クルルの単項イデアル定理

可換環論（次元論）において、クルルの単項イデアル定理（）は、ネーター環の素イデアルの高さについての基本的な定理である。
クルルの単項イデアル定理.
ネーター環 "A" の単項イデアル "I" の極小素因子（"I" を含む極小素イデアル）の高さは 1 以下である。とくに、"x" を "A" の零因子でも単元でもない元とすると、"x" を含む極小素イデアルの高さは 1 である。
一般化.
次の定理はクルルの高度定理（）と呼ばれる。