moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
زبان فارسی رایج در این کشور عمدتاً فارسی دری است. این گونهٔ زبانی در نگارش‌های رسمی دولتی افغانستان با نام «زبان دری» یاد می‌شود، ولی مردم افغانستان در زبان گفتاری، زبان خود را با نام فارسی می‌شناسند. فارسی دری و پشتو در افغانستان دو زبان رسمی در کل کشور هستند. اخیراً دولت افغانستان قانون‌هایی برای پالایش زبان فارسی در افغانستان گذاشته‌است. همچنین گاه جنجال‌هایی بر سر استفاده از برخی واژه‌ها مانند «دانشگاه» و «پارلمان» پیش آمده‌است. همچنین دیدگاه‌های متفاوتی دربارهٔ آسیب‌شناسی زبان فارسی در افغانستان وجود دارد.
۷. پریا: زبان مردم تاجیک‌اند که در لغمان زندگی دارند دارای ۳۰۰ گوینده می‌باشد.
۸. زرگری:بنام زبان‌های رومانی یا بالکان یاد می‌گردد در شمال افغانستان متکلمانی دارد.
این زبان‌ها از زبان‌های ایرانی زیر شاخهٔ جنوب‌شرقی بوده و به کوهستانی نیز شهرت دارد.
در قسمت زبانهای نورستانی معلومات شما خیلی ناکافی بود، نورستان یکی از ولایتهای افغانستان است که دارای هشت ولسوالی یا واحدهای اداری و مرکز آن شهر پارون می‌باشد حدود یک میلیون جمعیت دارد و به چهار زبان مردم سخن می‌گویند
۱. نورستانی (کاتی) که ۸۵ درصد گوینده‌گان نورستان را احتوا میکند و سه زبان دیگر که عبارت اند از:
که پنج پنج فیصد گوینده‌گان آن سرزمین را در بر میگیرد.
۱. وایگلی: مردم درهٔ نورستان. باشندگان اطراف دریای وایگل و در شرق تا دریای کنر با این زبان صحبت می‌نمایند. ۲٬۰۰۰ گوینده دارد. دارای لهجهٔ کلاش اله می‌باشد.
۲. اشکونی: ساحهٔ این زبان در نورستان میان مناطق کتنی و وایگلی موقعیت دارد. در سال ۱۹۹۴ میلادی دو هزار گوینده داشت.
۳. پرسونی یا واسیویری: در شمال نورستان و کناره‌های دریای پرسن مردم با آن صحبت می‌نمایند. ۲٬۰۰۰ گوینده دارد.
۴. پارونی: در نورستان مرکزی
۵. تری‌گامی یا گامبیری ۱٬۰۰۰ گوینده دارد.
۶. زمیاکی: ۵۰۰ گوینده دارد.
۷. کالاشی و کهواری: در مناطق شرق نورستان با آن تکلم صورت می‌گیرد.
۳. پراچی: ۶٬۰۰۰ گوینده در کشور دارد. محلان در شتل غچولان و درهٔ بچغان به این زبان صحبت می‌نمایند.
۴. شمشتی شومهشتی یا شومهشت، (Shumashti): گویندگان این زبان ۱٬۰۰۰ (۱۹۹۴) نفر بوده مردمان کنار دریای کنر بین درهٔ پیچ و جلال به این زبان صحبت می‌کنند.
۵. زبان داملی (Dameli): مردمان درهٔ دامیل کنار دریای ارندوی دو طرف سرحد خط دیورند جنوب ولسوالی چترال به این زبان تکلم می‌نمایند. گویندگان این زبان حدود ۵٬۰۰۰ نفر می‌باشد.
۶. گوارباتی: زبان مردم ارندوی نورستان است که حدود ۸ یا ۹ قریه بوده، دارای ۱۴٬۰۰۰ نفوس می‌باشد. در دره‌های چترال ارندو و کنار دریای کنر جنوب ارندو زندگانی دارند.
شماری از زبان‌ها، مانند زبان‌های مغولی و ترکی که در گذشته در افغانستان مورد استفادهٔ برخی از گویشوران بوده، به کلی نابود شده‌است و گویشوران آن‌ها در حال حاضر به زبان‌های دیگر سخن می‌گویند.http://www.bbc.com/persian/afghanistan/2009/02/090221_a-afg-mother-language-day
۱. زبان هندکی زبان آریانا قدیم‌اند. مردمان چون مصلی وانگ والا شادی باز جلالی پیکراغ گوتانا و شیخ محمدی به این زبان گفت‌وگو می‌نمایند.
۱. عربی: در ولایت بلخ در کنار بوینه قره مردم دو قریه با آن صحبت می‌کنند.
۱. براهویی: مردم کویتهٔ بلوچستان، مستونگ و قسمت‌های جنوبی ولایت هلمند با آن تکلم می‌نمایند.
۱. مغولی: در چند محلهٔ محدود ولایت هرات مردم با آن تکلم می‌نمایند.
۱. زبان‌های دیگر افغانستان، سریاکی؛ دیف، کالمی، ساوی، قپچاقی، قارلقی، اویغوری، و وردوجی‌اند.
وزارت اطلاعات و فرهنگ افغانستان در سال ۱۳۸۷ (برابر با ۲۰۰۹ میلادی) از خطر نابودی بعضی زبان‌های بومی در این کشور خبر می‌دهد. در حال حاضر مردم افغانستان به بیش از ۳۰ زبان بومی سخن می‌گویند. نجیب‌الله منلی، مشاور وزیر اطلاعات و فرهنگ افغانستان می‌گوید زبان‌های پامیری در بدخشان در شمال‌شرق این کشور و اویغوری در لوگر در جنوب‌شرق کابل از شمار زبان‌های در معرض خطر است. زبان‌هایی بومی که در مناطق دوردست افغانستان کاربرد محدودتری دارند، با وضعیت متفاوت تر از زبان‌های پشتو و فارسی مواجه هستند. بسیاری از این زبان‌ها هنوز الفبا ندارند و گویشوران شماری از این زبان‌ها از حروف زبان‌های فارسی و پشتو استفاده می‌کنند. قانون اساسی افغانستان زبان‌های فارسی‌دری و پشتو را زبان‌های رسمی خوانده و همچنین ۶ زبان دیگر، از جمله ازبکی، ترکمنی، پشه ای، نورستانی، بلوچی و پامیری را در مناطقی که بیشتر مردم به آن‌ها سخن می‌گویند به عنوان زبان سوم رسمی شناخته‌است. برخی کارشناسان می‌گویند کارهایی که تا اکنون در مورد بسیاری از زبان‌های بومی در افغانستان انجام شده، در حدی نیست که از نابودی تدریجی این زبان‌ها به گونه مؤثر جلوگیری کند. به نظر بسیاری از زبان‌شناسان، اگر برای جلوگیری از نابودی زبان‌های بومی که در افغانستان در معرض خطر قرار گرفته‌اند، برنامه‌های مؤثری روی دست گرفته نشود، ممکن است تا چند سال دیگر نابود شوند. شماری از زبان‌ها، مانند زبان‌های مغولی و ترکی که در گذشته در افغانستان مورد استفاده برخی از گویشوران بوده، به کلی نابود شده‌است و گویشوران آن‌ها در حال حاضر به زبان‌های دیگر سخن می‌گویند.
زانتوس یا زانث ( یونانی : "Ξάνθος زانثُس" ) نام شهری باستانی در لیکیه است که امروزه کاش نامیده می‌شود و در استان آنتالیا، ترکیه جای گرفته است. رودی به هم این نام در آن جا روان است.
از سال ۱۹۸۸ یونسکو آن را در فهرست میراث جهانی یاد داشته است.
زانثُس = زَنث ( رنگ "زَرد" و "زرّین" در یونانی ) + اُس ( پسوند نام‌ها در یونانی )
یک ایرانی در بهشت نام یک نمایش کمدی از هوشنگ توزیع است.
«یک ایرانی در بهشت» در سال ۲۰۰۹ و ۲۰۱۰ در شهرهای گوناگون جهان با بازیگری شهره آغداشلو و هوشنگ توزیع به روی صحنه رفت.
مضمون اصلی نمایش بر محور رابطه زناشویی پر تنش یک زوج مهاجر (مرد تصادفی و همسرش) که در سرزمینی بیگانه پا به میان‌سالی گذاشته‌اند دور می‌زند.
مرد جان خود را در یک سانحهٔ رانندگی از دست داده و به صورت غیرمنتظره‌ای وارد بهشت شده‌است. پروردگار فرشته‌ای را که خیلی زود درمی‌یابیم ایرانی است مأمور رسیدگی به امورات این تازه وارد که هنوز گیج و منگ است کرده‌است.
حوادث بعد از انتخابات ایران، محبوبیت جنبش نوپای سبز و انعکاس قتل ندا آقا سلطان در رسانه‌های بین‌المللی و بازتاب این رویدادها در زندگی مهاجرین ایرانی نیز بخش قابل توجهی از نمایش «یک ایرانی در بهشت» را به خود اختصاص داده‌است.
شب‌های تهران می‌تواند به موارد زیر اشاره داشته باشد:
باله برجسته‌ترین خصوصیت ماهیان است و برای ایجاد حرکت و کنترل حرکت در محیط آب بکار می‌آید. کارکردهای دیگر باله شامل پرواز (پرنده‌ماهی)، رهاسازی اسپرم (پشه‌ماهی)، بی‌هوش کردن شکار (کوسه دم‌دراز) و ترشح سم (سنگ‌ماهی مرجانی) است. در ماهی‌های غضروفی (کوسه و سفره ماهی)، باله‌های لگنی به صورت اندام دخولی در تولید مثل به کار می‌رود. برخی باله‌ها در برخی ماهی‌ها در فرایند تکامل حذف شده‌اند.
ماهی، نیای مشترک پستانداران، خزندگان، پرندگان و دوزیستان است. در واقع موجودات چهارپای خشکی‌زی از ماهی به وجود آمده و حدود ۴۰۰ میلیون سال پیش روی زمین گام نهادند. آن‌ها برای حرکت خود دارای باله‌های سینه‌ای و شکمی جفتی بودند. باله‌های سینه‌ای به صورت دست (در چارپایان یا انسان) و باله‌های شکمی به صورت پا درآمد.
باله برجسته‌ترین خصوصیت ماهی است و به صورت زواید استخوانی از بدن آن‌ها بیرون زده و پوست روی آن را می‌پوشاند. به جز دم (باله پسینی)، بقیه باله‌ها ارتباط مستقیم با ستون مهره ندارند و توسط عضلاتی در جای خود محکم می‌شوند. کارکرد اصلی باله‌ها، شنای ماهی و کنترل حرکات است. باله‌ها در نقاط مختلف بدن کارکرد متفاوتی مثل راندن به جلو، دور زدن، حفظ موقعیت موجود یا متوقف ساختن ماهی دارند. اغلب ماهی‌ها در زمان شنا از باله استفاده می‌کنند ولی ماهی پرنده از باله سینه‌ای خود برای پرش و قورباغه‌ماهی برای سینه‌خیز رفتن استفاده می‌کنند. باله‌ها کارکردهای دیگری نیز دارند. باله مقعدی پشه‌ماهی در رهاسازی اسپرم به کار می‌رود و در کوسه دم‌دراز از باله دمی برای بیهوش کردن شکار استفاده می‌شود. زوائد باله‌های پشتی سنگ‌ماهیان مرجانی زهر تزریق می‌کنند.
انواع مختلف باله وجود دارد. برخی از آن‌ها در فرایند تکامل در برخی گونه‌های ماهی حذف شده‌است.
ماهی‌ها از نظر دستگاه استخوانی به دو دسته ماهیان استخوانی و غضروفی تقسیم می‌شوند. ماهی استخوانی بنوبه خود به دو دسته پرتوبالگان (سفره‌ماهی) و گوشتی‌بالگان تقسیم می‌شوند. اغلب ماهی‌ها (شامل ۳۰ هزار گونه) پرتوباله هستند. ماهی‌های استخوانی دارای ستون فقرات باله‌ای و ری‌ها هستند و نوعاً دارای «مثانه شنا» می‌باشند. مثانه شنا موجب توازن بین شناوری و غوطه‌وری آن‌ها می‌شود بدون اینکه مجبور به استفاده از باله‌ها باشند. این سیستم در بسیاری گونه‌ها از دست رفته و به صورت شش‌های اولیه در ماهی‌های ششی درآمده است. ماهی‌های استخوانی همچنین دارای اپرکولوم هستند که به آن‌ها کمک می‌کند بدون استفاده از باله‌ها برای شنا به تنفس بپردازند. مثانه ششی یک اندام داخلی پرشده از گاز است که به ماهی‌ها امکان شناوری می‌دهد تا بدون صرف انرژی در هر عمقی از آب به‌سر برند. این اندام برای تولید صدا نیز بکار می‌رود و از نظر تکاملی معادل شش‌ها است. ماهی‌های استخوانی شامل کوسه، پرتوماهی و موش‌ماهی می‌باشند.
باله‌های صفحه‌مانند برای پیش راندن ماهی در آب بکار می‌روند. در اغلب موارد از باله‌های دمی برای پیش راندن ماهی استفاده می‌شود ولی گاه باله‌های سینه‌ای آن را انجام می‌دهند (سفره‌ماهی). ایجاد خلأ از طریق به وجود آوردن فشار منفی و تولید حباب در مایعات ایجاد می‌گردد که باید بلافاصله برطرف شود. خسارت ایجاد خلأ بخصوص در باله‌های دمی موجودات شناگر دریایی مثل دلفین و ماهی تون رخ می‌دهد. این عمل در سطح اقیانوس انجام می‌گیرد که فشار آب نسبتاً پایین است. دلفین‌ها با وجود اینکه قادرند سریع‌تر شنا کنند ولی سرعت‌شان محدود می‌شود زیرا از بین رفتن حباب‌های ایجاد شده در دم آن‌ها خیلی دردناک است. این حفره‌سازی یا خلأ سرعت ماهی تون را هم کاهش می‌دهد ولی دلیل آن متفاوت است. ماهی تون بر خلاف دلفین‌ها حباب‌ها را احساس نمی‌کنند زیرا باله‌های استخوانی آن‌ها فاقد انتهای عصبی است. با این همه نمی‌توانند سریع‌تر بروند زیرا حباب‌های خلأ ایجادشده، فیلم بخاری در اطراف باله‌ها ایجاد می‌کند که سرعت آن‌ها را محدود می‌سازد. در برخی ماهی‌های تون ایجاد این خلأها منجر به خسارت شده‌است.
تن‌ماهیان (تون، ماهی خال‌خالی و لذیذماهی) شناگران ماهری هستند. در امتداد کناری قسمت عقب بدن آنها، خطی از باله‌های کوچک بدون شعاع و غیرقابل ارتجاع بنام «باله‌چه» دیده می‌شود که نقش پیچیده‌ای در ایجاد و کنترل حرکت آن‌ها دارند.
پیش راندن ماهی معمولی از طریق حرکت عمودی باله دمی انجام می‌شود. ماهی‌ها اساساً از باله‌های متعدد در حرکت خود استفاده می‌کنند و تعامل هیدرودینامیکی آن‌ها مهم است. ماهی‌ها نیز همچون کشتی‌ها و هواپیما نیاز به کنترل حرکت‌ها دارند و ۶ نوع حرکت مختلف را به‌طور ترکیبی اجرا و کنترل می‌کنند. در ماهی‌های مرجانی، باله سینه‌ای و شکمی مسطح و بزرگ شده و ماهی را بزرگ نشان می‌دهد.
وقتی حرکت ایجاد شد، باید توسط دیگر باله‌ها کنترل شود. بدن ماهی‌های مرجانی متفاوت از ماهی‌های آب‌های آزاد است. ماهی آب‌های آزاد معمولاً برای سرعت خلق شده‌اند و باید مثل اژدر سریع حرکت کنند و کمترین اصطکاک را در آب به وجود آورند. ماهی‌های مرجانی برعکس در فضای محدود و چشم‌انداز پیچیده صخره‌های مرجانی به‌سر می‌برند و از این‌رو قابلیت مانور آن‌ها اهمیت زیادی دارد. به همین دلیل بدن این ماهی‌ها قابلیت مانور بالایی دارد. آن‌ها به راحتی جهت حرکت خود را تغییر می‌دهند و از دست شکارچیان به شکاف‌ها و روزنه‌های سطح صخره‌های مرجانی پناه می‌برند و در قسمت‌های سطحی آن قایم موشک می‌کنند. در واقع باله انواع ماهیان صخره‌ای مثل پروانه‌ماهی، دوشیزه‌ماهی و فرشته‌ماهی نقش ترمز را بازی می‌کنند تا مانور خوبی به آن‌ها بدهند. اغلب آن‌ها بدن عمیق و توپر دارند که مثل کلوچه از دو طرف فشرده است و به راحتی در شکاف صخره‌ها جا می‌گیرند. باله‌های لگنی و سینه‌ای آن‌ها به صورت متفاوت طراحی شده و در کنار بدن مسطح آن‌ها برای بهینه‌سازی مانورشان بکار می‌روند. برخی ماهی‌ها مثل بادکنک‌ماهیان، سوهان‌ماهیان و صندوق‌ماهیان برای شنا عمدتاً به باله‌های سینه‌ای متکی هستند و از باله‌های دمی اساساً استفاده نمی‌کنند.
در ماهی پرنده، باله‌های سینه‌ای برای پرواز بکار می‌روند. در شمشیرماهی، باله پشتی بزرگ و قشنگ است. در کوسه‌ماهی ترشر باله برای ضربه زدن و بی‌هوش کردن شکار بکار می‌رود در حالی که در قورباغه‌ماهی باله سینه‌ای و شکمی برای راه رفتن حیوان در کف اقیانوس مورد استفاده قرار می‌گیرد. در خروسک‌ماهی پرنده خاوری، باله‌های سینه‌ای بزرگ شده و روی آن‌ها لکه‌های چشمی برای ترساندن دشمنان دیده می‌شود. ماهی سیکلید ماده در جریان معاشقه باله‌های شکمی بنفش رنگ خود را برای جلب توجه جنس نر بحرکت درمی‌آورد. در قلابچه‌ماهی اولین مهره باله پشتی به صورت میله‌ای کرم‌مانند درآمده که سر آن طعمه‌ای قرار گرفته باشد. این اندام برای گول‌زدن شکار بکار می‌رود.
در جنس نر ماهی‌های غضروفی (کوسه و سفره‌ماهی)، باله‌ها به صورت اندام دخولی عمل می‌کنند و باعث لقاح داخلی می‌شوند. این ماهی‌ها تخم و اسپرم خود را مثل سایر ماهی‌ها به محیط رها نمی‌کنند. این اندام در کوسه‌ها، گیره (کلاسپر) نام دارد. گیره قسمت پسین باله‌های لگنی است که در جریان جفتگیری اسپرم را در پارگین (کلوآک) ماده می‌ریزد. عمل جفتگیری در کوسه‌ها شامل بالا آمدن یکی از گیره‌ها و ورود آب به یک سیفون از طریق یک سوراخ خاص است. در این صورت گیره وارد پارگین می‌شود و آنگاه سیفون منقبض می‌شود و آب و اسپرم را بیرون می‌ریزد.
تاکلوبان یکی از شهرهای بندری فیلیپین است. این شهر در حدود ۳۶۰ مایلی جنوب مانیل واقع شده‌است.
تاکلوبان مرکز استان لیته بوده و به‌عنوان نخستین شهر مدرن در منطقهٔ ویسایاس شرقی به‌شمار می‌رود. این شهر بزرگ‌ترین شهر و مرکز منطقهٔ ویسایاس شرقی (منطقهٔ هشتم فیلیپین) است.
جمعیت تاکلوبان در سال ۲۰۰۷ بالغ بر ۲۱۷٬۱۹۹ نفر بوده‌است. مساحت این شهر نیز ۲۰۱٫۷۲ کیلومتر مربع است. تاکلوبان از ۲۰ اکتبر ۱۹۴۴ تا ۲۷ فوریه ۱۹۴۵ جزء مناطق مشترک‌المنافع فیلیپین محسوب می‌شده‌است.
سنگ‌نوشتهٔ پایکولی کتیبه‌ای است که نرسی هفتمین شاهنشاه ساسانی به افتخار پیروزی خویش بر بهرام سوم، شاه پیشین، در منطقهٔ پایکولی واقع در جنوب سلیمانیه اقلیم کردستان عراق و در شمال قصرشیرین دریک کیلومتری غرب دهکدهٔ جدیدبرکل پدیدآورده است.
نرسی از ۲۹۳ تا سال ۳۰۲ میلادی، پادشاه ساسانی بود. پدر او شاپور یکم دومین شاهنشاه ساسانی بود.ایران در زمان ساسانیان، ص ۲۴۰ نرسی در طی شورشی که به قیام نرسی معروف است، بهرام سوم را از پادشاهی خلع کرده و بجای او برتخت نشست. پادشاهی نرسی به دین‌سالاری و نفوذ کرتیر موبد در دربار ساسانی پایان داد.
سنگ‌نوشتهٔ پایکولی، شرح رویدادهایی است که به پیروزی نرسی انجامیده است. رویدادهای مذکور به زبان‌های پارتی و فارسی میانه نوشته شده‌اند اما همهٔ سطرهای این کتیبه، اکنون قابل مرمت نیستند و بدین جهت بسیاری از جزئیات رویدادهای ایران در آن روزگار برای همیشه ناشناخته مانده‌است. نخستین بار هرتسفلد بخش بزرگی از این سنگ نوشته را بازسازی کرده‌است.
این یادبود پدید آمده‌است از بغ مزداپرست، خدایگان نرسی شاهنشاه ایران و انیران که چهر (نژاد)http://ensani.ir/fa/article/376463/ستیزة-خاندان-های-نژاده-با-انگارةحقّایزدیِ-شهریاری-ساسانیان از ایزدان دارد. او فرزند بغ مزدا پرست، شاپور یکم، شاهنشاه ایران و انیران و نوادهٔ اردشیر یکم شاهان شاه است. این یادبود به فرمان نرسی شاهان شاه بنا شد. من شاه ارمنستان بودم و بهنام خود سوگند شکست و اسیر اهریمن و دیوان شد و همهٔ راه‌ها را بست و بدین روال نه برابر ما راهی بود و نه (...) برابر شاهزادگان (...) و بزرگان و آزادگان [=نجیبان] و پارسیان و پارتیان.
سپس در کتیبه چنین آمده که پس از مرگ بهرام دوم فرزند او بهرام که نرسی همه جا او را سکان‌شاه می‌نامد، افسر شاهنشاهی ایران را بر سر نهاد و خواست بر تخت نیاکان بنشیند. هواخواهان او پایتخت را بتصرف آوردند.تمدن ایران باستان، ص ۱۹۰
سپس نرسی از این نکته یاد می‌کند که بسیاری از فرمانروایانی که هواخواه نرسی بودند و نیز عده‌ای دیگر شهریاری او را پذیره شدند.
چنین بنظر می‌رسد که پشتیبانی شاه میشان اهمیت فراوان داشته‌است. سپاه نرسی بسوی تیسفون تاخت و فرماندار بهنام نیروی کافی برای جلوگیری از نفوذ سپاه نرسی در اختیار نداشت.تمدن ایران باستان، ص ۱۹۱
نرسی همینکه به کاخ رسید خود را شاهنشاه خواند و بزرگان هواخواه او سوگند وفاداری یاد کردند. از کتیبه‌ای که آسیب فراوان دیده، معلوم نیست که بر سر بهرام سوم چه آمده‌است.تمدن ایران ساسانی، ص ۱۹۲ در دنبالهٔ کتیبه که سطرهای این بخش افتادگی بسیار دارد، از شجره و نسب نرسی یاد شده‌است. نرسی یادآور می‌شود که تخت شاهی ایران از سوی پدرش شاپور یکم به او واگذار گردید. پس از آن نرسی از هواخواهان خویش نام برده‌است. کتیبه با این سطرها پایان می‌یابد.
نرسی به نام اهورامزدا و همهٔ ایزدان و الههٔ آناهیتا بر تخت شاهی ایرانشهر نشست. پرستشگاه دودمان که از سوی غاصبان به کرتیر داده شده بود از نو به شاهنشاه بازگشت. در تصویر ویژهٔ تاجگذاری نرسی در نقش رستم مظهر قدرت شاهی نه از سوی اهورامزدا بلکه از سوی آناهیتا به او واگذار شده‌است. این کاری بود، حساب شده، چه در نقش و چه در کتیبه، شکوه مجدد، خط مشی قانونی دودمان اعلام شد. در کتیبه اعلام شده که نفوذ غیرقابل تقسیم موبد اهورامزدا کرتیر در همهٔ کارهای دولتی پایان یافته‌است. نرسی در کتیبهٔ خود اندیشهٔ جدید دولت را با تکیه به اردشیر بابکان بنیانگذار شاهنشاهی ساسانی اعلام داشت.تمدن ایران باستان، ص ۱۹۴
موزه‌ی سلیمانیه‌ی عراق در ۲۰ خرداد سال ۱۳۹۸ نگاره‌هایی از آثار تاریخی پایکولی منتشرکرد. این موزه، تنها موزه‌ی منتشرکننده‌ی نگاره‌های این آثار است.
ماتریس هموار در ریاضیات ماتریس به اجتماع مؤلفه‌های مختلف در قالب آرایه‌ای مستطیل شکل گفته می‌شود. این مؤلفه‌ها به گونه‌های متفاوتی چیده می‌شوند. اندازهٔ هر ماتریس با تعداد سطرها و ستون‌های آن سنجیده می‌شود.
مؤلفه‌های ماتریس درایه نامیده می‌شوند که جایگاه هر درایه در ماتریس با دو زیروند که در سمت راست و پایین قرار دارد مشخص می‌شود.اولین زیر وند مربوط به جایگاه سطری آن و دیگری مشخّص‌کنندهٔ جایگاه ستونی آن است.
اگر دو ماتریس هم اندازه باشند می‌توان آن‌ها را جمع و تفریق کرد.
ماتریس‌ها همچنین اگر سازگار با شند می‌توانند در هم ضرب نیز بشوند. عمل ضرب ماتریس‌ها جابجایی
پذیر نیست.
ماتریس‌های هموار در جبر خطی کاربرد زیادی دارند. یکی از کاربردهای آن‌ها تبدیلات خطی می‌باشد
که توابع را به ابعاد بالاتر می‌برد. همچنین به عنوان ضریب در معادلات خطی به کار می‌آیند. ماتریس‌ها در زمینه‌های فراوانی کاربرد دارند از جمله در فیزیک یا هندسه اپتیک و در ماشین‌های ماتریسی.
نظریه گراف‌ها نیز از ماتریس‌ها برای نگاه داشتن فاصله بین رِاس‌ها استفاده می‌کند. در گرافیک کامپیوتری، از ماتریس‌ها برای تبدیل فضای ۳ بعدی به صفحه نمایش دو بعدی استفاده می‌شوند.
پیدایش ماتریس به نیاز انسان در قبال انجام عملیات‌های گوناگون روی تعداد متناهی بردار برمی گردد. از آنجا که معمولآ این بردارها هم بعد هستند دسته‌بندی کلی زیر را برای ماتریس‌ها قایل می‌شویم.
۱- ماتریس هموار ۲- ماتریس ناهموار
ماتریس ناهموار به اجتماع بردارهایی با طول دلخواه گفته می‌شود.
علی رغم شمول گستردهٔ این گونهٔ ماتریسی به علّت محدودیت زیاد انجام عملیات روی آن کاربردش در مقایسه با ماتریس هموار بسیار کم است.
از معدود موارد استفادهٔ آن ذخیره‌سازی داده‌ها در کامپیوتر و بازیابی آن‌ها را می‌توان نام برد.
در مقابل ماتریس ناهموار، ماتریس هموار قرار دارد. ماتریس هموار گونه ایی از ماتریس می‌باشد که همهٔ سطرهای آن تعداد مؤلفه‌های یکسانی دارند یا به بیانی دیگر از بردارهایی با بعد یکسان تشکیل می‌شود.
مزیت آن امکان انجام عملیات‌های گوناگون روی یک یا تعداد بیشتری از این گونه ماتریس است و اطلاعات بیشتری می‌توان از این نوع استخراج کرد.
در این متن از این پس منظور از ماتریس، ماتریس هموار است.
برای یک ماتریس مربعی دترمینان و ماتریس وارون (در صورت وجود) تعریف می‌شود.
از دترمینان ماتریس می‌توان سازگاری مجموعه مؤلفه‌های آن با معادلات و شرایط گوناگون را تا حد خوبی تشخیص داد.
ماتریس هموار به صورت زیر نمایش داده می‌شود.
نوع دیگری از نمایش ماتریس به صورت استفاده از پرانتزهای بزرگ می‌باشد، که به صورت زیر می‌باشد:
یک جدول شامل m×n مؤلفه که به شکل بالا در mسطر و nستون چیده باشد. m×n را اندازه یا مرتبهی ماتریس می‌نامند. در مثال بالا یک ماتریس ۳در ۴ می‌باشد.
درایه واقع در محل تلاقی سطر iام و ستون jام را با نمایش می‌دهند و ماتریس فوق را به شکل "a" نیز نمایش می‌دهند. یا به صورت ["A["i,j و یاA.
لازم است ذکر شود که ماتریس‌ها را با حروف بزرگ نشان می‌دهند. و از حروف کوچک با زیر وندهایی در راست حرف برای نشان دادن درایه‌های آن استفاده می‌شود.ماتریس‌های همواری که فقط یه سطر یا فقط یک ستون دارند بردار نامیده می‌شوند.
برای جمع دو ماتریس شرط اولیه مورد نیاز این است که دو ماتریس هم مرتبه باشند. یعنی هر دو از مرنبه n*m باشد؛ و هر درایه ماتریس نهایی حاصل جمع درایه‌های متناظر در دو ماتریس است. به عنوان مثال داریم:
هر عدد ثابت که در ماتریس ضرب شود، آن عدد در تک تک درایه‌های آن ضرب می‌شود به عنوان مثال:
ترانهاده هر ماتریس، ماتریسی ایست با همان درایه‌ها اما با چینشی متفاوت. به این صورت که هر سطر تبدیل به ستون می‌شود. یعنی جای هر سطر و ستون عوض می‌شود. به عنوان مثال:
دترمینان، در جبر خطی به تابعی گفته می‌شود که هر ماتریس مربعی را (به عبارتی هر ماتریس را) به یک عدد نسبت می‌دهد. دترمینان بیشتر برای تعیین، معکوس ماتریسها استفاده می‌شود، به‌طوری‌که اگر دترمینان ماتریسی مخالف صفر باشد، آنگاه آن ماتریس معکوس‌پذیر است. از این رو از طریق دترمینان می‌توان مقادیر ویژه یک ماتریس یا به عبارت بهتر یک نگاشت خطی را تعیین کرد. مثال دیگر، این توابع، دترمینان ژاکوبی است که در روش تغییر متغیر برای انتگرالهای چند بعدی، مورد استفاده قرار می‌گیرد.
اگر formula_6 یک ماتریس مربعی n-بعدی با اعضای formula_7
(formula_8) باشد، آنگاه دترمینان این ماتریس به صورت زیر نوشته می‌شود (نامیده شده به لایبنیتز):
در اینجا formula_10، مجموعهً تمام جابه‌جایی‌های (permutations) ممکن بین اعداد
formula_11 است و formula_12 تابعی است که مقدار آن برابر ۱برای جابه‌جایی‌های (formula_13) زوج و برابر formula_14 برای جابه‌جایی‌های فرد است. در اینجا منظور از زوج و فرد، تعداد تعویض‌های دوتایی می‌باشد، که جابه‌جاییِ formula_13 از آن‌ها ساخته شده‌است.
int calc(int [],int dim);
void revmatrix(int [],int dim);
}//end main
/////////////////calc function//////////
int calc(int matrix[ ], int dim)
////////////////////revmatriv determinan
void revmatrix(int matrix[ ],int dim)
در علوم کامپیوتر، هیپ فیبوناتچی به داده ساختار هیپی گفته می‌شود که شامل انبوهی از درخت‌ها است. این هیپ زمان اجرای سرشکن بهتری نسبت به هیپ دوجمله‌ای دارد. هیپ‌های فیبوناتچی توسط مایکل فردمن و رابرت تارجن در سال ۱۹۸۴ ایجاد شده‌اند، و برای اولین بار در یک مقاله علمی در سال ۱۹۸۷ منتشر شدند. ایده نام هیپ فیبوناتچی از اعداد فیبوناتچی که در اجرای تحلیل زمانی از آن استفاده می‌شود، گرفته شده‌است.
اعمال درج، یافتن کوچکترین مقدار، کاهش کلید، و ادغام (الحاق) در زمان سرشکن ثابت کار می‌کنند. اعمال حذف و حذف کوچکترین مقدار در زمان سرشکن formula_1 کار می‌کنند. این بدین معناست که با شروع از یک داده ساختار خالی، a عمل از دستورها گروه اول و b عمل از دستورها گروه دوم، زمان اجرای formula_2 خواهد داشت. در هیپ‌های دو جمله انجام چنین عملی نیاز به زمان اجرای formula_3 دارد؛ بنابراین زمانی که b از a کوچکتر باشد استفاده از هیپ فیبوناتچی به مراتب بهتر از استفاده از هیپ دوجمله‌ای است.
استفاده از هیپ‌های فیبوناتچی برای صف‌های اولویت‌دار زمان اجرای بعضی از الگوریتم‌های مهم را بهبود می‌بخشد، مثل الگوریتم دیکسترا برای محاسبه کوتاهترین مسیر در گراف، یا الگوریتم پریم برای محاسبه درخت فراگیر مینیمم در یک گراف.
هیپ فیبوناتچی مجموعه‌ای از درخت هاست خصوصیت مینیمم هیپ را داراست، به عبارتی، کلید فرزند همواره بزرگتر یا مساوی کلید پدر است؛ بنابراین کوچکترین کلید همواره در ریشهٔ یکی از درخت‌ها قرار دارد. در مقایسه با هیپ دو جمله‌ای، ساختار هیپ فیبوناتچی از قابلیت تغییرپذیری بیشتری برخوردار است. درخت‌ها شکل مشخصی ندارند و در بدترین حالت هیپ می‌تواند تمام عناصرش را در یک درخت جدا یا یک تک درخت با عمق n ذخیره کند. این قابلیت تغییرپذیری را می‌توان برای کند اجرا کردن برنامه‌ها به کار گرفت تا اجرای بعضی اعمال را به تأخیر انداخت. به‌طور مثال ادغام هیپ هارا می‌توان به آسانی با به هم پیوستن دو لیست از درخت‌ها انجام داد، و عمل "کاهش کلید" بعضی اوقات یک گره را از پدر جدا کرده و یک درخت جدید تشکیل می‌دهد.
با این حال در برخی موارد بعضی از دستورها نیاز دارند که برای رسیدن به زمان مورد نظر در حال اجرا به پشته معرفی شوند. به‌طور خاص، درجه گره‌ها (در اینجا به معنی تعداد فرزندان) را کم در نظر گرفته‌ایم: هر گره دارای درجه حداکثر formula_1 و اندازه زیر درخت گره از درجه k حداقل "F" است، که در آن "F" که k امین عدد فیبوناچی است. این امر از آنجا حاصل می‌شود که ما می‌توانیم حداکثر یک فرزند از هر گره غیرریشه را قطع کنیم. هنگامی که فرزند دوم قطع می‌شود، گره خود باید از پدر یا مادر خود بریده و تبدیل به ریشه درخت جدید شود (در زیر می‌توانید اثبات مرزهای درجه را ببینید). تعداد درختان در عملیات حذف کوچکترین مقدار کاهش می‌یابد، که در آن درختان با هم مرتبط هستند.
با توجه به ساختار راحت آن، انجام بعضی اعمال زمان طولانی لازم دارد در حالی که بعضی دیگر به سرعت انجام می‌شوند. در تحلیل زمان اجرای سرشکن ما وانمود می‌کنیم که اعمال خیلی سریع، کندتر از زمانی که باید اجرا شوند اجرا می‌شوند. این زمان اضافه در انتها از زمان اعمال کند کم می‌شود. این زمان ذخیره شده را می‌توان در هر زمانی با استفاده از تابع پتانسیل محاسبه نمود. پتانسیل هیپ فیبوناتچی با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:
Potential = "t" + 2"m"
که t در آن تعداد درختان هیپ فیبوناتچی است، و m تعداد گره‌های علامت گزاری شده‌است. گره علامت دار به گره‌ای گفته می‌شود که حداقل یکی از فرزندانش قطع شده باشد از زمانی که این گره خود فرزند گره دیگری شده بود (تمام ریشه‌ها بدون علامتند).
بنابراین، ریشه هر درخت در هیپ یک واحد زمان در خود ذخیره دارد. این واحد زمان را می‌توان برای پیوند دادن یک درخت با درخت دیگر در زمان سرشکن صفر استفاده کرد. هم چنین، هر گره علامت گذاری شده دو واحد زمان در خود ذخیره دارد. یک واحد برای جدا کردن گره از والدینش به کار می‌رود. اگر این اتفاق بیفتد، گره تبدیل به یک ریشه می‌شود و واحد زمان دوم در آن ذخیره می‌شود، مانند بقیه ریشه‌ها.
برای انجام سریع عملیات الحاق و پاک کردن، ریشه‌های تمام درختان توسط یک لیست پیوندی دوسویه به هم پیوند داده شده‌اند. فرزندان هر گره هم به همین روش به هم پیوند داده شده‌اند. برای هر گره، فرزندان آن را چه گره علامت دار باشد چه نباشد، حفظ می‌کنیم. هم چنین اشاره گری به ریشه که حاوی کوچکترین کلید است در نظر می‌گیریم.
عمل یافتن کوچکترین مقدار الان دیگر بی‌اهمیت است چونکه ما اشاره گری به گره داریم که حاوی آن است. این عمل پتانسیل هیپ را تحت تأثیر قرار نمی‌دهد، بنابراین مقدار دو هزینه سرشکن و واقعی ثابت خواهند ماند. همان‌طور که در بالا اشاره شد، عمل ادغام صرفاً با الحاق لیست ریشه‌های درخت دو هیپ انجام می‌شود. این عمل می‌تواند در زمان ثابت انجام شود و پتانسیل تغییر نکند، که باز هم منجر به زمان سرشکن ثابت می‌شود. عمل درج را می‌توان با ساختن یک هیپ جدید با یک عضو و انجام عمل ادغام، انجام داد. این عمل نیز در زمان ثابت انجام می‌شود، و پتانسیل یک واحد افزایش می‌یابد، به خاطر اینکه تعداد درختان افزایش می‌یابد؛ بنابراین این عمل سرشکن نیز ثابت است.
عمل استخراج مینیمم (مانند پاک کردن مینیمم) در سه فاز انجام می‌شود. اول ریشه‌ای که حاوی مینیمم است یافته و آن را پاک می‌کنیم. فرزندانش ریشه‌های درختان جدید خواهند شد. اگر تعداد فرزندان d باشد، زمان O(d) برای پردازش ریشه‌های جدید لازم خواهد بود و پتانسیل به اندازه d-۱ افزایش می‌یابد؛ بنابراین زمان اجرای سرشکن این فاز خواهد بود O(d)=O(log n).
برای کامل کردن عمل استخراج مینیمم، باید اشاره گر به ریشه حاوی مینیمم را به روز کنیم. متأسفانه ممکن است n ریشه برای بررسی کردن وجود داشته باشد. در فاز دوم با پیوند دادن ریشه‌های هم درجه تعداد ریشه‌ها را کاهش می‌دهیم. زمانی که دو ریشه u و v درجه یکسانی داشته باشند، ما یکی از آن‌ها را فرزند دیگری قرار می‌دهیم در نتیجه آن که کلید کوچکتری دارد ریشه باقی می‌ماند. درجه اش یک واحد افزایش می‌یابد. این عمل تا آنجا ادامه می‌یابد تا همه ریشه‌ها درجه متفاوتی داشته باشند. برای یافتن درختان هم درجه، آرایه‌ای با طول O(log n) و که به ریشه از هر درجه یک اشاره گر نگه می‌داریم. وقتی ریشه دومی از یک درجه پیدا شود، آن دو به پیوند داده می‌شوند و آرایه به روز می‌شود. زمان اجرای واقعی آن O(log n +m) که m تعداد ریشه‌ها در اول فاز دوم است. در آخر حداکثر O(log n) ریشه دارد (چون هر کدام درجه متفاوتی دارد). بنابراین کاهش پتانسیل حداقل m-O(log n) زمان اجرای سرشکن O(log n).
در فاز سوم ریشه‌های باقی‌مانده را بررسی می‌کنیم و مینیمم را پیدا می‌کنیم، این عمل زمان O(log n) می‌گیرد و پتانسیل تغییر نمی‌کند. پس زمان اجرای سرشکن کل استخراج مینیمم خواهد بود O(log n).
عمل کاهش کلید گره را می‌گیرد، کلید را کاهش می‌دهد و اگر خاصیت هیپ در حال از بین رفتن بود (کلید جدید کوچکتر از کلید والدین باشد)، گره از والدینش جدا می‌شود. اگر پدر ریشه نباشد، علامت زده می‌شود. اگر از قبل علامت زده باشد، قطع می‌شود و پدرش علامت زده می‌شود. آنقدر بالا می‌رویم تا یا به یک ریشه برسیم یا به یک گره علامت نزده. در طول این اعمال تعدادی درخت جدید به‌طور مثال k تا به وجود می‌آوریم. تمام این درختان به جز اولی، علامت دار هستند اما به عنوان ریشه بدون علامت می‌شوند. یک گره می‌تواند علامت دار شود؛ بنابراین کاهش پتانسیل آن k-۲ خواهد بود. زمان واقعی برای اجرای عمل قطع کردن O(k) بود، بنابراین هزینه اجرای سرشکن ثابت است.
نهایتاً، عمل پاک کردن را می‌توان به آسانی با کاهش کلید عنصر تا بینهایت منفی، و آن را به مینیمم هیپ تبدیل می‌کند. سپس عمل استخراج مینیمم را صدا می‌زنیم تا آن را پاک کنیم. هزینه اجرای سرشکن این عمل O(log n).
اجرای سرشکن یک هیپ فیبوناتچی بستگی به درجه (تعداد فرزندان) ریشه درخت O(log n) دارد، که در آن n اندازه هیپ است. در اینجا ما می‌خواهیم نشان دهیم که اندازه (زیر) درخت که ریشه در گره x با درجه d در هیپ دارد، باید اندازه حداقل "F"، که "F" در آن k امین عدد فیبوناتچی است. مرز درجه از این و اینکه formula_5 برای همه اعداد صحیح formula_6، که در آن formula_7، نتیجه می‌شود (بعدها خواهیم داشت formula_8، که از آن نتیجه می‌شود formula_9).
گره دلخواه x را در هیپ در نظر بگیرید (نیازی نیست که ریشه یکی از درختان اصلی باشد). Size(x) را اندازه درختی که ریشه در گره x دارد تعریف می‌کنیم (تعداد فرزندان x به علاوه خود x). با استقراء روی ارتفاع x (طول ساده‌ترین مسیر از x به شاخه فرزند)، اثبات می‌کنیم که size("x") ≥ "F"، که در آن d درجه x است.
شرایط اولیه: اگر ارتفاع x صفر باشد، آنگاه d صفر، و Size(x) = ۱ خواهد بود.
استقراء:فرض کنید x ارتفاع و درجه مثبت داشته باشد، فرض می‌کنیم "y"، "y"، …، "y" فرزندان x باشند که به ترتیب زمان مرتب شده‌اند (y" اولین عنصر باشد)، و "c"، "c"، …، "c" به ترتیب درجه هایشان باشند. ما ادعا می‌کنیم که برای هر i با شرط ۲≤"i"≤"d"، خواهیم داشت "c" ≥ "i"-۲. قبل از اینکه "y" فرزند x شود، "y"،... ،"y" فرزندهای x بوده‌اند، بنابراین x از درجه i-۱ بوده است. چون درخت‌های فقط زمانی با هم ادغام می‌شوند که درجه ریشه هایشان برابر باشد، نتیجه می‌شود که "y" زمانی که فرزند x می‌شد حداقل از درجه i-۱ بوده.
از آن زمان تا گنون، "y" می‌تواند حداکثر یک فرزند را از دست داده باشد (با توجه به رویه علامت گذاری)، بنابراین "c" حداقل i-۲ است، این ادعای ما را اثبات می‌کند.
از آن جهت که ارتفاع تمام "y"ها کمتر از x است، می‌توانیم فرض استقراء را به آن‌ها اعمال کنیم تا size("y") ≥ "F" ≥ "F" = "F" را بدست آوریم. گره‌های x و "y" هر کدام حداقل یک واحد به اندازه x اضافه می‌کنند، بنابراین خواهیم داشت:
با استفاده از یک استقراء ساده به این نتیجه می‌رسیم که برای هر formula_6، formula_12. که مرز پایین Size(x) را به ما می‌دهد.
هر چند زمان اجرای کل این اعمال که از یک ساختار خالی شروع می‌شوند با مرزهای مشخص شده محدود شده است، اما تعداد کمی از اعمال مثل پاک کردن، و پاک کردن مینیمم از آن جهت که زمان اجرایشان خطی است، زمان طولانی برای اجرا خواهند داشت. به همین دلیل هیپ فیبوناتچی و دیگر داده ساختارهای سرشکن برای محاسبات زمان واقعی مناسب نیستند.
(*)زمان سرشکن
(**)با تغییرات جزئی در درخت دودویی معمولی
اولریش فردریش-ویلهلم یواخیم فون ریبنتروپ (۳۰ آوریل ۱۸۹۳ – ۱۶ اکتبر ۱۹۴۶) مشهور به یواخیم فون ریبنتروپ، سیاست‌مدار و دیپلمات آلمانی و وزیر امور خارجه این کشور در دوره رایش سوم بین سال‌های ۱۹۳۸ تا ۱۹۴۵ بود.
ریبنتروپ برای نخستین بار به عنوان یک تاجر جهان دیده که جهان خارج را بهتر از هر عضو دیگر حزب نازی می‌شناسد، مورد توجه آدولف هیتلر قرار گرفت. او خانه خود را به عنوان محل برگزاری جلسات سری حزب نازی در ژانویه ۱۹۳۳ که به صدراعظم شدن هیتلر انجامید در اختیار این حزب قرار داد. بر خلاف میل دیگر اعضای حزب نازی که او را یک شخص سطحی‌نگر و بی‌استعداد می‌دانستند، ریبنتروپ به یکی از افراد مورد اعتماد و نزدیک هیتلر تبدیل شد. در سال ۱۹۳۶ سفیر آلمان در بریتانیا و سال ۱۹۳۸ وزیرخارجه آلمان شد.
قبل از جنگ جهانی دوم ریبنتروپ در انعقاد «قرارداد فولاد» با ایتالیا و پیمان عدم مخاصمه با شوروی، معروف به «پیمان مولوتوف-ریبنتروپ» نقش کلیدی داشت. پس از سال ۱۹۴۱ نفوذ او رو به افول گذاشت.
ریبنتروپ در ژوئن ۱۹۴۵ توسط متفقین دستگیر شد و با محاکمه در دادگاه نورنبرگ به دخالت در آغاز جنگ جهانی دوم و دست داشتن در هولوکاست محکوم گردید. نهایتاً ۱۶ اکتبر ۱۹۴۶ به عنوان اولین محکوم به اعدام به دار آویخته شد.
یواخیم فون ریبن تروپ در وزل، استان راین از پدری با نام ریشارد اولریخ یوآخیم ریبنتروپ، یک افسر ارتش و مادری با نام یوهانه سوفی هرتویگ به دنیا آمد. بین سال‌های ۱۹۰۴ تا ۱۹۰۸ ریبنتروپ زبان فرانسه را در شهر متس، دژ قدرتمند امپراتوری آلمان در آلزاس لورن فراگرفت. پدرش سال ۱۹۰۸ مجبور به بازنشستگی شد که موجب گردید خانواده ریبنتروپ با مشکل مالی دست به گریبان شوند.
هجده ماه بعد را با خانواده در آروسا سوئیس گذراند جایی که کودکان فراگرفتن زبان انگلیسی و فرانسه را تحت نظر آموزگاران خصوصی ادامه دادند؛ در همین حال ریبنتروپ وقت آزاد خود را صرف کوهنوردی و اسکی می‌کرد. پس از اقامت در سوئیس، ریبنتروپ برای تقویت زبان انگلیسی خود به بریتانیا فرستاده شد. ریبنتروپ جوان با تسلط عالی بر انگلیسی و فرانسوی قبل از سفر به کانادا در سال ۱۹۱۰ مدتی را در گرنوبل فرانسه و لندن گذراند.
او برای یک بانک در شهر مونترال و سپس در پروژه ساخت پل کبک مشغول به کار شد. در دوره‌ای برای یک شرکت ریلی کار کرد و مدتی را نیز در نیویورک و بوستون روزنامه‌نگاری کرد. پس از این که به بیماری سل مبتلا شد برای بهبود به آلمان بازگشت. دوباره به کانادا بازگشت و در شهر اتاوا تجارتی برای واردات مشروبات از آلمان راه انداخت.
وقتی سال ۱۹۱۴ جنگ جهانی اول آغاز شد مجبور شد کانادا را به عنوان بخشی از امپراتوری بریتانیا که با آلمان در جنگ بود، به مقصد ایالات متحده که در آن زمان بی‌طرف بود؛ ترک کند. ۱۵ اوت ۱۹۱۴ به مقصد وطن، ایالات متحده را ترک گفت. بلافاصله پس از ورود به آلمان برای گذراندن خدمت سربازی به هنگ دوازدهم سواره نظام پیوست. در ابتدا در جبهات شرقی وارد جنگ شد اما پس از مدتی به جبهات غربی منتقل گردید. در سال ۱۹۱۸ به سبب خدماتی که در ارتش کرد مفتخر به دریافت نشان صلیب آهنین شد و با درجه ستوان یک به استانبول فرستاده شد.
سال ۱۹۱۹ با آنا الیزابت هنکل، دختر یک تولیدکننده ثروتمند مشروبات آشنا شد و پنج ژوئیه سال بعد با او ازدواج کرد که حاصل آن مجموعاً پنج فرزند بود.
سال ۱۹۲۵ به فرزند خواندگی عمه خود درآمد تا عنوان اشرافی «فون» به نامش اضافه گردد.
در سال ۱۹۲۸ ریبنتروپ به عنوان یک تاجر با ارتباطات خارجی فراوان به هیتلر معرفی شد. ولف-هاینریش فون هلدورف که همراه با ریبنتروپ در جنگ جهانی اول خدمت کرده بود، این معرفی را ترتیب داد. به این ترتیب او و همسرش روز ۱ ماه مه سال ۱۹۳۲ به حزب ناسیونال سوسیالیست کارگران آلمان پیوستند.
خیلی زود ریبنتروپ به مشاور امور خارجی مورد علاقه هیتلر تبدیل شد. این موضوع تا حدودی با تکیه به شناخت او از جهان خارج از آلمان شکل گرفت. به‌طور خاص فون ریبنتروپ هنر گوش فرا دادن به دستورهای هیتلر را به سرعت آموخت. در ماه اوت سال ۱۹۳۶ هیتلر با هدف مذاکره برای یک اتحاد آلمانی-بریتانیایی، او را به عنوان سفیر آلمان در بریتانیا منصوب کرد. با وجود تلاش او از سال ۱۹۳۷ برای درگیر نشدن با این کشور، فون ریبنتروپ از ماه مه سال ۱۹۴۱ کاملاً پشتیبان تهاجم به شوروی شد. پس از آغاز عملیات بارباروسا، تهاجم آلمان به شوروی، فون ریبنتروپ از روز ۲۸ ژوئن سال ۱۹۴۱ در حال ترغیب امپراتوری ژاپن برای ورود به جنگ با شوروی بود. ریبنتروپ روز ۱۰ ژوئن با تشدید تلاش‌های خود، به سفیر آلمان در توکیو دستور داد اقدامات خود را برای مشارکت هر چه سریع‌تر ژاپن در جنگ با روسیه ادامه بدهد. به هر صورت، با تصمیم ژاپن بر حرکت به سمت جنوب، تلاش‌های فون ریبنتروپ در این باره به نتیجه‌ای نرسید.
ریبنتروپ در زمره ۲۴ نفری بود که در دادگاه نورنبرگ در برابر دادگاه بین‌المللی محاکمه شدند. دادستانان شواهدی ارائه کردند که او به‌طور فعال درگیر برنامه‌ریزی اشغال لهستان و قبلتر اتریش و چکسلواکی بوده‌است. او همچنین درگیر فرستادن یهودیان به اردوگاه‌های مرگ بود و از اعدام خلبانان انگلیسی و آمریکایی که هواپیمایشان بر فراز آلمان سقوط می‌کرد دفاع می‌کرد. او به خاطر دو اتهام آخر به اعدام با طناب دار محکوم شد. دادگاه متفقین او را گناهکار شناخت ولی ریبنتروپ حتی در زندان به هیتلر وفادار باقی‌ماند: «با وجود هر آنچه می‌دانم، اگر هیتلر قرار باشد به این سلول بیاید و بگوید این کار را بکن! من هنوز انجامش خواهم داد.»Encyclopedia of the Third Reich. New York: McGraw-Hill, 1976
یواخیم فن ریبنتروپ روز ۱ اکتبر سال ۱۹۴۶ در همه موارد اتهام محکوم شناخته شده و به مرگ با طناب دار محکوم شد و روز ۱۶ اکتبر به دار آویخته شد.
کوست یا کستک یکی از واحدهای تقسیمات کشوری ایران بود. این نوع تقسیم‌بندی از زمان پادشاهی خسرو انوشیروان اتخاذ گردید. از زمان خسرو انوشیروان، کشور ایران را به چهار بخش تقسیم کردند و هریک از این بخش‌ها را کوست می‌نامیدند که هرکدام نام مشخصی داشت و روی هم به آن‌ها چهار کوستیک می‌گفتند.
امروزه دربارهٔ تقسیم شاهنشاهی به چهار بخش در اواخر دورهٔ ساسانیان اختلاف نظر وجود دارد. مدارک مُهرشناسی برخلاف منابع مکتوب و ادبی هیچ اشاره‌ای به این چهار بخش نمی‌کنند. دلیل این اختلاف نظرها شاید مربوط به ماهیت و زمان این اصلاحات و تقسیمات باشد. برخی از مدارک سکه‌شناسی نیز نمایانگر چهاربخشی شدن شاهنشاهی ساسانی در زمان قباد یکم هستند؛ بنابراین اطلاعات منابع ادبی را می‌توان با مدارک سکه‌شناسی تکمیل کرد. منابع ادبی و سکه‌شناسی نشان‌دهندهٔ چهاربخشی شدن شاهنشاهی، از نظر کشوری و لشکری هستند.
شهرستانهای ایرانشهر کتابی است که ابتدا به زبان پهلوی نوشته شده بود و یکی از نادرترین منابع جغرافیای تاریخی ایران عصر ساسانی است. نامی از مؤلف این اثر برجا نمانده‌است. در این رساله، ایران مطابق معمول آن دوران در چهار جهت جغرافیایی یا به چهار ناحیه شرق و غرب و شمال و جنوب تقسیم شده‌است. و هر ناحیه را کوست می‌نامد. تقسیمات مؤلف بدین شرح است:
رآکتورتحقیقاتی تهران راکتوری با توان ۵ مگاوات است، که در سال ۱۹۶۷، توسط ایالات متحده آمریکا در مرکز تحقیقات اتمی تهران در دانشگاه تهران ساخته شد.برخورد سیاسی با رآکتور تحقیقاتی تهران به سود آمریکا نیست خبرگزاری ایرناتأسيس و راه اندازی رآکتور اتمی دانشگاه تهران توسط پروفسور حسابی
هسته مرکزی این راکتور در عمق ۸ متری استخری با ظرفیت ۵۰۰ هزار لیتر آب سبک قرار دارد.سیستم تبادل یونی جهت تصفیه آب استخر رآکتور اتمی دانشگاه تهران نشریه دانشکده فنی (دوره: ۲۹، شماره: ۰)"راکتور تحقيقاتي تهران" يک راکتور از نوع استخری با کندکننده و خنک کننده "آب سبک" است، که برای مقاصد تحقیقاتی، آموزش و تولید رادیو ایزوتوپ‌‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. راکتور تحقيقاتي تهران از سال ۱۳۴۶ و در ابتدا با سوخت‌های صفحه‌ای با غنای بالا (بيش از ۹۰٪) مورد بهره‌برداری قرار گرفت. در راستای برنامه RERTR آژانس بين‌المللی انرژی اتمی برای كاهش غنای سوخت راكتورهای تحقيقاتی به دليل نگرانی‌های موجود در مورد گسترش سلاح‌های هسته‌ای، سوخت راكتور تهران در سال ۱۳۷۲ به سوخت‌های صفحه‌ای UO-Al با غنای حدود ۲۰٪ تبديل شد.Ahmad Lashkari, et al., 2012. “Neutronic analysis for Tehran Research Reactor mixed-core”. Progress in Nuclear Energy, Vol. 60, pp. 31-37.
قلب راکتور تهران حاوی دو نوع مجتمع سوخت صفحه‌ای استاندارد (SFE) و كنترلی (CFE) با غناي حدود ۲۰٪، محفظه‌های تابش‌دهی و گرافیت (به عنوان بازتابنده نوترون) است، که در یک صفحه مشبک ۶×۹ قرار گرفته‌اند. مجتمع‌های سوخت صفحه‌ای استاندارد دارای ۱۹ صفحه سوخت هستند، درحالی‌كه مجتمع‌های سوخت كنترلی تنها دارای ۱۴ صفحه سوخت هستند، تا فضای كافی برای ورود ميله‌های كنترل فراهم شود. كنترل راكتور از طريق وارد يا خارج كردن چهار ميله کنترل اصلی، و يک میله کنترل تنظیمی كه به ترتيب حاوی آلياژ Ag–In–Cd و فولاد ضدزنگ هستند انجام می‌شود.S. Safaei Arshi, et al., 2015. “Preliminary thermal-hydraulic safety analysis of Tehran research reactor during fuel irradiation experiment”. Progress in Nuclear Energy, Vol. 79, pp. 32-39. بخش ديگری از كنترل نيز توسط ويژگی ذاتی سيستم، و منفی بودن ضرايب دمايی راكتيويته تأمين می‌گردد.
استخر بتونی و مملو از آب راكتور از دو قسمت تشكيل شده است، كه قلب راكتور می‌تواند در هر يك از آن دو قسمت مورد بهره‌برداری قرار گيرد. در ديواره يكی از اين دو قسمت، تجهيزات آزمايشگاهی، نظير ۷ عدد بيم‌تيوب با سطح مقطع‌های مختلف، تيوب‌های پنوماتيكی "ربيت" و نيز ستون حرارتی قرار گرفته‌اند. به علاوه، امكان تابش‌دهی نمونه در محفظه‌های تابش‌دهی درون قلب نيز وجود دارد.Z. Gholamzadeh, et al., 2017. “Modeling of neutron diffractometry facility of Tehran research reactor using vitess 3.3a and mcnpx codes”. Nuclear Engineering and Technology.Yaser Kasesaz, et al., 2014. “Design of an epithermal neutron beam for BNCT in thermal column of Tehran research reactor”. Annals of Nuclear Energy, Vol. 68, pp. 234–238.
برداشت حرارت از قلب راکتور تهران به وسیله جریان ناشی از گرانش آب استخر با آهنگ اسمی ۵۰۰ مترمكعب بر ساعت از درون قلب، شبکه نگهدارنده قلب و "پلنیوم" به سمت تانک تأخیری صورت می­‌گیرد. سپس آب از درون تانک تأخیری به درون مبدل حرارتی پمپ شده و پس از خنک شدن مجدد، به استخر بازگردانده می‌­شود.S. Safaei Arshi, et al., 2017. “Experimental validation of a modified RELAP5 model for transient analysis of Tehran research reactor mixed-core during fuel irradiation experiments”. Progress in Nuclear Energy, Vol. 100, pp. 11-21.
راکتور تحقيقاتی تهران گستره‌ای از سرويس‌های آموزشی، تابش‌دهی و توليد راديوايزوتوپ‌ها را برای مراكز درمانی، علمي و صنعتی ارائه می‌دهد. يكي از اهداف اصلی اين راكتور ارائه خدمات به دانشمندان، مهندسان و دانشجويان در زمينه علوم هسته‌ای است. از راکتور تحقيقاتی تهران می‌توان برای فعاليت‌های آزمايشگاهی، شامل مطالعات قلب راكتور و انجام آزمايشات راكتور، مطالعات پراكندگی نوترون، حفاظ‌سازی، .راديوگرافی نوترون و فعالسازی نوترونی بهره برد.
در نوامبر ۱۹۶۷ یک شرکت آمریکایی ۵٫۸۵ کیلوگرم اورانیوم ۹۳ درصد را برای راآکتور فراهم آورد. در می۱۹۸۷، ایران برای تغییر هسته راکتور جهت تغییر سوخت آن از اورانیوم ۹۳ درصد به اورانیوم ۲۰ درصد غنی شده ۲۳۵-u قراردادی با آرژانتین امضا کرد. ارزش این قرار۵٫۵ میلیون دلار بود و پس آز آن نیز آرژانیتن ۱۱۵٫۸ کیلوگرم اورانیوم ۲۰ درصد برای ایران فراهم کرد.
موزیکال دبیرستان ۲ در سال ۲۰۰۷ فیلم سینمایی آمریکایی است.
دبیرستان موزیکال ۳: سال آخر یک فیلم موزیکال آمریکایی است که در سال ۲۰۰۸ در سینماها اکران شد. این فیلم قسمت سوم و پایانی سری فیلم‌های دبیرستان موزیکال است. اکران سینمایی فیلم در آمریکا در ۲۴ اکتبر ۲۰۰۸ () شروع شد. در سه روز اول اکران، دبیرستان موزیکال ۳: سال آخر، ۵۰ میلیون دلار در آمریکای شمالی و در سراسر جهان ۴۰ میلیون دلار فروش کرد و رکورد جدیدی برای پرفروش‌ترین اکران آخر هفته، برای یک فیلم‌های موزیکال بر جای گذاشت.
موسی خورنی تاریخ‌نگار، فیلسوف، الهی‌دان، مترجم و شاعر و نویسنده ارمنی در سده ۵ میلادی بود.
موسی خورنی کتاب «تاریخ ارمنستان» را نگاشته که اطلاعات مفیدی راجع به جغرافیای جهان کهن و به‌ ویژه ارمنستان و ایران می‌دهد.
او در ناحیهٔ غربی ارمنستان، دهکدهٔ خورنگ متولد شد سال تولد او را بین سال‌های ۴۰۵ تا ۴۱۰ میلادی می‌دانند. موسی خورنی تحصیلات خود را در کلیسای افس شروع کرد و نزد استاد معروف عصر، یعنی مسروپ ماشتوتس و مخترع خط ارمنی، او علوم ریاضی، طبیعی، فلسفه، مسائل مذهبی، و زبان‌های ارمنی، سریانی و یونانی را آموخت و سرانجام در سال ۴۳۱ میلادی عازم مرکز علم آن زمان، یعنی اسکندریه شد. وی در اسکندریه به فراگیری فلسفه، حکمت و فن خطابه پرداخت و زبان یونانی را تکمیل کرد و سپس عازم روم و آتن شد و بعد از مدتی اقامت در آتن حدود سال ۴۴۰ میلادی از طریق قسطنطنیه به ارمنستان بازگشت.ایرانشهر، ص ۱۱
تألیفات و ترجمه‌های موسی خورنی را می‌توان در سه گروه تقسیم‌بندی کرد اگر چه کلیهٔ آثار وی به دست نیامده‌است.
بررسی مؤسس، ده قاطیغوریاس ارسطو، مسائل یووانالا، بررسی منطقی مسائل مورد اختلاف فلاسفهٔ یونانی مکتب ملیتوس و فیلسوف ارمنی آتنی، فلسفهٔ داود شکست ناپذیر، کتاب هری شامل درس‌هایی از فن خطابه و ترجمهٔ خطابهٔ گریگور نازانزین از یونانی به ارمنی است.
آفرین به گروه دوشیزگان ریپسیمه، تاریخ گروه دوشیزگان ریپسیمه، نیایش ویژهٔ خداوند.
اثر شناخته شدهٔ تاریخ ارمنستان که حدود سال‌های ۴۸۲ میلادی تألیف شد، ترجمهٔ زندگی اسکندر از زبان یونانی به ارمنی و سرانجام کتاب مشهورش به نام جغرافیای موسی خورنی که بر اساس کتاب شهرستان‌های ایران و با توجه به جغرافیای بطلمیوس به زبان ارمنی تألیف شده‌است.ایرانشهر، ص ۱۱ و ۱۲
عبدالغفار و فرزند سلطان مشهور به بابه قِران هنرمند آواره و درویش افغانستانی، در سال ۱۲۸۹ خورشیدی در گذر ده حسن ولسوالی تاشقرغان ولایت سمنگان به دنیا آمد.
بابه قران از همان کودکی به خواندن آهنگ‌های محلی آغاز نمود. در اوایل که شغل چوپانی داشت افزون‌بر آوازخوانی توله می‌نواخت. در سن دوازده‌سالگی نزد مرحوم محمدحکیم تنبورنواز به نواختن دمبوره پرداخت. او پس از سال‌ها توانست پول ناچیز را جمع کند تا دمبوره‌ای برای خود خریداری کند. در ولسوالی تاشقرغان به جز بابه قران کسی دیگری نبود که در محافل خوشی آهنگ بسراید. مردم او را به این خاطر بابه قران می‌گفتند که او پس از ساعت‌ها آوازخوانی مبلغ یک قِران که با آن نیمِ یک قرص نان می‌شد بدست می‌آورد. زندگی او خیلی به زحمت پیش می‌رفت. پس از سال‌ها تجربه، او به سرودن شعر و آهنگ‌های جدید و دلنشین پرداخت. آهسته آهسته شهرت وی تا مزار شریف رسید. در مزار شریف مردم از کمپوز و شعرهای وی به مشاعره می‌پرداختند. شعرهای بابه قران را بنام شیر و شکر و آهنگ‌های او را به نام قطغنی یاد می‌کنند. بابه قران در سال‌های ۱۳۶۰ یک گروه هنری محلی را با شرکت بنگیجه زیربغلی‌نواز (دُهُلی که در زیر بغل سکت چپ گذاشته می‌شود) و نورمحمد غیچک‌نواز حکیم طنبوری، صمد توله‌چی، شریف زیربغلی نواز، غلام، بابه نور بنیاد گذاشت. رادیو تلویزیون افغانستان توانست در دوران واپسین عمر او چند پارچه دمبوره و آهنگ او را ثبت کند.
هنرمند از یاد رفتهٔ دیگری بنام آق پشک (پشک/گربهٔ سفید) نیز هم‌روزگار بابه قران بود که در نواختن دمبوره با او رقابت می‌کرد و این نکته ارزشمند در کتابی بنام «موسیقی در فرهنگ صفحات شمال افغانستان» اثر پژوهشی پروفسور مارک سلوبین، موسیقی‌دان، نظریه‌پرداز و اندیشمند آمریکایی تذکر رفته است که در سال‌های ۱۹۶۷-۱۹۶۸ میلادی در اقامت پانزده ماهه‌اش در افغانستان به تحقیقات موسیقی فولکلور پرداخت.
نغمهٔ معروف بنام پرده گنجشکک نیز برای نخستین بار توسط آق‌پشک اجرا و توسط پروفسور مارک سلوبین در تاشقرغان برای نخستین بار ضبط نواز گردید. سلوبین در کتاب خویش از توانایی و مهارت هر دو هنرمند در نواختن دمبوره یاد نموده است. ولی نسل امروز در سمت شمال کوچک‌ترین معلومات دربارهٔ آق‌پشک ندارند و او کاملاً به‌باد فرامشی سپرده شده‌است.
بابه قران در زمان حکومت طالبان حیات داشت ولی بینایی چشم‌هایش را ار دست داده بود. او در سال ۱۳۷۸ جهان فانی را وداع گفت و یکی از دوستان قدیمی‌اش معروف به زرگر او را به خاک سپارید. بعد از مدتی زرگر هم وفات نمود و مقبرهٔ او گُم می‌باشد. او در وقت مرد که موسیقی در افغانستان مرده بود به این خاطر مقبره تا حال پیدا نشده‌است.
او ازدواج نکرده و از او کدام فرزندی باقی نمانده‌است. پس از اینکه طالبان از صحنهٔ سیاست خارج شدند و افغانستان دارای چندین شبکهٔ تلویزیونی، رادیویی و سایر رسانه‌های گروهی شد، هنرمندان خارج از افغانستان آهنگ‌های بابه قران را با موسیقی مدرن سرودند که آهنگ‌های وی امروز در افغانستان، تاجیکستان و ایران بر سر زبان‌هاست.
ادبیات تطبیقی یا هم‌سنجشی شاخه‌ای از نقد ادبی است که از روابط ادبی ملل و زبان‌های مختلف و از تعامل میان ادبیات ملت‌ها با یکدیگر سخن می‌گوید؛ در اصطلاح، حوزهٔ مهمی از ادبیات است که به بررسی و تجزیه و تحلیل ارتباط‌ها و شباهت‌های بین ادبیات، زبانها و ملیت‌های مختلف می‌پردازد.پژوهشکده باقرالعلوم (ع) به‌طور کلی انواع تأثیرات زبانی و حوزه‌های پژوهش در ادبیات فارسی، به دو بخش تقسیم می‌شود:
مانند تأثیر فردوسی بر متیو آرنولد انگلیسی و تأثیر حافظ بر گوته.
ادبیات تطبیقی، از شاخه‌هایی است که با رونق گرفتن نقد ادبی در قرن نوزدهم در فرانسه شکل گرفته‌است.عباس زیدی، سیدسکندر - ماهنامه کانون ادبیات ایران- شماره ششم ـ اسفند ۱۳۸۸) می‌توان گفت، شیوهٔ نوین پژوهش تطبیقی ادبیات در سده‌های گذشته پدید آمده‌است. هرچند دربارهٔ این‌که چه کسی نخستین بار از این اصطلاح بهره برده‌است دادهٔ گویایی در دست نیست اما برخی، فرانسوا ویلمن را پیشگام در این‌گونه پژوهش‌های ادبی به‌شمار آورده‌اند.تبیان - ماهنامه کانون ادبیات ایران- شماره ششم ـ اسفند ۱۳۸۸)
ادبیات تطبیقی یکی از رشته‌های نوی دانشگاهی در ایران است که در سال ۱۳۱۳ توسط فاطمه سیاح در دانشگاه تهران بنیان گذاشته شده‌است.روزنامه شرق (گفت و گو با خلیل پروینی)
نخستین «همایش ادبیات تطبیقی در دههٔ کنونی و چشم‌اندازهای آن» در خرداد سال ۱۳۹۱ در تالار مولوی دانشکده ادبیات و علوم انسانی دانشگاه شهید بهشتی برگزار شده‌است.مرکز نشر دانشگاهی. نخستین همایش «ادبیات تطبیقی در دهه کنونی و چشم‌اندازهای آن» برگزار شد.
در ترکیبیات اصل شمول و عدم شمول یک تکنیک شمارش است که روش معمول شمارش اعضای اجتماع دو مجموعه متناهی -که به صورت زیر است- را بسط می‌دهد.
که "A" و "B" دو مجموعهٔ متناهی اند و |"S"| نمایانگر تعداد اعضای مجموعهٔ متناهی "S" است. این فرمول بیان می‌کند که مجموع اندازهٔ دو مجموعه ممکن است بزرگتر از اندازهٔ اجتماع آن‌ها باشد چون بعضی از اعضا شاید دو بار شمرده شوند. اعضایی که دو بار شمرده شده‌اند همان اعضایی اند که در اشتراک دو مجموعه حضور دارند بنابراین با کم کردن این تعداد، اندازهٔ واقعی مجموعهٔ اجتماع بدست می‌آید. این اصل در حالتی که سه مجموعه داریم واضح‌تر دیده می‌شود:
این فرمول می‌تواند به این صورت امتحان شود که بشماریم هر ناحیه در نمودار ون چند بار در سمت راست فرمول شمرده شده‌است.
بسط نتایج این مثال‌ها اصل شمول و عدم شمول را بدست می‌دهد: برای یافتن اندازهٔ اجتماع مجموعه،
این اسم از اینجا آمده که این اصل براساس یک سری شمول و عدم شمول استوار است. این مفهوم به ابراهام دو مواور (۱۷۱۸) نسبت داده می‌شود، ولی بار اول در مقاله‌ای از دنیل داسیلوا (۱۸۵۴) و بعداً در مقاله‌ای از جیمز جوزف سیلوستر (۱۸۸۳) ظاهر شد. به همین دلیل گاهی این اصل به عنوان فرمول داسیلوا یا سیلوستر شناخته می‌شود.
از آنجایی که احتمالات متناهی براساس اندازهٔ فضای احتمال محاسبه می‌شوند، زمانی که اندازهٔ مجموعه‌ها با احتمالات متناهی جایگزین می‌شوند، فرمول‌های اصل شمول و عدم شمول همچنان برقرار خواهد بود. به‌صورت کلی‌تر، هر دو نسخه از این اصل را می‌توان در چتر بزرگتر نظریه‌ی اندازه‌گیری جای داد.
در یک نگاه کاملاً انتزاعی، اصل شمول چیزی فراتر از محاسبهٔ معکوس یک ماتریس نیست. از این دیدگاه از لحاظ ریاضیاتی هیچ چیز جالبی در مورد این اصل وجود ندارد. با وجود این استفاده‌پذیری گستردهٔ این اصل باعث می‌شود که این اصل به ابزاری بسیار ارزشمند در ترکیبیات و رشته‌های مرتبط با آن بدل شود. آنطور که جیان کارلو روتا گفته‌است:
"یکی از پراستفاده‌ترین اصول در شمارش و احتمالات گسسته و ترکیبیات، اصل شمول و عدم شمول است. زمانی که این اصل با مهارت کافی استفاده شود می‌تواند پاسخ بسیاری از مسائل ترکیبیاتی را بدست آورد."
در حالت کلی، این اصل بیان می‌کند که برای مجموعه‌های متناهی "A"،... ،"A"، اتحاد زیر برقرار است:
به صورت فشرده‌تر می‌توان اینطور نوشت:
به صورت گفتاری، برای شمردن تعداد اعضای اجتماع تعدادی متناهی از مجموعه‌های متناهی، ابتدا مجموع اندازهٔ مجموعه‌ها را بدست می‌آوریم، سپس تعداد اعضایی که در بیشتر از یک مجموعه ظاهر شده‌اند را از آن کم می‌کنیم، سپس تعداد اعضایی را که در بیش از دو مجموعه ظاهر شده‌اند را اضافه می‌کنیم، سپس تعداد اعضایی را که در بیش از سه مجموعه تکرار شده‌اند را کم می‌کنیم و به همین صورت تا آخر. این روند به صورت طبیعی به پایان می‌رسد، چون هیچ عضوی وجود ندارد که در بیشتر از تعداد کل مجموعه‌ها آمده باشد.
در کاربرد معمول است که این اصل را به صورت فرم مکملش بیان کنند. به این صورت که فرض کنید "S" مجموعه‌ی مرجع باشد که تمام مجموعه‌های "A" را شامل می‌شود و همچنین فرض کنید که formula_5 بیانگر مکمل "A" باشد. براساس قوانین دومورگان داریم:
به عنوان یک بیان دیگر، فرض کنید "P"، …، "P"، "P" لیستی از خصوصیاتی باشد که اعضای مجموعهٔ "S" ممکن است داشته یا نداشته باشند، در این صورت اصل شمول و عدم شمول راهی برای محاسبهٔ تعداد اعضایی که هیچ‌یک از این خصوصیات را ندارند در اختیار قرار می‌دهد. فقط کافی است مجموعهٔ "A" را مجموعهٔ اعضایی که خصوصیت "P" را دارند قرار دهید و از فرم مکمل این اصل استفاده کنید.
به عنوان یک مثال ساده از استفادهٔ این اصل پرسش زیر را در نظر بگیرید:
فرض کنید "S" مجموعهٔ اعداد طبیعی ۱ تا ۱۰۰ باشد و "P" این خصوصیت که یک عدد بر ۲ بخش‌پذیر است و "P" این خصوصیت که یک عدد بر ۳ بخش‌پذیر است و "P" این خصوصیت که یک عدد بر ۵ بخش‌پذیر است باشد. فرض کنید "A" مجموعهٔ اعدادی از "S" است که خصوصیت "P" را دارند. داریم formula_7، formula_8 و formula_9.
۱۶ تا از این اعداد بر ۶ بخشپذیرند، ۱۰تایشان بر ۱۰ و ۶تایشان بر ۱۵. در نهایت فقط ۳تا از اعداد بر ۳۰ بخش‌پذیرند، بنابراین تعداد اعدادی که بر هیچ‌یک از ۲ یا ۳ یا ۵ بخش‌پذیر نیستند برابر است با:
۱۰۰ − (۵۰ + ۳۳ + ۲۰) + (۱۶ + ۱۰ + ۶) − ۳ = ۲۶
یک مثال پیچیده‌تر مورد زیر است:
فرض کنید "n" کارت داریم، هر کارت شماره‌ای از ۱ تا "n" دارد فرض کنید کارت با شمارهٔ "m" در جای درست قرار دارد اگر "m"امین کارت باشد. به چند طریق می‌توان کارت‌ها را بُر زد به طوری که حداقل یک کارت در جای درستش قرار داشته باشد؟
"A" را مجموعه‌ای از جایگشت بگیرید که کارت با شمارهٔ "m" در جای درستش قرار دارد. در این صورت تعداد جایگشت‌های مورد نظر ("W") برابر است با:
با استفاده از اصل شمول و عدم شمول داریم:
هر مقدار formula_12 بیانگر مجموعهٔ جایگشت‌هایی است که در آن‌ها "p" کارت "m"، …، "m" در جای درست قرار دارند. توجه کنید که تعداد جایگشت‌های با "p" مقدار درست تنها به "p" بستگی دارد نه به مقادیر formula_13. به عنوان مثال، تعداد جایگشت‌هایی که اولین و سومین و ۱۷امین کارت در جای درست قرار دارند برابر با تعداد جایگشت‌هایی است که ۲امین و ۵امین و ۱۳امین کارت در جای درست قرار دارند. تنها این مهم است که از "n" کارت ۳ کارت انتخاب شده که در جای درست قرار گیرد. چون به تعداد formula_14 مورد در هر مجموع وجود دارد، داریم:
formula_16 تعداد جایگشت‌هایی است که "p" عنصر دارند که در جای درست قرار گرفته‌اند که برابر است با formula_17. بنابراین در نهایت داریم:
با توجه به اینکه formula_19 بدست می‌آید: