title: Transistor

text: Disebut Transistor bipolar karena kanal konduksi utamanya menggunakan dua polaritas pembawa muatan: elektron dan lubang, untuk membawa arus listrik. Dalam BJT, arus listrik utama harus melewati satu daerah/lapisan pembatas dinamakan depletion zone, dan ketebalan lapisan ini dapat diatur dengan kecepatan tinggi dengan tujuan untuk mengatur aliran arus utama tersebut.


title: Transistor

text: FET (juga dinamakan transistor unipolar) hanya menggunakan satu jenis pembawa muatan (elektron atau hole, tergantung dari tipe FET). Dalam FET, arus listrik utama mengalir dalam satu kanal konduksi sempit dengan depletion zone di kedua sisinya (dibandingkan dengan transistor bipolar di mana daerah Basis memotong arah arus listrik utama). Dan ketebalan dari daerah perbatasan ini dapat diubah dengan perubahan tegangan yang diberikan, untuk mengubah ketebalan kanal konduksi tersebut. Lihat artikel untuk masing-masing tipe untuk penjelasan yang lebih lanjut.


title: Transistor

text: Secara umum, transistor dapat dibeda-bedakan berdasarkan banyak kategori:


title: Transistor

text: BJT (Bipolar Junction Transistor) adalah salah satu dari dua jenis transistor. Cara kerja BJT dapat dibayangkan sebagai dua diode yang terminal positif atau negatifnya berdempet, sehingga ada tiga terminal. Ketiga terminal tersebut adalah emiter (E), kolektor (C), dan basis (B).


title: Transistor

text: Perubahan arus listrik dalam jumlah kecil pada terminal basis dapat menghasilkan perubahan arus listrik dalam jumlah besar pada terminal kolektor. Prinsip inilah yang mendasari penggunaan transistor sebagai penguat elektronik. Rasio antara arus pada koletor dengan arus pada basis biasanya dilambangkan dengan β atau formula_1. β biasanya berkisar sekitar 100 untuk transistor-transisor BJT.


title: Transistor

text: FET dibagi menjadi dua keluarga: Junction FET (JFET) dan Insulated Gate FET (IGFET) atau juga dikenal sebagai Metal Oxide Silicon (atau Semiconductor) FET (MOSFET). Berbeda dengan IGFET, terminal gate dalam JFET membentuk sebuah diode dengan kanal (materi semikonduktor antara Source dan Drain). Secara fungsinya, ini membuat N-channel JFET menjadi sebuah versi solid-state dari tabung vakum, yang juga membentuk sebuah diode antara grid dan katode. Dan juga, keduanya (JFET dan tabung vakum) bekerja di "depletion mode", keduanya memiliki impedansi input tinggi, dan keduanya menghantarkan arus listrik di bawah kontrol tegangan input.


title: Transistor

text: FET lebih jauh lagi dibagi menjadi tipe enhancement mode dan depletion mode. Mode menandakan polaritas dari tegangan gate dibandingkan dengan source saat FET menghantarkan listrik. Jika kita ambil N-channel FET sebagai contoh: dalam depletion mode, gate adalah negatif dibandingkan dengan source, sedangkan dalam enhancement mode, gate adalah positif. Untuk kedua mode, jika tegangan gate dibuat lebih positif, aliran arus di antara source dan drain akan meningkat. Untuk P-channel FET, polaritas-polaritas semua dibalik. Sebagian besar IGFET adalah tipe enhancement mode, dan hampir semua JFET adalah tipe depletion mode.


title: Arus listrik

text: Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang disebabkan dari pergerakan elektron-elektron, mengalir melalui suatu titik dalam sirkuit listrik tiap satuan waktu.


title: Arus listrik

text: Arus listrik merupakan satu dari tujuh satuan pokok dalam satuan internasional. Satuan internasional untuk arus listrik adalah Ampere (A). Secara formal satuan Ampere didefinisikan sebagai arus konstan yang, bila dipertahankan, akan menghasilkan gaya sebesar 2 x 10 Newton/meter di antara dua penghantar lurus sejajar, dengan luas penampang yang dapat diabaikan, berjarak 1 meter satu sama lain dalam ruang hampa udara.


title: Arus listrik

text: Untuk arus yang konstan, besar arus formula_2 dalam Ampere dapat diperoleh dengan persamaan:


title: Arus listrik

text: di mana formula_2 adalah arus listrik, formula_5 adalah muatan listrik, dan formula_6 adalah waktu ("time").


title: Arus listrik

text: Sedangkan secara umum, arus listrik yang mengalir pada suatu waktu tertentu adalah:


title: Arus listrik

text: Dengan demikian dapat ditentukan jumlah total muatan yang dipindahkan pada rentang waktu 0 hingga formula_6 melalui integrasi:


title: Arus listrik

text: Sesuai dengan persamaan di atas, arus listrik adalah besaran skalar karena baik muatan formula_5 maupun waktu formula_6 merupakan besaran skalar. Dalam banyak hal sering digambarkan arus listrik dalam suatu sirkuit menggunakan panah, salah satunya seperti pada diagram di atas. Panah tersebut bukanlah vektor dan tidak membutuhkan operasi vektor. Pada diagram di atas ditunjukkan arus mengalir masuk melalui dua percabangan dan mengalir keluar melalui dua percabangan lain. Karena muatan listrik adalah kekal maka total arus listrik yang mengalir keluar haruslah sama dengan arus listrik yang mengalir ke dalam sehingga formula_12. Panah arus hanya menunjukkan arah aliran sepanjang penghantar, bukan arah dalam ruang.


title: Arus listrik

text: Pada diagram digambarkan panah arus searah dengan arah pergerakan partikel bermuatan positif (muatan positif) atau disebut dengan istilah arus konvensional. Pembawa muatan positif tersebut akan bergerak dari kutub positif baterai menuju ke kutub negatif. Pada kenyataannya, pembawa muatan dalam sebuah penghantar listrik adalah partikel-partikel elektron bermuatan negatif yang didorong oleh medan listrik mengalir berlawan arah dengan arus konvensional. Sayangnya, dengan alasan sejarah, digunakan konvensi berikut ini:


title: Arus listrik

text: Konvensi demikian dapat digunakan pada sebagian besar keadaan karena dapat diasumsikan bahwa pergerakan pembawa muatan positif memiliki efek yang sama dengan pergerakan pembawa muatan negatif.


title: Arus listrik

text: Rapat arus () adalah aliran muatan pada suatu luas penampang tertentu di suatu titik penghantar. Dalam SI, rapat arus memiliki satuan Ampere per meter persegi (A/m).


title: Arus listrik

text: di mana formula_2 adalah arus pada penghantar, vektor J adalah rapat arus yang memiliki arah sama dengan kecepatan gerak muatan jika muatannya positif dan berlawan arah jika muatannya negatif, dan "dA adalah vektor luas elemen yang tegak lurus terhadap elemen. Jika arus listrik seragam sepanjang permukaan dan sejajar dengan "dA maka J juga seragam dan sejajar terhadap "d"A sehingga persamaan menjadi:


title: Arus listrik

text: maka


title: Arus listrik

text: di mana formula_17 adalah luas penampang total dan formula_18 adalah rapat arus dalam satuan A/m.


title: Arus listrik

text: Saat sebuah penghantar tidak dilalui arus listrik, elektron-elektron di dalamnya bergerak secara acak tanpa perpindahan bersih ke arah mana pun juga. Sedangkan saat arus listrik mengalir melalui penghantar, elektron tetap bergerak secara acak namun mereka cenderung hanyut sepanjang penghantar dengan arah berlawanan dengan medan listrik yang menghasilkan aliran arus. Tingkat kelajuan hanyutan () dalam penghantar lebih kecil dibandingkan dengan kelajuan gerak-acak, yaitu antara 10 dan 10 m/s dibandingkan dengan sekitar 10 m/s pada sebuah penghantar tembaga.


title: Medan listrik

text: Medan listrik adalah efek yang ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik, seperti elektron, ion, atau proton, dalam ruangan yang ada di sekitarnya. Medan listrik memiliki satuan N/C atau dibaca Newton/coulomb. Medan listrik umumnya dipelajari dalam bidang fisika dan bidang-bidang terkait, dan secara tak langsung juga di bidang elektronika yang telah memanfaatkan medan listrik ini dalam kawat konduktor (kabel).


title: Medan listrik

text: Rumus matematika untuk medan listrik dapat diturunkan melalui Hukum Coulomb, yaitu gaya antara dua titik muatan:\


title: Medan listrik

text: Menurut persamaan ini, gaya pada salah satu titik muatan berbanding lurus dengan besar muatannya. Medan listrik didefinisikan sebagai suatu konstan perbandingan antara muatan dan gaya:


title: Medan listrik

text:
Maka, medan listrik bergantung pada posisi.
Suatu medan, merupakan sebuah vektor yang bergantung pada vektor lainnya.
Medan listrik dapat dianggap sebagai gradien dari potensial listrik. Jika beberapa muatan yang disebarkan menghasiklan potensial listrik, gradien potensial listrik dapat ditentukan.


title: Medan listrik

text: Dalam rumus listrik sering ditemui konstanta "k" sebagai ganti dari formula_4 (dalam tulisan ini tetap digunakan yang terakhir), di mana konstanta formula_5 tersebut bernilai :


title: Medan listrik

text: yang kerap disebut konstanta kesetaraan gaya listrik .


title: Medan listrik

text: Untuk menghitung medan listrik di suatu titik formula_7 akibat adanya sebuah titik muatan formula_8 yang terletak di formula_9 digunakan rumus


title: Medan listrik

text: Umumnya untuk melakukan penyederhanaan dipilih pusat koordinat berhimpit dengan titik muatan formula_8 yang terletak di formula_9 sehingga diperoleh rumus seperti telah dituliskan pada permulaan artikel ini, atau bila dituliskan kembali dalam notasi vektornya:


title: Medan listrik

text: dengan vektor satuan formula_14


Medan listrik


title: Medan listrik

text: Disarankan untuk menggunakan rumusan yang melibatkan formula_9 dan formula_7 karena lebih umum, dan dapat diterapkan untuk kasus lebih dari satu muatan dan juga pada distribusi muatan, baik distribusi diskrit maupun kontinu. Penyederhanaan ini juga kadang membuat pemahaman dalam menghitung medan listrik menjadi agak sedikit kabur. Selain itu pula karena penyederhanaan ini hanya merupakan salah satu kasus khusus dalam perhitungan medan listrik (kasus oleh satu titik muatan di mana titik muatan diletakkan di pusat koordinat).


title: Medan listrik

text: Muatan listrik dapat bernilai negatif, nol (tidak terdapat muatan atau jumlah satuan muatan positif dan negatif sama) dan negatif. Nilai muatan ini akan memengaruhi perhitungan medan listrik dalam hal tandanya, yaitu positif atau negatif (atau nol). Apabila pada setiap titik di sekitar sebuah (atau beberapa) muatan dihitung medan listriknya dan digambarkan vektor-vektornya, akan terlihat garis-garis yang saling berhubungan, yang disebut sebagai garis-garis medan listrik. Tanda muatan menentukan apakah garis-garis medan listrik yang disebabkannya berasal darinya atau menuju darinya. Telah ditentukan (berdasarkan gaya yang dialami oleh muatan uji positif), bahwaMedan listrik dapat pula dihitung apabila suatu potensial listrik formula_18 diketahui, melalui perhitungan gradiennya :


title: Medan listrik

text: dengan


title: Medan listrik

text: untuk sistem koordinat Kartesius.


title: Medan listrik

text: Medan listrik menyimpan energi. Rapat energi suatu medan listrik diberikan oleh


title: Medan listrik

text: Total energi yang tersimpan pada medan listrik dalam suatu volum formula_25 adalah


title: Medan listrik

text: Medan listrik tidak perlu hanya ditimbulkan oleh satu muatan listrik, melainkan dapat pula ditimbulkan oleh lebih dari satu muatan listrik, bahkan oleh distribusi muatan listrik baik yang diskrit maupun kontinu. Contoh-contoh distribusi muatan listrik misalnya:Untuk titik-titik muatan yang tersebar dan berjumlah tidak terlalu banyak, medan listrik pada suatu titik (dan bukan pada salah satu titik muatan) dapat dihitung dengan menjumlahkan vektor medan listrik di titik tersebut akibat oleh masing-masing muatan. Dalam kasus ini lebih baik dituliskan


title: Medan listrik

text: yang dibaca, medan listrik di titik formula_29 akibat adanya muatan formula_30 yang terletak di formula_31. Dengan demikian medan listrik di titik formula_29 akibat seluruh muatan yang tersebar dituliskan sebagai


title: Medan listrik

text: di mana formula_34 adalah jumlah titik muatan. Sebagai ilustrasi, misalnya ingin ditentukan besarnya medan listrik pada titik formula_35 yang merupakan perpotongan kedua diagonal suatu bujursangkar bersisi formula_36, di mana terdapat oleh empat buat muatan titik yang terletak pada titik sudut-titik sudut bujursangkar tersebut. Untuk kasus ini misalkan bahwa formula_37 dan formula_38 dan ambil pusat koordinat di titik formula_39 untuk memudahkan. Untuk kasus dua dimensi seperti ini, bisa dituliskan pula


title: Medan listrik

text: yang akan memberikan


title: Medan listrik

text: sehingga


title: Medan listrik

text: yang menghasilkan bahwa medan listrik pada titik tersebut adalah nol.


title: Medan listrik

text: Kawat panjang lurus merupakan salah satu bentuk distribusi muatan yang menarik karena bila panjangnya diambil tak-hingga, perhitungan muatan di suatu jarak dari kawat dan terletak di tengah-tengah panjangnya, menjadi amat mudah.


