moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
ربط، روستایی است از توابع بخش صومای برادوست و در شهرستان ارومیه استان آذربایجان غربی ایران.
این روستا در دهستان برادوست قرار داشته و بر اساس سرشماری سال ۱۳۸۵ جمعیت آن ۱۹۴ نفر (۳۶ خانوار)
قصریک، روستایی است از توابع بخش صومای برادوست و در شهرستان ارومیه استان آذربایجان غربی ایران.
این روستا در دهستان برادوست قرار داشته و بر اساس سرشماری سال ۱۳۸۵ جمعیت آن ۱۲۲ نفر (۲۰ خانوار)
کورانه، روستایی است از توابع بخش صومای برادوست و در شهرستان ارومیه استان آذربایجان غربی ایران.
این روستا در دهستان برادوست قرار داشته و بر اساس سرشماری سال ۱۳۸۵ جمعیت آن ۵۰۴ نفر (۸۹ خانوار)
گل شیخان، روستایی است از توابع بخش صومای برادوست و در شهرستان ارومیه استان آذربایجان غربی ایران.
این روستا در دهستان برادوست قرار داشته و بر اساس سرشماری سال ۱۳۸۵ جمعیت آن ۴۱۰ نفر (۸۰ خانوار)
هفت ساران، روستایی است از توابع بخش صومای برادوست و در شهرستان ارومیه استان آذربایجان غربی ایران.
این روستا در دهستان برادوست قرار داشته و بر اساس سرشماری سال ۱۳۸۵ جمعیت آن ۵۸۹ نفر (۱۱۶ خانوار)
روندسفلی، روستایی است از توابع بخش صومای برادوست و در شهرستان ارومیه استان آذربایجان غربی ایران.
این روستا در دهستان برادوست قرار داشته و بر اساس سرشماری سال ۱۳۸۵ جمعیت آن ۱۱۱ نفر (۲۱ خانوار)
روندعلیا، روستایی است از توابع بخش صومای برادوست و در شهرستان ارومیه استان آذربایجان غربی ایران.
این روستا در دهستان برادوست قرار داشته و بر اساس سرشماری سال ۱۳۸۵ جمعیت آن ۱۰۹ نفر (۲۲ خانوار)
عمرآباد روستایی در دهستان برادوست بخش صومای برادوست شهرستان ارومیه استان آذربایجان غربی ایران است.
بر پایه سرشماری عمومی نفوس و مسکن در سال ۱۳۹۵ جمعیت این روستا ۳۵۹ نفر (۸۵خانوار) بوده‌است.
کولگنی، روستایی است از توابع بخش صومای برادوست و در شهرستان ارومیه استان آذربایجان غربی ایران.
این روستا در دهستان برادوست قرار داشته و بر اساس سرشماری سال ۱۳۸۵ جمعیت آن ۴۳۷ نفر (۷۹ خانوار)
ناتالی دوتوآ (متولد ۲۹ ژانویه ۱۹۸۴) شناگر زن اهل آفریقای جنوبی که مدال طلای بازی‌های پارا المپیک ۲۰۰۴ را دارا می‌باشد. او با کسب مجوز حضور در بازی‌های المپیک تابستانی ۲۰۰۸ پکن نخستین ورزشکاری است که هم در بازی‌های پارا المپیک و هم المپیک شرکت خواهد کرد.
هابیل علی‌اف (۲۸ مهٔ ۱۹۲۷، آغ‌داش – ۸ سپتامبر ۲۰۱۵) نوازندهٔ کمانچه اهل جمهوری آذربایجان بود.
هابیل مصطفی‌اوغلو علی‌اف در ۶ خرداد ۱۳۰۶ خورشیدی در روستایی در منطقهٔ آغ‌داش در جمهوری آذربایجان به دنیا آمد. زمانی‌که هابیل علی‌اف در دبستان مشغول تحصیل بود احمد آغدامسکی خواننده مشهور آن زمان، اتاقی در خانه آنها اجاره کرد و این حضور و رفت‌وآمدهای آغدامسکی با دیگر موسیقیدانان سرآغاز علاقه هابیل به موسیقی شد. علاقه و کشش هابیل به موسیقی با تشویق و حمایت مادر همراه شد به گونه‌ای که بعدها در گفتگویی اعلام کرد که حضورش در دنیای هنر را مدیون دو نفر است: اول احمد آغدامسکی و دیگری مادرش نسا خانم.
با تشویق‌های آغدامسکی و حمایت‌های مادر وارد مدرسه موسیقی در آغ‌داش شد و ساز تار را انتخاب کرد ولی به علت ضعف جثه نمی‌توانست به درستی تار را در دست بگیرد به همین خاطر ساز کمانچه را برگزید.
۱۱ ساله بود که اولین بار در مدرسه به اجرای موسیقی پرداخت. هابیل بعد از اتمام کلاس هفتم وارد مدرسه پداگوژی شد و همزمان نیز در تئاتر دولتی درام وزیروف آغداش ساز می‌زد.
در سال ۱۹۵۲ به باکو رفت و وارد مدرسهٔ موسیقی عاصف زینالی شد و شروع به یادگیری ظرائف مقام‌های موسیقی نزد قربان پیریمف (نوازنده تار) و خان شوشینسکی کرد. در سال ۱۹۵۳ وی وارد انجمن فلارمونیک دولتی آذربایجان شد.
اولین حضور وی در تلویزیون در سال ۱۹۶۱ بود که در آنجا وی سه‌گاه را با تکنیک‌های نوینی اجرا کرد که بحث‌های بسیاری را برانگیخت.
هابیل علی‌اف اجراهای بسیاری در شوروی و همچنین ترکیه، ایالات متحده آمریکا، آلمان، انگلستان، فرانسه، هندوستان، پاکستان، ایران، مصر، سوئد، هلند، تونس، ژاپن، سوریه و… داشته‌است.
وی در سال ۱۹۵۴ ازدواج کرده و صاحب سه دختر و یک پسر بود.
هابیل علی‌اف، در ۸ سپتامبر ۲۰۱۵، پس از چندین روز در کما بودن، در بیمارستانی در باکو درگذشت.
پس از انقلاب ۱۳۵۷، برخی از گروه‌های چپ به انتشار و رواج موسیقی افرادی مانند علی‌اف، رامیز قلیف و امیراف دادند و به این ترتیب بود که جامعه ایران با صدای ساز علی‌اف آشنا شدند. وی پس از سال ۱۹۹۰ بارها به ایران آمد و در سال‌های متفاوت برنامه‌های مختلفی با موسیقیدانانی چون علیرضا افتخاری، محمدرضا شجریان، جلیل شهناز، حبیب الله بدیعی، علی اصغر شاه زیدی، علی تجویدی، نصرالله ناصح‌پور، و کسایی داشت.
هم‍چنین شش آلبوم از تکنوازیهای علی‌اف و نیز همنوازیش با محمدرضا شجریان در ایران منتشر شد. وی علاقه‌اش به برگزاری کنسرت در ایران به حدی بود که حتی چهار سال پس از آنکه برای همیشه از نواختن روی صحنه اعلام بازنشستگی کرد، بار دیگر به ایران آمد و کنسرت داد.
پوما می‌تواند بمعانی زیر بکار رود:
گربه دم‌کوتاه  ("Lynx rufus") که با عنوان سیاهگوش سرخ نیز شناخته می‌شود، گربه‌ای با جثه متوسط و بومی آمریکای شمالی است. زیستگاه این گونه از  جنوب کانادا و سرزمین اصلی ایالات متحده گرفته تا اواکساکا در مکزیک را شامل می‌شود. به دلیل پراکندگی گسترده و جمعیت بالا، از سال 2002 نام آن به عنوان گونه‌ای با کمترین نگرانی در فهرست سرخ  اتحادیه بین‌المللی حفاظت از طبیعت ثبت شده است. با اینکه به طور گسترده هم برای تفریح و هم با هدف تولید خز شکار می‌شود جمعیت آن ثابت بوده است. اگرچه در برخی مناطق جمعیت رو به کاهش است.
سرده سیاهگوش با سرده شیر کوهی، گربه‌ها  و پلنگ‌گربه آسیایی دارای تبارشاخه‌ای مشترک است که قدمت آن به ۱۵/۷ میلیون سال پیش می‌رسد. سیاهگوش تقریباً 24/3 میلیون سال پیش از دیگر سرده‌ها جدا شد.
گربه دم‌کوتاه مشابه دیگر گونه‌های سرده سیاهگوش است اما به طور متوسط کوچکترین آنها است. رنگ پوشش آن متغیر است اما عموماً قهوه‌ای مایل به زرد تا قهوه‌ای مایل به خاکستری با رگه‌های سیاه و نوارهای تیره در پاها و دم است. طرح خالدار آن به عنوان استتار عمل می‌کند. نوک گوش‌ها سیاه و تیز با ریشی کوتاه و مشکی است. به طور کلی لب‌ها، چانه و بخش‌های زیرین رنگ سفید مایل به خاکستری دارند. گربه دم‌کوتاه در مناطق بیابانی جنوب غربی پوششی روشن‌تر و در مناطق شمالی و جنگلی پوشش تیره‌تری دارد. بچه‌گربه‌ها با پوشش خز کامل و خالدار متولد می‌شوند. چند گربه دم‌کوتاه کاملا سیاه نیز در فلوریدای ایالات متحده آمریکا و نیوبرانزویک کانادا مشاهده و اسیر شدند.
گربه دم‌کوتاه گونه‌ای تطبیق‌پذیر است. مناطق جنگلی را ترجیح می‌دهد (برگ‌ریز، مخروطی یا هر دو) اما به جنگل وابسته نیست. زیستگاه مطلوب آن از باتلاق‌های مرطوب فلوریدا تا بیابان‌های تگزاس و مناطق کوهستانی ناهموار گسترش می‌یابد. اگر صخره‌های سنگی، مرداب‌ها یا مناطق جنگلی وجود داشته باشند در نزدیکی مناطق کشاورزی اسکان می‌یابد. پوشش خالدارش به عنوان استتار عمل می‌کند. اندازه جمعیت گربه دم‌کوتاه در درجه اول به جمعیت طعمه‌های آن وابسته است. عوامل اصلی دیگری در انتخاب نوع زیستگاه نقش دارند عبارتند از: محافظت در برابر آب و هوای نامساعد، دسترسی آسان به محل‌های استراحت و لانه، پوشش متراکم برای شکار و فرار و دوری از مزاحمت‌ها.
به نظر می رسد زیستگاه گربه دم‌کوتاه توسط انسان‌ها محدود نم‌ شود، بلکه دلیل انتخاب یک زیستگاه در دسترس بودن آن است. تنها زمین های بزرگ و تحت کشت بالا برای این گونه نامناسبند. همچنین، ممکن است در حیاط پشتی خانه‌ها حاشیه شهر که در قلمرو او قرار دارند مشاهده شود.
گربه دم‌کوتاه حیوانی پگاه‌رو است و بیشتر در زمان گرگ و میش فعالیت می‌کند. از سه ساعت قبل از غروب آفتاب تا حدود نیمه شب و مجددا قبل از طلوع آفتاب تا سه ساعت پس از آن در حرکت است. هر شب، از 3 تا 11 کیلومتر در طول مسیر معمول خود حرکت می‌کند. این رفتار ممکن است بسته به فصل تغییر کند چرا که گربه‌های دم‌کوتاه در پاییز و زمستان در پاسخ به فعالیت طعمه‌های خود به هوای سرد بیشتر در طول روز فعالیت می‌کنند.
فعالیت گربه‌های دم‌کوتاه به مناطق مشخصی محدود می‌شود که اندازه آن بسته به جنس و توزیع طعمه متفاوت است. زیستگاه گربه دم‌کوتاه با مدفوع، بوی ادرار، و با پنجه زدن درختان برجسته منطقه نشانه‌دار می‌شود.
موشک سوخت مایع به موشکی گفته می‌شود که به وسیله گازهای گرم حاصل از ترکیب سوخت با یک مایع اکسیدکننده به جلو رانده می‌شود. طراحی و ساختمان این موشک‌ها پیچیده‌تر از موشک سوخت جامد است.
موتور پیشران مایع ؛ موتوری است که عمل احتراق شیمیایی در آن با استفاده از یک یا چند ماده اکسیدکننده و احیاکننده مایع، انجام می‌شود. مجموعه این احیاکننده (سوخت) و اکسیدکننده، در اصطلاح پیشران نامیده می‌شوند. این پیشران به صورت تفکیک‌شده، در مخازنی در موشک پرتابگر ذخیره و نگهداری می‌شود و هنگام روشن شدن راکت، به محفظه احتراق تزریق شده و باعث ایجاد احتراق و تولید نیروی رانش می‌شود.Sutton G.P. , "Rocket Propulsion Elements", John Wiley & Sons Inc. , Sixth Edition, 1992. موتورهای سوخت مایع در دهه‌های ۶۰، ۷۰ و ۸۰ پیشرفت بسیار زیادی کردند و نوع پیشران آن‌ها دچار تغییر و تحولات عمده‌ای شد. اما امروزه با پیشرفت فناوری، موتورهای پیشران جامد توانسته‌اند به دلیل مزایای نسبتاً زیادی که دارند، تا حد زیادی جای موتورهای پیشران مایع را در صنایع فضایی بگیرند..
کنستانتین تسیولکوفسکی روسی، پدر علوم راکتی، اولین کسی بود که اصول راکت‌های پیشران مایع را در کتاب خود تحت عنوان تحقیق و بررسی پیرامون فضای بین‌سیاره‌ای با استفاده از وسایل عکس‌العملی، در سال ۱۸۹۶، مطرح کرد.
سال‌ها بعد و بر پایه همین تئوری‌ها برای اولین بار رابرت گودارد آمریکایی در ۱۶ مارس ۱۹۲۶، یک راکت سوخت مایع را آزمایش کرد که توانست طی ۵/۲ ثانیه پرواز، حدود ۴۰ پا از زمین بلند شود.inventors.about.com/SolidPropellant_2.htmhttp://www.wikipedia.org/Liquid_rocket_propellants موشک وی۲ ارتش آلمان (تصویر۲) در جنگ جهانی دوم اولین نمونه عملیاتی و کاربردی یک راکت پیشران مایع به عنوان موتور یک موشک بود. سوخت این راکت ساده، الکل و ماده اکسیدکننده آن، اکسیژن مایع بود.Baker D. , «The Rocket", New Cavendish Books, London, First Edition, 1978
آغاز عصر فضا را می‌توان ثمره پیشرفت بشر در طراحی و ساخت راکت‌های سوخت مایع دانست. اولین پرتابگرهای قدرتمند تاریخ مانند ساترن-۵ آمریکایی و انرگیای روسی با سامانه راکتی پیشران مایع کار می‌کردند. در این سامانه‌ها معمولاً از کروسین یا هیدروژن به عنوان سوخت و از اکسیژن مایع به عنوان اکسیدکننده استفاده می‌شد.
موتورهای پیشران مایع از ۵ بخش اصلی تشکیل شده‌اند که عبارتند از:
مخازنی هستند تعبیه شده در خارج از موتور که پیشران‌های مایع در داخل آن‌ها نگهداری می‌شوند. در واقع این مخازن را بیشتر می‌توان جزئی از موشک پرتابگر به حساب آورد تا خود موتور پیشران مایع. از آنجایی که معمولاً پیشران‌ها فشار بسیار بالا و دمای خیلی پایینی دارند، و از طرفی وزن این مخازن لازم است تا حتی‌الامکان کمتر باشد، طراحی آن‌ها بسیار مشکل و با ملاحظات فراوانی همراه است. معمولاً یک نوع گاز که با مایع سوخت یا اکسیدکننده به هیچ‌وجه واکنش نمی‌دهد، با فشار بالا به داخل این مخازن تزریق می‌شود تا نوعی فشار پشت‌دستی را برای هدایت هرچه بیشتر پیشران‌ها پدیدآورد.
این زیرسامانه پیشران‌های مایع را از مخازن مکیده و با فشار و دبی مناسب به سمت محفظه احتراق هدایت می‌کند. به تعبیری می‌توان توربوپمپ را قلب یک موتور پیشران مایع دانست. برای هر یک از اکسیدکننده و سوخت، توربوپمپ‌های جداگانه‌ای به کار می‌رود. انرژی توربوپمپ‌ها معمولاً از یک مولد گاز و توربین تأمین می‌شود. بخشی از سوخت و اکسیدکننده درمسیر محفظه احتراق وارد این مولد گاز می‌شوند و با پس از واکنش گازهایی را حاصل می‌کنند که باعث کار توربین و به تبع آن توربوپمپ‌ها می‌شود. البته لازم است ذکر شود در برخی از موتورهای پیشران مایع کوچک‌تر (که البته در صنعت فضایی کاربرد ندارند)، پیشران‌ها با همان فشار پشت‌دستی مخازن به داخل محفظه احتراق تزریق می‌شوند و نیازی به توربوپمپ نیست [۱]. در موتورهای پیشران مایع که در مراحل بالایی پرتابگرها استفاده می‌شوند و همچنین در موتورهای پیشران مایع فضایی، که در ماهواره‌ها و فضاپیماها برای کنترل و تغییر مسیر استفاده می‌شوند، نیز به دلیل فشار کمتر محفظه احتراق، در بسیاری موارد توربوپمپ وجود نداشته و سامانه با فشار پشت‌دستی محفظه‌های پیشران کار می‌کند. به لحاظ مهندسی اگر فشار محفظه احتراق کمتر از ۳۰ بار باشد، استفاده از توربوپمپ توجیهی ندارد.
تزریق‌گرها در ورودی محفظه احتراق قرار می‌گیرند و وظیفه دارند تا پیشران‌های مایع (سوخت و اکسیدکننده) را به صورت ذراتی بسیار کوچک با زاویه، سرعت و قطر کاملاً معین به داخل محفظه احتراق بپاشند. تزریق‌گرها انواع مختلفی دارند و یکی از پیچیده‌ترین و حساس‌ترین قسمت‌های یک موتور پیشران مایع هستند.
محفظه احتراق محلی است که در آن سوخت و اکسیدکننده پس از عبور از تزریق‌گر با یکدیگر مخلوط شده و طی یک واکنش شیمیایی مشتعل می‌شوند. محفظه‌های احتراق موتورهای پیشران مایع دما و فشارهای بسیار بالایی را تحمل می‌کنند. محفظه‌های احتراق پیشرفته امروزی تا فشار ۴۰۰ بار را هم تحمل می‌کنند [۱]. در حالی که در دهه ۵۰ و ۶۰ حداکثر این مقدار حدود ۱۱۰ بار بود [۴]. فشار محفظه احتراق، پایه‌ای‌ترین عامل در طراحی و تعیین ویژگی‌های سایر قسمت‌های یک موتور پیشران مایع است.
بخش انتهایی موتور پیشران مایع است که گازهای بسیار داغ و پر سرعتی که از محفظه احتراق خارج می‌شوند را به فضای بیرون هدایت می‌کند. انتقال لحظه‌ای این گازهای داغ خروجی بخشی از نیروی رانش راکت را ایجاد می‌کند. نازل نیز به لحاظ طراحی و فناوری ساخت یکی از قسمت‌های بسیار پیچیده موتور پیشران مایع محسوب می‌شود.
باید توجه داشت که ده‌ها زیرسامانه دیگر در کنار این بخش‌ها وجود دارند که ارتباط بین بخش‌ها و همچنین کنترل کل سامانه را بر عهده دارند. برخی از این زیرسامانه‌ها عبارتند از: لوله‌کشی‌ها، تأمین‌کننده فشار پشت‌دستی مخازن، تخلیه‌کننده پسماند پیشران، آتشزنه، روغن‌کاری‌کننده (برای توربو پمپ)، تأمین‌کننده توان برای توربوپمپ، خنک‌کننده‌ها، پایدارکننده‌ها، تثبیت‌گرها، کنترل‌کننده سرعت و جهت بردار رانش، کنترل سامانه و غیره.Rycroft M. , «The Cambridge Encyclopedia of Space", Cambridge University Press, First Edition,1990.
