از سال ۲۰۱۱ تا ۲۰۱۳، باشگاه سویا شرایط اقتصادی بدی را تحمل می‌کرد. بدهی‌های فراوان و مشکلات مالی در این سال‌ها، باشگاه را تا آستانه ورشکستگی برد. وام‌های سنگین از یک سو و دستمزد بازیکنان از سوی دیگر، مشکلات عدیده‌ای را برای مدیران باشگاه به وجود آورد. تا جایی که خوزه ماریا دل نیدو، رئیس باشگاه اعلام کرد در سویا هر بازیکنی قیمتی دارد و فروشی است و ما مجبوریم برای جلوگیری از ورشکستگی، بازیکنان کلیدی خود را به فروش برسانیم. در نتیجه این مشکلات، سویا در طی این سه فصل مربیان متعددی را بر سر کار آورد. از گریگوری مانزانو تا مارسلینو گارسیا تورال و میشل که یکی پس از دیگری اخراج می‌شدند. سویا در این سه فصل رتبه‌ای بهتر از پنجمی در لالیگا به دست نیاورد. در فصل ۱۳–۲۰۱۲ و در ۱۴ ژانویه همان سال، مونچی مدیر ورزشی سویا پس از باخت ۲–۰ سویا در خانه والنسیا که باعث شد سویا به رتبه دوازدهم جدول سقوط کند، یک تصمیم بزرگ گرفت که سبب بروز تحولی اساسی در روند تکاملی باشگاه در دهه دوم قرن جدید شد. در این روز مونچی، میشل را اخراج کرد و اونای امری، سرمربی اخراجی اسپارتاک مسکو را که سابقه سرمربی گری در والنسیا و آلمریا را داشت، به عنوان سرمربی جدید باشگاه سویا برگزید. اونای امری در نیم فصل دوم عملکرد نسبتاً خوبی ارائه کرد. در بازی پایانی فصل، سویا بازی نسبتاً بی‌اهمیتی مقابل والنسیا در استادیوم رامون سانچز پیسخوان داشت. والنسیا در صورت کسب یک تساوی می‌توانست به پلی آف لیگ قهرمانان اروپا راه پیدا کند ولی سویا در صورت پیروزی از رده دهم جدول به رده نهم صعود می‌کرد. از این جهت این بازی برای سویا نسبتاً بی‌اهمیت و برای والنسیا بسیار مهم بود. سویا که در این دیدار ابتدا با یک گل عقب افتاده بود، جوانمردانه و با تمام وجود بازی کرد و با ۴ گل از آلوارو نگردو توانست با نتیجه ۳–۴ والنسیا را شکست دهد. در نتیجه والنسیا از صعود به لیگ قهرمانان اروپا بازماند، در حالی که سویا به رتبه نهم جدول رسید که چندان تفاوتی برایش نداشت؛ ولی اهمیت این بازی در پایان فصل بیش از پیش برای سویا مشخص گشت. در پایان فصل تیم‌های مالاگا و رایووایکانو به دلیل مشکلات فیرپلی مالی از سوی یوفا از رقابت‌های اروپایی فصل بعد محروم شدند و دو تیم بعدی جدول به لیگ اروپا راه یافتند که سویا، یکی از آن دو تیم بود. اگر سویا در آخرین بازی فصل و آن بازی به ظاهر بی‌اهمیت شکست می‌خورد، نمی‌توانست راهی لیگ اروپا شود. راهیابی به لیگ اروپا، اندکی به بهبودی شرایط بغرنج باشگاه کمک کرد، ولی مشکلات مالی و بدهی‌ها همچنان پابرجا بودند. در تابستان ۲۰۱۳ سویا مجبور شد بهترین بازیکنانش نظیر خسوس ناواس، آلوارو نگردو، جفری کوندوگبیا و گری مِدِل را به فروش برساند تا جلوی ورشکستگی باشگاه را بگیرد. بازیکنان جایگزین مانند کارلوس باکا و کوین گامیرو نیز با قیمت‌های بسیار پایین خریداری شدند. اونای امری در فصل ۱۴–۲۰۱۳ سویا را در لالیگا به رتبه پنجم رساند. در همان فصل سویا در روز ۱۴ مه، در فینال لیگ اروپا در یوونتوس استادیوم شهر تورین به مصاف بنفیکا رفت. در پایان مسابقه و پس از تساوی بدون گل در وقت‌های معمول و اضافی، سویا توانست در ضربات پنالتی و با درخشش دروازه‌بان پرتغالی خود بتو، با نتیجه ۲–۴ حریف خود را شکست بدهد و سومین لیگ اروپای تاریخ باشگاه به دست آمد. در پایان فصل بازیکنان کلیدی باشگاه همچون ایوان راکیتیچ، آلبرتو مورنو و فدریکو فازیو به فروش رسیدند و بازیکنان دیگری چون گریگوری کریچوویاک، اور بانگا و آلیکس ویدال با قیمت‌هایی بسیار پایین، جایگزین آنان شدند. فصل ۱۵–۲۰۱۴ برای سویا با شکست ۲_۰ در سوپر جام اروپا در مقابل رئال مادرید آغاز شد. سویا در این فصل با هدایت اونای امری توانست رکورد امتیازات باشگاه در یک فصل لالیگا با ۷۶ امتیاز را به نام خود ثبت کند. علی‌رغم این نتایج خوب، سویا در لالیگا دوباره پنجم شد و از راهیابی به لیگ قهرمانان اروپا از طریق لیگ بازماند. اما سویا در همان فصل در لیگ اروپا بار دیگر به فینال این رقابت‌ها در ورشو لهستان رسید و با دو گل از کارلوس باکا و یک گل از گریگوری کریچوویاک، با نتیجه ۲–۳ حریف خود، دنیپرو پترووسک اوکراین را شکست داد و برای چهارمین بار قهرمان لیگ اروپا و به تنهایی رکورد دار قهرمانی در این رقابت‌ها شد. بر اساس قانونی که یوفا سال قبل از آن تصویب نموده بود، قهرمان لیگ اروپا جواز حضور در مرحله گروهی لیگ قهرمانان اروپا را به دست می‌آورد و این‌گونه سویا پس از ۵ سال دوباره به لیگ قهرمانان اروپا راه یافت. در پایان این فصل نیز بازیکنان کلیدی دیگری چون کارلوس باکا به فروش رسیدند و بازیکنان مؤثر دیگری چون استیون انزونزی و یوگن کونوپلیانکا جذب شدند. فصل ۱۶–۲۰۱۵ با یک بازی جذاب و دراماتیک برای سویا آغاز شد. سویا در سوپر جام اروپا در آن فصل با انبوهی از بازیکنان مصدوم، مقابل بارسلونا قرار گرفت. سویا در حالی که در ابتدا با یک گل از حریفش پیش افتاده بود، با هنرنمایی لیونل مسی ۴–۱ عقب افتاد؛ ولی در نیمه دوم با یک بازگشت تماشایی توانست بازی را مساوی کند. بازی به وقت‌های اضافی کشیده شد که در آن، سویا در نهایت با نتیجه ۵–۴ مغلوب حریف قدرتمندش شد. عملکرد بتو، دروازه‌بان سویا در این بازی، به شدت مورد انتقاد هواداران باشگاه قرار گرفت. سویا در آغاز لالیگا به دلیل تغییرات مداوم بازیکنان و مصدومیت‌های فراوان بسیار ضعیف ظاهر شد و حتی به رده آخر جدول رده‌بندی نیز سقوط کرد و اونای امری تا آستانه اخراج از باشگاه پیش رفت؛ ولی با اعتماد مدیران، امری به کار خود ادامه داد و کم‌کم شرایط سویا در لالیگا رو به بهبودی رفت، به گونه‌ای که در آن فصل موفق شدند تیم‌های قدرتمند لالیگا مانند رئال مادرید و بارسلونا را در ورزشگاه خانگی خود شکست دهند. در نهایت سویا در این فصل در رده هفتم جدول رده‌بندی جای گرفت. در کوپا دل ری نیز سویا عملکرد خوبی داشت و به فینال راه یافت که ان مسابقه، در پایان وقت‌های معمول با تساوی بدون گل به پایان رسید؛ ولی در وقت‌های اضافه، با دو گل مغلوب بارسلونا شد و به سومین نایب قهرمانی خود در این رقابت‌ها رسید. در لیگ قهرمانان آن فصل، سویا عملکرد خوبی نداشت و برای اولین بار در تاریخش نتوانست از گروه خود در لیگ قهرمانان اروپا به مرحله حذفی راه پیدا کند و با قرارگرفتن در رده سوم گروه، به لیگ اروپا رفت. در لیگ اروپای آن فصل سویا همانند دو سال گذشته، باز هم به فینال رسید. سویا در این فینال که در بازل سوئیس و در مقابل لیورپول برگزار شد، نیمه اول را با یک گل به حریف واگذار کرد؛ ولی در نیمه دوم با دو گل از کاپیتان کوکه و یک گل از کوین گامیرو، توانست با نتیجه ۱–۳ حریف قدرتمندش را شکست بدهد و برای پنجمین بار فاتح این جام شود. در تابستان ۲۰۱۶ اتفاقات مهمی در باشگاه سویا افتاد. در آن تابستان اونای امری سویا را به مقصد پاری سن ژرمن ترک کرد و خوزه کاسترو، رئیس سویا پس از سه سال و نیم به همکاری خود با امری پایان داد.