Tenor Die Berufung des Klägers gegen das Urteil des Arbeitsgerichts Elmshorn vom [DATE] 0 Ca 0 e/0 wird auf seine Kosten zurückgewiesen. Die Revision wird nicht zugelassen. Tatbestand Die Beklagte ist auf die Herstellung von 0k-Werkzeugen und Werkzeugen für Kunststoff-Metall-Hybride spezialisiert und führt in T... einen Betrieb mit 0 Mitarbeitern. Ein Betriebsrat existiert nicht. Alleinige Gesellschafterin der Beklagten ist die O... Group GmbH mit Sitz in H.... Geschäftsführer der Beklagten und der O... Group GmbH ist T... T.... Die O... Group GmbH erledigt für die Beklagte die Lohnbuchhaltung, den IT-Service und Support und den Einkauf. Hierzu gibt es ein „Service Agreement“ zwischen der O... Group GmbH und 0 zur Unternehmensgruppe gehörenden Gesellschaften, darunter die Beklagte. Das „Service Agreement“ enthält auch einen Kostenverteilungsschlüssel, mit dem die bei der O... Group GmbH anfallenden Kosten auf die 0 Gesellschaften verteilt werden. Der am ... [DATE] geborene, verheiratete und drei Kindern zum Unterhalt verpflichtete Kläger ist bei der Beklagten bzw. deren Rechtsvorgängern seit dem [DATE] zuletzt als Leiter der Fräsabteilung zu einem Bruttomonatsgehalt von ca. € 0, beschäftigt. Wegen der Einzelheiten der arbeitsvertraglichen Vereinbarung wird auf den schriftlichen Arbeitsvertrag der Parteien verwiesen. Ausweislich eines in Kopie zur Gerichtsakte gereichten Papiers vom [DATE] haben die Gesellschafter an diesem Tag beschlossen, den Betrieb der Beklagten zum [DATE] zu schließen und die Beklagte mit Wirkung zum [DATE] zu liquidieren. Zu Liquidatoren wurden Herr H... und Frau K... bestellt. Die Auflösung der Gesellschaft ist im Handelsregister eingetragen. Am [DATE] übersandte die Beklagte der Bundesagentur für Arbeit per Telefax die Anzeige nach § 0 Abs. 0 KSchG. Die Angaben in der Anzeige wurden nach Aufforderung durch die BA am [DATE] durch die Beklagte ergänzt. Wegen der Einzelheiten hierzu wird auf das Anlagenkonvolut WMS 0 verwiesen. Die BA bestätigte mit Telefax vom [DATE] den Eingang der vollständigen Anzeige und setzte das Ende der Entlassungssperre nach § 0 Abs. 0 KSchG auf den [DATE] fest. Mit Schreiben vom [DATE] am selben Tag zugegangen kündigte die Beklagte das Arbeitsverhältnis des Klägers fristgemäß zum [DATE] und stellte ihn von seiner Verpflichtung zur Arbeitsleistung frei . Mit der Kündigung erhielt der Kläger wie auch alle anderen Arbeitnehmer in einer Informationsmappe Stellenausschreibungen in der O... Group. Als Ansprechpartnerin wurde eine Mitarbeiterin der O... Group GmbH genannt. Gegen die Kündigung hat der Kläger fristgemäß Kündigungsschutzklage erhoben und die fehlende soziale Rechtfertigung und die Fehlerhaftigkeit der Massenentlassungsanzeige gerügt. Er bestreite, dass es außerbetriebliche Gründe gebe, die zum Wegfall seines Arbeitsplatzes geführt hätten. In seiner Abteilung seien mit hoher Arbeitsverdichtung und Mehrarbeit dauerhaft betriebliche Aufträge zu erledigen. Das wirksame Zustandekommen und den Inhalt des Gesellschafterbeschlusses vom [DATE] bestreite er mit Nichtwissen. Neben den Herren P... und S... sei auch Herr von R... über den [DATE] im Betrieb tätig gewesen. Herr F... M... werde zurzeit in der Firma K... in H... eingesetzt. Insoweit habe die Beklagte eine fehlerhafte soziale