moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
در سال ۱۹۳۲ فردی به نام «نایکویست» از قضیه «کوشی» (Cauchy) استفاده کرد و در آن یک تابع از متغیرهای مختلط را در نظر گرفت تا به عنوان یک معیار در پایداری سیستم‌ها مورد استفاده قرار گیرد. قضیه کوشی مربوط به نگاشت «نواحی یا کانتورها» (Contours) از یک صفحه مختلط به صفحه‌ای دیگر است. به دلیل اینکه مطلوب است ریشه های معادله مشخصه در نیم صفحه راست محور jω قرار گیرد، ما کانتوری که کل نیم صفحه راست را احاطه می کند (توسط تابع تبدیل سیستم) نگاشت می‌دهیم. معادله مشخصه زیر را در نظر بگیرید:
این معادله مشخصه در واقع یک تابع F(S) از متغیر مختلط S است که برابر با صفر قرار داده شده باشد:
معادله فوق را می‌توان به صورت زیر در نظر گرفت:
در این رابطه، ziها برابر با ریشه‌های معادله مشخصه و Pjها برابر با قطب‌های تابع تبدیل حلقه باز سیستم یا GH هستند. ما ابتدا کانتورهای صفحه S را به صفحه 1+GH نگاشت می‌کنیم. سپس برای سادگی از یک در 1+GH صرف نظر می‌کنیم و کانتورها را به صفحه GH نگاشت می‌کنیم. کانتورهایی که در این مرحله به دست می‌آیند، اطلاعاتی را درباره ریشه‌هایی به دست می‌دهند که دارای قسمت حقیقی مثبت هستند. در واقع، این‌ها همان ریشه‌هایی هستند که در  صفحه سمت راست واقع شده‌اند.
قضیه کوشی قادر است که اطلاعاتی را درباره تعداد صفرهای مربوط به تابع F(S) فراهم کند که قسمت حقیقی مثبت دارند. در مورد بررسی پایداری یک سیستم، قضیه را باید به معادله مشخصه آن اعمال کرد که به صورت زیر نوشته می‌شود:
(1) formula_2
در این معادله F(S) معمولا به صورت زیر بیان می‌شود:
حال اگر قضیه کوشی را به معادلات ۱ و ۲ اعمال کنیم، به صورت زیر خواهد بود.
کانتور متناظر (یا تصویر) در صفحه F(S)، مبدا را به اندازه N = Z – P بار در جهت ساعتگرد دور می‌زند.
این قضیه را می‌توان توسط رابطه زیر خلاصه کرد:
در این رابطه، P تعداد قطب‌های تابع F(S) و Z تعداد صفرها یا ریشه‌های F(S) و N تعداد دور زدن‌های مبدا در صفحه F(S) است.
نگاشت به GH(S) نسبت به نگاشت به 1+GH(S)=F(S) راحت‌تر است. برای نگاشت GH(S)، معادله شماره ۳ را اعمال می‌کنیم، اما این بار N را برابر با تعداد دور زدن‌های ساعت‌گرد نقطه 1- در صفحه GH فرض می‌کنیم. برای تعداد زیادی از کاربردها، GH(S) را در فرم فاکتوری زیر می‌توان نوشت:
در این رابطه siها برابر با صفرهای تابع تبدیل حلقه باز هستند. حال با یافتن تصویر یا نگاشت در صفحه GH به جای صفحه F(S)، از اضافه شدن یک به محاسبات جلوگیری می‌کنیم.
پایداری یک سیستم را می‌توان با جست و جوی نیمه راست صفحه S برای صفرها یا ریشه‌های معادله مشخصه (F(S)=1+GH(S)=0) تعیین کرد. اگر هیچ ریشه‌ای در سمت راست صفحه قرار نگرفته باشد، آن‌گاه می‌توان گفت که سیستم پایدار است.
حال می‌توان رویه‌ای معین را برای جست‌و‌جوی نیمه راست صفحه و ارتباط پایداری سیستم با نمودار قطبی به دست آورد که معیار پایداری نایکویست نام دارد. محور jω مثبت در صفحه S که در نمودارهای قطبی مورد استفاده قرار می‌گیرد، به یک کانتور بسط داده می‌شود که تمام نیم صفحه راست را در بر بگیرد. کانتوری که در تصویر زیر نشان داده شده، از سه بخش تشکیل شده است.
این سه بخش عبارتند از:
به کانتور کاملی که کل نیم صفحه راست را در بر بگیرد، یک «کانتور نایکویست» (Nyquist Contour) می‌گویند. اگر بدانیم که هیچ کدام از ریشه‌های معادله مشخصه فراتر از یک منطقه خاص قرار نمی‌گیرند، آن‌گاه می‌توانیم از یک شعاع کوچک‌تر استفاده کنیم. برای نگاشت کانتور نایکویست صفحه S به صفحه GH، ما از صفحه GH استفاده می‌کنیم که برابر است با:
این تغییر در تابع نگاشت بسیار ساده است؛ زیرا ما همواره GH(S) را در فرم فاکتوری به صورت زیر می‌شناسیم:
حال می‌توانیم معیار پایداری لیاپانوف را به صورت زیر بیان کنیم:
زمانی که کانتور نایکویست توسط تابع تبدیل حلقه باز GH(S) به صفحه GH(S) نگاشت شود، آن‌گاه یکی از دو حالت زیر اعمال می‌شود:
حالت اول: زمانی که هیچ کدام از قطب‌های GH(S) در نیمه راست صفحه S نباشند، سیستم کنترل فیدبک متناظر یک سیستم پایدار محسوب می‌شود اگر و فقط اگر کانتور تصویر کانتور نایکویست نقطه –1+j0 را در صفحه GH(S) دور نزند.
حالت دوم: زمانی که تعداد قطب‌های GH(S) در سمت راست صفحه S غیر صفر باشد، سیستم کنترل فیدبک متناظر پایدار محسوب می‌شود اگر و فقط اگر کانتور تصویر کانتور نایکویست نقطه –1+j0 را در جهت پادساعتگرد به اندازه تعداد قطب‌های GH(S) با بخش حقیقی مثبت، دور بزند.
اساس این دو حالت بر رابطه N=Z–P استوار است که همان معیار پایداری نایکویست است. برای حالت اول، در صورتی که P=0 باشد، رابطه N=Z صحیح است. یعنی تعداد صفرها باید برابر با تعداد دور زدن‌ها باشد. برای یک سیستم پایدار، N باید برابر با صفر باشد. برای حالت دوم، N=Z–P تبدیل به N=–P می‌شود؛ زیرا در یک سیستم پایدار Z=0 است.
https://electricalacademia.com/control-systems/an-introduction-to-the-nyquist-stability-criterion/ .2
مولوی می‌تواند به موارد زیر اشاره داشته باشد:
نمودار نیکولز (به انگلیسی: Nichols plot) نمودار پارامتری یک تابع تبدیل است که در سیستم‌های کنترل و پردازش سیگنال استفاده می‌شود.Isaac M. Howowitz, "Synthesis of Feedback Systems", Academic Press, 1963, Lib Congress 63-12033 p. 194-198Boris J. Lurie and Paul J. Enright, "Classical Feedback Control", Marcel Dekker, 2000, p. 10Allen Stubberud, Ivan Williams, and Joseph DeStefano, "Shaums Outline Feedback and Control Systems", McGraw-Hill, 1995, ISBN 0-07-017052-5 ch. 17.
این نمودار بیشتر در نظریه کنترل کاربرد دارد، برای یک تابع تبدیل به شکل زیر:
تابع تبدیل حلقه-بسته به صورت زیر تعریف می شود:
نمودار نیکولز عبارت formula_3 را بر حسب formula_4 نشان می‌دهد.
در سیستم‌های کنترل از این نمودار می توان در تشخیص پایداری سیستم‌های خطی استفاده کرد.
بخش زیادی از روش‌های بکاررفته در چارت نیکولز شبیه به روش‌های بود و نایکوئیست هستند. همچنین می‌توان گفت استفاده از دیاگرام‌های بود و نایکوئیست ساده‌تر از استفاده از دیاگرام نیکولز است. در هرسهٔ این روش‌ها پاسخ‌فرکانسی حلقه‌باز سیستم رسم می‌شود و از روی آن نتایج مهمی دربارهٔ رفتار سیستم حلقه‌بسته، مانند پایداری نسبی آن، نتیجه‌گیری می‌گردد.
تابع تبدیل حلقه-بسته در نظریه کنترل به عبارت یا الگوریتمی نسبت داده شده می‌شود که رابطهٔ بین سیگنال ورودی و خروجی آن را در یک سیستم حلقه بسته (دارای فیدبک) توصیف می‌کند.
در یک سیستم با تابع تبدیل حلقه باز ("G" ("s" و فیدبک ("H" ("s"، تابع تبدیل حلقه-بسته به شکل زیر تعریف می‌شود:
بلوک دیاگرام تابع تبدیل فوق را می‌توان به شکل زیر نشان داد:
و در نتیجه از شکل فوق می‌توان نتیجه گرفت:
یادبود یواس‌اس آریزونا بنای یادبودی در بندر پرل هاربر در هونولولوی هاوایی است که برای گرامی‌داشت یاد ۱٬۱۰۲ ملوان از ۱٬۱۷۷ خدمهٔ نبردناو "یواس‌اس آریزونا" که در طی حملهٔ هواپیماهای ژاپنی به پرل هاربر در ۷ دسامبر ۱۹۴۱ کشته‌شدند در محل غرق این نبردناو و بر بالای لاشهٔ آن ساخته شده‌است.
