title: 위스콘신주

text: 1960년대 주지사들 넬슨과 레이놀즈는 주의 입법과 의회적 선거구들의 재분할을 두고 공화당 통치의 입법부와 싸웠다. 위스콘신 헌법은 선거구들이 공명한 대표를 마련하기 위해 매 10년마다 재신임하도록 요구를 하였다. 넬슨과 레이놀즈는 둘다 입법부에 의하여 통과된 재배분 법안을 거부하였다. 그들은 법안들이 인구의 기간들에서 선거구들을 동등하게 하지 않았다고 말하였다. 1963년, 입법부는 주의 10개의 의회적 선거구들을 재배분한 법안을 통과하였다. 레이놀즈는 이 법안에 서명하였으나 그과 입법부는 입법적 선거구들을 위한 법안에 동의하지 못하였다. 결국 1964년, 위스콘신 대법원은 재배분 계획을 작성하였다. 이 일은 여러 주들의 대법원이 주의 입법을 재분할하는 것은 처음이었다. 법언의 계획은 1964년, 선거와 함께 발효되었다


title: 위스콘신주

text: 교육, 공동 복지와 다른 프로그램들을 위해 내는 돈의 필요함이 1960년대 동안에 주의 세금의 증가를 초래했다. 1961년, 주의 입법부는 위스콘신 역사상 첫 판매세를 설립한 법률을 통과시키고도 하였다. 1963년, 입법부는 판매세에 의하여 보상된 물건들의 수를 증가시켰다.


title: 위스콘신주

text: 1900년대 중반에 위스콘신 주는 그 교육 시설들을 확장하였다. 1956년과 1970년 사이에 위스콘신 대학교는 주를 통하여 15개의 지점들을 열었다.


title: 위스콘신주

text: 위스콘신 대학교의 공무원들은 1970년대에 학생들의 활동들에 자신들의 통치를 단단히 하였다. 1969년, 매디슨 캠퍼스에 일부 학생 무질서에 이어 주의 입법부는 이런 소란을 통제하는 법률들을 통과시켰다. 이 법률들은 캠퍼스의 불량 행위를 위한 벌금과 징역살이를 설립하였다. 1971년, 주의 입법부는 위스콘신 대학교와 위스콘신 주립 대학교를 위스콘신 대학교 시스템이라 불리는 주의 대학 시스템을 형성하도록 융합하였다.


title: 위스콘신주

text: 1987년, 위스콘신 주는 정부의 세입을 늘이기 위해 주의 추첨 분배를 채택하였다. 1900년대가 끝나면서 제조업이 주에서 강하게 남아있었고, 농업은 지속적으로 경제에 치명적이 되었다. 낙농이 아직도 가장 많은 농장 소득을 마련하였어도 곡물로부터 소득이 증가하였다. 그러나 농장들은 지속적으로 수에서 줄어들고, 사이즈에서 늘어났다.


title: 위스콘신주

text: 주는 농부들의 큰 빚 같은 문제로서 농업에 관계된 문제들과 근심이 갔다. 위스콘신은 또한 다른 난관에 부딪혔다. 이 문제들은 교육, 복지, 수질 오염의 통제와 놀일을 위한 땅의 매입을 포함하였다.


title: 위스콘신주

text: 1990년, 공화당 소속의 주지사 토미 G. 톰슨의 지도 아래에서 위스콘신은 나라에서 학교 증서 프로그램을 채택한 첫 주가 되었다. 이런 프로그램에서 낮은 소득의 가족들은 수업료를 위하여 쓸 수 있는 증서를 받았다. 위스콘신 프로그램은 밀워키에서 운영되었고, 공공 학교와 비종교적 개인 학교들을 포함하였다. 1995년, 주는 밀워키에 있는 어떤 종교적 학교들에서 증서를 쓸 수 있는 프로그램을 확장하였다. 비평가들은 그것이 주의 종교적 활동들의 기금이었기 때문에 이런 증선들은 비헌법적이라고 주장하였다.


title: 위스콘신주

text: 1998년, 위스콘신 대법원은 증서 프로그램에서 종교적 학교들의 포함이 미국 헌법이나 위스콘신의 헌법에 어느 쪽이던 위배하지 않았다고 판결하였다. 대법원은 프로그램의 목적은 정부의 넓은 선택이 학교들에 기부하지 않았고, 종교에 장려하지 않도록 제공되었다고 진술하였다. 대법원은 종교적 학교들이 자신들의 선택을 만든 부모들에게 증서를 주었던 것을 지시하였다.


title: 위스콘신주

text: 서비스업이 위스콘신의 고용과 국내 총생산의 큰 일부로 설명되고 있다. 주의 서비스업은 거의 밀워키 지역에 집중되어 있다.


title: 위스콘신주

text: 밀워키는 중서부의 주요 금융의 중심지들 중 하나이며, 위스콘신에서 가장 큰 금융 회사인 마셜 앤드 일즐리의 기지이다. 미국에서 가장 큰 보험 회사 노스웨스턴 뮤추얼도 거기에 기지를 두었다. 제1의 식료 잡화점 회사인 라운디즈 수퍼마켓 회사도 밀워키에 본사를 두었다. 밀워키는 많은 트럭 회사들의 본지이다.


title: 위스콘신주

text: 남아있는 서비스업의 거의가 매디슨에 있다. 위스콘신 대학교가 국가에서 가장 큰 대학 시스템들 중 하나이다. 매디슨 캠퍼스 근처에 있는 그 진료소가 주에서 제1의 보건 시설들 중 하나이다. 많은 호텔, 식당과 소매상들이 그린베이, 매디슨, 밀워키와 위스콘신 델스 지역들에 있다.


title: 위스콘신주

text: 큰 백화점 콜스가 메노미네 폴스에 본사를 두고 있다. 위스콘신의 큰 은행 회사인 연합 은행 주식회사가 그린베이에 기지를 두었다. 일부 인디언 보호 거주지들이 주의 북부에 놓여있다.


title: 위스콘신주

text: 식품과 음료가 위스콘신에서 중요한 제조품들이다. 주는 버터와 치즈의 주요한 생산지이다. 그 치즈 공장들은 미국에서 치즈의 대략 4분의 1을 차지한다. 많은 낙농 제조업 지대와 정육업 지대들이 그린베이, 매디슨과 밀워키 지역들에 있다. 밀워키와 많은 다른 도시들이 생산하는 맥주는 위스콘신에서 제1의 음료 제품이다. 미국의 맥주 회사인 밀러가 2007년 10월 9일 쿠어스와 합병하여 SAB밀러로 발족하기 전에 밀워키에 본사를 두었다.


title: 위스콘신주

text: 매디슨, 밀워키와 레이슨 지역들은 주에서 주요한 화학품 제조업 지역들이다. 중요한 화학품들은 세탁 제품, 페인트와 약품을 포함한다.


title: 위스콘신주

text: 컴퓨터와 전자 용품들은 첫째로 오클레어, 매디슨과 밀워키 지역에서 차지되고 있다. 의료 기계들과 마이크로칩은 전자제품들의 주요 타입들 중에 있다. 건물들을 위한 기후 통제 시스템들의 주요한 생산 회사인 존슨 콘트롤스가 밀워키에 기지를 두었다.


title: 위스콘신주

text: 칼과 금속 기구 등을 포함한 합성 금속 제품들은 밀워키 지역에서 생산된다. 위스콘신의 남동부는 미국에서 제1의 기계 생산의 중심지들의 하나이며, 엔진과 터빈, 난방 시설, 농기구와 건설 기구 등을 포함한다.


title: 위스콘신주

text: 자동차와 그 부품들은 교통 수단의 주요 타입이다. 오토바이의 주요한 생산 회사 할리데이비슨의 본사가 밀워키에 있다.


title: 위스콘신주

text: 위스콘신은 주요한 종이의 생산주이며, 주의 중부, 폭스 강 협곡과 밀워키 지역에 있다.


title: 위스콘신주

text: 낙농은 위스콘신의 주요한 농업 활동이자, 농장 소득의 대략 절반을 마련한다. 1870년 경에 시작된 낙농업은 많은 사람들, 특히 윌리엄 뎀스터 호드의 노력들을 통하여 용기를 얻었다. 1872년, 호드는 위스콘신의 낙농품 생산품들을 향상시키고 장려한 위스콘신 낙농업 협회를 결성하는 데 도움을 주었다. 후에 그 기구는 농부들이 함께 일하고 그들의 제품들을 협동적으로 팔기 위해 몰아내었다. 오늘날 농부들이 자신들의 곡물을 위한 더 낳은 가격들을 얻기 위해 함께 가입한 많은 협동조합이 위스콘신에 본부를 두었다.


title: 위스콘신주

text: 위스콘신 주는 우유 생산에서 주요한 주들 중 하나이다. 젖소들은 주의 전역을 통하여, 특히 주의 중부와 남서부 그리고 셰보이건 주위의 지역들에서 방목된다.


title: 위스콘신주

text: 육우는 우유에 이어 위스콘신에서 가장 가치 있는 축산물이다. 위스콘신의 농부들은 닭, 돼지와 양을 기르기도 한다.


title: 위스콘신주

text: 옥수수는 위스콘신의 큰 곡물이며, 대부분 주의 중부와 남부에서 자라고 있다. 모든 지방들의 농부들은 건초를 재배하며, 콩과 밀도 생산한다.


title: 위스콘신주

text: 위스콘신은 과일과 채소의 중요한 생산지이며, 또한 강낭콩이 주요 생산물이다. 양배추, 당근, 오이, 완두콩, 감자와 사탕 옥수수를 생산하기도 한다. 채소들의 대부분은 통조림으로 보내진다. 또한 사과, 체리와 딸기 생산에서 주요한 주이다. 위스콘신은 미국에서 제1의 인삼 뿌리의 생산지이다. 약초의 대부분은 약으로 쓰고 있는 아시아로 수출된다.


title: 위스콘신주

text: 2000년, 미국 인구 조사국은 위스콘신에는 5,363,675명이 살고 있다고 보고하였다. 1990년의 4,891,769명에서 9.5 퍼센트나 증가하였다.


title: 위스콘신주

text: 위스콘신 주민의 대략 70 퍼센트는 주의 메트로폴리탄 지역들에 살고 있다. 이 지역들은 애플턴, 시카고(일리노이)-네이퍼빌(일리노이)-졸리엣(일리노이), 덜러스(미네소타), 오클레어, 폰듀락, 그린베이, 제인즈빌, 라크로스, 매디슨, 밀워키-워캐샤-웨스트앨리스, 미니애폴리스(미네소타)-세인트폴(미네소타)-블루밍턴(미네소타), 오시코시-니나, 레신, 셰보이건과 워소이다.


title: 위스콘신주

text: 주에서 가장 큰 도시 밀워키는 제조업의 주요한 중심지이다. 주도인 매디슨은 두번째로 제일 크며, 위스콘신 대학교의 가장 오래되고 가장 큰 캠퍼스를 가지고 있다. 다른 대도시들은 그린베이, 레신과 케노샤이며, 모두 중요한 제조업과 해운업의 중심지들이다.


title: 위스콘신주

text: 독일 (42.6%) 과 폴란드 (9.3%) 계의 주민들이 많이 사는 주들 중 하나이며, 영국 (6.5%), 아일랜드 (10.9%), 베네룩스 계통의 주민들도 섞여 있다. 아프리카계 미국인들도 20세기에 들어오기 시작하였는데, 주 인구의 6 퍼센트 이상을 차지하며 대부분 밀워키, 레신, 벨로이트와 케노샤 4개 도시에 몰려 (86%, 2000년 현재) 살고 있다. 주에는 히스패닉과 동남아시아에서 이민 온 흐몽족들의 수도 늘고 있다.


title: 프랜시스 호지슨 버넷

text: 프랜시스 호지슨 버넷(Frances Hodgson Burnett, 1849년 11월 24일 ~ 1924년 10월 29일)은 영국 맨체스터에서 태어난 미국의 소설가로, 본명은 프랜시스 엘리자 버넷(Frances Eliza Burnett)이다.


title: 프랜시스 호지슨 버넷

text: 그녀는 어릴 때부터 많은 동화와 소설을 즐겨 읽었다. 1868년 그녀는 여성잡지와 패션잡지에 자신의 글을 발표하기 시작했다. 그의 재능을 알아본 사람에 의해 그의 글이 출판되면서 작가로 인정받았다. 1873년 의사 스완 버넷과 결혼을 하지만 이후에 이혼했다.


title: 프랜시스 호지슨 버넷

text: 주요 작품으로는 1886년 《소공자》, 1888년《소공녀》, 1909년 《비밀의 화원》 등이 있다. 그의 동화들은 따뜻하고 감성이 풍부한게 장점이다, 그 밖에 동화 27편, 소설 17편, 희곡 3편이 있다.


title: 8

text: 8(팔)은 7보다 크고 9보다 작은 자연수이다.


title: 9

text: 9(구)는 8보다 크고 10보다 작은 자연수이다.


title: 9

text: 숫자 9는 합성수로, 그 약수는 1과 3, 그리고 자기 자신인 9이다. 즉, 합성수 중에서 처음으로 모든 약수가 홀수뿐인 수이다.


title: 9

text: 3번째 제곱수이며, 십진법에서 한 자리로 적을 수 있는 가장 큰 수이기도 하다.


title: 9

text: 9의 배수는 각 자리의 숫자가 위치한 순서에 관계없이 각 자리의 숫자를 더한 합이 9의 배수가 되면 그 수도 9의 배수가 된다. 이는 숫자 19도 동일하다.


title: 9

text: 또한 9는 2자리 수의 '카프리카의 불변수'이다.


title: 10

text: 10(십)은 9보다 크고 11보다 작은 자연수이다.


title: 20

text: 20(이십)은 19보다 크고 21보다 작은 자연수이다.


title: 30

text: 30(삼십)은 29보다 크고 31보다 작은 자연수이다.


title: 40

text: 40(사십)은 39보다 크고 41보다 작은 자연수이다.


title: 50

text: 50(오십)은 49보다 크고 51보다 작은 자연수이다.


title: 60

text: 60(육십)은 59보다 크고 61보다 작은 자연수이다.


title: 70

text: 70(칠십)은 69보다 크고 71보다 작은 자연수이다.


title: 80

text: 80(팔십)은 79보다 크고 81보다 작은 자연수이다.


title: 90

text: 90(구십)은 89보다 크고 91보다 작은 자연수이다.


title: 100

text: 100(백)은 99보다 크고 101보다 작은 자연수이다.


title: 아브라함의 종교

text: 아브라함 계통의 종교()는 아브라함에 그 기원을 두고 공통된 철학을 가진 종교로서 이에 해당하는 종교는 유대교, 기독교, 이슬람교, 드루즈교, 바하이 신앙 등이 있다.


title: 아브라함의 종교

text: 비교종교학에서 아브라함 종교란, 구약성서 및 헤브라이 성서에 지도자로 묘사되어 있고, 꾸란에 선지자로 묘사되어 있는 아브라함으로부터 유래된 유대교와 연관된 종교를 말한다. 이 구분에는 유일신을 믿는 유대교, 기독교, 이슬람교 그리고 바하이교가 속하며, 대략 세계 종교 인구의 절반을 차지한다.


title: 아브라함의 종교

text: 유대교의 전승에 따르면, 아브라함은 우상 숭배를 거부한 첫 번째 인물이었고, 따라서 유일신 믿음의 효시로 인식되고 있다. 그런 측면에서 아브라함 종교는 일신교라고 말할 수 있다. 하지만 모든 일신교가 아브라함 종교는 아니다. 이슬람교에서 그는 최초의 유일신 숭배자로 알려져 있으며 “이브라힘”이라고도 불린다.


title: 99

text: 99(구십구)는 98보다 크고 100보다 작은 자연수이다.


title: 11

text: 11(십일)은 10보다 크고 12보다 작은 자연수이다.


title: 12

text: 12(십이)는 11보다 크고 13보다 작은 자연수이다.


title: 13

text: 13(십삼)은 12보다 크고 14보다 작은 자연수이다.


title: 14

text: 14(십사)는 13보다 크고 15보다 작은 자연수이다.


title: 15

text: 15(십오)는 14보다 크고 16보다 작은 자연수이다.


title: 16

text: 16(십육)은 15보다 크고 17보다 작은 자연수이다.


title: 17

text: 17(십칠)은 16보다 크고 18보다 작은 자연수이다.


title: 18

text: 18(십팔)은 17보다 크고 19보다 작은 자연수이다.


title: 19

text: 19(십구)는 18보다 크고 20보다 작은 자연수이다.


title: 21

text: 21(이십일)은 20보다 크고 22보다 작은 자연수이다.


title: 22

text: 22(이십이)는 21보다 크고 23보다 작은 자연수이다.


title: 23

text: 23(이십삼)은 22보다 크고 24보다 작은 자연수이다.


title: 24

text: 24(이십사)는 23보다 크고 25보다 작은 자연수이다.


title: 25

text: 25(이십오)는 24보다 크고 26보다 작은 자연수이다.


title: 26

text: 26(이십육)은 25보다 크고 27보다 작은 자연수이다.


title: 27

text: 27(이십칠)은 26보다 크고 28보다 작은 자연수이다.


title: 28

text: 28(이십팔)은 27보다 크고 29보다 작은 자연수이다.


title: 29

text: 29(이십구)는 28보다 크고 30보다 작은 자연수이다.


title: 34

text: 34(삼십사)는 33보다 크고 35보다 작은 자연수이다.


title: 35

text: 35(삼십오)는 34보다 크고 36보다 작은 자연수이다.


title: 36

text: 36(삼십육)은 35보다 크고 37보다 작은 자연수이다.


title: 37

text: 37(삼십칠)은 36보다 크고 38보다 작은 자연수이다.


title: 38

text: 38(삼십팔)은 37보다 크고 39보다 작은 자연수이다.


title: 39

text: 39(삼십구)는 38보다 크고 40보다 작은 자연수이다.일본어로 39의 발음이 'さん'(3,산), 'きゅ'(9,큐) 이기 때문에 'Thank You'라는 뜻으로도 쓰인다 .


title: 41

text: 41(사십일)은 40보다 크고 42보다 작은 자연수이다.


title: 42

text: 42(사십이)는 41보다 크고 43보다 작은 자연수이다.


title: 43

text: 43(사십삼)은 42보다 크고 44보다 작은 자연수이다.


title: 44

text: 44(사십사)는 43보다 크고 45보다 작은 자연수이다.


title: 45

text: 45(사십오)는 44보다 크고 46보다 작은 자연수이다.


title: 46

text: 46(사십육)은 45보다 크고 47보다 작은 자연수이다.


title: 47

text: 47(사십칠)은 46보다 크고 48보다 작은 자연수이다.


title: 48

text: 48(사십팔)은 47보다 크고 49보다 작은 자연수이다.


title: 49

text: 49(사십구)는 48보다 크고 50보다 작은 자연수이다.


title: 목포일보

text: 《목포일보》(木浦日報)는 전라남도 목포에서 발행되던 일간 신문이다.


title: 목포일보

text: 일제 강점기 부터 발행되던 신문인 《목포신보》의 제호를 바꾸어 1945년 10월 19일 에 속간되었다. 1948년부터 1950년까지 김대중이 사장으로 있었다. 1965년에는 《호남매일신문》으로 제호가 다시 한번 바뀌었지만, 1973년에 결국 경영난으로 폐간되었다.


title: 종로5가역

text: 종로5가역(鍾路5街驛)은 서울특별시 종로구 종로5가에 위치한 서울 지하철 1호선의 지하철역이다.2면 2선의 상대식 승강장이며 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 8개다.


title: 51

text: 51(오십일)은 50보다 크고 52보다 작은 자연수이다.


title: 52

text: 52(오십이)는 51보다 크고 53보다 작은 자연수이고 비숍의 레벨이다.


title: 53

text: 53(오십삼)은 52보다 크고 54보다 작은 자연수이다.


title: 54

text: 54(오십사)는 53보다 크고 55보다 작은 자연수이다.


title: 55

text: 55(오십오)는 54보다 크고 56보다 작은 자연수이다.


title: 56

text: 56(오십육)은 55보다 크고 57보다 작은 자연수이다.


title: 57

text: 57(오십칠)은 56보다 크고 58보다 작은 자연수이다.


title: 57

text: MBC 라디오에서 매시 57분마다 교통정보를 알려준다.


title: 58

text: 58(오십팔)은 57보다 크고 59보다 작은 자연수이다.


title: 59

text: 59(오십구)는 58보다 크고 60보다 작은 자연수이다


title: 61

text: 61(육십일)은 60보다 크고 62보다 작은 자연수이다.


title: 62

text: 62(육십이)는 61보다 크고 63보다 작은 자연수이다.


title: 63

text: 63(육십삼)은 62보다 크고 64보다 작은 자연수이다.


title: 64

text: 64(육십사)는 63보다 크고 65보다 작은 자연수이다.


title: 65

text: 65(육십오)는 64보다 크고 66보다 작은 자연수이다.


title: 66

text:
66(육십육)은 65보다 크고 67보다 작은 자연수이다.
개신교에서 인정하는 성경의 총 권 수이다.


title: 66

text: 구약성경 39권


title: 66

text: 신약성경 27권


title: 66

text: 전체 성경 권수는 66권이다


title: 66

text: 66에서 파생한 666은 성경에서 말하는 사탄의 숫자이다.


title: 67

text: 67(육십칠)은 66보다 크고 68보다 작은 자연수이다.


title: 68

text: 68(육십팔)은 67보다 크고 69보다 작은 자연수이다.


title: 69

text: 69(육십구)는 68보다 크고 70보다 작은 자연수이다.


title: 71

text: 71(칠십일)은 70보다 크고 72보다 작은 자연수이다.


title: 72

text: 72(칠십이)는 71보다 크고 73보다 작은 자연수이다.


title: 73

text: 73(칠십삼)은 72보다 크고 74보다 작은 자연수이다.


title: 74

text: 74(칠십사)는 73보다 크고 75보다 작은 자연수이다.


title: 75

text: 75(칠십오)는 74보다 크고 76보다 작은 자연수이다.


title: 76

text: 76(칠십육)은 75보다 크고 77보다 작은 자연수이다.


title: 77

text: 77(칠십칠)은 76보다 크고 78보다 작은 자연수이다.


title: 78

text: 78(칠십팔)은 77보다 크고 79보다 작은 자연수이다.


title: 79

text: 79(칠십구)는 78보다 크고 80보다 작은 자연수이다.


title: 81

text: 81(팔십일)은 80보다 크고 82보다 작은 자연수이다.


title: 82

text: 82(팔십이)는 81보다 크고 83보다 작은 자연수이다.


title: 83

text: 83(팔십삼)은 82보다 크고 84보다 작은 자연수이다.


title: 84

text: 84(팔십사)는 83보다 크고 85보다 작은 자연수이다.


title: 85

text: 85(팔십오)는 84보다 크고 86보다 작은 자연수이다.


title: 86

text: 86(팔십육)은 85보다 크고 87보다 작은 자연수이다.


title: 87

text: 87(팔십칠)은 86보다 크고 88보다 작은 자연수이다.


title: 88

text: 88(팔십팔)은 87보다 크고 89보다 작은 자연수이다.


title: 89

text: 89(팔십구)는 88보다 크고 90보다 작은 자연수이다.


title: 91

text: 91(구십일)은 90보다 크고 92보다 작은 자연수이다.


title: 92

text: 92(구십이)는 91보다 크고 93보다 작은 자연수이다.


title: 93

text: 93(구십삼)은 92보다 크고 94보다 작은 자연수이다.


title: 94

text: 94(구십사)는 93보다 크고 95보다 작은 자연수이다.


title: 95

text: 95(구십오)는 94보다 크고 96보다 작은 자연수이다.


title: 96

text: 96(구십육)은 95보다 크고 97보다 작은 자연수이다.


title: 97

text: 97(구십칠)은 96보다 크고 98보다 작은 자연수이다.


title: 98

text: 98(구십팔)은 97보다 크고 99보다 작은 자연수이다.


title: 101

text: 101(백일)은 100보다 크고 102보다 작은 자연수이다.


title: 101

text:
일반적으로 101×(두 자리 수) 는 두 자리 수가 두번 반복되어 나타난다.
예). 101×31=3131


title: 102

text: 102(백이)는 101보다 크고 103보다 작은 자연수이다.


title: 103

text: 103(백삼)은 102보다 크고 104보다 작은 자연수이다.


title: 104

text: 104(백사)는 103보다 크고 105보다 작은 자연수이다.


title: 105

text: 105(백오)는 104보다 크고 106보다 작은 자연수이다.


title: 106

text: 106(백육)은 105보다 크고 107보다 작은 자연수이다.


title: 107

text: 107(백칠)은 106보다 크고 108보다 작은 자연수이다.


title: 108

text: 108(백팔)은 107보다 크고 109보다 작은 자연수이다.


title: 109

text: 109(백구)는 108보다 크고 110보다 작은 자연수이다.


title: 110

text: 110(백십)은 109보다 크고 111보다 작은 자연수이다.


title: 111

text: 111(백십일)은 110보다 크고 112보다 작은 자연수이다.


title: 111

text: 예)


title: 112

text: 112(백십이)는 111보다 크고 113보다 작은 자연수이다.


title: 113

text: 113(백십삼)은 112보다 크고 114보다 작은 자연수이다.


title: 113

text:
113은 백의자리인 1, 백의자리와 십의자리를 붙인 11, 그리고 1의자리인 3으로 마술을 부릴 수 있다.
113=(1^2)+(11^2)-(3^2)이다.


title: 114

text: 114(백십사)는 113보다 크고 115보다 작은 자연수이다.


title: 115

text: 115(백십오)는 114보다 크고 116보다 작은 자연수이다.


title: 116

text: 116(백십육)은 115보다 크고 117보다 작은 자연수이다.


title: 117

text: 117(백십칠)은 116보다 크고 118보다 작은 자연수이다.


title: 118

text:
118(백십팔)은 117보다 크고 119보다 작은 자연수이다.
118은 대한민국에서 해킹이나 바이러스, 불법 스팸, 개인정보침해 등 인터넷으로 인해 어려움을 겪거나 인터넷 이용 중 궁금한 것을 해결해주는 전국 무료 전화번호이다.


title: 118

text: 한국인터넷진흥원에서 운영하고 있으며, 1년 365일, 하루 24시간 대한민국 내 어디에서나 국번없이 118로 전화하면 된다.


title: 120

text: 120(백이십)은 119보다 크고 121보다 작은 자연수이다.


title: 121

text: 121(백이십일)은 120보다 크고 122보다 작은 자연수이다.


title: 121

text: 운비우늄(Ubu)의 원자번호


title: 122

text: 122(백이십이)는 121보다 크고 123보다 작은 자연수이다.


title: 123

text: 123(백이십삼)은 122보다 크고 124보다 작은 자연수이다.


title: 124

text: 124(백이십사)는 123보다 크고 125보다 작은 자연수이다.


title: 125

text: 125(백이십오)는 124보다 크고 126보다 작은 자연수이다.


title: 126

text: 126(백이십육)은 125보다 크고 127보다 작은 자연수이다.


title: 127

text: 127(백이십칠)은 126보다 크고 128보다 작은 자연수이다.


title: 128

text: 128(백이십팔)은 127보다 크고 129보다 작은 자연수이다.


title: 129

text: 129(백이십구)는 128보다 크고 130보다 작은 자연수이다.


title: 정수론

text: 정수론(整數論, ) 또는 수론(數論)은 수학의 한 분야로, 각종 수의 성질을 대상으로 한다. 정수론은 수학의 왕자라고 불리는 카를 프리드리히 가우스 덕분에 크게 발전되어서 현재는 기하학, 대수학, 해석학과 함께 수학의 주요한 분야들 중 하나이다.


title: 정수론

text: 현존하는 수론을 다루는 최고(最古)의 문서는 기원전 약 1800년에 메소포타미아에서 작성된 점토판 플림프턴 322(Plimpton 322)이다. 이 점토판은 피타고라스 수의 목록을 담고 있는데, 이 목록은 손으로 계산하기에는 너무 많으므로 어느 정도의 수론적 지식을 바탕으로 한 것으로 추측된다.


title: 정수론

text: 고대 이집트에는 약간의 대수학이 존재했지만 수론적인 내용은 별로 없다.


title: 정수론

text: 고대 중국의 수학의 경우, 기원후 5세기에 작성된 손자산경에 중국인의 나머지 정리가 최초로 등장한다.


title: 정수론

text: 기원전 5세기의 키레네의 테오도로스는 formula_1 (n은 제곱수가 아닌 자연수)이 무리수임을 증명하였다. 기원전 2세기에 집필된 에우클레이데스의 《원론》 8권과 9권은 소수와 나누어떨어짐을 다룬다. 특히, 《원론》에는 최대공약수를 계산하는 유클리드 호제법이 수록되어 있고, 또 소수의 수가 무한하다는 사실이 증명되어 있다 (《원론》 9권 명제 20). 원론 9권에는 완전수가 등장한다.


title: 정수론

text: 1773년에는 아르키메데스가 에라토스테네스에게 보냈다는 편지가 발견되었다. 여기에는 펠 방정식의 일종인 아르키메데스 소 문제(Archimedes’ cattle problem)가 등장한다. 이 편지가 위서인지는 아직 확실하지 않다.


title: 정수론

text: 디오판토스는 약 기원후 3세기에 살았으며, 총 13권의 《산학》(Arithmetica)을 집필하였다. 이 가운데 6권이 원래 그리스어로, 추가 4권이 아랍어로 현존한다. 《산학》은 오늘날 디오판토스 방정식이라고 불리는 방정식들을 다뤘다. 또한, 타원곡선의 유리점에 대한 문제도 등장한다.


title: 정수론

text:
고대 인도의 수학은 적어도 약 18세기까지 유럽 수학과 독립적으로 발전하였다. 아랴바타(Āryabhaṭa, , 476–550)는
꼴의 방정식을 다루었다. 브라마굽타(597–668)는 펠 방정식의 연구를 시작하였으며, 자야데바(, Jayadeva, 9세기 경)가 펠 방정식의 해를 완성하였다. 자야데바의 저서는 현존하지 않지만, 그의 업적은 바스카라 2세(, Bhāskara II, 1114–1185)의 책에 인용되어 있다.


title: 정수론

text: 피에르 드 페르마(1601–1665)는 수론에 대하여 연구하였으나 하나도 출판하지 않았고, 대부분 개인적 서신이나 책의 여백에 적은 노트에 수록되어 있다. 또한 그는 명제에 대한 증명을 거의 적지 않았다.


title: 정수론

text: 페르마는 초기에 완전수를 연구하기 시작하였으나, 곧 페르마는 디오판토스 방정식에 관심을 갖게 되었다. 페르마는 페르마의 소정리(1640)와 페르마의 마지막 정리를 제시하였다. 페르마의 마지막 정리는 오랫동안 증명이 되지 않았으나 1995년 앤드루 와일스에 의해 증명이 되었다.


title: 정수론

text: 레온하르트 오일러는 1729년부터 수론에 관심을 갖기 사작하였다. 오일러는 페르마의 소정리를 증명하였고, 또 페르마의 마지막 정리를 formula_4인 경우 증명하였다. 또한 펠 방정식을 명명하였고 연구하였다. 또한, 오일러의 오각수 정리 등을 증명하는 과정에서 최초로 해석적 수론의 기법들을 도입하였다.


title: 정수론

text: 조제프루이 라그랑주(1736–1813)는 피에르 드 페르마와 레온하르트 오일러의 일부 명제들을 엄밀히 증명하였다. 예를 들어, 라그랑주의 네 제곱수 정리와 펠 방정식의 이론 등이 있다. 또한, 라그랑주는 일반적인 이차 형식을 연구하기 시작하였다.


title: 정수론

text: 아드리앵마리 르장드르(1752–1833)는 이차 상호 법칙을 최초로 발표하였다. 또한, 소수 정리를 추측하였고, 페르마의 마지막 정리를 formula_5인 경우 증명하였다.


title: 정수론

text: 카를 프리드리히 가우스 (1777–1855)는 1798년 《산술연구》(Disquisitiones Arithmeticae)를 출판하였다. 이 책에는 이차 상호 법칙의 증명이 수록되어 있다. 또한, 《산술연구》 7장에는 1의 거듭제곱근에 대한 내용이 수록되어 있다.


title: 정수론

text: 19세기부터 수론이 수학의 한 독자적인 분야로 발달하기 시작하였다. 또한, 현대 수론에 등장하는 복소해석학·군론·갈루아 이론 등이 발달되면서 수론의 기법이 풍부해졌고, 해석적 수론과 대수적 수론으로의 분류가 등장하였다.


title: 정수론

text: 해석적 수론은 통상적으로 페터 구스타프 르죈 디리클레가 1837년 L-함수를 도입하면서 시작되었다고 본다. 베른하르트 리만은 1859년 리만 제타 함수를 정의하였고, 소수와의 관계를 증명하였다.


title: 정수론

text: 대수적 수론은 리하르트 데데킨트가 1863년 출판하였고 1879·1894년 개정한 《수론 강의》()로부터 시작되었다. 이 책의 개정판에서 데데킨트는 아이디얼의 개념을 (대수적 수체의 경우에 대하여) 정의하였다. 다비트 힐베르트는 1897년 《수론 보고서》()에서 대수적 수론의 초반을 닦았다. 힐베르트는 또한 유체론의 시초가 되는 가설들을 제기하였다. 1924년 에밀 아르틴은 아르틴 상호 법칙을 증명하였다. 1955년에는 모듈러성 정리가 최초로 발표되었고, 이는 1967년에 로버트 랭글랜즈가 발표한 랭글랜즈 프로그램의 일부로 일반화되었다. 모듈러성 정리는 앤드루 와일스의 기법들을 토대로 2001년 증명되었다.


title: 정수론

text: 보통 복소해석학을 사용하지 않는 정수론을 초등 정수론()이라고 한다.


title: 정수론

text: 해석적 수론()은 복소해석학을 기반으로 하고, 엄격한 항등식 대신 크기나 밀도의 어림잡음을 다루는 분야이다. 승법 수론()이 여기에 포함된다.


title: 정수론

text:
해석적 수론에서 다루는 문제로는 다음과 같은 것들이 있다.
이들을 다루기 위하여, 하디-리틀우드 원 방법(), 체() 이론, L-함수, 모듈러 형식, 보형 형식 등의 도구를 사용한다.


title: 정수론

text:
대수적 수론은 대수적 수체를 연구한다. 여기에는 주로 추상대수학의 기법이 사용된다.
잉여류, 아이디얼 등 대수학적 구조에 응용된 수론 부분과 유수 등의 정수 확대체의 성질 부분, 오일러 피 함수, 뫼비우스 함수, 르장드르 함수 등과 같은 잉여류의 성질에 대한 수론 함수들 등 대부분의 수론 영역이 여기에 속한다.


title: 정수론

text: 세부 분야로, 체의 확대를 군론을 사용하여 연구하는 갈루아 이론과, 아벨 확대를 연구하는 유체론이 있다. 또한, 수론과 보형 형식을 연관짓는 랭글랜즈 프로그램(Langlands program)과, 수체들의 무한한 열을 연구하는 이와사와 이론(Iwasawa theory)도 여기에 속한다.


title: 정수론

text: 디오판토스 기하학() 또는 산술기하학()은 디오판토스 방정식을 연구한다. 이들 방정식들은 대수기하학에서 파생된 스킴의 언어를 사용하여 기하학적인 대상으로 간주될 수 있다.


title: 정수론

text: 계산 수론()는 수론에서 등장하는 각종 값들을 계산하는 알고리즘을 연구하는 분야이다. 소인수 분해나 유한체에 대한 알고리즘의 연구가 대표적인 예이다.


title: 131

text: 131(백삼십일)은 130보다 크고 132보다 작은 자연수이다.


title: 130

text: 130(백삼십)은 129보다 크고 131보다 작은 자연수이다.


title: 133

text: 133(백삼십삼)은 132보다 크고 134보다 작은 자연수이다.


title: 132

text: 132(백삼십이)는 131보다 크고 133보다 작은 자연수이다.


title: 135

text: 135(백삼십오)는 134보다 크고 136보다 작은 자연수이다.


title: 134

text: 134(백삼십사)는 133보다 크고 135보다 작은 자연수이다.


title: 136

text: 136(백삼십육)은 135보다 크고 137보다 작은 자연수이다.


title: 138

text: 138(백삼십팔)은 137보다 크고 139보다 작은 자연수이다.


title: 137

text: 137(백삼십칠)은 136보다 크고 138보다 작은 자연수이다.물리학에서 전자기력의 미세구조상수는 CGS 단위에서 formula_1로 정의되는데, 이의 실험값이 1/137.03600... 이다. 따라서 물리학자들에게는 상당히 유명한 값이다. 이 숫자가 정확한 1/137이라고 추측하여 이를 설명한 이론들이 많으나 대부분 근거가 없는 것으로 알려져 있다. 예를 들면, 를 참조하시오.


title: 139

text: 139(백삼십구)는 138보다 크고 140보다 작은 자연수이다.


title: 140

text: 140(백사십)은 139보다 크고 141보다 작은 자연수이다.


title: 141

text: 141(백사십일)은 140보다 크고 142보다 작은 자연수이다.


title: 142

text: 142(백사십이)는 141보다 크고 143보다 작은 자연수이다.


title: 143

text: 143(백사십삼)은 142보다 크고 144보다 작은 자연수이다.


title: 144

text: 144(백사십사)는 143보다 크고 145보다 작은 자연수이다.


title: 146

text: 146(백사십육)은 145보다 크고 147보다 작은 자연수이다.혈장 단백질의 아미노산 결합 개수이기도 하다.


title: 147

text: 147(백사십칠)은 146보다 크고 148보다 작은 자연수이다.


title: 148

text: 148(백사십팔)은 147보다 크고 149보다 작은 자연수이다.


title: 149

text: 149(백사십구)는 148보다 크고 150보다 작은 자연수이다.


title: 145

text: 145(백사십오)는 144보다 크고 146보다 작은 자연수이다.


title: 150

text: 150(백오십)은 149보다 크고 151보다 작은 자연수이다.


title: 151

text: 151(백오십일)은 150보다 크고 152보다 작은 자연수이다.


title: 152

text: 152(백오십이)는 151보다 크고 153보다 작은 자연수이다.


title: 153

text: 153(백오십삼)은 152보다 크고 154보다 작은 자연수이다.


title: 154

text: 154(백오십사)는 153보다 크고 155보다 작은 자연수이다.


title: 155

text: 155(백오십오)는 154보다 크고 156보다 작은 자연수이다.


title: 156

text: 156(백오십육)은 [155보다 크고 157보다 작은 자연수]]이다.


title: 157

text: 157(백오십칠)은 156보다 크고 158보다 작은 자연수이다.


title: 158

text: 158(백오십팔)은 157보다 크고 159보다 작은 자연수이다.


title: 159

text: 159(백오십구)는 158보다 크고 160보다 작은 자연수이다.


title: 160

text: 160(백육십)은 159보다 크고 161보다 작은 자연수이다.


title: 162

text: 162(백육십이)는 161보다 크고 163보다 작은 자연수이다.


title: 161

text: 161(백육십일)은 160보다 크고 162보다 작은 자연수이다.


title: 163

text: 163(백육십삼)은 162보다 크고 164보다 작은 자연수이다.


title: 164

text: 164(백육십사)는 163보다 크고 165보다 작은 자연수이다.


title: 165

text: 165(백육십오)는 164보다 크고 166보다 작은 자연수이다.


title: 166

text: 166(백육십육)은 165보다 크고 167보다 작은 자연수이다.


title: 167

text: 167(백육십칠)은 166보다 크고 168보다 작은 자연수이다.


title: 168

text: 168(백육십팔)은 167보다 크고 169보다 작은 자연수이다.


title: 169

text: 169(백육십구)는 168보다 크고 170보다 작은 자연수이다.


title: 170

text: 170(백칠십)은 169보다 크고 171보다 작은 자연수이다.


title: 172

text: 172(백칠십이)는 171보다 크고 173보다 작은 자연수이다.


title: 171

text: 171(백칠십일)은 170보다 크고 172보다 작은 자연수이다.


title: 173

text: 173(백칠십삼)은 172보다 크고 174보다 작은 자연수이다.


title: 174

text: 174(백칠십사)는 173보다 크고 175보다 작은 자연수이다.


title: 175

text: 175(백칠십오)는 174보다 크고 176보다 작은 자연수이다.


title: 176

text: 176(백칠십육)은 175보다 크고 177보다 작은 자연수이다.


title: 177

text: 177(백칠십칠)은 176보다 크고 178보다 작은 자연수이다.학교폭력은 신고없이117


title: 178

text: 178(백칠십팔)은 177보다 크고 179보다 작은 자연수이다.


title: 179

text: 179(백칠십구)는 178보다 크고 180보다 작은 자연수이다.


title: 180

text: 180(백팔십)은 179보다 크고 181보다 작은 자연수이다.


title: 181

text: 181(백팔십일)은 180보다 크고 182보다 작은 자연수이다.


title: 182

text: 182(백팔십이)는 181보다 크고 183보다 작은 자연수이다. 대한민국의 경찰 실종아동신고상담 전화번호이다.


title: 183

text: 183(백팔십삼)은 182보다 크고 184보다 작은 자연수이다.


title: 184

text: 184(백팔십사)는 183보다 크고 185보다 작은 자연수이다.


title: 185

text: 185(백팔십오)는 184보다 크고 186보다 작은 자연수이다.


title: 186

text: 186(백팔십육)은 185보다 크고 187보다 작은 자연수이다.서울 - 부산 간 KTX의 열차 번호는 186번 까지 있다.


title: 187

text: 187(백팔십칠)은 186보다 크고 188보다 작은 자연수이다.


title: 189

text: 189(백팔십구)는 188보다 크고 190보다 작은 자연수이다.


title: 188

text: 188(백팔십팔)은 187보다 크고 189보다 작은 자연수이다.


title: 190

text: 190(백구십)은 189보다 크고 191보다 작은 자연수이다.


title: 191

text: 191(백구십일)은 190보다 크고 192보다 작은 자연수이다.


title: 192

text: 192(백구십이)는 191보다 크고 193보다 작은 자연수이다.


title: 194

text: 194(백구십사)는 193보다 크고 195보다 작은 자연수이다.


title: 193

text: 193(백구십삼)은 192보다 크고 194보다 작은 자연수이다.


title: 195

text: 195(백구십오)는 194보다 크고 196보다 작은 자연수이다.


title: 196

text: 196(백구십육)은 195보다 크고 197보다 작은 자연수이다.


title: 197

text: 197(백구십칠)은 196보다 크고 198보다 작은 자연수이다.


title: 198

text: 198(백구십팔)은 197보다 크고 199보다 작은 자연수이다.


title: 199

text: 199(백구십구)는 198보다 크고 200보다 작은 자연수이다.


title: 약수 함수

text: 정수론에서, 약수 함수(約數函數, )는 주어진 수의 양의 약수들의 거듭제곱의 합으로 정의되는 수론적 함수다.


title: 약수 함수

text:
자연수 formula_1과 복소수 formula_2에 대하여, 약수 함수 formula_3는 다음과 같다.
여기서 formula_5은 formula_1의 양의 약수들에 대한 합이다. 이 경우 1과 formula_1 자신을 포함시키지만, 양수가 아닌 약수는 포함시키지 않는다.


title: 약수 함수

text: formula_8은 formula_9로도 나타내며, formula_1의 약수의 개수에 해당한다.


title: 약수 함수

text: formula_12은 시그마 함수 formula_13라고 하며 formula_1의 모든 양의 약수의 합을 나타낸다.


title: 약수 함수

text: formula_16 = formula_13 - formula_1으로 표시하며, 이 값은 formula_1에서 자기 자신을 제외한 양의 약수의 합에 해당한다. formula_16 = formula_1이 되는 수를 완전수라 한다.


title: 약수 함수

text:
"p"가 소수일 때에만
이 성립한다. 정의에 의해 소수의 양의 약수는 1과 소수 자신 뿐이기 때문이다.


title: 약수 함수

text: 약수 함수는 곱셈적이다. 그러나 완전 곱셈적은 아니다.


title: 약수 함수

text:
만약 formula_23
로 소인수 분해된다면,
이 된다. 일반적으로 "a>0"인 경우,
이 성립한다.


title: 약수 함수

text:
그리고 오일러-마스케로니 상수 값을 γ로 적을 때,
가 된다.


title: 유니타리 약수 함수

text: 수학에서 유니타리 약수 함수(Unitary Divisor function) formula_1은 유니타리 약수에 대한 약수 함수로, n의 유니타리 약수들의 "k" 제곱 값의 합으로 정의된다. 보통 formula_2을 줄여서 σ("n")이라고 쓴다.


title: 유니타리 약수 함수

text:
만약 formula_3로 소인수 분해 된다면,
이 성립한다.


title: 유니타리 약수

text: 수학에서 정수 "n"의 유니타리 약수(Unitary divisor)는 "n"의 약수 "d"중에서 "d"와 "n/d" 값이 서로소일 경우를 말한다.


title: 유니타리 약수

text: 예를 들어 12의 약수는 {1, 2, 3, 4, 6, 12}가 있는데, 이중 유니타리 약수는 {1, 3, 4, 12}이다.


title: 유니타리 약수

text:
n/(n의 한 유니타리 약수) = (n의 다른 유니타리 약수) 이다.위의 정의에 문제가 있는데
1과 자기 자신은 서로소가 아니라는 점이다.


title: 뫼비우스 함수

text: 수론과 조합론에서, 뫼비우스 함수(Möbius函數, )는 정수가 제곱 인수가 없는 정수인지 여부에 따라 분류하는 곱셈적 함수이다. 뫼비우스 반전 공식에 사용되며, 리만 가설과도 깊은 관계를 가진다. 기호는 formula_1.


title: 뫼비우스 함수

text:
뫼비우스 함수
는 양의 정수 formula_3을 다음과 같이 formula_4 가운데 하나에 대응시킨다.
즉, formula_5의 소인수 분해가
라면, 뫼비우스 함수는 다음과 같다.
여기서 formula_15는 (조건이 참이면 1, 아니면 0)이다.


title: 뫼비우스 함수

text:
뫼비우스 함수 formula_1은 또한 1의 원시적 formula_5제곱근의 합이다.
그렇기 때문에, 1보다 큰 임의의 자연수 n의 모든 약수에 대해서 formula_19 함숫값을 계산해서 더하면 언제나 0이 된다는 사실도 알 수 있다. 이 사실은 오일러 formula_20 함수에 대해, 임의의 자연수 n의 모든 약수의 formula_20 함숫값의 합은 언제나 n이 된다는 정리와 유사하다.


title: 뫼비우스 함수

text: formula_19는 양이 아닌 정수에 대하여 일반적으로 정의하지 않는다.


title: 뫼비우스 함수

text:
메르텐스 함수(Mertens函數, )는 뫼비우스 함수의 부분합이다. 즉, 다음과 같은 함수이다.
뫼비우스 함수는 1의 원시적 formula_5제곱근의 합이므로, 메르텐스 함수를 다음과 같이 정의할 수도 있다.
여기서 formula_27은 formula_5차 페리 수열이다.


title: 뫼비우스 함수

text:
뫼비우스 함수는 곱셈적 함수이다. 즉, 서로소 정수에 대하여 다음과 같다.
뫼비우스 함수는 디리클레 합성곱 아래 상수 함수 1의 역원이다.
이 성질 때문에 뫼비우스 함수는 뫼비우스 반전 공식에 등장한다.


title: 뫼비우스 함수

text: 뫼비우스 함수의 생성 함수는 다음과 같다.


title: 뫼비우스 함수

text:
뫼비우스 함수의 람베르트 급수는 다음과 같다.
이는 formula_33에 대하여 수렴한다.


title: 뫼비우스 함수

text: 뫼비우스 함수의 디리클레 급수는 리만 제타 함수의 역수이다.


title: 뫼비우스 함수

text:
뫼비우스 함수의 값이 formula_35뿐이므로, 메르텐스 함수는 매우 느리게 움직이며 또한 자명하게
이다.


title: 뫼비우스 함수

text:
소수 정리에 따라 다음이 성립한다.
또한, 다음이 성립한다.
즉, 점근적으로 formula_39의 수에 대하여 뫼비우스 함수가 +1이며, formula_39의 수에 대하여 뫼비우스 함수가 −1이며, formula_41의 수에 대하여 뫼비우스 함수가 0이다.


title: 뫼비우스 함수

text:
리만 가설은 메르텐스 함수에 대한 다음 조건과 동치이다.
메르텐스 추측(Mertens推測, )은 formula_43라는 명제이다. 이는 오랫동안 난제로 있었으나, 1985년에 거짓으로 판명되었으며, 다음이 성립한다.
그러나 리만 가설은 현재 (2016년) 미해결 문제이다. 메르텐스 추측보다 더 약하지만 리만 가설보다 더 강한 명제
역시 아직 반증되지 않았으나, 이는 아마 거짓일 것이라고 추측된다.


title: 뫼비우스 함수

text: 뫼비우스 함수에 대하여 다음과 같은 급수가 존재한다.


title: 뫼비우스 함수

text: 처음 몇 개의 양의 정수에 대해서 뫼비우스 함수와 메르텐스 함수의 값은 다음과 같다. ,


title: 뫼비우스 함수

text:
뫼비우스 함수의 값의 그래프는 다음과 같다.
메르텐스 함수의 10까지의 값의 그래프는 다음과 같다.


title: 뫼비우스 함수

text: formula_11인 정수 formula_5 (즉, 제곱 인수가 없는 정수가 아닌 수)은 다음과 같다.


title: 뫼비우스 함수

text: 레온하르트 오일러는 1748년 저서에 뫼비우스 함수를 정의하고 암묵적으로 사용하였지만, 자세하게 다루지 않았다. 1798년에 카를 프리드리히 가우스는 《산술 연구》()에서 1의 원시 formula_5거듭제곱근의 합이 formula_1이라는 것을 보였으나, 역시 이 함수를 특별히 연구하지 않았다.


title: 뫼비우스 함수

text: 1831년에 아우구스트 페르디난트 뫼비우스는 뫼비우스 함수를 최초로 명시적으로 도입하였다. 1874년에 프란츠 메르텐스가 최초로 오늘날 사용되는 기호 μ를 사용하였다.


title: 뫼비우스 함수

text: 1885년 7월 11일에 토마스 요아너스 스틸티어스는 샤를 에르미트에게 보낸 편지에서 메르텐스 함수를 최초로 사용하였다. (이 편지는 1905년에 출판되었다.) 스틸티어스는 formula_53임을 증명하였다고 주장하였고, 또 메르텐스 추측 (formula_54)을 추측하였다. 스틸티어스는 뫼비우스 함수를 formula_55으로, 메르텐스 함수를 formula_56으로 표기하였다. 이 편지에서 스틸티어스는 다음과 같이 적었다.


title: 뫼비우스 함수

text: 그러나 스틸티어스는 이 "증명"을 출판하지 않았다.


title: 뫼비우스 함수

text: 1897년에 프란츠 메르텐스는 메르텐스 함수를 독자적으로 재발견하였고, 메르텐스 추측을 스틸티어스와 독자적으로 추측하였다.


title: 뫼비우스 함수

text: 1985년에 앤드루 마이클 오들리스코(, 1949~)와 헤르마뉘스 요하너스 요서프 터 릴러(, 1947~)는 메르텐스 추측이 거짓임을 증명하였다.


title: 남예멘

text: 예멘 인민민주공화국(), 약칭 남예멘은 1967년부터 1990년 예멘의 통일 이전까지 아라비아 반도 남부에 존재했던 분단국가이다. 서아시아 유일의 공산주의 국가였으며, 수도는 아덴이었다.


title: 남예멘

text: 1967년 11월 30일, 남아라비아 연방이 영국으로부터 독립하여 남예멘 인민 공화국이 건국되었다. 1969년 마르크스주의 성격의 좌파 정권이 들어서면서 1970년 12월 1일 나라 이름을 예멘 인민민주공화국으로 바꾸고, 예멘 사회당 외의 정당 활동은 제한되고 일당 독재 체제가 되었다.


title: 남예멘

text: 공산주의 이념을 숭상하여 종교를 억제하는 다른 국가들과 달리, 이슬람교를 국교로 삼았다.


title: 남예멘

text: 1970년대에 들어서 북예멘과 서로 대립하여 남북 전쟁을 벌였으나 1990년에 합의로 통일하면서 남예멘 국가는 잠깐 역사 속으로 사라지게 된다.


title: 예멘 아랍 공화국

text: 예멘 아랍 공화국()은 북예멘 또는 예멘(사나)으로 알려져 있으며, 1962년부터 1990년 예멘의 통일 이전까지 예멘의 북부에 존재했던 분단국가이다. 수도는 사나였으며 통일 이후에도 지금까지 계속 그대로 유지하고 있다.


title: 예멘 아랍 공화국

text: 1918년 오스만 제국으로부터 독립한 예멘 왕국에서, 1962년 쿠데타로 인하여 공화국이 된 나라이다. 왕당파는 사우디아라비아의 지원 아래 1970년까지 공화파와 내전을 벌였으나 실패하였다. 1990년에 예멘 인민민주공화국(남예멘)과 통일하여 예멘 공화국이 되었다. 예멘 아랍 공화국은 아랍식 사회주의라고도 한다.


title: 한국은행

text: 한국은행(韓國銀行, , 약칭: 한은, BOK)은 효율적인 통화신용정책의 수립과 집행을 통해 물가안정을 도모하여 국민 경제의 건전한 발전에 이바지하는 것을 목표로 하는 대한민국의 중앙은행이다. 대한민국 원의 발권은행이기도 하다. 1950년 6월 12일 발족하였으며, 서울특별시 중구 남대문로 39에 위치하고 있다.


title: 한국은행

text: 대한민국 원을 단위로 하는 화폐의 발행권을 가진다. 화폐는 한국은행의 주문에 따라 한국조폐공사에서 만들어져 한국은행 금고에 보관되다가 금융기관 등의 지급 요청에 의해 한은 본부 및 지역본부를 통해 시종에 유통된다. 또한 주화와 기념화폐를 발행할 수 있다.


title: 한국은행

text: 일반 은행과 달리 금융기관으로부터 예금을 받는다. 또한 지급준비금의 최저율을 결정하고 지급결제제도 전반에 대한 총괄·감시하는 기능을 수행하며, 최저지급준비금을 보유하지 않는 금융기관으로부터 과태료를 징수한다.


title: 한국은행

text: 한은의 여신업무는 「한국은행법」 제64조의 규정 내에서 금융통화위원회가 정하는 바에 따라 금융기관에 대해서만 할 수 있다. 다만, 금융통화위원회 위원 4명 이상의 찬성으로 긴급여신을 결정할 수 있다.


title: 한국은행

text: 통화신용정책 수행을 위해 국채와 유가증권을 공개시장에서 매매·대차하고 금융통화위원회의 결정에 따라 통화안정증권을 공개시장에서 발행할 수 있다.


title: 한국은행

text: 대한민국 국고금 예수기관의 기능을 수행하며 그 외에도 정부에 속하는 증권·문서·고가물 등을 보호예수한다. 국가의 수입 징수를 보조하고 국채 관련 사무도 함께 취급한다. 정부대행기관에 대해 예금·대출 업무도 관장한다.


title: 한국은행

text: 통화신용정책 수행에 필요한 경우 금융기관 등으로부터 자료의 제출을 요구할 수 있으며 금융감독원에 요청해 검사를 실시할 수도 있다. 검사에 대해 필요한 경우 한국은행이 직접 참여할 수도 있으며 결과에 따라 시정조치를 요구할 수 있다.


title: 한국은행

text: 외국환 업무·외국 금융기관 등으로부터의 예금 수입·귀금속 매매 등의 업무를 수행하며 정부의 환율 정책에 대해 협의하고 금융기관과 환거래 계약을 한다. 또한 경제 일반에 관한 통계 자료를 수집하고 경제에 관한 조사를 하며 관련 자료와 정부를 정부기관·법인·개인에게 요구할 수 있다. 대한민국이 가입해 있는 국제통화기구나 금융기구와의 사무·교섭·거래에서는 정부를 대표한다.


title: 한국은행

text: 광복 이후 미군정은 대한민국 원을 법화로 정하고 조선 엔의 가치를 무효화했다. 이와 함께 아치볼드 빈센트 아널드 군정장관은 군정법령 제21호를 포고하여 일제 강점기 때 제정된 법령의 존속을 선언해 조선은행은 해방 이후에도 그 역할을 수행했다. 다만, 일본인 소유의 모든 재산이 군정청으로 귀속되도록 하여 조선은행은 군정청 직속 기관이 되었다.


title: 한국은행

text: 1947년 6월 16일에 외국과의 무역을 진흥시키고자 관련 업무를 수행하는 조선환금은행을 창립했다. 이는 외국환 금융제도를 수립하는 것을 목적으로 했는데 5억 원을 정부출자로 해서 설립했다. 환금은행은 군정청이 이사회 구성권을, 재무부가 참여회 구성권을 가지는 군정청 직속 기관으로 운영되었다.


title: 한국은행

text: 1948년 9월 20일 발효된 「대한민국정부와 미국정부 간의 재정 및 재산에 관한 최초협정」을 통해 군정청이 가지고 있던 모든 국유재산이 대한민국 정부에 이양되었는데 이를 계기로 중앙은행 설립 논의가 본격화되었다.


title: 한국은행

text: 광복 이후 남북이 분단되면서 경제적 상호보완체계가 붕괴되어 생산활동이 원활하지 않았던 상황에서 해외 귀환동포와 북한 피난민의 유입으로 소비는 급격히 증가했다. 미군정은 재원조달이 어려워 적극적으로 대처하지 않은 채, 통화증발에만 억제하여 통화신용에 대한 강력한 통제력을 가진 중앙은행 설립의 필요성이 높아졌다.


title: 한국은행

text: 대한민국 정부 수립을 전후하여 환금은행과 조선은행이 경제 정책에서 중추적 역할을 수행하고 있었는데 조선은행이 은행권을 발행하고 환금은행이 발행담보를 보관하는 이원화된 구조를 유지했다. 하지만 이를 통해 통화 가치와 외환 거래가 연계되지 않아 환율·금융 정책을 수립할 힘이 없었고 이에 따라 두 기관의 통합이 추진되었다. 이는 소위 환은통합이라 불렸는데 다만 환금은행의 반발이 컸다.


title: 한국은행

text: 1947년 4월 조선은행이 중앙은행설립대강을 발표해 중앙은행 설립의 필요성을 역설했다. 조선은행은 중앙은행이 국영이 아니라 반관반민일 것을 주장했는데 이는 ▲은행업과 기간산업의 국유화는 인플레이션을 초래할 염려가 있음 ▲중앙은행이 정권의 영향에서 격리되고 자주적 경영을 보유할 필요가 있음 ▲중앙은행 이사진은 정당과 정파를 초월하여 전문성과 적임성을 갖춰야 함 등을 이유로 들었다. 그 외에도 금융사무 경험자가 부족한 상황을 감안해 일정 기간 외국환업무 등 일반은행 업무를 중앙은행이 취급하며, 발권제도도 중앙은행에 집중시킬 것을 주장했다.


title: 한국은행

text: 남조선과도정부 재무부도 중앙은행제도를 논의했는데 식민지 금융의 탈피와 물가고 해결에 역점을 두었다. 1948년 3월에는 금융법규대강초안을 발표해 중앙은행설립방안을 공개했는데 「중앙은행법」·「산업은행법」·「환금은행법」·「국민협동은행법」·「은행법」·「무진금융업법」의 제정을 토대로 한 것이었다. 이와 별도로 조선은행도 11월에 중앙은행설립방안을 연구했는데 미국·영국·일본 뿐 아니라 폴란드·에스토니아·그리스 등 여러 나라의 중앙은행 제도를 조사한 것으로 중앙은행의 독립성과 국유화의 완화를 강조했다.


title: 한국은행

text: 대한민국 정부 수립 이후에는 재무부가 산하에 재정금융위원회를 설치해 중앙은행제도를 논의했다. 이를 바탕으로 1949년 2월에는 「한국중앙은행법」 초안의 완성을 보았고 김도연 재무부 장관의 요청으로 방한한 미국 연방준비제도의 전문가 의견을 반영해 1950년 2월 「한국은행법」 초안을 완성했다.


title: 한국은행

text: 국회에 법안이 제출된 것은 3월 21일이며 홍성하 국회 재정경제위원장은 중앙은행의 독립성이 담보된 점, 금융통화위원회가 정부 국책에 위반되는 결정을 할 수 없도록 규정한 점, 은행감독부장이 중앙은행 및 일반은행을 감독하도록 한 점 등이 상당히 진일보한 것이라고 평했다. 김수선 의원 등은 법안의 중요성을 감안하면 1년의 여유를 두고 토론해야 한다며 반대했지만 김도연은 금융 정책의 최고 결정권은 정부가 가지고 중앙은행도 재무부의 감독을 받을 것이며 재정과 금융의 건전화를 위해 한국은행의 창설이 시급하다고 주장했다. 이후 4월 21일 국회 본회의를 통과한 뒤 5월 5일에 공포되어 20일 뒤에 발효했다. 한국은행이 정식으로 업무를 개시한 것은 6월 12일이며 당시 직원들의 선서문이 지금도 남아 있다.


title: 한국은행

text: 5·16 군사 정변으로 집권한 박정희는 1962년 「한국은행법」을 개정했다. 경제개발을 위한 금융 지원을 위한 것이었는데 전반적으로 한은의 기능이 축소되고 독립성은 후퇴한 것이었다. 1962년의 법 개정으로 금융통화위원회는 '통화·신용·외환에 관한 정책의 수립' 기능 대신 '통화·신용의 운영관리에 관한 정책의 수립' 기능을 수행하도록 범위가 축소되었으며 외환 정책에 관한 부분은 정부의 소관사항으로 이관되었다. 또한 한은은 재무부의 인가를 받은 외국환 업무만을 수행하도록 했다. 금융통화위원회의 위원 수도 7명에서 9명으로 늘리는 동시에 민간위원의 수는 오히려 3명에서 2명으로 줄여 독립성을 침해했으며 위원회의 결정을 재무부가 재의를 요구할 수 있도록 했다. 재무부가 한은의 업무를 검사하고 국무회의에서 한은의 예결산을 승인하도록 한 것도 한은의 자율성을 위축시킨 것이며, 그 외에도 기존의 정부출자특수법인의 성격을 무자본특수법인으로 전환했다. 이때 개정된 「한국은행법」은 이후 1998년 전부개정이 이루어질 때까지 기본 골격으로서 그 틀을 유지하게 된다.


title: 한국은행

text: 1977년에는 금융통화위원회의 요구에 따라 금융기관이 지급준비자산을 보유할 수 있도록 하는 한편, 은행감독원의 독립성을 강화하는 법 개정을 했다. 1980년대에는 다시 한은의 독립성을 다소 보장하는 방향의 개정이 이루어졌는데 이는 금융자율화 추세에 따른 것이었다. 1982년 「한국은행법」을 개정해 한은의 예결산을 금융통화위원회가 독자적으로 승인토록 했으며 국공립대학의 교원이 금융통화위원회 위원으로 임명될 수 있도록 하여 금융전문가의 참여를 보장했다.


title: 한국은행

text: 정부 주도의 경제정책을 뒷받침하기 위한 한국은행 체제가 1980년대부터 그 효율성이 저하되고 6월 항쟁을 계기로 민주화가 이루어지자 한은의 독립성 보장 요구가 높아졌다. 1987년 7월 28일 부산지점 직원들이 한은의 독립성을 헌법에서 보장해야 한다는 성명서를 발표하고 본점과 다른 지점에서 지지 성명이 잇따르자 정치권에서도 「한국은행법」을 개정해 중립성을 강화하기로 합의했다. 1988년 대한민국 제13대 국회에서 여야는 각각 법 개정안을 마련했는데 김건 한은 총재는 어느 것도 한은의 독립성을 보장해주지 못한다며 독자적인 행동에 나섰다. 중앙은행중립성보장추진위원회를 결성하고 시민들로부터 서명운동을 전개한 것이다. 그럼에도 정치권에서는 공방이 계속되었고 1989년 8월 재무부는 ▲한은 총재가 금융통화위원회 의장직 수행 ▲재무부 장관이 통화신용정책의 사전협의권·은행감독지시권·한은의 예산 승인권과 감사 임명권을 수행 ▲재무부 차관이 금융통화위원회에 당연직으로 참여 ▲한은 총재와 은행감독원장을 대통령이 임명하는 것을 골자로 한 개정안을 발표했다. 한은은 독립성과 자율성을 약화시킨다며 반발했고 민주정의당도 「한국은행법」 개정을 장기과제로 유보했다.


title: 한국은행

text: 김영삼 정부의 출범과 함께 한은 개혁 문제가 다시 부상했다. 하지만 1995년 2월 재정경제원이 발표한 내용은 과거 재무부의 발표안과 대동소이했고 김명호 한은 총재는 국회에 출석해 재정경제원이 제안한 「한국은행법」 개정안에 반대한다고 했다. 야당이 한은을 지지하면서 결국 「한국은행법」 개정은 다시 물건너갔다.


title: 한국은행

text: 이후 김영삼이 1997년 연두기자회견에서 금융개혁을 추진하겠다고 발표하면서 다시 공론화에 불을 붙였다. 정부는 금융계 대표 31명을 모아 금융개혁위원회를 설치했고 위원회는 6월에 개편안을 마련해 대통령에 보고했다. 개편안은 재정경제원 장관이 금융통화위원회에 의안을 제안할 수 있도록 하고 한은이 은행 감독 기능을 수행하지 않도록 하는 등 한은이 반대한 내용이 포함되어 있었지만 금융통화위원회 위원의 임기를 연장하고 한은 총재가 의장직을 수행토록 하는 내용도 포함되어 있었다. 은행 감독도 한은이 통화신용정책 수립에 필요한 감독 기능은 인정하면서 나름의 절충안을 제시했는데 발표된지 불과 9일만에 이른바 4자합의에서 대폭 수정되었다. 수정안은 ▲한국은행을 한국중앙은행으로 개편 ▲금융통화위원회에 사무국을 설치하며 한은은 특수법인으로 전환해 금통위의 의결 내용을 집행하는 기구로 규정해 양자를 분리 ▲정부와 협의한 물가안정목표를 지키지 못할 시에 금통위 의장과 위원을 해임 ▲재경원 장관이 금통위에 의안을 제안하고 재의를 요구할 수 있으며 재경원 차관은 금통위 회의에서 발언권을 가짐 ▲은행감독원은 정부기구로 전환 등의 내용을 포함하고 있었다. 이는 기존의 절충안에서 크게 후퇴한 것이었기에 한은 직원들은 비상대책위원회를 결성하고 부서장들도 수정안에 반대한다는 입장을 취했다.


title: 한국은행

text: 신한국당은 여론에 민감하게 반응해 재수정안을 제시했는데 지급결제제도를 한은의 소관 사항으로 하고 재경원 장관의 의안제의권·금통위 사무국 설치·금통위 위원 해임을 삭제한 것이었다. 하지만 정부와 물가안정목표를 협의할 때 통화신용정책 운영계획을 포함하도록 확대하여 한은의 자율성을 다시 침해했다. 한은은 재수정안에 대해서도 문제점이 많다고 시정을 촉구했지만 정부가 받아들이지 않자 이성태 기획부장 등 2,811명이 서명한 입법청원서를 국회에 제출했고 전직 한은 총재들도 반대 성명을 내고 일부 직원들이 신한국당 총재실에서 철야농성·항의시위까지 벌였다. 결국 관련 법률안들은 대한민국 제15대 대통령 선거 이후에 처리하기로 여야가 합의했는데 대한민국의 IMF 구제금융 요청이 터지고 이 과정에서 국회에 상정된 법률안을 연내에 통과시키기로 한 양해각서가 발표되면서 결국 12월 29일에 본회의를 통과하고 이틀 뒤에 전격 공포되었다.


title: 한국은행

text: 이 개정은 1998년 4월 1일부터 시행되었는데 한은의 목적을 '통화가치의 안정과 은행·신용제도의 건전화'에서 물가안전만으로 조정했다. 또한 법에서 한은의 중립성·자율성·자주성을 규정했다. 그 외에도 ▲은행감독 기능을 금융감독원으로 분리 ▲재경부 장관의 금통위 참여 배제 ▲한은 총재가 금통위 의장직 수행 ▲민간 추천 금통위 위원 수를 2명에서 3명으로 증가 ▲한은과 정부가 협의하여 물가안정목표를 결정 ▲한은의 회계검사를 감사원으로 일원화 ▲재경부의 한은 정관변경 승인권 폐지 등을 규정했다.


title: 한국은행

text: 1998년의 개정법률은 과거에 비해 비교적 중립성이 강화되었지만 미비점이 존재했다. 이에 한은 부총재 등이 참여한 금융감독조직혁신위원회가 출범해 금융기관에 대한 한은의 검사 기능을 강화하고자 했지만 법제화가 지연됐고 2002년 6월에는 한은이 요청한 공동검사를 금융감독원이 거부하는 일이 일어났다. 이런 상황에서 박승 총재는 노무현 대통령 당선인에게 「한국은행법」의 개정 필요성을 언급했고 대통령직인수위원회가 한은의 독립성을 제고하는 내용을 국정과제에 포함시켰다. 2003년 3월에는 나오연 국회 재정경제위원장이 「한국은행법」 일부개정법률안을 발의했다. 개정안은 정부와 한은의 합의안을 따라 일부 수정하여 가결되었는데 주요 내용으로는 ▲한은 부총재가 금통위 당연직 위원으로 참여 ▲예산 운용의 자율성 확보 ▲한은의 공동검사 요구에 금감원이 지체없이 응하도록 규정 등이 있다. 이 개정안은 2004년 1월 1일부터 시행되었다.


title: 한국은행

text: 2007년-2008년 세계 금융 위기가 심화되던 2008년에는 한은이 금리 인하·총액대출한도 증액·통화 스와프 체결 등의 노력을 했지만 대응이 여전히 미온적이라는 비판이 나왔다. 미국에서도 때마침 금융감독체계 개편과 중앙은행 기능 강화 논의가 확산되면서 한국에 영향을 미치면서 「한국은행법」 개정 움직임이 본격화되었다. 하지만 기획재정부는 금융행정시스템 및 정부조직 개편과 함께 논의되어야 한다며 소극적인 반응을 보였고 금융감독기구도 한은의 역할 확대에 거부 반응을 보냈다. 당사자인 한은조차 소모적 논쟁을 우려하며 경제위기 극복은 현행 법률 하에서도 가능하다는 입장이었다. 하지만 국회 기획재정위원회는 이를 밀어붙였는데 지급결제제도 운영·감시 권한을 금융위원회로 집중하는 문제를 두고 기획재정위원회와 정무위원회가 충돌하면서 결국 2010년 4월 법률 개정은 무기한 유보되었다. 이때 합의에 이르지 못한 부분 중 한은의 설립 목적에 '금융안정에 유의할 것'을 명시할 것 등이 2011년 개정법률을 통해 반영되었다.


title: 한국은행

text: 금융통화위원회는 한국은행의 정책결정기구이다. 한은 총재와 부총재는 당연직 위원으로 참여하며, 기획재정부 장관·한국은행 총재·금융위원회 위원장·대한상공회의소 회장·전국은행연합회장이 각각 1명씩 추천하여 7명의 위원으로 구성한다. 위원의 임기는 4년이며 연임도 가능하다. 정부는 금융통화에 관한 중요한 정책을 수립할 때 금융통화위원회의 의견을 들어야 한다.


title: 한국은행

text: 금융통화위원회의 권한은 통화신용정책에 관한 의결과 한국은행의 운영에 관한 의결로 구분되며 회의 내용은 충실히 기록하여 반드시 의사록을 작성해야 한다. 의안의 발의는 위원 2명 이상이 할 수 있으며 특별한 경우를 제외하고는 5명 이상의 출석과 출석 과반수의 찬성으로 의결한다.


title: 한국은행

text: 금융통화위원회가 결정한 정책을 집행하는 기구로 총재 1명·부총재 5명 이내·부총재보와 본부부서로 구분된다. 지역별로 지역본부도 두고 있다.


title: 한국은행

text: 집행기관 직원은 총재가 임면하며, 금융통화위원회가 수립한 통화신용정책을 성실히 집행할 의무를 진다. 금융통화위원회 위원과 한국은행 직원은 「형법」 등 기타 법률의 벌칙 적용에 있어서는 공무원으로 의제한다.


title: 한국은행

text: 본부부서는 금융통화위원회가 의결하여 설치하지만 한은 설립 당시에는 「한국은행법」에 은행감독부·조사부·외국부의 설치를 의무화했었다. 이는 1962년 법 개정을 통해 외국부의 의무 설치 규정을 삭제함과 동시에 외환업무 범위를 축소시켰으며 은행감독부는 은행감독원으로 개편했다. 1967년에는 외국부와 외자부를 한국외환은행으로 독립시켰다. 1960년대 말부터 정부의 경제개발계획으로 한은의 업무도 함께 증가하여 조직이 팽창했다가 1981년 총무처의 정부조직개편방침에 따라 대국대과체제로 개편되었다. 1998년에는 「한국은행법」을 전부개정해 은행감독원과 조사부의 설치를 규정한 부분을 제거하여 독립성과 중립성을 강화했고, 1999년에는 부제를 국제로 변경했다.


title: 한국은행

text: 지역본부는 설립 당시에는 7개 도시에 있었는데 이는 조선은행의 지점을 그대로 인수한 것이었다. 1969년에는 지역경제의 규모가 커지면서 일부 지점에서도 과제를 실시하고 지점을 추가로 설치했다. 1980년대부터는 은행감독 업무의 효율적 수행을 위해 지점에도 은행감독실을 설치했으며 지점과 거리가 멀어 화폐수급에 애로가 있는 지역에는 주재사무소를 설치했다. 1998년부터는 지점정비를 통한 조직의 경량화가 추진되어 지점과 분실의 통폐합이 이뤄졌고 2002년 지점을 지역본부로 개편했다. 과거에는 지역본부 산하에 지점과 분실도 두었지만 지금은 모두 폐지되었다.


title: 한국은행

text: 한국은행의 업무를 감사하여 금융통화위원회에 보고하는 역할을 한다. 매년 종합감사보고서를 작성하여 정부와 금융통화위원회에 제출한다.


title: 한국은행

text: 1960년대부터 정부 주도의 경제개발이 이루어지면서 한은의 독립성은 크게 위협받았다. 금리를 결정하는 금융통화위원회 의장직을 재무부 장관이 맡으며 그 아래에 한은을 위치시켰기에 한은은 '재무부 남대문 출장소' 혹은 '재무부 금리국'이라는 오명까지 받았다. 1998년 「한국은행법」 전부개정법률을 통해 외관상으로는 독립이 이루어졌지만 금융시장과 통화정책을 수행할 때 주도적인 모습을 보이지 못하고 여전히 정부에 대해 수동적인 입장을 취하면서 한은이 조용한 절간 같다고 하여 한은사(寺)라는 불명도 얻었다.


title: 한국은행

text: 금리 정책과 관련해서 정부의 요구에 굴복하는 경우도 많았다. 박근혜 정부에서는 1년 이상 유지해온 금리를 3개월에 걸쳐 인하하여 2014년 10월에는 0.5%p 낮아졌으며, 다음 해 6월까지 추가로 0.5%p를 내렸다. 문재인 정부에서도 집값 급등을 잡고자 한은에 금리 인상을 압박했다는 의혹을 받았다.


title: 한국은행

text: 감사직을 오랫동안 기재부 출신 관료가 맡는 것도 독립성 훼손을 초래했다. 감사는 외부 인사로 충원하는 것이 일반적이지만 지나친 기재부의 독점이 한은을 압박한다는 것이다. 2018년 6월 한은 노조는 성명을 통해 감사 자리를 고려의 내정을 간섭하기 위해 원나라가 보낸 관리인 다루가치에 빗대기도 했다.


title: 한국은행

text: 한은의 방만 경영도 도마 위에 자주 올랐다. 특히 과도한 복리후생제도와 비효율적인 인력 운영이 자주 문제시되었는데 감사원은 2009년 기관감사를 통해 한은 직원의 과다한 휴가를 감축·폐지할 것을 통보했지만 이를 이행하지 않았다. 2015년~2017년 사이에는 폐지 대상이 된 복리후생제도를 계속 운영해 150억 원 이상의 금액을 지출했으며 한은 스스로가 마련한 조직개편 방안도 제대로 이행하지 않아 지나치게 많은 업무 인력을 보유하고 있다는 지적도 받았다. 감사원은 이를 두고 통화신용정책 독립성을 이유로 방만경영 개선기준을 적용받지 않기 때문이라고 지적했다.


title: 한국은행

text: 해외사무소 역시 방만하게 운영하여 축소·폐쇄하라는 감사원의 지적을 받았다. 해외사무소 규모는 IMF 위기를 통해 줄었지만 2000년 이후 다시 회복되었다. 특히 감사원은 해외사무소의 역할은 출장이나 연수를 통해 충분히 수행할 수 있다고 지적했고 이에 한은은 2008년 8월 홍콩사무소를 폐쇄했다.


title: 동성애

text:
동성애(同性愛, )는 사회학적 성(젠더)이 같은 성별을 지닌 사람들 간의 감정적, 성적 끌림을 뜻한다. 일반적으로 게이는 남성 동성애자, 레즈비언은 여성 동성애자를 일컫는다.
동성애는 사람뿐만 아니라 1,500종이 넘는 동물 종에게 발견되었으며 기록으로 남아 있다.


title: 동성애

text:
동성애는 인류의 시작부터 존재해왔으나, 최근에 동성애와 관련한 담론을 형성하는 정치적인 환경이 조성됨과 더불어, 인구조사로 동성애라는 개념이 더욱 가시화하였다.
동성애에 대한 사회 인식은 시대와 문화에 따라 달라지며 존경 받거나 또는 비난 받기도 했다.
19세기 말부터 동성애자의 가시화, 인정 및 법적 권리를 향한 전 세계적인 변화가 생기기 시작했다. 이러한 동성애 권리 운동에는 동성 결혼 및 시민 결합, 또는 차별 없는 입양, 고용, 군 복무, 의료 서비스뿐만 아니라 청소년 동성애자들을 보호하기 위한 집단 괴롭힘 방지, 전환 치료 금지 입법 등이 있다.


title: 동성애

text:
개인이 특정한 성적 지향을 발달하게 되는 이유는 아직 과학자들 사이에 합의를 이루지 못했다. 그러나 전문가들 사이에서는 유전자, 초기 자궁 내 환경, 또는 그 둘의 조합으로 설명되는 생물학적인 이론들이 주류를 이룬다.
부모의 육아 방식이나 유아 때의 경험이 성적 지향에 영향을 준다는 충분한 근거는 존재하지 않는다. 가족 환경은 동성애 행동에 있어서 남성에게는 전혀 영향을 주지 않았고 여성에게는 미세한 영향만을 주었다.
동성애가 "자연스럽지 않다"거나 "문제가 있다"는 견해를 갖고 있는 사람도 있지만,
연구 결과, 동성애는 정상적이며 자연스러운 차이점일 뿐 부정적인 심리의 원인이 되지 않는다는 것이 밝혀졌다.
또한 동성애 관계는 심리학적인 측면에서 이성애 관계와 동등하다. 대부분의 사람들은 스스로 성적 지향을 '선택'하는 경험을 하지 않으며, 타인이 개입해서 성적 지향을 바꿀 수 있다는 증거는 충분하지 않다.


title: 동성애

text:
고대 시대의 도자기 파편에는 이성애를 다루는 그림뿐만 아니라 동성애를 다루는 그림들도 자주 발견되어왔다. 기원전 2400년경 고대 이집트의 5대 왕조 시대에 지어진 한 무덤에서는 두 남성의 성적 행위가 표현되어 있는 도편이 발견되었는데,
무덤의 주인인 두 남성, 크눔호텝과 니안크크눔이 서로의 코를 맞대고 마주보고 있는 벽화도 함께 그려져 있다. 이집트 중왕국 시대의 전승 이야기인 《네페르카레 왕과 사세넷 장군》도 파라오와 장군 사이의 동성애적 관계가 중심을 이루고 있다. 이 이야기는 동성애자였을 것으로 추측되는 실제 파라오 페피 2세의 이야기를 각색한 것으로 보인다.


title: 동성애

text:
아시리아에서는 동성애가 보편적이였으며 금지되거나 비도덕적인 것으로 치부되지 않았다. 오히려, 아시리아의 종교 경전에서는 동성애 관계를 축복하고 있다.
《주문역서》에서는 신자들이 여성과 남성, 여성과 여성, 남성과 남성 간의 대등한 관계를 청하는 내용을 담고 있다.


title: 동성애

text: 고대 그리스에서는 성인과 소년 간의 동성애, 즉 '그리스식 동성애'(Greek love)가 일반적인 사회 현상이었다. 이는 예술품이나 저작 활동, 신화에도 많은 영향을 끼쳤고, 성관계 대상의 동성·이성 여부보다는 성관계에서의 나이, 사회적 지위에 따른 적극성 여부를 중요하게 여겼다. 그리스 신화에서 제우스와 가니메데스의 유명한 일화는 고대 그리스·로마의 전형적인 동성애 관계에 가까웠고, 후대에 일종의 문화적 상징으로 자리잡았다. 기원전 5세기경 플라톤의 저서 《향연》은 소크라테스의 동성애에 대해 언급하고 있다.


title: 동성애

text: 기원전 8세기경 호메로스의 작품으로 알려진 서사시 《일리아드》에 등장하는 아킬레우스와 파트로클로스는 현재까지도 동성애 논란이 지속되는 인물들 중 하나이다. 이 두 인물의 관계는 시의 내용 자체로 보았을 때는 유추하기 어렵지만, 고대의 작가들은 두 성인 남성의 동성애 관계로 생각하고 글을 쓰기도 했다.


title: 동성애

text:
고서에서의 두 남성간의 동성애적 관계는 호메로스의 작품뿐만 아니라 다른 여러 문서에서도 등장하는데, 몇몇 학자들은 길가메시 서사시와 다윗과 요나단이 등장하는 성경을 예시로 들기도 한다. 길가메시 서사시에는 주인공인 길가메시와 다른 등장인물인 엔키두 사이가 동성애적 관계로 보이는 여러 행동들이 묘사되어 있다.
성경 속에서 다윗은 요나단을 '여성보다 더 위대한 사랑'이라고 지칭하고 있다.
기원전 7세기경의 시인 사포는 에게 해에 위치한 레스보스 섬에서 생활하며 여성을 위한 학문과 예술 교육에 앞장섰다고 알려져 있다. 사포 본인이 동성애자였는지는 알려지지 않고 있다. 하지만 사포는 당시 남성의 전유물로 여겨졌던 학파의 결성을 여성에게 전파했고, 이를 통해 당시 사회에 많은 파장을 주었다고 전해진다. 이때부터 학문 공동체에 소속된 여성들을 섬의 이름을 따 레즈비언이라 부르게 되었다. 이는 시간이 흐르면서 여성 학문 공동체의 부분적인 특징인 여성 동성애자를 지칭하는 말로 점차 의미가 변하게 된다.


title: 동성애

text:
고대 로마에서는 고대 그리스와 같은 소년과 성인 남성 간의 동성애에 대해 특별한 탄압을 가하지 않았다. 그러나 로마 제국의 설립 이후 그리스식 동성애는 더 이상 쉽게 수용되지 않았고, 대부분의 로마인은 이를 이질적인 그리스 풍습이라 여겼다. 그리스 문화의 영향을 받은 상류 사회에서는 여전히 그리스식 동성애 문화가 일부분 수용된 것으로 보인다. 그리스와 마찬가지로 로마 제국에서도 313년 기독교 공인 전까지 일반적으로 남성간의 성 접촉이 허용되었으나, 기원전 2세기경 스칸티니우스 법에는 시민 소년을 강제로 추행하거나 성인 남성인 시민이 스스로의 의지로 수동적인 위치에서 성 관계를 맺었을 경우 처벌하는 조항이 있었다.
로마 군대 안에서 동성애가 일반적으로 행해졌다는 주장도 있다.
로마 제국기의 유명한 동성애자로는 하드리아누스 황제와 안티누스 등을 들 수 있다.


title: 동성애

text: 인도의 고서 《카마수트라》에도 동성간 성교가 묘사되어 있다. 여러 고대 인도 도자기 작품에는 동성애 관계인 신들과 여신들이 표현되어 있으며, 왕과 여왕들의 동성간 사랑 이야기도 구전되었다.


title: 동성애

text:
고대 중국의 여러 고서에서는 동성애와 관련된 문장들이 발견된다. 전국책에는 숙적에게 젊은 미남을 보내 유혹하는 계략을 언급하는 대목이 있다.
학자 반광단은 한나라의 거의 모든 황제가 남첩을 두었었다고 말했으며, 사마천 또한 군주들의 남성 반려자에 관한 사료를 남겼다. 특히 애제와 그의 남첩인 동현과의 일화가 유명한데, 그로 인해 성어 단수지폐(斷袖之嬖)는 동성애를 지칭하게 되었다. 3세기 7명의 학자를 지칭하는 죽림칠현의 완적과 산도의 관계도 널리 알려져 있다. 그들은 긴 세월 동안 서로 평등한 관계를 유지하였으며, 침실을 몰래 엿본 다른 죽림칠현의 한 부인에 따르면 그들이 성적으로도 재능이 있었다고 한다. 3세기 말 유송 시대에는 이성애 만큼이나 동성애도 일반적인 사회 현상이었다고 전해진다.


title: 동성애

text:
313년 밀라노 칙령을 통해 로마 제국에서 기독교가 허용된 이후, 콘스탄티우스 2세의 치하인 342년에 동성애에 대한 처벌이 처음으로 입법되었다. 그러나 이 법은 수동적 위치의 동성애자만을 처벌하는 법이였으므로 기독교 교리와는 큰 관계가 없었다. 성인 남성의 수동적 성교를 비하하던 그리스적 사고의 형법화로 이해할 수 있다. 그리고 4세기에 기독교를 로마의 공식적인 국교로 삼은 테오도시우스 1세는 동성애를 공식적으로 규탄했다. 이후 538년 유스티니아누스 1세 치하에서 “자연에 반하는 행위를 하거나, 자신의 머리칼에 선서를 하거나, 여타의 방식으로 신을 모독하는 자”를 고문을 가한 뒤 화형에 처하도록 규정하면서 계간죄, 소도미 개념이 탄생하였다.
이때부터 동성애는 교회법에 의해 죄악의 일종으로 간주되었다. 동성애는 자위행위나 피임처럼 신이 허용한 성교의 본래 목적인 종족 보존과는 무관한 탐욕적인 성행위내지, 이교도의 우상숭배라는 해석을 하여 성경의 계율을 어긴 범죄로 본 것이다.


title: 동성애

text: 그러나 중세 시대 유럽의 이런 분위기 속에서도 동성애가 완전히 사라진 적은 없다. 수도원이나 기사단처럼 남성 중심의 단체에서 동성애 관계가 존재했을 것으로 보인다. 르네상스 시대의 유럽에서도 동성애는 결코 광범위한 사회적 인정을 받은 적은 없으며, 폐쇄적인 궁정 사회와 일부 시민 사회에 비밀리에 이루어지는 정도로 그쳤다. 실제로, 르네상스 시대 대부분의 유럽 국가에서 동성애는 사형에 처해질 수 있는 중죄였다. 르네상스 시대의 수많은 예술가들 중에서는 동성애자 혹은 양성애자로 보이는 인물이 많이 있다. 영국 극작가 셰익스피어와 말로위, 이탈리아 화가 미켈란젤로, 라파엘로, 카라바지오 등이 대표적이다.


title: 동성애

text: 영국에서는 올리버 크롬웰 집권기의 시범 실시를 거쳐, 1533년 헨리 8세 재위 중 동성애자를 교수형에 처하는 소도미법을 공포하였다. 1540년 7월에 이 법에 따라 월터 헝거포드 남작이 최초로 사형에 처해졌다. 이 법률은 처벌의 대상을 구체적으로 명시하지 않고 해석에 맡김으로써 동성 간 성행위 및 수간 등에 대한 처벌의 실제 집행은 시대와 사회에 따라 그 정도를 달리하였을 것으로 추정된다. 이 법은 이후 유럽과 제국주의하의 식민지 국가들에도 널리 퍼지게 되었다.


title: 동성애

text: 1500년대 아메리카 대륙을 침략한 에스파냐는 많은 원주민들이 공개적이고 자연스러운 동성애 관계를 맺는 다는 사실을 발견하였다. 결국 에스파냐 침략자들은 동성애자들을 탄압하기 시작하였으며 화형, 개에게 먹이로 주는 등의 공개처형을 시행하였다.


title: 동성애

text: 중국에서는 당나라 시대에 기독교 문화가 유입되며 동성애에 대한 박해 움직임이 시작되었다. 송나라의 왕조는 남첩을 두었다는 공식 기록이 남은 마지막 왕조가 되었고, 중앙아시아 문화와 불교의 영향으로 사회 전반적으로 성생활을 즐기는 문화가 감퇴되었다. 급격한 도시화로 인한 매춘 활성화를 막기 위해 남창을 법적으로 금지시키기도 하였으나 제대로 행정된 적이 없었다. 명나라 시대의 푸젠 지역은 동성결혼제도가 있었다는 기록이 있을 정도로 여전히 동성애 관계에 대해서 관용적이였다. 명나라의 황제 정덕제가 하미에서 온 이슬람 지도자인 사이드 후세인과 연인 관계였다는 주장이 있다. 중국의 오랜 역사 기간 동안 국가나 사회 차원에서 동성애 박해가 주류를 이루진 못하였고 청나라 후기에 와서야 서구의 동성애 혐오주의가 점차 확대되었다. 결국 청나라는 성매매가 아닌 동성애 관계도 처벌하는 법을 만들었다.


title: 동성애

text: 과거 동성애 관계도 문화의 중요한 일부 중 하나였던 많은 멜라네시아 문명 사회들에서도 유럽인들이 기독교를 선교하면서 동성애 혐오주의가 대두하였다.


title: 동성애

text: 이슬람학자인 토마스 바우어에 따르면, 꾸란에서 반-동성애적인 문구가 등장함에도 불구하고 이슬람 사회에서는 오랫동안 동성애자들에게 관용적이였다고 한다. 800년대부터 1800년 사이의 아랍-이슬람의 문화 역사에서 동성애 혐오주의는 등장하지 않는다. 이슬람 문예가들은 동성애를 다루는 수많은 작품들을 남겼다. 19세기에 들어서야 서양의 제국주의의 영향으로 근동지역에서 '비전통적인 성교행위와의 전투'가 시작되었다. 1979년까지 근동이나 북아프리카지역에서 다른 남성과 동성애적 관계에 있었다는 이유만으로 처벌받은 기록은 한 건도 없다.


title: 동성애

text: 1791년의 프랑스 혁명 이후 프랑스는 형법에서 최초로 동성애를 처벌 대상에서 제외했다. 이는 동성애, 이단, 마법, 신성 모독 등 모든 "피해자 없는 범죄"를 비범죄화한 것 중 하나로, 피해자가 없으면 범죄도 없다는 개념이다. 1810년의 나폴레옹 형법에도 같은 원칙이 적용되었으며, 그 이후에 프랑스 제1제국과 그와 같은 혈족의 왕들이 유럽을 통치했으므로 유럽 대륙의 대부분 지역에서 동성애가 비범죄화된다.


title: 동성애

text: 오스만 제국은 1858년 탄지마트 개혁을 실시하면서 동성애를 합법화하였다.


title: 동성애

text: 1861년 잉글랜드 웨일스에서는 동성애 처벌이 사형 대신 징역으로 바뀌었다. 1917년 블라디미르 레닌과 레프 트로츠키가 주도한 러시아 혁명 이후 러시아 역시 동성애를 합법화한다. 그러나 이오시프 스탈린이 정권을 잡은 후 법이 조금씩 개정되어 동성애는 다시 불법이 되었다.


title: 동성애

text: 일본은 1872년 동성애를 범죄화하였으나 1880년 프랑스 민법전을 참고하여 형법을 개정함에 따라 다시 합법화되었다.


title: 동성애

text:
1957년, "성인 사이에 합의한 사적인 동성 간 성행위는 더이상 범죄 행위로 취급받으면 안된다"고 주장한 울펜덴 보고서(Wolfenden report)가 영국에서 출판된다.
이후 미국을 포함한 여러 서구 국가들은 동성애를 금지한 법을 폐지한다.


title: 동성애

text: 중세 이후 계속된 탄압을 감수해야 했던 동성애자들은 20세기를 즈음하여 활발한 인권 운동을 펼치게 된다. 여기에는 도시와 산업의 발달로 인해 다원적으로 변하고 한층 자유로워진 사회상, 인본주의 의식의 성장에 따른 동성애자 내부의 결집력 강화 등 시대적 상황도 많은 영향을 끼쳤다. 소위 동성애 운동으로 통칭되는 조직적 저항은 차별 철폐라는 성과를 낳았고, 동성애자의 인권 수준이 다소 향상되는 진전을 보이게 된다. 특히, 20세기 중반을 넘기면서부터의 동성애 운동은 서방 세계나 특정 지역에 국한되지 않고, 전 세계적인 변화가 나타난다는 점에서 널리 평가받고 있다.


title: 동성애

text: 1897년 5월, 세계 최초의 성소수자 인권 단체인 과학적 인도주의 위원회(, WhK)가 마그누스 히르히펠트에 의해 베를린에서 결성된다. 이 단체는 남성 간의 성행위를 금지한 형법 175조(Paragraph(§) 175)의 폐지를 촉구하는 등 LGBT의 법적 박해를 반대하고 사회적 인정을 주장했다.


title: 동성애

text: 1924년 8월 8일, 세계 최초의 레즈비언 잡지인 《Die Freundin》(여자친구)의 초간이 베를린에서 간행되어 1933년까지 출판되었다. 이를 출판한 동성애 인권 단체인 인권 연맹()은 1920년대에 48000명의 동성애자 회원을 갖고 있었다.


title: 동성애

text: 그러나 아돌프 히틀러가 권력을 잡은 이후 유럽 대륙에서 동성애자들은 나치당의 여러 박해 대상 중 하나가 되었고, 결국에는 홀로코스트의 희생자가 되었다. 1933년부터 동성애 단체들은 강제 해산되었고, 동성애나 성에 대한 학술서들은 불태워졌으며, 나치 소속 인물들 중 몇몇은 동성애자라는 혐의로 암살되었다. 나치의 비밀 경찰인 게슈타포는 동성애자들을 기록해 목록으로 만들었고, 그들은 "독일의 성 관습"에 따르도록 강제되었다.


title: 동성애

text:
1933년과 1945년 사이에, 약 100,000명의 남성들이 동성애 혐의로 체포되었고, 그 중 50,000명이 징역을 선고받았다.
대부분은 일반 교도소로 보내졌지만, 약 5,000~15,000명은 나치 강제 수용소에 수감되었다. 5,000~15,000명 중 몇 명이나 수용소에서 죽었는 지는 확실하지 않지만, 주요 학자인 뤼디거 라우트만은 강제 수용소에 수감된 동성애자의 사망률이 60%나 됐을 것이라 주장한다. 수용소의 동성애자들은 강간, 생체실험 등 특히나 더 잔혹한 대우를 받았다.


title: 동성애

text: 전쟁이 끝난 후에도 수용소의 동성애자에 대한 박해는 대부분 나라에 알려지지 않았다. 일부 동성애자 남성은 나치 정권 때 수집된 증거를 바탕으로 다시 수감되기도 했다. 독일 정부는 1980년대에 이르러서야 박해 행위를 인정했으며, 2002년에는 게이 커뮤니티에 사과했다.


title: 동성애

text: 핑크 트라이앵글은 원래 나치 강제 수용소에서 동성애자를 표시하기 위한 분홍색의 역삼각형 모양이었지만, 1970년대 부터 게이 프라이드와 동성애자 권리의 상징으로 사용되어 핫핑크색의 삼각형 모양으로 변했다.


title: 동성애

text:
1969년, 뉴욕의 동성애자 밀집촌 그리니치빌리지에서 발생한 스톤월 항쟁은 2천여 명의 시민들이 경찰과 대치하며 동성애자에 대한 처우 개선을 요구한 사건이다.
향후 단순한 항쟁이 아닌 20세기 동성애자에 대한 제도적·사회적인 억압과 차별에 항의하여 일어난 인권 운동으로 평가되고 있다.


title: 동성애

text: 1969년 6월 28일 오전 1시 20분, 10여 명의 뉴욕 시 경찰이 그리니치 빌리지의 크리스토퍼 가에 위치한 주점 스톤월 인을 급습했다. 불법적 주류 유통 단속을 명분삼아, 당시 위법으로 처벌 대상이었던 동성애자를 체포하는 것이 주 목적이었다. 주점 내부에는 200여 명의 사람들이 있었고, 단속으로 인해 탈출을 시도하는 자가 속출하는 등 혼란이 빚어졌다. 여경은 여성 복장을 한 사람들을 화장실로 데려가 여장 남자를 체포했는데, 상황을 지켜보던 목격자들과 현장에서 풀려난 사람들이 이에 강력히 항의하면서 충돌이 빚어졌다.


title: 동성애

text: 이날 아침부터 마찰은 항쟁으로 발전했다. 뉴욕 시는 진압을 위해 400여 명의 전투경찰 등 공권력을 투입했고, 인근에 거주하는 일반 시민에게도 무차별 공격을 감행하면서 시위 군중은 점차 늘었다. 항쟁이 소강 상태로 접어든 6월 30일 이후에도, 스톤월 항쟁은 미국 전체의 동성애 집단에 강력한 영향을 주며 각지에서 동성애자 인권 운동이 전개된다.


title: 동성애

text: 스톤월 항쟁의 1주년을 맞은 1970년 6월 28일, 크리스토퍼 거리 해방의 날은 크리스토퍼 거리에 있는 의회와 센트럴 파크를 뒤덮은 미국 역사 최초의 퀴어퍼레이드가 열린 날로 기록되었다. 동성애자 자긍심 행진이 시작되기 두 시간 전에야 허가가 내려졌지만, 행진 참가자들은 구경꾼들에게 방해를 거의 받지 않았다. 뉴욕 타임즈는 행진 참가자들이 15개 블록의 길을 완전히 점령했다고 1면에 보도했다. 빌리지 보이스의 보도는 긍정적이었다. ‘일 년 전 경찰들의 스톤월 인 급습에서 자라난 진보적인 저항’이라고 보도했다.


title: 동성애

text: 동성애자 자긍심 행진은 로스앤젤레스와 시카고에서도 동시에 개최되었다. 그 다음 해에는 보스턴, 댈러스, 밀워키, 런던, 파리, 서베를린 그리고 스톡홀름에서 개최되었다. 1972년에 이르러서는 그 외에도 애틀랜타, 버펄로, 디트로이트, 워싱턴 D.C., 마이애미, 필라델피아, 그리고 샌프란시스코에서도 행진이 열렸다.


title: 동성애

text: 동성애 운동의 전국화는 차별 철폐로 이어졌다. 1969년 미국 코네티컷주가 연방에서 두 번째로 동성애자 차별 조항을 폐기하고, 1972년에는 오하이오주와 하와이주가 뒤를 잇는 등, 많은 주가 여기에 동참한다. 2003년 6월, 미국 연방 대법원은 로렌스 대 텍사스 사건에서 "성인 사이에 합의한 비-상업적이고 사적인 동성 간 성행위를 주법으로 금지하는 것은 자유와 사생활을 침해하는데 타당한 이유가 부족하므로 헌법에 위배된다"고 판결한다. 이에 따라 텍사스 등 2003년까지 동성애 처벌을 고수하던 13개 주의 소도미 법 모두가 자동으로 위헌에 해당하게 되었으며, 즉시 효력을 상실하였다.


title: 동성애

text: LGBT라는 단어의 어원인 LGB는 1980년대부터 '게이 커뮤니티'를 대체할 용어로 영미권 국가들에서 사용되기 시작하였다.The 2008 Community Center Survey Report: Assessing the Capacity and Programs of Lesbian, Gay, Bisexual, and Transgender Community Centers 2008년 8월 29일, Terry Stone, CenterLink (formerly The National Association of Lesbian, Gay, Bisexual and Transgender Community Centers).Report link


title: 북아프리카

text:
북아프리카는 대체로 다음 나라들을 말한다.
이 지역은 이슬람교를 믿는 아랍인 및 베르베르인의 세계이다. 이들 이름에는 Al- (알)이 들어가는 경우가 많다.
흑인·아랍인·베르베르인 등 여러 인종이 거주하며, 흑인이 주류인 사하라 이남 아프리카와는 달리 북아프리카인은 대부분이 코카소이드(백인)이다.


title: 북아프리카

text:
사막 지대가 많고 건조지역이라서 살기에 부적합한 곳이 많지만, 오아시스들을 중심으로 도심을 형성하고 있다.
고대에는 나일강을 중심으로 한 북아프리카 문명이 있었으며, 튀니지 등을 중심으로 한 페니키아 문명이 로마의 발흥 이전 시기까지 지중해 무역을 독점하였다.
현재, 이집트 등은 관광 수입을 주요 수입원으로 삼고 있다.그러나 지중해 연안은 지중해성 기후로 남유럽과 같은 기후이다.


title: 오세아니아

text: 오세아니아(Oceania)는 지구의 지역 중 하나로 태평양의 육지와 섬 지역을 말한다. 대양주(大洋洲)라고도 한다. 오세아니아는 오스트레일리아 대륙(大陸)을 중심으로 하고, 파푸아 섬과 뉴질랜드를 큰 섬으로 하며, 미국의 하와이주를 비롯한 태평양의 크고 작은 섬들을 포함한다.


title: 오세아니아

text: 민족학 상으로 오세아니아는 멜라네시아, 미크로네시아, 폴리네시아로 세분한다.


title: 제2경전

text: 제2경전(第二經典, Deuterocanon)은 기독교에서 구약성서 가운데 히브리어나 아람어가 아니라 그리스어로 집필된 9개의 문서를 따로 부르는 이름이다.


title: 제2경전

text: 이들 문헌의 정경 여부는 유대교에서부터 논란이 되기도 하였지만, 로마 가톨릭교회는 카르타고 공의회를 통해 정경으로 확정하였고, 개신교가 이들 문헌에 대해 문제를 제기하자 트리엔트 공의회를 통해 이를 재확인하였다. 하지만 이들 문헌이 2경전으로 본격적으로 구분되어 불리게 된 것은 1590년의 식스투스 불가타판부터였다.


title: 제2경전

text: 이후 1950년대에 출토된 사해 문서에서 제2경전의 일부가 히브리어 판본으로 발견되자 “히브리어로 기록된 것만 구약성서로 인정할 수 있다”는 프로테스탄트의 입장에 따라 정경 편입을 반대할 입지가 약해지게 되었다.


title: 제2경전

text: 제2경전에 대해서 유대교는 이들을 이른바 "세간에 알려지지 않은" 혹은 "공인되지 않은" 서적이라는 의미인 "외경"(세파림 하 히조님, לחבדיל מספרי החיצונים)으로 취급하고 있다. 개신교는 유대교의 입장을 반영하여 모두 외경으로 간주하여 정경에 산입하지 않고 있다.


title: 제2경전

text: 동방 정교회의 경우 제2 경전을 정경으로 인정하고서 전례 안에서 봉독하지만, 제1 경전과 동등한 효력을 가지는 것으로 여기지 않기도 한다. 러시아 정교회의 경우 교리 도출의 근거가 없다고 보나, 그 외 다른 대부분의 정교회들은 교리 도출의 근거로서 사실상 인정하고 있다.


title: 제2경전

text: 로마 가톨릭교회의 것을 기준하였다.


title: 마다우로스

text: 마다우로스 (Madauros, ), 고대의 누미디아의 도시 이름으로서 북아프리카의 오늘날 알제리의 동북부 지중해 연안에 있는 안나바에서 한 90km정도로 오지에 떨어져 있는 튀니지와의 국경에 가까운 M'daourouch/Madawrūsh 도시가 위치했던 것으로 알려져 있다.


title: 마다우로스

text: 마다우로스는 누미디아의 중심도시였지만 대도시로 발전하지 못하였으며, 로마 제국시대에는 전집정관의 관할지로 전락하였으며, 4세기 이후 기독교가 전파된 이후 이 곳에서 주교가 배출되기도 하였다. 마다우로스는 로마의 소설가이자 철학자인 아풀레이우스의 고향이며 또한 아우구스티누스가 이곳에서 잠시 공부를 한 것으로 역사적으로 이름이 남겨지고 있다.


title: 퀸투스 호르텐시우스 호르탈루스

text: 퀸투스 호르텐시우스 호르탈루스(, 기원전 114년 ~ 기원전 50년), 로마 공화국시대의 정치가이며 웅변가로서 키케로와 동시대 인물이다. 후에 키케로는 그의 이름을 딴 철학 생활의 고취를 주제로 하는 대화록을 쓴 것으로 잘 알려져 있다.


title: 지중해

text: 지중해(地中海, Mediterranean Sea)는 대서양으로 이어지는 바다로, 해역 대부분이 세 개의 주요 대륙에 둘러싸여 있는 것이 특징이다. 북쪽은 유럽, 남쪽은 아프리카, 동쪽은 아시아(레반트)에 접한다.


title: 지중해

text: 지중해의 명칭은 말 그대로 "땅 한가운데에" 있다는 뜻이다. 해역의 면적은 250만 km²이다. 지중해와 대서양이 연결되는 지점(지브롤터 해협)은 폭이 14km에 불과하다. 지중해의 평균 수심은 1,500m이며, 가장 깊은 지점으로 기록된 곳은 이오니아 해의 칼립소 심연으로 그 수심이 5,267m에 달한다.


title: 지중해

text: 해양학에서는 육지로 둘러싸인 바다를 이르는 일반적인 개념인 지중해와 이 바다를 구별하기 위해, "유라프리카 지중해"("Eurafrican Mediterranean Sea") 또는 "유럽 지중해"("European Mediterranean")로 칭하기도 한다.


title: 지중해

text: 고대 시대부터 지중해는 중요한 교역로로 메소포타미아, 이집트, 페니키아, 카르타고, 그리스, 레반트, 로마, 무어인, 투르크 등 이 지역 여러 민족들이 물자와 다양한 문화를 주고 받았다. "지구의 3/4 지역에 대하여, 지중해는 이 지역의 공통 분모이며, 세계사의 중심이다." 염분은 평균 38퍼밀이다.


title: 지중해

text: 어원은 라틴어 낱말 "메디테라네우스"("mediterraneus")로, "지구의 한가운데("medius", "한가운데" + "terra", "땅, 지구")"를 뜻한다. 그 이유는 이 바다가 육지에 둘러싸여 있기 때문(특히 대서양과 비교했을 때)이거나, 당시 중동인과 유럽인들에게 있어 알려진 세계의 중심이었기 때문이었을 것이다.


title: 지중해

text: 인류 역사에서 지중해는 여러 이름으로 불렸다. 가령 로마인들은 흔히 "우리 바다"("Mare Nostrum")으로 불렀다. 때로는 "내해(內海)"("Mare Internum")으로 부른 경우도 있다.(살루스티우스, "유구르타 전쟁", 17) 다른 예로는 그리스어로 "내륙, 안쪽"이라는 뜻의 "메소게이오스"("Μεσόγειος")로 불리기도 하였다.(μεσο, "가운데" + γαιος, "땅, 지구")


title: 지중해

text: 성서에서는 "뒤쪽 바다"라고 부르기도 하였는데 그 위치가 성지의 서쪽 해안이기 때문으로, 구약 성서에서 나와있듯 동쪽 사람들은 지중해를 "서쪽 바다"로 부르기도 하였다. (신명기 11:24, 요엘 2:20) 또 "필리스틴의 바다"(출애굽기 23:31)으로 부르기도 하였는데, 이스라엘 땅 근처 해안 상당 지역을 필리스틴 사람들이 차지하고 있었기 대문이다. 그러나 본래 지중해는 "대해(大海)"(민수기 34:6,7; 여호수아기 1:4, 9:1, 15:47; 에스겔서 47:10,15,20)로 불리거나 그냥 "바다"(열왕기 상권 5:9; 마카비우스 1서 14:34, 15:11)로 불렀다.


title: 지중해

text: 현대 히브리어에서는 지중해를 독일어의 "미텔메어"("Mittelmeer")에서 그대로 차용하여 "가운데 바다"("Hayam Hatikhon", הַיָּם הַתִּיכוֹן)로 칭한다. 터키어에서는 지중해를 "하얀 바다"("Akdeniz")로 부른다. 현대 아랍어에서는 "하얀 가운데 바다"("al-Baḥr al-Abyaḍ al-Mutawassiṭ", البحر الأبيض المتوسط)라고 부른다. 마지막으로 이슬람과 옛 아랍 문학에서 지중해를 "로마(비잔티움 제국)의 바다"("Baḥr al-Rūm", بحر الروم)로 칭하기도 한다.


title: 지중해

text: 지중해는 서쪽의 지브롤터 해협을 통해 대서양과, 동쪽의 다르다넬스 해협과 보스포루스 해협을 통해 마르마라 해, 흑해와 연결된다. 보통은 마르마라 해는 지중해의 일부로 보기도 하지만, 흑해는 별개의 바다로 본다. 남동쪽의 수에즈 운하를 통하여 홍해와 연결된다.


title: 지중해

text: 총 22개국이 지중해에 접해있다.지중해는 서쪽에서 동쪽으로 다음 해역으로 나뉜다.


title: 지중해

text: 지중해 연합은 프랑스 대통령 사르코지의 제안으로 설립, 2008년 7월 13일에 파리 시에서 첫 정상 회의를 가졌다. 유럽 연합과 지중해 연안국으로 구성된 지중해연합은 총 43개국으로 과거 로마 제국을 연상시킬 정도의 광범위한 영역을 포괄하고 있다.


title: 에드몽 드 공쿠르

text: 에드몽 루이 앙투안 위오 드 공쿠르(Edmond Louis Antoine Huot de Goncourt, 1822년 5월 26일 ~ 1896년 7월 16일), 프랑스의 비평가로서 동생 쥘 드 공쿠르와 힘을 합하여 글을 쓴 것으로 알려져 있다. 이들 형제를 추모하기 위하여 에드몽이 사망한 후 오늘날 프랑스의 가장 값진 문학상으로 손꼽히는 공쿠르상이 빛을 보게 되었다.


title: 쥘 드 공쿠르

text: 쥘 알프레드 위오 드 공쿠르(Jules Alfred Huot de Goncourt, 1830년 12월 17일 ~ 1870년 6월 20일), 프랑스의 비평가로서 형 에드몽 드 공쿠르와 함께 집필 활동을 한 것으로 잘 알려져 있다. 사망하기 전까지 주로 쥘이 글을 쓰고 에드몽은 옆에서 도와 준 것으로 전해지며, 쥘이 형보다 날카로운 비판력을 가졌다고 조르주 상드는 그녀의 일기에서 회고하고 있다.


title: 타탕카 이오타케

text: 타탕카 이오타케(수어: (Tatanka Iyotake/Tatanka Iyotanka/Ta-Tanka I-Yotank), 나중 이름; 훙케스니(Hunkesni), 별명: Slow(느린 사람), 훙케스니 출생, 1831년 - 1890년 12월 15일) 또는 시팅 불()는 훙크파파(헌크파파, 훙파파) 수족(Hunkpapa Sioux)의 추장이다. 이름을 번역하여 앉은 소라고도 불린다.


title: 타탕카 이오타케

text: 그는 다른 어떠한 대평원 인디언보다도 앉은소는 관대함, 용기, 인내, 백인 침입에 대한 저항 등 인디언의 미덕을 고루 상징하는 대표적인 인물이다.


title: 타탕카 이오타케

text: 성격이 워낙 신중하고 차분하여 한번도 혈기를 부린 적이 없고 지나칠 정도로 침착하여 Slow 라는 별명을 가지고 있었던 앉은 소(Sitting Bull)는 1831년경 라코타의 한 부족인 훙크파파족으로 태어났다. 그는 10세의 나이에, 들소의 새끼를 잡아 그 고기를 필요로 하는 사람들에게 나누어주는 관대함을 보였으며, 14세 때에 처음으로 적을 공격해 제압함으로써 용감함을 증명했다고 한다.


title: 타탕카 이오타케

text: 백인과의 전투에 관한 한 그를 따라올 자가 없었고, 그는 그런 전투 능력을 인정받아 제일 강한 전사 집단인 그는 '강심장 결사(Strong Heart Warrior Society)'의 일원으로 받아들여져서 규율을 집행하는 위차사 와칸(wichasa wakan,성자)으로 인정받았다.


title: 타탕카 이오타케

text: 부족의 핵심 멤버가 된 앉은 소는 훙크파파 수족(hungpapa sioux)의 수렵 구역에 백인들이 침입하자, 1863년부터 항전을 전개했고, 1869년, 마침내 수족의 대추장으로 추대된다. 그리고, 1876년에는 테톤 수 부족연합(Teton Sioux Nation)의 대추장이 되었다.


title: 타탕카 이오타케

text: 1870년대에 접어들면서 백인들은 인디언 영토인 대 수족 보호구역을 점령할 기회만 노리고 있었다. 인디언들은 검은 언덕(Black Hills) 지역에 사냥감과 땔감이 풍부해 이곳을 식량 창고로 여기며 대대로 신성시해 왔다. 그러나, 거기에서 금이 발견 되자 미 정부는 1874년 남북전쟁 영웅인 커스터 장군의 제 7 기병대를 급파한다.


title: 타탕카 이오타케

text: 그러나 1876년, 앉은 소는 태양춤(Sundance) 축제 때 백인 군대에 대한 승리를 보여주는 계시를 받고, 6월 25일 리틀빅혼 전투에서 3,500명밖에 안 되는 수족과 샤이엔족의 전사들을 지휘해 조지 암스트롱 커스터 장군의 지휘하에 있던 미국의 제 7 기병대를 궤멸 시키기에 이른다. 이후에도 수우족은 미국 군대와의 전투에서 여러 차례 승리했으나 결국 완전한 승리를 거둘 수는 없었다.


title: 타탕카 이오타케

text: 그들의 주요 식량이었던 버펄로는 계속되는 백인들의 침입과 철도 건설로 급속히 사라져갔다. 굶주림 때문에 앉은소를 따랐던 부족민들이 하나 둘 항복하고 보호구역으로 들어가고 계속 되는 학살로 비난이 계속 되자 그는 1877년 5월 추종자들을 이끌고 국경을 넘어, 1881년까지 그들이 거주했던 캐나다로 건너갔다.


title: 타탕카 이오타케

text: 캐나다에서 앉은 소는 서로 신뢰하고 의지했던 백인 친구 월쉬 소령 (캐나다의 북서 기마 경찰대 소속)을 만나기도 했다. 그렇지만 캐나다 정부는 앉은 소와 그 무리들로 인해 미국과의 외교적인 갈등을 빚게 되자 이들을 내팽개친다. 앉은소를 따르는 무리들은 계속 줄었고 결국 앉은소는 굶주림과 헐벗음 때문에 항복하지 않을 수 없었다. 7월 20일, 몬태나 부포드 요새에서의 항복 후 그는 얼마 동안 전쟁 포로 취급을 받는다. 1883년 이후에는 선바 위 관리소(Standing Rock Agency)로 옮겨졌고, 그 후에 사면을 받는다.


title: 타탕카 이오타케

text: 관리소에서의 생활을 지루하게 보냈던 앉은 소는 흥행업자 윌리엄 코디를 따라 '버펄로 빌의 와일드 웨스트 쇼(Buffalo Bill Cody's Wild West Show)' 에 나선다. 그는 이 공연을 통해 대대적인 인기를 얻는다. 그는 그의 욕지거리가 섞인 걸한 라코타어는 많은 사람들에게 박수 갈채를 받았다.


title: 타탕카 이오타케

text: 이때 워보카가 창시한 '유령춤'(Ghost Dance)이라는 종교운동이 일어나 희망을 잃고 살아가는 인디언들을 사로잡았다. 이 종교는 인디언의 전통 종교와 기독교를 혼합한 것이었다. 유령춤교가 인디언들 사이에 널리 퍼지자 미 당국은 유령춤 확산을 저지하고 나섰다. 선바위 관리인 맥로프린은 이 기회를 이용해 '골치 아픈 반항아' 앉은소를 제거할 계획을 세운다.


title: 타탕카 이오타케

text: 1890년 12월 15일. 앉은 소를 체포하기 위해 인디언 경찰과 군인이 파견된다. 앉은 소는 자신의 통나무집에서 인디언 경찰과 맞선다. 양측은 심한 총격전을 벌였고 앉은 소는 인디언 경찰의 총에 맞아 살해당한다.


title: 타탕카 이오타케

text: 앉은 소는 백인들과 싸워 이길 수 없다는 것을 잘 알고 있었다. 하지만 백인과 평화조약을 맺고 그들이 주는 '선물'을 받으며 연명하느니 차라리 전쟁터에서 죽음을 택했다. 인간으로서의 존엄을 지키려는 단호한 의지의 표시였다. 전쟁에서의 용맹은 말할 것도 없고 아버지를 죽인 원수의 아내와 자식들을 살려주며, 무기가 없는 적에게 무기를 건넨 후에 다시 싸움을 벌이는 모습에서 우리는 그의 관대한 사랑을 엿볼 수 있다.


title: 타탕카 이오타케

text: 신대륙 발견이란 결국 원주민 침략사의 출발이라는 게 그의 주장이다. 원주민 라코타족의 용맹한 전투 대추장(영적 카리스마)의 자존심인 앉은 소의 삶은 오늘날까지 약소민족들에게 소중한 메시지를 전해주고 있다.


title: 자유 낙하

text: 자유낙하(自由落下, )는 어떠한 물체가 힘을 만유인력만 받아 일정한 가속도로 운동하는 상태를 가리킨다.


title: 자유 낙하

text: 일반적으로 자유낙하운동은 물체가 지표 부근에서 오직 중력만을 받으며 낙하하는 운동을 말한다. 완벽한 자유낙하는 다른 외력이 전혀 존재해서는 안되지만 현실에서는 공기저항이나 지구의 자전에 의한 관성력과 같은 다른 힘을 받게 된다. 또한, 엄밀히 말해서 뉴턴의 만유인력을 적용하면 지구의 중력은 지구 중심에서 지표보다 떨어져 있을 경우 중심거리의 제곱에 반비례한다.


title: 자유 낙하

text: 중력 가속도"g"는 다음과 같다.


title: 자유 낙하

text:
즉, 거리에 따라 가속도 값이 달라진다. 그러나 일반적으로 우리가 관찰하는 물체는 지구 전체 크기로 보았을 때 낙하하고 있다고 해도 거리 변화가 거의 없는 것이나 마찬가지로 가속도 역시 일정하다고 할 수 있다. 지표에서 가속도는
으로 일정하다고 본다.


title: 자유 낙하

text:
질량을 가진 물체의 속도는 가속도를 시간에 대해 적분한 값으로 구할 수 있다. 이 경우에는 가속도가 상수함수의 꼴이므로 적분하면
그러나 초기 속도 v_0가 0임을 고려하면


title: 자유 낙하

text:
가속도를 적분하여 속도를 구했듯이 속도를 적분하면 변위를 구할 수 있다. 변위를 구할 때 유의할 점은 어디를 +방향으로 잡을 것인가 그리고 처음 변위는 얼마인가이다. 처음 변위를 formula_6 라 하고 중력 방향을 +로 놓자(사실 어느 방향을 +로 놓는지는 상관이 없다). 속도를 시간에 대해 적분하면 적분상수는 처음 변위인 formula_6가 되므로
라 할 수 있다.


title: 자유 낙하

text: 평면에서 "xy"좌표 평면을 생각할 때 중력이 "-y"방향으로 작용한다고 가정하자. 임의의 질량을 가진 물체가 "x"축 방향으로 등속운동을 한다면 중력의 영향을 받아 어떻게 운동할까?


title: 자유 낙하

text: "x", "y"축의 운동은 서로 별개의 운동으로 생각해 줄 수 있다. "x"축 방향의 운동 상태가 어떠하던지 "y"축 방향의 운동( 여기서는 자유낙하 운동이라 하자)에는 영향을 주지 못한다. "y"축 방향은 중력에 의해 계속 가속되지만 "x"축 방향은 가속도가 0인 것이다.


title: 기하학

text: 기하학(幾何學, , )은 공간에 있는 도형의 성질 즉, 대상들의 치수, 모양, 상대적 위치 등을 연구하는 수학의 한 분야이다. 기하학이 다루는 대상으로는 점, 선, 면, 도형, 공간과 같은 것이 있다.


title: 기하학

text: ‘기하(幾何)’는 길이·넓이 등이 ‘얼마인가?’를 뜻하는 말로, 구장산술 등 고대 중국의 수학책에서 ‘밭의 넓이가 얼마인가(為田幾何)’ 같은 표현으로 쓰이기도 했다. 현대의 기하학이라는 말은 1607년 명나라의 서광계가 마테오 리치와 함께 크리스토퍼 클라비우스가 편집한 에우클레이데스의 원론 라틴어판을 번역하면서 Geometria를 음차하여 ‘기하(幾何)’로 번역한 것이 직접적인 유래이다. 책의 제목도 기하원본(幾何原本)이라고 붙여졌다.


title: 기하학

text: 라틴어 Geometria는 고대 그리스어 에서 온 말이며, 이는 땅을 뜻하는 그리스어 단어 γε(게)와 측정하다를 뜻하는 그리스어 단어 μετρία(메트리아)를 합하여 만든 말이다.


title: 기하학

text: 유클리드 기하학에서 널리 알려진 기본 정리는 피타고라스의 정리가 있다. 직각삼각형의 세 변 a, b, c에서 c를 빗변이라고 할 때 formula_1가 된다는 이 정리는 고대 부터 널리 알려져 있었으며, 수 많은 방식으로 증명되어 있다.


title: 기하학

text: 아래는 피타고라스의 정리에 대한 간단한 대수적 증명이다.


title: 기하학

text: 원뿔 곡선은 하나의 평면으로 원뿔을 잘랐을 때 생기는 곡선인 원, 타원, 포물선, 쌍곡선을 말한다. 원뿔 곡선에 대한 연구는 고대 그리스 시대에서 부터 계속되어 왔다.


title: 기하학

text:
각 곡선에 대한 기하학의 정의는 다음과 같다.오일러의 다면체 정리는 레온하르트 오일러가 발견한 도형의 점, 선, 면의 관계이다. 꼭지점의 개수를 formula_2, 모서리의 개수를formula_3, 면의 개수를 formula_4라고 하면 formula_5의 관계가 성립한다. 오일러의 다면체 정리는 쾨니히스베르크의 다리 문제에서 비롯된 한붓그리기와 함께 도형에 변형이 있더라도 변하지 않는 속성이 있다는 점을 일깨워 준다. 이는 호몰로지 라는위상수학의 개념으로 발전하였다.
1796년 가우스는 변의 개수가 페르마 소수인 정다각형은 자와 컴퍼스만으로 작도가 가능하다는 것을 보였다. 특히, 3월 30일에 정17각형의 작도법을 발견하였다. 이것은 고대 그리스 시대부터 수학에서 중요한 부분을 차지해 온 작도 문제에서 주요한 발견이었다.
이는 π⁄17의 삼각함수 값이 사칙연산과 제곱근만으로 표현이 가능하다는 것을 의미한다.
이러한 가우스의 증명은 다시 사칙연산과 제곱근으로 표현 가능한 도형은 작도가 가능하다는 가능성을 의미하게 되었다.


title: 상대 속도

text: 상대 속도(相對速度)는 관찰자가 관찰하는 대상의 속도 를 말한다. 즉 물체 A,B가 운동하고 있을 때 A와 함께 운동하고 있는 관측자가 B의 운동을 보았을 때의 속도이다.


title: 상대 속도

text: 같은 물체라도 관찰자에 따라서 서로 다른 좌표계를 도입하므로 대상의 속도는 그 크기와 방향이 달라지게 된다. 따라서 물체의 운동을 기술하는 데에 상대속도라는 개념이 필요하다.


title: 상대 속도

text:
한 좌표계에서 A 물체의 속도를 formula_1, B 물체의 속도를 formula_2 라고 할 때, A가 측정한 B의 속도(A에 대한 B의 상대속도)는
이다.


title: 상대 속도

text: 예를 들면 도로와 평행한 선로 위를 시속 40km로 달리고 있는 자동차를 같은 방향으로 같은 속도로 달리고 있는 열차에서는 정지되어 있는 것처럼 보인다. 즉, 상대 속도는 0이다. 열차가 시속 30km라면 자동차는 10km/h로 열차가 시속 50km라면 자동차는 10km/h로 열차와 반대 방향으로 달리는 것처럼 보인다.  이 예로 알 수 있듯이 운동하고 있는 관측자가 다른 운동을 볼 때에는 자기의 속도와 상대방의 속도에 각각 자기의 속도와 크기가 같고, 방향이 반대인 마이너스의 속도를 더하면 자기는 정지한 상태가 되고 상대방은 상대 속도를 나타나게 된다. 이 관계는 임의의 방향으로 운동하고 있는 두 물체의 상대 속도를 구하는 경우에도 적용된다.


title: 라디안

text:
1 라디안(radian) 은 원둘레 위에서 반지름의 길이와 같은 길이를 갖는 호에 대응하는 중심각의 크기로 무차원의 단위이다. 호도(弧度)라고도 하며 rad로 줄여 쓰기도 한다.
보다 일반적으로 라디안 값은 원에서의 호와 반지름의 길이의 비율과 같다. 즉, θ = s /r 이다, 여기서 θ 는 라디안으로 주어진 각도, s 는호의 길이, r 은 반경이다.


title: 라디안

text: 라디안 각도를 표기할 때에는 숫자 뒤에 rad 혹은 formula_1를 붙이거나, 아무것도 표시하지 않는 경우도 있다. 이 경우에는 도 단위와 혼동되지 않도록 도 단위에 °를 붙인다.


title: 라디안

text:
따라서,
동경(動徑) 선이 formula_17축을 시작으로 한 바퀴 회전하여 돌면, formula_18이고,
동경이 반대방향으로 회전하여 돌면 formula_20값을 갖는다.


title: 51번째 주

text: 미국의 정치적 연설에 등장하는 51번째 주는, 이미 연방을 구성하고 있는 50개의 주에 추가될 후보로 간주되는 지역을 일컫는 표현이다. 이는 심각한 정치적 배경에 사용되기도 하지만, 미국의 영향력에 따라 행동하는 오스트레일리아, 캐나다 또는 영국과 같은 연방국들을 격식없이 혹은 농담처럼 일컫는 데 종종 사용되기도 한다.


title: 51번째 주

text: 캐나다와 다른 국가 등 미국 바깥에서는 지나친 것으로 인식된 미국의 부정적인 영향력을 뜻하는 것으로 이 용어를 쓴다. 스웨덴에는 이와 비슷한 것으로, 세계에서 가장 미국화된 국가라는 것으로 시작되는 표현이 있다.


title: 51번째 주

text: 제2차 세계 대전 문제가 중간에 끼어들지 않았더라면, 오리건주 남부 지방과 캘리포니아주 북부 지방은 각자의 주에서 분리되어 ‘제퍼슨 주’를 형성하게 되었을 것이다. 이는 지금까지도 종종 가능성 있는 51번째 주로 언급되곤 하는데, 알래스카주와 하와이주가 1959년까지는 미국의 주가 아니였다는 것을 고려하면 사실 제퍼슨 주는 미국의 49번째 주가 되었을지도 모른다.


title: 51번째 주

text: 알래스카와 하와이가 편입을 승인받은 뒤로부터, 51번째 주가 생기게 될지에 대해서 많은 의문이 있었다. 가장 후보에 근접한 것은 미국의 자치령인 푸에르토리코와, 워싱턴 컬럼비아 특별구로 생각되며, 뉴욕 시 역시 뉴욕주에서 독립해 나오는 것을 고려하고 있다. 푸에르토리코 인들은 현상 유지를 하는 것보다 미국의 주로 편입하는 것이 더 많은 이득이 있을 것이라고 기대하고 이에 대해 몇 십년동안이나 국민투표를 해오고 있으나, 주 편입에 대한 지지는 점차적으로 늘어나고만 있을 뿐 아직 미국령 편입을 시도할 만큼 충분히 상승하지는 않았다. 이와는 반대로 컬럼비아 특별구의 시민들은 주 편입을 지지하고 있는데, 이에 따른 미합중국 조직의 개편이 필요하게 될 것이다. ‘대표가 없는 곳에는 과세할 수 없다’이라는 구호는 이 운동의 지지자들에 의해 사용되었고, 최근의 컬럼비아 특별구 자동차 번호판에서 찾아볼 수 있다.


title: 51번째 주

text: 그 외에 가능성이 부족하긴 하지만, 괌과 미국령 버진아일랜드 역시 후보로 주장되고 있다. 이 둘은 미국의 자치령이다.


title: 51번째 주

text: 오스트레일리아와 캐나다, 영국은 미국과의 문화적 공통점으로 인해, 이미 농담삼아 미국의 51번째 주라고 불리기도 한다. 어떤 영국인은 진지하게, 영국이 더 많은 부와 권력을 얻기 위해 영국이 미국의 휘하에 들어가는 것을 주장하기도 한다.


title: 기수법

text: 기수법(記數法, )은 수를 시각적으로 나타내는 방법으로, 기수법을 통해서 나타나는 각각의 숫자는 다른 수들과 구별되는 표기 방식을 가진다. 가장 단순하고 원시적인 기수법은 1에 대한 표기만 가지고 모든 수를 표현하는 단항 기수법()이며, 이후 특정 수들에 대한 표기를 가지는 명수법(命數法, ), 숫자의 위치와 계수를 이용하여 수를 나타내는 위치값 기수법() 등의 기수법 형태로 발전하였다. 현대에서 기수법이라는 용어는 일반적으로 위치값 기수법을 의미한다.


title: 기수법

text: 고대부터 기수법은 문명의 발달에 따라 다양한 형태로 발전하였고, 각 문명의 기수법 체계는 그 사회의 문화와 사상을 반영한다. 초기의 숫자 체계는 각 계수(등급)의 값을 나타내는 기호를 반복하여 숫자를 나타내는 기수법(명수법)을 사용하였으며, 그리스 숫자, 이집트 숫자, 그리고 로마 숫자들이 이 경우에 속한다. 하지만 인도 문명과 중국 문명 등은 숫자의 위치로 계수를 나타내는 발달된 체계(위치값 기수법)로 수를 표기하였다. 특히 인도는 0의 도입을 통해서 추상적인 위치값 기수법을 완성했다는 평가를 받고 있으며 아라비아 숫자(인도 숫자)는 오늘날 전 세계적으로 가장 널리 쓰이는 기수 체계가 되었다.


title: 기수법

text: 현대에는 2진법, 10진법, 60진법 등 등급화의 기수(基數)에 따른 다양한 위치값 기수법이 사용되고 있다. 현대인들이 주로 사용하는 진법은 10진법으로 대부분의 숫자들은 모두 10진법으로 표기된다. 그러나 컴퓨터와 같이 비교적 간단한 표기 체계가 필요한 분야에서는 2진법도 유용하게 사용되고 있으며, 시간 표기나 각도 측정 등에서는 60진법이 이용되는 등 현대 사회에서는 다양한 진법이 복합적으로 응용된다.


title: 기수법

text: 가장 원시적인 기수체계는 단항 기수법으로서, 단위 수를 수직선, 원, 또는 점 등의 기호를 반복하는 방식으로 숫자를 나타낸다. 예를 들어 만약 1을 나타내는 단위 기호가 |이라면 5는 |||||, 10은 ||||||||||로 표기한다. 초기의 단항 기수법에서는 숫자를 나타낼 때 단위 기호를 동일선 상에서 표기하였으나, 일직선의 기호들로 나타낸 숫자들은 사람들의 눈에 쉽게 들어오지 않았으며, 이에 따라 시간이 지나면서 한 줄에 있는 기호가 특정한 개수를 넘으면 다음 줄로 넘어가는 방식으로 숫자를 쓰기 시작했다. 학자들에 따르면 일렬로 나열된 단위 기호가 4개를 넘으면 쉽게 숫자를 인식하지 못하기 때문에 단항 기수법에서 한 줄에 존재하는 단위 기호는 최대 4개인 것이 일반적이라고 한다. 실제로 이집트 인이나 크레타 섬 주민들의 경우 초기 단항 기수법에서 한 줄에 단위 기호를 4개씩 표기하였으며, 바빌로니아 인이나 페니키아 인들도 3분 원칙을 채택하여 실제 고대 문명의 단항기수법에서도 "4의 법칙"을 확인할 수 있다. 또한 어떤 문명은 아예 숫자 5에 대한 기호를 만들어 초기 단항 기수법에서 발생했던 숫자 인식의 어려움을 극복하고자 하였다.


title: 기수법

text: 단항 기수법 체계는 단위 수(1)을 나타내는 기호 하나만을 반복적으로 배열하여 숫자를 표현하기 때문에 큰 수를 나타내기에는 한계가 있다. 때문에 단위 수뿐만 아니라 이보다 더 큰 특정한 수들에 대해서도 기호를 붙였는데, 이러한 방법을 명수법이라고 한다. 명수법을 이용해서 숫자를 표현하는 경우 단항 기수법에 비해서 큰 수를 간결하게 표현할 수 있게 된다. 예를 들어서 1을 나타내는 기호가 |, 10을 나타내는 기호를 @, 100을 나타내는 기호를 %라고 하자. 이 명수법에서 425는 %%%%@@|||||, 145는 %@@@@|||||, 57은 @@@@@||||||| 등의 방식으로 나타낸다. 고대 이집트 숫자와 로마 숫자는 명수법을 바탕으로 한 기수 체계를 형성한 대표적인 수 표기 방식이다.


title: 기수법

text: 인류의 기수법 체계는 단항 기수법과 명수법을 거쳐 위치값 기수법(Positional notation)으로 발전하였으며, 이전의 두 체계와 달리 위치값 기수법에서는 숫자의 위치가 계수를 의미한다. 현대에 사람들이 사용하는 숫자 체계는 아라비아 숫자에 근거한 10진법 위치값 기수 체계이다. 예를 들어서 1524라는 숫자는 (1×10) + (5×10) + (2×10) + (4×10)로 표현되며, 이 표기법에서 등급화된 수 10은 10, 10, 10, 10 등의 형태로 찾을 수 있다.


title: 기수법

text: 일반적으로, 위치값 기수법으로 나타낸 수 "z"를 수식으로 표현하면 아래와 같다.위 식에서 x는 등급화된 기수를 의미하며 기수의 거듭제곱들, 즉 formula_3를 기수 x에 대한 계수(階數)라고 한다. 이에 따라 등급화된 기수 x에 따라수 위치값 기수법을 "x진법"이라고 한다. 예컨대 등급화된 수가 2이면 2진법, 10이면 10진법, 60이면 60진법이라고 말한다. 위에서 들은 예인 1524는 10진법 체계로 표시된 숫자이다. (1)과 (2)의 끝 항에는 기수의 거듭제곱(계수(階數))없이 formula_4로 표기되는데, 이는 끝항에서 계수(階數)가 formula_5이기 때문에 생략된 것이다.


title: 기수법

text: 계수(係數) formula_6는 해당 위치의 계수(階數) formula_3의 개수를 나타내는 숫자이다. formula_6로서 가능한 수는 항상 기수 1,2,3, ... , (x-1)까지 x로 등급화된 기수 체계에서 x-1개가 존재한다. 위치값 기수법으로 수를 표현하는 경우 특정한 위치가 수의 표현에서 필요하지 않는 경우가 생기는데, 이 때 그 위치가 의미를 가지지 않는다는 것을 나타내기 위해서 0의 개념이 필요하다. 인도의 10진법 숫자 체계와 바빌로니아의 60진법 숫자 체계는 대표적인 위치적 기수법 체계인데, 일부 문명은 위치의 공백을 나타내기 위한 기호 0을 고안하였다.


title: 기수법

text:
바빌로니아 문명에서 기수법이 고안된 것은 함무라비 왕 직전이라고 전해지고 있으며, 비슷한 시기에 발전하였던 기수 체계들과 달리 위치적 기수법을 사용하였다. 바빌로니아 기수법은 오늘날 가장 널리 사용되는 10진법이 아닌 60진법을 토대로 하여 한 자리에 올 수 있는 계수(係數)는 1부터 59까지 총 59개였다. 또한 숫자의 자릿수는 60에 대한 계수(formula_9)를 의미한다.
바빌로니아 기수 체계에서는 59개의 계수를 단위 수 1을 나타내는 '못 ' 모양의 문자와 10에 해당하는 '서까래' 두 가지 기호의 조합으로 나타내는데, 그 형태들이 못과 쐐기에서 따왔다고 하여 설형문자라고 말한다. 1부터 59까지의 수는 이 '못'과 '서까래'를 반복하여 표시하였다. 예를 들어 55는 못 5개와 서까래 5개로 표기하고 14는 못 4개의 서까래 1개로 나타낸다. 그러나 60을 넘어서면 위치값 기수법에 근거하여 두 자리 이상으로 수를 표시하였는데, 몇 가지 수를 바빌로니아식 기수법으로 나타내면 아래와 같다.여기에서 바빌로니아 기수법은 위치적 기수 체계(60진법)를 기본 바탕으로 설형문자로 계수(係數)를 나타내는 과정에서 10개의 못을 서까래 1개로 나타내는 등의 부가적인 원칙을 채용한 복합적인 구조였음을 확인할 수 있다. 추가적으로, 아래의 기록에서도 바빌로니아 문명이 60진법을 사용했다는 것을 쉽게 확인할 수 있다.


title: 기수법

text: 바빌로니아 문명은 위치적 기수법을 사용하였지만, 오늘날 0의 역할처럼 특정한 위치가 수의 표현에서 의미가 없음을 나타내는 기호가 특별히 존재하지 않아 숫자 표기의 애매모호함을 피할 수 없었다. 예컨데 바빌로니아 기수법에 의하면 2는 (못 2개), 61은 (못 1개;못 1개)로 표시하지만, 두 숫자 모두 못 2개의 연속적인 배열로 표현되기 때문에 혼동을 일으킨다. 이런 문제점을 인식한 일부 바빌로니아의 서기들은 혼동을 피하고자 자릿수 사이의 띄어쓰기를 명확하게 하여 수를 표기하기도 하였지만, 종종 신중하지 못한 서기들이 띄어쓰기를 제대로 하지 못해 숫자 표기에서 모호함은 계속되었다. 이처럼 초기 바빌로니아 기수법의 근본적인 한계는 바로 '없음'을 나타내는 기호 자체가 없었다는 것이다. 하지만 현대 학자들은 바빌로니아 학자들이 그들의 애매한 위치적 기수 체계에 별다른 불편함을 느끼지 않았다고 생각하고 있으며, 이 체계는 바빌로니아 문명이 존재했던 오랜 시간동안 지속되었다.


title: 기수법

text: 바빌로니아 기수법에서 '없음'(특정 위치의 무의미성)의 기호가 나타난 것은 기원전 3세기 경으로, 이는 역사에서 가장 오래된 '없음'의 개념이다. 그러나 없다는 것을 의미하는 바빌로니아식 기호와 오늘날 우리가 사용하는 0의 의미에는 약간의 차이가 있다. 바빌로니아 사람들은 그들이 만든 '없음'의 기호를 양이 아무것도 없는 것을 표현하는 데 쓰지 않고 단지 특정 위치에서의 공백을 나타낼 때만 사용하였다. 현대적으로 표현하면, 0이라는 기호를 102, 4006 등 숫자를 표기하는 과정에서는 썼지만 30-30 이라는 연산에 대한 답으로서 0을 쓰지는 않았다는 것이다.(대신 "다 떨어졌다", "없어졌다" 등의 문장 표현을 사용했다고 한다.) 이처럼 바빌로니아 사람들은 위치에서의 공백과 양적으로 없는 것을 다르게 간주하였다. 비록 완전하지는 않지만, 바빌로니아의 기수 체계는 최초로 위치적 기수법을 도입하고 공백을 나타내는 기호를 처음으로 발명했다는 점에서 충분히 수학사적 가치를 가진다.


title: 기수법

text: 고대 이집트 문명에서 기수법이 고안된 것은 약 기원전 3000년부터라고 전해지고 있으며, 이 기수법은 기원후 1000년 초까지 고대 이집트에서 사용되어왔다. 고대 이집트 기수법은 현대인들이 주로 쓰는 10진법을 사용하였으며, 표기 방법으로는 명수법을 기초로 하고 있다. 10진법을 사용함에 따라 1, 10, 100, 1000 등의 숫자들을 특정한 기호로 표기하였는데, 이러한 기호들에는 모두 특정 사물을 본 따서 만든 상형문자가 사용되었다. 1은 막대기, 10은 발뒤꿈치 뼈, 100은 감아 놓은 밧줄, 1000은 연꽃 줄기, 10000은 손가락, 10만은 개구리 혹은 올챙이, 100만은 두 손을 위로 올린 사람 등의 모습으로부터 상형문자를 고안했는데, 기호 관념을 갖추고 있었던 이집트 문화 속에서 이들 기호가 어떤 신비주의적 중요성을 띄었던 것이라고 추측하는 이들도 있다. 예를 들어 100만의 경우, 당시 고대 이집트에서 100만이란 숫자는 어마어마하게 크고 거대한 수였기에 100만에서 느껴지는 경외감을 사람이 두 손을 위로 들어 신을 경배 하는듯한 모습으로 표현한 것이라고 할 수 있다는 것이다. 이러한 상형문자를 이용한 기수법은 자리마다 다른 기호가 필요하므로 모든 수를 표현하려면 상형문자 기호가 무한히 많아야 했겠지만, 실질적으로 고대 이집트에서 10만보다 큰 수가 필요한 경우는 드물었기에 이러한 기수법이 오랜 기간 유지되었던 것이다. 아래의 표는 고대 이집트에서 숫자에 사용된 상형문자를 정리한 것이다.


title: 기수법

text: 예를 들어, 이집트 공화국 동부에 있는 카르낙이라는 곳에서 발견된 돌에 새겨진 아래의 기호는 4622를 뜻하는 기호이다.


title: 기수법

text: 이러한 숫자 기호들은 위에서 아래, 아래에서 위, 왼쪽에서 오른쪽으로, 또는 오른쪽에서 왼쪽으로 쓰여 왔는데 오른쪽에서 왼쪽으로 쓸 때는 기호가 뒤집혀서 쓰였다. 위의 예제는 왼쪽에서 오른쪽, 그리고 위에서 아래로 쓰인 경우이다.


title: 기수법

text: 행정상과 회계 상의 문서들은 상형문자처럼 돌에 새겨지는 것이 아니라 파피루스 또는 도편에 기록되었는데, 이 경우 고대 이집트인들은 '신관서체'라는 필기체를 사용하였다. 신관서체의 숫자 기호는 기존에 사용되던 숫자 기호와는 사뭇 다른데, 이를 사용한 흔적은 이집트 초기왕조 시기에 발견된 문서들에서 찾아 볼 수 있다. 특히, 이집트 고 왕국 시대 때의 아부시르에서 발견된 파피루스들은 신관서체의 숫자 기호가 사용된 중요한 문서들이다.


title: 기수법

text: 신관서체에서의 기수법은 기존의 기수법과는 다르게 1부터 9, 10부터 90까지의 10의 배수, 100부터 900까지의 100의 배수, 1000부터 9000까지의 1000의 배수 등에 각기 다른 기호를 붙여서 사용하였다. 예를 들어 9999의 경우, 기존의 기수법으로는 36개의 기호(1 9개, 10 9개, 100 9개, 1000 9개)가 필요하지만 신관서체로 9999를 기록할 때는 오로지 4개의 기호(9 1개, 90 1개, 900 1개, 9000 1개)만이 필요하다.


title: 기수법

text: 신관서체의 숫자 기호를 사용하여 저술된 수학적인 문서들 중 가장 저명한 두 개의 파피루스가 바로 '모스크바 파피루스' 와 '린드 파피루스' 이다.


title: 기수법

text: 중국의 숫자체계는 특정 숫자들을 발음할 때 쓰이던 중국의 문자들로 구성되어 있는데, 이 숫자 체계는 과거 한자 문화권에 포함되어있던 일본, 한국에서도 사용되었다. 이러한 숫자 체계는 영어처럼 발음에 쓰이던 문자들로 구성되어있기 때문에 아라비아 숫자 등에서 쓰이던 위치 기수법이 사용되지 않았다. 중국에서 숫자를 나타낼 때 쓰였던 문자들은 다음과 같이 크게 4가지로 나눌 수 있다; 상 왕조 시대의 숫자, 청동기 시대의 숫자, 막대 숫자(산가지), 표준 숫자.


title: 기수법

text: 상 왕조 시대 이후의 중국 숫자들은 대부분이 기원전 14세기인 상 왕조 시대 때 쓰이던 숫자에서부터 비롯되었다. 갑골 문자로 알려진 상 왕조 시대의 숫자는 거북이의 등껍질과 동물의 뼈에서 처음 발견이 되었다.


title: 기수법

text: 청동기 시대의 숫자들 중 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13 등의 숫자들에 쓰이던 기호들이 이후의 중국 숫자인 막대 숫자(산가지)에도 그대로 쓰였다.


title: 기수법

text: 산가지는 각 숫자들을 막대기로 표현하였는데, 혼란을 방지하기 위해 수직과 수평을 번갈아 가면서 사용하였다. 일반적으로, 수직 막대는 한 자리 수, 백의 자리 수, 만의 자리 수 등을 표현하는데 사용되었고, 수평 막대는 십의 자리 수, 천의 자리 수, 십만의 자리 수 등을 표현하는데 사용되었다. 산가지 숫자 체계는 전국 시대부터 16세기까지 쓰였는데 주로 상인, 수학자, 천문학자들에 의해 사용되었다.


title: 기수법

text: 중국의 표준 숫자는 크게 두 가지로 나뉜다. 일반적인 생활에서 쓰이는 숫자와, 갖은자라 불리는 경제 관련 문서에서 쓰이는 숫자가 바로 그것이다. 경제 관련 문서에는 일반적인 생활에서 쓰이는 숫자와 다른 숫자를 썼는데, 그 이유는 일부 중국 숫자의 특성 상 획을 몇 개 추가하거나 수정하면 다른 수를 뜻하는 문자가 되어버리기 때문이다. 예를 들어, 三十(30)의 경우, 三에 두 획을 그으면 五, 十에 한 획을 그으면 千이 되어 三十(30)이 五千(5000)으로 바뀌어 버린다. 일반적인 생활에서는 이와같이 숫자를 바꿀 필요가 없지만, 경제 관련 문서에서는 위조가 될 가능성이 매우 높아지게 된다. 따라서, 중국 표준 숫자에서 경제 관련 문서에 쓰이는 숫자는 일상 생활에서 쓰이는 숫자에서 수정 가능한 숫자들을 몇 개 바꾼 것을 사용한다.


title: 기수법

text: 번 = 번체자, 간 = 간체자.


title: 기수법

text: 중국의 일부 지역에서는 표준 숫자에서 일부분 바뀐 숫자들을 사용한다.


title: 기수법

text: 그리스 기수법은 그리스 문자를 사용하여 숫자들을 표현하는 방식이다. 고대 그리스에 알파벳이 만들어지기 전에 사용되던 숫자 체계를 '에게 숫자'라고 부르는데, 이 숫자 체계에는 1, 10, 100, 1000 그리고 10000에 해당하는 기호들이 존재하여 그 기호들의 조합으로 숫자를 표현하였다.


title: 기수법

text: '에게 숫자' 이후 고대 그리스인들은 두 가지의 숫자 체계를 사용했는데, 둘 중 먼저 만들어진 것은 수를 순서대로 배열한 뒤 로마 숫자처럼 무리를 지어 사용하는 숫자 체계이었다. 이를 '열(列) 숫자' 혹은 '아티카 숫자'라고 부르는데, 이 숫자 체계에는 1, 10, 100, 1000 그리고 10000의 계수를 나타내는 개별적인 기호들이 존재한다. 또한, 위와 같이 10진법의 집단화를 나타내는 기호들 외에, 5에 의한 집단화를 나타내는 기호들도 존재하는데, 여기서 1을 제외한 나머지 계수들(10, 100, 1000, 10000)을 나타내는 기호들은 각 계수를 나타내는 수 단어의 첫 글자들이며, 5에 의한 집단화를 뜻하는 기호들은 5를 나타내는 수 단어 "pente"의 첫 글자인 를 사용하여 나타내어졌다.


title: 기수법

text: Ι = 1, Π = 5, Δ = 10, ΠΔ = 50, Η = 100, ΠΗ = 500, Χ = 1000, ΠΧ = 5000, Μ = 10000, ΠΜ = 50000


title: 기수법

text: '열(列) 숫자' 혹은 '아티카 숫자'에 이어서 그리스에 알파벳으로 이루어지고 유사십진법을 사용하는 학문적인 숫자 체계가 등장하였는데, 바로 '이오니아 숫자'이다. 기원전 5세기에 처음으로 등장한 '이오니아 숫자'는 기원전 1세기부터 그리스의 도시 중 하나인 아테네의 공식 숫자 체계로 사용되었는데, 이 숫자 체계는 각 일의 자리(1, 2, ..., 9)와 십의 자리(10, 20, ..., 90), 백의 자리(100, 200, ..., 900)를 나타내기 위해 각각에 별도의 문자를 할당하였다. 여기에는 총 27개의 문자가 필요한데, 그리스 문자인 24자 이외에 지금은 쓰이지 않는 옛 문자인 디감마 ϝʹ 혹은 스티그마 ϛʹ(6), 코파 ϟʹ (90), 삼피 ϡʹ(900)이 사용되었다.


title: 기수법

text: 그리스인들은 매우 큰 수를 표기하기 위해 '만' 단위의 묶음을 이용했는데, '만'을 나타내는 기호로 (Mʹ)을 사용하여 큰 수를 표기하였다. 예를 들어, 45,820,709의 경우에는 아래와 같이 표기를 하였다.


기수법


title: 기수법

text:
Mʹ을 사용하여도 나타낼 수 없을 만큼 큰 수를 표현할 때에는, '억'을 나타내는 기호인 (ΜΜʹ)가 사용되었다. 아르키데메스의 논문인 '모래알을 세는 사람'에서 아르키데메스는 우주를 모두 모래로 채울 때 모래알의 개수는 몇 개가 될 것인가에 대해 다루었다. 아르키데메스는 그 모래알의 개수보다 큰 수는 다룰 필요가 없다고 하여 그 모래알의 개수를 수에 있어서의 위쪽 경계선으로 지정하였는데, 그 모래알의 개수를 표현하기 위해 그는 새로운 수 표현 체계를 만들어야 했다.
조는 MMMʹ과 같이 쓸 수 있다.


title: 기수법

text: 중앙아메리카에서 번성하였던 마야 문명은 독자적으로 기수법 체계를 발전시켜왔다. 5-6 세기 경 천문학과 점성술에 관련된 마야 인들의 기록인 '드레스드 처방전'(Codex de Dresde)에는 마야 승려 사회에서는 20으로 등급화된 위치적 기수 체계(20진법)가 존재했음을 알 수 있는 기록이 남아있으며, 이들은 0에 대한 개념도 가지고 있었다. 마야 문명의 기수법에서는 총 19개의 수가 점과 선 등의 단순한 상징들로 표상되며, 점은 단위 수 1을 나타내고 가로선 또는 세로선은 5를 의미한다. 점 5개는 선 한 개로 대체되어서 5를 나타내고, 따라서 한 자릿수에서 나타날 수 있는 점은 최대 4개가 되는 것이다. 또한 마야 숫자는 가로와 세로 두 방향으로 쓸 수 있다.(가로의 경우 왼쪽에서 오른쪽으로, 세로의 경우 위쪽에서 아래쪽으로 읽는다.)


title: 기수법

text: 그러나 마야 문명의 기수법은 일반적인 위치적 기수법과 부분적으로 차이를 보인다. 마야의 기수법은 20진법을 기반으로 하고 있기 때문에 원칙적으로 끝자리부터 3번째 숫자의 계수(階數)는 formula_14는 formula_15가 되어야 하지만, 마야의 학자들에게 세 번째 숫자는 360을 의미하는 것이었다. 그리고 4번째의 숫자의 계수(階數)부터는 다시 20진법의 정의대로 계수가 20의 거듭제곱의 형태로 나타난다. 예를 들어 (13;1;5;14)라는 마야 숫자를 그들의 위치적 기수법에 따라서 분석하면 formula_16가 된다. 이런 변칙은 마야 숫자가 모든 수를 나타낼 수 없게 되는 원인이 되었다.


title: 기수법

text: 마야 문명의 기수법의 셋째 자리 숫자에서 나타나는 변칙의 원인은 마야의 천문학에서 찾을 수 있다. 사실 마야의 천문학에서 발전된 날짜 체계는 그 단위가 '하루'였으며, 1년은 360일로 어림잡고 있었다. 그리고 마야인들은 보통 마야 기원 이후 흐른 시간을 (끝자리부터)kins('일'), unials(20일을 나타내는 '월'), tuns(360일로 구성된 '년'), katuns(20년 주기), baktuns(400년 주기)로 하여 총 다섯 개의 숫자로 표현하였다. 마야 기수 체계의 발명된 목적은 일상 생활에서의 셈이 아니라 시간의 계산과 천문학적 관찰 과정에서의 필요성이었다. 그러므로 마야의 천문학에서 발전된 날짜와 시간 표시 체계는 마야의 기수법에 영향을 줄 수밖에 없었다. 마야 시간 표기법에서 세 번째 숫자는 360일로 구성된 1'년'을 나타내는 것이었고, 때문에 마야 문명의 기수 체계에서 세 번째 숫자의 계수(階數)는 400이 아닌 360이 되었다.


title: 기수법

text: 마야 기수 체계에 0을 의미하는 기호가 존재하는 이유도 마야인들의 신에 대한 두려움 및 신비주의에서 비롯된 것이다. 먀야의 시간 표기 체계에서 5개의 숫자는 각각 신을 대변하는 것이었다. 마야 학자들은 시간을 표기할 때 필요가 없다는 이유로 다섯 자리 숫자 중에서 일부를 나타내지 않으면 그것은 신에 대한 모독이라고 생각하였고, 때문에 비록 자릿수가 공백이 될 지라도 그것을 표시할 기호를 발명하게 되었다. 또한 공백을 나타내는 기호의 발명에는 문자를 배치하는 과정에서 균형미에 대한 마야인들의 염려도 어느정도 기여하였다. 결국 신에 대한 신비주의적인 두려움과 미학적인 걱정이 마야인들로 하여금 '공백'에 대한 기호를 창조하게 만든 것이다.


title: 기수법

text: 기록에 의하면 북인도 지방에 살고 있던 초기 인도인들은 원시적인 기수법을 사용하였으며, 그 체계는 "명수법"을 따르고 있다. 또한 이 시기에 사용된 기호들은 오늘날 사람들이 사용하고 있는 아라비아 숫자의 기원이 되었다. 인도 숫자는 개발된 지역에 따라서 그 표기에 어느 정도 차이가 있으며, 동아라비아 숫자(아라비아-인도식),이에 대한 변형인 동아라비아-인도식 숫자, 데바나가리(Devanagari) 숫자, 타밀 숫자 등의 종류가 있다. 일반적으로 인도 기수 체계에서 존재하였던 기호가 나타내는 수는 아래와 같다.


title: 기수법

text: 각각의 수는 위의 단위 수들을 나타내는 기호를 반복하여 나열하는 방식으로 표기되었다. 그리고 이 중에서 1부터 9까지의 기호는 이후 '0'을 나타내는 기호의 발명과 함께 위치값 기수법에서 계수를 나타내는 숫자로 발전하게 된다.


title: 기수법

text: 원시적인 인도의 기수법은 큰 수를 나타내기 매우 어려웠기 때문에, 이후 인도인들은 산스크리트어로 수를 나타냄으로써 표기의 번거러움을 줄이고자 하였다. 우선 기본 수인 1부터 9까지 9개의 숫자와 10의 거듭제곱수에 명칭을 붙이고, 기본 단위부터 시작해서 거듭제곱수들과 그에 대한 계수(係數)를 작은 수에서 큰 수로 배열하였다. 수들은 각기 다른 문자들로 표현되었으며, 10, 100, 1000 등의 거듭제곱수들과 1부터 9까지의 수는 아래의 표처럼 각각의 문자로 표기되었다.


title: 기수법

text:
예를 들어서 4232는 인도의 산스크리트어 문자 표기 기수법에 의해 "dvi tri dasa dvi sata catur sahasra"(이, 삼십, 이백, 그리고 사천)와 같이 나타낼 수 있다. 이 기수법은 오늘날의 구두 기수법과 달리 작은 단위수부터 읽는다.
인도의 문자 기수법은 인도 문명의 전통적, 신화적 관념을 반영하기도 하였다. 인도 학자들은 숫자 하나를 나타나는데 특별한 의미들을 부여받은 여러 가지 문자들을 동시에 사용하였는데, 예를 들어 1을 의미하는 eka는 '시작', '몸통', '제일의 아버지' 등의 의미를 나타는 문자로 대체 가능했고 2의 dvi는 전통과 신화 등에서 둘을 의미하는 '쌍둥이 신', '눈', '팔', '날개' 동의어들이 그 역할을 대신할 수 있었다. 실제로도 인도 문명에서 후가 및 천문학 관련 기록은 대체로 이런 방식으로 표현된 수들로 구성되어 있는 시로 전해 내려오고 있다.


title: 기수법

text: 산스크리트어 표기법이 발달한 이후에도 인도 학자들은 더 간단하게 수를 나타내기 위해서 노력하였고, 이는 그들로 하여금 계수를 나타내는 명칭을 제거하고 자릿수의 위치가 그 역할을 대신하는 위치값 기수법을 고안하게 하였다. 또한 이러한 위치 기수 체계에서는 특정한 자릿수 단위가 '공백'임을 나타낼 수 있는 기호가 필요하였으며, 인도 학자들은 이에 대한 기호로 "sunya"를 사용하기 시작하였다. 이처럼 인도 숫자 체계는 위치값 기수법의 사용 및 '공백'을 나타내는 기호 확립 등 현대적인 기수법의 구성의 발판을 마련하기 시작하였다.


title: 기수법

text: 그러나 이 방식은 덧셈과 곱셈 등의 산술연산을 행하기는 상당히 어렵다는 문제점을 가지고 있었고, 때문에 1부터 9까지의 기본 수는 원시적인 인도 기수법에서 사용하던 기호를 사용하고 위치의 구분을 선으로서 구분하는 기둥 셈틀을 사용하기 시작하였다. 기둥 셈틀은 오른쪽에서부터 시작해서 첫 번째는 1단위, 두 번째는 10단위, 세 번째는 100단위의 방식으로 나타내었으며 특정 위치에 숫자가 존재하지 않는 경우 그 위치는 빈 칸으로 남겨두었다. 예를 들어서 132는 1|3|2로, 1300은 1|3| | , 2011은 2| |1|1등의 방식으로 나타냈다.


title: 기수법

text: 인도에서 '0'의 개념과 위치 기수 체계의 본격적으로 확립되기 시작한 것은 5세기 경 부터이다. 이 시기부터는 10진법으로 숫자를 표현한 기록이 존재하며, 인도 숫자는 학자들의 세계에서 대중들에게로, 또 인도를 넘어 캄보디아와 베트남 등의 주변 지역으로까지 확산되었다. 인도 문명은 이후 위치적 기수법에서 특정한 위치에 대한 '공백'과 양적으로 '없음'을 통합적으로 의미하는 '0'이라는 기호를 발명하는 경지에 이르게 된다. 작은 수를 왼쪽에 위치시키던 방식을 버리고 오늘날과 같이 오른쪽에 위치시키는 방법을 사용한 것도 이 시기부터이다.


title: 기수법

text: 위치값 기수법은 한정된 숫자들만을 이용해서 모든 수를 나타낼 수 있는 매우 효율적인 기수법이었다. 바빌로니아 문명, 마야 문명, 중국 문명 등은 이 기수 체계를 사용할 줄 알았지만, 현대에 사용되고 있는 위치값 기수법과 비교했을 때 몇 가지 한계가 존재하였다. 바빌로니아 문명은 60진법을 1과 10을 나타내는 설형 문자의 조합으로 나타내어서 기록의 번거로움을 피할 수 없었고, 마야 문명도 비슷하게 20진법에서 숫자를 1과 5에 대한 기호의 조합으로 표기해 쓰기가 어려웠다. 또한 마야 인들은 기수법과 천문학의 밀접한 연관성으로 인해서 세 번째 숫자의 계수를 400이 아닌 360으로 나타내서 모든 수를 나타낼 수도 없었다. 중국 문명 또한 십진법 표기에 필요한 1에서 9까지의 단위를 각기 다른 기호로 표현한 것이 아니라 특정 단위의 반복으로 표현하였다.


title: 기수법

text:
위치값 기수 체계가 등장하면서 숫자의 위치가 갖는 의미는 매우 중요해졌지만, 공백을 나타내기 위해서 띄어쓰기를 하는 등의 기존의 방식으로는 표기의 애매모호함을 피할 수 없었다. 때문에 바빌로니아 문명과 마야 문명은 해당 위치의 '공백'을 의미하는 기호를 개발해 냈다. 하지만 이들은 양이 존재하지 않는 것과 위치의 공백을 서로 다른 개념으로 생각하였고, 그들의 기수 체계에서 산술적인 연산을 시행하는 것에도 한계가 있었다.
현대적인 위치적 기수법을 향한 발전의 발판을 마련한 것은 인도 문명이었다. 그들은 1에서 9까지의 단위 수들은 각기 다른 단순한 기호로 표현하였으며, 위치의 공백과 무의미한 양을 통합적으로 나타낸 기호 '0'을 발명해냈다. 이는 인도 숫자(아라비아 숫자)가 중국이나 마야, 바빌로니아 문명의 숫자와 달리 널리 퍼져 산술과 대수학의 발전을 가져왔으며, 오늘날 아라비아 숫자는 바탕으로 한 위치적 기수 체계는 편리함 및 우수성을 인정받아 전 세계적으로 통용되고 있다.


title: 기수법

text: 한반도에서는 고대부터 한자를 사용하였으며, 당연히 한문으로 된 숫자가 있었다. 이 당시 사용되었던 기수법은 10진법을 기반으로 하였고, 1, 2, ..., 10, 100, 1000, ... 에 해당하는 한문을 숫자로 사용하였다. 아래는 각 숫자를 나타내는 한자들이다.


title: 기수법

text: 一 = 1, 二 = 2, 三 = 3, 四 = 4, 五 = 5, 六 = , 七 = 7, 八 = 8. 九 = 9, 十 = 10, 百 = 100, 千 = 1000, 萬 = 10000, 億 = 100000000, 兆 = 10, ...


title: 기수법

text: 11과 같은 복합된 숫자를 나타낼 때는 아래와 같이 왼쪽에서 오른쪽으로 차례대로 썼으며, 큰 수를 묶어서 표현을 할 때는 중국의 전통대로 '만'을 기준으로 하였다.


title: 기수법

text: 十一 = 11, 三十四 = 34, 六千九百七 = 6907, 十萬 = 100000, 百萬 = 1000000, 千萬 = 10000000


title: 기수법

text: 현재 사용하는 아라비아 숫자와는 달리 한문으로 된 숫자는 계산용이 아닌 기록이 목적이었다. 그러므로 계산을 위해서 별도의 계산 기구가 필요한 것은 당연했다. 한반도에서도 중국의 예를 본받아 공적으로 산가지[算木, 策]을 계산기로 사용하였다. 처음에는 관료 조직의 내부 또는 사대부 층의 엘리트 사회에서만 사용했었는데 그 이유는, 조선 중기까지는 조직적인 계산 능력이 필요할 정도의 상업 활동을 할 집단은 오직 관료 체제의 내부나 극소수의 지배계층뿐이었기 때문이다. 산가지는 삼국시대부터 사용되었는데 산가지의 제도, 즉 공식 규격이 정해져 있었지만 이러한 규격은 딱히 지켜진 것이 아닌, 그저 형식상의 규격일 뿐이었다.


title: 기수법

text: 산가지로 수를 나타내는 방법으로는 «a href="%EC%86%90%EC%9E%90%EC%82%B0%EA%B2%BD">손자산경주식 숫자'이다. 주식 숫자에서는 각 숫자 사이에 간격을 두지 않고 꼭 붙여서 써야하고, 빈자리는 O 으로 나타내야 하며, 음수는 마지막 자리의 숫자에 빗금을 그어야했다.


title: 기수법

text: 조선 후기에 대규모의 고리대 자본이 형성된 이후, 부기에는 '호산' 혹은 '표산'이라고 불리는 숫자가 쓰였다. 이 표기법은 주로 중국 상인들이 사용하였던 표기법인데, 개성상인이 인삼 등의 무역을 통한 중국 상인과의 교류를 통해 이 표기법을 익힌 것이라고 생각된다. '호산'은 주로 물건의 가격을 표시하기 위해 사용되었는데, 매매 및 교환물은 물론 물품의 단위 또한 이것으로 표시했으며 금액을 합계한 총액을 기재하는 데도 쓰였다.


title: 기수법

text: 개화기 이후, 국내에서 사용하는 숫자가 '아라비아 숫자'로 바뀌었으며 현재까지도 유지되어오고 있다. 이러한 '아라비아 숫자'를 읽는 방식에는 두 가지가 있는데, 한국어의 한자어로 읽는 방법과 고유 한국어로 읽는 방법으로 아래의 표와 같이 읽는다.


title: 기수법

text: 2진법은 두 종류의 숫자만을 이용하여 수를 나타내는 수 체계이다. 관습적으로 0과 1의 기호를 쓰며 이들로 이루어진 수를 2진수라고 한다. 2진법이 정확히 언제부터 사용되었는지는 아무도 모르지만, 인도 학자인 핀갈라(약 기원전 5세기 ~ 2세기)가 시의 운율을 수학적으로 표현하기 위해 음절의 길고 짧음을 구분해서 마치 모스 부호처럼 표현을 했는데 이것이 여태까지 알려진 2진법이 사용된 표현들 중 최초라고 알려져 있다. 2진법은, 두 가지의 숫자만을 이용한다는 특징 때문에 논리적인 이분법과 잘 맞아떨어져 논리와 관련된 상당 부분의 수학적 표현이 2진법으로 이루어질 수 있다. 현대의 컴퓨터도 이러한 2진법의 특성을 잘 이용한 예이다. 2진법을 사용하면 논리의 조립이 간단해지고 컴퓨터 내부에 사용되는 소자가 그 특성상(켜지고 꺼짐) 2진법의 수를 나타내는데 편리하기 때문에 컴퓨터에서 보내는 디지털 신호는, 비록 신호의 길이가 길어지더라도 기본적으로 2진법 수들의 나열로 이루어져 있으며 컴퓨터 내부에서 처리하는 모든 숫자들도 기본적으로 2진법을 사용하고 있다.


title: 기수법

text: 2진법은 2로 등급화된 위치값 기수법 체계로, 계수(階數)는 2의 거듭제곱으로 나타내며 해당 위치의 계수(係數)는 0과 1 두 가지 종류의 숫자이다. 예를 들어서 11101의 2진법 숫자는 10진수로 13과 같고 110은 10진수 6을 의미한다. 또한 2진법은 소수점 아래의 숫자까지 표기할 수 있도록 확장되었다. 즉, 소숫점 n번째 자리가 나타내는 계수(階數)는 formula_17이다. 확장 정의에 따른 2진수 110.11은 소수점 왼쪽에 있는 숫자를 십진수 6으로 나타낸 것에다 소숫점 이하의 숫자를 10진수로 변환한 formula_18를 더한 6.75와 같은 수가 된다. 이처럼 2진법은 0과 1 두 가지의 간단 기호만으로 소수점 아래의 연산까지 포함하는 사칙연산을 비교적 단순한 방법으로 수행할 수 있기 때문에 컴퓨터나 논리 회로 등에서 유용하게 이용된다.


title: 기수법

text: 표기 숫자가 0과 1 두 가지밖에 없다는 특징때문에 2진법은 참(True)과 거짓(False)을 나타내는 방식으로도 사용된다. 일반적으로 참(True)는 1로, 거짓(False)은 0으로 표시한다. 논리 연산은 몇 개의 2진수로 표기된 참과 거짓을 입력으로 받아들인 다음 특정한 방식의 연산을 수행하여 하나의 결과를 다시 참과 거짓을 의미하는 이진수 0 또는 1로 출력하는 것을 의미하며, 대표적인 연산으로는 AND, OR, NOT 연산 등이 있다. 아래의 그림은 AND, OR, NOT 연산의 표기와 진리표(Truth table)를 나타낸 것이다.


title: 기수법

text: 이 외에도 NAND, NOR, XOR 회로 등 위의 세 논리 연산을 응용한 연산 방식들이 존재한다. 이와 같은 2진법에 근거한 논리 연산은 신호 전압이나 전류를 수치화된 논리 부호(참과 거짓)로 처리하는 디지털 회로(Digital circuit, 디지털 논리 회로)등에 유용하게 응용되고 있다.


title: 기수법

text: 10진법은 사람의 손가락이 10개인 것에서 유래한 만큼 현재 세계에서 가장 널리 쓰이고 있는 진법으로, 고대 이집트의 상형문자, 로마의 기수법, 중국의 기수법, 초기 인도 카로시의 기수법, 인도 브라미의 기수법 등 고대의 수많은 문화들이 10진법을 사용하였다고 한다. 고대 이집트의 상형문자는 크레타 섬의 상형문자에 큰 영향을 끼쳤고, 이것은 다시 그리스의 청동기 시대의 수 체계 형성에도 영향을 끼쳤다. 10진법이 사용되는 곳은 셀 수 없이 많은데, 우리가 물건을 세거나, 계산을 하거나, 기초적인 수학문제를 푸는 등의 일상생활에서 사용하는 숫자들의 대부분이 10진법이다. 초기의 컴퓨터인 에니악, IBM 650 등에서도 2진법 대신 10진법을 사용하였으며, 현대의 컴퓨터에서도 사람에게 보이는 화면이나 사람에 의해 입력되는 부분의 상당수가 10진법으로 행해진다. 거리를 나타내는 단위인 킬로미터, 미터, 센티미터, 밀리미터, 무게의 단위인 킬로그램, 그램, 밀리그램, 시간의 단위인 초, 밀리초, 마이크로초 등등의 수많은 단위들도 모두 10진법을 바탕으로 한 단위들이다.


title: 기수법

text:
ISBN에서, 체크 디지트는 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X를 사용하는 십일진법이다.
12진법은 1,2,3,4,6 등 약수를 많이 가지고 있기 때문에 과거 상거래에서 주요하게 사용되었으며, 현재에서 그 관습이 남아서 일부 단위에서 12진법이 사용되고 있다. 예를 들어 연필이나 펜을 세는 단위 다스는 12자루를 묶어서 나타내는 단위이며, 12다스는 다시 묶여서 1그로스라고 나타낸다. 로마인들은 화폐나 무게의 단위인 아스(As)라는 단위를 하부 단위인 12개의 온스(once)라고 나누어 사용하였고, 13세기까지 유럽인들도 화폐의 단위로서 투르(tournois)와 1/12 단위인 드니(denier)를 썼다. 12길이의 단위 중 하나인 1 피트(feet)는 12인치(inch)를 일컬으며, 프랑스 혁명 이전의 유럽인들은 12진법을 바탕으로 한 길이 단위를 사용하는 등 12진법은 길이의 표현에도 자주 사용되었다. 또한 한국과 중국 등 동양에서는 하루를 24시간으로 근거하여 동일하게 12개의 시간으로 나누었고, 수메르 인들도 하루를 12시간으로 나누어 1 단위를 '단나(Danna)'라고 하였다. 오늘날에도 오전과 오후가 각각 12시간으로 나뉘어 있으며, 1년도 12월로 구성되어 있는 등 시간 속에서 12진법을 확인할 수 있다. 이러한 12진법의 유용성 때문에 일부 학자들은 12진법이 10진법보다 더 우수한 기수법이라고 평가하기도 한다.


title: 기수법

text: 60진법은 숫자를 표현하기에는 다소 복잡한 기수 체계이지만, 일부 민족들은 실제로 60진법을 사용하였다. 60진법을 처음 사용한 민족은 수메르 인으로, 그들이 어떠한 이유로 60진법을 사용하게 되었는지에 대한 기원은 아직까지도 학자들 사이에서 논쟁이 되고 있다. 이에 대해서는 엄지손가락을 제외한 네 손가락의 12마디에 비롯된 12진법과 10진법이 융합하여 두 수의 최소공배수인 60진법이 탄생하게 되었다는 것과 12진법에 나머지 손의 5개의 손가락에서 나온 5진법이 합해져 이들의 곱인 60진법이 생겨났다는 것 등 다양한 가설이 존재한다.


title: 기수법

text: 현대의 문화에서도 60진법의 흔적을 찾을 수 있는데, 1시간은 60분으로 이루어져 있으며 1분은 다시 60초로 구성되어 있는 현대의 시간 체계는 60진법을 기초로 한 것이다. 이뿐만 아니라 기하학이나 천문학에서 사용되는 1도가 60분이고 1분이 60초인 각도 체계에서도 60진법을 확인할 수 있다.


title: 기수법

text:
진법들의 숫자 또는 연산된 숫자를 진수 또는 진수값이라고 한다.
이때, 지수법칙에의해서,


title: 로마 숫자

text: 로마 숫자는 고대 로마에서 쓰인 기수법이다. 로마 문자에 특정 수를 대입하고 이를 조합하여 수를 나타낸다. 1에서 10까지는 I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X 와 같이 표기한다.


title: 로마 숫자

text:
로마 숫자는 에트루리아인이 사용한 기수법에서 유래하였으며 로마 제국을 거쳐 14세기에 이르기까지 유럽 각지에서 사용되었다. 14세기 이후에 보다 사용이 편리한 아라비아 숫자가 널리 사용되면서 일상적인 연산에서는 사용하지 않게 되었다. 오늘날에는 시계의 시간 표시나 책의 목차 표시와 같은 특별한 경우에만 사용된다.
50,100,500,1000은 각각 L,C,D,M으로 표기한다.


title: 로마 숫자

text:
로마 숫자는 7개의 기본 기호를 조합하여 수를 나타낸다.
문자 위에 줄을 그으면 1,000 배를 뜻했다. 예를 들어 는 5,000 을 은 10,000 을 뜻한다.


title: 로마 숫자

text:
라틴어에서는 수가 단독으로 쓰일 때와 접두사로 쓰일 때 부르는 방식이 달랐다. 다음의 표는 1에서 12까지의 수 이름이다.
50은 퀸콴긴타(quinquanginta), 100은 센툼(centum), 1000은 밀레(mille)라고 불렀다. 라틴어의 수이름은 오늘날에도 유럽의 각 언어에서 흔하게 쓰인다. 예를 들어 12월에 해당하는 영어 December는 로마 달력의 열번째 달을 가리키는 말로 쓰인 것이다. 1,000년을 단위로 하는 밀레니엄 역시 로마 숫자의 명칭에서 비롯된 것이다.


title: 로마 숫자

text: 로마 숫자는 기본적으로 기호를 합산하는 방식으로 조합되는 가법적 기수법(加法的 記數法)이다.예를 들어 I 이 세개면 III (3) 이고 55는 L (50) + V(5) = LV(55)와 같은 식으로 표기된다. 로마 숫자에는 0에 대한 표기 방법이 없다.


title: 로마 숫자

text: 세월이 흐르면서 보다 간단한 표기법을 위해 감산 표기법이 개발되었다. 감산 표기법은 V(5)나 X(10), C(100)와 같은 큰수 앞에 I과 같은 작은 수를 놓아 큰 수에서 작은 수를 뺀 값을 표기하는 방법이다. 예를 들어 초기에는 4를 표시하는 데 IIII가 널리 쓰였으나 이후에는 IV가 널리 쓰였다. 이 경우 IV = V - I와 같이 감산 표기법이 적용된 것이다. 감산 표기법은 XL (40), CD (400)과 같은 경우에도 쓰인다.


title: 로마 숫자

text: 로마 숫자의 덧셈과 뺄셈은 기호의 가감으로 이루어져 비교적 용이하지만, 위치 기수법이 적용되지 않아 곱셈과 나눗셈은 무척 어려운 편이다.


title: 로마 숫자

text: 덧셈의 사례로 CXXII + LXI (122 + 61)을 계산해 보자. 이 경우 주어진 모든 기호를 합하여 CLXXXIII (183)과 같이 표기하면 된다. 뺄셈의 경우 LXVIII − XII (68 - 12)을 예로 들면, LXVIII − XII 와 같이 처음 수에서 빼는 수의 기호 만큼 지우면 된다. 지우고 남은 기호만 조합하면 LVI (56) 이 된다. XX + XXXVI (20 + 36)과 같은 경우는 먼저 모든 기호를 XXXXXVI와 같이 나열하고 XXXXX = L 로 치환하여 LVI(56) 과 같이 표기하고 XVII - IX 와 같은 계산에선 X - IX 에서 I를 남기고 VII에 이를 더하여 VIII을 구할 수 있다. 고대 로마에서는 음의 정수는 생각하지 않았기 때문에 작은 수에서 큰 수를 빼는 것은 불가능하다고 여겼다.


title: 로마 숫자

text: 로마 숫자의 곱셈은 직관적으로 결과를 알기 어렵다. 다음의 곱셈표를 이용하여 계산하면 곱셈이 용이해진다.


title: 로마 숫자

text: 위 표를 이용하여 XXI•XVII 를 다음과 같이 분배법칙에 따라 계산할 수 있다.


title: 로마 숫자

text: 로마 숫자 기수법에서 나눗셈은 나누어 지는 수를 나누는 수로 계속하여 빼는 감산법을 사용하였다. 예를 들어 39 ÷ 8 의 계산은 39 = 8 + 8 + 8 + 8 + 7 = 8 × 4 + 7 과 같은 기법을 사용하였다.


title: 로마 숫자

text: 로마자가 정립되기 이전부터 에트루리아인들은 자신들의 문자 체계를 이용하여 수를 표시하였다. 이들이 사용한 계산 막대는 19세기 무렵까지 달마티아 지역에서 사용되었다. 로마 숫자의 I는 로마자 알파벳이 아니라 이 계산 막대에 표기한 기호에서 비롯된 것이다. 에트루리아인들은 계산 막대 위에 오늘날 대부분의 유럽지역에서 사용되는 것과 흡사한 계산 부호를 표기하여 계산하였다. 즉, 1부터 하나 씩 부호를 늘려가다 5가 되면 ⋀, ⋁와 같은 꺽쇠로 표시하고 10이 되면 꺽쇠가 겹친다는 의미로 X로 표기하였다.


title: 로마 숫자

text: 로마자가 정립된 이후에는 오늘날 알려진 바와 같은 로마 숫자가 사용되었다. 중세 시기에 소문자가 개발되자 로마 숫자 역시 소문자로 표기되기 시작하였다. 르네상스 시기엔 j가 혼용되어 맨끝의 i는 j로 표기하는 관습이 생겼다. 예를 들어 iii과 iij가 혼용되었다.


title: 로마 숫자

text: 11세기 이후 당시 알안달루스로 불렸던 이슬람 통치하의 이베리아 반도에서 아라비아 숫자가 유럽에 도입되었다. 그러나, 로마 숫자는 14세기에 이르러서도 서유럽의 일반적인 계산과 기록에 여전히 사용되었다. 하지만 계산의 편리성 때문에 차츰 아라비아 숫자의 사용이 확대되어 현대에 이르러서는 거의 모든 숫자 표기에 아라비아 숫자 사용이 일반화되었다. 오늘날에는 시계의 시간 표지나 주화, 올림픽 대회등과 같이 특별한 경우에만 로마 숫자가 사용된다.


title: 로마 숫자

text: 유니코드 문자집합에는 로마 숫자를 표시하기 위한 글자가 U+2160에서 U+2183 사이에 마련되어 있다. 예를 들면 MCMLXXXVIII을 로 쓸 수 있다. 대한민국의 KS X 1001 정보 교환용 부호 표준(완성형 부호계)에서는 A5B0에서 A5B9 사이에 I, Ⅱ, Ⅲ 등에 해당하는 로마 숫자 모양이 제공된다. 마이크로소프트 윈도에서는 메모장 또는 인터넷의 입력창에서 ㅈ을 누르고 한자키를 누르면 로마숫자를 입력할 수 있다.


title: 나치즘

text: 국민사회주의() 또는 국가사회주의, 민족사회주의는 인종주의 및 반유대주의와 결합한 전체주의의 분파이다. 멸칭인 나치즘()이라는 이름으로 흔히 일컫는다. 나치즘은 제1차 세계대전 이후 발생한 독일의 반공민족주의인 범게르만주의에서 발생하였다.


title: 나치즘

text: 나치즘은 반공민족주의와 인종주의를 조합한 사상이며, 그를 뒷받침하는 우생학을 필두로 한 전체주의 사상의 일부이다. 국가사회주의의 이념은 나치 독일의 국가사회주의 독일 노동자당이 실행했다. 독일에서 최초로 발생한 원류 나치즘은 파시즘 이론을 포함하고, 당수 히틀러의 인종주의적 논리에 그 뿌리를 두고 있다.


title: 나치즘

text: 현대의 네오-나치즘은 단순히 단일 민족으로 구성된 사회를 지지하거나 과격 민족주의 운동을 실행하는 단순한 이념적 행동을 요구한다. 네오-나치즘은 나라마다 차이가 있으며, 여러 사회학적인 요소가 복합되어 있는 현상인데, 외노자와 타 인종을 혐오하는 인종주의, 실업자와 비주류 세력의 사회적인 불만, 그리고 폭력적인 방법주의가 특징적이다.


title: 나치즘

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나치즘은 생물학적 인종차별과 반유대주의가 섞인 독특한 파시즘이었다. 1차 세계대전 후 독일에서는 극우 인종 차별적인(völkisch) 독일민족주의운동과 폭력적인 반공산주의자들이 공산혁명 봉기들에 반대해 싸우기 위해 프랑크푸르트에서 준군사문화를 기초로 하였다.
이 이념은 당원들이 공산주의를 멀리하고 극우인종주의를 가깝게 하기 위해서 안톤 드렉슬러와 아돌프 히틀러에 의해서 처음 개발하였다.


title: 나치즘

text: 나치는 히틀러와 그를 추종하는 자들에 의해 만들어진 정치 집단이었으며, 학자들의 입장에서는 국가사회당의 정치적 성격은 좌익도 우익도 아닌 집단이었다. 나치는 우수한 인종이 지배하는 동안 사회적 열등요소를 제거하는 것이 권리이자 목표로 간주하였다.


title: 나치즘

text: 초기 나치 정치적인 계획은 반 대기업주의, 반 물질만능주의 그리고 반자본주의수사학으로 맞추어졌다. 나중에 1930년대 산업소유주들이 나치를 지원하면서 전략 포커스는 반셈족과 반마르크스 주제들로 바뀌었다. 나치즘은 정치적인 폭력과 군국주의와 전쟁을 촉진시켰고 정치는 전투라는 생각을 하였다.


title: 나치즘

text: 나치는 그들에게 반대하였던 특정 공산주의자들, 유대인들 그리고 사회민주주의자들에게 폭력적인 공격을 하기 위해 그들의 준군사적인 조직인 돌격대를 활용하였다. 히틀러와 나치스는 솔직하게 "중앙유럽은 레벤스라움(생활권)이다. 독일개척자들을 위해 위대한 대단한 게르만인의 영역을 창조하게 될 것이다."라는 독일 영토 팽창주의를 홍보하였다.


title: 나치즘

text: 나치즘은 다른 인종에 대한 아리아인(게르만인)의 우수 혈통을 주장하였다. 아리아인이 다른 모든 인종의 주인이라는 우위를 지지하였다. 나치는 세계 인류의 진보는 아리아 인종의 순수 혈통과 타고난 재능을 다른 인종으로부터 보호해야한다고 하였다. 그들의 주장에 따르면 유대인들이 말로 아리아인을 위협한다고 한다. 그들은 유대인과 같은 자본주의로의 자기 보존을 확보하기 위해 다양한 이념 계몽주의, 산업화, 자유주의, 마르크스, 민주주의, 그리고 무역 연합주의와 그 외 기생인종이 달라붙을 것을 염려했다. 순결한 아리아 인종을 유지하기 위해 나치는 유대인, 집시, 그리고 육체적 및 정신적 장애인을 제거했다. 다른 그룹은 "타락"으로 간주하고 박멸을 위한 대상으로 하지 않은 사람 동성애자, 여호와의 증인, 프리메이슨, 정치적 반대파들은 나치 정부에 의해 제거치료(exclusionary treatment)를 받았다.


title: 나치즘

text: 나치즘은 보편적인 평등주의를 배격하고 우수성과 재능에 기반 하는 계층과 계층이 겹쳐진 경제 시스템 그리고 개인 재산, 계약의 자유를 유지하고 계급갈등을 초월 하는 국민결속을 홍보하였다. 독일민족사회주의의 본질은 우수한 혈통으로 태어난 건장한 독일 청장년들이 본질이라고 주장하였다. 이 민족주의는 아리아의 피를 이어받은 자들에게는 평등한 기회를 제공하고 공정한 법치를 하였다. 그러나 아리아인외의 인종은 지구에서 존재할 자격이 없으므로 그러한 공정함이 적용되지 않는다. 나치는 파업과 고용자에 의한 사무실 폐쇄가 국민 화합에 반하는 것으로 보고 이를 불법화 하였으며 국가에 의한 임금 및 급여 수준 설정의 승인 과정을 통과시켰다.


title: 나치즘

text:
나치즘과 파시즘은 기독교에서 그 뿌리가 나왔다는 견해가 유력하다. 이를 뒷받침하며 프레드릭 호페트(M. Frederic Hoffet)는 이렇게 주장하고 있다. "히틀러, 괴벨스, 힘러, 그리고 나치당의 주요 인사들은 모두 가톨릭 교도들이었다. 이는 우연한 일이 아니다. 그것은 그들이 종교 지도자였기 때문이며, 국가 사회주의 정신은 일찍이 독일 가톨릭교회가 가지고 있었던 것이었다. 국가 사회주의와 가톨릭 제도간의 유사성은 선전 방법과 당조직을 살펴 보면 잘 알 수 있다. 그 문제에 있어서는 괴벨스만큼 뛰어난 업적을 자랑하는 자도 없다. 그는 예수회 대학에서 교육을 받았고 문학과 정치학에 전념하기 전엔 신학도였다. 그의 저서는 페이지마다, 줄마다 주인에 대한 충성을 가르치고 있다. 그래서 그는 진실을 외면하고 복종을 강요하고 있다. 그는 '어떤 거짓은 우리의 양식만큼이나 유용하다'라고 이냐시오 데 로욜라가 저서에서 주장한 도덕적 상대주의를 이어 받아 주장하였다."
주요 상징으로 갈고리 십자기인 하켄크로이츠()가 있는데, 이는 불교에서 만자가 "아름답고 행복한 상징"을 뜻하듯이 방향이 반대이지만 "아름답고 행복한 상징"을 뜻한다.


title: 나치즘

text: 아돌프 히틀러에 의해 지도된 국가사회주의 독일 노동자당(, 일반적으로 또는 나치당으로 불린다)의 공식 이념이었다. "나치즘"이라는 표현은 1933년과 1945년 사이에 들어선 나치 독일 독재 정권 (제3제국)과 관련하여 사용되며 "National"()(IPA: [na-tsi̯-oˈ-naːl])의 nati(나찌)발음에서 유래하였다. 나치즘의 지지자들은 이른바 독일인이 대표라고 주장한 ‘아리아 인종’이 타 인종보다 우월하다고 주장하며 ‘게르만인’의 우월성과 강력한 중앙집권적 국가를 지지하였다.


title: 나치즘

text: 나치즘은 지금 독일에서는 엄격히 금지되어 있지만, 네오나치라 불리는 소수의 부흥 세력들이 독일과 해외에서 활동한다. 그 밖에 인종차별적 성향을 지닌 러시아의 스킨헤드, 미국의 KKK단 등이 활동하고 있다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 교황 베네딕토 16세(, , 1927년 4월 16일 ~ )는 제265대 교황(재위: 2005년 4월 24일 ~ 2013년 2월 27일)이다. 본명은 요제프 알로이지우스 라칭거()이다. 교황으로 선출됐을 당시 그의 나이는 78세로 1730년 교황 클레멘스 12세 이후 275년 동안 선출된 교황 가운데 가장 나이가 많은 교황이며, 지금의 네덜란드 지방 출신인 교황 하드리아노 6세(1522–1523) 이후 482년 만의 독일인 교황임과 동시에 교회 역사상 여덟 번째 독일인 교황이다. 또한, 베네딕토라는 이름을 선택한 교황으로서는 교황 베네딕토 15세 이래 80년 만이었다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 베네딕토 16세는 극적인 카리스마는 없지만 명석하고 신념이 강한 학자이며 유능한 행정가이자, 일곱 개의 명예박사학위와 모국어인 독일어뿐만 아니라 이탈리아어, 프랑스어, 영어, 스페인어, 포르투갈어, 라틴어, 고대 그리스어, 히브리어 등 10개국 언어로 소통할 수 있을 만큼 뛰어난 능력을 갖춘 인물이다. 1992년 이래 프랑스의 윤리학 아카데미 회원이기도 하다. 그 때문에 사람들로부터 ‘21세기 최고의 신학자이며 유럽의 최고 지성’으로 칭송을 받고 있다. 부드러운 음성의 내성적인 사색가이며 모차르트와 바흐의 곡을 즐겨 연주하는 수준급의 피아니스트이기도 하다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 베네딕토 16세는 많은 선진국에서 퍼져가는 기독교 신앙의 쇠퇴와 세속화의 풍조를 막으려면 유럽이 먼저 기본적인 기독교적 가치를 회복해야 한다고 역설하였다. 이런 이유 때문에 객관적 실재의 상대주의 -그리고 도덕적 진리의 부정- 를 거부하고 21세기 주요 문제로 선언하였다. 그는 가톨릭교회와 인류를 위해 구제를 베푸는 하느님의 사랑을 묵상할 것을 가르치며 “사랑의 활동에 참여하는 많은 그리스도인 사이에 증대하는 세속주의와 행동주의에 직면하여, 기도의 중요성을 다시 확인하여야 할 때이다.”라고 다시 확인하였다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 또한, 베네딕토 16세는 전 세계 학생들을 위한 장학금을 기부하는 자선단체 라칭거 재단의 창설자이자 후원자이다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 2013년 2월 11일, 베네딕토 16세는 자신의 연령이 너무 많아 업무 처리가 힘들어 교황직을 사임한다고 공식적으로 발표하였다. 또한 사임에 관련한 많은 의혹에 대하여 자신의 확고한 의지임을 분명히 밝혔다. 2013년 2월 27일로 사임하였다. 교황의 중도사퇴는 교황 그레고리오 12세 이후 598년만의 일이다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 요제프 라칭거는 1927년 4월 16일 성 토요일 아침 8시 30분, 바이마르 공화국 바이에른주 마르크틀 암 인에서 요제프 라칭거와 마리아 라칭거의 2남 1녀 가운데 막내로 태어났다. 같은 날 그는 유아세례를 받았다. 아버지는 경찰관이었으며, 어머니는 식당에서 일하며 생계를 꾸려나갔다. 교황 베네딕토 16세의 형 게오르크 라칭거는 사제이자 레겐스부르크 주교좌 성당 소년 성가대의 전(前) 지휘자다. 그의 누나 마리아 라칭거는 평생 결혼하지 않았으며 1991년에 죽을 때까지 집안을 돌보았다. 그들의 종조부는 독일의 정치가 게오르크 라칭거이다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 교황의 일가는 어린 시절부터 그가 성직자의 소질을 타고났다고 증언하였다. 꽃을 뿌리며 뮌헨 대교구장이었던 추기경의 방문을 환영한 아이들 무리에는 다섯 살 무렵의 라칭거도 있었다. 당시 추기경 특유의 의복을 본 후로 그는 추기경이 되고 싶어 했다고 나중에 회고하였다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 1941년 열네 번째 생일을 보낸 그는 곧바로 히틀러 청소년단에 가입했다. 그의 나치 소년단 가입 전력은 뒷날 교황 선출당시 많은 논란을 불러 일으켰다. 1939년 12월 이후로 나치 독일의 모든 열네 살짜리 사내아이들은 자신의 의지와는 상관없이 이 단체에 강제적으로 가입해야만 했다. 매우 엄격하고 정직했던 그의 아버지는 신심 깊은 가톨릭 신자였으며, 나치즘의 강력한 반대자였다. 1941년 라칭거의 사촌 가운데 한 명이 다운 증후군에 걸렸는데, 어린 나이였음에도 히틀러 정권의 우생학 운동에 의해 살해당했다. 1943년 열여섯 살의 그는 항공기 엔진을 만들던 BMW 공장의 방공포 부대에 복무하였다. 그는 그러나 손가락에 생긴 염증으로 연합군 항공기에 방공포를 발사한 적은 한 번도 없었다고 부인하고 있다. 제2차 세계 대전이 끝나갈 무렵, 라칭거는 1944년 4월 독일군을 탈영해 집으로 돌아가다가 미군에 포로로 잡혀 몇 주 동안 전범수용소에 수감돼 있다가 1945년 6월 전쟁이 끝나고 나서 몇 달 뒤에 석방되었다. 그해 11월에 그는 형 게오르크와 함께 신학교에 들어갔다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 1945년 두 형제는 트라운스타인의 성 미카엘 신학교에 입학해 공부하였다. 두 사람은 1951년 6월 29일 사제로 서품받았다. 라칭거는 1953년과 1957년에 각각 《성 아우구스티노의 교회론에서의 유다 민족과 하느님의 집》이라고 명명된 논문과 성 보나벤투라에 대한 논문을 발표하였다. 그 덕분에 신학박사 학위를 취득한 그는 1958년 프라이징 대학교의 교수가 되었다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 라칭거는 1959년 본 대학교의 교수가 되었다. 그의 첫 강의 주제는 “신앙의 하느님과 철학의 하느님”이었다. 1963년 그는 뮌스터 대학교로 옮겨갔는데, 그곳에서 그의 강의는 인기가 높아 강의실이 항상 초만원이었다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 제2차 바티칸 공의회(1962-1965)에서 라칭거는 쾰른의 요제프 프링즈 추기경의 신학 자문(peritus) 겸 독일어권의 대표자 자격으로 참여하였다. 당시 개혁가였던 그는 공의회 동안 한스 큉과 에드워드 쉴레벡스크 같은 진보적인 근대주의 신학자들과 손을 잡았다. 당대의 유명한 신학자 카를 라너의 팬이었던 라칭거는 교회 개혁의 지지자가 되었다. “그가 참석하지 않았더라면 공의회가 쇄신의 씨앗을 뿌리지 못했을 것”이라는 평가가 있을 정도였다. 공의회에 참석한 라칭거는 회의장 분위기가 현실에 안주 내지는 과거 회귀 쪽으로 기울자 교리ㆍ교의ㆍ전례 분야에서 번뜩이는 논리로 흐름을 바꿔놓았다. 이 때문에 일부에서는 그를 ‘공의회 파괴자’라고 몰아붙였다. 당시 신학자들은 문서 초안을 작성하고, 뜻을 같이하는 사람들을 모으고, 주교들 간의 토론을 준비하는 일을 맡았는데 라칭거는 회기 내내 핵심적 역할을 했다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 1966년 요제프 라칭거는 튀빙겐 대학교의 신학교수로 부임하였는데, 한스 큉도 그곳에서 같이 교수로 재직하였다. 1968년 그는 저서 《그리스도교회 입문서》를 통해 교황은 의사 결정을 하기 전에 교회 안의 의견이 다른 목소리를 들어야 할 의무가 있다고 강조하였다. 그는 또한 교황청의 관료들이 교회를 경직시키고 있다고 서슴없이 비판하였다. 하지만, 1967년과 1968년 독일 대학가를 휩쓴 네오마르크시즘 열풍, 즉 극렬 좌파 학생운동이 일어나면서 진보적 성향이 있는 신학 교수들마저 학생들에게 강의 마이크를 빼앗기는 지경에 이르자 라칭거는 큰 충격을 받았다. “성경은 대중을 기만하는 비인간적 문헌”, “예수에게 저주를!” 따위의 전단과 구호가 교정에 난무하였다. 결국, 라칭거는 이후로 강경한 보수적 성향으로 돌아섰다. 훗날 그는 회고록에서 “당시 나는 무신론적 열정에 사로잡힌 흉한 얼굴, 심리적 불안, 모든 도덕적 성찰을 부르주아의 썩은 냄새라고 내던져 버리는 열등의식, 이런 것들이 베일을 벗는 장면을 목도했다.”고 말했다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 튀빙겐 대학에 있는 동안 라칭거는 개혁주의 신학 기관지 《Concilium》에 논설을 실었다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 1969년 그는 바이에른의 레겐스부르크 대학교에 돌아왔다. 그는 한스 우르스 폰 발타자르, 앙리 드 루박, 발터 카스퍼 등과 함께 신학 기관지 《통교》(Communio)를 발간하였다. 《통교》는 오늘날에도 독일어, 영어, 스페인어를 포함한 17개국 언어로 출판되고 있는 현대 가톨릭 신학 사상 유명한 기관지로 자리 매김하고 있다. 교황으로 선출되기까지 그는 기관지의 다작 공헌자들 가운데 한 명으로 남아 있었다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 1977년 3월 24일 라칭거는 뮌헨과 프라이징의 대주교로 임명되어 주교품에 서품되었다. 그의 사목표어는 자서전 《Milestones》의 주석에서 채택한 ‘진리의 협력자’(Cooperatores Veritatis)이다. 6월 27일 추기경회의에서 그는 교황 바오로 6세에 의해 로마교구의 산타 마리아 콘솔라트리체 알 티불티노 성당의 사제급 추기경이 되었다. 2005년 콘클라베가 열릴 때까지 그는 바오로 6세가 임명한 열네 명의 추기경 가운데 한 명이자 여든 살 미만인 세 명의 추기경 가운데 한 명이었다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 1981년 11월 25일 교황 요한 바오로 2세는 라칭거를 과거 검사성성으로 알려져 온 신앙교리성의 장관으로 임명하였다. 그 결과 1982년 초에 그는 뮌헨대주교직을 사임하였다. 1993년 추기경단에서 그는 벨레트리 세그니의 주교급 추기경으로 진급하였으며, 1998년에는 추기경단 차석추기경, 2002년 11월 30일에는 추기경단 수석추기경직을 맡았다. 역대 추기경단 수석추기경은 오스티아의 명의주교였던 점을 고려하여 동시에 오스티아 교구장 직책도 받았다. 그 밖에 교황청 성서위원회 위원장과 국제신학위원회 위원장도 도맡았다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 교황청 안에서 라칭거는 예컨대 산아 제한, 동성애, 종교 다원주의와 같은 문제에 대해서 교회의 교리를 다시 확인하고 옹호함으로써 자신이 맡은 바 임무를 성실히 수행하였다. 신앙교리성 장관으로 재직하고 있을 동안에 그는 해방신학의 마르크스주의와 미움과 폭력을 독려하는 성향에 대해 두 차례 비난하면서(1984년과 1986년) 남아메리카의 노골적인 해방신학자 무리에 반대하는 법안을 제정하는 등 일침을 가했다. 그리하여 많은 해방신학자의 활동이 중지되거나 파문 조치가 내려졌다. 또한, 라칭거와 신앙교리성은 그들 가운데 대다수가 신앙 무차별주의자라고 보았다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 더불어 그는 교회에 대한 공개적 비판을 절대로 용납하지 않았다. 교황청의 교권주의 등을 비판해 오던 한스 큉을 비롯한 상당수의 진보적인 신학자들에게 수업 및 저서 출판 금지 등의 처벌을 내린 장본인이 바로 라칭거였다. 한 교황청 관리는 “그는 모든 것의 마지막 점검 단계였고, 정통 교리의 최종적인 발언이었으며, 모든 것이 그가 담당하는 신앙교리성을 거쳐 갔다.”고 말했다. 이 때문에 가톨릭교회가 세계 곳곳에서 세속주의와 다른 종교의 위협에 직면해 있는 만큼 정통 원리원칙에 충실해야 한다고 생각하는 보수적인 신자들로부터 환영받았다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 2000년 신앙교리성은 《주님이신 예수님》(Dominus Iesus)이라고 명명된 문헌을 발표했다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 2001년, 이탈리아와 미국에서 일부 과학자들이 인간 복제 실험을 강행하겠다고 잇달아 공언하며, 인간 복제 실험을 반대하는 교황청을 과학 발전을 가로막는 범죄집단으로 치부한 것에 대해서는 나치 독일의 역사에 견주어 “인간 복제는 제2차 세계 대전 당시 나치가 저지른 만행과 다름없는 짓”이라고 강력하게 비난했다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 요한 바오로 2세의 건강이 나빠지자 라칭거는 차츰 교황청 대내외에 막강한 영향력을 가지게 되었으며, 차기 교황의 강력한 후보 가운데 한 명으로 거론되었다. 2005년 4월 교황으로 선출되기 전에 그는 타임스 잡지의 ‘세계 100대 영향력 있는 인물’ 가운데 한 명으로 선정되었다. 2005년 4월 8일에는 추기경단장으로서 선종한 교황 요한 바오로 2세의 장례 미사를 성 베드로 광장에서 집전하였다. 같은 해 18일에 개시된 콘클라베에서 너무 나이가 많다는 점과 건강이 안 좋다는 점이 지적되기도 했지만, 정세가 불안정해 과도기적 관리자가 필요했던 시점이었기 때문에 그의 많은 경험과 탁월한 업무 능력, 자유로운 외국어 구사 실력 등이 두드러져 결국 2005년 4월 19일 투표 2일째 되는 날, 라칭거 추기경은 새 교황으로 선출되었다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 78세의 늙은 나이를 고려해 여생을 조용하고 평화스럽게 보내고 싶었던 라칭거는 당시 상황을 “콘클라베에서 추기경들의 투표 추세로 보아 본인이 될 것 같은, 다시 말하면, 마치 나에게 단두대의 칼날이 떨어질 것 같은 느낌을 받았고 이때 갑자기 현기증이 났다.”고 회고하였다. 또한, 하느님에게 자신이 교황으로 선출되지 않게 해달라고 기도하였던 그는 “주님께서 당신에게 ‘나를 따라 오너라’고 말씀하신다면 당신은 주님의 뜻을 순종하라는 다른 추기경의 메모를 받았다.”고 하면서 이 메모를 계기로 교황직을 수용키로 마음을 정했다고 밝혔다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 교황 선출 당일 그가 군중에게 인사한 후, 연설한 취임사의 내용은 다음과 같다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 라칭거는 교황으로서의 새 이름을 교황 베네딕토 15세와 누르시아의 성 베네딕토 모두에게 경의를 표하고 본받고자 베네딕토를 선택하였다. 베네딕토 15세는 제1차 세계대전 동안에 참전국들 사이에서 교회의 중립을 지키며 열렬하게 평화를 주창한 조정자였으며, 원주민들에게 적극적으로 가톨릭 교리를 전파한 ‘교의 전략가’로도 유명하다. 누르시아의 성 베네딕토는 서구 수도원 제도를 만든 베네딕토회의 창립자이자 유럽의 수호성인이다. 베네딕토는 라틴어로 ‘좋게 말한’ 또는 ‘축복된’이란 뜻이다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 베네딕토 16세는 2005년 4월 25일 일반 알현 중에 가진 연설 중에서 자신이 베네딕토라는 이름을 선택한 이유를 다음과 같이 밝혔다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 4월 24일 그는 성 베드로 광장에서 거행한 즉위식을 통해 정식으로 등극하였으며, 다음해 5월 7일에는 로마 주교의 주교좌 성당인 산 조반니 인 라테라노 대성전에서 로마 주교좌 착좌 미사를 거행하여 로마의 주교로 착좌하였다. 교황청은 베네딕토 16세의 즉위식이 열린 성 베드로 광장과 인근 도로에 모인 순례자들의 수가 35만여 명에 달하는 것으로 집계했다. 또한, 약 110개국 대표단이 대거 교황 즉위식에 참가했으며 특별히 교황의 모국인 독일에서도 10만 명의 신도가 참가한 것으로 파악했다. 즉위식이 시작된 시간에 독일 전역의 성당에서는 15분간 축하 종소리가 울려 퍼지기도 했다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 베네딕토 16세의 즉위식은 요한 바오로 2세 때 개정된 전례와 의식, 복장들이 처음으로 선보인 자리였다. 베네딕토 16세는 선출된 후 즉시 이를 승인하였다. 교황 즉위식의 중요한 변화는 우선 장소에서 나타났다. 예식은 성 베드로 대성전의 중앙 제대를 중심으로 추기경들이 원형으로 둘러싼 가운데 교황이 동방 가톨릭교회 총대주교들과 함께 성 베드로의 무덤으로 내려가 참배했다. 이어서 무덤에서 걸어나와 온 세계를 향해 교황으로서의 직무를 시작함을 선포했다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 두 번째 변화는 순명을 서약하는 부분이다. 전에는 즉위식에 참석한 모든 추기경들이 순명 서약을 했다. 하지만, 새 즉위식에서는 모든 교회가 새로 선출된 교황을 인정함을 드러내도록 하는데 중점을 두었다. 모든 교회 구성원을 상징하는 12명을 선발하였다. 여기에는 대한민국의 김수환 추기경을 비롯한 추기경 3명 외에 주교, 교구 사제, 부제, 남녀 수도자, 부부, 그리고 최근 견진성사를 받은 젊은 남녀 등이다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 베네딕토 16세는 즉위 미사에서 가진 강론에서 “나의 진정한 통치는 나의 뜻을 이루는 것이 아니며, 내 생각을 추구하는 것이 아니다.”라며 “주님의 말씀과 뜻에 귀를 기울이며, 그분의 인도를 받아 인류 역사 안에서 그분 자신이 교회를 이끌어가도록 하는 것이다.”라고 말했다. 교황은 특히 현대 사회를 ‘사막’으로 비유하며, “오늘날 세상에는 가난과 굶주림, 자포자기와 소외, 파괴된 사랑, 공허한 영혼, 인간 생명의 존엄성 상실 등 수많은 사막이 존재한다.”라며 교회의 사명은 “사람들을 사막에서 이끌어내 풍성한 생명을 선사하시는 성자께 인도하는 것이다.”라고 말했다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 베네딕토 16세는 즉위식을 마친 뒤, 교황 전용차에 탑승해 광장에 모인 신자들에게 손을 흔들고 축복을 내렸다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 베네딕토 16세는 생전에 두 차례 가벼운 뇌졸중을 겪었고 심장병도 앓고 있다고 밝혀졌다. 교황으로 선출되기 이전인 1991년 8월에 첫 뇌졸중을 일으키고 나서 그는 당시 교황이었던 요한 바오로 2세에게 사직서를 제출했다고 한다. 그는 건강이 나빠 더는 교황청의 격무를 감당할 수 없다면서 은퇴해 고국에서 책을 쓰고 싶다고 희망한 것으로 전해졌다. 베네딕토 16세의 전기를 쓴 작가인 존 앨런은 그가 1991년 뇌졸중 후유증으로 시력에 문제가 생겼으며 지난 10여 년간 심한 현기증과 수면장애에 시달려 왔다고 전했다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 2010년 10월 이후 베네딕토 16세는 전례 행렬 때 이동식 장비를 사용했고, 수개월 뒤에는 평상시에 지팡이를 사용하기 시작했다. 2013년 2월 12일 교황청은 대변인을 통해 처음으로 베네딕토 16세가 수년 전부터 심장박동기를 착용해 왔음을 공식적으로 인정했다. 교황청 대변인 페데리코 롬바르디 신부는 베네딕토 16세가 2005년 교황에 선출되기 오래전부터 심장박동기를 착용해왔다고 밝혔다. 그는 몇달 전 비밀리에 배터리를 새로 교체했고 이같은 의료 조치가 일상적이었다고 전했다. 하지만 이어서 그는 “이는 정상적인 절차였으며 이 일이 교황의 사임 결정에 영향을 미치지는 않았다.”고 밝혔다. 미국심장협회 회장 마리엘 제섭 박사는 USA투데이 인터뷰에서 “심장박동이 느려지는 등 교황의 심장 기능이 약화했을 수 있다. 그 나이대 사람에게 자주 발생하는 현상”이라고 말했다.


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text: 웹사이트 바티칸 인사이더는 2013년 2월 20일 바티칸 문제 전문가 마르코 토사티의의 말을 인용해 베네딕토 16세가 건강이 악화돼 왼쪽 눈이 거의 안 보여 계단을 오르내릴 때 부축을 받아야 하는 수준이라고 보도했다. 또 잠을 잘 자지 못하고 최근 수년간 외국 여행 중에 수차례 침대에서 떨어지기도 했으며 공식적인 자리에서 피곤한 모습을 보이기까지 했다고 전했다. 교황 주치의인 파트리치오 폴리스카는 2년 전에 베네딕토 16세의 혈압이 급격하게 올라갔으며 이에 따라 그는 베네딕토 16세에게 가능하면 항공 여행을 자제할 것을 권고했다고 밝혔다.


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text: 베네딕토 16세는 2013년 2월 11일 바티칸에서 열린 추기경회의에서 28일 오후 8시를 기해서 교황직을 사임한다고 발표했다. 그는 사임 발표문에서 “하느님 앞에서 양심을 성찰하면서 ‘급변하는 세상’, ‘신앙생활의 중대한 문제들로 흔들리는 세상’에서 베드로 직무를 수행하는데 요구되는 ‘몸과 마음의 힘’이 없다고 확신하고, ‘온전한 자유’로 교황직을 사임한다.”고 말했다.


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text:
교회법 제332조 2항은 ‘혹시라도 교황이 그의 임무를 사퇴하려면 유효 요건으로서 그 사퇴가 자유로이 이루어지고 올바로 표시되어야 하지만 아무한테서도 수리될 필요는 없다.’고 규정하고 있지만 가톨릭교회의 오랜 전통상 교황직은 종신직이라서 생존하는 교황이 직무에서 물러나는 경우는 매우 드물다. 이는 1415년 그레고리오 12세가 사임한 이후 598년 만의 일로, 폰시아노와 베네딕토 9세, 첼레스티노 5세 그리고 그레고리오 12세에 이어 역사상 다섯 번째로 사임한 교황이 된다. 하지만 이전에 사임한 교황들 중 베네딕토 9세를 제외하면 사실상 외부 요인에 의한 사임이었던 데 비해 베네딕토 16세는 온전히 자발적으로 사임했다.
베네딕토 16세는 앞서 2010년 자신의 저서 《세상의 빛: 교황, 교회, 그리고 시대의 징후》에서 자진 사임 의사를 내비친 적이 있다. 교황은 책에서 “(교황에게는) 육체적으로, 정신적으로, 그리고 영적으로 더는 교황 업무 수행이 어렵다고 느낄 경우 사임할 권리가 있다. 경우에 따라서는 의무이기도 하다”면서 “교황의 의무와 잦은 외국 출장에 자주 부담을 느끼곤 한다. 때로는 육체적인 면에서 내가 일(교황 업무)을 해낼 수 있을지 걱정되고 의문이 들기도 한다.”고 털어놓았다.


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text: 베네딕토 16세는 사임 발표 후 17일 성 베드로 광장에서 열린 삼종기도 자리에서 5만여 명의 신자들이 모인 가운데 자신의 사임을 직접 언급하지는 않으면서, ‘교회에 있어 특별한 이 시기’에 신자들이 끊임없이 기도해줄 것을 요청했다.


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text: 베네딕토 16세는 추기경들이 교황 선출을 위한 콘클라베 시작 일시를 앞당기는 것을 허용하는 자의교서를 2월 25일 발표했다.


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text: 이에 따르면 콘클라베는 교황의 선종이나 사임으로 사도좌가 공석이 된 지 15~20일 사이에 개시되는데, 모든 선거인 추기경이 도착하면 선거 개시를 앞당기는 것도 허용되었다. 하지만 추기경들은 교황 퇴위 이전에 콘클라베 일정을 결정할 수는 없다.


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text: 교황은 또 교서에서 추기경이 아닌 사람이 콘클라베 과정에 대해 완전한 비밀을 유지해야 할 서약을 깨뜨리면 자동 파문의 벌을 받는다고 규정했다. 추기경일 경우에는 이전 규정과 마찬가지로 후임 교황이 징계를 결정하도록 하였다.


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text: 2013년 2월 26일 교황청 대변인 페데리코 롬바르디 신부는 교황직에서 물러나는 베네딕토 16세의 호칭은 ‘전임 교황’(Papa emeritus)으로 결정됐다고 발표하였다. 또한, 전임 교황에게 바치는 경칭은 여전히 성하를 사용한다고 전했다. 베네딕토 16세는 교황 재위 시절 때와 마찬가지로 하얀색 수단을 입는다. 하지만 더이상 붉은색 모제타와 구두를 착용하지는 않는다. 그리고 이름은 본명으로 되돌아가는 대신 교황명을 그대로 유지하기로 하였다. 베네딕토 16세가 꼈던 어부의 반지는 사적으로 폐기 처분되었다.


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text: 2013년 2월 28일 아침, 베네딕토 16세는 추기경단과 만난 다음, 이른 오후에 헬리콥터를 타고 교황의 여름 별장인 카스텔간돌포에 갔다. 그는 자신의 새 거주지가 될 바티칸 정원의 교회의 어머니 수도원 재단장 작업이 끝날 때까지, 임시로 은퇴 사제용 주택에 머물다가 2013년 5월에 주거지를 옮겼다. 이 수도원은 예전에 12명의 수녀가 머물렀던 곳이었다. 전임 교황을 위해 수도원을 외부로부터 보호하기 위해 현재 교황의 정원과 인접한 200제곱미터의 정원에 두꺼운 울타리와 장벽이 설치되었다. 이곳으로부터 수십 미터 떨어진 곳에는 바티칸 라디오 빌딩이 자리잡고 있다. 수도원에서 전임 교황은 봉쇄 생활을 하고 있지는 않으며, 대신 공부와 저술 활동으로 시간을 보내고 있다.


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text: 베네딕토 16세가 교황직을 사임한 후 처음으로 공개적인 자리에서 모습을 나타낸 것은 2014년 2월 22일 성 베드로 대성전에서 그의 후임자인 교황 프란치스코의 첫 추기경 서임식에서였다. 다른 사람들의 눈에 띄지 않고 조용히 성 베드로 대성전에 들어간 베네딕토 16세는 여러 다른 추기경들과 함께 나란히 자리에 앉았다. 프란치스코 교황이 그에게 인사하기 위해 제단에서 내려와 다가가자, 베네딕토 16세는 주케토를 벗으며 인사한 다음에 다시 착용했다. 이후 그는 교황 프란치스코가 성 베드로 광장에서 집전한 교황 요한 23세와 교황 요한 바오로 2세의 합동 시성식 미사에도 참례하여, 다른 추기경들과 프란치스코 교황과 인사를 나누었다.


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text: 베네딕토 16세는 교회의 전통을 되살리고자 바오로 6세 이후로 사라졌던 교황의 전통 의상을 다시 착용하였다. 하얀 담비의 털이 수 놓인 붉은 외투 모제타를 입었으며, 2005년 12월 21일에 성 베드로 광장에 나설 때는 전통적인 교황의 모자였던 카마우로를 썼다. 베네딕토 16세가 착용하지 않은 교황의 전통 의상 가운데 하나는 교황관인 삼층관이다. 그는 두 명의 전임자들과 마찬가지로, 자신의 즉위식 때 삼층관을 쓰지 않기로 했다.


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text: 교황 전례복의 가장 눈에 띄는 변화는 어부의 반지와 팔리움이다. 그동안 교황의 옥새를 겸했던 어부의 반지는 크기가 전임자들의 것보다 2배로 커졌다. 베네딕토 16세는 반지 제작과정에서 “나는 12 치수(12명의 제자를 의미)의 배인 24 치수가 좋다.”고 말했다고 전해진다. 또 팔리움의 길이도 훨씬 길어졌다. 통상 주교들이 두르는 것과 같이 어깨에 걸치는 정도의 짧은 길이였던 교황의 팔리움은 약 2.3m로 길어졌으며 이는 초기 교황 시절로 되돌아간 것을 뜻한다. 또 주교들과 마찬가지로 6개의 검은색 십자가로 장식했던 팔리움은 5개의 붉은 십자가 장식으로 바뀌었다. 붉은 십자가는 십자가에 못 박힌 그리스도의 상처를 의미하며, 십자가를 꿴 핀은 그리스도의 몸에 박힌 못을 상징한다. 끝 부분은 검은색 비단으로 만들어졌는데, 이는 잃어버렸다가 다시 찾은 양을 상징한다.


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text: 더불어 베네딕토 16세는 조각가 스코르첼리가 십자가에 매달린 그리스도의 고통을 표현하며 만든 최신 취향의 은색 주교 지팡이를 사용한 직접적인 전임자들의 결정을 뿌리치고, 성지주일 때부터 바티칸에서 퇴출당한 전통적인 양식에 눈부시게 빛나는 금색 주교 지팡이로 바꾸었다. 그의 새 주교 지팡이는 교황 직속 금 세공인들이 만든 것으로서, 교황 비오 12세와 교황 요한 23세가 사용했던 주교 지팡이였다. 새 주교 지팡이의 십자가 중앙과 양쪽 팔 끝에는 원형 양각이 있다.


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text: 2010년 6월 6일부로 베네딕토 16세는 치르콜로 산 피에트로가 기증한 교황용 주교 지팡이를 사용하고 있다. 새 주교 지팡이의 중심부에는 파스카 양이 새겨져 있으며, 그 뒷부분에는 키로(Chi Rho)라는 글자가 새겨져 있는데, 이는 그리스어로 그리스도(Christos)를 나타내는 단어의 첫 번째 글자와 두 번째 철자이다. 그리고 십자가의 네 꼭짓점에는 네 명의 복음사가인 마태오, 마르코, 루카, 요한이 각각 새겨져 있다. 또한 그물 무늬가 식각되어 있는데, 이는 초대 교황인 성 베드로가 어부 출신이었음을 은유적으로 나타낸 것이다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 베네딕토 16세는 자신의 교황 문장에서 전통적으로 사용하던 삼층관을 주교관으로 대체하였다. 하지만, 은색 주교관에 세 개의 금색 줄무늬는 교황의 삼층관을 상징하고 있다.


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text: 또한, 전임 교황들의 문장과는 달리 베네딕토 16세의 문장 방패 아래에는 붉은색 십자가 무늬가 수놓인 팔리움이 늘어져 있는데, 이는 교황이 그리스도에 의해 맡은 양떼를 돌보는 사목자로서의 역할을 상징한다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 팔리움을 두른 방패는 베네딕토 16세가 독일의 뮌헨과 프라이징 교구장 시절에 사용했던 문양으로 베네딕토 16세만의 독특한 이미지들로 가득하다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 방패는 크게 세 부분으로 나뉘어 있는데 중앙 붉은색 바탕에 금색 조개는 베네딕토 16세를 위한 신학적 영적 중요성을 드러내며 성 아우구스티노를 상징한다. 전설에 따르면 아우구스티노 성인이 바닷가에서 한 소년을 만났는데 그 소년은 백사장에 판 구멍에 조개로 바닷물을 퍼넣고 있었다. 아우구스티노 성인은 소년의 행동을 하느님의 무한한 신비를 알고자 하는 인간의 유한한 마음으로 이해했다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 방패 왼쪽 위에는 갈색 얼굴에 붉은 입술을 가진 무어인 얼굴이 그려져 있다. 이것은 8세기에 프라이징 교구의 상징이었다. 왜 무어인이 프라이징을 상징하게 되었는지는 알려지지 않지만, 교황은 과거 자신의 저서 《이정표》(Milestones)에서 이것은 교회의 보편성을 표현하는 것이라며 모두가 그리스도 안에 하나가 되면 인종과 계급의 구분이 없다고 밝혔다.


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text: 상단 오른쪽에는 짐을 진 곰이 등장한다. 곰은 바이에른 지역을 선교한 성 코르비니아노를 상징한다. 전설에 따르면 코르비니아노 성인이 로마로 가던 중 곰을 만났는데 그 곰이 성인이 타고 가던 말을 공격해 죽였다. 결국, 곰은 말을 대신해 성인의 짐을 대신 졌다고 전해져 온다.


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text: 베네딕토 16세의 문장에서 전임 교황들의 문장과 비교해봤을 때, 변함없는 것은 두 개의 열쇠를 교차시킨 모습이다. 열쇠는 그리스도가 성 베드로와 그 후계자에게 준 권위와 힘을 상징한다. 오른쪽 금색 열쇠는 하늘의 권위를，왼쪽 은색 열쇠는 지상에서 교황의 영적 권위를 각각 드러내며, 두 열쇠를 묶은 매듭은 두 권위의 조화를 뜻한다.


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text: 2007년 7월 7일, 베네딕토 16세는 자의교서 《교황들》(Summorum Pontificum)을 발표하여 사실상 폐지된 제2차 바티칸 공의회 이전의 전례로 미사를 봉헌하는 것을 허용하였다. 이 문헌에서 교황은 요한 23세가 제2차 바티칸 공의회 이전인 1962년에 공포한 로마 미사 경본에 따른 트리엔트 미사 거행을 성삼일을 제외하고는 사실상 전면 허용했다.


title: 교황 베네딕토 16세

text: 교황은 전체 열두 개 조항으로 이뤄진 이 문헌에서 사제 혼자 미사를 봉헌할 때는 성삼일을 제외하고는 언제나 이 미사를 드릴 수 있으며, 신자들이 요청할 경우에도 미사를 봉헌하도록 했다. 아울러 교황은 자의교서와 함께 발표한 전 세계 주교들에게 보내는 친서에서 이 문헌이 제2차 바티칸 공의회의 전례 개혁 정신을 훼손한다거나 교회 공동체 사이에 새로운 분열을 일으킬 것이라는 일각의 비판이나 우려에 대해서는 근거 없는 것이라고 일축했다. 또한, 교황은 트리엔트 미사 방식을 허용하면서 두 가지 중요한 원칙을 원용했다. 첫째는 “교회의 기도 법칙은 교회의 믿음 법칙에 일치한다”라는 것이다. 말하자면 트리엔트 방식의 미사 전례 역시 가톨릭교회의 믿음 법칙에 따른 기도 법칙의 표현이라는 것이다. 둘째는 이 기도 법칙의 ‘통상적 표현’, ‘특별한 표현’을 구분해, 제2차 바티칸 공의회 정신에 따른 미사 방식을 ‘통상적 표현’, 트리엔트 미사 방식을 ‘특별한 표현’이라고 불렀다. 트리엔트 방식을 허용한다고 해서 로마 미사 예식이 두 가지가 되는 것이 아니라 전통적으로 내려오는 한 가지 예식을 두 가지 양식으로 사용하는 것뿐이라는 것이다.


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text: 이를 통해 교황은 트리엔트 방식의 미사 허용이 전혀 문제가 없을 뿐 아니라 이 문제가 계기가 돼 교회와 갈라선 전통주의자 단체인 성 비오 10세회와 화해할 수 있는 길을 열어놓았다. 그뿐 아니라 제2차 바티칸 공의회의 정신을 수용하면서도 심정적으로는 옛 미사 방식에 더 호감을 갖는 신자들에게도 사목적으로 큰 도움이 될 것으로 전망된다. 그리고 2011년 4월 30일 자의교서 《교황들》에 관한 훈령 《보편 교회》(Universae Ecclesiae) 제33항을 통해 성삼일 전례도 1962년판 로마 양식으로 거행할 수 있도록 허용하였다.


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text: 2009년 10월 20일, 신앙교리성은 가톨릭교회와의 일치를 원하는 성공회 신자들을 위한 특별한 교회법적 구조의 설립과 관련한 베네딕토 16세의 사도적 헌장 《성공회 신자 단체》(Anglicanorum Coetibus)를 발표했다.