title: Cordón Caulle

text: Du 26 au , une activité sismique est détectée entre 4 et 6 kilomètres de profondeur sous les volcans Puyehue et Cordón Caulle . Le plus puissant de ces séismes est d'une magnitude de 3,9 mais les autorités ne s'en alarment pas, l'activité fumerollienne du Cordón Caulle restant stable. Un second épisode sismique se produit du 2 juin à au 3 juin à , durant lequel environ secousses sont enregistrées, soit une par minute en moyenne . Les hypocentres de ces séismes se trouvent à une profondeur comprise entre deux et cinq kilomètres, à l'aplomb de la partie sud-est du Cordón Caulle. Un troisième épisode sismique est constaté le 4 juin pendant six heures durant lesquelles les séismes se rapprochent de la surface avec un foyer compris entre un et quatre kilomètres de profondeur, augmentent en fréquence avec une moyenne de 230 par heure et s'intensifient avec une magnitude supérieure à 3 pour une cinquantaine de secousses et supérieure à 4 pour douze d'entre elles. Après un survol du volcan le 3 juin, au cours duquel ils ne constatent aucun changement dans l'aspect du volcan, les volcanologues et les autorités relèvent le niveau d'alerte, à la suite de ces derniers séismes.


title: Cordón Caulle

text: Dans la journée, le volcan entre en éruption avec une explosion qui produit des nuées ardentes et projette un panache volcanique jusqu'à près de 13 kilomètres d'altitude. Porté par les vents, principalement en direction de l'est, ce panache provoque des pluies de cendres autour du volcan qui forment une épaisse couche, y compris sur les rivières et les lacs, comme celui de Nahuel Huapi , mais aussi jusqu'à San Carlos de Bariloche, une ville argentine située à une centaine de kilomètres. Le nuage de cendre progresse rapidement vers l'est, traverse le sud de l'Argentine et atteint l'océan Atlantique. Aux 700 premiers habitants évacués avant l'explosion s'en ajoutent d'autres, portant le nombre à . La route empruntant le col Cardenal Antonio Samoré frontalier entre l'Argentine et le Chili et passant à proximité du volcan est fermée et le trafic aérien est perturbé avec la fermeture des aéroports internationaux Teniente Luis Candelaria  et Presidente Perón ainsi que l'annulation de quelques vols. Les jours suivants, l'altitude du panache diminue progressivement pour se stabiliser autour de 4,5 kilomètres d'altitude, avec ponctuellement des altitudes plus élevées. La nuit, les deux premiers kilomètres de la colonne éruptive montrent une incandescence. Les importantes chutes de cendre se poursuivent à plusieurs kilomètres du lieu de l'éruption et l'effondrement temporaire du panache volcanique entraîne la formation de nuées ardentes sur les flancs du volcan. Prenant une couleur plus claire car étant moins chargé en cendres, ce nuage volcanique continue sa progression vers l'est. Il traverse ainsi les océans Atlantique et Indien, l'Afrique du Sud et atteint l'Australie et la Nouvelle-Zélande où il provoque des perturbations dans le trafic aérien. Deux semaines après le début de l'éruption, ce nuage de cendre a effectué le tour de la Terre et survole de nouveau le Chili en arrivant par l'ouest.


title: Cordón Caulle

text: Le lieu de l'éruption se trouve dans le sud du Cordón Caulle, juste au nord du site de l'éruption de 1960. En plus de la bouche éruptive principale où se produisent les explosions donnant naissance au panache, des panaches de gaz volcaniques et de vapeur d'eau s'échappent le long de la même fissure en deux ou trois endroits. Un survol du volcan le 20 juin met en évidence la formation d'une coulée de lave de de largeur ayant progressé de en direction du nord-ouest et de en direction du nord-est.


title: Cordón Caulle

text: À la fin de l'éruption, en avril 2012, la coulée de lave émise par le volcan recouvre environ de terrain d'une couche d'obsidienne de 30 mètres d'épaisseur. Début 2013, bien que l'éruption soit terminée depuis un an, l'épaisse coulée, toujours chaude, continue à s'écouler. Cette longévité de l'écoulement de la lave après la fin de l'éruption provient du fait que le magma émis, majoritairement de la rhyolite, est constitué en grande partie de silice amorphe. On parle d'ailleurs de verre volcanique. Ce matériau ne se solidifie pas instantanément mais passe par une transition vitreuse, où la matière reste molle pendant une certaine durée.


title: Cordón Caulle

text: L'explosivité de l'éruption, d'abord d'indice d'explosivité volcanique 3, sera revue à la hausse par le Global Volcanism Program à 5.


title: Roberta (film, 1935)

text: Roberta ("Roberta") est un film musical américain réalisé par William A. Seiter, sorti en 1935.


title: Roberta (film, 1935)

text: Un groupe de joueurs de jazz se retrouve au chômage dans la ville de Paris.Acteurs non crédités :


title: Puyehue (volcan)

text: Le Puyehue est un volcan du Chili situé dans la cordillère des Andes. Voisin d'un autre volcan, le Cordón Caulle, il se présente sous la forme d'un stratovolcan culminant à d'altitude et couronné par une caldeira.


title: Puyehue (volcan)

text: ' est un toponyme mapudungun signifiant en français « Lieu des Puyes ». Son étymologie repose sur les termes ' qui désigne les ', une espèce de poisson, et ' qui signifie « endroit », « lieu ».


title: Puyehue (volcan)

text: Le Puyehue est situé dans le sud du Chili, à l'extrémité septentrionale de la cordillère de Patagonie, une chaîne de montagnes des Andes. Il est voisin du Cordón Caulle, un autre volcan situé au nord-ouest. Administrativement, il se trouve dans la province de Ranco de la région des Los Ríos. Il est inclus dans le parc national Puyehue.


title: Puyehue (volcan)

text: Le Puyehue se présente sous la forme d'un stratovolcan aux pentes régulières et au sommet formé par une caldeira circulaire de 2,4 kilomètres de diamètre. Le rebord sud-ouest de cette caldeira constitue le point culminant de la montagne avec mètres d'altitude. Ses pentes couvertes de forêts laissent place à une végétation alpine puis inexistante avec l'altitude ; le sommet de la montagne est fréquemment enneigé. La première éruption connue du Puyehue s'est déroulée il y a environ ans, suivie de celles d'il y a ans, il y a ans, vers 140 et vers 860.


title: Puyehue (volcan)

text: Formant un complexe volcanique avec le Puyehue, le Cordón Caulle est plus ou moins considéré comme une bouche éruptive latérale de ce volcan. Ainsi, lorsque le Cordón Caulle entre en éruption le , les médias reprennent des volcanologues le nom du volcan sous la forme « Puyehue-Cordón Caulle », parfois raccourcie en « Puyehue », si bien qu'une confusion est alors possible quant au lieu de l'éruption. Les enregistrements sismiques et les observations visuelles et satellites indiquent cependant de manière claire une éruption affectant uniquement le Cordón Caulle.


title: Moncomble

text: Moncomble peut désigner :


title: Alan Shore

text: Alan Shore est un avocat fictionnel de la série "Boston Justice" ("Boston Legal"), interprété par James Spader.


title: Alan Shore

text: Alan Shore apparaît pour la première fois dans la série "", au cours de la dernière saison, où il apportait une note de cynisme et d’humour décalé dans un cabinet d’avocat à l’image trop « correcte » et sérieuse. Avocat spécialiste de l'antitrust ("The Practice" : S8E14), il est l'un des personnages principaux du spin off de la série, "Boston Justice."


title: Alan Shore

text: Avocat particulièrement brillant, célèbre pour ses longues plaidoiries finales, il se fait souvent le défenseur de causes perdues, des discriminés ou de principes qu'il juge bafoués dans la société américaine actuelle. Il n'hésite d'ailleurs pas à outrepasser la loi pour défendre ses clients et idées. Bien que certaines de ses prises de position soient jugés anti-américaines par certains de ses collègues, il dit aimer son pays et s'engagera même dans les gardes-côtes des États-Unis. C'est un fervent démocrate.


title: Alan Shore

text: En dépit ses grandes qualités professionnelles, Alan Shore se montre souvent cynique, arrogant et égocentrique, faisant parfois preuve de sexisme, tout en étant conscient de ces défauts. C'est aussi un individu plutôt torturé, souffrant de terreurs nocturnes, de salade de mots ainsi que d'une peur irraisonnée des clowns. Il vit également dans une chambre d'hôtel, de façon à pouvoir en partir quand il le souhaite. Son mépris de l'autorité, tant celle des associés du cabinet que des magistrats, voire de la loi, n'est pas sans lui poser des problèmes.


title: Alan Shore

text: Au fil de la série, on le voit sortir avec un grand nombre de femmes, bien que ses relations suivies restent rares : il semble cependant garder de bonnes relations avec la plupart de ses ex. Attiré par les femmes mûres, un de ses fantasmes récurrents est Shirley Schmidt, une des associées du cabinet. Dans un épisode, on apprend qu'il est veuf.


title: Alan Shore

text: La seule relation stable d'Alan Shore reste celle qu'il entretient avec son meilleur ami Denny Crane, avec qui il aime commenter sa journée avec un bon cigare et un verre de whisky, sur le balcon de son bureau.


title: Paul-Yves Pezron

text: Paul-Yves Pezron est un religieux, un théologien, un chronologiste et un linguiste français, né le ou 1639 à Hennebont et mort le


title: Paul-Yves Pezron

text: Né à Hennebont, il entre comme moine cistercien et prononce ses vœux en 1662 à l'abbaye de Prières, dans la paroisse de Billiers (Morbihan).


title: Paul-Yves Pezron

text: Il fait des études de philosophie chez les Jésuites de Rennes, de théologie au collège des Bernardins de Paris et obtient le doctorat à la Faculté de la Sorbonne, à Paris. Revenu à l'abbaye de Prières, il fut alors le secrétaire de l'abbé Jean Jouaud de Prières. Il revint à Paris, enseignant au collège des Bernardins avant d'en être le prieur en 1686. En 1690 il devient visiteur des maisons réformées de l'Île-de-France, de la Picardie et de la Champagne.


title: Paul-Yves Pezron

text: En 1697, il est élu abbé de la Charmoye, à Montmort-Lucy et c'est sous ce titre qu'il est mentionné, en , dans une lettre de Gottfried Wilhelm Leibniz à l'abbé Claude Nicaise qui entretenait une correspondance avec lui.


title: Paul-Yves Pezron

text: Il meurt le dans la maison de campagne de monsieur de Fourcy et fit inhumé dans le tombeau des seigneurs de Chessy.


title: Paul-Yves Pezron

text: Avant l'étude historique et linguistique qui lui a donné une place dans l'histoire des idées, il était connu pour être chronologiste (spécialiste de l'établissement de chronologies d'après les Écritures saintes et l'histoire de l'Antiquité).


title: Paul-Yves Pezron

text: Il critique vertement dans "l'Antiquité du temps rétablie..." (1687), le travail d'un autre moine bénédictin, Michel Le Quien.


title: Paul-Yves Pezron

text: En , il écrit une lettre à l'abbé Claude Nicaise parue dans le numéro de juin suivant de la Nouvelles de la république des lettres, dans laquelle, ainsi que le rapporte Leibniz, il fait remarquer qu'au vu de l'ancienneté des annales chinoises et d'autres indices, il faudrait reculer la Création du monde et, donc l'origine du temps, à - 6000 ans et non - 4000 comme calculé à partir de la Bible.


title: Paul-Yves Pezron

text: En 1703, il fait publier un ouvrage "(Antiquité de la nation et de la langue des Celtes)" pour établir l'antiquité supérieure des Gaulois en recherchant de quel personnage de la Bible ils sont issus. Sa conclusion, appuyée sur le géographe Ptolémée et surtout sur Flavius Josèphe est qu'ils sont tous les fils de Gomer, fils de Japhet et petit-fils de Noé, et qu'ils sont proches des descendants des Scythes que sont les Germains et les Slaves par Magog, frère cadet de Gomer. Après lui, les Celtes, expression qui convient mieux aux savants britanniques, auront comme deuxième appellation, celle de Gomérites, ainsi qu'on le voit chez Théophile-Malo de La Tour d'Auvergne-Corret, Jacques Le Brigant et Chateaubriand, par exemple.


title: Paul-Yves Pezron

text: Il en déduit la supériorité éminente des Gaulois, qu'il est le premier à définir comme un ensemble allant de la Bretagne à la Galatie (dans l'actuelle Turquie) en passant par la Gaule et l'Europe centrale et il est le premier à employer le terme de langue celtique.


title: Paul-Yves Pezron

text: En établissant des comparaisons linguistiques, il consolide l'idée de l'origine commune des Bretons et des Gallois en montrant qu'ils ont hérité d'une langue celtique, qu'il identifie comme étant le gaulois.


title: Paul-Yves Pezron

text: Ses hypothèses sur le gaulois antique et sur l'établissement de généalogies de peuples antiques n'ont pas survécu au développement de la recherche, mais il a introduit l'idée, aventurée, que l'on pouvait faire l'histoire de l'Antiquité en invoquant des faits linguistiques contemporains.


title: Paul-Yves Pezron

text: Une traduction anglaise faite par David Jones est parue à Londres en 1706. Le grand spécialiste gallois des langues celtiques, Edward Lhuyd tentera, lors de son voyage d'études de 1701 en Bretagne, de le contacter par courrier. Il rapportera le livre de Pezron à Oxford,et le traduira, le manuscrit ayant été retrouvé. L"'Archælogia Britannica" de Lhuyd ne paraît qu'en 1707, mais, dès 1701, il savait que Pezron était un spécialiste de la langue bretonne et, sans retenir ses thèses historiques, il peut, à la suite de George Buchanan, parler des Celtes, que Pezron n'appelle pas ainsi, et montrer que leurs langues sont divisées en deux rameaux, le rameau goïdélique (ou gaélique) des Irlandais et des Écossais et le rameau britonnique des Gallois, des Bretons des Cornouaillais insulaires et des anciens Gaulois.


title: Paul-Yves Pezron

text: Tous deux, et par des méthodes de travail différentes, ils introduisent la figure des Celtes modernes à partir d'un critère linguistique et sont les précurseurs inconscients du celtisme ou panceltisme.


title: Province de Parinacota

text: La province de Parinacota () est une province du Chili, appartenant à la région d'Arica et Parinacota, dont la capitale est Putre.


title: Province de Parinacota

text: La province, la plus septentrionale du pays, s'étend sur et est limitrophe des provinces d'Arica à l'ouest et du Tamarugal au sud et frontalière du Pérou au nord et de la Bolivie à l'est.


title: Province de Parinacota

text: Les deux communes de la province et leurs capitales (entre parenthèses)


title: Province de Parinacota

text: La province est créée en 1981 d'une scission de la province d'Arica. Depuis le , elle fait partie de la région d'Arica et Parinacota.


title: Province de Parinacota

text: La province est dirigée par un gouverneur, puis un délégué présidentiel provincial depuis 2021, nommé par le président du Chili.


title: Province d'Iquique

text: La province d'Iquique () est une province du Chili qui fait partie de la région de Tarapacá.


title: Province d'Iquique

text: La province s'étend sur un territoire étroit de entre la côte de l'océan Pacifique à l'ouest, la province du Tamarugal à l'est et celles d'El Loa et de Tocopilla, dans la région d'Antofagasta, au sud.


title: Province d'Iquique

text: La province d'Iquique est divisée en deux communes :


title: Province d'Iquique

text: Le , par une loi du précédent, la province est scindée en deux avec la création de la province du Tamarugal formée de cinq des sept communes d'origine.


title: Province d'Iquique

text: en 2017, la population s'élevait à dont la majorité en zones urbaines, et particulièrement dans la capitale provinciale, Iquique.


title: Jörg Hoffmann (natation)

text: Jörg Hoffmann (né le à Schwedt) est un nageur allemand spécialiste des épreuves de demi-fond en nage libre. Il a représenté l'Allemagne de l'Est jusqu'à la réunification allemande.


title: Province de Chañaral

text: La province de Chañaral est une province du Chili. Elle se trouve au nord de la région d'Atacama, et a une superficie de pour une population de habitants. Sa capitale provinciale est Chañaral.


title: Province de Chañaral

text: Le gouverneur de cette province est Carlos Palma Vergara (PDC). Les villes les plus importantes sont : Chañaral 13 180 habitants, El Salvador et Diego de Almagro (Ex-Pueblo Hundido) 17 674 habitants.  On trouve dans cette province d'importants gisements de minerais notamment dans les mines d'El Salvador Mantos Verdes et de Potrerillos.


title: Province de Chañaral

text: La province est divisée en 2 communes :


title: Province de Huasco

text: La province de Huasco est une province chilienne située au sud de la région d'Atacama. Elle a une superficie de pour une population de . Sa capitale provinciale est la ville de Vallenar, . Son gouverneur actuel est Magaly Varas Gonzalez.


title: Province de Huasco

text: La province de Huasco est divisée en quatre communes :


title: Province de Copiapó

text: La province de Copiapó est une province chilienne située au centre de la région d'Atacama. Elle a une superficie de 32 539 km² pour une population de 155 713 habitants. Sa capitale provinciale est la ville de Copiapó qui abrite 80 % de la population de la province et 50 % de celle de la région. Le gouverneur actuel est Antonio Prado Castro.


title: Province de Copiapó

text: La province est divisée en trois communes :


title: Province de Limarí

text: La province de Limarí fait partie de la région de Coquimbo au Chili. Elle a une superficie de 14 276,9 km² pour une population de 167 391 habitants. La capitale provinciale est la ville de Ovalle. L'actuel gouverneur est Rodrigo Hernández.


title: Province de Limarí

text: La province a reçu son nom d'un petit fleuve, le río Limarí qui baigne la province - et notamment sa capitale Ovalle - et dont la vallée est connue pour ses excellents vins.


title: Province de Limarí

text: La province de Limarí est divisée en cinq communes :


title: Province de Los Andes

text: Il existe une province de Los Andes dans deux pays :


title: Thrombose veineuse

text: La thrombose veineuse ou phlébite est l'obstruction d'une veine par un caillot (thrombus).


title: Thrombose veineuse

text: Suivant la localisation de la veine, on parle de :


title: Chloropeta

text: Le genre Chloropeta est un taxon aviaire obsolète qui regroupait trois espèces de fauvettes aquatiques appartenant à la famille des Acrocephalidae.


title: Province de Valparaiso

text: La province de Valparaiso est une province chilienne située dans le centre-ouest de la région de Valparaiso. Elle a une superficie de pour une population de . Sa capitale provinciale est la ville de Valparaiso. C'est la province la plus peuplée de la région, et celle avec le plus grand nombre de communes.


title: Province de Valparaiso

text: La province est divisée en 9 communes :


title: Province de San Antonio

text: La province de San Antonio est une province chilienne située dans le sud de la région de Valparaíso. Elle a une superficie de 1 640,8 km² pour une population de 136 594 habitants. Sa capitale provinciale est la ville de San Antonio.


title: Province de San Antonio

text: La province est divisée en 6 communes :


title: Communauté de communes du Gursonnais

text: La communauté de communes du Gursonnais est une ancienne communauté de communes française, située dans le département de la Dordogne, en région Aquitaine.


title: Communauté de communes du Gursonnais

text: Elle faisait partie du Pays du Grand Bergeracois.


title: Communauté de communes du Gursonnais

text: La communauté de communes du Gursonnais a été créée le pour une prise d'effet au .


title: Communauté de communes du Gursonnais

text: Le janvier 2013, elle est dissoute et l'ensemble de ses communes sont intégrées à la communauté de communes Montaigne Montravel et Gurson, nouvellement créée.


title: Communauté de communes du Gursonnais

text: Elle regroupait huit des neuf communes du canton de Villefranche-de-Lonchat (seule Moulin-Neuf en était absente) :


title: Province de Quillota

text: La province de Quillota est une province chilienne située dans le centre de la région de Valparaíso. Elle a une superficie de pour une pobulation de habitants. Sa capitale provinciale est la ville de Quillota. Son gouverneur est Nilton Vergara Carroza.


title: Province de Quillota

text: La province est divisée en 7 communes :


title: Communauté de communes des Hauts de Dronne

text: La communauté de communes des Hauts de Dronne est une ancienne communauté de communes française située dans le département de la Dordogne, en région Aquitaine.


text: Son nom était tiré de la Dronne, rivière qui la bordait au nord.


text: Le , la communauté de communes des Hauts de Dronne est la première intercommunalité créée en Dordogne.


text: Par arrêté du , un projet de fusion est envisagé entre la communauté de communes des Hauts de Dronne, celle du Ribéracois, celle du Val de Dronne et celle du Verteillacois. La nouvelle entité, effective le , porte le nom de communauté de communes du Pays Ribéracois, renommée en 2019 en communauté de communes du Périgord Ribéracois.


text: De 1993 à 2013, la communauté de communes des Hauts de Dronne regroupait les quatre communes suivantes :Au , pour sa dernière année d'existence, la communauté de communes des Hauts de Dronne avait une population municipale de .


title: Province de Petorca

text: La province de Petorca est une province chilienne située à l'extrême nord de la région de Valparaíso. Elle a une superficie de 4 588,9 km² pour une pobulation de 70 610 habitants. Sa capitale provinciale est la ville de La Ligua. Son gouverneur est Nilton Vergara Carroza.


title: Province de Petorca

text: La province est touchée par la sécheresse depuis 2010. En , le gouvernement reconnait la perte de plus de 100 000 chèvres, bovins et ovins.


title: Province de Petorca

text: Du fait de la privatisation des ressources en eau, celle-ci est essentiellement aux mains des grandes entreprises extractives et des grandes fortunes, en privant la population. La plupart des habitants de Petorca se font livrer l’eau par camion-citerne et vivent avec cinquante litres d’eau par jour et par personne, soit la quantité minimum recommandée par l’Organisation mondiale de la santé pour subvenir aux besoins de base (boire, se laver, cuisiner).


title: Province de Petorca

text: Les autorités locales se montrent particulièrement inquiètes lors de la pandémie de Covid-19 de 2020, en raison de l’impossibilité pour leurs administrés d’effectuer les gestes de protection contre le virus (se laver les mains, laver les produits qui entrent dans la maison, désinfecter régulièrement les surfaces intérieures, etc).


title: Province de Petorca

text: L’universitaire Paola Bolados García précise que le manque d’eau à Petorca n’est pas tant une conséquence naturelle que le résultat « d’une économie et d’une politique associées à un modèle basé sur l’exportation, propulsé par le régime militaire, qui a été prolongé et approfondi ». Le fleuve Petorca a été déclaré asséché en 1997. La Ligua, le second fleuve de la province, l’a été en 2004.


title: Province de Petorca

text: La province est divisée en 5 communes :


title: Howard Devoto

text: Howard Devoto, "Howard Trafford" de son vrai nom, né en 1952 à Scunthorpe, est un chanteur et compositeur britannique.


title: Howard Devoto

text: Il étudia à l'Université de Bolton.


title: Howard Devoto

text: Il fut l'un des fondateurs du groupe punk Buzzcocks, puis de Magazine. Il poursuit parallèlement une carrière solo marquée notamment par la sortie en 1983 de l'album "Jerky versions of the dream" qui remporte un important succès critique.


title: Province de San Felipe

text: La province de San Felipe est une province chilienne située au centre-nord de la région de Valparaíso. Elle a une superficie de et une population de habitants. Sa capitale provinciale est la ville de San Felipe.


title: Province de San Felipe

text: La province est divisée en six communes :


title: San Felipe

text: San Felipe peut désigner :


title: Communauté de communes Isle et Double

text: La communauté de communes Isle et Double est une ancienne communauté de communes française située dans le département de la Dordogne, en région Aquitaine.


title: Communauté de communes Isle et Double

text: Elle tire son nom de l'Isle, la rivière qui la traverse, et de la forêt de la Double.


title: Communauté de communes Isle et Double

text: La communauté de communes Isle et Double a été créée le avec huit communes.


title: Communauté de communes Isle et Double

text: Le , Le Pizou et Ménesplet la quittent et s'assemblent le pour créer la communauté de communes Basse Vallée de l'Isle.


title: Communauté de communes Isle et Double

text: Par arrêté du , un projet de fusion est envisagé entre les communautés de communes Isle et Double et Basse Vallée de l'Isle. La nouvelle entité prend effet le et porte le nom de communauté de communes Isle Double Landais.


title: Communauté de communes Isle et Double

text: De 1999 à 2013, la communauté de communes Isle et Double regroupait six des huit communes du canton de Montpon-Ménestérol (seules Ménesplet et Le Pizou en étaient absentes) :Au , pour sa dernière année d'existence, la communauté de communes Isle et Double avait une population municipale de .


title: Communauté de communes Isle et Double

text: L'arrêté préfectoral du redéfinit les compétences de la communauté de communes :


title: Bruno Munari

text: Bruno Munari (né le à Milan et mort dans la même ville le ) est un artiste plasticien italien. Peintre, sculpteur, dessinateur, designer, il est également auteur et illustrateur de livres pour enfants.


title: Bruno Munari

text: Comme peintre, Bruno Munari se rattache au mouvement de l'art concret, avec une prédilection pour la forme carrée, forme stable et toujours égale à elle-même, dont aucun des côtés n'est privilégié. Il consacre une partie de son œuvre à la création de livres pour enfants qui sont de véritables livres-objets.


title: Bruno Munari

text: Il a été un contributeur fondamental dans divers domaines des arts visuels (peinture, sculpture, cinématographie, design industriel, graphisme), pas seulement (littérature, poésie, enseignement) avec une recherche polymorphe sur le thème du mouvement, de la lumière, et du développement de la créativité et de l'imagination de l'enfant à travers le jeu.


title: Bruno Munari

text: Bruno Munari est une figure visionnaire du en Italie. Ensemble, Lucio Fontana et Bruno Munari dominent la scène milanaise des années 1950-1960. Il s'agit des années du boom économique dans lequel est née la figure de l'artiste opérateur-visuel qui devient consultant des entreprises et qui contribue activement aux recherches industrielles italiennes d'après-guerre.


title: Bruno Munari

text: Munari participe très jeune au mouvement futuriste, duquel il se détache grâce à son humour et sa légèreté, inventant la machine aérienne (1930) et aussi ses machines inutiles (1933). En 1948, il fonda le MAC (Mouvement d'art concret) avec Gillo Dorfles, Gianni Monnet et Atanasio Soldati. L'origine de ce mouvement est la volonté d'une coalition entre l'art traditionnel et les nouveaux moyens de communication. Pour faire collaborer les artistes classiques et les industriels, il démontra qu'une convergence est possible entre art et technique: la synthèse des arts.


title: Bruno Munari

text: En 1946, il réalisa "«Concavo-convesso»", une installation exposée à Paris, il s'agit d'un nuage construit d'un filet de mailles métalliques, une des premières installations de l'art italien.


title: Bruno Munari

text: Cette œuvre est le signe évident d'un art arrivé à maturité, qui devient un environnement où le visiteur n'est pas seulement sollicité mentalement, mais aussi sensoriellement.


title: Bruno Munari

text: En , il présente au MOMA ses projections directes, dans l'exposition "Munari Slides".


title: Bruno Munari

text: En 1984, il obtient la mention Premio Grafico Fiera di Bologna per l'Infanzia de la Foire du livre de jeunesse de Bologne (Italie) pour" Tanta gente".


title: Bruno Munari

text: La production éditoriale de Munari s'étend sur , de 1929 à 1998. Elle comprend des livres standards : essais, poésie, manuels techniques, livres artistiques, albums pour enfants et manuels scolaires. Munari a aussi créé des brochures publicitaires pour différentes industries ainsi que des couvertures, illustrations, photographies pour différentes maisons d'édition.


title: Bruno Munari

text: Mais dans toute son œuvre, il accorde également une place importante à l'expérimentation. Cela l'a poussé à explorer des formes insolites et innovantes de mise en page, chose qu'on peut observer dans les livres illisibles, sans textes, et dans l'hypertexte des livres théoriques.


title: Province de Los Andes (Chili)

text: La province de Los Andes est une province chilienne située au nord-est de la région de Valparaíso. Elle a une superficie de 3 054 km² pour une pobulation de 91 683 habitants. Sa capitale provinciale est la ville de Los Andes. Son gouverneur est Benigno Retamal Rodríguez.


title: Province de Los Andes (Chili)

text: La province de Los Andes est divisée en quatre communes :


title: Hemiscyllium

text: Hemiscyllium est un genre de requin, ils sont couramment dénommés requins chabots.


title: Hemiscyllium

text: Selon :


title: Communauté de communes du Monpaziérois

text: La communauté de communes du Monpaziérois est une ancienne communauté de communes française, située dans le département de la Dordogne, en région Aquitaine.


title: Communauté de communes du Monpaziérois

text: Elle faisait partie du Pays du Grand Bergeracois.


title: Communauté de communes du Monpaziérois

text: La communauté de communes du Monpaziérois a été créée le pour une prise d'effet au .


title: Communauté de communes du Monpaziérois

text: Au , elle est dissoute et ses membres font désormais partie de la communauté de communes des Bastides Dordogne-Périgord nouvellement créée.


title: Communauté de communes du Monpaziérois

text: Elle regroupait les treize communes du canton de Monpazier :


title: Communauté de communes de la Moyenne Vallée de l'Isle

text: La communauté de communes de la Moyenne Vallée de l'Isle est une ancienne communauté de communes française située dans le département de la Dordogne, en région Aquitaine.


text: Elle tirait son nom de l'Isle, la rivière qui la traversait.


text: La communauté de communes de la Moyenne Vallée de l'Isle a été créée le avec quatre communes (Beaupouyet, Mussidan, Neuvic et Sourzac).


text: Le , Mussidan s'en retire.


text: Le , cinq autres communes y adhèrent (Beauronne, Douzillac, Saint-Jean-d'Ataux, Saint-Séverin-d'Estissac et Vallereuil).


text: Par arrêté du , un projet de fusion est envisagé entre la communauté de communes de la Moyenne Vallée de l'Isle, la communauté de communes Astérienne Isle et Vern et celle de la Vallée du Salembre. La nouvelle entité territoriale, effective le , prend le nom de communauté de communes Isle, Vern, Salembre en Périgord.


text: De 2004 à 2013, la communauté de communes de la Moyenne Vallée de l'Isle regroupait les huit communes suivantes :Au , pour sa dernière année d'existence, la communauté de communes de la Moyenne Vallée de l'Isle avait une population municipale de .


title: Communauté de communes du Mussidanais en Périgord

text: La communauté de communes du Mussidanais en Périgord est une ancienne communauté de communes française située dans le département de la Dordogne, en région Nouvelle-Aquitaine.


text: La communauté de communes du Mussidanais en Périgord a été créée le .


text: Par arrêté du , la commune de Beaupouyet adhère à la communauté de communes du Mussidanais en Périgord le . L'ensemble représentait une population municipale de au recensement de 2013, sur un territoire de .


text: Au , la communauté de communes du Mussidanais en Périgord a fusionné avec la communauté de communes du Pays de Villamblard pour former la communauté de communes Isle et Crempse en Périgord.


text: Entre 2013 et 2016, elle regroupait onze communes : Les Lèches et dix des onze communes de l'ancien canton de Mussidan (seule Sourzac en était absente) : À partir du renouvellement des conseils municipaux de mars 2014, le nombre de délégués siégeant au conseil communautaire était le suivant : sept communes disposaient de deux sièges. Les autres, plus peuplées, en avaient plus (trois pour Saint-Front-de-Pradoux et Saint-Laurent-des-Hommes, quatre pour Saint-Médard-de-Mussidan et neuf pour Mussidan), ce qui faisait un total de 33 conseillers communautaires.


text: L'arrêté préfectoral du 25 octobre 2013 modifiait les compétences de l'intercommunalité, qui concernaient désormais :


title: Dan Haloutz

text: Dan Haloutz (hébreu: דן חלוץ) (né le à Tel-Aviv - ) a été le dix-huitième chef de l'état-major de l'armée israélienne Tsahal de juin 2005 au , notamment lors du conflit israélo-libanais de 2006.


title: Dan Haloutz

text: Dan Haloutz est né en 1948 à Tel-Aviv. Il grandit dans le moshav de dans la région du Sharon.


title: Dan Haloutz

text: Il entre dans l'armée de l'air israélienne en 1966. En 1969, il lutte contre la guerre d'usure menée par l'Égypte. Il devient ensuite pilote de réserve jusqu'à la guerre du Kippour en 1973.


title: Dan Haloutz

text: En 1978, il quitte l'armée pour étudier les sciences économiques à l'université de Tel-Aviv.


title: Dan Haloutz

text: Au début de l'invasion du Liban de 1982, Dan Haloutz réintègre l'armée de l'air. Il est promu commandant d'une escadrille d'avions fantômes en 1984.


title: Dan Haloutz

text: En 1995, il est nommé chef d'état-major de l'armée de l'air. En 1998, il est promu général et occupe un poste à l'état-major général. En 1999, il est nommé commandant de la direction des opérations. Durant la seconde Intifada, il participe à l'assassinat de dirigeants et leaders palestiniens.


title: Dan Haloutz

text: En 2000, il est nommé commandant de l'Armée de l'air. En juin 2005, Ariel Sharon désigne Dan Haloutz au poste de chef de l'état-major pour remplacer Moshe Ya'alon. C'est le deuxième commandant de l'armée de l'air à occuper ce poste (le premier était le général ).


title: Dan Haloutz

text: À la suite du conflit israélo-libanais de 2006, au cours duquel il avait promis de « renvoyer le Liban cinquante ans en arrière », l'opinion publique israélienne reproche à Dan Haloutz d'avoir échoué et d'avoir sous-estimé l'ennemi. Refusant dans un premier temps de démissionner, il devient le premier chef d'état-major de Tsahal à démissionner le . Le chef d'état major adjoint le général Moshe Kaplinsky a été chargé d'assurer l'intérim à la tête de l'armée. Le , le général Gabi Ashkenazi, jusqu'alors directeur général au sein du ministère de la défense, devient le nouveau chef d'état major. Au Liban, ce départ est fêté et considéré comme la preuve de la défaite d'Israël, et les images sont retransmises dans les chaînes de télévision israéliennes.


title: Dan Haloutz

text: Une plainte a été déposée en Espagne contre lui pour crime de guerre, conduisant à l'ouverture d'une enquête, en , dans le cadre de l'affaire Salah Shehadeh.


title: Dan Haloutz

text: Il est marié et père de trois enfants et a un petit-enfant.


title: Neeroeteren

text: Neeroeteren est une section de la ville belge de Maaseik située en Région flamande dans la province de Limbourg.


title: Neeroeteren

text: Tout comme Opoeteren, elle doit son nom au ruisseau qui parcourt les deux localités, l'Oeter.


title: Neeroeteren

text: Cette commune se trouve à la frontière du pays de la Meuse (en néerlandais "Maasland") et le plateau campinois ("Kempens Plateau").


title: Neeroeteren

text: Neeroeteren a quelques hameaux, à savoir Voorshoven, Berg, Waterloos et "de Hei".


title: Neeroeteren

text: En 952, cette localité est mentionnée pour la première fois sous le nom de "Uoatra". Pendant des siècles, Neeroeteren a été contrôlée par l'abbaye de Thorn (Pays-Bas), qui était sous la tutelle du prince-évêque de Liège. En 1800, l'occupation française mit fin à ce règne.


title: Neeroeteren

text: Au , la région était terrorisée par des bandes, connues sous le nom de "bokkerijders" ou "chévraliers". Le bailli Jan Clerx a poursuivi ces bandes d'une main de fer.


title: Neeroeteren

text: Neeroeteren fait aussi partie de l'œuvre de Georges Simenon, notamment dans "La Maison du canal".


title: Valmorel

text: Valmorel est une station de sports d'hiver de la vallée de la Tarentaise, située sur les communes des Avanchers-Valmorel et de La Léchère, dans le département de la Savoie en région Auvergne-Rhône-Alpes.


title: Valmorel

text: La station est inaugurée en 1976. Son domaine est relié à la station mauriennaise de Saint-François-Longchamp et forme « Le Grand Domaine ».


title: Valmorel

text: Elle se situe à d'altitude, sur les territoires des communes des Avanchers-Valmorel, majoritairement, et de La Léchère, en Tarentaise, à de Moûtiers dans la vallée du Morel. Il y a une liaison directe avec la station de Saint-François-Longchamp en Maurienne, via le col de la Madeleine, ainsi qu'avec la station de Doucy-Combelouvière ; l'ensemble du domaine portant le nom commercial de "Grand Domaine", exploité par le Domaine Skiable de Valmorel.


title: Valmorel

text: Il s'agit d'une station dite « de », de taille moyenne, construite après les grandes réalisations des années 1960, et s'inscrivant dans une démarche d'un meilleur respect du cadre naturel. L'architecture s'inspire des chalets savoyards traditionnels : les maisons de 3 à 4 étages sont bâties en bois, avec des toits de lauze.


title: Valmorel

text: Pour accéder à Valmorel, deux routes sont possibles en arrivant d'Albertville par la route nationale 90 et la bretelle de sortie Aigueblanche/La Lèchère/Doucy Tarentaise/Valmorel. Le premier itinéraire traverse Le Bois tandis que la seconde route passe par Doucy-Tarentaise et traverse les hameaux du Raclaz, du Villaret et du Meiller. Sur cette route se trouve la petite station de Doucy-Combelouvière reliée a Valmorel par les pistes de ski et par la route.


title: Valmorel

text: « Valmorel », pour la vallée du Morel, rivière, et affluent de l'Isère.


title: Valmorel

text: En 1974, les communes d'Aigueblanche et de La Léchère s'associent pour former le "District du Bassin d’Aigueblanche". L'un des projets à l'origine de cette association communale est la création d'une station de sports d'hiver pour lutter contre l'exode rural qui frappe le bassin d'Aigueblanche. Les deux communes profitent des retombées fiscales des usines d’électrochimie et d’électrométallurgie se trouvant sur leur territoire. Un protocole est signé en . La station de Valmorel voit le jour en 1976.


title: Valmorel

text: Sur le site choisi pour installation de la nouvelle station de ski, huit remontées mécaniques sont déjà présentes.


title: Valmorel

text: Dans le cadre du Plan neige, on fait appel à l'architecte-urbaniste Michel Bezançon afin de créer un nouveau village de type montagnard, une « station-village », dite de . Michel Bezançon est déjà à l'origine de la station-village de Montchavin-les-Coches (1972-1973).


title: Valmorel

text: En 1988, la station est détachée des deux communes pour former une nouvelle entité indépendante Les Avanchers-Valmorel.


title: Valmorel

text: La station a été choisie pour la création d'un établissement « nouvelle génération » du Club Méditerranée (4 tridents avec un espace 5 Tridents et 24 suites). Celui-ci est inauguré en 2011. La nouveauté provient de la certification "NF Ouvrage Démarche HQE" du village, encouragée par la station, mais aussi par la vente de chalets à des investisseurs privés. L'actionnaire principal de la gestion des remontées mécaniques, Société financière de Val d'Isère, est actionnaire du Club Med. L'aménagement du Club-Med s'est fait sur l'emplacement du "Mini-Domaine", lieu d'apprentissage pour enfant et adulte. Les télésièges du Bois de la Croix, de Crève-Cœur ainsi que les téléskis du Stade Adulte et de la Thuile ont été démontés au printemps 2010. Tous ces démontages s'expliquent par le fait que les télésièges du Bois de la Croix et de Crève-Cœur, ainsi que le téléski du Stade Adulte étaient situés en partie (ou entièrement) sur les terrains dédiés à la construction du Club Med de Valmorel. Le téléski de la Thuile a été quant à lui déposé afin de faciliter les travaux de la route de desserte du Club Med.


title: Valmorel

text: La station a obtenu plusieurs labels comme « Famille Plus Montagne » ; « Station grand domaine » et « Station village ».


title: Valmorel

text: En 2014, elle a reçu le prix "Best Family Resort", à l'occasion de la cérémonie des Worlds Snow Awards.


title: Valmorel

text: En 2018, elle a reçu le certificat d'excellence par Trip Advisor


title: Valmorel

text: Le village est composé de 7 hameaux : Fontaine, La Forêt, Le Bourg, Crève-cœur, Planchamps, Le Mottet, Le Bois de la Croix.


title: Valmorel

text: Le Bourg est le quartier du centre-ville. Il est réservé aux piétons et s'étale sur une seule rue.


title: Valmorel

text: Depuis 2017 le village est fibré et une connexion Wi-Fi est proposée dans le village.


title: Valmorel

text: Le village est couvert en 4G par les 4 opérateurs Free Orange SFR et Bouygues, mais les pistes le sont partiellement.


title: Valmorel

text: En 2014, la capacité d'accueil de la station, estimée par l'organisme "Savoie-Mont-Blanc", est de répartis dans . Les hébergements se répartissent comme suit : ; ; ; /maisons familiales et un refuge ou gîte d'étape.


title: Valmorel

text: Valmorel est constituée de de pistes de ski alpin et de de pistes de ski nordique, situées entre et d'altitude. L'ensemble est assuré par 31 remontées mécaniques, dont 11 téléskis,1 télécorde, 8 télésièges et 2 télécabines et 1 télébourg. Le domaine de Valmorel s’étend sur 3 600 hectares.


title: Valmorel

text: En été, de multiples activités sont possibles, notamment la randonnée pédestre, le parapente, les promenades à gyropode, de l’accrobranche ou encore de la cani-rando.


title: Valmorel

text: Les remontées mécaniques du domaine de Valmorel sont gérées par le Domaine Skiable de Valmorel ou Valmorel le Grand Domaine (DSV), une SA à conseil d'administration créée en 1976. Son actionnaire principal est la Société financière de Val d'Isère (SOFIVAL), une holding financière, avec 75 % aux côtés de la Compagnie des Alpes.


title: Valmorel

text: Le DSV emploie approximativement 200 personnes.


title: Valmorel

text: Il est possible de faire du snowboard, du ski alpin, du ski nordique, du snowscoot, de la luge, de la marche nordique et de la raquette, ainsi que du traîneau à chiens. Des itinéraires de ski nordique non officiels sont accessibles un peu partout autour de la station. Pour ceux qui recherchent un vrai domaine nordique, la station de Nâves, en face dans la vallée offre plusieurs pistes de différents niveaux aux amateurs.


title: Valmorel

text: La montée de Valmorel, avec à 7 % depuis Aigueblanche, a accueilli l'arrivée de la quatrième étape du critérium du Dauphiné 2013. L'ascension fut classée hors-catégorie. La victoire d'étape revint à Christopher Froome qui devança Alberto Contador et Matthew Busche. Le coureur britannique avait réussi à rattraper Alberto Contador qui avait attaqué dans le dernier kilomètre. Christopher Froome endossa du même coup le maillot jaune, pris à Rohan Dennis, lâché dans les trois derniers kilomètres. Le vainqueur a gravi cette dernière ascension de l'étape en environ 33 minutes.


title: Valmorel

text: Le critérium du Dauphiné faisait à nouveau étape à Valmorel en 2018. Dan Martin remportait cette étape devant Geraint Thomas, le britannique prenant le maillot jaune.


title: Valmorel

text: En 2019, elle était station arrivée d'étape du Tour de Tarentaise.


title: Communauté de communes du Pays beaumontois

text: La communauté de communes du Pays beaumontois est une ancienne communauté de communes française, située dans le département de la Dordogne, en région Aquitaine.


text: Elle faisait partie du Pays du Grand Bergeracois.


text: La communauté de communes du Pays beaumontois, créée le pour une prise d'effet au , est issue du district du Pays beaumontois créé en mars 1991.


text: Au janvier 2013, elle est dissoute et ses membres font désormais partie de la communauté de communes des Bastides Dordogne-Périgord nouvellement créée.


text: Elle regroupait les douze communes du canton de Beaumont-du-Périgord, auxquelles s'ajoutait la commune de Molières :


title: François d'Eudemare

text: François d’Eudemare, né vers 1580 à Rouen où il est mort le , était un traducteur, historien et poète français.


title: François d'Eudemare

text: Chanoine de la cathédrale de Rouen, François d’Eudemare est surtout connu pour une histoire de Guillaume le Conquérant publiée en 1626 par Nicolas Ango, sous le titre d’" Histoire excellente et héroïque du roi Williaume le Bastard, jadis roi d’Angleterre et duc de Normandie", et qui a vu en 1629 une seconde édition revue et complétée par l'auteur, à Rouen, chez la veuve d'Antoine Orange. On a encore de cet ecclésiastique "le Promenoir sacerdotal et les Tapisseries sacrées" et "Histoire des nopces sacrées de saint Joseph et de la glorieuse Vierge Marie".


title: François d'Eudemare

text: L’abbé d’Eudemare cultivait aussi la poésie, mais on ne connaît de lui, dans ce genre, qu’un sonnet adressé à la ville de Rouen, à l’occasion de l’entrée de Henri IV dans cette ville le .


title: Catherine de Ricci

text: Alessandra Lucrezia Romola - "en religion" Catherine de Ricci - est une religieuse dominicaine, du Tiers Ordre, bien que cloîtrée, née à Florence le et morte le .


title: Catherine de Ricci

text: Elle est principalement connue dans le monde pour son mysticisme extrême et les événements extraordinaires de sa vie. Elle est commémorée le 2 février selon le Martyrologe romain, et le 4 février par les dominicains.


title: Catherine de Ricci

text: Son père, Pier Francesco de Ricci appartenait à une famille ancienne et respectée de banquiers et de négociants. Sa mère, une Ricasoli, mourut quand l'enfant était encore petite et elle fut élevée par une belle-mère dévouée, Fiammetta da Diacceto. Cette dernière observa bientôt chez la fillette une tendance inhabituelle à la sainteté - particulièrement par la prière solitaire - qu'elle fit tout son possible pour encourager et développer.


title: Catherine de Ricci

text: Dès son enfance, Alessandra résolut de rejoindre un ordre religieux de stricte observance ; mais l'état de relâchement était à ce moment-là si général qu'il se passa longtemps avant qu'elle pût trouver ce qu'elle désirait. Sa vocation fut finalement décidée à l'occasion d'un séjour à Prato, où elle fit la connaissance du couvent dominicain de Saint-Vincent, fondé en 1503 par neuf dames qui avaient été de ferventes disciples de Savonarole, un dominicain finalement condamné pour son fanatisme. Alessandra put y trouver un esprit de ferveur religieuse assez élevé, capable de satisfaire son idéal ; et, après quelques difficultés avec son père, elle devint novice, prit le voile en 1535 à l'âge de (adoptant le nom de Catherine) et fit profession l'année suivante en 1536. était alors l'âge du mariage des filles nobles.


title: Catherine de Ricci

text: Aussi bien pendant son noviciat que pendant quatre ou cinq ans après sa profession, elle fut en butte aux humiliations de la communauté, incapable de comprendre certaines faveurs surnaturelles qu'elle recevait ; mais sa sainteté et son humilité finirent par en triompher. Elle fut alors élue à plusieurs postes importants, étant finalement prieure ou sous-prieure jusqu'à sa mort.


title: Catherine de Ricci

text: Pendant toutes ces années, tandis qu'elle s'acquittait consciencieusement de tous ses devoirs religieux, elle ressentait et manifestait un vif intérêt pour toute sa famille - surtout ses frères - et pour ses nombreux amis et ses « enfants spirituels ».


title: Catherine de Ricci

text: Elle connaissait une extase miraculeuse, et authentifiée cependant avec le plus grand soin, dans laquelle elle fut plongée chaque semaine, depuis le jeudi à midi jusqu'au vendredi à 16h00, pendant plusieurs années.


title: Catherine de Ricci

text: Dans cet état, elle passait par tous les stades de la passion du Christ, la réalisant effectivement et présentant aux autres de façon remarquable tout ce que la Vierge Marie avait souffert lorsqu'elle était témoin de l'événement.


title: Catherine de Ricci

text: La grande « Extase de la Passion » arriva pour la première fois en février 1542 alors que Catherine n'avait pas encore vingt ans. Elle se renouvela ensuite chaque semaine pendant douze ans, après quoi exauçant les prières de Catherine et de sa communauté, elle cessa.


title: Catherine de Ricci

text: En effet, la renommée de cet événement amenait tant de personnes de toutes conditions au couvent et faisait tant connaître le nom de Prato que la tranquillité et la stricte observance des religieuses en souffraient.


title: Catherine de Ricci

text: Catherine de Ricci vécut à une époque de grands saints ; parmi ses contemporains on cite Charles Borromée, Philippe Néri et Marie-Madeleine de Pazzi. On dit qu'avec les deux derniers elle put avoir des entretiens qualifiés de miraculeux puisqu'elle ne les a jamais rencontrés physiquement. Elle mourut au Prato le âgée de .


title: Catherine de Ricci

text: Après que sa cause eut connu beaucoup de retards, elle fut béatifiée en 1732 par Clément XII puis canonisée par Benoît XIV en 1746, lors d'une cérémonie spectaculaire pour laquelle un magnifique « apparato » a été construit. Ce furent deux occasions de grandes réjouissances à Prato, où sa mémoire est toujours gardée vivante.


title: Catherine de Ricci

text: Les héritières directes de sa communauté vivent toujours au couvent de Saint-Vincent (appelé maintenant ordinairement Sainte-Catherine) où son corps repose toujours. Elle est fêtée le 2 février et le .


title: Catherine de Ricci

text: Cet article est à l'origine une traduction de l'article de la "Catholic Encyclopedia" (domaine public) St. Catherine de' Ricci


title: Arboretum de Papuakeikaa

text: L'arboretum de Papuakeikaa est situé dans l'île de Ua Huka, archipel des Marquises, en Polynésie française.


title: Arboretum de Papuakeikaa

text: Il s'étend sur 17 hectares, à quelques kilomètres à l'est du village de Vaipaee, chef-lieu de la commune de Ua Huka. Le nom complet du lieu est « Papuakeikaavaiumete », dans le domaine territorial de Manihina — qui appartient à la Polynésie Française, et non à la commune de Ua Huka.


title: Arboretum de Papuakeikaa

text: Il est ouvert tous les jours, l'entrée est payante. Le « Musée du bois jardin » est situé dans l'enceinte de l'arboretum.


title: Arboretum de Papuakeikaa

text: La végétation des plateaux de Ua Huka est plus pauvre que celle des autres îles marquisiennes. Ceci est dû à deux facteurs principaux : le climat plus sec, et le grand nombre de chèvres et chevaux qui y paissent en liberté, contribuant à la déforestation. Ua Huka est d'ailleurs surnommée « l'île aux chevaux », et il est coutume de dire qu'elle est peuplée de plus de chevaux que d'habitants. Le nombre des chevaux et des chèvres serait d'environ 3000.


title: Arboretum de Papuakeikaa

text: À l'inverse des plateaux et des collines, les vallées comportent une végétation beaucoup plus luxuriante, semblable à celle des autres îles de l'archipel. Cette diversité s'est encore renforcée par la création de l'arboretum de Papuakeikaa. Cette réalisation unique en Polynésie rassemble plus de mille espèces d'arbres en provenance du monde entier, dont une collection d'agrumes parmi les plus importantes du monde (près de trois cents variétés). Il doit servir de réserve pour le reboisement de l'île.


title: Arboretum de Papuakeikaa

text: Il a été fondé en 1974 par le maire Léon Litchlé. C'est le plus ancien arboretum de Polynésie française, et longtemps le seul.  Cette initiative fut prise pour lutter contre la déforestation et l'appauvrissement en espèces végétales de l'île, dus en partie aux conditions climatiques habituelles de Ua Huka, mais aussi aux nombreux troupeaux de chèvres, chevaux et cochons sauvages qui y vivent en liberté. D'abord accompagné par le CIRAD, c'est ensuite le Service de Développement Rural (SDR) de Polynésie Française qui a participé à sa croissance au côté de la commune.


title: Arboretum de Papuakeikaa

text: L'arboretum met gratuitement à disposition des habitants de très nombreuses espèces, pour qu'ils les replantent sur leurs terres et participent de fait au reboisement de leur île. Il sert à la fois de conservatoire d'espèces rares ou menacées, ainsi que de laboratoire de recherche à l'adaptation au sol marquisien d'espèces importées.


title: Arboretum de Papuakeikaa

text: En 2019, l'arboretum, en partie délaissé, fait l'objet d'une campagne d'amélioration par des bénévoles : débroussaillage, balisage des sentiers, jardinières, bancs pour les visiteurs, indication des variétés d'arbres.


title: Arboretum de Papuakeikaa

text: En 2006, il comprenait plus de 1000 essences, agrumes comprises, provenant aussi bien des Marquises que d'autres régions du monde.


title: Arboretum de Papuakeikaa

text: On peut y trouver des espèces endémiques telles que le palmier des Marquises, le papayer de Hokatu (dont les fruits peuvent peser plus de 5 kg), l'uru de Veveke ou arbre à pain, le tau (Cordia subcordata), le miro ou bois de rose, l'auteraa ou badamier, le tiaré tahiti, le manguier, etc. Parmi les espèces importées, on trouve des bambous, des plantes à parfum comme l'ylang-ylang ou le patchouli, des plants de vanille et de café, des lotus, mangoustaniers, corossoliers.


title: Arboretum de Papuakeikaa

text: L'arboretum permet également un développement économique de l'île. Une usine de transformation de fruits a été créée à Vaipaee, et fabrique et commercialise des purées de fruits congelées, des confitures, fruits confits, pâtes de fruits, chutneys, … Les différentes écoles de l'archipel sont alimentés en agrumes grâce à cette usine.


title: Arboretum de Papuakeikaa

text: Les agrumes représentent une part importante de l'arboretum : ce sont plus de 270 espèces de ces arbres qui poussent sur les 2,5 hectares qui leur ont été attribués en 1995. Le SDR de Ua Huka en commercialise une sélection de 28 variétés.


title: Arboretum de Papuakeikaa

text: Permettant un essor tant écologique qu'économique, c'est l'une des réalisations les plus exemplaires de l'archipel.


title: Tatev

text: Tatev (ou Tatew, Tat'ew, Datev, Tathev ; en arménien "") est un monastère arménien situé dans la région de Goris, à d’Erevan au sud-est de l'Arménie, dans le "marz" de Syunik, anciennement province du Zanguezour. Ce monument, le plus important du Sud du pays, a été placé par l'Arménie sur sa liste indicative du patrimoine mondial de l'UNESCO en 1995.


title: Tatev

text: Tatev est aussi un village situé près du monument.


title: Tatev

text: L'origine du nom « Tatev » est mal connue. Selon une légende, l'architecte de Tatev ne pouvait pas descendre de la coupole qui venait alors d'être construite. Il cria alors "Togh astvats indz ta-tev", ce qui signifie « Puisse Dieu me donner des ailes ». Il a en tout cas donné le prénom « Tatev », beaucoup utilisé en Arménie (exemple : Tatev Abrahamian).


title: Tatev

text: Jusqu'en 2010, l'accès au monastère de Tatev était assez difficile, via une seule piste, médiocre sinueuse et pentue, impraticable pour les autocars. L'aménagement et le bitumage de la route a été achevé pendant l'été 2010 jusqu'à une station du téléphérique de Tatev qui a été mis en service en et qui évite le passage jusque-là obligé par le fond du canyon de la rivière Vorotan. Même l'accès routier jusqu'au monastère est désormais plus aisé, même si la moitié de la piste conduisant au monastère reste à aménager.


title: Tatev

text: Le monastère a été construit entre le , à l’emplacement d’un sanctuaire ancien. C'était un très grand centre intellectuel de l'Arménie, entre 1390 et 1453, une université reconnue comme celles de Sanahin et de Haghpat. De grands savants théologiens de l’époque ont travaillé dans cette université, comme Grégoire de Tatev. Comme beaucoup de monastères arméniens du Moyen Âge, Tatev s'est doté d'une muraille contre les invasions de l'époque. Cet édifice a été endommagé par le tremblement de terre de 1931. La restauration fut entreprise mais s'éternisa, ce qui explique la présence d'une grue au plein milieu du monastère jusqu'à l'été 2010. Désormais les travaux de restauration de l'église principale sont achevés, tandis que d'autres sont en cours sur le site.


title: Tatev

text: L'église principale, Saints-Pierre-et-Paul, a été construite entre 895 et 906 et est la plus ancienne. Elle est du type basilique à coupole. Au sud de cette église, l’église Saint-Grégoire à couverture voûtée date de 1285. Il y a un grand gavit.


title: Karl

text: D'étymologie germanique, le nom propre Karl a pour équivalent Charles en langue française. Il est utilisé comme prénom, patronyme ou toponyme.


title: Louis Pfenninger

text: Louis Pfenninger, né le à Bülach, dans le canton de Zurich, est un coureur cycliste professionnel suisse de 1965 à 1975.


title: Louis Pfenninger

text: Actif durant une période où les cyclistes professionnels suisses sont peu nombreux, Louis Pfenninger limite ses ambitions au Tour de Suisse. S’il monta à six reprises sur le podium de l’épreuve, il ne la remporte que deux fois (1968 et 1972).


title: Louis Pfenninger

text: Durant les années 1950 à 1970, les coureurs professionnels suisses avaient l’autorisation d’appartenir à plusieurs équipes, l’une établie en Suisse pour participer aux courses nationales, et les autres, établies à l’étranger, pour participer aux épreuves du calendrier international. Louis Pfenninger a principalement été membre d'équipes suisses et italiennes.


title: Louis Pfenninger

text: 1 participation


title: Louis Pfenninger

text: 6 participations


title: Josef Fuchs

text: Josef Fuchs, dit Sepp Fuchs, né le à Unteriberg dans le canton de Schwytz, est un coureur cycliste suisse. Il est professionnel de 1972 à 1981. 2 participations


title: Josef Fuchs

text: 8 participations


title: Josef Fuchs

text: 1 participation


title: Ça reste entre nous

text: Ça reste entre nous est un film français réalisé par Martin Lamotte, sorti en 1998.


title: Ça reste entre nous

text: Patrick est un homme comblé. Chef d'une prospère petite entreprise de construction, il est marié à la charmante Hélène, qui lui a donné deux beaux garçons. Par ailleurs, il entretient une liaison avec l'une de ses voisines, Élisabeth, et partage son temps entre les deux femmes. Une gymnastique parfois compliquée, pour ne pas dire éreintante, dont il s'accommode tant bien que mal. Jusqu'au jour où sa tendre épouse se met en tête de lui faire une surprise et convoque en catimini parents et amis pour fêter leur anniversaire de mariage. Or Élisabeth compte justement sur Patrick pour l'accompagner aux fiançailles du fils de son voisin...


title: 20 avril en sport

text: Le 20 avril ( jour de l'année ou en cas d'année bissextile) en sport.


title: Seiichi Kawamura

text: Seiichi Kawamura, - est un mycologue japonais.


title: Théâtre national ambulant

text: Le Théâtre national ambulant est une initiative de décentralisation théâtrale menée par le comédien et metteur en scène Firmin Gémier en 1911-1912.


title: Théâtre national ambulant

text: Le problème majeur du théâtre ambulant était le transport d'une salle de places. La première année, la compagnie construisit des locomotives, mais cette solution se révéla inadaptée et fut abandonnée. Firmin Gémier, ne recevant aucune subvention, fut contraint d'abandonner après deux saisons.


title: Théâtre national ambulant

text: L'expérience inspira en 1959 la création par Jean Danet des Tréteaux de France, dont le directeur actuel est Robin Renucci.


title: Cours privé

text: Cours privé est un film dramatique français réalisé par Pierre Granier-Deferre, sorti en 1986.


title: Cours privé

text: Jeanne Kern enseigne l'histoire dans un cours privé mixte. Volontiers provocante, elle n'ignore pas l'effet qu'elle produit sur les hommes. Les lycéens, surtout mademoiselle Zanon qui vient d'arriver dans l'établissement, les collègues et même le directeur, Bruno Ketti, sont sous le charme. Ce dernier éprouve même pour la jeune femme une passion déraisonnée. Un jour, une lettre anonyme, dénonçant les mœurs lesbiennes de Jeanne, parvient sur le bureau de Ketti. Les missives se succèdent, bientôt suivies de photos compromettantes de parties fines, adressées au directeur, aux enseignants et aux parents d'élèves. Sur les clichés, le visage de l'une des jeunes femmes nues a été découpé, et tout laisse penser que l'inconnue n'est autre que Jeanne. Celle-ci se trouve alors au centre de toutes les attentions et doit affronter le scandale. Dans une situation inconfortable, entre les rapprochements insistants de Ketti, les railleries des élèves et les plaintes des parents, elle gagne la sympathie du professeur de mathématiques, Laurent.


title: Yoshiaki Kawamura

text: Yoshiaki Kawamura est un microbiologiste japonais ayant décrit le genre "Abiotrophia" en 1995.


title: Coupe de la Ligue française de football 1994-1995

text: La Coupe de la ligue de football 1994-95 a été la première édition de la Coupe de la Ligue de football en France.


text: "Le club en premier est le club qui joue à domicile." Le premier tour a eu lieu le .


text: Les seizièmes de finale voient l'entrée dans la compétition des équipes de première division. À part le match du Paris Saint-Germain, tous les matchs ont eu lieu le 3 janvier 1995. Celui du PSG a eu lieu le 4 janvier.Les matchs ont eu lieu pour la plupart le 24 janvier. Le match entre Nantes et Bastia a eu lieu le 25 janvier et celui entre Rennes et Chateauroux le .Les matchs ont eu lieu les 14 et 15 février.Les matchs ont eu lieu le 25 mars.


text: La finale qui a eu lieu le au Parc des Princes a vu la victoire du Paris Saint-Germain FC contre le SC Bastia 2 buts à 0. Les deux buts de la finale ont été marqués par Alain Roche et par Raí.


title: Nappe captive

text: Une nappe captive est une nappe qui est surmontée par une formation peu perméable où la surface aquifère est très poreuse et dont la charge hydraulique (surface piézométrique) de l'eau qu'elle contient est supérieure au toit de la nappe. Elle est sous pression.


title: Nappe captive

text: Lorsque la charge hydraulique est supérieure à la cote du sol, l'eau remonte jusqu'à la surface en cas de forage, on parle de puits artésien (et de nappe artésienne). Lorsqu'on exploite ce type de nappe, on baisse peu à peu la charge hydraulique et on peut perdre cet artésianisme.


title: Nappe captive

text: Ces nappes sont difficilement rechargées car leur bassin d'alimentation en surface est limité. Elles représentent une ressource en eau particulière, moins importante sur le long terme que les nappes phréatiques, mais souvent mieux protégée des pollutions. Pour les pratiquants du secteur des forages, il est dont important de relever que le succès d'un forage ne réside pas sur la remontée de la nappe mais de la faculté de recharge de celle-ci. C'est à cet effet qu'il est primordial de vérifier l'extension latérale des structures aquifères par les méthodes Géophysiques surtout en zone de socle.


title: Mesure secondaire

text: En théorie de la mesure, la mesure secondaire associée à une mesure de densité positive est, lorsqu'elle existe, une mesure de densité positive qui rend orthogonaux les polynômes secondaires associés aux polynômes orthogonaux pour .


title: Mesure secondaire

text: Sous certaines hypothèses que nous préciserons plus loin, il est possible d'obtenir l'existence d'une telle mesure et même de l'exprimer :


title: Mesure secondaire

text: Par exemple si on travaille dans l'espace de Hilbert formula_1


title: Mesure secondaire

text: avec dans le cas général :


title: Mesure secondaire

text: Dans le cas où est lipschitzienne :


title: Mesure secondaire

text: Cette application est dite « réductrice » de .


title: Mesure secondaire

text: Dans un cadre plus général, et sont reliées via leurs transformées de Stieltjes par la formule suivante :


title: Mesure secondaire

text: où est le moment d'ordre 1 de la mesure .


title: Mesure secondaire

text: Ces mesures secondaires, et la théorie qui les entoure, conduisent à quelques résultats surprenants, et permettent de retrouver de façon élégante un bon nombre de formules classiques d'analyse, principalement autour des fonctions  d'Euler, ζ de Riemann, et de la constante d'Euler-Mascheroni. Elles permettent aussi l'explicitation d'intégrales et de séries "a priori" difficiles avec une efficacité redoutable. Enfin elles permettent de résoudre des équations intégrales de la forme :


title: Mesure secondaire

text: où est la fonction inconnue, et conduisent à des théorèmes de convergence vers les mesures de Tchebychev et Dirac.


title: Mesure secondaire

text: Soit un espace mesuré par une mesure de densité positive sur un intervalle et admettant des moments de tout ordre. On peut construire une famille formula_7 des polynômes orthogonaux pour la structure préhilbertienne induite par . Soit formula_8 la famille des polynômes secondaires de la famille . Sous certaines conditions il existe une mesure pour laquelle la famille est orthogonale. Cette mesure, que l'on peut expliciter en fonction de est appelée "mesure secondaire" associée à la mesure initiale .


title: Mesure secondaire

text: Lorsque est une densité de probabilité, une condition suffisante pour que admettant des moments de tout ordre soit secondaire associée à est que sa transformée de Stieltjes soit donnée par une égalité du type : avec constante arbitraire et désignant le moment d'ordre 1 de .


title: Mesure secondaire

text: Pour formula_10 on obtient "la" mesure dite secondaire, remarquable au sens que pour formula_11 la norme du polynôme pour coïncide exactement avec la norme du polynôme secondaire associé au sens de la mesure . Dans ce cas primordial, et si l'espace engendré par les polynômes orthogonaux est dense dans formula_12, l'opérateur défini par formula_13 créant les polynômes secondaires peut se prolonger en une application linéaire reliant l'espace formula_12 à formula_15 et devient une isométrie si on la restreint à l'hyperplan des fonctions orthogonales à .


title: Mesure secondaire

text: Pour des fonctions quelconques de carré intégrables pour , on obtient la formule plus générale de covariance :


title: Mesure secondaire

text: La théorie se poursuit en introduisant la notion de mesure réductible, au sens que le quotient est élément de formula_15. On établit alors les résultats suivants :L'opérateur formula_19 défini sur les polynômes, se prolonge en une isométrie reliant l'adhérence de l'espace de ces polynômes dans formula_20 à l'hyperplan muni de la norme induite par . Sous certaines conditions restrictives l'opérateur agît comme adjoint de pour le produit scalaire induit par .


title: Mesure secondaire

text: Enfin, les deux opérateurs sont reliés aussi, sous réserve que les images en question soient définies, par la formule fondamentale de composition :


title: Mesure secondaire

text: La mesure de Lebesgue sur l'intervalle standard [0, 1] est obtenue en prenant la densité constante .


title: Mesure secondaire

text: Les polynômes orthogonaux associés sont appelés polynômes de Legendre et peuvent être explicités par formula_22. La norme de formula_23 vaut formula_24. La relation de récurrence à trois termes s'écrit :


title: Mesure secondaire

text: La réductrice de cette mesure de Lebesgue est donnée par La mesure secondaire associée s'explicite alors comme


title: Mesure secondaire

text: Si l'on normalise les polynômes de Legendre, les coefficients de Fourier de la réductrice par rapport à ce système orthonormé sont nuls pour un indice pair et données par formula_28 pour un indice "n" impair.


title: Mesure secondaire

text: Les polynômes de Laguerre sont liés à la densité formula_29 sur l'intervalle formula_30. Ils sont explicités par formula_31 et sont normés.


title: Mesure secondaire

text: la réductrice associée est définie par formula_32


title: Mesure secondaire

text: Les coefficients de Fourier de la réductrice par rapport aux polynômes de Laguerre sont donnés par :


title: Mesure secondaire

text: Les polynômes d'Hermite sont associées à la densité de Gauss formula_35 sur formula_36. Ils sont explicités par formula_37 et sont normés. La réductrice associée est définie par :


title: Mesure secondaire

text: Les coefficients de Fourier de la réductrice par rapport au système des polynômes d'Hermite sont nuls pour un indice pair et données par


title: Mesure secondaire

text: La mesure de Tchebychev de deuxième forme est définie par la densité formula_40 sur l'intervalle [0, 1]. C'est la seule qui coïncide avec sa mesure secondaire normalisée sur cet intervalle standard. Sous certaines conditions elle apparait comme limite de la suite des mesures secondaires normalisées d'une densité donnée.


title: Mesure secondaire

text: Mesure de Jacobi de densité formula_41 sur ]0, 1[.


title: Mesure secondaire

text: Mesure de Tchebychev de première forme de densité formula_42 sur ]–1, 1[.


title: Mesure secondaire

text: La mesure secondaire associée à une densité de probabilité a son moment d'ordre 0 égal à formula_43 ( et désignant les moments respectifs d'ordre 1 et 2 de ).


title: Mesure secondaire

text: Pour pouvoir itérer le procédé on "normalise" alors en définissant formula_44 qui devient à son tour une densité de probabilité appelée naturellement mesure secondaire normalisée associée à .


title: Mesure secondaire

text: On peut alors définir de proche en proche à partir de la suite formula_45,chaque terme étant la mesure secondaire normalisée du précédent.


title: Mesure secondaire

text: Il est possible d'expliciter la densité en utilisant les polynômes orthogonaux pour , les polynômes secondaires et la réductrice associée . Cela donne la formule :


title: Mesure secondaire

text: Le coefficient formula_47 s'obtient facilement à partir des coefficients dominants des polynômes et . On peut également expliciter la réductrice formula_48 associée à , ainsi que les polynômes orthogonaux correspondant à .


title: Mesure secondaire

text: Un très beau résultat concerne l'évolution de ces densités lorsque l'indice tend vers l'infini et que le support des mesures est l'intervalle standard [0, 1].


title: Mesure secondaire

text: Soit la relation de récurrence à trois termes : formula_49.


title: Mesure secondaire

text: Si formula_50 et formula_51, alors la suite formula_45 converge complètement vers la densité de Tchebychev de deuxième forme formula_53.


title: Mesure secondaire

text: Ces conditions limites sont vérifiées par une très large classe de densités classiques.


title: Mesure secondaire

text: On appelle ainsi deux mesures conduisant à la même densité secondaire normalisée. Il est remarquable que les éléments d'une classe donnée de même moment d'ordre 1 soient reliés par une homotopie. Plus précisément, si la densité a son moment d'ordre 1 égal à , ces densités équinormales à seront donnés par une formule du type "t" décrivant un intervalle contenant ]0, 1].


title: Mesure secondaire

text: Si est la mesure secondaire de , celle de est .


title: Mesure secondaire

text: La réductrice de est : formula_55 en notant la réductrice de .


title: Mesure secondaire

text: Les polynômes orthonormaux pour la mesure sont explicités à partir de "n" = 1 par la formule :


title: Mesure secondaire

text: formula_56 avec secondaire associé à


title: Mesure secondaire

text: Il est remarquable aussi que, au sens des distributions, la limite lorsque "t" tend vers 0 par valeur supérieure de soit la mesure de Dirac concentrée en .


title: Mesure secondaire

text: Pour exemple, les densités équinormales à la mesure de Tchebychev de deuxième forme sont définies par : formula_57 , avec "t" décrivant ]0, 2]. La valeur "t" = 2 donne la mesure de Tchebychev de première forme.


title: Mesure secondaire

text: (avec "E" fonction partie entière et nombre de Bernoulli d'ordre 2"n").


title: Mesure secondaire

text: ("K" désigne la constante de Catalan est définie comme formula_64 et formula_65 nombre harmonique d'ordre 2"n" + 1).


title: Mesure secondaire

text: Si la mesure est réductible de réductrice associée , on a l'égalité :


title: Mesure secondaire

text: Si la mesure est réductible de mesure secondaire associée , alors si est de carré intégrable pour , et si est de carré intégrable pour et orthogonale à on a l'équivalence :


title: Mesure secondaire

text: ( désigne le moment d'ordre 1 de et l'opérateur formula_68).


title: Mesure secondaire

text: Approximant de Padé


title: Mesure secondaire

text: Page de Roland Groux sur la théorie des mesures secondaires.


title: Nappe alluviale

text: Une nappe alluviale est un cas particulier de nappe libre (nappe peu profonde située sous un sol perméable).


title: Nappe alluviale

text: Les nappes alluviales sont des nappes qui circulent dans les sédiments des rivières, c'est une masse d'eau se trouvant dans des terrains alluvionnaires. Elles se trouvent à faible profondeur et sont donc relativement faciles d'accès pour des prélèvements d'eau.


title: Nappe alluviale

text: Une nappe alluviale est le plus souvent la nappe d'accompagnement d'un cours d'eau, avec lequel elle communique jusqu'à rencontrer une barrière géologique imperméable : si le niveau de la rivière s'élève rapidement (en période de crue), une partie de l'eau s'infiltrera pour recharger la nappe, tandis qu'au contraire en cas d'étiage, le débit du cours d'eau sera augmenté par l'écoulement de la nappe qu'il draine.


title: Nappe alluviale

text: Les puits et forages en nappe alluviale permettent d'obtenir une eau de meilleure qualité que celle de la rivière, ayant été filtrée par le sous-sol, et abondante si le débit de la rivière est élevé. Si ce débit est plus faible, des prélèvements importants dans sa nappe d'accompagnement auront pour effet d'aggraver l'étiage de la rivière, voire de l'assécher.


title: Élimination des quantificateurs

text: En logique mathématique, ou plus précisément en théorie des modèles, l'élimination des quantificateurs est l'action consistant à trouver une formule sans quantificateur équivalente à une formule donnée contenant éventuellement des quantificateurs dans la théorie considérée d'un certain langage.


title: Élimination des quantificateurs

text: Ainsi, si l'on considère la théorie des corps réels clos, le langage de cette théorie est L={+,•,procédure de décision pour cette théorie. Dans une théorie décidable admettant l'élimination des quantificateurs, il existe un algorithme qui en acceptant une formule donne toujours une formule sans quantificateur. Le seul problème est l'efficacité de l'algorithme.


title: Élimination des quantificateurs

text: Elle nous permet aussi de mieux comprendre les ensembles définissables dans une théorie.


title: Élimination des quantificateurs

text: Soit formula_4 une L-theorie.


title: Élimination des quantificateurs

text: Supposons que pour toute L-formule formula_5 sans quantificateur il existe une L-formule sans quantificateur formula_6 telle que formula_7.


title: Élimination des quantificateurs

text: Alors, T admet l'élimination des quantificateurs.


title: Élimination des quantificateurs

text: Soit formula_8 une L-formule. On montre par l'induction sur la complexité de formula_9 qu'il existe une L-formule formula_10 sans quantificateur telle que formula_11.


title: Élimination des quantificateurs

text: Si formula_12 alors posons formula_13. Supposons que la propriété est vraie pour toutes les formules de complexité strictement plus petite que formula_14. Si formula_15, il y a trois cas : soit formula_16, alors par hypothèse d'induction il existe formula_17 sans quantificateur telle que formula_18 est équivalente à formula_17, il suffit de poser formula_20; soit formula_21, alors par hypothèse d'induction il existe formula_22 et formula_23 sans quantificateur telles que formula_24 et formula_25, et on pose formula_26; soit formula_27, par hypothèse de l'induction il existe formula_17 sans quantificateur telle que formula_29, et par hypothèse, il existe formula_22 sans quantificateur telle que formula_31, on pose formula_32.


title: Élimination des quantificateurs

text: On montre que formula_33 (Dense Linear Ordering) admet l’élimination des quantificateurs en vérifiant la condition du critère 1. Autrement dit, soit formula_34 une formule sans quantificateur, cherchons une formule formula_35 sans quantificateur telle que formula_36.


title: Élimination des quantificateurs

text: formula_9 est sans quantificateur, donc formula_9 est équivalente à une formule sous forme disjonctive formula_39 où les formula_40 sont des formules atomiques (ou leur négation) du langage de formula_33. Comme formula_42 si et seulement si formula_43 pour un certain formula_44, formula_9 est équivalente à une formule de la forme formula_46 où les formula_47 sont des formules atomiques (ou leur négation) du langage de formula_33.


title: Élimination des quantificateurs

text: Comme formula_49, formula_50, formula_51, formula_52 et formula_53, on peut supposer que les formula_54 sont de la forme : formula_55, ou formula_56


title: Élimination des quantificateurs

text: S'il existe formula_44 tel que formula_58 alors formula_59, donc formula_60 convient. Supposons que formula_61 pour tout formula_44.


title: Élimination des quantificateurs

text: S'il existe formula_44 tel que formula_64 alors formula_65 convient. Donc on peut supposer que formula_47 n'est pas de la forme formula_67 pour tout formula_44.


title: Élimination des quantificateurs

text: Donc les formula_47 sont de la forme : formula_70, ou formula_71.


title: Élimination des quantificateurs

text: Ainsi formula_72 où les formula_54 sont de la forme formula_74 ou formula_75, et les formula_76 sont de la forme formula_77 ou formula_78.


title: Élimination des quantificateurs

text: On a que formula_79. Donc on a deux cas :


title: Élimination des quantificateurs

text: Soit formula_4 une L−théorie.


title: Élimination des quantificateurs

text: Supposons que pour toute L-formule sans quantificateur formula_88, si formula_89 et formula_90 sont deux modèles de formula_4, formula_92 est une sous-structure commune de formula_89 et formula_90, formula_95 des éléments de l’ensemble de base de formula_92, et il existe formula_97 tel que formula_98, alors il existe formula_99 dans le domaine de formula_90 tel que formula_101.


title: Élimination des quantificateurs

text: Alors, formula_4 admet l’élimination des quantificateurs.


title: Élimination des quantificateurs

text: Montrons la réciproque (la preuve directe est plus délicate). Soit formula_103 une L-formule sans quantificateur. Soient formula_89,formula_90 deux modèles de formula_4, formula_92 une sous-structure commune de formula_89 et formula_90, et formula_110 des éléments de formula_92. Supposons que formula_112. Alors par élimination des quantificateurs, il existe une L-formule sans quantificateur formula_113 telle que formula_114, et formula_115. Or, comme formula_92 est une sous-structure de formula_89 et formula_113 est sans quantificateur, formula_115 équivaut à formula_120, équivalant, de même, à formula_121, d'où enfin formula_122.


title: Élimination des quantificateurs

text: On montre que la théorie de groupe abélien divisible sans torsion (formula_123) admet l’élimination des quantificateurs en montrant qu'elle vérifie la condition du critère 2.  Soit formula_103 une formule sans quantificateur. Soient formula_89,formula_90 deux groupes abélians divisibles sans torsion, formula_10 un sous-groupe commun de formula_89 et formula_90, formula_130 tels que formula_131. On montre d'abord qu'il existe un sous-groupe commun formula_132 de formula_89 et formula_90 tel que formula_10 est un sous-groupe de formula_132, et puis on montre que formula_137 avant de conclure. Montrons qu'il existe un sous-groupe commun formula_132 de formula_89 et formula_90 tel que formula_10 est une sous-groupe de formula_132: Posons formula_143. On définit une relation d'équivalence formula_144 sur formula_145 par formula_146 si et seulement si formula_147. Posons formula_148. Notons formula_149 la formula_150-classe de formula_151. On définit formula_152 en posant formula_153.


title: Élimination des quantificateurs

text: formula_154 est bien définie: Soientformula_155 On a que formula_156 Comme formula_157


title: Élimination des quantificateurs

text: formula_158 est un groupe: Soient formula_159 On a formula_160;


Élimination des quantificateurs


title: Élimination des quantificateurs

text: formula_158 est sans torsion: Soit formula_164 On a donc formula_165 Donc formula_166 Ainsi formula_167 car formula_89 est sans torsion.


title: Élimination des quantificateurs

text: formula_158 est divisible: Soit formula_170


title: Élimination des quantificateurs

text: formula_158 est abélian: Soient formula_172 Monstrons que formula_173 définie par formula_174 est une homomorphisme injectif: formula_175;


title: Élimination des quantificateurs

text: formula_176 soient formula_177 alors formula_178;


title: Élimination des quantificateurs

text: formula_176 soient formula_180 si et seulement si formula_181


title: Élimination des quantificateurs

text: Montrons que formula_182 définie par formula_183 bien défini et est un homomorphisme injectif:


title: Élimination des quantificateurs

text: formula_184 est bien défini: Soient formula_185 alors formula_186. Donc formula_187


title: Élimination des quantificateurs

text: formula_184 est un homomorphisme injectif: formula_189;


title: Élimination des quantificateurs

text: formula_176 soient formula_191, formula_192


title: Élimination des quantificateurs

text: formula_176 soient formula_191, si formula_195, alors formula_196, donc formula_197, donc formula_198; siformula_198, alors formula_200 De même, il existe aussi un homomorphisme injective de formula_132 dans formula_90. Ainsi on peut identifier formula_132 avec un sous-groupe commun conenant formula_10 de formula_89 et formula_90. Montrons que formula_207:


title: Élimination des quantificateurs

text: formula_103 est une formule sans quantificateur, donc elle est équivalente à une formule sous forme disjonctive: formula_209 où les formula_40 sont des formules atomiques ou des négations de formules atomique du langage. Quand formula_209 est satisfait, il existe formula_212 tel que formula_213 est satisfait.


title: Élimination des quantificateurs

text: Comme dans le langage, le seul symbole de prédicat est le symbole formula_214 et le seul symbole de fonction est formula_154, une formule atomique dans ce langage est de la forme formula_216 où les formula_217. Ainsi formula_218 S'il existe formula_219 tel que formula_220, alors comme formula_221,formula_222 car G est un groupe disivisble. Donc formula_223. Sinon, formula_224 Comme H est sans torsion, donc formula_132 est infini, car sinon pour tout formula_226. Comme pour tout formula_227 est fini, il existe un élément dans formula_132 qui satisfait formula_229


title: Élimination des quantificateurs

text: Comment formula_132 est une sous groupe de formula_90, il existe un élément de formula_90 satisfait formula_233, par conséquent, formula_234


title: Élimination des quantificateurs

text: Soit formula_4 une L−théorie telle que


title: Élimination des quantificateurs

text: 1. Pour toute formula_236, il existe une formula_237 et un monomorphismeformula_238 tels que pour tout formula_239 et monomorphisme formula_240, il existe formula_241 tel que formula_242.


title: Élimination des quantificateurs

text: 2. Si formula_243 sont deux modèles de formula_4 et formula_89 est sous-structure de formula_90 alors pour toute L-formule formula_247 et tout formula_248 dans la domaine de formula_89, s'il existe formula_250 dans la domaine de formula_90 tel que formula_252 est satisfaite dans formula_90, alors elle l'est aussi dans formula_89.


title: Élimination des quantificateurs

text: Alors, formula_4 admet l'élimination des quantificateurs. Soit formula_103 une L-formule sans quantificateur. Supposons que formula_243 soient deux modèles de formula_4, formula_92 une sous-structure commune de formula_89 et formula_90 , formula_95 des éléments dans formula_92 et formula_250 un élément de formula_89 tels que formula_266. Montrons qu'il existe formula_99 dans formula_90 tel que formula_269 et puis conclure par le critère 1:


title: Élimination des quantificateurs

text: Comme formula_270 et que formula_92 est une sous-structure de formula_89, on a que formula_236. Par hypothèse 1) il existe formula_237 telle que pour toute formula_275 qui est extension de formula_92, formula_277 est une sous-structure de formula_278. Par conséquent, formula_277 est sous-structure de formula_89 et de formula_90.


title: Élimination des quantificateurs

text: Comme formula_282 est une formule sans quantificateur, formula_277 est une sous-structure de formula_89 et que les formules sans quantificateurs sont préservées par la sous-structure, on a que formula_285. De même formula_286.


title: Élimination des quantificateurs

text: Ainsi on conclut par le critère 2 que formula_4 admet l'élimination des quantificateurs.


title: Élimination des quantificateurs

text: On note formula_288 pour la théorie des corps algébriquement clos. Pour démontrer que formula_288 admet l'élimination des quantificateurs, on montre d'abord l'ensemble formula_290 des conséquences universelles de la théorie des corps algébriquement clos est la théorie des anneaux intègres. Et puis, on montre que formula_288 vérifie les conditions du critère 3 pour conclure.


title: Élimination des quantificateurs

text: Montrons que formula_290 est la théorie des anneaux intègres: Soit formula_92 un anneau intègre. Soit formula_277 corps-extension algébrique du corps de fraction de formula_92. On a que formula_277 est un modèle de formula_288. Comme il existe un homomorphisme injectif de formula_92 dans le corps de fraction de formula_92, et qu'il existe un homomorphisme injective du corps de fraction de formula_92 dans formula_277, on déduit que formula_92 est un sous-anneau de formula_277. Donc formula_304. Soit formula_305. En particulier, formula_306. Comme de plus tous les axiomes de la théorie d'annaux sont dans formula_290, formula_308 est un anneau intègre.


title: Élimination des quantificateurs

text: Montrons que formula_288 vérifie la première condition du critère 3: Soit formula_308 un modèle de formula_290. formula_308 est un anneau intègre. Soit formula_313 le corps-extension algébrique du corps de fraction de formula_308. Soit formula_315 un modèle de formula_288 tel que formula_308 est un sous-anneau de formula_315. Comme formula_315 est un corps contenant formula_308, donc formula_315 contenant le corps de fraction de formula_308. Et comme formula_315 est algébriquement clos, formula_315 contient, par définition, formula_313 le corps-extension algébrique de formula_308.


title: Élimination des quantificateurs

text: Montrons que formula_288 vérifie la deuxième condition du critère 3: Soient formula_328 tels que formula_89 est une sous-structure de formula_90, formula_103 une L-formule sans quantificqteur, formula_332 éléments de la domaine de formula_89. Supposont qu'il existe formula_250 élément de la domaine de formula_90 tel que formula_336. Monstrons qu'il existe formula_99 élément de la domaine de formula_89 tel que formula_339. formula_103 est une formule sans quantificateur donc elle est équivalente à une formule sous forme disjonctive formula_341 où les formula_342 sont des formules atomiques ou des négations de formules atomiques. formula_343 si et seulement si formula_344 pour un certain formula_44. On peut donc supposer, sans perte de généralité, que F est une formule de la forme formula_346 où les formula_347 sont des formules atomiques ou des négations de formules atomiques. Et le langage de ACF est le langage d'anneau, une formule atomique formula_348 est de la forme formula_349 où P est une polynome de formula_350. formula_351 est un polynome de formula_352. Donc il existe formula_353 dans formula_352 tels que formula_355. On a deux cas:


title: Élimination des quantificateurs

text: S'il existe un polynôme formula_356 non nul, alors comme on a formula_357 pour tout formula_44, on a en particulier formula_359. Comme M est un sous-corps algébriquement clos de N et b est un élément de la domaine de N, on a que b est un élément de la domaine de M.


title: Élimination des quantificateurs

text: Sinon, alors formula_360. Soient formula_361 l'ensemble de racines de formula_362 pour tout formula_363. On sait que formula_361 est fini pour tout formula_363 et que formula_89 est infini donc il existe formula_99 dans formula_368 tel que formula_369. Donc il existe formula_99 dans la domaine de M tel que formula_371.


title: Élimination des quantificateurs

text: Exemples de théories admettant l'élimination des quantificateurs : Toutes ces théories sont donc .


title: Élimination des quantificateurs

text: Soit formula_4 une formula_373-théorie admettant l'élimination des quantificateurs. Soient formula_243 deux modèles de formula_4 tels que formula_89 est une sous-structure de formula_90. Soit formula_9 une formula_373-formule et formula_380 une assignation des variables dans formula_89. Par l'élimination des quantificateurs, il existe une formula_373-formule sans quantificateur formula_10 qui est équivalente à formula_9 dans formula_4. On a que formula_386 si et seulement si formula_387 et que formula_388 si et seulement si formula_389. Comme l'injection canonique de formula_89 dans formula_90 est un homomorphisme injectif et que formula_10 est une formule sans quantificateur, on a que formula_387 si et seulement si formula_389. On conclut que formula_386 si et seulement si formula_388. Donc formula_89 est une sous-structure élémentaire de formula_90. Ainsi formula_4 est modèle-complète (par définition).


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: La bataille des Champs du Pelennor est une bataille fictive racontée par l'écrivain britannique dans le troisième volume du "Seigneur des anneaux" : "Le Retour du roi".


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Cette bataille, la plus importante de la Guerre de l'Anneau en termes d'effectifs engagés, oppose les forces du Gondor et ses alliés aux forces du Seigneur des Ténèbres Sauron. Elle se déroule le 15 mars 3019 du T.A sur les champs du Pelennor, la campagne environnante et le fleuve Anduin.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: En 3019 du Tiers Âge, une vaste armée composée d'Orques, d'hommes et d'autres créatures fut envoyée par Sauron vers le pays du Gondor avec pour intention de s'emparer de la Cité Blanche, Minas Tirith, et de provoquer, par là même, la ruine du royaume des Hommes.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Ayant pris la rive orientale, puis occidentale de la ville d'Osgiliath, les Orques construisirent un pont de fortune qui leur permit de faire traverser l'Anduin à leurs armes de siège. Ils commencèrent alors à assiéger le Rammas Echor, muraille construite afin de protéger les champs et les fermes du Pelennor ainsi que la cité de Minas Tirith. Ils commencèrent à détruire le mur avant d'investir le Pelennor, brûlant fermes et champs qui s'élevaient sur leur passage. Cela fait, ils s'établirent devant les murs blancs de Minas Tirith que leurs armes de siège ne tardèrent pas à pilonner. Ne disposant d'aucune arme comparable, les défenseurs gondoriens ne pouvaient pas riposter car les Orques se tenaient hors de portée de leurs arcs. Bientôt, les Spectres de l'Anneau, les effroyables Nazgûl, planèrent sur la cité, l'emplissant de terreur. Courant de droite à gauche, seuls Gandalf et le prince Imrahil de Dol Amroth tentaient de rallier les combattants pour maintenir la résistance de la capitale du Gondor. Malgré tout, les hommes du Gondor tenaient bon. Cependant, les hordes du Mordor firent avancer une terrible arme : un monstrueux bélier, appelé Grond, en souvenir du Marteau des Enfers, la terrible arme de Morgoth. Marqué de runes de ruine, Grond avait une tête taillée en celle d'un loup dévorant. En trois coups seulement, il défonça la Grande Porte de Minas Tirith, réputée invulnérable, livrant ainsi le Premier Cercle de la cité aux assaillants. Le Roi-Sorcier d'Angmar entra à cheval, mais Gandalf monté sur Gripoil, lui barra la route.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Alors que l'affrontement semblait imminent, un cor retentit, signalant l'arrivée du Rohan.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: La bataille des Champs du Pelennor prend place après le siège de Minas Tirith, cité du Gondor, par les forces de Sauron. À l'aube du 15 mars 3019, alors que le bélier Broyeur vient d'enfoncer la Porte du Premier Cercle de la cité, la prise de la ville est compromise par l'arrivée d'alliés du Gondor, les Rohirrim commandés par le roi Théoden.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Guidés par les Drúedain de la forêt de Drúadan, l'armée du Rohan arrive du Nord par un accès non surveillé, attaquant par surprise les forces de Sauron. La désorganisation qui s'ensuit oblige le Roi-Sorcier, qui menait l'assaut contre la cité en première ligne, à quitter la Porte pour parer cette nouvelle menace.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Dans un premier temps les compagnies du Rohan chargent les forces ennemies massées devant Minas Tirith, dévastant les camps construits par les Orques et les engins de siège.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Théoden fait ensuite volte-face pour affronter la cavalerie suderonne ou Haradrim, dont il abat personnellement le chef et le porte-étendard. Mais le cheval du Roi, abattu d'une flèche, chute et s'effondre sur lui, le mettant à la merci du Roi-Sorcier, désormais monté sur une créature ailée.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: La nièce de Théoden, Éowyn, déguisée en soldat Rohirrim, se dresse entre le corps brisé de son oncle et le seigneur des Nazgûl. Avec l'aide inattendue du Hobbit Merry Brandebouc, porteur d'une lame de l'Ouistrenesse conçue pour blesser le Roi-Sorcier, elle parvient à détruire le chef des Esprits Servants de l'Anneau qui se croit invincible, en raison d'une prophétie disant qu'aucun homme vivant ne peut le tuer. Mais Éowyn, une femme, y parvient. Le coup porté à l'encontre du plus terrible des serviteurs du Mordor fait cependant sombrer Eowyn et Merry dans une léthargie surnaturelle tandis que Théoden expire.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Avec la mort de Théoden, son neveu le Maréchal Éomer, devient roi et assume le commandement. En découvrant la présence de sa sœur Éowyn sur le champ de bataille et la croyant morte, il devient fou de douleur et lance ses forces sans discernement : Le combat commence à tourner en la défaveur du Rohan avec l'arrivée des Mumâkil de Harad, portant des tours de guerre remplies de Haradrim. Les forces de Sauron se rallient au pied des Mumakil, brisant l'assaut d'Éomer. Afin de le secourir, le prince Imrahil charge avec les compagnies à cheval de la Cité les bandes d'Orques qui s'étaient rassemblées près de la Porte éventrée, suivi par les fantassins du Gondor.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Mais l'arrivée de renforts de l'armée de Sauron composés d'Orques, de Semi-Trolls et d'hommes (Haradrim, Variags de Khand et Orientaux) en provenance d'Osgiliath rend l'issue de la bataille incertaine. Ces troupes, gardées en réserve, étaient initialement destinées au pillage de Minas Tirith.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Sur le fleuve Anduin, la flotte des Pirates d'Umbar arrive, redonnant un temps courage aux troupes du Mordor. Mais il s'avère que la bannière des Rois du Gondor flotte aux mâts des navires et que les navires transportent en réalité les troupes d'Aragorn, prétendant au trône de Gondor.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Les forces de Sauron sont prises en tenaille entre les Rohirrim et les forces d'Aragorn. Malgré une résistance acharnée, notamment des Orientaux et des Haradrim qui se battent jusqu'à la mort, le Pelennor est libéré au crépuscule.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Bien que l'effectif de la garnison de Minas Tirith ne soit pas précisé par Tolkien, le texte mentionne qu'elle compte plusieurs compagnies à pied et à cheval, dont une compagnie de rangers et au moins trois compagnies de Gardes de la Tour.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: La garnison est renforcée par environ venus des fiefs du royaume et de son unique principauté, Dol Amroth. Le détail de la composition de ces renforts est le suivant :


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Lamedon, « quelques farouches montagnards sans capitaine » ; Ethir Anduin, environ 100 pêcheurs (« Fisher-folk ») ; Anfalas (Golasgil), ; Lossarnach (Forlong le Gros), 200 fantassins ; Val de Ringló (Dervorin), 300 fantassins ; de la haute vallée du Morthond (Duinhir), 500 archers ; Pinnath Gelin (Hirluin le Beau), 300 fantassins ; Dol Amroth (Prince Imrahil), 700 fantassins et « une compagnie de chevaliers ».


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: En plus d'être commandées par leurs capitaines, ces forces sont sous le commandement de l'intendant Denethor. Toutefois, c'est Gandalf qui prendra le commandement effectif quand Denethor aura sombré dans le désespoir et la folie.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Elle est composée de du Rohan. C'est le Roi Théoden qui la mène, assisté de trois Maréchaux : Elfhelm, Grimbold et Éomer. À la mort de Théoden, Éomer lui succède comme commandant et souverain.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: La Compagnie se compose d'Aragorn, de Legolas, de Gimli, des deux fils d'Elrond, Elladan et Elrohir, et de , parmi lesquels un ami et parent d'Aragorn, Halbarad. Ils sont rejoints par des hommes rassemblés en cours de route : des équipages réduits en esclavage des navires d'Umbar, des hommes de l'Ethir et du Lebennin (environ 2500 hommes).


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Elle est composée d'une multitude de serviteurs de Sauron, Orques et Trolls.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Les alliés de Sauron participent également à la bataille : on compte ainsi une force de Suderons ou Haradrim, comptant de la cavalerie ainsi que des Mûmakil. Les Haradrim sont trois fois supérieurs en nombre aux Rohirrim, soit environ 18 000 hommes. Une force d'Orientaux, de Variags de Khand et de Semi-Trolls d'Extrême-Harad venus en renfort est aussi mentionnée mais leur effectif n'est pas précisé. Un certain nombre d'hommes, fantassins et cavaliers, venant de Minas Morgul et étant sous le commandement du Roi-Sorcier, est aussi présente, mais leur nombre n'est pas précisé.


title: Bataille des Champs du Pelennor

text: Le Roi-Sorcier d'Angmar mène l'assaut, secondé par les Nazgûl et par le lieutenant de Morgul, Gothmog.