این بنای یادبود که تنها به‌وسیلهٔ قایق قابل دسترسی است در ۳۰ مهٔ ۱۹۶۲ افتتاح گردید و سالیانه بیش از یک میلیون نفر از آن بازدید می‌کنند.
آلفرد پرایز، معمار اتریشی‌تبار ساکن هونولولو که در ابتدای جنگ جهانی دوم به دلیل اتریشی بودنش به‌عنوان دشمن آمریکا، به‌مدت سه ماه در جزیره سند بازداشت بود این بنای یادبود را طراحی کرده‌است. به خواست نیروی دریایی ایالات متحده این بنا باید به شکل پلی شناور بر بالای کشتی و با ظرفیت ۲۰۰ نفر طراحی می‌شد.
سازهٔ این بنا ۵۶ متر طول داشته و دارای دو رأس قله‌مانند در ابتدا و انتهایش است که به طرف مرکز بنا انحنا می‌یابد. شکل این سازه نمادی بر غرور بالای آمریکاییان در پیش از جنگ، افسردگی ناگهانی آنان پس از حمله به پرل هاربر و افزایش قدرت بیش از پیش آمریکا پس از جنگ است. بااین‌حال منتقدان در ابتدا، طراحی این بنا را همچون یک «پاکت شیر له‌شده» توصیف می‌کردند.
خود پرایز طرحش را چنین توصیف می‌کند: «این سازه در مرکز دچار خمیدگی می‌شود اما در دو انتهای خود با قدرت ایستاده‌است که این حالت بیانگر شکست اولیه و پیروزی نهایی است. از به‌کارگیری مفاهیم غم‌آلود در طراحی این سازه اجتناب شده تا بیننده با تأمل خود در آن به برداشتی حسی و شخصی برسد».
"یادبود یواس‌اس آریزونا" در ۳۰ مهٔ ۱۹۶۲ (در روز یادبود) توسط اُلین ای تیگ، نمایندهٔ کنگره اهل تگزاس و رئیس امور کهنه‌سربازان و جان ای. برنز، فرماندار هاوایی به‌طور رسمی افتتاح شد. پس از آن نام این بنای یادبود در ۱۵ اکتبر ۱۹۶۶ در فهرست ملی مکان‌های تاریخی به‌ثبت رسید. خود لاشهٔ یواس‌اس آریزونا نیز در ۵ مهٔ ۱۹۸۹، به‌عنوان نشان برجستهٔ تاریخی ملی ثبت گردید گرچه این عنوان شامل بنای یادبود آن نمی‌شود. از مخازن نبردناو غرق‌شده هنوز هم مواد نفتی به سطح آب نشت می‌کند که به آن گاه با عناوینی همچون «اشک‌های آریزونا» یا «اشک‌های سیاه» اشاره می‌شود.
در سال ۱۹۹۹ نبردناو "یواس‌اس میزوری" که ژاپنی‌ها بر عرشهٔ این کشتی خود را به ژنرال (ارتشبد) داگلاس مک‌آرتور و دریابد چستر نیمیتز تسلیم کردند و بدین ترتیب پایان جنگ جهانی دوم رقم خورد، از سواحل غربی ایالات متحده به پرل هاربر منتقل شد و در نزدیکی بنای یادبود و به‌موازات نبردناو غرق‌شده پهلو گرفت. در کنار هم قرارگیری دو کشتی جنگی نمادی بود از آغاز و پایان مشارکت ایالات متحده در جنگ. با این حال مکان قرارگیری نبردناو میزوری مورد انتقاد کارکنان بنای یادبود قرار گرفت زیرا به اعتقاد آنان این کشتی بزرگ، یادبود یواس‌اس آریزونا را تحت‌الشعاع خود قرار می‌داد. پس نبردناو میزوری را به مکانی دورتر از بنای یادبود اما رو به آن قرار دادند تا نشان دهند اینک میزوری به نگهبانی از بقایای نبردناو آریزونا مشغول است تا آنانی که در میان لاشهٔ آریزونا مدفون شده‌اند در آرامش بیاسایند.
لاک‌پشت بنددار سرده‌ای است از لاک‌پشت‌ها که در تیره تستودینیده (Testudinidae) قرار دارد.آن‌ها بومی آفریقا هستند و در عامیانه لاک‌پشت مفصلی نامیده می‌شوند .برخی از گونه‌های آن گیاه‌خوار هستند و از برگ، علف، گل و میوه و برخی دیگر از کرم‌ها و حشرات تغذیه می‌کنند.
این جانور در زیرصحرای آفریقا و ساوانا یافت شده‌است.
الیو دی روپو سیاستمدار سوسیال دموکرات بلژیکی و عضو حزب سوسیالیست بلژیک است که از ۶ دسامبر ۲۰۱۱ تا ۱۱ اکتبر ۲۰۱۴ نخست وزیر بلژیک بود. وی پس از نخست وزیر ایسلند دومین رهبر علناً همجنسگرای اروپایی می باشد.
آفتاب‌پرست دو شاخ غرب اوسامبارا یک آفتاب‌پرست است که بومی کوه‌های اوسامبارا در تانزانیا است. میانگین طول بدنش ۱۸.۷ سانتی‌متر است.
خلیج فارس، آبراهی است در امتداد دریای عمان و در میان ایران و شبه جزیره عربستان
خلیج فارس همچنین ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
«قَنّوجْ» ، شهری در ایالت اوتارپرادش هند است که در گذشته نام پایخت آن هارشا بوده‌است و به نقل از لغتنامهٔ دهخدا نام شهری است که محمود بن سبکتگین آن را گشود و در ناحیه فرخ‌آباد در ۵۰ میلی رود گنگ واقع کرد. قنوج مرکز شهرستان قنوج است و نام گویش ویژه‌ای از هندی که گویش قنوجی نامیده می‌شود و نام همین شهر گرفته شده‌است. نام شهر که در هندی کنوج است از ریشه کَنیَه‌کوبجَهواژه هندی کنیه همریشه است با کنیز فارسی. و به معنای «گوژپشت دوشیزه» است.
قنوج به دلیل عرقیات خوشبو و بازار تنباکو، عطریات و گلاب خود شهرت دارد.
در ادبیات فارسی به‌ویژه در شاهنامه بارها از قنوج نام برده شده‌است. در شاهنامه شاه قنوج فور نامیده شده که با اسکندر مقدونی جنگید.
مسعودی، تاریخ‌نگاری در خاورمیانه می‌نویسد:
«از قلمرو پایتخت بَلَّهَرا تا دریا هشتاد فرسنگِ سندی است که هر فرسنگ، هشت میل است. وی چندان سپاه و فیل دارد که شمار آن نتوان دانست و بیشتر سپاهش پیاده‌است به جهت آن که قلمرو او در کوهستان است. از ملوک هند، بؤوره بروزه فرمانروای قَنّوج که دریا ندارد با بَلَّهَرا دشمنی دارد. بؤوره بروزه عنوان هر پادشاهی است که براین کشور حکومت کند و سپاه او به ترتیب شمال و جنوب و صبا و دبور مرتب است، زیرا در هر یک از این جهات، پادشاهی با وی به جنگ است. در آن جا (قنّوج) شهری است موسوم به بؤوره بروزه به نام ملوک ایشان که اکنون به حوزه اسلام آمده و از توابع مولتان است. پادشاه قنّوج، مساحت مملکتش در حدود یک صدوبیست فرسخ سندی است. این همان پادشاه است که، چهار سپاه به ترتیب چهار جهت وزش باد دارد و هر سپاه هفت صد هزار و به قولی نه صد هزار و قولی اغراق‌آمیز نه هزار هزار است که با سپاه شمال با فرمانروای مولتان و دیگر مسلمانانی که در آن سرحدات با وی اند جنگ کند و با سپاه جنوب با بلّهرا پادشاه مانکیر و با دیگر سپاه‌ها با شاهانی که در جهات دیگر مقابل او هستند به پیکار پردازد.»پرتال علوم انسانی و اسلامی.، بازدید: دسامبر ۲۰۱۱.
بنا به اشارات تاریخی، سلطان محمود غزنوی پس از تسخیر شهر ماتوره، غارت بتخانه‌ها و ویرانی کامل شهر، بر آن شد تا قَنّوُج را نیز به چنگ بیاورد.
چون گفته شده بود که اجیپال، فرمانروای قنوج از توان نظامی زیادی برخوردار است، محمود کوشید تا با حیله و خدعه جنگی، او را وادار به بیرون آمدن از دژ کند. از این رو، بیشتر سپاه خود را در مهاون باقی گذاشت و با تعداد معدودی (شمرده شده‌ای) از سپاهش عازم قنوج شد، اما پیش از آن که نبردی درگیرد، اجیپال فرار کرد و به این ترتیب قلعه‌های قَنّوُج به دست محمود افتادند «شعبان ۴۰۹ ق / دسامبر ۱۰۱۸ / ژانویه ۱۰۱۹».
محمود در شهر قنوج هفت قلعه در کنار رود گنگ، با قریب ده هزار بتخانه کاملاً منهدم ساخت و غنایمی که از این سفر عاید محمود شد «بیست و اندی بار هزار، هزار درم و پنجاه و سه هزار برده و سیصد و پنجاه پیل بود. قسمتی از این غنایم صرف ساختن مسجد جامع در غزنین شد.
در آن جا، محمود برای خودش یک عبادت گاه خاصیی بنا نمود و بر آن که در جوار آن مدرسه و کتابخانه‌ای نیز ساخت که توصیف آن‌ها در روایات تاریخی هم نیز آمده‌است، هر چند مطالب آن را نباید خالی از مبالغه دانست …
همایون، پادشاه گورکانی در سال ۹۴۷ قمری/۱۵۴۰ میلادی در قنوج با سپاه شیرشاه سوری درگیر شد و دوباره شکست خورد و برای نجات جان خویش، مجبور گردید که تاخ و تخت را به حریف خود بدهد و خود به ایران بگریزد.علی شاه رضوی، سید هدایت: تاریخ سیاسی اجتماعی بابریان هندوستان. در: مجله «سخن تاریخ». تابستان ۱۳۸۷ - شماره ۳. (از صفحه ۷۴ تا ۹۳).
در علوم کامپیوتر، الگوریتم A* یک الگوریتم مسیریابی است که برای پیمایش و یافتن مسیر در گراف استفاده می‌شود. به علت کامل بودن، بهینه بودن (یافتن جواب بهینه) و سرعت مناسب این الگوریتم، استفاده گسترده‌ای از آن می‌شود. مشکل اصلی این الگوریتم استفادهٔ زیاد از حافظه است که باعث می‌شود در بسیاری از مسائل عملی ضعیف تر از سایر الگوریتم‌ها عمل کند. پیتر ای هارت (به انگلیسی: Peter E. Hart)، نیلز نیلسون (Nils Nilsson) و برترام رافائل (Bertram Raphael) اولین کسانی بودند که آن را در سال ۱۹۶۸ میلادی شرح دادند. این الگوریتم در واقع تعمیمی از الگوریتم دیکسترا می‌باشد که با استفاده از روش‌های فرا ابتکاری عملکرد بهتری در زمینه جستجو بدست آورده‌است.
الگوریتم A* به عنوان بخشی از پروژه ] ساخته شد. هدف این پروژه ساخت یک ربات متحرک بود که بتواند کاری‌های خودش را برنامه‌ریزی کند. نیلز نیلسون الگوریتم پیماینده گراف را برای برنامه‌ریزی حرکت شیکی معرفی کرد. این الگوریتم از یک تابع هیوریستیک به نام formula_1 استفاده می‌کند که تخمین فاصله گره formula_2 تا هدف است. در این الگوریتم اصلاً از تابع formula_3 که فاصله گره شروع تا formula_2 را نشان می‌دهد استفاده‌ای نمی‌شود. برترام رافائل پیشنهاد استفاده از جمع هر دو این توابع را داد (formula_5). پیتر هارت مفاهیمی که امروزه با نام‌های و شناخته می‌شوند را ابداع کرد. در ابتدا A* برای پیدا کردن مسیر با کمترین هزینه (هزینه مسیر، جمع هزینه‌های یال‌هایش است) طراحی شده بود. اما امروزه مشخص شده که از این الگوریتم می‌تواند برای پیدا کردن مسیر بهینه در تمامی مسائلی که شروط Cost-Algebraic را دارند، استفاده شود.
A* یک ]، یا یک جستجوی ابتدا بهترین است، که یعنی از یک گره مشخص (گره شروع) جستجو را آغاز می‌کند و هدفش پیدا کردن یک مسیر به گره نهایی یا هدف است که کمترین هزینه را دارد. این روش با ترکیب formula_3 هزینه رسیدن به گره formula_2 و formula_1 هیوریستیک یا تخمین هزینه رسیدن از گره formula_2م تا هدف گره‌ها را ارزیابی می‌کند:formula_10از آنجایی که formula_3 هزینه مسیر از گره شروع به گره formula_2 و formula_1 هزینه تخمینی ارزان‌ترین مسیر از formula_2 به هدف است، داریم:formula_15 = هزینه برآورد ارزان‌ترین راه حل از طریق nبنابراین اگر به دنبال ارزان‌ترین راه حل هستیم، اولین کار معقول امتحان گره‌ای است که کمترین مقدار formula_16 را داراست. مشخص می‌شود که این راهبرد کاملاً معقولانه‌است. اگر تابع آروین formula_1 قابل قبول و جستجو درختی باشد الگوریتم بهینه است. اما اگر جستجوی گراف باشد علاوه برای قابل قبول بودن لازم است تا یکپارچه نیز باشد.اگر A* همراه با الگوریتم جستجوی درخت استفاده شود، آنگاه تحلیل بهینگی آن بسیار ساده و سر راست می‌شود. A* بهینه‌است اگر formula_1 یک آروین قابل قبول باشد؛ یعنی formula_1 هرگز هزینه رسیدن به هدف را بیش از اندازه واقعی برآورد نکند. این آروین‌ها ذاتاً بهینه هستند زیرا آن‌ها فکر می‌کنند که هزینه راه حل مسئله کمتر از مقدار واقعی آن است. از آنجا که formula_3 هزینه رسیدن به formula_2 را به‌طور دقیق نشان می‌دهد، می‌توان بلافاصله نتیجه گرفت که formula_15 هرگز هزینه واقعی راه حلی که از formula_2 می‌گذرد را اضافه برآورد نمی‌کند.
پیاده‌سازی معمول A* از یک صف اولویت‌دار استفاده می‌کند تا گره‌های دارای کمترین هزینه برآورد شده را در هر مرحله برای باز کردن انتخاب کند. در هر مرحله، گره با کمترین formula_24 از صف حذف می‌شود، سپس تابع formula_24 همسایه‌های آن گره به روز رسانی می‌شود و در نهایت همسایه‌ها به صف اضافه می‌شوند. جستجو زمانی به پایان می‌رسد که یا مسیری از گره شروع به هدف یافت نمی‌شود، به عبارت دیگر صف خالی می‌شود و دیگری گره‌ای برای باز کردن وجود ندارد. یا به گره هدف می‌رسد که در این صورت مقدار formula_24 همان کمترین هزینه است برای رسیدن به گره هدف، زیرا تابع formula_27 در هدف به علت قابل قبول بودن ۰ است.
شبه کد زیر الگوریتم را توصیف می‌کند:
کارهای زیادی برای بهبود عملکرد این الگوریتم می‌توان انجام داد. یکی از این کارها نحوهٔ انتخاب گره‌های با هزینه‌های یکسان از صف اولویت است. اگر در شرایط تساوی formula_24 چند گره، پیاده‌سازی به نحوی باشد که آخرین گره ورودی اولین گره خروجی باشد (LIFO)، الگوریتم مشابه جستجو عمق اول عمل می‌کند و از جستجوی مسیرهای بهینه با هزینه یکسان جلوگیری می‌کند.
اگر به جز هزینه کمینه خود مسیر هم مورد سؤال باشد، لازم است که در هر گره یک اشاره‌گر به پدر آن گره وجود داشته باشد که با پایان جستجو بتوان مسیر را با دنبال کردن اشاره‌گرها یافت. اما در این حالت باید از حضور چند نمونه از یک گره در صف جلوگیری شود. یک روش این است که اگر گره خواست به صف اضافه شود ولی در صف حضور داشت، به جای اضافه‌کردن مجدد آن، اشاره‌گر پدر و هزینهٔ گره موجود در صف، بروزرسانی گردد. این کار توسط صف‌هایی که بر اساس هرم دودویی ساخته شده‌اند به تنهایی ممکن نیست ولی می‌توان با کمک گرفتن از جدول درهم‌سازی برای ذخیره مکان گره در هرم بروزرسانی را انجام داد. همچنین روش‌های دیگری مثل استفاده از هرم فیبوناچی برای ساخت صف اولویت نیز قابل استفاده هستند.
یک مثال از الگوریتم A* در عمل این است که گره‌ها را شهرهایی فرض کنیم که با جاده‌هایی به هم وصل شده‌اند و formula_29 فاصله اقلیدسی نقطهٔ x تا نقطه هدف باشد:
"کلید:" سبز:شروع؛ آبی: هدف؛ نارنجی: گره ملاقات شده.
مثالی دیگر برای A* مسئله n-puzzle است که در آن هدف مرتب‌سازی پازل است به نحوی که اعداد به ترتیب مرتب شوند. برای این مسئله یک تابع هیوریستیک نسبتاً ساده می‌تواند تعداد خانه‌هایی باشد که در مکان اشتباه قرار دارند. همچنین g تعداد حرکت‌هایی می‌شود که تا حالا انجام شده‌است.
در چند مثال زیر تأثیر تابع هیوریستیک در پیدا کردن مسیر بهینه قابل مشاهده است.
کلید: سبز پر رنگ:شروع -- قرمز: هدف -- آبی: خانه‌های دیده شده -- سبز کم رنگ: خانه‌های همسایه.
در گراف‌هایی که محدود هستند و یال‌هایشان وزن نامنفی دارند الگوریتم A* کامل است و خاتمه می‌یابد، یعنی اگه مسیری از گره شروع به هدف موجود باشد این الگوریتم آن را پیدا می‌کند. اگر گراف نامحدود باشد تنها در صورتی که یک جواب موجود باشد و برای تمامی یال‌ها یک حد پایین برای وزن موجود باشد مثل formula_30 (formula_31)، تضمین می‌شود که الگوریتم خاتمه بیابد.
یک الگوریتم جستجو قابل قبول است اگر تضمین شود که یک جواب بهینه پیدا می‌کند. در الگوریتم A* اگر تابع formula_27 قابل قبول باشد الگوریتم قابل قبول است. یک اثبات شهودی برای این مسئله به صورت زیر است:
وقتی جستجو به پایان می‌رسد، الگوریتم یک جواب پیدا کرده‌است که هزینه‌اش از تمام مسیرهای دیگر کمتر مساوی است. وقتی هیوریستیک قابل قبول است یعنی یک حد پایینی از مقدار واقعی را دارد پس برای هر مسیر مقدارش کمتر از مقدار واقعی نیست و A* آن مسیرهایی را که کمینه نیستند را در نظر نمی‌گیرد. با این کار امکان ندارد که مسیری در نظر گرفته نشود اگر هزینه کمتری داشته باشد.
یک الگوریتم Optimal efficient است اگر به ازای هر مسئله در یک مجموعه از مسائل و هر الگوریتم در یک مجموعه از الگوریتم‌های جایگزین، گره‌هایی که باز می‌کند یک زیرمجموعه از گره‌هایی باشد که الگوریتم جایگزین باز می‌کند. بررسی کامل optimal efficiency الگوریتم A* توسط رینا دچر (Rina Dechter) و جودیا پرل (Judea Pearl) انجام شده‌است. ولی یک اثبات نسبتاً کوتاه از این موضوع به شرح زیر است:
اگر formula_33 هزینهٔ کوتاه‌ترین مسیر به هدف باشد و formula_34 یک الگوریتم دیگر باشد که شروعش با formula_35 یکی بوده‌است و هیوریستیکش هم یکی باشد و بهینه هم باشد (همواره مسیر بهینه را پیدا کند).formula_34 در این مسئله مسیری مثل formula_37 را که توسط formula_35 باز شده را باز نمی‌کند. (formula_39)
حال اگر یک مسئله دیگر باشد دقیقاً مشابه این مسئله با این تفاوت که formula_37 یک فرزند دارد که خود هدف است و مثلاً نامش formula_41 است. در این حالت formula_24 خود هزینه است و هیوریستیک دقیق است. در این مسئله formula_34، مسیر formula_37 را باز نمی‌کند؛ یعنی جوابی که در نهایت پیدا می‌کند بیشتر از هزینه formula_41 می‌شود که این متناقض با بهینه بودن formula_34 است. درنتیجه formula_35 یک الگوریتم optimally efficient است.
پیچیدگی زمانی الگوریتم A* به تابع هیوریستیک آن بستگی دارد. در بدترین حالت، تعداد گره‌های فضای جستجوی درون تراز هدف، نسبت به طول راه حل، نمایی می‌باشد. که در این رابطه formula_48 ضریب انشعاب می‌باشد و formula_49 عمق جواب بهینه می‌باشد.
تعداد گره‌هایی که در الگوریتم باز می‌شود به صورت زیر است:
که formula_51 در این رابطه ضریب انشعاب مؤثر است. هر چه هیوریستیک بهتر باشد این ضریب کمتر است و پیچیدگی زمانی بهتر.
در صورتی که محیط جستجو درخت باشد و یک گره هدف وجود داشته‌باشد و خطای تابع آروین سریع تر از لگاریتم هزینه واقعی رشد نکند (عبارت ریاضی در پایین آمده‌است)، پیچیدگی زمانی چندجمله‌ای خواهد بود:
که در آن formula_53 هزینه واقعی رسیدن از گره formula_2 به هدف است.
پیچیدگی فضایی الگوریتم A* تقریباً برابر با سایر الگوریتم‌های جستجوی گراف است زیرا تمام گره‌های باز شده را در حافظه نگه‌می‌دارد. از این رو زمان محاسبه، نقطه ضعف اصلی A* نیست و معمولاً بیشتر از آنکه وقت کم بیاورد، حافظه کم می‌آورد. به همین دلیل A* در مورد بسیاری از مسائل بزرگ، عملی نیست و جایگزین‌های بهتری مثل ] برایش آمده‌اند.
در طول سالها انواع مختلفی از A* معرفی شده‌است که چند مورد آن به شرح زیر است:
همچنین می‌توان از A* به صورت یک الگوریتم جستجوی دوجهته استفاده کرد که البته نیاز به کمی تغییرات دارد.
الگوریتم A* چیزی بین الگوریتم حریصانه و الگوریتم دکسترا است. از نظر در نظر گرفتن formula_27 شبیه به الگوریتم حریصانه است در واقع اگر formula_56 در A* صفر باشد یک الگوریتم حریصانه می‌شود. از نظر در نظر گرفتن formula_56 شبیه به الگوریتم دکسترا است در واقع اگر formula_27 در A* صفر باشد مشابه دکسترا عمل می‌کند.
از طرفی الگوریتم A* خود یک نمونه از برنامه‌نویسی پویا است.
الگوریتم A* در مسائل مسیریابی در بازی‌های کامپیوتری کاربرد گسترده‌ای دارد. همچنین در برنامه‌ریزی عصبی زبانی (NLP)، گرامر مستقل از متن تصادفی (PCFG) و مطالبی از این دست نیز کاربرد دارد.
کتاب – نوشته استوارت راسل و پیتر نورویگ – ترجمه سعید راحتی، چاپ سیزدهم. مشهد: دانشگاه امام رضا (ع)، ۱۳۸۹ ۹۷۸-۶۰۰-۵۶۵۰-۰۶-۸.
https://web.archive.org/web/20200413111416/http://qiao.github.io/PathFinding.js/visual/
https://web.archive.org/web/20190327234234/https://www.cs.ubc.ca/~kevinlb/teaching/cs322%20-%202008-9/Lectures/Search5.pdf
https://web.archive.org/web/20191118193559/http://how2examples.com/artificial-intelligence/tree-search
گربه حیوانی از خانواده زیستی گربه‌سانان است و ممکن است در یکی از این موارد گفته شود:
در مباحث مربوط به بینایی رایانه‌ای، نواحی حدی بیشینه پایدار به عنوان روشی برای تشخیص اشیا به کار می رود( برای مثال تشخیص یک جسم یا توده در دو تصویر مختلف یا Blob detection ) به عبارتی دیگر از این روش برای تطابق توده‌ها و بخش‌های یکسان بین دو تصویر مختلف به کار می‌رود، مانند دو عکس از یک صحنه با زاویه دید مختلف. این روش پیدا کردن حداکثر اجسام مطابق در یک عکس بیشترین استفاده را در بخش تشخیص اجسام ( Object recognition ) دارد.
تصویر formula_1 را یک نگاشت در نظر بگیرید آنگاه خواهیم داشت :formula_2 . حال در صورتی می توانیم نواحی حدی بیشینه پایدار را یک مجموعه خوش تعریف در نظر بگیریم که :
1- formula_3 یک مجموعه ترتیب کامل باشد.
2- مجموعه ای به شکل formula_4 به صورت یک رابطه مجاورت قابل تعریف باشد.
حال ناحیه formula_5 را به عنوان یک زیر مجوعه پیوسته از formula_6 در نظر میگیریم.
برای این زیر مجموعه، مجموعه نقاط مرزی را به صورت formula_7 تعریف میکنیم. نقاط عضو این مجموعه هیچ‌کدام عضو formula_5 نیستند ولی با آن‌ها مجاورت دارند.
یک ناحیه حدی به صورت formula_9 تعریف می‌شود که در آن داریم formula_10 یا آنکه formula_11 به طوری که formula_12. ناحیه حدی formula_13 را بیشینه پایدار می نامیم در صورتی که formula_14 یک کمینه نسبی ( محلی) در formula_15 داشته باشد. در اینجا منظور از formula_16 اندازه کاردینالی مجموعه است .
پور یا فور (سانسکریت: पुरुषोत्तम پوروشَتَمه، لاتین: Pōrus، یونانی، Πῶρος) شاه پادشاهی کهن پوراوا در هندوستان بود که در منطقه پنجاب کنونی در میان رودهای جهلم و چناب قرار داشت.
پور در سال ۳۲۶ پیش از میلاد در نبردی بزرگ در کنار رود جهلم با سپاه اسکندر مقدونی جنگید.
در متون فارسی او را پادشاه قنوج نوشته‌اند و در شاهنامه از او و نبردش با اسکندر بارها با نام فور نام برده شده‌است.
در متون قدیمی فارسی وصف او چنین آمده‌است:
پور نام یکی از ملوک قدیمه هند. وی در زمان استیلای اسکندر مقاومتی کرد ولی به اسارت افتاد. وقتی که او را به حضور اسکندر بردند از وی پرسید: «می خواهی که با تو چه معامله کنم ؟» گفت: «معامله شاهانه» این پاسخ موافق طبع اسکندر افتاد و از سر خون او در گذشت و ممالک وی را با بعض نواحی دیگر بدو بخشید. پور نیز در ازاء این محبت به تسهیل فتوحات او کمک کرد اما پس از وفات اسکندر سرداران وی بر او نبخشودند و او را به قتل رسانیدند.
بنا بر شاهنامه فردوسیشاهنامه فردوسی،تصحیح جلال خالقی مطلق، انتشارات سخن، جلد دوم، صفحه ۲۸۳ شاهنامه فردوسی، بر پایه چاپ مسکو، انتشارات هرمس، صفحه ۱۱۲۱ تا ۱۱۲۶ اسکندر پس از مصالحه با کید در ادامه کشورگشایی نامه‌ای به فور می‌فرستد و خواستار پرداخت باج می‌‌شود:
فور نامه را با تندی پاسخ می‌دهد. که تسلیم اسکندر نمی‌شود، که این سرآغازی بر جنگ می‌گردد.:
با کشته شدن فور سپاهیان او تسلیم می‌شوند و اسکندر آنها را می‌بخشد.
امروزه مردم ایل کاکاوند در استان لرستان استان کرمانشاه و غرب استان قزوین و ناحیه تاکستان ساکن هستند. همچنین در گذشته قشلاق آنها در اطراف شهرستان هلیلان، طرهان و جنوب شرقی اسلام‌آباد‌‌ غرب و ییلاق آنها در هرسین و نواحی شرق و جنوب‌شرق استان کرمانشاه بوده‌است.
قسمتی از ایل کاکاوند در سال ۱۸۶۰ میلادی، به قزوین مهاجرت کرده‌اند.
دایمکشن
دایمکشن (Dymaxion) یک اصطلاح است که توسط ریچارد باکمینستر فولر برای نامگزاری اختراعاتش به کار برده شده است.
لغت دایمکشن مخفف „dynamic maximum tension“ به معنی حداکثر دینامیک فشار است. این نام توسط فردی به نام والدو وارن انتخاب شد. او ۲ روز تمام به حرف‌های فولر در مورد اختراعاتش گوش داد تا فلسفه‌ی اختراعات فولر را درک کند. او پس از این کار شروع به بازی کردن با کلمات کلیدی در گفته‌های فولر کرد و سرانجام به این لغت دست یافت.
این لغت مورد استقبال فولر قرار گرفت و از آن در نامگزاری اختراعاتش استفاده کرد. خانه‌ی دایمکشن، اتومبیل دایمکشن، و نقشه‌ی جهان دایمکشن اختراعات فولر هستند که لغت دایمکشن در نامگزاریشان به‌کار رفته است.
الگوریتم بوزن در تئوری صف با توجه به تئوری احتمال در ریاضی، الگوریتمی برای برای محاسبهٔ ثابت طبیعی ((normalization constant G(K) در تئوری Gordon-Newell است. این روش را ابتدا Jeffrey P. Buzen در سال ۱۹۷۳ مطرح کرد.
هنگامی که G محاسبه شود می‌توان توزیع احتمالی شبکه را بدست آورد. در مقابل این روش، آنالیز مقدار میانی، الگوریتمی است که می‌توان برای بدست آوردن بعضی از اندازه‌گیری‌های کارایی استفاده کرد (مانند میانگین طول صف) بدون نیاز به محاسبهٔ مستقیم ثابت طبیعی.
محرک اصلی این الگوریتم کارایی است. روش محاسبهٔ مستقیم Gordon-Newell نیاز به شمارش تمامی حالت‌هایی که سیستم می‌تواند در آن باشد است که باعث combinatorial explosion می‌شود. الگوریتم بوزن از زمان اجرایی n۲ است که منجر به عملی شدن تئوری Gordon-Newell و باز شدن کلاس بزرگی از صف‌ها برای مدل کردن دقیق می‌شود.
در نوشته‌های مربوط به صف‌ها، از الگوریتم بوزن گاهی به عنوان الگوریتم convolution یاد می‌کنند.
یک صفِ شبکه‌ای بسته را در نظر بگیرید که M جایگاه سرویس دهی و N کاربر چرخشی داشته باشند. n را تعداد مشتریانی که در iمین جایگاه قرار دارند در نظر بگیریم؛ رابطه زیر برقرار است:
فرض می کنیم که زمان سرویس دهی برای یک مشتری در iمین جایگاه توسط توزیع نمایی با متغیر تصادفی با میانگین ۱/μi است و بعد از اتمام سرویس دهی در iمین جایگاه با احتمال p به جایگاه jمین جایگاه می‌رود.
با استفاده از تئوری Gordon-Newell توزیع تعادل (equilibrium) مشتریان در شبکه به صورت زیر است:
که می‌توان X را از معادله ی زیر بدست آورد:
(G(N ثابت طبیعی است به‌طوری‌که احتمالات بالا در مجموع یک شود.
هدف الگوریتم بوزن این است که مقدار G را به صورت عددی محاسبه کند.
توزیع عادی Gordon-Newell که در بالا آماده است معمولاً برای موارد تئوری است؛ با این حال می‌توان اندازه‌گیری‌های کارایی مفیدی را از آن استخراج کرد. بوزن نشان می دهد که احتمال اینکه دقیقاً k کاربر در جایگاه i باشند از معادله ی زیر بدست می‌آید.
همچنین تعداد کاربرانی که انتظار می‌رود در iمین جایگاه باشند از رابطه ی زیر بدست می‌آید.
توجه داشته باشید که این معادلات نیز شامل G هستند.
در معادلات بالا ارزشمندی این الگوریتم هویدا می‌شود.
الگوریتم تنها G را حساب نمی‌کند، بلکه تابع دو بعدی زیر را حساب می‌کند
هنگامی که محاسبات به پایان رسید، مقادیری که مورد نظر ما است از طریق رابطه ی زیر بدست می‌آید.
تعریف g و تابع بازگشتی برای محاسبه ی آن به ترتیب زیر است:
رابطه ی بازگشتی اجازه می دهد تمامی (G(Nها در زمان محاسباتی (O(MN محاسبه شوند.
فرض می کنیم که X با حل معادلات مرتبط بدست آمده‌است و به عنوان ورودی برای پیاده‌سازی ما موجود است.
هرچند g به صورت ماتریس دوبعدی است، می‌توان آن را به صورت ستون به ستون، و شروع از چپ‌ترین ستون محاسبه کرد.
برنامه از یک ستون vector، C برای نشان دادن ستونی از g که در آن است استفاده می‌کند.
C[0] := 1
for n := 1 step 1 until N do
for m := 1 step 1 until M do
در نهایت C حاوی مقادیر مورد نظر (G(۰)، G(۱) to G(Nاست.
در تئوری صف، با توجه به تئوری احتمالات در علم ریاضی، صف fork-join را اینگونه تعریف می‌کنیم که صفی است که کارهای ورودی به چند بخش تقسیم می‌شوند تا سرورها بتوانند به کارهای ورودی سرویس دهند، و در انتها ادغام می‌شوند. این مدل بیشتر برای محاسبات‌های موازی یا در سامانه‌هایی که برای تولید محصول از چندین تامین‌کننده نیاز است(کارگاه‌های تولیدی)، استفاده می‌شود. در این مدل‌ها مسئله‌ای که مورد بررسی قرار می‌گیرد معمولاً زمانی است که طول می‌کشد تا یک کار به اتمام برسد.
مدل را می‌توان اینگونه تعریف کرد: "مدلی اساسی برای آنالیز سیستم‌های موازی و توزیع شده."
جواب تحلیلی کمی برای صف‌های fork-join وجود دارد ولی چندین تقریب برای آن شناخته شده است.
زمانی که ورودی کارها بر اساس فرایند پواسون و زمان سرویس‌ها بر مبنای توزیع نمایی باشد از آن به عنوان مدل Flatto–Hahn–Wright یا مدل FHW یاد می‌کنند.
هنگام رسیدن یک کار در نقطه‌ی fork (جدایی)، کار به N زیر کار تبدیل می‌شود که هر کدام توسط یکی از N سرور سرویس‌دهی می‌شوند. بعد از سرویس دهی زیرکارها منتظر می‌مانند تا تمامی زیر کارها پردازش شوند. سپس تمامی زیرکارها به هم متصل می‌شوند و سیستم را ترک می‌کنند.
برای این که صف fork-join پایدار بماند نیاز است که میزان نرخ زمان ورودی‌ها از مجموع نرخ زمانی زیرکارها کمتر باشد.
زمان پاسخ در این مدل برابر با کل زمانی است که یک کار در سیستم سپری می‌کند.
Ko و Serfozo یک تقریبی برای توزیع زمان پاسخ ارائه داده اند، هنگامی که زمان سرویس دهی ها توزیع نمایی و زمان ورود کارها دارای توزیع پواسون یا general باشند.
فرمول دقیق برای میانگین زمان پاسخ تنها برای حالتی که تعداد سرورها برابر 2 است شناخته شده است، با شرایطی که زمان سرویس‌دهی‌ها از توزیع پواسون برخوردار باشد. در این شرایط زمان پاسخ برابر است با:
هنگامی که که:
برای حالت سرویس‌دهی کلی ، Baccelli و Makowski برای میانگین زمان پاسخگویی، حدودی، و مقدار moment بیشتری در حالت گذرا و ایستا می‌دهند. Kemper و Mandjes نشان می‌دهند که برای بعضی از متغیرها این حدودها دقیق نیستند و یک تکنیک تقریبی برای آن ارائه می‌دهند.
به طور کلی توزیع ایستای چند کار در هر صف قابل بررسی نیست. Flatto حالت دو سروری را در نظر گرفت و یک توزیع ایستا برای تعداد کارها در هر صف با کمک تکنیک uniformization بدست آورد. Pinotsi و Zazanis نشان می‌دهند که محصولی از جواب وجود خواهد داشت هنگامی که ورودی‌ها قطعی (deterministic) و طول صف‌ها، از صف مستقل D/M/1 پیروی کنند.
هنگامی که کارها انجام شدند و به پایان رسیدند، قطعه‌ها در صفِ پیوستن به یکدیگر متصل می‌شوند. Nelson و Tantawi یک توزیع برای صفِ پیوستن منتشر کردند در حالتی که تمامی سرورها نرخ سرویس‌دهی یکسان داشته باشند. توزیع آنالیزی مجانبی نیز توسط Jun و Li مطرح شده است.
برای محاسبه‌ی زمان پاسخگویی برای شبکه‌ی صف‌های fork-join که سری هستند می‌توان از یک فرمول تقریبی استفاده کرد
یک مدل مرتبط مدل split-merge است، که نتایج آنالیزی برای آن وجود دارد. در این مدل یک کار با ورودش به N زیرکار تقسیم می‌شود که همزمان به صورت موازی سرویس‌دهی می‌شوند.هنگامی که تمامی زیر کارها به اتمام رسیدند و به یکدیگر پیوستن کار بعدی می‌تواند شروع به سرویس‌دهی شود. این کار باعث کند شدن میانگین زمان پاسخ می شود.
جشن عروسی جشنی است که معمولاً پس از اتمام مراسم ازدواج به عنوان پذیرایی از کسانی که در مراسم عروسی شرکت کرده‌اند برگزار می‌شود. در این جشن زوج برای نخستین بار به عنوان متأهل در جامعه حضور می‌یابند. میزبانان غذا و نوشیدنی را انتخاب می‌کنند، اگرچه کیک عروسی نیز محبوب است.
پذیرایی از میهمانان بعد از مراسم عروسی در اکثر جوامع سنتی است و می‌تواند از نیم ساعت تا چندین ساعت یا حتی روزها ادامه داشته باشد. اکثر مراسم عروسی در شب برای شام انجام می‌شود. با این حال، زوج ممکن است یک ناهار، چاشت، یا حتی چای بعد از ظهر را انتخاب کنند. در نهایت زوج متأهل جزئیات و مکان پذیرایی را انتخاب می‌کنند.
در برخی از فرهنگ‌ها، جشن‌های عروسی جداگانه برای خانواده عروس و داماد برگزار می‌شود.
شاید بزرگترین جشن عروسی دنیا از این نوع، عروسی‌ای باشد که اکتبر ۲۰۰۹، در حیاط دانشگاهی واقع در در نزدیکی سئول، پایتخت کره جنوبی برگزار شد. در این مراسم بیش از بیست هزار عروس و داماد از کشورهای مختلف جهان، آغاز زندگی مشترک خود را به صورت گروهی جشن گرفتند. هم‌زمان با این مراسم، در آئینی مشابه در ایران، دوازده هزار زوج ایرانی نیز زندگی مشترک خود را جشن گرفته‌اند.
جشن باریگِندان یا برغندان از جشن‌های مشترک ایرانیان و ارمنیان است که افزون بر تشابه اسمی، آداب و سنن برگزاری آن‌ها نیز شبیه هم است. برگزاری این‌گونه جشن‌ها بازگوکنندهٔ تأثیر فرهنگ و آداب و رسوم ایرانیان و ارمنیان بر یکدیگر است. این جشن پیش از فرارسیدن ایام روزه برگزار می‌شد و هر دو قوم جشن می‌گرفتند.
در روزگار پیشین، ایرانیان روزهای آخر ماه شعبان را که نزدیک شدن ماه رمضان را نوید می‌داد، با جشن و سرور سپری می‌کردند. مدت زمان برگزاری جشن برغندان هفت تا ده روز بود. هیچ یک از کتب فرهنگ فارسی به مراسمی که در جشن برغندان اجرا می‌شد، اشاره‌ای نکرده‌اند. دهخدا دربارهٔ جشن برغندان می‌نویسد:
دهخدا دربارهٔ سنگ‌انداز چنین توضیح داده‌است: «سنگ‌انداز (برق‌انداز) کلوخ‌انداز و آن جشن و سیر و گشتی باشد که دم آخر ماه شعبان کنند و آن را سنگ‌انداز گویند.»
علی‌اکبر نفیسی روز آخر ماه شعبان را کلوخ‌انداز نامیده و در فرهنگ نفیسی می‌نویسد: «برغندان، جشن و نشاطی که به‌واسطهٔ نزدیک شدن ماه رمضان در دههٔ آخر ماه شعبان بگیرند و نام روز آخر ماه شعبان کلوخ‌انداز گویند.»
فرهنگ عمید می‌نوسید: «برغندان، جشن و مهمانی و عیش و عشرتی که در روزهای آخر ماه شعبان کنند برقندان هم گفته‌اند. کلوخ‌انداز و کلوخ‌اندازان نیز می‌گویند. به معنی پایان ده روزه هم گفته‌اند.»
فرهنگ آنندراج می‌نویسد: «جشن و نشاطی را گویند که ماه شعبان به نزدیک آمدن رمضان کنند و به این معنی به جای حرف ثالث قاف هم آمده‌است.»
باریگندان به معنی زندگانی نیکو، سرور و شادمانی و فراوانی نعمت است. این جشن از جشن‌های پیش از مسیحیت ارمنستان است، و هم‌زمان با جشن ناواسارد برگزار می‌شد. در جشن باریگندان عامهٔ مردم شرکت می‌کردند. روحانیان کلیسای ارمنی، بدون توجه به مقام و درجهٔ یکدیگر، آزادانه به گفتگو می‌پرداختند و عقاید و اعمال بزرگان و رهبران خود را مورد انتقادهای شدید قرار می‌دادند. روحانیان لباس‌ها، کلاه‌ها، و چوب‌دستی‌هایی از کاغذ می‌ساختند و با گفتن عبارت انتقادی طنزآمیز سبب خنده و شادمانی مردم می‌شدند.
از ویژگی‌های باریگندان برقراری مساوات کامل میان طبقات مردم بود. در آن روزگار همگان آزادی کامل داشتند و اجازه داشتند بی‌پروا، از اعمال بزرگان و توانگران انتقاد کنند.
ارمنیان اکنون نیز در روز پیش از آغاز ایام روزهٔ بزرگ، جشن باریگندان را برگزار می‌کنند. کسانی که قصددارند روزه بگیرند در این شب سفرهٔ شام را رنگین‌تر و مفصل‌تر از شب‌های دیگر می‌گسترند و با اقوام و خویشان به جشن و سرور می‌پردازند.
در شهر اراک، در روز جشن باریگندان جوانان ارمنی دسته‌ای راه می‌اندازند، هر یک از این جوانان لباسی برای خود فراهم می‌سازند و نقابی بر چهره می‌گذارند، طوری‌که شناخته نشوند. دو جوان که یکی لباس عروس و دیگری لباس داماد بر تن کرده، همراه دسته حرکت می‌کنند. آنان به منازل ارمنیان اراک می‌روند و به شادی و نشاط می‌پردازند. صاحبخانه از آنان پذیرایی می‌کند و چنانچه مایل باشد به باشگاه ارمنیان اراک کمک مالی می‌کند.
در تهران در منطقهٔ نارمک، کودکان ارمنی دسته‌ای تشکیل می‌دهند و به منازل ارمنیان نارمک می‌روند و به جشن و سرور می‌پردازند.
در جلفای اصفهان در باشگاه ارمنیان، بالماسکه ترتیب داده می‌شود و برخی از شرکت‌کنندگان از نقاب استفاده می‌کنند. کودکان ارمنی جلفا نیز برنامه‌هایی همانند جوانان اراک و تهران اجرا می‌کنند.
سال‌های متمادی است که در ایران جشن برغندان به هیچ وجه اجرا نمی‌شود.
مولّد اعداد شبه تصادفی (انگلیسی: Pseudorandom number generator)، که به مولد قطعی (deterministic) اعداد شبه تصادفی نیز، معروف است، الگوریتمی است که دنباله‌ای از اعداد را که با تقریب خوبی تصادفی هستند، تولید می‌کند. در واقع دنبالهٔ تولیدشده، واقعاً تصادفی نیست، بلکه به‌طور کامل قابل پیش‌بینی، و از روی حالت اولیهٔ الگوریتم، قابل محاسبه است.
مولدهای اعداد تصادفی، مهم و کاربردی هستند. علت کاربرد گستردهٔ آن‌ها، توانایی تولید دوبارهٔ اعداد تولیدشدهٔ قبلی و سرعت بالای تولید است. برای همین، از این الگوریتم‌ها در شبیه‌سازی‌ها (مثلاً روش مونت‌کارلو)، رمزنگاری، و بازی‌های کامپیوتری بسیار استفاده می‌شود. بیشتر الگوریتم‌های رمزنگاری نیاز دارند که خروجی‌شان غیرقابل پیش‌بینی باشد و این امر جز با استفاده از اعداد شبه تصادفی، میسر نمی‌شود.
در حالت کلی، بررسی‌های دقیق ریاضی لازم است تا تضمین شود که الگوریتمی، اعدادی تولید می‌کند که تا حد معقولی تصادفی هستند. جان فُون نُویمان به سوءبرداشت از الگوریتم‌های تولیدکنندهٔ اعداد تصادفی، اشاره کرده‌است و هشدار داده که همواره باید به تفاوت آن‌ها توجه کرد.
تجربه نشان می‌دهد خروجی‌های تولیدشده، به علت خطاهای موجود، راضی‌کننده نیستند و تعداد کمی از تست‌های آماری را به خوبی می‌گذرانند. می‌توان به تعدادی از این نقص‌ها، اشاره کرد؛
مولدهای اعداد شبه تصادفی نقص‌های زیادی داشتند از نقص‌هایی که زیاد قابل توجه نبود گرفته تا نقص‌های بسیار آشکار. برای مثال RANDU که یک الگوریتم تولید اعداد تصادفی است که دهه‌ها برای رایانه هایmainframe استفاده می‌شد. این الگوریتم نقص‌های فراوانی داشت، با این وجود برای مدت بسیاری طولانی این نقص‌ها کشف نشدند.
در بسیار از زمینه‌ها، تحقیقاتی قبل از قرن بیست و یکم صورت گرفت که در آنها به انتخاب تصادفی یا شبیه‌سازی مونت کارلو متکلی بوده‌اند یا به روش‌های دیگر وابسته به PRNGها بودند. در این موارد اطمینان بسیار کمتر از حالتی است که از PRNG (مولدهای اعداد شبه تصادفی)های بی کیفیت استفاده شود.Press et al. (2007), chap.7 حتی امروزه، برای احتیاط لازم است، هشداری که در زیر نشان داده شده‌است که در "دایرةالمعارف بین‌المللی علوم آماری" ۲۰۱۰ آمده‌است را نیز جدی گرفت.
مواردی از مولدهایی که باید بلااستفاده شوند و دور ریخته شوند بسیار بیشتر از مولدهایی های خوب است؛ بنابراین به فروشندگان نرام افزار بدون آگاهی اعتماد نکنید. RNG پیش فرض نرم‌افزار مورد علاقهٔ تان را بررسی کنید. همچنین در صورت نیاز برای تعویض آن آماده باشید. این توصیه بارها طی ۴۰ سال اخیر صورت گرفته‌است. امروز به‌طور شگفت‌آوری همان اندازه مرتبط و لازم است.
برای درک بهتر، زبان‌های برنامه‌نویسی را که به‌طور گسترده استفاده می‌شود را درنظر بگیرید. از سال ۲۰۱۷، جاوا هنوز برای تولید اعداد تصادفی، به یک مولد خطی سازگار (LCG)که کیفیت پایینی دارد، متکی است.Random (Java Platform SE 8), Java Platform Standard Edition 8 Documentation.Random.java at OpenJDK.
یکی از مولدهای اعداد شبه تصادفی شناخته شده برای جلوگیری از بروز مشکلات بنیادی و همچین داشتن قابلیت اجرای نسبتاً سریع، مرسن توئیستر (در ادامه مورد بحث است) بود که در سال ۱۹۹۸ منتشر شد. سایر مولدهای تولید اعداد شبه تصادفی که کیفیت بالاتری در جهات محاسبات و کارایی آماری داشتند، قبل و بعد از این تاریخ توسعه یافتند. این موارد را لیست مولدهای اعداد شبه تصادفی یافت.
در نیمهٔ دوم قرن بیستم، الگوریتم‌های کلاس استانداری که برای PRNGها استفاده می‌شد، مولدهای سازگار خطی را تشکیل می‌داد. کیفیت LCGها کافی نبود اما روش‌های بهتری نیز وجود نداشت.Press et al در سال ۲۰۰۷ نتایج را اینگونه توصیف می‌کند: «اگر تمامی مقالات عملی ای که به علت LCG‌ها و موارد مرتبط در شک و شبه هستند، ناپدید شوند، در هر قفسهٔ کتابخانه‌ها شکاف‌های بزرگی به‌وجود خواهد آمد.»Press et  al. (2007) §7.1
هنگامی پیشرفت اصلی در ساخت مولدهای اعداد شبه تصادفی به‌وجود آمد که تکنیک‌های مبتنی بر بازگشت خطی پدیدآمدند. چنین ژنراتورها مربوط به رجیسترهای تغییر فیدبک خطی هستند.
هنگامی پیشرفت اصلی در ساخت مولدهای اعداد شبه تصادفی به‌وجود آمد که تکنیک‌های مبتنی بر بازگشت خطی پدیدآمدند. آنها مولدهایی هستند که دارای ثبات (رجیستر)های تغییر بازخورد خطی اند.
به‌طور ویژه اختراع مرسن چرخان، در سال ۱۹۹۷، از بسیار از مشکلات مولدهای پیشین جلوگیری کرد. مرسن چرخان دوره ای از formula_1 تکرار (≈۴٫۳×106001)را دارد که ثابت شده‌است در ۶۲۳ بعد (برای اعدا ۳۲ بیتی) توزیع شده‌است. در آن زمان این شیوه از سایر مولدهای آماری سریع تر بود.
در سال ۲۰۰۳، جورج Marsaglia خانوادهٔ مولدهای xorshift را که مجدداً بر اساس بازگشت خطی بود معرفی کرد. چنین مولدهایی بسیار سریع هستند و به همراه عملیات‌های غیرخطی آزمایش‌های آماری قوی و سختی را پشت سر گذاشتند.Vigna S. (2016), "An experimental exploration of Marsaglia’s xorshift generators", "ACM Transactions on Mathematical Software", 42; .Vigna S. (2017), "Further scramblings of Marsaglia’s xorshift generators", "Journal of Computational and Applied Mathematics", 315; .
در سال ۲۰۰۶ خانوادهٔ مولدهای WELL توسعه یافتند. مولدهای خانوادهٔ well کیفیت مرسن توئیستر را در برخی جنبه‌ها بهبود دادند. Mersenne Twister دارای فضای حالتی بسیار بزرگ و سرعت بازیابی کمی بود که این بازیابی کند در فضاهای حالتی که تعداد زیادی صفر داشتند رخ می‌داد.
PRNG مناسب برای کاربردهای رمزنگاری، یک "PRNG" با "رمزنگاری ایمن" (CSPRNG) نامیده می‌شود. یک الزام برای CSPRNG این است که طرفی که seed را نداند، تنها شانس بسیار ناچیزی برای تشخیص و تمایز توالی خروجی مولد از یک دنباله تصادفی دارد. به عبارت دیگر، در حالی که یک PRNG فقط باید آزمون‌های آماری را پشت سر بگذارد، یک CSPRNG باید تمام آزمون‌های آماری محدود شده به زمان چند جمله ای را در اندازه seed را بگذراند. گرچه اثبات این خاصیت فراتر از توانایی فعلی نظریه پیچیدگی محاسباتی است، اما ممکن است با کاهش CSPRNG به مسئله ای که فرض بر آن است که از لحاظ محاسباتی سخت است، مانند فاکتورسازی عدد صحیح، شواهد محکمی بدست آید. به‌طور کلی، ممکن سالها بررسی برای اینکه یک الگوریتم به عنوان CSPRNG تأیید شود، مورد نیاز باشد.
برخی از کلاس‌های CSPRNG شامل موارد زیر است:
نشان داده شده‌است که به احتمال زیاد آژانس امنیت ملی آمریکا یک درپشتی نامتقارن به NIST قرار داده بود. NIST مولد اعداد شبه تصادفی Dual_EC_DRBG را گواهی می‌کند.
اکثر الگوریتم‌های PRNG توالی‌هایی تولید می‌کنند که به طور یکنواخت توسط آزمون‌های گوناگون توزیع می‌شوند. این یک سؤال بدون پاسخ است، و یک موضوع اصلی برای تئوری و عمل رمزنگاری است که آیا راهی برای تمایز خروجی یک PRNG با کیفیت بالا از یک دنباله واقعاً تصادفی وجود دارد؟ در این تنظیم، تشخیص دهنده می‌داند که یا از الگوریتم شناخته شده PRNG استفاده شده‌است (اما نه وضعیتی که با آن آغاز شد) یا از یک الگوریتم واقعاً تصادفی استفاده شده‌است، و باید بین این دو تفاوت قایل شود. امنیت اکثر الگوریتم‌های رمزنگاری و پروتکل‌های با استفاده از PRNG برفرض آن بناشده اند که تشخیص استفاده از PRNG مناسب از استفاده از یک توالی واقعاً غیرممکن است. ساده‌ترین نمونه‌های این وابستگی، رمزنگاری‌های جریانی هستند، که (اغلب) با یای انحصاری بین متن ساده (رمزنشده) پیام و خروجی PRNG کار می‌کنند و متن رمزشده را تولید می‌کنند. طراحی PRNGهای مناسب از نظر رمزنگاری بسیار دشوار است زیرا آنها باید معیارهای بیشتری را رعایت کنند. اندازه دورهٔ تناوب آنها یک عامل مهم تعیین میزان مناسب بودن رمزنگاری یک PRNG است، اما به تنهایی کافی نیست.
دفتر امنیت اطلاعات فدرال آلمان ("Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik" , BSI) چهار معیار برای ارزیابی کیفیت مولدهای اعداد تصادفی قطعی تعیین کرده‌است. این موارد به صورت زیر خلاصه می‌شوند:
برای کاربردهای رمزنگاری، فقط مولدهایی که موارد K3 و K4 را رعایت کنند، قابل قبول می‌باشند.
داده شده (در صورتی که)
ما یک تابع formula_20 (جایی که formula_21 مجموعه اعداد صحیح مثبت است) را یک مولد عدد شبه تصادفی برای formula_2 به طوری که formula_5 مقادیر formula_12 را می‌گیرد مینامیم اگر و تنها اگر
می‌توان نشان داد که اگر formula_28 مولد عدد شبه تصادفی برای توزیع یکنواخت بر روی بازهٔ formula_29 باشد و اگر formula_30 تابع توزیع تجمعی برای توزیع توزیع احتمالی داده شده formula_2 باشد، سپس formula_32 مولد اعداد شبه تصادفی برای formula_2 است، به طوری که formula_34 صدک formula_2 است، یعنی formula_36 . به‌طور شهودی، یک توزیع دلخواه می‌تواند توسط یک توزیع استاندارد یکنواخت شبیه‌سازی شود.
یکی از روش‌های اولیهٔ مبتنی بر کامپیوتر، به وسیلهٔ فُون نویمان در سال ۱۹۴۶ ارائه شد. این روش به روش «میان-مربع» (Middle-Square) معروف است («میانِ مربع» یا «مربعِ میانی» خوانده نشود)؛ یک عدد دلخواه در نظر گرفته، آن را به توان ۲ برسانید (مربع کنید)، ۴ رقم میانی آن را به عنوان یک عدد تصادفی جدید در نظر بگیرید و آن را به‌عنوان عدد بعدی در الگوریتم استفاده کنید و به این کار ادامه دهید.
مثلاً با شروع از عدد ۱۱۱۱، عدد ۱۲۳۴۳۲۱ حاصل می‌شود، که اگر آن را به صورت هشت رقمی بنویسیم، ۰۱۲۳۴۳۲۱ به دست می‌آید. عدد ۲۳۴۳ به عنوان یک عدد تصادفی به دست می‌آید. با تکرار این عمل روی ۲۳۴۳ به ۴۸۹۶ به عنوان عدد تصادفی بعدی خواهیم رسید. می‌توان همین روند را ادامه داد. اگر در روش اصلی از اعداد ۵ رقمی استفاده می‌شد، روند کاملاً مشابه می‌بود.
در این الگوریتم، پس از تعدادی مرحله به عددی تکراری خواهیم رسید. مشکل اینجاست که به‌ازای بعضی از اعداد ورودی، این اتفاق به سرعت می‌افتد. فون نویمان از این مشکل مطلع بود، اما روش ارائه‌شده برای کاربرد موردنظر، کافی بود.
فون نویمان، تولیدکننده‌های سخت‌افزاری اعداد تصادفی را غیرمناسب می‌دانست. چراکه اگر خروجی‌های تولیدشده ذخیره نمی‌شد، بعداً امکان بازتولید آن‌ها و تست‌کردن خطا وجود نداشت. در حالتی هم که خروجی‌ها را ذخیره می‌کردند، حافظه به هدر می‌رفت. اگر اعداد تولیدشده روی کارت پانچ ذخیره می‌شد، زمان خواندن و نوشتن آن‌ها طولانی می‌شد، درحالی‌که استفاده از روش «میان-مربع» سرعتی صدها برابر بیشتر از سرعت خواندن و نوشتن از کارت پانچ داشت.
از آن زمان، روش مربع میانی توسط مولدهای دقیق تر تعویض شد.
یک نوآوری تازه ترکیب مربع میانه با دنباله Weyl می‌باشد. این روش در مدت زمان طولانی تولید خروجی به کیفیت بالا دست میابد (رجوع کنید به توالی PRNG دنباله میدانی Weyl).
تعداد انتخاب شده از توزیع احتمال غیر یکنواخت را می‌توان با استفاده از یک توزیع PRNG یکنواخت و تابعی که مربوط به این دو توزیع باشد، تولید کرد.
اعداد انتخاب شده از یک توزیع احتمالاتی غیریکنواخت می‌تواند توسط یک توزیع یکنواخت PRNG و یک تابع که دو توزیع را به هم مرتبط کند، تولید شود.
ابتدا به تایع توزیع تجمعی نیاز داریم formula_37 توزیع هدف formula_38 (تابع F توزیع تجمعی f است):
توجه داشته باشید که formula_40 . با استفاده از عدد تصادفی "c" که از توزیع یکنواخت آمده‌است، به عنوان چگالی احتمال، دریافت می‌کنیم:
عددی است که به‌طور تصادفی از توزیع formula_38 انتخاب شده‌است.
به‌طور مثال، وارونه توزیع گاوسی تجمعی formula_44 با یک PRNG یکنواخت ایده‌آل با دامنه (۰، ۱) که ورودی formula_45 توالی از مقادیر (فقط مثبت) با توزیع گاوسی را تولید می‌کند. با این حال
ملاحظات مشابهی برای تولید توزیع‌های غیر یکنواخت دیگر مانند ریلی و پواسون صورت می‌گیرد.
ایل جلالوند یکی از ایلات لک ساکن در غرب ایران است.از جغرافیای سیاسی کیهان ص ۶۱ و ۶۸. | لغت نامهٔ دهخدا این ایل در استان کرمانشاه و استان لرستان سکنی دارند. اغلب طوایف ایل جلالوند پیرو مذهب شیعه هستند. مردم جلالوند به زبان لکی سخن می‌گویند.
عشایر جلالوند در جنوب و شرق کرمانشاهان سکونت دارند. منطقهٔ زیستی آنان از شمال به ماهیدشت، از جنوب به هلیلان، از شرق به عثمانوند و زردلان و از سمت مغرب به اسلام‌آباد غرب و از شرق به نهاوند محدود است که همین تنوع در اقلیم موجب تغییر در گویش برخی ساکنین آن گردیده‌است بطوریکه بخاطر همزیستی با سایر مناطق دارای تنوع در گویش می‌باشند.
جلالوند منطقه‌ای کوهستانی است که یک‌چهارم از آن کشاورزی آن به صورت آبی و مابقی به شکل دیم انجام می‌شود. مناطق آبی آن «تنگ‌سان رستم» مشهور به «قلعهٔ ضحاک» تا «پله کبود» و «دره بادام» است. طوایف جلالوند دارای مراتع و منطقهٔ مشخص گرمسیری و سردسیری می‌باشند. البته آن‌ها مدتی است کوچ نمی‌کنند؛ تعداد کمی از آن‌ها در روستاهای خود به کشاورزی اشتغال دارند و بیشترشان در شهر کرمانشاه ساکن شده‌اند.میرزایی، جعفر - قیطوری، عامر: واژه‌ها و اصطلاحات کشاورزی در گویش لکی. در نشریه: «گویش‌شناسی» دوره سوم، زمستان ۱۳۸۵ - شماره ۱ و ۲. (از صفحه ۱۴۶ تا ۱۶۲).
سر هنری راولینسون (۱۸۳۶م) جلالوندها را یکی از شاخه‌های اصلی هلیلانی نوشته که جز محدوده کرمانشاه بوده‌اند به گفته دهخدا: جلالوند یکی از دهستانهای بخش مرکزی کرمانشاه است. این دهستان بین دهستانهای عثمانوند، هلیلان، هرسم و رودخانهٔ سیمره واقع شده و منطقه‌ای کوهستانی است. هوای آن سردسیری سالم است. زیباترین منطقه این طایفه کوه گنجره و جنگل‌های پوشیده ببری می‌باشد. محصول عمده آن غلات، لبنیات، کتیرا و محصولات دامی است. جاده اصلی این منطقه از کرمانشاه شروع شده و با گذر از هلشی و بوژان به روستای چنار اولین روستای جلالوند می‌رسید که حدود۷۰کیلومتر با کرمانشاه فاصله دارد. مرکز این دهستان آبادی چنار است که شامل دو بخش علیا و سفلی می‌باشد. دهستان جلالوند از ۳۸ آبادی بزرگ و کوچک تشکیل شده و جمعیت آن در حدود ۶۵۰۰ تن (در سال ۱۳۰۵) است در حال حاضر ۵۵۰۰۰ نفر و ۱۰۰ روستا می‌باشد؛ و قراء مهم آن به شرح زیر است: دره بادام، یاریجان، چشمه گچ (شامل دوخاندان علینقی وخاندان نجبینن)، کریان، موسی، دوردشت، چنار، سه چکان، ده عباسیان، انجیرک، خوبیاران، توء خشکه.فرهنگ جغرافیایی ایران ج ۵
یک درخت van Emde Boas (یا صف اولویت van Emde Boas) که به اسم درخت vEB نیز خوانده می‌شود، یک درخت ساختار داده است که یک آرایه شرکت پذیر را با m بیت کلیدهای عدد صحیح پیاده‌سازی می‌کند.زمان اجرای این عملیات (O(log m می‌باشد، توجه داشته باشید که m اندازه کلیدها می‌باشد، بنابراین ( O ( Log m در یک درختی که در آن هر کلیدی زیر n مجموعه قرار دارد برابر (O(log n است، به صورت نمایی، این بهتر از یک درخت جستجوی دوتایی خود متعادل می‌باشد. همانطور که در زیر بیان شده، در زمانی که آن‌ها تعداد عناصر زیادی را شامل می‌شوند، بازده مساحتی خوبی دارند. . آن‌ها توسط یک تیم به رهبری پیتر ون امدبوس( Peter van Emde Boas ) در 1997 اختراع شدند.Peter van Emde Boas, R. Kaas, and E. Zijlstra: "Design and Implementation of an Efficient Priority Queue" ("Mathematical Systems Theory" 10: 99-127, 1977)
عملیاتی که با درخت vEB پشتیبانی می‌شوند آنهایی هستند که آرایه شرکت پذیر مرتب شده دارند که شامل عملیات شرکت پذیر منظم معمولی به همراه دو عملیات منظم دیگر، یافتن بعدی و یافتن قبلی می‌شود:Gudmund Skovbjerg Frandsen: "Dynamic algorithms: Course notes on van Emde Boas trees (PDF) " (University of Aarhus, Department of Computer Science)
درج کردن : یک کلید وارد کنید / مقدار به همراه یک کلید عدد m
حذف کردن : کلید را حذف کنید / مقدار به همراه یک کلید داده شده
جستجو : مقدار را با توجه به کلید داده شده پیدا کنید
یافتن بعدی : کلید را پیدا کنید / مقدار به همراه کوچکترین کلید حداقل یک k داده شده
یافتن قبلی : کلید را پیدا کنید / مقدار به همراه بزرگترین کلید حداکثر یک k داده شده
برای سادگی کار، یک عدد صحیح " k" را در "log m = k " قرار دهید . M=2m را تعریف کنید.
"T" یک درخت vEB بالای جهان {0...,"M"-1} } یک منحنی ریشه‌ای دارد که آرایه "T.children" به طول "M1/2" را ذخیره می‌کند. "[T.children[i" یک اشاره گر به درخت vEB است که برای مقدارهای {"iM1/2...,(i+1)M1/2-1" } مسئول است. به علاوه ، "T" دو مقدار "T.min" و "T.max" را به همراه یک درخت vEB کمکی، "T.aux"، ذخیره می‌کند.
اطلاعات در یک درخت vEB به گونه زیر ذخیره شده‌است :
کوچکترین مقدار موجود در درخت در "T.min" و بزرگترین مقدار در "T.max" ذخیره می‌شوند. این دو مقدار در هیچ جای دیگر درخت vEB ذخیره نمی‌شود. اگر "T" خالی است پس ما از قاعده "T.max=-1" و "T.min=M" استفاده می کنیم . هر مقدار "x" دیگر در زیر درخت "[T.children[i" قرار می‌گیرد که در آن formula_1 . درخت کمکی "T.aux" نگه می‌دارد که کدام زیر مجموعه ها (children) غیر خالی هستند. پس "T.aux" مقدار j را شامل می‌شود که این فقط در صورتی است که "[T.children[j" غیر خالی است .