Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 — economics, Θέμα C (5 μονάδες)

Με βάση την Καμπύλη Παραγωγικών Δυνατοτήτων του Θέματος Γ (συνδυασμοί Α(0,160), Β(80,120), Γ(120,80), Δ(140,40), Ε(150,0)):
Γ3. Πόσες μονάδες από το αγαθό Χ πρέπει να θυσιαστούν για την παραγωγή των τελευταίων 50 μονάδων του αγαθού Ψ;

Απάντηση:
Οι τελευταίες 50 μονάδες Ψ είναι από Ψ=110 έως Ψ=160. Από Ψ=110 σε Ψ=120 (τμήμα Β-Γ, ΚΕ_Χ=1): οι 10 μονάδες Ψ κοστίζουν 10 μονάδες Χ. Από Ψ=120 σε Ψ=160 (τμήμα Α-Β, ΚΕ_Χ=0,5): οι 40 μονάδες Ψ κοστίζουν 40/0,5=80 μονάδες Χ. Συνολικά θυσιάζονται 10+80=90 μονάδες Χ.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (5 μ.). Αναγνώριση ότι οι τελευταίες 50 μονάδες Ψ αντιστοιχούν στο διάστημα από Ψ=110 έως Ψ=160, δηλαδή σε δύο τμήματα της Κ.Π.Δ. με διαφορετικό κόστος ευκαιρίας: 2 μ. Υπολογισμοί ανά τμήμα (10 μονάδες Χ και 80 μονάδες Χ): 2 μ. Τελικό αποτέλεσμα 90 μονάδες Χ: 1 μ. Μερική πίστωση: χρήση ενιαίου κόστους ευκαιρίας για όλο το διάστημα: -3 μ. Ορθή μέθοδος με αριθμητικό λάθος: -1 μ.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 — economics, Θέμα C (7 μονάδες)

Με βάση την Καμπύλη Παραγωγικών Δυνατοτήτων του Θέματος Γ (συνδυασμοί Α(0,160), Β(80,120), Γ(120,80), Δ(140,40), Ε(150,0)):
Γ4. Μια βελτίωση της τεχνολογίας παραγωγής του αγαθού Ψ αυξάνει την παραγωγή του κατά 50% σε κάθε συνδυασμό. Ποιες θα είναι οι νέες ποσότητες του αγαθού Ψ σε κάθε συνδυασμό (μονάδες 5); Να απαντήσετε, χωρίς αιτιολόγηση, αν το κόστος ευκαιρίας του Χ αυξάνεται ή μειώνεται (μονάδες 2).

Απάντηση:
Νέες ποσότητες Ψ (αύξηση 50%): Α: 240, Β: 180, Γ: 120, Δ: 60, Ε: 0. Το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Χ αυξάνεται (σε κάθε τμήμα θυσιάζονται 50% περισσότερες μονάδες Ψ ανά μονάδα Χ: 0,75 – 1,5 – 3 – 6).

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (7 μ.). Νέες ποσότητες Ψ (240, 180, 120, 60, 0): 5 μ. — 1 μ. ανά συνδυασμό. Απάντηση ότι το κόστος ευκαιρίας του Χ ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ: 2 μ. (δεν ζητείται αιτιολόγηση· τυχόν αιτιολόγηση δεν βαθμολογείται επιπλέον). Μερική πίστωση: αύξηση κατά 50% υπολογισμένη λανθασμένα (π.χ. πρόσθεση 50 μονάδων): -3 μ. Απάντηση «μειώνεται» ή «παραμένει σταθερό»: 0 μ. στο δεύτερο σκέλος.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 — economics, Θέμα D (6 μονάδες)

Η αγοραία συνάρτηση ζήτησης ενός αγροτικού προϊόντος είναι $Q_D=\dfrac{400}{P}$, $P>0$, και η αγοραία συνάρτηση προσφοράς είναι $Q_S=30+P$, $P>0$.
Δ1. Να υπολογίσετε την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας στην αγορά του αγαθού.

Απάντηση:
Στην ισορροπία $Q_D=Q_S$: $\dfrac{400}{P}=30+P \Rightarrow P^{2}+30P-400=0 \Rightarrow (P+40)(P-10)=0$. Δεκτή η $P_0=10$ (η $P=-40$ απορρίπτεται). Ποσότητα ισορροπίας $Q_0=400/10=30+10=40$ μονάδες.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (6 μ.). Συνθήκη ισορροπίας $Q_D=Q_S$ και σχηματισμός της δευτεροβάθμιας $P^{2}+30P-400=0$: 3 μ. Επίλυση και απόρριψη της αρνητικής ρίζας με αιτιολόγηση: 1 μ. Τιμή ισορροπίας $P_0=10$ και ποσότητα $Q_0=40$: 2 μ. Μερική πίστωση: παράλειψη απόρριψης της αρνητικής ρίζας: -1 μ. Υπολογισμός μόνο της τιμής χωρίς την ποσότητα: -1 μ.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 — economics, Θέμα D (8 μονάδες)

Στην αγορά του Θέματος Δ ($Q_D=400/P$, $Q_S=30+P$, ισορροπία $P_0=10$, $Q_0=40$) το κράτος εκτιμά ότι η τιμή ισορροπίας είναι χαμηλή και επιβάλλει κατώτατη τιμή $P_K$, στην οποία δημιουργείται πλεόνασμα 30 μονάδων προϊόντος.
Δ2. α. Να υπολογίσετε την κατώτατη τιμή ($P_K$). β. Να σχεδιάσετε ένα διάγραμμα στο οποίο να φαίνονται οι συναρτήσεις αγοραίας ζήτησης και προσφοράς, το σημείο ισορροπίας καθώς και η κρατική παρέμβαση.

Απάντηση:
α. Πλεόνασμα: $Q_S-Q_D=30 \Rightarrow (30+P)-\dfrac{400}{P}=30 \Rightarrow P=\dfrac{400}{P} \Rightarrow P^{2}=400 \Rightarrow P_K=20$ (>P_0=10, αποδεκτή ως κατώτατη τιμή). Στην $P_K=20$: $Q_S=50$, $Q_D=20$, πλεόνασμα 30. β. Διάγραμμα με φθίνουσα καμπύλη ζήτησης (ισοσκελής υπερβολή), αύξουσα προσφορά, σημείο ισορροπίας (40, 10), οριζόντια γραμμή στην $P_K=20$ και το πλεόνασμα μεταξύ $Q_D=20$ και $Q_S=50$.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (8 μ.). α (5 μ.): διατύπωση της συνθήκης πλεονάσματος $Q_S-Q_D=30$ (2 μ.)· επίλυση και εύρεση $P_K=20$ (2 μ.)· έλεγχος/αναφορά ότι $P_K>P_0$ ώστε να είναι αποδεκτή ως κατώτατη τιμή (1 μ.). β (3 μ.): ορθό διάγραμμα με φθίνουσα ζήτηση και αύξουσα προσφορά (1 μ.)· σημείο ισορροπίας Ε(40, 10) (1 μ.)· οριζόντια γραμμή στην $P_K=20$ με σήμανση του πλεονάσματος μεταξύ $Q_D=20$ και $Q_S=50$ (1 μ.). Μερική πίστωση: διάγραμμα χωρίς αριθμητικές τιμές στους άξονες: -1 μ. Απουσία σήμανσης πλεονάσματος: -1 μ.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 — economics, Θέμα D (7 μονάδες)

Στην αγορά του Θέματος Δ, με κατώτατη τιμή $P_K=20$ και πλεόνασμα 30 μονάδων:
Δ3. α. Το κράτος αγοράζει το πλεόνασμα που δημιουργείται από τους παραγωγούς στην κατώτατη τιμή. Ποια είναι η επιβάρυνση του κρατικού προϋπολογισμού; (μονάδες 3) β. Στη συνέχεια το κράτος πουλάει το σύνολο του πλεονάσματος σε αγορά του εξωτερικού στην τιμή των 15 χρηματικών μονάδων. Να υπολογίσετε την τελική επιβάρυνση του κράτους μετά την ενέργεια αυτή. (μονάδες 4)

Απάντηση:
α. Επιβάρυνση = πλεόνασμα × $P_K$ = 30 × 20 = 600 χρηματικές μονάδες. β. Έσοδα από την πώληση: 30 × 15 = 450. Τελική επιβάρυνση: 600 - 450 = 150 χρηματικές μονάδες.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (7 μ.). α (3 μ.): επιβάρυνση = πλεόνασμα × $P_K$ = 30 × 20 = 600 χ.μ. (τύπος 1,5 μ., αριθμητικό αποτέλεσμα 1,5 μ.). β (4 μ.): έσοδα πώλησης 30 × 15 = 450 χ.μ. (2 μ.)· τελική επιβάρυνση 600 − 450 = 150 χ.μ. (2 μ.). Μερική πίστωση: υπολογισμός με λάθος τιμή πλεονάσματος από προηγούμενο ερώτημα: πλήρης πίστωση με μεταφορά λάθους. Παράλειψη μονάδων μέτρησης: δεν αφαιρούνται μονάδες.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 — economics, Θέμα D (4 μονάδες)

Στην αγορά του Θέματος Δ ($Q_D=400/P$, ισορροπία $P_0=10$, $Q_0=40$, κατώτατη τιμή $P_K=20$ με $Q_D=20$):
Δ4. Η παραπάνω πολιτική του κράτους με την επιβολή κατώτατης τιμής μετέβαλε τη συνολική δαπάνη (ΣΔ) των καταναλωτών; (μονάδα 1) Να τεκμηριώσετε την απάντησή σας. (μονάδες 3)

Απάντηση:
Όχι, η συνολική δαπάνη των καταναλωτών δεν μεταβλήθηκε. Πριν: ΣΔ = $P_0\cdot Q_0$ = 10 × 40 = 400. Μετά: ΣΔ = $P_K\cdot Q_D$ = 20 × 20 = 400. Η συνάρτηση ζήτησης $Q_D=400/P$ είναι ισοσκελής υπερβολή με ελαστικότητα ζήτησης ίση με -1 σε κάθε σημείο, οπότε η συνολική δαπάνη παραμένει σταθερή (400) για κάθε τιμή.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (4 μ.). Απάντηση «δεν μεταβλήθηκε»: 1 μ. Τεκμηρίωση (3 μ.): υπολογισμός αρχικής ΣΔ = 10 × 40 = 400 (1 μ.)· υπολογισμός τελικής ΣΔ = 20 × 20 = 400 (1 μ.)· ερμηνεία μέσω της μορφής της ζήτησης (ισοσκελής υπερβολή, $E_D=-1$, σταθερή συνολική δαπάνη) (1 μ.). Μερική πίστωση: χρήση της ποσότητας προσφοράς (50) αντί της ζητούμενης (20) στην τελική ΣΔ: -2 μ. Απάντηση χωρίς αριθμητική τεκμηρίωση: μέγιστο 2 μ.