Auswahl getroffen. Das Unterlassen einer Sozialauswahl sei aber auch deswegen fehlerhaft, weil die Beklagte mit der O... Group GmbH einen gemeinsamen Betrieb führe. Herr T... sei bis zu seiner Abberufung in beiden Gesellschaften Geschäftsführer gewesen, Liquidator der Beklagten sei Herr H..., der unstreitig auch Geschäftsführer der O... Group GmbH sei. Die O... Group GmbH verwahre nach der Liquidation Bücher und Schriften der Beklagten. Sie erledige die Lohnbuchhaltung. Alle personalrechtlich entscheidenden Vorgaben für die Beklagte erfolgten aus H.... In der ihm bei der Kündigung überreichten Informationsmappe werde eine Mitarbeiterin der O... Group GmbH als Ansprechpartnerin genannt. Diese, Frau S..., habe mit ihm auch im Dezember das Kündigungs und Abwicklungsgespräch geführt. In Angelegenheiten des Gesundheitsmanagements sei Herr P... von der O... Group GmbH für die Beklagte tätig gewesen. Er Kläger habe Schulungen und Führungsseminare in H... besucht. Die O... Group GmbH entscheide über die Ausstattung mit Betriebsmitteln der Beklagten und erledige zentral die IT-Angelegenheiten. Sie habe in den letzten drei Jahren erhebliche wirtschaftliche Verluste erlitten. Daher habe sie am [DATE] die Liquidation der Gesellschaft und die Stilllegung des Betriebs beschlossen. Den Gesellschafterbeschluss dürfe der Kläger nicht mit Nichtwissen bestreiten. Richtig sei, dass es Ende [DATE] vereinzelt zu Überstunden gekommen sei, weil Termine in bestimmten Projekten hätten eingehalten werden müssen. Nach Abschluss dieser Projekte seien keine neuen Projekte mehr geplant. Herr P... und Herr S... seien mit Aufräumarbeiten befasst, die bis zum Ablauf ihrer Kündigungsfrist durchgeführt seien. Herr von R... sei seit Ausspruch der Kündigung am [DATE] freigestellt. Ein Gemeinschaftsbetrieb mit der O... Group GmbH bestehe nicht. Die O... Group GmbH erbringe im Rahmen des „Service Agreements“ Dienstleistungen für die O...-Gesellschaften. Unerheblich sei auch, an welcher Stelle ihre Bücher nach der Liquidation verwahrt würden. Herr M... sei für die Firma A... GmbH & Co KG tätig. Er habe sich auf diese Stelle nach Erhalt der Informationsmappe beworben. Das Arbeitsgericht hat die Kündigungsschutzklage abgewiesen und zur Begründung im Wesentlichen ausgeführt, durch die vorgelegten Beschlüsse zur Stilllegung des Betriebs und Liquidation der Beklagten sowie der vollständigen Einstellung der Betriebstätigkeit sei das Beschäftigungsbedürfnis für den Kläger entfallen. Das Bestehen eines Gemeinschaftsbetriebs könne nicht festgestellt werden. Hierzu habe der Kläger keine hinreichenden äußeren Umstände vortragen können. Eine Weiterbeschäftigungsmöglichkeit für den Kläger habe nicht bestanden. Die Beschäftigung von zwei Mitarbeitern mit Abwicklungsarbeiten bis zum Ende der Kündigungsfrist führe nicht zur Unwirksamkeit der Kündigung. Eine Sozialauswahl sei entbehrlich gewesen. Die Massenentlassungsanzeige sei wirksam. Wegen der weiteren Einzelheiten der Begründung des Arbeitsgerichts wird auf die angefochtene Entscheidung verwiesen. Gegen das am [DATE] zugestellte Urteil hat der Kläger am [DATE] Berufung eingelegt und diese nach Verlängerung der Begründungsfrist bis zum [DATE] am [DATE] begründet. Die Beklagte habe die behaupteten Umsatzrückgänge nicht bewiesen. Der