moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
کناره محیطی استخوان از طرف خارج و جلو با استخوان پیشانی و در عقب با بخش صدفی استخوان گیجگاهی (تمپورال) مَفصل می‌شود. در حد خلفی کناره خارجی بال بزرگ، زائده نوک‌تیزی به نام خار پروانه‌ای وجود دارد. بخشی از کناره محیطی که در حد فاصل بین خار پروانه‌ای و جسم پروانه‌ای قرار دارد به دو بخش تقسیم می‌شود. نیمه داخلی این کنار به همراه کنار قدامی خاره‌ای (پتروز) ایجاد سوراخ اشکی foramen lacerum را می‌نماید که گدرگاه سرخرگ کاروتید داخلی می‌باشد ولی نیمه خارجی آن با کنار قدامی پتروز از استخوان گیجگاهی مفصل می‌شود بین این دو استخوان در سطح تحتانی جمجمه شیاری به‌نام ناودان لوله‌ای sulcus tubae ایجاد می‌شود که محل‌ّ استقرار بخش غضروفی شیپور استاش می‌باشد. بخش داخلی کناره محیطی بال بزرگ در جلو آزاد بوده و حد پایینی شکاف کاسه‌چشمی بالایی را ایجاد می‌نماید و در عقب به جسم استخوان پروانه‌ای اتّصال دارد.
به شکل دو صفحه مثلثی شکل می‌باشند که به بخش قدامی فوقانی جسم استخوان‌اتصال دارد. کنار قدامی بال کوچک مضرس بوده و با صفحه کاسه چشمی از استخوان پیشانی‌مفصل می‌شود. کنار خلفی صاف بوده و آزاد می‌باشد. انتهای داخلی کنار خلفی در هر طرف‌زایده‌ای را تحت عنوان زائده بالینی پیشین (کلینوئید قدامی) را می‌سازد که‌محل‌ّ اتّصال چادرینه مخچه می‌باشد. در محل‌ّ اتّصال بال کوچک به جسم استخوان مجرایی تحت عنوان مجرای بینایی optic canal ایجاد می‌شود که از آن عصب بینایی و سرخرگ بینایی (افتالمیک) می‌گذرد.
سطح فوقانی بال کوچک صاف بوده و در تشکیل بخش خلفی حفره مغزی قدامی شرکت می‌نماید.
سطح تحتانی بال کوچک در تشکیل بخش خلفی سقف کاسه چشم شرکت می‌نماید.
زائده‌های بالی (رجلی یا تریگوئید Pterygoid) در هر طرف یک عدد بوده و از محل‌ّ اتّصال بال بزرگ به تنه از سطح‌تحتانی تنه اسفنوئید به‌طور عمود پایین می‌آید. هریک از زواید تریگوئید از دو صفحه خارجی و داخلی تشکیل می‌شود که در بالا و جلو به هم چسبیده می‌باشند و بین آنها حفره‌ای‌تحت عنوان حفره بالی pterygoid fossa ایجاد می‌شود ولی در پایین بین دو صفحه مذکور شکاف (fissure) بالی ایجاد می‌شود که محل‌ّ استقرار زایده هرمی‌استخوان کام می‌باشد. در بالای حفره تریگوئید و در نتیجه دو شاخه شدن بخش فوقانی کنار خلفی صفحه داخلی، حفره کم عمقی تحت عنوان حفره ناوی scaphoid fossa شکل می‌گیرد که پیوندگاه ماهیچه کشنده نرم‌کام (عضله تنسور ولی پالاتینی) می‌باشد. همچنین صفحه داخلی در بالا به صورت یک تیغه نازک تا سطح تحتانی جسم استخوان پروانه‌ای (اسفنوئید) امتداد می‌یابد و ایجاد زائده مهبلی vaginal process را می‌نمایند که در جلو با زایده اسفنوئیدال استخوان کام و در داخل با بال استخوان خیش مفصل می‌شود و مجرای پالاتو واژینال را ایجاد می‌نماید. انتهای پایینی بال داخلی به‌صورت یک زائده قلاب مانند تحت عنوان قلابچه (hamulus) بالی درمی‌آید و به آن رباط پتریگومندیبولار اتّصال دارد.
علاوه بر این در سطح قدامی ریشه زوائد بالی (تریگوئید) یک کانال قدامی خلفی به‌نام مجرای بالی قرار دارد که از آن عصب کانال تریگوئید (یا عصب ویدین) عبور می‌نماید.
جسم استخوان اسفنوئید در طی ماه‌های هفتم یا هشتم زندگی داخل رحمی شامل دو بخش قدامی و خلفی می‌باشد. بخش قدامی در جلوی برجستگی زین قرار دارد و بال‌های کوچک به آن اتّصال دارد. بخش خلفی جسم، شامل زین ترکی و برجستگی زین می‌باشد که به‌آن بالهای بزرگ و زائده‌های بالی اتّصال دارند. بخش قدامی استخوان به توسط شش‌مرکز و بخش خلفی آن از طریق هشت مرکز استخوانی می‌شوند و اتصال آن‌ها در طی حدود ماه هشتم زندگی داخل رحمی انجام می‌شود. در زمان تولد استخوان پروانه‌ای از سه قسمت تشکیل می‌شود. بخش مرکزی شامل جسم و بال‌های کوچک باشد و بخش‌های طرفی در هر طرف از بال‌های بزرگ و زوائد بالی تشکیل می‌شود. اتّصال بال‌های استخوان پروانه‌ای با جسم استخوان در طی‌ّ سال اوّل زندگی بعد از تولّد انجام می‌شود. سینوس پروانه‌ای پیش از تولد رشد زیادی ندارد ولی بعد از تولد در هنگام بلوغ به اندازه کامل و طبیعی خود می‌رسد. در سنین قبل از بلوغ اتصال دو استخوان پروانه‌ای و پس‌سری به توسط یک غضروف شفاف انجام می‌شود. این غضروف بعد از بلوغ استخوانی شده و در حدود ۲۵سالگی دو استخوان پروانه‌ای و پس‌سری به هم جوش می‌خورند.
سینوس پروانه‌ای
ایستگاه متروی دکتر شریعتی، یکی از ایستگاه‌های خط یک مترو تهران است. این ایستگاه در محدوده خیابان شریعتی، بالاتر از بلوار میرداماد واقع شده‌است.
ایستگاه قلهک متروی تهران، یکی از ایستگاه‌های خط یک مترو تهران است که در ۱۹بهمن ۸۸ افتتاح شد.
این ایستگاه در خیابان دکترشریعتی، بالاتر از دو راهی قلهک، نرسیده به خیابان شهید کلاهدوز جنب شمال خیابان شهید کدوئی (نوبهار) واقع شده است و ورودی دوم در شرق خیابان دکتر شریعتی قرار دارد.
مساحت محیط سرپوشیده این ایستگاه ۲۵۵۵ متر مربع است.
از امکانات این ایستگاه می‌توان پله برقی، آسانسور، آب سردکن ، نماز خانه، دفتر اشیاء گم شده و پایانه تاکسیرانی را نام برد.
قبل از ساخت ایستگاه مترو قلهک، مکان ایستگاه پارک کودک قلهک بود که در ۱۳ مرداد ۱۳۴۴ در کنار کتابخانه شماره ۷ در قلهک توسط شهردار وقت تهران تقی سرلک افتتاح شده بود که پس از تعیین این محل به عنوان ایستگاه به کلی تخریب و ایستگاه مترو بنا شد.
ایستگاه متروی قیطریه تهران در خط ۱ متروی تهران است. این ایستگاه در خیابان شریعتی، روبه‌روی پل رومی است. مساحت فضای سرپوشیده این ایستگاه بالغ بر ۳۵۳۱ متر مربع و فضای باز آن بالغ بر ۷۸۷ متر مربع است.
این ایستگاه در خط 1 متروی تهران بین دو ایستگاه متروی تجریش در شمال و ایستگاه متروی شهید صدر در جنوب قرار گرفته است.
موقعیت این ایستگاه در شهرستان شمیران( منطقه یک تهران) واقع در شمال شرقی تهران میباشد
این ایستگاه در همسایگی خیابان‌های صبا (منتهی به خیابان قیطریه)، شریعتی و محله‌های الهیه، قیطریه، فرشته و پل رومی قرار دارد.
این ایستگاه با توجه به موقعیت جغرافیایی که دارد به محله های زیادی دسترسی دارد از جمله:
محله الهیه
محله قیطریه
بلوار اندرزگو
خیابان فرشته
محله فرمانیه
محله کامرانیه
محله چیذر
محله دزاشیب
بلوار صبا و بلوار شهید کاوه
خیابان کریمی( بوعلی )
خیابان خزر
خیابان پاشاظهری
خیابان سهیل
پارک قیطریه
مجتمع تجاری سانا
موزه دکتر حسابی
موزه سیمین و جلال
موزه استاد عزت الله انتظامی
فرهنگسرای ملل
تندیس امیرکبیر
موزه نیما یوشیج
درخت آدامسی
امامزاده علی اکبر چیذر
امامزاده اسماعیل چیذر
برج کوه نور
با توجه به موقعیت نزدیک این ایستگاه به بسیاری از سفارتخانه ها یکی از مواردی که مسافران را به استفاده از این ایستگاه مترو ترغیب می‌کند استفاده از مکان های دیپلماتیک است.
برخی از مقاصد دیپلماتیک عبارتند از:
سفارت فنلاند ( خیابان شریعتی خیابان سهیل )
سفارت آلمان( پل رومی خیابان شهید اکبری)
سفارت ترکیه( پل رومی خیابان استانبول)
سفارت عراق( خیابان شریعتی پایین تر از پل رومی)
سفارت واتیکان ( خیابان شریعتی پایین تر از تقاطع سهیل)
سفارت ایتالیا (خیابان فرمانیه جنب دیباجی)
سفارت هلند ( خیابان دیباجی)
سفارت ترکمنستان ( اندرزگو انتهای خیابان سلیمی)
سفارت کره جنوبی( خیابان فرمانیه جنب خیابان سعیدی)
سفارت سوئیس ( خیابان الهیه .شریفی منش)
سفارت بلژیک (خیابان الهیه)
بیمارستان ارتوپدی اختر ( الهیه)
کلینیک قیطریه (خیابان کریمی)
کلینیک نسیم ( پایین تر از پارک قیطریه)
بیمارستان فرمانیه ( خیابان لواسانی بعد از دیباجی)
کلینیک چیذر ( میدان ندا)
تره بار قیطریه ( خیابان سهیل انتهای خیابان قلندری)
تره بار حکمت( بلوار سی و پنج متری قیطریه خیابان نامی)
تره بار فرمانیه ( خیابان لواسانی خیابان آقایی)
نزدیکترین بانک ها به مترو به شرح زیر می‌باشد:
بانک ملت ( بلوار صبا رو به روی مترو)
بانک ملی ایران ( خیابان دکتر شریعتی رو به روی مترو)
بانک پارسیان ( خیابان شریعتی بالاتر از پل رومی)
بانک سینا ( خیابان شریعتی بالاتر از پل رومی روبه روی موسیوند)
بانک شهر ( بلوار صبا ابتدای خیابان کریمی رو به رو کوچه یخچال)
بانک پاسارگاد ( بلوار صبا خیابان کریمی رو به روی کوچه یخچال)
بانک صادرات ( مدیریت شعب شمال تهران) ( بلوار صبا خیابان فاطمیه جنب کوچه گودرزی)
بانک گردشگری ( بلوار سی و پنج متری قیطریه رو به روی پارک)
بانک سامان ( بلوار سی و پنج متری قیطریه رو به روی پارک قیطریه)
بانک سپه ( بلوار اندرزگو تقاطع سی و پنج متری قیطریه)
بانک خاورمیانه ( الهیه خیابان آقابزرگی نرسیده به خیابان استانبول)
بانک تجارت( الهیه پل رومی خیابان شریفی منش کوچه شاهد کوچه سروستان)
بانک کارآفرین ( بلوار اندرزگو نبش خیابان شهید دانیالی)
از امکانات این ایستگاه می‌توان به پله برقی، دفتر اشیاء گم شده، پلیس مترو و پایانه تاکسیرانی اشاره کرد. و همچنین دفتر ایرانسل در این مترو دایر است.
در این مترو سه دستگاه ATM وجود دارد.
نمازخانه در جهت جنوبی ایستگاه واقع شده است.
ایستگاه کتاب در طبقه بالای ایستگاه واقع شده است
در این ایستگاه فروشگاه تعاونی مواد غذایی و سوپر مارکت و غرفه ساندویچی و کلین فود و کافی شاپ وجود دارد.
در این ایستگاه با وجود عمق زیادی که از سطح زمین دارد هیچ آسانسوری وجود ندارد.
سرویس بهداشتی هم در حدود پنجاه متری بیرون ایستگاه واقع در بلوار صبا وجود دارد.
این ایستگاه دارای دو ورودی شمالی و جنوبی می باشد
ورودی شمالی که در مجاور بلوار صبا و خیابان شریعتی قرار دارد و به پایانه اتوبوس و تاکسیرانی راه دارد.
ورودی جنوبی هم رو به روی پل رومی قرار دارد و برای خروج پله های کمتری دارد و در رو به روی آن فضای کافی برای پارک کردن دوچرخه و موتورسیکلت وجود دارد.
خطوط تاکسی مترو ( به همراه مسیر حرکت آنها) به شرح زیر می‌باشد.
خط تاکسی میدان چیذر( بلوار کاوه ، پارک قیطریه ، بلوار سی و پنج متری قیطریه،خیابان حکمت، میدان چیذر)
خط تاکسی اقدسیه ( بلوار اندرزگو و بلوار شهید لواسانی ( فرمانیه), نارنجستان هفتم , میدان اقدسیه)
خط تاکسی دارآباد- آجودانیه ( بلوار اندرزگو.خیابان کامرانیه شمالی ، خیابان نیاوران ( شهید باهنر)، میدان نیاوران،کاخ نیاوران و دارآباد - آجودانیه)
خط تاکسی مترو نوبنیاد (شریعتی, بزرگراه شهید صدر , اختیاریه ،ایستگاه متروی نوبنیاد)
ایستگاه مترو فرهنگسرا، یکی از ایستگاه‌ها خط ۲ مترو تهران و آخرین ایستگاه این خط تا به امروز است. این ایستگاه در محدوده محله جوادیه تهران پارس، بلوار جشنواره، روبه‌رو فرهنگسرا اشراق می‌باشد. مساحت فضا سرپوشیده این ایستگاه بالغ بر ۶۱۵۵ متر مربع است. از امکانات این ایستگاه می‌توان به دفتر اشیاء گم شده اشاره کرد.
ایستگاه متروی تهرانپارس، یکی از ایستگاه‌های خط دو متروی تهران است. این ایستگاه در بزرگراه شهید سردار سلیمانی، بعد از چهارراه تیرانداز واقع شده‌است.
مساحت فضای سرپوشیدهٔ این ایستگاه بالغ بر ۲۴۶۷ متر مربع و فضای باز آن بالغ بر ۴۵ متر مربع است.
از امکانات این ایستگاه می‌توان به پله برقی، دفتر اشیاء گم شده، آب سرد کن، غرفه عطریات، خودپرداز بانک و پلیس مترو اشاره کرد.
تنها خط اتوبوسرانی عبوري از مجاور اين مترو خط اتوبوس ۴۰۲ از چهار راه تهرانپارس به شهرک پارس مي باشد :
ایستگاه متروی شهید باقری، یکی از ایستگاه‌های خط ۲ متروی تهران است. این ایستگاه در تقاطع بزرگراه شهید سردار سلیمانی و بزرگراه شهید باقری قرار دارد.
فضای سر پوشیدهٔ این ایستگاه بالغ بر ۲۳۶۴ متر مربع است. ورودی‌های این ایستگاه به ترتیب در شمال بزرگراه رسالت و جنوب بزرگراه رسالت واقع شده‌اند.
توسعه شرقی خط ۴ متروی تهران که اکنون در دست احداث است، قرار است به ایستگاه متصل شود.
از امکانات این ایستگاه می‌توان به تلفن عمومی کارتی، بقالی کوچک، پله برقی، آسانسور، ماشین فروش خودکار بلیط و شارژ بلیط هوشمند، دفتر اشیاء گم شده، آب سردکن و ماشین فروش خودکار نوشیدنی و تنقلات اشاره کرد.
از اشكالات خطوط اتوبوسرانی عبوری اين ايستگاه حركت اتوبوس‌ها از سمت متروی علم و صنعت در مسیر غرب به شرق می‌باشد و با وجود نياز مهمتر از سمت شرق به غرب ايستگاهی در اين محل (تقاطع بزرگراه باقری و رسالت) وجود ندارد. از خطوط اتوبوسرانی عبوری از مجاور این ایستگاه خطوط ذیل مي باشد:
ایتراکونازول عامل ضدقارچی تریاازول برای عفونت‌های قارچی است که در سال ۱۹۸۴ اختراع شده‌است.. این دارو را می‌توان از طریق دهان یا وریدی تزریق کرد.
لیستی از داروهای ضروری سازمان بهداشت جهانی، مهم‌ترین داروهای مورد نیاز در یک سیستم بهداشت عمومی است.
ایتراکونازول اثر ضد قارچ خود را، از طریق مهار آنزیم سیتوکروم P-۴۵۰ اعمال می‌کند. با مهار این سیتوکروم، تولید ارگوسترول که یک جزء حیاتی در غشاء سلولی قارچ است، مهار می‌گردد.
نکته از فارماکولوژی کاتزونگ: آمفوتریسینB و آزول‌ها (فلوکونازول، کتوکونازول و ایتراکونازول) در برابر قارچ‌ها، توکسیسیته انتخابی دارند، زیرا با سنتز ارگوسترول، که استرول منحصربه‌فرد غشای سلولی قارچ‌ها می‌باشد، تداخل می‌نمایند. آزول‌ها با مهار تولید ارگوسترول، نفوذپذیری غشای سلولی قارچ را مختل می‌کنند.
بالغین: ۲۰۰ میلی‌گرم از راه خوراکی، یک بار در روز تجویز می‌شود. در صورتی که شرایط بیمار بهبود نیافت یا علایم پیشرفت بیماری قارچی ظاهر شد، دوز دارو را هر بار ۱۰۰ میلی‌گرم، تا حداکثر ۴۰۰ میلی‌گرم در روز، افزایش می‌دهیم. دارو در مقادیر بالاتر از ۲۰۰ میلی‌گرم در روز را، باید در دو دوز منقسم تجویز نمود.
بالغین: روزانه ۵۰ تا ۴۰۰ میلی‌گرم از راه خوراکی تجویز می‌شود. دورهٔ درمان بر حسب شرایط، شدت بیماری، و پاسخ به درمان، از یک روز تا شش ماه متغیر است.
نکته از فارماکولوژی کاتزونگ: ایتراکونازول داروی انتخابی برای بلاستومایسس، اسپوروتریکس و کروموبلاستومایکوز می‌باشد.
"مایکوزهای سطحی": درماتوفیتوز، پتریازیس ورسیکالر، سبوپسوریازیس، کاندیدیاز واژینال، دهانی یا جلدی مخاطی، انکومایکوز
"مایکوزهای سیستمیک": کاندیدیاز، عفونت‌های کریپتوکوکال، کوکسیدیومایکوز
"مایکوزهای زیرجلدی": اسپوروتریکوز، کرومومایکوز
"نکته": تا چند سال قبل، حاملگی نیز جزو کنترااندیکاسیون‌های ایتراکونازول بود.
نکته از فارماکولوژی کاتزونگ: مصرف همزمان سیزاپراید با ایتراکونازول و کتوکونازول کاردیوتوکسیک (دارای سمیّت قلبی) بوده و تهدیدکنندهٔ حیات می‌باشد.
ایستگاه متروی شاهد-باقرشهر با نام پیشین ایستگاه متروی شاهد، یکی از ایستگاه‌های خط یک مترو تهران است. این ایستگاه در محدوده اتوبان شهید کاظمی، روبه‌رو در شمالی بهشت زهرا واقع شده‌است. مساحت فضای سرپوشیده این ایستگاه بالغ بر ۲۷۵۸ متر مربع و فضای باز آن بالغ بر ۱۴۴۰۰ متر مربع است.
از جمله امکانات این ایستگاه می‌توان به تلفن عمومی کارتی، پله برقی، دفتر اشیاء گم شده، سرویس بهداشتی عمومی، پارکینگ عمومی، پایانه تاکسیرانی و سوپر مارکت اشاره کرد.
ایستگاه متروی میدان شهدا، یکی از ایستگاه‌ها خط ۴ و خط ۶ متروی تهران است. این ایستگاه در تقاطع خیابان ۱۷ شهریور با خیابان‌های پیروزی و مجاهدین اسلام، نرسیده به میدان شهدا، جنب اداره برق واقع شده‌است.
مساحت فضا سرپوشیده این ایستگاه بالغ بر ۲۶۹۵ متر مربع است. همچنین بخش خط ۶ این ایستگاه در تاریخ ۱۸ فروردین ۱۳۹۸ به بهره‌برداری رسید.ویدئو / مراسم افتتاح سه طرح بزرگ شهرداری تهران ایسنا
از امکانات این ایستگاه می‌توان به پله برقی، آب سردکن، دستگاه عابر بانک، فروشگاه کتاب و دفتر اشیاء گم شده اشاره کرد.
ایستگاه مترو میدان انقلاب اسلامی یک ایستگاه خط ۴ مترو تهران است. این ایستگاه در محدوده میدان انقلاب اسلامی و دانشگاه تهران است. ورودی دیگر ایستگاه نیز سمت شمال خاوری میدان در محدوده ابتدا خیابان کارگرشمالی می‌باشد.
مساحت فضا سرپوشیده این ایستگاه بالغ بر ۲۸۳۶ متر مربع و فضا باز آن بالغ بر ۴۸ متر مربع است.
از امکانات این ایستگاه می‌توان به تلفن عمومی کارتی، پله برقی، دفتر اشیاء گم شده، آب سردکن، سوپرمارکت و دفتر پلیس مترو اشاره کرد.
ایستگاه مترو ورزشگاه آزادی، یکی از ایستگاه‌های خط ۵ مترو تهران است. این ایستگاه در آزادراه تهران - کرج، جنب مجموعه ورزشی آزادی می‌باشد .
و به محلات شهرک فرهنگیان غرب و محله شهرک آزادی (تهران) نزدیک و دسترسی آن از طریق مسیر خودرویی(زیر گذر) و پل عابر هوایی امکان پذیر می باشد.
ایستگاه متروی چیتگر، یکی از ایستگاه‌های خط پنج مترو تهران است. این ایستگاه در کیلومتر ۸ آزادراه تهران-کرج، روبروی کارخانهٔ بهنوش، بلوار کوهک واقع شده‌است.
این ایستگاه که در ۱۱ خرداد ۱۳۸۴ تأسیس شدهافتتاحیه ایستگاه چیتگر مترو تهران خبرگزاری فارس دارای ۴٬۵۷۱ متر مربع فضای سرپوشیده و ۱۱٬۶۰۷ متر مربع فضای باز است. در آینده با توسعه خطوط مترو تهران ، این ایستگاه بعنوان مبدای غربی خط ۹ متروی تهران و خط ۱۱ متروی تهران محسوب خواهد شد .
این ایستگاه امکاناتی مانند تلفن عمومی کارتی، پله برقی، دفتر اشیاء گم شده، رمپ، آب سردکن، سرویس بهداشتی عمومی، نمازخانه، پایانه اتوبوسرانی، پارکینگ عمومی، دفتر پلیس مترو، پایانه تاکسیرانی، سوپر مارکت و غرفه فروش عطر را دارا می‌باشد.
خطوط اتوبوسرانی منتهی به این ایستگاه عبارتند از :
ایزوپروپیل الکل
نام تجارتی: Alcojel
رده دارویی: الکل‌ها
رده درمانی: ضد عفونی کننده
اشکال دارویی: بالک
موارد مصرف: تمیز کردن پوست قبل و بعد از جراحی
نحوه مصرف: در بالغین و کودکان: محلول ۶۰ تا ۷۰ درصد، به‌طور موضعی، جهت ضدعفونی کردن پوست قبل از جراحی به کار می‌رود.
از عمده موارد کاربرد این الکل در صنعت چاپ و وابستگی شدید این صنعت به ایزوپروپیل به این دلیل می‌باشد که: دمای آب را در دستگاه‌های چاپ بسیار پائین نگاه می‌دارد و قابلیت تبخیر آن بسیار پائین است.
ایستگاه متروی ایران خودرو، یکی از ایستگاه‌های خط پنج مترو تهران است. این ایستگاه در کیلومتر ۱۴ اتوبان تهران کرج، جنب باشگاه ایران خودرو و کارخانجات ایران خودرو واقع شده‌است. مساحت فضای سرپوشیده این ایستگاه بالغ بر ۳٬۹۵۳ متر مربع و فضای باز آن بالغ بر ۱۱٬۶۰۷ متر مربع است.
ورودی‌های این ایستگاه به ترتیب در ضلع غربی و ضلع شرقی اتوبان تهران کرج قرار دارند.
ایستگاه متروی ایران خودرو در تاریخ ۲۴ اسفند ۱۳۸۳ افتتاح شده‌است.ایستگاه مترو ایران خودرو افتتاح شد خبرگزاری فارس
این ایستگاه امکاناتی نظیر تلفن عمومی کارتی، پله برقی، دفتر اشیاء گم شده، رمپ، آب سردکن، سرویس بهداشتی عمومی، نمازخانه، پایانه اتوبوس رانی و پارکینگ عمومی را دارا می‌باشد.
ایستگاه متروی وَرْدآورد، یکی از ایستگاه‌های خط ۵ متروی تهران است. این ایستگاه در کیلومتر ۱۶ آزادراه تهران-کرج، خیابان داروپخش واقع شده‌است.
در آینده با ایجاد خط ۱۰ متروی تهران بعنوان خطی شرقی غربی در شمال شهر تهران، مبدأ خط در منتهی الیه غرب از این ایستگاه خواهد بود و خط ۱۰ در انتهای شرقی به ایستگاه متروی فلکه سجادیه در فلکه سوم تهرانپارس وصل خواهد شد.
مساحت فضای سرپوشیده این ایستگاه بالغ بر ۳٬۹۴۵ متر مربع و فضای باز آن بالغ بر ۲٬۹۴۵ متر مربع است.
ورودی‌های این ایستگاه به ترتیب در خیابان داروپخش و خیابان شهید اردستانی قرار دارند.
ایستگاه متروی وردآورد در دسترس اهالی منطقه وردآورد مشتمل بر قسمت مسکونی قدیمی وردآورد و همچنین شهرک‌های جدید در حال ساخت در داخل منطقه وردآورد شمالی می‌باشد. همچنین اهالی شهر قدس نیز از این ایستگاه استفاده می‌نمایند.
از جمله امکانات این ایستگاه می‌توان به تلفن عمومی، پله برقی، دفتر اشیاء گم شده، رمپ، آب سردکن، سرویس بهداشتی عمومی، نمازخانه، پایانه‌های اتوبوسرانی و تاکسیرانی، سوپر مارکت و غرفه‌های تجاری اشاره کرد.
خط‌های اتوبوسرانی این ایستگاه عبارتند از:
ایستگاه متروی گرْم‌دَرّه، یکی از ایستگاه‌های خط پنج مترو تهران و خط یک متروی کرج است. این ایستگاه در کیلومتر ۲۳ آزادراه تهران-کرج، جنب اردوگاه آموزشی قدس قرار دارد.
ایستگاه متروی گرم‌دره ۱۰ اسفند ۱۳۸۷ به‌طور رسمی افتتاح شده بود اما اقدام به مسافرگیری نمی‌کرد و عملاً به ایستگاهی عبوری تبدیل شده بود. در تاریخ شنبه ۳۰ بهمن ۱۳۹۵، پذیرش مسافر در ایستگاه مترو گرمدره آغاز شد.
با اتمام عملیات عمرانی شهرداری گرمدره برای ایجاد دسترسی محلی و پل عابر پیاده بر روی آزادراه تهران - کرج، امکان‌پذیرش مسافر در ایستگاه مترو گرمدره (خط مترو صادقیه - گلشهر) فراهم شده و مسافران می‌توانند در مسیر خط پنج از این ایستگاه نیز استفاده کنند.
ایستگاه متروی اَتمُسفر، یک ایستگاه در خط پنج مترو تهران و خط یک متروی کرج است. این ایستگاه در کیلومتر ۲۷ بزرگراه شهید لشگری، جنب کارخانهٔ اتمسفر واقع شده‌است. مساحت فضای سرپوشیدهٔ این ایستگاه بالغ بر ۴٬۲۶۳ متر مربع و فضای باز آن بالغ بر ۲٬۹۴۸ متر مربع است.
نام این ایستگاه مدتی به البرز تغییر کرده‌بود.
عضو کمیته نامگذاری شورای اسلامی شهر تهران گفت: کارخانه اتمسفر زمینی را به رایگان در اختیار مترو قرار داده و تنها درخواستش این بوده که نام ایستگاه اتمسفر شود.
عضو شورای اسلامی شهر تهران افزود: در حال حاضر این قرارداد وجود دارد و به دلیل وجود قرارداد با این شرکت درخواست می‌شود با وجود آن که هر تغییر نامی در مترو ۳۰۰ میلیون تومان هزینه دارد، این قرارداد انجام شود. اعضای شورای شهر تهران در پایان جلسه امروز با تغییر نام ایستگاه مترو البرز به اتمسفر موافقت کردند.
در تاریخ ۱ خرداد ۹۷، نام ایستگاه مترو البرز به اتمسفر تغییر کرد.
از امکانات این ایستگاه می‌توان به تلفن عمومی کارتی، پله برقی، دفتر اشیاء گم شده، آب سرد کن، سرویس بهداشتی عمومی، نمازخانه، پایانه اتوبوسرانی و پارکینگ عمومی اشاره کرد.
ایستگاه مترو گلشهر در خط ۵ مترو تهران و خط ۱ مترو کرج است. این ایستگاه در ۴۵ متری گلشهر کرج واقع شده است.
در نزدیکی این ایستگاه، پایانهٔ مسافربری شهید سلیمانی (گلشهر)، چهارمین پایانهٔ کرج قرار دارد.
از امکانات این ایستگاه می‌توان به تلفن عمومی کارتی، آب سردکن، پله برقی، اورژانس، دفتر اشیاء گم شده، سرویس بهداشتی عمومی، نمازخانه، پایانه اتوبوسرانی، پارکینگ عمومی، خودپرداز بانک، ماشین خودکار فروش بلیت، پایانه تاکسیرانی، سوپر مارکت، مؤسسات مالی و روزنامه فروشی اشاره کرد.
نقشه خطوط مترو کرج
جنگ هوایی گونه‌ای از رزم بین طرف‌های متخاصم است که در آن هر کدام از طرفین جنگ از هواگردهای رزمی علیه نیروهای دشمن خود استفاده کرده و به این ترتیب اقدام به شناسایی قوا و مواضع طرف مقابل و همچنین در مواردی اقدام به نابودی آن‌ها می‌کند. پیشینه روی آوردن انسان‌ها به جنگ هوایی مربوط به قرن ۱۸ میلادی می‌شود؛ در آن زمان از هواگردهای اولیه و ساده‌ای همچون بالون هوای گرم و کایت جهت به‌دست آوردن پیروزی در جنگ‌ها استفاده‌های مختلفی می‌شد. امروزه جنگیدن در هوا با استفاده از بالاترین فناوری‌های بشر صورت می‌گیرد که در طول سده‌ها به‌دست آمده‌است.
متروی واشینگتن قطار شهری شهر واشینگتن دی.سی. است که در سال ۱۹۷۶ میلادی تأسیس گردید.
این قطار شهری ۷ خط دارد، و دارای ۹۱ ایستگاه به طول ۱۸۸ کیلومتر است.
لینک لایت ریل قطار شهری شهر سیتل و ناحیه حومه‌اش در ایالت واشینگتن است که در سال ۲۰۰۳ میلادی تأسیس گردید.
این قطار شهری ۶ خط دارد، که ۲تای آنها در حال فعالیت، و ۴ تای آنها در زیر ساخت هستند.
مجموعاً این خطوط دارای ۴۰ ایستگاه خواهد بود، اما هم‌اکنون طول آنها ۲۸ کیلومتر است.
مسابقه آواز یوروویژن ۲۰۰۹ پنجاه و چهارمین دوره از مسابقات آواز یوروویژن می‌باشد که در ۱۲ تا ۱۶ ماه مه و به میزبانی روسیه و ورزشگاه المپیک ایندور مسکو برگزار شد.
این مسابقات با پیروزی ترانهٔ داستان‌پریان از کشور نروژ با اجرای الکساندر ریباک با امتیاز نهایی ۳۸۷ که بالاترین امتیاز در طول تاریخ مسابقات یورو ویژن بود به پایان رسید (بالاترین امتیاز تا کنون متعلق به یوروویژن سال ۲۰۰۶ بود که در ان کشور فنلاند امتیاز ۲۹۲ را کسب کرد)
ترانه‌های آیا حقیقت دارد؟ از یوهانا به نمایندگی ایسلند و همیشه از جمهوری آذربایجان به ترتیب رتبه‌های دوم و سوم مسابقات را کسب کردند همچنین کشور بریتانیا با کسب رتبه پنجم شاهد بهترین نتیجهٔ خود در تاریخ برگزاری این مسابقات بود. همچنین از روسیه آناستازیا پریخودکو با ترانه مادر شرکت کرد و به مقام یازدهم دست یافت.
اهنگ dum tek tek از حادیثه چهارم شد
http://en.wikipedia.org/wiki/Eurovision_Song_Contest_2009
دنور لایت ریل نام خطوط قطار شهری شرکت Regional Transportation District شهر دنور و ناحیه حومه‌اش در کلرادو است که در سال ۱۹۹۴ میلادی تأسیس گردید.
این قطار شهری ۶ خط دارد، که مجموعاً این خطوط دارای ۳۶ ایستگاه و هم‌اکنون طول آنها ۶۴ کیلومتر است.Denver Light Rail, Commuter Rail, Rail Transit
فرودگاه بین‌المللی دنور فرودگاهی بین‌المللی است که در شهر دنور در ایالت کلرادو واقع شده‌است.
بخشی از انرژی مورد نیار این فرودگاه از طریق انرژی خورشیدی تأمین می‌گردد.
فرودگاه بین‌المللی دنور دهمین فرودگاه شلوغ دنیا است و با وسعتی بیش از شهر سانفرانسیسکو، مثال یک شهر فرودگاهی بالقوه است. این فرودگاه در سال 1995 و در 37 کیلومتری مرکز شهر دنور، توسط رهبران منطقه‌ای در دهه 1980 راه اندازی شد تا دروازه‌ای اقتصادی برای ایالت کلرادو گشوده شود. در آن زمان، فرودگاه بین المللی دنور پیشتاز فرودگاه‌هایی مانند اینچئون، ابوظبی و کوالالامپور بود که در سراسر جهان در حال ساخت و تبدیل شدن به نسل جدیدی از شهرهای فرودگاهی بودند.
با وجود اینکه فرودگاه بین‌المللی دنور یک شهر کامل محسوب می‌شد اما ویژگی‌های یک شهر فرودگاهی با مفاهیم امروزی را نداشت. در واقع موقعیت فرودگاه و رشد اقتصادی منطقه، انگیزه‌های لازم برای چشم‌انداز عظیم و بعدی ایالت کلرادو را رقم زد: یک شهر فرودگاهی رو به رشد. به هر حال، توسعه یک شهر فرودگاهی در پیرامون فرودگاه بین‌المللی دنور، مشروط بر شرایط اقتصادی، شراکت و همکاری جدی ذیصلاحان دولتی خواهد بود. با اینکه مالکیت و اداره فرودگاه دنور بر عهده شهرداری و مقامات استانی است، اما آن‌ها نمی‌توانند و نباید به صورت یک‌جانبه درباره آینده فرودگاه و زمین‌های پیرامونی آن تصمیم‌گیری کنند. برای موفقیت شهر فرودگاهی دنور و ارائه خدمات گسترده‌تر، مقامات فوق بایستی با دو استان و سه شهر همجوار دیگر نیز همکاری داشته باشند.
وب‌گاه فرودگاه بین‌المللی دنور
بوم سیمین یک مستند کوتاه به کارگردانی کامران شیردل، ساخته‌شده در سال ۱۳۴۴ خورشیدی است. این مستند نخستین ساخته کامران شیر دل است که دربارهٔ هنر نقره‌کاری در ایران می‌باشد و در امور سینمایی کشور تهیه شده است.
سازمان قطار سریع شهری آتلانتا و حومه معروف به مارتا (MARTA) نام خطوط قطار شهری شهر آتلانتا و ناحیه حومه‌اش در جرجیا است که در سال ۱۹۷۱ میلادی تأسیس گردید.
این قطار شهری ۴ خط دارد، که مجموعاً این خطوط دارای ۳۸ ایستگاه و هم‌اکنون طول آنها ۷۷ کیلومتر است.New Georgia Encyclopedia: Metropolitan Atlanta Rapid Transit Authority (MARTA)
گامبی بوئینگ ۷۴۷ غایی برهانی برای اثبات نامحتملی وجود خداست که از سوی ریچارد داوکینز بیان شده‌است. داوکینز آن را به عنوان برهانی بر ضد برهان نظم معرفی می‌نماید.Michael Shermer(۲۰۰۷-۰۱-۲۶). «Arguing for Atheism». Science ۳۱۵ (۵۸۱۱): ۴۶۳.
doi:۱۰٫۱۱۲۶/science.۱۱۳۸۹۸۹. http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/315/5811/463. Retrieved ۲۰۰۷-۰۳-۱۵.Also available here, second review on page.کتاب توهم خدا، صفحه ۱۱۳ نسخه انگلیسیhttp://www.skepticforum.com/viewtopic.php?f=۳۰&t=۱۱۹۰۳
این برهان در فصل چهار کتاب "پندار خدا" (۲۰۰۶) شرح داده شده است.
«"بوئینگ ۷۴۷"» اشاره‌ای است به جملهٔ فرِد هویل، که گفته بود:
گامبی به انواعی از شروع بازی شطرنج گفته می‌شود که در آن یکی از بازیکنان یک پیاده خود را به عنوان قربانی پیشنهاد می‌دهد. بازیکن مقابل در صورت پذیرفتن قربانی در ابتدا برتری کمی پیدا خواهد کرد اما در ادامه بازی از نظر پوزیسیونی وضعیت ضعیفتری پیدا خواهد کرد. داوکینز هم با انتخاب نام گامبی برای برهان خود جمله فرد هویل یعنی «نامحتمل بودن ساخت تصادفی بوئینگ ۷۴۷» را به گامبی تشبیه کرده‌است که در ابتدا استدلالی به نفع وجود خدا به نظر می‌رسد اما با ادامهٔ بحث متوجه می‌شویم که این استدلال فرض وجود خدا را مشکل‌تر می‌کند.
۱. در طی تاریخ، یکی از بزرگ‌ترین چالش‌های پیش روی عقل بشر توضیح این بوده که چگونه طرحواره های پیچیده و نامحتمل موجودات در عالم ایجاد شده‌اند.
۲. این وسوسه که ظهور طرحواره را ناشی از وجود طراح بدانیم، وسوسه‌ای طبیعی است. چون طرحواره دست ساخته‌های بشری، مانند ساعت، واقعاً محصول طراحی یک مهندس هوشمند هستند، وسوسه می‌شویم که همین منطق را در مورد چشم، بال، پروانه و انسان نیز اعمال کنیم.
۳. این وسوسه‌ای کاذب است، چرا که خود فرضیهٔ آفرینش هم فوراً به این مسئلهٔ بزرگتر منجر می‌شود که خود آفریننده چگونه آفریده شده‌است. کل این مسئله از بحث احتمالات شروع شد.
مسلماً اگر راه حلی برای یک مسئله پیشنهاد شود که بعید بودن آن بیشتر از خود صورت مسئله باشد، ره به جایی نمی‌برد. ما برای پاسخگویی به مسئلهٔ پیچیدگی موجودات به یک «جرثقیل» نیاز داریم نه یک "قلاب
سماوی" که فقط مسئله را معلق می‌سازد، چرا که تنها یک جرثقیل تبیینی می‌تواند تدریجاً جهان را از حالت‌های ساده‌تر به چنان سطحی از پیچیدگی برساند که ایجاد یکباره‌اش محال است.
فرضیهٔ وجود خدا، علت وجود خدا را مسکوت می‌گذارد و دربارهٔ این که چطور وجود چنین موجودی ممکن است توضیحی نمی‌دهد. فقط آن را با استناد به مشکل در تبیین پدیده‌ها؛ یا با استناد به تعریف خدا مفروض گرفته‌است.
۴. مبتکرانه‌ترین و توانمندترین جرثقیلی که تاکنون کشف شده تکامل وانتخاب طبیعی است. علم نشان داده که چگونه موجودات زنده، با تمام استبعاد احتمالاتی شگفت انگیز و طرحواره شان، طی مراتب آهسته و تدریجی از صور آغازین حیات تکامل یافته‌اند. امروزه ما با اطمینان می‌توانیم بگوییم که خیال آفرینش موجودات زنده، صرفاً یک خیال باطل است.
۵. ما هنوز در فیزیک جرثقیل معادلی نداریم. برخی از نظریه‌های چندجهانی می‌توانند به لحاظ نظری همان نقش تبیینی را برای فیزیک داشته باشند که تکامل برای زیست‌شناسی دارد. با نظر سطحی چنین می‌نماید که این قسم تبیین‌ها کمتر از روایت زیست شناختی داروینیسم مجاب‌کننده باشند، چرا که نقش بزرگ تری برای شانس قائل می‌شوند. اما اصل انسان‌نگر(آنتروپی) ما را ملزم می‌دارد تا بیش از آنچه که در قالب محدود و معتاد انسانی‌مان می‌گنجد برای بخت و اقبال جا باز کنیم.
۶. نباید از یافتن جرثقیل بهتری برای فیزیک ناامید شویم. جرثقیلی که به همان توانمندی داروینیسم برای زیست‌شناسی باشد، برای فیزیک نیز قابل حصول است. اما حتی در غیاب جرثقیل فیزیکی مجاب‌کننده‌ای قابل قیاس با جرثقیل زیست شناسی، جرثقیل‌های نسبتاً ضعیفی که اکنون داریم، با معاونت اصل آنتروپیک، مسلماً بهتر از فرضیهٔ متزلزل آفریدگار هوشمند هستند.توهم خدا، ترجمه ا. فرزام، صفحه ۱۲۸ و ۱۲۹
پیش از کشف انتخاب طبیعی، فیلسوفانی مانند هیوم فهمیده بودند که نامحتملی حیات، ضرورتاً به معنای
آفریده بودن آن نیست، اما آنان آلترناتیوی برای آفرینش نمی‌شناختند. پس از داروین،
همگی ما باید عمیقاً در برابر هر ایدهٔ آفرینش شکاک باشیم. توهم آفرینش، دامی است
که پیش تر در آن افتاده‌ایم.
داوکینز استدلال می‌کند که «خدا به احتمال قریب به یقین وجود ندارد»، زیرا «هر قدر ایجاد [چنین] موجودی از نظر احتمالات بعید باشد، وجود سازندهٔ این موجود نیز دست کم همان قدر بعید است. خدا سازندهٔ بوئینگ ۷۴۷ غائی است.» او در پایان نتیجه می‌گیرد که گشایش «۷۴۷ غائی» برهانی کاملاً قوی علیه وجود خداست، و هنوز چشم انتظار است تا «پس از دعوت‌ها و فرصت‌های فراوان، بالأخره الهی‌دانی یافت شود که پاسخی قانع‌کننده به این برهان بدهد.» و سپس از دنیل دنت فیلسوف نقل قول می‌کند که این برهان را «ردّی تردیدناپذیر» بر وجود خدا می‌خواند که از دو قرن پیش مطرح است.
با توجه به فرض سوم،این برهان را جزء برهان‌های استنتاجی؛ و با توجه به سخن داوکینز که آن را ضد برهان نظم می‌داند؛ جزء براهین تجربی دانسته‌اند.
کاور آرت کاری هنری است که به صورت تصویرسازی یا عکس روی جلد محصولی منتشرشده مانند کتاب (اغلب بر روکش جلد)، مجله، روزنامه، کتاب کمیک، بازی ویدئویی، دی‌وی‌دی، سی‌دی، نوار ویدیویی یا آلبوم موسیقی قرار می‌گیرد. این تصویر به قصد تجاری ساخته می‌شود تا محصولی که روی آن نمایش داده می‌شود را تبلیغ کند. بااین‌حال گاه کارکرد زیباشناختی نیز دارد و می‌تواند از نظر هنری با محصول مرتبط باشد. مانند طرحی که از سوی خالق محصول تولید شود.
متروی لس آنجلس قطار شهری شهر لس آنجلس در کالیفرنیا است که در سال ۱۹۹۱ میلادی تأسیس گردید. این سیستم مترو ۶ خط و ۱۰۰ ایستگاه دارد.
طول این مترو ۱۶۹ کیلومتر است روزانه نزدیک به ۳۴۴٬۱۷۶ مسافر جابجا می‌کند.
ابوطاهر طرسوسی نویسنده و خوش‌نویس ایرانی از قرن ششم هجری است.
ابوطاهر بن حسن بن علی بن موسی طرسوسی. از زندگی او اطلاعات دقیقی در دست نیست و حتی عصرش و محل تولد و اقامتش روشن نیست.
سعید نفیسی در کتاب تاریخ نظم و نثر در ایران ابتدا او را طرسوسی و ظاهراً از نویسندگان خاک عثمانی در قرن نهم شمرده؛ بعداً این نتیجه را گرفته که او طوسی بوده و او را به‌غلط طرطوسی نوشته‌اند و در نیمهٔ دوم قرن پنجم می‌زیسته است.
چهار کتاب داستان به نثر از ابوطاهر طرسوسی در دست است: داراب‌نامه، اسکندرنامه، قهرمان‌نامه، قران حبشی. از این چهار کتاب داراب‌نامه و قِران حبشی و قهرمان‌نامه چاپ شده است .
محمدامین ریاحی می‌نویسد: «من به دلیل زبان داراب‌نامه آن را از اواخر قرن ششم می‌دانم. از طرف دیگر وجود محیط ایرانی‌اندیشی درسراسر داستان و آمیختگی آن با فرهنگ یونانی می‌رساند که مؤلف باید در دورهٔ قدرت پادشاهان سلجوقی روم و در نواحی زیر تسلط آنان زیسته باشد. اما این هم معلوم نیست که اگر مؤلف اهل طرسوس بوده، کتاب خود را در دیار روم نوشته یا این‌که او یا پدرانش در دست به دست گشتن‌های طرسوس، به ایران بازآمده‌اند، و کتاب در نقطه‌ای از ایران نوشته شده است. این تردیدها شاید وقتی تا اندازه‌ای رفع شود که سه کتاب دیگر مؤلف هم انتشار یابد و با بررسی مجموع آثار او بتوان نتیجه‌های بهتری گرفت.»
لطائف‌الحکمه کتابی است در حکمت، از سراج‌الدین محمود ارموی.
قسم اول آن در حکمت علمی (حقیقت و فضیلت علم، بیان انواع علوم، اثبات واجب‌الوجود، صفات خداوند، اثبات هستی آفریدگار، معرفت روح، اثبات نبوت) است. قسم دوم آن در حکمت عملی (اخلاق و روش کشورداری) اهمیت بیشتری دارد که حاصل تجارب و مشاهدات و تفکر علمی مؤلف است و از وضع اجتماعی دیار روم در آن عصر نکته‌ها دارد.زبان و ادب فارسی در قلمرو عثمانی، محمدامین ریاحی، تهران ۱۳۶۹
سراج‌الدین محمود ارموی حکیم و منطق‌دان ایرانی از قرن هفتم هجری است.
سراج‌الدین ابوالثنا محمود بن ابی‌بکر اُرموی، متولد ۵۹۴ در ارومیه، درگذشته به ۶۸۲ در قونیه.
ارموی تألیفات متعددی در اصول فقه و خلاف و منطق و حکمت نوشته است، که پرآوازه‌ترین شان مطالع الانوار در منطق است. بر این کتاب شرح‌های فراوان نوشته‌اند. نامورترین شان شرح قطب‌الدین رازی با نام لوامع الاسرار فی شرح مطالع الانوار است که سال‌ها جزءو کتاب‌های درسی در مدارس قدیم بود. از دیگر کتب منطقی ارموی می‌توان به بیان الحق و لسان الصدق اشاره کرد، که ناظر به کتاب کشف الاسرار عن غوامض الافکار خونجی است؛ نیز کتاب لطائف‌الحکمه که دربارهٔ حکمت است.
ارموی تا پایان عمر خود، نزدیک به چهل سال در روم و بیشتر در قونیه زندگی کرد و در سایهٔ مقام والای علمی و دینی و شخصیت ممتازی که داشت از عزت و احترام بسیار برخوردار بود.
مسئله درخت اشتاینر ، که به افتخار یاکوب اشتاینر مبدع آن نام گذاری شده، کوچکترین درخت وزن داری است که شامل تعدادی از گره‌های خاص به نام ترمینال باشد.
