moebiusT7/mmv-wiki-index-ja huggingface dataset:
バナジウム バナジウム チタン ← バナジウム → クロム - ↑ V ↓ Nb 23 V 周期表 外見 青みがかった銀白色 一般特性 名称 , 記号 , 番号 バナジウム, V, 23 分類 遷移金属 族 , 周期 , ブロック 5 , 4 , d 原子量 50.9415 (1) 電子配置 [ Ar ] 3d 3 4s 2 電子殻 2, 8, 11, 2（画像） 物理特性 相 固体 密度 （ 室温 付近） 6.0 g/cm 3 融点 での液体密度 5.5 g/cm 3 融点 2183 K , 1910 °C , 3470 °F 沸点 3680 K , 3407 °C , 6165 °F 融解熱 21.5 kJ/mol 蒸発熱 459 kJ/mol 熱容量 (25 °C ) 24.89 J/(mol·K) 蒸気圧 圧力 (Pa) 1 10 100 1 k 10 k 100 k 温度 (K) 2101 2289 2523 2814 3187 3679 原子特性 酸化数 5 , 4, 3, 2, 1, −1 ( 両性酸化物 ) 電気陰性度 1.63（ポーリングの値） イオン化エネルギー 第1： 650.9 kJ/mol 第2： 1414 kJ/mol 第3： 2830 kJ/mol 原子半径 134 pm 共有結合半径 153±8 pm その他 結晶構造 体心立方 磁性 常磁性 電気抵抗率 (20 °C ) 197 nΩ⋅m 熱伝導率 (300 K) 30.7 W/(m⋅K) 熱膨張率 (25 °C ) 8.4 μm/(m⋅K) 音の伝わる速さ （微細ロッド） (20 °C ) 4560 m/s ヤング率 128 GPa 剛性率 47 GPa 体積弾性率 160 GPa ポアソン比 0.37 モース硬度 6.7 CAS登録番号 7440-62-2 主な同位体 詳細は バナジウムの同位体 を参照 同位体 NA 半減期 DM DE ( MeV ) DP 48 V syn 15.9735 d ε / β + 4.0123 48 Ti 49 V syn 330 d ε 0.6019 49 Ti 50 V 0.25 % 1.5 × 10 17 y ε 2.2083 50 Ti β − 1.0369 50 Cr 51 V 99.75 % 中性子 28個で 安定 バナジウム （ 新ラテン語 : vanadium 、 英語: [vəˈneɪdiəm] 、 中国語 : 釩 ）は、 原子番号 23の 元素 。 元素記号 は V 。 バナジウム族元素 のひとつ。日本語では古くは バナジン ・ ヴァナジン の表記も使われた。 ^ “ Encyclo - Webster's Revised Unabridged Dictionary (1913) ”. 2011年9月25日閲覧。 ^ たとえば、 北村哲「 金属チタン中の鉄・バナジンの定量 」『分析化学』第3巻第4号、日本分析化学会、1954年、329a-330、 doi : 10.2116/bunsekikagaku.3.329a 、 ISSN   0525-1931 、 CRID   1390001204660322304 。   ^ たとえば、 山田保、1957、「ヴァナジンの血液学的作用に関する実験的研究-2・3」、『日赤医学』10巻、大阪赤十字病院医歯薬学研究会、 doi : 10.11501/3400353 、 全国書誌番号 : 00018240 This article is issued from Wikipedia . The t
10.2116/bunsekikagaku.3.329a 、 ISSN   0525-1931 、 CRID   1390001204660322304 。   ^ たとえば、 山田保、1957、「ヴァナジンの血液学的作用に関する実験的研究-2・3」、『日赤医学』10巻、大阪赤十字病院医歯薬学研究会、 doi : 10.11501/3400353 、 全国書誌番号 : 00018240 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナジウムの同位体 バナジウムの同位体 バナジウム の同位体 (バナジウムのどういたい)のうち天然に生成するものには、 安定同位体 の 51 Vと、 半減期 が1.4×10 17 年の 放射性同位体 である 50 Vの2つがある。 質量数 40から65の範囲に24個の人工放射性同位体が同定されていて、最も安定な 49 Vの半減期は330日、 48 Vの半減期が15.9735日である。残りは全て1時間以内の半減期であり、そのほとんどは10秒以下である。4つには 核異性体 が存在する（ 60 Vには2つ存在する）。 質量数51以下のものは主に 電子捕獲 によって崩壊し、 崩壊生成物 は チタン である。一方、質量数が52以上のものは主に ベータ崩壊 し、崩壊生成物は クロム である。 標準原子量 は50.9415(1) u である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナジウムジルコニウム青 バナジウムジルコニウム青 バナジウムジルコニウム青 （バナジウムジルコニウムあお）は、 青色 の セラミック顔料 で、 ジルコン (ZrSiO 4 ) を母格子に バナジウム が固溶したもの。 トルコ青 、 バナジウムジルコンブルー (vanadium zircon blue)、 ターコイズブルー とも呼ばれる。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナジウムジルコニウム黄 バナジウムジルコニウム黄 バナジウムジルコニウム黄 （バナジウムジルコニウムき、 英 : Vanadium - zirconia yellow ）は、 黄色 顔料 の1つ。 ジルコニア (ZrO 2 ) に バナジウム が固溶し、バナジウム イオン により黄色の発色をする セラミック顔料 。 バナジウムジルコニアイエロー とも呼ばれる。Colour Index Generic NameはPigment Yellow 160である。 ^ a b 『日本大百科全書 第18巻』、886頁。 ^ The Color of Art Pigment Database : Pigment Yellow, PY This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナジウムスズ黄 バナジウムスズ黄 バナジウムスズ黄 （バナジウムスズき、 英 : Vanadium - tin yellow ）は、 黄色 顔料 の1つ。 酸化スズ (SnO 2 ) に バナジウム が固溶し、バナジウム イオン により黄色の発色をする セラミック顔料 。 バナジウムティンイエロー とも呼ばれる。Colour Index Generic NameはPigment Yellow 158である。 ^ a b 『日本大百科全書 第18巻』、887頁。 ^ The Color of Art Pigment Database : Pigment Yellow, PY This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナジウム結合タンパク質 バナジウム結合タンパク質 バナジウム結合タンパク質 （バナジウムけつごうタンパクしつ、Vanadium-binding protein）は、1997年にスジキレボヤから初めて発見された タンパク質 である。 ^ Kanda, Toshiyuki; Nose, Yasuhiro; Wuchiyama, Junko; Uyama, Taro; Moriyama, Yoshinori; Michibata, Hitoshi (1997-02). “Identification of a Vanadium-Associated Protein from the Vanadium-Rich Ascidian, Ascidia sydneiensis samea” (英語). Zoological Science 14 (1): 37–42. doi : 10.2108/zsj.14.37 . ISSN   0289-0003 . http://www.bioone.org/doi/abs/10.2108/zsj.14.37 .   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナジウム鋼 バナジウム鋼 バナジウム鋼 （バナジウムこう）とは、 五酸化バナジウム やフェロバナジウムを用いて、 バナジウム 分を添加された 鉄鋼 である。バナジウムは鋼中の炭素と結合して、炭化バナジウムV 4 C 3 となり鋼を強化する。その特徴は 硬度 、耐磨耗性、 耐食性 、 靭性 に優れることである。 ステンレス鋼 、 工具鋼 、 高速度鋼 等、あらゆる鋼種に存在している。 バナジウム以外に添加される材料の種類により、以下の鋼種が存在する。 クロム バナジウム鋼 モリブデン バナジウム鋼 クロムモリブデン バナジウム鋼 ハイ マンガン バナジウム鋼 バナジウム鋼を使った代表的な工業製品は、 刃物 、 ばね 、 ドライバー である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナジルアセチルアセトナート バナジルアセチルアセトナート バナジルアセチルアセトナート 物質名 IUPAC名 オキソビス(2,4-ペンタンジオナト)バナジウム(IV) oxobis(2,4-pentanedionato)vanadium(IV) 別名 VO(acac) 2 , VO(pd) 2 識別情報 CAS登録番号 3153-26-2 ? ECHA InfoCard 100.019.628 PubChem CID 16217092 CompTox Dashboard ( EPA ) DTXSID70904369 性質 化学式 C 10 H 14 O 5 V モル質量 265.157 g/mol 外観 青緑色 密度 1.50 g/cm 3 融点 258 °C (496 °F; 531 K) 沸点 174 °C (345 °F; 447 K) (0.2 Torr での値) 水への溶解度 トリクロロメタン 、 ジクロロメタン 、 ベンゼン 、 メタノール 、 エタノール 特記無き場合、データは 標準状態 (25 °C [77 °F], 100 kPa) におけるものである。   verify  ( what is   N  ?) バナジルアセチルアセトナート ( 英 : Vanadyl acetylacetonate ) は 化学式 VO(C 5 H 7 O 2 ) 2 で表される化合物で、 バナジルイオン  VO 2+ と アセチルアセトン からなる青緑色の有機 錯体 である。他の電気的に中性なアセチルアセトナートと同様、有機溶媒に可溶である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナジルイオン バナジルイオン バナジルイオン または オキソバナジウム(IV)イオン は分子式 [VO] 2+ で表される バナジウム の オキシカチオン で、価数は +1、バナジウムの 酸化数 は +4である。特徴的な青色を呈する。 二原子分子 イオンとしては最も安定で、さまざまな 錯体 を形成する。 ^ Bertrand, Gary L.; Stapleton, George W.; Wulff, Clause A.; Hepler, Loren G. (July 1966). “Thermochemistry of Aqueous Pervanadyl and Vanadyl Ions”. Inorg. Chem. 5 (7): 1283–1284. doi : 10.1021/ic50041a048 .   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナジン酸ビスマス バナジン酸ビスマス バナジン酸ビスマス 物質名 別名 Bismuth orthovanadate Pigment yellow 184 識別情報 CAS登録番号 14059-33-7 3D model ( JSmol ) Interactive image ChemSpider 10764257 ECHA InfoCard 100.034.439 EC番号 237-898-0 PubChem CID 159719 CompTox Dashboard ( EPA ) DTXSID20893971 InChI InChI=1S/Bi.4O.V/q+3;4*-2; Key: HUUOUJVWIOKBMD-UHFFFAOYSA-N SMILES [O-2].[O-2].[O-2].[O-2].[V].[Bi+3] 性質 化学式 Bi O 4 V モル質量 323.918  g·mol −1 外観 明るい黄色の固体 匂い 無臭 密度 6.25 g/cm 3 融点 880–940 °C (1,620–1,720 °F; 1,150–1,210 K) 水への溶解度 溶けない 溶解度 酸に溶ける 屈折率 ( n D ) 2.45 危険性 GHS 表示 : 絵表示 重要な用語 Warning 危険性報告 H373 予防報告 P260 , P314 , P501 NFPA 704 （ファイア・ダイアモンド） 2 0 1 特記無き場合、データは 標準状態 (25 °C [77 °F], 100 kPa) におけるものである。 バナジン酸ビスマス （バナジンさんビスマス、 英 : Bismuth vanadium oxide ）は化学式BiVO 4 で表される、 バナジン酸塩 の 無機化合物 。単斜晶系の 結晶構造 を持つ。 ビスマスバナジウム黄 (Bismuth Vanadate Yellow) 、 ビスマス黄 (Bismuth Yellow) とも呼ばれ、Colour Index Generic NameはPigment Yellow 184である。 ^ “Bismuth vanadium tetraoxide Melting point / freezing point on ECHA” . REACH registration data factsheet . European Chemical Agency . https://echa.europa.eu/registration-dossier/-/registered-dossier/14172/4/3 2025年3月11日閲覧。   ^ ^ The Color of Art Pigment Database : Pigment Yellow, PY This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナジン酸塩 バナジン酸塩 バナジン酸塩 （バナジンさんえん、 英語 : vanadate ）は、 バナジウム の オキソアニオン を含む 化合物 である。一般にここでのバナジウムは最高 酸化数 +5を取っている。最も単純なバナジン酸イオンは四面体型のオルトバナジン酸イオン VO 4 3- で、これは例えばオルトバナジン酸ナトリウムとして存在したり、 V 2 O 5 の強塩基溶液中に存在する。 さらに、オルトバナジン酸イオンが線状に重合したポリマーが存在する。また、混合酸化物で陽イオンとバナジン酸陰イオンからなる結晶を持たないバナジン酸塩が存在する。例えばバナジン酸ロジウム (RhVO 4 ) がそうで、これは全体としては ルチル 型構造を持ち、Rh 3+ と V 5+ イオンがランダムに Ti 4+ の位置を占めている。 ^ ^ This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナスター・タールトン バナスター・タールトン バナスター・タールトン Banastre Tarleton バナスター・タールトン ジョシュア・レノルズ 画 生誕 1754年 8月21日 イギリス 、 リヴァプール 死没 1833年 1月25日 （満78歳没） イギリス 、 シュロップシャー のレイントワーディン 所属組織 イギリス陸軍 軍歴 1775年-1781年 最終階級 大将 戦闘 アメリカ独立戦争 ワックスホーの虐殺 キャムデンの戦い カウペンスの戦い 除隊後 庶民院議員 初代 准男爵 サー・バナスター・タールトン （ 英 : Sir Banastre Tarleton, 1st Baronet 、 1754年 8月21日 - 1833年 1月25日 ）は、 イギリス軍 の陸軍大将、政治家。 バス勲位 。 タールトンは恐らく アメリカ独立戦争 中の従軍で最も良く記憶されている。 ワックスホーの戦い で降伏した 大陸軍 兵士に発砲したと主張する大陸軍側の宣伝攻撃の中心に据えられた。ロバート・D・バスが1952年に出版した『緑のドラゴン：バナスター・タールトンとメアリー・ロビンソンの生涯』という出版物で、「 血塗られたバン 」という渾名が付けられ、当時の彼の渾名として今日の大衆文化で使われてきた。 タールトンは ロイヤリスト やイギリス兵には軽騎兵の傑出した指導者として持て囃され、優勢な敵に遭遇した時でもその戦術能力と決断力を称賛された。その緑の制服は1778年に占領していた ニューヨーク で結成した植民地部隊ブリティッシュ・リージョンの標準だった。タールトンの騎兵隊は「タールトンの襲撃者」と呼ばれることが多かった。 戦後、タールトンは リヴァプール から イギリス議会 議員に選出され、著名な ホイッグ党 政治家になった。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナッハの不動点定理 バナッハの不動点定理 数学 における バナッハの不動点定理 （バナッハのふどうてんていり、 英 : Banach fixed-point theorem ）は、 距離空間 の理論において重要な役割を担う 不動点定理 であり、 縮小写像の定理 あるいは 縮小写像の原理 としても知られる。この定理はある自己写像の 不動点 の存在と一意性を保証するものであり、そのような不動点の構成法を提供するものである。1922年に初めて提唱した ステファン・バナッハ （1892-1945）の名にちなむ。 ^ http://www.emis.de/journals/BJMA/tex_v1_n1_a1.pdf This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナッハ・マズール・ゲーム バナッハ・マズール・ゲーム 位相空間論 、 集合論 や ゲーム理論 において、 バナッハ ・ マズール ・ゲーム とは、二人で行うtopological gameの一種で、空間からピンとなる元を得られるかどうかを問題にするものである。バナッハ・マズール・ゲームのコンセプトは ベール空間 のコンセプトとも関連がある。 完全情報 な無限 陣取りゲーム で最初期に研究されたものである。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナッハ極限 バナッハ極限 解析学 における バナッハ極限 （ 英 : Banach limit ）とは有界な 実数 列の成す バナッハ空間 ℓ ∞ {\displaystyle \ell ^{\infty }} で定義された 汎関数 L I M : ℓ ∞ → R {\displaystyle \mathrm {LIM} :\ell ^{\infty }\to \mathbb {R} } で、任意の数列 x = ( x n ) {\displaystyle x=(x_{n})} と y = ( y n ) {\displaystyle y=(y_{n})} に対して次の条件を満たすものをいう： L I M ( α x + β y ) = α L I M ( x ) + β L I M ( y ) {\displaystyle \mathrm {LIM} (\alpha x+\beta y)=\alpha \mathrm {LIM} (x)+\beta \mathrm {LIM} (y)} (linearity)； すべての x n ≥ 0 {\displaystyle x_{n}\geq 0} ならば L I M ( x ) ≥ 0 {\displaystyle \mathrm {LIM} (x)\geq 0} ； L I M ( x ) = L I M ( S x ) {\displaystyle \mathrm {LIM} (x)=\mathrm {LIM} (Sx)} で S {\displaystyle S} は ( S x ) n = x n + 1 {\displaystyle (Sx)_{n}=x_{n+1}} で定義される シフト作用素 である； lim inf n → ∞ x n ≤ L I M ( x ) ≤ lim sup n → ∞ x n {\displaystyle \liminf _{n\to \infty }x_{n}\leq \mathrm {LIM} (x)\leq \limsup _{n\to \infty }x_{n}} 最後の条件より L I M {\displaystyle \mathrm {LIM} } は線形汎関数 lim n → ∞ {\displaystyle \lim _{n\to \infty }} の延長であることが分かる。 言い換えれば、バナッハ極限は通常の極限の線形性を保った拡張であって、シフト不変かつ正なものである。しかしながら２つのバナッハ極限が一致しない数列が存在する。バナッハ極限はこの場合には一意に決まらないということができる。 バナッハ極限の存在は通常 ハーン＝バナッハの定理 （解析学的な方法）または 超フィルター （この方法は 集合論 的な説明でより頻繁に見られる）を用いる。これらの証明は 選択公理 の使用が必要である（つまり実効的な証明ではない）。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナッハ環 バナッハ環 数学 の、特に 関数解析学 の分野における バナッハ環 （バナッハかん、 英 : Banach algebra ; バナッハ代数 、バナッハ多元環、バナッハ線型環）は、完備ノルム体（ふつうは 実数 体 R または 複素数 体 C ）上の 結合多元環 A であって、 バナッハ空間 （ ノルム が存在し、 ノルムの誘導する位相 に関して 完備 ）ともなる。バナッハ代数におけるノルムは乗法に関して 劣乗法性 : ‖ x y ‖   ≤ ‖ x ‖ ‖ y ‖ ( ∀ x , y ∈ A ) {\displaystyle \|x\,y\|\ \leq \|x\|\,\|y\|\quad (\forall x,y\in A)} を満たすことが要求され、それにより乗法の 連続性 は保証される。名称は ステファン・バナッハ に由来する。 上述の定義において、 バナッハ空間 を ノルム空間 に緩める（つまり完備性を要請しない）場合、同様の構造は ノルム環（ノルム線型環） と呼ばれる。 バナッハ環は、 ノルムが 1 の 乗法単位元 を持つとき、 単位的 （unital）であると言う。また乗法が 可換 であるとき、 可換 と言う。単位元を持つ持たないにかかわらず、任意のバナッハ環 A は適当な単位的バナッハ環（つまり A の「単位化」） A e にこの閉イデアルとなるように等長的に埋め込める。しばしば、扱っている環は単位的であるということがアプリオリに仮定される。すなわち、 A e を考えることで多くの理論を展開でき、その結果を元の環に応用するという方法が取られることがある。しかしこの方法は常に有効という訳ではない。例えば、単位元を持たないバナッハ環においては、すべての 三角関数 を定義することが出来ない。 実バナッハ環の理論は、複素バナッハ環の理論とは非常に異なるものである。例えば、非自明な複素バナッハ環の元の スペクトル は決して空とはならないが、実バナッハ環においてはいくつかの元のスペクトルは空となり得る。 p -進数 体 Q p 上のバナッハ代数（ p -進バナッハ代数）は、 p -進解析 の一部として研究される。 ^ ‖ x ‖ は x の ノルム を示す。 数学記号の表 および ノルム の記事を参照せよ。 ^ 例の一つは Banach algebra in nLab 2. Examples の後段 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナッハ空間 バナッハ空間 数学 における バナッハ空間 （バナッハくうかん、 英 : Banach space ; バナハ空間）は、 完備 な ノルム空間 、即ち ノルム 付けられた 線型空間 であって、そのノルムが定める距離構造が完備であるものを言う。 解析学に現れる多くの無限次元 函数空間 、例えば 連続函数 の空間（コンパクトハウスドルフ空間上の連続写像の空間）、 L p -空間 と呼ばれるルベーグ可積分函数の空間、 ハーディ空間 と呼ばれる 正則函数 の空間などはバナッハ空間を成す。これらはもっとも広く用いられる 位相線型空間 であり、これらの位相は ノルム から規定されるものになっている。 バナッハ空間の名称は、この概念を ハーン と ヘリー らと共に1920-1922年に導入したポーランドの数学者 ステファン・バナフ に因む。 ^ Bourbaki 1987 , V.86 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナッハ空間の一覧 バナッハ空間の一覧 数学 の 函数解析学 の分野において、 バナッハ空間 （バナッハくうかん、 英 : Banach spaces ）は最も重要な研究対象の一つである。その他の 解析学 の分野においても、実際に現れる空間の多くはバナッハ空間である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナッハ関数環 バナッハ関数環 数学 の 関数解析学 の分野において、ある コンパクト ハウスドルフ空間 X 上の バナッハ関数環 （バナッハかんすうかん、 英 : Banach function algebra ）とは、 X を定義域とするすべての 連続 な 複素数値 関数からなる 可換 な C*-環 の 単位的 部分環 A のことを言う。あるノルムが備えられることで、 バナッハ環 となる。 バナッハ関数環は、すべての ( f ∈ A ) {\displaystyle (f\in A)} に対して f(p) = 0 となるようなある点 p が存在するなら、その点 p において消失する（vanish）と言われる。関数環は、異なる各点のペア ( p , q ∈ X ) {\displaystyle (p,q\in X)} に対して f ( p ) ≠ f ( q ) {\displaystyle f(p)\neq f(q)} となるような関数 ( f ∈ A ) {\displaystyle (f\in A)} を含むとき、各点を分離する（separate）と言われる。 各 x ∈ X {\displaystyle x\in X} に対して、 ε x ( f ) = f ( x )   ( f ∈ A ) {\displaystyle \varepsilon _{x}(f)=f(x)\ (f\in A)} を定める。このとき ε x {\displaystyle \varepsilon _{x}} は A {\displaystyle A} 上の非ゼロな準同型である。 定理 バナッハ関数環は 半単純 （すなわちその ジャコブソン根基 が 0 に等しい）で、それぞれの可換な 単位的 半単純バナッハ環は（ ゲルファンド変換 を通じて）その特性空間上のあるバナッハ関数環への 同型 である。ここで特性空間とは、 A から複素数への環準同型で 相対 弱*位相 が与えられるものからなる空間である。 A {\displaystyle A} 上のノルムが X {\displaystyle X} 上の一様ノルム（あるいは上限ノルム）であるなら、 A {\displaystyle A} は 一様環 と呼ばれる。一様環はバナッハ関数環の特別な場合として重要なものである。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナッハ関数空間 バナッハ関数空間 可測関数 のクラス、例えば（重み付き） ルベーグ空間 L p {\displaystyle L^{p}} 、 オルリッチ空間 L Φ {\displaystyle L^{\Phi }} 、 ローレンツ空間 L p , q {\displaystyle L^{p,q}} は、 関数解析学 の多くの分野で中心的な役割を果たし、これらの概念は バナッハ関数空間 （バナッハかんすうくうかん、Banach function space、BFS）という抽象的なクラスの特殊なケースである。この空間は、関数の同士の順序をノルムで順応させるという特徴を有する。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナッハ＝アラオグルの定理 バナッハ＝アラオグルの定理 数学  > 関数解析学  > ＊弱位相  > バナッハ＝アラオグルの定理 バナッハ＝アラオグルの定理 （バナッハ＝アラオグルのていり、 英 : Banach–Alaoglu theorem ）あるいは アラオグルの定理 として知られる定理は、 ノルム空間 V の 共役空間 V * の 閉 単位球 が ＊弱位相 に関して コンパクト になるという定理である。 この定理の背景を簡単に述べると、関数解析学では無限次元のノルム空間 V を多用し、 V やその共役空間 V * の元は何らかの集合上の実数値ないし複素数値の関数のなすベクトル空間である事が多い。しかし V が無限次元の場合、 V や V * の閉単位球はノルム位相に関してはコンパクトにならない事が知られており、これが原因で有限次元とは異なり、 V や V * 上の有界な点列が（ノルム位相に関して）収束部分列を持つことが保証されない。これは例えば微分方程式をノルムに関して近似する解 f ε を求めた上で ε → 0 とした場合、その極限（すなわち微分方程式の解そのもの）が存在する事が保証されない事を意味する。微分方程式の振る舞いの記述を主たる適用先とする関数解析学において、これは致命的である。 しかしバナッハ＝アラオグルの定理は閉単位球が＊弱位相に関してコンパクトである事を保証しているので、弱位相の意味での近似解 f ε を求めれば、 0}}"> ( f ε ) ε > 0 {\displaystyle (f_{\varepsilon })_{\varepsilon >0}} 0}}" loading="lazy"> が収束部分列を持つ事が保証され、その収束部分列の極限が微分方程式の解になっている事を証明する道が開かれる。 この定理は、 オブザーバブル の代数の状態の集合を表現するときに物理学的に応用される。すなわち、任意の状態はいわゆる純粋状態の凸線型結合として表現される。 この定理は 可分 な場合に対して1932年に ステファン・バナフ によって示され、一般の場合は1940年に レオニダス・アラオグル により示された。 ^ Rudin 1991 , section 3.15. This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナッハ＝タルスキーのパラドックス バナッハ＝タルスキーのパラドックス バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) は、 球 を3次元 空間 内で、 有限 個の部分に分割し、それらを 回転 ・ 平行移動 操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという 定理 （ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない）。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。 バナッハ＝タルスキーの証明では、 ハウスドルフのパラドックス が援用され、その後、多くの人により証明の最適化、様々な空間への拡張が行われた。 結果が直観に反することから、定理であるが「 パラドックス 」と呼ばれる。 証明 の1箇所で 選択公理 を使うため、選択公理の不合理性を論じる文脈で引用されることがある。 ステファン・バナフ （バナッハ）と アルフレト・タルスキ が1924年に初めてこの定理を述べたときに選択公理を肯定的にとらえていたか、否定的にとらえていたか、判断することは難しい（「この研究に対する選択公理の果たす役割は注目に値する。」(Le rôle que joue cet axiome dans nos raisonnements nous semble mériter l'attention.)としか述べていない）。なお、選択公理よりも真に弱い ハーン–バナッハの定理 からバナッハ＝タルスキーのパラドックスを導くことができる。また似たような話題としてシェルピンスキー・マズルキーウィチのパラドックスがあるがこちらは選択公理に依存しない。 この定理は次のように述べることも出来る。 球は、それ自身と同じ球二つと分割合同である。 ただし、分割合同とは以下のように定義される: A と B を ユークリッド空間 の 部分集合 とする。 A と B が有限個の互いに交わらない部分集合の 合併 として A = ⋃ i = 1 n A i , B = ⋃ i = 1 n B i {\displaystyle A=\bigcup _{i=1}^{n}A_{i},\quad B=\bigcup _{i=1}^{n}B_{i}} つまり、 A = A 1 ∪ ... ∪ A n , B = B 1 ∪ ... ∪ B n と表すことができ、全ての i について、 A i {\displaystyle A_{i}} と B i {\displaystyle B_{i}} が合同であるとき、 A と B を分割合同という。 さらに、この定理から次のより強い形の系を導くことが出来る。 3次元ユークリッド空間の 有界 な部分集合で、 内部 が 空 でないもの(つまり、有限の拡がりを持ち、 曲線 や 曲面 ではないもの)を任意に二つ選んだとすると、それらは分割合同である。 言い換えると、ビー玉を有限個に分割して組み替えることで月を作ったり、電話を組み替えて睡蓮を作ったり出来る（当然のごとく材質は変えられない）、ということである。 この定理の証明で、点集合は 選択公理 を使ってつくられる選択集合で構成されており、各断片は ルベーグ可測 では ない 。すなわち、各断片は明確な 境界 や通常の意味での 体積 を持たない。物理的な分割では可測な集合しか作れないので、現実にはこのような分割は不可能である。 しかしながら、それらの 幾何学的な形状 に対してはこのような変換が可能なのである。 この定理は 3次元以上の全ての次元においても成り立つ。2次元 ユークリッド平面 においては成り立たないものの、2次元にお
変えられない）、ということである。 この定理の証明で、点集合は 選択公理 を使ってつくられる選択集合で構成されており、各断片は ルベーグ可測 では ない 。すなわち、各断片は明確な 境界 や通常の意味での 体積 を持たない。物理的な分割では可測な集合しか作れないので、現実にはこのような分割は不可能である。 しかしながら、それらの 幾何学的な形状 に対してはこのような変換が可能なのである。 この定理は 3次元以上の全ての次元においても成り立つ。2次元 ユークリッド平面 においては成り立たないものの、2次元においても分割に関するパラドックスは存在する: 円 を有限個の部分に分割して組替える事で、同じ面積の 正方形 を作ることが出来るのである。これはタルスキーの円積問題( en:Tarski's circle-squaring problem )として知られている。 2次元 ユークリッド平面 においては、合同変換ではなく面積を保つ変換に条件をゆるめると、バナッハ＝タルスキーのパラドックスと同様な定理が成立することを、 1929年 に ジョン・フォン・ノイマン が証明した。この定理は次のように述べることが出来る。 A と B を2次元ユークリッド空間の内点を持つ有界な部分集合とする。 A と B が有限個の互いに交わらない部分集合の合併として A = ⋃ i = 1 n A i , B = ⋃ i = 1 n B i {\displaystyle A=\bigcup _{i=1}^{n}A_{i},\quad B=\bigcup _{i=1}^{n}B_{i}} と表すことが出来る。ここで、全ての i について、面積を保つ変換 f i {\displaystyle f_{i}} が存在して B i = f i ( A i ) {\displaystyle B_{i}=f_{i}(A_{i})} とする事が出来る。 ^ Foreman, M.; Wehrung, F. (1991). "The Hahn–Banach theorem implies the existence of a non-Lebesgue measurable set" (PDF). Fundamenta Mathematicae. 138: 13–19 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナップル バナップル バナップル （ 英 : Banapple ）は、 バナナ の品種の一つである。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナディール・スタジアム バナディール・スタジアム バナディール・スタジアム 概要 正式名称 バナディール・スタジアム 所在地 モガディシュ , ソマリア 座標 北緯2度02分31秒 東経45度21分24秒 ﻿ / ﻿ 北緯2.04194度 東経45.35667度 ﻿ / 2.04194; 45.35667 座標 : 北緯2度02分31秒 東経45度21分24秒 ﻿ / ﻿ 北緯2.04194度 東経45.35667度 ﻿ / 2.04194; 45.35667 座席数 15,000 建設 開業 1956年 改築 2009年 拡張 1980年代 バナディール・スタジアム （Banadir Stadium）は、 ソマリア の首都 モガディシュ にあるスタジアム。現在は主に サッカー の試合に使用されている。 イタリア の 信託統治領 であった 1956年 に、イタリアの 国内オリンピック委員会 によって建設された。 2009年 、 FIFA のWin in Africa with Africa計画によって改修された。 ^ Banadir Stadium upgrade to be completed by year's end - AIPS Web Site 2011年3月9日閲覧。 （英語） This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナディール州 バナディール州 バナディール Banaadir بنادر 連邦構成体 モガディシュ（2015年） 旗 印章 愛称 ：  Xamar cadeey 標語 ：  Xamar iyo Xeebta Liido バナディール州の位置 北緯2度2分59秒 東経45度15分44秒 ﻿ / ﻿ 北緯2.04972度 東経45.26222度 ﻿ / 2.04972; 45.26222 国 ソマリア 州都 モガディシュ 政府  • 知事 モハメド・アフメド・アミール（モガディシュ市長を兼任） 面積  • 合計 370 km 2 人口 （ 2014年 推定）  • 合計 1,650,227人  • 密度 4,500人/km 2 等時帯 UTC+3 ( EAT )  •  夏時間 なし ISO 3166コード SO-BN ウェブサイト bra .gov .so バナディール州 （バナディールしゅう、 ソマリ語 : Banaadir 、 アラビア語 : بنادر ）は、 ソマリア の連邦構成体。正式名称は バナディール地方行政 （Banadir Regional Administration）。ベナディール（Benadir）とも。州都はソマリアの首都でもある モガディシオ 。北を 中部シェベリ州 、南を 下部シェベリ州 と接し、東は インド洋 に面する。行政はモガディシュ市と統合されている。 人口は165万人（2014年推定）で、そのうち約37万人は 国内避難民 （IDP）だと見積もられている。ソマリア18州のうちで最小の州であり、州領域はほぼモガディシオ市街地と同一である。そのため全域が都市部（Urban）に分類されている。歴史的領域としての バナディール （ベナディール、ベナディール海岸。旧イタリア領ソマリアの海岸部を指す）よりはかなり狭い領域を州領域とする。 ソマリ語 のバナディールは ペルシャ語 のバンダル（bandar）に由来しており、「 港 」または「 波止場 」という意味である（ バンダル・アッバース など）。これは、この海岸部の代表的な港であるバラワやモガディシオを指した言葉である。 ^ “Mohamed Ahmed Amiir Appointed as Banadir Region Governor and Mogadishu Mayor” . Horseed Media. (2024年12月10日) . https://horseedmedia.net/mohamed-ahmed-amiir-appointed-as-banadir-region-governor-and-mogadishu-mayor/396826/ 2025年5月23日閲覧。   ^ “ Federal Member States (FMS) ”. Ministry of Planning, Investment and Economic Development. 2023年10月28日閲覧。 ^ “ Somalia: Mogadishu's Mayor appoints new deputies and secretary ”. ガローウェ・オンライン (2017年4月24日). 2023年10月28日閲覧。 ^ “ Population Estimation Survey 2014 for the 18 Pre-War Regions of Somalia ” (pdf). 国際連合人口基
Investment and Economic Development. 2023年10月28日閲覧。 ^ “ Somalia: Mogadishu's Mayor appoints new deputies and secretary ”. ガローウェ・オンライン (2017年4月24日). 2023年10月28日閲覧。 ^ “ Population Estimation Survey 2014 for the 18 Pre-War Regions of Somalia ” (pdf). 国際連合人口基金 (2014年10月). 2017年8月4日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナト バナト バナト 、 バナート （ セルビア語 : Банат / Banat ）、 バーナート ないし バーンシャーグ （ ハンガリー語 : Bánát / Bánság ）は、中央 ヨーロッパ ・ 東欧 の地理的・歴史的な名称であり、 パンノニア平原 の一部を成す。現在は、東部を ルーマニア 、西部を セルビア 、わずかに北部を ハンガリー が領有している。南は ドナウ川 、西は ティサ川 、北は ムレシュ川 、東は南 カルパチア山脈 が境となる。歴史的に ティミショアラ （ハンガリー語：テメシュヴァール、ドイツ語：テメシュブルク、セルビア語：ティミシュヴァル）を中心都市として発展した（現ルーマニア、 ティミシュ県 ）。 ^ 萩原直「バナト」 柴宜弘 ・ 伊東孝之 ・ 南塚信吾 ・ 直野敦 ・萩原直監修『東欧を知る事典（新版）』 平凡社 、2015年、pp.399-400。ISBN 978-4-582-12648-8 ^ 木村真「〈31章〉国境を越える架け橋を目指して：バナト」柴宜弘編著『 バルカン を知るための66章：第2版』 明石書店 〈エリアスタディーズ〉、2016年、pp.172-176。ISBN 978-4-7503-4298-6 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
バナト・ブルガリア人 バナト・ブルガリア人 バナト・ブルガリア人 バナト・ブルガリア人の住む町 居住地域   ルーマニア 6,468人 - 12,000人（推定）   セルビア 1,658人 - 3,000人（推定） 言語 バナト・ブルガリア語 、 ブルガリア語 宗教 ローマ・カトリック 関連する民族 ブルガリア人 バナト・ブルガリア人 （バナト・ブルガリアじん、バナト・ブルガリア語: palćene あるいは banátsći balgare 、 ブルガリア語 : банатски българи / banatski balgari ）は、 ルーマニア と セルビア にまたがる バナト 地方に住む ブルガリア人 に近い少数民族である。バナト・ブルガリア人がこの地に入植してきた当時、バナトは オーストリア帝国 の統治下にあったが、 第一次世界大戦 後に ルーマニア 、 セルビア 、一部は ハンガリー へと分割された。ブルガリア人の多くは 正教徒 であるが、バナト・ブルガリア人は ローマ・カトリック 教徒が多く、かつての パウロ派 や、現代ブルガリア北部・北西部に住む少数のカトリック教徒と起源を同じくしている。 バナト・ブルガリア人は、東部ブルガリア方言に属する独自の方言「バナト・ブルガリア語」を話す。バナト・ブルガリア語には、バナトの諸言語からの影響も多くみられる。文化的には 中央ヨーロッパ の影響を強く受けているものの、いぜんブルガリア人としての民族意識を保っている。 1878年 のブルガリア解放以降、多数がブルガリアに戻り、彼らの村を築いた。 ^ “ Structura Etno-demografică a României ” (Romanian). Centrul de Resurse pentru Diversitate Etnoculturală (2008年7月24日). 2011年1月閲覧。 エラー: 閲覧日は年・月・日のすべてを記入してください。（説明） ^ a b Иванова, Говорът и книжовноезиковата практика на българите-католици от сръбски Банат . ^ “ Final results of the Census 2002 ” (PDF). Republic of Serbia: Republic Statistical Office (2008年7月24日). 2008年7月閲覧。 エラー: 閲覧日は年・月・日のすべてを記入してください。（説明） ^ Zatykó Vivien (1994). “Magyar bolgárok? Etnikus identitás és akkulturáció a bánáti bolgárok körében” (Hungarian) (– Scholar search ). REGIO folyóirat . オリジナル の2007年9月26日時点におけるアーカイブ。 . https://web.archive.org/web/20070926190650/http://www.regiofolyoirat.hu/newspaper/1994/3/08_ZATYKO_VIVIEN.DOC 2007年4月2日閲覧。 .   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.