Verweis des Arbeitsgerichts auf die Anlagen WMS 0 0 ersetzten keine Beweisaufnahme. Durch den Vortrag weiterer Arbeiten über den [DATE] hinaus habe er die Betriebsstilllegung hinreichend bestritten. Die inhaltliche und formelle Richtigkeit der vorgelegten Beschlüsse und Eintragungen habe er mit Nichtwissen bestreiten dürfen. Es sei eine soziale Auswahl mit Herrn von R... und Herrn M... vorzunehmen. Herr von R... habe ihn Kläger am [DATE] angerufen und um Rat gefragt. Den Abtransport wesentlicher Betriebsmittel hätte er Kläger selbst vorbereiten können. Auch habe die Beklagte durch Vorlage des Informationshefters selbst vorgetragen, dass es Beschäftigungsmöglichkeiten im gemeinsamen Betrieb der O... Group gegeben habe. Er habe auch hinreichende Indizien für das Bestehen eines gemeinsamen Betriebs vorgetragen. Hierfür sprächen etwa der Service-Vertrag, aus dem sich ergebe, dass auf Entscheidungsebene in der O... Group die Herren T... und H... omnipräsent seien und auf der zweiten Ebene Frau K.... Im Übrigen stelle der Service-Vertrag nur die rechtliche und steuerliche Grundlage dar. Es greife auch die Vermutung aus [REF] , die die Beklagte nicht widerlegt habe. Für einen gemeinsamen Betrieb spreche schließlich, dass die von ihm an den Betriebssitz in T... geschickte Bescheinigung nach [REF] nicht habe zugestellt werden können, die Bescheinigung sei dann in H... ausgefüllt worden. Auch das ihm erteilte Arbeitszeugnis belege eine mehr als nur konzernbedingte Überschneidung der betriebstechnischen Zwecke und Prozesse. Dies werde auch durch die Verdienstbescheinigung für [DATE] belegt. Schließlich sei auch die Massenentlassungsanzeige fehlerhaft. Die Einreichung per Telefax wahre die Schriftform nicht. Die Angaben nach § 0 Abs. 0 iVm. Abs. 0 KSchG fehlten. Die Angaben zu den Berufsgruppen seien nicht überprüfbar. Die Fristen nach § 0 Abs. 0 und 0 KSchG seien falsch berechnet. die Beklagte zu verpflichten, den Kläger für den Fall des Obsiegens mit dem Antrag zu 0) als Mitarbeiter über den [DATE] hinaus weiter zu beschäftigen. Sie selbst, nicht die O... Group GmbH als Holding habe die Stilllegung ihres Betriebs beschlossen und diesen Beschluss auch umgesetzt. Der betriebliche Aufwand habe nicht mehr in einem angemessenen Verhältnis zu seinem Nutzen gestanden. Nach Fertigstellung der letzten Aufträge bis Anfang [DATE] habe sie keine weiteren Aufträge mehr ausgeführt. Die letzten Maschinen und das Betriebsgebäude seien verkauft. Durch Vorlage des Gesellschafterbeschlusses und des Protokolls der Gesellschafterversammlung habe sie die Existenz ihrer Entscheidung ausreichend belegt. Der Kläger dürfe dies nicht mit Nichtwissen bestreiten. Zutreffend habe das Arbeitsgericht auch erkannt, dass kein gemeinsamer Betrieb mit der O... Group GmbH bestehe. Diese arbeite im Rahmen von Dienstleistungsvereinbarungen mit ihr und den anderen Konzerngesellschaften zusammen. Die vom Kläger vorgetragenen Umstände belegten auch nicht das Bestehen eines gemeinsamen Betriebs. Eine Weiterbeschäftigungsmöglichkeit für den Kläger habe nicht bestanden. Sämtliche Arbeitsverhältnisse seien gekündigt worden, sämtliche Beschäftigungsmöglichkeiten entfallen. Die Massenentlassungsanzeige sei wirksam. Auf die Richtigkeit der Fristberechnung durch die BA komme es nicht an. Die Schriftform sei gewahrt, alle zwingenden Angaben erfolgt. Die gemäß [REF] statthafte, form und fristgemäß eingelegte und begründete und damit zulässige Berufung des Klägers ist nicht begründet. Das Arbeitsgericht hat die Klage zu Recht abgewiesen. Sie ist unbegründet. A. Der Hauptantrag des Klägers ist unbegründet. Die Kündigung der Beklagten vom [DATE] zum [DATE] ist wirksam und beendet das Arbeitsverhältnis zum Kündigungstermin. Die Kündigung ist formwirksam erfolgt. Sie ist nicht sozial ungerechtfertigt. Die Beklagte hat auch eine ordnungsgemäße Massenentlassungsanzeige bei der Agentur für Arbeit erstattet. Die Kündigung der Beklagten wahrt die Schriftform des [REF] und die einzuhaltende Kündigungsfrist. Diese beträgt sechs Monate. Das folgt aus § 0 des Arbeitsvertrags der Parteien, der auf die gesetzlichen Regelungen und damit auf [REF] verweist. [REF] schreibt für Arbeitsverhältnisse, wie das des Klägers, die länger als 0 aber noch nicht mehr als 0 Jahre bestanden haben, eine Kündigungsfrist von sechs Monaten vor. Die Kündigung vom [DATE] ist zum [DATE] erklärt und wahrt damit diese Frist. Die Kündigung ist auch nicht sozial ungerechtfertigt im Sinne des § 0 Abs. 0 KSchG. Sie ist vielmehr gemäß § 0 Abs. 0 Satz 0 KSchG durch dringende betriebliche Erfordernisse, die einer Weiterbeschäftigung des Klägers im Betrieb oder Unternehmen entgegenstehen, bedingt. Die Beklagte hat die Kündigung auch nicht unter Verstoß gegen das Gebot der sozialen Auswahl in § 0 Abs. 0 KSchG ausgesprochen. Nach der gefestigten Rechtsprechung des Bundesarbeitsgerichts gehört die Stilllegung des gesamten Betriebs durch den Arbeitgeber gemäß § 0 Abs. 0 Satz 0 KSchG zu den dringenden betrieblichen Erfordernissen, die einen Grund zur sozialen Rechtfertigung einer Kündigung abgeben können. Unter Betriebsstilllegung ist die Auflösung der zwischen Arbeitgeber und Arbeitnehmer bestehenden Betriebs und Produktionsgemeinschaft zu verstehen, die ihre Veranlassung und zugleich ihren unmittelbaren Ausdruck darin findet, dass der Unternehmer die bisherige wirtschaftliche Betätigung in der ernstlichen Absicht einstellt, die Weiterverfolgung des bisherigen Betriebszwecks dauernd oder für eine ihrer Dauer nach unbestimmte, wirtschaftlich nicht unerhebliche Zeitspanne aufzuheben. Der Arbeitgeber ist jedoch nicht gehalten, eine Kündigung erst nach Durchführung der Stilllegung auszusprechen. Neben der Kündigung wegen erfolgter Stilllegung kommt auch eine Kündigung wegen beabsichtigter Stilllegung in Betracht. Wird die Kündigung auf die künftige Entwicklung der betrieblichen Verhältnisse gestützt, so kann sie ausgesprochen werden, wenn die betrieblichen Umstände greifbare Formen angenommen haben und eine vernünftige, betriebswirtschaftliche Betrachtung die Prognose rechtfertigt, dass bis zum Auslaufen der einzuhaltenden Kündigungsfrist eine geplante Maßnahme durchgeführt ist und der Arbeitnehmer somit entbehrt werden kann. Will der Arbeitgeber als betriebsbedingten Kündigungsgrund seinen Entschluss zur Betriebsstilllegung anführen und ist bestritten, dass dieser Stilllegungsbeschluss im Kündigungszeitpunkt gefasst gewesen sei, so muss er substantiiert darlegen, dass und zu welchem Zeitpunkt er diejenigen organisatorischen Maßnahmen, die sich rechtlich als Betriebsstilllegung darstellen, geplant hat. Hierzu gehören neben der vollständigen Aufgabe des Betriebszwecks die Einstellung der Betriebstätigkeit, insbesondere Produktion und Vertrieb, sowie die Auflösung der Betriebseinheit von materiellen, immateriellen und personellen Mitteln . Die Beklagte hat hier eine Kündigung wegen beabsichtigter Stilllegung ausgesprochen. Bei Zugang der Kündigung war der Entschluss zur Betriebsstilllegung durch die Beklagte gefasst. Die Beklagte durfte auch davon ausgehen, dass der Kläger über den [DATE] hinaus bei ihr nicht beschäftigt werden konnte. Zum Beleg für ihre Stilllegungsentscheidung hat die Beklagte den Stilllegungsbeschluss vom [DATE] zum [DATE] in Kopie vorgelegt. Der Kläger durfte diesen Stilllegungsbeschluss gemäß [REF] mit Nichtwissen bestreiten, da er an dessen Zustandekommen nicht beteiligt war. Das Gericht ist aber bereits aufgrund der feststehenden Tatsachen von der Existenz des betreffenden Beschlusses überzeugt. Einer weiteren Beweisaufnahme insoweit bedurfte es nicht. Die Beklagte hat den Stilllegungsbeschluss schriftlich vorgelegt. Einen Fälschungseinwand hat der Kläger nicht erhoben und auch nicht behauptet, die entsprechenden Personen seien bei der Beschlussfassung nicht anwesend gewesen oder hätten einen entsprechenden Beschluss nicht gefasst. Für die tatsächliche Existenz des Stilllegungsbeschlusses am [DATE] spricht neben der im Beschluss aufgeführten und mittlerweile durch Eintragung im Handelsregister bekanntgemachten Liquidation der Gesellschaft, dass die Beklagte sich in der Folgezeit entsprechend der dort niedergelegten Absicht zur Betriebsschließung auch tatsächlich verhalten hat. So hat sie bereits vier Tage nach dem [DATE] für alle Arbeitnehmer des Betriebs eine Massenentlassung bei der Bundesagentur angezeigt. Auch sind unstreitig sämtliche Arbeitnehmer gekündigt und bis auf zwei nach Vortrag des Klägers drei alle Arbeitnehmer nach Zugang der Kündigung freigestellt worden. Eine Fortführung des Betriebs mit nur noch drei Beschäftigten ist aber nicht denkbar. Entgegen der Auffassung der Berufungsbegründung kommt der Darlegung, dass noch zwei Mitarbeiter im Betrieb tätig seien, auch keine Indizwirkung im Hinblick auf das Nichtvorliegen einer Stilllegungsentscheidung vor. Nachvollziehbar mussten noch Arbeitnehmer mit Aufräumarbeiten beschäftigt werden. Der Kläger bestätigt auch im Berufungsschriftsatz selbst, dass es sich insoweit um Aufräumarbeiten gehandelt hat. So hat er ausgeführt, Herr von R... habe ihn etwa am 0. Januar angerufen und im Zusammenhang mit dem Abtransport wesentlicher Betriebsmittel konsultiert. Das zeigt, dass die Beklagte in der Zeit nach Ausspruch der Kündigung, wie es ihrem Vortrag entspricht, den Betrieb geräumt hat. Dass die Stilllegung dann tatsächlich auch durchgeführt worden ist, ergibt sich schließlich auch aus dem Umstand, den der Kläger selbst vorträgt, dass Post bei der Beklagten unter der bisherigen Firmenadresse nicht mehr zugestellt werden konnte, da die Firma unter der Anschrift nicht mehr zu ermitteln war. Dass über den [DATE] hinaus noch Beschäftigungsbedarf bestanden hat, legt der Kläger selbst nicht dar. Hiergegen spricht auch nicht, dass die letzten Maschinen ausweislich des Vortrags der Beklagten in der Berufungsverhandlung im [DATE] verkauft worden sind und zu jenem Zeitpunkt auch der notarielle Kaufvertrag über das Firmengrundstück beurkundet wurde. Die Veräußerung kann ohne weiteres auch ohne Mitarbeiter allein durch die Liquidatoren erfolgen. Da die Beklagte nach dem [DATE] zeitnah und zügig alle Maßnahmen getroffen hat, um ihre Betriebseinheit von materiellen, immateriellen und personellen Mitteln aufzulösen, ist das Berufungsgericht davon überzeugt, dass ein entsprechender Stilllegungsbeschluss so, wie von der Beklagten für den [DATE] behauptet, auch tatsächlich gefasst worden ist. Bei Zugang der Kündigung am [DATE] hat die beabsichtigte Stilllegung auch bereits greifbare Formen angenommen. Aufgrund der beabsichtigten Freistellung aller Arbeitnehmer und deren Kündigung, die im Hinblick auf die von der Bundesagentur bereits als ordnungsgemäß erklärte Massenentlassungsanzeige unmittelbar bevorstand, gab es genügend Anhaltspunkte dafür, dass über den Ablauf seiner individuellen Kündigungsfrist zum [DATE] hinaus der Kläger nicht hätte weiter beschäftigt werden können. Unerheblich ist es, warum die Beklagte die entsprechende Stilllegungsentscheidung getroffen hat. Auf die von der Beklagten behaupteten Umsatzrückgänge und Verluste, die vorgelegte betriebswirtschaftliche Auswertung sowie die Frage eines etwaigen Darlehensverzichts kommt es nicht an. Allein die Entscheidung zur Betriebsstilllegung trägt die Kündigung. Selbst, wenn keine schwierige wirtschaftliche Situation vorgelegen hätte, wäre die Kündigung infolge der beabsichtigten Betriebsstilllegung gerechtfertigt. Dafür, dass die unternehmerische Entscheidung der Beklagten aus anderen Gründen rechtsmissbräuchlich gewesen ist, trägt der insoweit darlegungsbelastete Kläger nichts vor. Soweit der Kläger insoweit auf drei Arbeitnehmer abstellt, die über den [DATE] hinaus mit Aufräumarbeiten beschäftigt waren, übersieht er, dass es für das Bestehen von Weiterbeschäftigungsmöglichkeiten nicht auf den Zeitpunkt seiner Freistellung ankommt, sondern auf den Zeitpunkt der ins Auge genommenen Beendigung des Arbeitsverhältnisses, also den [DATE] . Im Betrieb der Beklagten in T... gab es entsprechende Weiterbeschäftigungsmöglichkeiten nicht, da dort nur noch Aufräumarbeiten erledigt wurden, wie nach den obigen Ausführungen feststeht und was vom Kläger in der Berufungsverhandlung auch nicht weiter bestritten worden ist. Ein Betrieb kann auch von mehreren Arbeitgebern als gemeinsamer Betrieb geführt werden. Von einem gemeinsamen Betrieb mehrerer Unternehmen ist nach der ständigen Rechtsprechung des Bundesarbeitsgerichts auszugehen, wenn die in einer Betriebsstätte vorhandenen materiellen und immateriellen Betriebsmittel für einen einheitlichen technischen Zweck zusammengefasst, geordnet und gezielt eingesetzt werden und der Einsatz der menschlichen Arbeitskraft von einem einheitlichen Leitungsapparat gesteuert wird. Die beteiligten Unternehmen müssen sich zumindest stillschweigend zu einer gemeinsamen Führung rechtlich verbunden haben. Die einheitliche Leitung muss sich auf die wesentlichen Funktionen des Arbeitgebers in personellen und sozialen Angelegenheiten erstrecken. Eine lediglich unternehmerische Zusammenarbeit genügt nicht. Vielmehr müssen die Funktionen des Arbeitgebers institutionell einheitlich für die beteiligten Unternehmen wahrgenommen werden. Für die Frage, ob der Kern der Arbeitgeberfunktion in sozialen und personellen Angelegenheiten von derselben institutionalisierten Leitung ausgeübt wird, ist vor allem entscheidend, ob ein arbeitgeberübergreifender Personaleinsatz praktiziert wird, der charakteristisch für den normalen Betriebsablauf ist . Die Darlegungs und Beweislast dafür, dass im Kündigungszeitpunkt ein gemeinsamer Betrieb bestanden hat, trägt grundsätzlich der Arbeitnehmer. Mit Rücksicht auf seine typischerweise mangelhafte Kenntnis vom Inhalt der zwischen den beteiligten Unternehmen getroffenen vertraglichen Vereinbarungen kommen ihm dabei Erleichterungen zugute. Der Arbeitnehmer genügt seiner Darlegungslast in einem ersten Schritt, wenn er äußere Umstände aufzeigt, die für die Annahme sprechen, dass sich mehrere Unternehmen über die gemeinsame Führung eines Betriebs unter einem einheitlichen Leitungsapparat geeinigt haben. Darauf hat der Arbeitgeber nach [REF] im Einzelnen zu erwidern und darzulegen, welche rechtserheblichen Umstände gegen die Annahme eines einheitlichen Betriebs sprechen sollen. Zwischen der Beklagten und der O... Group GmbH bestand kein gemeinsamer Betrieb, weder in T..., was für die Frage der Weiterbeschäftigungsmöglichkeiten für den Kläger auch unbehelflich wäre, noch in H.... Die vom Kläger hierzu dargelegten äußeren Umstände sind nicht geeignet, seine Behauptung zu belegen. Vorgaben der O... Group GmbH zu Budgets, zur Unternehmensausrichtung der Beklagten sowie unternehmensübergreifende Planungs und Investitionsentscheidungen sind nicht geeignet, eine einheitliche Leitung des Betriebs in T... oder H... durch die Beklagte oder die O... Group GmbH zu belegen. Sie können ebenso gut Ausdruck konzernrechtlicher Weisungsmacht sein. Die Durchführung der Lohnbuchhaltung, der IT und anderer in allen Unternehmen der O... Gruppe anfallenden Aufgaben, wie die Durchführung von Führungsseminaren oder die Abwicklung von Arbeitsunfällen ebenso wie das Aushandeln von Rahmenbedingungen für den Einkauf im Konzern belegen ebenfalls keinen gemeinsamen Betrieb. Sie sind vielmehr typischer Ausdruck unternehmerischer Zusammenarbeit. Dass insoweit keine Vereinbarung über eine einheitliche Leitung eines Betriebs vorliegt, ist durch das von der Beklagten vorgelegte Service Agreement belegt. Dort heißt es in der Präambel, dass die O... Group für die Konzerngesellschaften zentrale Dienstleistungen erbringe, um Synergieeffekte zu nutzen und eine effiziente Nutzung der Ressourcen zu ermöglichen. Eine einheitliche Leitung der Konzernunternehmen ist dort nicht begründet worden. Im Berufungstermin bestätigt hat der Kläger auf sein Befragen ausdrücklich den Vortrag der Beklagten, wonach etwa Einstellungsgespräche in T... geführt wurden durch den dortigen Betriebsleiter. Soweit er behauptet hat, die personellen und sozialen Angelegenheiten würden einheitlich von H... aus entschieden, ist das damit durch die eigene Aussage des Klägers widerlegt. Für seine pauschale schriftsätzliche Behauptung hat der Kläger auch substantiiert nichts dargelegt. Dass der Geschäftsführer der Beklagten mit einem der Geschäftsführer der O... Group GmbH personenidentisch ist, führt noch nicht dazu, dass sämtliche Entscheidungen der Beklagten zugleich auch solche der O... Group GmbH sind. Die Übertragung der Abwicklung der gekündigten Arbeitsverhältnisse auf eine Mitarbeiterin der O... Group GmbH, die etwa das Kündigungsgespräch mit dem Kläger geführt hat oder die Bescheinigung nach [REF] für die Beklagte ausgefüllt hat, belegen keine einheitliche Leitung. Es handelt sich um eine der gerade bereits genannten Dienstleistungen, die innerhalb des Konzerns von der O... Group GmbH erbracht werden. Das begründet nicht die Annahme einer einheitlichen Leitungsmacht. Gleiches gilt für die Erstellung der Verdienstbescheinigungen des Klägers im laufenden Arbeitsverhältnis in H.... Dem Vortrag der Beklagten im Berufungstermin, wonach sich die Personalakten und die Lohnunterlagen in T... befunden hätten, hat der Kläger nicht widersprochen. Allein die Personenidentität in der Geschäftsführung und in der Person von Frau K... auch auf der „zweiten Leitungsebene“ reicht für die Annahme eines gemeinsamen Betriebs gerade nicht aus. Wie das Bundesarbeitsgericht ausgeführt hat, kommt es entscheidend auf den arbeitgeberübergreifenden Personaleinsatz an, der für den normalen Betriebsablauf des Betriebs charakteristisch sein muss. Es ist aber nichts dazu dargelegt, dass Arbeitnehmer der O... Group GmbH im normalen Betriebsablauf in T... tätig waren oder umgekehrt Arbeitnehmer der Beklagten im normalen Betriebsablauf der O... Group GmbH in H.... Damit ist auch die vom Kläger für sich in Anspruch genommene Vermutung aus [REF] nicht einschlägig. Der Vermutungstatbestand setzt gerade voraus, dass Arbeitnehmer von einem Unternehmen gemeinsam eingesetzt werden. Der Hinweis der Beklagten auf Weiterbeschäftigungsmöglichkeiten im Konzern macht die ausgesprochene Kündigung nicht unwirksam. Mangels Vereinbarung eines konzernweiten Versetzungsrechts konnte die Beklagte dem Kläger nicht zur Vermeidung der Kündigung einen Arbeitsplatz in einem anderen Konzernunternehmen anbieten. Das Kündigungsschutzgesetz ist nicht konzernbezogen ausgestaltet. Auf welcher Rechtsgrundlage die Beschäftigung von Herrn M... bei einem anderen Konzernunternehmen erfolgt ist, ist daher unerheblich. Die Kündigung verstößt auch nicht gegen das Gebot der sozialen Auswahl nach § 0 Abs. 0 Satz 0 KSchG. Da sämtliche Arbeitnehmer der Beklagten gekündigt worden sind, bedurfte es keiner sozialen Auswahl. Die Kündigung ist schließlich auch nicht gemäß den [REF] iVm § 0 Abs. 0 KSchG nichtig. Die Beklagte hat eine ordnungsgemäße Massenentlassungsanzeige erstattet. Die Beklagte hat auch nicht gegen § 0 Abs. 0 Satz 0 KSchG verstoßen, weil die Angaben zu den Berufsgruppen der entlassenen Arbeitnehmer von der BA nicht weiter auf ihre Richtigkeit überprüft werden konnten. Eine Pflicht, Angaben zu den Berufsgruppen weiter zu konkretisieren, um der BA eine Überprüfung zu ermöglichen, sieht das Gesetz nicht vor. Soweit der Kläger rügt, es fehle an der nach § 0 Abs. 0 KSchG vorgeschriebenen Mitteilung, ist dieser Einwand nicht nachvollziehbar. Nach § 0 Abs. 0 Satz 0 KSchG muss der Agentur für Arbeit eine Abschrift der Mitteilung an den Betriebsrat zugeleitet werden, die zumindest die in Absatz 0 Satz 0 Nr. 0 bis 0 vorgeschriebenen Angaben enthalten muss. Bei der Beklagten ist unstreitig kein Betriebsrat gebildet, so dass eine entsprechende Unterrichtungspflicht auch entfällt.