در این مسئله یک گراف وزن دار(G=(V،E و یک زیرمجموعه از رئوس گراف (T⊆V) که مجموعه ترمینال‌ها نام دارد ارائه می‌گردد و هدف پیدا کردن('GT=(V'،E با کمترین هزینه‌است که. E'⊆Eو T⊆V'⊆V
مسئله درخت اشتاینر دارای کاربردهای فراوانی نظیر مسیریابی یک به چند در شبکه‌های رایانه‌ای، سامانه‌های ترابری، پلیس امداد، ایستگاه‌های پستی و کاربردهای دیگر می‌باشد.
مسئله درخت اشتاینر با مسئله درخت پوشای مینیمم مشابهت دارد: فرض کنید مجموعه رئوس V داده شده‌اند، می خواهیم آنها را با یک گراف با کمترین وزن به هم متصل کنیم. به طوری که حاصل جمع وزنهای همه یالها کمینه شود. تفاوت بین مسئله درخت اشتاینر و مسئله درخت پوشای مینیمم این است که در مسئله درخت اشتاینر، رئوس میانه و یال ممکن است به گراف اضافه شوند تا وزن درخت پوشا را کاهش دهند. این رئوس جدید برای کاهش وزن کلی اتصالات معرفی می‌شوند و نقاط اشتاینر یا رئوس اشتاینر نام دارند. ثابت شده‌است که اتصالات به دست آمده یک درخت را تشکیل می‌دهند، که درخت اشتاینر نام دارد. ممکن است برای مجموعه‌ای از رئوس درختهای اشتاینر زیادی وجود داشته باشند.
مسئله درخت اشتاینر در طراحی فیزیکی مدارات VLSI یا شبکه نیز کاربرد فراوانی دارد. بسیاری از نسخه‌های مسئله اشتاینر ان‌پی کامل هستند.
این مسئله انواع مختلفی دارد. دریک نوع آن تعدادی نقطه بر روی صفحه دو بعدی به عنوان ورودی ارائه میگردد و هدف، تولید درختی بر روی صفحه اقلیدسی است، که دارای کمترین هزینه بوده و همه نقاط را در بر بگیرد. همین مسئله به صورت عمود بر هم نیز مطرح می‌شود که در آن باید خطوط درخت فقط به صورت عمودی یا افقی رسم شوند که این مسئله در طراحی فیزیکی مدارات VLSI کاربرد فراوانی دارد.
مشکل اصلی که ما با آن روبرو شدیم هندسه درخت اشتاینر بود: در طرح N نقطه داده شده‌است. هدف اتصال آنها به وسیله خطوطی است که کمترین وزن را داشته باشند.به طوری که هر دو نقطه یا به طور مستقیم (مسیری به طول یک) یا از طریق رئوس دیگر (مسیری به طول بیشتر از یک) به هم متصل هستند.
این ممکن است به این صورت نشان داده شود که خطوط یکدیگر را قطع نمی‌کنند مگر در نقاط پایانی و درخت را تشکیل می‌دهند.
برای مسئله اشتاینر اقلیدسی نقاطی که به گراف اضافه می‌شوند (نقاط اشتاینر) باید از درجه ۳ با شند. و سه لبهٔ متلاقی در یک نقطه باید با هم زاویه ۱۲۰ درجه را بسازند. این حد اکثر نقاط اشتاینر را به دنبال دارد که یک درخت اشتاینر می‌تواند حداکثر N-۲ نقطه اشتاینر داشته باشد، که N تعداد نقاط داده شده‌است.
مسئله اشتاینر اقلیدسی یک ان‌پی سخت است و بنابراین به عنوان جوابی بهینه برای الگوریتم‌های محسوب نمی‌شود.
درختان اشتاینر در چهار چوب گراف وزندار مورد مطالعه قرار می‌گیرند. و آن را به صورت
(G=(V،E،w نشان می‌دهیم. حال دو نوع مشکل وجود دارد: در مسئله بهینه سازی مربوط به درخت اشتاینر، هدف پیدا کردن کم وزن‌ترین درخت اشتاینر است، در مسئله تصمیم گیری، ما مقدار k را در نظر میگیریم و هدف تعیین این است که آیا درخت اشتاینری از وزن کل حداکثر k وجود دارد.
ما می‌توانیم توجه خود را به مورد خاصی که G گراف کامل باشد، محدود کنیم. هر راسی در فضای متریک محدود به یک نقطه‌است و (w(e) برای هر یال e∈E متناظر با فاصله در فضا است. وزن یالها در نامساوی مثلث صدق می‌کند. این نوع به عنوان مسئله درخت اشتاینر متریک شناخته شده‌است. می‌توان مثالی غیر متریک از مسئله درخت اشتاینر را در زمان از درجه پیچیدگی چندجمله‌ای به عنوان مثال معادل مسئله درخت اشتاینر متریک تبدیل کرد؛ این تغییر ضریب تقریب را حفظ می‌کند.
http://en.wikipedia.org/wiki/Steiner_tree_problem
http://www.itl.nist.gov/div897/sqg/dads/HTML/steinertree.html
http://ce.sharif.edu/~ghodsi/ds-alg-dic/dads-orig
جشنواره فیلم لهستانی یک جشنواره فیلم سالانه است که ابتدا در گدانسک و هم‌اکنون در شهر گدنیا در شمال لهستان برگزار می‌شود. این رویداد با نام جشنواره فیلم گدنیا نیز شناخته می‌شود.
این جشنواره از سال ۱۹۷۴ هرساله به استثنای سال‌های ۱۹۸۲ و ۱۹۸۳ که حکومت نظامی در لهستان برقرار بود، به‌طور مرتب برگزار شده‌است. جایزه اصلی جشنواره فیلم لهستانی که "شیر طلایی" نام دارد، با جایزه "عقاب‌ها" که در جوایز فیلم لهستانی و "جشنواره فیلم لهستانی سیاتل" (سیاتل، واشینگتن خواهرخوانده گدنیا است) اهدا می‌شوند، تفاوت دارد و جدای از آن‌هاست.
رومر مقیاسی به اختصار Ro مقیاس اندازه‌گیری دما است که منسوخی شده‌است این عنوان به پاسداشت ستاره‌شناس دانمارکی اُل اوله رومر(اولین فردی که سرعت نور را با دقت بالایی محاسبه کرد) گذاشته شده‌است. وی این مقیاس را در سال ۱۷۰۱ میلای ارائه کرد.
جوایز فیلم لهستان مجموعه جایزه‌های سینمایی هستند که از سال ۱۹۹۹ هرساله توسط آکادمی فیلم لهستان به برگزیدگان اهدا می‌شود. جایزه اهدایی، "عقاب" (Orzeł) نام دارد.
جایزه‌های ویژه:
روح‌افزا نوعی شیرینی مخصوص شهرستان ساوه است که از شکر، آب، بادام یا گردو یا پسته و امثال اینها به اضافه زعفران تهیه و به شکل لوزی بریده می‌شود. در ایام قدیم بانوی هنرمند ساوجی که جزو شاهزادگان افشاریان بود به نام تموری یا تمنا این نوع شیرینی محلی را درست کرد.
فرض کنید مجموعه تاریخی‌ای از عناصر را در اختیار داریم. گاهی از مواقع می‌خواهیم آن‌ها را به چند مجموعه بدون اشتراک افراز کنیم. داده ساختار مجموعه‌های مجزا، داده ساختاری است که این کار را انجام می‌دهد. یک الگوریتم جستجو-ادغام، الگوریتمی است که دو عمل زیر را روی این داده ساختار انجام می‌دهد:
عملیات مهم دیگری هم که روی این داده ساختار انجام می‌شود، "ایجاد مجموعه" است که یک مجموعه جدید شامل یک عضو داده شده را ایجاد می‌کند که عموماً بسیار ساده‌است.
با در اختیار داشتن این ۳ عمل، می‌توان بسیاری از "مسائل تقسیم‌بندی" را حل کرد.
برای این که این ۳ عمل را با دقت تعریف کنیم، روشی برای مشخص کردن مجموعه‌ها لازم است. یک روش معمول برای این کار این است که برای هر مجموعه، یک عضو مشخص از آن را انتخاب کنیم و آن را نماینده این مجموعه بنامیم. در این صورت، تابع "جستجو" برای یک عضو، نماینده مجموعه‌ای که این عضو در آن قرار دارد را برمی‌گرداند و تابع "ادغام" نماینده دو مجموعه را به عنوان ورودی می‌گیرد.
یک روش ساده برای ساختن این داده ساختار به این شکل است که برای هر مجموعه، یک لیست پیوندی تشکیل دهیم و عنصر ابتدای هر لیست را به عنوان نماینده آن مجموعه انتخاب کینم.
تابع "ایجاد مجموعه"، یک لیست جدید با یک عنصر را می‌سازد. تابع "ادغام"، لیست دو مجموعه را به هم پیوند می‌دهد، که زمان ثابتی می‌گیرد. مشکل این روش پیاده‌سازی در تابع "جستجو" است که به زمان Ω(n) احتیاج دارد. می‌توان با اضافه کردن یک اشاره گر به هر گره در لیست‌ها که به ابتدای آن لیست اشاره می‌کند، این مشکل را رفع کرد. اما حالا تابع "ادغام" باید این اشاره گر تمام گره‌های یک لیست که به لیست دیگری چسبانده می‌شود را به روز کند، پس این تابع به زمان (Ω(n احتیاج دارد.
اگر طول هر لیست را نگه داریم، و در هر مرحله لیست کوچکتر را به لیست بزرگتر بچسبانیم، می‌توان زمان را بهبود داد. در این صورت اگر از m تابع "جستجو"، "ادغام" و "ایجاد مجموعه" روی n عضو اعمال شوند، زمان(O(m + n log n مصرف می‌شود.
در این پیاده‌سازی هر مجموعه به وسیله یک درخت نشان داده می‌شود که هر گره در آن یک اشاره‌گر به پدرش دارد. این پیاده‌سازی ابتدا توسط و در سال ۱۹۶۴ پیشنهاد شد، البته تحلیل زمانی دقیق آن تا مدت‌ها طول کشید.
در این روش، نماینده هر مجموعه، ریشه درخت آن مجموعه انتخاب می‌شود. تابع "جستجو"، پدران یک راس را تا جایی دنبال می‌کند که به ریشه درخت برسد و تابع "ادغام"، ریشه یک درخت را به ریشه درخت دیگر متصل می‌کند تا یک درخت به وجود بیاید. یکی از روش‌های پیاده‌سازی می‌تواند به شکل زیر باشد:
function MakeSet(x)
function Find(x)
function Union(x, y)
در این پیاده‌سازی ساده، این روش بهتر از روش پیاده‌سازی با لیست‌های پیوندی نیست، زیرا درختی که ساخته می‌شود، می‌تواند کاملاً نامتوازن باشد، اما به دو روش می‌توان این پیاده‌سازی را بهبود داد.
روش اول که "ادغام بر حسب مرتبه" نام دارد، به این صورت است که همیشه ریشه درخت کوچکتر را به ریشه درخت بزرگتر وصل می‌کنیم. از آن جا که زمان اجرا به عمق درخت وابسته‌است، درخت با عمق کمتر زیر درخت با عمق بیشتر قرار می‌گیرد که فقط در صورتی که عمق‌ها برابر باشند، عمق درخت حاصل افزایش میابد. در این الگوریتم به به جای عمق از واژه "مرتبه" استفاده می‌شود، زیرا اگر از "فشرده سازی مسیر"(در ذیل توضیح داده خواهد شد) هم استفاده کنیم، دیگر "مرتبه" برابر با عمق درخت نخواهد بود. تعریف می‌کنیم که درخت‌های تک عضوی دارای مرتبه صفر هستند و در هر مرحله که دو درخت دارای مرتبه برابر r باشند، درخت حاصل از ادغام آن‌ها دارای مرتبه r+۱ خواهد بود. تنها پیاده کردن این تکنیک باعث می‌شود که زمان عملیات‌های "جستجو"، "ادغام" و "ایجاد مجموعه" به‌طور سرشکن برابر (O(log n باشد. کد ارتقا یافته برای توابع "جستجو" و "ایجاد مجموعه":
تکنیک بعدی که "فشرده‌سازی مسیر" نام دارد، روشی است که ساختمان درخت را در هر مرحله که "جستجو" روی آن انجام می‌شود، کم عمق تر می‌کند. ایده این است که هر راسی که در مسیر به راس ریشه وجود دارد، می‌تواند به صورت مستقیم به ریشه متصل شود، زیرا همه این رئوس یک نماینده مشترک دارند. برای پیاده کردن این تکنیک، در هنگامی که "جستجو" به صورت بازگشتی از رئوس درخت به سمت ریشه حرکت می‌کند، پدر هر راس را برابر ریشه‌ای قرار می‌دهد که پیدا کرده‌است. درخت حاصل کم عمق تر از درخت اولیه‌است که باعث سریع تر شدن عملیات‌ها روی این رئوس و نوادگان آن‌ها می‌شود. کد ارتقا یافته تابع "جستجو":
این دو تکنیک همدیگر را کامل می‌کنند، اگر هر دو با هم انجام بشوند، زمان سر شکن شده برای هر عملیات از "((O(α(n" می‌شود که "(α(n" معکوس تابع "(f(n) = A(n,n" است و "A" "تابع اکرمن" است که بسیار سریع رشد می‌کند. چون "(α(n" معکوس این تابع است، "(α(n" برای تمامی مقادیر کاربردی n کمتر از ۵ است؛ بنابراین زمان سرشکن شده برای هر عملیات یک ثابت کوچک است.
داده ساختار مجموعه‌های مستقل، تقسیم‌بندی یک مجموعه را مدل می‌کند، به عنوان مثال نگه داشتن مولفه‌های همبندی یک گراف بی‌جهت را می‌توان با این داده ساختار مدل کرد. این مدل می‌تواند برای بررسی کردن این که آیا دو راس در یک مؤلفه قرار دارند یا این که آیا اضافه کردن یال بین آن‌ها می‌تواند یک دور ایجاد کند، به کار برود.
این مدل در پیاده‌سازی الگوریتم کروسکال برای پیدا کردن زیر درخت فراگیر با کمترین وزن در یک گراف نیز به کار می‌رود.
توجه کنید که ساختمان داده مجموعه‌های مجزا اجازه حذف یال‌ها را (حتی در صورتی که از "دغام بر حسب مرتبه" و "فشرده سازی مسیر" استفاده نکنیم) نمی‌دهد. البته روشهای پیچیده تری برای کار با این عملیات‌ها طراحی شده‌اند.
با وجود اینکه ایده‌های مجموعه‌های مجزا برای مدت‌ها مورد استفاده قرار می‌گرفت، اولین کسی بود که کران بالای این مسئله که برابر معکوس تابع اکرمن می‌باشد را در سال ۱۹۷۵ به دست آورد. تا قبل از این زمان، بهترین کران برابر (O(log * n یک تابع کند دیگر (اما نه به کندی معکوس تابع اکرمن) بود.
همچنین و یک الگوریتم یکبار اجرا را طراحی کردند که در عمل، کارا تر است اما در بدترین حالت، دو الگوریتم دارای پیچیدگی زمانی برابری هستند.
مسئله پوشش مجموعه، یک مسئله بهینه‌سازی است که بسیاری از مسئله‌های انتخاب منابع را مدل‌سازی می‌کند. مسئله تصمیم‌گیری متناظر آن، مسئله NP کامل پوشش مجموعه را تعمیم می‌دهد و در نتیجه NP سخت است. الگوریتم تقریبی که برای اداره کردن مسئله پوشش راس ارائه شد، در این جا به کار نمی‌رود. و در نتیجه باید روش دیگری را به کار گیریم. روش اکتشافی حریصانه‌ای را با نسبت تقریب لگاریتمی بررسی می کنیم. یعنی هر چه اندازه نمونه بزرگتر می‌شود، اندازه جواب تقریبی ممکن است نسبت به اندازه جواب بهینه رشد کند. چون، تابع لگاریتمی، خیلی کند رشد می‌کند، این الگوریتم تقریب ممکن است نتایج مفیدی ارائه ندهد.
نمونهٔ formula_1 از مسئلهٔ پوشش مجموعه، شامل مجموعهٔ متناهی X و خانوادهٔ F از زیرمجموعه‌های X است . به‌طوری‌که هر عنصر X متعلق به حداقل یک زیرمجموعه در F است:( اگر formula_2 را برابر با p بگیریم)
می گوییم زیرمجموعهformula_4، عناصرش را می پوشاند. مسئله، یافتن می نیمم اندازهٔ formula_5است که اعضای آن، تمام X را می پوشاند: (اگر formula_6 را برابر با q بگیریم)
معادله ۱
می گوییم هر A که در معادله ۱ صدق می‌کند، X را می پوشاند. شکل ۱ مسئلهٔ پوشش مجموعه را شرح می‌دهد. اندازهA به صورت تعداد مجموعه‌های موجود در آن تعریف شد، نه تعداد عناصر موجود در این مجموعه ها. در شکل ۱، اندازه پوشش مجموعه می نیمم، ۳ است.
مسئله پوشش مجموعه، انتزاع بسیاری از مسئله‌های ترکیبی است. به عنوان مثال ساده، فرض کنید X مجموعه‌ای از مهارت‌های مورد نیاز برای حل یک مسئله است و مجموعه‌ای از افراد برای کار کردن بر بروی این مسئله وجود دارد. می خواهیم کمیته‌ای تشکیل دهیم که شامل کمترین تعداد ممکن از افراد باشد، به‌طوری‌که برای هر مهارت مورد نیاز در X، عضوی از کمیته دارای آن مهارت باشد. در نسخهٔ تصمیم‌گیری مسئلهٔ پوشش مجموعه، می پرسیم که آیا پوششی با اندازه K وجود دارد یا خیر؟ k پارامتر دیگری است که در نمونه مسئله مشخص شده‌است. نسخه تصمیم‌گیری این مسئله، NP کامل است.
روش حریصانه، در هر مرحله، مجموعهٔ S را انتخاب می‌کند که بزرگ‌ترین تعداد عناصر باقی مانده‌ای را که پوشش داده نشدند، پوشش می‌دهد:
در مثال شکل ۱، Greedy-Set-Cover، مجموعه‌های formula_15 ، formula_16 ، formula_17 ، formula_18 (را به همین ترتیب) به A اضافه می‌کند.
این الگوریتم به صورت زیر کار می‌کند. مجموعه U در هر مرحله شامل مجموعهٔ عناصر باقی ماندهٔ پوشش نداده است. مجموعهٔ A شامل پوشش در حال ساخت است. خط ۴، مرحله تصمیم‌گیری حریصانه است. یک زیرمجموعه S انتخاب شد که بیشترین عناصر ممکن پوشش داده نشده را پوشش می‌دهد (به‌طوری‌که گره‌ها به دلخواه شکسته شدند). پس از انتخاب S، عناصر آن از U، و S در A قرار می‌گیرد. وقتی الگوریتم خاتمه می یابد، مجموعه A حاوی زیرخانواده‌ای از F است که X را می پوشاند.
الگوریتم Greedy-Set-Cover می‌تواند به آسانی پیاده‌سازی شود تا در زمان چندجمله‌ای بر حسب formula_19و formula_20اجرا گردد. چون تعداد تکرارهای حلقه در خطوط ۳ تا ۶ از بالا توسط می نیمم formula_21 محدود می‌شود، و بدنهٔ حلقه می‌تواند طوری پیاده‌سازی شود که در زمانformula_22اجرا گردد، پیاده‌سازی وجود دارد که در زمانformula_23 اجرا می گردد.
البته می‌توان نشان داد که الگوریتم حریصانه، پوشش مجموعه‌ای را برمی گرداند که چندان بزرگتر از پوشش مجموعه بهینه نیست.
برگ بو یا غار با نام علمی لائوروس نوبیلیس (Laurus nobilis) نام گونه‌ای از سرده برگ بو است. گیاهی خوشبو و همیشه‌سبز است که اصل آن از منطقهٔ مدیترانه است و در تمام مدیترانه به عنوان عطر غذا از آن استفاده می‌شود.
در متون قدیمی‌تر برای برگ بو نام‌های دیگری نیز استفاده می‌شد که از آن جمله‌اند: غار، حب‌الغار، شجرالغار، دهم، دهمست، دَهْمَشْت‎، رند، عمار، و ذاقی.
برگ بو به صورت درختچه و درخت یافت می‌شود. معمولاً در تمام فصول سال سبز است و طول درخت‌های آن به ده متر هم می‌رسد. در بسیاری جاها برای تزیین باغ‌ها استفاده می‌شود، اما استفادهٔ اصلی آن در آشپزی و به عنوان داروی گیاهی است.
در قدیم تاج تهیه شده از برگ‌ها را به عنوان جایزه به برندگان بازی‌ها می‌دادند.
براساس مدارک موجود، کاشت درخت برگ بو در ایران از دوره قاجاریه آغاز شده‌است. ناصرالدین شاه نهال‌های آن را از اروپا به ایران آورد و در باغ کاخ گلستان کشت نمود. مظفرالدین شاه نیز کشت این درخت را در دیگر باغ‌های سلطنتی توسعه داد. به عنوان نمونه، درختانی در کاخ وزارت دارایی وجود داشت و در حال حاضر شش درخت کهنسال که احتمالاً مربوط به همان دوران می‌باشد، در ضلع شرقی پارک شهر تهران وجود دارد. از آن به بعد کاشت این درخت در نواحی شمالی ایران، تهران و دیگر نقاط رواج یافته‌است.صالحی سورمقی، محمدحسین: برگ بو، معطر و ملکوتی. در نشریه «دنیای تغذیه». شماره ۱۰۷.
برگ بو به صورت درختچه و درخت یافت می‌شود. اقسام کلی آن بین پنج تا ده متر رشد می‌کند.
برگ بو درختی است همیشه‌سبز، دوپایه یا پلی‌گام که ارتفاع آن در نواحی معتدل به ۸ متر و در مناطق گرم تا ۲۰ متر می‌رسد. برگ‌ها به صورت منفرد بر روی شاخه‌ها قرار می‌گیرند. شکل برگ‌ها بیضی کشیده به طول تا ۱۴ و عرض تا ۴/۵ سانتیمتر و لبه آن‌ها موجدار و دندانه دار است. سطح روی برگ، سبز تیره و براق، ولی سطح زیرین کمرنگ‌تر است. این برگ‌ها معطرند و با له شدن بوی بیشتری از خود ساطع می‌کنند. گل‌ها چند تایی و به صورت خوشه به رنگ زرد هستند. میوه برگ بو به صورت سته و تقریباً کروی به قطر حدود یک سانتیمتر، به رنگ بنفش مایل به آبی (ارغوانی) و دارای یک‌دانه می‌باشد. قسمت گوشتی میوه دارای روغنی سبز رنگ و معطر معروف به روغن «لوریه» است. قسمت مورد استفاده گیاه، برگ و میوه آن می‌باشد.
ساقهٔ آن به صورت راست و مستقیم رشد می‌کند و از دور به شکل جام وارونه یا سرو است. برگ‌های آن ساده و همیشه سبز تیره است و بین سه تا نه سانتیمتر رشد می‌کند. میوه (دانه‌های) این درخت طی ماه‌های فروردین و اردیبهشت به بار می‌نشیند و به رنگ سبز مایل به زرد است که طی ماه‌های تابستان به سیاهی می‌گراید.
این درخت از مقاومت خوبی برخوردار است و در مزارع و زمین‌های زیادی با تنوع آب و هوایی مختلف رشد می‌کند، لیکن در مقابل سرمای زیاد حساس است.
درخت برگ بو از طریق کشت دانه نشا و قلمه زنی به دست می‌آید، لیکن به دست آوردن آن از طریق کشت دانه پروسه‌ای کند و طولانی تر است. از درختان کم توقع به‌شمار می‌آید و نیازمند توجه و مراقبت زیاد نیست و نیازمند آبیاری زیادی نیست.
این گیاه استفادهٔ گیاهی و دارویی زیادی دارد. در مشهد اروپا و حوزهٔ مدیترانه، آمریکای شمالی و بخشی از مکزیک برای آشپزی استفاده می‌شود. باید توجه داشت که برگ‌های خشکاندهٔ درخت در آشپزی استفاده می‌شود و نه برگ‌های سبز آن، زیرا برگ‌های سبز ممکن است خواص منفی داشته باشد. چنانچه برای طعم و عطر بخشیدن به غذا به ویژه غذاهای گوشتی و ماهی از این گیاه استفاده می‌کنید، لازم است برگ خشکیدهٔ آن را به صورت درسته و کامل در غذا بیندازید و پیش از سرو غذا آن را از ظرف خارج کنید؛ زیرا خوردن این برگ معمول نیست و دارای طعمی قوی است.
استفادهٔ زیاد از این گیاه (بیش از چند برگ در غذا) ایجاد مسمومیت می‌کند.
در پزشکی برای تقویت معده و به عنوان اشتهاآور و نیز برای هضم غذا و به عنوان ادرارآور استفاده می‌شود. همچنین از جوشانده و روغنی که از آن تهیه می‌شود در تورم‌های موضعی استفاده می‌کنند.
مجموعهٔ «ان‌پی-سخت» (به انگلیسی: NP-hard) شامل چندهزار مسئلهٔ مختلف با کاربردهای فراوان است که تاکنون برای آن‌ها راه حل سریع و قابل انجام در زمان معقول پیدا نشده‌است و به احتمال زیاد در آینده نیز یافت نخواهد شد. این که راه حل سریعی برای آن‌ها وجود ندارد هم اثبات نشده‌است. البته ثابت شده‌است که اگر فقط برای یکی از این مسئله‌ها راه حل سریعی پیدا شود٫این راه حل موجب حل سریع بقیهٔ مسئله‌ها خواهد شد. البته احتمال پیدا شدن چنین الگوریتمی ضعیف است. منظور از راه حل سریع آن است که زمان اجرای آن با اندازهٔ ورودی مسئله به صورت چندجمله‌ای رابطه داشته باشد.
ان پی سخت (زمان چندجمله‌ای غیر قطعی سخت) در نظریه پیچیدگی محاسباتی یک کلاسی از مسائل است که "دست کم به سختی سخت‌ترین مسئله‌های NP" است. مسئلهٔ H یک مسئلهٔ ان پی سخت است اگر و فقط اگر یک مسئلهٔ ان پی کامل L که زمان چندجمله‌ای تورینگ تقلیل (polynomial time Turing-reducible) به سمت H وجود داشته باشد (L ≤ TH). به عبارت دیگر L می‌تواند در زمان چندجمله‌ای به وسیلهٔ دستگاه اوراکل با اوراکل H حل شود. به صورت غیررسمی می‌توانیم الگوریتمی در نظر بگیریم که می‌تواند مانند یک ماشین اوراکل به عنوان یک زیر روال برای حل H تماس بگیرد و L را در زمان چندجمله‌ای حل کند اگر فراخوانی زیرروال تنها یک گام برای محاسبه بگیرد. مسئلهٔ ان پی سخت می‌تواند به هر صورتی باشد: مسئله‌های تصمیم‌گیری، مسئله‌های جستجو یا مسئله‌های بهینه‌سازی..
تعریف جایگزین ان پی سخت اغلب استفاده محدود ان پی سخت برای مسائل تصمیم‌گیری و سپس برای استفاده کاهش زمان چند جمله‌ای به چند به یک کاهش تورینگ است؛ بنابراین، زبان L ان پی سخت است اگر ∀L' ∈ NP, L' ≤ L. اگر همچنین این حالت که L در ان پی باشد بنابراین L ان پی کامل نامیده می‌شود.
ان پی-سخت: hard)→)
سیستم نام‌گذاری خانواده ان پی گیج‌کننده‌است: مسائل ان پی سخت همه ان پی نیستند با وجود این که پسوند NP را در کلاس اسمی خود دارند. اگرچه نام هم‌اکنون در حال تثبیت است و بعید است تغییر کند. از طرف دیگر سیستم نام‌گذاری ان پی معنی عمیق‌تری دارد زیرا خانواده ان پی در ارتباط با کلاس ان پی تعریف شده‌اند:
در پی آمد این تعاریف داریم:
یک اشتباه معمول این است که فکر کنیم که ان پی در ان پی سخت مخفف غیر چندجمله‌ای است. هر چند که به‌طور گسترده‌ای مشکوک است که هیچ الگوریتم زمان چندجمله‌ای برای مسئله‌های ان پی سخت وجود ندارد، این هرگز ثابت نشده‌است. علاوه بر این، کلاس ان پی شامل تمام مسائلی است که می‌تواند در زمان چندجمله‌ای حل شود.
مسئلهٔ H ان پی-سخت است اگر و فقط اگر مسئلهٔ L از نوع موجود باشد، به‌طوری‌که زمان حل آن بر حسب چندجمله‌ای قابل کاهش به Hباشد: (L ≤ H)به عبارتی دیگر L را می‌توان در زمان زیاد با ماشین H حل کرد. به‌طور غیررسمی ما می‌توانیم به الگوریتمی فکر کنیم که می‌تواندزیرروالی را برای حل H فراخوانی کند و L را در زمان زیاد حل کند اگر فراخوانی آن زیر روال فقط یک گام برای محاسبه طول بکشد.
مسائل ان پی-سخت ممکن است از هر نوعی باشند:مسائل تصمیم گیری٫٫.
طبق روال تعریف: (توجه داشته باشید که این‌ها صرفاً ادعا هستند نه تعریف):
همهٔ مسائل با کاهش H می‌توانند در زمان زیاد حل شوند. بنابراین همهٔ مسائل در ان پی قابل کاهش به H هستند. توجه داشته باشید هر چند این شامل ترکیب کردن ۲ تبدیل است:
روش‌های مختلفی برای حل سریع ولی نزدیک به بهینه برای یک مسئلهٔ ان پی-سخت وجود دارد:
راه‌های معمول مقابله با چنین مسائلی عبارتند از: