孤立特異点

数学の複素解析の分野において、孤立特異点（こりつとくいてん、）とは、その近くに他の特異点が存在しない特異点のことを言う。言い換えると、ある複素数 "z0" が函数 "f" の孤立特異点であるとは、"z0" を中心とする開円板 "D" で、"D" formula_1 {z0} 上では "f" が正則となるようなものが存在することを言う。
孤立特異点はその扱いやすさに応じて、可除特異点・極・真性特異点の三種類に分類される。
ローラン級数や留数定理のような、複素解析における多くの重要な結果においては、函数のすべての特異点が孤立していることが要求されている。
函数解析学の一般的な見地から正式に言うと、ある函数 formula_2 の孤立特異点とは、その函数の定義されるある開集合において「位相的に孤立している」点のことである。
非孤立特異点.
一変数の複素函数は、孤立特異点の他にも特異的な挙動を示すことがある。すなわち、次の二種類の非孤立特異点が存在する：