Πανελλαδικές Εξετάσεις 2024 — economics, Θέμα C (3 μονάδες)

Με βάση τον πίνακα παραγωγής του Θέματος Γ (L: 0-70, Q έως 2.400, AP και MP όπως συμπληρώθηκαν στο Γ1):
Γ2. Να αιτιολογήσετε γιατί οι μεταβολές του μέσου προϊόντος είναι μικρότερες από αυτές του οριακού.

Απάντηση:
Το μέσο προϊόν, ως μέσος όρος ($AP=Q/L$), επηρεάζεται από όλες τις προηγούμενες μονάδες εργασίας και προϊόντος, οπότε κάθε νέα μεταβολή «απορροφάται» μέσα στον μέσο όρο και τον μεταβάλλει ελάχιστα. Αντίθετα, το οριακό προϊόν ($MP=\Delta Q/\Delta L$) εξαρτάται αποκλειστικά από την τελευταία μεταβολή της εργασίας και του προϊόντος, γι' αυτό μεταβάλλεται πολύ πιο έντονα.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (3 μ.). Επισήμανση ότι το AP είναι μέσος όρος που επηρεάζεται και από τις προηγούμενες μονάδες εργασίας/προϊόντος (1,5 μ.)· επισήμανση ότι το MP εξαρτάται μόνο από την τελευταία μεταβολή (1,5 μ.). Μερική πίστωση: απλή διαπίστωση του φαινομένου από τον πίνακα χωρίς αιτιολόγηση: 1 μ. συνολικά.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2024 — economics, Θέμα C (4 μονάδες)

Με βάση τον πίνακα παραγωγής του Θέματος Γ (L: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 και Q: 0, 200, 800, 1.500, 2.000, 2.400, 2.400, 2.100 με MP: -, 20, 60, 70, 50, 40, 0, -30):
Γ3. Εάν η επιχείρηση παράγει 1.150 μονάδες προϊόντος και αυξήσει το παραγόμενο προϊόν της κατά 850 μονάδες, να υπολογίσετε πόσο θα αυξηθεί ο αριθμός των εργαζομένων (L).
Όπου απαιτείται στρογγυλοποίηση να γίνει στο 1ο δεκαδικό ψηφίο.

Απάντηση:
Η ποσότητα Q=1.150 βρίσκεται στο τμήμα μεταξύ Q=800 (L=20) και Q=1.500 (L=30), όπου MP=70: $L=20+\frac{1150-800}{70}=25$ εργαζόμενοι. Η νέα ποσότητα είναι $1.150+850=2.000$ μονάδες, που αντιστοιχεί σε L=40 (από τον πίνακα). Άρα η αύξηση των εργαζομένων είναι $40-25=15$ άτομα.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (4 μ.). Εύρεση L=25 για Q=1.150 με γραμμική χρήση του MP=70 στο τμήμα 800-1.500 (2 μ.)· προσδιορισμός της νέας ποσότητας 2.000 και του αντίστοιχου L=40 (1 μ.)· τελική διαφορά 15 άτομα (1 μ.). Μερική πίστωση: ορθή μέθοδος με αριθμητικό σφάλμα: -1 μ. Μόνο τελικό αποτέλεσμα χωρίς υπολογισμούς: 1 μ.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2024 — economics, Θέμα C (4 μονάδες)

Με βάση τον πίνακα παραγωγής του Θέματος Γ (αμοιβή εργασίας $w=100$ χρημ. μον. ανά εργαζόμενο, σταθερό κόστος πρώτων υλών $c$ ανά μονάδα προϊόντος, Q: ..., 1.500 για L=30, 2.000 για L=40 με MP=50 στο τμήμα αυτό):
Γ4. Όταν απασχολούνται 32 εργαζόμενοι, το μεταβλητό κόστος (VC) της επιχείρησης είναι 19.200 χρηματικές μονάδες. Να υπολογίσετε το κόστος των πρώτων υλών ($c$) ανά μονάδα προϊόντος.

