title: История арифметики

text: В дальнейшем появились естественные эталоны счёта, например, пальцы рук, а затем и множества-эталоны, такие как руки. С появлением эталонов, символизирующих конкретные числа, и связывают возникновение понятия числа. При этом число предметов сравнивали с Луной в небе, количеством глаз, количеством пальцев на руке. Позднее многочисленные эталоны заменились на один наиболее удобный, обычно им становились пальцы рук и/или ног.


title: История арифметики

text: Следующим шагом было появление общего понятия натурального числа, отделённого от конкретных предметов. Натуральное число возникло как идеализация конечного множества однородных, устойчивых и неделимых предметов (людей, овец, дней и т. п.); соответственно и действия с числами первоначально отражали реальные действия с такими множествами (объединение, разделение и т. п.). Для праиндоевропейского языка, использовавшего десятеричную систему счисления, уже реконструированы названия числительных до ста включительно. Лебег по этому поводу заметил: «"Возможно, что если бы люди имели одиннадцать пальцев, была бы принята одиннадцатиричная система счисления"».


title: История арифметики

text: Для записи результатов счёта использовали зарубки на дереве или костях, узелки на верёвках — искусственные эталоны счёта. Лучевая кость молодого волка с 55 зарубками на ней была найдена в 1937 году около деревни Дольни-Вестонице (Чехия). Возраст находки составляет около 5 тысяч лет (по другим данным, около 30 тысяч лет), долгое время она была старейшей известной записью числа. Б. А. Фролов, специалист по палеолиту из Новосибирска, видит в графике орнаментов верхнего палеолита, начиная с памятников из Дольни-Вестонице, многие свидетельства о том, что люди этой эпохи чётко различали определённые количества одинаковых элементов и особенно часто подчёркивали некоторые количества: по 5 или 7 предметов, а также кратные им (особенно 10 и 14).


title: История арифметики

text: При наименовании чисел использовались либо неразложимые наименования (такие числа получили название "узловые"), либо составленные из узловых наименований — "алгоритмические". При этом комбинирование алгоритмических чисел основано на арифметических операциях, осуществляемых над узловыми числами.


title: История арифметики

text: Нумерация, так же как и названия чисел, основана на одном из трёх принципов:


title: История арифметики

text: Помимо указанных выше, в ряде источников упоминается также принцип, основанный на делении.


title: История арифметики

text: Основные сведения по египетской математике базируются на папирусе Ахмеса, который является конспектом египетского писца Ахмеса (XVIII—XVII века до н. э.), а также Московском папирусе. Оба папируса относятся к эпохе Среднего царства. Информации о математических текстах Нового царства, так же как и Раннего и Древнего царств, не сохранилось. Математические папирусы Древнего Египта были составлены для учебных целей, они содержат задачи с решениями, вспомогательные таблицы и правила действий над целыми числами и дробями, встречаются арифметические и геометрические прогрессии, а также уравнения.


title: История арифметики

text: Египтяне пользовались десятичной системой счисления. Иероглифическая нумерация была аддитивной со специальными знаками для formula_7 и так далее до десяти миллионов, в то время как в иератическом письме появились знаки для чисел от одного до девяти, для десятков, сотен и тысяч, а также специальные знаки для дробей вида formula_8, или аликвотных дробей.


title: История арифметики

text: Египетские математические тексты особое внимание уделяли вычислениям и возникающим при этом трудностям, от которых во многом зависят методы решения задач. Египтяне использовали такие арифметические операции, как сложение, удвоение и дополнение дроби до единицы. Любое умножение на целое число и любое деление без остатка проводились с помощью многократного повторения операции удвоения, что приводило к громоздким вычислениям, в которых участвовали определённые члены последовательности formula_9. В Египте нашли применение только аликвотные дроби, а все остальные дроби разлагались на сумму аликвотных. В папирусе Ахмеса представлены таблицы таких разложений для дробей вида formula_10, остальные вычисления с дробями делались при помощи операции удвоения. При определении площади квадрата, объёма куба или нахождении стороны квадрата по его площади египтяне сталкивались с возведением в степень и извлечением корня, хотя названия этих операций ещё не было.


title: История арифметики

text: Вавилонские клинописные математические тексты использовали шестидесятеричную систему счисления, характерную ещё для шумер, и представляли собой учебные пособия, которые включали таблицы умножения для чисел от formula_11 до formula_12, а также таблицы обратных чисел, таблицы квадратов и кубов чисел натурального ряда, таблицы вычисления процентов, дроби с основанием formula_13. Известно более трёхсот табличек с текстами математических задач и числовыми таблицами. Для Вавилона характерно широкое применение таблиц.


title: История арифметики

text: В Вавилоне впервые появляется последовательная позиционная нумерация. Первые пятьдесят девять чисел записывались с повторением знаков единиц и десятков нужное число раз. Аналогичным образом записывались числа, кратные шестидесяти, слева от первого набора. Позднее такое расположение распространилось на любые числа вида formula_14 и formula_15. Кроме того, вавилоняне ввели знак, обозначающий ноль при записи числа.


title: История арифметики

text: Сложение и вычитание в Вавилоне были аналогичны данным действиям в десятичной позиционной системе с тем отличием, что переход в следующий разряд был необходим как для основания системы, так и для единиц и десятков. Из-за большого основания вавилоняне пользовались не единой таблицей умножения до formula_12, которая бы содержала большое число элементов, а множеством таблиц произведений чисел от formula_11 до formula_12 на числа formula_19, называемые также «заглавными». Операции деления у вавилонян не было, поэтому большое внимание было уделено составлению таблицы обратных величин, то есть чисел, образующихся при делении formula_13 на formula_21. В случае деления, дающего бесконечную дробь, сначала писалось, что обратного числа нет, а позднее стало даваться приближённое значение.


title: История арифметики

text: При решении арифметических задач вавилоняне опирались на пропорции и прогрессии. Они знали формулу суммы formula_22 членов арифметической прогрессии, правила для суммирования геометрической прогрессии, решали задачи на проценты. В Вавилоне знали множество пифагоровых троек, для поиска которых, вероятно, пользовались неизвестным общим приёмом. В целом задача нахождения целых и рациональных решений уравнения formula_23 относится к теории чисел. Геометрические задачи привели к необходимости приближённого извлечения квадратных корней, которое они выполняли, используя правило formula_24 и итерационные методы для дальнейшего приближения результата.


title: История арифметики

text: Первоначально греки пользовались аттической нумерацией, которая использовала знаки для чисел formula_25. Эту систему описал грамматик и историк Геродиан во II веке н. э. С помощью аттической нумерации записывались результаты вычислений на счётной доске абаке. Со временем аттическую нумерацию заменила компактная буквенная, или ионическая. Ионическая нумерация использовала 24 буквы греческого алфавита и три вышедшие из обращения буквы для обозначения единиц от formula_11 до formula_27, десятков от formula_28 до formula_29 и сотен от formula_30 до formula_31 (вышедшие из обращения буквы использовались для обозначения чисел formula_32). Чтобы отличать числа от букв над ними ставили черту. Для записи числа formula_33 использовали тот же символ, что и для единицы, но со штрихом слева снизу. Это напоминает позиционную систему, но окончательного перехода не произошло. Считается, что такая система затрудняла сложные вычисления, однако в 1882 году французский историк математики Поль Таннери пришёл к выводу, что при правильном подходе греческая система нумерации не сильно отличается от десятичной по скорости вычислений.


title: История арифметики

text: Развитие древнегреческой арифметики связано с пифагорейской школой. Пифагорейцы полагали поначалу, что отношение любых двух отрезков можно выразить через отношение целых чисел, то есть геометрия представляла собой арифметику рациональных чисел. Использование аналогичных отношений в гармонии и музыке привело пифагорейцев к выводу, что все закономерности мира можно выразить с помощью чисел, а арифметика нужна для того, чтобы сформулировать отношения и построить модель мира. В частности, пифагореец Архит писал: "«Арифметика, по [моему] мнению, среди прочих наук весьма выделяется совершенством знания; да и геометрии [она совершеннее, так как] она яснее, чем геометрия, рассматривает любой [предмет]»".


title: История арифметики

text: Пифагорейцы рассматривали только целые положительные числа и полагали число собранием единиц. Единицы были неделимы и располагались в виде правильных геометрических тел. Пифагорейцам характерно определение «фигурных чисел» («треугольных», «квадратных» и других). Изучая свойства чисел, они разбили их на чётные и нечётные (как признак делимости на два), простые и составные. Вероятно, именно пифагорейцы с помощью только признака делимости на два смогли доказать, что если formula_34 — простое число, то formula_35 — совершенное число. Доказательство изложено в «Началах» Евклида (IX, 36), только в XVIII веке Эйлер доказал, что других чётных совершенных чисел не существует, а вопрос о бесконечности числа совершенных чисел до сих пор не решён. Также пифагорейцы вывели формулу и нашли бесконечное множество целых решений уравнения formula_23, так называемых пифагоровых троек (вывод первой формулы определения пифагоровых троек приписывают Платону, который уделял большое внимание арифметике, или науке о числах).


title: История арифметики

text: Известно, что у пифагорейцев существовало учение о рациональных числах, или отношениях отрезков, но само оно не сохранилось. Вместе с тем им принадлежит доказательство несоизмеримости диагонали и стороны единичного квадрата. Данное открытие означало, что отношений целых чисел недостаточно для выражения отношений любых отрезков и что на этом основании невозможно строить метрическую геометрию. Первое учение об иррациональностях принадлежит Теэтету, ученику Сократа. Он определил, что для квадрата, площадь которого выражается целым неквадратным числом, сторона является несоизмеримой стороне единичного квадрата, иными словами, определил иррациональности вида formula_37, аналогичным образом он определил иррациональность вида formula_38 для единичного куба.


title: История арифметики

text: Общая теория делимости появилась в 399 году до н. э. и принадлежит, по-видимому, также Теэтету. Евклид посвятил ей книгу VII и часть книги IX «Начал». В основе теории лежит алгоритм Евклида для нахождения общего наибольшего делителя двух чисел. Следствием алгоритма является возможность разложения любого числа на простые сомножители, а также единственность такого разложения. Закон однозначности разложения на простые множители является основой арифметики целых чисел. Алгоритм Евклида позволяет определить неполные частные разложения рационального числа в непрерывную дробь. Вместе с тем понятие непрерывной дроби в Древней Греции не возникло.


title: История арифметики

text: Следуя Евклиду, для рациональных чисел, в отличие от целых, всегда возможно деление. В Греции умели оперировать дробями вида formula_39, складывать и вычитать их, приводя к общему знаменателю, умножать и делить, а также сокращать. В теоретических построениях греки исходили из неделимости единицы и говорили не о долях единицы, а об отношении целых чисел. Для этих отношений было определено понятие пропорциональности, которое разбивало все отношения на непересекающиеся классы. В Древней Греции для этого определялась наименьшая пара из всех, имеющих одинаковое отношение, или пара, в которой числа взаимно просты, что соответствует понятию несократимой дроби.


title: История арифметики

text: Проблемы построения конечной меры и определения действительного числа обнажили научный кризис в V веке до н. э., выходом из которого занимались все философские школы Древней Греции. Показать все трудности, возникающие при решении этих проблем, удалось Зенону Элейскому в его парадоксах, или апориях. Новые основы математики предложил Евдокс Книдский. Он сформулировал более общее, чем число, понятие геометрической величины — например, отрезка, площади, объёма. Для однородных величин Евдокс определил с помощью аксиом отношение порядка, а также ввёл аксиому, известную как аксиома Архимеда. Такой подход позволил определять произвольные отношения величин, что решало известные тогда проблемы несоизмеримости. Вместе с тем Евдокс не сформулировал аналога аксиомы непрерывности, из-за чего вопрос соизмеримости остался не до конца решённым. Евдокс также не определял для величин арифметические операции. Окончательно объединил понятия числа и величины (точнее, отношения величины к единичному эталону) Ньютон, Исаак в «Универсальной арифметике» (1707). Вместе с тем построения Евдокса настолько близки более позднему определению действительного числа, данному Дедекиндом, что Липшиц спрашивал последнего в одном из писем о том, что он сделал нового.


title: История арифметики

text:
После завоеваний Александра Македонского центр греческой науки сместился в Александрию. Основополагающим трудом того времени являются «Начала» Евклида, состоящие из тринадцати книг. Книга V посвящена теории отношений Евдокса, книга VI — связи отношений с операцией умножения отрезков, или построению параллелограммов, книги VII—IX — теории целых и рациональных чисел, также рассматриваемых как отрезки, книга X — классификации иррациональностей по Теэтету.
В работе Архимеда «Псаммит» был разработан метод для выражения сколь угодно больших чисел. Его конструкция позволяет построить числа первого порядка (до formula_40), затем второго порядка (от formula_40 до formula_42) и далее, при этом она может быть продолжена и далее. Архимед также показывает, что число песчинок в сфере, диаметр которой менее чем в formula_43 раз превосходит диаметр Земли, не превышает formula_44, иными словами является конечным.


title: История арифметики

text: В дальнейшем древнегреческая арифметика, как и математика в целом, пришла в упадок. Новые знания появляются только в I—II веках н. э. В III веке Диофант начал построение алгебры с опорой не на геометрию, а на арифметику. Диофант также расширил числовую область на отрицательные числа. Работы Диофанта по решению неопределённых уравнений в рациональных числах стоят на стыке теории чисел и алгебраической геометрии.


title: История арифметики

text: Римская система нумерации была мало приспособлена для вычислений. Римские числовые знаки возникли до появления алфавита и не происходят от его букв. Считается, что первоначально числа от 1 до 9 обозначались соответственным числом вертикальных чёрточек, а их перечёркивание означало удесятерение числа (отсюда число X). Соответственно, чтобы получить число 100, палочку перечёркивали два раза. Впоследствии произошло упрощение системы. В настоящее время она применяется в специальных случаях — XIX век, Екатерина II, VI съезд и др.


title: История арифметики

text: Во II веке н. э. были созданы «Трактат об измерительном шесте» (по астрономии) и «Математика в девяти книгах» (книга для землемеров, инженеров, чиновников и торговцев) — наиболее древние из дошедших до нас математических сочинений Китая. Вместе с ещё рядом книг, написанных в III—IV веках, они образовывали «Десять классических трактатов», которые долгое время переиздавались без изменений. До XIV века математика Китая представляла собой набор вычислительных алгоритмов для решения на счётной доске.


title: История арифметики

text: В основе китайской нумерации лежит мультипликативный принцип: разряды записываются сверху вниз или слева направо, при этом за числом тысяч идёт знак тысячи, далее за числом сотен — знак сотни, за числом десятков — знак десятка — и в конце число единиц. Для выполнения арифметических действий использовалась счётная доска, предвестник суаньпаня, и счётные палочки. На счётной доске применялась позиционная запись. При этом, по словам китайского математика III века Сунь-Цзы, "«в методах, которые употребляются при обычном счёте, прежде всего [следует] познакомиться с разрядами: единицы вертикальны, десятки горизонтальны; сотни стоят, тысячи лежат; тысячи и десятки выглядят одинаково, десятки тысяч и сотни тоже»".


title: История арифметики

text: Арифметические операции сложения и вычитания, производимые на счётной доске, не требовали дополнительных таблиц, для умножения же существовала таблица от formula_45 до formula_46. Действия умножения и деления производились начиная со старших разрядов, при этом промежуточные результаты удалялись с доски, что делало проверку невозможной. Поначалу умножение и деление были независимыми операциями, но затем Сунь-Цзы отметил их взаимную обратность. Практически одновременно с целыми числами появились и дроби, причём уже ко II веку до н. э. операции с дробями были хорошо разработаны. Для сложения и вычитания использовалось произведение знаменателей, умножение определялось геометрически как площадь прямоугольника, деление же было связано с задачей о дележе, при этом число участников дележа могло быть дробным. В V веке н. э. Чжан Цю-цзянь заменил деление на дробь умножением на перевёрнутую, при этом дробь воспринималась как пара чисел, чему способствовало применение счётной доски. Уже в III веке н. э. в Китае появляются десятичные дроби, с помощью которых давалось приближённое значение иррациональных величин.


title: История арифметики

text: В Китае умели решать задачи с помощью правила двух ложных положений, которое европейцы приписывали индийской науке. При подстановке двух различных величин в левой части уравнения formula_47 в правой получаются два различных значения, из которых при помощи пропорции можно было найти решение для formula_48. Китайцы использовали вариант, когда в правой стороне имеются избыток и недостаток. Для решения систем линейных уравнений необходимо было введение отрицательных чисел. На доске они выделялись палочками другого цвета, а на письме другими чернилами или косой чертой. Кроме того, отрицательные числа имели особое название. Для них были сформулированы правила выполнения операций вычитания и сложения, причём вычитание было определено в первую очередь. Поначалу отрицательные числа использовались только в процессе счёта и к концу вычислений удалялись с доски, затем китайские учёные стали толковать их как долг или недостачу.


title: История арифметики

text: В Средние века математика развивается в первую очередь в исламских странах, Византии и Индии и только затем приходит в Западную Европу. Одними из основных областей математики в это время являются коммерческая арифметика, приближённые вычисления и учения о числе.


title: История арифметики

text:
Позиционная система счисления (десять цифр, включая ноль) была введена в Индии. Она позволила разработать сравнительно простые правила выполнения арифметических операций. Учёные полагают, что в Индии позиционная система впервые появилась не позже начала нашей эры. Однако в связи с тем, что индийцы использовали хрупкие материалы для письма, документальных памятников этого периода не сохранилось. Подлинным документом, использующим позиционную нумерацию, считается , которая относится к XII веку.
Для целых чисел в Индии использовалась десятичная система. Сначала это были цифры в письме "кхароштхи", которые писались справа налево, а затем в письме "брахми", которые писались слева направо. Оба варианта использовали аддитивный принцип для чисел до 100 и мультипликативный — далее. Однако в брахми использовались специальные знаки для чисел от 1 до 9. На основе этой системы были разработаны современные цифры письма "деванагари" (или «божественного письма»), которые стали применяться в десятичной позиционной системе. К 595 году относится первая запись числа, в которой применяются девять цифр, нуля ещё не было. Для удобства вычислений Ариабхата предложил записывать цифры знаками санскритского письма. В 662 году христианский епископ Сирии Север Себохт писал: "«Я не стану касаться науки индийцев … их системы счисления, превосходящей все описания. Я хочу лишь сказать, что счёт производится с помощью девяти знаков»".


title: История арифметики

text: Основными арифметическими действиями в Индии считались сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в квадрат и куб, извлечение квадратных и кубических корней, для которых были разработаны правила. Вычисления проводились на счётной доске с песком или пылью или просто на земле и записывались палочкой. Промежуточные выкладки стирались, что приводило к невозможности проверки с помощью обратной операции, вместо чего использовалась проверка с помощью девятки. Индийцы знали дроби и умели совершать операции над ними, пропорции, прогрессии. Уже с VII века н. э. они пользовались отрицательными числами, интерпретируя их как долг, а также иррациональными числами. Они занимались суммированием числовых рядов, в частности, примеры арифметических и геометрических прогрессий имеются в «Ведах», а в XVI веке ) произвёл более общие суммирования.


title: История арифметики

text: Индийские математики Ариабхата, Брахмагупта и Бхаскара решали диофантовы уравнения вида formula_49 в целых числах. Кроме того, они решали в целых числах уравнения вида formula_50, что было наивысшим достижением индийских математиков в области теории чисел. Впоследствии это уравнение и его частный случай при formula_51 привлекли внимание Ферма, Эйлера, Лагранжа. Предложенный Лагранжем метод нахождения решения был близок к индийскому.


title: История арифметики

text:
В IX—X веках научным исламским центром был Багдад, в котором работали ал-Хорезми, Хаббаш аль-Хасиб, ал-Фаргани, Сабит Ибн Курра, Ибрахим ибн Синан, ал-Баттани. Позднее возникли новые научные центры в Бухаре, Хорезме и Каире, в которых работали Ибн Сина, аль-Бируни и Абу Камил ал-Мисри, а затем в Исфахане и Мераге, где работали Омар Хайям и Насир ад-Дин ат-Туси. В XV веке новый научный центр был образован в Самарканде, в нём работал Гияс ад-Дин ал-Каши. Математические центры северо-западного побережья Африки и Пиренейского полуострова сыграли большую роль в распространении знаний в Европу.
У арабов было два типа нумерации: буквенная и десятичная позиционная. Буквенная нумерация хоть и похожа на древнегреческую, но восходит к древнесемитскому алфавиту. В начале IX века Мухаммед ибн-Муса ал-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте». Учебник содержал решения практических задач «различного рода и сорта» и был первой книгой, написанной с использованием позиционной системы счисления, до этого цифрами пользовались только для вычислений на счётной доске. В XII веке Аделардом (Англия) и Иоанном Севельским (Испания) были сделаны два перевода книги на латинский язык. Её оригинал не сохранился, но в 1857 году под названием «Алхорезми об индийском числе» был издан найденный латинский перевод. В трактате описывается выполнение с помощью индийских цифр на счётной доске таких арифметических действий, как сложение, вычитание, удвоение, умножение, раздвоение, деление и извлечение квадратного корня. Умножение дробей, как и деление, рассматривалось с помощью пропорций: formula_52 умножить на formula_53 было равносильно поиску такого formula_54, что formula_55. Данная теория являлась основой арабской арифметики. Однако при этом существовало и другое исчисление дробей, представлявшее любую дробь в виде суммы аликвотных дробей.


title: История арифметики

text: В 952—953 годах Абу-л-Хасан Ахмад ал-Уклидиси в своей «Книге разделов об индийской арифметике» использовал десятичные дроби при делении нечётных чисел пополам и некоторых других вычислениях, однако эта книга не оказала влияния на дальнейшее развитие. В начале XV века ал-Каши намеревался построить систему дробей, в которой все операции проводятся как с целыми числами и которая доступна тем, кто не знает «исчисления астрономов». В 1427 году ал-Каши описал систему десятичных дробей, которая получила распространение в Европе после сочинений Стевина в 1585 году. Таким образом, ал-Каши сформулировал основные правила действий с десятичными дробями, формулы перевода их в шестидесятеричные и обратно.


title: История арифметики

text: В работах ал-Хорезми встречается приём извлечения квадратного корня, извлечением кубических корней занимался Кушьяр ибн Лаббана, общей разработкой приёмов вычисления корней занимался Омар Хайям. Первое описание извлечения корней любой степени из целого числа встречается в книге ат-Туси «Сборник по арифметике с помощью доски и пыли» (1265). Схема по существу совпадает со схемой Горнера, предложенной в XIX веке, когда дробная часть корня formula_56 находится приближённо в виде formula_57. Кроме того, ат-Туси приводит таблицу биномиальных коэффициентов в форме, аналогичной треугольнику Паскаля. Большое внимание в арабских странах уделялось иррациональным числам и приближённым вычислениям. Ал-Хорезми производил простейшие операции с радикалами, которые представлялись более простыми, чем несоизмеримые отрезки, используемые в Древней Греции. Теория пропорций подверглась критическому анализу. В частности, Омар Хайям в 1077 году в трактате «Комментарии к трудностям во введениях книги Евклида» говорил, что древнегреческое определение не отражает истинной сути пропорций. Хайям дал новое определение пропорции, ввёл отношения «больше» и «меньше», обобщил понятие положительного действительного числа. Отрицательные числа не пользовались популярностью у арабских математиков.


title: История арифметики

text: Для решения задач арабы пользовались тройным правилом, пришедшим из Индии и описанным наряду с рядом других приёмов в «Книге об индийских рашиках» аль-Бируни, правилом двух ложных положений, пришедшим из Китая и получившим теоретическое обоснование в «Книге о правиле двойного ложного положения» Куста ибн Лукка.


title: История арифметики

text: Успехи исламской науки в теории чисел менее значительны. Они умели решать уравнения первой и второй степени в целых числах, знали правила построения пифагоровых троек, а также впервые высказали утверждение, что уравнение formula_58 в общем виде неразрешимо в рациональных числах, что является частным случаем великой теоремы Ферма. Приведённое доказательство этого утверждения не сохранилось.


title: История арифметики

text: Первым византийским христианским математиком был Анфимий, живший в VI веке. Византийская арифметика находилась под влиянием произведений арабских и древнегреческих математиков. Михаилу Пселлу, жившему в XI веке, принадлежит сочинение по арифметике, в котором он касается классификации чисел и отношений, а также приводит названия степеней, называя при этом formula_59 «первым невыразимым», а formula_60 — «вторым невыразимым», что говорит о том, что Пселл знал и использовал мультипликативную систему, в которой показатели степеней выражаются произведением, а не сложением, как было ранее. Максиму Плануду, жившему в XIII веке, принадлежат комментарии к «Арифметике» Диофанта, а также «Арифметика по образцу индийцев». В XIV веке Иоанн Педиасим написал несколько сочинений по арифметике, осветив её трудные вопросы, Николай Равда привёл способ вычисления на пальцах и приближённый способ извлечения квадратных корней, а Исаак Аргир, дал комментарии к первым шести книгам «Начал» Евклида и построил таблицу извлечения квадратных корней для чисел до 102 с использованием шестидесятеричных дробей.


title: История арифметики

text: В Центральной Америке в основном использовалась двадцатиричная система счисления. Жрецы майя с Юкатана создали её искусственно и использовали для календарных расчётов. В ней второй разряд был неполным и доходил только до formula_61. В качестве дополнительного основания использовалось число formula_62. Календарь майя представлял собой позиционную систему, где на каждой позиции располагалось божество с определённым количеством знаков. При письме божества не изображали, а для обозначения пустого разряда использовали символ в виде открытой раковины или глаза. В Южной Америке для записи чисел использовалась узловая нумерация, или кипу.


title: История арифметики

text: Арифметические расчёты проводились с помощью юпаны, которая представляет собой аналог абака, однако в связи с особенностями системы счисления арифметика, не связанная с астрономическими расчётами, получила слабое развитие.


title: История арифметики

text: В эпоху раннего феодализма в Западной Европе потребности в науке не выходили за пределы вопросов практической арифметики и геометрии. Книги содержали начальные сведения о семи свободных искусствах, включая арифметику. Наиболее популярными были сочинения Боэция, датируемые VI веком, который в числе прочего перевёл на латинский язык «Арифметику» Никомаха с собственными числовыми примерами и часть «Начал» Евклида без строгих доказательств.


title: История арифметики

text:
Через Испанию и Сицилию в X веке начали завязываться научные связи с арабским миром. В это время Каталонию посетил учёных монах Герберт, ставший позднее папой Сильвестром II. Ему приписываются такие сочинения, как «Книжка о делении чисел» и «Правила счёта на абаке». В обеих книгах числа пишутся словами или римскими цифрами. Герберт называл вычислителей на абаке «абацистами».
В XII—XIII веках в Европе появились латинские переводы арабских книг по арифметике. Основные переводы были сделаны с арабского на территории Пиренейского полуострова в Толедо под покровительством архиепископа Раймонда I, а также в Барселоне и Сеговии. Приверженцы представленной в книгах десятичной позиционной нумерации стали называться «алгористами» по имени математика ал-Хорезми в латинской форме. Постепенно новая система взяла верх. Основным её преимуществом явилось упрощение арифметических операций. Вместе с тем в Германии, Франции и Англии новые цифры не употреблялись до конца XV века.


title: История арифметики

text: Далее переводов пошёл итальянец Леонардо Пизанский (Фибоначчи), живший в XIII веке. В своём основном труде «Книга абака», написанном в 1202 году, он выступил сторонником индийской системы нумерации и считал приёмы абацистов отклонением от верного пути. Пять глав книги посвящены арифметике целых чисел. Фибоначчи использовал нуль как настоящее число, проводил проверку с помощью девятки, знал признаки делимости на 2, 3, 5, 9, приводил дроби к общему знаменателю с помощью наименьшего общего кратного знаменателей, излагал тройное правило, правила пяти, семи, девяти величин и другие правила пропорций, решал задачи на смешение, оперировал суммированием рядов, включая один из возвратных рядов, или ряд Фибоначчи, разъяснял способы приближённого вычисления квадратных и кубических корней. В «Книге абака» приводятся вместе с доказательствами разнообразные методы и задачи, которые широко использовались в сочинениях поздних математиков.


title: История арифметики

text:
Преподавателю Оксфордского университета магистру Томасу Брадвардину (начало XIV века), ставшему впоследствии архиепископом Кентерберийским, принадлежит книга «Теоретическая арифметика», которая является сокращённым вариантом «Арифметики» Боэция. Кроме того, этот мыслитель в своих работах по механике использовал «половинное» отношение, на основе которого французский математик Николай Орем развил учение о дробных показателях степеней в своём трактате «Алгоризм отношений», а также подошёл к понятию иррационального показателя, которое можно заключать между достаточно близкими целыми и дробными, и осуществил обобщение возведения в степень на положительные дробные показатели. Работы Орема были напечатаны только в XIX веке.
В 1484 году увидела свет рукопись французского бакалавра медицины Никола Шюке «Наука о числах в трёх частях», в которой он, в частности, сопоставляет произведение членов арифметической прогрессии и сумму членов геометрической прогрессии, предвосхищая логарифмы, предлагает число считать корнем первой степени из себя самого, а также использует отрицательные и нулевой показатели степени. В 1487 году Пачоли написал свою «Сумму [знаний] по арифметике, геометрии, отношениям и пропорциональности». В книге, изданной в Венеции в 1494 году, Пачоли изложил различные приёмы арифметических действий, пользуясь при этом алгебраическими символами. Сложение Пачоли обозначал знаком formula_63, а вычитание — formula_64. Кроме того, он использовал для отрицательного числа выражение «меньше нуля» и сформулировал правило, по которому меняются знаки при умножении чисел.


title: История арифметики

text: В работе Кардано «Великое искусство» в XVI веке было введено понятие мнимых величин, или софистических. Хотя сам Кардано считал их бесполезными, они были использованы Рафаэлем Бомбелли для решения кубических уравнений, который также ввёл правила умножения мнимых и действительных чисел. В том же веке в Европе получают распространение десятичные дроби. Они появляются в работах Франсуа Виета, Иммануила Бонфиса, Симона Стевина. В 1585 году в книге «Десятая» последний агитировал за повсеместное использование десятичных дробей. В том же году в работе «Арифметика» он дал принципиально новое определение иррациональному числу как «с помощью чего выражается количество всякой вещи». Стевин считал иррациональные и отчасти отрицательные числа такими же настоящими, как и дроби, а также полагал делимой единицу.


title: История арифметики

text: Штифель в своей «Полной арифметике» вводит определение и алгоритм деления отношения на отношение, он также даёт геометрическое толкование отрицательных чисел («ниже, чем ничего») и проводит аналогию между введением отрицательных и иррациональных чисел. В 1569 году французский профессор Пётр Рамус, которому указом короля было запрещено выступать с критикой Аристотеля, написал «Курс математики в тридцать одной книге», в котором пытался дать математике новое обоснование, основанное не на геометрии, а на арифметике.


title: История арифметики

text: В XVII веке мореходная астрономия, механика, более сложные коммерческие расчёты поставили перед арифметикой новые запросы к технике вычислений и дали толчок к дальнейшему развитию.


title: История арифметики

text:
Значительному изменению подверглось понятие числа. Если ранее к области чисел в большинстве своём относили только положительные рациональные числа, то начиная с XVI века всё более признавались иррациональные и отрицательные числа. В «Геометрии» Декарта 1637 года устанавливается связь между арифметикой и геометрическими построениями, причём числовые величины, вопреки Евклиду, фактически лишаются размерности и отделяются от геометрии. Отношение любой величины к единичному эталону является в данном случае эквивалентом действительного числа, при этом рассуждения оставались верны как для соизмеримых, так и для несоизмеримых отрезков, последние сам Декарт называл «глухими числами» ("nombres sourds"). Ньютон в своих лекциях также делит числа на три вида: целые (измеряются единицей), дробные (кратные доли единицы) и иррациональные (несоизмеримые с единицей). С 1710 года такое определение числа прочно входит во все учебники.
Периодические дроби появились ещё в работе «Десятичный счёт» ("Logistica decimalis") И. Г. Бейера в 1603 году. Работу над ними продолжил Валлис в «Трактате по алгебре» в 1685 году, где он определил, что для несократимой дроби formula_65 число цифр периода меньше или равно formula_66. Валлис, кроме того, показал конечность дроби со знаменателем вида formula_67, он также знал, что невозможно иррациональные числа выразить периодическими дробями.


title: История арифметики

text: В начале XVII века Непер изобрёл логарифмы. Применение логарифмов и десятичных дробей, включение в арифметику понятия иррационального числа как последовательности рациональных приближений расширили область применения арифметики к концу XVII века и определили фундаментальное значение науки для изучения непрерывных величин.


title: История арифметики

text: В XVIII веке продолжились работы с десятичными дробями, в частности с бесконечными и периодическими десятичными дробями. Тот факт, что любая периодическая дробь является рациональным числом, а также, что любая несократимая дробь, содержащая в знаменателе отличные от двух и пяти простые делители, разлагается в периодическую, доказал в середине XVIII века Ламберт. В работе Гаусса «Арифметические исследования» с помощью теории степенных вычетов представлены более глубокие свойства периодических дробей. Вместе с тем в учебниках того времени десятичные дроби затрагиваются мимоходом или не упоминаются вовсе. Непрерывными дробями занимался Эйлер, который впервые представил приёмы преобразования бесконечных непрерывных дробей в бесконечные ряды, а затем посвятил им целую главу в первом томе своего «Введения в анализ бесконечных» в 1748 году. Эйлеру принадлежит доказательство того, что всякое рациональное число может быть представлено в виде конечной непрерывной дроби, а также, что периодическая непрерывная дробь с единицами в числителях является корнем квадратного уравнения. Обратное было доказано Лагранжем в 1768 году. В XVIII веке у Эйлера и его учеников арифметика приобретает современные формы.


title: История арифметики

text: Жирар и Декарт геометрически интерпретировали отрицательные числа противоположно направленными отрезками. Несмотря на то, что уже Декарт считал отрицательные корни уравнений, наряду с положительными, действительными корнями (в противовес мнимым), некоторые свойства отрицательных чисел долгое время оставались неясными. 1 сентября 1742 года Эйлер в письме Николаю I Бернулли впервые высказал утверждение, что корни любого алгебраического уравнения имеют вид formula_68. В 1747 году в «Размышлениях об общей причине ветров» Даламбер показал, что formula_69. В «Исследованиях о мнимых корнях» Эйлер тем не менее определяет мнимое число как такое, которое «ни больше нуля, ни меньше нуля, ни равно нулю», а «нечто невозможное». При этом он доказывает теорему, что всякое мнимое число образовано суммой действительного числа formula_70 и произведения действительного числа formula_71 на formula_72. Задача решалась для отдельных функций, круг операций над мнимыми числами очерчен не был. Кроме того, были проблемы с геометрическим толкованием мнимых чисел. Первую попытку сделал Валлис, который полагал мнимые числа отрезками, перпендикулярными вещественным, затем была работа Генриха Кюна в 1753 году, в которой он считал мнимым числом сторону квадрата с отрицательной площадью. Развить определение Валлиса удалось Весселю и Аргану только на рубеже XVIII—XIX веков.


title: История арифметики

text: В 30-х годах XVII века Ферма выделил теорию чисел как отдельную область арифметики, по его мнению, лишь слегка затронутую Евклидом и, возможно, Диофантом. Ферма занимался решением диофантовых уравнений и делимостью целых чисел. Он сформулировал ряд утверждений без доказательства, в частности малую и великую теоремы Ферма. Ферма не написал никакого специального труда по теории чисел, его предложения сохранились лишь в переписке, а также в виде замечаний к «Арифметике» Диофанта.


title: История арифметики

text: Только через 70 лет работы Ферма привлекли внимание Эйлера, который занимался теорией чисел несколько десятилетий. Ей посвящено четыре с половиной тома 30-томной математической серии Эйлера. Эйлер занимался обобщением малой теоремы Ферма, а также доказательством великой теоремы Ферма для случая formula_73. Эйлер первым начал применять для задач теории чисел аппарат других разделов математики, в первую очередь математического анализа. Он сформулировал метод производящих функций, тождество Эйлера, а также задачи, связанные со сложением простых чисел.


title: История арифметики

text: Считается, что именно после работ Эйлера теория чисел стала отдельной наукой.


title: История арифметики

text: С работами Лобачевского по геометрии связан процесс критического пересмотра основ математики, который случился в XIX веке. Ещё в XVIII веке начались попытки дать теоретические обоснования представлениям о числе. Поначалу это касалось только арифметики натуральных чисел, для которой применялись различные аксиомы и определения, зачастую избыточные и недостаточные одновременно, во многом заимствованные из «Начал» Евклида. Также обстояло дело с основными законами арифметики: коммутативный и ассоциативный законы для умножения и сложения упоминались довольно часто, дистрибутивный закон относительно сложения для умножения — реже, а все пять законов — крайне редко. Лейбниц первый поставил задачу дедуктивного построения арифметики и, в частности, показал необходимость доказательства равенства «два плюс два равно четыре» в своих «Новых опытах о человеческом разуме» в 1705 году. В попытках решить этот вопрос свои аксиомы представили Вольф в 1770 году, Шульц в 1790 году, Ом в 1822 году, Грассман в 1861 году и, наконец, Пеано в 1889 году.


title: История арифметики

text: Сложность выделения основных положений арифметики связана с простотой её начальных положений. Только в середине XIX века Грассман выбрал систему основных аксиом, определяющих сложение и умножение. Система позволяла вывести остальные положения арифметики как логическое следствие из аксиом. На основе аксиом были доказаны коммутативный, ассоциативный и дистрибутивный законы сложения и умножения, введено понятие дроби как пары целых чисел с определёнными законами сравнения и действий. Работа Грассмана была продолжена Пеано. Были и дальнейшие попытки приблизиться к полному теоретическому обоснованию арифметики натуральных чисел, в частности работы Гильберта, пока в 1932 году Гёдель не доказал теорему о неполноте.


title: История арифметики

text: Аналогичным образом были попытки дать теоретическое обоснование рациональным дробям, для которых выделялись две концепции: равные доли единицы или отношение двух однородных величин. Для рациональных дробей необходимо было доказать верность равенств formula_74 и formula_75 (formula_76 — натуральное число), которые использовались при сложении, вычитании и сокращении дробей. Равенство было тривиальным в теории отношений, но совсем не очевидным в независимой от неё концепции. Вместе с тем его просто считали верным. Арифметика дробей была обоснована Ж. Таннери в 1894 году, в его модели дроби представлялись парами целых чисел.


title: История арифметики

text: В 1758 году в «Первых основаниях арифметики, геометрии, плоской и сферической тригонометрии и перспективы» Кестнер выступил за обоснование всех арифметических понятий через целое число. Таким образом, он определил, в порядке следования в книге, натуральные числа, дроби, отрицательные числа, десятичные дроби, иррациональные числа и только затем теорию отношений. Операции над иррациональными числами стали исследовать, опираясь на их приближения рациональными дробями. При этом существование иррациональных чисел принималось заранее, а сами они трактовались как пределы последовательности рациональных чисел. Для иррациональных чисел пользовались определением Ньютона как отношения несоизмеримых величин (подобное определение дал и Эйлер). Аналогичным образом трактовал иррациональные числа П. А. Рахманов в «Новой теории содержания и пропорции геометрически соизмеримых и несоизмеримых количеств, и в последнем случае основанной на теории пределов». И только во второй половине XIX века появляются строгие теории действительного числа, сформулированные Мерэ, Кантором, Дедекиндом и Вейерштрассом.


title: История арифметики

text: В формировании теории отрицательных чисел основную проблему составляло утверждение, что отрицательное число меньше нуля, то есть меньше, чем ничего. Строгое определение отрицательных чисел отсутствовало, при этом были попытки сформулировать правила знаков («минус на плюс даёт минус» и «минус на минус даёт плюс»). Французский математик Карно в 1813 году писал: «"Метафизика правила знаков при более глубоком изучении её обнаруживает, пожалуй, бо́льшие трудности, чем метафизика бесконечно малых количеств; это правило никогда не было доказано вполне удовлетворительным образом, и, по-видимому, оно даже не может быть доказано достаточно удовлетворительно"». Первые попытки сформулировать теорию отрицательных чисел были сделаны в середине XIX века и принадлежат Гамильтону и Грассману.


title: История арифметики

text: Полное геометрическое толкование комплексных чисел было предложено Каспаром Весселем в «Опыте об аналитическом представлении направления и его применениях, преимущественно к решению плоских и сферических многоугольников» в 1799 году. Вессель хотел работать с направленными отрезками на плоскости с помощью алгебраических операций, но для вещественных чисел они позволяли только изменить направление на противоположное, а не задать произвольное направление. Вессель использовал основные единицы formula_77, formula_78, formula_79, formula_80 и, используя правила умножения, заключил, что formula_81. Работы Весселя оставались незамеченными около 100 лет. За это время своё толкование мнимых чисел представили Жан Робер Арган в 1813—1814 годах, Шайсс в 1831 году в «Теории биквадратичных вычетов», а также Гамильтон в 1832 году, который построил арифметическую теорию, рассматривая комплексные числа как пары действительных.


title: История арифметики

text: Вессель пытался обобщить теорию на трёхмерное пространство, но это ему не удалось. Вопрос оставался открытым до тех пор, пока Гамильтон не построил теорию кватернионов, при умножении которых не выполняется коммутативный закон. При этом исследования Вейерштрасса, Фробениуса и Пирса показали, что отказаться от какого-либо из арифметических законов придётся при любом расширении понятия числа за пределы комплексных чисел.


title: История арифметики

text: На Руси использовали аналог древнегреческой нумерации с использованием букв кириллицы или глаголицы. Вместе с тем, в отличие от многих народов, которые придали числовые значения новым буквам, на Руси за малым исключением продолжали использовать буквы греческого алфавита или похожие. Числа писались в том же порядке, что и произносились, то есть в числе 15 сначала шёл знак для пяти, а потом для десятка, в то время как в числе 25 — сначала для 2, а потом для 5. Наибольшее распространение получила кириллическая нумерация. Арифметика в России называлась "щётная мудрость", или "«Чёрная книга»", откуда произошло "чернокнижие". Книги по арифметике мало кто мог прочитать и понять, так как они содержали арифметические правила и выкладки и были составлены из малопонятных знаков.


title: История арифметики

text: XI веком датируются математические задачи из юридического сборника «Русская Правда» — первый дошедший до нас математический документ Древней Руси, содержащий задачи о приплоде скота, количестве зерна и сена, собираемого с определённой площади. Дальнейшее развитие науки было остановлено монголо-татарским нашествием. В конце XVI века появилась «Книга, рекома по гречески Арифметика, по-немецки Алгорисма, а по-русски — Цифирная счетная мудрость», которая, по мнению Карамзина, и была первой русской арифметикой.


title: История арифметики

text: Считается, что арабские цифры были введены в России после первого заграничного путешествия Петра I, когда он в 1698 году привёз из Лондона морских офицеров. Одним из офицеров был Фергарсон, который, как полагают, ввёл в России арабские цифры. Но на самом деле они пришли в Россию задолго до Петра, в 1647 году в Москве по указу царя Алексея Михайловича был напечатан русский воинский устав, в котором использовались арабские цифры. Книги же, напечатанные на русском языке за пределами России, содержали арабские цифры с начала XVI века. При этом в тексте использовалась славянская нумерация, а для вычислений — арабская.


title: История арифметики

text: В 1682 году в Москве была напечатана первая книга математического содержания «Считание удобное, которым всякий человек купующий или продающий зело удобно изыскати может, число всякие вещи», которая содержала таблицы умножения до 100 и использовала славянскую нумерацию. Второе издание этой книги, выпущенное в 1714 году в Петербурге, было напечатано гражданским шрифтом и арабскими цифрами. В 1699 году в Амстердаме вышла книга «Краткое и полезное руковедение в аритметыку, или во обучение и познание всякого счёту в сочетании всяких вещей» — первый учебник арифметики на русском языке. Книга была составлена Ильёй Фёдоровичем Копиевичем (или Копиевским) по заказу архангельских купцов. Она не удовлетворила заказчиков и распространения не получила.


title: История арифметики

text: В России первый учебник арифметики Леонтия Магницкого был напечатан в 1703 году. В «Арифметике» Магницкого, вслед за остальной Европой, используется счёт по числу пальцев на руках: числа от 1 до 9 названы «перстами», нуль — «низачто», десятки — «составами», а остальные числа — «сочинениями».


title: Дофаминовый рецептор D5

text: Дофаминовый рецептор D5 — один из пяти типов рецепторов дофамина позвоночных. Этот рецептор относится к D1-подобным рецепторам и активирует аденилатциклазу.


title: Дофаминовый рецептор D5

text: Человеческий ген дофаминового рецептора D5 был впервые клонирован в 1991 году. В том же году независимо был клонирован крысиный ген этого рецептора: соответствующий белок был похож по свойствам на рецептор D1, поэтому авторы публикации дали ему название D1B. Позднее было установлено, что рецепторы D5 и D1B это один и тот же белок. Ген рецептора D5 не содержит интронов. Помимо этого гена в геноме человека было обнаружено два псевдогена данного рецептора.


title: Дофаминовый рецептор D5

text: Рецептор D5 синтезируется в небольшом количестве в разных участках мозга: в пирамидальных нейронах префронтальной коры, поясной коре, энторинальной коре, чёрной субстанции, зубчатой извилине, гиппокампе и гипоталамусе.


title: Дмитриев, Анатолий Никодимович

text: Анато́лий Никоди́мович Дми́триев (28 марта 1908, Саратов — 5 декабря 1978) — советский , доктор искусствоведения (1967), ученик Б. В. Асафьева, X. С. Кушнарёва, Ю. Н. Тюлина, , профессор Ленинградской консерватории (с 1967).


title: Дмитриев, Анатолий Никодимович

text: В 1949—1953 — заведующий кафедрой теории музыки Ленинградской консерватории, с 1968 — заведующий кафедрой истории русской и советской музыки Ленинградской консерватории.


title: Дмитриев, Анатолий Никодимович

text: Редактор академических изданий сочинений Чайковского и Римского-Корсакова.


title: Новицкий, Вячеслав Викторович

text: Вячеслав Викторович Новицкий (род. 23 августа 1946) — известный российский учёный-патофизиолог, специалист в области патофизиологии системы крови, онкофармакологии, биологии клетки. Ректор Сибирского государственного медицинского университета (1997—2014), зав. кафедрой патофизиологии СибГМУ, академик РАН, заслуженный деятель науки РФ, заслуженный работник культуры РФ. Кавалер орденов «Почета» и «За заслуги перед Отечеством IV степени». Почётный гражданин г. Томска.


title: Новицкий, Вячеслав Викторович

text: Родился в Томске 23 августа 1946 года. Окончил Томскую среднюю школу № 6. В 1969-м окончил лечебный факультет Томского медицинского института и остался работать в вузе, где прошел все этапы становления как научный работник и преподаватель. Работал сначала младшим, затем старшим научным сотрудником ЦНИЛ, ассистентом, старшим преподавателем, доцентом, профессором и заведующим кафедры патофизиологии (с 2000 г).


title: Новицкий, Вячеслав Викторович

text: Ученик выдающихся патофизиологов — заслуженного деятеля науки РСФСР, проф. Д. И. Гольдберга и заслуженного деятеля науки РФ, академика РАМН Е. Д. Гольдберга.


title: Новицкий, Вячеслав Викторович

text: Первый избранный на альтернативной основе проректор по научной работе (1988—1997 гг.) и ректор (1997—2014 гг.) Сибирского государственного медицинского университета. Заместитель председателя Совета ректоров медицинских и фармацевтических вузов России при МЗ РФ (2009—2013 гг.), член экспертного Совета ВАК при Министерстве образования и науки РФ (2011—2013 гг.), член научно-координационного Совета ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007—2013 гг. при МОРФ» (2011—2013 гг.), член экспертного Совета Российского научного фонда (с 2013 г.), член Президиума СО РАМН (1998—2013 гг.). Председатель диссертационного Совета Д. 208.096.01. при ФГБУ ВПО «СибГМУ МЗ РФ», член диссертационного совета Д. 001.031.01. при НИИ фармакологии и регенеративной медицины им. Е. Д. Гольдберга. Член объединенного совета СО РАН по медицинским наукам. Главный редактор журнала «Бюллетень сибирской медицины».


title: Новицкий, Вячеслав Викторович

text: Депутат законодательной Думы Томской области второго (1997—2001 гг.), третьего (2001—2006 гг.) и четвертого (2006—2011 гг.) созывов.


title: Новицкий, Вячеслав Викторович

text: Автор более 700 научных публикаций, в том числе свыше 540 в ведущих рецензируемых журналах, 38 монографий, 18 учебных руководств и пособий, 17 патентов РФ на изобретения. Редактор и член авторского коллектива учебника по патофизиологии для студентов медицинских вузов, выдержавшего 4 издания. Научный руководитель и исполнитель 30 грантов ФЦП и РФФИ.


title: Новицкий, Вячеслав Викторович

text: Создал собственную оригинальную научную школу — подготовил 43 доктора и 105 кандидатов наук, из которых 25 защитили свои докторские диссертации в возрасте до 35 лет, в том числе 7 — в возрасте до 30 лет. С 2003 г. школа имеет государственный статус «Ведущей научной школы России», 6 раз поддержанной Советом по грантам при Президенте РФ (2003,2005, 2008, 20012, 2014, 2016 гг.). Восемь представителей школы поддержаны грантами Совета при Президенте РФ как «Выдающиеся молодые учёные».


title: Новицкий, Вячеслав Викторович

text: В 2015—2016 гг. вошел в ТОП — 100 самых цитируемых учёных России по направлению «Медицина и здравоохранение» (данные РИНЦ).


title: Новицкий, Вячеслав Викторович

text: Лауреат премии РАМН им. И. В. Давыдовского по общей патологии (присуждается один раз в 10 лет) за цикл работ «Молекулярные основы патологии клеток крови при социально значимых заболеваниях» (2010 г.).


title: Новицкий, Вячеслав Викторович

text: Почетные звания:


title: Семенко, Михайль

text: Михайль Семенко (; настоящее имя и отчество "Михаил Васильевич", , , с. Кибинцы Миргородского уезда Полтавской губернии — , ) — украинский поэт, основоположник и теоретик украинского футуризма.


title: Семенко, Михайль

text: Отец Михаила — Василий Семенко работал волостным писарем. Мать, окончившая начальные классы церковно-приходской школы, была писательницей-самоучкой, автором ряда повестей, напечатанных под её девичьей фамилией — Мария Проскуривна.


title: Семенко, Михайль

text: Михаил Семенко закончил Хорольское реальное училище. В 1912 году стал студентом Психо-неврологического института в Петербурге.


title: Семенко, Михайль

text:
В 1914 году был мобилизован в царскую армию и до 1917 года служил во Владивостоке. В 1916 году вступил в Российскую социал-демократическую рабочую партию (членство в партии прекращено в 1922 году). Активно участвовал в общественно-политической жизни Украины в годы Октябрьской революции и гражданской войны; был близок к боротьбистам. В газете «Киевская жизнь» от 11 (24) сентября 1919 года в хронике содержится следующее сообщение: «В ночь на 8-е сентября, по словам Рады, арестован в своей квартире украинский писатель Михаил Семенко…».
Первый сборник «Prelude» вышел в 1913 году, его поэтика складывалась под заметным влиянием поэтов «Украинской хаты». Следующие сборники — «Дерзание» и «Кверофутуризм» (1914) положили начало в украинской поэзии течению украинского кверофутуризма — искусства искания (параллельно c возникшими в России кубо- и эгофутуризмом).


title: Семенко, Михайль

text: В 1918—1919 годах Семенко издал в Киеве сборники стихов «Пьеро задается», «Пьеро любит» и «Девять поэм». В 1919 году — в издательстве «Фламинго», одноименном с основанной им футуристической группой, вышли в свет сборники «Пьеро мертвопетлюет», «Bloc-notes» и «В садах безрозных», а также поэма «Лилит», «ревфутпоема» «Тов. Солнце» и «Две поэзофильмы». В это же время Семенко был редактором журнала «Искусство». На две недели был арестован деникинской контрразведкой по обвинениям в принадлежности к коммунистической партии и заключён в Лукьяновскую тюрьму, а реквизированная ими рукописная поэма «Океания» пропала навсегда.


title: Семенко, Михайль

text: В 1920 году Семенко вместе с М. Любченко и О. Слисаренко издает «Альманах троих». В 1921 году публикует сборник «Лучи угроз», организовывает «Ударную группу поэтов-футуристов», переименованную в ассоциацию панфутуристив «Аспанфут» (1922—1924), кредо и манифесты которой были провозглашены в альманахе «Семафор в будущее» (1922) и газете «Катафалк искусства» (1922). По влиянием критики Семенко переходит на позиции «левого фронта» («УкрЛЕФ») и превращает «Аспанфут» в «Коммункульт» (1924). Начинает работать (1924—1927) как главный редактор Одесской кинофабрики ВУФКУ.


title: Семенко, Михайль

text: В 1924 году Семенко публикует два сборника своих произведений 1910—1922 годов, дав им название «Кобзарь». В 1925 году выходит в свет сборник «В революции» и поезофильм «Степь». В 1927-м вместе с Г. Шкурупием и М. Бажаном выпускает альманах «Встреча на перекрестной станции» и основывает новое объединение футуристов (писатели Гео Шкурупий, Дмитрий Бузько, Леонид Скрипник, Алексей Полторацкий, Олекса Влызько и художники Вадим Меллер, Анатолий Петрицкий, и др.). под названием «Новая генерация» и начинает издавать одноимённый журнал (1927—1930). Сильно критикуемый, Семенко отошёл от футуризма (сборники «Малый кобзарь и новые стихи», 1928, «Европа и мы», 1929).


title: Семенко, Михайль

text: В 1929—1931 годах в Харькове выходит полное собрание сочинений Михайля Семенко в трёх томах.


title: Семенко, Михайль

text: В начале 1930-х годов он признает «ошибочность» своих прежних позиций (сборники «Современные стихотворения», 1931, «Из советского дневника», 1932, «Китай в огне», 1932, «Международные дела», 1933).


title: Семенко, Михайль

text: За три дня до своего ареста, 23 апреля 1937 Михайль Семенко провёл в Киеве творческий вечер. Поскольку он постоянно жил в Харькове и часто бывал в Киеве, были подготовлены два ордера на его арест. Писателя обвинили в «активной контрреволюционной деятельности». Надломленный морально и физически, Семенко, как свидетельствуют протоколы допросов 4, 7 и 8 мая 1937 г., «признался» во всех обвинениях. 23 октября 1937 г. состоялось закрытое заседание Военной коллегии Верховного Суда СССР; которая приговорила Михаила Васильевича Семенко к высшей мере наказания — расстрелу с конфискацией имущества. В тот же день Семенко был казнён вместе с другими украинскими писателями. Михайль Семенко был реабилитирован посмертно. В деле реабилитации ходатайствовали не только Ирина Михайловна и Ростислав Михайлович Семенко (письмо в комитет партконтроля при ЦК КПСС от 21 октября 1956 г.), но и писатели, в частности, Олесь Гончар и Юрий Смолич (письмо Прокурору УССР Д. Панасюку от 27 сентября 1956 г.). «Заключение», подписанное Главным военным прокурором полковником юстиции А. Хорошим (17 апреля 1957), устанавливало, что Семенко был репрессирован безосновательно.


title: Семенко, Михайль

text: Первая жена — Лидия Ивановна Горенко (1898 г.р.), дочь украинских переселенцев на Дальний Восток. Михаил Семенко познакомился с ней во время службы во Владивостоке. В этом браке родились дочь Ирина (известный литературовед) и сын Ростислав.


title: Семенко, Михайль

text: Вторая жена — украинская актриса Наталья Ужвий, единственным ребенком в этом браке был сын Михаил (1927 г. р.), после развода оставшийся с матерью. Он увлекался поэтическим творчеством, но умер в возрасте 24 лет (декабрь 1951 года) от менингита, будучи студентом пятого курса Киевского университета (факультет международных отношений). Наталья Ужвий и маленький Михаил позировали для скульптурной группы «Катерина с ребенком», помещённой на открытом в 1935 г. памятнике Тарасу Шевченко в Харькове.


title: Семенко, Михайль

text: Имя Михайля Семенко (как и многих других писателей Расстрелянного возрождения) в истории литературы долгое время не упоминалось. После смерти поэта впервые его произведения были переизданы на Украине только в 1985 году (в серии «Библиотека поэта» издательства «Радянський письменник»).


title: Семенко, Михайль

text: Впрочем, его влияние сказалось на творчестве представителей современной украинской литературы. Среди старшего поколения можно отметить Игоря Калинца и Василя Голобородько (стихотворение «Неделя»). Среди молодых авторов эстетика футуризма отмечается в поэзии Сергея Жадана (в частности, он продолжил критику Семенко «иконы» Шевченко — стихотворение «Тарас Григорьевич Шевченко»), также написавшего кандидатскую диссертацию о взглядах Семенко, Олега Коцарева и Любови Якимчук.


title: Беляев, Виктор Михайлович

text: Ви́ктор Миха́йлович Беля́ев (, — , ) — российский и советский музыковед, один из крупнейших фольклористов (этномузыковедов) XX века.


title: Беляев, Виктор Михайлович

text: В 1914 году окончил Петроградскую консерваторию, где его учителями были Я. Витолс, А.К. Глазунов, А.К. Лядов. В 1914—1923 и 1942—1944 годах преподавал теорию музыки в Петроградской (Ленинградской) консерватории (с 1918 года профессор). В 1923—1924, 1938—1940 и 1943—1959 годах преподавал теорию и историю музыки в Московской консерватории (с 1944 года профессор). Активный член Ассоциация современной музыки со времени основания и до её роспуска. В 1922—1931 годах действительный член, с 1924 года заведующий теоретическим отделом музыкальной секции ГАХНа. С конца 1920-х годов занимался изучением музыки народов СССР (азербайджанской, армянской, белорусской, таджикской, туркменской, и др.) и зарубежного Востока (афганской, персидской, турецкой и др.), русской народной и древнерусской церковной музыки.


title: Беляев, Виктор Михайлович

text: Входил в число музыкантов, посещавших музыкальные вечера или так называемые «среды» в квартире П. А. Ламма в Московской консерватории.


title: Беляев, Виктор Михайлович

text: Как учёный Беляев отличался широтой взгляда на музыкальную культуру, успешно развивал несколько научных направлений одновременно. Помимо музыкальной фольклористики (главная область его интересов) Беляев занимался древней музыкальной письменностью (русские, болгарские, византийские невмы, нотация хорезмийского макама), историей музыкальной науки (публикации трактата о музыке Абдурахмана Джами, «Учения о каноне» Танеева), инструментоведением и музыкальной акустикой (книги «Руководство для обмера народных музыкальных инструментов», «Музыкальные инструменты Узбекистана»), проблемой взаимоотношения стиха и музыки, и в связи с этим — проблемами музыкальной ритмики и метрики («Связь ритма текста и ритма мелодии в народных песнях», «Персидские теснифы»), проблемами гармонии — как традиционной западноевропейской («Анализ модуляций в сонатах Бетховена»), так и «восточной» («Организация народных ладовых систем», «Ладовые системы в музыке народов СССР», «Азербайджанская народная музыка», «Турецкая музыка»).


title: Беляев, Виктор Михайлович

text: Автор брошюр и статей о современных композиторах: Г. Л. Катуаре, С. Н. Василенко, Н. Я. Мясковском, Н.И. Пейко, Ан. Н. Александрове, С. Е. Фейнберге, А. А. Шеншине, С. С. Прокофьеве, П. Хиндемите; многих статей в советских и зарубежных музыкальных журналах.


title: Беляев, Виктор Михайлович

text: После Великой Отечественной войны В. М. Беляев занимался расшифровкой древнейших русских напевов XI—XII веков или так называемых демественных распевов, на материале которых Н. Я. Мясковский сочинил свою Двадцать шестую симфонию на русские темы (1948). Мясковский посвятил Беляеву свою Пятую симфонию.


title: Беляев, Виктор Михайлович

text: Многие труды Беляева до сих пор не опубликованы (хранятся в рукописных архивах, главным образом, ВМОМК имени М. И. Глинки).


title: Чернявский, Николай Фёдорович

text: Николай Фёдорович Чернявский (; , с. Торская Алексеевка Бахмутского уезда Екатеринославская губерния — 19 января 1938, Херсон) — украинский поэт, педагог, земский деятель.


title: Чернявский, Николай Фёдорович

text: Родился в семье дьякона, позднее рукоположенного в священники. Учился в Луганской частной школе, затем в Бахмутском духовном училище. В 1889 году окончил Екатеринославскую духовную семинарию, с того же года преподавал пение и музыку в Бахмутском духовном училище. В 1901 году переехал в Чернигов, работал земским статистиком. С 1903 года жил в Херсоне, до 1919 года служил в Херсонском губернском земстве, затем работал учителем.


title: Чернявский, Николай Фёдорович

text: В 1917 году, вскоре после Февральской революции, возглавил общество «Украинская Хата в Херсоне». В 1918 году приветствовал создание Украинской Державы гетмана Скоропадского, но активного участия в её строительстве не принимал.


title: Чернявский, Николай Фёдорович

text: Впервые был арестован в 1929 году по делу «Союза освобождения Украины». В 1933 году арестован во второй раз, но вскоре освобождён. Третий арест последовал 14 октября 1937 г., был обвинён в недовольстве Советской властью. В следственных документах указывалось: Чернявскому особо вменялось в вину «участие в национал-фашистской организации». На последнем допросе поэт не признал выдвинутых против него обвинений. 27 ноября 1937 года тройкой НКВД по Николаевской области Чернявский был приговорён к высшей мере наказания; расстрелян в Херсоне 19 января 1938 года. Произведения его были запрещены.


title: Чернявский, Николай Фёдорович

text: Реабилитирован в 1956 году.


title: Чернявский, Николай Фёдорович

text: Особенность стиля Н. Чернявского — сочетание в поэтическом слове разных направлений (романтического, реалистичного, модернизма, пленеризма); следовал художественным течениям XX века — импрессионизму, символизму. Особое место занимает тема родного края, степного Донбасса.


title: Чернявский, Николай Фёдорович

text: Первые стихи его датированы 1889 годом; поэтические сборники публиковал с 1895 года: «Песни любви» (1895), «Донецкие сонеты» (1898), «Звёзды» (1903). В «Донецких сонетах» первым в украинской поэзии создал жанровые картины из жизни донецкого крестьянства и рабочих. Писал также очерки, рассказы. В 1894 году прокомментировал и перевёл на украинский «Слово о полку Игореве». Участвовал в издании альманахов («Дубовые листья», «Из потока жизни», «Первая ласточка»); печатался в журналах «Литературно-научный вестник», «Правда», «Киевская старина».


title: Чернявский, Николай Фёдорович

text: По воспоминаниям лично знавшего его С. А. Ефремова, Чернявский имел «мягкий нрав, с наклоном мечтательности». Поэт часто обращался к образам и картинам природы родной Донецкой области, истории Украины, Освободительному восстанию гетмана Богдана Хмельницкого, расцвету и закату Казацкой Гетманщины. Случалось, что Чернявский называл своё творчество «песней мести» за народную несправедливость. Но при этом поэт всегда предостерегал народ от революционной жестокости, которая может «принести муки и пролитие невинной крови». Как подчёркивал в данной связи М. И. Девлеткамов,


title: Чернявский, Николай Фёдорович

text: В советское время Чернявский иногда печатался в журналах «Жизнь и революция», «Красный Путь», «Звезда». В его произведениях 1920—1930-х годов нарастали пессимистические настроения, обусловленные подавлением национального возрождения, искусственным Голодомором.


title: Чернявский, Николай Фёдорович

text: С 1933 года перестал печататься.


title: Чернявский, Николай Фёдорович

text: Собрание сочинений Чернявского в 10 томах было издано в Харькове (издательство «РУХ») в 1927—1931 годах. После реабилитации были изданы «Стихотворения» (1959). Затем, в 1966 году, в Киеве вышло двухтомное собрание произведений писателя.


title: Чернявский, Николай Фёдорович

text: На слова Н. Чернявского композитор Я. С. Степовой (Акименко) написал в начале XX века романс «Степь».


title: Музей-институт семьи Рерихов в Санкт-Петербурге

text: Музей-институт семьи Рерихов — Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение культуры, посвященное семье Рерихов, их творческому наследию.


text: Музей был создан 11 мая 2001 года как негосударственное учреждение, реорганизован в государственный музей 12 марта 2007 года и находится в особняке академика М. П. Боткина, где не раз бывал Николай Рерих, по адресу: Васильевский остров, 18-я линия, дом 1. До открытия музея в здании располагался Василеостровский районный суд.


text: Санкт-Петербург - родина Рерихов, здесь начинался жизненный и творческий путь старшего и младшего поколений этой замечательной семьи, петербургская культура воспитала и напоила их дарования, чтобы они смогли затем развить её лучшие традиции во всех частях света. На берегах Невы взошло, чтобы засиять на весь мир, уникальное созвездие огненных, ищущих душ.


text: Николай Константинович Рерих родился в доме № 25 на Университетской набережной, напротив Никольской часовни, приписанной к Андреевскому собору, в котором мальчика и крестили. Елена Ивановна Шапошникова (в замужестве Рерих) пришла в мир под сенью величайшего святого Руси Сергия Радонежского в доме № 16 на Сергиевской улице рядом с Сергиевским «всея артиллерии» собором. Первый общий адрес Николая Константиновича и Елены Ивановны, Галерная улица, 44, явился и первым петербургским адресом их старшего сына Юрия, родившегося летом в с. Окуловка. Святослав родился, когда Рерихи жили на 4 линии Васильевского острова (дом № 5, на углу с Большим проспектом). С 1906 по 1918 год семья художника занимала служебную квартиру в здании Императорского Общества поощрения художеств (ИОПХ, Большая Морская, 38 / Мойка, 83).


text: С 1918 года начались странствия семьи по всему свету – Скандинавия, Англия, Америка, Центрально-азиатская экспедиция 1925–1928 гг., Индия. С конца 1930-х годов Рерихи пытались вернуться в Россию. Удалось это лишь в 1957 году их старшему сыну Юрию Николаевичу Рериху, известному востоковеду. Живя в Москве и возглавляя сектор истории религии и философии Индии в Институте народов Азии АН СССР, Юрий Николаевич немало усилий посвятил организации Музея Н.К. Рериха в Ленинграде. Такова была воля родителей. Основу экспозиции должны были составить художественные произведения, вещи и документы из огромного собрания, привезённого Ю.Н. Рерихом в СССР (часть художественной коллекции предназначалась для музеев Москвы и Новосибирска), а также мемориальные предметы из бывшей квартиры Рерихов на Мойке, сохранённые в Ленинграде семьёй Митусовых (Степан Степанович Митусов, двоюродный брат Елены Ивановны Рерих, был близким другом и сотрудником Николая Константиновича Рериха по Рисовальной школе ИОПХ).


text: С.С. Митусов и его семья сохраняли для будущего не только культурное наследие уходящей эпохи (в том числе и рериховское), предметы культуры, но и её неповторимый дух. Митусов поддерживал связь с Нью-йоркским Музеем Н.К. Рериха, принял участие в подготовке второго этапа Центрально-азиатской экспедиции, встретившись с Николаем Константиновичем и Еленой Ивановной в 1926 году в Москве. Тогда же он получил от них некоторые предметы и документы, которыми очень дорожил, и в качестве материальной поддержки – вещи. В своё время часть рериховских вещей, картин и документов Митусов передал брату Николая Константиновича Б.К. Рериху. Позднее некоторые из этих документов пополнили фонды Государственной Третьяковской галереи, картины попали в собрание московского врача С.А. Мухина и его жены Е.М. Мухиной (Величко), а уже ими большая часть была передана в картинную галерею г. Горловка.


text: Часть митусовского архива и мебели унесли годы репрессий и блокада. Война унесла и жизни почти всей некогда большой семьи. В живых остались только средняя и младшая дочери Степана Степановича – Людмила и Татьяна. Ещё в 1927 г. Людмила Степановна Митусова познакомилась с Зинаидой Григорьевной Лихтман (Фосдик), впоследствии директором Музея Рериха в Нью-Йорке, с того времени и до последних дней жизни Зинаиды Григорьевны продолжалась их переписка. «На тебя легла обязанность выполнения части заветов Николая Константиновича», — писал в 1933 г. Степан Степанович своей средней дочери из Хибиногорска, где он в это время организовывал Рабочую консерваторию.


text: «Будет по-нашему», – говорил кузине Л.С. Митусовой в 1960 году о Музее Ю.Н. Рерих, который к этому времени уже добился согласия Министерства Культуры СССР на его создание в помещениях бывшего ИОПХ. Активное участие в подготовке Музея принимало Географическое общество, другие организации. Подключились и ленинградские власти. Однако внезапная смерть Юрия Николаевича остановила этот процесс.


text:
В этих условиях определённым достижением стала организация Музея-усадьбы Н.К. Рериха в Изваре. Вклад сестёр Митусовых стал основой коллекции подлинных вещей, без которых открытие музея было невозможно. В 1970-е гг. художник Святослав Николаевич Рерих продолжил работу по организации музея, привлекая к этому, прежде всего, деятелей искусства и науки. Его обращения в Академию наук, Академию художеств и к ленинградским властям помогли обеспечить сохранность фамильных вещей семьи Рерихов. Однако вопрос о Музее Н.К. Рериха и его семьи в Петербурге оставался открытым.
В 2000 г. группой сотрудников СПбГУ и Мемориального собрания С.С. Митусова был создан Рериховский центр Университета, сформирована рабочая группа по организации музея. Основой концепции будущего музея явилась рериховская идея о том, что Музей (в широком смысле) – это «обиталище всех родов Прекрасного и вовсе не в смысле лишь сохранения тех или иных образцов, но в смысле жизненного и творящего применения их». Учитывая многогранность творчества семьи Рерихов, необходимость введения их наследия в научный оборот, создатели музея настаивали на такой форме организации, как музей-институт.


text: В 2001 году исполнилось 100 лет с момента бракосочетания Рерихов (28 октября 1901 года по старому стилю). И в год столетия этой удивительной семьи на её родине был учреждён Музей-институт семьи Рерихов в Санкт-Петербурге. Основательницей его стала Людмила Степановна Митусова (1910—2004).


text: Благодаря постоянной поддержке Санкт-Петербургского государственного университета в лице ректора Л.А. Вербицкой, участию Государственного Эрмитажа в лице М.Б. Пиотровского и Российской Академии наук в лице академиков Б.С. Соколова и А.А. Фурсенко, а также других деятелей науки и культуры и организаций, содействию нынешнего Губернатора Санкт-Петербурга В.И. Матвиенко был решен вопрос о предоставлении музею здания в исторической части города – на наб. лейтенанта Шмидта, д. 41.


text: 12 марта 2007 года вышло в свет Постановление № 248 Правительства Санкт-Петербурга о создании на базе Некоммерческого учреждения культуры «Музей-институт семьи Рерихов в Санкт-Петербурге» Санкт-Петербургского государственного учреждения культуры «Музей-институт семьи Рерихов».


text: Основу мемориальной экспозиции составляет наследие, сохранённое Л.С. Митусовой и её семьёй. Семья эта, аристократическая по своим корням, была тесно связана с культурной и научной жизнью России, и то, что удалось сохранить Митусовым, хранит память пяти поколений, охватывая полуторастолетний период отечественной истории. Музейное собрание хранит свидетельства тесных связей между семьями Митусовых, Рерихов, Римских-Корсаковых, Мусоргских, Потоцких и др. Не менее значительна та часть в составе коллекции, которая относится к советскому периоду нашей истории и отражает драматизм духовных биографий тогдашнего поколения и борьбу, которую пришлось выдержать лучшим русским людям, «дабы свеча не погасла». Для дополнения общей картины деятельности представителей семейного круга Рерихов – Шапошниковых – Голенищевых-Кутузовых – Митусовых – князей Путятиных, а также их друзей и коллег современными исследователями был собран научно-документальный фонд. Всё вместе это составляет музей петербургской семьи в широком смысле слова, в основании которой – не одно поколение коренных жителей нашего города (начиная с его основания), создателей и выразителей «петербургского текста русской культуры», по замечательному выражению акад. В.Н. Топорова.


text: Собрание сохранилось не полностью. Многие вещи погибли в годы репрессий и блокады. В 1956 г. 73 произведения Николая Рериха пополнили коллекции этих художников в Русском музее. В 1958 г. Юрию Николаевичу Рериху, вернувшемуся на родину, было переслано в Москву кресло отца и переданы фотографии семьи. В 1981 г. в Отдел рукописей Российской национальной библиотеки от сестёр Митусовых, Людмилы Степановны и Татьяны Степановны, поступили автографы И.Ф. Стравинского, Н.К. Рериха, С.С. Митусова и других деятелей культуры. В 1983 г. в Алтайский краеведческий музей в Барнауле было передано 93 экспоната. Наконец, в 1984 г., после завершения реставрации Музея-усадьбы Н.К. Рериха в Изваре, часть рериховской мебели вошла в его постоянную экспозицию. Однако в течение многих лет Собрание не только рассредоточивалось, но и пополнялось. Прежде всего, благодаря Ю.Н. Рериху, который передал в 1957–60 гг. сёстрам Митусовым две картины Н.К. Рериха, письма, фотографии и памятные вещи. Также и от С.Н. Рериха в течение 40 лет поступали книги, письма, подарки. Оставили свой след в Собрании исследователи творчества семьи Рерихов и их ученики (Б.Н. Абрамов, П.Ф. Беликов, А.Ю. Калнс, Г.Ф. Лукин, Р.Я. Рудзитис, Б.А. Смирнов-Русецкий, З.Г. Фосдик, В.Т. Черноволенко и другие). Долгие годы поддержку оказывал директор Музея Николая Рериха в Нью-Йорке Даниил Энтин. С 2001 года и по сей день фонды музея пополняются благодаря дарам коллекционеров, а также художников и хранителей мемориальных, семейных собраний.


text: Рериховские идеи возвращаются к своим истокам, восстанавливается преемственность Рериховского наследия в культурно-историческом пространстве Петербурга.


text: Музей-институт семьи Рерихов с 2003 года располагается в особняке, принадлежавшем известному художнику и коллекционеру Михаилу Петровичу Боткину (1839—1914). Дом был построен по типовому проекту архитектора Ж.-Б. Леблона под руководством Д. Трезини в 1720-х годах. В 1883 году здание купил М.П. Боткин, и по его заказу архитектор А.К. Бруни надстроил мансарду, осуществил переделки фасада и интерьеров.


text:
В доме № 41 по Николаевской набережной бывали многие известные деятели русской культуры, в т.ч. Н.К. Рерих, больше восемнадцати лет прослуживший вместе с Боткиным в ИОПХ. Здесь располагались уникальные коллекции, за что особняк у тогдашних жителей Петербурга получил название «дом-музей».
Академик исторической живописи, искусствовед и собиратель Михаил Петрович Боткин приобретал произведения искусства во время путешествий по Германии, Франции и Италии, а также в Петербурге. В его собрании выделялись древнегреческие и этрусские терракоты и вазы, византийские эмали на золоте, французские и немецкие эмали бронзы романской эпохи и итальянские майолики эпохи Возрождения. Фоном для произведений искусства служила изысканная отделка интерьеров дома в манере палаццо итальянского Возрождения. Главным украшением служили майоликовые камины и панели, двери, десюдепорты, украшенные резьбой в стиле гротеск. Уникальная коллекция располагалась в нижнем этаже особняка, в пяти комнатах. Две из них были отданы работам художника А.А. Иванова (более 100 картин и этюдов). Огромное собрание русской живописи Боткина включало картину Н.К. Рериха «Перед боем» (1900). Коллекция была доступна для посещения.


text: С того времени как Музей-институт семьи Рерихов располагается в доме, принадлежавшем М.П. Боткину, ведётся работа по сбору информации об истории особняка, его бывших обитателях и гостях. Потомки Боткиных передали в фонды СПбГМИСР ценный художественный и документальный материал.


text: Основу мемориальной экспозиции Музея-института составило наследие, сохранённое племянницей Елены Рерих Л. С. Митусовой и её семьёй. За несколько лет существования музея владельцы частных коллекций передали музею ряд художественных и других экспонатов.


text: На сегодняшний день его фонды насчитывают около 15 тысяч предметов, среди которых личные вещи, рукописи, живопись, декоративно-прикладное искусство, археологические находки, фотографии и другие экспонаты, связанные с жизнью и творчеством семьи Рерихов.


text: Директор — А. А. Бондаренко; зам.директора по научной работе — В. Л. Мельников


title: Польцо

text: Польцо — топоним в России:


title: Rust (язык программирования)

text: Rust ( — ржавчина, произносится — "раст") — мультипарадигмальный компилируемый язык программирования общего назначения, спонсируемый Mozilla Research, сочетающий парадигмы функционального и процедурного программирования с объектной системой, основанной на типажах, и с управлением памятью через понятие «владения» (систему , позволяющую обходиться без сборки мусора). Объектно-ориентированное программирование как таковое языком не поддерживается, но язык позволяет реализовать большинство понятий ООП при помощи других абстракций.


title: Rust (язык программирования)

text: Ключевые особенности языка: безопасность, скорость и параллелизм. Rust пригоден для системного программирования, в частности, он рассматривается как перспективный язык для разработки ядер операционных систем. Rust сопоставим по скорости и возможностям с C++, однако даёт большую безопасность при работе с памятью, что обеспечивается механизмами ограничения. Rust также направлен на достижение «абстракции с нулевой стоимостью».


title: Rust (язык программирования)

text: После нескольких лет активной разработки первая стабильная версия (1.0) вышла 15 мая 2015 года, после чего новые версии выходят раз в 6 недель. Для версий языка, вышедших после 1.0, заявлена обратная совместимость.


title: Rust (язык программирования)

text:
Язык отчасти берёт своё название от грибов семейства ржавчинные ().
В Rust все типы можно разделить на две основные группы:При выборе следует отдавать предпочтение codice_47, так как зачастую для константы не нужен конкретный адрес в памяти и codice_47 позволяет делать оптимизации вроде Свёртки констант.


title: Rust (язык программирования)

text: В Rust реализована «умная» модель памяти, поддерживающая эффективные структуры данных и безопасные шаблоны параллельного выполнения, а также полностью запрещающая некорректный доступ к памяти, который обычно является источником критических ошибок сегментации в других языках программирования. Отсутствие "нулевых указателей"; контроль за использованием неинициализированных и деинициализированных переменных; невозможность совместного использования разделяемых состояний несколькими задачами; статический анализ времени жизни указателей; проверка на выход за пределы массива (автоматически и всегда).


title: Rust (язык программирования)

text:
Модель памяти Rust можно охарактеризовать следующими терминами.
// объект передан переменной b
// переменная a становится неинициализированной
let b = a;
// ошибка!
let c = a;


title: Rust (язык программирования)

text:
// данные объекта на стеке
let a = 55;
// копия объекта передана переменной b
let b = a;
// c = 55
let c = a;


title: Rust (язык программирования)

text: Связывания неизменяемы по умолчанию, а чтобы объявить переменную изменяемой, необходимо ключевое слово "mut".


title: Rust (язык программирования)

text:
Примеры:
let x = 80; // связывание владельца x со значением 80
let mut y = 50; // изменяемое связывание
let z = &x; // неизменяемая ссылка на неизменяемое связывание
let w = &mut y; // неизменяемая ссылка на изменяемое связывание
let r = &mut y; // ошибка: нельзя создавать вторую ссылку на изменяемое связываниеlet n = Box::new(42); // упаковка
let m = Rc::new(55); // счётчик ссылок
let data = Arc::new("test_string") // атомарный счётчик
Синтаксис Rust похож на Си и C++; язык регистро-зависимый, блоки кода ограничиваются фигурными скобками; используются стандартные наименования управляющих конструкций "if", "else", "while", и "for"; комментарии также пишутся в С-формате; имена модулей разделяются двумя символами двоеточия (codice_62). Идентификаторы могут содержать латинские буквы, цифры и знак подчёркивания. В строковых литералах допускается использование любых символов unicode в кодировке UTF-8.


title: Rust (язык программирования)

text: Набор операторов в Rust: арифметические (codice_63 — умножение, codice_64 — деление, codice_65 — взятие остатка от деления, codice_66 — сложение, codice_67 — вычитание и унарный префиксный оператор codice_67 для смены знака числа), битовые (codice_69, codice_70, codice_53, codice_72 и codice_73), операторы сравнения (codice_74, codice_75, codice_76, codice_77, codice_78, codice_79), логические (codice_80 или codice_81 и codice_82 или codice_83). Для приведения типов в Rust используется бинарный оператор codice_84. Неявное приведение типов происходит в "очень" небольшом наборе ситуаций; отсутствует неявное приведение чисел или строк к булевому значению.


title: Rust (язык программирования)

text: Rust поддерживает макроопределения — средства подстановки с использованием регулярных выражений, выполняющиеся во время этапа подготовки к компиляции, более развитые и безопасные, чем в Си. Макроопределения (макрокоманды) — это определяемые пользователем простые расширения синтаксиса, выполняемые с помощью команды codice_85 Макрокоманды определяются в том же стиле, что и конструкция сопоставления с образцом. Признак макроса — восклицательный знак в конце имени.


title: Rust (язык программирования)

text: Ключевое слово codice_86 определяет связывание (локальную переменную).


title: Rust (язык программирования)

text: let x: i32 = 5;


title: Rust (язык программирования)

text: Данная запись обозначает: «codice_87 — это связывание типа codice_88 (32-битное целое) со значением пять».


title: Rust (язык программирования)

text: В языке Rust конструкция match представляет собой обобщённую и усовершенствованную версию конструкции switch языка C. Более того, match является самым мощным, универсальным и, можно даже сказать, ключевым элементом управления не только потоком выполнения, но и структурами данных в языке.


title: Rust (язык программирования)

text: match x {


title: Rust (язык программирования)

text: "Деструктуризация". При работе с составным типом данных, вроде struct, можно разобрать его на части («деструктурировать») внутри шаблона:


title: Rust (язык программирования)

text: match origin {


title: Rust (язык программирования)

text: В блоках и функциях, помеченных codice_89 ( — "небезопасный"), компилятор разрешает делать "лишь четыре" дополнительные вещи:


title: Rust (язык программирования)

text: К codice_89 приходится прибегать для создании низкоуровневых абстракций, в частности — при разработке стандартной библиотеки Rust; обычный код рекомендуется писать без codice_89.


title: Rust (язык программирования)

text: В Rust объектная система основана на типажах (traits) и структурах данных. Типажи определяют методы, которые должны быть реализованы для типов. Типаж может содержать реализации методов, принимаемые по умолчанию. Реализация типажей для данной структуры, а также реализация собственных методов структуры обозначается ключевым словом "codice_94". Язык содержит несколько десятков встроенных типажей, большая часть которых используется для перегрузки операторов, а некоторые имеют специальное значение.


title: Rust (язык программирования)

text: Rust поддерживает обобщённые типы (generics). Помимо функций, обобщёнными в Rust могут быть комплексные типы данных, структуры и перечисления. Компилятор Rust компилирует обобщённые функции весьма эффективно, применяя к ним мономорфизацию (генерация отдельной копии каждой обобщённой функции непосредственно в каждой точке её вызова). Таким образом, копия может быть адаптирована под конкретные типы аргументов, а следовательно, и оптимизирована для этих типов. В этом отношении обобщённые функции Rust сравнимы по производительности с шаблонами языка C++.


title: Rust (язык программирования)

text:
В более ранних версиях языка поддерживались легковесные потоки, но потом от них отказались в пользу нативных потоков операционной системы. При этом рекомендуемым методом обмена данными между потоками является отправка сообщений, а не использование общей памяти. Для достижения высокой производительности возможно отправлять данные не через копирование, а используя собственные указатели (codice_95). Они гарантируют только одного владельца.
fn main() {


title: Красное Польцо

text: Красное Польцо — топоним в России:


title: Вечерний Ургант

text: «Вече́рний У́ргант» — вечернее развлекательное шоу, выходящее на «Первом канале» с 16 апреля 2012 года. Является российской адаптацией американских программ формата . Ведущий телепрограммы — Иван Ургант.


title: Вечерний Ургант

text: «Вечерний Ургант» выходит с понедельника по пятницу (с осени 2012 года) в 23:30, с осени 2018 года также иногда в 00:20-00:40, кроме летних каникул с конца июня по начало сентября и зимних с конца декабря по конец января, кроме того шоу как правило не выходит в эфир в праздничные дни (23 февраля, 8 марта, 12 июня, 4 ноября) и на майских праздниках (с 1 по 10 мая). Начинается шоу с так называемого «cold open», то есть сразу с информативной части до заставки. В роли «cold open» выступает записанный не в студии (часто за кулисами) отрывок с участием Урганта и иногда его гостей. Создателями шоу этот отрывок называется тизером. В декабре 2018 года программа выходила раз в неделю, только по пятницам. С 24 декабря 2018 года программа вновь выходит по будням, но в 22:40. с 29 января 2019 года вновь в 23 30


title: Вечерний Ургант

text: После этого следует заставка, состоящая из кадров вечерних Москвы и Санкт-Петербурга и гуляющего по ним Урганта. В кадре также появляются музыканты группы «Фрукты». Специально написанная для шоу композиция этой группы исполняется вживую каждый раз при заставке. Во время заставки «голос» программы, в первом сезоне — стендап-комик Николай Куликов, со второго сезона — Александр Гудков, также вживую объявляет гостей, музыкального гостя, группу «Фрукты» и Ивана Урганта. С 17 сентября 2012 по 27 июня 2013 года за тумбой сидел Александр Гудков, со 2 сентября по 15 ноября 2013 года — Александр Олейников, а с 25 ноября 2013 года и по настоящее время — Дмитрий Хрусталёв. Сейчас заставку попеременно озвучивают Хрусталёв и Гудков. В выпуске 29 декабря 2017 года место за тумбой заняла Алла Михеева. В некоторых выпусках заставку озвучивают другие люди. Так, 16 апреля 2014 года заставку озвучил Игорь Кириллов, а 26 ноября 2018 года — Эдвард Радзинский.


title: Вечерний Ургант

text: Далее Иван Ургант рассказывает о последних новостях в России и мире. Этот сегмент передачи сами создатели называют монологом. Затем Ургант садится за стол и показывает наклейку на своём ноутбуке (начиная с 6-го выпуска), которая приурочена к какой-то необычной новости, праздничной дате, либо к определённой личности. С 1-го по 5-ый выпуски логотип на ноутбуке просто прикрывался однотонной наклейкой.


title: Вечерний Ургант

text: на протяжении всей истории программы она сопровождается финальными титрами с указанием всего сьемочного персонала в первых выпусках в виде бегущей строки в дальнейшем на фоне последних кадров программы


title: Вечерний Ургант

text: Большинство рубрик «Вечернего Урганта» — одноразовые игры с гостями программы или способ подачи одиночной шутки. Тем не менее, некоторые рубрики выходят в программе на постоянной основе.


title: Вечерний Ургант

text:
Рубрика служит в качестве обзора новинок кинопроката. Обозревателем рубрики, когда она появилась в первый раз (это было в третьем выпуске шоу), был Давид Шнейдеров из «Русской службы новостей», однако все последующие выпуски вместо него гостем студии является кинокритик радио «Маяк» Антон Долин. В выпусках с Каннского кинофестиваля рубрика имела название «Пойдём в кино, Ванесса!», а с Берлинского — «Пойдём в кино, Брунгильда!». С 8 марта 2017 года на заставке рубрики изображены победительницы конкурса «Оксана в кинообразе».
В этой рубрике Иван Ургант и «специальный корреспондент» шоу — Алла Михеева — вначале обсуждают, а затем показывают зрителям привезённый Аллой репортаж с какого-либо актуального события или мероприятия. Как правило, репортажи Михеевой носят несерьёзный характер, сама же она является в студию в ярких платьях, которые никогда не повторяются.
Главные герои рубрики «Взгляд снизу» — воспитанники детского центра развития «ИМЕНА PRO». В ней Ургант задаёт детям вопросы на определённую актуальную тему.
В этой рубрике Иван Ургант показывает и обсуждает смешные и необычные фотографии российских и мировых звёзд из Instagram.
В этой рубрике Иван Ургант, пытаясь вызвать умиление зрителей, общается с различными маленькими животными. Затем он традиционно задаёт им сложный политический, экономический или социальный вопрос.
Найденный программой доброволец среди зрителей передачи крутит вертикальный барабан с различными причёсками. На какой останавливается стрелка, ту причёску и делает стилист мужчине к концу программы.
Спортивный журналист Кирилл Дементьев, известный по работе в спортивной редакции «НТВ-Плюс» и на телеканале «Матч ТВ», обсуждает с Ургантом актуальные новости из мира спорта.
Сценарист шоу Константин Анисимов задаёт вопросы прохожим на улице на какую-либо определённую тему.
В этой рубрике гостям нужно угадать песни, которые поют дети, не знающие иностранного языка. Название происходит от другой рубрики (Взгляд снизу), в которой также принимают участие дети.


title: Вечерний Ургант

text: Музыкальный номер некоторые выпуски программы заканчиваются музыкальным номером в основном среди популярных в Интернете исполнителей


title: Вечерний Ургант

text:
Патрульный Владимир Маркони заходит в квартиру к любому человеку и проверяет, что он смотрит по телевизору. Если у человека включён другой канал, он переключает на «Вечернего Урганта».
Владимир Маркони сзади подходит к людям и задаёт им вопрос: «Сашка, ты?» Если человек показывает документ, подтверждающий, что его зовут Александр или Александра, он или она получает денежный приз — 1000 рублей.
Гость программы читает отрывок из какого-либо литературного произведения, при этом когда на экране на несколько секунд появляется надпись вроде «вы пионер», «вы футбольный комментатор» или «вы робот», гость продолжает читать отрывок, но уже находясь «в образе».
Двое гостей участвуют в викторине, в ходе которой каждому из них нужно угадать, под какую музыку танцует их оппонент (предлагается 3 варианта). Участник танцует под музыку, играющую в наушниках. В конце рубрики проходит суперигра, в которой гости должны угадать, под какую музыку танцует Иван. Здесь варианты ответа не предусмотрены.
Двое гостей участвуют в викторине, в ходе которой им в течение 60 секунд задают шуточные вопросы, касающиеся определённой характеристики их соперника (например, национальность или профессия).
Гостями этой рубрики шоу являются люди, получившие наибольшую известность в интернете — видеоблогеры и разнообразные интернет-деятели.
Рубрика, в которой не самые весёлые и радостные новости рассматриваются под другим углом и преподносятся в позитивном ключе.
Гость программы должен по набору фотографий угадать строчки из собственных песен


title: Вечерний Ургант

text: В собственном влоге Иван пробует на себе различные современные тренды, распространённые среди видеоблогеров.


title: Вечерний Ургант

text: Ведущие Дмитрий Хрусталёв и Виктор Васильев обсуждают с Иваном Ургантом культурные события, которые проходят в один день. Высказывая противоположные мнения о том или ином мероприятии, они помогают зрителю определиться, что ему ближе по духу и какому все-таки событию отдать предпочтение. Позже Виктора Васильева в этой рубрике сменил Александр Гудков, а название рубрики было изменено на «Расскажите, птицы!».


title: Вечерний Ургант

text: Владимир Маркони подходит к незнакомому человеку и молча делает с ним селфи.


title: Вечерний Ургант

text: Выходила со второго по третий сезон. В этой рубрике Александр Гудков (иногда один, иногда с известными музыкальными исполнителями) исполняет свои песни или пародии. После длительного перерыва рубрика продолжила своё существование.


title: Вечерний Ургант

text: Бывшая коллега Ивана Урганта по MTV Ирена Понарошку даёт зрителям советы по оздоровлению и поддержанию тонуса. В заставке рубрики использованы три буквы с логотипа телеканала «Спас».


title: Вечерний Ургант

text:
Выходила со второго по четвёртый сезон. Рубрика проходила не у стола Урганта, а на сцене, на которую специально выносился стол. Рубрика была посвящена различным приспособлениям и гаджетам, которые в рамках одного выпуска шоу обычно объединены общей тематикой. Рубрика Комолова, который уже имеет опыт совместного ведения с Ургантом телепередачи MTV «Бодрое утро» является преемницей аналогичной рубрики «Технопресс с Апресовым» главного редактора журнала «Популярная механика» Сергея Апресова, которую в первом сезоне показали лишь дважды.
Выходила в первом сезоне. Викторину Урганту помогали вести его ассистентки Катя и Волга Король, выносящие на сцену чёрный ящик и поднос с главным призом — 30 тысячами рублей. Викторина проводилась со случайным зрителем из зала, которого выбирал Александр Гудков, и задача зрителя — без подсказок назвать предмет, находящийся в чёрном ящике. За всю историю этой игры победителей не было.
Выходила во втором сезоне. В этой рубрике Ургант методом случайно названных зрителями чисел мобильного телефона набирал получившийся номер телефона и звонил неизвестному абоненту. Если абонента звали Андрей, то он получал определенную сумму денег. В противном же случае деньги оставались в студии. За всю историю игры победителей не оказалось.
Выходила со второго по четвёртый сезон. В этой рубрике Александр Гудков помогает изучить основы боевых искусств.
Выходила в третьем сезоне. В рубрике Александр Гудков ведёт разговор на различные темы с женщинами пенсионного возраста.
Выходила в третьем сезоне. В рубрике Иван Ургант зачитывает комментарии пользователей социальных сетей на заранее поставленный вопрос.
Выходила во втором и третьем сезонах. В рубрике Ургант, вставив своё лицо в картонное тело Анны Седоковой, зачитывал высказывания, написанные Анной в своём Твиттере. Закрыла эту рубрику сама Анна Седокова (в выпуске, посвящённом двухлетию передачи), сделав пародию на неё в специальной рубрике «Извинения от Ивана Урганта».
Выходила в сентябре 2015 года. В каждом выпуске звёзды российской эстрады пели о курсе доллара на следующий день.
Выходила в декабре 2016 года. В преддверии Нового Года в студии программы каждую пятницу путём небольшого шуточного соревнования выбирался лучший Дед Мороз (лучшим становился тот, кто первым смог выполнить предложенное задание). Победивший Дед Мороз получал рекомендации от программы «Вечерний Ургант».Несмотря на заявления журналистов «Первого канала» о том, что его зрители «впервые увидят новый для России формат вечернего шоу», первопроходцами в этом жанре на российском телевидении были программы «Час совы» (выходила на СТС в 1996—1998 годах и на ТНТ в 1998 году) и «Добрый вечер с Игорем Угольниковым» (транслировавшаяся в 1997—1998 годах на телеканале «РТР», а с 2001 по 2002 год на СТС). Кроме того, похожая программа выходила в 2011 году на канале «Россия-1» и называлась «Добрый вечер с Максимом». Аналогичная программа была и на СТС с 1996 по 1999 год (затем на ТНТ с 1999 по 2002 год) под названием «Однажды вечером», ведущими были Дмитрий Нагиев и Сергей Рост.


title: Вечерний Ургант

text: В интервью журналу «7 дней» Иван Ургант рассказал о том, что Угольников благословил его на создание новой программы. В одном из выпусков Игорь Угольников (гость программы) и Иван Ургант поменялись местами, после чего он «начал вести» программу «Добрый вечер».