خانواده نامه‌ای از دوست دکتر رابینسون در استرالیا، دکتر الیوت، دریافت می‌کنند که آرزو می‌کند دکتر رابینسون به دلیل کمبود پزشک در استرالیا به کمک مردم بیاید. این مسئله برای بچه‌ها بحث‌برانگیز است، زیرا فرانس متوجه می‌شود که به دلیل عدم وجود مؤسسات مناسب، امکان تحصیل موسیقی در استرالیا وجود ندارد. فلون در ابتدا خوشحال می‌شود، اما بعد متوجه می‌شود که خدمتکار خانواده آنها، ماری، قادر به همراهی آنان نیست. به عنوان یک توافق، خانواده تصمیم می‌گیرند که از بستگان خود بخواهند، از فرانس مراقبت کنند در حالی که بقیه خانواده به استرالیا نقل مکان می‌کنند. اما در روز سفر، فرانس در آخرین لحظه نظر خود را تغییر می‌دهد و سوار کشتی می‌شود. فرانس در کشتی با دختری به نام امیلی آشنا می‌شود و با او دوست می‌شود. بقیه خانواده هم با افراد مختلف در کشتی تعامل دارند، مانند زمانی که دکتر رابینسون مجبور می‌شود به یک زن باردار کمک کند که بچه‌اش به دنیا بیاید. یک شب، طوفانی شروع می‌شود و کشتی در آستانه غرق شدن قرار می‌گیرد اما دکتر رابینسون و خانواده‌اش به دلیل این که به آسیب‌دیدگان کمک می‌کردند نتوانستند سوار قایق نجات شوند. در حین غرق شدن کشتی کاپیتان فرانس را به چوبی می‌بندد تا او را از غرق شدن نجات دهد، بقیه خانواده هم یک قایق موقت آماده می‌کنند تا راه خود را به یک جزیره غیر مسکونی هموار کنند. آن‌ها اردوگاهی را در ساحل برپا می‌کنند اما به دلیل وجود گرگهای تاسمانی مجبور به جابجایی می‌شوند. در جزیره آنها علاوه بر این که سگی به نام قهوه‌ای را دارند با یک کوسکوس خرسی کوچک دوست می‌شوند و آن را مرکر می‌نامند. هم چنین آن‌ها تعدادی مرغ هم دارند که با خود از کشتی نجات داده‌اند، آن‌ها در این جزیره دو بز که مادر و فرزند هستند نیز پیدا می‌کنند. دکتر رابینسون و فرانس بیشتر روزها را صرف تحقیق و انجام کارهای نجاری می‌کنند و بعضی وقت ها هم دنبال چیزهایی بودند که برای زنده ماندن به آنها کمک می‌کند مثلا پیدا کردن نی‌های شکر در آن جزیره‌ی دور افتاده، در حالی که آنا غذا را آماده می‌کند و کشاورزی می‌کند. در یک روز آنها کشتی ای را می‌بینند و سعی می‌کنند از شلیک تفنگ برای علامت دادن استفاده کنند، اما در جلب توجه آن موفق نمی‌شوند. آنها روزهای خود را بیشتر صرف زنده ماندن و ساختن قایق می‌کنند. پس از باران شدید و باد، آنها برای پیدا کردن خانه ای ضدآب، غاری را پیدا می‌کنند و به آن جا می‌روند. در این غار یک اسکلت به همراه یک دفترچه خاطرات پیدا می‌کنند آن‌ها در آن دفترچه می‌خوانند که نام مرد اریک بیتس بوده و هرگز نتوانسته از آن جزیره خارج شود و احتمالاً از مالاریا درگذشته است . در آخر آنها مراسم تدفین مناسبی برای او برگزار می‌کنند. روزی فلون همان‌طور که در غار کاوش می‌کند، شبح یک پسر را می‌بیند که در آنجاست، روز بعد، آنا پسری را در حال سرقت از باغشان پیدا می‌کند، پسری که نام او تام تام است. آنها دریافتند که او با یک کاپیتان کشتی به نام آقای مورتون زندگی می‌کند. در ابتدا آنا از مورتون به دلیل بی‌ادب بودن و این که سعی کرد جک را مجبور به سیگار کشیدن کند خوشش نمی‌آید اما خیلی زود پس از اینکه متوجه شد او قلب مهربانی دارد رفتارش با او بهتر شد. تام تام در ابتدا از تعامل با خانواده رابینسون امتناع می‌ورزد، زیرا خانواده وی به دست اروپایی‌ها به بردگی گرفته شده بودند، اما خیلی زود با فلون و بقیه خانواده گرم می‌شود. آقای مورتون پس از فهمیدن این نکته که جزیره در واقع یک آتشفشان است که ممکن است به زودی فوران کند و هم چنین به دلیل زمین لرزه‌های مکرری که رخ می‌دهد از خانواده می‌خواهد که هرچه سریعتر کشتی دیگری با هدف ترک جزیره و پیدا کردن راه خود به استرالیا، بسازند. آنها بعد از گذراندن بیش از یک سال در جزیره، سرانجام با کشتی ساخته شده خود به استرالیا عزیمت می‌کنند. این سفر بسیار طولانی‌تر از آنچه انتظار می‌رفت طول کشید اما در نهایت آن را به اتمام می‌رسانند. در استرالیا دکتر الیوت از آن‌ها استقبال می‌کند و خانه ای زیبا را برای اقامت در اختیار آنها قرار می‌دهد، بعد از آن تام تام پیش خانواده رابینسون می‌ماند تا اینکه آقای مورتون کشتی دیگری را برای کاپیتان شدن پیدا کند. در استرالیا آنها دریافتند که امیلی نجات پیدا کرده و در حال آموزش پرستاری است. امیلی پس از یک اجماع کوتاه مدت، تصمیم می‌گیرد برای تحصیل در رشته پزشکی و پرستاری به انگلستان عزیمت کند. در نهایت متوجه می‌شوند کشتی او اتفاقاً همان کشتی ای است که آقای مورتون و تام تام در آن کاپیتان هستند، در پایان خانواده رابینسون با آن‌ها خداحافظی می‌کنند و انیمه به پایان می‌رسد.https://en.wikipedia.org/wiki/The_Swiss_Family_Robinson:_Flone_of_the_Mysterious_Island