moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
رکن الاسفار، از درباریان دوران ناصرالدین‌شاه، در سفرنامه خود وجه تسمیه دیگری را برای اشرف (بهشهر کنونی) ذکر می‌کند. او باور داشت زمانی که شاه عباس بزرگ این شهر را به صورت مدرن و امروزی بنا نهاد، پاره‌ای از درباریان گفتند «هذا اشرف من فرح آباد» و همین کلمه به مذاق شاه خوش آمد. ناصرالدین‌شاه در سفر نخست خود به مازندران (۱۲۸۳ق) چند روزی در اشرف‌البلاد (بهشهر کنونی) اقامت کرد و دستور داد تا کاخ‌های ویران شده را بازسازی نمایند که در سفر دوم خود در ۱۲۹۲ق هنوز بازسازی آن به اتمام نرسیده بود.(نک‍: خانیکف، ۸۱؛ مرگان، ۱ /۲۳۰–۲۳۹)[""]
لایه نگاری به صورت طبقه ای و پلکانی صورت گرفته و هرچه به طبقات پایین‌تر می‌رویم قدمت مکان ببیشتر می‌شود و هر طبقه نشانه یک دوره از زمان است.غار تاریخی جدید در نزدیکی غار هوتو در بهشهر کشف شد
قدمت بقایای باستانی به دست آمده از غار شوپری رستمکلا به بیش از یکصدهزار سال گذشته بازمی‌گردد. قدمت بقایای باستانی به دست آمده از غار شوپری به بیش از یکصدهزار سال گذشته بازمی‌گردد؛ این بقایا شامل دست‌افزاهای سنگی و فسیل استخوان‌های جانورانی است که توسط انسان‌های عصر پارینه سنگی شکار شدند. غار شوپری که در ۱۰ کیلومتری جنوب شهر رستمکلا در شرق مازندران و دره مهربان رود واقع شده، از بزرگترین غارهای شناخته شده در مازندران است که بیش از ۷۵ متر طول و بیش از ۷۰۰ متر مربع مساحت دارد. غار شوپری در سال ۱۳۹۹ توسط نگارنده شناسایی و به دلیل اهمیت بالای این اثر بلافاصله فرایند تعیین عرصه و حریم آن با مجوز پژوهشگاه میراث‌فرهنگی و گردشگری، در سال ۱۴۰۰ انجام شد و با شماره ۳۳۶۹۶ در فهرست میراث‌فرهنگی کشور به ثبت رسید. کاوش باستان‌شناسی به منظور لایه‌نگاری این غار در سال‌های ۱۴۰۱ و تابستان ۱۴۰۲ با مجوز پژوهشگاه میراث‌فرهنگی و گردشگری توسط نگارنده از سوی اداره کل میراث‌فرهنگی، گردشگری و صنایع‌دستی مازندران انجام شد. بقایای بسیار فراوان استخوان‌های جانوری به دست آمده که اثر قصابی با ابزارهای سنگی بر روی آنها برجای مانده، همچنین بقایایی از دوره نوسنگی با قدمت بیش از هفت هزار سال از لایه‌های سطحی غار شوپری به دست آمده که نشان از ارتباطات پیش از تاریخ ساکنان مازندران با نواحی شرقی و شمال شرقی ایران و نواحی جنوبی آسیای میانه دارد.
مشهور به اسپه چاه مربوط به ۱۰٫۰۰۰ سال پیش از میلاد است و در شهرستان بهشهر، بخش یانه سر، روستای سفید چاه واقع شده و این اثر در تاریخ با شمارهٔ ثبت ۷۸۴۵ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده‌است. در روستای سفیدچاه رسم بوده‌است که سنگ قبر مردگان را بر اساس شغل آن‌ها حکاکی می‌کردند، اما بعد از مرگ آخرین بازمانده سنگ‌تراشان و حکاکان مصیب محله، عمر حکاکی روی سنگ‌ها هم به پایان رسیده و درگذشتگان جدید روستا، با سنگ‌های امروزی دفن می‌شوند.
کبوتر (که همچنین با نام‌های کفتر، کوتر یا کپتر نامیده می‌شود)، به گروهی از پرندگان متوسط تا بزرگ جثه از سردهٔ کبوترها و خانواده کبوتران در راسته کبوترسانان گفته می‌شود که به دو صورت وحشی و اهلی یافت می‌شود.
و رنگ‌ها و نژادهای مختلفی دارد که معروف‌ترین آن‌ها کبوتر خانگی، کبوتر چاهی و کبوتران خانگی وحشی شده‌است.
هر دو واژه کبوتر و کفتر در نوشتار و گفتار پذیرفته شده‌است به گونه‌ای که کفتر در شاهنامه هم آمده با این وجود در نوشتار کبوتر بیشتر به کار می‌رود و در گفتار بسته به گویشور ممکن است «کبوتر» یا «کفتر» واژهٔ پرکاربردتر باشد. با این حال کفتر در ترکیباتی مانند کفترباز و کفتربازی از کبوتر کاربرد بیشتری دارد.
نام علمی کبوتر خانگی "Columba livia domestica" است. نام علمی کبوتر چاهی که اکثر کبوتران خانگی از نسل آن‌هایند "Columba livia" است. به این پرنده در زبان عربی، حمام (طیر) و در ترکی، گوگرچین گویند. واژه کبوتر یک واژه فارسی است که از دو واژه «کبود» (آبی) و «تر» تشکیل شده‌است. در زبان سانسکریت به آن Kap^ota و در زبان پهلوی به آن Kapotar می‌گفته‌اند.
در فارسی گفتاری، به کبوتر، کَفتر یا همان کبوتر می‌گویند که مُبدَّل کبوتر است و نام‌های محلی آن در کردستان و کرمانشاه کوتر، کموتر و در بعضی نقاط جنوب کپتر و کبتر است. در زبان لری به آن کموتر می‌گویند لغتنامهٔ دهخدا، نام‌های زیر به این پرنده نسبت داده شده‌است: کفتر، کبتر، حمام، حمامه، نامه‌بر، کوتر، عفد، فاخته، سعدانه، صلصله و بالاخره ورقاء.
نژادهای کبوتر بسیار متنوع بوده و در سراسر جهان پراکنده‌است.
در بلوچی نیز لفظ kapot برای این پرندگان استفاده می‌شود.
جمع‌آوری اطلاعات در مورد گونه‌های کبوتر، با توجه به فراوانی آن‌ها و اختلاف صفات، رنگ‌ها و شکل آنان، کار چندان آسانی نیست چرا که آمیزش گونه‌های مختلف با هم، بسیار رواج دارد و این آمیزش‌ها باعث پدید آمدن گونه‌های جدید شده‌است. برخی معتقدند که انواع کبوترها، از هزار گونه نیز بیشتر است.
تاریخ دقیق پیدایش کبوتر و زمان اهلی شدن و استفاده از آن در جنگ و صلح به درستی معلوم نیست؛ ولی آنچه مسلم است این است که از سه هزار سال قبل از میلاد مسیح، کبوتر در مصر وجود داشته و فراعنه مصر، به عنوان پِیک از آن استفاده می‌کردند و حتی آن را پرنده‌ای مقدس می‌دانستند. یونانی‌ها هم چندین هزار سال قبل از میلاد از کبوتر به عنوان قاصد استفاده می‌کردند و نام برندگان ورزش‌های المپیک را به پای آن‌ها می‌بستند و به وطن شان می‌فرستادند. پس از مصر، ایران، چین، یونان و روم از قدیمی‌ترین مراکز پرورش و تربیت کبوتر در اعصار گذشته بوده‌اند.
تاریخ نشان می‌دهد که کورش کبیر برای ارسال اخبار محرمانه به نقاط مختلف کشور پهناور خود، کبوترانی در اختیار داشته و ژولیوس سزار، امپراتور روم، اولین کسی بوده که برای فتح گال (فرانسه امروزی) از کبوتران نامه‌بر استفاده کرده‌است.
دریانوردان فنیقی و قبرسی، در هنگام سفر کبوترها را با خود می‌بردند و پس از رسیدن به مقصد، آن‌ها را با نامه‌هایی به محل سکونت خود می‌فرستادند، تا خانواده‌هایشان را از وضعیت و تاریخ بازگشت خود مطلع سازند. در کشورهای یاد شده، پرورش متراکم کبوتر متداول بوده، بشر با ساختن برج‌هایی، که امروزه کبوترخانه نامیده می‌شود و حفره‌های زیادی دارد، کود این پرنده را جمع‌آوری می‌کرده‌است، این رسم هنوز در کشور ما متداول است.
کبوتربازی یکی از بازی‌های سنتی ایرانیان به‌شمار می‌رود و این بازی منحصراً به مردان اختصاص داشت و امروزه نیز در اکثر شهرهای ایران هنوز هم رواج دارد.
اصولاً کبوتر بازی در ایران به دو شکل مختلف انجام می‌شود: شکل اول رقابت بازیکنان بوسیله کبوتران در حین پرواز و شرط‌بندی بین صاحبان کبوتر است. در این روش کبوتر باز می‌کوشد کبوتران حریف را در حین پرواز به بام خود بکشاند و آن‌ها را تصاحب کند.
جایگاه نگهداری کبوترها بسیار متفاوت می‌باشد و برحسب محل نگهداری آن‌ها در منازل، پشت بام‌ها یا برج‌های مخصوص در مزارع متغیر است، ولی به هرحال این جایگاه به صورت یکی از اشکال زیر می‌باشد:
۱. در صورت نگهداری کبوتر در خانه، معمولاً جایگاه آن‌ها را از قفس‌های چوبی، فلزی، جعبه‌های حلبی، سنگ‌های ساختمانی یا چیزی نظیر آن می‌سازند. این جایگاه‌ها معمولاً کوچک بوده و برای یک تا دو جفت پرنده ساخته می‌شود.