title: Medan listrik

text: Untuk suatu kawat yang merentang lurus pada sumbu formula_48, pada jarak formula_49 di atasnya, dengan kawat merentang dari formula_50 sampai formula_51 dari titik proyeksi formula_52 pada kawat, medan listrik di titik tersebut dapat dihitung besarnya, yaitu:


title: Medan listrik

text: Seperti telah disebutkan di atas, apabila formula_54 dan formula_55 maka dengan menggunakan dalil L'Hospital diperoleh


title: Medan listrik

text: Atau bila kawat diletakkan sejajar dengan sumbu-z dan bidang x-y ditembus kawat secara tegak lurus, maka medan listrik di suatu titik berjarak formula_57 dari kawat, dapat dituliskan medan listriknya adalah


title: Medan listrik

text: dengan formula_59 adalah vektor satuan radial dalam koordinat silinder:


title: Medan listrik

text: di mana formula_61 adalah sudut yang dibentuk dengan sumbu-x positif.


title: Transistor sambungan dwikutub

text: Transistor sambungan dwikutub atau Transistor pertemuan dwikutub () adalah salah satu jenis dari transistor. Ini adalah peranti tiga-saluran yang terbuat dari bahan semikonduktor terkotori. Dinamai "dwikutub" karena operasinya menyertakan baik elektron maupun lubang elektron, berlawanan dengan transistor "ekakutub" seperti FET yang hanya menggunakan salah satu pembawa. Walaupun sebagian kecil dari arus transistor adalah pembawa mayoritas, hampir semua arus transistor adalah dikarenakan pembawa minoritas, sehingga BJT diklasifikasikan sebagai peranti "pembawa-minoritas".


title: Transistor sambungan dwikutub

text:
Transistor NPN dapat dianggap sebagai dua diode adu punggung tunggal anode. Pada penggunaan biasa, pertemuan p-n emitor-basis dipanjar maju dan pertemuan basis-kolektor dipanjar mundur. Dalam transistor NPN, sebagai contoh, jika tegangan positif dikenakan pada pertemuan basis-emitor, keseimbangan di antara pembawa terbangkitkan kalor dan medan listrik menolak pada daerah pemiskinan menjadi tidak seimbang, memungkinkan elektron terusik kalor untuk masuk ke daerah basis. Elektron tersebut mengembara (atau menyebar) melalui basis dari daerah konsentrasi tinggi dekat emitor menuju konsentrasi rendah dekat kolektor. Elektron pada basis dinamakan pembawa minoritas karena basis dikotori menjadi tipe-p yang menjadikan lubang sebagai pembawa mayoritas pada basis.
Daerah basis pada transistor harus dibuat tipis, sehingga pembawa tersebut dapat menyebar melewatinya dengan lebih cepat daripada umur pembawa minoritas semikonduktor untuk mengurangi bagian pembawa yang bergabung kembali sebelum mencapai pertemuan kolektor-basis. Untuk memastikannya, ketebalan basis dibuat jauh lebih rendah dari panjang penyebaran dari elektron. Pertemuan kolektor-basis dipanjar terbalik, jadi sedikit sekali injeksi elektron yang terjadi dari kolektor ke basis, tetapi elektron yang menyebar melalui basis menuju kolektor disapu menuju kolektor oleh medan pada pertemuan kolektor-basis.
Arus kolektor-emitor dapat dipandang sebagai terkendali arus basis-emitor (kendali arus) atau tegangan basis-emitor (kendali tegangan). Pandangan tersebut berhubungan dengan hubungan arus-tegangan dari pertemuan basis-emitor, yang mana hanya merupakan kurva arus-tegangan eksponensial biasa dari diode pertemuan p-n.
Penjelasan fisika untuk arus kolektor adalah jumlah muatan pembawa minoritas pada daerah basis. Model mendetail dari kerja transistor, model Gummel–Poon, menghitung distribusi dari muatan tersebut secara eksplisit untuk menjelaskan perilaku transistor dengan lebih tepat. Pandangan mengenai kendali-muatan dengan mudah menangani transistor-foto, dimana pembawa minoritas di daerah basis dibangkitkan oleh penyerapan foton, dan menangani pematian dinamik atau waktu pulih, yang mana bergantung pada penggabungan kembali muatan di daerah basis. Walaupun begitu, karena muatan basis bukanlah isyarat yang dapat diukur pada saluran, pandangan kendali arus dan tegangan biasanya digunakan pada desain dan analisis sirkuit.
Pada desain sirkuit analog, pandangan kendali arus sering digunakan karena ini hampir linier. Arus kolektor kira-kira formula_1 kali lipat dari arus basis. Beberapa sirkuit dasar dapat didesain dengan mengasumsikan bahwa tegangan emitor-basis kira-kira tetap, dan arus kolektor adalah beta kali lipat dari arus basis. Walaupun begitu, untuk mendesain sirkuit BJT dengan akurat dan dapat diandalkan, diperlukan model kendali-tegangan (sebagai contoh model Ebers–Moll). Model kendali-tegangan membutuhkan fungsi eksponensial yang harus diperhitungkan, tetapi jika ini dilinierkan, transistor dapat dimodelkan sebagai sebuah transkonduktansi, seperti pada model Ebers–Moll, desain untuk sirkuit seperti penguat diferensial menjadi masalah linier, jadi pandangan kontrol-tegangan sering diutamakan. Untuk sirkuit translinier, dimana kurva eksponensiak I-V adalah kunci dari operasi, transistor biasanya dimodelkan sebagai terkendali tegangan dengan transkonduktansi sebanding dengan arus kolektor.


title: Transistor sambungan dwikutub

text:
Transistor dwikutub mengalami beberapa karakteristik tundaan ketika dihidupkan dan dimatikan. Hampir semua transistor, terutama transistor daya, mengalami waktu simpan basis yang panjang sehingga membatasi frekuensi operasi dan kecepatan pensakelaran. Salah satu cara untuk mengurangi waktu penyimpanan ini adalah dengan menggunakan penggenggam Baker.
Perbandingan elektron yang mampu melintasi basis dan mencapai kolektor adalah ukuran dari efisiensi transistor. Pengotoran cerat pada daerah emitor dan pengotoran ringan pada daerah basis menyebabkan lebih banyak elektron yang diinjeksikan dari emitor ke basis daripada lubang yang diinjeksikan dari basis ke emitor. Penguatan arus moda tunggal emitor diwakili oleh β atau h, ini kira-kira sama dengan perbandingan arus DC kolektor dengan arus DC basis dalam daerah aktif-maju. Ini biasanya lebih besar dari 100 untuk transistor isyarat kecil, tetapi bisa sangat rendah, terutama pada transistor yang didesain untuk penggunaan daya tinggi. Parameter penting lainnya adalah penguatan arus tunggal-basis, α. Penguatan arus tunggal-basis kira-kira adalah penguatan arus dari emitor ke kolektor dalam daerah aktif-maju. Perbandingan ini biasanya mendekati satu, di antara 0,9 dan 0,998.
Alfa dan beta lebih tepatnya berhubungan dengan rumus berikut (transistor NPN):


title: Transistor sambungan dwikutub

text:
BJT terdiri dari tiga daerah semikonduktor yang berbeda pengotorannya, yaitu daerah "emitor", daerah "basis" dan daerah "kolektor". Daerah-daerah tersebut adalah tipe-p, tipe-n dan tipe-p pada transistor PNP, dan tipe-n, tipe-p dan tipe-n pada transistor NPN. Setiap daerah semikonduktor disambungkan ke saluran yang juga dinamai "emitor" (E), "basis" (B) dan "kolektor" (C).
"Basis" secara fisik terletak di antara "emitor" dan "kolektor", dan dibuat dari bahan semikonduktor terkotori ringan resistivitas tinggi. Kolektor mengelilingi daerah emitor, membuat hampir tidak mungkin untuk mengumpulkan elektron yang diinjeksikan ke daerah basis untuk melarikan diri, membuat harga α sangat dekat ke satu, dan juga memberikan β yang lebih besar. Irisan dari BJT menunjukkan bahwa pertemuan kolektor-basis jauh lebih besar dari pertemuan kolektor-basis.
Transistor pertemuan dwikutub tidak seperti transistor lainnya karena biasanya bukan merupakan peranti simetris. Ini berarti dengan mempertukarkan kolektor dan emitor membuat transistor meninggalkan moda aktif-maju dan mulai beroperasi pada moda terbalik. Karena struktur internal transistor dioptimalkan untuk operasi moda aktif-maju, mempertukarkan kolektor dan emitor membuat harga α dan β pada operasi mundur jauh lebih kecil dari harga operasi maju, seringkali α bahkan kurang dari 0.5. Buruknya simetrisitas terutama dikarenakan perbandingan pengotoran pada emitor dan kolektor. Emitor dikotori berat, sedangkan kolektor dikotori ringan, memungkinkan tegangan panjar terbalik yang besar sebelum pertemuan kolektor-basis bobol. Pertemuan kolektor-basis dipanjar terbalik pada operasi normal. Alasan emitor dikotori berat adalah untuk memperbesar efisiensi injeksi, yaitu perbandingan antara pembawa yang diinjeksikan oleh emitor dengan yang diinjeksikan oleh basis. Untuk penguatan arus yang tinggi, hampir semua pembawa yang diinjeksikan ke pertemuan emitor-basis harus datang dari emitor.
Perubahan kecil pada tegangan yang dikenakan membentangi saluran basis-emitor menyebabkan arus yang mengalir di antara emitor dan kolektor untuk berubah dengan signifikan. Efek ini dapat digunakan untuk menguatkan tegangan atau arus masukan. BJT dapat dianggap sebagai sumber arus terkendali tegangan, lebih sederhana dianggap sebagai sumber arus terkendali arus, atau penguat arus, dikarenakan rendahnya impedansi pada basis.
Transistor-transistor awal dibuat dari germanium tetapi hampir semua BJT modern dibuat dari silikon. Beberapa transistor juga dibuat dari galium arsenid, terutama untuk penggunaan kecepatan tinggi.


title: Transistor sambungan dwikutub

text:
NPN adalah satu dari dua tipe BJT, dimana huruf N dan P menunjukkan pembawa muatan mayoritas pada daerah yang berbeda dalam transistor. Hampir semua BJT yang digunakan saat ini adalah NPN karena pergerakan elektron dalam semikonduktor jauh lebih tinggi daripada pergerakan lubang, memungkinkan operasi arus besar dan kecepatan tinggi.
Transistor NPN terdiri dari selapis semikonduktor tipe-p di antara dua lapisan tipe-n. Arus kecil yang memasuki basis pada tunggal emitor dikuatkan di keluaran kolektor. Dengan kata lain, transistor NPN hidup ketika tegangan basis lebih tinggi daripada emitor.
Tanda panah dalam simbol diletakkan pada kaki emitor dan menunjuk keluar (arah aliran arus konvensional ketika peranti dipanjar maju).


title: Transistor sambungan dwikutub

text:
Jenis lain dari BJT adalah PNP,
Transistor PNP terdiri dari selapis semikonduktor tipe-n di antara dua lapis semikonduktor tipe-p. Arus kecil yang meninggalkan basis pada moda tunggal emitor dikuatkan pada keluaran kolektor. Dengan kata lain, transistor PNP hidup ketika basis lebih rendah daripada emitor.
Tanda panah pada simbol diletakkan pada emitor dan menunjuk kedalam.


title: Transistor sambungan dwikutub

text:
Transistor dwikutub pertemuan-taksejenis (HBT) adalah sebuah penyempurnaan BJT sehingga dapat menangani isyarat frekuensi sangat tinggi hingga beberapa ratus GHz. Sekarang sering digunakan dalam sirkuit ultracepat, terutama sistem RF.
Transistor pertemuan-taksejenis mempunyai semikonduktor yang berbeda untuk tiap unsur dalam transistor. Biasanya emitor dibuat dari bahan yang memiliki celah-jalur lebih besar dari basis. Ilustrasi menunjukkan perbedaan celah-jalur memungkinkan penghalang lubang untuk menginjeksikan lubang kembali ke basis (diperlihatkan sebagai Δφ), dan penghalang elektron untuk menginjeksikan ke basis (Δφ). Susunan penghalang ini membantu mengurangi injeksi pembawa minoritas dari basis ketika pertemuan emitor-basis dipanjar terbalik, dan dengan demikian mengupansi arus basis dan menaikkan efisiensi injeksi emitor.
Injeksi pembawa menuju ke basis yang telah diperbaiki memungkinkan basis untuk dikotori lebih berat, menghasilkan resistansi yang lebih rendah untuk mengakses elektrode basis. Dalam BJT tradisional, atau BJT pertemuan-sejenis, efisiensi injeksi pembawa dari emitor ke basis terutama dipengaruhi oleh perbandingan pengotoran di antaran emitor dan basis, yang berarti basis harus dikotori ringan untuk mendapatkan efisiensi injeksi yang tinggi, membuat resistansioya relatif tinggi. Sebagai tambahan, pengotoran basis yang lebih tinggi juga memperbaiki karakteristik seperti tegangan mula dengan membuat basis lebih sempit.
Pembedaan tingkat komposisi dalam basis, misalnya dengan menaikkan jumlah germanium secara progresif pada transistor SiGe, menyebabkan gradien dalam celah-jalur di basis netral (ditunjukkan sebagai Δφ), memberikan medan terpatri di dalam yang membantu pengangkutan elektron melewati basis. Komponen alir tersebut membantu pengangkutan sebaran normal, menaikkan respons frekuensi transistor dengan memperpendek waktu pemindahan melewati basis.
Dua HBT yang paling sering digunakan adalah silikon-germanium dan aluminium arsenid, tetapi jenis semikonduktor lain juga bisa digunakan untuk struktur HBT. Struktur HBT biasanya dibuat dengan teknik epitaksi, seperti epitaksi fase uap logam-organik dan epitaksi sinar molekuler.


title: Transistor sambungan dwikutub

text: Transistor dwikutub mempunyai lima daerah operasi yang berbeda, terutama dibedakan oleh panjar yang diberikan:


title: Transistor sambungan dwikutub

text: Walaupun daerah-daerah tersebut didefinisikan dengan baik untuk tegangan yang cukup besar, mereka bertumpang tindih jika tegangan panjar yang dikenakan terlalu kecil (kurang dari beberapa ratus milivolt).


title: Transistor sambungan dwikutub

text:
Diagram disamping menunjukkan transistor NPN disambungkan ke dua sumber tegangan. Untuk membuat transistor menghantar arus yang kentara dari C ke E, formula_7 harus diatas harga minimum yang sering disebut sebagai "tegangan potong". Tegangan potong biasanya kira-kira 600 mV untuk BJT silikon pada suhu ruang, tetapi ini juga bisa berbeda-beda bergantung pada tipe transistor dan teknik pemanjaran.
Tegangan yang dikenakan ini membuat pertemuan P-N bagian bawah berubah menjadi hidup dan memungkinkan aliran elektron dari emitor ke basis. Pada moda aktif, medan listrik yang terdapat di antara basis dan kolektor (disebabkan oleh formula_8) akan menyebabkan mayoritas elektron untuk melintasi pertemuan P-N bagian atas menuju ke kolektor untuk membentuk arus kolektor formula_9. Elektron yang tertinggal bergabung kembali dengan lubang yang merupakan pembawa mayoritas pada basis sehingga menimbulkan arus melalui sambungan basis untuk membentuk arus basis, formula_10. Seperti yang diperlihatkan pada diagram, arus emitor formula_11, adalah arus transistor total, yang merupakan penjumlahan arus saluran lainnya formula_12.
Pada diagram, tanda panah menunjukkan arah dari arus konvensional, aliran elektron mengalir berlawanan dengan tanda panah. Pada moda aktif, perbandingan dari arus kolektor-ke-basis dengan arus basis disebut dengan "penguatan arus DC". Pada perhitungan, harga dari penguatan arus DC disebut dengan formula_13, dan harga penguatan arus AC disebut dengan formula_14. Walaupun begitu, ketika cakupan frekuensi tidak diperhitungkan, simbol formula_15 sering digunakan.
Perlu diperhatikan bahwa arus emitor berhubungan dengan formula_7 secara eksponensial. Pada suhu ruang, peningkatan formula_7 sebesar kurang-lebih 60 mV meningkatkan arus emitor dengan faktor 10 kali lipat. Kerena arus basis kurang lebih sebanding dengan arus kolektor dan emitor, ini juga berubah dengan fungsi yang sama.
Untuk transistor PNP, secara umum cara kerjanya adalah sama, kecuali polaritas tegangan panjar yang dibalik dan fakta bahwa pembawa muatan mayoritas adalah lubang elektron.
Diagram menunjukkan representasi skematik dari transistor PNP terhubung ke dua sumber tegangan. Untuk membuat transistor perilaku yang cukup saat ini (di urutan 1 mA) dari E ke C, VEB harus di atas nilai minimal kadang-kadang disebut sebagai cut-in tegangan. Cut-tegangan biasanya sekitar 650 mV untuk BJTs silikon pada suhu kamar tetapi dapat berbeda tergantung pada jenis transistor dan biasing nya. Tegangan yang diberikan ini menyebabkan PN junction atas untuk 'turn-on' yang memungkinkan aliran lubang dari emitor ke basis. Dalam modus aktif, medan listrik yang ada antara emitor dan kolektor (disebabkan oleh VCE menyebabkan sebagian besar lubang ini untuk menyeberangi rendah pn ke kolektor untuk membentuk arus kolektor IC). Sisa dari lubang bergabung kembali dengan elektron, operator mayoritas di dasar, membuat arus melalui sambungan basis untuk membentuk arus basis, IB. Seperti yang ditunjukkan dalam diagram, arus emitor,IE, adalah total transistor saat ini, yang merupakan jumlah arus terminal lainnya "(yaitu, IE = IB + IC)".


title: Transistor sambungan dwikutub

text: Dalam diagram, panah mewakili titik saat ini dalam arah arus konvensional - aliran lubang adalah dalam arah yang sama dari panah karena lubang membawa muatan listrik positif. Dalam modus aktif, rasio arus kolektor dengan arus basis disebut gain arus DC. Gain ini biasanya 100 atau lebih, tetapi desain sirkuit yang kuat tidak bergantung pada nilai yang tepat. Nilai gain ini untuk sinyal DC disebut sebagai HFE, dan nilai gain ini untuk sinyal AC disebut sebagai HFE. Namun, ketika tidak ada rentang frekuensi tertentu yang menarik, simbol beta digunakan.


title: Transistor sambungan dwikutub

text: Hal ini juga harus dicatat bahwa arus emitor berhubungan dengan VEB secara eksponensial. Pada suhu kamar, peningkatan VEB oleh sekitar 60 mV meningkatkan arus emitor dengan faktor 10. Karena arus basis adalah sekitar sebanding dengan kolektor dan emitor arus, mereka berbeda dalam cara yang sama.


title: Transistor sambungan dwikutub

text:
Transistor dwikutub titik-sentuh diciptakan pada Desember 1947 di Bell Telephone Laboratories oleh John Bardeen dan Walter Brattain dibawah arahan William Shockley. Versi pertemuan diciptakan pada tahun 1948. Setelah menjadi peranti pilihan untuk berbagai rangkaian, sekarang penggunaannya telah banyak digantikan oleh FET, baik pada sirkuit digital (oleh CMOS) ataupun sirkuit analog (oleh MOSFET dan JFET).
Transistor germanium sering digunakan pada tahun 1950-an dan 1960-an. Karena transistor jenis ini mempunyai tegangan potong yang rendah, membuatnya cocok untuk beberapa penggunaan isyarat tegangan rendah. Transistor ini memiliki kemungkinan lebih besar untuk mengalami thermal runaway.
Berbagai motoda untuk memproduksi transistor pertemuan dwikutub telah dikembangkan.


title: Transistor sambungan dwikutub

text:
BJT tetap menjadi peranti pilihan untuk beberapa penggunaan, seperti sirkuit diskrit, karena tersedia banyak jenis BJT, transkonduktansinya yang tinggi serta resistansi kekuasannya yang tinggi dibandingkan dengan MOSFET. BJT juga dipilih untuk sirkuit analog khusus, terutama penggunaan frekuensi sangat tinggi (VHF), seperti sirkuit frekuensi radio untuk sistem nirkabel. Transistor dwikutub dapat dikombinasikan dengan MOSFET dalam sebuah sirkuit terpadu dengan menggunakan proses BiCMOS untuk membuat sirkuit inovatif yang menggunakan kelebihan kedua tipe transistor.
Karena ketergantungan suhu dan arus pada tegangan panjar maju pertemuan basis-emitor yang dapat dihitung, sebuah BJT dapat digunakan untuk mengukur suhu dengan menghitung perbedaan dua tegangan pada dua arus panjar yang berbeda dengan perbandingan yang diketahui..
Karena tegangan basis-emitor berubah sebagai fungsi logaritmik dari arus basis-emitor dan kolektor-emitor, sebuah BJT dapat juga digunakan untuk menghitung logaritma dan anti-logaritma. Sebuah diode sebenarnya juga dapat melakukan fungsi ini, tetapi transistor memberikan fleksibilitas yang lebih besar.
Pemaparan transistor ke radiasi menyebalan kerusakan radiasi. Radiasi menyebabkan penimbunan molekul cacat di daerah basis yang berlaku sebagai pusat penggabungan kembali. Hasil dari pengurangan umur pembawa minoritas menyebabkan transistor kehilangan penguatan.


title: Transistor sambungan dwikutub

text: BJT daya beresiko mengalami moda kegagalan yang dinamakan dobrakan sekunder. Pada moda kegagalan ini, beberapa titik pada kepingan semikonduktor menjadi panas dikarenakan arus yang mengalirinya. Bahang yang ditimbulkan menyebabkan pembawa lebih mudah bergerak. Sebagai hasilnya, bagian terpanas dari kepingan semikonduktor menghantarkan lebih banyak lagi arus. Proses regeneratif ini akan terus berlanjut hingga transistor mengalami kegagalan total atau pencatu daya mengalami kegagalan.


title: Mikrofon

text: Mikrofon () adalah suatu jenis transduser yang mengubah energi-energi akustik (gelombang suara) menjadi sinyal listrik. Mikrofon merupakan salah satu alat untuk membantu komunikasi manusia. Mikrofon dipakai pada banyak alat seperti telepon, alat perekam, alat bantu dengar, dan pengudaraan radio serta televisi.


title: Mikrofon

text: Istilah "mikrofon" berasal dari bahasa Yunani "mikros" yang berarti kecil dan "fon" yang berarti suara atau bunyi. Istilah ini awalnya mengacu kepada alat bantu dengar untuk suara berintensitas rendah. Penemuan mikrofon sangat penting pada masa awal perkembangan telepon. Pada awal penemuannya, mikrofon digunakan pada telepon, kemudian seiring berkembangnya waktu, mikrofon digunakan dalam pemancar radio hingga ke berbagai penggunaan lainnya. Penemuan mikrofon praktis sangat penting pada masa awal perkembangan telepon. Beberapa penemu telah membuat mikrofon primitif sebelum Alexander Graham Bell.


title: Mikrofon

text: Pada tahun 1827, Sir Charles Wheatstone telah mengembangkan mikrofon. Ia merupakan orang pertama yang membuat “mikrofon frasa". Selanjutnya, pada tahun 1876, Emile Berliner menciptakan mikrofon pertama yang digunakan sebagai pemancar suara telepon. Mikrofon praktis komersial pertama adalah mikrofon karbon yang ditemukan pada bulan Oktober 1876 oleh Thomas Alfa Edison. Pada tahun 1878, David Edward Hughes juga mengambil andil dalam perkembangan mikrofon karbon. Mikrofon karbon tersebut mengalami perkembangan hingga tahun 1920-an.


title: Mikrofon

text: James West and Gerhard Sessler juga memainkan peranan yang besar dalam perkembangan mikrofon. Mereka mempatenkan temuan mereka yaitu mikrofon elektrik pada tahun 1964. Pada waktu itu, mikrofon tersebut menawarkan sesuatu yang tidak dimiliki oleh mikrofon sebelumnya, yaitu harga rendah, sehingga dapat dijangkau oleh seluruh konsumen. Bagian lain dalam sejarah perkembangan mikrofon ialah revolusionalisasi mikrofon dalam industri di mana memungkinkan masyarakat umum untuk mendapatkannya. Hampir satu juta mikrofon diproduksi tiap tahunnya. Lalu pada tahun 1970-an, mikrofon dinamik dan mikrofon kondenser mulai dikembangkan. Mikrofon ini memiliki tingkat kesensitifan yang tinggi. Oleh karena itu, hingga saat ini mikrofon tersebut digunakan dalam dunia penyiaran.


title: Mikrofon

text: Mikrofon digunakan pada beberapa alat seperti telepon, alat perekam, alat bantu dengar, pengudaraan radio serta televisi, dan sebagainya.


title: Mikrofon

text: Pada dasarnya mikrofon berguna untuk mengubah suara menjadi getaran listrik sinyal Analog untuk selanjutnya diperkuat dan diolah sesuai dengan kebutuhan, pengolahan berikutnya dengan Power Amplifier dari suara yang berintensitas rendah menjadi lebih keras terakhir diumpan ke-Speaker.


title: Mikrofon

text: Pemilihan mikrofon harus dilakukan dengan lebih hati-hati. Hal ini dilakukan untuk mencegah berkurangnya kemampuan mikrofon dari performa yang optimal.


title: Mikrofon

text: Agar lebih efektif, mikrofon yang digunakan haruslah sesuai kebutuhan dan seimbang antara sumber suara yang ingin dicuplik, misalnya suara manusia, alat musik, suara kendaraan, atau yang lainnya dengan sistem tata suara yang digunakan seperti sound sistem untuk "live music", alat perekaman, arena balap GP motor, dan sebagainya.


title: Mikrofon

text: Karakteristik mikrofon yang harus diperhatikan ketika akan memilih sebuah mikrofon adalah:Mikrofon karbon adalah mikrofon yang terbuat dari sebuah diagram logam yang terletak pada salah satu ujung kotak logam yang berbentuk silinder. Cara kerja mikrofon ini berdasarkan resistansi variabel di mana terdapat sebuah penghubung yang menghubungkan diafragma dengan butir-butir karbon di dalam mikrofon. Perubahan getaran suara yang ada akan menyebabkan nilai resistansi juga berubah sehingga mengakibatkan perubahan pada sinyal output mikrofon.


title: Mikrofon

text: Mikrofon Reluktansi Variabel adalah mikrofon yang terbuat dari sebuah diafragma berbahan magnetik. Cara kerjanya berdasarkan gerakan diafragma magnetik tersebut. Jika tekanan udara dalam diafragma meningkat karena adanya getaran suara, maka celah udara dalam rangkaian magnetik tersebut akan berkurang, akibatnya reluktansi semakin berkurang dan menimbulkan perubahan-perubahan magnetik yang terpusat di dalam struktur magnetik. Perubahan-perubahan tersebut menyebabkan perubahan sinyal yang keluar dari mikrofon.


