title: Математика и изобразительное искусство

text: Именно математика снабдила художников такими инструментами, как линейная перспектива, анализ симметрий и передала им всевозможные геометрические объекты, например, многогранники или ленту Мёбиуса. Преподавательская практика вдохновила Магнуса Веннинджера на создание разноцветных звёздчатых многогранников. В картинах Рене Магритта и гравюрах Эшера используются рекурсии и логические парадоксы. Компьютерным формам искусства доступна фрактальная графика, в частности, визуализация множества Мандельброта. В некоторых работах иллюстрируются клеточные автоматы. Художник Дэвид Хокни высказал горячо оспариваемую гипотезу о применении его коллегами камеры-люциды ещё со времён Возрождения — она помогала точно изобразить место действия. Архитектор Филип Стедмэн утверждает, что Ян Вермеер задействовал камеру-обскуру.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Связь между математикой и искусством выражается и во многом другом. Предметы искусства подвергаются алгоритмическому анализу с помощью рентгенофлуоресцентной спектроскопии. Было установлено, что традиционный батик со всех уголков Явы имеет фрактальную размерность от 1 до 2. Наконец, искусство дало толчок некоторым математическим исследованиям. Филиппо Брунеллески сформулировал теорию перспективы, делая архитектурные чертежи, а позже Жерар Дезарг развил её, заложив основы проективной геометрии. Пифагорейская идея о Боге-геометре созвучна принципам сакральной геометрии, которая также нашла отражение в искусстве. Характерный пример — «Великий архитектор» Уильяма Блейка.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Поликлет Старший (ок. 450—420 гг. до н. э.) — греческий скульптор аргосской школы, современник Фидия. Его работы — в большинстве изображения атлетов — исполнялись преимущественно в бронзе. Согласно философу и математику Ксенократу, создатель Дорифора и статуи Геры в аргосском Герайоне считался одним из крупнейших скульпторов античности. Хотя его произведения и уступали в известности скульптурам Фидия, они получили широкое признание среди ценителей. В своём трактате «Канон» Поликлет излагает математический подход к ваянию человеческого тела, и в качестве приложения к книге создаёт того самого копьеносца, известного впоследствии под именем Дорифора. По замыслу автора «Канон» должен был установить стандарт идеальных анатомических пропорций в изображении мужской наготы.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Все измерения человеческого тела он соотносит с дистальной фалангой мизинца. Чтобы рассчитать длину средних фаланг Поликлет умножает длину дистальной на квадратный корень из двух (√2). Проделав эту операцию ещё раз, он определяет идеальную длину проксимальной фаланги. Затем он умножает длину пальца на √2 и получает длину ладони от основания пальца до локтевой кости. Данный геометрический ряд продолжается, и Поликлет рассчитывает измерения руки, груди, туловища и т. д.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Влияние «Канона» распространилось на скульптуру Древней Греции, Древнего Рима и Возрождения. Ни одна из работ Поликлета не дошла до наших дней, однако существуют математически точные римские мраморные копии. Утрачен был и сам текст трактата, хотя цитаты и комментарии античных авторов сохранились. Некоторые исследователи утверждают, что Поликлет в свою очередь испытал влияние пифагорейства. «Канон» оперирует основными концепциями древнегреческой геометрии: отношением, пропорцией и симметрией. Система «Канона» позволяет описать человеческую фигуру посредством непрерывных геометрических прогрессий.


title: Математика и изобразительное искусство

text: В античный период художники не прибегали к линейной перспективе. Размер объектов был обусловлен не их отдалённостью, но тематической важностью. Некоторые живописцы Средневековья использовали обратную перспективу для привлечения внимания к особо значимым фигурам. В 1021 году исламский математик Ибн аль-Хайсам сформулировал теорию оптики, однако к предметам искусства её не применял. Эпоха Возрождения связана с реставрацией древнегреческой и древнеримской культурных традиций. Возродилась и идеи о применении математики для изучения природы и искусства. Художники позднего Средневековья и Ренессанса интересовались математикой по двум причинам. Во-первых, живописцы желали знать, как верно изображать трёхмерные объекты на двумерной поверхности холста. Во-вторых, деятели искусств, как и некоторые философы, верили в математику как истинную суть физического мира; изобразительное искусство как часть этой Вселенной подчинено законам геометрии.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Зачатки перспективы наблюдаются у Джотто (1266—1337), который писал отдалённые объекты, алгебраически определяя положение линий в перспективе. В 1415 году архитектор Филиппо Брунеллески вместе с другом Леоном Баттистой Альберти представили во Флоренции геометрический метод создания перспективы. Применяя подобные треугольники Евклида, они высчитывали видимую высоту отдалённых объектов. Картины с перспективой самого Брунеллески утрачены, однако «Троица» Мазаччо позволяет увидеть принцип в действии. Итальянский живописец Паоло Уччелло (1397—1475) был пленён новой техникой. В «Битве при Сан-Романо» он разместил сломанные копья между линиями перспективы.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Творчество Пьеро делла Франческа (ок. 1415—1492) служит примером перехода итальянского Ренессанса к новой идеологии. Будучи крупным математиком и, в частности, геометром, он писал труды по стереометрии и теории перспективы. В их числе «О перспективе в живописи» (), «Трактат о счётах» () и «О правильных многогранниках» (). Историк Джорджо Вазари в «Жизнеописаниях» называет Пьеро «величайшим геометром своего времени, а, может, и всех времён». Интерес Пьеро к перспективе виден в его работах «Полиптих святого Антония», «Алтарь святого Августина» и «Бичевание Иисуса Христа». Его геометрические изыскания повлияли на следующие поколения математиков и художников, среди которых были Лука Пачоли и Леонардо да Винчи. Известно, что Пьеро изучал работы древних математиков, в том числе Архимеда. Пьеро обучался коммерческой арифметике в «школе абака»; его трактаты оформлены в том же стиле, что и учебники «школы». Возможно, Пьеро был знаком с «Книгой Абака» (1202) Фибоначчи. Линейная перспектива постепенно проникала в мир искусства. В трактате «О живописи» (, 1435) Альберти писал: «лучи света идут от точек на картине к глазу вдоль прямой линии, формируя пирамиду, где глаз есть вершина». Картина, написанная по принципу линейной перспективы есть разрез этой пирамиды.


title: Математика и изобразительное искусство

text: В труде «О перспективе в живописи» Пьеро преобразует свои эмпирические наблюдения о перспективе в математические выражения и доказательства. Следуя Евклиду, он определяет точку как «мельчайший уловимый глазу объект» ().Пьеро подводит читателя к представлению трёхмерных тел на двумерной поверхности с помощью дедуктивных умозаключений.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Современный художник Дэвид Хокни утверждает, что с 1420-х годов его коллеги применяли камеру-люциду, что привело к резкому повышению точности и реалистичности картин. Он считает, что этим приспособлением пользовались и Энгр, и ван Эйк, и Караваджо. Мнение экспертов по этому вопросу расходится. Архитектор Филип Стедмэн озвучил ещё одну спорную гипотезу об использовании Вермеером камеры-обскуры.


title: Математика и изобразительное искусство

text: В 1509 году Лука (ок. 1447—1517) опубликовал трактат «О божественной пропорции», посвящённый математическому и художественному аспектам пропорции, в том числе и человеческого лица. Леонардо да Винчи (1452—1519), учившийся у Пачоли в 1490-х годах, иллюстрировал его текст ксилографиями правильных многогранников. Каркасные изображения многогранников, сделанные да Винчи, — первые дошедшие до нас иллюстрации такого характера. Одним из первых он изобразил многогранники (в их числе ромбокубооктаэдр), построенные на гранях других фигур — так Леонардо демонстрировал перспективу. Сам трактат посвящён описанию перспективы в работах Пьеро делла Франческа, Мелоццо да Форли и Марко Пальмеццано. Да Винчи изучил «Сумму» Пачоли, скопировав оттуда таблицы с пропорциями. И «Джоконда», и «Тайная вечеря» выстроены по принципу линейной перспективы с исчезающей точкой, которая придаёт картине видимую глубину. «Тайная вечеря» использует пропорции 12:6:4:3 — они же присутствуют в «Афинской школе» Рафаэля. Изображённый на ней Пифагор держит таблицу идеальных пропорций, которым пифагорейцы придавали сакральный смысл. Витрувианский человек Леонардо отражает идеи римского архитектора Витрувия; две наложенные мужские фигуры вписаны и в круг, и в квадрат.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Уже в XV веке живописцы, интересовавшиеся визуальными искажениями, применяли криволинейную перспективу. На «Портрете четы Арнольфини» (1343) Яна ван Эйка есть выпуклое зеркало, отражающее фигуры героев. «Автопортрет в выпуклом зеркале» (ок. 1523—1524) Пармиджанино изображает практически неискажённое лицо художника и сильно изогнутые задний план и руку, расположенную на краю.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Трёхмерные объекты можно вполне убедительно изобразить, не прибегая к перспективе. Наклонные проекции, в том числе кавалерская перспектива (использовалась французскими баталистами в XVIII веке для написания фортификаций), непрерывно и повсеместно наблюдается у китайских художников с I—II по XVIII века. К китайцам эта традиция пришла из Индии, туда же — из Древнего Рима. Наклонная проекция наблюдается в японском искусстве, например, на картинах Тории Киёнаги в стиле укиё-э.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Золотое сечение, приблизительно равное 1,618, было известно ещё Евклиду. Многие современники утверждают, что оно применялось в искусстве и архитектуре Древнего Египта, Древней Греции, однако достоверных подтверждений этому нет. Возникновение этого предположения может быть вызвано путаницей между золотым сечением и «золотой серединой», которой греки называли «отсутствие излишка во всяком из направлений». Пирамидологи с XIX века говорят о применении золотого сечения при проектировании пирамид, аргументируя позицию сомнительными математическими доводами. Скорее всего пирамиды были построены либо на основе треугольника со сторонами 3-4-5 (угол наклона — 53°8'), который упомянут в папирусе Ахмеса, либо на основе треугольника с косинусом π/4 (угол наклона — 51°50'). Фасад и пол Парфенона, построенного в V веке до н. э. в Афинах, якобы спроектированы на основе золотого сечения. Это утверждение также опровергается реальными измерениями. Считается, что золотое сечение применялось и при проектировании Великой мечети Кайруана в Тунисе. Тем не менее, данная величина не обнаруживается в оригинальном проекте мечети. Историк архитектуры Фредерик Макоди Лунд в 1919 году заявлял, что Шартрский собор (XII век), ланский (1157—1205) и парижский собор Нотр-Дам (1160) спроектированы в соответствии с принципом золотого сечения. Некоторые исследователи утверждают, что до выхода труда Пачоли в 1509 году сечение не было известно ни художникам, ни архитекторам. Например, высота и ширина фасада ланского собора Нотр-Дам имеют отношение 8/5 или 1.6, но не 1,618. Подобная пропорция является одним из отношений Фибоначчи, которые трудно отличить от золотого сечения, поскольку они сходятся к 1,618. Золотое сечение наблюдается у последователей Пачоли, в том числе в «Джоконде» Леонардо.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Плоскостные симметрии на протяжении нескольких тысяч лет наблюдаются в ковроткачестве, мощении, тканном искусстве и создании решётчатых объектов.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Многие традиционные ковры, будь то ворсистые или килимы (плоскотканые) поделены на центральный медальон и бордюрную часть. Обе части могут содержать симметричные элементы, при этом симметрия ковров ручной работы часто нарушается авторскими деталями, вариацией узора и цвета. Мотивы анатолийских килимов нередко симметричны сами по себе. Общий рисунок подразумевает наличие полос, в том числе с перемежающимися мотивами, и подобий шестиугольных форм. Центральная часть может характеризоваться группой обоев pmm, в то время как обрамление — группами бордюров pm11, pmm2 или pma2. Килимы из Турции и Центральной Азии, как правило, имеют не менее трёх бордюров, описываемых разными группами. Создатели ковров определённо стремились к симметрии, хотя и не были знакомы с её математикой. Математик и теоретик архитектуры Никос Салингарос полагает, что эстетический эффект коврам придают специальные математические техники, близкие к теориям архитектора Кристофера Александера. В качестве примера он приводит конийские ковры XVII века с двумя медальонами. Эти техники подразумевают построение противопоставляемых пар объектов; цветовое противопоставление; геометрическую дифференциацию областей с помощью дополняющих фигур или координацией острых углов; введение сложных фигур (начиная с отдельных узлов); построение малых и больших симметрических фигур; воспроизведение фигур в большем масштабе (отношение каждого нового уровня к предыдущему составляет 2,7). Салингарос утверждает, что любой удачный ковёр соответствует по крайней мере девяти условиям из десяти. Более того, он считает возможным облечь приведённые показатели в форму эстетической метрики.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Искусные индийские решётки джали, создаваемые из мрамора, украшают дворцы и гробницы. Китайские решётки, всегда наделённые некой симметрией, — часто зеркальной, двойной зеркальной или вращательной — представлены в 14 из 17 групп обоев. Некоторые обладают центральным медальоном, некоторые — краем, принадлежащем группе бордюров. Многие китайские решётки были математически проанализированы Дэниелом С. Даем. Ему удалось установить, что центром данного искусства является провинция Сычуань.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Симметрии распространены в таких тканных искусствах, как стёжка, вязание, вязание крючком, вышивка, вышивка крестом и ткачество. Примечательно, что симметрия на ткани может быть чисто декоративной или символизировать статус обладателя. Вращательная симметрия имеет место в циркулярных объектах. Многие купола украшены симметричными узорами внутри и снаружи как, например, мечеть Шейха Лютфуллы (1619) в Исфахане. Рефлексивные и вращательные симметрии характерны для вышитых и кружевных элементов скатертей и настольных ковриков, созданных при помощи катушек или техникой фриволите. Эти объекты также подвергаются математическому изучению.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Исламское искусство демонстрирует симметрии во многих формах, в особенности это свойственно персидской мозаике гирих. Она создаётся пятью плиточными формами: правильным десятиугольником, правильным пятиугольником, вытянутым десятиугольником, ромбом и фигурой, напоминающей галстук-бабочку. Все стороны этих фигур равны, все их углы кратны 36° (π/5 радиан), что даёт пяти- и десятикратные симметрии. Плитка украшена переплетающимся орнаментом (собственно гирих), который обычно более заметен, чем края плитки. В 2007 году физики Питер Лу и Пол Стейнхардт отметили сходство гирих с квазикристаллическими плитками Пенроуза. Геометрически выверенная плитка зулляйдж является характерным элементом марокканской архитектуры. Сотовые саоды или мукарнасы трёхмерны, однако проектировались они — путём рисования геометрических ячеек — в двух измерениях.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Правильные многогранники — один из распространённых сюжетов западного искусства. Малый звёздчатый додекаэдр, например, встречается в мраморной мозаике Собора Святого Марка в Венеции; авторство приписывают Паоло Уччелло. Правильные многогранники да Винчи иллюстрируют труд «О божественной пропорции» Луки Пачоли. Стеклянный ромбокубооктаэдр встречается на портрете Пачоли (1495), написанном Якопо де Барбари. Усечённый многогранник и многие другие связанные с математикой объекты присутствуют на гравюре Дюрера «Меланхолия». «Тайная вечеря» Сальвадора Дали изображает Христа и его учеников внутри гигантского додекаэдра.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Альбрехт Дюрер (1471—1528), гравёр и график немецкого Ренессанса, внёс свой вклад в теорию, выпустив в 1525 году книгу «Руководство к измерению» (). Труд посвящён линейной перспективе, геометрии в архитектуре, правильным многогранникам и многоугольникам. Вероятно, Дюрер вдохновился работами Пачоли и Пьеро делла Франческа во время путешествий по Италии. Образцы перспективы в «Руководстве к измерению» не до конца проработаны и неточны, однако многогранники Дюрер осветил в полной мере. Именно в этом тексте впервые упомянута развёртка многогранника, то есть разворачивание (например, бумажного) многогранника в плоскую фигуру, которую можно напечатать. Ещё один влиятельный труд Дюрера — «Четыре книги о человеческих пропорциях» (, 1528).


title: Математика и изобразительное искусство

text: Известная гравюра Дюрера «Меланхолия» изображает опечаленного мыслителя, сидящего у усечённого треугольного трапецоэдра и магического квадрата. Два этих объекта и гравюра в целом представляют для современных исследователей наибольший во всём творчестве Дюрера интерес. Петер-Клаус Шустер выпустил о «Меланхолии» двухтомную книгу, в то время как Эрвин Панофский дискутирует о произведении в своей монографии. «Гиперкубическое тело» Сальвадора Дали содержит трёхмерную развёртку гиперкуба — четырёхмерного правильного многогранника.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Традиционная индонезийская роспись на ткани батик использует в качестве резерва воск. Её мотивы могут соответствовать элементам окружающего мира (например, растениям) или же быть абстрактными, даже хаотическими. Резерв может наноситься неточно, крекинг (растрескивание) воска усиливает эффект случайности. Роспись имеет фрактальную размерность от 1 до 2, в зависимости от региона происхождения. Например, батик из Чиребона имеет размерность 1,1, размерность батика из Джокьякарты и Суракарты (центральная Ява) — от 1,2 до 1,5; ласемский (северная Ява) и тасикмалайский (западная Ява) обладают размерностью от 1,5 до 1,7.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Работы современного художника Джексона Поллока в капельной технике дриппинг также примечательны своей фрактальной размерностью: Картина «Номер 14» (, 1948) имеет размерность 1,45. Его последующие работы характеризуются более высокой размерностью, что свидетельствует о лучшей проработке закономерностей. Одна из последних картин Поллока «Синие столбы» () имеет размерность 1,72, а её написание заняло шесть месяцев.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Астроном Галилео Галилей в трактате «Пробирных дел мастер» писал, что вселенная написана на языке математики, и что символы этого языка есть треугольники, круги и иные геометрические фигуры. По мнению Галилея, жаждущие познать природу художники должны в первую очередь понимать математику. Математики же пытались анализировать изобразительное искусство через призму геометрии и рациональности (в математическом смысле слова). Математик Фелипе Кукер предположил, что эта наука и в особенности геометрия служат сводом правил для «закономерного художественного созидания» (), хотя и не единственным. Некоторые особо примечательные образцы этой сложной взаимосвязи описаны ниже.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Математик Джерри П. Кинг пишет о математике как о искусстве, утверждая, что ключами к ней являются красота и элегантность, а вовсе не скучный формализм. Кинг считает, что именно красота мотивирует исследователей в этой области. Он цитирует эссе «Апология математика» (1940) другого математика Г. Х. Харди, где тот признаётся в любви к двум античным теоремам: доказательству бесконечности простых чисел Евклида и доказательству иррациональности квадратного корня из двух. Последнюю Кинг оценивает по выработанным Харди критериям красоты в математике: серьёзности, глубине, общности, неожиданности, неизбежности и "экономии " (курсив Кинга) и заключает, что доказательство «эстетически привлекательно». Венгерский математик Пал Эрдёш также говорит о красоте математики, не всякое измерение которой можно выразить словами: «Почему числа красивы? Равнозначно было бы спросить, почему красива Девятая симфония Бетховена. Если вы этого не видите, никто не сможет вам объяснить. Я ‘’знаю’’, что числа красивы.»


title: Математика и изобразительное искусство

text: В контексте изобразительных искусств математика даёт творцу множество инструментов наподобие линейной перспективы, описанной Бруком Тейлором и Иоганном Ламбертом, или начертательной геометрии, наблюдаемой ещё у Альбрехта Дюрера и Гаспара Монжа, а ныне применяемой для программного моделирования трёхмерных объектов. Начиная со Средневековья (Пачоли) и Возрождения (да Винчи и Дюрер) художники применяли достижения математики в творческих целях. За вычетом зачатков перспективы в древнегреческой архитектуре её широкое использование началось в XIII веке, среди пионеров был Джотто. Правило исчезающей точки сформулировал Брунеллески в 1413 году. Его открытие вдохновило не только да Винчи и Дюрера, но и Исаака Ньютона, исследовавшего оптический спектр, Гёте, написавшего книгу «К теории цвета», а затем и новые поколения художников, среди которых были Филипп Отто Рунге, Уильям Тёрнер, прерафаэлиты и Василий Кандинский. Также художники исследуют симметрии, присутствующие в композиции. Математический инструментарий может применяться учёными, изучающими предметы искусства, или самими мастерами как в случае графика М. К. Эшера (при участии Гарольда Коксетера) или архитектора Фрэнка Гери. Последний утверждает, что системы автоматизированного проектирования дали ему совершенно новые пути самовыражения.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Художник Ричард Райт считает, что визуальные модели математических объектов служат либо для симуляции некого явления, либо являются предметами компьютерного искусства. Райт иллюстрирует свою позицию изображением множества Мандельброта, созданным клеточным автоматом и компьютерным рендером; ссылаясь на тест Тьюринга, он рассуждает, могут ли продукты алгоритмов считаться искусством. Тот же подход наблюдается и у Сашо Калайдзевского, который рассматривает визуализируемые математические объекты: паркет, фракталы, фигуры гиперболической геометрии.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Одним из пионеров компьютерного искусства был Десмонд Пол Генри, создавший «Рисовальную машину 1». Аналоговый вычислительный механизм на базе компьютера бомбового прицела был представлен публике в 1962 году. Машина могла создавать сложные, абстрактные, асимметричные, криволинейные, но повторяющиеся рисунки. Хамид Надери Йеганех создаёт фигуры рыб, птиц и иных объектов реального мира, используя семейства кривых. Современные художники, в том числе Микаэль Х. Кристенсен, работают в жанре алгоритмического искусства, создавая сценарии для программного обеспечения. Ведомая художником система применяет математические операции к заданному массиву данных.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Известно, что книгу «Наука и гипотеза» (1902) математика и физика Анри Пуанкаре читали многие кубисты, в том числе Пабло Пикассо и Жан Метценже. Пуанкаре видел в евклидовой геометрии не объективную истину, но всего лишь одну из многих возможных геометрических конфигураций. Возможное существование четвёртого измерения вдохновляло художников на вызов классической перспективе ренессанса, и они обратились к неевклидовым геометриям. Одной из предпосылок кубизма стала идея о математическом — в цвете и форме — выражении сюжета. С кубизма начинается история абстракционизма. В 1910 году Метценже писал: «[Пикассо] создаёт свободную, подвижную перспективу, из которой тот изобретательный математик Морис Принсе вывел целую геометрию». В своих мемуарах Метценже вспоминал:


title: Математика и изобразительное искусство

text: «Морис Принсе часто навещал нас;… он осмыслял математику словно художник, словно эстет он взывал к "n"-мерным континуумам. Ему нравилось прививать художникам интерес к новым взглядам на пространство, которые открыл Шлегель и некоторые другие. В этом он преуспевал.»


title: Математика и изобразительное искусство

text:
Моделирование математических форм в исследовательских или преподавательских целях неизбежно ведёт к появлению причудливых или красивых фигур. Их влияние испытали дадаисты Ман Рэй, Марсель Дюшан и Макс Эрнст, а также Хироси Сугимото.
Ман Рэй фотографировал модели геометрических фигур в парижском Институте им. Пуанкаре. Одна из известнейших работ того цикла — «Математический объект» (, 1934). Художник указывает, что «Объект» представляет собой поверхности Эннепера с постоянной отрицательной кривизной, полученные из псевдосферы. Математическая основа была крайне важна для него; математика позволяла ему опровергать «абстрактный» характер «Объекта». Ман Рэй утверждал, что запечатлённая фигура столь же реальна, сколь и писсуар, который Дюшан сделал предметом искусства. И всё же он признавал: «[формула поверхности Эннепера] ничего не значит для меня, но сами формы были так же разнообразны и подлинны, как и те, что есть в природе». Фотографии Из Института Пуанкаре он использовал в произведениях по мотивам пьес Шекспира, например, при создании «Антония и Клеопатры» (1934). Обозреватель Джонатан Китс в заметке для "ForbesLife" утверждает, что Ман Рэй фотографировал «эллиптические параболоиды и конические точки в той же чувственной манере, в которой изображал Кики де Монпарнас», и что он «остроумно переосмыслил холодные расчёты математиков с тем, чтобы раскрыть топологию желания». Скульпторы XX века, в числе которых Генри Мур, Барбара Хепуорт и Наум Габо тоже находили вдохновение в математических моделях. О своём творении «Струнные мать и дитя» (, 1938) Мур говорил: «Несомненно источником моих струнных фигур был Музей науки;… я был очарован математическими моделями, которые увидел там;… меня взволновало не научное исследование этих моделей, но возможность смотреть сквозь струны как птица смотрит из клетки и способность видеть одну форму внутри другой.»


title: Математика и изобразительное искусство

text: Художники Тео ван Дусбург и Пит Мондриан основали движение «Де Стейл», которое должно было «создать визуальный словарь элементарных геометрических форм, понятный каждому и применимый к любой дисциплине». Многие их произведения выглядят как разлинованная плоскость с прямоугольниками и треугольниками, иногда — кругами. Участники «Де Стейл» писали картины, создавали мебель и интерьеры, занимались архитектурой. Когда движение распалось, ван Дусбург организовал авангардную группу «Ар конкре» (, «конкретное искусство»). О собственной «Арифметической композиции» (1929—1930) ван Дусбург писал: «структура, которую можно контролировать, определённая поверхность без случайных элементов или личной прихоти», при этом «не лишённая духа, не лишённая универсального и не… пустая, поскольку "всё" соответствует внутреннему ритму». Критик Гладис Фабр видит в «Композиции» две прогрессии: нарастание чёрных квадратов и меняющийся фон.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Математика паркетов, многогранников, форм пространства и самовоспроизведения дала графику М. К. Эшеру (1898—1972) пожизненный запас сюжетов. На примере мозаик Альгамбры Эшер показал: искусство можно создавать с помощью простых фигур. Моща плоскость, он использовал неправильные многоугольники, отражения, скользящую симметрию и параллельный перенос. Создавая противоречия между перспективной проекцией и свойствами трёхмерного пространства, он изображал невозможные в реальном мире, но эстетичные конструкции. Литография «Спускаясь и поднимаясь» (1960) показывает нам лестницу невозможной конструкции, открытие которой связано с именами Лайонела (отца) и Роджера (сына) Пенроузов.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Созданные Эшером замощения достаточно многочисленны, и идеи некоторых родились в беседах с математиком Гарольдом Коксетером о гиперболической геометрии. Более всего Эшера интересовали пять многогранников: тетраэдры, кубы, октаэдры, додекаэдры и икосаэдры. Фигуры неоднократно появлялись в его творчестве, но особенно они заметны в «Порядке и хаосе» (1950) и «Четырёх правильных многогранниках» (1961). Эти звёздчатые образования покоятся внутри другой фигуры, что ещё сильнее искажает угол обзора и восприятие многогранников.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Зрительная сложность паркетов и многогранников легла в основу многих художественных произведений. Стюарт Коффин создаёт головоломки-многогранники из редких сортов дерева, Джордж У. Харт занимается теорией многогранников и лепит их, Магнус Веннинджер создаёт модели звёздчатых образований.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Искажённые перспективы анаморфоза известны в живописи с XVI века. В 1553 году Ганс Гольбейн (Младший) написал «Послов», разместив на переднем плане сильно искривлённый череп. Впоследствии анаморфные техники пополнили арсенал и Эшера, и других графиков.


title: Математика и изобразительное искусство

text: В современном искусстве заметны топологические сюжеты. Скульптор Джон Робинсон (1935—2007) известен работами «Гордиев узел» () и «Узы дружбы» () — иллюстрациями теории узлов, выполненными в полированной бронзе. Некоторые другие скульптуры Робинсона посвящены топологии торов. «Сотворение» () построено по принципу колец Борромео: три окружности попарно не сцеплены, но расцепить их можно только уничтожением всей структуры. Хеламан Фергюсон ваяет поверхности и иные топологические объекты. Его работа «Восьмеричный путь» () создана на основе проективной специальной линейной группы PSL(2, 7), конечной группы с 168 элементами. Скульптор Батшеба Гроссман также известен воплощением математических структур.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Такие объекты, как многообразие Лоренца и гиперболическая плоскость воссоздаются мастерами тканного искусства, в том числе вязания крючком. В 1949 году ткач Ада Диц выпустила монографию «Алгебраические выражения в ручной вязке» (), где предложила новые ткацкие схемы на базе расширения многомерных многочленов. Применив правило 90 для клеточного автомата, математик Джеффри Ч. П. Миллер создавал гобелены, изображавшие деревья и абстрактные узоры из треугольников; клеточные автоматы используются и для непосредственного создания цифрового визуального искусства. «Вязальщики-математики» () Пэт Эшфорт и Стив Пламмер вяжут для студентов модели гексафлексагона и других фигур. Примечательно, что связать губку Менгера им не удалось — её сделали из пластика. Проект Эшфорта и Пламмера по вязанию шерстяных платков () способствовал включению теории вязания в учебные планы, предлагаемые математическими и технологическими программами Великобритании.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Моделирование — далеко не единственный способ иллюстрации математических концепций. «Триптих Стефанески» (1320) Джотто содержит рекурсию. Центральная панель лицевой части (слева внизу) показывает нам самого кардинала Стефанески; преклонив колено, он предлагает малую копию «Триптиха» в качестве дара. Метафизические картины Джорджо де Кирико, в том числе «Большой метафизический интерьер» (1917) затрагивает тематику уровней представления в искусстве; де Кирико пишет картины внутри картин.


title: Математика и изобразительное искусство

text: В искусстве можно запечатлеть логические парадоксы. Сюрреалист Рене Магритт создавал свои картины как семиотические шутки, подвергая сомнению отношения между поверхностями. На картине «Условия человеческого существования» (1933) изображён мольберт с холстом; пейзаж поддерживает вид из окна, рамки которого обозначены шторами. Эшер в той же манере построил сюжет «Картинной галереи» (1956): искажённый вид города, расположенная в городе галерея, сама картина как экспонат. Рекурсия продолжается ad infinitum. Магритт искажал реальность и другими способами. «Мысленная арифметика» (1931) изображает поселение, где дома соседствуют с шарами и кубоидами, будто бы детские игрушки выросли до гигантских размеров. Журналист издания "The Guardian" заметил, что «жутковатый план игрушечного города» стал пророчеством, провозвестив узурпацию «старых удобных форм» модернистами. При этом Магритт играет со склонностью человека к поиску закономерностей в природе.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Последняя картина Сальвадора Дали «Хвост ласточки» (1983) заключает цикл работ, вдохновлённых теорией катастроф Рене Тома. Испанский художник и скульптор Пабло Паласуэло (1916—2007) разработал стиль, названный им «геометрией жизни и всей природы». Произведения Паласуэло представляют собой тщательно структурированные и раскрашенные множества простых фигур. В качестве средства самовыражения он использует геометрические преобразования.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Художники не всегда воспринимают геометрию буквально. В 1979 году вышла книга Дугласа Хофштадтера «Гёдель, Эшер, Бах», где он размышляет о закономерностях человеческого мышления, в том числе связи искусства с математикой:


title: Математика и изобразительное искусство

text: «Разница между рисунками Эшера и неэвклидовой геометрией заключается в том, что в последней возможно найти значимые интерпретации для неопределяемых понятий таким образом, что система становится понятной, в то время как в первой конечный результат несовместим с нашей концепцией мира, как бы долго мы не рассматривали картину.»


title: Математика и изобразительное искусство

text: Хофштадтер упоминает парадокс «Картинной галереи» Эшера, характеризуя её как «странную петлю или запутанную иерархию» уровней реальности. Сам же художник в этой петле не представлен; ни его существование, ни факт авторства не являются парадоксами. Вакуум в центре картины привлёк внимание математиков Барта де Смита и Хендрика Ленстры. Они предполагают наличие эффекта Дросте: картина самовоспроизводится в повёрнутом и сжатом виде. Если эффект Дросте действительно присутствует, рекурсия ещё более сложна, чем заключил Хофштадтер.


title: Математика и изобразительное искусство

text:
Алгоритмический анализ произведений искусства, например, рентгенофлуоресцентный, позволяет обнаруживать слои, впоследствии закрашенные автором, восстанавливать исходный вид потрескавшихся или потемневших изображений, отличать копии от оригинала и отличать руку мастера от ученической.
Техника «дриппинг» Джексона Поллока примечательная фрактальной размерностью. Возможно, контролируемый хаос Поллока родился под влиянием Макса Эрнста. Вращая ведро краски с перфорированным дном над холстом, Эрнст создавал фигуры Лиссажу. Учёный-информатик Нил Доджсон попытался выяснить, можно ли математически характеризовать полосатые полотна Бриджет Райли. Анализ расстояний между полосами «дал определённый результат», в отдельных случаях подтвердилась гипотеза о глобальной энтропии, однако автокорреляция отсутствовала, поскольку Райли варьировала закономерности. Локальная энтропия сработала лучше, что соответствовало тезисам критика Роберта Куделки о творчестве художницы.


title: Математика и изобразительное искусство

text:
В 1933 году американский математик Джордж Д. Биркгоф представил публике работу «Эстетическая мера» — количественную теорию эстетического качества живописи. Биркгоф исключил из рассмотрения вопросы коннотации, сфокусировавшись на геометрических свойствах («элементах порядка») картины как многоугольника. Аддитивная метрика formula_1 принимает значения от −3 до 7 и объединяет пять характеристик:
Вторая метрика, formula_2 отражает количество линий, содержащих по крайней мере одну сторону многоугольника. Биркгоф определяет меру эстетичности объекта как отношение formula_3. Отношение можно интерпретировать как баланс между удовольствием, которое доставляет созерцание объекта, и сложностью построения. Теорию Биркгофа критиковали с разных точек зрения, упрекая его в намерении описать красоту формулой. Математик утверждал, что такого намерения не имел.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Известны случаи, когда искусство служило стимулом для развития математики. Сформулировав теорию перспективы в архитектуре и живописи, Брунеллески открыл целую серию исследований, в которую вошли работы Брука Тейлора и Иоганна Ламберта по математическим основаниям перспективы. На этом фундаменте Жерара Дезарга и Жан-Виктор Понселе воздвигли теорию проективной геометрии.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Математические методы позволили Томоко Фусэ развить японское искусство оригами. Используя модули, она собирает из конгруэнтных кусков бумаги — например, квадратов — многогранники п паркеты. В 1893 году Т. Сундара Рао опубликовал работу «Геометрические упражнения в сворачивании бумаги», где давал наглядные доказательства различных геометрических результатов. К важнейшим открытиям в области математики оригами относят теорему Маэкавы, теорему Кавасаки и правила Фудзиты.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Оптические иллюзии, в их числе спираль Фрейзера, демонстрируют ограниченность восприятия человеком визуальных образов. Историк искусств Эрнст Гомбрих называл создаваемые ими эффекты «непонятными трюками». Чёрные и белые полосы, на первый взгляд образующие спираль, в действительности являются концентрическими кругами. В середине XX века возник стиль оптического искусства, эксплуатировавшего иллюзии для придания картинам динамики, создания эффекта мерцания или вибрации. Известными представителями направления, в силу известной аналогии также известного под названием «оп-арт», являются Бриджет Райли, Спирос Хоремис, Виктор Вазарели.


title: Математика и изобразительное искусство

text: Идея о Боге-геометре и сакральном характере геометрии всего сущего известна со времён Древней Греции и прослеживается в западноевропейской культуре. Плутарх указывает, что таких взглядов придерживался Платон: «Бог геометризует беспрестанно» ("Convivialium disputationum", liber 8,2). Взгляды Платона коренятся в пифагорейском понятии о музыкальной гармонии, где ноты разнесены в идеальных пропорциях, продиктованных длинами струн лиры. По аналогии с музыкой, правильные многогранники («платоновы тела») устанавливают пропорции окружающего мира и, как следствие, сюжетов в искусстве. Известная средневековая иллюстрация Бога, создающего Вселенную с помощью циркуля, отсылает к библейскому стиху: «Когда Он уготовлял небеса, я была там. Когда Он проводил круговую черту по лицу бездны» (Книга притчей Соломоновых, 8:27). В 1596 году математик и астроном Иоганн Кеплер представил модель Солнечной системы — множество вложенных платоновых тел, олицетворяющую относительные размеры планетарных орбит. Картина «Великий архитектор» Уильяма Блейка, а также его монотип «Ньютон», где великий учёный изображён в образе нагого геометра, демонстрируют контраст между математически совершенным духовным миром и несовершенным физическим. Таким же образом можно интерпретировать «Гиперкубическое тело» Дали, где Христос распят на трёхмерной развёртке четырёхмерного гиперкуба. По мнению художника, божественному взору доступно на измерение больше, чем человеческому. Последнюю трапезу Христа с учениками Дали представил происходящей внутри додекаэдра исполинских размеров,


title: Бейз, Картер

text: Картер Л. Бейз (, род. 12 августа 1975 года в Шейкер-Хейтс, Огайо) - американский шоураннер, продюсер и писатель. Наряду с Томасом Крейгом Бейз является создателем, писателем и шоураннером ситкома Как я встретил вашу маму. За этот сериал Бейз был удостоен премии Эмми.


title: Бейз, Картер

text: В другом сотрудничестве с Томасом, Бейз стал соучредителем группы The Solids. Отрывок песни "Hey, beautiful", исполненная этой группой, является темой сериала Как я встретил вашу маму.


title: Бейз, Картер

text: Бейз родился в Кливленде, штат Огайо. Его отец, Джеймс Бейз является корпоративным адвокатом на пенсии, а его мать - министром в Объединённой церкви Христа. В 1993 году игра Бейза в средней школе Шейкера-Хейтса была отобрана на фестиваль молодых драматургов в Нью-Йорке.


title: Бейз, Картер

text: В 1997 году Бейз окончил Уэслианский университет. Во время учёбы в университете, Бейз летом и осенью 1996 года с Томасом работают молодыми специалистами в Департаменте развития MTV.


title: Бейз, Картер

text: В 1997 году, после окончания университета, Бейз и Томас становятся соавторами, пишущими для Позднего шоу с Дэвидом Леттерманом.


title: Бейз, Картер

text: Бейз также написал сценарий для эпизодов Американского папаши, Пятерняшек и Оливера Бина.


title: Бейз, Картер

text: Бейз в настоящее время живёт в Нью-Йорке, со своей женой, Денизом Коксом и с тремя детьми, Пиппой, Джорджиной и Джеком. Одна из дочерей Бейза появилась в конце телеэпизода "Время трилогии", а другая в конце телеэпизода "Снято с паузы" (сериал "Как я встретил вашу маму"). Бейз является членом комиссии компании "Young Playwrights, Inc".


title: Тадеуш Зубиньский

text: Тадеуш Зубиньский (род. 1953; Сухеднюв) — польский писатель, критик, эссеист, переводчик.


title: Тадеуш Зубиньский

text: Жил в Чехии, Германии, Голландии, Латвии, Литве, Польше, Испании и Великобритании. Опубликовал 34 книги на польском языке, пресс-релизы в Австрии, Ирландии, Канаде, Латвии, Литве, России, Украине, США. Рассказы, переводы, скетчи были опубликованы на языках: английский, латышский, русский, турецкий. Он специализируется на вопросах, связанных с Испанией и прибалтийскими республиками — Эстонии, Литве, Латвии.


title: Тадеуш Зубиньский

text: Две его книги переведены на русский язык (переводчик Анатолий Нечай):


title: Национальный научно-исследовательский центр (Египет)

text: Национальный исследовательский центр — крупнейший египетский многодисциплинарный центр исследований и разработок, знимающийся фундаментальными и прикладными исследованиями. Основан в 1956 году. Насчитывает 4 375 сотрудников-исследователей. Структурно состоит из 14 отделов и 108 департаментов. C 2009 года его возглавляет в должности президента Ashraf H. Shaalan.


text: Первоначально был образован как независимая общественная организация с целью «содействовать фундаментальным и прикладным научным исследованиям, в особенности в промышленности, сельском хозяйстве, здравоохранении и других секторах национальной экономики».


title: Асинай и Анилай

text: Асинай и Анилай () — еврейские братья-разбойники, жившие в I веке нашей эры в вавилонском городе Негардее. В первой трети I века образовали разбойничью шайку и наводили страх на вавилонских евреев, основав недалеко от города нечто вроде разбойничьего поселения, которое сохраняло свою независимость в течение 60 лет.


title: Асинай и Анилай

text: Мать-вдова отдала их в учение к ткачу, которого братья, однако, вскоре убили за жестокое с ними обращение. Боясь наказания, они бежали затем в болотистые низины y Евфрата, где к ним присоединился разный сброд. Образовав огромную шайку разбойников, братья занялись грабежами проезжих торговцев, наложили дань на окрестных пастухов и вскоре настолько усилились, что основали собственную маленькую республику, наводившую трепет не только на вавилонских евреев, но и на парфянского царя Артабана III (12—38 годы I века). Последний предпринял в 32 году поход против существовавшей уже пятнадцатый год республики, но неудачно. Поражённый отчаянной храбростью братьев, Артабан заключил с ними союз и даже поручил им охрану вавилонской границы. Однако войны с парфянскими полководцами и насилия над зятем Артабана, Митридатом, подвергшимся позорному поражению со стороны Анилая, a затем, в свою очередь, разбившего его, положили предел хозяйничанью братьев-разбойников.


title: Асинай и Анилай

text: Смерть братьев не лишена романтизма: Асинай погиб от отравы, поданной ему женой брата, Анилай пал по проискам жены Митридата.


title: Руф, Кемар

text: Кемар Руф (; родился 6 января 1993 года в Уолсолле, Англия) — английский футболист, нападающий и полузащитник клуба «Лидс Юнайтед».


title: Руф, Кемар

text: Руф является воспитанником футбольной академии клуба «Вест Бромвич Альбион». В июле 2009 года он получил спортивную стипендию от клуба, а в феврале 2012 года заключил свой первый профессиональный контракт. Однако до выступлений за основную команду клуба Руф так и дошёл. На протяжении семи лет он выступал за молодёжные команды «Вест Бромвича» и регулярно отправлялся в аренды в клубы более низкого ранга. В 2011 году Руф сыграл три матча и забил один гол за исландский клуб «Викингур» (Рейкьявик). В дальнейшем он играл в аренде за английские клубы «Нортгемптон Таун», «Челтнем Таун», «Колчестер Юнайтед» и «Оксфорд Юнайтед».


title: Руф, Кемар

text: В «Оксфорде» Руф наиболее хорошо себя проявил, за полгода сыграв 16 матчей и забив в них 6 голов. В итоге он в мае 2015 года перешёл в этот клуб на постоянной основе, заключив контракт на три года. В сезоне 2015/2016 Руф в составе «Оксфорд Юнайтед» успешно играл во Второй лиге, забив 18 голов в 40 матчах. По итогам сезона он был признан лучшим игроком Второй лиги. Также в том сезоне Руф отметился результативными действиями в кубковых матчах. Так, 11 августа 2015 года он забил гол с 40 ярдов в ворота «Брентфорда» в матче Кубка Футбольной лиги, а 10 января 2016 года дважды забил в Кубке Англии клубу Премьер-лиги «Суонси Сити». Кроме того, своими четырьмя голами Руф помог «Оксфорду» дойти до финала Трофея Футбольной лиги.


title: Руф, Кемар

text: 7 июля 2016 года Руф перешёл за 3,5 млн евро в «Лидс Юнайтед», выступающий в Чемпионате Футбольной лиги. Его контракт с клубом был заключён сроком на четыре года. В своём дебютном сезоне в составе «Лидса» Руф был одним из основных игроков и провёл 42 матча в чемпионате.


title: Хегази, Ахмед Гаффер

text:
Ахмед Гаффер Хегази ("Ahmed Gaffer Hegazi", احمد جعفر حجازى; род. 31 мая 1948 года, г. Эль-Мансура, Египет) — египетский и ,  — специалист по продуктам пчеловодства и апитерапии, ветеринар. Профессор Национального научно-исследовательского центра Египта.
Лауреат Национальной научной премии по биологическим наукам (1990).


title: Хегази, Ахмед Гаффер

text:
Окончил Каирский университет (бакалавр наук, 1973).
В 1979 году получил магистерскую степень, а в 1981 году в альма-матер — степень доктора философии (PhD).


title: Хегази, Ахмед Гаффер

text: C 1977 года в Национальном исследовательском центре Египта: вначале ассистент исследователя, с 1979 года ассистент лектора, с 1981 года научный сотрудник, с 1985 года ассоциированный профессор, а с 1990 года профессор микробиологии и иммунологии, с 2004 года — департамента зоонозов, с 1998 года также состоит в постоянном научном комитете Центра; в 1979—1981 и 1987 гг. проводил курсы по клинической микробиологии, в 1987—2002 гг. организатор курсов по иммунологии, в 1997—2000 гг. возглавлял департамент паразитологии и болезней животных.


title: Хегази, Ахмед Гаффер

text: В 1981—1997 гг. по совместительству профессор медицинского факультета (а также супервизор его иммунологической секции и лаборатории иммунологии) и проводил курсы по иммунологии, в 2006 году — профессор на факультете биотехнологии в (также супервизор его иммунологической секции), в 2012—2015 гг. — профессор иммунологии в Monifiay University (?).


title: Хегази, Ахмед Гаффер

text:
Является президентом Египетского природоохранного общества по использованию и производству пчелопродуктов, секретарем Египетского общества апитерапии, генеральным секретарем (с 2001) Африканской федерации ассоциаций апикультуры. В 1992—1997 гг. генеральный секретарь Египетской ассоциации иммунологов. В 1998—2015 гг. член комиссии по апитерапии Апимондии.
Член (по благосостоянию животных) Академии науки и технологии Египта.
Член International Apitherapy Health Care & Bee acupuncture Association (IAHB) с 1997 года.


title: Хегази, Ахмед Гаффер

text: Является шеф-редактором "International Journal of Apitherapy" и "Research Journal of Allergy", входит в редсоветы «Annals of British Medical Sciences», «Journal of Microbiology and Antimicrobial Agents», «Annals of Medical and Biomedical Sciences». Состоял в редколлегиях научных журналов, в частности болгарского "Journal of Biotechnology" (в 1992) и «Египетского журнала иммунологии» (в 1995 г.), а также "Journal of Bee keeping in Turkey" (с 2000 года).


title: Хегази, Ахмед Гаффер

text: В 1997 году организатор и генеральный секретарь международного (участники из 22 стран) симпозиума по апитерапии. Организатор «World Immunology Summit-2015» (США) и 4th International Conference on Clinical Microbiology and Microbial Genomics (2015, США). Входил в состав оргкомитета «World Immunology Summit-2016» (США), входит в оргкомитет «Vaccines R & D Summit 2017» (Испания).


title: Хегази, Ахмед Гаффер

text: Отмечен рядом наград, в том числе научной премией (1989), премией старшего учёного (Senior Scientist Prize, 1996) и Merit Award of Medical Sciences (2016) Национального исследовательского центра Египта, а также медалью отличия I класса (1995).


title: Хегази, Ахмед Гаффер

text: Женат, есть сын.


title: Хегази, Ахмед Гаффер

text: Автор 222 научных работ в том числе в международных изданиях, в. т. ч. ряда книг — на английском и арабском языках, среди которых «Иммунитет». Имеет 4 патента.


title: Монеты Венгрии

text: Чеканка и использование монет в Венгрии началось во время правления Иштвана I Святого, первого короля Венгерского королевства (с 1000/1001).


title: Монеты Венгрии

text: Чеканка монет с самого начала была в Венгрии королевской прерогативой. Отчеканенные при Иштване I Святом первые венгерские монеты были изготовлены по баварским шаблонам. Первой венгерской монетой был денар.


title: Монеты Венгрии

text: В 1325 году Венгрия стала чеканить дукаты. Со времени правления Людовика I Великого (1342—1382) на монетах стали изображать святого Ласло на реверсе и государственный герб на аверсе. Впоследствии на некоторых монетных типах вместо причисленного к лику святых венгерского короля помещали мадонну с младенцем.


title: Монеты Венгрии

text: Под властью Габсбургов (1687—1918) чеканка венгерских монет продолжалась. Монеты чеканились на нескольких монетных дворах: Кёрмёцбанья (ныне — Кремница в Словакии), Надьбанья (ныне — Бая-Маре в Румынии), Смолнок (ныне — Смолник в Словакии), Карлсбург (ныне — Алба-Юлия в Румынии) и др. Монеты чеканились по нормам, соответствующим нормам австрийских монет, за исключением монет в полтурах — единицы, не выпускавшейся в других австрийских владениях. Венгерские монеты отличались от австрийских монет и монет других австрийских владений рядом деталей — легендой, гербом Венгрии, изображением мадонны с надписью «Patrona Hungariae» и др..


title: Монеты Венгрии

text: В период восстания Ракоци на нескольких монетных дворах, находившихся под контролем восставших, в 1703—1707 годах чеканились монеты повстанцев. Собственные монеты чеканились также в 1848—1849 годах во время Венгерской революции.


title: Монеты Венгрии

text: После заключения Австро-венгерского соглашения 1867 года и преобразования Австро-Венгрии в дуалистическую монархию произошло очередное изменение типов монет. Характеристики венгерских монет полностью совпадали с характеристиками австрийских монет, однако имели заметные отличия в оформлении — герб Венгрии, надписи на венгерском языке. Название денежной единицы, которое на австрийских монетах указывалось как «флорин», на венгерских было указано — форинт. Из меди чеканились монеты в , 1 и 4 крейцера; из серебра — в 10, 20 крейцеров, 1 форинт; из золота — в 4 и 8 форинтов, 1 дукат.


title: Монеты Венгрии

text:
С 1892 года вместо форинта и крейцера стали чеканиться крона (½ форинта) и филлер. Из меди чеканились монеты в 1 и 2 филлера; из никеля — 10 и 20 филлеров; из серебра — 1, 2, 5 крон; из золота 10, 20 и 100 крон. На этих монетах изображалась корона святого Иштвана. На серебряных и золотых — портрет императора Франца-Иосифа. Монетный двор в Кёрмёцбанья к этому времени стал единственным монетным двором Венгрии.
После завершения Первой мировой войны и распада Австро-Венгрии золотые монеты в Венгрии до 1961 года не выпускались. Оборудование монетного двора было вывезено из Кремницы в Будапешт, где был открыт ныне действующий Венгерский монетный двор, чеканивший в 1920—1922 годах монеты в 10 и 20 филлеров по типу австро-венгерских монет образца 1914 года. Внешний вид и характеристики монет не изменялись, в том числе и обозначение монетного двора в Кремнице — KB.


title: Монеты Венгрии

text: В 1926—1945 годах чеканились монеты в пенгё, а после окончания Второй мировой войны и образования республики стали выпускаться монеты венгерского форинта.


title: Шела (законоучитель)

text: Раби Шела (Rav Shela; ) — вавилонский законоучитель конца таннаитского и начала аморайского периода, глава школы («сидры») в вавилонском городе Негардее.


title: Шела (законоучитель)

text: Школа в Негардее называлась именем Шелы, и учёные этой школы были известны под именем «дебе раби Шела». От него сохранилась одна мишнаитская интерпретация (Иома, 20б). Во время одного своего посещения Вавилона Абба-Арика (Рав) выступил публично в качестве толкователя (аморая) вместо раби Шелы.


title: Гражданство Гренады

text: Гражданство Гренады — устойчивая правовая связь лица с Гренадой, выражающаяся в совокупности их взаимных прав и обязанностей. Регулируется Законом о гражданстве Гренады (глава 54) и Конституцией Гренады 1973 года.


title: Гражданство Гренады

text: Все родившиеся в Гренаде с 1974 года или позже приобретают гражданство Гренады при рождении. Исключение составляют только дети, родившиеся у родителей дипломатов.


title: Гражданство Гренады

text: Дети, рожденные за пределами Гренады, родителям, родившимся в Гренаде, также могут автоматически подать заявление на получение паспорта в Гренаде.


title: Гражданство Гренады

text: Также существуют ещё два способа получения гражданства Гренады — по регистрации (при условии легального проживания на её территории в течение определённого срока, который устанавливается законом в зависимости от категории граждан, имеющих на это право) и по натурализации. Среди вариантов получения гражданства инвесторам выделяют: инвестиции в утвержденные проекты недвижимости и безвозвратные инвестиции в фонд развития страны.


title: Гражданство Гренады

text: Гражданам, не являющимся членами Содружества наций, может потребоваться принять присягу королеве Гренады: «Я, (имя фамилия), торжественно и искренне подтверждаю и заявляю, что буду верен и верю в верность Её Величеству Королеве Елизавете Второй, её наследникам и преемникам, согласно закону, и что я буду верно и полностью соблюдать законы Гренады и обязанности гражданина Гренады. Да поможет мне Бог».


title: Гражданство Гренады

text: Закон Гренады позволяет своим гражданам иметь двойное гражданство.


title: Гражданство Гренады

text: Любой дееспособный гражданин Гренады, достигнувший совершеннолетия, может добровольно отказаться от своего гражданства в соответствии с разделом 10 Закона о гражданстве Гренады 1976 года.


title: Гражданство Гренады

text: Как гражданам Содружества наций, гренадианцам предоставляется ряд привилегий в некоторых странах Содружества: право голоса на всех выборах (парламентских, местных и европейских выборах), право на государственную службу, право на проживание (для тех, кто родился до 1983 года, и которые отвечают требованиям) и другие. В Новой Зеландии, Маврикии, Малави и многих странах Содружества в Карибском бассейне граждане Гренады, которые являются долгосрочными жителями, имеют право голосовать на выборах.


title: Гражданство Гренады

text: Требования визы для граждан Гренады являются административными ограничениями властей на въезд в другие государства. В 2017 году граждане Гренады имели безвизовый режим или доступ к визе по прибытии в 121 стране и территориях, занимая 37-е место в мире в соответствии с индексом визовых ограничений.


title: Центавр X-3

text: Центавр X-3 (, 4U 1118-60) — рентгеновский пульсар с периодом 4,84 секунды. Является первым открытым рентгеновским пульсаром и третьим рентгеновским источником, обнаруженным в созвездии Центавра. Система состоит из нейтронной звезды, вращающейся вокруг массивного голубого сверхгиганта спектрального класса O, называемого звездой Кшеминьского по фамилии первооткрывателя, Войцеха Кшеминьского (). Со сверхгиганта на нейтронную звезду происходит аккреция вещества, что приводит к образованию рентгеновского излучения.


title: Центавр X-3

text: Центавр X-3 стал первым космическим рентгеновским источником, наблюдаемым в ходе экспериментов 18 мая 1967 года. Первый рентгеновский спектр и измерение местоположения были получены с помощью аппаратуры, установленной на метеорологической ракете. В 1971 году на спутнике Uhuru проводились исследования в формате 27 наблюдений длительностью 100 секунд. Был обнаружен период пульсации 4,84 секунды с вариацией около 0,02 секунды. Затем было обнаружено, что вариации периода можно описать синусоидальной кривой с периодом 2,09 суток. Изменения времени регистрации импульсов считают следствием эффекта Доплера, вызванного орбитальным движением источника, и, следовательно, свидетельствующего о двойной структуре Центавра X-3.


title: Центавр X-3

text: Несмотря на подробные данные, полученные на спутнике Uhuru, такие как орбитальный период системы, период пульсации в рентгеновском диапазоне и нижнюю оценку массы затмевающей звезды, оптический компонент в течение трех лет не удавалось обнаружить. Это происходило, в частности, потому, что Центавр X-3 находится в плоскости Галактики в направлении рукава Киля-Стрельца и наблюдать объект приходится среди множества других слабых объектов. Центавр X-3 в итоге был идентифицирован как слабая испытывающая значительное покраснение переменная звезда, расположенная вне и неподалёку от области неопределённости наблюдений Uhuru.


title: Центавр X-3

text: Центавр X-3 расположен в плоскости Галактики на расстоянии около 5,7 кпк от Солнца в направлении спирального рукава Стрельца. Является частью спектрально-двойной звёздной системы. Переменный компонент называется звездой Кшеминьского и является сверхгигантом. Рентгеновский компонент представляет собой вращающуюся магнитную нейтронную звезду.


title: Центавр X-3

text: Рентгеновское излучение создаётся в результате аккреции вещества из протяжённой атмосферы голубого гиганта через внутреннюю точку Лагранжа L1. Перетекающий газ, по всей видимости, образует аккреционный диск и затем двигается по спирали и падает на нейтронную звезду, при этом выделяется гравитационная потенциальная энергия. Магнитное поле нейтронной звезды направляет падающий газ на компактные горячие точки на поверхности звезды, где и возникает рентгеновское излучение.


title: Центавр X-3

text: Нейтронная звезда регулярно затмевается гигантским вторым компонентом каждые 2,1 дня; такие регулярные затмения длятся четверть орбитального периода. Также имеют место спорадические падения уровня рентгеновского излучения.


title: Центавр X-3

text: Изучение периода вращения Центавра X-3 на длительном промежутке времени показало, что скорость вращения нейтронной звезды возрастает, поскольку период пульсации уменьшается. Впервые подобный эффект наблюдался у данной звезды и у объекта Геркулес X-1, затем был обнаружен и у других рентгеновских пульсаров. Наиболее простое объяснение данного эффекта учитывает влияние углового момента, передаваемого нейтронной звезде аккрецирующим веществом.


title: Центавр X-3

text: Звезда Кшеминьского имеет массу, в 20,5 раз превышающую солнечную, и является слабо проэволюционировавшей горячей массивной звездой радиусом 12 радиусов Солнца. Звезда принадлежит спектральному классу O6-7 II—III.


title: Центавр X-3

text: Почти не существует сомнений в правильности идентификации оптического компонента, поскольку свойства объекта согласуются с периодом и фазой Центавра X-3, показывают подобную двойную кривую блеска, как и в других массивных двойных системах. Эллипсоидальные свойства, наблюдаемые в кривой блеска, свидетельствуют о сильной приливной деформации звезды-сверхгиганта, почти заполняющей свою полость Роша. Видимый компонент согласуется с оценками массы, полученными из рентгеновских данных; минимальный радиус получен из продолжительности затмения в рентгеновском диапазоне.


title: Далла Валле, Лаури

text: Лаури Далла Валле (; родился , Контиолахти, Финляндия) — финский футболист, нападающий, экс-игрок молодёжных сборных Финляндии.


title: Далла Валле, Лаури

text: Далла Валле родилась в Контиолахти, недалеко от города Йоэнсуу, Финляндия, 14 сентября 1991 года. Лаури один из трех детей Лорено, итальянского бывшего полицейского и владельца фирмы по производству грибов, и Маркетты, которая является финкой.


title: Далла Валле, Лаури

text: Он начал свою карьеру в Финляндии, в клубе «ЙИППО», и его талант был замечен, и он присоединился к молодежной команде итальянского гранда «Интернационале» в 2005 году. Однако Далла Валле, из-за незнания языка, вскоре, стал тосковать и вернулся в Финляндию через несколько месяцев. Он начал сезон 2007 года с «ЙИППО» в финском первом дивизионе, но получил тяжелую травму в четвертом раунде Кубка Финляндии в мае 2007 года и отсутствовал в течение нескольких месяцев.


title: Кандзи, Ито

text: Ито Кандзи ("Ito Kanzi", "Ludovikito"; 15 января 1918 — 25 апреля 2005, Киото) — японский редактор, эсперантист; опубликовал 43 тома полного собрания сочинений создателя эсперанто Людвика Заменгофа.


title: Кандзи, Ито

text: Ито Кандзи родился 15 января 1918 года; он стал эсперантистом в 1959 году — в год 100-летия со дня рождения создателя эсперанто Людвика Заменгофа. В этом году же году он начал «труд всей своей жизни», которому полностью посвятил более трех десятилетий — подготовку и публикацию полного собрания сочинений Заменгофа.


title: Кандзи, Ито

text: Издавать полное собрание сочинений Кандзи начал в 1973 году: из-за «колоссального труда», выполненного японским редактором комитет Всемирной эсперанто-ассоциации (UEA) в 1990 году сделал его почётным членом данной ассоциации. В 1991 году Кандзи получил премию FAME (FAME-Stiftung zur Förderung internationaler Verständigungsmittel).


title: Кандзи, Ито

text: Прежде чем Ито Кандзи начал работать над произведениями Заменгофа, он написал на японском языке биографический роман о жизни автора эсперанто: объём романа составил более 4000 страниц; его первый том вышел в 1967 году и а всё работы была завершена в 1973. Японская ассоциация эсперанто удостоила Кандзи премию «Ossaka» в год окончания произведения, в 1973 году; ещё одну награду автор получил в 1998 году.


title: Кандзи, Ито

text: Ито Кандзи, взявший псевдоним Ludovikito, «последовательно» не использовал заглавные буквы: поэтому сочинения Заменгоф вышли исключительно «в нижнем регистре». Серия состоит из 16 томов оригинальных сочинений, семи томов переводов и восьми «смешанных» томов. К этим томам вышла и дополнительная серия, которая предусматривала 26 томов (21 том был напечатан).


Список послов и постоянных представителей Сербии включает в себя официальных послов Сербии в признанных ею государствах, а также международных организациях. В списке в скобках могут быть указаны страны, в которых отсутствуют посольства, но отношения с которыми могут быть урегулированы через посольство иной страны.


title: Тун (административно-территориальная единица)

text: Тун () — единица административно-территориального деления нижнего уровня в Древней Армении.


text:
Как указывает грузинский историк И. А. Джавахишвили:
Таким образом, «тун» являлся одновременно как социальной, так и территориальной единицей, имея несколько значений. Во-первых, «тун» обозначал круг лиц, связанных родственными узами
. Во-вторых, слово «тун» обозначал жилое помещение, постройку. В-третьих, слово «тун» обозначал также и территорию, на которой жила, которую занимала семья; оно обозначал имение семьи или рода. В-четвёртых, термин «тун» употреблялся также в том случае, когда речь шла о каком-нибудь ущелье или округе, то есть термин «тун» по значению равняется термину «гавар». Так, например, гавар Вананд нередко именуется «тун Вананд». Нередко слово «тун» включается непосредственно в название гавара, например гавар Пагнатун. Наконец, в-пятых, термином «тун» обозначалась область, находившаяся под чьей-либо властью. Впоследствии термин «тун» эволюционирует и получает значение целой страны, даже целого государства.


text: Джавахишвили И. А. приходит к заключению, что армянский язык сохраняет одно и то же слово для обозначения понятий хотя и одного порядка, но всё же резко друг от друга отличающихся, поскольку термин «тун» обозначала дом, имение, владение, область и целую страну. Все территориальные единицы от самого маленького вплоть до большого организма, как страна, носили одно название. Уже этого единство, по мнению И. А. Джавахишвили, указывает на исконный характер подобного деления. И. А. Джавахишвили приходит к выводу, что, видимо, «тун» является выражением того состояние социальной жизни, когда первоначальный стро был ещё в полной силе и не подвергался чужеземному воздействию, когда язык ещё был недостаточно богат и пользовался одним словом для обозначения нескольких однородных понятий. Очевидно, что в это время исходными пунктами социального строя и социального мышления являлся «тун», из него развивался весь позднейший общественный строй.


title: На заре (значения)

text: На заре


title: Список высших учебных заведений Рязанской области

text: В список высших учебных заведений Рязанской области включены образовательные учреждения высшего и высшего профессионального образования, находящиеся на территории Рязанской области и имеющие действующую лицензию на образовательную деятельность. Список вузов приведён в соответствии с данными cводного реестра лицензий, в список филиалов включены организации, участвовавшие в мониторинге Министерства образования и науки Российской Федерации 2016 года. По состоянию на 31 мая 2017 года в Рязанской области действующую лицензию имели 10 вузов и 8 филиалов.


text: Филиалы вузов, головные организации которых находятся в иных субъектах федерации, сгруппированы в отдельном списке. Порядок следования элементов списка — алфавитный.


title: Мар-Самуил

text: Мар-Самуил ("Самуил из Негардеи"; Samuel of Nehardea; Самуил Ярхинаа га-Коген; ; прозвища: Ариох; אריוך; Шокед; שוקד; Сапор Малка; שבור מלכא; ок. 165—257 годов) — вавилонский амора первого поколения; законоучитель, судья, врач и астроном; основатель Сурской школы, одной из вавилонских талмудических академий.


title: Мар-Самуил

text: Сын , торговца шёлком в Негардее. Еще мальчиком Мар-Самуил обнаружил редкие способности. Образование получил поначалу от отца, затем в школе в Низибисе, у законоучителя, который пророчествовал рождение мальчика. Вернувшись в Негардею, учился под руководством , оказавшего глубокое влияние на Самуила. Он быстро достиг таких знаний, что в скором времени сравнялся с учителем. Кроме Библии и устного учения, которые в то время составляли обычные предметы преподавания в школах, Самуил изучал также и другие науки. Сопровождал отца во время путешествия в Палестину и приобрёл в Палестине огромные знания, изучив всю Мишну в редакции р. Иуды I и другие сборники традиционного учения. Оставил Святую землю, вероятно вместе с отцом, вернулся в родной город. Имел учеников и прославился преимущественно как законовед гражданского права.


title: Мар-Самуил

text: После смерти раби Шилы, ректора Негардейской академии, Мар-Самуил был назначен на эту должность после того, как Абба Арика отказался от неё. Для негардейской академии наступил период расцвета, и вместе с сурской академией, основанной Аббой Арикой, она приобрела всеобщую славу, которая способствовала независимости Вавилонии от Палестины в культурном отношении: с тех пор Вавилон стали считать второй Святой Землёй.


title: Мар-Самуил

text: К Мар-Самуилу обращались за разрешением всех трудных религиозно-правовых вопросов. Он говорил: «Человек не должен исключить себя из общества», a должен видеть своё счастье в благополучии общества. Заботился о сиротах, ставил всякому суду в задачу быть попечителями сирот; разъяснил, что долг сиротам не может быть отпущен в субботний год, при том что просбол ещ не был написан. Издал постановление, что торговец не должен иметь пользы больше, чем 1/6 стоимости продаваемой вещи.


title: Мар-Самуил

text: Мар-Самуил обладал медицинскими познаниями; это видно из его изречений и диетических правил, сохранившихся в Талмуде. Он боролся со взглядом, принятым и среди интеллигентных классов, будто болезни человека обязаны своим происхождением влиянию дурного глаза, и разъяснил, что этиологию (причины) болезней следует искать во вредном влиянии воздуха или других космических условий на человеческий организм. Желудочно-кишечное расстройство он приписывал перемене в обычной обстановке жизни; а недостаточно обсушенное лицо предрасполагает к экземе. Он знал способы лечения большинства болезней, особенно был специалистом в области глазной терапии: изобрёл особую мазь для лечения глаз, которая носила его имя (קילורין רמר שמואל [κολλύριον]), хотя он сам утверждал, что мытье глаз холодной водой утром и умывание рук и ног горячей водою вечером лучше всяких мазей. Самуил открыл также несколько болезней y животных. Иногда вместо своей подписи Мар-Самуил изображал пальмовую ветку; возможно, это была профессиональная эмблема врачей.


title: Мар-Самуил

text: Мар-Самуил умел решать трудные математические проблемы и объяснять некоторые явления. Он сам свидетельствует: «"Хотя мне знакомы пути звезд на небе, как пути родного города Негардеи, я, однако, не в состоянии определить натуру и движения комет"». Он посвятил себя, главным образом, той отрасли практической астрономии, которая имела отношение к календароведению, составлявшему предмет изучения в талмудических школах. Его астрономические познания относительно движений Луны давали ему возможность определять начало месяца («ראש חדש»; Рош Ходеш), как это было установлено в Палестине, и, по его словам, он мог бы избавить Вавилонию от необходимости праздновать вторые дни праздников. Мар-Самуил составил календарь на шестьдесят лет и послал его р. Иоханану в Палестину.


title: Мар-Самуил

text: Мар-Самуил назывался «Ярхинаа» (ירחינאה; от ירח = месяц) благодаря его познаниям в календарной науке и умению самостоятельно определять начало месяца. Согласно Крохмалю (החלוץ, I, 76), другое прозвище Мар-Самуила, «Schoked» (שוקר), также означало «астроном», но более приемлемо мнение Гофмана, что «Schoked» (в вавилонском Талмуде Кет., 43б, «Schakud») означает «прилежный, усердный».


title: Мар-Самуил

text: Как галахист Мар-Самуил следовал примеру своего учителя Леви бен-Сиси; составленный им сборник барайт, известный в Талмуде под именем «תנא דבי שמואל», отмечен как точный и заслуживающий доверия. Мар-Самуил часто даёт объяснения Мишны, но известен он, главным образом, своими новыми положениями и независимым разрешением вопросов в области ритуального и гражданского права.


title: Мар-Самуил

text: Из новых положений Мар-Самуил ЕЭБЕ упоминает его правило, что законы страны, где евреи живут, имеют для них обязательную силу (דינא דמלכותא דינא; Б.-Кам., 113б). Это правило, приобретшее силу закона с галахической точки зрения, налагало религиозную обязанность на каждого еврея подчиняться законам страны. Так, хотя евреи в Персии имели свой автономный гражданский суд, Мар-Самуил, однако, нашёл, что должен быть принят во внимание и персидский закон и что различные еврейские установления должны быть изменены согласно этому закону.


title: Мар-Самуил

text: Благодаря лояльности Мар-Самуила в отношении правительства и дружбе с персидским царем Шапуром I Мар-Самуила прозвали «Schabur Malka» (שבור מלכא). Фюрст и Раппопорт, исходя из различных толкований, приписывали прозвище Мар-Самуила «Arioch» (אריוך) его тесным сношениям с новоперсами и их царём. Древние комментаторы, однако, объясняли это имя иначе.


title: Мар-Самуил

text: Благодаря влиянию Мар-Самуила евреи в Персии получили разные привилегии. Когда персы при взятии города Мазаки (Кайсери) в Каппадокии убили 12 000 евреев, восставших против них, Мар-Самуил отказался совершить установленный траур. Однако он высоко чтил память ο потерянной национальной самостоятельности. Когда один из его современников украсил свою голову венцом из оливковых ветвей, Мар-Самуил послал сказать ему: «"Голова еврея, украшенная короной в то время, как Иерусалим опустошен, недостойна быть на плечах"» (Иер. Сота, IX, 24в).


title: Мар-Самуил

text: В частной жизни Мар-Самуил был несчастен: у него не было сыновей, его две дочери попали в плен во время войны с римлянами. Их привели в Сепфорис, где они были выкуплены единоверцами, но обе рано умерли после того, как вышли замуж за родственников. После смерти Мар-Самуила его имя было окружено ореолом славы.


title: Суворов-Черкесский

text: Суворов-Черкесский — посёлок в Краснодарском крае. Административно входит в состав Виноградного сельского округа муниципального образования город-курорт Анапа.


title: Суворов-Черкесский

text: Посёлок расположен в северной части города-курорта Анапа, на берегу Витязевского лимана, у места впадения в него реки Джига. Находится в 3 км к западу от окружного центра Виноградный, в 15 км к северу от Анапы и в 170 км к западу от Краснодара ("по дороге"). Расстояние до побережья Чёрного моря составляет 14 км.


title: Суворов-Черкесский

text: Граничит с землями населённых пунктов — Виноградный на востоке, Благовещенская на западе и Уташ на северо-востоке.


title: Суворов-Черкесский

text: Населённый пункт расположен в равнинной зоне Причерноморского побережья. Рельеф местности в основном равнинный, без ярко выраженных колебаний относительных высот. Средние высоты на территории села составляют около 7 метров над уровнем моря.


title: Суворов-Черкесский

text: Гидрографическая сеть в основном представлена рекой Джига. К югу от посёлка расположен один из крупнейших лиманов края — Витязевский.


title: Суворов-Черкесский

text: Климат в посёлке средиземноморский. Среднегодовая температура воздуха составляет около +12,0°С, со средними температурами июля около +23,5°С и средними температурами января около 0,5°С. Среднегодовое количество осадков составляет около 550 мм. Как и в целом на черноморском побережье России, основное количество осадков в посёлке выпадает в зимнее время.


title: Суворов-Черкесский

text: Первоначальная станица Суворовская была основана в 1843 году, на месте опустевшего натухайского (черкесского) аула Хатрамтук (), в урочище ныне именуемой Суворовская батарея. Тогда левобережная Кубань в районе крепости Анапа начала активно осваивается восточнославянскими переселенцами. По преданию, именно в этих местах переправлялся на левый берег реки Кубань в конце XVIII века, генерал А. В. Суворов для переговоров с черкесами.


title: Суворов-Черкесский

text: Первоначальная казачья станица Суворовская просуществовала до 1855 года, когда в ходе боевых действий Крымской войны она была эвакуирована и расселена.


title: Суворов-Черкесский

text: Современное поселение Суворово-Черкесское было основано в 1863 году: «Государь Император согласно ходатайству Его Императорского Высочества, Командовавшего Кавказскою Армией, в день 18 апреля 1863 г. Высочайше повелеть соизволил водворить на месте бывшей станицы Суворовской семейств всадников, состоящих на службе в Кубанском Конно-Иррегулярном эскадроне и получающих от казны содержание на свои семейства, отдельным аулом, с отмежеванием по 7-ми десятин на каждую душу мужеского пола. Водворённым, таким образом, всадникам, в случае упразднения эскадрона проживать на означенном месте на правах инородцев, обитающих в приделах Кубанского казачьего войска».


title: Суворов-Черкесский

text: Возникновение станицы было связанно с формированием воинского подразделения из беглых адыгов, которые были лояльны к Российской империи. Б. М. Городецкий указывал, что поселение было образовано: «из черкесов Натухайского племени, служивших в бывшем Кубанском конно-иррегулярном эскадроне». После завершения Кавказской войны в 1864 году, практически все натухайцы были депортированы в Османскую империю и станица Суворово-Черкесская оставалась единственным поселением, с компактным расселением этого крупного некогда адыгского общества на Кавказе.


title: Суворов-Черкесский

text: Важную роль в жизни поселения играло мусульманское духовенство. Очень часто именно религиозный фактор играл определённую роль в неприятии беглыми адыгами казачьей службы. В марте 1867 года жители подняли вопрос о постройке в поселении мечети и нанимали для отправления религиозных нужд муллу и хатиба. Подобное же свидетельство чуть ранее было выдано и мулле Гривенско-Черкесского аула.


title: Суворов-Черкесский

text: В 1876 году в станице была открыта одногодичная начальная горская мужская школа-училище и построена мусульманская мечеть. Как и в казачьих станицах, в станице Суворово-Черкесской были и свои станичные атаманы (которых называли старшинами). В 1874—1878 годах эту должность исполнял поручик — К. Т. Улагай, затем Сулим Гунай, с 1881 года штаб-ротмистр Гасан Кумкалов, с 1883 года — Алибей Улагай, который руководил поселением вплоть до начала XX века.


title: Суворов-Черкесский

text: В годы Русско-турецкой войны 1877—1878 годов, из горского населения станиц Гривено-Черкесской и Суворово-Черкесской формировалась отдельная Конно-иррегулярная сотня, что весьма показательно говорило об их особом статусе в Кубанском казачьем войске.


title: Суворов-Черкесский

text: В списке населённых мест Кубанской области, изданном в Тифлисе в 1885 году, указывается, что у станицы Суворово-Черкесской было 1780 десятин обрабатываемой земли, 75 дворов и 101 дом коренных жителей. В графе национальность поселенцы указывались как «натухайцы» черкесского народа.


title: Суворов-Черкесский

text: К 1873 году станица Суворово-Черкесская входила в Темрюкский уезд Кубанской области. К 1888 году это было село Суворово-Черкесское Темрюкского отдела. А к 1917 году Суворово-Черкесский уже имел статус аула, в составе Таманского отдела.


title: Суворов-Черкесский

text: В начале XX века в станице были открыты нефтяные месторождения и эта территория была отмежёвана в Кубанское казачье войско. Так, в удостоверении аульного старшины от 17 октября 1902 года говорилось: «Дано сие от Суворово-Черкесского аульного правления Хаджибею Беку и Индухо Саучасу, в том что они, вследствие повестки землемера Кубанской области, назначаются доверенными для присутствия и указания границ участка войсковой нефтеносной земли». В августе 1903 года был составлен план на участок нефтеносной земли в дачах села Суворово-Черкесского. В 1916 году, по сообщению справочной книги «Черноморское побережье Кавказа», «близ так называемого Черкесско-Суворовского аула, находится несколько нефтяных вышек».


title: Суворов-Черкесский

text: Революционные события 1917 года сильно изменили историю аула. В ходе Гражданской войны, население аула поддержало Белое движение на юге России, из-за чего многие рода потом эмигрировали из страны. После установления советской власти, начался постепенное переселение оставшихся жителей аула в Закубанье.


title: Суворов-Черкесский

text: Так, в 1924 году переселенцами из Суворово-Черкесского аула был основан новый аул Натухай. Шапсуги, также проживавшие в ауле были переселены в Шенджий.


title: Суворов-Черкесский

text: Но несмотря на массовое переселение жителей аула в Закубанье и заселение его казаками из окрестных населённых пунктов, по данным Первой Всесоюзной переписи 1926 года, в национальном составе селения продолжали преобладать черкесы. Так по итогам переписи, население Суворово-Черкесского аула составляло — 505 человек (262 мужчин и 243 женщин), из них: черкесы — 435 чел, украинцы — 38 чел, русские — 29 чел. и другие — 3 чел.


Порядок наследования иорданского престола — это список лиц, имеющих право наследовать престол Иорданского Хашимитского королевства. Порядок наследования регулируется статьей 28 .


title: Порядок наследования иорданского престола

text: Королевский престол наследуется в соответствии с агнатической примогенитурой. В линии престолонаследия находится только мужчины, которые являются законными потомками по мужской линии первого короля Иордании Абдаллы I (1946—1951). Принц должен родиться в мусульманской семье, чтобы иметь права на престолонаследие.


text: Король имеет право назначать одного из своих братьев в качестве наследника. Если король умирает без законного наследника, престол переходит к кандидату, который будет избран Национальным собранием из числа потомков Хусейна бен Али (1853/1854 — 1931), шерифа Мекки и первого короля Хиджаза, руководителя Арабского восстания (1916—1918).


text:
Член династии может быть отстранен от престолонаследия по королевскому указу на основании непригодности, но его потомки не будут автоматически исключены из линии престолонаследия.
Брат короля Хусейна, принц Мухаммад, был наследником престола до рождения старшего сына Хусейна, Абдаллы. Абдалла был наследником престола с момента своего рождения в 1962 году до 1965 года, когда король Хусейн решил назначить своего 18-летнего брата Хасана в качестве наследника из-за нестабильности в 1960-х годах.


text: Вскоре после своего брака с королевой Нур, король Хусейн поручил своему брату назначить принца Али (старшего сына Хусейна от его брака с королевой Алией) в качестве его наследника. Тем не менее, к 1992 году Хусейн изменил свое мнение. Помимо своих собственных сыновей, король всерьез рассматривал своего племянника, принца Талала бин Мухаммада в качестве своего возможного наследника. Наконец, 25 января 1999 года, незадолго до его смерти, Хусейн вторично провозгласил Абдаллу престолонаследником.


title: Шеперд, Хилари

text: Хи́лари Ше́перд (), урождённая — Шапи́ро (; , , Нью-Йорк, США) — американская и .


title: Шеперд, Хилари

text: Хилари Шеперед, урождённая Шапиро, родилась 10 декабря 1959 года в Нью-Йорке (штат Нью-Йорк, США). В конце 1980-х годов, Шепард была солисткой и ударницей в недолговечной девичьей музыкальной группе «».


title: Шеперд, Хилари

text: Когда группа распалась, она начала актёрскую карьеру, появившись в множестве фильмов и телесериалов. Шеперд наиболее известна тем, что сыграла роль злой пиратской королевы, Диватокс, в фильме «». В первой половине телесериала «» Шеперд была заменена актрисой Кэрол Хойт в роли Диватокс, поскольку она была в декретном отпуске, но позже она вернулась к роли во второй половине сериала.


title: Шеперд, Хилари

text: Она также сыграла две роли в телесериале «» — Прапорщика Хойу и Лорен, одного из генетически усиленных людей.


title: Шеперд, Хилари

text: Она сыграла Зену в фильме «Сканнер-полицейский».


title: Шеперд, Хилари

text: Шеперд и актриса Дэрил Ханна совместно создали две настольные игры: «Love It or Hate It» и «LIEbrary», последняя из которых была анонсирована Ханной на «Шоу Эллен ДеДженерес» в декабре 2005 года.


title: Шеперд, Хилари

text: В 2017 году она сыграла в короткометражном фильме «Орден».


title: Шеперд, Хилари

text: В 1997 году Хилари вышла замуж за художник-постановщика Ника Тёрнера, у них родилось две дочери — Скарлетт Роуз и Кэссиди Тёрнер, но позже они развелись.


title: Дума Корякского автономного округа

text: Дума Корякского автономного округа — законодательный (представительный) однопалатный орган государственной власти Корякского автономного округа, являлся постоянно действующим высшим и единственным органом законодательной власти области.


title: Дума Корякского автономного округа

text: На основании части 1 ст. 104 Конституции Российской Федерации, обладал правом законодательной инициативы.


title: Дума Корякского автономного округа

text: Состоял из семи депутатов.


title: Дума Корякского автономного округа

text: Избирлась по смешанной избирательной системе. По по спискам избиралось 4 из 12 депутатов.


title: Дума Корякского автономного округа

text: Коренные малочисленные народы Севера Корякского автономного округа — 0(23,46 %), КПРФ — 3 (28,46 %), ВОПД «Наш дом — Россия» — 0(21,73 %)


title: Дума Корякского автономного округа

text: Состоял из 12 депутатов.


title: Дума Корякского автономного округа

text:
КПРФ — 3 место (35,13 %), Единая Россия- 2 (22,68 %), Российская партия пенсионеров — 1 место(11,38 %), ЛДПР — 1 место(9,89 %), против всех — 12,65 %
Выборы прошли 19 декабря 2004 года. Состоял из 12 депутатов.


title: Дума Корякского автономного округа

text: После референдума 23 октября 2005 года был образован в 1 июля 2007 Корякский округ.


title: Сарнез, Мариэль де

text: Мариэ́ль Лебе́ль де Сарне́з (; род. 27 марта 1951) — французский политический и государственный деятель, ответственный министр европейских дел при министре по связям с Евросоюзом и иностранным делам (2017 год).


title: Сарнез, Мариэль де

text: Окончив бакалавриат, стала секретарём движения независимых республиканцев Мишеля Понятовски.


title: Сарнез, Мариэль де

text: В 1978 году начала политическую карьеру в Союзе за французскую демократию, поддерживая президентскую кампанию Валери Жискар д’Эстена, позднее работала в аппарате министра национального образования Франсуа Байру, а в период с 1993 по 1997 год возглавляла его.


title: Сарнез, Мариэль де

text: В 1999 году избрана в Европейский парламент, последовательно переизбиралась в 2004, 2009 и 2014 годах.


title: Сарнез, Мариэль де

text: В 2001 году избрана депутатом совета Парижа от 14-го избирательного округа по единому списку ОПР и СФД. В 2006 году стала председателем парижского отделения СФД. В 2007 году проиграла выборы в Национальное собрание Франции, в 2008 году переизбрана в столичный совет по списку Демократического движения и возглавила его парижское отделение, но в 2010 году досрочно сдала муниципальный депутатский мандат, решив полностью посвятить себя деятельности евродепутата.


title: Сарнез, Мариэль де

text: Являлась заместителем председателя СФД Франсуа Байру, в 2004 году участвовала в создании Европейской демократической партии.


title: Сарнез, Мариэль де

text: В 2007 году возглавляла президентскую кампанию Франсуа Байру и затем стала соучредителем ДД.


title: Сарнез, Мариэль де

text: В 2014 году в ходе муниципальных выборов в Париже поддерживала Натали Косцюшко-Моризе в безуспешном стремлении предотвратить победу социалистки Анн Идальго.


title: Сарнез, Мариэль де

text: В 2014 году вновь избрана депутатом совета Парижа, теперь от 6-го избирательного округа.


title: Сарнез, Мариэль де

text: 17 мая 2017 года назначена ответственным министром европейских дел при министре по связям с Евросоюзом и иностранным делам в правительстве Филиппа.


title: Сарнез, Мариэль де

text: 22 марта 2017 года прокуратура Парижа начала расследование в отношении Мариэль де Сарнез по подозрению в злоупотреблении служебным положением в связи с предполагаемым фиктивным наймом парламентского помощника.


title: Сарнез, Мариэль де

text: 18 июня 2017 года во втором туре парламентских выборов избрана депутатом Национального собрания Франции от 11-го парижского округа, получив 63,51 % голосов против 36,49 % у её соперника — республиканца .


title: Сарнез, Мариэль де

text: 21 июня 2017 года лидер Демократического движения Франсуа Байру и Мариэль де Сарнез сообщили агентству Франс-Пресс об отказе от участия в формируемом по итогам выборов втором правительстве Эдуара Филиппа.


title: Сарнез, Мариэль де

text: Находится в разводе с мэром Довиля , мать двоих детей. Сын, Огюстен Ожье, был включён в список новой партии Вперёд, Республика! по девятому зарубежному избирательному округу, и через свой Твиттер оповестил, что это ошибка.


title: Вооружённые силы Древней Армении

text: Вооружённые си́лы Дре́вней Арме́нии () — регулярное войско Древней Армении, являвшееся одним из основных элементов древнеармянского общества и государства.


title: Вооружённые силы Древней Армении

text: Первые письменные источники, свидетельствующие о создании постоянной и регулярной армии древнеармянского государства, о его военном искусстве относятся к середине VI века до нашей эры. Как свидетельствуюют источники, уже тогда армянское войско имело 40-тысячную пехоту и 8-тысячную конницу.


title: Вооружённые силы Древней Армении

text: Во многих трудах армянских историков сохранились хотя и не всегда пространные, но тем не менее ценные сведения о создании древнеармянского регулярного войска, о его количественном составе, о порядке формирования и родах войск, их устройстве и системе обучения, о снаряжении, применявшихся наступательных и оборонительных видах оружия, об архитектура оборонительных сооружений, о стратегии и тактике, о способах ведения войн.


title: Вооружённые силы Древней Армении

text: Как свидетельствует Е.А. Разин, армянское войско пользовалось известностью в Древнем мире, внеся свой вклад в историю военного искусства, о чём имеются свидетельства ассирийских, персидских, греческих и римских источников. В качестве критерия военной силы, способов ведения войны и военного искусства греческие и римские авторы часто указывают древнеармянское войско.


title: Вооружённые силы Древней Армении

text: До наших дней дошла составленная ещё в IV-V веках схема армянского войска, сохранившая сведения о количестве и дислокации, известная в армянской историографии под названием Зоранамак.


title: Глюкоманнан

text: Глюкоманнан (конжакоманнан, коньякоманнан, коннякоманнан) — полисахарид, относящийся к группе маннанов — биополимеров, при гидролизе дающих (в основном) маннозу. Глюкоманнаны разнообразны по массовым составам, но чаще всего под этим названием имеют ввиду соединение, добываемое из корней растения конжак и под действием кислоты или щелочи гидролизующееся до Д-маннозы и Д-глюкозы в количественном соотношении 8:5.


title: Глюкоманнан

text: Редкое для американцев, европейцев и африканцев, это пищевое волокно широко распространено в употреблении среди жителей востока: Японии, Северной и Южной Кореи и Китая. Самое богатое глюкоманнаном растение — аморфофаллус коньяк, произростающее в Азии.


title: Глюкоманнан

text: Глюкоманнан — полисахарид, 100%-ное пищевое волокно, состоящее из гемицеллюлозы (растворимой клетчатки). Он представляет собой очень длинные сильно переплетенные между собой нитеподобные макромолекулы. Строение глюкоманнана слабо изучено, однако можно утверждать, что нить полимера состоит из нерегулярно чередующихся остатков глюкозы и маннозы. Мономеры глюкоманнана, как и всех прочих природных полисахаридов, имеют D-конфигурацию.


title: Глюкоманнан

text: При попадании в воду глюкоманнан набухает, образуя гелеподобную субстанцию и увеличиваясь в объёме до 200 раз. Глюкоманнан обладает самой высокой относительной молекулярной массой и вязкостью среди пищевых волокон. Обезвоженный конжаковый глюкоманнан имеет очень высокую плотность.Применение глюкоманнана в странах Азии насчитывает многолетнюю историю, тогда как в Европе и Америке оно получило применение лишь в середине двадцатого века. Диетологи назначают глюкоманнан в качестве биологически активной добавки пациентам с ожирением.


title: Глюкоманнан

text: Глюкоманнан изредка используется в кулинарии в качестве загустителя — альтернативы крахмалу.


title: Манускрипт Мура

text: Манускри́пт Му́ра, или Му́ровский Бе́да () — старейшая сохранившаяся рукопись исторического труда Беды Достопочтенного «Церковная история народа англов» (переписана, предположительно, в 730-е годы), объёмом в 128 пергаментных листов. Хранится в Кембриджской университетской библиотеке, шифр "MS Kk.5.16".


title: Манускрипт Мура

text: Рукопись является самой ранней сохранившейся копией «Истории» Беды. Предположительно, она была переписана в его родном монастыре Святых Петра и Павла (Ярроу — Веармут) через небольшое время после кончины автора. Судя по обрывочным хронологическим заметкам ("Memoranda") на последней странице, рукопись, по-видимому, могла быть переписана в 737 году. Существует предположение, что рукопись была привезена во Францию Алкуином и оставалась в собраниях этой страны в течение долгого времени. Между 1697—1702 годами манускрипт был приобретён Джоном Муром, архиепископом Илая. До этого рукопись хранилась в соборе Сен-Жюльен в Ле-Мане, сохранился экслибрис. В 1715 году библиотека Мура была куплена за 6450 фунтов (910 000 фунтов в ценах 2015 года) королём Георгом I и подарена Кембриджскому университету.


title: Манускрипт Мура

text: Весь текст на 128 листах был переписан одним человеком, количество строк на странице от 30 до 33. Формат листа 293 × 215 мм, поле с текстом 250 × 189 мм. Текст переписан длинными строками в одну колонку без разделения на слова. Инициалы глав иногда отмечены красными точками; иллюминации и орнаментации нет. Шрифт в основе своей — островной минускул, но со множеством элементов скорописи. На странице 24r для папского послания использован унциал, что является косвенным доказательством того, что Беда старался полностью скопировать доступные ему письменные источники: тип шрифта отражает используемый в папской канцелярии VII века. Писец работал небрежно и допустил множество орфографических ошибок.


title: Манускрипт Мура

text: После окончания текста «Истории» писец добавил шесть строк текста с кратким описанием событий 731—734 годов, так называемые «Анналы Мура». Там содержатся сведения о низложении и насильственном постриге короля Кеолвульфа, которому посвящён труд Беды, а также бегстве епископа Акка — одного из главных покровителей Беды, вдохновителе многих его книг. Последнее датированное событие в рукописи — 30 января 734 года, лунное затмение.


title: Манускрипт Мура

text: На последней странице 128v, остроконечным минускулом переписан гимн Кэдмона на нортумбрийском диалекте (первые три строки и посвящение). Далее следует список королей Нортумбрии от Иды (547 года) до Кеолвульфа. Некоторые события датированы отсчётом назад от 737 года («основание обители в Веармуте — 63 года назад»). Основание для датировки рукописи в том, что эти расчёты переписаны той же рукой, что и основной текст. Хотя данные исчисления являются косвенными, палеографически рукопись надёжно датируется первой половиной VIII века. Тексты оставшейся части страницы переписаны каролингским минускулом. Бернгард Бишоф полагал, что он очень похож на используемый в придворном скриптории Карла Великого около 800 года. Этим почерком переписана выдержка из «Этимологий» Исидора Севильского (терминология родства) и часть буллы Григория II о запрете брака родственников. По-видимому, эти добавления были сделаны как комментарий к "Libellus Responsionum", целиком воспроизведённой в 27-й главе первой книги «Истории». Малопонятные места в рукописи часто исправлены каролингскими писцами, в основном это расшифровка нестандартных лигатур. Дважды использована тиронова стенография для комментирования пропусков в тексте.


title: Губашев, Шарафий Губашевич

text: Шарафий Губашевич Губашев (1913—1985) — старший ветеринарный врач каракулеводческого совхоза «Таласский» Министерства совхозов СССР, Таласский район Джамбулской области, Герой Социалистического Труда (01.12.1949).


title: Губашев, Шарафий Губашевич

text: Родился 16 апреля 1913 года в Гурьевской области, район Тениз.


title: Губашев, Шарафий Губашевич

text: Окончил Актюбинский зоотехнический ветеринарный техникум (1932). Работал главным ветеринарным врачом в совхозе «Яван».


title: Губашев, Шарафий Губашевич

text: С 1947 года жил в Джамбулской области — старший, главный ветеринарный врач в каракулеводческом совхозе «Таласский».


title: Губашев, Шарафий Губашевич

text: Для каракулевых овец разработал технологию введения овцематкам СЖК (сыворотки жерёбых кобыл) — чтобы у них не было жизнеспособного приплода, что улучшало качество каракуля. Овца от такой сыворотки беременела сразу двойней или тройней, которые рождались мёртвыми или умирали на 2-3 день.


title: Губашев, Шарафий Губашевич

text: Был обвинён во вредительстве (сознательном уменьшении количества приплода) и арестован, но вскоре освобождён и полностью оправдан.С 1973 года на пенсии, до 1981 года работал управляющим в областной конторе овцеводства.


title: Губашев, Шарафий Губашевич

text: Звание Герой Социалистического Труда (01.12.1949).


title: Moment of Surrender

text: «Moment of Surrender» — песня рок-группы U2, третий трек их альбома 2009 года "No Line on the Horizon".


title: Moment of Surrender

text: В 2011 году журнал "Rolling Stone" поместил песню «Moment of Surrender» в исполнении группы U2 на 160 место своего списка «500 величайших песен всех времён».


title: Moment of Surrender

text: Длительность песни — 7 минут. По выражению музыкального сайта Songfacts, это духовная баллада о прозрении, снизошедшем [на поющего / героя песни] у банкомата, и песня.


title: Moment of Surrender

text: Как пишет тот же сайт Songfacts, по задумке группы песня «Moment of Surrender» выполняет на альбоме "No Line on the Horizon" ту же роль, что песня «One» на альбоме "Achtung Baby".


title: Лемнос (периферийная единица)

text: Лемнос () — одна из периферийных единиц Греции. Является региональным органом местного самоуправления и частью административного деления. По программе Калликратиса с 2011 года входит в периферию Северные Эгейские острова. Включает в себя острова Айос-Эфстратиос и Лемнос, а также несколько небольших необитаемых островов в Эгейском море.


title: Гакон, Клод

text: Клод Гакон ("Claude Gacond"; род. 20 августа 1931, Невшатель) — швейцарский эсперантист (с 1952) и педагог; почетный член Всемирной эсперанто-ассоциации (UEA), а также — почетный член Международной лиги преподавателей эсперанто (ILEI). Работал диктором на швейцарском радио.


title: Гакон, Клод

text: Клод Гакон родился 20 августа 1931 года в швейцарском городе Невшатель; он стал эсперантистом в 1952 году. С 1954 по 1969 год он являлся педагогом в швейцарской коммуне La Sagne округа La Chaux-de-Fonds (кантон Невшатель). В этот период он подготовил диссертацию о методах изучения эсперанто.


title: Гакон, Клод

text: С 1953 по 1954 год Гакон являлся первым секретарём молодёжной эсперанто-ассоциации в Швейцарии (Esperanto-Junularo de Svislando, EJS/SEJ) и швейцарской секции Международной лиги преподавателей эсперанто (ILEI). Кроме того, он входил в комитет Швейцарского общества эсперанто (Svisa Esperanto-Societo). С 1955 года, в течение более чем 20 лет, он организовывал в Адельбодене курсы выходного дня.


title: Гакон, Клод

text: С 1974 года Клод Гакон преподавал в Ла-Шо-де-Фоне. В этот период он в течение пяти лет работал в Центре документации и исследования международного языка (Centro de Dokumentado kaj Esploro pri la Lingvo Internacia, CDELI). Кроме того, до 1991 года Гакон участвовал в работе Культурного центра эсперанто (Kultura Centro Esperantista, KCE).


title: Гакон, Клод

text: В течение нескольких лет Гакон состоял членом парламента кантона. С 1962 по 1992 год он — вместе со своей женой Андре (Andrée) — был являлся диктором на эсперанто в эфире Швейцарского объединения радиовещания (SRG SSR). С выходом на пенсию в 1994 году, Клод подготовил библиографию по эсперанто и специальные литературные коллекции с рекомендациями для учителей и студентов, изучающих данный язык.


title: Корпорация (телесериал)

text: «Корпора́ция» () — американский драматический телесериал, который выходил в эфир на телеканале Syfy с 30 ноября 2016 года по 25 января 2017 года. Перед официальной премьерой Syfy показал первый эпизод онлайн 16 ноября 2016 года.


title: Корпорация (телесериал)

text: 27 февраля 2017 года Syfy закрыл сериал после одного сезона.