moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
مهرانیان فرمانروایان محلی ایرانی‌تبار مناطقی در قفقاز در دوران امویان بودند. این خاندان نیاکان خود را از ساسانیان می‌دانستند ولی برخی منابع این خاندان را پارتی شمرده استEncyclopædia Iranica. C. E. Bosworth. ArranEncyclopædia Iranica. M. L. Chaumont. Albania..
آلبانیای قفقاز در دورهٔ مادها و هخامنشیان تحت تابعیت ایران قرار داشت. این حکومت در دورهٔ زمامداری «سلوکیان» استقلال بیش‌تری یافت. از قرن اول پیش از میلاد تا قرن چهارم میلادی، آلبانیا چندین بار به دست ایران و روم فتح شد. در سال ۴۶۹ میلادی با انقراض پادشاهی آلبانیا، این منطقه به تصرف ایران درآمد ولی پس از مدتی ارانشاهان در این منطقه قدرت را در دست گرفتند. پس از ظهور مهرانیان در اواخر قرن ششم که از خویشاوندان «خسرو پرویز» بودند، ارانشاهان منقرض شدند. پس از ورود اعراب و انقراض حکومت مهرانیان، از سوی خلفا والی برای ادارهٔ این منطقه تعیین می‌شد.
ماتریس‌های بلوسام (BLOSUM) (ماتریس بلوک‌های جایگزینی) یک ماتریس جایگزینی است که در هم ترازی توالی‌های پروتئینی استفاده می‌شود. این ماتریس‌ها برای امتیازدهی هم ترازی‌های توالی‌های پروتئینی که در تکامل از یکدیگر متمایز شده‌اند، استفاده می‌شود و بر مبنای هم ترازی محلی می‌باشند. ماتریس بلوسام برای اولین بر در مقاله‌ای توسط Henikoff معرفی شد. آنها پایگاه دادهٔ بلوک‌ها را برای پیدا کردن مناطق حفاظت شده در پروتئین‌ها پیمایش کردند (مناطقی که در هم ترازی دنباله وقفه وجود ندارد) و فرکانس‌های آمینو اسیدهای مرتبط و احتمال‌های جایگزینی را به دست آوردند. سپس امتیاز لوجیت هر ۲۱۰ جایگزینی ممکن بین ۲۰ پروتئین استاندارد را محاسبه نمودند. برخلاف ماتریس‌های PAM که بر پایه مقایسه بین پروتئین نزدیک برون‌یابی می‌شود، ماتریس‌های بلوسام بر پایهٔ هم ترازی‌های مشاهده‌شده ساخته شده‌است.
دستورالعمل‌های ژنتیکی هر سلول از یک موجود زنده در DNA آن ذخیره شده است. در طول حیات سلول، این اطلاعات برای تولید پروتئین یا برای تقسیم سلولی رونویسی می‌شوند و احتمال آن وجود دارد که این محتویات در حین این فرایندها دستخوش تغییر شوند. این تغییر به عنوان جهش شناخته شده است. در سطح مولکولی سیستم‌های تنظیم کننده ای هستند که بیشتر این جهش‌ها را اصلاح می‌کنند.
عملکرد پروتئین‌ها بسیار وابسته به ساختار آن‌ها است. تغییر یک آمینواسید در پروتئین ممکن است کارآمدی آن را برای انجام وظیفهٔ مربوطه کاهش یا کارکرد آن را تغییر دهد. تغییرات این چنینی می‌توانند یک عملکرد حیاتی در سلول را مختل کنند یا حتی منجر به مرگ سلول شوند.
در مقابل، این تغییر ممکن است به سلول اجازه ادامهٔ فعالیت هرچند متفاوت را بدهدو جهش به فرزندان موجودات زنده منتقل شود. اگر این تغییر باعث ضعف جسمی قابل توجهی نشود این احتمال وجود دارد که جهش در جمعیت باقی بماند. همچنین این امکان وجود دارد که تغییر در عملکرد یک تغییر مفید باشد.
۲۰ اسید آمینه ترجمه شده توسط کد ژنتیکی تا حدود زیادی از نظر خواص فیزیکی و شیمیایی زنجیره‌های جانبی آنها متفاوت هستند. این اسیدهای آمینه می‌تواند به طبقه‌بندی به گروه‌های مشابه با خواص فیزیکوشیمیایی. جایگزین کردن یک اسید آمینه با یکی دیگر از همان دسته است بیشتر احتمال دارد به یک کوچکتر تأثیر بر ساختار و عملکرد پروتئین از جایگزینی با یک اسید آمینه از رده‌های مختلف.
همترازی توالی‌ها یک روش اساسی برای تحقیقات زیست‌شناسی مدرن است. رایج‌ترین همردیفی توالی‌های پروتئین، جستجوی شباهت بین توالی‌های مختلف به منظور فهم تفاوت تکاملی توالی‌های پروتئینی به منظور پیش بینی وظیفهٔ ژن‌های جهش یافته است. ماتریس‌ها در الگوریتم‌های محاسبهٔ میزان شباهت توالی‌ها استفاده می‌شوند
بلوسام: ماتریس جایگزینی بلوک‌ها، یک ماتریس جایگزینی که برای هم ترازی توالی‌های پروتئین استفاده می‌شود.
ماتریس‌های امتیازدهی (آمار در مقابل زیست‌شناسی): برای معنا یافتن ارزیابی هم ترازی توالی‌ها نیاز به ماتریس امتیازدهی یا جدولی است که بیانگر احتمال جایگزینی معنادار جفت آمینواسیدها یا جفت نوکلئوتیدها در یک همترازی است. امتیازها برای هر موقعیت مکانی از همترازی محلی پروتئین‌ها به‌دست می‌آیند.
دسته‌های متعددی از ماتریس‌های بلوسام با استفاده از پایگاه‌های داده وابسته به هم ترازی‌های متفاوت وجود دارند که با عددهای متفاوت نامگذاری می‌شوند.
ماتریس‌های بلوسام با اعداد بزرگتر برای مقایسهٔ توالی‌های نزدیک به هم طراحی شده‌اند درحالی‌که ماتریس‌هایی با اعداد کوچکتر این عمل را برای توالی‌های نسبتاً دور انجام می‌دهند. به عنوان مثال BLOSUM80 برای هم ترازی توالی‌هایی با تفاوت کمتر و BLOSUM45 برای هم ترازی توالی‌های متفاوت تر استفاده می‌شود
ماتریس‌ها توسط ادغام کردن همهٔ دنباله‌هایی که از درصدی که به یک دنباله داده می‌شود شبیه تر هستند ساخته می‌شود، و سپس تنها آن دنباله‌ها را مقایسه می‌کند. درصد مذکور به نام ماتریس افزوده می‌شود. برای نمونه BLOSUM۸۰، از ادغام کردن دنباله‌هایی با یکسانی بیش از ۸۰ درصد تولید می‌شود.
ماتریس‌های بلوسام با استفاده از اعمال روش‌های آماری بر بلوک‌های آمینواسیدهای مشابه برای به‌دست آوردن امتیازهای شباهت به‌دست می‌آیند.
مراحل روش‌های آماری:
حذف توالی‌های با میزان شباهت بیشتر از r%.
دو روش برای حذف توالی‌ها وجود دارد. یا می‌توان توالی‌ها را از بلوک مربوطه حذف کرد یا توالی‌های مشابه را یافته و با توالی‌های جدیدی که می‌توانید نمایندهٔ خوشه‌های مربوطه باشند جایگزین نمود. این عمل برای جلوگیری از بایاس نتیجه به نفع پروتئین‌های مشابه صورت می‌گیرد.
پایگاه داده ای برای ذخیره‌سازی هم ترازی توالی‌هایی از نواحی با بیشترین حفاظت از خانوادهٔ پروتئین‌ها.
این هم ترازی‌ها برای به‌دست آوردن ماتریس بلوسام استفاده می‌شوند. نواحی حفاظت شده، نواحی ای از آمینواسیدها هستند که تغییر جزئی بین آن‌ها وجود دارد.
از رابطهٔ زیر به‌دست می‌آید.
که در آن formula_2 احتمال مشاهده شده و formula_3 احتمال مورد انتظار است.
میزان شانس شباهت توسط نرخ Log Odd محاسبه شده و ماتریس‌های بلوسام از گرد کردن این مقادیر به‌دست می‌آیند.
یک ماتریس امتیازدهی یا جدولی از مقادیر برای ارزیابی اهمیت هم ترازی توالی‌ها مورد نیاز است. به طور کلی وقتی دو توالی نوکلئوتیدی مقایسه می شوند تمامی آنچه در امتیازدهی در نظرگرفته می‌شود آن است که دو باز در مکان‌های متناظر یکسان هستند یا نه. تمامی برابری‌ها و عدم برابری‌ها امتیاز یکسانی دارند. ولی این قضیه در رابطه با پروتئین‌ها متفاوت است و ماتریس‌های جایگزینی برای آمینواسیدها پیچیده‌تر هستند و تمامی عواملی که ممکن است فرکانس جایگزینی را تغییر دهد در نظر گرفته می‌شوند که در نتیجهٔ آن پنالتی نسبتاً زیاد برای همترازی‌هایی است که احتمال همولوگ بودن آن‌ها پایین است.
ماتریس‌های جایگزینی ای که به صورت عمده استفاده می‌شوند ماتریس‌های بلوسام (BLOSUM) و ماتریس‌های جهش نقطه ای پذیرفته شده (PAM) هستند. این دو ماتریس با روش‌های متفاوتی محاسبه می‌شوند.
