moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
حل‌کننده‌های SAT نوین (که در 10 سال گذشته ایجاد شدند) در دو نوع بیان می‌شوند: "تضاد-رانده" و "پیش‌بین". حل‌کننده‌های تضاد-رانده الگوریتم جستجوی DPLL اصلی را با تحلیل تضاد کارآمد، شناختن عبارت، بازگشت بدون ترتیب زمانی (الگوریتم پس‌پرش)، و همچنین انتشار واحد "دو-متغیر-تماشا"، انشعاب انطباقی و راه‌اندازی مجدد تصادفی، افزایش می‌دهند. نشان داده شده‌است که این "الحاقات" اصولی جستجو به صورت تجربی برای رسیدگی به موارد زیادی از SAT که در اتوماسیون طراحی الکترونیکی (EDA) به وجود می‌آیند ضروری هستند. حل‌کننده‌های پیش‌بین به خصوص کاهش‌ها (رفتن به ورای انتشار عبارت واحد) و کشف‌کننده‌ها را تشدید کردند و در کل در موارد پیچیده از حل‌کننده‌های تضاد-رانده قوی‌تر عمل می‌کنند.
حل‌کننده‌های SAT نوین تأثیرات مهمی بر زمینه‌های تأیید نرم‌افزاری، حل‌کردن محدودیت‌های هوش مصنوعی و تحقیق در عملیات دارند. حل‌کننده‌های قوی به آسانی به صورت نرم‌افزار آزاد و متن‌باز در دسترس هستند. به‌طور خاص نرم‌افزار تضاد-راندهٔ MiniSAT که در مسابقهٔ SAT در سال 2005 نسبتاً موفق بود، فقط دارای حدود 600 خط برنامه است. یک مثال از حل‌کننده‌های پیش‌بین march_dl است که در مسابقهٔ SAT در سال 2007 برنده شد.
انواع خاصی از موارد بزرگ تصادفی صدق‌پذیر از SAT با انتشار نظرسنجی (SP) قابل حل هستند. به خصوص در طراحی پردازنده و برنامه‌های تایید، صدق‌پذیری و دیگر خواص منطقی از فرمول گزاره‌ای داده‌شده بعضی اوقات بر پایهٔ نمایشی از فرمول در نمودار تصمیم‌گیری دودویی (BDD) تصمیم‌گیری می‌شوند.
اطلاعات بیشتر در مورد SAT:
برنامه‌های SAT:
حل‌کننده‌های SAT:
کنفرانس بین‌المللی دربارهٔ قضیه و برنامه‌های آزمایش صدق‌پذیری:
انتشارات:
برنامه‌های محک:
حل کردن SAT در حالت کلی:
ارزیابی حل‌کننده‌های SAT:
"این مقاله شامل موادی از یک ستون در ACM SIGDA e-newsletter توسط Prof. Karem Sakallah می‌باشد."
فردیناند چهارم (آلمانی:Ferdinand IV، مجاری:IV. Ferdinánd)(زادهٔ ۸ سپتامبر ۱۶۳۳- مرگ ۹ ژوئیهٔ ۱۶۵۴) پادشاه رومن‌ها، پادشاه مجارستان و بوهم بود.
او پسر فردیناند سوم، امپراتور مقدس روم از همسر نخستش ماریا آنا بود. نیای مادری او فلیپه سوم، پادشاه اسپانیا بود. او همچنین برادر بزرگتر لئوپولد یکم، امپراتور مقدس روم بود. او در ۱۶۴۶ به پادشاهی بوهم و سال پس از آن به پادشاهی مجارستان رسید. در ۱۶۵۳ میلادی به عنوان پادشاه رومن‌ها رسید تا زمینه برای رسیدنش به مقام امپراتور مقدس روم فراهم شود، ولی بیماری آبله او را زودتر از پدر از پای درآورد. در نتیجه تاج امپراتور مقدس روم برادر کوچکتر او لئوپولد گردید. مرگ او در وین رخ‌داد.
Wikipedia contributors, "Ferdinand IV, King of the Romans," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Ferdinand_IV,_King_of_the_Romans&oldid=451996464 (accessed December 8, 2011).
شراره درشتی (زاده ۲۱ اردیبهشت۱۳۵۴) بازیگر تئاتر، سینما و تلویزیون ایرانی است.
وی همسر، رضا ژیان بود. او پس از درگذشت همسرش به سوئیس مهاجرت کرد و از صحنهٔ هنری ایران فاصله گرفت.‏
درشتی در خرداد ۱۳۹۸ در پستی در صفحهٔ اینستاگرامش خبر داد که به علت ابتلا به سرطان در بیمارستان بستری شده‌است.‏
در علوم کامپیوتر رویه ی جستجو ترنری مهارتی برای پیدا کردن مقدار بیشینه یا کمینه در توابع أکید است. در این رویه مشخص می‌کنیم که مقدار بیشینه یا کمینه تابع نمی‌تواند در یک سوم ابتدا یا انتهای دامنه ی تابع وجود داشته باشد. سپس همین شیوه را بر روی دو سوم باقی‌مانده به کار می‌بریم. جستجو سه‌تایی نمومه‌ای از روش الگوریتم تقسیم و حل است(الگوریتم جستجو را ببینید.)Ternary search
فرض کنید ما به دنبال بیشینۀ formula_1 هستیم و می دانیم این مقدار بین formula_2 و formula_3 قرار دارد. برای این که الگوریتم قابل اعمال باشند، یک مقدار formula_4 باید وجود داشته باشد به طوری که:
تابع اکید formula_1 را روی بازۀ formula_12 در نظر بگیرید. دو نقطه ی formula_13 و formula_14 را در این بازه انتخاب می‌کنیم.
بنابراین formula_15در این صورت سه حالت وجود دارد :
این فرایند تا زمانی ادامه پیدا می‌کند که بازۀ حاصل از مقدار ثابت از پیش تعیین شده کوچکتر شود.
انتخاب نقاط formula_13 و formula_14 :
T(n) = T(2/3 * n) + c
def ternarySearch(f, left, right, absolutePrecision):
Ternary search
درخت جستجوی سه‌تایی یکی از جالب‌ترین داده‌ساختارهادر زمینه دانش خوداست، زیرا این درخت ذخیره‌سازی بهینه را با سریع پیدا کردن ترکیب می‌کندو توانایی جستجوی پیشوندرا نیز دارد.
درخت جستجو سه تایی کمی پیچیده‌تر از درخت جستجو دوتایی است. علاوه بر درخت جستجوی دودویی، اشاره گر سومی در هر گره وجود دارد. زمانی که بر روی درخت حرکت می‌کنیم، این اشاره‌گرهنگامی که مقداری که مقایسه می‌شود؛ با مقدار گره برابر باشد، استفاده می‌گردد.در نتیجه این درخت سه اشاره‌گر چپ، راست، و برابر دارد. که در شکل زیر مشاهده می‌کنید.
شکل زیر درخت جستجو سه تایی رشته‌های "as", "at", "cup", "cute", "he", "i" and "us" را نشان می‌دهد:
پیاده‌سازی تابع search :
def search(string)
پیاده‌سازی کلاس string :
def search(string)class String
پیاده‌سازی کلاس درخت جستجوی سه‌تایی :
class Tst
Ternary Search Tree - Blog
قیاس منطقی دست به دست
در قضیه با نظریه گراف، یکی از شاخه‌های ریاضیات، قیاس دست به دست موقعیتی است که در آن هر گراف متناهی غیرجهت‌دار، تعداد رأس‌های با درجه فرد آن زوج است. به اصطلاح، در یک مهمانی که افراد با هم دست می‌دهند، تعداد زوجی از افراد هستند که با تعداد فردی از افراد دیگر دست داده باشند.
قیاس منطقی دست به دست نتیجه فرمول مجموع درجه است (که در بعضی مواقع قیاس منطقی دست به دست نامیده می‌شود)
در یک گرافی که در آن v راس و E یال می‌باشد . هر دو نتایج توسط لئونهارد اویلر(۱۷۳۶)در روزنامه معروف وی در سون بریج کونیگز برگ اثبات گردیدند که سبب آغاز مطالعه نظریه گراف شد.
رئوس با درجه فرد در یک گراف در بعضی مواقع گره‌های فرد یا رئوس فرد نامیده می‌شوند; در این مجموعه اصطلاحات، قیاس منطقی دست به دست می‌تواند این توضیح را ارائه دهد که هر گراف‌ زوج تا گره فرد دارد .
اثبات فرمول مجموع درجه اویلر از تکنیک دو بار شمارش استفاده می‌کند : او تعداد جفتهای وابسته یا متلاقی( v،e) را که در آن e یال و v نقطه پایانی هستند به دو صورت شمارش می‌کند . راس v به جفت (deg(v تعلق دارد که در آن (deg(v ( درجه v ) تعداد یال‌های وابسته با آن است. بنابراین تعداد جفتهای وابسته ( متلاقی) مجموع درجات می‌باشد. در حالی که، هر یال در نمودار دقیقاً به دو جفت متلاقی متعلق است، برای هر کدام از نقاط پایانی یک جفت وجود دارد، در نتیجه تعداد جفتهای متلاقی۲|"E"| است . از آنجایی که این دو فرمول عناصر مشابهی را شمارش می‌کنند باید ارزش‌های برابر داشته باشند.
در یک مجموعه اعداد صحیح، توازن ( زوجیت ) مجموعه با ارقام زوج در جمع تأثیری نمی‌گذارد ; جمع کل در صورتی زوج می‌شود که یک تعداد زوج از ارقام فرد وجود داشته باشد و زمانی که یک تعداد فرد از اعداد فرد موجود باشد آنگاه فرد می‌گردد. از آنجایی که یک طرف فرمول مجموع درجات عدد زوج ۲|"E"| است، مجموع طرف دیگر باید تعداد زوجی از ارقام فرد را داشته باشد. این بدین معنی است که باید تعداد زوجی از رئوس درجه فرد وجود داشته باشد.
فرمول مجموع درجات این را متذکر می‌شود که هر گراف‌های منظم (r) با n راس rn/۲ یال دارد. خصوصاً، اگر r فرد است، تعداد یال‌ها باید به صورت زوج به r بخشپذیر باشند.
قیاس دست به دست به گراف‌های نامحدود صدق نمی‌کند، حتی زمانی که آن‍ها تنها یک تعداد متناهی از رئوس درجه فرد دارند. به عنوان مثال، گراف مسیر نامحدود با یک نقطه پایانی تنها دارای یک راس درجه فرد به جای داشتن یک تعداد زوج از رئوس است.
ساختارهای ترکیبی متعددی که توسط رادموندز و کامرون ۱۹۹۹ فهرست شده اند، ممکن است با ارتباط دادنشان به رئوس فرد در یک " گراف تبادل" مناسب به صورت عدد زوج نشان داده شوند .
برای مثال، همانگونه که C.A.B smithاثبات کرد، در هر گراف مکعبی G باید یک تعداد زوج از دایره‌های همیلتونی در مسیر هر یال ثابت uv وجود داشته باشد; توماسون (۱۹۷۸) از یک اثبات بر اساس قیاس منطقی دست به دست استفاده کرد تا بتواند این نتیجه را به گراف‌های G در آن‌ها همه رئوس درجات فرد دارند تعمیم دهد . توماسون یک گراف تبادل H تعریف کرد که در آن رئوسش تبادل یک به یک با راه‌های همیلتون دارند که از u شروع می‌شوند و در مسیر v ادامه پیدا می‌کنند. دو تا از این راه‌ها p۱ و p۲ از یک یال به H وصل هستند، اگر یکی با اضافه کردن یک یال جدید به انتهای P۱ و حذف کردن یال دیگر از وسط P۱ به P۲ برسد، این یک رابطه سیستماتیک می‌شود. در نتیجه H یک نمودار غیرمستقیم است . اگر راه P در راس W ختم شود، پس راس مرتبط با P در H درجه برابر با تعداد راه‌هایی دارد که در آن P می‌تواند از طریق یک یال که با u ارتباط بازگشتی ندارد گسترده شود. این بدین معنی است که درجه این راس در H یا deg(w)-۱ ( یک عدد زوج) می‌باشد در صورتی که P یک بخشی از دایره همیلتونی را در مسیر uv تشکیل ندهند، یا deg(w)-۲ ( یک عدد فرد ) می‌شود اگر P بخشی از دایره همیلتونی را در مسیرuv تشکیل دهد. از آنجایی که H تعداد زوجی از رئوس فرد را دارد، G باید یک تعداد زوج از دایره‌های همیلتونی در مسیر uv را داشته باشد.
در ارتباط با روش گراف تبادل برای اثبات موجودیت ساختارهای ترکیبی، جالب است که بپرسیم این ساختارها چقدر کاربردی می‌توانند باشند. برای مثال، فرض کنید به یکی یک دایره همیلتونی در گراف مکعبی به عنوان ورودی داده شده‌است ; در فرضیه smith این گفته می‌شود که در ادامه آن یک دایره دومی هم وجود دارد. با چه سرعتی این دایره دوم پیدا می‌شود؟ پاپادی میتریو (۱۹۹۴) پیچیدگی محاسباتی این‌گونه سوالات را یا به‌طور کلی تر پیدا کردن یک راس درجه فرد دومی را در زمانی که یک راس فرد تنها در یک گراف تعریف شده مجازی داده شده‌است بررسی کرد . او مقطع پیچیدگی PPA را تعریف کرد تا اینکه بتواند از این قبیل مسئله‌ها را حقظ کند; یک مقطع خیلی مربوط به روی گراف‌های مستقیم تعریف گردید، PPAD، و توجه ویژه‌ای را در نظریه بازی الگوریتمی به خود جلب کرد زیرا محاسبه موازنه نش (Nash) از نظر محاسباتی با سخت‌ترین مسائل در این مقطع برابری می‌کند.
قیاس منطقی دست به دست در اثباتهای قیاس منطقی اسپرنر و موقعیت طولی ( خطی) تکه‌ای در مسئله کوهنوردی نیز استفاده می‌شود .
در گرافیک کامپیوتر، زد بافر الگوریتمی برای مدیریت عمق تصویر در گرافیک سه بعدی است. این الگوریتم عموماً توسط سخت افزار پیاده‌سازی می‌شود و معمولاً فقط هنگام عدم وجود سخت افزار لازم یا هنگام انجام آزمایش‌های در حالت نرم‌افزاری اجرا می‌شود. این الگوریتم برای پیدا کردن جواب مسئله پدیداری، که عبارت است از اینکه کدامیک از عناصر محیط روی تصویر دیده می‌شوند، طراحی شده‌است. این الگوریتم فقط برای اجسام کدر طراحی شده و در صورت وجود اجسام شفاف یا نیمه شفاف در محیط می‌توان از الگوریتم پینتر که البته کندتر است استفاده کرد.
هنگامی که یک شیئ به وسیله کارت گرافیکی کشیده می‌شود، عمق هر پیکسل شیئ (مختصات z آن) در یک آرایه (معمولاً دو بعدی) ذخیره می‌شود. اگر یک پیکسل دیگر بخواهد در همان محل نمایش داده شود، باید به دوربین نزدیکتر باشد تا پیکسل‌های قبلی را بپوشاند، یا به عبارت دیگر در زد بافر عمق کمتری داشته باشد. به این کار حذف زد می گویند.
زد بافر به جز در کشیدن تصاویر سه بعدی کاربردهای دیگری نیز به خصوص در تولید جلوه‌های ویژه ای چون عبور اجسام از دیوارها (مانند ارواح)، قرار دادن انیمیشن‌ها روی یک صفحه خاص از فضا و الگوریتم‌های تولید سایه دارد.
مقادیر ورودی: لیستی از چند ضلعی‌ها برای کشیدن.
زد بافر حتی با محاسبه مقیاس دقیق ، می تواند
مشکلاتی داشته باشد ، این اشکالات بیشتر مربوط به دقت در فواصل است ، یعنی امکان این وجود دارد که زد بافر در فواصل دور و نزدیک به طور مساوی اعمال نشده باشد ، زد بافرینگ به طور کلی نتیجه مطلوبی به همراه دارد اما گاهی اوقات ممکن است تصویر کمی مصنوعی به نظر برسد ، همچنین نوع دقیق تری از این تکنیک وجود دارد که به آن w-buffering می گویند ، در این تکنیک ، بافر به طور دقیق تری بر روی تصویر و اشیاء اعمال می شود
اختراع زد بافرینگ را به ادوین کاتمول نسبت می دهند اگرچه ایدهٔ اولیه آن را ولفگانگ استربر در سال 1974 مطرح کرده بود
در سال های اخیر (1999_2005) توجه زیادی به بهینه سازی زد بافرینگ شده است که از جمله آنها می‌توان به توجه به میزان پهنای باند در دسترس و فشرده سازی به منظور کاهش تلفات محاسباتی اشاره کرد
الگوریتم کارمارکار توسط نراندرا کارمارکار در سال ۱۹۸۴ برای حل مسایلبرنامه‌ریزی خطی ارائه شد. این الگوریتم اولین الگوریتم کارا برای حل این مسایل در زمان چندجمله‌ای بود. روش بیضی نیز زمان اجرای چندجمله‌ای دارد،ولی روش کارایی نیست.
اگر formula_1 تعداد متغیرها و formula_2 تعداد بیت‌های ورودی به الگوریتم باشد، الگوریتم کارمارکار به formula_3 عمل روی اعداد formula_4 رقمی احتیاج دارد، درحالی که در روش بیضی به formula_5 عمل نیاز است.زمان اجرای الگوریتم کارمارکار به شکل زیر است:
که در آن از ضرب به روش تبدیل سریع فوریه استفاده می‌کند.
الگوریتم کارمارکار از جمله روش‌های نقطهٔ داخلی است: حدس فعلی شرایط مجموعهٔ ممکن را برخلاف روش سیمپلکس رعایت نمی‌کند و با استفاده از کسر معین در هر تکرار، دقت جواب بهینه را بهبود می‌دهد.
یک مسئلهٔ برنامه‌ریزی خطی را در شکل ماتریسی در نظر بگیرید:
که در آن c برداری n بعدی و b برداری m بعدی و ماتریس m × n)، A) بعدی است.
الگوریتم کارماکار کمی پیچیده است. یک مدل ساده‌تر که به آن روش affine-scaling گفته می‌شود، که به طور مختصر به شرح زیر است. دقت داشته باشید که این الگوریتم در حالی که در عمل کارا است ولی الگوریتم با زمان چندجمله‌ای نیست.
عایشه یک نام برای زنان در زبان عربی است و نام افراد سرشناس زیر است:
پیمایش گراهام روشی است برای محاسبه پوش محدب مجموعه متناهی از نقاط صفحه که پیچیدگی زمانی آن است.
این الگوریتم به افتخار رونالد گراهام که نسخهٔ اصلی الگوریتم را در ۱۹۷۲ منتشر کرد نامگذاری شده‌است. این الگوریتم تمامی راس‌های مرزی پوش محدب به صورت مرتب می‌یابد.
اولین گام در این الگوریتم یافتن نقطه‌ای با کمترین y است. اگر چند نقطه با کمترین y وجود داشت، در این مجموعه نقطه با کمترین x انتخاب خواهد شد. این نقطه را P می‌نامیم. این مرحله به اندازه (O(n زمان می‌برد که n تعداد نقاط می‌باشد.
سپس مجموعه نقاط باید بر حسب افزایش زاویه‌ای که آن‌ها و نقطه P با محور X می‌سازند، مرتب شوند. از هر الگوریتم مرتب‌سازی برای این این مرحله می‌توان استفاده کرد به عنوان مثال مرتب‌سازی هرمی که پیچیدگی زمانی آن (O(n log n است.
برای افزایش سرعت محاسبه لازم نیست زاویهٔ واقعی که این نقاط با محور X می‌سازند محاسبه شود در عوض، محاسبه کسینوس این زاویه کافیست.
این الگوریتم با در نظر گرفتن هر نقطه در آرایه مرتب شده پیش می‌رود. برای هر نقطه این موضوع را در نظر می‌گیرد که آیا حرکت از دو نقطه‌ای که قبلاً در نظر گرفته به این نقطه یک چرخش به چب بوده یا چرخش به راست. اگر چرخش به راست باشد به این معناست که نقطه دوم به آخر بخشی از بدنه محدب نمی‌باشد و باید حذف شود. این فرایند تا زمانی ادامه می‌یابد که مجموعه سه نقطه آخر چرخش به راست باشد. به محض اینکه با یک چرخش به چپ مواجه شود الگوریتم به سراغ نقطه بعدی در آرایه مرتب شده می‌رود. (اگر در هر مرحله سه نقطه در یک راستا باشند، ممکن است انتخاب شود یا دور انداخته شود چون در برخی برنامه‌ها لازم است همه نقاط روی مرز بدنه محدب پیدا شوند.
بازهم برای تعیین اینکه آیا سه نقطه تشکیل یک چرخش به چپ را می‌دهند یا چرخش به راست، نیازی نیست زاویه واقعی میان دو پاره خط محاسبه شود و در واقع می‌توانید تنها با حسابی ساده به این هدف برسید. برای سه نقطه (x1,y1)، (x2,y2)و (x3,y3)، محاسبه جهت ضرب خارجی دو برداری که با نقاط (x1,y1) , (x2,y2)و (x1,y1), (x3,y3)تعریف می‌شوداز طریق تعیین علامت عبارت (x2 − x1)(y3 − y1) − (y2 − y1)(x3 − x1)میسر است. اگر این عبارت صفر شد نقاط هم راستا هستند. اگر مثبت شد نقاط یک گردش به چپ و در غیر اینصورت یک گردش به راست را تشکیل می‌دهند.
این فرایند در نهایت به نقطه‌ای که از آن شروع کرده‌است بازمی گردد، که در آن نقطه الگوریتم به پایان رسیده‌است و پشته شامل نقاط روی بدنه محدب در خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌باشد.
مرتب سازی نقاط دارای پیچیدگی زمانی (O(n logn می‌باشد. در حالی که ممکن است به نظر برسد پیچیدگی زمانی حلقه از O(n2) می‌باشد. زیرا برای هر نقطه به عقب برمی گردد تا چک کند آیا هر یک از نقاط قبلی چرخش به راست ایجاد می‌کنند، اما در واقع از (O(n می‌باشد زیرا هر نقطه در نهایت از هر جهت چه گردش به راست و چه گردش به چپ، دو بار در نظر گرفته می‌شود. هر نقطه فقط یک بار به عنوان نقطه (x2,y2)در گردش به چپ در نظر گرفته می‌شود (زیرا الگوریتم به سراغ نقطه (x3,y3) بعد از آن می‌رود), و هم چنین به عنوان نقطه (x2,y2)در گردش به راست (زیرا نقطه (x2,y2) حذف می‌شود). بنابراین پیچیدگی زمانی کلی برابر است با (O(n logn.
ابتدا تعریف
سپس نتایج در آرایه points ذخیره می‌شود.
این شبه کد از کتاب Sedgewick and Wayne's Algorithms چاپ چهارم گرفته شده‌است.
1. ^ De Berg, Mark; Cheong, Otfried; Van Kreveld, Marc; Overmars (2008). Computational Geometry Algorithms and Applications. Berlin: Springer. pp. 2–14. doi:10.1007/978-3-540-77974-2. .
2. ^ Berkman, Omer; Schieber, Baruch; Vishkin, Uzi (1993). "Optimal double logarithmic parallel algorithms based on finding all nearest smaller values". Journal of Algorithms 14 (3): 344–370. doi:10.1006/jagm.1993.1018. Cormen, Thomas H. ; Leiserson, Charles E. , Rivest, Ronald L. , Stein, Clifford (2001) [1990]. "33.3: Finding the convex hull". Introduction to Algorithms (2nd ed.). MIT Press and McGraw-Hill. pp. pp. 949–955. .
جیمبو مصغر نام جیمز است. افراد شاخص با این نام از این قراند:
حاج محمد تقی بنکدار (۱۲۵۷ تهران - ۲۴ دی ۱۳۳۰ تهران) از بازاریان فعال در جنبش مشروطه ایران، از یاران میرزا کوچک خان جنگلی و نمایندهٔ چهار دوره مجلس شورای ملی بود. او به دلیل آغاز و برنامه‌ریزی تحصن در سفارت انگلیس، به حاج محمد تقی سفارتی نیز مشهور بود.
حاج محمدتقی فرزند حاج محمدحسن بنکدار کاشانی بود. در پی افزایش اعتراضات مردمی و روحانیان و در خواست عدالتخانه و در پی چوب زدن تجار به دستور علاءالدوله حاکم تهران به بهانه گرانفروشی قند، عده ای از روحانیان در شاه عبدالعظیم متحصن شدند. حاج محمدتقی تدارک پذیرایی تحصن‌کنندگان را عهده‌دار بود اما عمدهٔ فعالیتش در تحصن در سفارت انگلیس بروز کرد که بیش از دو هفته و با جمعیتی حدود ۲۴ هزار نفر از طبقات مختلف مردم و کسبه ادامه یافت. بنکدار به کمک چند تن از بازاریان در تدارک و ساماندهی و تهیه امکانات و غذای این جمعیت فعالیت می‌کرد.
حاج محمدتقی بنکدار در نخستین دوره مجلس شورای ملی به نمایندگی انتخاب شد. پس از کودتای محمدعلی میرزا و به توپ بستن مجلس در جمادی‌الاول ۱۳۲۶ به همراه عدهٔ زیادی دستگیر و به مدت پنج ماه در باغشاه زندانی بود. عکسی از وی همراه عده‌ای دیگر که اکثراً کشته شدند وجود دارد. او پس از فتح تهران و پیروزی مشروطه‌خواهان، در دسته‌بندی و گروه‌گرایی‌ آن زمان جزء اعتدالیون بود و با دموکرات‌ها مخالفت می‌کرد.
حاج محمدتقی در دوره رضاشاه در سال ۱۳۰۷ در انتخابات دوره هفتم مجلس شورای ملی به نمایندگی تهران انتخاب شد و این کرسی را در دو دوره بعد نیز حفظ کرد. او تا هنگام مرگ عضو هیئت مدیره اتحادیه بازرگانان و پیشه‌وران بود.
مرتب‌سازی کلوچه‌ای از انواع روش‌های مرتب‌سازی است که در آن معکوس کردن عضوهای بعضی از پیشوندهای یک دنباله تنها کار قابل اجرا می‌باشد. بر خلاف روش‌های سنتی که تلاش می‌کردند مرتب‌سازی را با کمترین تعداد مقایسه انجام دهند، در این رویه هدف مرتب کردن دنباله با کمترین تعداد ممکن معکوس‌سازی است.
این عمل را می‌توان همانند پشته‌ای از کلوچه‌ها در نظر گرفت؛ که می‌توانیم کلوچهٔ اول را برداریم و به آن ضربه بزنیم. نوع دیگر مسئله با کلوچه‌های سوخته سروکار دارد؛ که یک طرف هر کلوچهٔ سوخته‌است. در نهایت با رو قرار گرفتن سرِ سوختهٔ کلوچه‌ها پایان می‌پذیرد.
حداکثر تعداد تلنگر (واژگون سازی) مورد نیاز برای مرتب‌سازی هر پشته شامل "n" کلوچه مقداری بین "15/14n" و "18/11n" نشان داده شده‌است، اما مقدار دقیق آن به دست نیامده‌است.Bulteau, L. and Fertin, G. and Rusu, I. Pancake Flipping Is Hard. Submitted, 2011.
ساده‌ترین الگوریتم مرتب‌سازی کلوچه‌ای حداکثر نیاز به 2"n"−۳ تلنگر دارد. در این الگوریتم، یک نوع مرتب‌سازی انتخابی، بزرگترین کلوچهٔ مرتب نشده را روی پشته با یک تلنگر (واژگون سازی) قرار می‌دهیم؛ و سپس با یک تلنگر (واژگون سازی) دیگر آن را به مکان نهایی منتقل می‌کنیم؛ و این فرایند را برای کلوچه‌های باقی‌مانده نیز تکرار می‌کنیم. به این نکته باید توجه کرد که زمان صرف شده برای پیدا کردن کلوچه‌ها در نظر گرفته نمی‌شود. تنها عامل مهم تعداد تلنگرها (واژگون سازی) ست. به منظور پیاده‌سازی ماشینی که بتواند این رویه را در زمان خطی انجام دهد باید واژگون‌سازی پیشوندها و پیدا کردن بیشینه محدوده ازاعداد متوالی دار دنباله در زمان ثابت اجرا شود.
در ۱۷ سمپتامبر سال ۲۰۰۸ گروهی از محققان در دانشگاه تگزاس در دالاس به رهبری بنیان‌گذار هال سودبروHal Sudborough پذیرفته شدن یک روش بهینه تر از آن چیزی که گیتس و پپدیمیتریو برای مراتب‌سازی کلوچه‌ای ارائه داده بودند را توسط مجلهٔ علوم کامپیوتر نظری اعلام کردند.Chitturi, B. , Fahle, W. , Meng, Z. , Morales, L. , Shields, C.O. , Sudborough, I. H. , and Voit, W. «An (18/11)n upper bound for sorting by prefix reversals." "Theoretical Computer Science", 410(36), 3372-3390, 2009.
در ۲ نوامبر سال ۲۰۱۱ یک مقاله به ارخیو ارائه شد که اثبات می‌کرد که مسٔله ان‌پی سخت است،
در نتیجه در پاسخ به سؤال باز برای بیش از سه دهه.
در یک نوع پیچیده‌تر که مرتب‌سازی کلوچه سوخته نامید می‌شود که زمانی پایان می‌پذیرد که طرف سوختهٔ همهٔ کلوچه‌ها روی به پایین قرار گیرد. در سال ۲۰۰۸ گروهی از دانشجویان یک رایانه باکتریایی (bacterial computer) ساختند که می‌توانست مسئله سادهٔ مرتب‌سازی کلوچه سوخته را با استفاده از برنامه‌نویسی "E. coli"حل کند.
DNA دارای جهت گیرصی و نظم است. با وجود قدرت پردازشی پایین DNA فلیپ‌ها. بالا بودن تعداد باکتریها در این روش شالودهٔ گسترده‌ای از محاسبات موازی را فراهم می‌کند. این باکتری با مقاومت در برابر آنتی‌بیوتیک‌ها زمان حل مسئله را علم می‌کند.Haynes, K.A. , et al. «Engineering bacteria to solve the Burnt Pancake Problem." "Journal of Biological Engineering", 2(1), 8, 2008. انیمتینی که این فرایند را به تصویر می‌کشد ساخته شده‌است.E.HOP - E. coli House of Pancakes - computing in vivo (flash applet)
گفته‌های بالا نشان می‌دهد که هر کلوچه منحصر به فرد است. یعنی هیچ دو تایی از آن‌ها یکسان نیستند. از این روی دنباله‌ای که روی آن معکوس‌ها انجام می‌شود یک جایگشت است. به‌طور مثل یک دنباله‌ای که هر نمد تنها یک بر تکرار می‌شود. در حالی که "رشته‌هاً دنباله‌هایی هستند که نمدها می‌توانند بیش از یک بر در آن‌ها تکرار شوند. چیطوری(Chitturi) و سودبرو (۲۰۱۰) (Sudborough) و هورکنس ات ال. (۲۰۰۷) (.Hurkens et al)جداگانه نشان دادند که پیچیدگی تبدیل یک رشتهٔ سازگار را به رشته‌ای دیگر با استفاده از وژگون‌سازی پیشوندها ان‌پی کامل است.
هورکنس ات ال. (.Hurkens et al) الگوریتمی دقیق برای جستجو ددی و رشته ستایی بیان کرد.. چیتوری (۲۰۱۱) (Chitturi)اثبات کرد که پیچیدگی تبدیل یک رشتهٔ سازگار به رشته‌ای دیگر با استفاده از وژگون‌سازی پیشوندها، مانند مسئله کلوچهٔ سوخته NP_complete است.
اگر چه اغلب به عنوان یک وسیله آموزشی دیده می‌شود، مرتب‌سازی کلوچه‌ای در برنامه‌های کاربردی در شبکه‌های پردازنده موازی نیز دیده می‌شود، که می‌تواند الگوریتم مؤثر مسیریابی بین پردازنده فراهم کند.
این مسئله به عنوان تنها مقالهٔ ریاضیات مشهور که تاکنون توسط بنیانگذار مایکروسافت بیل گیتس (به عنوان ویلیام گیتس)، تحت عنوان «مرزهای برای دسته‌بندی بر اساس واژگونی پیشوند» در سال ۱۹۷۹ منتشر شده‌است، قابل توجه‌است؛ که یک الگوریتم کارآمدرا برای مرتب‌سازی کلوچه‌ای توصیف می‌کند.Gates, W. and کریستوس پاپادیمیتریو "Bounds for Sorting by Prefix Reversal." "Discrete Mathematics", 27, 47-57, 1979. علاوه بر این، قابل توجه‌ترین مقاله منتشر شده توسط فوتوراما "فوتوراما" همکار دیوید کوهن دیوید اکس. کوهن (به عنوان S. دیوید کوهن) در ارتباط با مسئلهٔ کلوچهٔ سوخته‌است.دیوید اکس. کوهن and Blum, M. «On the problem of sorting burnt pancakes." "Discrete Applied Mathematics", 61, 105-120, 1995. همکاران آن‌ها کریستوس پاپادیمیتریو (سپس در دانشگاه هاروارد، در حال حاضر در برکلی) و مانوئل بلومManuel Blum (سپس در برکلی، در حال حاضر در دانشگاه کارنگی ملون دانشگاه کارنگی ملون)، بودند.
مشکلات به هم پیوستهٔ مراتب‌سازی علامتدار با استفاده از وژگون‌سازی و مراتب‌سازی با استفاده از وژگون‌سازی اخیراً بیشتر مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. در حالی که الگوریتم بهینه برای مراتب‌سازی با استفاده از وژگون‌سازی پیدا شده‌است. [Kaplan, Shamir, Tarjan, 1997],Kaplan, H. , Shamir, R. and Tarjan, R.E. "Faster and Simpler Algorithm for Sorting Signed Permutations by Reversals." "Proc. " 8th "ACM-SIAM SODA" (1997), 178-187, 1997. اثبات شده‌است که حل مسئله مرتب‌سازی با واژگون‌سازی مشکل است حتی به‌دست آوردن تقریب آن با استفاده از شاخص‌های ثابت.[Berman, Karpinski, 1999],Berman, P. and Karpinski, M. "On Some Tighter Inapproximability Results." "Proc. " 26th "ICALP" (1999), "LNCS" 1644, "Springer", 200-209, 1999. همچنین ثابت می‌شود که قابل تخمین‌زنی در زمان چندجمله‌ای است با شاخص تقریبی ۱٫۳۷۵ [Berman, Karpinski, Hannenhalli, 2002].Berman, P. , Karpinski M. and Hannenhalli, S. , «1.375-Approximation Algorithms for Sorting by Reversals." "Proc. " 10th "ESA" (2002), "LNCS" 2461, "Springer", 200-210, 2002.
دنباله‌ها از: The Online Encyclopedia of Integer Sequences of Neil Sloane
زِداِف فریدریشسهافن آگ، که به اختصار گروه ZF نیز شناخته می‌شود، یک شرکت آلمانی است که به‌ واسطه طراحی، پژوهش، توسعه و فعالیت‌های تولیدی خود در زمینه صنعت خودروسازی از شهرت قابل‌توجهی برخوردار است. دفتر مرکزی این شرکت، در شهر فریدریشسهافن آلمان قرار دارد.
از رقبای اصلی زداف میتوان به‌ بوش، کونتیننتال، دنسو و مگنا اشاره کرد.
شرکت زداف در سال ۱۹۱۵ توسط فردیناند فون سپلین بنا نهاده شد. فردیناند سپلین مخترع کشتی هوایی بود و از آنجاکه شرکت او یعنی لوفت‌شیفباو سپلین اولین و بزرگترین تولیدکننده کشتی‌های هوایی بود، کشتی‌های هوایی بیشتر سپلین نامیده می‌شدند. فردیناند سپلین ابتدا شرکت زداف را برای تولید جعبه‌دنده برای کشتی‌های پرنده خود بنیان‌گذاری کرد اما به مرور زمان و با به‌دست آوردن تجربه و مهارت در طراحی جعبه‌دنده و سامانه‌های انتقال قدرت، شروع به همکاری با شرکت‌های خودروسازی برای ساخت سامانه‌های انتقال قدرت برای خودروها کرد. از آن زمان تا کنون شرکت زداف از برترین طراحان سامانه‌های انتقال قدرت و جعبه‌دنده در جهان است.
عمده شهرت زداف به دلیل طراحی و ساخت اکسل و گیربکس کامیون‌ها، اتوبوس‌ها، ماشین‌آلات کشاورزی، توربین‌های بادی و تجهیزات سنگین در جهان می‌باشد. زداف همچنین از تامین‌کنندگان سنسور، (از جمله دوربین، رادار و لایدار) و نرم‌افزار خودرو برای شرکت‌های خودروساز است.
این شرکت برای حضور پرقدرت در بخش نرم‌افزار خودرو و خودروهای خودران، شرکت آمریکایی TRW با حدود ۶۵،۰۰۰ کارمند و کارگر را در سال ۲۰۱۵ به مبلغ تقریبی ۱۳٫۵ میلیارد دلار خریداری کرد. شرکت TRW در زمان خرید، هشتمین شرکت بزرگ تامین کننده قطعات خودرو در جهان بود.
زداف در سال ۲۰۱۹ شرکت وابکو، از برترین تولیدکنندگان ترمز برای خودروهای سنگین را به مبلغ ۷ میلیارد دلار تصاحب کرد.
باشگاه فوتبال نفتچی فرغانه یک باشگاه فوتبال در ازبکستان است که در سال ۱۹۶۲ درفرغانه پایه‌گذاری شده است و در لیگ ازبکستان بازی می‌کند.
نفتچی فرغانه سابقهٔ ۵ قهرمانی در لیگ ازبکستان را دارد.
جدال رو در رو نفتچی فرغانه با تیم فوتبال پخته‌کار تاشکند در لیگ ازبکستان بسیار حساس بوده که هواداران ازبکستانی از آن به عنوان ال کلاسیکوی کشور خود یاد می‌کنند.
همچنین این باشگاه دربی مهمی را با تیم فوتبال نوبهار نمنگان در استان خود برگزار می‌کند.
البته دربی دیگری را این تیم با تیم اندیجان می‌باشد.
الگوریتم کمترین والدین مشترک تارجان در علوم کامپیوتر الگوریتم کمترین جد مشترک Tarjan (یا دقیق تر، پایین‌ترین جد مشترک) الگوریتمی است که بر اساس ساختمان داده‌های مجزا پایین‌ترین جد مشترک بین دو گره را پیدا می‌کند. پایین‌ترین جد مشترک دو گره d و e گره g از درخت ریشه دار T است که از بین گره‌هایی که هم جد e و هم جد d هستند بیشترین عمق را دارد. این الگوریتم به افتخار Robert Tarjan که در سال ۱۹۷۹ این تکنیک را ابداع کرد نام گذاری شده‌است.الگوریتم تارجان آفلاین است به این معنی که هنگام اجرا، تمام جفت گره‌ها باید قابل دسترسی باشند. ساده‌ترین نسخه الگوریتم از ساختمان داده‌های مجموعه استفاده می‌کند که نسبت به دیگر ساختمان داده ها کندتر است. بهینه سازی که توسط ارائه شد سرعت الگوریتم را به سرعت خطی کاهش داد.
شبه کد زیر پایین‌ترین جد مشترک هر دو جفت گره‌ها از مجموعه "P" را بدست می‌دهد."n.children" فرزندان گره "n" را بدست می‌دهد. این الگوریتم همچنین از توابع "MakeSet"، "Find"و "Union" از جنگل های مجزا استفاده می‌کند.تابع TarjanOLCA گره ای را به عنوان ورودی دریافت و پایین‌ترین جد مشترک تمام جفت گره‌ها را در خروجی چاپ می‌کند.
منطق الگوریتم به این صورت است که در ابتدا تمام گره‌ها سفید هستند، بعد از این که آن گره و تمام فرزندانش بازدید شدند سیاه می‌شود. پایین‌ترین جد مشترک فقط و فقط پس بلافاصله پس از سیاه شدن یک گره بدست می آید.
آگامای معمولی، آگامای سرقرمز سنگی، یا آگامای رنگین‌کمانی (" آگاما آگاما") یک گونه از مارموک‌ها است که در تیره آگامیده(Agamidae) قرار دارد و اغلب در آفریقای سیاه یافت شده‌است.
این خزنده اغلب در گرمای روز دیده می‌شود.در فصل تولیدمثل نرها علائم چشمگیر خود را توسعه می‌دهند و سر، گردن و حتی دم به رنگ نارنجی روشن و بدن به رنگ آبی تیره درمی‌آید.نرها در فصل‌های دیگر به رنگ قهوه‌ای ساده هستند. ماده‌ها و کم‌سن‌ها اغلب به صورت مرموز و پنهان هستند.این خزنده می‌تواند از صخره‌ها و دیوارها بالا رود و تغذیه آن حشرات است.
ثابت تفکیک اسیدی یا ثابت اسیدی یا ثابت یونی شدن اسید با نماد "K" معیاری است کمی از میزان قدرت یک اسید در محلول. ثابت تفکیک اسیدی، همان ثابت تعادل برای یک واکنش شیمیایی جداسازی در واکنش‌های اسیدی-بازی است. تعادل را می‌توان به صورت نمادین به شکل زیر نمایش داد:
که HA نماد عمومی اسید است و می‌تواند به صورت یا conjugate base و یا یون هیدروژن یا پروتون از هم جدا شود. هنگامی می‌گوییم در HA در تعادل است که با گذر زمان غلظت آن‌ها تغییر نکند. رابطهٔ ثابت تفکیک اسیدی عبارت است از:
یکای [HA] و [A−] و [H+] همگی مول بر لیتر است. (mol/L)
مطابق تعریف سوانت آرنیوس اسید ماده‌ای است که در محلول آبی از هم جدا می‌شود و یون هیدروژن (یک پروتون) آزاد می‌کند.
ثابت تعادل در این گونه واکنش‌های جداسازی، ثابت تفکیک نام دارد. پروتون آزاد شده با یک مولکول آب وارد واکنش می‌شود تا یک هیدرونیوم (یا اکسینیوم) یون بدهد. بعدها آرنیوس پیشنهاد کرد که این جداسازی را با نام واکنش اسید-باز شناخته شود.
پس از آن برونستد و لری این نظریه را عمومی تر بیان کردند و آن را نوعی «واکنش داد و ستد پروتون» دانستند.
به عبارت دیگر اسید برونستد،دهنده ی پروتون است.
اسید پروتون خود را از دست می‌دهد و باز مزدوج تولید می‌شود، پروتون به باز منتقل می‌شود و اسید مزدوج تولید می‌شود. در محلول آبی اسید HA، آب نقش یک باز را بازی می‌کند. باز مزدوج و اسید مزدوج یون هیدرونیوم است. تعریف برونستد و لری در دیگر محلول‌ها مانند دی‌متیل سولفکسید کاربردی است. حلال S به عنوان مادهٔ بازی عمل می‌کند، پروتون می‌پذیرد و اسید مزدوج را تشکیل می‌دهد.
در شیمی محلول‌ها، بسیار پرکاربرد است که از به عنوان کوتاه شدهٔ یون هیدروژن محلول استفاده کنیم. در محلول‌های آبی نشان دهندهٔ یک یون هیدرونیوم حل شده‌است تا یک پروتون.
مسجدهایِ تَیموری اصطلاحی است که به مسجدهایِ مهم ساخته شده در دوره تیموریان در ایران (بین سال‌های ۱۳۷۰ تا ۱۵۰۲ میلادی/۷۷۲ تا ۹۰۸ قمری) گفته می‌شود. بیشتر مسجدهای تیموری در سمرقند، هرات، نیشابور، مشهد و تبریز قرار گرفته که برخی از آن‌ها اکنون خارج از مرزهای کنونی ایران است.
سبکِ ساختنِ مسجدهای چهارایوانی و دارای صحن باز (حیاط)، که از دورهٔ سلجوقیان در ایران ساخته می‌شد، در معماریِ دورهٔ تیموریان به بهترین وجه باقی ماند. آثار بر جای مانده از مسجد تیمور در سمرقند دلالت بر این سبک دارد.
نقشهٔ مسجدهای تیموری از روی مسجد گوهرشاد مشهد (ساخته شده در سال ۸۲۱ قمری/۱۴۱۸ میلادی) نمایان است. مهندس قوام‌الدین شیرازی ناظر و سازنده این مسجد بوده و از معماریِ این مسجد پیداست که مهم‌ترین ویژگی هایِ معماریِ دوره تیموری توجه به ساختن ورودی‌هایی با دو دروازه یا درگاه است که بزرگی آن دو از دو مناره بلند برجی شکل بیشتر است. ساختن گنبدهایی با سبک ویژه نیز در دورهٔ تیموری معمول شد. این مسجد هم‌اکنون بخشی از آرامگاه امام رضا است.
با وجود این ویژگی‌ها، در ایران غیر از مسجدهای رایج با صحن باز، در دورهٔ تیموریان، با روشی دیگر نیز مسجدهایی ساخته شد. این نکته از مسجد جامع نیشابور (ساخته شده در ۸۸۹ قمری/۱۴۸۴ میلادی) و مسجد جامع کبود تبریز (ساخته شده در ۸۷۰ قمری/۱۴۶۵ میلادی) کاملاً پیداست. آثار بر جای مانده از مسجد جامع کبود، در تبریز، نشان می‌دهد که مسجد صحن بازنداشته و این مسجد دارای یک سرایِ میانیِ بزرگ بوده که به جای صحن گنبدی آن را می‌پوشاند. بر بالای سرای‌های کوچک اطراف آن نیز گنبدهای کوچک‌تری قرار گرفته‌است.
Stchoukine,I,Les peintures des manuscrits timurids,Parsi,1954
Robinson,Douglass,Persian miniature painting,Victoria and Albert Museum.
تبدیل باروز-ویلر یک الگوریتم است که چیدمان حروف در کلمات را تغییر می‌دهد. ان روش برای فشرده‌سازی داده‌ها بسیار مناسب است. اگر متنی که می‌خواهیم آن را فشرده کنیم شامل حروف تکراری ترجیحاً پشت سر هم باشد می‌توان از روش‌های دیگر فشرده سازی نظیر کدبندی طول اجرا (به انگلیسی: Run-length encoding) استفاده کرد. اما در حالات دیگر روش BWT بسیار مناسب می‌باشد مخصوصاً اینکه BWT الگوریتمی برگشت‌پذیر است. یعنی می‌توان متن فشرده سازی شده را به متن اولیه تبدیل کرد. در حقیقت این کار روشی است که فارغ از هر الگوریتم فشرده سازی که در آن استفاده می‌شود، با کمی محاسبات بیشتر میزان فشرده سازی را افزایش دهد.
BWT توسط مایکل باروز و دیوید ویلر در سال ۱۹۹۴ معرفی شد، زمانی که باروز در یک شرکت به نام DEC Systems Research Center مشغول به کار بود.
روش به دست آوردن BWT برای کلمهٔ EXAMPLE در شکل زیر نشان داده شده‌است. در ابتدا یک علامت مانند $ در انتهای آن قرار می‌دهیم تا بتوانیم کلمه را شیفت دورانی دهیم. خروجی‌های مربوط به شیفت در ستون سمت چپ آورده شده‌است. سپس در ستون سمت راست کلمات به دست آمده را به ترتیب حروف الفبا (به انگلیسی: Lexicographical order) مرتب می‌کنیم. ستون آخر که در شکل زیر به رنگ قرمز نمایش داده شده‌است، یعنی EXL$PAME همان (BWT(EXAMPLE می‌باشد.
شبه کد مربوط به این الگوریتم به شکل زیر می‌باشد:
تا قبل از این روشی که گفته شد برای فشرده سازی استفاده می‌شود. حال اگر BWT یک کلمه را داشته باشیم چگونه باید بفهمیم اصل آنچه بوده‌است؟ برای این کار ابتدا حروف را شماره گذاره می‌کنیم. چون ممکن است در متن حروف تکراری داشته باشیم. مثلاً در مثال خودمان خواهیم داشت: E1-X1-A1-M1-P1-L1-E2 و ۱$.
برای بدست آوردن ماتریس مرتب شدهٔ اولیه ستوان آخر را که از نتیجهٔ فشرده سازی داریم. ستوان اول هم با مرتب کردن ستوان آخر بر اساس حروف الفبا به دست می‌آید. در ادامه به سطر اول نگاه می‌کنیم که ۱$ است. باید بفهمیم در کلمه اصلی بعد از این حرف چه حرفی قرار می‌گرفته‌است. با توجه به اینکه ما ماتریس را از طریق شیفت دورانی ساخته‌ایم پس اگر حرف ۱$ را در ستون آخر پیدا کرده و ببینیم در مقابل آن در سطر اول چه حرفی قرار دارد آن حرف، حرف بعدی ما در کلمه نهایی خواهد بود. همین کار را مدام انجام می‌دهیم تا کلمهٔ کامل به دست آید.
برای درک بهتر به مثال زیر توجه کنید:
همان‌طور که در بالا توضیح داده شد حرف بعد از ۱$ که X1 است را به دست آوردیم. حال به طریق مشابه می‌بینیم که X1 در کجای ستون آخر آمده‌است و حرف نظیر آن در ستون اول چیست؛ بنابراین می‌بینیم که مقابل آن A1 قرار دارد.
سپس A1 را در ستون آخر پیدا می‌کنیم و حرف نظیر آن در ستون اول را به عنوان حرف بعدی انتخاب می‌کنیم:
همین‌طور پیش می‌رویم تا سطر اول کامل شود:
سپس اعداد را حذف می‌کنیم و سطر اول را شیفت دورانی می‌دهیم تا $ در انتهای کلمه قرار بگیرد. اینگونه ما به کلمهٔ اولیه رسیده‌ایم:$EXAMPLE
شبه کد مربوط به این الگوریتم به شکل زیر است:
function inverseBWT (string s)
روش‌هایی برای پیاده‌ساز بهتر خود الگوریتم وجود دارد تا حافظهٔ کمتری را اشغال کند. یا مثلاً ما نیازی نداریم حرف EOF را به کلمه ورودی اضافه می‌کنیم بلکه می‌توانیم برای آن یک اشاره گر نگه داریم. توضیحات بیشتر این الگوریتم را می‌توان در مطالعه کرد.
کد مربوط به ساخت BWT به زبان پایتون در زیر آورده شده‌است:(برای درک بیشتر ۰۰۲\ , ۰۰۳\ به اسکی (استاندارد) مراجعه کنید. این دو کاراکتر مشخص کننده انتها و ابتدای کلمه هستند)
برنامهٔ مربوط به معکوس BWT هم به شکل زیر می‌باشد:
روش زیر یک روش بهینه برای پیاده‌سازی BWT می‌باشد:
def ibwt(r,indexlist):
برای درک اینکه این الگوریتم چگونه به کمتر کردن حجم کمک می‌کند، متنی را در نظر بگیرید که در آن یک لغت خاص زیاد تکرار شده باشد مثلاً کلمه بیا، بعد از اجرا این تبدیل تمامی موارد تکرار شدن این کلمه در کنار هم مرتب می‌شوند و قرار می‌گیرند مثلاً به صورت «اب» که در این صورت می‌دانیم «ی» مربوط به این زیر رشته در آخر جمله است. پس تعداد زیادی ی پشت سر هم در آخر رشته تکرار می‌شود که این امر، کار فشرده‌سازی را برای بعضی الگوریتم‌های فشرده‌سازی متدوال ساده‌تر می‌کند.
همان‌طور که پیش از این نیز ذکر شد، الگوریتم BWT در فشرده سازی کاربرد زیادی دارد. اما می‌توان در کاربردهای دیگری هم از آن استفاده کرد که یکی از آن‌ها تطبیق الگو می‌باشد. BWT یک روش سریع برای پیدا کردن الگوها در متن می‌باشد. از کاربردهای دیگر آن می‌توان به خوشه بندی اشاره کرد که در حوزه بینایی رایانه‌ای و ترجمه ماشینی استفاده می‌شود.
ظهور تعیین توالی دی‌ان‌ای در اواخر سال ۲۰۰۰ میلادی، باعث شد که کاربرد دیگری از BWT نمایان شود. در تعیین توالی دی‌ان‌ای، دی‌ان‌ای به قطعات کوچک‌تری تقسیم می‌شود که به هر کدام یک خوانده (به انگلیسی:read) می‌گویند. در بسیاری از آزمایش‌ها نیاز است که این خوانده‌ها به ژنوم مرجعی تطبیق داده شوند. در راستای کاهش حافظهٔ مورد نیاز برای هم‌ترازسازی توالی، الگوریتم‌های متنوعی استفاده شده‌اند (مانند Bowtie, BWA, SOAP2) که از BWT استفاده می‌کنند.
باغان ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
باغان نام روستایی از توابع بخش محمله در شهرستان خنج استان فارس است. روستای باغان یکی از روستاهای سرسبز خنج است.
این روستا در دهستان باغان قرار دارد و بر اساس سرشماری سراسری سال ۱۳۹۵ جمعیت آن ۱۰۰۰ نفر (۲۰۷ خانوار) می‌باشد.
NTRU Encrypt یک سیستم رمزگذاری کلمات عمومی، که بیشتر به عنوان الگوریتم رمزنگاری NTRU شناخته می‌شود، بر پایه شبکه‌های رمزنگاری نامتقارن که مرتبط با RSA و ECC است که برای حل مشکل بردارهای کوچک در سیستم‌های شبکه‌ای ارائه شده‌است. (مشکل مورد نظر این است که رمزهایی ساخته شود تا به وسیلهٔ رایانه‌های کوانتومی شکسته نشود)
عملیات این الگوریتم بر اساس عوامل ضرب چندجمله‌ای‌های formula_1 همراه با ضرب پیچیده به گونه‌ای که همه چندجمله‌ای‌های موجود در حلقه با ضرایب صحیح و توان حداکثر N-1 باشند.
NTRU در واقع از خانواده Parameterised سیستم‌های رمزنگاری می‌باشد به گونه‌ای که هر سیستم توسط سه پارامتر صحیح (N,p،q) مشخص شده، که به ترتیب نشان دهنده بیشترین درجه formula_3 برای همه چندجمله‌ای‌ها در حلقه R و کمترین و بیشترین پیمانه است، با این شرایط که همواره N عدد اول، q بزرگتر از p و q و p نسبت به هم اول هستند. همچنین برای قرار دادن چندجمله‌ای‌های formula_4 و formula_5 (چندجمله‌ای که قسمتی از کلید خصوصی است، چندجمله‌ای برای ساختن یک کلید عمومی، پیام و مقدار مخفی شده، چندجمله‌ای متناظر) درجه همه آن‌ها باید حداکثر formula_3 باشد.
این عمل، بستگی به انتخاب درجه سختی فاکتورگیری از چندجمله‌ای‌های خاص موجود در حلقه و تبدیل آن به دو چندجمله‌ای با ضرایب بسیار کوچک دارد. شکستن رمز به مقدار زیادی با مشکلات موجود در کاهش شبکه (به منظور حل مشکلات برداری کوچک) ارتباط مستقیم دارد. دقت در انتخاب پارامترهای مناسب برای خنثی کردن حملات بسیار مهم و ضروری می‌باشد.
از آنجایی که هم قسمت رمزگذاری و هم قسمت رمزگشایی از ساده‌ترین ضرب چندجمله‌ای‌ها استفاده می‌کند، بنابراین این عملیات در مقایسه با دیگر سیستم‌های رمزگذاری نامتقارن، مانند RSA، ElGamal و Elliptic curve cryptography بسیار سریع تر عمل می‌کند. با این وجود هنوز این سیستم رمزگذاری توسط معیارهای دقیق رمزنگاری رتبه دهی نشده‌است.
سیستم رمزنگاری کلیدهای عمومی مربوط به سیستم رمزنگاری جدید می‌باشد. اولین ورژن از این سیستم، که به‌طور اختصار NTRU صدا زده می‌شد، در حدود سال ۱۹۹۶ توسط سه دانشمند ریاضی (ج. هافستین، ج. پیفر، ج. سیلورمن) ساخته شد. در سال ۱۹۹۶ این ریاضیدانان در کنار هم و با کمک د. لیمن توانستند الگوریتم رمزگذاری NTRU را بدست آورند و حق امتیاز ثبت اختراع را در سیستم رمزنگاری بدست آورند.
در ابتدا سیستم رمزنگاری، در مواقعی پیام کد شده را، حتی با وجود این که پیام به‌طور صحیح و کامل رمزگذاری شده بود، به‌طور ناقص به پیام اصلی تبدیل می‌کرد و در مواردی به‌طور کل ناتوان بود و به هیچ وجه پیام اصلی به وجود نمی‌آمد؛ بنابراین سازندگان این روش تصمیم گرفتند که از این الگوریتم برای رمزنگاری کلیدهای عمومی استفاده کنند و قسمت امنیت این سیستم را بر اساس این فرضیه که این الگوریتم برای رمزنگاری کلیدهای عمومی ساخته شده، بنا کردند.
در ده سال گذشته افراد زیادی برای ارتقای سیستم رمزنگاری تلاش کردند تا زمانی که در اولین کنفرانس رسمی در مورد رمزنگاری تغییراتی برای افزایش کیفیت عملکرد خود سیستم و قسمت امنیت آن ایجاد شد. بیشتر تغییرات ایجاد شده در قسمت عملکرد، بیشتر بر روی افزایش سرعت رمزنگاری بود تا حل کردن مشکل رمزگشایی این سیستم. تا اینکه در سال ۲۰۰۵ مطبوعات توانستند مشکل این الگوریتم را در در رمزگشایی کشف و بیان کنند.
به دلایل امنیتی، از زمان ارائه اولین ورژن این الگوریتم رمزنگاری، پارامترهای جدیدی تعیین شد که به نظر می‌رسید در برابر همه حملاتی که امروزه ما با آن‌ها آشنا هستیم مقاوم و امن هستند و باعث افزایش قدرت محاسبات نیز می‌شوند؛ ولی اکنون این سیستم به‌طور کامل توسط استانداردهای IEEE P1363 که برای رمزنگاری کلمات عمومی بر پایه شبکه به وجود آمده بود تأیید شده‌است. به دلیل سرعت بالای این روش در رمزنگاری کلیدهای عمومی و استفاده حافظه کمتر، می‌توان آن را در دستگاه‌های همراه و کارت‌های هوشمند به کار برد. در آوریل ۲۰۱۱، NTRUEncrypt به عنوان استاندارد X9.98 پذیرفته شد به گونه‌ای که اکنون می‌توان از آن در صنعت خدمات مالی مانند بانک‌ها استفاده کرد.
ارسال یک پیام مخفی از آلیس به باب نیازمند ساخت یک کلید عمومی و یک کلید خصوصی است. کلید عمومی هم توسط آلیس و هم توسط باب و کلید خصوصی تنها توسط باب قابل شناسایی است. برای تولید جفت کلید دو چندجمله‌ای f و g، با ضرایب بسیار کوچکتر از q، با درجه حداکثر formula_3 و با ضرایب {۱٫۰٫۱-} مورد نیاز است. آن‌ها را می‌توان به عنوان باقی‌مانده همه کلاس‌های چندجمله‌ای‌ها به پیمانه formula_8 در R در نظر گرفت. چندجمله‌ای f باید نیاز دیگری مبنی بر جابه‌جا کردن پیمانه q و p (با استفاده از الگوریتم اقلیدسی) را برآورده کند که بدین معناست formula_9 و formula_10 باید ذخیره شوند؛ بنابراین وقتی f انتخاب شده قابل جا به جایی نباشد، باب باید از اول f دیگری را بدست آورد.
هم f و هم formula_11 کلیدهای خصوصی باب هستند و کلید عمومی h هم محاسبات کمی را به وجود خواهد آورد.
مثال: در این مثال پارامترهای (N , P، Q) مقادیر N = ۱۱، p = ۳ و q = ۳۲ را دارند و هم چنین چندجمله‌ای‌های f و g دارای حداکثر درجه ۱۰ می‌باشند. پارامترهای (N, P، Q) برای همه آشنا هستند. چندجمله‌ای‌ها، همگی به‌طور تصادفی انتخاب شده‌است، بنابراین تصور می‌رود که آن‌ها به صورت زیر نشان داده شوند:
با استفاده از الگوریتم اقلیدسی معکوس F به پیمانه p و پیمانه q، به ترتیب برابر است با:
که ایجاد کلید عمومی h (شناخته شده هم برای آلیس و هم برای باب) به این صورت محاسبه می‌شود:
آلیس، کسی که می‌خواهد یک پیام مخفی به باب ارسال کند، پیام خود را در یک چندجمله‌ای m با ضرایب {۱٬۰٬۱-} قرار می‌دهد. در برنامه‌های پیشرفته رمزگذاری، پیام چندجمله‌ای می‌تواند به مبنای دو یا به مبنای سه ترجمه و ارائه شود. بعد از ساخت پیام چندجمله‌ای، آلیس به‌طور تصادفی یک چندجمله‌ای r که دارای ضرایب کوچک هستند را انتخاب می‌کند (که محدود به مجموعه {۱٬۰٬۱-} نیستند)، که این کار به این معنی است که او می‌خواهد پیام خود را مخفی کند.
با کمک کلید عمومی h که توسط باب ساخته شده‌است پیام e به این صورت محاسبه می‌شود:
این متن سازنده رمز پیام آلیس را مخفی و به صورت کاملاً امن به باب ارسال می‌کند.
مثال: فرض کنید که آلیس می‌خواهد پیامی را ارسال کند که می‌توان آن را به صورت چندجمله‌ای زیر نوشت:
و چندجمله‌ای تصادفی انتخاب شده که دارای مقدار نامعلومی است نیز به این صورت است:
متن رمزنگاری شده e که به باب پیام رمزی آلیس را نشان می‌دهد به صورت زیر خواهد بود:
هر کسی با دانستن R می‌تواند پیام m را پردازش و بدست آورد؛ بنابراین R نباید توسط آلیس فاش شود. همچنین علاوه بر اطلاعات قابل دسترس برای عموم، باب کلمه خصوصی ساخته شده توسط خودش را نیز می‌داند. اینجاست که باب می‌تواند m را بدست آورد. برای اینکار اول او پیام رمزی را در قسمتی از کلمه خصوصی f خود ضرب می‌کند.
با بازنویسی چندجمله ای‌ها، این معادله نشان دهنده محاسبات زیر خواهد بود:
به جای انتخاب ضرایب بین بازه ۰ و 1-q آن‌ها را در بازه [q/2, q/2-] انتخاب می‌کنیم تا از احتمال اینکه پیام اصلی به‌طور ناقص بازگردانی شود جلوگیری کنیم؛ زیرا ممکن است آلیس مقادیر m خود را در بازه [p/2,+p/2-] انتخاب کند.
این حاکی از آن است که تمام ضرایب formula_27 در حال حاضر در داخل بازه [q/2,+q/2-] قرار دارد زیرا چندجمله ای‌های R , G، F و M و عدد اول P همه ضرایب کوچکی در مقایسه با q هستند. این بدین معنی است که تمام ضرایب در حین کاهش پیمانه q ثابت مانده و پیام اصلی ممکن است به درستی بازگردانی شود.
گام بعدی محاسبه a با پیمانه p است:
با دانستن b توسط باب می‌توان بخش دیگری از کلید خصوصی او را formula_30 برای بازگردانی پیام آلیس با ضرب کردن b و formula_31 استفاده کرد.
formula_34 نیازمند است به formula_31
مثال: پیام رمزنگاری شده e از آلیس به باب در چندجمله‌ای f ضرب خواهد شد.
اینجاست که باب با استفاده از بازه [q/2,+q/2-] به جای بازه ۰ تا 1-q برای ضرایب چندجمله‌ای a، از احتمال اینکه پیام به‌طور کامل بازگردانی نشود جلوگیری می‌کند.
کاهش ضرایب a در پیمانه p نتیجه زیر را در برخواهد داشت:
در آخرین مرحله نتیجه با formula_31 که از کلید خصوصی باب است ضرب می‌شود تا بتوان به پیام اصلی m رسید.
که در واقع پیام اصلی است که آلیس به باب فرستاده‌است!
تیغ‌باله‌ها سرده‌ای از بزرگ‌باله‌ایان است که شامل ۸ گونه می‌شود. نهنگ اومورا تازه‌ترین گونه‌ای است که به این سرده افزوده شده‌است و در سال ۲۰۰۳ رده‌بندی شد. نهنگ‌های گوناگونی عضو تیغ‌باله‌ها هستند و این سرده متنوع‌ترین سرده در خانواده خود است؛ دیگر سرده عضو بزرگ‌باله‌ایان دارای تنها یک عضو (نهنگ گوژپشت) است.
پان‌ترکیسم در ایران پدیده‌ای سیاسی و متأخر است که از نظر برخی نخستین شکل‌گیری آن در ایران بر اساس استفادهٔ ابزاری اتحاد جماهیر شوروی از زبان ترکی آذربایجانی برای بسط نفوذ خود در جنگ جهانی دوم و برجسته شدن اسطورهٔ ارگنه‌کن بود. در این دوران، شوروی تصمیم گرفت که، هویتی جدای از ایران، برپایه هویت نوساخته آذری را در شمال غرب ایران ترویج دهد. شوروی برای این فعالیت‌ها کمک‌های مالی و نظامی نیز در نظر می‌گرفت. در نتیجه این فعالیت‌ها و تشکیل دولت مارکسیست، لنینیست در آذربایجان ایران، شوروی توانست، با ایجاد ایدئولوژی نویی در تضاد با ایران وهویت ایرانی، تأثیر زیادی بر روی ایران و کشورهای هم‌پیمان آن در جنگ جهانی دوم بگذارد. پس از جنگ جهانی دوم نیز حمایت‌های شوروی از نیروهای چپِ همچون حسین محمدزاده صدیق ادامه داشت و مبارزه با دودمان پهلوی تبدیل به یکی از اساس آن‌ها شد. در اواخر دوران اتحاد جماهیر شوروی و شکل‌گیری جمهوری آذربایجان، با ظاهر شدن چهره‌هایی همچون ابوالفضل ایلچی‌بیگ توجه از هویت آذری بیشتر به سوی تأکید بر زبان، ایدئولوژی‌های پان‌ترکی و اهداف سیاسی رفته‌است.
دولت‌های عثمانی و شوروی، با بهره‌گیری از زبان ترکی رایج در آذربایجان و فراموش کردن هویت، پیشینه و تبار هم‌ریشهٔ آذری‌ها با دیگر اقوام ایرانی جبههٔ پان‌ترکیسم - پان‌تورانیسم را در ایران راه‌اندازی کردند. در اندیشهٔ پان‌ترکسیم برای قوم ایرانی‌تبار آذری، باید تباری ترکی-مغولی ساخته شود. در این راستا نخستین جنبش در سال ۱۹۱۸ اجرایی شد. این بار شوروی که از این نقشه سود می‌برد، در راه به دست آوردن بخش‌هایی از ایران گام برداشت. به خواست امپراتوری روسیه (سپس شوروی) و با پشتیبانی عثمانی و هم‌دستی بریتانیا، از سال ۱۹۱۷ و طی کنگرهٔ حزب مساوات، بخش جدا شده از ایران به نام «آران» را آذربایجان نام نهادند. پیش از آن هیچ‌گاه به بخش شمالی رود ارس در هیچ سندی نام آذربایجان اطلاق نشده بود. برای نمونه در قراردادهای گلستان و ترکمانچای، به نام آذربایجان برنمی‌خوریم، چرا که سرزمین‌های بالای رود ارس در پی این قراردادها از ایران جدا شده بودند و سرزمین‌های بالای رود ارس، که «آران، قفقاز و آلبانی» نامیده می‌شدند و از سرزمین «آتورپاتگان» یا «آذربایجان» کاملاً جدا بود.محسنی، محمدرضا ۱۳۸۹: «پان‌ترکسیم، ایران و آذربایجان» ، انتشارات سمرقند ص 29-33 پس از استفاده ابزاری اتحاد جماهیر شوری، از نام منطقه آذربایجان برای بسط نفوذ خود در جنگ جهانی دوم، حمایت‌ها از پان‌ترکیسم به خصوص در اواخر دوران شوروی و شکل‌گیری جمهوری آذربایجان ادامه پیدا کرد. در سال ۱۹۸۲ کنفرانسی از سوی انجمنِ آذربایجانیِ جمهوری خلق آذربایجان شوروی به مناسبت سالگرد تأسیس این حزب و برای دوستی فرهنگی برگزار شد. در همین زمان، جمهوری آذربایجان شوروی به واسطهٔ همین انجمن حمایت‌های مادی نیز انجام می‌داد. به عنوان مثال آن‌ها کتاب‌های مورد نظر و ویرایش شده توسط آذربایجان شوروی را، از جمله با موضوعات تاریخی، ترجمه و رونویسی می‌کردند تا در ایران چاپ شوند. این حمایت‌ها با شکل‌گیری جمهوری آذربایجان نیز ادامه پیدا کرد و گروه‌های رسمی که به دنبال تجزیه ایران هستد، در این کشور از امتیازات اقامت برخوردار هستند.
سید جواد طباطبایی پژوهشگر تبریزی در تاریخ سیاست و فلسفه، مبنای اندیشهٔ پان‌ترکیسم را درآمیختگی نوعی فراموشی تاریخی با افسانه‌بافی‌های به ظاهر تاریخی می‌داند که بدل به ملغمه‌ای از بیسوادی و بی‌شعوری شده‌است. از نظر برخی، علت‌هایی همچون اختلاف‌های تاریخی و مذهبی میان آذربایجان و ترکیه (اختلاف مذهبی شیعه دوازده‌امامی و اهل سنت)، جنگ‌های طولانی میان ایران و عثمانی (بیشتر صفوی‌ها و افشاری‌ها در مقابل دولت عثمانی) و تجارب تلخ اشغال آذربایجان (۱۲۹۳ تا ۱۲۹۷ و ۹۶۳ شمسی) از سوی نیروهای عثمانی، پانترکیسم در ایران زمینه‌ای برای رشد قابل ملاحظه نداشته و به‌طور کلی بیش از آن که درون جوش باشد، پدیدهٔ ناپایداری بوده‌است.رئیس نیا، رحیم، «پان‌ترکیسم»، دانشنامه جهان اسلام، جلد۵، ص۴۶۶–۴۷۲
ساختن هویت ترکی برای اقوامی که زبان آن‌ها تک‌خانواده‌ای است.محسنی، محمدرضا ۱۳۸۹: «پان‌ترکسیم، ایران و آذربایجان» ، انتشارات سمرقند ص ۱۷۷ تا ۱۸۲
پان‌تُرک‌ها به‌شدت تحت تأثیر نظریه‌های شِبهِ‌علمی هستند، که اغلب از آن‌ها به عنوان توهم اَتراک یاد می‌شود. چنین نظریه‌هایی ادعا می‌کنند که تاریخ تُرک‌ها به صدها هزار سال پیش برمی‌گردد و هر تمدن بزرگ در تاریخ منشأ تُرکی دارد، و شخصیت‌های تأثیرگذار تاریخی نیز مانند عیسی مسیح، حضرت محمد، چنگیز خان منشأ تُرکی دارند. با وجود این‌که همه این ادعاها به‌طور کلی در جریان مطالعات علمی و تاریخی بی‌اعتبار هستند، نظریه‌های شبه علمی پان‌تُرک‌ها در بسیاری از کشورها و مناطق تُرک‌زبان پشتیبانی گسترده‌ای می‌شوند و طرفداران فراوانی دارند.
بسیاری از اقوام ترک‌زبان، زبان ترکی را بر اثر ارتباط و آمیزش با ترک‌زبانان اخذ کرده‌اند، از این رو اصطلاحاتی چون «خلق‌های ترک» و «ترکان» به مفهوم قومِ ترک نیستند و نام ترک نیز در بسیاری موارد فقط جنبهٔ زبانی دارد.https://en.wikipedia.org/wiki/Turkic_peoples از میان اقوامی که امروزه ترک نام گرفته‌اند بسیاری از اقوام نام‌برده در زیر در تاریخ قدیم هیچ‌گاه خود و قوم خود را ترک نمی‌نامیدند. در مورد بخشی از این اقوام ساکن آسیای میانه تنها پس از وارد شدن نظریهٔ پان‌ترکیسم توسط آرمین وامبری یهودی و فرستادهٔ پنهانی وزارت خارجهٔ بریتانیا به منطقه این نام رفته‌رفته برای این اقوام نیز رواج یافت.Pan-Turkism From Irredentism to Cooperation نوشتهٔ جیکوب ام. لانداؤ (JACOB M. LANDAU) بر این اساس اقوامی که ترک‌تبار نیستند (که برخی از آن‌ها نیز در ایران ساکن هستند) عبارتند از:Zakiev - Genesis - TurkicWorld
از این میان اقوام ترک سازی شده بالا، موارد زیر ساکن ایران هستند:
ترنس جرود "تی. جی." فورد متولد ۱۹۸۳ میلادی در هیوستون بازیکن امریکایی حرفه‌ای ان بی ای است. فورد در دانشگاه تگزاس در آستین بسیار درخشید و بعنوان یکی از بهترین بازیکنان تگزاس لانگهورنز انتخاب شد.
فورد در سال ۲۰۰۳ در درفت سرتاسری ان بی ای در رتبه هشتم توسط میلواکی باکس گزینش گردید. اما طولی نکشید که مصدومیت کمر جلوی پیشرفت او را گرفت. سپس به تیم تورنتو رپتورز در کشور کانادا پیوست و این تیم را توانست تا مرحله اول پلی آفس ان بی ای فصل ۲۰۰۵ جلو برد. سپس به تیم ایندیانا پیسرز رفت، اما مصدومیت کمر باز نگذاشت در بازی خویش بدرخشد. تا اینکه تیم سن آنتونیو اسپرز او را در سال ۲۰۱۱ بعنوان بازیکن پشتیبان تونی پارکر استخدام کرد.Spurs Nation » Former UT star Ford will sign with Spurs, back up Parker
مهارت وی در حرکات سرعتی است.
کوری افرایم جوزف متولد ۱۹۹۱ میلادی در تورنتو بازیکن کانادایی حرفه‌ای ان بی ای و ملی پوش تیم ملی بسکتبال کانادا است.
جوزف در دانشگاه تگزاس در آستین بسیار درخشید و به عنوان یکی از بهترین بازیکنان تگزاس لانگهورنز انتخاب شد.
او سپس در سال ۲۰۱۱ در درفت سرتاسری ان بی ای در رتبه بیست و نهم توسط سن آنتونیو اسپرز گزینش گردید. او در گارد راس برای تورنتو رپتورز بازی می‌کند.
جورجینا لئونیداس (زاده ۲۸ فوریه ۱۹۹۰) بازیگر بریتانیایی است. او بیشتر برای بازی در نقش خانم مالی در نمایش باسیل براش و بازی در نقش کیتی بل در مجموعه فیلم‌های هری پاتر شهرت دارد.
جسیکا "جسی" کیو (زاده ۱۹۸۷) بازیگر انگلیسی است. او بیشتر بخاطر ایفای نقش شخصیت لاوندر براون در مجموعه فیلم‌های هری پاتر شناخته می‌شود.
الگوریتم بروکا الگوریتمی برای پیدا کردن درخت فراگیر مینیمم با وزن یال‌های مجزا در یک گراف است. درخت فراگیر کمینه درختی است شامل تمام رأس‌های یک گراف، به‌طوری‌که مجموع وزن یالهاش کمترین باشد.
این روش برای اولین بار در سال 1926 توسط "اوتاکار بروکا" به عنوان یک روش ساخت شبکۀ توزیع انرژی الکتریکی کارآمد برای موراوی منتشر شده‌است.
الگوریتم در سال 1938 توسط و در سال 1950 توسط Florek و و Perkal و Zubrzycki و برای بار دیگر در سال 1965 توسط Sollin دوباره کشف شد. از آن‌جایی که "سولین" تنها دانشمندی از این لیست بوده که در کشورهای انگلیسی زبان زندگی می‌کرده، این الگوریتم غالباً و به‌خصوص در پردازش موازی به "الگوریتم سولین" مشهور است.
الگوریتم بروکا را می‌توان حالت موازی الگوریتم پریم دانست.
در هر راس گراف، سبک‌ترین یال را انتخاب می‌کنیم و راس انتهایی یال انتخاب شده را نیز علامت می‌زنیم و این دو راس را از گراف حذف می‌کنیم و این کار را ادامه می‌دهیم تا گراف به یک راس تبدیل شود؛ درخت کمینۀ مورد نظر ما درختی متشکل از رأس‌ها و یال‌های انتخاب شده‌است.
مراحل الگوریتم: روش زیر را تا وقتی گراف به یک گره تبدیل شود ادامه می‌دهیم:
در هر تکرار حلقه باید موارد زیر محاسبه شود:
در هر تکرار حداقل یک یال از اجزای متصل کم می‌شود و بیشینه تکرار برابر Log V است ( V همان تعداد یال‌هاست)؛ پس مرتبۀ کلی الگوریتم را با توجه به توضیحات می‌توان formula_3 در نظر گرفت.