Απάντηση:
Για L=32 (τμήμα 30-40 με MP=50): $Q=1.500+(32-30)\cdot 50=1.600$ μονάδες. Το μεταβλητό κόστος αποτελείται από δαπάνη εργασίας και δαπάνη πρώτων υλών: $VC=w\cdot L+c\cdot Q \Rightarrow 19.200=100\cdot 32+c\cdot 1.600 \Rightarrow 1.600c=16.000 \Rightarrow c=10$ χρηματικές μονάδες ανά μονάδα προϊόντος.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (4 μ.). Εύρεση Q=1.600 για L=32 μέσω του MP=50 (2 μ.)· διατύπωση της σχέσης $VC=w\cdot L+c\cdot Q$ (1 μ.)· επίλυση και c=10 χρημ. μον. (1 μ.). Μερική πίστωση: ορθή σχέση VC με λανθασμένο Q από το Γ1/παρόν σκέλος: πιστώνεται η μέθοδος (μεταφορά λάθους). Μόνο τελικό αποτέλεσμα χωρίς υπολογισμούς: 1 μ.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2024 — economics, Θέμα C (4 μονάδες)

Με βάση τα δεδομένα του Θέματος Γ ($w=100$ χρημ. μον. ανά εργαζόμενο, $c=10$ χρημ. μον. ανά μονάδα προϊόντος από το Γ4, Q=1.600 όταν L=32):
Γ5. Όταν η επιχείρηση παράγει 1.600 μονάδες προϊόντος, να υπολογίσετε το ποσοστό του μεταβλητού κόστους που προέρχεται από τη δαπάνη για εργασία και το ποσοστό που προέρχεται από τη δαπάνη για πρώτες ύλες.
Όπου απαιτείται στρογγυλοποίηση να γίνει στο 1ο δεκαδικό ψηφίο.

Απάντηση:
Για Q=1.600 απαιτούνται L=32 εργαζόμενοι και το μεταβλητό κόστος είναι VC=19.200 χρημ. μον. Δαπάνη εργασίας: $w\cdot L=100\cdot 32=3.200$, δηλαδή $\frac{3.200}{19.200}\cdot 100=16,7\%$. Δαπάνη πρώτων υλών: $c\cdot Q=10\cdot 1.600=16.000$, δηλαδή $\frac{16.000}{19.200}\cdot 100=83,3\%$.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (4 μ.). Υπολογισμός δαπάνης εργασίας 3.200 και ποσοστού 16,7% (2 μ.)· υπολογισμός δαπάνης πρώτων υλών 16.000 και ποσοστού 83,3% (2 μ.). Μερική πίστωση: ορθά απόλυτα ποσά χωρίς ποσοστά: 1 μ. ανά σκέλος. Λανθασμένη στρογγυλοποίηση (όχι στο 1ο δεκαδικό): -0,5 μ. συνολικά. Μεταφορά λάθους από το Γ4 (λανθασμένο c) με ορθή μέθοδο: πλήρης πίστωση της μεθόδου.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2024 — economics, Θέμα D (5 μονάδες)

Σε μια οικονομία για το έτος 2021 ο πληθυσμός είναι 2.000 άτομα και αποτελείται από 200 παιδιά, 200 ηλικιωμένους, 100 στρατιώτες, 1.440 απασχολούμενους και από άγνωστο αριθμό ανέργων.
Δ1. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ανέργων (μονάδα 1), το εργατικό δυναμικό (μονάδες 2) και το ποσοστό ανεργίας της οικονομίας (μονάδες 2).

Απάντηση:
Ο οικονομικά μη ενεργός πληθυσμός είναι $200+200+100=500$ άτομα (παιδιά, ηλικιωμένοι, στρατιώτες). Άρα το εργατικό δυναμικό (οικονομικά ενεργός πληθυσμός) είναι $2.000-500=1.500$ άτομα. Οι άνεργοι είναι $1.500-1.440=60$ άτομα. Ποσοστό ανεργίας: $\frac{60}{1.500}\cdot 100=4\%$.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (5 μ.). Άνεργοι = 60 (1 μ.)· εργατικό δυναμικό = 1.500 με αναγνώριση του μη ενεργού πληθυσμού 500 (2 μ.)· ποσοστό ανεργίας 4% με ορθό τύπο (άνεργοι/εργατικό δυναμικό)×100 (2 μ.). Μερική πίστωση: ένταξη των στρατιωτών στο εργατικό δυναμικό: -2 μ. Ποσοστό υπολογισμένο επί του συνολικού πληθυσμού αντί του εργατικού δυναμικού: 0 μ. στο σκέλος του ποσοστού. Μεταφορά λάθους μεταξύ σκελών με ορθή μέθοδο: πιστώνεται.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2024 — economics, Θέμα D (3 μονάδες)

(Συνέχεια Θέματος Δ) Το κράτος λαμβάνει μέτρα καταπολέμησης της ανεργίας με αποτέλεσμα την εξάλειψή της. Η οικονομία παράγει δύο αγαθά Χ και Ψ χρησιμοποιώντας πλήρως και αποδοτικά όλους τους παραγωγικούς συντελεστές που έχει στη διάθεσή της. Με δεδομένη την τεχνολογία παραγωγής, κάθε άτομο του εργατικού δυναμικού, όταν απασχολείται στην παραγωγή του αγαθού Χ παράγει σταθερά 4 μονάδες από αυτό και όταν απασχολείται στην παραγωγή του αγαθού Ψ παράγει σταθερά 8 μονάδες από αυτό.
Δ2. Εάν η οικονομία παράγει τον μέγιστο συνδυασμό Κ (Χ=2.000 μονάδες, Ψ=8.000 μονάδες) και η τιμή πώλησης του αγαθού Χ είναι 4 χρηματικές μονάδες και του αγαθού Ψ είναι 2 χρηματικές μονάδες, να υπολογίσετε το Ονομαστικό Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (Α.Ε.Π.) της οικονομίας για το έτος 2021.

Απάντηση:
Ονομαστικό Α.Ε.Π. 2021 $=P_X\cdot Q_X+P_\Psi\cdot Q_\Psi=4\cdot 2.000+2\cdot 8.000=8.000+16.000=24.000$ χρηματικές μονάδες.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (3 μ.). Ορθός τύπος (άθροισμα ποσότητα×τιμή για τα δύο αγαθά) (1 μ.)· ορθός υπολογισμός των δύο γινομένων 8.000 και 16.000 (1 μ.)· τελικό αποτέλεσμα 24.000 χρημ. μον. (1 μ.). Μόνο τελικό αποτέλεσμα χωρίς υπολογισμούς: 1 μ.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2024 — economics, Θέμα D (7 μονάδες)

(Συνέχεια Θέματος Δ — Ονομαστικό Α.Ε.Π. 2021 = 24.000 χρημ. μον., όπως υπολογίστηκε στο Δ2)
Δ3. Εάν το επόμενο έτος, το 2022, το Πραγματικό Α.Ε.Π. αυξήθηκε κατά 50% σε σχέση με το 2021 και παρουσιάστηκε πληθωρισμός 20%, να υπολογίσετε το Ονομαστικό Α.Ε.Π. για το έτος 2022 (έτος βάσης το 2021).

Απάντηση:
Με έτος βάσης το 2021, το Πραγματικό Α.Ε.Π. 2021 ισούται με το Ονομαστικό: 24.000. Το Πραγματικό Α.Ε.Π. 2022 είναι $24.000\cdot 1{,}5=36.000$. Ο πληθωρισμός 20% σημαίνει Δείκτης Τιμών 2022 = 120 (με ΔΤ 2021 = 100). Από τη σχέση Πραγματικό Α.Ε.Π. = (Ονομαστικό Α.Ε.Π./ΔΤ)×100: $36.000=\frac{Ονομαστικό}{120}\cdot 100 \Rightarrow$ Ονομαστικό Α.Ε.Π. 2022 $=36.000\cdot\frac{120}{100}=43.200$ χρηματικές μονάδες.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (7 μ.). Αναγνώριση ότι στο έτος βάσης Πραγματικό = Ονομαστικό Α.Ε.Π. = 24.000 (1 μ.)· Πραγματικό Α.Ε.Π. 2022 = 36.000 (2 μ.)· ΔΤ 2022 = 120 από τον πληθωρισμό 20% (2 μ.)· εφαρμογή της σχέσης αποπληθωρισμού και Ονομαστικό Α.Ε.Π. 2022 = 43.200 (2 μ.). Μερική πίστωση: εφαρμογή του πληθωρισμού απευθείας στο ονομαστικό χωρίς χρήση ΔΤ αλλά με ορθό αποτέλεσμα και τεκμηρίωση: πλήρης βαθμός. Μεταφορά λάθους από το Δ2 με ορθή μέθοδο: πιστώνεται.