title: Mikrofon

text: Mikrofon Kumparan yang Bergerak adalah mikrofon yang terbuat dari kumparan induksi yang digulungkan pada silinder yang berbahan non magnetik dan dilekatkan pada diafragma, kemudian dipasang ke dalam celah udara suatu magnet permanen. Sedangkan kawat-kawat penghubung listrik direkatkan pada diafragma yang terbuat dari bahan non logam. Jika diafragma bergerak karena adanya gelombang suara yang ditangkap, maka kumparan akan bergerak maju mundur di dalam medan magnet, sehingga muncullah perubahan magnetik yang melewati kumparan dan menghasilkan sinyal listrik.


title: Mikrofon

text: Mikrofon Kapasitor adalah mikrofon yang terbuat dari sebuah diafragma berbahan logam, digantungkan pada sebuah pelat logam statis dengan jarak sangat dekat, sehingga keduanya terisolasi dan menyerupai bentuk sebuah kapasitor. Adanya getaran suara mengakibatkan diafragma bergerak-gerak. Diafragma yang bergerak menimbulkan adanya perubahan jarak pemisah antara diafragma dengan pelat statis sehingga mengakibatkan berubahnya nilai kapasitansi. Mikrofon kapasitor ini memerlukan tegangan DC konstan yang dihubungkan ke sebuah diafragma dan pelat statis melewati sebuah resistor beban, sehingga tegangan mikrofon dapat berubah-ubah seiring perubahan tekanan udara yang terjadi akibat getaran suara.


title: Mikrofon

text: Mikrofon Elektret adalah jenis khusus mikrofon kapasitor yang telah memiliki sumber muatan tersendiri sehingga tidak membutuhkan pencatu daya dari luar. Sumber muatan berasal dari suatu alat penyimpan muatan yang terbuat dari bahan teflon. Bahan teflon tersebut diproses sedemikian rupa sehingga mampu menangkap muatan-muatan tetap dalam jumlah besar, kemudian mempertahankannya untuk waktu yang tak terbatas. Lapisan tipis teflon dilekatkan pada pelat logam statis dan mengandung muatan-muatan negatif dalam jumlah besar. Muatan-muatan tersebut terperangkap pada satu sisi yang kemudian menimbulkan medan listrik pada celah yang berbentuk kapasitor. Getaran suara yang ada mengubah tekanan udara di dalamnya sehingga membuat jarak antara diafragma dan pelat logam statis juga berubah-ubah. Akibatnya, nilai kapasitansi berubah dan tegangan terminal mikrofon pun juga berubah.


title: Mikrofon

text: Mikrofon Piezoelektris adalah mikrofon yang terbuat dari bahan "kristal aktif". Bahan ini dapat menimbulkan tegangan sendiri saat menangkap adanya getaran dari luar jadi tidak membutuhkan pencatu daya. Cara kerjanya ialah kristal dipotong membentuk suatu irisan pada bidang-bidang tertentu, kemudian dilekatkan pada elektrode atau lempengan sehingga akan menunjukkan sifat-sifat piezoelektris. Kristal akan berubah bentuk bila mendapatkan suatu tekanan sehingga akan terjadi perpindahan muatan sesaat di dalam susunan kristal tersebut. Perpindahan muatan mengakibatkan adanya perbedaan potensial di antara kedua pelat-pelat lempengan. Uniknya, kristal tersebut dapat langsung menerima getaran suara tanpa harus dibentuk menjadi sebuah diafragma, sehingga respon frekuensi yang diterima akan lebih baik dari mikrofon lainnya walaupun tingkat keluarannya jauh lebih rendah, yaitu kurang dari 1 mV.


title: Mikrofon

text: Mikrofon Pita ialah mikrofon yang terbuat dari pita yang bersifat sangat sensitif dan teliti. Cara kerja mikrofon ini berpedoman pada suatu "pusat pita" yaitu kertas perak metal tipis yang digantungkan pada suatu medan magnet. Getaran suara yang ditangkap menimbulkan terjadinya pergerakan pita. Gerakan tersebut mengakibatkan berubahnya medan magnet yang kemudian menghasilkan sinyal listrik. Oleh karena mikrofon pita pada awal kemunculannya merupakan mikrofon yang dapat menampilkan suara paling alami, maka industri rekaman dan siaran segera memanfaatkan mikrofon ini pada awal tahun 1930-an. Mikrofon ini tidak memerlukan pencatu daya atau baterai dalam pengoperasiannya. Pertumbuhan besar pada jenis mikrofon ini terlihat dari besarnya minat masyarakat pada rumah perekaman yang menyediakan mikrofon pita dengan kualitas tinggi seperti mikrofon buatan perusahaan Royer AEA, yang kemudian menjadi standar bersama untuk studio perusahaan-perusahaan Tiongkok seperti Sontronics, SE dan Golden Age.


title: Telepon

text: Telepon merupakan alat komunikasi yang digunakan untuk menyampaikan pesan suara (terutama pesan yang berbentuk percakapan). Kebanyakan telepon beroperasi dengan menggunakan transmisi sinyal listrik dalam jaringan telepon sehingga memungkinkan pengguna telepon untuk berkomunikasi dengan pengguna lainnya.


title: Telepon

text:
Ketika gagang telepon diangkat, posisi telepon disebut "off hook". Lalu sirkuit terbagi menjadi dua jalur di mana bagian positifnya akan berfungsi sebagai Tip yang menunjukkan angka nol sedangkan pada bagian
negatif akan berfungsi sebagai Ring yang menunjukkan angka -48V DC.
Kedua jalur ini yang nantinya akan memproses pesan dari "sender" untuk sampai ke "receiver". Agar dapat menghasilkan suara pada telepon, sinyal elektrik ditransmisikan melalui kabel telepon yang kemudian diubah menjadi sinyal yang dapat didengar oleh telepon "receiver". Untuk teknologi "analog", transmisi sinyal "analog" yang dikirimkan dari "central office" (CO) akan diubah menjadi transmisi "digital". Angka-angka sebagai nomor telepon merupakan penggabungan antara nada-nada dan frekuensi tertentu yang kemudian dinamakan "Dual-tone multi-frequency" DTMF dan memiliki satuan Hertz. Hubungan utama yang ada dalam sirkuit akan menjadi "on hook" ketika dibuka, lalu akan muncul getaran. Bunyi yang muncul di telepon penerima menandakan telepon telah siap digunakan."Public Switched Telephone Network" (PSTN) dilakukan berdasarkan hubungan langsung antara sender dengan receiver yang harus menggunakan kabel tembaga, serat "optik", "satelit", nirkabel, dan sirkuit mobile wireless ". Penggunaan jaringan tersebut melibatkan komponen dasar yaitu telepon, akses jaringan, kantor sentral" (CO), batang dan sirkuit khusus , dan peralatan premis pelanggan
(CPE).perkembangan PSTN sebagai sistem telepon digital telah
meningkatkan kapasitas dan kualitas jaringannya sehingga memungkinkan
untuk menggunakan beberapa saluran komunikasi dalam sebuah medium
pertukaran.Telepon IP (Internet Protocol) merupakan telepon teknologi baru yang
menggunakan protokol internet dalam pengoperasiannya. Telepon IP ini
dapat digunakan untuk memindahkan hubungan untuk mengganti suara,
mengirim "fax",
paket video, dan bentuk penyampaian informasi lainnya yang telah
digunakan pada sistem telepon terdahulu. Telepon IP menggunakan koneksi
internet untuk mengirimkan data. Dalam perkembangannya, layanan telepon
IP akan bekerja sama dengan perusahaan telepon lokal, provider jarak
jauh seperti AT&T, perusahaan TV cabel, Internet Service Providers
(ISPs), dan operator layanan wireless. Telepon IP merupakan bagian
penting dalam penggabungan antara komputer, telepon, dan televisi dalam
satu lingkungan komunikasi.
VoIP (Voice over IP) adalah pengorganisasian untuk menstandardisasi
telepon IP. VoIP digunakan sebagai landasan untuk "unified message" (UM) dan "unified communications"
(UC). Tanpa VoIP, integrasi dari berbagai program server akan sulit
dilakukan. Jaringan yang ada pada IP bukan tipe yang siap untuk
menghadapi lalu lintas VoIP sistem LAN harus dibagi antara VLAN dengan
pesan suara dan data.


title: Telepon

text:
"Next-generation networks" (NGN) mengubah pendekatan “satu jaringan, satu layanan” menjadi pengiriman berbagai layanan melalui satu jaringan. Didasarkan pada sistem "internet protocol" (IP), NGN dibangun pada pengembangan jaringan broadband, "Voice over IP" (VoIP), konvergensi fixed-mobile dan IP televisi (IPTV). Jaringan generasi baru ini menggunakan sejumlah teknologi seperti nirkabel dan mobile, serat dan kabel, atau dengan pembaharuan jalur tembaga yang ada. Negara yang telah mengadopsi teknologi ini adalah negara-negara maju. Negara berkembang dapat mengadopsi teknologi NGN ini dengan menggunakan akses broadband nirkabel sehingga membuat pembangunan teknologi informasi dan komunikasi (ICT) dapat menghilangkan hambatan untuk berinovasi dan berinvestasi.
Dalam perkembangan teknologi NGN, ada dua teknologi yang berperan pada jaringan berbasis transmisi optik, yaitu SDH dan DWDM. Kemampuan mengirimkan bandwidth pada SDH mencapai STM-64 (10 Gbps), sedangkan pada DWDM adalah n x 2,5 Gbps atau n x 10 Gbps (n adalah jumlah panjang gelombang). Risiko dari besarnya kapasitas kedua teknologi ini adalah hilangnya informasi yang cukup besar saat terjadinya kegagalan dalam pengiriman jaringan.
Sistem proteksi yang umum digunakan dalam NGN adalah proteksi perangkat, proteksi link, proteksi berdasarkan topologi, dan proteksi kanal optik (DWDM). Pada sistem proteksi perangkat, sinyal dari jalur kanal proteksi akan dibuang dan dialihkan ke kanal kerja jika sinyal yang diterima dari jalur ujung pengiriman sudah bekerja secara benar. Pada sistem proteksi link, link fisik yang digunakan menjadi pokok pengolahan proteksi. Namun, proteksi yang digunakan dalam NGN sangat bergantung pada kebutuhan jaringan itu sendiri. Keseluruhan tipe proteksi tersebut tidak ada yang memenuhi semua kebutuhan proteksi NGN.


title: Telekomunikasi

text: Telekomunikasi adalah teknik pengiriman atau penyampaian informasi, dari suatu tempat ke tempat lain. Dalam kaitannya dengan 'telekomunikasi' bentuk komunikasi jarak jauh dapat dibedakan atas tiga macam:Untuk bisa melakukan telekomunikasi, ada beberapa komponen untuk mendukungnya yaitu:


title: Telekomunikasi

text: Dalam mengubah informasi menjadi sinyal listrik yang siap dikirim, ada dua cara pengiriman yang dipakai:


title: Telekomunikasi

text: Pertama adalah sinyal analog, mengubah bentuk informasi ke sinyal analog dimana sinyal berbentuk gelombang listrik yang kontinyu (terus menerus) kemudian dikirim oleh media transmisi.


title: Telekomunikasi

text: Kedua adalah sinyal digital, dimana setelah informasi diubah menjadi sinyal analog kemudian diubah lagi menjadi sinyal yang terputus-putus (discrete). Sinyal yang terputus-putus dikodekan dalam sinyal digital yaitu sinyal "0" dan "1".


title: Telekomunikasi

text: Dalam pengiriman sinyal melalui media transmisi, sinyal analog mudah terkena gangguan terutama gangguan induksi dan cuaca, sehingga di sisi penerima sinyal tersebut terdegradasi. Sementara untuk sinyal digital tahan terhadap gangguan induksi dan cuaca, selama gangguan tidak melebih batasan yang diterima, sinyal masih diterima dalam kualitas yang sama dengan pengiriman.


title: Telekomunikasi

text: Sejak ditemukan telepon oleh Antonio Meucci, telekomunikasi telah berkembang pesat, bahkan bisa jadi tercepat diantara sistem lain. Terutama setelah ditemukan transistor, Integrated Circuit (IC), sistem prosesor, dan sistem penyimpanan.


title: Telegrafi

text: Telegrafi adalah pengiriman jarak jauh dari pesan yang ditulis tanpa pengiriman fisik suatu surat. Definisi ini mencakup bentu pengiriman data yang sekarang dipakai seperti faks, email, dan jaringan komputer. Alat untuk telegrafi dahulu disebut telegraf. Kata telegraf sendirian sekarang umumnya mengacu ke telegraf listrik. Telegrafi nirkabel juga dikenal sebagai "CW", untuk gelombang kontinu (pembawa dimodulasi dengan memasukkan nyala-mati), yang bertentangan dengan teknik radio sebelumnya menggunakan "spark gap".


title: Telegrafi

text: Sebuah pesan telegraf dikirim oleh operator telegraf kawat listrik atau menggunakan kode Morse (atau operator telegraf mencetak menggunakan teks biasa) dikenal sebagai telegram. Sebuah telegram adalah pesan yang dikirim oleh kabel telegraf bawah laut, sering disingkat menjadi kabel atau kawat. Kemudian, Telex adalah pesan yang dikirim oleh jaringan Telex, jaringan beralih dari "teleprinter" serupa dengan jaringan telepon.


title: Telegrafi

text: Sebelum layanan telepon jarak jauh telah tersedia atau dengan biaya terjangkau, layanan telegram sangat populer dan satu-satunya cara untuk menyampaikan informasi cepat jarak yang sangat panjang. Telegram sering digunakan untuk mengkonfirmasi transaksi bisnis dan umum digunakan untuk membuat dokumen hukum yang mengikat untuk urusan bisnis.


title: Telegrafi

text: Sebuah gambar kawat atau foto kawat adalah gambar koran yang dikirim dari lokasi terpencil oleh telegraf faksimili. Mesin "teleostereograph", pelopor untuk faks elektronik modern, dikembangkan oleh AT & T Bell Labs pada tahun 1920, namun penggunaan komersial pertama perangkat telegraf gambar faksimili adalah pada 1800-an. Ini dibuat oleh Samuel FB Morse ("coinventor" kode Morse).


title: Telegrafi

text: Sebuah telegram diplomatik, juga dikenal sebagai kabel diplomatik, adalah istilah yang diberikan kepada komunikasi rahasia antara misi diplomatik dan kementerian luar negeri negara induknya.


title: Telegrafi

text: Tujuan berkelanjutan dalam telegrafi adalah untuk mengurangi biaya per pesan dengan mengurangi tangan-kerja, atau meningkatkan tingkat pengiriman. Ada banyak percobaan dengan penunjuk bergerak, dan berbagai pengkodean listrik. Namun, kebanyakan sistem terlalu rumit dan tidak bisa diandalkan. Sebuah upaya yang sukses untuk meningkatkan laju pengiriman adalah pengembangan "telegraphese".


title: Telegrafi

text: Penelitian lain terfokus pada "multiplexing" dari koneksi telegraf. Dengan melewati beberapa koneksi simultan melalui kawat tembaga yang ada, kapasitas dapat ditingkatkan tanpa peletakan kabel baru, sebuah proses yang tetap sangat mahal. Beberapa teknologi dikembangkan seperti "Frequency-division multiplexing". Panjang kabel komunikasi bawah laut menjadi mungkin dalam segmen dengan penguat tabung vakum antara mereka.


title: Telegrafi

text: Dengan penemuan "teletypewriter" tersebut, pengkodean telegrafik menjadi sepenuhnya otomatis. "Teletypewriter" awal menggunakan kode ITA-1 Baudot, kode lima-bit. Ini hanya menghasilkan tiga puluh dua kode, jadi didefinisikan berlebihan menjadi dua "shift," "huruf" dan "tokoh". Kode, pergeseran eksplisit rahasia diawali setiap rangkaian huruf dan angka.


title: Telegrafi

text: Industri penerbangan tetap salah satu pengguna terakhir teletype dan dalam beberapa situasi masih mengirim pesan melalui jaringan SITA atau AFTN. Misalnya, sistem operasi komputer The British Airways (FICO) pada 2004, masih menggunakan "teletype" untuk berkomunikasi dengan sistem komputer perusahaan penerbangan lainnya. Hal yang sama berlaku untuk "Programmed Airline Reservation System" (PARS) dan IPARS yang menggunakan kode "teletype" enam-bit bergeser, karena hanya memerlukan delapan bit per karakter, menghemat "bandwidth" dan uang. Pesan "teletype" sering jauh lebih kecil dibandingkan dengan EDIFACT setara atau pesan XML. Dalam beberapa tahun terakhir maskapai penerbangan memiliki akses ke peningkatan bandwidth di lokasi terpencil, IATA XML standar adalah menggantikan "Teletype" serta EDI.


title: Telegrafi

text: Telegraf listrik pertama yang mengembangkan sistem sinyal standar untuk telekomunikasi. "Tanda" negara didefinisikan sebagai keadaan bertenaga kawat. Dengan cara ini, segera terlihat ketika baris itu sendiri gagal. Penunjuk telegraf bergerak, memulai gerak penunjuk dengan sebuah "bit pemulai" yang menarik garis ke keadaan "ruang" yang tidak bertenaga. Dalam mesin Telex awal, "bit pemulai" memicu dijalankan komutator roda oleh motor dengan kecepatan yang tepat (kemudian, elektronika digital). Komutator membagikan bit-bit dari baris ke rangkaian berkelanjutan yang akan "menangkap" bit. Sebuah "bit berhenti" kemudian dikirim pada "negara tanda" bertenaga untuk memastikan bahwa komutator akan punya waktu untuk berhenti, dan siap untuk karakter berikutnya. “Bit berhenti” memicu mekanisme pencetakan. "Bit berhenti" awalnya berlangsung 1,42 kali baud (kemudian diperpanjang hingga dua sebagai tingkat sinyal meningkat), untuk memberikan waktu mekanisme untuk menyelesaikan dan berhenti bergetar. Oleh karena itu sebuah ITA-2 simbol kode Murray mengambil 1 memulai, 5 data, dan 1,42 berhenti (total 7,42) kali baud untuk mengirimkan.


title: Telegrafi

text: Pada 1935, pesan rute adalah hambatan besar terakhir pada otomatisasi penuh. Penyedia telegrafi besar mulai mengembangkan sistem yang digunakan panggilan telepon bergantian seperti dapat terhubung "teletypes". Mesin ini disebut "Telex" ("Telegraph Exchange"). Mesin Telex pertama dilakukan pulsa telepon putar-gaya cepat untuk menukar sirkuit, dan kemudian dikirim data dengan kode Baudot. Telex "tipe A" ini merutekan secara fungsional rute pesan otomatis.


title: Telegrafi

text: Cakupan Telex jaringan-luas pertama dilaksanakan di Jerman selama 1930-an sebagai jaringan yang digunakan untuk berkomunikasi di dalam pemerintah.


title: Telegrafi

text: Sebesar 45,45 (± 0,5%) baud - dianggap cepat pada saat itu - sampai dengan 25 saluran teleks bisa berbagi saluran telepon jarak jauh tunggal dengan menggunakan suara telegrafi frekuensi "multiplexing", membuat Telex, metode paling mahal dari jarak jauh dapat diandalkan komunikasi.


title: Telegrafi

text: Layanan pertukaran "teleprinter" lebar otomatis Kanada diperkenalkan oleh CPR Telegraph Company dan CN Telegraph pada bulan Juli 1957 (dua perusahaan, yang dioperasikan oleh saingan Kereta Api Nasional Kanada dan Kanada Pasifik Kereta Api, akan bergabung untuk membentuk CNCP Telekomunikasi pada tahun 1967). Layanan ini melengkapi layanan Telex yang internasional diberlakukan pada bulan November 1956. Nasabah Telex Kanada dapat terhubung dengan sembilan belas negara-negara Eropa selain delapan belas Amerika Latin, Afrika, dan negara trans-Pasifik. Bursa utama yang terletak di Montreal (01), Toronto (02), dan Winnipeg (03).


title: Telegrafi

text: Pada tahun 1958, Western Union mulai membangun jaringan Telex di Amerika Serikat. Jaringan Telex dimulai sebagai sebuah pertukaran satelit yang berlokasi di New York dan diperluas ke jaringan nasional. Western Union memilih Siemens & Halske AG, sekarang Siemens AG, dan ITT. Untuk memasok peralatan pertukaran, batang-batang tukar ditetapkan melalui sistem "microwave" Western Union nasional dan pertukaran disewakan untuk fasilitas lokasi pelanggan dari perusahaan telepon lokal . Peralatan "teleprinter" pada awalnya disediakan oleh Siemens AG & Halske dan kemudian oleh Teletype Corporation. Layanan perdana Telex internasional langsung ditawarkan oleh Western Union,via WU Internasional, pada musim panas tahun 1960 dengan layanan terbatas ke London dan Paris.


title: Telegrafi

text: Pada tahun 1962, bursa utama sudah terletak di New York City (1), Chicago (2), San Francisco (3), Kansas City (4) dan Atlanta (5). Jaringan Telex diperluas dengan menambahkan kota pertukaran terdahulu terakhir yaitu Los Angeles (6), Dallas (7), Philadelphia (8) dan Boston (9) dimulai pada tahun 1966.


title: Telegrafi

text: Rencana penomoran Telex, biasanya nomor enam-digit di Amerika Serikat, didasarkan pada mata uang asing utama dimana mesin Telex pelanggan dihentikan. Sebagai contoh, semua pelanggan Telex yang berakhir di bursa New York diberi nomor Telex yang dimulai dengan digit pertama "1". Selanjutnya, semua pelanggan Chicago berdasarkan punya nomor Telex yang dimulai dengan digit pertama dari "2". Rencana penomoran dijaga dengan Western Union sejalan dengan bursa Telex tumbuh dan berkembang ke kota-kota kecil di Amerika Serikat. Jaringan Telex Western Union dibangun pada tiga tingkat pertukaran. Tingkat tertinggi terdiri dari sembilan kota pertukaran yang telah disebutkan sebelumnya. Masing-masing kota memiliki kemampuan ganda mengakhiri kedua saluran pelanggan Telex dan pengaturan sambungan "trunk" ke beberapa pertukaran Telex jauh. Tingkat kedua dari pertukaran, yang terletak di kota-kota besar seperti Buffalo, Cleveland, Miami, Newark, Pittsburgh dan Seattle, sama dengan tingkat tertinggi pertukaran dalam kemampuan mengakhiri garis pelanggan Telex dan pengaturan koneksi "trunk". Namun, pertukaran tingkat kedua memiliki kapasitas pelanggan garis yang lebih kecil dan hanya memiliki sirkuit bagasi ke kota-kota daerah. Tingkat ketiga dari pertukaran, yang terletak di kota-kota kecil menengah, bisa mengakhiri garis pelanggan Telex dan memiliki kelompok batang tunggal berjalan untuk bertukar induknya.


title: Telegrafi

text: Lompatan sinyal itu ditawarkan dalam dua konfigurasi yang berbeda untuk Telex Western Union di Amerika Serikat. Opsi pertama, kadang-kadang disebut lokal atau layanan lompatan, menyediakan 60 milliampere sirkuit lompatan dari pertukaran ke teleprinter pelanggan. Pilihan kedua, kadang-kadang disebut jarak jauh atau kutub digunakan bila sambungan 60 milliampere tidak dapat dicapai, disediakan sebuah rangkaian kutub tanah kembali menggunakan 35 milliamperes pada kabel mengirim dan menerima terpisah. Pada 1970-an, dan di bawah tekanan dari perusahaan yang beroperasi Bell ingin untuk memodernisasi pabrik kabel mereka dan mengurangi kebisingan sirkuit yang berdekatan bahwa sirkuit ini kadang-kadang disebabkan Telex, Western Union bermigrasi pelanggan ke pilihan ketiga disebut F1F2. Pilihan ini F1F2 menggantikan tegangan DC dari opsi jarak lokal dan panjang dengan modem di ujung pertukaran dan pelanggan dari rangkaian Telex.


title: Telegrafi

text: Western Union menawarkan koneksi dari Telex ke sistem Teletypewriter eXchange (TWX) AT & T pada Mei 1966 melalui New York Information Services Computer Center. Sambungan ini terbatas pada mesin-mesin TWX yang dilengkapi dengan kemampuan "menjawab kembali" otomatis per standar CCITT.


title: Telegrafi

text: Pada tahun 1970, Kuba dan Pakistan masih berjalan 45,5 baud Telex tipe A. Telex masih digunakan secara luas dalam birokrasi beberapa negara berkembang, mungkin karena kehandalan dan biaya rendah. PBB menegaskan pada satu waktu, entitas politik yang lebih handal tersedia dengan Telex daripada oleh metode tunggal lainnya.


title: Telegrafi

text: Sekitar tahun 1960, beberapa negara mulai menggunakan "angka" kode Baudot untuk melakukan rute Telex "Tipe B".


title: Telegrafi

text: Telex tumbuh di seluruh dunia sangat cepat. Jauh sebelum telepon otomatis yang tersedia, sebagian besar negara, bahkan di Afrika Tengah dan Asia, memiliki setidaknya beberapa tautan Telex frekuensi tinggi (gelombang pendek). Seringkali sambungan radio yang pertama kali didirikan oleh pelayanan pemerintah pos dan telegraf (PTTs). Standar radio yang paling umum, CCITT R.44 mempunyai koreksi-kesalahan mentransmisi "time-division multiplexing" saluran radio. Kebanyakan PTTs miskin dioperasikan saluran Telex-on-radio (TOR) mereka tanpa berhenti, untuk mendapatkan nilai maksimum dari mereka.


title: Telegrafi

text: Biaya peralatan TOR telah terus menurun. Meskipun pada awalnya peralatan khusus yang diperlukan, banyak operator radio amatir sekarang beroperasi TOR (juga dikenal sebagai RTTY) dengan perangkat lunak khusus dan perangkat keras murah untuk beradaptasi kartu suara komputer untuk radio gelombang pendek.


title: Telegrafi

text: ""Cablegrams"" atau "telegram" modern sebenarnya beroperasi atas berdedikasi jaringan Telex, menggunakan TOR bila diperlukan.


title: Telegrafi

text: Telex pesan diarahkan dengan menyapa mereka ke alamat Telex, misalnya, "463126 ERIC S", dimana 463126 adalah nomor pelanggan, ERIC adalah singkatan untuk nama pelanggan (dalam hal ini Telefonaktiebolaget LM Ericsson di Swedia) dan S adalah kode negara. Solusi juga ada untuk rute pesan otomatis ke terminal Telex berbeda dalam sebuah organisasi pelanggan, dengan menggunakan identitas terminal yang berbeda, misalnya, "+ T148".


title: Telegrafi

text: Keuntungan utama dari Telex adalah bahwa diterimanya pesan oleh penerima dapat dikonfirmasi dengan tingkat kepastian yang tinggi oleh "menjawab kembali". Pada awal pesan, pengirim akan mengirimkan kode WRU (Siapa kau), dan mesin penerima otomatis akan memulai sebuah respon yang biasanya dikodekan dalam drum berputar dengan pasak, seperti kotak musik. Posisi pasak mengirim kode identifikasi yang jelas untuk pengirim, sehingga pengirim dapat memverifikasi sambungan ke penerima yang benar. Kode WRU juga akan dikirim pada akhir pesan, sehingga respon yang benar akan mengkonfirmasi bahwa sambungan telah tetap tak terputus selama transmisi pesan. Hal ini memberikan Telex keuntungan besar atas bentuk diverifikasi kurang komunikasi seperti telepon dan faks.


title: Telegrafi

text: Metode yang biasa beroperasi adalah bahwa pesan akan disiapkan secara "off-line", menggunakan pita kertas. Semua Telex umum mesin dimasukkan pukulan pita kertas 5-lubang dan pembaca. Setelah pita kertas telah disiapkan, pesan bisa ditransmisikan dalam waktu minimum. Penagihan Telex selalu dengan durasi terhubung, sehingga meminimalkan waktu terhubung disimpan uang. Namun, itu juga memungkinkan untuk terhubung dalam "waktu nyata", dimana pengirim dan penerima berdua bisa mengetik di papan ketikdan karakter ini akan segera dicetak pada mesin jauh.


title: Telegrafi

text: Telex juga bisa digunakan sebagai pembawa informasi yang belum sempurna tapi fungsional dari satu sistem IT yang lain, yang berlaku seperti pendahulu primitif Electronic Data Interchange. Sistem pengiriman IT akan membuat output (misalnya, sebuah daftar inventaris) pada pita kertas menggunakan format disepakati bersama. Rekaman akan dikirim oleh Telex dan dikumpulkan pada pita kertas yang sesuai dengan penerima dan rekaman ini kemudian bisa dibaca ke sistem penerima IT.


title: Telegrafi

text: Salah satu penggunaan sirkuit Telex, digunakan sampai adopsi "widescale" dari x.400 dan email internet, adalah untuk memfasilitasi sistem penanganan pesan, memungkinkan sistem "email" lokal untuk bertukar pesan dengan "email" lain dan sistem Telex melalui operasi rute pusat, atau penukaran. Salah satu penukaran terbesar tersebut dioperasikan oleh Royal Shell Belanda baru-baru ini tahun 1994, yang memungkinkan pertukaran pesan antara sejumlah Officevision IBM, Digital Equipment Corporation All-In-One dan Microsoft Mail sistem. Selain memungkinkan "email" untuk dikirim ke alamat Telex, konvensi pengkodean formal diadopsi dalam komposisi pesan Telex otomatis diaktifkan rute teleks ke penerima email.


title: Telegrafi

text: The Teletypewriter eXchange (TWX) dikembangkan oleh Bell System di Amerika Serikat dan awalnya berlari di 45,45 baud atau 60 kata per menit, menggunakan lima tingkat kode Baudot. Bell kemudian mengembangkan generasi kedua TWX disebut "empat baris" yang berlari pada 110 baud, menggunakan delapan tingkat kode ASCII. Sistem Bell menawarkan baik "3-baris" Baudot dan "4-baris" ASCII TWX melayani sampai dengan akhir 1970-an


title: Telegrafi

text: TWX menggunakan jaringan telepon umum. Selain memiliki memisahkankode area (510, 610, 710 dan 810) untuk layanan TWX, garis TWX juga didirikan dengan Kelas khusus Layanan untuk mencegah koneksi ke dan dari POTS ke TWX dan sebaliknya.


title: Telegrafi

text: Kode / kecepatan konversi antara "baris 3-" Baudot dan "4-baris" ASCII TWX layanan telah dicapai dengan menggunakan Bell khusus "10A / papan B" melalui operator hidup. Seorang pelanggan TWX akan menempatkan panggilan kepada operator / papan 10A B untuk Baudot - ASCII panggilan, ASCII - panggilan Baudot dan juga TWX Panggilan konferensi. Kode / konversi kecepatan dilakukan oleh unit elektrik Barat yang menyediakan kemampuan ini. Ada beberapa kode / unit kecepatan konversi pada setiap posisi operator.


title: Telegrafi

text: Western Union membeli sistem TWX dari AT & T pada Januari 1969. Sistem TWX dan kode area khusus (510, 610, 710 dan 810) dan terus meningkat hingga 1981 ketika Western Union selesai konversi ke sistem Western Union Telex II . Setiap tersisa "3-baris" Baudot pelanggan dikonversi ke layanan Western Union Telex selama periode tahun 1979 sampai 1981.


title: Telegrafi

text: Modem untuk layanan ini adalah Bell 101 Dataset, yang merupakan nenek moyang langsung dari modem Bell 103 yang diluncurkan komputer time-sharing. “101” yang revolusioner, karena berlari pada saluran langganan telepon biasa bersyarat, yang memungkinkan Sistem Bell untuk menjalankan TWX bersama dengan POTS di jaringan telepon tunggal publik diaktifkan.


title: Hambatan listrik

text: Hambatan listrik adalah perbandingan antara tegangan listrik dari suatu komponen elektronik (misalnya resistor) dengan arus listrik yang melewatinya. Hambatan listrik yang mempunyai satuan Ohm dapat dirumuskan sebagai berikut:


title: Hambatan listrik

text: atau


title: Hambatan listrik

text: di mana V adalah tegangan dan I adalah arus listrik.


title: Hambatan listrik

text: Alat ukur yang ditemukan oleh Samuel Hunter Christie pada 1833 dan meningkat kemudian dipopulerkan oleh Sir Charles Wheatstone pada tahun 1843. Ini digunakan untuk mengukur suatu yang tidak diketahui hambatan listrik dengan menyeimbangkan dua kali dari rangkaian jembatan, satu kaki yang mencakup komponen diketahui kerjanya mirip dengan aslinya potensiometer. Jembatan Wheatstone adalah suatu proses menentukan nilai hambatan listrik yang presisi/tepat menggunakan rangkaian Jembatan Wheatstone dan melakukan perbandingan antara besar hambatan yang telah diketahui dengan besar hambatan yang belum diketahui yang tentunya dalam keadaan Jembatan disebut seimbang yaitu Galvanometer menunjukkan pada angka nol.


title: Hambatan listrik

text: Alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur kuat arus dan beda potensial listrik yang relatif kecil. Galvanometer tidak dapat digunakan untuk mengukur kuat arus maupun beda potensial listrik yang relatif besar, karena komponen-komponen internalnya yang tidak mendukung. Galvanometer bisa digunakan untuk mengukur kuat arus maupun beda potensial listrik yang besar, jika pada galvanometer tersebut dipasang hambatan eksternal (pada voltmeter disebut hambatan depan, sedangkan pada ampermeter disebut hambatan shunt). Galvanometer terdiri atas sebuah komponen kecil berlilitan banyak yang ditempatkan dalam sebuah medan magnet begitu rupa sehingga garis-garis medan akan menimbulkan kopel pada kumparan apabila melalui kumparan ini ada arus.


title: Muatan listrik

text: Muatan listrik adalah muatan dasar yang dimiliki suatu benda, yang membuatnya mengalami gaya pada benda lain yang berdekatan dan juga memiliki muatan listrik. Simbol "Q" sering digunakan untuk menggambarkan muatan. Sistem Satuan Internasional dari satuan "Q" adalah coulomb, yang merupakan 6.24 x 10 muatan dasar. "Q" adalah sifat dasar yang dimiliki oleh materi baik itu berupa proton (muatan positif) maupun elektron (muatan negatif). Muatan listrik total suatu atom atau materi ini bisa positif, jika atomnya kekurangan elektron. Sementara atom yang kelebihan elektron akan bermuatan negatif. Besarnya muatan tergantung dari kelebihan atau kekurangan elektron ini, oleh karena itu muatan materi/atom merupakan kelipatan dari satuan Q dasar. Dalam atom yang netral, jumlah proton akan sama dengan jumlah elektron yang mengelilinginya (membentuk muatan total yang netral atau tak bermuatan).


title: Coulomb

text: Coulomb, dilambangkan dengan C, adalah satuan SI untuk muatan listrik, dan didefinisikan dalam ampere: 1 coulomb adalah banyaknya muatan listrik yang dibawa oleh arus sebesar 1 ampere mengalir selama 1 detik. 1 coulomb adalah 6.24×10 kali muatan elektron.


title: Coulomb

text: Satuan ini diambil dari nama Charles-Augustin de Coulomb (1736 - 1806).


title: Ampere

text:
Dalam fisika, ampere dilambangkan dengan A, adalah satuan SI untuk arus listrik yang sering dipendekkan menjadi amp. Satu ampere adalah suatu arus listrik yang mengalir dari kutup positif ke kutup negatif, sedemikian sehingga di antara dua penghantar lurus dengan panjang tak terhingga, dengan penampang yang dapat diabaikan, dan ditempatkan terpisah dengan jarak satu meter dalam vakum, menghasilkan gaya sebesar
2 × 10 newton per meter.


title: Ampere

text: Satuan ini diambil dari nama André-Marie Ampère, salah satu penemu elektromagnetisme.


title: Newton

text:
Newton adalah satuan SI turunan dengan lambang N, yang merupakan satuan dari gaya, dinamai dari Sir Isaac Newton.
Satu newton adalah besarnya gaya yang diperlukan untuk membuat benda bermassa satu kilogram mengalami percepatan sebesar satu meter per detik per detik. Seratus kilogram sama dengan 980 newton


title: Percepatan

text: Dalam fisika, percepatan atau akselerasi adalah perubahan kecepatan dalam satuan waktu tertentu. Akselerasi sebuah objek disebabkan karena gaya yang bekerja pada objek tersebut, seperti yang dijelaskan dalam Hukum kedua Newton. Satuan SI untuk akselerasi adalah meter per sekon kuadrat Percepatan adalah besaran vektor, sehingga percepatan memiliki besaran dan arah. Sebagai vektor, total gaya sama dengan hasil kali massa objek (besaran skalar) dan percepatannya. Umumnya, percepatan dilihat sebagai gerakan suatu objek yang semakin cepat ataupun lambat. Dengan kata lain, objek yang membelok (misalnya mobil yang sedang menikung)-pun memiliki percepatan juga.


title: Percepatan

text: Percepatan rata-rata suatu objek untuk tiap waktu adalah perubahan kecepatan formula_1 dibagi waktu formula_2. Secara matematis,


title: Percepatan

text: Percepatan sesaat, adalah limit dari percepatan rata-rata per interval waktu yang sangat kecil. Dalam kalculus, percepatan sesaat adalah turunan vektor kecepatan terhadap waktu:


title: Percepatan

text:
Dapat dilihat bahwa integral fungsi akselerasi adalah fungsi kecepatan ; dimana luasan di bawah kurva akselerasi vs waktu ( vs. ) sama dengan kecepatan.
Karena akselerasi didefinisikan sebagai turunan kecepatan terhadap waktu dan kecepatan didefinisikan sebagai turunan posisi terhadap waktu, maka akselerasi adalah turunan kedua dari terhadap :


Percepatan


title: Percepatan

text: Dalam mekanika klasik, percepatan suatu objek bermassa tetap berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya.


title: Percepatan

text: dengan F adalah gaya yang bekerja pada objek, "m" adalah massa objek, dan a adalah percepatan pusat massa benda. Ketika kecepatan semakin mendekati kecepatan cahaya, efek relativistik menjadi semakin besar.


title: Percepatan

text: Percepatan bisa bernilai positif dan negatif. Bila nilai percepatan positif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda yang mengalami percepatan positif ini bertambah (dipercepat). Sebaliknya bila negatif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda menurun (diperlambat). Contoh percepatan positif adalah: jatuhnya buah dari pohonnya yang dipengaruhi oleh gravitasi. Sedangkan contoh percepatan negatif adalah: proses pengereman mobil.


title: Henry (satuan)

text: Henry (dilambangkan dengan H) adalah satuan SI dari induktansi. Jika laju perubahan arus listrik pada suatu rangkaian listrik adalah satu ampere per detik dan hasil tegangan elektromotifnya adalah satu volt, maka induktansi dari rangkaian tersebut adalah satu henry.


title: Henry (satuan)

text: Satuan ini dinamai dari nama Joseph Henry.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: KNIL adalah singkatan dari bahasa Belanda; het Koninklijke Nederlands(ch)-Indische Leger, atau secara harafiah: Tentara Kerajaan Hindia Belanda. Meskipun KNIL melayani pemerintahan Hindia Belanda, banyak di antara anggota-anggotanya yang adalah penduduk bumiputra di Hindia Belanda dan orang-orang Indo-Belanda, bukan orang-orang Belanda. Di antara mereka yang pernah menjadi anggota KNIL pada saat menjelang kemerdekaan adalah Mangkunegara VII, Sultan Hamid II, Oerip Soemohardjo, E. Kawilarang, A.H. Nasution, Gatot Soebroto, Didi Kartasasmita dan T.B. Simatupang yang kelak memegang peranan penting dalam pengembangan dan kepemimpinan di dalam angkatan bersenjata Indonesia.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Ketika berlangsung Perang Diponegoro, pada tahun 1826-1827 pemerintah Hindia Belanda membentuk satu pasukan khusus. Setelah Perang Diponegoro usai, pada 4 Desember 1830 Gubernur Jenderal van den Bosch mengeluarkan keputusan yang dinamakan ""Algemeene Orders voor het Nederlandsch-Oost-Indische leger"" di mana ditetapkan pembentukan suatu organisasi ketentaraan yang baru untuk Hindia Belanda, yaitu "Oost-Indische Leger" (Tentara India Timur) dan pada tahun 1836, atas saran dari Raja Willem I, tentara ini mendapat predikat ""Koninklijk"".


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Namun dalam penggunaan sehari-hari, kata ini tidak pernah digunakan selama sekitar satu abad, dan baru tahun 1933, ketika Hendrik Colijn –yang juga pernah bertugas sebagai perwira di Oost-Indische Leger- menjadi Perdana Menteri, secara resmi tentara di India-Belanda dinamakan Koninklijk Nederlands-Indisch Leger, disingkat KNIL.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Undang-Undang Belanda tidak mengizinkan para wajib militer untuk ditempatkan di wilayah jajahan, sehingga tentara di Hindia Belanda hanya terdiri dari prajurit bayaran atau sewaan. Kebanyakan mereka berasal dari Perancis, Jerman, Belgia dan Swiss. Tidak sedikit dari mereka yang adalah desertir dari pasukan-pasukannya untuk menghindari hukuman. Namun juga tentara Belanda yang melanggar peraturan di Belanda diberikan pilihan, menjalani hukuman penjara atau bertugas di Hindia Belanda. Mereka mendapat gaji bulanan yang besar. Tahun 1870 misalnya, seorang serdadu menerima 300 Gulden atau setara dengan penghasilan seorang buruh selama satu tahun.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Dari catatan tahun 1830, terlihat perbandingan jumlah perwira, bintara serta prajurit antara bangsa Eropa dan pribumi dalam dinas ketentaraan Belanda. Di tingkat perwira, jumlah pribumi hanya sekitar 5% dari seluruh perwira; sedangkan di tingkat bintara dan prajurit, jumlah orang pribumi lebih banyak daripada jumlah bintara dan prajurit orang Eropa, yaitu sekitar 60%. Kekuatan tentara Belanda tahun 1830, setelah selesai Perang Diponegoro adalah 603 perwira bangsa Eropa, 37 perwira pribumi, 5.699 bintara dan prajurit bangsa Eropa, 7.206 bintara dan prajurit pribumi.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Pada tahun 1923 pasca perang Aceh, kekuatan KNIL mencakup 1.260 perwira dan 32.000 prajurit dan bintara (6000 orang dari Eropa, 15.000 orang dari suku Jawa, 1.500 orang dari suku Sunda, 1.000 orang dari Timor, serta 8.500 orang dari suku Minahasa dan Ambon)


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Pada tahun 1941 menjelang perang pasifik dan invasi Jepang, kekuatan KNIL mencakup 1.200 perwira dan 34.000 prajurit dan bintara (28.000 diantaranya adalah bumiputra dengan bagian terbesar adalah berasal dari suku Jawa)


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Pasukan Belanda di Hindia Belanda sangat dilemahkan oleh kekalahan dan pendudukan Belanda itu sendiri, oleh Jerman Nazi, pada tahun 1940. Bantuan luar dari Belanda terhadap KNIL secara otomatis terputus, kecuali oleh satuan Angkatan Laut Kerajaan Belanda. Pasukan KNIL, yang tergesa-gesa dan tidak memadai, berusaha untuk berubah menjadi kekuatan militer modern yang mampu melindungi Hindia Belanda dari invasi asing. Pada bulan Desember 1941, pasukan Belanda di Indonesia berjumlah sekitar 85.000 personel: pasukan reguler terdiri dari sekitar 1.000 perwira dan 34.000 tentara yang terdaftar, 28.000 orang di antaranya adalah pribumi. Sisanya terdiri dari milisi lokal, satuan penjaga teritorial dan pembantu sipil. Angkatan udara KNIL, "Militaire Luchtvaart KNIL" (Angkatan Udara Tentara Kerajaan Hindia Belanda ("ML-KNIL")) berjumlah 389 pesawat dari semua jenis, namun sebagian besar dikalahkan oleh pesawat-pesawat Jepang yang lebih superior. Pasukan Udara Angkatan Laut Kerajaan, atau MLD, juga memiliki kekuatan yang cukup signifikan di Hindia Belanda.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Selama kampanye Hindia Belanda yang berlangsung pada tahun 1941 hingga 1942, sebagian besar satuan KNIL dan pasukan Sekutu lainnya dikalahkan dengan cepat. Sebagian besar tentara Eropa, yang dalam praktiknya mencakup semua pria Indo-Eropa bertubuh sehat, diasingkan oleh pihak Jepang sebagai tawanan perang. 25% tawanan perang tidak bertahan dalam masa pengasingan mereka.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Sejumlah tentara, yang kebanyakan terdiri dari anggota pribumi, melakukan perang gerilya melawan Jepang. Peristiwa ini biasanya tidak diketahui dan tanpa dibantu oleh Sekutu sampai akhir perang.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Pada awal 1942, beberapa anggota KNIL melarikan diri ke Australia. Beberapa anggota pribumi diasingkan di Australia karena dicurigai bersimpati dengan Jepang. Sisanya memulai proses pengelompokan ulang yang panjang. Pada akhir tahun 1942, sebuah usaha yang gagal untuk mendarat di Timor Leste, untuk memperkuat pasukan komando Australia yang melakukan perang gerilya, berakhir dengan hilangnya 60 personel Belanda.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Empat skuadron "Hindia Belanda" (skuadron RAAF-NEI) dibentuk dari personel ML-KNIL, di bawah naungan Angkatan Udara Kerajaan Australia, dengan staf lapangan Australia.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Pasukan infanteri KNIL (mirip dengan rekan-rekan mereka di Britania Raya), diperkuat oleh perekrutan yang dilakukan di antara kaum ekspatriat Belanda di seluruh dunia dan oleh pasukan kolonial dari tempat yang jauh seperti Hindia Barat Belanda. Selama tahun 1944 hingga 1945, beberapa satuan kecil terlibat aksi dalam kampanye Nugini dan kampanye Borneo.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Panglima KNIL (Tahun 1941 - 1942) Letnan Jenderal Hein Ter Poorten


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Group Militer Bandung dibawah pimpinan Mayor Jenderal JJ. Pesman.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Komando Tinggi Sumatera dipimpin Mayor Jenderal R.T. Overraker.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Komando Teritorial Kalimantan Barat dipimpin oleh Letnan Kolonel D.P.F. Mars


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Komando Teritorial Kalimantan Selatan dan Timur dipimpin oleh Letnan Kolonel H.T. Halkema


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Komando Lokal Balikpapan dipimpin oleh Letnan Kolonel C. Van den Hoogenband


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Komando Lokal Tarakan dipimpin oleh Letnan Kolonel S. De Waal


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Komando Lokal Samarinda dipimpin Kapten G.A.C. Monteiro


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Komando Teritorial Sulawesi dipimpin oleh Kolonel M. Vooren


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Komando Teritorial Timor dipimpin oleh Letnan Kolonel W.E.C. Detiger.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Komando Teritorial Maluku dipimpin oleh Letnan Kolonel J.L.R. Kapitz


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Dinas Penerbangan Militer KNIL Surabaya dipimpin oleh Letnan Jenderal Ludolph Hendrik van Oyen.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Tahun 1936, jumlah pribumi yang menjadi serdadu KNIL mencapai 33 ribu orang, atau sekitar 71% dari keseluruhan tentara KNIL, di antaranya terdapat sekitar 4.000 orang Ambon, 5.000 orang Manado dan 13.000 orang Jawa.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Apabila meneliti jumlah perwira, bintara serta prajurit yang murni orang Belanda terlihat, bahwa sebenarnya jumlah mereka sangat kecil. Pribumi yang mencapai pangkat tertinggi di KNIL adalah Kolonel KNIL Abdulkadir Widjojoatmodjo, yang tahun 1947 memimpin delegasi Belanda dalam perundingan di atas kapal perang AS Renville, yang membuahkan Perjanjian Renville. Seorang Indonesia, Sultan Hamid II dari Pontianak, yang dididik oleh dua perwira Inggris, mencapai pangkat Mayor Jenderal dalam posisi Asisten Politik Ratu Juliana.


title: Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger

text: Dengan berdirinya negara Republik Indonesia dan TNI serta diakui kedaulatannya oleh Belanda pada tanggal 27 Desember 1949, maka pada tahun 1950 KNIL dibubarkan. Berdasarkan keputusan kerajaan tanggal 20 Juli 1950, pada 26 Juli 1950 pukul 00.00, setelah berumur sekitar 120 tahun, KNIL dinyatakan dibubarkan. Berdasarkan hasil keputusan Konferensi Meja Bundar, mantan tentara KNIL yang jumlahnya diperkirakan sekitar 65.000 anggota 26.000 diantaranya masuk ke "Angkatan Perang Republik Indonesia Serikat" (APRIS) dan harus diterima dengan pangkat yang sama. Beberapa dari mereka kemudian pada tahun 70-an mencapai pangkat Mayor Jenderal TNI. Sisa tentara KNIL yang mayoritas berasal dari Ambon diperkirakan sekitar sebanyak 39.000 orang, mengambil opsi pensiun atau masuk ke dalam Angkatan Bersenjata Kerajaan Belanda dan bertugas di Papua ataupun Suriname. Beberapa diantara mereka terlibat dalam kontingen Belanda pada Perang Korea (1950 - 1953)


title: Kepala kantor wilayah

text: Kepala kantor wilayah (disingkat kakanwil) adalah pemimpin kantor wilayah. Seorang kakanwil fungsinya adalah pengganti Menteri sebuah kementerian di sebuah provinsi. Kakanwil bertanggung jawab kepada kantor pusat kementerian bukan ke kantor gubernur. Namun begitu, sebagai perwakilan menteri di provinsi, seorang kakanwil berkoordinasi erat dengan gubernur setempat.


title: Kantor wilayah

text: Kantor wilayah (disingkat kanwil) merupakan pelaksana tugas pokok departemen Indonesia yang berkedudukan di ibu kota provinsi. Kantor wilayah dipimpin oleh seorang kepala kantor wilayah (kakanwil).


title: Kafilah

text: Kafilah adalah sebuah rombongan (dagang) di padang pasir yang terdiri dari iring-iringan unta. Nama alternatif adalah karavan.


title: Kafilah

text: Ada juga yang menyebutkan bahwa kafilah adalah pengembara atau pedagang yang menjual berbagai kebutuhan pokok dengan cara berdagang secara berkeliling dan berpindah-pindah tempat. Kalifah sudah ada sejak zaman para Nabi dan masih ada hingga kini.


title: Kafilah

text: Pepatah:


title: Notasi matematika

text: Notasi matematika dipakai dalam matematika, dan juga fisika, teknik, dan ekonomi. Tingkat kerumitan notasi ini mulai dari simbol yang sederhana seperti + dan "dy/dx"; sampai persamaan, fungsi, dan variabel. Lihat tabel dari simbol matematika untuk daftar notasi.


title: Penambahan

text: Penjumlahan (sering ditandai dengan tanda plus "+") adalah salah satu dari empat operasi aritmetika dasar. Perjumlahan merupakan penambahan sekelompok bilangan atau lebih menjadi suatu bilangan yang merupakan jumlah.


title: Penambahan

text: Penjumlahan ditulis dengan menggunakan tanda tambah "+" di antara kedua bilangan. Hasil dari penjumlahan dinyatakan dengan tanda sama dengan "="


title: Penambahan

text: Penjumlahan serangkaian bilangan dapat dituliskan dengan notasi sigma kapital.


title: Turunan

text: Turunan atau Derivatif dalam ilmu kalkulus merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Secara umum, turunan menyatakan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya; contohnya, turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu adalah kecepatan sesaat objek tersebut.


title: Turunan

text:
Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi. Kebalikan dari turunan disebut dengan "antiturunan". Teorema fundamental kalkulus mengatakan bahwa antiturunan sama dengan integrasi. Turunan dan integral adalah 2 fungsi penting dalam kalkulus.
simbol lainnya selain formula_8 dan formula_9 adalah formula_10 dan formula_11masukkan x = 1 untuk menentukan nilai m


title: Turunan

text: persamaan garis singgung dengan gradien 2 dan melalui titik (1,-2)masukkan x = 1 untuk menentukan nilai m


title: Turunan

text: karena tegak lurus maka nilai m


title: Turunan

text: persamaan garis singgung dengan gradien 2 dan melalui titik (1,-2)biaya minimum tercapai saat turunannya = 0laba maksimum tercapai saat turunannya = 0nilai terbesar dari hasil kali tercapai saat turunannya = 0


title: Turunan

text: karena nilai terbesar maka terambil y = 5, kita cari x


title: Fungsi (matematika)

text: Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya ber"fungsi" dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah ""fungsi"", ""pemetaan"", ""peta"", ""transformasi"", dan ""operator"" biasanya dipakai secara sinonim.


title: Fungsi (matematika)

text: Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contohnya adalah sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah formula_1, yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis formula_2


title: Fungsi (matematika)

text:
Untuk mendefinisikan fungsi dapat digunakan notasi berikut.
Dengan demikian kita telah mendefinisikan fungsi "f" yang memetakan setiap elemen himpunan A kepada B. Notasi ini hanya mengatakan bahwa ada sebuah fungsi "f" yang memetakan dua himpunan, "A" kepada "B". Tetapi bagaimana tepatnya pemetaan tersebut tidaklah terungkapkan dengan baik. Maka kita dapat menggunakan notasi lain.
atau


title: Fungsi (matematika)

text: Sebuah fungsi "f" dapat dimengerti sebagai relasi antara dua himpunan, dengan unsur pertama hanya dipakai sekali dalam relasi tersebut.


title: Fungsi (matematika)

text: Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawan, sedangkan range adalah daerah hasil


title: Fungsi (matematika)

text: Fungsi f: A → B disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif jika dan hanya jika untuk sembarang a dan a formula_7 dengan "a" tidak sama dengan "a" berlaku "f"("a") tidak sama dengan "f"("a"). Dengan kata lain, bila "a" = "a" maka "f"("a") sama dengan "f"("a").


title: Fungsi (matematika)

text: Fungsi f: A → B disebut fungsi kepada, fungsi onto atau fungsi surjektif jika dan hanya jika untuk sembarang "b" dalam kodomain "B" terdapat paling tidak satu "a" dalam domain "A" sehingga berlaku "f"("a") = "b". Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya ("range").


title: Fungsi (matematika)

text:
Fungsi f: A → B disebut fungsi korespondensi satu-satu, fungsi into, fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sebarang "b" dalam kodomain "B" terdapat tepat satu "a" dalam domain "A" sehingga "f"("a") = "b", dan tidak ada anggota "A" yang tidak terpetakan dalam "B". Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.
a


title: Fungsi (matematika)

text:
b
a


title: Fungsi (matematika)

text: ba


title: Fungsi (matematika)

text: b


title: Sinonim

text: Sinonim adalah suatu kata yang memiliki bentuk yang berbeda namun memiliki arti atau pengertian yang sama atau mirip. Sinomin dapat juga disebut sebagai persamaan kata atau padanan kata.


title: Antonim

text: Antonim adalah suatu kata yang berlawanan makna dengan kata lain. Antonim disebut juga dengan lawan kata.


title: Invers

text: Invers biasanya merupakan lawan dari sesuatu.


title: Invers

text: Lihat:


title: Kalkulus

text: Kalkulus (bahasa Latin: "calculus", artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.


title: Kalkulus

text: Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Contoh cabang kalkulus yang lain adalah kalkulus proposisional, kalkulus variasi, kalkulus lambda, dan kalkulus proses. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika.


title: Kalkulus

text: Sejarah perkembangan kalkulus bisa ditilik pada beberapa periode zaman, yaitu zaman kuno, zaman pertengahan, dan zaman modern. Pada periode zaman kuno, beberapa pemikiran tentang kalkulus integral telah muncul, tetapi tidak dikembangkan dengan baik dan sistematis. Perhitungan volume dan luas yang merupakan fungsi utama dari kalkulus integral bisa ditelusuri kembali pada Papirus Moskwa Mesir (c. 1800 SM). Pada papirus tersebut, orang Mesir telah mampu menghitung volume piramida terpancung. Archimedes mengembangkan pemikiran ini lebih jauh dan menciptakan heuristik yang menyerupai kalkulus integral.


title: Kalkulus

text: Pada zaman pertengahan, matematikawan India, Aryabhata, menggunakan konsep kecil tak terhingga pada tahun 499 dan mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk persamaan diferensial dasar. Persamaan ini kemudian mengantar Bhāskara II pada abad ke-12 untuk mengembangkan bentuk awal turunan yang mewakili perubahan yang sangat kecil takterhingga dan menjelaskan bentuk awal dari "Teorema Rolle". Sekitar tahun 1000, matematikawan Irak Ibn al-Haytham (Alhazen) menjadi orang pertama yang menurunkan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat, dan dengan menggunakan induksi matematika, dia mengembangkan suatu metode untuk menurunkan rumus umum dari hasil pangkat integral yang sangat penting terhadap perkembangan kalkulus integral. Pada abad ke-12, seorang Persia Sharaf al-Din al-Tusi menemukan turunan dari fungsi kubik, sebuah hasil yang penting dalam kalkulus diferensial. Pada abad ke-14, Madhava, bersama dengan matematikawan-astronom dari mazhab astronomi dan matematika Kerala, menjelaskan kasus khusus dari deret Taylor, yang dituliskan dalam teks "Yuktibhasa".


title: Kalkulus

text: Pada zaman modern, penemuan independen terjadi pada awal abad ke-17 di Jepang oleh matematikawan seperti Seki Kowa. Di Eropa, beberapa matematikawan seperti John Wallis dan Isaac Barrow memberikan terobosan dalam kalkulus. James Gregory membuktikan sebuah kasus khusus dari teorema dasar kalkulus pada tahun 1668.


title: Kalkulus

text: Leibniz dan Newton mendorong pemikiran-pemikiran ini bersama sebagai sebuah kesatuan dan kedua orang ilmuwan tersebut dianggap sebagai penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang hampir bersamaan. Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke bidang fisika sementara Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan sekarang.


title: Kalkulus

text: Ketika Newton dan Leibniz mempublikasikan hasil mereka untuk pertama kali, timbul kontroversi di antara matematikawan tentang mana yang lebih pantas untuk menerima penghargaan terhadap kerja mereka. Newton menurunkan hasil kerjanya terlebih dahulu, tetapi Leibniz yang pertama kali mempublikasikannya. Newton menuduh Leibniz mencuri pemikirannya dari catatan-catatan yang tidak dipublikasikan, yang sering dipinjamkan Newton kepada beberapa anggota dari Royal Society.


title: Kalkulus

text: Pemeriksaan secara terperinci menunjukkan bahwa keduanya bekerja secara terpisah, dengan Leibniz memulai dari integral dan Newton dari turunan. Sekarang, baik Newton dan Leibniz diberikan penghargaan dalam mengembangkan kalkulus secara terpisah. Adalah Leibniz yang memberikan nama kepada ilmu cabang matematika ini sebagai kalkulus, sedangkan Newton menamakannya "The science of fluxions".


title: Kalkulus

text:
Sejak itu, banyak matematikawan yang memberikan kontribusi terhadap pengembangan lebih lanjut dari kalkulus. Salah satu karya perdana yang paling lengkap mengenai analisis finit dan infinitesimal ditulis pada tahun 1748 oleh Maria Gaetana Agnesi.
Kalkulus menjadi topik yang sangat umum di SMA dan universitas zaman modern. Matematikawan seluruh dunia terus memberikan kontribusi terhadap perkembangan kalkulus.
Walau beberapa konsep kalkulus telah dikembangkan terlebih dahulu di Mesir, Yunani, Tiongkok, India, Iraq, Persia, dan Jepang, penggunaaan kalkulus modern dimulai di Eropa pada abad ke-17 sewaktu Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz mengembangkan prinsip dasar kalkulus. Hasil kerja mereka kemudian memberikan pengaruh yang kuat terhadap perkembangan fisika.


title: Kalkulus

text: Aplikasi kalkulus diferensial meliputi perhitungan kecepatan dan percepatan, kemiringan suatu kurva, dan optimalisasi. Aplikasi dari kalkulus integral meliputi perhitungan luas, volume, panjang busur, pusat massa, kerja, dan tekanan. Aplikasi lebih jauh meliputi deret pangkat dan deret Fourier.


title: Kalkulus

text: Kalkulus juga digunakan untuk mendapatkan pemahaman yang lebih rinci mengenai ruang, waktu, dan gerak. Selama berabad-abad, para matematikawan dan filsuf berusaha memecahkan paradoks yang meliputi pembagian bilangan dengan nol ataupun jumlah dari deret takterhingga. Seorang filsuf Yunani kuno memberikan beberapa contoh terkenal seperti paradoks Zeno. Kalkulus memberikan solusi, terutama di bidang limit dan deret takterhingga, yang kemudian berhasil memecahkan paradoks tersebut.


title: Kalkulus

text: Kalkulus pada umumnya dikembangkan dengan memanipulasi sejumlah kuantitas yang sangat kecil. Objek ini, yang dapat diperlakukan sebagai angka, adalah sangat kecil. Sebuah bilangan "dx" yang kecilnya tak terhingga dapat lebih besar daripada 0, namun lebih kecil daripada bilangan apapun pada deret 1, ½, ⅓, ... dan bilangan real positif apapun. Setiap perkalian dengan kecil tak terhingga (infinitesimal) tetaplah kecil tak terhingga, dengan kata lain kecil tak terhingga tidak memenuhi "ciri-ciri Archimedes". Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik untuk memanipulasi kecil tak terhingga.


title: Kalkulus

text:
Pada abad ke-19, konsep kecil tak terhingga ini ditinggalkan karena tidak cukup cermat, sebaliknya ia digantikan oleh konsep limit. Limit menjelaskan nilai suatu fungsi pada nilai input tertentu dengan hasil dari nilai input terdekat. Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik memanipulasi limit-limit tertentu. Secara cermat, definisi limit suatu fungsi adalah:
Diberikan fungsi "f(x)" yang terdefinisikan pada interval di sekitar p, terkecuali mungkin pada p itu sendiri. Kita mengatakan bahwa limit "f(x)" ketika x mendekati p adalah L, dan menuliskan:
jika, untuk setiap bilangan ε > 0, terdapat bilangan δ > 0 yang berkoresponden dengannya sedemikian rupanya untuk setiap x:
Turunan dari suatu fungsi mewakili perubahan yang sangat kecil dari fungsi tersebut terhadap variabelnya. Proses menemukan turunan dari suatu fungsi disebut sebagai pendiferensialan ataupun diferensiasi.


title: Kalkulus

text:
Secara matematis, turunan fungsi ƒ(x) terhadap variabel x adalah ƒ′ yang nilainya pada titik x adalah:
dengan syarat limit tersebut eksis. Jika ƒ′ eksis pada titik x tertentu, kita katakan bahwa ƒ terdiferensialkan (memiliki turunan) pada x, dan
jika ƒ′ eksis di setiap titik pada domain ƒ, kita sebut ƒ terdiferensialkan.


title: Kalkulus

text:
Apabila "z" = "x" + "h", "h" = "z" - "x", dan "h" mendekati 0 "jika dan hanya jika" "z" mendekati "x", maka definisi turunan di atas dapat pula kita tulis sebagai:
Perhatikan bahwa ekspresi formula_5 pada definisi turunan di atas merupakan gradien dari garis sekan yang melewati titik ("x",ƒ(x)) dan ("x"+"h",ƒ(x)) pada kurva ƒ(x). Apabila kita mengambil limit "h" mendekati 0, maka kita akan mendapatkan kemiringan dari garis singgung yang menyinggung kurva ƒ(x) pada titik x. Hal ini berarti pula garis singgung suatu kurva merupakan limit dari garis sekan, demikian pulanya turunan dari suatu fungsi ƒ(x) merupakan gradien dari fungsi tersebut.


title: Kalkulus

text: Sebagai contoh, untuk menemukan gradien dari fungsi formula_6 pada titik (3,9):


title: Kalkulus

text: Ilmu yang mempelajari definisi, properti, dan aplikasi dari turunan atau kemiringan dari sebuah grafik disebut kalkulus diferensial


title: Kalkulus

text: Terdapat berbagai macam notasi matematika yang dapat digunakan untuk menyatakan turunan, meliputi notasi Leibniz, notasi Lagrange, notasi Newton, dan notasi Euler.


title: Kalkulus

text: Notasi Leibniz diperkenalkan oleh Gottfried Leibniz dan merupakan salah satu notasi yang paling awal digunakan. Ia sering digunakan terutama ketika hubungan antar "y" = ƒ(x) dipandang sebagai hubungan fungsional antara variabel bebas dengan variabel terikat. Turunan dari fungsi tersebut terhadap x ditulis sebagai:


title: Kalkulus

text: Notasi Lagrange diperkenalkan oleh Joseph Louis Lagrange dan merupakan notasi yang paling sering digunakan. Dalam notasi ini, turunan fungsi ƒ("x") ditulis sebagai ƒ′("x") ataupun hanya ƒ′.


title: Kalkulus

text: Notasi Newton, juga disebut sebagai notasi titik, menempatkan titik di atas fungsi untuk menandakan turunan. Apabila "y" = "ƒ"("t"), maka formula_10 mewakili turunan "y" terhadap "t". Notasi ini hampir secara eksklusif digunakan untuk melambangkan turunan terhadap waktu. Notasi ini sering terlihat dalam bidang fisika dan bidang matematika yang berhubungan dengan fisika.


title: Kalkulus

text:
Notasi Euler menggunakan operator diferensial "D" yang diterapkan pada fungsi "ƒ" untuk memberikan turunan pertamanya "Df". Apabila "y" = "ƒ"("x") adalah variabel terikat, maka sering kali "x" dilekatkan pada "D" untuk mengklarifikasikan keterbebasan variabel "x". Notasi Euler kemudian ditulis sebagai:
Notasi Euler ini sering digunakan dalam menyelesaikan persamaan diferensial linear.


title: Kalkulus

text: Integral merupakan suatu objek matematika yang dapat diinterpretasikan sebagai luas wilayah ataupun generalisasi suatu wilayah. Proses menemukan integral suatu fungsi disebut sebagai pengintegralan ataupun integrasi. Integral dibagi menjadi dua, yaitu: integral tertentu dan integral tak tentu. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan integral adalah formula_13, seperti huruf S yang memanjang (S singkatan dari ""Sum"" yang berarti penjumlahan).


title: Kalkulus

text: Diberikan suatu fungsi "ƒ" bervariabel real "x" dan interval antara [a, b] pada garis real, integral tertentu:


title: Kalkulus

text: secara informal didefinisikan sebagai luas wilayah pada bidang xy yang dibatasi oleh kurva grafik "ƒ", sumbu-x, dan garis vertikal "x" = "a" dan "x" = "b".


title: Kalkulus

text:
Pada notasi integral di atas: "a" adalah "batas bawah" dan "b" adalah "batas atas" yang menentukan domain pengintegralan, "ƒ" adalah integran yang akan dievaluasi terhadap "x" pada interval [a,b], dan "dx" adalah variabel pengintegralan.
Terdapat berbagai jenis pendefinisian formal integral tertentu, namun yang paling umumnya digunakan adalah definisi integral Riemann. Integral Rieman didefinisikan sebagai limit dari "penjumlahan Riemann". Misalkanlah kita hendak mencari luas daerah yang dibatasi oleh fungsi "ƒ" pada interval tertutup ["a","b"]. Dalam mencari luas daerah tersebut, interval ["a","b"] dapat kita bagi menjadi banyak subinterval yang lebarnya tidak perlu sama, dan kita memilih sejumlah "n"-1 titik {"x", "x", "x"..., "x"} antara a dengan b sehingga memenuhi hubungan: