moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
ایندرا خدای آسمانها و جنگ در آئین هندو است. فصلی از کتاب ریگ ودا به نام اوست. او همسر ایندرانی و پدر آرجونا، جیانتا، میدوشا، جیانتی، دواسنا، رشابا، و والی است. در متن زرتشتی دینکرد، نیز نام او ذکر گشته‌است.
ایندیرا یکی از خدایان هندو-ایرانی است که خدای جنگاوری و طبقهٔ جنگاور بوده‌است.
از صفت‌های ایندرا vṛtrahan (بهرام) به معنای مانع‌شکن است. در دین زردشتی ایندرا (اِندَردیو) در زمرهٔ دیوان بشمار می‌رود و ضد نظم و ترتیب و مانع کستی بستن است و امشاسپند اردیبهشت به مقابله با او برمی‌خیزد.فرهنگ و زبان‌های ایران باستان-محبوبه خدایی-نشرپازینه-تهران ۱۳۸۸
در بخشی از منابع «ایندرا» مهم‌ترین خدای آیین ودایی آریایی‌های هند بوده‌است. وی «خدای روشنایی»، «باران»، «پاره کننده ابرها» و «شکافندهٔ کوه ها» و «خدای رعد» است که با اژدهای «ورترا» یعنی «خدای تاریکی» و «قحطی» می‌جنگد و او را می‌کشد
مفهوم این دوگانگی در مذهب ودایی هند با مفهوم دوگانگی اوستا، بسیار همانند است، حتی واژه ورترا تقریباً همان واژه «ورثره» اوستاست که در سنسکریت و مذهب ودایی به صورت ورترا تلفظ می‌شود. به‌طور کلی از سرودهای ریگ ودا و گات‌های اوستا، چنین بر می‌آید که مذهب ودایی آریایی‌های هند و زرتشتیان ایران دارای ریشه یگانه ای بوده‌است. صاحب نظران عقیده دارند، ساخت کلامی وداها، بیش از اینکه به ریشه‌های ادبی سنسکریت نزدیک باشد با اوستا همانند است.
ورترا که به عقیده پیروان مذهب ودایی روح گناه و بدی بوده‌است.
استبداد، خودکامگی، تک‌سالاری یا دیکتاتوری به‌عنوان شکلی خودکامه از دولت و نوعی حاکمیت قدرت‌مداری است که قوانین از سوی یک شخص تعریف می‌گردد.
از دیدگاه برخی از پژوهندگان، دیکتاتوری شکلی از حکومت است که قدرت اداره بدون رضایت افراد تحت حاکمیت (گونه‌ای شبیه به استبداد) است، در حالی‌که تمامیت‌خواهی توصیف یک دولت است که تقریباً در همهٔ جنبه‌ها، رفتارهای دولتی و خصوصی مردم خود را تنظیم و راهبری می‌کند. به عبارت دیگر، دیکتاتوری مربوط به منبع قدرت حاکم و حکومت توتالیتر یا تمامیت‌خواه مربوط به دامنهٔ قدرت حاکم است. با این مفهوم، دیکتاتوری (حکومت بدون رضایت مردم) در مقابل دموکراسی (دولتی که قدرت از مردم دارد) و توتالیتاریسم (دولتی که تمام جنبه‌های زندگی مردم را تحت کنترل دارد) در مقابل پلورالیزم یا کثرت‌گرایی (حکومتی با شیوه زندگی و عقاید متعدد اجتماعی) قرار می‌گیرد., Plinio Correa de Oliveira, Revolution and Counter-Revolution,(York, PA: The American Society for the Defense of Tradition, Family, and Property, 1993), pp. 20-23.
نیز طبق برخی تعریف‌ها یک حکومت دیکتاتوری ویژگی‌های زیر را باید داشته باشد:
اکثر کشورهای جهان اسلام آمار پایینی در مردم‌سالاری و آمار بالایی در استبداد، تمامیت‌خواهی، یکّه‌سالاری و خودکامگی دارند.
دایرةالمعارف در فارسی به دو معنی به کار می‌رود:
دانشنامه یا دایرةالمعارف نام عمومی یا بخشی از عنوان کتاب‌هایی است که شامل اطلاعات جامعی هستند.
دانشنامه همچنین ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
اسید آبیتیک ( که به نام‌های "اسید آبتینیک " و "اسید سیلویک " نیز شناخته می‌شود)گونه‌ای اسید صمغی(اسید رزینی) است که نخستین بار از مادهٔ آزاردهندهٔ چوب کاج گرفته شد و به روش ایزومر کردن از روزین به دست آمد.این اسید در الکل‌ها، اترها، و استون حل شدن می‌شود. همچنین این اسید در جلا کاری، صابون‌ها، رنگ جلای چوب و تجزیهی رزینها و آماده سازی رُزینات‌های فلزی کاربرد دارد. این ماده در فهرست روش‌های مهار ماده‌های زهرآگین آمده‌است.
استر این ماده آبیتات نامیده می‌شود.
اسید آبیتیک یک مادهٔ زودکنش زا(آلرژی زا)ی کم توان است، هرچند مه ترکیب‌های به دست آمده از اکسید آن با هوا کنش‌های بسیاربیشتری دارند. این زودکنش زایی نخستین بار درچوب کاج و رزین بوده‌است.
هیمیا یکی از گونه‌های علوم خفیه یا علوم غریبه است و بوسیله آن از جنّیان برای عمل به دستورها خیر یا شر استفاده می‌کنند و اساس آن شناخت ساعات و تأثیرات سیارات و طوالع و دعوات و فتحات و بخورات ایشان و عزایم جنیان است. چون ستارگان و اجرام آسمانی با حوادث مادی زمین ارتباط دارند، پس اگر آن شکل آسمانی که مناسب با حادثه ای از حوادث است، با صورت و شکل مادی آن حادثه ترکیب شود، آن حادثه پدید می‌آید؛ مثلاً در این علم، اگر بتوان آن شکل آسمانی را که مناسب با مردن، یا زنده ماندن یک شخص است، با شکل و صورت خود او ترکیب کرد، کاری که می‌خواهیم، انجام می‌شود. و این معنای طلسم است. ظاهراً طالع‌بینی نیز زیرمجموعه هیمیا می‌باشد. در طالع‌بینی باور بر این است که محل و موقعیت قرار گرفتن سیارات و ستارگان در لحظه تولد نوزاد و همچنین طالع ابجدی او بر شخصیت و سرنوشتش تأثیر اساسی می‌گذارد و از این طریق نسبت به پیشگویی در مورد آینده اقدام می‌شود.
برازنده، مطلب، رخنه در اسرار متافیزیک، انتشارات نوید: ۱۳۸۰ خ.
سیمیا یکی از گونه‌های علوم خفیه یا علوم غریبه است. موضوع بحثش هماهنگ ساختن و خلط کردن قوای ارادی با قوای مخصوص مادی است برای دستیابی و تحصیل قدرت در تصرفات عجیب و غریب در امور طبیعی که یکی از اقسام آن تصرف در خیال مردم است، که آن را سحر دیدگان می‌نامند، و این فن از تمامی فنون سحر مسلم‌تر و صادق‌تر است.
از کلمات برخی استفاده می‌شود که سیمیاگران با کنار هم گذاشتن حروف و ترکیب اسمها و کلمات، در مخیله افراد تصرف می‌کنند و صورتهای خیالی را در ذهن آنان به گونه ای ترسیم می‌کنند که گویی واقعیت خارجی دارند؛ در حالی که صرفاً خیال است و واقعیتی در خارج وجود ندارد. در حقیقت، آنچه افراد به واسطه آن در بیداری می‌بینند شبیه آن چیزی است که انسان در خواب می‌بیند.
مستفاد از کلمات برخی دیگر این است که ایجاد صورت‌های تخیلی بخشی از سیمیا می‌باشد و بخش دیگر آن واقعی است؛ از این رو، برخی سیمیا را این گونه تعریف کرده‌اند: دانشی که از آمیختن قوای ارادی با قوای خاص مادی برای دستیابی به تصرفات شگفت‌آور در امور طبیعی بحث می‌کند؛ که نوعی از آن تصرف در خیال است و «حَسْرُ العُیون» نامیده می‌شود.
کسانی که به وجود راز در حروف باور دارند حروف را دارای چهار سرشت آتشی، آبی، هوایی و خاکی می‌دانند و بر این باورند که این سرشت‌ها در حروف و نام‌ها روان هستند و با آنها می‌توان در جهان طبیعت تأثیر گذاشت. همچنین در قدیم مردمان حروف (عربی) را به چهار دسته هفت حرفی آبی، آتشی، خاکی و بادی تقسیم می‌کردند. حرف س اسم رمزی در دستورها این علوم است.
قدمت این علوم به هزاران سال قبل می‌رسد و نمونه تاریخی آن در جنگ اسکندر مقدونی با ایرانیان هخامنشی در دیوان اسکندرنامه نظامی آورده شده‌است: وقتی اسکندر به اصفهان رسید و آتشکده‌ها را از وجود مغان پاک کرد، مردم از جور اژدهایی که در آتشکده سکنا داشت، به ستوه آمدند و از اسکندر کمک خواستند. اما به جای آنکه اسکندر اژدها را نابود کند، از بلیناس کمک گرفت؛ زیرا او بر این باور بود که این اژدها محصول جادوست و فقط بلیناس راه نابودی آن را می‌داند و بلیناس با سداب جادوی اژدها را که دختری به نام آذرهمایون بود، از بین برد و از آن دختر خواستگاری نمود.
فرهنگ معین، سرواژه هفت حرف
لغتنامه دهخدا، سرواژه سیمیا.
عدد پی (formula_1)، یک ثابت ریاضیاتی است. این ثابت به صورت نسبت محیط دایره به قطرش تعریف شده و تعاریف معادل مختلفی نیز دارد. این عدد در بسیاری از فرمول‌های ریاضیاتی، در تمام زمینه‌های ریاضیات و فیزیک ظاهر می‌شود. قدیمی‌ترین استفاده از حرف یونانی formula_1 جهت نمایش نسبت محیط دایره به قطرش، توسط ریاضیدان ویلزی به نام ویلیام جونز در ۱۷۰۶ میلادی بر می‌گردد. این ثابت تقریباً برابر با ۳٫۱۴۱۵۹ بوده و برخی مواقع به آن ثابت ارشمیدس هم گفته می‌شود.
