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確率密度関数 確率密度関数 確率密度関数 （ かくりつみつどかんすう 、 （ 英 : probability density function 、PDF）とは、 確率論 において、連続型 確率変数 がある値をとるという事象の確率密度を記述する 関数 である。確率変数がある範囲の値をとる確率を、その範囲にわたって確率密度関数を 積分 することにより得ることができるよう定義される。確率密度関数の 値域 は非負の 実数 であり、 定義域 全体を積分すると1である。 例えば単変数の確率密度関数を平面上のグラフに表現して、 x 軸に確率変数の値を、 y 軸に確率密度を採った場合、求めたい範囲（ x 値）の下限値と上限値での垂直線と、変数グラフ曲線と y = 0 の直線とで囲まれる範囲の面積が確率になる。 「確率分布関数」 (probability distribution function) あるいは「確率関数」 (probability function) という用語は、具体的に何を指しているか現時点でも定義が曖昧であり、確率論研究者や統計学者の間では、その意味が標準的でないとされる場合がある。 他の資料に拠れば「確率密度関数」は値の集合に対する関数として定義されたり、 累積分布関数 との関係で言及されたり、 確率質量関数 の意味で使われたりする。さらには、密度関数 (density function) という用語が 確率質量関数 の意味で用いられている場合もある。 ^ Probability distribution function PlanetMath ^ Probability Function at Mathworld ^ Ord, J.K. (1972) Families of Frequency Distributions , Griffin. ISBN 0-85264-137-0 (for example, Table 5.1 and Example 5.4) This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率年 確率年 確率年 （かくりつねん、return period、recurrence interval）とは、 地震 や 水害 など災害の発生頻度、発生確率を表す単位のひとつ。「100年」であれば、「100年に1度」の確率であることを表す。同じ意味で、逆数「1/100」を確率年と呼ぶこともある。「100年に1度の大型のハリケーン」のように、災害の規模を表す尺度としても利用される。ある値を超える確率を表す場合には 超過確率年 （ちょうかかくりつねん）や 超過確率 （ちょうかかくりつ）、 年超過確率 （ねんちょうかかくりつ）と呼ばれる。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率微分方程式 確率微分方程式 微分方程式 ナビエ–ストークス方程式 。障害物の周囲の気流のシミュレーションに用いられる。 範囲 自然科学 工学 天文学 物理学 化学 生物学 地質学 応用数学 連続体力学 カオス理論 力学系 社会科学 経済学 個体群動態論 分類 タイプ 常 偏 微分代数 積分微分 分数階 線型 非線形 変数のタイプにより 独立変数と従属変数 自律微分方程式 複素 Coupled / Decoupled 完全 斉次  / 非斉次 特徴 階数 作用素 記法 過程との関係 差分 (離散類似) 確率 確率偏 遅延 解 一般的な話題 ピカール＝リンデレーフの定理 コーシー＝コワレフスカヤの定理 ペアノの存在定理 ロンスキアン Phase portrait 相空間 リャプノフ  / 漸近安定性  / 指数安定性 収束率 級数  / 積分解 数値積分 ディラックのデルタ関数 解法 Inspection 特性曲線法 広田の方法 常微分方程式の数値解法 オイラー ルンゲ・クッタ 線型多段法 狙い撃ち法 偏微分方程式の数値解法 有限差分   ( クランク・ニコルソン ) 有限要素 有限体積 ガレルキン 可積分アルゴリズム 精度保証付き数値計算 計算機援用証明 積分因子 積分変換 摂動論 変数分離 未定係数 人物 アイザック・ニュートン レオンハルト・オイラー エミール・ピカール ユゼフ・マリア・ハーネー＝ウロンスキー ルドルフ・リプシッツ オーギュスタン＝ルイ・コーシー カール・ルンゲ マルティン・クッタ ソフィア・コワレフスカヤ ポール・パンルヴェ イズライル・ゲルファント ウラジーミル・アーノルド ヴォルフガンク・ウォルター テレンス・タオ ピーター・オルバー 佐藤幹夫 神保道夫 三輪哲二 確率微分方程式 （かくりつびぶんほうていしき、 英 : Stochastic differential equation ）とは、1つ以上の項が 確率過程 である 微分方程式 であって、その結果、解自身も確率過程となるものである。一般的に、確率微分方程式は ブラウン運動 （ ウィーナー過程 ）から派生すると考えられる 白色雑音 を組み込むが、不連続過程の様な他の無作為変動を用いることも可能である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率文脈自由文法 確率文脈自由文法 確率文脈自由文法 （ 英 : Stochastic context-free grammar, SCFG, Probabilistic context-free grammar, PCFG ）は、各生成規則に確率が対応している 文脈自由文法 である。導出（構文解析）の確率は、その導出で使われた生成規則群の確率の積で表される。従って、導出結果は他の文法よりも確率文法により近い。SCFGの文脈自由文法への拡張は、 隠れマルコフモデル の 正規文法 への拡張と似ている。SCFGは主に 自然言語処理 と バイオインフォマティクス における RNA 分子の研究で利用されている。SCFGは 加重文脈自由文法 の特殊な形態と言うことができる。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率母関数 確率母関数 確率母関数 （かくりつぼかんすう、 英 : probability generating function ）は、 確率論 において離散的な 確率変数 に対し定義される関数の一つ。確率変数の 確率質量関数 の 冪級数 表現、すなわち 母関数 である。確率母関数を用いることで確率分布をより簡潔に表せる状況で利用される。また、非負なる係数をもつ冪級数に関する、よく発展している理論を確率分布に適用する際にも用いられる。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率測度 確率測度 確率論 コルモゴロフの公理 確率空間 標本空間 根元事象 事象 確率変数 確率測度 排反 同時分布 周辺分布 条件付き確率 独立 条件付き独立 全確率の法則 大数の法則 ベイズの定理 ブールの不等式 ベン図 樹形図 確率論 における 確率測度 （かくりつそくど、 英 : probability measure ）は、 標本空間 に 事象 となる 完全加法族 が与えられたとき、事象の 確率 を測る 測度 のことである。一般の測度の公理（ 完全加法性 など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる。 確率測度は、 アンドレイ・コルモゴロフ が『確率論の基礎概念』（ 1933年 ）で確率を公理的確率へと拡張する上で導入された。 →「 確率の公理 」も参照 確率を「事象の測度」ととらえることにより、確率を公理的立場から決定し、非等確率空間における理論的確率も求められるようになった。 →「 確率空間 」も参照 確率測度は 物理学 から ファイナンス や 生物学 まで様々な分野において応用されている。 ^ A course in mathematics for students of physics, Volume 2 by Paul Bamberg, Shlomo Sternberg 1991 ISBN 0-521-40650-1 page 802 ^ The concept of probability in statistical physics by Yair M. Guttmann 1999 ISBN 0-521-62128-3 page 149 ^ An introduction to measure-theoretic probability by George G. Roussas 2004 ISBN 0-12-599022-7 page 47 ^ アンドレイ・コルモゴロフ 著、 坂本實 訳『 確率論の基礎概念 』筑摩書房〈ちくま学芸文庫 ［Math ＆ science］〉、2010年7月7日。 ISBN  978-4-480-09303-5 。 https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480093035/ 。   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率的で近似的に正しい学習 確率的で近似的に正しい学習 機械学習 および データマイニング 問題 分類 クラスタリング 回帰 異常検知 相関ルール 強化学習 構造化予測 特徴量設計 表現学習 オンライン学習 半教師あり学習 教師なし学習 ランキング学習 文法獲得 教師あり学習 （ 分類  • 回帰 ） 決定木 アンサンブル （ バギング 、 ブースティング 、 ランダムフォレスト ） k -NN 線形回帰 単純ベイズ ニューラルネットワーク ロジスティック回帰 パーセプトロン 関連ベクトルマシン (RVM) サポートベクトルマシン (SVM) クラスタリング BIRCH 階層的 k 平均法 期待値最大化法 (EM) DBSCAN OPTICS 平均値シフト 次元削減 因子分析 CCA ICA LDA NMF PCA t-SNE 構造化予測 グラフィカルモデル ベイジアンネットワーク CRF HMM 異常検知 k -NN 局所外れ値因子法 ニューラルネットワーク オートエンコーダ ディープラーニング DeepDream 多層パーセプトロン RNN LSTM GRU 制約ボルツマンマシン SOM CNN 強化学習 TD学習 Q学習 SARSA 理論 偏りと分散 のトレードオフ 計算論的学習理論 経験損失最小化 オッカム学習 PAC学習 統計的学習 VC理論 学会・論文誌等 NIPS ICML ML JMLR ArXiv:cs.LG 応用 学習物理学 全般 統計学および機械学習の評価指標 Category:機械学習 Category:データマイニング 確率的で近似的に正しい学習 （ 英 : probably approximately correct learning ）や PAC学習 （ 英 : PAC learning ）とは、 機械学習 の計算論的学習理論において、機械学習の 数学 的解析フレームワークの1つである。Leslie Valiant が1984年に提唱した。 このフレームワークにおいて、学習アルゴリズムは 標本 を受け取り、仮説と呼ばれる汎化した関数をある関数クラスの中から選択する必要がある。目標は、高い確率で、選択した関数が小さな汎化誤差になる事である。学習アルゴリズムは、与えられた近似比率、成功率、標本分布から概念を学習する必要がある。 このモデルは後にノイズ（誤分類された標本）を扱えるように拡張された。 PACフレームワークの重要なイノベーションは、計算論的学習理論という概念を機械学習にもたらしたことである。特に、学習アルゴリズムは（時間計算量と空間計算量が訓練データサイズの多項式サイズの制限の元で）適切な関数を見つけ出すことが期待され、学習アルゴリズムは（訓練データサイズが仮説空間サイズの多項式サイズに収まっているなど）効率的な手順を実装する必要がある。 ^ L. Valiant. A theory of the learnable. Communications of the ACM, 27, 1984. This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率的オウム 確率的オウム 確率的オウム （かくりつてきオウム、 英語 : stochastic parrot ）は、 機械学習 による 大規模言語モデル はもっともらしい言語を生成できるものの、処理対象の言語の意味を理解してはいないという理論を説明する比喩である。この用語はエミリー・M・ベンダーによって作られた。2021年の 人工知能 研究論文「 On the Dangers of Stochastic Parrots: Can Language Models Be Too Big? 🦜 」（日本語: 確率的オウムの危険性について: 言語モデルは大きすぎることがあり得るのか?）において、ベンダー、 ティムニット・ゲブル 、アンジェリーナ・マクミラン-メジャー、 マーガレット・ミッチェル (科学者) によって発表された。 ^ Lindholm et al. 2022 , pp. 322–3. ^ a b Uddin, Muhammad Saad (2023年4月20日). “Stochastic Parrots: A Novel Look at Large Language Models and Their Limitations” (英語) . https://towardsai.net/p/machine-learning/stochastic-parrots-a-novel-look-at-large-language-models-and-their-limitations 2023年5月12日閲覧。   ^ Weil, Elizabeth (2023年3月1日). “You Are Not a Parrot” . ニューヨーク . https://nymag.com/intelligencer/article/ai-artificial-intelligence-chatbots-emily-m-bender.html 2023年5月12日閲覧。 .   ^ Bender, Emily M.; Gebru, Timnit; McMillan-Major, Angelina; Shmitchell, Shmargaret (2021-03-01). “On the Dangers of Stochastic Parrots: Can Language Models Be Too Big? 🦜”. Proceedings of the 2021 ACM Conference on Fairness, Accountability, and Transparency . FAccT '21. New York, NY, USA: Association for Computing Machinery. pp. 610–623. doi : 10.1145/3442188.3445922 . ISBN  978-1-4503-8309-7   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率的チューリング機械 確率的チューリング機械 確率的チューリング機械 （かくりつてきチューリングきかい、 英 : Probabilistic Turing machine ）は、 計算可能性理論 において、各時点で何らかの 確率分布 に従って状態遷移をランダムに選択する 非決定性チューリング機械 の一種である。 各遷移の確率がいずれも等しければ、決定性 チューリング機械 にその文字セット（一般に '1' と '0'）についてそれぞれの文字を等確率で書く "write" 命令を持たせたものと定義できる。また、決定性チューリング機械に追加のテープとしてランダムなビット列が延々と書かれているものを追加したものと考えることもできる。 結果として、確率的チューリング機械は 確率論 的な結果を生み出す。同じ入力と命令状態であっても、実行するたびに結果が変わり、場合によっては停止しないこともある。つまり、確率的チューリング機械は、同じ入力であっても実行する毎にその入力を受理したりしなかったりする。 従って、確率的チューリング機械での文字列の受理/不受理は、通常とは異なった形で定義される。この定義の違いによって、様々な多項式時間の確率的な 複雑性クラス が生じる。例えば、 RP 、Co- RP 、 BPP 、 ZPP などである。制約を多項式時間ではなく対数領域とした場合は、 LP 、Co- RL 、 BPL 、 ZPL がある。また、両方を制約を課した場合は、 RLP 、Co- RPL 、 BPLP 、 ZPLP がある。 確率的計算は 対話型証明系 の多くのクラスの定義においても重要である。この場合、検査機構（verifier）は全能の証明機構（prover）にだまされないためにランダム性を必要とする。例えば、 IP クラスは PSPACE に等しいが、検査機構でのランダム性を排除すると NP と等しくなってしまう。 PSPACE と NP の関係は正確には未だ確定していないが、おそらく NP の方が小さいと考えられている。 計算複雑性理論 の課題の1つとして、「ランダム性は計算能力を向上させるか?」という問題がある。つまり、確率的チューリング機械で多項式時間で解ける問題があるとき、それが決定性チューリング機械では多項式時間で解けないと言えるだろうか? それとも、決定性チューリング機械で確率的チューリング機械をシミュレートして、高々多項式程度の低速化で問題を解けるだろうか? 現在、多くの研究者は後者（ P = BPP ）が正しいと考えている。多項式時間ではなく対数領域についての同様の問題（ L = BPLP か?）は、さらに広く信じられている。一方、ランダム性によって対話型証明系の能力が与えられ、難しい問題を解く単純なアルゴリズムがランダム性の導入によって発見されているのも事実である。 本質的に確率的な計算のモデルとして、 量子コンピュータ がある。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率的ボラティリティモデル 確率的ボラティリティモデル 確率的ボラティリティモデル （ 英 : Stochastic volatility model, SV model ）は、 計量経済学 の時系列分析の一分野で、 ボラティリティ （二次変動）が時間に依存し変動するモデルである。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率的割引ファクター 確率的割引ファクター 確率的割引ファクター （かくりつてきわりびきファクター、 英 : stochastic discount factor ）とは、 金融経済学 や マクロ経済学 、 数理ファイナンス などにおいて、 金融資産 の理論的な価格を決定するために用いられる概念である。 プライシング・カーネル （ 英 : pricing kernel ）、 状態価格密度 （ 英 : state-price density ）と呼ばれることもある。確率的割引ファクターが存在するならば、 金融市場 におけるあらゆる金融資産の資産価格はその資産の インカム・ゲイン を確率的割引ファクターで割り引いたものの 総和 の 期待値 となる。金融経済学やマクロ経済学におけるほとんどの資産価格モデルが確率的割引ファクターを用いた式で表現可能であり、 無裁定価格理論 や リスク中立確率 、 限界代替率 などの 経済学 における他の概念とも関連が深い重要な概念である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率的勾配降下法 確率的勾配降下法 確率的勾配降下法 （かくりつてきこうばいこうかほう、英: stochastic gradient descent, SGD）は、目的関数の勾配を確率的に推定しながら最適化を行う、連続最適化問題に対する勾配法のアルゴリズム。全データを用いて勾配を計算する通常の勾配降下法（最急降下法、バッチ学習法）に対し、データの一部を無作為に選んで得られる勾配の推定値を用いて逐次的に更新を行う (オンライン学習法) 点に特徴がある ^ “ What is stochastic gradient descent? | IBM ” (英語). www.ibm.com (2025年9月26日). 2026年1月27日閲覧。 ^ “ Stochastic Gradient Descent ”. 2026年1月10日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率的潜在意味解析 確率的潜在意味解析 確率的潜在意味解析 （かくりつてきせんざいいみかいせき、Probabilistic latent semantic analysis、 PLSA 、または情報検索の分野では 確率的潜在意味インデキシング （ PLSI ）とも）は、2モードデータや共起データの解析に用いられる 統計的手法 である。これは、 潜在意味解析 （LSA）と同様に、観測された変数の低次元表現を、いくつかの隠れた変数との関連性に基づいて得る方法である。 従来の 潜在意味解析 が 線形代数 に基づき、出現頻度表を 特異値分解 などによって次元削減するのに対し、確率的潜在意味解析は潜在クラスモデルに基づく混合分解を用いる。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率的素数 確率的素数 数論 において、 確率的素数 （probable prime, PRP）は、ほとんどの 合成数 は満たさないが全ての 素数 が満たす特定の条件を満たす 整数 。確率的素数には様々な条件がある。合成数である確率的素数（ 擬素数 と呼ばれる）が存在する可能性があるが、一般的にはこのような例外を少なくするために条件が選ばれる。 フェルマーの小定理 に基づくフェルマーの合成数判定は次のように進む。整数 n が与えられ、 n の倍数ではない整数 a をいくつか選び出す（通常は 1 < a < n − 1 の範囲で a を選ぶ）。 a n − 1 modulo n を計算する。結果が1でない場合、 n は合成数である。結果が1である場合、 n は素数である可能性がある。 n はこのとき a を底とする確率的素数 という。 a を底とする弱い確率的素数 は a を底とする確率的素数であるが、 a を底とする強い確率的素数ではない整数のことである（以下参照）。 決まった底 a の場合、合成数がその底で確率的素数（つまり擬素数）になることは珍しい。例えば、最大 25 × 10 9 のとき、11,408,012,595個の奇数の合成数があるが、底が2の擬素数は21,853個のみである。同じ範囲にある奇数の素数の数は1,091,987,404である。 ^ Carl Pomerance; John L. Selfridge; Samuel S. Wagstaff, Jr. (July 1980). “The pseudoprimes to 25·10 9 ” . Mathematics of Computation 35 (151): 1003–1026. doi : 10.1090/S0025-5718-1980-0572872-7 . JSTOR   2006210 . //math.dartmouth.edu/~carlp/PDF/paper25.pdf .   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率的証明 確率的証明 確率的証明 （ かくりつてきしょうめい ）とは、 統計学 的手法あるいは 確率 計算によって算出された 確率 数値を 訴訟 上の証明手段とする証明方法である。 筆跡鑑定 、 指紋 鑑定、 DNA鑑定 、 血液型 鑑定、 疫学 などがこれに含まれる。 ^ 田尾桃二＝加藤新太郎共編『民事事実認定』判例タイムズ社、1999年、p.190. This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率空間 確率空間 確率論 コルモゴロフの公理 確率空間 標本空間 根元事象 事象 確率変数 確率測度 排反 同時分布 周辺分布 条件付き確率 独立 条件付き独立 全確率の法則 大数の法則 ベイズの定理 ブールの不等式 ベン図 樹形図 確率空間 （かくりつくうかん、 英 : probability space ）とは、 可測空間 ( S , M ) に 確率測度 μ ( S ) = 1 を入れた 測度空間 ( S , M , μ ) をいう。 根元事象 が無数にあるなどの場合は、確率を ラプラス の 古典的確率 で定義することができず、確率を 公理的確率 として定義することが アンドレイ・コルモゴロフ により提唱されている。確率空間とは、そのために必要な概念である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率行列 確率行列 数学 における 確率行列 （かくりつぎょうれつ、 英 : stochastic matrix ）とは、 マルコフ連鎖 の遷移確率を表す 正方行列 である。全ての成分が、確率を表す非負実数となっている。文脈によって 遷移行列 （英: transition matrix ）、 置換行列 （英: substitution matrix ）、 マルコフ行列 （英: Markov matrix ）と呼ばれることもある。また 英: probabilistic matrix と呼ばれることもある。 確率行列は 20世紀 初頭に アンドレイ・マルコフ によって初めて導入され、 確率論 、 統計学 、 数理ファイナンス 、 線形代数学 、 計算機科学 、 集団遺伝学 といった様々な分野で活用されてきた。 確率行列には、いくつかの異なる定義・形式がある ： 右確率行列 （英: right stochastic matrix ）とは、任意の行の和が1となる非負実数成分の正方行列である。 左確率行列 （英: left stochastic matrix ）とは、任意の列の和が1となる非負実数成分の正方行列である。 二重確率行列 （英: doubly stochastic matrix ）とは、任意の行、任意の列の和が1となる非負実数成分の正方行列である。 同様にして、 確率ベクトル （英: stochastic vector, probability vector ） を、全ての成分が非負の実数で和が1となる ベクトル と定義できる。右確率行列の全ての行（左確率行列の全ての列）は確率ベクトルである。 数学の文献での慣習に従い、本項では行ベクトルが確率ベクトルとなる右確率行列について述べる。 ^ Asmussen, S. R. (2003). “Markov Chains”. Applied Probability and Queues . Stochastic Modelling and Applied Probability. 51 . pp. 3–8. doi : 10.1007/0-387-21525-5_1 . ISBN  978-0-387-00211-8   ^ a b c d e f Gagniuc, Paul A. (2017). Markov Chains: From Theory to Implementation and Experimentation . USA, NJ: John Wiley & Sons. pp. 9–11. ISBN  978-1-119-38755-8   This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率要素 確率要素 数学 の 確率論 における 確率要素 （かくりつようそ、 英 : random element ）とは、 確率変数 の概念の一般化であって、その終域が単純な実数直線からより複雑な空間へ拡張されたものである。この概念は、「確率論の発展とその応用分野の拡張は、試行の（ランダムな）結果が数や数の有限集合によって表現される体系から、試行の結果が例えば ベクトル 、 関数 、過程、 体 、 級数 、 変換 や 集合 あるいは集合族によって表現される体系へ移行する必要性につながる」という意見を残した モーリス・ルネ・フレシェ によって導入された。 昨今の慣例では〈確率要素〉を扱う際の終域は 位相線型空間 であることが多いが、しばしば部分集合の特別な σ-代数 を備える バナッハ空間 や ヒルベルト空間 であることもある。 ^ Fréchet 1948 . This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率解析 確率解析 確率解析学 とは、 伊藤清 による確率積分、確率微分方程式、及び連鎖律に相当する伊藤の公式発表に端を発した数学の分野である。 伊藤清の「 伊藤の補題 」は 米国科学アカデミー をして、ピタゴラスの定理に次ぎニュートンの微積分学の功績と並ぶ確率解析の基本定理だと言わしめている。 第二次世界大戦中の1942年に日本語で発表された確率微分方程式論は画期的な業績であり、 これによって非決定論的でランダムな時間発展の記述が可能となった。いわゆる伊藤の公式は、 数学の諸分野に留まらず、例えば、物理学においては共形場理論、 工学においては制御理論、生物学においては集団遺伝学などに、さらに近年では、 経済学における数理ファイナンスに至るまで広範に応用されている。 伊藤清は 第二次世界大戦 中にマルコフ過程を定める微分方程式としてこの理論を発表した。1960-1970年頃には 渡辺信三 、國田寛による確率積分の マルチンゲール 理論化により伊藤理論は非常に使いやすい形に整備された。また、1970年代以降のPaul Malliavinによる人類史上初の無限次元解析的視点が確率論の中で厳密に展開されることにより, 伊藤解析は大幅にその裾を拡げ, 他の数学分野を巻き込んで浸透した。伊藤解析は, Malliavin解析(無限次元解析)と総称して, 確率解析と呼ばれることもある。詳細は, Malliavin , Kusuoka-Stroock , Watanabeなどの原論文を参照せよ。確率微分方程式の誕生レベルで、この分野は特に偏微分方程式論及び微分幾何学(無限次元空間上の幾何学)と深く関連している。また、現在はLyonsに始まるラフパス解析理論、Hairerに始まる正則構造の理論などと強く融合するとともに、現代数学の中で更なる急激な発展が見込まれており、競争が激化している。実際、2000年代以降の フィールズ賞 受賞者はすべて確率論に関連する研究者であった。 純粋数学・応用数学の双方において重要な分野である。応用例に枚挙がないが、例えば、物理学、工学、生物学、経済学、統計学などに応用できる。 典拠管理データベース 国立図書館 ドイツ アメリカ イスラエル その他 Yale LUX This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率論 確率論 確率論 コルモゴロフの公理 確率空間 標本空間 根元事象 事象 確率変数 確率測度 排反 同時分布 周辺分布 条件付き確率 独立 条件付き独立 全確率の法則 大数の法則 ベイズの定理 ブールの不等式 ベン図 樹形図 確率論 （かくりつろん、 英 : probability theory , 仏 : théorie des probabilités , 独 : Wahrscheinlichkeitstheorie ）は、 偶然 の 現象 に対して数学的な模型（ モデル ）をあたえ、解析する 数学 のいち分野である。 もともと サイコロ 賭博といった 賭博 の研究として始まった。現在でも 保険 や 投資 などの分野で基礎論として使われる。 なお、確率の計算を問題とする分野を指して「確率論」と呼ぶ用例もあるが、本稿では取り扱わない。 ^ 日本数学会 2007 , p. 157, 60 確率論. This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率論理 確率論理 確率論理 （かくりつろんり、Probabilistic logic）は、 確率論 と 演繹論理 を組み合わせて不確実性を取り扱う学問。確率論理では、これまでの真理値表は確率表現により拡張される。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率質量関数 確率質量関数 確率質量関数 （かくりつしつりょうかんすう、 英 : probability mass function , PMF）とは、 確率論 および 統計学 において、 離散型確率変数 にその値をとる確率を対応させる関数のことである（単に確率関数ということもある）。 確率質量関数の 定義域 は離散的であるスカラー変数や 確率変数ベクトル などの 確率要素 であることもある。 離散型確率変数の場合は連続型確率変数の場合と異なり、 事象 の確率は高々 可算 個の確率質量の和で表される。 ^ Stewart, William J. (2011). Probability, Markov Chains, Queues, and Simulation: The Mathematical Basis of Performance Modeling . Princeton University Press. p. 105. ISBN  978-1-4008-3281-1 . https://books.google.co.jp/books?id=ZfRyBS1WbAQC&pg=PT105&redir_esc=y&hl=ja   ^ Probability Function at Mathworld This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率過程 確率過程 確率論 において、 確率過程 （かくりつかてい、 英語 : stochastic process ）は、 時間 など，条件によって変化する 確率変数 の数理モデルである。 株価 や 為替 の変動、 ブラウン運動 などの粒子の ランダム な運動を数学的に記述する模型（ モデル ）として利用している。 不規則過程 （ 英語 : random process ）とも言う。 確率過程からのサンプリングで得られる系列（実現値）を見本関数（見本過程、経路/パス）という。 ^ 足立修一『 システム同定の基礎 』東京電機大学出版局、2009年、36頁。 ISBN  9784501114800。 NCID   BA91330114 。 https://ndlsearch.ndl.go.jp/books/R100000002-I000010581063 。   ^ a b 「見本関数（経路，sample path）」 高岡浩一郎「 確率微分方程式の基礎(応用数理サマーセミナー2006「確率微分方程式」講演) 」『応用数理』第17巻第1号、日本応用数理学会、2007年、21-28頁、 doi : 10.11540/bjsiam.17.1_21 、 ISSN   09172270 、 NAID   110006242211 。   ^ 「ω ∈ Ω を固定して，X(t, ω) を t の関数とみたとき，これを見本過程という．」井原俊輔. (2009). 6-1 確率過程の一般的性質. 電子情報通信学会. 知識ベース. This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率過程量子化 確率過程量子化 確率過程量子化 （かくりつかていりょうしか）とは、 量子力学 を 確率過程 として定式化する方法である。1966年に エドワード・ネルソン によって導入された。 1981年に ジョルジョ・パリージ とYong-Shi Wuは、ネルソンとは異なる手法を提唱した。これは ランジュバン方程式 を用いて記述した確率過程によって量子化を行うものである。 経路積分 法とは異なり、 ハミルトニアン や ラグランジアン がなくとも量子化を行え、 場の量子論 への拡張も容易であるのが長所である。 ^ 並木美喜雄「 確率過程量子化法 」『統計数理』第34巻第1号、統計数理研究所、1986年6月、73-98頁、 CRID   1050282677781124224 、 hdl : 10787/1354 、 ISSN   0912-6112 、 2023年8月18日閲覧 。   ^ Mikio Namiki: Stochastic Quantization , Lecture Notes in Physics Monographs, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (1992) This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確率音楽 確率音楽 確率音楽 （かくりつおんがく）とは ヤニス・クセナキス が提唱した概念である。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確証 確証 確証 著者 今野敏 発行日 2012年 7月20日 発行元 双葉社 ジャンル 警察小説 国 日本 言語 日本語 形態 四六判 ページ数 342 前作 常習犯 次作 真贋 公式サイト www.futabasha.co.jp コード ISBN 978-4-575-23778-8 ISBN 978-4-575-51796-5（ A6判 ） ウィキポータル 文学 [ ウィキデータ項目を編集 ] 『 確証 』（かくしょう）は 今野敏 による 警察小説 。 『 小説推理 』（ 双葉社 ）2011年5月号から2012年4月号まで連載。 空き巣 、 ひったくり などの 窃盗犯 を担当する 警視庁 捜査3課 のベテラン刑事とその部下の女性刑事がコンビを組み、強盗殺人事件の捜査を進めていく「萩尾警部補シリーズ」の長編警察小説。 刑事が主人公の小説では 殺人 、 強盗 、 暴行 などの強行犯を担当する捜査1課を題材とする作品が多いが、地味ではあるが盗犯係が中心となる物語は前例にないということと、プロの常習者と刑事との攻防に面白さがあるのではないかということが本作の発想の原点である。また、本作では主人公の萩尾を描くにあたり、盗犯係の職人気質という性質から私生活は描かず職人として仕事をする姿を描いている。 2013年 に『 確証〜警視庁捜査3課 』（かくしょう けいしちょうそうささんか）のタイトルでテレビドラマ化。 ^ “ 2012年9月掲載 著者との60分 『確証』の今野敏さん ”. 全国書店ネットワーク e-hon (2012年9月). 2013年3月2日閲覧。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確証の教理 確証の教理 信仰の確証 （しんこうのかくしょう、The Assurance of Faith）、 確証の教理 （かくしょうのきょうり）、 救いの確信 （すくいのかくしん、Assurance of Salvation）は キリスト教 プロテスタント 派の 教義 であり、「 聖霊 の内的確証」により、義とされた信者が救われることを知ることが出来ることが述べられている。ここでは ウエスレアン・アルミニアン神学 について解説する。ウェスレー派では確証の教理と呼ばれるが、 カルヴァン主義 では 救いの確信 と呼ばれ、相違がある。 ヒッポのアウグスティヌス の著作に基づいて、「信仰の確証」はメソジスト教会や、 ルーテル教会 、 カルヴァン主義 においては歴史的に非常に重要な教義であり、今日もこれらの派に属する一部においては続いている。 ^ ローレン・ベットナー 『カルヴィン主義予定論』 ^ 『 ウェストミンスター信仰基準 』 新教出版社 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確証バイアス 確証バイアス 確証バイアス （かくしょうバイアス、 英 : confirmation bias ）とは、 認知心理学 や 社会心理学 における用語で、 仮説 や信念を検証する際にそれを支持する情報ばかりを集め、 反証 する情報を無視または集めようとしない傾向のこと。 認知バイアス の一種。また、その結果として稀な事象の起こる確率を過大評価しがちであることも知られている。 追認バイアス ともいう。 ^ 箱田 et al. 2013 . ^ “ Lecture 1.5: Confirmation Bias - WEEK 1: Social Perceptions and Misperceptions ”. Coursera . 2023年9月9日閲覧。 ^ カーネマン 2014 . This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確認の利益 確認の利益 確認の利益 （かくにんのりえき）とは、権利又は法律関係等の確認を求める 確認訴訟 における 訴えの利益 のことである。確認の利益は、原告の法律上の地位に不安ないし危険が現に生じており、それを除去する方法として、原告・被告間で確認訴訟の対象たる権利又は法律関係の存否について判決することが有効適切な場合に認められる。確認の訴えは、執行力をもたない点で紛争の実効的解決に役立たない場合が多く、また、対象が無限定に拡大しやすいため、無益な紛争を防止するため確認の利益が要求されている。一般に、確認訴訟選択の適否、確認対象選択の適否、即時確定の利益（紛争の成熟性）の観点から論じられる。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確認・糾弾 確認・糾弾 確認・糾弾 （かくにん・きゅうだん）とは、主として 部落解放同盟 関係者が、「 差別 された」と判断した事案において、差別事象の実行者と関係者を呼び出し、差別行為の事実確認という名目で 吊し上げ 、その責任を問う中で 部落問題 に対する認識姿勢を糾して総括を強要することである。 このような活動は、部落と部落解放同盟への忌避に繋がって、結果的には組織外からの支持を激減させて組織の退潮を招いた。 日本共産党 系組織のみが全面対抗したために、部落解放同盟の影響力があった地域では、党員であれば守ってもらえることから、日本共産党の支持率・得票率がとりわけ高いことが統計から推測されている。 ^ 「人権団体」で糾弾活動、孫は検事 関電“京大閥”が利用した“原発のドン”の正体『 週刊文春 』2019年10月10日号、29-31頁。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確認・糾弾に対する法務省の通知 確認・糾弾に対する法務省の通知 確認・糾弾に対する法務省の通知 （かくにん・きゅうだんにたいするほうむしょうのつうち）とは、 1989年 8月4日 に 法務省 人権擁護局 総務課長名で法務局人権擁護部長、地方法務局長あてに通知された文書で、 部落解放同盟 が主張する「糾弾権」を否定し「個人・団体は 同和団体 の「 確認・糾弾 」会に出席する必要は無い」と断言している。部落解放同盟は、近年、 人権擁護法案 成立を求めるとともに、この文書の破棄をするよう法務省に要求している。なお、この文書については、他にも「確認・糾弾についての法務省見解」「確認・糾弾に対する法務省見解」「法務省人権擁護局確認・糾弾について」「確認・糾弾否定文書」など様々な呼称がある。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確認代願 確認代願 確認代願 （かくにんだいがん）は、 建築確認申請 を通すことのみを目的とした書類・設計図書を作成する業務。 確認申請代願 ともいう。 これは業界内で単に代願・代願申請と呼ばれているのみであり、明確な規定がある言葉ではないが、「設計等の業務に関する報告書の作成及び報告の手引き」といった当該建築設計事務所が行っている業務を報告させる報告書の作成において、業務区分に「代願」を記させる項目がある。 往々にして、設計者・工事監理者が不在な建築現場になり、 欠陥住宅 を生み出す原因になっている。 ^ 設計等の業務に関する報告書の作成及び報告の手引き [1] (平成25年1月 一般社団法人北海道建築士事務所協会)、 [2] (令和3年1月改定 千葉県 県土整備部 都市整備局 建築指導課)など This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確認判決 確認判決 確認判決 （かくにんはんけつ）とは、 民事訴訟 において、訴訟の対象となっている権利や法律関係の存在・不存在を確認する 判決 をいう。確認判決が 確定 すると、その 既判力 によって訴訟対象の権利や法律関係が確定する。 例えば、被告のもとで雇用されていた原告が被告による解雇が不当であると争う事案において、この解雇が解雇権の濫用であると認められた場合には、「原告が被告の被用者であることを確認する」との確認判決が下される。 確認の訴え はもちろんのこと（請求権の存在または不存在の判決）であるが、 給付の訴え および 形成の訴え においても 原告 の請求を 棄却 する場合、その請求権の不存在（消極的確認）を確定する確認の判決がされる。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.
確認団体 確認団体 確認団体 （かくにんだんたい）とは、 日本 の 公職選挙法 に定められた所定の要件を満たすことにより、 選挙運動期間 中に特定の政治活動を行うことを認められた、 政党その他の政治団体 のことをいう。 This article is issued from Wikipedia . The text is available under Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 unless otherwise noted. Additional terms may apply for the media files.