moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
اگرچه بسیاری از روش‌های اقتصادسنجی کاربرد مدل‌های آماری را بیان می‌کنند، اما بعضی شاخصه‌هایِ خاصِ داده‌های اقتصادی سبب تمایز اقتصادسنجی از سایر شاخه‌های آمار می‌شود. داده‌های اقتصادی عمدتاً مبنی بر مشاهده هستند و نه به‌دست‌آمده از آزمایش‌های کنترل‌شده. از آنجا که واحدهای اقتصادی در تعامل با یکدیگر عمل می‌کنند، داده‌های مشاهده‌شده نشان از یک تعادل اقتصادی پیچیده هستند و نه ناشی از یک رفتارِ سادهٔ ارتباطی ناشی از تقدم یا تکنولوژی. از این رو اقتصادسنجی روش‌هایی برای شناسایی و تخمینِ مدل‌های با چند مجهول را ایجاد می‌کند. این متدها به محقق اجازه می‌دهند که استنتاجی علی‌معلولی در شرایطی غیر از شرایط آزمایشیِ کنترل‌شده ارائه دهد.
اهداف اقتصادسنجی را به‌طور کلی می‌توان دادن محتوای تجربی به روابط اقتصادی برای آزمودن نظریه‌های اقتصادی، پیش‌بینی، تصمیم‌گیری، و ارزیابی پیشینی یک سیاستگذاری یا تصمیم دانست.Geweke, J; Horowitz, JL; Pesaran, MH. "Econometrics: a bird's eye view".
به کمک تکنیک‌های اقتصادسنجی می‌توان ضرایب مجهول مدل ساخته‌شده را برآورد کرد و سپس (در صورت برقرار بودن تعدادی فرض) به استنتاج آماری دربارهٔ آن‌ها پرداخت؛ مثلاً اگر تئوری اقتصادی بیان می‌کند که رابطه متغیر وابسته و متغیر توضیح دهنده رابطه‌ای معکوس است، انتظار داریم که ضریب این متغیر از لحاظ آماری معنادار (متفاوت از صفر) و منفی باشد. همچنین بعد از برآورد ضرایب می‌توانیم با قرار دادن مقادیر دلخواه متغیرهای توضیح‌دهنده در رابطه، مقدار متغیر وابسته متناظر با آن‌ها را پیش‌بینی کنیم.
اقتصادسنجی در ارزیابی سیاستگذاری‌ها نیز مفید است؛ مثلاً اگر سیاستگذار تابع تقاضای یک کالا را با داده‌های قبلی برآورد کرده‌باشد و حال بخواهد قیمت آن کالا را به صورت دستوری طوری تعیین کند که تعداد مشخصی از مردم از آن کالا استفاده کنند، کافی است این مقدار را در تابع تقاضا قرار داده و قیمت متناظر با آن را محاسبه کند. در اقتصادسنجی حتی در چنین مثال ساده‌ای ظرافت‌هایی وجود دارد که باید به آن‌ها توجه شود؛ مثلاً برای تخمین تابع تقاضا، مشاهده‌ها در جدول داده‌ها می‌بایست زوج قیمت و مقدار تقاضا در شرایط تعادل پایدار باشند. در غیر این صورت مدلِ پیچیده‌تر یا روش اقتصادسنجیِ دیگری برای تخمین‌های معتبر و آزمون آن‌ها لازم است.
روش‌شناسی (متدولوژی) مدل‌سازی اقتصادسنجی همواره محل بحث بوده‌است. اولویت‌ها و رابطه بین تئوری اقتصادی، داده‌ها، مدل نظری و مدل اقتصادسنجی موضوع این مباحث بوده‌است. یک روش‌شناسی که عموماً مورد استفاده قرار می‌گیرد در نمودار زیر نمایش داده شده‌است:
فرض کنید قصد مدل کردن یک پدیده را داریم. ابتدا نظریه‌ای در توضیح عوامل مؤثر بر آن می‌یابیم. منظور از مدل نظری، فرموله کردن ریاضی یک نظریه است. قدم بعدی تبدیل مدل نظری به مدل اقتصادسنجی است. برای این کار، ابتدا سری داده‌های معینی که فرض می‌شود مقادیر متغیرهای موجود در مدل را نمایندگی می‌کنند، انتخاب می‌شوند. سپس فرض می‌شود که متغیرهای نظری بر متغیرهایی که داده‌های انتخاب شده را ایجاد کرده‌اند منطبق هستند. در نتیجه متغیرهای داده‌های انتخاب شده را در مدل ریاضی جایگزین متغیرهای نظری می‌کنیم. در گام آخر تبدیل مدل نظری به مدل اقتصادسنجی، یک جمله خطای تصادفی به معادله اضافه می‌کنیم.
سپس ضرایب مدل آماری را با توجه به فروضی که روی جمله خطا کرده‌ایم برآورد می‌کنیم. اگر هر یک از فروض نقض شدند فروض جمله خطا را تغییر می‌دهیم. سپس قیود پیشینی (a priori) که توسط تئوری اعمال شده‌اند (مثل علامت و مقدار ضرایب) را آزمون می‌کنیم. وقتی متقاعد شدیم که نظریه درست است، می‌توانیم از معادلهٔ برآوردشده برای پیش‌بینی یا ارزیابی سیاستگذاری استفاده کنیم. انتقاداتی به این روش‌شناسی وارد است. از جمله اینکه نقطه شروع مدلسازی اقتصادسنجی را یک تئوری می‌داند. در واقع چنین فرض می‌شود که تنها «اطلاعات مشروع» موجود در داده‌های انتخاب‌شده آن‌هایی هستند که تئوری ذکر می‌کند. در نتیجه اگر داده‌ها در لباسی که بدون در نظر گرفتن طبیعتشان برایشان انتخاب شده جا نشوند، مدلساز در مرحلهٔ تصریح مدل آماری با سختی‌های فراوان روبرو می‌شود. ساده‌لوحانه است که پیشنهاد کنیم داده‌های مشاهده شده هر چه باشند، مدل آماریشان نباید فرقی کند. به دلیل مشکلاتی از این دست، روش‌شناسی‌های دیگری نیز در اقتصادسنجی وجود دارند که طبیعت داده‌های مشاهده‌شده را مرکز توجه قرار می‌دهند و در آن‌ها مدل آماری مستقیماً مبتنی بر متغیرهای تصادفی که داده‌ها را ایجاد کرده‌اند تعریف می‌شود و نه جملهٔ خطا.
داده‌ها و مشاهدات متغیرهای موجود در یک مدل معمولاً در سه نوع مختلف می‌تواند وجود داشته باشد: داده‌های سری زمانی، داده‌های مقطع زمانی و داده‌های تلفیقی
داده‌های سری زمانی، مقادیر یک متغیر را در نقاط متوالی در زمان، اندازه‌گیری می‌کند. این توالی می‌تواند سالانه، فصلی، ماهانه، هفتگی یا حتی به صورت پیوسته باشد. داده‌های سری زمانی به‌طور کلی موضوع کار «اقتصادسنجی کلان» است که روش‌های اقتصادسنجی را در سطح کلان بررسی می‌کند. در اقتصاد کلان عموماً از سری زمانی‌های سالانه یا فصلی استفاده می‌شود چرا که جمع‌آوری اطلاعاتی مانند حسابهای ملی در فواصل کوتاه‌تر با دشواری‌های زیادی همراه است. اما در اقتصادسنجی مالی که داده‌ها در هر زمان به آسانی قابل گزارش هستند، استفاده از سری‌های زمانی ساعتی یا حتی دقیقه‌ای نیز امری غیرمعمول نیست. معمولاً از اندیس t برای داده‌های سری زمانی استفاده می‌کنند.
داده‌های مقطع زمانی، مقادیر یک متغیر را در زمان معین و روی واحدهای متعدد اندازه‌گیری می‌کند. این واحدها می‌توانند افراد، خانوارها، واحدهای تولیدی، صنایع، نواحی مختلف و حتی کشورهای مختلف باشند؛ مثلاً می‌توان داده‌های درآمد و مصرف خانوارهای مختلف را در سال معینی جمع‌آوری کرد. معمولاً از اندیس i برای داده‌های مقطعی استفاده می‌کنند.
داده‌های تلفیقی در واقع بیان‌کننده داده‌های مقطعی در طی زمان هستند؛ بنابراین حجم مشاهدات در داده‌های تلفیقی نسبتاً زیاد است. در سال‌های اخیر، کاربرد داده‌های تلفیقی در اقتصادسنجی افزایش بسیاری یافته‌است. معمولاً داده‌های تلفیقی و داده‌های مقطعی در اقتصادسنجی خرد به کار می‌روند که موضوع آن بررسی روش‌های اقتصادسنجی در اقتصاد خرد است.
رگرسیون در لغت به معنای «بازگشت به مراحل قبلی در یک مسیر تحول و توسعه» است. تحلیل رگرسیون در واقع بدنه اصلی مطالعات اقتصادسنجی را تشکیل می‌دهد و به‌طور کلی دربارهٔ مدل‌های رگرسیون و نحوه برآورد آن‌ها بحث می‌کند.
برای آشنایی با مفهوم رگرسیون، فرض کنید یک متغیر مثل Y را در طول زمان یا در بین واحدهای مختلف مشاهده کرده و داده‌های مربوط به آن را به دست آورده‌ایم. می‌خواهیم چگونگی تغییرات آن را تفسیر کنیم. برای این منظور باید متغیر یا متغیرهایی را در نظر بگیریم که بتوانند این تغییرات را توضیح دهند. فرض کنید:
این مدل، یک مدل ریاضی است چرا که فقط رابطه ریاضی بین متغیر وابسته (Y) و متغیرهای مستقل (formula_2ها) را منعکس کرده‌است.
اگر تابع f نسبت به متغیرهای formula_3 تا formula_4 خطی باشد یعنی به فرم:
این مدل، یک مدل ریاضی خطی نامیده می‌شود.
اینکه چه متغیرهایی باید به عنوان متغیرهای توضیح دهنده استفاده شوند می‌تواند به تئوری‌های اقتصادی یا برداشت شخصی مدل‌ساز بستگی داشته‌باشد. شکل تابع نیز تابع نظر مدلساز است و او می‌تواند شکلهای تابعی متفاوتی را امتحان کند که بیشترین سازگاری را با داده‌های موجود داشته باشد.
اما باید توجه داشت که حتی اگر متغیرهای توضیح دهنده به درستی انتخاب شده باشند و فرم تابعی نیز درست تصریح شده باشد، باز هم مدل ساخته‌شده یک رابطه همواره درست نخواهدبود. دلایل این امر را می‌توان چنین برشمرد:
پس باید پذیرفت که مدل‌های ریاضی برای توضیح پدیده‌های اقتصادی دقیق نیستند و خطا دارند. به این خطا اصطلاحاً «جمله اخلال» می‌گویند زیرا تعادل ریاضی مدل را مختل می‌کند. به همین دلیل یک جمله خطا (یا ترم تصادفی) به مدل اضافه می‌کنیم که جانشینی برای اثر همه عوامل نادیده گرفته شده در مدل است؛ بنابراین تفاوت کلی مدل‌های ریاضی و مدل‌های رگرسیون در جمله اخلال است. هر گاه به مدل‌های ریاضی یک جمله اخلال – که یقیناً تصادفی است – اضافه کنیم به یک مدل رگرسیون تبدیل خواهد شد.
به متغیر Y که در سمت چپ معادله قرار دارد، متغیر وابسته و به formula_2ها متغیرهای توضیح دهنده یا رگرسورها گفته می‌شود. اصطلاحات متغیر برونزا و متغیر درونزا نیز به ترتیب برای formula_2ها و Y به کار می‌رود زیرا فرض بر این است که مقادیر formula_2ها خارج از مدل مفروض تعیین شده و در نتیجه برونزا هستند در حالی که مقادیر Y در داخل مدل و بر اساس قانونمندی تعیین می‌شود و به همین دلیل درونزا خواهدبود.
با بررسی مدل‌های رگرسیون به سهولت مشاهده می‌شود که هر گونه پیشرفت در تحلیل‌های رگرسیونی متوقف به شناخت بیشتر از جمله اخلال مدل است. در واقع در یک مدل رگرسیون، جمله اخلال با اینکه نقش مهمی ایفا می‌کند اما بنا به تعریف ناشناخته است. هر گاه کوشش کنیم اجزایی از جمله اخلال را بشناسیم و آن‌ها را اندازه‌گیری کنیم این اجزای شناخته شده در قسمت معین مدل قرار می‌گیرد و مجموعه عوامل مجهولی که باقی می‌مانند جمله اخلال را تشکیل می‌دهند؛ بنابراین جمله اخلال هیچگاه قابل مشاهده و اندازه‌گیری نیست. در نتیجه تنها راه خروج از این تنگنای نظری این است که یک سری فرضهای منطقی در مورد جمله اخلال (formula_10) مطرح کنیم تا بر آن اساس بتوان به تحلیل‌های رگرسیونی ادامه داد. این فرضها با یک فرض در مورد متغیرهای برونزا با عنوان فرضهای کلاسیک مدل‌های رگرسیون مطرح می‌شود.
مهمترین نکته در مورد formula_10 تصادفی بودن آن است. با توجه به تعریفی که از formula_10 ارائه شد، بدیهی است که این فرض قابل قبول است و خلاف آن را نمی‌توان تصور نمود. formula_10 یک متغیر تصادفی است و مثل همه متغیرهای تصادفی دارای یک تابع توزیع احتمال و در نتیجه میانگین و واریانس (و بقیه گشتاورها) است. سؤال مهمی که می‌توان مطرح کرد این است که خصوصیات آماری و شکل تابع توزیع احتمال متغیر تصادفی formula_10 چیست؟ پاسخ به این سؤال فروض کلاسیک نامیده می‌شود. فروض کلاسیک عبارتند از:
اولین فرض این است که میانگین یا امید ریاضی جمله اخلال صفر است.
این فرض در واقع به این معنی است که به ازای هر مقدار معین از متغیرهای توضیح دهنده، میانگین تمام مقادیر ممکن formula_10 برابر صفر است. ظهور مقادیر مختلف formula_10 به اعتبار فرض آزمایش‌های فرضی تکراری به ازای مقادیر معین و ثابت متغیرهای توضیح دهنده است. مفهوم کلی این فرض این است که مدل خطای سیستماتیک ندارد.
دومین فرض ثابت بودن واریانس جمله اخلال به ازای مقادیر مختلف متغیرهای مستقل است.
هرگاه واریانس جمله اخلال ثابت باشد، می‌گوییم مدل واریانس همسان و در غیر این صورت واریانس ناهمسان است.
سومین فرض این است که formula_19 و formula_20 به ازای تمامی مقادیر formula_21 از یکدیگر مستقلند؛ یعنی کوواریانس آن‌ها صفر است.
به عبارت دیگر هر گاه دو مقدار متفاوت برای متغیرهای مستقل را در نظر بگیریم، فرض بر این است که جمله‌های اخلال متناظر با آن‌ها از یکدیگر مستقلند. در چنین حالتی می‌گوییم که جمله‌های اخلال خود همبستگی ندارند.
چهارمین فرض این است که تابع توزیع جمله اخلال را نرمال بدانیم؛ بنابراین با توجه به فرضهای اول و دوم و سوم می‌توان گفت که formula_10 دارای توزیع مستقل نرمال با میانگین صفر و واریانس ثابت formula_24 است.
پنجمین و آخرین فرض از فرضهای کلاسیک این است که متغیرهای توضیح دهنده غیرتصادفی هستند. این فرض بیشتر برای سهولت در استنتاج قضایا و نیز رسیدن به نتایج جالبتر در تخمین پارامترهاست. بدیهی است که می‌توان این فرض را نقض کرد و متغیر توضیح دهنده را به صورت یک متغیر تصادفی در نظر گرفت. به هر حال فرض غیرتصادفی بودن متغیرهای توضیح دهنده بدین معناست که formula_26ها از متغیر تصادفی formula_10 مستقل هستند.
یکی از مباحث اصلی تحلیل‌های رگرسیونی، تخمین پارامترهای مدل است. اگر تابع رگرسیون جامعه را با
و برآوردهای formula_29ها و formula_30 را به ترتیب با formula_31 و formula_32 نشان دهیم، مدل رگرسیون نمونه عبارت خواهد بود از:
اختلاف بین مشاهده (formula_35) و تخمین (formula_36) را اصطلاحاً پسماند گفته و با formula_37 نشان می‌دهیم.
formula_31ها قابل تخمین هستند و در نتیجه می‌توان مدل رگرسیون نمونه را برآورد کرد اما پارامترهای واقعی جامعه هیچگاه قابل مشاهده و اندازه‌گیری نیستند زیرا formula_10 اساساً قابل مشاهده نیست. برای برآورد مدل‌های رگرسیون، بسته به نوع مدل روش‌های متفاوتی وجود دارد.
برای مدل‌های رگرسیون خطی، روش حداقل مربعات معمولی ساده‌ترین و مرسوم‌ترین روش است. طرح اولیه این روش را که معمولاً با OLS نشان داده می‌شود کارل فریدریش گوس ریاضی‌دان معروف آلمانی در قرن هجدهم مطرح کرده‌است. زیربنای فکری روش حداقل مربعات معمولی این است که ضرایب مدل مقادیری اختیار کنند که مدل رگرسیون نمونه بیشترین نزدیکی را به مشاهدات formula_40 داشته باشد. به عبارت دیگر کمترین انحراف را از مشاهدات فوق نشان دهد.
اگر مدل رگرسیون خطی formula_41 را با خط formula_42 تخمین بزنیم، این خط باید کمترین فاصله را با مشاهدات ما داشته باشد. معیار روش حداقل مربعات معمولی این است که ضرایب را باید چنان تخمین زد که مجموع مربعات پسماندها یعنی formula_43 به حداقل برسد.
روش OLS برای برآورد ضرایب نیاز به هیچ شرطی روی جمله اخلال ندارد اما برای آنکه ضرایب برآورد شده نااریب (بدون تورش) باشند و استنتاج آماری (مثلاً تستهای معناداری) روی آن‌ها امکان‌پذیر باشد، برقرار بودن فروض کلاسیک الزامی است.Johnston, John;DiNardo, Jack. "Econometric methods". 4. Singapore: McGraw-Hill 1997
اگر آزمونهای آماری بعد از انجام OLS، بر نقض یکی از فروض کلاسیک صحه بگذارند، دیگر مجاز به استفاده از روش OLS برای برآورد مقادیر آن مدل نیستیم. در این صورت یا باید مدل را تغییر دهیم یا روش برآورد را. به‌طور سنتی در داده‌های مقطعی انتظار واربانس ناهمسانی و در داده‌های زمانی انتظار خودهمبستگی را داریم.
در صورت مشاهده خودهمبستگی یا واریانس ناهمسانی، می‌توان از روش حداقل مربعات تعمیم یافته (GLS) برای برآورد ضرایب استفاده کرد. البته استفاده از این روش نیازمند حدسهایی دربارهٔ ماتریس واریانس-کوواریانس جملات اخلال است که استفاده از ماتریس واریانس-کوواریانس پسماندهای مدل OLS برآورد شده به عنوان نقطه شروع و استفاده از روش‌های تکرارشونده (Iterative) می‌تواند در این زمینه راهگشا باشد.
در صورتی که حدس بزنیم به دلایلی (مثل وجود متغیر حذف شده) بین جمله اخلال و یکی از متغیرهای توضیح دهنده همبستگی وجود دارد، باید به جای آن متغیر توضیح دهنده از یک متغیر ابزاری استفاده کنیم یعنی متغیری که با آن متغیر توضیح دهنده همبستگی بالایی دارد اما نسبت به جمله اخلال مستقل است. به عنوان مثال فرض کنید Y به درستی توسط متغیرهای S و Z با تابعی مثل تابع زیر توضیح داده می‌شود و بین S و Z همبستگی وجود دارد.
اما ما مدلی که ما می‌سازیم به صورت:
است. واضح است که جملات اخلال مدل پایینی (formula_46) دربردارنده S نیز هستند و چون S با Z همبستگی دارد پس formula_47 هم با Z همبستگی خواهد داشت و این باعث خواهد شد که برآورد ضریب b با روش OLS اریب و ناسازگار باشد. پس باید به جای Z از یک متغیر ابزاری مثل W استفاده کنیم که با Z همبستگی بالایی دارد اما با جمله اخلال (formula_47) هیچ همبستگی ندارد. به عنوان یک راه حل در صورتی که داده‌های S را در اختیار داشته باشیم، می‌توان Z را بر S رگرس کرد و از formula_49 (مقادیر برازش شده Z) به عنوان ابزار استفاده کرد.
متغیر ابزاری ایده‌آل یک آزمایش طبیعی است که تخصیص‌های تصادفی ایجاد می‌کند. به عنوان مثال اگر بخواهیم تأثیر حضور در جنگ را بر درآمد آینده فرد محاسبه کنیم، با رگرس کردن درآمد بر متغیر مجازی حضور یا عدم حضور در جنگ نتیجه نا اریبی حاصل نخواهد شد چرا که ممکن است عوامل نادیده‌ای بر انتخاب فرد برای حضور در جنگ تأثیر داشته باشند که بر درآمد او هم مؤثر باشند؛ مثلاً ممکن است افراد با تحصیلات کمتر حضور در جنگ را انتخاب کنند. اما اگر افرادی که باید در جنگ حاضر شوند توسط یک قرعه کشی مشخص شوند (مانند آنچه در آمریکا زمان جنگ ویتنام اتفاق افتاد) یک آزمایش طبیعی اتفاق افتاده که حضور یا عدم حضور در جنگ را به صورت تصادفی معین می‌کند. در این حالت دیگر بین حضور در جنگ و توانایی‌ها و مشخصات نادیده گرفته شدهٔ فرد همبستگی وجود ندارد و انجام رگرسیون درآمد روی متغیر مجازی حضور در جنگ نتایج نااریب ایجاد خواهدکرد.Angrist, J. , 1990, Lifetime earnings and the Vietnam era draft lottery: Evidence from Social Security administrative records. American Economic Review 80, 313-336.
روش حداکثرسازی درستنمایی (MLE) نیز برای برآورد ضرایب اکثر مدل‌های رگرسیون قابل استفاده است ولی قبل از استفاده از آن، باید یک توزیع احتمال برای جملات اخلال فرض کرد. پس از آن با استفاده از تابع توزیع جملات اخلال، تابع درستنمایی یا تابع لگاریتم درستنمایی را تشکیل داده، و ضرایب را طوری برآورد می‌کنیم که با توجه به داده‌های نمونه، این تابع حداکثر شود.
به عنوان مثال در مورد مدل‌های رگرسیون خطی، مستقل و نرمال فرض کردن توزیع جملات اخلال و سپس استفاده از روش حداکثر درستنمایی، ضرایبی عیناً مانند ضرایب روش OLS بدست می‌دهد. به عنوان مثالی دیگر، در رگرسیون لوجیت (Logit) فرض می‌شود که جملات اخلال دارای توزیع مستقل و یکسان Extreme Value هستند و سپس ضرایب با روش حداکثر درستنمایی برآورد می‌شوند.Train, Kenneth E. "Discrete choice methods with simulation". 2. Cambridge 2009
از روش‌های مهم برآورد معادلات هم‌زمان می‌توان روش گشتاورها (Method of Moments)، روش گشتاورهای تعمیم یافته (Generalized Method of Moments-GMM)، روش بیزین (Bayesian methods)، روش حداقل مربعات معمولی دو مرحله‌ای (Two Stage Least Squares-2SLS)، و روش حداقل مربعات معمولی سه مرحله‌ای (Three Stage Least Squares-3SLS)، روش حداکثر درستنمایی اطلاعات کامل (FIML) و روش حداکثر درستنمایی اطلاعات محدود (LIML) را نام برد.
گاهی تنها یک متغیر را در مدل وجود دارد و سعی می‌کنیم مقدار آن متغیر در زمان t را به وسیله مقادیر محقق شده همان متغیر در دوره‌های گذشته یا شوکهای (جملات خطای) گذشته مدل کنیم. به چنین معادلاتی تک متغیره (Univariate) گفته می‌شود. این مدل‌ها هیچ محتوای نظری ندارند و عموماً برای پیش‌بینی مورد استفاده قرار می‌گیرند. اگر تنها از مقادیر گذشته متغیر استفاده کنیم، مدل خودبرگشت (Auto Regressive) نامیده می‌شود. اگر تنها از مقادیر شوکهای گذشته‌استفاده کنیم مدل میانگین متحرک (Moving Average) نامیده می‌شود. اگر از هر دو در مدل استفاده شود، آن مدل را ARMA می‌نامیم.Enders, Walter. "Applied Econometric Times Series". 2. Wiley 2004 اگر برای توضیح یک متغیر از متغیرهای دیگر نیز استفاده شود، آن معادله چندمتغیره نامیده می‌شود. این مدل‌ها علاوه بر پیشبینی، برای تحلیل‌های ساختاری هم مناسب هستند.
تحلیل‌های اقتصادسنجی گاهی بر اساس تعداد همبستگی‌های مدل شده (تعداد معادلات موجود در مدل) دسته‌بندی می‌شوند. متدهای تک‌معادله‌ای (Single equation methods)، یک متغیر (متغیر وابسته) را به عنوان تابعی از یک یا چند متغیر توضیح دهنده (متغیر مستقل) مدل می‌کند. در خیلی زمینه‌های اقتصادسنجی چنین تک معادله‌ای ممکن است اثر مورد نظر را نپوشاند، یا ممکن است تخمین‌هایی با خصیصه‌های آماری ضعیف تولید کند. روش‌های معادلات همزمان (Simultaneous equation methods) برای از بین بردن چنین کمبودهایی ایجاد شده‌اند. معادلات هم‌زمان اولین بار توسط هاولمو (Haavelmo) در سال ۱۹۴۳ پیشنهاد شدند.
در ساختن و تحلیل مدل‌های اقتصادسنجی باید همواره توجه کرد که معناداری آماری بین دو متغیر لزوماً تضمین نمی‌کند که یک رابطهٔ اقتصادی مفید و بامعنی بین دو متغیر پیدا شده‌است. معنی‌داری آماری برای معنی داری اقتصادی نه لازم و نه کافی است. اگر هیچ تئوری نتوان یافت یا ساخت که این رابطه را پشتیبانی کند، این مدل حاوی هیچ اطلاعات حقیقی نخواهد بود. به چنین همبستگی‌هایی، همبستگی موهومی یا بی‌معنا گفته می‌شود.
همبستگی موهومی بین دو متغیر معمولاً در مورد متغیرهای سری زمانی انبوهشیواژگان مصوب فرهنگستان زبان٫ دفتر هفتم(aggregate) امر رایجی است. یک آماردان به نام آندی یول در مقاله‌ای در سال ۱۹۲۶ و با استفاده از داده‌های سال‌های ۱۸۶۶ تا ۱۹۱۱ نشان داد که بین نرخ مرگ و میر در انگلستان و ولز، با نسبت ازدواجهای منعقد شده در کلیسای انگلیس یک همبستگی ۹۵٪ وجود دارد. با این حال هیچ سیاستمداری پیشنهاد نکرد که کلیسای انگلیس تعطیل شود تا مردم این کشور عمر جاویدان بیابند. به عنوان مثالی دیگری، هندری یک رابطه بسیار قوی ولی غیرخطی بین نرخ تورم و مجموع بارش سالانه در انگلستان یافت. بسیار عالی می‌شد اگر مردم بریتانیا می‌توانستند نرخ تورم خود را کاهش دهند و به عنوان جایزه، از اثر جانبی هوای بهتر هم بهره‌مند شوند.
در ضمن ممکن است علیت بین دو متغیر، معکوس تشخیص داده شود؛ یعنی در حالی که در واقعیت متغیر الف علت پدیده ب است، در ساخت مدل ما به اشتباه از متغیر الف به عنوان متغیر وابسته و از ب به عنوان متغیر توضیح دهنده استفاده کنیم. از لحاظ آماری هیچ آزمونی وجود ندارد که بتواند جهت واقعی علیت را به ما بشناساند با این حال کلایو گرانجر تکنیکی، که به آزمون علیت گرانجر معروف شده‌است، ابداع کرد که ادعا می‌کند می‌تواند چیزهایی دربارهٔ رابطه علی بین دو متغیر فاش کند.
نقد لوکاس، توسط رابرت لوکاس در سال ۱۹۷۶ مطرح شد. در آن زمان ساختن و برآورد مدل‌های معادلات هم‌زمان بسیار بزرگ و استفاده از نتایج آن‌ها برای سیاستگذاری بسیار باب شده‌بود. نقد لوکاس بیان می‌کند ساده‌لوحانه است که تصور کنیم می‌توانیم تأثیرات یک تغییر سیاست اقتصادی را کاملاً بر مبنای روابط منعکس شده در داده‌های گذشته پیش‌بینی کنیم. به عبارت دیگر، پارامترهای برآوردشده یک مدل حتی در صورتی که از لحاظ آماری کاملاً معتبر باشند، در اثر سیاست (قواعد بازی) جدید می‌توانند تغییر کنند؛ بنابراین نتیجه‌گیری‌های سیاستی بر مبنای این مدل‌ها به صورت بالقوه گمراه‌کننده است. این نقد، استفاده گسترده از مدل‌های اقتصادسنجی که فاقد پایه‌های تئوریک اقتصادی دینامیک بودند زیر سؤال برد.
به عنوان یک مثال اقتصادی، رابطه منفی بین بیکاری و تورم که به منحنی فیلیپس معروف است در صورتی که حاکمان یک کشور قصد بهره‌گیری زیاد از آن را داشته‌باشند فرو می‌ریزد زیرا افزایش دادن مداوم تورم به امید اینکه بیکاری را برای همیشه پایین نگه دارند بالاخره باعث خواهدشد تورم انتظاری بنگاه‌ها افزایش یابد و تصمیمات استخدامی آن‌ها تغییر یابد. پس اینکه تحت سیاست‌های پولی اوایل قرن بیستم تورم بالا با بیکاری کم مرتبط بوده‌است بدین معنا نیست که انتظار داشته‌باشیم تحت همه رژیمهای متفاوت سیاست پولی نیز تورم بالا به بیکاری کم منجر شود.
نقد لوکاس پیشنهاد می‌دهد که اگر قصد پیش‌بینی درست اثرات یک سیاستگذاری را داریم، باید «پارامترهای عمیق» یعنی پارامترهای مرتبط با ترجیحات افراد، تکنولوژی بنگاه‌ها و قیود منابع را مدل کنیم. این دیدگاه باعث رونق اقتصاد کلان با پایهٔ خرد شد.
ظهور مدل اقتصادسنجی خودبرگشت برداری (VAR) در دهه ۱۹۸۰ پاسخ مستقیمی به نقد لوکاس بودند.McCallum, Bennett T. 1982. "Macroeconomics after a Decade of Rational Expectations: Some Critical Issues". Federal Reserve Bank of Richmond Economic Review 68 (6): 3–12. در مدل VAR، متغیرها به صورت یک ترکیب خطی از مقادیر گذشته خودشان و مقادیر گذشته تمامی متغیرهای دیگر مدل توضیح داده می‌شوند بنابراین ساختار یک مدل VAR به جای ملاحظات نظری، بر دینامیک داده‌های مورد بررسی در مدل مبتنی است.
برای یادگیری اقتصادسنجی، قبل از هر چیز تسلط به آمار به ویژه آمار استنتاجی (Inferential Statistics) ضروری است. علاوه بر آن، آشنایی با مبانی جبر ماتریسی و بهینه‌سازی نیز از ملزومات یادگیری اقتصادسنجی هستند.
از کتاب‌های آموزشی اقتصادسنجی که در اکثر دانشگاه‌های دنیا تدریس می‌شوند می‌توان کتاب‌های زیر را نام برد:
از کتاب‌های آموزشی اقتصادسنجی به زبان فارسی دارای مفاهیم جدید می‌توان به عناوین ذیل اشاره کرد:
برای اقتصادسنجی سری زمانی، کتاب «اقتصادسنجی کاربردی سری زمانی» نوشتهٔ والتر اندرز را می‌توان ذکر کرد. این کتاب توسط مهدی شاهدانی و سعید شوال‌پور به فارسی ترجمه شده‌است. برای یادگیری روش‌های اقتصادسنجی خرد، کتاب روش‌های انتخاب گسسته با شبیه‌سازی (Discrete Choice methods with simulation) نوشتهٔ کِنِت تِرِین و کتاب تحلیل داده خرد (Analysis of Microdata) نوشتهٔ وینکلمن و بوئِس از مراجع اصلی هستند. بادی بالتاجی و آریس اسپانوس از دیگر مؤلفان مطرح در زمینه‌های مختلف اقتصادسنجی هستند.
کتاب «اقتصادسنجی بی‌خطر» نوشتهٔ انگریست و پیشکه نیز می‌تواند راهنمای جیبی یک محقق تجربی دربارهٔ ضروریات اقتصادسنجی یک تحقیق باشد. به نظر مؤلفان این کتاب برخی از روش‌های اقتصادسنجی پیشرفته، عجیب و غریب و به نحوی غیرضروری پیچیده بوده و حتی «خطرناک» اند. افزون بر این، روش‌های اساسی اقتصادسنجی کاربردی عمدتاً بدون تغییر مانده‌اند. کتاب سعی دارد که جنبه کاربردی‌تر و، به زعم خودشان، کم‌خطرتر اقتصادسنجی را بازنمایی کند.
کتاب کاربرد ایویوز در اقتصادسنجی (نسخه ۸) تألیف دکتر علیرضا مرادی از انتشارات جهاد دانشگاهی تهران راهنمای مناسبی برای آموزش کاربردی ایویوز و الگوهای متنوع تخمین و شبیه‌سازی است. در این کتاب به الگوهای مارکف سوئیچینگ رژیم اشاره شده‌است.
از آنجا که تحلیل‌های اقتصادسنجی به ویژه برآورد ضرایب و استنتاج آماری نیاز به محاسبات بسیار سنگین دارند، و همچنین برای ترسیم نمودارهای گرافیکی، استفاده از نرم‌افزارهای اقتصادسنجی در کارهای تجربی ناگزیر می‌نماید. همچنین از بعضی امکانات این نرم‌افزارها مثل شبیه‌سازی مونت‌کارلو برای پیشبرد نظری اقتصادسنجی استفاده می‌شود.
عموم نرم‌افزارهای آماری در اقتصادسنجی به کار می‌روند. در دانشگاه‌های ایران بیشتر نرم‌افزارهای ایویوز (EViews) و استتا (Stata) توسط دانشجویان و استادان اقتصادسنجی مورد استفاده قرار می‌گیرند.
ایویوز نرم‌افزاری است که در سال ۱۹۹۴ جایگزین نرم‌افزار مایکرو تی اس پی (MicroTSP) شد که از سالیان دور مورد استفاده دانشجویان اقتصاد قرار داشت. نقطه قوت ایویوز داشتن امکاناتی است که به خصوص در پروژه‌های سری زمانی به محقق اجازه می‌دهند به سرعت مدل‌های مورد نیاز خود را برآورد و از جنبه‌های مختلف آزمون کند. همچنین منوهای این نرم‌افزار دسترسی به امکانات مختلف را به آسانی در اختیار کاربر قرار می‌دهد و نیاز چندانی به استفاده از خط فرمان نیست.
استتا نرم‌افزاری است که قدرت و سرعت فوق‌العاده‌ای در کار با داده‌های بسیار حجیم (مثل داده‌های بودجه خانوار) دارد. همچنین امکانات برنامه‌نویسی فراوان و کدهای از پیش نوشته شده و منتشر شده در وب توسط کاربران این نرم‌افزار، آن را به یکی از نرم‌افزارهای اصلی بین اقتصادسنجی‌کاران تبدیل کرده‌است. کار کردن با این نرم‌افزار بیشتر به نوشتن دستورها در خط فرمان متکی است تا استفاده از منوها.
دو نرم‌افزار ذکر شده تجاری هستند اما در سال‌های اخیر استفاده از نرم‌افزار متن باز و رایگان آر (R) نیز برای انجام پروژه‌های اقتصادسنجی باب شده‌است. همچنین بسته نرم‌افزاری مایکروفیت (Microfit) با همکاری محمدهاشم پسران اقتصاددان ایرانی توسط انتشارات دانشگاه آکسفورد عرضه شده‌است که برای اقتصادسنجی سری زمانی مناسب است.
افراد زیر جایزه نوبل در علوم اقتصادی را به دلیل دستاوردهای قابل توجه در زمینه اقتصادسنجی دریافت کرده‌اند:
دِوِن باستیک (؛ زادهٔ ۱۳ نوامبر ۱۹۹۱) بازیگر کانادایی است که در فیلم "ستایش" به کارگردانی آتوم اگویان نقش اصلی را به عهده داشت و همچنین در سریال "۱۰۰" به ایفای نقش پرداخته است.
مادر دِوِن، استفانی گورین یک بازیگردان و پدرش جو باستیک یک بازیگر و دست‌اندرکار سینما است. او بازیگری را از سن ۵ سالگی آغاز کرد و هم‌اکنون هنرآموز "مدرسه هنر اِتوبیکو" در تورنتو است.Egoyan brings post-9/11 vision to Cannes (گلوب اند میل) دِوِن باستیک از سال ۱۹۹۸ در فیلم‌ها و سریال‌های تلویزیونی زیادی بازی کرده است.
موزه صلح تهران یکی از موزه‌های عضو شبکه بین‌المللی موزه‌های صلح واقع در شهر تهران است.
هدف اصلی این موزه‌ها ترویج فرهنگ صلح از طریق نشان دادن پیامدهای ناگوار جنگ و خشونت و آثار زیانبار آن بر انسان‌ها و محیط زیست می‌باشد. موزه‌های صلح بیشتر از آنکه مکانی برای تماشای اشیاء تاریخی باشند، محلی برای گفتگو، برنامه‌های آموزشی و پژوهشی و فرهنگ‌سازی می‌باشند.پایگاه اطلاع‌رسانی شبکه بین‌المللی موزه‌های صلح
موزه صلح در پارک شهر و در مرکز شهر تهران قرار دارد و بنیان گذاران آن اعضای انجمن حمایت از قربانیان سلاح‌های شیمیایی هستند. اعضای این موزه اغلب داوطلبانی هستند که به صورت افتخاری با موزه همکاری می‌کنند و تعدادی از آنان خود قربانیان سلاح‌های شیمیایی هستند که به عنوان راهنماهای موزه به فعالیت مشغول هستند.روزنامه اعتماد> شماره ۱۷۷۸ ۲/۷/۸۷> صفحه ۱۴ (اجتماعی)
اگرچه موضوع کاربرد سلاح‌های شیمیایی در جنگ عراق علیه ایران و پیامدهای آن در این موزه به صورت برجسته تری مورد توجه قرار گرفت اما موضوعات دیگری همچون بمباران اتمی هیروشیما و ناگازاکی در ژاپن، جنگ‌های جهانی اول و دوم، کاربرد سلاح‌های ممنوعه در جنگ‌ها (بمب های خوشه‌ای - مین و سلاح‌های حاوی اورانیم) و آثار و عوارض هر کدام از این سلاح‌ها در بخش‌های دیگر موزه نشان داده شده.
بخش‌های دیگر این موزه عبارتند از:
موزه صلح ابتدا در سال ۱۳۸۶ در این مکان راه‌اندازی گردید و پس از مدتی ساختمان آن بازسازی شد.
ساختمان جدید این موزه با حضور میهمان‌هایی از کشورهای مختلف از جمله رئیس موزه صلح هیروشیما در روز هشتم تیرماه ۱۳۹۰، هم‌زمان با روز ملی مبارزه با سلاح‌های شیمیایی افتتاح گردید.
همایش‌های گوناگونی نیز در این موزه برگزار می‌شود، از جمله همایش بنیاد بین‌المللی مدارس صلح و دوستی (لایف لینک) که در سال ۱۳۸۷ خورشیدی با حضور رئیس این بنیاد دکتر «هانس لواندر»، مسئول پروژه‌های لایف لینک در ایران و تعدادی از دانش آموزان ایرانی عضو لایف لینک در موزه صلح تهران برگزار شد.پایگاه خبری صلح ایران ، بازدید: مارس ۲۰۰۹.
موزه صلح تهران برگزارکننده مراسم روز جهانی صلح در تهران است. در سال ۱۳۸۷ این مراسم با حضور تعداد زیادی از صلح جویان و قربانیان جنگ در پارک شهر تهران برگزار شد.
در روز ۲۹ آوریل ۲۰۱۲ - دهم اردیبهشت نود و یک - مراسم روز جهانی بزرگداشت قربانیان سلاح‌های شیمیایی با قرائت پیام دبیرکل سازمان ملل و با حضور نمایندگان سازمان‌های بین‌المللی، قربانیان سلاح‌های شیمیایی و اعضای سازمان‌های مردم نهاد در موزه صلح تهران برگزار گردید.
روزنامه همشهری> دوشنبه 11 اردیبهشت 91 (اجتماعی)
خیابان وحدت اسلامی، خیابان شهید فیاض بخش، درب شمالی پارک شهر، موزه صلح تهران
مفهوم دوهمبندی در گرافهای بدون جهت مفهوم همبندی ساده را گسترش می‌دهد. یک گراف ساده را همبند می‌گوییم در صورتی که بین هر دو رأس آن مسیری وجود داشته باشد. یک گراف دوهمبند(گراف دوهمبند راسی) ساده گرافی است که بین هر دو راس آن دو مسیر مجزا راسی وجود داشته باشد. حال ما در پی آن هستیم که در یک گراف ساده مؤلفه‌های دوهمبند آن را پیدا کنیم. برای این کار از قضیه زیر که به قضیه ویتنی معروف است استفاده می‌کنیم.
یک گراف K-همبند است اگر و تنها اگر برای ناهمبند کردن آن لازم باشد حداقل K راس از رئوس آن را حذف کنیم.
مطلبی که به‌طور مستقیم از قضیه بالا به دست می‌آید این است که یک گراف دوهمبند نیست اگر و تنها اگر یک راس در آن یافت شود که حذف آن موجب ناهمبند شدن گراف شود. چنین راسی را راس برشی می‌نامند.
حال با توجه به رئوس برشی سعی می‌کنیم تعریفی از مؤلفه‌های دوهمبند گراف ارائه دهیم.
مولفه دو همبند یک گراف یک مجموعه ماکسیمال از یالهای گراف است که زیر گراف تولید شده توسط آن‌ها دوهمبند باشد.
همان‌طور که از تعریف بالا بر می‌آید مؤلفه‌های دوهمبند به صورت مجموعه‌ای از یال‌ها تعریف می‌شود و در نتیجه یک رأس می‌تواند در بیش از یک مؤلفه دو همبند قرار داشته باشد.
پس ما به دنبال یک افراز از یال‌ها هستیم. برای این کار از دو لم زیر کمک می‌گیریم:
یال‌های e و f به یک مؤلفهٔ دو همبند تعلق دارند اگر و تنها اگر یک دور وجود داشته باشد که شامل هر دوی آن‌ها باشد.
البته یک مؤلفه دو همبند می‌تواند شامل فقط یک یال باشد و لم بالا فقط مؤلفه‌های با بیش از یک یال را مد نظر دارد.
هر یال فقط در یک مولفه دوهمبند قرار دارد.
حال سعی می‌کنیم با کمک دو لم بالا و الگوریتم جستجوی اول عمق این کار را انجام دهیم.
فرض کنید که الگوریتم DFS از راس a شروع به پیمایش گراف کند و b یک راس برشی در گراف باشد و B جزئی از گراف باشد که در درخت DFS زیر درخت راس b است. ما چگونه می‌توانیم تشخیص دهیم که راس b یک راس برشی است؟
طبق تعریف، راس b در صورتی راس برشی است که هر مسیری از رئوس مجموعه B به سایر نقاط گراف از راس b بگذرد. چون مجموعه B زیر درخت راس b در درخت DFS است و در درخت DFS نیز یال عرضی وجود ندارد در نتیجه تنها یالها یی که مجموعه B را به قسمتهای دیگر گراف متصل می‌کند یالهایی به پدر رئوس B است. یا به بیان دیگر راس b برشی است اگر و تنها اگر هیچ یالی از مجموعه B به پدرهای b وجود نداشته باشد.
حال برای تشخیص این شرط، به ازای هر راس v یک متغیر formula_1 تعریف می‌کنیم که برابر با ارتفاع بالاترین راسی است که از یکی از رئوس زیر درخت v به آن یال وجود دارد. با توجه به این متغیر در صورتی یک راس برشی است که H آن برابر ارتفاع خود آن باشد. پس مسئله ما به این تبدیل می‌شود که H هر راس را محاسبه کنیم. برای این کار در صورتی که H همهٔ بچه‌های v در درخت را بدانیم formula_1 برابر خواهد بود با مینیمم H بچه‌هایش و کمترین ارتفاع پدران مجاورش. پس در نتیجه می‌توانیم با یک تغییر ساده در الگوریتم DFS ,Hهمه رئوس را بدست آوریم و به وسیله آن رئوس برشی و در نتیجه مؤلفه‌های دو همبند گراف را تعیین کنیم. تنها حالت خاصی که وجود دارد ریشه درخت است. بر خلاف رئوس دیگر، ریشه در صورتی برشی است که بیش از یک فرزند در درخت داشته باشد.
چون در این الگوریتم فقط از DFS استفاده کرده‌ایم پیچیدگی الگوریتم ما از formula_3 است.
حال به بررسی گراف‌های جهت دار و شیوه تجزیه آن‌ها به مؤلفه‌های قویا همبند می‌پردازیم.
یک گراف جهتدار را قویا همبند می‌گوییم اگر و تنها اگر به ازای هر دو راس u و v یک مسیر جهتدار از u به v و یک مسیر جهتدار از v به u وجود داشته باشد.
یک مؤلفهٔ قویا همبند یک زیر مجموعهٔ ماکسیمال از رئوس است که زیر گراف القایی آن‌ها قویا همبند باشد.
همان‌طور که می‌بینید بر خلاف مؤلفه‌های دو همبند، مؤلفه‌های قویا همبند زیرمجموعه‌ای از رئوس است. رئوس هر گراف جهتدار را می‌توان به مؤلفه‌های قویا همبند افراز کرد. حال سعی می‌کنیم با استقرا الگوریتمی برای افراز یک گراف به مؤلفه‌های قویا همبند ارائه دهیم.
پایه استقرا:در گراف‌هایی که هیچ یالی ندارند هیچ مؤلفه دو همبندی نیز وجود ندارد.
فرض استقرا:ما روش تجزیه گراف‌های با کمتر از m یال را می‌دانیم.
گام استقرا:حال یک گراف با m یال را در نظر بگیرید. یال دلخواه e از آن حذف می‌کنیم و گراف حاصل را طبق فرض استقرا به مؤلفه‌های قویا همبند افراز می‌کنیم. حال یال e را به گراف برمی‌گردانیم. در صورتی که e دو راس از یک مؤلفه را به یکدیگر وصل کند در این صورت تأثیری در افراز ما ندارد. تنها زمانی e می‌تواند مشکل ساز باشد که در گراف SCC یک دور ایجاد کند. (گراف scc منسوب به G گرافی است که در آن هر مؤلفهٔ قویا همبند G را یک راس در نظر می‌گیریم و فقط یال‌هایی را در آن می‌آوریم که دو راس از دو مؤلفهٔ مختلف را به هم متصل می‌کنند)در این صورت کل مؤلفه‌هایی که در دور قرار دارند را یک مؤلفه می‌کنیم.
حال سعی می‌کنیم این الگوریتم را با استفاده از الگوریتم DFS پیاده‌سازی کنیم. برای این کار به ازای هر راس دو عدد در نظر می‌گیریم:
در صورتی که به ازای راس x عدد ارتفاع از عدد dfs بیشتر باشد به این معنی است که هیچ‌یک از فرزندان x در درخت DFS به پدری از x یال بازگشتی نداشته‌اند و همچنین هیچ یال عرضی به خارج از زیر درخت x نداشته‌اند. در نتیجه در صورتی که x اولین راسی باشد که چنین شرطی برایش برقرار شده‌است می‌توانیم بگوییم که x و همه فرزندانش یک مؤلفهٔ قویا همبند را تشکیل اده‌اند. پس می‌توانیم با حذف آن‌ها از گراف همین کار را برای بقیه رئوس گراف انجام دهیم و در نتیجه گراف را به مؤلفه‌های قویا همبند افراز کنیم.
باشگاه فوتبال شهرداری تبریز، یکی از تیم‌های زیرمجموعه سازمان ورزش شهرداری تبریز است که در شهر تبریز واقع شده‌است. این باشگاه تا پیش از سال ۱۳۶۵ با نام باشگاه آتش‌نشانی تبریز شناخته می‌شد.
باشگاه فوتبال شهرداری تبریز در رده‌های سنی نونهالان، نوجوانان، جوانان، امید و بزرگسالان دارای تیم است. این باشگاه علاوه بر رشته فوتبال در رشته‌های فوتسال، والیبال، هندبال، فوتبال ساحلی، هاکی، راگبی، بسکتبال، دوچرخه‌سواری و سپک‌تاکرا نیز فعالیت می‌کند.
در سال ۱۳۵۸ باشگاه ورزشی آتش‌نشانی تبریز توسط برادران یمین هاشمی از مسابقات دسته دوم باشگاه‌های تبریز تشکیل گردید و در همان سال با قهرمانی در دسته دوم تبریز به رقابت‌های دسته اول فوتبال تبریز صعود کرد و در سال ۱۳۶۴ با موافقت محسن عزتی (شهردار وقت تبریز)، به نام باشگاه فرهنگی ورزشی شهرداری تبریز تغییر نام داد.
باشگاه فوتبال شهرداری تبریز در دهه ۶۰، یکی از بهترین تیم‌های باشگاهی تبریز بوده و همواره یکی از مدعیان قهرمانی و یکی از قطب‌های فوتبال آذربایجان به‌شمار می‌رفت. شهرداری در کنار ۲ مدعی دیگر قهرمانی در تبریز، یعنی باشگاه تراکتورسازی و ماشین‌سازی، سکان‌دار فوتبال آذربایجان بوده و بازیکنان بزرگی از این تیم به تیم فوتبال منتخب تبریز در مسابقات لیگ قدس و فوتبال ایران معرفی شدند. از جمله این بازیکنان، می‌توان به نام‌هایی چون میر قدیر مهین هاشمی، میراحمد مهین هاشمی، هاشم خیاط، بیوک سرابی و محمد پور غفار اشاره کرد.
با تغییر یافتن مسابقات فوتبال منتخب استان‌ها، به فوتبال باشگاهی کشور در اوایل دهه ۷۰، باشگاه‌های قهرمان هر استان، به مسابقات کشوری راه می‌یافتند که تیم فوتبال شهرداری تبریز در سال ۱۳۷۲ با قهرمانی در لیگ استان و حذف تراکتورسازی تبریز به لیگ دسته ۲ و یک سال پس از آن به لیگ لیگ آزادگان (لیگ برتر کنونی) که با شرکت ۲۴ تیم در ۲ گروه ۱۲ تیمی برگزار می‌شد، راه پیدا کرد. شهرداری در این دوره از رقابت‌ها، مقام چهارم گروه خود را در نخستین دوره حضور خود به دست آورد. در آن دوران، سرمربی‌گری این تیم را سابو آدریان رومانیایی بر عهده داشت. در سال ۱۳۷۴ این باشگاه باز هم در مسابقات لیگ آزادگان (لیگ برتر کنونی) حضور داشت؛ اما در نهایت به مسابقات دسته دوم سقوط کرد. با این حال در فصل بعد، با حفظ نفرات برتر خود و با به خدمت گرفتن بیژن ذوالفقارنسب به عنوان سرمربی و با سرپرستی مجید حمداد، در فاصله ۲ هفته مانده به پایان مسابقات جشن قهرمانی خود را برگزار کرده و دوباره به لیگ آزادگان (لیگ برتر کنونی) راه پیدا کرد.
در سال ۱۳۷۶، طبق تصمیم مسئولین باشگاه، شهرداری تبریز و بسیج تبریز با هم ادغام شده و با نام باشگاه مقاومت شهرداری تبریز در مسابقات حضور پیدا کرد. در سال ۱۳۷۶ تیم شهرداری در مسابقات لیگ آزادگان (لیگ برتر کنونی) در مقام پنجم لیگ ۱۶ تیمی قرار گرفت و بهترین تیم شهرستانی در مسابقات لقب گرفت. در همان سال بعد از پرسپولیس بهترین خط حمله لیگ را به دست آورد. حسین خطیبی نیز از تیم شهرداری با زدن ۱۶ گل به عنوان آقای گل مسابقات شناخته شد. افزون بر این، کاپ اخلاق مسابقات نیز به شهرداری تبریز رسید. در آن سال شهرداری، در بازی‌های خانگی هیچ باختی را متحمل نشده بود. از بهترین نتایج این تیم می‌توان به برد ۲ بر ۱ مقابل پرسپولیس تهران، ۴ بر ۱ مقابل پاس تهران، ۴ بر ۰ مقابل فولاد اهواز، ۳ بر ۰ مقابل استقلال اهواز در بازی‌های خانگی و برد ۲ بر ۰ مقابل بهمن تهران، ۱ بر ۰ مقابل پلی‌اکریل اصفهان در بازی‌های بیرون خانه و برد ۳ بر ۱ و حذف سپاهان در جام حذفی اشاره کرد.
از سال ۱۳۷۷ به بعد مسئولان باشگاه ترجیح دادند، تنها روی تیم‌های پایه و توسعه اماکن ورزشی سرمایه‌گذاری کنند که در نهایت به علت عدم تخصیص بودجه، جدایی بازیکنان مطرح و جوان‌گرایی، شهرداری در پایان مسابقات به دسته ۲ سقوط کرده و در سال ۱۳۷۸ نیز به مسابقات دسته ۳ (دسته ۲ کنونی) سقوط کرده و اقتدار چندین ساله خود را در فوتبال کشور از دست داد.
از بازیکنان مطرح تیم شهرداری در دهه ۷۰ که به نوعی دهه بازیکن‌سازی این باشگاه به‌شمار می‌رود، می‌توان به نام‌هایی همچون سیروس دین‌محمدی، غلامحسین دین‌محمدی، حسین خطیبی، رسول خطیبی، مهدی بخشی‌زاده، ستار همدانی، علیرضا اکبرپور، محمد سالک جباری، جواد رشیدی، ایرج نیکجو، محمد فاتح، میر معصوم سهرابی، علی صالح‌پناه، حیدر جعفری، اصغر پورحسین، تقی تختی کیانی، حبیب پاک‌نژاد، جلیل زنده‌دل، صمد صبحی، جواد فرمانی، رضا ولی‌پور، سید علی داغی، علی اکبریان، سعید حسینی بانی، ناصر فراستی، رسول غنی زاده، رضا رمضان زاده، علیرضا نیک‌مهر، عباس چمنی و علی ولدی اشاره کرد که همه این بازیکنان جزو بازیکنان بومی تبریز بودند.
از میان این بازیکنان، سیروس دین‌محمدی، رسول خطیبی، حسین خطیبی و حیدر جعفری به تیم ملی فوتبال ایران و میر معصوم سهرابی، علی صالح‌پناه و علیرضا نیک‌مهر نیز به تیم ملی فوتبال دانشجویان ایران راه پیدا کردند.
باشگاه فوتبال شهرداری تبریز در سال‌های ابتدایی دهه ۸۰ در مسابقات لیگ استانی حضور داشت؛ تا این که با قهرمانی در این رقابت‌ها در سال ۱۳۸۲، به لیگ دسته ۳ صعود کرد. در دسته ۳ نیز پس از قهرمانی، به لیگ ۲ راه یافت. این باشگاه در مدت حضور خود در لیگ دسته‌های پایین، دست به جوان‌گرایی و بومی‌گرایی در تیم زده و بازیکنان جوان و بومی زیادی را به فوتبال تبریز معرفی کرد. شهرداری با قهرمانی در مسابقات لیگ ۲ در سال ۱۳۸۴ با حضور بازیکنان بومی و تربیت‌شده در تیم‌های پایه شهرداری، موفق به صعود به لیگ دسته یک ایران شد.
شهرداری در سال ۱۳۸۵ در نخستین دوره حضور خود در لیگ ۱ در دهه ۸۰ با سرمربی‌گری احد شیخ‌لاری، در جایگاه هفتم گروه خود ایستاد. در سال ۱۳۸۶ با سرمربی‌گری حسن آذرنیا و با کمک‌مربی‌گری علی صالح‌پناه و جلیل زنده‌دل با کسب ۲۷ امتیاز به مقام ششم گروه خود دست یافت. در سال ۱۳۸۷، محمدحسین ضیایی هدایت این تیم را برعهده گرفت. تیم شهرداری تبریز در این سال، در قامت یکی از مدعیان صعود به لیگ برتر ظاهر شده و با کسب جایگاه دوم در گروه خود، راهی مرحله پلی‌آف شد؛ اما در بازی پلی‌آف در مجموع دو بازی رفت و برگشت، با نتیجه ۳ بر ۲، مغلوب شاهین بوشهر شده و از صعود به لیگ برتر باز ماند.
شهرداری تبریز پس از این ناکامی در صعود به لیگ برتر، در سال ۱۳۸۸ با حضور اکبر میثاقیان به عنوان سرمربی، توانست با اقتدار و کسب ۶۲ امتیاز از ۷۸ امتیاز ممکن و به جای گذاشتن رکوردهایی مانند شکست نخوردن در طول فصل، کمترین گل خورده، بیشترین گل زده، بیشترین تفاضل گل و آقای گل مسابقات، به لیگ برتر گام گذاشت.
باشگاه شهرداری در سال ۱۳۸۹ پس از ۱۲ سال دوری از سطح اول فوتبال کشور، دوباره به لیگ برتر ایران بازگشته و اکبر میثاقیان، سکان هدایت این تیم را در ابتدای فصل بدست گرفت؛ اما به دلیل نتایج ضعیف، حمید درخشان وظیفه سرمربی‌گری این تیم را برعهده گرفته و در پایان فصل، در جایگاه ۱۲ لیگ برتر ایستاد. شهرداری در فصل بعد (۹۱-۱۳۹۰) با ایستادن در رتبه ۱۶ لیگ، به لیگ دسته اول فوتبال ایران سقوط کرد؛ اما با قهرمانی در فصل ۹۲–۱۳۹۱ لیگ آزادگان با سرمربی‌گری فراز کمالوند، پس از یک سال دوری از لیگ برتر توانست دوباره به سطح اول رقابت‌های فوتبال ایران بازگردد؛ ولی در نهایت با حکم کمیته انضباطی فدراسیون فوتبال، به علت تبانی، به لیگ آزادگان بازگردانده شد. باشگاه شهرداری تبریز در واکنش به این حکم به کمیته استیناف فدراسیون فوتبال اعتراض کرد که در نتیجه، کمیته استیناف نیز این باشگاه را به لیگ دسته ۲ فرستاد. علیرضا نوین، شهردار تبریز نیز در اعتراض به این حکم، تمام فعالیت‌های باشگاه شهرداری را در تمام رشته‌های ورزشی، تعطیل کرد. اما در نهایت از این کار منصرف شدند.
شهرداری تبریز در سال بعد، با سرمربی‌گری مهدی پاشازاده در لیگ دسته ۲ حاضر شده و در همان سال نخست، با صعود از گروه خود به لیگ دسته ۱ آزادگان بازگشت.شهرداری تبریز به لیگ یک بازگشت خبرگزاری فارس
باشگاه شهرداری تبریز یکی از باامکانات‌ترین و مجهزترین باشگاه‌های ایران بوده و دارای امکاناتی از قبیل سالن‌های چند منظوره، سالن بدن‌سازی، استخر و سونا، تالار پذیرایی و چند زمین چمن مصنوعی است. چمن مصنوعی این باشگاه که برای تمرین در نظر گرفته شده است، دارای استاندارد ۲ ستاره فیفا بوده و تنها چمن در ایران است که این استاندارد را دارا می‌باشد.
علاوه بر این، باشگاه شهرداری دارای ورزشگاه اختصاصی و آکادمی فوتبال است که در آن در رده‌های سنی مختلف به آموزش فراگیران پرداخته می‌شود. این آکادمی دارای امکانات زیربنایی از جمله خوابگاه‌های مختلف، سالن‌های بدن‌سازی و آمادگی جسمانی و اتاق‌های استراحت است.
همچنین این باشگاه، ۲ ورزشگاه دیگر را، هر کدام با ظرفیت ۱۰٫۰۰۰ نفر در دست احداث دارد.
یک محیط رومیزی یا دسکتاپ، در رایانش یک پیاده‌سازی از «کنایه » است، که از دسته‌ای از برنامه‌ها تشکیل شده است که روی یک سیستم عامل رایانه‌ای اجرا می شود، و دارای واسط کاربری گرافیکی (GUI) (که گاهی توسط یک پوسته گرافیکی توصیف می‌شود) مشترکی هستند. محیط رومیزی تا قبل از اختراع بیشتر در رایانه‌های شخصی دیده می‌شدند. GUI های رومیزی به کاربر کمک می‌کند تا به سادگی به فایل‌ها دسترسی بیابند و آن‌ها را ویرایش کنند، درحالیکه امکان دسترسی به همه ویژگی‌های یافت‌شده در سیستم‌عامل زیربنایی را فراهم نمی‌کنند. درعوض، وقتیکه کنترل کامل روی سیستم‌عامل مورد نیاز است، هنوز از یک واسط خط-فرمانی (CLI) سنتی استفاده می‌شود.
در سامانه‌هایی که از سامانهٔ پنجره ایکس (X Window System) استفاده می‌کنند (معمولا سامانه‌های شبه یونیکسی)، محیط میزکار بسیار انعطاف‌پذیرتر است. یک محیط میز کار، معمولاً از یک مدیر پنجره (از قبیل متا سیتی یا کی وین)، یک مدیر فایل (همچون ناتیلوس و دولفین)، گروهی از پوسته‌ها و برنامه‌ها و همچنین کتابخانه‌ها برای مدیریت میز کار تشکیل شده‌است. هر یک از این واحدها به‌طور مستقل می‌توانند توسعه بیابند یا به صورت تک تک تنظیم شوند تا ترکیبی یکتا را، تشکیل دهند، ولی اکثر محیط‌های میزکار، یک پیکره بندی پیش‌فرض را فراهم می‌کنند که کمترین نیاز به ورودی کاربر را دارند.
همه برنامه‌های که بخشی از یک میزکار هستند، تأثیری که توسط کاربر قابل رویت باشد، ندارند. مقداری از آن ممکن است کد سطح پایین باشد. برای نمونه، کی دی ای KIOslaves را ارائه می‌دهد که به کاربر امکان دسترسی به طیف وسیعی از دستگاه‌های مجازی را ارائه می‌دهد. این خادم‌های ورودی/خروجی خارج از محیط کی دی ای در دسترس نیستند.
یک سامانه محیط میز کاری پنجره ایکس، یک مدیر پنجره را با یک دسته برنامه‌ها که از قوانین رابط انسانی پیروی می‌کند و تحت سامانه پنجره ایکس اجرا می‌شود، در هم می‌آمیزد. معمولاً آن‌ها با سیستم‌های عاملی همچون لینوکس استفاده می‌شوند. همانطوری‌که یک مدیر پنجره مشابه رابط کاربری آکوا (آکوا) در OS X است، یک محیط میزکاری لینوکس نیز مشابه آکوا است مانند همه برنامه‌های گرافیکی و ابزارهای پیکره بندی پیش‌فرض OS X. بعضی از مدیران پنجره از قبیل IceVM ,Fluxbox و WindowMaker محیط‌های میزکاری ابتدایی ای دارند، در حالی که بقیه مانند evilwm و wmii اینطور نیستند. در آغاز CDE به عنوان یک راه حل انحصاری در دسترس بود ولی هرگز در سامانه‌های لینوکسی به خاطر هزینه ومحدودیت‌های قراردادها محبوب نبود. در سال ۱۹۹۶ کی دی ای منتشر شد که با انتشار گنوم در سال ۱۹۹۷ تعقیب شد. Xfce هم پروژه کوچک مشابهی است که در سال ۱۹۹۷ پایه‌گذاری شد و روی سرعت و پیمانه‌ای بودن تمرکز داشت. یک مقایسه بین محیط‌های میزکاری سامانه پنجره ایکس تفاوت‌های بین این محیط‌ها را نشان می‌دهد. امروزه گنوم و کی دی ای میز کارهای غالب هستند و اغلب به صورت پیش‌فرض روی سامانه‌های لینوکسی نصب شده‌اند. هر یک از آن‌ها این موارد را فراهم می‌کنند:
در اوایل سال ۲۰۰۰ این دو محیط به تکامل رسیدند. پروژه‌های Appeal و ToPaZ [ToPaZ ] که هنوز هم فعال هستند روی افزودن امکانات جدید به انتشارهای بعدی دو محیط کی دی ای و گنوم توجه دارند. اگر چه هر دو برای اهداف یکسانی تلاش می‌کنند، اما گنوم و کی دی ای در روش کارسنجی کاربران، بسیار متفاوت‌اند. کی دی ای، برنامه‌ها ی کاربردی را برای ترکیب شدن و کار کردن با یکدیگر تشویق کرده، بسیار قابل تنظیم است و قابلیت‌های پیچیده زیادی دارد، در همین حال سعی در ارائه تنظیمات پیش‌فرض معقولانه‌ای دارد. در سوی دیگر، گنوم بسیار محتاط تراست و روی جزئیات بیشتر، درکارهای ضروری و همچنین سادگی کلی تأکید دارد. به همین خاطر هر کدام کاربران و توسعه دهندگان خاص خود را دارا هستند. از لحاظ فنی، تعدادی زیادی تکنولوژی‌های مشترک در تمام میز کارهای لینوکسی وجود دارد که واضح‌ترین آن‌ها سامانه ینجره ایکس است. به همین ترتیب پروژه freedesktop.org به عنوان یک ناحیه همکاری‌های غیررسمی با هدف کاهش کارهای تکراری منتشر شده‌است.
در رایانه‌های شخصی معمول‌ترین محیط میزکار توسط شرکت مایکروسافت ارائه شده‌است، پس از آن میزکار ارائه شده در Mac OS X توسط شرکت اپل قرار دارد.
میزکارهایی که در سیستم‌های شبه یونیکس برپایهٔ سیستم X Window می‌باشند عبارتند از KDE، گنوم، Xfce و CDE.
میزکارهای دیگری نیز وجود دارند که برخی از آن‌ها عبارتند از:Aston,EDE,GEM,IRIX Interactive DEsktop,Java Desktop System,Jesktop,Mezzo Project Looking Glass,ROX Desktop,UDE,Xito,Xfast.
پروژهٔ آزمایشی میزکار BumpTop برای جایگزینی محیط ۳بعدی دنیای واقعی به جای محیط ۲بعدی در میزکارها در حال پیگیری می‌باشد.
ستایش نام یک فیلم درام محصول سال ۲۰۰۸ کشور کانادا است که آتوم اگویان آن را کارگردانی کرده است. "ستایش"، دوازدهمین فیلم بلند اگویان به‌شمار می‌آید.اتوم اگویان و فیلیپ گارل در بخش مسابقه (سینمای ما)
ستایش نخستین بار در جشنواره فیلم کن در مه ۲۰۰۸ به نمایش درآمد و جایزه هیئت داوران وحدت‌گرا را به‌دست آورد. این فیلم در جشنواره فیلم سان‌فرانسیسکو ۲۰۰۹ نیز به نمایش درآمد.
داستان فیلم دربارهٔ نوجوانی به نام سیمون (دوون بوستیک) است که در اینترنت برای خود هویتی جعلی می‌سازد. او که سال‌ها پیش پدر اردنی و مادر کانادایی‌اش را در یک تصادف رانندگی از دست داده است، در اینترنت و از طریق ویدئو در چت روم، خود را فرزند یک تروریست اردنی که در کیف معشوقه باردار کانادایی خود بمب کار گذاشته بود تا هواپیمایی به مقصد اسرائیل را منفجر سازد، معرفی می‌کند و خود را همان جنین زن باردار می‌داند که در پی بازرسی امنیتی فرودگاه و کشف بمب، به همراه مادرش و دیگر مسافران جان بدر برده است. هویت‌سازی سیمون پیامدهایی را به دنبال دارد.
نظریه‌های ذهن کوانتومی بر مبنای این فرض شکل گرفته‌است که دانش مکانیک کوانتمی برای درک کامل مغز و ذهن لازم است، مخصوصاً برای توضیح پدیدهٔ خودآگاهی آدمی.
فرضیه ذهن کوانتومی یا آگاهی کوانتومی پیشنهاد می‌کند که مکانیک کلاسیک نمی‌تواند پدیده خودآگاهی را توضیح دهد.در حالیکه پدیده‌های کوانتومی مانند برهمنهی و درهم‌تنیدگی کوانتومی ممکن است بخش مهمی از آگاهی را توضیح دهد.
فیزیکدانان نظری چندین استدلال در مورد ناتوان بودن ذاتی فیزیک کلاسیک در توضیح جنبه‌های کلی خودآگاهی نموده‌اند.اما به نظر می‌رسد که نظریه کوانتومی جنبه‌های از دست رفته را فراهم می‌سازد. با این حال، برخی از فیزیکدانان و فلاسفه استدلال نقش پدیده‌های کوانتومی را غیر متقاعدکننده می‌پندارند. به عنوان مثال ویکتور استنجر (یک فیزیکدان ذرات آمریکایی) خودآگاهی کوانتومی را به عنوان یک "افسانه" و "بدون داشتن هیچ مبنای علمی" توصیف می‌کند که باید آن را همراه با خدایان، اسب‌های تک شاخ و اژدها هم تراز دانست.
بحث اصلی در برابر نظریه ذهن کوانتومی این است که حالت‌های کوانتومی در مغز قبل از اینکه به یک حالت فضایی یا زمانی مناسب برای پردازش عصبی برسند دچار پدیده همدوسی می‌شوند. این استدلال توسط فیزیکدان، مکس تگمارک به صورت دقیقی بیان شد. وی بر اساس محاسبات به این نتیجه رسید که سیستم‌های کوانتومی در مغز به سرعت در معرض پدیده همدوسی قرار می‌گیرند و نمی‌تواند عملکرد مغز را کنترل نمایند.
از جمله کسانی که به این دیدگاه معتقدند راجر پنروز معروف را می‌توان نام برد که نظریه ارک-آر را با همکاری استوارت همروف طراحی کرده‌است.
افرادی مثل دیوید بوهم، هل پوتاف، کارل پریبرام و هنری استپ هم مدلهایی متفاوت ارائه کرده‌اند.
ویکپدیای انگلیسی
در ریاضیات، غلاف محدب یا پوشش محدب یا غلاف کوژ مجموعه از نقاط در صفحه اقلیدسی یا فضای اقلیدسی، کوچکترین مجموعه محدبی است که شامل این مجموعه می‌باشد. به عنوان مثال، هنگامی که X یک زیر مجموعه محدود از نقاط در صفحه است، پوشش محدب ممکن است به شکل نواری نشان داده شود که در اطراف X کشیده شده است. برای این که تصور بهتری از پوش محدب به دست آورید، نقاط صفحه را مانند میخ‌هایی در نظر بگیرید که به دیوار کوبیده شده‌اند. حال کش تنگی را در نظر بگیرید که همه میخ‌ها را احاطه کرده است. در این صورت پوش محدب نقاط شکلی خواهد بود که کش به خود می‌گیرد.
مسئله یافتن پوشش محدب مجموعه نامحدود از نقاط در صفحه یا دیگر فضاهای اقلیدسی یکی از مسائل اساسی در هندسه محاسباتی است.
ما در این قسمت دو الگوریتم برای یافتن پوش محدب مجموعه‌ای از نقاط ارائه خواهیم داد. خروجی هر دوی این الگوریتمها رئوس پوش محدب در جهت پادساعتگرد خواهد بود.
مجموعه نقاط ورودی را Q در نظر بگیرید. الگوریتم پیمایش گراهام با در نظر گرفتن یک پشته از نقاط کاندید، پوش محدب را پیدا می‌کند(ما این پشته راs می نامیم). در این روش همه نقاط یک بار در پشته اضافه می‌شوند و نقاطی که بر روی محیط پوش محدب قرار ندارند در نهایت از پشته حذف می‌شوند و در نتیجه در پایان الگوریتم مجموعه نقاطی که در s قرار دارند همان رئوس پوش محدب است.
شبه کد زیر الگوریتم پیمایش گراهام را پیاده‌سازی می‌کند.
1 let p[0] be the point in Q with the minimum y-coordinate
or the left most such point in case of a tie
2 letp[1],p[2]...,p[m] be the remaining points in Q,
sorted by polar angle in counterclockwise order around p[0]
(if more than one point has the same angle, remove all but
the one that is farthest from p0)
3 PUSH(p[0], S)
4 PUSH(p[0],S)
5 PUSH(p[2],S)
6 for i ← 3 to m
7 do while the angle formed by points NEXT-TO-TOP(S), TOP(S),
and p[i] makes a nonleft turn
8 do POP(S)
9 PUSH(p[i],S)
10 return S
در خط 1 این کد ابتدا از بین نقاط Q نقطه‌ای را که کمترین مختصه y را دارد انتخاب می‌کند و آن را formula_1 می نامد. و سپس در خط 2 نقاط باقی‌مانده را نسبت به زاویهٔ قطبی آن‌ها نسبت به formula_1 مرتب می‌کند. در این مرتب‌سازی در صورتی که دو نقطه زاویه برابری داشتند آن نقطه‌ای را که فاصله کمتری تا formula_1 دارد را حذف می‌کند و در پایان نقاط مرتب شده را درآرایهٔ p قرار می‌دهد و نقاط formula_1 و formula_5 و formula_6 را به پشته s اضافه می‌کند. در خطوط 6 تا 10 که در واقع قسمت اصلی الگوریتم است یک بار کل نقاط s را پرمایش می‌کند. در هر مرحله به ازای هر نقطه formula_7 تا زمانی که زاویه بین دو نفر آخر پشته s و formula_7 بیش از 180 درجه باشد نفر آخر پشته را حذف می‌کند.
در زیر پیاده‌سازی این الگوریتم در زبان C# آمده‌است.
namespace GrahamScan
در این جا نشان می‌دهیم که زمان اجرای الگوریتم گراهام از formula_9 است. خط 1 الگوریتم زمان formula_10 را مصرف می‌کند چون یک جستجوی ساده بر روی نقاط است. خط 2 الگوریتم را در صورتی که با الگوریتم مرتب‌سازی ادغامی پیاده‌سازی کنیم در زمان formula_9 اجرا شود. در قسمت‌های بعد نیز ما فقط با پشته s کار می‌کنیم و چون هر نقطه دقیقاً یک بار به پشته اضافه می‌شد و حداکثر یک بار از آن حذف می‌شود پس بقیه کد نیز در زمان formula_10 اجرا می‌شود پس در کل الگوریتم پیمایش گراهام در زمان formula_9 اجرا می‌شود.
Jarvis's march از روشی به نام بسته‌بندی بستهبرای یافتن پوش محدب مجموعه Q از نقاط صفحه استفاده می‌کند.
این الگوریتم به این صورت عمل می‌کند که ابتدا نقاط را بر اساس مختص Yشان مرتب کرده و در صورتی که Y برابری داشته باشد بر اساس X آن‌ها را مرتب می‌کند و در آرایهٔ P نگه می‌دارد. در این صورت نقطه formula_14 حتماً یکی از نقاط پوش محدب است. پس آن را در یک آرایه به نام C وارد می‌کند. حال از بین سایر نقاط نقطه‌ای را پیدا می‌کند که کمترین زاویهٔ قطبی را وابسته به نقطه formula_14 دارد و آن را نیز در آرایهٔ C اضافه می‌کند و همین فرایند را برای نقطه formula_16 تکرار می‌کند تا این که به آخرین نقطه آرایهٔ p برسد. به مجموعه کنونی که در C قرار دارد زنجیره راست می‌گوییم.
برای ساختن زنجیره چپ از formula_17 (آخرین نقطهٔ مجموعه P)شروع کردهودوباره نقطه‌ای را انتخاب می‌کنیم که نسبت به formula_17 کمترین زاویه قطبی را دارد اما این بار نسبت به قسمت منفی محور X و آن نقطه را نیز به مجموعهٔ C اضافه می‌کنیم و این کار را برای این نقطه تکرار می‌کنیم تا به نقطه formula_14 اولیه بر گردیم. در این صورت مجموعه C ساخته شده همان پوش محدب مورد نظر است.
این الگوریتم از formula_20است که در آن n تعداد نقاط است و h تعداد رئوس پوش محدب است. زیرا به ازای هر کدام از رئوس پوش محدب یک بار هر یک از نقاط را با عملی از formula_21 چک می‌کنیم.