title: Stefan Nystrand

text: En novembre de la même année, Stefan Nystrand confirme ses performances de l'été mais en petit bassin cette fois. Ainsi, lors de la sixième étape de la Coupe du monde en petit bassin organisée à Berlin, le nageur établit un nouveau record du monde sur 100 mètres nage libre en améliorant l'ancienne meilleure performance de Roland Schoeman (45 s 83 contre 46 s 25). Il avait déjà battu le record d'Europe de Filippo Magnini sur cette même épreuve quelques jours plus tôt lors de l'étape de Coupe du monde de Stockholm. Le jour suivant le record mondial du 100 m, Nystrand bat cette fois celui du 50 m nage libre en délogeant une nouvelle fois le Sud-Africain Schoeman des tablettes (20 s 93 contre 20 s 98). Aux Championnats du monde, ce record est battu par le Croate Duje Draganja.


title: Émile Fourcault

text: Émile Fourcault, né à Saint-Josse-ten-Noode le et mort à Lodelinsart le , est un ingénieur belge typique du développement industriel du sillon industriel de la Belgique au . Il étudie d'abord au lycée de Metz avant d'intégrer l'École spéciale des mines et des arts et manufactures de Liège, aujourd'hui intégrée à l'université de Liège, où il décroche un diplôme d'ingénieur en 1885.  Émile Fourcault est issu de la grande bourgeoisie industrielle carolorégienne. Son père dirigeait l’Association des maîtres de verreries belges. Il devient lui-même directeur des Verreries de Dampremy, fondées en 1836 par son grand-père Jules Frison. Riche et passionné par les révolutions technologiques, il est l'homme providentiel grâce auquel le Pays de Charleroi va devenir le berceau de la fabrication mécanique du verre.


title: Émile Fourcault

text: En plus de diriger la verrerie de Dampremy, Fourcault est aussi un homme public : alors qu'il a à peine , il organise la répression lors des grèves et des émeutes de 1886. Dix ans plus tard, il devient le plus jeune président de l'Association des Maîtres de Verreries de Charleroi.


title: Émile Fourcault

text: Fourcault est aussi un homme de conviction qui croit tout d'abord à la force de l'enseignement, à l'étude, pour faire progresser la classe ouvrière. Pour lui, il est nécessaire que les jeunes verriers aient reçu une instruction, que leur art ne soit pas uniquement le résultat d'une étude empirique. Il croit aussi à la science, au progrès, aux bienfaits de la mécanisation pour la Société.


title: Émile Fourcault

text: Il est l'inventeur, avec Émile Gobbe, de l'étirage du verre à vitre. Avant lui, pour obtenir du verre à vitre, le souffleur de verre soufflait un ballon  » qui était ouvert et recuit.


title: Émile Fourcault

text: Avec les données techniques de l'ingénieur Émile Gobbe les premières expériences industrielles de la fabrication du verre plat sont menées en 1901 à la Verrerie de Tilly dans le Brabant wallon, dont Fourcault est d'ailleurs un des administrateurs. Elles se poursuivent ensuite à la verrerie familiale de Dampremy (Charleroi).


title: Émile Fourcault

text: Un premier brevet concernant l'étirage mécanique du verre est déposé le . Le Ministère de l'industrie et du travail enregistre un autre brevet pour un appareil servant à étirer et à recuire le verre en feuilles continues, le .


title: Émile Fourcault

text: Mais Émile Fourcault rencontre de nombreuses difficultés, dont l'une (non des moindres) est le manque cruel de soutien des autres maîtres verriers. C'est grâce au soutien logistique de son beau-frère Georges Despret, directeur de la Manufacture des glaces à Jeumont que les expériences se poursuivent. Celui-ci convainc la Convention internationale des Glaceries d'apporter les capitaux nécessaires.


title: Émile Fourcault

text: En 1906, Fourcault peut se vanter devant la Chambre syndicale des inventeurs de Bruxelles qu'il a enfin réussi à étirer des feuilles de verre d'un mètre de large et d'une épaisseur uniforme, pouvant varier entre deux et . Fourcault construit alors un nouveau four avec une étireuse à Dampremy.  Malgré les résultats prometteurs, l'Association des Maîtres de Verreries ne se montre guère enthousiaste. On lui reproche la production d'un verre de mauvaise qualité, qui ne correspond pas à la renommée mondiale du verre de Charleroi. Pourtant, Émile Fourcault est convaincu de la nécessité d'industrialiser la fabrication du verre à vitres. Dans l'édition de l"Écho de l'Industrie de Charleroi" du , il exhorte les maîtres des verreries belges à


title: Émile Fourcault

text: C'est finalement grâce à des financements extérieurs, en provenance d'Autriche et d'Allemagne que la première verrerie mécanique "S.A.des Verreries de Dampremy" voit le jour en 1912 et pour y parvenir, l'entreprise débute la production avec huit machines étireuses. Sa production, dont la qualité s'améliore peu à peu, attire l'attention du patronat verrier qui s'intéresse de plus en plus à l'étirage mécanique du verre à vitres, au détriment du soufflage mécanique.


title: Émile Fourcault

text: La Première Guerre mondiale, ici comme dans la sidérurgie, va stopper tout l'effort industriel wallon et va placer en léthargie la diffusion du procédé de fabrication mécanique du verre à vitre. Mais un administrateur autrichien de Dampremy persuade le gouverneur allemand de la Belgique occupée Moritz von Bissing de permettre les approvisionnements nécessaires à la poursuite de la production. Fourcault accepte malgré l'équivoque politique de le faire sous l'occupation allemande.


title: Émile Fourcault

text: On va reprocher à Fourcault d'avoir collaboré avec l'ennemi, alors qu'il semble que travailler avec l'occupant a été pour lui la seule option envisageable pour permettre d'assurer la survie de l'industrie verrière, en Belgique. La verrerie wallonne profitera de son invention et pourra continuer à soutenir la concurrence des États-Unis, qui ont eux aussi adopté un procédé analogue de fabrication. Quand la guerre est finie, la production de son usine est arrêtée. Fourcault meurt un an plus tard.


title: Émile Fourcault

text: Le procédé mis au point par Émile Fourcault et Émile Gobbe consiste en un flotteur en terre réfractaire qui surnage dans le verre en fusion (pour rappel, la température de fusion du verre se situe autour de , alors que la terre réfractaire ou « terre à feu » commence à se déformer autour de ). Le fond de ce flotteur, appelé débiteuse, est percé d'une fente dont les lèvres sont en-dessous du niveau du verre en fusion contenu dans le four à bassin.  En vertu du principe des vases communicants, la masse vitrifiée déborde au-dessus des lèvres.


title: Émile Fourcault

text: Alors, une amorce métallique descend verticalement dans la fente et se soude au verre surgi à travers la débiteuse. Par l'action de rouleaux accouplés, on remonte l'amorce métallique qui entraîne dans son sillage le verre ainsi émergé et, en proportionnant la vitesse de traction à celle du débit de la source du bassin, on arrive à former un ruban de verre cohérent. Le verre monte dans une sorte de cheminée composée d'une suite de compartiments dont les températures sont régulièrement décroissantes, grâce au rayonnement de tubes refroidisseurs à circulation d'eau. Après un parcours de 8 à 10 mètres, la feuille de verre sort du plancher de recette et peut être découpée aux dimensions voulues. Le débiteur Fourcault est cependant source de stries d'étirage. Ce défaut est corrigé par Ernest Delacuvellerie, ingénieur de Fourcault.


title: Émile Fourcault

text: Une fable amusante raconte que Emile Fourcault en aurait eu l'idée en étalant une couche de confiture sur sa tartine.


title: Émile Fourcault

text: Celui-ci va remplacer la débiteuse par une barre d'étirage, immergée dans le verre en fusion, et qui assure un départ rectiligne à la feuille. Cette innovation est mieux connue sous le nom de procédé Pittsburg.


title: Émile Fourcault

text: Si, au sortir de la guerre, l'Union Verrière, sortie grande gagnante de la grève de 1919, croit les menaces de la mécanisation évanouies avec le décès d'Émile Fourcault, d'autres y voient le seul moyen de sauver la verrerie belge de son propre étouffement.  Pourtant, les maîtres des verreries restent assez frileux à l'idée d'adopter le procédé de mécanisation mis au point par Fourcault et Gobbe. En effet, beaucoup ont peur de mettre en danger la survie de la verrerie s'ils prennent la décision de la moderniser. Parmi les verriers qui se risquent dans l'aventure, il y a ceux qui ont, très tôt, collaboré avec Gobbe et Fourcault, notamment Ernest Delacuvellerie, ingénieur civil des mines, qui avait aidé au développement du mécanisme.


title: Émile Fourcault

text: Dans un premier temps, seules trois familles de maîtres de verreries prennent les devants et investissent dans la création de nouvelles entreprises, tout en continuant parallèlement à exploiter l'ancien procédé : la "S.A.des Verreries des Hamendes" à Jumet, qui financent la création de Mécaniver (1921), la famille Baudoux, qui participe à la mise sur pied de la "S.A.des Verreries campinoises" (1926), et la "S.A.Verrerie de Jumet" appartenant à la famille Monnoyer, dont une division est constituée en "S.A.des verreries mécaniques du Centre" (1924)


title: Graphe hamiltonien

text: En mathématiques, dans le cadre de la théorie des graphes, un chemin hamiltonien d'un graphe orienté ou non orienté est un chemin qui passe par tous les sommets une fois et une seule. Un cycle hamiltonien est un chemin hamiltonien qui est un cycle. Un graphe hamiltonien est un graphe qui possède un cycle hamiltonien.


title: Graphe hamiltonien

text: Un graphe hamiltonien ne doit pas être confondu avec un graphe eulérien, où l'on passe par toutes les arêtes une fois et une seule : dans un cycle hamiltonien, on peut très bien négliger de passer par certaines arêtes. Un graphe peut être eulérien, hamiltonien, les deux à la fois, ou aucun des deux : le graphe papillon est un exemple de graphe eulérien mais pas hamiltonien.


title: Graphe hamiltonien

text: Un graphe hamiltonien peut contenir plusieurs cycles hamiltoniens : ainsi, le graphe de Chvátal a 12 sommets, 24 arêtes et 370 cycles hamiltoniens distincts.


title: Graphe hamiltonien

text: On a démontré un certain nombre de conditions mathématiques, qui, si elles sont vérifiées, permettent d'assurer qu'un graphe est hamiltonien, ainsi que des conditions qui, si elles ne sont pas vérifiées, assurent qu'il ne l'est pas. On peut par ailleurs confier à des ordinateurs le soin de chercher des cycles hamiltoniens au moyen d'algorithmes que l'on a optimisés petit à petit. Dans les deux cas, le problème algorithmique du chemin hamiltonien est NP-complet, i.e. difficile à résoudre dans un temps raisonnable dans le cas général. Les graphes hamiltoniens sont un domaine de recherche actif à la fois en mathématiques et en informatique.


title: Graphe hamiltonien

text: Au , le poète indien Rudrata a été le premier à trouver le problème des cycles/chemins hamiltoniens sur un échiquier mais avec un cavalier (c'est-à-dire de parcourir chaque case une et seule fois en n'utilisant que les mouvements d'un cavalier). Il s'agit du problème du cavalier.


title: Graphe hamiltonien

text: Les graphes hamiltoniens sont nommés d'après William Rowan Hamilton qui était astronome royal en Irlande, au milieu du . Celui-ci a inventé un jeu qu'il a nommé ', qui consiste à trouver un cycle hamiltonien dans le graphe des arêtes du dodécaèdre. Hamilton a résolu ce problème à l'aide d'un nouveau type de calculs qu'il a appelé le ', et que l'on décrirait de nos jours par des calculs dans un certain groupe non commutatif. Cette solution ne se généralise malheureusement pas à un graphe arbitraire.


title: Graphe hamiltonien

text: Bien que ces graphes soient nommés d'après Hamilton, les cycles hamiltoniens dans les polyèdres avaient déjà été étudiés un an plus tôt par Thomas Kirkman. Les définitions ci-dessous se rapportent soit à des graphes non orientés, soit à des graphes orientés. Pour être rigoureux, il faudrait parler d'arcs, de chemins et de circuits dans le cas des graphes orientés, et d'arêtes, de chaînes et de cycles dans le cas des graphes non orientés.Pour les graphes eulériens, on dispose d'une condition nécessaire et suffisante simple pour déterminer si le graphe est eulérien (le théorème d'Euler). On n'a malheureusement pas trouvé d'équivalent pour les graphes hamiltoniens.


title: Graphe hamiltonien

text: On dispose néanmoins d'un certain nombre de critères, de plus en plus généraux, qui permettent d'assurer que tel ou tel graphe est hamiltonien. C'est Gabriel Andrew Dirac qui ouvre le bal en 1952, avec l'idée intuitive qu'un graphe est forcément hamiltonien lorsqu'il possède « suffisamment d'arêtes ». La meilleure caractérisation d'après le degré des sommets à laquelle on soit arrivé à ce jour est celle du théorème de Bondy et de Chvátal de 1976.


title: Graphe hamiltonien

text: D'autres théorèmes, comme celui de Ghouila-Houiri, sont des versions dans le cas des graphes orientés.


title: Graphe hamiltonien

text: Ce théorème est dû à Gabriel Andrew Dirac, en 1952. Il s'énonce comme suit :


title: Graphe hamiltonien

text: Ce théorème est dû à Øystein Ore, en 1960. Il s'énonce comme suit :


title: Graphe hamiltonien

text: Le théorème de Dirac est un cas particulier du théorème de Ore : en effet, si chaque sommet est de degré au moins formula_6, alors la somme des degrés de n'importe quelle paire de sommets, adjacents ou pas, est au moins formula_2.


title: Graphe hamiltonien

text: On doit à plusieurs théorèmes sur les cycles hamiltoniens. On peut en particulier citer un théorème de 1962 qui porte sur les sommets faiblement connectés :


title: Graphe hamiltonien

text: On remarque que la condition 2 est comprise dans la condition 1 quand formula_2 est pair, et n'a donc d'intérêt que lorsque formula_2 est impair. Exemple d'application : le graphe ci-contre possède 6 sommets. Il est hamiltonien : les sommets ont été ordonnés de manière à mettre en évidence un cycle hamiltonien, c'est le cycle extérieur rouge formula_10. S'inspirant du théorème de Ore, John Adrian Bondy et Václav Chvátal ont trouvé en 1976 une méthode pour déterminer si un graphe est hamiltonien : tant qu'il reste des sommets formula_23 et formula_24 non adjacents tels que formula_25, on ajoute l'arête formula_26 au graphe. Quand on ne peut plus en ajouter, on a obtenu ce qu'on appelle la "fermeture" du graphe. On applique alors le théorème suivant :


title: Graphe hamiltonien

text: En particulier, si la fermeture d'un graphe est le graphe complet, qui est hamiltonien, on est sûr que le graphe de départ est hamiltonien. Exemple d'application : considérons le graphe maison de la figure ci-contre. Il comprend 5 sommets. Pour s'en assurer, on ajoute d'abord les arêtes en rouge entre les sommets de degré formula_12 et les sommets de degré formula_11. On ajoute ensuite les arêtes en vert entre le sommet de degré formula_12 et les sommets qui viennent de passer en degré formula_11. On obtient le graphe complet formula_36, qui est hamiltonien, ce qui prouve que le graphe de départ l'était aussi.


title: Graphe hamiltonien

text: Alain Ghouila-Houri a énoncé en 1960 le théorème suivant, qui est l'équivalent du théorème de Dirac pour les graphes orientés :


title: Graphe hamiltonien

text: Il y a deux théorèmes équivalents au théorème de Ore dans le cas des graphes orientés.


title: Graphe hamiltonien

text: Douglas R. Woodall a énoncé en 1972 le théorème suivant :


title: Graphe hamiltonien

text: Henry Meyniel a énoncé en 1973 le théorème voisin suivant :


title: Graphe hamiltonien

text: Dans certains cas, on sait aussi démontrer qu'un graphe "n'est pas" hamiltonien. Ainsi, le théorème de Grindberg donne une caractéristique respectée par tous les graphes planaires hamiltoniens. Si cette condition n'est pas respectée dans un graphe planaire, on sait qu'il n'est pas hamiltonien.


title: Graphe hamiltonien

text: Malgré ces nombreux résultats partiels, dans de nombreux cas, on ne dispose pas d'outil mathématique efficace permettant de voir si un graphe donné est hamiltonien ou ne l'est pas. Ainsi, aucun des théorèmes précédents ne fournit de critère qui permettrait de déterminer automatiquement que le graphe de la figure ci-contre est hamiltonien, la somme des degrés de n'importe quelle paire de sommets valant toujours formula_16, ce qui est moins que le nombre de sommets formula_38.


title: Graphe hamiltonien

text: Les résultats précédents s'axent tous sur des considérations liées aux degrés des sommets. Un autre axe de recherche est de chercher à savoir si certaines catégories de graphes sont hamiltoniennes ou non :


title: Graphe hamiltonien

text: Le problème du chemin hamiltonien est le problème de décision qui consiste, étant donné un graphe, à décider s'il admet un chemin hamiltonien. Ce problème est NP-complet, c'est-à-dire qu'on sait vérifier une éventuelle solution dans un temps polynomial en fonction du nombre formula_2 de sommets, mais que ce problème est au moins aussi difficile que d'autres problèmes NP-complets, ce qui est une forte indication que l'on ne saura probablement pas trouver cette solution dans un temps polynomial dans le cas général. Le problème associé est de tester si un chemin hamiltonien existe.


title: Graphe hamiltonien

text: Les deux versions — graphe orienté et graphe non orienté — du problème du cycle hamiltonien font partie des 21 problèmes de Karp et sont NP-complets.


title: Graphe hamiltonien

text: Le problème du voyageur de commerce revient à chercher un cycle hamiltonien dans un graphe complet dont les arêtes sont pondérées, en ajoutant une contrainte : le poids de ce cycle doit être minimal.


title: Graphe hamiltonien

text: La recherche de solutions est en général confiée à un ordinateur qui pourra par exemple tester toutes les chaînes jusqu'à trouver un cycle hamiltonien (dans le cas d'un algorithme très naïf). Cette technique n'est pas vraiment satisfaisante non plus, car les calculs peuvent être très longs dans le pire des cas. De plus, une fois trouvées ces chaînes, on ne comprend pas mieux ce qui rend un graphe hamiltonien ou non. Cette méthode permet néanmoins de résoudre des problèmes pratiques.


title: Graphe hamiltonien

text: À cause de la difficulté à résoudre les problèmes de chaînes et de cycles hamiltoniens avec des ordinateurs conventionnels, on s'est également penché sur des modèles de calcul non conventionnels. Par exemple, Leonard Adleman a montré que le problème du chemin hamiltonien pouvait être résolu à l'aide d'un ordinateur à ADN.


title: Graphe hamiltonien

text: On peut passer simplement du problème consistant à trouver une chaîne hamiltonienne à celui consistant à trouver un cycle hamiltonien et vice-versa.


title: Graphe hamiltonien

text: D'une part, au lieu de chercher une chaîne hamiltonienne dans un graphe formula_40, on peut créer un graphe formula_10 à partir de formula_40 en lui ajoutant un nouveau sommet que l'on relie à tous les sommets existants de formula_40, puis chercher un cycle hamiltonien de formula_10.


title: Graphe hamiltonien

text: D'autre part, au lieu de chercher un cycle hamiltonien dans un graphe formula_40, on peut choisir un de ses sommets formula_23, puis, pour chacune des arêtes qui le relient à un voisin formula_24, construire un graphe formula_10 à partir de formula_40 en remplaçant cette arête par une paire de nouveaux sommets de degré 1, l'un relié à formula_23 et l'autre relié à formula_24, et enfin chercher une chaîne hamiltonienne de formula_10.


title: Graphe hamiltonien

text: On peut donc :


title: Graphe hamiltonien

text: Le pire algorithme de résolution du problème de recherche de chaîne hamiltonienne auquel on puisse penser consiste à prendre un des formula_2 sommets, puis à considérer les éventuelles arêtes vers les formula_53 sommets restants, et ainsi de suite. Cela donne formula_57 chaînes possibles à tester : la factorielle de formula_2 augmentant très rapidement quand formula_2 augmente, on assiste à une explosion combinatoire et la recherche peut devenir très longue à partir d'un certain nombre formula_2 de sommets.


title: Graphe hamiltonien

text: Un tel algorithme de recherche exhaustive exploitant la force de calcul de l'ordinateur peut être optimisé de plusieurs façons.


title: Graphe hamiltonien

text: Ainsi, Frank Rubin met en avant une méthode de recherche où l'on classe les arêtes du graphe en trois groupes : celles qui doivent être dans la chaîne, celles qui ne peuvent pas être dans la chaîne, et celles pour lesquelles on ne sait pas. Au fur et à mesure que la recherche avance, un ensemble de règles de décision classe les arêtes pour lesquelles on ne sait pas encore, et détermine si la recherche doit continuer ou doit s'arrêter. L'algorithme divise le graphe en composants qui peuvent être traités séparément.


title: Graphe hamiltonien

text: Un algorithme qui est un cas de programmation dynamique et que l'on doit à Bellman, Held et Karp peut être utilisé pour résoudre le problème en une durée d'ordre . Dans cette méthode, on détermine, pour chaque sous-ensemble formula_61 de sommets et chaque sommet formula_24 de formula_61, s'il existe une chaîne couvrant exactement les sommets de formula_61 et se terminant en formula_24. Pour chaque choix de formula_61 et de formula_24, une chaîne existe pour formula_68 si et seulement si formula_24 a un sommet voisin formula_70 tel qu'une chaîne existe pour formula_71, ce que l'on peut vérifier dans les informations déjà calculées par le programme.


title: Graphe hamiltonien

text: Andreas Björklund a adopté une autre approche en exploitant le principe d'inclusion-exclusion pour ramener le problème du comptage des cycles hamiltoniens à un comptage des cycles recouvrants, lequel peut être résolu en calculant certains déterminants de matrices. Avec cette méthode, il a montré comment résoudre le problème du cycle hamiltonien dans un graphe à formula_2 sommets quelconque à l'aide d'une méthode de Monte-Carlo dans un délai d'ordre O(1,657) ; dans le cas de graphes bipartis cet algorithme peut être amélioré pour répondre dans un délai d'ordre O(1,414).


title: Graphe hamiltonien

text: Pour les graphes de degré maximal trois, une recherche avec retour sur trace soigneuse peut trouver un cycle hamiltonien (s'il existe) en une durée O(1,251).


title: Graphe hamiltonien

text: Leonard Adleman a conçu et expérimenté avec succès en laboratoire une méthode de résolution de ce problème en partant d'ADN, ouvrant ainsi la voie à des recherches concernant un ordinateur à ADN.


title: Graphe hamiltonien

text: L'idée est de représenter les arcs du graphe par des séquences d'ADN qui peuvent s'assembler linéairement quand elles ont une extrémité commune. Un polymère formé par ces séquences correspond donc à un chemin.


title: Graphe hamiltonien

text: L'algorithme proposé par Adleman est le suivant :


title: Graphe hamiltonien

text: L'intérêt de cette méthode en comparaison avec les méthodes de résolution par un ordinateur classique est qu'elle est beaucoup moins coûteuse en temps. Cet algorithme exploite le parallélisme intrinsèque aux réactions chimiques, et le problème pourrait être résolu en un nombre d'étapes de réaction chimiques linéaire en fonction du nombre de sommets du graphe.


title: Graphe hamiltonien

text: Ce résultat est important en informatique théorique : il s'agit d'une méthode de résolution en temps polynomial d'un problème NP-complet, et fournit donc une méthode en temps polynomial pour résoudre n’importe quel problème NP-complet, ce que les ordinateurs actuels ne sont pas capables de faire.


title: Graphe hamiltonien

text: Néanmoins ce faible coût en temps se paye d'une autre manière : la quantité d'ADN nécessaire dépend de la taille du problème, ce qui se répercute entre autres sur le poids de la machine nécessaire. Un chercheur a calculé qu'une machine permettant la résolution du problème pour un graphe de 200 sommets pourrait peser . L'algorithme suppose aussi que l'on dispose d'un nombre factoriel de types distincts de la molécule d'ADN qui participeront à la réaction. Ces problèmes, ainsi que d'autres problèmes liés à la réalisation de machine à ADN utilisables n’ont pas permis à l’heure actuelle un réel développement des ordinateurs à ADN pour la résolution concrète de ce type de problèmes.


title: Graphe hamiltonien

text: Les problèmes du cycle ou du circuit hamiltonien dans les graphes orientés ou non sont deux des problèmes parmi les 21 problèmes NP-complets de Karp. Le problème dans le graphe non orienté se ramène au problème dans le graphe orienté. Le cas dans le graphe orienté se ramène au problème de couverture par sommets.


title: Graphe hamiltonien

text: Le problème de la recherche d'un cycle hamiltonien est dans la classe .


title: Graphe hamiltonien

text: Les problèmes du cycle et du circuit hamiltonien restent NP-complets même : Néanmoins, si l'on assemble toutes ces conditions, le problème de savoir si les graphes planaires cubiques bipartis 3-connexes contiennent toujours un cycle hamiltonien reste ouvert (conjecture de Barnette), et si c'était le cas le problème restreint à ces graphes ne pourrait pas être NP-complet.


title: Graphe hamiltonien

text: Dans un graphe où tous les sommets sont de degré impair, une démonstration liée au lemme des poignées de main prouve que le nombre de cycles hamiltoniens passant par n'importe quelle arête est toujours pair. Ainsi, si un cycle hamiltonien est connu, alors un second doit aussi exister. Néanmoins, trouver ce second cycle ne semble pas être un travail de calcul facile. Papadimitriou a défini la classe de complexité PPA pour regrouper les problèmes comme celui-ci.


title: 109P/Swift-Tuttle

text: 109P/Swift-Tuttle est une comète périodique. Elle est le corps parent de la pluie de météores des Perséides visible chaque année au mois d'août.


title: 109P/Swift-Tuttle

text: La comète a été découverte indépendamment par l'astronome américain Lewis Swift, qui l'observa le , et son compatriote Horace Parnell Tuttle, qui l'observa pour sa part le . La comète fut alors baptisée du nom des deux découvreurs, Swift-Tuttle. Elle a été redécouverte lors de son passage suivant en par Tsuruhiko Kiuchi. Gary W. Kronk relèvera que les comètes observées en Chine en et en 188 pourraient être 109P/Swift-Tuttle. Des calculs indépendants de Brian G. Marsden et W. G. Waddington confirmeront le lien.


title: 109P/Swift-Tuttle

text: La comète est passée dans le système solaire interne en l'an 1079. Ce passage est à l'origine de la trainée aujourd'hui vieille de 7 révolutions.


title: 109P/Swift-Tuttle

text: La comète est passée dans le système solaire interne en l'an 1479. Ce passage est à l'origine de la trainée aujourd'hui vieille de 4 révolutions.


title: 109P/Swift-Tuttle

text: Le , l'astronome américain Lewis Swift observe une comète. Trois jours plus tard, le , son compatriote Horace Parnell Tuttle l'observa également.


title: 109P/Swift-Tuttle

text: La comète est redécouverte lors de son passage suivant en par Tsuruhiko Kiuchi.


title: 109P/Swift-Tuttle

text: Des simulations sur l'orbite de la comète indiquent qu'elle devrait frôler la Terre en 3044 (en passant à environ 1 million de km), après que de nouvelles données ont permis d'infirmer une possible collision en 1992 . Cette comète fait ainsi partie des objets célestes les plus dangereux pour la Terre, cependant son orbite périodique et les observations astronomiques devraient permettre aux scientifiques de disposer de centaines d'années pour chercher des moyens pour éviter une collision.


title: 109P/Swift-Tuttle

text: Une autre rencontre proche, très proche, est prévue pendant l'année 4479, autour du 15 septembre ; l'approche proche est évaluée pour être à moins de 0.05 AU, avec une probabilité d'impact d'une sur un million. Après 4479, l'évolution orbitale de la comète est plus difficile à prévoir; la probabilité d'impact de la Terre par orbite est évaluée comme 2 × 10 (0.000002 %). C'est le plus grand objet du système solaire qui fait des approches proches répétées à la Terre avec une vitesse relative de 60 km/s. Un impact sur la Terre aurait une énergie évaluée d'environ 27 fois celui de Chicxulub Impactor. La comète 109P/Swift Tuttle a été décrite comme "l'objet seul le plus dangereux connu de l'humanité".


title: 109P/Swift-Tuttle

text: La comète laisse une traînée de débris rocheux de poussières qui forme un essaim dénommé Perséides que la Terre traverse tous les ans entre la mi-juillet et la mi-août.


title: Test d'Ames

text: Le test d'Ames est un test biologique permettant de déterminer le potentiel mutagène d'un composé chimique. Les cancers étant souvent liés à des dommages causés dans l'ADN, ce test rapide et peu onéreux est donc utilisé afin d'estimer le potentiel cancérigène d'une substance. Le protocole fut décrit dans une série de publications au début des années 1970 par Bruce Ames et son équipe de l'Université de Californie, Berkeley.


title: Test d'Ames

text: Le principe de ce test repose sur différentes souches bactériennes de "Salmonella typhimurium" portant des mutations dans les gènes nécessaires à la synthèse de l'histidine. Ainsi, celles-ci sont donc auxotrophes pour l'histidine et requièrent par conséquent un apport d'histidine pour se développer. Le test permet donc d'évaluer la facilité que possède une substance à induire une réversion de la souche auxotrophe. Dans le cas d'une substance mutagène, on observe ainsi l'apparition de souche prototrophes, ne nécessitant plus d'histidine pour croître mais d'un milieu minimum seulement.


title: Test d'Ames

text: Les souches de départ (His-) ont muté en souche (His+) sous l'effet de la substance mutagène. Ce phénomène est également appelé mutation réverse et conduit à l'apparition de bactéries mutées (révertants).Différentes souches de " peuvent être utilisées pour ce test. Différents types de dommages à l'ADN peuvent ainsi être observés en fonction des souches. La souche TA98 qui est l'une des plus utilisées est plus sensible aux mutations qui affectent le cadre de lecture. La souche TA100 est une souche plus sensible aux mutations de substitutions.


title: Test d'Ames

text: Comme Salmonella est un organisme procaryote, il ne représente pas un modèle parfait pour l'Homme. Un modèle ' ou ' plus adapté a été créé pour les cellules eucaryotes. C'est le test dit « d'aberration chromosomique » : caryotypes, réarrangements chromosomiques, disappariements. Il peut se réaliser sur deux modèles différents :


title: Brigade de protection des familles

text: La brigade de protection des familles (BPF) ex-brigade de protection des mineurs (BPM ou les Mineurs) désigne généralement l'une des brigades centrales de la direction régionale de la police judiciaire de la préfecture de police ("DRPJ Paris") appartenant à la Police nationale française. Anciennement domiciliée au 12 quai de Gesvres, elle est située 36 rue du Bastion, porte de Clichy dans le 17 arrondissement. Elle compte près de 100 fonctionnaires.


title: Brigade de protection des familles

text: Son rôle est d'enquêter sur les infractions dont sont victimes les enfants (viols, agressions sexuelles, mauvais traitements, violences, proxénétisme, pédophilie...).


title: Brigade de protection des familles

text: Elle se divise en plusieurs groupes.


title: Brigade de protection des familles

text: Les groupes qui sont chargés des affaires dites intrafamiliales, des groupes s'occupent des affaires extrafamiliales et deux groupes spécialisés.


title: Brigade de protection des familles

text: Elle dispose notamment d'enquêteurs spécialisés dans la surveillance d'Internet.


title: Brigade de protection des familles

text: En 2009, la ministre de l’Intérieur, Michèle Alliot-Marie élargit la mission des brigades de protection des mineurs aux violences familiales, conjugales, surpersonnes âgées ou malades, et d’adolescents sur leurs parents.


title: Poisson-papillon ocellé

text: Le Poisson-papillon ocellé ou Poisson-papillon du nord (Chaetodon ocellatus) est une espèce de poissons de la famille des Chaetodontidae.


title: Poisson-papillon ocellé

text: Le poisson-papillon ocellé mesure entre 10 et 15 cm à l'âge adulte. Il est blanc argenté avec des nageoires jaune vif, à l'exception des nageoires pectorales. Le haut de l'opercule branchial est bordé de jaune. Une bande noire traverse sa tête. Pendant la nuit, une large tache noire apparaît sur le milieu de son corps.


title: Poisson-papillon ocellé

text: Cette espèce est native de l'Atlantique, au nord-ouest, sud-ouest et centre-ouest.


title: Poisson-papillon ocellé

text: Elle se rencontre généralement en couple dans les eaux peu profondes du récifs coralliens et des rochers. On le trouve entre 3 et 18 m de profondeur.


title: Poisson-papillon ocellé

text: Le poisson-papillon ocellé se nourrit de divers invertébrés benthiques notamment d'anémones, de zoanthaires, de vers polychètes, de gorgones et de tuniciers.


title: Poisson-papillon ocellé

text: Cette espèce est gonochorique (les individus sont d'un seul sexe, qui ne changera pas au cours de leur vie) et peut se reproduire toute l'année. La maturité sexuelle est atteinte à une taille de 9 cm environ. Les couples restent ensemble toute leur vie. Le frai a lieu au crépuscule. Les deux partenaires remontent près de la surface et libèrent les gamètes simultanément dans l'eau.Cette espèce de Chaetodontidae est classé Préoccupation mineur (LC) sur la liste rouge des espèces menacées IUCN du fait de sa zone de répartition très répandu et commune dans plusieurs aires protégées.


title: Caravane de la mort

text: La Caravane de la mort est un escadron de la mort qui sillonna le Chili du au , soit quelques jours après le coup d'État du 11 septembre 1973 du général Pinochet.


title: Caravane de la mort

text: Dirigée par le général de la DINA Pedro Espinoza Bravo, le juge Juan Guzmán Tapia estime qu'elle aurait assassiné 120 personnes lors de ce périple sanglant. Le brigadier Antonio Palomo Contreras, qui pilotait les vols de la mort et fut longtemps le pilote personnel de Pinochet, inculpé en 2007 dans l'affaire Calle Conferencia, pilotait avec Luis Felipe Polanco, également inculpé dans la même affaire, l'hélicoptère Puma lors de la caravane de la mort.


title: Caravane de la mort

text: La Caravane visait en particulier les membres du Parti socialiste du Chili, mais aussi ceux du MIR ou du Parti communiste, ainsi que des citoyens, sans aucune appartenance politique, opposants à la dictature militaire.


title: Caravane de la mort

text: C'est cet épisode qui amena le juge espagnol Baltasar Garzón à faire arrêter l'ancien dictateur Pinochet à Londres en 1998.


title: Caravane de la mort

text: Le , la cour d'appel de Santiago du Chili leva l'immunité parlementaire de sénateur à vie du général Pinochet dans le cadre de cette affaire. Le , le juge Juan Guzman l'inculpa pour la mort des 75 opposants, tués en 1973 par « la Caravane de la mort » mais dès le , la procédure était suspendue par la cour d'appel de Santiago pour des motifs médicaux. En , les médecins estimèrent que Pinochet souffrait d'une forme de « démence légère ». Le , la cour d'appel confirmait l'inculpation comme simple « complice » de la Caravane de la mort mais non comme instigateur.


title: Caravane de la mort

text: Le , les actions judiciaires étaient de nouveau suspendues en raison de la dégradation de l'état de santé du vieux général, alors âgé de 86 ans.


title: Caravane de la mort

text: Le , la Cour suprême invoqua ses conditions physiques dues à une « démence modérée » pour totalement absoudre le général Pinochet dans l'affaire dite des « Caravanes de la mort ».


title: Caravane de la mort

text: Après l'arrivée à la droite du pouvoir, à l'occasion de l'élection présidentielle de 2010 remportée par Sebastián Piñera (Rénovation nationale), mettant fin au gouvernement de la Concertation, le chef du cabinet du sous-secrétaire de la Défense, le major Mario Larenas Gutiérrez, fut accusé par le député communiste , d'avoir participé à la Caravane de la mort. Le même député avait rappelé le passé du général nommé directeur de la Gendarmerie, Iván Andrusco, qui avait travaillé à la DICOMCAR, organisme de répression dissout à la suite du Caso Degollados (1985), et qui avait été par suite poussé à la démission.


title: Équipe de Biélorussie de hockey sur glace

text: L'équipe de Biélorussie de hockey sur glace est la sélection nationale de Biélorussie regroupant les meilleurs joueurs de hockey sur glace biélorusses lors des compétitions internationales. L'équipe est sous la tutelle de la Fédération Biélorusse de hockey sur glace ("Фэдэрацыя хакея Рэспублікі Беларусь"). L'équipe est classée du classement IIHF en 2021 .


text: La meilleure performance de l'équipe en compétition internationale fut en 2002, alors que l'équipe termina au , à la suite de l'élimination surprise de l'Équipe de Suède de hockey sur glace grâce à un but d'Ouladzimir Kopats.


text: La Biélorussie commence les Championnats du monde de hockey sur glace en 1994 dans la division C. L'équipe monte assez rapidement dans le groupe élite, dans lequel elle reste majoritairement malgré quelques relégations jusqu'en 2018.


text: La Biélorussie participe dès 1995, ratant la qualification pour 1994.


text: L'équipe des moins de 18 ans participe dès la première édition.


title: Poisson-papillon jaune

text: Le Poisson-papillon jaune ou Poisson-papillon cocher (Chaetodon auriga) est une espèce de poissons de la famille des Chaetodontidae. On le trouve dans l'océan Indo-Pacifique et dans la mer rouge. Il peut mesurer 18 cm et mange des crustacés, des algues et des polypes coralliens.


title: RCA Dome

text: Le RCA Dome (auparavant Hoosier Dome) était un stade couvert de football américain situé à côté du Indiana Convention Center dans le centre-ville d'Indianapolis, en Indiana.


title: RCA Dome

text: De 1984 à 2007, ce fut le domicile des Colts d'Indianapolis, une franchise de football américain évoluant en National Football League dans la Division Sud de la American Football Conference. Le RCA Dome avait une capacité de 57 890 places assises avec 104 suites de luxe et 4 532 sièges de club.


title: RCA Dome

text: Depuis 1953, les Baltimore Colts jouaient dans le vétuste Memorial Stadium (47 855 places) de Baltimore qu'ils ont partagé avec les Orioles de Baltimore de la Ligue majeure de baseball. Lors de la saison NFL de 1984, ils ont été délocalisés à Indianapolis pour devenir les Colts d'Indianapolis. Avant la décision des Colts de déménager à Indianapolis, le stade était déjà en construction. La ville avait décidé de construire le stade en raison de son adaptabilité à s'accommoder à une variété d'événements, y compris le football américain.


title: RCA Dome

text: Les travaux du "Hoosier Dome" commencèrent le et il fut inauguré le . Le premier match des Colts d'Indianapolis au "Hoosier Dome" était le . Le stade faisait partie, avec le Indiana Convention Center, d'un vaste projet de $82 millions de dollars au cœur de la ville d'Indianapolis. Le coût de construction du stade était de $77,5 millions de dollars. Le "RCA Dome" est très semblable au Hubert H. Humphrey Metrodome de Minneapolis, il n'a pas été construit principalement pour le football américain, mais pour des conventions et des expositions commerciales. Avant sa démolition, le stade pouvait asseoir 57 890 personnes lors d'une partie de football américain. Des modifications avaient été apportées en 2001 afin d'élargir les suites et d'ajouter des sièges de club. Auparavant, la capacité maximum pour le football était de 60 272 places. En 1994, le stade fut retitré car Radio Corporation of America (RCA) a payé $10 millions de dollars pour acheter les droits d'appellation du "Hoosier Dome" pendant 10 années, depuis il se nomme "RCA Dome".


title: RCA Dome

text: Autre que le stade des Colts d'Indianapolis, le "RCA Dome" accueillait des concerts, de grands banquets, des assemblées religieuses, et divers événements sportifs comme le Final Four basket-ball NCAA, le Championnat du monde de basket masculin 2002, le NBA All-Star Game 1985 en février 1985 puis des combats de catch comme le WWE WrestleMania VIII, le . Le , les Colts ont gagné la finale AFC face aux Patriots de la Nouvelle-Angleterre, 38 à 34 et ce fut la première fois que le dôme accueillie une finale AFC. Le record de fréquentation pour un seul événement a été de spectateurs lorsque l'équipe olympique des États-Unis de basket-ball affronta les All-Stars de la National Basketball Association le .


title: RCA Dome

text: En 2008, les Colts d'Indianapolis déménagent tout près dans le nouveau Lucas Oil Stadium.


title: RCA Dome

text: Le RCA Dome est réduit en miettes par implosion le samedi à 9:36 du matin, pour un coût de $3,500,000. Une équipe de démolition avait placé 875 charges explosives à l'intérieur de l'édifice âgé de 24 ans. L'espace libéré par la démolition du stade servira à agrandir le centre des congrès de la ville (Indiana Convention Center).


title: RCA Dome

text: Le dôme se composait de fibre de verre revêtu de teflon et pesait 257 tonnes. Il était supporté par la pression atmosphérique à l'intérieur du bâtiment. Le plafond avait une hauteur de 58 mètres de haut, bien que la taille variait de 1,5 mètre car les matériaux se contractaient selon le temps.


title: RCA Dome

text: Le , le toit est dégonflé afin de préparer la démolition du bâtiment.Le ,le bâtiment est démoli.


title: FIBA Océanie

text: La FIBA Océanie, ou Oceania Basketball Confederation, fondée en 1969, est une confédération des associations nationales de basket-ball. C'est une délégation géographique de la Fédération internationale de basket-ball amateur pour tout le continent.


title: FIBA Océanie

text: Lorsqu'en 1964, la FIBA décide de diviser le monde en zones géographiques, l'Australie et la Nouvelle-Zélande se sentent un peu lésées par ce nouveau mode de qualification pour les compétitions internationales dont ils sont désormais exclus. Ce problème est rapidement pallié puisque les deux nations phares de l'Océanie sont rattachées à la zone Asie. Mais cette résolution n'est qu'un détournement du problème, puisque la FIBA Asie n'apprécie pas tellement ces déplacements qu'on lui impose, d'autant plus que dans l'ensemble ces deux nations sont plus fortes que celles du continent asiatique à l'époque. Le , les 2 fédérations se réunissent en compagnie des îles Fidji et la Papouasie-Nouvelle-Guinée qui réclamaient eux aussi leur droit à la compétitivité. Ainsi arrivent les prémices de la Confédération océanienne de basket-ball ( ou OBC), officiellement créée en juin 1968.


title: FIBA Océanie

text: Dès 1969 la FIBA est unanime quant à l'arrivée de cette nouvelle confédération, et l'accueille immédiatement en son sein. Peu à peu différentes nations d'Océanie viennent grossir les rangs de l'OBC, et, en 1974 la FIBA accorde une place systématique à un représentant de la zone Océanie pour les compétitions internationales.


title: FIBA Océanie

text: 1981 marque la naissance du Tournoi d'Océanie, autrement dit la "Coupe d'Océanie des nations".


title: FIBA Océanie

text: Depuis les années 2000, la FIBA a partiellement renommé la confédération qui porte ainsi les deux noms de "Oceania Basketball Confederation" ou "FIBA Océanie" suivant le contexte (intra ou extra océanien). Autre pas important dans la progression de la FIBA Océanie, est l'obtention d'un deuxième ticket qualificatif pour le championnat du monde masculin depuis l'élargissement à 24 nations en 2006.


title: Comète Borrelly

text: Alphonse Louis Nicolas Borrelly a découvert plusieurs comètes, qui portent en conséquent son nom :


title: Tony Jacklin

text: Tony Jacklin, né le à Scunthorpe, est un golfeur anglais


title: Tony Jacklin

text: Plus grand joueur britannique de son époque, il remporte deux Majeurs, le British Open 1969, titre qui échappait aux Britanniques depuis 18 ans, puis, l'année suivante, US Open qui lui n'avait plus été gagné par un de ses compatriotes depuis 1920.


title: Tony Jacklin

text: Mais c'est surtout pour son implication dans la Ryder Cup qu'il restera dans l'histoire du golf, avec une entrée dans le hall of fame en 2002. Il défend tout d'abord les couleurs de l'équipe du Royaume-Uni et d'Irlande en 1967, 1969, 1971, 1973, 1975 et 1977, puis de l'Europe en 1979. Puis, plus tard, il prend la responsabilité de l'équipe européenne pour les éditions de 1983 à 1989. Sous sa conduite, l'équipe d'Europe remporte sa première victoire en 1985, puis la première sur le sol américain en 1987.


title: Tony Jacklin

text: En 2013 il participe à "Strictly Come Dancing 11". Non compté dans le circuit européen car le circuit européen date de 1970; Pour le circuit PGA a été classifié rétroactivement en 2002


title: Demoiselle blanche

text: La Demoiselle blanche (Pomacanthus arcuatus) ou poisson-ange gris est une espèce de poissons marins de la famille des Pomacanthidae.


title: MTU Friedrichshafen

text: MTU Friedrichshafen GmbH ("Motoren- und Turbinen-Union Friedrichshafen") est un fabricant de moteurs allemand. Dans le passé, la société était une sous-division de DaimlerChrysler. En 2006, elle a été vendue à EQT IV, un fonds privé (voir EQT).


title: MTU Friedrichshafen

text: Au début du , la société a été fondée avec le constructeur automobile Maybach. Daimler-Benz acquit la société en 1960.


title: MTU Friedrichshafen

text: Début 2006, MTU Friedrichshafen a été vendu à EQT ; ce dernier a réuni les sociétés "Detroit Diesel" et MTU Friedrichshafen pour former une nouvelle société appelée Tognum (voir Tognum).


title: MTU Friedrichshafen

text: Puis en 2014, le groupe Rolls Royce rachète les parts de Tognum et intègre MTU dans sa branche 'Power Systems'.


title: MTU Friedrichshafen

text: MTU signifie "Motoren Turbinen Union", l'usine se situe en centre-ville de Friedrichshafen, à quelques centaines de mètres du bord du lac de Constance.


title: MTU Friedrichshafen

text: La société fabrique


title: MTU Friedrichshafen

text: Voici une liste non exhaustive des produits propulsés ou accessoires motorisés par moteur MTU :


title: Usine sidérurgique de Maluku

text: L’usine sidérurgique de Maluku est l’unique usine sidérurgique de la République démocratique du Congo, en Afrique centrale.


title: Usine sidérurgique de Maluku

text: Avec la planification du barrage d'Inga en 1963, des investisseurs italiens pensent pouvoir créer un pôle de développement industriel pour le marché intérieur congolais.


title: Usine sidérurgique de Maluku

text: Une société nationale est créée le , la "Société nationale de sidérurgie", pour traiter le minerai de fer de Banalia et produire 250 000 tonnes de produits semi-finis, tels que fils ronds à béton, petits profilés, tôles brutes laminées à froid, tôles galvanisées et tôles ondulées.


title: Usine sidérurgique de Maluku

text: Le complexe industriel aurait coûté près de 1,5 milliard de FF entre 1965 et 1975.


title: Usine sidérurgique de Maluku

text: L’État congolais, propriétaire, confia la propriété de l’équipement à l’entreprise publique Sidérurgie Nationale (SIDERNA).


title: Usine sidérurgique de Maluku

text: L’usine de Maluku est ouverte en 1974. En 1976, celle-ci se développe et deux cités de 1300 maisons sont aménagées dans ses alentours.


title: Usine sidérurgique de Maluku

text: La Société d’Exploitation Sidérurgique (SOSIDER) fut créée pour exploiter ce complexe sidérurgique. La SOSIDER était une société d’économie mixte dont le capital était détenu à raison de 50 % par l’État congolais, 25 % par le groupe allemand Finsider Demag et 25 % par le groupe italien Consortium Italipianti.


title: Paramita

text: Pāramitā (sanskrit) ou pāramī (pāli), पारमिता (devanāgarī), qu'on traduit souvent par « perfection », signifie littéralement « aller au-delà » ou « atteindre l'autre rive », "pāra" signifiant aussi rive et but. On le traduit encore par « vertu transcendante » ou « vertu suprême ». Pāramitā désigne dans le bouddhisme la pratique d'une vertu qui, menée vers sa perfection, permet d’accéder à l’éveil, c’est-à-dire au nirvāṇa, ou à l’état de bodhisattva puis de bouddha.


title: Paramita

text: Termes palis :


title: Paramita

text: Metta et upekkha sont aussi au nombre des quatre incommensurables (brahmavihāra), vertus que doivent cultiver tous les bouddhistes.


title: Paramita

text: Termes sanskrits :


title: Paramita

text: Le "Sūtra du Lotus" mentionne six perfections :


title: Paramita

text: Le "Sūtra de la Guirlande de fleurs" ou de l'Ornement fleuri (Avataṃsaka sūtra) et le "Traité des dix terres" ("Daśabhūmikāśāstra") en ajoutent quatre :


title: Camp de concentration de Dora

text: Le camp de Dora, également appelé Nordhausen-Dora, est un camp de concentration nazi créé en comme dépendance du camp de Buchenwald et destiné à la fabrication de missiles V2. Il devient un camp de concentration autonome en octobre 1944 sous le nom de Dora-Mittelbau.


title: Camp de concentration de Dora

text: Environ de vingt-et-un pays y sont passés et on estime que plus de y sont morts.


title: Camp de concentration de Dora

text: Plusieurs des scientifiques ayant travaillé dans ce camp ont par la suite opéré au service des Américains, des Soviétiques et des Français dans le cadre des recherches en balistique et pour l'exploration spatiale.


title: Camp de concentration de Dora

text: Depuis que l'Allemagne est menacée, en particulier après Stalingrad (début 1943), le ministère de l'armement et la SS collaborent étroitement afin de mobiliser toute la main-d'œuvre disponible pour la « guerre totale ». Les détenus des camps de concentration et les travailleurs forcés doivent eux aussi être employés dans l'industrie d'armement.


title: Camp de concentration de Dora

text: Les 17 et , le centre de recherche sur les fusées (« armes de représailles » (armes V) prônées par Goebbels) de Peenemünde sur la Baltique est bombardé ; aussi, la décision est prise de placer l'usine d'assemblage des fusées dans un lieu protégé souterrain. Dès la fin du mois, un site est choisi près de Nordhausen, sur la colline du , non loin du camp de Buchenwald sous la dépendance duquel le camp de Dora est placé. Un vaste réseau de tunnels existe déjà dans la colline, qui est un gisement d'anhydrite.


title: Camp de concentration de Dora

text: La SS est responsable des travaux d'aménagement. L'« État-major Kammler », dirigé par Hans Kammler, est compétent pour l'ensemble du « "Sperrgebiet Mittelbau" » (« zone interdite Mittellbau »), qui s'étend au nord jusqu'à Göttingen, au sud jusqu'à Bad Langensalza et à l'est presque jusqu'à Eisleben.


title: Camp de concentration de Dora

text: Des détenus de Buchenwald sont affectés à Dora pour aménager les lieux afin d'y installer une usine dénommée "Mittelwerk" (« usine du centre »). Elle appartient à la SARL Mittelwerk, propriété du ministère de l'armement du Reich.


title: Camp de concentration de Dora

text: Mittelwerk est installé dans deux tunnels parallèles sinusoïdaux reliés entre eux par 46 tunnels transverses(cf. plans). Chaque tunnel est suffisamment large pour recevoir une double voie ferrée.


title: Camp de concentration de Dora

text: Ces hommes sont enfermés jour et nuit dans les tunnels où les conditions de vie et de travail sont atroces. Au total meurent, dont trop faibles pour travailler dans les tunnels lors de « transports » en direction des camps de Maïdanek et Bergen-Belsen.


title: Camp de concentration de Dora

text: La production commence en afin de fournir « le polygone d’essai » du camp polonais de Blyzna.


title: Camp de concentration de Dora

text: C'est seulement au printemps 1944 qu'un camp de baraques est construit à la surface dans le but de fournir de la main-d'œuvre pour la fabrication des fusées organisée en deux équipes (une de jour et une de nuit) travaillant chacune 12 heures.


title: Camp de concentration de Dora

text: Entre septembre 1944 et février 1945, un total de sont fabriqués à Mittelwerk, sont lancés dont la moitié environ atteignent leur cible : tombent sur l’Angleterre, tuant et blessant , détruisant , en endommageant plus de . La Belgique connaît le même sort. Tous pays confondus, Anvers sera la ville la plus visée par les lancements de V2. En , Londres reçoit V2 par jour et Anvers 10. Le tir le plus meurtrier tombe sur Anvers le : sont tuées dans un cinéma.


title: Camp de concentration de Dora

text: En , le camp de Dora obtient, sous le nom de Dora-Mittelbau, son autonomie. Il se développe en tant que centre d'un vaste complexe avec plus de quarante camps extérieurs et kommandos de travail (Ellrich, Harzungen...), dans presque tous les lieux de la région, réseau de camps et d'installations souterraines renforcé en permanence jusque dans les dernières semaines de la guerre.


title: Camp de concentration de Dora

text: Seulement un dixième des prisonniers de Dora sont employés dans l'usine souterraine, où, sous la direction de l'équipe des spécialistes des fusées (Wernher von Braun, Arthur Rudolph), ils travaillent avec des ingénieurs et des travailleurs civils allemands.


title: Camp de concentration de Dora

text: Les prisonniers sont traités de manière inhumaine. Il y a toutefois de grandes différences de traitement entre les spécialistes, souvent des français, qui sont affectés à des postes nécessitant une bonne maitrise technique, et les personnes affectées aux transport des pièces, généralement des russes, polonais ou ukrainiens qui, mal nourris et obligés d'exercer des travaux de force, succombent rapidement à ce régime.


title: Camp de concentration de Dora

text: Les brutalités sur les prisonniers, les exécutions des saboteurs réels ou présumés par des pendaisons publiques et l'assassinat des détenus mal vus en particulier politiquement sont chose courante dans la phase finale.


title: Camp de concentration de Dora

text: Sur un peu plus de du camp de concentration Mittelbau-Dora et des établissements environnants, on estime que ont péri abattus ou battus à mort ou morts de maladie ou de famine : dont dans les camps ou durant les transports (la plupart d'entre eux dans les "kommandos" de construction : d'épuisement au travail, dont 200 pour sabotage) et durant l'évacuation organisée par les nazis pour fuir l'avance des troupes alliées.


title: Camp de concentration de Dora

text: Le , à partir de , l'aviation anglo-américaine, qui croyait qu'il s'agissait d'un camp militaire, l'a massivement bombardé. Sur les , 400 ont survécu aux bombes et à l'incendie. Le lendemain matin à , l'aviation est revenue bombarder la ville voisine de Nordhausen qui a été entièrement rasée.


title: Camp de concentration de Dora

text: Le , des unités du corps de la armée américaine libèrent le camp. Ils trouvent quelques centaines de prisonniers vivants, et et mourants.


title: Camp de concentration de Dora

text: Dans son livre, intitulé "", Charles Lindbergh raconte sa visite, le , du camp de Dora et des installations souterraines destinées à la production des V1 et V2. Des centaines de V2 sont sur les chaînes d'assemblages. L'aviateur, alors qu'il avait probablement eu quelques sympathies pour l'idéologie nazie avant guerre, est choqué des traitements infligés aux prisonniers. Il lui semble impossible que des hommes civilisés puissent s'abaisser ainsi.


title: Camp de concentration de Dora

text: Jusqu'à la fin du mois de , des ingénieurs américains sauvegardent les installations de production souterraines et récupèrent documents, machines et fusées complètes, qu'ils transfèrent avec les principaux ingénieurs aux États-Unis.


title: Camp de concentration de Dora

text: En , à la suite des accords de Potsdam, l'administration militaire soviétique responsable de la zone d'occupation orientale, prend en charge les installations encore existantes.


title: Camp de concentration de Dora

text: L'ancien camp de baraques sert jusqu'en 1946 de camp pour les réfugiés et est ensuite presque complètement rasé. Les tunnels sont détruits en 1949. En 1946, l'administration militaire soviétique érige un premier monument commémoratif dans la zone du crématoire. En 1949, celui-ci est transféré aux autorités de la ville de Nordhausen.


title: Camp de concentration de Dora

text: En 1954, est inauguré un « Monument aux morts du camp de concentration de Dora », transformé dans les années 1960 en « Lieu de mémoire et de commémoration antifascistes » en 1966 « Lieu de mémoire et de commémoration du camp de concentration de Dora », et en 1975 « Lieu de mémoire et de commémoration Mittelbau ») ; il est actuellement sous la responsabilité de l'arrondissement ("Landkreis") de Nordhausen.


title: Camp de concentration de Dora

text: Plusieurs des scientifiques nazis qui ont travaillé à Dora (sachant comment étaient traités les prisonniers) ont ensuite été « récupérés » par les Américains et les Soviétiques et ont contribué à l'élaboration de la filière balistique puis à l'exploration spatiale pendant la guerre froide (opération Paperclip du côté américain, département 7 côté soviétique).


title: Camp de concentration de Dora

text: Un des plus connus est Wernher von Braun (1912-1977), ingénieur et dirigeant du camp de Dora. Il n'a jamais admis sa responsabilité dans son livre autobiographique, minimisant sa position dans le camp et ne reconnaissant pas les crimes commis sous ses yeux.


title: Camp de concentration de Dora

text: Au total, entre 1945 et 1950 : « allemands ont été “embauchés par les Soviétiques et par les États-Unis” » et d'autres par les Français. « C'est là que la conquête spatiale a commencé » déclare ainsi Robert Carrière, résistant toulousain, rescapé de Dora.


title: Camp de concentration de Dora

text: Un projet de recherche associant 72 bénévoles pendant sept ans, chargés d'éplucher les archives de l’amicale Dora-Ellerich des anciens déportés entreposées à la coupole d'Helfaut, un bunker de la Seconde Guerre mondiale, aujourd'hui centre d'histoire et de mémoire, près de Saint-Omer (département du Pas-de-Calais), afin de pouvoir les recouper avec les dossiers de déportation, de transferts entre camps, les registres d’état-civil français, avec le soutien du conseil Départemental du Pas-de-Calais. Ces bénévoles, pour la plupart des enseignants à la retraite, coordonnés par l'historien Laurent Thiéry, travaillent avec une base de données compilant archives, livres, extraits d’actes de naissance, PV de gendarmerie et parfois s’adressent aux familles, ou cherchent des témoignages laissés par les déportés eux-mêmes.


title: Eduardo Romero

text: Eduardo Romero, né le à Cordoba, en Argentine et mort le , est un golfeur argentin.


title: Bataille de Tondibi

text: La bataille de Tondibi (Mali) a lieu le 12 mars 1591. C'est une bataille capitale dans l'Histoire de l'Afrique de l'Ouest précoloniale. Elle oppose les armées de l'Empire songhaï des Askias, dont la capitale est Gao, commandées par l'askia Ishaq II et un corps expéditionnaire commandé par Djouder Pacha envoyé par le sultan saadien du Maroc Ahmed IV el-Mansour.


title: Bataille de Tondibi

text: L'artillerie marocaine concourt de manière décisive à la défaite des armées songhaïs, même si les dissensions internes de l'Empire songhaï à la fin du permettent de comprendre comment une simple défaite se transforme en effondrement d'une civilisation. La défaite des armées songhaïs marque également la fin des grands empires multi-ethniques en Afrique de l'Ouest, entraîne l'atomisation politique du Soudan mais marque aussi le début de l'enracinement de l'Islam dans les couches rurales et populaires du bassin du fleuve Niger.


title: Bataille de Tondibi

text: Les grands empires soudanais du Moyen Âge (Ghana, Mali, Songhaï) vivent essentiellement du commerce transsaharien, organisant les flux de sel et d'or vers le Maghreb, et l'Europe, via les réseaux de commerce arabes et italiens installés dans les villes marchandes du littoral méditerranéen. Car si le Nord à , il y a au Sud. Les empires soudanais exercent sur l'imaginaire arabe et européen un fort attrait essentiellement par l'abondance d'or qui semble en émaner. Les souverains soudanais apparaissent dans l'iconographie entourés d'or, certains auteurs prétendant même qu'au Soudan , dans les champs. Les marchands arabes et italiens descendent parfois très profondément dans le Sahara jusqu'aux dernières villes caravanières berbères juste avant les pistes et les oasis. L'Empire songhaï, comme ses prédécesseurs, sert en particulier de plaque tournante entre les mines aurifères de la savane arborée, au sud du Sahel (mines du Bambouk le long du Sénégal, de Bure entre les affluents du Niger, au sud de Niani, et en pays akan) et les marchands arabes du Maghreb. L'or est loin d'être la seule marchandise commercialisée via les empires soudanais : esclaves et noix de kola remontent des frondaisons de la forêt de Guinée, les peaux d'antilopes et même d'hippopotames qui permettent la confection de boucliers légers et extrêmement résistants sont convoyés également. Le sel descend à partir des mines de Teghazza (Sud algérien) d'abord et Taoudéni (Mali) dans le dernier quart du .


title: Bataille de Tondibi

text: Le contournement par les Portugais du cap Bojador (1434) puis l'installation des Européens sur les comptoirs du golfe de Guinée (comme São Jorge da Mina, 1476), détournent progressivement une partie des flux aurifères vers le sud, ce qui a pour conséquence une diminution des recettes fiscales du Songhaï. Plus encore, l'arrivée massive de métaux précieux d'Amérique, l'or des cités mexicas du Mexique conquis par Hernàn Cortès (1521) puis l'argent des mines des Andes après la conquête de l'Empire incas par Pizarro (1534), entraîne une moindre demande d'or africain. L'économie fondée sur le commerce de l'or décline, les ressources du Songhaï en sont directement affectées : l'économie mondiale se détourne lentement de l'Afrique soudanaise dont le rôle de pourvoyeur de métaux précieux s'amenuise.


title: Bataille de Tondibi

text: L'Empire songhaï sort également d'une longue guerre civile qui a entraîné la fracture "de facto" de toute la province de l'Ouest, située autour de Djenné. À la mort de l'Askia Muhammad III (1586) une guerre civile éclate entre une faction établie à Tombouctou regroupée autour du Balama Al Saddik (le Balama Sadiki des sources soudanaises), prince du sang, frère du défunt, et une faction légitimiste regroupée à Gao, la capitale politique, autour d'abord de Muhammad IV Bâno (1586-1588) puis de l'Askia Ishaq II (1588). Proclamé Askia à Tombouctou, Al Saddik est vaincu par Ishaq II devant Gao (1588). La campagne de répression est féroce et si l'unité de l'empire est formellement rétablie, une cassure idéologique s'est faite au sein de la famille régnante : le Kurmina (ensemble des provinces situées au sud de Tombouctou, dans la boucle du fleuve Niger, légèrement en aval du delta intérieur) se désolidarise du cœur politique et historique de l'empire.Les princes du sang impliqués dans la révolte sont prêts à un renversement d'alliance avec le premier compétiteur qui se présentera.


title: Bataille de Tondibi

text: Au contraire de l'Empire songhaï secoué par des turbulences politiques et économiques, le Maroc est entré dans une phase d'essor géopolitique spectaculaire, incarné par la dynastie des sultans saadiens (1549-1660). La tentative de croisade portugaise (bataille des Trois Rois, Ksar el-Kébir, 1578) a échoué et les rivalités politiques internes sont en voie d'apaisement. La monarchie peut ambitionner à la fois la vassalisation du Sahara et du Sahel et envisager d'exporter la violence latente aux frontières en envoyant dans le Songhaï vassalisé les populations les plus remuantes du Royaume. L'intérêt premier reste l'appât du gain : la mainmise sur le commerce du sel et les profits qu'il génère, celle sur le trésor songhaï. Pourtant, Ahmed IV el-Mansour souhaite aussi s'emparer des flux du commerce des esclaves, car les cultures de cannes à sucre, qu'il développe, nécessitent une importante population servile qui a largement fait les frais des guerres civiles marocaines des décennies précédentes.


title: Bataille de Tondibi

text: Si les motivations d'Ahmed el-Mansour sont d'abord d'ordre économique, les historiens anglo-saxons rappellent que les ambitions du sultan saadien sont aussi d'ordre spirituel et qu'il souhaite établir un califat sur l'ensemble du Soudan, rivalisant avec le Califat ottoman basé à Constantinople et rappelant les grandes heures de la dynastie des Omeyyades, et plus généralement du califat de Cordoue. Le palais El Badi, dont les plans s'inspirent de l'Alhambra de Grenade semble en offrir une bonne illustration.


title: Bataille de Tondibi

text: Cependant, l'essor marocain se heurte à deux dynamiques géopolitiques concurrentes. D'une part celle des Portugais qui, à travers l'empire du Grand Jolof via le fleuve Sénégal puis le Saloum, tentent, sans succès, d'atteindre Tombouctou (1565). Si au les tentatives portugaises d'annexion des royaumes wolof se heurtent à une vive résistance, leur présence, ancienne sur les côtes de l'actuelle Mauritanie, se renforce également le long de la Gambie. Des flux d'or et d'esclaves de plus en plus importants sont drainés vers la côte, échappant à la fois à l'empire déclinant du Mali, mais aussi aux ports caravaniers du Maghreb. La raréfaction de l'or soudanais menace la stabilité des États maghrébins dont le monnayage est en or et qui ne profitent pas immédiatement des afflux d'or américain, comme c'est le cas au contraire de l'Europe de l'Ouest. Les Saadiens, dont la politique de puissance régionale et le maintien de l'ordre intérieur nécessitent des sommes importantes de numéraire, sont directement concernés.


title: Bataille de Tondibi

text: D'autre part, l'Empire ottoman dont c'est le nouvel âge d'or, resserre son emprise sur le littoral méditerranéen et effectue une série d'expéditions armées au cœur du Sahara : Salah Raïs (1552) sur Ouargla, Djafer Pacha sur le Fezzan (1557) dans le Sud libyen, et celle plus menaçante de Hasan Veneziano sur le Touât (1579) et ses oasis.


title: Bataille de Tondibi

text: Les relations avec l'Empire ottoman sont par ailleurs exécrables (conflit maroco-ottoman) et ambiguës depuis la montée au pouvoir de la dynastie : les Turcs assiègent Oran (1554-1557) tenue par les Espagnols alliés des Saadiens, font assassiner le sultan Mohammed ech-Cheikh la même année, et s'immiscent dans les affaires internes du Royaume en faisant porter au pouvoir le sultan Abu Marwan Abd al-Malik (1576) dont Ahmed IV el-Mansour, le vainqueur du Songhaï, est le frère. La conquête du Songhaï est donc le produit de dynamiques complexes qui s'enchevêtrent : l'indéniable appât du gain que les auteurs des "Tarikhs" ("Tarikh es-Soudan" et "Tarikh el-fettach") soulignent, mais aussi la volonté pour El-Mansour d'ajouter à la gloire de Ksar el-Kébir, acquise essentiellement par son frère, la sienne propre, ainsi que la fermeture de la Méditerranée par les Turcs qui viennent appuyer la régence d'Alger (1516-1659), ce qui contraint les Saadiens à une expansion vers le sud.


title: Bataille de Tondibi

text: Le sultan saadien Ahmed el-Mansour hérite largement de la guerre entre le royaume saadien et l'Empire songhaï autant qu'il l'accentue. La guerre commence au milieu du par une série de raids armés sur les périphéries des deux États, les Saadiens faisant razzier Teghazza et ses mines de sels, et les askias lançant leurs alliés touaregs contre le Drâa marocain.


title: Bataille de Tondibi

text: En 1585, un détachement marocain effectue un raid sur la mine de sel de Teghaza, raid sans lendemain et qui ne débouche sur aucune occupation, car le Songhaï avait déjà entamé l'exploitation de la saline de Taoudeni au sud de Teghaza. Dix ans plus tard, les Marocains s'emparent définitivement de Teghaza, la grande mine de sel administrée par les Songhaï mais exploitée par des populations touarègues grâce à une population servile soudanaise. L'askia régnant Dawud (1549-1583) entame une épreuve de force et lance des raids touaregs sur les marges du royaume marocain. Un accord est trouvé avec le sultan marocain, pour le paiement d'une redevance prélevée par les Marocains sur les taxes perçues sur le commerce du sel de Teghazza, d'un montant de dinars. Les troupes marocaines se retirent de Teghazza. Mais les populations touarègues qui exploitaient les mines de sel de Teghazza se replient à l'intérieur des terres du Songhaï (1583) quand les Marocains s'emparent définitivement des mines (1582-1586). Comme dit précédemment, Les Touaregs fondent un nouveau complexe minier deux cents kilomètres au sud, à Taoudéni (Taghazza al-Ghizlan, « Taghazza des Gazelles »). Le complexe minier des salines de Teghaza tombe en ruine, faute de main d’œuvre servile, et les revenus marocains s'effondrent.


title: Bataille de Tondibi

text: À partir de 1582, El-Mansur entame une série d'expéditions pour sécuriser les marges sahariennes de son empire : il s'empare d'abord des oasis du Touat (1582) , la tutelle des ottomans n'ayant jamais dépassé l'atlas saharien. En 1583 le Sultan du Kanem-Bornou, May Idriss Alawoma, sollicite l'aide d'El-Mansour et contre un acte d'allégeance réclame (en vain) des armes à feu. Si l'aide marocaine ne parvint pas, l'acte d'allégeance avait fait rentrer le Soudan sous la suzeraineté politique marocaine. L'expédition de Chinguetti (1584) à travers le désert mauritanien s'étant heurtée à la résistance maure et portugaise, les Turcs descendant, eux aussi, mais par le Fezzan en Afrique subsaharienne, il ne reste plus comme voie d'expansion que l'annexion de l'Empire songhaï. Cependant si l'expédition marocaine sur les marges ouest de l'Empire songhaï se solda pour El-Mansour par une déconvenue, elle eut des conséquences stratégiques inattendues: elle contribua en effet à attirer l'attention des dignitaires du Songhaï sur l'extrême ouest de leur empire, entraînant une dispersion des forces soudanaises le long des berges du fleuve Niger.


title: Bataille de Tondibi

text: « L'expédition du Soudan » est le nom donné par la chancellerie saadienne à l'invasion et à la destruction de l'Empire songhaï par le corps expéditionnaire de Djouder Pacha en 1591. La première mention d'une conquête du Songhaï faite par El-Mansour a lieu devant les oulémas de Marrakech vers 1586. La réaction hostile des oulémas, qui soulignent les dangers d'une telle entreprise, oblige El-Mansour à différer son projet. Une guerre menée par un souverain musulman contre un autre souverain musulman n'est pas pour mobiliser les docteurs de la loi.


title: Bataille de Tondibi

text: Près de quatre ans plus tard, El-Mansour a réuni un corps expéditionnaire, essentiellement constitué de mercenaires : des Andalous et des Grenadins, les uns chrétiens, les autres Morisques descendants des musulmans expulsés progressivement d'Espagne après la chute de Grenade (1492). Ils servent d'arquebusiers et sont organisés à la manière turque en 170 tentes de 20 soldats, soit près de 3 500 hommes. Les accompagnent des fantassins marocains (2 000 piquiers environ) des spahis (combattants irréguliers payés sur le pillage) et des lanciers, marocains, peut-être 1 500 cavaliers en tout. Une artillerie servie par des mercenaires anglais appuie l'ensemble du corps expéditionnaire: six pièces d'artillerie de campagne et une dizaine de mortiers à boulets de pierre achetés en Angleterre auprès de la reine Élisabeth, dont les compagnies de commerce entretiennent les meilleurs relations avec le sultan. L'intendance est assurée par un train chamelier (8 000 dromadaires conduits par 1 000 chameliers) et de 1 000 chevaux constitué par des échanges de chameaux mâles aptes au bât contre des chamelles pleines, échanges effectués auprès des tribus berbères et touaregs du Touât et de Mauritanie.


title: Bataille de Tondibi

text: Le sultan El-Mansour a également fait construire des galiotes et des felouques, en pièces détachées, destinées à être remontées sur le fleuve Niger par une seconde colonne dirigée par Mahmoud ibn Zarqun. Si l'objectif immédiat est la destruction du Songhaï, El-Mansour vise toujours à contrer l'expansionnisme portugais au niveau du golfe de Guinée. La mise en place d'une flotte fluviale sert cet intérêt stratégique de long terme. Par ailleurs le fleuve Niger, appelé systématiquement « Nil » dans la documentation de la chancellerie saadienne, n'est pas encore identifié comme un cours d'eau différent du Nil d'Égypte. El-Mansour affiche régulièrement le projet de faire gagner l'Égypte à son armée. Dans cette éventualité il a mobilisé, parmi les spécialistes affectés à l'expédition, des marins qui apportent les rames pour les galiotes.


title: Bataille de Tondibi

text: En tout, le corps expéditionnaire est évalué à 22 000 hommes. Les auteurs contemporains sont plus réservés, peut-être 8 000 hommes en comptant les servants et les conducteurs du train, certains abaissant le nombre de combattants jusqu'à 1 000 arquebusiers, soit un corps expéditionnaire ne comptant pas plus de 4 000 hommes. Le commandement de la première colonne est confié à un affranchi du sultan de Marrakech, Djouder Pacha, un natif de Las Cuevas en Espagne. Certains auteurs le disent eunuque du Sultan, ce qui suppose une capture ancienne dans son jeune âge, d'autres le disent seulement « favori » d'El-Mansour. Une chose est certaine, c'est un fort caractère qui n'hésite pas dans un premier temps à demander son retour rapide à Marrakech après Tondibi puis à le différer jusqu'en 1599, date à laquelle il accompagne El-Mansour dans sa guerre contre les princes héritiers. Djouder est exécuté en 1604 par Moulay Abdallah, qui sort victorieux de la guerre civile.


title: Bataille de Tondibi

text: Appelés « renégats » dans les traductions francophones des sources arabes, ces chrétiens convertis à l'islam et au service militaire de princes musulmans sont une réalité banale à la Renaissance, de même que l'utilisation d'esclaves ou d'affranchis dans les corps d'armée, voire aux postes de commandement. Les frères Kayr el-Dine, qui tiennent la régence d'Alger dans la première moitié du sont Grecs chrétiens convertis, et terminent leur carrière Kapudan Pacha, comme Hassan Venezziano qui est Italien, ou Djafar Pacha qui est Albanais. Les janissaires, corps d'arquebusiers d'élite des califes de Constantinople, sont tous d'extraction servile et chrétienne, les mamelouks d'Égypte sont issus des populations caucasiennes de la Mer Noire.


title: Bataille de Tondibi

text: Djouder Pacha est accompagné par un état-major mixte de mercenaires et de Marocains constitué de 11 caïds et par une garde personnelle de 70 Européens sortis des geôles marocaines. La seconde colonne portant les renforts et la flotte fluviale en pièces détachées est confiée à Mahmoûd ben-Zergoun Pacha, lui aussi un converti proche d'El-Mansour.


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text: Djouder Pacha part de Marrakech, où l'armée s'est concentrée lentement, aux alentours de la mi-octobre, début novembre selon les auteurs. Sa colonne franchit le Drâa et l'Atlas marocain par les passes du Glaoui (aujourd'hui la Kasbah de Télouet au Maroc, dans l'Anti-Atlas), fait jonction avec le train chamelier et les troupes irrégulières entre Ouarzazate et Zagora, puis file vers les oasis du Touât avant de descendre plein sud, suivant en cela les caravanes transsahariennes commerçantes. L'intendance (blé, orge, dattes) est prévue pour 100 jours de marche de Marrakech à Tombouctou, dont 70 dans le désert du Sahara (au total 135 jours de marches), soit la vitesse de déplacement d'une caravane commerçante habituelle. Il passe à l'est d'Araouane, après avoir réquisitionné la caravane d'un marchand marocain, preuve que la traversée avait été plus dure que prévu, en tout cas pour les animaux de bât. Fin février il est devant Tombouctou, peut-être le 28. Il contourne la ville aux fortifications puissantes et livre une première bataille à Karabara, dont le lieu exact reste incertain : aujourd'hui près de Bamba au Mali selon certains, peut-être Kabara, l'avant-port de Tombouctou, d'autres situent son arrivée à Bawa à l'ouest de Tombouctou, sur les rives du fleuve Niger. Les sources ne disent pas quelle est l'issue de la bataille, mais elle n'est pas concluante car les Songhaïs gardent le contrôle du champ de bataille, jetant les mousquets des Marocains dans l'eau du fleuve, en signe de mépris pour cette arme qu'ils jugent bonne seulement pour des lâches.


title: Bataille de Tondibi

text: Ishaq II est informé de la descente marocaine. Mais il n'escompte pas une offensive directement sur Gao, sa capitale, via Teghazza et Taoudéni. Les confédérations touarègues fidèles ont bouché les puits et les sources d'eau le long d'un axe Taoudéni-Araouane-Tombouctou, en pure perte puisque Djouder Pacha est passé plus à l'est. Le Songhaï s'est préparé à la guerre, mais la vitesse de marche de Djouder Pacha et sa route surprennent les dignitaires songhaïs. Ishaq II et ses conseillers imaginaient une invasion marocaine vers le Songhaï utile, c'est-à-dire vers les villes situées entre Djenné et Tombouctou. L'armée songhaï se met donc en route vers Djouder Pacha en suivant les berges du fleuve Niger. Une flottille de pirogues à balanciers (le Songhaï en compte 2 000 sur le fleuve Niger, servis par les Bozos) suit l'armée pour l'intendance et la devance pour éclairer sa marche. Quand les deux armées se rencontrent enfin, ce n'est une surprise ni pour les uns, ni pour les autres.


title: Bataille de Tondibi

text: Les chiffres donnés par les différents chroniqueurs et même par les historiens contemporains sont tellement différents qu'il semble illusoire de se faire une idée de la taille réelle des armées en présence. Aux vingt mille hommes d'El-Ifrani et aux vingt-deux mille d'Al-Zayyâni pour le corps expéditionnaire de Djouder Pacha, de Castries propose 4 000 hommes dont la moitié aurait péri durant la traversée du désert, soit 2 000 présents à Tondibi. Les "Tarikhs" donnent pour le même corps expéditionnaire 4 000 combattants et le double de servants et d'ouvriers, soit une force de près de 12 000 hommes. Les chiffres bas (moins de 4 000 hommes) donnés par les auteurs européens de la première moitié du sont plutôt en rapport avec les effectifs des colonnes sahariennes coloniales du qu'avec les chiffres des sources arabes. Les chiffres donnés pour l'armée songhaï par les "Tarikhs", sans être hors de proportion avec les capacités logistiques des empires, restent théoriques : et dans les rangs songhaïs, quand John Iliffe propose entre et . Ni de Castries pour les effectifs de l'arme saadienne, ni Iliffe pour les effectifs des armées songhaï ne justifient ces variations par rapport aux sources officielles.


title: Bataille de Tondibi

text: L'analyse de Jean Boulègue sur les tailles des armées soudanaises est intéressante. On peut en déduire que les askias pouvaient en théorie mobiliser combattants. Le Songhaï disposait en effet de trois corps d'armée permanents de près de 4 600 hommes chacun, un dans le Kurmina sous le commandement du Balama, un autre à Gao sous le commandement de l'Askia et un autre dans le Dendi, la région située en aval de Koukya, la capitale religieuse et historique du Songhaï. Ce corps d'armée situé sur la frontière sud-est de l'Empire étant le moins puissant des trois. Le reste de l'armée songhaï était constitué de la flottille fluviale de 2 000 pirogues commandée par le Hi-Koï, amiral et ministre de l'Intérieur, un des principaux dignitaires de l'Empire. Des contingents des royaumes vassalisés constituaient le gros des troupes : Mossis, Dendis et Macinas fournissaient l'infanterie. Or l'arrivée des Marocains coupe l'Empire en deux, privant l'Askia Ishaq II du corps d'armée du Kurmina et d'une partie de sa flottille, tandis que l'agitation aux frontières empêche le corps d'armée du Dendi de venir à temps.


title: Bataille de Tondibi

text: La guerre civile, qui avait divisé l'Empire, avait aussi divisé l'armée en deux, l'Askia Ishaq II ne pouvait mobiliser les forces de l'Ouest dont les quartiers généraux étaient à Tombouctou et à Djenné, soit derrière les lignes de Djouder. Il ne disposait plus en théorie que des deux corps d'armée professionnels de Gao et du Dendi, d'une partie de sa flottille fluviale et d'alliés touaregs et du Gourma difficilement estimables. Le "Tarikh al-fettach" qui propose et donne par ailleurs une image plus juste d'une armée songhaï amputée de ses contingents professionnels et plus qu'essentiellement constituée d'une chevalerie noble.


title: Bataille de Tondibi

text: Les armées songhaïs sont très inégalement armées et équipées. À la différence des armées de l'empire du Mali (1230-1468) qui étaient constituées de contingents agrégés des guerriers libres de leurs vassaux, mobilisés à la morte saison sur le même schéma que l'ost médiéval, les armées songhaïs depuis Sonni Ali Ber sont constituées d'un noyau de soldats professionnels mobilisés à plein temps et pour une large part de caste servile, propriété de l'Askia. Ce sont ces contingents de fantassins qui forment les trois corps d'armée stationnés en permanence le long du fleuve Niger.


title: Bataille de Tondibi

text: Outre la mise en place d'une armée permanente, le Songhaï modifie profondément l'armement et l'équipement des troupes permanentes : les javelots à fer en cuivre remplacent les anciennes lances, les armures équipent les cavaliers, les fantassins sont protégés de cuirasses en cuir d'hippopotame. Les auteurs marocains et soudanais parlent volontiers des « armures », sous-entendu des armures de fer, des fantassins et des cavaliers songhaïs, que ceux-ci revêtiraient sous leurs tuniques. Sous le terme d'armure, les armées soudanaises rangent deux types de protection : d'une part de solides gambisons, d'autre part des cottes faites soit de mailles de fer (portées en particulier par les guerriers du Kanem-Bornou sur le modèle des cataphractaires) soit de plaques légères de fer. L'incertitude vient du fait qu'on parlera au Soudan d'armure y compris pour les cavaliers équipés de gambison, comme les officiers de la colonne Voulet et Chanoine et de la mission Joalland-Meynier s'en rendront compte en affrontant la chevalerie du sultan de Zinder (1899).


title: Bataille de Tondibi

text: Les dépenses occasionnées par un tel équipement excluent progressivement les hommes libres de condition modeste des rangs de l'armée. Désormais la guerre oppose une aristocratie guerrière solidement et coûteusement équipée, épaulée par des combattants professionnels bien armés aux traditionnels hommes libres, guerriers et chasseurs. L'armée songhaï s'impose sur ces combattants traditionnels par la supériorité de son entraînement et de son équipement. Djouder Pacha n'affronte donc pas une horde indisciplinée de guerriers valeureux mais quasi nus ; il a en face de lui une armée structurée et solidement équipée, entraînée et à l'idéologie belliqueuse affirmée.


title: Bataille de Tondibi

text: Lorsque le corps expéditionnaire de Djouder Pacha arrive à Tondibi (la « pierre noire » en songhaï, à en amont de Gao, un affleurement rocheux sur les berges du fleuve), au lieu-dit Sonkia, un espace de pâturage pour le bétail des transhumants, l'armée de l'Askia Ishaq II est déjà solidement installée. Les Songhaïs ont édifié des murs de défense en banco doublant les épineux qui bordaient l'enclos de pâture. L'infanterie songhaï est placée derrière le mur de défense. Les deux armées se placent de prime abord en vis-à-vis sur les hauteurs qui dominent le terrain de pacage du bétail.


title: Bataille de Tondibi

text: Le corps expéditionnaire marocain adopte la tactique de déploiement en croissant des armées ottomanes : autour de l'artillerie et de l'état-major, placés au centre du dispositif, s'articulent de part et d'autre du centre deux ailes commandées par des mercenaires convertis, Ba Hassen Friro à droite et Qâsem Waradououï el-Andalousi à gauche. Chaque aile comprend des arquebusiers, Andalous mercenaires à gauche, Grenadins morisques à droite, appuyés par les piquiers marocains, et aux extrémités de chaque aile sont placés les contingents de cavalerie. La cavalerie légère maure est placée en arrière-garde, entre les bagages et l'état-major de Djouder Pacha. C'est le même dispositif qu'à Ksar el-Kébir. La bataille qui va se livrer reproduit d'ailleurs en mode inversé la bataille de Ksar el-Kébir : cette fois-ci ce sont les Marocains qui ont l'avantage de la technique et de la puissance de feu et leur ennemi qui a l'avantage du nombre. Les Marocains savent, pour avoir affronté des armées portugaises et ottomanes équipées d'armes à feu, que le temps très long de rechargement des armes (1 minute) et des canons est un de leurs principaux handicaps. Par ailleurs, les armes à feu chauffent et un tir prolongé sous une forte chaleur est impossible.


title: Bataille de Tondibi

text: La bataille de Tondibi va durer toute la journée, la défense des Songhaïs étant qualifiée : les premiers engagements commencent en fin de matinée et les troupes songhaïs quittent le champ de bataille avant la nuit tombée. Il n'y a eu ni effondrement militaire ni panique ce jour-là du côté des Songhaïs, si ce n'est sous la plume des historiens saadiens. Les Marocains ouvrent la bataille par une série d'engagements de cavalerie sur les ailes, destinés à empêcher l'armée songhaï de se déployer. Ensuite les Marocains ouvrent le feu avec l'artillerie détruisant les murets de fortifications qui protègent l'infanterie songhaï. En conséquence, devant la puissance de feu de l'armée marocaine, une attaque frontale est décidée par les dignitaires songhaïs contre le centre du dispositif marocain. Les zébus du bât sont amenés en première ligne et affolés pour se ruer sur les lignes d'arquebusiers des Marocains, afin de couvrir l'avancée de l'infanterie. Mais la mitraille des mousquets et des canons affole le bétail qui est décimé et se retourne contre les masses d'infanterie disposées en arrière, piétinant les guerriers songhaïs.


title: Bataille de Tondibi

text: Devant l'échec de l'attaque et prenant la mesure de la puissance de feu de l'artillerie marocaine, un vif débat s'engage entre les dignitaires songhaïs, dont les principaux ministres qui demandent le départ du champ de bataille de l'Askia Ishaq II. Les princes du sang et les nobles veulent continuer l'attaque et demandent que l'Askia reste, mais l'option des principaux ministres est choisie et l'Askia quitte le champ de bataille, laissant derrière lui sa garde de guerriers sonnas. La cavalerie songhaï charge plusieurs fois les rangs marocains mais le tir des soldats marocains interdit leur progression. La contre attaque de la cavalerie marocaine et des archers marocains refoule la cavalerie songhaï. En fin d'après-midi l'armée songhaï s'est repliée sur la route de Gao où elle est regroupée progressivement.


title: Bataille de Tondibi

text: L'infanterie marocaine atteint le centre songhaï laissé à la garde des sonnas, qui se sont liés les genoux par une corde et se sont assis sur leur bouclier : les soldats de Djouder Pacha les fusillent sur place et s'emparent ensuite des bracelets et des parures d'or des guerriers et des cavaliers laissés à terre. Djouder Pacha fait camper le corps expéditionnaire sur place, n'entrant à Gao que près de deux semaines plus tard. Les combats sont cependant vifs toute la soirée, entre les deux cavaleries, les Songhaïs multipliant les attaques jusqu'à la nuit.


title: Bataille de Tondibi

text: La défaite de Tondibi n'est pas la dernière bataille que les Songhaïs livrent aux Marocains, mais elle provoque l'explosion du gouvernement songhaï et la fin de l'emprise des Songhaïs sur la vallée du fleuve Niger. Coupé en deux avec l'installation des Marocains à Tombouctou (avril 1591), l'Empire est dirigé par deux askias, un nommé par les pachas de Tombouctou et dirigeant l'Ouest de l'Empire (Kurmina et Macina), et un autre la partie extrême-orientale, le Dendi, au sud de Koukya, la capitale religieuse des Songhaïs et le foyer historique du royaume de Gao. La défaite militaire signe donc l'effondrement d'une civilisation, brusquement expulsée de son foyer originel et contrainte à un long exode de près de sur l'aval du fleuve Niger. Finalement, après l'acte d'allégeance de l'Askia Nouhou (1595), l'Empire songhaï se dilue dans le monde zarma avec lequel il finit par se confondre.


title: Bataille de Tondibi

text: La capitale est transférée de Gao au Mali vers diverses localités au Niger, dont la dernière est Sikye, aujourd'hui englobée dans l'agglomération de Niamey. Les empereurs ne règnent plus que formellement sur la partie méridionale de l'Empire songhaï, le Dendi. L'Empire songhaï avait pris le relais de l'empire du Mali au . Il était devenu l'entité politique structurante de la société ouest-africaine. L'Empire songhaï ne s'en remettra jamais et aucun empire ouest-africain de cette taille ne renaîtra même si l'on trouve par la suite :


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text: Le pachalik de Tombouctou, dirigé essentiellement par Djouder Pacha jusqu'en 1599 (date à laquelle il est finalement rappelé au Maroc pour épauler le sultan El-Mansour dans sa guerre contre les chérifs du Rif), s'installe progressivement. À partir de 1599, les forces d'occupation marocaines ne comptent plus de mercenaires européens, tous rapatriés au Maroc. La douane marocaine installe des postes jusqu'à Djenné en amont du Niger, à l'entrée des méandres du Macina. Les cadis sont nommés par les pachas de Tombouctou et accompagnés par des soldats marocains, les « Armas » quand les troubles sont importants. Si l'autorité des pachas est nominale au-delà de Gao vers l'aval et ne s'exerce que par intermittence sur Djenné et jamais au-delà en amont, le Maroc contrôle efficacement tous les ports situés entre Tombouctou et le Macina.


title: Bataille de Tondibi

text: Les Marocains ne sont pas les seuls à avoir contribué à l'atomisation politique du Soudan nigérien. À la même époque l'empire du Mali, dont la capitale, longtemps itinérante, s'était fixée à Niani en amont du fleuve Niger, s'effondre aussi sous les assauts des Peuls Toucouleurs de la vallée du fleuve Sénégal. Les différentes composantes de l'Empire songhaï défunt prennent leur indépendance: les populations nomades sont les premières bénéficiaires de l'effondrement de l'empire du Songhaï. Les populations peuls, longtemps coincées entre les grandes composantes géopolitiques de la région (Jolof de Sénégambie, Mali, Songhaï) commencent leur émergence politique. Les confédérations touarègues prennent elles aussi leur indépendance et, dès le milieu du , rivalisent de puissance avec les pachas de Tombouctou. L'atomisation politique du Soudan laisse donc la place à de nouvelles constructions politiques, moins étendues certes, mais fondées sur une conception inclusive de l'islam politique.


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text: Cependant la destruction de l'Empire songhaï, la disparition de son administration et la fragmentation politique de la vallée du Niger ont des conséquences sanitaires et sociales immédiates très lourdes. Les "Tarikhs" notent la généralisation de la violence et de l'insécurité, soulignant, chaque fois que c'est possible, que les Marocains, dans leurs déplacements le long du fleuve, en sont tout autant victimes que les Soudanais. Même si l'idéalisation des temps passés est un des "topoï" de la littérature des élites soudanaises, les escortes qui accompagnent le moindre déplacement de cadi au sein du Pachalik laissent penser que l'atomisation politique a accru l'insécurité.


title: Bataille de Tondibi

text: Plus tragiquement encore, les maladies et les sécheresses, avec leur lot de famines, s'accélèrent. La peste ravageait déjà le bassin du Niger depuis 1588. La famine de 1616 à 1619, déclenchée par des inondations, obligea le pacha de Tombouctou à exempter de la dîme tous ses sujets. Entre 1639 et 1643, une nouvelle famine déclenchée par la sécheresse entraîna un si grand nombre de morts qu'ils étaient laissés dans les rues : la peste refit son apparition. Au , des villes étapes comme Araouane étaient désertées. La population des villes avait été diminuée de 50 %, et ce jusqu'aux marges des pays wolof et haoussa. L'atomisation politique a interdit une réponse coordonnée devant ces calamités, régulières auparavant mais aux conséquences moins rudes.


title: Bataille de Tondibi

text: La ruine de Tombouctou notée par René Caillié au début du est attribuée à la destruction du Songhaï par le corps expéditionnaire de Djouder Pacha. Une idée remise partiellement en cause par Michel Abitbol. Selon lui, la valeur des échanges entre le Soudan et le Maghreb, plus particulièrement le Maroc, s'est en effet amoindrie mais d'une part moins qu'on a voulu le dire, et d'autre part essentiellement du fait de la concurrence des comptoirs européens du Sénégal et de Gambie qui drainaient à eux une part importante des produits. Le point le plus important, selon Michel Abitbol, ce n'est pas la diminution relative de la valeur globale des marchandises qui transitaient par les villes caravanières du fleuve Niger (Gao, Tombouctou, Djenné) mais l'évolution de la nature des cargaisons.


title: Bataille de Tondibi

text: Aux produits anciens (esclaves, or et kola) se sont en effet substitués les plumes d'autruche, les textiles écrus et surtout, de plus en plus la gomme arabique, qui transitait par les ports de Tanger et d'Agadir vers les villes textiles industrielles anglaises et françaises. Si ce nouveau commerce caravanier doit faire face à la concurrence de la voie atlantique, il se polarise surtout différemment. Gao, qui perd son statut de capitale politique, retrouve son rôle de plaque tournante commerciale régionale et via Tadmekka se branche sur les circuits commerciaux ottomans par le biais du Fezzan et de l'Égypte. De la même manière, la fin de la tutelle songhaï permet l'essor des cités-États haoussas comme Kano et Sokoto, anciennement seulement connectées aux circuits commerciaux du Fezzan, et qui s'imposent dans la sous-région. Le haoussa devient la langue de communication et de cour du Soudan.


title: Bataille de Tondibi

text: Le commerce saharien n'est donc pas tant ruiné que réorganisé, dynamisé sur ses marges, de Djenné aux embouchures du Sénégal et de la Gambie, et autour du lac Tchad, et surtout recomposé, laissant les vieux produits issus du commerce médiéval pour se focaliser sur les matières premières compatibles avec l'essor d'une proto-industrie textile européenne, dont le Maghreb n'est plus qu'une succession de ports de rupture de charge. Cependant, si la valeur globale de ce commerce s'est réduite, l'importation de produits de luxe en provenance du Maghreb et à destination des rives du fleuve Niger montre aussi l'existence d'une communauté arabe aussi voire plus importante qu'avant l'invasion. Et l'apparition d'une classe marchande soudanaise plus aisée.


title: Bataille de Tondibi

text: La destruction de la civilisation curiale songhaï et la ruine de ses villes phare comme Gao et Koukya entraîne un exode des lettrés musulmans. Le plus connu reste Ahmed Baba, déporté à Marrakech, et qui étonne par la profondeur de son savoir et de sa sagesse religieuse. Mais si le destin d'Ahmed Baba est essentiellement urbain, la plupart des lettrés s'exilent dans des villes modestes de la savane où ils fondent des pôles maraboutiques, ce qui permet une islamisation des campagnes. L'islam sort des villes et gagne les campagnes. Au milieu du , les royaumes animistes comme celui du Mossi autour de Ouagadougou (actuel Burkina Faso) sont islamisés. C'est ce qu'on appelle la du Soudan.


title: Bataille de Tondibi

text: Si la défaite de Tondibi n'est pas la dernière bataille livrée par les askias puisque la reddition et la vassalisation des Songhaïs ne sont actés qu'en 1595, la défaite a un retentissement important, ouvrant par exemple les portes de Tombouctou à Djouder Pacha qui s'y installe le 25 avril, rasant les quartiers centraux pour y bâtir la Casbah marocaine. La tradition historiographique s'est longtemps contentée d'expliquer la défaite du Songhaï par la suprématie technique des Marocains dotés d'armes à feu. Cette explication suit les grandes lignes des récits de la fin du et de la première moitié du . Elle reprend donc une lecture européo-centrée qui postule la supériorité ontologique des civilisations techniciennes sur les civilisations végétales. Les parallèles entre Hernán Cortès et la conquête du Mexique sont frappants et servent de toile de fond à l'étude de la conquête du Soudan par Djouder Pacha : même supériorité technique, même disproportion des forces, même sidération de la société devant la défaite.


title: Bataille de Tondibi

text: La défaite de Tondibi qui voit s'opposer près de Soudanais à moins d'une dizaine de milliers de Marocains s'explique-t-elle par un effet de sidération devant les armes à feu, comme on a pu le dire pour les Amérindiens devant les arquebuses des Conquistadors ? Il est cependant établi maintenant que la défaite des Amérindiens ne doit pas tellement à la disproportion technique qu'à des dissensions internes. Les guerriers mexicas ne sont pas longtemps impressionnés par les mousquets des Hispaniques et, au contraire, ils jettent les canons espagnols capturés à la suite de la Noche Triste dans le fond de la lagune de Tenochtitlan et ne cherchent pas à s'en servir contre les envahisseurs. S'il n'y a pas eu sidération des Amérindiens devant la puissance de feu des Espagnols, y en a t-il eu des Soudanais devant le feu marocain ? La bataille de Tondibi qui dure toute la journée montre que non. Les guerriers songhaïs du Kurmina jettent les mousquets marocains au fond du fleuve Niger après la bataille de Karabara, geste à rapprocher de celui des guerriers mexicas. Par ailleurs, et contrairement aux Amérindiens, les Songhaïs connaissent les fusils, ils ont déjà combattu les Marocains autour des salines du Nord. Comme les Amérindiens ce n'est pas qu'ils ne savent pas se servir des armes à feu, c'est qu'ils ne le veulent pas, considérant cette arme de trait comme l'arme des lâches. Un acte que les guerriers songhaïs rééditent quand, après la capture de l'Askia Mohammed à Gao, ils tendent une embuscade à un groupe de combattants marocains établis en protection autour de Tombouctou.


title: Bataille de Tondibi

text: L'utilisation par les Saadiens de l'artillerie, arme de prédilection des forces ottomanes dans lesquelles Abd al-Malik et Ahmed el-Mansur ont servi, et qui permet de déjouer la ruse songhaï de la charge des zébus en furie, puis de retourner le bétail contre l'infanterie des askias, paraît plus convaincante pour comprendre la défaite. Contrairement aux armes légères, les canons n'ont alors quasiment jamais été utilisés dans une bataille en Afrique de l'Ouest avant Tondibi. Plus qu'une victoire des mousquets, c'est une victoire des canons. Un débat historiographique s'est engagé pour déterminer la valeur de cette artillerie : certains jugent que les pièces, transportées deux à deux sur les dromadaires devaient être de faible calibre et donc peu efficaces, et qu'achetées auprès des souverains européens elles devaient n'être que des pièces de rebut. Les auteurs anglo-saxons révisent la valeur de l'armement à la hausse, même si les auteurs mettent aussi en avant la grande fragilité des armes et leur usage réservé à des professionnels aguerris.