امتیازات در بلوسام امتیازات log_odds هستند که در یک همترازی از نسبت درست‌نمایی دو آمینو اسید که بیولوژیکی ظاهر شده‌اند به درست‌نمایی هر یک از دو آمینو اسیدی که به صورت اتفاقی ظاهر شده‌اند، محاسبه می‌شود. مقدار مثبت، محتمل تر بودن جایگزینی و امتیاز منفی، غیر محتمل بودن جایگزینی را نتیجه می‌دهد.NIH "Scoring Systems"
تساوی زیر برای محاسبه ماتریس BLOSUM استفاده می‌شود:
در اینجا formula_5 احتمال جابجا شدن دو آمینو اسید formula_6 و formula_7 در دنباله‌های مشابه (هومولوگ) و formula_8 و formula_9 احتمال رخ دادن آمینو اسید formula_6 و formula_7 به صورت تصادفی در دنباله پروتیین‌ها می‌باشد. به منظور اینکه ماتریس حاوی مقادیر صحیح ساده باشد از فاکتور formula_12 استفاده می‌کنیم.
بلوسام۶۲: پروتئین‌های با ارتباط متوسط
بلوسام۸۰: پروتئین‌های مرتبط تر
بلوسام۴۵: پروتئین‌های با ارتباط کمتر
مقاله‌ای در Nature Biotechnology نشان داد کهBLOSUM۶۲ که سالیان سال است به عنوان استاندارد استفاده می‌شود طبق الگوریتمی که هنیکوف ارائه داده دقیقاً صحیح نیست. در کمال تعجب، بلوسام اشتباه محاسبه شده، کارایی جستجو را ارتقا می‌دهد.
امتیازهای بلوسام در پیش بینی و درک انواع ژن سطحی در میان حامل‌های ویروس هپاتیت B حامل و اپیتوپ‌های لنفوسیت تی مورد استفاده قرار گرفته است
ماتریس‌های بلوسام هم چنین به عنوان ماتریس امتیاز دهی در مقایسهٔ توالی‌های DNA و توالی‌های پروتئین برای ارزیابی کیفیت هم ترازی استفاده می‌شود. برای این شکل از سیستم امتیازدهی نرم‌افزارهای گسترده ای من جمله بلاست وجود دارد.
علاوه بر ماتریس‌های BLOSUM ماتریسهای قبلاً توسعه یافته PAM می‌توانند استفاده شوند.
از آنجا که هر دو ماتریس PAM و BLOSUM روش‌های متفاوتی برای نمایش اطلاعات امتیازدهی یکسانی هستند می‌توان این دو را مقایسه نمود اما به دلیل تفاوت زیاد روش به‌دست آوردن این اطلاعات BLOSUM100 با PAM100 یکی نیست.
زبان برنامه‌نویسی نسل سوم، زبان برنامه‌نویسی که بهبودیافته نسل دوم زبان‌های برنامه‌نویسی می‌باشد. در این نسل، ساختار منطقی و زبان‌هایی که برای برنامه‌نویس محیط دوستانه‌تری را فراهم می‌کرد، وارد زبان‌های برنامه‌نویسی شد.
بیشتر زبان‌های محبوب چندکاره امروز مانند زبان برنامه‌نویسی سی، سی++، سی‌شارپ، جاوا و بیسیک به این نسل تعلق دارند.
چهارچوب خوانش باز (Open reading frame یا ORF)، در زیست‌شناسی مولکولی یک توالی پیوسته از کدون‌هایی است که هم حاوی کدون آغاز (معمولاً AUG) و هم کدون پایان (معمولا UAA, UAG, UGA) است. کدون ATG موجود در چهارچوب خوانش باز (لزوماً اولین کدون نیست) ممکن است بیانگر محل شروع فرایند ترجمه باشد. محل خاتمهٔ فرایند رونویسی پس از چهارچوب خوانش باز و در مکانی دورتر از کدون پایان فرایند ترجمه قرار گرفته‌است. اگر فرایند رونویسی باید پیش از رسیدن به کدون خاتمه به اتمام رسد، در فرایند ترجمه، پروتئین به‌صورت ناقص تولید خواهد شد. در ژن‌های یوکاریوت که حاوی تعداد زیادی اگزون هستند، چهارچوب خوانش باز شامل نواحی اینترون و اگزون بوده که ممکن است پس از رونویسی چهارچوب خوانش باز، با هم یکی شوند و آران‌ای پیام‌رسان (mRNA) نهایی مورد نیاز برای ترجمهٔ پروتئین را تولید کنند.
گاهی چهارچوب خوانش باز با توالی کدکننده (Coding Sequence یا CS) اشتباهاً به جای هم به‌کار برده می‌شوند اما می‌توان گفت که هر CDS یک ORF است اما هرORF الزاماً یک CDS نیست.
یکی از کاربردهای متداول چهارچوب خوانش باز کمک به پیش‌بینی ژن است. چهارچوب‌های خوانش باز بلند، اغلب به همراه سایر شواهد برای شناسایی نواحی منتخب کدکنندهٔ پروتئین یا نواحی کدکنندهٔ آران‌ای فعال در توالی دی‌ان‌ای به‌کار می‌روند. حضور چهارچوب خوانش باز لزوماً به معنای این نیست که این ناحیه ترجمه شده‌است. به عنوان مثال، در یک توالی تصادفی دی‌ان‌ای با درصدهای مشابه نوکلئوتید، انتظار می‌رود که پس از هر ۲۱ کدون، یک کدون پایان قرار داشته باشد. یک الگوریتم ساده برای پروکاریوت‌ها ممکن است به دنبال کدون شروع‌کننده‌ای باشد که پس از آن یک چهارچوب خوانش باز با طول کافی برای کد کردن پروتئین وجود داشته باشد. در این ناحیه کاربرد کدون با ویژگی‌های تناوبی نواحی کدکنندهٔ در یک جاندار همخوانی دارد. یک چهارچوب خوانش باز حتی اگر به قدر کافی بلند باشد به تنهایی دال بر حضور ژن نخواهد بود. از طرفی دیگر، ثابت شده‌است که برخی از چهارچوب‌های خوانش باز کوتاه (sORFs) که فاقد ژن‌های کدکنندهٔ پروتئین هستند (هم از آران‌ای غیر-کدکننده و هم آران‌ای پیام‌رسان)، می‌توانند پپتیدهای فعال و کاربردی تولید کنند.
5'NTR در حدود ۵۰ درصد آران‌ای پیام‌رسان پستانداران مشخص شده‌است که حاوی یک یا چند چهارچوب خوانش باز کوتاه هستند؛ و در حدود ۷۵–۶۴ درصد مکان‌های ترجمهٔ به دست آمده از طریق آزمایش برای این نوع چهارچوب‌ها در ژنوم انسان و موش به صورت دست نخورده محفوظند که ممکن است بیانگر این موضوع باشد که این عناصر فعال هستند. اگرچه، چهارچوب‌های خوانش باز کوتاه، اغلب می‌توانند تنها در تعداد کمی از اشکال آران‌ای پیام‌رسان یافت شوند و از انتخاب، جلوگیری کنند. شدت عدم تغییر مکان‌های اولیه ممکن است با محل قرارگیری آن‌ها درون بهبوددهنده‌های ژن‌های مرتبط‌شان ارتباط داشته باشد. چنین ویژگی مختص ژن SLAMF1 است.
اگر توالی پروتئین یک ژنوم به‌دست آمد (برای مثال، 5'-ATCTAAAATGGGTGCC-۳')، با بررسی تمام سه حالت ممکن برای چهارچوب‌های خواندن، چهارچوب‌های خواندن باز شناسایی شوند. در این مثال دو تا از چهارچوب‌های خواندن باز هستند، به این معنی که داری کدون پایان نیستند:
کدون‌های پایان ممکن، شامل "TGA", "TAA" و "TAG" هستند؛ بنابراین برخلاف دو قالب خواندن قبلی، آخرین چهارچوب خواندن در این مثال، شامل کدون پایان (TAA) است.
سیتی کولین یا (CDP-Choline)
رده درمانی: مؤثر بر عملکرد مغز.
سیتی کولین یک محصول واسطه‌ای در تولید فسفاتیدیل کولین از کولین است و به نظر می‌رسد با تحریک بیوسنتز فسفولیپیدها و کاهش التهاب باعث تثبیت غشاء سلولی می‌گردد؛ و احتمالاً باعث افزایش جریان خون مغز می‌شود.
سیتی کولین در ضربه‌های مغزی در مراحل حاد و آسیب عروق مغزی استفاده می‌شود. به دلیل تأثیر بر تمرکز ذهن، حافظه و سطح دوپامین مغز در درمان آلزایمر و پارکینسون نیز کاربرد دارد.
سیناریزین
یک آنتی هیستامین و بلاک کننده کانال کلسیمی از گروه دی فنیل متیل پیپرازین است.
سیناریزین برای کنترل علائم وستیبولار با منشا محیطی و مرکزی، اختلالات لابیرنت گوش شامل سرگیجه، وزوز گوش، نیستاگموس، حساسیت ( فصلی و غیر فصلی)، تهوع و استفراغ، پیشگیری از بیماری مسافرت و به عنوان درمان کمکی در کنترل علائم بیماری‌های شریان محیطی مانند سندرم‌رینود تجویز می‌شود.و در بیماری منییر مصرف می‌شود. همچنین تجویز آن جهت تهوع و استفراغ سفری بسیار متداول است.
با بلوک گیرنده نوع یک هیستامین عمل می‌کند. همچنین سیناریزین با مهار کانال‌های کلسیمی، انقباض سلولهای ماهیچه صاف عروقی را مهار می‌کند. این دارو فعالیت سیستم وستیبولار را مهار می‌کند.
خواب‌آلودگی، خشکی دهان، تاری دید، بثورات جلدی، خستگی، سردرد و اختلالات گوارشی از عوارض‌جانبی دارو هستند.
اتحاد اسلام نام یکی از مطبوعات استان فارس در دوران قاجاریه است.
این روزنامه از سال ۱۳۴۴ هـ.ق به وسیله حسین پرتو در شیراز به چاپ رسیده است.
