アペリーの定数

アペリーの定数（―のていすう、）は、数学定数の一種である。これは、ゼータ関数を ζ とすると、ζ(3) で定義される。
この値は無理数である（⇒アペリーの定理）。
「アペリーの定数」という名前は、1977年、ロジェ・アペリーがアペリーの定理を発表した際、彼自身によって命名された。
表現.
1772年、レオンハルト・オイラーによって、次のような表示が与えられた。
また、この他に、サイモン・プラウフによって与えられた収束の早い級数がある。
積分表現.
また、アペリーの定数は様々な形の積分表示が発見されている。簡単なものでは
や、リーマン関数の公式を用いた
または
等がある。