moaminsharifi/fa-wiki-spell-checker huggingface dataset:
بنیان‌گذار اسلام آباد مولانا محمدگل حسن زئی می‌باشد،وجه تسمیه این دهستان به نام اسلام آباد نیز مربوط به فعالیت‌های اسلامی مولانا محمدگل در این منطقه می‌باشد، و نام گذاری این منطقه نیز توسط خود وی انجام گرفته‌است.
. بر پایه سرشماری عمومی نفوس و مسکن در سال ۱۳۹۰ جمعیت این روستا ۲٬۴۶۰ نفر (در ۵۵۳ خانوار) بوده‌است.
ده برقی روستایی در دهستان لوتک بخش مرکزی شهرستان هامون استان سیستان و بلوچستان ایران است. بر پایه سرشماری عمومی نفوس و مسکن در سال ۱۳۹۰ جمعیت این روستا ۱۷۳ نفر (در ۴۰ خانوار) بوده‌است.
قلعه رستم روستایی در دهستان لوتک بخش مرکزی شهرستان هامون استان سیستان و بلوچستان ایران است. بر پایه سرشماری عمومی نفوس و مسکن در سال ۱۳۹۰ جمعیت این روستا ۸۳ نفر (در ۱۹ خانوار) بوده‌است.
حمله سرطان ۱۳۹۶ هلمند، انفجار انتحاری یک خودرو بمب‌گذاری شده در لشکرگاه، مرکز ولایت هلمند واقع در جنوب افغانستان است که روز پنجشنبه یکم تیر (۲۲ ژوئن ۲۰۱۷) اتفاق افتاد و بیش از نود کشته و زخمی برجای گذاشته‌است. این حمله انتحاری در مقابل نمایندگی «کابل بانک نو» رخ داده‌است.حداقل ۲۰ کشته و ۵۰ زخمی در انفجار انتحاری در هلمند
این حمله با یک ماشین مملو از مواد انفجاری در برابر شعبه «کابل بانک نو» در شهر لشکرگاه، مرکز ولایت هلمند افغانستان واقع شد که همزمان با مراجعه شمار زیادی از کارمندان دولت به این بانک بود. این شعبه از بانک ماه فوریه ۲۰۱۷ نیز هدف حمله قرار گرفته بود و طالبان در آنزمان مسئولیت آن حمله که حدود سی کشته و زخمی برجای گذاشته بود را برعهده گرفت.
دو بیمارستان مهم ایالت هلمند در منطقه لشکرگاه است و این منطقه در محاصره نیروهای طالبان قرار دارد.
منابع امنیتی گفتند در این انفجار انتحاری حداقل ۳۴ تن کشته و ۶۰ تن دیگر نیز زخمی شده‌اند. مقامات محلی نیز گفتند در میان قربانیان تعداد زیادی شهروند عادی و نیز افراد نظامی دیده می‌شود.
عمر ژواک، سخنگوی والی هلمند گفت: انفجار در برابر نمایندگی «کابل بانک نو» و هنگامی روی داد که شمار زیادی از غیرنظامیان و افراد ارتش و پلیس در محل حضور داشتند.
سلام افغان، سخنگوی دیگر والی هلمند گفت که منابع پزشکی لشکرگاه از رسیدن تعداد زیادی از اجساد به بیمارستان‌ها خبر داده‌اند.
نجیب دانش، سخنگوی وزارت داخله افغانستان در صفحه فیسبوک خود نوشت: «این حمله انتحاری ساعت ۱۲ ظهر به وقت محلی در مقابل نمایندگی «کابل بانک نو» در شهر لشکرگاه ولایت جنوبی هلمند رخ داده‌است.»
هنوز هیچ گروهی مسئولیت این حمله را بر عهده نگرفته‌است.
بخش مرکزی شهرستان فردیس یکی از بخش‌های شهرستان فردیس در استان البرز ایران است.
براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۹۵، جمعیت بخش مرکزی شهرستان فردیس ۱۸۸۱۲۹ نفر (در ۶۱۱۲۹ خانوار) بوده‌است.
بخش مرکزی شهرستان فردیس از دو دهستان تشکیل شده‌است:
بخش مشکین‌دشت یکی از بخش‌های شهرستان فردیس در استان البرز ایران است.
براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۹۵، جمعیت بخش مشکین‌دشت ۸۳۷۰۰ نفر (در ۲۵۴۹۰ خانوار) بوده‌است.
بخش مشکین‌دشت از دو دهستان تشکیل شده‌است:
بخش مرکزی شهرستان اشتهارد یکی از بخش‌های شهرستان اشتهارد در استان البرز ایران است.
براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۹۵، جمعیت بخش مرکزی شهرستان اشتهارد ۳۵۳۵۰ نفر (در ۱۰۹۱۱ خانوار) بوده‌است.
بخش پلنگ‌آباد یکی از بخش‌های شهرستان اشتهارد در استان البرز ایران است.
براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۹۰، جمعیت بخش پلنگ‌آباد ۲۶۲۵ نفر (در ۸۱۹ خانوار) بوده‌است.
آرش آقابیک متولد ۷ اردیبهشت ۱۳۶۲ در تهران، طراح جلوه‌های ویژه و کارگردان ایرانی است.
آقابیک فعالیت‌های هنری خویش را از سال ۱۳۷۹ بعنوان دستیار جلوه‌های ویژه در فیلم های آواز قو و سگ‌کشی نزد عباس شوقی در سینما آغاز نمود.او که خواهرزاده عباس شوقی می باشد به عنوان دستیار جلوه‌های ویژه بین سال‌های ۱۳۷۹ تا ۱۳۹۰ در بیش از ۴۰۰ اثر سینمایی و تلویزیونی فعالیت کرده‌است. در سال ۱۳۹۰ وی با سمت مدیر و طراح جلوه‌های ویژه میدانی و به‌طور مستقل مشغول به کار شد. او در اولین حضور خود در سی و دومین جشنواره فیلم فجر کاندید بهترین جلوه‌های ویژه میدانی برای فیلم دهلیز (فیلم) به کارگردانی بهروز شعیبی شد.
بخش درح یکی از بخش‌های شهرستان سربیشه در استان خراسان جنوبی ایران است.
براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۹۵، جمعیت بخش درح ۱۱۱۶۷ نفر (در ۳۰۲۷ خانوار) بوده‌است.
بخش درح از دو دهستان تشکیل شده‌است:
هندوانه نامیب گونه‌ای گیاه پایا از ویره‌های بیابان از تیره کدوییان و خویشاوندان هندوانه است. این گیاه را می‌توان هم در نامیبیا و هم آفریقای جنوبی و به‌ویژه بیابان نامیب یافت. این گیاه گونه خواهری خربزه تلخ سیترولوس آمارئوس است و مانند آن گوشت، سفت، سفید و تلخ دارد.
ویره‌ها می‌توانند تا بیش از دو متر خزیده و بالا بروند، و گلهای زرد دارند. به عنوان یک گیاه بیابانی، گونهٔ مقاومی است، و با آب کم و گرمای شدید به زندگی خود ادامه می‌دهد. برگها ساقه‌های سالانه‌ای را شکل می‌دهند که هر سال از بین می‌روند. این گیاه به آب‌های عمیق موجود در زمین و مه‌های صبحگاهی وابسته‌است، و منبع مهم آب برای بسیاری از گونه‌های بیابانی است.
"Ma Boy" اولین تک‌آهنگ گروه دختران کره جنوبی سیستار۱۹ که زیر مجموعه سیستار می باشد، است. این تک‌آهنگ دیجیتال به صورت آنلاین در تاریخ ۳ می ۲۰۱۱ و در جریان Starship Entertainment منتشر گردید.
آهنگ یک موفقیت تجاری بود، که در Gaon Digital Chart تا رتبه ۲ بالا رفت. آهنگ بیش از ۲٫۶۵۲٫۴۷۴ بار در ۲۰۱۱ فروخت.
در ۲۸ آوریل ۲۰۱۱، ساخت زیر مجموعه سیستار۱۹ اعلام شد. گروه جدید، که شامل هیورین خواننده اصلی گروه و رپر بورا بود، در ۳ می شروع به کار کرد. SISTAR announces first unit group, ‘SISTAR19
سیستار۱۹ تیزر تک‌آهنگ خود "ما بوی" را در ۲۸ آوریل ۲۰۱۱ منتشر کرد. تک‌آهنگ در سایت های موسیقی دیجیتال و در تاریخ ۳ می ۲۰۱۱ منتشر شد. موزیک ویدئو رسمی نیز در همان روز عرضه شد.SISTAR19 releases music video for “Ma Boy”!
در ۱۲ می ۲۰۱۱ سیستار۱۹ یک ویدئو تمرین قطعه "ما بوی" را منتشر کرد.SISTAR19 reveals “Ma Boy” Practice Video!
این آهنگ توسط بریو برادرز نوشته و منتشر گردید.
یک نسخه ویژه از "ما بوی" بعدها در اولین آلبوم کامل سیستار به نام So Cool انتشار یافت که علاوه بر اعضای سیستار۱۹، سویو و داسوم دو خواننده دیگر سیستار نیز در آن حضور داشتند.
این آهنگ شامل اولین تک آلبوم زیر مجموعه "Gone Not Around Any Longer بود."
سیستار ۱۹ در ۵ می ۲۰۱۱ در M! Countdown به روی صحنه رفت.SISTAR19 debuts with ‘Ma Boy’ on M! Countdown گروه همچنین "Ma Boy" را در مارس و آوریل و در جشنواره های موسیقی مختلف اجرا کرد. مانند "موسیقی بانک،" "موسیقی هسته ای" و "Inkigayo.
"Ma Boy" در رتبه ۵ نمودار اول تا هفتم می ۲۰۱۱ Gaon Digital Chart با ۲۹۱٫۳۹۷ فروش دانلودی و ۱٫۲۴۹٫۹۰۹ استریم قرار گرفت. این آهنگ در هفته دوم خود به رتبه ۳ صعود کرد و در هفته سوم در رتبه ۲ قرار گرفت.
