moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
هنگامی که یک جزء نایلونی تحت شرایط خستگی کششی قرار می گیرد، شکست زمانی رخ می دهد که به حداقل کرنش برسد. این به این معنی است که طول عمر مواد نایلون بر اساس زمان تحت بار تعیین می شود و نه بر اساس تعداد چرخه ها
خستگی پلاستیک های تقویت شده با الیاف کوتاه
شکست خستگی در این پلیمرهای تقویت‌شده به دلیل ایجاد ترک‌های ریز است که به راحتی شروع می‌شوند و در یک ترک ادغام شده و باعث شکست نهایی می‌شوند Mandell and Lang
شکستگی ضربه ای
یک پلیمر خوب به طور کلی به پلیمری گفته می‌شود که بتواند مقدار زیادی انرژی را قبل از شکست جذب کند. پلی کربنات ها یکی از بالاترین مقادیر مقاومت را در برابر ضربه دارند. با این حال، پلیمرهای آمورف تحت ضربه رفتار شکننده ای از خود نشان می دهند، به خصوص اگر جزء بریدگی باشند یا نسبت به شعاع گوشه بیش از حد ضخیم باشند. وقوع شکست ترد را می توان با افزایش وزن مولکولی، گنجاندن فاز لاستیک، القای جهت گیری در پلیمر و کاهش عیوب داخلی و آلاینده ها کاهش داد.
اندازه گیری قدرت ضربه
تست های معمولی Izod برای اندازه گیری انرژی مورد نیاز برای شکستن یک نمونه بریده شده استفاده می شود. با این حال، این به عنوان یک آزمون رضایت بخش در نظر گرفته نمی شود. محدودیت اصلی این است که اکثر پلیمرها به صورت بریدگی حساس هستند و به راحتی تحت آزمایش izod شکست می خورند.
مخلوط ها
مواد مخلوط شده می توانند چقرمگی شکست افزایش یافته با سفتی و استحکام متعادل داشته باشند. معمولاً اینها از کوپلیمریزاسیون یا اصلاح با یک الاستومر مناسب تشکیل می شوند. با این حال، خواص مکانیکی مخلوط ها، به ویژه مدول، از «قاعده مخلوط» مدل Voigt پیروی می کند و مورفولوژی ها پراکندگی درشت را نشان می دهند. Wolfgang Grellmann, Sabine Seidler, “Springer 2001” “Deformation and Fracture Behaviour of Polymers”
اِوا گوژلاک-جیدوخ (؛ ؛ زادهٔ ) بازیگر اهل لهستان است.
از فیلم‌ها یا مجموعه‌های تلویزیونی که وی در آن‌ها نقش داشته است، می‌توان به "ع چون عشق"، "در خوشی و سختی"، "پدر متیو" و "در خیابان سپولنی" اشاره نمود.
ورزشکاران بازداشت‌شده در خیزش ۱۴۰۱ ایران، گروهی از بازداشت‌شدگان توسط جمهوری اسلامی هستند. موج بازداشت معترضان با گسترده‌تر شدن دامنه اعتراضات آغاز شد.
خبرگزاری فارس (وابسته به سپاه) با اشاره به تشکیل پرونده برای علی کریمی به دلیل حمایتش از اعتراضات مردمی، وی را به بازداشت و مصادره اموال تهدید کرد. غلامحسین محسنی اژه‌ای، رئیس وقت قوه قضاییه جمهوری اسلامی هم بر «بازداشت بازدارنده» افراد تأکید کرد.
از سرنوشت بسیاری از بازداشت‌شدگان خیزش ۱۴۰۱ اطلاعات دقیقی در دست نیست؛ ولی بنا به گزارش بعضی منابع رسمی (تا پاییز ۱۴۰۱) علاوه بر زخمی شدن بیش از ۸٫۰۰۰ هزار نفر (آمار فقط یک استان)، دست‌کم ۶۰٫۰۰۰ تن نیز بازداشت شده‌اند.
الگوی پلنگی یک الگوی رنگی خالدار است که به ویژه در مو یا پوست حیوانات ظاهر می‌شود و همچنین می‌تواند نقش‌های لکه‌دار در گیاهان و یک الگوی متمایز را که روی خز و سایر پارچه‌ها ظاهر می‌شود، توصیف کند.
در دنیای حیوانات، الگوی پلنگ به کت خالدار سیاه و طلایی پلنگ اشاره دارد. اما برای توصیف بسیاری از ترکیبات رنگی که منجر به پراکنده شدن لکه‌هایی به‌طور تصادفی در پوست یا کت موی حیوانات دیگر می‌شود، استفاده می‌شود. نمونه‌هایی از حیوانات با طرح‌های رنگ‌آمیزی که پلنگ نامیده می‌شوند شامل بسیاری از گربه‌های بزرگ در سردهٔ Panthera، قورباغه پلنگی، الگوی لکه‌بینی «پلنگ» در نژاد اسب‌های آپالوسا و کنابسترپر، فوک پلنگ، حشراتی مانند پروانه پلنگ غول‌پیکر و ماهی می‌شود. گونه‌هایی مانند پلنگ دارتر، کوسه پلنگی و مارماهی پلنگی، نمونه‌هایی از گیاهانی که از این اصطلاح استفاده می‌کنند عبارتند از: نیلوفر پلنگ و گل پلنگ. حیوانات دیگر با الگوهای پلنگ عبارتند از: گربه پلنگ، پلنگ برفی، پلنگ ابری، مارمولک پلنگ و لاک پشت پلنگ در میان برخی دیگر.
ژن Lp (کمپلکس پلنگ) مسئول الگوی رنگ پلنگ در اسب‌ها است، که نه تنها رنگ پوشش خالدار ایجاد می‌کند، بلکه باعث لک شدن پوست، صلبیه سفید در اطراف چشم و سم‌های راه راه می‌شود. اسب‌های دارای ژن Lp ممکن است در سرتاسر لکه‌ها دیده شوند یا دارای غلظت‌هایی از لکه‌ها در الگوهای مختلف باشند.
برخی از نژادهای حیوانی دیگر مانند سگ‌ها، مانند سگ‌های دالماسی، پلنگ کاتاهولا و سگ‌های پلنگ آمریکایی نیز الگوهای رنگ پلنگی مشابهی دارد.
لوز حیمنز یا لوسیانا (متولد جولیا حیمنز گونزالس؛ ۱۸۹۷–۱۹۶۵) یک مدل بومی مکزیکی و داستان‌سرای زبان ناهواتل و گویشور از ناحیه میلپا آلتا در مکزیکو سیتی بود.
او به عنوان یک زن جوان شاهد انقلاب مکزیک بود و زمانی که امیلیانو زاپاتا و ارتش انقلابی‌اش در سال ۱۹۱۱ وارد میلپا آلتا شدند، حضور داشت. گزارش او به عنوان یک شاهد عینی یکی از تنها شهادت‌های امیلیانو زاپاتا است که به زبان ناهواتل مطرح شده‌است. در سال ۱۹۱۶ اکثر اقوام مرد او در قتل‌عام توسط کارآنسا کشته شدند. لوز در ۱۹ سالگی مجبور به فرار از زادگاهش شد و با مادر و خواهرانش به مکزیکو سیتی نقل مکان کرد.
لوز در صحنه هنری در مکزیکوسیتی به عنوان مدلی برای عکاسان، نقاشان، دانشجویان هنر و مجسمه سازان شروع به کار کرد. تصویر او در نقاشی‌های دیواری و بناهای تاریخی در سراسر شهر ظاهر شد، اما با وجود این، لوز نسبتاً ناشناخته باقی ماند و در فقر زندگی کرد.
لوز مربی نقاشان و دیوارنگاران بود. در سال ۱۹۴۲ او به عنوان مدل در مدرسه ملی نقاشی، مجسمه‌سازی و چاپ در کلاس‌های فریدا کالو شروع به کار کرد.
او زبان خود ناهواتل را در طول جلسات مدلینگ به هنرمندان آموزش داد. به نوبه خود، هنرمندان سبک خود را با اصالت بومی لوز القا کردند. در دهه ۱۹۳۰ او به عنوان یک آگاهی دهندهٔ زبانی برای زبان شناسانی که برای مستندسازی زبان ناهواتل کار می‌کردند، خدمت کرد که با بنجامین لی وورف نیز همکاری کرد. او همچنین به‌عنوان مدل برای هنرمند دیگو ریورا کار می‌کرد و پرتره‌اش را می‌توان حداقل در سه نقاشی دیواری او مشاهده کرد، یکی از آنها در صحنه معروف بازار تلاتلوکو دیده می‌شود.
او در سنین پیری داستان زندگی خود را برای انسان‌شناس فرناندو هورکاسیتاس تعریف کرد که آن را با عنوان «زندگی و مرگ در میلپا آلتا» منتشر کرد.
لوز در سال ۱۹۶۵ بر اثر تصادف با یک اتومبیل در مکزیکو سیتی درگذشت.
در ۲۸ ژانویه ۲۰۲۳، گوگل دودل صد و بیست و ششمین زادروز لوز حیمنز را گرامی داشت.
تله یون چهارقطبی یا پاول تله نوعی تله یونی است که با استفاده از میدان های الکتریکی پویا
ذرات باردار را به دام می اندازد. به افتخار ولفگانگ پل (مخترع این دستگاه)که در سال 1989 جایزه
نوبل فیزیک را دریافت کرد، آنها تله های فرکانس رادیویی (RF) یا تله های پل نیز نام گذاری می شوند.
به عنوان بخشی از یک طیف سنج جرمی یا یک کامپیوتر کوانتومی یونی به دام افتاده استفاده می شود
نیرویی به یک ذره باردار، مانند یک یون اتمی یا مولکولی،از جانب میدان الکتریکی وارد میشود. به دام انداختن یک ذده ی باردار از سه جهت ممکن نیست (این محدودیت به عنوان قضیه ارنشاو شناخته می‌شود). با این حال، می توان با استفاده از میدان های الکتریکی متغیر بر حسب زمان، یک نیروی محدود کننده "متوسط" در هر سه جهت ایجاد کرد. برای انجام این کار،ذره را قبل ازآنکه بتواند فرار کند محصور میکنند. تله ها را تله های فرکانس رادیویی نیز می نامند زیرا نرخ سوئیچینگ اغلب در فرکانس رادیویی است .
چهار قطبی ساده‌ترین هندسه میدان الکتریکی است که در چنین تله‌هایی استفاده می‌شود، اگرچه هندسه‌های پیچیده‌تری برای دستگاه‌های تخصصی تر وجود دارند. میدان های الکتریکی از پتانسیل های الکتریکی بالای الکترودهای فلزی تولید می شوند. یک چهارقطبی خالص از الکترودهایی به شکل هذلولی ایجاد می شود، اگرچه الکترودهای استوانه ای اغلب استفاده میشوند چون راحت ساخته میشوند. تله‌های یونی ریز ساخت در جایی وجود دارند که الکت
رودها در صفحه‌ای قرار دارند که ناحیه ی دام انداختن بالای صفحه قرار دارد.  تله ها به دو گروه تقسیم میشوند، و تفاوت آنها در ایجاد محدودیت دو بعدی یا سه بعدی است. در حالت محدودیت دو بعدی (به اصطلاح "تله RF خطی")، محصور شدن در جهت سوم توسط میدان های الکتریکی ساکن فراهم می شود.
خود تله سه بعدی عموماً از دو الکترود فلزی که شکل هذلولی دارند تشکیل شده است که تمرکز آنها رو به روی هم قرار دارد و یک الکترود حلقه به شکل هذلولی در نیمه راه بین دو الکترود دیگرقرار دارد. یون ها در فضای بین این سه الکترود توسط میدان های الکتریکی AC (نوسانی) و DC (استاتیک) در تله می افتند. اگر تحریک یونی مورد نظر باشد، ولتاژ فرکانس رادیویی AC بین دو الکترود کلاهک انتهایی فلزی هیپربولیک در نوسان است. ولتاژ AC محرک به الکترود حلقه اعمال می شود. یون ها ابتدا به صورت محوری به سمت بالا و پایین کشیده می شوند در حالی که به صورت شعاعی نیرویی به سمت داخل به آنها وارد می شوند. سپس یون ها به صورت شعاعی بیرون کشیده شده و به صورت محوری (از بالا و پایین) به داخل هل داده می شوند. به این ترتیب یون‌ها در یک حرکت پیچیده حرکت می‌کنند که عموماً شامل ابر یون‌ها طولانی و باریک و سپس کوتاه و عریض، عقب و جلو، در نوسان بین دو حالت است. از اواسط دهه 1980، بیشتر تله‌های سه بعدی (تله‌های پل) از 1 mTorr هلیوم استفاده کرده‌اند. استفاده از گاز میرایی و حالت ناپایداری انتخابی جرم که توس
ط استافورد و همکاران توسعه داده شده است. منجر به اولین تله یون سه بعدی تجاری شد.
تله یون خطی در دانشگاه کلگری
تله یون چهارقطبی دارای دو پیکربندی اصلی است: شکل سه بعدی که در بالا توضیح داده شد و شکل خطی ساخته شده از 4 الکترود موازی. یک پیکربندی مستطیلی ساده شده نیز استفاده می شود.  مزیت طراحی خطی ظرفیت ذخیره سازی بیشتر آن (به ویژه یون های خنک شده با داپلر) و سادگی آن است، اما این محدودیت خاصی را در مدل سازی آن ایجاد می کند. تله پل برای ایجاد میدان زینی شکل برای به دام انداختن یون باردار طراحی شده است، اما با یک چهارقطبی، این میدان الکتریکی زین شکل را نمی توان حول یک یون در مرکز چرخاند. فقط می تواند زمین را بالا و پایین کند. به همین دلیل، حرکات یک یون منفرد در تله با معادلات ماتیو توصیف می‌شوند که تنها با روش های عددی و با استفاده از از شبیه سازی های کامپیوتری می توان آنها را حل کرد و به جواب رسید.
به عنوان توضیح شهودی و نزدیک ترین تقریب میتوان تمرکز قوی در فیزیک شتاب‌دهنده را مثال زد . از آنجایی که میدان نیرو وارد می کند و
نیرو بر شتاب تاثیر میگذارد، موقعیت عقب می ماند (به کمترین مرتبه از نیم دوره تناوب). بنابراین زمانی که میدان در حال تمرکز است، ذرات در موقعیت‌های غیر متمرکز هستند و بالعکس. از آنجایی که از مرکز دورتر هستند، زمانی که میدان در حال تمرکز است، میدان قوی تری را نسبت به زمانی که متمرکز نیست، تجربه می کنند.
یون‌ها در میدان چهارقطبی نیروهایی را بازیابی می‌کنند که آنها را به سمت مرکز تله هدایت میکند . حرکت یون ها در میدان با حل معادله ماتیو توصیف می شود.  هنگامی که این معادله برای حرکت یون در یک تله نوشته می شود، معادله به صورت نشان داده میشود:
جایی که  مختصات x، y و z را نشان می دهد،  یک متغیر بدون بعد است که از رابطه  بدست می آید، و  و  پارامترهای تله هستند که بعد(واحد) ندارند. پارامتر  فرکانس شعاعی پتانسیل اعمال شده به الکترود حلقه است. با استفاده از قاعده مشتق زنجیری می توان نشان داد که رابطه ی زیر برقرار است
با ضرب کردن در m و مرتب کردن مجدد عبارت ها این بدست می آید:
بااستفاده از قوانین حرکت نیوتن ، معادله فوق بدست می آید که میتوان از آن برای محاسبه ی نیروی وارد یون استفاده کرد. این معادله را می توان دقیقاً با استفاده از قضیه Floquet یا تکنیک های استاندارد تحلیل مقیاس چندگانه حل کرد.  دینامیک مربوط ذرات و چگالی میانگین ذرات باردار بر حسب زمان در تله پل را نیز می توان با مفهوم نیروی محرکه تأمل برانگیز به دست آورد. نیروها در هر بعد جفت نیستند، بنابراین نیروی وارد بر یک یون، به عنوان مثال، برای بعد x داریم:
پتانسیل چهار قطبی است که توسط
جایی که  نشان دهنده ی پتانسیل الکتریکی اعمال شده است و  ،  ، و  نشان دهنده ی عوامل وزنی هستند و  یک پارامتر با اندازه ثابت است. برای حل کردن معادله لاپلاس ،  ، می توان نشان داد که:
برای پارامتر های تله یونی داریم  و  و برای فیلتر جرمی چهارقطبی مقادیر  و  را در نظر میگیریم.
با تبدیل پارامتر های معادله شماره 6 که بر خسب دستگاه کارتزین هستند به پارامتر های دستگاه مختصات استوانه ای با  ،  ، و  و استفاده از هویت مثلثاتی فیثاغورثی  داریم:
پتانسیل الکتریکی اعمال شده ترکیبی از RF و DC است که توسط رابطه زیر بدست می آید
جایگزینی معادله 9 به معادله 5 منجر به
تله یون خطی از مجموعه ای از میله های چهار قطبی برای محدود کردن یون ها به صورت شعاعی و یک پتانسیل الکتریکی ساکن الکترودهای انتهایی برای محدود کردن یون ها به صورت محوری استفاده می کند.  شکل خطی تله را می توان به عنوان یک فیلتر جرمی انتخابی یا به عنوان یک تله واقعی با ایجاد یک چاه پتانسیل برای یون ها در امتداد محور الکترودها استفاده کرد.  مزایای طراحی تله خطی افزایش ظرفیت ذخیره‌سازی یون، زمان اسکن سریع‌تر و سادگی ساخت است (اگرچه هم‌ترازی میله‌های چهارقطبی حیاتی است و محدودیت کنترل کیفیت را به تولید آنها اضافه می‌کند. این محدودیت علاوه بر این در الزامات ماشینکاری تله سه بعدی وجود دارد.
تله های چهارقطبی همچنین می توانند برای ایجاد همان اثر با استفاده از مجموعه ای از الکترودهای مسطح "باز شوند".  این هندسه تله را می توان با استفاده از تکنیک های استاندارد میکروساخت، از جمله لایه فلزی بالایی در فرآیند میکروالکترونیک استاندارد CMOS،  ساخت و یک فناوری کلیدی برای مقیاس بندی کامپیوترهای کوانتومی یونی به دام افتاده به تعداد مفید کیوبیت می باشد.
تله فرکانس رادیویی ترکیبی ترکیبی از تله یون پل و تله پنینگ است.  یکی از گلوگاه های اصلی تله یونی چهارقطبی این است که می تواند تنها گونه های تک باردار یا گونه های متعدد با جرم های مشابه را محدود کند. اما در کاربردهای خاصی مانند تولید آنتی هیدروژن ، محدود کردن دو گونه از ذرات باردار با جرم‌های بسیار متفاوت مهم است. برای دستیابی به این هدف، یک میدان مغناطیسی یکنواخت در جهت محوری تله یون چهارقطبی افزوده می شود.
تله یون دیجیتال (DIT) یک تله یون چهارقطبی (خطی یا سه بعدی) است که از نظر شکل موج محرک با تله های معمولی متفاوت است. یک DIT توسط سیگنال های دیجیتال هدایت می شود، معمولاً به شکل موج های مستطیلی  که با سوئیچینگ سریع بین سطوح ولتاژ گسسته تولید می شوند هستند. مزایای عمده DIT تطبیق پذیری  و دامنه جرمی نامحدود آن است. تله یون دیجیتال عمدتاً به عنوان یک تحلیلگر جرمی توسعه یافته است.
Reilly, P.T.A.; Whitten, W.B.; Ramsey, J.M. (1999).
"Micro ion trap mass spectrometry"
. "Rapid Communications in Mass1- Spectrometry". 13 (1): 50–53.
2-Stafford, G. C.; P. E. Kelley; J. E. P. Syka; W. E. Reynolds; J. F. J. Todd (7 Septriodic Potentialsss Spectrometry"
. "Journal of Mass Spectrometry". 32 (4): 351–369
3-Ouyang Z, Badman ER, Cooks RG (1999).
"Characterization of a serial array of miniature cylindrical ion trap mass analyzers".
"Rapid Communications in Mass Spectrometry". 13
4-Kanawati B, Wanczek KP (2007)
. "Characterization of a new open cylindrical ion cyclotron resonance cell with unusual geometry
". "Review of Scientific Instruments". 78 (7): 074102–074102–8.
در هندسه، بازتاب نقطه ای (وارونگی نقطه، وارونگی مرکزی، یا وارونگی از طریق یک نقطه) نوعی ایزومتریک فضای اقلیدسی است.به جسمی که تحت بازتاب نقطه ای ثابت است، گفته می شود که دارای تقارن نقطه ای است. اگر تحت انعکاس نقطه ای از طریق مرکز خود ثابت باشد، گفته می شود که دارای تقارن مرکزی یا متقارن مرکزی است.
انعکاس نقطه ای را می توان به عنوان یک تبدیل وابسته طبقه بندی کرد. یعنی یک تبدیل آفین ایزومتریک است که دقیقاً یک نقطه ثابت دارد که همان نقطه وارونگی است. معادل یک تبدیل همتتیک با ضریب مقیاس برابر با 1- است. به نقطه وارونگی مرکز هموتتیک نیز می گویند.
اصطلاح انعکاس سست است و برخی آن را سوء استفاده از زبان می دانند و وارونگی را ترجیح می دهند. با این حال، بازتاب نقطه به طور گسترده ای استفاده می شود.چنین نقشه‌هایی پیچشی هستند، به این معنی که مرتبه 2 دارند - آنها معکوس خودشان هستند: با اعمال دوبار آنها تابع همانی به دست می‌آید - که در مورد نقشه‌های دیگر به نام بازتاب نیز صادق است.به طور دقیق‌تر، بازتاب به بازتابی در یک ابرصفحه (𝑛−1)بعدی فضای آفین اشاره دارد - یک نقطه روی خط، یک خط مستقیم در صفحه (هندسه)، یک صفحه در 3 فضا)، با ابرصفحه ثابت، اما به طور گسترده‌تر. بازتاب به هر چرخش فضای اقلیدسی اعمال می‌شود و مجموعه ثابت (یک فضای وابسته به بعد k که در آن formula_1 آینه نامیده می‌شود. در بعد 1 اینها بر هم منطبق هستند، زیرا یک نقطه یک ابر صفحه در خط است.
از نظر جبر خطی، با فرض ثابت بودن مبدأ، چرخش ها دقیقاً نقشه های قطری با همه مقدارویژه و بردارویژه 1 یا -1 هستند.
انعکاس در یک ابرصفحه دارای یک مقدار ویژه -1 (و تعدد n-1 است. روی 1 مقدار ویژه)، در حالی که انعکاس نقطه فقط دارای مقدار ویژه -1 است (با تعدد n).
اصطلاح وارونگی را نباید با هندسه وارونi اشتباه گرفت، جایی که وارونگی با توجه به یک دایره تعریف می شود.
در دو بعد، بازتاب نقطه ای همان دوران (هندسه) 180 درجه است.در سه بعد، یک بازتاب نقطه ای را می توان به عنوان یک چرخش 180 درجه ای توصیف کرد که با انعکاس در سراسر صفحه عمود بر محور چرخش ترکیب تابع شده است.در بعد n، بازتاب های نقطه ای اگر n زوج باشد، جهت گیری را حفظ می کنند و اگر n فرد باشد، جهت گیری را معکوس می‌کنند.
با توجه به بردار a در فضای اقلیدسی R"n",، فرمول انعکاس a در سراسر نقطه p است.
در موردی که p مبدأ باشد، بازتاب نقطه صرفاً نفی بردار a می‌باشد.
در هندسه اقلیدسی، وارونگی یک نقطه (هندسه) X نسبت به یک نقطه P یک نقطه X است به طوری که P نقطه وسط پاره‌خط با نقاط انتهایی X و X * است. به عبارت دیگر، بردار اقلیدسی از X به P همان بردار از P به X * است.
فرمول وارونگی در "P" است
x * = 2 a − x
که در آن a، x و x* به ترتیب بردارهای موقعیت P، X و X* هستند.
این نگاشت یک تبدیل آفین پیچشی ایزومتری است که دقیقاً یک نقطه ثابت دارد که P است.
هنگامی که نقطه وارونگی P با مبدأ منطبق است، بازتاب نقطه معادل یک مورد خاص از مقیاس یکنواخت است: مقیاس یکنواخت با ضریب مقیاس برابر با -1. این نمونه ای از نگاشت خطی است.
وقتی P با مبدأ منطبق نیست، بازتاب نقطه معادل یک مورد خاص از تبدیل همتتیک است: همگنی با مرکز همتتیک که با P منطبق است، و ضریب مقیاس -1. (این نمونه ای از تبدیل آفین غیر خطی است.)
ترکیب تابع دو بازتاب نقطه ای یک انتقال (هندسه) است. به طور خاص، انعکاس نقطه در p و به دنبال آن بازتاب نقطه در q ترجمه توسط بردار 2 (q - p) است.
مجموعه ای که از تمام بازتاب ها و ترجمه های نقطه ای تشکیل شده است، زیرگروه لی از گروه اقلیدسی است. این یک محصول نیمه مستقیم از Rn با یک گروه دوری از مرتبه 2 است که گروه دوم بر روی Rn با نفی عمل می کند. این دقیقاً زیر گروه گروه اقلیدسی است که خط را در نقطه بینهایت ثابت می کند.
در حالت n=1، گروه بازتاب نقطه، گروه ایزومتریک کامل خط است.
انعکاس نقطه ای در مرکز یک کره، نقطه پادپایی را به دست می دهد.
فضای متقارن یک منیفولد ریمانی با بازتاب ایزومتریک در هر نقطه است. فضاهای متقارن نقش مهمی در مطالعه گروه های دروغ و هندسه ریمانی دارند.
با توجه به نقطه formula_3 و بازتاب آن formula_4 با توجه به نقطه formula_5 ، دومی نقطه وسط قطعه formula_6 است.
به همین خاطر، معادلات برای یافتن مختصات نقطه منعکس شده‌اند
خاص است که در آن نقطه C دارای مختصات (0,0) باشد.(به پاراگراف زیر مراجعه کنید)
در فضای اقلیدسی زوج بعدی، مثلاً فضای 2N بعدی، وارونگی در یک نقطه P معادل N چرخش بر روی زوایای π در هر صفحه از مجموعه دلخواه N صفحه متعامد متقابل در P است. این چرخش ها متقابلاً جابجایی هستند. بنابراین، وارونگی در یک نقطه در فضای زوج بعدی، ایزومتری حفظ جهت یا ایزومتریک مستقیم است.
در فضای اقلیدسیبا ابعاد فرد، مثلاً فضای بعدی (2N + 1)، معادل N چرخش بر روی π در هر صفحه از مجموعه دلخواه N صفحه متعامد متقابل در P است، همراه با بازتاب در بعد 2N. فضای فرعی که توسط این صفحات چرخشی پوشانده شده است. بنابراین، به جای حفظ جهت، معکوس می شود، ایزومتری غیرمستقیم است.
از نظر هندسی در 3 بعدی، معادل دوران (هندسه) حول محور از طریق P با زاویه 180 درجه است، همراه با انعکاس در صفحه از طریق P که عمود بر محور است. نتیجه به جهت (به معنای دیگر) محور بستگی ندارد. نمادهای مربوط به نوع عملیات، یا نوع گروهی که ایجاد می کند، formula_10، "C", "S" و 1× هستند. نوع گروه یکی از سه نوع گروه تقارنی به صورت سه بعدی بدون تقارن چرخشی خالص است، به تقارن چرخه‌ای با n=1 مراجعه کنید.
گروه نقطه‌ای های زیر در سه بعد حاوی وارونگی هستند:
ارتباط نزدیکی با معکوس در یک نقطه، انعکاس نسبت به یک صفحه (هندسه)است که می توان آن را به عنوان یک "وارونگی در یک صفحه" در نظر گرفت.
زمانی که نقطه ای وجود داشته باشد که تمام اتم ها بتوانند از طریق آن بازتاب کنند و در عین حال تقارن را حفظ کنند، مولکول ها دارای یک مرکز وارونگی هستند. در بلورنگاری وجود مراکز وارونگی بین ترکیبات مرکز متقارن و غیر متقارن تمایز قائل می شود. ساختارهای کریستالی از چند وجهی مختلف تشکیل شده اند که بر اساس تعداد هماهنگی و زوایای پیوند طبقه بندی می شوند. به عنوان مثال، چند وجهی چهار مختصات به عنوان هندسه مولکولی چهاروجهی طبقه بندی می شوند، در حالی که محیط های پنج مختصات بسته به زوایای پیوند می توانند هندسه مولکولی هرمی مربع یا هندسه مولکولی دو هرمی مثلثی باشند. همه ترکیبات کریستالی از تکرار یک بلوک ساختمانی اتمی که به عنوان سلول واحد شناخته می‌شود به دست می‌آیند و این سلول‌های واحد تعیین می‌کنند که کدام چند وجهی و به چه ترتیبی تشکیل می‌شوند. بسته به اینکه کدام اتم پیوند مشترک دارند، این چند وجهی از طریق اشتراک گوشه، لبه یا صورت به یکدیگر متصل می شوند. مراکز وارونگی حاوی چند وجهی به عنوان مرکز متقارن شناخته می شوند، در حالی که مراکز بدون آن غیرمتقارن هستند. هشت ضلعی مختصات شش وجهی نمونه ای از چند وجهی متقارن مرکزی است، زیرا اتم مرکزی به عنوان یک مرکز وارونگی عمل می کند که از طریق آن شش اتم پیوندی تقارن را حفظ می کنند. از سوی دیگر، چهار وجهی غیرمتقارن هستند زیرا وارونگی از طریق اتم مرکزی منجر به معکوس شدن چند وجهی می شود. توجه به این نکته مهم است که هندسه های پیوند با اعداد مختصات فرد باید غیرمتقارن باشند، زیرا این چند وجهی دارای مراکز وارونگی نیستند.
چند وجهی واقعی در کریستال ها اغلب فاقد یکنواختی پیش بینی شده در هندسه پیوند آنها است. بی نظمی های رایج در کریستالوگرافی شامل اعوجاج و بی نظمی است. اعوجاج شامل تاب برداشتن چند وجهی به دلیل طول های پیوند غیر یکنواخت است که اغلب به دلیل جاذبه الکترواستاتیکی متفاوت بین هترواتم ها است. به عنوان مثال، یک مرکز تیتانیوم احتمالاً به طور مساوی به شش اکسیژن در یک هشت وجهی پیوند می‌خورد، اما اگر یکی از اکسیژن‌ها با فلوئور الکترونگاتیوی بیشتری جایگزین شود، اعوجاج رخ می‌دهد. اعوجاج ها هندسه ذاتی چند وجهی را تغییر نمی دهند - یک هشت وجهی تحریف شده هنوز به عنوان یک هشت وجهی طبقه بندی می شود، اما اعوجاج به اندازه کافی قوی می تواند بر تقارن مرکزی یک ترکیب تأثیر بگذارد. اختلال شامل اشغال دو یا چند مکان است که در آن یک اتم یک موقعیت کریستالوگرافی را در درصد معینی از چند وجهی و دیگری را در موقعیت های باقیمانده اشغال می کند. این اختلال می‌تواند بر تقارن مرکزی چند وجهی خاص نیز تأثیر بگذارد، بسته به اینکه آیا اشغال بر روی یک مرکز وارونگی موجود تقسیم شده است یا خیر.
تقارن مرکزی در کل ساختار کریستالی نیز صدق می کند. کریستال ها به سی و دو گروه نقطه کریستالوگرافی طبقه بندی می شوند که توصیف می کنند چگونه چند وجهی های مختلف خود را در فضا در ساختار توده قرار می دهند. از این سی و دو گروه نقطه، یازده گروه متقارن هستند. وجود چند وجهی غیرمتقارن تضمین نمی کند که گروه نقطه یکسان باشد-دو شکل غیرمتقارن را می توان در فضا به گونه ای جهت داد که شامل یک مرکز وارونگی بین این دو باشد. دو تا چهار وجهی روبروی هم می توانند یک مرکز وارونگی در وسط داشته باشند، زیرا جهت گیری به هر اتم اجازه می دهد تا یک جفت بازتابی داشته باشد. معکوس نیز صادق است، زیرا چند وجهی متقارن متقارن را می توان مرتب کرد تا یک گروه نقطه ای غیرمتقارن را تشکیل دهد.
ترکیبات غیرمتقارن می توانند برای کاربرد در نورشناسی غیرخطی مفید باشند. عدم تقارن از طریق مراکز وارونگی می تواند به نواحی کریستال اجازه دهد تا با نور ورودی به طور متفاوتی تعامل داشته باشند. طول موج، فرکانس و شدت نور در معرض تغییر است زیرا تابش الکترومغناطیسی با حالات انرژی مختلف در سراسر ساختار تعامل دارد. پتاسیم تیتانیل فسفات، KTiOPO4 (KTP). در گروه فضایی Pna21 متقارن و متقارن متبلور می شود و یک کریستال غیر خطی مفید است. KTP برای لیزرهای دوپه شده با نئودیمیم با دو برابر فرکانس، با استفاده از یک ویژگی نوری غیرخطی به نام نسل هارمونیک دوم استفاده می شود. کاربردهای مواد غیرخطی هنوز در حال تحقیق است، اما این ویژگی ها از وجود (یا فقدان آن) یک مرکز وارونگی ناشی می شود.
وارونگی با توجه به مبدا مربوط به وارون جمعی بردار موقعیت و همچنین ضرب اسکالر در -1 است. این عملیات با هر نگاشت خطی دیگر جابجا می شود، اما نه با ترجمه: در مرکز گروه خطی عمومی قرار دارد. «وارونگی» بدون اشاره به «در یک نقطه»، «در یک خط» یا «در یک صفحه» به معنای این وارونگی است. در فیزیک، بازتاب سه بعدی از طریق مبدأ، پاریته نیز نامیده می شود.
در ریاضیات، بازتاب از طریق مبدا به بازتاب نقطه ای فضای اقلیدسی Rn در سرتاسر مبدأ (ریاضیات) دستگاه مختصات دکارتی اشاره دارد. انعکاس از طریق مبدا یک تبدیل متعامد مربوط به ضرب اسکالر در -1 است، و همچنین می تواند به صورت formula_11 نوشته شود، جایی که 𝐼 ماتریس همانی است.در سه بعد، این formula_12 ، و غیره می فرستد.
به عنوان ماتریس قطری، در هر پایه با ماتریسی با -1 در قطر نشان داده می شود، و همراه با همانی، مرکز گروه متعامد 𝑂(𝑛) است.
این محصول حاصل n بازتاب متعامد (بازتاب از طریق محورهای هر پایه متعامد) است. توجه داشته باشید که بازتاب های متعامد جابجا می شوند.
در 2 بعد در واقع چرخش 180 درجه و در بعد 2𝑛 چرخش 180 درجه در n صفحه متعامد است. دوباره توجه کنید که چرخش در صفحات متعامد جابجا می شود.
formula_13 تعیین کننده دارد (از نمایش با ماتریس یا به عنوان محصول بازتاب).بنابراین در بعد زوج جهت گیری را حفظ می کند، بنابراین عنصری از گروه متعامد خاص SO(2n) است، و جهت گیری را در ابعاد فرد معکوس می کند، بنابراین عنصری از SO(2n + 1) نیست و در عوض تقسیمی از نقشه(formula_14) است که (formula_15) را به عنوان یک محصول مستقیم داخلی نشان می‌دهد.
به طور مشابه، این طولانی‌ترین عنصر گروه متعامد با توجه به مجموعه بازتاب‌ها است: عناصر گروه متعامد همه حداکثر طول n نسبت به مجموعه بازتاب‌ها دارند و بازتاب از مبدا دارای طول n است. اگرچه در این مورد منحصر به فرد نیست: سایر ترکیبات حداکثر چرخش (و احتمالاً بازتاب) نیز حداکثر طول دارند.
در SO(2r)، بازتاب از طریق مبدا دورترین نقطه از عنصر همانی با توجه به متریک معمول است. در O(2r + 1)، انعکاس از طریق مبدأ در SO(2r+1) نیست (در جزء غیر همانی است)، و هیچ معنای طبیعی وجود ندارد که در آن "نقطه دورتر" از هر چیز دیگری باشد. نقطه در مؤلفه غیر همانی است، اما یک نقطه پایه در مؤلفه دیگر ارائه می دهد.
نباید با عنصر formula_17 در گروه اسپین اشتباه گرفته شود.این امر به ویژه برای حتی گروه های چرخشی ، به عنوانformula_18 گیج کننده است، و بنابراین در formula_19 هر دو -1 و 2 بالابر formula_11 قرار دارند.
انعکاس از طریق هویت به خودشکلی جبر کلیفورد گسترش می یابد که به آن انطباق اصلی یا گرایش درجه می گویند.
بازتاب از بالابر همانی به یک شبه مقیاس می رسد.
واندا اوپالینسکا () بازیگر اهل لهستان و بریتانیا است.
از فیلم‌ها یا برنامه‌های تلویزیونی که وی در آن نقش داشته‌است، می‌توان به "پیکی بلایندرز"، "هیولایی فرا می‌خواند" و "خیابان کورونیشن" اشاره کرد.
کلاودیا یاخیرا (؛ زادهٔ ) بازیگر، کمدین، یوتیوبر و سیاستمدار اهل لهستان است. وی از سال ۲۰۱۹ یکی از نمایندگان دورهٔ نهم سیم (مجلس لهستان) است.
وی دانش‌آموختهٔ آکادمی ملی هنرهای نمایشی آ.س.ت. در کراکوف است و از سال ۲۰۱۵ در کانال یوتیوب خود در زمین‌های گوناگون مدنی از جمله قانون و عدالت فعالیت می‌کند.
از فیلم‌ها یا مجموعه‌های تلویزیونی که وی در آن‌ها نقش داشته است، می‌توان به "عشق اول"، "دوستان" و "در خیابان سپولنی" اشاره نمود.
جیم وانگ چو ؛ (؛ ۲۸ ژانویه ۱۹۴۹ – ۱۱ ژوئیه ۲۰۱۷) یک نویسنده، ویراستار، شاعر، کنشگر، سازمان‌دهنده جامعه، و مورخ کانادایی بود.Jim Wong-Chu Obituary. "The Province", July 18, 2017. وانگ چو یکی از مشهورترین پیشگامان ادبی کانادا است. او یک سازمان‌دهنده اجتماعی بود که به خاطر کارش در تأسیس سازمان‌هایی که به برجسته کردن هنر و فرهنگ آسیایی در کانادا کمک کردند، شهرت داشت."Obituary: Jim Wong-Chu was a tireless promoter of Asian-Canadian writing". "The Globe and Mail", July 30, 2017. او همچنین چندین مجموعه منتخب از آثار نویسندگان آسیایی کانادایی را ویرایش کرد.
وانگ چو در ۲۸ ژانویه سال ۱۹۴۹ در هنگ کنگ به دنیا آمد، زمانی که ۴ ساله بود به کانادا نقل مکان کرد و در جوانی در ونکوور، بریتیش کلمبیا ساکن شد. در طول دهه ۷۰ او به عنوان یک داوطلب جامعه کار کرد و به استفاده از ادبیات برای کشف هویت خود به عنوان یک کانادایی دارای میراث آسیایی علاقه‌مند شد. در سال ۱۹۸۶، در حالی که در دانشگاه بریتیش کلمبیا در حال تحصیل در زمینه نویسندگی خلاق بود، آثار خود را در مجموعه «اشباح شهر چین» که یکی از اولین کتاب‌های شعری است که توسط یک نویسنده چینی کانادایی منتشر شده‌است، جمع‌آوری کرد.
اما وانگ چو فقط نمی‌خواست داستان خود را بگوید. او می‌خواست داستان تمام استعدادهای کشف نشده در جامعه خود را تعریف کند. در سال ۱۹۸۹، او شروع به بررسی تمام مجلات ادبی در کتابخانه دانشگاه بریتیش کلمبیا کرد تا آثار نوشته شده توسط نویسندگان آسیایی کانادایی را شناسایی کند. او با ویراستاری مشترک با بنت لی، این مجموعه را در اولین مجموعه از مجموعه‌های متعدد خود ثبت کرد.
برای ترویج این ژانر، وونگ چو در سال ۱۹۹۶ کارگاه نویسندگی کانادایی آسیایی را تأسیس کرد که - همراه با مجله ادبی آن "کاغذبرنج" (Ricepaper) که اکنون یک نشریه دیجیتالی است - تا به امروز به ارتقای صدای جنبش هنرهای ادبی آسیایی کانادا ادامه داده‌است. .
الژبیتا گورالچیک (؛ ۸ آوریل ۱۹۵۰ – ) بازیگر و چهره‌پرداز اهل لهستان بود.
از فیلم‌ها یا مجموعه‌های تلویزیونی که وی در آن‌ها نقش داشته‌است، می‌توان به "جنگ داخلی" اشاره نمود.
ماژنا گودیتسکی (؛ زادهٔ ) بازیگر لهستانی-استرالیایی است که بیشتر به خاطر ایفای نقش «نِـری» در سریال تلویزیونی "دختر اقیانوس" شناخته می‌شود. وی زادهٔ بیتوم در لهستان است و در هنگامی که ۳ سال داشت با خانواده‌اش به استرالیا آمد.Young Marzena Godecki doesn't sink, she swims as Disney's 'Ocean Girl' "The Deseret News". 10–11 April 1995. وی در سن ۱۶ سالگی و هنگامی که دانشجوی آکادمی رقص مدرن و باله بود، از میان ۵۰۰ هنرمند برای ایفای نقش سریال "دختر اقیانوس" انتخاب شد و از همان هنگام به ارتقای مهارت‌های شنا و غواصی اسکوبا پرداخت.Depp wouldn't do Don Juan without Brando. "Lakeland Ledger". 3 May 1995.
ادوارد هاگن (; – ) دانشمند در زمینه انسان‌شناسی اهل ایالات متحده آمریکا بود.
دختر اقیانوس () یک مجموعهٔ تلویزیونی علمی-تخیلی استرالیایی است که در سال ۱۹۹۴ منتشر شد. در ایالات متحده آمریکا این سریال از شبکه دیزنی پخش شد."The Disney Channel Magazine", Vol. 12, no. 6, October/November 1994: p. 32-33, 36, 45, 48.
جان الکاک (؛ ۱۳ نوامبر ۱۹۴۲ - ‏۱۵ ژانویهٔ ۲۰۲۳) دانشمند در زمینه بوم‌شناسی رفتار اهل ایالات متحده آمریکا بود.
شهرستان آسکینسکی (به لاتین: Askinsky District) یک شهرستان در روسیه است که در باشقیرستان واقع شده‌است.
روسکایا کارا (به لاتین: Russkaya Kara) یک منطقهٔ مسکونی در روسیه است که در باشقیرستان واقع شده‌است.
دوره بحرانی () در روان‌شناسی تکوینی و زیست‌شناسی تکوینی، دوره بحرانی مرحله‌ای از بلوغ در طول عمر ارگانیسم است که طی آن سیستم عصبی به‌ویژه به محرک‌های محیطی خاص حساس است. اگر به دلایلی، ارگانیسم محرک مناسبی را در طول این «دوره بحرانی» برای یادگیری یک مهارت یا ویژگی خاص دریافت نکند، ممکن است توسعه برخی عملکردهای مرتبط بعداً در زندگی دشوار، در نهایت کمتر موفق یا حتی غیرممکن باشد.
نشان ملی ترکمنستان پس از استقلال ترکمنستان از اتحاد جماهیر شوروی در سال ۱۹۹۱ ایجاد شد. مانند دیگر جمهوری‌های پدید آمده پس از شوروی که نمادهایشان به قبل از انقلاب اکتبر نمی‌رسد، نماد فعلی برخی از اجزای نماد شوروی مانند پنبه، گندم و قالی را حفظ کرده‌است. این نشان شامل یک ستاره سبز هشت وجهی (معروف به ربع حزب، نماد اسلام، که اکثریت ترکمن‌ها به آن معتقدند) است با لبه‌های طلایی و خوشه‌های گندم که یک صفحه دایره ای قرمز رنگ را در مرکز آن احاطه کرده که پنج گل فرش را حمل می‌کند و در مرکز آن دایره آبی کوچکتر با تصویری واقعی (به جای سبک هرالدیک) از یک اسب آخال‌تکه قرار گرفته که از "یانارداگ"، اسب رئیس‌جمهور سابق صفرمراد نیازف به عنوان مایه افتخار ترکمنستان برگرفته شده‌است. یک نوع مدور از این نشان از سال ۱۹۹۲ تا سال ۲۰۰۳ مورد استفاده قرار گرفت، زمانی که رئیس‌جمهور صفرمراد نیازوف، پیشنهاد تغییر ظاهر آن را داد و گفت که هشت ضلعی باستانی ترکمن‌ها به عنوان نماد فراوانی، صلح و آرامش در نظر گرفته شده‌است.
دگروالدینی در انسان () برای مراقبت‌های والدینی که توسط اعضای گروه غیر از مادر ژنتیکی ارائه می‌شود، به کار می‌رود. این ویژگی مشترک بسیاری از گونه‌های پرورش‌دهنده همیارانه (تعاونی)، از جمله برخی گونه‌های پستانداران، پرندگان و حشرات است. دگروالدینی در انسان جهانی است، اما اعضایی که در دگروالدینی شرکت می‌کنند، از فرهنگی به فرهنگ دیگر متفاوت است. مادربزرگ‌های پدری، مادربزرگ‌های مادری، خواهران و برادران بزرگ‌تر، اعضای خانواده گسترده، اعضای جوامع مذهبی و خویشاوندان آیینی (مانند پدرخوانده و مادرخوانده) هستند.
پدری مشترک () مفهومی فرهنگی از پدری است که بر اساس آن کودک بیش از یک پدر دارد؛ برای مثال، به دلیل یک ایدئولوژی که بارداری را نتیجه تجمعی اعمال متعدد آمیزش جنسی می‌داند. در جوامعی با مفهوم پدری مشترک، این موضوع اغلب منجر به تربیت فرزندی می‌شود که توسط چند پدر به شکلی رابطه چندشوهری با مادر مشترک است، اگرچه همیشه اینطور نیست.
پدری نادرست نسبت داده‌شده () وضعیتی است که در آن کسی که فرض می‌شود پدر یک فرد است، در واقع پدر بیولوژیکی نیست. این فرض پدری نادرست نسبت داده‌شده زیرمجموعه‌ای از یک تجربه والدینی نادرست نسبت داده شده (MPE) است که ممکن است از طرف فرد، والدین، یا ماما، پزشک یا پرستار باشد. تجربه ناوالدینی نسبت داده‌شده ممکن است از اسپرم اهدایی، فرزندخواندگی نامشخص، لقاح همزمان، بی‌قیدی جنسی، کلاهبرداری پدری، یا تعرض جنسی و همچنین اشتباه‌های پزشکی ناشی شود. به عنوان مثال، آمیختگی در طی مراحلی مانند لقاح مصنوعی و درون‌کاشت مصنوعی. در جایی که عدم قطعیت وجود دارد، قابل اعتمادترین تکنیک برای ایجاد پدری، تست ژنتیک است. با این حال، به دلیل احتمال جهش ژنی یا خطاهای امتیازدهی، همچنان خطر خطا وجود دارد.
فرضیه مادربزرگ () فرضیه ای برای توضیح وجود یائسگی در تاریخ زندگی انسان با شناسایی ارزش تطبیقی شبکه‌های خویشاوندی گسترده‌است. این بر اساس فرضیه قبلی «یائسگی» است که بیان می‌کند با افزایش سن مادر، هزینه‌های تولید مثل بیشتر می‌شود و انرژی اختصاص داده شده به این فعالیت‌ها بهتر برای کمک به فرزندان او در تلاش‌های باروری آنها صرف می‌شود.
لوح مالکیت (به لاتین: ex-librīs به معنی «از کتاب‌ها»)، در سنت کتاب‌سازی اروپایی یک برچسب چاپی یا تزئینی است که در یک کتاب اغلب جلوی صفحه انتهایی آستربدرقه، چسبانده می‌شود تا مالکیت کتاب را نشان دهد. لوح‌های چاپی ساده را «برچسب کتاب» (book labels) می‌نامند.
لوح‌های مالکیت کتاب اغلب دارای نقش‌هایی هستند که مربوط به صاحب کتاب است، مانند نشان خانوادگی، یا شعار یا طرحی که به سفارش مالک، توسط یک هنرمند یا طراح ساخته شده است. نام مالک معمولاً در کتیبه‌ای به دنبال عبارتی مانند "از کتاب‌های …" یا "از کتابخانه …" یا به لاتین " " آمده‌ است. در صنعت کتاب‌داری لوح‌های مالکیت شواهد مهمی برای منشأ کتاب‌ها هستند.
سنتی‌ترین تکنیکی که برای ساخت لوح‌های مالکیت استفاده می‌شود، حکاکی برین است. سپس ماتریس مس حکاکی شده با یک دستگاه پرس که بر روی کاغذ چاپ شده که چاپ حاصل می‌تواند برای نشان دادن مالکیت در کتاب چسبانده شود.
مهرهای جوهری که مستقیماً روی کتاب‌ها درج می‌شوند، توسط کتاب‌دوستان به‌عنوان لوح‌های مالکیت در نظر گرفته نمی‌شوند، زیرا به کتاب‌ها آسیب می‌رسانند و ارزش بازارشان را از دست می‌دهند (از این رو کتابخانه‌های عمومی از آن‌ها برای جلوگیری از سرقت استفاده می‌کنند).
کوپا اینترامریکانا ۱۹۸۸ یازدهمین نسخه کوپا اینترامریکانا بود که بین باشگاه ناسیونال، قهرمان جام لیبرتادورس ۱۹۸۸ و باشگاه المپیا، قهرمان جام قهرمانان کونکاکاف ۱۹۸۸ در یک فینال رفت و برگشت برگزار شد.
پس از اینکه بازی اول در تگوسیگالپا با نتیجه ۱–۱ به پایان رسید، ناسیونال به راحتی با نتیجه ۴–۰ المپیا را در مونته‌ویدئو شکست داد و دومین کوپا اینترامریکانا خود را برد. با این دستاورد، تیم اروگوئه‌ای چهارمین جام بین‌المللی خود را در عرض پنج ماه به دست آورد، بنابراین آنها قبلاً جام لیبرتادورس، جام بین قاره‌ای و رکوپا سودامریکانا را برده بودند.
نوزادکشی در نخستی‌ها ، زمانی اتفاق می‌افتد که فردی فرزند وابسته خود یا فرد دیگری را می‌کشد. پنج فرضیه برای توضیح نوزادکشی (جانورشناسی) در پستانداراننخستی‌سانان پیشنهاد شده‌است: انتخاب طبیعی، رقابت (زیست‌شناسی) منابع، دستکاری والدین، گزینش جنسی و کج‌رفتاری
مراقبت والدین () یک استراتژی رفتاری و تکاملی است که توسط برخی حیوانات اتخاذ می‌شود و شامل سرمایه‌گذاری والدین (زیست‌شناسی) برای برازش (سازگاری) فرزندان است. الگوهای مراقبت از والدین در سراسر قلمرو حیوانات گسترده و بسیار متنوع است.
جروم بریزارد (زاده ۲۴ مارس ۱۹۸۶) یک داور فوتبال فرانسوی است که در لیگ ۱ قضاوت می‌کند. او از سال ۲۰۱۸ داور فیفا بوده و به عنوان داور دسته اول یوفا رتبه‌بندی می‌شود.https://web.archive.org/web/20210108124231/https://resources.fifa.com/image/upload/2021-fifa-list-of-international-match-officials.pdf?cloudid=qy9ohgx0ugqacius6mc1
در سال ۲۰۱۵، بریزارد داوری را در لیگ ۲ آغاز کرد، قبل از اینکه در نیمه دوم فصل ۱۷–۲۰۱۶ به لیگ ۱ برود. او اولین بازی خود در لیگ ۱ را در ۱۴ ژانویه ۲۰۱۷ بین مون‌پلیه و دیژون قضاوت کرد. او در سال ۲۰۱۸ در لیست داوران فیفا قرار گرفت. در ۱۷ فوریه ۲۰۱۸، او مسابقه‌ای را در سوپر لیگ سوئیس ۱۸–۲۰۱۷ بین بازل و سنت گالن قضاوت کرد. او اولین بازی خود در مسابقات یوفا را در ۱۲ ژوئیه ۲۰۱۸ قضاوت کرد، دیداری بین باشگاه آلبانیایی پارتیزانی و باشگاه ماریبور اسلوونی در مرحله اول مقدماتی لیگ اروپا ۱۹–۲۰۱۸. او اولین بازی بین‌المللی بزرگسالان خود را در ۱۵ نوامبر ۲۰۱۸ بین اسرائیل و گواتمالا قضاوت کرد. در ۳۱ ژوئیه ۲۰۲۰، بریزارد فینال جام اتحادیه باشگاه‌های فرانسه ۲۰۲۰ بین پاری سن-ژرمن و لیون را قضاوت کرد.
در ۲۱ آوریل ۲۰۲۱، بریزارد به عنوان کمک‌داور ویدئویی برای یورو ۲۰۲۰ انتخاب شد که در سراسر اروپا در ژوئن و ژوئیه ۲۰۲۱ برگزار شد.https://editorial.uefa.com/resources/0268-121825575945-25e91e643100-1000/referees_a4_vertical.pdf
بمب‌گذاری مسجد پیشاور در سال ۲۰۲۳ در ۳۰ ژانویه ۲۰۲۳ رخ داد. در این بمب‌گذاری انتحاری مهاجم درون مسجدی در منطقهٔ خطوط پلیس پیشاور، خیبر پختونخوا، پاکستان، بمب را در حین نماز ظهر منفجر کرد و دست کم ۱۰۰ نفر را کشت و بیش از ۲۲۰ نفر را مجروح کرد.
از سال ۲۰۰۴، حملات اسلام‌گرایان، به جنگ بین شورشیان اسلام‌گرا و دولت پاکستان در شمال غرب پاکستان تبدیل شد. جنگ در سال ۲۰۱۷ به یک درگیری سطح پایین کاهش یافت. حملات بسیاری از شورشیان در پیشاور، که پایتخت و بزرگ‌ترین شهر خیبر پختونخوا در شمال غربی پاکستان است، انجام شده‌است. از جمله مواردی که در مساجد در سال‌های ۲۰۱۳، ۲۰۱۵ و ۲۰۲۲ انجام شده‌است.
در پی این بمب‌گذاری، عمر مکرم خراسانی، امیر فعلی جناح «جماعت الاحرار» و یکی از اعضای شورای رهبری تحریک طالبان پاکستان (TTP) مسئولیت این بمب‌گذاری را بر عهده گرفت. او گفت که این بمب‌گذاری برای انتقام مرگ عمر خالد خراسانی، برادر، بنیانگذار و رهبر سابق جناح انجام شد. سربکف مهمند از شعبه تحریک طالبان پاکستان تأیید کرد که بمب افکن حذیفه نام داشت و ۲۵ سال سن داشت و به زودی عکسی از بمب‌گذار با جزئیات بیشتر منتشر خواهند کرد.
متعاقباً، گروه اصلی TTP، از طریق سخنگوی خود، دخالت خود را رد کرد.
کنترل () در روان‌شناسی عبارت است از توانایی یا ادراک فرد از توانایی خود برای اثرگذاری بر خود، دیگران، شرایط، محیط یا شرایط دیگر. کنترل بر خود یا دیگران می‌تواند به تنظیم هیجان، اندیشه، کنش، تکانشگری، حافظه، توجه یا تجربه گسترش پیدا کند. انواع مختلفی از کنترل وجود دارد، از جمله:
کنترل مطلوب (میزان کنترلی که فرد در یک رابطه یا شرایط دیگر به دنبال دارد)
تله فرگشتی تعاریف متعددی را در ارتباط با رشته‌های زیست‌شناسی مختلف حفظ کرده‌است.
در زیست‌شناسی فرگشتی، این واژه به‌طور پراکنده برای اشاره به مواردی استفاده می‌شود که در آن یک صفت فرگشت‌یافته و احتمالاً سازگار، ناگهان ناسازگار شده و سبب انقراض گونه می‌شود.
در رفتارشناسی جانوران و بوم‌شناسی، تله‌های فرگشتی زمانی رخ می‌دهند که تغییرات سریع محیطی ارگانیسم‌ها را به سمت تصمیم‌گیری رفتاری ناسازگار برمی‌انگیزد. در حالی که این تله‌ها ممکن است در هر نوع زمینه رفتاری (مثلاً انتخاب همسر، ناوبری، انتخاب مکان آشیانه) اتفاق بیفتند، اما از نظر تجربی و نظری به خوبی درک شده‌ترین نوع تله فرگشتی، تله بوم‌شناختی است که رفتار انتخاب زیستگاه ناسازگار را نشان می‌دهد.
«ویدرینگتون» یک مورد جالب از یک «تله ناوبری» را نشان می‌دهد. در طول زمان فرگشت، لاک‌پشت دریایی پس از بیرون آمدن از لانه‌های شنی، تمایل به مهاجرت به سوی نور ماه را پیدا کردند. با این حال، در دنیای مدرن، این موضوع سبب گرایش آنها به سوی نورپردازی درخشان جلوی ساحل شده‌است، که منبع نور شدیدتری از ماه است. در نتیجه، نوزادان لاک‌پشت به سوی ساحل مهاجرت می‌کنند و از اقیانوس دور می‌شوند، جایی که خود را خسته می‌کنند، خشک می‌شوند یا در اثر خستگی، کم‌آبی یا شکار می‌میرند.
انتخاب زیستگاه یک فرایند بسیار مهم در طول زندگی بیشتر جانداران است. این انتخاب تقریباً بر تمام انتخاب‌های بعدی فرد تأثیر می‌گذارد؛ بنابراین ممکن است به‌ویژه تعجب‌آور نباشد که نوع تله فرگشتی با بهترین پشتیبانی تجربی، تله زیست‌محیطی است. حتی در این صورت، تشخیص تله‌ها ممکن است نسبتاً دشوار باشد و بنابراین نبود شواهد برای انواع دیگر تله‌های فرگشتی ممکن است در نتیجه کمبود پژوهشگرانی باشد که به دنبال آن‌ها همراه با شواهد مورد نیاز برای اثبات وجود آنها می‌گردند.
آناکرونیسم تکاملی () مفهومی در زیست‌شناسی فرگشتی است که توسط کانی سی. بارلو در کتاب "ارواح فرگشت" (2000) نام‌گذاری شده است. به ویژگی‌های گونه‌های زنده اشاره دارد که در نتیجه انتخاب طبیعی در گذشته به دلیل هم‌فرگشتی (فرگشت همزمان) با سایر گونه‌های زیستی که از آن زمان منقرض شده‌اند، به بهترین وجه توضیح داده می‌شوند. وقتی این زمینه حذف شود، ویژگی‌های طبیعی به‌عنوان سرمایه‌گذاری‌های انرژی غیرقابل توضیح توسط ارگانیسم زنده ظاهر می‌شوند، بدون هیچ سود ظاهری، و شاید برای تولیدمثل مداوم گونه‌های باقی‌مانده آسیب‌رسان و ناسازگارانه باشند.
سربازان آزادی () یک فیلم حماسی ۴ قسمتی به کارگردانی یوری اوزروف است که در سال ۱۹۷۷ منتشر شد. این فیلم دنباله‌ای بر مجموعه‌فیلم‌های "آزادی" و یک درام تاریخی جنگ جهانی دوم است.
ساوج ایکس فنتی یک برند لباس‌زیر زنانه است که توسط خوانندهٔ مشهور ریحانا تأسیس شده است. در کنار لباس‌زیر زنانه، این برند دارای سوتین، لباس زیر، لباس خواب و لباس راحتی است. این برند دارای یک برنامه عضویت اختیاری به نام Xtra VIP است که تخفیف‌ها و دسترسی زودهنگام به عرضه‌های محصول را ارائه می‌دهد.
ساوج ایکس فنتی یک سرمایه‌گذاری مشترک بین ریحانا و گروه مد تک‌استایل است. با شروع به عنوان یک برند صرفا آنلاین، کل بازاریابی آن قبل از راه‌اندازی در حساب اینستاگرام ریحانا رخ داد. این وبسایت در ۱۱ می ۲۰۱۸ همراه با یک فروشگاه پاپ‌آپ در بروکلین، نیویورکراه‌اندازی شد که در دو روز اول راه‌اندازی برند باز بود. ظرف یک ماه پس از راه‌اندازی، مجموعه‌ی اولیه به فروش رسید.
در سال ۲۰۱۸، این شرکت مجموعه‌ای از لباس‌های خواب را راه‌اندازی کرد تا به نفع بنیاد کلارا لیونل ، یک سازمان غیرانتفاعی که توسط ریحانا نیز تأسیس شده بود، استفاده شود. ساوج ایکس فنتی به عنوان یکی از "۱۰ شرکت نوآورانه‌ترین سبک سال ۲۰۲۰" شرکت فاست نامگذاری شد و از سال ۲۰۲۱، ارزش این نام تجاری ۱ میلیارد دلار است.
در ژانویه ۲۰۲۲، ریحانا اعلام کرد که ساوج ایکس فنتی فروشگاه‌های فیزیکی خود را در سال ۲۰۲۲ افتتاح خواهد کرد. پنج مکان اول برنامه‌ریزی شده عبارت از لاس‌وگاس، لس‌آنجلس، هیوستون، فیلادلفیا، و واشنگتن، دی سی هستند.
جذب آکوستیک به فرآیندی اطلاق می‌شود که طی آن یک ماده، ساختار یا جسم انرژی صوتی را در هنگام مواجهه با امواج صوتی دریافت می‌کند، که برخلاف انعکاس انرژی است. بخشی از انرژی جذب شده به گرما تبدیل می شود و بخشی از آن به جسم جذب کننده منتقل می شود. گفته می شود انرژی تبدیل شده به گرما از بین رفته است.Acoustic Absorbers and Diffusers: Theory, Design and Applicatio.CRC Press .2009.Peter D'Antoni
هنگامی که صدای بلندگو با دیوارهای اتاق برخورد می کند، بخشی از انرژی صدا منعکس می شود، بخشی منتقل می شود و بخشی به دیوارها جذب می شود. درست همانطور که انرژی صوتی به عنوان اختلاف فشار (یا تغییر شکل) از طریق هوا منتقل می شود، انرژی صوتی از طریق ماده تشکیل دهنده دیوار به همان روش حرکت می کند. تغییر شکل باعث تلفات مکانیکی از طریق تبدیل بخشی از انرژی صوت به گرما می شود که در نتیجه باعث تضعیف صوتی می شود که این پدیده بیشتر به دلیل ویسکوزیته دیوار است. مکانیسم های تضعیف مشابهی برای هوا و هر رسانه دیگری که صدا از طریق آن حرکت می کند، اعمال می شود.
کسری از صدای جذب شده توسط امپدانس های صوتی هر دو رسانه کنترل می شود و تابعی از فرکانس و زاویه برخورد است.
اندازه و شکل می توانند رفتار موج صوتی را تحت تأثیر قرار دهند اگر با طول موج آن تعامل داشته باشند و پدیده های موجی مانند امواج ایستاده و پراش را به وجود آورند.
جذب آکوستیک در عایق صدا از اهمیت خاصی برخوردار است. هدف عایق صدا جذب هرچه بیشتر انرژی صوتی (اغلب در فرکانس های خاص) و تبدیل آن به گرما یا انتقال آن از یک مکان خاص است.
به طور کلی، مواد نرم، انعطاف پذیر و متخلخل (مانند پارچه ها) به عنوان عایق های صوتی عملکرد خوبی دارند و بیشترین صدا را جذب می کنند، در حالی که مواد متراکم، سخت و غیر قابل نفوذ (مثل فلزات) بیشتر منعکس می‌کنند.
میزان جذب صوت توسط یک اتاق با ناحیه جذب موثر دیوارها که به آن سطح جذب کل نیز می‌گویند، تعیین می‌شود. این با استفاده از ابعاد آن و ضرایب جذب دیوارها محاسبه می شود. جذب کل در سابین ها بیان می شود و برای مثال در تعیین زمان طنین شنوایی مفید است. ضرایب جذب را می توان با استفاده از یک اتاق طنین اندازه گیری کرد که برعکس محفظه آنکوئیک است (به زیر مراجعه کنید).
جذب صوتی در مناطقی مانند:
٠ عایق صدا
٠ ضبط و تکثیر صدا
٠ طراحی بلندگو
٠ خطوط انتقال صوتی
٠ آکوستیک اتاق
٠ آکوستیک معماری
٠ ردیاب آوایی
٠ دیوارهای مانع سر و صدا
اتاقک آنکوی آکوستیک اتاقی است که برای جذب هر چه بیشتر صدا طراحی شده است. دیوارها از تعدادی حفره با مواد بسیار جذبی تشکیل شده اند که به گونه ای چیده شده اند که کسری از صدایی که منعکس می کنند به جای برگشتن به اتاق، به سمت یک بافل دیگر هدایت می شود. این باعث می شود که محفظه تقریباً فاقد پژواک باشد که برای اندازه گیری سطح فشار صوتی یک منبع و برای آزمایش ها و اندازه گیری های مختلف دیگر مفید است.
محفظه های آنکوئیک به دلایل متعددی گران هستند و بنابراین رایج نیستند.
آنها باید از تأثیرات خارجی (مانند هواپیما، قطار، اتومبیل، اتومبیل برفی، آسانسور، پمپ، ...؛ در واقع هر منبع صوتی که ممکن است در اندازه گیری های داخل محفظه تداخل داشته باشد) جدا شده و از نظر فیزیکی بزرگ باشند. اولی، انزوای محیطی، در بیشتر موارد مستلزم ساخت دیوارها، کف و سقف‌های مخصوص، تقریباً همیشه عظیم و به همین ترتیب ضخیم است. چنین اتاق‌هایی اغلب به‌عنوان اتاق‌های ایزوله پشتیبان فنری در یک ساختمان بزرگ‌تر ساخته می‌شوند. شورای ملی تحقیقات در کانادا دارای یک اتاقک مدرن آنکوئیک است و ویدئویی را در وب منتشر کرده است که به این موارد و همچنین سایر جزئیات ساختمانی اشاره می کند. درها باید به طور خاص ساخته شوند، آب بندی آنها باید از نظر صوتی کامل باشد (بدون نشتی در اطراف لبه ها)، تهویه (در صورت وجود) با دقت مدیریت شود، و روشنایی به صورت بی صدا انتخاب شود.
شرط دوم تا حدی از مورد اول و از لزوم جلوگیری از طنین در داخل اتاق ناشی می شود، مثلاً از یک منبع صوتی در حال آزمایش. جلوگیری از پژواک تقریباً همیشه با فوم‌های جاذب روی دیوارها، کف و سقف انجام می‌شود و اگر قرار است در فرکانس‌های پایین مؤثر باشند، باید از نظر فیزیکی بزرگ باشند. هر چه فرکانس های جذب شده کمتر باشد، باید بزرگتر باشند.
بنابراین، یک محفظه انکوئیک باید بزرگ باشد تا آن جاذب‌ها و طرح‌های جداسازی را در خود جای دهد، اما همچنان فضایی را برای دستگاه‌های آزمایشی و واحدهای تحت آزمایش در نظر بگیرد.
انرژی اتلاف شده در محیطی که صدا از آن عبور می کند، مشابه انرژی استهلاک شده در مقاومت های الکتریکی یا اتلاف شده در دمپرهای مکانیکی برای سیستم های انتقال حرکت مکانیکی است. هر سه معادل بخش مقاومتی یک سیستم از عناصر مقاومتی و واکنشی هستند. عناصر مقاومتی انرژی را پراکنده می کنند (به طور غیرقابل برگشت به گرما) و عناصر واکنش دهنده انرژی را ذخیره و آزاد می کنند (به طور برگشت پذیر، بدون تلفات کوچک). بخش‌های واکنش‌دهنده یک محیط صوتی با مدول حجیم و چگالی آن، به ترتیب مشابه خازن‌های الکتریکی و سلف الکتریکی، و مشابه با فنر مکانیکی متصل به جرم تعیین می‌شوند.
توجه داشته باشید که از آنجایی که اتلاف صرفاً به عنصر مقاومتی متکی است، مستقل از فرکانس است. اما در عمل عنصر مقاومتی با فرکانس متفاوت است. به عنوان مثال، ارتعاشات بیشتر مواد، ساختار فیزیکی و به همین ترتیب خواص فیزیکی آنها را تغییر می دهد. نتیجه تغییر در معادل «مقاومت» است. علاوه بر این، چرخه تراکم و نادر شدن، پسماند امواج فشار را در اکثر مواد نشان می دهد که تابعی از فرکانس است، بنابراین برای هر فشرده سازی یک نادری وجود دارد و مقدار کل انرژی تلف شده در اثر پسماند با فرکانس تغییر می کند. علاوه بر این، برخی از مواد به روشی غیر نیوتنی رفتار می کنند، که باعث می شود ویسکوزیته آنها با نرخ کرنش برشی تجربه شده در طول فشرده سازی و نادر شدن تغییر کند. دوباره، این با فرکانس متفاوت است. گازها و مایعات عموماً پسماند کمتری نسبت به مواد جامد نشان می‌دهند (مثلاً امواج صوتی باعث فشرده‌سازی آدیاباتیک و نادر شدن می‌شوند) و عمدتاً به روش نیوتنی رفتار می‌کنند.
ترکیب، خواص مقاومتی و واکنشی یک محیط صوتی، امپدانس آکوستیک را تشکیل می دهند. رفتار امواج صوتی که با محیط متفاوتی مواجه می‌شوند، توسط امپدانس‌های صوتی متفاوت دیکته می‌شود. مانند امپدانس های الکتریکی، تطابق و عدم تطابق وجود دارد و انرژی برای فرکانس های خاص (تا نزدیک به 100٪) منتقل می شود، در حالی که برای سایر فرکانس ها بیشتر می تواند منعکس شود (باز هم تا درصدهای بسیار زیاد).
در طراحی تقویت‌کننده و بلندگو، امپدانس‌های الکتریکی، امپدانس‌های مکانیکی و امپدانس‌های صوتی سیستم باید به گونه‌ای متعادل باشند که فرکانس و پاسخ فاز حداقل صدای بازتولید شده را در طیف بسیار گسترده‌ای تغییر بدهد و در عین حال سطح های صدای مناسبی را برای شنونده تولید کند. مدل‌سازی سیستم‌های صوتی با استفاده از تکنیک‌های مشابه که مدت‌ها در مدارهای الکتریکی مورد استفاده قرار می‌گرفتند، به طراحان آکوستیک ابزار طراحی جدید و قدرتمندی داد.
درعلم مواد ، میکروسکوپ نیروی شیمیایی (CFM) نوعی از میکروسکوپ نیروی اتمی (AFM) است که به ابزاری همه کاره برای توصیف سطوح مواد تبدیل شده است.با میکروسکوپ نیروی اتمی، مورفولوژی ساختاری با استفاده از حالت‌های ضربه زدن یا تماس ساده که از فعل و انفعالات واندروالس بین نوک و نمونه برای حفظ دامنه انحراف پروب ثابت (حالت نیروی ثابت) یا حفظ ارتفاع در حین اندازه‌گیری انحراف نوک (حالت ارتفاع ثابت) استفاده می‌کند، بررسی می‌شود.
از سوی دیگر، CFM از واکنش های شیمیایی بین نوک پروب و نمونه عملکردی شده استفاده می‌کند. شیمی انتخابی معمولاً نوک و سطحی با روکش طلا با تیول‌های R−SH متصل است که R گروه‌های عاملی مورد بحث است
CFM توانایی تعیین ماهیت شیمیایی سطوح را بدون در نظر گرفتن مورفولوژی خاص آنها ممکن می کند و مطالعات آنتالپی پیوند شیمیایی پایه و انرژی سطح را تسهیل می کند. به طور معمول، CFM توسط ارتعاشات حرارتی در داخل کنسول نگهدارنده پروب محدود می شود. این رزولوشن اندازه‌گیری نیرو را به ~1 pN محدود می‌کند که با توجه به برهم‌کنش‌های ضعیف COOH/CH3 که ~20 pN در هر جفت هستند، همچنان بسیار مناسب است
آبگریزی به عنوان مثال اولیه در سراسر این بررسی CFM استفاده می شود، اما مطمئناً هر نوع پیوندی را می توان با این روش بررسی کرد.
CFM اساساً توسط چارلز لیبر در دانشگاه هاروارد در سال 1994 توسعه یافته است. این روش با استفاده از آبگریزی نشان داده شد که در آن مولکول های قطبی (مانند COOH) تمایل به داشتن قوی ترین پیوند به یکدیگر را دارند و به دنبال آن پیوند غیرقطبی (مانند CH3-CH3) و یک ترکیب ضعیف ترین نوک کاوشگر عملکردی شده و بسترها با این مولکول ها الگوبرداری می شوند. همه ترکیب‌های عامل‌سازی، هم با تماس نوک و هم با برداشتن و همچنین نقشه‌برداری فضایی لایه‌های الگودار با هر دو بخش و مشاهده مکمل در کنتراست تصویر مورد آزمایش قرار گرفتند. هر دوی این روش ها در زیر مورد بحث قرار گرفته شده اند. دستگاه AFM مورد استفاده مشابه شکل 1 است.
این حالت ساده‌تر عملکرد CFM است که در آن یک نوک عملکردی در تماس با سطح قرار می‌گیرد و برای مشاهده نیرویی که در آن جداسازی رخ می‌دهد، کشیده می‌شود. (شکل 2 را ببینید). نظریه مکانیک چسبندگی جانسون-کندال-رابرتس (JKR) این مقدار را به صورت زیر پیش بینی می کند:
که formula_2 و شعاع نوک است و انرژی سطحی‌های مختلف بین نوک، نمونه و محیطی که هر کدام در آن قرار دارند (مایعاتی که در زیر مورد بحث قرار می گیرند). معمولا از SEM و و از اندازه گیری زاویه تماس روی بسترها با قسمت های داده شده. هنگامی که از همان گروه های عملکردی استفاده می شود، formula_3 و formula_4 که منجر بهformula_5 این کار را دو بار با دو قسمت مختلف انجام دهید
(مثلا COOH و ) مقدار و که هر دو را می توان با هم در یک آزمایش برای تعیین استفاده کرد.
به همین دلیل، را می توان برای هر ترکیبی از عملکردها برای مقایسه با مقادیر تعیین شده CFM محاسبه کرد.
برای نوک و سطح دارای عملکرد مشابه، در جدا شدن نوک، نظریه JKR شعاع تماس نیز پیش‌بینی می‌کند.
با مدول یانگ"موثر" نوک formula_7حاصل از ارزش واقعی و نسبت پواسون . اگر شخصی مساحت مؤثر یک گروه عملکردی را بداند، (به عنوان مثال از شبیه سازی های شیمی کوانتومی)، تعداد کل لیگاندهای شرکت کننده در کشش را می توان به صورت formula_8 حدس زد. همانطور که قبلاً گفته شد، قدرت تفکیک نیروی CFM به شخص اجازه می دهد تا پیوندهای منفرد را حتی در ضعیف ترین انواع بررسی کند، اما انحنای نوک معمولاً از این امر جلوگیری می کند.با استفاده از معادله 2، شعاع انحنا به عنوان پیش نیاز برای انجام آزمایش کششی تک تک قطعات خطی تعیین شده است.
نکته ای که باید سریع ذکر شود این است که کار مربوط به پسماند در مشخصات نیرو (شکل 2) با انرژی پیوند ارتباطی ندارد. کار انجام شده در عقب کشیدن نوک formula_9 است .تقریب زده شده به دلیل رفتار خطی با تغییر شکل با به عنوان نیرو و به عنوان جابجایی بلافاصله قبل از رهاسازی. با استفاده از نتایج فریزبی و همکاران. برای 50 گروه عملکردی تخمین زده شده در تماس نرمال شده، مقادیر کاری به ترتیب 39 eV، 0.25 eV و 4.3 eV برای تعاملات COOH/COOH، COOH/CH3 و CH3/CH3 تخمین زده می‌شود.