Merkle ağacı

kriptografi ve bilgisayar bilimlerinde, hash ağacı ya da merkle ağacında her yaprak düğümü veri blokunun özet değerini, her yaprak olmayan düğüm ise kendi alt düğümlerinin kriptografik özet değerlerini içerir. merkle ağacı büyük veri yapılarının verimli ve güvenli bir şekilde doğrulanmasını sağlar. merkle ağaçları, özet listeleri ve özet zincirlerinin genelleştirilmiş halidir. aynı isimdeki merkle i̇mza algoritması, merkle özet değeri ağacını kullanmaktadır.

bir yaprak düğümün verilen merkle ağacının bir parçası olduğunu göstermek için, ağaçtaki yaprak düğümü sayısının logaritması kadar bir takım hesaplama yapılması gerekmektedir; bu da yaprak düğümü sayısı kadar işlem gerektiren özet listeleriyle çelişir.

merkle ağacı kavramı adını 1979 yılında ralph merkle'in patentiyle almıştır.

kullanım 
merkle ağaçları bilgisayarlar arası transfer edilen ya da bilgisayarlarda saklanan, işlenen her türlü verinin doğrulanmasında kullanılabilir. kişiden kişiye (p2p) ağlarda alınan veri bloklarının hasarsız, değiştirilmemiş ve hatta sahte olup olmadığını anlamamıza yardımcı olurlar. 

merkle ağaçları kriptografik hash fonksiyonlarında kullanılmaktadır. merkle ağaçları aynı zamanda ipfs, btrfs ve zfs dosya sistemlerinde (veri bozulmalarını saymak için), dat protokolünde, apache wave protokolünde, git ve mercurial dağıtık versiyon kontrol sistemlerinde, tahoe-lafs yedek sisteminde, zeronet, bitcoin ve ethereum p2p ağlarında, seritfika şeffaflığı sisteminde ve apache cassandra, riak, dynamo gibi birçok nosql sisteminde kullanılmaktadır.

satoshi nakamoto bitcoin uygulamaya geçirildiği noktada merkle ağaçlarını aşırı boyutlu özet fonksiyonlarının hızlı merkle ağaçları kullanarak sıkıştırma aşamasında hafifletmiştir.

genel bakış 
merkle ağaçları bir dosya veya dosya grubu örneğinde olduğu gibi yaprakları veri bloklarının özeti olan bir özet ağacıdır. ağaçta bulunan düğümler altlarındaki kendi ilgili çocuklarının özet değerleri alınmış halidir. örneğin, resimde görüldüğü gibi özet değeri 0, altından barındırdığı özet değeri 0-0 ve özet değeri 0-1 birleşiminin özet değerinin hesaplanması sonucudur. yani, + işaretinin birleştirme olduğu  özet 0 = özet(özet 0-0 + özet 0-1) ifadesi ile anlatımı ifade edebiliriz.

çoğu merkle ağacı uygulaması ikilidir (her düğüm altındaki iki alt düğüm); ancak her düğümün altında çok daha fazla alt düğümde kullanılabilir.

genellikle, özet değeri için sha-2 gibi bir kriptografik özet fonksiyonu kullanılır. merkle ağacı yalnızca istem dışı hasarlara karşı korunması gerekiyorsa, crc’ler gibi daha az güvenli checksumlar kullanılabilir.

bir merkle ağacın tepesinde bir üst özet değeri (veya kök özet değeri veya ana özet değeri) bulunur. bir p2p ağında bir dosya indirmeden önce, çoğu durumda üst özet değeri indirilecek dosyalara iyi tavsiyelerde bulunduğu bilinen bir arkadaş veya bir i̇nternet sitesi gibi güvenilir bir kaynaktan edinilmiş olur. üst özet değeri varsa, merkle ağacı, p2p ağındaki herhangi bir eş gibi güvenilir olmayan herhangi bir kaynaktan alınabilir. daha sonra alınan özet değeri ağacı güvenilir üst özet değeri ile karşılaştırılır ve özet değeri ağacı hasar görmüş veya sahte ise, program en iyi özet değeri ile eşleşene kadar başka bir kaynaktan başka bir merkle ağacı denenecektir.

özet değeri listesinden temel farkı, aynı anda her ağacın bir dalının indirilebilmesi ve anında kontrol edilebilmesidir. örneğin, yukarıdaki resimde, veri bloku 2 bütünlüğü, ağaçta özet 0-0 ve özet 1 içeriyorsa veri blokunun özet işlemi yapılarak ve sonucu özet 0-0 ve ardından özet 1 ile tekrarlı birleşimiyle hemen doğrulanabilir. benzer şekilde, ağaçta özet 1-1 ve özet 0 varsa, veri bloku 3’ün bütünlüğü doğrulanabilir. bu, çok küçük veri bloklarında dosyaları ayıracak kadar verimli olduğu için bir avantaj olabilir. böylece yalnızca küçük bloklar olması gerekir ve zarar görürlerse yeniden indirilirler. özet değeri dosyası çok büyükse, böyle bir özet ağacı veya özet listesi oldukça büyük olur. ancak bu bir ağaçsa, küçük bir dal hızlı bir şekilde indirilebilir, dalın bütünlüğü kontrol edilebilir ve daha sonra veri bloklarının indirilmesi başlatılabilir.

i̇kinci preimage saldırısı 
merkle özet kökü (hash root), bir saldırganın aynı merkle özet köküne sahip olan orijinal farklı bir belge oluşturduğu ikinci preimage saldırısı sağlayan ağaç derinliğini göstermez. yukarıdaki örnekte, bir saldırgan, iki veri bloku içeren yeni bir belge oluşturabilir; ilk özet 0-0 + özet 0-1 ve ikincisi özet 1-0 + özet 1-1 şeklindedir.  
sertifika şeffaflığı sisteminde basit bir düzeltme tanımlanmıştır: yaprak düğüm özet değerleri hesaplanırken, özet verilere bir 0x00 bayt ön eklenir ve iç düğüm özet değerleri hesaplanırken 0x01 eklenir. merkle ağacının boyutunu kısıtlamak bazı resmi güvenlik belgelerinin bir ön şartıdır ve bazı kanıtları sıkılaştırmaya yardımcı olur. bazı uygulamalar özet ağaç derinlik ön eklerinin özet değerini alır, öncesi kullanarak ağaç derinliğini sınırlar; böylece ayıklanan özet zincir yalnızca ön ek her adımda azalırsa ve yaprağa ulaşıldığında hala pozitif ise geçerli olarak tanımlanır.

kaplan ağacı özeti 
kaplan ağaç özeti (tiger tree hash) yaygın olarak kullanılan bir özet ağacı şeklidir. genellikle 1024 bayt veri bloku boyutları ve kaplan özeti ile ikili özet ağaç (düğümün altında kendine ait iki düğüm)  yapısıyla kullanılır.

kaplan ağaç özetleri, gnutella, gnutella2, direct connect p2p dosya paylaşım protokollerinde ve phex, bearshare, limewire, shareaza, dc ++ ve valknut gibi dosya paylaşım uygulamalarında kullanılmaktadır.

örnek 
base32: rboei7uyryo5suxger5nmuoez5o6e4bhpp2mrfq

urn: urn:tree:tiger:rboei7uyryo5suxger5nmuoez5o6e4bhpp2mrfq

magnet: magnet:?xt=urn:tree:tiger:rboei7uyryo5suxger5nmuoez5o6e4bhpp2mrfq

ayrıca bakınız 

 i̇kili ağaç
 blok zinciri
 dağılmış komut çizelgesi
 komut çizelgesi
 hash trie
 linked timestamping

başvurular

konuyla ilgili yayınlar 

  – hash ağaç yapısına ve tek kullanımlık imzaların bu yapıyla kullanımına dair açıklamalar
 tree hash exchange format (thex) tiger ağaçlarının detaylı anlatımı
 efficient use of merkle trees  merkle ağaçlarının asıl amacı olan birden fazla tek kullanımlık lambort imzasının ele alınmasının rsa labs tarafından açıklanması

dış bağlantılar 

 dinamik olarak yeniden boyutlandırılmış ikili sha-256 hash ağacının c dilinde uygulaması (merkle ağacı)
 j  ava dilinde merkle ağacı uygulaması
 tiger tree hash (tth) c# dilinde kaynak kodu , gil schmidt
 tiger tree hash (tth)  c ve java  dilinde uygulamaları
 rhash , tth ve tth magnet bağlantı linklerinin hesaplanmasını sağlayan açık kaynak kodlu komut satırı aracı

kutlunet/merkle ağacı
kriptografik karma işlevleri
hata tanılama ve düzeltme
ağaçlar (yapı)