moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
آبشار فوکورودا (به انگلیسی: Fukuroda Falls) آبشاری است که در استان ایباراکی، ژاپن واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۲۰ متر است.
آبشار فولمر (به انگلیسی: Fulmer Falls) آبشاری است که در پنسیلوانیا، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۷ متر است.
شمخال یا تفنگ شمخال نوعی تفنگ سرپر بود.
دربارهٔ ریشهٔ این نام اطلاع زیادی در دست نیست. محمدطاهر میرزا در ترجمهٔ "سه تفنگدار" بارها از آن نام برده و به نظر می‌رسد این واژه را در برابر Arquebuse به‌کار برده باشد. در "لغت‌نامهٔ" دهخدا هم آمده‌است: «قسمی تفنگ زمخت و سنگین ابتدایی قدیمی نظیر خاندار.»
علت نامیده شدن آن به این نام، خمیده بودن آن است.
www.tebyan-ardebil.ir/description.aspx?id=5389
آبشار گالبودا (به انگلیسی: Galboda Falls) آبشاری است که در سری‌لانکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۳۰ متر است.
آبشار گاثا (به انگلیسی: Gatha Falls) آبشاری است که در مادایا پرادش، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار گیبون (به انگلیسی: Gibbon Falls) آبشاری است که در پارک ملی یلوستون، وایومینگ، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار گیت‌گیت (به انگلیسی: Gitgit Waterfall ) آبشاری است که در بالی، اندونزی واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۳۵ متر است.
آبشار گلاسمین (به انگلیسی: Glassmine Falls) آبشاری است که در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن (estimated) است.
آبشار گلندال (به انگلیسی: Glendale Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار گلاور (به انگلیسی: Glover's Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار گلایمور (به انگلیسی: Glymur) آبشاری است که در ایسلند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار گومولاهرا (به انگلیسی: Goomoolahra Falls) آبشاری است که در کوئینزلند، استرالیا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۱ متر است.
آبشار گراند کاسکید (به انگلیسی: Grand Cascade (Hamilton, Ontario)) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۲ متر است.
آبشار گریت کانگلومرت (به انگلیسی: Great Conglomerate Falls) آبشاری است که در میشیگان، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار گریت کاتاوبا (به انگلیسی: Great Falls of the Catawba) آبشاری است که در کارولینای جنوبی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۲۱ پا است.
آبشار گریت میسوری (به انگلیسی: Great Falls of the Missouri River) آبشاری است که در ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار گرین لیک (به انگلیسی: Green Lake Falls) آبشاری است که در ایالت واشینگتن، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار گرینسویل (به انگلیسی: Greensville Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار گری مار تیل (به انگلیسی: Grey Mare's Tail) آبشاری است که در اسکاتلند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار گرینداستون (به انگلیسی: Grindstone Cascade) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار گولفوس (به انگلیسی: Gullfoss) آبشاری است که در ایسلند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۳۲ متر است.
آبشار هاگی (به انگلیسی: Hagi Falls) آبشاری است که در گیفو، استان گیفو، ژاپن واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار هایاتو (به انگلیسی: Hayato Great Falls) آبشاری است که در ساگامیهارا، کاناگاوا، ژاپن واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۵۰ متر است.
آبشار هب (به انگلیسی: Hebbe Falls) آبشاری است که در کارناتاکا، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۵۵۱ پا است.
آبشار دنی کامپ (به انگلیسی: Denny Camp Falls) آبشاری است که در واشنگتن، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۵ پا است.
آبشار هلتون کریک (به انگلیسی: Helton Creek Falls) آبشاری است که در جورجیا، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۷ متر است.
آبشار هملوک (به انگلیسی: Hemlock Falls) آبشاری است که در جورجیا، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار هملوک (جورجیا) (به انگلیسی: Hemlock Falls (Cloudland Canyon) ) آبشاری است که در جورجیا، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار هربرت (به انگلیسی: Herbert River Falls) آبشاری است که در کوئینزلند، استرالیا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار هریتیج (به انگلیسی: Heritage Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار کوپر (به انگلیسی: Waterfalls of the West Fork Foss River Valley) آبشاری است که در واشنگتن، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
ذراع ابوالنجا گورستانی باستانی واقع در کرانه غربی رود نیل در شهر تبس، مصر، است. این گورستان درست در نزدیکی خلیج خشک که به دیر البحری راه دارد واقع شده.
این مکان به احتمال زیاد به عنوان گورستانی شاهانه برای شاهان دودمان هفدهم مصر انتخاب شده بوده و آرامگاه احتمالی آمنهوتپ یکم (گور ANB) از دودمان هجدهم در آن قرار دارد.
این فهرستی از نام تفنگ‌هایی است که در ایران برای شکار رایج بوده است.
آبشار ترو دوفر آبشاری است در کشور فرانسه که ۷۲۵ متر ارتفاع دارد. این آبشار بیست‌ویکمین آبشار بلند جهان است.
نام‌ها و القاب شاهانه در میان فرعون‌های مصر باستان روشی معمول و فراگیر برای نامیدن شاهان بود که در میان آن‌ها رواج داشت. این نام‌ها نماد قدرت فراگیر فرعون بوده‌اند و نقش نوعی اعتبارنامه برای او بازی می‌کردند که گاه در طول دوران پادشاهی‌اش عوض می‌شد.
بهره‌گیری از فهرست نام‌های کامل، که شامل ۵ نام می‌شوند، تا پادشاهی میانه مرسوم نبود اما پس از آن تا پایان دوره فرعون‌ها در امپراتوری روم ادامه پیدا کرد.
این نام به فرعون به عنوان هم تجسم هوروس - خدای شاهین‌وار شهر نخن که نخستین فرعون مصر، نارمر، از آنجا برخاست - و هم بهره گیرنده از حفاظت او اشاره دارد. این نام قدیمی‌ترین در میان دیگر نام‌ها است.
در میان پادشاهان دودمان‌های نخستین (پادشاهی کهن) نام هوروسی اغلب درون یک سرخ جای می‌گرفت.
شاهان بسیار قدیمی همچون نارمر و هورآها تنها توسط نام هوروسیشان شناخته می‌شوند.
این نام فرعون را در محافظت دو خدای شاهانه‌ی مصر باستان قرار می‌داد: نخبت، خدای کرکس‌وار مصر علیا و بوتو خدای مار کبری گونه‌ی مصر سفلی. نام هر دو خدای در هیروگلیف به صورت "استاد" یا "استاد بانو" آمده که در کنار هم ترکیب نبتی (به لاتین: NBTY) یا همان "دو استاد بانو" یا "دو بانو" را می‌سازند.
نماد این نام هوروسی به شکل شاهینی است که بر روی نماد در نظر گرفته شده برای طلا در خط هیروگلیف (به لاتین: "nbw") ایستاده. این نماد می‌تواند نمایان‌گر نزدیکی شاه با هوروس زمینی و آسمانی باشد با این حال این دیدگاه فراگیر نیست.
نام تاجی فرعون که در آغاز دو نام قرار گرفته در کارتوش می‌آمده و اغلب همراه لقب "نسو-بیتی"، "شاه مصر علیا و سفلی" بوده.
این نام شاه را به عنوان «پسر رع» معرفی می‌کند و بدین روی ارتباط او با آسمان‌ها و خدای خورشید را مشخص می‌کند. این نام از نشان هیروگلیف برای اردک، که به معنای "پسر" بوده، و نشان رع به صورت یک خورشید به همراه نام شاه در هنگام تولد که درون کارتوشی قرار گرفته تشکیل شده.
دیر البحری محوطه‌ای باستانی و مجموعه‌ای آرامگاهی متشکل از معبد‌ها و گورها است که در کرانه غربی رود نیل در مقابل شهر اقصر و معبدهای کارناک قرار دارد. این ناحیه درست در جنوب دره پادشاهان و در زیر صخره‌های کوه تبس در مصر علیا است.
نام این منطقه از آن روی "دیر البحری" (در عربی به معنای «دیر و کلیسای دریا») خوانده می‌شود که در گذشته در آن کلیسایی قبطی قرار داشته.
شفیع آباد روستایی از توابع بخش مرکزی شهرستان نیشابور واقع در استان خراسان رضوی ایران است.
شفیع‌آباد روستایی در دهستان ریوند، بخش مرکزی شهرستان نیشابور که در ۱۰ کیلومتری جنوب این شهر واقع شده‌است.
در همسایگی آن روستاهای محمدآباد و صومعه و دهنو واقع شده‌است.
کارگاه قالیبافی که در این روستا واقع است با داشتن بیش از ۱۰۰ بافنده بزرگ‌ترین کارگاه فرش بافی نیشابور است. ضمناً سومین فرش بزرگ دست باف جهان هم‌اکنون در این کارگاه در حال بافته شدن است.
آبشار هرمیتیج کاسکید (به انگلیسی: Hermitage Cascade) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار هیکوری نوت (به انگلیسی: Hickory Nut Falls) آبشاری است که در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار هیدن (به انگلیسی: Hidden Falls) آبشاری است که در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشارهای (دوپونت) (به انگلیسی: High Falls (DuPont State Forest)) آبشاری است که در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار کی (به انگلیسی: Key Falls) آبشاری است که در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار های (نیویورک) (به انگلیسی: High Falls on the Oswegatchie River) آبشاری است که در نیویورک، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن 15 feet (4.6 متر) است.
آبشار های (روچستر) (به انگلیسی: High Falls (Rochester, New York)) آبشاری است که در (نیویورک (ایالت)، ایالات متحده آمریکا) واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۹۶ پا (۵۲ متر) است.
آبشارهای فورس (به انگلیسی: High Force) آبشاری است که در انگلستان واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۹ متر است.
آبشار های شولز کریک (به انگلیسی: High Shoals Creek Falls) آبشاری است که در ایالات متحده آمریکا، جورجیا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۵ متر است.
آبشار های شولز (به انگلیسی: High Shoals Falls) آبشاری است که در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار هاوائی (به انگلیسی: Hi'ilawe Waterfall) آبشاری است که در هاوائی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱،۴۵۰ پا است.
آبشار هیرنی (به انگلیسی: Hirni Falls) آبشاری است که در جارکند، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار هوگناکال (به انگلیسی: Hogenakkal Falls) آبشاری است که در تامیل نادو، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۰ متر است.
آبشار هولکومب (به انگلیسی: Holcomb Creek Falls) آبشاری است که در جورجیا، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۲ متر است.
آبشار هوکر (به انگلیسی: Hooker Falls) در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده‌است و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار هورستیل (به انگلیسی: Horsetail Fall) آبشاری است که در پارک ملی یوسیمیتی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار هورستیل (اورگن) (به انگلیسی: Horsetail Falls (Oregon) ) آبشاری است که در اورگن، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۷۶ پا (۵۴ متر) است.
آبشار هورس تروگ (به انگلیسی: Horsetrough Falls) آبشاری است که در جورجیا، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۳ متر است.
آبشار هاویک (به انگلیسی: Howick Falls) آبشاری است که در آفریقای جنوبی واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار هئوانگ گوژو (به انگلیسی: Huangguoshu Waterfall) آبشاری است که در گوئیژو، جمهوری خلق چین واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار هوئلو-هوئلو (به انگلیسی: Huilo-Huilo Falls) آبشاری است که در شیلی واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۴۰ متر است.
آبشار هوکا (به انگلیسی: Huka Falls) آبشاری است که در نیوزیلند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۵ متر است.
آبشار هومبولدت (به انگلیسی: Humboldt Falls) آبشاری است که در نیوزیلند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار هوندرو (به انگلیسی: Hundru Falls) آبشاری است که در جارکند، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار ایل آنسلم-فای (به انگلیسی: Ile Anselme-Fay) آبشاری است که در کبک، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار ایلیلویت (به انگلیسی: Illilouette Fall) آبشاری است که در پارک ملی یوسیمیتی، کالیفرنیا، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۳۷۰ پا (۱۱۲ متر) است.
آبشار ایروپو (به انگلیسی: Irupu Falls) آبشاری است که در کارناتاکا، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۷۰ پا است.
آبشار ایساکوینا (به انگلیسی: Isaqueena Falls) آبشاری است که در کارولینای جنوبی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۳ متر است.
آبشار یگالا (به استونیایی: Jägala juga) آبشاری است که در استونی واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۸ متر است.
آبشار جانتز فوس (به انگلیسی: Janet's Foss) آبشاری است که در انگلستان واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۱ متر است.
آبشار جونس رود (به انگلیسی: Jones Road Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار جونها (به انگلیسی: Jonha Falls) آبشاری است که در جارکند، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار جورن (به انگلیسی: Jōren Falls) آبشاری است که در استان شیزوئوکا، ژاپن واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۵ متر است.
آبشار جوزفین (به انگلیسی: Josephine Falls) آبشاری است که در استرالیا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن N/A است.
آبشار جورنگ (به انگلیسی: Jurong Falls) آبشاری است که در سنگاپور واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۳۰ متر است.
آبشار کاترسکیل (به انگلیسی: Kaaterskill Falls) آبشاری است که در ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن 260 feet (79 متر) است.
آبشار کادالوندی برد سانکتوری (به انگلیسی: Kadalundi Bird Sanctuary) آبشاری است که در کرالا، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار کائنگ سانگ (به انگلیسی: Namtok Kaeng Song) آبشاری است که در تایلند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۵ متر است.
آبشار کائنگ سوفا (به انگلیسی: Namtok Kaeng Sopha) آبشاری است که در تایلند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۳۲ متر است.
آبشار کائتور (به انگلیسی: Kaieteur Falls) آبشاری است که در گویان واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن 741 feet/226 متر است.
آبشار کاکولات (به انگلیسی: Kakolat Falls) آبشاری است که در بیهار، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن 150 feet است.
آبشار کانانگرا (به انگلیسی: Kanangra Falls) آبشاری است که در استرالیا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار کانیم (به انگلیسی: Kanim Falls) آبشاری است که در ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۰۰ پا است.
آبشار کارلوسکو پراسکالو (به انگلیسی: Karlovsko Praskalo) آبشاری است که در بلغارستان واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۳۰ است.
آبشار کاتادین (به انگلیسی: Katahdin Falls) آبشاری است که در مین، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار کائوتز کریک (به انگلیسی: Kautz Creek Falls) آبشاری است که در پارک ملی کوه رینیر، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار کئرنیس (به انگلیسی: Kearneys Falls) آبشاری است که در کوئینزلند، استرالیا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۲ متر است.
آبشار کیلا (به انگلیسی: Keila Waterfall) آبشاری است که در استونی واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۶ متر است.
آبشار کنت (به انگلیسی: Kent Falls) آبشاری است که در کانتیکت، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن 250 feet است.
آبشار کئوتی (به انگلیسی: Keoti Falls) آبشاری است که در مادایا پرادش، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار کپلر کاسکید (به انگلیسی: Kepler Cascades) آبشاری است که در پارک ملی یلوستون، وایومینگ، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار کیهول (به انگلیسی: Keyhole Falls) آبشاری است که در ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار خاندادهر (به انگلیسی: Khandadhar Falls) آبشاری است که در اوریسا، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشارهای خونه و آبشارهای فا فنگ ( ; ، "Lbak Khaon") با هم آبشاری را تشکیل می‌دهند که در استان چامپاساک بر روی رودخانه مکونگ در جنوب لائوس، نزدیک مرز با کامبوج واقع شده‌است. این آبشار با عریض‌ترین آبشار جهان است.
آبشار خونه بزرگترین آبشار جنوب شرق آسیا است. وجود این آبشار دلیل اصلی قابل کشتیرانی نبودن کامل رود مکونگ به چین است. این آبشار با هزاران جزیره و آبراه‌های بی‌شماری خود باعث شده‌است که به این منطقه نام سی‌فان دان یا «۴۰۰۰ جزیره» داده‌است.
بلندترین آبشارهای آن به می‌رسد؛ زنجیره‌ای از تنداب‌ها از طول رودخانه را دربر گرفته‌اند. میانگین آبدهی آبشارها نزدیک به است، با بالاترین جریان ثبت شده در بیش از .
آبشار خونه دلیل اصلی عدم امکان کشتیرانی رودخانه مکونگ به چین است. در اواخر قرن نوزدهم، استعمارگران فرانسوی تلاش‌های مکرری برای عبور از آبشار انجام دادند، اما تلاش‌های آنها شکست خورد. این دشواری منجر به ساخت راه‌آهن دون دت به دون خون در جزایر دون دت و دون خون شد.
سگ‌ماهی جویباری خونه از یک نمونه جمع‌آوری شده در مکونگ در آبشار خونه شناخته شده‌است. این آبشار محل زندگی گربه‌ماهی‌بزرگ مکونگی (پلاباک) است، گونه‌ای از گربه‌ماهی در حال انقراض که گفته می‌شود بزرگترین ماهی آب شیرین در جهان است. گفته می‌شود که پلاباک به طول و وزن ۶۴۶ پوند (۲۹۳ کیلوگرم) می‌رسد.National Geographic News Photo Gallery: Giant Catfish Faces Dam Risk in Asia
آبشار کی-آ-کوتس (به انگلیسی: Ki-a-Kuts Falls) آبشاری است که در اورگن، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار کیلیور (به انگلیسی: Kiliyur Falls) آبشاری است که در هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار کینگز کریک (به انگلیسی: Kings Creek Falls) آبشاری است که در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ~ است.
آبشار کیپو (به انگلیسی: Kipu Falls) آبشاری است که در کائوآئی ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار کوراب (به انگلیسی: Korab Waterfall) آبشاری است که در مقدونیه واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۳۸ متر است.
آبشار کراویتسه (به انگلیسی: Kravice) آبشاری است که در بوسنی و هرزگوین واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۵ متر است.
آبشار کومباکارای (به انگلیسی: Kumbakkarai Falls) آبشاری است که در هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۱ متر است.
آبشار کونچیکال (به انگلیسی: Kunchikal Falls) آبشاری است که در کارناتاکا، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن 1493 feet/455 متر است.
آبشار کونه (به انگلیسی: Kune Falls) آبشاری است که در مهاراشترا، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار کونتالا (به انگلیسی: Kuntala Waterall) آبشاری است که در آندرا پرادش، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۴۷ پا است.
آبشار کوتلادامپاتی (به انگلیسی: Kutladampatti Falls) آبشاری است که در هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار کاینرم (به انگلیسی: Kynrem Falls) آبشاری است که در مگالایا، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لا فورتونا (به انگلیسی: La Fortuna Waterfall) آبشاری است که در کاستاریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۷۰-۷۵ متر است. حوضهٔ آبریز این آبشار، رود تنوریو است.
آبشار لیدی آلیس (به انگلیسی: Lady Alice Falls) آبشاری است که در نیوزیلند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن 656 or 919 پا (200 or 280 متر) است.
آبشار لافارج (به انگلیسی: Lafarge Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لیک تراهلیا (به انگلیسی: Lake Trahlyta Spillway) آبشاری است که در جورجیا، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۷ متر است.
آبشار لانگ شیانگ (به انگلیسی: Langshiang Falls) آبشاری است که در مگالایا، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لاتفوسن (به انگلیسی: Låtefossen) آبشاری است که در نروژ واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لاتورل (به انگلیسی: Latourell Falls) آبشاری است که در اورگن، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لوئینگ وایتفیش (به انگلیسی: Laughing Whitefish Falls) آبشاری است که در میشیگان، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لاوا ایسلند (به انگلیسی: Lava Island Falls) آبشاری است که در اورگن، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لهامیت (به انگلیسی: Lehamite Falls) آبشاری است که در پارک ملی یوسیمیتی، کالیفرنیا، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لویس (به انگلیسی: Lewis Falls) آبشاری است که در پارک ملی یلوستون، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لویس رود شرقی (به انگلیسی: Lewis Road East Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لویس رود غربی (به انگلیسی: Lewis Road West Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لیمونسودان (به انگلیسی: Limunsudan Falls) آبشاری است که در میندانائو، فیلیپین واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۷۱ متر است.
آبشار لینویل (به انگلیسی: Linville Falls) آبشاری است که در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لیدل دیویس (به انگلیسی: Little Davis Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لیدل (به انگلیسی: Little Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لیدل ریور (به انگلیسی: Little River Falls) آبشاری است که در آلاباما، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لودح (به انگلیسی: Lodh Falls) آبشاری است که در جارکند. هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لگ هالو (به انگلیسی: Log Hollow Falls) آبشاری است که در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لور بکت (به انگلیسی: Lower Beckett Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لور کاسکید (به انگلیسی: Lower Cascades) آبشاری است که در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لور (به انگلیسی: Lower Fruitland Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لور قانقری (به انگلیسی: Lower Ghaghri Falls) آبشاری است که در جارکند، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لور هاپکینز کاسکید (به انگلیسی: Lower Hopkins Cascade) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لور لیدل (به انگلیسی: Lower Little Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لور کوری کاسکید (به انگلیسی: Lower Quarry Cascade) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لور سانتوریوم کاسکید (به انگلیسی: Lower Sanatorium Cascade) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار لور اسنیک (به انگلیسی: Lower Snake Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار وستکلیف (به انگلیسی: Lower Westcliffe Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مدیسون کریک (به انگلیسی: Madison Creek Falls) آبشاری است که در ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۵۰ پا است.
آبشار ماکاهیکو (به انگلیسی: Makahiku Falls) آبشاری است که در پارک ملی هالیاکالا، مائوئی، هاوائی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۰۰ پا است.
آبشار مانابژو (به انگلیسی: Manabezho Falls) آبشاری است که در میشیگان، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۵ پا (۸ متر) است.
آبشار مانیدو (به انگلیسی: Manido Falls) آبشاری است که در میشیگان، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۲۰ پا (۶ متر) است.
آبشار مانتایوپن (به انگلیسی: Mantayupan Falls) آبشاری است که در فیلیپین واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن 200 feet است.
آبشار ماریا کریستینا (به انگلیسی: Maria Cristina Falls) آبشاری است که در میندانائو، فیلیپین واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار ماریمر (به انگلیسی: Marymere Falls) آبشاری است که در پارک ملی المپیک، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۹۰ پا است.
آبشار مازاما (به انگلیسی: Mazama Falls) آبشاری است که در ایالت واشینگتن، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مک‌دیارمید (به انگلیسی: McDiarmid Falls) آبشاری است که در بریتیش کلمبیا، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مک‌گالیارد (به انگلیسی: McGalliard Falls) آبشاری است که در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مک‌لین (به انگلیسی: McLean Falls) آبشاری است که در نیوزیلند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مک‌نیلی (به انگلیسی: McNeilly Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مک‌نیلی غربی (به انگلیسی: McNeilly West Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مک داتو (به انگلیسی: Meke Datu) آبشاری است که در کارناتاکا، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۲ متر است.
آبشار مموریال (به انگلیسی: Memorial Falls) آبشاری است که در Alger County، Michigan واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار متلاکو (به انگلیسی: Metlako Falls) آبشاری است که در Eagle Creek، Columbia River Gorge National Scenic Area، Hood River County، Oregon، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن 101 feet است.
آبشار میدل کئوری کاسکید (به انگلیسی: Middle Quarry Cascade) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار میدل توین (به انگلیسی: Middle Twin Falls) آبشاری است که در Southeast of North Bend، Washington واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۳۰پا است.
برونو سزار کوریا (زادهٔ ۲۲ مارس ۱۹۸۶) بازیکن فوتبال در پست مهاجم اهل برزیل است.
وی در فصل ۲۰۱۱ در تیم بانانتس با ۱۶ گل در ۲۶ بازی به مقام آقای گلی لیگ برتر ارمنستان دست یافت.
آبشار میدل وینمونت (به انگلیسی: Middle Vinemount Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار میل (به انگلیسی: Mill Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار میل‌استریم (به انگلیسی: Millstream Falls) آبشاری است که در کوئینزلند، استرالیا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۷ متر است.
آبشار میل‌میلگی (به انگلیسی: Milmilgee Falls) آبشاری است که در کنز (استرالیا) واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۸ متر است.
آبشار مینرال اسپرینگ (به انگلیسی: Mineral Springs Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مینرز (به انگلیسی: Miners Falls) آبشاری است که در میشیگان، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مینیون (به انگلیسی: Minyon Falls) آبشاری است که در نیو ساوت ولز، استرالیا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار میچل (به انگلیسی: Mitchell Falls) آبشاری است که در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مانکی (به انگلیسی: Monkey Falls) آبشاری است که در هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۸ متر است.
آبشار مورانس (به انگلیسی: Morans Falls) آبشاری است که در کوئینزلند، استرالیا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۸۰ متر است.
آبشار موراویان (به انگلیسی: Moravian Falls) آبشاری است که در کارولینای شمالی، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مول (به انگلیسی: Moul Falls) آبشاری است که در بریتیش کلمبیا، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مانتویو (به انگلیسی: Mountview Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مولتنومه (به انگلیسی: Multnomah Falls) آبشاری است که در اورگن، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مونیسینگ (به انگلیسی: Munising Falls) آبشاری است که در میشیگان، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مورای (به انگلیسی: Murray Falls) آبشاری است که در کوئینزلند، استرالیا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار ماینچ (به انگلیسی: Mynach Falls) آبشاری است که در ولز واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار مای‌استیک (به انگلیسی: Mystic Falls) آبشاری است که در پارک ملی یلوستون، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار نارن (به انگلیسی: Nairn Falls Provincial Park) آبشاری است که در بریتیش کلمبیا، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۴۰ متر است.
آبشار نرادا (به انگلیسی: Narada Falls) آبشاری است که در پارک ملی کوه رینیر، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار نواداها (به انگلیسی: Nawadaha Falls) آبشاری است که در میشیگان، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۵ پا (۴٫۶ متر) است.
آبشار نلی (به انگلیسی: Nellie Falls) آبشاری است که در واشنگتن، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۵۰ پا است.
آبشار نوادا (به انگلیسی: Nevada Fall) آبشاری است که در پارک ملی یوسیمیتی، کالیفرنیا، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار نیجرتا (به انگلیسی: Nigretta Falls) آبشاری است که در استرالیا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۹ متر است.
آبشار نیوپسکار (به انگلیسی: Njupeskär) آبشاری است که در دالارنا، سوئد واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۹۳ متر است.
آبشار نوهسن‌گیتهیانگ (به انگلیسی: Nohsngithiang Falls) آبشاری است که در مگالایا، هند واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار نوکسک (به انگلیسی: Nooksack Falls) آبشاری است که در واشنگتن، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار نوگت (به انگلیسی: Nugget Falls) آبشاری است که در آلاسکا، ایالات متحده آمریکا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
آبشار اوخس دل کابورگئوا (به انگلیسی: Ojos del Caburgua) آبشاری است که در شیلی واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن ۱۰ متر است.
آبشار الد دونداس رود (به انگلیسی: Old Dundas Road Falls) آبشاری است که در همیلتون (انتاریو)، کانادا واقع شده و ارتفاع کلی ریزشگاه آن است.
تایگر تیم، به طور دیگر (TIGER) سرنام Totally Integrated Group of Expert Resources است.
برگردان به فارسی: گروه سرتاسر یکپارچه از کارگردانان کارشناس٬ سرنام به فارسی گروه سیکاکا. به گروهی از کارشناسان گفته می‌شود که برای تحقیق یا حل مشکلات فنی یا سیستمیک با هم همکاری می‌کنند.
شارل العشی (متولد ۱۹۴۷ لبنان) دانشمند لبنانی-آمریکایی، استاد مهندسی برق و علوم فضای کلتک و تا سال 2016 رئیس آزمایشگاه پیشرانه جت ناسا بود.
جمیز بورکت هارتل، یک فیزیک‌دان آمریکایی (زاده ۲۰ اوت ۱۹۳۹ در بالتیمور) است.
وی از ۱۹۶۶ استاد دانشگاه کالیفرنیا، در سانتا باربارا بوده و اکنون عضو انستیو سنتا فه، در نیومکزیکو می‌باشد. جمیز برای کارهای خودش در تفسیرهای مکانیک کوانتومی، اختر فیزیک و نسبیت عام مشهور می‌باشد.
روزگاران یا با عنوان کامل روزگاران؛ تاریخ ایران از آغاز تا سقوط سلطنت پهلوی نام یک کتاب در مورد تاریخ ایران نوشتهٔ عبدالحسین زرین‌کوب است. این کتاب برای اولین بار در سه جلد با عنوان‌های جلد اول روزگاران ایران و جلد دوم و سوم روزگاران توسط انتشارات سخن در سال‌های ۱۳۷۵–۱۳۷۴ به چاپ رسیده‌است. تا سال ۱۳۹۰ چاپ این کتاب به چاپ دوازدهم رسیده‌است.
یک تفسیر مکانیک کوانتومی، مجموعه‌ای از گزاره‌هایی است که در آن کوشش می‌شود تا توضیح داده شود که چگونه مکانیک کوانتوم می‌تواند درک ما را از طبیعت بالا ببرد. اگر چه مکانیک کوانتوم برای درستی یافته‌هایش آزمایش‌های سخت را از سر می‌گذارند، بسیار از این آزمایش‌ها تفسیرهای گوناگونی دارند.
یک تعبیر از مکانیک کوانتومی عبارت است از مجموعه‌ای از عبارات که تلاش دارند توضیح دهند که مکانیک کوانتومی چگونه ما را به درکی از طبیعت می‌رساند. اگرچه مفاهیم مکانیک کوانتومی با آزمایش های سخت‌گیرانه و دقیق مورد تأیید قرار گرفته‌اند، اما برای بسیاری از این آزمایشها می‌توان تعابیر متفاوتی ارائه کرد.
مکاتب فکری رقیبی وجود دارند که از نظر مسائلی مانند اینکه: "آیا مکانیک کوانتومی به صورت پدیده‌ای قطعی (در مقابل تصادفی و احتمالاتی) قابل درک است؟" یا اینکه: "چه عناصری از مکانیک کوانتومی را می‌توان واقعی دانست؟" با هم اختلاف نظر دارند.
با ادامه روند ابراز علاقهٔ شدید فیزیکدانها به این موضوع، این پرسش مورد توجه خاص متخصصان "فلسفهٔ فیزیک" قرار گرفته‌است. آن‌ها معمولاً با تعیین معنی فیزیکی نهادهای ریاضی تئوری، یک تعبیر از مکانیک کوانتومی را به عنوان تعبیری از بیان ریاضی مکانیک کوانتومی در نظر می‌گیرند.
تعریف عبارات مورد استفاده توسط پژوهشگران در نظریهٔ کوانتوم (مانند توابع موجی و مکانیک ماتریسی) طی مراحل پرشماری تکامل یافته‌است. برای نمونه، "شرودینگر" در ابتدا تابع موجی مربوط به الکترون را مربوط به چگالی بار الکتریکی جسمی می‌دانست که در حجم گسترده و احتمالاً نامحدودی از فضا پراکنده شده‌است. "ماکس بورن" آن را به سادگی با یک توزیع احتمالاتی مربوط می‌دانست. اینها دو تعبیر متفاوت از تابع موجی هستند. در یکی از آنها، تابع موجی مربوط است به یک میدان مادی و در دیگری مربوط است به یک توزیع احتمالاتی (به بیان دقیق‌تر، احتمال اینکه یک کوانتوم از بار الکتریکی در هر نقطهٔ خاصی از ابعاد فضایی واقع شده باشد).
کم و بیش همهٔ تعابیر از مکانیک کوانتومی در دو ویژگی اشتراک دارند: نخست اینکه آن‌ها تعابیر "فرمولاسیون" هستند، یعنی تعابیری از مجموعه‌ای از معادلات و فرمولها برای تولید نتایج و پیش‌بینی‌ها. دوم اینکه آن‌ها تعابیری از "پدیده‌شناسی" هستند، یعنی تعابیری از مجموعه‌ای از مشاهدات، که هم شامل مشاهداتی می‌شوند که از راه پژوهش تجربی به دست می‌آیند و هم مشاهدات "ذهنی" که رسمیت کمتری دارند (این حقیقت که انسانها همواره جهان را به صورت بدون ابهام می‌بینند در تعبیر مکانیک کوانتومی اهمیت دارد). ویژگی‌هایی که در میان
تعابیر متفاوتند عبارتند از "هستی‌شناسی" و "معرفت‌شناسی". این مباحث با این موضوع ارتباط دارند که نظریهٔ تعبیر شده واقعاً در مورد چه چیزی است. یک پدیده ممکن است تحت یک تعبیر با دید هستی‌شناسی نگریسته شود و تحت تعبیر دیگر با دید معرفت‌شناسی. برای نمونه "اختیار" (در مقابل جبر) را می‌توان به وجود واقعی یک "شاید" در جهان (هستی‌شناسی)، یا به محدودیت دانسته‌ها و تواناییهای پیش‌بینی مشاهده‌گر (معرفت‌شناسی) نسبت داد. تعابیر را می‌توان به صورت کلی به دو دسته تقسیم کرد: آنهایی که بیشتر متمایل به هستی‌شناسی هستند (یعنی واقع‌گرایی") و آنهایی که به سمت ضد واقع‌گرایی تمایل دارند.
بعضی از رهیافتها تمایل دارند که از ارائه هرگونه تعبیر از پدیده یا فرمولاسیون خودداری کنند. اینها را می‌توان به عنوان ابزارگرا توصیف کرد. رهیافتهای دیگر تغییراتی را در فرمولاسیون پیشنهاد می‌کنند و بنابراین به بیان دقیق، آن‌ها بیشتر نظریه‌های جایگزین هستند تا تعابیر. در برخی از موارد، مانند "مکانیک بوهمین"، می‌توان در این مورد بحث کرد که آیا یک رهیافت با یک فرمولاسیون استاندارد معادل است یا نه.
مشکلات تعبیر شامل نکاتی در مورد توصیف درست مکانیک کوانتومی هستند. از جمله:
۱. وجود چیزهایی که به نظر می‌آید فرایندهایی غیر قطعیتی و برگشت ناپذیر باشند.
۲. پدیدهٔ "گرفتاری"، و به ویژه همبستگی بین رویدادهای دوردست که در نظریهٔ کلاسیک مورد انتظار نیستند.
۳. مکمل بودن توصیفهای پیشنهادشده برای واقعیت
۴. طبیعت انتزاعی و ریاضی توصیف.
۵. نقش ایفا شده به وسیلهٔ مشاهده‌گرها و فرایند اندازه‌گیری
۶. نرخ شتابان افزایش پیچیدگی توصیفهای کوانتومی با افزایش اندازهٔ سیستم
اولاً، ساختار ریاضی پذیرفته شده برای مکانیک کوانتومی بر اساس ریاضیات نسبتاً انتزاعی بنا نهاده شده‌است، مانند "فضاهای هیلبرت" و عملگرها بر روی آن فضاها. از طرف دیگر، در مکانیک و الکترومغناطیس کلاسیک، ویژگی‌های جرم نقطه‌ای یا ویژگی‌های میدان با اعداد یا توابعی حقیقی توصیف می‌شوند که بر روی مجموعه‌های دو یا سه بعدی تعریف شده‌اند. اینها دارای معانی مستقیم فضایی هستند و به نظر می‌رسید در این نظریه‌ها نیاز کمتری به ارائهٔ تعبیر فضایی برای آن اعداد یا توابع وجود داشته باشد.
به علاوه، فرایند اندازه‌گیری می‌تواند نقشی اساسی را در مکانیک کوانتومی ایفا کند و این نکته‌ای است که بحثهای داغی در مورد آن صورت گرفته‌است. به نظر می‌آید که دنیای اطراف ما در حالت خاصی باشد. اما مکانیک کوانتومی این موضوع را با با توابع موجی بیان می‌کند که احتمال همهٔ مقادیر را تعیین می‌کنند. به صورت کلی، تابع موجی به تمام مقادیر ممکن هر کمیت فیزیکی، مانند موقعیت، احتمالهایی غیر صفر را تخصیص می‌دهد. پس ما چگونه می‌توانیم یک ذره را در موقعیت خاصی ببینیم در صورتی که تابع موجی آن در سراسر فضا پراکنده‌است؟ توصیف مستقیم برای توصیف چگونگی وقوع پیامدهای خاص از احتمالات، مفهوم اندازه‌گیری را معرفی کرد. بر اساس این نظریه، توابع موجی با هم برهمکنش دارند و بر طبق قوانین مکانیک کوانتومی در طول زمان تکامل می‌یابند، تا زمانی که یک اندازه‌گیری انجام شود که در آن زمان، سیستم یکی از مقادیر ممکن خود را با احتمالی که به وسیلهٔ تابع موجی مشخص می‌شود اختیار می‌کند. همانگونه که با "آزمایش شکاف دوگانه" نشان داده شده‌است، اندازه‌گیری می‌تواند به صورتهایی عجیب و غریب با حالت سیستم برهمکنش داشته باشد.
پس فرمولاسیون ریاضی مورد استفاده برای توصیف تکامل زمانی یک سیستم غیر نسبیتی، دارای دو نوع تبدیل متضاد است:
تبدیلهای برگشت‌پذیر که به وسیلهٔ "عملگرهای واحدی" در فضای حالت توصیف می‌شوند. این تبدیلها با پاسخهای معادلهٔ "شرودینگر" مشخص می‌شوند.
تبدیلهای برگشت‌ناپذیر و غیر قابل پیش‌بینی که به وسیلهٔ تبدیلهای تبدیلهای ریاضی پیچیده‌تر توصیف می‌شوند. از جملهٔ آن‌ها می‌توان تبدیلهایی را نام برد که یک سیستم بر اثر اندازه‌گیری دستخوش آن‌ها می‌شود.
یک پاسخ مسئلهٔ تعبیر، شامل ایجاد گونه‌ای از تصویر قابل درک، با حلّ گونهٔ دوم تبدیل است. از راه راه‌حلهای صرفاً ریاضی می‌توان به این هدف رسید، مانند آنچه که به وسیلهٔ تعابیر "دنیاهای متعدد" و "تاریخهای سازگار" ارائه می‌شود.
علاوه بر ویژگی‌های غیر قابل پیش‌بینی و برگشت‌ناپذیر بودن فرایندهای اندازه‌گیری، عناصر دیگری از مکانیک کوانتومی وجود دارند که آن را به روشنی از فیزیک کلاسیک متمایز می‌کنند و در هیچ نظریهٔ کلاسیکی حضور ندارند. یکی از اینها، پدیدهٔ "گرفتاری" است، آنگونه که در پارادوکس EPR نشان داده شده‌است، که ظاهراً "اصول علت و معلولی موضعی" را نقض می‌کند.
مانع دیگری برای تعبیر، پدیدهٔ "مکمل بودن" است که به نظر می‌رسد اصول اولیهٔ "منطق گزاره‌ای" را نقض می‌کند. مکمل بودن می‌گوید که هیچ تصویری منطقی وجود ندارد (که از منطق گزاره‌ای کلاسیک پیروی کند و) که به صورت هم‌زمان بتوان از آن برای توصیف و تحلیل همهٔ ویژگی‌های یک سیستم کوانتومی S استفاده کرد. این امر معمولاً به این صورت بیان می‌شود: "گزاره‌های مکمل A و B وجود دارند که هر یک می‌توانند S را توصیف کنند، ولی نه به صورت همزمان. مثالهایی از A و B عبارتند از گزاره‌هایی که از یک توصیف موجی S استفاده می‌کنند و گزاره‌هایی که از یک توصیف ذره‌ای S استفاده می‌کنند. عبارت آخر، بخشی از فرمولاسیون اصلی "نیلز بوهر" است، که غالباً با خود اصل مکمل بودن معادل در نظر گرفته می‌شود.
مکمل بودن معمولاً این نکته را القا نمی‌کند که منطق کلاسیک اشتباه می‌کند (اگرچه "هیلاری پوتنام" در مقالهٔ خود "آیا منطق، تجربی است؟" این نظر را دارد). بلکه مکمل بودن به این معنی است که ترکیب ویژگی‌های فیزیکی S (مانند موقعیت و ممان، که هر دو دارای مقادیر در محدوده‌های مشخصی هستند) با استفاده از پیوندهای گزاره‌ای، از قوانین منطق گزاره‌ای کلاسیک پیروی نمی‌کند. آنگونه که امروزه به خوبی دانسته شده‌است، منشأ مکمل بودن در جابجایی‌ناپذیر بودن عملگرهاییست که ذرات قابل مشاهده را در مکانیک کوانتومی توصیف می‌کنند.
از آنجا که پیچیدگی یک سیستم کوانتومی با افزایش درجه‌های آزادی آن به صورت نمایی بالا می‌رود، این امکان وجود ندارد که توصیفهای کوانتومی و کلاسیک را با هم تداخل داد تا فهمید که تقریبهای کلاسیک چگونه زده می‌شوند.
چون فیزیک کلاسیک و زبان غیر ریاضی نمی‌توانند از نظر دقت با ریاضیات مکانیک کوانتومی برابری کنند، هر چیز خارج از فرمولاسیون ریاضی لزوماً دارای دقت محدود است.
به علاوه، وضعیت هستی‌شناسی دقیق هر تعبیر جای بحث فلسفی دارد. به عبارت دیگر، اگر ما ساختار فرمولی X مکانیک کوانتومی را با ساختار فرمولی Y تعبیر کنیم (از راه معادل بودن ریاضی دو ساختار)، وضعیت Y چگونه‌است؟ این همان پرسش قدیمی "حفظ پدیده‌ها" است که به ظاهر جدیدی درآمده‌است.
برخی از فیزیکدانها، مانند "اشر پرس" و "کریس فوکس" بحث می‌کنند که یک تعبیر، چیزی نیست به جز یک معادل بودن رسمی بین مجموعه‌هایی از قواعد برای عمل کردن بر روی داده‌های تجربی. به این ترتیب، آن‌ها اینگونه القا می‌کنند که اصولاً به پرداختن به تعبیر نیازی نیست.
هر نظریهٔ علمی مدرن، حداقل به یک توصیف ابزارگرایانه نیاز دارد که فرمولاسیون ریاضی را با آزمایشهای تجربی و پیش‌بینی ارتباط می‌دهد. در مورد مکانیک کوانتومی، رایج‌ترین توصیف ابزارگرایانه عبارت است از ادعای نظم آماری بین فرایندهای آماده‌سازی حالت و فرایندهای اندازه‌گیری. یعنی، اگر اندازه‌گیری یک کمیت دارای مقدار حقیقی به دفعات، و همواره با شرایط اولیهٔ یکسان انجام شود، نتیجه عبارت است از یک توزیع احتمالاتی کاملاً مشخص که با اعداد حقیقی همخوانی دارد. به علاوه، مکانیک کوانتومی ابزاری محاسباتی را برای تعیین ویژگی‌های آماری این توزیع، مانند میانگین آن، فراهم می‌آورد.
محاسبات اندازه‌گیری‌های انجام شده بر روی یک سیستم S، یک فضای هیلبرت H را بر مجموعهٔ اعداد مختلط فرض می‌کنند. وقتی سیستم S در یک حالت خالص آماده شده باشد، این وضعیت با برداری در H ارتباط دارد. کمیتهای قابل اندازه‌گیری با عملگرهای هرمیتی ارتباط دارند که بر روی H عمل می‌کنند: اینها را "قابل مشاهده‌ها" می‌گویند.
اندازه‌گیری پیاپی یک قابل مشاهدهٔ A، هنگامی که S در حالت Ψ آماده شده‌است، توزیعی از مقادیر را تولید می‌کند. مقدار مورد انتظار این توزیع با رابطهٔ ⟨ψ│A│ψ⟩ داده می‌شود.
با روشن شدن چگونگی ارتباط دادن حالت اولیه با یک بردار حالت هیلبرت، و نیز چگونگی ارتباط دادن کمیت اندازه‌گیری‌شده با یک قابل مشاهده (یعنی یک عملگر مشخصی هرمیتی)، این روش ریاضی، راهی ساده و مستقیم را برای محاسبهٔ یک ویژگی آماری یک آزمایش فراهم می‌آورد.
به عنوان مثالی از چنین محاسباتی، احتمال یافتن یک سیستم در یک حالت خاص |├ ϕ〉 ┤، با محاسبهٔ مقدار مورد انتظار "عملگر تصویر" دارای رتبهٔ (1- rank) به دست می‌آید:
Π=|├ ϕ〉〈ϕ┤ |
بدین ترتیب، احتمال با عدد غیر منفی‌ای داده می‌شود که از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:
P=〈ϕ|Π|ϕ〉=|〈ϕ├|ϕ┤ 〉 |^۲
با استفادهٔ نامناسب از زبان، یک توصیف ابزارگرایانهٔ صرف ممکن است به عنوان یک تعبیر نام برده شود، اگرچه از آنجا که ابزارگرایی به روشنی از هرگونه نقش توضیحی خودداری می‌کند، این استفاده گمراه‌کننده‌است. ابزارگرایی تلاشی نمی‌کند که پرسش "چرا" را پاسخ دهد.
یک تعبیر (یعنی یک توضیح معنایی ریاضیات رسمی مکانیک کوانتومی) را می‌توان با برخورد آن با بعضی از موضوعات که انیشتین به آن‌ها اشاره کرده شناسایی کرد. برخی از این موضوعات عبارتند از:
برای توضیح این ویژگی‌ها، ما باید واضحتر از نوع تصویری صحبت کنیم که یک تعبیر فراهم می‌آورد. ما یک تعبیر را به عنوان یک تناظر بین عناصر یک فرمولاسیون ریاضی M و عناصر یک ساختار تعبیرکنندهٔ I در نظر می‌گیریم، که در آن:
جنبهٔ اساسی یک تعبیر این است که آیا عناصر I به عنوان واقعیت فیزیکی تعبیر می‌شوند یا نه. بنابراین، دیدگاه صرفاً ابزارگرایانه نسبت به مکانیک کوانتومی که در بخش قبل توضیح داده شد اصولاً یک تعبیر نیست. این به این دلیل است که این دیدگاه هیچ ادعایی دربارهٔ عناصر واقعیت فیزیکی ندارد.
استفادهٔ کنونی از واقع‌گرایی و کامل بودن ریشه در مقالهٔ سال ۱۹۳۵ دارد که در آن، انیشتین و دیگران پارادوکس EPR را معرفی کردند. در آن مقاله، مؤلفان عنصر مفاهیم واقعیت و کامل بودن یک نظریهٔ فیزیکی را پیشنهاد کردند. آن‌ها عنصر واقعیت را به صورت کمیتی توصیف کردند که مقدار آن را می‌توان قبل از اندازه‌گیری یا ایجاد هرگونه اغتشاشی در آن، با قطعیت تعیین کرد. آن‌ها همچنین یک نظریهٔ کامل فیزیکی را نظریه‌ای تعریف کردند که در آن، هر عنصر واقعیت فیزیکی توسط نظریه در نظر گرفته شده‌است. در یک دیدگاه معنایی نسبت به تعبیر، یک تعبیر در صورتی کامل است که هر عنصر از ساختار تعبیرکننده در ریاضیات وجود داشته باشد. واقع‌گرایی نیز ویژگی هر یک از عناصر ریاضیات است. یک عنصر در صورتی واقعی است که با چیزی در ساختار تعبیرکننده تناظر داشته باشد. برای نمونه، در برخی از تعابیر مکانیک کوانتومی (مانند تعبیر دنیاهای متعدد) گفته می‌شود که بردار کت
مربوط به حالت سیستم با عنصری از واقعیت فیزیکی متناظر است. این در حالی است که در سایر تعابیر اینگونه نیست.
قطعیت یک ویژگی است که تغییرات حالت در نتیجهٔ گذر زمان را توصیف می‌کند. یعنی حالت در در یک لحظهٔ آینده تابعی از حالت در حال حاضر است. به دلیل امکان عدم وجود یک انتخاب واضح یک پارامتر زمانی، ممکن است همیشه کاملاً روشن نباشد که آیا یک تعبیر خاص قطعیتی است یا نه. به علاوه، یک نظریه ممکن است دو تعبیر داشته باشد که یکی از آن‌ها قطعیتی است و دیگری نیست.
واقع‌گرایی موضعی دو جنبه دارد:
"جان بل" یک فرمولاسیون دقیق واقع‌گرایی موضعی را بر حسب "نظریهٔ متغیر موضعی پنهان" ارائه کرد. ترکیب نظریهٔ بل با آزمایشهای تجربی، انواع ویژگی‌هایی را که یک نظریهٔ کوانتومی می‌تواند داشته باشد محدود می‌کند. برای نمونه، نظریهٔ بل اینگونه القا می‌کند که مکانیک کوانتومی نمی‌تواند هم واقع‌گرایی موضعی را اقناع کند و هم "قطعیت خلاف واقعیت" را.
تعبیر کپنهاگ، تعبیر استاندارد مکانیک کوانتومی است که توسط "نیلز بوهر" و "ورنر هایزنبرگ"، هنگامی که آن‌ها در حدود سال ۱۹۲۷ در کپنهاگ همکاری داشتند، فرمول‌بندی شد. بوهر و هایزنبرگ تعبیر احتمالاتی تابع موج را که در ابتدا توسط "ماکس بورن" پیشنهاد شده بود گسترش دادند. تعبیر کوپنهاگ، سؤالاتی مانند "قبل از اینکه من موقعیت این ذره را اندازه‌گیری کنم این ذره کجا بود؟" را بی‌معنی می‌دانند. فرایند اندازه‌گیری به صورت تصادفی دقیقاً یکی از احتمالات ممکنی را که تابع موجی حالت آن‌ها را اجازه می‌دهد بر می‌گزیند. چگونگی این انتخاب هم با احتمالات متناظر با هر حالت ممکن تطابق دارد. بر اساس این تعبیر، برهمکنش یک مشاهده‌گر یا یک وسیله که خارج از سیستم کوانتومی است سبب فروریختن تابع موجی می‌شود. پس به قول هایزنبرگ: "واقعیت در مشاهدات است، نه در الکترون".
در نظرسنجی‌ای که در کارگاه مکانیک کوانتومی در سال ۱۹۹۷ انجام شد، تفسیر کپنهاکی پذیرفته‌ترین تفسیر از مکانیک کوانتومی بود. و پس از آن تفسیر دنیاهای چندگانه قرار داشت.
تعبیر دنیاهای متعدد، تعبیری از مکانیک کوانتومی است که در آن، یک تابع موجی فراگیر همواره از قوانین قطعیتی و برگشت‌پذیر یکسانی پیروی می‌کند. به خصوص، هیچ فروریختگی تابع موجی مربوط به اندازه‌گیری وجود ندارد (غیرقطعیتی و برگشت‌ناپذیر). ادعا می‌شود که پدیده‌های مربوط به اندازه‌گیری با "همبستگی‌زدایی" توضیح داده می‌شوند. این پدیده هنگامی رخ می‌دهد که حالتها با محیط برهمکنش کرده و "گرفتاری" به وجود می‌آورند و به دفعات، جهان را به تاریخهای جایگزینی تقسیم می‌کنند که همراه با هم قابل مشاهده نیستند. به این ترتیب جهانهایی متمایز در درون یک "مجموعه از جهانها" ایجاد می‌شوند.
--تفسیر دنیاهای چندگانه یکی از تفسیرهای مکانیک کوانتومی است. این تفسیر را به این نام‌ها نیز می‌خوانند: فرمول‌بندی حالت نسبی، نظریهٔ تابع موج جهانی و دنیاهای موازی.[۱] تفسیر دنیاهای چندگانه در سال ۱۹۲۶ میلادی و زمانی مطرح شد که اروین شرودینگر نشان داد که از منظر ریاضیات، دنیای زیر اتمی دارای تصویری است که تار و مبهم دیده می‌شود.[۲]
تفسیر دنیاهای چندگانه، فروکاهی تابع موج را نمی‌پذیرد و این فروکاهیِ ظاهری را با سازوکار واهمدوسی کوانتومی توضیح می‌دهد. برخی می‌گویند که با این تفسیر همهٔ پارادوکس‌های مکانیک کوانتومی، از جمله پارادوکس EPR[۳][۴] حل می‌شوند، زیرا هرکدام از نتیجه‌های ممکن برای یک رویداد در «جهان جداگانه‌ای» رخ می‌دهد. به زبان دیگر، شمار بسیار زیادی (شاید بی‌نهایت) جهان وجود دارد و هرآنچه می‌توانست در دنیای ما رخ دهد (و رخ نداده‌است) در جهان (های) دیگری رخ داده‌است.
طرفداران این تفسیر می‌گویند که تفسیر دنیاهای چندگانه پاسخی به این پرسش است که «چگونه می‌توان با معادله‌های تعین‌گرایانهٔ مکانیک کوانتومی، پدیده‌های تصادفی (مانند واپاشی تصادفی اتم‌های پرتوزا) را توضیح داد؟» پیش از آن، رویدادها به شکل جهان‌خط‌های تکی دیده می‌شدند؛ ولی تفسیر دنیاهای چندگانه رویدادها را به شکل درخت‌هایی از جهان‌خط‌ها که شاخه‌شاخه شده‌اند می‌بیند.
فرمول‌بندی حالت‌های نسبی را هیوْ اِوِرِت[۵] در سال ۱۹۵۷ بار آورد. در دهه‌های ۱۹۶۰ و ۱۹۷۰ برایس دویت این فرمول‌بندی را به نام دنیاهای چندگانه خواند و آن را همه‌گیر کرد. رهیافت واهمدوسی به تفسیر مکانیک کوانتومی پس از آن توسعه داده شد و دسته‌ای از تفسیرها را به وجود آورد. این تفسیر هم‌اکنون همراه با تفسیر کپنهاکی و دیگر تفسیرهای واهمدوسانه یکی از مهم‌ترین تعبیرهای مکانیک کوانتومی است.
تعبیر تاریخهای سازگار، تعبیر کپنهاگ را تعمیم می‌دهد و تلاش می‌کند که تعبیری طبیعی را از کیهان‌شناسی کوانتومی ارائه دهد. این نظریه بر اساس یک معیار سازگاری است که اجازه می‌دهد که تاریخچهٔ یک سیستم به گونه‌ای توصیف شود که احتمال هر تاریخچه از قانون جمع‌پذیری احتمالات کلاسیک پیروی کند. ادعا شده‌است که این تعبیر با معادلهٔ شرودینگر سازگار است.
برطبق این تعبیر، هدف نظریهٔ کوانتوم-مکانیکی این است که احتمالات نسبی تاریخچه‌های جایگزین مختلف (برای نمونه، یک ذره) را پیش‌بینی کند.
تعبیر گروهی، که به آن تعبیر آماری هم گفته می‌شود، را می‌توان به صورت یک تعبیر کمینه‌گرا در نظر گرفت. به این صورت که این تعبیر کمترین فرضها را راجع به ریاضیات استاندارد می‌کند. این تعبیر، تعبیر آماری بورن را تا بالاترین حد توسعه می‌دهد. این تعبیر بیان می‌کند که تابع موجی برای یک سیستم تک (برای نمونه، یک ذرهٔ تک) قابل به‌کارگیری نیست، بلکه یک کمیت آماری انتزاعی است که تنها برای گروهی از سیستم‌ها یا ذراتی قابل به‌کارگیری است که مشابه هم آماده شده باشند. احتمالاً برجسته‌ترین حامی این تعبیر، انیشتین بوده‌است:
"تلاش برای فهم توصیف کوانتوم- مکانیکی به عنوان توصیف کامل سیستم‌های تکی به تعابیر نظری غیرطبیعی می‌انجامد که اگر تعبیری را قبول کنیم که می‌گوید توصیف برای گروهی از سیستم‌ها است و نه برای یک سیستم تک، آن تعابیر غیرطبیعی کاملاً غیرضروری خواهند شد."
- انیشتین در کتاب "آلبرت انیشتین، فیلسوف و دانشمند"
در حال حاضر، برجسته‌ترین حامی تعبیر گروهی، "لسلی بالنتاین" است. او استاد دانشگاه "سیمون فریزر" و نویسندهٔ کتاب "Quantum Mechanics, A Modern Development" است. یک آزمایش نشان‌دهندهٔ تعبیر گروهی در کلیپ ویدئویی "آکیرا تونومورا" نشان داده شده‌است. از این آزمایش "شکاف دوگانه" با گروهی از الکترون‌های تکی روشن است که چون تابع موجی کوانتوم- مکانیکی (مجذور شده) الگوی تداخل کامل شده را توصیف می‌کند، باید یک گروه را توصیف کند.
نظریهٔ "دوبروی - بوهم" مکانیک کوانتومی نظریه‌ای از "لوییس دوبروی" است که بعدها به وسیلهٔ "دیوید بوهم" توسعه داده شد تا آزمایشها را در بر گیرد. ذرات، که همواره دارای موقعیت هستند، به وسیلهٔ تابع موجی هدایت می‌شوند. تابع موجی بر طبق معادلهٔ موج شرودینگر تکامل می‌یابد و هیچ‌گاه فرو نمی‌ریزد. این نظریه در یک فضا - زمان تک اتفاق می‌افتد و غیر موضعی و قطعیتی است. تعیین هم‌زمان موقعیت و سرعت یک ذره با محدودیت اصل عدم قطعیت مواجه‌است. این نظریه به عنوان یک نظریهٔ "متغیر پنهان" در نظر گرفته می‌شود و با در برگرفتن غیر موضعی بودن، در نامعادلهٔ بل هم صدق می‌کند. چون ذرات همواره دارای موقعیتهایی قطعی هستند، مسئلهٔ اندازه‌گیری حل شده‌است. فروریختن هم به صورت پدیده‌شناسی توضیح داده می‌شود.
ایدهٔ اساسی مکانیک کوانتومی رابطه‌ای، که بعد از نسبیت خاص آمد، این است که مشاهده‌گرهای مختلف می‌توانند برای یک سری از وقایع، توضیحهای مختلفی داشته باشند. برای نمونه، برای یک مشاهده‌گر در نقطهٔ مشخصی از زمان، یک سیستم می‌تواند در یک "حالت ویژه" ی تک و فرو ریخته باشد، در حالی که برای یک مشاهده‌گر دیگر در همان زمان، آن سیستم ممکن است در حالتی باشد که از جمع دو یا چند حالت به وجود آمده باشد. بنابراین اگر قرار است که مکانیک کوانتومی، یک نظریهٔ کامل باشد، مکانیک کوانتومی رابطه‌ای بحث می‌کند که مفهوم "حالت"، نه خود سیستم مشاهده شده را، بلکه رابطه، یا همبستگی، بین سیستم و مشاهده‌گرهای سیستم را توصیف می‌کند. بردار حالت مکانیک کوانتومی مرسوم، تبدیل می‌شود به توصیفی از همبستگی چند درجهٔ آزادی در مشاهده‌گر، نسبت به سیستم مشاهده شده. با این وجود، مکانیک کوانتومی رابطه‌ای هم این را قبول دارد که این موضوع برای همهٔ اشیای فیزیکی مصداق دارد، چه آن شیء هوشیار باشد و چه ماکروسکوپیک. هر "رویداد اندازه‌گیری" به سادگی به عنوان یک برهمکنش فیزیکی معمولی دیده می‌شود و این اثباتی است برای نوعی از همبستگی که در بالا ذکر شد. پس محتوای فیزیکی نظریه، لازم نیست به خود اشیا، بلکه باید به رابطهٔ بین آن‌ها مربوط باشد.
همانند توضیح "دیوید بوهم" از نسبیت خاص، یک رهیافت مستقل رابطه‌ای به مکانیک کوانتومی هم بسط یافت که در آن یک رویداد آشکارسازی به عنوان ایجاد رابطه‌ای بین میدان کوانتیزه شده و آشکارساز در نظر گرفته می‌شود. در نتیجه، ابهام ذاتی مربوط به اعمال اصل عدم قطعیت هایزنبرگ هم به وجود نخواهد آمد.
تعبیر تراکنشی از مکانیک کوانتومی (TIQM) که به وسیلهٔ "جان کرِیمر" ارائه شد، تعبیری از مکانیک کوانتومی است که از "نظریهٔ جذب‌کنندهٔ ویلر - فینمن" الهام گرفته‌است. این تعبیر، برهمکنشهای کوانتومی را بر حسب موج ایستای ایجاد شده به وسیلهٔ امواج "عقب‌مانده" (پیش‌رونده در زمان) و "پیشرفته" (عقب‌رونده در زمان) توصیف می‌کند. مؤلف این‌گونه بحث می‌کند که این تعبیر، از مشکلات فلسفی مربوط به تعبیر کپنهاگ و نقش مشاهده‌گر جلوگیری کرده و تناقض‌های کوانتومی مختلفی را حل می‌کند.
در سال ۱۹۶۶ "ادوارد نلسون" استاد دانشگاه پرینستون تعبیر و استخراجی کاملاً کلاسیک را از معادلهٔ موج شرودینگر، مشابه "حرکت براونی" پیشنهاد کرد. ملاحظاتی شبیه این قبلاً هم توسط افرادی مانند "فورث" (۱۹۳۳)، "فینس" (۱۹۵۲) و "والتر وایزل" (۱۹۵۳) چاپ شده بودند و در مقالهٔ نلسون به عنوان مرجع آمده بودند. به تازگی "پاوون" کار بیشتری بر روی تعبیر تصادفی انجام داده‌است. یک رهیافت تصادفی جایگزین هم توسط "رومن تکسوف" پیشنهاد شده‌است.
نظریه‌های عینی فروریختن از این نظر که تابع موجی و فرایند فروریختن را از نظر هستی‌شناسی، عینی می‌دانند با تعبیر کوپنهاگ متفاوتند. در نظریه‌های عینی، فروریختن به صورت تصادفی ("موضعی شدن خودبخودی") یا هنگامی اتفاق می‌افتد که به یک آستانهٔ فیزیکی رسیده شود و مشاهده نقشی در آن ندارد. پس این نظریه‌ها واقع‌گرایانه، غیر قطعی، و فاقد متغیر پنهان هستند. مکانیزم فروریختن به وسیلهٔ مکانیک کوانتومی استاندارد بیان نمی‌شود، که اگر قرار باشد این رهیافت درست باشد، این مکانیزم باید توسعه یابد. این به این معنی است که فروریختن عینی، بیشتر یک نظریه‌است تا یک تعبیر. نمونه‌هایی از این نظریه‌ها عبارتند از نظریهٔ جیراردی- ریمینی - وبر و تعبیر "پن روز".