مدل پنهان مارکوف یک مدل مارکوف آماری است که در آن سیستم مدل شده به صورت یک فرایند مارکوف با حالت‌های مشاهده نشده (پنهان) فرض می‌شود. یک مدل پنهان مارکوف می‌تواند به عنوان ساده‌ترین شبکه بیزی پویا در نظر گرفته شود.
در مدل عادی مارکوف، حالت به‌طور مستقیم توسط ناظر قابل مشاهده است و بنابراین احتمال‌های انتقال بین حالت‌ها تنها پارامترهای موجود است. در یک مدل پنهان مارکوف، حالت به‌طور مستقیم قابل مشاهده نیست، اما خروجی، بسته به حالت، قابل مشاهده است. هر حالت یک توزیع احتمال روی سمبل‌های خروجی ممکن دارد؛ بنابراین دنبالهٔ سمبل‌های تولید شده توسط یک مدل پنهان مارکوف اطلاعاتی دربارهٔ دنبالهٔ حالت‌ها می‌دهد. توجه داشته باشید که صفت 'پنهان' به دنبالهٔ حالت‌هایی که مدل از آن‌ها عبور می‌کند اشاره دارد، نه به پارامترهای مدل؛ حتی اگر پارامترهای مدل به‌طور دقیق مشخص باشند، مدل همچنان 'پنهان' است.
مدل‌های پنهان مارکوف بیشتر به‌دلیل کاربردشان در بازشناخت الگو، مانند تشخیص صدا و دست‌خط، تشخیص اشاره و حرکت، برچسب‌گذاری اجزای سخن، بیوانفورماتیک و … شناخته‌شده هستند.
مدل پنهان مارکوف در حالت گسسته جز خانوادهٔ مسائل ظرف‌ها قرار می‌گیرد. به‌طور مثال از ربینر ۱۹۸۹: ظروف x1،x2،x3... و توپهای رنگی y1,y2,y3… را در نظر می‌گیریم، که نفر مقابل دنباله‌ای از توپ‌ها را مشاهده کرده ولی اطلاعی از دنبالهٔ ظرف‌هایی که توپ‌ها از آن‌ها انتخاب‌شده ندارد. ظرف n ام با احتمالی وابسته به ظرف n-1 ام انتخاب می‌شود و چون به انتخاب ظرف‌های خیلی قبل‌تر وابسته نیست یک فرایند مارکوف است.
شکل زیر معماری کلی یک نمونه HMM را نشان می‌دهد. هر شکل بیضی یک متغیر تصادفی است که می‌تواند هر عددی از مقادیر را انتخاب کند. متغیر تصادفی formula_1 یک حالت پنهان در زمان t و متغیر تصادفی formula_2 مشاهده در زمانformula_3 است. فلش‌ها به معنای وابستگی‌های شرطی می‌باشند. از شکل مشخص است که توزیع احتمال شرطی متغیر پنهان formula_1، در همهٔ زمان هایt مقداری را برایx ارائه می‌دهد که فقط به مقدار متغیر پنهان formula_5 وابسته است: مقادیر در زمان‌های t-2 و قبل‌تر از آن هیچ اثری ندارند. این مشخصهٔ مارکف نامیده می‌شود.
به‌طور مشابه، مقدار متغیر مشاهده‌ایformula_2 تنها به مقدار متغیر پنهانformula_1 (هر دو در زمان خاص t) بستگی دارد.
در حالت استاندارد مدل پنهان مارکوف که در اینجا در نظر گرفته شده‌است، فضای حالت متغیرهای پنهان گسسته است؛ درحالی‌که متغیرهای مشاهده‌ای می‌توانند گسسته یا پیوسته (از توزیع گوسین) باشند.
در مدل پنهان مارکوف دو نوع پارامتر وجود دارد:احتمال جابه‌جایی‌ها (بین حالات) و احتمال خروجی‌ها (یا مشاهدات). احتمال جابه‌جایی نحوهٔ انتقال از حالت t-1 به t را کنترل می‌کند.
فضای حالت پنهان شامل N مقدار ممکن برای حالات است. متغیر پنهان در زمان t می‌تواند هر یک از این مقادیر را اختیار کند. احتمال جابجایی احتمال این است که در زمان t در حالت k (یکی از حالات ممکن) و در زمان t+1 در حالت k1 باشیم. بنابرین در کل formula_8احتمال جابجایی وجود دارد. (مجموع احتمالات جابجایی از یک حالت به تمام حالتهای دیگر ۱ است)
احتمال خروجی، احتمال رخ دادن هر یک از اعضای مجموعهٔ مشاهده‌ای را برای هر حالت پنهان ممکنه مشخص می‌سازد که می‌تواند از یک توزیع احتمال پیروی کند. تعداد اعضای مجموعهٔ مشاهده‌ای بستگی به طبیعت متغیر مشاهده‌ای دارد.
اگر تعداد اعضای مجموعهٔ متغیرهای مشاهده‌ای برابر M باشد، بنابراین مجموع تعداد احتمالات خروجی NM می‌باشد/
با توجه به پارامترهای مدل پنهان مارکوف، می‌توانیم مسایلی به صورت زیر را حل کنیم.
وظیفه یادگیری در HMM، یافتن بهترین احتمالات جابجایی‌ها و خروجی‌ها بر اساس یک دنباله یا دنباله‌هایی از خروجی هاست. معمولاً این پارامترها به وسیله متد maximum likelihood بر اساس خروجی داده شده تخمین زده می‌شوند. هیچ الگوریتم قطعی برای حل این مسئله وجود ندارد ولی برای پیدا کردن maximum likelihood محلی می‌توان از الگوریتم‌های کارایی مانند Baum-welch algorithmو یا Baldi-chauvin algorithmاستفاده کرد.
الگوریتم Baum-Welch نمونه‌ای از الگوریتم forward-backwardو به صورت خاص موردی از الگوریتم expectation-maximization می‌باشد.
دو دوست به نام‌های آلیس و باب را در نظر بگیرید. آن‌ها دور از هم زندگی کرده و هر روز دربارهٔ کارهای روزمره‌شان با هم تلفنی صحبت می‌کنند. فعالیت‌های باب شامل "قدم زدن در پارک"،"خرید کردن" و "تمیز کردن آپارتمان" می‌شود. انتخاب اینکه هر روز کدام کار را انجام دهد منحصراً بستگی به هوای همان روز دارد. آلیس اطلاع دقیقی از هوای محل زندگی باب نداشته ولی از تمایلات کلی وی آگاه است (بنا به نوع هوا چه کاری را دوست دارد انجام دهد). بر اساس گفته‌های باب در پایان هر روز، آلیس سعی می‌کند هوای آن روز را حدس بزند. آلیس هوا را یک زنجیرهٔ گسستهٔ مارکوف می‌پندارد که دو حالت "بارانی" و "آفتابی" دارد. اما به‌طور مستقیم هوا را مشاهده نمی‌کند؛ بنابراین، حالات هوا بر او پنهان است. در هر روز احتمال اینکه باب به "قدم زدن"،"خرید کردن" و "تمیز کردن"بپردازد بستگی به هوا داشته و دارای یک احتمال مشخص است. مشاهدات مسئله شرح فعالیت‌هایی است که باب در انتهای هر روز به آلیس می‌گوید.
آلیس اطلاعات کلی دربارهٔ هوای محل زندگی باب و اینکه در هر نوع آب و هوا با چه احتمالی چه کار انجام می‌دهد را دارد. به عبارت دیگر پارامترهای مسئله HMM معلوم هستند که در کد زیر مشاهده می‌شوند:
در این کد start_probability نمایانگر احتمال رخ دادن هر یک از حالات HMM (بارانی یا آفتابی) در روز اولی که باب با آلیس صحبت می‌کند می‌باشد.transition_probability نمایانگر تغییر هوا بر اساس قواعد زنجیرهٔ مارکو است. به‌طور مثال اگر امروز بارانی باشد به احتمال ۳۰٪فردا آفتابی است.emition_probability نمایانگر این است که باب علاقه دارد که در هر هوایی چه کار کند به‌طور مثال در هوای بارانی با احتمال ۵۰٪ آپارتمانش را تمیز کرده یا در هوای آفتابی با احتمال ۶۰٪در پارک قدم می‌زند.
مدل پنهان مارکوف برای اولین بار در مجموعه‌مقالات آماری leonard E.Baum و سایر نویسندگان در نیمه دوم دهه ۱۹۶۰ توضیح داده شد. یکی از اولین کاربردهای HMM تشخیص گفتار بوده که در اواسط دههٔ ۱۹۷۰ شروع شد. HMM در نیمهٔ دوم ۱۹۸۰ وارد حوزهٔ آنالیز دنباله‌های بیولوژیکی، به‌طور خاص DNA شد. از آن پس، کاربرد آن در بیوانفورماتیک گسترش یافت.
مدل پنهان مارکوف می‌تواند فرایندهای پیچیده مارکوف را که حالتها بر اساس توزیع احتمالی مشاهدات را نتیجه می‌دهند، مدل کند. به‌طور مثال اگر توزیع احتمال گوسین باشد در چنین مدل مارکوف پنهان خروجی حالتها نیز از توزیع گوسین تبعیت می‌کنند.
علاوه بر این مدل پنهان مارکوف می‌تواند رفتارهای پیچیده‌تر را نیز مدل کند. جایی که خروجی حالت‌ها از ترکیب دو یا چند توزیع گوسین پیروی کند که در این حالت احتمال تولید یک مشاهده از حاصلضرب گوسین انتخاب شدهٔ اولی در احتمال تولید مشاهده از گوسین دیگر به دست می‌آید.
یک سیستم مانند شکل زیر را که در هر لحظه در یکی از حالت متمایز S1... ,SN است در نظر بگیرید. در زمان‌های گسسته و با فواصل منظم، حالت سیستم با توجه به مجموعه‌ای از احتمالات تغییر می‌کند. برای زمان‌های… ,t=۱٬۲ حالت در لحظه t را با qt نشان می‌دهیم. برای یک توصیف مناسب از سیستم فعلی نیاز به دانستن حالت فعلی در کنار تمام حالات قبلی می‌باشد. برای یک حالت خاص از زنجیره مارکوف مرتبه اول، توصیف احتمالاتی تنها با حالت فعلی و حالت قبلی مشخص می‌شود.
حال تنها فرایندهایی را در نظر می‌گیریم که در آن‌ها سمت راست رابطه فوق مستقل از زمان است و به همین دلیل ما مجموعه‌ای از احتمالات انتقال بین حالت‌ها را خواهیم داشت.
که در آن احتمال انتقال بین حالات دارای خواص زیر است.
فرایند تصادفی فوق را مدل مارکوف قابل مشاهده می‌گویند زیرا خروجی مدل مجموعه‌ای از حالات است که قرار گرفتن در آن‌ها متناظر با یک مشاهده می‌باشد. ما می‌توانیم دنباله مشاهدات مورد انتظار خود را تولید کنیم و احتمال وقوع آن در زنجیره مارکوف را محاسبه نماییم. برای مثال با داشتن دنباله مشاهدات formula_14احتمال وقوع آن به صورت زیر بیان می‌شود.
یکی دیگر از مواردی که مطرح می‌شود این است که اگر سیستم در حالت formula_17 باشد با چه احتمالی به حالت formula_18 می‌رود و با چه احتمالی در همان حالت formula_17 باقی می‌ماند.
یک مدل مارکوف از مرتبه صفر هیچ حافظه‌ای ندارد و برای هر t و t' در دنباله سمبل‌ها، formula_20 خواهد بود. مدل مارکوف از مرتبه صفر مانند یک توزیع احتمال چند جمله‌ای می‌باشد.
یک مدل مارکوف مرتبه اول دارای حافظه‌ای با طول ۱ می‌باشد. توزیع احتمال در این مدل به صورت زیر مشخص می‌شود.
تعریف فوق مانند این است که k مدل مارکوف در مرتبه صفر برای هر formula_22 داشته باشیم.
مرتبه یک مدل مارکوف برابر است با طول حافظه‌ای که مقادیر احتمال ممکن برای حالت بعدی به کمک آن محاسبه می‌شود. برای مثال، حالت بعدی در یک مدل مارکوف از درجه ۲ (مدل مارکوف مرتبه دوم) به دو حالت قبلی آن بستگی دارد.
مثال ۱: برای مثال اگر یک سکه معیوب A داشته باشیم که احتمالات شیر یا خط آمدن برای آن یکسان نباشد، می‌توان آن را با یک مدل مارکوف درجه صفر با استفاده از احتمالات (pr(H و (pr(H توصیف نمود.
مثال ۲: حال فرض کنید که سه سکه با شرایط فوق در اختیار داریم. سکه‌ها را با اسامی B, A و C نام‌گذاری می‌نماییم. آنگاه برای توصیف روال زیر به یک مدل مارکوف مرتبه اول نیاز داریم:
a) سکه X را پرتاب می‌کنیم و نتیجه را می‌نویسیم.
b) سکه C را نیز پرتاب می‌کنیم.
c) اگر سکه C خط آمد، آنگاه سکه X را تغییر می‌دهیم (A را با B یا B را با A جایگزین می‌کنیم) و در غیر این صورت تغییری در سکه‌ها نمی‌دهیم.
انجام روال فوق مدل مارکوف مرتبه اول زیر را نتیجه خواهد داد.
یک پردازش مارکوفی مانند نمونه فوق در طول پیمایش احتمالات، یک خروجی نیز خواهد داشت. یک خروجی نمونه برای پردازش فوق می‌تواند به شکل HTHHTHHttthtttHHTHHHHtthtthttht باشد.
مدل مارکوف فوق را می‌توان به صورت نموداری از حالات و انتقال‌ها نیز نشان داد. کاملاً مشخص است که این‌گونه بازنمایی از مدل مارکوف مانند بازنمایی یک ماشین انتقال حالت محدود است که هر انتقال با یک احتمال همراه می‌باشد
تا اینجا ما مدل مارکوف، که در آن هر حالت متناظر با یک رویداد قابل مشاهده بود را معرفی نمودیم. در این بخش تعریف فوق را گسترش می‌دهیم، به این صورت که در آن، مشاهدات توابع احتمالاتی از حالتها هستند. در این صورت مدل حاصل یک مدل تصادفی با یک فرایند تصادفی زیرین است که پنهان است و تنها توسط مجموعه‌ای از فرایندهای تصادفی که دنباله مشاهدات را تولید می‌کنند قابل مشاهده است.
برای مثال فرض کنید که شما در یک اتاق هستید و در اتاق مجاور آن فرد دیگری سکه‌هایی را به هوا پرتاب می‌کند و بدون اینکه به شما بگوید این کار را چگونه انجام می‌دهد و تنها نتایج را به اطلاع شما می‌رساند. در این حالت شما با فرایند پنهان انداختن سکه‌ها و با دنباله‌ای از مشاهدات شیر یا خط مواجه هستید. مسئله‌ای که اینجا مطرح می‌شود چگونگی ساختن مدل مارکوف به منظور بیان این فرایند تصادفی است. برای مثال اگر تنها مشاهدات حاصل از انداختن یک سکه باشد، می‌توان با یک مدل دو حالته مسئله را بررسی نمود. یک مدل پنهان مارکوف را می‌توان با تعیین پارامترهای زیر ایجاد نمود:
تعداد حالات ممکن: تعداد حالتها در موفقیت مدل نقش به سزایی دارد و در یک مدل پنهان مارکوف هر حالت با یک رویداد متناظر است. برای اتصال حالتها روش‌های متفاوتی وجود دارد که در عمومی‌ترین شکل تمام حالتها به یکدیگر متصل می‌شوند و از یکدیگر قابل دسترسی می‌باشند.
تعداد مشاهدات در هر حالت: تعداد مشاهدات برابر است با تعداد خروجیهایی که سیستم مدل شده خواهد داشت.
N تعداد حالتهای مدل
M تعداد سمبلهای مشاهده در الفبا، اگر مشاهدات گسسته باشند آنگاه M یک مقدار نا محدود خواهد داشت.
formula_24 ماتریس انتقال حالت:یک مجموعه از احتمالات در بین حالت‌ها
که در آن formula_26بیانگر حالت فعلی می‌باشد. احتمالات انتقال باید محدودیتها طبیعی یک توزیع احتمال تصادفی را برآورده نمایند. این محدودیتها شامل موارد زیر می‌گردند
برای حالات مدل ارگودیک برای تمامi وjها مقدارformula_29 بزرگتر از صفر است و در موردی که اتصالی بین حالات وجود نداردformula_30 است.
توزیع احتمال مشاهدات: یک توزیع احتمال برای هر یک از حالتها
که در آن formula_33 بیانگرkامین سمبل مشاهده شده در الفبا است وformula_34 بیانگر بردار پارامترهای ورودی فعلی می‌باشد. در مورد مقادیر احتمال حالتها نیز شرایط موجود در نظریه احتمال باید رعایت گردند.
اگر مشاهدات به صورت پیوسته باشند، باید به جای احتمالهای گسسته از یک تابع چگالی احتمال پیوسته استفاده شود. معمولاً چگالی احتمال به کمک یک مجموع وزندار از M توزیع نرمال μ تخمین زده می‌شود.
که در آن formula_38،>,formula_39,formula_40,
به ترتیب ضریب بردار میانگین، ضریب وزندهی و ماتریس کواریانس می‌باشند. در رابطه فوق مقادیرformula_41 باید شرایط زیر را ارضا نماید:
توزیع احتمال حالت آغازین
formula_44 که در آن
به این ترتیب ما می‌توانیم یک مدل پنهان مارکوف با توزیع احتمال گسسته را با استفاده از سه‌گانه زیر مشخص نماییم.
همچنین یک مدل پنهان مارکوف با توزیع احتمال پیوسته به صورت زیر نشان داده می‌شود.
همان‌طور که گفته شد نوع خاصی از HMM وجود دارد که در آن تمام حالات موجود با یکدیگر متصل هستند. لیکن مدل مخفی مارکوف از لحاظ ساختار و اصطلاحاً توپولوژی انواع مختلف دارد. همان‌طور که گفته شد برای مدل ارگودیک برای تمام i و jها formula_48 است و ساختار مدل مثل یک گفتار کامل است که راسها در آن دارای اتصالات بازگشتی نیز می‌باشند. لیکن برای کاربردهای متفاوت و با توجه به پیچیدگی فرایند نیاز به ساختار متفاوتی وجود دارد. از جمله این ساختارها که به شکل گسترده‌ای در کاربردهای شناسایی گفتار مبتنی بر واج و شناسایی گوینده مورد استفاده قرار می‌گیرد، مدل چپ به راست یا مدل بکیس است. این مدل که ساختار آن را در شکل ۲ نیز می‌بینید، دارای اتصالات چپ به راست است و برای مدل کردن سیگنالهایی که خواص آن‌ها با زمان تغییر می‌کند مورد استفاده قرار می‌گیرد. در مدل چپ به راست تنها یک حالت ورودی وجود دارد که همان حالت اول است و به این ترتیب:
مدلهای ارگودیک و چپ به راست مدل‌های HMM پایه هستند و در پردازش گفتار نیز بیشترین کاربرد را دارا می‌باشند. هرچند می‌توان با اتصال چندین مدل یا تغییر در ساختار اتصالات آن مدلهایی با انعطاف‌پذیری بیشتری ایجاد نمود. شکل ۲-ج یک نمونه از مدل موازی چپ به راست، که شامل دو مدل چپ به راست است، را نشان می‌دهد.
در قسمت‌های قبل مدل‌های HMM برای مجموعه مشاهدات گسسته را مورد بررسی قرار دادیم. اگر چه می‌توان با چندی‌سازی تمام فرایندهای پیوسته را به فرایندهای با دنباله مشاهدات گسسته تبدیل نمود، اما این کار ممکن است باعث افت مدل شود. در مدل HMM پیوسته احتمال قرار گرفتن مشاهدات در یک حالت را با توابع چگالی احتمال نشان می‌دهند. در این شرایط برای هر حالت i و ورودی O، احتمال مشاهده formula_50 به صورت یک توزیع شامل M مخلوط نشان داده می‌شود:
مدل مخلوط گوسی یکی از مهمترین روش‌های مدل کردن سیگنال است که در واقع شبیه یک HMM یک حالته است که تابع چگالی احتمال آن حالت دارای چندین مخلوط نرمال می‌باشد. احتمال تعلق بردار آزمایشیd به یک مدل مخلوط گاوسی دارای M مخلوط به شکل زیر بیان می‌شود:
که در آن formula_54 وزن مخلوط formula_55 و formula_56به ترتیب بردار میانگین و ماتریس کوواریانس توزیع نرمال هستند. ماتریس کوواریانس مدل GMM معمولاً به صورت قطری در نظر گرفته می‌شود، گرچه امکان استفاده از ماتریس کامل نیز وجود دارد.
برای به‌دست آوردن پارامترهای مدل GMM، شامل وزن مخلوط‌های گاوسی و میانگین و کواریانس توزیع‌ها، از الگوریتم ماکزیمم نمودن امید ریاضی(EM)استفاده می‌شود. باید توجه داشت که تعداد مخلوطهای گاوسی با تعداد نمونه‌های موجود آموزشی رابطه مستقیم دارند و نمی‌توان با مجموعه داده‌ای ناچیز یک مدل GMM دارای تعداد بیش از حد از مخلوطها را آموزش داد. در تشکیل و آموزش مدل GMM مانند تمام روش‌های تشکیل مدل رعایت نسبت میزان پیچیدگی مدل و نمونه‌های آموزشی الزامی می‌باشد.
برای اینکه مدل پنهان مارکوف از لحاظ ریاضی و محاسباتی قابل بیان باشد فرضهای زیر در مورد آن در نظر گرفته می‌شود.
۱- فرض مارکوف
با داشتن یک مدل پنهان مارکوف، احتمال انتقال از حالت i به حالت j به صورت زیر تعریف می‌شود:
به بیان دیگر فرض می‌شود که حالت بعدی تنها به حالت فعلی بستگی دارد. مدل حاصل از فرض مارکوف یک مدل HMM مرتبه صفر می‌باشد.
در حالت کلی، حالت بعدی می‌تواند با k حالت قبلی وابسته باشد. این مدل که مدل HMM مرتبه k ام گفته می‌شود، با استفاده از احتمالات انتقال به صورت زیر تعریف می‌گردد.
به نظر می‌رسد که یک مدل HMM از مرتبه بالاتر باعث افزایش پیچیدگی مدل می‌شود. علی‌رغم اینکه مدل HMM مرتبه اول متداول‌ترین مدل است، برخی تلاشها برای استفاده از مدل‌های دارای مرتبه بالاتر نیز در حال انجام می‌باشد.
۲- فرض ایستایی (stationarity)
در اینجا فرض می‌شود که احتمال انتقال در بین حالات از زمان واقعی رخداد انتقال مستقل است. در این صورت می‌توان برا ی هر formula_59 نوشت
۳- فرض استقلال خروجی
در این حالت فرض می‌شود که خروجی (مشاهدات) فعلی به صورت آماری از خروجی قبلی مستقل است. می‌توان این فرض را با داشتن دنباله‌ای از خروجی‌ها مانند بیان نمود:
آنگاه مطابق با این فرض برای مدل HMM با نامformula_62 خواهیم داشت:
اگر چه بر خلاف دو فرض دیگر این فرض اعتبار کمتری دارد. در برخی حالات این فرضیه چندان معتبر نیست و موجب می‌شود که مدل HMM با ضعفهای عمده‌ای مواجه گردد.
در این حالت مسئله این است که با داشتن مدل formula_64 و دنباله مشاهدات formula_65 باید مقدار formula_66 را پیدا نماییم. می‌توانیم این مقدار را با روش‌های آماری مبتنی بر پارامترها محاسبه نماییم. البته این کار به محاسباتی با پیچیدگی formula_67 احتیاج دارد. این تعداد محاسبات حتی برای مقادیر متوسط t نیز بسیار بزرگ است. به همین دلیل لازم است که راه دیگری برای این محاسبات پیدا نماییم. خوشبختانه روشی ارائه شده‌است که پیچیدگی محاسباتی کمی دارد و از متغیر کمکی formula_68 با نام متغیر پیشرو استفاده می‌کند.>
متغیر پیشرو به صورت یک احتمال از دنباله مشاهدات formula_69 تعریف می‌شود که در حالت i خاتمه می‌یابد. به بیان ریاضی:
آنگاه به سادگی مشاهده می‌شود که رابطه بازگشتی زیر برقرار است.
با داشتن این رابطه بازگشتی می‌توانیم مقدار زیر را محاسبه نماییم.
و آنگاه احتمال formula_66 به صورت زیر محاسبه خواهد شد:
پیچیدگی محاسباتی روش فوق که به الگوریتم پیشرو معروف است برابر با formula_76 است، که در مقایسه با حالت محاسبه مستقیم که قبلاً گفته شد، و دارای پیچیدگی نمایی بود، بسیار سریعتر است.
روشی مشابه روش فوق را می‌توان با تعیین متغیر پسرو، formula_77، به عنوان احتمال جزئی دنباله مشاهدات formula_78 در حالت i تعریف نمود. متغیر پیشرو را می‌توان به شکل زیر نمایش داد.
مانند روش پیشرو یک رابطه بازگشتی به شکل زیر برای محاسبه formula_77 وجود دارد.
می‌توان ثابت کرد که
آنگاه می‌توان با کمک هر دو روش پیشرو و پسرو مقدار احتمال formula_66 را محاسبه نمود.
رابطه فوق بسیار مهم و مفید است و بخصوص برای استخراج روابط آموزش مبتنی بر گرادیان لازم می‌باشد.
در این حالت می‌خواهیم با داشتن دنباله مشاهدات formula_86 و مدل formula_87 دنباله حالات بهینه formula_88 برای تولید formula_86 را به‌دست آوریم.
یک راه حل این است که محتمل‌ترین حالت در لحظه t را به‌دست آوریم و تمام حالات را به این شکل برای دنبالهٔ ورودی به‌دست آوریم. اما برخی مواقع این روش به ما یک دنبالهٔ معتبر و بامعنا از حالات را نمی‌دهد. به همین دلیل، باید راهی پیدا کرد که یک چنین مشکلی نداشته باشد.
در یکی از این روش‌ها که با نام الگوریتم Viterbi شناخته می‌شود، دنباله حالات کامل با بیشترین مقدار نسبت شباهت پیدا می‌شود. در این روش برای ساده کردن محاسبات متغیر کمکی زیر را تعریف می‌نماییم.
که در شرایطی که حالت فعلی برابر با i باشد، بیشترین مقدار احتمال برای دنباله حالات و دنباله مشاهدات در زمان t را می‌دهد. به همین ترتیب می‌توان روابط بازگشتی زیر را نیز به‌دست‌آورد.
به همین دلیل روال پیدا کردن دنباله حالات با بیشترین احتمال از محاسبهٔ مقدار formula_93 و با کمک رابطهٔ فوق شروع می‌شود. در این روش در هر زمان یک اشاره گر به حالت برنده قبلی خواهیم داشت. در نهایت حالت formula_94 را با داشتن شرط زیر به‌دست می‌آوریم.
و با شروع از حالت formula_94، دنباله حالات به شکل بازگشت به عقب و با دنبال کردن اشاره گر به حالات قبلی به‌دست می‌آید. با استفاده از این روش می‌توان مجموعه حالات مورد نظر را به‌دست‌آورد. این الگوریتم را می‌توان به صورت یک جستجو در گراف که نودهای آن برابر با حالتها مدل HMM در هر لحظه از زمان می‌باشند نیز تفسیر نمود
به‌طور کلی مسئله یادگیری به این موضوع می‌پردازد که چگونه می‌توان پارامترهای مدل HMM را تخمین زد تا مجموعه داده‌های آموزشی به بهترین نحو به کمک مدل HMM برای یک کاربرد مشخص بازنمایی شوند. به همین دلیل می‌توان نتیجه گرفت که میزان بهینه بودن مدل HMM برای کاربردهای مختلف، متفاوت است. به بیان دیگر می‌توان از چندین معیار بهینه‌سازی متفاوت استفاده نمود، که از این بین یکی برای کاربرد مورد نظر مناسب تر است. دو معیار بهینه‌سازی مختلف برای آموزش مدل HMM وجود دارد که شامل معیار بیشترین شباهت (ML) و معیار ماکزیمم اطلاعات متقابل (Maximum Mutual Information (MMI)) می‌باشند. آموزش به کمک هر یک از این معیارها در ادامه توضیح داده شده‌است.
در معیار ML ما سعی داریم که احتمال یک دنباله ورودی formula_97 که به کلاس w تعلق دارد را با داشتن مدل HMM همان کلاس به‌دست آوریم. این میزان احتمال برابر با نسبت شباهت کلی دنبالهٔ مشاهدات است و به صورت زیر محاسبه می‌شود.
با توجه به رابطه فوق در حالت کلی معیار ML به صورت زیر تعریف می‌شود.
اگر چه هیچ راه حل تحلیلی مناسبی برای مدل formula_100 وجود ندارد که مقدار formula_101 را ماکزیمم نماید، لیکن می‌توانیم با استفاده از یک روال بازگشتی پارامترهای مدل را به شکلی انتخاب کنیم که مقدار ماکزیمم به‌دست آید. روش Baum-Welch یا روش مبتنی بر گرادیان از جملهٔ این روش‌ها هستند.
این روش را می‌توان به سادگی و با محاسبه احتمال رخداد پارامترها یا با محاسبه حداکثر رابطه زیر بر روی formula_102 تعریف نمود.
یکی از ویژگی‌های مخصوص این الگوریتم این است که همگرایی در آن تضمین شده‌است. برای توصیف این الگوریتم که به الگوریتم پیشرو- پسرو نیز معروف است، باید علاوه بر متغیرهای کمکی پیشرو و پسرو که قبلاً تعریف شده‌اند، متغیرهای کمکی بیشتری تعریف شود. البته می‌توان این متغیرها را در قالب متغیرهای پیشرو و پسرو نیز تعریف نمود.
اولین متغیر از این دست احتمال بودن در حالت i در زمان t و در حالت j در زمان t+1 است، که به صورت زیر تعریف می‌شود.
می‌توان این متغیر را با استفاده از متغیرهای پیشرو و پسرو به صورت زیر تعریف نمود.
متغیر دوم بیانگر احتمال پسین حالت i با داشتن دنباله مشاهدات و مدل پنهان مارکوف می‌باشد و به صورت زیر بیان می‌شود.
این متغیر را نیز می‌توان در قالب متغیرهای پیشرو و پسرو تعریف نمود.
رابطه بین دو متغیر فوق به صورت زیر بیان می‌شود.
اکنون می‌توان الگوریتم آموزش بام – ولش را با ماکزیمم کردن مقدار به‌دست‌آورد. اگر مدل اولیهٔ ما باشد، می‌توانیم متغیرهای پسرو و پیشرو و متغیرهای formula_109 و formula_110 را تعریف نمود. مرحلهٔ بعدی این است که پارامترهای مدل را با توجه به روابط بازتخمین زیر به‌روزرسانی کنیم.
فرمول‌های بازتخمین را می‌توان به‌راحتی به شکلی تغییر داد که با توابع چگالی پیوسته نیز قابل استفاده باشند.
الگوریتم حداکثرسازی امید ریاضی یا EM به عنوان یک نمونه از الگوریتم بام – ولش در آموزش مدل‌های HMM مورد استفاده قرار می‌گیرد. الگوریتم EM دارای دو فاز تحت عنوان Expectation و Maximization است. مراحل آموزش مدل در الگوریتم EM به صورت زیر است.
روال فوق تا زمانی که میزان نسبت شباهت نسبت به مرحله قبل بهبود مناسبی داشته باشد ادامه می‌یابد.
در روش مبتنی بر گرادیان هر پارامترformula_121 از مدل formula_122با توجه به رابطه زیر تغییر داده می‌شود.
که در آن مقدار J با ید مینیمم شود. در این حالت خواهیم داشت.
از آنجا که مینیمم کردن J معادل است با مینیمم کردنformula_101نیاز است است تا معیار ML بهینه به‌دست آید. آنگاه مسئله، یافتن مقدار مشتقformula_126 برای تمام پارامترهایformula_121از مدل است. این کار را می‌توان به سادگی با استفاده از مقدارformula_101
با مشتق گرفتن از رابطهٔ قبل به این نتیجه دست می‌یابیم:
از آنجا که در رابطهٔ فوق مقدار formula_126
بر حسب formula_132 به‌دست می‌آید،
می‌توان رابطه formula_126 به‌دست‌آورد.
در روش مبتنی بر گرادیان، مقدار formula_132 را باید برای پارامترهای formula_135 (احتمال انتقال) و formula_136 (احتمال مشاهدات) به‌دست‌آورد.
بحث شناسایی اتوماتیک گفتار را می‌توان از دو جنبه مورد بررسی قرار داد.
مدل پنهان مارکوف (HMM) تلاشی است برای مدل‌سازی آماری دستگاه تولید گفتار و به همین دلیل به اولین دسته از روش‌های شناسایی گفتار تعلق دارد. در طول چندین سال گذشته این روش به عنوان موفقترین روش در شناسایی گفتار مورد استفاده قرار گرفته‌است. دلیل اصلی این مسئله این است که مدل HMM قادر است به شکل بسیار خوبی خصوصیات سیگنال گفتار را در یک قالب ریاضی قابل فهم تعریف نماید.
در یک سیستم ASR مبتنی بر HMM قبل از آموزش HMM یک مرحله استخراج ویژگی‌ها انجام می‌گردد. به این ترتیب ورودی HMM یک دنباله گسسته از پارامترهای برداری است. بردارهای ویژگی می‌تواند به یکی از دو طریق بردارهای چندی‌سازی شده یا مقادیر پیوسته به مدل HMM آموزش داده شوند. می‌توان مدل HMM را به گونه‌ای طراحی نمود که هر یک از این انواع ورودیها را دریافت نماید. مسئله مهم این است که مدل HMM چگونه با طبیعت تصادفی مقادیر بردار ویژگی سازگاری پیدا خواهد کرد.
در حالت کلی شناسایی واحدهای گفتاری جدا از هم به کاربردی اطلاق می‌شود که در آن یک کلمه، یک زیر کلمه یا دنباله‌ای از کلمات به صورت جداگانه و به تنهایی شناسایی شود. باید توجه داشت که این تعریف با مسئله شناسایی گفتار گسسته که در آن گفتار به صورت گسسته بیان می‌شود متفاوت است. در این بین شناسایی کلمات جداگانه کاربرد بیشتری به نسبت دو مورد دیگر دارد و دو مورد دیگر بیشتر در عرصه مطالعات تئوری مورد بررسی قرار می‌گیرند.
برای این کاربرد راه حلهای مختلفی وجود دارد زیرا معیارهای بهینه‌سازی متفاوتی را برای این منظور معرفی شده‌است و الگوریتمهای پیاده‌سازی شده مختلفی نیز برای هر معیار موجود است. این مسئله را از دو جنبه آموزش و شناسایی مورد بررسی قرار می‌دهیم.
فرض می‌کنیم که فاز پیش پردازش سیستم دنباله مشاهدات زیر را تولید نماید:
پارامترهای اولیه تمام مدل‌های HMM را با یک مجموعه از مقادیر مشخص مقدار دهی می‌نماییم.
در آغاز این مسئله را برای حالت clamped در نظر بگیرید. از آنجایی که ما برای هر کلاس از واحدها یک HMM داریم، می‌توانیم مدلformula_139از کلاس l را که دنباله مشاهدات فعلی به آن مربوط می‌شود، را انتخاب نماییم.
برای حالت free نیز به مانند حالت قبل می‌توان مقدار نسبت شباهت را به‌دست‌آورد.
که در آن formula_142بیانگر میزان شباهت دنبالهٔ مشاهدات فعلی به کلاس l در مدلformula_143 است.
در مقایسه با آموزش، روال شناسایی بسیار ساده‌تر است.
الگوریتم دنبالهٔ مشاهدات موردنظر را دریافت می‌کند.
در این حالت نرخ شناسایی به صورت نسبت بین واحدهای شناسایی صحیح به کل واحدهای آموزشی حساب می‌شود.
کیجی اینافونه و (زادهٔ ۸ مه ۱۹۶۵) تهیه‌کننده و گرافیست ژاپنی بازی‌های ویدئویی است. او پیش‌تر ریاست بخش تحقیق و توسعه تجارت آنلاین شرکت کپ‌کام را برعهده داشت. برجسته‌ترین طراحی گرافیکی او، طراحی شخصیت "مگا من" است. او همچنین تهیه‌کننده برخی مجموعه‌های دیگر شرکت کپ‌کام، همچون "اونیموشا" و "خیزش مرگ" نیز هست.
خیزش مرگ و ، یک بازی ویدئویی ژاپنی در سبک سورویوال هارور و اکشن-ماجراجویی است که توسط شرکت کپ‌کام، برای نخستین بار در ۸ اوت ۲۰۰۶ منتشر شد. این بازی به شکل اختصاصی، برای کنسول اکس‌باکس ۳۶۰ طراحی شده بود. این بازی نخستین قسمت در مجموعه بازی‌های "خیزش مرگ" محسوب می‌شود. کارگردانی این بازی را یوشینوری کاوانو و تهیه‌کنندگی آن را کیجی اینفونه برعهده دارند. به عنوان بخشی از دهمین سالگرد این مجموعه، "خیزش مرگ" در سپتامبر ۲۰۱۶ برای مایکروسافت ویندوز، پلی‌استیشن ۴ و اکس‌باکس وان منتشر شد.
داستان این بازی پیرامون شخصیتی به نام فرانک وست و مکان شکل‌گیری داستان‌ها، شهر کلرادو است که توسط زامبی‌ها تسخیر شده است.
انتخاب درهم گسیخته که نام دیگرش انتخاب متنوع است، تغییرهایی در ژنتیک جمعیت را شرح می‌دهد که در آن‌ها مقادیر انتهایی برای یک فنوتیپ قابل توجه‌تر از مقادیر میانی هستند. در این مسئله واریانس فنوتیپ افزایش پیدا کرده و جمعیت به دو گروه مجزا تقسیم می‌شود. به نظر می‌رسد که این روند تکامل محرک اجباری برای گونه‌زایی است.
جمعیتی از خرگوش‌ها را فرض کنید که رنگ خزهای آن‌ها شامل دو رنگ غیرغالب سیاه و سفید می‌شود. خزهای سیاه را با B و خز سفید را با b نمایش می‌دهیم. خرگوشی با ژنوتیپ BB دارای فنوتیپ خز سیاه و خرگوشی با ژنوتیپ Bb دارای خز خاکستری (تلیفق خزهای سیاه و سفید خاکستری دیده می‌شود) و ژنوتیپ bb دارای خز سفید است.
اگر این جمعیت خرگوش‌ها را در منطقه‌ای قرار دهیم که سنگ‌های آن یا بسیار سیاه هستند یا بسیار سفید، خرگوش‌های سیاه در میان سنگ‌های سیاه از دید دشمنان در امان خواهند بود و خرگوش‌های سفید هم به‌طور مشابه در میان سنگ‌های سفید. اما خرگوش‌های خاکستری در میان هر دو دسته سنگ نمایان بوده، در نتیجه بیشتر از سایر خرگوش‌ها در معرض شکار دشمنان خواهند بود.
در نتیجهٔ فشار محیط اطراف جمعیت خرگوش‌ها دستخوش یک انتخاب در هم گسیخته شده و مقادیر انتهایی یعنی دو فنوتیپ سیاه و سفید انتخاب می‌شوند نه خاکستری!
انتخاب در هم گسیخته اهمیت ویژه‌ای در مسائل تکامل دارد به قسمی که درگیر یکی از مسائل تکامل به نام مشاهدهٔ جمعیت فنچ‌ها توسط داروین شده‌است. او مشاهده کرد که گونه‌های فنچ‌ها به قدری به یکدیگر شبیه هستند که ظاهراً از یک گونهٔ یکسان مشتق شده‌اند. هر چند که تغییرات در هم گسیخته‌ای در اندازهٔ منقارشان وجود دارد. به نظر می‌رسد این تغییرات مرتبط با اندازهٔ دانه‌های محل زندگی آن هاست (منقار بزرگ برای دانه‌های بزرگ و منقار کوچک برای دانه‌های کوچک). منقارهای متوسط برای خوردن دانه‌های کوچک و همچنین دانه‌های بزرگ به مشکل برمی‌خورند.
با وجود اینکه انتخاب در هم گسیخته می‌تواند منجر به گونه زایی شود، ولی به اندازهٔ سایر تغییرات تکاملی یا انواع گونه زایی سریع و مستقیم نیست. این مسئله تا حد زیادی بخاطر این است که انتخاب در هم گسیخته ناپایدارتر از انتخاب هدایتی است (انتخاب هدایتی فقط به سمت طیف انتهایی حرکت می‌کند).
هر چند مثالی که در ادامه ذکر می‌کنیم از لحاظ بیولوژیکی غیرممکن می‌باشد اما به لحاظ منطقی آن را بررسی می‌کنیم:
یک انتخاب هدایتی را تصور کنید که منطقهٔ زندگی خرگوش‌ها فقط شامل صخره‌های سیاه می‌شود، پس هرچه خرگوش‌ها سیاه‌تر باشند برای آن‌ها بهتر است. در نهایت تعداد زیادی خرگوش سیاه (تعداد زیادی الل B) و مقدار کمتری خرگوش خاکستری (دارای ۵۰٪ کروموزوم‌های Bو ۵۰٪ کروموزوم‌های b) در جمعیت وجود دارند. در اینجا تعداد بسیار اندکی خرگوش سفید وجود دارد. نهایتاً شرایط به سمتی هدایت می‌شود که کروموزوم‌ها با الل b می‌میرند و رنگ سیاه تنها رنگ ممکن برای خرگوش‌های نسل بعدی خواهد بود. علت این امر این است که هیچ عاملی برای رشد کروموزوم b در جمعیت وجود ندارد، آن‌ها کاهش پیدا کرده و در نهایت می‌میرند.
حال، انتخاب در هم گسیخته را در نظر بگیرید که نتیجهٔ آن تعداد موساوی خرگوش‌های سیاه و سفید و تعداد مساوی کروموزوم‌های B و b است، هر بار که خرگوش سیاه با خرگوش سفید جفتگیری کند، خرگوش خاکستری به وجود می‌آید. پس برای رسیدن به نتیجهٔ «کلیک» نیاز داریم خرگوش‌ها را مجبور کنیم که با خرگوش هم رنگ خود جفتگیری نمایند. در مسئله فنچ‌ها این «اجبار» جداسازی جغرافیایی بود.
خیزش مرده ۲ و یک بازی ویدئویی در سبک اکشن-ماجراجویی است که توسط شرکت کپ‌کام، برای نخستین بار در ۲۴ سپتامبر ۲۰۱۰ ساخته و منتشر شد. این بازی برای ویندوز و کنسول‌های پلی‌استیشن ۳ و ایکس‌باکس ۳۶۰ عرضه شده‌است. شرکت بلو کسل، در ساخت این بازی با کپ‌کام همکاری نموده‌است.
داستان‌های این بازی، پنج سال پس از رخدادهای بازی پیشین بوده و داستان آن پیرامون شخصیت چاک گرین است.
این بازی درمجموع ۲٫۲ میلیون نسخه به فروش رساند و در رتبه ۱۴ پرفروش‌ترین بازی‌های کپ‌کام تا تاریخ ۳۱ مارس ۲۰۱۱ قرار گرفت.
گلابی اروپایی یا ناک یا گلابی وحشی یکی از گونه‌های گلابی است که بیشتر در مرکز و شرق اروپا و جنوب غربی آسیا کشت می‌شود و رشد آن در آمریکا و استرالیا نیز توسعه یافته‌است.
گلابی اروپایی در شمال ایران نیز می‌روید، در گویش مازندرانی بدان تلکا، در گویش تالشی خج و در زبان گیلکی خوج می‌گویند.
آیکون عنوان یک آلبوم موسیقی از بیلی ری سایرس خواننده سبک کانتری است که در ۱ مارس ۲۰۱۱ به وسیله یونیورسال موزیک گروپ نشویل منتشر شده است. این آلبوم شامل ۱۲ آهنگ می‌شود.
تام جورک در آل‌میوزیک به این آلبوم سه ستاره داده است. او به این واقعیت اشاره کرد که تنها ویژگی این مجموعه از آهنگ‌های سایرس، انتخاب آهنگ‌های موفقی از اولین آلبوم او یعنی "Some Gave All" است.
گوشت چرخ‌کرده به گوشت ریز شده توسط چرخ گوشت یا چاقوی خردکن گفته می‌شود. یکی از انواع متداول گوشت برای خرد شدن گوشت گاو می‌باشد. اما گوشت حیوانات دیگری همچون خوک، بره، مرغ و بوقلمون گوسفند نیز برای چرخ شدن استفاده می‌شود. این گوشت برای خوراک های مختلف مثل قیمه،قرمه‌سبزی،چلو گوشت و ...
رب گوجه‌فرنگی یا رب بادنجان‌رومی خمیری غلیظ است که در آشپزی در آن استفاده می‌شود. برای درست کردن رب گوجه‌فرنگی بعد از گرفتن دانه‌ها و پوست گوجه‌ها آن‌ها را برای چندین ساعت تحت خلاء می‌پزند. سپس از غلظت آن کم کرده و دوباره محصول را می‌پزند تا یک کنستانتره غنی بدست بیاید. در مقابل پوره گوجه‌فرنگی شامل گوجه فرنگی پخته شده‌است که ماندگاری‌اش بین رب گوجه‌فرنگی و گوجه فرنگی خرد شده قرار می‌گیرد.
دو نوع گوجه فرنگی محلی و گلخانه‌ای در بازار موجود است؛ که از هر دو نوع گوجه فرنگی محلی و گلخانه‌ای می‌توان استفاده کرد، که هر یک مزایا و کاستی‌هایی دارد.
گوجه فرنگی محلی رب کمتری می‌دهد اما باعث می‌شود رب کپک نزند و دیرتر خراب شود. گوجه فرنگی گلخانه‌ای گران‌تر است اما رب بیشتری از آن حاصل می‌شود. معمولاً به ازای هر ۱۰۰ کیلوگرم گوجه فرنگی گوشتی و آبدار بین ۱۰ تا ۱۵ کیلوگرم رب به دست می‌آید.
رب گوجه فرنگی برای اولین بار در خانه‌ها و کارخانه‌های ایتالیایی تولید شد. ایتالیایی‌ها برای طعم دار کردن پاستاهای خود با طعمی متفاوت و جدید، تصمیم گرفتند سسی از عصاره گوجه‌فرنگی تهیه کنند و این شد که سیسیل و دیگر شهرهای جنوب ایتالیا به مهد رب گوجه‌فرنگی تبدیل شدند.
استووی گریفن: داستان ناگفته نام یک فیلم آمریکایی است که در سال ۲۰۰۵ به بازار ویدئویی عرضه شد. این فیلم دنباله‌ای از سریال "مرد خانواده" می‌باشد که در آن استووی گریفن به دنبال پدر واقعی خودش است.
مرد خانواده: زنده در وگاس نام آلبوم موسیقی است که در سال ۲۰۰۵ منتشر شد. در این آلبوم، تمام آهنگ‌هایی که در سریال مرد خانواده از سال ۱۹۹۹ تا ۲۰۰۵ اجرا شده بود، وجود داشت.
قسمت‌های سه‌گانه جنگ ستارگان (مرد خانواده) شامل سه اپیزود ویژه می‌باشد که در آن، شخصیت‌های سریال مرد خانواده در نقش شخصیت‌های سری فیلم‌های جنگ ستارگان ظاهر می‌شوند.
فلسفه شرق یا فلسفه آسیایی فلسفه‌های گوناگونی را شامل می‌شود که در شرق و جنوب شرقی آسیا ریشه دارند، از جمله فلسفه چینی، فلسفه ژاپن، فلسفه کره که در آسیای شرقی رواج دارند، همچنین فلسفه هندی (شامل فلسفه بودایی و هندوئیسم) در آسیای جنوبی و فلسفه زرتشت، یهودی و اسلامی در جنوب غربی آسیا رواج دارند.
این اصطلاح گاه به اشتباه به فلسفه یهودی، فلسفه بابل و فلسفه اسلامی نیز اطلاق می‌شود، اما با توجه به غلبۀ سنت ارسطویی در این فلسفه‌ها، می‌باید آن‌ها را ذیل فلسفه غرب به‌شمار آورد. این تقسیم‌بندی صرفاً جغرافیایی نیست بلکه در تفاوت‌های کلیِ مفهومی و هرمنوتیک میان سنت‌های غربی و شرقی همچنین ادیان رایج در این سرزمین‌ها ریشه دارد.
کنفوسیانیسم آیینی است که بر پایهٔ تعالیم کنفوسیوس و متون قدیمی چین شکل گرفته‌است.
نئوکنفوسیانیسم، نسخهٔ متأخرتر و تغییریافتهٔ آیین کنفوسیانیسم است و البته از مبدأ خود (کنفوسیانیسم) بسیار فراتر رفته‌است. این آیین از زمان سلسلهٔ سانگ شروع به گسترش کرد و در اواخر سلسلهٔ مینگ تقریباً کامل شد. ریشه‌های آن را می‌توان در اوایل سلسلهٔ تانگ، به ویژه در تعالیم تنگ زی تیان مشاهده کرد. این آیین تأثیر عمده‌ای بر کشورهای شرق آسیا، از جمله چین، ژاپن، کره و ویتنام گذاشته‌است. زو زای را بزرگ‌ترین استاد نئو کنفوسیانیسم در سلسلهٔ سانگ و وانگ یانگ‌ مینگ را بزرگ‌ترین استاد در سلسلهٔ مینگ می‌دانند، اما ضدیت‌ها و ناسازگاری‌هایی میان مکتب زای و وانگ وجود دارد.
تائوئیسم (یا دائوئیسم) به‌طور سنتی نقطهٔ مقابل آیین کنفوسیانیسم در چین است. کتاب‌ اصلی تائوئیسم، دائو دِجینگ (تائو ته جینگ) است که به لائوتسه (لائو زه) نسبت داده می‌شود. دیگر متفکر بزرگ این مکتب جوانگ زه نام دارد که کتابی به همین نام مشتمل بر سی و سه فصل از او بر جای مانده است. حکیمان دائویی بر فردگرایی تأکید داشته و عبور از اصول انسان نهاده همچون اخلاق، آگاهی متعارف و حقایق مبتنی بر زبان را راه رهایی می‌دانستند.
شینتو مذهب بومی ژاپن است. شینتو شکل پیچیدهٔ آنیمیسم (روح‌باوری) است که بر اساس آن ارواحی به نام "کامی" در همه‌جا سکونت دارند. عبادت در معابد عمومی یا معابد کوچکی که در خانه‌ها برپا می‌کنند، انجام می‌شود. در آیین شینتو، ارتباط داشتن با کامی‌ای که ساکن این دنیاست، مهم‌ترین وظیفهٔ انسان محسوب می‌شود. باید به کامی‌ها احترام گذاشته شود تا آن‌ها هم متقابلاً به ما احترام بگذارند. آیین شینتو در عین حال بر این باور است که جهان خاکی و دنیای ارواح در حقیقت یکی هستند. از میان اصول و معتقدات این آیین، بیش از هر چیز بر خلوص تأکید شده‌است. اعمال خالص اعمالی هستند که با هارمونی جهان هماهنگ‌اند و آن را ترویج می‌دهند، اعمال ناخالص اعمالی هستند که به هارمونی جهان زیان می‌رسانند. شینتو، به عنوان یک کیش اعتقادی، بسیار تحت تأثیر مذاهب چینی، به ویژه تائوئیسم و بودیسم قرار دارد.
لیگالیسم (قانون پرستی) حامی تبعیت بی‌ چون و چرا از قانون در همهٔ زمینه‌هاست. نه نیازی به قضاوت هست و نه اخلاقیات اهمیتی دارند؛ چیزی که مهم است اطاعت از نص قانون است.
مائوئیسم فلسفه‌ای کمونیستی است که بر مبنای تعالیم رهبر انقلابی حزب کمونیست چین در قرن بیستم، مائو تسه تونگ استوار است. بخش‌هایی از آن بر اساس نظریه‌های قبلی که مارکس و لنین مطرح کرده‌بوند، پایه‌گذاری شده اما پرولتاریای شهری و تأکید لنیسنیست‌ها بر نقش صنایع سنگین را رد می‌کند و بر انقلاب‌های دهقانی و اقتصاد غیر متمرکز بر کشاورزی که مبنای آن کار گروهی در مزارع است، تأکید دارد.
هندوئیسم یکی از قدیمی‌ترین مذاهب بزرگ جهان است. مشخصهٔ آن، گوناگونی نظام اعتقادی مذهبی، عبادات و کتاب‌های مقدس است. هندوئیسم دست‌کم ریشه در فرهنگ ودیک باستان در ۱۵۰۰ سال پیش از میلاد دارد و با ۱٫۰۵ میلیارد پیرو در سراسر جهان (که ۹۶٪ آن‌ها در شبه‌قارهٔ هند زندگی می‌کنند)، سومین مذهب بزرگ دنیا محسوب می‌شود.
هندوئیسم بر بستر معنوی وداها، به ویژه ودا دَرمَه، اوپانیشادها، و همین‌طور تعالیم بسیاری گورو‌های بزرگ هندو طی سالیان، قرار گرفته‌است. بسیاری از جریان‌های فکری، از شش مکتب ودیک یا هندو، فرقهٔ باکتی و مکاتب تانترا سرچشمه می‌گیرند و در هندوئیسم به هم می‌آمیزند که در میان مذاهب درمه اولین است. کتاب مقدس بهگود گیتا یکی از مقدس‌ترین متون در میان هندوهاست.
مفاهیم مشترک در میان طیف عظیم هندوهای خداباور، ایمان به درمه، تناسخ، کارما، و موشکا(آزادی) برای هر انسان از طریق مجموعهٔ متنوعی از یوگاهای اخلاقی، عملی و مراقبه‌ای است. سایر اصول بنیادین دیگر عبارتند از: آهیمسا (عدم خشونت)، تقدم گورو، واژهٔ الهی آئوم و قدرت مانتراها، عشق به حقیقت در بسیاری جاها در قالب خدایان و الهگان، و درک این که "جرقهٔ ناگزیر الهی" در هر انسان و هر موجود زنده‌ای وجود دارد و از این روست که انواع سیر و سلوک‌های معنوی، به یک حقیقت مذهبی توحیدی می‌انجامد (که هندوها به آن برهمن می‌گویند). پذیرش وجود راه‌های متعدد برای رسیدن به حقیقت واحد اساس فلسفهٔ هندو است. با این حال، از آنجا که عبارت "هندو" بیش‌تر به عنوان چتری به کار می‌رود که تمام رسوم درمه‌ای را که از شبه‌قارهٔ هند برخاسته‌اند، دربرمی‌گیرد، ممکن است افرادی وجود داشته باشند که به هیچ‌ یک از موارد بالا معتقد نباشند اما خود را هندو بدانند.
بودیسم نظامی از باورهای مذهبی‌ست که بر پایهٔ تعلیمات سیدارتا گوتاما بنا شده‌است. بودیسم یک مذهب غیر توحیدی‌ست و اصول و پایه‌های تفکر آن چندان متوجه وجود یا عدم وجود خدای واحد یا خدایان متعدد نیست. خودِ بودا، به صراحت هر نوع وضعیت الهی یا وحی و الهام را در مورد خود رد می‌کند و می‌گوید هر کس، هر جا، می‌تواند به تمام بینشی که او داشت، دست یابد. پرسش دربارهٔ خدا در بودیسم کاملاً نامربوط است، با این حال در برخی فرقه‌های بودایی (به عنوان مثال بودیسم تبتی) خدایانی را ستایش می‌کنند که از نظام‌های اعتقادی بومی آن منطقه گرفته‌شده‌اند. البته پرستش خدایان بومی در بودیسم تبتی معناهایی متفاوت یافته‌است و به فریضه‌ای مهارتی در میان اعمال بودیست‌های تبتی بدل شده‌است.
مبانی فلسفهٔ بودایی عبارتند از:
بیشتر فرقه‌های بودایی به کارما اعتقاد دارند و رابطهٔ علت و معلولی میان آنچه تاکنون انجام شده و آنچه انجام خواهد شد، متصورند. رویدادهایی که به وقوع می‌پیوندند، نتیجهٔ مستقیم رویدادهای گذشته‌اند. یکی از تأثیرات کارما باززایی است. در زمان مرگ، کارمای انسان است که ماهیت وجودی زندگی بعدی را معلوم می‌کند. هدف نهایی هرکس که به فلسفهٔ بودیسم عمل می‌کند، از بین بردن کارما (هم خوب و هم بد) و پایان دادن به چرخهٔ تولد دوباره و رنج بردن و رسیدن به نیروانا ست که اغلب به آگاهی یا روشنگری ترجمه می‌شود.
سیمران و سیوا- بنیاد فلسفهٔ سیک هستند. هر سیک وظیفه دارد "نام سیمران" (تمرکز بر نام خدا) را روزانه به جا بیاورد و هر گاه که ممکن است در "سِوا" شرکت کند، یعنی در گوردوارا (عبادتگاه سیک‌ها)، مراکز اجتماعی، خانهٔ سالمندان، مراکز نگهداری (سالمندان یا بیماران) خدمت کند یا در زمان بلایایی که در جهان اتفاق می‌افتد، به نیازمندان یاری برساند.
"اِک آونگ کار ساتنام" و "واهه‌گورو" برخی شعارهای سیک‌هاست که به این منظور استفاده می‌شود. "اِک آونگ کار ساتنام" را می‌توان به تقریب این‌طور ترجمه کرد: «تنها یک خدا هست، و از طبیعت جدا نیست، و حقیقت نام اوست.» "واهه‌گورو" در تمرین‌های مراقبه‌ای بر نام خداوند، مورد استفاده قرار می‌گرد.
سه ستون سیکیسم (گورو نانک این سه را به‌طور رسمی به عنوان ارکان آیین سیک به کار برد) عبارتند از: