Sommaire <br>DES CORPS PORTÉS SUR UN FLUIDE. <br>LIVRE I. <br>1. Si un corps qui, sous un volume égal, â la même pesanteur qu'un fluide, est abandonné dans ce fluide, ils'y plongera jusqu'à ce qu'il n'en reste rien hors de la surface du fluide ; mais il ne descendra point plus bas. <br>2. Si un corps plus léger qu'un fluide est abandonné dans ce fluide, une partie de ce corps restera au-dessus de la surface de ce fluide. <br>3. Si un corps plus léger qu'un fluide est abandonné dans ce fluide, il s'y enfoncera jusqu'à ce qu'un volume de liquide égal au volume de la partie du corps qui est enfoncé ait la même pesanteur que le corps entier. <br>4. Si un corps plus léger qu'un fluide est enfoncé dans ce fluide, ce corps remontera avec une force d'autant plus grande, qu'un volume égal du fluide sera plus pesant que ce corps. <br>5. Si un corps plus pesant qu'un fluide est abandonné dans ce fluide, il sera porté en bas jusqu'à ce qu'il soit au fond; et ce corps sera d'autant plus léger dans ce fluide, que la pesanteur d'une partie du fluide, ayant le même volume que ce corps, sera plus grande. . <br>6. Si une grandeur solide qui est plus légère qu'un fluide, et qui a la figure d'un segment sphérique, est abandonnée dans un fluide, de manière que la base du segment ne touche point le fluide, le segment sphérique se placera de manière que l'axe du segment ait une position verticale. Si l'on incliné le segment de manière que la base du segment touché le fluide, il ne restera point incliné, s'il est abandonné à lui-même, et son axe reprendra une position verticale. <br>7. Si un segment sphérique plus léger qu'un fluide est abandonné dans ce fluide, de manière que la base entière soit dans le fluide, il se placera de manière que l'axe du segment ait une position verticale. <br>LIVRE II. <br>Archimède détermine dans ce livre les différentes positions que doit prendre un conoïde plongé dans un fluide suivant les différents rapports de l'axe au paramètre, et suivant les différents rapports des pesanteurs spécifiques du conoïde et du fluide. <br>