mismayil/tr_wikipedia huggingface dataset:
İnsomnia

i̇nsomnia ya da uyuyamama hastalığı, bir uyku sorunudur. uykuya dalamama ya da gece boyunca sürekli uyuyamama sorunlarını barındırır. hastalar genel olarak, gözlerini birkaç dakikadan fazla kapalı tutamamaktan ya da yatakta bir o yana bir bu yana dönerek uyuyamamaktan yakınırlar.

i̇nsomnia birkaç gece sürerse geçici, 1 hafta ile 3 hafta arasında sürerse kısa süreli, 3 haftadan fazla sürerse kronik insomnia olur. kronik bir hastalığa dönüşerek uyuma eksikliği doğrultusunda oldukça zararlı olabilir.

i̇nsomnia doğal uyuma dengesini bozar ve tedavisi oldukça zor olabilir. i̇nsomnia hastaları genel olarak öğleden sonra ya da akşama doğru kısa süreli uyudukları için, geceleri de uyumakta zorluk çekerler. bazıları da vücutlarını sınırlarında kullanmaya çalışırlar. bu da çok mühim fiziksel ve zihinsel sorunlara yol açar.

i̇nsomnia ayrıca birçok ilacın yan etkisi olarak, stres sebebiyle ya da duygusal, fiziksel ve zihinsel sorunlar doğrultusunda da oluşabilir.

önleme ve tedavi 
hayat stilinin değiştirilmesi uykusuzluk tedavisinde ve önlenmesinde önemlidir. uyarıcı kullanımından kaçınmak, uykusuzluğa karşı alınabilecek bir önlemdir. kahve, çay, guarana, kakao, kola, enerji içecekleri, çikolata gibi kafein içeren gıda maddeleri ile ritalin ve adderall gibi uyarıcı ilaçların kullanımından kaçınmak bu yönteme örneklerdir. düzenli uyuma, gün içi uyumaktan kaçınma ve yatak odasında uykuya elverişli düzenlemeler yapma (sessiz, karanlık) da hayat stilinin değiştirilmesi çerçevesinde yöntemlerdir.

bilişsel davranışçı terapi de uyku bozukluğu tedavisinde kullanılabilir. bu metotlar arasında uyarıcı kontrol terapisi, rahatlama teknikleri, uyku kısıtlama ve ışık terapisi yer alır. i̇laç tedavisinde, reçeteye tabi eszopiclone (lunesta), ramelteon (rozerem), zaleplon (sonata) ve zolpidem (ambien, edluar, intermezzo, zolpimist) kullanılabilir. i̇laç tedavisinin birkaç haftadan uzun süreli kullanımı önerilmemektedir.

alternatif tıp 
geleneksel yöntemlerin başında, uyumadan önce sıcak süt içmek; uyanır uyanmaz sıcak bir duş almak, öğlen egzersiz yapmak, öğlen yemeğinde bol yemek yemek ve akşam yemeğinde az yemek yemek ve erken yatmaya çalışmak gelir. 
geleneksel çin tıbbında genelde akupunktur, diyet ve yaşam analizi ile şifalı bitkiler ana önlemleri oluşturur.

kaynakça

dış bağlantılar 

psikolojik durumlar
uyku bozuklukları
Finitizm

matematik felsefesinde finitizm (i̇ngilizce finite = sonlu) matematiksel oluşturmacılığın aşırı bir şekli olup matematiksel bir nesnenin yalnızca sonlu sayıda adımla ve doğal sayılar kullanılarak oluşturulabilmesi durumunda, var olabileceğini savunmaktadır.

(buna karşın çoğu oluşturmacı sayılabilir sonsuz sayıda adımların kullanılmasına izin verir.)
finitizmin en ünlü savunucusu leopold kronecker ve bu konudaki deyişidir: "tanrı doğal sayıları yarattı, gerisi insanların eseri."
çoğu modern oluşturmacı daha yumuşak bir görüş savunmakla birlikte köklerini kronecker'in çalışmalarına dayandırabilmektedirler.

finitizmden daha katı bir yaklaşım alexander esenin-volpin'in ultra sezgicilik (ya da yaygın olarak bilinen adıyla ultra finitizm) akımıdır.

sonsuzluk
finitizm
Oluşturmacı matematik

matematik felsefesinin oluşturmacılık akımına göre matematiksel bir nesnenin varlığını kanıtlayabilmek için, nesnenin bulunması (ya da "oluşturulması") gerekir. oluşturmacılara göre bir nesnenin var olmadığını varsayıp bu varsayımdan bir çelişki türetildiğinde -nesnenin kendisini bulmadıkça ("oluşturmadıkça")- nesnenin varlığı da kanıtlanmış olmaz.

oluşturmacılık çoklukla matematiksel sezgicilik ile karıştırılır; fakat gerçekte sezgicilik oluşturmacılığın bir türüdür. sezgiciliğe göre matematiğin temelleri kaynağını bireysel matematikçinin sezgisinden almaktadır dolayısıyla matematik özünde öznel bir etkinliktir. oluşturmacılık bu görüşe katılmayıp matematiğe nesnel yaklaşımla tamamıyla uyuşmaktadır.

oluşturmacılığa katkıda bulunan matematikçiler 
 leopold kronecker
 l.e.j. brouwer
 errett bishop

oluşturmacı matematiğin dalları 
 oluşturmacı mantık
 oluşturmacı tip teorisi 
 oluşturmacı analiz 
 hesaplanabilirlik mantığı

i̇lgili konular 
 sezgici matematik 
 finitizm
 oyun anlam bilgisi

dış bağlantılar 
 hesaplanabilirlik mantığı ana sayfası

 
matematik felsefesi
epistemoloji
Deneme (anlam ayrımı)

deneme şu anlamlara gelebilir:

edebiyat 
 deneme (edebiyat), edebiyat  alanında herhangi bir konuda yeni ve kişisel görüşlerle bezenmiş bir anlatım içinde sunulan düz yazı türü.
 denemeler, montaigne'in özgün adı essais olan, türkçeye ilk kez 1947'de sabahattin eyüboğlu tarafından çevrilen deneme türündeki 1580 tarihli eseri.

diğer anlamlar 
 son biçimini bulmamış, taslak durumunda olan eser.
Cemal Süreya

buse nur gökdağ ''06 kasım 2002'de ankara'da dünyaya gözlerini açtı. anne adı zeynep, baba adı tayfun, kardeşinin ismi ise i̇kra olan bu küçük ve tatlı çekirdek ailede her ne kadar yetişse de türlü türlü zorlukarla karşılaştı. ancak tek başına bu zorluklarla başa çıkarak kendini yetiştirmeyi öğrendi. tabii her ne kadar kendi kendine desekte annesi zeynep bulut gökdağ her zaman desteğini duvar gibi arkasında durarak esirgemiyordu. oldukça güçlü olan buse nur gökdağ hayattaki hedeflerini çoktan belirlemişti. hedefleri arasında en başta kendine kardeşini bir anne gibi koruyup kollayıp en iyi yerlerde okutma sözü verdi ve hayatı tamda burada başladı. i̇lk adımı başkent anadolu lisesi'den mezun olduktan 1 yıl sonra bolu abant i̇zzet baysal fen bilimleri fakültesini i̇ngilizce matematik bölümünü kazanarak attı. hemen ardından bununla yetinmeyip ankara ünivetsitesi ağ ve i̇nternet teknolojileri bölmünü okumaya karar verdi. şuan ise yazar olmak için yeni yeni adımlar atmakta  çok yönlü kişiliği sayesinde de şu an birçok proelerde ve topluluklta kendini yetiştirmeyi hedeflemekte.

dipnot: sevgilim, hayatım, yol arkadaşım, karım, sırdaşım, can bağım, dostum biliyorum bu uzun yolda ikimiz için de türlü türlü zorluklar olacak ama ben seninle bu yolda kül olup o küllerden yeniden doğmaya varım. en kötü gününden en kötü tercihine bile destek çıkmaya varım. bunu unutma en kötü tercihini yapabilirsin ama o kötü tercihi kusursuzlaştırıp seni aydınlatmayı sağlayacak bir hayat arkadaşın her daim olacak.
Monografi

monografi ya da monograf türkçeye fransızca monographie sözcüğünden geçmiş olup, bilimsel alanlarda özel bir konu, sorun ya da kişi üzerine yazılmış, kendi başına bir bütün oluşturan kitaplara verilen isimdir.

