レイリー長

レイリー長（レイリーちょう、Rayleigh length, Rayleigh range）は光学や特にレーザー科学において重要となる用語で、ビームの断面積が集光点における断面積の２倍になる位置とビームの集光点の間の距離である。レイリー長はガウシアンビームにおいて特に重要である。
説明.
formula_1 軸方向に伝播する真空中のガウシアンビームのレイリー長は以下の式で表される。
ここでformula_3は波長 でありformula_4は集光点におけるビーム径である（ビームウエスト）。この式はビームウエストが波長程度がそれ以上のときになりたつ： formula_5
集光位置からの距離が z の位置におけるビーム径は 以下の式で表される。
formula_7の最小値はformula_8である。定義のとおり、集光位置からの距離がレイリー長formula_9のとき、ビーム径はformula_10倍になり断面積は2倍となる。
関連する量.
ガウシアンビームの発散角をラジアンの単位で表すと、レイリー長を用いて以下のように表される。
集光点のビーム径は以下のようになる。
これらの式は近軸近似が成り立つ限り有効である。発散角が非常に大きいビームの場合、ガウシアンビームのモデルは正確ではなくなり、物理光学理論による解析が必要である。