title: Дровосек-титан

text: Морфология личинок остается неизвестной, так как их до сих пор не обнаружили. При сравнении размеров имаго и личинок близкородственных видов можно предположить, что размеры личинки дровосека-титана должны составлять 240—360 мм. Как и у других видов трибы "Prionini", личинки дровосека-титана предположительно развиваются в корнях и прикорневой зоне высыхающих и мертвых деревьев. Окукливание, вероятно, происходит в почве.


title: Горькая Балка (река)

text: Горькая Балка — река в Ставропольском крае России. Длина — 183 км, площадь водосборного бассейна — 3500 км². Впадает в озеро Белое, воды которого уходят в Сухокумский канал.


title: Горькая Балка (река)

text: Берёт начало на юге края из родников в лесостепи Георгиевского района, течёт с юго-запада на северо-восток. Здесь у реки находят приют фазаны, волки, шакалы, лисы, ондатры и дикие кабаны. По сухим степным районам Ставрополья зарастает густыми зарослями тростника и камыша.


title: Горькая Балка (река)

text: Единственный приток — Сухая Горькая.


title: Горькая Балка (река)

text: В 1950-е река привлекла внимание мелиораторов из соседней Республики Дагестан. Был создан проект «Ногайский водный тракт». Планировалось продлить русло Горькой Балки, чтобы засушливые территории севера Дагестана получали дополнительное количество воды для искусственного орошения. К строительству канала приступили не сразу. Лишь в начале 90-х он пересёк границу Ставрополья с Дагестаном. Проект не имел успеха: имеющаяся выше по течению вода из полустоячей речки с большой скоростью начала спадать вниз. Русло обмелело, погибла вся рыба на участке в 30 км. Чтобы спасти реку, была в срочном порядке построена подпорная дамба.


title: Пожар в кинотеатре «Рекс»

text: Пожар в кинотеатре «Рекс» () в городе Абадан на юго-западе Ирана произошёл 20 августа 1978 года. В его результате погибли около 500 человек.


title: Пожар в кинотеатре «Рекс»

text: Согласно официальной версии, виновниками трагедии стали офицеры САВАК, которые преследовали активистов антишахского движения. Беглецы скрылись в зрительном зале и заперлись там, и сотрудники шахской охранки устроили поджог, чтобы «выкурить» людей из зала. Но двери отпереть не удалось, и все находившиеся в зале погибли.


title: Пожар в кинотеатре «Рекс»

text: По другой версии, поджог устроили сами беглецы, чтобы вместе с паникующей толпой незамеченными покинуть кинозал.


title: Пожар в кинотеатре «Рекс»

text: По версии тогда ещё правившего Ираном шаха Мохаммада Резы Пехлеви, пожар стал провокацией исламистов.


title: Пожар в кинотеатре «Рекс»

text: Точное число погибших установить так и не удалось. Существуют разные предположения: от 400 до 800 человек. Amnesty International говорит о 438 жертвах.


title: Пожар в кинотеатре «Рекс»

text: В феврале 1979 года по обвинению в организации теракта в абаданском кинотеатре был расстрелян капитан Мохир Тахери, бывший служащий шахской армии, несмотря на то, что на суде последний категорически отрицал свою связь с аппаратом безопасности шаха САВАК.


title: Пожар в кинотеатре «Рекс»

text: События в Абадане всколыхнули и без того неспокойный Иран. По стране с новой силой начались массовые протесты. В результате, в сентябре в большинстве крупных городов Ирана было введёно чрезвычайное положение. Таким образом, трагедия занимает особое место в хронологии Революции 1979 года.


title: Сюгиров, Санан Вячеславович

text: Санан Вячеславович Сюгиров (род. 31 января 1993, Элиста, Калмыкия) — российский шахматист, международный гроссмейстер (2009 год) и гроссмейстер России (30 октября 2012 года).Заслуженный работник физической культуры Республики Калмыкия.


title: FN-6

text: Хунъин-6 или HY-6 (), экспортное обозначение Фейну-6 или FN-6 ()) — китайский переносной зенитно-ракетный комплекс третьего поколения, предназначенный для поражения самолётов и вертолётов на малых высотах. Разработка FN-6 велась параллельно с работами по ПЗРК серии QW.


title: FN-6

text: Ракета двухступенчатая твердотопливная, включает в себя тепловую головку самонаведения, рулевой отсек с аппаратурой управления полётом, боевую часть осколочно фугасного действия, двухступенчатую двигательную установку для выброса ракеты из пусковой трубы. ИК ГСН позволяет вести обстрел цели на встречных ракурсах и обладает высокой помехоустойчивостью по отношению к тепловым ловушкам, излучению Солнца и теплу излучаемому земной поверхностью. Вероятность поражения цели одной ракетой оценивается в 70 %. Носовой обтекатель ракеты имеет характерную пирамидальную форму под которым размещён четырёхэлементный ИК-датчик.


title: FN-6

text: Пусковая труба выполнена из стеклопластика, используется для хранения, переноски, прицеливания и пуска ракеты. ПУ оснащено оптическим прицелом и антенной радиозапросчика «свой-чужой». Батарея питания и система охлаждения ГСН размещается в рукояточной части ПУ.


title: FN-6

text: На седьмом прошедшем в конце 2008 года, Китай представил ПЗРК, получивший обозначение FN-16 (Фейну-16 от ) и являющийся модернизацией FN-6, в которой реализована всеракурсность применения и улучшенная радиоэлектронная защита. Ракета оснащается двухдиапазонной помехозащищённой ГСН, работающей в ИК и ультрафиолетовом диапазонах длин волн, подобно поздним модификациям американского ПЗРК FIM-92 Stinger.


title: FN-6

text: Реальная зона поражения FN-16 по дальности оценивается в диапазоне 10-4000 метров и по высоте, вплоть до 3 километров, при том что максимальная дальность поражения достигает 6 километров.


title: FN-6

text: Самоходный вариант FN-6, впервые представленный в 2005 году на шасси (Shenyang SFQ2040 HMMWV).


title: Флора Азербайджана

text: Территория республики обладает богатой и редкой флорой. Здесь распространено свыше 4500 видов цветущих растений, среди которых имеются редкие и исчезающие. На территории Азербайджана имеются широколиственные леса, смешанные леса, тугайные леса, посадки вечнозеленых растений, субальпийские редколесья, альпийские луга (в горах). На сравнительно небольшой территории встречаются практически все распространенные в мире типы растительности. Приблизительно 4500 видов растущих в Азербайджане высших, споровых и цветковых растений объединены в 125 отряда и 920 родов. По общему количеству видов флора Азербайджана, в отличие от других кавказских республик, более богатая. Встречающиеся на территории Азербайджана виды растений составляют 66 % общего количества растущих на Кавказе видов растений. Наряду с широко распространенными на Кавказе и в других регионах видов растений, в азербайджанской флоре имеются в достаточном количестве растущих только в Азербайджане и характерные его сравнительно небольшим районам около 240 эндемических видов.


title: Флора Азербайджана

text: В составе азербайджанской флоры встречаются все ареальные типы - т.е. древние леса, бореал, степи, ксерофиты, пустыни, адвентивные типы растений. Типы древнего леса в основном встречаются в Талышской зоне, типы бореал - в гористых зонах Большого и Малого Кавказа, в меньшем количестве - в нижних поясах. Типы ксерофил, степь, пустыни, Кавказ распространены в равнинных зонах, в предгорьях, в большинстве в Кура-Аразской низменности. Адвентивный ареальный тип встречается довольно редко - в Кура-Аразской низменности, в прибрежье Каспия, на озерах, лужайках, в непроточных водах и болотистых местах.


title: Флора Азербайджана

text: На северо-западе республики, на степных лугах Эльдарской равнины сохранила свою естественность реликтовая сосна эльдарская - остаток третьего периода. Наличие в лесном массиве эльдарской сосны можжевельника, фисташки, 30-35 видов позволяет говорить о том, что эти места можно отнести к горно-ксерофитной растительности.


title: Флора Азербайджана

text: Сухие низменности покрыты полупустынной и пустынной растительностью а также эфемеровой субтропической растительностью. Местами встречаются солончаки. Высокие равнины предгорья заняты полынными степями, остепненными полынными, полупустынями кустарниками. Южные часть Большого Кавказа, некоторые районы Малого Кавказа, и Талышские горы покрыты обширными лесами из дуба, граба, бука, каштана, акации, ясеня. Во влажных низинах растут тугайные леса, ольховники и ольховолапиновые леса. В высокогорьях распространены субальпийские луга.


title: Флора Азербайджана

text: Высокогорьям характерны восточный дуб, на северных склонах - березовые леса, с искривленными деревьями вследствие снежных лавин, а на высоких горных склонах Большого Кавказа рододендрон и редко - Кавказская рябина.


title: Флора Азербайджана

text: На вершинах высоких гор альпийских лугов, на крутых возвышенностях, седлообразных перевалах чуть меньше, в сравнении с субальпийскими полянами, встречаются низкорослые типы растений. Альпийские ковры состоят из двух групп формаций: действительных альпийских ковров (тмин, подорожник, манжетка, одуванчик) и альпийских ковров на каменистой местности (сиббальдия, колокольчик).


title: Флора Азербайджана

text: Вдоль рек Кура, Араза, Ганых и Габырры в лентообразной, локальной форме простираются тугайные леса. Основу этих лесов составляют такие деревья и кусты, как тополь, ива, тут, вяз, тамариск, гранат, лох. Иногда вдоль горных рек или долинах рек восстановлены некоторые смешанные леса. Здесь в основном распространены тут, ежевика, гранат, шиповник, тамариск, облепиха, лох, сушеный барбарис, скумпия. Облепиха наиболее распространена в долинах рек Шин, Киш, Дэмирапараг, Турьян, Гёйчай, Ахму, Вяльвяля и Тертер. Вокруг реки Талыш ольха и палина часто образует крупные лесные заросли. Другой вид ольхи - Alnus barbata, наиболее характерен для заболоченных лесов Талыша. В Талышских лесах растут местный эндемический вид инжира, желтая болотная лилия, лягушачья трава создают специальные формации.


title: Флора Азербайджана

text: В Кура-Аразской низменности, прибрежных и других равнинах преимущество составляет пустынный и полупустынный тип растительного покрова. В пустынях наиболее распространена черноноземная солянка. Его расстилающиеся по земле ветки создают небольшие холмики в основном вокруг Локбатана, на Мугани, в Восточном Ширване. Пустыни с желтыми холмиками чаще всего можно встретить вокруг Каспийского моря и Кура - Аразской низменности.


title: Флора Азербайджана

text: В Губа-Хачмазской и Карабахской зонах, в также в Алазан-Айричайской впадине распространены равнинные лесные массивы локальной формы. Основу этих лесов составляют широколиственный дуб, боярышник, мушмула и др. В лесах Алазан-Айричайской впадины, наряду с указанными, есть и такие виды растений, как клен, ясень, липа, груши, Из вьющихся растений наиболее распространены дикий виноград, ветреница, каменистый плющ.


title: Флора Азербайджана

text: На реках и вокруг водораспределительных каналов, в заболоченных местах, в локальных формах - в равнинных районах, часто можно встретить камышовые заросли космополитского состава. В этих заболоченных местах много таких растений, как лисохвост, высокорослая (трава), камнеломка, просянки, веник. Здесь создают заросли и высокорослые деревья эриантус типа саванны.


title: Флора Азербайджана

text: На болотах талышских равнин специальные формации создают сальвиния, лилия, рдест, водяной орех, желтая болотная лилия (касатик). Для высохших болот характерны такие растения, как мята, иглица, лютик, спорыш.


title: Флора Азербайджана

text: В сухих и жарких районах республики (Нахчыванская АР, Джебраил, Зангелан), на степных горных плато Большого Кавказа можно встретить растительность ксерофит - фригана, колючий астрагал, лишайник, аканта лимон, иногда можжевельник, местами можжевельник и фисташка. Фриналалы в Нахчыванской АР, на высоте 1000- 1500 метров образуют независимые формации (заросли). В этих формациях можно встретить свыше 300 сортов растительности. В засушливых районах чабрец и его виды создают тумил-чабрец и его формации. Тумильским участкам характерны полевая мята, крушина, курчавка. На участках подобного типа имеются такие растения, как молочай, тысячелистник, барбарис. В республике в локальной форме можно встретить лишайник, держидерево, крушина, пироканта, мордовник; пузырник также образуют особые формации и непосредственно участвуют в формировании хорошей горно-ксерофитной растительности. Являясь характерными для республики формациями, можжевельник, крапива, древокорень и скумпия (желтинник) образуют в отдельности специальный растительный покров.


title: Флора Азербайджана

text: Флора Азербайджана насчитывает до 270 эндемичных видов. Эндемичной флорой наиболее богаты Талышские горы, нагорная часть Нахчыванской Автономной Республики АР и южные ксерофитные участки Малого Кавказа. К ним относятся железное дерево, каштанолистный дуб, гирканскую смоковницу, каспийский шафран, каспийскую фиалку, атропатенский шиповник, серебристую фасоль, полукруглый шиповник и ряд других.


title: Флора Азербайджана

text: Такие заповедники, как Кызылагачский, Закатальский и Ширванский имеют международное значение. Гирканский заповедник охраняет реликтовую растительность в районе Талышских гор и Ленкоранской низменности. Турианчайский заповедник охраняет знаменитую эльдарскую сосну. Природные комплексы восточной части Большого Кавказа оберегает Исмаиллинский заповедник, а Гёйгёль, и окружающие его природные комплексы Малого Кавказа, охраняет Гёйгёльский заповедник.


title: Флора Азербайджана

text: 1 апреля 2008 года был создан Гейгельский национальный парк. Общая площадь территории парка составляет 12 755 гектаров. Гейгельский национальный парк расположен на северных склонах горы Кяпяз, на высоте 1 000 - 3 060 метров над уровнем моря. Создание национального парка было направлено в основном на сохранение местной биосреды, эффективное использование природных ресурсов и развитие экотуризма. Основная часть национального парка имеет богатый растительный покров. Леса на высоте 1 100 - 2 200 метров над уровнем моря включают 80 видов деревьев и кустарниковых. По территории парка протекает правый приток реки Кюрекчай - Ахсучай.


title: Флора Азербайджана

text: Он был создан 31 августа 2004 года и занимает впечатляющую площадь - 11 035 гектаров. Алтыагаджский национальный парк расположен на территории двух районов: Хызынского и Сиязанского, это на северо-востоке страны. Название парка происходит от слова "агадж" - мера расстояния, равнялась приблизительно 7 километров, а "алты" на местном наречии означает шесть. Этот национальный парк создавался с целью развития экотуризма, охраны природных комплексов, сохранения и восстановления флоры и фауны местности и сохранения природного ландшафта юго-восточного хребта Большого Кавказа. По территории Алтыагаджского национального парка протекает река Атачай и несколько ее притоков. Часть парка покрыта лиственными лесами, основные виды деревьев здесь это - кавказский дуб, кавказский граб, восточный бук, ясень и береза. Из кустарников чаще всего встречаются колючий боярышник, шиповник и ежевика.


title: Флора Азербайджана

text:
Пиргулинский государственный заповедник был создан по решению азербайджанского правительства в 1968 году на участке в 1 500 гектаров в восточной части цепи гор Большого Кавказа. Основной целью создания заповедника явилось предотвращение процессов эрозии и запыления атмосферы, а также сохранение характерного для данного места типичного горно-лесного ландшафта и увеличение числа ценных, редких и значимых видов животных и растений. Из деревьев встречаются граб, дуб, бук. Они образуют как чистые, так и смешанные леса. В этих лесах в смешанном виде встречаются ясень, белый клен, тис, ива, орех, черешня, яблоня, груша, железное дерево, мушмула.
Загатальский заповедник является одним из самых древних заповедников в Азербайджане. Он был образован в 1929 году на территории Загатальского и Балаканского районов. Заповедник граничит с Грузией. Целью создания Загатальского заповедника послужило сохранение незаменимой землеохранной и водоудерживающей способности этого места, природного комплекса, а также растительного и животного мира. В заповеднике растут более 900 видов растений. В качестве основных деревьев можно назвать бук, дуб, граб, липу, ольху черную, сосну крючковатую.


title: Флора Азербайджана

text: Гирканский национальный парк бы создан в 2004 году на территории двух районов Азербайджана: Лянкаранского и Астаринского. Площадь этого национального парка 42 797 гектаров, и все они заняты живописной яркой зеленью многочисленных растений. Целью создания Гирканского национального парка являлась защита ландшафтов влажных субтропиков от пагубного влияния человека, а также защита эндемических и реликтовых видов растений. Из распространенных на территории Азербайджана растений, в Гирканских лесах произрастают 1 900 видов, включая 162 эндемических, 95 редких, 38 вымирающих видов. Среди них есть и занесенные в Красную книгу - гирканский самшит, железное дерево, дуб каштанолистный, инжир, груша гирканская, альбиция ленкоранская, хурма кавказская, ольха и другие.


title: Барбоза, Леандро

text: Леандро Матеус Барбоза (; родился 28 ноября 1982 года в Сан-Паулу, штат Сан-Паулу) — бразильский профессиональный баскетболист, в последнее время выступавший в НБА за команду «Финикс Санз». Был выбран на драфте НБА 2003 года командой «Сан-Антонио Спёрс». В сезоне 2006/2007 был удостоен приза лучшему шестому игроку НБА. Игрок сборной Бразилии, стал в её составе чемпионом Америки в 2005 году. Известен под прозвищами «Леандриньо» (в Бразилии) и «Бразильская молния» (в НБА).


title: Барбоза, Леандро

text: Барбоза начал карьеру профессионального баскетболиста в семнадцать лет в команде «Палмейрас», выступавшей во втором дивизионе Бразилии. В 2001 году он перешёл в команду «Бауру Тилибра» из первой лиги. В сезоне 2001/2002 Леандро был признан лучшим новичком чемпионата Бразилии и помог команде впервые в своей истории стать чемпионом. В следующем сезоне он в среднем за игру набирал 28,2 очков, что было лучшим показателем результативности в чемпионате Бразилии со времён знаменитого Оскара Шмидта.


title: Барбоза, Леандро

text: На драфте НБА 2003 года Леандро Барбоза был выбран под 28-м номером командой «Сан-Антонио Спёрс», которая в тот же день обменяла права на Барбозу в «Финикс Санз» на право выбора в первом раунде будущего драфта.


title: Барбоза, Леандро

text: 14 июля 2010 года Барбоза вместе с Дуэйном Джонсом был обменян в «Торонто Рэпторс» на Хедо Туркоглу.


title: Барбоза, Леандро

text: 15 марта 2012 года руководство «Рэпторс» обменяло Барбозу в команду «Индиана Пэйсерс» на право выбора во втором раунде будущего драфта.


title: Барбоза, Леандро

text: В сезоне 2013/14 Леандро присоединился к «Финиксу», но не доиграл регулярный чемпионат из-за перелома руки. В 20 встречах он набирал в среднем 7,5 очка.


title: Барбоза, Леандро

text: 14 сентября 2014 года «Голден Стэйт Уорриорз» подписали годовой контракт за ветеранский минимум с Леандро Барбозой, пребывавшим в статусе свободного агента. В регулярном сезоне 2014/15 «Голден Стэйт Уорриорз» под руководством Стива Керра одержали 67 побед, установив рекорд НБА по количестве побед в регулярном сезоне для главного тренера, который дебютировал в лиге. Это стало лучшим результатом как в Западной конференции, так и в лиге в целом. Стефен Карри был признан самым ценным игроком регулярного сезона, Дрэймонд Грин вошёл в первую сборную всех звёзд защиты, а Эндрю Богут — во вторую сборную всех звёзд защиты. В плей-офф «Голден Стэйт» в первом раунде в «сухую» обыграли «Нью-Орлеан Пеликанс». Во втором раунде, проигрывая в серии 2-1, «Уорриорз» сумели одержать 3 победы подряд над «Мемфис Гриззлис». В финале конференции баскетболисты «Голден Стэйт» победили «Хьюстон Рокетс» со счётом 4-1 и вышли в финал НБА. В финале НБА «Голден Стэйт» победили «Кливленд Кавальерс» со счётом 4—2 и стали чемпионами НБА. По ходу серии, после того как счет стал 2-1 в пользу «Кавальерс», главный тренер «Уорриорз» Стив Керр перевёл Андре Игудалу в стартовый состав вместо Эндрю Богута и стал играть «легкой» пятеркой с первых минут, что коренным образом сказалось на результате. «Голден Стэйт» одержали 3 победы подряд и завоевали титул чемпионов НБА в четвёртый раз в своей истории, предыдущие титулы «Уорриорз» завоевали в сезонах-1946/47, 1955/56 и 1974/75. Лучшим игроком финала был признан Андре Игудала, став первым игроком в истории НБА, не сыгравшим не одного матча регулярного сезона в стартовом составе.


title: Барбоза, Леандро

text: Барбоза встречается с бразильской актрисой Самарой Фелиппо. 25 июня 2009 года в Рио-де-Жанейро у них родилась дочь Алисия.


title: Колдовство (фильм, 1996)

text: «Колдовство» () — мистический триллер 1996 года режиссёра Эндрю Флеминга. Премьера состоялась 3 мая 1996 года в США.


title: Колдовство (фильм, 1996)

text:
Сара Бейли (Робин Танни), шестнадцатилетняя проблемная девушка с мрачным прошлым, вместе с отцом и мачехой переезжает в Лос-Анджелес из Сан-Франциско, чтобы начать новую жизнь. В своей новой школе, Академии Святого Бенедикта, она находит контакт с тремя непохожими подругами, Нэнси (Файруза Балк), Бонни (Нив Кэмпбелл) и Рошель (Рэйчел Тру), — все они социальные изгои с проблемами в их жизнях, которые они хотят исправить – Нэнси живёт в бедном районе в трейлере вместе с матерью и оскорбляющим их отчимом, Бонни имеет низкую самооценку из-за шрамов от ожога, который охватывает её тело от неизвестной аварии, и Рошель, будучи единственной в школе афро-американкой, является мишенью нападок школьной красавицы с расистскими наклонностями Лоры Лиззи. Так же Сарой заинтересовывается капитан футбольной школьной команды Крис Хукер, который является местным бабником. Во время французского урока, Бонни первая обнаружила способности Сары, заметив, как она держала карандаш силой мысли. Это позже объясняется, что из-за сложности с её даром, Сара пыталась покончить с собой. Нэнси, Бонни и Рошель понимают, что с появлением четвёртой ведьмы будет завершен их шабаш, и могут использовать заклинания, на которые раньше не было сил.
После учебного дня, три девушки познакомились с Сарой, которая наблюдала за игрой Криса. Нэнси предупреждает её держаться от него подальше, намекая что она раньше с ним встречалась. Вместе они едут в местный оккультной магазин, принадлежащий Лирио, которая хорошо разбирается в магии, и чувствует, что в отличие от своих друзей, Сара является естественной ведьмой, чья сила идёт изнутри. Позже, на обратной дороге, когда Сару начинает преследовать бродяга со змеей (с которым она столкнулась раньше в её новом доме), он погибает, попав под машину, и девушки считают, что они вместе пожелали, чтобы это произошло. Когда девушки пытаются объяснить Саре потенциал их совместной силы, как шабаш ведьм, она пугается и идет на свидание с Крисом.


title: Колдовство (фильм, 1996)

text: После свидания с Крисом, Сара расстроилась, когда узнала, что он распространил ложный слух об их совместной ночи, якобы они занимались сексом. Когда она пытается с ним поговорить, Крис всячески оскорбляет её, всем видом показывая своё пренебрежительность к ней. Для того чтобы успокоить Сару, новые друзья решили развеселить её, взяв с собой в отдаленный уголок в лесу, чтобы выполнить ритуал, в котором они решили использовать заклинания. Сара бросает приворот на Криса, Рошель бросает порчу на Лору, Бонни пожелала избавиться от шрамов, а Нэнси закрепляет заклинания “Силой Манон”. Вскоре становиться ясно что заклинания прошли успешно: Крис влюбляется в Сару, шрамы на теле Бонни чудесным образом пропадают, а у главной обидчицы Рошель начинают выпадать волосы. Нэнси идет намного дальше, вызывая у своего отчима сердечный приступ, когда он снова попытался избить её мать. Вскоре после смерти, Нэнси и её мать узнают, что им достались 175 тысяч долларов от страхового полиса отчима, и они переезжают в шикарную квартиру в многоэтажном доме. Во время девичника, девушки практикуют магию, и Саре удается поменять себе цвет волос.


title: Колдовство (фильм, 1996)

text: Нэнси становится жадной от полученной силы, и призывает других присоединиться к ней в обряде под названием “Вызов духа”. В кульминационный момент ритуала, в Нэнси ударяет молния, и она получила огромную силу. Потом она начинает всячески рисковать своей жизнью и жизнями других, и дружба начинает пропадать. Вскоре заклинания, которые девочки использовали в первый раз начал оказывать отрицательные действия: Бонни становится тщеславной и самовлюбленной; Рошель злорадствует, когда видит Лору в душе полностью облысевшей; а Крис становиться одержим Сарой, и не прекращает о ней думать, и во время их свидания пытается её изнасиловать ночью в машине. Нэнси, разозлившись на то что Крис пытался сделать с её подругой, хочет мести и использует силу, чтобы убить Криса, выкинув его из окна во время вечеринки. В ужасе от произошедшего Сара пытается использовать связывающее заклинание, чтобы нейтрализовать Нэнси от её дальнейших выходок, но из-за новообретенной силы духа Нэнси чувствует её, и шабаш изгоняет Сару из компании.


title: Колдовство (фильм, 1996)

text: Испуганная и одинокая, Сара идет к Лирио, которая предлагает ей свою поддержку с помощью Духа. Сара опасаясь участи Нэнси, высказывает это, но Лирио говорит ей что она достаточно сильна, чтобы избежать побочных эффектов, потому что Сара унаследовала силу от своей покойной матери, которая тоже была естественной ведьмой. Напуганная иллюзией огня, горящая внутри магазина (благодаря Нэнси, Бонни и Рошель), она бежит домой, где девушки использовали свою силу, где Сара ошибочно подумала, что её отец и мачеха погибли в авиакатастрофе. Они дразнят её видениями стаи крыс, насекомых и змей по всему дому. Они пытаются склонить её к самоубийству, но Нэнси режет вены Сары сама. Сара, воодушевившаяся духом покойной матери, успешно “вызывает духа” исцеляет себя и дает отпор. Сара отпугивает Бонни и Рошель, показывая их отражения в зеркале – Рошель потеряла волосы, и Бонни с первоначальными шрамами. Сара сражается с Нэнси, связывая её силу, чтобы помешать ей причинить вред кому либо ещё.


title: Колдовство (фильм, 1996)

text: В конце Бонни и Рошель появляются в доме Сары и интересуются, хочет ли она снова к ним присоединиться, так как они потеряли свои силы. Понимая, что Сара больше не хочет иметь общего с ними, уходят с издевками. Сара вызывает бурю, и молния попадает в дерево, где ветвь чуть не убивает двух девушек. Сара говорит, “Будьте осторожны. Вы же не хотите закончить как Нэнси”. Тем временем, Нэнси поместили в психиатрическую больницу, и когда медсестра вкалывает ей успокоительное, она кричит и бьется в конвульсиях, всё ещё веря, что она обладает силой. Её последние слова перед сном являются “Я лечу”.


Колдовство (фильм, 1996)


title: Чэ (фамилия)

text: Чэ (Che, 車/车) — китайская фамилия (клан). Перевод — «телега» (159 иероглифический ключ Канси)


title: Чэ (фамилия)

text: Корейское произношение — Чха (차).


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Марк Кальпу́рний Бибу́л (; родился в 102 году до н. э. или несколько ранее — умер в конце февраля 48 года до н. э.) — древнеримский государственный деятель и военачальник из плебейского рода Кальпурниев, консул 59 года до н. э. Был коллегой Гая Юлия Цезаря по ряду магистратур, начиная как минимум с эдилитета в 65 году до н. э., и неудачно противостоял его начинаниям. Во время своего консульства, тоже совместного с Цезарем, фактически отказался от исполнения должностных обязанностей в знак протеста против действий коллеги.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Марк Кальпурний стал зятем Марка Порция Катона Младшего и выдвинулся наряду с ним в лидеры консервативной части сената, которая в 50-е годы до н. э. начала поддерживать Гнея Помпея Великого. В 51—50 годах до н. э. управлял провинцией Сирия, которой тогда угрожали парфяне; Бибул смог улучшить ситуацию, инспирировав междоусобную войну в Парфии. В гражданской войне между Цезарем и Помпеем Марк Кальпурний занял сторону последнего. Он стал командующим флотом и в этом качестве в конце 49 года до н. э. пытался помешать Цезарю переправить войска из Италии на Балканы. Когда эта переправа всё же состоялась, Бибул установил блокаду цезарианской армии в Эпире. Он потерпел неудачу и в этом и умер от болезни во время боевых действий.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Бибул происходил из плебейского рода Кальпурниев, представители которого считали своим предком "Кальпа" — мифического сына второго царя Рима Нумы Помпилия (к Нуме возводили свои родословные также патриции Эмилии, плебеи Пинарии и Помпонии). Наиболее известной ветвью этого рода было семейство Пизонов, возвысившееся до консульских должностей в начале II века до н. э. Бибулы же до Марка Кальпурния вообще ни разу не упоминались в источниках; известны только двое представителей рода Публициев с этим когноменом, жившие во второй половине III века до н. э.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Отец Марка Кальпурния, согласно Капитолийским фастам, носил преномен "Гай"; больше ничего о его происхождении неизвестно. Предположительно Бибул по своему рождению принадлежал к сенатскому сословию, хотя и был в некотором роде "новым человеком" (ни один из его предков не был консулом). На его как минимум относительную знатность указывает то, что он рано был избран курульным эдилом — до того, как стал зятем Марка Порция Катона. При этом невозможно установить степень родства между Бибулом и Пизонами.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Точная дата рождения Марка Кальпурния неизвестна. Исходя из дат его магистратур и требований Закона Виллия, в историографии пишут о 102 годе до н. э. как самой поздней дате. Характерной особенностью политической карьеры Бибула стало то, что все курульные должности он делил с Гаем Юлием Цезарем. Историк М. Грей-Фоу называет это «исключительной неудачей»: обладавший блестящими способностями и безупречной родословной Цезарь явно затмевал Марка Кальпурния, вызывая в нём сильнейшую ненависть, «которая простиралась гораздо далее основных политических разногласий».


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Неизвестно, когда Марк Кальпурний занимал должность квестора — первую в политической карьере каждого римского нобиля. При этом современный российский антиковед А. Егоров пишет, что Бибул был коллегой Цезаря и по этой магистратуре тоже; в этом случае речь идёт о 69 или 68 годе до н. э. В 65 году Марк Кальпурний был курульным эдилом. Существует предположение, что Цезарь, родившийся в 100 году до н. э., добился от сената разрешения занимать курульные должности на два года раньше по сравнению с требованиями Закона Виллия. Недовольные этим противники Гая Юлия добились избрания его коллегой Бибула, который уже применительно к этим событиям характеризуется как «стойкий оптимат». В качестве эдила Марк Кальпурний организовывал игры совместно с Цезарем (в апреле , в сентябре — ), которые поразили римлян своей роскошью, но при этом слава досталась исключительно Гаю Юлию. Светоний сообщает о горькой шутке, которую Марк Кальпурний отпустил по этому поводу. «Марк Бибул открыто признавался, что его постигла участь Поллукса: как храм божественных близнецов на форуме называли просто храмом Кастора, так и его совместную с Цезарем щедрость приписывали одному Цезарю». Гай Юлий со своей стороны позже писал, что именно со времён эдилитета Бибул питал к нему вражду.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: В 63 году до н. э. Бибул одержал победу на выборах преторов. В числе его коллег, помимо Цезаря, были Квинт Туллий Цицерон, Луций Марций Филипп, Марк Валерий Мессала Нигер. О поведении Бибула уже после выборов в те дни, когда был раскрыт заговор Катилины (декабрь 63 года), источники ничего не сообщают, но, принадлежа к консервативной части сената, Марк Кальпурний должен был поддержать Марка Порция Катона, требовавшего смертной казни для заговорщиков. Иную, более снисходительную, позицию занял Цезарь; тем не менее казнь состоялась. В следующем году, уже вступив в должность, Бибул участвовал в разгроме разрозненных групп катилинариев, поднявших восстания в разных частях Италии: он подавил мятеж в землях пелигнов, которым руководили отец и сын Марцеллы.


title: Марк Кальпурний Бибул

text:
Существует вероятность того, что и в следующий после претуры год Бибул был в некотором смысле коллегой Цезаря. Последний стал наместником Дальней Испании, а имя римского должностного лица, правившего в 61 году соседней провинцией — Ближней Испанией, неизвестно. Между тем одна из античных надписей ("CIL 2.3422"), сохранившаяся только фрагментарно и в копии, упоминает некоего "Марка Кальпурния Бибула", построившего что-то в Новом Карфагене. Эта надпись может относиться именно к 61 году до н. э. и к Марку Кальпурнию, сыну Гая.
В эти годы получило своё развитие противостояние между Бибулом и Цезарем. Источники сообщают о происходивших между коллегами ссорах во время претуры. Есть мнение, что до определённого момента Марк Кальпурний должен был чувствовать себя в этом противостоянии более уверенно: Цезарь выглядел в глазах римского нобилитета как авантюрист, подозреваемый в связях с Катилиной, не имеющий опоры и погрязший в долгах. Бибул же в это время уже имел определённые (хотя и скромные) военные заслуги и пользовался поддержкой консервативной части сената. Уже тогда эта поддержка могла быть связана со свойством между Марком Кальпурнием и одним из наиболее влиятельных сенаторов, Марком Порцием Катоном: последний, хотя и был младше Бибула, выдал за него свою дочь.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: В историографии нет единого мнения о том, когда был заключён этот брак. Есть мнения в пользу 66/65, 64, 60 или 59/58 года до н. э. Благодаря этой женитьбе союз Бибула с Катоном стал ещё крепче. Марк Кальпурний в этом союзе находился на вторых ролях, что отразилось и на его семейной жизни: по словам М. Грей-Фоу, «над супружеской парой по-прежнему властвовал Катон». Тем не менее исследователи причисляют Бибула к руководителям сенатской "factio" — олигархической группировки, которую объединяли как политические интересы, так и личные связи. Помимо Бибула и Катона, к вождям этой группировки принадлежал Луций Домиций Агенобарб, женатый на ещё одной Порции, тётке жены Марка Кальпурния. Эти трое нобилей, по мнению С. Утченко, главенствовали в сенате уже в 65 году до н. э.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: "Factio" Катона и Бибула вела подчёркнуто консервативную политику, демонстрируя свою приверженность «нравам предков». В конце 60-х годов до н. э. она выступала против Гнея Помпея Великого, который вернулся в Италию после ряда громких побед на Востоке и мог попытаться захватить власть с помощью преданной ему армии. Руководимое Катоном и Бибулом сенатское большинство отклонило предложения Квинта Цецилия Метелла Непота разрешить Помпею заочное избрание консулом и предоставить ему командование в войне с Катилиной, всячески откладывало решение вопросов о наделении ветеранов Помпея землёй и об утверждении его распоряжений на Востоке. Попытки полководца договориться с «партией» Катона (в частности, Помпей хотел жениться на одной из дочерей или племянниц Марка Порция) закончились неудачей. Чтобы вырвать городской плебс из-под влияния Цезаря, который в эти годы действовал в интересах Помпея, сенаторы увеличили число получателей бесплатного хлеба, так что государственные расходы по этой статье выросли на огромную сумму — семь с половиной миллионов денариев в год.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Когда Цезарь вернулся из Испании после наместничества (60 год до н. э.), политическая ситуация резко изменилась. Гай Юлий заключил союз с Гнеем Помпеем и самым богатым человеком Рима Марком Лицинием Крассом. Целью союза было, помимо всего прочего, обеспечение избрания Цезаря консулом на следующий год, 59 до н. э., а в дальнейшем — подтверждение распоряжений Помпея на Востоке и ряд реформ.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Консерваторы в ответ выдвинули своего кандидата — Бибула (Катон не мог баллотироваться, поскольку ещё не достиг нужного возраста и не занимал обязательную промежуточную должность претора). Помимо тестя, Марка Кальпурния поддержали Марк Туллий Цицерон, Луций Лициний Лукулл и другие видные политики. Бибул попытался через Гая Кальпурния Пизона заключить союз с третьим кандидатом — Луцием Лукцеем, человеком незнатным, но очень богатым, — но тот предпочёл поддержать Цезаря и подкупать избирателей от имени обоих. Тогда союзники Бибула снабдили последнего деньгами для ответных действий. «Сам Катон не отрицал, что это совершается подкуп в интересах государства». Борьба была крайне острой, и обе стороны потратили огромные деньги; в конце концов победу на выборах одержали Марк Кальпурний и Гай Юлий.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Сенат ещё до выборов, чтобы обезвредить Цезаря, постановил, что ни один из консулов 59 года до н. э. не получит в управление заморские провинции. Сферой полномочий обоих магистратов должны были стать «леса и пастбища». В результате консулы остались в Риме, и деятельность Бибула в течение консульского года сводилась к противодействию инициативам Цезаря — традиционно неудачному. Уже в начале года Гай Юлий предложил проект аграрного закона, согласно которому предполагалось выкупать землю в Италии на деньги, полученные благодаря победам Помпея, и раздавать её малоимущим гражданам. Бибул и Катон возглавили сопротивление этой инициативе. Их поддержали Луций Лициний Лукулл, Гай Скрибоний Курион-старший, Квинт Цецилий Метелл Целер, Марк Фавоний, Марк Петрей. В результате Цезарю пришлось перенести обсуждение в народное собрание, сославшись на «чёрствость и высокомерие сенаторов».


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Марк Кальпурний и трое поддерживавших его народных трибунов постоянно заявляли, что небесные знамения неблагоприятны для созыва народного собрания; в конце концов Цезарь назначил дату голосования по своему законопроекту вопреки этим запретам. Тогда сенаторы, собравшись в доме Бибула, решили противодействовать Цезарю в собрании. Но в решающий день Марка Кальпурния даже не пустили на форум: сторонники триумвиров «на голову Бибулу вывернули корзину навоза, затем напали на его ликторов и изломали им розги, и, наконец, полетели камни и дротики». Закон был принят. На следующий день Марк Кальпурний предложил было сенату отменить закон по формальным основаниям, но никто из сенаторов не решился его поддержать и пойти таким образом против плебса: сенаторы даже поклялись, что будут выполнять требования "Lex Iulia". Кроме того, Цезарь утвердил распоряжения Помпея на Востоке, которые ранее отказался утверждать сенат, добился принятия закона о вымогательствах, в котором детально регламентировались обязанности провинциальной администрации, и снижения на одну треть арендной платы для публиканов. В конце года он получил чрезвычайные полномочия в обеих галльских провинциях на пять лет.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Марк Кальпурний, убедившись, что не может противостоять коллеге, заперся в своём доме до окончания консульства. Он постоянно следил за знамениями, объявлял их все неблагоприятными для созыва народного собрания и периодически издавал эдикты, которые, согласно Цицерону, активно читали и переписывали горожане. Эти политические памфлеты, «достойные Архилоха», были настолько популярны, что в тех местах, где их тексты выставляли на всеобщее обозрение, невозможно было пройти из-за огромных скоплений народа. В них Марк Кальпурний раскрывал скандальные подробности частной жизни триумвиров. Именно к этим текстам может восходить приведённый Светонием перечень римских матрон, которые изменяли своим мужьям с Цезарем: это были жена Красса Тертулла, жена Помпея Муция Терция, жена Авла Габиния Лоллия, жена Сервия Сульпиция Руфа Постумия. Кроме того, Марк Кальпурний называл Цезаря «царицей Вифинии», имея в виду слухи о том, что в юности Гай Юлий был любовником царя Никомеда IV. Именно на эдикты Бибула ссылается Светоний, рассказывая о так называемом «первом заговоре Катилины», в котором участвовали в 66 году до н. э. Цезарь, Красс, Публий Корнелий Сулла; в современной историографии распространено мнение, что этот «первый заговор» является пропагандистским мифом, который придумал Цицерон, а Бибул доработал, сделав своего врага главным заговорщиком.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Несмотря на такую активность Бибула, Цезарь большую часть года правил фактически единолично: сенат он не созывал, а народное собрание полностью контролировалось триумвирами. Некоторые римляне даже стали в насмешку называть 59 год «годом Юлия и Цезаря». Светоний приводит в биографии Цезаря такой «стишок»:


title: Марк Кальпурний Бибул

text:
В консульство Цезаря то, а не в консульство Бибула было:
В консульство Бибула, друг, не было впрямь ничего.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: В течение года популярность триумвиров заметно упала; С. Утченко связывает это с тем, что триумвират, в котором общество видело сначала орудие борьбы против всесильного сената, сам превратился в авторитарный правящий орган. Изменения в настроении общества видны в связи с назначением даты очередных выборов. Цезарь запланировал их на конец июля, а Бибул перенёс на 18 октября; против этого переноса выступил Помпей, а Гай Юлий попытался направить толпу народа к дому Бибула, чтобы заставить его отменить своё решение, но на его призыв никто не откликнулся. Народный трибун Публий Ватиний хотел арестовать Марка Кальпурния, но Цезарь его остановил и подчинился в этом вопросе коллеге.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Позже (предположительно в начале октября) имело место так называемое «дело Веттия»: некто Луций Веттий заявил в народном собрании о существовании заговора, цель которого — убийство Помпея. В числе заговорщиков он назвал ряд представителей аристократической молодёжи (Гая Скрибония Куриона, Марка Юния Брута, Луция Эмилия Лепида Павла, Публия Корнелия Лентула Спинтера) и видных политиков — Луция Лициния Лукулла, Луция Домиция Агенобарба, Бибула. Ликтор последнего, по словам Веттия, дал ему кинжал. Но этим показаниям никто не поверил, вскоре Веттий умер в тюрьме, и реальных последствий дело не имело. Звучали предположения, что в действительности это была провокация Цезаря, направленная в том числе против Марка Кальпурния.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Очередными выборами руководил Цезарь, и консулами на следующий год стали сторонники триумвиров — помпеянец Авл Габиний и тесть Цезаря Луций Кальпурний Пизон Цезонин. Но при этом в числе преторов оказались Агенобарб и ещё один сторонник «сенатской партии» Гай Меммий.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: В конечном итоге, по словам Саллюстия, «консулат, эта самая высокая власть, принёс величайшее бесчестие» Марку Кальпурнию. В самом конце года Бибул подвергся атакам ещё и со стороны Публия Клодия Пульхра, чьё усыновление плебеем он пытался ранее опротестовать. 10 декабря 59 года до н. э. Клодий стал народным трибуном и сразу предложил пересмотреть Элиев и Фуфиев законы об ауспициях: именно на эти законы Марк Кальпурний опирался, говоря о неблагоприятных предзнаменованиях. Инициатива трибуна получила одобрение народного собрания в январе, и с этого момента голосование в народном собрании можно было проводить в любые дни, а наблюдать небесные знамения в такие дни запрещалось.


title: Марк Кальпурний Бибул

text:
В последующие годы Бибул играл одну из ведущих ролей в сенате, оставаясь вместе с Катоном и Агенобарбом принципиальным врагом триумвиров. Известно, что летом 58 года до н. э. он неожиданно получил поддержку от Публия Клодия Пульхра, ставленника Цезаря. Клодий собрал сходку и перед лицом народа заставил Марка Кальпурния ещё раз заявить, что все законы Гая Юлия были приняты вопреки ауспициям; отсюда трибун сделал вывод, что сенат должен отменить эти законы. Но этот шаг фактически был только попыткой шантажа: Клодий таким образом показывал Цезарю, что тот должен ценить союз с ним. Эта демонстрация произошла из-за появления информации, что Цезарь готов поддержать возвращение из изгнания Цицерона — врага Клодия.
Цицерон тем не менее вскоре вернулся в Рим. В 57 году до н. э. именно Марк Кальпурний предложил сенаторам принять постановление о незаконности разрушения Клодием дома Цицерона; это предложение было принято. В 56 году Марк Кальпурний принял активное участие в дебатах о том, как именно помочь египетскому царю Птолемею XII Авлету вернуться на престол. Триумвиры добивались того, чтобы в Египет направили Помпея во главе армии; Луций Лициний Лукулл и Квинт Гортензий Гортал предлагали поручить эту миссию наместнику Киликии Публию Корнелию Лентулу Спинтеру, а Бибул предложил поручить восстановление Авлета на престоле не армии, а трём послам, причём выбрать на эту роль частных лиц. Это был открытый демарш против Помпея, который в то время организовывал поставки в Рим продовольствия и был облечён империем с чрезвычайными полномочиями. В конце концов царю пришлось обратиться к наместнику Сирии Авлу Габинию, который вернул его в Александрию за огромную взятку, а позже был вынужден из-за этого уйти в изгнание.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: В 53 году до н. э. Красс погиб в походе против парфян, а отношения между Цезарем и Помпеем начали ухудшаться. В этих условиях консервативная часть сената, включая Марка Кальпурния, начала сближение с Помпеем. Известно, что в 52 году до н. э. именно Бибул первым высказался за избрание Помпея единственным консулом, мотивируя это тем, что «либо под его управлением всё пойдёт на лад, либо, по крайней мере, Рим окажется в рабстве у сильнейшего и достойнейшего из граждан». Это предложение было принято благодаря поддержке Катона. Исследователи полагают, что решение поддержать Помпея далось Бибулу нелегко и было принято только из-за вражды с Цезарем. В любом случае события 52 года означали заключение прочного союза между Помпеем и оптиматами при формальном лидерстве Помпея.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Во время консулата Помпея был принят закон о назначении наместниками провинций тех нобилей, которые были консулами и преторами как минимум пять лет назад. Это повлияло и на карьеру Бибула: в 51 году до н. э. он был назначен наместником Сирии с полномочиями проконсула. Сам Марк Кальпурний отнёсся к этому назначению без какого-либо энтузиазма и явно не спешил в провинцию; в результате он оказался в Сирии только в декабре, хотя в принципе мог принять власть ещё летом. Одновременно правителем соседней Киликии стал Марк Туллий Цицерон. В Риме высказывалось мнение, что обоим наместникам следует разрешить набрать в Италии пополнения для провинциальных армий, но против высказался консул Сервий Сульпиций Руф, и набор не состоялся.


title: Марк Кальпурний Бибул

text:
Сразу по прибытии в провинцию Бибул ради славы начал военные действия против племён, живших на горе Аман, на границе между Сирией и Киликией, но потерпел поражение. В бою он потерял целую когорту, причём первую, включая примипила Асиния Дентона и всех прочих центурионов; погиб также военный трибун Секст Луцилий. Главной задачей проконсула было противостояние парфянской угрозе, остававшейся очень серьёзной после гибели армии Красса: в сентябре 51 года до н. э., всего за три месяца до прибытия Бибула, проквестор Гай Кассий Лонгин отбил очередное вторжение парфян, угрожавшее Антиохии, но те по-прежнему контролировали Верхнюю Сирию. Положение римской администрации было непрочным из-за недовольства ею местного населения, малочисленности в этом регионе римских граждан и неопределённой позиции вассальных царей.
Источники сообщают, что в это самое время в Александрии римские солдаты, оставленные там одним из предыдущих наместников Сирии Авлом Габинием, убили двух сыновей Бибула. Какие-либо подробности неизвестны, но существует гипотеза, что Марк Кальпурний направил сыновей в Египет именно за этими солдатами, чтобы усилить таким образом оборону своей провинции. Габинианцы же не захотели отказываться от спокойной жизни в Египте ради возвращения к суровой дисциплине римского лагеря; к тому же в их глазах Бибул был одним из виновников изгнания Габиния, их бывшего командира. А потому они отказались подчиниться приказу и убили двух юных Кальпурниев — предположительно с одобрения фактических правителей Египта и Потина.


title: Марк Кальпурний Бибул

text:
Цицерон, следивший за ситуацией в соседнем регионе, в одном из писем Аттику от 26 июня 50 года до н. э. сообщает, что Бибул удручён горем, но тем не менее «несёт все труды по ведению войны», которая в это время была в Сирии «в самом разгаре». При этом «легаты, и квестор, и друзья» Марка Кальпурния активно отправляли Цицерону просьбы о помощи; отсюда в историографии возникло предположение, что Бибул, подавленный горем, «стал временно неспособен к каким-либо решениям или действиям». Сам Цицерон упоминал неоднократные заявления Бибула о том, что он ни за что не попросит помощи, и считал это проявлением «беспричинной вражды». Кроме того, Марк Кальпурний регулярно сообщал о положении в своей провинции пропретору Азии Квинту Минуцию Терму, а Цицерону не направил ни одного письма, хотя Киликия была существенно ближе к Сирии, чем Азия. Причиной такого поведения наместника могли быть хорошие отношения, существовавшие в этот период между Цицероном и Цезарем.
Позже Марк Кальпурний смог инспирировать распри внутри династии Аршакидов: согласно Диону Кассию, он посеял подозрения между царём Ородом II и его сыном Пакором, действовавшим в Сирии. В результате царевич увёл свои войска за Евфрат, и провинция получила на какое-то время мир. К периоду наместничества Бибула относятся ещё два упомянутых в источниках эпизода. Проконсул отказался исполнять требования закона о провинциальной отчётности, поскольку этот закон был принят Цезарем во время их совместного консульства; в результате квестору Бибула Гнею Канинию Саллюстию пришлось обращаться за советом ко всё тому же Цицерону. Кроме того, царица Египта Клеопатра прислала Бибулу убийц его сыновей в цепях. «Но он, смирив свою скорбь терпимостью, немедленно приказал вернуть палачей его плоти и крови назад к Клеопатре невредимыми, заметив, что правом наказания обладает сенат, но не он». Этот поступок противоречил требованиям "pietas" и остаётся загадочным. Проконсул мог таким образом дать понять, что царица должна отправить преступников в Рим. Но это не было сделано, и убийцы двух Кальпурниев так и остались безнаказанными.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Не позже осени 50 года до н. э., находясь ещё в провинции, Бибул начал добиваться триумфа, хотя, по словам Цицерона, «он, пока в Сирии был даже один вражеский солдат, ни ногой за порог, так же, как находясь дома — из своего дома». Марк Туллий провёл таким образом аналогию между наместничеством Бибула и его консулатом. Получив от проконсула письмо о его успехах (Цицерон, который тоже претендовал на триумф и ради этого нападал на всё ту же гору Аман с другой стороны, назвал это послание «бесстыднейшим»), сенат всё же ограничился назначением благодарственного молебствия, "supplicatio".


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Несмотря на временную стабилизацию обстановки, Бибул в своих донесениях сенату предсказывал, что следующим летом парфяне повторят вторжение, а поэтому просил о подкреплениях. Эти его просьбы стали для Помпея поводом, чтобы забрать у Цезаря два легиона, которые, правда, так и не были направлены в Сирию.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Возвращение Марка Кальпурния в Рим заняло много времени, хотя он явно должен был торопиться из-за быстро развивавшейся в конце 50 — начале 49 годов до н. э. конфронтации между Цезарем и Помпеем. В Италии Бибул оказался только в марте 49 года, когда уже шла гражданская война. К этому времени Цезарь контролировал Рим, а его враги сосредоточили свои силы на юге, в Брундизии; тем не менее известно, что в марте Марк Кальпурний был на севере Италии, в районе Формий, — возможно, он забрал оттуда жену и детей. Не позже осени Бибул всё же присоединился к Помпею, сделавшему своей основной базой Фессалонику в Македонии.


title: Марк Кальпурний Бибул

text:
Марк Кальпурний получил командование над флотом Помпея, несмотря на полное отсутствие опыта военных операций на море; есть предположение, что это назначение вместе с предоставлением проконсульских полномочий следует отнести к марту 49 года или даже к более раннему времени, когда Бибул ещё отсутствовал на театре военных действий. Согласно Плутарху, Помпей изначально хотел передать флот Катону, но позже остановился на его зяте. Здесь могла сыграть свою роль принципиальность Катона, который по своему формальному рангу претория был ниже, чем консуляр Бибул; кроме того, перед этим Катон без боя оставил свою провинцию Сицилия, и это могло отразиться на его репутации как военачальника.
Мощный флот, полностью господствовавший на море, должен был играть ключевую роль при осуществлении планов Помпея по блокаде Италии. Под началом Бибула, по разным оценкам, оказалось 128, 500 или даже 600 кораблей, взятых у восточных вассалов Рима. Они делились на шесть эскадр, среди командиров которых, подчинявшихся Бибулу, были Гней Помпей Младший, Гай Клавдий Марцелл, Луций Скрибоний Либон. Основные силы во главе с самим Марком Кальпурнием базировались на острове Керкира, на побережье Эпира и Иллирии. Их задачей было не допустить переправу Цезаря с армией из Южной Италии на Балканы. Поскольку зимой Адриатическое и Ионическое моря всегда были малопригодны для плавания из-за сильных штормов, в конце 49 года Бибул поставил свои корабли в доки, а гребцов отпустил на берег. Цезарь использовал это, чтобы 5 января 48 года высадить 7 легионов у Керавнийских скал.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Для Бибула это стало полной неожиданностью. Тем не менее он успел настигнуть в открытом море корабли легата Квинта Фуфия Калена, отправленного Цезарем в Брундизий за следующей партией легионеров. 30 кораблей Бибул захватил и тут же приказал сжечь вместе с экипажем. Проявленную при этом жестокость М. Грей-Фоу назвал «не имеющей аналогов в античных морских войнах». После этого Марк Кальпурний занял все гавани в этой части балканского побережья, так что Калену пришлось отказаться от идеи переправить подкрепления к Цезарю; только один его корабль, не имевший на борту солдат, всё же поплыл на восток, но попал в руки Бибула. Последний приказал казнить всех пленных, включая рабов и даже нескольких детей. После этого отдельные помпеянские эскадры предприняли нападения на Брундизий и Салоны, а Бибул перенёс свою основную базу с Керкиры в Орик. Теперь его задачей было отрезать Цезаря от Италии, и на достижении этой цели Марк Кальпурний сосредоточил все свои душевные и физические силы. Он даже перестал сходить с корабля на берег «и не пренебрегал никаким трудом и служебным делом».


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Цезарь, в свою очередь, начал занимать города на побережье, чтобы лишить Бибула гаваней. Он заставил сдаться Орик и Аполлонию, после чего другие города Эпира начали сами переходить на его сторону. У помпеянского флота появились трудности из-за нехватки продовольствия, воды и дров. В этой ситуации Бибул и присоединившийся к нему Либон начали переговоры с легатами Цезаря Марком Ацилием и Луцием Стацием Мурком (предположительно инициатива исходила от Либона, получившего соответствующий приказ от Помпея): они попросили временное перемирие и возможность встретиться лично с Гаем Юлием. Ацилий и Мурк ответили согласием.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: На встречу с Цезарем явился только Либон, объяснивший, что Бибул «уклонился от переговоров, чтобы своей вспыльчивостью не испортить дела, которое сулит важные перспективы и очень большую пользу». Р. Сайм в связи с этим замечает, что Цезарь любил приписывать вспыльчивость ("iracundia") своим врагам: это же качество он упоминает в эпизоде с Ариовистом. Договориться не удалось: Цезарю нужно было отправить своих представителей Помпею, а Либон и Бибул отказывались гарантировать им безопасность, прося только о продлении перемирия, чтобы улучшить своё положение. Поэтому боевые действия возобновились.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Между тем здоровье Марка Кальпурния оказалось полностью расшатанным. По словам Цезаря, он заболел «от холода и от напряжённых трудов» и не смог оправиться от болезни, поскольку отказывался сойти с корабля на берег ради лечения. Приблизительно в конце февраля 48 года до н. э. Бибул умер. Орозий сообщает, что он покончил с собой с помощью голода и «ночных бдений»; по словам Р. Сайма, Марк Кальпурний умер «от досады».


title: Марк Кальпурний Бибул

text: В источниках упоминается только один брак Марка Кальпурния — с Порцией, дочерью Марка Порция Катона и Атилии; по матери эта матрона происходила от Гая Атилия Серрана, консула 106 года до н. э. Немецкий антиковед Ф. Мюнцер предполагал, что в браке с Порцией родились все трое сыновей Бибула: те двое, которые погибли в Александрии, и третий, Луций, который был отождествлён с упомянутым у Плутарха пасынком Марка Юния Брута. Но другие исследователи обратили внимание на то, что Катон женился на Атилии около 73 года до н. э., а двое их предполагаемых внуков погибли в Египте в 51 или 50 году, будучи, видимо, уже взрослыми людьми. Поэтому была выдвинута гипотеза о первом браке Бибула, заключённом, по мнению Р. Сайма, примерно одновременно с первым браком Катона, а по мнению М. Грей-Фоу, ещё раньше — в 85—82 годах до н. э. В этом браке и могли родиться двое его старших сыновей, юноши «выдающихся способностей». Они могли носить преномены "Марк" и "Гай".


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Рождение третьего сына Бибула, Луция, Р. Сайм датирует предположительно 68 годом до н. э. В этом случае и Луций должен был родиться в первом браке. Позже Бибул женился во второй раз — на Порции, которая родила ему по крайней мере двоих детей, но к 45 году оставался уже только один — маленький сын, позже написавший биографию своего отчима Брута. Именно его Мюнцер отождествляет с Луцием, предполагая, что у Марка-старшего было всего трое сыновей; по мнению Сайма, этот Бибул был четвёртым сыном, и его могли звать Гаем, как его деда.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Возможно, дочерью Бибула от первого брака была Кальпурния, которая около 40 года до н. э. стала женой Марка Валерия Мессалы Корвина и матерью Марка Валерия Мессалы Мессалина. Но это могла быть и представительница семейства Пизонов.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Когда Порция уже была замужем за Бибулом (в 56 году до н. э.), известный оратор Квинт Гортензий Гортал пытался уговорить её отца, чтобы тот передал дочь ему в жёны. Позже выяснилось, что в действительности Квинт Гортензий хотел жениться на супруге самого Катона Марции. Порция же через три года после смерти Марка Кальпурния вышла замуж во второй раз — за своего двоюродного брата Марка Юния Брута.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Как правило, в изображении историков Марк Кальпурний не имеет самостоятельного значения: о нём пишут как о верном союзнике Катона и «придатке Цезаря — часто смехотворном», отмечая его упрямство, высокую принципиальность и посредственные интеллектуальные способности. Многие суждения о Бибуле в источниках принадлежат его врагам. В частности, Цезарь в своих «Записках о гражданской войне» упоминает вспыльчивость, злопамятность и жестокость Марка Кальпурния. Саллюстий называет Бибула «человеком скорее злобного, чем тонкого ума», хотя и признаёт за ним «храбрость и силу духа».


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Мнения людей, не являвшихся политическими противниками Бибула, намного более благоприятны для него. Так, Валерий Максим пишет о Бибуле как образце умеренности; Марк Туллий Цицерон называет его в одной из своих речей 57 года до н. э. «храбрейшим человеком», а в трактате «Брут» говорит о присущем ему упорстве. «Он не был оратором, — сообщает Цицерон, — но писал очень усердно». Правда, и Марк Туллий в письме 50 года до н. э. охарактеризовал Марка Кальпурния как человека «малодушного, ничтожного и пустого». Бибулу приписывают стойкость в несчастье и готовность к самоотречению.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: С. Утченко называет Марка Кальпурния «типичным представителем сенатских кругов», «бездарным и твердолобым», чья консервативная политика не имела никаких перспектив и только помогала Цезарю возвыситься — в частности, подтолкнув Помпея к союзу с ним в 60—59 годах до н. э. Р. Сайм пишет о Марке Кальпурнии как о бездарном флотоводце. М. Ростовцев отмечает его энергию и упорство, М. Грей-Фоу замечает, что он был лишён воображения, и винит Бибула в проигрыше Помпеем войны: по мнению историка, после победы над Каленом в январе 49 года до н. э. Марку Кальпурнию следовало блокировать италийские порты, и тогда поражение Цезаря стало бы неминуемым. По мнению Г. Ферреро, как раз внезапная смерть Бибула очень помогла цезарианцам, поскольку помпеянский флот в результате потерял как бдительность, так и единое командование.


title: Марк Кальпурний Бибул

text: Историк М. Грей-Фоу посвятил целую статью доказательству того, что Бибул стал жертвой психического расстройства, вызванного разнообразными жизненными неурядицами и связанным с ними ощущением собственной неполноценности: Марк Кальпурний постоянно проигрывал Цезарю, из-за чего был омрачён даже его консулат, который должен был стать венцом карьеры; он потерял двоих сыновей и не смог отомстить за них, хотя убийцы были у него в руках; он должен был мириться с вечным верховенством Катона, который был младше, обладал меньшей знатностью и меньшим объёмом заслуг. Всё это, по мнению М. Грей-Фоу, привело Бибула в последние месяцы его жизни к полноценному психическому расстройству, признаками которого стали маниакальная одержимость борьбой с Цезарем и беспримерная жестокость.


title: Марк Кальпурний Бибул

text:
Этот же историк дал итоговую характеристику личности Марка Кальпурния Бибула:
Он был несимпатичным человеком (хотя, по-видимому, честным), ограниченным, глупым и упрямым, но, несомненно, по-своему он был хорошим отцом и хорошим мужем. Нельзя ставить ему в вину его ограниченность, и можно испытывать некоторое сочувствие к его судьбе.
Бибул является второстепенным персонажем романов Колин Маккалоу «Фавориты Фортуны» (1993 год), «Женщины Цезаря» (1996 год) и «По воле судьбы» (1997 год).


title: Электроника МК-106

text: ЭЛЕКТРОНИКА МК-106 — электронный микрокалькулятор / микро-ЭВМ / микрокомпьютер


title: Электроника МК-106

text: Разработка НПП «ЭЛТА-НИАТ», г. Ульяновск (сейчас ЗАО "КРОС-НИАТ") - бывшем подразделении ульяновского филиала НИАТ, Научно-исследовательский институт авиационной технологии и организации производства. Планировался к выпуску на ульяновском заводе «Искра» в 1991 г. Имел компоновку ноутбук.


title: Схап, Арно

text: Арно Схап (; 17 октября 1974, Амстердам — 4 августа 2004, Хилверсюм) — нидерландский футболист, полузащитник, скончался от сердечного приступа во время матча между любительскими командами. На профессиональном уровне выступал за команды «Дордрехт», АЗ и «Хелмонд Спорт». С 2004 года выступал за любительский клуб «Хилверсум».


title: Схап, Арно

text: Арно Схап родился 17 октября 1974 года в Амстердаме. Футболом Арно начал заниматься в составе юношеской команды амстердамского «Аякса». Позже Схап выступал за молодёжный состав «Фейеноорда» и «Эксельсиора».


title: Схап, Арно

text: С 1998 года Схап начал выступать за клуб первого дивизиона «Дордрехт’90». 11 августа 1998 года Арно дебютировал за основной состав в матче группового этапа кубка Нидерландов против клуба «Тонегидо», завершившемся вничью 0:0. Спустя 10 дней, 22 августа, Схап дебютировал в первом дивизионе, в гостевом матче «Дордрехт» встретился с «Харлемом». Арно в матче выполнял роль левого полузащитника, дебют Схапа выдался отличным, его команда разгромила оппонента со счётом 0:4, покером отметился форвард Рик Хогендорп. Главный тренер Роберт Вербек на протяжении всего сезона наигрывал Арно на различных позициях, как в полузащите, так и в защите. За сезон Схап отыграл за клуб 20 матчей.


title: Схап, Арно

text: 6 сентября 1999 года, Арно отметился первым забитым мячом в первом дивизионе, в домашней игре против «Хелмонд Спорта», Схап на 84-й минуте поразил ворота голкипера Джона Рокса, ассистентом голевой передачи стал вратарь «Дордрехта» Йохан ван дер Верф. В итоге хозяева поля одержали крупную победу со счётом 3:0. За сезон Арно забил четыре мяча в 28 матчах чемпионата, по итогам которого, «Дордрехт» занял лишь 8-е место.


title: Схап, Арно

text: В конце июля 2000 года Схап перешёл в клуб высшего дивизиона Нидерландов АЗ. Сначала Арно выступал лишь за резервный состав АЗ. Дебютировал Арно за основной состав АЗ 4 февраля 2001 года в матче против «Фейеноорда», Схап вышел на замену во втором тайме, заменив на 64-й минуте Кеннета Переса, к этому времени его команда проигрывала со счётом 0:1. Но в концовке матча АЗ пропустил ещё два мяча, в составе «Фейеноорда» отличились Йон-Даль Томассон и Бонавентуре Калу. За клуб Арно провёл в чемпионате только три матча, причём во всех трёх играх его команда проигрывала. В июне 2001 года Схап перешёл в «Хелмонд Спорт», который выступал в первом дивизионе. Дебют Арно состоялся 25 августа 2001 года в матче против «Камбюра», Схап в игре появился только в конце второго тайма, выйдя на замену на 73-ей минуте матча, который завершился победой «Камбюра» со счётом 0:2. В дебютном сезоне за клуб Схап отметился двумя забитыми мячами в 24 матчах. В сезоне 2002/2003 Схап провёл за клуб 18 матчей и забил 3 мяча. Летом 2003 года Арно решил завершить свою футбольную карьеру на профессиональном уровне, однако Схап стал играть за любительские команды. С 2004 года Арно выступал за любительский клуб «Хилверсум».


title: Схап, Арно

text: 4 августа 2004 года, во время матча между командами «Хилверсум» и «Зёйдвогелс», Арно, после получаса игры упал на поле и потерял сознание. Попытки привести его в сознание оказались тщетными, игрок скончался в машине скорой помощи. Как позже показало вскрытие, 29-летний футболист умер от сердечного приступа. Через два дня, в пятницу 6 августа, Схап должен был жениться, у него осталось двое детей.


title: Схап, Арно

text: 9 августа 2004 года Арно Схап был кремирован.


title: Хиэй (1912)

text: «Хиэй» — линейный крейсер японского императорского флота типа «Конго» (Всего построено 4 единицы — «Конго» ("Kongo"), «Хиэй» ("Hiei"), «Кирисима» ("Kirishima"), «Харуна» ("Haruna")).


title: Хиэй (1912)

text: «Хиэй» — заложен 4 ноября 1911 г., спущен 21 ноября 1912 г., вошёл в строй в августе 1914 г.


title: Хиэй (1912)

text: Корабль был заложен на стапеле в Йокосуке. Он строился по английским чертежам, как и первый корабль серии «Конго», но японскими инженерами.


title: Хиэй (1912)

text: «Хиэй» потоплен в битве за Гуадалканал. В него попало 50 снарядов в ночном бою 13-14 ноября 1942 года и одна бомба с бомбардировщика В-17, а также две торпеды, сброшенные с самолетов из авиагруппы авианосца Энтерпрайз. «Хиэй» стал первым японским линейным крейсером, погибшим во Второй мировой войне.


title: Шэнь Дао

text: Шэнь Дао (, 395—315 до н. э.) — древнекитайский философ.


title: Шэнь Дао

text: Согласно Сыма Цяню, Шэнь Дао написал труд в 12 главах и развивал учение Хуан-Лао, то есть относился к даосам («Ши цзи». Гл. 74). Однако в библиографическом отделе «Ханьшу» он отнесен к мыслителям школы фацзя (легистам) и ему приписывается сочинение «Шэнь-цзы» из 42 глав (пяней) («Ханьшу». Гл. 30) . В «Тан шу» его сочинение также отнесено к "школе закона" и указано, что оно состоит из десяти свитков (цзюаней) (Гл.49). До нашего времени под этим названием дошло всего семь глав. В главе 33 сочинения «Чжуан-цзы» говорится, что Пэн Мэн, Тянь Пянь и Шэнь Дао главным признавали «равенство тьмы вещей» (齊萬物以為首). Сведения о Шэнь Дао и его учении содержатся также в «Чжуан-цзы», «Сюнь-цзы», «Хань Фэй-цзы», «Люйши чуньцю», «Ши цзи» и др.


title: Шэнь Дао

text: В 2007 году Шанхайским музеем был опубликован сборник текстов на бамбуковых дощечках из царства Чу. Шесть из этих, датируемых периодом Чжаньго, бамбуковых дощечек, содержат высказывания Шэнь Дао.


title: Шэнь Дао

text:
«Сюань-ван с радостью принимал при дворе мужей, знающих литературу, и странствующих ученых. Их было семьдесят шесть – таких, как Цзоу Янь, Чуньюй Кунь, Тянь Пянь, Цзе Юй (Цзе-цзы), Шэнь Дао, Хуань Юань. Все их он поставил шандафу (старшими сановниками), он они не управляли делами, а занимались обсуждениями и толкованиями. Поэтому циская школа ученых Цзися вновь расцвела, насчитывая от нескольких сот до тысячи человек»
Ши цзи. Глава 46. «Шэнь Дао был чжаосцем, Тянь Пянь, Цзе-цзы были цисцами, Хуань Юань был родом из Чу, все они изучали принципы Дао и дэ согласно [школе] Хуан-Лао, развили и упорядочили её основные идеи. Шэнь Дао написал труд в 12 главах, Хуань Куань составил труд из двух частей, Тянь Пянь, Цзе-цзы и другие-все имели свои сочинения»
Ши цзи. Глава 74."Шэнь-цзы говорил: «Предположим, бежит заяц, а сто человек гонятся за ним. Между тем ясно, что одного зайца не хватит на сто человек. Происходит это оттого, что не установлено, кому должен принадлежать заяц по праву. Тут и сам Яо был бы в затруднении, не говоря уже о человеке дюжинном».
Люйши чуньцю. Книга 17. Гл.6.


title: Перес, Валдир

text: Валди́р Пе́рес де Арру́да (; 2 января 1951, Гарса, Бразилия — 23 июля 2017, Можи-дас-Крузис) — бразильский футболист, вратарь и футбольный тренер. Участник трёх чемпионатов мира, один из лучших голкиперов в истории бразильского футбола. Единственный игрок сборной Бразилии, получивший жёлтую карточку на чемпионате мира 1982. Был женат, трое детей. Дочь — актриса в Нью-Йорке, сын Диого — футболист.


title: Перес, Валдир

text: Валдир Перес начал карьеру в клубе «Гарса», затем 3 сезона играл за «Понте-Прету». В 1973 году он перешёл в клуб «Сан-Паулу», где быстро стал одним из лучших голкиперов бразильского футбола и в 1974 году поехал на чемпионат мира в качестве третьего вратаря национальной команды. Первый матч за сборную Валдир провёл год спустя, это была игра 4 октября 1975 года на Кубке Америки против Перу, выигранная бразильцами 2:0. В том же 1975 году Перес выиграл свой первый титул — чемпиона штата Сан-Паулу, в финале турнира в серии пенальти Валдир отбил два первых пенальти соперника «Сан-Паулу», клуба «Португеза Деспортос», в то время как игроки его команды забили все три первых 11-метровых; по окончании сезона Валдир был назван лучшим футболистом Бразилии. Два года спустя Валдир смог повторить свой успех в серии пенальти, на этот раз в финале чемпионата Бразилии.


title: Перес, Валдир

text: В 1978 году Валдир потерял место в основе команды, его вытеснил молодой голкипер Тониньо, но в том же сезоне Перес вновь смог завоевать место в основе команды, выиграв свой второй титул чемпиона штата Сан-Паулу. В том же году Валдир поехал на свой второй чемпионат мира, но, как и 4 года назад, на поле не выходил. После этого турнира Переса перестали вызывать в стан национальной команды, и лишь 5 января 1981 года Валдир был вызван в состав сборной на матч с Аргентиной и вышел на поле, заменив травмированного Карлоса Галло, этот выход стал первым для Переса с 19 мая 1976 года.


title: Перес, Валдир

text: В 1982 году Валдир поехал в качестве основного голкипера на чемпионат мира. В матче со сборной СССР (2:1) пропустил после дальнего и несильного удара Андрея Баля один из самых курьёзных мячей в истории мировых первенств. На турнире бразильцы дошли до второго группового этапа, в решающем матче которого проиграли итальянцам 2:3, это была первая игра Валдира в сборной, в которой он пропустил более одного гола. Эта игра стала последней для Переса в составе сборной Бразилии. Всего за национальную команду он провёл 30 матчей.


title: Перес, Валдир

text: В 1984 году Валдир перешёл в клуб «Америка», затем играл за «Гуарани» и «Коринтианс», «Португеза Деспортос», «Понте-Прета» и «Санта-Круз».


title: Перес, Валдир

text: В сборной Бразилии Валдир Перес дебютировал 4 октября 1975 года в матче Кубка Америки 1975 года со сборной Перу, завершившимся со счётом 2:0. В составе сборной Валдир Перес принял участие в трёх чемпионатах мира 1974, 1978 и 1982 годов и Кубке Америки 1975 года. Причём в 1978 году Валдир Перес в составе сборной стал бронзовым призёром чемпионата мира. Своё последнее выступление за сборную Валдир Перес провёл в матче чемпионата мира 1982 года против сборной Италии 5 июля 1982 года, тот матч завершился поражением бразильцев со счётом 2:3. Всего же за сборную Валдир Перес сыграл 27 официальных матчей, в которых пропустил 17 голов, причём 12 матчей Валдир Перес отстоял «на ноль». Также Валдир Перес сыграл за сборную 4 неофициальных матча, в которых пропустил 4 гола.


title: Перес, Валдир

text: Итого: 27 матчей / 17 пропущенных голов; 22 победы, 4 ничьих, 1 поражение.


title: Перес, Валдир

text: Итого: 4 матча / 4 пропущенных гола; 4 победы.


title: Перес, Валдир

text: В 2007 году Валдир Перес возглавил клуб «Витория» из Эспириту-Санту, но быстро был уволен, после чего на протяжении 4-х матчей тренировал клуб «Арагуаина». В 2008 году Перес работал с командами «Уберландия» и «Интернасьонал Лимейра».


title: Задача Кеплера в общей теории относительности

text: Задача Кеплера вообще представляет собой проблему отыскания движения двух сферически-симметричных тел, взаимодействующих гравитационно. В классической теории тяготения решение этой проблемы было найдено самим Исааком Ньютоном: оказалось, что тела будут двигаться по коническим сечениям, в зависимости от начальных условий — по эллипсам, параболам или гиперболам. В рамках общей теории относительности (ОТО) с пуристической точки зрения эта задача представляется плохо поставленной, так как модель абсолютно твёрдого тела невозможна в релятивистской физике (смотри Парадокс Белла, Твёрдость по Борну), а не абсолютно твёрдые тела не будут при взаимодействии сферически-симметричными. Другой подход включает переход к точечным телам, правомерный в ньютоновской физике, но вызывающий проблемы в ОТО. Помимо этого, кроме положений и скоростей тел необходимо задать также и начальное гравитационное поле (метрику) во всём пространстве — проблема начальных условий в ОТО. В силу указанных причин точного аналитического решения задачи Кеплера в ОТО не существует (аналогично задаче трёх тел в ньютоновской теории тяготения), но есть комплекс методов, позволяющих рассчитать поведение тел в рамках данной задачи с необходимой точностью: приближение пробного тела, постньютоновский формализм, численная относительность.


text: В 1859 году французский астроном, директор Парижской обсерватории Урбен Жан Жозеф Леверье нашёл, что прецессия орбиты Меркурия, определённая из наблюдений, не совсем совпадает с теоретически предсказанной — перигелий орбиты движется чуть быстрее, чем следует из теории Ньютона после учёта всех межпланетных возмущений. Эффект был малым — 38" в столетие, но значительно превышал ошибки измерений — примерно 1". Значение открытия было велико и многие физики, астрономы и небесные механики XIX века занимались этим вопросом. Было предложено множество решений в рамках классической физики, самыми известными были: наличие невидимого облака межпланетной пыли вблизи Солнца, сплюснутость (квадрупольный момент) Солнца, ненайденный спутник Меркурия или новая более близкая к Солнцу планета Вулкан. Так как ни одно из этих объяснений не выдержало проверки наблюдениями, некоторые физики начали выдвигать более радикальные гипотезы, что необходимо изменять сам закон тяготения, например, менять в нём показатель степени или добавлять в потенциал члены, зависящие от скорости тел.


text:
Однако большинство таких попыток оказались противоречивыми. В своих трудах по небесной механике Лаплас показал, что если гравитационное взаимодействие между двумя телами не действует мгновенно (что эквивалентно введению потенциала, зависящего от скоростей), то в системе движущихся планет не будет сохраняться импульс — часть импульса будет передаваться гравитационному полю, аналогично тому, как это происходит при электромагнитном взаимодействии зарядов в электродинамике. С ньютоновой точки зрения, если гравитационное воздействие передаётся с конечной скоростью и не зависит от скоростей тел, то все точки планеты должны притягиваться к точке, где Солнце было несколько раньше, а не к одновременному его месторасположению. На этом основании Лаплас показал, что эксцентриситет и большие полуоси орбит в задаче Кеплера с конечной скоростью гравитации должны расти со временем — испытывать вековые изменения. Из верхних пределов на изменения этих величин, следующие из устойчивости Солнечной системы и движения Луны, Лаплас показал, что скорость распространения гравитационного ньютонова взаимодействия не может быть ниже 50 миллионов скоростей света.
Сообщается ли притяжение от одного тела к другому мгновенно? Время передачи, если бы оно было для нас заметно, обнаружилось бы преимущественно вековым ускорением в движении Луны. Я предлагал это средство для объяснения ускорения, замеченного в упомянутом движении, и нашёл, что для удовлетворения наблюдениям должно приписать притягательной силе скорость в семь миллионов раз большую, чем скорость светового луча. А так как ныне причина векового уравнения — Луны хорошо известна, то мы можем утверждать, что притяжение передается со скоростью, по крайней мере в пятьдесят миллионов раз превосходящей скорость света. Поэтому, не опасаясь какой либо заметной погрешности, мы можем принимать передачу тяготения за мгновенную.
Метод Лапласа корректен для прямых обобщений ньютоновой гравитации, но может быть не применим к более сложным моделям. Так, например, в электродинамике движущиеся заряды притягиваются/отталкиваются не от видимых положений других зарядов, а от положений, которые они занимали бы в настоящее время, если бы двигались от видимых положений равномерно и прямолинейно — это является свойством потенциалов Лиенара — Вихерта. Аналогичное рассмотрение в рамках общей теории относительности приводит к такому же результату с точностью до членов порядка formula_1.


text: В попытках избежать изложенных проблем между 1870 и 1900 годами множество учёных пытались использовать законы гравитационного взаимодействия, основанные на электродинамических потенциалах Вебера, Гаусса, Римана и Максвелла. В 1890 году Леви удалось получить стабильные орбиты и нужную величину сдвига перигелия путём комбинации законов Вебера и Римана. Другая успешная попытка была предпринята П. Гербером в 1898 году. Тем не менее, так как исходные электродинамические потенциалы оказались неверными (например, закон Вебера не вошёл в окончательную теорию электромагнетизма Максвелла), эти гипотезы были отвергнуты как произвольные. Некоторые другие попытки, такие как теория Г. Лоренца (1900 год), которые уже использовали теорию Максвелла, давали слишком малую прецессию.


text: Около 1904—1905 годов работы Х. Лоренца, А. Пуанкаре и А. Эйнштейна заложили фундамент специальной теории относительности, исключив возможность распространения любых взаимодействий быстрее, чем со скоростью света. Таким образом, встала задача заменить ньютоновский закон гравитации на другой, совместимый с принципом относительности, но дающий при малых скоростях и гравитационных полях почти ньютоновские эффекты. Такие попытки были сделаны А. Пуанкаре (1905 и 1906), Г. Минковским (1908) и А. Зоммерфельдом (1910). Однако все рассмотренные модели давали слишком малую величину сдвига перигелия.


text: В 1907 году Эйнштейн пришёл к выводу, что для описания гравитационного поля необходимо обобщить тогдашнюю теорию относительности, сейчас называемую специальной. От 1907 по 1915 год Эйнштейн последовательно шёл к новой теории, используя в качестве путеводного свой принцип относительности. Согласно этому принципу однородное гравитационное поле действует одинаковым образом на всю материю и, следовательно, не может быть найдено свободно падающим наблюдателем. Соответственно, все локальные гравитационные эффекты воспроизводимы в ускоренно движущейся системе отсчёта и наоборот. Поэтому гравитация действует как сила инерции, возникающая из-за ускорения системы отсчёта, — такая как центробежная сила или сила Кориолиса; подобно всем этим силам гравитационная сила пропорциональна инертной массе. Как следствие этого обстоятельства получается, что в различных точках пространства-времени инерциальные системы отсчёта имеют ускорения друг относительно друга. Это возможно описать, только если пожертвовать классическим предположением о том, что наше пространство описывается евклидовой геометрией, и перейти к искривлённому пространству римановой геометрии. Более того, искривлённой оказывается связь пространства и времени, которая и проявляется как сила гравитации в обычных условиях. После восьми лет работы (1907—1915) Эйнштейн нашёл закон, показывающий, как пространство-время искривляется находящейся в нём материей — уравнения Эйнштейна. Гравитация отличается от сил инерции тем, что вызывается кривизной пространства-времени, которая может быть измерена инвариантно. Первые же решения полученных уравнений, полученные Эйнштейном (приближённо) и Шварцшильдом (точно), объяснили аномальную прецессию Меркурия и предсказали удвоенную величину отклонения света по сравнению с предыдущими эвристическими оценками. Это предсказание теории было подтверждено в 1919 году английскими астрономами.


text: В этом подходе считается, что масса одного тела "m" пренебрежимо мала по сравнению с массой второго "M"; это неплохое приближение даже для планет, вращающихся вокруг Солнца, и практически идеальное для космических аппаратов. В таком случае можно считать, что первое тело является пробным, то есть оно не вносит возмущений в гравитационное поле второго тела, а лишь следует по геодезическим линиям формируемого вторым телом пространства-времени. Так как обычно задача двух тел рассматривается в масштабах, намного меньше космологических, то влиянием лямбда-члена на метрику можно пренебречь и гравитационное поле любого сферически-симметричного тела будет даваться решением Шварцшильда. Движение лёгкого тела, называемого в дальнейшем частицей, таким образом происходит по геодезическим линиям пространства Шварцшильда, если пренебречь приливными силами и реакцией гравитационного излучения.


text: Именно в этом приближении Эйнштейном была впервые вычислена аномальная прецессия перигелия Меркурия, что послужило первым подтверждением общей теории относительности и решило одну из известнейших на тот момент проблем небесной механики. Это же приближение достаточно точно описывает отклонение света, другое знаменитое явление, предсказанное общей теорией относительности. В то же время оно не достаточно для описания процесса релятивистского сокращения орбит из-за гравитационного излучения.


text: В обычной евклидовой геометрии верна теорема Пифагора, которая утверждает, что квадрат расстояния "ds"² между двумя бесконечно близкими точками в пространстве равен сумме квадратов дифференциалов координат


text: где "dx", "dy" и "dz" представляют собой бесконечно малые разности между координатами точек по осям "x", "y" и "z" декартовой системы координат. Теперь представим себе мир, в котором это уже неверно, а расстояния задаются соотношением


text: где "F", "G" и "H" — некоторые функции положения. Это нетрудно вообразить, так как мы живём в таком мире: поверхность Земли изогнута, так что её нельзя без искажений представить на плоской карте. Недекартовы координатные системы также могут быть примером: в сферических координатах ("r", "θ", "φ") евклидово расстояние записывается как


text: Наконец, в общем случае мы должны допустить, что линейки могут менять свою координатную длину не только при смене положения, но и при поворотах. Это приводит к появлению перекрёстных членов в выражении для длины


text: где 6 функций "g", "g" и так далее преобразуются при смене координат как компоненты тензора, называемого метрическим (или просто метрикой), который определяет все характеристики пространства в этой обобщённой римановой геометрии. В сферических координатах, например, в метрике нет перекрёстных членов, а единственные её ненулевые компоненты — это "g" = 1, "g" = "r"² и "g" = "r"² sin² θ.


text: Отметим специально, что после задания метрического тензора в какой-то системе координат вся геометрия риманова пространства оказывается жёстко заданной, и не меняется при преобразованиях координат. Проще говоря, координаты — это произвольные числа, которые лишь указывают на точку пространства, а расстояние, измеренное физической линейкой между двумя зафиксированными точками, не зависит от того, какие координаты мы им присваиваем — является инвариантом при смене координатных сеток.


text: В специальной теории относительности Альберт Эйнштейн показал, что расстояние "ds" между двумя точками в пространстве не является инвариантом, а зависит от движения наблюдателя. Это расстояние оказывается проекцией на одновременное пространство истинно инвариантной величины — интервала, не зависящей от движения наблюдателя, но включающей в себя помимо пространственных также и временную координату точек пространства-времени, называемых при этом событиями


text: Аналогично можно переписать интервал в сферических координатах


text: Эта формула представляет собой естественное обобщение теоремы Пифагора и справедлива в отсутствие кривизны пространства-времени. В общей же теории относительности пространство-время искривлено, так что «расстояние» выражается общей формулой


text: где применено правило суммирования Эйнштейна — по индексу, встречающемуся сверху и снизу, подразумевается суммирование по всем его значениям, в данном случае — четырём (трём пространственным и одной временной координате). Точные значения компонент метрики определяются распределением гравитирующего вещества, его массы, энергии и импульса, через уравнения Эйнштейна. Эйнштейн вывел эти уравнения, исходя из известных законов сохранения энергии и импульса; однако решения этих уравнений предсказали ненаблюдавшиеся ранее явления, типа отклонения света, которые были подтверждены позже.


text: Единственным решением уравнений Эйнштейна (без космологической постоянной) для внешнего гравитационного поля сферически-симметрично распределённой материи (энергии-импульса) является метрика Шварцшильда.


text: где


text: Классическая теория гравитации Ньютона является предельным случаем при малых "r"/"r". На практике это отношение почти всегда очень маленькое. Например, для Земли радиус Шварцшильда равен примерно 9 миллиметрам, в то время как спутник на геостационарной орбите находится на formula_11 км. Для Солнечной системы это отношение не превосходит 2 миллионных, и только для областей вблизи от чёрных дыр и нейтронных звёзд оно становися существенно бо́льшим (до нескольких десятых).


text: В соответствии с общей теорией относительности, частицы пренебрежимо малой массы движутся по геодезическим линиям пространства-времени. В неискривлённом пространстве вдалеке от любых притягивающих тел эти геодезические представляют собой прямые линии. В присутствии источников гравитации это уже не так, и уравнения геодезических записываются так:


text: где Γ — символы Кристоффеля, а переменная "q" параметризует путь частицы сквозь пространство-время — её мировую линию, и называется каноническим параметром геодезической линии. Символы Кристоффеля зависят только от метрического тензора "g", точнее от того, как он его меняется от точки к точке. Для времениподобных геодезических, по которым движутся массивные частицы, параметр "q" совпадает с собственным временем "τ" с точностью до постоянного множителя, который обычно берут равным 1. Для светоподобных мировых линий безмассовых частиц (таких как фотоны) параметр "q" нельзя взять равным собственному времени, так как оно равно нулю, но форма геодезических всё равно описывается этим уравнением. Кроме того, светоподобные геодезические могут быть получены как предельный случай времениподобных при стремлении массы частицы к 0 (если сохранять постоянной энергию частицы).


text: Можно упростить проблему, используя симметрию задачи — так мы исключим из рассмотрения одну переменную. В любом сферически-симметричном случае движение происходит в плоскости, которую можно выбрать за плоскость "θ" = π/2. Метрика в этой плоскости имеет вид


text: Так как она не зависит от formula_14 и formula_15, то существуют два интеграла движения (см. вывод ниже)


text: Подстановка этих интегралов в метрику даёт


text: так что уравнения движения для частицы становятся следующими


text: Зависимость от собственного времени можно исключить, воспользовавшись интегралом "L"


text: из-за чего уравнение орбит становится таким


text: где для краткости введены две характерные длины "a" и "b"


text: То же уравнение можно вывести из лагранжева подхода или используя уравнение Гамильтона — Якоби (см. далее). Решение уравнения орбит даётся выражением


text: В пределе массы частицы "m", стремящейся к нулю (или, эквивалентно, formula_25), уравнение орбиты переходит в


text: Разлагая это выражение по степеням отношения "r"/"r", в первом приближении получаем отклонение δ"φ" безмассовой частицы при пролёте мимо гравитирующего центра:


text: Константу "b" здесь можно интерпретировать как прицельный параметр — расстояние наибольшего приближения. Приближение, использованное при выводе этой формулы, достаточно точное для большинства практических приложений, включая измерения гравитационного линзирования. Для света, проходящего вблизи солнечной поверхности, отклонение составляет около 1,75 угловой секунды.


text: Уравнения движения частицы в поле Шварцшильда


text: можно переписать, используя определение гравитационного радиуса "r":


text: что эквивалентно движению "нерелятивистской" частицы с энергией formula_30 в одномерном эффективном потенциале


text: Первые два члена соответствуют известным классическим: гравитационному потенциалу притяжения Ньютона и центробежному потенциалу отталкивания, и только третий член не имеет аналога в классической задаче Кеплера. Как показано ниже и в другой статье, такой член приводит к прецессии эллиптических орбит на угол δφ за каждый оборот


text: где "A" — большая полуось орбиты, а "e" — её эксцентриситет.


text: Третий член имеет характер притяжения и меняет поведение потенциала при малых "r" — вместо того, чтобы уходить в formula_33, препятствуя падению частицы на центр (как это было в классической задаче Кеплера), потенциал уходит на formula_34, позволяя частице падать (см. подробнее падение в чёрную дыру).


text: Эффективный потенциал "V" можно переписать через параметры длины "a" и "b"


text: Круговые орбиты возможны при эффективной силе, равной нулю


text: то есть когда две притягивающие силы — Ньютонова гравитация (первый член) и её релятивистская поправка (третий член) — точно сбалансированы отталкивающей центробежной силой (второй член). Существуют два радиуса, на которых достигается эта компенсация


text: которые прямо выводятся из квадратного уравнения выше. Внутренний радиус "r" оказывается неустойчивым при любых значениях "a", так как сила притяжения там растёт быстрее, чем сила отталкивания, поэтому любое возмущение приводит к падению частицы на центр. Орбиты внешнего радиуса устойчивы — там релятивистское притяжение невелико, и их характер почти совпадает с траекториями нерелятивистской задачи Кеплера.


text: Когда "a" много больше "r" (классический случай), размеры орбит стремятся к


text: Подставляя определения "a" и "r" в "r", получаем классическую формулу для частицы на круговой орбите вокруг гравитирующего центра массой "M"


text: где "ω" — орбитальная угловая скорость частицы.


text: Когда "a"² стремится к 3"r"² (сверху), внешний и внутренний радиусы смыкаются к


text: Решение квадратного уравнения гарантирует, что "r" всегда больше 3"r", а "r" лежит между "r" и 3"r". Круговые орбиты с радиусом меньше "r" невозможны. Сама орбита "r" = "r" является предельным случаем для безмассовых частиц, когда formula_25, поэтому сферу этого радиуса иногда называют фотонной сферой.


text: Скорость прецессии орбиты можно вывести из эффективного потенциала "V". Малое отклонение по радиусу от орбиты-окружности "r=r" будет осциллировать с частотой


text: Разложение в ряд даёт


text: Уножение на период обращения "T" приводит к прецессии на одном обороте


text: где "ωT" = 2"п" и использовано определение "a". Подставляя "r", получаем


text: Используя большую полуось орбиты "A" и эксцентриситет "e", связанные соотношением


text: мы приходим к наиболее известной формуле прецессии


text: Вводя безразмерную переменную


text: уравнение для орбиты


text: можно привести к упрощённому виду


text: где постоянные безразмерные коэффициенты "g" и "g" определены как


text: Решение этого уравнения для орбиты задаётся в виде неопределённого интеграла


text: Отсюда следует, что с точностью до фазового сдвига, formula_55, где formula_56 — эллиптическая функция Вейерштрасса с параметрами "g" и "g", и φ — постоянная интегрирования (возможно комплексная).


text: Полный качественный анализ возможных орбит в поле Шварцшильда впервые был проведён Ю. Хагихарой в 1931 году.


text: Траектории в поле Шварцшильда описываются уравнением движения


text:
Если дискриминант formula_58 больше 0, то кубическое уравнение
имеет три различных действительных корня "e", "e" и "e", которые можно упорядочить по убыванию


text: В таком случае решение formula_55 является эллиптической функцией с двумя полупериодами, одним чисто действительным


text: и вторым — чисто мнимым


text: Оставшийся промежуточный корень определяет комплексный полупериод ω = -ω — ω. Эти величины связаны с соответствующими корнями через уравнения formula_64 ("i"= 1, 2, 3). Следовательно, при formula_65 ("n" — целое число) производная ζ обращается в 0, то есть траектория достигает периастра или апоастра — точки максимального приближения и удаления, соответственно:


text: так как


text: Качественный характер орбиты зависит от выбора φ. Решения с φ = ω соответствуют либо орбитам, колеблющимся от ζ="e" до ζ="e", либо траекториям, уходящим на бесконечность (ζ=-1/12). Наоборот, решения с φ, равным ω или любому другому действительному числу, описывают орбиты, сходящиеся к центру, так как действительное ζ не может быть меньше "e" и поэтому будет неотвратимо расти до бесконечности.


text: Решения formula_68, в которых φ = ω, дают действительные значения ζ при условии, что энергия "E" удовлетворяет неравенству "E" < "m""c". В таком случае ζ принимает значения в интервале "e" ≤ "ζ" ≤ "e". Если оба корня больше −⁄, то ζ не может принять этого значения, соответствующего уходу частицы на бесконечность, поэтому тело будет совершать финитное движение, которое можно представить как движение по прецессирующему эллипсу. Радиальная координата тела будет бесконечно колебаться между


text: и


text: которые соответствуют экстремальным значениям "ζ". Действительный период эллиптической функции Вейерштрасса составляет 2ω; таким образом, частица возвращается к тому же радиусу, когда угловая координата возрастает на 2ω, что, вообще говоря, отличается от 2π. Поэтому орбита как правило прецессирует, однако при formula_71 угол прецессии за один оборот (2ω − 2π) довольно мал.


text: Специальный случай 2"e" = 2"e" = −"e" соответствует решению с "ζ" = "const" = "e" = "e". Получается круговая орбита с "r" = "r", не меньшим 3"r". Такие орбиты устойчивы, так как малые возмущения параметров приводят к расщеплению корней, приводя к квази-эллиптическим орбитам. Например, если частицу чуть «подтолкнуть» в радиальном направлении, то она станет колебаться около невозмущённого радиуса, описывая прецессирующий эллипс.


text: При "r", стремящемся к бесконечности, "ζ" стремится к −⁄. Поэтому орбиты, неограниченно удаляющиеся или приближающиеся из бесконечности к центральному телу, соответствуют периодическим решениям, в которых −⁄ попадает в доступный "ζ" интервал, то есть при "e" ≤ −⁄ ≤ "ζ" ≤ "e".


text: Другой специальный случай соответствует −"e" = 2"e" = 2"e", то есть два корня "G"("ζ") положительны и равны друг другу, а третий — отрицателен. Орбиты в таком случае представляют собой спирали, скручивающиеся или накручивающиеся при стремлении "φ" к бесконечности (не важно, положительной или отрицательной) на окружность радиуса "r", определяемого соотношением


text: Обозначив повторяющийся корень "e" = "n"²/3, получаем уравнение орбиты, которое легко проверить непосредственной подстановкой:


text: В таких случаях радиальная координата частицы заключена между 2"r" и 3"r".


text: Уравнение таких орбит можно получить из выражения эллиптической функции Вейерштрасса через эллиптические функции Якоби


text: где formula_75 и модуль


text: В пределе совпадающих "e" и "e", модуль стремится к единице, а "w" переходит в "n"(φ − φ). Выбирая φ мнимым, равным formula_77 (четверть периода), приходим к приведённой выше формуле.


text: В действительных решениях formula_68, в которых φ равняется ω или некоторым другим действительным числам, "ζ" не может стать меньше "e". Из-за уравнений движения


text: "ζ" безгранично возрастает, что соответствует падению на центр "r" = 0 после бесконечного числа оборотов вокруг него.


text: Преимущество этого вывода состоит в том, что он применим и к движению частиц, и к распространению волн, что легко приводит к выражению для отклонения света в гравитационном поле при использовании принципа Ферма. Основная идея состоит в том, что благодаря гравитационному замедлению времени части волнового фронта, которые находятся ближе к гравитирующей массе, двигаются медленнее чем те, которые находятся дальше, что приводит к искривлению распространения волнового фронта.


text: В силу общей ковариантности уравнение Гамильтона — Якоби для одной частицы в произвольных координатах можно записать в виде


text: В метрике Шварцшильда это уравнение примет вид


text: где плоскость отсчёта formula_82 сферической системы координат расположена в плоскости орбиты. Время "t" и долгота "φ" — циклические координаты, поэтому решение для функции действия "S" запишется в виде


text: где "E" и "L" представляют энергию частицы и её угловой момент, соответственно. Уравнение Гамильтона — Якоби приводит к интегральному решению для радиальной части "S(r)"


text: Дифференцируя функцию "S" обычным образом


text: приходим к уравнению орбиты, полученному ранее


text: Этот подход можно использовать для элегантного вывода скорости прецессии орбиты.


text: В пределе нулевой массы "m" (или, что эквивалентно, бесконечного "a"), радиальная часть действия "S" становится равной


text: из этого выражения выводится уравнение для отклонения луча света.


text: В общей теории относительности свободные частицы с пренебрежимо малой массой "m", подчиняясь принципу эквивалентности, двигаются по геодезическим в пространстве-времени, создаваемом тяготеющими массами. Геодезические пространства-времени определяются как кривые, малые вариации которых — при фиксированных начальной и конечной точках — не изменяют их длину "s". Это можно выразить математически с помощью вариационного исчисления


text: где "τ" — собственное время, "s"="cτ" — длина в пространстве-времени, и величина "T" определена как


text: по аналогии с кинетической энергией. Если производную по собственному времени для краткости обозначить точкой


text: то "T" можно записать в виде


text: Постоянные величины, такие как "c" или корень квадратный из двух, не влияют на ответ вариационной задачи, и таким образом, перенося вариацию под интеграл, приходим к вариационному принципу Гамильтона


text: Решение вариационной задачи даётся уравнениями Лагранжа


text: Когда они применяются к "t" и "φ", эти уравнения приводят к существованию сохраняющихся величин


text: что можно переписать как уравнения для "L" и "E"


text: Как показано выше, подстановка этих уравнений в определение метрики Шварцшильда приводит к уравнению орбит.


text: Интеграл действия для частицы в гравитационном поле имеет вид


text: где "τ" — собственное время и "q" — гладкая параметризация мировой линии частицы. Если применить вариационное исчисление, то из этого выражения немедленно следуют уравнения для геодезических. Вычисления можно упростить, если взять вариацию от квадрата подынтегрального выражения. В поле Шварцшильда этот квадрат равен


text: Посчитав вариацию, получим


text: Взяв вариацию только по долготе "φ"


text: поделим на formula_102, чтобы получить вариацию подынтегрального выражения


text: Таким образом


text: и интегрирование по частям приводит к