moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
در سایت اوپن‌سی‌وی کتاب‌های متعددی (که اغلب به زبان انگلیسی هستند) برای یادگیری پیشنهاد شده‌است. برای یادگیری به زبان فارسی کتاب متن باز پردازش تصویر در OpenCV می‌تواند شروع خوبی باشد.
دستگرد یکی از محله‌های شهر لواسان در استان تهران است. این محله متصل به محله های نجارکلا و گلهم دورودک شهر لواسان است . نام این محله در کتابهای فرهنگ جغرافیائی کشور ، فرهنگ آبادیهای کشور و کتاب تاریخ قصران ذکر شده است و جمعیت آن در زمان چاپ کتب مزبور ۱۷ تن ذکر شده است. یک قنات باستانی و رودخانه کُند از میان این محله عبور میکندودرضلع شرقی دستگرد تپه حصارک می باشد
دستگرد به معنای «دست‌ساخت» است و در آغاز به آبادی‌های تازه بنیاد گفته می‌شد و در زمان ساسانیان در معنای زمین‌های شاهی کاربرد یافت. همچنین در فرهنگ فارسی معین، دستگرد به معنای زمین پست وهموار و در لغت نامه دهخدا، به زمین هموار، زمین وملک زراعی و بنائی مانند کوشک که خانه‌ها به دور آن باشد، معنی شده است. بیشتر نقاطی که در ایران و کشورهای پیرامون آن با نام‌های دستگرد و دستجرد معروفند، همان زمین‌های شاهی ساسانی هستند.
ناظم آباد یکی از محله‌های شهر لواسان در استان تهران است.
این محله متصل به محله سبو بزرگ و در نزدیکی سد لتیان و پارک جنگلی لتیان است. نام این محله در کتابهای فرهنگ جغرافیائی کشور ، فرهنگ آبادیهای کشور و قصران ذکر شده است و جمعیت آن در کتب مزبور ۵۷ تن و ۲۱ تن ذکر شده است. رودخانه افجه از میان این محله عبور میکند.
تپه ناظم‌آباد مربوط به دوران پیش از اسلام در این محله قرار دارد.
تیمور آباد یکی از محله‌های شهر لواسان در استان تهران است. این محله متصل به محله سبو کوچک و در سه کیلومتری محله گلهم دورودک واقع است. نام این محله در کتابهای فرهنگ جغرافیائی کشور و فرهنگ آبادیهای کشور نیز ذکر شده است و جمعیت آن در کتب مزبور بترتیب ۱۱۹ تن و ۱۳۱ تن ذکر شده است. باغات این محله از رودخانه افجه مشروب می‌شوند.
در تیمور آباد مانند دیگر محله‌های لواسان زبان تاتی رایج است.دیهیم گیتی، کتاب «بررسی خرده‌گویش‌های منطقه قصران»، فصل اول (زبان منطقه قصران)؛ «زبان آبادی تیمورآباد لهجه‌ای تاتی است که تحت تأثیر فارسی قرار گرفته است»، ۱۳۸۴، چاپ اول، نشر فرهنگستان زبان و ادب فارسی.
نسبیت عام نظریه‌ای علمی برای گرانش است که آلبرت اینشتین در سال‌های بین ۱۹۰۵ و ۱۹۱۵ گسترش داد. این نظریه باعث شد که دیدگاه قبلی از فضا به عنوان موجودی "ایستا" (استاتیک) و تنها به عنوان مکانی که در آن رویدادهای فیزیکی اتفاق می‌افتند، کنار گذاشته شود. به‌جای آن، فضازمان به‌عنوان موجودی "پویا" (دینامیک) و تغییر شکل‌دهنده در نظر گرفته می‌شود که حضور ماده در آن، ساختار و هندسهٔ آن را خمیده می‌کند و در مقابل، حرکت اجسام تحت گرانش از خمیدگی فضازمان پیروی می‌نماید. به بیان دیگر، اجسام همواره — چه در فضای تهی بدون گرانش و چه در حضور ماده و انرژی و در نتیجه، گرانش — در طول حرکت می‌کنند و حضور جرم و انرژی تنها شکل این مسیرها را در فضازمان — از خطوط مستقیم در فضای تهی به مسیرهایی خمیده در حضور جرم و انرژی — تغییر می‌دهد که به معنای خمیده شدن فضازمان است؛ یعنی گرانش به عنوان یک عامل هندسی و نه یک نیرو بررسی می‌گردد.
در آغاز قرن بیستم، قانون جهانی گرانش نیوتون برای مدتی بیش از ۲۰۰ سال به عنوان توصیف پذیرفته شده برای گرانش بین اجسام مطرح بود. در این مدل، گرانش ناشی از نیرویی جذب‌کننده بین دو جسم — با سازوکاری نامعین — است. هرچند خودِ نیوتن نیز با طبیعت ناشناخته این نیرو مشکل داشت را ببینید. و برخی مسائل نظیر انتشار این نیرو با سرعت بی‌نهایت مبهم بود، این مدل برای توصیف حرکت تحت گرانش بسیار موفق ظاهر گردید: حرکت سیارات در سامانهٔ خورشیدی را به خوبی توصیف می‌کرد و زمان ظاهر شدن ستارگان دنباله‌دار را به دقت پیش‌بینی می‌نمود.برای مشاهده برخی مثال‌ها را ببینید
با این‌حال مشاهده‌ها و آزمایش‌ها نشان می‌دهند که توصیف اینشتین از گرانش (نسبیت عام)، پدیده‌هایی را پیش‌بینی می‌کند که توسط نظریه نیوتنی قابل پیش‌بینی نیستند. برای مثال می‌توان به ناهنجاری‌های کوچک مشاهده‌شده در مدار حرکت برخی سیارات نظیر تیر اشاره کرد. علاوه بر این، نسبیت عام پدیده‌های جدیدی را هم پیش‌بینی می‌کند، مانند همگرایی گرانشی، امواج گرانشی و اثر گرانش بر روی زمان که به اتساع زمان گرانشی معروف است. بسیاری از این پدیده‌ها تاکنون از طریق آزمایش تأیید شده‌اند، و در مورد برخی نیز در حال حاضر جستجو ادامه دارد. برای مثال، مشاهدهٔ امواج گرانشی برای نخستین بار در سال ۲۰۱۶ و پس از گذشت صد سال از پیش‌بینی اینشتین در مورد وجود این امواج، به کمک تأسیسات لایگو (LIGO) صورت پذیرفت،
هرچند قبلاً وجود این امواج به‌طور غیرمستقیم تأیید شده‌بود.
نسبیت عام، چندی پس از ظهور به ابزاری اساسی در اخترفیزیک تبدیل شد. برای نمونه، این نظریه اساسِ درکِ فعلیِ ما از سیاه‌چاله‌ها را تشکیل می‌دهد. در این مناطق، گرانش به‌قدری شدید است که هیچ چیز حتی نور نمی‌تواند از آن بگریزد. تصور می‌شود که گرانشِ نیرومندِ آن‌ها عامل تابش‌های شدید گسیل‌شده از برخی اجرام نجومی است (مانند هسته کهکشانی فعال یا ریزاختروش‌ها). نسبیت عام، همچنین سهم عمده‌ای در چارچوب مه‌بانگ در کیهان‌شناسی دارد.
در قرن گذشته با وجود پژوهش‌های فراوان، پیشرفت اندکی فراتر از دیدگاه‌های خود اینشتین به دست آمده‌است. نظریه نسبیت عام نظریه‌ای کامل نیست و هنوز پرسش‌های بی‌پاسخی باقی مانده‌اند. بنیادی‌ترین آن‌ها چگونگی آشتی دادن نسبیت عام و مکانیک کوانتومی برای ایجاد نظریه‌ای کامل و خود–سازگار به نام گرانش کوانتومی است.
در سپتامبر ۱۹۰۵، آلبرت اینشتین نظریهٔ نسبیت خاص را منتشر کرد که قوانین حرکت نیوتن را با الکترودینامیک ماکسول (قوانین حاکم بر اندرکنش بین اجسام دارای بار الکتریکی) آشتی می‌دهد. نسبیت خاص با معرفیِ مفاهیمِ جدیدی از فضا و زمان، چارچوب جدیدی را برای همهٔ فیزیک پایه‌ریزی نمود. در این هنگام مشخص گردید که برخی از قوانین پذیرفته‌شدهٔ فیزیک، با این چارچوب جدید ناسازگارند. یک نمونهٔ مهم، قانون جهانی گرانش نیوتون بود که نیروی متقابل بین دو جسم ناشی از جرمشان را نشان می‌دهد.در به چگونگی ناسازگاری نسبیت خاص با گرانش نیوتونی و نتایج آن پرداخته شده‌است.
برخی فیزیک‌پیشه‌ها از جمله اینشتین، سعی در یافتن نظریه‌ای کردند که بتواند قوانین گرانش نیوتن را با نسبیت خاص، سازگار کند. در این بین، تنها نظریهٔ اینشتین توانست با نتایج آزمایش‌ها و مشاهده‌ها مطابقت داشته‌باشد. برای درک مفاهیم بنیادی این نظریه، خوب است روند فکری اینشتین در سال‌های ۱۹۰۷ تا ۱۹۱۵ را دنبال کنیم، از آزمایش فکری سادهٔ او در مورد ناظرِ در حال سقوط آزاد تا نظریهٔ کاملاً هندسی او از گرانش.این روند در ، در فصل‌های ۹ تا ۱۵ و در دنبال شده‌است. خلاصه‌ای از گرانش نیوتونی را می‌توان در یافت. گرانش نیوتونی پیش از ۱۹۰۷ نیز توجه اینشتین را به خود جلب کرده‌بود، اما تلاش‌های جدی برای آشتی دادن آن با نسبیت خاص به همان سال برمی‌گردد.
شخصی در یک آسانسورِ در حال سقوط آزاد، بی‌وزنی را تجربه می‌کند و اجسام نیز یا بی‌حرکت می‌مانند یا با سرعت ثابت به مسیر خود ادامه می‌دهند. به‌دلیل اینکه همه‌چیز در آسانسور با هم حرکت می‌کنند، هیچ اثر گرانشی‌ای را نمی‌توان مشاهده کرد؛ یعنی، مشاهده‌های ناظرِ در سقوط آزاد با مشاهدات ناظرِ در فضای بی‌کران و به دور از هرگونه منشأ گرانش با هم یکسان هستند. این ناظرها، ناظرهایی هستند که در نسبیت خاص در مورد آن‌ها بحث می‌شود، ناظرهایی که برای آن‌ها نور با سرعت ثابت و در مسیر مستقیم منتشر می‌شود.برای ارائه‌ای ساده، را ببینید. همچنین، این مسئله در فصل ۲ نیز به دقت توصیف شده‌است.
اینشتین فرض کرد که مشاهدات یکسانِ ناظرِ در حالت بی‌وزنی با ناظر در حرکت لَخت در نسبیت خاص، یکی از ویژگی‌های بنیادی گرانش است و این اصل را یکی از پایه‌های نظریهٔ خود قرار داد و آن در قالب اصل هم‌ارزی بیان نمود. به بیان واضح‌تر، طبق این اصل، شخصی در یک آسانسورِ در حال سقوط، نمی‌تواند متوجه سقوطِ آزادِ خود شود و آن را از حرکت در فضایی به دور از هر جرمی تفکیک دهد. نتیجهٔ هر آزمایشی که در این شرایط انجام شود با نتیجهٔ دیده‌شده در یک فضاپیمای ساکن (یا حرکت‌کننده با سرعت ثابت) در فضای بی‌کران به دور از هر جرم و منشأ گرانشی، یکسان خواهد بود.هرچند اصل هم‌ارزی امروزه نیز به عنوان بخشی از نظریه نسبیت عام ارائه می‌شود، تفاوت‌هایی بین دیدگاه جدید با مفهوم اصلی اینشتین وجود دارد مثلاً را ببینید.
بیشتر اثرات گرانش هنگام سقوط آزاد ناپدید می‌شوند، اما این اثرات را می‌توان در یک چارچوب مرجع شتاب‌دار مشاهده کرد، به‌عبارت دیگر، ناظری در یک اتاق بسته (یِ "کوچک") نمی‌تواند موارد زیر را تفکیک کند:
به‌طور مشابه، همه اثرات فیزیکی دیده شده در چارچوبی شتاب‌دار، باید در میدانی گرانشی با شدت معادل، مشاهده شوند. این اصل، موجب شد تا انیشتین چند اثر جدید از گرانش را پیش‌بینی کند که در قسمت بعدی به آن‌ها اشاره شده‌است.
برای به حساب آوردن نیروهای وارد بر اجسام در یک چارچوب مرجع شتاب‌دار باید نیروهایی را که در فیزیک به آن‌ها شبه‌نیرو می‌گویند به حساب آوریم. یک مثال که همان راننده در خودروی در حال شتاب‌گیری است پیشتر آورده شد. بینش عمیق اینشتین دریافتِ این نکته بود که این کششِ ناشی از گرانش اساساً با این شبه‌نیروها یکسان است.. مطالب این قسمت را خود انیشتین در بخش XX کتاب غیر تخصصی خود، Einstein ۱۹۶۱ آورده‌است. با پیروی از ایده‌هایی که ارنست ماخ مطرح کرده‌است اینشتین نیروی گریز از مرکز و مشابه‌های گرانشی آن‌ها را نیز بررسی گرده بود. صفحات ۴۸ تا ۶۲ از را ببینید. همچنین، مقدار این شبه‌نیروها همواره متناسب با جرم جسم است، همان‌گونه که در قانون گرانش نیوتون آورده شده‌است. به بیان واضح‌تر جرم گرانشی با جرم لَخت (کمیت وارد شده در قانون دوم نیوتون) برابر است و جسم حاضر در میدان گرانشی نیرویی متناسب با جرم خود احساس می‌کند.اینشتین در قسمت XX از Einstein ۱۹۶۱ این مطلب را توضیح می‌دهد:او جسمی را در حالت آویزان از یک طناب از سقف اتاقی بر روی موشکی در حال شتاب‌گیری در نظر گرفت:از درون اتاق چنینی به نظر می‌رسد که گرانش جسم را به پایین می‌کشد، اما از بیرون موشک مشاهده می‌شود که طناب، در حال انتقال نیروی موشک به جسم است.
در سال ۱۹۰۷، اینشتین هنوز ۸ سال با کامل کردن نسبیت عام فاصله داشت. با این‌حال توانست با استفاده از اصل هم‌ارزی، که نقطهٔ شروع کار او برای گسترش نظریه جدیدش بود و نیز نتایج نسبیت خاص، برخی پیش‌بینی‌های جدید و قابل مشاهده را مطرح کند.به‌طور دقیق‌تر، محاسبات اینشتین، که در فصل ۱۱b از آمده‌اند، از اصل هم‌ارزی و نیز نتایج نظریهٔ نسبیت خاص در مورد انتشار نور و در مورد ناظرهای شتاب‌دار (با در نظر گرفتن چارچوبی لَخت "در هر لحظه"، برای هر ناظر شتاب‌دار) استفاده می‌کنند.
نخستین موردِ جدید، تغییر بسامد نور بر اثر گرانش بود. پدیدهٔ انتقال به سرخ (یا انتقال‌به‌آبی) به این شکل قابلِ بیان است:
دو ناظر را روی یک موشکِ در حالِ شتاب‌گیری در نظر بگیرید. روی این موشک، یک جهتِ بالا و یک جهتِ پایین به صورت طبیعی تعریف می‌شود. جهت بالا جهتی است که موشک در آن جهت در حال شتاب‌گیری است. حال فرض کنید که یکی از ناظرها "بالاتر" از دیگری ایستاده‌است. وقتی ناظر پایینی یک سیگنال نوری برای ناظر بالایی می‌فرستد، شتاب چارچوب مرجع موجب روی دادن پدیدهٔ انتقال به سرخ برای نور می‌شود، که از نسبیت خاص قابل محاسبه است، و این ناظر، بسامد را کمتر از مقدار اندازه‌گیری شده با فرستنده اندازه می‌گیرد. به‌عکس، اگر ناظرِ بالایی سیگنالی برای پایینی بفرستد، انتقال‌به‌آبی روی خواهد داد و گیرنده بسامد بالاتری را اندازه خواهد گرفت.این اثر را می‌توان مستقیماً از نسبیت خاص نتیجه گرفت، هم با بررسی موقعیت هم‌ارز دو ناظر در یک موشک شتاب‌دار یا با در نظر گرفتن یک آسانسور سقوط‌کننده. در هر دو وضعیت، برای انتقال بسامد، توصیفی یکسان وجود دارد:یک انتقال دوپلری بین چارچوب‌های لَخت معین. برای به دیدن چگونگی به دست آوردن این نتیجه، را ببینید.
اینشتین بیان کرد که این پدیده باید در یک میدان گرانشی نیز مشاهده شود. این مسئله در شکل سمت چپ نشان داده‌شده‌است، که نشان می‌دهد بسامد نور با دور شدن از جرم در جهت خلاف میدان گرانشی کاهش می‌یابد. این پدیده از طریق آزمایش نیز تأیید گردید. در ادامه نوشتار در این باره توضیح داده‌شده‌است.
انتقال بسامد گرانشی مربوط به اتساع زمان گرانشی است: ناظر بالایی برای یک طول موج، بسامد کمتری را از ناظر پایینی اندازه می‌گیرد، بنابراین زمان باید برای ناظر بالایی سریع‌تر بگذرد. در نتیجه زمان برای ناظرهای "پایین‌تر" در یک میدان گرانشی کندتر می‌گذرد.
باید توجه داشت که از دید هر ناظر، هیچ تفاوتی در جریانِ زمان برای پدیده‌ها و اتفاقاتی که در چارچوب آن ناظر در حال سکونند مشاهده نمی‌شود، غذا در همان مدت همیشگی می‌پزد و با گذشت یک سال، شخص ناظر به همان اندازه پیر می‌شود. به عبارت بهتر، هر ساعت با اتفاقاتی که در مجاورت آن روی می‌دهد مطابقت کامل دارد. تنها هنگام مقایسه بین چند ناظر مختلف است که می‌توان گفت زمان کندتر یا تندتر می‌گذرد.فصل ۱۲ را ببینید. این اثر نیز به صورت تجربی در چندین آزمایش تأیید شده‌است که در پایین آمده‌است.
همچنین اینشتین انحراف گرانشی مسیر نور را پیش‌بینی کرد: در یک میدان گرانشی، نور به سمت جرم خمیده می‌شود. از نظر عددی، مقداری که او در آن هنگام به دست آورد، که تنها با استفاده از اصل هم‌ارزی بود، یک ضریب ۲ با مقدار اصلی تفاوت داشت. نتیجهٔ درست پس از فرمول‌بندیِ کاملِ نظریه به دست آمد.; برای ارائه‌ای ساده و غیرتخصصی را ببینید.
هم‌ارزی بین اثرات گرانشی و لَختی نظریهٔ کاملی از گرانش را تشکیل نمی‌دهند. برای مثال هنگام توضیح اثرات گرانش روی سطح زمین، با توجه به اینکه چارچوب مرجع ما در حال سقوط آزاد نیست، شبه‌نیروها وارد عمل می‌شوند و بنابراین توضیح مناسبی برای آثار گرانش بر اجسام روی سطح زمین قابل ارائه است. اما ناظر در حال سقوط آزاد در یک طرف زمین نمی‌تواند توضیح دهد که چرا به اجسامِ سمتِ دیگرِ زمین، نیرویی در جهتِ مخالف وارد می‌شود.
نتیجهٔ ساده‌تر دیگری از این اثر، هنگام بررسی حرکت دو جسم که در کنار هم به سمت زمین در حال سقوط هستند مشاهده می‌شود. در چارچوبی که در کنار این اجسام در حال سقوط آزاد است به نظر می‌رسد که آن‌ها در کنار هم شناور هستند ـ اما نه به‌طور دقیق؛ زیرا این اجسام به سمت یک نقطه (مرکز جرم زمین) در حال شتاب‌گیری‌اند و در نتیجه یک مؤلفهٔ حرکت به سمتِ یکدیگر نیز دارند. (شکل را ببینید) برای دو جسمِ نزدیک به هم، این اثر کوچک است٬اما برای دو چترباز در در حال سقوط در سمت‌های مخالف زمین (که حرکت‌شان کاملاً در جهت مخالف هم است) این اثر بزرگ است. این تفاوت‌ها در نیرو، مسئول پدیدهٔ جزر و مد در اقیانوس‌ها نیز هستند. به همین دلیل نام "اثرات کشندی (جز و مد)" برای این پدیده‌ها به کار می‌رود.اثرات کشندی نیروی گرانش به زبان ساده در مطرح شده‌اند.
هم‌ارزی بین اینرسی و گرانش نمی‌تواند اثرات کشندی را توضیح دهد — تغییرات میدان گرانشی را در نظر نمی‌گیرد.این اثر و سایر اثرات کشندی، در بررسی شده‌اند. به همین دلیل، نظریه‌ای برای توصیف چگونگی تأثیر ماده (مانند جرم عظیم زمین) بر روی فضای لَختِ اطراف خود مورد نیاز است.
اینشتین، هنگام بررسی هم‌ارزیِ گرانش با شتاب و نیز نقش نیروهای کشندی، چندین شباهت با هندسه سطوح پیدا کرد. یک نمونه تبدیل شدن چارچوب مرجع لَخت (که در آن ذرات در امتداد خطوط مستقیم و با سرعت ثابت حرکت می‌کنند) به چارچوب مرجع چرخان (که در آن‌ها عبارات اضافه‌ای برای در نظر گرفتن شبه‌نیروها وارد معادلات حرکت می‌شوند) است: این تغییر، همانند گذار از دستگاه مختصات دکارتی (که خطوط مختصات، خطوطی مستقیم‌اند) به مختصات خمیده‌خط (که خطوط مختصات الزاماً مستقیم نیستند) است.
یک شباهت عمیق‌تر، نیروهای کشندی را به یک ویژگیِ سطوح به نام انحنا مرتبط می‌کند. در یک میدان گرانشی و در یک دستگاه مرجع در حال سقوط آزاد، می‌توان اثرات ناشی از حضور گرانش را با در نظر گرفتن نیروهای کشندی به حساب آورد. به‌طور مشابه، حضور یا عدم حضور انحنا در یک فضا، تعیین می‌کند که یک "سطح"، یک "صفحه" است یا خیر. در تابستان ۱۹۱۲، اینشتین که این شباهت‌ها را دریافته بود شروع به جستجو برای یک فرمول‌بندی هندسی برای گرانش نمود.نیروهای کشندی و تعبیر هندسی آن‌ها در فصل ۵ توضیح داده شده‌اند. این مرحله از توسعهٔ نظریه از لحاظ تاریخی در دنبال شده‌است.
اشیاءِ بنیادیِ هندسه ـ نقطه، خط، مثلث و نظیر این‌هاـ به‌طور معمول در فضای سه بعدی یا روی سطوح دو بعدی تعریف می‌شوند. در سال ۱۹۰۷، هرمان مینکوفسکیِ ریاضی‌دان (که از استادهای سابق ریاضی اینشتین در پلی‌تکنیک فدرال سوئیس بود) یک فرمول‌بندی هندسی از نظریهٔ نسبیت خاص اینشتین ارائه کرد که در آن، هندسه علاوه بر فضا شامل زمان نیز می‌بود.
موجود اصلی این هندسه جدید، فضازمانِ چهاربعدی است. مسیرهایِ اجسامِ در حال حرکت، در حالت کلی منحنی‌هایی در فضا زمان هستند. مدارهای اجسامی که با سرعت ثابت حرکت می‌کنند خطوطی مستقیم‌اند.برای شرحی مقدماتی از مفهوم فضازمان، نخستین بخش فصل دوم و نیز را ببینید. بررسی کامل‌تر و نسبتاً مقدماتی را می‌توان در و یافت.
برای سطوح، تعمیم هندسهٔ یک صفحه (ی تخت) به یک سطح خمیده در حالت کلی را کارل فریدریش گاوس در اوایل قرن نوزدهم انجام داده بود. این کار برای فضاهای با ابعاد بالاتر را برنهارد ریمان در دههٔ ۱۸۵۰ انجام داده بود. با کمک هندسه ریمانی، اینشتین توانست یک توصیف هندسی از گرانش را فرمول‌بندی کند که در آن فضازمان مینکوفسکی با یک فضازمانِ خمیده شده و اعوجاج یافته جایگزین شده‌بود. درست همان‌طور که سطوح خمیده تعمیمی از صفحه (سطح مستقیم) هستند.برای شرح جالبی از فضازمان خمیده، را ببینید.
بعد از اینکه او متوجه درستی این شباهت هندسی شد، سه سال دیگر طول کشید تا بتواند ستون باقی‌ماندهٔ نظریهٔ خود را بیابد: معادلات توصیف‌کنندهٔ چگونگی تأثیر ماده بر خمیدگی فضازمان. بعد از به دست آوردن معادلاتی که امروزه با نام معادلات اینشتین (یا به‌طور دقیق‌تر، معادلات میدان گرانشی) شناخته شده هستند، او نظریهٔ جدید خود را در اواخر سال ۱۹۱۵ طی چند مرحله و در نهایت در تاریخ ۲۵ نوامبر به فرهنگستان علوم پروس ارائه نمود.تلاش اینشتین برای یافتن شکل صحیح معادلاتِ میدان، در فصل‌های ۱۳ تا ۱۵ دنبال شده‌است.
به گفتهٔ جان ویلر، نظریهٔ هندسیِ گرانشِ اینشتین را می‌توان چنین خلاصه کرد:
فضازمان به ماده می‌گوید چگونه حرکت کن و ماده به فضازمان می‌گوید چگونه خمیده شو. مثلاً صفحهٔ xi از را ببینید.
در سه قسمت زیر به معنای این جمله پرداخته شده‌است. ابتدا مفهوم خمیدگی فضازمان و بعد از آن، حرکت ذره‌ای به نام ذرهٔ آزمون و نیز ویژگی‌های ماده به عنوان منشأ گرانش بررسی می‌شود؛ در پایان نیز معادلاتِ اینشتین آورده می‌شوند که برخی ویژگی‌های ماده را به انحنای فضازمان مربوط می‌کنند.
خمیدگی فضازمان یکی از کمیت‌های اساسی نظریه نسبیت عام است. برای شروع بحث دربارهٔ معنای خمیدگی فضازمان این سؤال را مطرح می‌کنیم: چگونه می‌توان به خمیدگی فضازمان پی برد؟ فضازمان یک فضای چهاربعدی است و تصور آن دشوار است؛ برای به دست آوردن تصویری از مفهوم خمیدگی یک "فضا" در حالت کلی، سطح زمین را که فضایی دو بعدی است در نظر بگیرید. برای فهمیدن اینکه سطح زمین خمیده‌است، می‌توان به سادگی زمین را ترک کرد و از درون هواپیما یا از فضا خمیدگی آن را مشاهده کرد. اما فرض کنید موجودی دوبعدی (یا، به‌طور تقریبی، بسیار کوچک مانند یک مورچه) که "نمی‌تواند از فضای سطح زمین خارج شود" سعی در بررسی خمیدگی این فضا دارد. همان‌طور که در تصویر سمت چپ نمایش داده شده‌است، این موجودات می‌توانند با ترسیم یک مثلث و اندازه‌گیری زاویه‌های درون آن ـ که بیشتر از ۱۸۰ درجه خواهد بود ـ یا به‌طور معادل، با رسم دو خط که در استوا موازی‌اند و در قطب‌ها به هم می‌رسند (برخلاف هندسهٔ اقلیدسی، که با سطوح بدون خمیدگی سروکار دارد) به وجود انحنا در سطح با همان خمیدگی آن پی ببرند.
همانند این موجودات دوبعدی که در فضای دوبعدی سطح زمین قرار دارند و قادر به ترک این فضا نیستند، ما نیز در فضازمان زندگی می‌کنیم و امکان ترک آن برای ما وجود ندارد. آن موجودات می‌توانند از اطلاعاتی که به دست می‌آورند به خمیدگی فضازمان پی ببرند، ما نیز می‌توانیم با اطلاعاتی که در دست داریم به خمیدگی فضازمان پی ببریم.
همچنین، همان‌طور که مقدار انحنای سطح زمین برای همهٔ نقاط آن عدد ثابتی نیست و برای مثال، در قلهٔ کوه‌ها بیشتر از سطح اقیانوس‌ها است، خمیدگی فضازمان نیز در نقاط مختلف آن متفاوت است. در ادامه خواهیم دید که این خمیدگی ناشی از حضور ماده (و یا انرژی) در یک نقطه از فضازمان است.در صفحات ۱۶۶ تا ۱۷۰ در با بیانی ساده و غیرریاضیاتی به این موضوع پرداخته شده‌است.
در یک فضای خمیده، مفهوم خط راست با مفهوم ژئودزیک جایگزین می‌شود. برای موجودات دوبعدی در فضای دوبعدی سطح زمین، مسیری که استوا را به قطب متصل می‌کند (در شکل) یک خط مستقیم به نظر می‌رسد. این خطوط "مستقیم" در فضاهای خمیده، ژئودزیک نام دارند. ژئودزیک‌ها کوتاه‌ترین مسیر ممکن بین دو نقطه در یک فضا هستند.
یک مثال ساده از مفهوم ژئودزیک، چنین است: در ژئودزی، دانش اندازه‌گیری شکل و اندازهٔ زمین، یک ژئودزیک کوتاه‌ترین مسیر بین دو نقطه روی سطح زمین است. به‌طور تقریبی این مسیر قطعه‌ای از یک دایره عظیمه مانند یک نصف‌النهار یا خط استوا است. این خطوط یقیناً "راست" نیستند، چراکه باید از انحنای سطح زمین تبعیت کنند، اما تحت این محدودیت (الزام حرکت روی سطح منحنی زمین)، این خطوط راست‌ترین خطوط ممکن بین دو نقطه‌اند.
برخی ویژگی‌های ژئودزیک‌ها با ویژگی‌های خطوط مستقیم متفاوت است. برای مثال، خطوط موازیِ روی یک صفحه هیچ‌گاه به هم نمی‌رسند، اما برای ژئودزیک‌های روی سطح زمین چنین نیست؛ مثلاً خطوط طول جغرافیایی در استوا موازی‌اند، اما در قطب‌ها به هم می‌رسند.
برای اینکه اثر گرانشی یک جرم را بررسی کنیم از چیزی که فیزیک‌پیشه‌ها به آن ذرهٔ آزمون می‌گویند استفاده می‌کنیم: ذراتی که از حضور میدان تأثیر می‌پذیرند اما خود به قدری کوچک و ناچیزند که می‌توانیم از اثر گرانشی‌شان صرف‌نظر کنیم.
در غیاب میدان‌های گرانشی و سایر نیروهای خارجی، ذرهٔ آزمون روی خطی مستقیم و با سرعت ثابت حرکت می‌کند. به بیانِ فضازمان، این معادل است با اینکه بگوییم ذرهٔ آزمون در امتداد جهان‌خطی مستقیم در فضازمان حرکت می‌کند. در حضور گرانش، ساختارِ هندسهٔ فضازمان، نااقلیدسی یا همان خمیده‌است، و در فضازمان خمیده جهان‌خط‌های مستقیم وجود ندارند. به جای آن، ذرات آزمون در امتداد خطوطی که ژئودزیک نامیده می‌شوند حرکت می‌کنند. خطوطی که "مستقیم‌ترین خطوطِ ممکن‌اند".
به‌طور مشابه، جهان‌خط‌های ذراتِ آزمونِ در حالِ سقوطِ آزاد، ژئودزیک‌هایی در فضازمان هستند، یعنی مستقیم‌ترین خطوط ممکن در فضازمان. اما بین آن‌ها و خطوط واقعاً مستقیم در فضازمانِ بدونِ میدانِ گرانشی در نسبیت خاص (هندسهٔ تخت یا اقلیدسی)، تفاوت اساسی وجود دارد. در نسبیت خاص، ژئودزیک‌های موازی، موازی باقی می‌مانند. در میدان گرانشی با توجه به وجود اثرات کشندی، این مسئله در حالت کلی درست نیست. برای مثال اگر دو جسم که در ابتدا نسبت به هم ساکن‌اند را در میدان گرانشی زمین رها کنیم، با سقوط و نزدیک شدن به مرکز جرم زمین، به هم نزدیک‌تر و نزدیک‌تر می‌شوند.شرحی مفصل و در عین حال ساده از هندسه‌دیفرانسیل را می‌توان در یافت.
اشیایی که در زندگی روزمره با آن‌ها سروکار داریم (خودروها ٬خانه‌ها ٬کوه‌ها و…)، در مقایسه با سیارات و دیگر اجسام آسمانی جرم ناچیزی دارند. هنگام بررسی حرکت این اجسام کوچک، قوانین حاکم بر ذرات آزمون صادق هستند. به خصوص برای منحرف کردن یک ذرهٔ آزمون از مسیر ژئودزیک‌اش باید یک نیروی خارجی به آن اعمال نمود. یک شخص که بر روی صندلی نشسته‌است، سعی می‌کند تا ژئودزیکی را به سمت مرکز زمین دنبال کند، یعنی به سمت مرکز جرم زمین سقوط آزاد کند. اما صندلی یک نیروی خارجی به سمت بالا به او وارد می‌کند و از سقوط او جلوگیری می‌نماید. به این ترتیب توضیح تجربیات روزمره از گرانش روی سطح زمین بر اساس نسبیت عام، به صورت "نیروهای خارجی رو به بالای" وارد شونده (و ممانعت‌کننده از سقوط آزاد) است و "نه" به صورت جاذبه‌ای رو به پایین از طرف زمین. این نیروهای خارجی همهٔ اجسام روی سطح زمین را از ژئودزیک‌هایی که در نبود نیروها دنبال می‌کردند منحرف می‌کنند.فصل ۱۰ را ببینید. برای اجسامی که اثر گرانشی خودشان بر فضازمان قابل صرف‌نظر نیست، قوانین حرکت کمی پیچیده‌تر از قوانینِ مربوط به ذرات آزمون هستند، اما اینکه فضازمان به ماده می‌گوید چگونه حرکت کن همواره درست است.در حقیقت، در صورت شروع از شکل کامل و نهایی نظریه، می‌توان از معادلات اینشتین، معادلات حرکت اجسام در حالت کلی را یافت، اما به دست آوردن این معادلات با استفاده از معادلات ذرات آزمون کار دشواری است؛ مثلاً را ببینید.
بر اساس قانون جهانی گرانش نیوتون، نیروی گرانشی به وسیله ماده ایجاد می‌شود. به بیان دقیق‌تر، منشأ این میدان یک ویژگیِ اجسام فیزیکی به نام جِرم است. در نظریه گرانش اینشتین و نظریه‌های مرتبط با آن، انحنا در هر نقطه از فضازمان، ناشی از ماده‌ای که وجود دارد است. در اینجا نیز جرم یک ویژگی اساسی برای تعیین اثرات گرانشیِ ماده است. اما در یک نظریهٔ نسبیتی از گرانش، جرم نمی‌تواند تنها منشأ گرانش باشد. نسبیت جرم را به انرژی و انرژی را به تکانه مربوط می‌کند.
هم‌ارزی جرم و انرژی، که با رابطهٔ "E" = "mc"۲ بیان می‌شود، شاید مشهورترین نتیجهٔ نسبیت خاص باشد. در نسبیت خاص، جرم و انرژی دو راه متفاوت برای توصیف یک کمیت فیزیکی‌اند. اگر یک سامانهٔ فیزیکی انرژی داشته باشد، جرم متناظر با آن را نیز دارد و برعکس. به خصوص همهٔ ویژگی‌های یک جسم که با انرژی در ارتباط اند، مانند دما یا انرژی بستگیِ سامانه‌های فیزیکی‌ای مانند هسته اتم یا مولکولها، در جرم آن جسم نقش دارند و در نتیجه منشأ گرانش هستند.توضیحی ساده از هم‌ارزی جرم-انرژی را می‌توان در قسمت‌های ۳٫۸ و ۳٫۹ یافت.
در نسبیت خاص، انرژی رابطهٔ نزدیکی با تکانه دارد. همان‌گونه که فضا و زمان اجزایی از موجودِ اصلی به نام فضازمان هستند، انرژی و تکانه نیز جنبه‌های مختلف کمیتی دیگر به نام چارتکانه هستند. در نتیجه اگر انرژی یک منشأ گرانش باشد، تکانه نیز خواهد بود. این مطلب برای کمیت‌هایی که به‌طور مستقیم به انرژی و تکانه مربوط هستند نیز صادق است، برای مثال برای فشار داخلی و کشش. در مجموع در نسبیت عام، منشأهای گرانش عبارتند از جرم٬انرژی، فشار و کشش. این‌ها راه‌هایی هستند که ماده از آن طریق به فضازمان می‌گوید که چگونه خمیده شود. در فرمول‌بندی ریاضیاتی این نظریه، همهٔ این کمیت‌ها اجزای یک کمیت اصلی به نام تنسور ضربه-انرژی هستند.فصلِ ۶ را ببینید.
معادلات اینشتین در قلب نسبیت عام قرار دارند. این معادلات، فرمول‌بندی دقیقی از رابطه بین هندسهٔ فضازمان و ویژگی‌های ماده به زبان ریاضیات بیان می‌کنند. به‌طور دقیق‌تر، این معادلات بر اساس مفاهیم هندسه ریمانی فرمول‌بندی شده‌اند که در آن ویژگی‌های هندسیِ یک فضا (ی چندبعدی) با کمیتی به نام متریک توصیف می‌شود. متریک، اطلاعات لازم برای محاسبهٔ کمیت‌های بنیادیِ هندسی در یک فضا مانند فاصله و زاویه را دربردارد.
یک سطح کروی مانند سطح زمین مثالی ساده است. مکان هر نقطه روی سطح می‌تواند با دو مختصه بیان شود: عرض جغرافیایی و طول جغرافیایی. برخلاف آنچه در مختصات دکارتی دیده می‌شود، تغییر در این مختصه‌ها بین دو نقطه، "هم‌ارز" با فاصله آن‌ها روی سطح نیست. همان‌طور که در شکل دیده می‌شود، برای شخصی که روی استوا ایستاده‌است، تغییری ۳۰ درجه‌ای در طول جغرافیایی به سمت غرب متناظر با فاصلهٔ به طول ۳٬۳۰۰ کیلومتر است. اما شخصی که در طول جغرافیایی ۵۵ درجه به همین مقدار طول جغرافیاییِ خود را تغییر می‌دهد، فاصله‌ای به طول ۱٬۹۰۰ کیلومتر را طی می‌کند؛ بنابراین این مختصه‌ها اطلاعات کاملی را برای توصیف هندسهٔ یک سطح کروی، یا در حالت کلی، هر فضای پیچیده‌تر با ابعاد بیشتر، دربر ندارند. این اطلاعات دقیقاً چیزی هستند که در تنسور متریک فشرده شده‌اند: تابعی که در هر نقطه از فضازمان تعریف شده‌است و تغییر در مختصات را به تغییر در "مسافت" مربوط می‌کند. تمام کمیت‌های مورد نیاز دیگر در هندسه، مانند طول هر خم یا زاویه برخورد دو منحنی می‌تواند از این متریک به دست آید.برای یک تعریف جزئی تر (و البته غیررسمی‌تر از تعریف کتاب‌های درسی) از متریک، فصل ۱۴٫۴ را ببینید.
تابع متریک و آهنگ تغییرش از نقطه‌ای به نقطهٔ دیگر را می‌توان برای تعریف کمیتی هندسی به نام تنسور ریمان استفاده کرد، که توصیفی دقیق از چگونگی انحنای فضا (یا فضازمان) در هر نقطه ارائه می‌کند. در نسبیت عام، متریک و تنسور انحنای ریمان کمیت‌هایی هستند که در هر نقطه از فضازمان تعریف می‌شوند. همانگونه که قبلاً گفته شد، محتوای مادهٔ فضازمان کمیت دیگری را به نام تنسور ضربه-انرژی T تعریف می‌کند و این اصل که «فضازمان به ماده می‌گوید چگونه حرکت کن و ماده به فضازمان می‌گوید چگونه خمیده شو» به معنای آن است که این کمیت‌ها باید به هم مربوط شوند. اینشتین این رابطه را با ترکیب تنسور انحنای ریمان با متریک و تعریف کمیت جدیدی به نام تنسور اینشتین، G، که جنبه‌هایی از چگونگی خمش فضازمان را دربردارد به دست آورد. "معادلهٔ اینشتین" بیان می‌کند:
یعنی، صرف‌نظر از ضریب ثابت formula_2، کمیت G (که انحنا را اندازه می‌گیرد) با کمیت T (که محتوای ماده را دربردارد) برابر است. ثابت‌های حاضر در این معادله به خوبی بیان‌گر نظریه‌های مختلفی که در ایجاد این معادله نقش داشته‌اند است: G ثابت گرانش است که در گرانش نیوتونی حاضر است، c سرعت نور است که ثابت کلیدی حاضر در نسبیت خاص است، و π که از ثابت‌های اساسی هندسه است.فصل ۴ از را ببینید.
معمولاً این معادله به صورت جمع، "معادلات اینشتین" خوانده می‌شود، زیرا هرکدام از کمیت‌های G و T دربردارندهٔ چندین تابع از مختصاتِ فضازمان هستند و بعد از خارج نمودن معادله از حالت فشرده به چند معادله که شامل مؤلفه‌های این تنسورها هستند می‌رسیم.به معنای هندسی معادلات اینشتین در فصل‌های ۷ و ۸ پرداخته شده‌است. جعبهٔ ۲٫۶ را نیز ببینید. مقدمه‌ای با استفاده از ریاضیات بسیار ساده در فصل ۱۹ آورده شده‌است.
یک پاسخ برای این معادلات، یک هندسهٔ مخصوص برای فضازمان را توصیف می‌کند. برای مثال، متریک شوارتزشیلد هندسه اطراف یک جرم کروی و غیرچرخان مانند یک ستاره یا سیاه‌چاله را توصیف می‌کند، و متریک کر توصیف‌کنندهٔ یک سیاه‌چالهٔ چرخان است. پاسخ‌های دیگری هم وجود دارند، که برای مثال می‌توانند امواج گرانشی را توصیف کنند یا همانند متریک فریدمان-لومتر-رابرتسون-واکر توصیف‌گر "جهانِ در حالِ انبساط" باشند. ساده‌ترین جواب، فضای غیرخمیدهٔ مینکوفسکی است، فضازمانی که نسبیت خاص توصیف می‌کند.مهم‌ترین پاسخ‌ها در هر کتاب در اینجا آورده شده‌اند. برای یک خلاصهٔ (فنی) از وضعیت فعلی را ببینید.
مطابقت نتایج و پیش‌بینی‌های یک نظریهٔ علمی با آزمایش‌ها یکی از معیارهای مهم برای قضاوت در مورد آن نظریه است. قانون جهانی گرانش نیوتون به دلیل توصیفِ با دقت بالایش از حرکت سیارات و قمرها در منظومهٔ شمسی سال‌ها به عنوان مدلی برای توصیف نیروی گرانش مورد پذیرش بود. با پیشرفت دقت ابزارهای اندازه‌گیری، اختلاف‌هایی با نتایجی که قانون نیوتون پیش‌بینی کرده بود مشاهده گردید که همگی در نسبیت عام به درستی پیش‌بینی شده‌اند. به‌طور مشابه، پیش‌بینی‌های نظریهٔ نسبیت عام باید با آزمایش بررسی شوند. اینشتین، خود سه آزمون برای این کار طراحی کرد که امروزه با نام آزمون‌های کلاسیک نسبیت عام شناخته شده‌اند:
از این آزمون‌ها، تنها اختلاف مدار سیارهٔ تیر با پیش‌بینی نظریه نیوتونی، قبل از انتشار نظریه نسبیت عام در ۱۹۱۶ شناخته شده‌بودند. تأیید تجربی بقیهٔ این پیش‌بینی‌ها، به خصوص اندازه‌گیری خم‌شدن نور توسط خورشید در سال ۱۹۱۹، به سرعت اعتباری جهانی به اینشتین بخشید.,سیاره تیر در صفحات ۲۵۳–۲۵۴, به شهرت رسیدن اینشتین در قسمت‌های ۱۶b و ۱۶c. این آزمون‌های تجربی، موجب به‌کارگیری نظریه نسبیت عام به جای نظریه نیوتونی و نیز جایگزین‌های ارائه شده برای آن گردید.
از آزمون‌های جدیدترِ نسبیت عام می‌توان به اندازه‌گیریِ دقیقِ اثر شاپیرو یا تأخیرِ زمانیِ گرانشی برایِ نور اشاره کرد که آخرین بار در سال ۲۰۰۲ توسط کاوش‌گر فضایی کاسینی-هویگنس انجام گرفت. دسته‌ای از این آزمون‌ها بر روی اثرات پیش‌بینی شده توسط نسبیت عام برای ژیروسکوپی که در فضا حرکت می‌کند تمرکز می‌کنند. بررسی یکی از این اثرها، اثر ژئودزیکی، توسط آزمایش فاصله سنجی لیزری ماه (اندازه‌گیری دقیق مدار ماه) انجام شده‌است. مورد دیگری که به اجرام چرخان مربوط است، کشش چارچوب نام دارد. اثرات ژئودزیکی و کشش چارچوب، توسط آزمایش ماهواره‌ای کاوشگر گرانش B، پرتاب شده در ۲۰۰۴، بررسی شدند. تا دسامبر ۲۰۰۸، نتیجه، با دقتِ در محدودهٔ به ترتیب ۰٫۵ درصد و ۱۵ درصد، پیش‌بینی‌های نسبیت عام را تأیید می‌کرد.
در منظومهٔ شمسی، براساس استانداردهای کیهانی، گرانش ضعیف است. به دلیل اینکه تفاوت نظریهٔ نیوتونی با نظریهٔ اینشتین در میدان‌های گرانشی قوی بهتر آشکار می‌شود، فیزیک‌پیشه‌ها همواره مشتاق بوده‌اند تا اثرات نسبیتی را در شرایطی که گرانش قوی است بیازمایند. این مسئله به کمک مشاهدات دقیق از تپ‌اخترهای دوتایی ممکن گردیده‌است. در این سامانه‌های ستاره‌ای، دو ستاره نوترونی بسیار فشرده به دور هم می‌چرخند. حداقل یکی از آن‌ها یک تپ‌اختر است - موجودی فضایی که پرتوهای شدیدی از امواج رادیویی گسیل می‌کند. این شعاع‌ها در فواصل زمانی بسیار منظم به سمت زمین می‌آیند، همان‌گونه که چرخش یک فانوس دریایی از دور همانند یک چراغ چشمک‌زن به نظر می‌رسد، و می‌تواند به صورت مجموعه‌ای از پالس‌های با دورهٔ منظم مشاهده گردد. نسبیت عام انحراف‌هایی از دورهٔ منظم این پالس‌های رادیویی پیش‌بینی می‌کند. برای مثال، وقتی که امواج رادیویی گسیل شده از یکی از ستاره‌های نوترونی از نزدیکی ستارهٔ نوترونی دیگر می‌گذرند، باید توسط میدان گرانشی آن ستاره منحرف شوند. الگوهای مشاهده شده برای این پالس‌ها به‌طور چشم‌گیری با پیش‌بینی‌های نسبیت عام مطابقت دارد.صفحات ۳۳ تا ۵۴ در
دسته‌ای از مشاهدات به یکی از کاربردهای عملی بسیار مفید، یعنی سامانه ماهواره‌ای ناوبری جهانی مربوط هستند، مانند سامانه موقعیت‌یاب جهانی (GPS) که هم برای موقعیت‌یابی دقیق و هم‌زمان‌سنجی استفاده می‌شود. این سامانه‌ها بر اساس دو دسته از ساعت‌های اتمی کار می‌کنند: ساعت‌های روی ماهواره‌های در مدار زمین و ساعت‌های مرجع مستقر روی زمین. نسبیت عام پیش‌بینی می‌کند که آهنگ جلو رفتن این دو ساعت، باید به مقدار اندکی با هم متفاوت باشد. - به دلیل حرکت متفاوت آن‌ها (پیش‌بینی شده توسط نسبیت خاص) و نیز موقعیت متفاوتشان در میدان گرانشی زمین. برای کسب اطمینان از دقت سامانه، یا زمان نشان‌داده‌شده توسط ساعت‌های ماهواره‌ها را در یک ضریب تصحیحِ نسبیتی ضرب می‌کنند یا همان ضریب را در روند نهاییِ محاسبهٔ زمان منظور می‌کنند. در مقابل، آزمون‌های بسیار دقیق سنجش درستیِ این سامانه (به خصوص اندازه‌گیری‌های بسیار دقیقی که بخشی از تعریف ساعت هماهنگ جهانی را تشکیل می‌دهند) خود تأییدی بر درستی نتایج نسبیتی هستند.شرح ساده‌ای از اثرات نسبیتی در سامانه موقعیت‌یابی جهانی را می‌توان در یافت. جزئیات در آورده شده‌اند.
تعداد دیگری از آزمون‌ها، درستی نسخه‌های گوناگونِ اصل هم‌ارزی را می‌آزمایند. به بیان صریح، همهٔ اندازه‌گیری‌های اتساع زمان گرانشی آزمون‌هایی برای نسخهٔ ضعیف اصل هم‌ارزی و نه خود نسبیت عام هستند. تا به امروز نسبیت عام تمامی آزمون‌ها را با موفقیت پشت‌سر گذاشته‌است.این مطالب در به زبان ساده آورده شده‌اند. شرحی تخصصی‌تر و به‌روزتر در آمده‌است.
مدل‌های براساس نسبیت عام، در اخترفیزیک نقش مهمی بازی می‌کنند، و موفقیت این مدل‌ها می‌تواند آزمونی برای درستی نسبیت عام نیز تلقی گردد.
از آنجایی که مسیر نور در یک میدان گرانشی خمیده می‌گردد، ممکن است نورِ یک جسمِ دور از چند مسیر مختلف به ناظر برسد. برای مثال نور یک جسم بسیار دور مانند یک اختروش می‌تواند هنگام گذر از یک سمت یک کهکشان، به طرفِ ناظر زمینی منحرف شود و در همین حال نورِ گذرنده از سویِ دیگرِ کهکشان نیز همین‌طور منحرف شود و از جهتی کمی متفاوت به همان ناظر برسد. در نتیجه، ناظر یک جسم آسمانی را در دو نقطهٔ مجزا در آسمان مشاهده می‌کند. این پدیده شبیه به منحرف شدن نور در عدسی‌هایِ نوریِ همگرا است و از این رو آن را همگرایی گرانشی نامیده‌اند.هندسهٔ چنین موقعیت‌هایی در فصل ۲۳ بررسی شده‌است.
نجوم مشاهداتی از این اثراتِ همگرایی برای بررسیِ جسمِ همگراکننده بهره می‌گیرد. حتی در شرایطی که شیء مورد نظر به‌طور مستقیم قابل مشاهده نیست، شکل تصویرِ همگرا شده اطلاعاتی در مورد توزیع جرمِ شیء، که مسئول چگونگی منحرف ساختن نور توسط آن است به دست می‌دهد. به خصوص، همگرایی گرانشی ابزاری مهم برای بررسی چگونگی توزیع ماده تاریک است، ماده‌ای که نوری از خود گسیل نمی‌کند و تنها توسط آثار گرانشی‌اش قابلِ شناسایی است. یک مورد جالب دیگر مشاهدات در مقیاس بزرگ هستند، که در آن اجسام همگراکننده در قسمت بزرگی از جهان مشاهده‌پذیر پراکنده شده‌اند و می‌توان از آن‌ها برای کسب اطلاعات در مورد ویژگی‌های جهان در مقیاس بزرگ و تحول کیهان بهره برد.آشنایی با همگرایی گرانشی و کابردهای آن را می‌توان در و یافت.
همان‌طور که در قسمت‌های پیشین گذشت، نظریهٔ نسبیت عام، فضای "صُلب" و مطلق نیوتونی را با فضازمان دینامیکی و قابل انعطاف جایگزین می‌کند. یکی از پیش‌بینی‌های جالب این نظریه، وجود امواج گرانشی است. همانند امواج صوتی که حاصل انقباض و انبساط متناوب هوا هستند، امواج گرانشی نیز اعوجاج‌هایی در هندسهٔ فضازمانند که با سرعت نور منتشر می‌شوند و می‌توان آن‌ها را به عنوان موجی در فضازمان دانست.
می‌توان گفت هر وضعیتی که در آن اجرام به سمت یکدیگر شتاب می‌گیرند منجر به تولید امواج گرانشی می‌شود. اما بیشتر این امواج به قدری ضعیف‌اند که قادر به شناسایی آن‌ها نیستیم. منابعی که گمان می‌رود می‌توانند امواجی با انرژی کافی برای شناسایی شدن تولید کنند چنین‌اند: سامانهٔ متشکل از دو ستارهٔ نوترونی در حال چرخش به دور یکدیگر، ستارهٔ نوترونی گردنده به دور یک سیاه‌چاله، یا دو سیاه‌چاله چرخان به دور یکدیگر. سیاه‌چاله‌ها که در قسمت آینده به آن‌ها خواهیم پرداخت، اجرامی بسیار فشرده هستند و همین ویژگی، این دوتایی‌ها را به نامزدهای اصلی تولید امواج گرانشی پرانرژی تبدیل می‌کند. علاوه بر این‌ها، ابرنواخترها نیز که انفجارهای عظیم ستاره‌های در حال مرگ هستند، منابع پرانرژی این امواج به‌شمار می‌روند.
به‌طور غیرمستقیم، اثرات امواج گرانشی در مشاهدات برخی ستاره‌های دوتایی دیده شده‌اند. این زوج ستاره‌ها به دور یکدیگر می‌گردند و در همین حال کم‌کم انرژی خود را با گسیل امواج گرانشی از دست می‌دهند. برای ستاره‌های با جرم معمولی مانند خورشید ما، این انرژی به قدری ناچیز است که قابل شناسایی نیست، با این حال این اثر در سال ۱۹۷۴ در یک تپ‌اختر دوتایی به نام پی‌اس‌آر بی۱۹۱۳+۱۶ مشاهده گردید. در چنین سامانه‌ای یکی از ستاره‌های چرخنده یک تپ‌اختر است. این مسئله دو نتیجه مفید به دنبال دارد: شدت گسیل امواج گرانشی از یک تپ‌اختر که جسمی بسیار چگال (شناخته شده به نام ستاره نوترونی) است بسیار قوی‌تر از ستاره‌های معمولی است. همچنین، یک تپ‌اختر، شعاع باریکی از تابش الکترومغناطیسی از قطب‌های مغناطیسی خود گسیل می‌کند. با چرخش تپ‌اختر، این شعاعِ نوری، زمین را جاروب می‌کند و این تابش به صورت قطاری از پالس‌های رادیویی با دورهٔ منظم دیده می‌شود، درست مانند فانوس دریایی دیده شده از کشتی‌ها در دریا. الگوی تابشی پالس‌های گسیل شده از تپ‌اخترها بسیار منظم بوده و به اعوجاج فضازمان در همسایگی نزدیک خود (مثلاً در اثر وجود امواج گرانشی) بسیار حساس است. با گذشت زمان و گسیل امواج گرانشی، انرژی سامانهٔ دوتایی کاهش یافته، شعاع چرخش کوچک‌تر می‌شود و سرعت چرخش آن‌ها به دور یکدیگر افزایش می‌یابد. با استفاده از دورهٔ پالس‌های گسیل شده از تپ‌اختر می‌توان به مدار و سرعت چرخش دوتایی به دور یکدیگر پی‌برد و میزان انرژی از دست رفته را محاسبه نمود.
برای سامانهٔ دوتایی PSR۱۹۱۳+۱، نتایج مشاهده‌شده دقیقاً منطبق با پیش‌بینی نسبیت عام مبنی بر کاهش انرژی بر اثر گسیل امواج گرانشی بوده‌است. کشف‌کنندگان PSR۱۹۱۳+۱۶، راسل هالس و جوزف تیلور، جایزه نوبل فیزیک در سال ۱۹۹۳ را از آن خود کردند. بعد از آن، چند تپ‌اختر دوتایی دیگر نیز یافته شد. مفیدترین این دوتایی‌ها آن‌هایی هستند که هردو ستاره تپ‌اختر باشند، این دوتایی‌ها امکان انجام آزمون‌های بسیار دقیق نسبیت عام را فراهم می‌کنند.صفحات ۳۱۷ تا ۳۲۱ در و صفحات ۷۰ تا ۸۶ در
به منظور آشکارسازی مستقیم این امواج تا به امروز چند آشکارساز زمینی امواج گرانشی راه‌اندازی شده و در حال کار هستند،در مورد آشکارسازهای زمینی نظیر LIGO و GEO600، را ببینید. و ساخت یک آشکارساز فضایی (LISA) نیز در حال دنبال‌شدن است. (ابتدا یک مأموریت پیشرو (راه‌یاب LISA) در سال ۲۰۱۵ انجام گرفت)در مورد آشکارسازهای فضایی LISA و eLISA, را ببینید. در ۱۷ مارس ۲۰۱۴ دانشمندان در مرکز اخترفیزیک هاروارد-اسمیتسونین طی مشاهداتی به نتایجی که تاییدکننده نتایج گرانش کوانتومی، مه‌بانگ و انبساط کیهان از طریق امواج گرانشی بود دست یافتند، اما نتیجه این آزمایش نیز مشاهدهٔ مستقیم ـ به معنای اندازه‌گیری یک نوسان در فضازمان ـ به حساب نمی‌آید.
در ۱۱ فوریه ۲۰۱۶ پژوهشگران در LIGO موفق به مشاهده مستقیم امواج گرانشی برای نخستین بار شدند. موج مشاهده شده ناشی از ترکیب دو سیاه‌چاله با جرم‌های تقریبی ۳۶ و ۲۹ برابر جرم خورشید، و در فاصله تقریبی ۴۱۰ مگاپارسک (حدود ۱/۳ میلیارد سال نوری) از زمین بود. موج گرانشی ناشی از تبدیل جرمی معادل با سه برابر جرم خورشید به انرژی در هنگام ترکیب دو سیاه‌چاله با یکدیگر بود. این اولین مشاهده از ترکیب دو سیاه‌چاله با یکدیگر نیز به حساب می‌آید.
می‌توان از مشاهدهٔ مستقیم امواج گرانشی برای کسب اطلاعات در مورد اجسامِ فشرده مانند ستاره‌های نوترونی و سیاه‌چاله‌ها کمک گرفت و نیز در حالت اولیه جهان پس از گذشت کسری از ثانیه از مه‌بانگ، کاوش کرد.پژوهش‌های فعلی در رابطه با امواج گرانشی، در و آورده شده‌است.
سیاه‌چاله نامیست که به دسته‌ای از پاسخ‌های معادلات اینشتین داده‌شده‌است. از نظر تاریخی، سیاه‌چاله‌ها ابتدا در جریان تلاش برای یافتن پاسخ معادلات اینشتین پیش‌بینی شدند. هنگامی‌که جرم در یک ناحیهٔ به اندازهٔ کافی فشرده از فضا متمرکز شود، نسبیت عام شکل‌گیری یک سیاه‌چاله را پیش‌بینی می‌کند. در صورت ورود هرچیز حتی نور به یک فاصله معین از (مرکز) یک سیاه‌چاله، امکان فرار از آن وجود ندارد. این فاصله افق رویداد نامیده شده‌است.
برخی از انواعِ سیاه‌چاله‌ها، مرحلهٔ پایانیِ تحول ستارگان پرجرم هستند. پس از تبدیل شدن همهٔ هیدروژن ستاره به هلیوم و بعد به عناصر سنگین‌تر بر اثر فرایند گداخت هسته‌ای درون ستاره، در صورتی که جرم ستاره بیش از ۱۰ تا ۲۵ برابر جرم خورشید باشد، ستاره به درون خود فرو می‌ریزد و نیروهای دافعه بین ذرات زیراتمی نیز نمی‌توانند این رمبش را متوقف کنند. در پایان، در صورتی که جرم ستاره نوترونی حاصل بیش از ۲ تا ۳ برابر جرم خورشید باشد باقی‌مانده ستاره به یک سیاه‌چاله تبدیل خواهد شد. جرم سیاه‌چاله‌هایی که از این طریق تشکیل می‌شوند بین پنج تا چند ده برابر جرم خورشید است. از طرفی، راه دیگری نیز برای شکل‌گیری سیاه‌چاله‌های بسیار پرجرم‌تر وجود دارد. این سیاه‌چاله‌ها که سیاه‌چاله‌های کلان‌جرم نامیده شده‌اند، از رمبش گرانشی یک خوشهٔ ستاره‌ای بسیار بزرگ ایجاد می‌شوند. این سیاه‌چاله‌ها می‌توانند جرمی از مرتبهٔ هزاران یا میلیاردها برابر خورشید داشته باشند. گمان می‌رود که که در مرکز هر کهکشان، یک سیاه‌چاله از این نوع موجود باشد. برای مثال سیاه‌چاله قرار گرفته در مرکز کهکشان راه شیری دارای جرمی در حدود ۴٫۳ میلیون برابر جرم خورشید است. این سیاه‌چاله‌ها نقشی کلیدی در مدل‌های فعلی شکل‌گیری کهکشان‌ها در میلیاردها سال گذشته ایفا می‌کنند.برای مشاهدهٔ تاریخچه‌ای از فیزیک سیاه‌چاله‌ها از ابتدا تا کنون، نوشتار بسیار خواندنی ، به خصوص قسمت پیش‌گفتار و فصل ۴ را ببینید. برای بحث به‌روزی از نقش سیاه‌چاله‌ها در شکل‌گیری ساختار (کهکشان‌ها)، را ببینید. خلاصهٔ مختصری را می‌توان در مقالهٔ یافت.
سقوط ماده در یک سیاه‌چاله، فرایندی است که بازده گسیل انرژی به صورت تابش در آن بسیار بالاست. یک توده گاز در حال سقوط در یک سیاه‌چاله از فاصله دور، حدود ۱۰ درصد از جرم-انرژی خود را به صورت تابش گسیل می‌کند. این عدد حدود ۱۰ تا ۲۰ برابر بیشتر از نسبت انرژی آزاد شده بر واحد جرم برای فرایند گداخت هسته‌ای است. سقوط ماده در سیاه‌چاله‌ها فرایندی است که مسئول بسیاری از پدیده‌های نجومی تلقی می‌شود. مثال‌های مهم و بااهمیت در نظر ستاره‌شناسان عبارتند از اختروش‌ها و دیگر انواع هسته کهکشانی فعال. در شرایط خاصی، مادهٔ سقوط‌کننده و تجمع‌کننده در اطراف سیاه‌چاله می‌تواند به ایجاد جت بینجامد، که در آن، شعاع‌های ماده با سرعت‌هایی نزدیک به سرعت نور به فضای اطراف پرتاب می‌شوند.فصل ۸ و صفحات ۵۲ تا ۵۷ از را ببینید. بحث جامع دیگری که ریاضیات چندانی هم ندارد، در آمده‌است.
سیاه‌چاله‌ها چند ویژگی دارند که آن‌ها را به امیدبخش‌ترین نامزدهای تولیدِ امواج گرانشی بدل کرده‌است. یکی آن است که سیاه‌چاله‌ها فشرده‌ترین اجرامی هستند که می‌توانند به عنوان عضوی از یک دوتایی به دورِ یکدیگر بچرخند: امواج گرانشی گسیل شده از چنین سامانه‌ای بسیار نیرومند خواهد بود. دلیل دیگر از قضیه‌هایی که با نام قضیهٔ یکتایی سیاه‌چاله‌ها شناخته شده هستند نتیجه می‌شود: با گذر زمان، ویژگی‌هایی که سیاه‌چاله‌های مختلف را فارغ از شکل اولیه‌شان از هم متمایز می‌کند کمتر و کمتر می‌شوند، برای مثال، پس از گذشت زمانی دراز از رمبش یک جرم مکعبی‌شکل، نتیجه یک سیاه‌چالهٔ مکعبی نخواهد بود، بلکه سیاه‌چالهٔ حاصل با سیاه‌چاله‌ای که از رمبش جرمی کروی‌شکل حاصل شده یکسان خواهد بود. تنها یک تفاوت در این فرایند وجود دارد: هنگامِ گذارِ سیاه‌چالهِ حاصل از جرمِ مکعبی به سیاه‌چاله‌ای حاصل از جرمی کروی، امواج گرانشی گسیل می‌شود.مقدمهٔ ساده‌ای بر قضیه‌های بکتاییِ سیاه‌چاله‌ها را می‌توان در و یافت.
یکی از مهم‌ترین جنبه‌های نسبیت عام آن است که می‌توان آن را به گیتی به عنوان یک کُل اعمال کرد. نکتهٔ کلیدی این است که به نظر می‌رسد جهان ما بر اساس قواعد بسیار ساده‌ای شکل گرفته‌است. همهٔ مشاهدات فعلی نشان می‌دهند که به‌طور متوسط، ساختار کیهان باید صرف‌نظر از مکان ناظر و جهت مشاهده، یکسان باشد. جهان به‌طور تقریبی، همگن و همسانگرد است. چنین جهان‌های به نسبت ساده‌ای را می‌توان با پاسخ‌های ساده‌ای از معادلات اینشتین توصیف کرد. مدل‌های کیهانشناختی فعلی براساس این پاسخ‌های سادهٔ نسبیت عام و ترکیب آن با نظریه‌های توصیف‌کنندهٔ ویژگی‌های محتوای ماده‌ی جهان، یعنی ترمودینامیک، فیزیک هسته‌ای و فیزیک ذرات بنا شده‌اند.
براساس این مدل‌ها، جهان فعلی ما از یک حالت بسیار چگال و با دمای بالا (طی مه‌بانگ) در حدود ۱۴ میلیارد سال پیش پدید آمده‌است و همچنان در حال انبساط است. مه‌بانگ به معنای ایجاد جهان از یک حالت تکین، و نه به معنای انفجار ماده در فضازمان موجود از پیش است. توضیح تکینگی موجود در مه‌بانگ نیاز به یک نظریه کوانتومی از گرانش دارد که هنوز تحقق نیافته‌است. در قسمت‌های بعد به این موضوع پرداخته شده‌است.فصل آخر را ببینید.اطلاعات دقیق‌تر را می‌توان در آموزش کیهان‌شناسیِ نِد رایت و پرسش‌وپاسخ‌ها، یافت. یک مقدمه‌ای بسیار خواندنی بر موضوع، است. با استفاده از ریاضیات در سطح کارشناسی و اجتناب از ابزارهای ریاضی پیشرفته شرحی جامع‌تر ارائه می‌کند.
می‌توان معادلات اینشتین را با افزودن یک جمله که ثابت کیهان‌شناسی نامیده می‌شود تعمیم داد. در حضور این جمله، فضای خلأ، خود منشأ جاذبه یا دافعهٔ گرانشی خواهد بود. نخستین بار اینشتین این جمله را در مقالهٔ پیشگامانهٔ خود در کیهانشناسی، با دلیلی بسیار خاص مطرح کرد: طبق تصورات فعلی کیهان‌شناختی، جهان ایستا است و افزودن این جمله برای ساخت مدلی ایستا از عالم بر اساس نسبیت عام لازم است. هنگامی که مشخص گردید که جهان در حال انبساط (و غیرایستا) است، اینشتین به سرعت این جملهٔ اضافی را حذف نمود. اما، از سال ۱۹۹۸ به بعد، شواهدی نجومی به دست‌آمده‌اند و هنوز در حال گسترش هستند که نشان می‌دهند انبساط جهان در حال شتاب‌گیری است، به‌گونه‌ای که یا حضور یک ثابت کیهان‌شناختی را لازم می‌دارد، یا وجود انرژی تاریک را با ویژگی‌هایی خاص که همهٔ جهان را فراگرفته‌است، پیشنهاد می‌دهد. مقالهٔ اصلی اینشتین است. توصیفی مناسب از پیشرفت‌های جدید را می‌توان در و یافت.
نسبیت عام در فراهم آوردن چارچوبی برای ساختن مدل‌هایی دقیق که محدودهٔ وسیعی از پدیده‌های فیزیکی را توجیه می‌کنند بسیار موفق ظاهر شده‌است. از طرف دیگر، پرسش‌های مطرح زیادی وجود دارند و به خصوص، خود نظریه به عنوان یک کل تقریباً به‌طور قطعی ناقص است.صفحات ۵۲–۵۹ و ۹۸ تا ۱۲۲
برخلاف سایر نظریه‌های جدید برای برهم‌کنش‌های بنیادی، نسبیت عام یک نظریهٔ کلاسیک است: این نظریه، شامل اثراتِ فیزیکِ کوانتومی نمی‌شود و نمی‌تواند در ابعاد بسیار کوچک ـ حوزهٔ کارکرد مکانیک کوانتومی ـ پاسخ‌های صحیحی ارائه دهد. جستجوهای فعلی برای یافتن معادلات کوانتومی نسبیت عام، به دنبال پاسخ‌گویی به یکی از مهم‌ترین پرسش‌های پاسخ‌داده‌نشدهٔ فعلی هستند. در دهه‌های اخیر رهیافت‌های گوناگونی برای ساختن نظریه‌ای کوانتومی از گرانش بررسی شده‌اند، اما از بین آن‌ها دو نظریه موفق به دست‌یابی به یک توصیف ریاضیاتی کامل از ویژگی‌های کوانتومی گرانش شده‌اند: نظریه ریسمان و گرانش کوانتومی حلقه.
گرانش کوانتومی حلقه تلاش می‌کند تا با به‌کارگیری مفاهیم فضا و زمان از نسبیت عام در نظریه میدان کوانتومی به این هدف دست یابد. این نظریه به توصیفی "گسسته مانند" و "دانه‌ای" از فضا منجر می‌شود. به بیان دقیق‌تر، در این نظریه فضا دارای ساختاری شبکه‌مانند است و کمترین فاصله معنادار، برابر با یک طول پلانک است؛ یعنی این نظریه بیان می‌کند که فضا نیز همانند ماده ساختاری اتمی (دانه‌ای) دارد.
نظریهٔ ریسمان درصدد ارائهٔ یک نظریهٔ همه‌چیز، دربرگیرنده همهٔ نیروهای بنیادی است و گرانش کوانتومی نیز جزئی از آن است. در این نظریه، ذرات نقطه‌ای در فیزیک ذرات با ریسمان‌های یک بعدی جایگزین شده‌اند؛ فقط یک نوع ریسمان وجود دارد و همهٔ ذرات بنیادی از حالت‌های نوسانی مختلف این ریسمان‌ها به وجود می‌آیند. در چارچوب این نظریه، توصیفی کوانتومی از گرانش به‌طور طبیعی قابل دست‌یابی است. در عین حال، این دست‌آوردها وجود شش یا هفت بعد اضافه بر آنچه در نسبیت عام وجود دارد را در این نظریه تحمیل می‌کند.
با وجود پیشرفت‌های اخیر، این نظریه‌ها هنوز دارای مشکلاتی هستند. به خصوص، شواهد آزمایشگاهی برای تأیید یا رد نظریه‌های موجود وجود ندارد. چرا که این پدیده‌ها در مقیاس انرژی در نزدیکی مقیاس پلانک رخ می‌نمایند و از این رو در آزمایش‌های فعلی قابل دست‌یابی نیستند. این موضوع گرانش کوانتومی را به یک موضوع صرفاً نظری تبدیل کرده‌است.
انتظار می‌رود که این نظریهٔ کوانتومی از گرانش بتواند برخی مشکلات نسبیت عام مانند تکینگی‌های فضازمان را حل کند و از این طریق به پرسش‌هایی نظیر «درون سیاه‌چاله چه می‌گذرد؟» یا «در نخستین لحظات پس از مه‌بانگ چه گذشته‌است» پاسخ دهد. در این تکینگی‌ها، ویژگی‌های فضازمان "بدرفتار" می‌شود و پیش‌بینیِ نسبیت عام در آن نقطه نادرست خواهد بود. همچنین، قضیه‌های تکینگی‌ای مطرح شده‌اند که بیان می‌کنند که در صورت برقراری قوانین نسبیت عام بدون اصلاح کوانتومی، چنین تکینگی‌هایی باید در جهان وجود داشته باشند.
تلاش‌های دیگر برای اصلاح نسبیت عام ٬در چارچوب کیهان‌شناسی انجام می‌شود. در مدل‌های جدید کیهان‌شناختی، بخش اعظم انرژی جهان به صورتیست که تاکنون به‌طور مستقیم مشاهده نشده‌است، یعنی به صورت انرژی تاریک و ماده تاریک. تلاش‌هایی برای از بین بردن نیاز به وجود چنین شکل‌هایی از ماده و انرژی ٬از طریقِ اصلاحِ معادلاتِ حاکم بر گرانش و دینامیکِ انبساط جهان انجام گرفته‌اند برای مثال، دینامیک نیوتونی اصلاح‌شده.برای جرم تاریک، صفحات ۳۰ تا ۳۷ از را ببینید. برای انرژی تاریک، به مراجعه کنید. اما این نظریات مشکلات زیادی به همراه دارند و به خصوص حتی با فرض درستی آن‌ها، شواهد دیگری مبنی بر وجود مادهٔ تاریک در دست است.یک شاهد مهم بر این ادعا، یک خوشهٔ کهکشانی به نام خوشهٔ فشنگ است که در این گزارش ناسا آمده‌است:
گذشته از چالش‌های مربوط به اثرات کوانتومی و کیهان‌شناسی، پژوهش در نسبیت عام زمینه‌ای بسیار غنی برای کاوش‌های بیشتر است: نسبیت‌دان‌های ریاضیاتی، طبیعت تکینگی‌ها و ویژگی‌ها بنیادی معادلات اینشتین را بررسی می‌کنند را ببینید.; شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای بزرگی از فضازمان‌های خاص در حال انجام استمروری بر مسائل گوناگون و روش‌های برخورد با آن‌ها در آمده‌است. و تلاش برای آشکارسازی مستقیم امواج گرانشی نیز هنوز ادامه دارد.برای توصیفی از تلاش‌ها (تا سال ۲۰۰۰) قسمت ۳٫۵ از را ببینید. اطلاعات به‌روز را در وبگاه آشکارسازها مانند GEO 600 و LIGO می‌توان یافت. با گذشت بیش از ۹۰ سال از انتشار نسبیت عام، پژوهش در رابطه با این نظریه از همیشه گسترده‌تر شده‌است.یک مرجع مناسب و مقدماتی برای آگاهی از پژوهش‌های امروزه در نسبیت، مجله الکترونیکی Living Reviews in Relativity است.
شهرک باستی هیلز (انگلیسی: Basti Hills) یکی از محله‌های شهر لواسان در شهرستان شمیرانات در استان تهران است. این محله متصل به محله‌های شورکاب، توک مزرعه و احمدآباد بوده و در دامنه کوه‌های شمال شهر لواسان واقع شده‌است.
گیت ورودی شهرک باستی هیلز در ۱۸ تیر ماه سال ۹۸ بسته شد.
محمدصادق اسلامی (۲ فروردین ۱۳۱۱http://revolution.pchi.ir/show.php?page=contents&id=13625 تهران – ۷ تیر ۱۳۶۰) از مبارزین علیه حکومت پهلوی، از بنیان‌گذاران هیئت‌های موتلفه اسلامی، عضو شورای مرکزی حزب جمهوری اسلامی و معاون پارلمانی و هماهنگی وزارت بازرگانی بود.
در سال ۱۳۱۱ در تهران در خانواده‌ای مذهبی به دنیا آمد. او از همان دوران کودکی ضمن تحصیل به کار در بازار پرداخت و شب‌ها نیز به فراگیری علوم اسلامی در مساجد همت گماشت.
اسلامی در سال ۱۳۲۹ ه‍.ش به استخدام شرکت تلفن درآمد و پس از مدتی به عنوان سرپرست بخش منصوب شد. با دولتی شدن شرکت تلفن، وی از آیت‌الله بروجردی برای ادامه همکاری استفتاء نمود و با دریافت پاسخ از ایشان از ادامه همکاری صرف‌نظر کرد.
با تأسیس سازمان آب در آنجا مشغول شد. در سال ۱۳۴۰ به خاطر اختلاس مدیرعامل فراماسونر سازمان آب علیه او دست به افشاگری زد و به همین علت اخراج شد. چندی بعد مدیرعامل شرکت پارس متال و مدتی نیز مدیرعامل شرکت قائمیان (لعاب قائم) و مدیرعامل شرکت مرغ دانه شد.
وی به همراه محمدصادق امانی گروه شیعیان را برای مبارزه با حکومت پهلوی تأسیس کرد.
محمدصادق اسلامی عضو مؤثر نهضت آزادی و همچنین از اعضای شورای مرکزی هیاتهای موتلفه اسلامی بود که پس از ترور منصور، دو سال زندانی شد. او در سال ۵۰ تا ۵۴ با سازمان مجاهدین خلق همکاری داشت. با انحراف سازمان از آن جدا شد.
حدود سال ۱۳۵۵ به همراه سید علی اندرزگو به تشکیل یک گروه ضربت علیه شاه دست زد و با کشته شدن اندرزگو دستگیر شد.
وی اولین کسی بود که بعد از کشته شدن سید مصطفی خمینی و در صحن حضرت عبدالعظیم طی یک سخنرانی از روح‌الله خمینی به عنوان امام خمینی یاد کرد. وی پس از پیروزی انقلاب با تأسیس حزب جمهوری اسلامی به عضویت در شورای مرکزی حزب درآمد و سپس معاون شهید بهشتی در حزب شد. اساسنامه حزب جمهوری اسلامی در منزل وی تدوین گشت. در زمان نخست‌وزیری محمدعلی رجائی بعنوان سرپرست وزارت بازرگانی شناخته شد. هرچند به جهت اختلافات زیاد با بنی صدر و خودداری بنی صدر برای معرفی به عنوان وزیر با سمت معاون هماهنگی و پارلمانی وزارت بازرگانی مشغول بود.
او عضو مرکزی کمیته استقبال از خمینی بود و با پیروزی انقلاب اسلامی بلافاصله در دو حوزه مشغول شد. نخست عضویت در شورای مرکزی حزب جمهوری اسلامی و ساماندهی واحد استان‌ها و شهرستان‌ها و پس از آن مسئول شاخه اصنافتاریخ شفاهی زندگی و مبارزات شهید محمدصادق اسلامی (شهید مکتب روح‌الله)؛ علیرضا اسلامی؛ تهران؛ ۱۳۸۷؛ مرکز اسناد انقلاب اسلامی و دیگری در شورای مرکزی کمیته انقلاب اسلامی با حکم آیت‌الله مهدوی کنی که تا دی ماه ۱۳۵۸ فعالیت داشت.تاریخ شفاهی کمیته انقلاب اسلامی؛ سید علی هاشمی و علی رنجبر؛ تهران؛ 1395؛ مرکز اسناد انقلاب اسلامی او با حکم شورای انقلاب مسئول نظارت بر اندوخته اسکناس بود و در نهایت بنا به پیشنهاد محمدعلی رجائی به عنوان وزیر بازرگانی معرفی شد که این انتخاب با مخالفت ابوالحسن بنی‌صدر مواجه شد و به ناچار، در کسوت معاونت هماهنگی پارلمانی وزارت بازرگانی، کار وزیر را انجام می‌داد.«شهیدِ صادق» یاران امام به روایت اسناد ساواک؛ تهران؛ ۱۳۸۲؛ مرکز بررسی اسناد تاریخی روزنامه انقلاب اسلامی به نقل قول از یکی از نمایندگان دوره اول مجلس شورای اسلامی نوشت: «در وزارت بازرگانی آقای اسلامی به عنوان وزیر پیشنهاد شده که آقای رئیس‌جمهور (بنی صدر) نپذیرفت. بعد وی را به عنوان معاون آنجا گذاشتند. معاونی که حق حضور در جلسات هیئت دولت، طرح لوایح و تمام وظایفی که یک وزیر انجام می‌دهد را دارد.»
او در ۷ تیر ۱۳۶۰ در جریان بمب‌گذاری در دفتر حزب جمهوری اسلامی کشته شد.
بازی‌های گودویل یک رویداد چند ورزشی بوده که از سال ۱۹۸۶ تا ۲۰۰۱ میلادی برگزار شده است.
آفریقا و خاورمیانه
اروپای شرقی
آمریکای شمالی و کارائیب