این آهنگ برای می ۲۰۱۱ در رتبه ۲ در Gaon Digital Chart قرار گرفت، با ۱٫۳۷۲٫۸۶۴ فروش داناودی و ۱۲٫۶۲۵٫۰۶۱ استریم.  هم چنین در رتبه ۲۱ برای ماه ژوئن قرار گرفت و در رتبه ۶۵ برای ماه ژولای..
آهنگ در رتبه ۱۴ Gaon Digital Chart برای سال ۲۰۱۱ قرار گرفت،  با ۲٫۶۵۲٫۴۷۴ فروش دانلودی و ۲۱٫۵۶۰٫۲۰۲ استریم.
اسپایدرلند آلبومی از گروه موسیقی راک آمریکایی اسلینت است که در ۲۹ مارس ۱۹۹۱ توسط لیبل تاچ اند گو رکوردز منتشر شد. موسیقی اسپایدرلند شامل تغییرات دائم در شدت موسیقی و خوانندگی در دامنه‌های متفاوت از سخن گفتن تا فریاد کشیدن است که وجهه‌ای روایت‌گونه به اشعار گروه، که به مسئلهٔ ازخودبیگانگی می‌پردازند، می‌دهد. "اسپایدرلند" نخستین اثر گروه بود که تحت پوشش لیبل تاچ اند گو عرضه شد و تنها همکاری اسلینت با تاد برشر است.
با این وجود که "اسپایدرلند" در بازهٔ زمانی نخستین عرضه‌اش در سال ۱۹۹۱ به اثری شناخته‌شده تبدیل نشد، اما نهایتاً به رکورد فروش ۵۰٬۰۰۰ نسخه رسید و پس از از هم پاشیدن اسلینت به یکی از آثار برجسته موسیقی زیرزمینی بدل گشت. آلبوم به منبع الهامی برای بسیاری از گروه‌های پست‌راک و مث راک مانند ماگوای و گادسپید یو! بلک امپرور تبدیل شد و شمار گسترده‌ای از موسیقیدانان سبک ایندی راک هم آن را به عنوان اثر مورد علاقه‌شان تحسین می‌کنند. در سال‌های ۲۰۰۷ و ۲۰۱۳–۲۰۱۴، اعضای اسلینت به‌طور موقت گرد هم آمدند و توری برگزار کردند که شامل اجرای "اسپایدرلند" به صورت کامل می‌شد.
اسلینت در سال ۱۹۸۷ در لوییویل، کنتاکی، از بقایای گروه پانک راک اسکوئیرل بیت شکل گرفت. اعضای بنیان‌گذار اسلینت شامل برایان مک‌ماهان (گیتار و خواننده)، دیوید پاجو (گیتار)، برت والفورد (درامز و خواننده) و ایثن باکلر (گیتار بیس) می‌شدند. "توییز"، اولین آلبوم گروه که توسط استیو آلبینی تهیه‌کنندگی شده بود توسط لیبل متعلق به خود گروه، جنیفر هارتمن رکوردز اند تیپز، منتشر شد. موسیقی این آلبوم ترکیبی از «گیتارهای خراشنده، بیس‌لاین‌های کوبنده و درام‌نوازی سنگین و تهاجمی» توصیف شده‌است. باکلر پس از عرضهٔ آلبوم، به دلیل نارضایتی از روند تولید آلبوم توسط آلبینی، بی‌درنگ گروه را ترک کرد و با تاد برشر جایگزین شد. "اسلینت"، دومین اثر گروه، یک ئی‌پی بی‌کلام بود که نسخه‌ای جدید از آهنگ «رودا» که پیش از این در "توییز" عرضه شده بود را در خود جای می‌داد. این ئی‌پی که تا سال ۱۹۹۴ عرضه نشد، بازتاب‌دهنده جدایی اسلینت از سبک صوتی "توییز" و وارد شدن به عرصه موسیقایی جدیدی بود.
پس از پایان تور کوتاه پشتیبانی از "توییز"، بیشتر اعضای اسلینت به کالج رفتند. در حدود این زمان، مک‌ماهان و والفورد کار نوشتن آهنگ‌های جدید برای آلبوم بعدی گروه را آغاز کردند و شش آهنگ جدید نوشتند که اعضای گروه در تابستان ۱۹۹۰ آن‌ها را تمرین کردند. اسلینت در اوت ۱۹۹۰ برای ضبط "اسپایدرلند" وارد استودیوی ریور نورث رکوردز شد. در این زمان هیچ شعر یا وکالی برای آلبوم نوشته نشده بود و گروه آن‌ها را تماماً در استودیو نوشتند. روش کار تهیه‌کننده آلبوم، برایان پالسن، ضبط «زنده» در ترکیب با برداشت‌های مینیمال بود. پالسن به‌یاد می‌آورد: «زمانی که داشتم "[اسپایدرلند" را] انجام می‌دادم عجیب بود، چون من فقط آن‌جا می‌نشستم و فقط می‌دانستم چیزی [خاص] در مورد آن هست. هرگز چیزی شبیه به این نشنیده بودم. خیلی به این علاقه داشتم اما این واقعاً عجیب بود.»
جلسات ضبط "اسپایدرلند" به دشوار بودن برای اعضای گروه شهرت دارند و آن‌گونه که آل‌میوزیک می‌نویسد «سخت و شدید، تروماتیک و مدرکی دیگر برای این تئوری که اعضای گروه در زمان تکمیل آلبوم برای مدتی به شکل خطرناکی به کار خود وابسته و در آن غرق شده بودند.» شایعاتی مبنی بر این وجود دارد که یکی از اعضای گروه در این زمان به یک بیمارستان روانی مراجعه کرده‌است. والفورد در مصاحبه‌ای با "سلکت" به این موضوع اشاره می‌کند و می‌گوید: «[ما] قطعاً تلاش می‌کردیم که در مورد چیزها جدی باشیم، خیلی شدید، که باعث شد ضبط آلبوم به گونه‌ای پراسترس باشد.» ضبط آلبوم در چهار روز به پایان رسید.
موسیقی "اسپایدرلند" با ویژگی‌هایی همچون ریتم‌های نامتعارف گیتار، تغییرات شدید و پیوسته در شدت و استفاده از کسر میزان‌های نامعمول شناخته می‌شود. سبک خوانندگی مک‌ماهان در آلبوم، بین سخن گفتن زمزمه‌وار و فریاد کشیدن متشنج در نوسان است. اشعار استفاده شده در "اسپایدرلند" عموماً سبک و سیاقی روایت‌گونه دارند. موسیقی آلبوم از آثار گروه‌هایی مانند گنگ آو فور، بلک سبث و سونیک یوث تأثیر پذیرفته است. ویل هرمس، روزنامه‌نگار "اسپین"، سبک صوتی آلبوم را اینگونه توصیف می‌کند: «[موسیقی] کینگ کریمسون در اواسط دههٔ هفتاد که ایمو شده باشد: آکوردهای زوزه‌کشندهٔ گیتار و چرخش نوت‌های زیبا در زمان‌بندی‌های عجیب که توسط کلماتی که بعضاً خوانده و بعضاً [با آواز] سراییده می‌شوند تزیین شده‌اند».
ترانهٔ آغازین آلبوم، «بردکرامب تریل»، بازگوکننده ملاقات با یک فال‌بین در یک کارناوال و گذراندن اوقاتی در کنار او است. آهنگ دربرگیرنده ترانه‌نویسی پیچیده و تغییرات سریع در موسیقی است. صدای گیتار در این ترک میان ریف‌های کلین هارمونیک در ورس و نوت‌های زیر دیستورت شده در کورس، در نوسان است.
«مرد نوسفراتو»، دومین ترانهٔ آلبوم، الهام گرفته از فیلم صامت اکسپرسیونیست آلمانی "نوسفراتو" (۱۹۲۲) است. ورس آهنگ، شامل ریف گیتار دیسونانت با نوت‌های زیر (مشابه «بردکرامب تریل») و ریتم درام نوشته شده برای طبل کوچک و تام‌ها، بدون استفاده از سنج است. کورس آهنگ دربرگیرنده گیتار «دندانه‌دار» و خشن تأثیر پذیرفته از ترش متال است که بی‌درنگ به یک بداهه‌نوازی طولانی‌تر گذار کرده و در نهایت، با ۳۰ ثانیه از فیدبک گیتار به پایان می‌رسد.
در «دان، آمین»، والفورد خواننده و نوازنده گیتار لید است. اشعار رازآلود این آهنگ، تصویرکننده افکار یک «روح منزوی»، قبل و بعد از گذارندن شبی در یک بار هستند. تمپوی موسیقی به مرور سریع‌تر شده و پس از یک برش سریع‌تر از موسیقی دیستورت شده، آرام‌تر شده و به سرعت اصلی بازمی‌گردد.
«واشر»، طولانی‌ترین ترانهٔ آلبوم است که با یک مقدمهٔ «تقریباً غیرقابل شنیدن» از گیتار و سنج آغاز شده و سپس سایر اعضا به نواختن موسیقی ملحق می‌شوند. پیش از ورس پایانی که پر هیاهو و دیستورت شده‌است، به مرور تنشی خلق می‌شود و سپس آهنگ با یک بخش پایانی طولانی‌تر خاتمه می‌یابد.
«برای شام…» یک آهنگِ سازی است. موسیقی آن با یک مقطع آرام از «آکوردهای عمیق گیتار که همراه با غرش‌های گاه به گاه تام و بیس درام به تپش می‌افتد» آغاز شده و با چرخه‌هایی از ایجاد تنش و رها کردن آن ادامه می‌یابد.
آخرین آهنگ آلبوم، «صبح بخیر، کاپیتان»، ادای دینی به شعری با نام "قصه دریانورد کهن" از ساموئل تیلور کولریج است. آهنگ بر پایه یک ریتم دو آکوردی گیتار بنا شده و در بخش ریتم هم یک ریف «تیز و محکم» گیتار و بیت درام «متلاطم» را دربردارد. در حین ضبط کورس پایانی، مک‌ماهان که مجبور بود با صدایی بلندتر از صدای گیتار فریاد بکشد، دچار مشکل شده و بیمار شد. دیوید پشک از "گاردین"، «صبح بخیر، کاپیتان» را با «پلکانی به بهشت» لد زپلین مقایسه می‌کند و می‌نویسد: «صبح بخیر، کاپیتانِ بی‌نظیر، پلکانی به سوی بهشت [اسلینت] است، اگر ممکن باشد تا بتوانیم پلکانی به سوی بهشت را پس از یک بمباران تصور کنیم.»
