title: Die Schöpfung

text: Ce mouvement est consacré aux quatre premiers vers de la Genèse. Il débute par un récitatif pour basse en do mineur suivi par une représentation de la création de la lumière. Cette dernière est dépeinte d’abord par une phrase jouée doucement, en "pizzicato", par les cordes, puis par un puissant fortissimo théâtral sur le mot "Licht" (lumière), avec une modulation vers le ton de do majeur.


title: Die Schöpfung

text: Cet effet théâtral est renforcé par l'interprétation du chœur, fondu puis presque "morendo" sur « Und Gott sprach : Es werde Licht. Und es ward Licht ». L'éclairage musical devient subitement éclatant sur le mot "Licht" (lumière). Mieux encore, si l'on choisit de faire régner une ambiance lumineuse extrêmement sombre sur la scène, on oblige à ce moment le chœur à chanter de mémoire, avant que l'éclat des spots n'éblouisse cette scène à l'apparition de la lumière "(cf. Salle Gaveau le 17 décembre 2010)".


title: Die Schöpfung

text: On raconte que ce moment créa beaucoup d’émoi lors de la première représentation publique à Vienne.


title: Die Schöpfung

text: À la suite de l’apparition de la lumière, un bref récitatif par le ténor poursuit la narration : , introduisant le morceau suivant :


title: Die Schöpfung

text: . Arie und Chor : Nun schwanden vor dem heiligen Strahle (Vaincus par les éclairs divins)


title: Die Schöpfung

text: Cet air en la majeur, pour ténor avec chœur, est une paraphrase du bannissement de Satan et de ses anges rebelles du Paradis, d’après "Le Paradis perdu" de John Milton.


title: Die Schöpfung

text: Le contraste est très net dans le chœur entre la phrase du bannissement (désespoir, rage et terreur) articulée avec véhémence et la deuxième phrase "sotto voce" (Et un monde nouveau surgit de la parole de Dieu).


title: Die Schöpfung

text: "Fin du premier jour"


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Und Gott machte das Firmament (Et Dieu créa l’étendue du firmament)


title: Die Schöpfung

text: Il s’agit d’un long récitatif pour basse en do majeur qui débute par les mots de la Genèse 1:6-7, puis se poursuit par un épisode de peinture musicale décrivant la séparation des eaux et de la terre ainsi que les premières tempêtes.


title: Die Schöpfung

text: Comme dans tous les récitatifs descriptifs de la Création, le chant du soliste est un commentaire post-musical et non une annonce du motif suivant. On notera les effets de bourrasque dans l'orchestre dont le point culminant se situe aux mesures 25 et 26 avec le roulement de la timbale pour symboliser l'orage, puis les triolets piqués des mesures 27 à 30 figurant les gouttes de pluie, enfin, après l'averse de grêle, la douce chute des flocons de neige interprétée par des pupitres décalés entre les mesures 38 et 51.


title: Die Schöpfung

text: . Solo mit Chor : Mit Staunen sieht das Wunderwerk (La glorieuse hiérarchie des Cieux / contemple avec stupeur la création)


title: Die Schöpfung

text: Pour soprano avec chœur, en do majeur. Les anges du ciel font louange à Dieu pour le travail accompli pendant le deuxième jour. La phrase principale répétée par le chœur avec conviction est (la louange du Créateur).


title: Die Schöpfung

text: "Fin du deuxième jour"


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Und Gott sprach: Es sammle sich das Wasser (Dieu dit : Que les eaux)


title: Die Schöpfung

text: Court récitatif pour basse (Genèse 1:9-10), introduction au prochain morceau :


title: Die Schöpfung

text: . Arie : Rollend in schäumenden Wellen (La mer se déchaîne en vagues écumeuses)


title: Die Schöpfung

text: Cet air pour basse en ré mineur raconte la création des mers, des montagnes, des rivières et finalement, dans la coda en majeur, des ruisseaux. Le style de cette pièce semble s’inspirer des « airs de vengeance » que l’on retrouve souvent dans les opéras bouffe du , comme "La vendetta", dans Les noces de Figaro de Mozart.


title: Die Schöpfung

text: Il y a une évolution entre la description de la mer agitée avec ses vagues et ses remous vers une partie majestueuse mais plus apaisée à partir de B (mesure 45) et enfin une dernière partie plus intime évoquant l'écoulement discret du ruisseau à partir de C (mesure 73).


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Und Gott sprach: Es bringe die Erde Gras hervor (Puis Dieu dit : Que la terre produise de la verdure)


title: Die Schöpfung

text: Bref récitatif pour soprano (Genèse 1:11), puis :


title: Die Schöpfung

text: . Arie : Nun beut die Flur das frische Grün (La flore enveloppée d’un frais manteau vert)


title: Die Schöpfung

text: Air pour soprano en si bémol majeur, sur un rythme de sicilienne, racontant la création des plantes.


title: Die Schöpfung

text: L'élégant "andante" à 6/8 est en harmonie avec l'épanouissement des fleurs et des plantes : c'est l'expression du premier printemps de la Terre.


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Und die himmlischen Heerscharen erkündigten (Et les anges du Paradis proclamèrent le troisième jour)


title: Die Schöpfung

text: Récitatif pour ténor, aboutissant à :


title: Die Schöpfung

text: . Chor : Stimmt an die Saiten (Pincez les cordes)


title: Die Schöpfung

text: Ce chœur festif annonce le début du troisième jour. Il comprend une fugue à quatre voix sur les mots :


title: Die Schöpfung

text: À noter le départ quasi instantané du chœur sur la deuxième moitié du premier temps (tempo "vivace") et qui nécessite une extrême concentration, à remarquer également le côté léger du départ de la fugue (Alors il a paré le ciel et la terre d'une merveilleuse splendeur) qui est typique du côté de Haydn "(conseil d'interprétation musicale)", même si certains chefs lui préfèrent une interprétation plus massive et wagnérienne.


title: Die Schöpfung

text: "Fin du troisième jour"


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Und Gott sprach: Es sei'n Lichter an der Feste des Himmels (Dieu dit : Qu’il y ait des luminaires dans l’étendue du ciel)


title: Die Schöpfung

text: Récitatif pour ténor, tiré de Genèse 1:14-16.


title: Die Schöpfung

text: . In vollem Glanze steiget jetzt die Sonne (Le Soleil, d’une éclatante splendeur, se lève)


title: Die Schöpfung

text: Avec la narration du ténor, l’orchestre reproduit un splendide lever de Soleil, puis l’apparition mystique de la lune. La mélodie du lever de Soleil est toute simple : dix notes de la gamme de ré majeur harmonisées de façon diverses (andante); la Lune, elle, se lève dans la gamme de sol, sous-dominante de celle de ré, en un passage composé de gammes ascendantes ("pianissimo, a tempo più adagio" à partir de la mesure 26). La fin du récitatif fait une brève allusion aux étoiles nouvellement créées, puis introduit le chœur qui suit :


title: Die Schöpfung

text: . Terzett und Chor : Die Himmel erzählen die Ehre Gottes


title: Die Schöpfung

text: Voici le chœur le plus puissant de "La Création", l’une de ses pièces les plus populaires.


title: Die Schöpfung

text: "Die Himmel erzählen" n’est pas dans la tonalité maîtresse de la première partie, le do mineur, mais plutôt en do majeur, pour symboliser le triomphe de la lumière sur les ténèbres. Le morceau débute par une alternance de chœurs festifs et de séquences méditatives par les trois solistes, suivie par une grande fugue chorale sur les mots : (Et le Firmament affiche la grandeur de son travail), pour se terminer avec une grande section homophonique. L’intensité remarquable du finale peut s’expliquer par le fait que Haydn accumule les codas, donnant à l’auditeur l’impression d’avoir atteint un point culminant à chaque fois.


title: Die Schöpfung

text: "Fin du quatrième jour"


title: Die Schöpfung

text: La seconde partie célèbre la création des créatures marines, des oiseaux, des animaux et enfin de l'homme.


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Und Gott sprach: Es bringe das Wasser in der Fülle hervor (Et Dieu dit : que les eaux produisent un grand nombre d'êtres mobiles et vivants)


title: Die Schöpfung

text: Récitatif (Gabriel)


title: Die Schöpfung

text: . Arie : Auf starkem Fittiche schwinget sich der Adler stolz (De son aile puissante, l'aigle s'élance fièrement)


title: Die Schöpfung

text: Air (Gabriel). Moderato en fa majeur.


title: Die Schöpfung

text: Pièce remarquable par son instrumentation, avec les chants des oiseaux et leur vol gracieux mis en valeur par le chant de la soprano et les interventions de la petite harmonie : la clarinette (chant de l'alouette), les flûtes (rossignol) et les bassons (roucoulement des ramiers), sans oublier les trilles vocaux : mesures 68, 70, 75, puis 97, 99, 104, enfin 114, 193 et 194 qui exigent des interprètes une haute maîtrise vocale.


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Und Gott schuf große Walfische (Et Dieu créa les baleines)


title: Die Schöpfung

text: Récitatif accompagné (Raphael).


title: Die Schöpfung

text: C'est un long récitatif profond et grave qui exprime l'immensité et la profondeur des océans et le ballet lent et majestueux des grands cétacés.


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Und die Engel rührten ihr' unsterblichen Harfen (Et les anges firent vibrer leurs harpes éternelles)


title: Die Schöpfung

text: Récitatif (Raphael)


title: Die Schöpfung

text: . Terzett und Chor : In holder Anmut stehn (Gracieuses et charmantes, les collines se dressent)


title: Die Schöpfung

text: Trio (Gabriel, Uriel, Raphael) et chœur. Moderato vivace en la majeur.


title: Die Schöpfung

text: Le début du morceau est une référence non déguisée à « La ci darem la mano » du Don Giovanni de feu Mozart disparu huit ans plus tôt, ce morceau léger et allègre débouche après un ralenti sur « Wer fasset ihre, ihre Zahl? » (qui peut saisir leur nombre ?) sur l'entame du vivace « Der Herr ist groß in seiner Macht… » (Le Seigneur est grand dans sa puissance)…


title: Die Schöpfung

text: …repris par le chœur : Der Herr ist groß in seiner Macht/Und ewig bleibt sein Ruhm (Le Seigneur est grand dans sa puissance et sa gloire demeure éternelle)


title: Die Schöpfung

text: À noter aux mesures 157-158, l'affirmation de « Und ewig » (Et éternelle) suivie d'une note tenue par les trois pupitres sopranos, altos et ténors pendant quatre mesures et la montée chromatique des basses pendant ce temps « ewig bleibt sein Ruhm » (sa gloire demeure éternelle) qui apportent un cachet original à ce chœur. . Rezitativ : Und Gott sprach: Es bringe die Erde hervor (Et Dieu dit : que la terre engendre les êtres vivants)


title: Die Schöpfung

text: Récitatif (Raphael) qui débouche sur…


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Gleich öffnet sich der Erde Schoss (Alors le sein de la terre s'ouvrit)


title: Die Schöpfung

text: Ce long récitatif est à corréler avec le numéro 4, à ceci près c'est que le commentaire post-musical concerne les animaux et non l'eau du ciel.


title: Die Schöpfung

text: Citons dans l'ordre :


title: Die Schöpfung

text: "Fin du cinquième jour"


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Nun scheint in vollem Glanze der Himmel (Alors le ciel brille de tout son éclat) Récitatif (Raphael)


title: Die Schöpfung

text: Ce brillant récitatif "maestoso" évoque la perfection de la Création mais une sensation de manque apparaît et le poids trop lourd des animaux sur la terre est évoqué par les grondements des cuivres.


title: Die Schöpfung

text: La reprise du thème majeur évoque la solution : « Dem ganzen fehlte das Geschöpft, das Gottes Werke dankbar sehn » (Il manque à l'ensemble une créature, un être qui admirera plein de reconnaissance l'œuvre de Dieu)


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Und Gott schuf den Menschen nach seinem Ebenbilde (Et Dieu créa l'homme à son image) Récitatif (Uriel)


title: Die Schöpfung

text: . Arie : Mit Würd und Hoheit angetan (Fait de dignité et de noblesse) Air (Uriel)


title: Die Schöpfung

text: Dans cet air, la description de l'homme est accompagnée par des interventions du basson, celle de la femme par les cordes avec des solos de hautbois et flute pour symboliser l'harmonie et le bonheur du couple (mesure 79-80 et 84-85)


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Und Gott sah jedes Ding, was er gemacht hatte (Et Dieu vit tout ce qu'il avait fait, et c'était bien)


title: Die Schöpfung

text: Récitatif (Raphael) "Fin du sixième jour"


title: Die Schöpfung

text: La création est achevée et louée par le morceau qui suit…


title: Die Schöpfung

text: . Terzett und Chor : Vollendet ist das grosse Werk (La grande œuvre est achevée)


title: Die Schöpfung

text: D'abord il y a un premier choral entamé par le chœur (ce numéro est le plus influencé par Jean-Sébastien Bach, à interpréter strictement en mesure). Noter le fragment « Aus unsre Freud erschalle laut,erschalle laut » (Aussi notre joie éclate bien haut, éclate bien haut) entamé par les basses avec réponse des ténors puis de même entre altos et sopranos.


title: Die Schöpfung

text: Ensuite, « Zu dir, o Herr, blickt alles auf » (Vers toi, ô Seigneur, tous tournent leurs regards)


title: Die Schöpfung

text: C'est l'intervention "poco adagio" des solistes, très ralentie par rapport à l'exaltation du chœur.


title: Die Schöpfung

text: REPRISE du choral suivi d'une fugue : Vollendet ist das große Werk (La grande œuvre est achevée), à noter que les quatre premières notes sont des valeurs courtes (seules la première et troisième le sont dans le premier choral) puis le changement de paroles : « Des Herren Lob sei unser Lieb » (Que notre chant soit la louange de Dieu) qui remplace « Der Schöpfer sieht's und freude sich » (Le Créateur vit cela et s'en réjouit).


title: Die Schöpfung

text: La suite est une fugue dont le sujet (lyrique) est « Alles lobe seinen Namen… » et le contre-sujet (détaché) « Denn er allein ist hoch erhaben… » (Que tous célèbrent son nom car lui seul est grand).


title: Die Schöpfung

text: La troisième partie fait référence au septième jour où Dieu se repose et contemple son œuvre. Cette partie exprime surtout le bonheur amoureux d'Adam et Ève.


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Aus Rosenwolken bricht/Geweckt durch süßen Klang/Der Morgen jung und schön (Parmi les nuages roses apparaît, éveillé par de doux accents, le matin jeune et beau)


title: Die Schöpfung

text: Ce numéro est introduit par un "largo" instrumental en mi majeur, puis Uriel décrit le bonheur du couple introduisant le duo ponctué par le chœur…


title: Die Schöpfung

text: . Duett mit Chor : « von deiner Güt', o Herr und Gott… Der Sterne hellster, o wie schön verkündest du den Tag… Wir preisen dich in Ewigkeit » (De tes bienfaits Ô Seigneur Dieu… Ô toi la plus claire des étoiles, avec quelle splendeur annonces-tu le jour… Nous te glorifions pour l'éternité).


title: Die Schöpfung

text: C'est le plus long morceau de l'œuvre, en fa majeur, avec des chassés-croisés entre les solistes et le chœur.


title: Die Schöpfung

text: À l'annonce du monde si grand, si merveilleux « so groß, so wunderbar » suit « Deiner Gut… » (tes bienfaits) où le chœur s'immisce « Gesegnet sei des Herren Macht, sein Lob erschall' in Ewigkeit » (Bénie soit la puissance du Seigneur, que sa louange soit éternelle).


title: Die Schöpfung

text: Suit un passage "allegretto" (à C, mesure 48) qui va rythmer l'œuvre jusqu'à la fin. Une mesure avant D (82), le chœur s'immisce encore avec « Macht kund auf eurer weiten Bahn, des Herren Macht und seinen Ruhm » (Que la puissance soit proclamée sur votre vaste cours, la puissance du Seigneur et sa gloire)


title: Die Schöpfung

text: La troisième incursion du chœur se situe à E (mesure 146), dans le passage en la bémol (Chantez tous Dieu, le Seigneur, aussi grande que son nom est sa puissance).


title: Die Schöpfung

text: Le seul passage plus sombre évolue du mi bémol mineur au fa mineur à l'intervention du chœur « Ihr, ihr, Tiere preiset alle Gott! Ihn lobe, was nur Odem hat ! » (Vous, vous les animaux, priez tous Dieu, que le loue tout ce qui respire !).


title: Die Schöpfung

text: Le thème dansant de l"'allegretto" reprend à la mesure 226 et, enfin, à G (mesure 263), c'est le grand chœur qui s'exprime : « Heil dir, o Gott, o Schöpfer, Heil! Aus deinem Wort entstand die Welt ! » (Gloire à toi, ô Dieu, ô Créateur, gloire! D'un mot de toi le monde est né) puis suit un passage d'une étonnante modernité avec des arpèges en doubles croches de l'orchestre ponctué par les interventions marquées du chœur « Dich beten Erd' und Himmel an, … » (La terre et le ciel t'adorent) finalisées par la phrase éclatante « Wir preisen dich in Ewigkeit ! » (Nous te glorifions pour l'éternité).


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : Nun ist die erste Pflicht erfüllt (Notre premier devoir est accompli, nous avons remercié le Créateur)


title: Die Schöpfung

text: Récitatif non accompagné d'Adam, puis Ève amenant au duo amoureux de l'époux et de l'épouse…


title: Die Schöpfung

text: . Duett : Holde Gattin… Der tauende Morgen (Chère épouse… La rosée du matin) à « Holde Gattin » répond « Teurer Gatte » (tendre épouse, cher époux) et à la rosée du matin répond la fraîcheur du soir, puis au jus sucré des fruits répond le doux parfum des fleurs


title: Die Schöpfung

text: C'est un "Adagio" en mi bémol majeur pendant lequel Adam et Ève chantent leur bonheur d'être ensemble


title: Die Schöpfung

text: . Rezitativ : O glücklich Paar (Ô couple heureux)


title: Die Schöpfung

text: Récitatif non accompagné d'Uriel


title: Die Schöpfung

text: C'est l'avertissement : Ô couple heureux, qui demeurera heureux si aucun aveuglement ne vous pousse à vouloir plus que vous n'avez et à savoir plus que vous ne devez !


title: Die Schöpfung

text: . Chor : Singt dem Herren alle Stimmen Des Herren Ruhm, er bleibt in Ewigkeit! Amen! (Que toutes les voix chantent le Seigneur… La gloire du Seigneur est éternelle ! Amen !)


title: Die Schöpfung

text: Le finale de l'œuvre commence "andante" avec une extraordinaire majesté « Singt dem Herren alle Stimmen! Dankt ihm alle seine Werke! Lasst zu Ehren seines Namens Lob im Wettgesang erschallen! » (Que toutes les voix chantent le Seigneur! Que tous louent son œuvre! Faisons retentir un chant de louange en l'honneur de son nom !)


title: Die Schöpfung

text: Puis c'est la fugue finale très enlevée "allegro", c'est le grand morceau de bravoure du chœur ponctué par des vocalises des solistes à C (mesures 36 à 40) et entre les mesures 60 et 64.


title: Die Schöpfung

text: Et l'œuvre de finir de manière grandiose par deux Amen.


title: Cimetière militaire allemand de Marigny

text: Le cimetière militaire allemand de Marigny est un cimetière où reposent allemands tombés pendant la bataille de Normandie. Ce cimetière est situé environ deux kilomètres au nord-est du village de Marigny, dans le département de la Manche, à à l'ouest de Saint-Lô, mais il se trouve administrativement sur la commune de Thèreval (commune déléguée de La Chapelle Enjuger).


title: Cimetière militaire allemand de Marigny

text: Le site avait servi en 1944 de lieu d'inhumation pour des soldats américains avant, qu'entre 1945 et 1946, l'ensemble des américaines ne soient transférées vers le grand cimetière militaire de Colleville-sur-Mer, devant la plage d'Omaha Beach. Près de l'entrée il y a un monument commémoratif en souvenir des soldats du VIIth American Corps.


title: Cimetière militaire allemand de Marigny

text: En 1957, le service d'entretien des sépultures militaires allemandes, le "Volksbund Deutsche Kriegsgräberfürsorge", transféra les dépouilles de soldats allemands qui se trouvaient auparavant dans de nombreux petits cimetières de la région ou dans des tombes isolées. En 1958, le "Volksbund" entama les travaux d'aménagement. Le cimetière est divisé en cinq blocs de tombes alignées et entourés de talus. Des plaques de céramiques portent le nom, le grade et les dates de naissance et de décès de deux soldats. Des groupes de croix sont disséminés à égale distance sur ces blocs. Plusieurs soldats alsaciens enrôlés de force dans l'armée allemande sont enterrés en ces lieux. Le cimetière est ceinturé par un mur de pierre avec un bâtiment d'entrée construit dans le style des églises de la région. Le cimetière fut inauguré le .


title: Cimetière militaire allemand de Marigny

text: Les forces américaines dans les jours suivant le débarquement de Normandie, consolidèrent leur tête de pont sur la partie ouest du front normand, puis isolèrent la presqu'île du Cotentin avant de prendre Cherbourg. Les semaines qui suivirent furent marquées par la meurtrière bataille des Haies dans le bocage normand, avec une faible progression du front et de nombreuses pertes américaines. Pour percer le front, les Américains lancèrent fin , l'opération Cobra. Celle-ci débuta par un intense bombardement (tactique du "tapis de bombes") sur une section du front afin de créer une brèche dans laquelle les Alliés pourraient s'engouffrer. Les communes de Marigny (aujourd'hui Marigny-le-Lozon), La Chapelle-en-Juger (aujourd'hui Thèreval) et les communes environnantes se trouvaient dans cet étroit corridor entraînant un nombre extrêmement important en pertes humaines dans l'armée allemande.


title: Rafael Sánchez Guerra

text: Rafael Sánchez Guerra (Madrid, - Villava, ) est un homme politique espagnol, journaliste et président du Real Madrid de 1935 à 1939.


title: Rafael Sánchez Guerra

text: Rafael Sánchez Guerra fut élu député en 1923 à seulement 26 ans. Sous la dictature de Primo de Rivera, il prit part, auprès de son père, José Sánchez Guerra, qui en était l'instigateur, à une action révolutionnaire contre le dictateur le à Valence. Le pronunciamento se solda par un échec mais contribua, à sa mesure, à la chute de la dictature et, avec elle, de la monarchie (Alphonse XIII).


title: Rafael Sánchez Guerra

text: À partir de 1930, au sein de la droite libérale républicaine, il participa par ses actions à la proclamation de la Seconde République le . Il devint Secrétaire de la Présidence de la République, de décembre 1931 à avril 1936, sous la présidence de Niceto Alcala Zamora.


title: Rafael Sánchez Guerra

text: Élu président du club de football du Real Madrid en 1935, il le resta pendant les dramatiques années de la guerre d'Espagne jusqu'en 1939. L'équipe remporta un titre sous sa présidence : la Coupe d'Espagne en 1936.


title: Rafael Sánchez Guerra

text: À la fin de la guerre civile, il fut arrêté et emprisonné sous le régime franquiste. En 1946, il s'exila à Paris et exerça sa profession de journaliste en créant l'agence de presse "Prensa Intercontinental".


title: Rafael Sánchez Guerra

text: En 1959, il rentra en Espagne dans le monastère dominicain de Villava pour y devenir frère Rafael en 1960. Il y mourut le .


title: Théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel

text: La théorie des ensembles de von Neumann–Bernays–Gödel, abrégée en NBG ou théorie des classes, est une théorie axiomatique essentiellement équivalente à la théorie ZFC de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix (et avec les mêmes variantes possibles), mais dont le pouvoir expressif est plus riche. Elle peut s’énoncer en un "nombre fini d’axiomes", et donc sans schéma, au contraire de ZFC (voir schéma d'axiomes de compréhension et schéma d'axiomes de remplacement). Ceci n’est possible que grâce à une modification du langage de la théorie, qui permet de parler directement de classe, une notion par ailleurs utile en théorie des ensembles et qui apparaissait déjà, de façon assez informelle, dans les écrits de Georg Cantor dès avant 1900.


text: La théorie des classes a été introduite en 1925 par John von Neumann, mais celui-ci avait pris des fonctions pour objets primitifs. Elle est reformulée en termes de théorie des ensembles et simplifiée par Paul Bernays vers 1929. Kurt Gödel en donne une version inspirée de celle de Bernays, pour sa preuve de cohérence relative de l'axiome du choix et de l'hypothèse du continu par les constructibles, lors de conférences à Princeton en 1937-1938 (publiées en 1940).


text: Une théorie des classes plus forte, la théorie de Morse-Kelley, a été proposée plus tard par plusieurs mathématiciens, et apparaît pour la première fois en 1955 dans le livre de topologie générale de John L. Kelley.


text: Les théories des ensembles comme la théorie de Zermelo (dans sa ré-énonciation moderne) et ses extensions (Zermelo–Fraenkel, ZFC, etc.) s’énoncent dans le langage du calcul des prédicats du premier ordre égalitaire construit sur le seul symbole de l’appartenance. Autrement dit, les énoncés n’utilisent que des variables, qui désignent des ensembles, l’égalité et l’appartenance, qui sont des relations entre ces ensembles ; ils combinent des relations avec les symboles logiques, connecteurs et quantificateurs. En particulier, les seuls objets de base de la théorie sont les ensembles.


text: Ces théories des ensembles ne disposent pas de variables pour les classes, qui sont des collections d’ensembles bien définies, dont certaines sont « trop grosses » pour être des ensembles sans conduire à des paradoxes. Ainsi, la collection des ensembles qui n’appartiennent pas à eux-mêmes ne peut être un ensemble, selon le paradoxe de Russell. Elle est pourtant bien définie : c’est une classe. On ne peut donc parler de classe dans ces théories qu’au travers des prédicats du langage qui les définissent (comme cela est exposé dans l’article sur les classes).


text: Une autre solution est d'ajouter des variables pour les classes, on a maintenant deux types d'objets de base, les ensembles et les classes, et il est tout à fait possible d'axiomatiser une telle théorie de façon à ne pas modifier les énoncés démontrables de la théorie des ensembles d'origine, ceux qui ne font donc pas appel à ces nouvelles variables de classe. La théorie NBG est une telle théorie. Il en existe en fait autant de variantes que pour la théorie des ensembles dans le langage d'origine, suivant les axiomes que l'on choisira ou non d'ajouter.


text: Une fois ajoutées au langage des variables de classes, il est très simple d'axiomatiser NBG à partir de ZFC : il suffit d'ajouter un schéma d'axiomes, le "schéma de compréhension pour les classes", qui associe une classe à tout prédicat (à une variable) de la théorie des ensembles. Les prédicats à plusieurs variables peuvent être représentés grâce aux couples de Wiener-Kuratowski. Il n'y a plus qu'à ré–énoncer tous les axiomes de la théorie ZFC en restreignant les variables aux ensembles. Les schémas d'axiomes, qui utilisent un axiome par prédicat de la théorie des ensembles, peuvent alors être représentés par un seul axiome, grâce à la notion de classe.


text: Il y a cependant une petite difficulté : comme on a étendu le langage de la théorie, celui-ci permet de définir de nouveaux prédicats. Il faut donc contraindre les classes à être définies par les anciens prédicats, ceux qui n'utilisent pas de variable de classe. En fait il suffit qu'ils n'utilisent pas de quantificateur sur les classes, les variables non quantifiées sont de simples paramètres, auxquels ultimement ne pourront être substitués que des prédicats purement ensemblistes.


text: Ainsi on obtient une théorie des classes très similaire à ZFC mais qui n'est toujours pas finiment axiomatisée : le schéma de remplacement de ZFC peut être remplacé par un seul axiome, mais on a introduit un nouveau schéma. Cependant, il est maintenant possible de réduire ce schéma à un nombre fini de cas, en mimant dans les classes la construction inductive des formules de ZFC : les règles de construction sont en nombre fini, et à chacune correspond un axiome d'existence. Comme les formules à plusieurs variables libres sont représentées à l'aide de listes finies de variables construites par les couples de Wiener-Kuratowski, il faut ajouter quelques axiomes pour gérer celles-ci. Outre que cela conduirait à une théorie plus forte, il est indispensable que les prédicats ne soient pas tous les prédicats du nouveau langage pour que cette construction soit possible.


text: Ce procédé n'est pas particulier à la théorie des ensembles, et a été adapté à d'autres théories avec schémas d'axiomes, par exemple dans le cadre de l'arithmétique.


text: La théorie NBG a deux types d'objets, les ensembles et les classes. Intuitivement tous les ensembles sont des classes mais certaines classes, appelées "classes propres", ne sont pas des ensembles. On a deux possibilités pour représenter cette situation. Bernays utilise un calcul du prédicat du premier ordre, mais avec deux sortes d'objets de base, les ensembles et les classes. Gödel utilise le calcul des prédicats du premier ordre, avec une seule sorte d'objet, ici les classes, en définissant la notion d'ensemble par un prédicat sur les classes. Ce prédicat peut se définir à partir de l'appartenance : les ensembles sont les classes qui appartiennent à au moins une classe, il n'est donc pas besoin d'introduire un nouveau symbole de prédicat. La différence entre les deux approches n'est pas très essentielle. Dans le premier cas on ne peut écrire qu'une classe appartient à une classe, un tel énoncé n'a pas de sens, mais, quand le membre gauche est une classe qui définit un ensemble, on peut lui faire correspondre un énoncé correct. Dans le second cas on peut écrire un tel énoncé, mais il est toujours faux par définition si le membre gauche n'est pas un ensemble. L'approche suivie par Bernays est peut-être plus immédiate mais introduit une certaine redondance puisqu'un ensemble a deux représentations, l'une en tant qu'ensemble, l'autre en tant que classe.


text: Le point de vue adopté est le second, les seuls objets primitifs sont les "classes", les seules variables du langage sont des variables de classe. Une autre notion primitive de la théorie est la notion d’"appartenance", notée « ∈ ». Comme la théorie des ensembles ZFC, la théorie NBG est une théorie logique égalitaire du premier ordre, avec l'appartenance comme symbole non logique primitif. La théorie NBG est donc, comme ZFC, exprimée en calcul des prédicats du premier ordre égalitaire.


text: Est un "ensemble" toute classe qui appartient à au moins une classe : Les classes qui ne sont pas des ensembles sont appelées "classes propres" : Toute classe est donc soit un ensemble, soit une classe propre, et aucune classe n’est les deux à la fois (du moins si la théorie est cohérente).


text: L'existence d'au moins une classe propre sera une conséquence des axiomes de compréhension pour les classes : on montre que la classe des "x" qui n'appartiennent pas à eux-mêmes ne peut être un ensemble, c'est l'argument du paradoxe de Russell. Dès qu'il existe une classe propre, par définition de celles-ci, il ne peut pas exister de "classe des classes propres" tout comme de "classe de toutes les classes".


text: L'existence d'au moins un ensemble sera également une conséquence des axiomes (axiome de l'ensemble vide par exemple). On verra que l'on peut déduire des axiomes de cette théorie l'existence d'une "classe de tous les ensembles", que l'on notera « V », c'est-à-dire que l'on aura pour tout "x" :


text: On sait définir le prédicat « être un ensemble », on peut donc définir des quantifications relativisées aux ensembles de la façon usuelle, pour une formule "Φ" : On va ainsi traduire les axiomes de ZFC en les relativisant aux ensembles (l'usage de ces notations ne présuppose pas l'existence de la classe "V").


text: La théorie "NBG" reprend les axiomes de "ZFC", modifiés pour tenir compte des classes, auxquels elle ajoute des axiomes reliant classe et prédicat.


text: c'est-à-dire que : L'axiome a pour cas particulier l'axiome d'extensionnalité pour les ensembles (on peut bien sûr supposer que "A" et "B" sont des ensembles, dans toute utilisation de cet énoncé, "x" ne peut que désigner un ensemble, il est inutile de le préciser). La généralisation aux classes va de soi. On rappelle que, comme dans toute théorie égalitaire, l'égalité satisfait, en plus de la réflexivité, le schéma d'axiomes suivant, qui énonce que si "A" = "B", toute propriété de "A" est une propriété de "B" : qui a pour cas particulier la réciproque de l'axiome d'extensionnalité.


text: La formulation des axiomes ensembliste est reprise de celle de ZFC, en relativisant les quantifications aux ensembles (il n'est pas forcément nécessaire de relativiser toutes les quantifications aux ensembles, certaines le sont déjà implicitement, mais ceci n'a pas grande importance). Grâce aux classes les schémas d'axiomes deviennent des axiomes. L'axiome de l'ensemble vide ne se déduit plus directement de la compréhension, comme dans ZFC, puisque si l'on suppose en logique du premier ordre que le modèle d'interprétation est toujours non vide, il peut très bien ici ne contenir qu'une classe (la classe vide). On a donc besoin de l'axiome : C'est-à-dire :  Tout comme dans ZFC, l'unicité de cet ensemble découle de l'axiome d'extensionnalité ; on peut parler de l'ensemble vide, et utiliser la notation usuelle ∅. L'ensemble vide est aussi la classe vide, mais l'existence de la classe vide aurait pu se démontrer par compréhension sur les classes (voir la suite) sans axiome spécifique. On verra que, par un axiome de passage au complémentaire, l'existence de la classe de tous les ensembles se déduira de l'existence de la classe vide.


text: C'est-à-dire :


text: Tout comme dans ZFC, l'unicité de cet ensemble pour "x" et "y" donnés découle de l'axiome d'extensionnalité ; on peut donc bien parler de "la" paire "x", "y" et on peut introduire la notation { "x", "y" }. On se contente de rappeler les deux axiomes suivants, dont les énoncés se formalisent dans le langage de la théorie des classes exactement de la même façon. Dans ZFC, il s'agit d'un schéma d'axiomes ; dans NBG, il se ramène au seul axiome suivant : C'est-à-dire :  Dans ce contexte, où la compréhension est en fait gérée au niveau des classes (section suivante), on parlera plutôt d'axiome de séparation.  On peut bien parler de singleton et de réunion binaire ensembliste en présence de l'axiome de la paire, de l'axiome de la réunion, et de l'axiome d'extensionnalité (pour l'unicité).  Là encore, ce qui est un schéma d'axiomes dans ZFC, se ramène à un seul axiome dans NBG. Mais il faut pour cela avoir défini les couples. On prend la définition usuelle de Wiener-Kuratowski, pour deux ensembles "x" et "y" on a par définition : L'usage de cette notation requiert l'axiome de la paire et l'axiome d'extensionnalité. On définit facilement le prédicat « être un couple » et les première et seconde projections d'un couple. On peut donc dire qu'une classe "C" est fonctionnelle si elle respecte la propriété suivante :


text: On peut maintenant énoncer l'axiome : C'est-à-dire :  Ou : Les énoncés utilisent des notations introduites pour la clarté ( ∅, ∩) mais se traduisent sans mal en énoncés de la théorie des classes (cet axiome interdit les chaînes infinies décroissantes d'appartenance "x" ∋ "x" ∋ "x" … ∋ "x" ∋ "x" … , par exemple un ensemble ne peut appartenir à lui-même). La version de Zermelo est la plus simple à formaliser : C'est-à-dire : où ∃!"x Φx" signifie ∃"x" ["Φx" ∧ ∀"y" ("Φy" → "y" = "x")] (il existe un unique "x" tel que "Φx").


text: Là encore, les symboles « ∅ » et « ∩ » s'éliminent facilement.


text: On pourrait énoncer un "schéma d'axiomes de compréhension pour les classes", à savoir que, "tout prédicat du langage de la théorie dont les quantificateurs sont restreints aux ensembles détermine une classe" (le schéma est énoncé, comme théorème, en fin de section).


text: Le prédicat peut contenir des paramètres, qui ne désignent pas nécessairement des ensembles. Il s'agirait d'un schéma d'axiomes, un axiome pour chaque formule. Cependant, ce schéma peut s'axiomatiser finiment. Essentiellement, grâce aux classes, il est possible de reconstruire toutes les formules (dont les quantificateurs sont restreints aux ensembles !) en les ramenant, essentiellement, à un nombre fini de cas particuliers. On a un axiome pour la relation d'appartenance (formules atomiques), des axiomes pour chaque opérateur logique (négation, conjonction, quantification existentielle), et des axiomes qui permettent de permuter de façon homogène les éléments d'une classe de n-uplets, de façon à pouvoir faire passer n'importe quelle composante en queue, et donc de se restreindre à ce cas pour la quantification existentielle. Les précédents axiomes permettent bien de définir, comme usuellement en théorie des ensembles, les couples (et donc les "n"-uplets) de Wiener-Kuratowski : Il faut faire un choix pour la définition des n-uplets. On convient dans la suite que par définition :


text: Les quatre premiers axiomes correspondent aux constructions des formules de la théorie des ensembles : formules atomiques (appartenance, l'égalité s'en déduit), négation, conjonction et quantification existentielle. Le choix des axiomes, en particulier des trois derniers, tout comme le nombre de ceux-ci n'ont rien d'intrinsèque, et on peut trouver des variantes suivant les ouvrages.On peut se passer, par extensionnalité, d'un axiome spécifique pour les formules atomiques égalitaires.


text: On a maintenant des axiomes pour gérer au niveau des classes les variables des prédicats. On a besoin, pour construire des prédicats à plusieurs variables, d'ajouter des variables « inutiles ». Par exemple ("Φx" ∧ "Ψxy"), formule à deux variables libres, est obtenue par conjonction d'une formule à une variable libre et d'une formule à deux variables libres. Si la classe "C" représente "Φ", et si "E" est une classe de couples représentant "Ψ", on peut utiliser le produit cartésien par la classe "V" de tous les ensembles, et remarquer que ("C" × "V") ∩ "E" représente ("Φx" ∧ "Ψxy"). Mais pour cela il faut l'axiome suivant, qui montre l'existence de la classe "C" × "V" (produit cartésien de "C" par la classe "V").


text: L'axiome du domaine permet de représenter la quantification existentielle seulement sur la dernière composante des n-uplets de la classe correspondante, de même que l'axiome du produit par "V" ne permet que d'ajouter une composante en fin de n-uplet. Des permutations sont donc utiles pour gérer l'ordre de ces composantes. Les permutations sont l'objet des deux derniers axiomes, qui seront suffisants, vu les résultats connus sur les permutations, et la représentation des n-uplets par itération des couples. Remarque : on en déduit l'équivalent de l'axiome de transposition pour les couples (énoncé 1 du lemme ci-dessous).


text: On déduit de ces sept axiomes le "schéma de compréhension pour les classes", ou, comme le nomme Gödel, le "théorème général d'existence des classes", qui est donc un schéma de théorèmes.


text: Proposition (schéma de compréhension pour les classes). "Pour toute formule Φ "dont toutes les quantifications sont relativisées aux ensembles", et dont les variables libres sont parmi x, … , x, C, … , C, on a" : "Preuve." On montre ce résultat, pour toute formule "Φ" dont toutes les quantifications sont relativisées aux ensembles, et pour toute suite finie de variables (x, … , x) contenant (au sens ensembliste) les variables libres de "Φ", par induction sur la construction de "Φ". En calcul des prédicats du premier ordre, toute formule peut s'écrire avec ¬, ∧, ∃, et donc, une fois le résultat démontré pour les formules atomiques, il suit directement par les axiomes du complémentaire, de l'intersection, et du domaine. Dans ce dernier cas on utilise la définition des n-uplets choisie ; bien sûr il est indispensable que la quantification soit relativisée aux ensembles pour pouvoir utiliser l'axiome. Il reste donc à montrer le résultat pour les formules atomiques. Plutôt que de traiter toutes les formes de celles-ci, on va, préalablement à l'induction, éliminer certaines formes d'entre elles.


text: Tout d'abord on peut, en utilisant l'extensionnalité éliminer les égalités. On peut également, en substituant une formule adéquate, éliminer les occurrences des paramètres "C" à gauche de l'appartenance ("C" ∈ "D" équivaut à ∃ "E" ("E" ∈ "D" ∧ "E" = "C") et l'égalité s'élimine par extensionnalité, ce qui ne réintroduit pas "C" à gauche d'une appartenance). On peut également éliminer les formules de la forme "X" ∈ "X" par une méthode analogue à la précédente.


text: Il reste deux types de formules atomiques à traiter, celles de la forme "x" ∈ "x", où "i" ≠ "j" et celles de la forme "x" ∈ "C", où "C" est l'un des paramètres "C". Pour "x" ∈ "x", le résultat se déduit directement de l'axiome pour l'appartenance si "i" = 1, "j" = "n" = 2. Pour "x" ∈ "C", il est évident si "i" = "n" = 1. Dans les autres cas il faut donc pouvoir éventuellement renverser l'ordre des variables (premier type de formules), et ajouter des variables « inutiles » en tête, en queue, et, pour le premier type de formules, entre les deux variables. C'est l'objet du lemme suivant.


text: Lemme. On démontre dans NBG, à l'aide des 4 axiomes du produit par "V", de permutation circulaire, de transposition, et d'existence du domaine, que :


text: Le résultat suit, pour une formule atomique du premier type envisagé, soit "x" ∈ "x", par récurrence sur le nombre de variables, en itérant des applications des énoncés du lemme, dans l'ordre d'énonciation (l'ordre n'est pas indifférent, on utilise la définition des "n"-uplets à partir des couples). Si l'on suppose que "i" < "j", on ajoute toutes les variables ("x", …, "x") en une application de l'énoncé 2 du lemme, puis les variables ("x", …, "x") une par une en itérant l'énoncé 3 du lemme, puis les variables ("x", …, "x") une par une par l'énoncé 4 (en fait l'axiome du produit par "V"). Le cas "j" < "i" se ramène au cas précédent par l'énoncé 1 du lemme.


text: Pour une formule atomique du second type envisagé, soit "x" ∈ "C", on utilise l'axiome du produit par "V", la variable ajoutée est mise en tête par le premier énoncé du lemme, pour ajouter en une fois toutes les variables qui précèdent "x", puis on complète de façon itérée, par l'axiome du produit par "V".


text: Le lemme se démontre, pour le 4 par l'axiome du produit par "V". Pour le 1 on utilise le 4, l'axiome de transposition, et l'axiome du domaine. Pour le 3 on utilise le 4 puis les deux axiomes de permutations pour obtenir la bonne transposition. Pour le 2 c'est le 4 puis l'axiome de permutation circulaire.


text: Remarque : la démonstration établit comment démontrer une infinité de théorèmes de NBG, elle utilise un raisonnement par récurrence dans la métathéorie.


text: La théorie NBG permet d'exprimer une forme plus forte de l'axiome du choix, que l'on appelle "axiome du choix global", ou "principe du choix", et qui exprime l'existence d'une classe fonctionnelle définie sur tout l'univers, qui à chaque ensemble non vide associe un élément de cet ensemble. Cet axiome équivaut à ce que la classe V de tous les ensembles soit une classe bien ordonnée. Cet axiome a évidemment pour conséquence l'axiome du choix usuel, et Gödel a en fait démontré la cohérence, relativement à NBG sans axiome du choix, de NBG avec axiome du choix global.


text: La formulation originelle de von Neumann utilisait l'axiome de limitation de taille, qui a pour conséquence l'axiome du choix global, et équivaut à celui-ci et à l'axiome de remplacement relativement aux autres axiomes.


text: La théorie NBG ne peut être logiquement équivalente à la théorie ZFC, puisque son langage est « plus riche », et contient donc des énoncés, qui parlent des classes en général, et qui ne peuvent être déterminés par ZFC. Cependant, NBG et ZFC démontrent exactement les mêmes énoncés "restreints au langage de la théorie des ensembles". On dit alors que NBG est une "extension conservative" de ZFC : NBG peut montrer de nouvelles propriétés, mais celles-ci utiliseront nécessairement des quantifications sur les classes, NBG ne démontrera rien de nouveau pour des énoncés purement ensemblistes. Pour une formulation de NBG avec deux sortes d'objets, il s'agit vraiment des mêmes énoncés. Pour une présentation avec une seule sorte d'objet comme celle donnée ci-dessus, on fait correspondre à un énoncé de ZFC un énoncé obtenu en relativisant chaque quantificateur à la classe des ensembles.


text: Une conséquence est la propriété (plus faible) que ces théories sont "équi-cohérentes" : d'une contradiction démontrée dans ZFC, on déduirait évidemment une contradiction dans NBG puisque sa démonstration peut s'y reproduire telle quelle, en relativisant les énoncés aux ensembles, mais réciproquement d'une contradiction démontrée dans NBG, on déduirait aussi une démonstration de cette contradiction dans ZFC, puisqu'il n'y a aucun mal à exprimer celle-ci dans le langage de ZFC (quand une contradiction est démontrable, tout est démontrable). La théorie NBG, bien que plus expressive, n'est donc pas plus « risquée » que ZFC.


text: Cependant, bien que Gödel l'ait adoptée pour la première démonstration significative de cohérence relative, celle de l'axiome du choix et de l'hypothèse du continu, les théoriciens des ensembles préfèrent utiliser le langage de la théorie ZF : en permettant de parler d'une nouvelle notion, celle de classe, on ne peut que compliquer ce genre de preuves, où l'on raisonne sur la théorie. La théorie NBG est encore invoquée, en tant que théorie pour formaliser les mathématiques, quand on a besoin de classes propres par exemple en théorie des catégories.


text: Le changement de langage est bien une nécessité pour obtenir une axiomatisation finie de la théorie des ensembles. Richard Montague a montré en 1961 que l'on ne pouvait trouver un nombre fini d'axiomes équivalent à ZF : ZF n'est pas finiment axiomatisable (bien sûr sous l'hypothèse que ZF est cohérente).Théorie des ensembles de Kripke-Platek


title: Durmitor

text: Le Durmitor est un massif karstique du Monténégro se situant dans les Alpes dinariques. Son sommet principal, le Bobotov Kuk, culmine à d'altitude.


title: Durmitor

text: L'appellation "Durmitor" (« le dormeur », en roman oriental) vient des Morlaques (bergers valaques), qui considéraient ce mont où ils estivaient comme « paisible ».


title: Durmitor

text: Le parc comporte une faune exceptionnelle, relief de l'époque glaciaire. Ainsi, le Grand Tétras ("Urogalus"), l'ours brun ("Ursus Arctos"), le loup ("Lupus vulgaris") et le chamois ("Rupicapra rupicapra Balkanika") en sont les dignes représentants. Les oiseaux de proies ne sont pas en reste avec la présence de l'aigle royal ("Achila Chrysaetos"), ou l'aigle de Bonelli, l'aigle botté, le vautour fauve, le percnoptère d'Égypte, les faucon pèlerin et hobereau, la chouette de Tengmalm, le hibou grand-duc, etc.


title: Durmitor

text: Le Durmitor se trouve au sein du parc national du Durmitor créé en 1982 et classé au Patrimoine mondial de l'UNESCO pour sa flore endémique ainsi que ses espèces d'insectes également endémiques. Le parc s'étend sur plus ou moins , comprenant plusieurs chaînes de sommets alpins et un canyon d'une profondeur de , qui en fait le plus profond d'Europe, le canyon de la Tara (la Tara étant la rivière qui coule dans les gorges et qui est également protégée). Le parc comprend également des lacs de montagnes réputés comme le Črno jezero (lac Noir) et le Zminje jezero (lac Zminje). La ville de Zabljak jouxte le parc et les activités humaines nuisent malheureusement à l'environnement. De plus, depuis l'indépendance du Monténégro, une surenchère touristique est à prévoir, ce qui n'est pas pour arranger les choses du point de vue de la faune et de la flore du parc. Ainsi, en 2002, près de furent déclassés pour permettre l'extension des activités humaines (rapport de l'UNESCO). De plus, certaines pratiques menacent l'intégrité même du parc, comme notamment l'exploitation forestière qui sous couvert de « coupes sanitaires » envoie des milliers de mètres cubes de bois dans les proches scieries de Zminica. Quelques villages sont disséminés dans le parc, dont le plus haut des balkans, le village de Mala Crna Gora (« la petite montagne Noire »). Ce village est typique des villages de montagnes des Balkans, tenu par des montagnards dont l'activité principale est l'élevage (moutons, vaches). Ceux-ci vivent en harmonie depuis des siècles avec "leur" montagne, bien que la politique de la Yougoslavie du dictateur Tito y ait effectué des ravages. Ainsi y naquirent deux « héros » yougoslaves, frères ennemis Radoje Dakic et Vladimir Sipcic.


title: Durmitor

text: Le parc national du Durmitor doit être protégé de façon plus importante, notamment sa faune qui est malheureusement en proie à un braconnage qui ne vient pas du fait des habitants du parc, mais des populations périphériques voire étrangères provenant de la Bosnie-Herzégovine voisine. En 1994, la population de chamois était de l'ordre de bêtes ; la guerre en Bosnie aidant, des braconniers munis d'armes automatiques (type kalashnikov) n'ont pas hésité à massacrer des troupeaux entiers dans le seul but récupérer des trophées. Un recensement récent établirait un nombre de 600 individus en 2005, soit près de chamois de moins en onze ans. Le problème étant que les gardes du parc n'ont que très peu de moyens de lutte et la corruption aide bien souvent lorsque des braconniers sont arrêtés. Le directeur actuel du Parc se nomme Tomo Pajović.


title: Itinéraires (revue)

text: "Itinéraires, « Chroniques et documents »" était une revue catholique traditionaliste française fondée en mars 1956, et dont Jean Madiran fut le directeur jusqu'à la disparition de celle-ci en 1996. Revue mensuelle, elle devient trimestrielle à partir de 1988.


title: Itinéraires (revue)

text: La revue est née à la suite de la parution en 1954-55 de deux pamphlets de Madiran, "Ils ne savent pas ce qu’ils font", et "Ils ne savent pas ce qu’ils disent", aux N.E.L. Ce sont deux charges contre les milieux catholiques progressistes, contre leurs revues ("La Vie catholique illustrée", "Témoignage chrétien", "Esprit (revue)", etc.) et leurs animateurs (Georges Hourdin, les R.P. Boisselot et Gabel, rédacteur en chef de "La Croix", etc.). Madiran leur reproche d’ignorer la dimension corporatiste de la doctrine sociale de l’Eglise – leurs revues laissent leurs lecteurs catholiques « ignorer jusqu’au nom, jusqu’à la dénomination de l’ordre social que recommande l’Eglise » écrit-il - et il dénonce leur philocommunisme. La déclaration liminaire publiée dans le premier numéro en 1956 affirme la fidélité au pape et à l'Eglise ainsi qu'un solide anticommunisme: « Le Christ est la Voie, la Vérité, la Vie. Nous sommes d’accord pour reconnaître que la fidélité dans la doctrine et l’unité de la discipline ne peuvent être maintenues que sous l’autorité du pape et des évêques en union avec le pape. Nous sommes d’accord sur l’identification du plus grand péril temporel de notre époque : l’appareil publicitaire, idéologique, politique, militaire et policier du communisme soviétique. Nous sommes d’accord sur la première urgence temporelle, (…) le combat politique contre l’organisation communiste internationale et ses dépendances ».


title: Itinéraires (revue)

text: Madiran obtint l’accord de relations et d’amis lors de la fondation de la revue : Louis Salleron, Marcel Clément, Henri Charlier et l’homme de lettres Henri Pourrat promirent une collaboration régulière sans attendre d’avoir lu le premier numéro, tandis que l’amiral Gabriel Auphan, Henri Massis, Marcel de Corte et Jean de Fabrègues « n’avaient consenti que le principe d’une collaboration occasionnelle ». Henri Rambaud participe également régulièrement à la revue par sa chronique des temps difficiles. Un numéro spécial sera édité à l'occasion de sa disparition en 1974. Salleron et l’amiral Auphan figurent parmi les membres et les fondateurs de l’association des « Compagnons d’Itinéraires », fondée en 1962 afin d’assurer le soutien financier de la revue.


title: Itinéraires (revue)

text: Parmi les personnes ayant écrit dans "Itinéraires", on compte quelques membres du clergé (l'abbé Victor-Alain Berto, l'abbé Dulac, le dominicain Roger-Thomas Calmel, dom Edouard Guillou). Et aussi des collaborateurs du quotidien Présent (François Brigneau, Hugues Kéraly et Bernard Antony, cofondateurs du journal avec Madiran, Georges-Paul Wagner, Francis Bergeron, Yves Daoudal, Alain Sanders, Christian Langlois, Jacques Ploncard d'Assac), Alexis Curvers, André Charlier, Gustave Thibon, Hyacinthe Dubreuil, Luc Baresta, Jacques Perret, Jean Dumont, Judith Cabaud, le romancier Michel de Saint Pierre, ou encore Thomas Molnar, François Natter, Georges Laffly, Jean-Baptiste Morvan, Jean Crété, Luce Quenette, Louis Jugnet, François Saint-Pierre, etc. La revue publia aussi des articles de traditionalistes étrangers, tels que le brésilien Gustavo Corção ou Charles De Koninck. Parmi les autres contributeurs, on note également des hommes issus de la gauche, devenus anticommunistes et catholiques (Henri Barbé, Georges Dumoulin, Georges Sauge, Achille Dauphin-Meunier). Elle organise une réunion en avec ses collaborateurs traditionalistes et d'anciens meneurs de l'Algérie française (le général Raoul Salan, le colonel Antoine Argoud).


title: Itinéraires (revue)

text: La revue critique les catholiques progressistes, tel le père jésuite Michel Bigo, directeur de la "Revue de l’action populaire" et de l’Institut d’études sociales. Au lendemain du IIe concile œcuménique du Vatican (Vatican II), l'épiscopat français mit en garde en 1966 les catholiques contre "Itinéraires" et d'autres périodiques partageant la même sensibilité, ce qui équivaut à une condamnation. Le communiqué publié le par le conseil permanent de l'épiscopat mettait en garde contre « une minorité [qui], avec une audace qui s'affirme, conteste, au nom d'une fidélité au passé, les principes du renouveau entrepris par le concile. C'est que la revue dénonce les réformes post-conciliaires. Elle s'engage successivement dans la bataille du catéchisme, dans celle de la messe traditionnelle, enfin dans le soutien à Mgr Marcel Lefebvre, du moins jusqu'à la rupture entre cet évêque et Rome.


title: Itinéraires (revue)

text: Cette revue de réflexion n'a pas seulement abordé des thématiques religieuses; elle a aussi évoqué des questions politiques (le nationalisme, le socialisme, le communisme, la guerre d'Algérie), sociales (le corporatisme, l'éducation), internationales (le Chili dans les années 1970), historiques, etc.


title: Itinéraires (revue)

text: L'intégralité des numéros de la revue est publiée sur CD-ROM.


title: Itinéraires (revue)

text: Madiran dirige la collection « Itinéraires » publiée par les Nouvelles Éditions latines. Elle publie des textes de Madiran, des principaux collaborateurs de la revue, et d'autres auteurs comme Amédée d'Andigné ou Claude-Joseph Gignoux.


title: Liste des universités à Hô Chi Minh-Ville

text: Il y a plus de 50 universités et écoles supérieures avec . Il y a aussi plus que 100 écoles de second degré à Hô Chi Minh-Ville. C’est la liste des universités à Hô Chi Minh-Ville :


title: Fédération nationale des conducteurs routiers

text: La fédération nationale des conducteurs routiers (FNCR) est un syndicat français de conducteurs routiers


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: La ligne Exo 2 - Saint-Jérôme, auparavant appelée la ligne Blainville–Saint-Jérôme, est une ligne de train de banlieue de la grande région de Montréal. Exo en est responsable. Elle affiche en 2016 un achalandage de 3 088 300 d'entrées, faisant d'elle la troisième ligne en importance d'Exo.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: Depuis sa mise en service en 1997, ce train de banlieue dessert la Rive-Nord de Montréal, la ville de Laval ainsi que certains emplacements au nord de l'île de Montréal. Ses usagers peuvent facilement rejoindre différentes destinations de la métropole par la correspondance avec quatre stations du métro de Montréal ainsi qu'une multitude de lignes d'autobus.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: La ligne relie le centre-ville de Montréal à sa Rive-Nord entre les gares Lucien-L'Allier et Saint-Jérôme pour un réseau total de 14 gares. Quelque 3 556 places de stationnement sont mises à la disposition des usagers.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: Le service de transport est offert tous les jours. La fréquence des voyages se fait entre 15 et 30 minutes en heure de pointe et aux 2 heures en dehors des heures de pointe. Les jours de semaine, 17 des 26 trajets se rendent ou quittent la gare Lucien-L'Allier, les autres se rendant ou quittant la gare Parc. Les jours de fin de semaine, les 12 trajets se rendent ou quittent la gare de la Concorde à Laval. Les usagers doivent ainsi emprunter le métro pour se rendre à Montréal le samedi et le dimanche.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: À la suite de l'ajout de service de l'été 2013, plus de 13 000 usagers utilisent quotidiennement cette ligne du train de banlieue.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: De 1882 à 1979, le Canadien Pacifique fit traverser certaines de ses lignes ferroviaires sur l'actuelle ligne Saint-Jérôme. Ceux-ci étant "Le P'tit Train du Nord", le train d'Ottawa via Lachute, le train de Québec via Trois-Rivières ainsi que le train de Sainte-Thérèse.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: La ligne temporaire Montréal/Blainville fut mise en service le afin de permettre aux résidents habitant au nord de la rivière des Mille Îles de se rendre à Montréal durant les travaux effectués sur le pont Marius-Dufresne entre Rosemère et Laval. À cette époque, seules quatre stations étaient en place : Blainville, Sainte-Thérèse, Saint-Martin (aujourd'hui fermée) et Jean-Talon (aujourd'hui Parc).


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: Étant considérée comme une ligne temporaire, peu d'argent fut investi au départ. Ainsi, les stations étaient constituées de simples plateformes en bois et de stationnements en gravier. Bien que le service initial ne proposait que deux départs et un retour, il connut un succès immédiat. Le , le service fut amélioré à quatre départs, deux retours et les gares Sainte-Rose et Henri-Bourassa (aujourd'hui Bois-de-Boulogne) furent ajoutées. La gare Rosemère ouvrit quelques mois plus tard, le .


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: Afin de s'assurer du succès des récents ajouts, des autobus furent utilisés pour transporter les résidents de Blainville et Sainte-Thérèse jusqu'aux gares. Ces autobus provenaient du CIT des Basses-Laurentides (aujourd'hui Exo Laurentides). À Montréal, la STCUM (aujourd'hui STM) s'assurait du service d'autobus, le TRAINBUS 935, entre la gare Jean-Talon et le centre-ville par la station de métro Guy-Concordia.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: En 1999, la STCUM eut de nombreux inconvénients avec plusieurs de ses Nova LFS, créant de nombreux arrêts de service. Pour résoudre le problème, l'AMT décida le d'étendre son service de la gare Parc jusqu'au centre-ville en terminant au Terminus Windsor (depuis renommé gare Lucien-L'Allier). Un an plus tard, soit le , un arrêt fut également ajouté à la gare Vendôme.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: Le , un arrêt fut ajouté à la gare Montréal-Ouest, déjà utilisée par les lignes Montréal/Dorion–Rigaud et Montréal/Delson–Candiac.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: Le , l'AMT loua 8 wagons bi-levels de Bombardier et une locomotive F59PH appartenant au GO Transit de Toronto pour atténuer l'augmentation du nombre d'usagers à la suite de l'effondrement du viaduc de la Concorde sur l'autoroute 19 à Laval. D'autres mesures furent mises en place dont l'ajout le de la gare temporaire Vimont (aujourd'hui rendue permanente). Le , les trains additionnels furent retirés au moment de la réouverture de l'autoroute.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: Le , la ligne fut prolongée de Blainville vers Saint-Jérôme par l'ajout de la gare intermodale du même nom. En ce même jour, la gare Chabanel de Montréal fut également inaugurée. Ces ajouts forcèrent l'AMT à remanier l'horaire en diminuant de 11 à 10 le nombre d'aller-retours par jour. Le nom officiel de la ligne, jusqu'ici appelée Montréal/Blainville, changea pour Montréal/Blainville–Saint-Jérôme.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: Le , en pair avec l'ouverture du métro de Laval, la gare intermodale de la Concorde fut inaugurée, permettant la correspondance avec la station de métro du même nom. Cette mise en service entraîna le la fermeture de la gare de Saint-Martin, située à proximité de la nouvelle gare.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: L'Agence métropolitaine de transport (AMT) a annoncé en que la ligne Blainville–Saint-Jérôme ferait l'objet d'améliorations de plus de et pourrait être détournée pour utiliser le tunnel sous le mont Royal ce qui lui permettrait d'arriver plus rapidement au centre-ville.Cette modification ne sera toutefois jamais mise en place, en raison du projet du REM.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: Le , l'AMT annonce une bonification importante à l'offre de service sur la ligne Blainville–Saint-Jérôme. Cette bonification comprend depuis le l'ajout de 6 départs quotidiens la semaine, l'ajout d'un premier service de fin de semaine et la desserte complète de la gare Saint-Jérôme pour tous les départs de la ligne. Avec ces changements, la ligne Blainville–Saint-Jérôme est officiellement renommée ligne Saint-Jérôme.


title: Ligne Exo 2 - Saint-Jérôme

text: Le 14 décembre 2020, Exo fait l'annonce de l'ajout de la gare Mirabel située entre Blainville et Saint-Jérôme. Son ouverture est prévue le 4 janvier 2021.


title: World Golf Hall of Fame

text: Le World Golf Hall of Fame se situe à St. Augustine, Floride, aux États-Unis. Il présente la caractéristique assez inhabituelle par rapport aux autres Hall of Fame (ou Temples de la Renommée) qu’un seul site soit utilisé à la fois pour les femmes et pour les hommes. Il est soutenu par un consortium de 26 organisations de golf établies partout dans le monde. Tout le mobiler d'ébénisterie a été fait par une compagnie Québécoise se situant à Warwick . Daniel Bonnette, directeur de projet, a accompli un travail phénoménal pour le succès de cette construction.


title: World Golf Hall of Fame

text: À l’origine, le World Golf Hall of Fame était situé à Pinehurst (Caroline du Nord), et était exploité à titre privé par la société Diamondhead Corp., à l’époque propriétaire du Pinehurst Resort. Il fut ouvert en 1974 et comportait à l’origine 13 membres. Il s’agissait au départ d’un projet local, mais la PGA of America en reprit la gestion en 1983 et en acquis la pleine propriété en 1986.


title: World Golf Hall of Fame

text: Deux autres halls of fame ont été absorbés par le World Golf Hall of Fame. La PGA of America en avait créé un en 1940, qui fut fusionné avec celui de Pinehurst dans les années 1980. Le Hall of Fame of Women’s Golf fut créé par la LPGA en 1951, avec quatre membres enregistrées : Patty Berg, Betty Jameson, Louise Suggs et Babe Zaharias. Il fut inactif pendant plusieurs années, mais en 1967, il déménagea vers ses premiers bureaux fixes, qui se trouvaient à Augusta, Géorgie, et fut renommé le LPGA Tour Hall of Fame. En 1998, il fut fusionné avec le World Golf Hall of Fame.


title: World Golf Hall of Fame

text: En 1994, l’industrie du golf créa une association sans but lucratif appelée la World Golf Foundation en vue de promouvoir le sport et avec la création d’un Hall of Fame amélioré comme objectif principal. La construction du nouveau site à St. Augustine commença en 1996 et les nouvelles installations ouvrirent le .


title: World Golf Hall of Fame

text: Les membres sont admis dans le Hall of Fame dans l’une des catégories suivantes: PGA Tour/Champions Tour, LPGA Tour, International, Ensemble de la carrière, Vétérans.


title: World Golf Hall of Fame

text: Les joueurs et anciens joueurs du PGA Tour et du Champions Tours sont éligibles s’ils remplissent les conditions suivantes (depuis l’élection de 1996):Pour être élu, il faut:


title: World Golf Hall of Fame

text: Les électeurs peuvent voter pour 30 % maximum des joueurs présentés à leur suffrage. Si un joueur réunit moins de 5 % des votes pendant deux années consécutives, il est éliminé de la liste des joueurs éligibles. Les joueurs non élus peuvent rester sur la liste pendant quinze années au maximum (avant 2007, cette limite était fixée à dix ans).


title: World Golf Hall of Fame

text: Les joueuses de la LPGA sont éligibles au travers d’un système de points. Depuis 1999, les membres de la LPGA deviennent automatiquement membres du World Golf Hall of Fame si elles remplissent ces trois critères :Les joueurs et joueuses qui ne remplissent pas entièrement les conditions pour entrer dans la catégorie des membres des Tour PGA ou Champions ou le système de points du Tour LPGA entrent en ligne de compte pour l’élection internationale s’ils remplissent les conditions suivantes (depuis l’élection de 1996) :Pour être élu, il faut réunir le même nombre de voix que pour l’élection sur le PGA Tour.


title: World Golf Hall of Fame

text: Il existe également une catégorie de "Ensemble de la carrière" par laquelle quiconque a apporté une contribution majeure à l’organisation ou à la promotion du golf peut être sélectionné, comme c’est par exemple le cas pour Bob Hope. Ces membres sont choisis par le conseil d’administration du World Golf Hall of Fame. Bien entendu, ils ont joué au golf, et parfois non sans succès, mais ce n’est pas la façon dont ils ont joué qui leur a valu leur place dans le Hall of Fame.


title: World Golf Hall of Fame

text: La dernière catégorie a été créée pour honorer les joueurs professionnels ou amateurs dont la carrière s’est terminée voici au moins trente ans. Ces membres sont tous choisis par le conseil d’administration du Hall of Fame.


title: World Golf Hall of Fame

text: Les nouveaux membres sont intronisés chaque année en octobre et en août 2008, ils étaient au nombre de 120. Les résultats des élections sont annoncés chaque année en avril.


title: World Golf Hall of Fame

text: Sauf spécification contraire, ces personnes ont été élues essentiellement sur la base de leurs succès sur les parcours. Les exceptions correspondent généralement avec des reconnaissances pour l’apport au golf, mais pas uniquement. Par exemple, Charlie Sifford fut un joueur de renom, mais fut intronisé pour son apport.Les cinq premières dames sur cette liste y furent incorporées au départ du Hall of Fame of Women’s Golf, fondé en 1951, au travers du LPGA Tour Hall of Fame, qui fut inauguré en 1967. La liste montre les années où elles furent initialement intronisées dans le Hall of Fame of Women’s Golf. Sauf indication contraire, les dames qui figurent sur la liste ont été intronisées essentiellement pour leurs résultats sur les parcours.


title: Doctrine des effets réels

text: La doctrine des effets réels () est une doctrine économique selon laquelle la création de monnaie doit être adossée à l'économie réelle, c'est-à-dire que les créances créées par les banques (banques commerciales) ne doivent être décorrélées de la valeur totale présente dans le système économique. Cette doctrine, qui a prévalu des années 1870 aux années 1910, n'est plus d'actualité, et n'a pas survécu à la théorie quantitative de la monnaie.


title: Doctrine des effets réels

text: La doctrine des effets réels tient pour vrai que n'importe quel bien (et pas seulement un stock de métal précieux comme l'or ou l'argent) peut servir de base à l'émission monétaire, dès lors que le bien a une valeur suffisante, et qu'il puisse être liquidé assez rapidement pour fournir aux clients la contrepartie nécessaire pour rembourser les billets de banque émis.


title: Doctrine des effets réels

text: Ainsi, en l'application de cette doctrine, une banque peut émettre un billet par gramme d'or dont elle dispose dans ses coffres. Elle peut ainsi garantir qu'elle rendra un gramme d'or pour chaque billet qu'on lui présentera. La banque peut créer autant de billets qu'elle détient d"'effets réels", c'est-à-dire de la valeur à laquelle le billet est adossé (en l'occurrence, des grammes d'or). Afin de garantir la convertibilité en or des billets, si le client demande un remboursement, la banque récupérera l'or correspondant au billet.


title: Doctrine des effets réels

text: Ce qui fonde la confiance dans un tel système économique est que la monnaie est toujours garantie par une valeur sous-jacente, qui ne peut disparaître, à moins que le sous-jacent détenu par la banque soit volé. Les agents économiques ont confiance en la valeur de 10€ d'un billet de 10€ car ce bout de papier, bien qu'il n'ait pas de valeur intrinsèque, repose sur une équivalence stricte avec 10€ de richesse marchande.


title: Doctrine des effets réels

text: La doctrine des effets réels se fonde sur une conception de la théorie de la monnaie endogène. La monnaie est en effet endogène à l'économie, c'est-à-dire qu'elle est basée sur la valeur qui est présente dans le système économique. Elle n'est pas créée par une institution surplombante, comme c'est le cas selon la théorie de la monnaie exogène.


title: Doctrine des effets réels

text: Cette doctrine est notamment énoncée dans les écrits de John Law. Dans son ouvrage de 1705, "Money and Trade Considered: With a Proposal for Supplying a Nation with Money", il soutient qu'il est nécessaire qu'il existe ("output-governed currency secured to real property and responding to the needs of trade").


title: Doctrine des effets réels

text: Cette idée est reprise par divers auteurs, tels que Simon Clement (1710), Charles Bosanquet (1810) et Thomas Tooke (1845). Le premier grand apport théorique est celui d'Adam Smith, qui, dans les "Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations", soutient qu'une économie peut se trouver sans inflation dès lors que les billets de banque sont émis uniquement en contrepartie d'effets de commerce, car, dans une telle situation, la quantité de monnaie resterait égale aux besoins de l'économie.


title: Doctrine des effets réels

text: La doctrine des effets réels a été une doctrine efficace pour allier une stabilité des prix avec une certaine stabilité financière. En effet, parce que la monnaie imprimée était assise sur la valeur de l'économie, les épisodes d'inflation dus à un surplus de création monétaire des banques commerciales étaient rares. En effet, tant que la monnaie est créée par la banque commerciale en étant adossée à une valeur réelle, c'est-à-dire aux besoins de l'économie, il ne peut y avoir d'épisode inflationniste causé par ces banques.


title: Doctrine des effets réels

text: La faille principale de ce système était que les banques pouvaient être tentées, pour produire plus de crédit, de surestimer la valeur des effets réels qu'elles possédaient. En effet, . Le risque d'une déconnexion entre les effets réels et la monnaie créée par le crédit était donc réelle, même en l'absence d'interventions de la banque centrale.


title: Doctrine des effets réels

text: La doctrine fait l'objet de débats au Parlement du Royaume-Uni ainsi qu'en France. Au Royaume-Uni, les bullionistes tels que David Ricardo rejettent l'argumentation des partisans de la doctrine des effets réels et soutiennent que la hausse des prix trouve sa source dans la création monétaire, c'est-à-dire que l'inflation est due à un excès de monnaie, et qu'un retrait de la monnaie en circulation permettra aux prix de trouver leur niveau naturel. Ils rejettent donc la possibilité que la monnaie soit endogène et liée aux besoins de l'économie. Ces auteurs, dits quantitativistes car ils considèrent l'inflation comme due à un excès de monnaie, soutiennent intuitivement la théorie quantitative de la monnaie.


title: Doctrine des effets réels

text: La doctrine des effets réels n'est plus appliquée aujourd'hui. Les systèmes bancaires modernes fonctionnent sur le système de réserves fractionnaires, où la banque ne détient qu'une partie en valeur de ce qu'elle prête. Dans un système reposant sur la doctrine des effets réels, il n'y a pas d'effet multiplicateur du crédit : tant que l'émission monétaire correspondant au crédit est garantie par un actif, elle est légitime et correspond seulement à une mise en circulation (sous forme de monnaie) d'un bien (celui qui garantit le prêt).


title: Vladimir Šipčić

text: Vladimir Šipčić est un héros populaire serbe né au Monténégro, dans l'actuel Parc national du Durmitor.


title: Vladimir Šipčić

text: Né en janvier 1924 dans le village de Mala Crna Gora, , dit Vlado, fut le dernier maquisard serbe et commandant d'unité de l'Armée royale yougoslave à avoir été pourchassé par la police secrète yougoslave (MUP) en 1957.


title: Vladimir Šipčić

text: Enrôlé dans l'Armée royale yougoslave en 1941, il combattit avec les sections monténégrines jusqu’à l'anéantissement de l'armée fin 1941. Il rejoint alors les restes de l'Armée royale qui se constitua en maquis, pour lutter contre l´occupateur allemand et italien, mais également contre les forces croates fascistes oustachis et contre les communistes sous le principal commandement du général Draža Mihajlović, dit « Draža ».


title: Vladimir Šipčić

text: Vladimir Šipčić avait quatre frères et une sœur (Mihailo, žarko, Simo et Radoje, ainsi que leur sœur Vidosava).  Son père Mitar Šipčić combattit lors de la Guerre des Balkans en 1912, puis en 1914 lors de la Première Guerre mondiale, où il fut bléssé d´une balle à la poitrine durant la bataille de Mojkovac (Mojkovačka bitka) alors que les bataillons monténégrins tinrent tête à l´armée Austro-hongroise pour permettre à l'Armée royale yougoslave, sous le commandement du roi Pierre de Serbie, de se retirer en direction de l´Albanie. La fascination qu'avait Vladimir pour le roi naquit au travers des histoires de son père.


title: Vladimir Šipčić

text: Il fut enrôlé à 18 ans dans l'Armée royale yougoslave, à la caserne de Pljevlja, pour combattre dans les sections d'infanterie de montagne, dans la région de Foča. Par la suite, lors de l'écrasement et de la dislocation de l'Armée royale fin 1941, il rejoint alors le maquis et les unités restées fidèles au roi. En 1944, il devient l'un des plus jeunes commandants de corps des Tchetniks. Il a à sa tête un bataillon qui sèmera la panique notamment au sein de l'armée communiste dans la région de Foča, Visegrad, et dans tout le sud-est de la Bosnie. Il sera également pourchassé par des unités de la Division Prince Eugène ("Handschar Division" de Sarajevo), sans succès. Après la guerre, il devint l'un des principaux adversaires du régime du Président Josip Broz Tito, qui allait en faire son ennemi n° 1 à partir de 1953.


title: Vladimir Šipčić

text: Ayant incorporé l'Armée royale yougoslave en 1941, il rejoint alors fin 1941 les groupes de Četnik pour continuer à se battre contre l'envahisseur allemand et ses alliés : Bulgares, troupes bosniaques et croates de la "Waffen-Gebirgs-Division" des SS "Handschar" (dénommée "kroatische Nummer 1", mais presque entièrement composée de musulmans bosniaques). Il est alors sous les ordres du commandant Obrad Cicmil. Mais bientôt, Josip Broz, Tito, un communiste croate, organise à son tour un mouvement de résistance ; ses soldats s'appellent les partisans. Les partisans de Tito connaissent des débuts difficiles, ne bénéficiant pas de l'aide des alliés qui allait alors aux chetniks (Četniks). Ce ne fut qu'en 1943 que Winston Churchill décida de diminuer singulièrement son soutien aux maquisards restés fidèles au roi Pierre II de Serbie et à son gouvernement de Londres, pour finalement soutenir les Partisans Communistes (action réfléchie de Churchill qui jugeait alors opportun d'avoir un allié communiste dans la poche vu l'avancée rapide des troupes soviétiques sur les fronts Nord et Est : il devait déplorer ce choix à la fin de sa vie dans ses mémoires). Cependant, les partisans de Tito entreprirent également de se battre contre les groupes restés fidèles au roi de Yougoslavie.


title: Vladimir Šipčić

text: Finalement, grâce à de nombreux sacrifices, souvent inutiles et à des concours de circonstances, les Partisans libèrent le pays et les communistes renversent la monarchie en l'absence du roi qui s'est réfugié à Londres au début de la guerre. Le nouvel État issu de la Résistance s'attelle aussi à régler le problème des prétendus collaborateurs tchetniks "Četniks" (Tito jugea bon de les classer comme traîtres pour justifier l´éradication totale des pro-royalistes). Plus de tchetniks rendirent les armes fin 1944 dans la région de Foča, ils devaient être transférés par trains (Wagons à bestiaux) vers Sarajevo, mais furent débarqués et éxécutés à 30 kilomètres de Foča. Vladimir Šipčić ayant eu vent de ce massacre décida de continuer à se battre contre le nouvel État en organisant son bataillon. Ses hommes et lui furent alors pourchassés par la MUP (Police secrète Yougoslave) et l'Armée régulière, les obligeant à se cacher dans les profonds canyons de Bosnie et du Monténégro.


title: Vladimir Šipčić

text: Le bataillon de "Vlado" reste actif de 1945 jusqu'en 1957, soit 12 ans après la fin de la guerre (un record dans les Balkans), tandis qu'une grande partie de l'armée royaliste serbe s'exile alors à Chicago ; de son côté, le roi Pierre II se réfugie à Londres dès le début de la guerre.


title: Vladimir Šipčić

text: En 1951, un rapport  désormais déclassifié de la CIA fait référence à Vladimir Šipčić et Bozo Bjelica comme chef des mouvements de résistance anti-communiste, et responsable notamment de la mort à Novi Pazar d´un haut representant du parti, Marinko Golubovic.


title: Vladimir Šipčić

text: En 1956, le bilan est lourd, sur les 220 hommes qui constituaient l'effectif initial de son bataillon, il n'en reste plus que trois qui persistent à mener des actions ponctuelles de guérilla (avec un bilan officiel de la MUP de près de 1000 morts qui leur serait imputés - ce chiffre étant très certainement gonflé par les autorités communistes de l'époque), le reste des hommes s'étant fait tuer au fil du temps. Les principaux hommes à se battre alors sont : Bozo Bjelica, Srpsko Medenica et Vladimir Šipčić. Les deux premiers seront abattus par la MUP à la suite de dénonciations.


title: Vladimir Šipčić

text: En 1957 la Police déclara que Vladimir avait été abattu avec sa compagne au Montenegro près de la ville de Bijelo Polje alors qu'il tentait de s'exiler au Canada. Leurs corps auraient été enterrés sans sépulture et la MUP n'autorisa pas les familles à connaitre l'endroit où ils avaient été enterrés.


title: Vladimir Šipčić

text: Aucun corps ne fut exhibé, contrairement à l'accoutumée, aucune photo ne fut diffusée de la dépouille du Tchetnik mort. Il s’avère que dans les années 80 la communauté de Zabljak reçut une carte postale d’Amérique du Sud ayant suscité beaucoup de remous car signée de la main de VLADIMIR.


title: Vladimir Šipčić

text: Un mystère épais reste donc encore présent sur cette prétendue exécution, peu probable pour certains, malgré la déclassification des dossiers qui ne stipule en effet aucun fait probant prouvant le décès du maquisard.


title: Vladimir Šipčić

text: Sous le régime de Tito, la famille de Vladimir Šipčić put vivre; mais un système fondé sur la dénonciation s'était mis en place, qui visait à faire bénéficier d'avantages les personnes qui donneraient des informations sur Vladimir. Ainsi, de nombreux proches des Šipčić espionnèrent les allées et venues de la mère de Vlado, n'hésitant pas à appeler l’Administration pour la Sécurité de l'État (UDBA) qui faute de trouver quoi que ce soit, confisquait alors les biens et la nourriture, laissant cette femme et ses enfants sans ressources. Mais les temps changèrent, et la dislocation de la Yougoslavie fit que le voile communiste commença à tomber, quelques Nationalistes commençant alors à manifester leur soutien et leur admiration des troupes royalistes et de leurs héros dont le plus célèbre restera Draža Mihailović. Vladimir Šipčić, considéré comme un ennemi du peuple et du Parti, devint à partir de 1992 dans la Serbie nationaliste de Slobodan Milosevic un héros populaire, chanté et écrit. En 2003, la MUP du Monténégro permit finalement l'ouverture d'une partie du dossier "Vlado", mais elle ne divulgue toujours pas l'emplacement des corps.


title: Famille Zourabichvili

text: Les Zourabichvili sont une famille géorgienne établie en France après l'invasion du territoire de la République démocratique de Géorgie par l'armée rouge en février et mars 1921.


title: Hirotaka Yokoi

text: Hirotaka Yokoi, né le , est un combattant japonais professionnel de combat libre.


title: Hirotaka Yokoi

text: Après avoir fait une carrière en judo, il évolua sur les circuits du RINGS et de ZERO-ONE.


title: Hirotaka Yokoi

text: Record : 11 - 5 - 0 (Win - Loss - Draw) ... A compléter


title: Nobuhiko Takada

text: D'abord catcheur à la de 1984, il rejoint l' (UWF) quand Akira Maeda créé cette fédération. Il retourne à la en 1985 après la fermeture de l'UWF. Il y remporte le championnat des poids lourd légers (IWGP) ainsi que le championnat par équipes IWGP avec Akira Maeda.


title: Nobuhiko Takada

text: Il quitte à nouveau la en 1988 pour retourner à l'UWF que Maea tente de relancer. En 1990, l'UWF ferme et Takada décide de créer sa propre fédération de catch : l' (UWF-I). L'UWF-I a un partenariat avec la NJPW ce qui permet à Takada d'être champion poids lourd IWGP.


title: Nobuhiko Takada

text: En 1997, il est un des cofondateurs de la en plus d'être un des combattants de cette fédération d'arts martiaux mixtes.


title: Nobuhiko Takada

text: Takada est un fan de catch et particulièrement d'Antonio Inoki. Il envisage de devenir joueur de baseball avant de devenir catcheur.


title: Nobuhiko Takada

text: Takada s'entraine pour devenir catcheur au dojo de la et fait ses premiers combats dans cette fédération en 1981. En 1983, il part au Canada lutter à la . De retour au Japon en 1984, il commence à être mis en valeur et quitte la quand Akira Maeda et d'autres catcheurs décident de fonder l'.


title: Nobuhiko Takada

text: Takada rejoint l' (UWF) dès sa création en 1984. Il y a un combat notable face à le qu'il perd mais qui préfigure ce que va devenir les arts martiaux mixtes dans les années 1990. Le " décerne à ce match la note de cinq étoiles. L'UWF ferme ses portes en 1985 à cause de problèmes en coulisses notamment.


title: Nobuhiko Takada

text: Takada retourne à la après la fermeture de l'.


title: Nobuhiko Takada

text: Après la fermeture de l', Takada décide de s'essayer aux arts martiaux mixtes à la .


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: La "N"-nitrosodiméthylamine (NDMA) se présente sous forme de liquide jaune, huileux, d’odeur indistincte, combustible, semi-volatil et sensible à la dégradation par photolyse provoquée par les rayons ultraviolets. Elle est incompatible avec les agents fortement oxydants ou réducteurs, ainsi qu’avec les bases fortes. Elle n'est pas bioaccumulable.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: Différentes nomenclatures :


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: La molécule "N"-nitrosodiméthylamine fait partie de la famille des dialkylnitrosamines, molécules largement répandues et présentes dans de nombreux produits, naturels et synthétiques. Sa formation est biochimique, chimique ou encore photochimique. Les nitrosamines sont des dérivés des amines qui possèdent un groupe fonctionnel nitroso (-R-N=O) et une fonction amine (généralement secondaire, N-R2). D’une manière générale, les nitrosamines sont formées selon l’équation suivante :


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: Ces réactions peuvent avoir lieu en milieu acide, basique, neutre, dans un solvant organique ou dans l'air. Des alkylamines, qui sont généralement la diméthyltriamine (DMA) ou la triméthylamine (TMA), viennent en contact et réagissent avec des oxydes d'azote, de l'acide nitreux ou des sels sous forme de nitrites, pour donner des dialkylnitrosamines, et en particulier du NDMA.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: Le mécanisme de formation des "N"-nitrosamines est une substitution électrophile entre l’azote organique et un composé nitrosé. Cette réaction dépend du pH, de l'alcalinité de l’amine et de la température. Dans le cas des composés "N"-nitroso provenant d’amines secondaires, la vitesse de formation est inversement proportionnelle à l’alcalinité de l’amine. De nombreuses nitrosamines sont soupçonnées d’être cancérogènes pour l’homme, bien que cette hypothèse n’a pas encore été définitivement vérifiée.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: Dans la nature, elle se trouve dans l'air, l'eau, les sédiments, les sols et le biote, à des concentrations très inférieures aux limites de détection des appareils analytiques courants. Les précurseurs aériens de NDMA sont les nitrites et les substances nitrosables telles que les amines secondaires. Ses précurseurs terriens sont les nitrates, les nitrites, les amines et les bactéries. Mais dans le registre du biote, les plantes peuvent la métaboliser et n'engendrent, par conséquent, aucune bioconcentration.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: On rapporte une faible teneur du NDMA dans l’air, l’eau et les sols, excepté au voisinage des secteurs industriels, tels que les usines de fabrication de pesticides, de pneus d’automobiles et d'alkylamines. La NDMA est un sous-produit de la fabrication des processus chimiques appliqués dans ce genre d’industrie.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: Selon des études faites au Canada, la concentration de NDMA dans les eaux de surface n’est pas assez importante pour nuire aux organismes aquatiques. En ce qui concerne l’eau potable, la teneur de NDMA est faible et elle est plutôt attribuée à la contamination des eaux souterraines par les rejets industriels. Dans les usines de traitement des eaux usées, la concentration de NDMA augmente à cause de l’utilisation du chlore dans le procédé de destruction des bactéries et des virus dans les eaux. Le processus de formation de NDMA en présence de chlore est le suivant :


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: À cause de la présence de précurseurs et de chlore résiduel, certains échantillons d'eau potable traitée continuent d'engendrer de la NDMA durant leur entreposage.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: Dans l’eau, il est peu probable que la NDMA s’accumule dans les organismes vivants ou se volatilise en grandes quantités, à cause de sa miscibilité avec l’eau et sa faible tension de vapeur. En particulier dans les eaux lacustres, la NDMA n’est pas considérablement affectée par les réactions d’oxydation, d'hydrolyse, de biotransformation et de biodégradation.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: En Amérique du Nord, la détection de NDMA dans les eaux potables et usées a été le sujet d’importantes d’études. Aux États-Unis, le California Department of Health a publié de nombreux rapports à ce sujet. En 1998, plusieurs analyses confirment la présence de NDMA dans divers puits d’eau potable à différentes concentrations, allant de . Ces résultats incitent le California Department of Health Services (CDHS) à établir une concentration minimale calculée de NDMA de , établie selon le niveau de risque de cancer minimal. En 1999, le CDSH décide de modifier la teneur minimale permise de NDMA dans les eaux potables et usées à , pour tenir compte des études sur la production de NDMA dans l’eau potable. En , le CDHS sollicite de l’organisme Office of Environmental Health Hazard Assessment (OEHHA) une étude de Santé publique (Public Health Goal-PHG-). Cette étude constitue une première étape dans le processus de réglementation concernant l’élaboration d’une norme pour l’eau potable. Par la suite, le CDHS publie dans sa page web les résultats des études sur la production de NDMA dans l’eau potable, ainsi que la modification de la teneur minimale permise de NDMA dans les eaux potables et usées de . En , la OEHHA génère la PHG pour la NDMA à , alors que CDHS maintient la teneur minimale permise de NDMA à . En , le Programme de l'eau potable fait partie de la nouvelle CDPH.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: D’autre part, au Canada, le ministère de l'Environnement de l'Ontario, dans la ville de Windsor, a aussi poursuivi des études sur les niveaux de NDMA dans les eaux potables et usées. Les résultats montrent qu'il est peu probable que les rejets de NDMA aient des effets néfastes sur les populations d'organismes aquatiques au Canada. Les plus fortes concentrations ont été mesurées dans des échantillons prélevés d'usines d'eau potable utilisant un pré-mélange de coagulation précis, fait de polyamine et d'alun.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: En général, la demi-vie de NDMA est brève, ce qui mène à conclure qu’elle n’est pas une substance persistante dans l’air. La contribution du NDMA aux changements climatiques est négligeable, et le potentiel de destruction de l’ozone par la NDMA est quasi nul.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: Peu d’information existe sur la teneur de NDMA dans l’air ambiant. Au Canada, il a été prouvé que les émissions de NDMA proviennent essentiellement de sources ponctuelles, limitées seulement à quelques emplacements industriels et urbains situés en Ontario. En effet, en 1990, une analyse a été effectuée sur sept échantillons, et les résultats révélaient une concentration de NDMA inférieure aux limites de détection (variant de ). En , lors d'un échantillonnage fait dans la ville de Windsor (Ontario), tous les échantillons ont indiqué des concentrations de NDMA inférieures aux limites de détection (variant de ).  La concentration maximale mesurée au-delà du périmètre des usines a été de .


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: En ce qui concerne la présence de NDMA dans les sols et les sédiments, aucune donnée n’est disponible sur la concentration de cette substance dans ceux-ci.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: Les précurseurs de la NDMA sont très répandus dans l'environnement. On en retrouve dans les végétaux, le poisson, les algues, l'urine et les fèces. De nombreux microorganismes peuvent participer à la formation de nitrosamines à travers des processus biochimiques bactériens de nitrification et de dénitrification autotrophes et hétérotrophes. Les nitrosamines peuvent se former lors du métabolisme des aliments qui renferment des nitrates ou des nitrites, par alpha-hydroxylation ou par dénitrosation de la nitrosamine à cause de la ressemblance biologique. Comme il ne semble pas y avoir de distinctions qualitatives entre le métabolisme de la NDMA chez les humains et les animaux de laboratoire, cette substance peut aussi se retrouver dans notre organisme.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: La NDMA est un sous-produit des réactions de transformation, conservation ou préparation des aliments. L’addition de nitrites et de nitrates, le fumage, la déshydratation et la saumure sont des exemples de méthodes de préservation qui entraînent la contamination des aliments par la NDMA.  Les produits de salaison, tels que le fromage, la viande et le jambon, sont préservés par addition de nitrites et de nitrates, qui sont des précurseurs de NDMA. Dans le processus du fumage (poisson), ainsi que dans celui de déshydratation par gaz de combustion (bière), les oxydes d’azote contenus dans la fumée sont les responsables de la formation de NDMA. La réduction microbienne des nitrates en nitrites a lieu durant le processus de conservation par saumure, notamment dans le cas des légumes.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: La NDMA peut être assimilée par les végétaux cultivés. Des analyses sur des épinards exposés durant deux jours à une concentration allant de 10 à de NDMA/kg de poids humide, ont montré une absorbance relative de cette substance de 0,38 %. Comme la NDMA est généralement biotransformable, le ministère de l'Environnement de l'Ontario estime que le calcul du facteur de bioconcentration ne s’applique pas dans ce cas.


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: La NDMA se retrouve également dans les objets en plastique, tels que les tétines et les sucettes pour bébé, dans les cosmétiques, et dans la combustion du bois ou des moteurs de voitures. La nicotine, en particulier, est un précurseur spécifique pour la formation de la NDMA. En moyenne, une personne qui fume un paquet de cigarettes par jour, inhale environ de NDMA. De plus, la fumée secondaire contient une quantité encore plus importante de NDMA. Le facteur d'émission moyen de NDMA dans la fumée de tabac ambiante, pour six marques de cigarettes vendues aux États-Unis, a été établi à .


title: N-Nitrosodiméthylamine

text: Au Canada, en 1975, une réglementation stricte a permis une baisse notable de la présence de NDMA, ainsi que l'interdiction de l'utilisation des nitrites.


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text: Au Canada, il n'y a aucune utilisation propre de cette molécule, mais elle est rejetée comme sous-produit ou contaminant par les industries et les stations d'épuration des eaux usées.


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text: Aux États-Unis, elle est utilisée comme :


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text: L'intoxication par la NDMA peut se faire de deux façons : par ingestion ou par inhalation. D'une manière générale, la NDMA est une molécule considérée comme cancérigène.


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text: NDMA provoque des effets toxiques sur diverses espèces aquatiques, végétales et animales, après exposition aiguë et chronique. À la suite d’une exposition à des concentrations de NDMA de dans l’eau potable et de d’aliments, une augmentation des cas des tumeurs chez les mammifères a été remarquée.


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text: Les espèces amphibies, telles que les tortues et les grenouilles, sont plus sensibles aux effets toxiques et cancérogènes de NDMA que les poissons. D’autre part, la NDMA présente une forte toxicité après son administration orale chez des rats. La valeur de DL (dose létale) varie entre 23 et de masse corporelle. Cette substance provoque également une forte toxicité par inhalation. Les valeurs de la CL (concentration létale) après quatre heures sont aux alentours de . Chez un certain nombre d'espèces de mammifères, des effets sur le foie, souvent associés à une réduction de la survie, ont été remarqués. Aussi, une congestion de divers organes, dont les reins et les poumons, s’est produite, après l'ingestion d’une quantité de de masse corporelle de cette substance, pendant une à douze semaines.


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text: Pour les mammifères, tels que les souris, les rats, les hamsters, les visons, les chats et les chiens, l'exposition à la NDMA a conduit, pour des doses faibles, à des hémorragies gastriques, ainsi qu'à des problèmes respiratoires. Mais des expositions plus longues et plus fortes en concentrations provoquaient des cancers, plus spécifiquement localisés sur le foie, et en très forte dose, elles entrainaient le décès par nécrose hémorragique du foie.


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text: Également, les études prouvent que des rongeurs exposés à la NDMA par inhalation ou par instillation intratrachéale manifestent des signes de cancérogénicité. Après une administration de la NDMA par voie orale ou par injection intrapéritonéale, des dommages à l'ADN ont été observés dans le foie, les reins et les poumons. Également, l'exposition à la NDMA peut causer la formation de bases méthylées à l'intérieur du génome. Il a été prouvé aussi que la NDMA était toxique pour la fonction de reproduction et le développement.


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text: Il est important de remarquer qu'il ne semble y avoir aucune différence qualitative par rapport aux effets toxiques du NDMA entre les rongeurs et les humains. Cependant, dans les études de risques de maladies associées à l’ingestion de NDMA, les tendances observées ne sont pas toujours statistiquement significatives. Néanmoins l'unique test fait sur l'Homme, à très faible dose, montrait des symptômes tels que : nausée, maux de tête, vomissements et malaises.  Environnement Canada en a conclu une corrélation entre les effets sur les mammifères et ceux possibles sur les hommes. Parmi les rares cas d'intoxication à la NDMA sur des êtres humains évalués dans le monde, trois cas de décès humains ont été recensés en Allemagne en 1980, après qu'ils eurent ingéré 4 doses de NDMA sur deux ans. Ils sont morts à la suite d'une insuffisance hépatique. Deux autres cas d'intoxication par inhalation de fumée de NDMA, en 1937 et 1974, ont provoqué des maux de tête, des vomissements, la jaunisse et l'accumulation de liquide dans la cavité péritonéale. Enfin, on connaît aux États-Unis (Nebraska) un cas d'empoisonnement criminel ayant entraîné en quelques jours la mort de deux des cinq personnes ayant bu la boisson empoisonnée.


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text: Les essais sur la cellule "in vitro" ont démontré une formation de bases méthylées à l'intérieur du génome, ayant pour conséquence clinique sur des mammifères tels que la souris, une augmentation de morts-nés. Également les études montrent que la NDMA a un effet de génotoxicité puisqu'elle a un effet de mutation génétique sur les cellules humaines ou de rongeurs.


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text: Pour les plantes aquatiques, quel que soit le mode d'apport, comme par l'engrais pour la terre ou par l'apport d'eau contaminée, le résultat démontrait un ralentissement de leur croissance.


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text: Tous ces résultats et ces évidences ont conduit Environnement Canada à mettre cette molécule sur l'IRAC et à imposer une interdiction sur la production, l'utilisation ou l'importation de cette molécule sur le territoire.  De plus, ce ministère a défini les normes de concentrations maximales de la NDMA contenue dans l'eau. Ainsi on obtient :


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text: La méthode analytique utilisée le plus souvent et préférentiellement est la chromatographie (GC ou HPLC) couplée à un spectromètre de masse (MS). Une innovation assez récente consiste à coupler la chromatographie, gazeuse ou liquide, à un analyseur TEA (""). Cette technique repose sur le principe de la chimiluminescence. Elle est spécifique aux molécules nitrées et présente l'avantage de distinguer, en mode GC, les composés nitrosés des composés nitrés.


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text: La méthode comporte deux étapes :


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text: Pour les eaux usées, il est possible d'utiliser deux méthodes pour dégrader la NDMA : soit par radiation ultraviolette (UV) pour dégrader la NDMA en DMA, soit par ozonolyse, où la NDMA donne l'ion diméthylamine.


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text: La NDMA présente dans l’environnement aquatique est essentiellement éliminée par le processus de la photodégradation. La présence de substances organiques et de matière en suspension en fortes concentrations ralentit le processus de dégradation de la NDMA, car celui-ci dépend énormément des caractéristiques du milieu aquatique. La photodégradation est aussi considérablement réduite en absence de la lumière. Cette observation explique la persistance de la NDMA dans les eaux souterraines, contrairement à l’air où la teneur de cette substance est négligeable, particulièrement pendant la journée, car elle est détruite sous l’effet de la photolyse, pour former de la diméthylnitramine.


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text: La biodégradation de la NDMA est légèrement plus lente en milieu anaérobie qu’en milieu aérobie. En effet, il y a une plus importante dégradation de la NDMA dans un sol aéré que dans un sol saturé d'eau. À la surface du sol, la NDMA est rapidement éliminée par photolyse et volatilisation. L'exposition préalable de la NDMA à des bactéries augmente aussi la biodégradation dans le sol.