原子単位系

原子単位系（げんしたんいけい、）とは、原子物理学や量子化学において、物理定数を消去することで数式の表現を簡潔にするために用いられる単位系である。1927年にダグラス・ハートリーによって提案された。
原子単位系は電荷、質量、および作用を基本量とし、対応する基本単位をそれぞれ電気素量 、電子質量 、および作用量子 に選ぶ単位系である。
原子単位系が基づく量体系は、歴史的には静電単位系などと同じく3元系であり、一貫性のある長さとエネルギーの単位はそれぞれボーア半径 とハートリーエネルギー
 である。
国際量体系と整合させる場合は、ボーア半径かハートリーエネルギーの一方を基本単位として選ぶことで4元系とすることができる。
したがって、原子単位系における一貫性のある時間の組立単位は で表現される。
原子単位系には、エネルギーの基本単位としてハートリー（ または ）を用いるハートリー原子単位系の他、リュードベリ（ または ）を用いるリュードベリ原子単位系などが存在しこちらもしばしば用いられる。IUPACグリーンブックでは、ハートリー原子単位系を指すものとして原子単位系が説明されている。
ハートリー原子単位系.
ハートリー原子単位系では、エネルギーの基本単位としてハートリー（ または ）を用いる。1ハートリーは、ボーア半径の距離を隔てた2つの電荷素量が持つポテンシャルエネルギーで定義される。すなわち、クーロンの法則より次のように表現できる。
ここで、 は真空の誘電率、 は光速、 は微細構造定数である。
よくある間違い.
IUPACグリーンブックでは次のような誤用が指摘されている。「原子単位ではformula_2などの定数はすべて1である」という表現がよく使われるが, これは間違った表現である. 正しくは「原子単位では電気素量はformula_3, 電子質量はformula_4...である」と表現しなければならない.
単位の記号について.
単位を表す記号として、 の代わりに、いずれも の省略形である a.u. で表すことがある。この慣習はIUPACグリーンブックにおいて次のように批判されている。
リュードベリ原子単位系.
リュードベリ原子単位系では、としてリュードベリ（ または ）を用いる。1リュードベリは、水素原子のボーアの原子模型において、基底状態の電子軌道がもつ固有エネルギーに等しい。すなわち、
したがって、formula_6 である。