch den Schriftsatz vom [DATE] wirksam beendet worden sei. Für eine Sachentscheidung sei nur Raum, wenn der Senat eine wirksame Verfahrensbeendigung verneine. In ihrer Stellungnahme vom [DATE] weist die Beklagte darauf hin, dass die Erledigungserklärung der Prozessbevollmächtigten mit Schreiben vom [DATE] eindeutig und ausdrücklich zu dem Aktenzeichen S [REF] erfolgt sei, welches dem Berufungsverfahren L [REF] zugrunde gelegen habe. Die Erledigungserklärung sei an das erstinstanzliche Gericht gerichtet. Da eine Erledigung der Klage bis zur Rechtskraft des ergangenen Urteils möglich sei mit der Wirkung, dass das erstinstanzlich ergangene Urteil wirkungslos werde, sei die Erklärung auch in sich schlüssig. Ein Irrtum sei nicht erkennbar gewesen. Deshalb habe die Beklagte die Vollstreckungsstelle benachrichtigt, die die Beitreibung der Forderung fortgesetzt habe. Erst hierauf habe sich die Klägerseite gemeldet. Aus Beklagtensicht sei das Verfahren wirksam beendet worden und könne nicht fortgesetzt werden. Demgegenüber trägt der Prozessbevollmächtigte der Klägerin mit Schreiben vom [DATE] vor: Aus dem Schriftsatz vom [DATE] könne keine wirksame Prozesserklärung für das laufende Berufungsverfahren im Sinne einer wirksamen Verfahrensbeendigung hergeleitet werden. Es handele sich bei der Angabe des Aktenzeichens für den Schriftsatz vom [DATE] um ein reines Versehen, es sei ein anderes zwischen den Parteien geführtes Verfahren betroffen gewesen. Für die Annahme einer wirksamen Verfahrensbeendigung durch den in Rede stehenden Schriftsatz für das vor dem Berufungsgericht geführte Verfahren fehle es schon an den erforderlichen prozessualen Anknüpfungspunkten: So sei der Senat nicht Adressat der Erklärung aus dem Schriftsatz vom [DATE] gewesen, sondern das Sozialgericht und damit die unzuständige Instanz. Eine wirksame Prozesserklärung könne nur gegenüber dem Senat selbst abgegeben werden. Und zweitens sei auch keine Klagrücknahme erfolgt, so dass keine wirksame verfahrensbeendigende Erklärung vor dem Senat abgegeben worden sei. Denn die gegenüber dem Sozialgericht abgegebene prozessuale Erklärung habe sich auf eine „Erledigung in der Hauptsache“ bezogen. Eine solche prozessuale Erklärung habe vorliegend überhaupt nicht angestanden, nachdem über die Klage bereits durch Urteil abweisend entschieden worden sei. Deswegen sei für eine Erledigungserklärung kein Raum mehr und es habe sich insoweit um eine prozessual unzulässige Erklärung gehandelt. das Berufungsverfahren L [REF] fortzuführen und das Urteil des Sozialgerichts Lübeck vom [DATE] sowie den Bescheid vom [DATE] in der Fassung des Widerspruchbescheids vom [DATE] aufzuheben. Die Klägerin hat durch Schreiben ihres Prozessbevollmächtigten vom [DATE] den Rechtsstreit in der Hauptsache wirksam für erledigt erklärt, [REF] . Diese Feststellung war vom Senat zu treffen, nachdem die Klägerin die Wirksamkeit der Erklärung wegen eines ihr unterlaufenen Versehens bestritten hatte. Die Erledigungserklärung der Hauptsache hat die Beendigung der Rechtshängigkeit zur Folge. Die vom Prozessbevollmächtigten vorgenommene Prozesshandlung bindet die Klägerin, als hätte sie sie selbst vorgenommen, [REF] . Angesichts dessen kommt eine Sachentscheidung nicht in Betracht. Gemäß [REF] kann der Kläger die Klage bis zur Rechtskraft des Urteils zurücknehmen. Die Klagerücknahme erledigt den Rechtsstreit in der Hauptsache. Vorliegend ist keine ausdrückliche Klagrücknahme erfolgt, sondern es wurde in der streitigen Erklärung vom [DATE] die Erledigung des Rechtsstreits in der Hauptsache erklärt. Diese Erklärung ist aber als Klagrücknahme auszulegen. Denn die Klägerin hat mit ihr unzweideutig zum Ausdruck gebracht, dass sie von ihrem Rechtsschutzbegehren Abstand nimmt. Auf die materielle Rechtslage kommt es nicht an, da der Kläger insoweit dispositionsbefugt ist. Unabhängig vom kostenrechtlichen Hintergrund ist im sozialgerichtlichen Verfahren die einseitige Erledigungserklärung wie vorliegend möglich. Hierzu hat das Bundessozialgericht in seiner Entscheidung vom [DATE] weiter ausgeführt: „Die Erledigungserklärung hat hier keine eigenständige, insbesondere kostenrechtliche Bedeutung; sie stellt sich je nach prozessualer Konstellation entweder als Klagrücknahme oder als Annahme eines von der Beklagten abgegebenen Anerkenntnisses dar. In beiden Fällen führt die Abgabe der entsprechenden Erklärung zur Erledigung des Rechtsstreits in der Hauptsache . Die Erledigungserklärung ist eine Prozesshandlung, die das Gericht und die Beteiligten bindet, auch wenn der Rechtsstreit materiell nicht erledigt wurde. Sie kann grundsätzlich nicht widerrufen oder wegen Irrtums angefochten werden“ . Eine Anfechtung ist damit nicht möglich und ein Widerruf nur unter den Voraussetzungen der Wiederaufnahme des Verfahrens nach [REF] entsprechend möglich. Die Voraussetzungen eines ausnahmsweise möglichen Widerrufs entsprechend den Regeln über die Wiederaufnahme eines durch rechtskräftiges Endurteil abgeschlossenen Verfahrens sind vorliegend offensichtlich nicht erfüllt. Die als Klagrücknahme auszulegende Erledigungserklärung ist wirksam. 0 Der letztmögliche Zeitpunkt für eine Klagrücknahme ist in [REF] dahin bestimmt, dass sie bis zur Rechtskraft des Urteils möglich ist. Die Klage kann also auch nach Verkündung eines Urteils erster oder zweiter Instanz und auch noch im Rechtsmittelverfahren zurückgenommen werden . Diese Voraussetzung ist unproblematisch erfüllt. Denn weder im Zeitpunkt des Eingangs der streitigen Erklärung beim Sozialgericht noch beim LSG war das von der Klägerin angefochtene Urteil wegen des anhängigen Berufungsverfahrens rechtskräftig. Allerdings ist die Erklärung nicht bereits mit Eingang beim Sozialgericht Lübeck wirksam geworden, sondern erst mit Zugang beim LSG. Zwar bestimmt die Regelung in [REF] nicht, gegenüber welchem Gericht die Rücknahmeerklärung abzugeben ist, insbesondere wenn bereits ein Rechtsmittelverfahren anhängig ist. Mit der herrschenden Literaturmeinung ist auch der Senat der Auffassung, dass die Klagrücknahme gegenüber dem Gericht abzugeben ist, bei dem die Sache anhängig ist, während eines laufenden Berufungsverfahrens also gegenüber dem Rechtsmittelgericht. Soweit sich Teile des Schrifttums demgegenüber insoweit auf eine Entscheidung des BSG berufen, vermag der Senat dieser Entscheidung allerdings die ihm beigelegte Stringenz nicht zu entnehmen. In dem dort zu entscheidenden Fall war die Konstellation eine gänzlich andere. Es ging darum, ob zu [REF] a.F., nachdem eine Klagrücknahme nur „bis zum Schluss der mündlichen Verhandlung“ möglich war, eine Klagrücknahme gegenüber dem BSG wirksam erklärt werden konnte, nachdem gegen ein Berufungsurteil bei nicht zugelassener Revision ein Beschwerdeverfahren beim BSG bereits anhängig war. Hierzu hat das BSG angenommen, dass die Klage durch Erklärung gegenüber dem BSG zurückgenommen werden kann. Überzeugender ist für das Erfordernis, die Rücknahmeerklärung gegenüber dem Gericht abzugeben, bei dem die Sache anhängig ist, die Bestimmung des [REF] , die über die Verweisungsnorm des [REF] auch im sozialgerichtlichen Verfahren anwendbar ist. Danach ist die Zurücknahme der Klage und, soweit sie zur Wirksamkeit der Zurücknahme erforderlich ist, auch die Einwilligung des Beklagten dem Gericht gegenüber zu erklären. Die Zurücknahme der Klage erfolgt, wenn sie nicht bei der mündlichen Verhandlung erklärt wird, durch Einreichung eines Schriftsatzes. Hieraus folgt, dass die Erklärung gegenüber dem Gericht zu erfolgen hat, bei dem die mündliche Verhandlung durchgeführt wird, hier also dem LSG. Vorliegend war die Erledigungserklärung an das unzuständige Sozialgericht gerichtet, weil die Sache dort nicht mehr anhängig war, sodass die Erklärung bei dortigem Eingang am [DATE] nicht wirksam wurde. Dies steht aber der Wirksamkeit der Erledigungserklärung gleichwohl nicht entgegen; denn die Wirkungen der Erledigungserklärung treten jedenfalls mit dem Eingang des Schriftsatzes bei dem zuständigen Gericht ein [REF] ). Letzteres führte hierzu weiter aus, dass nur dann, wenn der Widerspruch zu dieser Erklärung zu dem wirklichen Willen der anderen Partei und der Irrtum ihres Prozessbevollmächtigten, auf dem die Erklärung beruhte, für ihn und das Gericht ganz offensichtlich waren, es dem Grundsatz von Treu und Glauben widersprechen würde, sich auf diese Erklärung zu berufen. Hiernach ist durch die Weiterleitung der Erklärung an das zuständige LSG die Erledigungserklärung mit Eingang am [DATE] wirksam geworden. Anhaltspunkte dafür, dass die Rücknahmeerklärung nur gegenüber dem unzuständigen Gericht erfolgen sollte, sind nicht gegeben. Es war aber vorliegend aber weder für die Beklagte, an die die Erledigungserklärung mit Schreiben vom [DATE] übersandt worden war, noch für das LSG weder ein entgegen stehender Wille noch der Irrtum des Prozessbevollmächtigten bekannt oder erkennbar. Schon die Tatsache eines weiteren Rechtsstreits der Klägerin war dem LSG nicht bekannt. Soweit in älterer finanzgerichtlicher Rechtsprechung die Klagrücknahme unter dem weiteren Erfordernis des Wissens und Wollens der Weitergabe der Erklärung an das Gericht steht, ist dies vor dem Hintergrund der dortigen Verfahrensordnung zu sehen, nach der eine schriftliche Klagrücknahme auch gegenüber dem beklagten Finanzamt erfolgen kann. In diesen Fällen muss klar erkennbar sein dass der Kläger die Klage dem Gericht gegenüber zurücknimmt und seine Erklärung mit Wissen und Wollen dem Gericht vorgelegt wird . Derartige Besonderheiten gibt es im sozialgerichtlichen Verfahren nicht. Dieser Maßstab ist daher auch nicht geeignet, Antworten auf die hier relevante Fragestellung der irrtümlichen Abgabe einer Prozesserklärung zu geben. Der Senat lässt vorliegend die Revision gemäß [REF] wegen grundsätzlicher Bedeutung zu. Eine höchstrichterliche Entscheidung zu der Frage der Wirksamkeit einer irrtümlich abgegebenen Erledigungserklärung gegenüber dem erstinstanzlichen Gericht während eines laufenden Berufungsverfahrens gibt es soweit erkennbar nicht.