moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
که این شیب خط مماس در نقطهٔ x بر خم formula_60 است که برابر است با formula_63. همچنین مشتق formula_64 برابر با formula_65 است که به این معنی است که پادمشتق formula_65 همان formula_67 است. اگر به جای "x" حالت کلی formula_68 را در نظر بگیریم، در این حالت خواهیم داشت:
گاهی برای بدست آوردن مشتق تابع" f" از formula_70 استفاده می‌کنند که به این کار مشتق‌گیری لگاریتمی می‌گویند., p. 386 پادمشتق لگاریتم طبیعی formula_64 برابر است با:
رابطه‌های مرتبط با دیگر پایه‌های لگاریتم با استفاده از فرمول لگاریتم طبیعی که در بالا گفته شد بدست می‌آید.
لگاریتم طبیعی "t" برابر است با انتگرال formula_73 از ۱ تا "t":
به عبارت دیگر formula_75 برابر است با سطح میان محور "x"ها و نمودار تابع formula_76 از ۱ = x تا formula_77 (شکل مقابل). این مطلب، از نتایج قضیهٔ اساسی حسابان و اینکه مشتق formula_78، formula_76 است، می‌باشد. عبارت سمت راست این رابطه را می‌توان به عنوان تعریفی برای لگاریتم طبیعی در نظر گرفت. فرمول‌های ضرب و توان لگاریتمی را می‌توان از این تعریف نتیجه گرفت., section III.6 برای نمونه formula_80 را می‌توان به صورت زیر نتیجه گرفت:
بخش نخست تساوی انتگرال را به دو بخش جدا می‌شکند و بخش دوم تساوی، تغییر متغیر می‌دهد (formula_82). در نگاره‌ای که در پایین نشان داده شده‌است، سطح زیر منحنی که برابر با انتگرال بالا است به دو ناحیهٔ آبی و زرد تقسیم شده‌است. در قسمت آبی همان‌طور که خم در جهت "x" کشیده شده ("t" برابر شده) به همان اندازه هم در جهت عمودی دچار جمع شدگی شده‌است بنابراین سطح زیر منحنی سمت راست که انتگرال "f"("x") = ۱/"x" از ۱ تا "u" است با سطح زیر آن از "t" تا "tu" برابر است. پس روی شکل سمت چپ نشان داده شد که formula_83 یا سطح زیر منحنی برابر است با مجموع formula_84 و formula_85 (سطح زرد و آبی)
رابطهٔ توان formula_86 را نیز به همین ترتیب می‌توان اثبات کرد:
در تساوی دوم تغییر متغیر formula_88 را داریم.
مجموع وارون‌های اعداد طبیعی:
که سری هارمونی نام دارد، به لگاریتم طبیعی بسیار نزدیک است: هرگاه "n" به سمت بی‌نهایت برود، تفاضل زیر:
به عددی معروف به ثابت اویلر-مسکرونی، همگرا می‌شود. این ارتباط در تحلیل عملکرد الگوریتم‌هایی مانند مرتب‌سازی سریع کمک می‌کند., sections 11.5 and 13.8
در بعضی موارد مانند ۳ = (۱۰۰۰) log محاسبهٔ لگاریتم بسیار آسان است. در حالت کلی لگاریتم را به کمک سری‌های توانی یا ابزارهای محاسباتی-هندسی یا به کمک بازیابی جدول لگاریتم که پیش از این محاسبه شده و دقت کافی دارد، محاسبه می‌کنند., sections 4.2.2 (p. 72) and 5.5.2 (p. 95), section 6.3, p. 105–111 همچنین برای محاسبهٔ formula_91 می‌توان از الگوریتم لگاریتم‌های دودویی که به صورت بازگشتی و بر پایهٔ مربع‌های پشت هم از "x"
عمل می‌کند استفاده کرد:
روش تقریبی نیوتن که یک روش تکرار شونده برای حل تقریبی معادلات است، می‌تواند برای بدست آوردن مقدار لگاریتم مفید باشد؛ چون تابع وارون لگاریتم، تابع نمایی با تقریب خوبی قابل محاسبه‌است., section 1 for an overview در صورتی که تنها ابزار در دسترس ابزار جمع و اعداد پایهٔ دو باشد، می‌توان با جستجو در میان جدول CORDIC یا «روش رقم به رقم» روش‌های مناسبی برای محاسبهٔ لگاریتم پیدا کرد.
برای هر عدد حقیقی "z" که میان کوچکتر از ۲ و بزرگتر از صفر است رابطهٔ زیر برقرار است:The same series holds the principal value of the complex logarithm for complex numbers "z" satisfying |"z" − ۱| <1.
با استفاده از روابط زیر formula_94 را می‌توان دقیق‌تر بدست آورد:
برای نمونه، تقریب سوم به ازای "z" = ۱٫۵ نتیجه برابر با ۰٫۴۱۶۷ خواهد بود که تقریباً ۰٫۱۱ بیشتر از ۰٫۴۰۵۴۶۵ = (۱٫۵) ln است. در حساب دیفرانسیل غیر پیشرفته، formula_94 را به عنوان حد این نوع سری‌ها در نظر می‌گیرند؛ که به آن بسط تیلور لگاریتم طبیعی به ازای "z" = ۱ می‌گویند.
سری دیگر برپایهٔ تابع وارون تانژانت هذلولوی (وارون تانژانت هیپربولیک) است، این سری برای اعداد مختلط "z" با بخش حقیقی مثبت است که به صورت زیر نوشته می‌شود:
با استفاده از مفهوم جمع (سیگما) می‌توان این سری را به گونهٔ دیگری نوشت:
این سری از سری تیلور که در بالا گفته شد گرفته می‌شود ولی خیلی زودتر از تیلور همگرا می‌شود. به ویژه زمانی که "z" عددی نزدیک ۱ باشد. برای نمونه برای "z" = ۱٫۵ سه جملهٔ اول سری دوم با خطایی برابر با ۶-۱۰ × ۳ تقریباً می‌توان گفت تقریباً برابر با (۱٫۵)ln است. اینکه به ازای "z"های نزدیک به ۱ سری زودتر همگرا می‌شود را می‌توان به کمک رابطهٔ زیر نشان داد:
فرض کنید "تقریباً" formula_99 و رابطهٔ زیر را نیز داریم:
هرچه مقدار لگاریتم "z" دقیق‌تر باشد باید formula_102 به صفر نزدیک تر باشد در نتیجه A به ۱ نزدیک‌تر است. مقدار "A" به کمک سری‌های نمایی محاسبه می‌شود که این سری‌ها، اگر "y" بزرگ نباشد، خیلی زود همگرا می‌گردند.
برای آسان‌تر کردن محاسبهٔ formula_94 می‌توان آن را به مقدارهای کوچکتر خُرد کرد به این ترتیب که بگوییم a × 10b = z و لگاریتم آن را به صورت formula_104 بنویسیم.
از روش مشابهی می‌توان استفاده کرد تا به کمک آن لگاریتم اعداد صحیح را بدست آورد:
اگر لگاریتم عدد بزرگ "n" معلوم باشد، می‌توان لگاریتم "n" + ۱ را با همگرایی سریع سری بالا بدست آورد.
با کمک میانگین حسابی-هندسی می‌توان با دقت خوبی لگاریتم طبیعی عددی مانند "x" را بدست آورد. میزان تقریب آن برابر با formula_106 است. این رابطه از سوی ریاضیدان آلمانی کارل فریدریش گاوس پیشنهاد شد.
در اینجا "M" نماد میانگین حسابی-هندسی است که از تکرار محاسبهٔ میانگین حسابی و ریشهٔ دوم ضرب دو عدد (میانگین هندسی) بدست می‌آید. همچنین "m" از راه انتخابی مانند زیر بدست می‌آید:
هم میانگین حسابی-هندسی و هم ثابت‌های π و (۲)ln به کمک سری‌هایی که زود همگرا می‌شوند قابل محاسبه‌اند.
مفهوم لگاریتم کاربردهای زیادی در بیرون و درون دنیای ریاضی دارد. برخی از پیشامدهای لگاریتم در طبیعت، بیشتر به مفهوم نامتغیر مقیاس مرتبط است. برای نمونه هر خانهٔ پوستهٔ بدن آبزی ناتیلوس تقریباً رونوشتی از خانهٔ کناری آن است که با یک ضریب ثابت مقیاس یافته‌است و یک مارپیچ لگاریتمی را ساخته‌است. قانون بنفورد در توزیع شمارگان (رقم‌ها) را هم می‌توان با مفهوم نامتغیر مقیاس توضیح داد., chapter 6, section 64 همچنین مفهوم لگاریتم به بحث خودهمانندی هم مرتبط است. برای نمونه پردازش لگاریتمی کمک می‌کند تا برای حل یک مسئله، نخست آن را به دو مسئلهٔ همانند کوچکتر بخش کنیم سپس جواب دو بخش را به هم پیوند دهیم., p. 21, section 1.3.2 شکل‌های هندسی خودهمانند که در آن‌ها بخش‌هایی از شکل متناسب با سراسر آن است هم به لگاریتم وابسته‌اند. مقیاس لگاریتمی مقیاسی بسیار پرکاربردی برای بررسی کمّی تغییرات پدید آمده در مقدار اصلی است. افزون بر این چون تابع رشد بسیار کندی دارد به ویژه برای "x"های بزرگ می‌توان داده‌های علمی در بازه‌های بزرگ را به خوبی فشرده کرد. همچنین پیش می‌آید که در بسیاری از فرمول‌های علمی مانند معادلهٔ فنسک، معادلهٔ نرنست و… از ویژگی‌های لگاریتم بهره برد.
کمیت‌های علمی بیشتر به صورت لگاریتم کمیت‌های دیگر ارائه می‌شوند به عبارت دیگر برای نشان دادن آن‌ها از "مقیاس لگاریتمی" بهره برده می‌شود، برای نمونه دسی‌بل چنین است. برای نشان دادن تراز توان صداها در صداشناسی, section 23.0.2 یا جذب نور در میدان طیف‌سنجی و نورشناسی یا در بیان نسبت سیگنال به نویز و توضیح میزان صداهای نامطلوب به سیگنال‌های بامعنی به دسی‌بل نیاز است., p. 48 همانند آنچه گفته شد، نسبت سیگنال بالایی به نویز برای ارزیابی کیفیت صدا یا فشرده‌سازی تصویر بسیار کاربرد دارد که در آن هم از لگاریتم بهره برده می‌شود., p. 180
لگاریتم با مفهوم ارتفاع و فاصله در موسیقی هم مرتبط است. در سامانهٔ ارتفاع‌هایی که همهٔ جفت نت‌ها، نسبت بسامد برابر دارند، نسبت بسامد تنها به فاصلهٔ میان دو ارتفاع بستگی دارد و نه به آن بسامد ویژه یا ارتفاع هر یک عدد نت. برای نمونه: نت لا بسامد ۴۴۰ هرتزی دارد و نت سی بمل نیز دارای بسامد ۴۶۶ هرتز است.
از این رو می‌توان از لگاریتم برای توضیح فاصله‌ها بهره برد: یک فاصله در نیم-ارتفاع با گرفتن لگاریتم نسبت بسامد در پایهٔ یا در پایهٔ ۲۱/۱۲۰۰ اندازه‌گیری می‌شود. پایه دوم برای توصیف دقیق‌تر به کار می‌رود چرا که از آن برای temperamentهای نامساوی بهره گرفته می‌شود., chapter 5
لگاریتم طبیعی ارتباط نزدیکی با شمارش اعداد اول دارد. این مطلب موضوعی مهم در نظریهٔ اعداد است. برای هر عدد صحیح "x" شمار عددهای اول کوچکتر یا مساوی "x" را با نمایش می‌دهند. نظریهٔ اعداد اول می‌گوید که تقریباً برابر است با:
با در نظر گرفتن این مطلب که برای "x"هایی که به بی‌نهایت می‌رود نسبت به کسر بالایی به یک نزدیک می‌شود., theorem 4.1 از این مطلب می‌توان نتیجه گرفت که احتمال اول بودن یک عدد دلخواه میان یک و "x" با وارون تعداد رقم‌های دهدهی "x" متناسب است. یک برآورد خیلی بهتر با کمک انتگرال لگاریتمی زیر بدست می‌آید:
حدس ریمان یکی از کهن‌ترین حدسهای ریاضی است که در مقایسهٔ و کاربرد دارد. نظریهٔ اردوش-کاک به توضیح شمار عامل‌های اول می‌پردازد که در آن از مفهوم لگاریتم طبیعی کمک گرفته شده‌است.
لگاریتم "n" فاکتوریل، "n"! = ۱ · ۲ ·... · "n" چنین است:
از این برای بدست آوردن تقریب استرلینگ، یک تقریب برای "n"های بزرگ، استفاده می‌شود., chapter 4
عدد مختلط "a" جواب معادلهٔ زیر، یک "لگاریتم مختلط" است.
"z" عددی مختلط است. یک عدد مختلط را به صورت "z = x + iy" نمایش می‌دهیم که "x" و "y" هر دو عددی حقیقی و "i" یکهٔ موهومی است. چنین عددی را می‌توان با یک نقطه بر روی صفحهٔ مختلط نمایش داد (مانند روبرو). فرم قطبی نمایش دهندهٔ عدد ناصفر مختلط "z" است که قدر مطلق آن برابر است با فاصلهٔ "r" تا مبدأ مختصات و زاویهٔ میان خط گذرا از "z" و مبدأ با محور "x" زاویهٔ مربوط به این عدد مختلط است. قدر مطلق "z" همان "r" است که برابر است با:
چون φ' = φ + ۲π پس هم φ و هم 'φ هر دو زاویهٔ مربوط به "z"اند. تنها یک φ است که در رابطهٔ صدق می‌کند که به آن آرگومان اصلی گفته می‌شود و به صورت نمایش داده می‌شود., Definition 1.6.3 گاهی هم به صورت تعریف می‌شود., section 5.9
با بهره‌گیری از تابع‌های مثلثاتی سینوس و کسینوس یا شکل نمایی اعداد مختلط به ترتیب به رابطه‌های زیر می‌رسیم، "r" و φ را بالاتر تعریف کردیم:, section 1.2
در آغاز معادله‌ای را بیان کردیم که در آن توان "a" ام "e" برابر با "z" می‌شد. با توجه به آنچه گفته شد، مقدار "a" برابر خواهد بود با:
در این رابطه، "n" هر عدد صحیحی می‌تواند باشد.
تور که او را گاهی تورج نیز گفته‌اند، بر پایهٔ اسطوره‌های ایران‌زمین پسر دوم از سه پسر فریدون بود که در جهان‌بخشی فریدون کشور توران به او اختصاص یافت. تور با همدستی برادر بزرگ‌ترش سلم بر برادر کوچک‌تر یعنی ایرج شوریدند و او را کشتند. تور نخستین شاه و پدیدآورنده سرزمین توران بود. معنای واژه تور را در پارسی شغال گفته‌اند.
حکیم طوس فردوسی صحنه قتل ایرج را این‌گونه وصف می‌نماید:
تور که نام آن در خدای‌نامه‌های ساسانی تُوَرمیش (شکارچی گوسفند وحشی) آمده، پهلوانی دلیر بوده که با پتک عظیم و آذرخشاگین خود در نبرد های متفاوت دیوان را به زانو درآورده بوده و در جنگ‌های متفاوت همراه آفریدون بوده و بعد از بر تخت نشینی خود در توران دیوزده شده و به همراه برادرش روام، بر پدر و برادر خود ایرج می‌شورد. از آنجا نامش در خدای‌ نامگ به تور (شغال) تغییر می‌کند و همواره به نام تور یا تورج شناخته می‌شودخدای‌نامه، محمد جواد مشکور.
دوره زندگانی تور و برادران بر دو یا سه بخش تقسیم می‌شود، بخش اوّل و دوم آن دوران کودکی و دوران ازدواج است در این دوره از زندگی هر سه برادر هیچگونه اختلاف یا دشمنی با یکدیگر نداشتند حتی ماجرای خواستگاری از دختران سرو شاه یمن که ایلچی آن جندل وزیر فریدون بود، سه برادر در صلح و آرامش به‌سر می‌بردند. امّا بخش سوّم زندگی آنها که همراه با کینه و دشمنی از یکدیگر آغاز شد زمانی هست که فریدون هر یک را مرزبان ایالتی بزرگ منسوب نمود بطوریکه اراضی مزبور چنان فراخ وسعت داشت که حکومت فریدون بر آنها مشکل بود. این شد که سلم و تور هر کدام مرزهای سپرده شده را کشوری مستقل برای خویش مبدل نمودند که البته زبان، فرهنگ و آداب و رسوم آن اراضی مختص به خود بود.
به قول شاهنامه آفریدون جهان را سه بخش کردمنظور اراضی بسیار وسیع تحت فرمان او بود که از شرق دریای مدیترانه گرفته تا قلل هندوکش و ماورالنهر ادامه می‌یافت. نخست ملت روم و خاور را به سلم سپرد. سپس قوم ترکان و چین به تور واگذاشت آنگاه سرزمین اصلی و بخشی از کشورهای پیرامونی نظیر میان‌رودان و بیت‌المقدس را تحت عنوان ایران به پسر کوچکتر ایرج سپرد. نکته قابل تأمل دربارهٔ اراضی سپرده شده به تور این است که سرزمین مزبور بعد از حیات تور با عنوان کشور توران شناخته و رسمیت یافت. بدین منوال باید سکنه توران را آمیزه‌ای از اقوام و قبایل وحشی صحراگرد و چادرنشینی تلقی نمود که بواسطه حکومت تور و اخلافش به مرور وارد دایرهٔ مدنیت و تمدن می‌شدند. افراسیاب نوه تور بیشتر افراد جنگجوی مزدور را از میان همین صحراگردان که در تاریخ تحت عنوان کلی‌تر بنام سکاها مشهورند، وارد میدان می‌نمود.اصطلاح ترکان چین به صحراگردان اطلاق شده‌است نه مردم چین در شاهنامه، زمانیکه قلمرو سه برادر تعیین می‌شود فردوسی تنها از تور هم‌ردیف با تخت کیان نام برده است نه از برادرانش سلم و ایرج:
ایرَج (در اوستایی: Airiya؛ در پهلوی: Ērič) کوچک‌ترین پسر فریدون است که در تاریخ سنتی نام ایران از او برخاسته است. انبوهی از اسطوره‌ها در اوستا، نوشته‌های پهلوی و عربی و فارسی بر پایهٔ داستان‌های ساسانیان به‌ویژه شاهنامه فرودسی، ایرج را در ردهٔ قهرمانی برجسته می‌دانند که نیای دودمان پیشدادی پادشاهی در ایران است و الگویی برای رهروان دفاع از اهداف محق بشمار می‌آید.
فردوسی مفصل‌ترین روایت از داستان ایرج را ارایه می‌دهد که شیوایی و تصاویر خوش‌منظر بدیع آن جالب توجه است.
پنجاه سال از پادشاهی فریدون صاحب سه پسر می‌شود. چون به بزرگسالی می‌رسند وی به جستجوی سه شهزاده برای همسری ایشان می‌پردازد تا به دختران سرو پادشاه یمن می‌رسد. سرو پسران فریدون را به یمن دعوت می‌کند تا ارزش آنها را بسنجند و چون قانع می‌شود دخترانش را به پیوند آنان درمی‌آورد. در راه برگشت فریدون تصمیم می‌گیرد تا شخصیت پسران خود را بیازماید و به شکل اژدهایی آتش زا در می‌آید و خشمگینانه به سوی آن‌ها هجوم می برد. بزرگ‌ترین پسر به گوشه ای امن می‌گریزد و می‌گوید که تنها یک نادان به نبرد با اژدها می‌رود. دومین پسر با دلاوری بی باکانه نبرد را می‌پذیرد. سومین پسر دلاورانه به پیش می‌آید و فریاد می‌زند که آنها پسران فریدون اند که از هیچ هیولایی نمی‌ترسند.
