カージオイド

カージオイド（）は、極座標の方程式
によって表される曲線である。心臓形（しんぞうけい）とも呼ばれる。心臓に似た形のためこの名称が付いた（, ) =「 (, 心臓）」 + 「 (, 形）」）。
直交座標の方程式では
で、パラメータ表示では
で、それぞれ表される。
外サイクロイドの一種と見なすことができる。またパスカルの蝸牛形 () の一種と見なすこともできる。
x軸に対して線対称で、尖点は原点Oである。x軸とは原点Oと (2a, 0) で、y軸とは (0, a) と (0, -a) で交わる。x軸から最も離れた点の座標は
である。
曲線で囲まれる面積"S" と曲線の弧長"l" は
である。