moebiusT7/mmv-wiki-index-ja huggingface dataset:
アーヘン大聖堂 アーヘン大聖堂 アーヘン大聖堂 （ ドイツ ） アーヘン大聖堂 英名 Aachen Cathedral 仏名 Cathédrale d'Aix-la-Chapelle 登録区分 文化遺産 登録基準 (1),(2),(4),(6) 登録年 1978年 備考 北緯50度46分29秒 東経6度05分04秒 ﻿ / ﻿ 北緯50.77472度 東経6.08444度 ﻿ / 50.77472; 6.08444 座標 : 北緯50度46分29秒 東経6度05分04秒 ﻿ / ﻿ 北緯50.77472度 東経6.08444度 ﻿ / 50.77472; 6.08444 公式サイト 世界遺産センター （英語） 地図 使用方法・表示 アーヘン大聖堂 （アーヘンだいせいどう、 ドイツ語 : Aachener Dom ）は、 ドイツ の ノルトライン＝ヴェストファーレン州 の アーヘン にある 大聖堂 である。 ^ アンソニー･テイラー『世界の聖地バイブル : パワースポット&スピリチュアルスポットのガイド決定版』ガイアブックス、産調出版、272ページ、2011年、ISBN 978-4-88282-780-1 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーヘン工科大学 アーヘン工科大学 アーヘン工科大学 Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen 種別 公立 設立年 1870年10月10日 所在地 ドイツ連邦共和国 ノルトライン＝ヴェストファーレン州 アーヘン 北緯50度46分40秒 東経6度04分41秒 ﻿ / ﻿ 北緯50.777777777778度 東経6.0780555555556度 ﻿ / 50.777777777778; 6.0780555555556 座標 : 北緯50度46分40秒 東経6度04分41秒 ﻿ / ﻿ 北緯50.777777777778度 東経6.0780555555556度 ﻿ / 50.777777777778; 6.0780555555556 公式サイト www .rwth-aachen .de アーヘン工科大学 （アーヘンこうかだいがく、 独 : Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen / RWTH Aachen 、 英 : RWTH Aachen University ）は、 ドイツ の ノルトライン＝ヴェストファーレン州 アーヘン にある総合 工科大学 。 ノーベル化学賞 受賞者を輩出しており、ドイツの エクセレンス・イニシアティブ 指定大学および工科大学連合 TU9 の一校である。 THE世界大学ランキング 2023において、工学分野で世界32位、総合99位となっており、国内の工科大学では、 ミュンヘン工科大学 、 カールスルーエ工科大学 、 ベルリン工科大学 らと共にトップクラスの名門校である。 ^ ドイツの大学システムの概要 ドイツ学術交流会 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーヘン条約 (2019年) アーヘン条約 (2019年) フランスとドイツの協力と統合に関する条約 英 : Treaty on Franco-German Cooperation and Integration 独 : Vertrag zwischen der Bundesrepublik Deutschland und der Französischen Republik über die deutsch-französische Zusammenarbeit und Integration 仏 : Traité entre la République française et la République fédérale d’Allemagne sur la coopération et l’intégration franco-allemandes 条約が調印されたアーヘン市庁舎 通称・略称 アーヘン条約 署名 2019年 1月22日 署名場所   ドイツ ・ アーヘン 発効 2020年 1月22日 締約国   フランス と   ドイツ 言語 フランス語 と ドイツ語 主な内容 #内容 アーヘン条約 （アーヘンじょうやく、 独 : Aachener Vertrag , ドイツ語: Vertrag von Aachen , 仏 : Traité d’Aix-la-Chapelle ）は、 ドイツ連邦共和国 と フランス共和国 との間で結ばれた二国間条約。 2019年 1月22日 にアーヘン市庁舎の戴冠式ホールで、 ドイツ連邦首相 アンゲラ・メルケル と フランス大統領 エマニュエル・マクロン によって署名された。条約が署名されて1年後の 2020年 1月22日 に発効した。 正式名称は「 フランスとドイツの協力と統合に関する条約 」。 （ 英 : Treaty on Franco-German Cooperation and Integration 、 独 : Vertrag zwischen der Bundesrepublik Deutschland und der Französischen Republik über die deutsch-französische Zusammenarbeit und Integration 、 仏 : Traité entre la République française et la République fédérale d’Allemagne sur la coopération et l’intégration franco-allemandes ） ^ étrangères, Ministère de l'Europe et des Affaires. “ Franco-German Treaty of Aachen ” (英語). France Diplomacy - Ministry for Europe and Foreign Affairs . 2020年10月10日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベ (デジタル通貨取引所) アーベ (デジタル通貨取引所) アーベ（英：Aave） とは、中央集権的な金融機関を介さない 分散型金融 （DeFi）プラットフォームの1つ。 ブロックチェーン 技術を活用して 仮想通貨 の金融サービスを提供しており、仮想通貨を預けて運用するだけでなく、預けた仮想通貨を 担保 として仮想通貨の借り入れを行うことが可能。 アーベ (Aave) リポジトリ github .com /aave プログラミング 言語 Solidity プラットフォーム Ethereum 公式サイト aave .com 独自のガバナンストークンとして、仮想通貨Aaveが存在している。 現時点（2023年10月9日）では、Aaveへの預け入れ金額（TVL）は約48億ドルとなっており、レンディングサービスを提供するDeFiプラットフォームの中で最も多い。 Ethereum や Polygon を含む9つのブロックチェーンに対応している。 ^ “ Lending TVL Rankings ”. 2023年10月9日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル アーベル アーベル ( Abel ) はヨーロッパ系の男性名、姓。 旧約聖書 の人物 アベル に由来。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル-ルフィニの定理 アーベル-ルフィニの定理 アーベル–ルフィニの定理 （アーベル–ルフィニのていり、 英 : Abel–Ruffini theorem ）は、五次以上の 代数方程式 には解の公式が存在しない、と主張する 定理 である。より正確には、5以上の任意の整数 n に対して、一般の n 次方程式を代数的に解く方法は存在しない、という定理である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル (クレーター) アーベル (クレーター) アーベル (Abel) アーベルと従属クレーター 月面座標 南緯34度30分 東経87度18分 ﻿ / ﻿ 南緯34.5度 東経87.3度 ﻿ / -34.5; 87.3 座標 : 南緯34度30分 東経87度18分 ﻿ / ﻿ 南緯34.5度 東経87.3度 ﻿ / -34.5; 87.3 直径 122 km 深度 1.19 km 月面余経度 日の出時点で276° 由来 ニールス・アーベル GPN識別子 12 アーベル (Abel) は、 月 の表側にある古い クレーター であり、南東の縁付近に位置している。バーナードの南方に位置しており、 南の海 の北西部にある。 アーベルの周壁は激しく崩れており、多角形状に歪んだ輪郭をしている。アーベルの周壁の表面は、隕石の衝突などによって風化している。南部の周壁の上にはアーベルAが、西部の周壁の内側にはアーベルMとアーベルLが位置している。 アーベルのクレーター底には衝突時の噴出物が堆積している。比較的平坦な表面をしており、太陽の光はあまり反射しない。北西部の周壁の近くには小さなクレーターの痕跡が見られる。クレーター底の西部はでこぼこが激しく、太陽の光を強く反射する。 ^ Abel at The Moon Wiki This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル (ゲーム会社) アーベル (ゲーム会社) 株式会社アーベル Abel Inc. 種類 株式会社 本社 所在地 日本 〒 114-0013 東京都 北区 東田端 一丁目13番10号 ツインビル田端A3階 設立 1997年 （ 平成 9年）12月 業種 情報・通信業 法人番号 2011501000097 事業内容 家庭用ゲーム機向けソフトウェアの企画・制作および販売 代表者 代表取締役 社長 ：菅野洋紀 外部リンク 株式会社アーベル 公式サイト （日本語） 株式会社アーベル （Abel Inc.）は、 東京都 北区 に事業所を構える ゲーム 制作会社である。 1997年 12月設立。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル (デンマーク王) アーベル (デンマーク王) アーベル Abel デンマーク国王 在位 1250年 - 1252年 出生 1218年 死去 1252年 6月29日 配偶者 メヒティルト・フォン・ホルシュタイン 子女 一覧参照 家名 エストリズセン家 王朝 エストリズセン朝 父親 ヴァルデマー2世 母親 ベレンガリア・デ・ポルトゥガル アーベル （ Abel 、 1218年 - 1252年 6月29日 ）は、 デンマーク 王（在位： 1250年 - 1252年）。 ヴァルデマー2世 と妃 ベレンガリア の子。 エーリク4世 の弟、 クリストファ1世 の兄。即位から僅か1年半で戦死した。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベルの判定法 アーベルの判定法 下記テーマに関する記事の一部 解析学 基本定理 関数の極限 連続性 ロルの定理 平均値の定理 微分法 定義 導関数  ( 一般化 ) 微分 無限小 関数の 全 概念 微分の記法 二階導関数 三階導関数 変数変換 陰関数の微分 Related rates テイラーの定理 法則と恒等式 和 積 合成 冪 商 一般ライプニッツ ファー・ディ・ブルーノの公式 積分法 積分一覧 定義 不定積分 積分  ( 広義 ) リーマン積分 ルベーグ積分 線積分 複素線積分 道具 部分 Discs 円殻（バウムクーヘン） 置換 三角置換 部分分数 順序 漸化式 級数 幾何  ( 算術幾何 ) 調和 交代 冪 二項 テイラー 収束判定法 項の極限（項判定法） 比 冪根 積分 比較 極限比較 交代級数 凝集 ディリクレ アーベル ベクトル 勾配 発散 回転 ラプラシアン 方向微分 公式 定理 発散 勾配 グリーン ケルビン・ストークス 多変数 形式と枠組み 行列 テンソル 外 幾何学的 定義 偏微分 多重積分 線積分 面積分 体積分 ヤコビアン ヘッセ行列 特殊化 分数階微積分 解析接続 マリアヴァン 確率 変分 その他 解析学記号 アーベルの判定法 （アーベルのはんていほう、 英 : Abel's test ）とは、級数および広義積分の収束判定法の一つである。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベルの定理 アーベルの定理 アーベルの定理 19世紀前半の数学者 ニールス・アーベル がその名を残す定理や用語がいくつか存在している。 アーベルの連続性定理 アーベル・ルフィニの定理 代数曲線 に関するアーベルの定理→ アーベル・ヤコビ写像 線型微分方程式に関するアーベルの定理→ アーベルの等式 既約多項式に関するアーベルの定理→ アーベルの既約性定理 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベルの総和公式 アーベルの総和公式 アーベルの総和公式 （アーベルのそうわこうしき、 英 : Abel's summation formula ）は、級数の変形に関する公式の一つである。 部分和分 の一種で、級数の大きさの評価に用いられる（この公式による級数の変形を単に部分和分ということもある）。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベルの連続性定理 アーベルの連続性定理 アーベルの連続性定理 （アーベルのれんぞくせいていり）とは、 収束半径 が1の 冪級数 が収束円周上の点において 連続 であるための十分条件を与える定理である。冪級数は収束円板の内部で 広義一様 に 絶対収束 するが、収束円上の一般の点での挙動はわからない。この定理はそこでの連続性を保証している。数学者 ニールス・アーベル にちなんで名付けられた。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベルク アーベルク 紋章 地図 （郡の位置） 基本情報 連邦州 : バイエルン州 行政管区: ミッテルフランケン行政管区 郡: アンスバッハ郡 緯度 経度 : 北緯49度08分39秒 東経10度37分10秒 ﻿ / ﻿ 北緯49.14417度 東経10.61944度 ﻿ / 49.14417; 10.61944 座標 : 北緯49度08分39秒 東経10度37分10秒 ﻿ / ﻿ 北緯49.14417度 東経10.61944度 ﻿ / 49.14417; 10.61944 標高: 海抜 468 m 面積: 31.29 km 2 人口: 2,233人（2024年12月31日現在） 人口密度: 71 人/km 2 郵便番号: 91722 市外局番: 09822, 09831, 09836 ナンバープレート: AN, DKB, FEU, ROT 自治体コード: 09 5 71 113 行政庁舎の住所: Marktplatz 13 91722 Arberg ウェブサイト: www.arberg.de 首長: ユルゲン・ネーゲライン (Jürgen Nägelein) 郡内の位置 地図 アーベルク または アルベルク (Arberg) は、 ドイツ連邦共和国 バイエルン州 ミッテルフランケン の アンスバッハ郡 に属す 市場町 。 ^ Einwohnerzahlen – Stand: 31. Dezember 2024 / Gemeinden, Kreise und Regierungsbezirke in Bayern – Basis: Zensus 2022 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベルソン石 アーベルソン石 アーベルソン石 分類 有機鉱物 シュツルンツ分類 10.CA.20 Dana Classification 50 断口 壊れやすい モース硬度 2–3 光沢 ダイヤモンド様、準金属様 色 桃紫色、暗い灰紫色、淡紫赤色、赤茶色 条痕 ピンク 透明度 半透明 光学性 2軸 蛍光 無蛍光 吸収スペクトル 強い赤茶色から赤黒色 文献 プロジェクト:鉱物／Portal:地球科学 アーベルソン石 (Abelsonite)は、化学式C 31 H 32 N 4 Niの ニッケル ポルフィリン 鉱物である。1969年に アメリカ合衆国 の ユタ州 で発見され、1975年に記載された。アメリカ合衆国の地球化学者 フィリップ・アベルソン に因んで名付けられた。既知の唯一の結晶性地質ポルフィリンである。 ^ a b c d e f g ^ a b “ Abelsonite ”. Webmineral. 2013年1月2日閲覧。 ^ “ Abelsonite ”. Mindat. 2012年12月21日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル・プラナの公式 アーベル・プラナの公式 数学において、 アーベル・プラナの公式 （ 英 : Abel–Plana formula ）は 留数 の性質を巧みに用いて 級数 の和を与える公式である。 ∑ n = ⌈ a ⌉ ⌊ b ⌋ f ( n ) = ∫ a b f ( z ) d z + i ∫ 0 ∞ ( f ( a + i y ) e 2 π y e − 2 π i a − 1 − f ( a − i y ) e 2 π y e 2 π i a − 1 − f ( b + i y ) e 2 π y e − 2 π i b − 1 + f ( b − i y ) e 2 π y e 2 π i b − 1 ) d y , ( a , b ∉ Z ) ∑ n = a b f ( n ) = 1 2 f ( a ) + 1 2 f ( b ) + ∫ a b f ( z ) d z + i ∫ 0 ∞ f ( a + i y ) − f ( a − i y ) − f ( b + i y ) + f ( b − i y ) e 2 π y − 1 d y , ( a , b ∈ Z ) {\displaystyle {\begin{aligned}&\sum _{n=\lceil {a}\rceil }^{\lfloor {b}\rfloor }f(n)=\int _{a}^{b}f(z)dz+i\int _{0}^{\infty }\left({\frac {f(a+iy)}{e^{2{\pi }y}e^{-2{\pi }ia}-1}}-{\frac {f(a-iy)}{e^{2{\pi }y}e^{2{\pi }ia}-1}}-{\frac {f(b+iy)}{e^{2{\pi }y}e^{-2{\pi }ib}-1}}+{\frac {f(b-iy)}{e^{2{\pi }y}e^{2{\pi }ib}-1}}\right)dy,\qquad (a,b\not \in \mathbb {Z} )\\&\sum _{n=a}^{b}f(n)={\frac {1}{2}}f(a)+{\frac {1}{2}}f(b)+\int _{a}^{b}f(z)dz+i\int _{0}^{\infty }{\frac {f(a+iy)-f(a-iy)-f(b+iy)+f(b-iy)}{e^{2{\pi }y}-1}}dy,\qquad (a,b\in \mathbb {Z} )\\\end{aligned}}} 但し、 f ( x + i y ) {\displaystyle f(x+iy)} が a ≤ x ≤ b {\displaystyle a{\leq }x{\leq }b} において正則であり、 x {\displaystyle x} について一様に lim y → + ∞ e − 2 π y f ( x ± i y ) = 0 {\displaystyle \lim _{y\to +\infty }e^{-2{\pi }y}f(x{\pm }iy)=0} であることを条件とする。更に lim x → + ∞ ∫ 0 + ∞ f ( x ± i y ) e 2 π y − 1 d y = 0 {\displaystyle \lim _{x\to +\infty }\int _{0}^{+\infty }{\frac {f(x{\pm }iy)}{e^{2{\pi }y}-1}}dy=0} であれば ∑ n = 0 ∞ f ( n ) = 1 2 f ( 0 ) + ∫ 0 ∞ f ( z
\infty }e^{-2{\pi }y}f(x{\pm }iy)=0} であることを条件とする。更に lim x → + ∞ ∫ 0 + ∞ f ( x ± i y ) e 2 π y − 1 d y = 0 {\displaystyle \lim _{x\to +\infty }\int _{0}^{+\infty }{\frac {f(x{\pm }iy)}{e^{2{\pi }y}-1}}dy=0} であれば ∑ n = 0 ∞ f ( n ) = 1 2 f ( 0 ) + ∫ 0 ∞ f ( z ) d z + i ∫ 0 ∞ f ( i y ) − f ( − i y ) e 2 π y − 1 d y {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }f(n)={\frac {1}{2}}f(0)+\int _{0}^{\infty }f(z)dz+i\int _{0}^{\infty }{\frac {f(iy)-f(-iy)}{e^{2{\pi }y}-1}}dy} となる。 ^ Wolfram Mathworld: Abel-Plana Formula This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル・ヤコビ写像 アーベル・ヤコビ写像 数学では、 アーベル・ヤコビ写像 (アーベル・ヤコビしゃぞう、Abel–Jacobi map)は、 代数曲線 とその ヤコビ多様体 とを関連付ける 代数幾何学 で構成する写像である。 リーマン幾何学 では、 多様体 をヤコビトーラスへ写像するという、より一般的な構成の写像である。写像の名称は、2つの 有効因子 が 線型同値 (linearly equivalent)であることと、アーベル・ヤコビ写像の下では 2つの因子が同一視できることと同値であるという定理が、 アーベル・ヤコビの定理 である。この定理の名称は、発見者である アーベル とヤコビに因んでいる。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル圏 アーベル圏 数学  > ホモロジー代数 ・ 圏論  > アーベル圏 アーベル圏 （アーベルけん、 英 : abelian category ）とは （コ）チェイン複体 の ホモロジー / コホモロジー と 層のコホモロジー の双方を展開するのに十分な構造を備えた 圏 である。 アーベル圏となる圏の具体例としては アーベル群の圏 や 環上の加群の圏 、アーベル圏上の（コ）チェイン複体の圏、およびアーベル圏に値を取る前層や層の圏が挙げられる。 アーベル圏の著しい性質として 加法圏 になる事、すなわちアーベル圏の対象間の射の クラス H o m ( A , B ) {\displaystyle \mathrm {Hom} (A,B)} がアーベル群になる（事に加え、いくつかのよい性質を満たす）事が挙げられる。 アーベル圏が 小さい圏 であればアーベル圏は加群の圏に埋め込める（ ミッチェルの埋め込み定理 ）。よって特に加群の圏で成立する事実、例えば 5項補題 や 蛇の補題 のように ホモロジー代数 を展開する上で必須となる補題を満たす。 マックレーン は グロタンディーク が1958年の論文でアーベル圏を定義したとするが、別の文献によれば、 アイレンベルグ の弟子の デイビット・バックズバウム が1955年の博士論文で「 exact category 」の名称でこの概念を提案し、これを知ったグロタンディークが「アーベル圏」という名前でこの概念を広めた。 ^ #MacLane p.205. ^ Grothendieck (1957) ^ a b David Eisenbud and Jerzy Weyman. “ MEMORIAL TRIBUTE Remembering David Buchsbaum ”. American Mathematical Society . 2023年12月22日閲覧。 ^ “ David Buchsbaum ”. nLab . 2023年12月22日閲覧。 ^ Buchsbaum (1955) This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル多様体 アーベル多様体 数学において、特に 代数幾何学 や 複素解析 や 数論 では、 アーベル多様体 (アーベルたようたい、abelian variety)は、 射影代数多様体 であり、また 正則函数 (regular function)により定義することのできる 群法則 を持つ 代数群 でもある代数多様体を言う。アーベル多様体は、代数幾何の最も研究されている対象であり、同時に代数幾何学や数論やそれ以外の他の分野の研究の不可欠な道具である。 アーベル多様体は、任意の 体 に係数を持つ方程式により定義することができる。従って、多様体はその体の上で定義されると言う。歴史的には、最初研究されたアーベル多様体は 複素数 体上で定義された多様体であった。そのようなアーベル多様体はまさに複素 射影空間 へ埋め込むことができ 複素トーラス であることが判明している。 代数体 上に定義されたアーベル多様体は、特別であり、数論の観点から重要である。 環の局所化 のテクニックは、数体上に定義されたアーベル多様体から 有限体 上や様々な 局所体 上に定義されたアーベル多様体を自然に導く。 アーベル多様体は代数多様体の ヤコビ多様体 （ ピカール多様体 のゼロ点の連結成分として）自然に現れてくる。アーベル多様体の群法則は必然的に 可換 となり、多様体は 非特異 となる。楕円曲線は1次元のアーベル多様体である。アーベル多様体は 小平次元 が0である。 ^ 正則函数 とは、ある与えられた領域で、解析的な函数のことを言う。 ^ 小平次元は、代数多様体 V の分類に使われる次元で、V の 標準バンドル の C 上の超越次元で定義され、κ で表される。κ の値は、代数多様体の次元 dim(V) = n より小さい正の整数、0、-∞、の値を取る。代数多様体は、κ = dim(V) のとき、｢一般型」と呼ばれ、V の自己同型群が有限群となる。代数曲線の場合は、楕円曲線の小平次元は κ = 0 となる。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル多様体の数論 アーベル多様体の数論 数学では、 アーベル多様体の数論 (arithmetic of abelian varieties)とは、 アーベル多様体 、あるいはそれらの族の 数論 を研究することである。これは、現在は 楕円曲線 として認識されている ピエール・ド・フェルマー (Pierre de Fermat)の研究に遡り、結果と予想の両面で非常に実績に富んだ分野となっている。これらの楕円曲線上で得られたうちの大半は、 数体 K（あるいは、より一般的には、 大域体 や有限生成の環や体）の上のアーベル多様体 A に対して成立している。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル多項式 アーベル多項式 数学 における アーベル多項式 （アーベルたこうしき、 英 : Abel polynomials ）とは、 n 番目の項が p n ( x ) = x ( x − a n ) n − 1 {\displaystyle p_{n}(x)=x(x-an)^{n-1}\,} であるような 多項式列 を構成する多項式のことを言う。 ノルウェー の 数学者 ニールス・アーベル （1802 - 1829）の名にちなむ。 この多項式は 二項型 である。反対に、二項型であるようなすべての多項式列は、 陰計算 によってアーベル多項式列から得られる可能性がある。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル拡大 アーベル拡大 抽象代数学において、 ガロア群 が アーベル群 となるような ガロア拡大 のことを アーベル拡大 (abelian extension) と言う。ガロア群が 巡回群 のときは、 巡回拡大 (cyclic extension) という。ガロア拡大が 可解 (solvable) であるとは、ガロア群が 可解 、つまり中間拡大に対応するアーベル群の列からガロア群が構成されるときを言う。 有限体 の全ての有限拡大は、巡回拡大である。 類体論 の発展は、 数体 と 局所体 と、有限体上の 代数曲線 の 函数体 のアーベル拡大についての詳細な情報をもたらした。 円分拡大 という概念があり、2つの少し異なる定義がある。1つは 1の冪根 による拡大のことであり、もう1つはその部分拡大のことである。例えば 円分体 は円分拡大である。任意の円分拡大はいずれの定義でもアーベル拡大である。 体 K が 1 の原始 n 乗根を含み、 K のある元の n 乗根が添加されると、この拡大はいわゆる クンマー拡大 であり、これはアーベル拡大となる。（ K の標数が p > 0 のとき、 p は n を割らないと仮定しなければならない。もし割るようであれば、 分離拡大 ですらないからである。）しかしながら、一般に、元の n 乗根のガロア群は、 n 乗根と1の冪根の双方に作用し、 半直積 として非可換ガロア群を構成する。 クンマー理論 は、アーベル拡大の場合を完全に記述する。 クロネッカー・ウェーバーの定理 は、 K が 有理数体 のとき、拡大がアーベル的であるということと、拡大が1の冪根を添加して得られる体の部分体であることとは同値であると言う定理である。 トポロジー における 基本群 との重要な類似がある。基本群は空間の全ての被覆空間を分類する。すなわち、1次 ホモロジー群 に直接関連付ける基本群の アーベル化 により、アーベル被覆が分類される。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル方程式 アーベル方程式 数学 において、 ニールス・アーベル の名にちなむ アーベル方程式 （アーベルほうていしき、 英 : Abel equation ）とは、 f ( h ( x ) ) = h ( x + 1 ) {\displaystyle f(h(x))=h(x+1)\,\!} あるいは α ( f ( x ) ) = α ( x ) + 1 {\displaystyle \alpha (f(x))=\alpha (x)+1\!} の形式で記述され、 f の反復をコントロールする特殊な 函数方程式 のことを言う。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル曲面 アーベル曲面 数学では、 アーベル曲面 (abelian surface) とは、（複素）次元が 2 である アーベル多様体 を言う。 1次元の複素トーラスは、まさに楕円曲線であり、すべて代数的であるが、 リーマン は、次元が 2 であるほとんどの複素トーラスは代数的でないことを発見した。代数的なトーラスのことをアーベル曲面と言い、それらはちょうど2次元の アーベル多様体 である。その理論の大半は、高次元のトーラスやアーベル多様体の理論の特別な場合である。（ 同種 を除いて）曲面が 2つの楕円曲線の積となる条件は、19世紀に盛んに研究された。 不変量： 多重種数(plurigenera)がみな 1 である。アーベル曲面は、S 1 ×S 1 ×S 1 ×S 1 に微分同相であるので、基本群は Z 4 である。 ホッジダイアモンド ： 1 2 2 1 4 1 2 2 1 例： 2つの楕円曲線の積。種数 2 の曲線の ヤコビ多様体 。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル総和法 アーベル総和法 解析学 において、 アーベル総和法 （アーベルそうわほう、 英 : Abel's summability method ）とは、 級数 に対し、有限値を対応させる 総和法 の一つ。 ベキ級数 における アーベルの定理 に因む。 ^ 石黒 (1977)、第2章 ^ 江沢（1995）、第4章 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル群 アーベル群 代数的構造 → 群論 群論 基本概念 部分群 正規部分群 商群 （半） 直積 群準同型 核 像 直和 リース積 単純 有限 無限 連続 乗法 加法 巡回 アーベル 二面体 冪零 可解 群論の用語 群論のトピックス一覧 有限群 有限単純群の分類 巡回 交代 自明 リー型 散在 コーシーの定理 ラグランジュの定理 シローの定理 ホールの定理 p 群 基本アーベル群 フロベニウス群 シューア乗数 対称群 S n クラインの四元群 V 二面体群 D n 四元数群 Q 8 二重巡回群 Dic n 離散群 格子 整数 ( Z ) 格子 モジュラー群 PSL(2, Z ) SL(2, Z ) 位相  / リー群 ソレノイド 円周 一般線型 GL( n ) 特殊線型 SL( n ) 直交 O( n ) ユークリッド E( n ) 特殊直交 SO( n ) ユニタリ U( n ) 特殊ユニタリ SU( n ) 斜交 Sp( n ) G 2 F 4 E 6 E 7 E 8 ローレンツ ポアンカレ 共形 微分同相 ループ 無限次元リー群 O(∞) SU(∞) Sp(∞) 代数群 楕円曲線 線型代数群 アーベル多様体 代数的構造 群 に似た構造 群 半群  / モノイド 圭 準群とループ アーベル群 マグマ リー群 群論 環 に似た構造 環 半環 近環 可換環 整域 体 可除環 リー環 環論 束 に似た構造 束 半束 可補束 全順序 ハイティング代数 ブール代数 en:Map of lattices 束論 加群 に似た構造 加群 作用を持つ群 ベクトル空間 線形代数 代数 に似た構造 代数 結合 非結合 合成代数 リー代数 次数付き 双代数 ホップ代数 数学 、特に 抽象代数学 における アーベル群 （アーベルぐん、 英 : abelian group ）または 可換群 （かかんぐん、 英 : commutative group ）とは、 交換法則 を有する 群 である。 マグマ の分類の一つである。名称は、ノルウェーの数学者 ニールス・アーベル に因む。 アーベル群は 環 や 体 、 環上の加群 や ベクトル空間 といった抽象代数学の概念において、その基礎となる 加法 に関する群（ 加法群 ）としてしばしば生じる。任意の抽象アーベル群についても、しばしば 加法的な記法 （例えば群演算は "+" を用いて表され、逆元は負符号を元の前に付けることで表す）が用いられ、その場合に 用語の濫用 で「加法群」と呼ばれることがある。また任意のアーベル群は 整数 全体の成す環 Z 上の加群とみることができ、その意味でやはり用語の濫用だがアーベル群のことを「加群」と呼ぶこともある。 一般に可換群は 非可換群 に比べて著しく容易であり、とくに有限アーベル群の構造は具さに知られているが、それでも無限アーベル群論はいまなお活発な研究領域である。 ^ “ Abel Prize Awarded: The Mathematicians' Nobel ”. 2013年7月1日時点の オリジナル よりアーカイブ。2016年7月3日閲覧。 ^ Jacobson 2009 , p. 41. ^ Cox, David (2004). Galois Theory . Wiley-Interscience . MR 2119052   Section 6.5 Abelian Equations This article is issued from Wikipedia . The text is available u
icians' Nobel ”. 2013年7月1日時点の オリジナル よりアーカイブ。2016年7月3日閲覧。 ^ Jacobson 2009 , p. 41. ^ Cox, David (2004). Galois Theory . Wiley-Interscience . MR 2119052   Section 6.5 Abelian Equations This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル群のランク アーベル群のランク 数学 において、 アーベル群 A の ランク (rank)、 階数 、 プリューファーランク (Prüfer rank)、あるいは 捩れなしランク (torsion-free rank) は極大 線型独立 部分集合の 濃度 である。 A のランクは A に含まれる最大の 自由アーベル群 のサイズを決定する。 A が 捩れなし であれば次元がランク A の 有理数 体上の ベクトル空間 に埋め込まれる。 有限生成アーベル群 に対して、ランクは強い不変量でありすべてのそのような群はそのランクと 捩れ部分群 によって同型を除いて決定される。 ランク1の捩れなしアーベル群 は完全に分類されている。しかしながら、より高いランクのアーベル群の理論はより難解である。 用語ランクは 基本アーベル群 の文脈では異なる意味を持つ。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル群の圏 アーベル群の圏 数学 の一分野である 圏論 における アーベル群の圏 （あーべるぐんのけん、 英 : category of abelian groups ） Ab は、 アーベル群 を 対象 とし 群準同型 を 射 とする 圏 である。アーベル群の圏は アーベル圏 の原型であり、実際に任意の 小さい アーベル圏は Ab に埋め込める。 ^ Pedicchio & Tholen 2004 , p. 200. ^ Mac Lane 1998 , p. 209. This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベル賞 アーベル賞 アーベル賞 受賞対象 数学 における顕著な科学的業績 国 ノルウェー 主催 ノルウェー政府 初回 2003年 最新回 2025年 公式サイト https://abelprize.no/ アーベル賞 （ ノルウェー語 : Abelprisen 、アーベルしょう）は、顕著な業績を上げた数学者に対して贈られる賞である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーベンベルク アーベンベルク 紋章 地図 （郡の位置） 基本情報 連邦州 : バイエルン州 行政管区: ミッテルフランケン行政管区 郡: ロート郡 緯度 経度 : 北緯49度14分37秒 東経10度57分43秒 ﻿ / ﻿ 北緯49.24361度 東経10.96194度 ﻿ / 49.24361; 10.96194 座標 : 北緯49度14分37秒 東経10度57分43秒 ﻿ / ﻿ 北緯49.24361度 東経10.96194度 ﻿ / 49.24361; 10.96194 標高: 海抜 414 m 面積: 48.41 km 2 人口: 5,547人（2024年12月31日現在） 人口密度: 115 人/km 2 郵便番号: 91183 市外局番: 09178 ナンバープレート: RH, HIP 自治体コード: 09 5 76 111 行政庁舎の住所: Stillaplatz 1 91183 Abenberg ウェブサイト: www.abenberg.de 首長: ズーザンネ・ケーニヒ (Susanne König) 郡内の位置 地図 アーベンベルク ( ドイツ語 : Abenberg , ドイツ語発音:  [ˈaːb̩nbɛrk] ) は、 ドイツ バイエルン州 ミッテルフランケン の ロート郡 に属す郡所属市で、 ニュルンベルク の南西約20kmに位置する。 ^ Einwohnerzahlen – Stand: 31. Dezember 2024 / Gemeinden, Kreise und Regierungsbezirke in Bayern – Basis: Zensus 2022 ^ Max Mangold, ed (2005). Duden, Aussprachewörterbuch (6 ed.). Dudenverl. p. 130. ISBN  978-3-411-04066-7   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーペル アーペル アーペル This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーペレルン アーペレルン 紋章 地図 （郡の位置） 基本情報 連邦州 : ニーダーザクセン州 郡: シャウムブルク郡 ザムトゲマインデ: ザムトゲマインデ・ローデンベルク 緯度 経度 : 北緯52度17分25秒 東経09度20分14秒 ﻿ / ﻿ 北緯52.29028度 東経9.33722度 ﻿ / 52.29028; 9.33722 座標 : 北緯52度17分25秒 東経09度20分14秒 ﻿ / ﻿ 北緯52.29028度 東経9.33722度 ﻿ / 52.29028; 9.33722 標高: 海抜 81 m 面積: 24.58 km 2 人口: 2,411人（2024年12月31日現在） 人口密度: 98 人/km 2 郵便番号: 31552 市外局番: 05043 ナンバープレート: SHG, RI 自治体コード: 03 2 57 002 行政庁舎の住所: Amtsstraße 5 31552 Rodenberg 首長: アンドレアス・ケレ (Andreas Kölle) 郡内の位置 地図 アーペレルン ( ドイツ語 : Apelern ) は、 ドイツ連邦共和国 ニーダーザクセン州 シャウムブルク郡 の ザムトゲマインデ・ローデンベルク を構成する町村（以下、本項では便宜上「町」と記述する）の一つである。 ^ (Tabelle EVAS 12411, Fortschreibung des Bevölkerungsstandes auf Basis des Zensus 2022, Stand 31. Dezember 2024  . This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーホム文字 アーホム文字 アーホム文字 類型: アブギダ 言語: アーホム語 時期: 13世紀 - 18世紀 親の文字体系: ブラーフミー文字 パッラヴァ・グランタ文字 モン文字 アーホム文字 Unicode範囲 : U+11700-1173F ISO 15924 コード : Ahom 注意 : このページは Unicode で書かれた 国際音声記号 （IPA）を含む場合があります。 アーホム文字 （アーホムもじ）は、北東インドの アッサム地方 に存在した アーホーム王国 において、 タイ系 の アーホム語 の表記に用いられた ブラーフミー系文字 。 左から右に書かれる アブギダ である。アーホム語は現在は話されておらず、その発音ははっきりしない点が多い。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーホム文字 (Unicodeのブロック) アーホム文字 (Unicodeのブロック) アーホム文字 (Unicodeのブロック) Ahom 範囲 U+11700..U+1174F (80 個の 符号位置 ) 面 追加多言語面 用字 アーホム文字 主な言語・文字体系 アーホム語 パーリ語 割当済 65 個の符号位置 未使用 15 個の保留 Unicodeのバージョン履歴 8.0 57 (+57) 11.0 58 (+1) 14.0 65 (+7) 公式ページ コード表 ∣ ウェブページ アーホム文字 （アーホムもじ、 英語 : Ahom ）は、 Unicode の ブロック の一つ。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
アーホルン アーホルン アーホルン (Ahorn) は、ドイツ語圏の地名。「 カエデ 」を意味する。 アーホルン (オーバーエスターライヒ州) - オーストリア ・ オーバーエスターライヒ州 の町村 アーホルン (バーデン) - ドイツ ・ バーデン＝ヴュルテンベルク州 マイン＝タウバー郡 の町村 アーホルン (バイエルン州) - ドイツ ・ バイエルン州 コーブルク郡 の町村 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.