ジャムシディアンの方法

ジャムシディアンの方法（ジャムシディアンのほうほう、）とは、一因子資産価格モデルに関する計算技法であって、複数資産のポートフォリオに関するオプションを複数のオプションのポートフォリオとして表すものである。
ファルシド・ジャムシディアン（Farshid Jamshidian）が 1989 年に開発した。
この技法は、次に記すとおり単純だが非常に有用な数学的考察に基づくものである。
formula_1 を一実変数の formula_2 の上への単調（増加）関数の列、formula_3 を確率変数、formula_4 を定数とする。
formula_5 も formula_6 の上への増加関数だから、方程式 formula_7 は一意解 formula_8 を有する。
関数 formula_9 は単調増加だったから、
である。
金融計算への応用例としては、各確率変数 formula_10 が資産価格を表し、formula_11 が複数資産のポートフォリオに関するオプションの行使価格であるとする。
すると、複数資産のポートフォリオに関するオプションのペイオフを、各資産 formula_10 に関する行使価格が formula_13 であるオプションのポートフォリオで表すことができる。