Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 — chemistry, Θέμα D (11 μονάδες)

Για να μελετήσουμε μια αντίδραση ατμοσφαιρικής ρύπανσης στο εργαστήριο, εισάγουμε ορισμένες ποσότητες ΝΟ και $O_2$ σε δοχείο όγκου $V_1 = 10$ L, οπότε αποκαθίσταται η χημική ισορροπία:
$$2NO(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)$$
Το αέριο μίγμα ισορροπίας είναι ισομοριακό και περιέχει συνολικά 12 mol αερίων.
α. Να υπολογίσετε την απόδοση της αντίδρασης και τη σταθερά χημικής ισορροπίας $K_c$. (Μονάδες 5)
β. Μέχρι να αποκατασταθεί η χημική ισορροπία από την έναρξη της αντίδρασης, εκλύεται ποσό θερμότητας ίσο με 144 kJ σε πρότυπη κατάσταση. Να υπολογίσετε την πρότυπη ενθαλπία σχηματισμού ($\Delta H_f^o$) του ΝΟ(g). (Μονάδες 3)
Δίνεται η πρότυπη ενθαλπία σχηματισμού ($\Delta H_f^o$) του $NO_2$(g): 33 kJ/mol.
γ. Σε σταθερή θερμοκρασία απομακρύνουμε από το μίγμα ισορροπίας 3 mol $NO_2$(g) και ταυτόχρονα μεταβάλλουμε τον όγκο του δοχείου σε $V_2$, οπότε το σύστημα παραμένει σε κατάσταση χημικής ισορροπίας. Να υπολογίσετε τον όγκο $V_2$ του δοχείου. (Μονάδες 3)

Απάντηση:
α. Έστω αρχικά x mol NO, y mol $O_2$ και μεταβολή 2z/z/2z. Στην ισορροπία: $x-2z = y-z = 2z$ και άθροισμα $6z = 12$, άρα z = 2, x = 8, y = 6. Ισορροπία: 4 mol NO, 4 mol $O_2$, 4 mol $NO_2$ σε 10 L. Περιοριστικό το ΝΟ (αναλογία 8/2 < 6/1), οπότε απόδοση $α = 4/8 = 0{,}5$ (50%). $K_c = \dfrac{[NO_2]^2}{[NO]^2 [O_2]} = \dfrac{0{,}4^2}{0{,}4^2 \cdot 0{,}4} = 2{,}5$ M$^{-1}$. β. Σχηματίστηκαν 4 mol $NO_2$ με έκλυση 144 kJ, άρα για τη στοιχειομετρία της εξίσωσης (2 mol $NO_2$): ΔΗ = −72 kJ. $\Delta H = 2\Delta H_f^o(NO_2) - 2\Delta H_f^o(NO) \Rightarrow -72 = 2 \cdot 33 - 2 \cdot \Delta H_f^o(NO) \Rightarrow \Delta H_f^o(NO) = 69$ kJ/mol. γ. Απομένουν 4 mol NO, 4 mol $O_2$, 1 mol $NO_2$ και το σύστημα παραμένει σε ισορροπία στην ίδια θερμοκρασία, άρα ισχύει η ίδια $K_c$: $2{,}5 = \dfrac{(1/V_2)^2}{(4/V_2)^2 (4/V_2)} = \dfrac{V_2}{64} \Rightarrow V_2 = 160$ L.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (11 μ.). α (5 μ.): στήσιμο πίνακα και εύρεση x = 8, y = 6, z = 2 από ισομοριακό μίγμα και σύνολο 12 mol: 2 μ.· απόδοση 50% με ορθό προσδιορισμό περιοριστικού (ΝΟ): 1,5 μ.· $K_c = 2{,}5$: 1,5 μ. β (3 μ.): αναγωγή των 144 kJ στη στοιχειομετρία της εξίσωσης (ΔΗ = −72 kJ): 1,5 μ.· εφαρμογή νόμου Hess με ενθαλπίες σχηματισμού και $\Delta H_f^o(NO) = 69$ kJ/mol: 1,5 μ. (λάθος πρόσημο στο ΔΗ: -1 μ.). γ (3 μ.): σωστές ποσότητες μετά την απομάκρυνση (4/4/1 mol): 1 μ.· εφαρμογή της ίδιας $K_c$ και $V_2 = 160$ L: 2 μ. Αριθμητικά λάθη με ορθή μέθοδο: -0,5 μ. ανά υποερώτημα· λάθη που μεταφέρονται από το (α) στα (β), (γ) βαθμολογούνται με μεταφορά λάθους.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 — chemistry, Θέμα D (8 μονάδες)

Σε δοχείο σταθερού όγκου V = 1 L και σταθερής θερμοκρασίας θ °C, εισάγονται 4 mol αερίου Α και 4 mol αερίου Β, τα οποία αντιδρούν αμφίδρομα σύμφωνα με την παρακάτω χημική εξίσωση:
$$A(g) + B(g) \underset{υ_2}{\overset{υ_1}{\rightleftharpoons}} 2Γ(g)$$
της οποίας οι δύο αντίθετες χημικές αντιδράσεις είναι απλές.
Σε χρονική στιγμή t, πριν από την αποκατάσταση της χημικής ισορροπίας, στο δοχείο υπάρχουν 2 mol αερίου Β και οι ταχύτητες των δύο αντίθετων αντιδράσεων είναι:
$υ_1 = 2{,}56 \cdot 10^{-1}$ mol·L$^{-1}$·min$^{-1}$ (προς τα δεξιά)
$υ_2 = 1{,}6 \cdot 10^{-2}$ mol·L$^{-1}$·min$^{-1}$ (προς τα αριστερά)
α. Να υπολογίσετε τις σταθερές της ταχύτητας των δύο αντίθετων χημικών αντιδράσεων (Μονάδες 4) και τη σταθερά $K_c$ της αμφίδρομης αντίδρασης (Μονάδα 1).
β. Να υπολογίσετε τις ποσότητες σε mol των τριών αερίων Α, Β, Γ στην κατάσταση χημικής ισορροπίας. (Μονάδες 3)

