ネックレス多項式

組合せ数学において、ネックレス多項式 (necklace polynomial) あるいは（モロー (Moreau) の）ネックレス数え上げ関数 (necklace-counting function) は、以下の式が成り立つような の多項式 である。
メビウスの反転公式によって、ネックレス多項式は
となる。ここで は古典的なメビウス関数である。
ネックレス多項式は によって研究された関数と密接な関係にあるが、同じというわけではない。モローはネックレスの個数を数えたが、ネックレス多項式は非周期的なネックレスの個数を数える。
ネックレス多項式は以下のように現れる。