در نسخهٔ آیتونز آلبوم، یک ترک دیگر با نام «معدن یوتیکا، شبانگاه» به انتهای آلبوم اضافه شده که شامل پانزده دقیقه ضبط اصوات محیط معدن یوتیکا است؛ همان مکانی که عکس‌های استفاده شده در اسپایدرلند در آن برداشته شده‌اند.
نام "اسپایدرلند" از احساس برادر کوچک‌تر مک‌ماهان سرچشمه می‌گیرد که فکر می‌کرد آلبوم صدایی «عنکبوتی» دارد. کاور آلبوم عکسی سیاه‌وسفید از اعضای گروه (از راست به چپ، پاجو، والفورد، مک‌ماهان و برشر) است که آن‌ها را در حال شنا کردن در دریاچهٔ یک معدن متروکه نشان می‌دهد، در حالی که سرهایشان بیرون از آب است. این عکس را ویل اولدهم برداشته‌است. مقاله‌ای از سوی "استرینجر" منتشر شد که در آن نویسنده، کاور آلبوم را ایجادکننده حسی رازآلود پیرامون اسلینت می‌داند و می‌نویسد: «بیشتر مردم اسلینت را تنها به شکل چهار سر شناور در یک معدن در کنتاکی، بر روی کاور اسپایدرلند دیده‌اند. شنوندگان کاورهای سیاه و سفید و بی‌پیرایه گروه را به گونه‌ای مجسم می‌کردند که انگار متون باستانی حاوی اسرار هستند.» کریس گایریگ، نویسنده "میشیگان دیلی"، می‌نویسند: «کاور "اسپایدرلند"، اثر استادنه اسلینت، ترس لذت‌بخش و خشونت آلبوم را آن‌قدر بی‌نقص تسخیر می‌کند که روح به رعشه می‌افتد. اعضای گروه—فرورفته در آب یک دریاچه تا چانه‌هایشان در حالی که لبخندهایی مجنونانه بر لب دارند—گویی برای شما به کمین نشسته‌اند، در حالی که در نمایی سیاه و سفید معلق هستند.» در همین جلسه، چندین عکس تبلیغاتی دیگر نیز به منظور استفاده در آلبوم توسط اولدهم برداشته شدند.
عکسی از یک عنکبوت توسط نوئل سالتزمن برداشته و برای جلد پشت آلبوم استفاده شد تا نمایانگر نام آلبوم باشد. در داخل پاکت آلبوم پیامی با متن «خواننده‌های مؤنث علاقه‌مند پیام دهید به ۱۸۶۴ بلوار داگلاس، لوییویل، کی‌وای. ۴۰۲۰۵» جایگذاری شده بود. مک‌ماهان تأیید می‌کند که این پیام جدی بوده‌است و می‌گوید: «ما پاسخ‌هایی هم دریافت کردیم و به سی‌دی‌ها و نوارهایی گوش دادیم. در نهایت بلافاصله حرکتی نکردیم، پس ایده اضافه کردن کسی به گروه به مرور زمان فراموش شد.» پیامی با مضمون «این اثر برای شنیده شدن بر روی صفحه گرامافون ساخته شده» بر روی برخی از نسخه‌های سی‌دی "اسپایدرلند" چاپ شد که نشان دهندهٔ ارجح بودن دستگاه‌های صوتی آنالوگ برای اعضای اسلینت است.
"اسپایدرلند" بازخورد مثبتی از سوی منتقدان موسیقی مانند "اسپین"، "ان‌ام‌ئی" و "ویلج وویس" دریافت کرد. استیو آلبینی در نقدی که، برای "ملودی میکر" نوشت، امتیاز کامل ده از ده را به آلبوم اختصاص داد و آن را با عبارت «یک آلبوم باشکوه، فوق‌العاده و عجیب که با وجود سادگی و ظرافت فروتنانه‌اش حتی درخشان‌تر هم می‌شود» تحسین کرد. آلبینی بی‌پیرایگی فرایند تولید آلبوم را بی عیب و نقص توصیف کرد و عنوان کرد در نظر او گیتارنوازی مک‌ماهان و پاجو احساسی به او منتقل می‌کند که گویی گیتارهایشان «در فضا شناور بوده و درست از جلوی بینی شنونده می‌گذرند» در حالی که «درام‌نوازی به طرز خارق‌العاده‌ای دقیق و در عین حال غریزی است و حسی منتقل می‌کند که انگار [درامر] در اتاق حال خانه شما در حال شلاق زدن بر روی درامز است». "سلکت" اشاره می‌کند که محبوبیت گروه در کالج و در میان دانشجویان «احتمالاً از شهرت پیشینِ درامر گروه، شنن داوتن (با نام مستعار برت والفورد)، در میان دانشجویان سرچشمه می‌گیرد که تنها مرد عضو سوپرگروه بریدرز بوده است». همچنین، در این نقد اشاره شد که شنیدن چندبارهٔ آلبوم به درک بیشتر آن کمک می‌کند؛ منتقد این مجله می‌نویسد «بی‌درنگ مانند یک دنبالهٔ حلزونی به مقصد جهنم، "اسپایدرلند" به چندین بار گوش‌دادن نیاز دارد تا راه خود را به خودآگاه شما پیدا کند، اما وقتی پیدا می‌کند…»
دین کارلسن منتقد آل‌میوزیک در یک نقد گذشته‌نگر، "اسپایدرلند" را «یکی از ضروری‌ترین و سردترین آثار پست‌راک» می‌خواند. او با این حال، کیفیت آلبوم را «کمی مبالغه‌شده» می‌داند و معتقد است خوانندگی مک‌ماهان «به جای ایجاد حس همدلی، ترحمی خفه‌کننده به‌وجود می‌آورد.» رابرت کریستگاو نقدی منفی‌تر برای آلبوم نوشت و عنوان کرد با وجود «غم‌افزا بودن [آلبوم]»، اعضای اسلینت «آرت راکرهایی هستند که شجاعت ابراز چیزی که به آن تظاهر می‌کنند را ندارند» و اشعارشان هم ضعیف است. در نقدی که در "راهنمای آلبوم رولینگ استون" منتشر شد، روزنامه‌نگار "رولینگ استون"، مک رندال، احساس کرد موسیقی آلبوم فرم آهنگ‌محور ندارد و با این وجود که نسبت به "توییز" در دسترس‌تر شده، اما همچنان «فقدان هرچیزی که به یک لحن شباهت داشته باشد، آزاردهنده است.»
پیچفورک در سال ۲۰۰۳ "اسپایدرلند" را در ردهٔ بیستم برترین آلبوم‌های دههٔ نود میلادی قرار داد و در وصف آن نوشت: «یک اثر شنیدنی قدرتمند و منجمدکننده؛ بی‌نظمی ملودی‌های هیپنوتیک، ضرب‌های منکسر و اشعار نامتناسب آلبوم، شکل جدیدی از ادراک را طلب می‌کنند که باید مستقل از شیوه‌ها و مفاهیم سنتی ترانه‌نوازی باشد. با وجود خواننده‌ای که نیمی از اوقات زمزمه می‌کند و نیم دیگر را فریاد می‌کشد، پرکاشن حساب‌شده و گیتارنوازی تکرارشونده و تهاجمی‌اش، درک مفهوم "اسپایدرلند" تقریباً دردناک است: ناامیدی هیچ‌گاه تا به این اندازه واقعی جلوه نکرده بود.». در سال ۲۰۱۴، اسپایدرلند در یک کلکسیون جعبه‌ای بازعرضه شد. این باکس‌ست که شامل ۱۴ آهنگ جدید می‌شد که پیش از این عرضه نشده بودند، به‌طور گسترده مورد تحسین منتقدان قرار گرفت و در وب‌گاه متاکریتیک، میانگین امتیاز ۹۹ از ۱۰۰ را بر اساس ۱۱ نقد به خود اختصاص داد.
اگرچه "اسپایدرلند" در زمان عرضه توجهات چندانی را به خود جلب نکرد، اما با گذر زمان به شهرت بیشتری رسید. آلبوم بیش از ۵۰٬۰۰۰ نسخه به فروش رسیده‌است، با این حال کوری گروو، نویسندهٔ "کالج میوزیک جورنال"، اظهار می‌کند که آلبوم: «الهام‌بخش گروه‌های (و از این رو طرفداران) بی‌شماری بوده‌است. بسیار بیشتر از آنچه که ارقام فروشش نشان می‌دهند.». "اسپایدرلند" به یکی از نقاط عطفِ ایندی راک تبدیل شده‌است و در کنار آلبوم‌های "روح بهشت" و "مایه خنده" از تاک تاک، از نخستین آثار سبک پست-راک به‌شمار می‌رود که به منبع الهامی برای گروه‌های پسین این سبک تبدیل شد. آلبوم همچنین در مقام جزئی لاینفک در «بافت و اساس سبک مث راک» نیز توصیف شده. دیوید پشک در توصیف آلبوم گفته‌است: «["اسپایدرلند"] طرحی نخستین و مهم بود برای چیزی که تبدیل شد به پست-راک، یک بازانگاری شکننده و تقریباً هندسی از موسیقی راک که از انگیزش‌های دیونیزیک تهی شده.» راش دیواین، نویسنده "د لیست"، "اسپایدرلند" را «مسلماً بی‌پرواترین [آلبوم] تأثیرگذار در تاریخ موسیقی» خواند. استوارت برمن، منتقد پیچفورک مدیا، دربارهٔ آلبوم نظر می‌دهد: «بزرگ‌ترین میراث اسپایدرلند این نبود که دسته‌ای از گروه‌های نیمه مشهور را در اواخر دهه ۹۰ و اوایل دهه ۲۰۰۰ تهییج کرد تا طرحواره نجوا تا فریادش را اقتباس کنند؛ بلکه الهام‌بخشی بی‌حدوحصر و همیشگی‌اش است که به تمام گروه‌های تازه‌کار و زیرزمینی ارائه می‌دهد.»
مک‌ماهان در مورد موفقیت آلبوم ابراز می‌کند: «ما خیلی سخت روی "اسپایدرلند" کار کردیم. منظورم این است که من قطعاً احساسی خیلی شخصی‌تر نسبت به آن دارم. فکر می‌کردم که از لحاظ موسیقایی نسبت به "توییز" خیلی بهتر از ما نمایندگی کرد. همین. به نظر می‌رسید وقتی که مشغول بودیم، و فعالانه موسیقی و این چیزها را می‌زدیم، که واکنش‌های مردم نسبت به ما نسبتاً متضاد بودند. فکر می‌کنم عجیب بود که چطور مطبوعات به آن توجه کردند. برای یک اثر مستقل، گروه شنوندگان عجیبی داشت و سه یا چهار سال بعد از زمانی که ضبطش کردیم هم می‌فروخت؛ هنوز هم بیشتر از اولین بار بیرون آمد می‌فروشد.» مؤسس تاچ اند گو، کوری راسک، گفته‌است که "اسپایدرلند" «حالا مثل یک نماد است. اما وقتی بیرون آمد، هیچ‌کس اهمیتی نداد! گروه قبل از زمان عرضهٔ آلبوم ازهم پاشیده بود، و در سال اولی که عرضه شد نه خیلی خوب فروخت و نه چندان درموردش نوشته شد. اما آن یک اثر انقلابی و پیشگامانه بود و این یکی از نمونه‌هایی است که نشان می‌دهد که افراد چطور می‌توانند پس از مدتی خیلی بهتر از قبل عمل کنند.»
"اسپایدرلند" همچنین از سوی مایکل آلن گلدبرگ به عنوان منبع الهامی متنفذ در موسیقی گروه‌های پست-راکی مانند ماگوای، گادسپید یو! بلک امپرور، آیسیس و اکسپلوژنز این د اسکای، توصیف شده‌است. لو بارلو، عضو دایناسور جی‌آر و سبدو، دربارهٔ آلبوم می‌گوید: «[موسیقی‌اش] حالتی آرام تا بلند داشت بدون این‌که مثل گرانج یا ایندی راک باشد. مانند نوع جدیدی از موسیقی بود.» پی‌جی هاروی "اسپایدرلند" را در لیستی با عنوان ده‌تا برای امروز قرار داد که شامل آثاری می‌شد که در سال ۱۹۹۲ از شنیدنشان لذت برده بود. باب نستوویچ عضو پیومنت و مارک کلیفورد از سیل‌فیل هم اسپایدرلند را به عنوان یکی از آلبوم‌های مورد علاقه‌شان نام برده‌اند. کاور آلبوم، توسط د شاینز برای ویدیو موسیقی «اصطلاح عامیانه جدید» بازسازی شد.
تمام آهنگ‌ها توسط تاد برشر، برایان مک‌ماهان، دیوید پاجو و برت والفورد نوشته شده‌اند. به جز در آن جا که اشاره شده‌است.
تروند علی لینستاد (زاده ۱۱ دسامبر ۱۹۴۲ در نروژ) فعال مدنی و پزشک نروژی و رئیس جمعت اسلامی اسلو است.
کاخ سلطنتی نروژ نوامبر سال ۲۰۱۲ از اعطای مدال افتخار سلطنتی نروژ به وی به پاس خدمات بشردوستانه وی خبر داد.
نام وی به عنوان یکی از رکوردداران معنوی به دلیل راه‌اندازی نخستین کودکستان و مدرسه‌ی مسلمانان، در فهرست “رکوردهای جهانی الخیرات” ثبت شده‌است.
تروند در ۱۱ دسامبر ۱۹۴۲ در کشور نروژ به دنیا آمد.
وی در سال ۱۹۷۰ از طریق بیروت به اردن سفر کرد و به عنوان یک پزشک داوطلب به فعالیت در کمپ‌های آوارگان پرداخت تا مصدومان و آسیب‌دیدگان جنگ داخلی در اردن را مداوا کند. او در ابتدا عقاید مارکسیستی و کمونیستی داشت، اما پس از آشنایی با مسلمانان فلسطینی و مطالعه‌ی قرآن، اسلام آورد. وی پس از آشنایی با انقلاب اسلامی ایران، به یکی از طرفداران سید روح الله خمینی تبدیل شد و به ایران سفر کرد.
کاخ سلطنتی نروژ در سال ۲۰۱۲ از اعطای مدال افتخار سلطنتی نروژ به دکتر تروند علی لینستاد به خاطر سال‌ها تلاش به عنوان پزشکی در «خدمت به اقلیت‌های مهاجر در گروئنلند» و نیز «فعالیت‌های وی در بنیاد اورته هاگن» خبر داد.
روز بعد در بیانیه دیگری، کاخ سلطنتی نروژ اعلام کرد که پادشاه اعطای مدال سلطنتی به تروند علی لینستاد را لغو نموده است.
موسسه‌ی بین‌المللی یهودیان ضد صهیونسیم به نام Neturei Karta International ، بعد از این اقدام، تصمیم گرفت نشان افتخار یهودیان را به تروند اعطا کند.
سازمان صهیونیستی بین‌المللی Simon Wiesenthal Center نام وی را در ردیف هشتم فهرست ده نفرهٔ بدنام‌ترین چهره‌های «ضد یهود» جهان در سال ۲۰۱۲ قرار داد.
علی لینستاد در چهارمین دوره جایزه حقوق بشری یکی از برگزیدگان بود. وی در جریان همایش بزرگداشت روز حقوق بشر اسلامی و کرامت انسانی که با حضور رئیس قوه قضائیه ایران برگزار شد، جایزه خود را دریافت کرد.
خنک‌کننده ترموالکتریک از اثر گرمابرقی برای ایجاد یک شار حرارتی بین محل اتصال دو نوع مختلف از مواد استفاده می‌کند.
یک خنک‌کننده پلتیر، بخاری، یا پمپ حرارتی ترموالکتریک یک پمپ حرارتی فعال حالت جامد است که گرما را با مصرف انرژی الکتریکی، بسته به جهت جریان از یک طرف دستگاه به طرف دیگر انتقال می‌دهد. چنین ابزاری همچنین دستگاه پلیتر، پمپ گرما پلتیر، یخچال حالت جامد یا کولرهای حرارتی (TEC) نامیده می‌شود. می‌توان آن را هم برای گرم کردن یا خنک کردن استفاده کرد،Taylor, R.A. , Solbrekken, G. , اگر چه در عمل برنامه اصلی خنک‌کننده است.
همچنین می‌تواند به عنوان یک کنترل‌کننده درجه حرارت که یا گرم می‌کند یا سرد، استفاده کرد."Thermoelectric Coolers Basics" این فناوری به مراتب کمتر برای خنک کاری استفاده می‌شود تا خنک کاری گاز فشرده.
مزایای اصلی یک خنک‌کننده پلتیر درمقایسه با یک یخچال بخار فشرده، عدم حرکت قطعات آن یا مایع در گردش، عمر بسیار طولانی، آسیب‌ناپذیری به نشت، اندازه کوچک، و شکل انعطاف‌پذیرآن است. معایب اصلی آن عبارتند از هزینه بالا و بهره‌وری قدرت ضعیف است. بسیاری از محققان و شرکت‌ها در حال تلاش برای توسعه خنک‌کننده‌های پلتیر ارزان و کارآمد هستند.
یک خنک‌کننده پلتیر همچنین می‌تواند به عنوان یک ژنراتور ترموالکتریک استفاده شود.
هنگامی که به عنوان یک خنک‌کننده عمل می‌کند، یک ولتاژ در سراسر دستگاه اعمال می‌شود، و به عنوان یک نتیجه، یک تفاوتی در درجه حرارت بین دو طرف ایجاد خواهد شد.. "Frequently asked questions about our product"
هنگامی که به عنوان یک ژنراتور عمل می‌کند، یک طرف از دستگاه به یک دمای بالاتر از دمای طرف دیگر گرم می‌شود، و به عنوان یک نتیجه، یک تفاوت در ولتاژ دو طرف دستگاه ایجاد خواهد شد (اثر سیبک).
با این حال، با توجه به طراحی متفاوت و بسته‌بندی مورد نیاز، یک خنک‌کننده پلتیر که به خوبی طراحی شده، یک ژنراتور حرارتی متوسط و بالعکس خواهد بود.
خنک‌کننده‌های ترموالکتریک توسط اثر پلتیر عمل می‌کنند (که همچنین با نام کلی تر اثر حرارتی نوشته می‌شود). این دستگاه دارای دو طرف است، و هنگامی که یک جریان الکتریکی DC از طریق دستگاه جریان می‌یابد، حرارت را از یک طرف به طرف دیگر می‌برد به طوری که یک طرف سردتر می‌شود در حالی که طرف دیگر گرم تر می‌شود. سمت گرم به یک چاهک حرارت متصل است به طوری که در دمای محیط باقی می‌ماند، در حالی که طرف سرد به دمای زیر دمای اتاق می‌رود. در برخی از برنامه‌های کاربردی تعداد متعددی خنک‌کننده برای دماهای پایین‌تر می‌توانند باهم به صورت آبشاری شوند.
دو نیمه هادی منحصر به فرد، یکی از نوع n و یکی از نوع p، استفاده می‌شود زیرا آن‌ها نیاز به تراکم الکترون متفاوتی دارند. نیمه هادی‌ها به صورت حرارتی به موازات یکدیگر و به صورت الکتریکی سری قرار داده شده‌اند و سپس در هر طرف با یک صفحه هدایت‌کننده حرارتی متصل می‌شوند. هنگامی که یک ولتاژ به دو سر آزاد نیمه هادی‌ها اعمال می‌شود، یک جریان DC از وسط محل اتصال نیمه هادی‌ها به وجود می‌آید که باعث ایجاد اختلاف دما می‌شود. طرف با صفحه خنک‌کننده گرما را جذب می‌کند که سپس به طرف دیگر دستگاه که چاهک حرارتی وجود دارد، انتقال می‌یابد. خنک‌کننده‌های ترموالکتریک (مختصر شده آن، TECها) معمولاً در کنار هم متصل شده و بین دو بشقاب سرامیکی قرار می‌گیرند.
بعضی از فواید استفاده از TECها عبارتند از:
برخی از معایب [۴] استفاده از یک TEC عبارتند از:
یک TEC تک مرحله به‌طور معمولاً حداکثر اختلاف دمای ۷۰ درجه را بین قسمت گرم و سرد ایجاد خواهد کرد."The Heatsink Guide" هرچه گرمای بیشتری که با استفاده از TEC انتقال می‌یابد بهره‌وری کمتری به وجود می‌آورد، زیرا TEC نیاز به پراکنده کردن گرمایی که انتقال می‌یابد و هم گرمایی که خودش با استفاده از مصرف برق ایجاد می‌کند، دارد. مقدار حرارتی که می‌تواند جذب شود متناسب با جریان و زمان است.
که در آن P ضریب پلتیر ،I جریان و t زمان است. ضریب پلیتر وابسته به درجه حرارت و موادی است که TEC از آن ساخته شده‌است.
در کاربردهای خنک‌کننده، اتصالات حرارتی حدود ۴/۱ بهره‌وری در مقایسه با وسایل معمولی را دارند (در مقایسه با ۴۰–۶۰٪ بدست آمده ازسیستم گردش تراکم معمولی (سیستم‌های معکوس رانکین از فشرده سازی/انبساط استفاده می‌کنند)، آن‌ها در حدود ۱۰–۱۵٪ بهره‌وری چرخه ایده‌آل کارنو را ارائه می‌دهند)Brown, D.R. ; N. Fernandez; J.A. Dirks; با توجه به این بهره‌وری پایین‌تر، خنک‌کننده ترموالکتریک به‌طور معمول فقط در محیط‌هایی استفاده می‌شود که طبیعت حالت جامد (بدون قطعات متحرک، تعمیر و نگهداری کم، اندازه جمع و جور، و عدم حساسیت جهت‌گیری) مهم‌تر از بهره‌وری خالص است.
عملکرد خنک‌کننده (ترموالکتریک) پلیتر تابعی از درجه حرارت محیط، عملکرد مبدل حرارتی (چاه حرارتی) سمت سرد و گرم، بار حرارتی، هندسه واحد پلیتر (گرماسنج)، و پارامترهای الکتریکی پلتیراست."PCB Heaven - Peltier Elements Explained"
الزامات برای مواد ترموالکتریک:
مواد ترموالکتریک مشترک به عنوان نیمه هادی استفاده می‌شود شامل بیسموت تلورید، سرب تلورید، ژرمانیوم و سیلیسیوم و آلیاژهای بیسموت آنتیموان است. از این بیسموت تلورید است که اغلب استفاده می‌شود. مواد جدید با عملکرد بالا برای خنک‌کننده ترموالکتریک به صورت فعال در حال تحقیق‌اند.
خنک‌کننده‌های ترموالکتریک در برنامه‌های کاربردی که نیاز به حذف حرارت زائد از یک میلی وات تا چند هزار وات دارد استفاده می‌شود. آن‌ها می‌توانند برای برنامه‌های کاربردی کوچک به عنوان یک خنک‌کننده نوشیدنی‌ها یا کاربردهای بزرگ مانند یک زیر دریایی یا ماشین‌های راه‌آهن استفاده بشوند.TECها عمر محدودی دارند. قدرت سلامت آن‌ها را می‌توان با تغییر مقاومت AC آن‌ها (ACR) اندازه‌گیری کرد. هنگامی که یک TEC کهنه یا فرسوده می‌شود ACR آن افزایش خواه یافت.
عناصر پلتیر معمولاً در محصولات مصرفی استفاده می‌شود. به عنوان مثال، عناصر پلتیر در کمپینگ، کولرهای قابل حمل، خنک‌کننده قطعات الکترونیکی و ابزار کوچک استفاده می‌شود. اثر خنک‌کننده پمپ حرارتی پلیتر همچنین می‌تواند برای استخراج آب از هوا در دستگاه رطوبت گیر استفاده شود.
یک خنک‌کننده الکتریکی کمپینگ/ماشین به‌طور معمول می‌تواند دما را تا ۲۰ درجه سانتی گراد (۳۶ درجه فارنهایت) زیر دمای محیط کاهش دهد. ژاکت‌های کنترل آب و هوا شروع به استفاده از عناصر پلیتر می‌کنندFerro, Shaunacy (2013-03-15)Hsu, Jeremy (2011-06-14) خنک‌کننده‌های ترموالکتریک به جای چاه‌های حرارتی ریزپردازنده‌ها استفده می‌شود. آن‌ها همچنین برای خنک‌کننده‌های شراب استفاده می‌شوند.
عناصر پلتیر در دستکاه‌های علمی استفاده می‌شود. آن‌ها یک جزء مشترک در سیکلرهای حرارتی هستند، که مورد استفاده برای سنتز DNA توسط واکنش زنجیره‌ای پلیمر (PCR)، یک تکنیک بیولوژیکی مولکولی مشترک که نیازمند گرم شدن سریع و خنک شدن مخلوط واکنش برای دناتوراسیون چاشنی بازپخت و چرخه‌های سنتز آنزیمی هستنتد.
با مداربازخورد، عناصر پلتیر می‌توانند برای پیاده‌سازی کنترل درجه حرارت بسیار پایدار استفاده شوند که درجه حرارت مورد نظر را در درون ± ۰٫۰۱ °C نگه می‌دارند. چنین ثباتی ممکن است در برنامه‌های کاربردی دقیق لیزری برای جلوگیری از جمع شدن طول موج لیزرهمچنانکه دمای محیط تغییر می‌کند، استفاده شود.
این اثر برای کاهش تغییرات دما در ماهواره‌ها و سفینه‌های فضایی ناشی از تابش مستقیم نور خورشید در یک طرف سفینه، توسط اتلاف گرما بر طرف سایه سرد که به عنوان تابش حرارتی به فضا از بین می‌رود، استفاده می‌شود.. Kotlyarov, Evgeny; Peter de Crom از سال ۱۹۶۱، برخی از فضاپیماهای بدون سرنشین (از جمله مریخ نورد) از ژنراتورهای ترموالکتریک رادیوایزوتوپ استفاده می‌کنند (RGTها) که انرژی حرارتی را با استفاده از اثر Seebeck به انرژی الکتریکی تبدیل می‌کنند. دستگاه‌ها می‌توانند هنگامیکه با فروپاشی مواد رادیواکتیو با انرژی بالاسوخت رسانی می‌شوند، چندین دهه دوام داشته باشند.
آشکارسازهای فوتون مانند CCDها در تلسکوپ، طیف، یا دوربین‌های دیجیتال بسیار بالا اغلب توسط عناصر پلیتر خنک کاری می‌شوند. این مسئله با توجه به نویز حرارتی موجب کاهش شمار نقطه تاریک شود. یک نقطه تاریک زمانی پدید می‌آید که یک پیکسل یک الکترون ناشی از نوسانات حرارتی و نه از فوتون را ثبت می‌کند. در عکس‌های دیجیتال گرفته شده در نور کم، این‌ها به عوان لکه پدیدار می‌شوند (یا اختلال پیکسل).
خنک‌کننده‌های ترموالکتریک می‌توانند برای خنک کردن قطعات کامپیوتری برای نگه داشتن دما در محدودهٔ دمای طراحی، یا حفظ عملکرد پایدار هنگام اورکلاکینگ استفاده شوند. یک خنک‌کننده پلیتر با چاهک حرارتی یا waterblock می‌تواند یک تراشه را خنک کند و به زیر دمای محیط برساند. در کاربردهای فیبر نوری که طول موج لیزر یا یک جزء به شدت وابسته به درجه حرارت است، خنک‌کننده‌های پلیتر همراه با یک مقاومت گرمایی در یک حلقه بازخورد برای حفظ یک درجه حرارت ثابت و در نتیجه ایجاد ثبات در طول موج دستگاه، استفاده می‌شوند.
برخی از تجهیزات الکترونیکی برای استفاده‌های نظامی در زمینه خنک کاری ترموالکتریکی در نظر گرفته شده‌است.
پادشاه عربستان سعودی رئیس کشور و پادشاه مطلقه (یعنی رئیس حکومت) عربستان سعودی است. او به عنوان رئیس آل سعود عمل می‌کند. در عربستان سعودی به پادشاه خادم الحرمین الشریفین گفته می‌شود. این عنوان بر کنترل عربستان بر مسجدالحرام در مکه و مسجد النبی در مدینه تأکید دارد و در ۱۹۸۶ جایگزین صاحب الجلالة شده است.
ملک عبدالعزیز در ۱۹۰۲ شروع به تسخیر عربستان سعودی امروزی کرد و خانواده خود را به عنوان امرای ریاض تعیین کرد. او سپس نخست نجد (۱۹۲۲) و سپس حجاز (۱۹۲۵) را فتح کرد. سپس از سلطان نجد، به شاه حجاز و نجد و نهایتاً در ۱۹۳۲ به پادشاهی عربستان سعودی رسید.
<section begin=Table/>
<section end=Table/>
غار اُردا , اوردا (Orda یا Ordinskaya) بزرگ‌ترین غار گچی زیر آب جهان است. حدود ۵ کیلومتر طول دارد که ۳۰۰ متر آن خشک و بقیه زیر آب است؛ و در کشور روسیه واقع شده است.
این غار در نزدیکی شهر پرم (Perm) واقع شده، چیزی حدود ۶۰۰ کیلومتری شمال شرق کازان (قازان). شهر پـِرم در غرب کوه‌های اورال قرار دارد و به همین دلیل جزو بخش اروپایی روسیه محسوب می‌شود.
طبق یک افسانه محلی، در غار بانوی غار اُردا زندگی می‌کند که نگهبان و محافظ مهمانان این غار استhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Ординская
حساب لامبدا (که به حساب لاندا یا حساب formula_1 یا formula_2 نیز معروف است)، دستگاه صوری در منطق ریاضی جهت بیان محاسبات براساس تجرید تابع و به کار بردن آن با استفاده از انقیاد نام و جایگیزینی است. این دستگاه، مدلی محاسباتی است که می‌توان از آن جهت شبیه‌سازی هر نوع ماشین تورینگی استفاده کرد. این دستگاه صوری، توسط آلونزو چرچ در دهه ۱۹۳۰ میلادی، به عنوان بخشی از تحقیقات او بر روی بنیان‌های ریاضیات معرفی گشت.
حساب لامبدا، شامل ساخت ترم‌های لامبدا و اعمال عملیات کاهشی (تقلیلی) رویشان است. در ساده‌ترین فرم حساب لامبدا، ترم‌ها تنها با استفاده از قواعد زیر ساخته می‌شوند:
با کمک این قواعد، عباراتی بدین شکل ساخته می‌گردند: formula_3. در صورتی که ابهامی ایجاد نشود، می‌توان پرانتزها را برداشت. در برخی از کاربردها، ترم‌های مربوط به ثوابت ریاضیاتی و منطقی، و همچنین عملگرها را نیز می‌توان در چنین عباراتی به کار برد.
عملیات کاهنده (تقلیل دهنده) شامل این موارد اند:
اگر از اندیس گذاری دو برویجن استفاده شود، آنگاه دیگر به تبدیل formula_4 نیازی نیست، چرا ه تصادم نام دیگر رخ نخواهد داد. اگر به کار بردن مکرر مراحل تقلیل در نهایت به پایان برسد، آنگاه با کمک قضیه چرچ-روسر، فرم نرمال formula_5 یی را تولید خواهد نمود.
اگر از تابع لامبدای جهانی استفاده شود، به نام متغیرهایی چون یوتا و جوت (Iota and Jot)، که قادرند در ترکیبات مختلف، با صدا زدنشان بر روی خودشان، هر نوع رفتار تابع را ایجاد نمایند، دیگر نیاز نخواهد بود.
حساب لاندا یک تورینگ کامل است، به عبارت دیگر، یک مدل محاسبه عمومی‌ست که می‌تواند هر ماشین تورینگ یک‌نواره را شبیه‌سازی کند. حرف یونانی لاندا (λ)، که در اسم این حساب حضور دارد، در عبارات لاندا و جملات لاندا برای نشان دادن انقیاد یک متغیر در یک تابع استفاده می‌شود.
حساب لاندا می‌تواند "نوع‌دار" (Typed) یا "بدون نوع" (Untyped) باشد. در حساب لاندای نوع‌دار یک تابع درصورتی می‌تواند صدا زده شود که توانایی پذیرش داده‌هایی با آن «نوع» خاص را داشته باشد. جبرهای لاندا نوع‌دار از لحاظ محاسباتی توانایی بیان کردن کمتری از جبرهای لاندای بدون نوع دارند؛ لذا از این جهت ضعیف‌تر هستند. اما از سوی دیگر قابلیت اثبات بالاتری دارند و می‌توانند چیزهای بیشتری را اثبات کنند. برای مثال در حساب لاندای نوع‌دار ساده، تمامی استراتژی‌های محاسبه تمام‌شدنی (terminating) هستند؛ در حالی که در حساب بدون نوع نیازی به تمام شدنی بودن نیست و محاسبه یک عبارت می‌تواند تا بینهایت ادامه پیدا کند.
حساب لاندا کاربردهای فراوانی در زمینه‌های مختلف از جمله ریاضیات، فلسفه،Coquand, Thierry, "Type Theory", "The Stanford Encyclopedia of Philosophy" (Summer 2013 Edition), Edward N. Zalta (ed.). زبان‌شناسی و علوم رایانه. دارد. همچنین این حساب نقش مهمی در گسترش نظریه زبان‌های برنامه‌نویسی ایفا می‌کند. برنامه‌نویسی تابعی در رایانه حساب لاندا را پیاده‌سازی می‌کند. این حساب هم‌اکنون یکی از موضوعات تحقیق در نظریه دسته‌هاست.
حساب لامبدا به وسیله الونوز چورچ در سال ۱۹۳۰ معرفی شد به عنوان قسمتی از تحقیقات در پایه و اساس ریاضی. سیتم‌های معمولی نشان اده‌اند که به صورت معمولی ناسازگاراست. در سال ۱۹۳۵ زمانی که‌ای
ستفنکلینی و جی بی روسر روی پیشرفت کلنی-روسر پارادوکس کار می‌کردند.
در نتیجه در سال ۱۹۳۶ چورچ قسمتی مناسب برای محاسبات را جدا کرد و نشر داد که اکنون به عنوان حساب لامبدا نوشته نشده بیان می‌شود. در سال ۱۹۴۰چورچ محاسبات ضعیف تری را بیان کرد اما به صورت منطقی سیتم فعال و استوار یک نوع ساده از حساب لامبدا را می‌داند
انتا سال ۱۹۶۰ زمانی که ارتباط زبان برنامه واضح شد در واقع حساب لامبدا فورمالیته شد. سپاس از ریچارد مونتیج و بقیه زبان‌شناس‌ها در پیدا کردن معنای زبان طبیعی در واقع حساب لامبدا مورد قبول و پذیرش زبان‌شناس ها و هم چنین علوم کامپیوتر شده‌است.
توابع قابل محاسبه یک جنبه اساسی همراه با علوم کامپیوتر و ریاضی دارند. در واقع حساب لامبدا از معنای ساده برای محاسبات جلوگیری می‌کند. خاصیت‌های محاسبات را قادر می‌سازد که به صورت معمول خوانده شود بدون اینکه اسامی را صریح برگرداند. به عنوان مثال تابع sqare-sum(x,y)=x2+y2
می‌تواند به این صورت نیز بیان شود
(x,y)͢→x2+y2
دو زوج xو yبه x2+y2 نگاشته می‌شود
Id(x)=x
و هم چنین می‌توان این‌گونه نوشت
X→x
زمانی که ورودی به خودش نگاشته می‌شود.
مرحله دوم ساده‌سازی این است که حساب لامبدا تنها برای توابع تک ورودی استفاده شود. توابعی که دو وذودی دارندبه عنوان مثال square-sumمی‌تواند با تابع معادل خود کار کند که تنها یک ورودی داشته باسد و خروجی از یک تابع دیگر حاصل شودو و با تک ورودی قاب قبول است مانند
X+y→x2+y2
که با این تابع نیز کار می‌کند و صحیح است.
X→(y→x2+y2)
این متد به عنوان curringبیان می‌شود که قابل انتقال به توابعی که چندین آرگومان دارند به زنجیره‌ای از توابع که تک آرگومان دارند.
برنامه توابع به مانند اسکوور با دو آرگومان این‌گونه است مثلاً (۵و۲)
((x,y)→x2+y2)(2,5) =52+22 =۲۹
زمانی که برا ی تابع کاری نیاز به چندین مرحله می‌باشد.
((x→(y→x2+y2))(5))(2) =(y→52+y2)(۲) =52+22 =۲۹
که همان نتیجه قبلی می‌باشد.
حساب لامبدا شامل زبانی از عناصر لامبدا است که با عناصر نحوی مشخص بیان می‌شود و هم چنین قانون‌های انتقال که به عناصر لامبدا اجازه دستکاری می‌دهد؛ که این قانون‌های انتقال در قضیه معدله‌ای و بیان عملیاتی استفاده می‌شود.
برای توضیح بالا تمام توابع در حساب لامبدا توابع ناشناس هستند؛ که فقط یک ورودی متغیر را می‌پذیرند؛ که با تابع کارینگ می‌توان چندین متغیر را به عنوان ورودی در نظر گرفت
عناصر لامبدا
نحو حساب لامبدا برای بیان متغیرهای معتبر و نامعتبر است برای رشته‌ای از کاراکترهای معتبر زبان و برنامه سی و نامعتبر آن. به حساب لامبدا معتبر عناصر لامبدا می‌گویند.
سه قانون زیر یک معنای القایی به ما می‌دهد که می‌تواند تمام نحو معتبر حساب لامبدا را شمال شود
متغیر xخود به تنهایی یک عناصر معتبر لامبدا است.
اگر t یک عنصر لامبدا و xیک متغیر باشد آنگاه. (λx.t) یک عنصر لامبدا است.
اگر tوsعناصر لامبدا باشند آنگاه (ts)عناصر لامبدا اسنت
هیچ عبارت دیگری عناصر لامبدا نیست؛ بنابراین عناصر لامبدا معتبر هستند اگر شامل تکرار قوانین بالا باشند. اگرچه بعضی از پرانتزگذاری‌ها با استفاده از این قوانین حذف شده‌است. به عنوان مثال پرانتز خارج از محدوده به صورت معمول نوشته نمی‌شودبه نشانه‌گذاری پایین دقت کنید
مفهوم یا برداشت لامبداx.tتوضیحی از توابع ناشناخته که این توانایی را دارد که ورودی xرا بگیرد و با tجایگزین کند بنابراین یک تابع ناشناخته را بیان می‌کند که xرا می‌گیرد و t را برمی‌گرداند. به عنوان مثال x.x2+2یک مفهوم از تابع f(x)=x2+2که از عناصر x2+2استفاده می‌کند تعریف تابع به همراه مفهوم لامبدا صرفاً تولید و تشکیل تابع است انا نه فراخوانی کردن آن. در کل پیوند متغیر xدر عنصر t.
برنامه ts بیان گر برنامه‌ای از تابع tبا ورودی sاست. باعث صدا زدن تابع tبا ورودی sبرای تولید t(s) می‌شود.
هیچ نظر و جنبه‌ای در حساب لامبدا برای اعلام متغیر نیست. با این تعریف مانند x.x+y(i.e. f(x)=x+y)می توان عنوان کرد. حساب لامبدا yرا متغیری عنوان می‌کند که هنوز مشخص و قابل تعریف نیست. مفهوم لامبدا x.x+yبه صورت نخوی معتبر است و هم چنین تابعی را تولید می‌کند که ورودی را با yکه هنوز ناشناخته هست جمع می‌کند.
