title: Bataille de la mer de Barents

text: Il y a en plus le destroyer HMS "Achates", plus ancien, les corvettes HMS "Rhododendron" et HMS "Hyderabad", le dragueur de mines HMS "Bramble", les chalutiers militaires "Vizalma" et "Northen Gem".


title: Bataille de la mer de Barents

text: L'escorte va entourer le convoi. La disposition prévue par Sherbrooke met en avant le dragueur et une des corvettes, en éclaireurs. HMS "Onslow" est en tête de convoi, HMS "Obedient" et HMS "Obdurate" sur le flanc droit, HMS "Oribi" et HMS "Orwell" sur le flanc gauche. HMS "Achates" est sur l'arrière-gauche. Les chalutiers prolongent les colonnes du centre du convoi, et la corvette HMS "Rhododendron" en serre-file.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Pour éviter d'être repérés, les communications radio sont interdites. On signale par pavillon ou par projecteur, même s'il existe un système de téléphonie à courte distance, difficilement repérable par les postes d'écoute ennemis. Les conditions météo feront que le HMS "Onslow", pour donner un ordre à l'un des bâtiments d'escorte, devra souvent passer par l'intermédiaire d'un autre escorteur chargé de répéter le signal. Par exemple, quand le HMS "Obdurate" recevra l'ordre d'aller identifier les torpilleurs supposés russes, le HMS "Obedient" servira d'intermédiaire.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Elle se compose de la de croiseurs du contre-amiral Robert Burnett, HMS "Sheffield" et HMS "Jamaica". Le premier est de la classe "Southampton" et le second de la classe "Fiji". Ils disposent chacun de 12 pièces de , en 4 tourelles triples, et sont de taille à se mesurer aux croiseurs allemands. Ils sont accompagnés de deux destroyers, HMS "Matchless" et HMS "Opportune".


title: Bataille de la mer de Barents

text: Plus loin, il y aussi le cuirassé HMS "Anson" et le croiseur lourd HMS "Cumberland", accompagnés de 5 destroyers, mais ils seront trop loin pour intervenir.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Enfin, 9 sous-marins, dont un polonais et un hollandais, sont déployés devant les bases allemandes de Norvège, dans l'espoir de torpiller les unités allemandes qui voudraient gagner la haute mer.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Les forces allemandes sont commandées par le vice-amiral Oskar Kummetz qui dirigera l'opération Regenbogen (Arc-en-ciel). Cette opération a été approuvée par Hitler sur proposition de l'état-major de la Marine. Il y a en effet une polémique entre le dictateur nazi et ses amiraux. Elle est née après la destruction du "Bismarck". Pour des raisons de prestige, au moins, il refuse que soient engagés dans des opérations à risque des grandes unités de surface de la Kriegsmarine. Il sait aussi que ses marins n'ont pas le mordant des Britanniques. Les amiraux espèrent donc le faire changer d'opinion en lui offrant une victoire. Le désastre du convoi PQ17, les pertes élevées infligées au PQ18 leur permettent d'espérer détruire le prochain convoi.


title: Bataille de la mer de Barents

text: À cette époque, les Allemands ont nombre de navires embusqués en Norvège. En fonction de la saison, les convois ont une route de à nautiques à parcourir. Suivant la place de la banquise, la moitié du trajet est à portée de l'aviation. Ils doivent passer à 200 milles de l'Altafjord, voire 50 à 100 milles des bases les plus au Nord, comme Kirkenes ou Petsamo.


title: Bataille de la mer de Barents

text: À Altafjord, on trouve le croiseur lourd "Admiral Hipper", le cuirassé de poche "Lutzow", le croiseur léger "Köln" et 5 destroyers.


title: Bataille de la mer de Barents

text: À Trondheim, on trouve le navire de ligne "Tirpitz" et 3 destroyers.


title: Bataille de la mer de Barents

text: À Narvik, il y a le croiseur léger "Nurnberg" et un destroyer.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Pour le début de l'année 1943, on devrait voir arriver le "Scharnhorst", le "Prinz Eugen" et 5 destroyers supplémentaires.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Pour les sous-marins, ce sont deux flottilles qui sont basées en Norvège.Six destroyers sont désignés pour participer à l'opération. Ils sont de deux types différents : Le conducteur de flottille est le "Z 16".


title: Bataille de la mer de Barents

text: Le vice-amiral Oskar Kummetz a prévu d'étaler les 6 destroyers en ligne pour dénicher le convoi. Les bâtiments de combat seront sur les ailes, le "Hipper" au nord-ouest, le "Lutzow" au sud. Il s'agira de surprendre le convoi à l'aube et de le prendre entre deux feux.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Ce plan est relativement simple mais la complication vient des ordres qui sont adressés à l'amiral : «...ne pas engager le combat avec adversaires de force égale, afin d'éviter risques trop grands pour les croiseurs... ». Cette prudence demandée expliquera pour une bonne part le peu de succès des Allemands.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Le convoi appareille le à du Loch Ewe, en pleine tempête (force 12 sur l'échelle de Beaufort !)


title: Bataille de la mer de Barents

text: Le 24, un Condor est vu et les Britanniques pensent qu'il a les a repérés. Il n'en est rien et c'est un sous-marin, le "U-354", qui est le premier à signaler le convoi, indiquant même dans son message que son escorte est de faible importance.


title: Bataille de la mer de Barents

text: La tempête disperse une partie du convoi. Pour donner une idée de sa violence, les tourelles avant des navires sont tournées au maximum vers l'arrière, pour éviter d'être endommagées. Cela n'empêchera pas 2 des 4 tourelles du HMS "Onslow" d'être hors d'état de servir quand le navire de Sherbrooke attaquera le "Hipper".


title: Bataille de la mer de Barents

text: Une partie des escorteurs est envoyée rallier les égarés, mais le HMS "Oribi" ne retrouvera jamais le convoi, tout comme le HMS "Bramble", qui aura le malheur de tomber sur l'escadre allemande.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Les Allemands ont appareillé, passant inaperçus des sous-marins alliés qui les guettent.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Le , le "Hipper" et le "Lutzow" s'écartent, accompagnés chacun de 3 destroyers. Leur objectif est de se trouver à 8h00 à 75 milles d'écart, de chaque côté de leur proie.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Vers 9h15, les Britanniques distinguent les silhouettes de plusieurs bâtiments. Comme ce sont peut-être les Russes annoncés, le HMS "Obdurate" reçoit l'ordre de les identifier. Ce qui est vite fait quand les nouveaux venus ouvrent le feu.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Le "Hipper" arrive du Nord et fait feu. Malgré la disproportion des forces, le HMS "Onslow" et le HMS "Orwell" se lancent à l'attaque du croiseur. En même temps, le convoi met cap au sud-est et le HMS "Achates" tend un rideau de fumée pour le dissimuler.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Les conséquences de la réaction alliée sont de rendre hésitant le croiseur qui craint des attaques à la torpille, mais aussi de diriger le convoi droit sur le cuirassé de poche.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Le "Hipper" rompt le combat à la faveur d'une bourrasque de neige qui ajoute ses effets au rideau de fumée qu'il tend lui aussi. Les destroyers restent entre sa position estimée et le convoi. La même scène aura lieu plusieurs fois : Le "Hipper" apparaît pour tirer sur le convoi. Les deux escorteurs lui envoient des salves sans effet sur sa cuirasse et simulent des attaques à la torpille, que le croiseur évite en s'éloignant dans la tempête.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Vers 10h15, c'est la quatrième attaque des Britanniques, qui simulent des lancers de torpilles. Le HMS "Onslow" est touché par un obus de . L'obus éventre la cheminée et ses éclats ravagent la passerelle. Deux autres viennent le frapper à l'avant, détruisant ses deux canons avant. Sherbrooke, gravement blessé au visage, finit par remettre le commandement au HMS "Obedient".


title: Bataille de la mer de Barents

text: Puis c'est le tour du HMS "Achates", qui continue bravement à tendre des rideaux de fumée pour masquer le convoi, d'encaisser des projectiles de . Sa coque crevée, il finira par sombrer. La petite corvette "Hyderabad" le remplace alors dans sa tâche de protection, aidée par un cargo qui largue des séries de bouées fumigènes.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Mais les Allemands n'exploitent pas leurs succès. Les conditions météo déplorables, bourrasques de neige et vents violents, qui limitent la visibilité, et les ordres de prudence, les incitent à ne prendre aucun risque, à rompre fréquemment le combat avant de revenir au contact. Les destroyers restent en support et ne lancent pas d'attaques par eux-mêmes, ce qui aurait augmenté les chances allemandes de parvenir à détruire le convoi.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Entre-temps, le dragueur de mines HMS "Bramble", isolé, est coulé par le "Hipper".


title: Bataille de la mer de Barents

text: Au sud, le "Lutzow" rate son intervention, le convoi passant sur son arrière sans être remarqué.


title: Bataille de la mer de Barents

text: À 11h32, le "Hipper" signale par radio qu'il est «...au combat avec l'escorte... pas de croiseur à proximité du convoi... ». Quelques minutes plus tard, des salves de s'abattent autour de lui. L'ayant repéré au radar, les croiseurs de Burnett ont identifié le croiseur allemand par la lueur de ses tirs. Il reçoit un coup au but, qui met hors de service l'une de ses 3 chaudières, ramenant sa vitesse à 15 nœuds. Il tourne au nord pour se porter à la rencontre de ces nouveaux arrivants et est touché encore 2 fois, ce qui met le feu au hangar de son hydravion.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Le "Hipper" rompt le combat. Ses destroyers confondent le HMS "Sheffield" avec lui, ce qui entraîne la perte du Z-16 "Friedrich Eckoldt".


title: Bataille de la mer de Barents

text: À 12h00, le "Lutzow" a retrouvé le convoi sur lequel il envoie ses projectiles de . Mais à longue portée, , il ne fait que toucher le HMS "Obdurate". Peu après, l'escadre allemande se retire.


title: Bataille de la mer de Barents

text: L'escorte peut se prévaloir d'une victoire. Aucun cargo n'a été détruit, mais au prix de la perte de 3 escorteurs et de plusieurs autres endommagés.


title: Bataille de la mer de Barents

text: C'est à la suite de cette bataille que Hitler décide la fin de l'utilisation de sa flotte de surface et de tout miser sur la guerre sous-marine, remplaçant le grand amiral Erich Raeder par Karl Dönitz.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Il est vrai que c'est par les Britanniques qu'il apprend les résultats de la bataille, la marine allemande ayant, piteusement, pris son temps pour livrer sa version.


title: Bataille de la mer de Barents

text: D'une certaine manière, ce combat aura été la victoire la plus rentable de la Royal Navy durant ce conflit. Pour le prix de quelques escorteurs, elle aura obtenu la neutralisation de la flotte de surface de son adversaire. Elle renforce surtout le complexe d'infériorité mentale de la Kriegsmarine face à la Royal Navy. Jamais le cuirassé "Tirpitz" n'osera sortir en mer pour attaquer d'autres convois et, lorsque le "Scharnhorst" s'y risquera ce sera pour être coulé par le cuirassé "Duke of York".


title: Bataille de la mer de Barents

text: Cette victoire stratégique est cependant passée quelque peu inaperçue à l'époque.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Pour mieux comprendre ce que furent les conditions de la guerre des convois, on peut lire deux romans écrits dans les années 1950 par des marins ayant participé à ces combats :


title: Bataille de la mer de Barents

text: Les deux ouvrages suivants ont été utilisés comme sources :  Le point de vue anglais. Le point de vue allemand.


title: Bataille de la mer de Barents

text: Relation française de la bataille


title: Académie de musique

text: Une académie de musique est un établissement chargé d'enseigner et de diffuser l'art musical.


title: Vittorio Goretti

text: Vittorio Goretti, né le , à San Cesario sul Panaro, en Italie, et mort le , à Bologne, est un astronome amateur italien.


title: Vittorio Goretti

text: D'après le Centre des planètes mineures, il a découvert trente et un astéroïdes, dont cinq en collaboration avec Andrea Boattini.


title: Vittorio Goretti

text: L'astéroïde (7801) Goretti porte son nom.


title: Méthode chakravala

text: En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la méthode "chakravala" est un algorithme pour résoudre l'équation de Pell-Fermat. Cette équation est un exemple d'équation diophantienne, c'est-à-dire à coefficients entiers et dont on cherche les solutions entières. Plus précisément, c'est l'équation formula_1 où "n" est un entier naturel non carré.


title: Méthode chakravala

text: Cette méthode fut développée en Inde et ses racines peuvent être retracées jusqu'au avec Aryabhata, suivi par Brahmagupta. Initiée par , elle fut développée plus avant par Bhāskara II.


title: Méthode chakravala

text: Selenius l'évalue par :


title: Méthode chakravala

text: Il faut en effet attendre le pour que les Européens, qui ignoraient les travaux des mathématiciens indiens, découvrent des algorithmes — moins performants — résolvant le même problème.


title: Méthode chakravala

text: Une forme d'équation de Pell-Fermat s'exprime de la manière suivante : formula_2 où "n" est un entier naturel non carré. L'équation est diophantienne ce qui signifie que les couples recherchés sont des couples d'entiers. Toutes les solutions s'expriment à partir du couple solution formé de deux entiers minimaux en valeur absolue dans l'ensemble des solutions. La méthode "chakravala" permet d'obtenir un couple de cette nature.


title: Méthode chakravala

text: L'égalité suivante est un exemple de solution ; elle était connue des Indiens du : formula_3


title: Méthode chakravala

text: Les mathématiques indiennes s'intéressent très tôt à l'arithmétique. Aryabhata, un mathématicien du , en établit les bases. Il développe un système de numération montrant qu'il connaissait probablement la notation positionnelle ainsi que l'existence du "zéro". Il travaille sur les équations diophantiennes et pour résoudre l'identité de Bézout, met au point un algorithme équivalent à celui d'Euclide qu'il appelle "kuaka" (कूटटक) et qui signifie "pulvérisateur" car il casse les nombres en entiers plus petits. Il travaille aussi sur les fractions continues.


title: Méthode chakravala

text: Le mathématicien indien Brahmagupta semble être le premier à analyser en profondeur cette question. Il comprend comment, à partir de deux solutions, il est possible d'en construire une nouvelle. En réitérant, il obtient ainsi un nombre de solutions distinctes aussi élevé que souhaité. Cette méthode est appelée "samasa" par les mathématiciens indiens. Brahmagupta en déduit trois algorithmes. Le premier lui permet de trouver une solution s'il dispose d'un couple d'entiers ("x", "y") dont l'image par l'équation est –1. Il en trouve un deuxième traitant le cas où l'image est 2 en valeur absolue. Il en trouve un troisième donnant le même résultat si l'image est égale à ±4. Une ébauche de méthode voit le jour. Elle commence par un tâtonnement jusqu'à trouver un couple ayant pour image 1, 2 ou 4 en valeur absolue, elle continue par l'un des trois algorithmes. Brahmagupta l'utilise en 628 dans son livre "Brahmasphuta siddhanta" pour résoudre l'équation suivante :


title: Méthode chakravala

text: formula_4 Cette approche est insuffisante pour traiter les cas complexes, il peut être difficile de trouver par tâtonnement un couple donnant une des six valeurs qui permettent de conclure. Au , Bhāskara II s'inspire de traités antérieurs et propose la forme définitive de la méthode "chakravala". Elle correspond à l'adjonction d'un algorithme cyclique, c'est-à-dire donnant une suite périodique de couples contenant nécessairement une solution. L'algorithme cyclique est équivalent à celui des fractions continues. La méthode "chakravala" termine par les calculs de Brahmagupta si l'une des valeurs –1, ±2 et ±4 apparaît. Bhāskara II l'utilise en 1150 dans son traité "Bijaganita" pour trouver une solution minimale à l'équation suivante déjà trouvée par Brahmagupta : formula_5 Le couple solution trouvé est : formula_6


title: Méthode chakravala

text: Il est peu probable que Bhāskara II ait démontré le fait que l'algorithme offre toujours une solution, c'est-à-dire pour n'importe quelle valeur de "n" car la démonstration, longue et technique, demande une sophistication de loin supérieure aux mathématiques du . De nouveaux exemples sont traités plus tard, par les mathématiciens indiens. Au un mathématicien du nom de Narayana étudie le cas où "n" est égal à 103 dans ses commentaires sur le livre "Bijaganita" de Bhāskara II.


title: Méthode chakravala

text: En février 1657 (à la suite d'un autre défi plus célèbre datant du 3 janvier de la même année), Pierre de Fermat défie Bernard Frénicle de Bessy et, à travers lui tous mathématiciens européens, de résoudre (entre autres) le problème pour "n" = 61. La réaction des Anglais est rapide : William Brouncker trouve un algorithme. Frénicle de Bessy propose alors une table contenant toutes les solutions pour les valeurs de "n" inférieures à 150, qui sera finalement perdue, puis John Wallis redécouvre les résultats de Brahmagupta et les démontre rigoureusement. Frénicle de Bessy défie Brouncker avec la valeur "n" = 313 ; il reçoit en réponse non seulement la solution mais l'affirmation que son auteur n'a pas eu besoin de plus « d'une heure ou deux » pour trouver.


title: Méthode chakravala

text: Les deux questions théoriques sous-jacentes, à savoir si pour tout entier naturel "n" non carré il existe une solution et si la solution trouvée engendre bien toutes les autres, sont finalement résolues par Lagrange en 1767, par un algorithme moins performant que celui — alors ignoré des Européens — dû à Bhāskara, mais dont la correction est plus simple à démontrer. En 1930, affirme être le premier à prouver celle de "chakravala".


title: Méthode chakravala

text: Les méthodes proposées ici utilisent la puissance du formalisme actuel. Si le contenu mathématique est analogue à celui de Brahmagupta, les techniques d'exposition ainsi que les démonstrations ne reflètent pas la pensée du mathématicien indien. Les notations suivantes sont utilisées dans tout le reste de l'article. On considère l'équation diophantienne suivante, où "n" est un entier naturel non carré : formula_7 Soient "A" l'anneau des nombres de la forme "a" + "b", où "a" et "b" désignent deux nombres entiers, "N" l'application qui à un élément de "A" associe sa « norme » et φ l'application qui à un élément de "A" associe son « conjugué » : formula_8


title: Méthode chakravala

text: La fonction "N" correspond à la norme de "A" au sens de la théorie algébrique des nombres. Un élément "a" + "b" de "A" est appelé racine de l'équation (1) si et seulement si sa norme vaut 1, c'est-à-dire si ("a", "b") est solution de (1).


title: Méthode chakravala

text: La fonction φ possède aussi d'utiles propriétés. C'est un automorphisme de "A" : formula_9


title: Méthode chakravala

text: La conjugaison φ est involutive c'est-à-dire que composée deux fois de suite avec elle-même, elle est égale à l'identité, ou encore sa bijection réciproque est égale à elle-même : formula_10


title: Méthode chakravala

text: Enfin, le produit de deux éléments conjugués est égal à leur norme commune : formula_11 Si l'on note α = "a" + "b", cela est justifié par le calcul suivant : formula_12


title: Méthode chakravala

text: La première propriété utilisée est la suivante : Si α = "a" + "a" et β = "b" + "b", cette égalité s'écrit : formula_13


title: Méthode chakravala

text: Cette égalité, connue sous le nom d'identité de Brahmagupta, était appelée "Samasa" par les Indiens. Pour se convaincre de son exactitude, il suffit d'exprimer "N" en fonction de l'automorphisme φ : formula_14


title: Méthode chakravala

text: Un cas particulier correspond à celui où β est un entier "k", l'égalité prend la forme suivante :


title: Méthode chakravala

text: En effet, "N"(α) = "N"(φ(α)) = αφ(α), et si α est une solution de (1) alors α aussi pour tout entier naturel "k" (car la norme d'un produit est égale au produit des normes), or les puissances d'un réel différent de 0, 1 et –1 sont toutes distinctes.


title: Méthode chakravala

text: Comprendre comment fait Brahmagupta pour résoudre l'équation (1) dépend de trois propositions :


title: Méthode chakravala

text: Traitons avec cette méthode l'exemple de Brahmagupta suivant : formula_4 Soit α = "m" + , l'entier "m" étant choisi tel que la norme "N"(α) = "m" – 83 soit la plus petite possible en valeur absolue : "m" = 9, α = 9 + , "N"(α) = –2. Une proposition précédente montre que α/2 est une solution. Effectivement : formula_17 et formula_18


title: Méthode chakravala

text: Le défi de Fermat se résout de la même manière : formula_5


title: Méthode chakravala

text: Brahmagupta s'y prend de la manière suivante : il remarque que si α = 39 + 5 alors "N"(α) est égal à –4. Bien évidemment le formalisme de Brahmagupta n'a rien à voir avec celui utilisé ici, même si les calculs sont les mêmes. Il calcule α/2 : formula_20


title: Méthode chakravala

text: Puis il calcule α/8 et sa norme : formula_21


title: Méthode chakravala

text: La solution est donc α/64, soit : formula_22


title: Méthode chakravala

text: La méthode est remarquablement économique pour un algorithme aussi ancien.


title: Méthode chakravala

text: Une difficulté de la méthode de Brahmagupta réside dans le fait qu'il n'est pas toujours simple de trouver un nombre α de "A" dont la norme soit égale à ±1, ±2 ou ±4. L'apport de Bhāskara II décrit dans le "Siddhanta Siroman" consiste à enrichir la méthode d'un algorithme qui finit infailliblement par fournir une « quasi-solution » de cette nature.


title: Méthode chakravala

text: Bhāskara II construit par récurrence une suite d'éléments α" = a + b" de "A" de la manière suivante. Le premier élément de la suite est α = 1, de norme "k" = 1. Supposons la suite définie à l'ordre "j". On construit un élément β = "m + ". L'entier naturel "m" est tel que "a + mb "soit multiple de la norme "k" de α — autrement dit tel que "bm" soit congru à –"a" modulo "k" — et "m "minimise la valeur absolue de la norme "m" – "n" de β. L'élément α est alors défini par formula_23 ou encore formula_24 le ± correspondant au signe de "N"(α"") .


title: Méthode chakravala

text: On verra plus loin que la condition « "a + mb" multiple de "k" » équivaut à « "m" congru à –"m" modulo "k" », ce qui simplifie l'algorithme.


title: Méthode chakravala

text: Choisissons encore "n" égal à 61. La valeur de "m" est égale à 8 pour minimiser |"N"(β)|. En effet, est compris entre 7 et 8 et 8 – 61 = 3 < 61 – 7. L'entier "m" est ensuite choisi parmi ceux congrus, modulo "N"(α) = "N"(8 + ) = 8 – 61 = 3, à –"m" = –8 donc à 1. Des deux termes consécutifs 7 et 10 de cette suite arithmétique qui encadrent , celui qui minimise |"N"(β)| est "m" = 7, ce qui donne : formula_25


title: Méthode chakravala

text: La suite de la méthode est celle de Brahmagupta. La méthode "chakravala" permet maintenant de résoudre sans tâtonnement et avec un minimum de calcul le défi de Fermat.


title: Méthode chakravala

text: Ce deuxième exemple est aussi extrait du "Siddhanta Siroman" de Bhāskara II, annoté par Narayana. Pour "n" = 103, "m" = 10. L'entier "m" est ensuite choisi congru à –10 modulo "N"(α) = "N"(10 + ) = 10 – 103 = –3. Comme 8 < < 11 et 11 – 103 = 18 < 103 – 8, on obtient "m" = 11 et formula_26 On choisit ensuite "m" congru à –11 modulo 6. Comme 7 < < 13 et 103 – 7 = 54 < 13 – 103, on obtient "m" = 7 puis formula_27 Puis, modulo 9, "m" doit être congru à –7. Pour minimiser |"N"(β)|, il faut choisir "m" égal à 11. On obtient formula_28


title: Méthode chakravala

text: Le calcul de Brahmagupta permet de conclure : la valeur cherchée est formula_29


title: Méthode chakravala

text: L'exemple suivant montre que le nombre α défini à partir de α n'est pas toujours unique : pour "n" = 58, α est égal à 8 + , de norme 6 puis, pour "m" congru à –2 modulo 6, le minimum de est 42, atteint pour les deux valeurs 4 et 10 de "m". Les deux valeurs correspondantes pour α sont 15 + 2, de norme –7, et 23 + 3, de norme 7. Cependant, pour la première on trouve ensuite et pour la seconde, "m" = 4 donc pour les deux, α = 38 + 5, de norme –6, puis "m" = 8 et α = 99 + 13, de norme –1. La bifurcation n'était donc que passagère et les deux suites donnent la même solution.


title: Méthode chakravala

text: Un lemme démontre l'existence de la suite utilisée par Bhāskara II, sachant que si "k" et "b" sont des nombres premiers entre eux alors pour tout entier "a", il existe des entiers "m" pour lesquels est divisible par "k". En effet, en résolvant l'identité de Bézout — ce que les Indiens savaient déjà faire avec l'algorithme d'Euclide — on trouve des entiers "v" pour lesquels 1 – "bv" est multiple de "k", et il suffit alors de poser "m = –av".


title: Méthode chakravala

text: Ce lemme est immédiat en remarquant que "ad – bc = k" et que "b" est premier avec "k". Appliqué — avec les notations du § « Principe de la méthode » — à "a = a" et "b = b", il montre qu'à chaque étape de la construction de la suite (α), si "m" est choisi selon la méthode indiquée alors αβ est un multiple de "N"(α), α est un élément de "A" et "a" et "b" sont premiers entre eux, ce qui permet d'itérer la construction.


title: Méthode chakravala

text: On peut remarquer de plus que la contrainte (dans le choix de "m") « "a + bm" divisible par "N"(α) » est équivalente à « "m" congru à –"m" modulo "N"(α) ». En effet, "b" est premier avec "N"(α) et "a + b"(–"m") est divisible par "N"(α) puisque φ(α)β = ±"N"(α)φ(α).


title: Méthode chakravala

text: Une fois montré que la suite (α) est bien définie, étudions son comportement. Elle est « cyclique » en un certain sens. Plus précisément, en notant cl(α) la classe d'équivalence de α pour la relation « être associés » (c'est-à-dire multiple l'un de l'autre par un élément inversible — si bien que tous les éléments d'une classe ont même norme en valeur absolue), la suite (cl(α)) est périodique à partir d'un certain rang. Cette propriété est la conséquence immédiate de trois propositions :


title: Méthode chakravala

text: Ces propriétés ne démontrent que la périodicité à partir d'un certain rang. Le paragraphe suivant que ce rang est 0.


title: Méthode chakravala

text: Le fait que la suite soit périodique n'indique a priori pas qu'elle atteint un point de norme égale à 1 en valeur absolue. Tel est pourtant toujours le cas : Soient "B" l'ensemble des éléments "a + b" de "A" pour lesquels "a" et "b" sont premiers entre eux, et ψ la fonction de "B" dans "B" définie par : à un élément α de "B" on associe un élément β de forme "m" + avec "m" entier naturel tel que βα soit un multiple de la norme de α, de norme minimale (on a vu plus haut qu'il pouvait y en avoir deux : on peut par exemple choisir systématiquement dans ce cas celui qui correspond à la plus petite des deux valeurs de "m"), puis on pose ψ(α) = αβ/|"N"(α)|. Le lemme et le paragraphe précédent montrent que l'application ψ est bien définie et que formula_30


title: Méthode chakravala

text: Cette fonction possède une symétrie par rapport à la fonction φ : formula_31 Plus précisément : ψ(φ(γ)) = εεφ(α), où ε (resp. ε) désigne le signe de la norme de α (resp. γ).


title: Méthode chakravala

text: En effet, si α possède pour image par ψ la valeur γ, il existe un unique élément β de la forme "m" + avec "m" entier naturel tel que formula_32 L'élément β est bien de la forme "m" + avec "m" entier naturel tel que βφ(γ) est un multiple de la norme de φ(γ), car φ(α) appartient à "A". Soit β' un élément vérifiant ces propriétés et de norme inférieure à β, . On en déduit que les normes de β et β' sont égales et son caractère minimal est vérifié. L'égalité (1) montre alors que εεφ(α) est bien l'image de φ(γ) par ψ.


title: Méthode chakravala

text: On en déduit que la fonction ψ est une bijection de "B" dans "B".


title: Méthode chakravala

text: D'après le § « Caractère cyclique » précédent, il existe deux indices 0 ≤ "k < k + j" tels que cl(α) = cl(α). Par la bijectivité de ψ , on en déduit que cl(α) = cl(α), c'est-à-dire que "N"(α) = ±1. De plus, comme "b" > 0, la solution trouvée n'est pas triviale.


title: Méthode chakravala

text: De cl(ψ(α)) = cl(φ(α)) on déduit par récurrence, par la propriété de ψ , que cl(ψ(α)) = cl(φ(α)). La méthode "chakravala" est très proche de celle de la fraction continue. Ici, l'objectif est d'approcher la racine de "n" par une expression optimale de la nature suivante :


title: Méthode chakravala

text: formula_33 Soit "n" un entier naturel non carré. On définit par récurrence deux suites, ("f") à valeurs dans ℤ et (θ) dans ℚ() par : θ = et pour tout "j" ≥ –1, "f" est l'entier (ou le plus petit des deux entiers) pour lequel |"N"(θ – "f")| est minimal et θ = 1/(θ – "f"). Le fait que soit irrationnel montre que θ est toujours irrationnel ; les suites ("f") et (θ) sont ainsi bien définies.


title: Méthode chakravala

text: Cette définition diffère de la traditionnelle fraction continue car ici, les θ et les "f" ne sont pas nécessairement positifs.


title: Méthode chakravala

text: Soient ("h") et ("k") les suites des numérateurs et dénominateurs des réduites.


title: Méthode chakravala

text: Ainsi, le caractère cyclique et la propriété de palindrome de cette fraction continue permettent de démontrer ceux de la méthode "chakravala", et inversement. Si l'algorithme récursif impose aux β d'être de norme systématiquement négative, alors les démonstrations de l'article restent valables et les fractions continues associées correspondent à la définition usuelle. L'approche par les fractions continues offre un enrichissement de la méthode algorithmique précédente pour l'équation de Pell-Fermat ou la détermination de la fraction continue. Illustrons ces méthodes à l'aide de l'exemple "n" = 313 et montrons comment Brouncker pouvait effectivement résoudre ce défi en une heure ou deux. Par définition, "m" = 0 et "N"(α) = 1 puis, pour tout indice "j" ≥ 0 : On trouve ainsi "m" = 18, "N"(β) = 11, "N"(α) = 11, "m" = 15, "N"(β) = –88, "N"(α) = –8


title: Méthode chakravala

text: On en déduit les "f" par la formule du paragraphe précédent : "f" = "m" = 18, "f" = –(18 + 15)/11 = –3


title: Méthode chakravala

text: Cette approche permet d'éviter les grands nombres, sauf pour "h" et "k", dont "a" et "b" sont les valeurs absolues. On les calcule pour "j" ≥ 1 par la formule de récurrence à partir des "f".


title: Méthode chakravala

text: En outre, si les normes de deux α consécutifs sont égales ou opposées, il résulte aussitôt de l'algorithme que les β et les normes des α forment un palindrome. Plus précisément : si "N"(α) = ε"N"(α) avec ε = ±1 alors, par récurrence sur "k", β = β et "N"(α) = ε"N"(α). Par conséquent, α est alors inversible (de norme ε) et égal à εα/φ(α) = εαα/"N"(α).


title: Méthode chakravala

text: On construit ainsi le tableau suivant, où l'on constate que la situation mentionnée survient pour "r" = 6 et ε = –1 :


title: Méthode chakravala

text: La suite des normes des α est donc 1, 11, –8, 3, 16, –9, 13, –13, 9, –16, –3, 8, –11, –1, ce qui fournit un élément de norme –1 : formula_39


title: Méthode chakravala

text: (Ce nombre est d'ailleurs aussi égal à αα/9.) Il ne reste plus qu'à l'élever au carré pour obtenir la solution recherchée : formula_40


title: Méthode chakravala

text: La méthode "chakravala" permet ainsi de résoudre à la main ce type de calcul. La même démarche, sans le calcul des colonnes "h" et "k", inutile pour cet objectif, permet de déterminer "une" fraction continue de . Rechercher la solution telle que la suite ("f") ne comporte que des valeurs positives suppose de restreindre le choix aux "m "inférieurs ou égaux à 17. On trouverait alors "la" fraction continue de cet irrationnel quadratique : [17, ].


title: La Nuit des chats bottés

text: La Nuit des chats bottés, publié en 1979, est le deuxième roman noir de Frédéric H. Fajardie et reste l'un de ses livres les plus connus.


title: La Nuit des chats bottés

text: À Paris, en 1977, par amour pour une jeune femme mélancolique, un jeune militaire et ses associés vont entreprendre de venger la mémoire de son père à grands renforts d'explosifs.


title: Papier calque

text: Le papier calque est un type de papier translucide. Il est fabriqué par immersion de papier de bonne qualité dans de l'acide sulfurique pendant quelques secondes. L'acide a pour effet de transformer une partie de la cellulose, et cela donne pour effet le caractère translucide du papier calque.


title: Papier calque

text: Le papier calque est surtout utilisé pour dessiner ou reproduire un dessin (artistique ou technique) par transparence car il est ainsi visible à travers le papier. On obtient un tracé à l'identique.


title: Papier calque

text: Le papier calque est idéal pour dessiner à l'encre de Chine ou au crayon car il permet de faire des modifications par grattage ou gommage et aussi d'exécuter des tirages par la photocopie en petit et grand format pour des tirages en nombres.


title: Papier calque

text: À noter que la fibre de cellulose pure est déjà translucide. C'est l'air emprisonné entre les fibres qui rend le papier opaque et visuellement blanc. Si le papier est suffisamment « raffiné » pour éliminer l'air entre les fibres, la feuille sera également translucide.


title: Papier calque

text: Le papier calque, appelé ainsi parce qu'il permet de "calquer", était au connu sous le nom de "papier végétal". "Calquer", c'est prendre une image d'un relief, comme une monnaie ou une inscription, en appliquant dessus une feuille de papier et en frottant un fusain, une craie ou un crayon. Par extension, tous les moyens qui permettent de prendre une copie plate. Avant l'invention du papier transparent, on a utilisé le papier huilé, le papier pelure et le papier de soie.


title: Papier calque

text: Au début du , tout le dessin industriel se faisait sur papier calque, non seulement à cause de la facilité de corriger une erreur par grattage de l'encre, mais aussi pour permettre la reproduction photographique par contact, donnant par diazographie les "bleus" et les "marrons" à diffuser aux ateliers.


title: Papier calque

text: Mais la fragilité de ce papier, sa propension à la déchirure, sa sensibilité à l'humidité, l'on fait abandonner au profit du calque polyester.


title: Communauté de communes du Pays d'Essay

text: La communauté de communes du Pays d'Essay est une ancienne communauté de communes française, située dans le département de l'Orne.


title: Communauté de communes du Pays d'Essay

text: Elle regroupait cinq communes du canton du Mêle-sur-Sarthe :La communauté de communes est créée le . Le , Le Ménil-Guyon quitte la communauté de communes du Pays d'Essay pour la communauté de communes du Pays de Courtomer.


title: Communauté de communes du Pays d'Essay

text: La communauté de communes du Pays d'Essay fusionne le avec les communautés de communes du Pays de Sées et du Pays de Mortrée pour former la communauté de communes des Sources de l'Orne. Les communes d'Aunay-les-Bois et Neuilly-le-Bisson rejoignent alors quant à elles la communauté de communes de la Vallée de la Haute Sarthe.


title: Iparla

text: L'Iparla est un sommet des Pyrénées au Pays basque, sur la frontière franco-espagnole culminant à au-dessus de Bidarray, entre les Pyrénées-Atlantiques et la province de Navarre. C'est le premier sommet français de plus de en venant de l'océan Atlantique.


title: Iparla

text: Le sommet est frontalier entre la France et l'Espagne. Il est situé à cheval sur la commune de Saint-Étienne-de-Baïgorry et la municipalité navarraise de Baztan.


title: Iparla

text: L'Iparla est le point culminant d'une ligne de crête frontalière entre la vallée inhabitée de l'Urrizate et la vallée de la Nive.


title: Iparla

text: On y accède par le GR 10 depuis Bidarray ou depuis Saint-Étienne-de-Baïgorry.


title: Mont Baïgura

text: Le Baïgura , mont "Baygoura" ou Baighoura () est un mont du Pays basque français. Des émetteurs hertziens sont implantés à son sommet.


title: Mont Baïgura

text: Son nom "Baigura" peut s'interpréter comme "ibai gura" signifiant « bout de la vallée (rivière) » en basque.


title: Mont Baïgura

text: Il possède un homonyme : le "Baigura" () sur la rive gauche de l'Irati, en Navarre (Espagne).


title: Mont Baïgura

text: Le Baïgura est le sommet principal d'un petit massif isolé du Pays basque intérieur, entre les provinces du Labourd et de Basse-Navarre. C'est le point culminant au nord des bassins de la Nive et de la Bidouze.


title: Mont Baïgura

text: À ses côtés, au sud, se trouve l'Haltzamendi ().


title: Mont Baïgura

text: On peut accéder à son sommet par un chemin pédestre depuis "Heraitze" à Hélette ou depuis la base de loisir. L'Haltzamendi, lui, est accessible depuis Bidarray.


title: Mont Baïgura

text: La "base de loisir du Baïgura" (du SIVU "Bai Gurea") organise la pratique du parapente sur le versant nord du mont. Elle offre également aux vacanciers la possibilité de pratiquer de la randonnée en montagne ainsi que de descendre le mont en trottinette tout terrain. Elle est située sur un petit col () entre Hélette et Louhossoa (commune de Mendionde).


title: Autoroute 540

text: Autoroute urbaine québécoise, l'autoroute 540 possède deux sections distinctes:


title: North American FJ-2/-3 Fury

text: Les North American et "Fury" étaient deux chasseurs à ailes en flèche embarqués utilisés par l"US Navy" et l"US Marine Corps".


title: North American FJ-2/-3 Fury

text: Conçu par le constructeur américain "North American Aviation", le résultait d'un effort pour navaliser le "Sabre" de l"US Air Force". Ces avions étaient dotés d'ailes repliables et d'une jambe de train d'atterrissage avant plus longue, conçue pour augmenter l'angle d'attaque de l'avion au lancement et pour recevoir un plus long, permettant d'absorber avec plus d'efficacité les chocs des atterrissages violents sur les ponts des porte-avions.


title: North American FJ-2/-3 Fury

text: Bien que partageant une désignation de l"US Navy" assez proche de celle de son prédécesseur, le "Fury" à ailes droites, les et étaient des avions complètement différents (Et le "Fury" fut lui encore une complète révision structurelle du ). Le fut l'un des avions utilisés pour évaluer la première catapulte à vapeur installée sur un porte-avions de la marine américain. Il a également été le premier avion à réaction à effectuer une campagne opérationnelle en mer.


title: North American FJ-2/-3 Fury

text: En 1951, les chasseurs à ailes droites existants de la marine américaine étaient très inférieurs en performances aux  à ailes en flèches soviétiques, alors en opération pendant la guerre de Corée. Les chasseurs à ailes en flèche de la marine américaine en cours de développement, parmi lesquels les Vought F7U Cutlass et Grumman F9F Cougar n'étaient pas encore prêts pour une mise en service.


title: North American FJ-2/-3 Fury

text: Comme mesure temporaire, le "" (BuAer) de la marine américaine commanda un développement direct des "Sabre", sous le nom de . Comme le n'avait pas été conçu pour être un avion embarqué, cette décision comportait des risques, mais les pilotes de la "Navy" avaient remarqué que le avait en fait une vitesse d'atterrissage plus faible que le F9F "Panther". Pendant les essais de qualification sur porte-avions, la "Navy" informa la société Grumman que si la vitesse de décrochage du n'était pas réduite de , l'avion serait retiré des opérations embarquées dès que le effectuerait ses débuts au sein des escadrons de la "Navy". L'ingénieur en chef de North American a cette période que le "Sabre" à ailes en flèche avait les caractéristiques de manœuvrabilité et de décrochage à basse vitesse comparables à celle des meilleurs appareils à ailes droites. L'urgence derrière le programme était telle que (nombre plus tard réduit à 200) furent commandés avant même que les prototypes aient volé.


title: North American FJ-2/-3 Fury

text: Le premier prototype à prendre l'air fut en fait le troisième avion commandé : Désigné et volant pour la première fois le , il différait d'un standard seulement par son armement, disposant de quatre canons de à la place des six mitrailleuses Browning M3 de du "Sabre". Les deuxième et troisième appareils à voler furent désignés et étaient dépourvus d'armement, mais étaient modifiés pour être utilisables sur les porte-avions : Ils étaient équipés d'une crosse d'appontage et d'une jambe de train avant allongée pour augmenter l'angle d'attaque de l'avion au décollage et à l'atterrissage, ainsi que d'équipements liés à l'utilisation de la catapulte. En , les essais sur porte-avions furent menés sur l', suivis par les tests de qualification sur l' en octobre-. Les résultats furent loin d'être satisfaisants : La maniabilité à basse vitesse fut jugée mauvaise, et la crosse d'appontage et la jambe de train avant n'étaient pas assez solides.


title: North American FJ-2/-3 Fury

text: Le premier avion de production vola le . Ce incorporait des modifications supplémentaires pour les opérations depuis les porte-avions : la voie du train d'atterrissage principal fut élargie de vingt centimètres, les panneaux extérieurs des ailes se repliaient vers l'avant, et le pare-brise fut modifié pour donner au pilote une meilleure vision pendant les approches à l'appontage. Le disposait aussi d'une gouverne de profondeur monobloc dépourvue de dièdre, qui résolvait les problèmes de compressibilité rencontrés à l'approche de la vitesse du son. Cette solution technique fut gardée secrète et les Soviétiques ne l'utilisèrent pas avant l'apparition du MiG-19, en 1953. À la suite des problèmes rencontrés pendant les lancements avec les catapultes à vapeur, quelques reçurent plus tard une jambe de train avant renforcée. Extérieurement, le était difficile à distinguer d'un , excepté sa peinture aux couleurs de la "Navy" et les bouches des canons de . Le moteur propulsant l'appareil était le General Electric, une version navalisée du équipant le . Les modifications navales du avaient augmenté sa masse à vide d'environ par-rapport à celle du , mais n'avaient malheureusement pas réussi à fournir un chasseur parfaitement adapté aux porte-avions. La décision avait déjà été prise de donner cet avion aux escadrons basés à terre de l"US Marine Corps".


title: North American FJ-2/-3 Fury

text: La production fut ralentie en raison de la demande de pour la Corée. De ce fait, le ne fut pas produit en grandes quantités avant que ce conflit n'ait été terminé. Seuls sept avions avaient été livrés à la fin 1953, et il fallut attendre pour que le premier exemplaire soit livré à un escadron des "Marines", le VMF-122. La "Navy" préférait, elle, le F9F "Cougar" plus léger, en raison de ses meilleures performances à basse vitesse, plus adaptées à une exploitation depuis un porte-avions, et les construits furent livrés à l'USMC. Les "Marines" effectuèrent plusieurs voyages à bord des porte-avions et tentèrent de résoudre les problèmes de maniabilité de l'avion, mais le ne parvint jamais à se montrer réellement satisfaisant. En 1956, le avait déjà disparu des unités de première ligne, et il fut retiré des unités de réserve en 1957.


title: North American FJ-2/-3 Fury

text: En fait, alors même que le développement du était en cours, un développement avait été planifié pour une version propulsée par le turboréacteur Wright J65, une version produite sous licence du "Sapphire" britannique. Le "Sapphire" promettait une poussée 28 % supérieure à celle du J47, au prix seulement d'une très faible prise de poids. La nouvelle version fut désignée , et une commande de fut passée en .


title: North American FJ-2/-3 Fury

text: Afin de tester le nouveau moteur, un exemplaire du fut modifié (le "131931"), mais le vrai premier de production vola le . Le seul changement visible extérieurement lié à la présence du nouveau moteur était une entrée d'air frontale agrandie, pour s'accorder avec le débit d'air plus important de ce moteur. Les premiers possédaient la même aile que le , mais à partir de 1955, le fut construit avec une aile désignée « 6-3 », dotée un bord d'attaque allongé de quinze centimètres à l'emplanture et d'environ huit centimètres à l'extrémité. Cette modification, introduite pour la première fois sur le , améliorait la manœuvrabilité au prix d'une légère augmentation de la vitesse d'atterrissage, parce-qu'elle nécessitait la suppression des becs de bord d'attaque initialement présents sur l'aile. La version appliquée au était différente de celle appliquée au , car la courbure fut appliquée à la partie inférieure du bord d'attaque pour améliorer les caractéristiques de manœuvrabilité à basse vitesse. Sur le , les nouveaux bords d'attaque emportaient également du carburant supplémentaire. À partir du 345 exemplaire produit, les ailes furent équipées de quatre points d'emport pour charges externes, pouvant supporter de charge sur les deux intérieurs et sur les deux extérieurs.


title: North American FJ-2/-3 Fury

text: Les livraisons commencèrent en , et le rejoignit la flotte en . Un fut le premier chasseur à apponter sur le nouveau super-porte-avions , en 1956. Des problèmes furent rencontrés avec le moteur J65, incluant des pannes de son système de lubrification lorsque l'avion était soumis à de fortes accélérations au catapultage ou pendant les manœuvres, ainsi que des casses des pales de turbine. Néanmoins, la "Navy" fut tout de même plus satisfaite du qu'elle ne l'avait été avec le , et elle commanda supplémentaires en . Grâce à son moteur plus puissant, le était supérieur à la plupart des versions du , à l'exception du . Un total de furent construits. Sur ces avions, furent modifiés en disposant de la capacité à emporter le missile air-air AIM-9 Sidewinder. Quelques furent plus tard modifiés pour contrôler les missiles de croisière à charge nucléaire "Regulus" et les drones-cibles et "Cougar". En 1956, la "Navy" rééquipa tous ses avec un équipement de ravitaillement en vol de type « "probe-and-drogue" » (perche rigide + tuyau souple), consistant en une longue perche rigide installée sous l'aile gauche de l'avion.


title: North American FJ-2/-3 Fury

text: À la suite de l'application du système tri-service de désignation des appareils militaires américains de 1962, le a vu sa désignation modifiée en .


title: Autoroute 540 (Vaudreuil-Dorion)

text: L'autoroute 540 (A-540) de Vaudreuil-Dorion était de 1967 à 2012 l'une des deux autoroutes du Québec numérotée 540. Elle était située dans l'ouest de la Montérégie.


title: Autoroute 540 (Vaudreuil-Dorion)

text: L'autoroute 540 servait de lien entre les autoroutes 20 (autoroute du Souvenir) et 40 (autoroute Félix-Leclerc), permettant les échanges entre Toronto et Montréal par un itinéraire totalement autoroutier, comme l'autoroute 20 (autoroute 401 en Ontario) reliant la péninsule de Vaudreuil-Soulanges et Toronto prenant la géométrie d'un boulevard à l'intérieur de Vaudreuil-Dorion et l'accès autoroutier à l'île de Montréal se faisant par le pont de l'Île-aux-Tourtes et la route Transcanadienne (A-40). L'autre autoroute portant le numéro 540, toujours ainsi numérotée, se trouve à Québec.


title: Autoroute 540 (Vaudreuil-Dorion)

text: L'autoroute 540 est intégrée à l'autoroute 30 le 15 décembre 2012 lors du parachèvement de cette autoroute et la mise en service du pont Serge-Marcil.


title: Boris Beuzelin

text: Boris Beuzelin (né le à Alençon) est un dessinateur français. Ses domaines de prédilection sont les romans policiers, la littérature fantastique et les romans noirs.


title: Boris Beuzelin

text: Boris Beuzelin suit sa scolarité au collège Saint-Exupéry et au lycée Marguerite-de-Navarre d'Alençon, puis obtient un diplôme national supérieur d'expression plastique (DNSEP, bac +5) à l'école des Beaux-Arts d'Angers. Dans sa jeunesse, il assiste son oncle, sérigraphiste-imprimeur. Il commence une carrière dans le court-métrage. Sa première commande professionnelle a lieu en 1998, pour illustrer un album jeunesse : "La maman d'Alban". Beuzelin débute dans la bande dessinée vers 2000 et il exerce à plein temps à partir de 2009. En 1997, il rejoint un temps l'atelier BD de « La Boîte qui fait Beuh » à Angers. En 2006, il se lance pour son premier album solo avec l'adaptation en bande dessinée de "La Nuit des chats bottés" de Frédéric H. Fajardie, qui reçoit un accueil favorable dans "L'Humanité". Pour la collection « Rivage noir » de Casterman, Beuzelin adapte des romans policiers, en collaboration avec Jean-Hugues Oppel ; il adapte notamment "Carton blême" de Pierre Siniac. Par ailleurs, il collabore avec Olivier Supiot pour la série "Le Narval" dont les deux tomes paraissent en 2010.


title: Boris Beuzelin

text: En parallèle à ses activités, le dessinateur participe à des ateliers scolaires, comme à Château-Gontier en 2010 et à Penvénan en 2015, ainsi qu'à des expositions de ses travaux, à Beaucouzé en 2008 et à Avrillé en 2014.


title: Artzamendi

text: L'Artzamendi /arts̪amendi/, , est un mont du Pays basque français (province du Labourd) situé au sud de Itxassou et à l'ouest de Bidarray dans le département des Pyrénées Atlantiques en région Nouvelle-Aquitaine.


title: Artzamendi

text: Son nom peut avoir deux significations :


title: Artzamendi

text: L'Artzamendi et le pic d'Iguzki voisin (, frontalier) séparent deux petites vallées affluentes de la Nive, au nord du Goramendi ().


title: Artzamendi

text: Depuis Laxia (Itxassou), une route présentant des pentes jusqu'à 18 % permet l'accès au sommet et à ses émetteurs hertziens, en passant par le col de Mehatxe.


title: Suber

text: Le suber (du latin "suber", « liège »), appelé aussi phellème (du grec "phellos", « liège »), ou plus communément liège (du latin populaire "leviarius", élargissement de "levis", « léger »), écorce interne ou écorce primaire, est un tissu végétal localisé à la périphérie d'une tige (ou tronc) ou d'une racine.


title: Suber

text: La subérisation ou subérification désigne le processus de formation de suber ou de dépôt de subérine.


title: Suber

text: Le suber est un tissu végétal de revêtement tardif des organes adultes ayant une (croissance en diamètre). D'apparence beige ou brune, ce tissu de protection est issu du phellogène par différenciation centrifuge. De par sa croissance en épaisseur et en diamètre, il sépare l'épiderme et le cylindre cortical du reste de la racine ou de la tige, et remplace progressivement l'épiderme, tissu périphérique qui ne s'accroît pas.


title: Suber

text: Le suber est constitué de cellules mortes, de forme quadrangulaire, très jointives. Leur paroi se double intérieurement d'un dépôt de subérine (polymère lipidique associé à des cires et des tannins, imperméables à l'eau). C'est cette substance qui, en empêchant les échanges, entraîne la mort de ces cellules et leur remplissage d'air, faisant du liège un tissu souple, léger, résistant et isolant. De place en place, des lenticelles formées de cellules subérifiées non jointives et séparées par de nombreux méats permettent les échanges gazeux au travers du périderme.


title: Suber

text: La composition chimique moyenne du liège regroupe divers composants : la subérine (45 %), composant principal des parois de la cellule, responsable de la résilience du liège et de la coloration généralement brune à l'écorce grâce à son association avec les tannins (6 %) ; la lignine (27 %), composé « structurant » ; les polysaccharides (12 %), composants donnant au liège sa texture ; céroïdes (6 %), composants hydrophobes contribuant avec la subérine à l'imperméabilité du liège. On retrouve également de l’eau, de la glycérine ainsi que divers ingrédients à hauteur de 4 %.


title: Suber

text: La principale fonction du liège est d'assurer une isolation thermique (adaptation des plantes au milieu terrestre où l'inertie thermique de l'air est plus faible que celle de l'eau, cette propriété est reliée aux cellules mortes pleines d'air, à l'instar de l'air piégé dans les fourrures animales), hydrique (rôle imperméabilisant grâce aux acides gras hydrophobes composant la subérine et les céroïdes), mais ses propriétés imputrescibles et ignifuges interviennent également dans les rôles protecteurs du suber (les pyrophytes passifs tels que les séquoias ou les chênes-lièges qui vivent des centaines voire des milliers d'années dans des écosystèmes qui peuvent supporter plusieurs incendies par siècle, doivent leur survie au feu à ce rôle ignifugeant).


title: Suber

text: La fonction d'imperméabilisation se retrouve aussi au niveau de l'endoderme racinaire où la ligno-subérification crée une barrière sélective qui filtre l'absorption d'eau. Localement, il peut se former du liège de « cicatrisation » à la surface de régions endommagées à la suite de lésions (bourrelet de recouvrement autour de blessures telles que des tailles mal réalisées, des cassures de branches, des attaques de phytopathogènes, des chancres, l'élagage naturel ou l'abscission foliaire). Ces zones compartimentées sont souvent assez intensément colorées en brun par des tannins qui sont des défenses chimiques des plantes contre les herbivores.


title: Suber

text: Les composés hydrophobes de subérine protègent également des agents phytopathogènes (bactéries et champignons du sol) qui attaquent les tubercules tubérisés pour consommer leurs substances de réserve (amidon, inuline), grâce à la formation d'une couche de liège qui peut atteindre quelques millimètres d'épaisseur à maturité chez la pomme de terre, le topinambour ou l'igname. Cette couche épaisse, difficilement digestible, décourage également les ravageurs. Même en cas d'attaque , la dégradation de cette couche libère des tannins au rôle anti-herbivore.


title: Suber

text: Les enveloppes lignifiées et subérifiées des graines participent à leur dormance variable, double adaptation à la vie terrestre (à la mauvaise saison et aux fluctuations du climat). La ligno-subérification intervient également dans le processus de l'endozoochorie (cas emblématique de la graine de tambalacoque)


title: Technologie de la Rome antique

text: La technologie romaine est un des aspects les plus importants de la civilisation romaine. Cette technologie a été certainement la plus avancée de l'Antiquité. Elle a permis la croissance démographique de Rome, mais lui a aussi donné sa puissance économique et militaire. De très nombreuses techniques ont été oubliées après la chute de l'Empire romain à la suite des grandes migrations.


title: Technologie de la Rome antique

text: La technologie romaine est issue de redécouverte ou d'importation de nouvelles techniques dans des domaines aussi divers que l'ingénierie civile, la construction navale ou l'élaboration de matériaux. Certaines de ces techniques n'ont pu être redécouvertes et reproduites qu'à partir du , grâce à la science et à la puissance mécanique.


title: Technologie de la Rome antique

text: . Les Étrusques avaient perfectionné les techniques de voûtes de pierre, de ponts ou de tous types de constructions, mais aussi la métallurgie. Les étrusques avaient déjà des villes pavées et des égouts, contrairement aux cités grecques dont les routes étaient boueuses et les égouts à l'air libre.


title: Technologie de la Rome antique

text: Cependant une grande part de la technologie romaine vient effectivement de la technologie de la Grèce antique et en ce sens ils furent de bons élèves. Par exemple, si certaines techniques militaires comme celle de la phalange leur viennent aussi des étrusques, d'autres leur viennent de l'Armée macédonienne d'Alexandre le Grand. La philosophie, la médecine et les mathématiques sont bien sûr d'origine grecque mais aussi certaines techniques agricoles.


title: Technologie de la Rome antique

text: Les techniciens romains sont conservateurs et en 13 siècles, ils n'adoptèrent les techniques étrangères que très lentement, excepté en cas de nécessité militaire (Par exemple, les trirèmes sont copiées de celles des carthaginois, lors de la première guerre punique). Les armures de mailles gauloises en sont une autre illustration.


title: Technologie de la Rome antique

text: Les romains n'ont pas non plus intégré toutes les technologies mises à leur disposition. .


title: Technologie de la Rome antique

text: La culture et la société romaine n'encourageaient pas l'innovation et le développement de nouvelles idées. Le citoyen romain idéal était un vétéran "pater familias" propriétaire d'esclaves. Il y avait peu de place pour les scientifiques et les inventeurs ou leurs prédécesseurs, les philosophes naturalistes. D'autre part la préservation des innovations ne se faisait que par les secrets de fabrication, ce qui ne favorisait pas leur diffusion. La période pendant laquelle la technologie romaine a le plus progressé est le et le , alors que la croissance politique et économique était également la plus importante. La technologie romaine a atteint son apogée au avec le mortier de chaux à la pouzzolane, la plomberie, les grues, machines, dômes, arches. Pour l'agriculture, les romains inventèrent le moulin à eau, permettant de substituer à la force musculaire l’énergie hydraulique pour le pressoir à huile, le tannage, etc. Il a fallu plus d'un siècle pour que la plupart des technologies romaines atteignent les frontières les plus éloignées de l'empire, il a aussi fallu plus de deux siècles aux autres civilisations pour copier ou redécouvrir les techniques et le savoir-faire romains.


title: Technologie de la Rome antique

text: Les réalisations romaines sont pour la plupart des réalisations d'artisans et pour les plus imposantes de savants architectes, formés par un système d'apprentissage qui eut pour héritier le compagnonnage du Moyen Âge. Tous les maîtres artisans ne donnaient leurs secrets qu'à leurs apprentis de façon à éviter la concurrence d'autres artisans et à assurer par leur réputation le recrutement des meilleurs apprentis. Vitruve fut une rare exception à cette règle. Un de ces savants les plus célèbres était Apollodore de Damas.


title: Technologie de la Rome antique

text: Nous ne connaissons la plupart de leurs réalisations qu'à travers les textes latins traduits de l'arabe eux-mêmes traduits de textes grecs, par exemple Héron d'Alexandrie , ou de voyageurs décrivant les réalisations romaines comme Pline le Jeune ou Strabon.


title: Technologie de la Rome antique

text: Les techniciens romains, pour faire leurs calculs, devaient utiliser le système de numération romain pour les Unités de mesure romaines en utilisant l'abaque romain.


title: Technologie de la Rome antique

text: Les outils et l'exploitation des ressources...L'abondance d'esclaves n'a pas favorisé le développement des techniques plus élaborées et moins coûteuses en main-d'œuvre.


title: Technologie de la Rome antique

text: De nombreuses innovations furent apportées au savoir-faire. Les techniques de la métallurgie, de l'agriculture, de la marine de guerre, et bien sûr de l'architecture (y compris la charpente et la construction d'engins de siège) formaient un savoir spécifique donnant un avantage technologique au Romains. L'art romain et les techniques comme l'orfèvrerie ou la sculpture sont directement hérités des techniques grecques. La médecine et la pharmacopée constituaient un savoir important, hérité des grecs, mais que les romains ont su développer. Les techniques de conservation des aliments et les techniques agricoles sont décrits par de nombreux auteurs dans des traités géoponiques. Le savoir-faire dans la réalisation des vêtements est également important.


title: Technologie de la Rome antique

text: La maîtrise de l'espace fut un enjeu majeur pour les romains, et leurs plus brillantes réalisations sont essentiellement des réalisations architecturales : routes, Aqueducs, thermes, ponts, amphithéâtres.


title: Ylihärmä

text: Ylihärmä est une ancienne commune de l'Ouest de la Finlande, dans la région d'Ostrobotnie du Sud. Elle a fusionné le avec la commune de Kauhava.


title: Ylihärmä

text: Le lieu est mentionné pour la première fois en 1577. L'église est terminée en 1787, et Carl Ludwig Engel y ajoute un clocher en 1828. À la suite de la loi de 1865 sur les communes, la municipalité est fondée en 1868. Ylihärmä est surtout connue pour être le lieu de naissance du professeur Johan Sigfrid Sirén, architecte très en vogue en Finlande dans les années 1920 et 1930. Il construisit notamment l'Eduskuntatalo, un bâtiment qui abrite aujourd'hui le parlement à Helsinki.


title: Ylihärmä

text: La municipalité est petite, plane et assez densément peuplée pour la région. Située en rive gauche de la rivière Lapuanjoki, elle est largement agricole.


title: Ylihärmä

text: La nationale 19 Jalasjärvi - Nykarleby traverse le village.  Elle met celui-ci à de la capitale régionale Seinäjoki. La route régionale 725 relie Ylihärmä à Mustasaari et la route régionale 723 à Ylistaro.


title: Ylihärmä

text: La gare la plus proche est la gare de Kauhava sur la ligne Seinäjoki–Oulu.


title: Jim Beam

text: Jim Beam est une distillerie de whiskey située à Clermont, dans le Kentucky depuis 1795. Jusqu'en , elle était la propriété du groupe Beam Global Spirits & Wine, lui-même détenu par la société de holding Fortune Brands. Elle appartient maintenant au groupe Beam Suntory.


title: Jim Beam

text: Elle élabore un grand nombre de bourbons de différents types, distribués sous différentes marques ("Jim Beam", "Knob Creek", "Basil Hayden's" ou "Bakers")."


title: Jim Beam

text: Il y a eu sept générations de distillateurs dans la famille Beam :La distillerie Jim Beam doit son nom à James Beauregard Beam, le troisième fils de David M. Beam, qui prend la tête de l'entreprise familiale en 1894. En 1919, avec la mise en place de la Prohibition, la distillerie cesse la production de whisky pour la première fois depuis 1795. Jim Beam part pour la Floride pour y cultiver des citrons. Il dirigera également une mine de charbon et une carrière de calcaire avant de revenir au Kentucky lorsque la Prohibition cesse. Il rebâtit la distillerie familiale en 1934.


title: Jim Beam

text: En 1946, son fils T. Jeremiah Beam devient président et trésorier de l'entreprise. Dès ses 21 ans, le petit-fils de Jim Beam, F. Booker Noe, Jr., devient un employé de la société. Il devient "Master Distiller Emeritus" de Jim Beam en 1960. Entretemps, Jim Beam a ouvert une seconde distillerie à Boston.


title: Jim Beam

text: Fred Noe (Frederick Booker Noe III), qui représente la septième génération des Beam, est distillateur associé aux établissements de Clermont.


title: Jim Beam

text: Les whiskies vendus sous la marque Jim Beam (à l'exception du Rye, un whisky de seigle) répondent à la définition du bourbon : l'empâtage est constitué d'au moins 51 % de maïs, et il est vieilli en fûts de chêne noircis à la fumée pendant au moins 2 ans (le temps de vieillissement requis pour l'appellation "« straight bourbon »"). Jim Beam rajoute également du seigle et de l'orge à ses grains.


title: Jim Beam

text: Comme d'autres bourbons, Jim Beam utilise une portion de la fermentation précédente pour créer un meilleur environnement pour l'empâtage ("mash") de la nouvelle fermentation. Ce procédé est appelé ""sour mash"", similaire à celui utilisé pour la fabrication de pain au levain.


title: Jim Beam

text: La distillerie Jim Beam produit aussi des bourbons small batch pour le groupe : Knob Creek, Booker's (introduit en 1988 et baptisé d'après son créateur Booker Noe, petit-fils de Jim Beam), Basil Hayden's et Bakers.


title: Jim Beam

text: Il existe plusieurs types de whiskies vendus sous la marque Jim Beam, souvent simplement appelée « Beam » aux États-Unis :Il existe une liqueur produite avec un base de Jim Beam :


title: Jim Beam

text: Le groupe Fortune Brands capitalise aussi sur la marque en commercialisant des cocktails pré-mixés sous le label Jim Beam :


title: Jim Beam

text: La marque a rapporté environ 500 millions de dollars net au groupe Fortune Brands en 2005, faisant de Jim Beam la cinquième marque la plus lucrative du groupe, et le label numéro un de sa branche alcools et spiritueux, Beam Global Spirits & Wine, qui comptait notamment le cognac Courvoisier, la tequila Sauza et les vins Clos du Bois.


title: Jim Beam

text: La marque Jim Beam est également connue pour son parrainage dans les domaines sportifs et musicaux. Jim Beam Racing sponsorise notamment le pilote de NASCAR Robby Gordon, ainsi que des artistes et des concerts. On voit même Arnold Schwarzenegger lui rendre hommage à la fin des années 70 dans le deuxième volet de la série de films lui étant consacrés intitulée Pumping Iron. C’est aussi la boisson fétiche du personnage principal Harry Hole dans les polars de Jo Nesbø.


title: Jim Beam

text: Le groupe Primus parle de la marque Jim Beam dans la chanson "Coattails of a Dead Man", chanson de leur album "Antipop".


title: Jim Beam

text: L'artiste GG Allin cite la marque Jim Beam dans sa chanson "When I Die", chanson de l'EP "The Troubled Troubador."


title: Jim Beam

text: Le chanteur country Rodney Atkins fait référence à une bouteille de Jim Beam dans son succès " If you're going through Hell."


title: Jim Beam

text: L'écrivain Charles Bukowski fait référence à une demi bouteille de Jim Bean dans son recueil de nouvelles "Contes de la folie ordinaire."


title: Jim Beam

text: Le héros de Jo Nesbo, l'inspecteur Harry Hole, en est un gros consommateur.


title: Socialisme scientifique

text: L'expression « socialisme scientifique » est utilisée, à partir du milieu , pour désigner une forme de pensée socialiste fondée sur une analyse à visée scientifique des réalités sociales, historiques et économiques. Elle s'inscrit dans le renouveau de la philosophie matérialiste induite par les nouvelles découvertes scientifiques et techniques. Son objectif final est d'apporter une réponse à la question sociale agitant le européen. Par la force des choses, cette expression est devenue par son usage par les divers cercles socialistes puis communistes un synonyme du terme marxisme. Celui-ci est souvent divisé entre plusieurs concepts forts : le matérialisme historique, la lutte des classes ou théorie de la plus-value, etc.


title: Socialisme scientifique

text: Néanmoins, l'expression s'inscrit dans son siècle. La science moderne est alors inventée et devient à certains égards « la nouvelle religion de l'âge industriel ». La science participe de la culture commune des savants du moment, tout comme elle se retrouve dans les discours philosophiques et politiques. Le socialisme n'y échappe pas. Il peut ainsi être défini comme une "pensée sociologique", un savoir sur le social que ses adhérent diffusent dans la société afin de la transformer.


title: Socialisme scientifique

text: Le socialisme scientifique est alors tout autant le socialisme théorisé par Marx et Engels ainsi que par ceux se réclamant de leur filiation, que le socialisme qui mobilise les savoirs de son temps et propose une explication « scientifique » du monde social.


title: Socialisme scientifique

text: Mais comme toute pensée, il est difficile de rendre compte de sa diversité, tout autant qu'il est complexe de témoigner de sa diffusion. L'histoire des idées politiques reste bien souvent tributaire de ses sources, et bien plus de l'empreinte mémorielle de certains "grands penseurs". Si « les ouvriers peuvent penser », voire pour certains, être des « ouvriers philosophes », il n'en reste pas moins qu'ils ont laissé bien moins de traces que les journalistes, les intellectuels et autres penseurs professionnels socialistes. De plus, de par leur quotidien et leur éducation, ils ne disposent pas d'un égal rapport aux sciences et aux théories philosophique, politique et épistémologique. Enfin, les théories se diffusent au sein de divers réseaux locaux, nationaux, internationaux.


title: Socialisme scientifique

text: Le terme a été conçu par Pierre-Joseph Proudhon en 1840 dans la conclusion de son fameux mémoire "Qu'est-ce que la propriété ?". L'auteur s'y présente lui-même de la manière suivante : « je suis comme vous, d'un siècle où la raison ne se soumet qu'au fait et à la preuve: mon nom, aussi bien que le vôtre, est chercheur de vérité». Pour ce faire il mobilise bien des savoirs de son temps, au premier rang desquelles sont la biologie des frères Cuvier, la physique newtonienne, l'histoire ou l'économie. Ainsi, Proudhon participe du « premier socialisme scientifique » autour entre d'autres des Saint-Simoniens et des Fouriéristes, communément appelés socialistes utopiques ou désormais « socialistes conceptuels ».


title: Socialisme scientifique

text: Ces socialistes utopiques font des savoirs de leur temps l'un des outils de leur développement théorique. Le système développé par Newton, Laplace, Lavoisier ou encore les théories des naturalistes, de médecins de même que des philosophes, d'historiens, d'économistes sont d'usages courant dans ces différents textes. La pratique des sciences par ses penseurs du social se définit pour Loïc Rignol de la manière suivante : . Il faut ainsi entendre le socialisme scientifique comme étant en même temps un synonyme du marxisme qu'un qualificatif heuristique permettant de définir les théories socialistes qui mobilisent les savoirs scientifiques. Le tournant marxiste ne doit pas être appréhendé comme une rupture entre un socialisme idéaliste et un socialisme fondée sur l'observation et la déduction, qui lui serait matérialiste.


title: Socialisme scientifique

text: Il est même amusant que quelques années après la critique des premiers socialismes scientifiques durant les années 1880, le socialiste allemand Édouard Bernstein en pleine querelle théorique du révisionnisme reconnait dans les premières lignes de sa conférence faite devant le groupe d'études sociales des étudiants de l'université de Berlin ("Sozialwissenschftliche Studentenverein") l'héritage scientifique de ses prédécesseurs :


title: Socialisme scientifique

text: Cette reconnaissance l'amène à venir falsifier la théorie marxiste en tant que science, pour l'exprimer en termes popériens. Si les premiers socialismes prétendument scientifiques ont été critiqués, il doit en être de même pour le marxisme.


title: Socialisme scientifique

text: Ce savoir ne fût pas seulement contenu dans le réseau socialiste. Il fut débattu dans diverses revues comme Le "Journal des Economistes", "Le Journal des Débats" ou dans le cercle de l'Académie des Sciences morales et politiques et la Société des économistes. L'objectif était de trouver une réponse au problème social. C'est ainsi que les fouriéristes Jules Lechevalier, Charles Dain et Victor Considérant participent aux premiers Congrès scientifiques de France au sein de la sixième section, qui pris différents noms. Elle fut dans un premier temps la section d'économie sociale, puis des Sciences morales et législation et enfin des Sciences morales, économiques et législatives avant de disparaître lors de la quatrième session en 1837. Cette disparition tient très certainement au contenu des débats jugés subversifs.


title: Socialisme scientifique

text: Le fouriériste Victor Considérant intervient lui en 1841 lors du Congrès scientifique français tenu dans la ville de Lyon afin d'« Exposer et discuter la valeur des principes de l’École sociétaire fondée par Fourier. Qu'entend-on par l'organisation du travail et quels seraient les moyens de satisfaire à cet égard les vœux des philanthropes et des économistes? ». S'il est difficile de faire ici la part entre philosophie et science, tant le terme de science dispose alors d'une définition large, tant les propos de Considérant s'inscrivent entre des exposés sur Descartes, l'avenir des Lettres, le développement de l'industrie etc. Néanmoins en retour cela confère une crédibilité aux fouriéristes dans le paysage savant français, ou plus modestement lyonnais.


title: Socialisme scientifique

text: Si ces moments précédents sont bien connus. Un manque historiographique existe en France dans cette histoire des idées politiques entre les années 1840 et les Communes de 1871. Le premier socialisme scientifique se perd dans diverses publications et courants de pensée, y compris extérieurs au socialisme classique.


title: Socialisme scientifique

text: On retrouve sa trace dans certains textes francophones post-communards y compris dans le compte-rendu de l'ouvrage d'André-Saturnin Morin "Les Hébertistes modernes" par le botaniste et vulgarisateur Arthur Manguin dans le libéral Journal des économistes. Le socialisme évoqué est éminemment réformiste, il est « scientifique et pacifique». L'expression se retrouve encore sous la plume d'un ancien capitaine Jean-Etienne Renucci qui souhaite au travers de son « Programme du parti du socialisme scientifique et légal » proposer lui aussi une réponse au problème social de manière progressive et rationnelle.


title: Socialisme scientifique

text: Du côté des socialistes la revue "La science sociale" de tendance fouriériste tout en diffusant ouvertement les théories scientifiques de Charles Fourier s'arrête un instant sur le socialisme du journaliste directeur d'une bibliothèque populaire et franc-maçon Charles Fauvety dont le système est jugé trop vague au prisme de l'épistémologie des rédacteurs du journal. L'esprit scientifique des socialistes français persiste. Il se retrouve dans les premiers Congrès ouvriers français, de 1876 et 1878, et sous la plume de Benoît Malon, alors un intellectuel influent des mouvements : . En outre comme en témoigne la structuration de plusieurs groupes d'études sociales, dont par exemples celui de Bordeaux, de celui d'Amiens ou encore de trois d'entre-eux dans le département de la Seine, les pratiques de l'enquête ouvrière et de la réflexion sociale issues du socialisme pré-Communes se poursuivent. L'un des délégués du groupe d'études sociales de Marseille définit ainsi le but de son cercle entre transmission, éducation et recherche : . Nos connaissances sur les pratiques internes de ces groupes sont encore fragmentaires. Si des historiens les considèrent comme des simples façades destinées à cacher les intentions du groupe aux yeux des forces de police. Il n'en reste pas moins qu'ils semblent s'inscrire dans la pratique ultérieure des universités populaires. Ces cercles deviennent non pas source de production de savoir mais essentiellement des espaces de diffusion des idées socialistes. Ainsi dans un absolu qu'il va ensuite nuancer: « aucun ne peut prétendre l'anneau de la légende et appeler scientifique son socialisme? ».


title: Socialisme scientifique

text: Du côté allemand, pour le moment la recherche s'est focalisée sur les plumes de Marx et d'Engels, négligeant l'existence parallèle d'autres textes se réclamant des sciences. La barrière de la langue limite actuellement les échanges entre les deux espaces universitaires rendant cet approfondissement plus complexe. Pour le moment seul le philosophe socialiste, très proche du cercle de Marx depuis sa lecture du "Capital", Joseph Dietzgen semble avoir utilisé l'expression, socialisme scientifique, dès 1873 dans les colonnes du journal du Sozialdemokratischen Arbeiterpartei (SDAP) pour caractériser le socialisme auquel il se rattache. Il vient tout juste de publier en 1869 "Das Wesen der menschlischen Kopfarbeit."


title: Socialisme scientifique

text: Cette théorie se retrouve plus tard dans les controverses opposant Lénine et Plekhanov et Anton Pannekoek et Ersnt Utermann dans les premières années siècle en parallèle de la querelle révisionniste. Les premiers deviennent par la suite les marxistes orthodoxes et les seconds les « marxistes hégeliens » aussi appelés « marxistes occidentaux ». La controverse se forme autour de la conception considérée par trop méchaniste de l'univers et de la société chez Engels et les orthodoxes, qui néglige de fait l'influence des idées dans l'évolution sociale, d'après Ersnt Uterman.


title: Socialisme scientifique

text: Dans la culture commune le lien entre le marxisme et l'expression souffre du jugement de Friedrich Engels sur ses prédécesseurs. Cette expression s'est formée chez les marxistes dans le cadre d'une controverse intellectuelle par le penseur socialiste dans l"'Herrn Eugen Dühring Umwälzung der Wissenschaft," connue en France sous le nom "de l'Anti-Dürhing." L'opposition entre les deux socialismes prend forme afin de combattre les théories de Dühring au sein du Sozialdemokratische Arbeiterpartei (SDAP) auquel adhérent Edouard Bernstein et August Bebel. Dühring postulat moral tire des conclusions politiques et économiques. La moralité dérive selon lui des volontés individuelles égales entre elle. La loi éthique est fondée sur la reconnaissance de cette égalité, nommée « moralité subjective ». Il s'oppose alors à la conception sociale où la loi du plus fort domine sur le plus faible… Il faut alors résoudre la contradiction entre la moralité intersubjective et l'état de la société. La contradiction ne peut être réduite que par le rapprochement progressif de l'état de la société et de l'idéal moral. L'ouvrage d'Engels s'inscrit en contre point à cette pensée. Pour lui seule la révolution peut faire aboutir le processus, d'autant plus qu'il rejette l'approche moraliste. Seuls les faits guident les événements historiques. Ce texte peut alors à plusieurs titres être considéré comme celui qui dans ce petit cercle d'intellectuels participe activement de la diffusion du marxisme. L'"Anti Dühring" s'inscrit dans la théorie développée par le "Manifeste du Parti communiste" de 1848. Dans lequel Marx et Engels jugent sévèrement les formes de socialisme et de communisme et présentent les œuvres d'auteurs comme Saint-Simon, Owen ou Fourier : à leurs yeux, ces idées se sont perdues dans la réalisation expérimentale de leurs utopies, en négligeant la lutte des classes. Le concept est vaguement formulé, il revient alors d'être diffusé.


title: Socialisme scientifique

text: Les contextes dans lesquels Marx emploie le terme sont divers, et parfois polémiques : en 1847 il cite l'expression en référence au saint-simonisme, non pour la revendiquer, mais pour dénoncer une prétention des courants socialistes. Plus tard, dans sa correspondance avec Marx, Véra Zassoulitch emploie le terme : Marx ne reprend pas l'expression dans sa réponse ; dans le brouillon de sa lettre, il se contente de la citer pour dénoncer ceux qui prêchent une vision historique fataliste sous le nom de socialisme scientifique. Quand Marx parle de socialisme scientifique, ce n'est pas pour définir sa doctrine propre, mais pour dénoncer les prétentions de ses adversaires politiques.


title: Socialisme scientifique

text: Mais plus qu'Engels, l'auteur du texte fondateur, ce sont les époux Lafargue, Paul et Laura, qui popularisent cette expression en produisant une synthèse de l'Anti-Dühring, le fameux Socialisme utopique et socialisme scientifique. Le texte réduit la somme de trois cent trente pages à trente-cinq pages. Il est expurgé de toutes références à la controverse intellectuelle entre les deux partis et a été pensé pour vulgariser au près du public français alors sensible au premier socialisme scientifique les théories de Marx. Sa publication en plusieurs livrées dans la Revue Socialiste entre le et le intervient juste après le Congrès de Marseille, ayant couronné le collectivisme (le marxisme français) même si celui-ci reste alors bien faible théoriquement et numériquement dans les rangs socialistes. Le texte fait figure de manifeste. Par ailleurs cet essai de vulgarisation amorce l'interprétation des idées de Marx et fonde deux concepts fondamentaux du marxisme. Engels par l'intermédiaire des Lafargue retient deux grandes découvertes transformant le socialisme d'une idéologie en une science : . L'essai est ensuite publié en allemand et dans bien des langues. Cela participe de la large diffusion du concept et des bases du marxisme. Rapidement les termes marxisme et socialisme scientifique deviennent des synonymes.


title: Socialisme scientifique

text: Par exemple, en Argentine, le marxisme arrive dans les bagages des exilés français, communards, et allemands, à la suite des lois antisocialistes de 1878. Il s'organise idéologiquement dans à la fin des années 1880 autour du "" de Buenos Aires de l'ingénieur allemand , et de "" de l'argentin Juan B. Justo sous-titrée: « periódico socialista científico defensor de la clase trabajadora » (périodoque du socialisme scientifique défenseur de la classe ouvrière). Ces deux titres sont fondés respectivement en 1886 et 1894. Une importation des idées et de la terminologie socialiste européenne prend alors place, comme ceux de lutte de clase ou encore la très darwinienne, enfin spencerienne, théorie de l'évolution sociale. Ce socialisme est à bien des égards fortement influencé par les mouvements italien, espagnol, français et allemand, ce que rend compte les diverses traductions en espagnol d'articles parus dans "Critica Sociale" (Milan), "" (Madrid), "Lotta di Classe" (Milan) et "La lucha de clases" (Bilbao) et brochures dont sur les 142 références relevées par Lucas Poy dans "La Vanguardia" 119 titres sont des titres importés. S'y retrouvent tout comme dans la bibliothèque idéale du SPD allemand et du Parti Ouvrier Français les ouvrages de Marx mais aussi des naturalistes Charles Darwin et Ernst Haeckle.


title: Socialisme scientifique

text: Établir les relations entretenues par Karl Marx et Friedrich Engels avec les sciences revient à étudier attentivement leurs biographies, qui sont en perpétuelles réécritures.


title: Socialisme scientifique

text: Les deux hommes certes très proches n'ont néanmoins pas partagé une commune sensibilité aux différents savoirs de leur temps. Si Marx fut plus sensible aux mathématiques et aux sciences économiques et historiques, Engels lui fut plus influencé par la physique, la biologie et l'anthropologie. Il n'en reste pas moins que comme en témoigne leur riche correspondance, les deux hommes ont régulièrement discuté des divers sujets. La théorie de l'évolution est généralement le système qui retient le plus l'attention des commentateurs.


title: Socialisme scientifique

text: Pour en savoir plus voir :


title: Socialisme scientifique

text: Bien plus encore que Charles Darwin et son "Origine des Espèces", qui est critiqué par Marx pour son usage non critique de Malthus (d'après sa lecture). Ce sont des noms moins connus par le grand public qui ont eu une plus grande influence notamment sur "Le Capital". L'architecte, photographe et orientaliste français Pierre Trémaux et son "Origine et transformation de l'homme et des autres êtres" publié en 1865 ont enthousiasmé Marx, mais bien moins Engels. Sont également cités les naturalistes Georges Cuvier, Geoffroy Saint-Hilaire et Thomas Huxley.


title: Socialisme scientifique

text: De son côté Engels après avoir défendu les idées de Darwin devient de plus en plus sensible à celles du biologiste allemand d'Ernst Haeckle, alors en vogue dans les cercles intellectuels allemands des années 1870. Mais Engels ne popularise pas le biologiste dans le réseau socialiste mais participe aux débats sur sa réception. Plusieurs de ses ouvrages figurent dans les conseils bibliographiques des partis marxistes allemand, autrichien, français, italien, argentin, etc.


title: Socialisme scientifique

text: Lors de la rédaction de son œuvre inachevée Marx pense sa théorie à l'aune de la science : "Le Capital" se veut un traité scientifique, du moins tout autant que n'importe quel traité d'économie politique de l'époque. L'auteur affirme clairement cette volonté à plusieurs reprises dans la continuité de sa "Contribution à la Critique de l'économie politique" de 1859. L'introduction y fait clairement référence dans l'introduction à la première édition allemande de 1867, « Dans toutes les sciences, le commencement est ardu ». C'est par cette expression et le paragraphe la contenant que Marx se propose ici de « remettre sur pieds » non pas la philosophie de Hegel mais l'économie politique de son temps. Néanmoins la portée politique du texte ne doit pas être oubliée. Celui-ci est publié pour la première fois en 1867 à un moment où le matérialisme marxien n'a pas une grande influence "a contrario" de la pensée de Pierre-Joseph Proudhon, comme en témoigne l'attention de Marx à la traduction en français de son ouvrage. Sa correspondance avec Maurice Lachâtre, entre autres, montre qu'à ses yeux il y a la nécessité de doter les socialistes français d'un outil efficace pour lutter face aux idées fausses du proudhonisme et de l'anarchisme.


title: Socialisme scientifique

text: Rapidement dans le corps du texte l'influence des sciences naturelles se fait sentir : . Le texte est ainsi emprunt des principes des sciences du moment qui tendent à faire système.


title: Socialisme scientifique

text: Par ailleurs, Marx y reprend les théories des économistes classiques Adam Smith, Jean-Baptiste Say et surtout David Ricardo. À partir de la théorie de ce dernier, Marx repose les fondements de l'analyse de l'économie en mobilisant l'histoire comme facteur d'observation des changements tout en proposant plusieurs thèses économiques analysant le capitalisme de son temps. Son travail est très fortement influencé par la société ouvrière anglaise. L'auteur puise dans différents rapports statistiques, les "Blue Books" de White Hall pour ses exemples. Il justifie d'ailleurs ce parti pris pour deux raisons. En plus d'être le pays dans lequel il réside, l'Angleterre victorienne dispose des données fiables et nombreuses par rapport aux autres pays européens et est alors considérée comme l'archétype de la société capitaliste.


title: Socialisme scientifique

text: La figure du scientifique Marx est définitivement consacrée dans la culture socialiste par l'épitaphe prononcée par Engels le pour les funérailles de son ami : Le texte est reçu par les contemporains comme la production d'un économiste, mais cela est fonction des espaces. En France, sa réception peut se distinguer en deux périodes, hors des réseaux socialistes politiques. La première est le fait des économistes libéraux et des "socialistes de la chaire" français et francophone vers 1872 dans le cadre de leurs réceptions de l'école d'économie historique allemande. Puis au tournant de l'année 1895 la sociologie naissante en mobilise certaines des thèses. Cette nouvelle discipline autour du nouvel Institut international de sociologie participe à insérer le matérialisme historique et la théorie de la plus-value dans certains milieux savants en les déconnectant partiellement de la politique, tout en en donnant une définition que Marx lui-même et les socialistes politiques n'avaient pas encore proposée.


title: Socialisme scientifique

text: Par ailleurs entre bien d'autres, comme en témoigne l'article du philosophe Alfred Fouillée dans "La Revue des Deux Mondes" en 1909, intitulé « Le socialisme est-il scientifique? », le débat sur la scientificité du marxisme persiste dans le champ intellectuel français. Fouillée y critique l'épistémologie du socialisme scientifique ainsi que celle de son adversaire "l'économisme", soit pour lui les théories de Smith, Ricardo et Sismondi. L'auteur oppose la démarche expérimentale des vraies sciences dans la lignée de la médecine expérimentale de Claude Bernard à la démarche empirico-déductive de ces deux pensées, faisant d'elles non pas des sciences mais des religions.


title: Socialisme scientifique

text: Engels de son côté publie à la suite de son séjour à Manchester "La Situation de la classe laborieuse en Angleterre", en 1845, qui se propose de rendre compte de la condition ouvrière à « Cotonopolis ». Il utile également en grand nombre les "Blue Books" et se nourrit de la critique sociale formulée par les owénistes et les chartistes, et livre ainsi un ouvrage en forme de réquisitoire communiste. Il oriente son propos dans un sens révolutionnaire. En 1850, il traite du soulèvement paysan en Allemagne et en Europe Centrale entre 1524 et 1526 dans Guerre des paysans. Il se propose de faire un parallèle entre les années révolutionnaires qu'il vient de traverser, 1848, et le mouvement paysan soulevé en partie par le réformisme religieux du moment. D'après lui les forces en présence sont les mêmes. Néanmoins, ses essais sont les seuls de ce type que rédigera Engels. Ces publications ultérieures sont bien plus théoriques. Il devait consacrer son œuvre principale à établir la Dialectique de la Nature, en s'opposant au matérialisme "vulgaire" du philosophe, physiologiste et physicien Ludwig Büchner.


title: Socialisme scientifique

text: Engels recherche une logique entre l'ensemble des processus naturels et après avoir montré son importante immersion dans les mathématiques, la biologie, la physique et la chimie, Engels avait commencé à regarder les analyses de Marx et les siennes comme appartenant au même temple scientifique. Pour ce faire il rédige des notes sur les formes fondamentales du mouvement, la mesure du mouvement, le frottement des marées, la chaleur, l'électricité, le rôle du travail dans la transformation du singe en homme. Son objectif est de trouver l'origine du mouvement en partant de la nature pour monter à la société, afin de relancer la science : L'influence des théories de l'évolution réifiées en théories du mouvement transparaît bien dans ces passages. Notamment les travaux d'Ernst Haeckel qui dispose du plus grand nombre de travaux cités et occupe une place prédominante dans l’esquisse. Malheureusement son travail n'aboutira jamais, pour différentes raisons. La principale reste la disparition de Marx en 1883 et les nouveaux impératifs liés à sa position dans l'internationale socialiste et le SPD.


title: Socialisme scientifique

text: Dans L'Origine de la famille, de la propriété privée et de l'État, un an après la mort de Marx, montre ce que les travaux de l'anthropologue Lewis H. Morgan ou encore ceux de Bachofen apportent au socialisme un ancrage dans le temps long. Il remonte à la structure familiale de la société athénienne mais surtout à la possession de richesse et l'évolution des rapports sociaux tout cela induit par la structure économique. Celui-ci présente son œuvre comme étant dans la continuité de ses prédécesseurs anthropologues : En plus de Morgan sont mobilisés dans sa quatrième édition Charles Letourneau, Alexis Giraud-Teulon, Alfred Espinas. Engels en retient le processus agissant sur les formes de parenté et dresse une forme d'archéologie de la société de classe. Le socialisme poursuit son inscription dans le temps long de l'histoire.


title: Socialisme scientifique

text: Par ailleurs, il est important de noter que les deux hommes ont en commun l’inachèvement de leurs travaux. "Le Capital" ou encore "La Dialectique de la Nature" sont deux projets laissés en suspens plus ou moins volontairement par les auteurs. Marx ne parvient pas à écrire son grand œuvre historique, ni Engels son épistémologie. Leurs systèmes respectifs sont laissés à l'interprétation de leurs contemporains et successeurs. Cela tout en sachant que pour les deux hommes les publications dans les journaux dépassent quantitativement leurs productions littéraires.


title: Socialisme scientifique

text: Si le socialiste allemand Wihelm Liebknecht n'est pas le père de l'expression « Wissen ist Macht », qui dérive de la philosophie du penseur anglais Francis Bacon et surtout de l'expression bien du médecin anglo-américain Benjamin Rush, « Knowledge is power ». Il n'est reste pas moins qu'il poursuit la diffusion de cet aphorisme en le personnalisant lors d'un discours au "Leipziger Arbeiterbildungsvereins" le . Le discours est ensuite publié sous la forme d'une brochure. Ce texte est par la suite considéré comme l'un principaux textes programmatiques du SPD. Il sera réédité à de nombreuses reprises. Mais il n'est pas le premier "proto-social-démocrate" à évoquer cette idée liant la conquête politique et l'éducation. Ferdinand Lassalle le président de l'Allgemeinen Deutschen Arbeiterverein (ADAV) en 1863 énonce qu'il faut avoir pour objectif essentiel d'élever au plus haut l'éducation du peuple.


title: Socialisme scientifique

text: Dans son discours Liebknecht dispose, en substance, que pour émanciper les prolétaires il faut les former politiquement car ceux-ci sont maintenus dans l'ignorance favorisant leur exploitation économique. Cela a toujours été, et cela sera toujours cela, si rien n'est fait. Ainsi afin de mettre à bas ce monopole de classe il faut pour reprendre son expression« die Chinesische Mauer zerstören, die um das Reich der Bildung gezogen ist (il faut détruire la muraille de Chine qui est installée autour du royaume de 'l'éducation" » (débat sur la traduction en français de "Bildung" voir "Die Partei der Bildung. La social-démocratie et l'éducation, 1875-1914, à paraitre). L'éducation doit alors mener à la liberté grâce à la vérité car sans savoir pas d'action et pas d'action sans savoir. Par ailleurs, la constitution du "prolétariat" en une classe consciente passe par cette appropriation du savoir.


title: Socialisme scientifique

text: De plus cette dynamique le conduit à encourager jusqu'à sa mort en 1900 la création de 791 "Bildungsausschüsse" (Comités d'éducation), de la bibliothèque du parti, de diverses organisation de cours populaires ainsi que des représentations théâtrales à destination des « prolétaires ».


title: Socialisme scientifique

text: Cette thématique n'est pas le monopole de Liebknecht, comme l'illustre cette prise de position de Karl Kautsky : . Par ailleurs, ces nouvelles connaissances doivent permettre l'émancipation des tutelles du clergé et de l’Église.


title: Socialisme scientifique

text: Mais si ce programme semble s'orienter à destination des simples militants voire plus généralement des "prolétaires", il n'en reste pas moins que le SPD, comme la SFIO dans une moindre mesure, fonde en 1906 sa « Parteischule », l'école du parti principalement destinée aux cadres dirigeants.


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text: C'est en 1891 que lors d'une réunion du parti à Erfurt à la demande du docteur Philipp Rüdt et vingt-deux co-signataires qu'a été émise l'idée de l'ouverture d'une « Rednerschule » (école d'orateur). Mais il faut attendre le pour voir dans le "Vorwärts" l'apparition de la « Parteischule » destinée aux fonctionnaires du parti. Le cadre théorique est défini par une lettre circulaire du comité exécutif du parti aux gouvernements des États et de la Fédération le . Son ensuite sélectionnés sur les soixante demandes une étudiante et treize étudiants, le tout en tenant compte de leur représentativité au niveau régional. Ainsi le premier enseignement peut être dispensé par August Bebel alors président du parti le de cette même année. Les déplacements, tant que réalisés raisonnablement, sont pris en charge par le parti. Il est également décidé que les années suivantes les cours débuteront le 1er octobre et se termineront le . Son objectif est de dispenser un enseignement permettant d'améliorer l'éducation théoriques des cadres du parti, et ainsi de faciliter la propagande d'après la conception de l'éducation correspondant essentiellement aux idées d'Heinrich Schulz et Clara Zetkin. L'enseignement devait se concentrer sur la doctrine du socialisme scientifique et la "méthode de pensée historico-matérialiste". Il s'agit de transmettre les savoirs socialistes à certains membres bien choisis-es afin que ceux-ci puissent ensuite diffuser localement leurs connaissances. D'une certaine manière cette institutionnalisation par la constitution d'une école ancre les savoirs des socialistes allemands dans une autre période. Ils n'est plus uniquement question de les constituer mais de les diffuser. Ce qui affirme une certaine confiance dans les théories en question qui ne sont plus à démontrer. Les enseignements sont divisés entre trente et une leçons distribuée du lundi au samedi entre 8h00 et 13H00, jointes à quatre fois deux heures dans l'après-midi d'apprentissage indépendant en présence d'un enseignant. Si la spécialité principale a été l'économie nationale comptabilisant 785 heures à l'année, son aussi dispensés des cours d'histoire, d'économie, de droit, de politique-sociale, de rhétorique et de culture scientifique.


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text: Parmi les professeurs se retrouvent des grands noms de la sociale-démocratie allemande, tel que le Dr Franz Mehring, le Dr Anton Pannekoek, ou encore la Dr Rosa Luxemburg, auxquels il faut ajouter: le Dr Hugo Heinemann, le Dr Rudolf Hilferdin, Simon Katzenstein, le Dr Kurt Rosenfel, Heinrich Schulz, Arthur Stadthagen, le Dr Alexander Conrady, le Dr Heinrich Cunow, le Dr Gustav Eckstein, le Dr Hermann Duncker, le Dr Julian Marchlewski et Emanuel Wurm. Son coup de fonctionnement est estimé à 6 % des recettes du parti pour l'exercice 1906-1907.


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text: Au total en entre 1906 et 1914 douze femmes et cent quatre-vingt neuf hommes (ou deux cent trois) y ont étudié. Parmi eux, on peut citer Wilhelm Pieck, président de la RDA, et Wilhelm Kaisen, le "Bürgermeister der Hansestadt" "Bremen" entre 1945 et 1965, ou encore Helene Schweida.


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text: Bebel espérait que l'école produirait des combattants inébranlables contre le "réformisme" et le "révisionnisme - contre les courants au sein du parti qui considéraient les enseignements marxistes sur l'effondrement imminent du capitalisme et l'intensification de la lutte de classes comme faux et improductifs et qui s'appuyait sur l'activité parlementaire et les réformes comme la seule pratique prometteuse. Néanmoins, elle ne fut pas une école "d'endoctrinement" ou de dogmatisme, l'exemple de l'enseignement de Rosa Luxemburg est à ce titre éloquent. Elle ne pouvait pas effectuer une médiation de "l'enseignement marxiste du socialisme scientifique" sans une méthode d'enseignement où la libre discussion entre l'élève et le professeur est au centre et où les cours sont accompagnés d'un travail et d'une lecture indépendants. Néanmoins au moment où les controverses doctrinales font rages au sein du réseau socialiste allemand cette école est prise à partie dans les controverses entre l'aile gauche, disposant deux deux professeurs Rosa Luxemburg et Franz Mehring notamment lors du congrès de Nürnberger en 1908. L'aile réformiste souhaite revoir ses enseignements, afin qu'il corresponde à ces principes. Ce qui déclenche une vive controverse sur "l'esprit" de l'école de même qu'apparaît une critique vis-à-vis de son caractère "élitiste" alors qu'un effort supplémentaire pourrait être porté vers l'éducation des "prolétaires".


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text: Elle est fermée à l'ouverture du premier conflit mondial. Elle ne rouvre pour le SPD qu'en 1986 à l'initiative de Willy-Brandt et de Peter Glotz et est toujours en activité. Et participe ainsi à la formation des futurs cadres du parti tout en dirigeant des séminaires de réflexion.


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