از آنجا که formula_1 یک عدد گنگ است، نمی‌توان آن را به صورت کسر متعارفی بیان کرد، گرچه که کسرهایی چون formula_4 را اغلب جهت تخمین آن به کار می‌برند. گنگ بودن آن را می‌توان به‌طور معادل اینگونه بیان کرد: نمایش مبنای ده (دسیمال) آن پایان ناپذیر بوده و هیچگاه الگوی تا ابد تکرار شونده ای نخواهد داشت. ارقام مبنای ده (و مبناهای دیگر) آن ظاهراً تصادفی بوده و حدس زده می‌شود که در نوع خاصی از تصادفی بودن آماری صدق می‌کند.
مشخص شده که formula_1 یک عدد متعالی است: یعنی ریشه هیچ چندجمله ای با ضرایب گویا نیست. متعالی بودن formula_1 ایجاب می‌کند که حل چالش باستانی تربیع دایره با خط‌کش و پرگار غیرممکن باشد. این عدد در محیط و مساحت دایره و در سطح و حجم استوانه،کره،مخروط استفاده میگردد
تمدن‌های باستانی شامل مصریان و بابلیان، نیاز به تخمین‌های نسبتاً دقیقی از formula_1 برای محاسبات عملی داشتند. حدود ۲۵۰ قبل از میلاد بود که ریاضیدان یونانی به نام ارشمیدس، الگوریتمی را جهت تخمین formula_1 با دقت دلخواه ایجاد کرد. در قرن پنجم بعد از میلاد، ریاضیدانان چینی عدد formula_1 را تا هفت رقم اعشار تخمین زدند، در حالی که ریاضیدانان هندی به تخمین پنج رقمی دست یافته و هردو نیز از فنون هندسی در این تخمین‌ها بهره جستند. اولین فرمول دقیق برای formula_1، بر اساس سری‌های نامتناهی بود که هزار سال بعد کشف شد. این کشف در ریاضیات هند و طی کشف سری ماداوا-لایبنیتس (Madhava-Leibniz) حاصل شد.
به زودی، ابداع حسابان منجر به محاسبه صدها رقم از formula_1 شد که جهت استفاده در تمامی انواع محاسبات علمی کفایت می‌کرد. با این حال، در قرن ۲۰م و ۲۱م میلادی، ریاضیدانان و دانشمندان کامپیوتری به دنبال رهیافت‌های تازه ای رفته‌اند که در ترکیب با افزایش قدرت محاسباتی، نمایش ارقام formula_1 را به چندین تریلیون رقم توسعه داده‌اند. در حقیقت انگیزه اولیه و اصلی محاسبات جهت یافتن ارقام عدد formula_1، تبدیل این فرایند به نمونه آزمایشی جهت توسعه الگوریتم‌های کارا برای محاسبه سری‌های عددی، و همچنین عطش شکستن رکوردهاست. چنین محاسبات گسترده‌ای که در این فرایند به کار می‌رود، جهت آزمودن سوپرکامپیوترها و الگوریتم‌های ضرب با دقت بالا نیز به کار رفته‌اند.
از آنجا که مقدماتی‌ترین تعریف عدد formula_1، مربوط به دایره است، انبوهی از فرمول‌های مثلثاتی و هندسی دیگری نیز که برای آن یافته شده، فرمول‌هایی اند که با دایره‌ها، بیضی‌ها و کره‌ها در ارتباط اند. در آنالیز ریاضی مدرن تر، این عدد با استفاده از خواص طیفی دستگاه اعداد حقیقی، به صورت مقدارویژه یا تناوب توابع تعریف می‌گردد، بدون ارجاعی به هندسه. بنابر این در حوزه‌هایی از ریاضیات و علوم که در ظاهر ارتباط کمی با هندسه و دایره دارند، همچون نظریه اعداد و آمار و همچنین تقریباً در تمامی شاخه‌های فیزیک، عدد formula_1 ظهور پیدا می‌کند. حضور formula_1 در همه جا، هم در داخل جامه علمی و هم خارج آن، باعث شده که این عدد تبدیل به یکی از معروف‌ترین ثوابت ریاضیاتی گردد.
نمادی که ریاضیدانان برای نمایش نسبت محیط دایره به قطر آن به کار می‌برند حرف کوچک یونانی formula_1 است که «پی» تلفظ می‌شود و حرف اول کلمهٔ یونانی «پریمتروس» (به معنی محیط) است.
کاربرد ریاضیاتی حرف کوچک پی (یا π در قلم‌های سنزسریف) با کاربرد حرف بزرگ پی (یعنی ) فرق دارد. حرف بزرگ پی برای نمایش ضرب دو دنباله استفاده می‌شود و کاربرد آن مشابه کاربرد در مجموع‌یابی است.
غالباً به‌عنوان نسبت محیط یک دایره formula_18 به قطر formula_19 تعریف می‌شود. یعنی:
نسبت formula_20 صرف‌نظر از اندازهٔ دایره ثابت است. مثلاً اگر قطر دایره دو برابر شود، محیط آن هم دو برابر خواهد شد و نسبت formula_20 ثابت خواهد ماند. این تعریف به‌شکل ضمنی از هندسه اقلیدسی (مسطح) استفاده می‌کند؛ یعنی بااین‌که مفهوم دایره را می‌توان به هندسه نااقلیدسی تعمیم داد، این «دایره»ها دیگر لزوماً در معادلهٔ formula_22 صدق نخواهند کرد.
مقدار محیط دایره برابر است با طول قوسی که پیرامون دایره قرار دارد و این کمیت را می‌توان مستقل از هندسه و با استفاده از مفهوم حددر حساب دیفرانسیل و انتگرال محاسبه کرد.. p. 102: "From a logical point of view, this is unsatisfactory at the present stage because we have not yet discussed the concept of arc length." Arc length is introduced on p. 529.
برای مثال، می‌توان طول قوس نیمهٔ بالایی دایرهٔ واحد، که معادلهٔ آن در دستگاه مختصات دکارتی برابر با است، را مستقیماً به شکل انتگرال زیر حساب کرد:
این تعریف با استفاده از انتگرال را نخستین بار کارل وایرشتراس در ۱۸۴۱ به کار برد.. انتگرال دقیق وایرشتراس عبارت است از formula_23
تعریف دیگری از عدد پی:
این گونه تعاریف پی که به مفهوم محیط و به‌شکلی ضمنی به انتگرال وابسته‌اند امروزه در ادبیات علمی رایج نیستند. به گفتهٔ راینهولد رمرت دلیل آن این است که در آموزش حسابان در مدارس حساب دیفرانسیل معمولاً پیش از حساب انتگرال قرار می‌گیرد و از این رو به تعریفی از نیاز است که به دومی وابسته نباشد.
یکی از این تعریف‌ها، که به ریچارد بالتزر منسوب است و ادموند لانداوآن را مشهور کرده‌است، از این عبارت است: دو برابر کوچکترین عددی است که در آن تابع کسینوس برابر ۰ است., p. 183. کسینوس را می‌توان مستقل از هندسه به عنوان یک سری توانی, p. 2. یا به‌عنوان ریشهٔ یک معادله دیفرانسیل تعریف کرد.
به همین ترتیب، , را می‌توان با استفاده از ویژگی‌های تابع نمایی مختلط، , ار متغیر مختلط تعریف کرد. مانند کسینوس، تابع نمایی مختلط را می‌تواند به چند شکل تعریف کرد. ازین‌رو مجموعهٔ اعداد مختلطی که در آن برابر یک است عبارت خواهد بود از یک تصاعد حسابی (موهومی) به صورت:
و فقط یک عدد حقیقی با این ویژگی وجود دارد.
گونه‌ای انتزاعی‌تر از همین ایده، که از مفاهیم پیچیدهٔ ریاضیاتی توپولوژی وجبر استفاده می‌کند، قضیهٔ ذیل است:, §VIII.2. تنها یک (به تقریب خودریختی) تابع پیوسته یک‌ریختی وجود دارد که دامنه‌اش گروه R/Z از اعداد حقیقی تحت اعداد صحیح و بردش گروه ضربی اعداد مختلط قدر مطلق یک باشد و عدد برابر نصف بزرگی مشتق این هم‌ریختی است., §II.3.
عددی گنگ است؛ یعنی نمی‌توان آن را به صورت یک عدد گویا (نسبت دو عدد صحیح) نوشت. گاه از کسرهایی مثل formula_25 برای تقریب استفاده می‌شود، ولی هیچ کسری برابر مقدار دقیق نیست. از آن‌جا که گنگ است، نمایش ده‌دهی آن تعداد نامتناهی رقم دارد و به شکل مختوم یا ده‌دهی متناوب نیست. اثبات‌های مختلفی برای گنگ بودن وجود دارد که غالباً مبتنی بر استفاده از حسابان و روش‌های تعلیق به محالند. هنوز معلوم نیست که را تا به چه اندازه‌ای می‌توان با استفاده از عدد گویا تقریب کرد (مقیاس گنگی آن محاسبه نشده‌است)؛ ولی بنابر تخمین‌ها مقیاس گنگی آن از مقیاس گنگی formula_26 یا formula_27 بزرگتر ولی از مقیاس گنگی اعداد لیوویل کوچک‌تر است.
ارقام اعشار هیچ الگوی مشخصی ندارند و شرایط تصادف آماری و اعداد نرمال را احراز می‌کنند. با این حال نرمال بودن ثابت نشده‌است.
با ابداع کامپیوتر، تعداد انبوهی از ارقام برای تحلیل‌های آماری در دسترس ریاضی‌دانان قرار گرفت. یاسوماسا کانادا با انجام تحلیل‌های آماری روی ارقام آن‌ها را با شرایط نرمال هماهنگ دانست و نشانی از وجود الگو در آن‌ها نیافت. بنابر قضیه میمون نامتناهی، هر وقت دنباله‌ای تصادفی از ارقام به اندازه کافی بزرگ باشد، بخشی از آن شامل دنباله‌هایی است که به نظر غیر تصادفی می‌رسند. یک نمونهٔ دنباله‌های تصادفی در دنبالهٔ ارقام که به نظر غیرتصادفی می‌رسند از رقم ۷۶۲م در نمایش اعشاری آغاز می‌شود و در فولکلور ریاضی به نقطه فاینمن موسوم است.
می‌توان ثابت کرد که یکی از عددی متعالیاست، به این معنی که هیچ معادله جبری غیرثابت با ضرایب گویا (مثلاً) وجود ندارد که جوابش پی باشد.
از تعالی دو نتیجهٔ مهم می‌شود گرفت: یکی اینکه را نمی‌توان با استفاده از ترکیب متناهی اعداد گویا و ریشهٔ دوم (مانند یا ) بیان کرد. ثانیاً از آنجا که اعداد متعالی ترسیم‌پذیر نیستند، تربیع دایره با استفاده از خط‌کش و پرگار غیرممکن است، یعنی نمی‌توان تنها با استفاده از خط‌کش و پرگار مربعی رسم کرد که مساحت آن برابر مساحت دایره‌ای معین باشد. تربیع مربع یکی از مهمترین مسائل هندسی در گذر تاریخ بوده‌است و با اینکه در ۱۸۸۲ فردیناند فون لیندمن نشان داد که پی عددی متعالی است و تربیع دایره غیرممکن است، هنوز برخی ریاضی‌دانان آماتور تلاش می‌کنند آن را حل کنند و گاه ادعا می‌کنند آن را حل کرده‌اند., p. 185.
مانند همهٔ اعداد گنگ، ثابت نمی‌توان به صورت یک کسر متعارفی ساده (کسر معمولی، که صورت و مخرج آن اعداد صحیح هستند) نمایش داد. بااین‌حال همهٔ اعداد گنگ، از جمله را می‌توان با استفاده از سلسله‌ای نامتناهی از کسرهای تودرتو، موسوم به کسر مسلسل، نشان داد:
با قطع کردن این کسر مسلسل در هر مرحله، می‌توان تقریبی گویا از به‌دست‌آورد؛ چهار انقطاع و تقریب گویای اول این کسر مسلسل عبارتند از ۳، ۲۲/۷، ۳۳۳/۱۰۶، و ۳۵۵/۱۱۳. این اعداد شناخته‌شده‌ترین و پراستفاده‌ترین تقریب‌های عدد پی هستند. هر تقریبی که به این شکل به‌دست بیاید «بهترین تقریب گویا» در آن مخرج است، به این مفهوم که از هر عدد گویا با مخرج برابر یا کمتر به نزدیک‌تر است. از آن‌جا که عددی متعالی است، بنابر تعریف عدد جبری نیست و نمی‌تواند عدد گنگ درجه دو باشد. ازین‌رو کسر مسلسل دوره‌ای ندارد. بااین‌که در کسر مسلسل معمولی (که در بالا آمده‌است) هیچ الگوی مشخصی نیست، Retrieved 12 April 2012. ریاضی‌دانان چند کسر مسلسل عام (کسر مسلسلی با صورت یا مخرج مختلط) برای آن کشف کرده‌اند که الگوی مشخصی دارند، ازآن‌جمله:
=3+\textstyle \cfrac{1^2}{6+\textstyle \cfrac{3^2}{6+\textstyle \cfrac{5^2}{6+\textstyle \cfrac{7^2}{6+\textstyle \cfrac{9^2}{6+\ddots}}}}} \\[8pt]
برخی از تقریب‌های عبارتند از:
هر عدد مختلط می‌توان با استفاده از دو عدد حقیقی نمایش داد. در دستگاه مختصات قطبی، یک (شعاع یا "r") برای نمایش فاصلهٔ از مبدأ مختصاتی صفحه مختلط و عدد دیگر (زاویه یا ) برای نمایش چرخشی در خلاف جهت عقربه‌های ساخت از خط حقیقی مثبت به شکل زیر استفاده می‌شود:
که در آن یکه موهومی‌ای است که در صدق می‌کند. حضور مداوم در آنالیز مختلط را می‌توان با رفتار تابع نمایی متغیر مختلط مرتبط دانست، که به‌شکل زیر با فرمول اویلر توصیف می‌شود:
که در آن عدد e پایهٔ لگاریتم طبیعی است. این فرمول رابطه‌ای بین توان‌های موهومی و نقاط روی محیط دایره واحد که مرکز در مبدأ مختصاتی صفحهٔ مختلط قرار دارد برقرار می‌کند. با قرار دادن = در فرمول اویلر می‌توان اتحاد اویلر را به‌دست‌آورد. سرشناسی این اتحاد نزد ریاضی‌دانان از آن رو است که پنج تا از مهم‌ترین ثابت‌های ریاضی را در خود دارد:Maor, Eli, "E: The Story of a Number", Princeton University Press, 2009, p. 160, ("five most important" constants).
محاسبه می‌شوند.
در بابل کهن بین ۱۶۰۰ تا ۱۹۰۰ سال پیش از میلاد عدد پی را به صورت = ۳٫۱۲۵ تخمین زدند. در مصر باستان نیز بین ۱۶۰۰ تا ۱۸۵۰ سال پیش از میلاد ()۲ ≈ ۳٫۱۶۰۵ برآورد کردند.
عدد پی حدود چهار هزار سال پیش نیز کشف شده بود، ولی نام خاصی برای آن تعیین نشده بود و در آن زمان نمی‌دانستند که عدد پی، عددی گنگ است. یکی از نظریه‌ها راجع به مساحت دایره بوده‌است که نمایان گر آن است عدد پی را به صورت نامحسوسی کشف کرده بودند؛ این نظریهٔ پاپیروس است که می‌گفت: اگر قطر دایره ای را به نه قسمت مساوی تقسیم کنیم و یک قسمت از آن را حذف کنیم، مربعی به ضلع آن، مساحتی برابر با مساحت آن دایره دارد. با این حساب عدد پی به صورت یک عبارت گویا و به صورت اعشاری تقریباً برابر است با "۳٫۱۶" که این عدد خیلی به عدد پی نزدیک است و دقتی تا این حد در آن زمان بسیار جالب توجه است. البته این قبل از آن است که مشخص شود عدد پی گنگ است.JM فقط ریاضی عدد پی
تقریب اعشاری عدد پی
پس از آن که مشخص شد که عدد پی، عددی گنگ است؛ اولین نظریه در مورد مقدار تقریبی عدد پی توسط ارشمیدس بیان شد. این نظریه بر پایه تقریب زدن مساحت دایره به وسیلهٔ یک شش ضلعی منتظم محیطی و یک شش ضلعی منظم محاطی استوار است.
ریاضیدانان اروپایی در قرن هفدهم به مقدار واقعی عدد پی نزدیک‌تر شدند. از جمله این دانشمندان جیمز گریگوری بود که برای پیدا کردن مقدار عدد پی از فرمول زیر استفاده کرد:
یکی از مشکلاتی که در این روش وجود دارد این است که برای پیدا کردن مقدار عدد پی تا ۶ رقم اعشار باید پنج میلیون جمله از سری فوق را با هم جمع کنیم.
طبق محاسبهٔ کامپیوتری سری فوق، تعداد سری و اعشار محاسبه شده مطابق زیر است:
ارقام بالا نشان می‌دهد که این الگوریتم رشد نمایی شدیدی دارد که زمان زیادی را می‌تواند برای محاسبهٔ ارقام بسیار بالا صرف نماید.
در سال ۱۷۶۱ لامبرت ریاضیدان سوئیسی ثابت کرد که عدد پی گنگ است و نمی‌توان آن را به صورت نسبت دو عدد صحیح نوشت. همچنین در سال ۱۸۸۲ فردیناند فون لیندمان ثابت کرد که عدد پی یک عدد جبری نیست و نمی‌تواند ریشه یک معادله جبری باشد که ضرایب آن گویا هستند (همانند عدد e). کشف گنگ بودن عدد پی، به سال‌ها تلاش ریاضی‌دانان برای تربیع دایره پایان داد.
در اوایل قرن هجدهم ریاضیدان دیگری به نام جان ماشین فرمول گریگوری را اصلاح کرد که این فرمول امروزه نیز در برنامه‌های رایانه‌ای برای محاسبه عدد پی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
این فرمول به صورت زیر است:
با استفاده از این فرمول یک انگلیسی به نام ویلیام شانکس مقدار عدد پی را تا ۷۰۷ رقم اعشار محاسبه کرد، در حالیکه فقط ۵۲۷ رقم آن درست بود.
با آن که همه ریاضیدانان می‌دانند که عدد پی گنگ است و هرگز نمی‌توان آن را به طور دقیق محاسبه کرد اما ارائه فرمول‌ها و مدل‌های محاسبه عدد پی همواره برای آنها از جذابیت برخوردار بوده است. بسیاری از آنها همه عمر خود را صرف محاسبه ارقام این عدد کردند اما هرگز نتوانستند تا پیش از ساخته شدن کامپیوتر این عدد را بیش از هزار رقم اعشار محاسبه کنند.
امروزه مقدار عدد پی با استفاده از پیشرفته‌ترین رایانه‌ها تا میلیون‌ها رقم محاسبه شده‌است و تعداد این ارقام هنوز در حال افزایش است. اولین محاسبه کامپیوتری در سال ۱۹۴۹ انجام گرفت و این عدد را تا ۲۰۰۰ رقم محاسبه کرد و در اواخر سال ۱۹۹۹ یکی از سوپر کامپیوترهای دانشگاه توکیو این عدد را تا ۲۰۶٬۱۵۸٬۴۳۰٬۰۰۰ رقم اعشار محاسبه کرد.
از سال ۱۹۸۸ روز ۱۴ مارس را در آمریکا روز عدد پی نام نهاده‌اند و جشن می‌گیرند. روزهای دیگری نیز برای عدد پی در دیگر کشورها تعیین شده و مراسمی برای معرفی عدد پی و اهمیت آن برگزار می‌شود.
لازم به ذکر است، ماجراجویی برای دستیابی برای تقریب‌های دقیق‌تر برای این عدد مرموز، همچنان ادامه دارد و در سال‌های اخیر توفیقاتی نیز در این خصوص حاصل شده است. با شروع قرن بیستم، حدود ۵۰۰ رقم پی محاسبه شده بود. با پیشرفت تکنولوژی و به‌لطف محاسبات کامپیوتری، اکنون ما تا ده‌ها تریلیون رقم اول این عدد را می‌دانیم. در سال ۲۰۱۹، "اِما هاروکا"، مشاور توسعه فضای ابری در گوگل، موفق شد با استفاده از ۱۷۰ ترابایت داده و برنامه چندرشته‌ای موسوم به y-cruncher، دقیق‌ترین مقدار عدد پی در جهان را تا آن زمان محاسبه کند که شامل ۳۱٫۴ تریلیون رقم اعشار می‌شد. محاسبه این ارقام ۱۲۱ روز طول کشید. ناگفته نماند سال ۲۰۲۰ رکورد محاسبه بیشترین ارقام پی به ۵۰ تریلیون رسید. آخرین دستاورد در این حوزه، مربوط به محققان دانشگاه علوم کاربردی گروبندن (Graubuenden) سوئیس است که با استفاده از یک ابررایانه موفق به محاسبه عدد "پی" تا ۶۲.۸ تریلیون رقم شدند. به گفته‌ی مرکز تجزیه و تحلیل داده‌های این دانشگاه، محاسبه این عدد ۱۰۸ روز و ۹ ساعت به طول انجامیدو دستیابی به آن دوبرابر سریع‌تر از رکورد کارمند گوگل در سال ۲۰۱۹ و سه و نیم برابر سریع‌تر از آخرین رکورد ثبت شده در سال ۲۰۲۰ بود.
در قرن نهم هجری، غیاث‌الدین جمشید کاشانی، ریاضی‌دان دانشمند ایرانی، در "رسالة المحیطیه" که دربارهٔ دایره نوشت، عدد پی را با ۱۶ رقم درست پس از ممیز یافت که تا ۱۸۰ سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد.
"مرتبط: "
از آن‌جا که ارتباط نزدیکی با دایره دارد، می‌توان در بسیاری از فرمول‌های هندسه و مثلثات، به ویژه فرمول‌هایی که مربوط به دایره، کره، یا بیضی می‌شوند رد پای آن را دید. همچنین در فرمول‌های دیگر علوم از جمله ریاضیات تحلیلی، نظریه اعداد، فیزیک، آمار، احتمالات، مهندسی، و زمین‌شناسی دیده می‌شود.
نین جوتسو (به ژاپنی: 忍術)، یک هنر رزمی ژاپنی است که در لغت به معنای "هنر پنهانی" است و در آن استراتژی‌ها و تاکتیک‌های جنگ‌های نامتعارف و چریکی و روش‌های مخفیانه و تکنیک‌های رزمی آموزش داده می‌شود.
از برجسته‌ترین خصوصیات نین جوتسو این است که بدن و جسم را پایگاه فکر و اندیشه می‌داند و کالبد آدمی را آموزش می‌دهد تا با آن روح را بسازد. اصول اصلی و اجرای تکنیک‌ها نیاز به سرعت، تعادل، تمرکز، قدرت و تنظیم زمان تنفس و کنترل آن دارد و بدون آن فاقد ارزش است.حق‌شناس، علی، دانشنامهٔ هنرهای رزمی، تهران، نگاه بوستان، چ اول، ۱۳۹۵، ص ۳۴۳
روایت‌های مختلفی در مورد منشأ و چگونگی تکامل نین جوتسو و پیدایش نینجا مطرح شده‌است. در افسانه‌های ژاپنی آمده که نینجاها از نسل هیولایی هستند که نیمی انسان و نیمی کلاغ بود. بر اساس بیشتر منابع تاریخی نینجاها به تدریج خود را به عنوان نیروی مخالف همتایان طبقه بالاتر خود یعنی سامورایی‌ها در ژاپن فئودال مطرح کردند و تکامل این هنر رزمی بین قرن ششم تا نهم میلادی در ژاپن اتفاق افتاد.History of the Ninja By Kallie Szczepanski, About.com
اثر کلاسیک نظامی چینی یعنی «"سان تزو"» که توسط سان وو استراتژیست معروف سده پنجم پیش از میلاد به رشته تحریر درآمده از منابع اصلی نینجاها برای تکامل هنر رزمی بود. این کتاب در قرن ششم میلادی وارد ژاپن شد و به‌طور دقیق توسط دربار سلطنتی و خانواده‌های متخاصم مورد بررسی قرار گرفت. بودیسم نیز تقریباً در همان زمان وارد ژاپن شد، پیشینیان نینجاها به دلیل گرایش به بودیسم، یاغی نامیده می‌شدند. در آن هنگام درگیری‌های شدیدی میان هواداران بودیسم و پیروان مذهب ملی ژاپنی‌ها یعنی آئین شینتو جریان داشت و این گروه‌های یاغی که بعدها به یامابوشی معروف شدند، برای حمایت از خود تمرین هنرهای رزمی و استراتژی‌های نظامی را با ترس روانی و قدرت‌های اسرار آمیز ترکیب کردند.حق‌شناس، علی، دانشنامهٔ هنرهای رزمی، تهران، نگاه بوستان، چ اول، ۱۳۹۵، ص 343
در اواخر قرن نهم زوال دودمان تانگ در چین آغاز شد. تانگ در سال ۹۰۷ میلادی کاملاً سقوط کرد و چین برای پنجاه سال در هرج و مرج فرورفت. در این دوران تعدادی از فرماندهان نظامی چینی به ژاپن آمدند و تاکتیک‌ها و نظریات جدید جنگی را با خود به این جزیره آوردند. در دهه ۱۰۲۰ میلادی هم راهبان بودایی چینی وارد ژاپن شدند و دانش پزشکی و نظریات جنگی خود را هم که بسیاری از آن‌ها از هند ریشه گرفته و در تبت و نقاط مختلف چین تکامل یافته بود به ژاپن آوردند و روش‌های خود را به راهبان جنگجوی ژاپنی و اولین طایفه‌های نینجا آموختند.
دایسوکه توگاکوره و کاین دوشی نخستین نینجاهای بودند که برای اولین بار قواعدی را برای این هنر رزمی تدوین کرده و اولین مکتب نینجوتسو را پایه‌گذاری کردند. دایسوکه یک سامورایی شکست‌خورده بود که املاک و عنوان سامورایی خود را از دست داده بود، او برخلاف دیگر سامورایی‌ها به جای اینکه در این موقعیت خودکشی کند در کوه‌های جنوب غربی جزیره هنشو آواره شد و در آنجا کاین دوشی یک راهب جنگجوی چینی را ملاقات کرد. این دو تصمیم گرفتند تا سبک جدیدی برای نبردهای چریکی به نام نینجوتسو را پایه‌گذاری کنند. جانشینان دایسوکه نیز نخستین "نینجا ریو" یا مدرسه نینجوتسو را با نام "توگاکوره ریو" تأسیس کردند.
نینجوتسو به این ترتیب رقیبی برای مکتب بوشیدو سامورایی‌ها شد. سامورایی‌ها وفاداری و شرافت را بر هر چیز مقدم می‌داشتند و بوشیدو سیستم رزمی آن‌ها بسیار اصیل و منسجم بود اما روش‌های جنگی آن‌ها همیشه کارآمد نبود. برتری نینجاها درست در همین مسئله بود. نینجاها انجام مأموریت به هر شکل ممکن را بر هر چیز مقدم می‌داشتند. حمله ناگهانی، مسموم کردن، فریب و جاسوسی از نظر سامورایی‌ها ناجوانمردانه بود اما از روش‌های اصلی رزمی نینجاها محسوب می‌شد.
پس از آن نینجاها در گروه‌های کوچک با در پیش گرفتن روش‌های کاملاً سری جنگی تا قرن نوزدهم خود را به عنوان نیرویی بسیار با نفوذ در کشور ژاپن مطرح کردند.
بزرگ‌ترین تجمع نینجاها در سوم نوامبر ۱۵۸۱ میلادی اتفاق افتاد. در آن روز اُدا نوبونگا قدرتمندترین رهبر نینجا ارتشی ۴۰ هزار نفره را در برابر حدود ۴ هزار نینجا که کنترل ایالت ایگا را در اختیار داشتند، رهبری کرد. نبردی که تنها تعداد انگشت شماری از نینجاهای ایگا از آن جان سالم به در بردند. از آن به بعد نینجاها توانستند با سازمان منسجمی که ایجاد کرده بودند، قدرت پلیسی مطلق را در ادو (توکیو امروزی) و دیگر شهرهای ژاپن در دست داشته باشند.حق‌شناس، علی، دانشنامهٔ هنرهای رزمی، تهران، نگاه بوستان، چ اول، ۱۳۹۵، ص 345
نینجاها بایستی ۱۸ مهارت مختلف را کسب کنند که در طومارهای «توگاکوره ریو» نخستین مدرسه نینجوتسو فهرست شده‌است.
نینجوتسو هم مثل هنرهای رزمی دیگر شامل در جات می‌شوند و هر درجه نشان دهندهٔ این است که هنر جو سطح آموخنه‌هایش در چه اندازه است.
برای نشان دادن درجه هنرجو بر روی لباس او علامت‌های مختلفی نصب می‌شود.
نینجوتسو شامل ۱۰ کیو (Q)و ۱۵ دان می‌شود که هنر جو برای رفتن به درجهٔ بعدی باید آزمون‌های مختلف را پشت سر بگذارد.
درجات به صورت زیر می‌باشند:
هنرجوی مبتدی آغازگر شوشین شا shoshinsha
هنرجوی رسمی (سازمان یافته) اوچی دی شی uchi deshi
هنرجوی بالای دو سال کارکرده کوهای kohai
هنرجوی ارشدبالای ۴سال کارکرده سن پای senpai
کمک مربی ومربی (مشکی دان۱تا۳) سن سی sensei
معلم جوان (دان ۴) شی دوشی هو … shidoshi-ho
مربی باتجربه دان ۵ الی ۹ شی دوشی shidoshi
ارشدمربیان دان ۱۰الی ۱۵ شیهان
استادکامل دان ۱۵ دای شیهان
لقب بالاترین مسئول سبک درجهان (پدر) سوک Soke
بنیانگذار و پایگذار روشی نوین کانچوحق‌شناس، علی، دانشنامهٔ هنرهای رزمی، تهران، نگاه بوستان، چ اول، ۱۳۹۵، ص ۳۴۶
نیرنگ و شبیخون دو امر بسیار مهم برای نینجاهاست. نینجاها سعی می‌کنند تا دشمن را طوری فریب دهند که قادر به محاسبات و تصمیم‌گیری‌ها دچار اشتباه می‌کند. نینجاها همیشه سعی می‌کنند که از تقدم و برتری دشمن جلوگیری کنند. نینجاها در زمانی که دشمن آماده نیست حمله می‌کنند و دشمن را تحت تا ثیر قرار می‌دهند به صورتی که او را به ضعف می‌کشانند. بیشتر نینجاها ترجیح می‌دهند تنها کار کنند اما در شرایطی به صورت گروهی کار می‌کنند، ترفندهایی که اعمال خارق‌العاده او بر اساس آن شکل می‌گیرد سه دسته هستند:
برای اولین بار در ایران بوجینکان (نینجا) توسط استاد اکبر فرجی در زمستان ۱۳۶۹ در شهر کرج تأسیس شد، و با تلاش‌های بسیار استاد فرجی این هنر طی سالیان تا امروز در سرتاسر کشور گسترش پیدا کرد.
کانچو فرجی چندین کتاب به تألیف رسانده‌اند که عبارتند از:
و صدها جزوه ومقاله که در روزنامها و مجلات رزمی ایرانی وخارجی به چاب رسیده‌است را نام برد.
لیِو نیکلایِویچ تولستوی (۹ سپتامبر ۱۸۲۸–۲۰ نوامبر ۱۹۱۰) فیلسوف، عارف و نویسنده روس بود که او را از بزرگ‌ترین رمان‌نویسان جهان می‌دانند. او بارها نامزد دریافت جایزه نوبل ادبیات و جایزه صلح نوبل شد ولی هرگز به آنها دست نیافت.
رمان‌های "جنگ و صلح" و "آنا کارنینا" که همواره در بین بهترین رمان‌های جهان هستند، اثر تولستوی‌اند. او در روسیه هواداران بسیاری دارد و سکه طلای یادبود برای بزرگداشت وی ضرب شده‌است. تولستوی در زمان زندگی خود در جهان سرشناس ولی ساده‌زیست بود.
تولستوی‌ها یک خانواده معروف از اشراف قدیمی روس بودند که نسب خود را به یک نجیب‌زاده اسطوره‌ای به نام ایندریس که توسط پیوتر تولستوی توصیف شده بود که در سال ۱۳۵۳ به همراه دو پسرش لیتوینوس "از نمک، از سرزمین سزار" به چرنیگوف رسیدند، ردیابی کردند. (لیتونیس) و زیمونتن (یا زیگمونت) و یک دروژینا متشکل از ۳۰۰۰ نفر. در حالی که کلمه "Nemec" برای مدت طولانی فقط برای توصیف آلمانی‌ها استفاده می‌شد، در آن زمان به هر خارجی که روسی صحبت نمی‌کرد (از کلمه nemoy به معنای لال) گفته می‌شد. سپس ایندریس با نام لئونتی و پسرانش کنستانتین و فئودور به ارتدکس شرقی گرویدند. نوه کنستانتین آندری خاریتونوویچ پس از نقل مکان از چرنیگوف به مسکو توسط واسیلی دوم مسکو به تالستی (ترجمه شده به عنوان چاق) ملقب شد.
به دلیل نام‌های مشرکانه و این واقعیت که چرنیگوف در آن زمان توسط دمتریوس اول استارشی اداره می‌شد، برخی از محققان به این نتیجه رسیدند که آنها لیتوانیایی بودند که از دوک نشین بزرگ لیتوانی آمده بودند. در همان زمان، هیچ نامی از ایندریس در اسناد قرن ۱۴ تا ۱۶ یافت نشد، در حالی که تواریخ Chernigov که توسط پیوتر تولستوی به عنوان مرجع استفاده می‌شد، گم شدند. اولین اعضای مستند خانواده تولستوی نیز در قرن هفدهم زندگی می‌کردند، بنابراین خود پیوتر تولستوی به‌طور کلی بنیانگذار خانه اشرافی در نظر گرفته می‌شود و پتر کبیر به او عنوان کنت اعطا کرد.
تولستوی نهم سپتامبر ۱۸۲۸ میلادی در خانواده‌ای از بزرگان و با پیشینهٔ بسیار کهن در یاسنایا پالیانا (۱۶۰کیلومتری جنوب مسکو از تابع شهر تولا) زاده شد. پدر او، کنت گراف نیکلای ایلیچ تولستوی و مادرش، شاهزاده خانم ماریا نیکلایونا والکونسکایا بود. مادرش را در دو سالگی و پدرش را در نه سالگی از دست داد و پس از آن سرپرست او عمه‌اش تاتیانا بود. او در سال ۱۸۴۴م. در رشتهٔ زبان‌های شرقی در دانشگاه قازان نام‌نویسی کرد، ولی پس از سه سال، در تاریخ ۱۸۴۶م. از آن رشته به رشته حقوق رفتلئو تولستوی | کتاب نیوز تا با کسب دانش وکالت به زندگی نابسامان ۳۵۰ نفر کشاورز روزمزد، که پس از مرگ پدر و مادرش به او واگذار شده بودند، رسیدگی کند و با بهبود کشاورزی خود به رنج آنان پایان دهد.
او در سال ۱۸۴۷ میلادی دانشکده حقوق را رها می‌کند و به زادگاهش بازمی‌گردد. سال ۱۸۵۱ تولستوی در ارتش نام‌نویسی می‌کند و به مأموریت قفقاز که در آن زمان تازه به دست روس‌ها افتاده بود می‌رود. در تابستان همان سال، اثر خود «کودکی» را می‌نویسد. این داستان سال بعد در مجله معاصر، چاپ می‌شود.Толстой С. М. «Толстой и Толстые». Очерки из истории рода = „Tolstoï et les Tolstoï“. Essais de histoire de la famille / Пер. с фр. Н. И. Азаровой. — М. : Сов. Россия, 1990. — 228 с.
تولستوی هنگام خدمت در ارتش تزار، نوشتن به صورت حرفه‌ای را آغاز می‌کند. بودن در جنگ، دست‌مایه پایه‌ای برای رمان‌ها و داستان‌ها در دسترس او می‌گذارد و با نگاه جست‌وجوگرش میان مردم و دور و برش، نوشته‌هایش را پربارتر می‌کند. در ۱۸۵۴ به سواستوپُل رفته و به سپاه کریمه می‌پیوندند. در این زمان او به درجه ستوانی رسیده و به دفاع از میهن می‌پردازد. نتیجه این دوران را در «حکایت‌های سواستوپُل» که حاوی سه داستان خواندنی ست منعکس می‌کند.Бурнашева Н. И. Комментарии. «Севастополь в декабре месяце» // Толстой Л. Н. Полн. собр. соч. : в 100 т. — Худ. произведения: в 18 т / Подг. текста и комм. Н. И. Бурнашевой; ред. тома Л. Д. Громова-Опульская. — М. : Наука, 2002. — Т. II. — С. 393—394. — ISBN 5-02-022757-9.
تولستوی در این داستان‌ها تلاش کرده با بهره‌گیری از دریافت‌های خود که در جنگ تجربه کرده، چهره‌ای دیگر از آن را نشان دهد. وی جنگ را پشت مراسم رسمی به نمایش می‌گذارد. در سال ۱۸۵۶ از ارتش کناره‌گیری می‌کند و به زادگاه خود بازمی‌گردد. پس از آن سفری شش‌ماهه را به کشورهای فرانسه، انگلستان، آلمان، ایتالیا و سوییس آغاز می‌کند تا با شیوه زندگی، فرهنگ و باورهای مردم این کشورها آشنا شود. در سال ۱۸۵۸ میلادی داستان «سه مرگ» را منتشر می‌کند و در سال ۱۸۵۹ دبستانی برای کودکان و دهقان زادگان یاسنایا پالیانا می‌سازد.ابراهیمی ترکمان، ابوذر و شفیعی، فرزانه، راه رفتن با کفش‌های تولستوی، انتشارات علمی فرهنگی، تهران، ۱۳۹۲، صص ۱۲–۱۱، شابک ۲-۳۸۹-۱۲۱-۶۰۰-۹۷۸
لئو با نگاه ویژه‌ای که به آموزش و پرورش کودکان و نوجوانان داشت، در سال ۱۸۵۷ پنج سال از کشورهای اروپای غربی و با چهره‌های سرشناس اروپا مانند: چارلز دیکنز، ایوان تورگنیف، فریدریش فروبل و آدلف دیستروِگ، دیدار کرد. پس از بازگشت به کشورش، براساس تجارب نو آموخته، دست به یک رشته نوآوری‌های آموزشی زد و در همین راستا به پیروی از ژان ژاک روسو، به پایه‌ریزی دبستان در روستاها پرداخت. تولستوی از سال ۱۸۵۵ پی‌درپی در زادگاه خود یاسنایا پالیانا، مسکو و سن‌پترزبورگ زندگی می‌کرد. لئو در نامه‌ای به یکی از خویشاوندانش که سرپرستی کارهای دربار و پیشکاری زمین‌های تزار روسیه را بر دوش داشت، چنین نوشته‌است:«هرگاه به مدرسه پا می‌گذارم، با دیدن چهره‌های آلوده و تکیده، موهای ژولیده و برق چشمانِ این کودکان بینوا، دستخوش ناآرامی و بیزاری می‌شوم و همان حالتی به‌من دست می‌دهد که بارها از دیدن شراب‌خواران مست، بر من مستولی شده‌است. ای خدای بزرگ! چگونه می‌توانم آن‌ها را نجات دهم؟ نمی‌دانم به کدام یک کمک کنم. من آموزش و پرورش را تنها برای توده‌ها می‌خواهم و نه کسی دیگر، مگر بتوانم پوشکینها و لومونوسفهای آینده را از غرق شدن رهایی بخشم.»تولستوی هیچ‌گاه با کودکان برخورد جداگانه نداشت و دانش‌آموزان برتر را از دیگران جدا نکرد تا درخورِ توان و آمادگی هر کودک، آموزش مناسب را به آن‌ها ارزانی دارد.
پس از این‌که مدارس از سوی اداره سلطنتی تزار تعطیل شد، تولستوی به فعالیت‌های فرهنگی و اهداف تربیتیِ مورد علاقه‌اش ادامه داد. او با انتشار کتاب‌های سرگرم‌کننده با ترکیبی از علوم طبیعی و انسانی، همچنین داستان‌های آموزشی به‌ویژه داستان‌های ازوپ، کودکان را با ارزش‌های اخلاقی، اجتماعی و معنوی آشنا نمود. میلیون‌ها کودک روسی تا دهه دوم قرن بیستم با آموزش الفبای تولستوی، سال اول دبستان را آغاز نمودند. با اتخاذ این روش، تولستوی توانست در جنبش اصلاحات آموزشی و ایجاد مدارس آزاد به گونه سامرهیل، مؤثر واقع شود.
در سال ۱۹۰۷ میلادی (۱۲۸۶ خورشیدی) استیون بونسال گزارشگر معروف روزنامه «نیویورک تایمز» به روسیه سفر کرد و با لئو تولستوی دیداری داشت.
پس از بازگشت به آمریکا، از طریق دوستی با توماس ادیسون، سفارش یک دستگاه ضبط صدای گرامافون (فونوگراف) داد تا برای تولستوی بفرستد.
ادیسون در ژانویه ۱۹۰۸ دستگاه را به تولستوی هدیه کرد و از او درخواست کرد صدای خود را به زبان‌های مختلف روی استوانه‌های مومی ضبط کرده و برای او بفرستند.
تولستوی از ادیسون تشکر کرد و علاوه بر اجابت درخواست وی و ضبط صدای خود به زبان‌های انگلیسی، آلمانی، فرانسه و روسی، که تعدای از آن‌ها موجود است، گاهی به جای نامه‌نگاری با دوستان یا برای ثبت افکار و نظراتش، صدای خود را ضبط می‌کرد.دانشنامه ویکی‌پدیای روسی
با وجودی که تعداد زیادی از این استوانه‌های مومی از بین رفتند، اما تعداد کمی باقی مانده‌اند و بدین طریق، صدای تولستوی در ۲ الی ۳ سال پایانی زندگی پرثمرش، ماندگار شد.مشارکت کنندگان
تولستوی در سال ۱۸۶۲ با دختر هجده ساله‌ای با تبارِ آلمانی، به نام سوفیا آندره یِونا برس (۱۸۴۴ - ۱۹۱۹)، ازدواج کرد و رمان‌های جاودانه‌ای به نام جنگ و صلح و آنا کارنینا را نوشته و منتشر ساخت. پشتیبانی همسر جوانش از کارهای ادبی تولستوی که به روایتی ۱۴۰۰ صفحه از پیش‌نویس جنگ و صلح را بیش از هفت بار پاکنویس کرده‌است، بسیار ارزشمند است. پیوند این دو عاشقانه، ولی پرتنش بود. دفترچه یادداشتی که تولستوی در دوران پیش از زناشویی داستان زندگی خود را در آن می‌نوشت به دست سوفیا افتاد. در این دفترچه یادداشت گزارش خوشگذرانی‌ها و هوسرانی‌های تولستوی نوشته شده بود. بازتاب این نوشته‌ها بر سوفیا سنگین بود بگونه‌ای که می‌نویسد این دوران "زننده و ناخوشایند" و زندگی او در آن زمان "نپذیرفتنی" است. غرق شدن تولستوی در مسایل فلسفی در سال‌های آینده نیز دردسرهای فراوانی برای این دو به همراه داشت. آن‌ها با یکدیگر ۱۳ فرزند داشتند که ۴ تا از آن‌ها در کودکی مردند.
جنگ و صلح رمانی طولانی است که در آن بیش از ۵۸۰ شخصیت به خوبی بازگو شده‌اند. سه سال پیش نسخهٔ کوتاه شده‌ای از این رمان به زبان انگلیسی منتشر شد. در این نسخه ۶۰۰ صفحه از نسخهٔ اصلی که ۱۵۰۰ صفحه داشت، حذف شده‌است. این حذف شامل بحث‌های فلسفی کتاب است که به یکدستی داستان آسیبی نمی‌زند. دلیل این کارها ارائه یک نسخه گیرا و پرشور از کتاب است که به فراخور جوانان امروزی نیز باشد. شاهکار تولستوی، جنگ و صلح، یکی از برترین منابع پژوهش و بررسی در تاریخ سیاسی و اجتماعی قرن نوزدهم روسیه است. همچنین حماسهٔ ایستادگی روس‌ها را در برابر حملهٔ ناپلئون بازگو می‌کند. منتقدان آن را یکی از بزرگ‌ترین رمان‌های جهان و فراتر از آن یک رمان در بردارنده دیدگاه‌های فلسفی نویسنده دربارهٔ زندگی و تاریخ می‌دانند.
تولستوی در پایان ۳۴ سالگی نوشتن رمان جنگ و صلح را آغاز کرد که شش سال زمان بُرد. این رمان واقعیت‌های درون جامعه روسیه را در قرن نوزدهم به خوبی روشن می‌کند. دورانی که تولستوی برای رمان خود برگزید، زمان جنگ‌های ناپلئون بود و اوج داستان حمله ناپلئون به روسیه، آتش‌سوزی مسکو و عقب‌نشینی و نابودی ارتش مهاجم وی را گزارش می‌کند.
به گفته تولستوی آناکارنینا اولین رمان واقعی او و یک داستان حماسی منثور است. این رمان داستانی پرفراز و فرود از عشق و سرخوردگی و شکست دارد. نسخهٔ بازنویسی شده‌ای از آنا کارنینا از اچ وینترز، نویسندهٔ جوان آمریکایی برداشتی امروزی از این کتاب است. در این روایت، در کنار رویدادها و بازیگران رمان اصلی بازیگران تخیلی امروزی نیز هستند.
وی در دفتر خاطراتش در میانه سال ۱۸۵۰ چنین می‌نویسد:"«چیزی در درونم زبانه می‌کشد که بیش از نیکی دلبستهٔ آنم: شکوه و بزرگی.»"
تولستوی، در اوج سرشناسی، دچار سرگشتگی و ناامید از بهبود وضعیت جامعه شد و در مرز نابودی فکری و شکست روانی قرار گرفت. او به‌عنوان عضوی از اداره کل آمار و سرشماری در مسکو در سال ۱۸۸۲ میلادی با فقر روزافزون کارگران که در برابر محرومیت روستاییان گسترده‌تر بود، آشنا شد. با بازتاب پذیرفتن از این رخداد تلخ، برای کمک‌رسانی به کشاورزان و پیشگیری از مهاجرت گروهی آنان به شهرها، دست به ایجاد سازمانی زد که پشتیبانی از روستاییانی که محصولاتشان بدنبال پیشامدها و آفت‌های طبیعی آسیب دیده بود، در دستور کار خود گذاشت. او خود نیز با ترک سیگار و الکل و کناره‌گیری از سرگرمی‌های ویژه مانند شکار جانوران، همدردی خود را نشان داد و اعتراف کرد:«چه خوشی‌های ظالمانه‌ای!»از جمله کارهای اجتماعی تولستوی، پشتیبانی از زندانیان سیاسی، دینی و سربازان فراری بود. از سال ۱۸۸۱ میلادی به بعد، با بررسی‌ها و پژوهش‌های بیشتر در زمینه دین‌های گوناگون، گرایش و وابستگی‌های دینی وی نیز بیشتر شد و از همین رو به ترجمه دوبارهٔ انجیل به زبان روسی دست زد.
اشتهار تولستوی هرچه بیشتر در خارج از روسیه وسعت می‌یافت، به همان نسبت نیز در داخل روسیه مورد طعن و لعن و انزجار دستگاه‌های دولتی و مراجع ارتودوکس قرار می‌گرفت. نوشته‌هایش پیش از انتشار توقیف و شایعه روانی بودن او به سرعت پراکنده می‌شد. پلیس تزاری کوچک‌ترین حرکت وی را زیر نظر گرفته بود. هنگامی که به پشتیبانی از مریدانش برخاست و برای آزادی آن‌ها از بازداشت، تمام مسئولیت‌ها را که به‌عنوان مدرک جرم مطرح بودند به عهده گرفت، به او گفتند:«جناب کنت، جاه و جلال شما به قدری بزرگ است که زندان‌های ما گنجایش آن را ندارد!»
انتشار رمان رستاخیز بهانه‌ای بود در دست مرجع عالی کلیسای ارتدکس، تا در تاریخ ۱۹۰۱ میلادی به دلایل زیر، تولستوی را به‌عنوان مرتد معرفی نماید:
تولستوی، مبارزات سوسیالیست‌ها را نیز در جهت برقراری دیکتاتوری پرولتاریا، مردود دانسته و به عنوان پرچمدار انسان‌دوستی و مخالف با جنگ و خون‌ریزی شناخته شده‌است. آثار او نیز، جاده‌صاف‌کن انقلاب ۱۹۰۵ روسیه نام گرفته‌است.
علاوه بر فشارهای حکومت، سخت‌گیری‌های پلیس تزاری و ضبط پیش‌نویس رمان‌هایش در سال ۱۹۰۸، مشکلات خانوادگی هم مزید بر آن شد. تولستوی، در آخرین روزهای حیات خود، به‌اتفاق پزشکِ خانوادگی و دختر کوچکش، همسر خود را ترک و به‌سوی جنوب روسیه سفر کرد. این آخرین سفر تولستوی در تاریخ بیستم نوامبر ۱۹۱۰ در ایستگاه راه‌آهن آستاپوفو به پایان رسید. دو روز بعد، در زادگاهش به خاک سپرده شد.
"مقاله اصلی: کتاب‌شناسی لئو تولستوی"
کتاب‌شناسی لئو تولستوی
کلایو استیپلز لوئیس، (زاده ۲۹ نوامبر ۱۸۹۸ - درگذشته ۲۲ نوامبر ۱۹۶۳) نویسنده مشهور ایرلندی و خالق سرگذشت نارنیا.
لوئیس در ۲۹ نوامبر سال ۱۸۹۸ میلادی در بلفاست، مرکز ایرلند شمالی به دنیا آمد. تا قبل از ۹ سالگی مادرش را از دست داد. وی در ۱۹۲۹ یعنی ۳۱ سالگی پدرش را از دست داد. او در جنگ جهانی اول زخمی شد و پس از اتمام جنگ جهانی اول، دانشگاهش را به پایان رساند و به تدریس در دانشگاه‌ها پرداخت. در سال ۱۹۲۹ در عقایدش دچار تحول شد و وجود خدا را پذیرفت و دو سال بعد در حین مباحثه با تالکین مسیحی شد. نخستین اثرش را به‌نام دیمر در سال ۱۹۲۶ منتشر کرد که داستانی است منظوم، آرمان‌گرا و سرشار از طنز.
لوئیس یکی از بزرگان فلسفه و نویسندهٔ بسیار زبردست سال‌های آخر قرن ۱۹ تا اواسط قرن ۲۰ بود. تا سال ۱۹۵۴ استاد ادبیات و زبان انگلیسی دانشگاه آکسفورد در انگلستان بود. در آن سال بعنوان رئیس دپارتمان ادبیات دانشگاه کمبریج انتخاب شد که تا زمان بازنشستگی همان مقام را داشت.
وی بیش از سی کتاب نگاشت و به این ترتیب مخاطبین فراوانی را به خود جذب نمود. حتی امروزه نیز همه ساله کتاب‌های او را هزاران نفر به زبان‌های گوناگون مطالعه می‌کنند. مهمترین و مشهورترین کتاب او، که به فارسی نیز ترجمه شده، کتاب «مسیحیت ناب» است و کتاب ۷ جلدی مهم دیگرش «سرگذشت نارنیا» است. تا کنون بیش از ۱۰۰ میلیون نسخه انگلیسی «سرگذشت نارنیا» به‌فروش رسیده و دست‌کم سه فیلم گوناگون براساس این کتاب درست شده است. زندگی لوئیس در کتاب و خواندن و نوشتن خلاصه می‌شد.
لوئیس خیلی اهل سفر و مسافرت نبود. او فقط دو بار به خارج سفر کرد - یک‌بار برای خدمت در خندق‌های پر گِل و لای جنگ جهانی اول، و بار دوم برای گذراندن تعطیلات کوتاهی در یونان. لوئیس که در سی سالگی خود را بی‌علاقه‌ترین فرد برای ایمان آوردن به خدا توصیف کرده بود، بعدها مشهورترین مدافعه‌گر (آپولوژیست) مسیحی شد، و میلیون‌ها نسخه از اثر او به‌نام «مسیحیتِ ناب» به فروش رسید.
لوئیس قدرت استدلالِ اندیشهٔ فلسفی، و شیوایی و سیاق بی‌نظیرِ نگارشِ خود را به‌کار گرفت تا آثاری پدید آوَرَد که به درک مسیحیان از ایمان‌شان کمک کنند، آثاری نظیر «مسئلهٔ رنج» و یا «نامه‌ای به مالکوم، اثری در خصوص دعا». کتب او امروزه نیز به‌خاطر سبک نگارش بی‌نظیر و توانایی او در پاسخ دادن به سؤالات مردم، آن هم بدون پیش‌فرض‌های جزم‌گرایانه، خوانندگان بسیار دارد.
کلایو استیپلز لوئیس، در ۲۲ نوامبر در سال ۱۹۶۳ در آکسفورد انگلستان درگذشت.
این نویسنده، منتقد، پژوهشگر ادبی و استاد کرسی انگلستان قرون وسطی و رنسانس در دانشگاه کمبریج، در طول عمر پربارش در زمینه‌های گوناگون ادبیات آثار بسیاری پدید آورد که اکثر کتاب‌های او دربارهٔ الهیات مسیحی، و ادبیات قرون وسطا و دوران رنسانس است و مهم‌ترین آن‌ها به قرار زیر است:
تمثیل عشق در سال ۱۹۳۶ جایزه «هاوتورندون» را ربود و کتاب آخرین نبرد که هفتمین کتاب از ماجراهای نارنیاست، در سال ۱۹۵۷ برنده جایزه «کارنگی» شد.
ماجراهای نارنیا، شامل هفت کتاب مستقل است که خواننده می‌تواند هر یک از آن‌ها را جدا از شش کتاب دیگر و بدون در نظر گرفتن عناصر مشترک آن‌ها بخواند و از حوادث درهم تنیده و تخیل‌انگیز آن لذت ببرد. البته تردیدی نیست که خواننده نوجوان، پس از خواندن یکی از این داستان‌های هفت‌گانه، چنان به فضا، رنگ، مکان و شخصیت‌های آن دل می‌بندد و به سرنوشت قهرمانان سرزمین خیالی نارنیا علاقه‌مند می‌شود که تا همه این مجموعه را نخواند احساس آرامش نخواهد کرد. از این هفت کتاب، شیر، کمد و جادوگر محبوب‌ترین و مشهورترین است و همین کتاب بارها به صورت فیلم و کارتون درآمده‌است. با این همه، به دلیل نمادگراییِ مذهبیِ این کتاب، بزرگسالان زیادی نیز از طرفداران و خوانندگان این کتاب هستند.
شاید راز ماندگاری این اثر، که هم‌اکنون یکی از آثار کلاسیک ادبیات انگلیس محسوب می‌شود و نزدیک به نیم قرن از نخستین چاپ آن می‌گذرد، وجود همین پیوند ناپیداست که زمان، مکان و حوادث این داستان‌ها را به هم پیوند می‌دهد و جابه‌جایی زمان و مکان قهرمانان آن‌ها را طبیعی جلوه می‌دهد.
هیدرازین (Hydrazine) یک ترکیب شیمیایی با فرمول مولکولی NH است. هیدرازین بیشتر در سوخت موشک و فراورده‌های تنباکو کاربرد دارد.
تئودور کورتیوس هیدرازین برای نخستین بار در سال ۱۸۸۹ میلادی به دست آورد.
در روش چرخه Atofina-PCUK ،
هیدرازین در چند گام از استون، آمونیاک و هیدروژن پراکسید به دست می‌آید.
نخست استون و آمونیاک با هم واکنش می‌دهند تا ایمین به دست آید که با اکسید کردن آن به کمک هیدروژن پراکسید، اگزادیرین به دست می‌آید.این حلقهٔ سه هموند(عضو)ی که دارای کربن، اکسیژن وازت می‌باشداز راه آمونیوکافت که دواتم ازت را به هم پیوند می‌دهد به هیدرازون دگرگون تبدیل می‌شود.این هیدرازون با چند برابر استون واکنش داده وآذین به دست می‌آید که با آبکافتکردن آن می‌توان هیدرازین به دست آورد. در این گام استون دوباره آزاد می‌شود.
در بسیاری از واکنش‌های ساخت ماده‌های آلی و به ویژه در ساخت بسیاری از داروها و رنگ کردن بافت‌های پارچه‌ای وعکسبرداری کاربرد دارد.
برای نمونه فشرده‌سازی هیدرازین با یک کربونیل ساده مانند استون یک آذین می‌دهد. اگر این آذین دوباره با هیدرازین واکنش دهد هیدرازون به دست می‌آید :
در واکنش بالا «استون آذین» یک فراوردهٔ میانجی(حد واسط) بوده و واکنش تا به دست آمدن هیدرازون انجام می‌شود. مهار واکنش در گام نخست بشتر زمان‌ها شدنی نیست و برای فرآوری آلکیل هیدرازین بهتر است از کاهش فراورده سود جست.
هیدرازین در واکنش کاهش ولف-کیشنر نیز به کاربرده می‌شود. در این واکنش گروه کربونیل کتونها یاآلدهیدها با کمک هیدرازون به گروه‌های متیلن یا متیل کاهش می‌یابد .
هیدرازین در واکنش با اسیدهای معدنی نمک هیدرازینیوم می‌دهد که نامورترین نمک آن سولفات آن با فرمول[NH]HSO است.
چون هیدرازین یک هسته دوست خوب است می‌تواند به آسانی یه سولفونیل هالیدها وآسیل هالیدها بتازد(حمله کند).
ازهیدرازین با داشتن ۲ آمین می‌توان برای ساخت ترکیب‌های ناجور حلقه(ناجور حلقه))، از راه چگالش یا فشرده‌سازی همراه الکترون دوستها، به کار برد. فشرده‌سازی هیدرازین با ۲٬۴-پنتان دیون، دی متیل پیرازول می‌دهد.
هیدرازین در بسیاری از فرایندها ی شیمیایی به کار می‌رود که برای نمونه باره(مورد)های زیر را آورده‌ایم:
همچنین شاید برای ساخت ترانزیستور پرده‌ای نازک که در نمایشگر کریستال مایع کاربرد دارند؛ کاربرد داشته باشد.
هیدرازین درجنگ جهانی دوم تحت خانواده موادّ ب-اشتوف به عنوان سوخت موشک به کار رفت. در آن موشک هیدرات هیدرازین همراه با متانول به کار رفته بود.
هیدرازین بسیار سرطان زا است و هیدرازین بی آب بسیار ناپایدار می‌باشد.
داروی ایزونیازید نخستین بار در سال ۱۹۵۲ معرفی شد. ایزونیازید خط اول و فعالترین دارو برای درمان سل با فرمول C۶H۷N۳O است. ایزونیازید از هیدرازه کردن نیکوتینیک اسید به دست می‌آید. ایزونیازید دارای وزن مولکولی کم می‌باشد.(MW ۱۳۷). مولکولی ساده می‌باشد که به راحتی در آب حل می‌شود. ساختار ایزونیازید شبیه داروی پیریدوکسین می‌باشد که در زیر نشان داده شده‌است.
در آزمایشگاه ایزونیازید از رشد باسیلهای سل با غلظت ۰.۲ میکروگرم جلوگیری می‌کند. در واقع این دارو از ساخته شدن اسید مایکولیک که برای ساخته شدن دیواره باکتری لازم است جلوگیری می‌کند. همچنین ایزونیازید می‌تواند وارد سلول‌های درشتخوار شود و در نتیجه قادر است بر ارگانیسم‌های درون و بیرون سلول اثر کند.
ایزونیازید به راحتی از تشنج جذب می‌شود. همچنین به راحتی در داخل مایعات بدن و میان بافت‌ها منتشر می‌شود.
با مصرف خوراکی ۳۰۰ میلی‌گرم ایزونیازید مقدار غلظت این دارو در عرض ۱ تا ۲ ساعت به ۳ تا ۵ میکروگرم در میلی‌لیتر خون می‌رسد.
سد لَتیان (نام پیشین: فرحناز)، سدی بر روی رودخانه جاجرود که در ۱۰ کیلومتری شمال شرقی تهران و در جنوب شهر لواسان قرار گرفته‌است. این سد بتنی یکی از منابع اصلی تأمین آب تهران است که ۳۰ درصد از آب شرب شهر تهران را تأمین می‌نماید.
این سد قبل از انقلاب اسلامی ایران سد بانو فرحناز پهلوی نامگذاری شده بود؛ که پس از انقلاب سد لتیان نام گرفت.
لتیان نام یکی از روستاهای زیر آب رفته دهستان لواسان کوچک بود که نزدیک‌ترین آن‌ها به دیواره سد لتیان محسوب می‌شد. ساکنان لتیان پس از فروش اراضی خود به دولت در محله‌های شهر لواسان ساکن شدند.
این سد در جنوب شهر لواسان واقع گردیده‌است؛ در محلی که رودخانه برگ جهان به جاجرود می‌ریزد. دو پارک جنگلی به نام‌های لتیان و تلو دریاچه این سد را احاطه کرده‌اند. این سد در دره‌ای در میان کوه جاجرود و کوه بندک ساخته شده و در شمال آن کوه آلون قرار دارد.
این سد بر روی رودخانه «جاجرود» با سطح حوزه آبریزی به مساحت ۶۹۸۰۰ کیلومتر مربع و با متوسط جریان آب سالانه به میزان ۳۵۰ میلیون مترمکعب در فاصله ۵ کیلومتری شهر جاجرود قرار دارد.
این سد بتنی به منظور تأمین آب آشامیدنی تهران ساخته شده و علاوه بر تأمین آب آشامیدنی شهر تهران، برای آبیاری حدود ۳۰ هزار هکتار زمین کشاورزی نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد.http://dir.wikipg.com/wiki/استان%20تهران#رودخانه‌های%20استان%20تهران
در سال ۱۳۳۸ مطالعات این سد آغاز گردیده‌است. در سال ۱۳۴۲ عملیات احداث آن شروع و در سال ۱۳۴۶ به بهره‌برداری رسید.
تأمین آب شرب تهران به میزان ۲۹۰ میلیون مترمکعب از طریق تونل ۹٫۵ کیلومتری به تصفیه خانه تهرانپارس، تأمین آب زراعی دشت ورامین به میزان متوسط ۱۶۰ میلیون مترمکعب و همچنین تولید متوسط سالانه ۷۰۰۰۰ مگاوات ساعت انرژی برق–آبی جهت شبکه سراسری از اهداف اصلی احداث این سد بوده‌است. در ادامه توسعه منابع آب شرب برای مصرف روزافزون تهران بزرگ، از سال ۱۳۶۷ نیز سالانه به‌طور متوسط ۱۴۰ میلیون مترمکعب آب از سد لار، از طریق تونل انتقال لار–کلان به طول ۲۰ کیلومتر به نیروگاه کلان و سپس از آنجا به مخزن سد لتیان انتقال داده شده‌است؛ که این توسعه باعث بالا رفتن حجم آب قابل تنظیم سد لتیان به میزان ۴۱۰ میلیون مترمکعب شده‌است.
رودخانه جاجرود آبریز و تأمین‌کننده اصلی سد لتیان است. رودخانه‌های کُندرود (لوارک)، افچه، برگ جهان از دیگر آبریزهای این سد هستند.
کف دریاچه سد لتیان در ارتفاع ۱۶۰۰ متری از سطح دریا قرار دارد.
برخی محله‌هایی از شهر لواسان که در شمال دریاچه این سد قرار گرفته‌اند عبارتند از: سبو بزرگ، کلاک، ناران، گلندوک، جائیج، نجارکلا، ناظم آباد و شورکاب.
برای رسیدن به این سد دو مسیر وجود دارد. مسیر اول از تهران و از طریق جاده لشگرک و گردنه قوچک و مسیر دوم از طریق بزرگراه تهران-دماوند است.
در جنوب دیواره بتنی دریاچه، مجتمع مسکونی کارکنان سد لتیان قرار دارد. در جنوب غربی دریاچه روستای مسکونی غیرمجاز نصرت‌آباد قرار داشت که در دی ماه ۱۳۹۱ بدستور مقامات قضایی کلاً تخریب شد و ساکنان آن که همگی مهاجر و غیر بومی بودند را به ورامین انتقال دادند.
امروزه این سد به محل اصلی دفع فاضلاب رودبارقصران تبدیل شده‌است ولی در شهر لواسان بعلت اجرای طرح سیستم فاضلاب شهری از ورود فاضلاب به سد لتیان جلوگیری می‌شود و فضولات به تصفیه خانه منتقل می‌شوند.
نیروگاه آبی سد دارای گنجایش ۴۵ مگاوات می‌باشد. نیروگاه کلان در فاصله ۲۰ کیلومتری در بالادست سد لتیان در منطقه کلان احداث گردیده‌است.
سازمان جغرافیایی و کارتوگرافی گیتاشناسی، "نقشه جدید تهران و اطراف،" چاپ دوم با آخرین تغییرات، (نقشه شماره ۲۴۶)، تهران: هامون ۱۳۷۷ خورشیدی.
علم‌کوه، کوهی در شمال ایران است که دومین کوه بلند ایران پس از دماوند است. علم‌کوه در جنوب دریای مازندران و در پارهٔ مرکزی رشته‌کوه البرز در منطقهٔ تخت سلیمان جای دارد. این کوه از دیدگاه تقسیمات کشوری، در شهرستان کلاردشت در استان مازندران قرار گرفته‌است. بیشتر شهرت این کوه به خاطر دیواره‌ای است که در دامنه شمالی آن واقع است و دارای فنّی‌ترین و سخت‌ترین مسیرهای سنگ‌نوردی و دیواره‌نوردی در ایران است. این دیواره در ایران، جایگاهی مانند کی۲ در جهان را داراست.
با توجه به ارتباط علم کوه با کوه‌های اطراف و وجود دیواره و گرده، برای رسیدن به آن راه‌های بسیاری وجود دارد. مسیرهای رایج صعود به علم کوه را می‌توان به دو مسیر کوهپیمایی جنوبی، یک مسیر کوهنوردی شمالی و یک مسیر دیواره‌نوردی تقسیم‌بندی کرد.
علم‌کوه در ۲۰ کیلومتری جنوب غربی شهرستان کلاردشت و در استان مازندران قرار گرفته‌است. کلاردشت نزدیک‌ترین شهر استان مازندران به این منطقه و پراچان و طالقان نزدیکترین شهرها در استان البرز به علم‌کوه هستند. از جبههٔ شمالی این کوه مشرف به کلاردشت و در جبهه جنوبی نیز این کوه مشرف به طالقان است.
در جبههٔ شمالی این قله، دیواره‌ای به طول ۶۵۰ متر وجود دارد که یکی از زیباترین و مشکل‌ترین دیواره‌های دنیا به‌شمار می‌رود. منطقهٔ علم کوه دارای ۴۷ قلّهٔ بالای ۴۰۰۰متر است.
جبههٔ شمال-شمال شرقی قلهٔ علم کوه از یک دیوارهٔ تقریباً ۵۵۰ متری گرانیتی تشکیل شده. اگر جایی ارتفاع ۸۰۰ متر برای این دیواره ذکر شده، اشتباه نیست چرا که یخچال علم چال به ارتفاع تقریبی - میانگین ۴۰۵۰ متر در پای این دیواره با شیب نسبتاً تندی به آن رسیده‌است؛ و ارتفاع تقریبی ۸۰۰ متر که بعضاً در منابع ذکر شده با احتساب این قسمت می‌باشد.
جنس این دیواره از نوع گرانیت متخلخل و به رنگ حنایی روشن است. از دیر باز قلهٔ علم کوه و دیوارهٔ آن مورد توجه کوهنوردان بوده‌است. نه تنها کوهنوردان ایرانی، بلکه کوهنوردان آلمانی، فرانسوی، انگلیسی، ایتالیایی و… نیز بر روی مسیرهای متعدد این دیواره صعود انجام داده‌اند.
مسیر گردهٔ آلمان‌ها-فرانسوی‌ها از اولین مسیرهای گشوده شده روی گرده این دیواره می‌باشد.
از مسیرهای روی دیوارهٔ اصلی می‌توان به مسیرهای زیر اشاره کرد: