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代数曲面 代数曲面 数学 において、 代数曲面 ( 英 : algebraic surface )とは、 多様体 の 次元 が 2 である代数多様体のことを言う。 複素数 体上の場合には、代数曲面は複素次元 2（ 複素多様体 として）であり、 非特異 (non-singular)のときには、 微分可能多様体 としては次元 4 である。 代数曲面の理論は、 代数曲線 （ コンパクト リーマン面 で、実次元が 2 の純粋な 曲面 ）と比較して非常に複雑である。しかしながら、およそ 100年前の 代数幾何学イタリア学派 (Italian school of algebraic geometry)以来、多くの結果が得られている。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的 代数的 代数拡大 代数関数 代数的数 代数的な元 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的K理論 代数的K理論 数学では、 代数的K-理論 （だいすうてきK-りろん、algebraic K-theory）は、ある非負な整数 n に対して 環 から アーベル群 への 函手 の系列 K n ( R ) {\displaystyle K_{n}(R)} を定義して適用することに関係した ホモロジー代数 の重要な一部である。歴史的理由により、 低次 K-群 K 0 と K 1 は、n ≥ 2 に対する 高次 K-群 K n とはいくらか異なった項と考えられている。実際、高次の群よりも低次の群は受け入れやすく、より多くの応用を持っている。高次の群の理論は、（ R が 整数 の環であるときでさえ）非常に深く、計算することが確かに困難である。 群 K 0 (R) は、 射影加群 を使い、環の イデアル類群 の構成を一般化したことになる。1960年代、1970年代の発展は、現在は キレン・サスリンの定理 (Quillen–Suslin theorem)となっている射影加群についての ジャン＝ピエール・セール (Jean-Pierre Serre)の予想を解こうとした努力に関係していた。キレン・サスリンの定理は、この分野で発見された古典的代数の他の問題に多く関連している。同じように、K 1 (R) は、 行列の基本変形 を使った環の 可逆元 の群の変形である。群 K 1 (R) はトポロジー、特に、R が 群環 のときに重要である。なぜなら、その商である ホワイトヘッド群 (Whitehead group)が、 単純ホモトピー論 (simple homotopy theory)や 手術 (surgery theory)の理論における問題を研究するためのホワイトヘッドの捩れを含んでいるからである。群 K 0 (R) もたとえば有限性不変量のような他の不変量を含んでいる。1980年代以降、代数的K-理論は、ますます 代数幾何学 へ多くの応用が増加している。たとえば、 モチーヴィックコホモロジー (motivic cohomology)は密接に代数的K-理論に関係している。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的な元 代数的な元 体論 において、 可換体 K の拡大体 L の元は、 K 係数の 0 でない 多項式 が存在してその根となっているときに、 K 上 代数的 であると言う。 K 上代数的でない元は K 上 超越的 であると言う。 これは 代数的数 と 超越数 の概念の一般化である。代数的数は 有理数 体 Q の拡大体 C の元であって、 Q 上代数的な 複素数 である。したがって 2 {\textstyle {\sqrt {2}}} は Q 上代数的な実数であって、 自然対数の底 e や 円周率 π は Q 上超越的な実数である。 Q 上超越的な複素数は存在するが、すべての複素数 a + bi は実数体 R 上代数的である。なぜなら ( X − a ) 2 + b 2 の根だからである。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的グラフ理論 代数的グラフ理論 代数的 グラフ理論 は、 グラフ についての問題にたいして 代数的 方法が適用されるものである。これは 幾何的 、 組み合わせ的 、もしくは アルゴリズム的 アプローチとは対照的である。それぞれ、 線形代数学 の利用、 群論 の利用、および グラフ不変量（ 英語 : graph invariant ） の研究を含む、主だった三つの分科が、代数的グラフ理論にはある。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的サイクル 代数的サイクル 数学では、 代数多様体 V の上の 代数的サイクル (algebraic cycle)とは、大まかには、V 上の ホモロジー類 (homology class)であり、V の 部分多様体 の線型結合により表されるものを言う。従って、V 上の代数的サイクルは、 代数幾何学 に直接関係する V の 代数トポロジー である。1950年代から1960年代にかけて、いくつかの基本的な予想が提示され、代数的サイクルの研究が、一般的な多様体の代数幾何学の主要な対象のひとつとなった。 代数的サイクルの持つ難しさは、全く簡単なことであり、代数的サイクルの存在を予想することは容易であるが、それらを構成する今日の方法が不十分である。代数的サイクルの主な予想は、 ホッジ予想 や テイト予想 を含んでいる。 ヴェイユ予想 の証明の研究から、 アレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck)や エンリコ・ボンビエリ は 代数的サイクルの標準予想 として現在知られていることを定式化した。 代数的サイクルは、 代数的K-理論 に密接に関連していることが示されている。 良く使われる 交叉理論 のためには、様々な 代数的サイクルの同値関係 (equivalence relations on algebraic cycles)が使われる。特に重要なことは、いわゆる 有理的同値 (rational equivalence)である。有理同値を無視してのサイクルは、次数付き環、 周環 (Chow ring)を形成し、積は 交叉積 により与えられる。さらに基本的な関係には、 代数的同値 (algebraic equivalence)、 数値的同値 (numerical equivalence)や ホモロジカル同値 (homological equivalence)がある。一部は予想に過ぎないが、これらは モチーフ の理論への応用を持っている。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的サイクルの標準予想 代数的サイクルの標準予想 数学では、代数的サイクルについての 標準予想 (standard conjectures)とは、 代数的サイクル と ヴェイユ・コホモロジー論 の関係を記述する一連の 予想 のことを言う。これらの予想の応用のひとつは、 アレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck)が想定していたことであるが、彼の ピュアモチーフ の構成が半単純な アーベル圏 をもたらすことを証明するためであった。さらに、彼が指摘したように、標準予想は ヴェイユ予想 の最も困難な部分の証明をも意味する。最も困難な部分とは、1960年代の終わりにまだ未解明であり、後日、 ピエール・ドリーニュ (Pierre Deligne)により証明されることとなった「リーマン予想」の部分を言う。ヴェイユ予想と標準予想の関係の詳細は Kleiman (1968) を参照。標準予想は未解決のままであり、その応用は結果の 条件付き証明 (conditional proof)を与えるだけでしかない。ヴェィユ予想を含む非常にまれな場合には、条件なしでそのような結果を証明することのできる別の方法が見つかっている。 固定したヴェイユコホモロジー理論 H （の存在）を、標準予想の古典的定式化は意味している。予想の全体は「代数的」なコホモロジー類を扱っていて、滑らかな射影多様体のコホモロジー上の射 H ∗ (X) → H ∗ (X) が、 サイクル類写像 を通して積 X × X 上の有理係数の代数的サイクルである。このことがヴェイユコホモロジーの構造の一部となっている。 予想 A は予想 B と同値である（ Grothendieck (1969) , p. 196 を参照）ので、本記事でリストアップしない。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的スタック 代数的スタック 代数的スタック （だいすうてきスタック）あるいは 代数スタック （だいすうスタック）とは、 モジュライ理論 の研究の基礎となる代数空間または スキーム の一般化である。多くのモジュライ空間は、 アルティン の表現可能定理など、代数的スタック固有の手法を駆使して構築される。これは、尖った代数曲線のモジュライ空間の構築に使用される。 M g , n {\displaystyle {\mathcal {M}}_{g,n}} は楕円曲線のモジュラススタックで、それらはモジュライ空間の自己同型を追跡するために グロタンディーク により導入された。これは、モジュライ空間を基礎とするスキームや代数空間が滑らかであるかのように扱うことを可能とする。多くの一般化を通じ、代数的スタックの概念がついにアルティンにより発見された。 ^ A'Campo, Norbert; Ji, Lizhen (7 March 2016). “On Grothendieck's construction of Teichmüller space”. arXiv : 1603.02229 [ math.GT ]. ^ Artin, M. (1974). “Versal deformations and algebraic stacks” . Inventiones Mathematicae 27 (3): 165–189. Bibcode :  1974InMat..27..165A . doi : 10.1007/bf01390174 . ISSN   0020-9910 . https://eudml.org/doc/142310 .   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的データ型 代数的データ型 代数的データ型 （だいすうてきデータがた、 英 : algebraic data type ）とは プログラミング 、特に 関数型プログラミング や 型システム において使われる データ型 である。それぞれの代数的データ型の 値 には、1個以上の コンストラクタ があり、各コンストラクタには0個以上の 引数 がある。 代数的データ型の値（データ）の感覚的な説明としては、引数で与えられた他のデータ型の値を、コンストラクタで包んだようなもの、である。コンストラクタに引数がある代数データ型は複合型（他のデータ型を組み合わせて形成する型）である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的位相幾何学 代数的位相幾何学 代数的位相幾何学 （だいすうてきいそうきかがく、 英語 ：algebraic topology、代数的トポロジー）は 代数 的手法を用いる 位相幾何学 の分野のことをいう。 古典的な位相幾何学は、図形として取り扱い易い 多面体 を扱っていたが、1900年前後の ポアンカレ の一連の研究を契機として20世紀に発展した。 ポアンカレは 1895年 に出版した " Analysis Situs " の中で ホモロジー の概念を導入した。これはホモロジー論へと発展した。同じ論文の中でポアンカレは 基本群 の研究を行った。これは ホモトピー 論へと発展した。これらはいまや代数的位相幾何学の大きな柱であると考えられている。 多様体 、 基本群 、 ホモトピー 、 ホモロジー 、 コホモロジー 、 ファイバー束 などの、 位相空間 の 不変量 として 代数系 を対応させ、位相的性質を代数的性質に移して研究する． セル複体（胞体複体） 単体的複体 CW複体 多様体 閉曲面 ^ 古田幹雄「トポロジーとその「応用」の可能性」『応用数理』第15巻第1号、2005年、49–52頁、 doi : 10.11540/bjsiam.15.1_49 。   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的内部 代数的内部 数学 の一分野である 函数解析学 において、 ベクトル空間 の部分集合の 代数的内部 （だいすうてきないぶ、 英 : algebraic interior ）あるいは 動径核 （radial kernel）は、集合の 内部 を細緻化する概念である。与えられた集合の代数的内部とは、その集合に属する点であって、その点を原点としてもとの集合が 併呑 となるような点、すなわちその集合の 動径点 の全体である。代数的内部の元は、しばしば（代数的） 内点 （internal points）と呼ばれる。 具体的に、 X {\displaystyle X} が 線型空間 であるとき、 A ⊆ X {\displaystyle A\subseteq X} の代数的内部は次で定義される。 0,\,\forall t\in [0,t_{x}],\,x_{0}+tx\in A\right\}.}"> core ⁡ ( A ) := { x 0 ∈ A : ∀ x ∈ X , ∃ t x > 0 , ∀ t ∈ [ 0 , t x ] , x 0 + t x ∈ A } . {\displaystyle \operatorname {core} (A):=\left\{x_{0}\in A:\forall x\in X,\,\exists t_{x}>0,\,\forall t\in [0,t_{x}],\,x_{0}+tx\in A\right\}.} 0,\,\forall t\in [0,t_{x}],\,x_{0}+tx\in A\right\}.}" loading="lazy"> 一般に core ⁡ ( A ) ≠ core ⁡ ( core ⁡ ( A ) ) {\displaystyle \operatorname {core} (A)\neq \operatorname {core} (\operatorname {core} (A))} であることに注意されたい。しかし A {\displaystyle A} が 凸集合 であるなら、 core ⁡ ( A ) = core ⁡ ( core ⁡ ( A ) ) {\displaystyle \operatorname {core} (A)=\operatorname {core} (\operatorname {core} (A))} である。また A {\displaystyle A} が凸集合であるときは、 x 0 ∈ core ⁡ ( A ) , y ∈ A , 0 < λ ≤ 1 {\displaystyle x_{0}\in \operatorname {core} (A),y\in A,0<\lambda \leq 1} に対して λ x 0 + ( 1 − λ ) y ∈ core ⁡ ( A ) {\displaystyle \lambda x_{0}+(1-\lambda )y\in \operatorname {core} (A)} が成立する。 ^ Jaschke, Stefan; Kuchler, Uwe (2000). Coherent Risk Measures, Valuation Bounds, and ( μ , ρ {\displaystyle \mu ,\rho } )-Portfolio Optimization .   ^ Aliprantis, C.D.; Border, K.C. (2007). Infinite Dimensional Analysis: A Hit
name {core} (A)} が成立する。 ^ Jaschke, Stefan; Kuchler, Uwe (2000). Coherent Risk Measures, Valuation Bounds, and ( μ , ρ {\displaystyle \mu ,\rho } )-Portfolio Optimization .   ^ Aliprantis, C.D.; Border, K.C. (2007). Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide (3 ed.). Springer. pp. 199–200. doi : 10.1007/3-540-29587-9 . ISBN  978-3-540-32696-0   ^ John Cook (1988年5月21日). “ Separation of Convex Sets in Linear Topological Spaces ” (pdf). 2015年5月26日閲覧。 ^ Nikolaĭ Kapitonovich Nikolʹskiĭ (1992). Functional analysis I: linear functional analysis . Springer. ISBN  978-3-540-50584-6   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的数 代数的数 代数的数 （だいすうてきすう、 英 : algebraic number ）とは、 複素数 であって、 有理数 係数（あるいは同じことだが、 分母 を払って、 整数 係数）の 0 でない一変数 多項式の根 （すなわち多項式の値が 0 になる値）となるものをいう。全ての有理数と、その整数 冪根 は代数的数である。実数や複素数には代数的数でないものも存在し、そのような数は 超越数 と呼ばれる。例えば π や e は超越数である。 ほとんどすべて の複素数は超越数である（ #集合論的性質 ）。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的整数 代数的整数 数論 において 代数的整数 （だいすうてきせいすう、 英 : algebraic integer ）とは、ある 整数 係数 モニック多項式 の 根 となる 複素数 のことである。代数的整数の全体 A は加法と乗法について閉じており、ゆえに複素数環 C の 部分環 をなす。この環 A は 有理整数 環 Z の C における 整閉包 となっている。 代数体 K の整数環 O K は K ∩ A に等しく、また体 K の極大整環（ 英 : maximal order ）となっている。全ての代数的整数はそれぞれ何らかの代数体の整数環に属している。 x が代数的整数であることは、環 Z [ x ] が アーベル群 として 有限生成 （即ち 有限生成 Z -加群 ）であることと同値である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的整数論 代数的整数論 代数的構造 → 環論 環論 基本概念 部分環 イデアル 環準同型 • 核 • 内部自己同型 • フロベニウス自己準同型 可換環 代数的整数論 代数幾何学 • アフィン多様体 代数体 • 整数環 • 多項式環 • 商環 • 分数イデアル • 全商環 非可換環 作用素環 ホプキンス・レヴィツキの定理 ネーター環 アルティン環 代数的整数論 （だいすうてきせいすうろん、 英 : algebraic number theory ）は 数論 の一分野であり、 抽象代数学 の手法を用いて、 整数 や 有理数 、およびそれらの一般化を研究する。数論的な問題は、 代数体 やその 整数環 、 有限体 、 関数体 のような代数的対象の性質のことばで記述される。これらの性質は、例えば 環 において 一意分解 が成り立つかとか、 イデアル の性質、 体 の ガロワ群 などであるが、 ディオファントス方程式 の解の存在のような、数論において極めて重要な問題を解決することができる。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的構造 代数的構造 数学 において 代数的構造 （だいすうてきこうぞう、 algebraic structure ）とは、 集合 に定まっている 算法 （演算ともいう）や作用によって決まる 構造 のことである。代数的構造の概念は、数学全体を少数の概念のみを用いて見通しよく記述するために ブルバキ によって導入された。 また、代数的構造を持つ集合は 代数系 （だいすうけい、 algebraic system ）であるといわれる。すなわち、代数系というのは、 集合 A とそこでの 算法 （演算の規則）の族 R の組 ( A , R ) のことを指す。逆に、具体的なさまざまな代数系から、それらが共通してもつ原理的な性質を抽出して抽象化・ 公理 化したものが、代数的構造と呼ばれるのである。 なお、分野（あるいは人）によっては代数系そのもの、あるいは代数系のもつ算法族のことを 代数的構造 とよぶこともあるようである。 後者は、代数系の代数構造とも呼ばれる。 現代では、 代数学 とは代数系を研究する 学問 のことであると捉えられている。 代数的構造 群 に似た構造 群 半群  / モノイド 圭 準群とループ アーベル群 マグマ リー群 群論 環 に似た構造 環 半環 近環 可換環 整域 体 可除環 リー環 環論 束 に似た構造 束 半束 可補束 全順序 ハイティング代数 ブール代数 en:Map of lattices 束論 加群 に似た構造 加群 作用を持つ群 ベクトル空間 線形代数 代数 に似た構造 代数 結合 非結合 合成代数 リー代数 次数付き 双代数 ホップ代数 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的閉体 代数的閉体 数学 において、 体 K が 代数的に閉じている または 代数的閉体 （だいすうてきへいたい、 英 : algebraically closed field ; 代数閉体 ）であるとは、一次以上の任意の K 係数 一変数多項式 が K 上に 根 を持つこと、あるいは同じことであるが、一次以上の任意の K 係数一変数多項式が一次多項式の積として書けることである。 代数学の基本定理 は、 複素数体 C が代数的閉体であることを主張する定理である。一方で、 有限体 F q 、 有理数体 Q や 実数体 R は代数的閉体ではない。 ^ それぞれの場合に多項式 1 + ∏ a ∈ F q ( X − a ) , X 2 − 2 , X 2 + 1 が根を持たないから。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数的閉包 代数的閉包 数学 、特に 抽象代数学 において、 体 K の 代数的閉包 （だいすうてきへいほう、 英 : algebraic closure ）は、 代数的に閉じている K の 代数拡大 である。数学においてたくさんある 閉包 のうちの1つである。 ツォルンの補題 を使って、すべての体は代数的閉包をもつことと、体 K の代数的閉包は K のすべての元を固定するような同型の違いを除いてただ1つであることを証明できる。この本質的な一意性のため、 an algebraic closure of K よりむしろ the algebraic closure of K と呼ばれることが多い。 体 K の代数的閉包は K の最大の代数拡大と考えることができる。このことを見るためには、次のことに注意しよう。 L を K の任意の代数拡大とすると、 L の代数的閉包は K の代数的閉包でもあり、したがって L は K の代数的閉包に含まれる。 K の代数的閉包はまた K を含む最小の代数的閉体でもある。なぜならば、 M が K を含む任意の代数的閉体であれば、 K 上 代数的 な M の元全体は K の代数的閉包をなすからだ。 体 K の代数的閉包の 濃度 は、 K が無限体ならば K と同じで、 K が有限体ならば 可算無限 である。 ^ McCarthy (1991) p.21 ^ M. F. Atiyah and I. G. Macdonald (1969). Introduction to commutative algebra . Addison-Wesley publishing Company. pp. 11-12. ^ a b Kaplansky (1972) pp.74-76 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数統計 代数統計 代数統計学 とは、 統計学 を発展させるために 代数学 を利用することである。代数学は、 実験計画 、パラメータ推定、 仮説検定 に役立っている。 従来、代数統計学は実験計画や 多変量解析 （特に時系列）と関連づけられてきた。近年、「代数統計学」という言葉は時に制限され、 代数幾何学 や 可換環論 を統計学に利用することを示すために使われることもある。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数群 代数群 代数幾何学 において， 代数群 （だいすうぐん， 英 : algebraic group , あるいは 群多様体 ， 英 : group variety ）とは， 代数多様体 であるような 群 であって，積と逆元を取る演算がその多様体上の 正則写像 によって与えられるものである． 圏論 のことばでは，代数群は代数多様体の 圏 における 群対象 である． This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数螺旋 代数螺旋 代数螺旋 （だいすうらせん）は、代数的な式によって表される 螺旋 である。アルキメデスの螺旋、放物螺旋、双曲螺旋、リチュースなどがある。 対数螺旋 は代数螺旋には含まれない。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数解析学 代数解析学 代数解析学 （だいすうかいせきがく、 英語 : Algebraic analysis ）とは 数学 の一分野であり、 代数 的な手法を用いて 解析学 を研究する分野のことである。 超関数 に対する代数的な接近法であり、線形偏微分方程式系の代数的取り扱いを可能にした。 超関数 などのような 関数 の一般化やその性質を調べる 複素解析学 と 層の理論 を用いて線形 偏微分方程式 を扱う。 この分野は 佐藤幹夫 によって1959年頃に確立された。 ^ “ コトバンク - 代数解析学（読み）だいすうかいせきがく百科事典マイペディアの解説- 代数解析学 ”. 2019年1月9日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代数関数 代数関数 数学 において、 代数関数 （だいすうかんすう、 英 : algebraic function ）は（多項式関数係数） 多項式方程式 の根として定義できる 関数 である。大抵の場合、代数関数は 代数演算 （和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば f ( x ) = 1 / x , f ( x ) = x , f ( x ) = 1 + x 3 x 3 / 7 − 7 x 1 / 3 {\displaystyle f(x)=1/x,\;f(x)={\sqrt {x}},\;f(x)={\frac {\sqrt {1+x^{3}}}{x^{3/7}-{\sqrt {7}}\,x^{1/3}}}} などが典型的である。しかし、（ エヴァリスト・ガロワ と ニールス・アーベル によって証明されたように）そのような有限表式に書けない代数関数もある。例えば、 f ( x ) 5 + f ( x ) 4 + x = 0 {\displaystyle f(x)^{5}+f(x)^{4}+x=0} によって定義される関数がそのような例である。 代数関数を定義する多項式方程式の係数多項式として、有理数体 Q 上の多項式を考え、「 Q 上代数的な関数」について述べることがかなり多い。そのような代数的関数を有理点において評価した値は 代数的数 を与える。 代数的でない関数は 超越関数 と呼ばれる。例えば、 指数関数 exp ⁡ x {\displaystyle \exp x} 、 正接関数 tan ⁡ x {\displaystyle \tan x} 、 対数関数 log ⁡ x {\displaystyle \log x} 、 ガンマ関数 Γ ( x ) {\displaystyle \Gamma (x)} などが該当する。超越関数の合成が代数関数になることがある。例えば、 cos ⁡ ( arcsin ⁡ x ) = 1 − x 2 {\displaystyle \cos(\arcsin x)={\sqrt {1-x^{2}}}} である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代明親王 代明親王 代明親王 時代 平安時代 前期 - 中期 生誕 延喜 4年（ 904年 ） 薨去 承平 7年 3月29日 （ 937年 5月12日 ） 改名 将観 → 代明 官位 四品または 三品 、 中務卿 父母 父： 醍醐天皇 、母： 藤原鮮子 兄弟 勧子内親王、 宣子内親王 、 恭子内親王 、 克明親王 、 保明親王 、 慶子内親王 、 代明親王 、 勤子内親王 、 婉子内親王 、都子内親王、 重明親王 、 常明親王 、修子内親王、 敏子内親王 、 式明親王 、 雅子内親王 、 有明親王 、普子内親王、時明親王、長明親王、 源高明 、 兼明親王 、 源兼子 、 靖子内親王 、源厳子、 源自明 、 韶子内親王 、 源允明 、 康子内親王 、 英子内親王 、 斉子内親王 、 朱雀天皇 、 章明親王 、 村上天皇 、 源為明 、 盛明親王 妻 藤原定方 女 子 源重光 、 源保光 、 源延光 、恵子女王、荘子女王、厳子女王、ほか 代明親王 （よしあきらしんのう）は、 平安時代 前期から中期にかけての 皇族 。初名は 将観 （まさみ）。 醍醐天皇 の第三皇子。 官位 は 四品 または三品・ 中務卿 。 ^ ^ 『本朝皇胤紹運録』 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代書 代書 『 代書 』（だいしょ）は、 落語 の演目のひとつ。『 代書屋 （だいしょや）』とも呼ばれる。もとは 上方落語 であるが、現在は 東京落語 でも広く演じられる。 新作落語 の中では 古典 に近い存在となっている。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代書屋 代書屋 代書屋 （だいしょや）、 代書業 （だいしょぎょう）は、本人の代理で書類や手紙などの 代筆 を行う職業。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代書屋佐永 代書屋佐永 『 代書屋佐永 』（だいしょやさえい）は、 山下友美 による 日本 の 漫画 。『 プリンセスGOLD 』（ 秋田書店 ）で、2001年6月号（2001年5月発売）から2003年1月号（2002年12月発売）まで連載された。全13話。単行本全3巻（秋田書店プリンセスコミックス刊）。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代替 代替 ウィキペディアには「 代替 」という見出しの百科事典記事はありません （ タイトルに「代替」を含むページの一覧 /「代替」で始まるページの一覧） 。 代わりに ウィクショナリー のページ「 代替 」が役に立つかもしれません。 wikt:Special:Search/代替 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代替の弾力性 代替の弾力性 経済学 地域別の経済 理論 ミクロ経済学 マクロ経済学 数理経済学 実証 計量経済学 実験経済学 経済史 応用 公共 医療 環境 天然資源 農業 開発 国際 都市 空間 地域 地理 労働 教育 人口 人事 産業 法 文化 金融 行動 一覧 経済学者 学術雑誌 重要書籍 カテゴリ 索引 概要 経済 ポータル カテゴリ 代替の弾力性 （だいたいのだんりょくせい、 英 : The elasticity of substitution）とは、 生産関数 の2つの要素の比率の変化を 限界代替率 で割ったもの。競争的市場では、2つの生産要素の価格比が1%変化したときに、その要素の投入量の比が何%変化するかを測る指標となる。 等量曲線 の曲率の指標であり、2つの要素の代替率（同質性の程度）を測る指標である。以上の記述は生産関数を前提にしているが、同様の概念を 効用関数 を前提にしても定義することができる。 ^ Sydsaeter, Knut; Hammond, Peter (1995). Mathematics for Economic Analysis . Prentice Hall. pp. 561-562   ^ Bergstrom, Ted (2015). Lecture Notes on Elasticity of Substitution , p. 5. Viewed June 17, 2016. ^ de La Grandville, Olivier (1997). “Curvature and elasticity of substitution: Straightening it out”. Journal of Economics 66 (1): 23-34. doi : 10.1007/BF01231465 .   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代替コルク 代替コルク ワインボトルにおける 代替コルク （あるいは 代替栓 ）は、伝統的に用いられてきた コルク栓 の代わりに ワインボトル の封をするために使われる栓を指す。通常のコルクを用いると「ブショネ」と呼ばれる トリクロロアニソール （TCA）という化合物による劣化が発生しうる。その対策のために、ワイン生産者による品質管理の手段としてコルクを代替する動きが持ち上がった。 代替コルクに関する論争は、主にスクリューキャップの支持者と天然コルクの支持者の間で交わされているが、その論点は「瓶詰め後のワインの熟成において化学的な差があるか」ということである。ワイン作りでは瓶詰め後のことも考慮する必要がある。つまり、栓の仕方によって 酸素 の透過率が異なるため、ワインが飲まれるまでに味わいに差が出る可能性がある。 コルク生産組合のAPCORは、ブショネの発生率が0.7-1.2%であるとの研究を挙げている。2005年の調査では、 カリフォルニア州 ナパ郡 にあるワインスペクテイター誌の施設でブラインドテイスティングにかけられた2800本のワインのうち、7%でブショネが見つかった 。 ^ Shriver, Jerry, USA Today (August 3, 2006). And now for something completely different ^ Business Wire (August 9, 2005). 'Just Say No' – To Cork! Don Sebastiani & Sons Announces Plans to Focus Exclusively on Alternative Wine Closures ^ Goode, Jamie, Ph.D. Wines & Vines . “ Finding Closure ”. 2009年4月10日時点の オリジナル よりアーカイブ。2008年8月閲覧。 エラー: 閲覧日は年・月・日のすべてを記入してください。（説明） ^ Laube, James, Wine Spectator (March 31, 2006). Changing With the Times ( 要購読契約) This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代替フロン 代替フロン 代替フロン （だいたいフロン）は、 特定フロン （ クロロフルオロカーボン 略称:CFC）の代替として産業利用されている 合成化合物 （ ガス ）である。ハイドロクロロフルオロカーボン（HCFC）類と ハイドロフルオロカーボン （HFC）類のこと。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代替不定詞 代替不定詞 代替不定詞 （だいたいふていし、 ドイツ語 : Ersatzinfinitiv 、 ラテン語 : infinitivus pro participio ）は、特に ドイツ語 において、 過去分詞 の代わりに、不定形とともに 完了 時制を作る現象である。この際、代替となった不定形は他の 動詞 を 支配 していることが必要である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代替乳 代替乳 代替乳 （だいたいにゅう）とは、人が飲食する 乳 の替わりとなる食品のことである。乳を使用しないため、 乳糖不耐症 の人や 牛乳アレルギー の人も摂取できる。 豆乳、 アーモンドミルク 、 ライスミルク 、 ココナッツミルク 、 オーツミルク などの飲料（ 植物性ミルク ）や、乳を使用しない チーズ や クリーム 、 アイスクリーム 、 ヨーグルト 、 バター などの 乳製品 まで、範囲は広い。 プラントベース の代替乳だけでなく、細胞培養技術や精密発酵技術、植物分子農業の活用などで、より牛乳に近づけた商品の開発・販売もはじまっている。 環境面から、世界の乳用牛頭数は着実に減少すると予測される。代替乳技術への公的資金支出も行われている。代替乳の台頭は、乳製品の需要と価格に影響を与えるようにもなっている。 ^ “ CO₂を使用した脂肪開発の動向｜米Savorのバター発売とGreen-Onの大手提携事例 ”. 2025年5月29日閲覧。 ^ “ 細胞培養肉開発スタートアップが集積へ、アニマルフリーで環境貢献 ”. 2022年12月6日閲覧。 ^ “ Dairy alternative producers are not just squeezing plants to make proteins, they are using fermentation to replicate components of conventional milk. ”. 2022年12月3日閲覧。 ^ “ Remilkの精密発酵乳タンパク質がシンガポール当局の認可を取得 ”. 2023年3月5日閲覧。 ^ “ First animal-free milk protein approved for sale in Canada Health Canada has approved the use and sale of Remilk's animal-free milk protein, a first for the country ”. 2024年2月20日閲覧。 ^ “ イネで乳タンパク質を開発する日本発のKinish、1.2億円のシード資金を調達 ”. 2025年2月18日閲覧。 ^ “ イスラエル企業Accellta、細胞性乳脂肪で米国市場進出を狙う ”. 2025年9月6日閲覧。 ^ “ Verleyの精密発酵ホエイが米国でFDA GRASステータスを取得、2026年に消費者向け製品化の可能性も ”. 2025年10月18日閲覧。 ^ “ 豪州の農畜産物需給見通し ～2025年豪州農業需給観測会議と温室効果ガス排出削減の取り組み～ ”. 2025年4月26日閲覧。 ^ “ ’細胞農業’に関する国内研究費の調査 ”. 2024年12月30日閲覧。 ^ “ Dutch alternative protein startup Vivici receives $34 million in funding ”. 2025年3月1日閲覧。 ^ “ 米Harmony Baby Nutritionがブラジル政府から約9.2億円を調達｜アレルギー対応粉ミルクから先行上市へ、精密発酵は次の一手 ”. 2026年1月12日閲覧。 ^ “ Weekly global protein digest: USDA reports on US dairy industry ”. 2025年3月29日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Crea
月1日閲覧。 ^ “ 米Harmony Baby Nutritionがブラジル政府から約9.2億円を調達｜アレルギー対応粉ミルクから先行上市へ、精密発酵は次の一手 ”. 2026年1月12日閲覧。 ^ “ Weekly global protein digest: USDA reports on US dairy industry ”. 2025年3月29日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代替出場 代替出場 代替出場 （だいたいしゅつじょう）とは、競技会やイベントへの参加が決まっていた個人・チームが、何らかの理由により参加できなくなった、あるいは参加する権利を辞退・喪失した場合に、その代替や、空いた出場枠の穴埋めとして出場する個人・チームのことを指す。 主に スポーツ や テーブルゲーム の競技会や大会で見られることが多いが、 NHK紅白歌合戦 など競技以外のイベントでも見受けられることもある。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
代替医療 代替医療 代替医療 （だいたいいりょう、 英 : alternative medicine ）は、「現段階では公的に通常医療と見なされていない、さまざまな医学・健康管理システム、施術、生成物質など」を意味する。自己判断・自己責任で行うもので費用は全額自己負担であり、アメリカの国立補完代替医療センター（現 国立補完統合衛生センター）でも 民間療法 と同義としている。 ^ “ 補完代替医療ってなに？／がんの代替療法の科学的検証と臨床応用に関する研究・補完代替医療／四国がんセンター ”. shikoku-cc.hosp.go.jp . 2022年6月16日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.