Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 — physics, Θέμα A (5 μονάδες)

Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει ένα πηνίο μεταβάλλεται από την τιμή Ι στην τιμή 2Ι. Η ηλεκτρεγερτική δύναμη από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο
α) είναι μεγαλύτερη, αν η μεταβολή της έντασης του ρεύματος γίνει γρήγορα.
β) δεν εξαρτάται από τον χρόνο στον οποίο γίνεται η μεταβολή αλλά μόνο από την αρχική και τελική τιμή της έντασης.
γ) εξαρτάται από την ωμική αντίσταση που υπάρχει στο κύκλωμα.
δ) εξαρτάται από την πηγή που τροφοδοτεί το κύκλωμα.

Απάντηση:
α) είναι μεγαλύτερη, αν η μεταβολή γίνει γρήγορα ($E_{αυτ}=-L\frac{di}{dt}$).

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (5 μ.). Ορθό γράμμα/επιλογή: 5 μ. Δεν ζητείται αιτιολόγηση — δεν δίνεται μερική πίστωση: η απάντηση είναι 0 ή 5. Αν δοθούν δύο ή περισσότερες επιλογές: 0 μ. Ορθή επιλογή με λανθασμένη αιτιολόγηση: πλήρης βαθμός (η αιτιολόγηση αγνοείται).

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 — physics, Θέμα A (5 μονάδες)

Μια μικρή σφαίρα προσκρούει ελαστικά στην επίπεδη επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου. Αν η σφαίρα χτυπήσει πλάγια στην επιφάνεια, τότε
α) η ορμή της διατηρείται.
β) η κινητική της ενέργεια διατηρείται.
γ) η ταχύτητά της διατηρείται.
δ) οι γωνίες πρόσπτωσης και ανάκλασης δεν είναι ίσες.

Απάντηση:
β) η κινητική της ενέργεια διατηρείται (ελαστική κρούση· η ορμή και η ταχύτητα αλλάζουν κατεύθυνση, οι γωνίες πρόσπτωσης και ανάκλασης είναι ίσες).

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (5 μ.). Ορθό γράμμα/επιλογή: 5 μ. Δεν ζητείται αιτιολόγηση — δεν δίνεται μερική πίστωση: η απάντηση είναι 0 ή 5. Αν δοθούν δύο ή περισσότερες επιλογές: 0 μ. Ορθή επιλογή με λανθασμένη αιτιολόγηση: πλήρης βαθμός (η αιτιολόγηση αγνοείται).

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 — physics, Θέμα A (5 μονάδες)

Η δύναμη $\vec{F}$ που ασκεί το μαγνητικό πεδίο $\vec{B}$ σε ηλεκτρικό φορτίο q που κινείται με ταχύτητα $\vec{v}$ έχει
α) την κατεύθυνση των δυναμικών γραμμών, αν πρόκειται για θετικό φορτίο, και αντίθετη, αν πρόκειται για αρνητικό.
β) τη διεύθυνση της ταχύτητας $\vec{v}$.
γ) διεύθυνση που σχηματίζει με τις δυναμικές γραμμές γωνία φ με $\eta\mu\varphi=\dfrac{F}{B|q|v}$.
δ) διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από το $\vec{B}$ και την ταχύτητα $\vec{v}$.

Απάντηση:
δ) διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από το $\vec{B}$ και την $\vec{v}$.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (5 μ.). Ορθό γράμμα/επιλογή: 5 μ. Δεν ζητείται αιτιολόγηση — δεν δίνεται μερική πίστωση: η απάντηση είναι 0 ή 5. Αν δοθούν δύο ή περισσότερες επιλογές: 0 μ. Ορθή επιλογή με λανθασμένη αιτιολόγηση: πλήρης βαθμός (η αιτιολόγηση αγνοείται).

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 — physics, Θέμα A (5 μονάδες)

Σε μια εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση το πλάτος της ταλάντωσης
α) μεταβάλλεται, όταν μεταβάλλεται η συχνότητα του διεγέρτη.
β) παραμένει σταθερό, όταν μεταβάλλεται η συχνότητα του διεγέρτη.
γ) είναι ανεξάρτητο από τη σταθερά απόσβεσης b.
δ) ελαχιστοποιείται στην κατάσταση συντονισμού.

Απάντηση:
α) μεταβάλλεται, όταν μεταβάλλεται η συχνότητα του διεγέρτη (μεγιστοποιείται στον συντονισμό και εξαρτάται από το b).

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (5 μ.). Ορθό γράμμα/επιλογή: 5 μ. Δεν ζητείται αιτιολόγηση — δεν δίνεται μερική πίστωση: η απάντηση είναι 0 ή 5. Αν δοθούν δύο ή περισσότερες επιλογές: 0 μ. Ορθή επιλογή με λανθασμένη αιτιολόγηση: πλήρης βαθμός (η αιτιολόγηση αγνοείται).

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 — physics, Θέμα A (5 μονάδες)

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως Σωστό ή Λάθος:
α) Σύμφωνα με την αρχή της επαλληλίας, όταν σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδονται δύο ή περισσότερα κύματα, το πλάτος της ταλάντωσης ενός σημείου είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των πλατών των δύο κυμάτων που συμβάλλουν.
β) Η Αρχή της Αβεβαιότητας αναφέρει ότι δεν είναι δυνατόν να μετρήσουμε ταυτόχρονα και τη θέση και την ορμή ενός σωματιδίου με απεριόριστη ακρίβεια.
γ) Σε οποιαδήποτε θερμοκρασία και αν βρίσκεται ένα μέλαν σώμα, εκπέμπει ενέργεια με μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας σε όλο το φάσμα της.
δ) Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι διαμήκη κύματα.
ε) Το έργο εξαγωγής φωτοηλεκτρονίων από το μέταλλο της καθόδου εξαρτάται από τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας.

Απάντηση:
α) Λάθος (η επαλληλία αφορά τις απομακρύνσεις· το πλάτος εξαρτάται από τη διαφορά φάσης). β) Σωστό. γ) Σωστό. δ) Λάθος (είναι εγκάρσια). ε) Λάθος (το έργο εξαγωγής εξαρτάται μόνο από το υλικό της καθόδου).

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (5 μ.). 1 μονάδα ανά ορθό χαρακτηρισμό (α Λ, β Σ, γ Σ, δ Λ, ε Λ). Καμία μερική πίστωση ανά πρόταση (0 ή 1). Δεν ζητείται αιτιολόγηση.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 — physics, Θέμα B (8 μονάδες)

Σώμα μάζας $m_1=m$ κινούμενο με ταχύτητα $\vec{v}_0$ συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας $m_2=3m$. Ο λόγος της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος προς την αρχική κινητική ενέργεια του σώματος $m_1$ είναι: i) 1/2, ii) 1/3, iii) 1/4.
α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2). β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6).

Απάντηση:
iii) 1/4. Από τη διατήρηση της ορμής: $m v_0 = 4m V \Rightarrow V=\dfrac{v_0}{4}$. Κινητική ενέργεια συσσωματώματος: $K'=\tfrac{1}{2}(4m)\left(\tfrac{v_0}{4}\right)^{2}=\tfrac{1}{8}m v_0^{2}$. Αρχική: $K=\tfrac{1}{2}m v_0^{2}$. Άρα $\dfrac{K'}{K}=\dfrac{1}{4}$.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (8 μ.). Επιλογή (iii): 2 μ. (χωρίς μερική πίστωση). Δικαιολόγηση (6 μ.): διατήρηση ορμής στην πλαστική κρούση: 2 μ.· εύρεση $v_\kappa=v_0/4$: 2 μ.· υπολογισμός του λόγου $K_\sigma/K_1=1/4$: 2 μ. Μερική πίστωση: σωστή επιλογή χωρίς καμία τεκμηρίωση: μόνο 2 μ. Χρήση διατήρησης κινητικής ενέργειας (λανθασμένη για πλαστική κρούση): 0 μ. στη δικαιολόγηση.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 — physics, Θέμα B (9 μονάδες)

Φωτόνιο αρχικής ενέργειας $E_0$ σκεδάζεται από πρακτικώς ακίνητο ηλεκτρόνιο, σύμφωνα με το φαινόμενο Compton, σε γωνία $\varphi=60^{\circ}$ ως προς την αρχική διεύθυνση διάδοσης. Μετά τη σκέδαση η ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου είναι ίση με την κινητική ενέργεια του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου. Αν c η ταχύτητα του φωτός και $m_e$ η μάζα του ηλεκτρονίου, η αρχική ενέργεια του φωτονίου είναι: i) $E_0=m_ec^{2}$, ii) $E_0=2m_ec^{2}$, iii) $E_0=3m_ec^{2}$.
α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2). β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7).

Απάντηση:
ii) $E_0=2m_ec^{2}$. Από τη διατήρηση της ενέργειας $E_0=E'+K$ και $E'=K$, άρα $E'=\dfrac{E_0}{2}$, δηλαδή $\dfrac{hc}{\lambda'}=\dfrac{1}{2}\dfrac{hc}{\lambda} \Rightarrow \lambda'=2\lambda$. Από τον τύπο του Compton: $\lambda'-\lambda=\dfrac{h}{m_ec}(1-\sigma\upsilon\nu 60^{\circ})=\dfrac{h}{2m_ec}$. Άρα $\lambda=\dfrac{h}{2m_ec}$ και $E_0=\dfrac{hc}{\lambda}=2m_ec^{2}$.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (9 μ.). Επιλογή (ii): 2 μ. Δικαιολόγηση (7 μ.): διατήρηση ενέργειας $E_0=E'+K$ με $E'=K$, άρα $E'=E_0/2$: 2 μ.· μετατροπή σε μήκη κύματος $\lambda'=2\lambda$: 2 μ.· εφαρμογή του τύπου Compton με $\sigma\upsilon\nu 60^{\circ}=1/2$ και εύρεση $\lambda=h/(2m_ec)$: 2 μ.· κατάληξη $E_0=2m_ec^{2}$: 1 μ. Μερική πίστωση: χρήση $1-\sigma\upsilon\nu\varphi$ με λάθος τιμή συνημιτόνου: -2 μ. Σωστή επιλογή χωρίς τεκμηρίωση: μόνο 2 μ.