Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023 — chemistry, Θέμα D (8 μονάδες)

Τα 3,7 g κορεσμένης μονοσθενούς και πρωτοταγούς αλκοόλης Α ($C_vH_{2v+1}CH_2OH$) αντιδρούν πλήρως με υδατικό διάλυμα $KMnO_4$ παρουσία $H_2SO_4$ και παράγεται οξύ Β. Το οξύ Β απομονώνεται και διαβιβάζεται σε 120 mL υδατικού διαλύματος NaOH συγκέντρωσης 0,5 Μ ώστε να προκύψει διάλυμα Υ1. Η ποσότητα του NaOH στο Υ1 που περισσεύει μετά την αντίδραση με το οξύ Β απαιτεί για την πλήρη εξουδετέρωσή της 50 mL υδατικού διαλύματος HCl συγκέντρωσης 0,2 Μ.
Για την ένωση Α ισχύει: Α $\xrightarrow{H_2SO_4,\ 170°C, -H_2O}$ Γ (κύριο προϊόν) $\xrightarrow{+H_2O,\ H^+}$ Δ (κύριο προϊόν), ενώ για την ένωση Δ ισχύει ότι δεν οξειδώνεται με υδατικό διάλυμα $KMnO_4$ παρουσία $H_2SO_4$ χωρίς διάσπαση της ανθρακικής της αλυσίδας.
α) Να βρείτε τον μοριακό τύπο της αλκοόλης Α. (μονάδες 5)
β) Να γράψετε τους συντακτικούς τύπους των οργανικών ενώσεων Α, Γ και Δ. (μονάδες 3)

Απάντηση:
α) Η οξείδωση της Α δίνει οξύ Β ($C_vH_{2v+1}COOH$) με $n_B = n_A = n$ mol. $n(NaOH) = 0{,}12 \cdot 0{,}5 = 0{,}06$ mol· η περίσσεια NaOH ισούται με $n(HCl) = 0{,}05 \cdot 0{,}2 = 0{,}01$ mol. Άρα με το οξύ αντέδρασαν $0{,}06 - 0{,}01 = 0{,}05$ mol NaOH $= n$. $M_A = 3{,}7/0{,}05 = 74$, δηλαδή $14v + 32 = 74 \Rightarrow v = 3$. Μοριακός τύπος της Α: $C_4H_{10}O$ ($C_3H_7CH_2OH$).
β) Η Δ (κύριο προϊόν ενυδάτωσης, κανόνας Markovnikov) δεν οξειδώνεται χωρίς διάσπαση της αλυσίδας, άρα είναι τριτοταγής αλκοόλη. Αυτό επιτυγχάνεται μόνο αν: Α: $CH_3CH(CH_3)CH_2OH$ (2-μεθυλο-1-προπανόλη), Γ: $CH_3C(CH_3)=CH_2$ (2-μεθυλοπροπένιο, κύριο προϊόν αφυδάτωσης κατά Saytzeff), Δ: $(CH_3)_3COH$ (2-μεθυλο-2-προπανόλη).

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (8 μ.). α (5 μ.): στοιχειομετρία οξείδωσης Α → Β με $n_B = n_A$: 1 μ.· $n(NaOH) = 0{,}06$ mol και περίσσεια = $n(HCl) = 0{,}01$ mol: 1 μ.· $n_A = 0{,}05$ mol: 1 μ.· $M_A = 74$ και $v = 3$, μοριακός τύπος $C_4H_{10}O$: 2 μ. β (3 μ.): 1 μ. για κάθε ορθό συντακτικό τύπο (Α: 2-μεθυλο-1-προπανόλη, Γ: 2-μεθυλοπροπένιο, Δ: 2-μεθυλο-2-προπανόλη), με συνεπή αξιοποίηση του δεδομένου ότι η Δ είναι τριτοταγής. Μερική πίστωση: επιλογή Α = 1-βουτανόλη (ασύμβατη με τριτοταγή Δ): 0 μ. στο β αλλά πλήρες α αν η εύρεση v = 3 είναι ορθή· αριθμητικό λάθος με ορθή μέθοδο: -1 μ.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023 — chemistry, Θέμα D (6 μονάδες)

Τα 3 g προπανόλης ($C_3H_7OH$) οξειδώνονται πλήρως με 70 mL υδατικού διαλύματος $K_2Cr_2O_7$ συγκέντρωσης $\tfrac{1}{3}$ Μ, παρουσία $H_2SO_4$, και σχηματίζεται μίγμα αλδεΰδης και οξέος. Να υπολογίσετε το ποσοστό μετατροπής της προπανόλης σε οξύ.

Απάντηση:
Αφού σχηματίζεται αλδεΰδη, η προπανόλη είναι η 1-προπανόλη ($CH_3CH_2CH_2OH$), $n = 3/60 = 0{,}05$ mol. Έστω x mol οξειδώνονται σε οξύ και y mol σε αλδεΰδη ($x + y = 0{,}05$).
Προς αλδεΰδη: $3CH_3CH_2CH_2OH + K_2Cr_2O_7 + 4H_2SO_4 \to 3CH_3CH_2CHO + Cr_2(SO_4)_3 + K_2SO_4 + 7H_2O$ → καταναλώνει $y/3$ mol διχρωμικού.
Προς οξύ: $3CH_3CH_2CH_2OH + 2K_2Cr_2O_7 + 8H_2SO_4 \to 3CH_3CH_2COOH + 2Cr_2(SO_4)_3 + 2K_2SO_4 + 11H_2O$ → καταναλώνει $2x/3$ mol.
$n(K_2Cr_2O_7) = 0{,}07 \cdot \tfrac{1}{3}$ mol, άρα $\tfrac{2x}{3} + \tfrac{y}{3} = \tfrac{0{,}07}{3} \Rightarrow 2x + y = 0{,}07$. Με $x + y = 0{,}05$: $x = 0{,}02$, $y = 0{,}03$ mol. Ποσοστό μετατροπής σε οξύ: $\dfrac{0{,}02}{0{,}05} \cdot 100\% = 40\%$.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (6 μ.). Αναγνώριση 1-προπανόλης και $n = 0{,}05$ mol: 1 μ.· ορθές (ισοσταθμισμένες) εξισώσεις οξείδωσης προς αλδεΰδη και προς οξύ: 2 μ.· εξίσωση κατανάλωσης διχρωμικού $2x + y = 0{,}07$: 1 μ.· επίλυση συστήματος (x = 0,02, y = 0,03): 1 μ.· ποσοστό 40%: 1 μ. Μερική πίστωση: μη ισοσταθμισμένες εξισώσεις με σωστούς λόγους mol: -1 μ.· αριθμητικό λάθος με ορθή μέθοδο: -1 μ.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023 — chemistry, Θέμα D (6 μονάδες)

Υδατικό διάλυμα $CH_3COOH$ συγκέντρωσης 0,1 M και όγκου 2 L αναμιγνύεται με υδατικό διάλυμα $Ca(OH)_2$ συγκέντρωσης 0,05 Μ και όγκου V, οπότε προκύπτει ρυθμιστικό διάλυμα Υ2 με pH = 5. Να υπολογίσετε τον όγκο V του διαλύματος $Ca(OH)_2$.
Δίνονται: $K_w = 10^{-14}$, για το $CH_3COOH$: $K_a = 10^{-5}$. Όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θ = 25 °C και τα δεδομένα επιτρέπουν τις γνωστές προσεγγίσεις.

Απάντηση:
$n(CH_3COOH) = 0{,}2$ mol, $n(Ca(OH)_2) = 0{,}05V$ mol. Εξουδετέρωση: $2CH_3COOH + Ca(OH)_2 \to (CH_3COO)_2Ca + 2H_2O$. Το $Ca(OH)_2$ αντιδρά πλήρως (για να προκύψει ρυθμιστικό)· παραμένουν $0{,}2 - 0{,}1V$ mol $CH_3COOH$ και σχηματίζονται $0{,}1V$ mol $CH_3COO^-$ (από $0{,}05V$ mol $(CH_3COO)_2Ca$). Με pH = 5 = p$K_a$, από την εξίσωση Henderson–Hasselbalch: $[CH_3COO^-] = [CH_3COOH]$, άρα $0{,}1V = 0{,}2 - 0{,}1V \Rightarrow 0{,}2V = 0{,}2 \Rightarrow V = 1$ L.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (6 μ.). Χημική εξίσωση εξουδετέρωσης με ορθή στοιχειομετρία 2:1: 1 μ.· στοιχειομετρικός πίνακας (περίσσεια οξέος $0{,}2-0{,}1V$, άλας $0{,}1V$ mol $CH_3COO^-$): 2 μ.· συνθήκη ρυθμιστικού pH = p$K_a$ → ίσες ποσότητες οξέος/συζυγούς βάσης: 2 μ.· V = 1 L: 1 μ. Μερική πίστωση: παράλειψη του παράγοντα 2 στα οξικά ιόντα από το $(CH_3COO)_2Ca$: -2 μ.· αριθμητικό λάθος με ορθή μέθοδο: -1 μ.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023 — chemistry, Θέμα D (5 μονάδες)

Προσθέτουμε σε νερό 0,01 mol $CH_3ONa$ ώστε να προκύψει υδατικό διάλυμα όγκου 100 mL (διάλυμα Υ3). Να υπολογίσετε το pH του διαλύματος Υ3.
Δίνονται: $K_w = 10^{-14}$, για το $CH_3COOH$: $K_a = 10^{-5}$, οι σχετικές ατομικές μάζες: Ar(H)=1, Ar(C)=12, Ar(O)=16. Όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θ = 25 °C και τα δεδομένα επιτρέπουν τις γνωστές προσεγγίσεις.

Απάντηση:
$C(CH_3ONa) = 0{,}01/0{,}1 = 0{,}1$ Μ. Το $CH_3ONa$ διίσταται πλήρως: $CH_3ONa \to CH_3O^- + Na^+$. Το μεθοξείδιο $CH_3O^-$ είναι συζυγής βάση της μεθανόλης, δηλαδή ισχυρή βάση (ισχυρότερη του $OH^-$), οπότε αντιδρά πλήρως (ποσοτικά) με το νερό: $CH_3O^- + H_2O \to CH_3OH + OH^-$. Άρα $[OH^-] = 0{,}1$ Μ → pOH = 1 → pH = 13 στους 25 °C.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (5 μ.). Συγκέντρωση 0,1 Μ και πλήρης διάσταση του άλατος: 1 μ.· αναγνώριση ότι το $CH_3O^-$ είναι ισχυρή βάση που πρωτονιώνεται πλήρως από το νερό (μονόδρομη αντίδραση): 2 μ.· $[OH^-] = 0{,}1$ Μ και pOH = 1: 1 μ.· pH = 13: 1 μ. Μερική πίστωση: αντιμετώπιση του $CH_3O^-$ ως ασθενούς βάσης με $K_b$: έως 2 μ. συνολικά· ορθή πορεία με αριθμητικό λάθος: -1 μ.