moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
سیستم عامل با توزیع آنلاین به شبکه‌های تعاملی یک قابلیت بدست‌آمده از هر دو سیستم V یونیکس و سیستم‌های اولیه یونیکس BCD است. Domain/OS بر روی Aegis با ارائه یک سیستم عامل هسته‌ای که بر اساس آن کاربر می‌تواند یک یا همهٔ محیط‌های: Aegis، یونیکس BCD و سیستم V یونیکس را انتخاب کند بهبود یافته‌است. این به منظور سازگاری بیشتر با یونیکس انجام شده‌است. Aegis نسخه SR9، که بلافاصله قبل از Domain/OS (که خود SR10 نام داشت) یک محصول اختیاری به نام Domain/IX که قابلیت‌های مشابه ارائه کرده بود، اما با برخی از اشکالاتی که عمدتاً بیانگر این واقعیت است که وظایف اصلی، هنوز هم وابسته به دستورات Aegis هستند. همچنین SR9 به‌طور کامل با رفتارهای یونیکس سازگار نیست.
آپولو Domain نسخه ۸٫۰ در سال ۱۹۸۴ منتشر شد و نسخه ۱۰٫۳٫۵ در سال ۱۹۸۸–۱۹۹۱ منتشر شده‌است.Graham, Lawrence D. (1999). "Legal Battles that Shaped the Computer Industry". Greenwood Publishing Group. p. 36.
آپولو Domain طیفی است از ایستگاه‌های کاری که بین سال‌های ۱۹۸۰ تا ۱۹۸۹ توسعه یافته و تولید شده‌اند. این ماشین‌ها شبیه به خانواده پردازشگر Motorola 68000 ساخته شده بودند، به جز DN10000 که از یک تا چهار پردازشگر RISC آپولو به نام PRISM ساخته شده بود. همانند قبل سیستم عامل اصلی این سری نیز AEGIS است.
ایستگاه‌های کاری آپولو به لحاظ سخت‌افزاری شبیه یک رایانه مدرن بودند؛ با واحد پایه، ماوس، صفحه کلید و صفحه نمایش. همچنین مدل‌های اولیه بسیار کوتاه بودند (نزدیک به ۲ پا ارتفاع داشتند). در مدل DN300 و از مدل DN330 به بعد که به صورت منسجم طراحی شده بودند، با کمک یکپارچه سازی سیستم و مانیتور، توانستند به راحتی بر روی میز قرار بگیرند. تمام سیستم‌های آپولو حداقل شامل یک رابط شبکه می‌شدند. در ابتدا تنها گزینه formula_1 Apollo Token Ring بود اما با گذشت زمان formula_2 اترنت به عنوان یک گزینه به آن اضافه شد.
دیوار دفاعی یکی از استحکامات مورد استفاده برای حفاظت از شهر، شهرستان و قلعه می‌باشد که برای تدافع و موضع‌گیری در برابر دشمنان و متجاوزان کاربرد دارد. این نوع از استحکامات که از دوران باستان تا دوران مدرن مورد استفاده گسترده قرار گرفته، اغلب اوقات برای شهرها و شهرستان‌ها ایجاد می‌گردید؛ اما در مواردی هم کارایی گسترده‌تر و در جهت اهداف عمومی‌تر پیدا می‌کردند؛ همانند دیوار بزرگ چین، دیوار هادریان و دیوارهای بنین.
غزها در کرمان، حکومتی که با رهبری ملک دینار توانست در سال ۵۸۳ هجری سلجوقیان کرمان را در زمان محمد دوم نابود کرده و غزان را در کرمان مستقر سازد و حکومت غزهای کرمان را تشکیل دهد. این حکومت سرانجام پس از تقریباً ۵۰ سال توسط قراختاییان نابود شد.
غزها طائفه‌ای از ترکمانان مسلمان در شهرهای ماورالنهر بودند. آنگاه که قراختاییان سرزمین ماوراءالنهر رابه تصرف خود درآوردند و آن‌ها را از آن دیار بیرون راندند؛ غزها در قالب گروه‌های بزرگ به سوی خراسان رفتند و در چراگاه‌های نزدیک ختلان دراطراف بلخ ساکن شدند. براساس منابع بیزانسی ترکان غز را و منابع روسی آنان را نوشته‌اند که از اولی نام (آغوز) و از دومی نام (ترک) پدید آمده‌است.
درزمان سلطنت سنجر غزها امیرانی مثل دینار، بختیار، طوطی، ارسلان، چغر و محمود داشتند که دوستدار سنجر بودند.
غزها علیه مالیات سنگینی که حکومت سلجوقی از آن‌ها طلب می‌کرد دست به شورش زدند و سپاه بزرگ سلطان سنجر را شکست دادند و غزها به تمام خراسان یورش بردند و به ظلم و جنایتی دست زدند که تا آن زمان کسی ندیده بود.
غزها خرابی‌های زیادی به بار آوردند و در حالی که آن دیار دچار قحطی بود به آنجا یورش بردند. زمانی که غزها به کرمان یورش بردند حکومت سلجوقیان کرمان یا (آل قاورد) در کرمان حکومت می‌کردند. در همین زمان تورانشاه کشته می‌شود و بعد از او مبارکشاه آخرین حاکم آل قاورد رو ی کار می‌آید.
ملک دینار در سال ۵۸۱ هجری از دست سلطان شاه که به سرخس حمله کرده بود فرار کرد و به کرمان رفت. سپاه کرمان توان مقاومت را نداشت. ملک دینار شهر کرمان را بدست آورد و در مدت هشت سال حکومت او آرامش به کرمان بازگشت. ملک دینار بدون غارت و جنگی شهر بردسیر و خبیص اطراف آن را فتح کرد.
ملک دینار از خاتون کرمانی دختر ملک طغرل و عمهٔ محمدشاه خواستگاری کرد. او همچنین به دیدار پادشاه جزیره قیس رفت پادشاه قیس برای وی هدایای با ارزشی فرستاد. لشکر غز چند مرتبه علیه ملک دینار توطئه کردند. در زمان او فرزندان مجاهد شورش کردند و ملک با آنان درگیر شد و دینار کوبنان جیرفت هرمز و قلعهٔ منوجان را گرفت. ملک دینار وزیرش خواجه جمال را عزل کرد و ناصح الدین را وزیر خود کرد.
ملک دینار در سال۵۹۱ بر اثر بیماری سرسام درگذشت.
علاءالدین فرخ‌شاه برجای پدر نشست و تمام خزانهٔ پدر را خرج کرد. علاءالدین فرخ‌شاه از غزها نفرت داشت و همسر ملک دینار احتمالاً دختر ملک موید و خواهر طغان‌شاه بعد از مرگ ملک دینار به قتل رسید.
امیر عزالدین زکریا با غزها دربافت بود به خدمت فرخ‌شاه رغبت نشان داده ونام اتابکی بر وی نهاد و چند سرهنگ که برگزیده پدرش بوده نیز خدمت او بودند و در زمان او سرهنگ شدند و دست به شمشیر بردن رواج یافت.
در زمان حکومت وی سرهنگان وزیرانش و خواصش را گرفتند و برخی را کشتند و برخی دیگر را زندانی کردند به فرخ‌شاه گفتند که این افراد فساد کردند.
فرخ‌شاه در زمان ملک دینار به نوا (گروگان) به خوارزم فرستاده بود. از دست سرهنگان به ولایت خوارزم رفت و ارسلان شاه نوهٔ خوارزمشاه به کرمان روی آورد با لشکر تمام به کرمان رفت و سپاه غز با شنیدن آمدن سپاه خراسان به بیابان زنوقان رفتند و ارسلان‌شاه باشنیدن این خبر و مرگ فرخ‌شاه در کرمان به خوارزم بازگشت. سرهنگان خزینه و انبار ملک دینار را به جانب خراسان و خوارزم فرستادند. انواع تحف و اسب‌های تازی را به خدمت خوارزمشاه و پسرش ملک خان (که در نیشابور بود) می‌فرستادند
عجم‌شاه پسر کوچک‌تر ملک دینار بود. ملک دینار سپهسالاری داشت به اسم شجاع الدین سرهنگچه که مردی جلد بود و ملک او را بسیار دوست داشت. او را با چند سرهنگ در خدمت پسرش عجم‌شاه به بم فرستاد و وقتی ملک دینار مرد و فرخ‌شاه ملک شد بین سرهنگ‌های بم اختلاف افتاد سرهنگچه عجم‌شاه را به قلعه بردند و بین سرهنگان جنگ درگرفت. در نتیجه سکه و خطبه به نام خوارزم زدند و با غزها جنگیدند و سرهنگچه عجم‌شاه را در خانه‌ای محبوس داشت.
از طرف خوارزم دو امیر به شحنگی بردسیر و بم آمدند و مصاحب شان قاضی کرمان بود. و میان ترکان شهر اختلاف افتاد و فتنه‌ای عظیم افتاد خوارزمشاه بردسیر را گرفت و پسر کوچک‌تر خود هندو خان را همراه با امیر نصرت که ولایت و امارت زوزن را داشت وبا لشکر تمام که عنوان اتابکی ارسلان خان داشت به خدمت او فرستاد و شهر بردسیر را گرفتند و فرخ‌شاه را از شهر بیرون کردند و امیر زیرک بلجک را آوردند عنوان ملکی دادند. در سال ۵۸۶ که نه لشکری داشت نه خراجی داشت.
در سال ۵۸۷ دو بار غزها بر بردسیر و به دو فرسنگی حصار شهر رسیدند اما نتوانستند شهر را بگیرند و میان امیر زیرک و آلب ارسلان اختلاف افتاد و به عادت قدیم آلب ارسلان تلاش به قتل امیر زیرک کرد و موفق شد او را بکشد.
جلال الدین الوزرا با سپاهی بزرگ از طرف خراسان به سمت کرمان آمد اتابک نیز با او ارتباط برقرار کرد و غزها به حصار خواهران (سه خواهر) رفتند و چند روز مقاومت کردند چون غزها به وقت فرار هرچه از غلات در کرمان بود را به تاراج بردند و چون محاصره به زمستان کشیده شد به مردمان کرمان سخت گذشت. جلال الدین الوزرا رفت و حسام الدین عمر از خوارزم به حکومت کرمان آمد و خواجه رضی زوزنی به طرف خراسان فرار کرد.
جلال‌الدین الوزرا در کرمان ماند در بردسیر وکرمان آبادانی بسیار کرد. حسام الدین عمر از جانب خراسان به کرمان آمد و جلال‌الدین الوزرا حاجبی رابه او سپرد و به خانهٔ خود رفت.
حسام الدین عمر نگهداری ملک را بخوبی نمی‌دانست و وقتی او به کرمان رسید خواجه رضی از کرمان فرار کرد و به زوزن رفت. سپاه غز وقتی حاجب کرمان را ضعیف دیدند دوباره قصد کرمان کردند. در سال ۵۹۰ به سوی کرمان رفتند در زمان محاصره حاجب عمر مرد و پسرش که جانشین او شد مانند پدر در نگهداری ملک بی‌تجربه بود و سپاه غز خرابی‌های بسیاری وجود آورد چنان شد که فقط ناصح الدین وچند سرهنگ ماندند.
در زمستان ۵۹۰ که پسر حسام الدین عمر در شهر بود و غز بر شهر خرابی‌های بسیار آورده بود امرای ایگ بر عزم طلب ملک کرمان کردند و دفع غز به کرمان از طرف جیرفت رفتند. امیر قظب الدین مبارز و برادرش امیر نظام الدین محمود با سپاهی ده هزار نفره سواره و پیاده از ایگ به راه جیرفت رفتند. امیرنظام الدین از قبل به ملک کرمان چشم داشته. لشکر ایگ به غزها حمله کردند و غزها از دروازهٔ بم رفتند و با لشکر ایگ مواجه شد و ایگ‌ها پیروز شدند و مال‌ها از غزها گرفتند و ثروت زیادی از این پیروزی نصیب ایگ‌ها می‌شود.
نظام الدین در دوران پادشاهی خود هرچه در دیوان و خزینه بود را خرج کرده بود و دیگر هیچ چیزی باقی نمانده بود و اصحاب دیوان تنها راه و چاره را گرفتن پول از رعیت دیدند و به مردم سختی زیادی دادند تا پول از آنان بگیرند. در نتیجه مردم بعد از گذشت یک سال که ظلم نظام الدین را تحمل کردند و بعضی از مردم هم شهر را ترک کرده بودند؛ شبانه به سرای او حمله کردند. در این شب به سه جا نامه نوشتند از آن‌ها برای آمدن به جای نظام الدین دعوت کردند: به سیرجان، به غز و به خواجه جمال در طبس. آن سه هم که طمع کرمان را داشتند دعوت را قبول کردند.
در تمام این مدت عجم‌شاه پسر ملک دینار در خوارزم بود اما تصمیم گرفت به غزها ملحق شود با آنان به کرمان رفتند. مردم کرمان غز را ترجیح دادند و قلعه را عجم‌شاه تسخیر کرد. درابتدا غز اصرار بر کشتن نظام‌الدین داشتند ولی عجم‌شاه، جانِ نظام‌الدین را نجات داد و در ظاهر شخص دیگری را کشت که شبیه به نظام‌الدین بود. از طرف فارس شخصی آمد و نظام‌الدین را طلب کرد و عجم‌شاه هم نظام‌الدین را تحویل داد.
در سال ۶۰۰ رسولی از طرف فارس آمد و خراج خواست اما غز قبول نکردند. عزالدین فضلون که فرستاده از فارس بود با پانصد سوار آنجا آمده بود بعد از اطاعت نکردن غز از خراج، چند وقت اصرار کرد و درون قلعه ماند. از طرف فارس کمک آوردند بعد از مدتی تبدیل به لشکری عظیم شد که غزها با دیدن این جمعیت صلح کردند و شهر از غزها خالی شد و سپاه فارس شهر را گرفت.
شاه‌آبادی (منسوب به شاه‌آباد) یک نام خانوادگی است. افراد شاخص با این نام از این قرارند:
کوروت تابستان یک فیلم آمریکایی ماجراجویی، کمدی منتشر شده توسط مترو گلدوین مایر در سال ۱۹۷۸ است. این فیلم به عنوان اولین حضور مارک همیل بعد از موفقیت غیرمنتظره جنگ ستارگان در سال قبل از آن می‌باشد. همیل در این فیلم در نقش یک نوجوان کالیفرنیایی به ایفای نقش می‌پردازد که به لاس وگاس می‌رود تا ماشین عزیزش کوروت استینگری را تیون کند. آنی پاتس، در نقش یک زن جوان دمدمی مزاج که در میانه راه با او دیدار می‌کند، نامزد برنده جایزه گلدن گلوب در اولین نقشش در مقابل همیل بازی می‌کند.
نجم‌آبادی (منسوب به نجم‌آباد) یک نام خانوادگی است. افراد شاخص با این نام از این قرارند:
نعیم‌آبادی (منسوب به نعیم‌آباد) یک نام خانوادگی است. افراد شاخص با این نام از این قرارند:
تهران تابو یک فیلم پویانمایی واقع نما فارسی زبان،به کارگردانی علی سوزنده محصول سال ۲۰۱۷ است. این فیلم که محصول مشترک آلمان و اتریش است در بخش هفته منتقدان هفتادمین جشنواره فیلم کن به نمایش درآمد.
این فیلم به‌طور موازی زندگی چند نفر که در تهران زندگی می‌کنند به نمایش درمی‌آورد و نشان می‌دهد که همه آنها در رابطه با مسایل جنسی دچار بحران‌هایی در جامعه هستند. پری (المیرا رفیع‌زاده) برای تأمین هزینه زندگی خود و فرزند پنج ساله‌اش که نمی‌تواند صحبت کند، به تن‌فروشی روی آورده‌است. بابک (آرش مرندی) یک دانشجوی موسیقی‌ست که دوست دخترش، دنیا (نگار ناصری) او را تحت فشار قرار داده که هزینه جراحی ترمیم بکارتش را تأمین کند. سارا (زهرا امیر ابراهیمی) هم در این میان به عنوان یک زن خانه‌دار سعی می‌کند همان‌طور که از او انتظار می‌رود تصویر یک زن مطیع را که در همه حال از شوهرش تمکین می‌کند بازتولید کند.
برخی از رسانه‌های پارسی زبان در اروپا و آمریکا این فیلم را «تابوشکن» توصیف کرده‌اند و برخی دیگر آنرا اسیر کلیشه‌های موجود دربارهٔ جامعه ایران.
لوسین اسپیرو (زاده ۱۰ دسامبر ۱۹۴۱ در پاریس – درگذشته ۱۸ آوریل ۲۰۲۰ در پاریس)https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=11717 ریاضی‌دان اهل فرانسه بود. زمینهٔ کاری اسپیرو نظریه اعداد و هندسه جبری حسابی و نیز جبر جابجایی بوده است. او در دانشگاه پاریس سود تحصیل نمود و تحت سرپرستی پیر ساموئل، به درجه دکتری رسید. اسپیرو دستاوردهای زیادی در ریاضیات داشت که می توان به «حدس اسپیرو» که خود به حدس ای بی سی مربوط است، اشاره کرد.
فهرست خودسازمان‌دهنده یا لیست خودسازمان‌دهنده فهرستی است که ترتیب عناصر خود را مطابق با جستجوهای صورت‌گرفته برای پیدا کردن عناصر تغییر می‌دهد تا زمان دسترسی میانگین برای هر عنصر را بهبود بخشد.
هدف فهرست خودسازمان‌دهنده افزایش سرعت جستجوی خطی است؛ به این صورت که عناصری را که احتمال دسترسی به آن‌ها بیشتر است (یعنی تعداد دفعات درخواست شده برای دستیابی به آن‌ها نسبت به بقیهٔ عناصر بیشتر است) را در ابتدای فهرست قرار می‌دهد.
ریشهٔ مفهوم «فهرست خودسازمان‌دهنده» یا «لیست خودسازمان‌دهنده» به سازمان‌دهی پرونده‌های ذخیره‌شده در نوارها و دیسک‌ها برمی‌گردد. استراتژی انتقال رو به جلو، که هر عنصر پس از آن که جستجو می‌شود در ابتدای فهرست قرار می‌گیرد، برای نخستین بار در سال ۱۹۶۵ و توسط شخصی به نام McCabe مطرح شد. او زمان متوسط مورد نیاز برای جستجو، در فهرستی با آرایش تصادفی عناصر را بررسی کرد تا به حالتی بهینه برای ترتیب عناصر دست یابد. ترتیب بهینه در این فهرست در حالتی روی می‌داد که عناصر هریک بر اساس احتمال دسترسی خود مرتب شوند به صورتی که عنصری با بیشترین میزان دسترسی در سر فهرست قرار بگیرد. ترتیب بهینه ترتیبی از پیش تعیین شده نبود و در طول زمان می‌توانست تغییر کند. پس از آن McCabe استراتژی جابه‌جایی را ارائه داد که در آن هر عنصر در هنگام جستجو به جای انتقال به سر فهرست با عنصر ماقبلش در فهرست جابه‌جا می‌شود، او حدس زد که محدودهٔ زمان جستجوی میانگین در استراتژی جابه‌جایی، با فرض استقلال جستجوها، از همین زمان در استراتژی انتقال رو به جلو بیشتر نمی‌شود. این حدس او بعدها توسط شخصی به نام Rivest اثبات گردید. علاوه بر موارد فوق McCabe توانست نشان دهد که هر دو روش انتقال رو به جلو و نیز جابه‌جایی در نهایت به ترتیب بهینه منجر می‌شوند. با دستیابی به پیشرفت‌های بیشتر، الگوریتم‌های دیگری توسط محققانی همچون ریوِست، تِنِنباوم، نیمز، کنوت، بنتلی، و McGeoch ارائه شد.
یکی از ساده‌ترین روش‌های پیاده‌سازی فهرست خودسازمان‌دهنده، استفاده از لیست پیوندی است. از این رو اگرچه این پیاده‌سازی برای درج یک عنصر به صورت تصادفی و از لحاظ تخصیص حافظه کارآمد است، دسترسی تصادفی به یک عنصر را به سادگی ممکن نمی‌سازد. یک فهرست خودسازمان‌دهنده این ناکارآمدی را با بازآرایی عناصر برپایهٔ تعداد دسترسی‌ها کاهش می‌دهد.
در یک لیست پیوندی برای دستیابی به دادهٔ nاُم نیازمند مقایسه‌های متوالی هستیم؛ چراکه باید از سر فهرست شروع کنیم و تک‌تک گره‌ها را بپیماییم تا به عنصر nاُم دست یابیم؛ بنابراین هزینهٔ این عملیات در لیست پیوندی از مرتبهٔ (O(n است که در مقایسه با آرایه که هزینهٔ چنین عملیاتی در آن از مرتبهٔ (O(1 است بسیار ناکارآمد به‌شمار می‌آید.
در یک فهرست خود سازمان دهنده با استفاده از مفهومی به نام اصل پارتو که بیان می‌کند ۸۰ درصد از دسترسی‌ها به ۲۰ درصد عناصر است و به عبارت دیگر دسترسی به برخی عناصر بیشتر رخ می‌دهد، ایده‌ای برای سازمان‌دهی فهرست شکل گرفته‌است. در این ایده در یک درخواست معین عناصر بر طبق تعداد جستجوها سازمان‌دهی می‌شوند و داده‌هایی که میزان دسترسی بیشتری نسبت به سایرین دارند در سر فهرست نگهداری می‌شوند. بدین ترتیب تعداد مقایسه‌های لازم برای دسترسی به یک گره خاص در حالت میانگین کاهش می‌یابد و کارایی فهرست افزایش خواهد یافت.
پیاده‌سازی فهرست خود سازمان، دقیقاً مشابه فهرست پیوندی است و تمام توابع در هر دو یکسان اند و تنها تفاوت موجود میان این دو فهرست در نحوهٔ قرار گرفتن عناصر است که ترتیب عناصر در فهرست خودسازمان‌دهنده همان‌طور که بیان شد بر اساس احتمال دسترسی عناصر است.
یک فهرست خودسازمان‌دهنده شامل n عنصر را در نظر بگیرید که با استفاده از فهرست پیوندی پیاده‌سازی شده‌است. هزینهٔ لازم برای جستجو با این فرض که عنصر مورد جستجو در فهرست وجود دارد با تعداد مقایسه‌هایی که برای پیدا کردن آن عنصر باید صورت گیرد اندازه‌گیری می‌شود. در ادامه این زمان در حالت میانگین، بدترین حالت و بهترین حالت محاسبه شده‌است:
در این حالت برای بدست آوردن زمان میانگین لازم برای جستجوی عنصر iام با دانستن تعداد دفعات جستجو برای این عنصر(formula_1) از طریق محاسبهٔ امید ریاضی این زمان را اندازه‌گیری می‌کنیم:
در این محاسبه formula_3 همان احتمال دسترسی برای عنصر i ام است. حال اگر این احتمال برای همهٔ عناصر یکسان باشد (یعنی داشته باشیم : formula_4) داریم:
همان‌طور که محاسبه شد، در این حالت زمان میانگین به احتمال دسترسی به عناصر بستگی ندارد.
در مورد جستجو در فهرستی با توزیع غیر یکنواخت دسترسی به عناصر، (حالتی که در آن احتمال دسترسی به یک عنصر با عنصر دیگر متفاوت است) این زمان می‌تواند تا حد خوبی با تغییر کردن جایگاه‌های عناصر نسبت به هم کاهش داشته باشد؛ چرا که در آن حالت iهایی با مقادیر کمتر در احتمالات بزرگتر ضرب شده و (T(n در مجموع کمتر می‌شود.
برای داشتن شهودی قوی‌تر از مطلب مذکور از مثال زیر استفاده می‌کنیم:
در فهرست روبه‌رو، احتمال هر عنصر در مقابل آن نوشته شده‌است: A(0.1), B(0.2), C(0.4), D(0.3), E(0.1), F(0.5)
زمان میانگین در حالتی که ترتیب عناصر با توجه به احتمال دسترسی آن‌ها تغییر نکرده باشد برابر خواهد بود با: formula_6
حال اگر فهرست بر اساس احتمال دسترسی عناصر سازمان‌دهی شود به‌طوری‌که عناصری با احتمال دسترسی بیشتر در سر فهرست قرار گیرند فهرست به صورت زیر در می‌آید:
F(0.5), C(0.4), D(0.3), B(0.2), A(0.1), E(0.1)
که زمان میانگین در این حالت به صورت مقابل محاسبه می‌شود: formula_7
همان‌طور که مشاهده شد زمان میانگین مورد نیاز در حالتی که عناصر بر اساس احتمال دسترسی به آن‌ها مرتب شده‌اند نسبت به حالتی که عناصر به صورت تصادفی در فهرست جای گرفته‌اند کاهش یافته‌است. به این ترتیب زمان میانگین مورد نیاز برای جستجوی یک عنصر در حالت میانگین در فهرست خودسازمان‌دهنده نسبت به فهرست پیوندی کاهش داشته و این امر مزیتی برای فهرست خودسازمان‌دهنده محسوب می‌شود.
بدترین حالت زمانی رخ می‌دهد که جستجوی عنصر انتهاییِ فهرست مد نظر ما باشد. در این حالت چه در فهرست معمولی و چه در فهرست خودسازمان‌دهنده با n عنصر نیازمند n مقایسه خواهیم بود. پس زمان اجرا در بدترین حالت، مستقل از نوع فهرست، از مرتبهٔ (O(n خواهد بود. احتمال رخداد بدترین حالت کم است اما این احتمال کم به منزلهٔ نادیده گرفته شدن این حالت نیست. در فهرست خودسازمان‌دهنده که عناصر بر اساس احتمال دسترسی آن‌ها سازمان‌دهی می‌شوند بدترین حالت همان حالتی است که عنصری که احتمال دسترسی به آن از بقیه کمتر است مورد جستجو قرار گرفته باشد که در این حالت به علت قرار گرفتن این عنصر در انتهای فهرست باید تمام فهرست پیمایش شود؛ لذا برای فهرستی با طول n به n مقایسه نیاز داریم.
در بهترین حالت عنصری که احتمال دسترسی به آن بیشتر است مورد جستجو خواهد بود. این عنصر در فهرست خودسازمان دهنده در ابتدای فهرست قرار دارد و با انجام یک عمل مقایسه مشخص می‌شود؛ لذا مرتبهٔ زمانی جستجو در این حالت (O(1 خواهد بود.
از آن جایی که در هنگام مرتب کردن عناصر در یک فهرست خودسازمان‌دهنده احتمال دسترسی به آن‌ها به‌طورکلی و از قبل مشخص نیست، روش‌های متفاوتی برای این سازمان‌دهی شکل گرفته‌است که در زیر به مهم‌ترین‌های آن‌ها پرداخته شده‌است:
در این روش عنصر مورد جستجو به سر فهرست حرکت داده می‌شود.
مزیت‌ها: پیاده‌سازی این روش آسان است و نیاز به هیچ گونه حافظهٔ اضافی ندارد. همچنین این روش با عوض شدن عنصر مورد جستجو در یک الگوی درخواست سازگار است.
معایب: یکی از عیوب این روش این است که هر عنصری که مورد جستجو قرار بگیرد، به سر فهرست منتقل می‌شود. حال اگر این عنصر، عنصری با کمترین احتمال دسترسی باشد (تعداد دفعات جستجوی آن عنصر در مجموعه‌ای از درخواست‌ها کمتر از باقی عناصر باشد)، قرار گرفتن آن در سر فهرست موجب می‌شود دسترسی به سایر عناصر کندتر صورت گیرد. همچنین، انتقال عنصر مورد جستجو در هر درخواست به ابتدای فهرست سبب می‌شود که اگر فهرستی در ابتدا در حالت بهینه قرار داشته باشد، جستجوهای مکرر سبب از بین رفتن آرایش بهینهٔ آن شوند.
با انتخاب عنصر ۵ام آن عنصر به ابتدای فهرست منتقل می‌شود:
در این روش تعداد دفعاتی که هر عنصر مورد جستجو قرار می‌گیرد شمرده می‌شود. بدین منظور برای هر عنصر متغیری به عنوان شمارنده در نظر گرفته می‌شود و مقدار این شمارنده با هر بار جستجوی خانهٔ نظیر آن افزایش می‌یابد. سپس تمام عناصر به‌طور غیر صعودی بر اساس مقدار شمارندهٔ خود مرتب می‌شوند که در نتیجه عناصری با میزان دسترسی بیشتر در سر فهرست قرار خواهند گرفت.
مزیت‌ها: این روش به نسبت دیگر روش‌ها الگوی واقعی‌تری از جستجوهای صورت گرفته شده ارائه می‌دهد.
معایب: از آن جایی که در این روش برای هر عنصر یک شمارنده نگهداری می‌شود، استفاده از این روش سبب مصرف حافظهٔ اضافی می‌گردد. همچنین سازگار نبودن این روش با ایجاد شدن تغییرات سریع در الگوهای دسترسی از دیگر معایب آن محسوب می‌شود. بدین معنی که اگر تعداد دسترسی‌ها برای عنصری که در فهرست قرار دارد و آن را A می‌نامیم ۱۰۰ باشد و این تعداد برای هر عنصر دیگری که در سر فهرست نیست و آن را B می‌نامیم ۴۰ باشد، اگر هم‌اکنون عنصر B عنصر جدید مورد جستجو باشد باید حداقل ۶۰ بار مورد جستجو قرار بگیرد تا بتواند عنصر سر فهرست قرار گرفته و سبب بهینه شدن فهرست شود.
اگر عنصر پنجم دو بار دیگر مورد جستجو قرار بگیرد با عنصر چهارم جابه‌جا می‌شود:
این روش شامل جابه‌جایی عنصر مورد جستجو و عنصر ماقبل آن است. بدین ترتیب هر عنصری که جستجو می‌شود در صورتی که عنصر ابتداییِ فهرست نباشد با عنصر پیش از خود جابه‌جا می‌شود تا اولویت آن افزایش پیدا کند.
مزیت‌ها: این روش نیز همانند روش انتقال به جلو حافظهٔ اضافی مصرف نمی‌کند و همچنین پیاده‌سازی آن آسان است. علاوه بر آن در این روش عناصری با بیشترین میزان دسترسی به احتمال زیاد در ابتدای فهرست قرار خواهند گرفت.
معایب: برای حرکت یک عنصر به سمت سر فهرست، نیازمند تعداد جستجوهای زیادی خواهیم بود و همیچنین این روش نیز به سرعت با تغییرات ایجاد شده در الگوی داده‌ها سازگاری پیدا نمی‌کند و حالت اولیهٔ آن حفظ می‌شود.
به دنبال تلاش‌های McCabe، پژوهش‌های زیادی برای پیدا کردن روش‌هایی شکل گرفت که هم بتوانند از سرعت روش انتقال رو به جلو سود ببرند و هم از دقت روش جابه‌جایی. در این راستا می‌توان الگوریتم بیتنر را نام برد که در واقع ترکیبی از دو الگوریتم فوق است. این الگوریتم به نحوی است که ابتدا روش انتقال رو به جلو اجرا می‌شود و سپس برای سازمان‌دهی دقیق‌تر روش جابه‌جایی به کار گرفته می‌شود. روش‌های دیگری نیز وجود دارند که بر پایهٔ الگوریتم‌های بالا پس از هر n جستجو در فهرست یا n جستجوی پشت سر هم یک عنصر خاص فهرست و… شکل گرفته‌اند. الگوریتم‌هایی همانند تعویض با پدر یا انتقال به پدر نیز وجود دارند که سازمان‌دهی گره‌های مورد جستجو را بر اساس نزدیکی آن‌ها به عنصر سر فهرست انجام می‌دهند. دسته‌ای دیگر از الگوریتم‌ها مربوط به الگوهای جستجویی هستند که در آن‌ها در یک بازهٔ زمانی مشخص زیر مجموعه‌ای از فهرست با احتمال بیشتری مورد دسترسی قرار می‌گیرد و تغییرات عمدتاً در آن زیر مجموعه رخ می‌دهد. چنین الگوهای جستجویی دارای ویژگی منبع محلی هستند. این ویژگی همچنین نشان دهندهٔ دسترسی‌های وابسته است که به منزلهٔ این است که احتمال دسترسی به یک عنصر مشخص به احتمال دسترسی به عناصر مجاورش وابسته است. مثال از پدیده‌هایی که ویژگی منبع محلی را دارند در حوزهٔ علوم کامپیوتر فراوان است؛ مانند سامانه‌های پایگاه داده، مدیریت حافظه و سیستم‌های پرونده.
مترجمان زبان‌های برنامه‌نویسی همانند کامپایلرها و مفسرها از فهرست‌های خودسازمان‌دهنده به منظور حفظ جدول نمادها در طول ترجمه و تفسیر کد اصلی برنامه استفاده می‌کنند. به‌علاوه فهرست‌های خودسازمان‌دهنده در شبکه‌های اطلاعاتی و عصبی و برنامه‌های خودتنظیم‌کننده نیز مورد استفاده واقع می‌شوند.
آلارما (به اسپانیایی: ¡Alarma!)، یک مجله مکزیکی بود.
این مجله خبری به طور اختصاصی به موضوعاتی چون تصاویر گرافیکی، تصادفات رانندگی، قربانیان قتل و همچنین تصاویر زنان می پرداخت.
در نهایت، این مجله به دلیل مرگ ویراستار آن دیگر چاپ نشد.
آلارما برای اولین بار در ۱۷ آوریل ۱۹۶۳ چاپ شد و خیلی زود موفقیت به دست آورد.
بین سال های ۱۹۸۶ تا ۱۹۹۱ چاپ آن به دلیل سانسور موقتاً متوقف شد و دوباره به کارش ادامه داد تا آن که در سال ۲۰۱۴ به طور کامل متوقف شد.
نیم‌برج برآمده یک نیم‌برج نشسته و بسته شده بر کمر باروی قلعه یا بالای قلعه اربابی است که به ویژه در معماری آثار دوران قرون وسطی و اوایل دوران مدرن و به‌طور کلی از اوایل قرن ۱۴ تا ۱۸ میلادی رواج بسیار داشته‌است. گاهی از آن به عنوان برج نگهبانی هم استفاده می‌گردیده. نیم برج‌ها اغلب در گوشه و کنارهٔ استحکامات دیده می‌شدند. نیم‌برج‌ها به منزله فضای نگهبانی دیده‌بان‌ها برای پایش محیط پیرامون کارایی بسیار داشت.
نظریه بازی‌های ترکیبیاتی شاخه‌ای از ریاضیات و علوم نظری رایانه است که به‌طور معمول به مطالعهٔ بازی‌های ترتیبی و دنباله‌دار با اطلاعات کامل می‌پردازد و مطالعهٔ آن بیشتر شامل بازی‌های دونفره‌ای است که در آن بازیکنان به نوبت، حرکاتی در راستای رسیدن به موقعیت برد انجام می‌دهند. همچنین این بازی‌ها در زمان متناهی پایان می‌یابند و برنده براساس قوانین بازی مشخص می‌شود.
این نظریه به‌طور سنتی، به بررسی بازی‌های شانسی یا بازی‌های اطلاعات ناقص نمی‌پردازد و موضوع عمدهٔ آن بازی‌هایی است که مجموعهٔ حرکات در هر مرحله از بازی مشخص است و بازیکن‌ها نیز از آن مطلع‌اند. هدف از بررسی بازی‌ها یافتن برندهٔ بازی از یک حالت اولیه مشخص و همچنین نحوهٔ پیروزی برنده است -یعنی برنده با چه حرکاتی می‌تواند پیروز شود- که اصطلاحاً به آن استراتژی برد می‌گویند.
امروزه با استفاده از تکنیک‌های پیشرفتهٔ ریاضی، نوع و تعداد بازی‌هایی که می‌توانند به صورت ریاضی تحلیل و بررسی شوند، در حال گسترش است. یه طوری‌که در بازی‌های ترکیبیاتی تمامی قوانین و حرکات مجاز و حتی تحلیل بازی نوشته می‌شوند.
شطرنج، چکرز و گو از بازی‌های ترکیبیاتی غیر بدیهی به‌شمار می‌روند، اما بازی‌هایی مانند ایکس او جزء بازی‌های بدیهی به حساب می‌آیند و در هر دو نوع این بازی‌ها، حرکات را می‌توان به کمک درخت بازی‌ها نمایش داد.
بازی‌های ترکیبیاتی شامل بازی‌های یک‌نفره با جداول ترکیبیاتی مانند سودوکو یا بازی‌های بدون بازیکن اتوماتیک مانند بازی زندگی کانوی است.http://erikdemaine.org/papers/AlgGameTheory_GONC3/paper.pdf
همچنین نظریه بازی‌ها به‌طور کلی شامل بازی‌های شانسی، بازی‌هایی که نیاز به دانش خاص ندارند و بازی‌هایی است که بازیکن‌ها هم‌زمان می‌توانند بازی کنند و هدف آن شبیه‌سازی تصمیمات واقعی زندگی است.
نظریه بازی‌های ترکیبیاتی با نظریه بازی‌های سنتی یا اقتصادی، که در ابتدا برای مطالعهٔ بازی‌های ترکیبیاتی سادهٔ دارای شانس توسعه پیدا کردند، متفاوت است.
در نظریه بازی‌های ترکیبیاتی تأکید کمتری بر پالایش عملی الگوریتم‌های جستجو مانند هرس آلفا بتا - که در اکثر کتاب‌های هوش مصنوعی به آن اشاره شده‌است - وجود دارد و بیشتر بر روی نتایج نظری توصیفی، مانند محاسبهٔ پیچیدگی بازی‌ها یا یافتن راه‌حل‌های بهینه تأکید می‌شود.
همچنین بخش مهمی از نظریه بازی‌های ترکیبیاتی دربارهٔ بازی‌های حل شده است. به‌طور مثال در بازی ایکس او می‌توان ثابت کرد که اگر هر دو بازیکن به‌طور بهینه بازی کنند، مساوی می‌شوند. معمولاً هرچه بازی‌ها ساختار ترکیبیاتی بیشتری پیدا کنند، یافتن نتایج مشابه برای آن‌ها سخت‌تر می‌شود. به‌طور مثال در سال ۲۰۰۷ اعلام شد که بازی چکرز حل شدهٔ ضعیف است. بازی‌های دنیای واقعی عموماً پیچیده‌تر از آن هستند که بتوانیم به راحتی تحلیلشان کنیم، اگرچه به تازگی تحلیل و آنالیز آخر بازی گو موفقیت‌آمیز بوده‌است. با استفاده از نظریه بازی‌های ترکیبیاتی، بازیکن‌ها در هر مرحله می‌توانند دنباله‌ای از تصمیمات بهینه را برای برد پیدا کنند ولی در برخی بازی‌ها این تصمیمات به راحتی یافت نمی‌شوند.
بازی‌های ترکیبیاتی به دو دستهٔ بازی‌های منصفانه و بازی‌های پارتیزانی تقسیم می‌شوند.
بازی‌های منصفانه به بازی‌هایی گفته می‌شود که حرکت‌های قابل قبول در آن وضعیت، تنها به وضعیت کنونی بستگی داشته باشد و نه براساس نوبت بازیکنان. در بازی‌های منصفانه، مستقل از نوبت بازیکنان و تنها براساس وضعیت موجود می‌توان استراتژی برد را تعیین کرد. به بیانی دیگر، اگر وضعیت بازی را ثابت نگه داریم و نوبت بازیکنان را عوض کنیم، تحلیل بازی تغییری نمی‌کند. به‌طور مثال در بازی نیم، هر مجموعه‌ای از شی‌ها که توسط یک بازیکن خارج شوند، توسط بازیکن دیگر نیز می‌توانند خارج شوند.http://opedia.ir/آموزش/ترکیبیات/بازی‌های_منصفانه_و_غیرمنصفانه اما به‌طور مثال بازی سلطه‌گر منصفانه نیست زیرا یکی از بازیکن‌ها، دومینوها را به صورت افقی و بازیکن دیگر آن‌ها را عمودی قرار می‌دهد و در نتیجه شرایط برای دو بازیکن یکسان نیست. به همین ترتیب بازی چکرز نیز منصفانه نیست زیرا بازیکن‌ها رنگ‌های مختلف خود را دارند.
بازی نیم
نیم یک بازی دونفرهٔ راهبردی (استراتژیک) ریاضی است که با کپه‌هایی از سنگ‌ریزه انجام می‌شود. در هر نوبت هر بازیکن از یک کپه حداقل یک سنگ‌ریزه برمی‌دارد (بازیکن حتی می‌تواند تمام کپه را نیز بردارد).
نیم اغلب به این صورت بازی می‌شود که در هر نوبت بازیکن حداقل یک شیء را برمی‌دارد و ممکن است هر تعدادی را به شرط اینکه از یک پشته باشد بردارد. در نهایت بازیکنی که نتواند چیزی را بردارد بازنده است. نیم به صورت ریاضی برای تعداد متناهی از کپه‌ها و سنگ‌ریزه‌ها حل شده‌است و می‌توان مشخص نمود که کدام بازیکن برنده خواهد شد.
با جمع دودویی (باینری) اندازه کپه‌ها می‌توان این مسئله را حل نمود. به این ترتیب که معادل دودویی اندازه کپه‌ها را بدون درنظرگرفتن رقم نقلی با هم جمع کرد. این عمل همان یای انحصاری (XOR) در مدارهای منطقی است که در تئوری بازی‌های ترکیبی آن را جمع نیمی می‌نامند.http://www.math.ucla.edu/~radko/circles/lib/data/Handout-141-156.pdf
جمع نیمی را می‌توان به صورت ذهنی که انگشتان دست را به ترتیب توان‌های ۲ در نظر می‌گیرند و اگر عددی دارای آن توان ۲ بود آن را بالا می‌برند و اگر دارای آن توان نبود آن را پایین می‌آورند و در جمع با سایر اعداد اگر آن عدد دارای توانی از ۲ بود وضعیت مربوط به آن انگشت را برعکس می‌کنند؛ یعنی اگر بالا بود آن را پایین می‌آورند و اگر پایین بود آن را بالا می‌برند.
در بازی معمولی استراتژی برد، صفر کردن جمع نیمی اندازه کپه‌هاست که این امر تا زمانی‌که جمع نیمی آن‌ها صفر نشده‌است ممکن است. اگر جمع نیمی صفر شود بازیکنی که نوبت آن است خواهد باخت. (در صورتی که بازیکن دیگر اشتباه نکند).
همان‌طور که مشخص است این بازی منصفانه می‌باشد زیرا استراتژی برد تنها وابسته به وضعیت کنونی است و به نوبت بازیکنان بستگی ندارد.
بازی ایکس او
ایکس او یک بازی دو نفره‌است. نام این بازی به دلیل علامت‌های X و O است که در طول بازی استفاده می‌شود. برای آغاز این بازی در یک صفحه، جدولی با ۳ ردیف و ۳ ستون رسم می‌شود و هر یک از طرفین یکی از علامت‌های X یا O را انتخاب می‌کنند و تا انتهای بازی برای پر کردن خانه‌های جدول از آن استفاده می‌کنند.
برای شروع بازی یکی از طرفین به قید قرعه علامت X یا O را که قبلاً انتخاب کرده در یکی از خانه‌های جدول ۹ خانه‌ای قرار می‌دهد. سپس نفر دوم علامت مربوط به خود را در خانه‌های دیگر که هنوز پر نشده‌اند قرار می‌دهد و این روند به صورت متوالی و گردشی تکرار می‌شود.
بازی زمانی به پایان می‌رسد که یکی از بازیکنان بتواند علامتی را که در ابتدای بازی انتخاب کرده در یکی از ردیف‌های افقی، عمودی یا قطری قرار دهد و در این صورت آن بازیکن برنده است. در طول بازی هر یک از طرفین با قرار دادن علامت خود در مقابل علامت‌های حریف نباید اجازه دهند که حریف یک خط عمودی، افقی یا قطری را با علامت خود پر کند.
در این بازی نفر اول می‌تواند به گونه‌ای بازی کند که هیچ وقت نبازد. به این صورت که ابتدا خانهٔ وسط را علامت می‌گذارد. حال دو حالت ممکن است پیش آید:
سپس هر فرد به گونه‌ای بازی می‌کند که در اولویت اول اگر امکان برد در همان مرحله داشت، ببردو در اولویت دوم اگر حریف امکان برد داشت، از آن جلوگیری کند و اگر هیچ‌یک از این شرایط نبود، همان روش بالا را تکرار کند.
می‌توان نشان داد با این استراتژی، نفر اول هیچ‌گاه نمی‌بازد. پس این بازی یک بازی پارتیزانی است که در آن نوبت و ترتیب بازی بازیکنان در شکست یا برد آن‌ها نقش دارد.
نظریه بازی‌های ترکیبیاتی در رابطه با تئوری بازی‌های منصفانه که در آن‌ها هر دو بازیکن قادر به انجام اعمال یکسان هستند، به وجود آمد. یکی از این بازی‌های مهم، بازی نیم است که به صورت کامل حل شده‌است. تاکنون تحلیل‌های زیادی از بازی‌های گوناگون به چاپ رسیده‌اند که نقطهٔ آغاز آن‌ها تحلیل بازی نیم توسط چارلز ال بوتون در سال ۱۹۰۲ بوده‌است. نیم یک بازی دونفرهٔ منصفانه است و هر کس که در انتها قادر به انجام حرکتی نباشد، بازنده است.
در سال ۱۹۳۰، قضیه اسپراگ-گراندی نشان داد که تمامی بازی‌های منصفانه با کپه‌ها در بازی نیم معادلند. پس از آن جان کانوی نظریه بازی‌های پارتیزانی را که پیشرفت شگرفی بود، ارائه و توسعه داد.
یک بازی در ساده‌ترین حالت خود لیستی از حرکت‌های ممکن است که دو بازیکن که آن‌ها را چپ و راست می‌نامند، می‌توانند انجام دهند.
موقعیت بازی از تمام حرکاتی که حتی از یک بازی دیگر می‌توان انجام داد، نتیجه می‌شود. این ایده که بازی‌ها از جهت حرکت‌های ممکن آن‌ها منجر به بازی دیگری می‌شوند، تعریف بازگشتی ریاضی بازی است که در نظریه بازی‌های ترکیبیاتی، استاندارد است. در این تعریف هر بازی نمادی به شکل {L|R} دارد که در آن formula_1 و formula_2 مجموعه‌ای از موقعیت‌های بازی هستند که به ترتیب توسط بازیکن چپ و راست می‌توانند ایجاد شوند و نمادهای یکسانی دارند. از این نماد برای بررسی روند انجام مرحله به مرحلهٔ بازی‌ها و تحلیل و بدست آوردن استراتژی برد استفاده می‌شود.
نظریه بازی‌های ترکیبیاتی روش‌های جدیدی برای آنالیز کردن درخت بازی‌ها ارائه کرده‌است. مانند استفاده از اعداد سوررئال که زیر کلاسی از همهٔ بازی‌های دو نفره با اطلاعات کامل است. بازی‌هایی که در نظریه بازی‌های ترکیبیاتی مورد بررسی قرار می‌گیرند، در هوش مصنوعی و به خصوص در برنامه‌ریزی‌های خودکار و زمانبندی شده نیز کاربرد دارند. همچنین این شاخه ارتباط‌هایی با دیگر شاخه‌های ریاضیات مانند نظریه کدگذاری، نظریه گراف، نظریه اعداد، منطق ریاضی، نظریه ماترویدها و نظریه شبکه دارد.
برای هر عدد ترتیبی می‌توان یک بازی منصفانه تعریف کرد که تعمیمی از بازی نیم است و در آن در هر حرکت هر دو بازیکن می‌توانند یک عدد را با یک عدد ترتیبی کوچک‌تر جایگزین کنند. بازی‌هایی که به این شکل تعریف می‌شوند، با عنوان نیمبرها شناخته می‌شوند. قضیه اسپراگ-گراندی نشان می‌دهد که هر بازی منصفانه معادل است با یک نیمبر.
همچنین کوچک‌ترین نیمبرها همان ساده‌ترین و کوچک‌ترین اعداد روی ترتیب معمول اعداد ترتیبی یعنی ۰ و * هستند.
هرس آلفا بتا
بازی ویتوف
سامانه چندعامله
پیچیدگی بازی
شکل گسترده بازی
درخت بازی
رایانش شناختی یا CC تکنولوژی‌ای است که قصد دارد با استفاده از علوم شناختی و علوم رایانه رفتار و تفکرات انسان را در یک مدل کامپیوتری شبیه‌سازی کند. رایانش شناختی متشکل از سیستم‌های خودآموزی است که با داده‌کاوی، بازشناخت الگوها و پردازش زبان‌های طبیعی، سعی بر آن دارند که مجموعهٔ رفتار انسان را تقلید کنند. هدف رایانش شناختی تولید سیستم‌های کامپیوتری است که بدون کمک انسان قدرت تصیم‌گیری داشته باشند.
اساس ایجاد رایانش شناختی به قرن ۱۹ام میلادی برمی‌گردد. به‌طور کلی هوش مصنوعی توسط جرج بول با بیان نظریاتی از منطق در کتاب «قانون فکر» مطرح شد. همچنین تحقیقات چارلز ببیج برای ساخت موتور تحلیلی در این مسیر نقش به سزایی داشت.http://www.dataversity.net/brief-history-cognitive-computing/ در ماه مه سال ۱۹۹۷ شرکت آی‌بی‌ام با ارائهٔ ربات شطرنج باز خود، دیدگاه جهان کامپیوتر را دربارهٔ ماشین‌های با هوش انسانی را تغییر داد. این ربات دیپ بلو نام دارد و از تکنولوژی رایانش شناختی بهره می‌برد. در آن سال در برابر گری کاسپارف، قهرمان شطرنج جهان، از بین ۶ مسابقهٔ انجام شده برندهٔ ۴ مسابقه شد.
پس از آن در سال ۲۰۰۵ ربات دانشگاه استنفورد با نام استنلی موفق به بردن جایزهٔ مسابقهٔ ماشین سواری DARPA شد. این ماشین با بهره‌گیری از سنسورهای متعدد و دستگاه مسیر یاب و به بهره‌گیری از دانش هوش مصنوعی و یادگیری ماشین توانسته بود رفتارهای یک راننده را بدون نیاز به کمک انسان شبیه‌سازی کند.https://en.wikipedia.org/wiki/Stanley_(vehicle)#Programming
با تغییر در اطلاعات و تغییر در نیازها ماشین‌ها باید این اطلاعات جدید را دریافت کرده و آن را یاد بگیرند. این سیستم‌ها باید به گونه‌ای مهندسی شوند تا بتوانند به‌طور پویا اطلاعات را دنبال کرده و فرا بگیرند و در این راستا نیاز است که تعامل خوبی با محیط اطراف برقرار کنند. همچنین به دلیل ارتباط مستقیم با جهان اطراف نیاز است که وظائف مدنظر را در زمان‌های واقعی و مشخص شده انجام دهند. روند کار به اینگونه است که هربار اطلاعات جدیدی به سیستم تزریق می‌شود، با یادگیری آن سیستم توسعه می‌یابد و هربار با وجود اطلاعات بیشتر، بهتر می‌تواند در رابطه با مشکل موجود تصمیم‌گیری کند. در واقع سعی می‌شود روند یادگیری که در مغز انسان شکل می‌گیرد، به همان‌گونه در ماشین‌ها پیاده‌سازی شود.
از جمله کاربرهای مهم این تکنولوژی، کاربرد آن در علم پزشکی است. برای بیماری که وارد اورژانس می‌شود، یک سیستم رایانش شناختی می‌تواند با بررسی قسمت‌های مختلف بدن و با در نظر گرفتن سابقهٔ استفادهٔ داروهای مختلف و سابقهٔ سفر و موارد گوناگون دیگر، به دقت پیش‌بینی کند که بیمار مبتلا به آنفلوآنزا یا بیماری‌های ویروسی یا هر بیماری دیگر است. با توجه به این کاربرد، می‌توان پی برد که تکنولوژی‌های شناختی می‌توانند جهان اطراف ما را بشناسند و نشانه‌های آن را دریابند و متوجه شوند چه اتفاقاتی رخ می‌دهد. هدف سیستم‌های شناختی، کمک‌کردن به انسان، بدون کمک انسان است. در این مورد، سیستم شناختی هم به پزشک و پرستار و هم به بیمار کمک شایان توجهی می‌کند.
به عنوان کاربردی دیگر، در مراکز خدمات تلفنی ربات‌هایی که از رایانش شناختی بهره می‌برند می‌توانند به نمایندگان فروش محصولات کمک کنند تا هربار محصولات پیشنهادی خود را در راستای نیاز مشتریان بهبود دهند.
همچنین، مجموعهٔ هتل هیلتون در همکاری با IBM رباتی به نام Connie تولید کرده‌اند که به زبان انسان قادر به پاسخگویی به درخواست‌های مشتریان دربارهٔ هتل، جاذبه‌های گردشگری، رستوران‌های اطراف و دیگر پرسش‌های مشتریان است.
سیستم‌هایی مانند Google و Siri بر پایهٔ یادگیری ماشین کار می‌کنند. گرچه در حال حاضر از پیش برنامه‌نویسی شده‌اند و قادر به انجام کارهای محدود و مشخصی هستند، اما به زودی در آینده با گسترش این سیستم‌ها در حوزهٔ رایانش شناختی شاهد آن خواهیم بود که با جمع‌آوری داده‌های مختلف خواهند توانست قسمت‌های مختلفی از زندگی انسان را تحث تأثیر قرار دهند.
در ریاضیات، کاردینالیتی یا عدد اصلی یک مجموعه، یک اندازه‌گیری برای «تعداد عناصر مجموعه» است. برای مثال مجموعه A = {۲، ۴، ۶} شامل ۳ عنصر بوده و در نتیجه دارای کاردینالیتیِ ۳ است. دو روش در مورد کاردینالیتی وجود دارد – یکی که مجموعه‌ها را مستقیماً با استفاده از توابع دوسویه و توابع یک‌به‌یک مقایسه می‌کند و دیگری که از اعداد اصلی بهره می‌برد.
کاردینالیتی یک مجموعه همچنین اندازه آن خوانده می‌شود، جائیکه با دیگر مفاهیمِ اندازهSuch as and in . خلط نشود.
کاردینالیتی یک مجموعه "A" را معمولاً با |"A"|، با یک نوار عمودی در هر طرف نشان می‌دهند؛ این همان نماد قدر مطلق است و معنای آن بستگی به زمینه بحث دارد. معادلاَ، کاردینالیتی یک مجموعه "A" ممکن است با n("A"), card(A) یا A# نشان داده شود.
رابطهٔ "دارای عدد اصلی یکسان بودن" را هم-شماری (یه انگلیسی: equinumerosity) می‌گویند و آن یک رابطه هم‌ارزی روی رده تمام مجموعه‌هاست. بنابر این، رده هم‌ارزی از یک مجموعه "A "تحت این رابطه متشکل از تمام آن مجموعه هاییست که دارای کاردینالیتی یکسانی با "A "هستند. دو راه برای تعریف «کاردینالیتی یک مجموعه» وجود دارد:
با فرض اصل انتخاب، کاردینالیتی مجموعه‌های نامتناهی به صورت زیر مشخص می‌شوند:
برای هر عدد ترتیبی formula_2، formula_3 کوچکترین عدد اصلی بزرگتر از formula_4 است.
اگر اصل موضوع انتخاب برقرار باشد، قاعده تثلیث برای کاردینالیتی برقرار خواهد بود. بنابراین ما می‌توانیم تعاریف زیر را ارائه دهیم:
تیرکِش دروازه قلعه () یک نوع مزغَل محوطه بالای دروازه و برج دفاعی قلعه است. تیرکِش‌ها دارای دیواره کنگره‌ای و دهانه باز در کف بودند که برای فروریختن روغن داغ، سُرب و قیر مذاب بر سر مهاجمین در هنگام محاصره و هجوم به برج و باروی قلعه کارایی بسیار مفیدی داشت. اغلب اوقات این شیوه و تاکتیک تلفات و خسارات سنگینی بر جای می‌گذاشت. تیرکش‌ها در اصل جزو استحکامات دیوار تدافعی محسوب می‌شوند.
نرده دفاعی () یک نوع بسیار قدیمی و متداول از استحکامات می‌باشد که شامل نرده محکم از تیرپایه یا تخته تنه درختان است. نرده دفاعی اغلب به دور قلعه‌های اولیه و بدوی و گاهی دهکده‌ها و اقامت‌گاه‌های کوچک کشیده می‌شد. این شیوه از استحکامات در میان یونانیان باستان و روم کاربرد بسیار داشت که بیشتر اوقات در جهت حفاظت از اردوگاه‌های نظامی ایجاد می‌گردید. مورخ تاریخی تیتوس لیویوس، اشاره می‌کند که این شیوه از یونان باستان به روم منتقل گردید و پس از آن در طول جنگ دوم مقدونیه به دفعات مورد استفاده قرار گرفت
به روشی که برای اعمال محاسبات ساده، اعداد در ارزش‌های مکانی مختلف قرار داده می‌شوند و محاسبات از قوانین معینی پیروی می‌کنند، الگوریسم یا خوارزمیک‌گری گفته می‌شود. سیستم ارزش‌های مکانی جایگزین عمدهٔ سایر سیستم‌های محاسباتی است. سیستم‌های محاسباتی قدیمی‌تر (مانند عددنویسی رومی) معمولاً از نمادهای مختلف و متعدد برای نمایش مقدارهای مختلف ریاضیاتی استفاده می‌کردند و برخی از این سیستم‌ها برای محاسبات نیازمند ابزاری مانند چرتکه بودند.
الگوریسم به سیستم ده‌دهی هندی – عربی نگارش و کار کردن با اعداد و ارقام گفته می‌شود که در آن نشانه‌ها ( یعنی ده رقم از 0 تا 9) برای توضیح دادن مقادیر با استفاده از یک سیستم مقادیر جایگزین بکار می‌روند. در این سیستم هر نشانه‌ای ، ارزشی ده برابر بیشتر از نشانه سمت راستش دارد.
کلمه الگوریسم از نام دانشمند ایرانی خوارزمی (الخوارزمی) به وجود آمده‌است. لغت «خوارزمی» به معنی «اهل خوارزم» است که نام شهری در نقشه قدیم ایران (ایران بزرگ) بوده و در نقشهٔ کنونی در ازبکستان واقع است.
خوارزمی ریاضیدان، منجم، جغرافی‌دان و محقق بیت‌الحکمه (واقع در شهر بغداد) قرن سوم هجری است. او در قرن نهم میلادی مقاله‌ای به زبان عربی نوشت که در قرن دوازدهم میلادی با نام «Algoritmi de numero Indorum» به زبان لاتین ترجمه شد. این عنوان به معنای «رساله خوارزمی در مورد اعداد هندی» است که نام «الخوارزمی» در زبان لاتین توسط مترجم به «Algoritmi» (الگوریتمی) تغییر یافته‌است.Al-Khwarizmi: The Inventor of Algebra, by Corona Brezina (2006)
در اواخر قرون وسطی، خوارزمی مخصوصاً به واسطه کتاب دیگرش، الجبر والمقابله، پرخواننده‌ترین ریاضیدان در اروپا محسوب می‌شد.Foremost mathematical texts in history, according to Carl B. Boyer. در همین دوره کلمه «الگوریسموس» که از نام خوارزمی مشتق شده به معنای «سیستم عددی دهدهی» رواج یافت که امروزه هم کلمه «الگوریسم» با همین معنا در زبان انگلیسی وجود دارد.
کلمه الگوریتم نیز از کلمه الگوریسم مشتق شده و به معنای مجموعه‌ای از قوانین مشخص‌کننده یک روش محاسباتی است. گاهی اوقات الگوریسم نیز در این معنی به خصوص در متون قدیمی‌تر به کار رفته‌است.
تبدیل نام الخوارزمی به الگوریسم و سپس الگوریتم احتمالاً تحت تأثیر واژه یونانی arithmos (به معنای عدد) و arithmetic (به معنای محاسباتی) بوده‌است. برخی منابع هم کلمه لگاریتم را هم در تبدیل الگوریسم و الگوریتم بی تأثیر ندانسته‌اند.Etymology of algorithm at Dictionary.Reference.com
با توسعهٔ محاسبات اعداد صحیح در سیستم ده‌دهی در هند، خوارزمی و سایر ریاضیدانان قرون وسطی در اسلام (ایرانی و عربی), روش‌های محاسباتی دهدهی را مستند کرده و پیشرفت دادند. (می‌توانید به بخش «همچنان نگاه کنید» رجوع کنید). این تلاش‌ها به ایجاد مفهوم کسر اعشاری و ممیز اعشاری انجامید. این سیستم در اروپا توسط لئوناردو پیزا که امروزه به عنوان فیبوناچی شناخته می‌شود، رواج پیدا کرد.
در علم رایانه الگوریتم جریان داده‌ها الگوریتمی ست برای پردازش جریان داده‌ها که به صورت توالی از آیتم‌ها به عنوان ورودی هستند و از یک یا تعداد محدودی گذرگاه می‌توانند مورد بررسی قرار بگیرند. در واقع این الگوریتم دنباله‌ای از داده را به عنوان ورودی دریافت کرده و یک سری تابع روی آن‌ها اعمال می‌کند. این الگوریتم حافظه مورد نیاز (کمتر از اندازه واقعی خود ورودی) و زمان پردازش هر آیتم را هم محدود می‌کند. این محدودیت‌ها به این معناست که این الگوریتم جواب تقریبی بر اساس یک خلاصه یا «طرحی» از جریان داده‌ها در حافظه تولید می‌کند.
اگرچه مطالعه الگوریتم جریان توسط مونرو و پاترسونMunro & Paterson (1980) دراوایل ۱۹۸۰ آغاز شد اما توسط و نایجل مارتین در ۱۹۸۲–۱۹۸۳ باعث شدFlajolet & Martin (1985) موضوعات مرتبط به الگوریتم‌های جریان برای اولین بار به رسمیت شناخته شود و در یک مقاله در سال ۱۹۹۶ توسط نوگا آلون، یوسی ماتیاس، و ماریوAlon, Matias & Szegedy (1996) محبوب شد. نویسندگان این مقاله بعداً جایزه گودل در سال ۲۰۰۵ را «برای سهم بنیادی شان نسبت به الگوریتم‌های جریانی» کسب کردند. از آن زمان کار زیادی حول الگوریتم‌های جریان داده انجام شد که طیف متنوعی از زمینه‌های علوم کامپیوتر از قبیل تئوری، پایگاه داده، شبکه و پردازش زبان طبیعی را گسترش داد. الگوریتم‌های نیمه جریانی در سال ۲۰۰۵ به عنوان یک فرمت از الگوریتم‌های جریانی ارائه شد که برای تعداد ثابت یا لگاریتمی از گذرگاه‌ها روی مجموعهٔ داده‌ها امکان‌پذیر است.
در مدل جریان داده‌ها، برخی یا همه داده‌های ورودی که قابل عملیات هستند، برای دسترسی تصادفی از روی دیسک یا حافظه در دسترس نیستند، اما به عنوان یک جریان داده پیوسته سریع تر می‌رسند. جریان را می‌توان به صورت دنباله‌ای از نقاط تعریف کرد که می‌تواند تنها یک بار یا تعداد کمی در دسترس قرار بگیرد. بسیاری از ادبیات جریانی با آمار کامپیوتری روی داده‌های توزیعی که برای ذخیره کردن بسیار بزرگ هستند، مرتبط است. برای این دسته از مشکلات یک بردار a = (formula_1 , … , formula_2) تعریف می‌کنیم که به صفر مقداردهی اولیه می‌کنیم که در یک جریان داده آمادهٔ به روزرسانی می‌باشد. هدف از این الگوریتم محاسبه توابعی از a با استفاده از فضای بسیار کمتری نسبت به فضایی که دقیقاً اشغال می‌کند، است. دو مدل رایج برای به روزرسانی هر جریان وجود دارد، به نام "مدل درخواست نقدی" (به انگلیسی:cash register) و "مدل گردان (به انگلیسی turnstile).Gilbert et al. (2001)
در مدل درخواست نقدی، هر به روزرسانی به فرم (i,c) می‌باشد به‌طوری‌که formula_1 توسط c عدد صحیح مثبت افزایش می‌یابد. در مدل گردان هیچ‌کدام ازformula_4ها منفی نیستند. چندین مقاله نیز مدل «پنجره کشویی» را مطرح گرده‌اند. در این مدل، تابع مورد نظربرای محاسبه بیش از یک پنجره با اندازه ثابت در جریان داده دارد. هنگامی که جریان داده پیشرفت کند، یک آیتم از انتهای این جریان حذف شده و یک آیتم جدید جای آن را می‌گیرد.
علاوه بر مشکلاتی که در فرکانس بالا ایجادمیشود، مشکلات دیگر نیز بررسی شده‌است. تعدادی از مسائل گراف، با ماتریس همسایگی یا فهرست همسایگی که به صورت جریانی تعریف شده باشند، حل شده‌است. تعدادی از مشکلات این حوزه نیز به order(حجم و ترتیب و تعداد آیتم‌ها) یک جریان بستگی دارد. (مثلاً توابع نامتقارن) به‌طور مثال شمارش تعداد در یک توالی داده مثلاً یک آرایه و یافتن طولانی‌ترین زیررشته صعودی . در واقع الگوریتم‌های مطرح برای رسیدن به این خواسته‌ها به طول رشته داده بستگی دارد و هرچه تعداد آیتم‌های این توالی داده‌ها بیشتر باشد، زمان اجرای الگوریتم و رسیدن به مطلوب سؤال یشتر می‌شود، در واقع مفهوم order به معنی میزان زمان اجرای الگوریتم و تعداد عملیات‌های انجام شده در یک الگوریتم و پیچیدگی الگوریتم می‌باشد. با توجه به حجم داده‌ها، مدل جریان داده‌ها در پیدا کردن نابه جایی‌ها یک محیط طبیعی برای طراحی کارآمد است. ما مجموعه‌ای از الگوریتم‌های جریانی کارآمد، برای تخمین تعداد نابه جایی‌ها در یک جایگشت به دست می‌آوریم. بهترین order برای این الگوریتم‌ها الگوریتم قطعی (deterministic) است که درformula_5 انجام می‌شود (عبارت formula_5 به این مفهوم است که وقتی طول رشته داده ما n باشد زمان اجرای الگوریتم و همان order الگوریتم یک ضریبی از formula_7 می‌باشد).
عملکرد یک الگوریتم در جریانی از داده‌ها توسط سه عامل اساسی اندازه‌گیری می‌شود:
این الگوریتم‌ها شباهت‌های بسیاری با الگوریتم برخط دارند، زیرا هر دو نیاز به تصمیم‌گیری و پردازش و اجرای عملیات دارند قبل از اینکه تمام داده‌ها در دسترس باشند، یعنی در ابتدای شروع کار الگوریتم، ورودی این الگوریتم‌ها به‌طور کامل در اختیار الگوریتم نیست و به صورت ترتیبی و مرحله مرحله انجام می‌شود اما این شباهت به معنی یکسانی نیست. الگوریتم‌های جریان داده‌ها تنها حافظهٔ در دسترس را محدود کرده‌اند اما آن‌ها ممکن است انجام یک عمل را به تأخیر بیندازند تا یک گروه از نقاط برسند، در حالی که الگوریتم‌های برخط به محض اینکه نقطه‌ای برسد، عملیات را انجام می‌دهند. در واقع الگوریتم‌های جریانی حافظهٔ در دسترس شان را می‌توانند تغییر دهند و حافظه‌شان از formula_8 است اما حافظهٔ در دسترس الگوریتم‌های برخط ثابت و از formula_9 می‌باشد. در نتیجه این تفاوت‌ها داریم که الگوریتم‌های جریانی به‌طور نهایی می‌توانند اجرای درست عملیات خود را آزمایش کنند اما آزمایش کردن برای الگوریتم برخط هرمرحله انجام می‌شود
اگر الگوریتمی تقریبی باشد، دقت جواب فاکتور کلیدی می‌شود. دقت پاسخ اغلب به صورت (formula_10 , formula_11) بیان می‌شود که در آن اشتباه و خطای پاسخ از formula_11 با احتمال کمتر است.
الگوریتم جریان داده‌ها چندین کابرد در حوزه شبکه رایانه‌ای از قبیل کنترل پیوندهای شبکه برای ، شمارش تعداد جریان‌های متمایز، برآورد توزیع اندازه جریان و غیره دارد.Xu (2007) هم‌چنین تعدادی کابرد در زمینهٔ پایگاه داده دارد مانند تخمین اندازه .
به عنوان مثال در زمینه ارتباطات :۳ میلیارد تماس‌های تلفنی در آمریکا هر روز ۳۰ میلیارد ایمیل‌های روزانه، ۱ میلیارد اس‌ام‌اس وجود دارد که ذخیره تمام این داده‌ها در حافظه با دسترسی تصادفی برای پردازش غیرممکن است؛ که راه حل این مسئله پردازش داده‌ها به عنوان یک جریان و بردازش روی این داده‌ها می‌باشد.
k مین ممان فرکانسی از مجموعه فرکانس‌ها به اسم a ایگونه تعریف می‌شود: formula_13
اولین ممان formula_14 به سادگی مجموع فرکانس‌هاست (به عنوان مثال، تعداد کل). رخدادformula_15 برای محاسبه خواص آماری از داده‌ها، مانند شاخص جینی مورد استفاده است. formula_16 به عنوان فرکانس عضو پرفرکانس‌ترین تعریف می‌شود.
مقاله بدوی از آلون، ماتیاس و Szegedy به مشکل برآورد لحظات فرکانس پرداخته است.
یک روش مستقیم برای پیدا کردن ممان‌های فرکانس نیاز به حفظ یک ثبات formula_17 برای همه عناصر متمایزformula_18 که عضو (۱٬۲٬۳٬۴، …، N) می‌باشد که به حداقل حافظه با حدودformula_19 نیاز دارند. اما ما باید محدودیت فضا مواجه هستیم و نیاز به یک الگوریتم است که در حافظه بسیار پایین‌تر محاسبه کند. به این می‌توان با استفاده از تقریب به جای ارزش‌های دقیق دست یافت. یک الگوریتمی که محاسبه می‌کند یک تقریب (formula_10 , formula_11) از formula_22 که formula_11 به عنوان پارامتر تقریب و formula_10 به عنوان پارامتر اطمینان است. .Bar-Yossef, Ziv; Jayram, T. S. ; Kumar, Ravi; Sivakumar, D. ; Trevisan, Luca (2002-09-13). Rolim, José D. P. ; Vadhan, Salil, eds. Counting Distinct Elements in a Data Stream. Lecture Notes in Computer Science. Springer Berlin Heidelberg. pp. 1–10. .
فلاجولت وهمکاران در روش احتمالاتی از شمارش که از یک مقاله نوشتهٔ رابرت موریس الهام گرفته شده بود، شمارش تعداد زیادی از حوادث در ثبات‌های کوچک را معرفی کرد. موریس در مقاله خود می‌گوید که اگر نیاز به دقت، کاهش یافته‌است، یک شمارنده formula_26 می‌تواند با یک شمارنده formula_7 جایگزین شود که در formula_28 بیت ذخیره می‌شود.Flajolet, Philippe (1985-03-01). "Approximate counting: A detailed analysis". BIT Numerical Mathematics. 25 (1): 113–134. doi:10.1007/BF01934993. ISSN 0006-3835 فلاجولت وهمکاران این روش را با استفاده از تابع هش formula_29 که عناصر را به صورت یکنواخت در فضای هش توزیع می‌کند (یک رشته عدد باینری به طول formula_30)، بهبود بخشیدند.
فرض کنید bit(y,k) نشان‌دهنده بیت k ام در عدد باینری y است : formula_32
فرض کنید formula_33 نشان‌دهنده کم ارزش‌ترین بیت ۱ در نمایش باینری عدد formula_34 با یک قرارداد و تعریف مناسب از formula_35
می‌باشد. formula_36
فرض کنید A یک دنباله‌ای از داده‌ها به طول M است که کاردینالیتی مورد نیاز را مشخص می‌کند. فرض کنید BITMAP[0..L-1] فضای هش می‌باشد که formula_37 در آنجا ثبت می‌شود. الگوریتم زیر کاردینالیتی تقریبی A را مشخص می‌کند.
Procedure FM-Sketch:
اگر n عنصر متمایز و جدا در جریان داده وجود داشته باشد:
برای همه formula_38 ، در این صورت: BITMAP[i]=0
برای همه formula_39 ، در این صورت: BITMAP[i] = 1
برای همه formula_40 ، در این صورت BITMAP[i] عددی اطراف ۰ و ۱ می‌شود.
الگوریتم قبلی اولین تلاش و مرحله برای تقریب formula_41 در جریان داده‌ها توسط فلاجولت و مارتین توصیف می‌کند. الگوریتم یک تابع هش تصادفی را انتخاب می‌کند که به‌طور یکنواخت مقادیر را به فضای هش می‌برد.
باریوسف و همکاران الگوریتم مقدار k امین مینیمم برای تعیین تعداد عناصر متمایز در جریان داده‌ها را معرفی کردند. آن‌ها از یک تابع هش مشابه استفاده کردند که مقادیر رو بین ۰ و ۱ می‌برد (عملیات نرمال کردن)formula_42 . اما آن‌ها یک مقدار محدود t را برای تعداد عناصر موجود در فضای هش یعنی بازه [۰٬۱] ثابت کردند. مقدار t از formula_43 می‌باشد. الگوریتم KVM مقدار هش شدهٔ کوچک‌ترین t را نگه می‌دارد. پس ازاینکه همه m مقدار داده دریافت شد ، formula_44 تا بتواند به وسیله آن formula_45را حساب کند. در بازه فضای یکنواخت هش، آن‌ها انتظار دارند که کمترین مقدار t از formula_46 کمتر باشد.
الگوریتم یافتن مقدار k امین مینیمم می‌تواند در formula_47 از بیت‌های حافظه پیاده‌سازی شود. هش کردن هر مقدار formula_48 از بیت‌های حافظه را نیاز دارد؛ و تعداد هش کردن مقادیر نیز از formula_43
می‌باشد. اگر مقدار هش شده t در درخت باینری قرار داده شود، زمان دسترسی به آن به مقدار formula_50 کاهش یافته و به‌طور کلی الگوریتم به formula_51 کاهش می‌یابد.
آلون و همکاران formula_53 را با تعریف متغیری تصادفی که به وسیله فضا و زمان داده شده قابل محساسبه است، تخمین زدند. مقدار
formula_54 یعنی مقدار میانگین وزن‌دار این متغیر تصادفی بیانگر مقدار تقریبی formula_52 می‌باشد.
طول داده m از قبل محاسبه شده‌است.
متغیر تصادفی X این‌گونه تعریف می‌شود:
فرض کنید formula_60 از formula_61 باشد و formula_62 ازformula_63 باشد، در این صورت الگوریتم formula_62 را به عنوان یک متغیرتصادفی با مقادیر "Y"",Y""... ,Y" و مقدار میانگین "Y" درنطر می‌گیرد. به‌طوری‌که مقدار متوسط برای همه ۱ ≤ "j" ≤ "S" می‌باشد.
اکنون مقدارformula_65 را محاسبه می‌کنیم:
باتوجه به الگوریتم بالا برای محاسبه formula_52 که در آن متغیر تصادفی "X" دو مقدار formula_56 و formula_70 را ذخیره می‌کند پس متوجه می‌شویم برای محاسبه "X" به log(n) بیت برای ذخیره کردن formula_56 و log(n) بیت برای ذخیره کردن formula_70 نیازمندیم. تعداد کل متغیرتصادفی "X" از formula_73 محاسبه می‌شود؛ بنابراین کل الگوریتم از formula_74 می‌باشد.
الگوریتم قبلی formula_76 را در formula_77 از حافظه محاسبه می‌کرد. آلون و همکاران ساده شده این الگوریتم را با استفاده از چهار متغیر تصادفی مستقل که مقادیر رو در بازه formula_78 هش می‌کند. این کار پیچیدگی الگوریتم را به formula_79 کاهش می‌دهد.
برخی از الگوریتم‌های قابل توجه به جهت یافتن شایع‌ترین و محبوب‌ترین عناصر در یک جریان داده‌ها: