{"id": "AST physics - 110 - 1", "question": "關於目前所觀測到的宇宙, 下列敘述或推論何者正確?", "correct_choices": ["宇宙微波背景輻射是目前已觀測到的所有電磁波訊號中, 最古老的訊號"], "incorrect_choices": ["宇宙越遠處星體的遠離速率越慢", "某星系發出的光譜線有紅移現象, 代表該星系正在靠近觀測者", "宇宙微波背景輻射自誕生至今, 其溫度一直都是低於 $5 \\mathrm{~K}$", "越近處的宇宙現象顯示的是宇宙演化越早期的樣貌"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.877241", "source": "AST physics - 110"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 110 - 2", "question": "假設在水波槽中, 與水波波速可能有關的物理量為重力加速度 $g$ 、水的密度 $\\rho$ 與水深 $D$ 。若僅以上述三個物理量的因次來判斷波速 $v$, 則下列何者正確?", "correct_choices": ["$v$ 正比於 $\\sqrt{g D}$"], "incorrect_choices": ["$v$ 正比於 $g D$", "$v$ 正比於 $\\rho g D$", "$v$ 正比於 $g \\sqrt{\\rho D}$", "$v$ 正比於 $\\frac{1}{\\sqrt{g D}}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.877269", "source": "AST physics - 110"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 110 - 3", "question": "假設棒球的旋轉與空氣阻力可被忽略, 回答第 3-4 題有關棒球的問題。\n某職棒投手先以固定力將靜止的棒球沿直線帶動約 $1.5 \\mathrm{~m}$ 的長度後, 投出 $144 \\mathrm{~km} / \\mathrm{h}$的快速直球。已知棒球的質量約為 $150 \\mathrm{~g}$, 則該投手施於球的固定力量值約為何?", "correct_choices": ["$80 \\mathrm{~N}$"], "incorrect_choices": ["$100 \\mathrm{~N}$", "$120 \\mathrm{~N}$", "$130 \\mathrm{~N}$", "$110 \\mathrm{~N}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.877278", "source": "AST physics - 110"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 110 - 4", "question": "假設棒球的旋轉與空氣阻力可被忽略, 回答第 3-4 題有關棒球的問題。\n棒球抵達本壘板上方時, 在離地 $1.0 \\mathrm{~m}$ 的高度, 被打擊者以與水平面夾角為 $\\theta\\left(\\cos \\theta=\\frac{3}{5}\\right)$ 的仰角、量值為 $126 \\mathrm{~km} / \\mathrm{h}$ 的速度反向擊出, 該球在被擊出後 $5.0 \\mathrm{~s}$ 恰好飛越全壘打牆的上空, 試問球飛越全壘打牆瞬間, 離地高度為多少 $\\mathrm{m}$ ? (假設棒球場地面為水平, 取重力加速度 $g=10 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$ )", "correct_choices": ["16"], "incorrect_choices": ["4", "8", "10", "12"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.877286", "source": "AST physics - 110"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 110 - 11", "question": "科學家常用 $X$-射線繞射來測知晶體結構, 若將波長為 $\\lambda$ 的 $X$-射線改用電子束取代, 並進行相同晶體的繞射實驗, 以測得相同的繞射圖樣, 則電子的能量為何? ( $h$ 為普朗克常數, $m$ 為電子質量)", "correct_choices": ["$\\frac{h^{2}}{2 m \\lambda^{2}}$"], "incorrect_choices": ["$\\frac{h^{2}}{2 m^{2} \\lambda^{2}}$", "$\\frac{h}{2 m \\lambda}$", "$\\frac{h^{2}}{m \\lambda}$", "$\\frac{h^{2}}{m \\lambda^{2}}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.877293", "source": "AST physics - 110"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 110 - 15", "question": "地震預警是利用地震在地球內部傳播的 $\\mathrm{P}$ 波與 $\\mathrm{S}$ 波的速度差, 透過偵測首先到達的 $\\mathrm{P}$ 波來判斷地震規模, 在振動強烈的 $\\mathrm{S}$ 波到達前的時間內發出預警, 以利後續應變。回答第 $14-15$ 題。\n當地震表面波在稍後到達某地區時, 假設固定於地面的物體僅作水平方向的簡諧運動, 其振幅為 $0.20 \\mathrm{~cm}$, 週期為 $0.40 \\mathrm{~s}$, 最大加速度量值為 $a \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$ 。若固定於地面的水平書架上的書本不會因地震而滑動, 則書本與書架板間的靜摩擦係數不能小於 $\\mu$ 。以下各組 $(a, \\mu)$ 數值，何者正確？（取重力加速度 $g=10 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$ )", "correct_choices": ["$(0.50,0.050)$"], "incorrect_choices": ["$(0.25,0.050)$", "$(0.50,0.10)$", "$(1.0,0.10)$", "$(1.5,0.15)$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.877300", "source": "AST physics - 110"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 110 - 16", "question": "由許多個處於基態的氫原子所組成的系統, 吸收一束單一頻率的光後各自躍遷到主量子數為 $n$ 的激發態, 當這些處於激發態的氫原子回到基態時, 可以測量到六條不同波長的光譜線, 試問 $n$ 為何?", "correct_choices": ["4"], "incorrect_choices": ["7", "6", "5", "3"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.877308", "source": "AST physics - 110"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 110 - 18", "question": "臺東的臺灣國際熱氣球嘉年華是很受歡迎的休旅活動。要讓熱氣球升空, 必須加熱氣球裡的空氣, 使氣球體積變大, 以增加空氣浮力 (物體所受的空氣浮力等於物體在空氣中所排開同體積空氣的重量）。\n有一熱氣球乘載四人後的總質量為 $6.0 \\times 10^{2} \\mathrm{~kg}$ (不含球內空氣)。當加熱其內空氣, 使其體積膨脹至 $3.0 \\times 10^{3} \\mathrm{~m}^{3}$, 即可升空, 此時空氣浮力等於熱氣球載人後的總重量（含球內的空氣）, 則熱氣球內的空氣溫度是多少 ${ }^{\\circ} \\mathrm{C}$ ? (設當時外界氣溫為 $22^{\\circ} \\mathrm{C}$, 空氣密度為 $1.2 \\mathrm{~kg} / \\mathrm{m}^{3}$, 氣球內、外的空氣都視為理想氣體, 且加熱時球外空氣的溫度、壓力不變。)", "correct_choices": ["81"], "incorrect_choices": ["72", "57", "42", "22"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.877313", "source": "AST physics - 110"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 110 - 19", "question": "在核電廠發生重大核安事故後, 附近可檢測出放射性元素銫 -137 , 銫 -137 自發衰變時, 核子數減少至原來數目一半所需時間 (半衰期) 約為 30 年。已知每 1 公克銫 -137 的放射性活度約為 $3.2 \\times 10^{12} \\mathrm{~Bq}(\\mathrm{~Bq}$ 為放射性活度的單位, $1 \\mathrm{~Bq}=$ 每秒發生一次衰變; 活度亦稱活性) ; 食品中放射性銫檢驗的容許量標準值為 $100 \\mathrm{~Bq} / \\mathrm{kg}$ 。\n假設一尾 $100 \\mathrm{~kg}$ 的大型海魚在 15 年前體內的放射性物質只有 $2.0 \\times 10^{-8}$ 公克的放射性銫 - 137, 現今對其殘留的銫 -137 進行檢驗, 若銫 -137 在這期間未被代謝出體外, 則其每公斤的放射性活度為食品檢驗容許量之標準值的幾倍?", "correct_choices": ["4.5"], "incorrect_choices": ["0.045", "0.32", "32", "450"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.877318", "source": "AST physics - 110"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 110 - 23", "question": "在「狹縫干涉和繞射」的實驗中, 雙狹縫至屏幕的距離為 $2.00 \\mathrm{~m}$ 。先以一未知波長的雷射光垂直入射一個狹縫間距為 $100 \\mu \\mathrm{m}$ 的雙狹縫做干涉實驗, 測得屏幕上干涉圖樣之中央亮帶的中央線與第二暗紋的距離為 $1.95 \\mathrm{~cm}$, 接著利用單狹縫的繞射現象以測量單狹縫的縫寬時, 僅將隻狹縫片改為單狹縫片而其餘實驗參數不變,測得單狹縫繞射圖樣之中央亮帶的中央線與第二暗紋的距離為 $13.0 \\mathrm{~cm}$, 則下列敘述哪些正確?", "correct_choices": ["雙狹縫干涉圖樣之中央亮帶寬度為 $1.30 \\mathrm{~cm}$", "單狹縫繞射圖樣之中央亮帶寬度為 $13.0 \\mathrm{~cm}$", "單狹縫的縫寬為 $20.0 \\mu \\mathrm{m}$"], "incorrect_choices": ["雙狹縫干涉圖樣之中央亮帶的中央線到第三暗紋的距離為 $2.60 \\mathrm{~cm}$", "雷射光的波長為 $450 \\mathrm{~nm}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.877324", "source": "AST physics - 110"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 110 - 24", "question": "在科學博覽會中, 有一學生站在塑膠登上, 以手指接觸相對地面電壓為 27 萬伏特、半徑為 $15 \\mathrm{~cm}$ 的金屬球時, 導致頭髮直豎, 引發觀眾驚呼。已知金屬球表面的電場大於 $3.0 \\times 10^{6} \\mathrm{~V} / \\mathrm{m}$ 時, 即會造成空氣游離而放電。下列敘述哪些正確? (庫侖常數 $k=9.0 \\times 10^{9} \\mathrm{~N} \\cdot \\mathrm{m}^{2} / \\mathrm{C}^{2}$ )\n（A）學生手指接觸高電壓金屬球後, 頭髮因帶同性電荷而互斥所以直豎", "correct_choices": ["電壓固定為 27 萬伏特時, 金屬球的半徑必須不小於 $9.0 \\mathrm{~cm}$, 才不至於發生放電現象", "高電壓金屬球上電荷透過接地之導體, 在 $5.0 \\mathrm{~ms}$ 内全部轉移到地面期間之平均電流約為 $0.90 \\mathrm{~mA}$"], "incorrect_choices": ["將懸掛在質輕細繩下的不帶電金屬小球移近高電壓金屬球時, 金屬小球會立即被排斥開", "高電壓金屬球在該生接觸它之前的電量約為 $3.0 \\times 10^{-4} \\mathrm{C}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.877332", "source": "AST physics - 110"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 111 - 1", "question": "下列何者等於 $1.0 \\mathrm{~N}$ 的力?", "correct_choices": ["能使質量為 $1.0 \\mathrm{~kg}$ 之物體的加速度為 $1.0 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$ 的力"], "incorrect_choices": ["能使質量為 $1.0 \\mathrm{~g}$ 之物體的加速度為 $1.0 \\mathrm{~cm} / \\mathrm{s}^{2}$ 的力", "能使質量為 $1.0 \\mathrm{~kg}$ 之物體的加速度為 $9.8 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$ 的力", "質量為 $1.0 \\mathrm{~g}$ 之物體所受的重力", "質量為 $1.0 \\mathrm{~kg}$ 之物體所受的重力"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.878534", "source": "AST physics - 111"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 111 - 3", "question": "一部汽車以等速度 $10.0 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}$ 沿水平車道前行, 駕駛發現前方 $24.5 \\mathrm{~m}$ 處的單車沿同一直線與方向前進, 於是立刻繁車而以等加速度 $-a$ 繼續前行。若單車一直以等速度 $3.00 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}$前進, 而兩車不會相撞, 則 $a$ 至少約需大於下列何者? 注：在等速度運動的坐標系中,牛頓運動定律都能成立。", "correct_choices": ["$\\frac{(10.0-3.00)^{2}}{2 \\times 24.5} \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}=1.0 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$"], "incorrect_choices": ["$\\frac{(10.0)^{2}}{2 \\times 24.5} \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}=2.04 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$", "$\\frac{\\left[(10.0)^{2}-(3.00)^{2}\\right]}{2 \\times 24.5} \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}=1.86 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$", "$\\frac{\\left[(10.0)^{2}-2 \\times 10.0 \\times 3.00\\right]}{2 \\times 24.5} \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}=0.82 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$", "$\\frac{\\left[(10.0)^{2}-2 \\times 10.0 \\times 3.00\\right]}{24.5} \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}=1.64 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.878552", "source": "AST physics - 111"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 111 - 4", "question": "進行焦耳實驗時, 使兩個質量各為 $0.42 \\mathrm{~kg}$ 的重錘落下 $1.0 \\mathrm{~m}$, 以帶動葉片旋轉, 攪動容器內 $2.0 \\mathrm{~L}$ 的水。已知水的比熱為 $4.2 \\mathrm{~kJ} /(\\mathrm{kg} \\cdot \\mathrm{K})$, 水所散失的熱量可忽略, 重力加速度 $g=10 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$, 則攪動後水溫上升約為何?", "correct_choices": ["$0.0010 \\mathrm{~K}$"], "incorrect_choices": ["$0.010 \\mathrm{~K}$", "$0.10 \\mathrm{~K}$", "$1.0 \\mathrm{~K}$", "$10 \\mathrm{~K}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.878558", "source": "AST physics - 111"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 111 - 6", "question": "一樂器上張緊的絃兩端固定, 其基音頻率 $f_{0}=252 \\mathrm{~Hz}$ 。若在張力不變下, 按住此絃的中點, 則彈奏此絃時發出基音 $f_{0}{ }^{\\prime}$ 為 $f_{0}$ 的多少倍?", "correct_choices": ["2"], "incorrect_choices": ["0.25", "0.5", "1", "4"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.878566", "source": "AST physics - 111"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 111 - 7", "question": "一容器內的理想氣體, 莫耳數為 $n$, 內能為 $U$, 密度為 $\\rho$, 壓力為 $P$, 絕對溫度為 $T$,氣體分子的方均根速率為 $v$, 理想氣體常數為 $R$ 。依據氣體動力論, 在熱平衡狀態下,下列關係何者正確?", "correct_choices": ["$P=\\rho v^{2} / 3$"], "incorrect_choices": ["$U=n R T$", "$U=3 P v / 2$", "$P=\\rho v^{2} / 2$", "$P v=n R T$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.878573", "source": "AST physics - 111"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 111 - 8", "question": "有一項理論認為所有比鐵重的元素都是超新星爆炸時形成的。已知 ${ }^{235} \\mathrm{U}$ 和 ${ }^{238} \\mathrm{U}$ 的半衰期分別為 $0.704 \\times 10^{9}$ 年和 $4.47 \\times 10^{9}$ 年, 若地球上的鈾來自 $5.94 \\times 10^{9}$ 年前的恆星爆炸, 且爆炸時產生相同數量的 ${ }^{235} \\mathrm{U}$ 和 ${ }^{238} \\mathrm{U}$, 則目前地球上兩者的數量比 ${ }^{235} \\mathrm{U} /{ }^{238} \\mathrm{U}$ 約為下列何者?", "correct_choices": ["$2^{-7}$"], "incorrect_choices": ["$2^{-9}$", "$2^{-5}$", "$2^{-3}$", "$2^{-1}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.878578", "source": "AST physics - 111"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 111 - 9", "question": "下列哪一現象, 不能將光視為只是粒子或只是波, 而必須根據光具有二象性才能解釋?", "correct_choices": ["一個氫原子躍遷發出的光向四周傳播時, 另一氫原子可吸收此光的全部能量"], "incorrect_choices": ["光在大氣中會折射而沿彎曲的路線前進, 產生海市蜃樓的現象", "光通過狹縫後在遠處屏幕上可形成明暗相間的干涉條紋", "光沿著直線前進可穿過真空由太陽傳至地球", "光由空氣中入射到金屬表面後會被反射"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.878582", "source": "AST physics - 111"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 111 - 11", "question": "在研究浮體時, 同學推測圓柱浮體能否穩定維持直立, 與密度有關。故決定先測量圓柱體的體積, 而以同一根米尺對圓柱體的直徑與高度各測量 4 次, 結果記錄於下表, 最右 3 欄為計算機運算程式所給 4 次測量值的平均值、標準差平方與 $1 / 12$ 。\n\\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|}\n\\hline & 第 1 次 & 第 2 次 & 第 3 次 & 第 4 次 & 平均值 & \\begin{tabular}{c}\n標準差 \\\\\n平方\n\\end{tabular} & $1 / 12$ \\\\\n\\hline 直徑 $(\\mathrm{mm})$ & 121.2 & 121.5 & 121.0 & 121.9 & 121.400 & 0.1533333 & 0.083333 \\\\\n\\hline 高度 $(\\mathrm{mm})$ & 100.0 & 100.8 & 100.4 & 101.2 & 100.600 & 0.2666667 & 0.083333 \\\\\n\\hline\n\\end{tabular}\n若以下各測量值括弧內士號後的數字代表組合不確定度, 則下列䣄述何者正確?", "correct_choices": ["高度的測量值為 $(100.60 \\pm 0.39) \\mathrm{mm}$"], "incorrect_choices": ["直徑的測量值為 $(121.4 \\pm 0.2) \\mathrm{mm}$", "直徑的測量值為 $(121.4 \\pm 0.5) \\mathrm{mm}$", "高度的測量值為 $(100.60 \\pm 0.26) \\mathrm{mm}$", "圓柱體體積的組合不確定度等於高度與直徑兩者之組合不確定度的和"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.878587", "source": "AST physics - 111"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 111 - 17", "question": "依據波耳的氫原子模型, 若兩個處於量子數 $n=1$ 的基態氫原子, 在發生正向碰撞後停止不動, 接著都只發出同一種單頻光, 其光子的能量均為 $10.204 \\mathrm{eV}$, 則下列敘述哪些正確？（氫原子的質量為 $1.67 \\times 10^{-27} \\mathrm{~kg}$, 氫原子的能量為 $E_{n}=-13.606 \\mathrm{eV} / n^{2}$, $1 \\mathrm{eV}=1.602 \\times 10^{-19} \\mathrm{~J}$ )", "correct_choices": ["碰撞後兩個氫原子都被激發到 $n=2$ 的能階", "在碰撞前每個氫原子的速率大於 $30 \\mathrm{~km} / \\mathrm{s}$"], "incorrect_choices": ["在碰撞前每個氫原子的動能都為 $3.4 \\mathrm{eV}$", "在碰撞前兩個氫原子的總動量大於零", "兩個氫原子發出的都是可見光"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.878593", "source": "AST physics - 111"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 111 - 18", "question": "圖 $9 \\mathrm{a}$ 與 $9 \\mathrm{~b}$ 所示的兩個圓筒 A 與 B 完全相同, A 筒左端封閉, 並配置無摩擦的活塞 C; $\\mathrm{B}$ 筒兩端封閉, 以裝有活門 $\\mathrm{D}$ 的固定隔板分成兩室, 兩筒與氣體接觸的各部分均為絕熱體。最初時, $\\mathrm{A}$ 筒內部與 $\\mathrm{B}$ 筒左室都裝有壓力 $P_{0}$ 、溫度 $T_{0}$ 、體積 $V_{0}$ 的相同理想氣體,活塞 $\\mathrm{C}$ 在向左外力 $F$ 作用下保持靜止, 而 $\\mathrm{B}$ 筒的活門 $\\mathrm{D}$ 為關閉, 右室為真空。當減小外力 $F$ 使活塞 $\\mathrm{C}$ 緩慢移動到 $\\mathrm{A}$ 筒右端後停下時, $\\mathrm{A}$ 筒內的氣體因膨脹作功溫度變為 $T_{\\mathrm{A}}$;而打開活門 $\\mathrm{D}$ 後, 氣體在不作功下自由膨脹至充滿 $\\mathrm{B}$ 筒, 溫度變為 $T_{\\mathrm{B}}$ 。若打開活門 $\\mathrm{D}$的功可忽略, 則下列關係哪些正確?", "correct_choices": ["$T_{0}=T_{\\mathrm{B}}$", "$T_{0}>T_{\\mathrm{A}}$"], "incorrect_choices": ["$T_{0}>T_{\\mathrm{B}}$", "$T_{\\mathrm{A}}>T_{\\mathrm{B}}$", "$T_{\\mathrm{A}}=T_{\\mathrm{B}}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.878598", "source": "AST physics - 111"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109_補 - 1", "question": "下列有關物質波的敘述何者正確?", "correct_choices": ["以適當能量的單電子通過雙狹縫, 觀察雙狹縫後方屏幕, 每次電子在屏幕上留下一個亮點, 重複多次相同實驗, 在屏幕上累積留下的亮點可形成亮暗條紋"], "incorrect_choices": ["運動中的基本粒子不具有物質波的性質", "棒球以 150 公里/ 小時的速率運動, 其物質波的性質顯著且易於觀察", "電子是帶電粒子, 電子束穿透金屬晶格的實驗中, 由於庫侖靜電力的作用, 雖然得到電子的繞射圖案, 但未必能證明電子具有波的性質", "物質波的性質僅存在於不帶電的粒子; 例如, 中子是不帶電的粒子, 由中子照射晶體的實驗, 才能顯現物質波的性質"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.879870", "source": "AST physics - 109_補"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109_補 - 2", "question": "某生彈奏吉他時, 覺得吉他音調不準, 於是轉動吉他調音旋鈕, 將第二根弦稍微拉緊。若弦的兩固定端距離不變, 此調音動作對第二根弦產生的物理效應為何?", "correct_choices": ["使第二根弦上駐波的頻率變大"], "incorrect_choices": ["使第二根弦上駐波的波長變小", "使第二根弦上駐波的波速變小", "使第二根弦上駐波的振幅變大", "使第二根弦上駐波和音箱的共鳴程度增大"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.879889", "source": "AST physics - 109_補"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109_補 - 4", "question": "有一紅光雷射發射波長為 $6.3 \\times 10^{-7} \\mathrm{~m}$ 的雷射光, 其輸出功率為 $5.0 \\mathrm{~mW}$; 另有一藍光雷射發射波長為 $4.5 \\times 10^{-7} \\mathrm{~m}$ 的雷射光, 其輸出功率為 $15 \\mathrm{~mW}$ 。試問藍光雷射每秒發射的光子數目, 約為紅光雷射的多少倍?", "correct_choices": ["2.1"], "incorrect_choices": ["4.2", "3", "0.47", "0.24"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.879899", "source": "AST physics - 109_補"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109_補 - 5", "question": "一力常數為 $1.00 \\mathrm{~N} / \\mathrm{m}$ 的彈簧, 一端固定在牆上, 另一端連結質量為 $1.00 \\mathrm{~kg}$ 的質點, 且質點在光滑水平面上作一維簡諧運動, 以 $x$ 代表質點偏離平衡點（彈簧自然長度) 的位移, $x>0$ 表示彈簧被拉長, $x<0$ 表示彈簧被壓縮。在時間 $t=0 \\mathrm{~s}$時, 質點朝彈簧伸長的方向運動速率不為零, 且位移 $x=0.02 \\mathrm{~m}$ 。若運動過程中力學能守恆, 則時間 $t=\\pi \\mathrm{s}$ 時, 下列有關質點運動的敘述何者正確?", "correct_choices": ["朝彈簧壓縮的方向運動, 且 $x=-0.02 \\mathrm{~m}$"], "incorrect_choices": ["朝彈簧壓縮的方向運動, 且 $x=0.02 \\mathrm{~m}$", "質點回到平衡點, 且開始被壓縮", "質點回到平衡點, 且開始被拉長", "質點動量和時間 $t=0 \\mathrm{~s}$ 時的動量一樣"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.879905", "source": "AST physics - 109_補"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109_補 - 6", "question": "某生質量 $50.0 \\mathrm{~kg}$, 從一個 $10.0 \\mathrm{~m}$ 長的溜滑梯斜面滑下, 此斜面頂端與底部之間的垂直高度差為 $6.0 \\mathrm{~m}$ 。若該生下滑時所受的動摩擦力保持不變, 且溜滑梯斜面與該生間之動摩擦係數為 0.25 , 則該生沿斜面下滑的加速度量值為多少? ( 取重力加速度為 $10 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$ )", "correct_choices": ["$4.0 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$"], "incorrect_choices": ["$1.0 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$", "$2.0 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$", "$6.0 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$", "$8.0 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.879911", "source": "AST physics - 109_補"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109_補 - 7", "question": "若低空運行的人造衛星, 其軌道半徑可視為地球半徑, 則該人造衛星的週期最接近下列何者? (取地球半徑 $R=6.4 \\times 10^{3} \\mathrm{~km}$ 、重力加速度 $g=10 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$ )", "correct_choices": ["$84 \\mathrm{~min}$"], "incorrect_choices": ["$60 \\mathrm{~s}$", "$84 \\mathrm{~s}$", "$6 \\mathrm{~min}$", "$60 \\mathrm{~min}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.879916", "source": "AST physics - 109_補"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109_補 - 9", "question": "材質與半徑完全相同的兩金屬球分別帶有電量 $Q$ 及 $\\frac{1}{2} Q$, 兩球間的距離遠大於其半徑, 且兩球間的靜電作用力為 $F$ 。今將兩球接觸後再將它們放回原來位置, 假設過程中兩球上的總電荷守恆, 則兩球間的靜電作用力變為若干?", "correct_choices": ["$\\frac{9}{8} F$"], "incorrect_choices": ["$\\frac{3}{2} F$", "$\\frac{5}{4} F$", "$\\frac{3}{4} F$", "$\\frac{7}{8} F$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.879925", "source": "AST physics - 109_補"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109_補 - 14", "question": "波長為 $640 \\mathrm{~nm}$ 的平行光束垂直照射寬度為 $0.060 \\mathrm{~mm}$ 的單狹縫, 再正向投射在距離單狹縫 $1.0 \\mathrm{~m}$ 的屏幕上, 並在屏幕出現亮暗相間的條紋。若單狹縫寬度方向的兩邊緣至屏幕上 $\\mathrm{P}$ 點處的光程差恰為三個波長, 則 $\\mathrm{P}$ 點至屏幕中央亮帶的中心線之距離為多少 $\\mathrm{cm}$ ?", "correct_choices": ["3.2"], "incorrect_choices": ["0.36", "6.0", "6.4", "64"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.879931", "source": "AST physics - 109_補"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109_補 - 15", "question": "某生進行光電效應實驗, 使用的正極板與負極板表面均為金屬鈉, 其功函數為 $2.3 \\mathrm{eV}$, 而電源提供的電位差為 $3.0 \\mathrm{~V}$ 。通常在光電效應實驗中是將光照射在正極板上, 但某生在實驗中卻將波長 $400 \\mathrm{~nm}$ 的光照射在負極板上, 則光電子到達正極板時的最大動能約為何? (取普朗克常數 $h=6.63 \\times 10^{-34} \\mathrm{~J} \\cdot \\mathrm{s}$, 基本電荷 $e=1.6 \\times 10^{-19} \\mathrm{C}$, 光速 $c=3.0 \\times 10^{8} \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}$ )", "correct_choices": ["$3.8 \\mathrm{eV}$"], "incorrect_choices": ["$5.4 \\mathrm{eV}$", "$3.1 \\mathrm{eV}$", "$2.3 \\mathrm{eV}$", "$0.8 \\mathrm{eV}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.879936", "source": "AST physics - 109_補"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109_補 - 22", "question": "下列有關物質受熱與狀態變化的敘述, 哪些正確?", "correct_choices": ["在高海拔地區, 很難把飯煮熟, 是因為高度越高氣壓越低, 水的沸點也降低", "滾畼的熱水倒進冰涼的厚玻璃杯中時, 若杯子破裂, 主要是因為杯子的內壁和外壁溫差很大, 導致杯子內外的膨脹不均匀所造成的"], "incorrect_choices": ["當壓力變大時, 冰的熔點也變高", "水的溫度由 $0{ }^{\\circ} \\mathrm{C}$ 升高到 $100^{\\circ} \\mathrm{C}$ 的過程中, 體積皆會隨溫度升高而變大"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.879941", "source": "AST physics - 109_補"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109_補 - 23", "question": "距離地球相當遙遠的甲、乙兩個星系因宇宙膨脹而以 $v_{\\text {甲 }}$ 和 $v_{\\text {乙 }}\\left(v_{\\text {甲 }}>v_{\\text {乙 }}\\right)$ 的速率遠離地球, 若分別在兩星系上的氫原子之電子都由初始能階 $E_{n}$ 躍遷到 $E_{m}$,且 $E_{n}>E_{m}$ ( $n 、 m$ 為主量子數), 則下列敘述哪些正確 ? ( $h$ 為普朗克常數, $c$為真空中的光速)", "correct_choices": ["甲星系與地球的距離大於乙星系與地球的距離", "甲星系上的氫原子之電子由能階 $E_{n}$ 躍遷到 $E_{m}$ 時所釋放出的電磁波, 在真空中以光速傳播", "甲、乙星系上的氫原子電子躍遷所釋放之電磁波到達地球時, 在地球上的觀測者所測得來自甲星系電磁波的頻率小於來自乙星系電磁波的頻率"], "incorrect_choices": ["甲星系上的氫原子之電子躍遷所釋放之電磁波到達地球時, 在地球上的觀測者所測得的頻率為 $\\left(E_{n}-E_{m}\\right) / h$", "乙星系上的氫原子之電子躍遷所釋放之電磁波到達地球時, 在地球上的觀測者所測得的波長小於 $h c /\\left(E_{n}-E_{m}\\right)$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.879947", "source": "AST physics - 109_補"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109_補 - 24", "question": "將重量 $W$ 的物體以水平外力 $F$ 壓在鉛直的牆面上, 物體離地面有一段距離。若物體靜止不動, 則下列敘述哪些正確?", "correct_choices": ["牆對物體的作用力, 在水平方向是正向力, 且與 $F$ 量值相等", "鉛直方向的摩擦力與 $W$ 量值相等, 才能達成靜力平衡", "當水平外力 $F$ 增大時, 牆對物體的正向力增大, 但摩擦力量值不變"], "incorrect_choices": ["$W$ 與 $F$ 量值相等, 才能達成靜力平衡", "牆對物體的作用力, 在鉛直方向是摩擦力, 且與 $F$ 量值相等"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.879952", "source": "AST physics - 109_補"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109 - 1", "question": "新型冠狀病毒與流感病毒可使人類感染致病, 甚至危害生命, 因此必須防止病毒傳播。進出公共場所用額溫槍量測額溫、戴口罩及利用紫外線消滅病毒等都是可行的措施。回答第 1-2 題。\n新型冠狀病毒防疫期間, 常使用額溫槍量測人體額溫, 下列敘述何者正確?", "correct_choices": ["額溫槍量測額溫的物理原理與偵測宇宙背景輻射類似"], "incorrect_choices": ["額溫槍偵測的主要波段為紫外線範圍", "額溫槍偵測到主要波段的輻射強度越強, 表示額溫越低", "額溫槍偵測到最大輻射強度的輻射頻率, 隨額溫升高而變小", "額溫槍需與額頭表面皮膚達熱平衡才能準確量測額溫"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.881231", "source": "AST physics - 109"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109 - 2", "question": "新型冠狀病毒與流感病毒可使人類感染致病, 甚至危害生命, 因此必須防止病毒傳播。進出公共場所用額溫槍量測額溫、戴口罩及利用紫外線消滅病毒等都是可行的措施。回答第 1-2 題。\n表面沾有流感病毒的口罩, 可使用波長為 $253.7 \\mathrm{~nm}$ 的紫外線 $-\\mathrm{C}$ 照射, 破壞病毒的去氧核糖核酸（DNA）及核糖核酸（RNA）結構, 達到消滅病毒的效果。若以強度為 $6,600 \\mu \\mathrm{W} / \\mathrm{cm}^{2}$ 的紫外線 $-\\mathrm{C}$ 垂直照射口罩表面 $2.0 \\mathrm{~s}$, 則兩秒鐘內每平方公分的紫外線 $-\\mathrm{C}$ 光子數約為若干？(普朗克常數 $h=6.63 \\times 10^{-34} \\mathrm{~J} \\cdot \\mathrm{s}$, 光速 $c=3.0 \\times 10^{8} \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}$ )", "correct_choices": ["$1.7 \\times 10^{16}$"], "incorrect_choices": ["$2.4 \\times 10^{13}$", "$6.4 \\times 10^{14}$", "$8.4 \\times 10^{15}$", "$9.6 \\times 10^{17}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.881254", "source": "AST physics - 109"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109 - 3", "question": "$\\mathrm{X}$ 射線應用於醫學影像及晶體結構分析, 其頻率範圍約在 $3 \\times 10^{17} \\mathrm{~Hz}$ 至 $3 \\times 10^{19} \\mathrm{~Hz}$ 。下列有關X射線的敘述何者正確? (光速 $c=3.0 \\times 10^{8} \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}$ )", "correct_choices": ["X射線的路徑不受磁場與電場的影響"], "incorrect_choices": ["X射線可顯示骨骼結構影像, 是由於波的干涉所產生", "$X$ 射線可顯示晶體結構, 是由於其高穿透力特性所產生", "用狹縫間距為 $0.1 \\mathrm{~mm}$ 的雙狹縫即可觀察到 $X$ 射線的干涉條紋", "氫原子光譜的來曼系就有 X射線的頻率"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.881260", "source": "AST physics - 109"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109 - 4", "question": "一質點作週期運動, 經測量發現, 位移平方的平均等於 $X^{2}$, 動量平方的平均等於 $P^{2}$, 總力學能等於 $E$, 下列何者的因次與週期相同?", "correct_choices": ["$\\sqrt{X^{2} P^{2}} / E$"], "incorrect_choices": ["$X^{2} P^{2} / E$", "$\\sqrt{X^{2} E^{2}} / P^{2}$", "$E \\sqrt{X^{2} / P^{2}}$", "$E \\sqrt{P^{2} / X^{2}}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.881265", "source": "AST physics - 109"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109 - 10", "question": "一體積可變的密閉容器內裝有可視為理想氣體的定量氦氣, 當氣體的體積為 $V_{0}$ 、溫度為絕對溫度 $T_{0}$ 時, 氣體分子的方均根速率為 $v_{0}$ 。經由某一過程達到熱平衡後,氣體的體積變為 $V_{0} / 2$ 、溫度變為 $4 T_{0}$, 則此時氣體分子的方均根速率為何?", "correct_choices": ["$2 v_{0}$"], "incorrect_choices": ["$v_{0} / 2$", "$v_{0}$", "$4 v_{0}$", "$8 v_{0}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.881271", "source": "AST physics - 109"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109 - 11", "question": "進行「載流導線的磁效應」的示範實驗時, 將導線連接可變電阻及電源後, 卻沒有看到指北針的指針偏轉，下列使用三用電表檢修該實驗電路的方式，何者不正確?", "correct_choices": ["將導線連接電源後, 再以電阻檔量測導線電阻, 確定導線是否為斷路"], "incorrect_choices": ["為測量導線電阻值, 先選擇三用電表的電阻檔, 再將兩支量測棒碰觸短路,作歸零校正", "三用電表和電源並聯, 以電壓檔量測, 確定電源有電壓輸出", "三用電表測得電壓和電阻值, 計算電流的大小是否足夠使指針偏轉", "三用電表和電路串聯, 以電流檔量測, 確定迴路上有電流通過"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.881276", "source": "AST physics - 109"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109 - 13", "question": "有一雙狹縫裝置, 其狹縫間距為 $d$, 屏幕與雙狹縫平行、距離為 $L$, 以一束綠色雷射光經空氣垂直射入雙狹縫, 在屏幕上相鄰兩亮紋間距為 $x_{1}$ 。若改在平靜的水中進行上述實驗, 其餘條件皆相同, 在屏幕上相鄰兩亮紋間距為 $x_{2}$, 則 $x_{2} / x_{1}$ 之值為何? (已知水的折射率為 4/3)", "correct_choices": ["$3 / 4$"], "incorrect_choices": ["$3 / 2$", "$4 / 3$", "1", "$2 / 3$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.881285", "source": "AST physics - 109"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109 - 15", "question": "長笛與單簧管為常見的管樂器, 長笛的管柱兩端皆為開口 單簧管的管柱一端封閉而另一端開口。吹奏時, 透過按壓管柱的音孔, 可改變管內空氣柱長度, 當吹氣通過簧片或管口產生聲音的頻率與空氣柱振動頻率相同時, 會發生共振並在管內空氣柱形成駐波。若忽略聲音駐波的管口修正量, 當長笛吹奏出基音的頻率與單簧管第一泛音的頻率相同時, 此時長笛空氣柱長度為單簧管空氣柱長度的幾倍?", "correct_choices": ["$2 / 3$"], "incorrect_choices": ["$1 / 2$", "$3 / 4$", "$4 / 3$", "$3 / 2$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.881291", "source": "AST physics - 109"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109 - 16", "question": "已知氫原子的能階公式為 $E_{n}=-13.6 / n^{2} \\mathrm{eV}$, 其中 $n$ 為主量子數。一個動能為 $12.3 \\mathrm{eV}$的電子與基態的氫原子發生碰撞, 下列何者可能為激發後的襄原子所發出的光子能量 ?", "correct_choices": ["$1.9 \\mathrm{eV}$"], "incorrect_choices": ["$0.7 \\mathrm{eV}$", "$1.5 \\mathrm{eV}$", "$12.3 \\mathrm{eV}$", "$12.8 \\mathrm{eV}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.881296", "source": "AST physics - 109"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109 - 20", "question": "蘇花公路山區改善路段 (簡稱蘇花改) 已全線通車, 包含隧道內的部分路段, 行車最高速限於 2020 年 6 月 20 日正式調整至 70 公里 / 小時。目前的科技, 可以在長隧道內每隔一段區間建置一個具有自動化設備的偵測點, 以兩固定點間之平均速率偵測是否超速。有一輛汽車駛入一長直隧道內, 隧道內某段區間的兩偵測點間距離為 4.2 公里, 該車之車尾通過第一個偵測點時的速率為 66 公里 / 小時,汽車以等加速運動行駛 36 秒後速率達到 74 公里/小時, 接著以等速率行駛 60 秒, 然後以等減速運動行駛。為使汽車在兩偵測點間之平均速率不超過最高速限 70 公里 / 小時, 該車之車尾通過第二個偵測點時的最高速率為何?", "correct_choices": ["62 公里 / 小時"], "incorrect_choices": ["60 公里 / 小時", "64 公里 / 小時", "66 公里 / 小時", "68 公里 / 小時"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.881302", "source": "AST physics - 109"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109 - 21", "question": "籃球比賽中, 進攻球隊的當家射手運球在三分線外, 突然急停跳投, 以與水平面夾角 $\\theta\\left(\\cos \\theta=\\frac{4}{5}\\right)$ 的仰角、初速 $v_{0}=9.00 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}$ 將籃球投出, 並通過籃框中心入網, 已知籃框距離水平地面的高度 $H=3.05 \\mathrm{~m}$, 籃球被投出時, 距離地面高度 $h$ 、與籃框中心點的水平距離 $d=7.20 \\mathrm{~m}$, 若將籃球視為質點, 且忽略籃球的旋轉與空氣阻力, 則下列有關籃球運動狀態的描述哪些正確? (重力加速度 $g=10.0 \\mathrm{~m} / \\mathrm{s}^{2}$ )", "correct_choices": ["籃球投出時的初始速率比其通過籃框中心時的速率大", "籃球從被投出至通過籃框中心經過的時間約 $1.00 \\mathrm{~s}$", "籃球被投出時, 距離地面高度 $h$ 約 $2.65 \\mathrm{~m}$ 22. 下列有關聲波的敘述, 哪些正確?"], "incorrect_choices": ["在運動的過程中, 籃球的動能守恆", "籃球從被投出至運動軌跡最高點經過的時間約 $0.72 \\mathrm{~s}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.881307", "source": "AST physics - 109"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 109 - 22", "question": "智慧型手機的照相裝置主要包括兩部分：鏡頭透鏡和位於成像平面的感光元件。為了使遠近不同的物體均能成像於感光元件上, 透鏡和感光元件之間的距離, 需靠手機的自動控制機件, 使其在 $4.0 \\mathrm{~mm}$ 到 $4.5 \\mathrm{~mm} 之$ 間變動。已知照相裝置可以將無穹遠處的物體透過透鏡成像於感光元件上, 若鏡頭透鏡可視為單一薄透鏡, 且透鏡的焦距固定, 則下列敘述哪些正確?", "correct_choices": ["鏡頭透鏡為凹透鏡", "鏡頭前的物體在感光元件上所成的像為正立實像", "當物距為 $4.0 \\mathrm{~m}$ 時, 透鏡和感光元件之間的距離為 $4.5 \\mathrm{~mm}$"], "incorrect_choices": ["鏡頭透鏡的焦距約為 $4.0 \\mathrm{~mm}$", "鏡頭前的物體, 只要其物距大於 $36 \\mathrm{~mm}$, 都可以清楚對焦"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.881312", "source": "AST physics - 109"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 112 - 1", "question": "下列選項的因次何者與能量因次不同?", "correct_choices": ["衝量乘以時間"], "incorrect_choices": ["質量乘以速率平方", "力矩乘以角度", "電量乘以電壓", "壓力乘以體積"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.882189", "source": "AST physics - 112"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 112 - 2", "question": "下列關於電磁波的敘述, 何者正確?", "correct_choices": ["電磁波與力學波一樣都有反射、折射、干涉與繞射現象"], "incorrect_choices": ["電磁波為縱波", "可見光是電磁波, 在真空中與介質中均以相同速率傳播", "相同強度的電磁波頻率越高, 在真空中傳播的速率越快", "只要電場和磁場同時存在, 便會產生交互作用而形成電磁波"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.882208", "source": "AST physics - 112"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 112 - 3", "question": "珠寶商使用最小刻度為 $1 \\mathrm{mg}$ 的電子科測量金飾質量 5 次, 求得平均值為 $m_{\\mathrm{AV}}$, 標準差為 $\\mathrm{SD}$ 。若以 $u_{\\mathrm{A}} 、 u_{\\mathrm{B}}$ 與 $u_{\\mathrm{C}}$ 分別代表標準的 $\\mathrm{A}$ 類、 $\\mathrm{B}$ 類與組合不確定度, 且已知分析過程計算機顯示 $m_{\\mathrm{AV}}$ 為 $95.367823 \\mathrm{~g} 、 u_{\\mathrm{C}}$ 為 $0.35686524 \\mathrm{mg}$, 則下列選項何者正確?", "correct_choices": ["金飾質量的報告應為 $m_{\\mathrm{AV}}=95.36782 \\mathrm{~g}, u_{\\mathrm{C}}=0.36 \\mathrm{mg}$"], "incorrect_choices": ["$u_{\\mathrm{A}}=\\mathrm{SD} / 4$", "$u_{\\mathrm{B}}=1 \\mathrm{mg}$", "$u_{\\mathrm{C}}=\\left(u_{\\mathrm{A}}+u_{\\mathrm{B}}\\right) / 2$", "金飾質量的報告應為 $m_{\\mathrm{AV}}=95.4 \\mathrm{~g}, u_{\\mathrm{C}}=0.4 \\mathrm{mg}$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.882215", "source": "AST physics - 112"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 112 - 4", "question": "空間中有相距 $2 d$ 的兩靜止點電荷, 已知將此兩點電荷緩慢移近至相距 $d$ 靜止, 需作功 $W \\circ$ 若再將兩點電荷緩慢移近至相距 $d / 5$ 靜止, 則需再作多少功?", "correct_choices": ["$8 W$"], "incorrect_choices": ["$10 \\mathrm{~W}$", "$5 \\mathrm{~W}$", "$4 W$", "$W$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.882220", "source": "AST physics - 112"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 112 - 5", "question": "某生設計了一個不需使用計時器而可量測重力加速度的實驗。他選用了一個彈力常數為 $k$ 、自然長度為 $l$ 、繫有質量為 $m$ 之質點的彈簧, 使其作水平面之簡諧運動。再以一個擺長為 $L$ 、擺錘不計體積、質量為 $M$ 的單擺, 調整其擺長 $L$, 使兩個系統之簡諧運動的週期相同, 則其所測得的重力加速度量值為何?", "correct_choices": ["$L k / m$"], "incorrect_choices": ["$l M / k$", "$\\mathrm{Lm} / \\mathrm{k}$", "$L M / k$", "$l k / M$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.882225", "source": "AST physics - 112"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 112 - 7", "question": "在光電效應實驗中, 若入射光頻率固定, 僅增加光的強度, 而其餘條件不變, 則增加的是下列光子的哪個物理量?", "correct_choices": ["單位時間入射的光子總數"], "incorrect_choices": ["單一光子的能量", "單一光子的動量", "光子速度", "光子質量"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.882230", "source": "AST physics - 112"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 112 - 12", "question": "1868 年法國天文學者發現來自太陽的光譜有幾道特殊的暗紋, 推斷是新元素的特性光譜,這個新元素就以太陽的希臘文命名為氦。已知太陽光譜會出現上述暗紋的原因, 是因為氦原子會吸收特定頻率的入射光子所造成的, 則下列敘述何者正確?", "correct_choices": ["某元素光譜的暗紋頻率和氦原子光譜的暗紋頻率相同, 則此元素一定是氦"], "incorrect_choices": ["會出現暗紋是因為氦原子會將特定頻率光子繞射到不同的方向", "氦原子光譜的暗紋頻率和氫原子光譜的暗紋頻率完全相同", "氦原子光譜的暗紋頻率和氛原子光譜的暗紋頻率完全相同", "會出現暗紋其實就是因為氦原子會被入射光游離"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.882236", "source": "AST physics - 112"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 112 - 13", "question": "甲、乙兩顆大小相同但質量不同的均匀小球, 自同一高度以不同的初速水平抛出, 落在平坦的地面上。已知甲球的質量為乙球的 4 倍, 但甲球的初速為乙球的一半。若不計空氣阻力, 則下列敘述何者錯誤?", "correct_choices": ["落地前瞬間, 乙球的動能較大"], "incorrect_choices": ["乙球的水平射程較大", "兩球在空中的飛行時間相等", "落地前瞬間, 兩球的加速度相等", "落地前瞬間, 兩球速度的鉛直分量相等"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.882244", "source": "AST physics - 112"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 112 - 14", "question": "某生練習紙牌魔術, 將一疊紙牌水平整齊放置在桌面上, 用右手食指以量值為 $N$ 的正向力向下壓, 然後向前水平推動, 除了最上方數來第一張紙牌向前水平滑出之外, 其他的紙牌皆不動、維持在原來的位置上。假設每一張紙牌的質量皆為 $m$, 紙牌與紙牌之間的靜摩擦係數與動摩擦係數分別為 $\\mu_{\\mathrm{s}}$ 與 $\\mu_{\\mathrm{k}}$, 第一張紙牌與第二張紙牌之間作用力的水平分量量值為 $F_{12}$, 第二張紙牌與第三張紙牌之間作用力的水平分量量值為 $F_{23}$, 以此類推。令重力加速度為 $g$, 且只考慮摩擦力、重力與手指下壓的力, 則下列關於第一張紙牌滑出之過程中的選項哪些正確?", "correct_choices": ["$F_{12}=F_{23}$", "$F_{23} \\leq \\mu_{\\mathrm{s}}(N+2 m g)$", "$F_{12}=\\mu_{\\mathrm{k}}(N+m g)$"], "incorrect_choices": ["$F_{12}=\\mu_{\\mathrm{k}}(N+2 m g)$", "$F_{23}=\\mu_{\\mathrm{k}}(N+2 m g)$"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.882249", "source": "AST physics - 112"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 112 - 16", "question": "有一環繞地球、原本保持圓周運動的人造衛星, 因故失去可微調軌道使保持固定速率的動力, 現受空氣阻力影響造成其離地高度逐漸變小。假設人造衛星的質量始終不變, 在其失去動力後, 下列敘述哪些正確?", "correct_choices": ["角動量量值逐漸變小", "總力學能逐漸變小", "重力位能逐漸變小"], "incorrect_choices": ["動量量值始終不變", "重力位能逐漸變大"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.882254", "source": "AST physics - 112"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 112 - 17", "question": "下列關於電子或中子行經隻狹縫而在屏幕上產生干涉條紋現象之敘述, 哪些正確?", "correct_choices": ["電子通過雙狹縫而使屏幕上出現干涉條紋，證明運動中的電子具有波動性", "要使越高能的電子造成干涉條紋, 所需雙狹縫的間距越小"], "incorrect_choices": ["把隻狹縫的其中之一縫封住時, 電子的干涉條紋不可能發生變化", "電子是因為帶有電荷, 所以才會產生干涉", "以不帶電的中子入射, 一定不會產生干涉"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.882260", "source": "AST physics - 112"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}
{"id": "AST physics - 112 - 19", "question": "水波槽在亮度不變的穩定光源照射下, 其下方的白屏幕呈現交錯的亮紋與暗紋, 因而可用來觀察水波的傳播。關於兩個具有同頻率且同相、同振幅的點波源, 在水波槽中進行干涉實驗, 下列敘述哪些正確?", "correct_choices": ["增加波源間距可增加兩波源間的節線數目", "白屏幕上對應節線的某固定點亮度幾乎不隨時間改變"], "incorrect_choices": ["水波波長越長則兩波源間的腹線數目越多", "兩波源間的節線數目和腹線數目必定相同", "白屏幕上對應腹線的某固定點亮度幾乎不隨時間改變"], "metadata": {"timestamp": "2023-10-16T22:05:11.882265", "source": "AST physics - 112"}, "human_evaluation": {"quality": "", "comments": ""}}