title: 戛纳电影节

text: 自1946年第一屆以來，1948年跟1950年因財政困難停止舉辦。但是在1949年，影展在新的大樓「影展大樓」（Palais des festivals）舉辦；法國人亦稱之為「紅地毯大樓」。


title: 戛纳电影节

text: 1968年5月19日因為受到「-{zh-hans:五月风暴;zh-hk:五月風暴;zh-tw:五月學生運動、罷工;}-」的影響被迫中斷。前一天5月18日，評審之一路易·馬盧辭職，楚浮、克勞德·貝黎、尚-蓋布里耶·艾比柯寇（Jean-Gabriel Albicocco）、克勞德·勒路許（Claude Lelouche）、羅曼·波蘭斯基跟尚盧·高達衝進「影展大樓」的大廳，堅持要中斷影片的放映，目的是要「跟罷工的學生、勞工站在一起」。


title: 戛纳电影节

text: 直到2002年，影展才把官方名稱定為「Festival de Cannes」（戛纳电影节）。2019年11月，戛纳电影节首次於亞洲登場，並於香港K11 MUSEA商場舉行。2020年3月，戛纳电影节组委会宣布，因新型冠状病毒肆虐，将推迟2020年戛纳电影节的举办，具体时间待定。


title: 微积分学

text: 微積分學也称微分积分学（），主要包括微分學和積分學两个部分，是研究極限、微分、積分和無窮級數等的一個數學分支。更本質的講，微積分學是一門研究连续變化的學問。


title: 微积分学

text: 微積分學在商學、科學和工程學領域有廣泛的應用，並成為了現代大學教育的重要组成部分，用來解决那些僅依靠代數學和幾何學不能有效解決的問題。


title: 微积分学

text: 微積分學在代數學和幾何學的基礎上建立起来，其中微分是指函數的局部變化率的一種線性描述，包括求導數和其運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演繹；積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念，包括求積分的運算，為定義和計算長度、面積、體積等提供一套通用的方法。


title: 微积分学

text: 微積分基本定理指出，微分和不定積分互為逆運算，這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。


title: 微积分学

text: 歷史上，微積分曾經指無窮小的計算。现在，在更深的數學領域中，高等微積分学通常被稱為分析學，並被定義為研究函數的科學，是高等數學的主要分支之一。相应的，微積分學又稱為初等數學分析。


title: 微积分学

text: 现代微积分是在17世纪的欧洲由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·萊布尼茨（相互独立，在同一时间首次出版）发展起来的，其元素最先出现在古希腊，然后在中国和中东，再次在中世纪的欧洲和印度。


title: 微积分学

text: 在古代数学中，產生了一些引申出後來积分学的思想，但當時對該些思想的探討方式并不严格、系统。埃及的莫斯科数学纸草书（c. 1820 BC）記載了對不同種類的体积和面积的計算，而這即是積分學的目標之一。不過它的公式只屬簡單指示，没有提及推導方法，有的公式也只是粗疏的估算。


title: 微积分学

text: 積分的起源很早，古希臘時期欧多克索斯（约公元前408-355年）就曾用穷竭法來求面積與體積。阿基米德（约公元前287-212年）用內接正多邊形的周長來窮盡圓周長，而求得圓周率的近似值；也用一連串的三角形來填充拋物線的圖形，以求得其面積。這些都是窮盡法的古典例子。


title: 微积分学

text: 中国的刘徽在公元三世纪也应用穷竭法求圆的面积。在公元五世纪，祖冲之採用祖暅原理计算出球体积，該原理後來也被称之为卡瓦列里原理。


title: 微积分学

text: 欧洲文藝復興之後，基於實際的需要及理論的探討，積分技巧有了進一步的發展。譬如為了航海的方便，傑拉杜斯·麥卡托發明了所謂的麥卡托投影法，使得地圖上的直線就是航海時保持定向的斜駛線。


title: 微积分学

text: 在欧洲，基础性的论证来自博納文圖拉·卡瓦列里，他提出体积和面积应该用求无穷小横截面/段的体积/面积的总和来计算。他的想法类似于阿基米德在《》（"The Method"）所提出的，但是卡瓦列里的著述丢失了，直到20世纪初期再被找到。卡瓦列里的努力没有得到认可，因为他的方法的误差巨大，而且他提出的那些无穷小的量一開始也不獲認同。


title: 微积分学

text: 17世紀的前半是微積分學的醞釀時期，觀念在摸索中，計算是個別的，應用也是個別的。而後戈特弗里德·威廉·萊布尼茨和艾薩克·牛頓兩人幾乎同時使微積分觀念成熟，澄清微、積分之間的關係，使計算系統化，並且把微積分大規模使用到幾何與物理研究上。


title: 微积分学

text: 在他們創立微積分以前，人們把微分和積分視為獨立的學科，之後才確實劃分出“微積分學”這門學科。


title: 微积分学

text: 在对微积分的正式研究中，卡瓦列里提出的無窮小量，與當時在歐洲發展起來的有限差分演算連繫到了一起。皮埃爾·德·費馬声称他借用了丢番图的成就，引入了“准等式”（adequality）概念，表示兩個項在除卻一個無窮小誤差項下等同。而把無窮小量與有限差分演算連繫起來的工作，是由約翰·沃利斯、伊薩克·巴羅和詹姆斯·格雷果里完成的。後兩者在1670年左右證明了微積分第二基本定理。


title: 微积分学

text: 牛頓的老師伊薩克·巴羅雖然知道微分和積分之間有互逆的關係，但他不能體會此種關係的意義，其原因之一就是求導數還沒有一套有系統的計算方法。古希臘平面幾何的成功給予西方數學非常深遠的影響：一般認為唯有幾何的論證方法才是嚴謹、真正的數學，代數不過是輔助的工具而已。直到笛卡兒及費馬倡導以代數的方法研究幾何的問題，這種態度才漸有轉變。可是一方面幾何思維方式深植人心，而另一方面代數方法仍然未臻成熟，實數系統遲遲未能建立，所以許多數學家仍然固守幾何陣營而不能發展出有效的計算方法，巴羅便是其中之一。牛頓雖然放弃了他老師的純幾何觀點而發展出了有效的微分方法，可是他遲遲未敢發表。雖然他利用了微積分的技巧，由萬有引力及運動定律出發說明了他的宇宙體系，但因害怕當時人的批評，所以在他1687年的巨著《自然哲学的数学原理》中仍把微積分的痕跡抹去，而以古典的幾何論證方式論述。


title: 微积分学

text: 牛顿利用了微積分的技巧，由萬有引力及運動定律出發說明了他的宇宙體系，解决天体运动，流体旋转的表面，地球的扁率，摆线上重物的运动等问题。牛顿在解决数学物理问题时，使用了其独特的符号来进行计算，並提出了乘积法则、链式法则、高阶导数、泰勒级数。在其它著作中，牛顿給出了函數的級數展開式，當中包括分数和无理数的乘幂，而且明显地牛顿知道泰勒级数的原理。但是他没有发表所有的这些发现，因为无穷小方法在当时仍然饱受争议。


title: 微积分学

text: 上述思想被戈特弗里德·威廉·萊布尼茨整合成为真正的无穷小演算，而牛顿指责前者抄袭。莱布尼茨在今天被认为是独立发明微积分的另一人。他的贡献在于成功提供一套明確的規則來處理無窮小的量，能夠允許计算二階或更高階的导数，以微分和积分的形式给出乘积法则和链式法则。与牛顿不同，莱布尼茨很注重形式，往往花上數天決定對概念予以什麼適当的符号。


title: 微积分学

text: 莱布尼茨和牛顿都被普遍认为是独立的微积分发明者。牛顿最先将微积分应用到普通物理当中，而莱布尼茨創作了不少今天在微積分所使用的符号。牛顿、莱布尼茨都给出了微分、积分的基本規則，二阶與更高阶导数，近似多項式級數的記法等。在牛顿的时代，微积分基本定理是已知的事實。


title: 微积分学

text: 当牛顿和莱布尼茨第一次发表各自的成果时，数学界就发明微积分的归属和优先权问题爆发一场旷日持久的大争论。牛顿最先得出结论，而莱布尼茨最先将其发表。牛顿称莱布尼茨从他未发表的手稿中盜取了想法，皇家學會的一些成員也跟牛顿持同一觀點。这场大纷争将使数学家分成两派：一派是英国数学家，捍卫牛顿；另一派是欧洲大陆数学家。结果是对英国数学家不利。日后對牛頓和莱布尼茨的論文的小心檢視，證實两人是独立得出自己的结论。莱布尼茨从积分推导，牛顿从微分推导。在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立創始者。不過，“微積分”之名則是萊布尼茨所創。而牛顿将其成果称为“流数术”（method of fluxions）。


title: 微积分学

text: 微積分實際被許多人不斷地完善，也離不開巴羅、笛卡兒、費馬、惠更斯和沃利斯的貢獻。最早的及最完整的一部有关有限和无穷小分析的著作由瑪利亞·阿涅西于1748年所著。


title: 微积分学

text: 牛頓和萊布尼茨雖然把微積分系統化，但是它還是不夠嚴謹。可是當微積分被成功地用來解決許多問題，卻使得十八世紀的數學家偏向其應用，而少致力於其嚴謹。當時，微積分學的發展幸而掌握在幾個非常優越的數學家，如歐拉、拉格朗日、拉普拉斯、达朗贝尔及伯努利世家等人的手裡。研究的問題由自然現象而來，所以能以自然現象的數據來驗合微積分的許多推論，使微積分學不因基礎不穩而隱含錯誤。在這些眾數學家的手中，微積分學的範圍很快地超過現在大學初階段所授的微積分課程，而邁向更高深的分析学。  在微积分中，“基础”意味将一个概念从明確的公理和定义中严格地建構出来。早期微积分所使用的无穷小被认为是不严谨的，遭到了一些作者的严厉批评，特别是米歇尔·罗尔和乔治·贝克莱主教。贝克莱因在他1734年出版的《分析学家》（）中将无穷小描述为“消失量之鬼”而著名。近代的一篇分析认为莱布尼茨版微积分比起贝克莱的经验主义批評還更严密。为微积分予以嚴謹基礎，成为数学家们在牛顿、莱布尼茨之后几世纪的重要工作，直至今日仍在某程度上是研究的活躍领域。


title: 微积分学

text: 一些数学家，包括科林·麦克劳林，试图证明使用无穷小是可靠的做法，但直到150多年之后才得以成功。奧古斯丁·路易·柯西和卡尔·魏尔斯特拉斯的工作，实现了对无穷小的記號的回避。微分和积分的基础终于被打下了。在柯西的著作中，可以看到一系列的基础進路嘗試，包括通过无穷小来对连续进行定义，和在微分定義中一个不太精确的原型。而在魏尔斯特拉斯的著述中，對极限概念作了形式化，回避了无穷小的使用。继魏尔斯特拉斯之后，微积分就常以极限作为基础，而非无穷小了。波恩哈德·黎曼使用这些概念来对积分进行严格定义。在这一时期，微积分的概念也被推廣到欧几里得空间和复平面。


title: 微积分学

text: 在现代数学里，微积分基础被包含在实变函数论中，后者包括了对微积分理论的完全数学证明。微积分的范围也被大大拓宽了。昂利·勒貝格建立了测度论，以測度概念来定义絕大多數函數（除卻特別病態的函數）上的积分。洛朗·施瓦茨引入了分布概念，可以用其取任意函數的导数。


title: 微积分学

text: 极限不是对微积分基础唯一的嚴格進路。另一種方法是採用亞伯拉罕·魯濱遜的非标准分析。罗宾逊在1960年左右所採取的進路袭承了牛顿——莱布尼茨的最初概念，借用数理逻辑的技術将实数系统扩大，得以將无穷小和无穷大数包含在內。所得出的數为超实数，可以用它們來對微积分法则作莱布尼茨式的推導。


title: 微积分学

text: 早期的微积分概念来自于埃及、希腊、中国、印度、伊拉克、波斯、日本，但现代微积分来自于欧洲。17世纪时，艾萨克·牛顿与戈特弗里德·萊布尼茨在前人的基础上提出微积分的基本理论。微积分基本概念的产生是建立在求瞬间运动和曲线下面积这两个问题之上的。


title: 微积分学

text: 微分应用包括對速度、加速度、曲线斜率、最优化等的計算。积分应用包括對面积、体积、弧长、质心、做功、压力的計算。更高级的应用包括幂级数和傅里叶级数等。


title: 微积分学

text: 微积分也使人們更加精确地理解到空间、时间和运动的本质。多个世纪以来，数学家和哲学家都在爭論除以零或无限多個數之和的相關悖论。这些问题在研究运动和面积时常常出现。古希腊哲学家埃利亚的芝诺便給出了好幾個著名的悖論例子。微积分提供了工具，特别是极限和无穷级数，以解决该些悖论。


title: 微积分学

text: 微積分主要有三大類分支：極限、微分學、積分學。微積分的基本理論表明了微分和積分是互逆運算，牛頓和萊布尼茨發現了這個定理以後才引起了其他學者對於微積分學的狂熱的研究，而這個發現也使得我們在微分和積分之間可以互相轉換。這個基本理論也提供了一個用代數計算許多積分問題的方法，也就是用不定積分法取代極限運算法。該理論也可以解決一些微分方程的問題，解決未知數的積分。微分問題在科學領域無處不在。


title: 微积分学

text: 微積分的基本概念還包括函數、無窮序列、無窮級數和連續等，運算方法主要有符號運算技巧，該技巧與初等代數和數學歸納法緊密相連。


title: 微积分学

text: 微積分被延伸到微分方程、向量分析、變分法、複分析、時域微分和微分拓撲等領域。微積分的現代版本是實分析。


title: 微积分学

text: 微積分中最重要的概念是「極限」。微商（即導數）是一種極限。定積分也是一種極限。


title: 微积分学

text: 從牛頓實際使用它到制定出周密的定義，數學家們奮鬥了200多年。現在使用的定義是魏尔斯特拉斯於19世紀中葉給出的。


title: 微积分学

text: 數列極限就是當一個有順序的數列往前延伸時，如果存在一個有限數（非無限大的數），使這個數列可以無限地接近這個數，這個數就是這個數列的極限。


title: 微积分学

text: 數列極限的表示方法是：


title: 微积分学

text: 其中formula_2就是極限的值。例如當formula_3時，它的極限為formula_4。就是說formula_5越大（越往前延伸），這個值越趨近於formula_6。


title: 微积分学

text: 微积分通常是透過對很小的數的處理，而發展起來的。历史上，一开始是用无穷小量来做。无穷小量可以被看作是一个数，但是从某种意义上来说，它“无穷小”。一个无穷小数formula_7能够比formula_6大，但是小于数列formula_9，formula_10，formula_11，⋯⋯任一个数，以及小于任何正实数。任何整数倍数的无穷小还是无穷小，换句话说，无穷小不满足阿基米德性质。从这角度来看，微积分是一组处理无穷小的技巧，这种方法于19世纪已不被推崇，因为很難使无穷小成為精确概念。但是，这个概念在20世纪由于非标准分析以及光滑无穷小分析的引进被重新提及，非标准分析为无穷小的操作提供了坚实的基础。


title: 微积分学

text: 在19世纪，无穷小被极限取代，极限描述的是与函数在某一点附近的值有关的值。它描述了函数在某处附近的行为，类似无穷小，但是使用了普通的实数系统。在这种做法下，微积分是一组处理极限的技巧。无穷小被很小的数代替，函数无穷小附近的行为是通过取距离越来越小时的极限来找到的。极限是提供微积分严格的基础最简单的方式，基于这个原因，它是标准的做法。


title: 微积分学

text: 在運動學中，平均速度等於位移除以所花費的時間——在一小段間隔的時間內，除上其位移，等於這一小段時間內的速度，但是當這一小段間隔的時間趨於零，也就是瞬時速度時，則無法按照通常的除法計算，這時的速度為時間的導數，得用求導的方法計算。而引入導数概念前，一般会先引入函数的平均变化率的概念。函数在某点处的平均变化率是指函数在该点处的因变量的增量和自变量的增量的比值。一個函數的自變量趨近某一極限時，其平均变化率的極限即為導數。在速度問題上，距離是時間的因變量，隨時間變化而變化；當時間趨於某一極限時，距離增量除以時間增量的極限即為距離對時間的導數。


title: 微积分学

text: 導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率。


title: 微积分学

text: 微分學主要研究的是在函數自變量變化時如何確定函數值的瞬時變化率（導數或微商）。換言之，計算導數的方法就叫微分學。微分學的另一個計算方法是牛頓法，該算法又叫應用幾何法，主要通過函數曲線的切線來尋找點斜率。費馬常被稱作「微分學的鼻祖」。


title: 微积分学

text: 微分学研究的是一个函数的导数的定义，性质和应用。求出导数的过程被称为求导。给定一个函数和定义域内的一个点，在那个点的导数描述了该函数在那一点附近的表现。通过找出一个函数定义域内每一点的导数，可以生成一个新的函数，叫做原函数的导函数，或者导数。以数学术语說，导数是输入一个函数，输出另一个函数的线性算子。这比許多初等代数里所學的过程更為抽象，初等代数里的函数常常是输入一个数，并输出另一个数。例如，如果在倍增函数中输入formula_12，则输出formula_13，和如果在平方函数中输入formula_12，则输出formula_15。但是，微分能把平方函数作为输入，这意味着微分利用平方函数的所有信息去产生另一个函数（生成的函数是倍增函数）。


title: 微积分学

text: 导数的最常见的符号是一个类似撇号的符号，叫作“撇（prime）”。从而函数f的导数是formula_16，读作“f一撇（f prime）”。例如，如果formula_17是平方函数，那么它的导数formula_18是倍增函数。


title: 微积分学

text: 如果函数的输入量代表时间，那么导数就代表关于时间的变化。例如，如果f是输入时间，输出那个时间的球的位置的函数，则f的导数就是位置随着时间怎样变化，这就是球的速度。


title: 微积分学

text: 如果一个函数是线性的（也就是说，如果函数的图像是一条直线），那么这个函数可以写成formula_19，formula_20是自变量，formula_21是因变量，formula_22是formula_21的纵截距，且


title: 微积分学

text: 这个公式给出一条直线的斜率的一个准确值。如果这个函数的图像不是一条直线，那么formula_21的变化量除以formula_20的变化量之值随formula_20改变。导数给出了输出量关于输入量的变化率这一概念一个确切的含义。具体来说，设formula_28是一个函数，并在它的定义域内取一个点formula_29，formula_30是这个函数图像中的一个点。假设formula_31是一个接近于formula_6的数，这时formula_33是一个接近于formula_29的数。所以formula_35是接近于formula_30的。这两点间的斜率是


title: 微积分学

text: 这个表达式称为差商。通过曲线上的两个点的一条直线称为割线，所以formula_38是formula_30和formula_35间割线的斜率。割线仅仅是函数在formula_29点行为的一个近似，因为它不能解释函数在formula_29到formula_33之间的情况。通过设定formula_31为formula_6来发现函数在formula_29处的行为是不可能的，因为这需要除以formula_6，而除以formula_6是不可能的。导数定义为formula_31趋向于formula_6时差商的极限，就是说用h可取的所有可能小的值来研究f的行为，并取一个相容的值以適用於当formula_31等于formula_6的情況：


title: 微积分学

text: 几何上，导数是函数formula_28在formula_29点处切线的斜率。切线是割线的极限，正如导数是差商的极限。因此，导数有时也被称为f的斜率。这里有一个具体的例子，就是求一个平方函数在formula_20等于formula_12处的导数。令这个平方函数为formula_17：


title: 微积分学

text: 平方函数在点formula_60处的切线斜率是formula_13，也就是说，它朝上走的速度是朝右走的速度的6倍。對於平方函数的定义域中的任一点，都可以求得像刚才所描述的极限。因此這定义了平方函数的导函数，也简称为平方函数的导数。以上的一个相似计算表明平方函数的导数是倍增函数。


title: 微积分学

text: 一个由莱布尼茨引进的常用导数记号，以上面为例，是： 在以极限为基础的理论里，记号formula_63并不理解成两个数的商，而是上面计算的极限的简记。然而，莱布尼茨打算将它表示成两个无穷小數的商，formula_20的一个无穷小变化量formula_7引起了一个无穷小的变化量formula_66。我们也可以把formula_67看作一个微分算子，它以一个函数为输入，以这个函数的导函数作为输出。例如： 在这个用法中，分母中的formula_7读作“关于x”。即使微积分理论是用极限的概念，而不是用无穷小的概念发展成的，人们還是常常把formula_7，formula_66这类记号当作實數来操作。尽管可以避免这样的操作，但是有时候它们在符号上可以方便地表达全导数这类操作。


title: 微积分学

text: 積分是微分的逆運算，即從導數推算出原函數，又分為定積分與不定積分。一個一元函數的定積分可以定義為無窮多小矩形的面積和，即等於函數曲線下包含的實際面積。我們也可以用積分來計算平面上一條曲線所包含的面積、球體或圓錐體的表面積或體積等。从技术上来讲，积分学是研究對這兩個相關的线性算子的研究。


title: 微积分学

text: 不定积分是导数的逆运算，即反导数。当formula_28是formula_73的导数时，formula_73是formula_28的不定积分。（这种在公式中使用大小写字母以区分微分积分在数学中很常见。）


title: 微积分学

text: 定积分输入公式，输出数字，即给出图像与横坐标之间各個面积的代数和。对定积分的技术定义是各個矩形之面积和的极限，又称黎曼积分。


title: 微积分学

text: 举例：在给定时间内行径的路程：


title: 微积分学

text: 路程 = 速度 × 时间


title: 微积分学

text: 如果速度是一定的，那么上述参数简单相乘即可得出结果。但如果速度为变量，那么就不得不使用更强大的公式。其中的一个方式是将行径路程根据时间近似地划分成许多小部分，将每个间距中的时间乘以当时的速度，最后将每个间距所行径的近似路程累计为黎曼和。當中的基本想法是，如果时长间隔很短，那么速度会近似不变。然而，黎曼和只给出行径路程的近似值。我们必须對所有可能的黎曼和取極限，来得出精确的值。


title: 微积分学

text: 如果左图中的formula_76代表根据时间而改变的速度，那么formula_29时间点与formula_22时间点之间的路程就可以用阴影区域formula_79来表达。


title: 微积分学

text: 要求得区域面积的近似值，直观的办法就是将formula_29、formula_22两点之间的路程分割为等长线段，每个线段的长度用符号formula_82来标记。对于每个小线段，我们在方程上找到对应值formula_76，记为formula_31。如此，以formula_82为底、formula_31为高的矩形面积（时间formula_82乘以速度formula_31） ，就是通过该线段的路程。和每个线段相关联的是线段上方程的平均值formula_89。所有矩形的总和就是数轴与曲线之间面积的近似值，即总行径路程的近似值。formula_82的值越小，矩形数量就越多，近似值也就越精确。而如果我们要求得精确值，就必须寻找formula_82的极限，令其数值逼近零。


title: 微积分学

text: 积分的符号是formula_92，像一个拉长的"S"（"S"意味「求和」，sum）。定积分被记为如下：


title: 微积分学

text: 讀作，formula_76由formula_29到formula_22的定积分。莱布尼茨的符号formula_7意在表述将曲线下的面积分割为无穷多的矩形，以至于他们的宽formula_82变成无穷小的formula_7。對於建立在极限上的微积分，符号


title: 微积分学

text: 应被理解为一個输入函數，输出数字（即面積）的算子。在终端的微分formula_7不是数字，也不是与formula_76相乘—雖然，若作为formula_82极限定义的提醒，可理解為积分裡符號运算的相乘。从形式上来讲，微分說明了函數是關於哪個变量被積分。此外，亦作为积分算子的尾括弧。


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text: 不定积分，或反导数，记作：


title: 微积分学

text: 只相差一個常數的函數有著相同的導數，另外也可以證明一个給定函數的反导数实际上是一個只相差一常数的方程组。例如，考慮函數formula_105，當中formula_106為任意常數，則其導數均為formula_107；后者的反导数可被写为：


微积分学


title: 微积分学

text: 微积分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus）又称微积分基本公式，证实微分和积分互为逆运算。更精确地说，它将一个反导数的具体值与定积分联系起来。因为计算反导数通常比应用定积分定义更加简单，微积分基本公式为计算定积分提供了一个行之有效的方式。它也可以被理解为微分是积分逆运算的精确解释。


title: 微积分学

text: 微积分基本公式：如果函數"f"在formula_110区间是连续的，函數"F"在区间("a", "b")的导数是"f"，那么， 設 formula_111


title: 微积分学

text: 这成为日后数学分析硕果的重要基石。基本公式为计算定积分提供了简单的计算反导数的代数方法，而无须使用其极限定義来計算。它也是解微分方程的雏形。微分方程把一個未知函數與其导数相關連，而在科学的不同領域中，微分方程都很常見。


title: 微积分学

text: 微分學中的符號「formula_115」、「formula_116」等，是由萊布尼茨首先使用。其中的formula_117源自拉丁语中「差」（Differentia）的第一個字母。積分符號「formula_118」亦由萊布尼茨所創，它是拉丁语「總和」（Summa）的第一個字母s的伸長（和Σ有相同的意義）。


title: 微积分学

text: 微積分學的發展與應用幾乎影響了現代生活的所有領域。它與大部分科學分支關係密切，包括精算、計算機、統計、工業工程、商業管理、醫藥、護理、人口統計，特別是物理學；經濟學亦經常會用到微積分學。幾乎所有現代科學技術，如：機械、水利、土木、建築、航空及航海等工業工程都以微積分學作為基本數學工具。微積分使得數學可以在（非常數）變化率和總改變之間互相轉化，讓我們可以在已知其中一者时求出另一者。


title: 微积分学

text: 物理學大量應用微積分；古典力學、熱傳和電磁學都與微積分有密切聯繫。已知密度的物體質量、物體的轉動慣量、物體在保守力場的總能量都可用微積分來計算。牛頓第二定律便是微積分在力學中的一個應用例子：它的最初陳述使用了“變化率”一詞，而“變化率”即是指導數。陳述大意為：物體動量的變化率等於作用在物體上的力，而且朝同一方向。今天常用的表達方式是formula_119 ，它包括了微分，因為加速度是速度的導數，或是位置矢量的二階導數。已知物體的加速度，我們就可以得出它的路徑。


title: 微积分学

text: 麦克斯韦尔的电磁学理論和爱因斯坦的广义相对论都应用了微分。化学使用微积分来计算反应速率，放射性衰退。生物学用微积分来计算种群动态，输入繁殖率和死亡率来模拟种群改变。


title: 微积分学

text: 微積分可以與其它數學分支並用。例如，可與線性代數並用，來求得某區域中一組點的“最佳”線性近似。它也可以用在概率論中，來確定由給定密度函數所給出的连续隨機變量之概率。在解析幾何對函數圖像的研究中，微積分可以用來求得最大值、最小值、斜率、凹度、拐點等。


title: 微积分学

text: 格林公式將一個封閉曲線上的線積分，與一個邊界為formula_106且平面區域為formula_121的雙重積分聯繫起來。這一點被應用於求積儀這個工具，它用於量度在平面上的不規則圖形面積。例如，它可以在设计住宅擺設时，计算不规则的花瓣床、游泳池所佔的面积。


title: 微积分学

text: 在医疗领域，微积分可以计算血管最优支角，将血流最大化。通过药物在体内的衰退規律，微积分可以推导出服藥規律。


title: 微积分学

text: 在经济学中，微积分可以通过计算边际成本和边际收益来确定最大利潤。


title: 微积分学

text: 微積分也被用於尋找方程的近似值；實踐中，它是在各種應用裡解微分方程、求根的標準做法。典型的方法有牛頓法、定點迭代法、線性近似等。比如：宇宙飛船利用一種歐拉方法的變體来求得零重力環境下的近似航線。


title: 微积分学

text: 在美国大学先修课程中，AP微积分AB、BC分别为对应大学一元微积分半年、全年课程。


title: 微积分学

text: 在香港，微積分是新高中數學科延伸部分課程的一部份，這部分是選修的。


title: 微积分学

text: 在台灣，普通型高中數學分成「數學甲」與「數學乙」兩種。過去數學甲是自然組數學，三年級下學期才有基礎微積分課程；數學乙是社會組數學，僅有提到極限的概念而已。但自2019年啟用108課綱後，數學甲與數學乙皆從三年級上學期開始教學基礎微積分課程。技術型高中數學分成「數學A」、「數學B」、「數學C」與「數學S」四種，各四冊。數學A是家政數學；數學B商業數學；數學C是工業工程數學；數學S是影視數學，其中「數學A」、「數學B」與「數學S」皆並未列入，僅「數學C」於第四冊才有，並在醫、農、理、工、商管學院大學部一年級上、下學期分別開設「微積分 (一) 」、「微積分 (二) 」課程，作為該學院之共同必修課程，也為該學院之各科系將來開設之進階課程奠定基礎，以方便學生修習，同時，也是熱門大學轉學考及碩士班考試，熱門考科之一。


title: 青苗法

text: 青苗法，亦称常平给敛法、常平敛散法。北宋王安石变法之一。


title: 青苗法

text: 唐代宗时已有「青苗」之名，“税青苗钱以给百官俸”。青苗法最早是參考了宋仁宗時陝西轉運使李參在陝西發放青苗錢的經驗，“部多戌兵，苦食少，令民自度麦粟之赢余，先贷以钱，俟麦粟熟输之官，号青苗钱。经数年，廪有余粮”，稱之為「青苗錢」，王安石又在鄞县实验，效果良好。學者梁啟超說，青苗法之創設，「有類於官辦之勸業銀行」。宋朝初期，在各地设有常平倉和廣惠倉，调剂人民粮食歉收时的食粮不足，但收效不大。1068年，各地仓库积存钱穀1500餘石贯石。王安石执政后，于熙宁二年（1069年）九月，制置三司條例司頒佈青苗法，规定凡州县各等民户，在每年夏秋两收前，可到当地官府借贷现钱或粮穀，以补助耕作。借户贫富搭配，10人为保，互相检查。贷款数额依各户资产分五等，一等户不超過十五貫、二等戶十貫、三等戶六貫、四等戶三貫、末等户一貫五百文。当年借款本金随春秋两税归还，每期取息2分，实际有重达4分（利息40%）的。司马光说，“窃惟朝廷从初散青苗钱之意，本以兼并之家放债取利，侵渔细民，故设此法，抑其豪夺，官借贷，薄收其利。今以一斗陈米散与饥民，却令纳小麦一斗八升七合五勺，或纳粟三斗，所取利约近一倍。向去物价转贵，则取利转多，虽兼并之家，乘此饥馑取民利息，亦不至如此之重。”


title: 青苗法

text: 青苗法自熙寧二年（1069年）在河北、京东、淮南三路实行，后其他诸路也推行开来，但由於限制了大地主高利貸的利益，受到朝廷內外一致激烈反對，翰林學士范鎮認為實行“青苗法”是變富人之多取而少取之，然“少取與多取，猶五十步與百步”，七八月間范純仁上書皇上，公開指責安石“掊克財利”，舍“堯舜知人安民之道”，御史中丞呂誨上書劾王安石巧詐，說他：“置諸宰輔，天下必受其禍”，范仲淹的女婿東明縣令賈蕃故意破壞青苗法，使農民痛恨新法，以證實新法的罪惡。韓琦強烈批判青苗法，認為王安石動輒以《周禮》為證倡言理財是誣污聖典，最後辭去河北安撫使，司馬光固辭樞密使。《宋史·神宗二》载：“三年春正月，……诏诸路散青苗钱，禁抑配。”熙寧三年（1070年）二月蘇軾上書：“今青苗有二分之息，而不謂之放債取利可乎？……今天下以為利，陛下以為義。天下以為貪，陛下以為廉，不勝其紛壇也。”。


title: 青苗法

text: 元祐元年（1079年）二月廢青苗法。三月，范純仁以國用不足，請復之，朝廷用其言，當時司馬光因病未及時參與。八月，司馬光奏稱：「检会先朝初散青苗钱，本为利民，故当时指挥，并取人户情愿，不得抑配。」苏轼、王岩叟、朱光庭、王觌等请停散青苗钱，八月六日，青苗法彻底废除。


title: 青苗法

text: 青苗法作为熙宁变法的重要组成部分，其主要目的在于：救济贫民、抑制土地兼并和增加国家财政收入。


title: 青苗法

text: 王安石主观认为青苗法的实行可以惠民利国，但是青苗法的实行真实情况与王安石起初的设想大相径庭。


title: 中国海洋大学

text: 中国海洋大学（，缩写：），简称中国海大、海大，位于山东省青岛市，始建于1924年，是中国一所以海洋和水产学科为特色，包括理学、工学、农学、医（药）学、经济学、管理学、文学、法学、教育学、历史学等学科门类较为齐全的教育部直属重点综合性大学。


title: 中国海洋大学

text: 中国海洋大学是中华人民共和国顶尖高校之一，是“双一流A类”和原“985工程”、原“211工程”重点建设大学，同时入选国家111计划，为北极大学联盟、IAMRI联盟、海洋大学联盟成员校，是国务院学位委员会首批批准的具有博士学位授予权的单位，国家首批“卓越农林人才教育培养计划”、“卓越工程师教育培养计划”改革试点高校，以及青岛海洋科学与技术国家实验室牵头高校，现辖崂山、鱼山、浮山、西海岸4个校区。


title: 中国海洋大学

text: 1922年，中国收回青岛以后，将其开放为商埠，抚恤德日统治四分之一个世纪留下的满目疮痍，输入新知，佐育人才，立国安邦，成为全城人的共识。1924年初，曾任北洋政府教育总长、交通部长的直系将领高恩洪出任胶澳商埠督办。高氏在职，勤求治理，政绩可观，“尤于教育一端，锐意进行”。1924年5月29日，联络青岛的富商巨贾和热心教育的人士在其督办行署开会，倡办青岛大学。公推高恩洪、邵筠农、宋徽五、傅炳昭、张德纯、刘子山、王子雍、宋雨亭、于耀西、孙丙炎、孙广钦（字子敬）等11人组成校董会，复由校董会推举孙广钦为筹备主任，邵筠农、孙丙炎为副主任。又聘请了蔡元培、张伯苓、黄炎培为名誉理事。


title: 中国海洋大学

text: 学校校址选在德占青岛时期修建的俾斯麦兵营。当时，青岛驻军对青岛大学校园垂涎欲滴，执意分享驻兵，高恩洪不允。双方争执不休，官司一直打到洛阳直鲁豫三省巡阅使吴佩孚处。吴是蓬莱人，清末秀才出身，与高同乡又曾同僚，私谊甚厚，虽系一军阀，但是绝非一介赳赳武夫，“世界竞争端赖学术”的道理是懂得的，就一锤定音该兵营作为办学之用。


title: 中国海洋大学

text: 财政为百事血脉，对文化教育事业尤其如此。大学筹办之初经费拮据，筹办诸人千方百计筹措经费，1924年6月19日，青岛总商会曾向美国大使馆请求以美国退回的庚子赔款作为青岛大学的创办经费，未有结果。几经周折，最终由高恩洪捐洋1万元、刘子山捐款2万元作筹备费用，由胶澳商埠督办公署、胶济铁路局拨款和青岛绅商的捐款作为学校的常年经费。10月25日，私立青岛大学举行开学典礼，青岛第一座由中国人自己创办的大学，私立青岛大学成立。


title: 中国海洋大学

text: 青岛是一个自由港，中外商人云集，工商业发达。学校董事会根据《大学令》确定私立青岛大学“以教授高深学术、养成硕学宏材，应国家需要为宗旨”，规划分为文、理、法、商、工、医、农林七科，最终的目标是发展成一所综合性大学，但考虑到青岛工商发展的需要， 创办之初以实用学科设置为主。先设工、商两科。1924年8月11-13日，在北京、南京、济南及青岛四地同时招生。除本国学生外，还有南洋华侨子弟和朝鲜学生前来报考。学校重质不重量，首届招收工商预科学生80名。首期学生中有抗日时期任山东军区司令的罗荣桓元帅。


title: 中国海洋大学

text: 私立青岛大学延聘教师十分讲究，师资来源之一为国内名牌高校毕业的学生，北大、燕大、齐鲁大学等，特别是北大毕业生居多；一为高薪聘请海外归国的留学生。根据1925年的统计，私立青岛大学全校教职员中留学生有11人，约占教职员总数的42%强，尤其以留学美国的最多。如逻辑学教师凌道扬、外文教师凌达扬、闵星荧，都学有专精，入校前已有名气；多数教师年龄在30-40岁之间，年富力强，学识涵容中西，又有陶铸中国新学术的襟怀与理想，教学认真。学校机构精干，教学和行政管理的负责人都由教师兼任。正是这些良好的规制和浓厚的学术空气。学校发展蒸蒸日上，相继设立土木工程科、机械科、矿科，并预备增设农林科、法科和文科。


title: 中国海洋大学

text: 第二次直奉战争突起，直系败退，高恩洪去职，私立青岛大学的发展遭到挫折。后由山东省议长宋传典接任校长，维持残局。学校经费，原来全靠高恩洪拨款和士绅捐赠，高恩洪一倒，经费无着，教师辞职的不少，学生也走了很多，形势顿趋逆转。奉系军阀得势后，由张宗昌督鲁，温树德任胶澳商埠督办。温树德是一介武夫，对教育事业不但缺乏热情，且横加摧残。当时温树德对私立青岛大学的校舍，垂涎欲滴，本拟恢复兵营，继续驻兵，因有宋传典鼎力维持，学校在苟延残喘中继续上课。且兵营改为青岛大学校舍早成事实，温树德害怕遭到舆论的谴责，故一直未敢贸然强行驻兵。学校此时每下愈况，自1925年以后再未招生。1928年初，蒋介石的北伐革命军进抵山东，张宗昌败逃，学校经费也断绝来源，教师学生散去大半，学校在不得已中停办，学生均按大学结业处理。


title: 中国海洋大学

text: 1926年，在奉系军阀张宗昌主持下，济南的6个专门学校合并，成立省立山东大学。山东省教育厅长王寿彭任校长。1928年8月在北伐军攻占济南后，张宗昌败逃，奉系军阀崩溃，省立山东大学也即停办。山东省教育厅厅长何思源报请南京国民政府教育部批准，在省立山东大学基础上，在济南重新筹建国立山东大学，由何思源任主任组成11人的筹备委员会。当时因济南“五三”惨案发生，日军拒不撤兵，筹备工作无法进行。 1929年春，中日就济南问题达成协议，日军撤走，山东省政府由泰安迁回济南。此间南京政府教育部对国立山东大学筹备委员会进行调整，由何思源、王近信、赵畸、彭百川、杜光埙、傅斯年、杨振声、袁家普、蔡元培9人组成筹备委员会，并推定何思源为筹委会主任。夏季蔡元培曾携眷至青岛小憩，住在已停办的私立青岛大学女生宿舍的小楼内。在筹备中，他力主国立山东大学的校址设在青岛。理由是：国家正值多事之秋，战争频仍，济南四省通衢，兵家必争；青岛地处海陲，既有舟车之便，又可免战乱影响；且“青岛之地势及气候，将来必为文化中心点，此大学之关系甚大”。筹备委员会根据他的建议，报请教育部批准，遂决定将国立山东大学迁至青岛重新组建，接收私立青岛大学校舍，校名称国立青岛大学。蔡元培亲自题写了校牌，并推荐他的高足、时任清华大学教务长兼文学院院长的杨振声出任国立青岛大学校长。


title: 中国海洋大学

text: 学校成立后，青岛本部设文、理两个学院，文学院下分中文、外文、教育3个系，理学院下分数学、物理、化学、生物4个系，在济南设农事试验场和实习工厂。1932年经过调整，教育部将学校改名为国立山东大学，文、理两学院合并成文理学院，增设工、农两学院，工学院设土木工程系和机械工程系，农学院在济南，设研究、推广两部。这段时期，学校聘请了老舍、洪深、闻一多、沈从文、梁实秋、王统照、王淦昌、童第周等一大批名流学者，国立山东大学斐名全国。1936年在校学生411人。1937年“七七”事变后，学校迁往四川，后停办，学生转入中央大学等校。1946年1月，国立山东大学接管于1939年4月日据期间在青岛建立的医学专门学校筹建医学院。设一个医疗专业不设系，学制六年，首届全国招生40名。1946年10月25日，国立山东大学在青岛正式复校。设文、理、工、农、医5个学院，下设中文、外文、数学等14个系，以后又增设历史学系。至1949年青岛解放前夕，全校教师达220人，在校学生1132人。山东大学在青岛时的校址包括鱼山路(今青岛海洋大学)、泰山路(今青岛医学院二院)、武定路(今青岛警备区司令员)等处。1951年，山东大学与华东大学合并，组成新的山东大学，华岗任校长。仍设文、理、工、农、医5个学院，连同新增加的政治、艺术两个直属系共18个系，另外还有历史语言和海洋物理两个研究所。从1951年始，中文、历史两个专业招收研究生，之后又相继增设了数学、物理、动物、植物、微生物等研究生专业。当时教师、学生分别达到486人和2366人，学校初步形成以文史见长而又重视研究和开拓海洋学科的特色。1952年全国高等院校进行院系调整，山东大学调出工、农两学院和地矿、政治、艺术3个系。除工学院的土木工程系与原山东工学院的土木、纺织两系合并成立青岛工学院而留在青岛外，其余均迁至外地。院系调整后，学院除暂保留医学院外，取消院一级的建制，设中文、外文、历史、数学、物理、化学、生物、海洋、水产9个系。至此，山东大学定型为一所中央教育部直接领导的、文理为主的综合性大学。1956年，山东大学医学院及其附属医院山大医院独立成为青岛医学院及其附属医院。1958年10月，将近三分之二师资迁往济南。主校园、附属中学以及部分文理教师和海洋、水产和地矿三系留继续在青岛，形成同一所大学包含山东大学济南校区和山东大学青岛校区的办学局面。


title: 中国海洋大学

text: 1959年－1960年，山东大学（青岛）在已有学科基础上，整合厦门大学、复旦大学等国内其余海洋科研力量，更名为山东海洋学院，仍为中央直属高校，成为中国海洋科研领域中一所综合性的最高学府。1960年10月被中共中央正式确定为全国13所重点综合大学之一。1988年更名为青岛海洋大学，校名为邓小平题写。2002年10月经国家教育部批准更名为中国海洋大学。


title: 中国海洋大学

text: 中国海洋大学是一所以海洋和水产学科为特色，包括理学、工学、农学、医（药）学、经济学、管理学、文学、法学、教育学、历史学等学科门类较为齐全的教育部直属重点综合性大学，是国家“985工程”和“211工程”重点建设高校之一，是国务院学位委员会首批批准的具有博士、硕士、学士学位授予权的单位。


title: 中国海洋大学

text: 学校设有19个学院和1个基础教学中心。现有全日制在校生25000余人，其中本科生15000余人、硕士研究生8300余人、博士研究生1800余人。教职工3405人，其中专任教师1683人，博士生导师455人、正高级专业技术人员530人、副高级专业技术人员646人，中国科学院院士5人、中国工程院院士8人。著名作家王蒙担任学校顾问、文学与新闻传播学院名誉院长，国家海洋局原局长王曙光受聘学校顾问、海洋发展研究院名誉院长，国际著名物理学家钱致榕受聘学校顾问、特聘讲席教授、行远书院院长，诺贝尔文学奖获得者莫言等12位知名作家受聘为学校“驻校作家”。


title: 中国海洋大学

text: 学校以培养德智体美全面发展、具有民族精神和社会责任感、具有国际视野和合作竞争意识、具有科学精神和人文素养、具有创新意识和实践能力的高素质创新型人才为目标，以造就国家海洋事业的领军人才和骨干力量为特殊使命。学校遵循“通识为体，专业为用”的本科教育理念，实行有限条件的自主选课制度和学业识别与毕业专业识别确认制度，努力培养复合型、高素质人才。毕业生中已有14人当选中国科学院或中国工程院院士，3人先后担任国家海洋局局长，参加中国第一次南极考察的75位科学家中一半以上是学校毕业生。


title: 中国海洋大学

text: 学校努力为民族培育英才，毕业生中现已培养出管华诗等14位两院院士，王曙光等3任国家海洋局局长，1/2以上海洋领域杰青和1/3以上水产领域国家杰青。 学校以造就海洋事业的领军人才和骨干力量为特殊使命，推动了国家海洋事业发展的重要进程，引领了中国海洋高等教育的发展。学校于1946年成立了国内高校第一个海洋、水产研究所，第一个水产系；于1960年在物理海洋学和海洋生物学专业招收中国第一批海洋学科研究生；于1985年授予了中国第一个海洋科学博士学位；于1986年研制上市了以中国第一个现代海洋药物藻酸双脂钠（PSS）为代表的系列海洋堂类药物，获得了中国海洋和水产领域唯一一个国家技术发明一等奖；于1998年被授予中国首个海洋科学博士学位授予一级学科点，以及2000年中国第一个水产博士学位授予一级学科点。


title: 中国海洋大学

text: 学校现有教职工3405人，其中专任教师1683人，博士生导师455人、正高级专业技术人员530人、副高级专业技术人员646人，中国科学院院士5人、中国工程院院士8人。截止到2017年12月31日，学校相关人才情况如下所示： 学校拥有教学和科学考察船舶3艘，包括3500吨级的“东方红2”号海洋综合科学考察实习船、300吨级的“天使1”号科考交通补给船、2600吨级的“海大”号海洋地质地球物理调查船（与企业合作共建共管），另有一艘在建的5000吨级新型深远海综合科考实习船“东方红3”号，形成了自近岸、近海至深远海并辐射到极地的海上综合流动实验室系统，具备了一流的海上现场观测能力。学校是青岛海洋科学与技术国家实验室的主要依托单位，主持其中“海洋动力过程与气候”“海洋药物与生物制品”2个功能实验室的工作，作为骨干力量参与其他6个功能实验室的建设。相关科研平台统计如下： 学校地球科学、植物学与动物学、工程技术、化学、材料科学、农学、生物学与生物化学、环境学与生态学、药理学与毒理学9个学科（领域）名列美国ESI全球科研机构排名前1%。获国家技术发明一等奖1项、二等奖2项，自然科学二等奖1项，科技进步二等奖9项；“十二五”以来，主持国家级各类项目1100余项，获省部级科技奖励34项、人文社科奖励51项，被 SCI、EI、ISTP等三大收录系统收录论文17000余篇，申请发明专利1704项，授权发明专利918项，其中国际发明专利26项。


title: 中国海洋大学

text: 中国海洋大学图书馆分设于鱼山校区和崂山校区，建筑面积约5.2万平方米，阅览座位4000余个，其中电子阅览室座位260余个。文献资源建设实行专家圈选、读者推荐、馆员建构三位一体的机制，集专家、读者和馆员的智慧，使文献资源更贴近于教学科研，更贴近于读者，更具有实效性。至2017年底，馆藏纸质图书报刊文献约250万册、中外文电子书刊500余万册、数据库303个。馆藏文献资源在保持连续性和覆盖面的基础上，努力满足重点学科和优势研究领域的需求，馆藏文献特色日益凸显。2004年以来，图书馆以中国海洋大学突出的海洋、水产学科传统馆藏文献资源为基础，建设了实体海洋文库，至目前，纸本馆藏图书6万余册，面向读者开放。


title: 中国海洋大学

text: 《中国海洋大学学报自然科学版》是中国科技期刊引证报告核心期刊、中文核心期刊要目总览核心期刊、中国科学引文数据库核心期刊，已被美国化学文摘、数学评论、俄罗斯文摘杂志、英国动物学记录、德国数学文摘以及美国剑桥科学社网站等多家国际著名检索机构收录，连续四届获教育部科技司授予的“精品期刊奖”。


title: 中国海洋大学

text: 《中国海洋大学学报社会科学版》是CSSCI核心源刊、RCCSE中国核心学术期刊，主要栏目有海洋发展研究、经济与管理研究、政治学与法学研究、语言与文学研究、学术专题等，其中“海洋发展研究”为特色栏目。学报获得“全国百强社科期刊”，“全国社科期刊特色栏目”，“全国理工农医院校优秀人文社会科学学报”等称号。


title: 中国海洋大学

text: 《中国海洋大学学报英文版》特聘美、英、法、德、澳等国家40余名著名学者为国际编委，由德国Springer公司代理国际发行。学报是中国科技核心期刊（中国科技论文统计源期刊），已被美国《科学引文索引》（SCI Expanded）、美国《化学文摘：光盘版》（CA）、俄罗斯《文摘杂志》（AJ）、美国《剑桥科学文摘：自然科学》（CSA—ASFA0/ASFA1/ASFA2/ASFA3/B-CSV/EEA/Envl/MGA/OA/PollA/WRA/BS）、英国《动物学记录》（ZR）、美国《生物学文摘：预评》（BP）、美国《乌利希国际期刊指南》（Ulrich’s International Periodicals Directory）收录。


title: 中国海洋大学

text: 《中国海洋大学高教研究》（季刊）是由中国海洋大学主办的高等教育学术期刊，为内部定期刊物，每年3、6、9、12月出版，主要在校内发行，并与国内数百家高教研究单位同行进行交流。


title: 中国海洋大学

text: 学校的发展目标是：到2020年，基本建成国际知名、特色显著的高水平研究型大学；到2030年，建成世界一流的综合性海洋大学；到本世纪中叶，建成特色显著的世界一流大学。


title: 中国海洋大学

text: 中国海洋大学的校训是“海纳百川，取则行远”。


title: 中国海洋大学

text: 海纳百川出处有三：（1）《庄子·秋水篇》：“天下之水莫大于海，万川纳之。”（2）东汉许慎之《说文解字》：“海，天池也，此纳百川者。”（3）林则徐堂联：海纳百川有容乃大，壁立千仞无欲则刚。


title: 中国海洋大学

text: 1.校徽主要构图为蓝天和海浪，上方写有学校的建校时间。


title: 中国海洋大学

text: 2.校徽采用蓝色为主色调，与海洋颜色相符。


title: 中国海洋大学

text: 3.中英文校名在外圆内上下呼应。


title: 中国海洋大学

text: 校旗面为矩形，高、长比为1:1.5，通过规格为六种：分别为1920×2280、1600×2400、1280×1920、960×140、640×960、440×660；旗面海大海蓝色（C100 M80），旗杆为白色；旗面图案和文字为海大标志徽和小平体校名。


title: 中国海洋大学

text: 吉祥物-“海之子”，以水滴为基本元素，其创意于“汪洋大海由水滴汇聚而成”和成语“水滴石穿”。它既是中国海洋大学万千学子的象征，又反映海大人谋发展、求腾达的不懈追求和持恒精神。


title: 中国海洋大学

text: 鱼山校区是学校历史最为悠久的校区，位于鱼山路5号，为原私立青岛大学及后来的国立山东大学所在地。占地面积约0.31平方千米（465亩）。校区作为学校生命科学研究集群的空间载体，海洋生命学院、水产学院、医药学院、食品科学与工程学院以及艺术系等院系均位于此。校园中包含多个历史建筑群，包括德军俾斯麦兵营旧址、日本中学旧址及国立山大时代所建教学楼。


title: 中国海洋大学

text: 浮山校区于20世纪90年代始建，位于香港东路23号，该校区位于浮山前麓，毗邻海边，交通便利。原管理学院、法学院以及新闻传播学院等院系位于该校区，现均已于2008至2010年间陆续搬入崂山校区。目前，浮山校区是中国海洋大学继续教育学院、以及一部分学院实验室驻地。校区内办公用房大多已出租给校外培训机构。


title: 中国海洋大学

text: 崂山校区建于21世纪初，2006年开始进驻新生。该校区位于风景秀丽的崂山脚下，目前已成为中国海洋大学的主校区。崂山校区占地面积约1.21平方千米（1815亩），所辖学院有海洋与大气学院、信息科学与工程学院、化学化工学院、海洋地球科学学院、工程学院、环境科学与工程学院、管理学院、经济学院、外国语学院、文学与新闻传播学院、法学院、国际事务与公共管理学院、数学科学学院、材料科学与工程学院、基础教育中心（体育系、教育系）、马克思主义学院等。校区内设施齐全，建设有图书馆、体育馆、田径场、游泳馆、工程训练中心以及包括南区、北区和东区在内的十余个餐厅等基础设施。


title: 中国海洋大学

text: 海洋科教创新园区（西海岸校区）位于青岛西海岸新区古镇口军民融合创新示范区，毗邻哈尔滨工程大学青岛校区与中国科学院大学青岛校区。校区目前（2018年）处于待建状态，规划于2021年完成一期建设。


title: 中国海洋大学

text: 西海岸校区地处大珠山东侧，占地约2800亩，初步确定了滨海实验基地和海上试验场、工程技术学科群和研发基地、海洋发展战略研究领域的协同创新中心、军民融合创新示范区、体制机制创新试验区五大功能定位。校区规划总建筑面积（地上）177万余平方米，建筑容积率约为0.8，容纳在校生总体规模20000人，教职工2000人。按照规划，信息科学与工程学院、工程学院、食品科学与工程学院、材料科学与工程学院等院系将调整至西海岸校区。


title: 中国海洋大学

text: 私立青岛大学国立山东（青岛）大学山东海洋学院青岛海洋大学中国海洋大学私立青岛大学时期（1924年－1928年）国立山东（青岛）大学时期（1930年－1958年）海洋大学时期（1958年至今）


title: 函数

text: 函数（）在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。例如实数formula_1对应到其平方formula_2的关系就是一个函数，若以formula_3作为此函数的输入值，所得的输出值便是formula_4。


title: 函数

text: 为方便起见，一般做法是以符号formula_5等等来指代一个函数。若函数formula_6以formula_1作为输入值，则其输出值一般写作formula_8，读作"'f of x' "。上述的平方函数关系写成数学式记为formula_9。函数的概念并不局限于数之间的映射关系，例如若定义函数formula_10为每个国家当前的首都，那么给予输入值英国就会输出唯一值伦敦：formula_11。 气温的分布也能用函数表达，以时间和地点作为参量输入，以该时该地的温度作为输出。表达函数有多种方式，例如解析法是用数学式表达两个变量之间的对应关系，图像法是用坐标系上的函數圖形表达两个变量之间的对应关系，列表法用表格表达两个变量之间的对应关系。


title: 函数

text: 現代數學中，函数所有输入值的集合被称作該函数的定义域，而其輸出值所存在的集合稱為對應域。其中值域特指該函數的输出值集合，意即上域包含了值域，值域為上域的子集。通常輸入值稱作函數的參數或參量，輸出值稱作函數的值。函數將有效的輸入值變換為唯一的輸出值，同一輸入總是對應同一輸出，但反之未必成立。因此如formula_12這樣的表達式並沒有定義出一个函数，因为输出值有兩個可能。定義函數時需確定每一个输入值只对应唯一输出值，因此必须明确地选择一个平方根。例如定义formula_13，亦即对于任何非负输入值，选择其非负平方根作为函数值。


title: 函数

text: 函數可以看作機器或黑箱，通常最常見的函數的參數和函數值都是數字，其對應關係用函數式表示，函數值可以通過直接將參數值代入函數式得到。formula_9，formula_1的平方即是函數值。也可以將函數很簡單的推廣到與多個參量相關的情況。例如formula_16有兩個參量formula_1和formula_18，以乘積formula_19為值。將這兩個輸入看作一個有序對formula_20。formula_21即為以這個有序對formula_20作參數的函數，而函數值是formula_19。函數能被抽象定義為某種數學關係，由於其定義的一般性，在幾乎所有的數學分支都是基礎概念。一些領域中比如在λ演算中，函数可以是作為一個原始概念而不像在集合論般有所定义。在大部分的数学领域内，术语对应、映射、变换通常是函数的近义词。不過某些情況這些術語可能有別的特定意思，例如在拓扑學中一个映射有时被定义成一个连续函数。


title: 函数

text: 从输入值集合formula_24到可能的输出值集合formula_25的函数formula_6（记作formula_27）是formula_24与formula_25的关系，满足如下条件：


title: 函数

text: 定义域中任一formula_1在到達域中唯一对应的formula_18记为formula_8。


title: 函数

text: 比上面定义更简明的表述如下：从formula_24映射到formula_25的函数formula_6是formula_24与formula_25的直积formula_52的子集。formula_24中任一formula_1都与formula_25中的formula_18唯一对应，且有序对formula_20属于formula_6。


title: 函数

text: formula_24与formula_25的关系若满足条件（1），则为多值函数。函数都是多值函数，但多值函数不都是函数。formula_24与formula_25的关系若满足条件（2），则为偏函数。函数都是偏函数，但偏函数不都是函数。除非特别指明，本條目中的“函数”总是指同时满足以上两个条件的关系。 考虑如下例子： 除了利用函数的定义之外，还可以利用竖直判别法，即函数的图形与任何一条平行于 y 轴的直线不能有一个以上的交點。


title: 函数

text: 函数这个数学名词是莱布尼兹在1694年开始使用的，用來描述跟曲线相关的一個量，如曲线的斜率或者曲线上的某一点。莱布尼兹所指的函数现在被称作可导函数，数学家之外的普通人一般接触到的函数即属此类。对于可导函数可以讨论它的极限和导数，此两者描述了函数输出值的变化同输入值变化的关系，是微积分学的基础。中文的“函数”一词由清朝数学家李善兰译出。其《代数学》书中解释：“凡此變數中函（包含）彼變數者，則此為彼之函數”。 分段函数（），在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，这样的函数通常叫分段函数。分段實際上是一種表達函數的方式，而不是函數本身的一個特徵，但是具有額外的限定，可以描述函數的本質。


title: 函数

text: 函数formula_6在平面上的图形是点对formula_65的集合，其中formula_1取遍定义域上的所有成员。函数图形可以帮助理解证明一些定理。


title: 函数

text: 注意函数图形可以有兩個定義：一是三元組formula_67，其中formula_24是函數的定義域，formula_25是函數的到達域，formula_70是關係的圖；二是索性以關係的圖定義。用第二個定義則函数formula_6等於其图形。元素formula_82在formula_6之下的像就是formula_8。


title: 函数

text: 子集formula_85在formula_6之下的像，是以formula_87的元素的像所組成的集合，為formula_25的一個子集，即


title: 函数

text: 注意formula_6的值域就是定義域formula_24的像formula_92。在#正式定义一節的最後例子中，formula_93在formula_6的像是formula_95，而formula_6的值域是formula_97。


title: 函数

text: 根據此定義，formula_6可引申成為由formula_24的幂集（由formula_24的子集組成的集）到formula_25的幂集之函數，亦記作formula_6。


title: 函数

text: 子集formula_103在formula_6的原像（或"逆像"）是如下定義的formula_24的子集： 沿用同一例子，我們可以看到formula_107的原像是formula_108，即空集。


title: 函数

text: 根據此定義，formula_109是由formula_25的幂集到formula_24的幂集之函數。


函数


title: 函数

text: 這些特性適合定義域的任意子集formula_120及formula_121和到達域的任意子集formula_122及formula_123，甚至可推廣到任意子集群的交集和并集。常用的数学函数包括多项式函數、根式函數、冪函數、对数函數、有理函数、三角函数、反三角函數等。它们都是初等函数。非初等函数（或特殊函数）包括伽马函數和贝塞尔函数等。


title: 函数

text: 函數可分為


title: 函数

text: 舉例，飛機在formula_134时刻的高度是formula_135，而高度formula_1处的氧气浓度是formula_137，則在formula_134时刻飛機周围的氧氣濃度是 formula_139


title: 函数

text: 若formula_140則 formula_6可自我複合；此時複合函數可記作formula_142（不要與三角學的符號混淆）。函數的幂的定義是對自然數formula_124有


title: 函数

text: 对一个函数，若值域中任何一个元素的原象是唯一的，那么这个函数就被称为是双射的。对任意的到它的原象的映射，我们称之为的反函数，记为。


title: 函数

text: 举一个反函数的例子，比如，它的反函数是。同样，的反函数是。反函数是一个函数，它能够“抵消”它的原函数，并具有和原函数相同的单调性。参见逆映射。


title: 函数

text: 則


title: 函数

text: 反之，若給出函數


title: 函数

text: 當一個定義在formula_25的函數formula_154有formula_155，formula_6就是formula_21的擴張。


title: 函数

text: 設函數及有為共同的定義域及環為共同的到達域。我們可以定義“函數和”及“函數積”如下： 对于所有中的。


title: 函数

text: 這樣子我們得出一個函數組成的環。這是一個抽象性擴張的例子，由此我們從較簡單的結構得出更複雜的。


title: 函数

text: 若然用別的代數結構代替，得出的由到的函數集會類似地擁有和相同的代數結構。


title: 函数

text: 歧義函數，也称多值函数，指有輸出值多於一個的情況。例如，4的平方根可以是2或者-2，而兩者的平方皆是4。


title: 函数

text: 嚴格來說，歧義函數不完全算是函數，因為數學函數的定義對於一個輸入值只能有唯一一個輸出值。實際上，這樣的「函數」通常被稱為關係式。复变函数理论采用黎曼面处理函数多值的困境。


title: 函数

text: 设 D 是实数集 R 中的非空子集，称映射 f : D -> R 为定义在 D 上的一元函数。


title: 函数

text: 多元函数（"n"-元函數）是指輸入值為"n"-元組的函數。或者說，若一函數的輸入值域為"n"個集合的笛卡尔积的子集，這函數就是"n"-元函數。例如，距離函數"dist"((x,y))是一個二元函數，輸入值是由兩個點組成的序對。另外，多複變函數（即輸入值為複數的多元組）是一個重要的數學課題。


title: 函数

text: 在抽象代數中，運算元其實都是函數，如乘法"*"是個二元函數：當我們寫"x"*"y"時，其實是用上了*("x","y")的中綴表示法。


title: 函数

text: 函數式程序设计是一個以函數概念為中心的重要理論範式，其中的运算对象为多元函数，基本语法基于λ演算，而函数的复合则采用代换来完成。特别地，通过一种称为柯里化的变换，可将多元函数变换为一元函数。


title: 函数

text: 所有从整数到整数的可计算函数的个数是可数的，这是因为所有可能的算法个数是可数的。从整数到整数的函数个数要更多些－和实数个数一样多，也就是说是等势的。这说明有些从整数到整数的函数是不可计算的。关于不可计算函数，请参看停机问题和莱斯定理，OEIS中有一個經典的例子：。


title: 函数

text: 在范畴论中，函数的槪念被推廣為態射的槪念。


title: 函数

text: 一個范畴包括一組物件與一組態射，每一個態射是個三元组("X", "Y", "f")，"X"稱為源物件（定義域的類比），"Y"稱為目標物件（到達域的類比），而源物件与目標物件是范畴內的物件。基于这种解释，可以把函数看作集合范畴裡面的態射。


title: 宋仁宗

text: 宋仁宗趙禎（），北宋第四代皇帝（1022年3月23日－1063年4月30日在位）。初名受益，宋真宗的第六子，生母李宸妃。天禧二年（1018年），进封昇王，同年九月立为皇太子，赐名趙禎。乾兴元年（1022年）二月，真宗崩，仁宗即帝位，时年13岁，由嫡母刘太后摄政；1023年改年號為天圣；1033年，刘太后归政，仁宗亲政；1063年駕崩於汴梁皇宮中，享年54岁，在位41年，為宋朝在位時間最長的皇帝。民間流傳“狸猫换太子”中的太子就是影射宋仁宗。


title: 宋仁宗

text: 大中祥符三年四月十四日（1010年5月30日）出生，初名受益，是真宗趙恒第六子，母為李宸妃。父亲趙恒所寵信的美人劉氏（章献皇后）無子，他便對外聲稱趙受益為劉氏所生。养母刘氏由此顺利地在大中祥符五年（1012年）被立为皇后，而与刘氏交好的嫔御杨氏则亲自抚育他。


title: 宋仁宗

text: 大中祥符七年（1014年）三月，授金紫光祿大夫、檢校太傅、左衛上將軍、上柱國、封慶國公、食邑一千戶、實封三百戶、月給俸錢二百千。大中祥符八年（1015年）十二月，遷特進、為忠正軍節度使、檢校太尉、侍中、進封寿春郡王、加食邑一千戶、實封四百戶、賜號崇仁保運功臣，讲学于资善堂。天禧元年（1017年）二月，兼中书令。二年（1018年）二月丁卯，遷開府儀同三司、太保、為建康軍節度使、進封昇王、食邑兩千戶、實封一千戶、賜號宣德守正功臣。因赵受益身为宋真宗唯一的儿子，兼具储君和未来皇帝的身份。次日，南方的昇州做为升王名义上的封地，升为江宁府。开创了皇子封地建府的先例，打破了唐代以来，仅首都、陪都建府的惯例，亦是此后“潜藩升府”制度的雏形。五月，帽妖案爆发，群臣上奏，请求真宗立升王赵受益为皇太子。八月甲辰，立為皇太子，赐名禎。以参知政事李迪兼太子宾客。癸酉，谒太庙。天禧四年（1018年）十月，诏五日一开资善堂，太子趙禎秉笏南乡立，听辅臣参决诸司事。


title: 宋仁宗

text: 乾興元年（1022年），二月十九日，真宗崩於延慶殿，太子即皇帝位，十二歲時由養母刘太后垂帘听政。由于仁宗年幼，刘太后对他管教严厉，司马光形容为“动以礼法禁约之，未尝假以颜色”。以致仁宗与另一位养母——杨太妃更为亲近。在刘太后的主导下，他放弃了自己宠爱的后宫张氏，于天圣二年（1024年）立郭氏为皇后。


title: 宋仁宗

text: 天圣元年（1023年）刘太后下旨发行交子。明道二年（1033年）刘太后听政十一年後病卒，23歲的仁宗始亲政。


title: 宋仁宗

text: 在位期间最主要的军事冲突在於西夏，夏景宗李元昊即位后改变其父夏太宗李德明国策，展开宋夏战争，延州、好水川、定川三战宋军皆有失利之处，韓琦、范仲淹更在好水川之战後被贬。到定川寨之戰，西夏分兵欲直捣关中的西夏军遭宋朝原州（今甘肃镇原）知州景泰的顽强抵抗，全军覆灭，西夏攻占关中的战略目标就此破灭。西夏因连年征战国力难支，最后两国和谈：夏向宋称臣，宋每年赐西夏绢十三万匹、银五万两、茶二万斤，史称“庆历和议”，取得了近半世纪的和平。


title: 宋仁宗

text: 辽兴宗時以萧惠陈兵宋境。接著，宋朝與遼朝协议，以增加岁币为条件，维持澶渊之盟的和平协议，史稱重熙增幣。


title: 宋仁宗

text: 岁币支出中陕西出支為1551万；宝元二年宋夏战争后，庆历二年陕西出支為3363万，几近赤字。


title: 宋仁宗

text: 慶曆八年（1048年）發生疑似後宮爭鬥的坤寧宮事變，事後在眾多忠臣的輔佐之下奸臣的計策未能成功。仁宗時冗官與冗兵特別嚴重，皇祐元年（1049），户部副使包拯即已指出冗官問題：“今内外官属总一万七千三百余员，其未受差遣京官、使臣及守选人不在数内，较之先朝，才四十余年，已逾一倍多矣”，而州郡县的地方官，则更是“三倍其多。”全国军队总计125万9千人，佔赋税十分之七。真宗與仁宗兩朝土地兼并更嚴重，公卿大臣大都佔地千顷以上。仁宗晚年，“势官富姓占田无限，兼并冒伪习以为俗，重禁莫能止焉”，最後“富者有弥望之田，贫者无卓锥之地。”國家財政出现危机，“当仁宗四十二年，号称本朝至平极盛之世，而财用始大乏。”


title: 宋仁宗

text: 皇佑四年（1052年），侬智高反宋，军队席卷广西、广东各地。仁宗任用狄青、余靖率兵南征。皇佑五年，狄青夜袭昆仑关，大败侬智高于归仁铺之戰。次年，侬智高死於大理国，乱平。


title: 宋仁宗

text: 慶曆新政由范仲淹十大政策揭開序目——明黜陟、抑侥幸、精贡举、择官长、均公田、厚农桑、修武备、减徭役、覃恩信、重命令。但反對勢力龐大，難以推動，一年四個月後便宣布中止。


title: 宋仁宗

text: 仁宗一朝對外雖無重大戰爭，對內亦無重大革新，對外需要應對遼夏的軍事威脅。


title: 宋仁宗

text: 嘉祐八年（1063年），三月二十九日，於汴梁皇宮駕崩，年五十四歲，死后葬于永昭陵。《宋史》記載，「趙禎駕崩的消息傳出後，京師（汴梁）罷市巷哭，數日不絕，雖乞丐與小兒，皆焚紙錢哭於大內之前」。


title: 宋仁宗

text: 仁宗在位41年，是宋朝皇帝中執政最長的一位，生性恭俭仁恕，有官員曾奏请於被焚的玉清宮遺址扩建皇家園林，宋仁宗说：「我繼承先帝的園林，尚且覺得十分大，為什麼要這樣做（擴建）呢？」宋仁宗去世后，就連讣告送到辽国時，竟“燕境之人无远近皆哭”，辽道宗耶律洪基痛哭道：“四十二年不识兵革矣”，史載其“惊肃再拜，谓左右曰：‘我若生中国，不过与之执鞭持盖一都虞候耳！’”


title: 宋仁宗

text: 廟號「仁宗」，為中國歷史上第一位獲得此廟號的皇帝。諡號為「神文聖武明孝皇帝」，後追諡「體天法道極功全德神文聖武睿哲明孝皇帝」。


title: 宋仁宗

text: 仁宗喜饮酒啖肉，患有高血压，又因母亲影响常赤足，温差突变而中风，进而导致失语症，并有谵妄症状，是典型性的多发梗塞性失智症的表现。


title: 宋仁宗

text: 在宋仁宗出生的那天，皇帝賞賜群臣包子。


title: 宋仁宗

text: 宋代王明清《揮麈後錄》卷一載：“仁宗母李-{后}-，曾夢一羽衣之士，跣足從空而下云:來為汝子。後召幸有娠而生仁宗。仁宗幼年，每穿履襪，即亟令脫去，常徒步禁掖，宮中皆呼為赤腳仙人，蓋古之得道者李君也。”


title: 宋仁宗

text: 宋仁宗為中國名戲曲《貍貓換太子》的主角，劇名之「太子」即為宋仁宗趙禎剛出生為嬰兒時的本人。劇中主要是講述後宮爭寵，當李辰妃誕下趙禎時，被劉德妃內侍總管郭槐以狸貓調包，欲使當時的皇帝宋真宗誤以為李辰妃產下怪胎，真宗果然信以為真，將李辰妃打入冷宮。而真正的太子趙禎原本將被丟入御河淹死，後被宮女寇珠與皇帝內侍總管陳琳密救，奔走託孤於八賢王趙德芳...一連串曲折離奇的故事；事隔二十年後，在開封府尹包拯的明查暗訪之下，揭穿了這偷天換日、欺君害主的陰謀。本戲曲又名《打龍袍》、《宋宮秘史》。


title: 宋仁宗

text: 元朝脫脫《宋史·仁宗本纪》总结，宋仁宗個性仁愛、勤儉，一時朝野上下充滿惻隱善心、行忠義仁厚之政，要不是後代子孫的作為，仁宗之政是可為宋朝三百年的未來奠基：『贊曰：仁宗恭儉仁恕，出於天性，一遇水旱，或密禱禁庭，或跣立殿下。有司請以玉清舊地為御苑，帝曰：「吾奉先帝苑囿，猶以為廣，何以是為？」燕私常服浣濯，帷帟衾裯，多用繒絁。宮中夜饑，思膳燒羊，戒勿宣索，恐膳夫自此戕賊物命，以備不時之須。大辟疑者，皆令上讞，歲常活千餘。吏部選人，一坐失入死罪，皆終身不遷。每諭輔臣曰：「朕未嘗詈人以死，況敢濫用辟乎！」至於夏人犯邊，御之出境；契丹渝盟，增以歲幣。在位四十二年之間，吏治若偷惰，而任事蔑殘刻之人；刑法似縱弛，而決獄多平允之士。國未嘗無弊幸，而不足以累治世之體；朝未嘗無小人，而不足以勝善類之氣。君臣上下惻怛之心，忠厚之政，有以培壅宋三百餘年之基。子孫一矯其所為，馴致於亂。《傳》曰：「為人君，止於仁。」帝誠無愧焉。』


title: 宋仁宗

text: 王夫之评论宋仁宗“无定志”，指出仁宗親政至去世的三十年間，兩府大臣更迭頻繁，計有的四十多名員都曾多次上任，但也多次被仁宗因小故而撤換，因此官員們的政策都因在位時間不長而無法貫徹實行，因人事改易而引起的頻密政策轉變亦令在下面的官吏和平民無所適從。當時官員亦清楚仁宗這一點，故蔡襄曾在庆历改革之初，仁宗起用歐陽修、余靖及王素為諫官時，就曾提醒仁宗：“朝廷增用谏臣，修、靖、素一日并命，朝野相庆，然任谏非难，听谏为难，听谏非难，用谏为难。三人忠诚则正，必能尽言。臣恐邪人不利，必造为御之说。……愿陛下察之，毋使有好谏之名而无其实。」又曾指出仁宗“宽仁少断”、「不顓聽斷，不攬威權」。


title: 政治经济学

text: 政治经济学（），广义地说，是研究一個社会生产、资本、流通、交换、分配和消费等经济活动、经济关系和经济规律的学科。第一个使用“政治经济学”这个词语的人是法国的安托萬·德·蒙克萊田，他于1615年出版了《献给国王和王后的政治经济学》一书。亚当·斯密认为是研究“国民财富的产生和分配”的科学，目前国际普遍用宏观经济学这个词来代替。


title: 政治经济学

text: 古老的重农主义认为，土地是一切财富的根本来源； 相形之下，政治经济学提出的是劳动价值论，即财富来源于劳动。这一理论最早由约翰·洛克提出，后来被亚当·斯密和马克思进一步完善。政治经济学也使人注意到，技术进步在经济和社会关系中所处的位置越来越重要。


title: 政治经济学

text: 在19世纪末期，政治经济学常常用做经济学的代名词。政治經濟學的學科發展後期趋于用数学手段研究经济问题，而非生产和消费的结构关系。


title: 政治经济学

text: 现代政治经济学是指用多种不同而又相关的方法，研究经济行为，将经济学与其他学科交叉，用不同的基本假设挑战正统的经济学思想：


title: 政治经济学

text: 18世纪在英国，政治经济学一词最早用来取代法国的重农主义。政治经济学主要的思想家包括亚当·斯密，大卫·李嘉图和卡尔·马克思。1805年，托马斯·马尔萨斯受聘于英国东印度公司学院，成为英国第一位政治经济学教授。19世纪后半叶，许多学者认为，国家不应该干预市场；政治和市场应根据不同的原则分离；所以政治经济学应分为两个学科：政治学和经济学。1870年，新古典主义经济学家阿尔弗莱德·马歇尔开始用经济学取代政治经济学，但是诸如剑桥大学之类学校并不接受这个改变。


title: 政治经济学

text: “自由经济”一词在18和19世纪的意思是清除贸易、资本和经济领域里的壁垒：降低关税，统一度量，利用中央银行和金本位制度促进贸易活动。这些理论建立在李嘉图的比较优势学说上，并推动了第一次全球化浪潮。


title: 政治经济学

text: 在古典自由主义兴盛的同时，观点对立的思想如社会主义和共产主义也发展起来了，声称自由竞争的资本主义（古典自由主义）无法解决资源的调配问题，从而导致大多数人民的苦难生活。社会主义思想体系里最重要的思想家是卡尔·马克思，他秉承亚当·斯密的劳动价值论，关注于生产力和生产关系的矛盾和斗争。


title: 政治经济学

text: 政治经济学研究生产方式及其与之相适应的生产和交换关系，特别是资本，在经济活动中的表现。经济学往往关注价格，把生产和消费看作是对价格发生影响，而政治经济学把经济看成是政策和法律对现实发挥影响的表现。


title: 政治经济学

text: “使用价值”与“交换价值”之间的分歧造成“价值”与“价格”或者“资本价值”与“商品价值”之间的差异；相形之下，新古典经济学反对把价值从价格中分离。在政治经济学里，劳动是制造变化的人类行为，资本是将这种变化放大的手段。劳动的结果是商品，引导出交换和消费，进一步产生消费后废物处理问题。


title: 政治经济学

text: 在市场中的私人交换，建立在所有权和权利的法律框架中，也称为私有经济活动。政府的交换行为是通过政治和政策影响市场来完成的，政府在市场经济裡的行为称为公有经济活动。政治经济学关注的是基本事实，因此采用交叉学科的研究手段；政治经济学谈论经济系统的时候，往往是指自由市场经济。


title: 政治经济学

text: 在政治经济学中，生产指的是劳动的使用，即在资本的协助下，创造出具有使用性的确定的可认知的东西。生产关系的研究对政治经济学非常重要，因为经济学家仅认识到总体需求，但总有特定的资源会成为生产的瓶颈。政治活动重点围绕着保障那些会产生瓶颈的资源。


title: 政治经济学

text: 政治经济学将生产看作经济的中心活动，把劳动看作政府行为的最终瓶颈。政府必须利用现有的劳动力资源满足需求，有足够的资本保障劳动的有效。在亚当·斯密的《国富论》中，政治经济学的基本公式表述为：


title: 政治经济学

text: 资本（劳动） - 投资 - 消费 = 盈余或赤字


title: 政治经济学

text: 资本是以劳动为参数的函数。投资是生产所需要的资本，消费是对产品的使用。国家有财政盈余的话，就会购买物资、进行投资或消费。国家投资和消费的总额大于其产出，就会出现财政赤字，那么就必须出卖资产或举债来平衡。


title: 政治经济学

text: 对生产的研究专注于资本与劳动的广义交互关系。因为劳动必须要借助资本、以具备一定的技能和錢为条件。


title: 政治经济学

text: 任何能够更有效的组织劳动将材料转变为可使用形式的手段都可称为资本。实物资本是指能够增加产出的确切实体。智力资本是指能够使劳动者工作更加高效率的理念、思想、设计、理论和信息。人力资本是指劳动力为使用资本所做的准备，包括教育、社会规范、伦理、关系网络、沟通能力和健康等内容。


title: 政治经济学

text: 劳动力和资源需要与资本相结合，而且商品需要运送到交换和消费市场上去。于是就产生了流通的需要——人员、物资和信息的流通。


title: 政治经济学

text: 从政治经济学的观点来看，交换是商品生产者与消费者的投资交换过程。每个生产者都是消费者，同样，每个消费者也是生产者。市场提供交换机制，货币提供交换媒介。结果是，货币政策的变动成为政治经济学研究的中心议题。


title: 政治经济学

text: 交换的基本结构决定了可能的市场范围，政治经济学把经济活动的长期目标视为持续创造经济规则和秩序以使人类生活的舒适程度最大化。亚当·斯密的《国富论》列举一系列市场功能的要求，包括交换的稳定性及提供给企业可预期的利润率等，对交换机制（供給和需求）的相關研究根植于经济学中。


title: 政治经济学

text: 消费是实现产品的使用功能，可以表现为休闲、健康、自由或舒适为目的的商品消费。


title: 政治经济学

text: 在20世紀後半的政治經濟學界興起關注環境議題的興趣。一方面引入經濟學方法來分析研究環境保護問題，另一方面也從環境保護方面來研究政治經濟層面上的影響。比如說在全球暖化的議題上，碳排放交易被認為是運用市場經濟來促進環境保護的一個例證；然而與此同時，全球暖化爭議也在美國的民主黨與共和黨的政策主張上有了很明顯的區別，同時也影響了美國的外交（京都議定書、哥本哈根協議）。


title: 政治经济学

text: 傳統的政治經濟學較少碰觸環境經濟的議題，在現代的政治經濟學討論中，很難不談到政治經濟學與環境的交互影響。而有時這方面的經濟活動也被稱為绿色经济。


title: 政治经济学

text: 政治经济学研究可划分为两类规范：分配和生产。


title: 千機變

text: 《千機變》（英文名：），2003年製作的香港恐怖動作，由林超賢和甄子丹合導，甄子丹任動作設計。這是一套為兩位女主角、當時香港的青春偶像Twins度身訂做的電影。


title: 千機變

text: 圣典“Day for Night”是僵尸皇族的珍宝，传说它拥有摧毁人类世界的力量，为Kazaf（陈冠希）收藏，僵尸伯爵对此虎视眈眈。Kazaf與管家Prada（黃秋生）經地產經紀Momoko（蔣雅文）介紹下居住於一間無人教堂內。僵尸猎人Reeve（郑伊健）到处游历，拍档Lila（何超儀）遇害后，为了对抗僵尸伯爵，Reeve训练Lila之妹Gypsy（鍾欣潼）增强实力，但Reeve的妹妹Helen（蔡卓妍）视Gypsy为入侵者。


title: 千機變

text: 僵尸王子Kazaf邂逅Helen后希望能过人类的生活，却发生了一些不同寻常的事：Kazaf被僵尸伯爵追杀，Helen冒死相救并把他藏在家中，被Gypsy碰见；Reeve追捕僵尸时反中埋伏成为伯爵的猎物…………


title: 马克思主义政治经济学

text: 马克思主义政治经济学，也称马克思主义经济学，马克思在其著作《资本论》中闡述了該學說的基本观点。马克思研究了资本主义经济学的理论和英国歷年的经济统计资料，对资本主义经济学理论进行了分析和批判。马克思提出了剩余价值理论，认为劳动的付出没有得到同样的回报，剩余价值被没有付出劳动的“资本”（資本階級）所剥削。生产资料的私人占有和产品的社会化必然会导致产生周期性的经济危机，解决的办法只有实行计划经济。


title: 马克思主义政治经济学

text: 在西方國家，學術界習慣區分馬克思主義經濟學與作為政治意識形態的馬克思主義；馬克思主義經濟學被視為新古典主義經濟學之外的一種體系被人們研究，未必牽涉無產階級革命的必然性，或計劃經濟與自由市場孰優孰劣的問題 。


title: 马克思主义政治经济学

text: 馬克思的主要經濟學著作是《資本論：政治經濟學批判》，共三冊，馬克思在世時只出版第一冊，所餘由恩格斯整理出版。馬克思早期曾出版《政治經濟學批判》一書，其內容大半被後來的《資本論》吸納。此外，馬克思準備《資本論》時的草稿後來也以《政治經濟學批判大綱》為名出版，對於研究馬克思的方法論具有相當價值。


title: 马克思主义政治经济学

text: 馬克思對資本主義的分析始於對商品的分析，《資本論》開頭第一句話就是： 簡言之，根據勞動價值學說，商品的價值決定於其中凝結的社會必要勞動時間。此外商品也具有使用價值及交換價值，詳如後述。然而資本家購買的是工人的勞動力，而非工人實際付出的勞動量，是以商品中凝結的價值分成三份：


title: 马克思主义政治经济学

text: 最後一項稱為剩餘價值。馬克思認為市場遮蓋了資本主義生產模式下的社會關係，這種顛倒被他稱作商品拜物教。 使用价值是省略了所有者和所有权的换值或交换价值。


title: 马克思主义政治经济学

text: 比如，喝水与买水。喝水时一般只考虑水的使用价值，买水时考虑换值。当我们喝水的时候，是我们与外界环境相交换；当我们买水的时候，也是我们与外界环境相交换，不过这是与外界环境的某一个具体的子集相交换（比如，张三或李四）。我们喝的水是外界环境的水。当我们把外界环境连同外界环境的所有权一并省略时，就剩下水了。但是买水不同，买水不能省略所有者和所有权。因此说，用值或使用价值是省略了所有者和所有权的换值或交换价值。


title: 马克思主义政治经济学

text: 生产商品的劳动分為具体劳动和抽象劳动二重属性。具体劳动和抽象劳动是同一劳动的两个方面，具体劳动创造商品的使用价值，抽象劳动创造商品的价值。正是由于抽象劳动这种同质的一般人类劳动在商品中的凝结，才形成了商品的价值，构成商品交换的基础。


title: 马克思主义政治经济学

text: 劳动对象指劳动本身所对应的客体，比如耕作的土地，纺织的棉花等。包括两大类。一是自然界的物质，即未经人类加工过的自然物。一是人类劳动加工过的，用做原材料的产品。


title: 马克思主义政治经济学

text: 馬克思的經濟學說以當時最著名的英國政治經濟學家為起點，其中包括了亞當·斯密、托馬斯·羅伯特·馬爾薩斯與大衛·李嘉圖。


title: 马克思主义政治经济学

text: 斯密在《國富論》中主張市場經濟最重要的特徵是它容許生產力快速增長。斯密認為市場的茁壯刺激了分工，而這又反過來加強生產力。馬克思在這方面與斯密持同樣觀點。在《剩餘價值理論》中，馬克思說：「我們看到亞當·斯密在對剩餘價值及資本的分析上超越了重農主義……。根據他們的看法，只有一種特殊的勞動－農業勞動－創造剩餘價值。但是對於亞當·斯密，展現的卻是一般社會勞動－無論用途為何－的價值，這只是必要勞動的量。無論剩餘價值採取利潤、地租或利息的次級形式，都不外是這種勞動的一部分，由勞動物質條件的持有者在與活的勞動相交換時挪用。」


title: 马克思主义政治经济学

text: 馬爾薩斯在《人口學原理》中主張人口增長是工資保持在最低生活所需的主因。馬克思發展了另一套工資理論。馬爾薩斯的理論是非歷史的，他僅假設了一種抽象的、放諸四海皆準的人口原理；馬克思則給出了資本主義多餘人口如何決定工資的理論，這些多餘人口的起因是經濟的，而非生物學的（馬爾薩斯的理論）。這套理論通常被稱為馬克思的產業後備軍理論。


title: 马克思主义政治经济学

text: 李嘉圖發展了資本主義內部的分配理論，亦即關於社會的產出如何在各階級間分配的理論。這套理論的成熟形式存在於他的名著《政治經濟學及賦稅原理》：基於勞動價值理論，產品的價值等於其中凝結的勞動。而利潤源自社會的產出，工資與利潤成負相關──利潤的增加以工資降低為代價。馬克思在《資本論》中的形式分析泰半建基於李嘉圖的理論。


title: 马克思主义政治经济学

text: 、 及後來的批評者都指出勞動價值理論與利潤率下降法則矛盾；而一旦這些錯誤被「修正」了，價格與利潤就不再由商品的成本及剩餘價值決定。此外，置鹽定理表明：在真實工資不變的前提下，技術創新能提高利潤率。不過此定理涉及較複雜的模型（斯拉法模型）與種種假設，在學界內仍有爭議；置鹽信雄本人認為，長期來看他的定理與利潤率下降律並不衝突。


title: 马克思主义政治经济学

text: 從1970年代起，這些主張在馬克思主義經濟學中引發許多爭議 。例如 Andrew Kliman 就認為不必再試圖修正這套理論，也不值得再進行任何研究。另一些學者，如保罗·斯威齐等人，則認為必須修正馬克思的經濟學理論。


title: 马克思主义政治经济学

text: 從1980年起，時間性單一系統詮釋（Temporal Single System Interpretation）的支持者主張這些矛盾源於後人的錯誤解讀，他們認為一旦馬克思的理論被解讀為「時間的」、「單一的」，則先前一切矛盾都迎刃而解。某些屬於這派的學者還進一步主張，迄今一切針對馬克思經濟學的批判都只是詮釋問題 。


title: 马克思主义政治经济学

text: 马克思经济学说认为工人阶级最终会取代所有阶级成为唯一阶级，导致阶级的消亡，但是有反对者指出马克思的理论仅仅涉及了阶级的对立，并没有解释阶级是如何产生和如何转化的，反对者认为阶级总会不停产生，是无法消亡的。然而, 阶级的出现是社会的分工和社会的发展必然产生的产物,阶级的出现本质也是由私有制导致的. 当社会发展时，代表经济关系的方式将会改变,这主要是因为旧系统无法维持其自身的矛盾，尤其是在阶级之间。新系统将取代旧系统，旧统治阶级将被取代，这意味着那些代表旧制度中某些劳动分工的人，可以从新制度中获利，并成为新阶级。


title: 马克思主义政治经济学

text: 马克思的著作中（主要是《资本论》第一卷）提及的工业社会以及机械对人造成的伤害的大量案例被后现代主义者借用，成为后现代主义者消解工业文明元话语的依据之一。由此提出反对理性，让人回归真正的自由。


title: 马克思主义政治经济学

text: 奧地利經濟學派的成員歐根·博姆-巴維克從另一方面提出批判。他主張《資本論》第一卷的價值理論與第三卷第九章的價格理論衝突，無法解釋在市場競爭的環境下，商品的價值如何轉變為平均價格。


title: 马克思主义政治经济学

text: 奧地利經濟學派是第一群有系統地挑戰馬克思經濟學的學者，這一部份是受到針對經濟歷史學派的方法學論戰影響，而奧地利經濟學派關心的貨幣、資本及景氣循環等問題也與《資本論》重疊。


title: 马克思主义政治经济学

text: 馬克思主義經濟學並非出自馬克思一人之手。在馬克思過世後，許多人接手發展這套體系。在非主流經濟學的討論中，通常會納入馬克思主義經濟學。


title: 马克思主义政治经济学

text: 在中國之外，歐美許多大學均有開設馬克思主義經濟學的課程，例如美國的麻薩諸塞大學阿默斯特分校、麻州大學波士頓分校、河濱加州大學、緬因大學、新學院、密蘇里州大學堪薩斯城分校、科羅拉多州立大學、猶他大學；英國的利茲大學、曼徹斯特大學、倫敦大學亞非學院，荷蘭的马斯特里赫特大学與德國的不萊梅大學、以及雪梨大學政治經濟學系。


title: 马克思主义政治经济学

text: 專門探討馬克思主義經濟學的西方期刊包括有 "Capital and Class", "Historical Materialism", 《每月评论》與 《反思马克思主义》 等等。


title: 马克思主义政治经济学

text: 在日本，馬克思主義經濟學的研究目前分成四個學派：正統派、宇野學派、市民社會派與數理化馬克思經濟學派。


title: SPSS

text: SPSS是統計產品與服務解決方案（）的簡稱，為IBM公司的一系列用於統計學分析運算、數據挖掘、預測分析和決策支持任務的軟件產品及相關服務的總稱，有Windows和macOS等版本。


title: SPSS

text: SPSS原名社會科學統計包（英語Statistical Package for the Social Sciences）。1968年，美國斯坦福大學三位研究生開發出最早的SPSS軟件，當時主要面向中小型計算機和企業用戶，產品統稱SPSSx版。1975年，芝加哥成立SPSS公司。1984年，SPSS公司首先推出世界上第一個可以在DOS上運行的統計分析軟件的PC版本，即SPSS/PC+版。後來又相繼推出Windows和Mac OS X等操作系統上的版本，並不斷擴展軟件的功能相關服務，形成了目前SPSS的基本面貌。2008年9月15日，SPSS 17.0 for Windows版發佈。2009年7月28日，SPSS公司發表PASW(Predictive Analytics Suite Workstation)18.0，同時該公司也被IBM收購。


title: SPSS

text: 2009年開始SPSS更名為PASW，旗下主要4個產品組相對應更名：


title: SPSS

text: SPSS 18.0由17個功能模組組成：


title: 概率

text: 機率，舊稱幾率，又称-{zh-cn:机率; zh-tw:概率; zh-hk:機率;}-、機會率或或然率，是对随机事件发生之可能性的度量，为数学概率论的基本概念；機率的值是一个在0到1之间的实数，也常以百分數來表示。


title: 概率

text: 概率常用來量化對於某些不確定命題的想法，命題一般會是以下的形式：「某個特定事件會發生嗎？」，對應的想法則是：「我們可以多確定這個事件會發生？」。確定的程度可以用0到1之間的數值來表示，這個數值就是機率。因此若事件發生的機率越高，表示我們越認為這個事件可能發生。像丟銅板就是一個簡單的例子，正面朝上及背面朝上的兩種結果看來機率相同，每個的機率都是1/2，也就是正面朝上及背面朝上的機率各有50%。


title: 概率

text: 這些概念可以形成機率論中的數學公理（參考概率公理），在像數學、統計學、金融、博弈論、科學（特別是物理）、人工智慧/機器學習、電腦科學及哲學等學科中都會用到。機率論也可以描述複雜系統中的內在機制及規律性。


title: 概率

text: 應用到具體問題，「概率」常常被用來視作是對某一事件是否發生（過）的「推測」。這種涵義下，在宏觀世界（非量子力學情況）中，概率來源於信息的缺失，有效信息越多，對某一事件發生的把握度（概率）就越大，直至「必然發生」——例如理論上知道拋一枚硬幣時的位置、受力情況，便可以計算出落下時正面還是反面，所知參數越精確，算得概率就能越接近1。但「混沌效應」仍然會制約所得概率的大小。


title: 概率

text: 第一个系统地推算概率的人是16世紀的卡爾達諾。记载在他的著作Liber de Ludo Aleae中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。


title: 概率

text: Cardano的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。例如：《谁，在什么时候，应该赌博？》、《为什么亚里士多德谴责赌博？》、《那些教别人赌博的人是否也擅长赌博呢？》等。


title: 概率

text: 然而，首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中。这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找费马请教几个关于由Chevalier de Méré提出的问题。Chevalier de Méré是一知名作家，路易十四宫廷的显要，也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个：掷骰问题和比赛奖金应分配问题。 在日常生活中，我們常常會遇到一些涉及可能性或發生機會等概念的事件（event）。一個事件的可能性或一個事件的發生機會是與數學有關的。例如：


title: 概率

text: 「從一班40名學生中隨意選出一人，這人是男生嗎？」


title: 概率

text: 事實上，人們問「……可能會發生嗎？」時，他們是在關注這個事件發生的機會。在數學上，事件發生的機會可用一個數來表示。稱該數為概率（Probability）。


title: 概率

text: 我們日常所見所聞的事件大致可分為兩種：


title: 概率

text: 一种是确定性事件。确定性事件包含必然事件和不可能事件。 如太陽從東方升起，或者在標準大氣壓下，水在100℃時會沸騰。我們稱這些事件為必然事件。 如掷一个點數只有1到6的骰子，向上一面的数字是7。我们称这些事件为不可能事件。


title: 概率

text: 此外，有大量事件在一定條件下是否發生，是無法確定的。如明天的氣溫比今天低、擲一枚硬幣得正面向上，又或者在下一年度的:NBA比賽中，芝加哥公牛隊會奪得全年總冠軍。像以上可能發生也可能不會發生的事件稱為隨機事件。


title: 概率

text: 機率論是一種用正式的用語表達機率概念的方式，這些詞語可以用數學及邏輯的規則處理，結果再轉換到和原來問題有關的領域。


title: 概率

text: 至少有兩種成功的將機率公式化的理論，分別是柯爾莫哥洛夫公式化以及公式化。在柯爾莫哥洛夫公式化（參考概率空間）中，用集合代表事件，機率則是對集合的测度。在中，機率是不能再進一步分析的基元，強調在機率值及命題之間建立一致性的關係。在二種公式化方法中，概率公理都相同，只有一些技術細節不同。


title: 概率

text: 有其他量度不確定性的方式，例如或是，但兩者都有本質上的不同，無法和一般了解的機率論相容。


title: 概率

text: 概率的概念常常應用在生活中，例如風險評估及以金融市場的交易等。政府也在環境法中應用概率，稱為路徑分析（pathway analysis）。例如中東衝突可能會對油價有某程度的影響，而油價對世界經濟可能會有漣漪效應的影響。某個油品交易商認為中東衝突會使油價上昇或下降，並將他的意見提供給其他交易商。因此機率不是各自獨立的進行評估，評估的過程也不一定合理。行為經濟學就是描述團體迷思對定價、政策甚至和平或衝突的影響。


title: 概率

text: 有關概率評估及組合的嚴謹方式也改變了社會。對大部份的社會大眾而言，重要的是了解概率評估的方式以及概率和決策之間的關係。


title: 概率

text: 概率理論另一個明顯的應用是。像汽車及消費性產品會在產品開發時應用可靠度理論來減少產品失效的機率。失效機率會影響廠商在產品保用證上的決策。


title: 概率

text: 像自然语言处理中用的及其他語言模型等也屬於是概率理論的應用。


title: 概率

text: 事件"A"的機率一般會寫成"P"("A")、"p"("A")或Pr("A")。機率的數學概念可延伸到無限的樣本空間甚至不可數的樣本空間，但需要用上概率测度的概念。


title: 概率

text: 概率的公理化定义将概率的相关范畴从具体问题中抽象出来，从而可以在数学意义下考察概率的相关概念和由之引出的问题。以下给出概率的公理化定义：


title: 概率

text: 设随机事件的样本空间为Ω，Ω的一個子集稱為事件。对于Ω中的每一个事件A，都有实函数P(A)，满足：


title: 概率

text: 任意一个满足上述条件的函数P都可以作为样本空间Ω的概率函数，称函数值P(A)为Ω中事件A的概率。


title: 概率

text: 一個事件的機率值通常以一個介於0到1的實數表示。一個不可能事件其機率值為0，而確定事件其機率值則為1。 但反推並不一定成立，也就是說機率值為0的事件不表示它就是一個不可能事件，同理，機率值為1的事件不表示它就一定發生。例如，在一个正方形内作一条线段，由于这条线段的面积是0，所以一个点落在这条线段上的概率就是0，但它并不是不可能事件。


title: 概率

text: 實際上大多數的機率值都是介於0與1之間的數，這個數示代表事件在'不可能發生'與'確定發生'之間的相對位置。事件的機率值越接近1，事件發生的機會就越高。


title: 概率

text: 舉例來說，假設兩個事件有相同的發生機率，就像被拋擲而落地的銅板不是正面向上就是反面向上一樣，但是我們不能說：每2次拋擲會出現1次，只能说事件發生的機率是平均每2次出现一次，或說是 "50%" 或 "1/2"。


title: 概率

text: 概率分布函数是一个把概率分配给事件或者命题的函数。对于任何一个事件或者命题，总有很多分配概率的方法，所以选择不同的分布等同于对一个问题中的事件或者命题作出不同的假设。


title: 概率

text: 分布還可分為「離散」和「連續」的。


title: 概率

text: 在牛頓力學的概念中，決定論的世界中，若所有條件都是已知，都沒有任何概率性的成份在內（拉普拉斯的惡魔），不過有可能一些系統對初始條件敏感，敏感程度甚至到超過可能量測的範圍。以俄羅斯輪盤為例，若手的施力，出力的時間等資訊已知，輪盤最後停止的位置是可以計算而得的，不過此時需要知道輪盤的慣量及摩擦係數，球的質量、光滑度及圓度，出力過程中手速度的變化等。此時，相較於用牛頓力學的方式分析，概率性的描述可能更適合描述重覆玩數次俄羅斯輪盤的結果。科學家發現在氣體動力論中也有類似的情形，系統理論上是確定的，但因為氣體分子個數約和阿伏伽德罗常数（≈）量級相當，因此也只能用概率性的描述。


title: 概率

text: 在描述量子理論時一定會用到概率論。二十世紀初期，物理學界有一個革命性發現，所有次原子層級的物理過程有隨機性，依循量子力學。物理的波函數是確定的，是數個狀態的疊加，但根據哥本哈根詮釋，觀察會帶來波函數塌縮，因此只能觀察到其中一個狀態。不過這種缺乏決定論的觀點未受到所有人的同意。愛因斯坦在給马克斯·玻恩的信上提到「我相信上帝不會玩骰子。」。而發現波函數的埃尔温·薛定谔認為量子力學只是內部決定論狀態的統計近似。在近代的詮釋中，量子退相干有相當的概率性質。


title: 萧山区

text: 萧山区是中华人民共和国浙江省杭州市的市辖区，原先后为绍兴专区萧山县、浙江省直辖萧山县、宁波专区萧山县、杭州市萧山县、浙江省萧山市（县级市，地级杭州市代管），2001年设立萧山区。地处钱塘江南岸，为杭州南大门，北与上城区隔江而望，东接钱塘区、绍兴市柯桥区，西接滨江区、西湖區和富阳区，南临诸暨市。萧山区下辖10个街道，12个镇。


title: 萧山区

text: 春秋至战国初期，现境属越国，战国中期，楚威王灭越，遂为楚地。公元2年建县，称余暨，属会稽郡，新朝元年（9年），改县名为餘衍。东汉建武年间（25－56年），复名余暨，郡属不变。三国吴黄武年间（222－229年），改名永兴。隋开皇九年（589年），废永兴县建制，并入会稽县。唐仪凤二年（677年）复设永兴县，属越州。唐天宝元年（公元742年）改名萧山县。吴越国时，改越州为镇东军，萧山隶属之，978年，吴越国并入北宋，镇东军复名越州，萧山隶属不变。自元代至民国，萧山隶属不变，民国36年（1947年）6月，萧山改为省直辖县。


title: 萧山区

text: 1949年5月，中国人民解放军接管蕭山，萧山为省直属县。1949年6月底，划归绍兴专区。1952年起，复为省直属县。1957年划归宁波专区。1959年改属杭州市。1988年撤县设市，1996年5月8日原萧山市西兴镇、长河镇、浦沿镇三镇划归杭州市西湖区（同年12月12日以三镇为基础成立滨江区），2001年3月撤市设杭州市萧山区。


title: 萧山区

text: 2021年4月，杭州市进行行政区划调整，萧山区河庄街道、义蓬街道、新湾街道、臨江街道、前進街道成为新建立的钱塘区行政区域的一部分。


title: 萧山区

text: 属亚热带季风气候，四季分明、雨热同期、日照充足。1月平均气温4.5℃，7月平均气温28.9℃，年平均气温16.8℃。极端最高气温42.2℃（2003年7月25日、8月1日，2013年7月30日），极端最低气温-15.0℃（1977年1月5日）。年降水量1440.5毫米。年日照时数1804.6小时。


title: 萧山区

text: 下辖15个街道、12个镇，60个社区、31个居民区、739个行政村。


title: 萧山区

text: 萧山有沪昆铁路经过，萧甬铁路在萧山接入沪昆铁路，同时设有杭州绕行线、萧萧联络线、萧浙联络线等联络线。在高速铁路方面，则有杭长客运专线、杭甬客运专线经过，在杭州南站设有杭南信号所作为两条线路的联络线，未来还有杭黄客运专线经过。原浙赣铁路与1932年完成，铁路横穿萧山并在城厢街道设萧山站，办理客货运业务。1992年联通白鹿塘站和笕桥站的浙赣铁路绕行线完工，并在萧山设有办理客运业务的新萧山站和盈宁站，部分经由杭州的列车不再经由横穿萧山的老浙赣线、直接由绕行萧山城区的绕行先北上进入沪杭铁路和宣杭铁路，同时原萧山站改名萧山西站。2006年，原浙赣铁路绕行线与浙赣铁路、沪杭铁路合并成为沪昆铁路，而横穿萧山城区的浙赣铁路改名杭州绕行线。


title: 萧山区

text: 2010年1月1日起，萧山站更名为杭州南站。 在杭州东站站改过程中，杭州南站和杭州站是杭州地区主要的两个客运站。2013年7月1日，新杭州东站启用后，杭州南站开始进入闭关改造阶段。南站站房及相关工程于2014年11月正式开建，预计2017年6月完工。而萧山站的名称则于2015年用于白鹿塘站，同时在该站周围将兴建萧山货场，今后将成为铁路杭州枢纽南部的最重要的组成部分，与钱塘江北岸的乔司站一同形成“北乔司、南萧山”的杭州铁路货运新格局。


title: 萧山区

text: 萧山所有的铁路车站除萧甬铁路夏家桥站由上海铁路局宁波车务段管理外，均由上海铁路局杭州直属站管理。从前上海铁路局杭州铁路分局设有萧山车务段，以管理萧山地区的铁路车站。后萧山车务段于2000年合并至诸暨车务段，后者又于2005并入新成立的金华车务段，萧山的大部分车站改由金华车务段管理。金华车务段管理的萧山铁路车站又于2009年10月1日起移交杭州直属站管辖。 杭州萧山国际机场位于区内瓜沥镇，是杭州市的主要民航机场，同时也是浙江省以及长三角地区的重要机场，处于华东第三，全国前十的水平。机场于2001年开航，以取代杭州城区军民合用的矛盾日益突出的笕桥机场。但随着萧山机场航班量日益增加，尤其是第二跑道启用后，萧山机场造成机场周边以及萧山城区受到噪声影响日益严重的事实亦不容忽略，引起部分当地居民的不满。


title: 萧山区

text: 萧山区内现有地铁5条：杭州地铁1号线、2号线、5号线、6号线和7号线。 2012年11月24日通车试运营的地铁1号线在萧山区设有湘湖站，同时在与滨江区交界设有滨康路站，联通杭州主城、临平和下沙地区。1号线三期线路于2020年12月30日开通，从下沙江滨延伸至蕭山國際機場。2014年11月24日开通运营的地铁2号线沿市心路纵贯整个萧山城区，增强与杭州主城以及城西地区的联通。2020年4月23日全线贯通运营的地铁5号线首次直连了萧山区与滨江区，并将在未来于姑娘桥实现与绍兴地铁1号线柯桥段的换乘。


title: 萧山区

text: 地铁6号线有四个站点位于萧山区内，分别为：博览中心、钱江世纪城、丰北和亚运村，其中博览中心站与钱江世纪城站已于2020年12月30日6号线一期开通时投入使用。地铁7号线大部分位于江南的萧山区内，过江后经杭州奥体博览城（可在此换乘6号线），向东沿建设三路、建设四路至萧山国际机场，后向北进入钱塘区，该线为连接线，目的是构建钱塘区与钱江两岸CBD以及杭州老城区的联系，目前开通了奥体中心与江东二路区间。 在建的机场轨道快线连接杭州西站、杭州东站与萧山国际机场，其中有五个站点位于萧山区内：钱江二路、萧山高教园、萧山科技城、萧山国际机场、永盛路。


title: 萧山区

text: 远期途径萧山区的地铁规划有地铁4号线南延段、地铁10号线南延段、地铁11号线和地铁13号线。


title: 萧山区

text: 曾经位于中国百强县第七位，浙江省县域经济第一位，后由于变成区级单位退出该类排名。目前截至2011年末数据，实现地区生产总值1446.78亿元，财政总收入217.02亿元，其中地方财政收入113.38亿元，城镇居民人均可支配收入36278元，农村居民人均纯收入18398元，各项数据指标依旧傲视全浙江省。浙江省萧山中学（1995年首批）、萧山区第二高级中学、萧山区第三高级中学和萧山区第五高级中学（萧山五中）是浙江省一级重点中学。


title: 萧山区

text: 萧山高教园位于萧山区北部的宁围街道，2007年建立。入驻有浙江师范大学萧山校区（2014年7月1日揭牌成立）、浙江建设职业技术学院、浙江旅游职业技术学院、浙江同济科技职业学院、浙江体育职业技术学院共计五所高校。


title: 萧山区

text: 佛教传入萧山，至少已有1600多年历史，东晋咸和六年（331）始建祇(qí)园寺（原名崇化寺，萧山体育路西端）。萧山佛教寺庙主要有曹洞正宗和临济正宗两派佛教禅宗支脉，前者如曹山寺、云门寺等，后者如白龙寺、冠山寺、宝寿禅寺等。寺庙作为佛教活动载体，在传播佛文化同时，产生了一批名僧高师。如竹林寺高昙禅师、宝寿禅寺独超法师、曹山寺净生起祖禅师等，他们问禅教化、济世治病，对萧山佛教文化的发展做出积极贡献。


title: 萧山区

text: 萧山是浙江省内除温州以外，另一个基督徒众多的地区，人数超过10万，其中95%属于地方教会背景。


title: 萧山区

text: 因萧山古代一直属于会稽下的辖区，因此萧山方言不同于杭州，属于吴语临绍小片，与绍兴方言基本相近。


title: 台灣獨立運動

text: 台灣獨立運動（），簡稱台獨（）（粵語：Toi4Duk3），是台灣獨派的核心政治理想及國家認同，其主張解除1949年後才遷台的中華民國政府政權、質疑其治台正當性及制定新憲法並將國號「中華民國」更名為「台灣」等之稱呼，建立屬於全體台灣人的主權國家，與謀求兩岸統一的「統派」相對。實際上依照理論與目標的不同，還可細分為傳統台獨派及台獨左派等流派；但與「華獨」流派概念不同的是，華獨主張「中華民國是台灣」，認為現時台澎金馬自由地區已經「事實獨立」，是主權獨立國家，而台灣獨立運動推動者不認同此觀點。


title: 台灣獨立運動

text: 目前，台灣獨立運動面臨著種種的政治現實與國際角力，外部除須與美国、日本兩大国家建立互信的「美日台安保條約」，還須克服來自中華人民共和國的武力干涉與經濟施壓，而如何解決台灣內部在國家認同與意識形態上的多元與矛盾（統派、華獨、維持現狀派人士）也是另一項難題。台灣獨立運動也透過台灣民族主義、台灣本土化運動、台灣正名運動、去中国化、強調台灣主體性等方式表現。


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text: 「中華民國」在國際现状上，只有14個邦交國，因此台獨支持者希望能實現台灣能成為主權獨立的國家，以「台灣」的身份參加國際組織，並且以台灣名義與他國建立正式的外交關係。


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text: 由於当下國際社會普遍接受「一個中國」政策，無法與中華人民共和國和中華民國同時建交，中华民国因聯合國2758號決議退出聯合國，大多數國家選擇與中華人民共和國建交，中華民國的邦交國数量大幅減少，但台灣从未被中華人民共和國所統治。台獨支持者認為台灣必須成為正常的獨立國家，從而取得平等的國際地位。


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text: 美國國家情報總監海恩斯在2021年4月29日向美國參議院軍事委員會作證時表示：台灣民眾看到香港的反修例運動被鎮壓後，香港社會的管控日益收緊，讓他們的台獨立場更加堅定。


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text: 台獨專指認為台灣應該以「臺灣國」、「臺灣共和國」、「臺灣民主共和國」或「福爾摩沙共和國」等類能彰顯台灣意識作為國號的路線。


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text: 法理建國派主張台灣的主權未定，中華民國不擁有台灣島與澎湖群島的主權，而是台澎的代管政府。此派認為台灣沒有從中國（包括中華民國政權所欲代表的國家——即國號為中華民國的中國）或任何國家分離獨立的問題，只存在何時要行使自決權建國、成為主權獨立狀態的問題；訴求台灣以住民自決的方式建國，透過國際法法理被正式承認為主權國家。建國程序分為三大步驟：中華民國宣布終止代管、台澎住民自決建國、代管事務之清算與整理。


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text: 此流派推動者主要為台澎國際法法理建國連線，並於2019年06月30日成立台澎國際法法理建國黨。


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text: 修憲正名派訴求「修憲、正名、獨立」，亦即在憲法層面上與中國徹底脫鉤，反對與中國在政治上合併。他們獲得民主進步黨、時代力量、台灣基進的部分人支持；雖然他們不否定現有的中華民國政權，但僅認定已經取得在台灣的事實獨立，因為與歷史掛勾而沒有獨立事件做依據，因此國際便不能參與，需要體制內進行改變，以明確形式（如公投）從中華民國中切割出去，達成法律上台灣獨立（即一中一台、一邊一國），並申請加入聯合國。


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text: 修憲正名的目的包括了：


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text: 2010年前總統李登輝是该方案的支持者之一。他指出，希望有能力的人出來制定台灣本身的憲法，終結「中華民國」並建立「台灣國」。


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text: 2014年台灣教授協會提出台灣憲法草案。


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text: 2020年，中國時報報導民進黨在過去1年，部分深綠人士提出3件涉及台獨的修憲案，分別是蔡易餘提出的「刪除國家統一」案、「剔除西藏、蒙古為我國固有之疆域」案，及陳亭妃提出讓「台灣」正式憲法文字的「國家正常化」案。民進黨立院黨團總召柯建銘指出，面對世界變局，兩岸局勢多變，不能有任何挑釁，對於涉及變更領土、國號等議題，民進黨不會走極端。顯示即使是台獨派系內，也對修憲風險較大的行為存在難以達成的共識。


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text: 在1990年代修憲與總統直選後，支持台灣獨立的比例緩步微升、且通常穩定地高於支持統一的比例，但均低於支持維持現狀的比例。


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text: 民主進步黨於2012年3月29日公布針對全國20歲以上具投票權公民所做的民意調查（依內政部2012年1月份人口統計資料，具95%信心水準，抽樣誤差約為±2.73%），結果顯示：


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text: 而在2013年10月30日TVBS公布的統獨立場民調显示： 若進一步詢問民眾，兩岸關係只能有一種選擇時，


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text: 國外常使用民進黨支持率來等同支持台獨的數據，但支持民進黨未必等於支持台獨。況且民進黨因為政治、社會、經濟、法理以及民意等諸多因素，以及黨內部分人士的觀念轉變，加上為免刺激中國大陸，已較少積極宣傳台獨的主張，對此以「臺灣已經是一個主權獨立的國家」來解釋。另一方面，七成至八成的人民支持廣義維持現狀。


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text: 民意調查本身常出現因樣本母體的取樣問題，造成在同一時期由不同立場的單位所進行之調查，呈現出結果相異的狀況，亦即所謂「機構效應」（house effect）。例如2006年：


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text: 即使是由具有官方色彩的機構所進行之調查，結果也會因當下的社會氣氛及其他種種因素而可見不同程度的波動。


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text: 故一般而言，廣義維持現狀仍是台灣人民在解除戒嚴後基本且穩定的民意趨向。基本上不管泛藍（國民黨與親民黨）或泛綠支持者（民進黨與台聯）的想法都趨於台灣（或中華民國）的前途(獨立或統一與否)應交由台灣兩千三百萬人民決定（參見陳水扁的廢統言論以及馬英九的尊重人民的台獨選項）。


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text: 根據2006年2月12日國策研究院文教基金會「國內民眾對廢除國統綱領之看法」民意調查顯示： 「台灣前途應由台灣人民自行決定」的支持度至少接近八成；但支持台灣前途由台灣人自決的人，很明顯包括支持統一者和繼續維持現狀者，而他們支持統一的前提是經由台灣人民同意、並以兩個國家或對等政治實體談判的形式統一，而非只應中國大陸要求就必須統一或所謂一國兩制的“投降式統一”。持有此類看法的人士在極端中國民族主義人士眼中也被歸類為“台獨”支持者。


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text: 2014年12月，國立政治大學選舉研究中心公布民調顯示，台灣民眾傾向台灣獨立的比例達到23.9%，是1994年以來的新高紀錄。在此次調查中，民眾認為先維持現狀再決定的比例達到34.3%，支持永遠維持現狀的人佔25.2%。政大選研中心主任陳陸輝認為，支持永遠維持現狀的比例從2008年以來持續成長，代表馬英九總統「不統、不獨、不武」的政策，贏得人民的支持。


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text: 2016年5月16日，政大選研中心特聘研究員陳陸輝與杜克大學政治系教授牛銘實在《聯合報》公布由政大選研中心與杜克大學共同執行的「台灣民意與國家安全」問卷調查歷年結果。先以「大陸攻台因素是否影響支持台獨」區分為「鐵桿台獨」和「條件台獨」。發現在「鐵桿台獨」的民眾中，有四成七認為即使台灣宣布獨立，中國大陸也不會攻打台灣；如果中國大陸攻打台灣，有七成認為美國會出兵幫助台灣，七成三認為大多數的台灣民眾會抵抗。至於「條件台獨」者，有兩成八認為即使台灣宣布獨立，中國大陸不會攻打台灣；如果中國大陸攻打台灣，有六成二認為美國會出兵援助，認為台灣民眾會抵抗的有六成三；對於自身在開戰後的選擇，鐵桿台獨者中有兩成六表示順其自然、兩成六表示要從軍抵抗、一成四表示要出國逃避，也有接近兩成二沒有表示具體意見。條件台獨者中，有接近三成三表示順其自然、兩成三表示要出國或逃避，另有約兩成沒有表示具體意見。至於那些不支持台獨或不表態的民眾，多數認為，如果台灣宣布獨立，中國大陸會攻打台灣，美國不會幫忙，台灣人民也不會英勇抵抗。


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text: 2020年7月，政治大學民調中心調查「台灣民眾統獨立場趨勢分布」。


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text: 2021年10月，聯合報年度兩岸關係年度大調查顯示:


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text: 世界人權宣言、公民及政治權利國際公約。 《臺灣關係法》（英語：Taiwan Relations Act，縮寫為TRA）1979年4月10日生效。該法律目的是協助維持西太平洋之和平、安全與穩定，並授權繼續維持美國人民與在臺灣人民間之商業、文化及其他關係，以促進美國外交政策。


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text: 《台灣旅行法》（英語：Taiwan Travel Act）2018年3月16日生效。該法案的目的是要求美臺雙方保持足夠的高層官員交流。


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text: 《中華民國憲法》之前身五五憲草所臚列之中國疆域，及於蒙藏，但並未包括台灣在內。台灣當時屬日本領土。


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text: 《中華民國憲法》制定時臺灣已由中華民國管轄，代表人民制定憲法的制憲國民大會及第一屆國民大會代表均有臺灣省代表，第二屆國民大會的修憲則只有臺灣地區選出的代表。


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text: 《》內有關中華民國主權之條文：


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text: 《》內有關中華民國領土之條文：


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text: 此外，《》除了民國八十三年（1994年）第三次修憲外，歷次條文都曾提到臺灣省： 依《中華民國憲法》之原有規定，變更領土及憲法之投票理應由中華民國國民大會通過才生效。但在廢除國民大會後，此權力已轉移中華民國自由地區全體國民。


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text: 中华人民共和国宪法规定领土变更及宪法之投票应由中华人民共和国全國人民代表大會投票决定。


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text: 《反分裂國家法》是在2005年举行的中华人民共和国第十屆全國人民代表大會第三次會議通過的一部針對台湾海峡两岸关系的法律，當天经中华人民共和国主席胡锦涛签署并立即实施。该法律的主要内容是鼓励两岸继续交流合作，但同时也首次明确提出了在三种情况下中華人民共和國政府保留使用非和平方式達到國家統一。


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text: 反分裂國家法第八條规定：「台獨」分裂勢力以任何名義、任何方式造成台灣從中國分裂出去的事實，或者發生將會導致台灣從中國分裂出去的重大事變，或者和平統一的可能性完全喪失，國家得採取非和平方式及其他必要措施，捍衛國家主權和領土完整。


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text: 依照前款規定採取非和平方式及其他必要措施，由國務院、中央軍事委員會決定和組織實施，並及時向全國人民代表大會常務委員會報告。


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text: 中華人民共和國國家安全法第11條規定：「中国的主权和领土完整不容侵犯和分割。维护国家主权、统一和领土完整是包括港澳同胞和台湾同胞在内的全中国人民的共同义务。」


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text: 中华人民共和國政府對“台獨”主張一直持堅決反對立場，主流趨勢是寄望以“和平统一、一国两制”方式解决台湾问题，并鼓勵加強兩岸合作交流。同时中国《反分裂国家法》规定，如果台湾独立或发生将引发更改两岸现状的重大事件，中国將不得不采取武力的方式解決台湾問題。


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text: 中國大陆民众总体上赞同北京政府对于台湾问题的立场和主张，即认为中國大陸、香港、澳門和台灣同属一个中國，认为两岸同属中华民族。2010年起，“武力统一（或称解放台湾）”的舆论在网络环境上逐渐抬头。


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text: 對于台獨主張，美國立場是“一個中國”政策，在八一七公报認知到（acknowledges）中国的立场，即只有一个中国，台湾是中国的一部分。承認中華人民共和國代表中國，但不承認中華人民共和國對台灣擁有主權。並認爲國會制定的《臺灣關係法》是美國与台灣關係的法律基礎。美國政府對中華民國政策是協助臺北當局與北京當局以和平方式化解歧見，同時也不接受任何片面改變現狀之舉。


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text: 2001年4月，时任美国总统小布什宣布美国协防台湾，同时，他仍坚持美国政府的一个中国原则，不支持台湾宣布独立。2007年，前美國國務卿幕僚長維爾克森在谈及護台問題時認為：美國武力保護台灣是不對的行為，而台灣宣布獨立就等于自殺，因為中共已經說得清楚，那意味著戰爭，美國利益是不可能會爲台灣跟核武器國家發生大規模戰爭，前美國國務卿希拉里·克林頓曾說過：“美國政府和美國人永遠不會因爲台灣去打仗。”尽管希拉里的发言人莱尼斯后来纠正说，希拉里支持的是“模棱两可”。


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text: 2012年2月，新華社報導：美國總統巴拉克·奧巴馬表示“美方拒絕任何‘台獨’主張”，跟以往美方慣用“不支持‘台獨’”字眼，鮮少使用了“拒絕任何” 。但民進黨發言人林俊憲表示，經他們查過各國際媒體報導及白宮網站都沒發現美方有這方面談話，他對於新華社這段報導的真實性有所保留，可能是他們自己片面「加註」。而陸委會官員也表示，目前尚未接獲美方對此會面的完整簡報，而且在美國白宮發布的訊息中也不見奧巴馬有此表述。


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text: 2016年5月13日，美國國防部公布《2016年中國軍力報告》，重申美國維持基於美中三個聯合公報和《臺灣關係法》的一個中國政策，支持在兩岸人民能接受的方式、範圍和步驟之下和平解決兩岸議題，「反對臺海任何一方片面改變現狀，也不支持臺灣獨立」；這是繼2007年陳水扁力推入聯公投等舉動後，美國再次重申「不支持臺灣獨立」。


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text: 美國國會在研究中國/台灣的『一個中國政策』報告書中（日期：2007年7月9日）闡述美國的立場，並總結了五點：


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text: 這些內容在2013年美國國會研究報告中保持不變。


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text: 2019年2月13日，因應公投法鬆綁後，喜樂島聯盟醞釀推動獨立公投，美國在臺協會發言人孟雨荷表達美方對於兩岸任何一方不應企圖片面改變現狀的立場，明確表態不支持台灣獨立公投。


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text: 這時期的臺灣，由各原住民政權及部落分別統治及管理，如大肚王國、大龜文。周圍海岸地區有一些武裝海商集團、倭寇等聚集，如：1566年3月－1573年的潮州惠來人林道乾、1573年－1575年的潮州饒平人林鳳、泉州人李旦、漳州海澄人顏思齊、泉州南安人鄭芝龍等。


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text: 鄭氏時期曾在南臺灣建立東寧國，名義上隸屬南明。鄭成功之子鄭經撰文：「遠絕大海，建國東寧，於版圖疆域之外，別立乾坤。」一般認為是最早的「漢人台獨思想」，鄭經並曾向康熙帝提出作為清朝屏藩，不登岸、不剃髮，遵朝鮮例的談判條件。不過鄭氏於此提出的獨立概念有其華夷思想的時代背景，以保有台灣漢民族之華夏文明反對滿清之夷狄統治。在鄭氏王朝覆滅後，清廷也曾掀起棄留台灣的辯論，最後因施琅上表《》以軍事和經濟價值。向康熙曉以利害，台灣方才被清朝納入版圖。


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text: 從雍正皇帝旨：「台灣地方，自古未屬中國，皇考聖略神威，取入版圖。」可知，台灣在康熙之前未被視為中國領土；康熙時期澎湖海戰后，方將明鄭統治下的台灣納入清朝統治。清朝將明鄭台灣納為領土後，最初劃為福建省的一部分，並不積極治理。1874年發生牡丹社事件後，使清廷體認到台灣的重要性，自此開始進行增設府縣、經濟現代化等積極建設，並於1885年將台灣獨立建省。


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text: 部分台灣人民反抗清廷的統治，如爆發朱一貴、林爽文、大甲西社抗清（即林武力事件）、戴潮春等事件，因台閩客不合作，遭受慘烈鎮壓，被史學家稱之為「台灣清治時期民變事件」。


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text: 清日甲午戰爭清軍戰敗後，清朝將台灣和澎湖割讓給日本。台灣人民抵抗日軍的接收，於1895年5月25日在擁立當時台灣巡撫唐景崧建立「台灣民主國」。同年10月19日，劉永福總統兵敗內渡；兩日後台南陷落。臺灣民主國僅存150天，最終被日軍剿滅。台灣民主國雖有獨立之名卻無獨立之實，有資料認為，當時在台清朝官員只是在地方士紳的壓力下，為了抗拒日本統治，又避免台灣的武裝反抗與清朝扯上關係，才提出獨立建國的主張，其宣言中並主張「恭奉正朔，遙作屏籓」。雖然有部份支持台獨的學者，試著將民主國視為一個「事實」獨立的國家，而將其放在台灣人民從17世紀以來反抗異族統治的脈絡下來解讀。但真正台灣民族意識的萌芽則要到以李秉瑞為首的21年武裝抗日失敗後，林獻堂所領導的臺灣文化協會推動的「臺灣民族」運動。


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text: 從最初台灣人民自主抵制日治的台灣民主國，到台灣共產黨提出建立的台灣共和國，當時中華民國各重要人物出於各種考量也提出台灣獨立的主張。


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text: 在此時期出現「臺灣是臺灣人的臺灣」的言論。也有直接闡明追求台灣獨立者，如1932年在廣州成立的臺灣民主黨，明文主張民族自決（惟帶有漢民族主義色彩）與臺灣獨立。


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text: 1928年成立的「台灣共產黨」（日本共產黨台灣民族支部），成立時也提出「台灣民族」的概念，並明確主張建立台灣共和國，這是台灣有史以來第一個提出台獨主張的政治團體。台灣共產黨認為台灣人是殖民地革命論當中的弱小民族。序幕是從17世紀荷蘭、西班牙的殖民地佔領。其後，鄭成功征服台灣，奉明為法統，又將中國的封建制度帶到台灣。現代台灣民族的最初形成，就是在殖民與封建的交織過程中在進行的。之後，台灣又歷經中華民國和日本帝國主義的統治，而終於在這樣的歷史過程中建立起台灣民族的共同利益和共同連帶感。


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text: 在日本統治台灣時期，中華民國政治人物如孫文、蔣中正、毛澤東、周恩來等，出於時局考慮，均主張台灣獨立。1925年「孫中山與台灣」書中轉述孫文的聲明「在台灣的中國同胞，被日本壓迫，我們必須鼓吹台灣獨立，和高麗的獨立運動互相聯合」。1938年蔣中正「抗日戰爭與本黨前途」演講中提到「總理以為我們必須使高麗，台灣恢復獨立自由才能鞏固中華民國的國防」。1936年毛澤東「紅星照耀中國」談話中提到「如果朝鮮人民希望掙脫日本帝國主義者的枷鎖，我們熱烈支持他們爭取獨立的戰鬥，這點同樣適用於台灣」。1941年周恩來發表「民族至上，國家至上」演講會中提到「我們同情民族國家的獨立，解放運動，我們不只協助朝鮮與台灣，也同情印度與南亞諸國的民族解放運動」。但國民黨黨史館主任邵銘煌認為是「斷章取義」。


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text: 但主張臺獨者在台灣日治時期遭受特別高等警察的監控與迫害，1940年代爆發的高雄州特高事件，有不少南臺灣的社會人士遭控訴與英、美、中等日本的敵國勾結，或是企圖與之共謀臺灣獨立而被拘捕與刑求。


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text: 1943年，中華民國，大英帝國與美利堅合眾國舉行開羅會議，12月1日，三國發布開羅宣言。其內容指出「日本於九一八事變後自中國侵佔的領土（包括旅順、大連租借地）及台灣、澎湖，應歸還中華民國」


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text: 1945年，第二次世界大戰日本投降，美國政府隨著兩岸局勢與韓戰發展，日本隨後放棄台灣主權、卻沒有指定交給任何一個國家，也因此產生爭議：此稱為台灣地位未定論。以美國為首的「同盟國」依據盟軍最高統帥麥克阿瑟之「一般命令第一號」由中華民國負責在台灣的受降工作。


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text: 被視為臺灣獨立理論鼻祖之一與臺灣民族主義思想之重要理論奠基者的廖文奎在1947年「二二八事件」發生前已明白公開表示，陳儀奉派接收台灣只是戰勝國的接收，而不是台灣主權的轉移，國民政府統治台灣與麥克阿瑟統治日本一樣，都是臨時性的，臺灣地位仍然未定。


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text: 接收台灣的中華民國政府，把其在中國大陸的統治政策實行於台灣。當時台灣的經濟差，又因臺灣省行政長官陳儀不當政策，造成「二二八事件」。事件爆發後中華民國政府的處理方法是，對參與人士採取積極武力鎮壓。儘管二二八事件當時並沒有出現台獨主張，但該事件對台灣人產生獨立想法有重大影響。二二八事件致使許多原本「親中抗日」人士，轉變為抵制中華民國政府。後來，中華民國政府由於國共內戰失利，撤退至台灣，形成今日中華民國政府有效統治之領土大部分在台灣。此後，中華民國政府進行極度嚴厲的清鄉與持續數十年的白色恐怖特務統治。這些貪腐與高壓的威權獨裁統治引起民怨。


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text: 1949年1月15日，美國駐中國軍事代表巴大維（David Barr）將軍聞悉蔣中正有計劃地放棄中國大陸，經營台灣，甚為詫異。...巴大維將軍認為台灣係美軍從日本手中解放出來的。雖開羅會議時有歸還中國的協議，但在對日和約尚未簽訂之前，其主權誰屬，究未有法律的根據。今蔣總統即欲據為已有，作為撤退海空軍的基地，似有僭越之嫌。』 國民黨政府掌權後，許多台灣左派、民主派、自由派知識人士紛紛亡命海外。許多前往海外的台籍知識人士積極尋求台灣的自主獨立，並先後在香港、日本、美國等地組成台灣獨立團體，是為台灣獨立運動主要推動者。如廖文毅於二二八事件後因遭通緝而亡命海外，1948年在香港成立「台灣再解放聯盟」。1951年在東京成立「台灣民主獨立黨」，在1955年組織「台灣共和國臨時國民議會」，1956年成立「台灣共和國臨時政府」。1960年王育德於日本東京成立「台灣青年社」。1967年史明成立「台灣獨立聯合會」，及次年創「獨立台灣會」。


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text: 1970年代以後，四個海外獨立運動團體聯合組成，總部設於美國的世界性組織——「台灣獨立聯盟」。


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text: 1970年，黃文雄與鄭自才等加入台灣獨立建國聯盟的留學生欲刺殺訪問美國的蔣經國未遂，卻也使後者開始思考正視這個問題。


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text: 反蔣氏政權的社會運動隨之而起。在1970年以後隨著中產階級的逐漸茁壯，被國民黨當局戒嚴威權體制壓抑了二十年的台灣島內異議人士透過選舉慢慢集結，在追求民主和本土化的大旗下，和國民黨當局展開抗爭，即「黨外運動」。


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text: 1971年，聯合國決議由中華人民共和國代表中國席位，中華民國退出聯合國。據美國學者譚慎格，當時的駐台大使馬康衛曾應中華民國外交部次長楊西崑要求，召開秘密會議。楊西崑向美國提議，中華民國改名為中華台灣共和國，由蔣中正以行政命令通令全島進行公投決定台灣前途，並由台灣人民選出制憲會議。楊西崑表示蔣中正不反對此方案，但需要美國表態支持。但美國總統尼克森及其高級顧問基辛格因為正在籌劃北京之行，對此方案不予理會。


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text: 1979年元旦，美國政府與中華民國斷交並與中華人民共和國建立正式邦交關係。 黨外運動在美國與中華民國斷交後迅速發展。中壢事件、美麗島事件、林宅血案、陳文成事件、江南案等及海內外大規模群眾抗議事件接連發生，部分美國參眾兩院議員對台灣的人權狀況表示關切。在此強大壓力下，民主化終於成為主流意識之一；1987年6月初，三七事件因國內外媒體報導曝光，6月17日，在台灣人公共事務會與多位議員的努力下，眾議院通過《臺灣民主決議案》（H.R.1777）；12月，參議院亦通過該案：呼籲國府終止戒嚴令、取消黨禁、加速實現民主政治，包含保障言論和集會的自由，為實現具代表性政府而應全面改選中央民意機關。國民黨政府則被迫急速轉型並於7月宣佈解嚴。自1949年5月19日起頒佈的戒嚴令，至1987年7月15日起解嚴為止，共持續38年又56天之久。


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text: 1988年1月13日蔣經國總統去世，在台灣掌權長達四十年的蔣家統治告終，副總統李登輝依憲法繼任總統。國民黨政府開始釋放政治犯，不再逮捕共產黨員。1980年代，中共領導人鄧小平提出一國兩制的統一方針，但不為台灣方面所接受。


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text: 1986年成立的民主進步黨，在解嚴後逐漸成為台獨運動的主要推動者。1991年民主進步黨在《基本綱領：我們的主張》開宗明義論述：「建立主權獨立自主的台灣共和國」，此基本綱領之論述常被稱為「台獨黨綱」。黨綱該條第一款末了註明「基於國民主權原理，建立主權獨立自主的台灣共和國及制定新憲法的主張，應交由台灣全體住民以公民投票方式選擇決定。」的程序。1999年的「台灣前途決議文」則表明「台灣主權獨立，與中華人民共和國互不隸屬，既是歷史事實，也是現實狀態。台灣是一主權獨立國家，其主權領域僅及於台澎金馬與其附屬島嶼，以及符合國際法規定之領海與鄰接水域。台灣，固然依目前憲法稱為中華民國，但與中華人民共和國互不隸屬，任何有關獨立現狀的更動，都必須經由台灣全體住民以公民投票的方式決定。」同年李登輝總統提出特殊兩國論，把兩岸關係定義為「特殊的國與國關係」。


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text: 1995年至1996年間，李登輝總統訪問美國，前往母校發表「民之所欲，長在我心」、強調「主權在民」的公開演講。江澤民領導的中華人民共和國政府不滿此次訪問，並試圖影響第一次中華民國總統直接選舉結果，而舉行飛彈軍事演習。雙方的一系列舉動，使原本轉趨平靜的兩岸關係轉為緊張，台獨運動主要的抗爭對象遂轉化為海峽對岸的中國共產黨政權及中國國民黨保守派。


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text: 2000年中華民國總統選舉，主張台灣獨立的民主進步黨人、前台北市市長陳水扁以39.3%得票率當選中華民國總統，成功實現政黨輪替，主張台獨、成立僅13年的民進黨首次取得執政權，使台獨運動進入一個新的里程，雖然他曾公開宣布「四不一沒有」，但他其後曾提出許多新的方案，包含一中一台，一邊一國，四階段論等主張法理台灣獨立，並主張台灣前途應由台灣人民決定，中國大陸政府強烈反對。


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text: 2007年民進黨立委高志鵬於立法院質詢時表示，孫中山、蔣中正生前都多次主張台灣獨立，都是台獨分子，並建議中國國民黨應撤銷孫文和蔣中正的黨籍；國民黨黨史館主任邵銘煌駁斥，高志鵬斷章取義：孫中山當年是主張台灣先從日本的異族殖民統治中先「獨立」出來，最後還是要回歸中國懷抱，獨立只是過程的一部分。。


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text: 2008年中華民國總統選舉，馬英九當選總統，國民黨重新執政，二度政黨輪替，台獨勢力受挫。


title: 台灣獨立運動

text: 2010年，前副總統呂秀蓮論述，與對岸結仇的是中國國民黨，台灣與中國無冤無仇，台灣民眾應有新的、自己的台灣史觀與世界觀。與「九二共識」相對，她提出「九六共識」的主張，「台灣人民於1996年用選票選出總統的那天開始，台灣在事實上及法理上都已經是主權獨立國家」。整體而言，由於總統直選與國會全面改選的具體民主化進展，以及台灣本省人與外省人已漸融合，台獨運動以和平與理性為主要訴求，絕大部分台灣民眾期待已久的民主政治基本上已於台灣實現，也彰顯了主權在民的自由民主制度和法治人權理念已日益深植兩千三百多萬台灣民眾的思想，確立台灣獨立建國的信念。


title: 台灣獨立運動

text: 2012年中華民國總統選舉，民進黨再次敗於國民黨，使得民進黨重新審視對中國大陸的政策。5月31日，中華人民共和國國台辦提出明確的說法表示：「民進黨堅持“一邊一國”的“台獨”主張，這是他們和我們交往的最大障礙。」，使台獨運動從在內部的對抗轉變為在外部對抗中華人民共和國與國際壓力的運動。學者許介鱗認為中國的統合是自然趨勢，主張台獨的人是「硬嘴巴」，臺灣人容易隨大勢發生改變。中國评论新闻网刊登中國网民文章指稱台獨已經奄奄一息，十個蔡英文也延續不了台獨生命。


title: 台灣獨立運動

text: 2014年，因服貿問題，爆發太陽花學運，其中的起因被認為與台獨思想有關，也源於台灣年輕人對中國的反感。


title: 台灣獨立運動

text: 2015年7月，民進黨召開全國黨代表大會，討論是否「凍結台獨黨綱」的議題。主席蔡英文19日表示，隨著台灣民主化，認同台灣、堅持獨立自主的價值，已經變成年輕世代的「天然成分」（認同台灣是主權獨立的國家，國名為中華民國，這與臺灣前途決議文相同，已在民進黨黨綱內。），這樣的事實與狀態，如何去「凍結」？如何去「廢除」？


title: 台灣獨立運動

text: 2015年7月，台中市默契咖啡店老闆陳致豪設計出一款「台灣國護照貼紙」，以「台灣國」3字加英文（Republic of Taiwan，Taiwan本身已在護照上，護照英文意思是中華民國（台灣），中文只有中華民國）遮蔽和取代「中華民國」，用6款具台灣意象的圖樣取代護照上的國徽；對此，中華民國外交部21日指出，在護照封面黏貼紙或改變字樣，可能影響出入境。呼籲民眾勿任意更改或黏貼字樣、圖戳，以免觸法。 1925年孫中山在《孫中山與台灣》表示：「在台灣的中國同胞被日本壓迫，我們必須鼓吹台灣獨立，和高麗的獨立運動互相聯合」。


title: 台灣獨立運動

text: 1936年7月，毛澤東在《紅星照耀中國》表示：「如果朝鮮人民希望掙脫日本帝國主義者的枷鎖，我們熱烈支持他們爭取獨立的戰鬥，這點同樣適用於台灣」。


title: 台灣獨立運動

text: 1938年4月，蔣介石在《抗日戰爭與本黨前途》中表示：「總理以為，我們必須使高麗、台灣恢復獨立自由，才能鞏固中華民國的國防」。


title: 台灣獨立運動

text: 1941年1月5日，周恩來在《民族至上與國家至上》中表示：「我們同情民族國家的獨立解放運動，我們不只協助朝鮮與台灣，也同情印度與南亞諸國的民族解放運動」。


title: 台灣獨立運動

text: 1947年3月8日，毛澤東向《解放日報》表示：「我們中國共產黨所領導的武裝部隊，完全支援台灣人民反對蔣介石和國民黨的鬥爭。我們贊成台灣獨立，我們贊成台灣自己成立一個自己所要求的國家。」


title: 湖广

text: 湖广，一般是指湖北、湖南兩省，又稱兩湖。如湖廣總督、湖廣安撫使。


title: 湖广

text: 湖广有行政上和文化、语言上的两重含义。


title: 湖广

text: 行政上的湖广指位于中国南方的“湖广行省”、“湖广省”，为元朝和明朝时期直属中国中央政府管辖的国家一级行政区。其包含湖北南部、湖南、重庆东南部、广东北部韶关以北一带和广西少部分地区，在一段时期中，湖广曾经与广东、广西、福建南部行政区，即两广合并，亦称大湖广。四川话、桂柳话等西南官话受到了湖广方言的很大影响，其中由于湖广填四川的缘故四川（含重庆）的人口很多来自湖广和两广。明季河南人言，湖廣填四川實在是孝感填四川，孝感填四川實则是麻城填四川。


title: 湖广等处行中书省

text: 湖广等处行中书省（简称湖广行中书省），为中国元朝的一级行政区，十一行省之一，简称“湖广”或“湖广省”，当时民间多简称鄂州行省、潭州行省、湖广行省。


title: 湖广等处行中书省

text: 第三次宋元战争中，元世祖忽必烈至元十一年（1274年），元朝右丞相阿里海牙分兵四万屯鄂州，并设行中书省于鄂州（今湖北武汉市武昌），置荆湖等路行中书省，因拟取鄂州而别称鄂州行省。


title: 湖广等处行中书省

text: 至元十二年（1275年），阿里海牙率元军攻取荆湖北路地，忽必烈命廉希宪设行省于江陵（今湖北荆州），亦称荆湖行省。


title: 湖广等处行中书省

text: 至元十三年（1276年）正月，元兵攻下潭州（今湖南长沙）。十一月，阿里海牙攻占静江（今广西桂林），招降广西诸郡。


title: 湖广等处行中书省

text: 至元十四年（1277年），并鄂州行省入潭州行省，治所长沙。又以新得广西地属之，故又称湖广行省。


title: 湖广等处行中书省

text: 至元十八年（1281年），迁省治到鄂州，治所武昌（今武汉市武昌）。


title: 湖广等处行中书省

text: 湖广行中书省辖境包括今长江以南、湖北南部、湖南、贵州大部及广西、海南全省、广东雷州半岛、重庆东南部，下辖武昌、岳州、常德、澧州、辰州、沅州、兴国等30路。今湖北、湖南西部、陕西南部地区属于四川等处行中书省管辖。


title: 湖广等处行中书省

text: 1278年，改宋荆湖南路为岭北湖南道或简称“湖南道”，“湖南道”下辖8个路、2个直隶州。


title: 湖广等处行中书省

text: 或简称“湖北道”，下辖的区域包括包括6个路


title: 4月3日

text: 4月3日是公历一年中的第93天（闰年第94天），离全年的结束还有272天。


title: 4月7日

text: 4月7日是公历一年中的第97天（闰年第98天），离全年的结束还有268天。


title: 4月8日

text: 4月8日是公历一年中的第98天（闰年第99天），离全年的结束还有267天。


title: 4月8日

text: 4月8日，對於效力巴塞隆拿的法國球星安托萬·格里茲曼而言，這一天是三重特別的一天，因為他的三個孩子，長女Mia、兒子Amaro及幼女Alba分別在2016年、2019年及2021年的同一天出生。


title: 1931年

text: （第4届，1932年颁发） （其他奖项参见奥斯卡金像奖获奖名单）


title: 江苏三大都市圈

text: 江苏三大都市圈包括南京都市圈，以苏州、无锡、常州3市为中心的苏锡常都市圈，和以徐州为中心的徐州都市圈。


title: 京杭大运河

text: 京杭大运河，位于中国东部，为“大运河”的一条干线。2014年，京杭大运河作为大运河的一部分，被列入世界遗产名录。京杭大运河北起北京通州五河交汇处，南至杭州，流经北京、天津、河北、山东、江苏和浙江四省二市，沟通海河、黄河、淮河、长江和钱塘江五大水系，全长1794公里。 京杭大运河的基础为隋代统一南北以后修建的隋唐大运河。隋朝将以前开凿的运河水道以及自然水道加上运河组成了以隋朝京都洛阳为中心，向北到涿郡，向西到大兴，向南到余杭的水路网。元世祖忽必烈希望将经济中心江南与政治中心元大都相连接，决定在隋唐大运河基础上对其进行改建。改建保留了古邗沟、江南运河等河段，中间裁弯取直，不经洛阳而在山东开凿了新的运河，使得两点距离缩短。


title: 京杭大运河

text: 古代陆上运输只能依靠人力和畜力，速度緩慢，运量又小，费用和消耗却甚大。所以大宗货物都尽量采用水路运输。中国天然形成的大江大河大都是从西往东横向流动的。但是在黄河流域历经战乱破坏，而长江流域得到开发以后，中国就逐渐形成了经济文化中心在南方，而政治军事中心在北方的局面（如宋人王應麟言「今之沃壤，莫如吳越閩蜀」，明人于慎行言「三代以前，江北繁盛，江南曠闊。漢晉以下，江南富實，江北凋敝。蓋由三國五胡之亂，兵害戰爭多在江北」）。为保证南北两大中心的联系，保证南方的赋税和物资能够源源不断的运往京城，开辟并维持一条纵贯南北的水路运输干线，对于历代朝廷就变得极其重要，明清两代更在淮安府城（今淮安市淮安区）中心专门设立漕运总督和下属庞大的机构，负责漕运事宜。在海运和现代陆路交通兴起以前，京杭大运河的货物运输量一般占到全国的3/4。


title: 京杭大运河

text: 历朝历代对大运河的延伸、扩宽，这很大程度上是因为江南一带在全国农业发展地位不断加强、物流需求日益加大所导致的。中华人民共和国成立后，政府也对京杭大运河进行过多次疏浚。


title: 京杭大运河

text: 春秋末年，位于太湖流域的吴王夫差为了与中原的晋国争霸，于前486年修筑邗城（今扬州附近），作为北上据点，并在城下开凿运河到末口（今江苏淮安市淮安区城北北辰坊），沟通长江與淮河，以运输军队和辎重。此运河于前484年完工，后世称为“邗沟”，是大运河中最早有確切紀年的一段河道。在开凿過程中，吳人儘量利用長江、淮河間的天然河道和湖泊，巧妙地以人工渠道連接兩岸，故只凿渠长约150公里。


title: 京杭大运河

text: 但是同為吳国所開鑿的胥溪、胥浦才是大運河最早成形的一段，其以伍子胥而命名。胥溪從宜興開始，在蕪湖入長江，使太湖水系第一次和長江聯繫起來。胥浦是在胥溪完工後不久開凿的，它以太湖為起點，經淀山湖和泖湖，流入東海，為太湖開拓了出海口。胥溪、胥浦的開凿，把整個東南水系連成一體。


title: 京杭大运河

text: 隋代统一南北以后，陆续开挖了以洛阳为航运中心，首尾相接的几段运河。


title: 京杭大运河

text: 廣通渠、通濟渠、山陽瀆（隋煬帝把後兩者合稱御河）、永濟渠和江南河等渠道，雖然不是同時開鑿而成，但是由於這些渠道都以政治中心長安、洛陽為樞紐，向東南和東北輻射，形成完整的體系，同時，它們的規格又基本一致，都要求可以通航方舟或龍舟，而且互相連接，所以又是一條大運河。這條從長安、洛陽向東南通到餘杭、向東北通到涿郡的大運河，是古今中外最長的運河。由於它貫穿了錢塘江、長江、淮河、黃河、海河五大水系，對加強國家的統一，促進南北經濟文化的交流，都是很有價值的。


title: 京杭大运河

text: 洛陽位於中原大平原的西緣，海拔較高，運河工程充分利用這一東低西高、自然河道自西向東流向的特點，開鑿時既可以節省人力和物力，航行時又便於船隻順利通過。特別是這兩段運河都能夠充分利用豐富的黃河之水，使水源有了保證。這兩條如此之長的渠道，能這樣好地利用自然條件，證明當時水利科學技術已有很高的水平。開鑿這兩條最長的渠道，前後用了六年的時間。這樣就完成了大運河的全部工程。隋朝的大運河，史稱南北大運河。它貫穿河北、河南、江蘇和浙江等省。運河水面寬30－70米，長約2,700多公里，是世界上最偉大的工程之一。


title: 京杭大运河

text: 隋朝的政治和軍事中心在北方，而南方江淮地區的經濟卻有了较大的發展。北方城市所需要的物資，特別是糧食，有很大一部分要依靠江淮地區供應。大量的物資要從江淮運到長安，甚至運到北方邊疆的軍事重鎮。所以，當時開鑿運河也是为了解決糧食北運的問題。


title: 京杭大运河

text: 沿江南運河到京口（今鎮江）渡長江，再順山陽瀆北上，進而轉入通濟渠，逆黃河、渭河向上，最後抵達長安。


title: 京杭大运河

text: 但是，開鑿運河的艱巨工程對勞動人民卻是一場災難。隋煬帝強徵幾百萬民工修築運河，嚴重地破壞了生產，使成千上萬的民工慘死在運河工地上。隋煬帝派遣了酷吏麻叔謀主管修河，強制天下15歲以上的丁男都要服役，共徵發了200多萬人。同時又從五家抽一人，或老，或少，或女子，擔負供應民工的夥食炊事。隋煬帝還派出了五萬名彪形大漢，各執刑杖，作為督促民工勞動的監工。


title: 京杭大运河

text: 在長江以南，完成了江南運河，這是大運河的南段。實際上，江南運河的雛形已經存在，並且早就用於漕運。“漕”是利用水路運送漕米到集中地點的意思。漕運是中國歷史上一項重要的經濟制度，是利用水道（河道或海道）調運糧食（主要是公糧）的一種專業運輸。中国古代向農戶征收地租和田賦，在很長時期內，採取征收實物的辦法。這些王朝又大都建都在西北和北方的城市，而附近地區所產的糧食，不能滿足京城的需要。因此，把其他地區征收的糧食調運到京城，就成為一項重要的政治措施，為封建統治者所重視。在這種情況下，漕運在中國歷史上形成過一套較完整的制度，並有相應的一套管理系統。漕運用的船，叫做漕船。漕船載運的糧、米，叫做漕糧、漕米。駕駛漕船的軍隊和民工，叫做漕軍、漕丁和漕夫。許多朝代都設專管漕運的官員。遠在秦漢時代，中國史書就已經有了關於漕運的記載，到了隋朝，漕運更有了進一步的發展。


title: 京杭大运河

text: 元朝定都大都（今北京）後，要從江浙一帶運糧到大都。但隋朝的大運河，在海河和淮河中間的一段，是以洛陽為中心向東北和東南伸展的。為了避免繞道洛陽，裁彎取直，元朝就修建了濟州、會通、通惠等河： 明、清兩代，又對大運河中的許多河段進行了改造。京杭大运河分为以下七段：


title: 京杭大运河

text: 通惠河是大运河最北的一段，自北京东南至通州，因水源不足，通航不正常。


title: 京杭大运河

text: 北运河为通州至天津段，长186公里，流经河北省香河县、天津市武清区、北辰区、河北区、红桥区，在天津市三岔河口入海河。全长120公里，流域面积5300平方公里。利用永定河河道，漕运咽喉河西务，曾盛极一时，在天津汇入海河。


title: 京杭大运河

text: 南运河从天津到至山东临清。全长524公里。也分作“卫运河”与“南运河”（狭义）两端。利用原有的卫河加以疏通而成。水流自南而北，至天津汇入海河，流进渤海。1960年代中期，由于漳卫河流域大兴水利，农业用水，导致南运河缺水，航运中断。南运河是海河流域的漳卫河水系的重要导洪通道，设计下泄流量300立方米每秒，由水利部海河水利委员会漳卫南运河管理局负责管理。


title: 京杭大运河

text: 鲁运河即会通河，北起临清，南至台儿庄，贯穿山东省西部，长约380公里。明永乐九年（1411年），工部尚书宋礼奉命疏通。宋礼修筑戴村坝，遏汶水济运。从此大运河南北畅通。在济宁设有东河总督，负责山东河南两省河道。1855年黄河北徙，鲁运河被冲毁淤塞，航运遂告中断。  鲁北运河，也称位临运河。北起临清，经过聊城，南至黄河。目前全线淤废。


title: 京杭大运河

text: 鲁南运河，北起黄河，南至韩庄。1949年后，济宁以南的大运河一直是济宁、兖州煤炭南下华东的重要水运通道。济宁以北的鲁南大运河因没有补给水源而航运停顿。


title: 京杭大运河

text: 黄河至济宁的大运河，分为黄河至东平湖出口段、东平湖段、柳长河段、梁济运河段。总长度110公里。


title: 京杭大运河

text: 济宁至苏鲁省界的大运河，分为济宁至二级坝段、二级坝至台儿庄的湖东航线段、二级坝至苏鲁省界的湖西航线段，全长214公里。其中，湖东航线走韩庄运河是主要航运通道，达到了III级航道标准。而湖西航道经过蔺家坝至徐州是六级航道。山东境内的湖西航道长51公里。


title: 京杭大运河

text: 枣庄運河，可分為韩庄运河和伊家河，西北起独山湖、韩庄微山湖，经万年闸、台儿庄，至陶沟河入徐州界，长93.9公里。


title: 京杭大运河

text: 2021年4月9日，瓦日铁路至京杭大运河梁山港公铁水多式联运正式开通。该项目于2015年4月开工建设，被列入山东省重点建设项目、山东省煤炭应急储备基地、山东省多式联运示范工程，项目总概算投资68亿元，一期工程已全部完工，具备了1500至2000万吨年货物吞吐能力；二期工程已开工建设，项目整体竣工后，将具备5000万吨吞吐能力，年可实现销售收入300亿元。包括四项工程：铁路专用线工程、煤炭物流中心工程、港口作业区工程、复航航道疏浚工程。其中铁路专用线一期工程总长度为9.18公里。煤炭物流中心工程一期规模为近期运营能力550万吨/年，远期运营能力1100万吨/年，并建设一座处理能力240万吨/年的选煤厂。港口作业区一期工程8个2000吨级散货泊位。复航航道工程即17.2公里三级航道。


title: 京杭大运河

text: 北起徐州銅山藺家壩，南至扬州六圩运河口，包括不牢河、中运河、里运河，全长404公里。另有大沙河口至藺家壩的微山湖西河道，長57公里。


title: 京杭大运河

text: 藺家壩至邳州大王廟入中運河。


title: 京杭大运河

text: 中运河自台兒莊向南至清江浦(淮安)黄淮运三水交汇处，长186公里。中运河原为发源于山东的泗水下游故河道，后为黄河所夺，又为南北漕运所经，成为大运河的一部分。


title: 京杭大运河

text: 里运河自清江浦至瓜洲古渡入长江，长170餘公里。这是大运河最早修凿的河段。有些河段水面高出地面四至五米。明、清兩代，在京杭大运河的枢纽部位（运河与黄河故道交汇处）淮安府城中心专门设立漕运总督和下属庞大的机构，负责漕运事宜。在城西30里外南船北马的水陆要冲清江浦设有南河总督，负责江苏安徽两省河道。来自徽州和山西富甲天下的两淮盐商，聚居在扬州以及淮安河下，竞相建造精巧雅致的私家园林。


title: 京杭大运河

text: 江南运河自镇江至杭州330公里。贯通长江和钱塘江两大水系。江南运河流经太湖流域水网地带，沿线有丹阳、常州、无锡、苏州、嘉兴、杭州等东南重镇，特别是拥有繁华富庶居全国之首，号称“天堂”的两个城市——苏州和杭州。江南运河河面窄而航船多，终日熙熙攘攘，运输繁忙。所经城镇，两岸人家尽枕河，座座石桥跨水上，富有江南水乡特色。


title: 京杭大运河

text: 目前江南运河已扩建为3级航道，通行1000吨内河船只。古石桥则因妨碍通航而改建成现代化永久性大桥。江南运河同长江和钱塘江交汇处各有一座船闸，镇江为谏壁船闸，杭州为三堡船闸。


title: 京杭大运河

text: 明、清兩代，大运河的运输量远超过元代。直到近代海运和現代陸路交通兴起以前，京杭大運河的货物运输量一般占到全国的3/4。明、清兩代，大运河沿线也集中了全国大部分的商业中心城市，在长江以北的半个中国，所有的繁华几乎都集中在运河沿线：扬州、淮安-清江浦、济宁和临清。后来居上的天津，曾以“小扬州”自豪。近百年來大運河一度受到了很大破壞，有些城市河道已成為排污溝，近代工業與房地產等各種破壞性開發沿河歷史文化遺跡。在黃河以北，大運河許多河段，污染、坍塌甚至乾涸的狀況相當普遍。进入21世纪后，随着经济状况的改善，以及南水北调工程的需要，大运河的修缮和环境治理成为了政府的重要工作内容。


title: 京杭大运河

text: 2002年12月27日，京杭大运河成为中国大陸南水北调东线工程的重要环节和通道，通过它长江下游的水得以送到北部缺水的山东和河北等地。2006年6月獲國務院列為第六批全國重點文物保護單位。2013年公布第七批全国重点文物保护单位时将浙东运河和隋唐大运河与第六批全国重点文物保护单位京杭大运河合并，名称改为“大运河”。2014年6月22日，包括京杭大运河在内的“大运河”在多哈举行的第38届世界遗产委员会会议上入选世界文化遗产。


title: 云龙湖

text: 云龙湖，位于徐州南部，史称“石狗湖”，原为一低洼之地。后为解决水患将其扩建成水库，因位于云龙山脚下而得名，是江苏省级风景名胜区。2016年8月云龙湖风景区被授予国家AAAAA级景区。


title: 云龙湖

text: 云龙湖原水面5.8平方公里，陆地5.6平方公里。以湖中路为界，东湖周长约8.1公里，西湖长约7公里，全湖周长约12公里。若包括上小南湖景区（总面积1.661平方公里，其中水域面积0.962平方公里），云龙湖水面面积已达到6.76平方公里，陆地面积6.3平方公里。


title: 云龙湖

text: 云龙湖三面青山，景区内风光如画，文物古迹众多，旅游资源丰富，其中包括考古发现的“汉画像石”。湖南面部分地区曾有莲藕种植和鱼类养殖业，现已改造成为风景区。


title: 云龙湖

text: 云龙山，地处风景秀丽的云龙湖畔，与云龙湖山水相依，素为徐州名胜之冠。云龙山南北长约3公里，最高峰海拔142米，其山势蜿蜒起伏，状若游龙。据《江南通志》记载，南朝宋开国皇帝刘裕祖籍彭城，少年时，常登云龙山，每次登山山上总会出现云雾缭绕的奇异景象。刘裕后来做了皇帝。民间传说云龙山有云龙环绕之异，云龙山因而得名。


title: 云龙湖

text: 小南湖景区位于云龙湖南岸，与云龙湖相通，但两湖之间又被一条道路和绿化带隔开，所以可单称小南湖。小南湖水面面积0.96平方公里，湖中有岛。苏公岛和旁边的鸣鹤洲都是小南湖景区内两个人工堆土而成的小岛，建于2007年。两岛四面环水，中间通过廊桥相连。苏公岛、鸣鹤洲景观以东坡文化为主题，通过不同的园林绿化空间，来展示东坡文化。主要景观有东坡文苑、东坡足迹图、鹤鸣阁等，登岛游览，四周景观尽收眼底。


title: 云龙湖

text: 水上世界于1994年8月建成开放，是当时亚洲最大的淡水鱼展馆。2003年，又增加了大量的海水鱼种，建设了海洋珍奇标本馆和海狮表演馆，成为咸淡水鱼类以及野生水生动物的综合性展出和表演场所，也是省、市科普教育、科学研究专业基地。


title: 云龙湖

text: 水族馆外形建筑长110米，宽24米，最高点26米，建筑面积2700平方米。整个建筑造型独具匠心，似鱼非鱼、似鲨非鲨，远远望去像长鲸遏浪击水，又似白豚憩卧碧波，从空中俯瞰又好像一艘游轮畅游湖中。水族馆作为徐州的标志性建筑之一，曾被制作成大型紫砂浮雕悬挂在北京人民大会堂中央厅“锦绣中华”的墙壁上。水族馆分为近海奇观、淡水生态、热带雨林、神秘文化、珍稀鱼类、海底隧道、互动多媒体、4D动感影院等八个主题展区共展示200多种10000余条珍稀名贵鱼类，其中有被称为“水中国宝”的中华鲟、扬子鳄、娃娃鱼、胭脂鱼、大鲨鱼、玳瑁、海龟、海狮等。


title: 云龙湖

text: 汉画像石艺术馆东依云龙山，西临云龙湖。艺术馆由旧馆和新馆两部分组成，占地25000平方米，建筑面积8000平方米。旧馆采用具有汉代建筑特征的建筑风格，1989年10月1日建成并对外开放接待观众。新馆建于2004年，风格倾向于现代建筑。大门是仿四川雅安的子母石阙形式采用青石材料雕刻而成的，馆名由著名国画大师李可染先生亲笔题写。这座艺术馆是一座以陈列、收藏、研究汉画像石为主的专题性博物馆。馆里还陈列有现代雕刻艺术家取材于汉画像石创作的彩色蜡像、泥塑，分别反映汉代宫廷歌舞升平及农工百姓耕作、渔猎的情景。目前,馆内藏品1400块,展出画像石600余块，是全国最大的汉画像石专题博物馆。


title: 云龙湖

text: 中国徐州网：两汉文化：文化景点（注：城市宣传网页）


title: 云龙湖

text: 徐州云龙湖旅游景区


title: 戛纳

text: 戛纳（，），法国东南部城市，普罗旺斯-阿尔卑斯-蓝色海岸大区滨海阿尔卑斯省的一个市镇，隶属于格拉斯区，其市镇面积为19.6平方公里，时人口数量为人，是该省人口第二多的市镇，仅次于省会尼斯，在所有法国城市中排名第68位。


title: 戛纳

text: 戛纳位于滨海阿尔卑斯省西南部，地中海沿岸，是一个区域性的中心城市，因当地的地中海风景和气候而闻名，自19世纪起人口数量快速增加。


title: 戛纳

text: 戛纳也是法国重要的会议和展览中心，尤因同名电影节而闻名。 “戛纳”一名来源于利古里亚语，意为“高地”，最初在莱兰修道院的手记中以“”的形式出现，意为“高地港口”，此处的“高地”可能与其市中心的街区有关。 戛纳历史上长期为地中海沿岸的一处普通渔村，中世纪时为莱兰修道院的一处封建屬地，法国大革命后成为滨海阿尔卑斯省的一个市镇。直到19世纪初，当地的居民区仅限于街区。1830年代開始，随着交通的发展，戛纳所在的蔚蓝海岸地区因气候温暖而吸引了大批来自北方寒冷地区的贵族。1834年12月，英国贵族政治家在前往意大利的途中因尼斯地区的霍乱疫情而滞留于戛纳地区，伯罕看中了这一地区优越的自然环境，将此地购买，并开始建设度假区。1863年，途径戛纳的马赛－文蒂米利亚铁路建成通车，戛纳由此获得快速发展，人口迅速上升，居民区由勒叙凯街区向四周铺开。1900年，建成通车，但1933年因为私人汽车的兴起而停运。1939年，戛纳。第二次世界大战期间，戛纳一度被意大利占领，在1944年8月的龙骑兵行动中曾发生，后被联军解放。1946年9月举办的戛纳电影节成为二战后世界上首个举办的国际性文化活动。20世纪50年代，戛纳市区进行了大规模的翻新，被开辟为沿海步行走廊。1982年，節慶宮建成使用，后者使得戛纳成为法国重要的会议和展览中心，亦在此举办。


title: 戛纳

text: 戛纳位于法国东南部，普罗旺斯-阿尔卑斯-蓝色海岸大区东南部和滨海阿尔卑斯省西南部，距离省会尼斯大约33公里。其市镇管辖范围亦包括了萊蘭群島的四个岛屿。与戛纳接壤的市镇包括：。 戛纳位于地中海沿岸，北侧为阿尔卑斯山南麓，境内以丘陵为主，其中市中心地形平坦，全境海拔则在0到260米之间。 戛纳市镇范围内无大型天然河流，仅有少量独立入海的干谷。连接戛纳和格拉斯的保障了戛纳地区的生活用水。 戛纳属于亚热带硬叶林区，市区内的主要绿地分布于市区西北部的公园内。 戛纳在柯本气候分类法中属于地中海性气候，夏季干燥炎热，冬季温暖湿润，降水多集中于秋季。


title: 戛纳

text: 距离戛纳最近的气象站位于昂蒂布境内，以下为该气象站的数据（其中日照数据取自尼斯）：


title: 戛纳

text: 戛纳是法国普罗旺斯-阿尔卑斯-蓝色海岸大区滨海阿尔卑斯省的一个市镇，编号为06029。戛纳隶属于格拉斯区，管理和，同时也是的办公驻地。


title: 戛纳

text: 戛纳市镇被划为10个街区，自2008年起并实行街区自治制度。


title: 戛纳

text: 法国国家统计与经济研究所（简称“”）在进行数据统计时，将包括戛纳在内的周边共129个市镇划为。同时，还将戛纳市镇分为了32个“块区”（），以便于统计人口分布情况。


title: 戛纳

text: 法国A8高速公路经过戛纳西北部，通过41号出入口与市区连接。此外多条滨海阿尔卑斯省省道在戛纳境内交汇，普罗旺斯-阿尔卑斯-蓝色海岸大区下属的提供巴士线路，可前往马赛、尼斯、格拉斯、昂蒂布、穆然等地。此外，一些跨国巴士公司也开行途径戛纳的长途大巴线路，可通过联程中转前往法国及西欧主要城市。


title: 戛纳

text: 2017年，37.9%的戛纳家庭拥有至少一辆的私人汽车。2018年，戛纳境内共发生各类交通事故85起，造成2人遇难，102人受伤。


title: 戛纳

text: 戛纳位于马赛－文蒂米利亚铁路上，另有可前往格拉斯。戛纳站位于市区中部，该站停靠往返于巴黎和尼斯一线的高速列车，同时停靠前往马赛、芒通和格拉斯三个方向的区域列车。除戛纳站外，戛纳境内还有多个铁路通勤车站，供当地居民使用。 位于戛纳市区西部，该机场供私人飞机停靠，是法国第二大商务机场。


title: 戛纳

text: 距离戛纳最近的民用航空站为尼斯蓝色海岸机场，距离戛纳市中心的公路里程约28公里。


title: 戛纳

text: （商业名称为“”，2014年以前称为“”）是当地的城市公共交通系统。截至2020年9月，该系统共包括21条公交线路以及5条夜间线路，路网覆盖了戛纳市区内的主要街道和居民区。 戛纳的现任市长为先生，他是共和党的一名成员，在中获得了88.08%的支持率。


title: 戛纳

text: 在2017年的法国总统大选中，法国第25任总统埃马纽埃尔·马克龙在戛纳获得了57.8%的支持率。


title: 戛纳

text: 2017年，戛纳市镇人口数量为73,868，在法国排名第68位。其中男性33,361人，女性40,507人，75岁及以上人口占14.5%，外籍人口数量为18,558人，人口密度为3,765人/平方公里，当地居民被称为（男性）或（女性）。2018年，戛纳境内出生787人，死亡人口1,075人。


title: 戛纳

text: 戛纳是一个区域性的中心城市，当地共有各类用人单位25,646家，其中99.58%为中小型企业，平均历史为16年，旅游和相关配套以及社会服务是当地的主要就业岗位类型。


title: 戛纳

text: 2018年，戛纳的财政收入总额为252,909,000欧元，财政支出总额为205,872,000欧元，当年的债务总额为205,599,000欧元。


title: 戛纳

text: 2014年，戛纳的主管人均收入总额为4,462欧元，其中中級職業人员为2,578欧元，普通职员为1,887欧元。


title: 戛纳

text: 2017年，戛纳境内的青壮年（15至64岁）失业率为18.3%，当地43.4%的家庭拥有纳税资格。


title: 戛纳

text: 戛纳属于。截止2019年1月1日，戛纳境内共有12所幼儿园、23所小学、7所初级中学、7所普通高中和7所职业高中。 2018至2019学年度，戛纳境内共有在校中小学生8,582名。


title: 戛纳

text: 在高等教育方面，尼斯大学下属的应用技术学院（）在戛纳设有一个校区。 截止2019年1月1日，戛纳境内共有全科医生117名、保健师124名、牙医94名、护士177名、耳科医生5名、眼科医生15名、皮肤科医生13名、助产士5名、儿科医生3名和妇科医生18名。境内共有药房45家、养老院13家、残疾人帮扶中心4家。


title: 戛纳

text: 戛纳中心医院（）是法国的一个区域性医疗机构，其主病区位于戛纳市区，设有床位497个，是当地规模最大的公立综合性医院。 2017年，戛纳境内共有各类住房71,264套，其中53%为常住房屋。集中式居民区主要分布在市区北部的卡诺街区（）和市区西部的拉博卡街区（）。


title: 戛纳

text: 2018年，戛纳境内共有各类商铺11,997家，其中餐饮服务类5,072家。市区西部建有大型开放式商业街区。 2019年，戛纳境内共有3家游泳池、7间健身房、2座综合体育场、30处网球场、7处足球或橄榄球场以及3处篮球或排球场。


title: 戛纳

text: 是当地的一支足球队，成立于1909年，1932至2004年间曾为职业足球队，并曾获得1932年法国杯的冠军，2020至2021赛季参加法國全國丙組聯賽（法戊），其主场可同时容纳超过1万名观众，是当地规模最大的体育设施。


title: 戛纳

text: 戛纳因排球而闻名，其中是当地的一支男子职业排球队，成立于1942年，历史上共获得了9次法国男子排球联赛的冠军；而则是当地的一支职业女子排球队，成立于1922年，获得过欧洲女排俱乐部杯2次冠军和2次亚军，并获得了超过20次法国排球联赛的冠军。 戛纳的环境事务由其所属的公共社区负责。2018年，戛纳境内共有3家污染企业。 2014年，戛纳及附近地区共发生各类案件10,404起，其中盗窃类案件7,161起，经济类案件1,016起，毒品交易类案件354起。 2019年，戛纳境内共有1家剧场、8家电影院、2家博物馆和1家音乐厅。戛纳市政府提供多媒体中心，向公众全年开放。


title: 戛纳

text: 戛纳境内有多处法国国家文物保护单位，代表性建筑包括埃斯佩兰斯圣母堂、仁慈圣母小堂等。戛纳卡尔顿洲际酒店则因在戛纳电影节期间接待众多电影明星而闻名。


title: 戛纳

text: 戛纳的旅游事务由其所属的公共社区负责。2020年，戛纳境内共有102家宾馆共计5,641间房间，另有1个露营地，可容纳共220辆露营车。 法国主要的媒体均可在戛纳接收，法国电视三台下属的普罗旺斯-阿尔卑斯-蓝色海岸大区频道在部分时段播出戛纳所属区域的地方新闻。 戛纳因同名电影节而闻名，后者最初创办于1939年，1946年后成为一个国际性的电影节，被普遍认为是全球最受关注的电影活动之一。自2000年起，NRJ音乐奖亦在此颁布。


title: 戛纳

text: 除电影节外，戛纳还有多个文化活动，包括坎城國際創意節、MIDEM、、MIPTV 媒体市场等。 截至2020年9月，戛纳共与五座城市互为友好城市关系，另与五座城市签订有合作交流协议。


title: 纳什均衡

text: 在博弈论中，纳什均衡（，或稱纳什均衡点）是指在包含兩個或以上參與者的非合作博弈（）中，假設每個參與者都知道其他參與者的均衡策略的情況下，沒有參與者可以透過改變自身策略使自身受益時的一個概念解。該術語以约翰·福布斯·納什命名。在博弈論中，如果每個參與者都選擇了自己的策略，並且沒有玩家可以透過改變策略而其他參與者保持不變而獲益，那麼當前的策略選擇的集合及其相應的結果構成了納什均衡。即若formula_1，則稱"s"為納許均衡點，其中：formula_2為參與者i的收穫（payoff），formula_3代表所有參與者之策略，formula_4代表參與者i的一種可能策略，formula_5 指參與者i單方面改變策略為formula_4。


title: 纳什均衡

text: 納許平衡的命名來由為美國數學家约翰·福布斯·纳什。該概念的其中一個版本已知最早於1838年被安托万·奥古斯丁·库尔诺運用於他的寡占理論中。在庫爾諾的理論中，商行們需選擇合適的產量以獲得最大利潤，然而一家商行的理想產量取決於其他商行的產量。當每一家商行的理想產量都需要根據已知其他商行的產量來做出調整，以達到最大利潤時，一種純策略的納許平衡——就形成了。在分析平衡穩定性的過程中，庫爾諾還提出了動態（或動態）的概念。然而納許對平衡的定義比庫爾諾的更為廣泛，也比帕勒托效率平衡的定義更為廣泛，因為納許的定義沒有針對「形成哪種平衡最為理想」作出評判。


title: 纳什均衡

text: 與此相反，現代博弈論中的納許平衡概念是用混合策略來定義的，其中的參與者傾向於符合概率分布，而非動作合理性。约翰·冯·诺伊曼和摩根斯頓在1944年出版的《》（）一書中提出混合策略納許平衡的概念，然而他們的分析侷限於零和博弈這一特例。書中表明對於任何零和博弈，只要動作集合有限，就存在混合策略納許平衡。納許在1951年發表了文章《非合作博弈》（），意在定義上述這種混合策略納許平衡，並證明這樣一場博弈至少存在一個（混合策略）納許平衡。之所以納許對上述存在性的證明能夠比馮·諾伊曼的更具普遍性，關鍵在於他對平衡所下的定義。根據納許的說法，「平衡點是當其餘參與者的策略保持不變時，能夠令參與者的混合策略最大化其收益的一個n元組」。在1950年發表的一篇論文中，僅憑著將問題置於該框架中的做法，納許就成功運用了角谷不動點定理；在1951年發表的改版論文中，納許運用了布勞威爾不動點定理。上述兩者共同證明了，存在至少一種混合策略的策略組合（），能夠針對有限參與者博弈（不一定是零和博弈）的情況自我映射，即一種不需要為提高收益而變更策略的策略組合。


title: 纳什均衡

text: 自納許平衡概念形成以來，已經有博弈理論家發現，在某些情況下該概念所做的預測頗具誤導性（或缺乏唯一性）。這些理論家提出了許多相關的（也稱為納許平衡的「微調」），意在彌補納許平衡概念中已知的瑕疵。其中一個尤為重要的問題是，某些納許平衡所依據的並非「實質性」威脅。1965年賴因哈德·澤爾騰提出，以排除基於非實質性威脅的平衡。納許平衡的其他延伸概念闡述了重複博弈產生的影響，或資訊不完整對博弈的影響。然而，後人的微調與延伸都用到了一個關鍵性理解，也是納許概念的存在基礎：一切平衡概念都是在分析在每個參與者都考慮其他參與者的決定的情況下，最終選擇是什麼。


title: 纳什均衡

text: 其經典的例子就是囚徒困境。囚徒困境是一个非零和博弈。大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被立即释放，而对方将被判刑10年；如果两人均招供，将均被判刑2年。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑半年。于是两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳什均衡点。这时个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。


title: 纳什均衡

text: 基于经济学中“理性经济人”的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑半年就不会出现。事實上，这样两人都选择坦白的策略以及因此被判两年的结局被稱作是“-{zh:纳什均衡;zh-hans:纳什均衡;zh-tw:納許均衡; zh-hk:納什平衡;}-”（也叫非合作均衡），換言之，在此情況下，無一參與者可以「獨自行動」（即單方面改變決定）而增加收穫。


title: 纳什均衡

text: 第一，纳什的关于非合作博弈论的平衡不动点解（equilibrium/fixpoint）学术证明是非建設性的（non-constructive），就是说纳什用角谷不动点定理证明了平衡不动点解是存在的，但却不能指出以什么建設性的算法如何去达到这个平衡不动点解。这种非建設性的发现对现实生活裡的博弈的作用是有限的，即使知道平衡不动点解存在，在很多情况下卻找不到，因此仍不能解决问题。


title: 纳什均衡

text: 第二，纳什的非合作博弈论模型仅仅是突破了博弈论中的一个局限。一个更大的局限是，博弈论面对的往往是由几十亿节点的庞大对象构成的社会、经济等复杂行为，但冯·诺伊曼和纳什的研究是针对两三个节点的小规模博弈论（有人称之为tiny-scale toy case）。


title: 纳什均衡

text: 这个假设的不完善处，可能比假设大家都是合作的更严重。因为在经济学中，一个庞大社会裡的人极不可能全部都是合作的，非合作的情况通常在庞大对象的情形中更普遍，而在两三个节点的小规模经济中倒反而影响较小。既然改了合作前提为非合作前提，却仍然停留在两三个节点的小规模博弈论中，这是一个不可忽视的缺陷。MIT的一位计算机科学博士生的博士论文——获得2008年度美国计算机协会学位论文奖——认为经济学家的推测是错误的，找到纳什均衡点是几乎不可能的事。 目前担任MIT电机工程和计算机科学系助理教授的Constantinos Daskalakis与 UC伯克利的Christos Papadimitriou、英国利物浦大学的Paul Goldberg合作，证明对某些博弈来说，穷全世界所有计算机之力，在整个宇宙寿命的时间内也计算不出纳什均衡点。Daskalakis相信，计算机找不到，人类也不可能找到。纳什均衡属于NP问题，Daskalakis证明它属于NP问题的一个子集，不是通常认为的NP-完全问题，而是-完全问题。这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展。


title: 纳什均衡

text: 不過在同一篇論文裡，Daskalakis也指出，在參與者匿名的情況下，則僅需多項式時間即可逼近纳什均衡。


title: 矩形

text: 在几何中，矩形定义为有四个角是直角的平行四边形，即正方形和长方形。


title: 矩形

text: 从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是四個邊都等長的矩形，它的四个边都是等长的。


title: 矩形

text: 对于长方形两对相对的边，我们称横边为"长"，竖边为"宽"。长方形的面积是长和宽的乘积；用符号表示就是：A = lw。如图，一个长方形的长是5米，宽是4米，那么面积为20平方米，因为5 × 4 = 20。


title: 矩形

text: 在微积分中，黎曼积分可以被看成是无穷多任意小的长方形面积的和的極限。


title: 矩形

text: 有一角是直角的平行四边形是矩形。


title: 李大钊

text: 李大钊（），字守常，直隶乐亭（今河北）人。中国最早的马克思主义者，中国共产党早期领导人之一。1913年天津法政專門學校畢業後，去日本早稻田大學讀書。曾參加反袁世凱運動。中国最早的共产主义者之一，是中国国民党第一届中央执行委员会委员之一，也是在国共第一次合作、国民革命军北伐時期推翻北洋政府的主要角色之一，同時為共产国际的成员及其在中国的代理人。1927年，因被北洋政府指控其裡通苏联颠覆中華民國北洋政府被捕，後被北洋政府督軍統帥兼代理總統職權的張作霖判處絞刑。


title: 李大钊

text: 1889年10月29日（清光緒十五年十月初六日），李大釗生於河北省樂亭縣大黑坨村。李是遺腹子，出生时，李父已病亡六个月，李一岁半时母亲病故，由祖父将他抚养成人。1895年，李到本村谷家私塾師從塾師單子鰲，塾師命李學名耆年、字壽昌；以後改名大釗，字守常。1898年，李到小黑坨村師從塾師趙輝斗。


title: 李大钊

text: 1899年，李与夫人赵纫兰结婚。1902年，李首次到樂亭縣和永平府盧龍童試，未中；後轉入樂亭縣北井家坨村宋家學館師從黃寶琳。1905年，李第二次參加童試，在樂亭縣和永平府盧龍通過縣試、府試；秋，李考入永平府中學。同年，祖父李如珍去世。


title: 李大钊

text: 李得到親戚的資助。1907年夏，李到天津投考新式學堂，被長蘆銀行實習所錄取，最終選定北洋法政专门学堂。1909年，孫洪伊、王法勤等發起成立實業研究會，李任書記員。1910年冬，北洋法政學堂推選李等代表學生參加第四次開設國會請願活動。1912年秋，北洋法政學會成立，李與郁嶷任編輯部部長，共籌辦《言治》月刊；冬，李赴北京與孫洪伊等接觸，籌辦《言治》。李在天津北洋法政专门学校期间与同学郭须静一起加入中国社会党，毕业后到北平参加中国社会党活动。


title: 李大钊

text: 1913年4月，李在《言治》第一期發表〈大哀篇〉、〈論彈劾用語之解紛〉；7月至8月，李毕业於北洋政法專門學校，旋赴北京。中国社会党领袖陈翼龙被杀，社会党被查封，李大钊逃离北平，避难于家乡乐亭县的祥云岛，及後得到湯化龍和孫洪伊的资助。冬，赴日本留学。


title: 李大钊

text: 1914年春，李在東京中華基督教青年會館內學習英語和日語。夏，和章士釗相識，並向其約稿。李和明治大學的高一涵合辦「甲寅」雜誌。9月，李入讀日本早稻田大學政治經濟科。李组织神州学会，进行反袁世凱活动。李开始接触社会主义思想，受影響甚深。


title: 李大钊

text: 1915年1月，日本政府向袁世凱提出“二十一条”。2月，中國留日學生總會在東京成立，會議決定組織歸國請願團，抗議袁政府行徑，公推李為文牘幹事，負責起草通電，執筆撰寫《警告全国父老书》。4月，李與張潤之翻譯出版今井嘉幸《中國國際法論》，李執筆〈譯序〉。6月，李編印《國耻紀念錄》，內中發表〈國民之薪膽〉。7月，李修畢早稻田大學第一學年。8月，李發表〈厭世心與自覺心〉於《甲寅》雜誌，批疑陳獨秀〈愛國心與自覺心〉。李号召国人以“破釜沉舟之决心”誓死反抗。12月，袁稱復帝制，於1916年洪憲建元，改民國為「中華帝國」。


title: 李大钊

text: 1916年1月，乙卯學會與中華學會合併組成神州學會，宗旨為「以研究學術、敦崇氣節、喚起國民自覺、圖謀國家富強」，李、林伯渠、高一涵、易象等為主要成員；李被推為評議長，月底為反袁事離日返回中國，賦詩《乙卯殘腊，由橫濱搭法輪赴春申，在太平洋舟中作》，稱「逆賊稽征討，機勢今已熟」。2月，因反袁而「長期欠席」日本早稻田大學，遭除名；始投入創辦中國留日學生總會主辦《民彝》雜誌工作。春，日本東京成立中國財政經濟學會，李為發起人之一。5月中旬，李從日本返回中国，5月15日《民彝》創刊號出版，李發表《民彝與政治》。7月，李離開上海赴北京，创办《晨钟报》，任编辑主任。9月，李在《新青年》第二卷第一號發表《青春》，是篇為文於日本。


title: 李大钊

text: 1917年1月，李任章士釗在北京創辦的《甲寅日刊》编辑，在創刊號發表《〈甲寅〉之新生命》。4月，李運用國外報紙材料，研究歐洲各國社會黨，撰寫《歐洲各國社會黨之平和運動》。7月，李因張勳復辟而避走上海。8月，李在《太平洋》第1卷第6號發表〈〉。10月，李在《太平洋》第1卷第7號發表〈〉。11月，李離開上海，北上。


title: 李大钊

text: 1918年1月李担任北京大学图书馆主任，由章士钊向北京大学校长蔡元培推荐。2月，李與周同煌、李辛白等成立北京大學「大學公餘法文夜校」。6月，李與王光祈、周無、曾琦等成立少年中國學會；7月30日李參加少年中國學會成立大會，推為編輯主任。7月，李在《言治》季刊第3冊發表〈法俄革命之比較觀〉，比較分析18世紀法國大革命和20世紀俄國革命，闡述俄國革命之本質及對世界將產生之影響。10月，李應邀任北京大學《國民》雜誌顧問。11月底，李在北京大學於中央公園舉辦之「慶祝協約國戰勝」大會上發表〈庶民的勝利〉演講。12月，李任《新潮》雜誌社顧問；李在《北京大學日刊》上發表〈庶民的勝利〉；李與陳獨秀創辦《每周評論》。


title: 李大钊

text: 李其後擔任過经济系、历史等系教授，参与编辑《新青年》，撰寫《史学要论》並和陈独秀创办《每周评论》，推动共产主义。


title: 李大钊

text: 1920年，和陈独秀酝酿组建中国共产党，发起组织马克思学说研究会。同年10月，和邓中夏、高君宇、何孟雄等一同建立北京共产主义小组。中共建党後，任二、三、四届中央委員。


title: 李大钊

text: 1922年李根据共产国际指示，赴上海会见孙中山；但1923年国民党北京地区党务负责人盧釗指稱李为首鼠两端的骑墙人，指责李假意国共合作，张继亦持相似看法。1924年参与“国共合作”，出席中国国民党第一次全国代表大会，以个人身份加入国民党，任国民党第一屆中央執委。李曾在中国国民党第一次全国代表大会上演說：“本人原为苏联党员、第三国际共产党员……。”


title: 李大钊

text: 李代表中共立场，公开向北洋政府请愿，要求正式承认苏联政府，并且支持苏军驻兵外蒙古。


title: 李大钊

text: 1925年五卅运动爆发后，李与赵世炎等人在北平组织5万余人的示威。李因「假借共产学说，啸聚群众，屡肇事端」而被北洋政府下令通缉，遂逃入东交民巷俄国兵营。李在热河主办的中共北方区委党校学习，在热河掀起了农民运动高潮。同年11月，李在张家口主持召开农工兵大同盟成立大会，来自热河、察哈爾、绥远各地的200多名代表与会。大会选举李、韩麟符、赵世炎、李裕智、王仲青、陈镜湖、郑丕烈为大同盟执行委员，李任书记，韩麟符、赵世炎任副书记1926年3月，李大钊领导并参加了北平“反对帝国主义和北洋军阀”的三一八运动。


title: 李大钊

text: 1927年4月6日，在西方國家駐華公使團的授權下，张作霖派警察总监陈兴亚指挥京师警察厅侦缉处处长吴郁文、副处长雷恒成率500多奉系宪兵与京师警察突袭搜查苏联大使馆，李全家同时在苏联大使馆被捕，李接受京师警察厅司法处长蒲志中的軍法審判。在此期間李著有《獄中自述》。由於李是北京大學教授，各方都有人試圖營救，張作霖面臨很大壓力，但是李等人的罪行已經重到讓西方國家剝奪蘇聯外交豁免權。為此他給政府前方將領如張學良、張宗昌、孫傳芳等六位發電徵詢意見，除閻錫山沒有回復，其餘將領都主張立即正法。南方的蒋介石发来密电，建议“速行处决，以免后患。”


title: 李大钊

text: 4月28日，李等20名國共人員被以「和苏俄通謀，里通外国」为罪名绞刑處決，时年37岁。20名被處決者中，第一个受刑的就是李大钊，最后一名为张挹兰（女，国民党北京特别市党部妇女部长）。因刽子手缺乏经验，李先后被绞了三次。1927年4月29日的北京《晨报》报道李受刑详细过程：前日方传军法会审尚未正式开庭，而昨日下午党人20名已被绞杀决矣……当日看守所马路断绝交通，警戒极严。军法会审派定东北宪兵营长高继武为监刑官，在所内排一公案，各党人一一依判决名次点名，宣告执行，由执刑吏及兵警送往绞刑台。闻看守所中只有一架，故同时仅能执行二人，而每人约费时18分始绝命，计自2时至5时，20人始处刑完毕。首登绞刑者，为李大钊，闻李神色未变，从容就死。


title: 李大钊

text: 《北洋画报》的报道说李受刑时“二十分钟始绝”。据现场处刑人员回忆，李受刑的时间可能是“二十分钟”的两倍，约有四十分钟。遗体的脖颈上勒有三道深深的血痕。


title: 李大钊

text: 死刑当天傍晚，赵纫兰母女三人被释放出狱回家。当晚她们还不知道消息。次日晨，李的舅舅周玉春上街买报纸，看到李被处决的消息，哭着回到家中。《晨报》记者记述：“李妻闻耗，悲痛号泣，气绝复苏者数次，病乃愈加剧，以致卧床不走。小儿女绕榻环立，其孤苦伶仃之惨状，见者莫不泪下。李之乐亭原籍，家业毫无。生前唯知努力学问，不事生产，平素又极俭朴，故镜状萧条。”李被处决后，北大同事梁漱溟、蒋梦麟和友人章士钊、吴弱男夫妻相助集资购买了一口薄皮棺材，装殓后由宣武门外北头路西土地庙下斜街长椿寺内移厝妙光阁浙寺内寄放。


title: 李大钊

text: 1927年5月4日报道《李大钊遗族之悲惨》，李被执行死刑六个小时后，他的妻子赵氏和两个女儿就被释放了。当赵氏听到李被绞死的消息后，昏迷三天。李“本遗腹子，既无兄弟、又无叔伯，现仅有乃舅周某代为照料家务。”李有三子二女，最小的儿子还在襁褓之中，加上家里也穷，境况凄惨。虽然有章士钊夫人吴若男前去探望，但是因为有警察局的监视，李家人非常不自在，于是恳求新闻媒体能够代为怜悯，请求警署将监视者们撤去。看到李妻儿的惨况，李曾经教书的各学校都准备将拖欠的工资赶紧补上，“北大欠两年以上，其余各校亦在一年有余。”


title: 李大钊

text: 1927年5月4日，武汉国民政府的汉口《国民日报》发表《五四与李大钊》社论，号召人们“从悲哀中生出更大的勇气与反革命派决一死战”。5月8日共产国际代表维经斯基署名“魏琴”在中共中央《向导》周刊第195期发表《悼李大钊同志》一文。5月16日，中共中央与湖北省委在汉口召开万人追悼大会，湖北省委书记张太雷致辞说李是“代表全中国全世界一切被压迫同胞谋利益求解放，与一切反动派和军阀、帝国主义相反抗而死”。


title: 李大钊

text: 1933年夫人赵纫兰疾病缠身（一个月后病逝），家中儿女年龄幼小，既无钱也无人力举办丧事。赵纫兰带着儿女，登门拜见李大钊昔日同事沈尹默、周作人、胡适、蒋梦麟等，请求北京大学代办安葬。4月15日，社会各界为李开始公葬募捐活动。发起13人为蒋梦麟、胡适、沈尹默、周作人、傅斯年、刘半农、钱玄同、马裕藻、马衡、沈兼士、何基鸿、王烈、樊际昌等每人捐了20元。北大教授李四光、郑天挺每人捐10元，马寅初等每人捐20元，梁漱溟等每人捐50元。外地故友鲁迅捐50元，戴季陶捐100元，陈公博捐300元。国民党一些派系的要人也出钱捐助，如汪精卫捐1000元。善款都由北大会计科代收。4月22日，社会各界在北平宣外下斜街浙寺举行公祭，周作人也参加了公祭，并给李宅送去了一个花圈，以及10元的奠仪。随后，李被安葬在万安公墓，蒋梦麟校长出面购置的墓地（并为烈士的夫人预购了穴地），刘半农撰写墓碑。，周作人为此又捐款20元。1933年4月23日，在北平地下党组织的安排下，由宣武门外下斜街移柩赴香山万安公墓的李大钊出殡公葬，成了声势浩大的政治示威。送葬队伍最前面是用白纸黑字写的一副巨大挽联，上联是“为革命而奋斗，为革命而牺牲，死固无恨”，下联是“在压迫下生活，在压迫下呻吟，生者何堪”，横批是“李大钊先烈精神不死”！途经西四牌楼时，北平军分会军警特务即以“妨害治安”为名，禁止群众送葬，开枪攒射，送葬者有众多伤亡，40余人当场被捕。


title: 李大钊

text: 李的族侄、清华大学政治系学生李乐光在极困难情况下，查遍了清华大学图书馆所有可能登载李文章的书报刊，能抄录的，他就抄录，来不及抄的，就剪裁下来，收集整理李遗文。李乐光1932年3月入党，1933年被捕前，把收集到的两包李的著述分别藏在其岳母和三妹处。李乐光被捕后，其岳母把这包著述交给李的女儿李星华，随后又转交给周作人。1933年，周作人写信给曹聚仁，希望其出版李的遗著，托周启明把李乐光编好的第一、二部分三十篇送到上海。1933年由上海群众图书公司出版，题名《守常全集》，这是李的第一部文集，并请鲁迅作序。这本文集的出版，鲁迅主张不送审，连出版社也胡诌一个，但一些在北京的人不听劝告，觉得群众图书公司规模小靠不住，决定让商务印书馆出版，结果在白色恐怖下碰了钉子，在鲁迅生前未能出版。鲁迅在《1933年6月3日致曹聚仁信》写：“论起理来，李死在清党之前，还是国民党的朋友，给他留一个纪念，原是极应该的，然而中央的检查员，其低能也未必下于邮政检查员，他们已无人情，也不知历史。”1939年4月北新书局以“社会科学研究社”名义印出初版，但当即被公共租界当局没收。1949年7月北新书局在上海重印出书，改名为《守常文集》上册。1933年5月29日鲁迅写了“《守常全集》题记”，最初发表于1933年8月19日《涛声》第二卷第三十一期，后收入《南腔北调集》：


title: 李大钊

text: 我最初看见守常先生的时候，是在独秀先生邀去商量怎样进行《新青年》的集会上，这样就算认识了。不知道他其时是否已是共产主义者。总之，给我的印象是很好的：诚实，谦和，不多说话。《新青年》的同人中，虽然也很有喜欢明争暗斗，扶植自己势力的人，但他一直到后来，绝对的不是。 　　他的模样是颇难形容的，有些儒雅，有些朴质，也有些凡俗。所以既像文士，也像官吏，又有些像商人。这样的商人，我在南边没有看见过，北京却有的，是旧书店或笺纸店的掌柜。一九二六年三月十八日，段祺瑞们枪击徒手请愿的学生的那一次，他也在群众中，给一个兵抓住了，问他是何等样人。答说是“做买卖的”。兵道：“那么，到这里来干什么？滚你的罢！”一推，他总算逃得了性命。 　　倘说教员，那时是可以死掉的。 　　然而到第二年，他终于被张作霖们害死了。 　　段将军的屠戮，死了四十二人，其中有几个是我的学生，我实在很觉得一点痛楚；张将军的屠戮，死的好像是十多人，手头没有记录，说不清楚了，但我所认识的只有一个守常先生。在厦门知道了这消息之后，椭圆的脸，细细的眼睛和胡子，蓝布袍，黑马褂，就时时出现在我的眼前，其间还隐约看见绞首台。痛楚是也有些的，但比先前淡漠了。这是我历来的偏见：见同辈之死，总没有像见青年之死的悲伤。这回听说在北平公然举行了葬式，计算起来，去被害的时候已经七年了。这是极应该的。我不知道他那时被将军们所编排的罪状，——大概总不外乎“危害民国”罢。然而仅在这短短的七年中，事实就铁铸一般的证明了断送民国的四省的并非李大钊，却是杀戮了他的将军！ 　　那么，公然下葬的宽典，该是可以取得的了。然而我在报章上，又看见北平当局的禁止路祭和捕拿送葬者的新闻。我也不知道为什么，但这回恐怕是“妨害治安”了罢。倘其果然，则铁铸一般的反证，实在来得更加神速：看罢，妨害了北平的治安的是日军呢还是人民！ 　　但革命的先驱者的血，现在已经并不希奇了。单就我自己说罢，七年前为了几个人，就发过不少激昂的空论，后来听惯了电刑，枪毙，斩决，暗杀的故事，神经渐渐麻木，毫不吃惊，也无言说了。我想，就是报上所记的“人山人海”去看枭首示众的头颅的人们，恐怕也未必觉得更兴奋于看赛花灯的罢。血是流得太多了。 　　不过热血之外，守常先生还有遗文在。不幸对于遗文，我却很难讲什么话。因为所执的业，彼此不同，在《新青年》时代，我虽以他为站在同一战线上的伙伴，却并未留心他的文章，譬如骑兵不必注意于造桥，炮兵无须分神于驭马，那时自以为尚非错误。所以现在所能说的，也不过：一，是他的理论，在现在看起来，当然未必精当的；二，是虽然如此，他的遗文却将永住，因为这是先驱者的遗产，革命史上的丰碑。一切死的和活的骗子的一迭迭的集子，不是已在倒塌下来，连商人也“不顾血本”的只收二三折了么？ 　　以过去和现在的铁铸一般的事实来测将来，洞若观火！一九三三年五月二十九夜，鲁迅谨记。 　　这一篇，是Ｔ先生（指曹聚仁）要我做的，因为那集子要在和他有关系的Ｇ书局（指群众图书公司）出版。我谊不容辞，只得写了这一点，不久，便在《涛声》上登出来。但后来，听说那遗集稿子的有权者另托Ｃ书局（指商务印书馆）去印了，至今没有出版，也许是暂时不会出版的罢，我虽然很后悔乱作题记的孟浪，但我仍然要在自己的集子里存留，记此一件公案。十二月三十一夜，附识。 1942年11月，毛泽东在西北局高干会议上讲：“没有中国共产党以前就有马克思主义了，如果没有马克思主义怎么会有这个过程呢？事实上，那时候李大钊就是宣传马克思主义的……1921年至1924年之间，李大钊继续宣传马克思主义、唯物史观，那不是马列主义是什么？”1943年4月28日李大钊就义16周年，中共中央机关报《解放日报》发文称李大钊是“廿世纪的中国马克思主义新思潮最早的倡导者”“中国共产党的创始人之一”，号召学习李大钊“高度共产主义气节和操守”。


title: 李大钊

text: 1957年和1959年李大钊就义30周年和诞辰70周年之际，学术界研究李大钊掀起了两次高潮，发表了大量研究文章，搞清了“李大钊同志是最早在我国宣传十月革命的意义，宣传马克思主义思想，号召走十月革命的道路的思想家和启蒙者”。五四运动60周年之际，《人民日报》发表文章认为李大钊是“中国接受和传播马克思主义最早的一个人”。


title: 李大钊

text: 1983年，万安公墓中闢出了李大钊烈士陵园，以供中国共产党党员宣誓和游人瞻仰。


title: 李大钊

text: 20世纪80年代，学界研究者弄清楚李是中国共产党主要创始人之一（与陈独秀并列），最早同第三国际代表建立联系的中介人，较早公开倡建中国共产党和党的设计者、组织者；李对中国革命道路问题探索，认为帝国主义是中国革命的主要敌人，主张全世界无产者和被压迫民族联合起来反帝斗争，对中共四大党的民主革命总路线做了重要理论准备；设想了中国未来社会主义经济制度要实现主要生产资料的公有制等；李帮助孙中山确立了联俄联共扶助工农的“三大政策”的路线转变，改组国民党，实现国共合作起了重大作用；李在北方争取冯玉祥及国民军参加国民革命的经过与作用；李领导中共北方区委在北方各省建党等等。


title: 李大钊

text: 1989年10月28日，中共中央总书记江泽民出席“李大钊诞辰一百周年纪念大会”并发表讲话，正式官方评价“李大钊是中国共产主义运动的先驱、伟大的马克思主义者、杰出的无产阶级革命家、中国共产党的主要创始人之一”，列举了李大钊主要贡献有： 1999年10月29日胡锦涛出席“《李大钊文集》出版暨纪念李大钊同志诞辰110周年座谈会”并讲话、2009年习近平在“纪念李大钊同志诞辰120周年座谈会”讲话，均保持评价“李大钊是中国共产主义运动的先驱、伟大的马克思主义者、杰出的无产阶级革命家、中国共产党的主要创始人之一”。1989年人民出版社再版《李大钊文集》，把后发现的李大钊遗著8篇、2万余字补入。


title: 李大钊

text: 绞死李的绞刑架，是1919年时任北洋政府大总统黎元洪已下令废除斩首的行刑方式，并从意大利进口了一台绞架。1919年4月15日，洪述祖因谋杀宋教仁而被判死刑，成了中国司法史上死于绞刑的第一人。1947年被送入天安门广场东侧的北平国家博物馆（中国历史博物馆）展览大厅里，列为国家一级文物，编为0001号。


title: 李大钊

text: 曾共同决定判处李大钊等20人死刑的特别法庭法官京师高等审判厅推事王振南，1955年12月被中华人民共和国政府以反革命罪逮捕，1957年12月13日由上海市第一中级人民法院判处死刑。据汪祖泽记述：“王即擢任此缺，虽是荐任职，但因该法院设在租界，生活程度较高，除支付荐任最高级月薪四百元，另给特别办公费四百元，虽简任官亦无如此待遇优厚，藉此为处死李大钊之报酬。王振南向任推事何以忽转任检察官，其中显有特别原因，且此缺如此优厚，人多觐觎。数年后，罗文干任南京司法部长，郑天锡任次长，闻有觐觎上海特区此缺，求于郑次长，郑答以王振南为蒋委员长之人，不能任便更动。足见王振南之得此优缺，实因仰承上峰意旨杀害李大钊所致”。編有《李大釗選集》等。人民出版社约请中央马列编译局研究室的丁守和、殷叙彝等人编选了《李大钊选集》，共收录论文、演讲词、杂文、讲义等133篇，约39万字；人民文学出版社约请李大钊的女婿贾芝编选了《李大钊诗文选》，收录诗歌、随感、散文、游记、通信、论文等170篇，约20万字。


title: 李大钊

text: 1960年邓拓安排北京市委党校编写《李大钊传》一书，1979年人民出版社出版了该书。


title: 李大钊

text: 1984年10月，北京市委党校中共党史教研室编辑的《李大钊文集》由人民出版社出版，该文集将所收集到的李大钊遗著全部收入，共439篇，近65万字。


title: 李大钊

text: 祖父李如珍（1827年-1907年），青年時代經商致富，有一定文化，從九品。


title: 李大钊

text: 父親李任榮（1867年-1889年），字華亭，李如珍過繼子。


title: 李大钊

text: 母親周氏（1865年-1891年），丈夫早逝過度哀傷病故。


title: 中心极限定理

text: 中心极限定理（Central limit theorem，簡作 CLT）是概率论中的一组定理。中心极限定理说明，在适当的条件下，大量相互独立随机变量的均值经适当标准化后依分布收敛于标准正态分布。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。


title: 中心极限定理

text: Tijms (2004, p.169) 写到： 棣莫佛－拉普拉斯（de Moivre - Laplace）定理是中央极限定理的最初版本，讨论了服从二项分布的随机变量序列。它指出，参数为"n", "p"的二项分布以"np"为均值、"np(1-p)"为方差的正态分布为极限。


title: 中心极限定理

text: 若 formula_1 是 formula_2 次伯努利实验中事件 "A" 出现的次数，每次試驗成功的機率為 formula_3，且 formula_4，则对任意有限区间 formula_5：


中心极限定理


title: 中心极限定理

text: (i) formula_8


title: 中心极限定理

text: (ii) formula_9，其中formula_10


title: 中心极限定理

text: 棣莫弗－拉普拉斯定理指出二项分布的极限为正态分布。高尔顿板可以看作是伯努利试验的实验模型。如果我们把小球碰到钉子看作一次实验，而把从右边落下算是成功，从左边落下看作失败，就有了一次formula_11的伯努利试验。小球从顶端到底层共需要经过n排钉子，这就相当于一个n次伯努利试验。小球的高度曲线也就可以看作二项分布随机变量的概率密度函数。因此，中央极限定理解释了高尔顿板小球累积高度曲线为什么是正态分布独有的钟形曲线。


title: 中心极限定理

text: 林德伯格－列维（Lindeberg-Levy）定理，是棣莫佛－拉普拉斯定理的扩展，讨论独立同分布随机变量序列的中央极限定理。它表明，独立同分布(iid independent and indentically distributed)、且数学期望和方差有限的随机变量序列的标准化和以标准正态分布为极限： 设随机变量formula_12独立同分布， 且具有有限的数学期望和方差formula_13，formula_14。记


title: 中心极限定理

text: formula_15，formula_16，则 formula_17


title: 中心极限定理

text: 记formula_19的特征函数为formula_20，根据傅里叶变换，样本空间中的褶积在特征函数空间变为乘积，因此formula_21的特征函数为formula_22.由于formula_23故formula_24因此


title: 中心极限定理

text: 所以


title: 中心极限定理

text: 由于formula_27是连续函数，它对应的分布函数为formula_28，因此由逆极限定理知


title: 中心极限定理

text: 定理证毕。


title: 中心极限定理

text: 林德伯格－费勒定理，是中心极限定理的高级形式，是对林德伯格－列维定理的扩展，讨论独立，但不同分布的情况下的随机变量和。它表明，满足一定条件时，独立，但不同分布的随机变量序列的标准化和依然以标准正态分布为极限：


title: 中心极限定理

text: 记随机变量序列formula_30（formula_30独立但不一定同分布，formula_32且有有限方差）部分和为


title: 中心极限定理

text: 记


title: 中心极限定理

text: 则称它满足林德伯格（Lindeberg）条件。


title: 中心极限定理

text: 满足此条件的序列趋向于正态分布，即


title: 中心极限定理

text: 同时，该条件也是期望为零、方差有限的独立变量之和趋于正态分布的必要条件。


title: 中心极限定理

text: 与之相关的是李雅普诺夫（Lyapunov）条件：


中心极限定理


title: 中心极限定理

text: 满足李雅普诺夫条件的序列，必满足林德伯格条件。


title: 中心极限定理

text: 在此只对较强的李雅普诺夫条件给出证明。


title: 中心极限定理

text: 泰勒展开，上式可近似为


title: 中心极限定理

text: 因此第二项也收敛于零。


title: 中心极限定理

text: 证毕。


title: 李冰

text: 李冰（），河东（今山西运城）人，战国时代秦国水利工程专家。主建都江堰，得到民间敬仰，逐步演变为川主崇拜。


title: 李冰

text: 公元前256年—前251年被秦昭王任为蜀郡（今成都一带）郡守。任蜀郡郡守時主持设计并建造了成都北部的都江堰，泄岷江洪水且用之于灌溉，为成都平原成为天府之国奠定非常重要的基础。亦在蜀郡兴办其他水利工程、修筑桥梁、主持广都开凿盐井等，其於成都平原的开发、农业生产发展具有重大贡献。另外，李冰也修築了一條連接中原、四川與雲南的五尺道。


title: 李冰

text: 关于李冰治水的传说，东汉以后不断有所增附，唐代导江县（今都江堰市）已建李冰祠。北宋开始流传所谓李冰之子「李二郎」协助治水等神话。在民间传说中，神话人物二郎神的原型就是李冰之子，《太平廣記》有傳，范成大指称冰擒神锁镇于伏龙观，南宋朱熹《朱子语类》说：“梓潼与灌口二郎两个神，几乎割据了两川。”又说：“蜀中灌口二郎神，当时是李冰因开离堆有功立庙，今来现许多灵怪，乃是他第二儿子出来。”。


title: 李冰

text: 1974年在都江堰市岷江（外江）发掘出一尊东汉建宁元年（168年）雕刻的李冰石像。


title: 李冰

text: 建在都江堰渠首的二王庙是老百姓对李冰父子治水伟业的纪念。其中的碑刻多是对灌区水利工程维护的技术要领。每年的清明时节，当地的居民都会在二王庙举行祭祀活动和开水（岁修完工后放水）典礼。李冰现代已成为都江堰灌区老百姓所崇拜的神灵，与水有关的宗教活动则加强了在灌区管理中政府与用水户之间的联系。


title: 李冰

text: 李冰及其治水事迹自东汉起便被神化，并逐步演变成为川主崇拜。川主是四川及重庆的乡神，是巴蜀地区（四川省及重庆市一带）以及其它巴蜀移民聚居地的重要民间信仰，是一种以巴蜀治水文化为核心内容的民间信仰。川主信仰的祭拜场所是川主庙（亦称为川主宫、川王宫、二郎庙、清源宫、万天宫、惠民宫等）。明清以来，川主成为了四川本土乡神，清朝川主庙遍布四川省（含今重庆市）内各州县，有方志记载的便超过500处。在川渝之外的川主庙则同时还兼有川人会馆的功能。


title: 李冰

text: 川主的祭祀活动分为官祭和民祭。都江堰每年举行的清明放水节继承了始于北宋的官祭传统，在砍杩槎放水入内江以供成都平原春灌的同时祭祀李冰父子。而民祭则主要是以庙会的形式。每年六月二十四李二郎生日及六月二十六日李冰生日，四川、重庆各地都会举行“川主会”以纪念李冰父子。


title: 李冰

text: 李冰建堰的指导思想，就是道家的“道法自然”、“天人合一”的思想。有專家称，都江堰並非始於李冰時期。


title: 张道陵

text: 张道陵（），一名張陵，字辅汉，東漢沛国丰县（今江蘇徐州市丰县）人，被视为正一道的创始者，是五斗米道的创始人。道教徒称他为张道陵天师、祖天师、正一真人。


title: 张道陵

text: 相傳张道陵以虎為座騎，在某些道教流派中，张道陵与葛玄、许逊、萨守坚共为四大天师。


title: 张道陵

text: 他的從神為廣祐真君王長、普祐真君趙昇。


title: 张道陵

text: 张道陵祖籍江苏丰县，相传为张良八世孙。东汉汉光武帝建武十年生。少年时就精通《道德经》，曾经在太学学习。汉明帝时举贤良方正直言极谏科，任巴郡江州（今重庆市）令。后来隐居洛陽北邙山，学习长生術，朝廷征为博士官，但是其称病不去。汉和帝时又征为太傅，三诏不就。汉顺帝时，其在鹤鸣山创建五斗米道，太上老君“授以三天正法，命为天师”，“为三天法师正一真人”，并造道书24篇。汉桓帝时，在雲臺山騎虎昇天（约172～178年），相传年高123岁，道教称他为「祖天师」或「教主」。


title: 张道陵

text: 另外据传《老子想尔注》即张道陵所作。其弟子有300多人，并设立二十四治，为后来五斗米道的发展打下了基础。


title: 张道陵

text: 从张道陵这一脉传承下来的天师道，正是以符箓见长，故世称符箓派，也叫正一派。“正一”就是太极虚道的别称，同时也含正宗、正统、规整的意思。


title: 张道陵

text: 张道陵临终，将剑印传予其子张衡（称嗣师），张衡传子张鲁（称系师），张鲁是三国时割据汉中的主要勢力，在汉中地区实施“政教合一”的统治，推行很多公共福利事业，頗得民心，后来归顺了曹操。


title: 张道陵

text: 张鲁晚年嘱其子张盛，後來均由後人或族人世襲张天师位。而張家所傳的正一派道士，婚娶不出家，其道观，被人称作“子孙庙”。


title: 张道陵

text: 歷朝帝王追加了歷代張天师不少“封号”与“赠号”。龙虎山也成为正一天师道的祖庭，歷代張天师原居“龍虎山嗣漢天師府”，至今張天师已传至第63代，1949年2月，63代天師张恩溥遷往台灣，1969年12月底病故于臺北。


title: 张道陵

text: 在吴承恩的小说《西游记》中第四十二回“大圣殷勤拜南海 观音慈善缚红孩”中，红孩儿在试探孙悟空变化的假牛魔王时曾以“祖庭道陵张先生”的尊称提到天师张道陵。


title: 大數法則

text: 在數學與統計學中，大数定律（）又称-{zh-hans:大数法则; zh-hant:大數定律;}-、大数律，是描述相当多次数重复实验的结果的定律。根据这个定律知道，樣本數量越多，則其算术平均值就有越高的機率接近期望值。


title: 大數法則

text: 大数定律很重要，因为它“說明”了一些随机事件的均值的长期稳定性。人们发现，在重複試驗中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值；人们同时也发现，在对物理量的测量实践中，测定值的算术平均也具有稳定性。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上是偶然的，但当我们上抛硬币的次数足够多后，达到上万次甚至几十万几百万次以后，我们就会发现，硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一，亦即偶然之中包含着必然。


title: 大數法則

text: 上述现象是切比雪夫不等式的一个特殊应用情况，辛钦定理和伯努利大数定律也都概括了这一现象，它们统称为大数定律。


title: 大數法則

text: 例如，抛掷一颗均匀的6面的骰子，1，2，3，4，5，6应等概率出现，所以每次扔出骰子後，出現點數的期望值是


大數法則


title: 大數法則

text: 根据大数定理，如果多次抛掷骰子，随着抛掷次数的增加，平均值（样本平均值）应该接近3.5，根据大数定理，在多次伯努利实验中，实验概率最后收敛于理论推断的概率值，对于伯努利随机变量，理论推断的成功概率就是期望值，而若对n个相互独立的随机变量的平均值，频率越多则相对越精准。


title: 大數法則

text: 例如硬币投掷即伯努利实验，当投掷一枚均匀的硬币，理论上得出的正面向上的概率应是1/2。因此，根据大数定理，正面朝上的比例在相对“大”的数字下，“理应”接近为1/2，尤其是正面朝上的概率在n次实验（n接近无限大时）后应几近收敛到1/2。


title: 大數法則

text: 即使正面朝上（或背面朝上）的比例接近1/2，几乎很自然的正面与负面朝上的绝对差值（absolute difference差值范围）应该相应随着抛掷次数的增加而增加。换句话说，绝对差值的概率应该是会随着抛掷次数而接近于0。直观的来看，绝对差值的期望会增加，只是慢于抛掷次数增加的速度。


title: 大數法則

text: 大数定律主要有两种表现形式：弱大数定律和强大数定律。定律的两种形式都肯定无疑地表明，样本均值


title: 大數法則

text: 收敛于真值


title: 大數法則

text: 其中 formula_4, formula_5, ... 是独立同分布、期望值formula_6 且皆勒贝格可积的随机变量构成的无穷序列。formula_7的勒贝格可积性意味着期望值 formula_8存在且有限。


title: 大數法則

text: 方差formula_9有限的假设是非必要的。很大或者无穷大的方差会使其收敛得緩慢一些，但大数定律仍然成立。通常采用这个假设来使证明更加简洁。


title: 大數法則

text: 强和弱之间的差别在所断言的收敛的方式。对于这些方式的解释，参见随机变量的收敛。


title: 大數法則

text: 弱大数定律(WLLN) 也称为辛钦定理，陈述为：样本均值依概率收敛于期望值。


title: 大數法則

text: 也就是说对于任意正数 "ε",


title: 大數法則

text: 强大数定律(SLLN)指出，样本均值以概率1收敛于期望值。


title: 大數法則

text: 即


title: 大數法則

text: 设 formula_14 为相互独立的随机变量，其数学期望为：formula_15，方差为：formula_16


title: 大數法則

text: 则序列formula_17依概率收敛于formula_18（即收敛于此数列的数学期望formula_19）。


title: 大數法則

text: 换言之，在定理条件下，当formula_20无限变大时，formula_20个随机变量的算术平均将变成一个常数。


title: 大數法則

text: 设在formula_20次独立重复伯努利试验中，事件formula_23发生的次数为formula_24，事件formula_23在每次试验中发生的母體機率为formula_26，formula_27代表樣本發生事件formula_23的频率。


大數法則


title: 大數法則

text: 換言之，事件发生的频率依機率收敛于事件的母體機率。該定理以严格的数学形式表达了频率的稳定性，也就是说当formula_20很大时，事件发生的频率于母體機率有较大偏差的可能性很小。


title: 菲尔兹奖

text: 菲尔兹奖（），正式名称为国际杰出数学发现奖（），是一個在国际数学联盟的國際數學家大會上頒發的獎項。每四年评选2-4名有卓越贡献且年龄不超过40岁的数学家。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。


title: 菲尔兹奖

text: 奖项以加拿大數學家约翰·查尔斯·菲尔兹的名字命名。菲爾兹筹备设立该奖，并在遗嘱中捐出47,000元给奖项基金。


title: 菲尔兹奖

text: 菲尔兹奖被认为是年轻数学家的最高荣誉，和阿贝尔奖均被称为数学界的諾貝爾獎。奖金有15,000加拿大元，约合13,767美元。而阿贝尔奖的奖金有600万瑞典克朗，约合100万美元，更接近诺贝尔奖。


title: 菲尔兹奖

text: 菲爾茲獎原意在平息國際數學界的紛爭。第一次世界大戰後，國際數學界產生了分裂，法國和比利時數學家堅持國際數學家大會不准德國及同盟國數學家參加。1924年的大會原本由美國取得主辦權，但是因為排除德國的條件，美國主辦方發現難以取得贊助商支持。约翰·查尔斯·菲尔兹於是接手，改由加拿大主辦。該屆大會的國際參與度很糟糕，但取得不錯的盈餘。菲爾茲臨終前不久留下備忘錄，題為「International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics」，以該筆款項設立獎項，在每屆國際數學家大會頒發。他原來並沒有設下明確得獎條件，也要求不用任何人或地方名字命名，僅以大篇幅說明設立獎項及管理的程序，並說「委員會應有儘可能多的自由」去決定得獎者。1932年的國際數學家大會，任命了菲爾茲獎委員會，選出1936年第一屆的得獎者。起初每屆授與兩名數學家，1966年增加到最多四名。


title: 菲尔兹奖

text: 約翰·查爾斯·菲爾茲在文中表示該獎項應「表揚已完成的工作」以及「同時也為了鼓勵得獎者取得進一步成就」。他的話被人解釋為授予年輕的數學家，但他的本意在避免各國間有令人不快的比較。早期的菲爾茲獎委員會選定得獎者時，有意迴避那些已經取得顯著成就和地位的年輕數學家，稱他們無需更多鼓勵，而是選擇做出重要工作，但未獲得足夠關注的數學家，既是為了扶掖有潛質的年輕數學家，推動數學各個領域的未來發展，也可用不是最優秀者得獎為理由，避免各國爭議。不過委員往往就授獎條件各持己見，使得難以決定。直至1966年菲爾茲獎委員會主席喬治·德拉姆定下40歲的界線，因為40是包括以往全部得獎者的最小的齊頭數，從此菲爾茲獎才成為授予最傑出成就的年輕數學家獎項。菲爾茲獎設立之後，最初無人將之比作諾貝爾獎。然而1966年的獲獎者之一斯蒂芬·斯梅爾因為積極反對越戰，被美國眾議院非美活動調查委員會召見，但他不但不出席調查委員會，反而前往蘇聯莫斯科領獎。他的同事向外界辯護，便說菲爾茲獎在數學界的地位有如諾貝爾獎，這一說法被各大新聞媒體反覆引用，創造出「數學的諾貝爾獎」別名。至於2003年開始頒發的阿貝爾獎，則是直接依照諾貝爾獎而設立的數學獎。


title: 菲尔兹奖

text: 獎章由加拿大雕塑家（Robert Tait McKenzie）設計。按照菲爾茲的想法，為顯出獎章的國際性而用拉丁文及希臘文。正面有古希臘科學家阿基米德右側頭像。在頭像旁刻上希臘文「」，意思為「阿基米德的（頭像）」。又刻上作者名字縮寫RTM，和設計年份的羅馬數字MCNXXXIII（1933年，第二個M字以N代替），還有一句拉丁文「」，意為「超越他的心靈，掌握世界」，出自羅馬詩人馬爾庫斯·馬尼利烏斯（Marcus Manilius）的著作《天文學》（Astronomica）卷四第392行。句中「」（他的）原文作「」（你的）。


title: 菲尔兹奖

text: 獎章背面刻有拉丁文「」，意為「聚集自全球的數學家，為了傑出著作頒發（獎項）」。其背景前方為月桂花樹枝，是古代希臘羅馬編織為桂冠給勝利者戴上；後方為圓柱內切球體，是阿基米德最滿意的結果，而且吩咐刻在其墓碑上的。


title: 菲尔兹奖

text: 獎章邊緣上刻上得獎者姓名。


title: 菲尔兹奖

text: 下表展示1936年至2021年世界各高校菲尔兹奖人数分布（只展示前15名）。


菲尔兹奖


title: 菲尔兹奖

text: 1954年讓-皮埃爾·塞爾獲菲爾茲獎時年僅28歲，他至今仍是最年輕的得主。


title: 菲尔兹奖

text: 1966年亚历山大·格罗滕迪克拒絕赴莫斯科領菲爾茲獎，以抗議蘇聯在東歐進行軍事行動。


title: 菲尔兹奖

text: 1978年格列戈里·亞歷山德羅維奇·馬爾古利斯受到蘇聯政府阻攔，不能前往赫爾辛基領獎。雅克·蒂茨代他領獎，並致詞：


title: 菲尔兹奖

text: 馬爾古力斯未能親臨典禮，我只能說遺憾之至，在座各位想必亦多有同感。我曾經期盼終可一晤這位數學家，念及赫爾辛基的象徵意義，如此期望確有其理。我僅能從他的工作而知其人，對他由衷佩服，深懷敬意。


title: 菲尔兹奖

text: 本來在1982年於波蘭華沙舉行的大會，因為政局不穩，要延遲一年舉行。得獎名單於該年較早時，在國際數學聯盟第九屆會議宣佈，1983年華沙大會頒發。


title: 菲尔兹奖

text: 1982年獲獎的丘成桐（香港人, 1990年入籍美國）與2006年獲獎的陶哲轩（澳洲和美國雙國籍）是唯二獲獎的華人。


title: 菲尔兹奖

text: 1990年爱德华·威滕成為至今唯一獲獎的物理學家。


title: 菲尔兹奖

text: 1998年的大會中安德魯·懷爾斯由菲尔兹奖委員會主席尤里·馬寧頒發第一個國際數學聯盟特別獎，以表彰他證明費馬大定理的成就。獲頒特別獎而非菲爾茲奬的原因是他當年已經超過40歲。


title: 菲尔兹奖

text: 2006年格里戈里·佩雷爾曼因證明龐加萊猜想獲授菲爾茲獎，但他不肯接受，並且缺席大會。


title: 菲尔兹奖

text: 2014年玛丽安·米尔札哈尼成为获得菲尔兹奖的第一位女性兼第一位伊朗人。她因為健康原因沒有在大會中作菲爾茲獎報告。阿图尔·阿维拉和曼久尔·巴尔加瓦也分別成為第一位南美洲和第一位印度裔的得獎者。


title: 菲尔兹奖

text: 2018年考切尔·比尔卡尔在獲獎後半小時，其獎章被盜。大會主辦方三日後（8月4日）給他頒發新獎章，此獎章原本是在大會中用作展示的。


title: 菲尔兹奖

text: （仅）数学奖


title: 菲尔兹奖

text: （含）数学奖


title: 菲尔兹奖

text: 其他科学大奖


title: 沃尔夫奖

text: 沃尔夫奖（Wolf Prize）由沃尔夫基金会颁发，该基金会於1976年在以色列创立，1978年开始颁奖。创始人里卡多·沃爾夫是外交家、实业家和慈善家。


title: 沃尔夫奖

text: 沃尔夫奖主要是奖励对推动人类科学与艺术文明做出杰出贡献的人士，每年评选一次，分别奖励在农业、化学、数学、医药和物理领域，或艺术领域中建筑、音乐、绘画、雕塑四大项目之一中取得突出成绩的人士。其中以沃尔夫数学奖影响最大。


title: 沃尔夫奖

text: 沃尔夫奖具有终身成就性质，是世界最高成就奖之一。


title: 沃尔夫奖

text: 沃爾夫化學獎是沃爾夫獎下設的六個獎項之一，由沃爾夫基金會頒發，每年評選一次。該獎項的目的是為了表彰除諾貝爾化學獎獲得者以外，對於化學領域有重大貢獻的科學家。它是化學領域最具影響力的獎項之一。


title: 沃尔夫奖

text: 沃爾夫數學獎是沃爾夫獎的獎項，與菲爾茲獎獲共譽為數學界的最高榮譽，差不多每年頒發一次。


title: 沃尔夫奖

text: 沃爾夫醫學獎，即以色列沃爾夫基金會頒授沃爾夫獎之一，獎勵那些在醫學，特別是基礎醫學方面有重大發現的科學家。許多沃爾夫醫學獎得主也曾經獲得諾貝爾醫學獎。


title: 沃尔夫奖

text: 沃爾夫物理學獎是以色列沃爾夫基金會每年一次（雖然有些年度並無獲獎者）授予傑出物理人士的一個獎項，是沃爾夫獎六個獎項之一。沃爾夫物理學獎經常被認為是諾貝爾物理學獎以外，物理學界最重要的獎項之一。許多沃爾夫物理學獎得主也曾經獲得諾貝爾物理學獎。


title: 司馬遷

text: 司馬遷（），字子長，龙门（今陕西韩城）人，是西漢時期著名的史学家和文學家。司馬遷所撰写的《史记》被公认为是中国史书的典范，首創的紀傳體撰史方法為後來歷代正史所傳承，被後世尊称爲史聖，又因曾任太史令，故自稱太史公。


title: 司馬遷

text: 司馬遷，生于漢景帝、漢武帝年間，其父司馬談是太史令，所以司马迁在十岁时已能阅读诵习古文《尚书》、《左传》、《国语》等书。司马迁在早年间受学于孔安国、董仲舒等大儒，並暢遊各地，采集传闻。十九岁时，他从长安出发，足迹遍及江淮和中原地区，并对所到之处的风俗进行考察，采集传说。早期遷仕为郎中，奉使西征巴蜀以南，略邛、莋、昆明，还报命。”二十五岁时，以使者监军的身份，出使西南夷，担负起在西南设郡的任务。足迹遍及“邛、莋、昆明”等地。汉武帝元封元年（前110年）司馬談去世，三年之后，司馬遷承襲父職，任太史令，同时也继承父亲遗志（司馬談臨終曾对司馬遷说：「余死，汝必為太史；为太史，無忘吾所欲論著矣。」），准备撰写一部通史。漢武帝太初元年（前104年），司馬遷与唐都、落下闳等共同定立了“太初曆”，该历法改变了秦代使用的颛顼曆以十月为岁首的习惯，而改以正月为岁首。从而奠定了其后两千年来所尊奉的历法基础。之後司馬遷便潜心修史，开始了《史記》的写作，开创纪传体史学，称太史公。早在司馬遷撰寫《史記》時，漢武帝翻閱《孝景本紀第十一》和《今上本紀第十二》後，認為司馬遷的敍述有意貶損自己，不禁勃然大怒，命人削去了書簡上的字，並把這些書簡扔掉了，可見當時漢武帝對司馬遷已經甚為不滿。


title: 司馬遷

text: 汉武帝天汉二年（公元前99年），名将“飞将军”李广的孙子李陵主动请缨出击匈奴，兵败被俘，汉武帝震怒。满朝文武都认为李陵叛降，全家当诛。而在这时，身为太史令的司马迁却爲李陵辯護。他认为李陵兵败投降是因为“矢尽道穷，救兵不至”，而且李陵是希望“欲得其当而报汉”。李陵虽然兵败，但是他以少胜多，以弱胜强，“其所摧败，功亦足以暴于天下”。


title: 司馬遷

text: 司马迁这番表述却没有得到汉武帝的理解，汉武帝认为他是藉李陵之功，诋毁这场战争的主帅李广利（此人為汉武帝宠姬李夫人的哥哥），进而批评自己用人不当，造成军事失利，再加上司馬遷在撰寫史記時，內容有意貶損漢武帝的心结，在大怒下将司马迁投入牢狱，以“诬罔”（欺骗皇帝）的罪名判处死刑。当时的死刑有两种方式可以充抵，第一种是“令死罪入赎钱五十万减死一等”。另一种是按照汉景帝时期所颁布的法律“死罪欲腐者，许之”，处以腐刑（阉割）。由于没有足够的金钱可以赎身，司马迁只得接受腐刑。對此他曾表示過“禍莫憯於欲利，悲莫痛於傷心，行莫醜於辱先，而詬莫大於宮刑。刑餘之人無所比數非一世也” 。


title: 司馬遷

text: 关于司马迁下狱，另有一说是司马迁举荐李陵所导致的。


title: 司馬遷

text: 对于司马迁的死，历史上没有明确记载，使得卒年无法确定，死因也众说纷纭。


title: 司馬遷

text: 有史料认为司马迁一直到汉昭帝年间善终，有人认为司马迁完成《史记》之后，便隐居山野，不知所终，故无从䅲考。1916年，王国维第一次将司马迁生卒年作为学术问题进行考证，以為卒年“绝不可考……然视为与武帝相终始，当无大误”。从巫蛊之乱到汉武帝去世这一段时间，司马迁是否仍在世，不可考。


title: 司馬遷

text: 东汉卫宏《汉书·旧仪注》：“司马迁作《景帝本纪》极言其短，及武帝过，武帝怒而削去之，后坐举李陵，陵降匈奴，故下迁蚕室，有怨言，下狱死。”指司马迁最终仍因口出怨言被下狱而死。《史记》对後世史学和文学的发展都产生了深远影响。其首创的纪传体编史方法为後来历代“正史”所传承。同时，《史记》还被认为是一部优秀的文学著作，在中国文学史上有重要地位。被鲁迅誉为“史家之绝唱，无韵之离骚”。


title: 司馬遷

text: 司馬遷著《史记》，其史學觀念在於“究天人之際，通古今之變，成一家之言”。司馬遷探求的天人之際，並非承認天的神秘力量反而重視天人之間關係的演變，從而了解“古今之變”的關鍵，探求出歷史動態發展變化的層面，最終完成“一家之言”。而他的撰述動機，主要有以下三方面：民国史学家吕思勉先生考证文风等各个方面，认为 《史记》当中有一大部分甚至是极大部分并非司马迁所作，而是司马迁抄篡古书所得，《序》和《论赞》部分基本可以肯定是他自己所作，但仍然有可能为其父亲司马谈所作，无法加以考证。


title: 司馬遷

text: 韩城民间传说：司马迁因為李陵事件获罪后，其族人多改姓避祸。或将“司”加一豎改姓“同”；或将“马”加两点改姓“冯”。所以，现在芝川镇西塬上徐村同姓、冯姓的人，都是他的同族后裔。


title: 司馬遷

text: 隨清娛為司馬遷的侍妾。年十七歸司馬遷，隨其遊歷名山。數百年後，唐代褚遂良任同州刺史，得清娛託夢，醒後便為她立碑撰寫墓誌。


title: 司馬遷

text: 明代史學家柯維騏以司馬遷為榜樣專心著《宋史新編》，竟毅然自宮。


title: 最短路问题

text: 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括：


title: 最短路问题

text: 用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法”，有时被简称作“路径算法”。最常用的路径算法有：


title: 最短路问题

text: 使用拓扑排序算法可以在有权值的DAG中以线性时间（formula_1）求解单源最短路径问题。


title: 最短路问题

text: 假设边缘权重均为整数。


title: 柯尼斯堡七桥问题

text: 柯尼斯堡七桥问题（Seven Bridges of Königsberg）是图论中的著名问题。这个问题是基於一個現實生活中的事例：當時東普魯士柯尼斯堡（今日俄羅斯加里寧格勒）市区跨普列戈利亚河两岸，河中心有兩個小島。小島與河的兩岸有七條橋連接。在所有橋都只能走一遍的前提下，如何才能把这个地方所有的橋都走遍？


title: 柯尼斯堡七桥问题

text: 莱昂哈德·欧拉在1735年提出，並沒有方法能圓滿解決這個問題，他更在第二年发表在论文《柯尼斯堡的七桥》中，證明符合条件的走法並不存在，也順帶提出和解決了一筆畫問題。这篇论文在聖彼得堡科學院發表，成为圖論史上第一篇重要文獻。歐拉把實際的抽象問題簡化為平面上的點與線組合，每一座橋視為一條線，橋所連接的地區視為點。這樣若從某點出發後最後再回到這點，則這一點的線數必須是偶數，这样的点称为偶顶点。相对的，连有奇数条线的点称为奇顶点。欧拉论述了，由于柯尼斯堡七桥问题中存在4个奇顶点，它无法实现符合题意的遍历。


title: 柯尼斯堡七桥问题

text: 欧拉把问题的实质归于一笔画问题，即判断一个图是否能够遍历完所有的边而没有重复，而柯尼斯堡七桥问题则是一笔画问题的一个具体情境。歐拉最後給出任意一種河──橋圖能否全部走一次的判定法則，从而解决了“一笔画问题”。对于一个给定的连通图，如果存在超過两个（不包括两个）奇顶点，那么滿足要求的路線便不存在了，且有n个奇顶点的图至少需要n/2笔画出。如果只有兩個奇顶点，則可從其中任何一地出發完成一笔画。若所有点均为偶顶点，則從任何一点出發，所求的路線都能實現，他還說明了怎樣快速找到所要求的路線。


title: 柯尼斯堡七桥问题

text: 不少數學家都嘗試去解析這类事例。而這些解析，最後發展成為了數學中的圖論。


title: 刘丹

text: 刘丹可以指：


title: 微分方程

text: 微分方程（，DE）是一種數學方程，用來描述某一類函数與其导数之间的关系。微分方程的解是一個符合方程的函數。而在初等数学的代数方程裡，其解是常数值。


title: 微分方程

text: 微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力為速度函數的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。


title: 微分方程

text: 数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部份性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。


title: 微分方程

text: 微分方程可分為以下幾類，而隨著微分方程種類的不同，其相關研究的方式也會隨之不同。 常微分方程及偏微分方程都可以分為線性及非線性二類。


title: 微分方程

text: 若微分方程中沒有出現应变數及其微分項的乘積，此微分方程為線性微分方程，否則即為非線性微分方程。


title: 微分方程

text: 齊次線性微分方程是線性微分方程中更細的分類，微分方程的解乘上一係數或是與另一個解相加後的結果仍為微分方程的解。


title: 微分方程

text: 若線性微分方程的係數均為常數，則為常係數線性微分方程。常係數線性微分方程可以利用拉氏轉換轉換為代數方程，因此簡化求解的過程。


title: 微分方程

text: 針對非線性的微分方程，只有相當少數的方法可以求得微分方程的解析解，而且這些方法需要微分方程有特別的對稱性。長時間時非線性微分方程可能會出現非常複雜的特性，也可能會有混沌現象。有關非線性微分方程的一些基本問題，例如解的存在性、唯一性及初始值非線性微分方程的適定性問題，以及邊界值非線性微分方程都是相當難的問題，甚至針對特定非線性微分方程的上述基本問題都被視為是數學理論的一大突破。例如2000年提出的7個千禧年大獎難題中，其中一個是納維-斯托克斯存在性與光滑性，都是探討納維－斯托克斯方程式其解的數學性質，截至2018年8月此問題仍尚未被證明。


title: 微分方程

text: 線性微分方程常常用來近似非線性微分方程，不過只在特定的條件下才能近似。例如單擺的運動方程為非線性的微分方程，但在小角度時可以近似為線性的微分方程。


title: 微分方程

text: 以下是常微分方程的一些例子，其中formula_4為未知的函數，自變數為formula_5，formula_6及formula_7均為常數。 以下是偏微分方程的一些例子，其中formula_4為未知的函數，自變數為formula_5及formula_16或者是formula_5及formula_18。


title: 微分方程

text: 許多物理或是化學的基本定律都可以寫成微分方程的形式。在生物學及經濟學中，微分方程用來作為複雜系統的數學模型。微分方程的數學理論最早是和方程對應的科學領域一起出現，而微分方程的解就可以用在該領域中。不過有時二個截然不同的科學領域會形成相同的微分方程，此時微分方程對應的數學理論可以看到不同現象後面一致的原則。


title: 微分方程

text: 例如考慮光和聲音在空氣中的傳播，以及池塘水面上的波動，這些都可以用同一個二階的偏微分方程來描述，此方程即為波動方程，因此可以將光和聲音視為一種波，和水面上的水波有些類似之處。約瑟夫·傅立葉所發展的熱傳導理論，其統御方程是另一個二階偏微分方程－熱傳導方程式，扩散作用看似和熱傳導不同，但也適用同一個統御方程，而經濟學中的布萊克-休斯方程也和熱傳導方程有關。


title: 微分方程

text: 微分方程的解通常是一个函数表达式formula_22（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。例如：


title: 微分方程

text: 的解是


微分方程


title: 微分方程

text: 例如，如果知道


title: 微分方程

text: 则可推出


title: 微分方程

text: 而可知 formula_28，


title: 微分方程

text: 對於一階線性常微分方程，常用的方法是常數變易法：


title: 微分方程

text: 對於二階常係數齊次常微分方程，常用方法是求出其特征方程的解


title: 微分方程

text: 根據其特征方程，判斷根的分佈情況，然後得到方程的齊解： formula_34


title: 微分方程

text: 一般的齊解形式為


title: 微分方程

text: 接者再解特解yp,可用微分算子計算出 最後,得y=yh+yp


title: 微分方程

text: 微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。


title: 微分方程

text: 常微分方程常見的約束條件是函數在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。


title: 微分方程

text: 若是二階的常微分方程，也可能會指定函數在二個特定點的值，此時的問題即為邊界值問題。若邊界條件指定二點數值，稱為狄利克雷邊界條件（第一類邊值條件），此外也有指定二個特定點上導數的邊界條件，稱為諾伊曼邊界條件（第二類邊值條件）等。


title: 微分方程

text: 偏微分方程常見的問題以邊界值問題為主，不過邊界條件則是指定一特定超曲面的值或導數需符定特定條件。


title: 微分方程

text: 存在性是指給定一微分方程及約束條件，判斷其解是否存在。唯一性是指在上述條件下，是否只存在一個解。


title: 微分方程

text: 針對常微分方程的初值問題，皮亚诺存在性定理可判別解的存在性，柯西-利普希茨定理則可以判別解的存在性及唯一性。


title: 微分方程

text: 針對偏微分方程，可以判別解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判斷常微分方程初值問題的解是否存在。


title: 微分方程

text: 微分方程的起源約在十七世紀末，为了解决物理及天文学问题而產生，大約和微積分的發展同時。惠更斯在1693年的《教师学报》中提到常微分方程，雅各布·白努利在1691年建立悬链线的微分方程，並求得其函數。微分方程在十八世紀中期成為一個獨立的學科，而微分方程也帶動許多當時的科學發展，例如海王星的發現就和微分方程的分析有關。


title: 微分方程

text: 偏微分方程是由傅立葉開始的，他在1822年發表《熱的解析理論》，提出熱傳導方程的偏微分方程，並且利用分離變數法求得級數解，並且開始有關傅立葉級數的研究。另外在十九世紀有關 拉普拉斯方程的研究也是偏微分方程的重要发展。拉普拉斯和泊松都有許多的貢獻，後來喬治·格林提出了相關格林函數及格林公式等概念，並帶動斯托克斯、麦克斯韦及後來電磁學相關的研究。而流體力學的纳维-斯托克斯方程及彈性介質的也是在十九世紀提出的偏微分方程。。後來許多的理論都是以偏微分方程的形式出現，量子力學的基礎方程式薛丁格方程也是偏微分方程，廣義相對論中的愛因斯坦重力場方程式也有類似偏微分的協變導數。


title: 微分方程

text: 微分方程的理論和差分方程的理論有密切的關係，後者的座標只允許離散值，許多計算微分方程數值解的方法或是對於微分方程性質的研究都需要將微分方程的解近似為對應差分方程的解。


title: 團 (軍隊)

text: 团（）是现代军队的一个单位，欧美国家的军编制中通常包括两千至三千名左右的士兵，在亚州国家的编制一般則在两千人左右。团的最高指挥官是团长。


title: 團 (軍隊)

text: 当士兵由跟随骑士的一批人演变成更有系统的军队时，团这个词便在公元16世纪末起开始出现。


title: 團 (軍隊)

text: 团的士兵数目主要依从它所隶属的军队的兵力和伤亡而定。例如在美国南北战争时，一般的团拥有超过一千名的士兵。但在内战结束时，邦联的團有时只有仅仅相等于连的一百名士兵以下的兵力。


title: 團 (軍隊)

text: 在英军方面，团以上的军队结构是依各种军事任务而改变。正因为团通常是最大的永久军队单位，很多团都有通常可以追溯数世纪的长久历史。例如英军中现存最古老的团是在1537年创立的（Honourable Artillery Company）；而在1650年建立的冷溪衛隊（Coldstream Guards）则是最古老的步兵团。


title: 團 (軍隊)

text: 美军曾一度有团的组织，但现时除骑兵以外，团则以旅代替。虽然每个营和纵队都因为它们的历史背景而隶属于某一团，但只有骑兵团是在战争时隶属于师。这些团通常是因为历史原因而继续存在的。它们被称为“荣誉团”。


title: 團 (軍隊)

text: （中文裏非正式使用時，“團”有時亦稱爲「軍團」，但按照傳統的正式譯法，“軍團”是英語“”的中譯名，而後者現在一般譯為“軍”）


title: 團 (軍隊)

text: 现代军队的一级编制，由若干个营组成。