moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
تشکیل کانی با کمک تجزیه کانی‌های دیگر مثل خاک رس که حاصل از خورد شدن فلدسپات است.
گروهی دیگر از کانی‌ها حاصل از تحمل فشار و گرمای شدید هستند؛ مثل زغال‌سنگ که می‌توان آن‌ها را در شاهرود یافت. برخی دیگر هم از سرد شدن خاکستر آتشفشان هستند؛ مثل گوگرد و توف. همچنین، سرد شدن گدازه آتشفشان باعث به تشکیل پوکه و سنگ پا می‌شود.
برای شناسایی کانی‌ها از خواص فیزیکی و خواص شیمیایی (واکنش با اسید) و خواص نوری آن‌ها کمک می‌گیرند.
روش‌های ساده برای شناسایی کانی‌ها (فیزیکی): شکل بلور، سختی، چگالی، رنگ مقاوت در برابر گرما، خاصیت مغناطیسی، چکش خواری، جذب آب، جلا، رنگ خاکه
زمین‌شناسان برای شناسایی کانی‌ها از روش‌های گوناگونی، مانند: رنگ شعله، طیف نوری، میکروسکوپ‌های پلاریزان، میکروسکوپ الکترونی و پرتو ایکس، بهره می‌گیرند.
به کمک ویژگی‌های فیزیکی و شیمیایی کانی‌ها، می‌توان به روش‌های ساده‌تری برخی از کانی‌های بسیار شناخته شده را شناسایی کرد.
بیش‌تر کانی‌ها، نام‌های کهن گرفته شده از واژگان یونانی و رومی را دارند. برخی کانی‌ها نیز به نام کاشفشان یا برای قدردانی از کوشش‌های دانشمندان بزرگ نام‌گذاری شده‌اند. معمولاً در نامگذاری کانی‌ها پسوند (یت) را به آخر نام کانی اضافه می‌کنند، مانند ایرانیت. به‌طور کلی، نام کانی‌ها به روش‌های زیر برگزیده شده‌است:
طبقه‌بندی کانی‌ها ممکن است برپایه چگونگی شکل‌گیری آن‌ها انجام شود. بر این اساس، آن‌ها را به کانی‌های آذرین، رسوبی و دگرگونی طبقه‌بندی می‌کنند. روش دیگر برای طبقه‌بندی کانی‌ها، توجه به ترکیب شیمیایی آن‌ها است که در این‌جا مورد توجه است.
کانی‌های سیلیکاتی از کانی‌های مهم در سیاره زمین‌اند. حدود ۹۰ درصد پوسته زمین از این کانی‌ها تشکیل شده‌است. طبق مطالعات انجام گرفته ۲۵ درصد کانی‌های شناخته شده و حدود ۴۰ درصد کانی‌های رایج در سراسر زمین سیلیکاتی‌اند. این کانی‌ها بخش اصلی تشکیل دهنده سنگ‌های آذرین می‌باشند. در پوسته زمین ۸ عنصر فراوان داریم. O با ۴۷٬۷ درصد و si با ۲۶٬۶ درصد بیشترین فراوانی را دارند.
کوچک‌ترین واحد سازنده سیلیکات‌ها به شکل یک هرم چهار وجهی است با سطوح مثلث متساوی الاضلاع. بنیان سیلیکات‌ها بار الکتریکی منفی دارند که به وسیلهٔ یون‌های مثبت مانند آلومینیوم، آهن و منیزیم قرار گرفته‌اند. رنگ کانی‌های سیلیکاتی به ترکیب شیمیایی آن‌ها بستگی دارد. اگر در ترکیب این کانی‌ها آهن و منیزیم وجود داشته باشد، رنگشان تیره می‌شود و به اصطلاح به آن‌ها سیلیکات‌های تیره گفته می‌شود؛ ولی اگر در ترکیب شیمیایی کانی‌های سیلیکاتی، این دو عنصر یافت نشود و در عوض عناصر آلومینیوم و پتاسیم در آن‌ها جای داشته باشند، رنگ کانی‌ها روشن می‌شود و در اصطلاح به آن‌ها سیلیکات‌های روشن می‌گویند.
کانی‌های گوناگون به دلایل مختلف دارای فضای خالی در ساختار بلوری خود هستند، توسط یون‌ها با بار الکتریکی و شعاع یونی مناسب پر می‌شوند. برخی دیگر از کانی‌ها فضای خالی بزرگتری دارند که مولکول‌های آب نیز در این فضاها جای می‌گیرند. از جمله این کانی‌ها می‌توان به خانواده گروه میکا (شامل مسکوویت و بیوتیت) اشاره کرد.
تفاوت کانی‌های سیلیکاتی با غیر سیلیکاتی‌ها به دلیل داشتن و نداشتن عنصر سیلیسیوم است. (در واقع این کانی‌ها در خود دارای بنیان سیلیکاتی -SiO4 4 می‌باشند)
مانند الوین، پیروکسین، آمفیبول، میکای سیاه، تورمالین، تالک، سرپانتین و آزبست.
مانند کوارتز، فلدسپات، میکای سفید و کائولینیت.
از ترکیب شدن اکسیژن، گوگرد و یک یا چند فلز به دست می‌آیند. حدود ۱۵۰ کانی از این گونه وجود دارد مانند:
انیدریت، ژیپس، باریت و آلونیت.
از حل شدن دی‌اکسید کربن در آب باران، اسیدکربنیک به‌دست می‌آید و این اسید یون بی‌کربنات را به‌وجود می‌آورد. از ترکیب شدن این یون با یون‌های مثبت فلزی، حدود ۷۰ گونه کانی کربناتی به‌وجود آمده‌است. کلسیت، دولومیت، منیزیت، سیدریت، اسمیت سونیت، سروزیت و مالاکیت از آن جمله‌اند.
از ترکیب شدن فسفر، اکسیژن و یک یا چند فلز به‌دست می‌آیند. آپاتیت و فیروزه نمونه‌هایی از این دسته‌اند.
ترکیب‌های گوناگونی از هالوژنها، مانند کلر، فلئور، برم و ید با یک فلز هستند. مانند:
هالیت، سیلویت و فلئوریت از این دسته‌اند.
ترکیبی از گوگرد با یک فلز هستند. بیش از ۲۰۰ نوع سولفید در طبیعت پیدا شده که گالن، پیریت، اسفالریت و کالکوسیت از آن جمله‌اند.
این کانی‌ها از ترکیب شدن اکسیژن با یک فلز به دست می‌آیند. مانند:
هماتیت، مانیتیت، لیمونیت و کورندوم از این دسته‌اند.
از بین همه عنصرهایی که در زمین پیدا می‌شود، فقط حدود ۲۰ عنصر به صورت خالص می‌تواند سازندهٔ کانی باشند. طلا، نقره، مس، کربن و گوگرد از این دسته‌اند.
کانی‌ها در آغاز به همان صورت که از پوستهٔ زمین به‌دست می‌آمدند، به کار می‌رفتند. برخی از این کانی‌ها که بلورهای ظریف و پایدار در برابر فرسایش داشتند، پس از صیقل‌کاری و تراش خوردن، به عنوان آرایش به کار می‌رفتند. به این کانی‌ها، سنگ‌های قیمتی یا جواهر می‌گوییم. الماس، فیروزه، یاقوت کبود، زمرد، زبرجد، لعل، چشم گربه، عقیق، و دُرّ کوهی از مهم‌ترین کانی‌های گران‌بها هستند.
امروزه بیش از ۴۰ نوع کانی و صدها ترکیبی که از آن‌ها به‌دست می‌آید، در صنعت کاربرد دارند. در ادامه به برخی از این کاربردها اشاره می‌شود:
مسکوویت استفاده در صنعت، استفاده در شیشه سازی
از بسیاری از کانی‌ها نیز فلزهای مهمی به دست می‌آید یا در فرایند تولید فلز به کار می‌روند: سیدریت، مانیتیت، هماتیت و لیمونیت (آهن)، اسمیت زونیت و اسفالریت (روی)، سروزیت و گالن (سرب)، کالکوسیت، کالکوپیریت و کوپریت (مس).
به کانی‌هایی که محل پیدایش آن ایران بوده‌است یا به افتخار نام برخی از بزرگان ایرانی نام‌گذاری شده‌اند، با نام کانی ملی شناخته می‌شوند. مانند ایرانیت (اولین بار در ایران کشف شد)، خادمیت (نصرالله خادم)، بیرونیت (ابوریحان بیرونی) و آویسنیت (ابوعلی سینا) و دیگرها.
کانی‌شناسی یا مینِرالوژی یک موضوع از زمین‌شناسی است که متخصص در مطالعه علمی شیمی، ساختار بلوری، و خواص فیزیکی (از جمله نوری) کانی‌ها و مصنوعات معدنی است. مطالعات خاص در کانی‌شناسی شامل فرآیندهای منشاء و تشکیل کانی‌ها، طبقه‌بندی کانی‌ها، پراکندگی جغرافیایی آنها و همچنین استفاده از آنها می‌باشد.
لغت مینرال یا کانی که از قرون وسطی مورد استعمال قرار گرفته از لغت یونانی Mna (متشابه لاتینی آن Mina است) به معنی "کانی" یا "گردال" (در علم معدن شناسی) گرفته شده است.
قرن‌ها پیش از دستیابی انسان به فلزات و علم استخراج و مصرف آنها، برخی از سنگ‌ها و کانی‌ها مهمترین ابزار دفاعی، زراعی و شکار بشر محسوب می‌شده‌اند. بشر اولیه جهت تهیه ابزار سنگی از مولد دارای سختی زیاد همچون سنگ آتشزنه، کوارتزیت، ابسیدین، کوارتز و ... که در محیط زندگی‌اش فراوان بوده استفاده کرده است. نحوه استفاده و به‌کارگیری این مواد آنچنان در زندگی و پیشرفت انسان مؤثر بوده است که بر این اساس زمان زندگی انسان اولیه را به سه دوره دیرسنگی، میان‌سنگی و نوسنگی تقسیم کرده‌اند. همزمان با شناخت فلزات و استخراج آنها عصر فلزات آغاز گردید. احتمالاً اولین فلز استخراج شده در حدود ۴۵۰ سال ق.م، مس بوده است.مصریان قدیم شش هزار سال قبل از میلاد در صحرای سینا فیروزه را به خاطر رنگ زیبایش استخراج می‌کردند. انسانهای عهد حجر، سنگ آتشزنه (چخماق) را که دارای سطح شکست تیز است، به‌عنوان چاقو و سرنیزه، جهت تراشیدن چوب و تهیه نوک تیز کمان به کار می‌بردند. علاوه بر تفریت که دارای سطح شکست منحنی شکل است برای تهیه تبر و از سنگ آتشزنه و پیریت جهت تهیه آتش استفاده می‌کردند.
"عهد حجر" زمانی خاتمه یافت که انسان توانست در نتیجه تجارب گوناگون از مس و قلع آلیاژی به نام مفرغ یا برنز تهیه کند. در طی عهد برنز بشر قرنها تجربه اندوخت تا سرانجام حدود ۱۰۰۰ سال قبل از میلاد مسیح به کشف و تهیه آهن توفیق یافت. به روایت دیگر حدود ۲۷۰۰ سال قبل عصر مفرغ آغاز شد که در این عصر انسان ابزار خود را از این آلیاژ تهیه می‌نموده است. حدود ۳۰۰۰ سال ق.م مصری‌ها از ذوب سیلیس، شیشه تهیه نمودند و قرنها پیش از میلاد مسیح چین‌ها در فسیلها از کائولن ابزار چینی می‌ساخته‌اند. در طول تاریخ اطلاعات بسیاری در رابطه با چگونگی شکل‌گیری، جنس، ساختمان و سایر خصوصیات کانی‌ها بدست آمده است.
کانی‌شناسی یکی از شاخه‌های زمین‌شناسی است که به بررسی ویژگی‌های شیمیایی، ساختار بلورین و ویژگی‌های فیزیکی کانی‌ها می‌پردازد. پژوهش بر روی فرایندهای پیدایش و نابودی کانی‌ها نیز در گستره بررسی‌های این دانش قرار می‌گیرد.
تا سال ۲۰۰۴ (میلادی)، بیش از ۴۰۰۰ گونه کانی توسط انجمن جهانی کانی‌شناسی (IMA) شناسایی شده‌است. از این تعداد، ۱۵۰ کانی را می‌توان جزو کانی‌های معمول و ۵۰ کانی را می‌توان از کانی‌های تا اندازه‌ای کمیاب به‌شمار آورد. بقیه آن‌ها، کانی‌های نادر یا بسیار کمیاب هستند.
اصولا یونانیها نخستین ملتی بودند که جنبه علمی کانی‌ها را بررسی کردند مثل تالس که ۴۸۵ سال قبل از میلاد به خاصیت کهربایی کانی‌ها اشاره کرده و تمیش تکلس (۵۲۷ تا ۵۴۹ ق.م) که دست به استخراج معادن زد. یک کتاب سنگ شناسی (الاحجار) که به ارسطو (۳۲۲ تا ۳۸۴ ق.م) نسبت می‌دادند بعدها معلوم شد که در سده هشتم نوشته شده، ولی کتابی از شاگردش یتوفر است (۲۸۸ تا ۳۷۲ ق.م) بجا مانده بنام "راجع به سنگ‌ها" که شاید بتوان گفت اولین کتاب علمی کانی‌شناسی است.
کتاب با ارزش دیگری که بعدها نوشته شد بوسیله پزشک رومی جالینوس (۱۱۳ تا ۲۰۱ م) بود. اثر ابو علی سینا (۹۷۰ تا ۱۰۳۷) تحت عنوان "درباره کانی‌ها" را شاید بتوان گفت اولین کتابی است که کانی‌ها را به‌طور سیستماتیک به چهار دسته تقسیم کرده است. از اروپاییان از کانی شناس آلمانی آلبرت فون بول (۱۱۹ تا ۲۸۰ م) یاد می‌کنیم این شخص که به ماگنوس معروف است داراری پنج جلد کتاب از زمینه کانی‌شناسی است. از دو شخصیت دیگر آلمانی به نام‌های باسیلوس والنتین و آگریکولا (۱۵۵۵ تا ۱۶۲۳ م) یاد می‌کنیم که شخص اخیر بعدها به پدر کانی‌شناسی معروف گشت.آخرین شخصی که کانی‌ها را از نظر ظاهری مورد مطالعه قرار داد، کانی شناس روسی لموسوف (۱۷۱۱ تا ۱۷۶۵) بود. در سال ۱۶۶۹ یک دانشمند دانمارکی به نام نیلس استنسن قانون ثابت بودن زوایا را کشف کرد. در همین سال شخص دیگری به نام اراسموس بارتولینوس موفق به کشف شکست مضاعف کلیست ایسلندی گردید. قانون پارامتر وایس آلمانی در دهه دوم قرن بیستم وضع کرد. در سال ۱۸۳۰ هسل ۳۲ کلاسه را ثابت کرد، پس از آن با استفاده از محاسبات ریاضی فدروف روسی و شنفلیس آلمانی ۲۳۰ شبکه فضایی را ثابت کردند. با کشف اشعه ایکس بوسیله راتگن، تحول عظیمی در کانی‌شناسی به‌وجود آمد بدینوسیله برای اولین مرتبه ماکس فون لاوه موفق به مطالعه ساختمان داخلی کریستال گردید. بعد از اینکه استفاده از اشعه ایکس در کانی‌شناسی نشان داده شد، براگ در سال ۱۹۱۳ اولین ساختمان یعنی شبکه نمک طعام را معرفی نمود.
کانی عبارت است از عناصر یا ترکیبات شیمیایی طبیعی جامد، همگن، متبلور و ایزوتروپ با ترکیبات شیمیایی نسبتاً معین که در زمین یافت می‌‌شود. خواص فیزیکی کانی‌ها در حدود مشخص ممکن است تغییر نمایند. کانی‌ها به صورت اجسام هندسی با ساختمان اتمی منظم متبلور می‌گردند که به آن بلور می‌گویند. اگر بلور یک کانی را به قطعات کوچک و کوچکتر تقسیم نماییم سرانجام به کوچکترین جزء دارای شکل هندسی منظم خواهیم رسید که آن را واحد تبلور، سلول اولیه و یا سلول واحد بلور می‌نامند. از کنار هم قراردادن واحدهای تبلور شبکه بلور که سازنده اجسام متبلور است ایجاد می‌گردد.
علاوه بر کانی‌های متبلور با دسته‌ای از ترکیبات دارای تمامی خواص کانی بجز سیستم تبلور می‌باشند که این دسته را شبه ‌کانی می‌نامند و شرایط تشکیل کانی‌ها بسیار متفاوت است، برخی مانند پیریت ممکن است در شرایط بسیار متنوعی ایجاد ‌گردند در حالیکه برخی دیگر به عنوان شاخص کانی، فشار، دما وجود عناصر رادیواکتیو و ... مورد استفاده قرار می‌گیرند. همه کانی‌ها به استثنا شبه‌کانی‌ها در یکی از 7 سیستم تبلور شناخته شده متبلور می‌گردند. برخی از کانی‌ها در شرایط مشابه در کنار هم تشکیل می‌گردند که به آنها کنارزایی با کانی‌های همراه گفته می‌شود. کانی‌ها در طبیعت در اندازه‌‌های بسیار متفاوتی یافت می‌شوند که بر این اساس آنها را به درشت بلور، متوسط بلور، ریز بلور و مخفی بلور تقسیم می‌نمایند. برخی از انواع درشت بلور و متوسط بلور در نمونه‌های دستی قابل تشخیص بوده، انواع ریز بلور توسط میکروسکوپ‌های قوی و کانی‌های مخفی بلور را به کمک اشعه ایکس و میکروسکوپ‌های الکترونی می‌توان شناسایی نمود.
کانی‌ها دارای ارزش اقتصادی بسیار زیادی می‌باشند، به‌طوری که اقتصاد بسیاری از کشورهای جهان نظیر شیلی، گینه ... بر اساس مواد معدنی پایه‌ریزی شده است. اگر چه بسیاری از کانی‌ها دارای ارزش درمانی ویژه خود هستند و حتی تعدادی به عنوان مواد سمی و مهلک مورد استفاده قرار می‌گیرند، ولی افرادی نیز وجود دارند که همراه داشتن کانی‌های معین را در درمان برخی از بیماریهای مؤثر می‌دانند.
کانی‌ها از دوران پیش از تاریخ، نقشی اصلی در نحوه زندگی بشر و استاندارد زندگی وی داشته‌اند. با گذشت هر قرن، اهمیت اقتصادی کانی‌ها به گونه‌ای فزاینده بیشتر شده و امروزه به اشکال بیشماری، از احداث آسمان‌خراش‌ها گرفته تا ساخت رایانه به آنها وابسته‌ایم. تمدن جدید، به‌طور شگفت‌آوری به کانی‌ها وابسته است و کاربرد وسیع آنها را الزامی کرده است. تعداد کمی از کانی‌ها مانند تالک، آزبست، گوگرد و ... به همان شکل استخراج شده، مصرف می‌شوند. اما بسیاری از آنها را برای به دست آوردن یک ماده مفید، باید در آغاز فرآوری کرد. برخی از محصولات آشناتر عبارتند از: آجر، شیشه، سیمان، گچ و چیزی در حدود بیست فلز از آهن گرفته تا طلا. کانسنگ‌های فلزی و کانی‌های صنعتی در همه قاره‌ها و در هر جا که کانی‌های خاص به اندازه کافی تمرکز یافته و استخراج آنها اقتصادی باشد، استخراج می‌شوند.
1- کانی‌شناسی تصویری، سید علیرضا آشفته و علی دوستی، انتشارات فرهیختگان دانشگاه، چاپ اول 1395، 978-600-235-090-9
2-کتاب راهنمای کانی‌شناسی جلد اول ( کرنلیس کلاین، کرنلیوس اس.هارلبوت)
4-http://www.cmsi.ir/UI/HistoryCrystal
5-http://danesh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?SSOReturnPage=Check&Rand=0
نیو دیل به برنامه اقتصادی و اجتماعی فرانکلین روزولت رئیس جمهور ایالات متحده آمریکا بعد از بروز رکود بزرگ در ایالات متحده در سال ۱۹۲۹ گفته می‌شود؛ برنامه‌ای که از ۱۹۳۳ تا ۱۹۴۲ برای کاهش بیکاری در طی رکود بزرگ اجرا شد و طیّ آن، کارهای حفاظت ملّی عمدتاً به مردان جوان غیر متأهل داده می‌شد. استخدام‌شدگان در اردوگاه‌های نیمه‌نظامی زندگی می‌کردند و ۳۰ دلار در ماه می‌گرفتند و غذا و خدمات درمانی‌شان رایگان بود. پروژه‌ها مشتمل بود بر کاشت درختان، ساخت سیل‌شکن‌ها، آتش‌نشانی در جنگل‌ها و نگهداری از جاده‌ها و مسیرهای جنگلی. این برنامه سه میلیون نفر را به استخدام در آورد.
نیو دیل، دخالت دولت در اقتصاد برای خروج از بحران وخیم سرمایه‌داری و دمیدن جان تازه به زیرساخت‌های این نظام بود. به همین دلیل بلافاصله پس از پیروزی روزولت در انتخابات سال ۱۹۳۲، دولت فدرال برنامه‌های اصلاحی خود را آغاز کرد که به تحولات عظیم اقتصادی و اجتماعی در جامعه ایالات متحده آمریکا انجامید.
وی با استفاده از پشتوانه عظیم مالی دولت، به سرمایه‌گذاری در امور عمرانی و زیربنایی پرداخت تا از این طریق با بیکاری مبارزه نماید و با تزریق پول به طبقه کارگر، امکان خرید محصولات انبار شده در کارخانجات را فراهم کند. رکود اقتصادی سال ۱۹۲۹ به این دلیل بروز کرد که قدرت خرید پایین کارگران و طبقه متوسط، زمینه‌ی فروش محصولات و صنعتی و کشاورزی را محدود کرده بود؛ بنابراین روزولت و مشاور اقتصادی وی، جان مینارد کینز، ایجاد رونق اقتصادی را از طریق پرداخت کمک‌های مالی دولت فدرال و سرمایه‌گذاری در اموری که بخش خصوصی رغبتی به سرمایه‌گذاری در آن نشان نمی‌دادند، در صدر برنامه‌های خود قرار دادند.
روزولت همچنین در نظام پولی و مالی مداخله کرد و نظارت دقیقی را بر عملکرد بانک‌های خصوصی و بازارهای سهام به مرحله اجرا در آورد. وی انحصار بخش خصوصی در اینگونه فعالیت‌ها را شکست و به تنظیم بازار پرداخت. بدین ترتیب اقتصاد کینزی جای اقتصاد آدام اسمیت را که در آن دست نامرئی بازار نیروی اقتصادی شناخته می‌شد، گرفت. دموکرات‌ها نظریه دولت رفاه را ارائه کردند. موفقیت این برنامه، حمایت وسیع توده‌های آسیب دیده از بحران اقتصادی را برای حزب دموکرات و شخص روزولت به همراه آورد و به همین دلیل وی توانست در انتخابات سال ۱۹۳۶ با کسب ۶۰ درصد آرای مردمی و ۵۲۳ رای مجمع انتخاباتی در قبال رقیب جمهوریخواه خود به پیروزی دست یابد. تا آن هنگام چنین پیروزی قاطعی برای هیچ‌یک از رؤسای جمهوری ایالات متحده حاصل نشده بود و این بیانگر رضایت عمومی از برنامه‌های اجتماعی و رفاهی این حزب در نزد افکار عمومی بود.
در ریاضیات، یک گروه، مجموعه ای است مجهز به عمل دوتایی، به گونه‌ای که این عمل دوتایی هر دو عنصر را که با هم ترکیب کند، عنصر سومی ایجاد کرده، به گونه ای که چهار شرط اصول موضوعه ای گروه ها را ارضاء کند. این اصول شامل بسته بودن، شرکت پذیری، همانی و معکوس پذیری می باشد. یکی از آشنا ترین مثال از گروه ها مجموعه اعداد صحیح با در نظر گرفتن عمل جمع می باشد. گروه ها در قلمروهای متنوعی در داخل و خارج از ریاضیات مشاهده می شوند و کمک کرده تا بر روی جنبه های ساختاری تمرکز شود.: "The idea of a group is one which pervades the whole of mathematics both pure and applied."
گروه‌ها ارتباط بنیادینی با مفهوم تقارن دارند. به عنوان مثال در یک گروه تقارنی، ویژگی های تقارن هندسی یک شیء کدگذاری شده است: گروه شامل مجموعه تبدیل هاییست که خود شئ را دستکاری نمی کنند، اعمال دو عدد از این گونه تبدیل ها به طور پیاپی در حقیقت همان عمل ضرب گروهی آن دو عمل بوده که معادل با یک عمل سوم دیگری می شود (ممکن است آن عمل با یکی از همان دو عمل یکی شود، که در حالتی پیش می آید که یکی از آن دو تبدیلات، تبدیل همانی باشد). گروه های لی، گروه های تقارنی هستند که در مدل استاندارد فیزیک ذرات بنیادی از آن ها استفاده شده است؛ گروه های پوانکاره نیز نوعی گروه لی هستند که می توانند تقارن های فیزیکی نظریه نسبیت خاص را بیان کنند و از گروه های نقطه ای برای رسیدن به درک بهتری از پدیده تقارن ملکولی در شیمیایی کمک گرفته می شود.
مفهوم گروه از مطالعه ی معادلات چند جمله ای اواریسته گالوا در دهه ۱۸۳۰ سر برآورد. بعد از کمک هایی که شاخه های دیگر ریاضی چون نظریه اعداد و هندسه جبری کردند، مفهوم گروه تعمیم پیدا کرده و در حدود ۱۸۷۰ میلادی مستحکم گشت. نظریه گروه مدرن، که یک شاخه فعال ریاضیات است، خود گروه ها را به صورت محض مورد مطالعه قرار می دهند. ریاضیدانان برای کاوش بیشتر در گروه ها، مفاهیم مختلفی را ایجاد نمودند تا گروه ها را به قطعات کوچکتری مثل زیرگروه ها، گروه های خارج قسمتی و گروه های ساده بشکنند تا بهتر بتوان آن ها را مطالعه نمود. نظریه گروه دانان، علاوه بر مطالعه خواص مجرد گروه ها، گروه ها را از طرق ملموس دیگری نیز توصیف کرده اند، مثل توصیف گروه از دیدگاه نظریه نمایش (یعنی از طریق نمایش های دیگر گروه) و نظریه محاسباتی گروه ها. یک نظریه برای گروه های متناهی توسعه یافته است، که اوج آن دسته بندی گروه های ساده متناهی می باشد. این نظریه در سال ۲۰۰۴ میلادی تکمیل گشته است. از اواسط دهه ۱۹۸۰، نظریه گروه های هندسی، که به مطالعه گروه های متناهیاً تولید شده می پردازد، تبدیل به شاخه فعالی در نظریه گروه ها شده است.
آشناترین مثال برای یک گروه اعداد صحیح همراه با عمل جمع معمولی است.
زیرگروه به زبان ساده، گروهی است که زیرمجموعهٔ یک گروه بزرگتر است. به زبان دقیق‌تر، فرض کنید G یک گروه و H زیرمجموعهٔ G باشد. H را زیرگروه G می‌گوییم هرگاه تحدید دامنهٔ عمل دوتایی G به H خود شرایط گروه را برآورده سازد.
هم‌ریختی گروه‌ها تابعی است که ساختار گروه را حفظ می‌کند. به زبان دقیق‌تر، تابع formula_1 یک همریختی بین دو گروه formula_2 و formula_3 است هرگاه داشته باشیم:
گروه G و زیرگروه H را در نظر بگیرید. رابطه formula_5 را روی G به این صورت تعریف می‌کنیم:
این رابطه بر روی G یک رابطهٔ هم‌ارزی است و G را به رده‌های هم‌ارزی افراز می‌کند. هر ردهٔ هم ارزی را یک همدستهٔ چپ H می‌گویند. کلاس هم‌ارزی شامل عنصر x به این صورت خواهد بود:
همدسته‌های راست نیز به طور مشابه با ضرب عنصری از H از طرف دیگر تعریف می‌شوند.
در جبر مجرد، ساختار های عمومی تری تعریف شدند که هر کدام برخی از اصول موضوعه های گروه ها را بر می دارند (یعنی ضعیف تر هستند، بجز یکی از آن ها که شرط قوی تری دارد، یعنی گروه های آبلی). به عنوان مثال، اگر شرط وجود عضو معکوس را برداریم به ساختار مونوید می رسیم. اعداد طبیعی formula_6 (شامل صفر) تحت جمع یک مونوئید تشکیل می دهد، همینطور اعداد صحیح ناصفر تحت ضرب نیز یک مونوید تشکیل می دهند formula_7 به جدول نگاه کنید. روش کلی وجود دارد که به طور صوری عضو های معکوس را به هر مونوید آبلی اضافه می کند، دقیقا همانگونه که formula_8 از formula_7 ساخته می شود. این فرآیند ساخت گروه از مونوید آبلی را گروه گروتندیک می گویند. گروه واره ها مشابه گروه ها هستند با این تفاوت که ترکیب دو عنصر یعنی formula_10 برای تمام formula_11 و formula_12 ها تعریف نشده است. این موجودات در مطالعه فرم های پیچیده ی تقارنی که در ساختار های توپولوژی و تحلیلی وجود دارند ظاهر می گردند، مثل گروه واره های بنیادی یا استک ها. در نهایت، امکان تعمیم هر کدام از مفاهیم با جایگزینی عمل دوتایی با یک عمل n-تایی وجود دارد (یعنی یک عمل که formula_13 تا ورودی داشته باشد). با تعمیمات مناسب اصول موضوعه های گروه، می توان گروه n-تایی ساخت . جدول فوق لیستی است از چندین ساختار که هر کدام به نوعی گروه ها را تعمیم می دهند.
دکترین مونرو یک دکترین سیاسی آمریکایی بود که در ۲ دسامبر ۱۸۲۳ توسط جیمز مونرو رئیس‌جمهور وقت آمریکا اعلام شد. این دکترین مخالف استعمار یا دخالت قدرتهای اروپایی در کشورهای تازه استقلال یافتهٔ قاره آمریکا بود. بر اساس این دکترین، دولت ایالات متحده آمریکا تصمیم گرفت که از دخالت در جنگ‌های بین قدرت‌های اروپایی و مستعمرات آن‌ها خودداری، و وقوع جنگ یا فعالیت استعماری در قاره آمریکا را به عنوان حرکتی خصمانه تلقی کند.
در جنگ آمریکا علیه اسپانیا در سال ۱۸۹۸ دکترین مونرو به اوج رسید، اما وودرو ویلسون با وارد کردن آمریکا به جنگ جهانی اول خط بطلانی بر این دکترین کشید.
حرفه‌ای می‌تواند به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
آقا و خانم اسمیت ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
باشگاه فوتبال تراکتور تبریز یک باشگاه فوتبال ایرانی است که در سال ۱۳۴۹ در شهر تبریز بنیان‌گذاری شده‌‌ است. این باشگاه هم‌اکنون در لیگ برتر خلیج فارس حضور دارد. باشگاه تراکتور در سال ۱۳۹۷ توسط محمدرضا زنوزی مطلق به مبلغ ۲۰۰ میلیارد تومان خریداری شد.
این تیم که با نام تراکتورسازی شناخته می‌شد، بعد از شروع مالکیت محمدرضا زنوزی مطلق نام این باشگاه تغییر یافت و در حال حاضر نام این باشگاه، باشگاه فرهنگی، ورزشی و اقتصادی تراکتور آذربایجان می‌باشد. از مهم ترین افتخارات باشگاه فوتبال تراکتور می توان به ۳ نایب قهرمانی لیگ فوتبال ایران، ۲ قهرمانی و ۳ نایب قهرمانی جام حذفی فوتبال ایران و ۱ نایب قهرمانی سوپر جام فوتبال ایران اشاره کرد.
تراکتور در سال ۱۳۵۴ به جام تخت جمشید صعود کرد. آنان در جام تخت جمشید ۱۳۵۴ شرکت کردند و در میان ۱۶ تیم، در جایگاه شانزدهم ایستاده، به دستهٔ پایین‌تر سقوط کردند. پس از یک سال دوری از سطح اول لیگ فوتبال ایران، آنان در جام تخت جمشید ۱۳۵۶ شرکت کرده و جایگاه پنجم را کسب کردند. در این دوران، سرمربی تراکتور حسین فکری بود و بازیکنانی چون پرویز مظلومی، عباس کارگر و ابراهیم کیان‌طهماسبی در این تیم بازی می‌کردند. تراکتور در جام تخت جمشید ۱۳۵۷ هم حاضر بود و تا پیش از تعطیلی مسابقات به دلیل وقوع انقلاب ۱۳۵۷، در جایگاه نهم جدول بودند. این باشگاه در جام حذفی ۱۳۵۶ که اولین دوره جام حذفی بود نیز به فینال راه یافت؛ اما در بازی پایانی، نتیجه را به ملوان بندرانزلی واگذار کرد و نایب‌قهرمان شد. در این سال‌ها ماشین‌سازی نیز به عنوان تیمی از شهر تبریز و قدرتی موازی با تراکتور در فوتبال ایران حاضر بود.
در دهه ۱۳۶۰ به دلیل وقوع جنگ ایران و عراق، لیگ فوتبال ایران تعطیل بود و تنها جام‌های استانی برگزار می‌شد و تراکتور در لیگ فوتبال تبریز بازی می‌کرد. در سال ۱۳۶۵، منتخب تبریز متشکل از بازیکنان تراکتور و ماشین‌سازی به فینال لیگ استانی قدس راه یافت، ولی از تیم استان اصفهان شکست خورد و دوم شد. در این دهه بازیکنانی مانند احد شیخ لاری، حسین قوی‌فکر، غلامرضا باغ‌آبادی و امیر داداش‌ضیایی بازیکنان برجسته تراکتور بودند که در تیم ملی فوتبال ایران نیز بازی کردند. در سالیان پایانی این دهه، واسیلی گوجا مربی اهل رومانی به تراکتور آمد.
واسیلی گوجا، تیم‌های پایه تراکتور را زیر نظر گرفت و به کارهای بنیانی پرداخت. تراکتور متحول شد و دوران موفقی را گذراند. آنان در لیگ آزادگان ۱۳۷۱ در گروه یک بالاتر از استقلال و کشاورز اول شدند، اما در پلی‌آف با باخت به پاس تهران، به مقام سوم رسیدند. در این تیم که بهترین نتیجه تاریخ تراکتور در لیگ تا آن روز، را به دست آورد؛ احد شیخ لاری به عنوان کاپیتان تیم، کریم باقری، سیروس دین‌محمدی وحسین خطیبی حضور داشتند. اسماعیل حلالی و علی باغمیشه نیز از آن تیم به تیم ملی فوتبال ایران راه یافتند. تراکتور در سال ۱۳۷۳ با باخت به بهمن در جام حذفی، برای بار دوم در این جام دوم شد. با رفتن بازیکنان کلیدی از تیم، دوران افت باشگاه آغاز شد. محمدحسین ضیایی، جای گوجا را گرفت و بازیکن–مربی تیم شد. باشگاه در لیگ آزادگان ۱۳۷۹، آخر می‌شود ولی با این وجود سال بعد به حکم فدراسیون فوتبال ایران در لیگ حرفه‌ای تازه‌تاسیس شرکت می‌کند. آنان در لیگ برتر فوتبال ایران ۸۰-۸۱ با مربیگری رضا وطنخواه و محمود یاوری باز هم در لیگ آخر شدند و این بار به دسته پایین‌تر سقوط کردند.
تراکتور هفت فصل را در لیگ دسته اول فوتبال ایران سپری کرد، و نتوانست به جام خلیج فارس صعود کند. تراکتور در این هفت سال تنها یک بار به بازی صعود رسید، و با باخت به شیرین‌فراز کرمانشاه فرصت صعود را از دست داد. در این سالیان ارنست میدندروپ، فرشاد پیوس، احد شیخ لاری از مربیان باشگاه بودند. سرانجام تراکتورسازی در فصل ۸۸–۸۷ با مربی‌گری فراز کمالوند و با حمایت‌مالی سپاه پاسداران انقلاب اسلامی، به لیگ برتر صعود کرد.
تراکتور تا فصل ۸۱–۱۳۸۰ در سطح اول فوتبال ایران بازی می‌کرد؛ اما در پایان آن فصل به دسته پایین‌تر سقوط کرد و پس از ۸ سال تلاش ناموفق برای صعود، سرانجام در سال ۱۳۸۸ دوباره به لیگ برتر فوتبال ایران راه یافت. تراکتور از سال ۱۳۸۸ با مسئولیت سپاه عاشورا بوده و به دلیل قرار گرفتن در رده تیم‌های نظامی، قادر به جذب بازیکنان سرباز بود.مؤسسه قرض الحسنه جوانان خیر - ۳۰ درصد از سهام باشگاه تراکتورسازی به مؤسسه قرض الحسنه جوانان خیّر واگذار شد تراکتور پس از صعود به لیگ برتر، روند رو به رشدی داشته و پس از قرار گرفتن در میانه جدول در فصل‌های ۸۹–۱۳۸۸، ۹۰–۱۳۸۹، سه بار نایب قهرمان لیگ برتر در لیگ‌های ۹۱–۱۳۹۰، ۹۲–۱۳۹۱، ۹۴–۱۳۹۳، شده‌است. تراکتور همچنین در سال‌های ۹۳ و ۹۹ دوبار قهرمان جام حذفی شده‌است.
پس از صعود به لیگ برتر فراز کمالوند، امیر قلعه‌نوعی (دو بار)، تونی اولیویرا (سه بار)، مجید جلالی و رسول خطیبی مربیگری تیم را بر عهده داشته‌اند. کمالوند به دلیل صعود به لیگ برتر، تونی به دلیل فتح جام حذفی و قلعه‌نوعی به دلیل کسب اولین سهمیه آسیایی با تراکتور و اولین صعود از مرحله گروهی لیگ قهرمانان باشگاه‌های آسیا نام خود را در تاریخ باشگاه ثبت کرده‌اند. مهدی کیانی، عضو تیمی که سال ۱۳۸۸ به لیگ برتر صعود کرد، با سابقه ۱۱ فصل حضور در تراکتور و محمد ابراهیمی با ۷ فصل حضور از با سابقه‌ترین بازیکنان تراکتور بودند.تراکتور در سال ۱۳۹۹ دومین مقام قهرمانی خود در جام حذفی ایران را همراه ساکت الهامی کسب کرد.
از فروردین ۱۳۹۸ مدیران و مالک باشگاه در تلاش بودند تا نام باشگاه را تغییر دهند. سرانجام با همت مدیران و موافقت اداره کل ورزش و جوانان آذربایجان شرقی و تأیید فیفا در ۱ تیر ۱۳۹۸ نام باشگاه "تراکتورسازی تبریز" به باشگاه تراکتور آذربایجان تغییر یافت.https://www.tarafdari.com/node/1397089
تراکتور پرتماشاگرترین تیم لیگ برتر در فصل‌های نهم، دهم، یازدهم، دوازدهم، چهاردهم و هجدهم است، هم‌چنین در لیگ قهرمانان سال ۲۰۱۶ پرطرفدارترین و پرتماشاگرترین تیم انتخاب گردید.باشگاه تراکتور بر اساس نظرسنجی اینترنتی AFC میان تیم‌های ایرانی درسال ۲۰۲۰ به‌عنوان پرطرف‌دارترین و محبوب‌ترین تیم ایرانی شناخته شد. در دیگر نظرسنجی AFC میان تیم‌های آسیای جنوبی و مرکزی، تیم فوتبال تراکتور توانست با کسب ۵۹/۴۳ درصد از آرا، به‌عنوان محبوب‌ترین و پرهواداران‌ترین تیم آسیای جنوبی و مرکزی انتخاب شود. در ادامه AFC، نظرسنجی دیگری بین تیم‌های آسیای شرقی و پرهوادارترین تیم‌های آسیای جنوبی و مرکزی (تراکتور و پرسپولیس) برگزار نمود، تا پرطرف‌دارترین تیم قارهٔ آسیا مشخص گردد. سرانجام تیم فوتبال تراکتور آذربایجان با کسب بیش از نیمی از تمامی آرا یعنی ۵۱/۱۳ درصد از کل آرا (۷۵۱ هزار رای از ۱میلیون و ۴۷۰ هزار رأی) به‌عنوان پرهواداران‌ترین و محبوب‌ترین تیم قارهٔ کهن مشخص شد.با این وجود برخی نظرسنجیهای اینترنتی AFC را معتبر نمیدانند و باور دارند به دلیل افزایش مشارکت راه تقلب در آن باز گذاشته شده است.به گفتهٔ مدیر باشگاه تراکتور این تیم در سال ۱۳۸۹ حدود ۴۸۲ هزار هوادار رسمی داشته که چندین برابر هوادران ثبت‌شدهٔ رئال مادرید، یکی از باشگاه‌های پرطرف‌دار دنیا، است.
این باشگاه پیش‌تر تعداد تماشاگر ثابتی در ورزشگاه و هوادارانی در داخل تبریز داشت؛ اما اکنون هواداری از این تیم به سراسر آذربایجان و برخی شهرهای دیگر از شهرهای تُرک‌نشین ایران رسوخ کرده‌است، به‌گونه‌ای که در رقابت‌های لیگ برتر، استادیوم‌های استان‌های البرز، اصفهان، قم، گیلان، خراسان، مازندران، کرمان و تهران نیز در اکثر بازی‌ها پذیرای هواداران پرتعداد تراکتور بوده‌اند؛ مشخصاَ هواداران تراکتوری پس از راه‌یابی به لیگ برتر در سال ۸۸ حضور پرشماری در ورزشگاه آزادی تهران و در برابر سرخابی‌های این شهر داشته‌اند.
با وجود این که باشگاه تراکتور در تبریز قرار دارد، ولی در سراسر ایران هوادار دارد و در بازی‌های خارج از خانه به خصوص در تهران نیز عده زیادی برای تشویق ایشان به ورزشگاه می‌روند.
«پرشورها» لقبی است که پس از انتخاب هواداران تراکتور به عنوان «پرشورترین هواداران ایران» در برنامه نود به آن‌ها داده شد و اینک در بیش‌تر شهرها و محافل ورزشی کشور با این لقب خوانده می‌شوند. برخی، شیوهٔ تشویق هواداران این باشگاه را با هواداران فوتبال در شرق آسیا مقایسه می‌کنند اما طریقهٔ تشویق تماشاگران این باشگاه تبریزی بیش‌تر به‌مانند تماشاچیان ترکیه‌ای می‌باشد. در سال ۲۰۱۹ هواداران تراکتور رتبه پنجم برترین هواداران از نظر حمایت در بازی‌های خانگی را پس از تیم‌های بروسیا دورتموند، بارسلونا، بایرن مونیخ و منچستر یونایتد توسط سایت ترانسفر مارکت به‌دست آوردند و از هواداران تیم‌هایی هم‌چون آرسنال و رئال مادرید نیز بالاتر قرار گرفتند.https://www.asriran.com/fa/news/691958https://www.instagram.com/p/B3JuiL4FIh7/ تونی، سرمربی پرتغالی پیشین این تیم که سابقهٔ بازی و مربی‌گری در بنفیکا را دارد، در مورد هواداران این باشگاه گفته‌است: «در ۳۴ سال بازی و مربی‌گری در تیم‌های مختلف چنین استقبالی را از یک تیم ندیده بودم. تماشاگران تبریزی در هر بازی یا سر تمرین طوری در ورزشگاه حضور می‌یابند که گویی آن‌روز را برای تیم جشن گرفته‌اند. من در بنفیکا هم چنین هواداران پرشوری ندیده بودم.»
«لوئیس میا»، سرمربی اسپانیایی تیم الجزیره امارات نیز که سابقهٔ بازی در باشگاه‌های رئال مادرید و بارسلونا را دارد، در نشست خبری پس از بازی رفت با تراکتور در لیگ قهرمانان آسیا ۲۰۱۳، در مورد هواداران تراکتور چنین گفته‌است: «شگفت‌زده شدم. چنین انتظاری نداشتم. هواداران به‌واقع یار دوازدهم تراکتور بودند. در اسپانیا هم تماشاگران زیادی می‌آیند؛ اما این اندازه سر و صدا تولید نمی‌کنند و هیجان ندارند. به‌خاطر تماشاگران با تعصب به تیم تراکتور تبریک می‌گویم.»
با اینکه تراکتور تنها یک باشگاه ورزشی است، اما امروزه برای هوادران این تیم در ایران جذابیتی فراتر از این دارد و به پدیده‌ای اجتماعی و ناسیونالیستی بدل شده‌است؛ درصد بالایی از طرفداران، چندان به بازی فوتبال و نتایج‌اش کار ندارند و به دنبال یک تجمع بی‌خطر هستند تا وجود خود را ابراز کنند، بگونه‌ای که برخی از هواداران تراکتور رابطه خود و آذربایجان را با باشگاه فوتبال بارسلونا و کاتالونیا مقایسه می‌کنند.
علاوه‌بر این، بازی‌های این تیم به‌طور ضمنی صحنه استفاده برخی از گروه‌های قوم‌گرا و پان‌ترک شده‌است. اما برخی باور دارند که این جریانات مستقیماً به حکومت جمهوری اسلامی و دستگاه‌های امنیتی آن متصل بوده و این اقدامات را در راستای عدم شکل‌گیری اتحاد در ایران، یا همان عبارت قدیمی «تفرقه بینداز و حکومت کن» دانسته‌اند.
این حرکات عمدتاً شامل سردادن شعارها و بردن پارچه نوشته‌هایی قوم گرایانه بوده و در مواقعی هم مضامینی در حمایت از کشورهای ترکیه و جمهوری آذربایجان داشته‌است، حتی شماری از هواداران تراکتور در مقاطعی، شعار «خلیج عربی» سر داده‌اند. این رویکردها در مواردی از طرف محافل ورزشی، سیاسی و بخشی از خود مردم آذربایجان مورد انتقاد قرار گرفته‌اند، این موضوع نمودهای سیاسی هم داشته و در میان مسئولان سیاسی حکومت ایران حساسیت ایجاد کرده‌است. واکنش‌های حکومت به این‌گونه مسائل در میان هواداران تراکتور، به دستگیری، درگیری میان مأموران امنیتی و شعاردهندگان، جمع برخی پارچه نوشته‌ها از ورزشگاه و برخی پوسترهای تراکتور از چاپخانه‌ها انجامیده‌است.
در جریان نقل و انتقالات لیگ شانزدهم، مدیرعامل باشگاه تراکتور مصطفی آجرلو خبر از عقد قراردادی دو ساله با وارازداد هارویان مدافع میانی تیم ملی ارمنستان داد؛ ولی با گذشت ۱۲ ساعت از این اتفاق مدیرعامل باشگاه تراکتور با انتشار مطلبی در اینستاگرامش اعلام کرد از جذب هارویان منصرف شدند. آجرلو دلیل این اقدام را وحدت ترک‌ها و در پاسخ به اعتراض عده‌ای از هواداران تیم اعلام کرد که اعتراض هواداران به علت اِشغال قره باغ توسط ارمنی‌ها بود. این اقدام به دلیل شائبه‌هایی در مورد نژادپرستی و دخالت سیاست در ورزش، از سوی رسانه‌ها مورد انتقاد قرار گرفت.
همچنین در تاریخ دهم اسفند ۱۳۹۷، در جریان مسابقه دو تیم تراکتور و سپاهان که در استادیوم «یادگار امام» تبریز برگزار شد، عده‌ای از هواداران تراکتور در اعتراض به حواشی پیش آمده در جریان سفر نخست‌وزیر ارمنستان به تهران، پرچم ارمنستان را در داخل ورزشگاه به آتش کشیدند. شعارهایی با مضمون آزادی قره باغ سر دادند.
این بازی که توسط سایت ترانسفرمارکت با ۱۰۰هزار تماشاگر به عنوان پرتماشاگرترین بازی هفته جهان انتخاب شده بود حواشی فراوانی داشت در لیگ ۱۹ عده ای از هواداران تراکتور در بازی با استقلال تهران با دادن سلام نظامی هنگام تلاوت قرآن در مراسم آغازین بازی؛ از حمله ترکیه به کردهای سوریه حمایت کردند چرا که به عقیده آنها این حمله‌ای به گروه تروریستی PKK بود و به گفتهٔ آنها غرب و پروپاگاندای رسانه‌ای قصد داشت جلوهٔ دیگری به آن ببخشد که از جمله ان انتشار عکس غیر نظامیان آسیب دیده در جنگ سوریه به عنوان حمله ترکیه بود. شعارهای حمایتی از ترکیه بازتاب گسترده‌ای در جهان داشت و رسانه‌های ترکیه از این حرکت هواداران تراکتور استقبال کردند. معاون امنیتی وزیر کشور ایران روز یکشنبه ۱۱ آبان ۱۳۹۸ در جمع خبرنگاران از دستگیری هفت تماشاگر بازی تیم‌های تراکتور و استقلال تهران خبر داد و دلیل بازداشت این افراد را انجام حرکات خارج از بحث‌های ورزشی عنوان کرد البته پارچه نوشته‌ای دربارهٔ یوگسلاوی باعث این رفتارها شد. کمیته اخلاق فدراسیون فوتبال بعد اتفاقات این بازی بیانیه صادر و اعلام کرد هرگونه شعارها و اقدامات غیر ورزشی که متأثر از عوامل سیاسی یا قومی و نژادی بوده باشد در این حوزه برخورد قاطع صورت می‌گیرد. مسعود سلطانی‌فر، وزیر ورزش و جوانان با اشاره به وقایع اخیر در برخی استادیوم‌های ورزشی از معاون فرهنگی وزارت ورزش خواست هر چه سریع‌تر نسبت به تشکیل کارگروه صیانت از ارزش‌های اخلاقی و فرهنگی در محیط‌های ورزشی اقدام کند. این کارگروه با حضور نمایندگان وزارت اطلاعات، ارشاد اسلامی، صداوسیما، فدراسیون فوتبال، کمیسیون فرهنگی مجلس، نیروی انتظامی، معاونت فرهنگی سپاه و نمایندگان باشگاه‌های ورزشی تشکیل خواهد شد. سایت مشرق نیوز از رسانه‌های نزدیک به حکومت از انفعال مسئولان فدراسیون و مجلس به شدت انتقاد کرد و نوشت: «آیا مسئولان می‌توانند به خود به قبولانند که نوشتن شعار دربارهٔ چکسلواکی و یوگسلاوی بدون اتاق فکر اجنبی بوده و آن عده تماشاگرنما بدون دلیل این پرچم‌ها را به نمایش درآورده اند؟ اگر آوردن پرچم ژاپن به خاطر ملیت یکی از بازیکنان توجیه دارد، آوردن پرچم آذربایجان و ترکیه و فریاد یک صدای نام این کشورها چه توجیهی دارد؟ آیا چیزی جز شعار و اقدام تجزیه طلبانه است؟! گو اینکه پرچم ژاپن به شکلی عادی و ورزشی برای کری با پرسپولیس آورده شده بود و در تناقضی جالب حکومت هیچ مشکلی با پرچم‌های ارمنستان یا شعارهای حمایتی از رضاشاه توسط هواداران برخی تیم‌ها یا پرچم برزیل در آبادان و پرچم عراق در اهواز ندارد.» شهاب‌الدین بی‌مقدار، نماینده تبریز در مجلس شورای اسلامی برخلاف علی دایی اعتقادی به حضور تجزیه‌طلبان در ورزشگاه یادگار امام تبریز ندارد و می‌گوید: «شما خبرنگاران نباید زیاد به این موضوع بپردازید. در تهران هم مردم شعار می‌دادند رضاشاه روحت شاد. در تهران مردم به نفع رضا شاه شعار دادند، در تبریز هم عده‌ای بحث یوگسلاوی را مطرح کردند. واقعاً نباید این موضوعات را بزرگ کرد. کسانی که در ورزشگاه یادگار امام چنان رفتار و گفتاری داشتند، در اقلیت بودند. مگر اکثریت تماشاگران با این شعارها موافق‌اند؟ جدایی‌طلبی در آذربایجان اصلاً پررنگ نیست. کسانی هم فعالیت می‌کنند، هدفشان این است که زبان و ادبیات ترکی به رسمیت شناخته شود. این خواسته هم مطابق قانون اساسی جمهوری اسلامی ایران است. کسانی که خواهان آموزش زبان مادری در مدارس آذربایجان هستند، هیچ وقت شعار جدایی آذربایجان از ایران را سر نمی‌دهند.»https://farsi.euronews.com/2019/11/04/spectators-support-turkey-in-iran-football-match-ethnic-problems-separatism
در دیدار دو تیم تراکتور و پرسپولیس، از دور برگشت رقابت‌های لیگ نهم، تعدادی از زنان تبریزی، با حضور در استادیوم، خواهان ورود به ورزشگاه جهت تماشای بازی شدند. این هواداران، با مشاهده جلوگیری نیروهای امنیتی از ورود آن‌ها به ورزشگاه، با رفتن به تپه‌های مشرف به زمین چمن، به تماشای بازی پرداختند.
هواداران این تیم همچنین در طی چند بازی شعارهایی دربارهٔ خشک شدن دریاچه ارومیه سر داده و عده‌ای از آنان با پرچم‌های این تیم در ساحل دریاچه حاضر شده‌اند. تراکتور به پویش «به امید احیای دریاچه ارومیه» پیوسته‌است و در لیگ شانزدهم با شعارهایی با مضمون حمایت از احیای دریاچه ارومیه به میدان می‌رود.
هر تیم باشگاهی در دنیای فوتبال سرود رسمی خاص خود را دارد، از این رو در سال ۱۳۹۱ همزمان با صعود تراکتور به لیگ قهرمانان آسیا، از سرود جدید تراکتور به نام «تیراختور ایفتیخاریمیز» رونمایی شد. از آن سو به بعد این مارش، به عنوان سرود رسمی تراکتور معرفی شد.
«تیراختور ایفتیخاریمیز»
ظفر مارشین چالان بیزیک.
قهرمانلیق بیزیمکی دیر
آذربایجان دیاریمیز
ادب، شرف شوعاریمیز
بیرلیک گۆجون اینانمیشیق
چوخ مئیدانلار دوْلانمیشیق
دونیا بوْیو قالان بیزیک
ایرانا باش اوْلان بیزیک
تیراختور ایفتیخاریمیز
تیراختور ایفتیخاریمیز(۲)
داغلار کیمی دایانمیشیق
ایفتیخارلار قازانمیشیق
تراکتور در بین هوادارانش به «تراختور یا تیراختور» معروف است. «» یکی از محبوب‌ترین شعارهای دهه ۷۰ در میان هوادارن تراکتور بود. در دوره جدید حضور تیم، شعارهایی مانند «» ، «» و «» سر داده می‌شوند. هواداران این تیم گاهی در زمان گل خوردن شعار «» سر می‌دهند؛ و در دقیقه ۱۵ هر بازی نیز برای اجرای اصل ۱۵ قانون اساسی شعار « تۆرک دیلینده مدرسه ، اوْلمالؽدؽ هر کسه » ( به فارسی : مدرسه به زبان ترکی حق افراد است ) سر می‌دهند. همچنین هوادارن تیم تراکتور در سال‌های اخیر با شعار «» در دقیقه ۲۵ هر بازی ( به یادبود سال ۱۳۲۵ و اولین اعطای حق رای برای زنان ، در حکومت سید جعفر پیشه وری در آذربایجان ) از حضور بانوان تراکتوری در استادیوم حمایت می‌کنند.
بازی تراکتور و پرسپولیس، برای سالیان یک رقابت حساس و پر تماشاگر بوده‌است. در جام تخت جمشید و بعد تر در دهه‌های ۶۰ و ۷۰، پرسپولیس،mehrnews.com/news/3809054http://econews.ir/fa/content/1373611http://www.irna.ir/news/82985913/https://www.bbc.com/persian/sport-48503801 عموماً در برابر تراکتور پیروز بود، با این همه این شرایط بعد از قدرت گرفتن تراکتور کاملاً تغییر کرد. اولین برد تراکتور در برابر پرسپولیس و در دهه ۸۰، در هفته هجدهم لیگ دهم، به دست آمد. در این بازی تراکتور موفق شد با گل کرار جاسم، پرسپولیس را پس از ۱۷ سال شکست دهد. خداداد افشاریان داور میدان، این رقابت را سخت‌ترین بازی عمرش دانست. کرار جاسم، ستاره آن فصل تراکتور در این بازی به دلیل نواختن سیلی به گوش محسن خانبان کمک داور بازی اخراج شد.
بازی تراکتور و استقلال یک بازی حساس است. در سال‌های اخیر، رقابت بر سر قهرمانی و کسب سهمیه حضور در جام باشگاه‌های آسیا به این حساسیت افزوده‌است. این بازی که در استادیوم‌های یادگار امام و آزادی برگزار می‌شود، تماشاگران زیادی دارد. هواداران تراکتور حضوری پرشمار در استادیوم آزادی تهران و در مواردی بیش از هواداران تیم تهرانی داشته‌اند. تیم‌های استقلال و تراکتور، پس از صعود تراکتور به لیگ برتر و از فصل ۸۸–۸۹، ۲۱ بار به مصاف هم رفته‌اند. تراکتور ۹ بار موفق به شکست استقلال شده‌است، ۵ بازی به تساوی انجامیده و استقلال ۷ پیروزی کسب کرده‌است. در سه لیگ متوالی سیزدهم، چهاردهم، پانزدهم تراکتور با پیروزی در دیدار برابر استقلال در هفته‌های پایانی، مانع از کسب سهمیه آسیایی یا قهرمانی استقلال شده‌است. در حالی که در هفته پایانی لیگ سیزدهم، آبی‌های پایتخت برای قهرمانی، نیاز به شکست تراکتور و توقف فولاد داشتند و با یک مساوی هم سهمیه آسیایی را کسب می‌کردند، سه گل فخرالدینی، نصرتی و انصاری‌فرد قهرمانی و سهمیه را هم‌زمان از استقلال گرفت. در لیگ چهاردهم هم، تراکتور در تهران، ۴ گل به استقلال زد تا قبل از پایان لیگ سهمیه نگرفتن استقلال قلعه‌نویی قطعی شود و دوران سه ساله او در استقلال به پایان برسد. در لیگ پانزدهم، برد ۳ بر ۲ تراکتور در هفته ما قبل آخر و در استادیوم آزادی امید قهرمانی استقلال را از بین برد. بهترین برد تراکتور در برابر استقلال در چارچوب هفته ۲۹، لیگ چهاردهم در استادیوم آزادی و با حساب ۴ بر ۱ و با هت‌تریک سامان نریمان جهان به دست آماده است. بدترین نتیجه تراکتور در برابر استقلال به شکست ۷ بر ۱ در لیگ برتر در تهران و دو شکست ۵ بر ۱ در لیگ آزادگان سال ۷۵–۷۶ و ۷۹–۸۰ و یک شکست ۴ بر صفر در نخستین دوره لیگ برتر در تهران بازمی‌گردد. نخستین بازی دو تیم در ۲۴ فروردین ۱۳۵۴ در تبریز برگزار شد و تراکتور با گل حسین نورمحمدزاده توانست استقلال را شکست دهد و اولین برد استقلال نیز در بازی برگشت همان سال اتفاق افتاد و با گل‌های هادی نراقی و غلامحسین مظلومی استقلال پیروز شد.
در دهه‌های ۵۰ تا ۸۰، ماشین‌سازی رقیب مهمی برای تراکتور بود به‌طوری‌که ماشین‌سازی موفق به کسب ۲۲ برد در برابر ۱۲ برد تراکتور شده بود و ۱۹ بازی این دو تیم به تساوی انجامیده بود. تقابل دو تیم سبز و سرخ تبریزی، شهرآورد تبریز را تبدیل به یک بازی مهم و پر هیجان کرده بود ولی این شرایط پس از افول ماشین‌سازی تغییر کرد. در سالهای اخیر، دو تیم شهرداری و گسترش فولاد به تناوب در بازیهایی کم تماشاگر به مصاف تراکتور رفته‌اند . هواداران تراکتور، در دربی تبریز گاهی با سر دادن شعار «آذربایجان تیملری فرق المز رهلری» هر دو تیم را تشویق می‌کردند. با این همه پس از بازی برگشت فصل ۹۴–۹۳ این شرایط تغییر کرد. در این بازی، یک هفته مانده به پایان لیگ و در یک بازی سرنوشت ساز برای قهرمانی به مصاف گسترش فولاد رفت. این بازی در نهایت به تساوی انجامید و تراکتور که با برد در این بازی قهرمان می‌شد با یک تساوی دیگر در برابر نفت تهران، دوم شد. پس از دست رفتن قهرمانی، عده‌ای از هواداران تراکتور با انتقاد از رویکرد تشویق هر دو تیم در جریان دربی تبریز، اعلام کردند در آینده تنها به تشویق تراکتور خواهند پرداخت.
از زمانی که باشگاه ماشین‌سازی تبریز نیز به مالکیت زنوزی درآمده است، شائبه تبانی در بازی‌های این دو تیم که مالک یکسانی دارند به‌وجود آمده‌است. درحالی که در لیگ نوزدهم در دوره ای از نظر جمع امتیازات تراکتور در بحران بود به ماشین رسول خطیبی ۲_۰ باخت.مثل اینکه در سال ۹۹ ماشین‌سازی به محمد پوررضایی واگذار شد تا این حرف و حدیث‌ها پایان یابند
از سال ۱۳۵۴ دو تیم تراکتور و سپاهان دیدارهای مختلفی با یک‌دیگر داشته‌اند. اولین دیدار بین این دو تیم در تاریخ ۲۶ اردیبهشت ۱۳۵۴ در شهر تبریز و در مسابقات جام تخت جمشید ۱۳۵۴ برگزار شده‌است که با تساوی ۱–۱ همراه بوده‌است. دیدار دو تیم تراکتور و سپاهان، دیدار بین پرطرفدارترین تیم‌های غیر تهرانی فوتبال ایران می‌باشد. تراکتور و سپاهان، در سال ۱۳۹۳ یک تفاهم نامه خواهرخواندگی امضاء کرده‌اند.
باشگاه فوتبال تراکتور یکی از قدیمی‌ترین باشگاه‌های فوتبال ایران است. این باشگاه در سال ۱۳۴۹ در تبریز تأسیس شده‌است و تا کنون سه نشان‌واره داشته‌است.https://www.ilna.ir/بخش-ورزشی-7/798308-تغییرات-لوگوی-باشگاه-تراکتور-ابتدا-تا-کنون-ویدیو
رنگ پیراهن باشگاه تراکتور از همان ابتدا به رنگ قرمز ساده بود، امروزه نیز پیراهن اول تراکتور بدون هیچ تغییری رنگ قرمز است. پیراهن دوم و سوم تراکتور را به ترتیب رنگ‌های سفید و سیاه تشکیل می‌دهند.https://www.farsnews.ir/news/13980523000096/پیراهن-تراکتور-در-گذر-زمان-تصاویر
از سال ۱۳۴۹ تا ۱۳۸۴ تراکتور با هیچ اسپانسری قرارداد نداشت، اما پس از سال ۱۳۸۴ با حرفه ای تر شدن باشگاه اسپانسرها متعددی جذب باشگاه شده و با تراکتور قرارداد تجاری بستند.https://en.m.wikipedia.org/wiki/Tractor S.C.
تراکتور تاکنون موفق به قهرمانی در لیگ برتر نشده‌است. اولین حضور تراکتور در در سطح اول فوتبال ایران به ۱۳۵۴ بازمی‌گردد، تراکتور در این مسابقات آخر شد. پس از آن تراکتور در اغلب رقابت‌های لیگ برتر ایران حضور داشته‌است اما در کسب قهرمانی لیگ برتر ایران، ناکام مانده‌ است. کسب مقام سوم لیگ برتر سال ۱۳۷۲ به مربیگری واسیلی گوجا، توسط تیمی که در آن سال بازی‌های درخشانی انجام داد از بهترین نتایج تراکتور در ده‌های ۶۰ و ۷۰ به‌شمار می‌رود. تراکتور پس از صعود مجدد به لیگ برتر فوتبال ایران، سه بار در سال‌های ۹۱ به مربیگری امیر قلعه‌نویی و سال ۹۲ و ۹۳ به مربیگری تونی اولیویرا تا آستانه قهرمانی لیگ پیش رفت اما در پایان به نایب قهرمانی رضایت داد.
بازی فوتبال تراکتور – نفت تهران در چارچوب هفته ۳۰ام لیگ چهاردهم، در روز جمعه ۲۵ اردیبهشت در ورزشگاه یادگار امام تبریز برگزار شد. هر دو تیم در حالی با ۵۷ امتیاز به مصاف یکدیگر می‌رفتند که با پیروزی در این مسابقه برای اولین بار قهرمان لیگ برتر می‌شدند. از سوی دیگر سپاهان ۵۶ امتیازی نیز با تساوی این دو تیم و پیروزی در دیدار با سایپا برای پنجمین بار قهرمان لیگ برتر می‌شد. این بازی با تساوی ۳ بر ۳ به پایان رسید و منجر به قهرمانی سپاهان شد. مهمترین اتفاق این بازی، پخش خبر دروغ نتیجه بازی هم‌زمان در اصفهان بود، که منجر به تغییر روند بازی از دقیقه ۸۶ شد. پس از این خبر بازیکنان تراکتور با تصور اینکه بازی سپاهان و سایپا با حساب ۲ بر ۲ به پایان رسیده‌است به جای تلاش برای به ثمر رساندن گل، به اداره بازی پرداختند. اتفاقات داوری از دیگر حاشیه‌های این بازی بودند. این اتفاقات بعد اشتباه در یک صحنه مشکوک به پنالتی روی بازیکن تراکتور و اخراج تیموریان توسط داور مسابقه علیرضا فغانی اتفاق افتاد، پس از این اخراج و در حالی که تراکتور ۳ بر ۱ از نفت پیش بود، بازی به تساوی کشید. بعدتر، کارشناسان داوری اعلام کردند که داور در این بازی اشتباهات اثرگذاری داشته‌است. دیگر اتفاق جنجالی این دیدار خوشحالی بازیکنان و برخی از هواداران تراکتور پس از نتیجه بازی بود که بعداً مشخص شد خبری به اشتباه مبنی بر تساوی ۲ بر ۲ سپاهان و سایپا به آن‌ها رسیده‌است؛ قطع خطوط تلفن، شبکه اینترنت و پخش خبر اشتباه از بازی هم‌زمان و فریب حاضران در ورزشگاه انتقادات بسیاری برانگیخت.
تراکتور تاکنون دو بار قهرمان جام حذفی شده‌است. تراکتور در اولین دوره جام حذفی به فینال رسید، با این وجود ۴ بر ۱ مغلوب ملوان شد. بعد از ۱۸ سال، در سال ۱۳۷۳ تراکتور با راه یافتن به فینال جام حذفی در دو بازی رفت و برگشت مقابل بهمن به میدان رفت. در بازی رفت در تبریز تراکتور با حساب ۱ بر هیچ بهمن را شکست داد، ولی در بازی برگشت با نتیجه ۲ بر صفر مغلوب این تیم شد و از کسب جام بازماند. در بازی برگشت شبهاتی در مورد اشتباهات داوری، از جمله مردود اعلام شدن یک گل سالم تراکتور وجود داشتند. سرانجام تراکتور پس از گذشت ۱۹ سال از آخرین حضور خود در فینال جام حذفی در مقابل مس کرمان قرار گرفت و با نتیجه ۱ بر صفر با گل سعید دقیقی به برتری رسید و اولین قهرمانی مهم خود را در سال ۱۳۹۳، رقم زد.
دومین قهرمانی تراکتور در جام حذفی فصل ۹۹_۱۳۹۸ مقابل استقلال قرار گرفت که تراکتور با برتری ۳ بر ۲ این تیم را در ورزشگاه امام رضا شهر مشهد، شکست داد.
تراکتور ۶ دوره از سال ۲۰۱۳ به آن‌سو، به عنوان نماینده ایران در این مسابقه حضور داشته‌است. تیم تراکتور بعد از نایب قهرمانی در سال ۱۳۹۱ شمسی موفق شد برای اولین بار جواز شرکت در مسابقات لیگ قهرمانان آسیا را کسب کندhttp://www.yjc.ir/fa/news/4321898/آشنایی-با-باشگاه-فوتبال-تراکتورسازی-تبریزhttp://qudsonline.ir/news/87721/http://www.entekhab.ir/fa/news/241996/
تیم تراکتور در بازی برگشت فینال جام حذفی سال ۷۳ برابر بهمن کرج گل درستی را با شوت از راه دور به ثمر رساند که داور مسابقه آن را آفساید اعلام کرد.
این حق کشی آشکار به ضرر تراکتور منجر به از دست رفتن قهرمانی جام حذفی برای تراکتور گشت و در ابتدا شایعه شد که بازی فینال تکرار خواهد شد، اما در پایان فدراسیون فوتبال برای دلجویی از تراکتور، این تیم را روانه جام بین‌المللی میلز هندوستان کرد.
تراکتور در این مسابقات با پیروزی بر تمامی حریفان خود و بدون دریافت گل خورده، به عنوان قهرمانی دست یافت.http://cup.ir/sport/archive/487/view/83717
باشگاه تراکتورسازی تبریز در هفته سی ام لیگ ۲۲ ام
در مصاف با باشگاه استقلال تهران نتیجه را ۷ بر ۱ واگذار کرد
هم‌اکنون باشگاه تراکتور، بازی‌های خانگی رسمی خود را در ورزشگاه یادگار امام تبریز (سهند) انجام می‌دهد. این استادیوم، سومین ورزشگاه بزرگ ایران بوده و این ورزشگاه یکی از ۱۴ مکان ورزشی دهکده المپیک تبریز به‌شمار می‌رود. این ورزشگاه، طبق ارزیابی‌های انجام گرفته توسط کنفدراسیون فوتبال آسیا، موفق به دریافت درجه A شده‌است.
تراکتور، تا پیش از لیگ آزادگان ۸۸–۸۷، بیشتر بازی‌های خانگی خود را در ورزشگاه قدیمی تختی تبریز (معروف به باغشمال) برگزار می‌کرد. ورزشگاه باغشمال با گنجایش ۲۵٬۰۰۰ نفر تا پیش از بهره‌برداری از ورزشگاه یادگار امام تبریز، به عنوان ورزشگاه اصلی فوتبال تبریز به حساب می‌آمد. باشگاه تراکتور، پس از صعود به لیگ برتر، بازی‌های خانگی خود را در ورزشگاه یادگار امام تبریز انجام می‌دهد.
باشگاه تراکتور، دارای یک ورزشگاه اختصاصی ۱۰٬۰۰۰ نفری به نام ورزشگاه شهید باکری، واقع در کنار کارخانجات تراکتورسازی است. از جمله امکانات این ورزشگاه می‌توان به استخر، سونا، سالن بدن‌سازی، سالن سرپوشیده و چند زمین چمن اشاره کرد.
برای نخستین بار در ایران، طرح استفاده از بلیط الکترونیکی برای تسهیل در خرید بلیط برای هواداران تراکتور، به اجرا درآمد. با این وجود مشکلاتی در اجرای این طرح وجود داشته‌است.
تراکتور اولین باشگاه در سطح ایران است که توانسته بلیط فروشی را طبق استاندارد کنفدراسیون فوتبال آسیا بدست بگیرد، گفتنی است بلیط فروشی سایر باشگاه‌ها از طریق هیئت فوتبال استان‌ها انجام می‌گیرد.
بازی‌های رسمی این باشگاه در لیگ برتر، جام حذفی و لیگ قهرمانان آسیا از طریق شبکه سراسری ورزش سیما و شبکه استانی سهند، به‌طور زنده در بستر دیجیتال و ماهواره پخش می‌شود. امکان مشاهده اینترنتی بازی‌های این تیم از طریق وبگاه شبکه سهند و شبکه ورزش نیز وجود دارد. اما در سالهای اخیر تراکتوری‌ها با اشاره به پرطرفدار بودن خود در سراسر ایران خواستار پخش بازیها در شبکه سه شده‌اند. افزون بر این بازی‌های مهم تراکتور با باشگاه‌های استقلال تهران، پرسپولیس تهران و سپاهان اصفهان به صورت زنده از شبکه سراسری سوم سیما، شبکه جهانی جام جم و شبکه جهانی سحر آذری نیز پخش می‌گردد. این باشگاه با همکاری صدا و سیمای آذربایجان شرقی در روز ۲۱ خرداد ماه ۱۳۹۱ و طی جشنی که به مناسبت آسیایی شدن تراکتور برگزار شده بود از سرود رسمی این باشگاه که توسط اسفندیار قره‌باغی اجرا شد، رونمایی کرد.
در ۱۴ آذر ۱۳۹۸ باشگاه تراکتور، اپلیکیشن رسمی هواداران باشگاه تراکتور به نام تراپ را رونمایی کرد که خدمات هواداری و غیر هواداری ارائه می‌دهد.
فهرست بازیکنان باشگاه فوتبال تراکتور در فصل ١۴٠٣–١۴٠٢ به شرح زیر است:
فهرست بازیکنان خارجی باشگاه تراکتور شامل بازیکنانی می‌شود که با تابعیت غیر ایرانی برای باشگاه تراکتور بازی کرده‌اند.تبیان
در فهرست زیر مربیان تراکتور از سال ۱۳۴۹ تاکنون آورده شده‌است.https://en.m.wikipedia.org/wiki/List_of_Tractor_S.C._managers
رشید اردبیلی (۱۳۵۹–۱۳۵۰)
بهترین گلزنان تراکتور به شرح زیر هستند:
بنا به رتبه‌بندی وبگاه «فوتبال دیتابیس»، رتبه‌های جهانی و آسیایی تراکتور بدین توضیح است:
منبع : وبگاه فوتبال دیتابیس
باشگاه فوتبال تراکتور قصد داشت به بهانه پنجاهمین سالگرد تأسیس این باشگاه (در ۹ آذر ۱۳۹۹) با سه تیم بزرگ دنیا تفاهم نامه همکاری ببندد و دیداری تدارکاتی با این تیم‌ها برگزار کند. بر اساس این توافق بین مالک باشگاه تراکتور و مدیران بشیکتاش، قرار است دو طرف همکاری‌هایی در زمینه‌های فرهنگی، ورزشی و اقتصادی با یکدیگر داشته باشند. تبادل بازیکن بین دو باشگاه؛ دیگر بند موجود در این تفاهم‌نامه است. همچنین مقرر شده به مناسبت پنجاهمین سال تأسیس باشگاه تراکتور، تیم‌های فوتبال تراکتور و بشیکتاش در دو دیدار دوستانه به صورت رفت و برگشت مقابل یکدیگر به میدان بروند. طبق توافق صورت گرفته، اجرای برنامه‌های مشترک اقتصادی در دستور کار دو باشگاه قرار می‌گیرد.
تراکتور با باشگاه‌های زیر خواهر خوانده‌است:
جدول زیر تاریخچه دستاوردهای تیم فوتبال تراکتور در مسابقات مختلف را نشان می‌دهد:
! فصل
! لیگ
! رتبه
! جام حذفی
! لیگ قهرمانان آسیا
! توضیحات
باشگاه فرهنگی ورزشی کشاورز تهران باشگاه فوتبالی است که در دهه ۱۳۶۰ توسط وزارت جهاد کشاورزی در شهر تهران تأسیس شد.
تیم کشاورز از متمول‌ترین باشگاه‌های فوتبال ایران در زمان خود بود و با جذب بهترین ستارگان فوتبال ایران دستمزدهایی بسیار بالاتر از سطح معمول آن زمان فوتبال ایران را به آنان پرداخت می‌کرد، با این حال بهترین عنوان آن‌ها مقام چهارمی جام آزادگان در سال ۱۳۷۱ است.داستان تیم‌های یک شبه در فوتبال ایران روزنامه اعتماد، ۲۰ اردیبهشت ۱۳۸۶، شماره ۱۳۸۹، صفحه ۱۶ (تاریخ ورزش)
این باشگاه در فوتبال حضور و فعالیت حرفه ای خود را به پایان رساند. در لیگ دسته سوم فوتبال ایران ۹۵–۹۶با نام کشاورز لواسان به عمر خود به عنوان یک تیم حرفه ای پایان داد. و به یک تیم غیر حرفه ای به فوتبالش ادامه داد
باشگاه فوتبال آرمینیا بیله‌فلد یکی از باشگاه‌های فوتبال آلمان است. این باشگاه در سال ۱۹۰۵ تأسیس شده‌است و هم‌اکنون در لیگ دسته دوم فوتبال آلمان بوندس‌لیگا ۲ حضور دارد. علی دایی و کریم باقری سابقه حضور در این تیم را دارند.
دانیال داوری دروازه‌بان ایرانی سابقه حضور در این باشگاه را نیز داشت.
بوندس‌لیگا ۲ () دومین سطح از رقابت‌های فوتبال باشگاهی در آلمان می‌باشد که بعد از بوندس‌لیگا معتبرترین لیگ این کشور است.
بوندس‌لیگا ۲ به همراه چمپیونشیپ انگلستان، از پربیننده‌ترین لیگ‌های دسته دوم در جهان هستند.
باشگاه‌های آرمینیا بیله‌فلد، نورنبرگ، فرایبورگ، کلن و بوخوم هرکدام با چهار قهرمانی پرافتخارترین تیم‌های این رقابت‌ها هستند.
باشگاه گروتر فورث با ۳۲ دوره حضور در این رقابت‌ها، رکورددار است."DSFS Liga-Chronik seit 1945" publisher: DSFS, published: 2005, pages C 3 & 4
شرکت تراکتورسازی ایران، یک شرکت ایرانی سازندهٔ انواع تراکتور، کامیونت، موتور و قطعات ریخته‌گری در تبریز است. این شرکت در زمینی به مساحت ۴۰۰ هکتار قرار داشته و ظرفیت تولید30,000 دستگاه تراکتور، ۳۰٬۰۰۰ دستگاه موتور دیزلی، ۳۳٬۰۰۰ تن انواع قطعات آهنگری و ۵۴٬۰۰۰ تن انواع قطعات ریخته‌گری را در سال دارد که البته شرکت آهنگری آن، از شرکت مادر جداشده و به بخش خصوصی واگذار گردیده‌است.
این شرکت پیش‌تر مالک باشگاه فوتبال تراکتور نیز بود.
عمدهٔ سهم این شرکت متعلق به شرکت سرمایه‌گذاری مهر اقتصاد ایرانیان است که تحت کنترل سپاه پاسداران انقلاب اسلامی می‌باشد.