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ルジェフ ルジェフ ルジェフ （ ロシア語 : Ржев ；Rzhev）は、 ロシア の トヴェリ州 にある都市。人口は5万5757人（2021年）。州都 トヴェリ から南西に126km、 モスクワ と リガ を結ぶ鉄道および国道（ ロシア連邦道路M9 ）の途中にある。 ヴォルガ川 の上流に位置する街。 ルジェフはこの地方でも トロペツ と並んで古い都市であり、ルジェフは歴史記録（ ノヴゴロド 法）への初出を 1019年 であると主張する一方、トロペツ側はルジェフの名がはっきりと記録に登場するのは、有名な トロペツ公 で アレクサンドル・ネフスキー の祖父でもある ムスティスラフ・ムスティスラヴィチ がルジェフを領地としていた時代（ 1216年 ）にすぎないと主張する。どちらにせよ、中世のルジェフは ノヴゴロド公国 、 スモレンスク公国 、 ウラジーミル・スーズダリ大公国 という三大国の争奪する土地として重要だった。 モンゴルの襲来 の後、ルジェフはスモレンスク公の傍系の家系に譲られ（ ルジェフ公国 ）、その都となった。 ルジェフ公 は後に町を二分した。現在でもルジェフの町は「ドミトリー公側」と「フョードル公側」と呼ばれている。 14世紀 半ば、ルジェフは西の リトアニア大公国 と東の トヴェリ大公国 の両方から何度も攻められ、ルジェフ公らは周囲の村をすべて失った。最後には公らはモスクワへ逃れた。その子孫であるルジェフスキー家はロシアのアネクドートでよく取り上げられる滑稽なキャラクターとなっている。ルジェフは一時トヴェリ領となったものの、後に ポーランド・リトアニア共和国 に占領され、最終的に モスクワ大公国 の領地となった。 18世紀 には主に 古儀式派 の信者である地元の商人たちが町の不動産のほとんどを買い取った。彼らは後に ロシア革命 が起こると攻撃の的となった。 第二次世界大戦 では、 1942年 、モスクワ近郊へ追いつめられた赤軍がドイツ軍に対して反攻に出、ルジェフと ヴャジマ へ向かって進軍を始めた（ルジェフの戦い）。この戦いでルジェフ付近のみを残してソ連軍が前線を西へ押し返し、さらにルジェフに残ったドイツ軍の突出部に対して再度攻撃が行われた（ 第二次ルジェフ会戦 ）。激しい戦いでルジェフの建物は全て消滅した。大戦中、市の人口の6分の1以上が ドイツ に送られ強制労働をさせられ、その他の市民のうち9,000人は射殺されたり拷問を受けたり市の中心に設けられた収容所で飢えたりして死んでいった。これらの戦いのため、古い建物は何も残っていない。 ^ “ CITY POPULATION ”. 2023年5月20日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジェフ公 ルジェフ公 ルジェフ公 （ ロシア語 : Князь Ржевский ）は、 ルジェフ公国 の君主の称号である（「公」は クニャージ からの訳出による）。君主号・公国の名は、その首都だった ルジェフ による。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジェフ公国 ルジェフ公国 ルジェフ公国 （ ロシア語 : Ржевское княжество ）は ルジェフ を首都として成立したルーシの 分領公国 である。公国はルジェフから セリゲル湖 、フセルグ湖 (ru) に渡る一帯（現在の トヴェリ州 ・ スモレンスク州 ）を領土としていた。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジェル・ヨシプ・ボスコヴィッチ ルジェル・ヨシプ・ボスコヴィッチ ルジェル・ヨシプ・ボスコヴィッチ または ルッジエーロ・ジュゼッペ・ボスコヴィッチ （Rugjer Josip Bošković 、 1711年 5月18日 - 1787年 2月13日 ）は、 アドリア海 沿岸の都市 ドゥブロヴニク （当時はラグーサ共和国）に生まれた イエズス会 司祭 ・ 天文学者 ・ 物理学者 ・ 数学者 である。 イタリア 、 イギリス 、 フランス で活躍した。 名前は クロアチア語 などで Ruđer (Roger) Bošković Ruđer Josip Bošković Ruggero Giuseppe Boscovich Roger Joseph Boscovich , bzw. Roger Boscovich Josip Ruđer Bošković Rugjer (Rudjer) Josip Bošković などと表記される。 物質 の 力 を起因を点状の均一な 原子 に還元する考えを1758年の『自然哲学の理論』に著し、後の原子論者に影響を与えた。 幼い頃から才能を示し 1725年 に教育のために ローマ に送られ、 グレゴリアン大学 （当時は Collegium Romanum）で学び、 1740年 には数学の教授に任じられた。 1750年 から約2年間にわたり、ローマ- リミニ 間の 緯度 差2 度 に相当する 子午線弧 の 測量 に従事した。 1764年 に パヴィア大学 の教授となり、 ブレラ天文台 を設立した。 1773年 から 1783年 の間はフランス国王に招かれて パリ で暮らした。 ミラノ で没した。 大陸 における ニュートン の 万有引力の法則 の最初の支持者の一人であり、70冊の 光学 、 天文学 、 重力 の理論、 気象学 、 幾何学 の著書を著した。科学的な活動のほかに、外交的な仕事で ウィーン 、 ロンドン などヨーロッパ各地で活動した。 数学の分野では 誤差 の 絶対値 の合計を最小化して 回帰式 の 係数 を求める方法を初めて用いたことで知られる。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジェ・ダ・フロー ルジェ・ダ・フロー ルジェ・ダ・フロー ルジェ・ダ・フローの肖像画 生誕 1267年 シチリア王国 ・ ブリンディジ 死没 1305年 4月30日 オスマン帝国 ・ アドリアノープル 職業 軍人 ・ 傭兵 隊長 ルジェ・ダ・フロー （ Roger de Flor ; ロヘル・デ・フロール, 1267年 - 1305年 4月30日 ）は、 シチリア王国 ・ ブリンディジ 出身の 軍人 、 傭兵 隊長。 マルタ伯 。シチリア王国（ アラゴン＝カタルーニャ連合王国 領）や 東ローマ帝国 で活動した。Ruggero/Ruggiero da Fiore、Rutger von Blum、Ruggero Floresなどと表記されることもある。 ^ “ Roger de Flor ”. カタルーニャ百科事典. 2016年2月20日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジェーロ・リッツィテッリ ルジェーロ・リッツィテッリ ルジェーロ・リッツィテッリ 名前 ラテン文字 Ruggiero Rizzitelli 基本情報 国籍 イタリア 生年月日 ( 1967-09-02 ) 1967年 9月2日 （58歳） 出身地 マルゲリータ・ディ・サヴォイア 選手情報 ポジション FW 、 MF ■テンプレート（■ノート ■解説）■サッカー選手pj ルジェーロ・リッツィテッリ （Ruggiero Rizzitelli, 1967年 9月2日 - ）は、 イタリア ・ マルゲリータ・ディ・サヴォイア 出身の元 サッカー選手 。ASローマ、バイエルン・ミュンヘンでプレー、 イタリア代表 として9試合でプレーした。現役時代のポジションは FW 、攻撃的 MF 。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジザ ルジザ ルジザ （ アラビア語 : رزيزة 、 フランス語 : Rziza ）は、 モロッコ の伝統的なパンケーキ、 麺料理 。 生地 を細長く紐のように伸ばし、手に巻き付けてパンケーキ状に形成して焼き上げる。モロッコではパンが主食であり、ルジザと鶏肉料理などのおかずを合わせて食べることが多い。ルジザを食べる際には オリーブオイル や ハチミツ を掛けることもある。 ルジザの製作には手間がかかるため、モロッコでもルジザを手作りする人は減ってきている。 2019年 の映画『 モロッコ、彼女たちの朝 』には、ルジザを作るシーンがある。また、ルジザを作るシーンは、物語の鍵となっている。 ^ a b c d ^ a b c d e ^ a b c d ^ This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジジ川 ルジジ川 ルジジ川 ブルンジ国内 ルジジ川 （ルジジがわ、Ruzizi River）は、 アフリカ の 大地溝帯 にある河川。 キブ湖 南端から流出し、 コンゴ民主共和国 と ルワンダ 、 ブルンジ との国境を南へ向かって流れ、 タンガニーカ湖 北端へと注ぐ。標高1500mのキブ湖から標高770mのタンガニーカ湖へと短い距離で流れ下る。ルジジ川流域南端は平地となだらかな丘で形成され、タンガニーカ湖に注ぐ河口には デルタ ができている。全長117km。 ルジジ河畔からタンガニーカ湖北端にかけては、人食い ワニ として恐れられている ナイルワニ の ギュスターブ が生息していることで知られている。ギュスターブは300人を超える人々を捕食したといわれ、村人たちに恐れられている。 キブ湖からの流出口には 1958年 、ルジジ第1ダムが建設され、水力発電をおこなっている。ルジジ第1ダムはキブ湖の水位調節の役割を担うと同時に、 ブバンザ や キゴマ の町へムルル変電所を通して電力を供給している。ルジジ第1ダムの発電量は年間148ギガワットである。 1989年 にはルジジ第2発電所が建設された。この二つの発電所は近隣三国（ルワンダ、ブルンジ、コンゴ民主共和国）の共同出資企業によって運営されているが、近隣の電力需要を満たすまでにはいたっていない。そこで、 ルジジ第3発電所 が25km下流に計画されている。また、 2010年 3月には日本から融資を受け、ルジジ発電所とブルンジの首都 ブジュンブラ やコンゴの ゴマ への送電線が建設された。 下流部には ルジジ国立公園 があり、多くの種類の 鳥類 およびナイルワニ、 カバ 、 シタツンガ が生息している。2002年に ラムサール条約 登録地となった。 ^ Ⅱ.成長の加速化 ( PDF , 3ページ) - 外務省 ^ “ Parc National de la Rusizi | Ramsar Sites Information Service ”. rsis.ramsar.org (2013年1月1日). 2023年4月8日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジチ ルジチ ルジチ Ružić 座標  : 北緯43度49分 東経16度15分 ﻿ / ﻿ 北緯43.817度 東経16.250度 ﻿ / 43.817; 16.250 行政 国 クロアチア   郡 シベニク＝クニン郡   基礎自治体 ルジチ 人口 人口 （2001年現在）    基礎自治体 域 1775人   市街地 250人 その他 等時帯 CET ( UTC+1 ) 夏時間 CSET ( UTC+2 ) 市外局番 022 ルジチ ルジチ (クロアチア) ルジチ （ クロアチア語 : Ružić ）は、 クロアチア 、 ダルマチア 地方の村、およびそれを中心とした 基礎自治体 。 シベニク＝クニン郡 に属する。住民のほぼすべてが クロアチア人 である。 クニン および スプリト から50キロメートル程度。 マルコ・ペルコヴィッチ の出身地 チャヴォグラヴェ はルジチ自治体にある。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジチカ大員環合成 ルジチカ大員環合成 ルジチカ大員環合成 （ルジチカだいいんかんごうせい、Ruzicka large ring synthesis）あるいは ルジチカ反応 、 ルジチカ環化 は、 酸化トリウム (ThO 2 ) のような 触媒 存在下、高温でジ カルボン酸 から環状 ケトン を 合成 する 有機反応 である。1926年に本反応を開発した ラヴォスラフ・ルジチカ に因んで命名された。 合成 ムスコン であるエキサルトン（exaltone、シクロペンタデカノン、デスメチルムスコン）の合成に応用された。 ^ L. Ruzicka, M. Stoll, H. Schinz (1926). “Zur Kenntnis des Kohlenstoffringes II. Synthese der carbocyclischen Ketone vom Zehner- bis zum Achtzehnerring”. Helvetica Chimica Acta 9 (1): 249–264. doi : 10.1002/hlca.19260090130 .   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジニキの惨事 ルジニキの惨事 ルジニキの惨事 ルジニキの惨事当時のレーニン・スタジアム（ モスクワオリンピック 開会式の際の写真。惨事は写真正面部で発生した） 場所 ソビエト連邦 ・ モスクワ 日付 1982年 10月20日 概要 試合終了間際、帰路に着こうと出口に向かう群衆の波が、階段で滞留したことをきっかけに将棋倒しが発生 死亡者 66人 負傷者 61人 ルジニキの惨事 （ 英語 : Luzhniki disaster 、 ロシア語 : Трагедия в Лужниках ）は、 1982年 10月20日 に ソビエト連邦 （後の ロシア連邦 ）の首都 モスクワ にある セントラル・レーニン・スタジアム で行われた UEFAカップ 2回戦・ スパルタク・モスクワ 対 HFCハールレム 戦で発生した 群集事故 である。この事故により66人のスパルタク・モスクワのサポーターが亡くなり、その多くは若者であった。 2000年代 以降においてもロシアスポーツ史上最悪の惨事と呼ばれている。 ^ Дзичковский, Евгений (2002年3月16日). “Трагедия в Лужниках” . Sovetskaya Belorussiya – Belarus' Segodnya . http://www.sb.by/post/14733/ 2013年12月14日閲覧。   ^ “ Мемориал памяти погибших ”. Проект "Двадцатое число" (2007年). 2013年12月14日閲覧。 ^ Wilson, Jonathan (2007年10月22日). “After England, more tears fall on Moscow's plastic pitch” . The Guardian . https://www.theguardian.com/football/2007/oct/22/europeanfootball.sport1 2013年12月14日閲覧。   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジニキ・スタジアム ルジニキ・スタジアム Luzhniki Stadium UEFA 概要 旧名称 Central Lenin Stadium (1956–1992) 交通アクセス スポルチーヴナヤ ヴォロビヨーヴイ・ゴールィ ルジニキ 所有者 モスクワ政府 経営者 Luzhniki Olympic Sport Complex JSC 座席数 81,000 (60,000 with proposed extra platform for athletics) 来場者数 102,538 (ソ連–イタリア, 13 October 1963) 会場寸法 105 by 68メートル (114.8 yd × 74.4 yd) 表面 SISGrass (Hybrid Grass) 建設 着工 1955年  ( 1955 ) 開業 1956年7月31日  ( 1956-07-31 ) 改築 1996–1997, 2001–2004, 2013–2017 建設費 €350 million (2013–2017) 設計者 PA Arena, Gmp Architekten and Mosproject-4 利用 サッカーロシア代表 (selected matches) PFC CSKAモスクワ (select league, cup and UEFA matches until 2013 and in 2018) 1980年モスクワ五輪 ラグビーワールドカップセブンズ2013 2013年世界陸上競技選手権大会 2018 FIFAワールドカップ ウェブサイト eng .luzhniki .ru 北緯55度42分56秒 東経37度33分13秒 ﻿ / ﻿ 北緯55.71556度 東経37.55361度 ﻿ / 55.71556; 37.55361 ルジニキ・スタジアム ( 露 : Стадион Лужники 、 英 : Luzhniki Stadium ) は、 ロシア の首都・ モスクワ にあるスタジアム。ロシア語読みではスタディオーン・ルジニキー。正式名称はルジニキ・オリンピック・コンプレックス・グランド・スポーツ・アリーナ（露: Большая спортивная арена Олимпийский комплекс «Лужники» ）、旧称はレーニン・スタジアムといった。 ^ “ TASS: Sport – Reconstruction of World Cup 2018 opening match stadium to cost 350 mln euros ”. Special.tass.ru (2015年7月9日). 2018年6月6日閲覧。 ^ “ Luzhniki Stadium ”. FIFA . 2015年11月18日時点の オリジナル よりアーカイブ。2018年6月15日閲覧。 ^ “ 惨事物語る慰霊碑 開幕戦のルジニキ競技場 ”. 産経新聞社 (2018年6月13日). 2018年6月13日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジノ駅 ルジノ駅 ルジノ駅 駅舎（2008年1月21日） Ружино ◄ フィラレトブカ (10.9 km) (21.9 km) カバルガ ► 所在地 沿海地方 レソザヴォーツク 北緯45度29分38.2秒 東経133度26分16.4秒 ﻿ / ﻿ 北緯45.493944度 東経133.437889度 ﻿ / 45.493944; 133.437889 ﻿ ( ルジノ駅 ) 所属事業者 ロシア鉄道 （РЖД） （ 極東鉄道支社 ） 所属路線 シベリア鉄道本線 キロ程 8931.2 km（ モスクワ *起点） 電報略号 АСУЖТコード：973705 Express-3コード：2034650 駅構造 地上駅 ホーム 2面2線 開業年月日 1936年 備考 * ヤロスラヴリ 経由ルート ルジノ駅 （ルジノえき、 станция Ружино ）は ロシア連邦 沿海地方 レソザヴォーツク にある 鉄道駅 。 シベリア鉄道 上の駅で、遠距離寝台特急（ ロシア号 等）や エレクトリーチカ （近郊列車）が停車する。なお、ウラジオストク近郊のエレクトリーチカの運行は当駅が最北端であり、ルジノ-ヴャーゼムスカヤ間はエレクトリーチカは運行されていない。 ^ エレクトリーチカの時刻表 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジムマエータグ ルジムマエータグ ルジムマエータグ رجيم معتوق Rjim Maatoug 市 ルジムマエータグ チュニジア内の位置 北緯33度19分16秒 東経07度59分22秒 ﻿ / ﻿ 北緯33.32111度 東経7.98944度 ﻿ / 33.32111; 7.98944 座標 : 北緯33度19分16秒 東経07度59分22秒 ﻿ / ﻿ 北緯33.32111度 東経7.98944度 ﻿ / 33.32111; 7.98944 国 チュニジア 県 ケビリ県 標高 50 m ルジムマエータグ （ アラビア語 : رجيم معتوق 英語 : Rjim Maatoug ）は チュニジア 南西部、 ケビリ県 西部に位置する 都市 。 ^ “ チュニジアの経済・貿易・投資 ” (pdf). ジェトロ. p. 31. 2021年6月8日閲覧。 ^ Olfa Dridi Gargouri and Yasmine Ben Rouina and Amir Ben Mansour and Guido Flamini and Bechir Ben Rouina and Mohamed Bouaziz (2016). “Comparative Study of Oil Quality and Aroma Profiles from Tunisian Olive Cultivars Growing in Saharian Oasis Using Chemometric Analysis” (英語). Journal of Oleo Science 65 (12): 1034 . https://doi.org/10.5650/jos.ess15286 2022年6月7日閲覧。 .   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジャイン・ハズルール ルジャイン・ハズルール ルジャイン・アル＝ハズルール Loujain al-Hathloul / لجين الهذلول 生誕 ( 1989-07-31 ) 1989年 7月31日 （36歳） ジッダ , サウジアラビア 出身校 ブリティッシュコロンビア大学 著名な実績 Defying female driving ban in Saudi Arabia 配偶者 ファハド・アル＝ブタイリー （結婚 2014年） ルジャイン・アル＝ハズルール （ アラビア語 : لجين الهذلول 、 英語 : Loujain al-Hathloul 、 1989年 7月31日 - ）は、 サウジアラビア における女性の権利の拡大を求める運動家。ソーシャルメディア上で影響力を持ち、2018年5月から2021年2月にかけて刑務所に収監されていた。 ルジャインは ブリティッシュコロンビア大学 を卒業した。ルジャインはサウジアラビアにおける女性の車の運転を禁じる法律を公然と無視する行為により何度か逮捕と釈放を繰り返し経験しており、2018年5月には、他の女性の権利の拡大を求める運動家数人と共に、王国秩序を乱した罪（未遂）により再逮捕された。ルジャインは2015年の最も影響力のあるアラブ人女性100人（ Top 100 Most Powerful Arab Women 2015 ）のリストで3番目にノミネートされた。 ルジャインの夫は、サウジアラビア人のコメディアン、 ファハド・アル＝ブタイリー であるが、彼もまた2018年3月に逮捕され、サウジアラビアの刑務所にいる。 ^ ^ 他に、 ルージャイ・アル＝ハスルール 、 ルージャイ・ハスルール 、 ルジャイン・アル・ハスルール などとカナ表記されることもある。但し、アラビア語 ذ は常に有声音 /ð/ であり、これを無声音 /θ/ とするのはアラビア語から著しく乖離した転訛である。 ^ https://www.cbc.ca/news/canada/british-columbia/concern-grows-for-ubc-grad-after-report-saudi-arabia-tortured-activists-1.4915824 ^ ^ ^ ^ ^ ‘Our Hands Can Reach You’: Khashoggi Case Shakes Saudi Dissidents Abroad , by Ben Hubbard, Oct. 8, 2018, New York Times ^ Saudi Arabia: Reveal Fate of Jamal Khashoggi: Evidence Points to Saudi Responsibility , October 11, 2018, Human Rights Watch This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジャンドル ルジャンドル ルジャンドル (Legendre)は、フランス語の人名。 ピエール・ルジャンドル (Pierre Legendre)はフランスの法制史家・ドグマ人類学者。 アドリアン＝マリ・ルジャンドル (Adrien-Marie Legendre)はフランスの数学者。 チャールズ・ルジャンドル (Charles Le Gendre)はフランス系アメリカ人の軍人・外交官。 ジャン＝フランソワ・ルジャンドル＝エラル (Jean-François Legendre-Héral)はフランスの彫刻家、チャールズ・ルジャンドルの父。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジャンドルのカイ関数 ルジャンドルのカイ関数 数学 において、 ルジャンドルのカイ関数 ( Legendre chi function )とは、 テイラー展開 が以下により与えられた、 ディリクレ級数 でもある 特殊関数 である。 χ ν ( z ) = ∑ k = 0 ∞ z 2 k + 1 ( 2 k + 1 ) ν . {\displaystyle \chi _{\nu }(z)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {z^{2k+1}}{(2k+1)^{\nu }}}.} 上の式は 多重対数関数 のディリクレ級数と似ている。事実、以下のような多重対数関数を用いた表現が可能である。 χ ν ( z ) = 1 2 [ Li ν ⁡ ( z ) − Li ν ⁡ ( − z ) ] . {\displaystyle \chi _{\nu }(z)={\frac {1}{2}}\left[\operatorname {Li} _{\nu }(z)-\operatorname {Li} _{\nu }(-z)\right].} フルヴィッツのゼータ関数 ζ ( s , q ) {\displaystyle \zeta (s,q)} の変数sでの 離散フーリエ変換 は、ルジャンドルのカイ関数である。 ルジャンドルカイ関数は、 レルヒのゼータ関数 の特殊なケースである。そのため、次の式でも与えられる。 χ ν ( z ) = 2 − ν z Φ ( z 2 , ν , 1 / 2 ) . {\displaystyle \chi _{\nu }(z)=2^{-\nu }z\,\Phi (z^{2},\nu ,1/2).\,} This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジャンドルの公式 ルジャンドルの公式 数学 の 初等整数論 における ルジャンドルの公式 （ルジャンドルのこうしき、 英 : Legendre's formula ）とは、自然数 n の 階乗 n ! を素数 p で（整数の範囲で）割り切る最大回数を与える式である。 n ! を 素因数分解 したときの p の 冪乗 の指数とも言い換えられる。 アドリアン＝マリ・ルジャンドル に因んで名付けられた。 ルジャンドルの定理 、 アルフォンス・ド・ポリニャック に因んで ド・ポリニャックの公式 とも呼ばれる。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジャンドルの微分方程式 ルジャンドルの微分方程式 ルジャンドルの微分方程式 （るじゃんどるのびぶんほうていしき）とは、 アドリアン＝マリ・ルジャンドル にその名をちなむ、以下の形の 常微分方程式 の事である。 d d x [ ( 1 − x 2 ) y ′ ] + ν ( ν + 1 ) y = 0 {\displaystyle {\frac {d}{dx}}\left[\left(1-x^{2}\right)y'\right]+\nu (\nu +1)y=0} これは ガウスの微分方程式 において、 α = ν + 1, β = - ν , γ = 1 と選び、x → (1-x)/2 と置き換えた場合と同じである。 この解は 偶関数 と 奇関数 になる事が知られていて、それぞれ以下のようになる。 y e ( x ) = ∑ n = 0 ∞ 2 2 n ( 2 n ) ! ( − ν 2 ) n ( ν + 1 2 ) n x 2 n {\displaystyle y_{e}(x)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {2^{2n}}{(2n)!}}\left(-{\frac {\nu }{2}}\right)_{n}\left({\frac {\nu +1}{2}}\right)_{n}x^{2n}} y o ( x ) = ∑ n = 0 ∞ 2 2 n ( 2 n + 1 ) ! ( 1 − ν 2 ) n ( 1 + ν 2 ) n x 2 n + 1 {\displaystyle y_{o}(x)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {2^{2n}}{(2n+1)!}}\left({\frac {1-\nu }{2}}\right)_{n}\left(1+{\frac {\nu }{2}}\right)_{n}x^{2n+1}} また特別なケースとして ν = 0, 1, 2, ... の場合に解は ν 次多項式となる。この多項式のことを ルジャンドルの多項式 と呼ぶ。 ^ a b c 時弘哲治、工学における特殊関数、 共立出版 。 ^ a b Weisstein, Eric W. "Legendre Differential Equation." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/LegendreDifferentialEquation.html This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジャンドルの関係式 ルジャンドルの関係式 数学において、 ルジャンドル の関係式(Legendre relation)は第一種完全 楕円積分 と第二種完全楕円積分の間に成立する恒等式である。 K ( k ) E ( 1 − k 2 ) + E ( k ) K ( 1 − k 2 ) − K ( k ) K ( 1 − k 2 ) = π 2 {\displaystyle K(k)E\left({\sqrt {1-k^{2}}}\right)+E(k)K\left({\sqrt {1-k^{2}}}\right)-K(k)K\left({\sqrt {1-k^{2}}}\right)={\frac {\pi }{2}}} This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジャンドル予想 ルジャンドル予想 数学上の未解決問題 n 2 と ( n +1) 2 の間には常に少なくとも1つの素数が存在するか ルジャンドル予想 （ 英 : Legendre's conjecture ）とは、任意の 自然数 n について、 n 2 と ( n + 1) 2 の間には必ず 素数 が存在するという 予想 である。 フランス の 数学者 アドリアン＝マリ・ルジャンドル により提起された。2022年現在、 未解決問題 となっている。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジャンドル変換 ルジャンドル変換 ルジャンドル変換 （ルジャンドルへんかん、 英 : Legendre transformation ）とは、 凸解析 において、 関数 の 変数 をその微分に変えるために用いられる 変換 である。このとき 実数関数 f ( x ) は微分可能でなくてもよいが連続関数だとする。 名前は フランス の 数学者 、 アドリアン＝マリ・ルジャンドル に因む。ルジャンドル変換は 点 と 線 の 双対性 、つまり 凸な関数 y = f ( x ) は ( x , y ) の点の 集合 によって表現できるが、それらの 傾き と 切片 の値で指定される 接線 の集合によっても等しく充分に表現できることに基いている。 凸関数をルジャンドル変換する際、変換前の関数が保持している 情報 は、変換後の関数においても完全に保たれる。 解析力学 においてはこの性質を利用して、 ラグランジアン からルジャンドル変換によって ハミルトニアン が得られる（⇒ #解析力学 ）。 物理学 等において他にも広く応用されており、 熱力学 における 熱力学関数 間の変換などにも用いられる（⇒ #熱力学 ）。 ルジャンドル変換をより一般化したものは ルジャンドル＝フェンシェル変換 と呼ばれる。 なお、与えられた関数を ルジャンドル多項式 やルジャンドル陪多項式を展開の基底関数に用いて、それら展開係数を求める変換のことも、ルジャンドル変換 (Legendre Transform) と呼ばれる。 ^ 谷村省吾，. “ ルジャンドル変換、物質情報学 1（解析力学）講義ノート 6 ” (pdf). 2022年8月27日閲覧。 ^ 田崎 2000 , p. 152. This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジャンドル多項式 ルジャンドル多項式 ルジャンドル多項式 （ルジャンドルたこうしき、 英 : Legendre polynomial ）とは、 ルジャンドルの微分方程式 を満たす ルジャンドル関数 のうち次数が 非負整数 のものを言う。 直交多項式 の一種である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジャンドル定数 ルジャンドル定数 ルジャンドル定数 （ルジャンドルていすう、 英語 : Legendre's constant ）は、 アドリアン＝マリ・ルジャンドル により 素数計数関数 π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} の漸近的振る舞いを捉えるために予想された式に含まれる 数学定数 である。現在、この値はぴったり 1 であることが分かっている。 ルジャンドルは、既知の 素数 に関して使用できた数値的証拠を研究し、 π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} が近似式を満たしていることを考えた。 ルジャンドルが1808年にした予想は π ( x ) = x ln ⁡ ( x ) − B ( x ) {\displaystyle \pi (x)={\frac {x}{\ln(x)-B(x)}}} ここで lim x → ∞ B ( x ) = 1.08366 {\displaystyle \lim _{x\to \infty }B(x)=1.08366} .... A228211 である。 もしくは同様にして lim n → ∞ ( ln ⁡ ( n ) − n π ( n ) ) = B {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(\ln(n)-{n \over \pi (n)}\right)=B} ここで B はルジャンドル定数である。ルジャンドルは B がおよそ1.08366であると推測したが、その正確な値にかかわらず B の存在は 素数定理 を暗に含む。 1849年に パフヌティ・チェビシェフ が B に極限が存在するとき、 B は1に等しくなくてはならないことを証明した。より簡単な証明がPintzにより1980年に与えられている。 これは、誤差項の明示的推定を伴う正確な形式の下での、 素数定理 の直接的な帰結である。 π ( x ) = L i ( x ) + O ( x e − a ln ⁡ x ) as  x → ∞ {\displaystyle \pi (x)={\rm {Li}}(x)+O\left(xe^{-a{\sqrt {\ln x}}}\right)\quad {\text{as }}x\to \infty } （ある正の定数 a の場合。ここで O (…) は ランダウの記号 である）。これは1899年に Charles de La Vallée Poussin によって B が実際に1に等しいことが証明された。（素数定理は1896年に ジャック・アダマール とLa Vallée Poussinにより独立に証明されたが、関連する誤差項の推定はなかった。） このように単純な数値と評価されることで、ルジャンドル定数という用語はほぼ歴史的価値のある定数となった。（専門的には誤りであるが）しばしばルジャンドルが最初に推測した1.08366...という値が参照されることがある。 2010年に ピエール・デザルト は次の式を証明した。 x ln ⁡ x − 1 < π ( x ) {\displaystyle {\frac {x}{\ln x-1}}<\pi (x)} for x ≥ 5393 {\displaystyle x\geq 5393} および π ( x ) < x ln ⁡ x − 1.1 {\displaystyle \pi (x)<{\frac {x}{\ln x-1.1}}} for x ≥ 60184 {\displaystyle x\geq 60184}
ル・デザルト は次の式を証明した。 x ln ⁡ x − 1 < π ( x ) {\displaystyle {\frac {x}{\ln x-1}}<\pi (x)} for x ≥ 5393 {\displaystyle x\geq 5393} および π ( x ) < x ln ⁡ x − 1.1 {\displaystyle \pi (x)<{\frac {x}{\ln x-1.1}}} for x ≥ 60184 {\displaystyle x\geq 60184} . これは次の形式と同じである。 π ( x ) = x ln ⁡ ( x ) − B ( x ) {\displaystyle \pi (x)={\frac {x}{\ln(x)-B(x)}}} with 1 < B ( x ) < 1 . ^ Ribenboim, Paulo (2004). The Little Book of Bigger Primes . New York: Springer-Verlag. p. 188. ISBN  0-387-20169-6   ^ Edmund Landau . Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, page 17. Third (corrected) edition, two volumes in one, 1974, Chelsea 1974 ^ J. Pintz. On Legendre's prime number formula. Amer. Math. Monthly 87 (1980), 733-735. ^ La Vallée Poussin, C. Mém. Couronnés Acad. Roy. Belgique 59, 1-74, 1899 ^ Sur la distribution des zéros de la fonction ζ ( s ) {\displaystyle \zeta (s)} et ses conséquences arithmétiques , Bulletin de la Société Mathématique de France, Vol. 24, 1896, pp. 199–220 Online Archived 2012-07-17 at the Wayback Machine . ^ « Recherches analytiques sur la théorie des nombres premiers », Annales de la société scientifique de Bruxelles, vol. 20, 1896, p. 183-256 et 281-361 ^ Dusart, Pierre (2010). “Estimates of Some Functions over Primes without R.H”. arXiv : 1002.0442 [ math.NT ]. This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
Functions over Primes without R.H”. arXiv : 1002.0442 [ math.NT ]. This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジャンドル記号 ルジャンドル記号 数論 において、 ルジャンドル記号 （るじゃんどるきごう、 英 : Legendre symbol ）は数 a が 奇素数 （すなわち 3 以上の 素数 ） p を法とするゼロでない 平方剰余 かを分類する 乗法的関数 である。ルジャンドル記号の値はそれぞれ、 p を法として a がゼロでない 平方剰余 なら 1、非平方剰余なら −1、ゼロなら 0 となる。 名称はこの 関数 を導入した数学者、 アドリアン＝マリ・ルジャンドル に因む。 ルジャンドル記号は、1798年に 平方剰余の法則 を証明しようとしたアドリアン＝マリ・ルジャンドルにより導入された。この記号の一般化には高次の ヤコビ記号 や ディリクレ指標 が含まれる。ルジャンドル記号の表記上の便利さは、 ヒルベルト記号 や アルティン記号 などの 代数的整数論 で使用される他のいくつかの「記号」の導入に影響を与えた。 いくつかの a と p のときのルジャンドル記号 ( a / p ) a =0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 p =3 0 1 −1 5 0 1 −1 −1 1 7 0 1 1 −1 1 −1 −1 11 0 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 p を法として合同ならルジャンドル記号の値は等しくなるため、 0 ≤ a < p の場合の値のみ示す。表では a が 平方剰余 となる（ルジャンドル記号の値が 0 または 1）部分を黄色で強調している。 ^ Legendre, A. M. (1798). Essai sur la théorie des nombres . Paris. p.  186 . https://archive.org/details/essaisurlathor00lege   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジャン文字 ルジャン文字 ルジャン文字 ルジャン文字の最初の3つの子音(ka ga nga) 類型: アブギダ 言語: ルジャン語 Unicode範囲 : U+A930..U+A95F ISO 15924 コード : Rjng 注意 : このページは Unicode で書かれた 国際音声記号 （IPA）を含む場合があります。 シリーズの一部 インドネシアの文字体系 概要 インドネシアの文字体系一覧 インドネシアの言語 アブギダ （ブラーフミー系） インチュン文字 ウル文字 （ コメリン文字 、 レンバク文字 、 オガン文字 、 ルジャン文字 、 パセマ文字 、 セラワイ文字 ） カウィ文字 （ ブダ文字 ） ササク文字 スンダ文字 （ 古スンダ文字 ） ジャワ文字 マカサル文字 バリ文字 バタク文字 ブギス文字 （ サテラ・ジョンタル 、 ンボジョ文字 、ロタ・エンデ） ランプン文字 アブジャド セラン文字 ジャウィ文字 ブリ・ウォリオ文字 ペゴン文字 アルファベット ラテン文字 （ ファン・オプハイゼン式綴字法 、 スワンディ式綴字法 、 EYD ） その他 アリフル文字 チアチア語 ドゥンギン文字 ボンダ文字 ロンタラ・ビランビラン ポータル アジア ポータル インドネシア ポータル 言語学 ポータル 文字 ルジャン文字 は、 インドネシア の スマトラ島 南西部で話される ルジャン語 を表記するための ブラーフミー系文字 。最初の3つの子音字から「カガガ」(Ka-Ga-Nga)とも呼ばれる。 同じスマトラ島で使われる バタク文字 やランプン文字と近い関係にある。 アブギダ に属し、左から右に書かれる。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
ルジャン文字 (Unicodeのブロック) ルジャン文字 (Unicodeのブロック) ルジャン文字 (Unicodeのブロック) Rejang 範囲 U+A930..U+A95F (48 個の 符号位置 ) 面 基本多言語面 用字 ルジャン文字 主な言語・文字体系 レジャン語 割当済 37 個の符号位置 未使用 11 個の保留 Unicodeのバージョン履歴 5.1 37 (+37) 公式ページ コード表 ∣ ウェブページ ルジャン文字 （ルジャンもじ、 英語 : Rejang ）は、 Unicode の136個目の ブロック 。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.