Απάντηση:
α. Τη στιγμή t: αφού καταναλώθηκαν 2 mol Β, έχουν καταναλωθεί και 2 mol Α και σχηματίστηκαν 4 mol Γ, άρα (V = 1 L): [A] = 2 M, [B] = 2 M, [Γ] = 4 M. Απλές αντιδράσεις: $υ_1 = k_1[A][B] \Rightarrow 0{,}256 = k_1 \cdot 4 \Rightarrow k_1 = 6{,}4 \cdot 10^{-2}$ L·mol$^{-1}$·min$^{-1}$ και $υ_2 = k_2[Γ]^2 \Rightarrow 0{,}016 = k_2 \cdot 16 \Rightarrow k_2 = 10^{-3}$ L·mol$^{-1}$·min$^{-1}$. Στην ισορροπία $υ_1 = υ_2$, άρα $K_c = k_1/k_2 = 64$. β. Έστω y mol η κατανάλωση καθενός από τα Α, Β μέχρι την ισορροπία: $K_c = \dfrac{(2y)^2}{(4-y)^2} = 64 \Rightarrow \dfrac{2y}{4-y} = 8 \Rightarrow y = 3{,}2$. Στην ισορροπία: $n_A = n_B = 0{,}8$ mol, $n_Γ = 6{,}4$ mol.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (8 μ.). α (5 μ.): σωστές συγκεντρώσεις τη στιγμή t από τη στοιχειομετρία (2, 2, 4 Μ): 1 μ.· νόμοι ταχύτητας απλών αντιδράσεων και $k_1 = 6{,}4 \cdot 10^{-2}$: 1,5 μ.· $k_2 = 10^{-3}$: 1,5 μ.· $K_c = k_1/k_2 = 64$: 1 μ. β (3 μ.): εξίσωση ισορροπίας με $K_c = 64$: 1 μ.· επίλυση y = 3,2 mol: 1 μ.· τελική σύσταση 0,8/0,8/6,4 mol: 1 μ. Παράλειψη μονάδων στις σταθερές ταχύτητας: -0,5 μ. συνολικά· λάθος στο $K_c$ που μεταφέρεται στο (β): μεταφορά λάθους.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 — chemistry, Θέμα D (6 μονάδες)

Διαθέτουμε:
• Υδατικό διάλυμα $CH_3NH_2$ συγκέντρωσης 0,1 Μ στους θ °C, το οποίο έχει $[OH^-] = 10^{-3}$ Μ.
• Υδατικό διάλυμα $NH_3$ συγκέντρωσης 0,1 Μ στους 25 °C, το οποίο έχει την ίδια συγκέντρωση $[OH^-] = 10^{-3}$ Μ.
Η θερμοκρασία θ είναι:
i. μεγαλύτερη των 25 °C.
ii. μικρότερη των 25 °C.
iii. ίση με 25 °C.
α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδα 1)
β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 5)
Δίνονται:
• Η σειρά αύξησης του +Ι επαγωγικού φαινομένου είναι: -Η < -$CH_3$.
• Τα δεδομένα του προβλήματος επιτρέπουν τις γνωστές προσεγγίσεις.

Απάντηση:
α. ii (θ < 25 °C). β. Και για τις δύο βάσεις, με C = 0,1 M και $[OH^-] = 10^{-3}$ M (με τις γνωστές προσεγγίσεις): $K_b = \dfrac{(10^{-3})^2}{0{,}1} = 10^{-5}$. Άρα $K_b(CH_3NH_2)$ στους θ °C = $K_b(NH_3)$ στους 25 °C = $10^{-5}$. Όμως, λόγω του ισχυρότερου +Ι επαγωγικού φαινομένου της ομάδας $-CH_3$, η $CH_3NH_2$ είναι ισχυρότερη βάση από την $NH_3$, δηλαδή στην ίδια θερμοκρασία (25 °C) θα ίσχυε $K_b(CH_3NH_2) > K_b(NH_3) = 10^{-5}$. Για να έχει η $CH_3NH_2$ στους θ °C τη μικρότερη τιμή $K_b = 10^{-5}$, και επειδή ο ιοντισμός ασθενούς βάσης είναι ενδόθερμος (η $K_b$ μειώνεται με τη μείωση της θερμοκρασίας), πρέπει θ < 25 °C.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (6 μ.). α (1 μ.): επιλογή ii. β (5 μ.): υπολογισμός $K_b = 10^{-5}$ και για τα δύο διαλύματα από C και $[OH^-]$: 2 μ.· επιχείρημα +Ι επαγωγικού φαινομένου → $CH_3NH_2$ ισχυρότερη βάση από $NH_3$, άρα στους 25 °C θα είχε $K_b > 10^{-5}$: 2 μ.· σύνδεση με την εξάρτηση της $K_b$ από τη θερμοκρασία (ενδόθερμος ιοντισμός) και συμπέρασμα θ < 25 °C: 1 μ. Ορθή επιλογή χωρίς αιτιολόγηση: μόνο η 1 μ. του (α).