擬絶対値

数学における擬絶対値（ぎぜったいち、, ）は、絶対値よりも条件の緩い類似の概念である。
定義.
 を単位的環とする。非負実数値函数 が擬絶対値であるとは、以下の三条件をすべて満たすときにいう: を任意として
条件 3 の代わりにより強く
を満たすものは絶対値と言う。
擬絶対値 が非アルキメデス的とは
を満たすときに言う。
例.
以下 は擬絶対値持つ単位的環とする。
多項式環の擬絶対値.
多項式環 または多変数の はそれ自体（多項式の積に関して）単位的環を成す。ここでたとえば、1-は多項式環上の擬絶対値を与える。
行列環の擬絶対値.
同様に行列環 も（行列の積に関して）単位的環を成し、ここでも なる各実数 に対する -擬ノルムが行列環上の擬絶対値を与える。