Enerji

fizikte, enerji veya erke doğrudan doğruya gözlemlenemeyen fakat kendi konumundan hesaplanabilen fiziksel sistemin geniş ve korunmuş bir özelliğidir. enerji, fizikte temel önemdedir. pek çok biçime girebilmesinden dolayı enerjinin kapsamlı bir tanımını yapmak imkânsızdır ama en yaygın tanım şudur: enerji, bir sistemin iş yapma kapasitesidir. fizikte iş, kuvvetin yer değişim yönündeki bileşeninin etkisinin yer değiştirmeyle çarpımı olarak tanımlanır ve enerji, iş ile aynı birimle ölçülür.

enerjinin 3 temel formülü vardır:

e=fd
 1 joule enerjisi olan bir madde, 1 metreyi 1 newton ile gidebilir.
e=mc2 
 1 kg kütlesi olan bir maddenin ışık hızının karesinin sayısal değeri kadar (joule) enerjisi vardır.
e=pt
 1 joule enerjisi olan bir madde, 1 saniye boyunca, 1 watt'lık güç uygulayabilir.

fizikte, enerjinin önemi için bir sebep; enerjinin korunma özelliğidir. enerjinin korunumu yasası şöyle söyler: enerji ne yaratılabilir ne de yok edilebilir, sadece farklı biçimlere dönüştürülebilir. enerjinin bir hacim alanı içerisindeki bütün biçimlerinin toplamı sadece o hacme giren ya da o hacimden çıkan enerji miktarı ile değiştirilebilir. enerjinin önemi için diğer sebep; enerjinin alabileceği farklı biçimlerin sayısıdır. kinetik enerji (hareket enerjisi) ve potansiyel enerji enerjinin iki temel kategorisidir. kinetik enerji atılan bir beyzbol topu gibi hareketli bir kütle tarafından taşınan hareketin enerjisidir. potansiyel enerji kütleçekim alanı, elektrik ya da manyetik alan gibi bir kuvvet alanı içerisindeki objelerin konumları tarafından etkilenen enerjidir. örneğin; yer çekimine karşı kaldırılan bir nesne içerisinde, eğer düşerse kinetik enerjiye dönüştürülen, kütleçekim potansiyel enerjisi depolar. işık gibi elektromanyetik dalgaların ışıma enerjisi, katı cisimlerin bozulması ya da esnemesi sonucu elastik enerji, örneğin; bir yakıtın yanmasıyla oluşan kimyasal enerji ve ısı enerjisi, maddeyi oluşturan parçacıkların belirli bir rastgele hareketinin mikroskobik kinetik ve potansiyel enerjileri enerjinin özel biçimlerini içerir.

ancak, bir sistemdeki toplam enerjinin tamamı işe dönüştürülemez. bir sistemin enerjisinin işe dönüştürülebilen miktarına kullanılabilir enerji denir. en fazla bozulan ve enerjinin en yüksek entropi biçimi olarak ısı enerjisi özel bir duruma sahiptir. termodinamiğin ikinci yasası, enerjinin değişik biçimlerine dönüştürülebilen ısı enerjisinin miktarını belirler.

her cisim durgunken kütleye sahiptir. buna hareketsiz kütle denir. eylemsizlik kuvveti, albert einstein'ın e=mc2 eşitliği kullanılarak hesaplanabilir.

enerjinin bir biçimi olan durgun enerji enerjinin başka biçimlerine çevrilebilir. tüm enerji dönüşümlerindeki gibi, enerjinin toplam miktarı bu durumda da azalmaz ya da artmaz. bu perspektiften dolayı; evrendeki maddenin miktarı onun toplam enerjisine katkıda bulunur.

benzer bir biçimde, tüm enerji kütlenin bir eşdeğer miktarını gösterir. güneşimiz (ya da bir nükleer bomba) nükleer potansiyel enerjiyi enerjinin başka biçimlerine dönüştürür; toplam kütlesi haddi zatından dolayı azalır. çünkü, güneş büyükçe bir ışık enerjisi olarak hala içerisinde aynı toplam enerjiyi içerir. (enerji güneşin çevresinden uzaklaştığı zaman kütlesi azalır.)

enerjinin tüm egzotik biçimleri boş alanı da içeren tüm uzaya nüfuz eder. örneğin; tüm uzay sıfır noktası enerjisi olarak adlandırılan bir enerji yoğunluğunu içerir.

enerji maddelerin değişmesi için gereklidir. tüm yaşayan şeyler canlı kalabilmek için kullanılabilir enerjiye ihtiyaç duyar. i̇nsanlar bu enerjiyi oksijen ile birlikte metabolizmanın ihtiyacını karşılayan yiyeceklerden alır. i̇nsan uygarlığı enerjinin devamlı kullanılmasına gereksinim duyar. örneğin; fosil yakıtlar ekonomide ve politikada hayati bir konudur. dünya'nın iklimi ve ekosistemi ışık enerjisi ile sürdürülür. dünya ışık enerjisini büyük oranda güneşten alır ve iklim ile ekosistem alınan enerji miktarı ile hassas bir biçimde değişir.

enerjinin biçimleri

enerji birçok biçimde var olabilir:

doğa bilimlerinin içerisinde, çeşitli enerji biçimleri tanımlanabilir.

kimyasal enerji: yemek, pil vb. maddelerdeki depolanmış enerjidir.
isı enerjisi: atomların hareketinin enerjisidir.
potansiyel enerji: bir maddenin durumuna göre sahip olduğu enerjidir (yokuştaki tekerlek, esnetilmiş lastik veya havada tutulan top gibi).
kinetik enerji: bir maddenin bir yerden başka bir yere gitmek veya dönmek için ihtiyaç duyduğu enerji türüdür.
mekanik enerji: potansiyel enerji ile kinetik enerjinin toplamıdır.
elektrik enerjisi: elektronların hareketlerinden kaynaklanan enerjidir.
manyetik enerji: sadece metallerin sahip olabildiği, atomların dizilimine bağlı çekme veya itme hareketine dönüşebilen enerjidir.
nükleer enerji: atomların içlerinde sakladıkları enerjidir.
işık enerjisi: fotonların dalga halinde oluşturduğu enerjidir.
ses enerjisi: canlıların duyma organı tarafından algılanabilen enerji türüdür.

yukarıdaki liste, enerjinin muhtemel listesi tamamlamak zorunda değildir. ne zaman doğa bilimcileri enerji korunumu yasası ile çelişen bir olay keşfederlerse, durumu açıklayacak yeni biçimler eklenebilir.

isı ve iş, sistemin özelliklerini göstermemeleri fakat transfer edilen enerji süreçlerinde olmalarından dolayı özel durumlardır. genellikle, bir cisimde ne kadar ısı ya da işin bulunduğunu ölçemeyiz fakat bunun yerine belirli yollarla, verilen durumun olduğu sırada, sadece cisimler arasında transfer edilenin ne kadarının enerji olduğudur.

enerjinin çeşitleri sınıflandırılabilir. yukarıda sıralananların bazıları listede olanların diğerlerini içerebilir ya da kapsayabilir. depolanan enerjinin çeşitleri potansiyel enerji olarak adlandırılan doğanın temel kuvvetlerine bağlıdır. potansiyel enerji, özel bir kuvvet çeşidinin (kuvvet alanı, alan) etkisi altında olan cisimlerin ya da parçacıkların düzeni içerisinde kaydedilmesidir. bunlar yer çekimsel enerji (kütlelerin bir yer çekimsel alan içerisinde toplanması yoluyla depolanan enerji), nükleer enerjinin farklı çeşitleri (nükleer ve zayıf kuvvetten yararlanarak depolanan enerjidir.), elektriksel enerji (elektrik alandan...) ve manyetik enerji (manyetik alandan...).

diğer alışılmış enerji çeşitleri kinetik ve potansiyel enerjinin karışımının değişimidir. bir örnek: genellikle makroskobik düzeyde kinetik ve potansiyel enerjinin toplamı mekanik enerjidir. maddeler içerisindeki elastik enerji ayrıca atomlar ve moleküller arasındaki elektriksel potansiyel enerjiye bağlıdır. kimyasal enerji elektriksel potansiyel enerji haznesinden salınan ve depolanan ve molekülleri ya da atomik çekirdekleri etkileşime sokan enerjidir.

klasik mekanik, bir alan içerisindeki konum işlevi olan potansiyel enerji, hızın bir işlevi olan hareket (kinetik) enerji üzerinden hesaplamalar yapar. konum ve hız bir gözlemci çerçevesinde seçilmelidir. gözlemci çerçevesini tanımlamak için gerekli olan şeylerden biri sıfır noktasıdır. bu sıklıkla, dünya'nın yüzeyinde isteğe bağlı keyfi bir noktadır.

hareket ya da potansiyel enerjinin bütün biçimleri sınıflandırılmaya girişilmiştir. richard feynman şunun altını çizer:

potansiyel ve hareket enerjisinin bu tanımı uzunluk ölçüsünün tanımına bağlıdır. örneğin; biri, ısıl potansiyel ve hareket enerjisini içermeyen, makroskobik potansiyel ve hareket enerjisinden bahsedebilir. ayrıca, kimyasal potansiyel enerji makroskobik bir kavramla adlandırılır. daha yakın incelemeler atomik ve yarı atomik ölçekte, onun gerçekten potansiyel ve hareket enerjisinin toplamı olduğunu gösterir. benzer yorumlar nükleer potansiyel enerji ve diğer enerji biçimlerinin en yaygın olanlarına uygulanır. eğer çeşitli uzunluk ölçekleri ayrıştırılırsa, uzunluk ölçeğindeki bu bağımlılık, genelde olduğu gibi problemli değildir. fakat, farklı uzunluk ölçekleri gruplandırıldığı zaman karmaşa yükselebilir. örneğin, sürtünme makroskobik işi mikroskobik ısıl enerjiye dönüştürdüğü zaman böyle olur.

enerji, çeşitli verimlerde farklı biçimler arasında dönüştürülebilir. bu  arasında dönüştürülen ögelere enerji dönüştürücü denir.

kavramın kökeni

enerji kelimesi, yunanca energeia(ἐνέργεια) kelimesinden gelir. muhtemelen ilk olarak, milattan önce 4. yüzyılda aristoteles'in çalışmalarında görülmüştür. (antik yunanca: ἐνέργεια-energeia: “etkinlik, faaliyet”)

enerji kavramı, gottfried leibniz tarafından tanımlanan vis visa(canlı kuvvet) fikrinden çıkmıştır. leibniz, vis visa'yı cismin kütlesiyle hızının karesinin çarpımı olarak tanımladı. toplam vis visa'nın korunduğuna inandı. yavaşlamanın sürtünme (leibniz ısıl enerjinin, maddenin birbirini takip eden parçalarının karışık hareketinden oluştuğunu düşündü.) yüzünden olmasından dolayı, bu görüş isaac newton tarafından kabul edilmesine rağmen, bir yüzyıldan daha fazla bir süre boyunca çoğunluk tarafından kabul görmemiştir.

1807'de, thomas young günümüzdeki anlamında enerji kavramını vis visa yerine ilk kullanan kişidir. gustave-gaspard coriolis, 1829'da hareket enerjisini; william rankine 1853'te potansiyel enerjiyi günümüzdeki anlamında tanımlamıştır.

enerjinin korunumu yasası'nın ilk olarak 19. yüzyılın başlarında varsayıldığı ve her yalıtılmış sistemde uygulandığı kabul edilir. noether'in kuramına göre; enerji korunumu fiziğin yıllar boyu değişmeyen yasalarının bir sonucudur. 1918'den beri, enerji korunumu yasası, enerjinin çoklu bileşiminin, zaman olarak bilinen ötelemsel eşbakışımının matematiksel olarak uygulanmasının bir sonucudur.

enerjinin bir madde ya da momentum gibi yalnızca fiziksel bir büyüklük olup olmadığı yıllarca tartışıldı. 1845'te, james prescott joule matematiksel iş ve ısı üretimi arasındaki bağıntıyı keşfetti. bu enerji korunumu kuramına ve termodinamiğin ilk kuralının gelişimine öncülük etmiştir.

sonuçta william thomson(lord kelvin); rudolf clausius, josiah willard gibbs ve walther nernst'in katkılarıyla, kimyasal projelerin çabuk gelişiminin açıklamaları, bu keşifleri ısı bilgisi yasaları bünyesinde birleştirdi. thomson ayrıca, clausius tarafından ortaya atılan entropiyi ve jozef stefan tarafından ortaya atılan ışıma enerjisinin başlangıç yasalarını da içeren matematiksel bir formüle öncülük etti.

kalifornya teknoloji enstitüsünde, 1961 sırasında, yüksek okul öğrencileri için bir derste, ünlü fizik öğretmeni richard feynman ve nobel laureate enerjinin kavrami hakkında şöyle söyledi:

tarih olarak bilinen, bütün doğal olayları düzenleyen, uzun zamandır kesin olarak bildiğimiz bir etki – ya da dilerseniz yasa da diyebilirsiniz- vardır. bu yasa enerji korunumu yasası olarak bilinir. bu, enerji olarak adlandırdığımız, doğada benzeri pek çok yerde görülen belirli bir büyüklüktür. bu en soyut iddiadır çünkü; herhangi bir şey olduğunda değişmeyen, belirli bir büyüklük olduğunu söyleyen matematiksel bir ilkedir. enerji korunumu yasası bir mekanizmanın ya da herhangi bir somutlamanın tanımı değildir; sadece, bazı sayılarla hesaplayabileceğimiz ve bitirdiğimizde doğanın oyunlarına katlanacağımız ve tekrar hesaplayacağımız gizemli bir etkidir. o aynıdır. (feynman'ın fizik dersleri)

ölçü birimi

enerji, kütle gibi nicel bir büyüklüktür. joule uluslararası birim sisteminde enerjinin ölçü birimidir. o da; bir newton'luk kuvvetin bir metre mesafe boyunca uygulandıkça artan (ya da işe yarayan) enerjiye eşittir. ancak, enerji erg, kalori, i̇ngiliz ısı birimi, kilowatt-saat ve kilokalori gibi başkaca birimlerle de tanımlanabilir. bu birimler için si biriminde daima tartışmalı bir faktör vardır. örneğin; bir kwh 3,6 milyon joule'a eşittir.

çeşitli konular i̇çerisinde enerji

klasik mekanik

tarihçe (zaman çizelgesi)

enerjinin bir formu olarak iş kuvvet-yol çarpımıdır.

 

bu denklem; işin, bir c yolu boyunca uygulanan f kuvvetinin çizgi tümlevine eşit olduğunu söyler.

sonuçta, iş ve enerji bu çerçevede birbirine bağımlıdır.

kimya

kimyanın içeriğinde, enerji bir maddenin atomik, moleküler ya da bütün yapısının bir özelliğidir. maddenin içerdiği enerji daima bir enerji artışına ya da azalışına eşlik eder. çünkü; bir kimyasal değişime bunun gibi bir ya da birden fazla yapının değişimi tarafından eşlik edilir. bazı enerjiler çevre ve tepkimenin bileşenleri arasında, ışık ya da ısı formunda transfer edilir. böylece, bir tepkimenin ürünleri, tepkime bileşenlerinden daha çok ya da daha az enerjiye sahip olabilir. eğer son durumda ilk durumdakinden daha az enerji varsa, tepkimenin ısıveren (egzotermik) olduğu söylenebilir. isıalan (endotermik) tepkimelerde bu durumun tersi gözlenir. bileşenler etkinleşme enerjisi olarak bilinen bir enerji sınırını aşamazsa; kimyasal tepkimeler her zaman gerçekleşmez. bir kimyasal tepkimenin hızı (verilen t sıcaklığında) boltzmann'ın popülasyon çarpanıyla e−e/kt ilgilidir. (yani; verilen sıcaklıkta molekülün etkinleşim enerjisinden daha büyük ya da ona eşit olma ihtimalidir.) bir tepkimeyi bu üstel bağımlılığını sıcaklığa oranlama arrhenius eşitliği olarak bilinir. etkinleşim enerjisi ısıl enerji formunda olabilen bir kimyasal tepkime için gereklidir.

biyoloji

biyolojide, enerji biyosferden en küçük canlı organizmalara bütün biyolojik sistemin bir özelliğidir. bir organizmanın içinde, enerji bir biyolojik hücrenin ya da biyolojik bir organizmanın bir organelinin büyüme ve gelişmesinden sorumludur. bu yüzden enerjinin genelde, solunum içerisindeki oksijen ile tepkimeye giren karbonhidratlar(şeker içeren), yağlar ve proteinler gibi maddenin yapı taşları tarafından depolanmış olduğu söylenir. i̇nsan açısından- verilen enerji tüketimi miktarı için, insani denklik(i̇-d)(insani enerji dönüşümü), insan metabolizması için ihtiyaç olan bağıl enerji miktarını gösterir. (ortalama bir insanın enerji tüketiminin günde 12,500kj olduğunu ve bazal metabolik oranın 80 watt olduğunu var sayarsak...) örneğin, eğer vücudumuz ortalama 80 watt ile çalışırsa, 100 watt'ta çalışan bir lamba 1.25 insan denkliğidir (100/80=1.25 i̇-d). bir insan, sadece birkaç saniye süren zor bir iş için, binlerce watt'ın üzerine çıkabilir. birkaç dakika süren işler için, normal bir insan yaklaşık 1,000 watt kullanabilir. bir saat boyunca sürdürülmek zorunda olan bir etkinlik için çıkış gücü yaklaşık 300 watt kullanılırken; tüm gün süren bir etkinlik için, maksimum 150 watt güç harcanır. i̇nsan denkliği insanda enerji birimleri olarak tanımlanan fizikte ve biyolojik sistemlerdeki enerji akışını anlamayı desteklemek için oluşturulmuş bir birimdir: verilen enerji miktarı kullanımı anlamak için bir his sağlar.

yer bilimleri

jeoloji, kıtasal sürüklenme, sıra dağlar, volkanlar ve depremler dünya'nın içsel enerji transferi olarak açıklanabilecek olaylardır. diğer taraftan, rüzgâr, yağmur, dolu, kar, aydınlanma, hortumlar, fırtınalar gibi meteorolojik olaylar güneş enerjisinin ve dünya'nın atmosferinin meydana getirdiği enerji transferinin bir sonucudur.

kozmoloji

kozmoloji ve astronomide; yıldız, nova, süpernova, gökcisimleri ve gama ışık patlaması olayları maddenin enerji transferlerinin en yüksek evrensel üretimidir. yıldızlarla ilgili güneşi de içeren bütün olaylar çeşitli enerji transferleri tarafından yürütülür. bu tür enerji transferleri ya astronomik nesnelerin çeşitli sınıflarında (yıldızlar, beyaz cüceler vs.) maddenin yer çekimsel hareketidir ya da ışıksal elementlerin, öncelikli hidrojenin nükleer füzyonundan dolayıdır.

enerji ve yaşam

dünya'da yaşayan neredeyse her organizma güneş'ten dışsal bir enerji ışınıma (radyasyonuna) bağımlıdır. yeşil bitkiler bu şekilde gelen enerjiyi farklı biçimlerde kimyasal bileşiklere çevirirler. bitkiler dışındaki canlıların neredeyse tamamı bu kimyasal enerjiyi büyüyebilmek ve yenilenebilmek için kullanır. yetişkin bir insana oksijen ve besin moleküllerinin(bunlar daha çok glukoz (c6h12o6) ve stearin (c57h110o6) gibi karbonhidratlar ve yağlardır.) i̇nsana, bitkilerin ürettiği bu enerjiden farklı biçimlerde günlük 1500-2000 kalori(6-8 mj) enerji alması önerilir. besin molekülleri mitokondride su ve karbondioksite oksitlendirilir.
c6h12o6 + 6o2 → 6co2 + 6h2o
c57h110o6 + 81.5o2 → 57co2 + 55h2o

ve bu enerjinin bir kısmı adp'yi atp'ye çevirmek için kullanılır.

adp + hpo42− → atp + h2o

karbonhidrat ya da yağın içindeki kimyasal enerjinin geriye kalan kısmı ısıya dönüştürülür: atp bir tür enerji birimi olarak kullanılır ve bölündüğü ve su ile tepkimeye girdiği zaman içerdiği kimyasal enerjinin bir kısmı başka metabolizma için kullanılır. (metabolik yolların her aşamasında bir miktar kimyasal enerji ısıya dönüştürülür.) gerçek kimyasal enerjinin sadece küçük bir bölümü iş için kullanılır:

bir 100 m yarışı sırasında bir koşucunun kullandığı kinetik enerji: 4 kj
yerden 2 metre kaldırılan 150 kg bir kütlenin kazandığı yer çekimsel potansiyel enerji: 3kj
normal bir yetişkinin aldığı günlük besin:  6–8 mj

yaşayan organizmaların aldıkları(kimyasal ya da ışıma enerjisi) enerjiyi kullanmada verimsiz(fiziksel anlamda) oldukları görülecektir ve gerçek makinelerin çoğunun daha verimli olduğu doğrudur. büyüyen organizmalarda, ısıya dönüşen enerji hayati bir amaç sunar: organizma dokularının inşa edildikleri moleküller bakımından oldukça düzenli olmalarına izin verir. termodinamiğin ikinci yasasına göre: enerji(ve madde) evren karşısında daha düzgün olarak yayılma eğilimindedir: özel bir alanda enerji(ya da madde) toplamak için; evrende (çevrede)4 kalan enerjinin daha büyük bir miktarını yaymak gerekir. basit organizmalar daha karmaşık olanlardan daha fazla enerjiye ulaşabilir ama karmaşık organizmalar daha küçük bileşenlerine ayrışamayan ekolojik hücreyi işgal edebilir. kimyasal enerjinin bir kısmının bir metabolik yolun her aşamasında ısıya dönüşümü ekolojide gözlenen biyokütle piramidinin arkasındaki fiziksel bir sebeptir: besin zincirinin ilk aşamasından alınan karbonun(fotosentezle sabitlenmiş 124.7 pg/a karbon olarak hesaplanmıştır.) 64.3 pg/a(%52)'si yeşil bitkilerin5 metabolizması için kullanılır, kalanı da karbondioksite ve ısıya geri dönüştürülür.

enerji transferi

enerji olgusu ve transferi en doğal olayı açıklama ve tahmin etmede hayati önem taşır. enerjinin bir biçimi sık sık isteyerek bir diğerine dönüştürülebilir. örneğin; bir batarya kimyasal enerjiden elektrik enerjisine; bir baraj, yer çekimsel potansiyel enerjiden hareket eden suyun kinetik enerjisine ve sonunda elektrik jeneratörü aracılığıyla elektrik enerjisine dönüşür.

enerjinin emek ve ısının iki temel kanunuyla – carnot teoremi ve termodinamiğin ikinci kanunu- nasıl etkili bir şekilde diğer biçimlere dönüştürüleceği konusunda katı sınırlar vardır. bir motor çalışması için kullanıldığında bu sınırlar özellikle kanıt olacaktır. bazı enerji transferleri oldukça etkili olabilir.

enerji transferinin yönü (hangi enerji türü hangi enerji türüne dönüşür) genellikle entropi (var olan tüm serbestlik derecesi içinde eşit enerji dağılımı) göz önünde tutularak tarif edilir. pratikte bütün enerji dönüşümleri küçük ölçekte imkânlıdır fakat belirli büyük dönüşümler imkânlı değildir çünkü enerji ya da maddenin rastgele daha konsantre biçimlere ya da küçük alanlara taşınacağı istatistiksel açıdan pek mümkün değildir.

big bang’den bu yana var olan çeşitli potansiyel enerji türleri, tetikleyici bir mekanizma var olduğunda sonradan “ serbest bırakılmış” olan (kinetik ya da radyan enerji gibi daha aktif enerji türlerine dönüştürülmüş) evrendeki enerji dönüşümlerinin karakterini oluşturmuştur. uranyum ve toryum gibi ağır izotoplarda saklı bulunan enerjinin nükleosentez yoluyla açığa çıkarıldığı radyoaktif çözülme bu sürecin örneklerinden biridir. nükleosentez, ağır elementlerin güneş sistemi ve dünya’ya dahil edilmesinden önce, süpernova yer çekimi çöküşünden çıkan yer çekimsel potansiyel enerjiyi ağır elementlerin yaratılmasında depolayan bir süreçtir. bu enerji nükleer fisyon bombalarında ya da sivil nükleer enerji üretiminde tetiklenir ve serbest bırakılır.

benzer olarak, kimyasal patlama durumunda, kimyasal potansiyel enerji çok kısa bir zaman diliminde kinetik ve ısıl enerjiye dönüşür. buna başka bir örnek ise sarkaçtır. sarkacın en yüksek noktasında kinetik enerji sıfırdır ve yer çekimsel potansiyel enerjisi en yüksek düzeydedir. en aşağı noktasında ise kinetik enerjisi maksimumdur ve potansiyel enerjisindeki azalmaya eşittir. eğer sürtünme ve diğer kayıplar göz ardı edilirse, bu süreçler arasında enerji dönüşümü kusursuz olacaktır ve sarkaç sonsuza kadar salınımına devam edecektir.

transferde kütlenin ve enerjinin korunumu

transferde enerjinin korunumu ve kütle enerji ölçülebildiği yerde sıfır ivmeyle bir sisteme hapsedildiğinde bir ağırlık yaratır. bu ağırlık kütleye denktir ve bu kütle ağırlıkla her zaman ilişkilidir. kütle ayrıca enerjinin belirli miktarına denktir ve kütle enerji denkliğinde belirtildiği gibi aynı şekilde enerjiyle ilişkili görünür. albert einstein’ın bulduğu e = mc² formülü özel görelilik içinde durgun kütle ve durgun enerji arasındaki ilişkiyi ölçer. j. j. thomson (1881), henri poincaré (1900), friedrich hasenöhrl (1904) ve diğerleri (daha fazla bilgi için: mass-energy equivalence#history).

madde enerjiye dönüştürülebilir (ya da tam tersi) fakat kütle hiçbir zaman yok edilemez, madde ve enerjinin birbirine dönüştüğü bütün durumlarda kütle- enerji denkliği hem kütle hem de enerji için sabit kalır. ancak, c² sıradan insan ölçeğine çok büyük ölçüde bağlı olduğundan, sıradan madde miktarının ısı, ışık, digger radyasyon gibi enerji türlerine dönüşmesi, nükleer silah ve nükleer reaktörlerde görülebileceği gibi, çok büyük miktarda enerji bırakır (örneğin 1 kg’dan ~ jul yani 21 megaton tnt üretilir). aksine, bir birim enerjiye denk düşen kütle denkliği çok küçüktür. bu da çok büyük bir enerji kaybı olmadıkça, çoğu sistemden enerji kaybını ağırlık aracılığıyla ölçmenin neden zor olduğunu gösterir. enerjinin maddeye dönüşümünün örnekleri yüksek enerjili nükleer fizikte bulunur.

tersinir ve tersinmez dönüşüm

enerji transferini yararlı bir çalışmaya dönüştürmek termodinamiğin ana konularından biridir. doğada, enerji transferi temel olarak iki sınıfa ayrılır: ısı bilgisi olarak tersinir ve ısı bilgisi olarak tersinmez. ısı bilgisindeki tersinir süreç, enerjinin daha yoğun biçimlerine geri kazandırılamadığından (düşük kuantum dereceleri) hiçbir enerjinin bir hacimdeki var olan boş enerji derecelerine dağılmadığı süreçtir. tersinir bir süreç bu tür dağılmanın gerçekleşmediği bir süreçtir. örneğin, bir tür potansiyel alandan diğerine gerçekleşen enerji transferi tersinirdir, yukarıda sarkaç sistemi örneğinde de belirtildiği gibi. isının üretildiği süreçlerde, düşük enerjinin kuantum dereceleri alanda atomlar arasındaki mümkün olan uyarılmaları ifade eder ve 100% etkili bir şekilde diğer enerji biçimlerine dönüşmek için enerji parçası için depo gibi hareket eder. bu durumda enerjinin bir kısmı ısı olarak kalmalıdır. enerji evrende tamamen kullanılabilecek enerji olarak geri kazandırılamaz, kuantum derecelerindeki düzensizliğin artışı gibi ısının bazı diğer türlerindeki artışın bedeli istisnai bir durumdur, (madde patlaması ya da bir kristalde rastgele sıralama gibi)

evrenin yaşıyla dönüşüm

evren zamanla evrimleştikçe, evrimin enerjisi de tersinmez derecelerde hapsedilmiş olur. (yani ısı ya da diğer türlerin düzensizlikte yükselmesi). bu durum evrenin kaçınılmaz ısı bilgisi ısıl dengeliliğine işaret eder. bu ısıl dengelilikte evrenin enerjisi değişmez fakat enerjinin ısı motorlarıyla çalışmaya uygun olan kısmı ya da diğer kullanılabilir enerji türlerine dönüştürülebilen kısmı (ısı motorlarına bağlı çalışan jeneratörlerin kullanımı yoluyla) daha az büyür.

daha yavaş bir süreçte, dünya’nın merkezindeki bu atomların radyoaktif ayrışması ısı açığa çıkarır. bu ısıl enerji orojonez yoluyla levha tektoniklerini hareket ettirir ve dağları yükseltebilir. bu yavaş yükseltme ısıl enerjinin bir yer çekimsel potansiyel enerji deposu olduğuna işaret eder, tetikleyici bir olaydan sonra bu yükselim toprak kaymasında aktif kinetik enerjiyi de ortaya çıkarabilir. depremler ayrıca kayalardaki depolanmış elastik potansiyel enerjiyi de ortaya çıkarır, bu depo sonuç olarak aynı radyoaktif ısı kaynaklarından üretilmiştir. böylelikle, şimdiki anlayışa göre, deprem ve toprak kayması gibi birbirine yakın olaylar dünya’nın yer çekimi alanındaki ve kayalardaki elastik şekil değiştirmedeki (mekanik potansiyel enerji) depolanmış potansiyel enerjiyi açığa çıkarırlar. bundan önce, uzun süreli imha edilmiş supernova yıldızlarının çöküşünün bu atomları yaratmasından bu yana, bu olaylar ağır elementlerdeki birikmiş enerjinin ortaya çıkmasını yansıtıyordu.

evrenin şafağında başlayan başka bir dönüşüm zinciri ise güneş’teki hidrojenin nükleer füzyonlarının big bang zamanında yaratılan başka bir enerji deposunu ortaya çıkarmasıdır. bu zamanda teoriye göre, uzay genişledi ve evren hidrojenin tamamen daha ağır elementlerle kaynaşması için çok hızlı bir şekilde soğudu. bu hidrojenin füzyon yoluyla ortaya çıkarabilecek bir potansiyel enerji deposu olduğunu gösterir. hidrojen bulutları yıldızları ürettiğinde, hidrojen bulutlarının yer çekimsel çöküşünden üretilen ısı ve baskı böyle bir füzyon sürecini tetikler. güneş’ten gelen gün ışığı dünya’ya çarptıktan sonra belki yer çekimsel potansiyel enerji olarak depolanır. örneğin, su okyanuslardan buharlaşır ve dağların üstünde depolanır (bir hidroelektrik barajında ortaya çıktıktan elektrik üretmek için sonra türbinlerin ya da jeneratörlerin hareket ettirilmesi için kullanılır). güneş ışığı ayrıca birçok hava olaylarını da etkiler, volkanik olaylardan oluşanları da korur.

güneş aracılı hava olaylarına bir örnek ise ılık okyanusların dağların üstünden ısınmış değişken geniş alanlarının birkaç günlük sert hava hareketlerini güçlendirmek için birden kendi ısıl enerjilerini bırakmasıyla gerçekleşen kasırgalardır. güneş ışığı ayrıca bitkiler tarafından fotosentez sırasında kimyasal potansiyel enerji olarak hapsedilmiştir. fotosentez ise karbondioksit ve suyun (iki düşük enerjili birleşimin) birleşerek yüksek enerjili karbonhidrat, yağ ve protein bileşimlerini oluşturmalarıdır. bitkilere ayrıca fotosentez sırasında karbonhidrat yağ ve proteinlerin enerjisini ortaya çıkarmak için canlı organizmalar tarafından elektron alıcısı olarak kullanılan oksijeni üretirler. fotosentez boyunca ısı ya da ışık olarak depolanın enerjinin ortaya çıkması bir orman yangınında birden bir kıvılcım ile tetiklenebilir ya da enzim hareketleriyle katabolizma tetiklenip bu moleküller sindirildiğinde insan ya da hayvan metabolizması için bu süreç daha yavaş olabilir.

bütün bu enerji dönüşümü zincirlerinde, big bang döneminde depolanmış olan potansiyel enerji sonradan ara olaylar tarafından aktif enerji olarak ortaya çıkar. bütün bu olaylarda, ısı da dahil olmak üzere enerjinin bir türü diğer enerji türlerine dönüşmüş olur.

enerji korunumu 

enerji, enerjinin korunumu yasasına tabidir. bu yasaya göre, enerji kendi kendine ne var olabilir ne de yok olabilir. sadece dönüşebilir.

çoğu enerji çeşidi (yer çekimi enerjisi kayda değer bir istisnadır) enerjinin kısmi korunumu yasasına bağlıdır. bu durumda, enerji sadece uzayın birbirine çok yakın bölgelerinde değiştirilebilir ve tüm gözlemciler, herhangi bir uzayın volumetrik yoğunluğundaki enerjiyi kabul ederler. bir de evrenin toplam enerjisinin değişemeyeceğini savunan evrensel bir enerjinin korunumu yasası vardır; kısmi yasanın sonucudur; ama tam tersi değildir.6 enerjinin korunumu zamanın dönüştürülebilir simetrisinin matematiksel sonucudur. (yani, alınan farklı zamanların zaman aralığının ayırt edilemezliği)- (noether teoremi)

enerjinin korunumuna göre, bir sisteme giren toplam enerji o sistemden çıkan toplam enerjiye eşit olmak zorundadır.

bu yasa fiziğin temel ilkesidir. bu kural zamanın dönüştürülebilir simetrisini takip eder, kozmik ölçeğe ait olayları yerlerinden ve zaman koordinasyonlarından bağımsız yapar. başka bir deyişle, dün, bugün ve yarın fiziksel olarak farksızdır.

i̇şte bu sebeple enerji, zamana enerji koruyan eşlenik olan bir niceliktir. enerjinin ve zamanın bu matematiksel karmaşıklığı belirsizlik ilkesini de doğurur- belirli bir zaman aralığındaki gerçek enerji miktarını tanımlamak imkânsızdır. belirsizlik ilkesi, enerjinin korunumuyla karıştırılmamalıdır- aksine matematiksel limitler sağlar, bu ilkeyle enerji tanımlanabilir ve hesaplanabilir.

doğanın her bir temel gücü farklı potansiyel enerji türleriyle bağlantılıdır ve tüm potansiyel enerji türleri(diğer tür enerji türleri gibi) sistem kütlesi gibi görünür. örneğin, sıkıştırılmış bir yay sıkıştırılmadan öncekine göre çok az daha ağırdır. aynı şekilde, enerji herhangi bir mekanizmayla sistemler arası transfer edildiğinde bağlantılı kütleyle transfer olur.

kuantum mekaniğinde enerji hamilton operatörü ile ifade edilir. herhangi bir zaman ölçeğindeki enerjideki belirsizlik -heisenberg'in belirsizlik teoremi'nde olduğu gibi:

 
(fakat, h ve t dinamik olarak eşlenik değişkenler olmadığı için, ne kuantum mekaniğinde ne de klasik mekanikte tam matematiksel karşılığı bu formül vermez.)

parçacık fiziğinde, bu eşitsizlik momentumu taşıyan sanal parçacıkların niteliksel kavrayışına olanak verir. sanal fotonlar (kuantum mekanik enerji seviyesi en düşük olan fotonlardır.) da elektriksel yükler (coulomb yasasının sonucu olan) arasındaki elektrostatik etkileşiminden sorumludur.

enerji kavramının uygulamaları

enerji, evrensel korunum yasasına sıkı sıkıya bağlıdır; yani, ne zaman bir sistemin toplam enerjisi ölçülse(ya da hesaplansa), sistemin toplam enerjisi daima sabit kalır.

bir sistemin toplam enerjisi çeşitli yollarda bölünebilir ve sınıflandırılabilir. örneğin; bazen potansiyel enerjiyi(sadece koordinat fonksiyonu olan) kinetik enerjiden (sadece zaman koordinat türevi fonksiyonu olan) ayırmak elverişlidir. yer çekimi enerjisini, elektrik enerjisini, ısı enerjisini ve diğer formları ayırmak da elverişli olabilir. bu sınıflandırmalar örtüşür; mesela, ısı enerjisi genellikle kısmen potansiyel kısmen kinetik enerjiden oluşur. 
enerjinin transferi çeşitli şekillerde olabilir; aşağıda iş, ısı akışı ve yatay akım gibi örneklerle ele alınmıştır. enerji kelimesi fiziğin dışında birçok yerde de kullanılır ve anlam belirsizliği ve uyumsuzluğa neden olur. konuşma dili teknik terminolojiyle tutarlı değildir. örneğin; enerji sürekli korunurken(enerji dönüşümüne rağmen toplam enerjinin değişmemesi bakımından), enerji ısı enerjisi gibi bir biçime dönüştürülebilir. birisi "daha az araba sürerek enerji korumak" dan bahsedebilir, birisi fosil yakıtları korumak ve enerjinin ısıya dönüşerek kaybolmasına engel olmaktan bahsedebilir. "korunumun" bu şekilde kullanılması enerjinin korunumu yasasından farklıdır.

klasik fizikte enerji ölçeksel miktar olarak nitelendirilir, zamana enerji koruyan eşleniktir. özel görecelilikte de enerji ölçekseldir. başka bir deyişle, enerji uzayın döngülerine nazaran değişmezdir, ama uzay-zaman döngüsüne nazaran değişmez değildir. (=itici güç)

enerji transferi 

bir sistem sadece maddeyi diğer sisteme aktararak ona enerji aktarabilir. (çünkü madde kütlesi uyarınca enerjiye eş değerdir). eğer enerji transferi madde dışında başka yollarla transfer edilirse, transfer üzerinde yapılmış olan işten dolayı bu transfer ikinci sistem içerisinde değişikliklere yol açar. ış kendisini hedef sistem içindeki mesafeler üzerinden uygulanan kuvvetlerin etkisi ile gösterir. örneğin, bir sistem diğerine elektromanyetik enerji aktararak (radiating- ışın yayarak) enerji yayabilir, ama bu radyasyonu soğrulmuş parçacıklar üzerinde kuvvetler oluşturur. benzer bir şekilde bir sistem başka bir sisteme fiziksel olarak etkileyerek enerji aktarabilir ama bu durumda nesnenin içerisindeki hareket enerjisi kinetik enerji olarak adlandırılır ki; bu da temas ettiği diğer nesnede görülen kuvvetlerin mesafeler üzerinde etkisi (yeni enerji) ile sonuçlanır. isı ile ısıl enerji alışverişi şu iki mekanizma ile oluşur: ısı elektromanyetik radyasyon ile transfer edilebilir ya da doğrudan parçacık çarpışmalarındaki fiziksel temasla kinetik enerji aktarılır.

çünkü enerji kesinlikle korunur ve (tanımlanabilir olduğu her yerde) bölgesel olarak da muhafaza edilir, şunu hatırlamak önemlidir ki enerji tanımına göre sistem ve komşu bölgeler arasındaki enerji transferi iştir. bilinen bir örneği ise mekanik iştir. basit durumlarda aşağıdaki denklem kullanılarak yazılır:

eğer başka enerji transfer süreçleri içermiyorsa. burada; δe transfer edilmiş enerjinin miktarını ve w sistem üzerinde yapılmış olan işi temsil ediyor. (wikipedia: tartışmalı konu(disputed statement))

daha genel olarak enerji transferi iki kategoriye ayrılabilir:

burada q sisteme ısı akışını temsil ediyor.

açık bir sistemin enerji kaybetmesinin ya da kazanmasının başka yolları da var. kimyasal sistemlerde, farklı kimyasal potansiyelli maddelerin eklenmesi, ki bu daha sonra ekstre edilecektir, ile enerji sisteme eklenebilir. (bu iki süreç de araca yakıt vermek ile örneklendirilebilir; iş ya da ısı eklemeden bu şekilde enerji kazanan bir sistemdir) bu terimler yukarıdaki denkleme ilave edilebilir ya da enerji toplama terimi diye adlandırılan miktar içerisine toplanabilir ayrıca bu enerji toplan terimi kontrol hacmi ya da sistem hacmi üzerine aktarılan herhangi bir tür enerjiye değinir. 
üstte örnekleri bulunabilir ve bir sürü başkaları da düşünülebilir. (örneğin, klasik anlamda, iş yapılmadan ya da ısı eklenmeden ya da olmadan, bir sisteme giren parçacıkların kinetik enerjisi, ya da lazer ışınından çıkan enerjinin sistem enerjisine eklenmesi.)

bu genel denklemde e diğer ek adveksiyon enerji terimlerini temsil eder ve sistem üzerindeki yapılan iş ve ısı buna eklenmemiştir.

enerji aynı zaman da potansiyel enerjiden(e p) kinetik enerjiye(e k) transfer edilir ve sonra sürekli bir biçimde potansiyel enerjiye geri döner. bu enerji korunumu olarak adlandırılır. bu kapalı sistemde, enerji yaratılamaz ya da yok edilemez. bu yüzden de başlangıç enerjisi ve nihai enerji birbirine eşit olacaktır. bu durum aşağıdaki şekilde gösterilir:

bu denklem sonra daha da basitleştirilebilinir. çünkü 
(kütle, yer çekimi ivmesi ve yüksekliğin çarpımı) ve 
(kütlenin yarısıyla hızın karesinin çarpımı). ve böylece toplam enerji iki terimin toplamına eşit olur:  
.

enerji ve hareket yasaları

klasik mekanikte, korunmuş bir miktar olarak enerji, kavramsal ve matematiksel olarak kullanışlı bir özelliktir. mekaniğin çeşitli formülleri enerjiyi kullanarak çekirdek bir kavram olarak geliştirilmiştir. aşağıdaki gibi:

hamilton mekaniği

william rowan hamilton'dan sonra, bir sistemin toplam enerjisi bazen hamiltonsal olarak ifade edilir. hareketin klasik eşitlikleri, yüksek karmaşık ya da kuramsal sistemler için bile, hamiltonsal olarak yazılabilir. bu klasik eşitlikler görecelilik olmayan kuantum mekaniğinde dikkate değer doğrudan benzerliklere sahiptir.

langrange mekaniği

joseph louis lagrange'den sonra, bir diğer ilgili enerji kavramı langrangesel olarak ifade edilir. bu hamilton'a göre daha da temeldir ve hareket eşitlikleri türetmek için kullanılabilir. bu klasik fiziğin bağlamından bulunmuştur ama genelde modern fizik için daha kullanışlıdır. langrangesel kinetik enerji eksi potansiyel enerji olarak tanımlanır.

genellikle, langrangesel biçimcilik, korunumun olmadığı sistemlerde(örneğin sürtünmeli sistemlerde) hamiltonsaldan matematiksel olarak daha uygundur.

noether'in teoremi

noether'in(ilk) teoremi(1918) bir fiziksel sistemin sahip olduğu bir korunum yasasına karşılık gelen hareketinin her türevlenebilir simetrisini belirtir.  noether'in teoremi modern teorik fiziğin ve varyasyon hesaplamasının temel bir aracı olmuştur. langrangesel ve hamiltonsal (sırasıyla 1788 ve 1833) mekanikte hareket sabitleri üzerine üretilen denklemlerin bir genellemesidir. bir langrangesel sistem ile modellenemeyen sistemlerde uygulanamaz. örneğin; devamlı simetrileri ile yutucu sistemlerinin bir korunum yasasına karşılık gelmesine gerek yoktur.

enerji ve ısı bilgisi

i̇ç enerji

i̇ç enerji bir sistemin tüm mikroskobik formlarının toplamıdır. bir sistem yaratmak için gerekli olan enerjidir. potansiyel enerji, vs., molekül yapısı, kristal yapı ve parçacık hareketi, kinetik enerji formunu içeren diğer geometrik etkenler ile ilgilidir. ısı bilgisi iç enerjideki değişikliklerle başlıca ilgilendirilir ve sadece ısı bilgisi ile belirlenmesi imkânsız olan değerin bir kesinliği yoktur.9

termodinamiğin ilk yasası

termodinamiğin ilk yasası enerjinin(serbest ısı bilgisi enerji olmak zorunda değil) daima korunduğunu ve ısı akışının enerji transferinin bir formu olduğunu ileri sürer. homojen sistemler için, iyi tanımlanan bir sıcaklık ve basınçta, birinci yasanın sıklıkla kullanılan bir sonucu şudur: sadece basınç kuvvetine ve ısı transferine(mesela, gazla dolu bir silindir) konu olan bir sistem için, sistemin iç enerjisindeki son küçük değişimi (diferansiyel değişim)

,
 
olarak verilir. burada, sağdaki ilk ifade sisteme transfer edilen, sıcaklığı t entropiyi s cinsinden tanımlanan ısıdır (sistem ısıtıldığı zaman, entropi artar ve ds değişimi pozitiftir.) ve sağ taraftaki son ifade, basıncın p hacmin v olduğu yerde, sistemde yapılan iş olarak tanımlandırılır. (negatif işaret, sistemin kendi üzerinde yaptığı işe gereksinen basıncının sonucudur ve böylece hacim değişikliği, dv, sistem üzerinde iş yapıldığı zaman negatiftir.) 
bu, tüm kimyasalları, elektriksel, nükleer ve yer çekimsel kuvvetleri yok sayan çok özel bir eşitliktir. adveksiyon gibi, ısı ve pv-iş dışında, herhangi bir enerji formunu etkiler. i̇lk yasanın genel u(yani, enerji korunumu) sistemin homojen olmadığı koşullarda bile geçerlidir. bu sebeplerden ötürü, kapalı bir sistemin iç enerjisindeki değişim genel bir form olarak şu şekilde tanımlanır.

burada,  sisteme sağlanan ısıdır ve  sisteme uygulanan iştir.

enerjinin eş bölüşümü

bir mekanik harmonik salınıcının enerjisi(yayın enerjisi) kinetik ve potansiyel enerjiye alternatiftir. salınım döngüsünün iki noktasında, o tamamen kinetik ve buna alternatif diğer iki noktada tamamen potansiyeldir. buna enerji eş dönüşümü ilkesi denir: birçok serbestlik derecesiyle birlikte bir sistemin toplam enerjisi tüm kullanılabilir serbestlik dereceleri arasında eşitçe bölünmüştür. bu ilke, entalpi denen enerji ile yakından ilişkili bir büyüklüğün davranışını anlamak için hayati öneme sahiptir. entropi, bir sistem parçaları arasında bir enerji dağılımının eşit ölçümüdür. i̇zole edilmiş bir sisteme daha fazla serbestlik derecesi verildiği zaman (örneğin; var olan durumla eşit olan yeni kullanılabilir enerji durumu verilmesi), toplam enerji tüm kullanılabilir derecelere, yeni ve eski derece ayrımı olmaksızın, eşit olarak yayılır bu matematiksel sonuca termodinamiğin ikinci yasası denir.

salınıcılar, fononlar ve fotonlar 

eş zamanlı olmayan bir salınımcılar topluluğunda, ortalama enerji kinetik ve potansiyel enerji tipleri arasında eşit olarak dağılmaktadır.

katılarda ısıl enerji (genellikle ısı olarak da adlandırılır), mekanik salınıcı işlevi gören ısıl fononlar şeklinde tanımlanabilir. bu modelde, ısıl enerji yarı yarıya kinetik ve potansiyeldir.

i̇deal bir gazda, parçacıklar arasındaki etkileşim potansiyeli, enerji depolamayan delta fonksiyonuyla ifade edilebilir: bu yüzden, ısıl enerjinin tamamı kinetiktir.

elektrik salınıcıları (lc devresi) mekanik salınıcıyla benzer olduğundan, ortalama enerji yarı yarıya kinetik ve potansiyel olmalıdır. manyetik enerjinin kinetik ve elektrik enerjisinin potansiyel olması, ya da bunun tam tersi durum, tamamen rastgeledir. bu durum, sığaç yaya eşdeğerken ürünleyici kütleye benzetilmesiyle, ya da tam tersi bir benzetmeyle açıklanabilir.

1. yukarıdaki fikrin bir uzantısı olarak, elektromanyetik alan boş uzayda bir salınıcılar topluluğu olarak düşünülebilir. bu durumda radyasyon enerjisi yarı yarıya potansiyel ve kinetik enerjiden oluşmaktadır. bu model, elektromanyetik lagrange birincil ilgi alanıysa ve potansiyel ve kinetik enerji terimleriyle ifade edilmekteyse kullanışlı bir modeldir.

2. öte taraftan, anahtar denklemde 'nin katkısına dinlenme enerjisi denir ve enerjiye diğer tüm katkılara kinetik enerji denir. kütleye sahip bir parçacık için bu kinetik enerjinin, c den çok daha küçük  hızda olduğuna işaret eder. bu;  √ eşitlikleri yazılarak ve en düşük sıranın karekökü ile genişleterek ispat edilebilir. bu hattan akıl yürüterek, bir fotonun enerjisi tamamen kinetiktir. çünkü, foton kütlesizdir ve dinlenme enerjisi yoktur. örneğin; enerji-momentum ilişkisi birincil ilgi olduğu zaman, bu tanım kullanışlıdır.

bu iki analiz tamamen tutarlıdır. 1. maddedeki elektrik ve manyetik serbestlik dereceleri hareket yönüne aykırıyken; 2. maddede hareket yönü boyuncadır. görecelilik olmayan parçacıklar için potansiyel ve kinetik enerjinin bu iki kavramı sayıca eşittir. bu yüzden belirsizlik zararsızdır fakat göreceli parçacıklar için öyle değildir.

nicem mekaniği

nicem mekaniğinde enerji, dalga işlevinin bir zaman türevi olan enerji operatörü olarak tanımlanır. schrödinger eşitliği enerji operatörünü bir sistemin ya da parçacığın toplam enerjisine eşitler. sonuçta, nicem mekaniğinde enerji ölçümünün bir tanımı olarak düşünülebilir. schrödinger eşitliği nicem sistemlerinin yavaş değişen dalga işlevini (göreceli olmayan) uzay-zaman bağımlılığıyla tanımlar. bağlı sistem için bu eşitliğin çözümü kuanta kavramında sonuçlanan soyutluktur(her biri bir enerji seviyesi tarafından tanımlanan bir dizi izinli evre). herhangi bir salınıcı ve bir vakumdaki elektromanyetik dalgalar için schrödinger eşitliğinin çözümünde, elde edilen enerji evresi planck

denklemindeki frekansla ilgilidir. (burada h planck sabiti ve  frekanstır.) elektromanyetik dalga durumunda, bu enerji evreleri ışık ya da foton kuantaları olarak adlandırılır.

görelilik

kinetik enerji(bir kütleyi sıfır hızdan belirli bir hıza ivmelendirilerek yapılan iş) newton mekaniği yerine lorentz dönüşümlerini kullanarak göreceli olarak hesaplandığı zaman, einstein, sıfır hızda kaybolmayan bir enerji terimi olarak bu hesaplamalardan beklenmedik bir ürün keşfetti. o buna durgun kütle enerjisi dedi. -durgun kütle enerjisi her kütlenin durgun halde olduğunda bile etkilenmek zorunda olduğu enerjidir.- enerji miktarı vücut kütlesinin doğrudan özelliğidir:

burada:
m kütle
c ışığın boşluktaki hızı
e durgun kütle enerjisidir.

örneğin: elektron-pozitron yok oluşu düşünüldüğünde, ki burada özel parçacıklarının durgun kütleleri parçalanır, ama iki parçacığın sisteminin eylemsizlik eşitliği (farklı olmayan kütleleri) kalır (çünkü bütün enerji kütle ile ilişkilendirilir.) ve bu eylemsizlik ve farklı olmayan kütle özel kütlesiz fotonlar tarafından taşınır ama bir sistem olarak kütlesini elinde bulundurur. bu tersine çevrilebilir bir süreçtir – ters süreç çift oluşturma olarak adlandırılır.– burada, parçacıkların durgun kütlesi iki(ya da daha fazla) bozulmuş fotonun enerjisinden yaratılır. ancak, sistemin toplam kütlesi ve enerjisi bu etkileşim süresince değişmez.

genelde görecelilik, manyetik alan için kaynak terimi olarak sunulan stres enerji gergisi, kaba bir kıyaslamayla görecelilik olmayan newton yaklaşımında kayna terimi olarak kütle yolu için sunulur.

enerjinin kütleye eşit olduğunu duymak oldukça yaygındır. tüm enerjinin bir eylemsizliğe, yer çekimi eşitliğine sahip olduğu ve kütle, enerjinin bir formu olduğu için; kütlenin de kendisiyle ilişkilendirilen eylemsizliğe ve yer çekimine sahip olduğu durumu daha doğru olur.

ölçme

enerjinin kesin ölçümü yoktur. çünkü; enerji nesneler üzerinde iş yapabilme yeteneği olarak tanımlanır. bir durumdan başka bir duruma bir sistemin sadece transferi olarak tanımlanabilir ve sonuçta enerji; görecelilik terimlerle ölçümlendirilir. taban çizgisi ve sıfır noktası arasındaki yapılacak tercih genellikle isteğe bağlıdır ve sorunun çeşidine elverişli herhangi bir biçimde yapılabilir. örneğin, diyagramda gösterilen x- ışınlarının bıraktığı enerjinin ölçümünde sıklıkla kalorimetri yöntemi kullanılagelmiştir. bu bir ısı bilgisi tekniktir ve ısının ölçümünde kullanılan bir termometre ya da radyasyonun yoğunluğunun ölçümünde kullanılan bir barometreye dayanır.

enerji yoğunluğu

enerji yoğunluğu belirli bir sistemin ya da bir bölgenin birim alandaki boşluğunun içerdiği kullanılabilir enerji miktarı için kullanılan bir terimdir. yakıtlar için birim hacimdeki enerji bazen kullanışlı bir parametredir. bazı uygulamalarda, örneğin hidrojen yakıtı ve benzinin tesirliliğini karşılaştırırken, hidrojenin daha yüksek bir spesifik enerjisinin olduğu ancak, sıvı formdayken bile çok daha düşük bir enerji yoğunluğunun olduğu ortaya çıkmıştır.

ayrıca bakınız 
 türkiye'de enerji

 
ana madde konuları