عملکرد هر یک از اجزای یک موتور پیشران مایع، تأثیرات بسیار زیاد و پیش‌بینی‌نشده‌ای بر سایر قسمت‌ها دارد و همچنین عملکرد کلی سامانه، تأثیرات ویژه‌ای را بر هر یک زیرسامانه‌ها دارد؛ لذا طراحی و ساخت یک راکت سوخت مایع جدید نیازمند تعداد بسیار زیادی آزمایش و داده‌برداری است که موتور پیشران مایع را به یکی از پیچیده‌ترین مصنوعات ساخت بشر تبدیل کرده‌است.
موتورهای پیشران مایع را مانند هر سامانه مهندسی دیگر، می‌توان بر اساس معیارهای مختلفی دسته‌بندی کرد. معیارهای از قبیل: نوع پیشران، نسل، مرحله مورد استفاده در پرتابگر، مقدار نیروی رانش و غیره. اما پایه‌ای‌ترین و دقیق‌ترین دسته‌بندی به لحاظ طراحی- مهندسی، تقسیم این موتورها به دو دسته سیکل باز و سیکل بسته‌است. همان‌گونه که پیشتر ذکر شد، توربوپمپ‌ها انرژی خود را از یک مجموعه مولد گاز و توربین دریافت می‌کنند. اساس این نوع تقسیم‌بندی، نحوه استقرار این مولد گاز و توربین در سامانه‌است:
در این نوع موتورها مولد گاز بخش کوچکی از سوخت و اکسیدکننده را دریافت کرده، توربین را به گردش واداشته و در نهایت محصولات احتراق آن از یک نازل کوچک فرعی خارج می‌شوند.
در این نوع موتور، بخش بزرگی از سوخت یا اکسیدکننده وارد مولد گاز شده و توربین را به حرکت درمی‌آورند. سپس گازهای خروجی از توربین که هنوز دارای مقدار زیادی سوخت یا اکسیدکننده هستند، از یک مسیر خاص وارد محفظه احتراق اصلی راکت می‌شوند.
اصولاً سامانه‌های سیکل بسته بازده بیشتری دارند و موتورهای پیشران مایع پیشرفته‌تر از این نوع استفاده می‌کنند.
پایه‌ای‌ترین تفاوت به لحاظ طراحی- مهندسی بین موتورهای پیشران مایع و جامد در این است که در موتورهای پیشران مایع، نیروی رانش کمتر اما در مدت زمان بیشتر تولید می‌شود. اما در موتورهای پیشران جامد، نیروی پیشران بیشتری در مدت زمان کمتری تولید می‌شود. به همین دلیل است که در بسیاری از پرتابگرهای معروف (به‌ویژه در غرب)، معمولاً موتورهای پیشران جامد به صورت بوسترهایی هستند که در مرحله اول پرتاب به کمک پرواز پرتابگر می‌آیند. در این پرتابگرها موتور اصلی در واقع موتور پیشران مایعی است که بعد از بوسترها به صورت کامل و با تمام توان روشن می‌شود و پرتابگر را در طول مسیر خود می‌راند. سامانه پرتاب شاتل فضایی نمونه‌ای از این مورد است.
یکی از مزایای اصلی موتورهای پیشران مایع نسبت به پیشران جامد، قابلیت کنترل به نسبت راحت نیروی رانش در آنهاست. به بیان دیگر، در موتورهای پیشران مایع، نیروی رانش را می‌توان با تغییر نسبت اختلاط اجزای پیشران، تقریباً مشابه تغییر سرعت با استفاده از پدال گاز در اتومبیل، کنترل کرد؛ امری که در موتورهای اولیه پیشران جامد امکان‌پذیر نبود. البته در سال‌های اخیر با پیشرفت فناوری کنترل نیروی رانش در موتورهای پیشران جامد، این ویژگی موتورهای پیشران مایع قدری کم‌رنگ شده‌است.
یکی دیگر از مزایای موتورهای پیشران مایع، فناوری به نسبت قابل اعتماد آنهاست. این بدین معنا نیست که سامانه آن‌ها از پیچیدگی و حساسیت کمتری نسبت به موتورهای پیشران جامد برخوردار است. این مزیت را فقط به دلیل قدیمی‌تر بودن و آزمایش پس‌داده‌تر بودن انواع شناخته‌شده آن‌ها می‌توان به موتورهای پیشران مایع نسبت داد. همان‌گونه که اشاره شد، موتورهای پیشران مایع با آغاز عصر فضا به کار گرفته شدند و تا سال‌های متمادی، بیشتر پرتابگرها از این نوع پیشران استفاده می‌کردند. امروزه، این ویژگی موتورهای پیشران مایع نیز دیگر منحصربه‌فرد محسوب نمی‌شود.
عیب بزرگ موتورهای پیشران مایع، بازرسی، نگهداری و عملیات آماده‌سازی بسیار مشکل آنهاست که هزینه‌های آن‌ها را بالا می‌برد. همچنین پیچیده‌تر بودن زیرسامانه‌های این نوع موتور باعث افزایش هزینه و قیمت آن‌ها می‌شود. از این رو، دنیای صنعت فضایی در طی چند دهه اخیر بیشتر به سمت موتورهای پیشران جامد روی آورده‌است که عموماً کم‌هزینه‌تر و دارای عملیاتی بسیار ساده‌تر هستند.
موتور سوخت مایع آردی- ۱۰۷، یکی از اولین موتورهای موشکی اتحاد جماهیر شوروی است که کار طراحی آن از سال‌های اولیه دهه ۵۰ میلادی شروع شد و در سال ۱۹۵۷، به صورت کاملاً عملیاتی درآمد [۲]. این شاهکار مهندسان صنعت هوافضای شوروی از نوع سیکل باز و دارای قابلیت اطمینان و کارایی بسیار بالایی بود، به طوری که انواعی از آن تا اوایل دهه ۹۰ نیز در پرتابگرهای مختلف مورد استفاده قرار می‌گرفت. این موتور پیشران مایع، دارای چهار مجموعه مستقل محفظه احتراق و نازل اصلی و همچنین دو مجموعه محفظه و نازل فرعی (جهت کنترل وضعیت موشک) بود که هر شش مورد از یک توربوپمپ تغذیه می‌شدند.
نوع بهینه‌سازی شده این موتور، آردی- ۱۰۸ نام داشت. این موتور دو مجموعه نازل و محفظه احتراق فرعی از نوع اولیه خود بیشتر داشت که البته آن‌ها هم از یک توربوپمپ واحد تغذیه می‌شدند. این نوع بهینه‌سازی شده معمولاً در مرحله دوم پرتابگرها استفاده می‌شد، لذا نازل‌های آن به لحاظ ابعاد و اندازه قدری از آردی- ۱۰۷ بزرگ‌تر بود. به واقع می‌توان گفت عصر فضا با ساخت این خانواده موتور آغاز شد. نقشه ساده شده این موتور در تصویر شماره ۷ آمده‌است.
با توجه به تصویر ۷، مراحل و نحوه کار موتور، در ادامه ارائه می‌شود:
۱۲- پس از اتمام کار موتور و افت مشخص فشار محفظه احتراق، شیر شماره ۲ باز می‌شود و نیتروژن مایع به داخل لوله‌های سوخت و اکسیدکننده جاری می‌شود و باقی‌مانده آن‌ها را از طریق شیر شماره ۱۲ خالی می‌کند. خاموش شدن موتور، عملیاتی کاملاً کنترل شده‌است و تصور اینکه موتور با تمام شدن سوخت و اکسیدکننده به‌طور خودبه‌خود خاموش شود، کاملاً اشتباه است. هر قدر خاموش شدن موتور (به‌ویژه در موتورهای چندمرحله‌ای) کنترل‌شده‌تر باشد، کنترل و دقت مراحل بعدی موشک پرتابگر بهتر صورت خواهد گرفت.
فشار کاری محفظه احتراق: ۵/۵۸ اتمسفر، زمان کارکرد: ۱۴۰ ثانیه، ایمپالس ویژه در سطح دریا/خلاء: ۲۵۵ ثانیه/۳۱۰ ثانیه، ایمپالس ویژه نازل خروجی مولد گاز: ۴۵ ثانیه، دبی جرمی مولد گاز: ۸/۸ کیلوگرم بر ثانیه، نیروی پیشرانش در سطح دریا/خلاء: ۱/۸۲ تن/۱۰۰ تن، سوخت: کروسین، اکسیدکننده: اکسیژن مایع.
سوخت‌های فلزی
دکستر سریالی درباره یک قاتل سریالی هست که کارشناس خون است و شب ها یک قاتل ، میل به کشتن او از او یک قاتل حرفه‌ای و جذاب ساخته است .
دکستر نام یک مجموعه تلویزیونی درام جنایی و معمایی بسیار تماشایی ساخته شده توسط شبکه شوتایم آمریکا است که در فاصله سال‌های ۲۰۰۶ تا ۲۰۱۳ در قالب هشت فصل از این شبکه پخش شده است. داستان مجموعه با محوریت دکستر مورگان (با بازی مایکل سی هال) است که برای بخش جنایی پلیس میامی به عنوان کارشناس تحلیل آثار خون کار می‌کند و در همان‌سان، به صورت مخفی، یک آدم‌کشی زنجیره‌ای نیز می‌باشد و قاتلانی را که از شکاف‌های سیستم قانونی گریخته‌اند، شکار می‌کند. فصل اول این مجموعه بر اساس رمان "دکستر رویاپردازی تاریک" اثر جف لیندزی ساخته شده است. جیمز منسون جونیور فیلمنامه تلویزیونی مجموعه را برای این فصل آماده کرد. سایر فصل‌ها به صورت مستقل از کتاب‌های لیندزی توسعه یافتند.
"دکستر" تحسین بسیاری از منتقدین را به همراه داشت و چهار فصل اول تحسین جهانی را به دست آوردند، اگرچه این استقبال چشمگیر در فصل‌های بعدی کاهش یافت. این مجموعه جوایز متعددی را بدست آورده است از جمله دو جایزه گلدون گلوب که توسط مایکل سی هال و جان لیثگو، به ترتیب برای بازی در نقش دکستر مورگان و آرتور میچل بودند. در ۱۳ دسامبر ۲۰۰۹، اپیزود آخر فصل چهارم با ۲٫۶ میلیون بیننده، رکورد دیده‌شده‌ترین اپیزود از سریال‌های شبکه شوتایم تا آن زمان را از آن خود کرد.
در آوریل ۲۰۱۳ شوتایم اعلام کرد که فصل هشت، آخرین فصل مجموعه خواهد بود. قسمت اول فصل هشتم با ۳ میلیون بیننده در شب پخش، پربیننده‌ترین قسمت "دکستر" بود.
در اکتبر ۲۰۲۰ اعلام شد که "دکستر" با یک مجموعه محدود ۱۰ قسمتی، با عنوان "" مجدداً با بازی مایکل سی هال پخش خواهد شد؛ تولید در زمستان ۲۰۲۰ آغاز و پخش مجموعه از ۷ نوامبر ۲۰۲۱ شروع خواهد گردید.
دکستر که در ۳ سالگی، مادرش به طرز وحشیانه‌ای توسط فروشندگان مواد مخدر با اره برقی روبروی چشمانش تکه تکه شد، یتیم گردیده است. در آن زمان هری مورگان (یک افسر پلیس شهر میامی)، او را به فرزندخواندگی گرفت. با درک کردن ضربه روحی وارد بر دکستر در آن سن و گرایش‌های سایکوپاتی او، هری به آموزش دادن دکستر برای کنترل گرایشش به خون و کشتن در مسیری ویژه مبادرت ورزید. در این مسیر دکستر توسط پدرخوانده‌اش آموزش دیده است به جای آن که به خاطر گرایشش به خون، روزی مجبور به کشتن یک فرد بی‌گناه باشد، قاتلانی را که از چنگ قانون گریخته‌اند شناسایی کند و به قتل برساند. برای تسهیل این روند، دکستر به عنوان کارشناس پزشکی قانونی با تخصص تحلیل آثار خون، به استخدام پلیس میامی در آمده است. دکستر در انجام قتل‌هایش بسیار محتاط و ملاحظه‌کار است. او که به علت کار در پزشکی قانونی از تمام جزئیات و سر نخ‌ها در صحنه‌های جرم آگاه است، همواره برای قتل‌هایش از اتاق‌هایی مخصوص (اتاق کشتار) که آن‌ها را سرتاسر با پلاستیک می‌پوشاند استفاده می‌کند و پس از انجام کار با تکه تکه کردن اعضای بدن مقتول، اجزا را درون کیسه‌های پلاستیکی قرار می‌دهد و در گلف استریمِ اقیانوس اطلس رها می‌کند تا احتمال ردیابی و دستگیریش را به حداقل برساند. دکستر در طول سریال در تلاش است تا زندگی دوگانه خود را به صورت طبیعی پیش ببرد. اگرچه خود او (به صورت راوی) بیان می‌کند که این دو حالتی که دارد، یعنی زندگی عادی و حالتی که گرایش به کشتن دارد، تفکیک ناپذیر هستند و هر دو بخشی از وجود او می‌باشند.
هشدار اسپویل
مجموعه تلویزیونی دکستر و بازیگران و تهیه کنندگان آن تاکنون کاندیدا و دریافت‌کننده جوایز متعددی بوده‌اند. از جمله این جوایز می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
حقوق خصوصی یکی از دو شاخه اصلی علم حقوق است. حقوق خصوصی در مقابل حقوق عمومی قرار می‌گیرد که به روابط میان افراد با مأموران دولت و انتظام سازمان‌های دولتی می‌پردازد.
حقوق خصوصی در واقع گسترده‌ترین و دشوارترین رشته حقوق بشمار می‌رود. که زیر شاخه‌های زیادی از جمله، حقوق تجارت بین‌الملل، حقوق اقتصادی، حقوق خانواده، حقوق مالکیت معنوی و… دارد.
جدایی میان حقوق خصوصی و عمومی پیشینه بسیار طولانی دارد و حتی در میان رومیان نیز مرسوم بوده‌است. آن‌ها آنچه را که مربوط به سازمان‌های عمومی استquode ad atatum rei romande از آنچه مربوط به منافع عمومی افراد است،ad singularum utilatem جدا می‌ساختند. جدایی این دو شعبه با تدوین کد ناپلئون قطعیت بیشتری یافت، زیرا این قانون تنها به روابط خصوصی اشخاص مربوط می‌گشت و از ابتدا نیز قانون مدنیcivil code نامیده می‌شد.
در زمانی که مکتب اصالت فرد و آزادی اراده مبنای حقوق بود و حدود دخالت دولت در اقتصاد به دقت معین می‌شد و اصل بر این بود که کار مردم به خود آن‌ها واگذار شود، حد بین حقوق عمومی و خصوصی نیز به آسانی قابل رسم بود.
اما از اواخر سده نوزدهم که رفته رفته مفهوم اجتماعی حق هوادارانی یافت و وظایف دولت در اداره امور گسترش پیدا کرد، مرز میان حقوق خصوصی و عمومی نیز دستخوش تغییر شد؛ دولت در غالب امور شخصی و روابط افراد دخالت کرده و با ملی‌ساختن برخی از مؤسسه‌های مالی، به صورت اشخاص حقوقی در کنار دیگران به تجارت پرداخته و قاعده عدم دخالت دولت در تجارت را زیر پا گذاشت.
به این ترتیب در حقوق کنونی اصل حاکمیت اراده اهمیت پیشین خود را از دست‌داده و قواعد امری قراردادها رو به فزونی نهاده و در بسیاری از موارد (همچون خدمت نظام وظیفه اجباری) قراردادهایی خلق شده که رضایت طرف قرارداد، نه تنها شرط اعتبار آن نیست، بلکه گردن ننهادن به آنان تخلف شمرده می‌شود.
وودی هرمان شاو II (۲۴ دسامبر ۱۹۴۴، لورینبرگ، کالیفرنیای شمالی - ۱۰ مه ۱۹۸۹) آهنگساز و نوازنده ترومپت جاز آمریکایی بود.
وی در ۱۱ سالگی نواختن ترومپت را آغاز کرد. سپس به دبیرستان هنر در نیوآرک رفت و در آنجا نواختن ترومپت و تئوری موسیقی را آموخت.
گُل بیتا یکی از آلبوم‌های موسیقی داریوش اقبالی خواننده ایرانی است. دکلمه ی آغازین ترانه ی « تندباد حادثه » با صدای فریدون فرح اندوز است.
umahal، بازبینی: ۹ اوت ۲۰۰۸.
اثبات سالم بودن ماشین CNC همیشه یکی از مهم‌ترین کارهای محققان برای تولید با دقت بالاست. خطاهایی که روی درست کارکردن ماشین ابزار تأثیر می‌گذارند می‌توانند به ۳ دستهٔ زیر تقسیم‌بندی شوند:
۱- خطاهای هندسی ۲- خطاهای گرمایی و ۳- خطاهای نیروی برشی.
بین این خطاها، خطاهای گرمایی ۷۰ درصد کل خطا را در برخواهد گرفت.
مفهوم طراحی یک ماشین ابزار باید با طراحی سازه‌ای متفاوت باشد زیرا بارهای حرارتی تغییر شکل‌هایی را بدون تنش داخلی ایجاد می‌کنند که بارهای مکانیکی اینطو نیستند. گام اول در طراحی یک ماشین ابزار، کاهش تغییر شکل از طریق کاهش تولید گرماست. هرچند، با گسترش ماشین ابزراهای سرعت بالا، رفتار تغییر شکل حرارتی پیچیده می‌شود؛ و همان‌طور که تغییر شکل نمی‌تواند به‌طور مکانیکی از بین برود نیاز به خنثی کردن آن زیاد می‌شود. روش‌های مستقیم خنثی سازی در مورد یک مرکز ماشین کاری زمان بر و پیچیده‌است بنابراین از روش‌های غیر مستقیم که دمای بدنهٔ ماشین ابزرا را محاسبه کرده و از تغییر شکل جلوگیری می‌کنند به‌طور گسترده استفاده می‌شوند. ای روش‌ها نیازمند اطلاعات زیادی برای مدلسازی سیستم هستند.
بنابراین، ما دراینجا ابتدا مدلسازی اسپیندل را انجام داده و سپس تغییر شکل‌های آن را در اثر بار و خمش حرارتی بررسی می‌کنیم.
اسپیندل عضو مرکزی یک ماشین ابزار CNC و همچنین به علت گرمای زیادی که تولید می‌کند عضو مهم شرکت کننده در خطاهای گرمایی است.
بنابر این مطالعه روی تغییر شکل‌های حرارتی اسپیندل بخش ضروری برای کاهش خطاهای گرمایی است.
ساختن یک مدل خطای گرمایی قوی اولین گام برای تصحیح خطاهای گرمایی است. مکانیزمی که باعث تغییر شکل ماشین ابزار می‌شود، بسیار پیچیده‌است به طوری که می‌توان یک نتیجه‌گیری تحلیلی از مدل خطای گرمایی را به‌طور تئوریکی با استفاده از شرایط اولیه و شرایط حین کار برای یک ماشین ابزار انجام داد.
از وقتی که اولین روش‌های مدلسازی به دست آمد، مدل‌های خطای گرمایی با پیدا کردن بهترین روابط بین خطای گرمایی و برخی دماهای نقطه‌ای به دست می‌آمدند. برای مثال، تکنولوژی‌های شبکه‌های عصبی اطلاعات دمایی را برای خطاهای گرمایی ترسیم می‌کنند تا از خطاهای گرمایی پیشگیری کنند و تحلیل‌های رگرسیونی موفقی برای حل ضرایب مدل چند جمله‌ای خطاهای گرمایی استفاده می‌شود.
می‌توانیم تحلیل‌های رگرسیونی چند متغیره را به جای تابع قدیمی بهینه‌سازی با یک تابع جدید برای ساختن یک مدل خطای حرارتی تقوی انجام دهیم.
در همهٔ روش‌های مدل‌سازی فوق، بدون استثنا، اطلاعات خطی گرمایی و دماها به صورت تجربی به دست آمده‌است که به‌طور غیرقابل اجتناب در مطالعات همهٔ انواع تکنولوژی‌های محاسباتی پیشرفته برای جمع‌آوری اطلاعات به درست‌ترین صورت ممکن، درگیر شده‌اند. به عنوان یک نتیجه، نوار گرد لیزری، تکنیک لیزر بدون تماس و نوار گرد نیم کروی، برای چنین هدفی ساخته شده‌اند. محاسبات ععدی شاخهٔ مهم دیگری در مطالعات تغییر شکل حرارتی ماشین ابزار است.
طراحی سازه‌ای جلوی ماشین تراش‌های با دقت بالا، بر پایهٔ نتایج محاسباتی با روش المان محدود بهینه‌سازی شده‌اند.
چن ات آن chen et al، رفتار اسپیندل را تحت اثر خمش حرارتی، مانند یک تیر ساده مدل‌سازی کرده‌است.
همان‌طور که در بالا ذکر شد، جمع‌آوری اطلاعات از تجربه و آزمایش کار بسیار سخت و پرهزینه‌ای است به طوری که مطالعات روی جاگذاری مدل‌سازی به جای آزمایش در این زمینه هرروز مهم‌تر می‌شود.
هرچند، مدل‌سازی دقیق رفتار حرارتی اسپیندل بدون ساده‌سازی سازه‌ای آن تقریباً غیرممکن است و همین، نتایج مدلسازی را غیرقابل اعتماد می‌سازد.
حل تحلیلی دمای اسپیندل بسیار سخت است زیرا شار گرمایی در همهٔ مسیرهایی که دما در اسپیندل پایین‌تر است وجود دارد که این شار به‌طور شعاعی وارد اسپیندل می‌شود، فقط در سطح مقطع اسپیندل و یاتاقان؛ بنابراین روش المان محدود برای رسیدن به حل عددی برای دما و خطای گرمایی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
حل‌های عددی می‌توانند در صورت مش بندی خوب و درست اسپیندل به حل تحلیلی نزدیک شوند. قابل اعتماد بودن نتیجهٔ مدل‌سازی بستگی به این دارد که آیا شرایط مرزی مانند توان منابع گرمایی و ضرایب انتقال گرما به خوبی اعمال شده‌اند یا نه.
۱٫۱ محاسبهٔ توان منابع گرمایی اسپیندل
در ماشین ابزارهای CNC اخیر، سرعت اسپیندل به‌طور مستقیم با موتور اسپیندل و نه با جعبه دنده‌های قدیمی، کنترل می‌شود و بنابراین گرمای تولید شده توسط یاتاقان‌های اسپیندل، گرمای غالب خواهد بود که باعث تغییر شکل می‌شوند. گرما در رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:
که در آنn سرعت چرخش اسپیندل (rpm) , M گشتاور اصطکاکی کل یاتاقان (N.mm) و Hf گرمای تولید شده‌است. گشتاور اصطکاکی M شمل دو جزء است: یکی با بار اعمالی به وجود می‌آید و دیگری با لزجت روانساز. معادلهٔ قبل با رابطهٔ زیر به دست می‌آید:
که f1 ضریب ثابت وابسته به نوع یاتاقان و بار است. p1 بار یاتاقان و dm قطر متوسط یاتاقان است.
dm با رابطهٔ زیر به دست می‌آید:
Mv = 10-7 f0 (v0n) 2/3 if v0n>۲۰۰0 (3)
Mv = ۱۶۰* 10-7 f0 dm if v0n<۲۰۰0 (4)
که f0 ضریب وابسته به نوع یاتاقان و روش روانسازی است و v0 لزجت سینماتیکی روانساز است.
۱٫۲. محاسبهٔ ضریب انتقال گرما به طریقهٔ همرفت
وقتی اسپیندل می‌چرخد، هوا با سرعت ثابت در سطح اسپیندل جریان می‌یابد که بسیار شبیه جریان هوا در روی یک سطح صاف است. این نوع همرفت، همرفت واداشته نامیده می‌شود. با توجه به تئوری‌های محاسبهٔ ضریب انتقال گرما به طریقهٔ همرفت روی سطح صافی که هوا روی آن جریان دارد، ضریب انتقال گرمای سطح اسپیندل نیز با رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:
h= ۰٫۶۶۴(λ/l)Re1/2Pr1/3 (5)
Re =ul/v (6)
که h ضریب انتقال گرما و λ و Re و Pr به ترتیب رسانایی، عدد رنولدز و عدد پرنتل هوا هستند.
u و v و l به ترتیب سرعت جریان، لزجت سینماتیکی هوا و محیط سطح مقطع اسپیندل هستند که از روابط زیر به دست می‌آیند:
u = лdn/60 (7)
l = лd (8)
که d و n قطر اسپیندل و سرعت اسپیندل هستند. جاگذاری معادلات ۶ تا ۸ در معادلهٔ ۵ رابطهٔ زیر را می‌دهد:
h = ۰٫۶۶۴λ(n/60v)pr1/3 (9)
در دمای معمولی، لزجت سینماتیکی هوا برابر ۱۶۰۰، عدد پرنتل هوا برابر ۰٫۷۰۱ است. وقتی اسپیندل متوقف می‌شود، فرم همرفت به صورت همرفت طبیعی و ضرایب انتقال گرما با توجه به آزمایش‌های عملی ۱۰ فرض می‌شود.
۱٫۳ مدل‌سازی دمای اسپیندل و خطای گرمایی
اسپیندل ماشین ابزار معمولاً بخش توخالی و چند قطری است. هرچند، معمولاً به صورت یک میلهٔ یک قطری ساده می‌شود تا بتوان رفتار گرمایی آن را به دست آورد که در این صورت، تغییر شکل‌های بزرگ‌تری نسبت به دمای واقعی به دست می‌آید. در اینجا ما یک اسپیندل مرکزمتغیر را بررسی می‌کنیم. خطاهای گرمایی اسپیندل، معمولاً به دلیل انبساط شعاعی و محوری آن هستند. بارهای هندسی و گرمایی اسپیندل همگی مناسب با محور اسپیندل هستند و بنابراین فقط نصف اسپیندل مدل‌سازی می‌شود تا حجم محاسبات کاهش یابد. المان شش وجهی یا ۸گره (8-node hexahedron) برای مش بندی اسپیندل در مدل تفاضل محدود با شکل‌های قاعده مند برای درست‌تر بودن محاسبات، استفاده می‌شود. (شکل ۱)
بارهای گرمایی و ضریب انتقال گرما می‌تواند با روابط فوق محاسبه شود. وقتی سرعت چرخش اسپیندل، rpm 2000 است گرمای تولید شده برای یاتاقان جلوییW 102 است؛ و وقتی برش هوایی فرض می‌شود، گرمای تولید شده برای یاتاقان عقب W 85.4 است.
یاتاقان عقب معمولاً اجازهٔ حرکت آزادانهٔ اسپیندل در یک مسیر محوری را می‌دهد وقتی یاتاقان جلویی این اجازه را نمی‌دهد. تا انبساط رو به جلوی دماغهٔ اسپیندل را کاهش دهد. با توجه به عملکرد این یاتاقان‌ها، قیدهای مناسب به اسپیندل نصب می‌شود تا خطای گرمایی که فقط از یبن یاتاقان جلویی و دماغهٔ اسپیندل تولید می‌شود را کم کند. ضریب انتقال گرما به طریقهٔ همرفت واداشته برای سطح اسپیندل از روابط فوق ۲۲٫۷ به دست می‌آید. چگالی ماده ۷۸۰۰ و ضریب پواسون آن ۰٫۳ است. ظرفیت گرمایی ۵۰۲٫۴، رسانندگی گرمایی ۴۶٫۴، ضریب انبساط گرمایی * ۱۰–۵۱٫۰۶ هستند. مدول الاستیسیته۲۰۹ *۹ ۱۰ است.
ماشین ابزار شروع به کار کرده و به مدت ۱۰۰۰ ثانیه کار می‌کند. سپس ۵۰۰ ثانیه متوقف می‌شود و باز برای ۳۰۰۰ ثانیه شروع به کار کرده و باز برای ۵۰۰ ثانیه متوقف می‌شود. نهایتاً شروع به کار می‌کند تا زمانی که به تعادل گرمایی برسد.
نتایج مدل‌سازی در شکل ۲ با برخی نفوگرام‌های اصلی، تغییر شکل‌های گرمایی، و دمایی اسپیندل در زمان تعادل گرمایی نشان داده شده‌است. مدلسازی در دستگاه مختصات مستطیلی که محور Xها را راستای محور اسپسندل است و بنابراین خطای گرمایی شعاعی در راستای Y و Z خواهد بود که در شکل 2-a و 2-b نشان داده شده‌است. خطای گرمایی محوری و دمایی در شکل 2-c و 2-d نشان داده شده‌است. تغییر شکل‌های کلی اسپیندل در شکل ۳ است.
۲٫۱ مشخصه‌های خطای دمای متغیر با زمان و خطای گرمایی
مشخصات تقارن محوری هندسهٔ اسپیندل و بارهای گرمایی وارده برای اینست که دمای منتجه و انبساط‌های گرمایی را متناسب با محور اسپیندل کند بنابراین در اینجا فقط ۱۱ نقطه روی سطح بیرونی در راستای محور اسپیندل برای مطالعهٔ بیشتر وجود خواهد داشت. دماها برای این نقاط با زمان تغییر می‌کنند که در شکل ۴ نشان داده شده. منحنی با دمای بالاتر به معنی نزدیک تر بودن به منبع گرمایی در حالت پایاست. همچنین در این شکل واضحست که در طول نقاط کاهش آهنگ تغییر دمابا زمان وجود دارد و نقاط نزدیک به منبع گرمایی سرعت تغییر بالاتری دارند.
کار توقف و دوباره شروع به کار کردن هردو به معنی تغییر نهایی دمای تعادل اسپیندل است. هرچند که هرچه نقاط از منبع گرمایی دور شوند، توقف و دوباره شروع کردن‌های کوتاه مدت کم اثر خواهند شد. در این تحلیل‌ها، حدود ۱۴۰۰۰ ثانیه برای رسیدن به حالت پایا زمان لازم است. خطاهای گرمایی کلی عمدتاً از تغییر شکل‌های دماغهٔ اسپیندل در هردو جهت محوری و شعاعی است که در شکل ۵ نشان داده شده‌است.
تغییر شکل گرمایی شعاعی بیشتر از تغییر شکل گرمایی محوری، در ابتدای منحنی شکل ۵ منفی باقی می‌ماند و این پدیده در شکل‌های 6-b و 7-b واضح تر دیده می‌شود. این پدیده می‌تواند به این صورت توجیه شود که اسپیندل به علت کند شدن انتقال گرما در این بازه گرم نمی‌شود و بنابراین بخش نزدیک به انبساط گرمایی زودتر از دماغهٔ اسپیندل شروع به تولید تنش‌های داخلی می‌کند. تحت این تنش‌ها، و چون اسپیندل توخالی است دماغهٔ اسپیندل به سمت محور آن خم می‌شود تا باعث منفی شدن انبساط گرمایی شعاعی شود؛ و کمی بعد، دماغهٔ اسپیندل گرم می‌شود تا منبسط شده و انبساط گرمایی شعاعی را مثبت کند. تغییرات خطاهای گرمایی، محوری و شعاعی با دماهای نقاط مشخص شده در بالا، در شکل‌های ۶ و۷ نشان داده شده‌اند که قسمت b بزرگنمایی شدهٔ قسمت‌های a هستند.
۲٫۲ بهینه‌سازی نقاط کلیدی گرمایی اسپیندل
نقاط گرمایی که به آنها سنسورهای دمایی وصل شده‌است، بهترین نقاطی هستند که می‌توان با مرتبط کردن دمای آن‌ها به خطاهای گرمایی برای بهتر کردن مدل از آن‌ها استفاده کرد. پیدا کردن همهٔ این نقاط کلیدی از تعداد زیادی نقاط منتخب در یک ماشین ابزار کار سختی است؛ و بنابراین برخی الگوریتم‌های بهینه‌سازی مانند الگوریتم ژنتیکی برای حل این مشکل استفاده می‌شود؛ و برای اسپیندل نقاط کلیدی گرمایی عمدتاً در محور اسپیندل پخش می‌شوند. برای رسیدن به دمای مناسب حول محور در هر لحظه و بنابراین تعداد نقاط منتخب کم می‌شود. به طوری که الگوریتم ژنتیکی، غیر اقتصادی می‌شود. به جای آن یک روش ساده برای انتخاب نقاط کلیدی گرمایی استفاده می‌شود. سرعت واکنش خطاهای دمایی به تغییرات گرمایی، حساسیت خطاهای گرمایی نامیده می‌شود. یا به زبان ریاضی اولین مشتق منحنی خطا- دما است.
S = limΔE/ΔT (10)
ΔT۰
که S حساسیت خطای گرمایی است و ΔE و ΔT به ترتیب، تفاضل دو دما و خطای گرمایی نمونهٔ کنار هم هستند. وقتی دقت نمونه کوچک است حساسیت خطای گرمایی می‌تواند به ΔT/ ΔE نزدیک شود.
یک مدل صحیح خطاهای گرمایی باید شامل اجزایی به تعداد نقاط منتخب ممکن باشد و این به سه روش زیر به دست می‌آید:
راه اول به دلیل محدود بودن شرایط آزمایش، گاهی اوقات عملی نیست. نقاط منتخب معمولاً آن قدر نزدیک می‌شوند که حساسیت خطای گرمایی یکسان خواهند داشت که تمایل به انطباق پیدا می‌کنند؛ بنابراین راه دوم به معنی افزایش غیر مستقیم تعداد نقاط کلیدی گرمایی است.
همچنین، راه دوم کمک به رفع انطباق نقاط کلیدی می‌کند؛ که در مدل‌سازی این انطباق باید رفع شود. حساسیت خطای گرمایی هم با نقاط منتخب و هم با دمای این نقاط تغییر می‌کند. گام‌های اصلی برای انتخاب نقاط کلیدی به صورت زیر است:
(A) محاسبهٔ حساسیت خطای گرمایی Sij برای i امین نقطهٔ منتخب و j امین زمان نمونه برداری که i = ۱٬۲,…,M و j =۱,…N اعداد مشخصهٔ نقاط منتخب و زمان نمونه برداری هستند.
(B) محاسبهٔ تفاضل حساسیت گرمایی dlq بین دو نقطهٔ اختیاری از رابطهٔ زیر:
که l و q از ۱ تا M مشخصهٔ دو نقطهٔ اختیاری هستند.
(C)پیدا کردن بهترین نقاط کلیدی با توجه به عدد خواسته شده (n) ی نقاط کلیدی گرمایی، با بیشینه کردن عبارت زیر
dq1q2+ dq1q3 +… + dq1qn+ dq2q3 +… + dq2qn +… + dqn-1qn (12)
که q1، …، qn همگی از ۱ تا M عدد مشخصهٔ نقاط کلیدی خواسته شده هستند
وقتی تعداد نقاط منتخب و نقاط کلیدی خواسته شده زیاد نیست راحت تر است که بهترین نقاط را پیدا کنیم. برای مثال وقتی دو نقطهٔ کلیدی مد نظر هستند، ما باید بزرگترین dqiqj و سپس qi و qj را پیدا کنیم.
در این تحلیل، سه نقطهٔ کلیدی با استفاده از روش فوق انتخاب می‌شود و نزدیک به یاتاقان جلو و عقب و انتهای اسپیندل نصب می‌شوند. منحنی‌های خطا- دما برای این سه نقطهٔ کلیدی در شکل ۱۰ نشان داده شده‌اند که خطوط پر نشان دهندهٔ نتایج مدل‌سازی و خط چین نشان دهندهٔ نتایج تجربی هستند.
بررسی تجربی روی مرکز متغیر انجام شده‌است. سه سنسور دمایی روی سه نقطهٔ کلیدی نصب شده‌اند تا دمای آن‌ها را محاسبه کنند. (شکل ۸) و یک سنسور جابجایی روی دماغه نصب شده که می‌تواند در راستای شعاعی و محوری حرکت کند تا خطاهای دمایی محوری و شعاعی را محاسبه کند. (شکل ۹) برای راحتی مقایسه، نتایج تجربی در شکل ۱۰ به صورت خط چین نشان داده شده‌اند. ملاحظه می‌کنیم که نتایج مدل‌سازی راضی کننده‌اند. با استفاده از تحلیل رگرسیونی چند متغیره، مدل‌های خطایی گرمایی به شکل زیر به دست می‌آیند:
E = Σx i Δt i + c (13)
که E خطای گرمایی، Δt i تغییر دمایی نقاط کلیدی، x i ضریب مدل وc یک عدد ثابت است. با جاگذاری نتایج مدل‌سازی در معادلهٔ فوق، خطای گرمایی شعاعی E r و خطای گرمایی محوری E a به صورت زیر به دست می‌آیند:
E r = -۹٫۱۲*۱۰–۷ Δt1 – 6.51* ۱۰–۷ Δt 2 + 2.27 10-6 Δt 3 – 2.29* ۱۰–۷7 (14)
E a = -۹٫۱۵* ۱۰–۶ Δt 1 + 1.8* ۱۰–۷ Δt 2 + 1.558* ۱۰–۵ Δt 3 – 3.36* ۱۰-6 (15)
می‌توان عملکرد مدل خطایی گرمایی را با خطای باقی‌مانده E residual که به شکل زیر است تعیین کرد:
E residual = max j = ۱٬۲,…,N (16)
که j اندیس زمان نمونه برداری است. با محاسبهٔ خطاهای باقی‌مانده برای مدل، خطای گرمایی شعاعی و محوری ۲ و ۳٫۵ میکرومتر به دست می‌آیند که نشان می‌دهد نقاط کلیدی گرمایی انتخاب شده برای ساختن یک مدل خطای گرمایی صحیح مناسبند.
در ماشین ابزار، بدنهٔ کلگی در راستای محوری Z حرکت می‌کند. اسپیندل و سیستم‌های رانندهٔ آن روی بدنهٔ کلگی سوار شده‌اند. یک موتور اسپیندل، اسپیندل را از طریق یک تسمه می‌راند. یم سیلندر در قسمت بالایی بدنهٔ کلگی نصب شده‌است که به عنوان قید و بست در روی اسپیندل استفاده می‌شود.
ماشین کاری با سرعت و کیفیت بالا با مشخصه‌های ماشین کاری مرده و قالبی معمولاً سرعت برش کمتر از 2m/min دارد؛ بنابراین، تغییر شکل گرمایی در اثر چرخش با سرعت بالایاسپیندل بسیار مهم است. به خصوص همان‌طور که در شکل 11-b نشان داده شده، منبع گرمایی فقط در اسپیندل نیست، بلکه در بدنهٔ کلگی متمرکز شده‌است؛ بنابراین، سیستم رانندهٔ تسمه‌ای گرمایی بیشتری نسبت به یاتاقان آزاد می‌کند؛ و معمولاً منبع گرمایی اصلی فرض می‌شود.
چون سیستم راننده در بدنه بسته می‌شود، گرما نمی‌تواند به سرعت خارج شود؛ و این باعث گرادیان دمای زیاد بین نقاط P0 و P1 می‌شود. نتایج آزمایش روی خطاهای گرمایی برای این مرکز ماشین کاری در شکل ۱۲ نشان داده می‌شوند. تغییر شکل گرمایی در نقطهٔ P3 با یک سنسور اندازه‌گیری می‌شود؛ که نقطهٔ P3 در فاصلهٔ ۱۵۰ میلی‌متری از دماغهٔ اسپیندل قرار دارد.
اسپیندل در یک سرعت ثابت 4000 rpm برای ۱۰۸۰۰ ثانیه می‌چرخد سپس برای ۷۲۰۰ ثانیه متوقف می‌شود. دوباره برای ۳۶۰۰ ثانیه با شرایط قبلی شروع به کار می‌کند. چون مرکز ماشین کاری متناسب با محور X است، خطای گرمایی در راستای X نسبت به خطای گرمایی در راستای Y و Z کوچک است؛ بنابراین، تغییر شکل‌های گرمایی در راستای Y و Z بررسی می‌شوند.
همان‌طور که در شکل ۱۲ نشان داده شده، اسپیندل پس از شروع به کار در محور Z کشیده می‌شود. این کشش به معنی گسترش در جهت منفی است. اسپیندل پس از توقف به حالت قبلی خود بازمی‌گردد، و سپس دوباره با چرخش کشیده می‌شود.
تغییرات دمایی که با ترموکوپلی متصل به بدنهٔ کلگی نزدیک به دماغهٔ اسپیندل محاسبه می‌شود، رفتاری مشابه خطای گرمایی دارد؛ که این یک رابطهٔ خطی بین دما و تغییر شکل گرمایی به دست می‌دهد که برای خنثی کردن گرمایی مثبت است.
از سوی دیگر، خطای گرمایی در راستای Y نامشخص است. نقطهٔ P3 برای مدت کوتاهی پس از شروع به چرخش، در مسیر منفی حرکت می‌کند؛ و سپس به سمت مثبت می‌رود. به علاوه، از آنجا که دما طی زمان تلف شده کاهش می‌یابد، با وجود دو زمان تلف شده، خطای گرمایی به‌طور معکوس افزایش می‌یابد. برای روشن شدن موضوع، رابطهٔ بین دما و تغییر شکل گرمایی در شکل ۱۳ نشان داده شده‌است. خطا در راستای Z به ظاهر خطی است. در حالیکه خطا در راستایY با تغییرات دما رابطه‌ای ندارد. این رفتار آشفته به علت اثر خمش گرمایی است. خمش گرمایی به علت گرادیان دما در سازه رخ می‌دهد، که شبیه به تغییر شکل خمش در اثر یک ممان اعمال شده بر روی تیر است. در مورد شکل 11-b، منبع گرمایی (مانند موتور یا سیستم رانندهٔ تسمهای) در قسمت بالای بدنهٔ کلگی قرار دارد و روغن قسمت پایین اسپیندل را خنک می‌کند. این یک گرادیان دما را در بدنهٔ کلگی تولید می‌کند. وقتی دما افزایش می‌یابد، قسمت بالایی انتهای ابزار را در راستای منفی Y حرکت می‌دهد. این رفتار به علت خمش گرمایی است، که باید در مدل خنثی سازی گرمایی مشخص شود. مانند تغییر شکل خطی هرچند، اکثر پژوهش‌ها فقط خطای تغییر شکل خطی را مورد بحث قرار می‌دهند. وقتی گرادیان دما در سازه شدید باشد، خمش گرمایی در طی تبدیل بسیار مهم‌تر است. همان‌طور که در شکل ۱۲ نشان داده شده، تغییر شکل در جهت Y هیچ رفتار خطی پس از شروع یا توقف چرخش اسپیندل نشان نمی‌دهد.
به علاوه، در طی این حالت گذرا، حتی اگر هیچ خمش گرمایی وجود نداشته باشد، خنثی سازی گرمایی با استفاده از دمای سازه، خطا را در راستای Z نشان می‌دهد. شکل ۱۴ این موضوع را نشان می‌دهد. در شکل ۱۴ خطای گرمایی باقی‌مانده، پس از خنثی سازی خطا در راستای Z را نشان می‌دهد. رابطهٔ بین دما و تغییر شکل با استفاده از چند مدل رگرسیونی خطی در معادلهٔ ۱۷ نشان داده شده‌است. کل سنسورهای استفاده شده در آزمایش، سه عدد هستند؛ که در قسمت بالایی و پایینی اسپیندل نصب شده‌اند. (T1 و (T2 مانند عقب تخت ماشین که در دمای مرجع T1 استفده می‌شوند.
e = a0 + Σ ai(Ti – T0) (17)
که e = خطای گرمایی
a= ضریب رگرسیون
T= دما
با توجه به نتایج، کار انجام شده برای خنثی سازی پس از ۶۰۰ ثانیه شروع می‌شود و شکل‌هایی مانند یک دندان فاسد، زمان خنثی سازی را نشان می‌دهند. شکل نشان می‌دهد که اسپیندل در راستای پایینی کشیده شده‌است در حالیکه کنترل‌کننده، اسپیندل را در راستای بالایی حرکت می‌دهد. هرچند، در شروع چرخش ۶۰۰ ثانیه‌ای اسپیندل، یک خطای گرمایی باقی‌مانده در حد ۲۳ µm به علت کمبود خنثی سازی وجود دارد. دلیل آن اینست که تغییر شکل گرمایی به محض شروع به کار اسپیندل رخ می‌دهد. هرچند، ترموکوپل نمی‌تواند تغییرات گرمایی تا ۶۰۰ ثانیه را حس کند چون دور از منبع گرمایی است. ثابت زمانی متفاوت بین دما و تغییر شکل گرمایی، باعث نامتناسب شدن رفتارهایشان می‌شود. همان‌طور که در شکل ۱۵ نشان داده شده‌است.
از این دیدگاه، خنثی سازی نمی‌تواند فقط با استفاده از دما ضامن درست کار کدن ماشین تحت تغییرات شرایط مختلف شود. هرچند، چون زمان تعادل در شکل ۱۴ کوتاهتر از شکل ۱۲ است، به نظر می‌رسد که خنثی سازی گرمایی مؤثر است و می‌تواند با افزودن برخی خنثی سازی‌های اضافی به حالت گذرا، بهتر شود. برای خنثی سازی حالت گذرای اولیه، دما در یاتاقان اسپیندل لازم است؛ که هزینه و پیچیدگی فنی راه حل را بالا می‌برد. چون خمش گرمایی با یک طول اضافی مانند خطای آبه Abbe زیاد می‌شود، در حالت تبدیل مناسب تر از تغییر شکل خطی است. همان‌طور که در آزمایش نشان داده شده، یک تغییر زاویه‌ای سازه، ۲۰۰ µrad در ماشین ابزار مورد آزمایش، به وجود آمد و یک جزء خطای بزرگ‌تر نسبت به خطای خطی ظاهر شد. در حالیکه، خطای آبه تحت شرایط استاتیکی ثابت است، خمش گرمایی تحت گرادیان دما، دینامیکی است و با زمان تغییر می‌کند؛ بنابراین، باید خمش گرمایی که روی خطای جهت Y تأثیر می‌گذارد مستقل از طراحی و خنثی سازی، مورد نظر قرار گیرد.
۲٫۱. تغییر شکل گرمایی المان تیر
تغییر شکل گرمایی تئوریکی یک المان تیر نمونه در ابتدا مورد نظر قرار می‌گیرد. تغییر شکل گرمایی خطی در سازه در رابطهٔ ۱۸ بیان شده‌است و مستقل از سطح مقطع یا مدول الاستیسیته است.
ey = α ∫Tdy (18)
که ey خطای حرارتی در راستای Y، α ضریب پخشندگی گرمایی و T دما است.
این معادله برای تحلیل خمش گرمایی در معادلهٔ ۱۹ استفاده شده‌است، وقتی فقط بار گرمایی داریم:
d2e z/dy2 = de θ/ds = -α/I ∫∫ ZTdxdz (19)
که S محور عمودی و I ممان اینرسی است.
شکل ۱۵
حل معادلهٔ ۱۹ برای تیر یک سر گیردار، اگر دما در راستای Z به صورت خطی تغییر کند به صورت معادلهٔ ۲۰ و ۲۱ است:
ez = -۱/۲ αk y2 (20)
eθ = -αky (21)
که k گرادیان دما dT/dZ است. خمش گرمایی را نمی‌توان با تنش مکانیکی شرح داد و این خمش با افزایش سفتی سازه‌ای با استفاده از ممان اینرسی دوم سطح مقطع از بین نمی‌رود. به علاوه، همان‌طور که در شکل 16-b نشان داده می‌شود، اگر گرادیان دمای k در سازه تغییر کند، خیز گرمایی نیز مورد انتظارخواهد بود. هرچند، این حل در اینجا مورد نظر نیست. چون اثر آن در مورد ماشین ابزار کوچک است. گرادیان گرمایی همچنین روی انبساط در راستای Y مانند خمش گرمایی به‌طور مستقل تأثیر می‌گذارد. رابطه در معادلهٔ ۲۲ نشان داده می‌شود.
ey = eN – Z(dez/dy) (22)
که eN انبساط در راستای عمودی معادلهٔ ۱۸ است. قبل از اعمال حل تحلیلی روی دیوارهٔ توخالی با ضخامت 20 mm یا کمتر، یک روش المان محدود روی سازه مانند جدول ۱ اعمال می‌شود. نتیجه کاملاً مطابق با تفاضل دمای ۱۰ °C است.
۲٫۲. تحلیل یک ماشین ابزار آزمایشی
بدنهٔ کلگی شکل 11-b مانند شکل ۱۷ مدل می‌شود که در آن سیستم کشیده شده و تحت خمش گرمایی تحت اثرات گرمایی قرار می‌گیرد. یک ستون از مدل حذف شده چون یک تغییر دمای کوچک و محدود روی حالت گذرا با تغییر دمای ناگهانی اثر می‌گذارد. همان‌طور که در شکل ۱۷ نشان داده شده، اسپیندل (طول مرجع L1 است) بینP1 و P0 مدل شده چون المان تیر خمش گرمایی تحت تأثیر یک گرادیان دما است.
نقطهٔ P0 محل تقاطع بین کروشهٔ بدنهٔ کلگی است. تا به پیچ و مهره و مسیر راهنمای ستون متصل شود. با استفاده از این نقطه به عنوان مرجع، جابجایی گرمایی انتهای ابزار می‌تواند در راستای Y و Z توصیف شود. همان‌طور که قبلاً شرح داده شد، خمش گرمایی اجزای خطا را می‌دهد. کشیده شدن نقطهٔ P1 از e y,1 تغییر شکل e Z,1 به علت خمش، و یک تغییر زاویه‌ای eθ,۱ در نقاط P3 و P2.
شکل ۱۶
بدنهٔ کلگی بین P1 و P2 (طول مرجع L2 است) انبساط خطی دارد و مانند e2 مدل‌سازی می‌شود. نقطهٔ P2 در نقطهٔ مرجع مونتاژ بین بدنهٔ کلگی و اسپیندل اصلی است. اسپیندل اصلی (طول مرجع L3 است) بین نقاط P2 و P3 است؛ و مثل جزء e3 کشیده می‌شود. از شکل ۱۷ خطای گرمایی آن نقطه به شرح زیر است:
y1 (t) = L1 + ey,1 (t) (23)
Z1 (t) = eZ,1 (t) (24)
شکل ۱۷
با جاگذاری معادلهٔ ۲۰ و ۲۱ در معادلهٔ ۲۴ معادلهٔ ۲۵ به دست می‌آید:
Z1 (t) = eZ,1 (t) =1/2 L1eθ,1 (25)
خطای تغییر شکل گرمایی نقاط P2 و P3 به ترتیب با نقاط P1 و P2 به صورت زیر به دست می‌آیند:
Y2,1 (t) = {L2 + e2 (t)}* eθ,1 (t) (۲۶)
Z 2,1 (t) = L 2 + e 2 (t) (27)
y 3,2 (t) = {L 3 + e 3 (t)}* eθ,1 (28)
Z 3,2 (t) = L 3 + e 3 (t) (29)
با استفاده از روابط فوق، موقعیت با توجه به مبدأ مختصات تحت تأثیرات گرمایی تغییر می‌کند:
Z 3 (t) = L 2 + L 3 + δ Z,3 = L 2 + L 3 + {e Z,1 (t) + e 2 (t) + e 3 (t)} (31)
y 3 (t) = L 1 + δ y3 = L 1 + {e y,1 (t) + (L 2 + L 3)* eθ,1 (t)} (۳۰)
که در آن‌ها δ خطای گرمایی کل است.
با توجه به معادلات ۳۰ و ۳۱، e Z,1 همچنین وابسته به eθ,۱ است. مانند معادلهٔ ۲۵.
بنابراین، تغییر زاویه به علت خمش گرمایی می‌تواند خطای موقعیتی انتهای ابزار را با یک افزایش طول L1 و
L2 و L3 بزرگ کند. به علاوه، اجزای گرمای خطی e y,1، e 2، e 3 توسط افزایش طول در معادلهٔ ۱۸ تحت تأثیر قرار می‌گیرند. در این مورد، قدرتمندی گرمایی همان‌طور که در شکل ۱۸ نشان داه شده فرض می‌شود. در مورد سیستم گرمایی قوی خروجی تغییر شکل گرمایی به تغییرات ورودی گرمایی حساس نیست.
بنابراین خطای گرمایی در این مورد محدود است. همان‌طور که در معادلات ۳۰ و ۳۱ اشاره شده، این خطا به افزایش طول وابسته است و اگر افزایش طول کم باشد خطا بزرگ نخواهد بود. هرچند به علت حساسیت بالای آن به دما، تغییر شکل گرمایی بزرگ است، حتی اگر تغییر دما کوچک باشد؛ بنابراین، قدرتمندی گرمایی در طی طراحی فرض مهمی است.
Calculation results
-۶۷ µm
ez -69 µm 219 µrad
eq 209 µrad
Model (L660 mm)
وقتی خمش گرمایی دلیل اصلی جابجایی گرمایی است، جابجایی گرمایی e y,1 و e Z,1 در موقعیت P1 در شکل ۱۷ مهم است. این مقادیر به‌طور دقیق محاسبه نشده‌اند چون ارتفاع از بالای جدول زیاد است. هرچند، با توجه به معادلات ۳۰ و ۳۱ اجزای دیگر خطا با محاسبهٔ تغییرات زاویه‌ای در انتهای ابزار به دست می‌آید مانند شکل ۱۹. سیگنال δ Z,3 از سنسور A مجموع اجزای خطا در معادلهٔ ۳۱ است. در حالیکه δ y3 از سنسور B مجموع خطا از معادلهٔ ۳۰ است. به علاوه، تغییرات زاویه‌ای eθ,۱ می‌تواند از تفاضل بین سیگنال‌های حساس B و C محاسبه شود. سپس، e Z,1 از معادلهٔ ۲۵ و e y,1 و (e 2 + e 3) از معادلهٔ ۳۰ و ۳۱ به دست می‌آیند. لازم نیست که e 2 و e 3 را جداگانه حساب کنیم. چون آن‌ها جابجایی گرمایی خطی در جهات یکسان هستند. دما در نقاط مختلف به‌طور همزمان با جابجایی نیز به دست می‌آید. اسپیندل در 6000 rpm به مدت ۴ ساعت کارکرد و برای ۲ ساعت متوقف بود. این یک رفتار در حالت گذرا را پس از شروع و توقف چرخش اسپیندل را نشان می‌دهد. شکل ۲۰ تغییرات دمایی قسمت‌های اصلی بدنهٔ کلگی را نشان می‌دهد. این شکل نشان می‌دهد که دمای بالای بدنهٔ کلگی بیشتر از اسپیندل است؛ و بنابراین در آن جا باید خمش گرمایی وجود داشته باشد. شکل ۲۱ خطای گرمایی کلی را مانند خطای خمشی و کششی محاسبه شده در معادلات ۳۰ و ۳۱ در راستاهای Y و Z نشان می‌دهد. جابجایی گرمایی کلی در راستای Y، δ y3 که با سنسور B محاسبه می‌شود (شکل ۱۲) را نمی‌توان با مدل فیزیکی شرح داد. هرچند، تغییر طول کلی e y,1 می‌تواند با تفریق اجزای تولید شده با خمش گرمایی eθ,۱ از کل خطای گرمایی به دست آید. این مقدار، با مقدار محاسبه شده با افزایش دمای ۸ °C و طول مرجع 660mm با استفاده از معادلهٔ ۱۸ به دست می‌آید. روندی مشابه در مسیر Z تکرار می‌شود؛ بنابراین خطای گرمایی کل، مجموع کشش وخمش است. از این دیدگاه، استراتژی‌های مطمئنی مورد نیاز است. اول، در شکل ۱۷، L3 باید تا حد ممکن کوچک باشد چون این طول از طول ابزار به دست می‌آیدد، یک ابزار کوتاه در ماشین کاری مورد نیاز است.
دوم، چون خمش گرمایی در حالت گذرا رخ می‌دهد، قبل از تعادل گرمایی اسپیندل، باید حالت گذرا و حالت پایا را برای خنثی سازی گرمایی جدا کرد.
پادشاهی کِدیری یک پادشاهی مبتنی بر فرهنگ هندو بود که میان سال‌های ۱۰۴۲ تا ۱۲۲۲ میلادی در جاوه باختری بر سر کار بود. از این پادشاهی اگرچه اثر باستانی‌ای به جای‌نمانده‌است ولی شاهد پیشرفت ادبیات هستیم. در این دوره اثرهای ادبی برجسته‌ای چون کاکاوین بهاراتایودها به بار نشست و پالودگی و پیشرفت فرهنگی شکوفاشد.
نخستین پادشاها کدیری که از او نامی به جای‌مانده‌است چری جایاوارشا دیگجایا چاستراپتاهو بوده که میان ۱۱۰۴ تا ۱۱۱۵ فرمان‌می‌رانده‌است. او ادعا داشته که تجسمی از آواتار ویشنو بوده‌است.
واپسین پادشاه کدیری کِرتاجایا بوده که میان سال‌های ۱۲۰۰ تا ۱۲۲۲ فرمان‌می‌رانده‌است. او پس از شکست در نبردی به نام گانتِر ناچار شد تخت و تاجش را تسلیم یک پادشاهی تازه به نام سینگهاسارا کند و اینگونه به زندگی پادشاهی کدیری پایان‌داده‌شد.
Wikipedia contributors, "Kediri (historical kingdom)," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Kediri_(historical_kingdom)&oldid=225193096 (accessed August 8, 2008).
رزانه یا جوهر (حاجب) یک مادهٔ رنگی است که با سوبسترایی (که به آن زده می‌شود) واکنش شیمیایی برقرار می‌کند و این فرق رزانه با رنگدانه است که از نظر شیمیایی با موادی که آن را رنگ می‌کند ترکیب نمی‌شود. رزانه معمولاً به صورت محلول آبی استفاده می‌شود و ممکن است برای بهبود ثبات رنگ بر روی الیاف نیازمند ثابت‌کننده باشد.
جوهر و رنگدانه هر دو رنگی هستند چون فقط برخی از طول موج‌های نور رنگی را جذب می‌کنند. رزانه‌ها اغلب در آب قابل حل‌اند درحالی‌که رنگدانه‌ها غیرقابل حل هستند. برخی رزانه‌ها را می‌توان با افزودن نمک برای تولید رنگدانه دریاچه نامحلول کرد. یکی از انواع کاربرد آن در حوزهٔ پزشکی جهت تشخیص عروق و آنژیوگرافی است.
رزانه‌ها در رنگ‌های مختلف تولید می‌شوند، و عموماً باتوجه به حل شدن در آب و ضدآب بودنشان در دو نوع ساخته می‌شوند. بیشتر رزانه‌ها از نوع سمی و شیمیایی تهیه شده‌اند، مگر این‌که بر روی محصول عبارت غیر سمی درج شده باشد. در رزانه‌دان‌های چاپگرهای رنگی از نوع فتو یا به عبارتی نوعی که قابلیت چاپ عکس را دارا است شش رنگ وجود دارد که قسمت رنگی آن دارای سه رنگ اصلی آبی - قرمز -زرد- مشکی است و در قسمت رنگ‌های فرعی با توجه به مدل چاپگر از انواع کم‌رنگ رنگ‌های گروه اول استفاده می‌شود و پرینتر با ترکیب کردن این چند رنگ رزانه میلیون‌ها رنگ را بازسازی می‌نماید.
فاراب یا اُترار نام شهری است کهن در کرانهٔ باختری رود سیحون. فاراب نام کهنتر این شهر است و نام اترار در قرون وسطی براین شهر نهاده شد. این شهر در کنار راه ابریشم جای داشته و امروزه ویرانه‌هایش در نزدیکی شهر قرتو در قزاقستان کنونی جای دارد.
ابونصر فارابی و اسماعیل بن حماد جوهری از فاراب بوده‌اند. تیمور لنگ در این شهر مرده‌است. همچنین نقطه شروع حمله مغول به ایران این شهر بود؛ به دلیل اینکه حاکم وقت این شهر غایرخان بود که بازرگانان مغول را کشت. زمانی که مغولان این شهر را محاصره کردند شهر ۵ ماه مقاومت کرد.
نام و واژهٔ فاراب (فاریاب، پاریاب) واژه‌ای فارسی و به معنی زمینی است که با آب قنات و رود آبیاری می‌شود و دیم نیست.لغتنامهٔ دهخدا، سرواژهٔ فاراب.
عنصری از این شهر یادکرده‌است:
این شهر مورد حمله مغولان قرار گرفته بود.