Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023 — chemistry, Θέμα B (6 μονάδες)

α. Να αντιστοιχίσετε τις χημικές ουσίες της στήλης Α ($CH_3OH$, $H_2$, $CH_4$) με τα σημεία ζέσεως της στήλης Β (–253 °C, 65 °C, –162 °C) σε πίεση P = 1 atm. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (μονάδες 3)
Δίνονται οι σχετικές ατομικές μάζες: Ar(H) = 1, Ar(C) = 12, Ar(O) = 16.
β. Έστω η χημική ισορροπία $CH_3OH(g) + H_2(g) \rightleftharpoons CH_4(g) + H_2O(l)$, η οποία πραγματοποιείται σε σταθερή θερμοκρασία 80 °C. Να εξηγήσετε πώς θα μεταβληθεί (θα αυξηθεί/θα μειωθεί/θα παραμείνει σταθερή) η ποσότητα του $H_2$ αν αυξήσουμε τον όγκο του δοχείου. (μονάδες 3)

Απάντηση:
α. $CH_3OH$: 65 °C, $CH_4$: –162 °C, $H_2$: –253 °C. Η μεθανόλη, λόγω της ομάδας –ΟΗ, αναπτύσσει δεσμούς υδρογόνου (και διπόλου–διπόλου και London), τις ισχυρότερες διαμοριακές δυνάμεις, άρα έχει το υψηλότερο σημείο ζέσεως. Τα $H_2$ και $CH_4$ είναι μη πολικά και αναπτύσσουν μόνο δυνάμεις London· επειδή $M_r(CH_4)=16 > M_r(H_2)=2$, το $CH_4$ έχει ισχυρότερες δυνάμεις London και υψηλότερο σημείο ζέσεως από το $H_2$.
β. Η ποσότητα του $H_2$ θα αυξηθεί. Η αύξηση του όγκου μειώνει την πίεση· κατά την αρχή Le Chatelier η ισορροπία μετατοπίζεται προς την κατεύθυνση με τα περισσότερα mol αερίων. Αριστερά υπάρχουν 2 mol αερίων ($CH_3OH$ + $H_2$) και δεξιά μόνο 1 mol αερίου ($CH_4$, αφού το $H_2O$ είναι υγρό στους 80 °C), άρα η ισορροπία μετατοπίζεται προς τα αριστερά και η ποσότητα του $H_2$ αυξάνεται.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (6 μ.). α (3 μ.): ορθή αντιστοίχιση και των τριών ($CH_3OH$: 65 °C, $CH_4$: –162 °C, $H_2$: –253 °C): 1 μ.· αιτιολόγηση με δεσμούς υδρογόνου για τη μεθανόλη: 1 μ.· σύγκριση $CH_4$/$H_2$ μέσω δυνάμεων London και $M_r$: 1 μ. β (3 μ.): πρόβλεψη «θα αυξηθεί»: 1 μ.· εφαρμογή αρχής Le Chatelier (μείωση πίεσης → μετατόπιση προς περισσότερα mol αερίων): 1 μ.· καταμέτρηση mol αερίων (2 αριστερά, 1 δεξιά — το $H_2O$ υγρό): 1 μ. Μερική πίστωση: β χωρίς επισήμανση ότι το $H_2O$ είναι υγρό (λανθασμένη καταμέτρηση): έως -2 μ.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023 — chemistry, Θέμα B (6 μονάδες)

α. Διαθέτουμε 2 υδατικά διαλύματα Δ1 και Δ2 εκ των οποίων το ένα περιέχει ισχυρό μονοπρωτικό οξύ ΗΑ και το άλλο ασθενές μονοπρωτικό οξύ ΗΒ. Με πεχάμετρο μετράμε το αρχικό pH κάθε διαλύματος: και στα δύο είναι pH = 2. Αραιώνουμε 10 mL από το κάθε διάλυμα μέχρι τελικού όγκου 100 mL και ξαναμετράμε τα pH. Μετρήσεις: Δ1: αρχικό pH = 2, μετά την αραίωση pH = 2,5· Δ2: αρχικό pH = 2, μετά την αραίωση pH = 3. Να βρείτε ποιο διάλυμα περιέχει το ισχυρό οξύ και ποιο το ασθενές, αξιοποιώντας τις μετρήσεις του pH πριν και μετά την αραίωση (μονάδα 1). Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (μονάδες 2)
β. Στη συνέχεια ίσοι όγκοι των διαλυμάτων Δ1 και Δ2 ογκομετρούνται με το ίδιο πρότυπο υδατικό διάλυμα NaOH συγκέντρωσης c Μ, καταναλώνοντας μέχρι το τελικό σημείο όγκους $V_1$ και $V_2$ αντίστοιχα. Για τους όγκους ισχύει: i) $V_1 > V_2$, ii) $V_1 = V_2$, iii) $V_1 < V_2$. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση (μονάδα 1) και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (μονάδες 2).
Όλα τα διαλύματα βρίσκονται σε θ = 25 °C και τα δεδομένα επιτρέπουν τις γνωστές προσεγγίσεις.

Απάντηση:
α. Το Δ2 περιέχει το ισχυρό οξύ ΗΑ και το Δ1 το ασθενές ΗΒ. Στο ισχυρό οξύ, με pH = 2 είναι $C = [H_3O^+] = 10^{-2}$ Μ· με δεκαπλάσια αραίωση η συγκέντρωση γίνεται $10^{-3}$ Μ, άρα pH = 3 — αυτό συμβαίνει στο Δ2. Στο ασθενές οξύ, με την αραίωση αυξάνεται ο βαθμός ιοντισμού, οπότε το $[H_3O^+]$ μειώνεται λιγότερο από 10 φορές και το pH αυξάνεται λιγότερο από 1 μονάδα (2 → 2,5), όπως στο Δ1.
β. Ορθή η i) $V_1 > V_2$. Για το ισχυρό οξύ (Δ2): $C_{HA} = 10^{-2}$ Μ. Για το ασθενές (Δ1): αφού ιοντίζεται μερικώς και δίνει $[H_3O^+]=10^{-2}$ Μ, ισχύει $C_{HB} > 10^{-2}$ Μ. Στην ογκομέτρηση μέχρι το τελικό σημείο εξουδετερώνεται ΟΛΗ η ποσότητα του οξέος (και η μη ιοντισμένη): $n_{NaOH} = C_{οξέος}V$. Για ίσους όγκους διαλυμάτων, το Δ1 έχει περισσότερα mol οξέος, άρα $V_1 = C_{HB}V/c > V_2 = 10^{-2}V/c$.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (6 μ.). α (3 μ.): ορθή ταυτοποίηση (Δ2 ισχυρό, Δ1 ασθενές): 1 μ.· αιτιολόγηση για το ισχυρό (δεκαπλάσια αραίωση → pH +1 μονάδα): 1 μ.· αιτιολόγηση για το ασθενές (αύξηση βαθμού ιοντισμού → μεταβολή pH < 1 μονάδα): 1 μ. β (3 μ.): επιλογή i ($V_1 > V_2$): 1 μ.· τεκμηρίωση ότι $C_{HB} > 10^{-2}$ M ενώ $C_{HA} = 10^{-2}$ M: 1 μ.· επισήμανση ότι στην ογκομέτρηση εξουδετερώνεται η συνολική (αναλυτική) ποσότητα του οξέος: 1 μ. Μερική πίστωση: ορθές επιλογές χωρίς αιτιολόγηση: μόνο η 1 μ. της επιλογής ανά σκέλος.

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023 — chemistry, Θέμα B (6 μονάδες)

Έστω η αμφίδρομη αντίδραση, η οποία είναι απλή αντίδραση και προς τις δύο κατευθύνσεις:
$$2A(g) + B(g) \underset{k_2,\ E_{a2}}{\overset{k_1,\ E_{a1}}{\rightleftharpoons}} A_2B(g), \quad \Delta H_1^0 > 0$$
Η προς τα δεξιά κατεύθυνση υποδεικνύεται με τον δείκτη 1 και η προς τα αριστερά με τον δείκτη 2.
α. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως Σωστό ή Λάθος (μονάδες 3):
i. $\Delta H_1^0 = -\Delta H_2^0$, όπου $\Delta H_1^0$, $\Delta H_2^0$ οι αντίστοιχες πρότυπες ενθαλπίες των αντιδράσεων.
ii. $E_{a2} = E_{a1} + \Delta H_1^0$, όπου $E_{a1}$, $E_{a2}$ οι αντίστοιχες ενέργειες ενεργοποίησης των αντιδράσεων.
iii. $K_c = k_1 \cdot k_2$, όπου $K_c$ η σταθερά της χημικής ισορροπίας και $k_1$, $k_2$ οι σταθερές ταχύτητας των αντιδράσεων.
β. Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. (μονάδες 3)

Απάντηση:
α. i. Σωστό, ii. Λάθος, iii. Λάθος.
β. i. Κατά τον νόμο Lavoisier–Laplace, η ενθαλπία της αντίστροφης αντίδρασης είναι ίση κατά απόλυτη τιμή και αντίθετη σε πρόσημο με της ευθείας, άρα $\Delta H_2^0 = -\Delta H_1^0$.
ii. Ισχύει $\Delta H_1^0 = E_{a1} - E_{a2}$, άρα $E_{a2} = E_{a1} - \Delta H_1^0$ (και όχι $E_{a1} + \Delta H_1^0$)· αφού η ευθεία είναι ενδόθερμη, $E_{a2} < E_{a1}$.
iii. Στη χημική ισορροπία $v_1 = v_2$. Επειδή οι αντιδράσεις είναι απλές: $k_1[A]^2[B] = k_2[A_2B]$, οπότε $\dfrac{k_1}{k_2} = \dfrac{[A_2B]}{[A]^2[B]} = K_c$. Άρα $K_c = k_1/k_2$ και όχι $k_1 \cdot k_2$.

ΚΛΕΙΔΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ (6 μ.). α (3 μ.): κάθε ορθός χαρακτηρισμός (i: Σωστό, ii: Λάθος, iii: Λάθος): 1 μ. β (3 μ.): i — επίκληση νόμου Lavoisier–Laplace (ή ισοδύναμη ενεργειακή θεώρηση): 1 μ.· ii — σχέση $\Delta H_1^0 = E_{a1} - E_{a2}$ και εξαγωγή $E_{a2} = E_{a1} - \Delta H_1^0$: 1 μ.· iii — εξίσωση ταχυτήτων στην ισορροπία με τους νόμους ταχύτητας των απλών αντιδράσεων και $K_c = k_1/k_2$: 1 μ. Μερική πίστωση: ορθός χαρακτηρισμός με λανθασμένη αιτιολόγηση: μόνο η μονάδα του χαρακτηρισμού.