مؤلف، در تعریف موسیقی، رابطه علم موسیقی را با علوم دیگر چنین توضیح می‌دهد: «موسیقی، یکی از علوم ریاضی است که منظور از آن، مطالعه صداها و بحث در ملایمت و عدم ملایمت و هم چنین کشش آن‌ها و قواعد ساختن قطعات موسیقی است، بنا بر این علم موسیقی، شامل دو قسمت است: علم ترکیب نغمات مربوط به صداهای موسیقی و علم اوزان مربوط به زمان‌هایی که صداهای یک نغمه را از یک دیگر جدا می‌سازد. پایه‌های این دو قسمت بر اصولی استوار است که از علومی خارج از موسیقی اخذ می‌شوند؛ بعضی از این اصول، از ریاضی و بعضی دیگر، از فیزیک و علوم طبیعی و برخی، از هندسه گرفته می‌شوند.» وی در تعریف صدا، فلسفه وجود صدا و ماهیت آن را بیان می‌کند و می‌گوید: «صدا، یکی از پدیده‌های خارجی است که حواس ما درک می‌کند و احساس آن ممکن است خوش آیند باشد…» صدا، از نظر احساس به خودی خود نمی‌تواند خوش آیند یا بدآیند باشد، فقط هنگامی که بیش از اندازه شدت یابد، گوش ما از آن رنج می‌برد. یک آلت موسیقی که بیش از حد لازم قوی زده شود، صدای نامطبوع ایجاد می‌کند که به گوش، زننده است، ولی از طرف دیگر صدا می‌تواند، نه از نظر احساس، بلکه از نظر رابطه‌ای که با قوه شنوایی دارد و به وسیله آن تصویری از صدا در ذهن ایجاد می‌شود و هم چنین عملی که در یک قطعه موسیقی دارا است، خوش آیند یا بدآیند باشد. در شرح علل زیری و بمی صدا، قوانین ارتعاش را در اجسام روشن می‌سازد و می‌گوید: علل زیری صدا، عبارتند از: اتصال شدید ذرات جسم و سختی آن، کوچکی ابعاد آن و زیادی نیروی کشش و… درجهٔ زیری و بمی، با زیاد و کم شدن علل آن بستگی دارد؛ مثلاً تاری، با کشش ثابت، تغییر طول صداهایی با زیر و بمی متفاوت ایجاد می‌کند؛ هر چه طویل تر باشد، صدا بم تر است. تعیین درجهٔ زیر و بمی، به اندازه‌گیری مقادیر خواصی که به آن اشاره شده، میسر است. هم چنین مقایسه دو صدا، با مقایسه مقادیر خواص مشابه آن، انجام می‌شود؛ مثل مقایسه طول‌های آنها. بنا بر این مسلم می‌شود که اولاً هر دو صدا به نسبت معینی از زیری و بمی می‌باشند و ثانیاً می‌توان نسبت بین آن دو را مشخص نمود. ابعاد ملایم و غیر ملایم را با نسبت‌های مشخص، معرفی می‌کند. ابعاد ملایم، آنهایی است که صداهای آن بالفعل یا بالقوه مشابه باشند. آنهایی که بالفعل مشابهند، با نسبت‌هایی از اکتاو معرفی می‌شوند و آنهایی که بالقوه مشابهند، به صورت نسبت‌هایی به شکل+ ۱/ ی به اصطلاح نسبت‌های سوپر پارتیل می‌باشند. در جمع و تفریق ابعاد، به پیروی از روش فارابی، ضرب و تقسیم نسبت‌های معرف آن‌ها را به کار می‌برد و این عمل در حقیقت فکر ایجاد لگاریتم است. در تقسیم اجناس، گوش زد می‌سازد که مقادیر ۲۴۳/ ۲۵۶ از نیم پرده کوچک‌تر است و با اینکه این بعد به خودی خود جزء ابعاد غیر ملایم است، ولی وجود آن در دنباله دو بعد ملایم ۸/ ۹ خوش آهنگ و مطبوع است، چنان‌که می‌دانیم این جنس معرف گام ماهور ایرانی و ماژر موسیقی غربی است و امروزه جزء دستگاه‌های اصیل ایران شمرده می‌شود. هم چنین بین اجناس، جنسی را ملایم تر از همه می‌داند که ابعاد آن به ترتیب ۹/ ۱۰ و ۸/ ۹ و ۸/ ۱۶ باشد و چنان‌که مشهود است گام هارمونیک، از خواص فوق ساخته می‌شود. وجود هارمون را به معنای امروزی کلمه قائل است و می‌گوید: صداها ممکن است با هم یا پی در پی نواخته شوند، چنان‌که می‌دانیم برای ساختن آهنگ، صداهایی به کار می‌روند که پی در پی دنبال هم واقع می‌شوند. وقتی چندین صدا با هم نواخته شوند، در حکم یک صدامی گردند، ولی چنانچه اختلاط آن‌ها با اصول صحیح باشد، باعث تقویت فکری می‌گردد… در شرح عود و پرده بندی آن، دقت کامل به کار برده‌است و به خصوص روشی را به دست می‌دهد که فقط با تشخیص اکتاوهای زیر و بم، می‌توان تمام پرده‌های عود را بست. بخشی از وسعت فکر و دقت علم شیخ الرئیس، در مطالعات مباحث آواشناسی و موسیقی، با این بیان مشخص گردید.