فریدون به شکل انسان بازمی‌گردد و به آنها در کاخ شاهی خوش آمد می‌گوید و در کنار تخت پادشاهی می‌نشاند و حقیقت داستان را برایشان بازگو می‌کند. سپس می‌افزاید من نامهایی مناسب شما برگزیده ام. بزرگ‌ترین فرزند که گوشهٔ امن سلامت را جویا شد، سلم نامید (درینجا به نادرستی سلم از ریشهٔ عربی پنداشته شده). دومین ئسر که جسارتی بی لجام نشان داد تور نامیده شد (به معنای بی پروا و شجاع) و کوچک‌ترین پسر که بدرستی شجاعتی محتاطانه از خود نشان داد ایرج نام گرفت چون به تنهایی لایق ستایش بود. (ایر به معنای نجیب و شریف).
ازآن پس فریدون جهان را به سه قلمرو بخش کرد. روم و غرب را به سلم بخشید. چین و توران را به تور داد که تورانشاه نامیده شد و به ایرج ایران و عربستان و تخت و تاج زرین و مهر پادشاهی را عطا کرد.
این سه برادر دیرزمانی در قلمرو خود پادشاهی کردند. چون فریدون به پیری رسید، سلم رشک خود به ایرج را آشکار کرد چون ایرج برگزیده‌ترین سهم را دریافت کرده بود، سلم تور را به شورش برانگیخت. آن دو دیدار کردند و فرستاده‌ای را نزد فریدون فرستادند و به او گفتند که منطقه‌ای دورافتاده را به ایرج بدهد یا برای جنگ با دو پسرش آماده شود. ایرج به امید اینکه برادرانش را با پدرشان آشتی دهد، گرچه با دست کشیدن از تاج و تخت هم باشد، نزد آنها رفت. آنها با خشم او را پذیرفتند، رشک آنها با شنیدن زمزمه لشکریان خود افزایش یافت: «کسی جز ایرج سزاوار حکومت شاهنشاهی و تاج اشراف نیست» تور با تحریک سلم، ایرج را کشت و سر او را پیش فریدون فرستاد. پادشاه غمگین برای انتقام کشتن او از نوادگان ایرج دعا کرد. دعای او برآورده شد. یکی از همسران ایرج به نام ماه آفرید دختری به دنیا آورد. که فریدون او را با برادرزاده خود پشنگ پیوند داد این زوج صاحب پسری شدند که فریدون او را منوچهر نامید و به عنوان وارث خود برگزید. منوچهر پس از بلوغ، سلم و تور را کشت و فریدون به نفع او از سلطنت کناره‌گیری کرد و اندکی بعد درگذشت.
نام ایرج از ریشه آریا با واژگانی همچون ایران هم‌خانواده‌است. نام ایرج را از ریشهٔ ēr به معنای آزاده و نجیب آورده‌اند. فریدون به دلیل خوی او چنین نامی را بر ایرج نهاده‌بود.
فروردین‌یشت کهن‌ترین نوشته‌ای است که در آن نامی از ایرج برده شده‌است و در آن فروهر منوچهر (منوشچیثره) ستوده می‌شود و نام پدر او ائیریه (ایرج) به احترام به یادآورده می‌شود. همچنان که از مردان و زنان پارسا در سرزمینهای ائیرانا، تورانیانا، سئیریما، داهی و ساینو بزرگداشت می‌شوند. سه تا ازین گروه‌ها نام خود را از پسران فریدون گرفته‌اند.
به گفته یادگار جاماسبی، فریتون «جهان» را میان سه پسرش برپایه آرمان‌هایشان بخش کرد: سلم که خواهان ثروت فراوان بود، سرزمین ثروتمند روم را دریافت کرد. توز (تور) که خواستار دلاوری بود، ترکستان [سرزمین جنگجویان] را دریافت کرد، و ایریک (ایرج) که خواستار قانون و دین بود، (داد و دین)، به همراه تاج فریدون و فره پادشاهی (خورنه) به ایرانشهر دست یافت. به موجب آن فرزندان ایرج بر برادرانش حق سلطنت و حاکمیت داشتند. سلم و توز که به سرنوشت برادر کوچکترشان رشک می‌ورزیدند، فرصتی پیدا کردند و ایریک را کشتند. اوستای ساسانی این داستان را در چهردادنسک داشته که خلاصه ای از آن در دینکرد بجا مانده‌است.
دینکرد می‌نویسد فریدون، خداوندگار خونیراس، دهاک را شکست داد و خونیراس را میان سه پسرش سلم، توچ و ایریچ تقسیم کرد. او آنها را با سه دختر پاتسراب، پادشاه تازیانخواستگاری کرد و بعداً منوچهر «پادشاه ایران و از نوادگان ایرج» جانشین فریدون شد.
بندهشن به داستان این سه برادر و انتقام منوچهر از قتل ایریچ بدست سرک و تورچ اشاره دارد.
داستان ایرج یکی از داستان‌های اندوهبار و سوگناک شاهنامه است. فردوسی در این داستان ایرج را انسانی صلح‌دوست و مهربان و اهل مدارا معرفی کرده‌است.طالبی و نقی‌پور، مجله چیستا، بهمن ۱۳۷۰، شماره ۸۵، صفحات ۵۵۴ تا 558 از ۱۰۶۸ بیتی که فردوسی دربارهٔ دوره فرمانروایی فریدون سروده حدود ۷۹۹ بیت به تقسیم کردن جهان توسط فریدون بین پسران و پیامدهای آن مربوط است.جلال متینی، مجله ایرانشناسی، بهار ۱۳۷۰، شماره ۹، صفحات ۱۴۸ تا ۱۵۹ فریدون برای سه پسر پس از آن که در پی آزمونی همسرانی از یمن برمی‌گزیند، با آزمونی دیگر که آستانه هشیاری و بیدار ماندن بود، ایرج سربلند بیرون آمد؛ پس روم و خاوردر شاهنامه، بر خلاف تصوّر خاور به مفهوم مغرب و باختر به مفهوم مشرق است. بیت مزبور صریحاً اشاره به مشرق محل برآمدن خورشید دارد: سپیده چو از باختر بردمید … طلایه سپه را به هامون ندید را به سلم، توران و چین را به تور و ایران و دشت نیزه‌وران (تا اندازه ای برابر میانرودان یا عراق امروزی) را به ایرج می‌بخشد. ایران از دیگر قلمروها آبادتر است و پادشاهی بر این نقطه بمنزله پادشاهی بر هفت کشور بود و کسی که فرمانروای ایران باشد فرمانروای جهان بود. این مسئله برای سلم و تور گران آمد:
سلم و تور این ناخرسندی را به پدر بازگو کردند، ایرج برای دلجویی به دیدار برادرانش رفت. در نشست سه جانبه ایرج تلاش کرد تا با آنان از در دوستی و برادری درآید، ولی آن دو نپذیرفتند. تور در نزد سلم تخت زرین را بر سر ایرج کوبید سپس با خنجری آبگون سر از تن ایرج جدا کرد و آن را در صندوقی برای پدر فرستاد. فریدون از اندوه از دست دادن پسر بسیار گریست ولی چون پیر بود نمی‌توانست انتقام او را بگیرد پس آن‌قدر شکیباماند تا منوچهر زاده شد و فریدون او را به جنگ سلم و تور فرستاد. منوچهر با آن دو جنگید و آنها را یکی پس از دیگری کشت و فریدون نیز پادشاهی را به او بخشید.ایرج گلسرخی، روایت شاهنامه به نثر جلد ۱، انتشارات علم ۱۳۸۱
ثعالبی روایتی همانند فردوسی دارد که گویای مآخذی یکسان و احتمالاً شاهنامه ابومنصوری است. کوش نامه داستانی مشابه با اندکی تغییر در جزییات دارد و از اتحاد سلم و تور و برادرزاده ضحاک می‌نویسد.
در روایت طبری فریدون سرزمین ترکها و خزرها را به همراه چین به تور، روم و سرزمین اسلاوها و البورجان (گرجستان) را به سلم و مرکز جهان به نام کنارات (اوستایی: خورنیراثا) که ایران شهر است به ایرج می‌دهد.
این تقسیم‌بندی مبتنی بر این ایده است که جهان به «هفت اقلیم» تقسیم شده‌است.
دیگر کسانی که اصل داستان را در روایت می‌کنند عبارتند از بلعمی (ویرایش بهار، ص ۱۴۸–۵۰)، مقدسی (صص ۱۴۴–۴۶)، مسعودی (مروج، ص ۱۱۵–۱۷، ۱۴۰–۴۱، ۲۴۰). ، ابن خردادبه
، و حمزه اند.
دینوری ایرج و سلم و تور را پسران نیمرود (فریدون) و نیز منوچهر را پسر ایرج می‌داند
همه بجز دینوری منوچهر را از تبار دور ایرج می‌دادند. اغلب نویسندگان ازینکه نام ایران از ایرج منشأ گرفته آگاه بودند.
سنتی تلفیقی پارسی عبرانی ادعا داشته که ایران پسر اسود پسر سام بوده که ۱۰ پسر داشته که نامشان را بر بخشهای مختلف ایران داده‌اند: خراسان، سکستان، کرمان، مکران، اسفهان، گیلان، سبدان، جورجان، آذربایجان و ارمنان (یاقوت حموی، بلدان).
ایرجی زاده به عنوان لقبی برای ایرانیان در شاهنامه دقیقی آمده‌است.
مسئله تقسیم قلمرو میان فرزندان در دیگر اسطوره‌های هندواروپایی همتاهایی دارد. برای نمونه هرودوت نمونهٔ سکایی این تقسیم کشور را خبر می‌دهد. تاریگتائوس نخستین پادشاه سکاها سه پسر داشت. بزرگترینشان لیپوکسائیس، فرزند میانی آرپوکسائیس و کوچک‌ترین کولاکسائیس بود. که زمان فرمانروایی کردند اما چون ثروت فراوان خدادادی به کولاکسائیس رسید برادران بزرگتر تمام پادشاهی سکا را به او دادند که نسل سکاها ازین سه سرچشمه گرفت. فرزندان کولاکسائیس سکاهای سلطنتی بودند که پارالاتائی خوانده شدند که این نام همانندی‌های با دودمان پادشهای فریدون، پیشدادی دارد (مقایسه کنید: Paraδāta > Pīšdād)
همچنین در افسانه‌های ژرمن نیز چنین اسطوره‌ای دیده می‌شود. در اشعار باستانی این گونه حکایت می‌شود که نیای اقوام ژرمن، ماننوس نامیده می‌شد که سرزمین ژرمن‌ها را میان سه پسرش بخش کردند که اینگه وونس (شمال)، هرمینونس (میانه) و ایستائه وونس (جنوب) بودند. تاسیتوس در کتاب ژرمانیا این داستان را آورده است.
در بن مایه های داستان ایرج با روایت عبری یوسف همانندی هایی پیشنهادشده است. از جمله نگاه مهربانه تر پدر به فرزند کوچکتر، توطئه براردان و انتخاب ازلی ایرج و یوسف برای جانشين پدر و سروری داشتن بر قوم و اندوه پدر در دوری از فرزند.
اُپـِرا بوفا (Opera buffa) که به نام کمدی موزیکال (Commedia per musica) یا کمدی دراماتیک موزیکال (Dramma giocoso per musica) نیز معروف است، یکی از سبک‌های اپرا است که جنبه تفریحی دارد.
اپرا بوفا، فرم ایتالیایی اپرا کمیک است و از انتر مد پیدا شد. انتر مد عبارت از قسمت‌هایی بود که در بین دو پرده اپرا سریا بازی می‌شد تا زینتی به آن داده باشد.اپرا کمیک و اپرت ،
اپرا بوفا که یکی از زیرگونه‌های اپرای غزلی است در نیمه نخست سده هجدهم در ناپل ایتالیا پدید آمد و از آنجا به رم و شمال ایتالیا گسترش یافت.
سِندباد که به گونه "سنباد"لغتنامهٔ دهخدا، سرواژهٔ «سندباد». هم نوشته می‌شود در فارسی پهلوی به معنای نیروی اندیشه همچنین به معنی بادی است که از سوی رود سند بوزد.همچنین نوشته‌اند که سندباد در اصل تندباد بوده که به صورت سندباد تحریف یا معرب شده‌است. ولی جدا از این معنا سندباد بیشتر یک چهره داستانی کهن ایرانی است که از او به همراه لقب سندباد دریایی، سندباد دریانورد یا سندباد بحری نام برده شده‌است. این داستان در قصه‌های هزار و یکشب هم گنجانده شده و به میان عربها هم راه یافته‌است و اروپاییان آن را از ایشان گرفته‌اند. داستان سندباد امروزه سوژهٔ چندین فیلم سینمایی و داد و ستد، تجارت، بنگاه، کار و کسب و پویانمای گوناگون در جهان شده‌است.
احتمالاً در نیمهٴ اول سدهٔ نهم میلادی سلیمان تاجر، دریانورد ایرانی به خاور دور سفری کرد و شرح سفر وی در ۸۵۱ میلادی به وسیلهٴ مؤلف ناشناسی نوشته شد. این قدیم‌ترین گزارش به زبان عربی از چین و بسیاری از نقاط ساحل اقیانوس هند است. بعدها مسلمان دیگری به نام ابن وهب در ۸۷۰ به چین سفر کرد و ابوزید (نیمهٴ اول سدهٴ دهم میلادی) شرح سفر او را نوشت. جلال ستاری در کتاب پژوهشی در حکایت‌های سند باد بحری با پژوهش در داستان‌های هزار و یک شب و سفرهای سندباد بحری می‌نویسد: «سندباد بازرگانی هوشمند ساکن بغداد است که در بندربصره و شاید هم سیراف به کشتی نشسته و به جزایر دور دست در دریای هند و چین سفر می‌کند... سیراف نیز در آن زمان شاید بزرگترین بندر خلیج فارس بود که از آن‌جا مروارید و پارچه‌های پنبه‌ای و ابریشم به هندوچین می‌بردند»جلال ستاری، پژوهشی درحکایت سندباد بحری، ص93، نشر مرکز از این سفرها که به‌طور غریبی مؤید روایات کهن بودند، تدوین مجموعه‌ای از قصه‌ها پیرامون نام سندباد بحری شکل گرفت.رضا طاهری در کتاب از مروارید تا نفت باعنوان سیراف شهرافسانه‌ای و شهر سندباد بحری می‌نویسد: «سندباد بحری و داستان‌های هزار و یکشب از دل برخی از افسانه‌ها و داستان‌های دوره ساسانی و برخی از سفرنامه‌های بازرگانان ایرانی قرن‌های اولیه اسلامی برگرفته شده است. بعدها در بازرگانی بصره و سیراف با کشورهای هند و چین و شروع ادبیات جدید، داستان‌هایی در آمیزش با فرهنگ عرب در دل هزار و یک شب جای گرفتند.»رضا طاهری،از مروارید تا نفت، ص43، نشر نخستین
رضا طاهری در مقدمه‌ی کتاب هزار و یک روز از قصه‌های عامیانه عصر صفوی می‌نویسد: سندبادنامه، داستانی است که ظاهراً از ترجمه‌ی داستان‌های هندی در دروه‌ی ساسانی به فارسی است. در «سندبادنامه» شاهزاده‌ای به تهمتی دچار می‌شود، پدر قصد قصاص او دارد، وزیران دربار به دستور حکیم سندباد هر یک در برابر کنیزی که به شاهزاده تهمت زده است چندین داستان از مکر زنان نقل می‌کنند که مرگ او را به تأخیر اندازند و کنیزک نیز بیکار ننشسته برای اثبات ادعای خود داستانی در جواب می‌آورد، در این مدت شاهزاده خاموش است و هیچ گونه دفاعی نمی‌کند. این کتاب، نخست به دستور نوح بن منصور سامانی (سلطنت: 387ـ365 قمری)، توسط خواجه عمید ابوالفوارس قناوزی، به فارسی دری ترجمه شد؛ و نیز آن را به عربی ترجمه کردند و بارها ترجمه به نثر و نظم شد که تنها نسخه‌ی بازمانده‌ی آن «سندبادنامه» ظهیری سمرقندی قرن ششم به نثر هست. حمزه بن حسن اصفهانی از دو کتاب «سندبادنامه» که در دوران اشکانیان نگارش یافته‌اند یاد می‌کند (اصفهانی،1346: 41) و ابن ندیم نیز در «الفهرست» این اثر را ایرانی می‌داند (ابن‌ندیم، 1364: 451) غالب محققان امروزی بر اساس شیوه‌ی داستان‌نویسی این کتاب را هندی و ترجمه‌ی عصر ساسانی می‌دانند و ستاری با اشاره به دو کتاب «سندبادنامه»، کتاب «سندباد الکبیر» را سندباد الحکیم و «سندباد صغیر» را داستان‌های چون سندباد بری و بحری در « هزار و یک روز» می‌داند. (ستاری، افسون شهرزاد، 1382: 10).رضا طاهری،هزار و یک روز، ص 22، نشر نخستین
مایهٔ سندباد الهام‌بخش کارهایی در ادبیات معاصر ایران بوده که دست‌کم یکی از این کارها را از شاهکارهای ادبیات معاصر فارسی شمرده‌اند. "هشتمین سفر سندباد" نمایشنامه‌ای از بهرام بیضایی است که از نمایشنامهٔ کوتاهِ «سفر هشتم سندباد» کارِ پرویز ناتل خانلری ملهم شد.http://www.iranicaonline.org/articles/khanlari-parviz "سندباد غائب" دفتر شعری از محمدعلی سپانلو و "در وهم سندباد" محمد مختاری نیز دیگر کتاب‌هایی هستند که از مایه سندباد ملهم شده‌اند. "آوازهای سندباد" عبدالوهاب البیاتی به ترجمه محمدرضا شفیعی کدکنی نیز از دیگر آثار از این قبیل است.
جورج سارتون، "مقدمه بر تاریخ علم"، ترجمه غلامحسین صدری افشار، شرکت انتشارات علمی و فرهنگی
در دی ماه ۱۳۹۳ اسکلت یک انسان در منطقه مولوی تهران متعلق به حدود ۷۰۰۰ سال پیش کشف گردید.https://www.isna.ir/news/94012911632/کشف-یک-اسکلت-کنار-زن-7-هزارساله-تهرانhttps://www.radiofarda.com/a/f2-iran-tehran-excavations-skeleton-belongs-to-seven-thousand-years-ago/26791252.htmlhttp://fararu.com/fa/news/219886/کشف-اسکلت-5هزار-سال-پیش-از-میلاد-در-مولوی-تهران فرارو ۲۳ دی ۱۳۹۳ اسکلت هفت هزارسالهٔ یک زن که در حفاری فاضلاب در محلهٔ مولوی تهران کشف و به‌وسیلهٔ رایانه تصویرسازی شد، گمانه‌زنی‌ها در مورد تاریخ تهران را دچار تحول کرد.بازسازی چهره زن هفت هزارساله تهران . [خبرگزاری جمهوری اسلامی(ایرنا) http://www.irna.ir]https://www.mehrnews.com/news/2780117/چهره-زن-هفت-هزار-ساله-تهران-بازسازی-شدhttps://www.bbc.com/persian/iran/2015/02/150217_nm_tehran_heritage_skullhttps://www.hamshahrionline.ir/news/306338/تمدن-۷-هزار-ساله-در-میدان-مولوی-تهران-تأیید-شدhttps://www.tabnak.ir/fa/news/466013/يك-اسكلت-تاريخ-تهران-را-تغيير-داد
چندی بعد در فروردین ۱۳۹۴، دومین اسکلت انسان به‌همراه ابزارهای سنگی در نزدیکی همان محل یافت شد.https://jamejamonline.ir/fa/news/789810/کشف-دومین‌-اسکلت-۷-هزار-ساله-تهرانعکسhttps://www.farsnews.ir/news/13940129000988/دومین-اسکلت-هزار-ساله-تهران-کشف-شد
به گفتهٔ سرپرست گروه باستان‌شناسی پس از این اکتشاف، کشف ابزارآلات سنگی شامل سنگ‌ساب، مشته و تراشه به همراه بقایایی از کف و سازه‌های حرارتی و در کنار آن تدفین انسان دوم، تأئیدی بر وجود محوطه‌ای بزرگ باستانی مدفون در نزدیکی چهارراه مولوی تهران است.https://www.tasnimnews.com/fa/news/1394/01/29/713893/کشف-بقایای-دومین-اسکلت-در-کنار-اسکلت-زن-7-هزارساله-تهران
پیش‌تر در اثر کاوش‌های علمی سیف‌الله کامبخش‌فرد، در سال ۱۳۴۸ در ارتفاعات قیطریه، دومین کشف بزرگ باستان‌شناسی تهران پس از ری به دست آمده بود که قدمت تمدن در این شهر را به سه هزار و دویست سال پیش از آن می‌رساند.ر. ک. به: کامبخش‌فرد، سیف‌الله، تهران سه هزار و دویست ساله براساس کاوش‌های باستان‌شناسی، نشر فضا، تهران، ۱۳۷۰.https://www.yjc.news/fa/news/4265968/تمدن-3-هزار-ساله-ايران-زير-برج-هاي-تهرانhttps://www.isna.ir/news/8002-04060/موزه-ملي-ايران-تمدن-3000-ساله-تهران-را-به-تماشا-مي-گذاردhttps://www.doctv.ir/program/146176
در مقطعی کاروان‌های بزرگ که از محورهای مورد بحث عبور می‌کردند شکارهای سودمندی بودند و بعضاً مورد حمله چپاول راه زنان واقع می‌شدند. در این بین بخشی از روستای تهران کانون چپاولگران و نهانگاه کالاهای دزدیده شده بود و این وضع تا زمان شاه تهماسب صفوی که قزوین را به عنوان پایتخت خود انتخاب نمود ادامه داشت.
تهران در برابر حملهٔ افغان‌ها (پشتون‌ها) ایستادگی زیادی کرد و به همین خاطر آن‌ها پس از تصرف تهران این شهر را ویران کردند و باغ‌ها و تاکستان‌های آن را از میان بردند.اطلس کامل شهر تهران، (چاپ چهارم بدون تغییرات)، تهران: گیتاشناسی، آذر ۱۳۷۱. صفحه سیزده
در زمان نادرشاه تهران دوباره نام و نشانی یافت و در همین شهر بود که نادرشاه رهبران بزرگ شیعه و سنی را گرد هم آورد و پیشنهاد اتحاد اسلامی و رفع اختلاف‌ها را به آن‌ها داد.همان.
تا پیش از کشف تمدّن قیطریّه و هم چنین کشف آثاری در تپّه‌های عباس‌آباد، گمان می‌رفت پیشینهٔ تاریخی نواحی محدوده این شهر به آثار یافت‌شده در شهر ری محدود می‌شود، ولی اکتشافات باستان‌شناسی در تپّه‌های عباس‌آباد، بوستان پنجم خیابان پاسداران و درّوس، نشان داده آبادی‌های ناحیهٔ تاریخی قصران، دوره‌ای درخشان از استقرار اقوام کهن و خلّاقیّت‌های فرهنگی را پشت سر گذارده‌اند.
در فارسنامهٔ ابن بلخی نیز که مربوط به سال‌های ۵۰۰ تا ۵۱۰ هجری قمری‌است. از شهر تهران به دلیل انارهای مرغوبش یاد شده‌است. اگرچه در آثار مکتوب کهن از تهران پیش از اسلام نام برده نشده‌است، امّا حفّاری‌های باستان‌شناسی ۱۳۲۱ خورشیدی در روستا‍ی درّوس شمیران نشان می‌دهد که در این ناحیه، در هزارهٔ دوّم پیش از میلاد، مردمی متمدّن زندگی می‌کرده‌اند.">
تهران پس از پایان تمدن‌های مولوی (۷۰۰۰ ساله) و قیطریه (۳۳۰۰ ساله)، در ۸۰۰ سال پیش روستایی نسبتاً بزرگ بود که بین شهر بزرگ و معروف آن زمان، شهر ری و کوهپایه‌های البرز قرار داشت. نخستین نوشتهٔ کشف شده از نام آن در ذکر زندگینامهٔ ابوعبدالله حافظ تهرانی متولد ۱۸۴ خ. آمده‌است.
به سال ۴۶۳ قمری نیز بار دیگر، نام «طهران» در کتاب «تاریخ بغدادی» ثبت گردید.پیشینه تهران قدیم (۱) - تهران چرا پایتخت شد؟ darioush-shahbazi.com
پس از حملهٔ مغولان به ری و تخریب این شهر، تهران بیش از پیش رشد یافت و عدّه‌ای از اهالی آوارهٔ ری را نیز در خود جای داد و مساحتش در این دوران به ۱۰۶ هکتار رسیده بود.
در ۸۰۵ق/ ۱۴۰۴م، سفیر پادشاه کاستیل، کلاویخو، در راه سمرقند و به مقصود دیدن امیر تیمور گورکانی، از تهران گذر می‌کند. به گفته او: «... تهران شهری است بسیار بزرگ بدون دیوار و بارو. منزلگه ایست بسیار لذت بخش با تمام وسایل راحتی. می‌گویند هوایش برای سلامتی خوب نیست و تابستانهایش بسیار گرم است…»Embassy to Tamerlane, 1404-1406, Ruy Gonzalez de Clavijo
این منطقه در زمان سلسله صفوی به علّت این‌که بقعه سید حمزه جدّ اعلای صفویه در نزدیکی حرم شاهزاده عبدالعظیم قرار داشت و تهران نیز دارای باغ‌های خوش آب و هوا بود، مورد توجّه قرار گرفت.
نخستین بار، شاه طهماسب اول صفوی در ۹۱۶ خ. هنگام گذر از تهران باغ و بوستان فراوان این شهر را پسندید و دستور داد تا بارو و خندقی به دورش بکشند، این بارو که ۱۱۴ برج به عدد سوره‌های قرآن و چهار دروازه رو به چهار سوی دنیای پیرامون داشت، از شمال به میدان توپ‌خانه و خیابان سپه، از جنوب به خیابان مولوی، از شرق به خیابان ری و از غرب به خیابان وحدت اسلامی (شاپور) محدود می‌شد، مساحت تهران در این دوران به ۴۴۰ هکتار رسید. در دورهٔ شاه عبّاس اول (۹۶۶ تا ۱۰۰۷ خ) پل، کاخ و کاروانسراهای زیادی بنا شد، در بخش شمالی برج و باروی شاه تهماسبی، چهارباغ و چنارستانی ساخته شد که بعدها دورش را دیواری کشیدند و به صورت کاخ (کاخ گلستان) و مقرّ حکومتی درآوردند.
کریمخان زند به مدّت ۴ سال تهران را مرکز حکومت خود قرار داد و در محوّطهٔ ارگ بناهای جدیدی احداث نمود.
آغا محمدخان برابر نوروز ۱۱۶۴ خ. تهران را به پایتختی برگزید و در همین شهر تاج‌گذاری کرد. با گزینش این شهر به پایتختی روند گسترش کمّی و کیفی آن متحول شد و در مدّت ۲۲۰ سال جمعیّت آن از حدود ۱۵۰۰۰ نفر در سال ۱۱۶۴ خ. به بیش از ۷ میلیون نفر در سال ۱۳۸۴ رسید و وسعتش از حدود ۴٫۴ کیلومتر مربّع به بیش از ۷۳۰ کیلومتر مربّع افزایش یافت.
در دورهٔ حکومت آغامحمدخان قاجار، تهران به پایتختی برگزیده شد، روز یکشنبه ۱۱ جمادی‌الثانی ۱۱۶۴ خ. هم‌زمان با عید نوروز آغا محمد خان قاجار در خلوت کریم‌خانی تاج سلطنت ایران را بر سر گذارد و تهران را به عنوان پایتخت این کشور معرفی کرد. در دهه۱۳۲۰ و ۱۳۳۰ شهر اساساً نیاز به گسترش و تغییر داشت. این تغییرات در زمان رضا شاه پهلوی آغاز شد. در دوره او برخی بناهای قدیمی با یک اسلوب معین تخریب شدند و ساختمان‌های مدرن با سبک‌های ایرانی پیش از اسلام، از جمله بانک ملی، ساختمان امنیّه، ساختمان تلگراف و تلفن و دانشکدهٔ نظامی در جاهای مشخّص به خودشان ساخته شدند. بازار تهران نیز در راستای این خطّ مشی به دو نیم تقسیم شد و بسیاری از ساختمان‌های تاریخی به منظور ایجاد راه‌های درون‌شهری در پایتخت تخریب شدند. نمونه‌های بسیاری از باغ‌های ایرانی نیز با توجه به مدرن سازی و ایجاد شبکه جاده‌ای در شهر مشمول این طرح شدند.
در خلال جنگ جهانی دوم، نیروهای نظامی بریتانیا و شوروی وارد شهر تهران شدند.
در سال ۱۹۴۳ تهران محلّ برگزاری کنفرانس تهران بود. در دههٔ ۱۹۶۰ و ۱۹۷۰ (دورهٔ محمدرضا شاه پهلوی)، تهران به سرعت توسعه پیدا کرد و طرح‌های زیادی ریخته شد. ساختمان‌های جدید، کم‌کم بیشتر و بیشتر شدند و خیابان‌ها گسترش پیدا کردند. طرح‌های دورهٔ محمدرضا شاه پهلوی با انقلاب ۱۳۵۷ ایران تقریباً متوقّف شد. در طول جنگ ایران و عراق، تهران بارها مورد حملات موشکی و هوایی قرار گرفت و بسیاری از مردم تهران در نتیجهٔ این حملات کشته و مجروح شدند. پس از هر حملهٔ هوایی، مواضع تخریب شده بازسازی می‌شدند.
پس از جنگ ایران و عراق، رشد عمرانی تهران از سرگرفته شد. در زمان غلامحسین کرباسچی شهردار تهران، فعّالیّت‌های متعدّدی در عمران شهری صورت گرفت. مترو تهران در این دوره حفّاری‌های گسترده‌ای داشت و پروژه‌هایی نظیر پروژهٔ بزرگراه نواب صفوی، در این دوره تکمیل شد. در زمان تصدّی شهرداری توسط محمدباقر قالیباف نیز توسعه رو به افزایش بود، تونل توحید، پل جوادیه و برج میلاد در این دوره افتتاح شدند.
به عبارتی دیگر تهران ترقی و حرکت سریع خود به سوی پیشرفت را از سال انتقال پایتخت به قزوین آغاز کرد و شاه تهماسب صفوی به دلیل آنکه سید حمزه، جد اعلای صفویه در شهر ری و در جوار حرم شاه عبدالعظیم مدفون بود گاه به زیارت می‌رفت. او با افزایش رفت‌وآمدهایش دستور داد پیرامون آن باروی محکمی برای وی بسازند. همچنین دستور داد بناهای جدید بسازند که در سال ۹۷۱ ه- ق با ایجاد ۱۱۴ برج (به تعداد سوره‌های قرآن) در تهران آغاز شد و وی دستور داد در زیر هر برج یکی از سوره‌های قرآن را دفن کنند.
حصاری که دور تهران کشیده شد شش هزار قدم طول داشت و برای ساختمان آن و برج‌هایش از دو نقطه خاک برداری کردند که بعدها یکی از دو محل به «چاله‌میدان» و دیگری به «چاله‌حصار» معروف شد.
پس از انقراض صفویه، نادر شاه افشار در سال ۱۱۵۴ ه- ق تهران را به رسم تیول به پسر خود رضا قلی داد و پس از افشاریه، کریم خان زند به علت درگیری و نزاع با محمدحسن خان قاجار و از آنجا که تهران در نزدیکی طبرستان (یعنی مقر اصلی محمدحسن خان) قرار داشت صلاح خود را در اقامت در تهران دید.
بعد از مرگ کریمخان زند، آغا محمد خان قاجار در سال ۱۲۰۰ ه- ق در اول فروردین بر تخت سلطنت نشت و تهران را به‌عنوان پایتخت برگزید و «دارالخلافه» نامید.
انتخاب تهران به عنوان پایتخت از سوی خان قاجار چند علت داشته که مهم‌ترین آن‌ها نزدیکی به اراضی حاصل خیز ورامین و مجاورت آن با محل استقرار ایلات ساوجبلاغ بوده‌است، مضافاً ایلات غرب ساکن در ورامین، یعنی هواخواهان وی در حوالی تهران اقامت داشتند و جز این، تهران با استرآباد و مازندران که در حقیقت ستاد اصلی نیروهایش بود فاصله چندانی نداشته‌است.
در زمان سلطنت فتحعلی شاه قاجار بر اثر موج حرکت ایران به سوی غرب، تهران بیش از پیش آباد گردید. از جمعیت تهران در دوره فتحعلی شاه اطلاع دقیقی در دست نیست، ولی به‌طوری‌که در کتاب جام جم معتمدالدوله فرهاد میرزا آمده‌است جمعیت تهران در زمان ناصرالدین شاه، صد و پنجاه هزار نفر رسیده بود.
ناصر الدین شاه دو نفر را مأمور کرد که محدوده و نقشه‌ای برای پایتخت در نظر بگیرند و با وسعت بیشتری به حفر خندق‌های جدیدی در اطراف تهران بپردازند.
نخستین باروی تهران در زمان شاه طهماسب ساخته شد. پس از آن در زمان ناصرالدین شاه ساختمان حصار و حفر خندق‌های جدید تهران قریب به ده سال طول کشید و شهر تهران چندین برابر توسعه یافت و مساحت آن به سه فرسخ و نیم رسید و از طریق ۱۲ دروازه به محیط بیرون خود ارتباط یافت. این دروازه‌ها که هم اینک نیز، اگر چه ساختمان آن‌ها از بین رفته، اما اسمشان باقی است. عبارت‌اند از:
در واقع حدود جغرافیایی تهران به شرح ذیل بود:
شمال: طول خیابان شاهرضا (خیابان انقلاب فعلی)، از حدود پیچ شمیران تا کمی بعد از چهار راه کالج که به شکل مایل به طرف غرب و خیابان سی متری (کارگر کنونی) امتداد داشت.
غرب: از حدود چهار راه جمهوری کنونی تا حوالی میدان گمرک
جنوب: خیابان شوش، از حدود میدان راه‌آهن تا حوالی میدان گمرک.
شرق: خیابان شهباز (۱۷ شهریور فعلی) تا بعد از میدان ژاله (میدان شهدای کنونی).
محلاتی که در داخل این محدوده قرار داشتند و هنوز بسیاری از آن‌ها با همان اسم و رسم قدیم وجود دارند. محله دولت که به دلیل نزدیکی با کاخ‌های سلطنتی به این نام خوانده می‌شد، خیابان‌ها و محله‌های لاله‌زار، خیابان شاه‌آباد، چهار راه سید علی، خیابان استانبول، خیابان علاءالدوله، (فردوسی)، خیابان لختی (سعدی)، خیابان واگن‌خانه، (خیابان اکباتان) عین الدوله، دوشان‌تپه، (ژاله)، نظامیه (بهارستان) و دروازه شمیران را شامل بود.
چاله میدان نیز که قبلاً در دوره صفویه خاک آن را به مصرف حصارکشی تهران رسانده بودند، وضعی تقریباً مشابه چاله حصار داشت و محل تخلیه زباله تهران به حساب می‌آمد، این محله محدود به جنوب بازار چهل تن و امامزاده سید اسماعیل و میدان مال فروش‌ها، میدان امین السلطان، گمرک، خانی آباد، دروازه غار و پاقاپوق (اعدام) بود.
فهرستی از خیابان‌های تهران قدیم:
به دنبال کالسکه‌هایی که با بخار و آتش حرکت می‌کردند اولین اتومبیل‌هایی که به ایران وارد شد. سواری‌های فورد کروکی کلاچی با لاستیک توپر بود. اتومبیل‌هایی نیز شبیه وانت امروزی وارد تهران شد که به آن‌ها ماشین لاری می‌گفتند و هم چنین اتومبیل‌های دورسیمی که برای حمل بار و مسافر می‌آمدند. به هر جهت نخستین اتومبیل در زمان مظفرالدین شاه وارد تهران گردید.
نخستین خط آهن ایران، خط آهن تهران به شهرری بود که در سال ۱۲۶۱ هجری شمسی و ۱۸۸۳ میلادی امتیاز آن را یک نفر مهندس فرانسوی به نام مسیوبواتان از ناصرالدین شاه گرفت. ماشین‌های که در این خط به کار افتادند نام ترن نداشتند بلکه در دارالخلافه به آنها ماشین دودی می‌گفتند.
دلیجان کالسکه‌ای هشت نفره بود با اتاق و پشتی باربنددار با دور چرخ‌هایی از آهن که از درشکه و کالسکه که چرخ‌هایش رزین دار، سخت‌تر و از گاری فنر نداشت راحت‌تر بود.
سه وسیله نقلیه ساخته شده از چوب بودند که بر روی قاطر، الاغ، اسب یا شتر حمل می‌گردید. هر کجاوه و پالکی و هودج فقط جای یک نفر بود و بر مرکب از هر نوع دو تا از این جایگاه‌ها قرار می‌گرفت که تعادل آن برقرار گردد.
واگن اسبی به وسیله دو یا چهار اسب بر روی ریل حرکت می‌کرد و تقریباً بیشتر خیابان‌های اصلی شهر را به هم وصل می‌کرد. این واگن یا تراموای، دارای چند قسمت بود. قسمت اول محوطه کوچکی بود مخصوص فرار گرفتن سورچی و قسمت‌های دیگر اختصاص به مسافرانی داشت که بر روی نیمکت‌هایی که در دو طرف واگن‌ها تعبیه شده بود، قرار می‌گرفتند.
خطوط مختلف واگن اسبی در خیابان‌ها به قرار زیر بود: اول، خط بازار که تا آخر خیابان لاله زار نزدیک خیابان رفاهی رفت‌وآمد می‌کرد. دوم، خط خیابان شاهزاده عبدالعظیم که از بازار به راه می‌افتاد و خیابان ناصریه و خیابان چراغ گاز را طی می‌کرد و از خیابان ری می‌گذشت و به کار ماشین دودی می‌رسید. سوم، خط باغ شاه که از بازار حرکت می‌کرد و بعد از شش دو راهی به دروازه باغشاه می‌رسید.
شب زنده داری سنتی تهرانی
تهران در شمال شهر ری واقع است و دارای باغهای فراوان و میوه‌های متنوع و درختان زیبا می‌باشد و همچنین آب و هوای خوش دارد. پس از آنکه شهر ری دو بار مورد حمله مغولان قرار گرفت اهالی آن رو به سرزمین های دیگر از جمله تهران نهادند. کهن‌ترین سند فارسی موجود دربارهٔ نام تهران نشان دهنده این مطلب است که تهران پیش از سده سوم هجری قمری وجود داشته‌است و همچنین در نوشته‌های تاریخ نگارانی چون ابن اسفندیار، عمادالدین زکریای قزوینی و حمدالله مستوفی و برخی دیگر همگی معترفند که تهران دارای محلاتی بوده که در زیرزمین ساخته شده بود و اهالی آن در زیرزمین بیتوته می‌کردند.
در زمان حمله مغول شهر ری ویران شد و انبوهی از جمعیت آن قتل‌عام شدند. سپس گروهی از مردم این شهر به سوی قریه تهران مهاجرت کردند. کوشش‌هایی که ایلخان غازان (۷۰۳–۶۹۴ه-ق) برای عمران شهر ری انجام دادند با شکست مواجه شد و ورامین نیز سرانجام به صورت تلی از خاک درآمد. اما تهران در قرن هشتم و نهم قمری از این رویداد به تدریج سود برد.
سفیر اسپانیا نخستین جهانگرد غربی که از تهران یاد کرده‌است در حالیکه برای ملاقات تیمور لنگ در سفر به سمرقند از تهران گذر می‌کرده شهر را بسیار وسیع و دلپذیر یافته و نوشته‌است که در یک قصر به او مسکن داده‌اند. این بنا بزرگ‌ترین ساختمان شهر بوده و تیمور لنگ هنگام عبور از تهران در این مکان فرود می‌آمده‌است. این قصر نخستین بنای معظم تهران است که در متون از آن یاد شده‌است.
منتهی‌الیه جنوب شرقی تهران در قرن نهم، تقریباً در نزدیکی محلی بود که در حال حاضر بقعه سید اسماعیل در آن قرار دارد. محله چاله میدان فعلی به همراه امامزاده یحیی مرز شمال شرقی شهر را تعیین می‌کرده‌است. اقامتگاه‌های زیرزمینی، خانه‌ها و بستان‌ها با گردش به سمت غرب، تا آن سوی امامزاده یحیی امتداد می‌یافتند و تا محل کاخ کنونی گلستان پیش می‌رفتند. این بخش ضلع شمال غربی مجتمع شهری عصر تیموریان را تشکیل می‌داده‌است.
اهمیت و آبادانی و رونق تهران از زمان دودمان صفوی آغاز گردید. چون نیای بزرگ صفویان بنام سید حمزه در شهر ری مدفون بوده و هم به جهت وجود باغهای وسیع و آب گوارا و چنارهای بلند و زیبا، شاهان صفوی هر چند یک بار بدانجا روی می‌آوردند و بدین ترتیب تهران مورد توجه پادشاهان صفوی به ویژه شاه تهماسب یکم واقع گردید. وی دستور ساختمان بارویی به دور شهر را داد که دارای چهار دروازه و ۱۱۴ برج (به تعداد سوره‌های قرآن) بود. برای بنای حصار شهر از دو منطقه داخل شهر خاکبرداری انجام شد که بعدها این دو منطقه به چاله حصار و چاله میدان معروف شدند. حدود تقریبی نخستین حصار شهر تهران از جنوب به خیابان مولوی و حاج ابوالفتح، از سوی شرق به خیابان ری، از غرب به خیابان شاهپور (وحدت اسلامی) و از شمال به امیرکبیر و سپه (امام خمینی) محدود می‌شد و محوطه ارگ تهران در میانه شمالی شهر قرار داشت و خندقی نیز به دور حصار کشیده شده بود و محله‌های عمده درون حصار شامل بازار، عودلاجان، سنگلج، ارگ، چاله‌میدان و چاله‌حصار می‌شده‌است. محدوده درون حصار حدود ۴ کیلومتر مربع بوده و درازی باروی دور آن در کتاب‌های معتبر حدود ۶ هزار گام نگاشته شده‌است و فضای بیرون از حصار شامل باغها و کشتزارهای پهناوری بوده که امروزه همگی به محدوده‌های شهری تهران مبدل گردیده‌اند. پس از استقرار خاندان صفوی در قزوین و سپس در اصفهان، تهران از رشد و گسترش بازمانده و بی‌توجهی شاه عباس اول به تهران نیز خود به این مسئله افزود زیرا که وی در سال ۹۹۸ (هجری قمری) که رهسپار جنگ با عبدالمومن خان ازبک شد در تهران به سختی بیمار گردید و ناگزیر از سرکوبی به موقع ازبکان بازماند و در نتیجه ازبکها مشهد را گرفتند بدان جهت خاطره تلخی از تهران به دل گرفت و نسبت به پیشرفت و رشد آن بی‌توجه ماند.
در روزگار واپسین پادشاهان صفوی برخی اوقات تهران مقر موقتی دربار گردید و حتی شاه سلیمان در آنجا کاخی بنا نهاد. تهران در زمان سلطان حسین صفوی (که هم‌زمان با حمله افغان‌ها در تهران بسر می‌برد) برابر یورش افغانها به سختی ایستادگی نمود و تلفات سنگینی را به نیروهای اشرف افغان وارد ساخت اما سرانجام سقوط کرد و افغانها نیز به جهت گرفتن انتقام شهر را ویران کردند. بعدها پس از راندن افغانها، شاه تهماسب دوم به تهران بازگشت. در زمان نادرشاه افشار تهران از نو نام و نشانی یافت و وی فرمان داد که انجمنی از همه دین شناسان شیعه و سنی در آنجا تشکیل شود و آنان اختلافات دیرینه خویش را کنار گذارند و موجبات یکپارچگی اسلام را فراهم آورند.
پس از فروپاشی صفویه و به روی کارآمدن افشاریه و به خصوص در زمان نادرشاه که پادشاهی خود را مشهد و خراسان قرار داده بود. تهران اهمیتی ثانوی یافت و شاه حکومت تهران را در سال ۱۱۵۳ه‍.ق به پسر ارشدش رضاقلی میرزا سپرد.
بعدها با سرنگونی افشاریان، تهران در گستره نفوذ قاجارها که رقیب کریمخان زند بودند درآمد و در طی جنگ و کشاکش میان خان قاجار و کریمخان، لشکر قاجار تارومار شد و کریمخان با لشکر خویش وارد تهران گردید. ظاهراً قصد کریمخان این بود که تهران را پایتخت خویش کند چرا که که ساختمان دیوانی را در آنجا بنا نهاد و به فرمان او برج و باروی شهر تعمیر گردید و ارگ سلطنتی نیز بازسازی شد.
پس از مرگ کریمخان زند، آقا محمدخان بعد از نبرد سختی که با لطفعلی خان زند داشت بر کشور چیره گردید و تهران را در آغاز سده سیزدهم و به سال ۱۱۶۴ خورشیدی، پایتخت خویش قرار داد. از آن پس تهران دارالخلافه (به معنی پایتخت) نامیده شد و سران طایفه زند به یافت آباد در جنوب دارالخلافه تبعید شدند.
در طول روزگار قاجاری تهران گسترش زیادی یافت و ساخت و سازهای فراوانی در آن انجام گرفت. در دوره سلطنت فتحعلی شاه، محلات تازه و ساختمان‌های چندی در تهران ایجاد گردید که از آن جمله مسجد شاه (امام خمینی کنونی)، مسجد سید عزیزالله، مدرسه مروی، قصر قاجار ،باغ نگارستان و لاله‌زار را می‌توان نام برد. همچنین طول باروی شهر به ۵/۷ کیلومتر افزایش یافت و با ۶ دروازه به بیرون از شهر پیوسته گردید.
در زمان محمدشاه قاجار گسترش و رونق تهران همچنان ادامه یافت و دو کوی تازه، یکی بنام عباس‌آباد و دیگری محمدیه به محلات تهران افزوده گشت و آب رودخانه کرج بنام نهر کرج به تهران انتقال یافت که آب روان میان بلوار کشاورز یادگار همان زمان است.
در آغاز پادشاهی ناصرالدین شاه به جهت افزایش چشمگیر جمعیت، دیگر فضایی برای ساخت و ساز درون حصار قدیمی باقی نمانده بود. بنابراین ایجاد محلات در بیرون از حصار قدیمی انجام یافت که از آن جمله کاخهای شاهی، کوشک‌های اعیانی، سفارتخانه‌ها و منازل خارجیان همگی در بیرون از حصار ساخته شد و به کوشش اصلاحگر بزرگ ایران، امیر کبیر، نهادهای چندی از جمله مدرسه دارالفنون، بازار امیر، بازار کفاشها و سرای امیر پدید آمد که خود در گسترش جغرافیایی شهر تهران بی تأثیر نبوده‌است.
جمعیت تهران در این دوره بیش از ۱۵۰ هزار نفر نگاشته شده‌است. در همین زمان نیاز به تعیین محدوده تازه شهر تهران احساس می‌شد و این کار نیازمند تهیه نقشه‌ای از تهران بود. از این رو در سال ۱۲۳۶ خورشیدی، گروهی به سرپرستی اعتضادالسلطنه با همکاری موسیو کرشیش سرتیپ و آموزگار توپخانه و دستیاری چندین نفر از شاگردان دارالفنون نقشه‌ای از تهران تهیه کردند. این نخستین نقشه دارالخلافه تهران به مقیاس ۱:۱۰۰۰ بود. از آنجایی که امکانات و وسایل فنی در اختیار هیئت تهیه نقشه نبود، فاصله‌ها با گام و زاویه‌ها با تقریب اندازه‌گیری شده‌ است. بر این پایه نقشه مزبور از جهت نشان دادن شکل و موقعیت شهر و محله‌های درون آن و دروازه‌ها در نوع خود نقشه موفقی بوده و چهره تهران قدیم را کاملاً در برابر دیدگان مجسم می‌سازد.
پس از تهیه نخستین نقشه تهران، بار دیگر در سال ۱۲۴۵ خورشیدی، با همکاری مهندس هلر فرانسوی و تعدادی از مهندسان و معماران ایرانی نقشه دیگری از تهران طرح‌ریزی شد که در آن پیرامون شهر را به وسیله خندقها و باروهای نو به شکل هشت ضلعی و با ۱۲ دروازه محدود ساختند که ارتباط داخل و خارج شهر از طریق این دروازه‌ها صورت می‌پذیرفته‌ است. دروازه‌های مزبور به ترتیب شمیران، دولت، یوسف آباد، دوشان‌تپه، دولاب، خراسان، باغشاه، قزوین، گمرک، عبدالعظیم، غار و خانی‌آباد نامیده شدند. مقارن سال ۱۲۶۵ خورشیدی، مهندس عبدالغفار نجم الملک معلم ریاضیات مدرسه دارالفنون با دستیاری عده‌ای از معلمان دیگر و بیست نفر از شاگردان مدرسه، از شهر جدید به مقیاس ۱:۲۰۰۰ نقشه‌برداری کردند. این گروه محیط شهر را به میزان ۱۹۲۰۰ متر اندازه‌گیری کرده و جمعیت تهران را در حدود ۲۵۰ هزار نفر سرشماری نمودند. هیئت نامبرده برای تهیه نقشه ۴ سال وقت صرف نمودند و بالاخره در سال ۱۲۶۹ خورشیدی، نقشه تهران جدید به چاپ رسید که در سنجش با نقشه‌های قبل از دقت بیشتری برخوردار بود.
از نخستین مهاجرانی که به تهران آمدند، افراد ایل قاجار از گرگان، آذربایجانی‌ها، مردم قم، اراک، تفرش، آشتیان، اصفهان، کاشان و یزد بودند.خاطرات بازرگان، شصت سال خدمت و مقاومت، گفتگو با سرهنگ غلام‌رضا نجاتی، تهران: مؤسسه خدمات فرهنگی رسا، ۱۳۷۵، شابـِک: ۹۶۴۳۱۷۲۴۹x، ص۱۱۹
پیشه‌ها در دوران اولیه تقریباً بدین‌گونه میان مهاجران تقسیم شده‌بود:
در امور اداری و دبیری و دفتری بیشتر مردم آشتیان و تفرش و اراک، بناها قمی و یزدی، فرش‌فروش‌ها آذربایجانی و کاشی و قمی، دباغ‌ها همدانی، گرمابه‌دارها مازندرانی، سلمانی‌ها گیلانی، شیرینی‌پزها آذری و یزدی، صیفی‌کارها قمی و یزدی و اصفهانی غیره.
امروزه بخش بزرگی از مردم تهران از مهاجران تشکیل شده‌است. اکثریت مهاجرین به تهران ایرانی هستند و درصد کمی از مهاجرین را مهاجرین از کشورهای دیگر هم چون افغانستان - عراق - یوگسلاوی - بوسنی و روسیه تشکیل می‌دهند.
بیگمان دگرگونی‌های بنیادین در تهران از سال ۱۳۰۰ به بعد ایجاد شده‌است که به چهار دوره کاملاً جدا تقسیم می‌شود. سال ۱۳۰۰ تا ۱۳۲۰ که در پی آن خندق‌ها و دروازه‌ها از میان برداشته شد و شهر از چهار سوی رو به گسترش نهاد و اندکی شکل منظم و هندسی یافت. همچنین ساختمان‌ها و تأسیسات بانک ملی (از آن میان ساختمان صندوق بانک ملی ایران)، وزارت امور خارجه، شهربانی کل کشور، ایستگاه راه‌آهن، دانشگاه تهران، ایستگاه فرستنده رادیو تهران، باشگاه افسران و چند بیمارستان مربوط به این دوره می‌باشد.
سال‌های ۱۳۲۰ تا ۱۳۳۲ که هم‌زمان با جنگ جهانی دوم بوده و به دلیل پیامدهای ناشی از جنگ جهانی و مسائل و مشکلات سیاسی برآمده از آن تغییرات چشمگیری در کشور پدید نیامد.
سال ۱۳۳۲ تا ۱۳۵۷ که طی آن شهر تهران به سرعت توسعه یافت و ساختمان‌های پیشرفته و شهرک‌ها و باغ‌راه‌ها (بلوارها)ی تازه‌ای ساخته شد. در سال ۱۳۴۸ قرار بود یک مجموعه بزرگ شهری به نام شهستان پهلوی در تپه‌های عباس‌آباد تهران ساخته شود. در این مجموع قرار بود ساختمان‌ها و برج‌های بلندی مانند برج شیر و خورشید ساخته شود و پس از ساخت می‌توانست به بزرگ‌ترین و پیشرفته‌ترین در آسیا تبدیل شود. پیشرفت تکنولوژی تهران به گونه‌ای بود که گردشگرهای خارجی، تهران را توکیو دوم آسیا خطاب می‌کردند، در سال ۱۳۵۵ تهران به عنوان یازدهمین شهر پیشرفته دنیا از نظر ساختمان‌سازی و تکنولوژی مدرن رونمایی شد. جمعیت شهر بر پایه آمار سال ۱۳۵۵ به ۴٫۳۵۰٫۰۰۰ نفر بالغ گردید.
دوره چهارم سال ۱۳۵۷ که هم‌زمان با انقلاب ۱۳۵۷ خورشیدی، تغییر رژیم سیاسی کشور و حاصل آن تغییر چشمگیر در همه ابعاد جامعه بوده‌است، گسترش تهران در طی این سال‌ها مربوط به عوامل چندی از جمله جنگ ایران و عراق و مسئله جنگ‌زدگان، تمرکز همه امکانات آموزشی و بهداشتی، درمانی و رفاهی در تهران موجبات گسترش بی‌رویه جمعیت در این شهر گردیده‌است و دقیقاً همین امر سبب ایجاد معضلات اجتماعی و اقتصادی بیشماری را برای شهروندان تهرانی در پی داشته‌است که از آن جمله به اختصار می‌توان آلودگی محیط زیست، راه‌بندان‌ها و مشکلات ترابری شهری، پیشه‌های کاذب و بسیاری مسائل اقتصادی و زیستی را برشمرد.
تهران مرکز همه وزارتخانه‌ها و ادارات و بیشتر مراکز علمی کشور می‌باشد؛ و هم‌اکنون نمایندگیهای سیاسی بیش از ۹۰ کشور جهان در تهران جای گرفته‌است. از مناطق دیدنی تهران می‌توان به موزه ایران باستان، کتابخانه ملی، مجموعه کاخهای پیشین، بوستان‌ها و فضای سبز و موارد دیدنی دیگر نام برد.
سابقاً در تهران خانه‌هایی بود که به «خانه‌های قَمر خانُمی» معروف بودند.سریال پایتخت: آن طور که دوست دارند باشیم، بی‌بی‌سی فارسی دورتادور خانه اتاق بود، با حیاطی نسبتاً بزرگ که در هر یک دو اتاق آن خانواده‌ای زندگی می‌کردند.
مُخا (به عربی: المخا) یا موکا یکی از شهرهای استان تعز در کشور یمن است.
مخا بندری در کرانه دریای سرخ است. تا سده ۱۹ میلادی، مخا بندر اصلی صنعاء بود و بعد از آن عَدَن و حُدَیده این نقش را به عهده گرفتند.
در سرشماری سال ۲۰۰۵ میلادی، ۱۴٬۵۶۲ نفر جمعیت داشته‌است.
این بندر در جنوب جمهوری یمن قرار دارد و قبل از اتحاد دو کشور یمن جنوبی و یمن شمالی (در سال ۱۹۹۰ میلادی)، در محدوده کشور یمن شمالی قرار می‌گرفت.
موخا از شهرهایی است که در مسیر سفر دریایی ایرانیان (از بنادر جنوبی ایران به سمت جده، مکه و مدینه) قرار داشته و در سفرنامه‌های متعددی از جمله سفرنامه حاج ایاز خان قشقایی از آن یاد شده‌است.
بندر موخا در سده‌های ۱۵ تا ۱۷ میلادی بازار اصلی فروش قهوه در جهان بود و نام «قهوه موکا» نیز از نام همین شهر گرفته شده‌است.
آتِن (به یونانی: Αθήνα، تلفظ: "آثینا") پایتخت کشور یونان است. نام این شهر تاریخی از آتنا ایزدبانوی خرد و جنگ و الهه نگهبان این شهر گرفته شده‌است.
جمعیت آتن در محدوده اصلی شهر، در سال ۲۰۰۳ معادل ۷۴۷٬۳۰۰ نفر بوده، درحالی‌که جمعیت حومه این شهر بسیار بیش از این بوده و جمعیت شهر با حومه اش حدود ۳٫۳۷ میلیون نفر در سال ۲۰۰۵ بوده‌است.
مساحت شهر آتن حدود ۳۹ کیلومتر مربع و مساحت آتن و حومه آن حدود ۴۱۲ کیلومتر مربع می‌باشد.
آتن و حومه اش کلاً حدود ۳٫۸۹ میلیون نفر جمعیت دارد که رده هشتم از لحاظ جمعیت را بین کشورهای عضو اتحادیه اروپا دارا می‌باشد. (در سال ۲۰۰۱)
شهر مزبور در جنوب جلگه مرکزی آتیک واقع شده و نهرهای کوهستانی کفیسوس و ایلیسوس در آن جریان دارند. آتن کمتر از هر پایتخت اروپایی دیگر فضای سبز دارد (چهار درصد) و آلودگی صوتی و آلودگی هوا در آن بسیار شدید است.