moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
مواد ترموالکتریک نیمه‌هوسلر مزایای مشخصی نسبت به بسیاری از مواد ترموالکتریک دیگر دارند. سمی بودن کم، عنصر ارزان قیمت، خواص مکانیکی قوی، و پایداری حرارتی بالا، ترموالکتریک نیمه هوسلر را به گزینه‌ای عالی برای کاربرد دمای متوسط بالا تبدیل می‌کند. با این حال، هدایت حرارتی بالا، که ذاتی ساختار HH بسیار متقارن است، HH ترموالکتریک را به‌طور کلی کمتر از سایر کلاس‌های مواد TE کرده‌است. بسیاری از مطالعات بر روی بهبود ترموالکتریک HH با کاهش رسانایی حرارتی شبکه متمرکز شده‌اند و zT > 1 بارها و بارها ثبت شده‌است.
فرومغناطیس‌های نیمه فلزی در یک کانال اسپینی رفتار فلزی و در کانال اسپینی دیگر رفتار عایق از خود نشان می‌دهند. اولین نمونه فرومغناطیس‌های نیمه فلزی هوسلر برای اولین بار توسط د گروت و همکاران با مورد NiMnSb مورد بررسی قرار گرفت. نیمه فلزی گه منجر به قطبی شدن کامل الکترون‌های رسانا می‌شود؛ بنابراین فرومغناطیس‌های نیمه فلزی برای کاربردهای Spintronics امیدوارکننده هستند.
YbBiPt
فهرست ملی آلاینده‌ها - برگه اطلاعات مس و ترکیبات
لیندسی هانتر (؛ زادهٔ ) بازیکن بسکتبال اهل ایالات متحده آمریکا است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به شیکاگو بولز، میلواکی باکس، فینیکس سانز، دیترویت پیستونز، لس آنجلس لیکرز، و تورنتو رپترز اشاره کرد.
ژوسف نورکیچ (؛ زادهٔ ) بازیکن بسکتبال اهل بوسنی و هرزگوین است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به پورتلند تریل بلیزرز و دنور ناگتس اشاره کرد.
رادنی پورویس (؛ زادهٔ ) بازیکن بسکتبال اهل ایالات متحده آمریکا است.
والی شزربیاک (؛ زادهٔ ) بازیکن بسکتبال اهل اسپانیا است.
تونی روتن (؛ زادهٔ ) بازیکن بسکتبال اهل ایالات متحده آمریکا است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به ممفیس گریزلیز، فیلادلفیا سونتی‌سیکسرز، باشگاه بسکتبال کالو، باشگاه بسکتبال یوونتوت بادالونا، و الان بیرنایس اشاره کرد.
ارل کلارک (؛ زادهٔ ) بازیکن بسکتبال اهل ایالات متحده آمریکا است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به اورلندو مجیک، فینیکس سانز، نیویورک نیکس، لس آنجلس لیکرز، و بروکلین نتس اشاره کرد.
گرمایش دی‌الکتریک که به عنوان گرمایش الکترونیکی، گرمایش با فرکانس رادیویی (بسامد رادیویی) و گرمایش با فرکانس بالا نیز شناخته می‌شود، فرآیندی است که در آن یک میدان الکتریکی متناوب فرکانس رادیویی (RF) یا امواج رادیویی یا تشعشعات الکترومغناطیسی مایکروویو، یک ماده دی‌الکتریک را گرم می کند. در فرکانس‌های بالاتر، این گرمایش به دلیل چرخش دوقطبی مولکولی در دی‌الکتریک ایجاد می‌شود.
چرخش مولکولی در مواد حاوی مولکول‌های قطبی با گشتاور دوقطبی الکتریکی اتفاق می‌افتد و در نتیجه مولکول‌ها خود را در یک میدان الکترومغناطیسی منطبق می‌کنند. اگر میدان همانطور که در یک موج الکترومغناطیسی یا در یک میدان الکتریکی به سرعت نوسان می‌کند در حال نوسان باشد، این مولکول‌ها تا تراز شدن (همسویی) با آن به صورت مداوم می چرخند. به این چرخش دوقطبی یا قطبی شدن دوقطبی می گویند. با تغییر میدان، مولکول ها جهت خود را معکوس می کنند. این چرخش ملکول‌ها بارها و بارها اتفاق می‌افتد تا میانگین انرژی جنبشی ذرات ماده افزایش پیدا کند. مولکول‌های چرخان که یکدیگر را فشار می‌دهند، می‌کِشند و با مولکول‌های دیگر (از طریق نیروهای الکتریکی) برخورد می‌کنند، توزیع انرژی در مولکول‌ها و اتم‌های مجاور در ماده را انجام می‌دهند. فرآیند انتقال انرژی از منبع به نمونه نوعی گرمایش تابشی است.
دما به میانگین انرژی جنبشی (انرژی حرکت) اتم‌ها یا مولکول‌های یک ماده مربوط می‌شود، بنابراین هم زدن مولکول‌ها به این روش باعث افزایش میانگین انرژی جنبشی ماده و در نتیجه دمای آن می‌شود. بنابراین، چرخش دوقطبی مکانیزمی است که توسط آن انرژی به شکل تابش الکترومغناطیسی می‌تواند دمای یک جسم را افزایش دهد. همچنین مکانیزم‌های زیادی وجود دارد که توسط آنها این تبدیل رخ می‌دهد.
چرخش دوقطبی مکانیزمی است که معمولاً به عنوان گرمایش دی‌الکتریک از آن یاد می‌شود، و به طور گسترده در اجاق مایکروویو قابل مشاهده می‌باشد، جایی که به طور مؤثر بر روی آب مایع و همچنین، روی چربی‌ها و قندها عمل می‌کند. البته تأثیر آن بر روی چربی‌ها و قندها به این دلیل که مولکول‌های چربی و قند به مراتب کمتر از مولکول‌های آب قطبی هستند و بنابراین کمتر تحت تأثیر نیروهای ایجاد شده توسط میدان‌های الکترومغناطیسی متناوب قرار می‌گیرند، خیلی کمتر از آب مایع می‌باشد. غیر از پخت و پز، این فرایند می‌تواند به شکل کلی برای گرم کردن جامدات، مایعات یا گازها استفاده شود، مشروط بر اینکه این مواد دارای دوقطبی الکتریکی باشند.
گرمایش دی‌الکتریک شامل گرم کردن مواد عایق الکتریکی با افت دی‌الکتریک است. یک میدان الکتریکی در حال تغییر در سرتاسر ماده باعث می‌شود که انرژی اتلاف شود؛ زیرا مولکول‌ها تلاش می‌کنند تا با میدان الکتریکی که دائماً در حال تغییر است هم‌ردیف بشوند. این میدان الکتریکی در حال تغییر ممکن است به سبب انتشار امواج الکترومغناطیسی در فضای آزاد (همانند اجاق مایکروویو)، یا یک میدان الکتریکی متناوب با سرعت بالا در داخل خازن‌ها ایجاد شده باشد. در حالت دوم، موج الکترومغناطیسی آزادانه منتشر نمی‌شود، و میدان الکتریکی در حال تغییر ممکن است شبیه به جُزء الکتریکی یک آنتن میدان نزدیک دیده شود. در این حالت، گرچه گرمایش با تغییر میدان الکتریکی داخل حفره خازنی در فرکانس‌های فرکانس رادیویی (RF) انجام می‌شود، اما هیچ امواج رادیویی واقعی تولید یا جذب نمی‌شوند. در این معنا، اثر، مقیاس الکتریکی مستقیم گرمایش القای مغناطیسی است که همچنین اثر میدان نزدیک است (در نتیجه شامل امواج رادیویی نمی‌شود).فرکانس در محدوده 10-100 مگاهرتز برای ایجاد گرمایش دی‌الکتریک ضروری است، اگرچه فرکانس‌های بالاتر به همان اندازه خوب یا بهتر عمل می‌کنند، و در برخی از مواد (به ویژه مایعات) فرکانس‌های پایین‌تر نیز اثرات گرمایشی قابل توجهی دارند که اغلب به دلیل مکانیزم‌های غیر معمول‌تر است. به عنوان مثال، در مایعات رسانا مانند آب نمک، "کشش یونی" باعث گرم شدن می‌شود، زیرا یون‌های باردار در مایع تحت تأثیر میدان الکتریکی آهسته‌تر به جلو و عقب کشیده می‌شوند و در این فرآیند به مولکول‌های مایع برخورد می‌کنند و انرژی جنبشی را به آنها، که در نهایت به ارتعاشات مولکولی و در نتیجه به انرژی حرارتی تبدیل می‌شود.
در گرمایش دی‌الکتریک در فرکانس‌های پایین، به عنوان یک اثر میدان نزدیک، فاصله رادیاتور الکترومغناطیسی تا جاذب به مقدار کمتر از ≈ طول موج نیاز دارد. بنابراین، این یک فرآیند تماسی یا فرآیند تماسی نزدیک است، زیرا معمولاً ماده‌ای را که قرار است گرم شود (معمولاً نافلزی) بین صفحات فلزی قرار می‌دهد و جای دی‌الکتریک را در یک خازن بسیار بزرگ می‌گیرد. با این حال، تماس الکتریکی واقعی برای گرم کردن دی‌الکتریک در داخل خازن الزامی نیست، زیرا میدان‌های الکتریکی که در داخل خازن تحت ولتاژ ایجاد می‌شوند، نیازی به تماس الکتریکی صفحات خازن با مواد دی‌الکتریک (غیر رسانا) بین صفحات ندارند. از آنجایی که میدان‌های الکتریکی با فرکانس پایین‌تر به مواد نارسانا عمیق‌تر از امواج مایکروویو نفوذ می‌کنند، محفظه‌های آب و موجودات را در اعماق مواد خشک مانند چوب گرم می‌کنند، می‌توان از آن برای گرم کردن سریع و تهیه بسیاری از مواد غذایی و کشاورزی نارسانا استفاده کرد؛ البته تا زمانی که بین صفحات خازن قرار می‌گیرند.
در فرکانس‌های به شدت بالا، طول موج میدان الکترو‌مغنا‌طیسی کمتر از فاصله بین دیواره‌های فلزی حفره گرمایشی یا حتی از ابعاد خود دیوارها می‌شود. این مورد در داخل فر مایکروویو (مایکروفر) صدق می‌کند. در این چنین موارد، امواج الکترومغناطیسی میدان دور معمولی ایجاد می‌شوند (حفره دیگر به عنوان یک خازن خالص عمل نمی‌کند، بلکه بیشتر در نقش یک آنتن ظاهر می‌شود)، و برای ایجاد گرما جذب می‌شوند، اما مکانیزم چرخش دوقطبی رسوب گرما یکسان باقی می‌ماند. با این وجود، امواج مایکروویو در ایجاد اثرات گرمایش میدان‌های با فرکانس پایین که به حرکت مولکولی آهسته‌تر بستگی دارند، مانند آنهایی که ناشی از کشش یون هستند، کاربردی ندارند.
گرمایش دی‌الکتریک را باید از گرمایش ژول محیط رسانا که ناشی از جریان الکتریکی القایی در محیط می‌باشد، متمایز کرد. برای گرمایش دی‌الکتریک، چگالی توان تولیدی در هر حجم به صورت زیر داده می‌شود:
که در آن "ω" فرکانس زاویه‌ای تابش برانگیزاننده می‌باشد،formula_2 بخش خیالی گذردهی نسبی پیچیده ماده جاذب، "formula_3" گذردهی فضای آزاد و "E" قدرت میدان الکتریکی است. بخش خیالی گذردهی نسبی (وابسته به فرکانس) معیاری برای توانایی یک ماده دی‌الکتریک برای تبدیل انرژی میدان الکترومغناطیسی به گرما است که از دست دادن دی‌الکتریک نیز نامیده می‌شود. (بخش واقعی گذردهی اثر طبیعی خازن است و منجر به توان راکتیو غیر اتلاف کننده می‌شود.)
اگر رسانایی "σ" ماده کوچک باشد، یا فرکانس بالا باشد، به طوری که (و )، می‌توان نتیجه گرفت که گرمایش ژول کم است و گرمایش دی‌الکتریک مکانیزم غالب از دست دادن انرژی از میدان الکترومغناطیسی به محیط می‌باشد.
فرکانس‌های مایکروویو به مواد رسانا از جمله مواد نیمه جامد مانند گوشت و بافت زنده نفوذ می‌کنند. نفوذ اساساً در جایی متوقف می‌شود که تمام انرژی مایکروویو نفوذی در بافت به گرما تبدیل شده باشد. اجاق‌های مایکروویو که برای گرم کردن غذا مورد استفاده قرار می‌گیرند به شکلی طراحی نشده‌اند که آب، فرکانش را جذب بهینه کند. اگر چنین بودند، آن وقت تکه غذا یا مایع مورد نظر تمام تشعشعات مایکروویو را در لایه بیرونی خود جذب می‌کرد و به یک مرکز سرد که گرم نشده و یک سطح فوق گرم منتهی می‌شد. در عوض، فرکانس انتخاب شده اجازه می‌دهد تا انرژی به عمق بیشتری در غذای گرم شده نفوذ کند. فرکانس اجاق مایکروویو خانگی 2.45 گیگاهرتز است، در حالی که فرکانس جذب بهینه توسط آب حدود 10 گیگاهرتز می‌باشد.
استفاده از میدان‌های الکتریکی با فرکانس بالا برای گرم کردن مواد دی‌الکتریک در دهه 1930 میلادی پیشنهاد شده بود. برای مثال، (برنامه توسط آزمایشگاه تلفن بل، مورخ 1937) بیان می‌کند:
" "این اختراع مربوط به سیستم‌های گرمایش مواد دی‌الکتریک است و هدف اختراع گرم کردن این مواد به طور یکنواخت و قابل توجهی به طور همزمان در سرتاسر جِرم آنها می‌باشد." "بنابراین پیشنهاد شده است که چنین موادی به طور همزمان در سرتاسر جِرم آنها با استفاده از اتلاف دی‌الکتریک تولید شده در آنها در هنگام قرار گرفتن در معرض میدان ولتاژ بالا و فرکانس بالا گرم شوند.""
این حق اختراع گرمایش فرکانس رادیویی (RF) را در 10 تا 20 مگاهرتز (طول موج 15 تا 30 متر) پیشنهاد می‌کرد.. Method and apparatus for heating dielectric materials - J.G. Chafee چنین طول موج‌هایی بسیار بیشتر از حفره مورد استفاده بودند، بنابراین به جای امواج الکترو مغناطیسی از اثرات میدان نزدیک استفاده می‌کردند. (فرهای مایکروویو تجاری از طول موج تنها 1 درصد استفاده می‌کنند.)
در کشاورزی، گرمایش دی‌الکتریک RF به طور گسترده‌ای آزمایش شده است و به طور فزاینده‌ای به عنوان راهی برای از بین بردن آفات در برخی محصولات غذایی پس از برداشت، مانند گردو که هنوز در پوسته می‌باشد، استفاده می‌شود. از آنجایی که گرمایش RF می‌تواند غذاها را به طور یکنواخت تر از گرمایش مایکروویو گرم کند، گرمایش RF به عنوان راهی برای پردازش سریع غذاها نویدبخش است.
در پزشکی، گرمایش RF بافت‌های بدن که دیاترمی نام دارد، برای عضله‌درمانی"Diathermy", Collins English Dictionary - Complete & Unabridged 10th Edition. Retrieved August 29, 2013, from Dictionary.com website استفاده می‌شود.
گرمایش RF در صنعت چوب برای پخت چسب‌های مورد استفاده در تولید تخته سه‌لایه، اتصال انگشت و ساخت مبلمان استفاده می‌شود. همچنین می‌توان از گرمایش RF برای سرعت بخشیدن به خشک شدن الوار استفاده کرد.
گرمایش مایکروویو، متمایز از گرمایش RF، زیر مجموعه‌ای از گرمایش دی‌الکتریک در فرکانس‌های بالای 100 مگاهرتز می‌باشد، جایی که یک موج الکترومغناطیسی می‌تواند از یک ساطع کننده ابعاد کوچک پرتاب شود و از طریق فضا به سمت هدف هدایت شود. اجاق‌های مایکروویو مدرن از امواج الکترومغناطیسی با میدان‌های الکتریکی با فرکانس بسیار بالاتر و طول موج کوتاه‌تر نسبت به بخاری‌های RF استفاده می‌کنند. اجاق‌های مایکروویو خانگی معمولی با 2.45 گیگاهرتز کار می کنند، اما فرهای 915 مگاهرتز نیز وجود دارند. این بدان معنی است که طول موج‌های استفاده شده در گرمایش مایکروویو 0.1 سانتی‌متر تا 10 سانتی‌متر می‌باشد. این گرمایش دی‌الکتریک بسیار کارآمد، اما با نفوذ کمتر را فراهم می‌کند.
اگرچه مجموعه‌ای از صفحات خازن مانند را می‌توان در فرکانس‌های مایکروویو استفاده کرد، اما آنها ضروری نیستند، زیرا مایکروویوها از قبل به عنوان تابش میدان دور از نوع EM وجود دارند و جذب آنها به همان نزدیکی به یک آنتن کوچک مانند گرمایش RF نیاز ندارد. بنابراین، ماده‌ای که قرار است گرم شود (یک نافلز) می‌تواند به سادگی در مسیر امواج قرار گیرد و گرمایش در یک فرآیند غیرتماسی انجام می‌شود که به صفحات رسانای خازنی نیاز ندارد.
گرمایش حجمی مایکروویو یک روش تجاری در دسترس برای گرم کردن مایعات، سوسپانسیون‌ها یا جامدات در جریان مداوم در مقیاس صنعتی می‌باشد. گرمایش حجمی مایکروویو عمق نفوذ بیشتری تا دارد که یک نفوذ یکنواخت در کل حجم محصول جاری می‌باشد. این در کاربردهای تجاری که در آن افزایش ماندگاری قابل دستیابی می‌باشد، با افزایش کشتار میکروبی در دماهای مفید می‌باشد. کمتر از زمانی که از سیستم‌های گرمایشی معمولی استفاده می‌شود.
کاربردهای گرمایش حجمی مایکروویو عبارتند از:
در خشک کردن غذاها معمولاً حرارت دی‌الکتریک با حرارت معمولی ترکیب می‌شوند. ممکن است برای پیش‌گرم کردن خوراک در خشک‌کن هوای‌داغ استفاده شود. با افزایش سریع دمای خوراک و انتقال رطوبت به سطح، می‌توان مجموع زمان خشک شدن را کاهش داد. گرمایش دی‌الکتریک ممکن است به قسمتی از چرخه خشک کردن، زمانی که غذا وارد دوره نرخ ریزش می‌شود، اعمال گردد. این کار می‌تواند سرعت خشک شدن را افزایش دهد. اگر گرمایش دی‌الکتریک در نزدیکی پایان زمان خشک کردن با هوای‌داغ اعمال گردد، می‌تواند زمان خشک شدن را نیز به مقدار چشمگیری کوتاه کند و در نتیجه کارایی خشک‌کن را افزایش بدهد. استفاده از گرمایش دی‌الکتریک در مراحل بعدی خشک کردن رایج‌تر می‌باشد. یکی از کاربردهای اصلی گرمایش RF در پس‌پخت بیسکویت می‌باشد. هدف در پخت بیسکویت، تولید محصولی با اندازه، شکل، رنگ و رطوبت کافی و مناسب می‌باشد. در یک اجاق معمولی، کاهش رطوبت تا حد مطلوب بخش زیادی از زمان پخت را به خود اختصاص می‌دهد. استفاده از گرمایش RF می‌تواند زمان پخت را کوتاه کند. فر تنظیم شده است تا بیسکویت‌هایی با اندازه، شکل و رنگ مناسب تولید کند، اما از گرمایش RF برای حذف رطوبت باقی‌مانده استفاده می‌شود، بدون اینکه قسمت‌های خشک شده بیسکویت بیش از حد گرم شوند. با استفاده از گرمایش RF می‌توان ظرفیت فر را بیش از 50 درصد افزایش داد. پخت پس از پخت توسط گرمایش RF برای غلات صبحانه و غذاهای کودک مبتنی بر غلات نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد.
کیفیت غذا با استفاده از انرژی الکترومغناطیسی نسبت به حرارت معمولی به حداکثر می‌رسد و بهتر حفظ می‌شود. گرمایش معمولی منجر به اختلاف زیاد در دما و زمان‌های پردازش طولانی‌تر می‌شود که می‌تواند باعث فراوری بیش از حد روی سطح غذا و کاهش کیفیت کلی محصول بشود. انرژی الکترومغناطیسی می‌تواند در زمان‌های کوتاه‌تری به دمای پردازش بالاتری دست یابد، بنابراین، خواص غذایی و حسی بیشتری حفظ می‌شود.
دمار کارول (؛ زادهٔ ) بازیکن بسکتبال اهل ایالات متحده آمریکا است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به ممفیس گریزلیز، بروکلین نتس، هیوستون راکتس، دنور ناگتس، یوتا جاز، سن آنتونیو اسپرز، و آتلانتا هاوکس اشاره کرد.
ملک عمر آلن (؛ زادهٔ ) بازیکن بسکتبال اهل ایالات متحده آمریکا است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به دالاس ماوریکس، شیکاگو بولز، میامی هیت، اورلندو مجیک، شارلوت هورنتس، دنور ناگتس، میلواکی باکس، و بروکلین نتس اشاره کرد.
ایوان مارسل ترنر (؛ زادهٔ ) بازیکن بسکتبال اهل ایالات متحده آمریکا است.
از فیلم‌ها یا برنامه‌های تلویزیونی که وی در آن نقش داشته‌است می‌توان به "پیامرسان" اشاره کرد.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به ایندیانا پیسرز، پورتلند تریل بلیزرز، بوستون سلتیکس، و فیلادلفیا سونتی‌سیکسرز اشاره کرد.
تکامل استوالد پدیده‌ای است که در محلول‌های جامد یا سل‌های مایع مشاهده می‌شود که تغییر یک ساختار ناهمگن را در طول زمان توصیف می‌کند، یعنی کریستال‌های کوچک یا ذرات سل حل می‌شوند و دوباره روی بلورها یا ذرات سل بزرگ‌تر رسوب می‌کنند.
انحلال کریستال های کوچک یا ذرات سل و رسوب مجدد گونه های محلول بر روی سطوح بلورهای بزرگتر یا ذرات سل اولین بار توسط ویلهلم اوستوالد در سال 1896 توصیف شد.Ostwald, W. (1896). "Lehrbuch der Allgemeinen Chemie", vol. 2, part 1. Leipzig, Germany. برای سیستم های کلوئیدی، رسیدن استوالد در امولسیون های آب در روغن نیز یافت می شود، در حالی که لخته سازی در امولسیون های روغن در آب یافت می شود.
این فرآیند خودبه‌خودی که از نظر ترمودینامیکی هدایت می‌شود به این دلیل رخ می‌دهد که ذرات بزرگ‌تر از ذرات کوچک‌تر از نظر انرژی بیشتر مورد علاقه هستند. این از این واقعیت ناشی می شود که مولکول های روی سطح یک ذره از نظر انرژی پایدارتر از مولکول های موجود در داخل هستند.
یک کریستال مکعبی از اتم ها را در نظر بگیرید: همه اتم های داخل به 6 همسایه متصل هستند و کاملاً پایدار هستند، اما اتم های روی سطح فقط به 5 همسایه یا کمتر متصل هستند، که باعث می شود این اتم های سطحی پایداری کمتری داشته باشند. ذرات بزرگ از نظر انرژی مطلوب تر هستند زیرا، در ادامه با این مثال، اتم های بیشتری به 6 همسایه پیوند می خورند و اتم های کمتری در سطح نامطلوب قرار دارند. همانطور که سیستم سعی می کند انرژی کلی خود را کاهش دهد، مولکول های روی سطح یک ذره کوچک (از نظر انرژی نامطلوب، تنها با 3 یا 4 یا 5 همسایه پیوند خورده) تمایل به جدا شدن از ذره و انتشار در محلول دارند.
معادله کلوین رابطه بین شعاع انحنا و پتانسیل شیمیایی بین سطح و حجم داخلی را توصیف می کند:
جایی که formula_2 مربوط به پتانسیل شیمیایی است، formula_3 به کشش سطحی، formula_4 به حجم مولی و formula_5 به شعاع ذره. اگر فازهای مایع و جامد در تعادل باشند، پتانسیل شیمیایی یک محلول ایده‌آل را می‌توان تابعی از غلظت املاح نیز بیان کرد.
جایی که formula_7 مطابق با ثابت بولتسمان است، formula_8 مطابق دما و formula_9  مطابق غلظت املاح در محلولی که فاز جامد و مایع در آن در تعادل هستند.
از ترکیب هر دو عبارت معادله زیر به دست می آید:
بنابراین، غلظت تعادل، formula_9 ، در اطراف ذرات بزرگتر نسبت به ذرات کوچکتر کمتر است.
جایی که formula_5 و formula_14 شعاع های ذره هستند، و formula_15 . با استنباط از قانون اول قوانین نفوذ فیک، ذرات از غلظت های بزرگ، مربوط به مناطق اطراف ذرات کوچک، به غلظت های کوچک، مربوط به مناطق اطراف نانوذرات بزرگ، حرکت خواهند کرد. بنابراین، ذرات کوچک تمایل به کوچک شدن دارند در حالی که ذرات بزرگ رشد خواهند کرد. در نتیجه، اندازه متوسط نانوذرات در محلول رشد می‌کند و پراکندگی اندازه‌ها کاهش می‌یابد. بنابراین، اگر یک محلول برای مدت طولانی باقی بماند، در حالت شدید از formula_16، ذرات آن تا زمانی تکامل می یابند که در نهایت یک ذره کروی عظیم را تشکیل می دهند تا سطح کل را به حداقل برسانند.
تاریخچه پیشرفت تحقیقات در مدلسازی کمی تکامل استوالد طولانی است و مشتقات زیادی دارد. در سال 1958، لیفشیتز و اسلیوزوف یک بررسی ریاضی در مورد تکامل استوالد در شرایطی که پدیده انتشار مواد کندترین فرآیند است انجام دادند. آنها با بیان چگونگی رشد یک ذره در محلول شروع کردند. این معادله توضیح می‌دهد که مرز بین ذرات کوچک و کوچک شده و ذرات بزرگ در حال رشد کجاست. آنها در نهایت نتیجه می گیرند که شعاع متوسط ذرات ⟨R⟩، به صورت زیر رشد می کند:
توجه داشته باشید که کمیت با متفاوت است، و فقط مقدار دومی را می توان برای محاسبه حجم متوسط استفاده کرد، و این جمله که ⟨R⟩ به عنوان می‌رود، متکی بر صفر بودن است. اما از آنجایی که هسته‌زایی(شیمی) فرآیندی جدا از رشد است، را خارج از مرزهای اعتبار معادله قرار می‌دهد. در زمینه‌هایی که مقدار واقعی نامربوط است، رویکردی که به معانی همه اصطلاحات احترام می‌گذارد، استفاده از مشتق زمانی معادله برای حذف و t است. یکی دیگر از این رویکردها این است که را به با زمان اولیه i دارای مقدار مثبت تغییر دهید.
همچنین در مشتق لیفشیتز و اسلیوزوف معادله ای برای تابع توزیع اندازه f(R, t) ذرات موجود است. برای راحتی، شعاع ذرات بر شعاع متوسط تقسیم می شود تا یک متغیر جدید تشکیل شود، =ρ .
سه سال پس از انتشار یافته های لیفشیتز و اسلیوزوف (به زبان روسی، 1958)، کارل واگنر تحقیقات ریاضی خود را در مورد رسیدن استوالد انجام داد، بررسی هر دو سیستم که در آن پدیده انتشار کند بود و همچنین جایی که اتصال و جدا شدن در سطح ذرات کند بود. اگرچه محاسبات و رویکرد او متفاوت بود، اما واگنر به نتایج مشابهی رسید که لیفشیتز و اسلیوزوف برای سیستم‌های انتشار آهسته داشتند. این اشتقاق تکراری برای سال‌ها مورد توجه قرار نگرفت زیرا این دو مقاله علمی در دو طرف پرده آهنین در سال 1961 منتشر شدند.تا اینکه در سال 1975 کاهلویت به این واقعیت پرداخت که نظریه‌ها یکسان هستند و آنها را در نظریه لیفشیتز-سلیوزوف-واگنر یا LSW در مورد رسیدن استوالد ترکیب کرد. بسیاری از آزمایش ها و شبیه‌سازی ها تئوری LSW را قوی و دقیق نشان داده اند. حتی برخی از سیستم هایی که تحت تجزیه اسپینودال قرار می گیرند نشان داده شده است که پژوهش کمی از نظریه LSW پس از مراحل اولیه رشد پیروی می کنند.
واگنر به این نتیجه رسید که وقتی اتصال و جدا شدن مولکول‌ها کندتر از انتشار باشد، سرعت رشد کاهش می‌یابد.
که در آن ثابت سرعت واکنش اتصال با واحد طول در زمان است. از آنجایی که شعاع متوسط معمولاً چیزی است که می‌توان در آزمایش‌ها اندازه‌گیری کرد، تشخیص اینکه آیا یک سیستم از معادله انتشار آهسته پیروی می‌کند یا از معادله پیوست کند، نسبتاً آسان است. اگر داده‌های تجربی از هیچ یک از معادله‌ها پیروی نکنند، احتمالاً مکانیسم دیگری در حال وقوع است و تکامل استوالد رخ نمی‌دهد.
اگرچه تئوری LSW و تکامل استوالد برای رسیدن جامدات در یک سیال در نظر گرفته شده بود، تکامل استوالد در سیستم های مایع-مایع نیز مشاهده می شود، به عنوان مثال، در بسپارش امولسیونی روغن در آب. در این مورد، تکامل استوالد باعث پدیده انتشار مونومرها (یعنی مولکول ها یا اتم های منفرد) از قطرات کوچکتر به قطرات بزرگتر به دلیل حلالیت بیشتر مولکول های تک مونومر در قطرات مونومر بزرگتر می شود. سرعت این فرآیند انتشار به حلالیت مونومر در فاز پیوسته (آب) امولسیون مرتبط است. این می‌تواند منجر به بی‌ثباتی امولسیون‌ها شود (مثلاً با خامه‌سازی و ته‌نشینی).
یکی از نمونه‌های تکامل اوستوالد، تبلور مجدد آب در بستنی است که به بستنی قدیمی بافتی رنده‌دار و ترد می‌دهد. کریستال های یخ بزرگتر به قیمت کریستال های کوچکتر در بستنی رشد می کنند و بافت درشت تری ایجاد می کنند.
یکی دیگر از نمونه های خوراکی اثر اوزو است که در آن قطرات موجود در میکروامولسیون ابری با رسیدن استوالد رشد می کنند.
در زمین شناسی، درشت شدن بافت، پیری یا رشد بلورها و بلورها در سنگ جامد است که زیر دمای جامدوس است. اغلب به عنوان فرآیندی در تشکیل مگاکریست های ارتوکلاز، به عنوان جایگزینی برای فرآیندهای فیزیکی حاکم بر رشد کریستال از محدودیت های ترموشیمیایی هسته و سرعت رشد، نسبت داده می شود.
در شیمی محلول های آبی و رسوب پیری، این اصطلاح به رشد بلورهای بزرگتر از بلورهایی با اندازه کوچکتر اشاره دارد که حلالیت بالاتری نسبت به بلورهای بزرگتر دارند. در این فرآیند، بسیاری از کریستال‌های کوچکی که در ابتدا تشکیل شده‌اند (هسته‌ها) به آرامی ناپدید می‌شوند، به جز تعداد کمی که بزرگ‌تر می‌شوند، به قیمت کریستال‌های کوچک (رشد کریستال). کریستال های کوچکتر به عنوان سوخت برای رشد کریستال های بزرگتر عمل می کنند. محدود کردن رسیدن استوالد در فناوری مدرن برای سنتز محلول نقاط کوانتومی اساسی است. تکامل استوالد همچنین فرآیند کلیدی در هضم و پیری رسوبات است که یک مرحله مهم در گراویمتری است. رسوب هضم شده عموماً خالص تر است و شستشو و فیلتر کردن آن آسان تر است.
تکامل استوالد همچنین می‌تواند در سیستم‌های امولسیونامولسیون رخ دهد که مولکول‌ها از قطرات کوچک به قطرات بزرگ در فاز پیوسته پخش می‌شوند. هنگامی که یک مینی امولسیون مورد نظر است، یک ترکیب بسیار آبگریزی به آن اضافه می شود تا از انجام این فرآیند جلوگیری کند.
رشد انتشار قطرات بزرگتر در ابرهای آب مایع در اتمسفر به هزینه قطرات کوچکتر نیز به عنوان تکامل استوالد مشخص می شود.
مارگو شاموی (زادهٔ ۲ اوت ۱۹۷۹) یک پاروزن اهل ایالات متحده آمریکا است. او در سینسیناتی ، اوهایو به دنیا آمد. او در بازی‌های المپیک تابستانی 2008 پکن شرکت کرد و در اسکال چهارگانه مقام پنجم را کسب کرد. او در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۱۲ لندن به همراه سارا تروبریج در اسکال دو نفره شرکت کرد و در آن مقام ششم را به خود اختصاص داد.
الوار پلاستیکی شکل پلاستیکی از الوار ساخته شده از پلاستیک بکر یا بازیافتی (به ترتیب PL یا RPL) است. بیشتر از پلاستیک و کلاسورهایی مانند میلگرد یا فایبرگلاس تولید شده است. نباید چوب کامپوزیت با چوب پلاستیک اشتباه گرفته شود. در اکثر موارد در تزئینات فضای باز یه کار برده می شود، همچنین برای قالب گیری و تزئین مبلمان و مبلمان باغ مانند نیمکت های پارک استفاده می شود. از آنجایی که الوارهای پلاستیکی جایگزین الوارهای چوبی می‌شوند (که توسط جنگل‌داری برداشت می‌شوند)، این یک کربن منفی و یک فناوری جذب و استفاده از کربن است.
الوارهای پلاستیکی که در موقع نصب در مقابل شکافتن و ترک مقاوم هستند، می توانند با یا بدون جزئیات دانه های چوب شبیه سازی شده قالب گیری شوند. حتی با طراحی دانه‌های چوب، الوار پلاستیکی هنوز به آسانی از الوار طبیعی قابل تمایز هستند: دانه‌ها همرنگ بقیه مواد هستند.
سازندگان ادعا می کنند که الوار پلاستیکی با محیط زیست سازگاز تر هستند و نسبت به کامپوزیت های چوب/پلاستیک یا چوب های مقاوم در برابر پوسیدگی نیاز به نگهداری کمتری دارند. برخلاف الوارهای کامپوزیت چوب پلاستیک، الوار پلاستیکی بعد از استفاده اولیه 100% قابل بازیافت هستند. الوار کامپوزیت فایبرگلاس پلی وینیل کلرید تجاری موجود که برای عرشه فروخته می شود، می توانند استانداردهای دقیق کد آتش نشانی را برآورده کنند.
الوار پلاستیکی از پلاستیک های بکر یا ضایعاتی از جمله HDPE, PVC, PP, ABS, PS و PLA تشکیل شده است . پودر یا گلوله ها در غلظتی مانند به خمیر در حدود باهم مخلوط می شوند و بعد به شکل دلخواه اکسترود یا قالب گیری می شود. افزودنی‌هایی مانند رنگ‌ها ، عوامل جفت‌کننده ، تثبیت‌کننده‌ها ، عوامل دمنده، عوامل تقویت‌کننده، عوامل کف‌کننده و روان‌کننده‌ها به تطبیق محصول نهایی با کاربرد هدف کمک می‌کنند. این ماده به هر دو پروفیل جامد و توخالی یا به قطعات و محصولات قالب‌گیری تزریقی تبدیل می‌شود.
رزین، regrind و بیشتر مواد افزودنی در یک اکسترودر گلوله‌سازی ترکیب و پردازش می‌شوند. گلوله های مواد جدید در قالب شکل می گیرند و سرد می شوند. آزمایش قبل از توزیع می تواند به تعیین ترکیب بهینه عوامل شیمیایی، طراحی، هم زدن و سایر راهبردهای کمک جریان برای ماده خاص مورد استفاده کمک کند. امکانات آزمایش مدرن برای ارزیابی مواد و تعیین ترکیب بهینه اجزای تجهیزات برای اطمینان از بالاترین سطح دقت و قابلیت اطمینان در دسترس است. گزارش های تست عملکرد کامپیوتری عملکرد تجهیزات را مستند می کند.
الوار پلاستیکی را می توان برای برآورده کردن حدودا هر شرایط فضایی مطلوب قالب گیری کرد، که یک مزیت بزرگ نسبت به چوب است. همچنین می توان آن را خم و ثابت کرد تا منحنی های قوسی قوی ایجاد کند. الوار پلاستیکی مانند چوب عمل می کند - می توان آن را با استفاده از ابزارهای معمولی نجاری شکل داد، سوراخ کرد و برش داد. در عین حال، ضد آب است و در برابر انواع پوسیدگی و کپک مقاوم است، اگرچه به اندازه چوب سفت نیست و ممکن است در هوای بسیار گرم کمی تغییر شکل دهد. الوارهای پلاستیکی به لکه شدن از عوامل مختلف حساس نیستند. نکته مهم فروش این ماده این است که نیازی به رنگ آمیزی ندارد و به طور کلی تعمیر و نگهداری پایینی دارد. این در رنگ های مختلف تولید می شود و به طور گسترده در رنگ های خاکستری و خاکی موجود است.
در حالی که خواص فشاری چوب پلاستیکی برابر یا بیشتر از چوب است، مدول الاستیسیته بسیار پایین است. علاوه بر این، چوب پلاستیکی به مراتب بیشتر از چوب در خطر خزش است. استفاده در سازه های باربر به توجهات متفاوتی از چوب نیاز دارد.
برخی از الوارهای پلاستیکی، مانند الوارهای کامپوزیت فایبرگلاس کفپوش پلاستیکی پلی وینیل کلرید موجود در بازار، در عملکرد ایمنی در برابر آتش بسیار بهتر از الوارهای کامپوزیت پلی‌تیلین چوب مرکب عمل کردند. الوارهای پلاستیکی نیز در دمای بالا به آسانی تغییر شکل می دهند. برنامه ریزی برای رویداد آتش سوزی باید این مورد را در نظر بگیرد.
ASTM روش‌های تست استانداردی برای اندازه‌گیری خواص الوار پلاستیکی دارد:
الوار پلاستیک در موارد زیر استفاده می شود:
1.توسعه و آزمایش مواد چوب پلاستیکی برای کاربردهای ساختمانی. انتشارات دایان. شابک 978-1-4289-1323-3.
2.به جدول 2 در صفحه 7 Malvar, L. Javier مراجعه کنید. تیچی، رابرت؛ پندلتون، دیوید ای. (مه 2001). مسائل مربوط به آتش سوزی در کامپوزیت های چوب مهندسی شده برای تاسیسات ساحلی نیروی دریایی. چهل و ششمین سمپوزیوم و نمایشگاه بین المللی SAMPE. لانگ بیچ، کالیفرنیا. CiteSeerX 10.1.1.472.8781.
رگه‌ها نشانه‌هایی هستند که روی سطح شکستگی ایجاد می‌شوند که رشد تدریجی یک ترک خستگی را نشان می‌دهند. یک رگه موقعیت نوک ترک را در زمان ایجاد آن مشخص می کند. اصطلاح رگه به طور کلی به نوارهای شکل پذیری گفته می شود که نوارهای گرد روی سطح شکستگی هستند که توسط فرورفتگی ها یا شکاف ها از هم جدا شده اند و می توانند ظاهر یکسانی در دو طرف سطوح برخورد ترک خستگی داشته باشند. اگرچه برخی تحقیقات نشان داده اند که چرخه های بارگذاری زیادی برای تشکیل یک رگه منفرد مورد نیاز است، در حال حاضر به طور کلی تصور می شود که هر رگه نتیجه یک چرخه بارگذاری واحد است.
وجود رگه ها در تجزیه و تحلیل شکست به عنوان نشانه ای از رشد ترک خستگی استفاده می شود. معمولاً رگه‌ها دیده نمی‌شوندوقتی که ترک کوچک است، حتی با وجود خستگی که در حال رشد است، ، اما با بزرگ‌تر شدن ترک ظاهر می‌شوند. همه علائم دوره‌ای روی سطح شکستگی، خطی نیستند. اندازه یک رگه برای یک ماده خاص معمولاً به بزرگی بارگذاری مربوط می شود که با محدوده فاکتور شدت تنش، تنش متوسط ​​و محیط مشخص می شود. عرض یک رگه نشان دهنده سرعت رشد کلی ترک است اما می تواند به صورت موضعی سریعتر یا کندتر در سطح شکستگی باشد.
مطالعه سطح شکستگی به عنوان فراکتوگرافی شناخته می شود. از تصاویر ترک می توان برای آشکار کردن ویژگی ها و درک مکانیسم های رشد ترک استفاده کرد. در حالی که رگه ها نسبتاً مستقیم هستند، آنها تمایل به انحنا در انتها دارند که اجازه می دهد جهت رشد ترک از روی یک تصویر مشخص شود. خطوط معمولاً در سطوح مختلف در فلزات تشکیل می شوند و با یک نوار پارگی بین آنها جدا می شوند. نوارهای پارگی تقریباً موازی جهت رشد ترک هستند و چیزی را ایجاد می کنند که به عنوان الگوی رودخانه شناخته می شود، به این دلیل که به مانند الگوی واگرا در جریان رودخانه دیده می شود. منبع الگوی رودخانه به یک نقطه واحد همگرا می شود که به طور معمول منشاء شکست خستگی است.
خطوط می تواند در هر دو طرف سطح شکستگی برخورد ظاهر شود. در مورد اینکه خطوط تولید شده در هر دو طرف سطح شکستگی با قله به قله یا قله به دره مطابقت دارند، اختلاف نظر وجود دارد. شکل خطوط نیز ممکن است در هر طرف سطح شکستگی متفاوت باشد. خطوط به طور یکنواخت در تمام سطح شکستگی رخ نمی‌دهند و بسیاری از نواحی ترک خستگی ممکن است فاقد رگه باشند. رگه‌ها اغلب در فلزات مشاهده می‌شوند، اما در پلاستیک‌هایی مانند پلی (متیل متاکریلات) نیز رخ می‌دهند.
خطوط کوچک را می توان با کمک میکروسکوپ الکترونی روبشی مشاهده کرد. هنگامی که اندازه یک رگه بیش از 500 نانومتر (تحلیل طول موج نور) شد، می توان آنها را با میکروسکوپ نوری دید. اولین تصویر از رگه توسط زپفی و ووردن در سال 1951 با استفاده از میکروسکوپ نوری گرفته شد.
عرض یک رگه نشان‌دهنده نرخ موضعی رشد ترک است و نمونه‌ای از نرخ کلی رشد در سطح شکست است. نرخ رشد را می توان با یک معادله رشد ترک مانند معادله پاریس - اردوغان پیش بینی کرد. نقایصی مانند ادخال ها و مرزهای دانه ممکن است به صورت موضعی سرعت رشد را کاهش دهند.
بارهای دامنه متغیر خطوطی با عرض های مختلف ایجاد می کنند و مطالعه این الگوهای رگه ها برای درک خستگی مورد استفاده قرار گرفته است. اگرچه می توان از روش های مختلف شمارش چرخه برای استخراج چرخه های دامنه ثابت معادل از یک توالی دامنه متغیر استفاده کرد، الگوی رگه ها با چرخه های استخراج شده با استفاده از روش شمارش جریان باران متفاوت است.
ارتفاع یک رگه با "نسبت تنش" مرتبط است formula_1 از چرخه بارگذاری اعمال شده، که در آن formula_2 و بنابراین تابعی از حداقل formula_3 است و حداکثر formula_4 شدت تنش سیکل بارگذاری اعمال شده است.
مشخصات رگه به درجه بارگیری و تخلیه در هر چرخه بستگی دارد. بخش تخلیه چرخه باعث تغییر شکل پلاستیک در سطح رگه می شود. گسترش ترک فقط از قسمت افزایشی چرخه بار رخ می دهد.
سایر علائم دوره‌ای روی سطح شکستگی را می‌توان با خطوط شکستگی اشتباه گرفت.
بارگذاری دامنه متغیر باعث می شود که ترک ها صفحه رشد را تغییر دهند و از این اثر می توان برای ایجاد نوارهای نشانگر روی سطح شکست استفاده کرد. هنگامی که تعدادی از چرخه های دامنه ثابت اعمال می شوند، ممکن است یک فلات رشد در سطح شکست ایجاد کنند. نوارهای نشانگر (همچنین به عنوان علائم پیشرفت یا علائم ساحل شناخته می شوند) ممکن است تولید شده و به راحتی روی سطح شکستگی شناسایی شوند، حتی اگر بزرگی بارها برای ایجاد خطوط منفرد بسیار کوچک باشد.
علاوه بر این، نوارهای نشانگر ممکن است توسط بارهای بزرگ (همچنین به عنوان اضافه بار شناخته می شوند) تولید شوند که باعث ایجاد ناحیه ای از شکستگی سریع در سطح ترک می شود. شکستگی سریع می تواند ناحیه ای از گسترش سریع ایجاد کند قبل از اینکه کندن نوک ترک رشد را متوقف کند و رشد بیشتر در هنگام خستگی رخ دهد. شکست سریع از طریق فرآیند ادغام میکرووید رخ می دهد که در آن شکست در اطراف ذرات بین فلزی آغاز می شود. هواپیمای اف111 تحت آزمایش‌های اثبات دوره‌ای قرار گرفت تا اطمینان حاصل شود که ترک‌های موجود کوچکتر از اندازه بحرانی معین هستند. این بارها علائمی را روی سطح شکست بر جای می‌گذارند که قابل شناسایی است و امکان اندازه‌گیری نرخ رشد متوسطی را که در سرویس رخ می‌دهد، می‌دهد.
علائم همچنین از تغییر در محیطی که روغن یا محیط های خورنده می توانند رسوب کنند یا از قرار گرفتن در معرض حرارت بیش از حد و رنگ کردن سطح شکستگی تا موقعیت فعلی نوک ترک ایجاد می شود.
نوارهای نشانگر ممکن است برای اندازه گیری نرخ رشد لحظه ای چرخه های بارگذاری اعمال شده استفاده شوند. با اعمال یک توالی مکرر جدا شده توسط بارهایی که یک الگوی متمایز ایجاد می کنند، می توان رشد هر بخش از بارگذاری را با استفاده از میکروسکوپ در تکنیکی به نام فراکتوگرافی کمی اندازه گیری کرد، سرعت رشد برای بخش های بارگذاری با دامنه ثابت یا بارگذاری دامنه متغیر می تواند مستقیماً اندازه گیری شود. از سطح شکستگی اندازه گیری می شود.
رد تایر، علائم روی سطح شکستگی است که توسط چیزی که از باز و بسته شدن مکرر سطوح ترک بر روی سطح اثر می گذارد، ایجاد می شود. این می تواند توسط ذره ای که بین سطوح ترک به دام می افتد و یا اینکه خود چهره ها تغییر می کنند و مستقیماً با سطح مخالف تماس می گیرند، ایجاد می شود.
رگه های درشت یک چروک عمومی سطح شکستگی هستند و با یک چرخه بارگذاری منطبق نیستند و بنابراین به عنوان خطوط واقعی در نظر گرفته نمی شوند. هنگامی که رطوبت اتمسفر کافی برای تشکیل هیدروژن در سطح نوک ترک در آلیاژهای آلومینیوم وجود ندارد، به جای نوارهای معمولی تولید می شوند و در نتیجه از فعال شدن سطوح لغزش جلوگیری می کنند. چین و چروک های سطح از هم عبور می کنند و بنابراین موقعیت نوک ترک را نشان نمی دهند.
نوارها اغلب در آلیاژهای آلومینیوم با مقاومت بالا تولید می شوند. در این آلیاژها، وجود بخار آب برای تولید رگه‌های شکل‌پذیر ضروری است، اگرچه بخار آب بیش از حد باعث ایجاد رگه‌های شکننده می‌شود که به آن نوارهای شکاف نیز می‌گویند. رگه های ترد مسطح تر و بزرگتر از رگه های شکل پذیر تولید شده با همان بار هستند. بخار آب کافی در اتمسفر برای ایجاد خطوط شکل پذیر وجود دارد. ترک هایی که در داخل رشد می کنند از جو جدا شده و در خلاء رشد می کنند. هنگامی که بخار آب روی سطح شکستگی آلومینیوم تازه در معرض رسوب قرار می گیرد، به هیدروکسیدها و هیدروژن اتمی تجزیه می شود. هیدروژن با نوک ترک برهمکنش می کند و بر ظاهر و اندازه رگه ها تأثیر می گذارد. سرعت رشد معمولاً با وجود بخار آب با یک مرتبه بزرگی افزایش می یابد. تصور می‌شود که این مکانیسم، شکنندگی هیدروژن می باشد در نتیجه جذب هیدروژن در ناحیه پلاستیکی در نوک ترک است.
هنگامی که یک ترک داخلی به سطح نفوذ می کند، سرعت رشد ترک و ظاهر سطح شکستگی به دلیل وجود بخار آب تغییر می کند. خطوط درشت زمانی اتفاق می‌افتند که یک ترک خستگی در خلاء رشد می‌کند، مانند زمانی که از یک نقص داخلی رشد می‌کند.
در آلومینیوم (یک ماده دستگاه بلوری مکعبی)، ترک‌ها نزدیک به صفحات با ساختار بلوری مانند صفحات {100} و {110} رشد می‌کنند (به فهرست میلر مراجعه کنید). هر دوی این هواپیماها یک جفت صفحه لغزش را به دو نیم می کنند. رشد ترک شامل یک صفحه لغزش منفرد اصطلاح رشد مرحله 1 و رشد ترک شامل دو صفحه لغزش است رشد مرحله 2 نامیده می شود. رگه‌ها معمولاً فقط در مرحله دوم رشد مشاهده می‌شوند.
خطوط شکننده معمولاً در {100} صفحه تشکیل می‌شوند.
مدل‌های زیادی برای توضیح روند شکل‌گیری یک رگه و شکل حاصل از آن‌ها ارائه شده است. برخی از مدل های قابل توجه عبارتند از:
فتح الله عباد نقاش معاصراهل ایران
که به بازز خلق اثار مطرح جخان همچون مونالیزا مشهور است.
فتح الله عباد متولد مهر ماه ۱۲۸۰ شمسی درتهران متولد شد.
پدر وی ملقب به صنیع همایون از صنعتگران بنام دربار یکی از آخرین شاهان قاجار بود .فتح الله عباد از جوانی تحت تأثیر پدر؛ شیفته هنر و نقش می‌شود.وی مدتی تحت تعلیم کمال المک بوده است
عباد درسال ۱۳۰۵ جهت مطالعه هنری عازم اروپا می‌شوند وحدود ۱۵ سال در فرانسه اقامت می‌گزینند و به تحقیق وتحصیل می پرازند، درطول این مدت موفق به اخذ درجه دکتری در رشته زیبا شناسی وهنری می‌شوند. درطول اقامت در فرانسه به مطالعه آثار نقاشان دوران مختلف اروپا می پردازد. در اواخر سال ۱۳۱۵ به ایران بازگشت و پس از اینکه مدارک تحصیلی شان مورد تأئید شورای دانشگاه آن زمان واقع می‌گردد به عنوان دانشیار باستانشناسی در دانشگاه مشغول تدریس می‌شوند. سالهای کار تاسال ۱۳۴۴ در دانشگاه ادامه می‌یابد؛ ولی به جهت ضایع شدن حق وحقوقش در مورد احراز مقام استادی؛ تقاضای بازنشستگی می نمایندکه با موافقت دانشگاه درسن ۶۲ سالگی بازنشسته می‌شوند.
این موضوع باعث انزوا وکناره گیری اش از جامعه شده وبقیه عمر را در منزل به خلق آثار هنری پرداخت.
عباد در سال ۱۳۰۵ هـ.ش برای مطالعه، کسب دانش و پرورش هنری عازم اروپا شده و قریب به  ۱۰ سال در فرانسه اقامت کرد و به تحقیق و تحصیل ‌پرداخت. وی در طول این مدت موفق به اخذ درجه دکتری در رشته زیباشناسی هنری ‌شد. در طول اقامت در فرانسه به مطالعه دقیق آثار نقاشان دوران مختلف اروپا پرداخت و با به کپی‌برداری از بعضی آثار دوره‌ها و مکاتب مختلف اروپا از رنسانس تا قرن نوزدهم‌، مخصوصا آثار موزه لوور پرداخت
فتح‌الله عباد در اواخر سال ۱۳۱۵ هـ.ش به ایران بازگشته و در همان سال به عضویت اداره عتیقات و موزه ‌رسید و پس از تایید مدارک تحصیلی‌اش در شورای دانشگاه تهران، به عنوان دانشیار باستان‌شناسی در دانشکده هنرهای زیبا و دانشسرای عالی مشغول به تدریس ‌شد. وی در سال ۱۳۳۰هـ.ش به پایه ۱۰ دانشیاری ارتقاء یافته و سال‌های خدمتش در دانشگاه تهران تا سال ۱۳۴۴ هـ.ش در زمینه دروسی چون تاریخ صنعت، رسم و طراحی ادامه یافت. وی بین سال‌های ۱۳۳۵ تا ۱۳۳۷ هـ.ش بار دیگر جهت تکمیل مطالعات علمی خود عازم فرانسه و آلمان شد و بعد از بازگشت به ایران، به جهت ضایع شدن حق و حقوق‌اش در مورد احراز مقام استادی، تقاضای بازنشستگی کرد که با موافقت دانشگاه، در آبان سال ۱۳۴۴ هـ.ش در سن ۶۲ سالگی بازنشسته شد.
در نگاهی کلی آثار فتح‌الله عباد را می‌توان به دو دسته تقسیم کرد:
۱- کپی از روی آثار هنرمندان بزرگ جهان در دوره‌های مختلف هنری که شامل افرادی چون لئوناردو داوینچی، کاراواجو، تیسین، ون دایک، فرانس هالس، رامبراند، نیکلاس پوسین، ژان باپتیست گروز، ژان فرانسوا میله، کامیل کورو و چند نقاش دیگر است.
هدف نقاش نه تنها خلق تابلویی کپی از آثار اصل بلکه توجه به نحوه قلم زنی، تاش‌گذاری، رنگ آمیزی، پرداخت و بافت سطوح رنگی هنرمندان بوده است.
۲- خلق آثار و تابلو‌هایی تحت عنوان نقوش کاشی و مینیاتورهای دوران صفوی که مربوط به مطالعات هنر اسلامی و تزئینات بعد از اسلام تا دوران صفوی وی در شهر اصفهان بوده است.
تاریخ در سال 1360‬ به درگذشت.
شکست پلیمری مطالعه سطح شکست یک ماده از قبل شکست خورده برای تعیین روش تشکیل ترک و گسترش آن در پلیمرهای تقویت شده با الیاف و غیره است. John Scheirs, “john wiley and sons”, 30-oct-2000 “[Compositional and Failure Analysis of Polymers: A Practical Approach]” شکست در اجزای پلیمری می‌تواند در سطوح تنش نسبتاً کم، بسیار کمتر از استحکام کششی به دلیل چهار دلیل عمده رخ دهد: تنش طولانی مدت یا گسیختگی خزش، تنش‌های چرخه‌ای یا خستگی ، وجود نقص‌های ساختاری و عوامل تنش ایجاد کننده ترک. شکل‌گیری ترک‌های ریز میکروسکوپی در پلیمرها تحت بار با تکنیک‌های پراکندگی اشعه ایکس مورد مطالعه قرار گرفته و قوانین اصلی تشکیل ترک در شرایط بارگذاری مختلف مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته‌اند. استحکام پایین پلیمرها در مقایسه با مقادیر تئوری پیش بینی شده عمدتاً به دلیل بسیاری از عیوب میکروسکوپی موجود در مواد است. این عیوب یعنی نابجایی، مرزهای کریستالی ، بین لایه‌های بی‌شکل و ساختار بلوک همگی می‌توانند منجر به توزیع غیریکنواخت تنش مکانیکی شوند.
استرس طولانی مدت یا شکست خزش
با در نظر گرفتن مسیر ویسکوالاستیک در کرنش کوچک بر اساس فرآیندهای نرخ فعال شده حرارتی، هنگامی که کرنش به مقادیر بالاتری می رسد، به اندازه ای بالا که منجر به شکست می شود، شیب آن نسبت به زمان تغییر ناگهانی را نشان می دهد. در این زمان خاص، تابع خزش حداقل به نظر می رسد. G. Spathis, E. Kontou, “Creep failure time prediction of polymers and polymer composites” در بیشتر موارد DMTA (تجزیه و تحلیل حرارتی مکانیکی دینامیک) می تواند برای تعیین رفتار ویسکوالاستیک نمونه ها به عنوان تابعی از زمان استفاده شود. یک مورد کلاسیک زمانی است که شیلنگ لاستیکی به دلیل خزش پس از سالها سرویس پاره می شود. DMTA می تواند برای حلقه های اورینگ و واشر برای اندازه گیری میزان خزش استفاده شود.
شکست خستگی
اصطلاح خستگی به تأثیر بارهای دوره ای یا متناوب اشاره دارد. بارگذاری چرخه ای به دلیل تنش مکانیکی نوسانی یا گرمایش و سرمایش متناوب مضرتر از بارگذاری استاتیک است. تحت بار چرخه‌ای، ترک‌ها در مکان‌های موضعی داخل قطعه ایجاد می‌شوند و اندازه آنها در طول چرخه گسترش می‌یابد. در نهایت آنها به حدی گسترش یافته و به هم می پیوندند که مواد دیگر نمی توانند استرس را نگه دارند و تحمل کنند. شکستگی ها را می توان با یک سری نوارهای رشد ترک متحدالمرکز که از محل شروع سطح رشد می کنند، مشخص کرد. بارگذاری چرخه ای می تواند باعث شکست پلیمر به دلیل: بریدگی زنجیره، گرمای ایجاد شده در اثر پسماند، تبلور مجدد مواد و ایجاد ترک تجمعی شود.
بریدگی زنجیری
بریدگی زنجیره در یک پلیمر در نتیجه گرمای موضعی شدید رخ می دهد. پیوند شیمیایی در ستون پلیمری ممکن است با تولید رادیکول های آزاد توسط گرما، تابش یونیزان، استرس مکانیکی و واکنش های شیمیایی شکسته شود. تعداد این بریدگی‌ها باعث می‌شود که نوک شکستگی اولیه به دنبال آن رشد کند.Robert Oboigbaotor Ebewele,"CRC Press,2000" "polymer science and technology"
گرمای ایجاد شده از هیسترزیس
پلیمرها ذاتا ویسکوالاستیک هستند و به دلیل ازدیاد طول و انقباض مداوم، حتی در کرنش‌های متوسط پسماند مکانیکی نشان می‌دهند. مقداری از این انرژی تغییر شکل غیرکشسان به صورت گرما در داخل پلیمر پخش می‌شود و در نتیجه دمای مواد به عنوان تابعی از فرکانس، دمای آزمایش، چرخه تنش و نوع پلیمر افزایش می‌یابد. با افزایش دمای داخل پلیمر، سختی و استحکام تسلیم کاهش می یابد و شکست حرارتی با افزایش بیش از حد سطوح تغییر شکل امکان پذیر می شود.
مکانیک شکست در پلیمرها
مکانیک شکست در پلیمرها به دلیل انتقال بسیاری از صنایع به پیاده سازی پلیمرها در بسیاری از کاربردهای ساختاری حیاتی، به یک زمینه نگران کننده تبدیل شده است. از آنجایی که صنایع به سمت اجرای مواد پلیمری روی می آورند، درک بیشتری از مکانیسم های شکست این پلیمرها مورد نیاز است. پلیمرها ممکن است رفتارهای ذاتی متفاوتی نسبت به فلزات در زمانی که ترک ها در معرض بارگذاری هستند از خود نشان دهند. این تا حد زیادی به خواص مکانیکی سخت و انعطاف پذیر آنها نسبت داده می شود. از نظر ریزساختاری، فلزات حاوی مرزهای دانه، صفحات کریستالوگرافی و نابجایی هستند در حالی که پلیمرها از زنجیره های مولکولی طولانی تشکیل شده اند. در همان مثالی که شکستگی در فلزات شامل شکستن پیوندها می شود، پیوندهای کووالانسی و واندروالس باید شکسته شوند تا شکستگی رخ دهد. این پیوندهای ثانویه (ون دروالز) نقش مهمی در تغییر شکل شکستگی در نوک ترک دارند. بسیاری از مواد، مانند فلزات، از مکانیک شکست الاستیک خطی برای پیش‌بینی رفتار در نوک ترک استفاده می‌کنند. برای برخی از مواد این همیشه راه مناسبی برای توصیف رفتار شکستگی نیست و یک مدل جایگزین استفاده می شود. مکانیک شکست الاستیک-پلاستیک به موادی مربوط می شود که رفتار مستقل و غیرخطی زمانی از خود نشان می دهند یا به عبارت دیگر تغییر شکل پلاستیکی دارند. محل شروع شکست در این مواد اغلب می تواند در ذرات گرد و غبار معدنی که در آن تنش از مقدار بحرانی فراتر می رود، رخ دهد.
تحت مکانیک شکست الاستیک خطی استاندارد، قانون گریفیث می تواند برای پیش بینی مقدار انرژی مورد نیاز با متعادل کردن مقدار کار برای ایجاد سطوح جدید با انرژی الاستیک ذخیره شده نمونه استفاده شود. معادله محبوب او در زیر مقدار لازم تنش شکست مورد نیاز را به عنوان تابعی از طول ترک ارائه می دهد. E مدول یانگ ماده، γ انرژی آزاد سطح در هر منطقه و a طول ترک است.
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b27eca0e95329137abc3b63a0da2522eadd02540"قانون گریفیث"
در حالی که بسیاری از ایده‌های مدل‌های مکانیک شکست الاستیک خطی (LEFM) برای پلیمرها قابل اجرا هستند، ویژگی‌های خاصی وجود دارد که باید هنگام مدل‌سازی رفتار در نظر گرفته شوند. تغییر شکل پلاستیک اضافی در نوک ترک باید در نظر گرفته شود زیرا احتمال تسلیم شدن در پلاستیک ها بیشتر است.
مکانیسم های تسلیم
همانطور که فلزات از طریق حرکات نابجایی در صفحات لغزش تسلیم می‌شوند، پلیمر از طریق تسلیم برشی یا ترک خوردگی تسلیم می‌شود. در تسلیم برشی، مولکول‌ها نسبت به یکدیگر حرکت می‌کنند، زیرا یک تنش برشی بحرانی به سیستم شبیه جریان پلاستیک در فلزات اعمال می‌شود. تسلیم شدن در پلیمرهای شیشه ای دیده می شود که در آن یک بار کششی به ناحیه ای بسیار موضعی اعمال می شود. غلظت بالای تنش منجر به تشکیل فیبریل‌هایی می‌شود که در آن زنجیره‌های مولکولی بخش‌هایی هم‌تراز را تشکیل می‌دهند. این همچنین حفره هایی ایجاد می کند که به عنوان کاویتاسیون شناخته می شوند و می توانند در سطح ماکروسکوپی به عنوان یک ناحیه سفید شده با تنش همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، مشاهده شوند. این حفره ها نواحی پلیمری هم تراز را احاطه کرده اند. تنش در فیبریل های هم تراز، اکثر تنش را تحمل می کند زیرا پیوندهای کووالانسی به طور قابل توجهی قوی تر از پیوندهای واندروالس هستند. رفتار پلاستیکی پلیمرها منجر به ایجاد ناحیه تغییر شکل پلاستیکی بیشتر در جلوی نوک ترک می شود که روند شکست را تغییر می دهد.
رفتار نوک ترک
همانطور که در فلزات، زمانی که تنش در نوک ترک به بی نهایت نزدیک می شود، یک ناحیه تسلیم در نوک ترک تشکیل می شود. به دلیل تنش های سه محوره بالا که در این ناحیه اعمال می شود، تسلیم کریز رایج ترین روش تسلیم در جلوی ترک تحت کشش است. مدل یانگ نوار داگدیل-بارنبلات برای پیش‌بینی طول ناحیه جنون استفاده می‌شود. "KI" نشان دهنده ضریب شدت تنش است، s تنش فرورفتگی اعمال شده به سیستم (عمود بر ترک در این شرایط) و r طول ناحیه فرورفتگی است.
"مدل یانگ نواری داگدیل-بارنبلات"
معادله ضریب شدت تنش برای یک نمونه با یک ترک منفرد در معادله زیر آمده است که در آن Y یک پارامتر هندسی، s تنش اعمال شده و a طول ترک است. برای یک ترک لبه 'a' طول کل ترک است در حالی که ترک غیر لبه‌ای دارای طول ترک '2a' است.
"معادله شدت استرس"
هنگامی که فیبرهای موجود در ترک شروع به پاره شدن می کنند، شکاف بسته به چقرمگی ماده، رشد پایدار، ناپایدار یا بحرانی را پیش می برد. برای تعیین دقیق پایداری رشد ترک نمودار منحنی R باید ساخته شود. نوک منحصر به فرد حالت شکستگی رشد ترک چسبنده/لغزشی نامیده می شود. این زمانی اتفاق می‌افتد که کل ناحیه ترک در جابجایی باز شدن نوک ترک (CTOD) ترک خورده و سپس یک نوک ترک جدید تشکیل شود.
فاکتور شدت استرس بحرانی
ضریب شدت تنش بحرانی (K ) را می توان به عنوان مقدار آستانه شدت تنش بر اساس خواص مواد تعریف کرد. بنابراین، تا زمانی KI کمتر از K باشد، ترک منتشر نخواهد شد. از آنجایی که K ویژگی ماده است، می توان آن را از طریق آزمایش تجربی تعیین کرد. ASTM D20 یک روش تست استاندارد برای تعیین تنش بحرانی پلاستیک ها ارائه می دهد. اگرچه K وابسته به مواد است، اما می تواند تابعی از ضخامت نیز باشد. در جایی که تنش صفحه در نمونه های با ضخامت کم غالب است، شدت تنش بحرانی را افزایش می دهد. همانطور که ضخامت شما افزایش می یابد، شدت تنش بحرانی کاهش می یابد و در نهایت مسطح می شود. این رفتار به دلیل انتقال تنش صفحه به شرایط کرنش ساده با افزایش ضخامت ایجاد می شود. مورفولوژی شکست نیز به شرایط موجود در نوک ترک بستگی دارد.
با افزایش نیاز به پلیمرها برای اهداف مهندسی، رفتار خستگی پلیمرها بیشتر مورد توجه قرار گرفته است. عمر خستگی پلیمر تحت تأثیر عوامل متعددی از جمله دما، اکسیداسیون، کریستالیزاسیون و غیره قرار دارد. بنابراین، نیاز به مطالعه و پیش‌بینی عملکرد مکانیکی پلیمرها در محیط‌های مختلف برای افراد حیاتی می‌شود.
روش‌های آزمایشی برای مطالعه خستگی پلیمر متفاوت است، از جمله آزمایش برشی خالص، آزمایش گسترش ساده، آزمایش ترک تک لبه و آزمایش پارگی، که در میان آن‌ها پرکاربردترین هندسه‌ای که مردم استفاده می‌کنند، آزمایش تنش چرخه‌ای حالت I در هندسه خالص است. این به دلیل این واقعیت است که پلیمرها دارای رفتار ویسکوالاستیک و رسانایی ضعیف گرما هستند و نسبت به فلز به شرایط بارگذاری چرخه ای خود حساس تر هستند. بر خلاف فلزات و مواد دیگر، پلیمر به صورت حلقوی سخت نمی شود. در عوض، پلیمرها در بیشتر مواقع نرم شدن چرخه ای را انجام می دهند و میزان آن معمولاً به شرایط بارگذاری مجموعه آزمایشی بستگی دارد. در یک مورد نادر، پلیمرها می‌توانند تحت تغییر شکل‌های کرنش کوچک به صورت چرخه‌ای پایدار بمانند، که طی آن پلیمر به‌طور خطی الاستیک باقی می‌ماند. با این حال، هندسه حالت III نیز برای آزمایش بر روی دیسک های لاستیکی پیچ خورده برای درک بیشتر رفتارهای شکست آن اعمال شده است.
در پلیمرهای تقویت شده، شروع ترک معمولاً در سطح مشترک فیبر پلیمری و ماتریس رخ می دهد. عملکرد خستگی در پلیمرها ناشی از بارگذاری چرخه‌ای معمولاً از دو مرحله عبور می‌کند: شروع ترک/هسته‌زایی و رشد ترک . از این رو، بسیاری از محققین برای بررسی رفتارهای خستگی پلیمرها با توجه به این دو فاز، به ویژه برای خستگی لاستیک، آزمایش‌هایی را طراحی کردند.
رویکرد هسته‌سازی ترک
رویکرد هسته‌سازی ترک در نظر می‌گیرد که پلیمرها در نهایت تحت یک سابقه تنش و کرنش ترک خواهند خورد. مطالعه تحت این پیشنهاد برای اولین بار توسط آگوست وولر در دهه 1860 انجام شد، که هدفش مطالعه محورهای راه آهن بود. دو پارامتر مهم در این گفتگو دخیل هستند: حداکثر کرنش اصلی و چگالی انرژی کرنش. از آنجایی که تعیین کرنش به وسیله کنترل جابجایی ها در آزمایش های تجربی واقعی آسان تر است، تنظیم کرنش کنترل شده طبیعی است. مقادیر متناوب و حداکثر کرنش اصلی، عمر هسته‌زایی در پلیمر را تعیین می‌کند، اما هنوز هیچ نظریه‌ای برای توصیف کمی شرایط کرنش تا عمر خستگی در آزمایش‌های آزمایشگاهی وجود ندارد. چگالی انرژی کرنش به عنوان انرژی سرمایه گذاری شده در واحد حجم مواد پلیمری برای تغییر شکل تعریف می شود که به عنوان انرژی الاستیک در واحد حجم در جامد نیز شناخته می شود. در روش هسته‌زایی ترک، در ابتدا هیچ ترکی به نمونه وارد نمی‌شود و شروع ترک تحت بارگذاری مشاهده می‌شود.
رویکرد رشد ترک
برخلاف رویکرد شروع ترک، رویکرد رشد ترک، یک ترک از قبل موجود را به نمونه معرفی می‌کند و نرخ انتشار ترک را تحت بارگذاری‌های چرخه‌ای محاسبه می‌کند. به دلیل وجود ترک از قبل، انرژی الاستیک آزاد شده توسط شکست با انرژی سطح در سطوح ترک جدید مرتبط می‌شود، و مشخص می‌شود که نرخ انتشار ترک را می‌توان با توجه به اینکه رابطه در کدام رژیم انتشار ترک قرار دارد با تابعی از نرخ آزاد شدن انرژی توصیف کرد. چهار رژیم پیشنهاد شد: رژیم حالت پایدار، رژیم خطی، رژیم قدرت-قانون و رژیم چهارم که در آن ترک به طور فاجعه‌باری رشد می‌کند. در رژیم قانون قدرت، این رابطه مشابه قانون پاریس است که توسط پاریس و همکارانش در فلزات پیدا شد.
گرمایش هیسترزیس و بریدگی زنجیره ای
خستگی در پلیمرها که با بارگذاری چرخه ای کنترل می شود، توسط دو مکانیسم کلی ایجاد می شود: گرمایش پسماند و بریدگی زنجیره. اگر پلیمر نسبتا شکننده باشد، رشد ترک خستگی را از طریق بریدگی زنجیره ای نشان می دهد. در این مکانیسم، تسلیم نوک ترک توسط خواص مواد شکننده محدود می‌شود و هر چرخه بارگذاری مقدار خاصی از پیوندها را می‌شکند و به قسمت جلوی ترک اجازه می‌دهد تا پیشروی کند. پلیمرهای با رفتار ویسکوالاستیک خستگی توسط مکانیسم گرمایش هیسترزیس. در این مکانیسم، در حین بارگیری و تخلیه، پلیمر منحنی تنش-کرنش به عنوان یک حلقه پسماند همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است عمل می کند و همانطور که قبلاً بحث شد بر روی ماده ایجاد انرژی می کند. از آنجایی که انرژی به نوک ترک پراکنده می شود، این فرآیند با بارگذاری چرخه ای یک ماده الاستیک که در آن مسیرهای بارگیری و تخلیه یکسان است و انرژی کرنش قابل بازیافت است، متفاوت است. کار وارد شده به ماده (ناحیه حلقه هیسترزیس) به گرما تبدیل می شود که دمای ماده را افزایش می دهد، که ممکن است بالاتر از دمای انتقال شیشه ای باشد. این یک ذوب موضعی در نوک ترک ایجاد می کند و به ترک اجازه می دهد تا پیشروی کند. مقدار بزرگی که در آن جبهه ترک پیشروی می کند تا حد زیادی به مقدار / بزرگی چرخه ها، دمای انتقال شیشه ای ماده و هدایت حرارتی پلیمر بستگی دارد. پلیمری که رسانایی حرارتی بالایی دارد گرما را خیلی سریع از موادی با ضریب پایین دفع می کند.
یک منحنی SN نشان‌دهنده مقدار چرخه‌هایی است که همراه با دامنه تنش اعمال می‌شود و می‌تواند از رابطه گودمن مشتق شود.
"(رابطه گودمن)"
به این صورت که σ تنش خستگی، σ تنش متوسط، σ تنش دامنه و σ تنش کششی نمونه مورد آزمایش است. در کاربردهای خاصی از پلیمرها، مواد بارگذاری چرخه ای را در سطوح مختلف تنش تجربه می کنند. شکل 3 یک نمودار SN از چرخه های تجمعی را نشان می دهد که در دامنه های تنش مختلف اعمال می شوند. متغیر n تعداد چرخه های اعمال شده در سطح تنش تعیین شده را نشان می دهد و N عمر خستگی در همان سطح تنش است.
در بسیاری از مواقع، هنگام سرویس دهی مواد پلیمری حاوی ترک در معرض بارگذاری چرخه ای قرار می گیرند. این امر امید به زندگی نمونه را به شدت کاهش می دهد و باید مورد توجه قرار گیرد. در مواردی که پلیمرهایی مانند PVC از قوانین مکانیک شکست الاستیک خطی پیروی می‌کنند، ممکن است از قانون پاریس برای ارتباط نرخ انتشار ترک خستگی با شدت تنش اعمال‌شده استفاده شود. زیر یک شدت تنش معین، انتشار ترک به آرامی افزایش می‌یابد تا زمانی که از سطوح بالاتری از شدت تنش به انتشار ترک پایدار برسد. سطوح بالاتر شدت تنش منجر به نرخ ترک ناپایدار همانطور که در شکل 4 نشان داده شده است. این شکل نموداری از نرخ انتشار ترک در مقابل مثال حداکثر تنش است. رژیم رشد ترک پایدار نشان‌دهنده ناحیه خطی منحنی قرمز است که با استفاده از مدل قانون قدرت توصیف می‌شود که در آن 'A' یک عامل پیش‌نمایی است.
"(معادله رژیم قانون قدرت)"
این فرآیند می تواند در نتیجه حرکت گسترده قطعات زنجیره مانند یا کار سختی مواد ایجاد شود.
خستگی در نایلون