moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
خواص ترکیب تابع:
نکته: اگر تابع مقادیر خود را در یک حلقه بگیرد (به خصوص برای ‌های حقیقی یا مختلط)، ممکن است اشتباه پیش آید، چرا که به معنای ضرب بار در خودش نیز می‌باشد. (مثال )
برای توابع مثلثاتی، معمولاً دومی مد نظر است (حداقل برای توان‌های مثبت) . برای مثال در مثلثات، نماد اندیس بالایی وقتی برای توابع مثلثاتی به کار می‌رود به معنای به توان رسیدن معمولی است، مثلا: . در عین حال برای توان‌های منفی (به خصوص −1) معمولاً به وارون تابع اشاره می‌کند. مثلا: .
در بعضی مواقع، یک عبارت برای از می‌توان به دست آورد اگر مقادیر غیر صحیح باشند. این مضمون "مکرر کسری" نام دارد. برای مثال مکرر تابع تابعی مانند است که در رابطهٔ صدق کند. در مثالی دیگر، اگر تابع جانشین باشد، .
این ایده می‌تواند به این صورت عمومی‌سازی شود که شمارش مکررسازی یک پارامتر مداوم شود. این سیستم یک جریان نام دارد، که توسط راه حل‌های معادله ی شرودر مشخص می‌شود.
توابع مکرر و جریان‌ها به‌طور معمول در مطالعهٔ فراکتال‌ها و سیستم‌های دینامیک ظاهر می‌شوند.
مقاله اصلی: تکوارهای دگرگونی
فرض کنیم دو تابع با دامنه و برد برابر باشند. می‌توان رشته‌های بلند و بالقوه پیچیده‌ای از ترکیب این دو تابع تولید کرد، مثل . چنین رشته‌هایی ساختمان جبری یک تکوار را دارا می‌باشند، و یک تکوار دگرگونی نامیده می‌شوند. در کل، تکوارهای ترکیب، می‌توانند دارای ساختمان‌های بسیار پیچیده باشند. یک مثال خاص در این مورد منحنی درام است. مجموعهٔ تمام توابع ، یک نیم گروه کامل دگرگونی بر روی نامیده می‌شود.
اگر توابع دوسو باشند، مجموعهٔ تمام ترکیب‌های ممکن از این توابع، تشکیل یک گروه دگرگونی می‌دهند؛ و گفته می‌شود که این گروه از این توابع به دست آمده‌است.
مجموعهٔ تمام توابع دوسوی ، یک گروه نسبت به عملگر ترکیب می‌سازد که گروه متقارن یا گاهی گروه ترکیب نامیده می‌شود.
مقاله اصلی: عملگر ترکیب
با استفاده از تابع ، عملگر ترکیب به صورت عملگری تعریف می‌شود که توابع را به هم مربوط می‌کند.
عملگرهای ترکیب در رشتهٔ نظریه عملگرها مطالعه می‌شوند.
ساختمان ترکیب تابع در نظریه رده ها و با مفهوم مورفیزم، به عنوان جایگزین رده ای-تئوری توابع، اصل‌گذاری شده‌است.
ترکیب برای توابع چند متغیره نیز امکان‌پذیر است. تابع به دست آمده هنگامی که جایگزین متغیر از تابع می‌شود، یک ترکیب و نامیده می‌شود و به صورت نمادگذاری می‌شود.
هنگامی که یک ثابت سادهٔ "b" باشد، ترکیب به صورت یک ارزه (ی ناقص) در می‌آید، که نتیجهٔ آن به عنوان یک محدودیت یا یک عامل کمکی شناخته شده‌است.
تابع ثابت به تابعی گفته می‌شود که به ازای تمام مقادیر ورودی، همواره عددی ثابت را به عنوان خروجی به دست می‌دهد. به عنوان مثال تابع formula_1یک تابع ثابت است چرا که صرف نظر از آنکه x چه عددی باشد، مقدار خروجی آن همواره عدد ثابت ۴ است.
فرض کنید X و Y دو مجموعه ناتهی و b∈Y عضوی ثابت و دلخواه باشد. در این صورت می‌توان تابع f:X→Y را با ضابطه f(x)=b,x∈X تعریف کرد که به آن تابع ثابت می‌گوییم. وجه تسمیه این تابع نیز واضح است، چرا که به هر عضو دلخواه مجموعه X عضو ثابت b از مجموعه Y را نسبت می‌دهد.
این تابع را معمولاً با C نشان می‌دهیم و می‌توان به آن را صورت زیر نیز نشان داد:
نکته: برد تنها شامل یک عضو می‌باشد. ولی ورودی‌ها (دامنه) مقادیری متفاوتی دارد.
برخی از مهم‌ترین ویژگی‌های تابع ثابت را می‌توان این چنین برشمرد:
می‌دانیم نمودار تابع ثابت، خطی موازی محور Xها است. می‌خواهیم نمودار formula_6 را رسم کنیم.
برای رسم نمودار ون تابع ثابت باید یادمان باشد که به ازای هر دامنه فقط یک خروجی ثابت داریم. یعنی همه‌ی فلش.ها به یک عضو متناهی می‌شوند.
در ریاضیات، تابع همانی تابعی است که مقدار خروجی آن با ورودی‌اش برابر باشد.
تابع همانی عنصر همانی در بین توابع است.
تابع همانی یک تابعی است که هر عدد حقیقی را به خود ان عدد نظیر می‌کند.
برای مجموعهٔ فرضی formula_1، تابع همانی formula_2 با ضابطهٔ formula_3 چنان تعریف می‌شود که دامنه و دامنهٔ مشترک آن formula_1 باشد؛ به عبارت دیگر:
تابع تهی نیز یک تابع همانی شمرده می‌شود.
این تابع در نظریّهٔ مجموعه‌ها نیز با رابطهٔ دوتایی formula_7 تعریف می‌شود.
مجموعهٔ تهی نیز تابعی همانی شمرده می‌شود.
تابع همانی formula_2 با دامنهٔ formula_1 معمولاً به شکل formula_10 یا formula_11 و تابع همانی با دامنهٔ جهانی به شکل formula_12 نمایش داده می‌شود.
با توجّه به تعریف تابع همانی، تابعی یک‌به‌یک و پوشا و در نتیجه تابعی دوسویی است.
تابع همانی (با دامنهٔ اعداد حقیقی) یک تابع خطّی با شیب ۱ و عرض از مبدأ صفر است.
f'(x) = ۱
تابع همانی جز توابع خطی است و مشتق خطی برابر با شیب خط می‌باشد. از این رو شیب خط در این
تابع برابر با ۱ می‌باشد زیرا ضریب x برابر با یک است.
نگاشت مشمول
یک تابع یک‌به‌یک در ریاضیات، یک تابع است که عناصر متمایز را به عناصر متمایز نگاشت می‌دهد؛ یعنی اگر برقرار باشد، در آن‌صورت باید حتما باشد. به زبان دیگر، هر عنصر هم‌دامنه تابع تصویر «حداکثر یک» عنصر عنصر از دامنه‌اش است. اصطلاح تابع یک-به-یک را نباید با "تناظر یک-به-یک" اشتباه کرد که به توابع دوسویه اشاره می‌کند، و توابعی هستند که هر عنصر در هم‌دامنه، تصویر دقیقا یک عنصر از دامنه است.
فرض کنید f:X→Y یک تابع باشد. در این‌صورت برای تناظری که بین اعضای X و Y به‌وسیله تابع f برقرار می‌شود حالات مختلفی را می‌توان تصور کرد.
اولین حالت اینکه ممکن است به ازای هر y متعلق به برد تابع f، تنها یک x در دامنه موجود باشد که (y=f(x. این شرط را می‌توان چنین فرمول بندی کرد که اگر به ازای x,x∈X داشته باشیم (f(x)=f(x آنگاه x=x یا:
چنین تابعی را با این ویژگی یک تابع "یک به یک (تک گزین)" یا "انژکتیو" می‌گوییم. یک به یک بودن تابع f را گاهی برای اختصار با نماد ۱–۱ نشان می‌دهند.
در چنین حالتی ضمن اینکه به دلیل تابع بودن f هیچ دو زوج مرتبی از f دارای مؤلفه اول یکسان نمی‌باشند، به دلیل یک به یک بودن هیچ دو زوج مرتبی از f دارای مؤلفه دوم یکسان نیز نمی‌باشند.
یک به یک بودن یک تابع از روی نمودار تابع نیز قابل بررسی است. در نمودار پیکانی تابع یک به یک f، وضوحاً به هر عضو از همدامنه f انتهای حداکثر یک پیکان وارد شده‌است. به این ترتیب نمودار پیکانی شکل(۲) نمایش گر یک تابع غیر یک به یک است. همچنین نمودار یک تابع حقیقی یک به یک به گونه‌ای است که هر خط موازی محور xها، نمودار آن را حداکثر در یک نقطه قطع می‌کند. به این ترتیب نمودار شکل(۴) مربوط به تابعی غیر یک به یک است.
f: R ---> R
f(x) = |x| + x
x1 = -2 ---> f(x1) = |-۲| + (-۲) = ۰
x2 = -3 ---> f(x2) = |-۳| + (-۳) = ۰
x2 ≠ x1 ---> f(x1) = f(x2)
F یک به یک نیست
در ریاضیات تابع formula_1 را پوشا (به انگلیسی: Surjective) می‌نامیم، هرگاه هر عضو مانند formula_2 با یک عضو مانند formula_3 متناظر شده باشد، به گونه‌ای که formula_4. تابع formula_5 ممکن است بیشتر از یک عضو از formula_6 را به یک عضو خاص از formula_7 تصویر کند.
واژهٔ پوشا و واژه‌های مرتبط یک‌به‌یک و دوسویی توسط نیکلا بورباکی، تخلص گروهی از ریاضی دانان اساساً فرانسوی قرن بیستمی که کتاب‌های متعددی در مورد توضیح ریاضیات پیشرفته مدرن نوشتند، در سال ۱۹۳۵ معرفی شدند. واژهٔ پوشا به این معنی است که تصویر دامنهٔ تابع کاملاً برد تابع را می‌پوشاند.
تابع پوشا تابعی است که تصویر آن برابر بردش می‌باشد. یا به‌طور معادل تابع formula_5 با دامنهٔ formula_6 و برد formula_7 پوشا است اگر به ازای هر formula_2 وجود داشته باشد حداقل یک formula_3 که formula_4. توابع پوشا برخی اوقات با یک پیکان راست پیما دو سر نمایش داده می‌شوند، مانند f: X ↠ Y.
formula_1، آنگاه formula_5 پوشا است اگر
به ازای هر مجموعهٔ formula_6 تابع همانی بر روی formula_6 پوشا است.
تابع formula_19 با ضابطهٔ f(n) = n mod 2 (تابعی که اعداد زوج را به صفر و اعداد فرد را به یک تصویر می‌کند) تابعی پوشا است.
تابع formula_20 با ضابطهٔ formula_21 پوشا (و حتی دو سویی) است، چون به ازای هر عدد حقیقی formula_22
formula_23 ای وجود دارد به گونه‌ای که formula_4.
تابع formula_20 با ضابطهٔ f(x) = x3 - 3x پوشا است زیرا تصویر معکوس هر عدد حقیقی formula_22 مجموعه جواب معادلهٔ درجه سه x3-3x-y=۰ است و هر چند جمله‌ای درجهٔ سه با ضرایب حقیقی حداقل یک ریشهٔ حقیقی دارد. اگر چه این تابع یک به یک (و در نتیجه دوسویی) نیست زیرا برای مثال تصویر معکوس formula_27 مجموعهٔ formula_28 است. (درحقیقت، تصویر معکوس این تابع به ازای هر formula_29 بیشتر از یک عضو دارد)
تابع formula_30 با ضابطهٔ g(x) = x² پوشا نیست زیرا هیچ عدد حقیقی مانند formula_31 وجود ندارد که x² = -۱. اگرچه تابع formula_32 با ضابطهٔ g(x) = x² (با برد تحدید شده) پوشا است زیرا به ازای هر formula_22 از برد formula_7 (اعداد حقیقی نامنفی) حداقل یک formula_31 در دامنه formula_6 (اعداد حقیقی) وجود دارد، به گونه‌ای که x² = y.
تابع لگاریتم طبیعی ln: (0,+∞) → R یک نگاشت پوشا و حتی دوسویی از مجموعهٔ اعداد حقیقی مثبت به مجموعهٔ تمام اعداد حقیقی است. وارون این تابع، تابع نمایی، پوشا نیست زیرا بردش مجموعهٔ اعداد حقیقی مثبت و دامنه اش معمولاً مجموعهٔ تمام اعداد حقیقی در نظر گرفته می‌شود.
The matrix exponential is not surjective when seen as a map from the space of all n×n matrices to itself. It is, however, usually defined as a map from the space of all n×n matrices to the general linear group of degree n, i.e. the group of all n×n invertible matrices. Under this definition the matrix exponential is surjective for complex matrices, although still not surjective for real matrices.
افکنش از یک ضرب دکارتی A * B به یکی از عواملش پوشا است.
در یک بازی ویدئویی سه بعدی بردارها به وسیلهٔ یک تابع پوشا بر روی یک نمایشگر صفحه تخت دو بعدی تصویر می‌شوند.
یک تابع دوسویی است اگر و تنها اگر پوشا و یک به یک باشد.
اگر چه یک به یک بودن تابع از روی نمودارش قابل تشخیص است اما پوشا بودن یا نبودن یک تابع را نمی‌توان از روی نمودارش متوجه شد.
تابع formula_37 right inverse تابع formula_1 گفته می‌شود اگر برای هر formula_39، formula_2. (g توسط f خنثی می‌شود). به عبارت دیگر g یک right inverse لf است اگر ترکیب f و g (fog) تابعی همانی با دامنهٔ formula_7 باشد. نیازی نیست که g complete inverse f باشد زیرا ترکیب f و g به صورت gof ممکن است تابع همانی با دامنهٔ formula_6 نباشد. به عبارت دیگر f، g را خنثی یا معکوس می‌کند اما لزوماً نمی‌تواند توسط g معکوس شود.
هر تابعی با یک right inverse لزوماً پوشا است. گزارهٔ هر تابع right inverse یک right inverse دارد با اصل موضوع انتخاب معادل است.
برای مثال، در شکل اول، تابع formula_43 ای وجود دارد به گونه‌ای که formula_44. همچنین تابعی مانند formula_5 وجود دارد به گونه‌ای که formula_46.
کاردینالیتی دامنهٔ یک تابع پوشا بزرگتر یا مساوی کاردینالیتی بردش است: اگر formula_1 یک تابع پوشا باشد، در نتیجه تعداد اعضای formula_6 حداقل برابر تعداد اعضای formula_7 است.
مخصوصاً اگر formula_6 و formula_7 متناهی و باتعداد اعضای برابر باشند، آنگاه formula_1 پوشا است اگر و تنها اگر یک به یک باشد.
ترکیب توابع پوشا همیشه پوشا است:اگر f و g هر دو پوشا باشند و برد g برابر دامنه f باشد، آنگاه تابع fog پوشا است. برعکس، اگر تابع fog پوشا باشد، آنگاه f پوشا است (اما g لزوماً پوشا نیست). این خواص از توابع پوشا در ردهٔ مجموعه‌ها به هر epimorphism در هر ردهٔ دیگری قابل تعمیم‌اند.
هر تابعی را می‌توان به یک تابع پوشا و یک تابع یک به یک تجزیه کرد: به ازای هر تابع formula_53 وجود دارد تابعی پوشا مانند formula_1 و تابعی یک به یک مانند formula_55 به گونه‌ای که formula_56. به منظور مشاهده این، formula_7 را (z)اh-1هایی تعریف می‌کنیم که formula_58. لThese sets are disjoint and partition X. در نتیجه f هر x را به عضوی از Y که آن را شامل می‌شود، می‌برد و g هر عضو Y را به نقطه‌ای از Z می‌برد که h نقاطش را می‌برد؛ بنابراین f پوشا است به دلیل اینکه یک projection map است و g طبق تعریف یک به یک است.
باری یکی از شهرهای ایتالیا و مرکز استان باری و ناحیهٔ پولیا بر کنارهٔ دریای آدریاتیک است.
تابع وارون یا معکوس : در ریاضیات اگر f تابعی از مجموعه A به مجموعه B باشد، آن گاه تابع وارون (معکوس) f یا f−1 تابعی از B به A است، با این ویژگی که برای هر x در دامنهٔ f، نتیجه‌ی اعمال پی‌درپی تابع و وارون آن روی x، خود x خواهد بود. به دیگر سخن:
اگر R یک رابطه از مجموعه X به مجموعه Y باشد، آنگاه معکوس رابطه R را با R−1 نشان می‌دهیم که عبارت است از:
که رابطه‌ای از مجموعه Y به مجموعه X است. حال تابع f:X→Y نیز یک رابطه است. پس، معکوس آن را نیز می‌توان تعریف کرد که آن را با f−1 نشان می‌دهیم و حداقل یک رابطه از Y به X است.
حال این سؤال مطرح می‌شود که آیا f−1 همواره تابع است؟
برای این که f−1:Y→X تابع باشد، باید در شرایط تابع بودن صدق کند. یعنی
بنابراین معکوس تابع f:X→Y یعنی f−1 تابعی از Y به X خواهد بود اگر و فقط اگر f:X→Y یک دوسویی باشد. در این حالت f−1:Y→X را تابع معکوس تابع f می‌گوییم.
اگر f−1 معکوس تابع f:X→Y باشد رابطه زیر را بین دامنه و برد f و f−1 داریم:
همچنین اگر (y=f(x پس x,y)∈f) ولذا y,x)∈f−1) پس
(x=f−1(y و بلعکس.
رابطه بین یک تابع و معکوسش را می‌توان به این صورت توصیف کرد که تابع f−1 معکوس تابع f، دقیقاً عکس تناظری که تابع f بیانگر آن است را توصیف می‌کند. به همین دلیل و بنابه تعریف تابع معکوس نمودار پیکانی تابع f−1 معکوس تابع f:X→Y با معکوس کردن جهت فلش‌ها بدست می‌آید.
همچنین اگر f تابعی تابعی حقیقی باشد، برای اینکه نمودار معکوس f را تعیین کنیم کافی است قرینه نمودار تابع f را نسبت به نیمساز ربع اول و سوم یعنی f(x)=x رسم کنیم و چون انعکاس نسبت به نیمساز ربع اول و سوم موجب جابجایی مولفه‌های اول و دوم زوج‌های مرتب تابع f می‌شود و این در حقیقت همان هدف ماست.
در نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها اصلی موضوعی موسوم به اصل موضوع انتخاب بیان می‌کند برای هر دسته ناتهی formula_1 از مجموعه‌های ناتهی، تابعی چون formula_2 وجود دارد که بری هر formula_3 داریم formula_4 این تابع را "تابع انتخاب" می‌گوییم.
اجمالاً تابع انتخاب، انتخاب‌های هم‌زمان از اعضای دسته formula_1 انجام می‌دهد و اعضای انتخاب شده را در برد خود قرار می‌دهد.
نکته‌ای که جالب و جنجال بر انگیز است این است که تنها وجودِ این تابع به‌وسیله اصل موضوع انتخاب تضمین می‌شود حتی اگر تعداد مجموعه‌های دسته مفروض formula_1 نامتناهی باشد، و هیچ روشی برای نحوه این انتخاب ارائه نمی‌کند به عبارت دیگر برای این تابع ضابطه‌ای در نظر نمی‌گیرد. این تابع به ما امکان انتخاب‌های نامتناهی را هم می‌دهد که این امر برای اثبات بسیاری از قضایای نظریه مجموعه‌ها، خصوصاً قضیه خوشترتیبی و لم زرن لازم است.
در ریاضیات یک تناظر دوسویه (یا تناظر یک به یک) به تابعی میان اعضای دو مجموعه گفته می‌شود به شرط این که هر عضو از هر مجموعه با دقیقاً یک عضو از مجموعه‌ی دیگر جفت شده باشد. در هیچ‌کدام از مجموعه‌ها هیچ عضو بدون جفتی وجود ندارد.
هر تابع دوسویی از مجموعهٔ "X" به مجموعهٔ "Y" دارای یک تابع وارون از "Y" به "X" است. اگر این دو مجموعه متناهی باشند در این صورت وجود تناظر یک‌به‌یک میان اعضای آن‌ها نشان‌دهندهٔ این است که تعداد اعضای این دو مجموعه برابر است. در مورد مجموعه‌های نامتناهی این تناظرها باعث به وجود آمدن مفهوم اعداد کاردینال شدند که روشی برای بررسی بی‌نهایت‌های متفاوت هستند.
هر تابع دوسویی از یک مجموعه به خود آن مجموعه جایگشت نام دارد.
توابع دوسویی برای بسیاری از مباحث ریاضی ابزاری ضروری هستند. به عنوان مثال: تعاریف یک‌ریختی و همسان‌ریختی.
برای این که تابع "f" از مجموعه "X" و به مجموعهٔ "Y" دوسویی باشد باید چهار شرط زیر برقرار باشند:
شرط‌های یک و دو تضمین می‌کنند که "f" تابعی با دامنه‌ی "X" است. شرط‌های یک و دو گاهی به صورت یک شرط هم نوشته می‌شوند: باید هر عضو مجموعهٔ "X" دقیقاً با یک عضو از مجموعهٔ "Y" جفت شود.
توابعی که شرط سوم را دارا هستند توابع پوشا نام دارند.
شرط چهارم هم تعریف توابع یک‌به‌یک است.
با توجه به این عبارت می‌توان نتیجه گرفت که یک تابع دوسویی است اگر و فقط اگر هم یک‌به‌یک باشد هم پوشا.
معلم در کلاس به دانش‌آموزان می‌گوید روی صندلی‌ها بنشینند و مشاهده می‌کند همه دانش‌آموزان نشسته‌اند و تمام صندلی‌ها پر هستند و نتیجه می‌گیرد تعداد دانش‌آموزان و صندلی‌ها برابر است.
با بررسی ۴ شرط تعریف می‌توان نتیجه گرفت که با جفت کردن هر دانش‌آموز با صندلیش می‌توان تناظر یک‌به‌یک میان دانش‌آموزان و صندلی‌ها ایجاد کرد:
پس میان دانش‌آموزان وصندلی‌ها تناظر یک‌به‌یک برقرار است و در نتیجه تعداد دانش‌آموزان و صندلی‌ها برابر است.
مثال دیگر بازیکنان فوتبال (یا هر ورزش دیگر) و جایگاه آن‌ها در زمین بازی است. اگر ۱۱ بازیکن و ۱۱ جایگاه در ترکیب تیم در نظر بگیریم با جفت کردن هر بازیکن با جایگاهش تناظر به دست می‌آید. چون ۴ شرط فوق برآورده می‌شوند.
("x" = tan ("y" در بازه مذکور دقیقاً یک جواب دارد.
یک تناظر یک‌به‌یک "f" با دامنهٔ "X" (به عبارت دیگر "f": "X → Y") یک رابطه را هم از "Y" به "X" تعریف می‌کند. به دلیل خواص (۳) و (۴) تعریف تابع دوسویی این رابطه یک تابع با دامنه "Y" هست و به دلیل خواص (۱) و (۲) تعریف این تابع پوشا و یک‌به‌یک هست. پس معکوس تابع دوسویی وجود دارد و دوسویی است.
توابعی که معکوس دارند معکوس‌پذیر نامیده می‌شوند. تابع معکوس‌پذیر است اگر و فقط اگر دوسویی باشد.
به عبارت دیگر تابع "f": "X → Y" دوسویی است اگر و فقط اگر
به ازای هر "y" عضو "Y" وجود دارد
"x" منحصر به فرد عضو "X" که
"f"("x")=y
با توجه به مثال معلم و دانش‌آموزان اگر تابع را به این صورت تعریف کنیم که نام دانش‌آموز را به عنوان ورودی بگیرد و شمارهٔ صندلی او را به عنوان خروجی بدهد چون دوسویی است معکوس دارد؛ و معکوس آن تابعی است که شمارهٔ صندلی ورودی آن و نام دانش‌آموز خروجی آن است. این تابع هم دوسویی است.
ترکیب دو تابع دوسویی "f"و"g"
formula_1 یک تابع دوسویی است. معکوس formula_1 می‌شود
اگر ترکیب دو تابع formula_1 تابع دوسویی باشد می‌توان نتیجه‌گرفت: "f" تابع یک‌به‌یک و "g" تابع پوشا است.
اگر "X" و "Y" مجموعه‌های متناهی باشند میان "X" و "Y" تناظر یک‌به‌یک وجود دارد اگر و فقط اگر تعداد اعضای آن‌ها برابر باشد. در واقع در نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها این به عنوان تعریف برابری تعداد اعضا استفاده شده‌است(بنداشت گسترش) یا ()، تعمیم این به مجموعه‌های نامتناهی باعث به‌وجودآمدن مفهوم اعداد کاردینال می‌شود که روشی برای بررسی بی‌نهایت‌ها با اندازه‌های مختلف هستند.
در رده از مجموعه‌ها تناظرهای یک‌به‌یک دقیقاً یک‌ریختی‌ها هستند. اگرچه برای رده‌های پیچیده‌تر تناظرهای یک‌به‌یک همواره یک‌ریختی نیستند.
تابع یک‌به‌یک
تابع پوشا
نظریه رده‌ها
فهرست توابع ریاضی
فرض کنید X مجموعه‌ای ناتهی و A زیرمجموعه‌ای از X باشد. در این صورت "تابع مشخصه A در X"، یعنی formula_1(بخوانید خی A) را برای هر x∈X به صورت زیر تعریف می‌کنیم:
البته انتخاب مجموعه {۰٬۱} هر چند معمول‌تر است ولی الزامی نیست و می‌توان هر مجموعه دو عضوی دیگر را نیز انتخاب کرد. این تابع به هر عضو مجموعه A، عدد یک و به هر عضو X-A یعنی عناصری که متعلق به X هستند ولی به A تعلق ندارند مقدار صفر را نسبت می‌دهد. وجه تسمیه این تابع این است که عناصری زیرمجموعه A از X را از سایر عناصری که در A قرار ندارند جدا می‌کند.
نمونه‌ای از یک تابع مشخصه معروف تابع دیریکله است که همان تابع مشخصه Q(اعداد گویا) در R(اعداد حقیقی) است که آن را با D نشان می‌دهیم و به این صورت تعریف می‌کنیم:
به سادگی می‌توان نشان داد این تابع در هیچ‌یک از نقاط دامنه خود پیوسته نیست.
اگر بخواهیم به سادگی تابع بودن یک تابع را در نمودار پی ببریم کافی است که خط راستی موازی محورyها رسم کنیم اگر بیشتر ازیک نقطه محور را قطع کرد تابع نیست در غیراین صورت تابع بودن ان الزامی است
تِرسیتِس Thersites ، در اسطوره‌های یونان سربازی یونانی در جنگ تروا بود.
مردی زشت‌رو و کچل بود که پایش می‌لنگید و زبانی تلخ داشت. آخیلس را به خاطر عشق ورزیدن به جسد ملکهٔ آمازون‌ها که خود آخیلس کشته بود، مسخره کرد و آخیلس او را کشت.
مورخ سوییسی قرن نوزدهمی، یاکوب بورکهارت، می‌گوید: «یونانیان نه تنها به شدت تحت تأثیر زیبایی قرار داشتند، بلکه عموماً و صادقانه عقیدۀ خود نسبت به ارزش آن را ابراز می‌کردند». جایی در کتاب "ایلیادِ" هومر، یک فرد عامی جنجال‌برانگیز به نام ترسیتس مرجعیت آگاممنون را زیر سؤال می‌برد و بلافاصله توسط اودیسئوس، که نفرتش نسبت به انسان‌های نوکیسه بسیار سرسخت است، با او برخورد می‌شود: «از میان تمامی کسانی که تحت حکومت ایلیون در آمده‌اند، تو بدترین هستی». گفته می‌شود توصیف خود هومر از ترسیتس در واقع «زشت‌ترین» بوده است که با «بدترین» جایگزین شده است:
او زشت‌ترین مردی بود که تحت حکومت ایلیون در آمد. او پاچنبری بود و یک پایش لنگ می‌زد، با شانه‌هایی خمیده که به سینه‌اش نزدیک می‌کرد و بر فراز آن جمجمه‌اش با اندک مویی روی آن قرار داشت.
معادل قرار دادن دو واژهٔ «زشت‌ترین» و «بدترین» طرز فکر شخصی هومر نیست. واژۀ یونانی برای «زیبا» "کالوس"۲ است که به معنای «نجیب» نیز هست، در حالی که معادل یونانی واژۀ «زشت»، "ایسکروس"۳ است، به معنای «شرم‌آور». دوباره از بورکهارت نقل قول می‌کنیم که در یونان باستان، «ارتباط میان زیبایی و نجابتِ روحی جزو قاطع‌ترین باورها بود».
تروس در اسطوره‌های یونان، پادشاه و بنیان‌گذار تروا بود.
پسر اریختونیوس و آستوئوخه بود. با کالیرهوئه ازدواج کرد و صاحب سه پسر به نام‌های ایلوس، آساراکوس و گانومده و یک دختر به کلئوپاترا شد.
ترویلوس در اسطوره‌های یونان، پسر پریاموس و هکابه بود.
آخیلس به سبب آن‌که شنیده بود اگر او به سن بیست سالگی برسد، دیگر تروا شکست نمی‌خورد و او را با تیر کشت.
ترویلوس قهرمان تروا، کوچک‌ترین از پنج پسر مشروع پریام توسط هکوبا، با این وجود رهبر مهم جنگ تروا بود. با وجود جوانی، او مغرور، جنگ طلب و مخالف هرگونه آتش‌بس یا صلح با یونانیان بود. گفته می‌شد که ترویلوس آنقدر جوان باشکوه بود که ممکن است آپولو پدر واقعی او بوده باشد که بازتاب‌های مهمی را در پی داشت. پیشگویی سرنوشت ترویلوس را به تروآ گره زد: اگر ترویلوس تا بزرگسالی زنده می‌ماند، تروا هرگز سقوط نمی‌کرد. این اطلاعات توسط آتنا به یونانیان منتقل می‌شود. در سال‌های اولیه جنگ، ترویلوس برای بازدید از یک چاه به خارج از شهر تروآ سفر می‌کند. بسته به نسخه داستان، او یا خواهرش پلیکسنا را همراهی می‌شود یا با معشوقش کرسیدا ملاقات می‌کند. بدون توجه به آن، آشیل در چاه کمین کرده‌است. در نسخه پولوکسنا خواهرش به تروی فرار می‌کند و به هکتور اطلاع می‌دهد. ترویلوس با آشیل برابری نمی‌کند و به معبد آپولو می‌گریزد و در آنجا کشته و مثله می‌شود. تصویرهای ترویلوس، سرباز پسری که سرنوشت غرق شده بود، در هنر باستان و قرون وسطی رایج بود.‏
مناطق قبیله‌ای فدرال یک منطقه نیمه خودمختار در کشور پاکستان بود. این منطقه از شرق با ایالت خیبر پختونخوا، از جنوب با بلوچستان پاکستان و از غرب و شمال با افغانستان همسایه است. این ولایت در مه ۲۰۱۸ در خبیر پختون خوا ادغام شد.
تقریباً تمامی اهالی این منطقه به قوم پشتو تعلق دارند و مسلمان هستند. بزرگ‌ترین شهر این منطقه پاراچنار نام دارد. جمعیت مناطق قبیله‌ای فدرال در سال ۲۰۰۰ میلادی حدود ۳ میلیون و ۳۴۱ هزار نفر برآورد شده یعنی حدود ۲٪ جمعیت پاکستان را در خود جای داده‌است. مساحت این منطقه نیز ۲۲٬۲۷۰ کیلومتر مربع است.
اداره این منطقه به‌طور مستقیم بر عهده حکومت فدرال پاکستان است و فرماندار ایالت خیبر پختونخوا مقام مسئول دولت فدرال در امور این منطقه است. رژیم حقوقی حاکم بر این منطقه بسیار منحصر به فرد است. ساکنان این منطقه نمایندگانی در پارلمان پاکستان دارند اما مصوبات پارلمان پاکستان در این منطقه اجرا نمی‌شوند مگر با رضایت رئیس‌جمهور پاکستان.
مناطق قبایلی از هفت ایجنسی به نام‌های خیبر، کرم، باجوژ، میمند، اورکزی، وزیرستان شمالی و وزیرستان جنوبی و ۶ منطقه سرحدی به نام‌های دره اسماعیل خان، بنو، کوباث، لکی مروت، پیشاور و ثانک تشکیل می‌شود.
جمعیت این ناحیه در سال ۲۰۰۰ برابر با ۳٬۳۴۱٬۰۷۰ بوده‌است که ۲ درصد از جمعیت پاکستان را تشکیل می‌دهد. از جمعیت این ناحیه فقط ۳٫۱ درصد شهرنشین هستند و به این ترتیب روستایی‌ترین واحد در تقسیمات کشوری پاکستان است.
پنجگور از شهرهای پاکستان است. و نزدیکترین شهر دارای فرودگاه به ایران است.
فاصلۀ شهر پنجگور پاکستان تا شهر سراوان ایران ۲۱۰ کیلومتر است. ارتباط نزدیکی میان مردم سراوان و پنجگور وجود دارد.
کمیسیون اصل نود یکی از کمیسیون‌های تخصصی مجلس شورای اسلامی است که وظیفه محول شده به مجلس در اصل نودم قانون اساسی جمهوری اسلامی ایران را انجام می‌دهد. بر اساس ماده ۴۴ آیین‌نامه داخلی مجلس شورای اسلامی، کمیسیون اصل نود قانون اساسی مجلس شورای اسلامی به منظور ساماندهی و کارآمدسازی مجلس و نمایندگان آن تشکیل می‌شود. این کمیسیون در رابطه با نظارت بر عملکرد قوه مجریه، قوه قضاییه و قوه مقننه ("از جمله خود مجلس") طبق اصول مختلف قانون اساسی به ویژه اصل نودم آن اقدام می‌کند. ساختار اعضای این کمیسیون به شرح زیر است:
تبصره ۱- رئیس این کمیسیون از بین اعضای دائم آن با پیشنهاد حداقل دو نفر از طرف هیئت رئیسه مجلس و با رأی نمایندگان برای مدت یک سال انتخاب می‌شود.
بنابراین در شرایط ایده‌آل، کمیسیون دارای ۸ عضو دائم و ۱۳ عضو دیگر خواهد بود.
"کمیسیون اصل ۹۰ قانون اساسی" یکی از کمیسیون‌های خاص مجلس شورای اسلامی برای رسیدگی به شکایات مردمی از عملکرد سه قوه ("قوه مجریه، قوه قضاییه، قوه مقننه") است. هر یک از این سه نهاد به طور جداگانه اعمال قدرت می‌کنند و نسبتاً مجزا هستند. بر این اساس، برای جلوگیری از استبداد و همچنین تضمین آزادی و امنیت مردم، باید توسط یک مقام ناظر بر روند کار این نیروها نظارت شود تا از چارچوب قانونی خود خارج نشوند.
در اصل نود قانون اساسی جمهوری اسلامی ایران آمده‌است:
براساس اصل نود قانون اساسی که در حقیقت اصلاح شده اصل هفتاد و سه پیش نویس قانون اساسی است؛ «هرکس شکایتی از طرز کار مجلس شورای اسلامی یا قوه مجریه یا قوه قضائیه داشته باشد، می‌تواند شکایت خود را کتباً به مجلس شورای اسلامی عرضه کند. مجلس موظف است به این شکایات رسیدگی کند و پاسخ کافی دهد و در مواردی که شکایت به قوه مجریه و یا قضائیه مربوط است رسیدگی و پاسخ کافی از آنها بخواهد و در مدت متناسب نتیجه را اعلام نماید و در موردی که مربوط به عموم باشد به اطلاع عامه برساند.»
در راستای همین اصل قانونی بود که با شروع به کار اولین دوره مجلس شورای اسلامی در هفتم خردادماه سال ۱۳۵۹ و تدوین آیین نامه داخلی، در ماده سی و دو آن، نمایندگان اهتمام خود را بر تشکیل کمیسیونی با عنوان کمیسیون اصل نودم قانون اساسی برای اجرای این اصل گذاشتند. هرچند وظیفه مهم نظارت بر سه قوه برای این کمیسیون تعریف شده بود؛ اما عملا تا مجلس ششم این کمیسیون چندان فعال نبود و از این دوره به بعد این کمیسیون نیز به تدریج فعال شد. در آن دوره از مجلس از آنجا که قوه قضائیه در اختیار جناح مقابل حاکم بر مجلس قرار داشت، خانواده‌های بسیاری از زندانیان سیاسی آخرین حربه خود را توسل به کمیسیون اصل نود می‌دانستند.
کمیسیون اصل نود در مجلس هفتم و هشتم روند فعالیتی خود را ارتقا بخشید و حجم پرونده بررسی شده در این کمیسیون و گزارش‌های ارائه شده به صحن علنی مجلس به روشنی گویای فعالیت جدی این کمیسیون در دوره‌های هفتم و هشتم مجلس است. کما اینکه مجلس هشتم در آغازین روزهای فعالیت خود آیین نامه داخلی مجلس در خصوص تعداد و ترکیب اعضا و انتخابات هیات‎رییسه کمیسیون اصل نود را اصلاح کرد و براساس آن مقرر شد از هر کمیسیون تخصصی یک نفر با معرفی کمیسیون به عضویت این کمیسیون در آید و ۸ نماینده دیگر این کمیسیون نیز توسط روسای شعب و هیات رییسه به عنوان اعضای ثابت انتخاب شوند. همچنین براساس تغییر صورت گرفته رییس کمیسیون از این دوره به بعد با پیشنهاد هیات رییسه مجلس از بین اعضای ثابت کمیسیون و با رای مجلس انتخاب گردید.
در این میان هرچند قانون نوشته شده‌ای مبنی بر حضور روحانیون در راس این کمیسیون وجود ندارد ولی مروری اجمالی بر روسای این کمیسیون از اولین دوره تاکنون حکایت از آن دارد که عموما یک نماینده روحانی بر راس این کمیسیون قرار گرفته است.
از آنجا که شکایت از عملکردِ ارگان‌های وابسته به دولت در دیوان عدالت اداری ممکن است و شکایت از نهادهای قضایی نیز با رجوع به مراجع بالاتر قوهٔ قضائیه قابل پیگیریست، لذا فلسفهٔ وجودی این کمیسیون مربوط به زمانیست که شکایات افراد نتیجه‌بخش یا ممکن نبوده و شخص به کلیتِ رفتاری یک قوه معترض باشد.
در واقع این اصل به عنوان آخرین راه تظلم‌خواهیِ شکایت از طرز کار قوای سه‌گانه را در بر می‌گیرد و شکایت از نهادهای وابسته به دولت یا قوهٔ قضائیه بایستی در دستگاه‌های پیش‌بینی‌شده در قانون صورت گیرد.
با توجه به اصل ۹۰ قانون اساسی و سایر قوانین مربوط، وظایف و اختیارات قانونی این کمیسیون عبارت است از:
"کمیسیون اصل ۹۰ قانون اساسی مجلس شورای اسلامی" دارای دو واحد سازمانی است:
"کمیسیون اصل نود قانون اساسی مجلس شورای اسلامی" در سه حوزه فعالیت می‌کند:
تبصره: در هر یک از این سه حوزه، "کمیسیون اصل ۹۰" می‌تواند حسب مورد کمیته یا کمیته‌هایی تشکیل دهد.
"کمیسیون اصل ۹۰ قانون اساسی" یک مرجع قضایی نیست و حکم صادر نمی‌کند و کار آن معنای قضایی ندارد، بلکه ناشی از نظارت مجلس در اجرای قوانین است و کار مجلس ذاتا سیاسی است و نه قضایی.
دامنه رسیدگی و بازرسی مجلس بسیار وسیع بوده و حوزه کار "کمیسیون اصل ۹۰ قانون اساسی" با کلمه «هر کس» شروع می‌شود. بدین معنا که هر شخص حقیقی یا حقوقی می‌تواند شکایتی ارایه کند، اما این اجازه عام متضمن این نیست که کسی بتواند هر شکایتی را ارایه و حتما جواب دریافت کند.
"کمیسیون اصل ۹۰ قانون اساسی مجلس شورای اسلامی" دارای پنج کمیته دائمی در «"حوزه رسیدگی به طرز کار قوه مجریه و شکایات مربوط به آن"» به شرح ذیل می‌باشد:
"کمیسیون اصل ۹۰ قانون اساسی مجلس شورای اسلامی" دارای یک کمیته دائمی در «"حوزه رسیدگی به طرز کار قوه قضائیه و شکایات مربوط به آن"» به شرح ذیل می‌باشد:
"کمیسیون اصل ۹۰ قانون اساسی مجلس شورای اسلامی" دارای یک کمیته دائمی در «"حوزه رسیدگی به طرز کار مجلس (و امور ویژه) و شکایات مربوط به آن"» به شرح ذیل می‌باشد:
اعضای اصلی "کمیسیون اصل نود قانون اساسی مجلس شورای اسلامی" در سال سوم مجلس یازدهم عبارتند از:
درخت امید، قوی باش اثری از نقاش سوررئالیست مکزیکی، فریدا کالو (۱۹۰۷ - ۱۹۵۴ میلادی) است که در سال ۱۹۴۶ میلادی خلق شده‌است. فریدا در این اثر سعی کرده‌است دو کار قبلی خود به نام‌های دو فریدا و ستون شکسته را با یکدیگر ترکیب کند تا همراه با المان‌های دوگانگی و تضادهای شخصیتی که به آن دچار بود، گوشه‌ای از درد و رنج جسمانیش را نیز به تصویر بکشد.
در این اثر فراواقع گرایی، دو نگاره از نقاش در کنار یکدیگر قرار گرفته‌اند، یکی در لباس سنتی زنان مکزیکی بر روی صندلی در نیمه سمت راست اثر قرار گرفته‌است در حالی که فریدای دیگر در نیمه سمت چپ کار، بر روی تخت بیمارستان و پشت به تصویر دراز کشیده‌است. فریدای قرمزپوش شبیه به دیگر مدلهای ثبت شده از خودِ نقاش در کارهای مشابه اش علیرغم قطره اشکی که بر گونه راستش نشسته‌است، صورتی کاملاً آرایش شده و آرام دارد در حالی که فریدای سمتِ چپ کار، آشکارا در حال رنج کشیدن است.
«"درخت امید، قوی بمان"» جمله‌ای است بر روی تابلوی کوچکی که فریدای قرمزپوش در دست گرفته‌است، دیده می‌شود و نامگذاری این اثر به اقتباس از این نوشته بوده‌است. در دست دیگر فریدا، کمربندی دیده می‌شود که وی به کمرش می‌بست تا از حرکت و فشار شدید به ستون فقراتش جلوگیری کند.
در دیدگاه آزتک‌ها، خون ماهیتی بخشنده و شفادهنده داشت که در مراسم گوناگون، با خراش دادن و زخمی کردن بدن و ریختن آن تقدیس می‌شد اما تضادهای فریدا برای لحظه‌ای اجازه نمی‌دهد تا بیننده به تئوری مدوّنی از ایده نقاش در خلق اثر برسد. ماه کامل برای آزتک‌ها نشانه‌ای شوم و بلاخیز بوده‌است و بیابان خشک و بی آب و علف در پس زمینه (که در دیگر کارهای فریدا هم دیده می‌شود)، کوچکترین نویدی از رستگاری نمی‌دهد.
این اثر هم‌اکنون در مجموعه هنرهای زیبای Isadore Ducasse در نیویورک نگهداری می‌شود.
دکتر ژیواگو (به روسی: Доктор Живаго و به انگلیسی: Doctor Zhivago) رمانی نوشته بوریس پاسترناک است.
نام کتاب برگرفته از شخصیت اول آن –یک دکتر شاعر– است. کتاب داستان مردی است که عاشق دو زن است و این موضوع همزمان با انقلاب ۱۹۱۷ روسیه و سپس جنگ داخلی ۱۹۱۸–۱۹۲۰ این کشور است. درونمایهٔ داستان زندگی مردی است که حوادث بیرونی که از دسترس او خارج هستند مسیر زندگیش را دگرگون می‌سازند.
در سال ۱۹۶۵ دیوید لین از روی این کتاب فیلمی به همین نام ساخت و در سال ۲۰۰۵ هم در روسیه از روی آن یک سریال ساخته شد. نوشتن کتاب در سال ۱۹۵۶ پایان یافت ولی به دلیل مخالفت با سیاست رسمی شوروی در آن سالها اجازه نشر در این کشور را نیافت. در سال ۱۹۵۷ ناشری ایتالیای آن را در ایتالیا چاپ کرد. کتاب عاقبت در سال ۱۹۸۸ در روسیه به چاپ رسید.
این رمان، تاکنون سه بار توسط کامران بهمنی، علی اصغر خبره‌زاده و سروش حبیبی به فارسی ترجمه شده‌است.
پیتر فین و پترا کووی در کتابی که با عنوان «ادبیات علیه استبداد» به فارسی ترجمه شده‌است بخش مهمی از زندگینامه بوریس پاسترناک را از پیش از آغاز به نوشتن رمان دکتر ژیواگو تا مرگ او و حوادثی که برای اطرافیان او پس از مرگش رخ می‌دهد در یک مستند روایی نوشته‌اند. سراسر این کتاب به روایت نوشتن و انتشار دکتر ژیواگو و حواشی آن اختصاص دارد.
رمان دکتر ژیواگو به دلیل مواضع مستقل نویسنده‌اش در رابطه با انقلاب اکتبر، اجازه چاپ در اتحاد جماهیر شوروی سوسیالیستی نیافت اما مخفیانه و به صورت قاچاق به میلان رفته و چاپ می‌شود و ۱ سال بعد، جایزه نوبل ادبیات را کسب می‌کند که همین موضوع خشم و شرمندگی حزب کمونیست اتحاد شوروی را در پی داشت.http://www.aif.ru/culture/book/_ne_chital_no_osuzhdayu_5_faktov_o_romane_doktor_zhivago_ «Не читал, но осуждаю!»: 5 фактов о романе «Доктор Живаго»] 18:17 23/10/2013, Елена Меньшенина
سی‌آی‌ای با انتشار ۹۹ سند طبقه‌بندی شده، اذعان کرد که در سال ۱۹۵۸، دست به انتشار نسخه روسی رمان دکتر ژیواگوو در شوروی زده است.
پس از آنکه از انتشار این رمان در شوروی ممانعت به عمل آمد، سی‌آی‌ای دست به انتشار متن روسی آن زده و پاسترناک در سال ۱۹۵۸ جایزۀ نوبل ادبیات را دریافت می‌کند. پس از برنده شدن نوبل ادبیات، محبوبیت کتاب، به‌خصوص در شوروی، به طرز چشمگیری افزایش یافت، محبوبیتی که مسکو امیدوار بود با ممانعت از انتشار کتاب جلوی آن را بگیرد، اما عملا با این‌کار باعث بیشتر شناخته شدن رمان، هم در شوروی و هم در جامعه جهانی شد. این اقدام سی‌آی‌ای برای ضربه زدن به طرفداران سیاست نیکیتا خروشچف انجام شده بود که در آن زمان شوروی را دارای آزادی‌های داخلی می‌دانستند.آژانس امنیت مرکزی (سیا): "دکتر ژیواگو"؛ بازدید در ۴ آذر ۱۳۹۹.
احمد بن شمس‌الدین محمد نیریزی یا میرزا احمد نیریزی، (۱۰۸۷-۱۱۵۵ ه‍.ق) ملقب به سلطانی از بزرگ‌ترین خوشنویسان خط نسخ و کاتبان قرآن در سدهٔ دوازده هجری (اواخر حکومت صفوی) است.
او بانی شیوهٔ خاصی در خط نسخ است که مورد استقبال خوشنویسان پس از او قرار گرفت و به "نسخ ایرانی" شهرت یافته‌است. او به مناسبت کتابت برای شاه سلطان حسین صفوی برخی از آثارش را با عبارت «سلطانی» رقم یا امضاء می‌کرده‌است. احمد نیریزی به بزرگترین خوشنویس خط نسخ شهرت دارد اما شکسته و نستعلیق را هم خوش می‌نوشته‌است.دکتر مهدی بیانی ص ۱۰۲۹-۱۰۴۱
میرزا احمد نیریزی که در شهر نیریز فارس متولد شد. اولین اثری که از او شناخته شده صحیفه سجادیه‌ای است که در سال ۱۰۸۷ قمری کتابت کرده و در آن نام پدرش را «سلطان محمد» و لقب خود را «شمس الدین» قید می‌کند.
گرچه از زندگانی او اطلاع دقیقی در دست نیست اما قدر مسلم او به دعوت آخرین پادشاه صفویان به اصفهان مهاجرت کرده و در سال‌های ۱۱۰۵ تا ۱۱۳۴ هجری قمری در دربار صفوی به کتابت قرآن و ادعیه و نسخ دینی مشغول بوده‌است. آغاز ورود او را به اصفهان در ۱۱۰۰ قمری) نوشته‌اند. پادشاه صفوی میرزا احمد را به «سلطانی» ملقب کرد.
او در حدود سال ۱۱۰۰ هجری قمری در دربار شاه سلطان حسین صفوی اقامت گزید. ورودش به اصفهان مصادف با اواخر سلطنت شاه سلیمان صفوی و عمدهٔ شهرت و جاه و عزتش در عهد شاه سلطان حسین بوده و فتنه افغان‌ها را درک کرده‌است، اما معلوم نیست چگونه از این مهلکه جان به در برده‌است.
احمد نیریزی در طول عمرش مبلغ شصت هزار تومان صفوی و هدایا و تحف بسیاری از شاه سلطان حسین و درباریان و صاحب منصبان دریافت کرد با وجود این درآمد هنگفت، فقط به اندکی قناعت نموده و بقیه را در راه خدا انفاق کرد میرزا احمد علاوه بر کتابت و خوشنویسی به تعلیم شاگردان نیز اهتمام می‌ورزید.معرفی قرآن نفیس نیریزی
با وجود شهرت فراوان از جزئیات زندگی و تاریخ دقیق تولد و درگذشت این استاد مسلم خوشنویسی اطلاع چندانی در دست نیست اما می‌دانیم دست‌کم از سال ۱۰۹۶ قمری تا ۱۱۵۲ قمری یعنی بیش از نیم قرن خوشنویسی کرده‌است.پیدایش و سیر تحول هنر خطفضایلی و دکتر بیانی گزارشی از کارهایش ارائه داده که بین ۱۰۹۴ و ۱۱۷۷ است که جمعاً ۸۳ سال می‌شود. از این رو او عمری دراز داشته و از آغاز جوانی به خوشنویسی مشغول و مشهور بوده‌است. شهرت احمد نیریزی و استقبال از آثارش در طول زمان زندگی و پس از درگذشتش موجب شده که پای بسیاری از آثار قدیم یا جدید را که به قلم اساتید دیگر بوده به نام او امضاء کرده و بفروش برسانند. بدین سبب خطوط اصلی میرزای نیریزی مثل یاقوت کمیاب و پربها است.
قدیمیترین منبعی که از او یاد شده تذکره ریاض الشعرا اثر واله داغستانی است که در کتابخانه آستان قدس رضوی است و مجموعه‌ای نیز منسوب به او شامل سوره فاتحه الکتاب، سوره فتح، چند دعا نیز موجود است که کتابت آن ۱۱۰۴ه‍. ق است.
میرزا احمد مدت زیادی در اصفهان ماندگار شد وجود آثار متعددی از او نشان می‌دهد که وی بیشتر عمر خود را در اصفهان گذرانده‌است استاد سفرهایی به مکه و مدینه و عتبات عالیات و مشهد کرده و هنگام زیارت قبر پیامبر اکرم (ص) اشعاری گفته که به آب زر روی کاغذ خان بالغ به خط نسخ نوشته بیت اول آن این است:
از میان ۳۸ نسخه دارای رقم احمد نیریزی، که پس از تاریخ ۱۱۰۷ نوشته شده‌اند در ۱۶ نسخه محل کتابت شهر اصفهان ذکر شده‌است و وجود عبارت «عبدالداعی لا بود الدولة القاهرة الباهرة...» (همراه با نام یا بدون نام اصفهان) در پایان این نسخه‌ها نشان از کتابت متوالی آثار او در اصفهان دارد. این وضع توالی اقامت احمد نیریزی را در اصفهان نشان می‌دهد و اگر گسیختگی‌هایی در روند پدید آمدن آثار هنری وی مشاهده می‌شود بیشتر به سبب رویدادهای سیاسی و اجتماعی روزگار او و هجوم افغان‌ها و منازعات داخلی و از هم گسیختن شیرازه حکومت صفوی است.گلستان قرآن
خلع شاه سلطان حسین صفوی به دنبال سقوط اصفهان توسط افغان‌ها و پراکنده شدن درباریان، که پشتیبان هنری و مشوقان وی در کار خوشنویسی بودند ضربه‌ای شدید برای نیریزی بوده چنان که از آن پس نوشته‌های او کاهش یافته‌است و عبارت «... ابودالدولة القاهرة...» و عنوان «دارالسلطنه»را تنها ۱۱۴۶ قمری در آثار وی می‌بینیم. در واپسین سال پادشاهی صفویان (۱۱۴۷ قمری) اثری از او در دست نیست و از سال ۱۱۴۸ قمری (آغاز پادشاهی نادرشاه) تنها دو قطعه خط از او بازمانده‌است که آنها نیز آخرین قطعات خط او است. پس از آن هم آثار اندکی از وی بجا مانده که در اصالت برخی از آنها تردید است.
ظاهراً او در اصفهان در گذشته‌است. انجمن آثار ملی در زادگاهش نیریز بنای یادبودی در بزرگداشت او برپا داشته‌است.دائرةالمعارف بزرگ اسلامی. برگرفته از حسین بحرالعلومی کارنامه انجمن آثار ملی، تهران، ۱۳۵۵ ش
او ابتدا نزد آقا ابراهیم قمی خط نسخ را تعلیم گرفت و از روی خطوط علاءالدین تبریزی بسیار مشق کرد و با اینکه از این دو استاد به احترام و نیکی یاد کرده‌است، شیوهٔ مخصوصی در خط نسخ به‌وجود آورد که سرمشق نسخ‌نویسان ایران شد و به نسخ ایرانی معروف است.
شهرت و تسلط احمد نیریزی در نسخ و ثلث مثل شهرت میرعماد در نستعلیق و درویش عبدالمجید در شکسته و خواجه اختیارالدین منشی درتعلیق است و در اصطلاح خوشنویسان هر کجا "میرزای مطلق" می‌گویند مراد همان احمد نیریزی است. ظهور میرزای نیریزی در شیوهٔ نسخ و ثلث تحٌول و نهضتی جدید به وجود آورد که دنباله‌اش تا سده چهارده هجری امتداد داشت. از خصوصیات او این بود که مثل یاقوت مستعصمی شاگردان فراوانی تربیت کرد و به برخی شاگردانش اجازه داد که به جای خود او امضاء کنند.وب‌گاه آفتاب
از او ۹۹ مجلد قرآن، ۷۷ مجلد صحیفه و بسیاری از ادعیه و مرقعات دیگر به خط او در موزه‌های بزرگ ایران و جهان برجای مانده‌است.
دکتر بیانی در «احوال و آثار خوشنویسان» فهرست و شرح صد و ده اثر از احمد نیریزی را ذکر کرده‌است. که برخی از آنها عبارتند از:
همچنین برخی از آثار برگزیده احمد نیریزی عبارتند از:
مسجد جامع لاهیجان، در دوره کیاییان ایجاد شده‌است. سلطان محمد کیا در عید قربان ۸۹۳ هجری در این مسجد نماز گذارده‌است. این مسجد در ضلع غربی میدان سردار جنگل (چهار پادشاه) واقع شده‌است.
باور محلی بر این است که این مسجد بر جایگاه یک آتشکده‌ بنا شده. همچنین فرمانی از سلطان حسین صفوی خطاب به حاکم محلی با مضمون نهی از شرابخواری، قمار، رباخواری، کبوتر و قوچ بازی بر سنگ مرمر و با تاریخ ۱۱۰۶ هجری در ایوان سر در و کنار در ورودی نصب شده‌است.https://books.google.com/books?id=YGIoDwAAQBAJ&lpg=PA1&pg=PT300#v=onepage&q&f=falseکتیبه دیگری به تاریخ ۱۱۰۷ /۱۶۹۵–۹۶ نیز در دیوار این مسجد قرار دارد. سنگ قبر حلیمه دختر آقا شفیع که تاریخ ۱۲۱۷/۱۸۰۲–۳ را دارد در ایوان قرار دارد.http://www.iranicaonline.org/articles/gilan-ix
مسجد اکبریه یکی از مشهورترین مساجد استان گیلان و از بناهای مهم لاهیجان است. این مسجد در زمان فتحعلی شاه قاجار ایجاد شده‌است. سنگ نبشته مرمری به خط نستعلیق که بر دیوار ضلع شرقی مسجد جای دارد، بانی مسجد را حاج علی اکبر لاهیجانی نامیده‌است.
وضوخانهٔ مسجد در دو طبقه ساخته شده و هر طبقه دارای هشت ستون میانی است. از وضوخانهٔ طبقه همکف، سه در بزرگ چوبی به شبستان باز می‌شود. هر دو وضو خانه دارای پوشش گنبدی هستند. مسجد اکبریه از دو قسمت وضوخانه و شبستان تشکیل شده‌است. در حاشیه شبستان و متن محراب کاشی کاری همراه با خطوط نسخ و مزین به آیات قرآنی دیده می‌شود.
این مسجد تاریخی در محله گابنه شهر لاهیجان واقع شده‌است.
تحلیل محتوا از روش‌های اسنادی است که به بررسی نظام مند، عینی، کمّی و تعمیم پذیر پیام‌های ارتباطی می‌پردازد. این روش در دسته‌بندی روش‌ها، پنهانگر محسوب می‌شود و از آن برای بررسی محتوای آشکار پیام‌های موجود در یک متن می‌پردازد و در نتیجه وارد تاویل و نشانه‌شناسی محتوای پیام نمی‌شود. تحلیل محتوا روشی مناسب برای پاسخ دادن به سؤال‌هایی دربارهٔ محتوای یک پیام است. هر چند در رویکردهای اولیه، ادعا می‌شد که تحلیل محتوا می‌تواند علاوه بر محتوای پیام، به ویژگی‌های مؤلف و تأثیر بر مخاطب بپردازد، اما امروزه دو کارکرد اخیر را تنها در روش‌های تلفیقی میدانی و اسنادی امکان‌پذیر می‌دانند.نئوندورف، کیمبرلی ای. «راهنمای تحلیل محتوا»، ترجمه: حامد بخشی و وجیهه جلائیان بخشنده، چاپ اول، انتشارات جهاد دانشگاهی مشهد، 1395
از تحلیل محتوا در طیفی از رشته‌های علوم کتابداری و اطلاع‌رسانی (علم اطلاعات و دانش‌شناسی)، مدیریت اطلاعات، علم سنجی، علوم ارتباطات، جامعه‌شناسی، روانشناسی، زبان‌شناسی و مطالعات رسانه استفاده می‌شود. این روش بر روی روزنامه‌ها، کتب درسی، فیلم‌های سینمایی، برنامه‌های تلویزیونی، سخنرانی‌ها، پاسخ‌های باز به سوالات و مصاحبه‌ها و سایر حوزه‌های پیام‌های ارتباطی به کار گرفته می‌شود.
معمولاً زمانی که از تحلیل محتوا به عنوان یک روش نام برده می‌شود، تحلیل محتوای کمی مورد نظر است. با این حال، امروزه از تحلیل محتوای کیفی نیز در روش‌های پژوهش اسنادی نام برده می‌شود که به گونه‌ای همان تحلیل محتوای مضمونی یا تماتیک است. در تحلیل محتوای کیفی، تلاش بر این است تا با کدگذاری باز، محوری و زمینه‌ای، مقولات محتوایی موجود در پیام‌های ارتباطی شناسایی و استخراج شود.
هنگام انجام مراحل عمومی تحقیق، طرح خاص تحلیل محتوا دارای مراحل زیر است
در این مرحله محتوای پیامی (منبع اطلاعاتی) که قرار است مورد تحلیل قرار گیرد مشخص می‌شود. محتوای مسئله موضوعی است که در پیام مورد بررسی به دنبال آن می‌گردیم. در این راستا تلاش می‌شود تا واحدهای تحلیل محتوا مشخص شود. در تحلیل محتوا به دو دسته از واحدها اشاره می‌شود که عبارتند از واحدهای محتوا و واحدهای تحلیل.
اجرای تعریف شده‌ای از محتوا هستند که فارغ از تحقیق خاص ما به معنا و تولید محتوا مربوط می‌شوند و بیانگر عناصری هستند که به‌طور مستقل از تحقیق و اغلب بوسیله تولیدکننده محتوا تعریف می‌شوند. از واحدهای محتوا طبقه‌بندی‌های متفاوتی صورت گرفته‌است. «رایف» این واحدها را به دو دسته واحدهای فیزیکی و نمادین تقسیم می‌کند.
واحدهایی هستند که برای اجرای طرح تحلیل محتوا نیازمند مشخص ساختن آنها هستند. برای تعیین واحدهای تحقیق بسته به موضوع و سؤال تحقیق از میان انواع واحدهای محتوایی تأیید شده در بالا، مورد مناسب را برای هریک از واحدهای تحقیق تعیین می‌کنیم.
واحدهای تحقیق عبارتند از:
عناصری از محتوا است که در فرایند کد گذاری مورد شمارش و طبقه‌بندی قرار می‌گیرد. یک واحد ثبت جزئی از محتوا است که توسط کدگذاری شناسایی، ارزشیابی و در طبقه مورد نظر قرار داده می‌شود. واحد ثبت به‌طور مستقیم با موضوع تحقیق مرتبط است و به گونه‌ای انتخاب می‌شود که بتوان متغیر اصلی تحقیق را بوسیله آن به بهترین وجه ممکن سنجید. برای سنجش یک موضوع از واحدهای ثبت متنوعی می‌توان استفاده کرد لکن آن واحد ثبتی که با کمترین هزینه و تورش (یعنی انحراف) به بهترین وجه متغیر مورد نظر ما را بسنجد گزینه مناسب برای واحد ثبت است.
در بسیاری موارد یک واحد ثبت را به تنهایی نمی‌توان مورد بررسی و طبقه‌بندی قرار داد زیرا بسته به اینکه این واحد ثبت در چه زمینه و متنی قرار گرفته باشد معناهای متفاوتی یافته و در طبقه‌بندی‌های مختلفی قرار خواهد گرفت از این رو لازم است تا واحد دیگری به عنوان واحد متن یا زمینه انتخاب شود.
واحد متن به بخشی از محتوا اشاره دارد که می‌توان واحد ثبت مورد نظر را در آن معنا کرد. واحدهای متن می‌توانند بزرگتر از واحدهای ثبت باشند ولی نمی‌توانند از آنها کوچکتر باشند.
واحدهایی هستند که از میان کلّ محتوای مورد مطالعه انتخاب می‌شوند و بر اساس آن نمونه تحقیق یعنی بسته‌های پیامی که قرار است مورد تحلیل محتوا قرار گیرند انتخاب می‌شوند. برای یک تحقیق تحلیل محتوا می‌توان واحدهای نمونه‌گیری متفاوتی را انتخاب کرد که در میان آنها آن واحدی که به بهترین وجه به سنجش موضوع تحقیق کمک می‌کند گزینه مناسب است.
واحدی است که به لحاظ آماری تحلیل می‌شود تا به سؤال تحقیق پاسخ داده شود یا فرضیه تحقیق را مورد آزمون قرار دهد مثلاً واحد ثبت می‌تواند اشیاء نشان داده شده در یک فیلم باشد در حالی که واحد تحلیل مفهوم عامتری به نام طبقه اجتماعی باشد. واحد تحلیل معمولاً بر واحد ثبت منطبق است اما گاهی با آن متفاوت می‌باشد. یک واحد تحلیل هرگز نمی‌تواند کوچکتر از واحد ثبت باشد.
در این مرحله، متغیرهای اصلی تحلیل محتوا را بر اساس شاخص‌ها و معرف‌ها تعریف می‌کنیم و نظام طبقه‌بندی برای هر متغیر می‌سازیم.
وستوک-۱ (به )(به معنای شرق) نخستین مأموریت سرنشین دار فضایی تاریخ و نخستین پرواز فضایی یک انسان به فضا می‌باشد.
وستوک۱ را به دلیل تأثیر فراوانی که بعد از موفقیتش بر شرایط جهان بعد از خود گذاشت می‌توان به عنوان یکی از مهم‌ترین مأموریت‌های انجام شده تاریخ بشر قلمداد کرد. موفقیتی که باعث شروع رقابتی نفسگیر و مهم میان دو ابرقدرت آن زمان یعنی شوروی با عنوان بلوک شرق و ایالات متحده آمریکا با عنوان بلوک غرب شده و باعث صرف هزینه‌هایی بسیار هنگفت برای هر دو طرف شود. وستوک۱ نخستین مأموریت از سری مأموریت‌های فضایی وستوک شوروی به حساب می‌آمد. فضاپیمای مدارگرد وستوک در بامداد ۲۳ فروردین ۱۳۴۰ (۱۲ آوریل ۱۹۶۱) از پایگاه فضایی بایکونور به مدار زمین پرتاب شد و یوری گاگارین را به فضا برد. پرواز گاگارین آغازگر عصر سفرهای فضایی انسان شد.
کیونت با نام کوئست‌نت یک شرکت نتوورک مارکتینگ زیرمجموعه کیو آی (Qi) است.
کیونت در سال ۱۹۹۸ در هنگ کنگ تأسیس شد. بنیان‌گذار آن تاجر مالزیایی، ویجی اسواران، و مدیران آن عمدتاً از اهالی کشورهای جنوب شرقی آسیا هستند.
این شرکت در بعضی از کشورها دارای دفاتر مرکزی رسمی هستند و به صورت قانونی فعالیت می‌کند. این کمپانی بزرگ فروش مستقیم با گذشت 25سال از تاسیس خود دارای بیش از 130 میلیون نفر در 196 کشور جهان فعالیت می‌کند. این شرکت در چندین زمینه‌ی دیگر هم فعالیت دارد که یکی از آنها اسپانسر مالی تیم های ورزشی همچون تیم فوتبال باشگاه منچستر سیتی و همچنین که مطعلق به اشراف زادهٔ بریتانیایی سر ریچارد برانسون است.
کیونت در ایران غیرقانونی است.
اعضای این شرکت با وعده‌هایی مثل استخدام شرکت‌های دولتی، تجهیزات پزشکی، خدمات گردشگری، لوازم بهداشتی و بازاریابی شبکه‌ای جذب شده‌اند. این شرکت در ایران دارای شاکیان متعدد و مالباخته است.
وزارت اطلاعات، پلیس آگاهی، پلیس امنیت اقتصادی و سازمان اطلاعات سپاه پاسداران از جمله نهادهایی هستند که شناسایی و دستگیری سرشاخه‌ها و اعضای کیونت در ایران را برعهده دارند.
آرامگاه دیوار کرملین گورستانی در کنار کاخ کرملین و میدان سرخ در شهر مسکو، و محل به خاک سپاری افراد برجسته است. با روی کار آمدن کمونیسم در روسیه دو مقبره در زیر دیوار کرملین برای نگهداری بقایای ۲۴۰ نفر از شرکت‌کنندگان در انقلاب اکتبر سال ۱۹۱۷ ساخته شد. از افراد مشهوری که در این مقبره مدفون هستند می‌توان به چارلز امیل روتنبرگ، ماکسیم گورکی، سرگئی کارالیوف، یوری گاگارین و جوزف استالین اشاره کرد.
اولین مجسمه نیم تنه گرانیتی در سال 1919 پس از مرگ یکی از رهبران اصلی انقلاب، ایاکوف سوردلوف، در اینجا گذاشته شد.
کیوی‌ها پنج نوع پرندهٔ بی‌پرواز و بومی انحصاری نیوزلند در سردهٔ Apteryx هستند. کیوی هم‌اندازه یک مرغ اهلی است و بزرگترین تخم در مقایسه با اندازه بدن را در میان تمام پرندگان دارد. این پرنده تنها عضو بازمانده از خانوادهٔ زیستی خود یعنی "Apterygidae" است و نزدیکترین خویشاوندان زندهٔ آن‌ها کاسواری و شترمرغ استرالیایی هستند که جد مشترکی در حدود ۴۰ میلیون سال پیش داشته‌اند.
گونه‌های مختلف پرنده کیوی عبارتند از: کیوی خال‌دار بزرگ، کیوی خال‌دار کوچک، کیوی قهوه‌ای اوکاریتو (رووی)،The Okarito Brown Kiwi (Apteryx rowi) توکوئِکا، کیوی قهوه‌ای نورث آیلند (در نیوزلند). دو گونه در رده حفاظتی آسیب‌پذیر، یک گونه در خطر انقراض و یک گونه به شدت در خطر انقراض طبقه‌بندی شده‌است.
کیوی‌ها معمولاً خجالتی هستند و شب‌ها از لانه خود بیرون می‌آیند. پرنده کیوی یکی از نمادهای سرزمین نیوزلند است. مثلاً گاه نگاره کیوی بر تمبر این کشور چاپ می‌شود.
از بین رفتن جنگل‌ها و شکار توسط پستاندارانی که انسان‌ها با خود به نیوزیلند آوردند مهمترین عواملی هستند که باعث کاهش شدید جمعیت این پرنده‌ها شدند. امروزه نابودی جنگل‌ها متوقف شده و زیستگاه‌های کیوی به شدت حفاظت می‌شود با این حال کیوی‌ها فاقد هر نوع ترفند دفاعی برای حفاظت از تخم‌ها و جوجه‌هایشان در مقابل پستانداران شکارچی هستند. آنها میلیون‌ها سال بدون حضور هیچ نوع پستاندار خشکی‌زی فرگشت یافته‌اند و هیچگاه دشمنی شبیه به سگ و گربه نداشته‌اند. حدود نیمی از تلفات جوجه‌های کیوی به شکار توسط قاقمها (نوعی راسو) مربوط می‌شود و گربه‌ها نیز در سطح کمتری جوجه‌های کیوی را شکار می‌کنند. کیوی‌های بالغ و جوجه‌های بزرگتر می‌توانند از خود در مقابل قاقم دفاع کنند اما سگها و راسوها قادر هستند تا به راحتی آنها را شکار کنند. به ویژه سگ‌ها که از بوی مشخص کیوی برای پیدا کردن آن استفاده می‌کنند. تصادف با وسایل نقلیه نیز گاهی کیوی‌ها را به کشتن می‌دهد و تله‌هایی که برای جانوران غیربومی (مثل صاریغ استرالیایی) گذاشته شده نیز گاهی کیوی‌ها را اسیر می‌کند.
اَخسیکَت (نام‌های دیگر: اخسی، اخشی، خشیکت، اخسیکنت) از شهرهای فرارود در سرزمین فرغانه بوده‌است که در دوره‌های گوناگون و از آن شمار در سدهٔ ۸ ه‍.ق مرکز این بخش بوده‌است. ویرانه‌های این شهر اکنون در ازبکستان قرار دارد.
اخسیکت شهری در ۷۱ درجه و ۲۷ دقیقهٔ طول خاوری و ۴۰ درجه و ۵۳ دقیقهٔ عرض شمالی بوده که شهرهایی مانند قبا، خجند، اوزگند و خوقند در پیرامون آن قرار داشته‌اند. این شهر در کوه‌پایه و بر کرانهٔ چپ آمودریا نهاده بوده‌است.
اخسیکت هوایی خوش داشته و پیرامونش جنگل‌هایی بوده که در آن‌ها آهوی سفید، مرغ دشتی و خرگوش یافت می‌شده و همچنین در نزدیکی این شهر، معادن سیم و زر بوده‌است.
گویا در سدهٔ ۶ پ.م فرغانه از سرزمین‌های ایران بود و فرمانروایان آن از شاهان دودمان هخامنشی فرمانبرداری می‌کردند.
صالح بن مسلم با همراهی نصربن سیار شهرهای فرغانه و از آن شمار اخسیکت را گشود. در روزگاران سامانیان اخسیکت از شهرهای مهم فرغانه بود و در شمار شهرهایی بود که سامانیان در آن سکه ضرب می‌کردند. یکی از قراخانیان، با نام طغان‌خان، گویا چندی اخسیکت را در تصرف داشته و در سال‌های ۴۱۷ ه‍.ق و ۴۱۸ ه‍.ق، در آنجا به نام او سکه می‌زدند و همچنین بر روی سکه‌هایی که در ۴۲۰ ه‍.ق در اخسیکت ضرب شده‌است، دیده می‌شود.
گویا این شهر در ابتدای سدهٔ ۷ ه‍.ق، با جنگ‌های سلطان محمد خوارزم‌شاه و یورش‌های بعدی مغولان رو به ویرانی نهاد.
اخسیکت نامی است با ریشهٔ سغدی که در فرهنگ سغدی به شهر سبز همسان شده‌است. برخی پژوهشگران، این واژه را دارای دو بخش "اخشی" و "کت" دانسته‌اند و گفته‌اند که بخش نخست واژه‌ای سغدی که از "اخشید" به معنای سرور گرفته شده‌است و خود ریشه‌ای اوستایی از واژهٔ "خشته" به معنای توانا دارد و بخش دوم نیز در زبان سغدی، به معنای امیرنشین یا شاه‌نشین می‌دهد.
علی لاهیجی فرزند شمس الدین بن حسین، از مشاهیر لاهیجان، از مورخان قرن دهم است.
او کتاب تاریخ‌خانی خود را که شامل وقایع تاریخ گیلان و طبرستان و سلسله کیایی گیلان است برای خان‌احمدخان حسینی (۱۰۰۴–۹۴۳ق) آخرین پادشاه این سلسله، نوشته است.
سارگَپه معمولی (به انگلیسی: Common buzzard) پرنده‌ای شکاری با جثه‌ای متوسط و بزرگ و توپُر، سری کوچک و گرد روی گردنی کلفت، بال‌های پهن و دم کوتاه. رنگ پر و بال بسیار متنوعی دارد. طرح کلی بدنش قهوه‌ای رنگ با خال‌های سفید، قهوه‌ای تیره و سیاه بر روی سطح پشتی، کمر و بال و خال‌های متراکم‌تر بر روی سطح شکمی و سینه‌هایش است.
سارگپه از راستهٔ بازسانان (Accipitriformes)، خانواده بازان (Accipitridae) است و از جانوران کوچک نظیر خرگوش و پرندگان کوچک‌تر تغذیه و نقش مهمی در کنترل جوندگان در طبیعت ایفا می‌کند.2018. Iribnews.Ir. Accessed September 27 2018. .
سارگپۀ معمولی قلمروطلب و اغلب تک‌همسر است و معمولاً تا پایان عمر همسرش با او می‌ماند. این ویژگی در پرنده‌های شکاری ایران کم پیش می‌آید.
سارگپۀ معمولی پرنده‌ای است اندکی کم‌جنب‌وجوش که تنوع رنگی زیادی دارد و معمولاً از روی عادت‌های رفتاری، ژست‌های نشستن و گردن کوتاهش قابل شناسایی است.2018. Iribnews.Ir. Accessed September 27 2018. .
سارگپۀ معمولی در ایران دو زیرگونه دارد:
سید محمد حسینی لاهیجانی فرزند سید احمد حسینی، از مشاهیر لاهیجان و از عالمان قرن دوازدهم است.
او از شاگردان علامه محمدباقر مجلسی (م ۱۱۱۰ ق) است.
نظم اللآلی، فهرست الکتب المأخوذ منهاالبحار، صلاه الجمعه، حلیه النسوان، تحفه المصلین از آثار اوست.
اثر معروف او، نظم‌اللاٌلی جواب سؤالات فقهی است که علامه مجلسی از او نموده و او آنها را جواب گفته و بر استادش عرضه داشته و آنها به تأیید رسانده است. او این کتاب را به اسم شاه سلیمان صفوی تألیف کرده و در ۱۱۰۳ ق از تألیف آن فراغت یافته است.
آیت‌الله سید ابوالقاسم لاهیجی، از مشاهیر لاهیجان و از عالمان قرن سیزدهم هجری است.
او از شاگردان برجسته سید علی طباطبایی (صاحب ریاض) بود و به دریافت اجتهاد با اجازه از استادش در سال ۱۲۳۰ق نایل شد.
میرمحمدعلی شهرستانی از شاگردان سید ابوالقاسم لاهیجی است.
از آثار او ریاض‌المؤمنین فی احوال المعصومین (ع)، است که در سال ۱۲۶۹ق تألیف شده است.
نبیل غمین مسکین‌یار مالک تلویزیون آریانا افغانستان است که از کالیفرنیا آمریکا برنامه پخش می‌کند. این تلویزیون در آغاز دارای چند برنامه بوده که صرف منحصر به مناطق ایالات متحده آمریکا بود. پس از سقوط طالبان در سال ۲۰۰۱ این تلویزیون برنامه‌های خویش‌را توسعه داده و به سطح جهانی انتشارات برنامه را حاصل نموده‌است. دفتر اصلی او واقع در کالیفرنیا است و دفترهایی دیگر در شهرهای سان فرانسیسکو، هامبورگ و دوبی دارد.
نبیل در۲۶ سپتامبر ۱۹۴۸ (میلادی) درشهر کابل در میان خانواده‌ای روشنفکر و متوسط زاده شد. او دوره عالیه تحصیل خویش‌را در لیسه حبیبیه به اتمام رسانیده مدتی را به دلیل فراگیری هنر روزنامه‌نگاری در شهر مسکو سپری نمود. پس از تحولات سیاسی سال ۱۳۵۷ مسکین‌یار به کشور آمریکا پناهنده سیاسی شد. او دیپلم استادی خویش‌را در رشته سیاسی از دانشگاه تگزاس بدست آورد.
سَلمَک موسیقی‌دان نامدار دوران هارون‌الرشید خلیفه عباسی بود.
اجرای وزن رمل (از اوزان عروضی) در موسیقی ایرانی به او نسبت داده می‌شود.
همچنین برگردان آهنگ‌های ابن محرز به فارسی و اجرای آن‌ها برای هارون الرشید نیز به وی نسبت داده شده‌است.