Bracketingهم استفاده می‌شود و هم برای عناصر غیرضروری مورد نیاز است. به عنوان مثالλx.((λx.x)x) و(λx.(λx.x)) دو عنصر مختلف را بیان می‌کنند (اگرچه که هر دو اگر گاهش داده شوند به یک آرش و مقدار می‌رسند). اینجا اولین مثال برای معرفی تابع است که این معرفی تابع و برگرداندن نتیجه برای درخواست xاز تابع فرزندان به حساب می‌آید (درخواست تابع و بعد بازگشت) مثال دوم معرفی و تعیین تابع که تابعی را برمی‌گرداند که با هر ورودی کار می‌کند و در آخر برنامهxرا برمی‌گرداند (بازگشت تابع و بعد از درخواست)
توابعی روی توابع دیگر کار می‌کنند
در حساب لامبدا توابع در واقع همان کلاس اول با ارزش بالا هستند پس ممکن است توابع به عنوان ورودی گرفته شوند یا به عنوان خروجی از بقیه توابع.
به عنوان مثال λx.x نماینده‌ای برای معرفی تابع x=xو (λx.x)yنماینده تابعی کهyرا درخواست می‌کند. اگرچه(λx.y)تابع ثابت x=yرا بیان می‌کند تابعی که همیشه yرا برگرداند برای ورودی مشکلی ندارد. در حساب لامبدا برنامه توابع به نوان وابسته چپ در نظر گرفته شده‌است پس stxبه معنای (st)xمی‌باشد.
ایده‌های متفاوتی برای همبستگی و کاهش وجود دارد که عناصر لامبدا به عناصر وابسته لامبدا کاهش پیدا کنند.
همبستگی آلفا
اساس همبستگی که روی عناصر لامبدا قابل تعریف است را همبستگی آلفا گویند. بینشی برای انتخاب مشخص در محدوده متغیر را می‌گیرد که در مفهوم لامبدا مشکلی با این تعریف نیست. به عنوان مثال mx.xوmy.yدو همبستگ=ی آلفا از عناصر لامبدا هستند و هر دو نماینده یک تابع می‌باشند (تابع مشخص شده). دو عنصر xوyهمبستگی آلفا ندارند زیرا در محدوده مفهوم لامبدا قرار نگرفته‌اند. در بسیاری از بیانات پیدا کردن همبستگی آلفا با عناصر لامبدا کاری معمول و رایج است.
پیدا کردن بسیار مهم‌تر از پیدا کردن کاهش بتا است.
متغیرهای آزاد
متغیرهای آزاد برای یک عنصر متغیرهایی است که در محدوده مفهوم لامبدا نباشند. متغیرهای آزاد این‌گونه معرفی می‌شوند
متغیر آزاد xهمان x است.
متغیر آزاد λx.tهمان متغیر آزاد t است اما زمانی که xحذف شود.
متغیر آزاد tsدر واقع همان متغیر آزاد tو متغیر آزاد s است.
به عنوان مثال نماینده عناصر لامبدا که به این هویت و نشانه استλx.xمتغیر آزادی ندارد اما تابع λx.yxیک متغیر آزاد به نام yدارد.
جلوگیری از جایگزینی کردن
فرض کنید tوsوrعناصر لامبدا باشند و xوyمتغیر باشند. این نشانه‌گذاری t[x:=r]بان جایگزینی rبرایxدر tبا شیوه جلوگیری از گرفتن است؛ که به این شرح است.
X[x:=r]=r
Y[x:=r]=y if x≠y
(mx.t)[x:=r]=mx.t
(my.t)[x:=r]=my.(t[x:=r]) if x≠y و هم چنین yجز متغیر آزاد rبه حساب نمی‌آید.. متغیر yبه r درخواست نو شدن می‌دهد.
به عنوان مثال (mx.x)[y:=y]=mx.(x[y:=y])=mx.x و((mx.y)[x:=y])=((mx.y)(x[x:=y])=(mx.y)y.
نو شدن شرایط (به اینکه y از متغیرهای آزاد r نباشد احتیاج دارد) حیاتی تر از اطمینان یافتن است زیرا جایگزینی نباید معنی تابع را تغییر دهد. به عنوان مثال جایگزینی از شرایط نو چشم پوشی می‌کند(λx.y)
[y:=x]= λx.(y[y:=x])= λx.xکه این جایگزینی تابع ثابت λx.yبه λx.xاست.
در کل دیدن شرایط نو که به وسیله تغییر نام آلفا همراه با متغیرهای تازه تصفیه شده باشد با شکست رو به رو می‌شود به عنوان مثال رفتن به عقب برای جایگزینی صحیح در (λx.y)[y:=x]مفهوم لامبدا با متغیر تازه zتغییر نام داده‌است که شامل(λz.y)[y:=x]= λz.(y(y:=x])= λz.xکه یعنی تابع با جایگزینی حفظ شده‌است.
کاهش بتا
قانون کاهش بتا برنامه‌ای است برای فرم (λx.t)sکه به t[x:=s]کاهش پیدا کرده‌است. نشانه‌گذاری (λx.t)s=t[x:=s]که استفاده می‌شود تا نشان دهد (λx.t)sکاهش بتا در t[x:=s]به عنوان مثال برای تمام s(λx.x)s=x[x:=s]=sکه این عبارت نشان می‌دهد که λx.xشناخته شده‌است. هم چنین (λx.y)sy[x:=s]=y نشان می‌دهد که λx.yیک تابع ثابت است.
حساب لامبدا در واقع یک ورژن ایدئال از یک زبان برنامه‌نویسی تابعی است به مانند Haskellیاstandard ML. علاوه بر این کاهش بتا با محاسبات تطابق دارد. این گام می‌تواند به وسیله تبدیل بتا اضافی تکرار شود تا زمانی که برنامه‌ای برای کاهش وجود نداشته باشد. در حساب لامبدا نانوشته که در این‌جا وجود دارد که این کار کاهش را خاتمه نمی‌دهد. برای مثال فرض کنید عنصرλx.xx)(λx.xx))=Ωکه در اینجا(λx.xx)(λx.xx)=(xx)[x:= λ x.xx]=(x[x:= λx.xx])(x[x:= λx.xx])=(λx.xx)(λx.xx)در اینجا نصر به خودش کاهش پیدا می‌کند با استفاده از کاهش بتا و هم چنین عمل کاهش هیچ وقت خاتمه پیدا نمی‌کند.
جنبه دیگر حساب لامبدا نانوشته تشخیص داده‌های مختلف را نمی‌دهد. به عنوان مثال مطلوب است که که تابعی که فقط با اعداد کار دارد نوشته شود. اگرچه حساب لامبدا نانوشته راهی برای جلوگیری از بیان ارزش درست و رشته هاو شی‌های بدون اعداد ندارد
عبارات لامبدا عبارتند از:
متغیرهای v1، v2، …، vn، ...
نمادهای انتزاعی lambda ،' λ 'و نقطه '.' است.
پرانتز ()
مجموعه‌ای از عبارات لامبدا، Λ، می‌تواند به صورت القایی تعریف شود:
اگر x یک متغیر باشد، پس x ∈ Λ
اگر x یک متغیر و M ∈ Λ باشد، (λx.M) ∈ Λ
اگر M, N ∈ Λ، و سپس (M N) ∈ Λ
نمونه‌هایی از قانون ۲ به عنوان انتزاع و نمونه‌هایی از قانون ۳ به عنوان برنامه‌های کاربردی شناخته می‌شوند
برای حفظ نشانه‌ای از عبارات لامبدا بدون سر و صدا، معمولاً قراردادهای زیر اعمال می‌شود:
پرانتز خارج از محدوده کاهش می‌یابد: M N به جای (M N)
فرض می‌شود که برنامه‌های کاربردی باقی می‌مانند: M N P ممکن است به جای ((M N) P)
بدن انتزاع به همان اندازه که ممکن است به سمت راست گسترش می‌یابد: λx.M N معنی λx.(M N) و نه (λx.M) N
یک دنباله از انتزاع قرارداد: λx. λy. λz.N به اختصار λxyz.N می‌باشد
متغیرهای آزاد و محدود
گفته می‌شود که اپراتور انتزاعی، λ، متغیر آن را هر جا که در انتهای انتزاع رخ می‌دهد، مرتبط کند. گفته می‌شود متغیرهایی که در محدوده یک انتزاع قرار می‌گیرند محدود می‌شوند. همه متغیرهای دیگر نامیده می‌شوند. به عنوان مثال، در عبارت زیر، یک متغیر محدود و x آزاد است: λy.x x y. همچنین توجه داشته باشید که یک متغیر با انتزاع «نزدیکترین» آن محدود شده‌است. در مثال زیر، وقفه تک x در بیان توسط لامبدا دوم محدود می‌شود: λx.y (λx.z x)
مجموعه‌ای از متغیرهای آزاد بیان Lambda, M، به عنوان FV (M) تعریف شده‌است و توسط بازگشتی بر ساختار اصطلاحات تعریف شده‌است، به شرح زیر است:
3. FV(M N) = FV(M) ∪ FV(N)
گفته می‌شود که عبارت ای که حاوی هیچ متغیر آزاد نیست بسته می‌شود. عبارت lambda بسته نیز به عنوان ترکیبی شناخته می‌شود و معادل آن‌ها در منطق ترکیبی است.
معنای عبارات لامبدا به این معناست که چگونه عبارات را می‌توان کاهش داد.
سه نوع کاهش وجود دارد:
α تبدیل: تغییر متغیرهای متناوب (آلفا).
β-reduction: اعمال توابع به استدلال‌های آن‌ها (بتا).
η-conversion: که مفهوم گسترش (eta) را ترسیم می‌کند.
ما همچنین از معادلات حاصل می‌گوییم: دو عبارات β-معادل هستند، اگر آن‌ها می‌توانند β-تبدیل به یک عبارت مشابه باشند، و α / η-هم‌ارزی به‌طور مشابه تعریف می‌شوند.
اصطلاح redex، کوتاهی برای عبارت reducible refers to subterms که می‌تواند توسط یکی از قوانین کاهش کاهش یابد. به عنوان مثال (λx.M) N یک بتا-redex در بیان جایگزینی N برای x در M است؛ اگر x در M آزاد نباشد، λx.M x نیز eta-redex است. بیان که بازده کاهش می‌یابد، کاهش آن نامیده می‌شود؛ با استفاده از مثال قبلی، کاهش این عبارات به ترتیب M [x: = N] و M.
α تبدیل
تبدیل آلفا، که گاهی اوقات به عنوان تغییر نام آلفا شناخته می‌شود، نام نام متغیر را تغییر می‌دهد. به عنوان مثال، تبدیل آلفا λx.x ممکن است λy.y. شرایطی که فقط با تبدیل آلفا متفاوت هستند، معادل α نامیده می‌شوند. اغلب، در استفاده از محاسبات لامبدا، معادلات معادل α معادل است.
قوانین دقیق برای تبدیل آلفا کاملاً بی‌اهمیت نیستند. اول، هنگامی که تبدیل آلفا یک انتزاع، تنها رخ داده‌های متغیر که تغییر نام داده‌اند، کسانی هستند که به یک انتزاع متعهد هستند. به عنوان مثال، تبدیل آلفا λx. λx.x می‌تواند به λy. λx.x منجر شود، اما نمی‌تواند نتیجه λy. λx.y. این دومین معنای متفاوت از اصل دارد.
دوم، تبدیل آلفا امکان‌پذیر نیست اگر یک متغیر با یک انتزاع متفاوت گرفته شود. برای مثال، اگر x را با y در λx. λy.x جایگزین کنیم، می‌توانیم λy. λy.y را بدست آوریم که کاملاً متفاوت نیست.
در زبان‌های برنامه‌نویسی با محدوده استاتیک، تبدیل آلفا می‌تواند برای ایجاد وضوح نام ساده‌تر با اطمینان از اینکه نام متغیر یک نام را در دامنه حاوی مخفی می‌کند (نگاه کنید به تغییر نام آلفا برای ایجاد وضوح نام نامطلوب).
در نماد شاخص De Bruijn، هر دو اصطلاح معادل آلفای معادل به صورت همگانی یکسان هستند.
جایگزینی
تعویض، نوشته شده E [V: = R]، فرایند جایگزینی تمام رخدادهای آزاد متغیر V در عبارت E با بیان R است. تعویض در شرایط λ-calculus توسط بازگشتی بر ساختار اصطلاحات تعریف شده‌است، همان‌طور که به این ترتیب (توجه داشته باشید: x و y فقط متغیر هستند در حالی که M و N هر عبارت λ هستند).
x[x := N] ≡ N
y[x := N] ≡ y, if x ≠ y
(λx.M)[x := N] ≡ λx.M
برای جایگزینی به یک انتزاع لامبدا، گاهی لازم است که بیان α تبدیل شود. به عنوان مثال، برای (λx.y) [y: = x] درست نیست (به خاطر آوردن (λx.x)، زیرا x جایگزین به صورت آزاد بود اما به پایان رسید. جایگزینی صحیح در این مورد (λz.x)، تا α-هم‌ارزی است. توجه داشته باشید که تعویض به صورت منحصر به فرد به α-هم‌ارزی تعریف شده‌است.
β-کاهش
کاهش بتا ایده برنامه کاربردی را ضبط می‌کند. بتا-کاهش از نظر جایگزینی تعریف می‌شود: کاهش بتا
((λV.E) E ') E [V: E] است.
به عنوان مثال، با فرض برخی از کدگذاری ۲، ۷، ×، ما کاهش زیر را داریم: ((λn.n × ۲) ۷) → ۷ × ۲.
η-تبدیل
Eta-conversion بیان عقلی را بیان می‌کند که در این چارچوب این است که دو توابع یکسان هستند اگر و فقط اگر آن‌ها نتایج مشابهی را برای تمام استدلال‌ها ارائه دهند. Eta-conversion بین λx (fx) و f تبدیل می‌کند هر زمان که x در فضای آزاد ظاهر نشود.
اشکال طبیعی و همپوشانی
برای محاسبه لامبدا ty، β-reduction به عنوان یک قانون بازنویسی نه به شدت نرمال و نه ضعیف نرمال کردن است.
با این حال، می‌توان نشان داد که β-reduction با هم مخلوط است. (البته، ما به آلفا تبدیل می‌پردازیم، یعنی ما دو عددی معمول را در نظر می‌گیریم، اگر ممکن است به α-تبدیل یک به دیگری تبدیل شود)
بنابراین، هر دو اصطلاح به شدت نرمال و شرایط ضعیف عادی، یک فرم طبیعی منحصر به فرد دارند. برای اصطلاحات به شدت نرمال، هر استراتژی کاهش تضمین می‌شود که فرم طبیعی را تولید کند، در حالی که برای اصطلاحات ضعیف نرمال، برخی از استراتژی‌های کاهش می‌توانند آن را پیدا نکنند.
انواع داده‌ها کدگذاری
مقالات اصلی: رمزگذاریchurch و کدگذاری مگنسن اسکات
محاسبات پایه لامبدا ممکن است برای مدل‌سازی بولی‌ها، ریاضیات، ساختار داده‌ها و رکود استفاده شود، که در زیر بخش‌های زیر نشان داده شده‌است.
ریاضی در محاسبات لامبدا
چندین روش ممکن برای تعریف اعداد طبیعی در محاسبات لامبدا وجود دارد، اما اکثر عبارات church هستند که می‌توانند به صورت زیر تعریف شوند:
۰ := λf. λx.x
۱ := λf. λx.f x
۲ := λf. λx.f (f x)
۳ := λf. λx.f (f (f x))
و غیره یا با استفاده از نحوه جایگزین ارائه شده در بالا در نماد:
۰ := λfx.x
۱ := λfx.f x
۲ := λfx.f (f x)
۳ := λfx.f (f (f x))
یک عدد church یک تابع مرتبه بالاتر است - یک تابع یک پارامتر تابع f را می‌گیرد و یک تابع تک استدلالی را بازمی‌گرداند. عدد n عنصر کلیسا یک تابع است که یک تابع f را به عنوان علامت می‌گیرد و ترکیب n-th f را به دست می‌دهد، یعنی تابع f با خود برابر n برابر است. این نشان دهنده f (n) است و در واقع n-th power f است (در نظر گرفته شده به عنوان یک اپراتور)؛ f (0) به عنوان تابع هویت تعریف می‌شود. چنین ترکیبات تکراری (از یک تابع f) به قوانین مادیات احترام می‌گذارند، به همین دلیل این عددها را می‌توان برای محاسبات استفاده کرد. (در محاسبات لامبدا اصلی کلیسای، پارامتر رسمی بیان لامبدا حداقل یکبار در بدن تابع اتفاق افتاد که تعریف فوق از ۰ غیرممکن بود).
ما می‌توانیم یک تابع جانشین را تعریف کنیم که یک عدد n را می‌گیرد و n + 1 را با اضافه کردن یک برنامه دیگر از f تعریف می‌کند، where '(mf) x' به معنی تابع 'f' است 'm' بار در 'x' اعمال می‌شود:
SUCC: = λn. λf. λx.f (n f x)
از آنجا که ترکیب m-th f با ترکیب n-th f به ترکیب m + n-th f می‌دهد، افزودن می‌تواند به صورت زیر تعریف شود:
PLUS: = λm. λn. λf. λx.m f (n f x)
PLUS را می‌توان به عنوان یک تابع در نظر گرفت که دو عدد طبیعی را به عنوان استدلال و بازگشت یک عدد طبیعی؛ می‌توان آن را تأیید کرد
عبارات لامبدا β معادل هستند. از آنجا که اضافه کردن m به عدد n می‌توان با اضافه کردن 1 m بار، تعریف معادل آن است: PLUS: = λm. λn.m SUCC n
به‌طور مشابه، ضرب می‌تواند به صورت زیر تعریف شود
MULT: = λm. λn. λf.m (n f)
MULT: = λm. λn.m (PLUS n) 0
از آنجا که ضرب m و n همانند تکرار تابع add n تابع m است و سپس آن را به صفر اعمال می‌کند. انحراف در عبارات church نسبتاً پیچیده‌است.
POW: = λb. λe.e b
عملکرد پیشینی تعریف شده توسط PRED n = n-1 برای یک عدد صحیح مثبت n و PRED 0 = ۰ به مراتب سخت‌تر است. فرمول
PRED: = λn. λf. λx.n (λg. λh.h (g f)) (λu.x) (λu.u)
می‌توان با نشان دادن الگویی که اگر T نامیده می‌شود (λg. λh.h (gf)), T (n) (λu.x) = (λh.h (f (n-1) (x))) برای n> 0. دو تعریف دیگر از PRED در زیر آمده‌است، یکی با استفاده از شرط و دیگری با استفاده از جفت. با عملکرد پیشین، تفریق ساده است. تعریف کردن
SUB: = λm. λn.n PRED m،
SUB m n بازده m - n زمانی که m> n و ۰ در غیر این صورت.
منطق و پیش فرض‌ها
به‌طور مشترک، دو تعریف زیر (به نام کلیسای booleans) برای مقادیر بولین TRUE و FALSE استفاده می‌شود:
TRUE: = λx. λy.x
FALSE: = λx. λy.y
سپس با استفاده از این دو λ-term، می‌توانیم برخی از اپراتورهای منطقی را تعریف کنیم (این فقط فرمول‌های ممکن است؛ عبارات دیگر به همان اندازه صحیح هستند):
AND := λp. λq.p q p
OR := λp. λq.p p q
NOT := λp.p FALSE TRUE
IFTHENELSE := λp. λa. λb.p a b
اکنون می‌توانیم برخی از توابع منطقی را محاسبه کنیم، مثلاً:
TRUE FALSE
≡ (λp. λq.p q p) TRUE FALSE → TRUE FALSE TRUE
≡ (λx. λy.x) FALSE TRUE → FALSE
و ما می‌بینیم که عدد درست عدد برابر با FALSE است.
یک پیش‌فرض یک تابع است که مقدار boolean را بازمی‌گرداند. اساسی‌ترین اساسی ISZERO است، که اگر علامت آن عدد کلیسای عدد ۰ باشد، عدد را درست می‌کند، و علامت FALSE اگر علامت دیگری باشد، عدد کلیسای دیگری است:
ISZERO: = λn.n (λx.FALSE) درست است.
پیش فرض زیر تست می‌کند که آیا آرگومان اول کمتر از نسبت یا برابر با دوم است:
LEQ: = λm. λn.ISZERO (SUB m n)،