moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
این تعریف از شبکه شناختی به صراحت به دانش شبکه اشاره نمی‌کند. این فقط حلقه شناختی را توصیف می‌کند و اهداف پایان به انتها را اضافه می‌کند که آن را از رادیو شناختی یا به اصطلاح لایه‌های شناختی متمایز می‌کند. این تعریف از شبکه شناختی ناقص به نظر می‌رسد زیرا فاقد دانش است که جزء مهم یک سیستم شناختی است همان‌طور که درQ. Mahmoud, "Cognitive Networks: Towards Self-Aware Networks", John Wiley and Sons, 2007, . و بحث شد.
Balamuralidhar و Prasad دیدگاه جالبی از نقش بازنمایی دانش هستی‌شناختی ارائه می‌دهند: «ماهیت پایدار این هستی‌شناسی، فعال بودن و استحکام را برای «رویدادهای نادیده‌انگیز» امکان‌پذیر می‌سازد، در حالی که ماهیت واحد، سازگاری‌های سرتاسری را ممکن می‌سازد.
در، شبکه‌شناسی به عنوان یک شبکه ارتباطی تقویت شده توسط یک صفحه دانش دیده می‌شود که می‌تواند به صورت عمودی بر روی لایه‌ها (با استفاده از طراحی متقابل لایه) یا به صورت افقی در سراسر فناوری‌ها و گره‌ها (محیط ناهمگن) را پوشش دهد. سطح دانش حداقل به دو عنصر نیاز دارد: (۱) نمایش دانش مرتبط در مورد دامنه (دستگاه، شبکه همگن، شبکه ناهمگن، و غیره). (۲) یک حلقه شناخت که از تکنیک‌های هوش مصنوعی در داخل حالت‌های خود استفاده می‌کند (تکنیک‌های یادگیری، تکنیک‌های تصمیم‌گیری و غیره).).
علاوه بر این، در و یک معماری شبکه متقاطع دقیق برای شبکه شناختی‌ها پیشنهاد شد، که در آن شبکه شناختی به عنوان شبکه ای تفسیر می‌شود که می‌تواند از منابع طیف رادیویی و ایستگاه‌های بی‌سیم به‌طور فرصت طلبانه، بر اساس دانش در دسترس بودن چنین منابعی، استفاده کند. . از آنجایی که رادیو شناختی به عنوان یک گیرنده رادیویی توسعه یافته‌است که می‌تواند از کانال‌های طیف به‌طور فرصت طلبانه استفاده کند (دسترسی به طیف پویا)، بنابراین شبکه شناختی شبکه ای است که می‌تواند رادیو شناختی‌ها را به‌طور فرصت طلبانه سازماندهی کند.
معماری شبکه چندلایه ای CN در نیز به عنوان اتصال بی‌سیم جاسازی شده (EWI) در مقابل پشته پروتکل اتصال سیستم باز (OSI) نامگذاری شده‌است. معماری CN بر اساس تعریف جدیدی از پیوند بی‌سیم است. پیوندهای بی‌سیم انتزاعی جدید به‌عنوان همکاری‌های متقابل دلخواه بین مجموعه‌ای از گره‌های بی‌سیم همسایه (مجاورت) دوباره تعریف می‌شوند. در مقایسه، شبکه‌های بی‌سیم سنتی به «پیوندهای سیمی مجازی» نقطه به نقطه با یک جفت گره بی‌سیم از پیش تعیین‌شده و طیف اختصاص‌یافته متکی است.
این معماری شبکه همچنین دارای سه اصل اصلی زیر است:
ماژول‌های پیوند بی‌سیم، انتزاع‌های شبکه باز قابل استفاده مجدد را در اختیار طراحان سیستم قرار می‌دهند، جایی که ماژول‌ها را می‌توان به‌صورت جداگانه به‌روزرسانی کرد، یا ممکن است ماژول‌های جدیدی به لایه پیوند بی‌سیم اضافه شود. ماژولار بودن و انعطاف‌پذیری بالا می‌تواند برای توسعه میان افزار یا برنامه کاربردی ضروری باشد.
EWI همچنین یک معماری به سبک سازماندهی است که در آن لایه سیستم ماژول‌های پیوند بی‌سیم (در لایه پیوند بی‌سیم) را سازماندهی می‌کند. و ماژول‌های پیوند بی‌سیم همتا می‌توانند اطلاعات مدیریت ماژول را با اضافه کردن هدرهای بسته به واحدهای اطلاعات لایه سیستم مبادله کنند.
پنج نوع ماژول پیوند بی‌سیم، به ترتیب شامل پخش، پخش همتا به همتا، چندپخشی، تک پخشی به سینک و تجمع داده پیشنهاد شد. انواع دلخواه دیگری از ماژول‌ها امکان دارد که اضافه شوند و انواع دیگری از پیوندهای بی‌سیم انتزاعی را بدون محدودیت ایجاد کنند. برای مثال، ماژول پخش به سادگی بسته‌های داده را به گره‌های اطراف پخش می‌کند. ماژول unicast همتا به همتا می‌تواند بسته‌های داده را از مبدأ به مقصد از طریق چندین پرش بی‌سیم تحویل دهد. ماژول Multicast بسته‌های داده را در مقایسه با unicast همتا به همتا به چندین مقصد ارسال می‌کند. ماژول unicast to-sink می‌تواند به ویژه در شبکه‌های حسگر بی‌سیم مفید باشد، که از قابلیت‌های بالاتر جمع‌آوری‌کننده‌های داده (یا سینک‌ها) برای دستیابی به تحویل بهتر داده‌ها استفاده می‌کند. ماژول جمع‌آوری داده‌ها به‌طور فرصت طلبانه داده‌های مرتبط با زمینه را از مجموعه ای از گره‌های بی‌سیم مجاورت جمع‌آوری و جمع می‌کند.
دو نقطه دسترسی سرویس (SAP) روی رابط بین لایه‌های سیستم و پیوند بی‌سیم تعریف شده‌است که به ترتیب WL_SAP (Wireless Link SAP) و WLME_SAP (Wireless Link Management Entity SAP) هستند. WL_SAP برای صفحه داده استفاده می‌شود، در حالی که WLME_SAP برای صفحه مدیریت استفاده می‌شود. SAPها بوسیله لایه سیستم در کنترل QoS ماژول‌های پیوند بی‌سیم استفاده می‌شوند.
رابرت سامرز بروکینگز (Robert Somers Brookings) (زاده ۲۲ ژانویه ۱۸۵۰ – در گذشته ۱۵ نوامبر ۱۹۳۲)، بازرگان و نوعدوست آمریکایی بود. وی بیشتر به دلیل همکاری با دانشگاه واشینگتن در سنت لوئیس و تأسیس مؤسسه بروکینگز شناخته شده است.
بروکینگز در مریلند به دنیا آمد. پدر او دکتر ریچارد بروکینگز و مادرش مری الیزا بروکینگز بودند و در منطقهٔ رود الک کوچک در شهرستان سیسیل نزدیک بالتیمور بزرگ شد. پدرش زمانی که رابرت فقط دو سال داشت، از دنیا رفت و شرایط مالی خانواده به شدت بد شد.
پس از یک سال از مدرسه اخراج شد. در سال ۱۸۶۷ زمانی که ۱۷ سال داشت به سنت لوئیس در ایالت میزوری رفت تا در کنار برادرش، هری به عنوان کارمند در شرکت کوپلز و مارستون مشغول به کار شود. شرکت کوپلز و مارستون یک فروشگاه لوازم خانگی بود که به صورت عمده اجناس خود را به فروش می‌رساند. رابرت روزانه به عنوان دفتردار شرکت و شب‌ها در نفش حساب‌دار شرکت فعالیت می‌کرد. حقوق وی به عنوان دفتردار و حساب‌دار به ترتیب ۲۵ و ۱۰ دلار در ماه بود. رابرت راه و روش فروش را تمرین تمود و ساموئل کاپلز را متقاعد کرد تا او را در موقعیت شغلی فروشنده قرار دهد که به عنوان ضرب‌زن شناخته می‌شود.
رابرت بروکینگز با ایزابل واله جنیری ازدواج کرد (متولد ۱۸۷۶ – درگذشته ۱۹۶۵).
رابرت و برادرش پس از چهار سال فعالیت در شرکت کاپلز و مارستون، تصمیم گرفتند تا شرکت خود را تأسیس کنند. کاپلز ترجیح داد که به جای از دست دادن رابرت، او را شریک خود بسازد. بنا بر این در سال ۱۸۷۲ رابرت و هری بروکینگز شرکای شرکت کاپلز و مارستون شدند و تحت مدیریت آن‌ها، کسب و کار رونق یافت. بروکینگز برای کارهای شرکت، به سراسر کشور سفر می‌کرد و کاپلز تجارت ابزار چوبی را بر عهده داشت. وی زمانی که سی سال داشت، میلیونر شد و سمت معاون شرکت را بر عهده داشت.
یکی از موفقیت‌های بزرگ شغلی بروکینگز ساخت ایستگاه کاپلز بود که در سال ۱۸۹۵ تکمیل شد. با توجه به این‌که شرکت‌ها مجبور به پرداخت هزینه بودند تا بارهای‌شان با کشتی از راه‌آهن به انبارهای کنار رودخانه حمل شود، بروکینگز به این فکر افتاد که انبارها را در کنار راه‌آهن احداث کند تا قطارها خود بتواند از انبارها بارگیری کرده یا بار را داخل انبارها بگذارند. ایستگاه کاپلز هجده انبار داشت که توسط ویلیامز ایمزو توماس یانگ طراحی شده بود. کوششی متفاوت از فعالیت شرکت کوپلز و مارستون موجب تحول ایستگاه حمل و نقل در سنت لوئیس شد و به عنوان الگویی برای سایر شهرها عمل کرد. ساخت ایستگاه نیازمند خریداری ۸ قطعه زمین بود که همین موضوع شرکت را تا مرز ورشکستگی کشاند. هیچ بانک آمریکایی حاضر به پرداخت وام به بروکینگز نشد تا در نهایت وام سه میلیون دالری یک بانک انگلیسی او را از این وضعیت هولناک نجات داد. Brookings Hall and Biography, Washington University
در سال ۱۸۹۵، زمانی که بروکینگز از نظر سرمایه به وضعیت با ثباتی رسیده بود، تصمیم گرفت به فعالیت‌های خیریه و نوعدوستی روی بیاورد. او زمانی که چهل و شش سال داشت، از کسب و کار خود را بازنشسته کرد. بروکینگز به آموزش برای کمک به دیگران علاقه‌مند بود. او بسیار مشتاق به سرمایه‌گذاری در دانشگاه خودش بود ولی تصمیم گرفت، با دانشگاه واشینگتن (Washington University) که در آن زمان مشکل مالی داشت، همکاری نماید. وی در ماه نوامبر سال ۱۸۹۵، به سمت ریاست هیئت امنای دانشگاه رسید و تا پایان عمر به عنوان عضوی از این هیئت باقی ماند. همچنین بیش از ۵ میلیون دلار (معادل ۸۲ میلیون دلار در سال ۲۰۱۷) پول نقد و املاک به دانشگاه اهدا کرد. بروکینگز کمک کرد تا یک دانشکده کوچک تبدیل به یک دانشگاه ممتاز در سطح کشور تبدیل شود. وی بودجه‌ای را برای تبدیل صد هکتار زمین به محوطه هیل تاپ دانشگاه اختصاص داد. ساختمان ریاست دانشگاه به افتخار وی «سالن بروکینگز» نامیده شد. در سال ۱۸۹۹، دارایی دانشگاه ثابت بود. دوستان بروکینگز، از جمله ویلیام کی بیکسبی (William K. Bixby)، آدولفوس بوش (Adolphus Busch) و ادوارد مالینکرود(Edward Mallinckrodt)، در کمپین ساخت و ساز دانشگاه کمک کردند. در محوطهٔ دانشگاه، ساختمان‌های به پاس خدمات ایشان به نام‌های آن سه شخص نام‌گذاری شد. بروکینگز بسیاری از ساختمان‌های جدید دانشگاه را برای برپایی نمایشگاه جهانی ۱۹۰۴ اجاره داد. او همچنین به دانشگاه کمک کرد تا دانشکده پزشکی آن برجسته شود و به یکی از بهترین دانشکده‌های پزشکی در سطح کشور تبدیل شود.
در سال ۱۹۱۷ وودرو ویلسون، رئیس‌جمهور وقت آمریکا، بروکینگز را به عنوان عضوی از هیئت صنایع جنگی منصوب کرد و سپس او را به سمت ریاست کمیته تثبیت قیمت گماشت. او در این‌جای‌گاه، رابط میان دولت آمریکا و بسیاری از صنایع مختلف بود. نقش این هیئت یک‌پارچه‌کردن تلاش‌های با هدف تأمین و تقسیم کالا و مواد غذایی در میان ارتش بود. بروکینگز به پاس تلاش‌هایش در طول جنگ برنده مدال خدمات برجستهٔ ایالات متحده آمریکا (U.S. Distinguished Service Medal)، لشکر افتخار فرانسه (Legion of Honor) و مدال پادشاهی ایتالیا(Order of the Crown of Italy) شد.
در سال ۱۹۱۶، بروکینگز به عنوان نخستین رئیس مؤسسه تحقیقات دولتی که یک سازمان مستقل مختص مطالعات سیاسی است، انتخاب شد. وی پس از چند سال، موفق شد بودجه‌ای از شرکت سهامی کارنگی (Carnegie Corporation) برای تأسیس مؤسسه اقتصاد فراهم کند. او در سال ۱۹۲۸ بخشی از ثروت شخصی خود را برای ایجاد یک دانشگاه تحصیلات تکمیلی اقتصاد و حکومت اهدا کرد. در همان سال، این سه سازمان تبدیل به مؤسسه بروکینگز(Brookings Institution) شدند. این مؤسسه روی دولت فدرال قدرت و نفوذ داشت از جمله در طی فرایند بودجهٔ فدرال در سال ۱۹۲۰ و لایحهٔ اصلاح مالیاتی در سال ۱۹۸۶. این مؤسسه به عنوان یکی از اتاق فکرهای اصلی در ایالات متحده باقی ماند. نفوذ این سازمان آن‌قدر زیاد بود که در سال ۱۹۷۳ دولت نیکسون (President Nixon) نقشهٔ نابودی آن را طرح کرد.
بروکینگز سه کتاب از خود بر جای گذاشت: «"مالکیت صنعتی"» (۱۹۲۵)، «"دموکراسی اقتصادی"» (۱۹۲۹) و «"مسیر پیش‌رو"» (۱۹۳۲). وی تا ۷۷ سالگی مجرد ماند. او سه عمارت در سنت لوئیس ساخت و نیز صاحب یک ملک روستایی بود. در سال ۱۹۲۷، وی به همراه ایزابل جنیری ۵۵ ساله فرار نمود که باعث شگفتی دوستانش شود. آن‌ها سال‌ها یک‌دیگر را می‌شناختند و جنیری یک ساختمان را به دانشکده حقوق دانشگاه واشینگتن و ساختمانی دیگر را به عنوان دفتر مرکزی مؤسسهٔ بروکینگز اهدا کرد.
بروکینگز در سال ۱۹۳۲ در واشینگتن درگذشت و در آرامگاه به‌له‌فونتین در سنت لوئیس به خاک سپرده شد.
بن‌بست فیلمی محصول سال ۱۹۹۷ و به کارگردانی واندی کرتیس-هال است. در این فیلم بازیگرانی همچون تیم راث، توپاک شکور، تندی نیوتون، لوسی لیو، چارلز فلیشر، بوکیم وودبین، هاورد هسمن، جان سیلس، تام تولس، تام رایت، جیمز پیکنز جونیور، دبرا ویلسون، راستی شومر، الیزابت پنیا، کیسی لمونز و واندی کرتیس-هال ایفای نقش کرده‌اند. شکور چهار ماه قبل از اکران فیلم کشته شد.
صرف‌نظر از فتوحات و جهانگشائی و توسعهٔ قلمرو و حیطه حکمرانانی که در ایران زمین بحکومت پرداختند، باید وجود بسیاری از پادشاهان را که در طریق توسعهٔ دامنه ادب همت والائی نشان داده‌اند؛ از خاطر بدور نداشت. گذشته از اینکه برخی از این پادشاهان شعرا و ادبای ایرانی را تشویق و حمایت می‌کردند، حتی بعضی از آن‌ها خود بشخصه شوق سرایندگی و استعداد گویندگی را دارا بودند.دبیری نژاد، بدیع‌الله. «شاهان شاعر». وحید، تیر1350، شماره 91.
این اقدام آن‌قدر مؤثر بود که تاریخ‌نگاران و نویسندگان به ثبت و انعکاس فعالیت آنان به قراخور میزان تأثیر آن در کتب و تذکره‌هایی پرداختند. از جمله آن‌ها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
در تذکرهٔ لباب الالباب، باب پنجم به اُمرای شاعر اختصاص دارد تحت عنوان «در لطایف اشعار و ملوک کبار». برای مثال در اهمیت این موضوع، در این کتاب اشاره به الهام‌بخشی سخن پادشاهان شده‌است: أهل الدُوَل مُلهَمونلباب الالباب: محمد عوفی، به کوشش پروفسور ادوارد بروان، مترجم محمد عباسی، تهران: انتشارات فخر رازی، ۱۳۶۱.
در باب اول از ابواب چهارگانهٔ تذکرهٔ جامع مجمع الفصحا، به بیان مختصری از شرح حسب و نسب شاهان عهد نویسنده و سایر سلاطین پرداخته شده‌است.
تذکره لباب الالباب به لحاظ ساختاری در این باب، از تذکرهٔ دیگری به عربی به نام یتیمة الدهر الگو گرفته‌است. در یتیمه‌الدهر هم فصلی تحت عنوان سلاطین شاعر وجود دارد.
همچنین در تذکرهٔ دیگری به نام «روضه السلاطین» بیش از تذکره‌های مذکور به این موضوع پرداخته شده‌است:
باب اول در احوال بهرام گور پادشاه ساسانی آمده که به تعبیر این کتاب، اول کسی است که به زبان فارسی نظم کرد. همچنین در این باب به احوالات شاهان دیگری همچون سلطان سنجر ماضی و طغرل بیک سلجوقی و… اشاره شده که در نظم طبع خوبی داشتند.
باب دوم در بیان احوال پادشاهان جغتای، ازبک، مغول و سلاطین ایشان می‌باشد که اشعار خوب گفته‌اند و در میان مردم شهرت دارند.
در باب سوم احوال سلاطین سمرقند و خراسان از اولاد و امجاد امیر تیمور گورکان و اشعار هر کدام به اختصار بیان شده‌است.
باب چهارم در بیان احوال پادشاهان عراق و روم است که نظم گفته‌اند.
باب پنجم در بیان احوال بعضی از ملوک هندوستان می‌باشد.روضة السلاطین و جواهرالعجایب: فخری هروی، به کوشش سید حسام‌الدین راشدی.
طبقه‌بندی شاهان شاعر بر اساس سلسله به شرح زیر می‌باشد:
دوره سامانیان (و غزنویان) که در واقع دورة نشأت و گسترش شکوفه‌های ادب پارسی و عصر شاعر پروری و شاعر دوستی بوده می‌تواند در طی حیات ادبیات سرزمین مابعد از اسلام نقش اساسی را دارا باشد زیرا پادشاهانی نظیر نصربن‌احمدسامانی در این سلسله، کفایت و درایت او در مملکت داری و توجه خاص بقاطبه شعرا و نغز گویان و سرایندگان شعر فارسی قابل ارزش و از بسیاری جهات با اهمیت می‌باشد زیرا در این دوره است که شعر و ادب فارسی رونق خاصی یافت.
پادشاهان این سلسله که نسبت خود را بهرام چوبین می‌رسانیدند در تشویق و تحریض شعرا و احترام بدانشمندان اهتمام فراوان داشتند. تکریم آنان در حق اهل فضل چندان بود که خود با طیب خاطر و علاقه وافر در مجالس علمی و ادبی که در دربار بخارا تشکیل می‌دادند شرکت می‌جستند. شعرایی نظیر ملک‌الشعرا رودکی سمرقندیدر دربار نصربن احمد سامانی و شعرای دیگر همانند شهید بلخی، دقیقی، کسائی در این عصر مورد توجه خاص بودند و همیشه از الطاف پادشاهان سامانی برخوردار زیسته‌اند و حتی بعضی پادشاهان مثل امیر متنصر سامانی که عمر خود را یکسره در زندان و جنگ گذرانده، خود بشخصه از ذوق شعر مایه‌ای تمام داشتند.دبیری نژاد، بدیع‌الله. «شاهان شاعر». وحید، تیر1350، شماره 91.
اغلب سلاطین عثمانی زبان فارسی را نیکو می‌دانستند و باین زبان شعر می‌سروده‌اند. مؤسس این سلسله پسر طغرل است که در سال ۶۹۹ هجری پس از کشته شده پادشاه سلجوقی روم بتخت پادشاهی نشست. پس از مرگ وی پسرش عثمان و پس از او پسرش اورخان و سپس مراد پسر اورخان و پس از مراد تخت پادشاهی به پسرش بایزید رسید. بایزید بواسطه دلیری و سرعت عملیات نظامی به لقب ایلدرم یعنی صاعقه ملقب شد. ایلدرم بایزید مردی ادب دوست بود و گاهی به فارسی شعر می‌سرود. او مدتی را در اسارت گذراند و در آنجا شعر می‌سرود. سرانجام در بیماری به نفع پسرش سلیم استعفا کرد. سلطان سلیم مردی باهوش و با سواد بود. طبع شعر عالی داشت و می‌توانست به ترکی و فارسی و عربی سخنسرائی کند.
آل زیار سلاطینی بودند که در نواحی شمال ایران از قبیل طبرستان و گیلان سلطنت داشتند. مؤسس این سلسله مرد بلند همتی بود به نام مردآویز پسر زیار که از سربازی به سرداری رسیده بود. پس از مردآویز برادرش وشمگیر بجای وی نشست. شمس المعالی قابوس وشمگیر از شاهان این سلسله است که دارای کمالات و فضائل بسیار بوده و در عربی و فارسی سخنسرای زبردستی به‌شمار می‌رفته‌است. دیگر از شاهان این سلسله عنصر المعالی کیکاووس بن اسکندر نوه قابوس ست که شاعر و ادیب و فاضل بوده و کتاب قابوس نامه که از ذخائر ادبی ماست بقلم او نگارش یافته‌است.
مؤسس این سلسله، سبکتکین نام دارد که اصلاً غلامی ترک نژاد بود. فرزند او سلطان محمود مشهورترین و مهمترین پادشاه سلسله غزنویان محسوب می‌شود که مشوق شعرای بزرگی مانند فرخی، غضائری، اسدی و .. بود. سلطان محمود خود نیزطبعی موزون داشت و از هنر شاعری بی بهره نبود. سلطان محمود به شعر و شاعری به قدری علاقمند بود که اداره مستقلی برای آن تشکیل داده بود و ریاست آن را به ملک الشعرای دربار خود عنصری محول کرده بود. او هنگامی که عجز و اضطرار خود را پایان عمر مشاهده کرد بر خود با این ابیات نوحه گری بنیاد کرد:لباب الالباب: محمد عوفی، به کوشش پروفسور ادوارد بروان، مترجم محمد عباسی، تهران: انتشارات فخر رازی، ۱۳۶۱.
پادشاهان غور در ناحیه ای کوهستانی، بین هرات و غزنین، به نام غور فرمانروایی می‌کردند. بزرگترین آبادی سرزمین غور، فیروزکوه پایتخت آنان بود که مدتی به استقلال حکومت می‌کردند تا اینکه محمدبن سوری مغلوب محمود غزنوی شد و از آن تاریخ غوریان تحت تسلط غزنویان درآمدند.
مشهورترین پادشاه سلجوقی، سلطان سنجر است که در سال ۵۱۱ هجری به پادشاهی رسید. دربار سنجر مهد پرورش علم و ادب به‌شمار می‌رفته و شعرای بزرگی چون امیر معزی و انوری ریزه خوار، خوان لطف و کرم وی بوده‌است. سلطان سنجر نیز خود شاعر بوده‌است.
خوارزمشاهیان مردمی دلیرو شعردوست و در عین حال ستمگر بودند. در زمان اَتنسر دولت خوارزمشاهیان قدرت بیشتری یافت. تا این که در زمان سلطان تَکِش، توانستند سلجوقیان را مغلوب کنند و یک دولت مقتدر خوارزمشاهی را بنیان بگذارند. سلطان تکش خود نیز گاهی شعر می‌ساخت. بهد از تَکِش، سلطان محمد خوارزمشاه، جانشین او شد. او قلمرو سلطنت خود را تا سر حد امکان وسعت بخشید تا اینکه مغولان به ایران حمله کردند. پس از او پسرش موسوم به جلال الدین یکی از دلیرترین فرزندانی است که خاک ایران در خود پرورش داده‌است که طبعی موزون هم داشت.
تحت حمایت ایلخانان کتاب‌نگاری در زمینه علمی و تاریخی رونق گرفت. برخی متون قدیم چون شاهنامه فردوسی نیز به سفارش آنان بازنویسی و مصور شد. در میان ایلخانیان ایران، تنها امیری که قریحه سخنوری داشت ابوسعید بهادرخان پسرسلطان محمد خدابنده (اولجایتو) بود.
مؤسس سلسله اتابکان فارس ملک مظفرالدین اتابک سلغر است که در سال ۵۴۳ بر لشکر ملکشاه سلجوقی غلبه کرد و شیراز را گرفت. بعد از او اتابک سعد زنگی بجای او نشست که از اشعار او یک رباعی است که در وصف غلام خود سروده‌است. مشهورترین پادشاه این سلسله ابوبکر ابن سعد است که اگر تدابیر عاقلانه او نبود فارس نیز مانند سایر نقاط ایران در آتش فتنه مغول می‌سوخت. او بنابرمصلحت از مغول‌ها اطاعت کرد و پرداخت خراج را متعهد گردید در نتیجه فارس مهد پرورش علم و ادب شد و نوابغی را بوجود آورد که یکی از آنها سعدی شیرازی است.
ملوکی که از نیمه اول قرن هفتم تا آخر قرن هشتم در قسمت شرقی ایران سلطنت داشتند و پایتخت آنها هرات بود. نسب آن‌ها به سلطان سنجر می‌رسید. سرسلسله آل کرت ملک شمس الدین بود که مورد لطف خاقان مغول بود. او و پسرش ملک فخر الدین از قریحه شعر و شاعری برخوردار بوده و درپاسخ نامه‌های خود از آن بهره می‌گرفتند.
در این دوره هنر نگارگری ایران از اهمیت والایی برخوردار شد. زبان دیوانی و نیز زبان ارتباط جمعی قلمرو آل جلایر، فارسی بود و سلاطین آل جلایر، نامه‌های خویش را به فارسی می‌نگاشتند. فارسی نگاری در حوزه آثار علمی که پیش از آن از دوره ایلخانی و با سقوط خلافت، آغاز و جایگزین عربی نگاری شده بود، با حمایت‌های سلاطین جلایری، پیشرفت بسیار کرد و کتب منطق، فلسفه، تراجم، قصص، تصوف و مخصوصاً تاریخ، به فارسی نگاشته می‌شد.مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «جلایریان». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای فارسی، بازبینی‌شده در ‏۲۹ ژانویهٔ ۲۰۲۲.
آل مظفر با برقرار کردن حقوق ماهیانه برای اهل دانش و دین و ادب و هنر کمک شایان توجهی به این عرصه کردند.
سلطنت آل مظفر نخستین دولت ایرانی پس از قرنها حکومت ترکان و مغولان بر ایران بود. توجّه آنان به ساخت ابنیهٔ عمومی و عام‌المنفعه بر هنر ایرانی و اسلامی نیز تأثیر گذاشت. .مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «آل مظفر». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای فارسی، بازبینی‌شده در ‏ ‏۱۶ ژانویهٔ ۲۰۲۲.
عادل شاهیان در ابتدا بخشی از سلطنت بهمنیان در دکن محسوب می‌شدند ولی کم‌کم استقلال یافتند مؤسس سلسله عادل‌شاهی فردی به‌نام یوسف عادل‌شاه بود که در آغاز جوانی از ایران به هندوستان رفته بود. گویند در نسب از سلاطین آل عثمان بوده که چون پدرش درگذشته و سلطان محمد جلوس کرده قصد قتل وی را کرد و او با فریب مادرش بگریخت. او و پسرش اسماعیل عادلشاه ملقب به وفایی دکنی پادشاهانی مقتدر و صاحب طبعی موزون بوده و اشعاری به فارسی دارند.هدایت، رضا قلیخان، «مجمع الفصحا»، به کوشش مظاهر مصفا، ج 1، تهران: امیرکبیر،
از اواخر قرن چهارم هجری که غزنویان در هندوستان به فتوحات درخشانی نائل آمدند نه تنها آئین اسلام بلکه فرهنگ و تمدن و زبان فارسی در آن سرزمین رواج یافت. شاهان غزنوی و غوری و امراء ترک و تیموری همه در مراکز اصلی خود بزبان فارسی تکلم می‌کردند و در دربار ایشان منحصراً آن زبان و آن آداب و آن رسوم و بالاخره همان فرهنگ را همراه خود به آن کشور بردند و کار به جایی رسید که رفته رفته هندوها نیز همدوش مسلمانان به آموختن زبان مردم ایران و تقلید از نظم و نثر ایشان مشغول شدند. مخصوصاً از قرن هفت به بعد رفته رفته در دهلی و برخی شهرهای دیگر هندوستان اغلب شاهانی که بر اورنگ فرمانروایی می‌نشستند شعرا و نویسندگان فارسی را مورد تشویق قرار می‌دادند و برخی از این شاهان نیز به فارسی شعر می‌سرودند.
مؤسس سلسله تیموریان امیر تیمور گورکانی است که چون در زد و خورد با حاکم سیستان تیری به پای وی اصابت کرد به تیمور لنگ معروف شد. تیمور در عین حال که مردی خونخوار بود مشوق و حامی و سرپرست ارباب علم و هنر نیز شمرده می‌شود. تیمور در پایان عمر میل داشت که نوه اش پیرمحمد فرزند میرزا جهانگیر جانشین وی شود امااو از پسر عم خود خلیل سلطان شکست خورد و متواری گشت و حکومت به خلیل رسید. خلیل سلطان پادشاهی عاشق‌پیشه بود و اشعار زیادی در هجر یار سروده.
شاهرخ میرزا پسر امیرتیمور که در هرات به تخت سلطنت نشست نیز پادشاهی صلح دوست و بی‌آزار بود و بیدادگری‌های پدرش را با عدل و داد تلافی کرد و گاهی شعر نیز می‌سرود.
الغ بیک فرزند شاهرخ نیز پادشاهی شاعر و هنرپرور بود. بایسنقر پسر شاهرخ نیز مانند پدر ادب دوست بود. او شرابخوار بزرگی بود و بزندگی مستانه خود ادامه می‌داد. شراب می‌خورد و شعر می‌گفت و هنرمندان را تشویق می‌کرد تا آنکه یکروز صبح در سن سی و سه سالگی در بستر خوابش مرده یافتند در حالیکه هنوز در دستش شراب بود. ولی نام بایسنقر با وجود عادت مذمومی که داشت زنده است زیرا در سنه ۸۲۹ دیباچه فردوسی را بنام او باسم دیباچه بایسنقری برشته تحریر درآوردند. این شاهنامه به شاهنامه بایسنقری معروف است.
نسب شاهان صفوی به شیخ صفی الدین اردبیلی می‌رسد و به همین جهت این سلسله را صفویه می‌نامند. شیخ صفی الدین از عرفای مشهور بود و گویا شعر نیز می‌سروده‌است. مؤسس سلسله صفویه شاه اسماعیل است که برای پیشرفت کار خود مذهب شیعه را که تا قبل از او در ایران رسمیت نداشت رسمی نمود و تشویق مداحان آل علی را یکی از راه‌های ترویج این مذهب تشخیص داد و لذا از آن به بعد در تاریخ ادبیات فارسی فصل جدیدی آغاز شد وآن مراثی و مدائحی بود که شعرا دربارهٔ ائمه اطهار می‌سرودند. شاه اسماعیل خود نیز به ترکی و فارسی شعرهایی سروده و تخلص او هم خطائی بوده‌است. شاه اسماعیل چهار پسر داشت به نام‌های سام میرزا، طهماسب میرزا، بهرام میرزا و القاص میرزا که همه شاعر بودند.
شاه عباس اول که از لحاظ قدرت فرمانروایی و بسط سلطنت و رعیت پروری و حسن سیاست در اداره امور از سلاطین کم‌نظیر ایران به‌شمار می‌رود نیز گاهی شعر می‌سرود و در شعر عباس تخلص می‌کرد. او در نامه‌هایی که به سلاطین می‌نوشت نیز گاهی شعر می‌سرود.
مؤسس سلسله قاجاریه، آقامحمدخان قاجار است. سپس برادرزاده اش فتحعلی خان با نام اصلی باباخان پس از تفألی به حافظ به تهران رفت و با نام فتحعلیشاه قاجار به سلطنت رسید. فتحعلیشاه در عیش و نوش و زن پرستی پیش از حد افراط می‌کرد. او شعر نیز می‌سرود و چنین معلوم می‌شود که در شاعری نیز مانند عشقبازی افراط می‌کرده زیرا بیش ازسایر شاهان شاعر از خود آثاری گذاشته‌است. برخی از فرزندان فتحعلیشاه در شاعری استادی زبردست بودند. محمدرضا میزرا که مدتی حکومت گیلان را داشت و پس از فوت پدرش به تهران آمد و در دربار محمدشاه بود در شعر افسر تخلص می‌کرد و غزل را نیکو می‌سرود. علی قلی میرزا اعتماد السلطنه نیز از فرزندان فتحعلیشاه است که شاعر نائی بشمار می‌رفت و تخلصش فخری بود. شاهزاده علیرضا میرزا متخلص به شهره و عبدلله میرزا متخلص به دارا و ملک ایرج میرزا متخلص به انصاف، دولتشاه قاجار متخلص به دولت و … نیز از فرزندان دیگر اوست.
دیگر از پادشاهان سلسله قاجاریه که دارای قریحه ادبی بوده ناصرالدین شاه پسر محمد شاه است. او به شکار رغبتی تمام داشت و گاهی بمناسبت شعری فالبدیهه می‌سرود. ناصر الدین شاه آثار بعضی شعرای بزرگ را نیز مورد مداقه و مطالعه قرار داده‌است مقداری از اشعار کلیات سعدی را انتخاب و از آن مجموعه ای فراهم کرده و به نام او بچاپ رسیده‌است. ناصرالدین شاه تنها پادشاهی است که دیوان اشعار خود را تنظیم کرده‌است. این اشعار از دیوان اوست:
او نیز مانند شاه عباس عشق و علاقه فراوانی به زیارت مرقد ائمه اطهار داشت و اشعاری در این خصوص نیز سروده‌است.
ولفگانگ «وله» پتری (زادۀ ۲۲ سپتامبر ۱۹۵۱ میلادی با نام اصلی: "فرانتس هوبرت ولفگانگ رملینگ") موسیقیدان اشلاگر و ترانه‌سرای آلمانی است. معروف‌ترین عناوین او شامل ترانه‌هایی مانند "Der Himmel" "brennt" (1982)، Wahnsinn (1983)، "عاشق شدن، از دست دادن، فراموش کردن، ببخش" (۱۹۹۲)، "برنز، سیلبر و طلا" (۱۹۹۶)، "Augen zu und durch" (1997) و "ویس کرکس" (۱۹۹۸). طبق اطلاعات خود از نوامبر ۲۰۱۸، پتری حدود ۱۸ میلیون رکورد فروخته‌است. از سال ۲۰۱۷ او همچنین با پروژه گروه خود Pete Wolf Band فعال بوده‌است.
پتری در سال ۱۹۵۱ در منطقه رادرتال کلن به دنیا آمد و در آنجا بزرگ شد. وقتی ۱۶ ساله بود پدرش فوت کرد. هنگامی که در مدرسه بود، گروه اسکریمر را تشکیل داد، سپس به عنوان یک مکانیک دقیق کارآموزی کرد. در طول دوره کارآموزی خود با گروه خود در کلن و اطراف آن تور برگزار کرد. آنها بعداً همراه با خوانندگان مشهور اجرا کردند. پتری از سال ۱۹۷۲ ازدواج کرده و یک پسر دارد که خود خواننده و ترانه‌سرا به نام آخیم پتری است.
پتری در سال ۱۹۷۵ توسط تیم تهیه‌کننده تونی هندریک و کارین هارتمن (Coconut Records) در یک اجرا در دیسکو فورسباخ "Whisky Bill" کشف شد. آنها اولین آلبوم پتری "Ein Freund - ein Mann را" نوشتند و تولید کردند که در دسامبر ۱۹۷۶ منتشر شد و شامل تک آهنگ "Every friend is also a man" / "Who knows Julie است؟" جدا شد اولین تک آهنگ پتری، "Sommer in der Stadt نیز" از این LP گرفته شد و اولین موفقیت پتری در رتبه ۱۶ بود. با این قطعه در ۳۱ اجرا کرد. ژوئیه ۱۹۷۶ در "رژه ضربه زد دی اف". تماشاگران به پتری پس از یورگن دروز با بازی "Ein Bett im Kornfeld" رای دادند. پتری با اولین آهنگ‌ها به تور رفت. تک‌آهنگ‌های "Wenn ich geh"' و "Jessica" که در سال ۱۹۸۱ به رتبه ۸ در چارت تک‌آهنگ آلمان رسیدند. تیم هندریک/هارتمن همچنین مسئولیت "ترانه‌های ال پی آینفاخ لبن" و "وانسین" در سال ۱۹۸۳ را با تک آهنگی به همین نام بر عهده داشت. در مجموع، تا سال ۱۹۸۴، ۲۰ تک‌آهنگ و هفت قطعه ال‌پی برای پتری تولید کرد.
پتری در اوایل کار خود در برنامه‌های تلویزیونی با نوازندگان پخش ظاهر شد. در سال ۱۹۹۶ او به دنبال یک گروه موسیقی مناسب برای ارائه زنده موسیقی خود بود. مدیر وقت او آرمین رهن، که همچنین نماینده گروه The Public بود، بین پتری و اعضای این گروه ارتباط برقرار کرد. گروه پتری پس از آن توسط اکسل کوولیک (باس)، رولف پروپر (گیتار)، ریچارد شوستر (درامز)، راینر جاگر (کیبورد) و ولفگانگ پتری (خواننده) کامل شد. گیتاریست دیگر Bernd Kühl بود و گروه به تورهای استادیوم‌های مختلف رفت. معروف‌ترین تور در سال ۱۹۹۹ برگزار شد. کنسرتی که در آن زمان استادیوم گئورگ ملچس اسن بود "ولفگانگ پتری نام داشت - به سادگی عالی!" به صورت DVD منتشر شد. این گروه که بیشتر از نوازندگان راک اند رول تشکیل شده بود، سبک جدیدی از موسیقی را به پتری داد؛ بنابراین شلاگر با راک ترکیب شد که تأثیر زیادی در کنسرت‌های زنده او داشت.
پس از اینکه پتری در پایان دهه ۱۹۸۰ "غیرفعال‌تر شد، در سال ۱۹۹۲ با آهنگ موفق Verlieben, Lost, Forgotten, Forgive،" نوشته یورگن دونگز، بازگشت. abgerufen am 24. März 2011. پیش از این به یورگن دروز پیشنهاد این آهنگ داده شده بود، اما او نپذیرفت. از آن زمان به بعد، پتری دوباره در رادیو و در جدول خوانندگان برتر حضور داشت. در فستیوال شلاگر آلمان در سال ۱۹۹۴ با آهنگ "Denn ein Tag Perhaps" جلوتر از میشل و آندریاس مارتین مقام اول را به دست آورد. به همین دلیل «میوز طلایی» توسط دیتر توماس هک به او اهدا شد. در سال ۱۹۹۶ بهترین آلبوم پتری به نام "آلس منتشر شد" که بیش از دو میلیون نسخه فروخت. در سال ۱۹۹۷ او تک آهنگ "Weiber را" منتشر کرد. این در نمودارها نیز جایگاه بالایی داشت. در آگوست همان سال، آلبوم "Nie Enough منتشر شد". در سال ۱۹۹۸ سی دی "Einfach geil دنبال شد" که با آن به تور رفت.
در سال‌های ۱۹۹۶ و ۱۹۹۸، پتری برنده سالانه رژه شلاگر آلمان و در سال‌های ۱۹۹۷، ۱۹۹۸ و ۱۹۹۹ برنده سالانه رژه هیت ZDF بود. پتری در مجموع ۱۰ بار از ۱۹۹۶ تا ۲۰۰۳ بدون وقفه و در سال ۱۹۹۸ چنگال کوک، پلاتین دریافت کرد. او از سال ۱۹۹۷ تا ۲۰۰۱ جایزه موسیقی آلمانی اکو را دریافت کرد.Wolfgang Petrys Biografie سال ۲۰۰۲ او دستبندهای دوستی خود را که به نفع قربانیان سیل تابستان ۲۰۰۲ به حراج گذاشته شد، جدا کرد. در سال ۲۰۰۴، پتری مقام اول را "در نمایش RTL The Ultimate Chart Show - موفق‌ترین موفقیت‌های طولانی مدت" "با The Longest Single in the World به دست آورد". تا سال ۲۰۰۵ شش آلبوم دیگر منتشر شد.
در سپتامبر ۲۰۰۶، پتری سی امین سالگرد صحنه خود را جشن گرفت. به همین مناسبت به او یک چنگال تنظیم پلاتین اعطا شد. در ۱۶. در ۱۰ سپتامبر ۲۰۰۶، پتری در جریان ضبط پخش چنگال تنظیم طلایی، پایان کار خود را اعلام کرد. اکتبر در ZDF.Wolfgang Petry: Rücktritt mit Stimmgabel Abgerufen am 24. März 2011. در فوریه ۲۰۱۴ آلبومی با عنوان "یک بار دیگر!" که شامل بازتفسیر ترانه‌های او می‌شود. در تابستان ۲۰۱۴، پتری برای اولین بار پس از هشت سال در "موزیک ویدیوی قایق نجات پسرش در انظار عمومی ظاهر شد." در فوریه ۲۰۱۵ آلبوم "بازگشتی او Brandneu منتشر شد" و در مارس 2016 "40 Years - 40 Hits دنبال شد". هر دو آلبوم توسط رنه لیپس آهنگسازی یا تنظیم و تهیه شده‌است.sonymusic.de abgerufen am 26. April 2016
در اکتبر ۲۰۱۷ آلبوم "Happy Man" با قطعات انگلیسی زبان راک، بلوز و کانتری منتشر شد که او با پروژه گروه Pete Wolf Band منتشر کرد.http://www.deutschlandfunkkultur.de/happy-man-von-pete-wolf-band-die-transformation-des.2177.de.html?dram:article_id=399217 در ۲۴ ام سپتامبر ۲۰۲۱ شاهد انتشار آلبوم "Auf das Leben" بودیم.wolfgangpetry.de
در پاسخ به آتش‌سوزی در لوبک و سولینگن، ولفگانگ پتری و هلموت روسمان کمپین "شجاعت برای بشریت را" به عنوان نشانه‌ای علیه بیگانه‌هراسی، برای با هم بودن و تحمل بیشتر راه‌اندازی کردند. نتیجه این بود سود تک سی دی "که چشمان خود را (هرگز حقیقت را ببینید) بسته می‌شود،" که در آن همه کسانی که داد تا درآمد خود را. وجود دارد GG اندرسون، تام آستور، روبرتو بلانکو، اندی بورگ، برنهارد آستانه، برونر و برونر، درک بوش، کلاوس Densow، یورگن دروز، کارل گوت، هانه هالر، ایبو، کلودیا یونگ، پاتریک لاری می، آندریاس مارتین، میشل، ونچ میهر، نیکی، نادین نورل، ولفگانگ پتری، روزانا روچی، ادوارد سیمونی، تامی اشتاینر و "زیلرتال شورزنژاگر".Beiheft zum 6er-CD-Album "Komplett" von Wolfgang Petry, drittvorletzte Seite (nicht nummeriert), 1999https://www.swr.de/swr4/bw/musik-events/wolfgang-petry-biografie,article-swr-10708.html , abgerufen am 16. Februar 2020 در سال ۲۰۱۵ نسخه جدیدی از این کمپین با ۱۹ هنرمند از صحنه موفقیت وجود داشت، در دسامبر ۲۰۱۹ ده هنرمند دیگر اضافه شدند. تمام عواید به نفع سازمان کمک رسانی "Aktion Deutschland Hilft است".https://www.facebook.com/pg/mutzurmenschlichkeit/posts/, abgerufen am 16. Februar 2020
کوه تاسَک (Kūh-e Tāsak) که در شمال منطقه بن رود و در مجاورت روستای مراد آباد (کلاه سیاه) و نزدیکی روستاهای قلعه کربلایی محمدعلی بن رود و روستای مختارآباد بن رود از بخش ارژن شهرستان شیراز قرار دارد یکی از قله‌های بالای سه هزار متری استان فارس می‌باشد که در فصل سرد عمدتاً پوشیده از برف است. این کوه از نقاط زیبا و جذاب گردشگری و مناسب کوهنوردی می‌باشد. کوه تاسک و کوه نار (انار) که در مجاورت آن قرار دارد حد فاصل منطقه بن رود با منطقه دشمن زیاری و هفت برم می‌باشند.
گفته می‌شود به علت خالی بودن قله از پوشش گیاهی نسبت به دامنه کوه که از پوشش گیاهی متنوعی برخوردار است به تاسک معروف گردیده‌است. علاوه بر دلیل فوق، وجود برف در قله که باعث برق زدن آن نسبت به دامنه پایین‌تر که دارای پوشش گیاهی است (و در فصل سرد به رنگ تیره‌تر تمایل دارد) سبب شده که این کوه به تاسک شناخته شود. این کوه از مسیر جاده شیراز به بوشهر از منطقه خانزنیان به‌طور مشخص قابل رویت می‌باشد.
اقوام ژرمن در دوران باستان متأخر و قرون وسطای آغازین به تدریج تحت تأثیر مسیحیت قرار گرفتند. تا سال ۷۰۰ پس از میلاد، انگلستان و فرانسه رسماً مسیحی بودند و تا سال ۱۱۰۰، پاگانیسم ژرمنی نیز نفوذ سیاسی خود را در اسکاندیناوی از دست داد.
در قرن چهارم، روند اولیه مسیحی شدن مردمان‌گوناگون‌ژرمن، تا حدی به واسطه نفوذ امپراتوری روم که یک نظام مسیحی بود در میان پاگان‌های اروپایی تسهیل شد. تا زمان سقوط امپراتوری روم غربی، قبایل ژرمنی که به آنجا مهاجرت کرده بودند (به استثنای ساکسون‌ها، فرانک‌ها و لمباردها) به مسیحیت گرویده بودند.Padberg 1998, 26 بسیاری از آنها، به ویژه گوت‌ها و وندال‌ها آریانیسم را به جای تثلیث پذیرفتند. شورای نخست نیقیه یا "ارتدکس") که مسیحیت خلقیدونی به جزم‌اندیشی در اعتقادنامه نیقیه را تعریف کرده‌است. ظهور تدریجی مسیحیت ژرمنی، به‌ویژه در میان گروه‌های مرتبط با امپراتوری روم، گاهی داوطلبانه بود. از قرن ششم، مردم‌ژرمن توسط مبلغان کلیسای کاتولیک تغییر مذهب دادند (یا از آریانیسم به کاتولیک گرویدند).
بسیاری از گوت‌ها به عنوان افرادی خارج از امپراتوری روم به مسیحیت گرویدند. بعضی اعضای قبایل دیگر زمانی که آن قبایل در داخل امپراتوری روم مستقر شدند به مسیحیت گرویدند و بیشتر فرانک‌ها و آنگلوساکسون‌ها چند نسل بعد به دین مسیحیت گرویدند. در طول قرن‌های پس از سقوط روم، با افزایش جدایی شرق و غرب بین اسقف‌نشین‌های وفادار به پاپ‌روم در کلیسای کاتولیک‌غربی و وفادار به سایر پاتریارک‌های کلیسای ارتدکس شرقی، بیشتر مردمان ژرمن (به استثنای گوت‌های کریمه و چند گروه دیگر شرقی) به تدریج با کلیسای کاتولیک در غرب متحد شدند، این اتفاق در زمان سلطنت شارلمانی شدت بیشتری گرفت.
در قرن سوم، قبایل‌ژرمن‌شرقی به استپ‌ها، شمال دریای سیاه در جنوب غربی اوکراین، شبه‌جزیره کریمه و از آنجا به بیسارابیا و رومانی امروزی مهاجرت کردند. گروتونگی‌ها یا اوستروگوت‌ها به زندگی در بیسارابیا و تروینگی‌ها به زندگی در استان‌های مولدووا و والاچیا، جایی که آن‌ها کائوکالند می‌نامیدند پرداختند. فرهنگ و هویت گوت‌ها تأثیر زیادی از مردم ژرمن‌شرقی مانند سرم‌ها، داس‌ها و رومی‌های ساکن در آن مناطق گرفته بود. در همان زمان، مهاجمان گوت بسیاری از رومی‌ها، از جمله بسیاری از مسیحیان، را به اسارت گرفتند.
اولفیلاس، یا ولفیلا، پسر یا نوه یکی از مسیحیان ساداگولتینا (در نزدیکی پارناسوس) در کاپادوکیه بود که توسط گوت‌ها به اسارت درآمده بود. در سال ۳۳۷ یا ۳۴۱ اولفیلاس توسط امپراتور آریان کنستانتیوس دوم برای دعوت گوت‌ها به مسیحیت به نزد آنها فرستاده شد و او اولین اسقف گوت‌ها (آریانی مسیحی) شد. تا سال ۳۴۸ میلادی، یکی از پادشاهان گوت به نام ریکوس پاگان شروع به آزار و اذیت گوت‌های مسیحی کرد، و اولفیلاس و بسیاری دیگر از گوت‌های مسیحی، به داخل مرزهای امپراتوری روم گریختند.
بین سالهای ۳۴۸ و ۳۸۳، اولفیلاس کتاب مقدس را به زبان گوتی ترجمه کرد.Philostorgius via Photius, "Epitome of the Ecclesiastical History of Philostorgius", book 2, chapter 5.Auxentius of Durostorum, "Letter of Auxentius", quoted in Heather and Matthews, "Goths in the Fourth Century", p. 140. بنابراین برخی از مسیحیان آریانی در غرب از زبان‌های بومی، در این مورد از جمله زبان گوتی و لاتین، برای موارد مذهبی استفاده می‌کردند.
فرانک‌های پاگان که از قرن سوم به گُل مهاجرت کرده بودند همراه با مروونژی‌ها در روز کریسمس در سال ۴۹۸ به کلیسای کاتولیک گرویدند،497 or 499 are also possible; Padberg 1998: 53 پس از نبرد تولبیاک، زمانی که کلوویس یکم مسیحی ش شد و در رنس غسل تعمید یافت. جزئیات این رویداد توسط گریگوری تور نقل شده‌است که سال‌ها بعد در قرن ششم آن‌ها را ثبت کرد. پس از تغییر دین، او فرانک‌ها را به عنوان دشمن بدعت‌گذاران و بربرهای آریانی معرفی کرد. با این حال، شواهد نشان می‌دهد که کلوویس در ایجاد اختلاف مذهبی بین ویزیگوت‌های آریانی و گالو-رومی‌ها شکست خورده‌است و هیچ نشانه‌ای وجود ندارد که مذهب انگیزه جنگ‌های او بوده‌است. بسیاری از اشراف فرانک در گرویدن به مسیحیت از کلوویس پیروی کردند، اما گرویدن همه رعایای او پس از تلاش‌های بسیار و در برخی مناطق طی دو قرن بعدی اتفاق افتاد.Sönke Lorenz (2001), "Missionierung, Krisen und Reformen: Die Christianisierung von der Spätantike bis in Karolingische Zeit" in "Die Alemannen", Stuttgart: Theiss; ; pp.441-446 "وقایع‌نگاری سنت دنیس" نقل می‌کند که پس از تغییر دین کلوویس، تعدادی از پاگان‌ها که ناراضی بودند در اطراف راگناچار که نقش مهمی در به قدرت رسیدن اولیه کلوویس ایفا کرده بود، گرد آمدند. اگرچه متن در مورد علت دقیق آن نامشخص است، کلوویس راگناچار را اعدام کرد."The Chronicle of St. Denis", I.18-19, 23 در درجه اول به دلیل کار شبکه رو به گسترش صومعه‌ها، بر بخش‌هایی که بر پذیرش مسیحیت مقاومت می‌کردند غلبه شد.Lorenz (2001:442)
آلامان‌ها تنها پس از یک دوره تلفیق در قرن هفتم، با تقلید تدریجی از مذهب جدید اشراف مروونژی، مسیحی شدند. لمباردها با ورود به ایتالیا، مسیحیت کاتولیک را نیز در قرن ششم پذیرفتند.
تا سال ۱۰۶۶، زمانی که دانمارکی‌ها و نورس‌ها جایگاه خود را در بریتانیا از دست داده بودند، کارهای مذهبی و تبلیغی در آلمان عمدتاً توسط مبلغان آنگلوساکسون سازماندهی می‌شد و موفقیت‌های متفاوتی داشت. یک رویداد کلیدی قطع بلوط دونار در سال ۷۲۳ در نزدیکی فریتزلار توسط سنت بونیفایس، رسول آلمانی‌ها و اولین اسقف اعظم ماینس بود.
تغییر دین ساکسون‌های قدیم توسط نیروی نظامی و شارلمانی صورت گرفت و فرانک‌ها در یک مجموعه لشکرکشی (جنگ‌های‌ساکسون) با موفقیت به پایان رسید، که از سال ۷۷۲ با نابودی ایرمنسول آنها شروع شد و با شکست او به اوج خود رسید. قتل‌عام رهبران ساکسون در کشتار وردن در سال ۷۸۷ و انقیاد این نژاد بزرگ با جابه‌جایی اجباری جمعیت ساکسون‌ها به قلمرو فرانک‌ها و به‌عکس صورت گرفت.
مسیحی شدن انگلستان آنگلوساکسون در حدود سال ۶۰۰ میلادی، تحت تأثیر مأموریت گریگوری از جنوب شرقی و هیئت هیبرنو-اسکاتلندی از شمال غربی آغاز شد. پاپ گریگوری یکم اولین اسقف اعظم کانتربری، آگوستین کانتربری، را در سال ۵۹۷ به جنوب انگلستان فرستاد. روند تغییر مذهب معمولاً از بالای سلسله مراتب اجتماعی به سمت پایین پیش می‌رفت، عموماً به صورت مسالمت آمیز صورت می‌گرفت، با گرویدن یک حاکم محلی به مسیحیت، رعایای او نیز اسماً مسیحی می‌شدند. این فرایند اغلب جزئی بود، شاید به دلیل سردرگمی در مورد ماهیت دین جدید، یا به دلیل تمایل به استفاده از بهترین موارد هر دو سنت. یک مورد معروف در این مورد، پادشاه آنگلیا شرقی رادوالد بود که محراب مسیحی را در معبد پاگانی خود برپا کرد. محل دفن مشکوک او در ساتون‌هو تأثیرات مشخصی از آیین‌های تدفین مسیحی و پاگانی را نشان می‌دهد.
آخرین پادشاه پاگان آنگلوساکسون از جوت‌ها پادشاه آروالد از جزیره وایت، در نبرد در ۶۸۶ در مبارزه در برابر تحمیل مسیحیت در پادشاهی خود را کشته شد.
در طول دوره طولانی تهاجم وایکینگ‌ها و استقرار آن‌ها در انگلستان آنگلوساکسون، ایده‌های پاگانی و مناسک مذهبی، عمدتاً در دانلا در طول قرن نهم و به ویژه در پادشاهی نورثامبریا، که آخرین پادشاه آن به عنوان یک کشور مستقل بر آن حکومت کرد، بازگشت کرد. ایالت اریک یکم بود، یک وایکینگ، احتمالاً پاگان و حاکم تا سال ۹۵۴ پس از میلاد.
اسکاندیناوی آخرین بخش از اروپای ژرمن بود که که به مسیحیت گروید و بیشترین مقاومت را داشت. از قرون وسطای میانه، سرزمین‌های شمال اروپا به تدریج تحت رهبری آلمانی‌ها به مسیحیت گروید و تحت هدایت کلیسا به دولت‌های ملی تبدیل شد.
بعدها، اشراف‌زادگان آلمانی و اسکاندیناوی قدرت خود را به اقوام فنلاندی، سامی، بالت‌ها و برخی از مردم اسلاو نیز گسترش دادند.
غسل تعمید کلوویس دو ویژگی مهم مسیحی‌سازی اروپا را برجسته می‌کند. کلوتیلد، همسر کلوویس اول، یک مسیحی‌خلقیدونی بود و نقش مهمی در تغییر مذهب شوهرش داشت.Padberg 1998, 47 مدت‌ها پیش از غسل تعمید کلوویس، او به پسرانش اجازه تعمید داده بود.Padberg 1998, 48 با این حال، دلیل قاطع کلوویس برای پذیرفتن ایمان مسیحی، این اعتقاد بود که او از مسیح کمک‌های روحانی دریافت می‌کرد."The mild saviour arose as a battle-god, a chivalrous leader of the heavenly host, who found greatest pleasure in combat and the noise of battle; his humble apostles were imagined as proud Paladins" ("Der milde Heiland erhob sich zum Schlachtengott, zu einem ritterlichen Führer himmlischer"
Heerscharen, der das grösste Gefallen fand an Kampf und Waffenlärm; seine demütigen Apostel
wurden als stolze Paladine gedacht" Alwin Schultz, cited after Otto Zarek, "Die geschichte Ungarns" (1938), p. 98)"Padberg 1998, 87 او در نبرد تولبیاک از مسیح برای پیروزی در نبرد درخواست کرد. کلوویس پیروز شد و پس از آن توسط رمیجوس به او ایمان مسیحی آموزش داده شد.Padberg 1998, 52
اینکه فردی پاگان مانند کلوویس می‌تواند از مسیح درخواست کمک کند، سازگاری پاگانیسم ژرمنی را نشان می‌دهد. در سنت‌چندخدایی‌ژرمنی، «اگر درخواست فرد از اودین پذیرفته نمی‌شد، فرد می‌توانست آن درخواست را برای مسیح مطرح کند.»Padberg 1998, 48 حس انحصارگرایی دینی مسیحیت برای پاگان‌ها ناشناخته بود. در نتیجه، برای پاگان‌ها می‌توانست در تصمیم‌گیری‌های مذهبی آن‌ها سودمند باشد. یک مثال خوب برای این اتفاق، تصویر چندین چکش‌ثور با صلیب‌های حکاکی شده‌است که به عنوان طلسم گردنبند ساخته شده‌است، که باستان شناسان در اسکاندیناوی آن را پیدا کرده‌اند.depicted in Padberg 1998: 128Padberg 1998: 121
غسل تعمید کلوویس یکم نیز عامل مقدس مهمی برای آن‌ها به‌عنوان یک پادشاه ژرمن بود. یک پادشاه ژرمن نه تنها یک حاکم سیاسی بود، بلکه بالاترین مقام مذهبی را برای مردم خود داشت.Padberg 1998, 29; Padberg notes, that this is probably disputed research, but can be affirmed for the northern Germanic area او را از تبار خدایان می‌دانستند، رهبر فرقه دینی بود و حاصل‌خیزی سرزمین و پیروزی‌های نظامی را بر عهده داشت. بر همین اساس، تغییر دین رهبر آنها تأثیر شدیدی بر مردم او داشت. اگر او قبول عقیده مسیحی را مناسب می‌دانست، این برای آن‌ها نیز ایده خوبی بود.
گرویدن قبایل ژرمنی به‌طور کلی «از بالا به پایین» صورت گرفت (فلچر ۱۹۹۹:۲۳۶)، به این معنا که مبلغان ابتدا قصد داشتند اشراف ژرمنی به مسیحیت بگروند و سپس ایمان جدید خود را بر عموم مردم تحمیل کنند. این به جایگاه مقدس پادشاه در پاگانیسم‌ژرمنی نسبت داده می‌شود: پادشاه موظف است از طرف قوم خود با خدا تعامل داشته باشد، به طوری که عموم مردم هیچ مشکلی در انتخاب شیوه‌های جایگزین برای عبادت توسط پادشاهان‌شان مشاهده نکردند (پادبرگ ۱۹۹۸:۲۹). اگرچه فلچر، ۱۹۹۹:۲۳۸، انگیزه تغییر مذهب را به عملکرد اخلاقیات وفاداری در برابر پاداش که زمینه‌ساز رابطه بین یک پادشاه و همراهانش بود، ربط می‌دهد. در نتیجه، مسیحیت باید برای این جنگ سالاران دوره مهاجرت‌ها به عنوان یک دین قهرمانانه
که برای فاتحان خوشایند می‌بود ساخته می‌شد که با توجه به شکوه و جلال نظامی امپراتوری روم، کار نسبتاً ساده‌ای بود.
بنابراین در ابتدا برای ژرمن‌ها مسیحیت را به عنوان یک جایگزین برای آیین بومی آن‌ها ارائه شد. حاصل این‌کار تلفیق‌گرایی عناصر پاگانیسم و مسیحیت بود، برای مثال تشابه بین اودین و عیسی. تصویری زیبا از این تمایلات، شعر آنگلوساکسون "رؤیای رود است"، که در آن عیسی در نقش قهرمانانه یک جنگجوی ژرمنی نقش بسته‌است، که با مرگ خود سرسختانه و حتی مشتاقانه روبرو می‌شود. صلیب، طوری صحبت می‌کند که گویی عضوی از گروه نگهبانان مسیح است، در حالی که مرگ خالق خود را تماشا می‌کند، سرنوشت خود را می‌پذیرد و سپس توضیح می‌دهد که مرگ مسیح یک شکست نبود، بلکه یک پیروزی بود. این در تطابق مستقیم با آرمان‌های پاگان‌های ژرمنی و وفاداری به ارباب است.
در امپراتوری مقدس روم در آلمان قرون وسطا، یک جنگ قدرت مداوم بین امپراتور و پاپ وجود داشت که نمونه آن مناقشه اعطای مقام بود.
از قرن شانزدهم، اصلاحات پروتستانی به اوج خود رسید و در سرزمین‌هایی که به زبان‌های ژرمنی صحبت می‌شد (هلند، آلمان، اسکاندیناوی، بریتانیا) شکل گرفت. آخرین امپراتور آلمان که توسط پاپ تاجگذاری کرد ماکسیمیلیان یکم در سال ۱۴۹۳ بود. شکاف مذهبی در نهایت منجر به جنگ سی‌ساله (۱۶۱۸–۱۶۴۸) شد که در نهایت به پیمان وستفالی (۱۶۴۸) و شکاف در مسیحیت آلمانی شد که تا امروز وجود دارد: بیشتر اتریش، لوکزامبورگ، فلاندر دوک نشین برابانت، جنوب (به ویژه بایرن) و آلمان غربی (به ویژه زارلاند و راینلند بخشی از نوردراین-وستفالن) کاتولیک باقی ماندند در حالی که آلمان شمالی و شرقی (به ویژه پروس) لوتری باقی ماندند. در زمان صلح، مذهب حاکم لوتری یا کاتولیک، مذهب رعایایش را تعیین می‌کرد.Dairmaid MacCulloch, THE REFORMATION, 1st ed. (New York: Viking, 2003) 266, 467-84. آخرین پاپ آلمانی، پاپ بندیکت شانزدهم، در جنوب آلمان (باواریا) به دنیا آمد و نتیجه این شکاف بود. قلمروهای سابق زبان کاتولیک باقی ماندند (به استثنای ژنو و سایر مناطق فرانسوی زبان در سوئیس) در حالی که اسکاندیناوی لوتری باقی ماند.
مبلغان مسیحی در نزد مردم ژرمن:
در نزد گوت‌ها
در نزد لمباردها
در نزد آلامانی‌ها
در نزد آنگلوساکسون‌ها
در نزد امپراتوری فرانک‌ها
در نزد باواریایی‌ها
در نزد اسکاندیناوی
در هندسه، نماد هرمان-موگن برای نشان دادن عناصر تقارن در گروه‌های نقطه ای، گروه‌های صفحه و گروه‌های فضایی استفاده می‌شود. این نام از کریستالوگراف آلمانی کارل هرمان که آن را در سال ۱۹۲۸ میلادی معرفی کرد و کانی‌شناس فرانسوی چارلز ویکتور موگن که آن را در سال ۱۹۳۱ میلای اصلاح کرد گرفته شده‌است. این نماد گاهی اوقات نماد بین‌المللی نامیده می‌شود، زیرا به عنوان استاندارد توسط "جداول بین‌المللی برای کریستالوگرافی" از اولین ویرایش آنها در سال ۱۹۳۵ پذیرفته شد.
نماد هرمان موگن، در مقایسه با علامت گذاری شنفلیس، در کریستالوگرافی ترجیح داده می شود، زیرا می‌توان به راحتی از ان برای گنجاندن عناصر تقارن ترجمه استفاده کرد، و جهت محورهای تقارن را مشخص می‌کند.
محورهای چرخش با عدد "n" نشان داده می‌شوند - ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸ … (زاویه چرخش "φ" = ). برای چرخش‌های نامناسب، نمادهای هرمان-موگن برخلاف علامت گذاری‌های شنفلیس و شوبنیکوف که محورهای چرخش-انعکاس را نشان می‌دهند محورهای روتووارونگی را نشان می‌دهد. محورهای روتووارون با عدد مربوط با یک ماکرون نشان داده می‌شوند، "" — , , , , , , , , …  . معادل یک صفحه آینه ای است و معمولاً به صورت "m نشان داده می‌شود". جهت صفحه آینه به عنوان جهت عمود بر آن (جهت محور) تعریف می‌شود.
نمادهای هرمان موگان محورها و هواپیماهای غیر معادل را به صورت متقارن نشان می‌دهند. جهت یک عنصر تقارن با موقعیت آن در نماد هرمان-موگن مطابقت دارد. اگر یک محور چرخش "n" و یک صفحه آینه "m" یک جهت داشته باشند یعنی صفحه عمود بر محور باشد "n"، سپس آنها را به صورت کسری نشان می‌دهند یا "n"/ "متر"
اگر دو یا چند محور دارای جهت یکسان باشند، محور با تقارن بیشتر نشان داده می‌شود. تقارن بالاتر به این معنی است که محور الگویی با نقاط بیشتر ایجاد می‌کند. برای مثال، محورهای چرخشی ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸ به ترتیب الگوهای ۳-، ۴-، ۵-، ۶-، ۷-، ۸ نقطه ای ایجاد می‌کنند. محورهای چرخش نامناسب ، ، ، ، ، به ترتیب الگوهای ۶-، ۴-، ۱۰-، ۶-، ۱۴-، ۸ نقطه ای ایجاد می‌کنند. اگر یک چرخش و یک محور معکوس چرخشی تعداد نقاط یکسانی ایجاد کنند، باید محور چرخش انتخاب شود. برای مثالترکیب . از آنجایی که سبب ایجاد ۶ امتیاز می‌شود و ۳فقط ۳ ایجاد می‌کند، به جای آن باید (نه، چون که قبلاً دارای صفحه آینه "m بوده"). به‌طور مشابه، در مواردی که هر دو و ۳ وجود دارد، نوشته شود. با این حال ما می‌نویسیم، نه، چون هر دو ۴ و چهار نقطه ایجاد می‌کنند. در مورد، که در آن ۲، ۳، ۶، و محور وجود دارد، محورهای ، و ۶ نیز همگی الگوهای ۶ نقطه ای ایجاد می‌کنند، ام به دلیل محور چرخشی بودن دومی استفاده می‌شود - نماد این کار را انجام می‌دهد. بودن
در نتیجه، نماد هرمان موگان به نوع آن بستگی دارد گروه.
این گروه‌ها ممکن است فقط شامل محورهای دوگانه، صفحات آینه ای یا مرکز وارونگی باشند. اینها گروه‌های نقطه کریستالوگرافی ۱ و (سیستم کریستالی تری کلینیک)، ۲، "m" و (مونوکلینیک)، و ۲۲۲، و "میلی‌متر" ۲ (اورتورومبیک). (شکل کوتاه از "mmm است". اگر نماد دارای سه موقعیت باشدانگاه به ترتیب عناصر تقارن را در جهات x y و z نشان خواهد داد.
اینها گروه‌های کریستالوگرافی ۳، ۳۲، ۳ "متر"، و (سیستم کریستالی مثلثی)، ۴، ۴۲۲، ۴ "میلی‌متر"، ، ، ۲ "متر" ،، و (چهارضلعی)، و ۶، ۶۲۲، ۶ "میلی‌متر"، ، "متر مربع" ، و (شش ضلعی). به‌طور مشابه، علامت‌های گروه‌های غیر بلوری (با محورهای مرتبه ۵، ۷، ۸، ۹ ...) قابل ساخت می‌باشند. این گروه‌ها را در جدول زیر مرتب می‌کنیم.
می‌توان متوجه شد که در گروه‌هایی با محورهای مرتبه فرد "n" و ' جایگاه سوم نماد همیشه وجود ندارد، زیرا تمام "n" جهت عمود بر محور مرتبه بالاتر، به‌طور متقارن معادل هستند. برای مثال، در تصویر یک مثلث، هر سه صفحه آینه ("S" ، "S" ، "S" ) معادل هستند - همه آنها از یک راس و مرکز ضلع مقابل عبور می‌کنند. برای مرتبه زوج محورهای "n" و ' جهت ثانویه و جهت سوم وجود دارد. برای مثال، در تصویر یک شش ضلعی منظم می‌توان دو مجموعه از صفحات آینه ای را تشخیص داد و سه صفحه از دو رأس مخالف و سه صفحه دیگر از مراکز اضلاع مخالف عبور می‌کنند. در این مورد هر یک از دو مجموعه را می‌توان به عنوان "جهت ثانویه" انتخاب کرد، مجموعه بقیه جهت‌های "سوم خواهد بود." از این رو گروه‌های 2 "m", 2 "m", 2 "m", … را می‌توان به صورت "m" 2, "m" 2, "m" 2, نوشت. .  . برای نمادهای گروه‌های نقطه ای، این ترتیب عموماً اهمیتی ندارد. با این حال، برای نمادهای هرمان موگان و گروه‌های فضایی متناظر، که در آن جهت‌های ثانویه جهات عناصر تقارن در امتداد ترجمه‌های سلول واحد b و c هستند، مهم خواهد بود، در حالی که جهت‌های سوم مربوط به جهت بین ترجمه‌های سلول واحد b و c هستند. به عنوان مثال، نمادهای P "m" 2 و P 2 "m" دو گروه فضایی متفاوت را نشان می‌دهند. این همچنین در مورد نمادهای گروه‌های فضایی با محورهای ۳ و مرتبه فرد نیز صدق می‌کند. عناصر تقارن عمود برهم می‌توانند در امتداد ترجمه‌های سلول واحد b و c یا بین آنها حرکت کنند. گروه‌های فضایی P321 و P312 به ترتیب نمونه‌هایی از موارد اول و دوم هستند.
نماد نقطه گروه ممکن است گیج کننده باشد. علامت گذاری شونفلیز مربوط "D" ، به این معنی که گروه شامل ۳ محور، سه محور عمود بر ۲ برابر، و ۳ صفحه مورب عمودی است که از بین این محورهای ۲ برابری عبور می‌کنند، بنابراین به نظر می‌رسد که گروه را می‌توان نشان داد. به عنوان ۳۲ "متر" یا ۳ "متر مربع". با این حال، باید به یاد داشته باشید که برخلاف نماد شونفلیز، جهت یک صفحه در نماد هرمان-موگن به عنوان جهت عمود بر صفحه تعریف می‌شود، و در گروه "D" همه صفحات آینه بر محورهای ۲ برابری عمود هستند. در نتیجه آنها باید حتماً در همان موقعیت نوشته شوند دوم، اینها یک مرکز وارونگی ایجاد می‌کنند که ترکیب آن با محور چرخش ایجاد می‌کند.
گروه‌های دارای "n" = ∞ به عنوان گروه‌های محدود یا گروه‌های کوری نامیده می‌شوند.
اینها گروه‌های کریستالوگرافی یک سیستم کریستالی مکعبی هستند: ۲۳، ۴۳۲، , 3 "m", and که همه آنها شامل چهار محور ۳ برابری مورب هستند. این محورها به صورت محورهای ۳ برابری در یک مکعب مرتب شده‌اند که در امتداد چهار مورب فضایی آن هدایت شده‌اند (مکعب دارای ). این علامت گذاری‌ها به روش زیر ساخته می‌شوند:
تمام نمادهای هرمان-موگن ارائه شده در بالا نمادهای کامل نامیده می‌شوند. برای بیشتر گروه‌ها می‌توان آنها را با حذف "محورهای چرخش n" برابر در داخل ساده کرد موقعیت. این را می‌توان در صورتی انجام داد که بتوان محور چرخش را به شکلی واضح از ترکیب عناصر تقارن ارائه شده در نماد به دست آورد. برای مثال، نماد کوتاه برای "mmm است"، برای است "mm" و برای "m" "m است". در گروه‌هایی که دارای یک محور مرتبه بالاتر هستند، نمی‌توان این محور مرتبه بالاتر را حذف کرد. برای مثال، نمادها و می‌توان به 4/ "mmm" (یا "میلی‌متر)" و 6 / "MMM" (یا "میلی‌متر)،" اما به "MMM" نیست؛ نماد کوتاه برای "متر است". نمادهای کامل و کوتاه برای هر ۳۲ گروه نقطه کریستالوگرافی در صفحه گروه‌های نقطه کریستالوگرافی آورده شده‌است.
علاوه بر این پنج گروه مکعب، دو گروه بیست وجهی غیر کریستالوگرافی "(من" و "من " در آن وجود دارد نماد شونفیلز) و دو گروه محدود "(K" و "K" در "" در نماد شونفیلز). نمادهای هرمان موگان برای گروه‌های غیر کریستالوگرافی طراحی نشده‌اند، پس نمادهای آنها نسبتاً اسمی هستند و بر اساس شباهت به نمادهای گروه‌های کریستالوگرافی یک سیستم کریستالی مکعبی هستند.Vainshtein, Boris K. , Modern Crystallography 1: Fundamentals of Crystals. Symmetry, and Methods of Structural Crystallography, Springer. 1994, page 93.Point groups in three dimensionsShubnikov, A.V. , Belov, N.V. & others, Colored Symmetry, Oxford: Pergamon Press. 1964, page 70. گروه "I را" می‌توان با ۲۳۵، ۲۵، ۵۳۲، ۵۳ نشان داد. نمادهای کوتاه ممکن برای "I" "m" , "m" , "m" "m", "m هستند". نمادهای ممکن برای گروه "حدی K" ∞∞ یا ۲∞ و برای "K" هستند ∞ یا "m" یا ∞∞ "m".
گروه‌های هواپیما را می‌توان با استفاده از سیستم هرمان-موگن به تصویر کشید. حرف اول p یا c کوچک است تا سلول‌های واحد ابتدایی یا مرکزی را نشان دهد. همان‌طور که در بالا گفته شد عدد بعدی تقارن دورانی است. وجود سطوح آینه ای با m نشان داده می‌شود، در حالی که بازتاب‌های سر خوردن فقط با g نشان داده می‌شوند. محورهای پیچ به صورت دو بعدی وجود ندارند، بلکه به فضای سه بعدی نیاز دارند.
نماد یک گروه فضایی با ترکیب حرف بزرگی که نوع شبکه را توصیف می‌کند با نمادهایی که عناصر تقارن را مشخص می‌کنند، تعریف می‌شود. عناصر تقارن به همان ترتیبی که در نماد گروه نقطه متناظر وجود دارد (گروهی که در صورت حذف همه اجزای انتقالی از گروه فضایی به دست می‌آید) مرتب می‌شوند. نمادهای عناصر تقارن متنوع‌تر هستند، زیرا علاوه بر محورهای چرخشی و صفحات آینه‌ای، گروه فضایی ممکن است حاوی عناصر تقارن پیچیده‌تری باشد - محورهای پیچ (ترکیب چرخش و ترجمه) و سطوح لغزنده (ترکیبی از بازتاب آینه و ترجمه). در نتیجه، بسیاری از گروه‌های فضایی مختلف می‌توانند با یک گروه نقطه مطابقت داشته باشند. به عنوان مثال، با انتخاب انواع مختلف شبکه و سطوح لغزنده می‌توان ۲۸ گروه فضایی مختلف را از گروه نقطه "mmm ایجاد کرد"، به عنوان مثال. "Pmmm, Pnnn, Pccm, Pban, Cmcm, Ibam, Fmmm, Fddd."
اینها انواع شبکه Bravais در سه بعدی هستند:
محور پیچ با عدد "n مشخص می‌شود"، جایی که زاویه چرخش آن است سپس درجه ترجمه به عنوان یک زیرنویس اضافه می‌شود که نشان می‌دهد ترجمه چقدر در امتداد محور است، به عنوان بخشی از بردار شبکه موازی. به عنوان مثال، 2 یک چرخش ۱۸۰ درجه (دو برابر) است که با ترجمه ای از بردار شبکه. 3 یک چرخش ۱۲۰ درجه (سه برابری) است که با ترجمه ای از از بردار شبکه.
محورهای پیچ ممکن عبارتند از: 2 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 6 , 6 , 6 , 6 , و 6 . ۴ جفت محور انانتیومورفیک وجود دارد: (3 - 3 )، (4 - 4 )، (6 - 6 )، و (6 - 6 ). این انانتیومورفیسم منجر به ۱۱ جفت گروه فضایی انانتیومورفیک می‌شود