Tenor Auf die Beschwerde der Beklagten wird die Revision gegen das Urteil des 0. Zivilsenats des Schleswig-Holsteinischen Oberlandesgerichts in Schleswig vom [DATE] zugelassen. Das vorbezeichnete Urteil wird gemäß [REF] aufgehoben und die Sache zur neuen Verhandlung und Entscheidung, auch über die Kosten des Revisionsverfahrens, an das Berufungsgericht zurückverwiesen. Streitwert: 0 €. Gründe Der Kläger, Versicherungsnehmer einer bei der Beklagten gehaltenen Wohngebäudeversicherung, begehrt die Feststellung, dass die Beklagte dem Grunde nach verpflichtet sei, Entschädigung für das am [DATE] abgebrannte versicherte Gebäude, ein ehemals von den Söhnen des Klägers bewohntes Einfamilienhaus, zu leisten. Das Haus hatte zunächst der Sohn des Klägers, Kay T. , im Jahre [DATE] erworben und sodann bis zum Frühjahr [DATE] zusammen mit seiner damaligen Lebensgefährtin bewohnt. Nach Trennung von ihr übertrug er das Eigentum am Haus am [DATE] auf den Kläger, wobei zwischen den Parteien streitig ist, ob Grund hierfür eine trennungsbedingte Lebenskrise des Sohnes oder dessen wirtschaftliche Schwierigkeiten waren. Der Kläger bewohnt mit seiner Ehefrau ein anderes Haus. Das versicherte Haus vermietete er an seine beiden Söhne. Am Abend des [DATE] brannte das versicherte Gebäude ab. Im Rahmen ihrer für die Schadenregulierung erforderlichen Untersuchungen ging die Beklagte insbesondere auch der Frage nach, ob eine so genannte Eigenbrandstiftung vorliege. Mit an den damaligen Rechtsanwalt des Klägers gerichtetem Schreiben vom [DATE] fragte die Beklagte unter anderem: "... vor dem Hintergrund einer möglichen vorsätzlichen Brandlegung müssen wir ... [den Kläger] auch fragen, ob er Kenntnis über Sachverhalte hat, die den Verdacht nahelegen, dass Kay und/oder Thomas T. den Brand gelegt haben. Haben Sie Kenntnis von Sachverhalten, wie z.B. finanzielle, berufliche oder persönliche Schwierigkeiten, die ein Motiv für eine Brandlegung seitens des Kay bzw. Thomas T. darstellen können?" Hierauf ließ der Kläger seinen Rechtsanwalt mit Schreiben vom [DATE] antworten, dass er über irgendwelche finanziellen Probleme oder irgendwelche anders gelagerte Probleme seiner Kinder keinerlei Kenntnis habe. Da sei nach seinem Wissensstand nichts vorhanden. Weitere Ermittlungen der Beklagten ergaben allerdings, dass Kay T. am [DATE] wegen Computerbetruges zu einer zur Bewährung ausgesetzten Freiheitstrafe von acht Monaten verurteilt worden war. Er hatte in den Jahren [DATE] / [DATE] als Aushilfskraft einer Versicherungsagentur die Zeugin H. im Zusammenhang mit dem Abschluss einer Sterbegeldversicherung dazu bewogen, 0 € auf ein von ihm eingerichtetes Konto zu zahlen und sodann unbefugt von diesem Geld insgesamt 0 € für sich entnommen. Im daraufhin eingeleiteten Ermittlungsverfahren hatte die zuständige Staatsanwaltschaft Ende [DATE] Gewinnabschöpfungsmaßnahmen eingeleitet. Zudem hatte der Leiter der Versicherungsagentur wegen stornierter Versicherungsverträge Provisionsrückzahlungsforderungen in Höhe von 0 € gegen Kay T. erhoben und nach einem Mahnverfahren titulieren lassen. Kay T. hatte am [DATE] die eidesstattliche Versicherung abgegeben. Am [DATE] kam es zu einem persönlichen Gespräch des Klägers und seiner Ehefrau mit zwei Schadenermittlern der Beklagten. Hier gab der Kläger an, Namen und Anschrift der früheren Lebensgefährtin seines Sohnes nicht zu kennen, wobei zwischen den Parteien Streit darüber besteht, ob die Schadenermittler den Wunsch nach einer Kontaktaufnahme zu dieser Zeugin hinreichend deutlich machten und ob sich ihre Frage allein auf die aktuellen Daten oder etwa auch auf die frühere Wohnanschrift der Zeugin bezog. Die Beklagte hält sich für leistungsfrei. Sie ist der Überzeugung, dass der Sohn des Klägers, Kay T. , eine dem Kläger zuzurechnende Eigenbrandstiftung verübt und der Kläger durch die vorgenannten Angaben seine Aufklärungsobliegenheit aus § 0 Nr. 0 Buchst. a) hh) der dem Versicherungsvertrag zugrunde liegenden Versicherungsbedingungen arglistig verletzt habe. Das Landgericht hat die Klage abgewiesen. Das Berufungsgericht hat das vorgenannte Urteil auf die Berufung des Klägers geändert und der Klage stattgegeben. Es hat unter anderem angenommen, der Kläger habe den Versicherungsfall nicht herbeigeführt. Eine Eigenbrandstiftung durch ihn habe die Beklagte selbst nicht behauptet; eine Zurechnung des Verhaltens seines Sohnes komme mangels dessen Repräsentantenstellung nicht in Betracht. Auch sei nicht dargelegt, dass eine unterstellte Brandstiftung durch den Sohn des Klägers mit dessen Wissen und Wollen erfolgt wäre. Schon deshalb sei eine weitere Aufklärung, ob der Sohn des Klägers den Brand gelegt habe, nicht geboten. Der Kläger habe auch keine Obliegenheiten verletzt. Das gelte zunächst für die die frühere Lebensgefährtin seines Sohnes betreffenden Angaben des Klägers. Dieser habe auch zu seinen Kenntnissen über wirtschaftliche Schwierigkeiten seines Sohnes keine falschen Angaben gemacht. Die Beklagte sei seinem Vortrag, beide Eltern hätten erst durch die Klagerwiderung vom [DATE] von den oben genannten wirtschaftlichen Schwierigkeiten erfahren, nicht in erheblicher Weise entgegengetreten. Ihre Behauptung, der Klägervortrag sei falsch, reiche angesichts ihrer Darlegungslast nicht aus. Tragfähige Umstände dafür, dass der Kläger im Zeitpunkt seiner Befragung von einer desolaten wirtschaftlichen Lage seines Sohnes Kenntnis gehabt habe, seien nicht dargelegt. Allein die Übernahme des Hauses durch den Kläger im [DATE] lasse nicht auf eine solche Kenntnis schließen. Auch die vom Landgericht durchgeführte Beweisaufnahme habe keine zusätzlichen Anhaltspunkte für eine solche Kenntnis ergeben. Soweit die Beklagte im Berufungsverfahren nunmehr gestützt auf den Vermerk eines Mitarbeiters über ein Telefongespräch mit der Geschädigten behaupte, letztere habe am [DATE] telefonisch davon berichtet, schon im Jahre [DATE] vom Kläger und seiner Ehefrau die Übernahme der Schulden Kay T. verlangt zu haben, sei dies in Bezug auf konkrete Zeitpunkte und Gegenstände der angeblichen Telefonate unsubstantiiert. Auch wenn der Kläger oder seine Ehefrau inzwischen Schadensersatzzahlungen an die Geschädigte geleistet hätten, ergebe sich keine Grundlage für die Annahme, sie hätten vor [DATE] die wirtschaftlichen Probleme ihres Sohnes gekannt. Die Geschädigte ist deshalb nicht vernommen worden. Die Beschwerde der Beklagten gegen die Nichtzulassung der Revision führt gemäß [REF] zur Aufhebung des angefochtenen Urteils und zur Zurückverweisung der Sache an das Berufungsgericht, weil dieses das Recht der Beklagten auf rechtliches Gehör in entscheidungserheblicher Weise verletzt hat. Dabei kann dahinstehen, ob sich der Angriff der Nichtzulassungsbeschwerde gegen die Feststellung des Berufungsgerichts, der Kläger habe in Bezug auf Namen und Wohnort der früheren Lebensgefährtin seines Sohnes keine wahrheitswidrigen Angaben gemacht, in dem revisionsrechtlich unbehelflichen Versuch erschöpft, die tatrichterliche Beweiswürdigung durch eine eigene, vermeintlich bessere, zu ersetzen. Denn jedenfalls der Rüge der Beschwerdeführerin, das Berufungsgericht habe den Antrag der Beklagten auf Vernehmung der Geschädigten im Zusammenhang mit der Frage, ab wann der Kläger Kenntnis von den wirtschaftlichen Schwierigkeiten seines Sohnes Kay hatte, gehörswidrig übergangen, kann der Erfolg nicht versagt werden. Bei der nach dem Brand des versicherten Hauses im Zuge der Regulierungsermittlungen gestellten Frage, ob der Kläger von wirtschaftlichen Schwierigkeiten seines Sohnes Kenntnis habe, handelte es sich um eine zur Feststellung des Versicherungsfalles erforderliche und deshalb zulässige Frage der Beklagten. Nach § 0 Nr. 0 Buchst. a) hh) AVB hat der Versicherungsnehmer soweit möglich dem Versicherer unverzüglich jede Auskunft zu erteilen, die zur Feststellung des Versicherungsfalles oder des Umfangs der Leistungspflicht des Versicherers erforderlich ist, sowie jede Untersuchung über Ursache und Höhe des Schadens zu gestatten. Nach ständiger Rechtsprechung des Senats ist eine solche Aufklärungs und Auskunftsobliegenheit weit gefasst. Ihr Zweck besteht für den durchschnittlichen Versicherungsnehmer erkennbar darin, den Versicherer in die Lage zu versetzen, die Voraussetzungen seiner Eintrittspflicht sachgerecht zu prüfen, indem er Ursache und Umfang des Schadens ermittelt. Das schließt die Feststellung solcher mit dem Schadensereignis zusammenhängenden Tatsachen ein, aus denen sich etwa nach [REF] seine Leistungsfreiheit gegenüber dem Versicherungsnehmer ergeben kann . Der Versicherungsnehmer hat daher auf entsprechendes Verlangen solche Tatsachen wahrheitsgemäß und vollständig zu offenbaren, selbst wenn die Erfüllung der Auskunftsobliegenheit eigenen Interessen widerstreitet, weil sie dem Versicherer erst ermöglicht, sich auf Leistungsfreiheit zu berufen . Nach der Senatsrechtsprechung ist es grundsätzlich Sache des Versicherers, welche Angaben er zur Ermittlung des Sachverhalts für erforderlich hält, um seine Entscheidung über die Leistungspflicht auf ausreichender und gesicherter Tatsachengrundlage treffen zu können. Dazu können auch Fragen nach den Vermögensverhältnissen des Versicherungsnehmers oder hier: seiner Angehörigen gehören, weil sich daraus für den Versicherer Anhaltspunkte ergeben können, der Eintritt des Versicherungsfalles und die damit verbundene Entschädigungsleistung entspreche der finanziellen Interessenlage des Versicherungsnehmers. In diesem Zusammenhang genügt es, dass die vom Versicherungsnehmer geforderten Angaben zur Einschätzung des subjektiven Risikos überhaupt dienlich sein können, nicht hingegen kommt es darauf an, ob sich die Angaben nach dem Ergebnis der Prüfung als für die Frage der Leistungspflicht tatsächlich wesentlich erweisen . Im Streitfall hatte die Beklagte Anlass, das subjektive Risiko besonders zu prüfen, weil die Übertragung des Hauses auf den Kläger im [DATE] einen Anfangsverdacht dahingehend begründete, der frühere Eigentümer und Sohn des Klägers habe die wirtschaftliche Last des Hauses nicht mehr tragen können. Es erscheint deshalb sachgerecht, wenn die Beklagte versuchte, die Motive für die Übertragung des Hauses zu ermitteln. Bei der Prüfung der Frage, ob die Angabe des Klägers, er habe keinerlei Kenntnis über irgendwelche finanzielle Probleme oder irgendwelche anders gelagerten Probleme seiner Kinder, der Wahrheit entsprach, hat das Berufungsgericht den Beweisantritt der Beklagten auf Vernehmung der Geschädigten prozessordnungswidrig übergangen und damit das Recht der Beklagten auf rechtliches Gehör verletzt. Unstreitig hatte der Sohn des Klägers die Zeugin in den Jahren [DATE] und [DATE] um insgesamt 0 € geschädigt und war deshalb vom Amtsgericht Flensburg am [DATE] wegen Computerbetruges in fünf Fällen zu einer zur Bewährung ausgesetzten Gesamtfreiheitstrafe von acht Monaten verurteilt worden. Vor diesem Hintergrund hat die Beklagte gestützt auf einen schriftlichen Vermerk eines Mitarbeiters über dessen mit der Geschädigten geführtes Telefonat vom [DATE] , [DATE] Uhr, vorgetragen, die Geschädigte habe bereits im Jahre [DATE] mehrmals bei der Ehefrau des Klägers und auch beim Kläger selbst telefonisch nachgefragt, ob beide gegebenenfalls bereit seien, für den Schaden aufzukommen. Beide hätten das aber unter Hinweis darauf abgelehnt, dass ihr Sohn alt genug sei, um seine Verpflichtungen alleine zu erfüllen. Dass die Telefonate schon im Jahre [DATE] erfolgt seien, habe die Geschädigte deshalb so bestimmt angeben können, weil sie sich sicher gewesen sei, noch von ihrem früheren Hause aus telefoniert zu haben, welches sie aus Altersgründen am [DATE] verlassen habe. Hätten sich diese Angaben nach einer Vernehmung der Geschädigten bestätigt, stünde fest, dass die im [DATE] gegebene Antwort des Klägers, er habe von wirtschaftlichen Schwierigkeiten seines Sohnes keinerlei Kenntnis, nicht der Wahrheit entsprach. Der Beweisantritt, die Geschädigte als Zeugin zu vernehmen, betraf mithin eine für die dem Kläger angelastete Obliegenheitsverletzung erhebliche Frage, der das Berufungsgericht hätte nachgehen müssen. Seine Auffassung, der diesbezügliche Beklagtenvortrag sei in Bezug auf konkrete Zeitpunkte und Gegenstände der angeblichen Telefonate unsubstantiiert, ist rechtsfehlerhaft. Für die Frage, ob der Kläger im [DATE] von den wirtschaftlichen Problemen seines Sohnes Kenntnis hatte, war nicht entscheidend, an welchen Tagen genau die Geschädigte mit ihrem Schadensersatzverlangen an ihn und seine Ehefrau herangetreten war, vielmehr genügte die Information, die Zeugin habe die betreffenden Telefonate noch von ihrem früheren Hause aus geführt, welches sie am [DATE] aus Altersgründen verlassen habe. Nach der Senatsrechtsprechung genügt eine Partei ihrer Darlegungslast, wenn sie Tatsachen vorträgt, die in Verbindung mit einem Rechtssatz geeignet sind, das geltend gemachte Recht als in ihrer Person entstanden erscheinen zu lassen. Genügt das Parteivorbringen diesen Anforderungen, kann der Vortrag weiterer Einzelheiten nicht verlangt werden. Es ist vielmehr Sache des Tatrichters, in die Beweisaufnahme einzutreten, um dort eventuell weitere Einzelheiten zu ermitteln . Die Beklagte hat unter Benennung konkreter Daten und unter entsprechendem Beweisantritt Umstände vorgetragen, aus denen sich im Falle ihrer Erweislichkeit ergeben hätte, dass der Kläger unwahre Angaben gemacht hatte. Die Ablehnung der Einvernahme der Geschädigten als Zeugin findet im Prozessrecht deshalb keine Stütze. Der Senat kann auch nicht ausschließen, dass das Berufungsurteil auf dem dargelegten Verfahrensfehler beruht. Zwar erscheint es denkbar, dass eine Leistungsfreiheit der Beklagten an einem Kausalitätsgegenbeweis des Klägers nach [REF] scheitert, weil es der Beklagten anderweitig gelungen ist, die wirtschaftlichen Schwierigkeiten seines Sohnes zu ermitteln und sich eine Brandstiftung durch ihn nicht hat nachweisen lassen. Es ist aber derzeit nicht ersichtlich, ob es darauf ankommen wird, denn durch seine verfahrensfehlerhafte Annahme, eine wahrheitswidrige Beantwortung der Frage nach der Kenntnis von wirtschaftlichen Schwierigkeiten des Sohnes lasse sich nicht nachweisen, ist das Berufungsgericht nicht zu der Frage vorgedrungen, ob eine Falschangabe, wenn sie denn vorgelegen hätte, arglistig geschehen wäre. Das Berufungsgericht wird deshalb die versäumte Zeugenvernehmung nachzuholen haben. Felsch Harsdorf-Gebhardt Dr. Karczewski Dr. Brockmöller Dr. Bußmann