۲. کبوترهایی که بر روی پشت بام‌ها یا در مزرعه نگهداری می‌شوند. در قفس‌های بزرگی که از چوب یا فلز یا حلبی ساخته شده، جای داده می‌شوند. این قفس‌های بزرگ معمولاً دارای یک یا چند در کوچک یا بزرگ است که به کبوترها اجازه ورود و خروج می‌دهد و گاهی اوقات آشیانه‌های کوچکی به اندازه ۴۰×۵۰×۴۰ سانتی‌متر برای هر دو جفت کبوتر در داخل آن تعبیه می‌شود. اندازه قفس‌های بزرگ معمولاً ۳×۲×۲ متر است که گنجایش ۵۰ جفت کبوتر را دارد.
کبوتران را به سه گروه تقسیم می‌کنند.
دسته‌ای از کبوتران هستند که به صورت گروهی در شهرها و حومه شهر دیده می‌شوند و بعد از بلوغ (حدود ۸ تا ۱۲ ماه پس از تولد بسته به نژاد) با انتخاب جفت، زادوولد حیرت‌انگیزی می‌کنند که در نوع خود جالب است. عموماً کبوتران وحشی، خاکستری و گاه سیاه خاکستری هستند که با آمیخته شدن با نسل کبوتران خانگی که وحشی شده‌اند، اینگونه کبوتران را با تلفیقی از رنگ‌های کبوتران وحشی و خانگی می‌توان شناخت. مانند همه گونه‌ها ۲ تخم می‌گذارند و بعد از ۱۴ تا ۱۹ روز (بسته به شرایط محیط) جوجه‌ها به دنیا می‌آیند و تا دو روز از نوعی شیر مخصوص (پرنده محتویات معده را که کاملاً آسیاب شده و با آب مخلوط کرده، به نوعی شیره تبدیل می‌کند) جوجه‌هایش را تغذیه می‌کند. نوع نر پرنده، معمولاً بزرگ‌تر (به لحاظ جثه و حجم جمجمه) از نوع ماده، قابل شناسایی است. نوع ماده با جثه‌ای کوچک‌تر و نوکی درازتر از نوع نر قابل شناسایی است.
از قدیم از پرندگان خانگی بوده و دارندگان این حیوان را کبوتر باز می‌گویند. کبوتران خانگی به علت تغذیه مناسب و شرایط استراحت گاه (از لحاظ جثه) از همنوعان وحشی خود بزرگ‌ترند. کبوتران خانگی را معمولاً آموزش می‌دهند تا خانه صاحبش را مرکز قطب‌نمای درونی خود قرار دهد و جلد شود. از این غریزه ذاتی برای آموزش آن‌ها استفاده می‌شود و مسابقاتی نیز برای محک زدن این قدرت برگزار می‌شود که معمولاً کبوتران بازنده به صاحب کبوتران برنده می‌رسند. برای جلد کردن کبوتر، معمولاً پرهای کبوتر را (به غیر از شه پر) می‌برند (قیچی می‌کنند) و مدتی بسته به خصوصاً نژاد حیوان نگهداری می‌کنند تا قطب‌نمای درونی حیوان تغییر مرکز داده و خانه جدید را مرکز قطب‌نما کند. کبوتر بازان خاطرات فراوانی از کبوترانی دارند که بعد از سال‌ها به خانه قبلی خود بازگشته‌اند و هیچ‌گاه این قطب‌نما تغییر نکرده‌است. اساساً نژاد کبوتران اصیل را در ظاهر و جمجمه و میزان وفاداری (جلد بودن) به اولین خانه می‌دانند.
دو نوع هستند از لحاظ جثه که گونه اول جثه‌ای بسیار بزرگ‌تر از کبوتران چاهی و خانگی دارد که پاهای بزرگ و قرمز شفاف از ویژگی‌های خاص این نوع است که رفته رفته در خطر انقراض قرار گرفته‌است. گونه دوم کاملاً شبیه به کبوتران وحشی است که فقط توانایی دوقطبی بودن را دارد؛ یعنی حیوان بر اثر آموزش توانایی دارد که دو نقطه جغرافیایی را مرکز قطب‌نمای خود قرار داده و از یاد نبرد.
کبوترها لانه خود را بر درخت یا روی زمین یا در ساختمان‌ها می‌سازند. به ندرت اتفاق می‌افتد کبوترها درون تنه درختان، یا داخل سوراخ‌های زمین آشیانه بسازند. طرز لانه ساختن آن‌ها بسیار ساده‌است. کبوترهای ماده حداکثر ۲ و حداقل یک تخم می‌گذارند، رنگ تخم بیشتر کبوترها سفید است.
محیا فرزند سید تاج‌الدین. نام کامل وی: (سید محی‌الدین بن تاج‌الدین منصور بن قطب‌الدین حیدر بن شرف‌الدین موسی بن قطب‌الدین صالح بن تاج‌الدین منصور بن کمال‌الدین صالح بن سید فخرالدین کامل پیر بن سید محمد عمر سیف‌الله القتال)،الکوخردی، محمد، بن یوسف، "(کُوخِرد حَاضِرَة اِسلامِیةَ عَلی ضِفافِ نَهر مِهران Kookherd, an Islamic District on the bank of Mehran River)" الطبعة الثالثة، دبی: سنة ۱۹۹۷ للمیلاد. متخلص به «محیا» به‌قول سام‌میرزا از شاگردان علامه دوانی بود. محیا در عروض و علو سلیقه و صفای خاطر قرینه بابافغانی است. در تحفه سامی از او آمده‌است:
همچنین محیا می‌خواهد زندگی کند و شاد باشد
محیا به معنای زندگی
معنای اسم خود را درمیابد
محیا در روستای عمادالقریه عماده ده دیده به جهان گشود.محمدیان، کوخردی، محمد، (شهرستان بستک و بخش کوخرد)، ج۱. چاپ اول، دبی: سال انتشار ۲۰۰۵ میلادی. دوران کودکی را در زادگاه خود پشت سر گذاشت و به استناد تذکره آتشکده آذر، در سال ۹۳۳ هجری قمری در شیراز درگذشت. این بیت را از او نقل کرده‌است:
دوران حیات شاعر را می‌توان بین سال‌های ۱۰۰۵ یا ۱۰۱۰ تا سال‌های ۱۰۹۸ و ۱۱۰۰ هجری قمری دانست، آن طور که خود می‌گوید:
تنها سندِ تاریخِ زندگی شاعر همین دوبیت شعر است، که به حساب جمل برابر با سال ۱۰۴۶ هجری قمری است که دوران جوانی شاعر را نشان می‌دهد واین سال تقریباً مقارن است با ایامی که بندرعباس توسط شاه عباس فتح گردید و پرتقالی‌ها از بندرعباس رانده شدند ونام بندرعباس از «جرون» و «گمبرو» و بندر گامبرون به بندرعباس تغییر یافت.حبیبی، احمد، "(محیا شاعری از جنوب) "، انتشارات نوید، شیراز: چاپ اول، ۱۳۷۰ خورشیدی، چاپ دوم ۱۳۷۷
سپس به پیروی از سیره سلف الصالح راه غربت ومسافرت را انتخاب نموده و مدت دوازه سال در شهرها وروستاهای داخل و خارج به سیر وسیاحت می‌پردازد. سید محیا علاوه بر گردش در شهرها وروستاها و بنادر خلیج فارس و دریای عمان، به شهرهای جنوبی ایران مانند: شیراز، کرمان، مکران و بلوچستان مسافرت نموده و با لنج‌های (کشتی‌های) بادبانی از طریق بنادر جنوبی به هند و بغداد و بصره مسافرت نموده‌است. زیارت خانهٔ خدا وتشرف به بیت‌المقدس از زمرهٔ سفرهای زیارتی او است.سیمای شاعران فارس در هزارسال، تألیف حسن امداد، ناشر: انتشارات ما، چاپ اول: ۱۳۷۷ جلد اول
پس از چندی سید محیا به وطن بازگشته و تولیت آرامگاه جدش یعنی سید کامل پیر را به عهده می‌گیرد و به تجدید بنای جدش پرداخته اما به تجدید و تکمیل بنای مسجد، صُفّه، حوض و وضوخانه نمی‌پردازد. از کارهای دیگر عمرانی و خیریه محیی، احداث آب‌انبار «لرد محیا»، در نه کیلومتری روستای انوه از توابع شهرستان بستک در استان هرمزگان، است.
محیی در جوانی به زیارت حج رفته و پس از مراجعت، مشاهدات خود را در فتوح‌الحرمین به نظم کشیده‌است. او پس از چندی راهی گجرات هند شد، آن منظومه را به سلطان مظفربن محمودشاه اهدا کرد و صدهزار سکندری دریافت داشت.
محیی شرحی بر تائیه ابن فارض مصری نگاشته‌است. در زیر ابیاتی از کتاب فتوح‌الحرمین آمده‌است:
اولین اثری که در مورد محیا چاپ شده‌است، کتابی است تحت عنوان «محیا شاعری از جنوب» توسط احمد حبیبی در سال ۱۳۷۰.بالود، محمد. " (فرهنگ عامه در منطقه بستک) " ناشر همسایه، چاپ زیتون، انتشار سال ۱۳۸۴ خورشیدی
معنی محیا
محیا به معنی زندگی است.
واکنش شیمیایی فرایندی است که در آن ساختار ذره‌های تشکیل دهندهٔ مواد اولیه دچار تغییر می‌شود؛ یعنی طی آن یک یا چند ماده شیمیایی به یک یا چند ماده شیمیایی دیگر تبدیل می‌شود؛ مثلاً:
تغییراتی که در واکنشی بر روی مواد واکنش‌دهنده صورت می‌گیرد، به‌طور کلی به دو نوع تغییرات فیزیکی و شیمیایی تقسیم می‌شوند.
در تغییرات فیزیکی فقط حالت فیزیکی ماده تغییر می‌یابد نه ساختار ذره‌های تشکیل دهنده ماده؛ بنابراین تغییرات همهٔ حالات ماده مانند ذوب، انجماد، تبخیر، میعان، تصعید (فرازش) و چگالش و همچنین انحلال نمک‌ها و بازها در آب، تغییر فیزیکی هستند.
مواردی وجود دارد که هر دو تغییر فیزیکی و شیمیایی بر روی یک پدیده، به‌طور متوالی اتفاق می‌افتند. برای نمونه، با حرارت دادن تکه‌ای قند در لوله آزمایش، ابتدا قند ذوب می‌شود که یک پدیدهٔ فیزیکی است. سپس به رنگ قهوه‌ای در می‌آید که نشان‌دهندهٔ شروع تبدیل قند به کربن و یک پدیدهٔ شیمیایی است. در ادامه مقداری بخار آب به بالای لوله می‌رسد که نشانهٔ تجزیهٔ قند و ادامهٔ پدیدهٔ شیمیایی پیشین است. سپس قطره‌های آب روی دیوارهٔ لولهٔ آزمایش پدیدار می‌شود که نشان‌دهندهٔ میعان بخار آب آزاد شده و یک پدیدهٔ فیزیکی است. در پایان، در لوله ماده‌ای سیاه رنگ، بی‌مزه و نامحلول در آب (برخلاف قند اولیه) باقی می‌ماند که این ماده زغال است و با توجه به تغییر رنگ، مزه و قابلیت حلالیت آن در آب می‌توان آن را تشخیص داد.
هر نوع پیوندی میان اتم‌های مختلف سازندهٔ مولکول‌های یک جسم، نوعی انرژی در انرژی شیمیایی دارد که مقدار آن به نوع اتم‌ها و نحوهٔ قرار گرفتن آن‌ها در مولکول بستگی دارد. در یک واکنش شیمیایی، در واقع اتصال اتم‌ها به یکدیگر در واکنش‌ها تغییر می‌کند و در نتیجه انرژی شیمیایی فراورده‌های واکنش با انرژی شیمیایی واکنش‌دهنده‌ها تفاوت پیدا می‌کند.
به عنوان مثال، واکنش گاز کلر با گاز هیدروژن را در نظر بگیریم. گاز کلر از مولکول‌های دو اتمی Cl۲ و گاز هیدروژن از مولکول‌های دو اتمی H۲ تشکیل شده‌اند. فراوردهٔ واکنش، کلرید هیدروژن HCl خواهد بود که در مقایسه با واکنش‌دهنده، پیوندهای کاملاً متفاوتی دارد و از این رو انرژی شیمیایی آن‌ها متفاوت است.
اکنون این پرسش پیش می‌آید که با توجه به متفاوت بودن انرژی شیمیایی فراورده‌ها و واکنش‌دهنده‌ها و قانون پایستگی انرژی، این اختلاف انرژی چگونه ظاهر می‌شود؟
مطابق قانون پایستگی انرژی در هر واکنش انرژی کل باید ثابت بماند؛ بنابراین در واکنش‌ها، اختلاف انرژی میان فراورده‌ها و واکنش‌دهنده‌ها به صورت گرما ظاهر می‌شود. از این رو، واکنش‌هایی نظیر واکنش‌های سوختن متان که با تشکیل کلرید هیدروژن در آن‌ها، سطح انرژی فراورده‌های واکنش از مواد واکنش‌دهنده پایین‌تر باشد، به علت تولید انرژی گرمایی، گرمازا می‌گوییم و در مقابل واکنش‌هایی که در آن‌ها سطح انرژی شیمیایی فراورده‌ها بیشتر از واکنش‌دهنده‌ها باشد، واکنش‌های گرماگیر نامیده می‌شوند و برای انجام چنین واکنشی باید مقداری گرما به اجزای واکنش‌دهنده داده شود، مانند تجزیه کردن کلرید آمونیوم جامد که با گرم کردن، به دو گاز آمونیاک و کلرید هیدروژن تبدیل می‌شود.
بنابراین در اندازه‌گیری و محاسبهٔ انرژی واکنش‌های شیمیایی، چیزی که همیشه محسوس و قابل اندازه‌گیری است، تفاوت محتوای انرژی یا به عبارتی سطح انرژی مواد اولیه و محصولات عمل است که معمولاً به تغییر محتوای گرمایی، تغییر آنتالپی گفته می‌شود و با ΔH نمایش می‌دهند و در یک واکنش گرمازا داریم:
H1: سطح انرژی مواد واکنش دهنده
H2: سطح انرژی مواد حاصل
H2 H1→H2-H1>0→ΔH>0
پس تغییر آنتالپی، ΔH در یک واکنش انرژی‌گیر، مثبت است.
در این قبیل واکنش‌ها، محصولات واکنش برهم اثر شیمیایی ندارند. به همین دلیل واکنش فقط در جهت رفت انجام می‌گیرد و تا مصرف‌شدن کامل واکنش‌دهنده پیش می‌رود؛ مثلاً اگر تکه‌ای نوار منیزیم را در ظرف محتوی HCl وارد کنیم، واکنش شدیدی میان منیزیم و اسید رخ می‌دهد و کم‌کم در اسید حل و ناپدید می‌شود و همزمان با ناپدیدشدن فلز، حباب‌های گاز هیدروژن درون اسید به چشم می‌خورند که از ظرف خارج می‌شوند؛ بنابراین این واکنش یک‌طرفه است و فقط در جهت رفت پیش می‌رود؛ یعنی اگر مقداری گاز هیدروژن را در محلول کلرید وارد کنیم، هیچ واکنشی انجام نمی‌گیرد.
Mg + 2HCl → MgCl2 + H2
علاوه بر واکنش بالا سوختن انواع سوخت‌ها مانند بنزین، نفت، گاز طبیعی و… در مجاورت هوا، محکم شدن تدریجی سیمان، پختن تخم مرغ، مچاله شدن نایلون در برابر شعله، نمونه‌هایی از واکنش‌های برگشت‌ناپذیرند.
این واکنش‌ها در شرایط مناسب در هر دو جهت رفت و برگشت پیش می‌روند، مثلاً اگر بخار آب را از روی گرد آهن داغ عبور دهند، اکسید آهن همراه با گاز هیدروژن پدید می‌آید.
(3Fe(s) + 4H2O(g) → Fe3O4(s) + 4H2(g
و اگر گاز هیدروژن را بر اکسید آهن (Fe3O4) عبور دهند، آهن و بخار آب تولید می‌شود. واکنش برگشت:
(Fe3O4(s) + 4H2(g) → 3Fe(s) + 4H2O(l
واکنش رفت و برگشت در مجموع یک واکنش برگشت‌پذیر را تشکیل می‌دهند. در خر زاده نتیجه واکنش اثر بخار آب بر آهن داغ برگشت‌پذیر است. در زندگی با موارد زیادی از واکنش‌های برگشت‌پذیر برخورد می‌کنیم، مانند شارژ دوبارهٔ باتری اتومبیل. مواد شیمیایی موجود در باتری خودرو هنگام تولید جریان برق به تدریج مصرف شده و به مواد دیگری تبدیل می‌شود. با شارژ مجدد باتری، واکنش‌های برگشت انجام می‌گیرند و مواد اولیه پدید می‌آیند.
همان‌طور که در پیش گفته شد، در تغییر شیمیایی ماهیت شیمیایی مواد تغییر می‌یابد و فراورده‌های جدید با خواص متفاوت از مواد اولیه تولید می‌شود؛ بنابراین پدیده‌های زیر نمونه‌هایی از تغییرهای شیمیایی هستند:
دادسِتان (مُدَعی العُموم) مقامی قضایی است که افراد را رسماً به ارتکاب جرم متهم می‌کند و در دادسرا تحت تعقیب قرار می‌دهد.دیکشنری آکسفورد در مورد کلمه prosecutor او این کار را از طریق سیستم ترافعی کشورهای دارای نظام حقوقی کامن لا یا سیستم تفتیشی کشورهای دارای نظام حقوقی مدنی انجام می‌دهد. معمولاً در پرونده‌های طرح شده علیه شخص متهم، دادستان دولت را نمایندگی می‌کند. در گذشته دادستان را مُدَعی‌العُموم،دادستان را در فارسی تاجیکی Прокуратура (پرُکوراتورا) می‌گویند که وام‌واژه‌ای است از روسی. وکیل جماعت یا صاحب‌منصب پارکه نیز می‌نامیده‌اند.
دادستان‌ها نوعاً وکلایی هستند که مدرک حقوق دارند و از سوی دادگاهی که قصد نمایندگی جامعه در آن را دارند به عنوان کسانی که حرفه شان حقوق است به رسمیت شناخته شده‌اند (یعنی در کانون وکلا پذیرفته شده‌اند).
این افراد معمولاً تنها زمانی در یک پرونده جنایی درگیر می‌شوند که شخص مورد سؤ ظن شناسایی شده و لازم است اتهاماتی برای او به ثبت برسد. آنها نوعاً در استخدام یک ادارهٔ دولتی اند و ضمانت‌هایی موجود است که چنین اداره‌هایی می‌توانند با موفقیت تعقیب قضایی مقامات دولتی را به انجام برسانند.
در اصطلاح دادگستری ایران دادستان شخصی است که بر اداره دادسرا ریاست می‌کند و نظارت بر ضابطین دادگستری از حیث وظایفی که به عنوان ضابط بر عهده دارند نیز با دادستان است. هر دادستان دارای یک یا چند معاون می‌باشد. معاون دادستان و دادیار و بازپرس زیر نظر دادستان در دادسرا فعالیت می‌کنند از این میان صرفاً بازپرس نسبت به دادستان استقلال دارد.فرهنگ فارسی معین پست دادستان در نظام قضایی جمهوری اسلامی ایران به موجب قانون تشکیل دادگاه‌های عمومی و انقلاب، مصوب سال ۱۳۷۳ حذف شد ولی بعد از آن به موجب قانون تشکیل دادگاه‌های عمومی و انقلاب مصوب سال ۱۳۸۱، دادسراها اعاده وضع یافتند.مؤسسه، فرهنگی خانوادهٔ امین
دادستان در ایران سه گونه است:
پاییدن بر نبودِ نافرمانی و دغل‌کاری از گونه قومیت‌گرایی در تبلیغات انتخاباتی در ایران بر دوش دادستان عمومی و انقلاب مراکز استان‌ها است.
