Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 — physics, Θέμα A (5 μονάδες)

Η στροφορμή ενός συστήματος σωμάτων δεν μεταβάλλεται όταν
α) η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σύστημα είναι μηδέν.
β) τα σώματα κάνουν μόνο περιστροφική κίνηση.
γ) οι άξονες περιστροφής των σωμάτων είναι σταθεροί.
δ) το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν.

Απάντηση:
δ) το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν (αρχή διατήρησης της στροφορμής: $\Sigma\tau_{εξ}=\frac{dL}{dt}=0 \Rightarrow L=σταθ.$).

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (5 μ.). Ορθό γράμμα/επιλογή: 5 μ. Δεν ζητείται αιτιολόγηση — δεν δίνεται μερική πίστωση: η απάντηση είναι 0 ή 5. Αν δοθούν δύο ή περισσότερες επιλογές: 0 μ. Ορθή επιλογή με λανθασμένη αιτιολόγηση: πλήρης βαθμός (η αιτιολόγηση αγνοείται).

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 — physics, Θέμα A (5 μονάδες)

Ένα εγκάρσιο απλό αρμονικό κύμα διαδίδεται σε ομογενές γραμμικό ελαστικό μέσο χωρίς απώλειες ενέργειας. Μια τυχαία χρονική στιγμή t όλα τα σημεία του μέσου που ταλαντώνονται έχουν
α) ίσες ταχύτητες και ίσα πλάτη ταλάντωσης.
β) ίσες περιόδους και ίσα πλάτη ταλάντωσης.
γ) ίσες συχνότητες και ίσες απομακρύνσεις.
δ) ίσες ταχύτητες και ίσες συχνότητες.

Απάντηση:
β) ίσες περιόδους και ίσα πλάτη ταλάντωσης. Σε ομογενές μέσο χωρίς απώλειες, όλα τα σημεία ταλαντώνονται με την περίοδο και το πλάτος της πηγής· οι απομακρύνσεις και οι ταχύτητες διαφέρουν λόγω διαφοράς φάσης.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (5 μ.). Ορθό γράμμα/επιλογή: 5 μ. Δεν ζητείται αιτιολόγηση — δεν δίνεται μερική πίστωση: η απάντηση είναι 0 ή 5. Αν δοθούν δύο ή περισσότερες επιλογές: 0 μ. Ορθή επιλογή με λανθασμένη αιτιολόγηση: πλήρης βαθμός (η αιτιολόγηση αγνοείται).

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 — physics, Θέμα A (5 μονάδες)

Τα αμπερόμετρα και τα βολτόμετρα που χρησιμοποιούνται για μετρήσεις στο εναλλασσόμενο ρεύμα δίνουν
α) την ενεργό τιμή των μεγεθών.
β) τη μέση τιμή των μεγεθών.
γ) το πλάτος των μεγεθών.
δ) τη στιγμιαία τιμή των μεγεθών.

Απάντηση:
α) την ενεργό τιμή των μεγεθών ($I_{εν}$, $V_{εν}$).

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (5 μ.). Ορθό γράμμα/επιλογή: 5 μ. Δεν ζητείται αιτιολόγηση — δεν δίνεται μερική πίστωση: η απάντηση είναι 0 ή 5. Αν δοθούν δύο ή περισσότερες επιλογές: 0 μ. Ορθή επιλογή με λανθασμένη αιτιολόγηση: πλήρης βαθμός (η αιτιολόγηση αγνοείται).

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 — physics, Θέμα A (5 μονάδες)

Δύο σφαίρες μικρών διαστάσεων, ίδιας μάζας, που κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με αντίθετες ταχύτητες μέτρου υ, συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Μετά την κρούση
α) οι σφαίρες θα ακινητοποιηθούν.
β) η μία σφαίρα θα ακινητοποιηθεί και η άλλη θα κινηθεί με ταχύτητα υ.
γ) οι σφαίρες θα απομακρυνθούν η μία από την άλλη με ταχύτητες ίδιου μέτρου.
δ) η συνολική κινητική ενέργεια των δύο σφαιρών θα μηδενιστεί.

Απάντηση:
γ) οι σφαίρες θα απομακρυνθούν η μία από την άλλη με ταχύτητες ίδιου μέτρου. Στην κεντρική ελαστική κρούση σωμάτων ίσων μαζών οι ταχύτητες ανταλλάσσονται: κάθε σφαίρα αναστρέφει την κίνησή της με το ίδιο μέτρο υ.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (5 μ.). Ορθό γράμμα/επιλογή: 5 μ. Δεν ζητείται αιτιολόγηση — δεν δίνεται μερική πίστωση: η απάντηση είναι 0 ή 5. Αν δοθούν δύο ή περισσότερες επιλογές: 0 μ. Ορθή επιλογή με λανθασμένη αιτιολόγηση: πλήρης βαθμός (η αιτιολόγηση αγνοείται).

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 — physics, Θέμα A (5 μονάδες)

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν με τη λέξη Σωστό ή τη λέξη Λάθος.
α) Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα παράγονται από μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία.
β) Σε εξαναγκασμένη ταλάντωση κατά τον συντονισμό το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται μέγιστο.
γ) Κατά την ελαστική κρούση δεν διατηρείται η μηχανική ενέργεια του συστήματος των σωμάτων.
δ) Ο συντελεστής αυτεπαγωγής ενός ιδανικού πηνίου εξαρτάται από την ένταση του ρεύματος που το διαρρέει.
ε) Σύμφωνα με τον de Broglie, κάθε κινούμενο σωματίδιο έχει κυματική φύση και μήκος κύματος αντιστρόφως ανάλογο της ορμής του.

Απάντηση:
α) Σωστό. β) Σωστό. γ) Λάθος (στην ελαστική κρούση η μηχανική/κινητική ενέργεια του συστήματος διατηρείται). δ) Λάθος (ο συντελεστής αυτεπαγωγής $L=\mu_0 N^2 A/\ell$ εξαρτάται μόνο από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του πηνίου, όχι από το ρεύμα). ε) Σωστό ($\lambda = h/p$).

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (5 μ.). Ένας βαθμός ανά ορθό χαρακτηρισμό: α) Σωστό 1 μ., β) Σωστό 1 μ., γ) Λάθος 1 μ., δ) Λάθος 1 μ., ε) Σωστό 1 μ. Κάθε λανθασμένος ή διπλός χαρακτηρισμός: 0 μ. στο αντίστοιχο υποερώτημα. Δεν ζητείται αιτιολόγηση.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 — physics, Θέμα B (8 μονάδες)

Μία ομογενής ελαστική χορδή ΟΓ, μήκους L, έχει το άκρο της Γ στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο στη θέση $x = L$. Το άλλο άκρο της Ο βρίσκεται στη θέση $x = 0$, είναι ελεύθερο και διεγείρεται σε απλή αρμονική ταλάντωση, με αποτέλεσμα στη χορδή να δημιουργείται στάσιμο κύμα με κοιλία στη θέση $x = 0$. Όταν το άκρο Ο ταλαντώνεται με περίοδο $T_1$, το στάσιμο κύμα έχει συνολικά δύο δεσμούς. Μεταβάλλουμε την περίοδο της ταλάντωσης του άκρου Ο σε $T_2$, με αποτέλεσμα στη χορδή να δημιουργείται στάσιμο κύμα με τρεις συνολικά δεσμούς. Τότε ο λόγος των περιόδων $T_1/T_2$ είναι ίσος με:
i) 20/3
ii) 10/3
iii) 5/3
α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2). β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6).

Απάντηση:
iii) 5/3. Με κοιλία στο ελεύθερο άκρο ($x=0$) και δεσμό στο ακλόνητο άκρο ($x=L$) ισχύει $L=(2k+1)\frac{\lambda}{4}$. Με δύο συνολικά δεσμούς: $L=\frac{3\lambda_1}{4}$, με τρεις δεσμούς: $L=\frac{5\lambda_2}{4}$. Άρα $3\lambda_1 = 5\lambda_2$ και αφού $\lambda = vT$ με την ίδια ταχύτητα διάδοσης: $3vT_1 = 5vT_2 \Rightarrow \dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{5}{3}$.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (8 μ.). Επιλογή (iii): 2 μ. Δικαιολόγηση (6 μ.): συνθήκη στάσιμου κύματος με ελεύθερο άκρο-κοιλία και ακλόνητο άκρο-δεσμό, $L=(2k+1)\lambda/4$: 2 μ.· ορθή αντιστοίχιση δύο δεσμών σε $L=3\lambda_1/4$ και τριών δεσμών σε $L=5\lambda_2/4$: 2 μ.· χρήση $\lambda=vT$ (ίδια ταχύτητα διάδοσης) και εξαγωγή $T_1/T_2=5/3$: 2 μ. Σωστή επιλογή χωρίς τεκμηρίωση: μόνο 2 μ. Λανθασμένη καταμέτρηση δεσμών με κατά τα λοιπά συνεπή πορεία: έως 3 μ. στη δικαιολόγηση.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 — physics, Θέμα B (8 μονάδες)

Οι δύο παράλληλοι ευθύγραμμοι αγωγοί (1), (2) του σχήματος έχουν μεγάλο μήκος και βρίσκονται πάνω στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. (Στο σχήμα οι αγωγοί είναι κατακόρυφοι, με τον αγωγό (1) αριστερά και τον (2) δεξιά σε απόσταση r, και τα ρεύματα $I_1$, $I_2$ έχουν την ίδια φορά προς τα πάνω.) Ο αγωγός (1) είναι ακλόνητα στερεωμένος ενώ ο αγωγός (2) μπορεί να μετακινηθεί. Οι αγωγοί (1) και (2) διαρρέονται, αντίστοιχα, από συνεχή ομόρροπα ρεύματα εντάσεων $I_1 = I$ και $I_2 = 2I$, απέχουν απόσταση r και η δύναμη που αναπτύσσεται σε μήκος $\ell$ του αγωγού (2) είναι $F_1$. Απομακρύνουμε τον αγωγό (2) κατά $d = r/2$ προς τα δεξιά και ταυτόχρονα διπλασιάζουμε την ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει. Τότε η δύναμη που αναπτύσσεται στο ίδιο μήκος $\ell$ του αγωγού (2) είναι $F_2$. Ο λόγος των δυνάμεων $F_1/F_2$ είναι ίσος με:
i) 3/4
ii) 4/3
iii) 3/5
α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2). β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6).

Απάντηση:
i) 3/4. Από τη σχέση $F=\dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac{I_1 I_2}{r}\ell$: αρχικά $F_1=\dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac{I\cdot 2I}{r}\ell = \dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac{2I^2}{r}\ell$. Μετά τη μετακίνηση η απόσταση γίνεται $r'=r+\dfrac{r}{2}=\dfrac{3r}{2}$ και το ρεύμα $I_2'=4I$, οπότε $F_2=\dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac{I\cdot 4I}{3r/2}\ell=\dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac{8I^2}{3r}\ell$. Άρα $\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{2}{8/3}=\dfrac{3}{4}$.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (8 μ.). Επιλογή (i): 2 μ. Δικαιολόγηση (6 μ.): σωστή σχέση δύναμης μεταξύ παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών $F=\frac{\mu_0}{2\pi}\frac{I_1 I_2}{r}\ell$ και έκφραση της $F_1$: 2 μ.· ορθός προσδιορισμός νέας απόστασης $r'=3r/2$ και νέου ρεύματος $4I$ και έκφραση της $F_2$: 2 μ.· σχηματισμός και υπολογισμός του λόγου $F_1/F_2=3/4$: 2 μ. Σωστή επιλογή χωρίς τεκμηρίωση: μόνο 2 μ. Αν ληφθεί $r'=r/2$ (προσέγγιση αντί απομάκρυνσης) με συνεπή υπόλοιπη πορεία: έως 2 μ. στη δικαιολόγηση.