ünlü bir kimsenin hayatını, kişiliğini, eserlerini, başarılarını ayrıntılarıyla ele alan veya bilimsel bir alanda özel bir konu ya da sorun üzerine yazılan inceleme yazısına monografi (tek yazı) denir.

herhangi bir kimsenin yaşamının başkaları tarafından benimsenmesinde bir sakınca görülmeyen özel taraflarını, bir sanat anlayışını, bir eserin veya şeyin yalnızca bir yönünü anlatan yazılara "monografi" denir.

monografide herhangi bir yer, bir eser, bir yazar, tarihî bir olay, bilimsel bir alana ait sorun özel bir görüşle veya bakış açısıyla değerlendirilebileceği gibi, bir konu üzerinde derinlemesine bir inceleme de yapılabilir.

monografilerde kişi veya eser her yönüyle incelenir; araştırılır. ancak bu şekilde ele alınan konunun o ana kadar gizli kalmış yönleri, tarafları belirlenir ve ortaya konur. ayrıca sanatçı inceleniyorsa o sanatçıyı diğer sanatçılardan ayıran özel bilgilere ulaşılmış olur.

kaynakça 

edebiyat terimleri
Pierre van Hooijdonk

petrus ferdinandus johannes (pierre) van hooijdonk (d. 29 kasım 1969), fas asıllı hollandalı futbolcudur. 2007 yılında hollanda'nın feyenoord takımında aktif futbola veda etmiştir.

profesyonel futbol yaşamına roosendaal'da başladı. nac breda'da oynadıktan sonra celtic'e transfer oldu. i̇skoç liginde 69 maçta 44 gol attı. sezon sonunda vitesse'ye transfer oldu.

2003 yılında hollanda'nın feyenoord takımından ayrılarak fenerbahçe'ye gelen oyuncu, ilk şampiyonluğunu 2003-2004 futbol sezonu sonunda bu takımda yaşadı. pierre paulus wielaartus van hooijdonk aynı sezon 24 gol atarken, 10 gol pasına da imzasını koydu ve 5 topu çizgiden çıkardı. fenerbahçe'nin en sevilen oyuncusu olmuştur.

fenerbahçe'den ayrılarak nac breda takımına transfer olmuş ve burada da teknik heyet ile yaşadığı problemler nedeniyle devre arasında takımdan ayrılıp eski takımı feyenoord'a dönmüştür. 2007'de futbolu bıraktı. futboldan kopamamış ve 2009 yılında doğduğu yerin amatör takımı olan steenbergen 4 takımında forma giymeye başlamıştır.muhteşem bir dönüş yaptığı söylentiler arasındadır.antrenörü jean-paul de groot kendisinin takıma çok büyük katkıları olduğunu ve seyircilerin hooijdonk için geldiğini belirtmiş bu yüzden de onu asla yedek bırakamayacağını söylemiştir. ayrıca bu futbolcu hollanda millî futbol takımında oynadığı 46 maçta 14 gol attı.

2008 yılında van hooijdonk, dolandırıcıların kurbanı oldu ve kendisinin var olmayan bir çin tekstil şirketine yatırım yaptığı için 2.000.000 £ kaybettiğini bildirdi. hollanda polisi, daha sonra aldatmacanın 'milyonlarca avro' değerinde olduğunu açıkladı.

başarıları 
 2003-2004  türkiye - süper lig şampiyonluğu
 2003-2004  türkiye - süper lig gol krallığı ikincisi
 2004-2005  türkiye - süper lig şampiyonluğu
 2004 avrupa futbol şampiyonası, hollanda                          
 2002 avrupa uefa şampiyonu, feyenoord
 2000 avrupa kupası hollanda yarı final 
 1998 fifa dünya kupası dördüncüsü - hollanda

kaynakça 

1969 doğumlular
hollandalı futbolcular
hollanda millî futbol takımı futbolcuları
rbc roosendaal futbolcuları
nac breda futbolcuları
celtic fc futbolcuları
nottingham forest fc futbolcuları
sbv vitesse futbolcuları
sl benfica futbolcuları
feyenoord futbolcuları
fenerbahçe sk yabancı futbolcuları
i̇ngiltere'deki gurbetçi futbolcular
türkiye'deki gurbetçi futbolcular
1998 fifa dünya kupası futbolcuları
2000 avrupa futbol şampiyonası futbolcuları
2004 avrupa futbol şampiyonası futbolcuları
fas asıllı hollandalılar
yaşayan insanlar
forvet futbolcular
hollandalı gurbetçi futbolcular
i̇skoçya'daki gurbetçi futbolcular
portekiz'deki gurbetçi futbolcular
i̇skoçya'daki hollandalı gurbetçiler
i̇ngiltere'deki hollandalı gurbetçiler
portekiz'deki hollandalı gurbetçiler
türkiye'deki hollandalı gurbetçiler
eerste divisie futbolcuları
english football league futbolcuları
eredivisie futbolcuları
premier league futbolcuları
primeira liga futbolcuları
scottish football league futbolcuları
süper lig futbolcuları
hollandalı futbol yorumcuları
türkiye'deki hollandalı gurbetçi sporcular
fenerbahçe sk futbolcuları
uefa kupası'nı kazanan futbolcular
Tersine matematik

tersine matematik, belirli bir teoremi ispatlamak için gerekli olan en az sayıdaki aksiyomların belirlenmesiyle ilgili matematik dalıdır. çoğunlukla taban (kurucu) aksiyomları zayıf olan matematiksel kuramlarda ortaya atılan birçok teoremin teoremi kanıtlamak için gerekli olan (ve taban aksiyomlara eklenen) ek aksiyoma denk olduğu ortaya çıkmaktadır.

tersine matematik teoremleri, modern matematiğin mantıksal yapısının dayandığı ikinci dereceden aritmetiğin (z2) alt dallarına göre sınıflandırarak hangi teoremin hangi z2 alt dalında tanıtlanabileceğini inceler.

konusu nedeniyle tersine matematik matematiğin temelleri ve matematiğin felsefesi dallarıyla yakından ilgilidir.

bu dalın başlıca kurucuları arasında harvey friedman ve stephen g. simpson sayılır.

dış bağlantılar 

 tersine matematiğe ilişkin ayrıntılı bilgi  (i̇ngilizce)

matematiksel mantık
hesaplanabilirlik teorisi
Sezgici matematik

matematik felsefesinde, sezgicilik ya da (eski sezgiciliğinin karşıtı olarak) yeni sezgicilik akımı, matematiğe insanların oluşturucu etkinliği olarak bakan bir yaklaşımdır.

sezgici matematikte her türlü matematiksel nesne bir aklın ürünüdür dolayısıyla nesnenin var olma olanağı da nesnenin oluşturulabilme olanağına denktir. bu görüş, bir nesnenin varlığının, nesnenin var olmamasının bir çelişki teşkil etmesine dayanarak ıspatlanabileceğini savunan klasik yaklaşıma karşıttır ve sezgicilere göre bu klasik yaklaşım geçersizdir. nesnenin var olmamasının bir çelişki yaratması nesnenin var olduğuna ilişkin oluşturmacı bir kanıtın var olabileceği anlamına gelmez. bu yaklaşımıyla sezgicilik oluşturmacı matematiğin bir türüdür.

sezgici matematik, matematiksel önermelerin geçerliliğini, önerme için bir ispatın var olmasına bağlar. sezgici matematikçiye göre matematiksel nesneler salt ussal yapılar ise geçerli olabilmeleri için ıspatlanabilir olmalarından başka herhangi bir ölçüt olamaz. bunun sonucu olarak sezgici matematikçi bir matematiksel önermeyi klasik bir matematikçinin aldığı anlamda kabul etmez. örneğin bir sezgici matematikçiye a ya da b demek ya a ya da b önermesinin ıspatlanabileceğini savunmaktır. özel olarak üçüncü olanağın dışlanması kanunu, a ya da değil a, geçersizdir çünkü her zaman için a ya da değil a önermesini ıspatlamanın mümkün olduğunu varsaymak mümkün değildir. (ayrıca bkz. sezgici mantık.)

sezgicilik soyut sonsuzluk kavramını da reddeder. örneğin tüm doğal sayıların kümesi ya da rasyonel sayıların herhangi bir dizisi gibi sonsuz nesneleri meşru olarak kabul etmez. bu yaklaşım kümeler kuramı ve kalkülüsün büyük bir bölümünün yeniden oluşturulmasını gerekli kılar ve klasik kuramlardan çok farklı olan kuramlara yol açar.

sezgici matematiğe katkıda bulunan matematikçiler 
 l. e. j. brouwer
 arend heyting
 stephen kleene

sezgici matematiğin dalları 
 sezgici mantık
 sezgici aritmetik
 sezgici tip teorisi
 sezgici küme teorisi
 sezgici kalkülüs

i̇lgili konular 
 sezgicilik
 ultra sezgicilik
 anti gerçekçilik
 oyun anlam bilgisi
 hesaplanabilirlik mantığı

sezgici matematik
Kümeler teorisi (anlam ayrımı)

kümeler teorisi ile şunlar kastedilmiş olabilir:

 kümeler kuramı; alman matematikçi georg cantor'un 1874-1895 yılları arasında geliştirdiği, 20. yüzyıl matematiğinin temelini oluşturan teori. 
 zermelo-freankel küme kuramı (zfc); basit kümeler kuramındaki russel paradoksu gibi zaafiyetlere yanıt olarak geliştirilen, aksiyoma (belit) dayalı bir kuram.
Model teorisi

modeller kuramı, matematiksel konseptleri küme kuramı temelinde inceleyen ya da başka bir deyişle matematiksel sistemlerin dayandığı modelleri araştıran matematik dalıdır. modeller kuramı, 'dış dünyada' matematiksel nesnelerin var olduğunu varsayar ve nesneler, nesneler arasında bazı işlemler ya da bağıntılar ve bir aksiyomlar kümesi verildiğinde, nelerin nasıl tanıtlanabileceğine ilişkin sorular sorar.

seçim aksiyomu ve süreklilik hipotezinin küme kuramının diğer aksiyomlarından bağımsız olduğu tespiti modeller kuramından doğan en ünlü sonuçlardır (paul cohen ve kurt gödel tarafından tanıtlanmıştır). hem seçim aksiyomunun hem de seçim aksiyomu negasyonunun küme kuramının zermelo-fraenkel aksiyomlarıyla uyumlu olduğu tanıtlanmıştır. bu sonuçlar model teorisinin özel bir uygulaması olan aksiyomatik küme kuramı dalının bölümleridir.

modeller kuramının pratik bir uygulama örneği reel sayılar kuramıyla verilebilir. her nesnenin bir reel sayı olduğu bir nesneler kümesi ve  {×,+,-,.,0,1} gibi bir bağıntılar ve/ya da fonksiyonlar kümesini ele alalım. bu dilde kuracağımız örneğin "∃ x (x × x = 1 + 1)" önermesinin reel sayılar için doğru olduğu yani belirtilen koşulu sağlan bir x olduğu bellidir; fakat aynı önerme rasyonel sayılar için yanlıştır. buna karşın "∃ x (x × x = 0 - 1)" önermesi reel sayılar için yanlıştır. önermeyi doğru yapmak için sabit bir simge i ve yeni bir aksiyom "i × i = 0 - 1" ekleyerek kompleks sayıları tanımlayabiliriz.

buna göre modeller kuramı matematiksel sistemler içinde nelerin tanıtlanabilir olduğu ve bu sistemlerin kendi aralarındaki ilişkilerle ilgilenir. özel olarak modeller kuramı bir sisteme yeni aksiyomlar ya da yeni dil yapıları eklendiğinde ne gibi sonuçlar ortaya çıktığını araştırır.

i̇lgili konular 
 tersine matematik
 tanıtlama kuramı
Soyut yapı

soyut yapı, fiziksel nesnelerden bağımsız olarak tanımlanan kurallar, özellikler ve ilişkiler kümesidir. soyut yapılar felsefe, bilişim bilimi ve matematikte incelenir. hatta modern matematik çok genel anlamıyla soyut yapıları inceleyen bilim olarak tanımlanmıştır.

soyut bir yapı (belirli bir yaklaşıklık derecesinde) bir ya da birden çok fiziksel nesneyle temsil edilebilir ve buna soyut yapının uygulaması denir. bununla birlikte soyut yapının kendisi herhangi özel bir uygulamaya bağlı olmayacak şekilde tanımlıdır.

örnek olarak satranç kuralları 
satranç kuralları, kuralların tanımı herhangi bir satranç takımı, tahtası ya da notasyonundan bağımsız olduğu için, soyut bir yapıdır. bu soyut yapı içerisinde örneğin şah, rakip taşların tehdidi altında bulunmayan bitişik bir kareye ilerleyebilen bir taştır şeklinde tanımlanır. şah burada "tepesinde kavuk bulanan uzun bir taş" olarak tanımlanmamıştır; çünkü ş harfiyle, bir bilgisayar simgesiyle ya da büyük i̇skender şeklinde bir heykelcikle temsil edilebilir. satranç soyut bir yapı olduğundan bir satranç oyununu tamamıyla akılda oynamak olanaklıdır.

dama ve go gibi oyunlar da soyut yapılar arasında sayılır. diğer yandan çoğu spor dalı soyut yapı değildir çünkü kuralları sahanın, topun ya da spor aletlerinin fiziksel özelliğine bağlıdır.

soyut bir yapı bir kavram ya da fikirden daha zengin bir yapıya sahiptir. soyut bir yapı belirli bir uygulama adayının söz konusu soyut yapıya tam olarak uyup uymadığını belirlemek için kullanılabilen kesin kurallar içermelidir. örneğin belirli bir hükûmet şeklinin demokrasi kavramına uyup uymadığı tartışılabilir ancak belirli bir hamleler dizisinin geçerli bir satranç oyununu temsil edip etmediği tartışmaya açık olamaz.

başka örnekler 
bir sıralama algoritması soyut bir yapıdır fakat bir yemek tarifi soyut bir yapı değildir, çünkü malzemelerin özelliklerine ve niceliklerine bağlıdır.

basit bir melodi soyut bir yapıdır, fakat bir orkestrasyon soyut bir yapı değildir, çünkü tekil çalgıların özelliklerine bağlıdır.

öklid geometrisi soyut bir yapıdır, fakat kıtasal hareket kuramı soyut bir yapı değildir, çünkü dünyanın fiziksel özelliklerini esas alır.

bir formel dil soyut bir yapıdır, fakat bir doğal dil soyut bir yapı değildir, çünkü dilbilgisi kuralları ve sözdizimi tartışmaya ve yoruma açıktır.

ayrıca bakınız 
 matematikte soyutlama
 felsefede soyutlama

matematik terimleri
soyut yapı
Almanya'daki Türk Günü

türkgünü; 22 mayıs 2004 tarihinde, almanya’nın en önemli tarihi mekanlarından biri ve berlin’in simgesi olan brandenburger tor önündeki alanda gerçekleşmiş, bir şenlik havasında kutlanan özel bir gün.

yarım yüzyıla yaklaşan bir süredir, toplumun genel dokusuna uyumlu olarak almanya’da yaşamakta olan türkler, günümüzde sanattan spora, edebiyattan medyaya, alman ekonomik, kültürel, sosyal ve siyasal yaşamına önemli katkılarda bulunan, dinamizm getiren bir unsur haline gelmişlerdir. türkiye’nin ab üyeliği bakımından belirleyici önemi haiz 2004 yılı içinde, bu olumlu yönlerin daha fazla gündeme getirilmesi, sadece türkiye'nin etkin tanıtımı olmayacak, aynı zamanda almanya’da yaşayan 2.5 milyonu aşkın türk yurttaşına da moral ve özgüven vermştir.

bu anlayışla, geçtiğimiz yıllarda yürüyüş şeklinde gerçekleşen türkgünü, edinilen tecrübeler ışığında 2004 yılında yeni bir anlayışla, genç ve profesyonel bir ekip tarafından tasarlanmıştır.

türkiye’nin berlin büyükelçisi mehmet ali i̇rtemçelik’in himayesinde ve çok sayıda dernek ve kuruluşun etkin olarak yürüttüğü hazırlıklar çerçevesinde düzenlenmiştir.

“biz avrupalıyız” temasının işlendiği şenliğin alman ve türk medyasında layıkıyla yer bulması için basın ve reklam çalışmaları iki aydan fazla sürmüştür.

sponsorlar 

dünyanın en büyük şirketlerinden t-com ve ford büyük maddi desteğin yanı sıra alan faaliyetlerine de promosyon ekipleriyle katkı sağlayarak ziyaretçilere renkli bir program sunmuştur.

ayrıca öger tours başta olmak üzere almanya’da faaliyet gösteren pek çok türk şirketi türkgünü’ne destek vermiştir. örneğin: akbank, denizbank, türkiye i̇ş bankası, oyak anker bank, vakıfbank, ziraat bankası i̇nternational, ada immobilien, as steuerbüro, caba i̇mmobilien, concept verlag, gargi gmbh.

dış bağlantılar 
 https://web.archive.org/web/20170526112524/http://turkgunu.org/

özel günler
almanya-türkiye ilişkileri
Doğrudan tanıtlama

matematikte doğrudan tanıtlama, verilen bir önermenin var olan matematiksel teoremlerden yararlanarak doğru olduğunu gösterme işlemidir.

bize verilen bilgileri ve daha önceden kabul ettiğimiz aksiyomları ya da önceden ispat etmiş olduğumuz eşitlikleri kullanarak doğrudan sonuca gideriz. en çok kullanılan ispat yöntemidir diyebiliriz.

belirtilen şartlar "p" olsun, bu şartlar altında doğru olacağı iddia edilen teorem "q" olsun. p⇒q olduğunu ispatlamamız gerekir. örnek verelim.

i̇ddia1: 4'e tam bölünebilen bir sayı ile 2'ye tam bölünemeyen iki sayının toplamı tektir.

i̇spat1: 4 ile tam bölünebilen sayı "a" olsun. 2 ile tam bölünemeyen sayı "b" olsun. öyle x ve y tam sayıları vardır ki
		a=4x	b=2y+1 sağlanır. (2x+y) = p olsun.

matematiksel ispatlar
Matematiksel tümevarım

matematiksel tümevarım bir önermenin, genellikle tüm doğal sayılar için ya da bazen sonsuz bir sıranın tüm elemanları için, doğru olduğunu göstermek üzere kullanılan bir matematiksel tanıtlama yöntemidir. matematiksel mantık ve bilgisayar bilimlerinde kullanılan daha genel bir tanıtlama biçimi değerlendirilebilen (hesaplanabilen) ifadelerin (dil için geçerli sözdizimlerinin) denk olduğunu gösterir. buna yapısal tümevarım denir.

matematiksel tümevarımın en basit ve en sık kullanılan şekli bir önermenin tüm doğal sayılar n için doğru olduğunu gösterir ve iki adımda gerçekleştirilir:
 önermenin n = 0 için doğru olduğunu göstermek 
 önerme n = m için doğru ise aynı önermenin n = m + 1 için de doğru olacağını göstermek

bu iki adımın neden yeterli olduğunu anlamak için domino etkisi örneğini göz önünde bulundurmak yeterli olacaktır. baş başa dizilmiş olan bir domino taşları sırası var ve 
 ilk domino taşını devirmek mümkün ise ve 
 bir domino taşı devrildiğinde komşu taş da devriliyorsa, aynı şekilde dizilmiş olan ve sıranın devamı olan bütün domino taşlarının devrileceği sonucuna varılabilir.

matematiksel tümevarım, kümeler için öngörülen i̇yi-sıralılık ilkesine denktir.

 
tümevarım
İyi sıralılık ilkesi

i̇yi-sıralılık ilkesi, küme kuramının bir önermesidir. her küme iyi sıralı bir küme yapılabilir. bu teorem sonluötesi tümevarımın her kümede uygulanabilmesini sağlar. i̇yi sıralılık ilkesi seçim aksiyomuna denktir.

georg cantor iyi-sıralılık ilkesini "temel bir akıl yürütme kuralı" olarak kabul ediyordu. buna karşın çoğu matematikçi örneğin  (reel sayılar) kümesinin iyi-sıralı bir küme yapılabileceğinden kuşku duymaktaydı. örneğin 1904 yılında julius könig bunu kanıtladığını düşünüyordu fakat felix hausdorff kısa bir süre sonra kanıtlamada bir hata buldu. ernst zermelo, iyi-sıralılık ilkesini tanıtlamak için seçim aksiyomunu "kuşku duyulmaz mantıksal bir ilke" olarak kabul etmiş ancak yine kısa bir süre sonra  bu aksiyomun iyi-sıralılık ilkesine denk olduğu anlaşılmıştır. seçim aksiyomu, dolayısıyla iyi-sıralılık ilkesi, zermelo-fraenkel-küme-kuramı'ndan bağımsızdır. başka bir deyişle hem bu ilke hem de karşıtı, çelişki doğmadan doğru olarak kabul edilebilir.

doğal sayıların özelliği 

bazen iyi-sıralılık ilkesi doğal sayıların iyi sıralı olma özelliğini belirtir. doğal sayıların boş olmayan her altkümesinde en küçük bir sayı bulunur.

bu durumdan bazen sonsuz düşüş yöntemini kullanan kanıtlamalarda yararlanılır: bir s kümesinin tüm doğal sayıları içerdiğini tanıtlamak için tümünü içermediği varsayılabilir ve iyi-sıralılık ilkesi nedeniyle kümenin içermediği en küçük bir doğal sayı bulunur (en küçük karşı örnek).
bu aşamada daha da küçük bir karşı örnek bulunduğu gösterilirse bir çelişki ortaya çıkar. (alternatif şekilde her karşı örnek için daha küçük bir örnek sayı olduğu dolayısıyla sonsuz şekilde düşülebileceği gösterilebilir; fakat bu durum doğal sayılarda olanaklı değildir.)

bu tanıtlama yöntemi matematiksel tümevarımın tersidir fakat yine de doğal sayıların iyi-sıralılık özelliğine dayanır.

matematik teoremleri
İyi sıralı

matematikte, bir s kümesinin boş olmayan her altkümesi için, en küçük bir eleman tanımlayan tam sıralara, s kümesi üzerinde tanımlı bir iyi-sıra denir. i̇yi-sıralılık özelliğine sahip bir s kümesi iyi sıralı bir kümedir.

örneğin doğal sayıların normal bir sırası iyi sıralıdır fakat ne tam sayıların ne de pozitif reel sayıların normal bir sırası iyi sıralı değildir.

i̇yi sıralı bir s kümesinde sonsuz olarak azalan bir zincir bulunamaz, yani s kümesinde her i için  olacak bir  dizisi bulunamaz. seçim aksiyomu kullanılarak bu özelliğin iyi sıralılık ilkesine denk olduğu gösterilebilir. ayrıca bu özellik zorn lemma'sına da denktir.

i̇yi sıralı bir kümede, mevcut olabilecek en büyük eleman dışındaki her a elemanının belirli bir ardılı bulunur: a elemanından daha büyük olan tüm elemanların altkümesinin en küçük elemanı.

bununla birlikte her elemanın bir öncel elemanı olmak zorunda değil. örneğin doğal sayılar kümesinin iki kopyasını ele alalım ve bu kopyaların, ikinci kopyadaki her elemanın ilk kopyadaki her elemandan daha büyük olacak şekilde sıralı olduğunu varsayalım. her kopyada normal sıralılık seçilirse her iki küme iyi sıralı bir kümedir ve  şeklinde gösterilir. burada her elemanın bir ardıl elemanı bulunmasına karşın (yani en büyük bir eleman olmamasına karşın) öncel elemanı olmayan iki eleman bulunur: birinci kopyanın sıfır sayısı (bu kümenin en küçük elemanı) ve ikinci kopyanın sıfır sayısı (ilk kopyanın her elemanı bu sayıdan daha küçüktür fakat alt kümede en büyük eleman yoktur).

bir küme iyi sıralı ise verili bir önermenin bu kümenin tüm elemanları için doğru olduğunu göstermek için, sonluötesi tümevarım tekniği kullanılabilir. (tam tümevarım bu tekniğin özel bir durumudur.)
seçim aksiyomuna denk olan iyi-sıralılık ilkesi her kümenin iyi sıralı bir küme yapılabileceğini ifade eder.

kaynakça 

sıra teorisi
matematiksel tümevarım
Akor

akor, en az üç ayrı perdenin bir arada tınladığı ses kümesidir. hangi perdelerin üst üste konulacağı, yapılan müziğin stiline veya müzikte o anda yaratılmak istenen etkiye göre belirlenir.

klasik tonal armonide akorlar, bir temel notanın üzerine üçlü aralıkların üst üste konulması ilkesiyle kurulurlar. bu üçlülerin büyük (majör) veya küçük (minör) olmalarından doğan kombinasyonlarla da akorların cinsi belirlenir. üç notadan oluşan akorlarda, birbirinden farklı dört çeşit akor tipi kurulabilir.

do sesini kök (karar) ses (ks) kabul edecek olursak:

 do-mi-sol (ks+b3+k3) (majör - major)
 do-mib-sol (ks+k3+b3) (minör - minor)
 do-mi-sol# (ks+b3+b3) (artık - augmented)
 do-mib-solb (ks+k3+k3) (eksik - diminished)
 notalari lati̇n alfabesi̇ne göre si̇mgeleyen harfler:
"do" - c

"re" - d

"mi̇" - e

"fa" - f

"sol" - g

"la" - a

"si̇" - b 'dir.

 buradan; c(do majör) gami; c - d - e- f - g - a - b - c(oktav) şeklinde yazılır.
c gamı ses aralıkları(dizi aralıkları), gitar baz alındığında her "bir perde yarım sestir" ve buna göre; [ c <bir tam> d <bir tam> e <bir yarım> f <bir tam> g <bir tam> a <bir tam> b <bir yarım> c(oktav) ]  şeklinde, yani; 2 tam, 1 yarım, 3 tam, 1 yarım kalıbındadır. standart majör dizi bu şekilde oluşur.
 c gami üzeri̇nde; c - dm - em - f - g - am - bm-5 akorlar bu şekilde yerleştirilir, oluşturulur. yani; 1. ses major akor, 2. ses minör akor, 3. ses minör akor, 4. ses majör akor, 5. ses majör akor, 6. ses minör akor ve 7. ses minör - 5 veya dimione olarak kurulur. c majör gamı, transpoze edilerek(başka tonlara kaydırılarak aynı şekilde uygulanabilir.
örnek: d gamına kaydıralım. 2 tam, 1 yarım, 3 tam, 1 yarım kalıbına göre; d - em - f#m - g - a - bm - c#m-5 kalın harflerle ifade edilenler notalar ve kalın-ince tamamını belirten ibareler de aldığı akorlardır. ton 1 tam ses transpoze edilmiş d tonuna kaydırılmıştır. tekrar belirtildiği üzere; majör gam kalıpları ve aldıkları akorlar bu standartta oluşturulurlar.

kaynakça 

armoni (müzik)
Scala (programlama dili)

scala, hem nesne yönelimli programlamayı hem de fonksiyonel programlamayı destekleyen, statik olarak yazılmış güçlü bir genel amaçlı programlama dilidir. kısa ve öz olacak şekilde tasarlanan scala'nın tasarım kararlarının çoğu java eleştirilerini ele almayı amaçlıyor. 

scala kaynak kodu java bayt koduna derlenebilir ve bir java sanal makinesinde (jvm) çalıştırılabilir. scala ayrıca bir tarayıcıda veya doğrudan yerel bir yürütülebilir dosyada çalıştırılmak üzere javascript'e derlenebilir. jvm'de scala, her iki dilde yazılmış kitaplıklara doğrudan scala veya java üzerinden ulaşılabilmesi için java ile birlikte çalışabilirliği sağlar. java gibi, scala da nesne yönelimlidir ve c diline benzeyen küme ayracı olarak adlandırılan bir sözdizimi kullanır. scala 3'ten beri, blokları yapılandırmak için girinti kullanma seçeneği de vardır ve kullanılması tavsiye edilir. martin odersky, bunun scala 3'te sunulan en verimli değişiklik olduğunu söyledi. 

java'dan farklı olarak scala, körleme, değişmezlik, tembel değerlendirme ve kalıp eşleştirme dahil olmak üzere fonksiyonel programlama dillerinin (scheme, standard ml ve haskell gibi) birçok özelliğine sahiptir. ayrıca cebirsel veri türlerini, kovaryans ve kontravaryansı, higher-order types (ancak higher-rank types değil), anonim türleri, operatör aşırı yüklemesini, isteğe bağlı parametreleri, adlandırılmış parametreleri, ham dizeleri ve yalnızca deneysel bir istisnayı destekleyen gelişmiş bir tür sistemine sahiptir.

scala adı, ölçeklenebilirlik ve dilin bir portmanteau olup, kullanıcılarının talepleriyle büyümek üzere tasarlandığını ifade eder.

kaynakça 
 scala'nın sitesi

.net framework
fonksiyonel programlama dilleri
jsm programlama dilleri
koşutzamanlı programlama dilleri
nesne yönelimli programlama dilleri
Hüsn-i hat

hüsn-i hat, arap harfleri çevresinde oluşmuş güzel yazı sanatıdır. "i̇nce, uzun, doğru yol, birçok noktannın birbirine bitişerek sıralanmasından meydana gelen çizgi, çizgiye benzeyen şeyler ve yazı" anlamlarına gelen hat; i̇slam kültüründe "yazı" ve "güzel yazı" (hüsn-i hat, hüsnü'l hat, el-hattu'l hasen) manalarında kullanılmıştır. hat sanatkarına verilen isim olan "hattat" tahminen 4. - 5. yüzyıldan sonra kullanılmaya başlanmıştır. i̇lk hattat hz. ali, hat sanatını kullanarak kur'an-ı kerim'in güzel biçimde yazılmasını sağlamıştır.

hat türleri 
hat sanatının doğduğu dönemde ortaya çıkan başlıca yazı çeşitlerin makîlı ve kûfi'dir. bu yazıların köşelenmesi ve yuvarlanıp yumuşatılması halinde ortaya çıkmış diğer yazı çeşitleri muhakkak, nesih, rika, reyhânî, sülüs ve tevkî gibi çeşitlerdir. bunların geneline aklam-ı sitte
denir. bunlar dışında tâlik, tomar, divâni, sümbüli, i̇caze ve gubarî gibi hat çeşitleri de vardır. bölgelere göre hatlar mağribî (kayrevânî, endülüsî, fâsî, mağribî, sudanî), tâlik (tâlik, nestâlik, divanî, şîkeste, divanî celî), ve uzakdoğu (sinî, cavî) olarak da adlandırılabilecek çeşitleri vardır.

galeri

çağdaş örnekler

kaynakça 

 ali alparslan, osmanlı hat sanatı tarihi, 2nd ed. (i̇stanbul: yapı kredi yayınları, 2004)
wolfgang kosack: islamische schriftkunst des kufischen. geometrisches kufi in 593 schriftbeispielen. deutsch – kufi – arabisch. christoph brunner, basel 2014, isbn 978-3-906206-10-3
 mühittin serin, hat sanatı ve meşhur hattatlar, 2nd ed. (i̇stanbul: kubbealtı neşriyatı, 2003)

dış bağlantılar 

 kültür bakanlığı 
 i̇slam hat sanatı örnekleri
 library of congress'deki hat koleksyonu  
 ottoman calligraphers and their works
Ockham'ın usturası

ockham'ın usturası, occam'ın usturası, ocham'ın usturası (), tutumluluk yasası veya basitlik yasası (), "olasılıkların zorunluluk olmadan çoğaltılmaması gerektiği" problem çözme ilkesi. fikir, ilahi mucizeler fikrini savunmak için basitliği tercih eden skolastik filozof ve teolog, i̇ngiliz fransisken rahibi ockhamlı william'a ( 1287-1347) atfedilir. "en basit açıklama büyük olasılıkla doğru olandır" gibi ifadelerle çeşitli şekillerde yorumlanmıştır. bu felsefi ustura, aynı tahminle ilgili rakip hipotezler sunulduğunda, en az varsayıma sahip çözümün seçilmesi gerektiğini savunur. dolayısıyla, farklı tahminler yapan hipotezler arasında seçim yapmanın bir yolu değildir.

ockham'ın usturası, bilimde de aday modeller arasında katı bir belirleyici olmaktan ziyade teorik modellerin geliştirilmesinde kaçınıcı bir buluşsal yöntem olarak kullanılır. bilimsel yöntemde ockham'ın usturası, reddedilemez bir mantık ilkesi veya bilimsel bir sonuç olarak görülmez. bilimsel yöntemde basitlik tercihi yanlışlanabilirliğe dayanmaktadır. bir olgunun kabul edilen her açıklaması için çok ve anlaşılmaz sayıda olası karmaşık seçenekler olabilir. başarısız olan açıklamalar, yanlışlanmalarını önlemek için her zaman ad hoc hipotezlerle temellendirilebileceğinden, daha karmaşık olanlara göre daha basit teoriler tercih edilir çünkü daha test edilebilirdirler.

tarihçe 
"ockham'ın usturası" kavramı, ockhamlı william'ın 1347'de ölümünden birkaç yüzyıl sonrasına kadar ortaya çıkmadı. ruhun hristiyan felsefesi eseriyle libert froidmont, kavramı kendisine mal etti. ockham bu ilkenin kâşifi olmasa da kendi adıyla anılıyor oluşunun, onun bu kavramı sık ve etkili biçimde kullanmasından kaynaklanıyor olabileceği belirtilmektedir. ockham, ilkeyi çeşitli şekillerde ifade etse de en popüler ifade olan "varlıklar zorunluluk olmadan çoğaltılamaz" (), i̇rlandalı fransisken filozof john punch tarafından, duns scotus'un eserleri üzerine yazdığı 1639 tarihli tefsirde belirtilmiştir.

ayrıca bakınız 
 bilim felsefesi
 çehov'un silahı
 dilde tutumluluk yasası

kaynakça

konuyla ilgili yayınlar

dış bağlantılar 
 ockham's razor , sir anthony kenny, marilyn adams ve richard cross ile bbc radio 4 tartışması (in our time, 31 mayıs 2007)

teoriler
bilimsel yöntem
skolastik felsefe
i̇ndirgemecilik
muhakeme
usturalar (felsefe)
yasalar
bilim felsefesi
din felsefesi
eğitim felsefesi
felsefi teoriler
felsefe problemleri
felsefi mantık
felsefi kavramlar
ontoloji
metafizik
metafizik teorileri
mantık
bilgi
tümevarım
hipotezler
bilim tarihi
din tarihi
felsefe tarihi
mantık tarihi
düşünce tarihi
eğitim tarihi
buluşsal yöntemler
bilim epistemolojisi
epistemoloji
epistemoloji teorileri
tümdengelim
eleştirel düşünme
metafizik kavramları
etik kavramları
epistemoloji kavramları
kavramlar
tanrı'nın yokluğuna dair argümanlar
MP3

mp3 (okunuşu türkçe: me-pe-üç veya i̇ngilizce: em-pi-tri, açılımı mpeg-1 audio layer iii) (film uzmanlar grubu ses katmanı 3) olan sıkıştırılmış ses biçimi ve bu biçimde kaydedilen seslere verilen ad. fraunhofer-institute tarafından geliştirilmiştir. sayısal hale getirilmiş sesler üzerinden insan kulağının duyamayacağı titreşimlerin silinmesi yöntemine dayanır. 
    
mp3 kelimesi, mpeg layer 3'ün kısaltmasından oluşmuştur. (mpeg=motion pictures experts group). mp3 formatı disk alanından tasarruf sağlanması amacıyla ortaya çıkmıştır. sıkıştırma algoritmaları geliştirilmeden önce bilgisayarlarda ses örnekleri .wav, .pcm, .voc, .au, .snd gibi biçimlerde saklanırdı ki bu formatlar sesi depolarken insan kulağının işitemeyeceği ses frekanslarını da depolayarak dosyanın şişmesine yol açarlar. bu biçimlerde cd kalitesinde 3-5 dakikalık bir ses kaydının saklanabilmesi için 50 ila 70 megabayt arasında bir sabit disk alanı gerekmektedir.

sıkıştırma 
mp3, sıkıştırma türü olarak lossy yani "kayıplı" bir başlığı altındadır. bit aralığına bağlı olarak ses kalitesi değişiklik gösterir. 128 kbit/s ayarındaki bir sıkıştırma ile alandan yaklaşık 1:11 oranında tasarruf edilebilir. oluştururken önemli bir konu da değişken bit aralığı kullanmaktır. bir mp3 vbr (variable bit rate) adı verilen dinamik sıkıştırma yöntemi ile sıkıştırılırsa, kaybın önemli olmadığı bölümlerde düşük bit sıklığı, önemli olduğu bölümlerde ise yüksek bit sıklığı kullanılır. bu sayede sıkıştırılmış olan mp3, standart bir sıkıştırma oranıyla işlenmiş parçadan daha az yer kaplar.

ayrıca bakınız 
 ogg vorbis
 divx 
   
   

ses çözücüler
dosya sıkıştırma formatları
alman icatları
Mikroekonomi

mikroekonomi, ekonomiyi tüketiciler, firmalar ve endüstriler düzeyinde inceleyen disiplindir. yunanca mikros (μικρος) kelimesinden türetilen mikro iktisatta, iktisadi mesele ile etkinlik üzerinde durulur; ne üretilecek, nasıl üretilecek, kimler için üretilecek, dağılımda-üretimde-bölüşümde etkinlik var mı soruları incelenmeye çalışılır. aslında gerek mikro iktisatta gerek makro iktisatta bir ekonomideki karar birimlerinin, tüketicilerin ve firmaların, nasıl karar aldıkları ve piyasada birbirlerini nasıl etkiledikleri analiz edilir.

fırsat maliyeti, arz ve talep, elastikiyet gibi konuları inceler.

genelde bireyin ve firmanın davranışlarıni incelemekle beraber aynı zamanda da (bazı iktisat düşünürlerine göre) sağlam bir makro i̇ktisadi analizin yapılmasının da temelini oluşturur.
birey ekonomik bir karar verirken nasıl davranır? sorusuna cevapla başlar ama bu cevap sanıldığı kadar kolay değildir. karar vericilerin rasyonel davrandıkları ve rasyonel bireylerin en doğru kararı vereceğini söylese de bu karar verme sürecinin incelemesi olan mikroekonomi biliminin sanıldığı kadar kolay olmadığı bilinen bir gerçektir. girişimci karar verirken kendi çıkarlarını göz önünde bulundurur. bu yüzden genel olarak iktisat bilimi hep varsayımlar üzerine kuruludur.

mikro ekonomi aynı zamanda kaynakların rasyonel kullanımı ile de ilgilidir. fiyat teorisiyle ilgilenir.

kaynakça
Müzik teorisi

müzik kuramı terimi genel olarak iki farklı ama birbiriyle ilgili anlamda kullanılır:

 müziğin temel yapıtaşları.
 bu yapıtaşları ile müziğin incelenmesi, sınıflandırılması ve hatta bestelenmesini konu alan bilim dalı.

i̇lk anlamdaki müzik kuramı, müziğin temel yapıtaşlarını tanımlar (porte, nota, artikülasyon, anahtarlar, ton, gam, ritim, melodi, armoni vb.)

diğer bir deyişle müzik dilinin kurallarını belirler ve bunların kullanılışlarını açıklar.

i̇kinci anlamdaki müzik teorisi 1950'lerden sonra özellikle kuzey amerika kıtasında müzikolojiden özerkleşerek kendi başına müziği inceleyen bir bilim dalı haline gelmiştir. müzikoloji (veya tarihsel müzik) ve etnomüzikolojiden farklı olarak pozitif bilimleri (matematik, fizik vb.) de kullanması gerekçe olarak gösterilmektedir. kıta avrupası'nda ise müzik teorisi, müzik tarihi gibi müzikolojinin bir alt dalı olarak kabul edilmektedir, dünyada yaygın olan kanaât de budur.

müziğin yapıtaşlarının tüm müzisyenler tarafından öğrenilmesi her durumda aranılan bir nitelik olsa da müziğin bilimsel olarak incelenmesi özel olarak müzik kuramcıları tarafından gerçekleştirilir. doğu müziğinde genellikle edvarlar müzik kuramı eserleridir.

tarih 
müzik teorisinin pisagor'dan başlayan çok eski ve uzun bir tarihi vardır. doğu müziğinde ise teori tarihi kindi ile başlar. anadolu'da ilk müzik teorisi 15. yüzyıl başlarında yusuf kırşehri tarafından yazılmıştır.

ayrıca bakınız 
 akustik
 martin luther

dış bağlantılar 
 müzikolog sosyal paylaşım platformu 
 society for music theory (i̇ngilizce)
 music theory online (i̇ngilizce)
 rowynet almanca, i̇ngilizce, felemenkçe ve fransızca müzik sözlüğü

 
müzik tarihi
müzikoloji
Levent Altındağ

levent altındağ (d. 6 mayıs 1954, i̇stanbul, ö. 9 nisan 2021) türk müzisyen. küçük yaşlarda, müzisyen olan babası erdoğan altındağ'ın teşviki ile mandolin çalarak müziğe başladı. onno tunç, şerif yüzbaşıoğlu, i̇smet sıral, emin fındıkoğlu, neşet ruacan, süheyl denizci, okay temiz, erkan oğur, arto tunç, nükhet ruacan ile çalışmalar yaptı.

fahir atakoğlu, federico ramos ve dünyanın en iyi davulcularından biri olan horacio el negro ile i̇zmir caz festivali'nde çaldı. yine dünyaca ünlü vurmalı çalgılar ustası nana vasconcelos ile brezilya ve türkiye'de çalışmalar yaptı.

7. uluslararası i̇stanbul caz festivali'nde sahne alan aşkın arsunan ethno karma project'e konuk müzisyen olarak katıldı.

yurt içi ve yurt dışında birçok festivale katılan altındağ, ayrıca yüzlerce müzik albümünün stüdyo kayıtlarında yer alarak, sayısız sanatçıya eşlik etti. stüdyo müzisyenliğinin yanında türkiye'nin önemli müzisyenlerinden kurulu olan habbecik ile cd ve konser çalışmaları yapan levent altındağ, i̇stanbul üniversitesi devlet konservatuvarında sanatçı öğretim elemanı olarak görev yaptı ve i̇stanbul superband, habbecik ve passiflora gruplarında tenor, soprano sax ve flüt çalmaktaydı.

1954 doğumlular
türk caz flütçüleri
yaşayan insanlar
türk caz saksofoncuları
Ricky Ford

ricky ford (d. 4 mart 1954 boston, massachusetts) müziğe davul ile başlayan ford daha sonra rahsaan roland kirk'ten etkilenerek 15 yaşında saksofon çalmaya başladı. müzisyeni boston'daki bir kulüpte dinleyip etkilenen ran blake, ford'u new england konservatuvarı'nda eğitim alması için ikna etti. (blake daha sonra ford'u "rapport", "short life of barbara monk" ve "that certain feeling" gibi pek çok albümde çalması için de davet etti).

1974 yılında ford, mercer ellington yönetimindeki duke ellington orkestrası'na katıldı ve 1976 yılında da charles mingus'un grubunda george adams'ın yerini aldı. bu grupla birlikte "three or four shades of blue" ve "me myself an eye"ı kaydetti.

1970'lerin sonu 1980'lerin başında dannie richmond, mingus dynasty, george russell, beaver harris, lionel hampton ve adbullah ibrahim'in ekaya grubu ile çaldı. ancak 1977'de çıkış yaptığı ilk albümünden sonra daha çok lider olarak çalıştı, jimmy cobb ve eski ellington üyelerinden james spaulding ile kayıtlar yaptı. son kayıtlarında kendisine new england konservatuvarı'nda hocası olan jaki byard da eşlik etmiştir.

güçlü ve otoriter bir tenor saksofoncu olan ford'un modern cazın birçok yapısındaki yetkinliğinin kendine özgü bir duyum yaratmasını engellediği iddia edilebilir.

ricky ford, 2001 - 2006 yılları arasında i̇stanbul bilgi üniversitesi müzik bölümü'nde de saksofon, kompozisyon, doğaçlama ve ansamble dersleri vermiştir. halen paris'te yaşamakta ve çalışmalarına devam etmektedir.

kaynakça 
 http://www.cazci.com

1954 doğumlular
boston doğumlular
amerikalı bateristler
amerikalı caz müzisyenleri
yaşayan insanlar
Matematiksel soyutlama

matematikte soyutlama, matematiksel bir kavramın, başlangıçta ilişkili olabileceği herhangi bir gerçel dünya nesnesine olan bağımlılığı ortadan kaldırıp genelleştirerek daha geniş bir uygulama alanı sağlamak için, özünü çıkarma işlemidir.

matematikteki birçok araştırma alanı -alan için geçerli olan kurallar ve kavramlar soyut yapı olarak anlaşılmadan önce- gerçel dünya sorunlarının incelenmesi ile başlamıştır. örneğin geometrinin kaynağı gerçel dünyadaki mesafelerin hesaplanmasına dayanmaktadır. i̇statistik, şans oyunlarındaki olasılıkların hesaplanmasından doğmuştur ve cebir aritmetik problemlerinin çözme çabalarından ortaya çıkmıştır.

soyutlama matematik biliminde sürekli ilerleyen bir olgudur ve birçok matematiksel konunun gelişimi somuttan soyuta doğru bir ilerleme içerisindedir. örneğin geometri dalının tarihsel gelişimini ele alacak olursak: geometrinin soyutlaştırılması konusundaki ilk adım eski yunanlar tarafından gerçekleştirilmiştir ve (bildiğimiz kadarıya) öklid, düzlemsel geometrinin aksiyomlarını ortaya koyan ilk kişi olmuştur. 17. yüzyılda descartes kartezyen koordinatlarını tanımlayarak analitik geometrinin kurulmasına olanak tanımıştır. soyutlaştırma yolundaki diğer adımlar lobachevsky, bolyai ve gauss tarafından geometrinin öklitçi olmayan geometrilere genelleştirilmesiyle sağlanmıştır. daha sonra 19. yüzyıl matematikçileri geometriyi daha da soyutlaştırarak 'n' boyutlu geometri, projektif geometri, afin geometri ve sonlu geometri gibi kavramlar ortaya koymuştur. son olarak klein'in "erlangen programı" tüm bu geometrilerin ana temasını ortaya koyarak bu dalları, belirli bir simetriler grubu altında değişmeyen özelliklerin incelenmesi şeklinde tanımlamıştır. bu düzeydeki soyutlama geometri ile soyut cebir arasındaki derin bağlantıları açığa çıkarmıştır.

modern matematiğin en yüksek derecede soyut alanları kategori teorisi ve model teorisidir.

soyutlama yapmanın yararları:

 matematiğin farklı alanları arasında derin bağlantılar olduğunu ortaya çıkarır
 bir alanda bilinen sonuçlar ilişkili bir alanda sanılar ortaya konmasına yardımcı olabilir
 bir alandaki teknikler ve yöntemler ilişkili bir alanda sonuçları tanıtlamak için kullanılabilir

soyutlamanın ana zorluğu, yüksek derecede soyut kavramları öğrenmenin güçlüğü ve özümsenmeden önce belirli bir matematiksel olgunluk ve deneyime gereksinim duyulmasıdır.

soyutlama
felsefi kavramlar
soyutlama
Astral seyahat

astral seyahat terimi okültizmde ve teozofide kullanılan bir terim olup kişinin uyku gibi hallerde parapsikolojiye inanan kişilerce esîrî beden ya da astral beden (spiritüalizmde duble) ya da süptil maddelerden oluştuğu söylenen "bedeniyle" fiziksel bedeni dışında, yine bu kişiler tarafından iddia edildiğine göre bilinci yerinde olarak başka mekânlarda dolaşmak üzere yaptığı yolculuğa ve bu bedeniyle geçirdiklerini söyledikleri deneyimlere denir.

astral seyahat, uyanık olarak lsd gibi saykodelik maddelerin etkisi altında yapılabildiği söylenmektedir.

parapsikolojide bu "beden-dışı deneyim" anlamındaki "" (obe) olarak metapsişikte ise "şuur projeksiyonu" olarak adlandırılır.

i̇râdî olarak gerçekleştirilebildiği iddiası ve deneyim sırasında bilinçli olunması sebebiyle diğer bedendışı deneyimler arasında özel bir yeri vardır.

astral beden için duvar gibi fiziksel nesneler ve uzaklık bir engel oluşturmayacağı ileri sürülür. yani, iddialara göre kişi bu bedeniyle bir anda kıtalararası yolculuk yapabilir ve maddî engellerin içinden geçebilir. fiziksel bedenden çıkıldığında öte-âlem varlıklarının görülebileceği de ileri sürülmektedir. uyku sırasında yapılan astral seyahatın fiziksel bedene dönüldüğünde bir rüya tarzında anımsandığı söylenmektedir.

astral seyahatin okült ve teozofik kaynaklarda ve birçok araştırmacının çalışmalarında "irâdî olarak fiziksel bedenden ayrılma" şeklinde tanımlanmasına karşın (dr. scott rogo, , 1983), i̇ngiliz parapsikolog celia gren bir ayrım yapmış ve “fiziksel bedendışı deneyimler”den kendiliğinden (iradedışı) oluşanları için ekzomatik deneyim () terimini ortaya atmıştır.

konu hakkında en fazla araştırma yapmış kişilerden biri araştırmalarını "" adlı kitabında aktaran robert monroe’dur. halen amerika birleşik devletleri'nde monroe enstitüsü adıyla bilinen bir kurum, bu konuda çalışmalarını sürdürmektedir. astral seyahat hakkında ayrıntılı bilgi, ege meta yayınları'ndan çıkan astral seyahat teknikleri isimli kitapta bulunabilir.

astral seyahat yaptığını söyleyen kişiler yaşadıkları deneyimi dış dünyadan bağımsız öznel bir bilinç durumu olarak tanımlamanın ötesinde bu olgunun gözlemlenebilir maddî yaşamla etkileşime imkân tanıyan bir niteliğe sahip olduğunu savunurlar. (örneğin ameliyat esnasında tıbben bilinçsiz bir durumdayken bedenden ayrılıp kendisine yapılan operasyonu yukarıdan gözlemlemek ya da iddia edilen fizikötesi varoluş içerisinde herhangi bir kişinin gerçek yaşamda bulunduğu konuma giderek gerçek durumuna şahit olabilmek.) sözü edilen durumun hiçbir bilimsel dayanağı olmadığı gibi ispatlanması çok kolay olan bu iddianın gerçekliğine dair ortaya hiçbir kanıt sunulamamıştır.

kaynakça

ayrıca bakınız 
 aura (paranormal)
 esîr
 kirlian fotoğrafçılığı
 sözdebilim

şamanizm
teozofi
okültizm
metapsişik
parapsikoloji
Mızrap

mızrap ya da tezene, telli çalgıları çalmaya yarayan, kemik, maden, plastik veya özellikle kiraz ağacından yapılan alettir. mızrap genelde diğer bir telli enstrüman olan ud çalmada kullanılır. uzun, elastik olan mızrabın, kartal tüyü gibi, plastikten daha kıymetli olan materyallerden yapılanları da mevcuttur.

ayrıca bakınız 
 pena

telli çalgılar