Im [DATE] mieteten die Beteiligten gemeinsam eine Wohnung in E an. Nach der endgültigen Trennung der Beteiligten im [DATE] zog der Antragsteller aus dieser Wohnung aus. Seitdem wird die Wohnung ausschließlich von der Antragsgegnerin und den gemeinsamen Kindern genutzt, was dem übereinstimmenden Willen der Beteiligten entspricht. Mitte [DATE] stellte der Antragsteller klar, dass er mit Rechtskraft der Scheidung aus dem Mietverhältnis ausscheiden möchte. Er forderte die Antragsgegnerin auf, sich zu verpflichten, mit Rechtskraft der Scheidung an einer einvernehmlichen Erklärung gegenüber dem Vermieter mitzuwirken, dass das Mietverhältnis betreffend die ehemals gemeinsame Wohnung allein von der Antragsgegnerin fortgesetzt wird. Die Antragsgegnerin teilte hierauf mit, dass sie eine solche Erklärung erst abgeben werde, wenn geklärt sei, in welchem Umfang der Antragsteller sich an anfallenden Renovierungsarbeiten wegen eines beschädigten Parkettbodens sowie an Nebenkostennachzahlungen beteiligen würde. die Antragsgegnerin zu verpflichten, mit Rechtskraft der Ehescheidung an einer einvernehmlichen Erklärung gegenüber den Vermietern der Beteiligten dergestalt mitzuwirken, dass das Mietverhältnis allein mit der Antragsgegnerin fortgesetzt wird. Das Amtsgericht hat die Antragsgegnerin mit Beschluss vom [DATE] antragsgemäß verpflichtet. Hiergegen richtet sich die Beschwerde der Antragsgegnerin. Sie ist der Ansicht, dass sie vor Rechtskraft der Scheidung nicht verpflichtet war, an einer Handlung nach [REF] mitzuwirken. Nachdem die Scheidung am [DATE] rechtskräftig geworden ist, hat die Antragsgegnerin unter dem [DATE] die gewünschte Erklärung abgegeben. Die Beteiligten haben das Verfahren daraufhin übereinstimmend für erledigt erklärt und wechselseitige Kostenanträge gestellt. In Folge der übereinstimmenden Erledigungserklärung war gem. [REF] , [REF] nur noch über die Kosten des Verfahrens nach billigem Ermessen unter Berücksichtigung des bisherigen Sach und Streitstandes zu entscheiden. Dies führt bei der insoweit anzustellenden Prüfung der Erfolgsaussichten der Hauptsache dazu, der Antragsgegnerin die Kosten des Verfahrens aufzuerlegen. Der Anspruch auf Mitwirkung an der Mitteilung nach [REF] folgt aus [REF] und kann nicht erst ab Rechtkraft der Scheidung, sondern schon während der Trennungszeit geltend gemacht werden . Aus dem Wesen der Ehe ergibt sich die aus [REF] abzuleitende Verpflichtung, die finanziellen Lasten des anderen Teils nach Möglichkeit zu mindern, soweit dies ohne Verletzung eigener Interessen möglich ist . Da [REF] sich auf die Wirkungen der Ehe im Allgemeinen bezieht, gilt die Verpflichtung nicht erst für die Zeit der rechtskräftigen Scheidung, sondern vor allem während bestehender Ehe. Da zwischen den Beteiligten Einigkeit bestand, dass die Ehewohnung nach ihrer Trennung der Antragsgegnerin mit den gemeinsamen Kindern zur alleinigen Nutzung überlassen werden sollte, ist der Grund für die einvernehmlich in der Ehewohnung verbliebene Antragsgegnerin, das Mietverhältnis unter Mitwirkung des anderen Ehegatten aufrecht zu erhalten, weggefallen. Der ausgezogene Ehegatte hat demgegenüber ein berechtigtes Interesse, in der Zukunft nicht mehr möglichen finanziellen Belastungen aus diesem Mietverhältnis ausgesetzt zu sein . Dies gilt insbesondere in Hinblick auf Mietzinsansprüche des Vermieters für die Zeit nach dem Auszug, die im Außenverhältnis gegen den ausgezogenen Ehegatten solange weiterbestehen, bis dieser aus dem Mietverhältnis entlassen ist. Wegen dieses vorrangigen Interesses des ausgezogenen Ehegatten ist diesem auch nicht zuzumuten, mit der Geltendmachung seines Anspruchs auf Mitwirkung des anderen Ehegatten an der Entlassung aus dem Mietverhältnis bis zur Rechtskraft der Scheidung zu warten. Ein Ehegatte, der im Einvernehmen mit dem ausgezogenen Ehegatte, die Ehewohnung alleine nutzt, ist vielmehr gegenüber dem anderen schon während der Trennungszeit verpflichtet, an der Entlassung aus dem gemeinsamen Mietverhältnis mitzuwirken . Insbesondere wenn der Vermieter diesbezüglich kooperationsbereit ist, gibt es keinen Grund, dem anderen Ehegatten das Recht einzuräumen, seine Zustimmung bis zum Eintritt der Rechtskraft zu verweigern. Dem Anspruch des Antragstellers steht nicht entgegen, dass die Antragsgegnerin der Ansicht ist, aus der Zeit des Zusammenlebens noch Ansprüche gegen den ausgezogenen Antragsteller zu haben. Da die Entlassung aus dem Mietverhältnis nur für die Zukunft wirkt, hat sie keinen Einfluss auf Ansprüche, die vorher entstanden sind. Dies gilt im Übrigen auch in Hinblick auf Ansprüche des Vermieters, dessen Sicherheiten, wie etwa eine Barkaution oder das Vermieterpfandrecht, hinsichtlich entstandener Forderungen fortbestehen . Auch aus [REF] folgt keine andere Wertung. [REF] soll die Nutzung der früheren Ehewohnung endgültig regeln, indem mit Rechtskraft der Scheidung Mietverhältnisse mit dem Alleinnutzer zu Stande kommen sollen. Während [REF] als Anspruchsgrundlage ausgestaltet ist, regelt [REF] Abs. 0 BGB die Rechtsfolgen, die bei einer übereinstimmenden Erklärung der Ehepartner über die Überlassung der Wohnung oder der Endentscheidung im Wohnungszuweisungsverfahren eintreten. Zwar folgt aus dem Regelungszusammenhang, insbesondere der Stellung des [REF] im 0. Titel des BGB Scheidung der Ehe , dass die Änderung des Mietvertrages durch Mitteilung gegenüber dem Vermieter gem. [REF] erst mit Rechtskraft der Scheidung wirksam wird. Diese Vorschrift hat aber keinen Einfluss auf den Anspruch des ausgezogenen Ehegatten gegen den anderen aus [REF] . Der Eintritt der Rechtskraft ist vielmehr der späteste Zeitpunkt, zu dem der ausgezogene Ehegatte seine Entlassung aus dem Mietverhältnis erreichen kann. Dieses ist nur möglich, wenn im Zeitpunkt der Rechtkraft der Scheidung eine Erklärung des anderen Ehegatten nach [REF] vorliegt. Der ausgezogene Ehegatte hat deshalb grundsätzlich ein berechtigtes Interesse daran, dass zeitgleich mit der Rechtskraft der Scheidung die Umgestaltung eintritt und er auf der Grundlage des [REF] Abs. 0 Nr. 0 aus dem Mietverhältnis ausscheidet.