ضرورت انتخابی بودن "دادستان"
به لحاظ اینکه دادستان‌ها باید قادر باشند فارغ از هرگونه دخالت یا آزادانه، وظایف خود را در دادرسی‌های کیفری انجام دهند و به‌طور عینی و بی طرفانه عمل کنند و اصل برابری در پیشگاه قانون، اصل برائت و تضمین‌های فرایند مقتضی دادرسی را رعایت کنند و نیز به سوء استفاده‌های مقامات دولتی از جمله مقامات اجرای قانون از حقوق انسانی، توجه ویژه مبذول دارند و از آن دسته شواهد به دست آمده از طریق شیوه‌های غیرقانونی، که حقوق انسان‌ها را نقض می‌کند استفاده ننمایند، باید موازین انتصابی بودن دادستان به سوی انتخابی بودن دادستان تغییر کند.http://www.khabaronline.ir/detail/231843/society/judiciary
دادسرا نهادی در دادگستری است که در حوزه قضائی هر شهرستان در همراهی دادگاه‌ انجام وظیفه می‌کند و عهده‌دار کشف جرم، تعقیب متهم، اقامه دعوی و اعلام جرم از جنبه حق‌اللهی و حفظ حقوق عمومی و حدود اسلامی، اجرای حکم و نیز رسیدگی به امور حسبی بر اساس مقررات قانونی است که به ریاست دادستان اداره و به تعداد لازم دارای معاون، دادیار، بازپرس و تشکیلات اداری می‌باشد و در جرائمی که جنبه خصوصی دارد دادسرا با شکایت شاکی خصوصی شروع به تعقیب و تحقق می‌کند.
در حوزه قضایی بخش (دادگاه بخش) وظیفه دادستان را دادرس علی‌البدل بر عهده دارد.
این نهاد در قانون "اصول تشکیلات عدلیه و محاکم شرعیه و حکم صلحیه" تحت نام «پارکه» (از واژه parquet در زبان فرانسوی) آمده بود که در سال ۱۳۱۸ بر اساس قانون فرهنگستان به دادسرا تغییر نام داد.http://www.encyclopaediaislamica.com
در نظام قضایی کنونی جمهوری اسلامی ایران برای قضات دادسراها عناوین و مشاغل قضایی زیر پیش‌بینی شده‌است:
وظایف دادستان:
بر اساس قوانین و مقررات حاکم دادستان در حوزة قضائی مربوط دارای وظایف و تکالیف مانند موارد زیر است:
دادیار و بازپرس پس از ارجاع پرونده از سوی دادستان یا معاون او (معاون ارجاع) تحقیقات مقدماتی را انجام می‌دهند و دلایل را جمع‌آوری می‌کنند و در نهایت یکی از قرارهای نهائی (قرار موقوفی تعقیب، قرار منع تعقیب، قرار جلب به دادرسی) را صادر می‌کنند. این قرارها برای اظهارنظر (موافقت یا عدم موافقت) به دادستان یا معاون او (دادیار اظهارنظر) ارسال می‌شود. اگر از نظر دادستان قرارهای صادره صحیحاً و مطابق مقررات صادر شده باشد، موافقت خود را اعلام و چنانچه از نظر ایشان قرارهای صادره برخلاف مقررات صادر شده باشد، مخالفت خود را اعلام می‌کنند. در صورت مخالفت دادستان با قرار صادره و اصرار بازپرس یا دادیار به نظر سابق خود (مثلاً یکی عقیده به جلب به دادرسی و دیگری عقیده به منع تعقیب داشته باشد) پرونده برای حل اختلاف به دادگاه صالح به رسیدگی به اصل اتهام ارجاع می‌شود و دادگاه صالح به اختلاف رسیدگی و حل اختلاف می‌کند. تصمیم دادگاه در این خصوص قطعی است.
تاریخچه دادسرا
دادسرا-وبگاه پژوهه
ژرژ بیزه (۲۵ اکتبر ۱۸۳۸– ۳ ژوئن ۱۸۷۵) از آهنگ‌سازان سرشناس فرانسوی در دوره رمانتیک بود. شهرت او بیشتر به‌خاطر اپرای "کارمن" است.
در سال ۱۸۳۸ زاده شد. پدرش معلم آواز بود و ژرژ از کودکی نزد پدرش با موسیقی آشنا شد. بعدها در سال‌های تحصیل در کنسرواتوار جایزه رم به او اهدا شد.
بیزه یک اپرا بوفا بنام "دن پرکوپیو" و قطعه‌ای به نام واسکو دوگاما نوشت و اپرایی در پاریس بنام "صیادان مروارید" را تصنیف کرد که نخستین اپرای معروف او بود. بیزه در سال ۱۸۷۲ اپرای "جمیله" را نوشت. سپس قطعاتی را برای "آرلزین" نوشت و در همین سال‌ها بود که او بزرگ‌ترین اثر هنری خود یعنی "کارمن" را تصنیف و اجرا کرد.
اپرای "کارمن" بر اساس رمان کارمن تصنیف شده. داستان آن در مورد دختری کولی و زیبا و هوسباز است. او با رقص طناز و بی نقصش همگان را می‌فریبد. از قضا سردار نظامی ارتش دلباختهٔ کارمن می‌شود و به خاطر او دست به هر کاری می‌زند. اما کارمن در آخر دست رد بر سینهٔ او می‌زند و در آخر سردار کارمن را به قتل رسانده و به خاطر عشق از دست رفتهٔ خود می‌گرید.
ژرژ بیزه در ۲۵ اکتبر سال ۱۸۳۸ به دنیا آمد، مادرش یک نوازنده پیانو بود و پدرش آواز می‌خواند و موسیقی می‌ساخت. ده ساله نشده بود که از طرف کنسرواتوآر پاریس مورد ستایش قرار گرفت وی در آنجا به تحصیل کنترپوآن و آهنگسازی پرداخت و تبدیل به یک پیانیست با استعداد و درخشان شد. از همان سال‌های اولیه تحصیل استعداد خود را در آهنگسازی به نمایش گذاشت. مثال بارز آن سمفونی در دو ماژور است که در ۱۷ سالگی آن را تهیه کرد اما تا سال ۱۹۳۵ اجرا نشد. اپرای دون پروکوپیو که در اوایل ۲۰ سالگی تهیه شد دلیل دیگری بر توانایی‌های ذاتی بیزه در آهنگسازی است، این اپرا نیز تا سال ۱۹۰۶ اجرا نشد.
در ویلا مدیسی، حرارت، صداقت دوستانه و استعداد او در نواختن پیانو، سبب شد مقبولیت عام یابد. او آگاهانه از تقلید دوری می‌جست، به جای یک مس سنتی، اولین ساخته‌ای که به رم فرستاد، یک اپرای مضحک ایتالیایی بود به نام ون پروکوپیو. در بازگشت از ایتالیا، بیزه خانه‌نشین شد و عملاً دیگر از پاریس و حومهٔ آن تکان نخورد. تنها در ۱۸۶۲ با گونو به بادن بادن رفت. درست در زمانی که برلیوز تئاتر جدید را با بئاتریس و بندیکت افتتاح می‌کرد. حرفهٔ او آن چنان‌که انتظار داشت ارضایش نمی‌کرد. به دلیل دو دلی و نگرانی از چگونگی رسیدن به کمال، بارها آنچه را که بدست آورد، رها کرد (نزدیک به پانزده اپرا و اپرا کمیک، برنامه‌ریزی شده یا نیمه کاره باقی ماند) و آنچه که این آهنگساز تئاتر به‌طور کامل به مردم ارائه کرد، اغلب، به خوبی استقبال نشد (به استثناء دختری زیبای پرت با اجرای عالی و استقبالی رضایت بخش).
آثار اصلی بیزه در ابتدا تنها بی‌تفاوتی و دشمنی بیشتر تماشاگران و منتقدین را برمی‌انگیخت، بیشتر آن‌ها از اصالت الهام ملودیک، پرباری بخش‌های ارکستری و واقع گرایی توصیفات دراماتیک می‌گریختند. به عنوان مثال: صیادان مروارید از سوی مردم و منتقدین به یک اندازه با سردی روبه رو شد. به استثناء برلیوز و برخی دیگر چون طرفداران واگنر که سرخورده شده بودند، دیگران از هم‌اکنون سلاح‌های خود را برای متهم کرن بی منطق واگنریسم آماده می‌کردند، اتهاماتی که چندی بعد علیه کارمن، اوج گرفت. همین بازتاب برای جمیله که مهر غیرقابل درک بر آن زدند، نشان داده شد و هم چنین برای آرلزین اثر دوده که مورد تحسین اندکی قرار گرفت. بعضی انتقاد می‌کردند که این نوع موسیقی کلام تحت‌الشعاع قرار می‌دهد، که البته اتهامی بی‌اساس بود، و برخی دیگر عکس این انتقاد را داشتند. دربارهٔ شرایط اسفبار نخستین اجرای کارمن همه چیز گفته شده‌است: برنامه به جهت شرایط حاکم بر سالن چندین بار قطع شد، میزانسن و بازیگران متوسط، دشمنی خود بخودی رقبای جسور، تماشاگرانی که تنها در اندیشهٔ اپرا کمیک بودند. (مکان همیشگی ملاقات‌های مربوط به زناشویی) بی شک همه و همه برای چنین نمایشی آماده نشده بود، از سوی دیگر جراید نیز در این قبیل موارد، به‌طور معمول بی خاصیت‌ترین همکاران خود را می‌فرستادند. با این حال نخستین پرده شور و احساس تماشاگران را برانگیخت. منتقدین بسیاری از آن‌ها: ت. دوبانویل، این نمایش را پسندیدند و آهنگسازان بسیاری از آن‌ها: ونسان دندی راضی بنظر می‌رسیدند. پس درست نیست که در مورد شکست کارمن غلو شود و مرگ سازندهٔ آن را به این نسبت دهند. بیزه پانزده سال بود که از یک عفونت شدید گلو رنج می‌برد و بی شک از نوع سرطانی آن، در نتیجه مشکلات صوتی و شنوایی ناشی از آن سرانجام با خفگی همراه شد. او از یک بحران قلبی در شب دوم تا سوم ژوئن ۱۸۷۵، کمی پس از آنکه پرده روی سی و یکمین اجرای کارمن فرو افتاد، در گذشت و در پرلاشز به خاک سپرده شد.
در ۱۸۶۲، بیزه با ژنویو هالوی دختر یک استاد قدیمی ازدواج کرد و از او فرزندی به نام ژاک داشت که ادیب شد (۱۸۷۲–۱۹۲۲).
هیدالو شهری باستانی متعلق به دوره عیلامیان و احتمالاً در موضع شوشتر کنونی بوده است. آشور بانیپال در ادامه فتوحات خود به این شهر رسیده است. جورج کامرون در کتاب «سپیده دم تاریخ» به آن اشاره کرده است.
هیدالو در واقع منطقه بین شوش و خرم آباد امروزی بوده که مردمان آن وطن پرست و جنگجو بودند.»۱
رومن گیرشمن نیز در «ایران از آغاز تا اسلام» می‌نویسد: «آشوریان در تعقیب پادشاه عیلام عده بسیاری از شهرهای آن کشور را مسخر کردند و به هیدالو که می بایست از ناحیه شوشتر باشد رسیدند.»
۲۱ گرم (به انگلیسی: 21 Grams) فیلمی درام ، جنایی و دلهره‌آور (ژانر) ساختهٔ الخاندرو گونسالس اینیاریتو، کارگردان مکزیکی با بازی شان پن ، نائومی واتس ، شارلوت گنزبور، بنیسیو دل تورو ،دنی هوستون و ملیسا لیو محصول سال ۲۰۰۳ سینمای آمریکا است. این فیلم دومین همکاری ایناریتو با گی‌یرمو آریاگا ( بعد از عشق سگی و قبل از بابل (فیلم ۲۰۰۶ آمریکایی) ) که مشهور به سگانه مرگ است بوده است
تصادفی در خیابان رخ می‌دهد و حول آن، اشخاصِ داستان دچار تغییرات گوناگون می‌شوند. گرچه موضوع داستان جنایی به نظر می‌رسد، ولی در عمل فیلم به مفهوم پیوند اعضا و تأثیراتی که می‌تواند بر گیرندهٔ عضو بگذارد و در نهایت به موضوع مهم‌تری یعنی مرگ می‌پردازد.
پل (شان پن)، که از بیماری قلبی رنج می‌برد، با امید اندکی در انتظار پیوند قلب است. در سویی دیگر، مایکل و دو دخترش در یک تصادف جان خود را از دست می‌دهند و کریستینا، همسر مایکل، در شرایط روحی ناگواری قرار دارد؛ و از طرف دیگر، راننده‌ای که مایکل و دو فرزندش را زیر گرفته دچار عذاب وجدان شده و خودش را به نیروی پلیس معرفی می‌کند...
این سه خط داستان فیلم ۲۱ گرم است که این سه خانوادهٔ مجزا تا قبل از این تصادف هیچ ارتباطی با هم نداشته‌اند و حتی همدیگر را تا به حال ندیده‌اند؛ منتهی یک تصادف مسیر زندگی همهٔ آن‌ها را تغییر داده و سرنوشتشان را در هم گره می‌زند. قلب مایکل (همسر کریستین) با اجازهٔ کریستین به پل داده می‌شود تا وی امیدی دوباره برای زندگی یافته باشد. پل بعد از پیوند قلب بر آن می‌شود تا شخص اهداکننده را بیابد، و پس از جستجو، بالاخره به کریستین می‌رسد و پس از چند ملاقات با وی، علاقهٔ شدید عاطفی بین آن دو به وجود می‌آید. از طرفی کریستین بر آن شده تا قاتل همسر و دو دخترش را بکشد...
از این نظر، یعنی پیوند خوردن زندگی چند خانواده بر اثر یک تصادف، می‌توان این فیلم را با فیلم‌هایی مانند "تصادف" (Crash) مقایسه کرد.
فیلم "۲۱ گرم" توسط کارگردان و نویسندهٔ آن مانند قطعات پازل در هم شکسته می‌شود؛ و با شروع فیلم، این پازل‌ها به‌تدریج و با نظمی خاص (که ممکن است دقیقاً خلاف این به نظر رسد، یعنی بیننده احساس آشفتگی و بی‌نظمی در داستان داشته باشد) کنار هم چیده می‌شوند تا در چند فصل پایانیِ فیلم، این پازل تکمیل شود و معنا و مفهوم خود را به‌دست آورَد. بسیاری از منتقدان بر این باورند که اگر داستان این فیلم به صورت خطی بیان می‌شد، هیچ شاخصه‌ای در فیلم وجود نداشت و یک داستان ساده مطرح می‌شد. در صورتی که این منتقدان اصلاً به این موضوع دقت نکرده‌اند که برخی از حوادث این فیلم به‌طور همزمان رخ داده است و بیان خطی این حوادث همزمان نه‌تنها به داستان لطمه می‌زند، بلکه تقریباً نمایش آن‌ها غیرممکن است. از طرف دیگر، این‌گونه بیان پازل‌گونهٔ فیلم یکی از نقاط قوت آن است که این کارگردان یعنی آلخاندرو گونزالز به‌خوبی این کار را انجام داده، که البته این‌گونه فیلم ساختن اولین تجربهٔ او نبوده‌است.
یکی دیگر از نقاط قوت فیلم، علاوه بر مورد بالا که بیان شد، فیلمبرداری آن است. این نوع فیلمبرداری، که طی آن، دوربین بر روی شانه‌های فیلمبردار حمل می‌شود، کاملاً با موضوع و درون‌مایهٔ فیلم هماهنگی دارد. آن زمان که کریستینا دچار سرگیجه‌ای شدید و افکاری آشفته می‌شود و پس از قدم‌زدن در خیابان به چهارراه محل تصادف همسر و فرزندانش می‌رسد، دوربین نیز با وی حرکت می‌کند و پس از چرخیدنِ بیش از ۳۶۰ درجه حول او می‌ایستد، که این کار دوربین حس درونی کریستینا را به بیننده منتقل می‌کند و آن سرگیجه و توهم و مشوش بودن ذهن به بیننده نیز منتقل می‌شود؛ و اما درون‌مایهٔ فیلم: خط سیر فیلم بر تقدیر و سرنوشت استوار است و تأثیر این تقدیر را در زندگی انسان‌ها نشان می‌دهد، تأثیری گریزناپذیر و مطلق، به‌طوری‌که در میان فیلم این سرنوشت محتوم، احساس خفگی را به بیننده القا می‌کند. اما در بعضی از صحنه‌ها همین تقدیر مورد تشکیک قرار گرفته و از سوی اختیار انسان تهدید می‌شود؛ مانند سکانسی که پل تفنگش را به سمت قاتل نشانه می‌رود و حتی شلیک هم می‌کند، اما با ارادهٔ خود گلوله‌ها را به قاتل نمی‌زند، بلکه به کنار او برخورد می‌کند. این نوع جدل میان جبر و اختیار همواره با انسان بوده و موضوع به‌روز و همیشگی مورد توجه فلاسفه بوده‌است. مبارزه‌ای که هیچ‌گاه پایان نمی‌یابد و همواره فلاسفه را به سه گروه تقسیم کرده‌است: گروه اول جبر مطلق را می‌پذیرند، گروه دوم اختیار مطلق را، و گروه سوم میانه‌رو بوده‌اند و جبر و اختیار را توأماً و محدودشده قبول دارند؛ و اما با وجود این مبارزه و جدل میان جبر و اختیار و همچنین سرنوشت و ارادهٔ انسان، فیلم به موضوع دیگری نیز اشاره دارد که آن جریان داشتن زندگی است. با وجود مرگ پل (شان پن) در انتهای فیلم، خود وی در آخرین لحظات زندگی به ادامه داشتن زندگی اشاره می‌کند؛ که از این نظر می‌توان این فیلم را با فیلم "بهار، تابستان، پاییز، زمستان… و بهار" مقایسه کرد.
واژهٔ ۲۱ گرم دقیقاً به مفهوم مرگ اشاره دارد، زیرا طبق تحقیقات یک دانشمند اروپایی در قرن ۲۰، انسان وقتی می‌میرد ۲۱ گرم از وزنش کاسته می‌شود. فیلم به معنی و مفهوم این وزن اندک می‌پردازد.
نام فیلم ۲۱ گرم و همچنین جملات پایانی پل ناشی از تحقیقات دانکن مک‌دوگال، یک پزشک آمریکایی (تقریباً در سال ۱۹۱۰) است. این پزشک وزن شش بیمار را که در آستانهٔ مرگ قرار داشت به‌وسیلهٔ ترازویی دقیق اندازه‌گیری کرد و بلافاصله بعد از مرگ وی نیز وزن آن‌ها را اندازه گرفت و متوجه شد بعد از مرگ ۲۱٫۳ گرم از وزن یکی از بیماران کم شده‌است. هرچند که این یافته تکرار نشد و از جهات مختلف مردود شمرده شدhttps://en.wikipedia.org/wiki/21_grams_experiment#Criticism، این موضوع به یک باور جمعی تبدیل شده بود که این ۲۱ گرم وزن روح انسان است که پس از مرگ از جسم رها می‌شود.
اینک آخرالزمان محصول ۱۹۷۹، فیلمی حماسی، ماجراجویی و جنگی واقع شده در جنگ ویتنام است.
کارگردان آن فرانسیس فورد کوپولا و فیلم‌نامه‌نویسان آن جان میلیوس و کوپولا هستند. داستان این فیلم برداشتی آزاد از رمان "دل تاریکی" نوشتهٔ جوزف کنراد است. اینک آخرالزمان یکی از بحث برانگیزترین و مهم‌ترین فیلم‌های تاریخ سینما است و هم‌اکنون در بین ۲۵۰ فیلم برتر تاریخ بانک اطلاعات اینترنتی فیلم‌ها قرار دارد. همچنین در بین لیست ۱۰۰سال ۱۰۰ فیلم بنیاد فیلم آمریکا هم حضور دارد. این فیلم توانست در جشنواره فیلم کن ۱۹۷۹، نخل طلای این دوره را به خود اختصاص دهد.
در سال ۱۹۷۰، در میانه جنگ ویتنام، سرهنگ نیروهای ویژه والتر کورتز (مارلون براندو) عقل خود را از دست داده و به همراه افراد خود که او را به صورت نیمه خدا پرستش می‌کنند در جنگل‌های کامبوج پناه گرفته‌است. سروان ویلارد (مارتین شین) طبق فرمانی کاملاً سری از ستاد مشترک ارتش آمریکا مأموریت یافته تا فرماندهی سرهنگ کورتز متمرد را به شدیدترین وجه خاتمه دهد. او وارد جزیره می‌شود و…
اینک آخرالزمان در مراسم اسکار ۱۹۸۰ مورد بی‌توجهی قرار گرفت و تنها توانست ۲ اسکار از مجموع ۸ نامزدی را بدست بیاورد. درحالیکه موفق به گرفتن نخل طلای کن شد.
بودجه این فیلم ابتدا ۶ میلیون دلار بود که در هنگام ساخت فیلم افزایش یافت تا به رقم هنگفت ۳۰ میلیون دلار برسد.
اینک آخرالزمان توانست در اکران جهانی و شمال آمریکا مجموعاً ۱۵۰ میلیون دلار فروش کند. (۵ برابر هزینه تولید)
مَکبِـث () نمایشنامه‌ای تراژیک اثر ویلیام شکسپیر است. این نمایشنامه کوتاه‌ترین تراژدی و یکی از محبوب‌ترین آثار اوست که بنا به اعتقاد بسیاری بین سال‌های ۱۵۹۹ و ۱۶۰۶ میلادی نوشته شده‌است.
اساس تراژدی "مکبث" وقایع تاریخی اسکاتلند است، اما شکسپیر موافق ذوق و طبع هنری و ادبی خویش تغییراتی در آن داده و حوادث جنگ‌ها را به هم آمیخته‌است.
این نمایشنامهٔ جاویدان، ماجرای آسیب جسمی و آثار منفی روحی-روانی جاه‌طلبی سیاسی و کسانی که به‌دنبال نفس قدرت هستند را به بهترین شکل نمایش‌پردازی و دراماتیزه کرده‌است.
اولین اجرا از این نمایشنامه که احتمالاً شکسپیر هم در آن به ایفای نقش پرداخته‌است؛ به آوریل سال ۱۶۱۱ میلادی برمی‌گردد که بنا به شرح مکتوب سیمون فورمن (منجم، طبیب و گیاه‌شناس انگلیسی دربارِ ملکه الیزابت اول)، در تئاتر جهان واقع در لندن اجرا شده‌است.
اولین نمونه از این نمایشنامه در سال ۱۶۲۳ در کتاب مجموعه‌آثار نمایشنامه‌ای کمدی، تاریخی و تراژدی شکسپیر، در زمان پادشاهی جیمز یکم (انگلستان) به چاپ رسید و انتشار یافت. شاه جیمز اول را از حامیان آثار و نوشته‌های شکسپیر دانسته‌اند و بعضی از آثار نمایشنامه‌ای شکسپیر در زمان او نوشته شده‌است. اکثر آثار او اما در دورهٔ سلطنت الیزابت اول تدوین و اجرا شده‌است.
تمامی نمایشنامه‌های شکسپیر در مخلوطی از نظم یا شعر و نثر نوشته شده‌است. در نمایشنامهٔ "مکبث" فقط چند سطر طنز دربان قصر مکبث و چند جمله در گفتگوی لیدی مکداف و فرزندش به زبان نثر البته با آهنگ یا وزن دورنی است و بقیهٔ نمایشنامه چه محاوره‌ها و چه تک‌گویی‌ها همگی منظوم یعنی به شعر با وزن عروضی ده‌هجایی است، هرچند اکثر مصرع‌ها قافیه ندارد. به این‌گونه ترکیب شعری در ادبیات انگلیسی شعر Blank Verse می‌گویند. البته در نمایشنامهٔ "مکبث" گفتگوهای جادوگران با یکدیگر در اوزانی متفاوت از این وزن نوشته شده؛ احتمالاً به این منظور که نشان دهد محیط تخیلی و شخصیت غیربشری آنها با فضا و شخصیت‌های نمایشنامه تفاوت دارد.
پس از گذشت قرن‌ها، هنوز شخصیت‌های اصلی موجود در این نمایشنامه، نظیر مکبث و بانو مکبث، جذاب و درعین‌حال دستمایهٔ ساخت آثار اقتباسی سینمایی و تلویزیونی، تئاتر و اپرا و اقتباس ادبی به‌شکل رمان و کتاب کمیک بوده‌است.
در سریال "زخم کاری" که ساخت ایران است هم از این نمایشنامه استفاده شده‌است.
تراژدی شرح زندگی پرحادثهٔ سرداری دلیر و لایق به‌نامِ مکبث است. دانکن، پادشاه شریف و مهربان اسکاتلند، او را از میان هواخواهان خود برمی‌کشد و به وی لقب و منصب می‌بخشد، اما مکبث براثرِ تلقین جادوگران و وسوسهٔ نفس و با اغوای لیدی مکبث (زن جاه‌طلب خویش) در شبی که پادشاه مهمان اوست او را در خواب به قتل می‌رساند و با این قتل جهنمی برای خویش به وجود می‌آورد. مکبث از آن پس گرفتار عذاب وجدان می‌شود، چندان‌که هر آهنگی و هر درکوفتنی او را هراسان می‌کند.
سردار مکبث و سردار بانکو پس از شکست سپاهیان نروژی و در راه بازگشت به اسکاتلند با جادوگران روبه‌رو می‌شوند که از آینده خبر می‌دهند و درحالی‌که امیر کادور زنده است، او را سالار کادور می‌خوانند و به او می‌گویند که شاه خواهد شد. ساحران در پاسخ سؤال بانکو می‌گویند: «فرزندان تو به پادشاهی می‌رسند». دو سردار غرق در شگفتی از ساحران جدا می‌شوند. مکبث در راه بازگشت توسط پیک دانکن، پادشاه اسکاتلند، باخبر می‌شود که امیر کادور به جرم خیانت به اعدام محکوم شده و ولایت کادور نصیب او شده‌است و این پیام تکان‌دهنده درستی پیشگویی ساحران را بر او ثابت می‌کند. (امیر کادور بعد از شاه و جانشین بالاترین مقام را در کشور دارد). دانکن برای تقدیر از سردار پیروز (مکبث)، به قصر او وارد می‌شود تا شب را نیز در کاخ او سر کند؛ غافل از آنکه مکبث با وسوسهٔ همسرش، لیدی مکبث، فرجامین شب زندگی او را تدارک دیده‌اند. دانکن در خوابگاه به قتل می‌رسد و دستان مکبث و روان لیدی مکبث به خون ولی‌نعمتشان که به فروتنی و تواضع مشهور است آلوده می‌شود. اما این پایان ماجرا نیست و مکبث برای آنکه پیشگویی ساحران محقق نشود، قاتلانی را به کشتن فرزندان بانکو می‌گمارد. بانکو که بو برده‌است فرزندش، فلیانس، ممکن است کشته شود، او را فراری می‌دهد ولی خود به‌دستِ همان قاتلان کشته می‌شود. مالکوم، فرزند دانکن، نیز می‌گریزد تا مبادا به قتل برسد و این اقدام بر خشم و خون‌خواری مکبث می‌افزاید. هدف بعدی مکداف، سالار فایف، است که او نیز از اسکاتلند گریخته و به جمع مخالفان مکبث پیوسته‌است. اما مکبث کاخ مکداف را به آتش می‌کشد و زن و فرزندان سالار فایف را با قساوت می‌کشد.
اکنون چاپلوسان و بزدلان مکبث و لیدی مکبث را دوره کرده‌اند و هرآن‌کس که اندکی شجاعت و غیرت دارد دو راه پیش رو دارد: گریختن از اسکاتلند یا پذیرش مرگ. پس جوّ هولناکی بر اسکاتلند حاکم شده و حتی مردان بزرگ نیز غالباً از ترس جان به جنگل پناه می‌برند. لیدی مکبث که در آرزوی تاج‌وتخت مبتلا به جنون شده، دستان آلوده‌اش را می‌شوید تا خون ریختهٔ دانکن و دیگران را از آن بزداید؛ اما هر بار بیش‌ازپیش گرفتار عذاب وجدان می‌شود و در سرسرای کاخ راه می‌رود و افشای راز می‌کند و ندیمه و دیگران بر خود می‌لرزند که چگونه بانو مکبث و مکبث دستشان را به خون دیگران آلوده کرده‌اند. پس نه مکبث و نه همسرش شادمان نیستند و ازاین‌رو مکبث به ساحران متوسل می‌شود تا از آنها بشنود که آینده چگونه خواهد بود. ساحران در دیدار دوم او را امیدوار می‌کنند که حکومتش و جانش پابرجاست و مادام که جنگل بیرنام به حرکت درنیاید و تا زمانی که فردی از مادر نزاده باشد که او را به قتل برساند، نباید نگران باشد. اما در این اثنا مخالفان مکبث به سرکردگی مکداف دردمند و مالکوم درصدد حمله به اسکاتلند هستند و لیدی مکبث نیز در اوج جنون به سر می‌برد و سرانجام خودکشی می‌کند.
سربازان تحت امر فرماندهان مخالف مکبث درختان جنگل بیرنام را قطع می‌کنند و با استتار خود در پس آنها به‌سوی مقر حکومت مکبث حمله می‌برند و او حرکت جنگل بیرنام را زنگ خطر تحقق پیشگویی ساحران به حساب می‌آورد، اما هنوز امیدوار است که زنده بماند، لیکن هنگامی که از زبان مکداف می‌شنود که او از مادر زاده نشده، بلکه با جراحی شکم مادرش وی را به دنیا آورده‌اند (سزارین)، مرگ را پیش روی خود می‌بیند و چنین نیز می‌شود: مکداف مکبث جنایتکار را می‌کشد و سپاهیان وارد کاخ می‌شوند و مالکوم را به پادشاهی اسکاتلند برمی‌گزینند.
موضوع و کشمکش‌های جاری در داستان مکبث برای هر کارگردانی، جذاب می‌باشد. از این رو استقبال زیادی برای برگردان کردن این نمایشنامه به فیلم وجود دارد. این لیست بخشی از اقتباس‌های سینمایی از نمایشنامه مکبث می‌باشد.
لُگاریتم یک عدد در یک پایه، برابر با توانی از پایه‌است که آن عدد را می‌دهد. برای نمونه لگاریتم ۱۰۰۰ در پایهٔ ۱۰، برابر با ۳ است. چون ۱۰ × ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰۰ یا به بیان کلی‌تر اگر" x = by" باشد آنگاه لگاریتم "x" در پایهٔ "b" برابر با "y" خواهد بود و به زبان ریاضی آن را به صورت formula_1 نمایش می‌دهیم. مانند: formula_2
لگاریتم نخستین بار از سوی جان نپر در اوایل سده ۱۷ میلادی به عنوان وسیله‌ای برای آسان‌تر کردن محاسبات، معرفی شد؛ که به سرعت از سوی دانشمندان و مهندسان پذیرفته شد و برای آسان‌تر کردن و سریع‌تر کردن محاسبه جدول‌های لگاریتم اعشاری و خطکش‌های لغزنده ایجاد شدند و مورد استفاده قرار گرفتند. تمامی این ابزارها بر پایهٔ این مفهوم که «لگاریتم حاصل ضرب برابر است با مجموع لگاریتم‌ها»، ساخته شده بودند:
مفهوم امروزی لگاریتم از تلاش‌های لئونارد اویلر در قرن ۱۸ گرفته شده‌است؛ او توانست مفهوم لگاریتم را با مفهوم تابع نمایی پیوند دهد.
لگاریتم در پایهٔ ۱۰ را لگاریتم اعشاری می‌نامند که کاربرد بسیار زیادی در مهندسی دارد. لگاریتم در مبنای ثابت e یا عدد نپر ≈ ۲٫۷۱۸ را لگاریتم طبیعی می‌نامند. این لگاریتم در ریاضیات محض به ویژه حساب دیفرانسیل و انتگرال بسیار کاربرد دارد. لگاریتم دو دویی نیز در مبنای ۲ نوشته می‌شود و کاربرد زیادی در علوم رایانه دارد.
به کمک مقیاس لگاریتمی، می‌توان اندازه‌های بسیار بزرگ را در ابعاد بسیار کوچکتری نشان داد برای نمونه دسی‌بل یکایی لگاریتمی است که برای نشان دادن فشار صدا و نسبت ولتاژ کاربرد دارد. در شیمی نیز پ هاش که معیاری برای نشان دادن میزان اسیدی بودن مایعات است در مقیاس لگاریتمی بیان می‌شود. همچنین لگاریتم در نظریهٔ پیچیدگی محاسباتی و در برخی شکل‌های هندسی مانند برخالها کاربرد دارد. از دیگر کاربردهای آن می‌توان به فاصله در موسیقی و رابطه‌های شمارش اعداد اول اشاره کردهمچنین در محاسبه زمان اجرای الگوریتم‌های برنامه‌های کامپیوتری استفاده می‌شود.
تابع توان وارون تابع لگاریتم است و لگاریتم مختلط، تابع وارون تابع نمایی به کار رفته در اعداد مختلط است. لگاریتم گسسته نیز در رمزنگاری کلید عمومی استفاده می‌شود.
انگیزهٔ ساخت لگاریتم، داشتن وارون تابع توان بوده‌است. برای نمونه، توان سوم ۲، ۸ است چون ۸ = ۲ × ۲ × ۲ = ۲۳ پس لگاریتم ۸ در پایهٔ ۲، ۳ می‌شود.
توان سوم عددی مانند "b" برابر است با ۳ بار ضرب "b" در خودش. حال اگر "b" به توان یک عدد طبیعی مانند "n" برسد به معنی "n" بار ضرب کردن "b" در خودش است که به صورت زیر نمایش می‌دهیم
در صورتی که "n" عدد طبیعی نباشد، آنگاه "bn" جواب دیگری خواهد داشت. مانند ۱- که "b-۱" برابر معکوس "b" است. برای جزئیات بیشتر، شامل فرمول توان را ببینید, esp. section 2 یا یک رساله مقدماتی.
لگاریتم عددی مانند "y" در پایهٔ "b" عبارت است از یافتن عددی که اگر "b" به توان آن عدد برسد برابر با "y" شود. به عبارت دیگر جواب "x" معادلهٔ زیر برابر با لگاریتم "y" در پایهٔ "b" خواهد بود., chapter 1
پایهٔ "b" باید یک عدد حقیقی مثبت و نامساوی ۱ باشد و "y" نیز باید یک عدد مثبت باشد.
برای نمونه ۴ = (۱۶) log چون ۱۶ = ۲ × ۲ × ۲ × ۲ = ۲۴
برای توان‌های منفی نیز لگاریتم معتبر است مانند:
(۱۵۰) log تقریباً برابر است با ۲٫۱۷۶ عددی میان ۲ و ۳ چون ۱۵۰ خود عددی است میان ۱۰۰ = ۱۰۲ و ۱۰۰۰ = ۱۰۳ همچنین در هر پایه‌ای formula_10 و formula_11 چون به ترتیب: formula_12 و formula_13 است.
رابطه‌های مختلفی به عنوان قوانین لگاریتم وجود دارند که می‌توانند میان فرمول‌های لگاریتمی رابطه برقرار کنند.
لگاریتم حاصل ضرب چند عدد برابر است با مجموع لگاریتم‌های تک تک آن عددها. لگاریتم نسبت دو عدد (تقسیم) برابر است با تفاضل لگاریتم آن دو عدد. لگاریتم توان "p" ام یک عدد برابر است با "p" برابر لگاریتم آن عدد. لگاریتم ریشهٔ "p" ام یک عدد برابر است با لگاریتم آن عدد تقسیم بر "p". جدول زیر قوانین لگاریتم را همراه با یک نمونه نشان داده‌است:
می‌توان formula_14 را به صورت غیرمستقیم با گرفتن لگاریتم "x" و "b" در یک پایهٔ دلخواه مانند "k" بدست آورد، به این ترتیب که:
بیشتر ماشین حساب‌هایی که در دسترس اند لگاریتم را تنها در مبنای ۱۰ و عدد نپر, p. 21 محاسبه می‌کنند و لگاریتم در پایه‌های دیگر را به کمک رابطهٔ بالا محاسبه می‌کنند::
همچنین اگر عددی مانند "x" و مقدار لگاریتم آن را در یک مبنای نامشخص "b" داشته باشیم formula_17 حال می‌توان مبنای نامشخص "b" را به ترتیب زیر محاسبه کرد:
پایه‌های ویژهٔ لگاریتم عبارتند از ۱۰، ۲ و عدد e (عدد گنگی تقریباً برابر با ۲٫۷۱۸۲۸) در آنالیز ریاضی لگاریتم در پایهٔ عدد e بسیار کاربرد دارد، لگاریتم در پایهٔ ۱۰ را می‌توان بوسیلهٔ ماشین حساب‌های دستی که در اختیار است به آسانی محاسبه کرد:, chapter 17, p. 275
لگاریتم در پایهٔ ۱۰ را می‌توان به آسانی با شمردن تعداد رقمهای یک عدد بدست آورد. برای نمونه (۱۴۳۰) log تقریباً برابر است با ۳٫۱۵ چون ۱۴۳۰ چهار رقم دارد پس لگاریتم آن در پایهٔ ۱۰ باید عددی میان ۳ و ۴ باشد. لگاریتم در پایهٔ ۲ در علوم رایانه مورد استفاده قرار می‌گیرد چون در آن از دستگاه اعداد دودویی استفاده می‌شود.
جدولی که در ادامه قرار داده شده‌است علامت‌هایی که برای نشان دادن تابع لگاریتم کاربرد دارند و جایی که هر نوع لگاریتم مورد استفاده قرار می‌گیرد را نشان داده‌است. در بسیاری موارد اگر بتوان از روی نوشته تشخیص داد تنها از نماد لگاریتم استفاده می‌کنند و از نوشتن پایهٔ آن خودداری می‌کنند. در جدول زیر نمادی ستون «نماد ISO» مربوط به پیشنهادی است که از سوی سازمان بین‌المللی استانداردسازی داده شده‌است. (ISO ۳۱–۱۱)
ویراسنا، ریاضی‌دان هندی از کسانی بود که با مفهومی به نام "ardhaccheda" کار کرد. "ardhaccheda" یعنی تعداد دفعاتی که می‌توان ۲"n" را نصف کرد. برای نمونه برای توان‌های دقیق ۲ این کار برابر با لگاریتم گرفتن در مبنای ۲ بود؛ وی همچنین لگاریتم در پایهٔ دیگر اعداد صحیح مانند لگاریتم در پایهٔ ۳ ("trakacheda") و در پایهٔ ۴ ("caturthacheda") را نیز معرفی کرد., part 3-4-5, book 4 مایکل استیفل در سال ۱۵۴۴ میلادی در نورنبرگ "Arithmetica integra" را منتشر کرد، در این نوشته جدولی از اعداد صحیح و توان‌های ۲ داده شده بود، این جدول به عنوان نسخهٔ اولیهٔ جدول لگاریتم شمرده می‌شود.
روش لگاریتم‌گیری در سال ۱۶۱۴ از سوی جان نپر در کتابی با عنوان "Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio" (توصیفی بر قانون شگفت‌انگیز لگاریتم) ارائه شد. همچنین ژو بورجی نیز جداگانه روش لگاریتم‌گیری را پیدا کرده بود اما آن را شش سال پس از نپر منتشر کرد.
نپر، با استفاده از روش تقسیم‌های متوالی توانسته بود عبارت formula_23 را به ازای "L"های میان ۱ تا ۱۰۰ محاسبه کند. جواب این عبارت برای ۱۰۰ = "L" تقریباً برابر است با ۰٫۹۹۹۹۹ = ۱ - ۵-۱۰ و ۲۰ ۰٫۹۹۵ ≈ ۰٫۹۹. این محاسبات که ۲۰ سال طول کشید، باعث شد تا او بتواند به ازای هر عدد "N" در بازهٔ ۵ تا ۱۰ میلیون، بتواند عدد "L" را پیدا کند که در رابطهٔ زیر صدق کند:
نپر ابتدا نام «"عدد ساختگی"» را بر "L" نهاد ولی پس از مدتی واژهٔ «"لگاریتم"» "logarithm" را معرفی کرد و آن را بر عددی گذاشت که نمایندهٔ یک نسبت است: واژهٔ "λόγος" برابر "logos" به معنی «نسبت» است و واژهٔ "ἀριθμός" برابر "arithmos" به معنی «عدد» است. بوسیلهٔ عبارت زیر می‌توان مفهوم پیشین لگاریتم را با مفهوم امروزی لگاریتم طبیعی مرتبط کرد:
با تقریب خوبی داریم:
این دست‌آورد خیلی زود مورد تحسین گستردهٔ دیگران قرار گرفت، به همین دلیل با تلاش دانشمندانی چون بوناونتورا کاوالیری (Bonaventura Cavalieri) از ایتالیا، ادموند ونگت (Edmund Wingate) از فرانسه، زو فنگزوئو (Xue Fengzuo) از چین و… مفهوم لگاریتم همه جا فراگیر شد., section 2
در سال ۱۶۴۷ گرگوآر دو سن-ونسان توانست مفهوم لگاریتم را با یک چهارم هذلولی مرتبط کند، با فرض آنکه سطح formula_27 زیر منحنی هذلولی به ازای ۱ = x تا t در رابطهٔ زیر صدق می‌کند:
لگاریتم طبیعی اولین بار از سوی نیکولاس مرکاتور در مقالهٔ "Logarithmotechnia" که در سال ۱۶۶۸ منتشر کرد، توضیح داده شد. البته پیش از او جان اسپیدل که یک معلم ریاضی بود در سال ۱۶۱۹ جدولی از لگاریتم طبیعی را گردآوری کرده بود., p. 152 در حدود سال ۱۷۳۰ لئونارد اویلر تابع نمایی و لگاریتم طبیعی را به گونهٔ زیر تعریف کرد:
همچنین اویلر نشان داد که این دو تابع وارون یکدیگرند., section 9-3, p. 484, 489
با ساده‌سازی محاسبات پیچیده، از لگاریتم می‌توان در دانش پیشرفته مانند اخترشناسی، نقشه‌برداری، هوانوردی و… کمک گرفت. پیر سیمون لاپلاس دربارهٔ لگاریتم گفته‌است:
, p. ۴۴
وسیلهٔ کلیدی که پیش از در دسترس قرار گرفتن ماشین حساب و رایانه برای محاسبهٔ لگاریتم از آن استفاده می‌شد و بوسیلهٔ آن بود که ارزش لگاریتم روشن شد، "جدول لگاریتم" بود., section 2 چنین جدولی برای اولین بار بوسیلهٔ هنری بریگز در سال ۱۶۱۷ بلافاصله پس از ابتکار نپر ایجاد شد. پس از آن جدول‌های وسیع تر و دقیق تری نوشته شد. در این جدول‌ها مقدار formula_31 و formula_32 برای هر عدد x در یک بازهٔ مشخص با دقت مشخص و برای پایه‌های مشخص (معمولاً پایهٔ ۱۰) نوشته شده بود. برای نمونه در اولین جدول بریگز، لگاریتم طبیعی اعداد صحیح میان ۱ تا ۱۰۰۰ با دقت ۸ رقم اعشار نوشته شده بود. از آنجایی که تابع formula_33 وارون formula_31 است به آن پادلگاریتم می‌گویند., section 4.7. , p. 89 لگاریتم ضرب و تقسیم دو عدد را همیشه به صورت جمع و تفاضل لگاریتم‌های آن‌ها نشان می‌دادند. ضرب و تقسیم عبارت داخل لگاریتم را می‌توان بوسیلهٔ تابع پادلگاریتم یا خود جدول بدست آورد:
زمانی که رایانه در دسترس نیست، جستجوی جدول‌های لگاریتم و استفاده از جمع و تفریق لگاریتم‌ها بسیار آسان‌تر از روش‌های ساده‌سازی مانند روش "Prosthaphaeresis" است. روش یاد شده بر پایهٔ اتحادهای مثلثاتی است. شمارش توان‌ها و ریشه‌های اعداد به انجام عمل ضرب و تقسیم و جستجوی جدول به ترتیب زیر کاهش یافته‌است:
در بسیاری از جدول‌ها برای محاسبهٔ لگاریتم بخش اعشاری و بخش صحیح را از یکدیگر جدا می‌کردند, p. 264 مانند نمونهٔ زیر:
وسیلهٔ دیگری که برای شمارش لگاریتم کاربرد داشت، خط‌کش لغزان بود.
مدت کوتاهی پس از کشف لگاریتم از سوی نپر، ادموند گونتر خط‌کشی (معیاری) برای بدست آوردن لگاریتم ایجاد کرد که لغزان نبود و به کمک آن می‌شد لگاریتم‌ها را بدست آورد. پس از او ویلیام اوترد روش پیشرفته‌تری را پیشنهاد کرد که دارای یک جفت لگاریتم‌هایی بود که در دو لبهٔ خط‌کش قرار داده شده بود و با لغزاندن دو لبهٔ خط‌کش می‌شد لگاریتم مورد نظر را به دست آورد. تا سال ۱۹۷۰ این خط‌کش وسیلهٔ محاسبه‌گر مهمی برای مهندسان و دانشمندان بود؛ چون به کمک آن، با دقت کافی و بسیار سریع تر از جدول‌ها، می‌شد لگاریتم عدد را به دست آورد.
مطالعهٔ بیشتر در بحث لگاریتم نیازمند مطرح کردن مفهوم "تابع" است. یک تابع مانند یک قانون عمل می‌کند که اگر یک عدد ورودی داشته باشد، در مقابل یک خروجی تولید می‌کند., or see the references in function مانند تابع توان "x" ام عدد حقیقی "b" که به صورت زیر نوشته می‌شود:
برای درک تابع لگاریتم باید نشان داد که معادلهٔ زیر:
دارای راه حل و جواب یکتای "x" است به شرطی که y بزرگتر از صفر باشد و "b" بزرگتر از صفر و نامساوی ۱ باشد. برای اثبات این مطلب باید از قضیهٔ مقدار میانی در حساب دیفرانسیل و انتگرال استفاده کرد. این قضیه نشان می‌دهد که اگر تابع پیوسته‌ای دو مقدار "m" و "n" را تولید کند، هر مقداری میان این دو عدد را نیز به دلیل پیوستگی می‌تواند تولید کند. یک تابع را زمانی پیوسته می‌دانیم که در هیچ نقطه‌ای ار آن «پرش» نداشته باشیم و بدون بلندکردن قلم از روی کاغذ بتوانیم خم آن را بکشیم.
می‌توان نشان داد که در تابع formula_42 نیز همین ویژگی وجود دارد، برای هر y> ۰ که میان دو مقدار formula_43 و formula_44 به ازای x و x قرار داشته باشد طبق قضیهٔ مقدار میانی می‌توان یک "x" پیدا کرد که formula_45 باشد؛ بنابراین برای معادلهٔ formula_46 یک جواب پیدا شد که می‌توان گفت تنها جواب این معادله‌است چون تابع f برای b> ۱ اکیداً صعودی و برای b میان ۰ و ۱ اکیداً نزولی است.
جواب پیدا شده برای این معادله همان لگاریتم "y" در پایهٔ "b" است.
اگر قرینه تابع formula_47 برابر با formula_48 باشد نسبت به محور yها قرینه هم هستند.
اگر قرینه تابع formula_47 برابر با formula_50 باشد نسبت به محور xها قرینه هم هستند.
لگاریتم تابع توانی برای هر عدد "x" به صورت زیر نوشته می‌شود:
اگر پایهٔ توان و لگاریتم هر دو "b" باشد جواب نهایی رابطهٔ بالا قطعاً خود "x" خواهد بود. همچنین اگر عدد مثبت "y" را داشته باشیم، رابطهٔ زیر نیز برقرار خواهد بود:
بنابراین در هر دو صورت می‌توان دو تابع توانی و لگاریتم را ترکیب کرد و دوباره به مقدار اولیه رسید. پس لگاریتم در پایهٔ "b" تابع وارون است., section 1.6
دو تابع وارون همواره با یکدیگر ارتباط دارند به این ترتیب که خم‌های آن‌ها قرینهٔ یکدیگر نسبت به خط y = x است (مانند شکل) همچنین در تابع formula_31 اگر "x" به سمت مثبت بی‌نهایت برود مقدار تابع لگاریتم نیز به ازای "b> ۱" به سمت مثبت بی‌نهایت خواهد رفت در این حال می‌گوییم تابع formula_31 اکیداً صعودی است. به ازای "b <۱" اگر "x" به سمت مثبت بی‌نهایت رود، مقدار تابع formula_31 به سمت منفی بی‌نهایت می‌رود. وقتی "x" به سمت صفر می‌رود مقدار تابع formula_31 برای "b> ۱" به سمت منفی بی‌نهایت می‌رود و برای "b <۱" به سمت مثبت بی‌نهایت می‌رود.
ویژگی‌های ریاضی یک تابع را می‌توان در تابع وارون آن نیز جستجو کرد., section III.3 پس چون "f"("x") = "b""x" یک تابع پیوسته و مشتق‌پذیر است، می‌توان نتیجه گرفت که formula_57 نیز همین ویژگی را دارد. یک تابع پیوسته مشتق‌پذیر است اگر هیچ نقطهٔ تیزی (نقطهٔ شکستگی) در آن وجود نداشته باشد. از آنجایی که می‌توان نشان داد که مشتق formula_58 برابر با formula_59 است، با استفاده از ویژگی‌های تابع نمایی و قاعدهٔ زنجیری به این نتیجه می‌رسیم که مشتق formula_60 برابر است با: