moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
هر رأس در صورتی وارد صف می‌شود که تا به حال دیده نشده باشد و بنابراین هر رأس قابل دسترسی از ریشه دقیقاً یک بار وارد صف خواهد شد. هر بار عمل ورود یک رأس به صف در formula_1 انجام می‌شود و لذا با فرض همبند بودن گراف اعمال مربوط به صف formula_2 از زمان صرف را صرف خواهند کرد. همچنین هر یال در گراف بدون جهت دقیقاً دو بار و هر یال در گراف جهت‌دار دقیقاً یک بار پیمایش خواهند شد. بدین ترتیب با فرض formula_1 بودن اعمال preWORK و همبندی گراف، پیچیدگی زمانی جستجوی سطح اول formula_4 خواهد بود.
در علم ترکیبیات قضیهٔ رمزی بیان می‌کند که در رنگ آمیزی یال‌های هر گراف کامل (گراف ساده‌ای که در آن هر رأس به تمامی رئوس دیگر به وسیلهٔ یک یال متصل است) به اندازهٔ کافی بزرگی می‌توان زیر گراف‌های کامل تک رنگ یافت. در رنگ آمیزی با دو رنگ قضیهٔ رمزی بیان می‌کند که برای هر جفت از اعداد صحیح و مثبت formula_1 کوچکترین عدد مثبت formula_2 وجود دارد به گونه‌ای که برای هر گراف کامل با formula_2 راس که یال‌های آن با دو رنگ قرمز و آبی رنگ آمیزی شده باشند، زیرگراف کاملی با formula_4 راس وجود دارد که کاملاً آبی شده باشد یا زیر گراف کاملی با formula_5 راس وجود دارد که کاملاً قرمز شده باشد. در این جا formula_2 به عدد صحیحی دلالت می‌کند که به formula_4 و formula_5 وابسته‌است.
قضیهٔ رمزی یک دست‌آورد بنیادین در علم ترکیبیات است. F. P. Ramsey اولین نسخهٔ این دست‌آورد را به اثبات رساند. این مسئله قضیهٔ ترکیبیاتی را بنیان نهاد که امروزه آن را قضیهٔ رمزی می‌نامند. در این کاربرد سؤال این است که آیا زیرمجموعه‌های تک رنگی یافت می‌شوند که در این زیرمجموعه‌ها تمام یال‌های متصل به هم از یک رنگ باشند.
بسطی از این قضیه برای هر تعداد رنگ متناهی به جای دو رنگ به کار می‌رود. به‌طور دقیق تر این قضیه بیان می‌کند که برای هر تعداد رنگ داده شدهٔ c وهر مجموعه از اعداد صحیح داده شدهٔ formula_9 عدد formula_10 به گونه‌ای وجود دارد که اگر یال‌های گراف کاملی از مرتبه formula_10 با c رنگ متفاوت، رنگ آمیزی شود آن گاه برای مقادیری از i بین ۱ تا c گراف مورد نظر باید شامل زیرگراف کاملی از مرتبهformula_12باشد که تمام یال‌های آن به رنگ i هستند. مورد خاصی که در بالا به آن اشاره شد برای c=۲ اتفاق می‌افتد. (formula_13، formula_14)
تصور کنید که یال‌های یک گراف کامل با ۶ راس با دو رنگ آبی و قرمز رنگ آمیزی شده باشد. حال یک راس مثلاً راس v را انتخاب کنید. ۵ یال به v متصل هستند و از این رو بنابر اصل لانه کبوتری حداقل ۳ تا از آن‌ها باید همرنگ باشند. بدون کاسته شدن از کلیت مسئله می‌توان فرض کرد که حداقل ۳ یال که از راس v به راس‌های r,s،t متصل اند آبی هستند (در غیر این صورت جای رنگ‌های قرمز و آبی عوض می‌شود) اگر هر یک از یال‌های (r, s), (r, t), (s, t) نیز آبی باشد آن گاه ما یک مثلث از یال‌های آبی داریم. در غیر این صورت یعنی اگر هیچ‌یک از یال‌های ذکر شده آبی نباشند هر سهٔ این یال‌ها قرمز خواهند بود و ما یک مثلث به رنگ قرمز خواهیم داشت.
از آن جایی که این استدلال را برای هر رنگ آمیزی می‌توان به کار برد، هر گراف کامل formula_15 شامل یک formula_16 تک رنگ است و از این رو R(۳٬۳) ≤ ۶. نسخهٔ عمومی این قضیه، قضیهٔ آشنایان وغریبه‌ها نامیده می‌شود.
یک اثبات جایگزین با استفاده از روش دوگونه شماری بدست می‌آید. این روش بدین صورت پیش می‌رود: تعداد سه تایی‌های مرتب از راس‌های x,y،z را که در آن یال (x,y) قرمز و (y,z) آبی هستند، بشمارید. اولاً هر راس داده شده در میان ۰×۵=۰ یا ۱×۴=۴ یا ۲ × ۳ = ۶ تا از سه تایی‌های مرتب خواهد بود؛ بنابراین حداکثر ۶×۶=۳۶ تا از این سه تایی‌ها وجود دارد. دوما برای هر مثلث (x,y،z) غیر تک رنگ دقیقاً ۲ تا از این سه تایی‌ها وجود دارد؛ بنابراین حداکثر ۱۸ تا مثلث غیر تک رنگ وجود دارد؛ بنابراین حداقل ۲ تا از ۲۰ مثلث موجود در formula_15 تک رنگند.
برعکس، می‌توان یک formula_18 را با دو رنگ، رنگ آمیزی کرد بدون این که هیچ formula_16 تک رنگی ایجاد شود که نشان می‌دهد R(۳٬۳)> ۵.
ابتدا قضیه را برای حالت رنگ آمیزی با دو رنگ با استفاده از استقرا روی r+s اثبات می‌کنیم. از روی تعریف واضح است که برای هر n ای R(n, ۱) = R(1, n) = ۱. این پایهٔ استقراست. ما اثبات خواهیم کرد که formula_20 وجود دارد و این کار را با یافتن یک محدودهٔ صریح برای آن انجام خواهیم داد. فرض استقرای ما این است که formula_21،formula_22 وجود دارد.
ادعا: formula_23. یک گراف کامل با formula_24 راس را در نظر بگیرید. راس v از گراف داده شده را انتخاب کنید و راس‌های باقی‌مانده را به دو مجموعهٔ M و N تفکیک کنید به گونه‌ای که هر راسی همانند w در مجموعهٔ M باشد اگر یال (v, w) آبی باشد و w در N باشد اگر که یال (v, w) قرمز باشد.
حال با استفاده از اصل لانه کبوتری داریم: formula_25 یا formula_26اگر M دارای زیرگراف کامل formula_27 به رنگ قرمز باشد آن گاه گراف اولیه نیز شامل این بخش می‌شود و مسئله حل شده‌است. در غیر این صورت M دارای زیرگراف کامل formula_28 است و بنابراین بنا بر تعریف M, M اجتماع {v} دارای زیرگراف کامل formula_29 به رنگ آبی است. برای حالت دیگر نیز استدلال مشابه‌است.
پس ادعای ما درست است و ما اثبات را برای رنگ آمیزی با دو رنگ کامل کردیم. اکنون می‌خواهیم نتایج حالت کلی در رنگ آمیزی با c رنگ را به اثبات برسانیم. از استقرا استفاده می‌کنیم. ما نتایج مورد نظرمان را برای c=۱(بدیهی) و c=۲ (طبق مطالب گفته شده در بالا) داریم. حال c>۲ را در نظر می‌گیریم.
ادعا:formula_30
توجه کنید که عبارت سمت راست تنها دارای عدد رمزی برای c-۱ رنگ و ۲ رنگ است و از این رو طبق فرض استقرا عددی متناهی مانند t وجود دارد. پس اثبات ادعایمان برای اثبات قضیه کافی است.
گرافی با t راس را در نظر بگیرید و یال‌های آن را با c رنگ، رنگ آمیزی کنید. حال خود را به کور رنگی بزنید و وانمود کنید که رنگ c-1 و رنگ c رنگ‌های یکسانی هستند. پس در این وضعیت گراف با c-1 رنگ، رنگ آمیزی شده‌است. بنابر فرض استقرا این گراف شامل formula_31 تک رنگ است که رنگ i در بازهٔ formula_32 قرار دارد یا شامل یک formula_33 رنگ شده با رنگ‌های تیره‌است. در حالت اول کار ما به پایان رسیده‌است. در حالت دوم دیدگاه خود را مورد بازبینی قرار می‌دهیم و می‌بینیم که بنا بر تعریف formula_34 ما باید یا یک گراف formula_35 که به تمامی با تک رنگ (c-1) رنگ شده داشته باشیم یا یک گراف formula_36 که با تک رنگ c رنگ شده باشد. در هر دو حالت اثبات کامل است.
اعداد formula_20 در قضیهٔ رمزی (و بسط یافتهٔ آن‌ها در موارد با بیش از دو رنگ) تحت عنوان اعداد رمزی شناخته می‌شوند. یک حد بالا برای formula_38 را، می‌توان از اثبات قضیه استخراج کرد و سایر استدلال‌ها نیز حد پایین برای آن ارائه می‌کنند. (نخستین حد پایین توسط Paul Erdős با استفاده از روش احتمالاتی به دست آمد) هر چند شکاف بزرگی میان مقادیر حد پایین و حد بالا وجود دارد. من تبع آن تعداد بسیار اندکی از r وsها هستند که ما برای آن‌ها مقدار دقیق formula_20 را می‌دانیم. محاسبهٔ حد پایین L برای formula_20 معمولاً نیازمند ارائهٔ یک رنگ آمیزی گراف formula_41 با دو رنگ قرمز و آبی است به‌طوری‌که هیچ زیرگراف آبی formula_29 و هیچ زیرگراف قرمز formula_27 در آن یافت نشود. هر چند که بررسی حالت‌های مختلف رنگ آمیزی گراف formula_44 با افزایش مقدار n از نظر محاسباتی بسیار پیچیده خواهد شد. تعداد حالت‌های رنگ آمیزی رشدی بالاتر از رشد نمایی(exponentially) دارد.
در حال حاضر حتی مقدار دقیق formula_45 شناخته شده‌است هر چند که از قبل می‌دانستیم که مقدار آن بین ۴۳(توسط Geoffrey Exoo) و 49 (Brendan McKay، وStanisław Radziszowski) قرار دارد. احتمال داده می‌شود که مقدار دقیق formula_46 برای همیشه مجهول بماند.
Paul Erdős می‌گوید:
" بیگانگانی (نیروهای خارجی) را تصور کنید که بسیار نیرومندتر از ما بر روی زمین هستند و از ما خواسته‌اند که مقدار formula_47 را محاسبه کنیم و در غیر این صورت سیارهٔ ما را نابود خواهند کرد. در این حالت ما باید تمام کامپیوترها و ریاضی دان هایمان را به کار بگیریم و برای یافتن مقدار مورد نظر به شدت تلاش کنیم. حال به جای این تصور کنید که از ما خواسته شده تا مقدار formula_48 را محاسبه نماییم، در این وضعیت ما باید تمام تلاشمان را برای نابود کردن بیگانگان به کار ببریم!"
مقدار formula_20 برای مقادیر r و s تا ۱۰ در جدول زیر نشان داده شده‌است. از آن جایی که در بسیاری از موارد مقدار دقیق را نمی‌دانیم، بهترین حدود یافت شده در جدول به نماش گذاشته شده‌است. formula_20 برای مقادیر r و s کوچک‌تر از ۳ به صورت R(1,s) = ۱و R(2,s) = s برای تمام مقادیرs داده شده‌است.
در جدول یک تقارن ناچیز در میان قطر نیز وجود دارد.
جدول فوق از جدول بزرگ‌تری که توسط Stanisław Radziszowski تألیف شده، اقتباس شده‌است.
در سال ۲۰۱۲ قضیه formula_51 را Geoffrey Exoo اثبات کرد.B. McKay, گرافهای رمزی
یک عدد رمزی رنگارنگ یک عدد رمزی است که در آن برای رنگ آمیزی از ۳ رنگ یا بیشتر استفاده می‌شود. فقط یک عدد رمزی رنگارنگ وجود دارد که مقدار دقیق آن شناخته شده‌است و آن R(3,3،3) = ۱۷ است.
برای اثبات این مسئله، یالی از یک گراف کامل را در نظر بگیرید که با ۳ رنگ قرمز، سبز و زرد رنگ آمیزی شده‌است. حال می‌خواهیم ببینیم این گراف باید حداقل چند راس داشته باشد که شرایط قضیهٔ رمزی برایش بر قرار باشند. پس معادلاً می‌توانیم ببینیم حداکثر تعداد رئوس باید چند باشد که شرایط قضیهٔ رمزی بر قرار نشود. پس فرض کنید که یال مورد نظر هیچ مثلث هم رنگی را تشکیل نمی‌دهد. یک راس دلخواه v را انتخاب کنید. مجموعهٔ رئوسی که یک یال سبز به v داده‌اند را در نظر بگیرید. این مجموعه همسایگی سبز راس v نامیده می‌شود. همسایگی سبز v نمی‌تواند شامل هیچ یال سبزی باشد، زیرا در غیر این صورت مثلث سبزی وجود خواهد داشت که متشکل از دو نقطهٔ انتهایی آن یال سبز و راس v خواهد بود. پس یال‌های رنگ آمیزی شده در همسایگی سبز v تنها با دو رنگ قرمز و زرد رنگ آمیزی شده‌اند. از آن جایی که R(3,3) = 6است همسایگی سبز v می‌تواند حداکثر شامل ۵ راس باشد. به‌طور مشابه همسایگی‌های قرمز و زرد v نیز هر کدام حداکثر می‌توانند ۵ راس داشته باشند. از آن جایی که هر راس به جز خود v در یکی از همسایگی‌های سبز، قرمز یا زرد v قرار گرفته، گراف کامل حداکثر می‌تواند ۱ + ۵ + ۵ + ۵ = ۱۶ راس داشته باشد. در نتیجه داریم: R(3,3،3) ≤ 17
برای این که ببینیم R(3,3،3) ≥ 17کافی است یال‌های یک گراف کامل با ۱۶ راس را با سه رنگ متفاوت رنگ آمیزی کنیم و در عین حال از ایجاد مثلث‌های تک رنگ بپرهیزیم. به این نتیجه خواهیم رسید که دقیقاً دو روش برای رنگ آمیزی K16 با این شرایط وجود دارد که آن‌ها را رنگ آمیزی تابیده (معوج) و ناتابیده می‌نامیم. هر دو روش رنگ آمیزی در شکل سمت چپ در بالا نشان داده شده‌است. شکل بالایی رنگ آمیزی ناتابیده و شکل پایینی رنگ آمیزی تابیده را نشان می‌دهد. بدین ترتیب، مشخص می‌شود که گراف K16 را می‌توان طوری با ۳ رنگ رنگ آمیزی کرد که هیچ k3 تک رنگی ایجاد نشود.
پس R(3,3،3)=17.
اگر شما هر رنگی از رنگ‌های تابیده یا ناتابیدهٔ گراف formula_52 را انتخاب کنید و گرافی را در نظر بگیرید که یال‌هایش دقیقاً یال‌هایی با همان رنگ ویژه باشد آن گاه به گراف Clebsch دست خواهیم یافت.
دقیقاً دو روش برای رنگ آمیزی یال‌های گراف formula_53 با سه رنگ وجود دارد به گونه‌ای که از ایجاد مثلث‌های تک رنگ پرهیز کنیم. این گراف را می‌توان با حذف کردن هر راس دلخواه از گراف تابیده یا ناتابیدهٔ K16 که به‌طور مطلوب رنگ آمیزی شده، به دست آورد.
علاوه بر این دقیقاً ۱۱۵ یال برای رنگ آمیزی formula_54 با سه رنگ وجود دارد به گونه‌ای که در آن از ایجاد مثلث‌های تک رنگ جلوگیری شود.
گراف کامل گراف ساده‌ای است که در آن هر رأس به تمامی راس‌های دیگر به وسیلهٔ یک یال متصل است. معمولاً گراف کاملِ formula_1 راسی را با formula_2 نمایش میدهند. آغاز نظریه گراف‌ها معمولاً با کار اویلر بر روی هفت پلِ کونیکسبرگ در سال ۱۷۳۶ گره خورده است.Euler, Leonhard (1736). "Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis". "Comment. Acad. Sci. U. Petrop" 8, 128–40. با این حال، تاریخچه گرافهای کامل به رسم‌های رامون یوی در قرن سیزدهم بازمی‌گردد، که رئوس گراف را در گوشه‌های چندضلعی منتظم قرار میداد... این رسم‌ها با عنوان گل رز عرفانی نیز شناخته می‌شوند..
شکل پایین شامل گرافهای کامل که دارای یک تا هشت رأس هستند می‌باشد:
تمامی درایه‌های گراف کامل ۱ هستند به جز درایه‌های روی قطر اصلی که صفر هستند چون گراف کامل طوقه وجود ندارد.
الگوریتم بلمن-فورد الگوریتم پیمایش گراف است که مسئلهٔ کوتاهترین مسیر از مبدأ واحد را برای گراف‌های وزن‌داری که وزن یال‌ها ممکن است منفی باشد حل می‌کند.
الگوریتم دَیکسترا مسئلهٔ مشابهی را در زمان اجرای کمتر حل می‌کند، اما در آن الگوریتم می‌بایست وزن یال‌ها اعداد نامنفی باشند. بنابراین در عمل الگوریتم بلمن-فورد فقط برای گراف‌هایی که یال با وزن منفی دارند استفاده می‌شود.
قبل از توضیح الگوریتم لازم به ذکر است که اگر گراف دوری با مجموع وزن منفی داشته باشد که از مبدأ قابل دست‌یابی باشد، مسئلهٔ کوتاهترین مسیر جوابی نخواهد داشت، چراکه با پیمایش آن دور به هر تعداد بار دلخواه، مسیرهایی با وزن کمتر و کمتر حاصل خواهد شد.
ساختار اصلی الگوریتم بلمن-فورد مشابه الگوریتم دایکسترا است. اجرای الگوریتم 1-|V| دنبالهٔ formula_1 چنان تعریف می‌شود که برای هر رأس formula_2، مقدار formula_3 در پایان مرحلهٔ formula_4ام برابر وزن کوتاهترین گذر از مبدأ به formula_2 است با این شرط اضافه که تعداد یال‌های این گذر حداکثر formula_4 باشد. بنابراین در پایان مرحلهٔ (1-|V|)ام formula_3 برابر وزن کوتاهترین مسیر از مبدأ به formula_2 خواهد بود (در واقع چون دور با مجموع وزن منفی نداریم، کوتاهترین گذر با حداکثر 1-|V| یال از مبدأ به formula_2، همان کوتاهترین مسیر از مبدأ به formula_2 در گراف خواهد بود).
اساس کار الگوریتم آزادسازی (Relaxation) همهٔ یال‌های گراف در هر مرحله‌است. آزادسازی یال formula_11 به این معناست که اگر formula_12 آنگاه قرار می‌دهیم formula_13. با این اوصاف اگر آزادسازی همهٔ یال‌ها را برای بار |V|ام هم تکرار کنیم و بعد از این مرحله هم دنبالهٔ formula_1 تغییر کند، آنگاه می‌توان نتیجه گرفت که گراف دور منفی‌ای دارد که از مبدأ قابل دست‌یابی است. بنابراین الگوریتم بلمن-فورد توانایی تشخیص دور منفی را نیز دارد.
همانطور که گفته شد الگوریتم بلمن-فورد توانایی تشخیص دور منفی را نیز دارد. بنابراین الگوریتم را به گونه‌ای پیاده‌سازی می‌کنند که در صورت تشخیص دور منفی مثلاً مقدار بولی True برگرداند.
یک پیاده‌سازی نوعی به این شرح است:
می توان درستی را با استفاده از استقرای ریاضی نشان داد.
لم. بعد از "i" بار تکرار حلقه:
اثبات.
ابتدا حالت پایه استقرا را در نظر بگیریم که در آن codice_1. در این حالت codice_2 که درست است. به ازای تمامی گره‌های غیر از مبنا "u" داریم codice_3 که درست است؛ چون که هیچ مسیری از مبنا به این گره‌ها با طول مسیر صفر وجود ندارد.
ابتدا قسمت اول را اثبات می کنیم.
با فرض استقرا فرض کنیم codice_4 طول مسیری از مبنا به "u" باشد. در اینصورت codice_5 طول مسیری از مبنا به "v" است.
برای قسمت دوم، طول کوتاه‌ترین مسیر از مبنا به "u" با حداکثر تعداد i یال را در نظر بگیریم. فرض کنیم "v" گرهی قبل از "u" در طول این مسیر باشد، در اینصورت کوتاه‌ترین مسیر به "v" با تعداد i-1 یال است. بنابه فرض استقرا بعد از i-1 تکرار حلقه، کوتاه‌ترین مسیر تا "v" حداکثر به طول همین مسیر است(با i-1 یال). در اینصورت چون در "i"-امین تکرار حلقه codice_6 با codice_4 مقایسه می‌شود حتماً کوتاه‌ترین مسیر با تعداد i یال در i امین تکرار پیدا خواهد شد.
توجه کنید که در چنین درختی که مسیر شامل حلقه نداریم، حداکثر طول مسیر برابر با formula_22 است. لذا الگوریتم مورد نظر بعد از اتمام جواب بهینه را بدست خواهد داد.
مشخص است که در formula_22 مرحله، در هر مرحله formula_24 عملیات بر روی یال‌ها انجام می‌شود. پس formula_25 پیچیدگی زمانی الگوریتم بلمن-فورد خواهد بود.
انتشارات مختلفی از الگوریتم بل من فورد در پروتکل Distance vector routing مورد استفاده قرار گرفته بود. برای مثال پروتکل RIP یکی از الگورتیم‌هایی است که انتشار یافته‌است چون تعدادی از گره‌ها (مسیر یاب ها) را با یک سیستم خود مختار درگیر می‌کند. یک مجموعه شبکه IP که معمولاً به وسیلهٔ یک ISP مالکیت می‌شود شامل این گام‌ها می‌شود:
۱- هر گره مسافت بین خودش و تمام گره‌هایی که در داخل AS اند را محاسبه می‌کند و در جدولی اطلاعات را ذخیره می‌کند .
۲- هر گره جدول اش را به تمام نودهای مجاورش ارسال می‌کند.
۳- وقتی یک گره جدول مسافت را از گره مجاور خودش دریافت می‌کند، کوتاهترین مسیرها را به تمام بقیه گره‌ها محاسبه می‌کند و جدول خودش را برای بازتاب تغییرات بروز می‌کند.
اشکال اصلی الگوریتم بل من فورد در این تنظیمات عبارتست از :
- به‌خوبی مقیاس (نسبت) نمی‌کند.
- تغییر در توپولوژی شبکه به سرعت انعکاس داده نمی‌شود چون آپدیت شدن گره به گره منتشر می‌شود.
- محاسبه تا بی‌نهایت ( اگر لینک یا گره در انتقال به یک گره غیرقابل دسترس از بعضی از مجموعه دیگر گره‌ها شکست بخورد، آن گره‌ها ممکن است برای همیشه به تدریج تخمین مسافتشان به آن گره افزایش پیدا کند و در ضمن ممکن است مسیر loop باشد.)
در انتشار سال ۱۹۷۰، Jin.Y.Yen یک توسعه از الگوریتم بل من فورد را برای گراف بدون حلقه با وزن منفی تشریح کرد. توسعه Yen ابتدا کمی نوبت خطی انحصاری بر روی تمام رئوس و بعد تمام قسمت‌های مجموعه تمام یال‌ها در یکی از ۲ زیر مجموعه نشان داد. اولین زیر مجموعه Ef۱ شامل تمام رئوس (Vi،Vj) که i<j و دومین مجموعه، Eb شامل یال‌های (Vi،Vj) که i<j است. هر راس که در ترتیب v۱، v۲، ...، v|V|، ملاقات می‌شود را کم می‌کند . هر خروجی یال از آن راس در Ef ثبت می‌شود. هر راس بعدی که در ترتیب v|V|، v|V|−۱، ...، v۱ ملاقات می‌شود، هر خروجی از آن راس را در Eb کم می‌کند . توسعه Yen، تأثیرگذاری بسزایی در نصف کردن تعداد مسیرهای طی شده مورد نیاز برای مسئله کوتاهترین مسیر ممکن تک منبعی داشت.
دن هرلد (زاده ۹ ژوئیه ۱۸۸۹ - درگذشته ۱ ژوئن ۱۹۶۶) نویسنده، طراح، کاریکاتوریست و طنزپرداز آمریکایی است.
نحله مکتب فلسفی است. یک نحله زمانی مورد تایید فیلسوفان است که نوآوری در آن وجود داشته باشد. برای گسترش یک نحله فلسفی باید آن نحله مورد نقد و بررسی قرار گیرد و بر دیدگاه‌های دیگر فیلسوفان تاثیر کند.
The Philosophical Theory of the State and Related Essays- by Bernard Bosanquet, Gerald F. Gaus, and William Sweet- UK: Thoemmes Press/South Bend, IN: St Augustine's Press, 2001
Science and Philosophy and Other Essays by the Late Bernard Bosanquet, (ed. J.H. Muirhead and R.C. Bosanquet), London, Allen and Unwin, 1927
رابطهٔ بازگشتی (به انگلیسی: Recurrence relation) در ریاضیات، دنباله‌ای است که به‌صورت بازگشتی تعریف می‌شود.
واژه معادلهٔ تفاضلی (difference equation) مربوط به حالت خاصی از رابطۀ بازگشتی می‌باشد. به هر حال، «مدل تفاضلی» برای اشاره به هر گونه رابطۀ بازگشتی به کار می‌رود. نمونه‌ای از یک رابطۀ بازگشتی، نقشه لجستیک (منطقی) با ثابت داده شدۀ formula_1 می‌باشد که با در نظر گرفتن formula_2 به عنوان مقدار اولیه، تمام مقادیر بعدی با این رابطه به‌دست می‌آید. بسیاری از روابط بازگشتی ممکن است رفتارهای پیچیده‌ای از خودشان نشان دهند. این نوع روابط توسط فیزیک‌دانان و ریاضی‌دانان در شاخه‌ای از ریاضیات به نام تحلیل غیر خطی مطالعه می‌شوند. حل یک معادلۀ بازگشتی یعنی به‌دست آوردن یک فرم بسته برای آن (یک تابع غیر بازگشتی از formula_3).
اعداد فیبوناچی نمونه اولیه‌ای از یک رابطۀ بازگشتی همگن با ضرائب ثابت می‌باشد. این اعداد با رابطۀ خطی بازگشتی زیر:
با مقادیر اولیه:
تعریف می‌شوند. مشخصاً رابطۀ بازگشتی معادله‌های زیر را ایجاد می‌کند:
به توالی اعداد فیبوناچی می‌رسیم که به شکل: ۰، ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۴، ۵۵، ۸۹ و … است. آن را می‌توان با روش‌هایی که در ادامه توضیح داده می‌شوند، حل کرد؛ روش‌هایی که عبارتی بسته (closed-form expression) شامل توان‌های دو ریشه چندجمله‌ای مشخصه formula_10 دارند. تابع ایجادکنندۀ توالی، تابع گویای زیر است:
رابطۀ بازگشتی خطی همگن با ضرایب ثابت از مرتبۀ formula_12، معادله‌ای به شکل زیر است:
که در آن formula_12 ضرایب formula_15 (برای تمام formula_16ها) ثابت است. می‌توان گفت، فهرست معادلات خطی هم‌زمان نامتناهی است که برای هر formula_17 می‌باشد. یک توالی که رابطه‌ای چنینی داشته باشد، توالی بازگشتی خطی یا LRS نامیده می‌شود. formula_12 درجۀ آزادی برای LRS وجود دارد بدین معنا که مقادیر اولیۀ formula_19 هر مقداری را می‌توانند بگیرند ولی رابطۀ بازگشتی خطی توالی یکتایی را مشخص می‌کند. ضرایب یکسان چندجمله‌ای مشخصه را ایجاد می‌کنند:
که ریشه‌های formula_12 نقش مهمی در یافتن و فهمیدن توالی‌های درست از لحاظ تابع بازگشتی دارند. اگر ریشه‌های معادلۀ مشخصه تماماً مشخص باشند، حال راه‌حل بازگشتی به شکل زیر خواهد بود:
که در آن ضرایب formula_23 برای متناسب کردن شرایط اولیۀ رابطۀ بازگشتی مشخص می‌شوند. وقتی که ریشه‌های یکسان برای چندین بار اتفاق می‌افتند، قسمت‌هایی از این فرمول که مربوط به موارد دوم و بیشتر از یک ریشه است در توان‌های افزایشی از formula_3 ضرب می‌شوند. برای مثال، اگر چندجمله‌ای مشخصه فاکتوری از formula_25 با ریشۀ تکراری سه بارۀ formula_1 باشد، راه‌حل به شکل زیر خواهد بود:
در کنار اعداد فیبوناچی، دیگر توالی‌های ایجاد شده توسط روابط بازگشتی خطی همگن شامل اعداد لوکاس و توالی لوکاس، اعداد یاکوبسال، اعداد پل و معادلۀ پل می‌باشد.
توالی‌های بازگشتی خطی دقیقاً توالی‌هایی هستند که تابع مولدشان یک تابع گویا است. مخرج چندجمله‌ای بدست آمده از چندجمله‌ای مشخصه با معکوس کردن ترتیب ضرائب است و صورت با مقادیر اولیه توالی مشخص می‌شود. ساده‌ترین حالت‌ها توالی‌های دوره‌ای
و تابع مولدی مجموع سری هندسی زیر دارند:
عموماً در مورد رابطه بازگشتی زیر:
با تابع مولد:
سری‌ها در "a" و بالاتر به وسیله چندجمله‌ای زیر متوقف می‌شوند:
که این یعنی ضرب تابع مولد در چندجمله‌ای، در پی خواهد داشت:
به‌طوری‌که ضرایب formula_35 برای "n" ≥ "d" حذف می‌شوند. پس:
و با تقسیم خواهیم داشت:
که نشان دهنده تابع مولد به عنوان تابع گویا است.
مخرج formula_38 است که تبدیلی از چندجمله‌ای مشخصه است. می‌توان هر مضربی از آن را استفاده کرد، ولی این نرمال سازی هر دو را انتخاب کرده تا رابطه ساده‌تری برای چندجمله‌ای مشخصه داشته باشد و همچنین داشته باشد formula_39.
دنباله اعداد حقیقی
است. دومین دنباله به صورت
تعریف می‌شود که می‌تواند به صورت
ساده‌سازی شود. به صورت کلی دنباله تفاضلی k ام به صورت زیر تعریف می‌شود:
تعریف محدودتری از معادله تفاضلی معادله‌ای است بر حسب "a" و k امین تفاضل. در واقع معادله زیر را داریم:
بنابراین معادله تفاضلی می‌تواند معادله‌ای بر حسب "a", "a", "a" یا "a", "a", "a" باشد.
از آنجایی که معادلات تفاضلی یکی از رایج‌ترین معادلات بازگشتی هستند، بعضی از نویسنده‌ها آن‌ها را به جای هم به کار می‌برند. به‌طور مثال معادله تفاضلی:formula_46 با دنباله بازگشتی زیر برابر است.
بنابراین معادلات تفاضلی می‌توانند به صورت بازگشتی حل شوند و به صورت مشابه می‌توان روش حل معادلات دیفرانسیل معمولی را یافت. اگرچه اعداد آکرمن نمونه‌ای از دنباله بازگشتی هستند، به معادلات تفاضلی نگاشته نمی‌شوند. معادلات جمعی مرتبط به معادلات تفاضلی هستند همان‌طور که معادلات انتگرال مربوط به معادلات دیفرانسیل هستند.
روابط تک متغیر یا بازگشتی یک بعدی در مورد دنباله است در حالی که روابط بازگشتی چند متغیر یا n بعدی در مورد شبکه‌های n بعدی است. توابعی که بر روی شبکه‌های n بعدی تعریف می‌شوند، با معادلات تفاضلی جزئی قابل حل‌اند.
برای دنباله بازگشتی از مرتبه ۱ داریم:formula_48
در نظر می‌گیریم "a" = "rn "و a" = ۱" و روش کلی تر آن "a" = "krn "و "a" = "k" است. معادله مشخصه این عبارت به سادگی به دست می‌آید که برابر "t − r = ۰" است. راه حل برای معادلات با مرتبهٔ بالاتر با قواعد و اصول به دست آمده، غالباً استفاده از روش "a" = "rn" برای مواقعی است که "t" = "r" یک ریشه معادله مشخصه است. این می‌تواند به‌طور مستقیم یا با تابع مولد یا ماتریس به دست آید.
به‌طور مثال دنباله formula_49 را در نظر بگیرید، این دنباله چه موقع جواب "a" = "rn" را دارد؟ این را با دنباله بازگشتی formula_50 جایگزین کنید، در می‌یابیم که برای همه "n" > 1 معادله درست است. با تقسیم بر "rn−2"، همان معادلات را به صورت زیر خواهیم داشت:
که یک معادله مشخصه برای دنباله بازگشتی است. با حل کردن معادله دو ریشه برای r خواهیم داشت: "λ" و "λ"، که این ریشه‌ها، ریشه‌های مشخصه یا مقادیر ویژه معادله مشخصه نامیده می‌شوند. با توجه به ریشه‌ها، روش‌های متفاوتی برای حل معادله وجود دارد. اگر متمایز باشند، راه حل کلی:formula_53 را داریم و اگر برابر بودند
این کلی‌ترین روش است و C و D با توجه به "a" و "a" به دست می‌آیند. برای حالاتی که مقادیر ویژه مختلط اند (که منجر به مختلط شدن C و D نیز می‌شوند) استفاده از اعداد مختلط را می‌توان با بازنویسی راه حل به صورت مثلثاتی حذف کرد. در این حالت مقادیر ویژه را می‌توان به صورت formula_55 نشان داد. هم چنین معادله
را می‌توان به صورت زیر نشان داد.
E و F ثابت‌های حقیقی اند که وابسته به شرایط اولیه هستند. استفاده از فرمول‌های زیر راه حل را می‌تواند ساده‌تر کند
که "a" و "a" مقادیر اولیه هستند و
در این روش دیگر احتیاجی به حل λ و λ نیست. در همه حالات (مقادیر ویژه متمایز حقیقی، مقادیر ویژه تکراری حقیقی، مقادیر ویژه مختلط) دنباله ثابت است. (متغیر به مقدار ثابت، معمولاً صفر، همگراست) اگر و فقط اگر هر دو مقدار ویژه از مقدار ثابت کوچکتر باشند. در این معادله از مرتبه دو، این شرط برای مقادیر ویژه را می‌توان به صورت "A| < 1 − B < 2|" یا "A| < 1 − B"، "|B| < 1|" نشان داد.
مثال نوشته شده مشابه معادله زیر است ولی بدون عدد ثابت. اگر یک دنباله بازگشتی ناهمگن:formula_63 با عدد ثابت K را داشته باشیم، می‌توانیم آن را با روش زیر به معادله همگن تبدیل کنیم. در حالت دائمی (steady state) با جایگذاری *b به جای "b" = "b" = "b" = "b"خواهیم داشت:
سپس معادله بازگشتی ناهمگن به شکل زیر به صورت همگن نوشته می‌شود:
که با روش‌های بالا قابل حل است.
شرط ثبات بیان شده در بالا از نظر مقادیر ویژه برای معادلات از مرتبه دو، به‌طور کلی برای معادلات مرتبه n نیز معتبر است. معادله پایدار است اگر و تنها اگر تمام مقادیر ویژه از مقدار ثابت در معادله مشخصه کوچکتر باشند.
یک دنباله بازگشتی y از مرتبه n به صورت:formula_66 است که برابر:formula_67 است و می‌توان این معادله درجه n را با یک سیستم درجه n معادلات خطی ترجمه کرد:
مشاهده می‌کنید که formula_69 را می‌توان با n برنامه کاربردی به دست آورد.
با تجزیه کردن formula_70 با روش تجزیه مقدار ویژه به مقادیر ویژه formula_71 و بردارهای ویژه formula_72 می‌توان formula_69 را به دست آورد. با توجه به این واقعیت مهم که سیستم c هر بردار ویژه را با پوسته پوسته کردن اجزایش در λ دفعه، تجزیه می‌کند:
این یک نسخه از بردار ویژه است که اجزای λ برابر بزرگتر دارد و بردارهای ویژه توان‌های λ هستند
و بنابراین راه حل دنباله بازگشتی همگن خطی ترکیبی از توابع نمایی است formula_76. متغیرهای formula_15 با استفاده از شروط اولیه به دست می‌آیند.
که ضرایب آن در زیر آمده:
هم چنین با شرایط مرزی دلخواه به دست می‌آید:
این توصیف، اگر چه روش کوتاهتری است، با روش کلی اولیه فرقی ندارد و همچنین برای حالت‌هایی که چند دنباله بازگشتی داریم، به کار می‌آید:
معادلات تفاضلی خاص _ معادلات تفاضلی خطی با ضرایب ثابت_ با تبدیل z قابل حل‌اند. این تبدیلات، تبدیلات انتگرالی هستند که به دستکاری جبری مناسب تر و روش‌های مستقیم منجر می‌شود. این‌ها شرایطی اند که در آن‌ها به دست آوردن یک روش مستقیم غیرممکن است، ولی حل آن‌ها با روش تبدیل انتگرالی مستقیم است.
برای یک دنباله بازگشتی خطی همگن با ضریب ثابت و مرتبه d داریم:
که هر "c" به "c" در دنباله بازگشتی اصلی مربوط می‌شود. فرض کنید λ یک ریشه ("p"("t" (چندجمله‌ای مشخصه) با درجه تکرار r است. همچنین گفته می‌شود که ("p"("t" بر "t"−λ)"r") بخش پذیر است. دو خاصیت زیر برقرارند:
در نتیجه این قضیه یک دنباله بازگشتی خطی همگن با ضریب ثابت به صورت زیر حل می‌شود:
این همان جواب کلی برای دنباله بازگشتی اصلی است.
روش حل معادلات تفاضلی خطی نیز مانند بالاست. حدس هوشمندانه برای معادلات تفاضلی خطی با ضریب ثابت "eλx" که λ یک عدد مختلط است، وجود دارد که با جایگزین کردن حدس در معادلات تفاضلی به دست می‌آید.
این یک قرارداد است. بسط تیلور یک روش حل برای معادلات تفاضلی خطی است:
دیده می‌شود که ضرایب این بسط برابر مشتق n ام تابع ("f"("x" است. رابطه دیفرانسیلی مدل تفاضلی خطی ای را مربوط به این ضرایب ایجاد می‌کند. این هم‌ارزی می‌تواند برای حل روابط بازگشتی با ضرایب سری‌های توانی در راه حل معادلات تفاضلی خطی مورد استفاده قرار گیرد. قانون شست _ برای معادلات که در آن چندجمله‌ای ضرب دوره اول غیر صفر صفر است _این است:
و به صورت کلی تر:
به‌طور مثال، دنباله بازگشتی برای ضرایب بسط تیلور در دنباله زیر
به صورت زیر داده شده:
که همان
است. این مثال نشان می‌دهد که چگونه مشکلاتی که با روش‌های کلی توانی در کلاس معادلات تفاضلی قابل حل اند، با روشی ساده‌تر حل می‌شوند.
مثال: معادله تفاضلی formula_96 راه حل:formula_97 را دارد. تبدیل این معادله به معادله تفاضلی با بسط تیلور به صورت زیر است:
که به آسانی دیده می‌شود که مشتق n ام "e""ax" در که در "a""n" ارزیابی می‌شود برابر صفر است.
اگر رابطۀ بازگشتی ناهمگن باشد، جواب خاص را می‌توان با روش ضرایب نامعین به‌دست آورد. جواب کلی برابر است با مجموع جواب‌های روابط همگن و خاص. روش دیگر حل یک رابطۀ بازگشتی ناهمگن، روش مشتق‌گیری سمبلیک می‌باشد. برای مثال رابطۀ بازگشتی زیر را در نظر بگیرید:
که یک رابطۀ بازگشتی ناهمگن است. اگر formula_100 را به‌جای formula_3 جایگزین کنیم، به رابطۀ بازگشتی زیر می‌رسیم:
با تفریق رابطۀ بازگشتی اصلی و رابطۀ به‌دست آمده، به رابطۀ زیر می‌رسیم:
این یک رابطۀ بازگشتی همگن است که می‌توان آن را با روش‌های ذکر شده حل کرد. به‌صورت کلی، اگر یک رابطه بازگشتی خطی به شکل زیر وجود داشته باشد:
که در آن formula_106 ضرائب ثابت و formula_107 ناهمگنی باشد، در صورتی که formula_107 چندجمله‌ای با درجۀ formula_1 باشد، می‌توان این رابطۀ بازگشتی ناهمگن را به رابطۀ بازگشتی همگن با استفاده از روش مشتق‌گیری سمبلیک درجۀ formula_1 تبدیل کرد اگر
تابع مولد ناهمگنی باشد و
تابع مولد رابطۀ بازگشتی ناهمگن باشد که در آن ضرائب ثابت به روش زیر بدست می‌آیند:
اگر ("P"("x" تابع مولد گویا باشد، ("A"("x" هم مانند آن خواهد بود. در حالت بالا، که "p" = "K" ثابت است، ("P"("x") = "K"/(1−"x" نمونه‌ای از این فرمول خواهد بود. نمونه‌ای دیگر، رابطه بازگشتی formula_115 با ناهمگنی خطی است که از تعریف اعداد شیزوفرنیک بدست می‌آید. جواب روابط همگن به صورت "p" = "P" = ۰ است. به علاوه، برای روابط بازگشتی ناهمگن مرتبه اول عمومی با ضرائب متغیر
روش مناسبی برای حل وجود دارد.
بسیاری از روابط بازگشتی همگن خطی ممکن است با سری فوق هندسی تعمیم یافته حل شوند. شرایط خاصی از اینها منجر به چندجمله‌ای متعامد و بسیاری از توابع خاص می‌شوند. برای مثال راه حل دنباله زیر
به صورت formula_126 است. تابع بسل تا وقتی که formula_127 باشد، به صورت formula_128 حل می‌شود که همریز سری فوق هندسی است.
معادلات تفاضلی گویا از مرتبه یک به صورت formula_129 هستند. این چنین معادلاتی با نوشتن formula_130 به صورت تبدیل غیرخطی از متغیر دیگر formula_131 که خود به صورت خطی است، حل می‌شوند. سپس روش‌های استاندارد مورد استفاده قرار می‌گیرند تا معادلات تفاضلی خطی formula_131 حل شود.
رابطه بازگشتی خطی از مرتبه d
معادله مشخصه‌ای به شکل زیر خواهد داشت.
رابطه بازگشتی پایدار است، بدین معنا که تکرارها بدون علامت خاصی همگرا به مقداری خاص هستند، اگر و تنها اگر مقادیر ویژه (ریشه‌های معادله مشخصه)، خواه حقیقی یا مختلط، تماماً کمتر از قدر مطلق واحد هستند.
در معادله ماتریس بازگشتی خطی از مرتبه اول
با بردار حالت x و ماتریس انتقالی x,A همگرا به بردار حالت یکنواخت *x خواهد بود اگر و تنها اگر تمام مقادیر ویژه از ماتریس انتقالی A مقدار قدر مطلقی کمتر از واحد داشته باشند.
رابطه بازگشتی غیرخطی اولین مرتبه زیر را در نظر بگیرید:
این رابطه بازگشتی پایدار محلی است، بدین معنا که به نقطه ثابت x* از نقاط نزدیک به آن همگرا است، اگر دامنه f در همسایگی x* کوچکتر از واحد در مقدار قدر مطلقی باشد؛ که یعنی:
یک رابطه بازگشتی غیر خطی می‌تواند چندین نقطه ثابت داشته باشد، که در آن‌ها ممکن پایدار یا ناپایدار باشد. برای یک f پیوسته، دو نقطه ثابت نمی‌توانند پایدار محلی باشند. یک رابطه بازگشتی غیر خطی می‌تواند چرخه‌ای از دوره k برای k" > 1" داشته باشد. این چرخه پایدار است، بدین معنا که مجموعه‌ای از شرایط اولیه مثبت را جذب می‌کند اگر تابع مرکب
با داشتن n بار از f، پایدار محلی است.
در یک رابطه بازگشتی آشوب، متغیر x در ناحیه بسته‌ای باقی می‌ماند ولی همگرا به نقطه ثابت یا یک چرخه نمی‌شود؛ هرگونه نقطه ثابت یا چرخه‌ای از معادلات ناپایدارند. به نقشه منطقی، تبدیل دوتایی و نقشه چادر رجوع شود.
وقتی که به حل مدل‌های تفاضلی عادی عددی پرداخته می‌شود، عموماً به روابط بازگشتی برخورد خواهیم کرد. برای مثال، در حل مسئله مقدار اولیه
با روش اویلر و اندازه گام h، مقادیر
با رابطه بازگشتی
محاسبه خواهند شد. سیستم‌های مدل‌های تفاضلی مرتبه اول را می‌توان توسط روش‌های نشان داده شده در بخش گسسته سازی، گسسته ساخت.
برخی از بهترین مدل‌های تفاضلی شناخته شده از تلاش‌های صورت گرفته برای مدل‌سازی پویاشناسی جمعیت سرچشمه گرفته‌اند. برای مثال اعداد فیبوناچی در دوره‌ای برای مدل‌سازی رشد جمعیت خرگوش‌ها مورد استفاده قرار می‌گرفت. نقشه منطقی هم به صورت مستقیم برای مدل‌سازی رشد جمعیت و هم به عنوان نقطه شروعی برای مدل‌های مفصل تر استفاده می‌شود. در این مقاله، مدل‌های تفاضلی جفتی (کوپل) برای مدل‌سازی فعل و انفعال دو یا چند جمعیت مورد استفاده قرار می‌گیرند. برای مثال، مدل نیکولسون-بیلی برای یک فعل و انفعال انگل-میزبان به صورت زیر بدست می‌آید:
که در آن "N" نشان دهنده میزبان‌ها و "P" انگل‌ها در زمان t هستند. معادلات دیفرانسیلی انتگرالی شکلی از رابطه بازگشتی اند که برای بوم‌شناسی فاصله‌ای مهم هستند. این و دیگر گونه‌های مدل‌های تفاضلی برای مدل‌سازی جمعیت‌های univoltine مورد استفاده قرار می‌گیرند.
در پردازش سیگنال دیجیتال، روابط بازگشتی می‌توانند بازخورد به سیستم را مدل‌سازی کنند که خروجی‌ها در یک زمان، ورودی‌های زمان‌های آتی خواهد بود؛ بنابراین آن‌ها در فیلتر دیجیتال پاسخ برانگیزش نامتناهی (IIR) دیده خواهند شد. برای مثال، معادله برای یک "پسخور IIR" فیلتر ترکیبی با تأخیر T برابر خواهد بود با:
که در آن formula_131 ورودی در زمان t, formula_147 خروجی در زمان t و α کنترل‌کننده میزان سیگنال‌های تأخیری بازگشتی به خروجی‌ها می‌باشد. پس می‌توان گفت:
روابط بازگشتی، خصوصاً روابط بازگشتی خطی، هم در اقتصاد نظری و هم در اقتصاد تجربی مورد استفاده قرار می‌گیرد. به ویژه، در اقتصاد کلان، می‌توان مدلی از بخش‌های متفاوت بزرگ اقتصاد (مثل بخش مالی، بخش کالا، بازار کار و غیره) ایجاد کرد که در آن‌ها اقدامات برخی آژانس‌ها وابسته به متغیرهای تأخیری است. مدل را می‌توان با مقادیر فعلی متغیرهای اصلی حل کرد. برای اطلاعات بیشتر به تحلیل سری‌های زمانی رجوع شود.
در تحلیل الگوریتم‌ها، روابط بازگشتی اهمیت زیادی دارند. اگر یک الگوریتم به گونه‌ای طراحی شود که یک مسئله را به زیر مسئله‌های کوچکتری تبدیل کند، زمان اجرای آن را می‌توان با روابط بازگشتی توصیف کرد. یک مثال ساده زمانی است که یک الگوریتم به طول می‌انجامد تا به دنبال یک جزء در یک بردار مرتب formula_3 جزئی بگردد. یک الگوریتم ساده، جست و جوی چپ به راست انجام می‌دهد که در هر لحظه یک جزء را در نظر دارد. بدترین حالت ممکن این است که جزء مورد نظر، آخرین جزء باشد که در این صورت تعداد مقایسه‌ها برابر formula_3 می‌شود. الگوریتمی بهتر، جست و جوی دودویی است. ابتدا بررسی می‌کند که جزء در میانه بردار وجود دارد یا خیر. اگر نباشد، بررسی می‌کند که جزء میانه بزرگتر یا کوچکتر از جزء مورد نظر است. در این نقطه، نیمی از بردار حذف شده و الگوریتم بر روی نیمه دیگر دوباره اجرا می‌شود. تعداد مقایسه‌ها با روابط زیر به‌دست می‌آید:
که نزدیک به formula_154 می‌باشد.
دونِر کباب، دونَر کباب یا کَباب تُرکی (به ترکی استانبولی: Döner kebab)، نوعی کباب است که با بریدن گوشتی(گوشت گوسفند,گوساله,بوقلمون,مرغ و...) که در دور آتش به حالت عمودی در حال گشتن است به دست می‌آید.
دونر به ترکی یعنی چرخنده و چرخان؛ و گاهی پس از سرو با روغن حیوانی یا کرهٔ حیوانی در ظرف‌های پرسی استفاده می‌شود. این غذا در کشورهای خاورمیانه طرفداران بسیاری دارد
گوشت فیله مرغ را به قطعات کوچک برش داده و سپس با آب لیمو، زعفران، نمک و فلفل مزه دار کنید.
درون تابه یک قاشق روغن ریخته و روی حرارت قرار دهید. پیاز را کمی تفت دهید تا نرم شود. پیاز را از تابه خارج کرده، فلفل دلمه‌ای و سپس قارچ را همراه با یک قاشق آب لیمو تفت دهید. حرارت باید زیاد باشد تا قارچ آب نیندازد. سپس گوجه فرنگی را تفت دهید.
در تابه دیگری مرغ مزه دار شده را با یک قاشق روغن تفت دهید.
همه مواد را با هم مخلوط کرده و یک حبه سیر را روی مواد رنده کنید.
نمک و فلفل بزنید و این مواد را داخل نان‌های ساندویچ قرار دهید و همراه با کاهو و خیارشور میل کنید، یا اینکه می‌توانید مواد را داخل دیس ریخته و کمی پنیر رنده شده روی آن بریزید و سرو کنید.
این غذا را می‌توانید با فیله یا راسته گوشت گوسفند یا گوساله نیز تهیه کنید.
برای پخت این غذا نیازی به روغن زیاد نیست، فقط کف تابه را کمی چرب کنید تا مواد حالت کبابی پیدا کنند؛ بنابراین بهتر است مواد را در تابه چدنی سرخ کنید.
اگر در پخت این غذا از روغن کمی استفاده شود، غذای بسیار مناسبی برای افراد چاق خواهد بود.
سعی کنید مواد را کمی تفت دهید و زیاد سرخ نکنید.
این غذا به دلیل داشتن چند نوع سبزی، منبع خوبی از ویتامین‌ها و املاح است.
انرژی کل این غذا، ۹۰۰ کیلوکالری است.
کباب ترکی از محبوب‌ترین غذاهای فوری در آلمان است. این غذا از دهه ۱۹۷۰ میلادی و توسط مهاجرانی از ترکیه در آلمان معرفی شد. در حال حاضر بیش از ۱۵۰۰۰ مرکز عرضه کباب ترکی در آلمان روزانه در حدود ۴۰۰ تن از این غذا را به فروش می‌رسانند. قیمت هر وعده کباب ترکی معمولی در آلمان در حدود ۵ تا ۸ یورو می‌باشد.
لی‌لیان جیه (به چینی: 李连杰، به پین‌یین: Li Lianjie) (زادهٔ ۲۶ آوریل ۱۹۶۳) که بیشتر با نام هنری جت لی شناخته می‌شود، رزمی کار در رشته ووشو، هنرپیشه و تهیه‌کننده است.
اعضای خانوادهٔ من عبارت بودند از دو خواهر و دو برادر که از من بزرگتر بودند. در دو سالگی پدر خود را از دست دادم و چون بچه آخر بودم مادرم نمی‌گذاشت هر کاری که کمی در آن احتمال خطر می‌رفت انجام دهم ومن نمی‌توانستم کارهایی را که تمام بچه‌های همسن من انجام می‌دادند را انجام دهم. من طوری بار آمده بودم که اگر می‌گفتند: "به این دست نزن" محال بود به ان دست بزنم. اینها اولین خاطرات کودکی من بودند و من در چنین حال و هوایی بزرگ شدم.
در هشت سالگی به کلاس اول رفتم. به دلایلی که خودم هم نمی‌دانم محبوب همه معلم‌ها بودم و آن‌ها مرا لوس کرده بودند حسابی نازم خریدار داشت و هنوز هم نمی‌دانم کارشان درست بود یا نه ولی برایم جالب که هر درسی را امتحان می‌دادم بیست می‌شدم. فقط کلاس موسیقی برایم عذاب‌آور بود. معلمم به خوبی از این موضوع باخبر بود. روز امتحان معلممان آخرین نفر اسم مرا صدا زد لی لیان جی. از جا بلند و توی دلم گفتم: لعنتی!
معلمم گفت: امروز گلو درد داری نه؟ من که از تعجب دهانم بازمانده بودگفتم: هان؟ بهترین فرصت بود که از زیرش در بروم ولی مادرم مرا طوری بار آورده بود که هیچ وقت دروغ نگم به همین دلیل مات و مبهوت با دهان باز همان‌طور سر جایم ایستادم. معلمم دوباره تکرار کرد :اگر گلو درد داری مجبور نیستی امتحان بدهی بنشین " بیست ".
آموزش " کونگ فو" (این هنر جنگی مسلط بر سرزمین چین است و به دلیل قدرت تحرک و سرعت عمل زیاد ان ازسوی دولت و مردم چین مورد توجه زیاد قرار گرفته‌است) را از تابستان ۱۹۷۱ شروع کردم. تمام بچه‌ها بر حسب سال تحصیلی شان در یک رشته ورزشی مشغول شدند و کلاس اولی‌ها را به کلاس کونگ فو فرستادند ولی ما هیچ‌کدام نمی‌دانستیم که این چه جور ورزشی است. با آمدن پاییز و بازشدن مدرسه‌ها از هزار نفری که در کلاس های" کونگ فو" ثبت نام کرده بودند فقط بیست نفر باقی‌ماندند و بقیه اخراج شدند و من از اینکه در بین این بیست نفر بودم احساس غرور می‌کردم به علاوه تنها کلاس اولی مدرسه خودمان در اینجا بودم. در این آکادمی استاد او "ووبن " دریافت که لی دارای یک استعداد ذاتی برای فراگیری این هنر رزمی دارد. چون لی در دو سالگی پدر خود را از دست داده بود علاقه زیادی به کونگ فو پیدا کرده بود و همین امر باعث پیشرفت زیادی در اوشد.
در ۱۹۷۴ برای گذراندن یک دوره آموزشی دیگر انتخاب شدم. دولت در صدد بود بهترین کونگ فو کار جوان کشور را انتخاب کند. این انتخاب ماه‌ها طول کشید و بالاخره مربیان سی نفر از بهترین‌ها را به عنوان برگزیده‌ها معرفی کردند که من هم جزو آن‌ها بودم. قرار بود این گروه از چهار شهر بزرگ آمریکا سفر کنیم و کونگ فوی چین را به نمایش بگذاریم.
جت لی در سن ۱۶ سالگی اولین فیلم خود را به نام "معبد شائولین" بازی کرد و به شهرت زیادی در چین دست یافت. او بسوی آمریکا رفت و در سال ۱۹۸۸ در فیلم "مبارزه اژدها" به ایفای نقش پرداخت.
اما این فیلم با شکست روبرو شد و تماشاچی زیادی پیدا نکرد. اما لی درکار خود شکست نخورد و به کمک تهیه‌کننده و کارگردانی به نام تسوی هارک در سال ۱۹۸۹ فیلمی به نام "استاد" را ساخته اما آن را در سال ۱۹۹۲ به نمایش درآورد. تسوی می‌خواست جت را به یک ستاره جهانی تبدیل کند. او توانست جت را به هنگ کنگ بازگرداند و در این زمان فیلم "روزی روزگاری در چین" را در سال ۱۹۹۱ و همچنین "شمشیرزن ۲" را در سال ۱۹۹۳ ساخت و در ادامه لی با انتخاب فیلم "آخرین قهرمان در چین" در سال ۱۹۹۳ و بازی در ان مردم را به تعجب واداشت.
در سال ۱۹۹۴ جت به همراه " یوئن وو پینگ " کارگردان در حال ترقی و گوردون چان تصمیم به بازسازی فلسفه بروس لی و ساختن فیلمی مانند فیلم مشت‌های خشم گرفتند. جت در ابتدا برای بازی در این فیلم کمی تردید داشت. اما " جت و یوئن و چان " به‌دقت کار کردند و بسیار راضی بودند که هم فیلمی برای ادامه سبک بروس لی و هم اینکه یک فیلم اصیل چینی را می‌سازند و هم اینکه سبک جدیدی در فیلم‌سازی ارائه می‌دهند و آن استفاده از بند (سبکی که در ان بنظر بیننده می‌رسد که بازیگر می‌تواند پرشهای بزرگ ویا حرکات سریع انجام دهد در حالی که این کارها بوسیله بند انجام می‌شود وبعد بوسیله جلوه‌های ویژه تصویری این بندها حذف می‌شود) است. البته جت با این سبک آشنایی داشت (در فیلم "روزی روزگاری درچین" از این سبک استفاده کرده بود) و به‌خوبی توانست این نقش را ایفا کند و نتیجه این تلاش‌ها رسیدن به موفقیت بسیار بزرگ و ساخته شدن فیلم " مشت افسانه " بود.
جت بار دیگر به همکاری با تسوی هارک پرداخت و سال ۱۹۹۶ در فیلم " ماسک سیاه " به ایفای نقش پرداخت.
در سال ۱۹۹۷ دوباره پای خود را در کفش " وانگ فی هونگ " (یکی از اسطوره‌های چین) کرد و به ایفای نقش در یکی دیگر از سری فیلم‌های اصیل چینی به نام " روزی روزگاری در چین و آمریکا " پرداخت.
- در سال ۱۹۹۸ " جت لی " اولین کار هالیوودی خود را در کنار بازیگر و کارگردان آمریکایی مل گیبسون انجام داد و در فیلم "اسلحه مرگبار ۴" به ایفای نقش پرداخت اما این فیلم از نظر تجاری شکست خورد ولی این فیلم به معرفی جت به دنیای سینما کمک کرد. در سال ۱۹۹۹ بازی در فیلم " ماتریکس " به " جت پیشنهاد شد که او به دلیل مشکلی (به گفته خود او:به همسرم قول داده بودم که اگر باردار شدی کارم را یکسال رها می‌کنم تا بچه به دنیا بیاید) که برای او پیش‌آمد بازی در این فیلم را رد کرد.
" جت لی " در سال ۲۰۰۰ در فیلم "رومئو باید بمیرد" به کارگردانی آندری بارتکویاک دومین اثر خود را در آمریکا بازی کرد و این فیلم به موفقیت دست یافت و باعث شد به معروفیت " جت " در آمریکا افزوده شود.
در سال ۲۰۰۱ در فیلم بوسه اژدها در نقش یک گارد ویژه در پی وقوع جنایتی هولناک و ماجرای قتل رئیس خود وارد صحنه می‌شود و مبارزات فوق‌العاده‌ای را از خود به نمایش می‌گذارد.
در سال ۲۰۰۱ جت در فیلم دیگری به نام "یکه‌تاز" بازی کرد که یک فیلم تخیلی با هنرهای رزمی سنتی است که جت در دو نقش منفی و مثبت فیلم بازی می‌کند.
در سال ۲۰۰۲ در فیلم "قهرمان" بازی کرد و ساخت این فیلم باعث شد جت از گروه آمریکایی خود جدا شود و به چین بازگردد. فیلمبرداری این فیلم یک سال به طول انجامید. این فیلم سرشار از صحنه‌های مبارزه با شمشیر است و جت لی در لباس چینی به اصالت واقعی خود در می‌آید. در سال ۲۰۰۳ جت دوباره به آمریکا بازگشت و در فیلم "زاده برای مرگ" به کارگردانی آندری بارتکویاک یکی از بهترین بازی‌های خود را ارائه کرد. در این فیلم قدرت و زیبایی هنرهای رزمی با داستان قوی و صحنه‌های چشمگیر فیلم ترکیب شده‌اند و به گفته تهیه‌کننده فیلم: مبارزه‌های فیلمبرداری شده قبلاً هرگز در هیچ فیلم دیگری به چشم نخورده‌است.
در سال ۲۰۰۵ در فیلم "رهاشده" در کنار مورگان فریمن بازی کرد و در سال ۲۰۰۶ در فیلم "بی‌باک" بازی کرد و سپس از دنیای بازیگری خداحافظی کرد ولی خیلی زود پشیمان شد و در سال ۲۰۰۷ در فیلم "جنگ سالاران بازی کرد و برای دومین بار با جیسون استاتهام در فیلم "جنگ" همبازی شد.
در سال ۲۰۰۸ در فیلم "پادشاهی ممنوعه" با جکی چان همبازی شد و در قسمت سوم سری فیلم مومیایی در نقش منفی ظاهر شد.
در سال ۲۰۰۹ و ۲۰۱۰ در فیلم‌های «تأسیس جمهوری» و «اقیانوس بهشت» بازی کاملاً متفاوتی ارائه کرد و توانایی‌هایش در فیلم‌های درام به چالش کشید. همچنین به همراه بزرگان سینمای اکشن در فیلم «بی‌مصرف‌ها» حضور یافت. در سال ۲۰۱۲ در قسمت دوم این فیلم نیز حضوری کوتاه داشت. در سال ۲۰۱۳ در فیلم "علائم خشم" حضوری مکمل داشت. در سال ۲۰۱۴ در فیلم "بی‌مصرف‌ها ۳" حضوری کوتاه داشت.
نوشتار اصلی: فیلم‌شناسی جت لی
آثار مهم:
جت لی گفته‌است که سال ۲۰۱۰ تشخیص داده که به بیماری تیروئید دچار شده و بیماری خود را با قرص کنترل کرد اما اکنون ظاهراً بیماری‌اش دوباره برگشته است. او همچنین گفته‌است که غده تیروئیدش پرکار است اما او برای مبارزه با این بیماری مصمم است. «من فقط یک آدم معمولی هستم، من «وونگ فی هونگ» نیستم، «هو یوان جیا» نیستم (قهرمان‌های کنگ فویی که او نقش آن‌ها را بازی کرده) من شکست ناپذیر نیستم. من یکی مثل شما هستم. من درد می‌کشم، اما رنج نمی‌برم. من خوشحالم». لی اعتراف کرده که بعضی اوقات او مطمئن نیست که کار را ادامه دهد.
در حال حاضر جت لی به شدت بیمار است، شاید تنها در صندلی چرخدار در آینده، او یک بار گفت که او نزدیک به مرگ است. به‌تازگی گزارش شده‌است که جت لی غالباً در فعالیت‌های خود در چین شرکت می‌کند، اظهار داشت که می‌خواهد دوباره به ملت چین ملحق شود.
در رمان ۱۹۸۴، برادر بزرگ نماد و چهرهٔ نظام حکومتی است که به روش های گوناگون، بر زندگی طبقات مختلف مردم، نظارت و کنترل دارد.
تصویر چهرهٔ این مرد، در سرتاسر شهر نصب شده است و حس تحت حمایت و زیر نظر بودن را تلقین می‌کند.
برادر بزرگ حاکم اوشنیا می‌باشد، او هیچ‌گاه در کتاب۱۹۸۴ به عنوان یک شخصیت فیزیکی حضور پیدا نمیکند اما تمام افرادی که در اوشنیا حضور دارند از او حساب می برند، چون او کسی است که همه را می‌بیند، برای همه تعیین تکلیف می کند و مصلحت همه نیز به دست های او تعیین میشود.
از این رو ، اگر در گفتگوهای توصیفی وینستون هم نگاه کنید، خواهید دید که وی تصویر برادر بزرگ را در همه شهر بر پوسترهای بزرگی که بر روی آن نوشته شده است : ” برادر بزرگ شما را می بیند . ” توصیف می کند. همچنین برادر بزرگ بر روی همه سکه ها ضرب شده است و به همه مردم نیز گفته شده است که از طریق تلسکرین ها همه چیز در زندگی آن ها رویت می شود و برادر بزرگ به احوال همه ملت خویش آگاه است.
برادر بزرگ تاثیر گذار ترین شخصیت داستان ۱۹۸۴ است که هیچگاه نیز در داستان حضور پیدا نمی کند. تمامی آنان که در وزارت حقیقت کار می کنند ، گفته های برادر بزرگ را در تاریخ می نویسند و سعی می کنند که گفته های قدیمی را دوباره تغییر دهند و آنچه که به نفع حزب است را از زبان برادر بزرگ به رشته تحریر در بیاورند.
نکته دیگر آن است که هیچ کدام از اعضای حزب نیز به برادر بزرگ آگاهی و وقوف کامل ندارد. صرفا یک شمای کلی است از کسی که بر همه چیز حکومت می کند برادر بزرگ ، یک ایده درون حزبی برای کنترل مردمی است که در زیر سایه حکومت زندگی می‌کنند .
اما این ایده درون حزبی به حدی گسترش می یابد که همه اعضای حزب نیز به این باور می رسند که برادر بزرگی وجود دارد و قانون گذار اوست و کس دیگری نمی تواند این میان جز او بر تمامی احوالات مردم وقوف داشته باشد.
همچنین واژه «Big Brother» در سال‌های اخیر وارد واژگان زبان روزمره در برخی از کشورهای غربی شده است.
در کتاب ۱۹۸۴ نوشته جورج اورول شخصیت اصلی وینستون اسمیت نام دارد. او سعی می کند با ظلم و ستم در سرزمینی به نام اوشنیا بجنگد، جایی که یک حزب دیکتاتور با عنوان “برادر بزرگ” تمام فعالیت های مردم را زیر نظر دارد. در چنین فضایی وینستون جرات می کند با نوشتن افکار خود روی کاغذ و برقراری ارتباط با دختری به نام جولیا علیه ممنوعیت های فردی رایج اقداماتی انجام دهد. این اقدامات به اصطلاح جنایی و غیر قانونی وینستون، از او یک متخلف ناسازگار ساخته بود و او مجبور بود علی رغم میل باطنی افکار متفاوت خود را اصلاح کند و با حفظ پوشش یا حضور در فعالیت های عمومی شبیه بقیه به نظر برسد. در واقع نوشتن و برقراری ارتباط با جنس مخالف به عنوان نقض قانون در جایی مطرح نشده اما اگر حکومت متوجه این فعالیت ها می شد ۲۵ سال محکومیت و کار در اردوگاه در انتظار فرد متخلف بود. جورج اورل در کتاب ۱۹۸۴ زندگی بدون آزادی در اوشنیا را با این جمله توصیف می کند:
برادر بزرگ مراقب توست.
•بسیاری عقیده دارند که برادر بزرگ‌تر نماد جوزف استالین است و کتاب، زندگی تحت نظامی خودکامه را به تصویر می‌کشد. درکتاب مشخص نیست که برادر بزرگ واقعا وجود دارد یا ساخته دست
حزب حاکم است که به خود شخصیتی انسانی بدهد. در پروپاگاندای نظام حاکم برادر بزرگ به عنوان فردی واقعی معرفی می‌شود که به همراه گلداشتاین یکی از بنیانگذاران حزب بوده است. البته گلداشتین که زمانی دور یکی از چهره‌های رهبری‌کننده حزب و هم شأن برادر بزرگ بوده، به عنوان خائن و پیمان شکن به مرگ محکوم می‌شود و بعدتر به شکلی مرموز‌ گریخته و ناپدید شده است.
در سال ۱۹۸۴ مایکل ردفورد فیلمی بر اساس رمان ۱۹۸۴ ساخت، که بسیار متعهد به متن بود. ردفورد متن اصلی رمان را با تغییر بسیار کمی تبدیل به فیلمنامه کرد. این فیلم در جدول فروش جهانی، بیش از ۸ میلیون دلار درآمد داشت و بازیگرانی مشهور چون جان هارت در آن ایفای نقش می‌کردند. فیلم ۱۹۸۴ جایزه‌ ان ام ای (NME Awards) را دریافت کرد و این جایزه روی فروش بیشتر این فیلم بسیار تاثیرگذار بود.
گردیده‌است.Hello to less privacy - USATODAY.com
دُشمَن زیاری از ایلات قوم لر و یکی از چهار ایل چهاربنیچه (نویی،دشمن زیاری،بویراحمد، چرام)می‌باشد. اکثریت ایل دشمن زیاری ساکن فارس و کهگیلویه و بویر احمد و بوشهر می‌باشند و بزرگترین ایل استان کهگیلویه و بویر احمد می باشد .
اجداد دشمن‌زیاری‌ها آل‌ کاکویه می باشند. این ایل به جنگاوری مشهور بوده و در جنگ‌های کوچک و بزرگ بسیاری شرکت داشته‌ در لشکرکشی نادر شاه افشار به هندوستان، عده‌ای از جنگاوران دشمن زیاری به فرمانِ خانِ گشتاسبی در لشکر نادر شاه در جنگ کرنال حضور داشتند. همچنین شاه افشار در جنگ‌های ایران و عثمانی از سربازان دشمن زیاری بهره بسیار جسته‌.
میرزا حسن فسایی مولف کتاب معتبر فارسنامه ناصری در مورداین ایل چنین نگاشته : دشمن زیاری نام دو طایفه است . آنچه که در نواحی نورآباد مَمَسَنی توقف دارند آنها را دشمن زیاری مَمَسَنی گویند و آنچه در کهگیلویه توقف دارند ، آنها را دشمن زیاری کهگیلویه گویند و دشمن زیاری کهگیلویه دوقسمت شده یکی را " الیاسی " و دیگری را " گشتاسبی " گویند و هریک چندین تیره گشته اند مانند : باوردیناری ، بویری ، سلطانی ، سودیناری ، شیر محمدی ، قلندری ، این شش تیره از الیاسی است و میراحمدی ، از گُشتاسبی است و کلانتر دشمن زیاری در قدیم از تیره شیرمحمدی بود و شماره تمام این تیره های دشمن زیاری از چهارصد خانوار نگذرد و در دولت نادرشاهی ، محمدخان گُشتاسبی دشمن زیاری کلانتر این ناحیه و ضابط تمام " چهار بنیچه جاکی " کهگیلویه بود و خانه عالی در قصبه " دِهدَشت " بساخت و سالها به بزرگی گذرانید و تا کنون آن خانه و توابع آن برای استحکامی آن از گچ و سنگ باقی است و بعد از وفات محمدخان گُشتاسبی کلانتری این ناحیه به فریدون خان اِلیاسی قرار گرفت و بعد از وفات او پسرش جمشیدخان به جای پدر نشست و بعد از وفات او پسرش رستم خان دشمن زیاری به کلانتری برقرار گردید و تا کنون باقی است.
پس از شکست زندیان و کشته شدن لطفعلی خان زند، دشمن‌زیاری‌ها توسط قاجاریان سرکوب شدند و مرکز حکومت خان دشمن زیاری (شهر دهدشت کنونی) به دست قاجاریان تسخیر و غارت شد. این وقایع باعث از هم گسیختگی و پراکندگی ایشان و کوچ برخی از طوایف این ایل به اقصی نقاط جنوب اعم از استان فارس، کهگیلویه و بویراحمد، خوزستان و بوشهر گشت.
جمعیت کل ایل دشمن زیاری در ایران بیش از ۱۵۰۰۰۰۰نفر برآورد شده‌است.
•طوایف این ایل در کهگیلویه متشکل از طایفه‌های:
سلطانعلی (سلطلی)
شیخ جابری
گشتاسبی
شیخعالی
بویری
نویی
سادات تابعه (سادات راک و چغل، سادات مشهدی، سادات نورالدین عباس، سادات کوشک ابول، سادات کلات)
•طوایف این ایل در فارس متشکل از طایفه‌های:
منگودرزی های اولادمیرزاعلی
مهمیدی
مشایخ شیخ ممویی (بوآ)
تیرتاج
•بوشهر:
طایفه قلی ساکن شبانکاره استان بوشهر
مرکز ایل دشمن زیاری کهگیلویه روستای زیبای قلعه دختر و مرکز دشمن زیاری ممسنی روستای دولت آباد میباشد.
به نظر می آید نام این ایل برگرفته از نام نیای این ایل و بنیادگزار دولت کاکویی، ابوجعفر محمد بن رستم دشمنزیار ملقب به علاءالدوله محمد نامدار به ابن کاکویه است.نام پدر علاءالدوله در سکه‌ها، «دشمنزار» ثبت شده، ولی تاریخ نویسان آن را «دشمنزیار» نوشته‌اند و به گمان بسیار دشمنزار و کاکویه به یک شخص یعنی همان پدر علاءالدوله گفته می‌شد.
اکنون نوادگان این ایل کم و بیش در اکثر مناطق ایران به ویژه جنوب کشور پراکنده‌اند اما بخش اعظم ایل دشمن‌زیاری در استان کهگیلویه و بویراحمد شهرستان کهگیلویه (در روستاهای کلات، کوشک دشمن زیاری، گچی، زیرنا، آبریز، سرخون،برافتاب،لیرکک،راک،گندک،کنجه زار، داریاب،دره ی کل،قلعه دختر،گاودانه،چم مورد، سه گدار، کری، بیدانجیر، مله سبز، قلعهٔ گل، دشت قاضی، دشت بن، ده شیخان و … و مناطق سردسیری دالون و جوکار) ساکن هستند.بخش دیگری از این ایل بصورت پراکنده واقع در گچساران، بویراحمد، بهمئی و استان فارس در دشمن زیاری در شهرستان ممسنی، شهرستان بیضا و بخش چنارشاهیجان از استان فارس هستند که از قدیم در این منطقه بوده‌اند.
<img src="https://s6.uupload.ir/files/img_۲۰۲۰۱۰۰۷_۱۷۰۷۰۵_ft51.jpg" border="0" alt="آپلود عکس" />
یکی از طوایف ایل دشمن زیاری به‌نام طایفه قلی نیز از کلاه‌سیاه واقع دردشمن زیاری از ممسنی در استان فارس به یکی از بخش‌های دشتستان در استان بوشهر به‌نام ده‌کهنه که امروزه شبانکاره نام دارد کوچ نمودند.
فلیکس بلوخ دانشمند یهودی آمریکایی سوئیسی-تبار و یکی از مخترعان تشدید مغناطیسی هسته است.
بلوخ بخاطر این کشف خود، برنده جایزه نوبل فیزیک سال ۱۹۵۲ گردید.
وی کارمند آزمایشگاه ملی لاس آلاموس در پروژه منهتن بود.Felix Bloch - Biography
بلوخ در کرسی استادی در دانشگاه استنفورد و دانشگاه هاروارد خدمت نمود.
غالیان یا غُلات (نیز غُلاة) جمع غالی به معنای کسانی است که از حد تجاوز کرده باشند. معنای لغوی این واژه شامل همه کسانی است که دربارهٔ شخص یا چیزی به هر نوعی غلو کنند و اختصاص به گروه و فرقه خاصی ندارد. غلو به معنای افراط و ارتفاع و بالارفتن و تجاوز از حد و حدود هر چیز می‌باشد. غلات در ابتدا به فرقه‌هایی از شیعه گفته می‌شده‌است؛ اما امروزه به فرقه‌هایی گفته می‌شود که در مذهب خود غلو داشته باشند. در قرآن غلو نهی شده‌است: «"ای پیروان تورات و انجیل در دین خود غلو مکنید و از حد مگذرید و دربارهٔ خدا جز گفتار راست و حق مگویید"»"یا اهل الکتاب لاتغلوا فی دینکم و لاتقولوا علی اللّه الا الحق"؛ سوره نساء آیه ۱۷۱
بنظر می‌آید که غُلات علاوه بر ادیان پیشین، در اسلام نیز به شکل گسترده‌ای پدید آمده‌است. غلات را می‌توان به دو دسته غلو کنندگان در ذات و غلات در صفات تقسیم‌بندی کرد. معمولاً غلات را با ذکر کلمه «منتسب» بکار می‌بردند چنان‌که می‌توان به «غلات منتسب به اهل سنت» و «غلات منتسب به شیعه» اشاره کرد. در واقع غلات منتسب شیعه یا سنی، کسانی هستند که با نام شیعه یا سنی، قائل به الوهیت یا نبوت یا صفات فوق بشری برای بزرگان خود شده‌اند.