準同型定理

抽象代数学における準同型定理（じゅんどうけいていり、; 準同型の, ）は、与えられた構造をもつ二つの対象の間の準同型が与えられたとき、その準同型の核と像とを関係づける。
準同型定理は同型定理の証明に利用できる。
以下、群の場合に定理の主張を述べるが、同様の主張はモノイド、ベクトル空間、加群、環などについても成立する。
定理の主張.
この状況を以下の可換図式
で表すことができる。これはすなわち自然な射影 が を単位元に写す 上の準同型の中でもっとも一般のものであることを言っている。
定理において と置けばただちに第一同型定理が得られる。