moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
ولی انسان داستان‌های چخوف همواره در چنبره رخوت و بی عملی اسیر شده و در خسران است. آدم‌های چخوف به قول خودش «بردگان ابتذال» اند. همه گرفتار در منجلاب کسالت، ناتوانی و اجبار و همه در حال زوال و فروپاشی. آنتون چخوف انسان نمونه عصر خود را این گونه می‌دید. ذوق، استعداد و قریحه انسانی است که در این ورطه انحطاط به هدر می‌رود. آن که در وادی هنر سیر می‌کند نیز از این انسداد و انجماد فکری بیشتر متضرر می‌شود. این جبر جهان چخوفی است. چخوف گاه چنان با شخصیت‌های داستانی و نمایشی اش ابراز همدردی و همذات پنداری می‌کند که گویی خود و زندگی خود را نگاشته‌است؛ و گاه چنان بی رحمانه شلاق تیز انتقاد را بر پیکره شخصیت‌هایش می‌کوبد که پنداری از حضور این گونه افراد در اطراف خود رنج‌های بسیار برده‌است.
کسانی که گاه به رغم استعدادهای غیرقابل انکار، به واسطه بی هدفی یا گمراهی به دامان ابتذال و بی انگیزگی غلتیده‌اند.
مرغ دریایی نیز به مانند دیگر آثار آنتون چخوف عاری از اندیشه‌های ملی‌گرایانه و شور وطن پرستانه نیست. چخوف عمیقاً به وظیفه و رسالت هنرمند، نسبت به وطن و هموطنان معتقد بود. او با تیزهوشی و شناختی دقیق از زیرساخت‌های فرهنگی، سیاسی و اعتقادی جامعه خود، حساب وطن‌پرستی و نوع دوستی را از عامی‌گری جدا ساخت. چخوف همواره با ابتذال سر ستیز داشت و همیشه به مظاهر ابتذال و تن دادن به ذائقه‌های پست عامیانه می‌تاخت. می‌توان گفت چخوف در این نمایشنامه هنرمندان و نویسندگان همدوره خود در اواخر قرن نوزدهم روسیه تزاری را می‌نمایاند که نه آرمان بزرگی در سر می‌پروراندند، و نه ذوق و قریحه درخشانی برای آفرینش و خلق هنری در خود داشتند.
چخوف همه عمر را در این حسرت سوخت تا شاید با بازنمایی تباهی‌های زندگی روزمره، مسیر متفکران هنرمند و روشنفکران جامعه خود را به سوی مدینه فاضله اش هدایت کند و خب واضح است که نمی‌توانست. آنتون چخوف از بروز و ظهور مظاهر بورژوازی در جامعه هنر و ادبیات سرزمین خویش می‌هراسید و با کمال گرایی خاص و ویژه نژاد اسلاو، می‌کوشید جلوی انحطاط فرهیختگان چسبیده به بدنه اشرافیت که با مکیدن تفاله‌های زندگی و عیش و نوش این طبقه مضمحل شده ارتزاق می‌کردند بایستد. چرا که می‌دانست جوهره ناب و اصیل هنر در آتش خودپرستی‌ها و فساد بورژوازی تباه و نابود می‌شود. به همین دلیل حقیقت را بر همه چیز حتی عشق، بزرگ‌ترین و گسترده‌ترین منبع الهام هنری ارجح می‌دانست. آنتون چخوف زندگی را با معیار کار و خلاقیت می‌سنجید و از بی عملی و رخوت هنرمندانه بیزار بود. از همین رو به هنرمند عصر و دوره خود می‌تاخت تا آنان را از خواب بیرون آورد. این اندیشه‌ها در لایه‌های چندگانه معانی و مفاهیم نمادین آثار او چنان تنیده شده که ترجمه و اجراهای مکرر و متفاوت از آثارش هنوز هم پس از گذشت یک قرن از مرگش در بسیاری از نقاط جهان خواهان دارد. رمز ماندگاری چخوف و آثارش قابلیت تعمیم اندیشه‌ها و دغدغه‌های والای او، به تمامیت کره خاکی است.
کتاب مرغ دریایی تاکنون توسط سه مترجم به نام‌های ناهید کاشی چی، کامران فانی و پرویز شهدی ترجمه شده‌است. ناهید کاشی چی این اثر را در سال ۱۳۸۵ در ۸۰ صفحه و توسط انتشارات نشر جوانه توس به چاپ رسانده‌است. کامران فانی این اثر را در سال ۱۳۹۴ در ۱۲۸ صفحه با شابک ۹۷۸۹۶۴۳۴۱۲۷۱۵ توسط انتشارات قطره به چاپ رسانده‌است. پرویز شهدی نیز این اثر را در سال ۱۳۹۵ در ۱۱۶ صفحه توسط بنگاه ترجمه و نشر کتاب پارسه به چاپ رسانده‌است.
نوشته‌ای از سید علی اصغر حسینی از وبگاه آی کتاب
سیذارتا (Siddhartha) یا سیدهارت یا سیدهارتا یا سیدهارته نام کتابی است از هرمان هسه که به تحول معنوی یک مرد هندی برهمن می‌پردازد. این کتاب در سال ۱۹۲۲ و پس از آنکه هسه مدتی در دهه ۱۹۱۰ در هند به سر برد منتشر شد. سیدهارت اسم اول خود بودا است و در زبان سانسکریت، به معنی جوینده است.
«سیذارتا» پسر برهمنی است که در کرانه رودخانه و در کنار زورق‌ها پرورش می‌یابد. دوستی دارد به نام «گوویندا» که با هم به درس‌های پدر و فرهیختگان و افراد دانا گوش می‌دهند.
پدر از اینکه پسرش ولع یادگیری دارد، بسیار خشنود است و وجود مادر مملو از عشق به سیذارتا. دوستش، گوویندا هم رفتار و روح و افکار والای او را دوست دارد اما سیذارتا احساس رضایت نمی‌کرد و روحش آرامش نداشت. احساس خلأیی در زندگی داشت، و البته با گوش کردن به تعلیمات افراد دانا و روشنفکر نیز روحش اقناع نمی‌شد و آرامش واقعی را به دست نمی‌آورد. به خدا و آفرینش دنیا می‌اندیشید. او باید خویشتن خویش را می‌یافت. او پی برد که آموزش کافی نیست و باید خودش جستجو کند و راه را طی کند و بر خویشتن خویش چیره شود؛ بنابراین با دوستش تصمیم گرفتند که از خانه پدری بروند و شمن شوند و به ریاضت بپردازند.
زندگی معمولی دیگر برای او مفهومی نداشت، دنیا برایش تلخ بود و به ریاضت پرداخته بود. سیذارتا تنها یک هدف داشت؛ تهی شدن از هر چیز: از آرزو، شادمانی و از رنج و اگر به نفس غلبه می‌کرد، همه چیز در او بیدار می‌شد و در خویشتن خویش غرق می‌شد و سیذارتا غرق شدن در خویشتن خویش را از شمن‌ها آموخت. حس‌ها و خاطرات را در خود می‌کشت و به جانور و سنگ تبدیل می‌شد، اما دوباره به خود می‌آمد. هزاران بار از خود گریخته بود و بازگشت او اجتناب ناپذیر بود. اما سیذارتا به این نتیجه رسید که فقط با آموختن نمی‌شود، بلکه باید خودش جستجو کند. او تصمیم گرفت به محل اقامت بودا برود و شاگرد او شود. گوتاما؛ یعنی همان بودا، طریقه رهایی از رنج را یعنی رهایی از رنج این جهان و زندگی را آموزش می‌داد. کسانی که راه بودا را پیش گرفته بودند، رستگار می‌شدند؛ ولی سیذارتا آنجا را هم ترک کرد و راه خویش را دنبال کرد. او به بودا می‌گوید که حرف‌هایش را گوش کرده و مقصود او را که رهایی از رنج است، دریافته و اینکه دریافته‌است که بودا به بالاترین مقصود رسیده و به این مقصود با جستجوی خود رسیده‌است و نه از راه درس. سیذارتا می‌خواهد این راه را طی کند و بر خویشتن خویش چیره شود. پس با خود می‌اندیشد و پی می‌برد که آن چیزی که معلمان نتوانستند به او بیاموزند، خویشتن بود.
او فهمید که راز خود را باید از خود یاد بگیرد و شاگرد خود باشد. سیذارتا اکنون جهان را شناخته و می‌خواست جای خود را در این جهان پیدا کند و به دنبال آنچه درونش به او دستور می‌دهد، برود. سیذارتا با زنی زیبا آشنا می‌شود و زندگی مادی را تجربه می‌کند. در کنار این زن، دوست داشتن، مهرورزی و خوشی‌ها را می‌آموزد تا اینکه شبی خوابی می‌بیند و این زمانی است که تقریباً جوانی‌اش سپری و موهایش سفید شده‌است. او خواب می‌بیند که پرنده‌ای که این زن زیبا داشت در لانه‌اش مرده و سیذارتا آن را بیرون می‌آورد و دور می‌اندازد. گویی هر چه در درون خود نیکی داشته، بیرون ریخته‌است و ترس وجودش را فرا می‌گیرد و حس می‌کند تمام زندگی‌اش را بیهوده سپری کرده‌است. بعد از این خواب، آن زن را ترک می‌کند. سیذارتا در واقع دیگر به مرگ خود راضی است و نمی‌خواهد بیش از این بار زندگی بی‌محتوای خود را به دوش بکشد؛ بنابراین تصمیم می‌گیرد به حیات خود خاتمه دهد، اما در ساحل رودخانه ناگهان به یاد کلامی در دعای برهمنان می‌افتد که انسان را به ادامه راه و رسیدن به کمال فرا می‌خواند. در این هنگام از اندیشه خام خود منصرف می‌شود و خود را باز می‌شناسد.
او باز هم توانسته بیندیشد و ندای درونش را بشنود و به‌دنبال آن بیاید. آن چشمه پاک هنوز در درون او زنده بود. آری، سیذارتا دریافت که ندای درون او درست بود. هیچ معلمی نمی‌توانست راه رستگاری را به او نشان دهد، او باید خود تجربه می‌کرد و به ناامیدی می‌رسید و دوباره زندگی نوین خود را آغاز می‌کرد. بالاخره سیذارتا در ساحل رودخانه می‌ماند. سیذارتا زندگی‌اش را برای مردی تعریف می‌کند و او به سیذارتا می‌گوید که رود با او سخن گفته‌است. روزی می‌رسد که افرادی از رودخانه می‌خواهند عبور کنند تا نزد گوتاما بروند؛ زیرا او در بستر مرگ است و یکی از آن‌ها زن زیبایی با پسرش است که جزء رهروان گوتاما شده‌است. این پسر در واقع پسر خود سیذارتا است. در راه، این زن زیبا دچار مارگزیدگی می‌شود و می‌میرد و سیذارتا پی می‌برد که پسربچه، پسر خود او است. پسر را نزد خود نگه می‌دارد، اما چون پسرک به آن زندگی عادت نداشت، روزی سیذارتا را رها می‌کند و از آنجا می‌رود.
سیذارتا به دنبال او می‌رود ولی او را پیدا نمی‌کند و بازمی‌گردد، ولی در تمام این مدت به یاد یگانه فرزندش است تا اینکه تصمیم می‌گیرد به دنبال او برود و وقتی به رود نگاه می‌کند و خم می‌شود، چهره خود را می‌بیند که سیذارتا را به یاد چهره پدرش می‌اندازد و روزی را به یاد می‌آورد که پدرش را رها کرد و به زاهدان پیوست و پی می‌برد که پدرش هم همان درد را چشیده بود که او اکنون برای پسرش می‌کشد. سیذارتا با صحبت کردن با مرد و گوش سپردن به آوای رود، آرامش درونی خود را بازمی‌یابد و درمی‌یابد که اگرچه آب همواره در گذر است، اما همیشه نیز پابرجا است. این درس بزرگی برای سیذارتا است. او اکنون راه رستگاری را یافته‌است.
در واقع، سیذارتا شناختی را که به دنبالش بود از طریق آموزش به دست نیاورد و سیر و سلوک خود را ادامه داد تا با آن زن زیبا آشنا شد و زندگی را براساس حواس تجربه کرد و بعد از آن دیگر زندگی برایش منزجر کننده شد، ولی در درون خود همواره شمن باقی‌مانده بود. زندگی جدیدی را شروع کرد و رمز رود را آموخت.
وقتی سیذارتا با دقت صدای رود را گوش می‌کرد، دریافت که همه چیز به هم وابسته است؛ صداها، اهداف، رنج‌ها، میل‌ها، خوبی‌ها و بدی‌ها. همه اینها در واقع همان دنیا است، موزیک زندگی است و ناگهان به یاد کلامی در دعای برهمنان افتاد که انسان را به ادامه راه و رسیدن به کمال فرا می‌خواند. در واقع سیذارتای هرمان هسه، هماهنگی دنیا را دوباره بازیافته‌است.
راه سیذارتا از خانه پدری تا رود است؛ یعنی سمبل طبیعت. سیذارتا هماهنگی جزء با کل و با وحدت است.
این داستان نیز مانند دیگر داستان معروف هسه، دمیان، به خودشناسی و قدرت درونی انسان می‌پردازد.
هسه در این رمان فلسفی، زندگی دو برهمن را به نام‌های سیذارتا و گوویندا که یکی به مریدان بودا می‌پیوندد و دیگری زندگی جسمانی را ترجیح می‌دهد، شرح داده‌است. رجوع بشر به طبیعت از جمله رودخانه و وحدت وجود در این رمان مطرح شده‌است.
بابل ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره بدارد:
تَخَلُّص به دو معنی در میان اهل ادب معمول است. نخست نام یا کنیه‌ای هنری است که شاعران برای خود انتخاب می‌کنند. بسیاری از شاعران بزرگ زبان فارسی به تخلص خود معروف هستند. مانند نظامی (که نام او الیاس بن یوسف بود)، سعدی (که نام او به احتمال زیاد مشرف‌الدین بود)، حافظ (که نام او شمس الدین محمد بود). ولی مولوی تخلص شخصی‌اش «خمش» یا «خاموش» بود و بسیاری از مواقع نیز به خاطر ارادت به شمس تبریزی «شمس» تخلص می‌کرد. به هرحال به تخلصش معروف نیست.
بسیار پیش می‌آید که در طول تاریخ چندین شاعر با یک تخلص وجود دارند. مثلاً چندین عطار یا چندین حافظ وجود دارد. گاهی هم شاعرانی هستند که دو یا سه تخلص دارند.
تخلص بیش از هرچیز در غزل کاربرد دارد و معمولاً شاعران التزام دارند که تخلص خود را در آخر غزل به نحوی بیاورند. (سنایی ظاهراً نخستین کسی‌است که خود را ملزم به آوردن تخلص در غزل کرده‌است. (در چهل درصد از غزلهایش)
گاه تخلص (یعنی خود لفظ تخلص) به معنای اصلی و نه برای اشاره مستقیم به شخص شاعر به کار می‌رود. مثلاً هوشنگ ابتهاج شاعر معاصر با تخلص «سایه» در بیت آخر یکی از غزلهایش به نام کهربا (۱۳۶۲) می‌گوید:
این تخلص به معنی گریز زدن و منتقل شدن از تشبیب و پیش‌درآمد به اصل مقصود قصیده است. این گریز زدن به وسیلهٔ بیتی که آن را «بیت تخلص» می‌نامند، صورت می‌گیرد؛ حال اگر شاعر، این بیت را به زیبایی و گیرایی و مناسبت لطیف سروده و با مهارت و استادی از تشبیب به اصل موضوع قصیده انتقال یافته باشد، به کار او «حسن تخلص» می‌گویند.
عدد اول ، عددی طبیعی بزرگ‌تر از ۱ است که نتوان آن را به‌صورت ضرب دو عدد طبیعی کوچک‌تر نوشت (یعنی یکی از آن‌ها نمی‌تواند با خود عدد برابر باشد). به عبارت ساده‌تر، اعداد اول، مجموعه‌ای از اعداد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ هستند که فقط بر یک و خود عدد بخش‌پذیر هستند. عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ که اول نباشد را عدد مرکب می‌گویند. به عنوان مثال، ۵ یک عدد اول است، چون فقط بر یک و ۵ بخش‌پذیر است و تنها روشی که می‌توان آن را به‌صورت ضرب دو عدد طبیعی نوشت به‌صورت formula_1 یا formula_2 است که شامل خود ۵ می‌شود (دو عددی که در ضرب می‌آیند باید از خود ۵ کوچک‌تر باشند). اما به عنوان مثال، ۶ یک عدد مرکب است، چرا که می‌توان آن را به‌صورت formula_3 نوشت که هردوی آن‌ها از ۶ کوچک‌ترند. اعداد اول در نظریهٔ اعداد به دلیل قضیهٔ اساسی حساب نقش محوری دارند، این قضیه می‌گوید: هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱، یا اول است یا اگر اول نباشد، می‌توان آن را به ضرب اعداد اول تجزیه کرد، که این تجزیه در حد ترتیب یگانه است.
خاصیت اعداد اول را اول بودن می‌گویند. یک روش کُند برای چک کردن اول بودن یک عدد مثل formula_4، آزمون تقسیم است. این آزمون بخش پذیر بودن formula_4 بر هر عدد صحیح بین ۲ و formula_6 را چک می‌کند. الگوریتم‌های سریع‌تری نیز وجود دارند، مثل آزمون اول بودن میلر-رابین که سریع است، اما احتمال رخ دادن درصدی خطا نیز در آن وجود دارد. آزمون دیگر، آزمون اول بودن AKS است، که همیشه جواب صحیح به‌دست می‌دهد، اما مرتبه زمانی آن چندجمله‌ای است و برای کاربردهای عملی بسیار کُند می‌باشد. روش‌های بسیار سریعی برای آزمون اول بودن اعداد خاصی مثل اعداد مرسن نیز وجود دارد. تا دسامبر ۲۰۱۸ بزرگ‌ترین عدد اول شناخته شده در سیستم ده-دهی ۲۴٬۸۶۲٬۰۴۸ رقم دارد.
اقلیدس حدود ۳۰۰ سال قبل از میلاد اثبات کرد که بی‌نهایت عدد اول وجود دارد. با این حال، توزیع اعداد اول در میان اعداد طبیعی را می‌توان از نظر آماری مدل‌سازی کرد. اولین نتیجه‌ای که در این جهت حاصل شد قضیه اعداد اول بود که در انتهای قرن نوزدهم به‌دست آمد. این قضیه می‌گوید که احتمال اول بودن یک عدد طبیعی تصادفی با تعداد ارقام آن (یعنی لگاریتم آن عدد) رابطه عکس دارد.
چندین سؤال تاریخی در ارتباط با اعداد اول هنوز لاینحل مانده‌اند. این سؤالات شامل حدس گلدباخ می‌شود، این حدس می‌گوید که هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به‌صورت جمع دو عدد اول بیان کرد. یکی دیگر از این سؤالات حدس اعداد اول دوقلو است، که می‌گوید تعداد اعداد اولی که تفاضل‌شان فقط ۲ باشد بی‌نهایت است. چنین سؤالاتی موجب پیشرفت شاخه‌های مختلف نظریهٔ اعداد گشتند که در این مسیر بر روی جنبه‌های تحلیلی و جبری اعداد تمرکز شده‌است. اعداد اول در چندین مسیر فناوری اطلاعات استفاده شده‌اند. مثل رمزنگاری کلید عمومی که به سخت بودن تجزیهٔ اعداد بزرگ به عوامل اول‌شان تکیه می‌کند. در جبر مجرد، اشیائی وجود دارند که به صورت تعمیم‌یافته، شبیه اعداد اول عمل می‌کنند. مثل عناصر اول و ایده‌آل‌های اول
عددی طبیعی (۱، ۲، ۳، ...) را «"عدد اول"» (یا "اول") نامند اگر بزرگ‌تر از ۱ بوده و نتوان آن را به‌صورت ضرب دو عدد طبیعی کوچک‌تر نوشت. اعداد بزرگ‌تر از ۱ که اول نباشند را مرکب می‌نامند. به بیان دیگر، formula_7 اول است اگر نتوان آن را به بیش از یک گروه با اندازهٔ مساوی تقسیم‌بندی نمود، یا امکان آرایش formula_7 نقطه به شبکه‌ای از نقاط مستطیل‌گونه که طول و عرضی بزرگ‌تر از یک داشته باشند، امکان‌پذیر نباشد. به عنوان مثال، در میان اعداد ۱ تا ۶، اعداد ۲، ۳ و ۵، اعداد اول می‌باشند، چرا که هیچ عددی آن‌ها را به گونه‌ای تقسیم نمی‌کنند که باقیمانده صفر شود. ۱ اول نیست، چرا که به‌طور ویژه از تعریف مستثنی شده. ۴=۲×۲ و ۶=۲×۳، هردو اعدادی مرکب‌اند.
مقسوم‌علیه‌های یک عدد طبیعی چون formula_7، اعداد طبیعی هستند که formula_7 را به بخش‌های مساوی تقسیم می‌کنند. برای هر عدد طبیعی، ۱ و خود عدد همیشه جزو مقسوم‌علیه‌ها می‌باشند. اگر مقسوم‌علیه دیگری وجود داشته باشد، آن عدد اول نخواهد بود. این ایده منجر به تعریف متفاوت ولی معادلی برای اعداد اول می‌گردد: آن‌ها اعدادی هستند که دقیقاً دو مقسوم‌علیه دارند، ۱ و خود عدد. هنوز روش دیگری جهت بیان همین مفهوم وجود دارد، این که عدد formula_7 اول است اگر بزرگ‌تر از یک بوده و بر هیچ‌یک از اعداد formula_12 بخش‌پذیر نباشد.
اولین ۲۵ عدد اول (تمام اعداد اول کوچکتر از ۱۰۰) بدین قرار اند:
هیچ عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ چون formula_7 اول نیست، چرا که دست کم می‌توان آن را به صورت formula_14 بیان نمود. ازین رو، هر عدد اول به غیر از ۲، یک عدد فرد است که به آن "عدد اول فرد" می‌گویند. به‌طور مشابه، هنگامی که تمام اعداد اول بزرگ‌تر از ۵ را در قالب دستگاه اعداد مبنای ده بنویسیم، رقم آخر آن‌ها (رقم یکان) به یکی از ارقام ۱، ۳، ۷ یا ۹ ختم می‌گردد. اعداد بزرگتر از ۵ی که به سایر ارقام ختم شوند، مرکب‌اند، چرا که اعداد ده-دهی که به ۰، ۲، ۴، ۶، یا ۸ ختم شوند زوج بوده و اعداد ده-دهی که به ۰ یا ۵ ختم شوند بر ۵ بخش‌پذیرند.
برخی مواقع، مجموعه تمام اعداد اول را با formula_15 (حرف بزرگ درشت‌شده "P") و برخی از مواقع دیگر با formula_16 (حرف "P" بزرگ و درشت تخته‌سیاهی) نمایش می‌دهند.
پاپیروس ریاضی ریند، مربوط به حدود ۱۵۵۰ پیش از میلاد است که در آن کسرهای گسترش‌یافته مختلفی از اعداد اول و مرکب موجود است.Bruins, Evert Marie, review in "Mathematical Reviews" of با اینحال، قدیمی‌ترین مطالعات صریح برجای مانده که بر روی اعداد اول صورت پذیرفته، مربوط به ریاضیات یونان باستان می‌باشد. "اصول اقلیدس" (حدود ۳۰۰ پیش از میلاد)، بی‌نهایت بودن اعداد اول و قضیه اساسی حساب را اثبات کرده و نشان می‌دهد که چگونه می‌توان از یک عدد اول مرسن، عدد تامی ساخت. غربال اراتوستن، یکی دیگر از اختراعات یونانیان است که هنوز هم جهت ساخت فهرست اعداد اول مورد استفاده قرار می‌گیرد.
در حدود ۱۰۰۰ میلادی، ریاضی‌دان جهان اسلام، ابن هیثم (Alhazen)، قضیه ویلسون را یافت، که اعداد اول را به عنوان اعدادی چون formula_7 مشخص می‌کند که formula_18 را می‌شمارند (یعنی formula_7 اول است formula_20 formula_18). همچنین او حدس زد که تمام اعداد تام زوج، از ترسیم اقلیدسی با استفاده از اعداد اول می‌آیند، اما قادر به اثبات آن نبود. یکی دیگر از ریاضیدانان جهان اسلام، به نام ابن بنای مراکشی، مشاهده نمود که غربال اراتوستن را می‌توان تنها با آزمودن مقسوم‌علیه‌های کوچکتر مساوی ریشه دوم (ریشه مربعی) بزرگترین عددی که باید آزموده شود، تسریع نمود. فیبوناچی، نوآوری‌های جهان اسلام را به اروپا بازگرداند. کتاب او با نام "Liber Abaci" (۱۲۰۲ میلادی)، اولین کتابی بود که آزمون تقسیم را با استفاده از مقسوم‌علیه‌های کوچکتر مساوی رادیکال عدد مورد نظر، جهت آزمودن اول بودن یا نبودن یک عدد صحیح معرفی نمود.
در ۱۶۴۰ میلادی، پیر دو فرما، قضیه کوچک فرما را بیان نمود (بدون اثبات)، (بعدها لایبنیتس و اویلر اثباتش نمودند)., 8. Fermat's Little Theorem (November 2003), p. 45 همچنین فرما در مورد اول بودن اعداد فرما formula_22، و مارین مرسن در مورد اعداد اول مرسن، یعنی اعداد اولی به فرم formula_23 که در آن formula_24 اول است، تحقیق نمودند. کریستین گلدباخ، حدس گلدباخ را فرموله کرد، این حدس بیان می‌دارد که هر عدد زوج به صورت جمع دو عدد اول است، او صورت این حدس را در ۱۷۴۲ میلادی در قالب نامه‌ای به اویلر مطرح نمود. اویلر حدس ابن هیثم (Alhazen) (که اکنون به قضیه اقلیدس-اویلر معروف است) را اثبات نمود، این حدس بیان می‌نمود که تمام اعداد تام زوج را می‌توان از اعداد اول مرسن ساخت. او در اثبات‌هایش در ارتباط با بی‌نهایت بودن اعداد اول و همچنین واگرایی جمع معکوس اعداد اول formula_25، روش‌هایی را از آنالیز ریاضی به این حوزه از ریاضیات معرفی نمود. در ابتدای قرن نوزدهم میلادی، لژاندر و گاوس حدس زدند که با میل پیدا کردن formula_26 به سمت بی‌نهایت، تعداد اعداد اول کوچکتر مساوی formula_26، مجانب با formula_28 است که در آن formula_29، لگاریتم طبیعی formula_26 است. پیامد ضعیف تری از این چگالی بالای اعداد اول، اصل برتراند بود که می‌گفت: برای هر formula_31، عدد اولی بین formula_7 و formula_33 وجود دارد، این اصل در ۱۸۵۲ میلادی توسط پافنوتی چبیشف اثبات شد.. (Proof of the postulate: 371-382). Also see Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de St. Pétersbourg, vol. 7, pp.15-33, 1854 ایده‌های برنهارت ریمان در مقاله‌اش به سال ۱۸۵۹ میلادی، که در ارتباط با تابع زتا بود، خطوط کلی اثبات حدس لژاندر و گاوس را ترسیم نمود. گرچه که فرضیه ریمان، با وجود ارتباط نزدیک با حدس اخیر، هنوز هم اثبات نشده، ولی خطوط کلی اثبات ریمان در ارتباط با حدس لژاندر و گاوس در ۱۸۹۶ توسط آدامار و دو لا والی پوسین تکمیل شده و نتیجه آن را اکنون به نام قضیه اعداد اول می‌شناسند. یکی دیگر از نتایج مهم قرن نوزدهم میلادی، قضیه دیریکله روی تصاعدهای حسابی بود، این که برخی از تصاعدهای حسابی، بی‌نهایت عدد اول را دربر می‌گیرند.
بسیاری از ریاضی‌دانان، برای اعداد بزرگی که اعمال تقسیم معمولی رویشان عملی نباشند (از نظر قدرت محاسبه)، آزمون‌های اول بودن را مورد بررسی قرار داده‌اند. روش‌هایی که به فرم‌های عددی خاصی محدود شده باشند، مثل این موارد: آزمون پپین برای اعداد فرما (۱۸۷۷)، قضیه پروث (حدود ۱۸۷۸ میلادی)، آزمون اول بودن لهمر (نشأت گرفته در ۱۸۵۶ میلادی)، و آزمون اول بودن لوکاس.
از ۱۹۵۱میلادی، تمام بزرگترین اعداد اول شناخته شده را با استفاده از این آزمون‌ها، و با کمک کامپیوترها یافته‌اند. جستجو برای اعداد اول بزرگتر، در خارج از دایره ریاضی‌دانان نیز ایجاد علاقه نموده‌است، پروژه‌هایی چون «جستجوی بزرگ اینترنتی اعداد اول مرسن» و سایر پروژه‌هایی که با کمک محاسبات توزیع‌شده صورت می‌پذیرند., p. 245. این ایده که اعداد اول کاربردهایی نیز خارج از ریاضیات محض دارد در دهه ۱۹۷۰ میلادی، هنگامی که دستگاه‌های رمزنگاری کلید عمومی و RSA ابداع شدند، درهم شکست، چرا که این الگوریتم‌ها، اعداد اول را مبنای خود قرار می‌دادند.
اهمیت عملی فزاینده آزمون اول بودن با کمک کامپیوتر، و همچنین فاکتورگیری، منجر به توسعه روش‌های ارتقاء یافته‌ای شد که قادر بودند به کمک آن‌ها، با اعداد بزرگی با فرم غیر مقید و بدون محدودیت نیز کار کنند. همچنین، با کشف قضیه گرین-تائو (۲۰۰۴ میلادی)، مبنی بر این که تصاعدهای حسابی به میزان دلخواه بلندی از اعداد اول وجود دارند، به علاوه اثبات یتان ژانگ در ۲۰۱۳ میلادی مبنی بر این که بی‌نهایت شکاف اعداد اول با اندازه کراندار موجودند،, pp. 18, 47. قدم‌های مثبتی در پیش‌برد نظریه ریاضیاتی اعداد اول بوند.
یونانیان اولیه، ۱ را حتی جزو اعداد هم به‌شمار نمی‌آوردند، For a selection of quotes from and about the ancient Greek positions on this issue, see in particular pp. 3–4. For the Islamic mathematicians, see p. 6. پس طبیعتاً آن را اول هم در نظر نمی‌گرفتند. همچنین برخی از ریاضی‌دانان مربوط به این دوره، اعداد اول را به عنوان جزئی از اعداد فرد در نظر می‌گرفتند، بنابراین آن‌ها نیز ۲ را به عنوان عدد اول در نظر نمی‌گرفتند. با این حال، اقلیدس و بخش عمده‌ای از سایر ریاضی‌دانان یونانی، ۲ را به عنوان اول در نظر می‌گرفتند. ریاضی‌دانان جهان اسلام در قرون وسطی، عمدتاً از یونانیان طبعیت کرده و ۱ را عدد در نظر نمی‌گرفتند. در قرون وسطی و رنسانس، ریاضی‌دانان کم‌کم ۱ را به عنوان عدد در نظر گرفتند، و برخی از آن‌ها ۱ را به عنوان اولین عدد اول به حساب آوردند., pp. 7–13. See in particular the entries for Stevin, Brancker, Wallis, and Prestet. در اواسط قرن هجدهم میلادی، کریستین گلدباخ، ۱ را در مراودات خود با لئونارد اویلر، به عنوان عدد اول در نظر می‌گرفت؛ با این‌حال، خود اویلر ۱ را اول در نظر نمی‌گرفت., p. 15. در قرن نوزدهم میلادی، بسیاری از ریاضی‌دانان هنوز هم ۱ را اول می‌دانستند، و فهرست‌های اعداد اولی که شامل ۱ بودند، هنوز هم تا ۱۹۵۶ میلادی منتشر می‌شدند.
اگر در تعریف عدد اول تغییر ایجاد شده به گونه‌ای که ۱ نیز عدد اول محسوب شود، بسیاری از گزاره‌ها در مورد اعداد اول نیاز به بازنویسی خام و ناشیانه‌ای خواهند داشت. به عنوان مثال، قضیه بنیادین حساب را باید به گونه‌ای بازنویسی کرد تا فاکتورگیری برحسب اعداد اول بزرگتر از یک صورت گیرند، چرا که با ظهور تعداد متفاوت و تکراری از عدد ۱ در تجزیه اعداد، فاکتورگیری‌های مختلفی برای هر عدد تولید می‌شوند. به‌طور مشابه، اگر ۱ به عنوان عدد اول در نظر گرفته شود، غربال اراتوستن به خوبی کار نمی‌کند، چرا که تمام مضارب ۱ (یعنی تمام اعداد دیگر) حذف شده و خروجی تنها شامل ۱ خواهد بود. برخی از خواص فنی‌تر اعداد اول نیز برای عدد ۱ برقرار نیستند: به عنوان مثال، فرمول‌های تابع فی اویلر، یا تابع جمع مقسوم‌علیه‌ها، برای ۱ ضوابط متفاوتی نسبت به ضابطه‌شان برای اعداد اول دارند.For the totient, see , p. 245. For the sum of divisors, see تا اوایل قرن بیستم میلادی، ریاضی‌دانان شروع به توافق بر سر این موضوع کردند که ۱ نباید به عنوان عدد اول فهرست شود، بلکه برایش رده مخصوصی به نام «یکه» (unit، عضو معکوس‌دار در ساختارهای جبری چون حلقه) را تعریف نمودند.
به این اثبات دقت کنید که از برهان خلف استفاده می‌کنیم:
"فرض خلف :" اعداد اول متناهی است.
اعداد اول را در هم ضرب می‌کنیم.
ضرب اعداد از formula_35 بزرگ‌تراست.
که عدد یک جزء اعداد اول نیست پس به تناقض می‌رسیم و فرض خلف باطل است. اعداد اول نامتناهی هستند.
k عدد اول وجود دارد.
ریاضیات تابع شمارش اعداد اول تابعی است که برای بیان تعداد اعداد اول به کار می‌رود و آن را با نماد formula_46 نمایش می‌دهند.
ریاضیدان فرانسوی پیر دوسارارت ثابت کرد که برای x ≥ ۵۹۹ رابطه زیر برقرار است:
همچنین ثابت کرد که برای هر x ≥ ۳۵۵۹۹۱:
بعدها ثابت شد که برای هر ε>۰ عددی طبیعی مانند s وجود دارد که برای هر x>s رابطه زیر برقرار است:
اگرformula_46 تعداد اعداد اول کمتر از formula_51 باشد
با استفاده از قضیه اعداد اول می‌توان اثبات کرد که:
که در آن تابع formula_54، تابع مولد اعداد اول باشد. یعنی x امین عدد اول formula_55
اثبات مطلب بالا به شرح زیر است:
می‌دانیم
می‌دانیم توابع formula_54 و formula_59 معکوس هم هستند. یعنی:
در نتیجه می‌توان با حل معادله formula_61 تابع formula_54 را یافت.
می‌دانیم formula_57
پس با حل معادله formula_64 می‌توان هم‌ارزی برای formula_54 یافت.
به روش تکرار ساده معادله را حل می‌کنیم.
اما باید توجه داشت چون به جای formula_59 از تابع هم ارز آن استفاده شده پس:
در نتیجه:
قضیه ویلسون راهی برای تشخیص اعداد اول است.
این قضیه بیان می‌کند به ازای هر عدد اول مانند formula_72 داریم formula_73
این قضیه دوشرطی است بنابراین راهی برای تشخیص اعداد اول از مرکب است یعنی:
برای هر عدد صحیح x اگر رابطه زیر برقرار باشد آنگاه x عددی اول است در غیر این صورت x عددی مرکب است.
formula_74 formula_75
این قضیه تعمیم‌هایی به شکل زیر دارد:
تعمیم گاوس: کارل فریدریش گاوس ریاضیدان آلمانی در سال ۱۸۰۰ میلادی ثابت کرده که برای هر عدد طبیعی m>۲ عدد اول p
در اینجا formula_77 عددی صحیح و مثبت است.
بزرگ‌ترین عدد اول کشف شده تا (۲۰۱۶) برابر دو به توان ۷۴ میلیون و ۲۰۷ هزار و ۲۸۱ منهای یک است. این عدد ۲۲٬۳۳۸٬۶۱۸ رقم دارد و یک عدد مرسن است. عدد مرسن عددی است که برابر ۲ به توان n منهای یک است.
در سال ۲۰۱۸، طولانی‌ترین عدد اول که دارای ۲۳ میلیون رقم است؛ کشف شد. این عدد اول نیز یک عدد مرسن است که در جریان محاسبات در رایانه یک مهندس برق به نام جاناتان پیس در آمریکا در جریان پروژه‌ای برای کشف اعداد اول به نام «تحقیق اینترنتی بزرگ عدد مرسن» (GIMPS) کشف شد. این عدد را به اختصار و به‌طور قراردادی، M77232917 نامیده‌اند. پژوهش‌ها برای یافتن عددهای اول بزرگ دشوار و نیازمند نرم‌افزارهای خاص و همکاری علمی پژوهشگران هستند.
یکی از مسائل مورد توجه ریاضی‌دانان، چگونگی توزیع و ترتیب قرارگرفتن اعداد اول درون رشته اعداد طبیعی است. این چگونگی دارای الگوهایی است که یکی از آنها به «الگوی پیشرفت عددی» معروف است.
مثلاً اگر به عدد ۵ که عددی اول است، ۶ واحد اضافه کنیم به ۱۱ و اگر به ۱۱، ۶ واحد اضافه کنیم به ۱۷ و اگر دوباره اضافه کنیم، به ۲۳ و ۲۹ می‌رسیم که همگی اعدادی اولند. اما با اضافه کردن ۶ واحد دیگر به ۳۵ می‌رسیم که عددی اول نیست و الگو متوقف می‌گردد.
مسئله مورد توجه اینست که در هر الگوی پیشرفت چند عدد اول پیش از رسیدن به اولین عدد غیر اول، بدست می‌آیند؟ طولانی‌ترین رشته‌ای که تاکنون بدست آمده، ۲۲ عدد اول را شامل است. اولین عدد اول این رشته ۱۱۴۱۰۳۳۷۸۵۰۵۵۳ بوده که اگر عدد ۴۶۰۹۰۹۸۶۹۴۲۰۰ به آن اضافه شود عدد اول بعدی به‌وجود می‌آید و می‌توان ۲۲ بار عدد مذکور را به اعداد اول مرحله قبل افزود و عدد اولی جدید بدست آورد. دو ریاضی‌دان اثبات کرده‌اند برای هر رشته از اعداد اول می‌توان به یک رشته عددی رسید."ماهنامه علمی-فنی دانشمند"، شماره ۵۳۷، ص ۱۷
بُناب (بیناب) یکی از شهرهای قدیمی و پرجمعیت استان آذربایجان شرقی و مرکز اداری شهرستان بناب است.
این شهر در کنار دریاچه ارومیه در دامنه های زیبای رشته کوههای سهند واقع شده است شهر زیبای بناب بدلیل داشتن رودخانه های متعدد و از طرفی محدود شدن قسمتی از شهرستان به ساحل دریاچه ارومیه و قسمت دیگر آن به کوهستان سهند بعنوان جلگه ای حاصلخیز محسوب میشود اما امروزه با احداث سدها در مناطق بالادست این قابلیت مهم از این منطقه سلب شده است و رودخانه های دایمی این شهر به رودخانه ی فصلی بدل گشته است.این شهر در ۱۲۰ کیلومتری جنوب غربی تبریز واقع شده‌است.
پیشینهٔ آثار تاریخی کشف‌شده در ارتفاعات جنوبی گورستان‌های قره قشون به سده‌های هشتم و نهم هجری می‌رسد و نشانگر رونق و آبادانی بناب در عصر صفویان است. امروزه ساکنان شهر بناب به زبان ترکی آذربایجانی سخن گفته و پیرو دین اسلام و مذهب شیعهٔ دوازده‌امامی هستند.معرفی شهر بناب گردشگری ایران
بناب از یک بخش به نام مرکزی تشکیل و دارای ۳ دهستان می‌باشد، به‌طوری که دهستان بناجوی غربی به مرکزیت روستای خانه برق جدید، دهستان بناجوی شرقی به مرکزیت شهر خوشه مهر و دهستان بناجوی شمالی به مرکزیت روستای روشت بزرگ قرار دارند. بناب داری 29 روستا می باشد.
آثار به دست آمده از حفاری‌های قره تپه گزاوشت و قیزلار قلعه سی (قلعه دختران) که یکی از نود و سه تپه باستانی می‌باشند و همچنین وجود سی و شش غار مربوط به یکدیگر (معماری صخره‌ای صور) که نشانگر زندگی‌های دسته جمعی در دوران ماقبل تاریخ است. همچنین کشف آثار قدیمی مانند ظروف سفالین، فلزی و نشانه‌های تمدن شهری تا عمق چند متری زمین، این سابقه طولانی هزاران ساله را تأیید می‌کند.شهر بناب توسط تپه‌های متعددی احاطه شده‌است. از جمله قره کولوک، تپه قبرستان قدیمی محله مهرآباد، تپه گزاوشت در محله گزوشت، تپه قره چپق و تپه‌های سپیگان، تپه آغاجاری، تپه بابالار، شیزگان تپه، همچنین تپه‌های باستانی که مساجد زرگران، مهرآباد و میدان بر روی این تپه‌ها قرار گرفته‌اند، از دوره اسلامی تا شش هزار سال پیش قدمت دارند.
در لغت‌نامهٔ دهخدا، فرهنگ فارسی معین، و فرهنگ عمید واژهٔ بناب به معنی «قعر آب» و «ته آب» آمده‌است؛ لغتنامهٔ دهخدا دو توضیح دارد که یکی می‌گوید آنجایی که جریان آب در آن به پایان رسد، و دیگری می‌گوید آغاز و منبع آب.
شهرستان بناب آب و هوای معتدلی دارد، و به دلیل وجود آب های زیر زمینی فراوان این نام بر روی بناب گذاشته شده است. در سال های اخیر به دلیل خشکی دریاچه ارومیه و همچنین سد سازی در شهرستان های اطراف مثل مراغه، عجب شیر و حتی مهاباد، شهر بناب دچار خشکسالی شده است. به همین دلیل باغات انگور در بناب با خطر جدی کم آبی روبرو هستند.
بناب با توجه به موقعیت جغرافیایی و پتانسیل‌های گوناگونی که دارد، پیشرفت چشمگیری از لحاظ صنعت داشته. از جملهٔ عواملی که در این امر تأثیر داشته‌اند می‌توان به وجود نیروگاه حرارتی سهند با توان تولید بالای برق و شرکت مجتمع فولاد صنعت بناب و دارا بودن کارخانجات متعدد در رشته های مختلف در این شهر اشاره کرد. همچنین بناب به قطب جدید تولید فولاد و میلگرد در منطقه شمال غرب کشور تبدیل شده‌است.
مجتمع فولاد صنعت بناب یکی از بزرگترین تولیدکنندگان فولاد بخش خصوصی کشور در شهرک صنعتی بناب واقع شده‌است. این فولاد در حال حاظر بزرگترین تولید کننده ی شمال غرب کشور محسوب میشود این مجتمع باعث ایجاد اشتغال برای بیش از ۱۰۰۰ نفر به‌طور مستقیم و برای چندهزار نفر دیگر به‌طور غیرمستقیم شده‌است. این درحالی است که پروژه‌های جدید این مجتمع نوید اشتغالزایی بیشتر در آینده را می‌دهد. محصولات این مجتمع که شامل انواع مقاطع فولادی می‌باشد در بازار داخلی و همچنین بازارهای خارجی ارائه می‌شود.
هلدینگ مجتمع فولاد صنعت بناب از چندین شرکت بزرگ فولادی در دو زیرمجموعه اصلی کارخانجات ذوب و نورد با هدف تولید انواع محصولات فولادی تشکیل شده‌است. این مجتمع با داشتن امکانات زیربنایی ایده‌آل اعم از دسترسی آسان به جاده اصلی، خط راه‌آهن، نیروگاه برق و خطوط اصلی انتقال گاز و آب، فعالیت خود را از اواخر سال ۱۳۸۳ در زمینی به مساحت ۱۴۰ هکتار آغاز نمود
اطلاعات بیشتر در مورد شرکت فولاد صنعت بناب را در سایت این شرکت مشاهده نمایید.
بناب برخلاف اکثر نقاط استان آذربایجان شرقی در دشت حاصلخیز بناب قرار داشته و دارای آب و هوای معتدلی می‌باشد. از جاذبه‌های گردشگری بناب می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
بناب دارای ۲۵ اثر تاریخی ثبت‌شده در فهرست آثار ملی ایران است که از این میان، ۸ اثر مورد حفاظت قرار گرفته‌است. از مهم‌ترین آثار تاریخی این شهر می‌توان به مسجد مهرآباد، حمام مهرآباد و مسجد میدان (گزاوش)، مسجد اسماعیل بیگ، حمام حاج فتح‌الله، اشاره کرد. برخی از آثار تاریخی بناب عبارتند از:
از جملهٔ پتانسیل‌های ورزشی می‌توان به دارا بودن انواع زمین و پیست‌های ورزشی اشاره کرد، مانند سالن ورزشی سرپوشیدهٔ به منظور برگزاری مسابقات والیبال، فوتسال، بسکتبال و… می‌باشد، یا مانند زمین برگزاری مسابقات والیبال ساحلی یا مانند پیست برگزاری مسابقات موتور سواری و سوارکاری.
از جمله مسابقات ورزشی انجام شده در این شهرستان:
همایش بزرگ دوچرخه سواری در سال ۱۳۷۷ شمسی، توسط محمد میرزادوست، رئیس وقت اداره تربیت بدنی بناب و فرماندار پیشین بناب، بنیانگذاری شده‌است.
و این همایش هرساله با حضور بیش از۳۰۰۰۰دوچرخه سوار در شهرستان بناب برگزار می‌شود. بطوریکه از گذشته‌های دور تا به حال شهر بناب به نام شهر دوچرخه ایران معروف است
ودر پایان، جوایزی با قرعه کشی به شرکت کنندگان اهدا می‌گردد.
در این شهرستان، در هر خانه، حداقل یک دوچرخه وجود داشته و اغلب مردم با دوچرخه به محل کار خود می‌روند.
از جملهٔ صنایع دستی بناب می‌توان به طراحی قالی، قالی‌بافی، قلم‌زنی روی مس،منبت‌کاری، حلوای بناب و نقل اشاره کرد. بناب دارای دو برند غذا به همین نام است. کباب سنتی بناب شهرت جهانی یافته‌است و خورش بناب نیز بسیار لذیذ است. کباب بناب اکنون در آستانه ثبت جهانی شدن است که یکی از غذاهای ایرانی اصیلی است که شهرت آن تا دورترین نقاط کشور رسیده‌ است. هم‌چنین انگور،خیار و پیاز از مهم‌ترین محصولات کشاورزی این شهر به‌شمار می‌روند. از سوغات بناب می‌توان به دوشاب نیز اشاره کرد. ==
کباب بناب قدمتی ۱۰۰ ساله دارد و برای اولین بار شخصی به نام صمد آشپزباشی که آن موقع در راسته بازار شهرستان بناب مغازه داشته؛ این نوع کباب‌ها را طبخ می‌کرده‌است.
یکی از مهمترین ویژگی‌های این کباب ساطوری بودن آن است. اما ظاهراً مدل ساطوری در گذشته استفاده می‌شده‌است؛ اینک بنا به برخی دلایل این مقوله کمرنگ و حتی منسوخ شده‌است.
همانگونه که اشاره شد؛ بنیانگذار این نوع کباب شخصی به نام صمد آشپزباشی که حدود ۱۰۰ سال پیش در راسته بازار تیمچه دوم دکان داشته، و معروفیت کباب بناب از مغازه ایشان شروع شده‌است.
در آن زمان اشخاص دیگری چون حمید کرمی، علیرضا وقاری، بلال اسداللهی و حمید کدخدا و … به آن سبک کباب می‌پختند، که اینک هیچ‌کدام در قید حیات نیستند.
شانه به سر، هدهد، پوپک و مرغ سلیمان "تاجدار""فرّه پادشاهی" از اسامی پرنده‌ای از راستهٔ نوک‌شاخ‌سانان است. این گونه گسترده‌ترین گونه از سرده هدهد است که بومی آسیا، اروپا و نیمه شمالی آفریقا می‌باشد.
این پرنده نام‌های مختلفی در زبان فارسی دارد. هدهد و شانه به‌سر دو نام اصلی اویند که اولی به صدای وی و دیگری به کاکل شانه‌مانند روی سرش اشاره دارد. پوپک نام دیگری است که از پوپ به معنای تاج پرندگان گرفته شده و مرغ سلیمان هم نامی ست که به نقش وی در ماجرای پیام‌بری او از سلیمان به بلقیس ملکهٔ سبا اشاره دارد.
زیستگاه این پرنده در آسیا، اروپا و شمال آفریقا است. بیشتر هدهدهای شمال آسیا و اروپا در زمستان به نواحی گرمسیری مهاجرت می‌کنند، اما هدهدهای آفریقایی تمام طول سال را در یک جا می‌مانند. این پرنده به‌طور سرگردان در بسیاری از نواحی دیگر دنیا از جمله در آلاسکا هم مشاهده شده‌است.
زیستگاه هدهد بایستی دو ویژگی اصلی را داشته باشد؛ وجود زمین‌های بایر یا با پوشش گیاهی اندک که بتواند در آن‌ها به دنبال حشرات، غذای اصلیش، بگردد و و وجود اجسام عمودی دارای شکاف (مثل درخت‌ها، صخره‌ها و حتی دیوار) که بتواند در آن لانه‌سازی کند. این دو ویژگی در بسیاری از زیست‌بوم‌ها دیده می‌شود، در نتیجه هدهدها در زیستگاه‌های مختلف و متفاوتی مانند مناطق گرمسیری، استپ‌های جنگلی، ساوانا، علفزار و فضاهای خالی درون جنگل‌ها زندگی می‌کنند و در زمین‌های تغییریافته توسط انسان‌ها همچون مراتع، زمین‌های کشاورزی، باغ‌ها و حتی نواحی شهری هم دیده می‌شوند. اما در زمین‌های شدیداً زراعتی کمتر دیده می‌شوند در جنوب اروپا و آسیا هم شکار عامل دیگر کاهش جمعیت آن‌ها در نواحی نزدیک به سکونت انسان‌هاست.
اندازه هدهد ۲۵ تا ۲۹ سانتی‌متر است، طول بالهایش به ۴۴ تا ۴۸ سانتی‌متر می‌رسد. این پرنده سیاه و سفید و صورتی در واقع یکی از بی اشتباه‌ترین پرنده‌ها است مخصوصاً پرواز نامنظم این پرنده بی‌نظیر است. می‌توان به آن عنوان یک پروانه غول‌پیکر را اعطا کرد.
کاکل شانه‌مانند این پرنده بیشتر اوقات بسته‌است و گاهی در مواقع بروز خطر آن را باز می‌کند.
این پرنده سر و بدن قهوه‌ای مایل به صورتی کم رنگ، دم و بالها با راه راه عرضی پهن سیاه و سفید، کاکل بلند با پرهای بلند نوک سیاه و منقار دراز و خمیده دارد که از آن برای بیرون آوردن کرمها و حشرات از سوراخ‌ها و زمین استفاده می‌کند.
هدهد ماده در هنگام لانه‌سازی و پرورش جوجه‌ها از انتهای بدنش ترشحات بدبویی خارج می‌شود و موجب می‌شود تا بوی بسیار بدی از لانه بیاید. این بو شکارچیان این جانور و انگل‌ها را فراری می‌دهد و خصوصیات ضدمیکروبی نیز دارد. این ترشحات با خروج جوجه‌ها از لانه متوقف می‌شود. این درحالی‌ست که اکثر مردم بر این تصورند که بوی بد به علت مدفوع این حیوان است.
هدهد پرنده‌ای است که بیشتر روی زمین و در فضای باز تغذیه می‌کند، پروازش کند و موجی‌ست، توأم با باز و بسته کردن آهسته بالهاست.
تشخیص این پرنده خیلی آسان است، نر و ماده همشکل هستند، نشانه‌های تشخیص آن عبارت است از سر و بدن حنایی کمرنگ دم وبالها را راهراه عرضی پهن سیاه و سفید. کاکُل بلند (تاجی قشنگ) بر سر دارد. باپرهای بلند نوک سیاه، و منقار دراز خمیده، بیشتر روی زمین و در فضای باز تغذیه می‌کند. پروازی کند و موجی و همراه با باز و بسته کردن آهسته بالهاست. در زمین‌های باز و پردرخت دیده می‌شود.
چون نگه کردند آن سی مرغ زود
بی شک این سی مرغ آن سیمرغ بود
[تاجداران][ولیعهد][فرّه پادشاهی][کلیدطلایی][سنگ کهربا][پادشاهی زمین][خبررسان][جبرئیل][هاتف][فرشته وحی][پیام‌رسان مقامگاه]
[به کتاب من نزدیک نشوید][این یک اخطاراست]
ابوالوفا محمد بن محمد بن یحیی بن اسماعیل بن عباس بوزجانی (زادهٔ ۳۲۸ قمری، بوژگان – درگذشتهٔ ۳۸۸ قمری، بغداد) ریاضیدان و منجم ایرانی قرن دهم میلادی در دوران طلایی اسلام و عضو دارالحکمه بوده‌است.
وی همچنین در جمع آوری جداول سینوس ها و تانژانت ها در فواصل 15 دقیقه اعتبار دارد. او همچنین توابع سینوس و کوسینوس را معرفی کرد، و همچنین روابط متقابل بین شش خط مثلثاتی مرتبط با یک کمان را مورد مطالعه قرار داد.[2] منجمان عرب قرون وسطی در قرن‌های پس از مرگ او کتاب المجست را به طور گسترده خوانده بودند. معروف است که او چندین کتاب دیگر نوشته است که باقی نمانده است
در ۲۸ شعبان ۳۲۸ در بوژگان از توابع ولایت جام، ربع نیشابور به دنیا آمد. ریاضی را نزد خانواده آموخت و به نیشابور رفت. در سال ۳۴۸ به عراق سفر کرد و تا پایان عمرش در آنجا زندگی کرد.
در عراق به صورت آخرین نمایندهٔ برجستهٔ مکتب ریاضی-نجومی درآمد و به تألیف کتاب‌های مهم خود پرداخت و با همکارانش در رصدخانهٔ بغداد به رصد مشغول شد.
او روش‌های محاسبه‌ای را که بازرگانان، کارمندان دوایر مالیه و مساحان زمین در شرق اسلامی در کارهای روزمرهٔ خود بکار می‌بردند، به نحوه منظم مدون ساخت و همچنین روش‌های متداول را اصلاح کرد و بعضی از روش‌های ناصحیح را نیز مورد انتقاد قرار داد. به عنوان مثال، پس از بیان آنکه مساحان، مساحت هر نوع چهار ضلعی را با ضرب کردن نصف مجموع اضلاع مقابل در یکدیگر بدست می‌آورند، خاطرنشان می‌سازد که این نیز اشتباهی آشکار و غلطی مسلم است.
از کتاب بوزجانی چنین بر می‌آید که دستگاه موضعی عددنویسی ده‌دهی هندی با استفاده از ارقام در میان مردم و تجار سرزمین‌های خلافت شرقی تا مدت‌های طولانی مورد استفاده نبوده‌است. او با توجه به عادت و عرف خوانندگانی که کتاب برای آن‌ها نوشته شده، از استفاده از ارقام کاملاً پرهیز کرده‌است و همهٔ اعداد و محاسبات را، که گاهی بسیار پیچیده‌است، تنها با واژگان بیان کرده‌است.
یکی از کتاب‌های علمی بوزجانی کتاب "فیما یحتاج الیه الصانع من الاعمال الهندسه" است، که بعد از سال ۳۷۹ نوشته شده‌است.
بسیاری از روش‌های ساختن اشکال دوبعدی و سه‌بعدی که بوزجانی عرضه کرده، اقتباس است از آنچه در آثار اقلیدس، ارشمیدس، هرون اسکندری، تئودوسیوس و پاپوس آمده بوده‌است، اما بعضی از مثال‌ها ابتکاری است. در این اثر بوزجانی، مسائلی نیز راجع به تقسیم یک شکل به اجزایی که شرایط معینی را واجد باشند، آمده‌است.
اثر نجومی بزرگ بوزجانی "المجسطی" یا "الکامل" بسیار دنباله‌رو مجسطی بطلمیوس است. ممکن است این اثر که فقط بخشی از آن به‌جای مانده، دقیقاً همان "زیج‌الواضع" او یا جزئی از آن باشد که بر رصدهای خود و همکارانش مبتنی است. به‌نظر نمی‌آید که زیج باقی‌مانده باشد.
وی مسائل لاینحل هندسه کلاسیک را حل کرد و تحقیقاتی در اصول ترسیمات هندسی نمود که تا امروز هنوز کسی موفق به ارائه راه حل دیگری نشده‌است و از این حیث مسئله ابوالوفا در جهان مشهور است و اولین کسی است که مطالعات دقیقی دربارهٔ کره ماه انجام داد.
کارهای وی در زمینه هندسه کروی با کاربرد در نجوم کروی شگرف بوده‌است.
قبل از بوزجانی، در مثلثات کروی، تنها وسیلهٔ حل مثلث‌ها قضیهٔ منلائوس راجع به چهارضلعی کامل بود که در کتب اسلامی به قاعدهٔ مقادیر ششگانه موسوم است. بوزجانی با غنی‌تر ساختن ابزار مثلثات کروی، حل مسائل آن‌ را راحت‌تر کرد.
وی قضیهٔ تانژانتها را در حل مثلث قائم‌الزاویهٔ کروی بکار بست و تقدم در اثبات را بیرونی به وی نسبت داده‌است. یکی از اولین اثبات‌های قضیهٔ کلی سینوسها برای حل مثلث‌های غیر قائم الزاویه، توسط بوزجانی ابداع گردید.
بوزجانی واضع اتحاد مثلثاتی بود:
وی هم‌چنین قانون سینوس‌ها را برای مثلثات کروی کشف کرد:Jacques Sesiano, "Islamic mathematics", p. 157, in Selin, Helaine; D'Ambrosio, Ubiratan (2000), Mathematics Across Cultures: The History of Non-western Mathematics, Springer,
انرژی درمانی،درمان از طریق انرژی، ریکی یا یکی از شاخه‌های پزشکی جایگزین است که تا به حال مؤثر بودن این روش‌های درمانی، در هیچ‌یک از این تحقیقات ثابت نشده‌است. نتیجهٔ تحقیقات نشان داده‌است که انرژی درمانی، تأثیری بیشتر از پلاسیبو (اثرِ تلقین) ندارد. محققینِ مخالفِ انرژی‌درمانی، لیستی از افرادی را تهیه کرده‌اند که علی‌رغمِ ابتلا به بیماری‌های مهلک، با روی آوردن به انرژی‌درمانی و غفلت از درمان‌های پزشکی، جان خود را از دست داده‌اند.
روش‌های گوناگون انرژی‌درمانی در فلسفه، رویکرد و ریشه‌شان تفاوت‌های زیادی با هم دارند. مرکز ملی پزشکی مکمل و جایگزین آمریکا انرژی‌درمانی را به دو دستهٔ کلی تقسیم می‌کند. درمان‌هایی که بر اساس نوعی انرژی هستند که به‌طور علمی تأیید نشده‌اند، و درمان‌هایی که برپایهٔ نوع شناخته‌شده‌ای از انرژی مانند انرژی الکترومغناطیسی هستند.
در آمریکا، برخی از دستگاه‌های مربوط به انرژی‌درمانی به خاطر تبلیغات کلاه‌بردارانه غیرقانونی اعلام شده‌اند. در حال حاضر درمانگری از طریق انرژی درمانی در ایران نیز ممنوع است.
واژهٔ «انرژی‌درمانی» پس از آغازبه‌کار سازمان ناسودبر «جامعهٔ بین‌المللی مطالعهٔ انرژی‌های حساس و انرژی‌درمانی» در دههٔ ۱۹۸۰ سر زبان‌ها افتاد. دو کتاب نیز هردو به نام «انرژی‌درمانی» چاپ شدند که یکی راهنمای پزشکان بود و دیگری مروری بر آخرین یافته‌های پژوهشی دربارهٔ انرژی‌درمانی. بر اساس انرژی‌درمانی، نامیزان‌بودن «میدان انرژی» بدن به بیماری می‌انجامد، و با میزان‌کردن این میدان انرژی انسان تندرستی خود را بازمی‌یابد.
مرکز ملی پزشکی مکمل و جایگزین ایالات متحده بین دو گونه از انرژی‌درمانی فرق می‌گذارد: نوعی که برپایهٔ انرژی‌های واقعی و شناخته‌شدهٔ فیزیکی است، و نوعی که برپایهٔ انرژی‌هایی با سرچشمهٔ ناشناخته است، مانند مفهوم چینی چی یا مفهوم هندی پرانا که به عنوان پزشکی سنتی آن کشورها به کار می‌رود. این انرژی‌های ناشناخته هیچ تعریف روشن سنجشپذیر یا ابطال‌پذیری ندارند.
حتی درمان‌های جایگزین مانند الکترومغناطیس‌درمانی که انرژی‌های شناخته‌شده را به کار می‌برند، ممکن است ادعاهایی بکنند که با شواهد تأیید نشده‌اند. بسیاری از ادعاها دربارهٔ انرژی‌هایی گفته می‌شوند که هنوز به درستی شناخته نشده‌اند یا مربوط به مفهوم دینی روح هستند. در سدهٔ ۱۸۰۰ میلادی، الکتریسیته و مغناطیس در مرزهای دانش قرار داشت و حقه‌گری‌های الکتریکی فراوان بود. در سدهٔ ۱۹۰۰ میلادی ادعاهای درمانی دربارهٔ مواد پرتوزا جان‌های بسیاری را به خطر انداخت.. در سدهٔ ۲۰۰۰ هم مکانیک کوانتومی و نظریهٔ وحدت بزرگ چنین فرصت‌هایی را در اختیار می‌گذارد.
در سال ۲۰۰۷ روزنامهٔ سیاتل تایمزSeattle Times گزارش داد که هزاران دستگاهی که مدعی به‌کاربردن انرژی‌درمانی بوده‌اند و بسیاری‌شان غیرقانونی یا خطرناک هم بودند، در صدها دادگاه در آمریکا بررسی شده‌اند. این روزنامه انرژی‌درمانی را به عنوان مهرهٔ مار دنیای مدرن معرفی کرد که نشان‌دهندهٔ کمبود مقررات در این باره و شیوع گستردهٔ ادعاهای تجاری غلط یا اثبات‌نشده هستند. Retrieved on 2007-11-18.
پس از این گزارش، دو نمونه از این دستگاه‌ها در آمریکا غیرقانونی اعلام شدند. Retrieved on 2008-01-30.
در سال ۲۰۰۰ پس از ۲۳ مورد آزمایشی که با استفاده از روشِ درمان از راه دور انجام شده بود، به دلیل «محدودیت‌های متدولوژیک» نتیجه‌ای قطعی به دست نیامد. ادزارد ارنست رهبر این گروه تحقیقی، در سال ۲۰۰۱ دربارهٔ این آزمایش چنین توضیح داد که «حدودِ نیمی از این آزمایش‌ها، نشان دهندهٔ مؤثر بودنِ درمان است.» با این حال وی متذکر شد که شواهد، «بسیار متناقض» بوده و «محدودیت‌های متدولوژیک، مانع از نتیجه‌گیری قطعی دربارهٔ این آزمایش است». او همچنین چنین نتیجه‌گیری کرد که «تا زمانی که این روشِ درمانی، به عنوان جایگزینِ سایرِ روش‌های درمانیِ مؤثر، تجویز نشده باشد، می‌تواند تقریباً بدونِ ریسک باشد.» در سال ۲۰۰۱ نتایجِ آزمایشِ بالینیِ تصادفی که توسط همان گروهِ تحقیقیِ قبلی انجام شده بود، نشان دهندهٔ بی اثر بودن این روش است. این آزمایش نشان داد که از نظر آماری، تفاوتی بین انرژی درمانی از راهِ دور و گروهِ کنترل (انرژی درمانیِ شبیه‌سازی شده) وجود نداشته و دردهای مزمنِ بیماران، در هر دو گروه یکسان بوده‌است. در سال ۲۰۰۳، ادزارد ارنست طیِ به روز رسانی تحقیقات قبلی اش و با در نظر گرفتن تحقیقاتِ دیگر در این زمینه، نتیجه‌گیری کرده‌است که این روش درمانی ممکن است، «با اثرات زیان باری همراه شود.» همچنین شواهد نشان می‌دهند که انرژی درمانی از راه دور، «اثری بیش از پلاسیبو ندارد.»
در سال ۱۹۹۸ در آزمایشی که امیلی روزا انجام داد، مشخص شد که از میان ۲۳ درمانگری که ادعا می‌کردند از طریق لمس درمانی قادر به درمانگری هستند، هیچ‌کدام قادر به تشخیص «میدان انرژیِ» فردِ محقق نبودند. در پایانِ این پژوهش چنین نتیجه‌گیری شد که عدم توانایی مدعیان لمس درمانی در اثبات توانایی شان در تشخیص میدان انرژی که بنیادی‌ترین مورد ادعایشان است، نشان دهندهٔ بی اساس بودن این نوع از درمانگری است.
در سال ۲۰۰۱ آزمایش بالینی تصادفی بر روی ۱۲۰ بیمار با درد مزمن که به صورت تصادفی انتخاب شده بودند، انجام گرفت که نتیجهٔ آزمایش‌ها، نتوانستند اثربخشی انرژی درمانی «از راه دور» یا «چهره به چهره» را نشان دهند. پژوهشگران در یک مطالعهٔ نظام مند در سال ۲۰۰۸ نیز به این نتیجه رسیدند که شواهد قانع کننده‌ای مبنی بر اثر بخش بودن این نوع از درمان گری در تسکین دردهای نورالژی و نوروپاتیک وجود ندارد. این گروه از محققان در کتابی که با عنوان "شعبده بازی یا درمان" () در همان سال منتشر شد، اعلام کردند که «این نوع از معالجه از نظر بیولوژیکی غیرمحتمل بوده و تأثیر آن در حد پلاسیبو (دارونما) است.» به گفتهٔ این پژوهشگران، «در بهترین حالت، این نوع از درمان، موجبِ تسلیِ بیمار شده و در بدترین حالت، موجب می‌شود که افرادی شارلاتان با چنین ادعاهایی از بیمارانی که نیاز به مراقبت‌های فوری پزشکی دارند، کسب درآمد کنند.» مطالعهٔ دیگری که در سال ۲۰۱۴ روی بیماران مبتلا به سرطان روده بزرگ انجام شده بود، نشان داد که انرژی درمانی، هیچ تأثیر مثبتی بر کیفیت زندگی، علایم افسردگی و کیفیت خواب بیماران نداشته‌است.
زن بَرزَنجیر یا آندرومدا یا اِمرَاةالمُسَلسَله یکی از صورت‌های فلکی در شمال استوای آسمانی است که بزرگ‌ترین کهکشان همسایه به کهکشان راه شیری با نام کهکشان آندرومدا در آن دیده می‌شود. زن برزنجیر یکی از ۴۸ صورت فلکی است که توسط اخترشناس یونانی-رومی قرن دوم؛ بطلمیوس؛ لیست شده‌اند و همچنین یکی از ۸۸ صورت فلکی امروزی است. نام این صورت فلکی برگرفته از نام آندرومده دختر کاسیوپه در اساطیر یونانی است که به صخره‌ای زنجیر شد تا توسط هیولای دریا، کتوس، خورده شود. آندرومدا به همراه چندین صورت فلکی دیگر که همگی بر اساس شخصیتهای افسانه پرسئوس نامگذاری شده‌اند، در شبهای پاییزی در نیم‌کره شمالی واضح‌ترین حالت را دارند. به دلیل میل شمالی آن، آندرومدا تنها از نقاطی که در شمال عرض جغرافیایی ۴۰ درجه جنوبی قرار دارند قابل مشاهده است و برای نقاطی که در جنوب عرض جغرافیایی ۴۰ درجه قرارمی‌گیرند پایین‌تر از افق است. آندرومدا با مساحتی برابر ۷۲۲ درجه مربع، یکی از بزرگترین صورتهای فلکی است. این مساحت ۵۵٪ اندازه بزرگترین صورت فلکی (مارباریک)و بیش از ۱۰ برابر کوچکترین صورت فلکی (چلیپا) است.
روشن‌ترین ستاره آن سرةالفرس ، یک ستاره دوتایی است که گاهی آن را به عنوان بخشی از صورت فلکی اسب بالدار (فَرَس اعظم) نیز برشمرده‌اند. ستاره دیگر آن عناق‌الارض ، یک ستاره دوتایی رنگی است که هدف محبوبی برای اختر شناسان تازه‌کار به‌شمار می‌رود. جنب‌المسلسله یک غول سرخ است که رنگ آن با چشم برهنه قابل مشاهده است.
کهکشان زن برزنجیر(M31) که ۲٫۲ میلیون سال نوری با ما فاصله دارد، نزدیکترین کهکشان مارپیچی به راه شیری است و دورترین پدیده‌ای است که با چشم برهنه دیده می‌شود.فراس، نایجل، آسمان شب، ترجمهٔ علی رؤوف، معاونت فرهنگی آستان قدس رضوی، چاپ دوم: بهمن ۱۳۶۹. ص۳۰ این کهکشان یکی از روشن‌ترین اجرام مسیه است. چندین کهکشان کم فروغ تر مانند مسیه ۳۲ و مسیه ۱۱۰ که کهکشانهای همراه زن برزنجیر هستند؛ یا کهکشان دورتر ان‌جی‌سی ۸۹۱ نیز در صورت فلکی زن بر زنجیر جای دارند. سحابی گلوله برف آبی (یا سحابی گلوله برف؛ ان‌جی‌سی ۷۶۶۲) که یک سحابی سیاره‌نماست نیز با تلسکوپ به صورت یک جسم گرد آبی قابل دیدن است.
در اخترشناسی چینی، ستارگانی که زن برزنجیر را می‌سازند همگی اعضای چهار صورت فلکی دیگر بودند که از نظر اخترشناسی و اساطیری در خور اهمیت بوده‌اند. در اسطوره‌شناسی هندوئیسم نیز یک صورت فلکی مرتبط با زن بر زنجیر وجود دارد.
قدر ظاهری سرةالفرس پرنورترین ستاره این صورت فلکی، ۲٫۱ است. در دسته‌بندی ستارگان بایر (آلفا) – زن برزنجیر نامیده شده‌است.
قدر ظاهری صورت فلکی زن بر زنجیر به روش اندازه‌گیری باستان بین ۷ تا ۸ می‌باشد، و به روش اندازه‌گیری جدید چیزی حدود ۴.
آنچه در این قسمت آسمان شایان توجه بسیار است شیئ است که نام علمی آن NGC224 است و در نزدیکی (نو)- زن برزنجیر جای دارد. به چشم غیر مسلح به صورت ستاره ابر مانندی از قدر پنجم می‌آید به سرشت واقعی آن فقط با کمک تلسکوپی نیرومند می‌توان پی برد. M31 کهکشانی است کاملاً شبیه به کهکشان ما این کهکشان از میلیاردها ستاره تشکیل شده و اندکی از کهکشان ما بزرگ‌تر است دورترین شیی است در فضا که با چشم برهنه می‌توان دید. نوری که کهکشان بزرگ زن برزنجیر را ترک کند پس از سفری ۲٬۵۰۰٬۰۰۰ ساله در فضا به ما می‌رسد.
نام اروپایی این پیکر آسمانی یعنی آندرومدا، در اساطیر یونانی نام زنی بوده‌است که پرساوش (پرسئوس) پهلوان عاشق وی بوده‌است و در بند اژدهایی در در ساحلی در حبشه با زنجیر زندانی بود. پرساوش با کشتن اژدهای مزبور وی را آزاد می‌کند و آن دو ازدواج می‌کنند. از ایشان فرزندانی پدید می‌آید از جمله پرسس. بنابراین افسانه‌ها پرسس نیای پارسیان (ایرانیان) است.
آندرومدا دختر زیبای سِفِئوس (قیفاووس) و کاسیوپیه «(ذات‌الکرسی) پریان را از خودخواهی بیش از اندازه اش به خشم آورد. نپتون، برای تنبیه وی، او را به صخره‌ای در کناره دریا زنجیر کرد تا شکار اژدهایی دریایی شود که در آن هنگام ساحل دریا را عرصه تاخت و تاز خود کرده بود درست در همان لحظه‌ای که اژدها به اندرومدا حمله آورده بود، پرسئوس (برساووش) با جادو غول را به سنگ بدل کرد و آندرومدا را نجات داد.
عبدالرحمان صوفی رازی، ستاره‌شناس ایرانی سدهٔ سوم و چهارم هجری (حدود ۹۶۴ میلادی)، نویسنده ی کتاب صورالکواکب اولین کسی است که کهکشان آندرومدا را در کتاب صورالکواکب گزارش کرد.
وی اولین کاشف کهکشان ها و سحابی های خارج راه شیری است و نیز به محاسبه زمان طولانی «سحابی‌های متغیر» پرداخت. او پژوهش کاملی در مورد کهکشان آندرومدا (سحابی زن برزنجیر یا امرأة المسلسله) انجام داد که این نخستین رصد ثبت‌شده از این کهکشان است.
کهکشانِ راهِ شیری کهکشانی است که منظومهٔ خورشیدی در آن قرار دارد. این کهکشان در آسمانی صاف و تاریک و به دور از آلودگی نوری، به صورت نوار شیری رنگی در پهنهٔ آسمان دیده می‌شود. این نوار در واقع از میلیاردها ستاره تشکیل شده‌است که چشم (غیرمسلح) قادر به تفکیک آن‌ها نیست. به احتمال زیاد راه شیری کهکشانی از نوع مارپیچی است. کرهٔ زمین به عنوان عضوی از منظومهٔ شمسی، در یکی از بازوهای مارپیچی آن قرار دارد.
این نام اصطلاح لاتینِ "via lactea" است که دلیل این نام‌گذاری، دیده شدنِ نوارهٔ کم‌رنگی از نورِ تشکیل شده، به‌وسیلهٔ ستاره‌های وابسته به کهکشان است که از زمین به این‌گونه دیده می‌شود. برخی منابع به‌طور قاطع گفته‌اند که عبارتِ راه شیری منحصراً اشاره به نواره نوری دارد که خودِ کهکشان در شب تولید می‌کند، در حالی که نامِ کهکشانِ راه شیری باید برای اشاره به خودِ کهکشان هم به‌کار رود.
با این حال، معلوم نیست گستردگی این قرار داد چگونه است، و عبارت راه شیری به‌طور مداوم در هر دو مفهوم استفاده می‌شود.
در ادبیات فارسی با نام راه کاهکشان معروف است. چون مانند این است که کاه در پهنای آسمان کشیده شده‌است.
کهکشان راه شیری، شب‌ها در آسمانی کاملاً تاریک (به دور از نور ماه و آلودگی نوری) به صورت نوار سفید کم رنگی در آسمان دیده می‌شود. پهنای این نوار تقریباً ۳۰ درجه است.
راه شیری کهکشانی مارپیچی میله‌ای است. شکل کلی کهکشان‌های مارپیچی را می‌توان به یک دیسک یا قرص تشبیه کرد. بخش اصلی اجزای تشکیل دهندهٔ کهکشان (ستاره‌ها، گاز و غبار) در قالب بازوهای مارپیچی در سطح تخت این دیسک قرار دارند. ستارگان کمتری نیز به صورت هاله‌ای اطراف دیسک را دربر گرفته‌اند.
این ساختار مارپیچی تنها در صورتی قابل مشاهده است که بیننده‌ای در خارج کهکشان از روبه‌رو به آن نگاه کند. ما به عنوان بیننده‌ای که از داخل صفحهٔ کهکشان به آن می‌نگریم، اجزای واقع در صفحهٔ کهکشان را به صورت نوار دایره‌ای شکل متراکمی از ستارگان، دورتادور خود می‌بینیم. این همان راه شیری است که شب‌ها در آسمان می‌بینیم. اجزای واقع در هالهٔ کهکشان را نیز که تراکم کمتری دارند، به صورت ستارگانی مجزا در سایر قسمت‌های آسمان مشاهده می‌کنیم.
به این ترتیب، علاوه بر نوار شیری‌رنگ مورد اشاره، تمام ستارگان دیگری نیز که با چشم غیرمسلح در آسمان می‌بینیم، متعلق به کهکشان راه شیری هستند و این نوار نورانی تنها نشانگر آن دسته از ستارگان راه شیری است که در راستای صفحهٔ کهکشان قرار گرفته‌اند. بخش‌هایی از راه کهکشان که تاریک به نظر می‌رسند، به علت وجود گاز و غبار میان ستاره‌ای است که مانع از رسیدن نور ستارگان زمینه به چشم ما می‌شود.
درخشندگی سطحی کهکشان راه شیری کم است و تنها در آسمانی با حد قدر ۵٫۱ یا بیشتر قابل رویت است. به این ترتیب در مناطق شهری و حومه که آلودگی نوری قابل توجهی وجود دارد و همچنین در شب‌هایی که ماه در آسمان نورافشانی می‌کند، دیدن آن ممکن نیست.
بخش قابل رویت صفحه کهکشان راه شیری، گستره‌ای شامل ۳۰ صورت فلکی را در آسمان اشغال کرده‌است. مرکز کهکشان در صورت فلکی کمان قرار دارد که از سایر بخش‌ها پرنورتر است.
صفحهٔ کهکشان با دائرةالبروج یا همان صفحهٔ مداری زمین (صفحهٔ منظومهٔ شمسی) تقریباً زاویه‌ای ۶۰ درجه می‌سازد.