title: Église Saint-Louis-des-Français de Rome

text: Saint-Louis des Français est également un titre cardinalice habituellement porté par le cardinal archevêque de Paris. L'église est confiée à la direction d'un supérieur ou recteur, nommé presque toujours conjointement par les pouvoirs ecclésial et politique. Mitoyen de l'église, le palais San Luigi dei Francesi, de style baroque tardif, fut construit par le cardinal de Polignac de 1709 à 1716 pour être un lieu d’accueil de la communauté religieuse française et des pèlerins sans ressources. Son porche montre un buste du Christ dont le visage est identifié traditionnellement à celui de César Borgia. L’intérieur comprend notamment une galerie de portraits des rois de France et une salle de musique célèbre.


title: Église Saint-Louis-des-Français de Rome

text: De hauts prélats et des membres de la communauté française de Rome l'ont choisie comme lieu de sépulture : on peut y voir les tombes :


title: Église Saint-Louis-des-Français de Rome

text: La sépulture du peintre Claude Gellée dit "Claude Le Lorrain" y a été transférée en 1840 par décision de Thiers. Initialement sa dépouille reposait à la Trinité-des-Monts.


title: Église Saint-Louis-des-Français de Rome

text: On y voit également le monumental mausolée de Louise Cheuvreux-Guillemin (1828-1859), œuvre du sculpteur Charles Gumery, prix de Rome en 1850.


title: British Aerospace 125

text: Le BAe 125 (ou Raytheon Hawker 800 à la suite du rachat des divisions "jet" de British Aerospace par Raytheon en 1993) est un jet de taille moyenne, élaboré par de Havilland dans les années 1960. Cet avion a aussi servi pour l'entraînement dans l'aviation militaire sous le nom de Dominie ou de C-29.


title: British Aerospace 125

text: L'étude D.H.125 lancée en 1961, fut développé sur fonds privés par de Havilland pour remplacer les D.H.104 "Dove". En 1963, la société de Havilland est définitivement intégrée à Hawker-Siddeley qui l'avait achetée en 1960, le D.H.125 devint alors le HS.125. Le premier des deux prototype effectua son premier vol le équipé de réacteurs Armstrong Siddeley Viper ASV.12, remplacés ensuite par des Viper 20.


title: British Aerospace 125

text: La production des "Series 1" débuta fin 1964, celle de 1A début 1965. La version militaire "Series 2", destinée à l'entraînement des navigateurs de la RAF et baptisée "Dominie T.Mk.1", effectua son premier vol le 30 décembre 1964. En 1977, avec l'incorporation de Hawker-Siddeley dans British Aerospace la désignation de l'appareil devient BAe 125. Les "Series 800" sortirent des chaînes d'assemblage en 1983.


title: British Aerospace 125

text: Le BAe 125 est un biréacteur d'affaires, mais a aussi été utilisé par différentes forces armées. Il fut utilisé notamment dans un rôle de liaison, comme ambulance, pour l'inspection des voies aériennes ainsi que comme appareil d'entraînement économique pour les pilotes, les navigateurs et les opérateurs radio et radar.


title: British Aerospace 125

text: Il peut opérer depuis des pistes sans revêtement sans modification.Outre des opérateurs civils plusieurs pays utilisent ou ont utilisé des BAe.125 dans leurs forces armées : le Brésil (12), la Corée du Sud (8), le Japon (32), le Malawi (1), le Nigeria (1), l'Arabie saoudite (4) et le Royaume-Uni (17). Le "Mowgli Jet" de Largo Winch dans la série BD éponyme est un BAe 125.


title: Cairn terrier

text: Le cairn terrier est une race de chien originaire d'Écosse. Il est de petite taille et assez rustique. C'est l'une des plus anciennes races de terriers. Son nom fait référence aux monticules de pierres appelés cairns.


title: Cairn terrier

text: Le cairn terrier doit sa notoriété à l'un des représentants de sa race qui joua Toto dans le film Le magicien d'Oz.


title: Cairn terrier

text: Avec le Skye terrier, c'est le terrier d'Écosse le plus anciennement connu : on mentionne ces petits chiens de terrier dès le . Il provient sans doute d'un croisement entre les terriers autochtones des Highlands de l'ouest et les chiens bassets de type primitif (Valhund suédois), amenés par les Vikings au . En effet, le Cairn est un chien de type assez primitif, rappelant fortement le spitz européen (loulou). Il semble s'être d'abord répandu dans les Highlands de l'ouest avant d'arriver quelques siècles plus tard dans les Hébrides, dont l'île de Skye où l'on trouvait les sujets les plus purs, grâce à l'isolement insulaire.


title: Cairn terrier

text: Jusqu'au , le Cairn est resté exclusivement un chien de travail destiné à tuer toutes sortes de nuisibles, notamment les renards, les blaireaux et les loutres. Le Cairn a été fortement soumis à la sélection naturelle qui lui a conféré une fourrure épaisse et imperméable et un remarquable degré de résistance au froid.


title: Cairn terrier

text: Le Cairn faillit ne jamais être reconnu par les instances cynologiques qui considéraient ce chien utilitaire à la fourrure hirsute comme un vulgaire bâtard. Mais grâce au travail acharné de quelques passionnés, il devint le et dernier terrier d'Écosse à être reconnu en 1912. Dès lors, on l'apprécia de plus en plus comme chien de compagnie.


title: Cairn terrier

text: Aujourd'hui, avec plus de naissances annuelles, le Cairn est en France le terrier d'Écosse le plus populaire après le West Highland White Terrier ou Westie. Il est d'ailleurs l'ancêtre de ce dernier.


title: Cairn terrier

text: Le Cairn terrier mesure entre 28 et au garrot (c’est-à-dire au sommet de l’épaule). Son poids est en théorie de , mais en réalité il peut aller de 7,5 à . Son format est compact ; c’est un animal court sur pattes mais pas basset. La tête, de type lupoïde, est petite ; le museau assez court et pointu, les oreilles petites, triangulaires et bien dressées. Le corps et les pattes sont très musclés, montrant une bonne aptitude au travail. La queue est assez courte naturellement et portée haut.


title: Cairn terrier

text: Le poil est le point le plus important : il est assez long (6-), dur, très abondant et serré. Il comporte également une couche de sous-poil très doux, laineux et imperméable. Le poil doit être bien droit et hirsute. Couleur : crème, froment, rouge, gris ou presque noir. Le bringé de toutes ces couleurs est admis. Non admis sont le noir pur, le blanc, le noir et feu. Les extrémités sombres telles que les oreilles et le museau sont très typiques.


title: Cairn terrier

text: Tout au long du , le cairn terrier a subi relativement peu de modifications de sa morphologie, comparé à d'autres races canines. Les principales, plus ou moins présentes selon les lignées, ont été une augmentation de la hauteur au garrot jusqu'à , une tête un peu plus compacte avec une mâchoire légèrement plus courte et un stop plus marqué, un cou plus long, un dos plus court, une queue légèrement plus courte, des pattes légèrement plus longues et un format moins compact, et un poil plus long et au toilettage plus visible.


title: Cairn terrier

text: Le Cairn est un chien renommé pour son intelligence, mais aussi parfois difficile à manier pour le propriétaire néophyte, car il est très sûr de lui. Son éducation doit être cohérente sans brutalité mais sans laxisme.


title: Cairn terrier

text: Étant celui des cinq races de terriers d'Écosse qui est resté le plus proche du type originel, il a fortement conservé son caractère de terrier, et des instincts de chasseur très développés. Même s'il a été présenté à d'autres animaux durant sa période de socialisation, il présente souvent un instinct de prédation très fort sur d'autres animaux, notamment les rongeurs, furets, lapins, chats, petits oiseaux et volailles, et il est susceptible de les tuer.


title: Cairn terrier

text: C'est un chien d’un naturel curieux, et qui s’intéresse à tout. Il est très sûr de lui et ne montre que très rarement de crainte. C'est un chien particulièrement peu tolérant avec ses congénères, et les bagarres peuvent parfois être violentes, notamment entre mâles entiers. Il faut savoir que le cairn terrier est un petit chien qui aime explorer de ce fait il a tendance à fuguer si votre jardin n'est pas bien clôturé et si ses besoins ne sont pas respectés.


title: Cairn terrier

text: C'est un chien intelligent et débrouillard, qui peut très vite imposer sa volonté à un propriétaire trop laxiste. Il est recommandé au propriétaire d’être ferme sans brutalité, et de définir les limites à ne pas dépasser.


title: Cairn terrier

text: D'un tempérament affectueux, recherchant les câlins, très joueur, vif et infatigable, c'est un bon compagnon de jeu pour les adolescents et les enfants assez âgés pour savoir respecter un animal. Il est toutefois peu recommandé avec les bébés et les enfants en bas âge, car comme la plupart des terriers, il n'est pas particulièrement patient, et ses démonstrations d'affection exubérantes peuvent aisément renverser un tout-petit.


title: Cairn terrier

text: Le cairn terrier est d'une nature fondamentalement amicale, affectueuse et confiante envers tous les êtres humains, inconnus compris, il n'est donc pas un bon chien de garde.


title: Cairn terrier

text: Il est parfois utilisé pour la chasse au gibier à poil avec beaucoup de succès, car c'est un chien très endurant, tenace et combatif avec ses proies. C'est une race pour laquelle des activités telles que la chasse au terrier, le broussaillage, l'agility, le cavage, le pistage ou le cani-cross conviennent bien, car bien que le cairn terrier n'ait pas une grande propension à l'obéissance, c'est le plus sportif des terriers d'Écosse. Il est également capable d'apprendre de petits tours avec une grande facilité, en utilisant des friandises comme récompenses. Il a un besoin impératif de dépenser son énergie quotidiennement, et une vie sans sorties régulières ne permettant pas au chien de se défouler dehors plusieurs heures par jour est déconseillée, sous peine d'obtenir un animal possiblement destructeur ou agressif par frustration.


title: Cairn terrier

text: Le Cairn ne demande pas un toilettage très poussé. Pour être présentable, il doit être épilé mais cela ne doit pas se voir. Il ne doit jamais non plus être tondu, sous peine de voir apparaître un poil mou non conforme au standard. Il ne doit jamais ressembler à un Westie, et doit conserver une certaine longueur de poil conforme au standard.


title: Cairn terrier

text: Cependant le fait d'être épilé lui confère souvent des irritations de la peau qui ne sont plus réversibles. Aussi cette tendance est peu conseillée de nos jours si vous ne faites pas de concours.


title: Cairn terrier

text: Sous peine d’endommager le poil, il est préférable de ne le brosser que tous les 8 à 10 jours. Il est recommandé d'utiliser une carde et un peigne en fer.


title: Cairn terrier

text: Un Cairn ne doit jamais être « mis à plat » comme le Westie, c’est-à-dire que le poil de couverture soit totalement épilé, et qu’il ne reste que le sous-poil, car la repousse ressemblerait à celle du Westie et le poil deviendrait très dur et ondulerait. Un Cairn ne s’épile que lorsque la nouvelle repousse apparaît, le poil mort s’assemble en paquets disgracieux. Il faut utiliser de préférence le pouce et l’index, en tirant dans le sens du poil, plutôt qu’un couteau à épiler. Procéder par petites touffes, tirer dans le sens du poil, et avec l’autre main maintenir la peau afin d’éviter de faire mal au chien. Le poil enlevé est un poil mort qui s'élimine facilement de cette façon.


title: Cairn terrier

text: Il est déconseillé de laver trop souvent le Cairn, mais les chiens vivant dans les agglomérations urbaines subissant la pollution peuvent être baignés de temps en temps, en utilisant un shampoing spécial pour les chiens à poil dur.


title: Cairn terrier

text: Le Cairn terrier n’a presque pas de problèmes de santé spécifiques. D'ailleurs sa longévité est relativement grande : 14 à 15 ans. Certains cairns peuvent atteindre l'âge de 20 ans. Il doit être vacciné et vermifugé régulièrement, et à cette occasion le vétérinaire procède à un bilan de santé.


title: Cairn terrier

text: Un souci de santé bénin qui se rencontre souvent chez le cairn terrier est la dermite séborrhéique, vulgairement appelée "poil gras", apparaissant notamment quand le chien prend de l'âge. Elle peut évoluer et s'infecter, conduisant ainsi à devoir utiliser un shampooing désinfectant régulièrement.


title: Cairn terrier

text: Malgré sa petite taille, la race n'est pas particulièrement prédisposée à la luxation de la rotule.


title: Cairn terrier

text: Il est également soumis aux calculs urinaires, qui apparaissent si vous utilisez des croquettes de qualité moyenne ou mauvaise. En effet, ces croquettes mal dosées acidifient le corps de l'animal qui va générer des calculs dans la vessie (pouvant être de la taille d'un œuf) et infections urinaires lui occasionnant d'intenses douleurs (opération obligatoire).


title: Cairn terrier

text: La race ne connaît aucun problème de reproduction particulier. Les portées comprennent en moyenne 3 à 4 chiots, et les femelles sont de très bonnes mères attentionnées.


title: Cairn terrier

text: On ne saurait trop recommander d’acheter un Cairn inscrit à un livre des origines pouvant donner droit à un pedigree. D'une part il ne coûte pas plus cher qu'un sujet produit sans certificat officiel d'ascendance, et d’autre part, s'il est élevé en France, les parents du chiot auront préalablement dû subir un examen de confirmation qui garantit l’absence de certains défauts et maladies héréditaires. Il est recommandé de s'adresser à un éleveur spécialiste de la race qui l'élève depuis de nombreuses années, et qui est capable de conseiller le futur acquéreur sur le sujet le plus apte à lui convenir. Le prix d'un Cairn est variable en fonction de la notoriété de l'élevage.


title: Christof Duffner

text: Christof Duffner, né le à Triberg im Schwarzwald, est un sauteur à ski allemand. Il est champion olympique par équipes aux Jeux olympiques d'hiver de 1994 et champion du monde en 1999 par équipes. Il fait ses débuts en Coupe du monde en 1988 et obtient son premier podium et victoire en 1992. Il se retire en 2004.


title: Macho

text: Le terme macho peut comporter plusieurs sens, notamment il peut se référer à:


title: Robert Scipion

text: Robert Scipion, né le à Bougival (Seine-et-Oise) et mort le . à Paris, est un journaliste et verbicruciste français.


title: Robert Scipion

text: Il est élevé dans une famille bourgeoise ne cachant pas ses sympathies pour les Croix de Feu. Dès sa sortie de l’adolescence, il baigne dans le milieu surréaliste autour des créations théâtrales du groupe Octobre et des frères Jacques et Pierre Prévert. Pierre, le cinéaste, le prend comme assistant pour "Adieu Léonard" (1943), film où il est figurant avec son ami Jacques-Laurent Bost. Intime de Jean-Paul Sartre, celui-ci l’amène à fréquenter assidûment le "Café de Flore" pendant l’Occupation. Il intègre alors la « bande » de Sartre tout en découvrant l'existentialisme qui soude la garde rapprochée du philosophe (Alexandre Astruc, Jean Cau, Jacques-Francis Rolland, Jean Pouillon). Il n’en partage pourtant pas le goût pour les discussions de nature philosophique ou politique et apparaît un peu comme auquel il oppose .


title: Robert Scipion

text: Lancé dans le journalisme en 1944, il fait la connaissance d’Ernest Hemingway qui, apprenant son nom lui répond lors de leur présentation : . À cette occasion, il entre en contact avec son secrétaire, Marcel Duhamel, et un an plus tard, publie "Prête-moi ta plume" (Gallimard, 1945), un roman policier pastiche dont chaque chapitre est écrit à la manière d’un écrivain. Il mène ensuite une carrière de reporter à l’étranger. En 1945, il est ainsi envoyé par "Libération" à Berlin où il rencontre Henri de Turenne, Claude Roy et Edgar Morin. Il part aussi pour la Hongrie, puis la Yougoslavie où il passe un mois en prison pour avoir suscité la méfiance des autorités. Fin 1946, il s’embarque avec ses amis (Jacques-Francis Rolland, Jacques Gall et Jean Chesneaux) pour un long voyage qui le fera aller d’Égypte en Inde avant de s’achever en Indochine. Rentré en France, il écrit sous pseudonyme des romans policiers et en traduit pour la Série noire, comme le "Requiem des blondes" (Gallimard, 1949) ("[[James Hadley Chase#Sous la signature de Raymond Marshall|"), de [[James Hadley Chase]], tout en effectuant des [[Réécriture (littérature)|réécritures]] pour différents journaux. Il travaille aussi à l’adaptation télévisée de deux séries culte : "[[La Poupée sanglante (mini-série)|la Poupée sanglante]]", de [[Gaston Leroux]], et "[[L'Île aux trente cercueils]]", de [[Maurice Leblanc]].


title: Robert Scipion

text: En , il signe le "[[Manifeste des 121]]", titré « Déclaration sur le droit à l’[[insoumission]] dans la [[Guerre d'Algérie|guerre d’Algérie]] ».


title: Robert Scipion

text: Il écrit ses premiers [[mots croisés]] afin de tromper son ennui lors d’un reportage dans les mers du Nord sur les baleines. Venant à les proposer à son ami [[Serge Lafaurie]], ils sont alors publiés dans "[[L'Obs|Le Nouvel Observateur]]" dès 1967 avant de l’être à "[[Paris Match]]" et au "[[Le Canard enchaîné|Canard enchaîné]]". Innovant par un style de définitions où les astuces, l’humour et les doubles sens dominent, il acquiert une notoriété avec des définitions du genre :En 1981, il revient à l’adaptation cinématographique pour les "[[Mémoires de deux jeunes mariées#Téléfilm|Mémoires de deux jeunes mariées]]" d'après l'œuvre de [[Honoré de Balzac|Balzac]], réalisées par [[Marcel Cravenne]]. S’il perd l’usage de la vue à la fin des années 1990, il n’en conserve pas moins la passion de bibliophile qui le lie d’amitié au dessinateur [[Wiaz]].


title: Robert Scipion

text: [[Georges Perec]] fait référence au «Du vieux avec du neuf »dans le chapitre 70 de [[La Vie mode d'emploi|La vie mode d'emploie]].


title: Robert Scipion

text: «"La solution était évidente, aussi évidente que le problème «Du vieux avec du neuf », en onze lettres, de Robert Scipion»."[[Catégorie:Journaliste français du XXe siècle]] [[Catégorie:Naissance en Seine-et-Oise]] [[Catégorie:Naissance en juillet 1921]] [[Catégorie:Décès en décembre 2001]] [[Catégorie:Signataire du Manifeste des 121]] [[Catégorie:Verbicruciste francophone]] [[Catégorie:Collaborateur du Nouvel Observateur]] [[Catégorie:Collaborateur du Canard enchaîné]] [[Catégorie:Collaborateur de Paris Match]] [[Catégorie:Décès à 80 ans]] [[Catégorie:Naissance à Bougival]] [[Catégorie:Décès à Paris]]


title: Glavanovtsi

text: Glavanovtsi peut désigner :


title: Glojene

text: Glojene peut désigner :


title: Joseph Baldwin

text: Joseph Baldwin est un acteur, scénariste, producteur et réalisateur américain, né le , à New York, États-Unis.


title: Joseph Baldwin

text: Il est le cousin d'Alec, Daniel, William et Stephen Baldwin.


title: Buena Vista Network

text: Buena Vista Network est un réseau d'indépendants ayant signé un contrat avec Buena Vista Pictures Distribution ou Buena Vista Pictures Distribution Canada pour observer les salles de cinémas diffusant des produits de Buena Vista.


title: Buena Vista Network

text: Buena Vista signe principalement des contrats avec les étudiants qui doivent accorder de 4 à 6 heures par semaine, cela 3 à 4 semaines par mois, à vérifier entre autres : Après leurs investigations dans une zone de l'agglomération où ils résident, les observateurs doivent rendre compte sur le site internet du groupe. Ce travail est bien sûr rémunéré après réalisation.


title: Kalenik

text: Kalenik peut désigner :


title: Bataille d'Audenarde

text: La bataille d'Audenarde est une bataille de la guerre de Succession d'Espagne qui eut lieu aux abords de la ville flamande du même nom, en Belgique, le . L'armée française du duc de Vendôme y fut battue par les Impériaux du Prince Eugène et les Anglais du duc de Marlborough.


title: Bataille d'Audenarde

text: La Grande-Bretagne, les Provinces-Unies, et le Saint-Empire, alarmés par l'alliance entre l'Espagne et la France ne virent d'autre issue que de déclencher une guerre de Succession. Les ambitions françaises en Bavière et en Franconie ont été anéanties après la bataille de Höchstadt (1704). En 1706, la tentative française de réduire la Hollande et de retirer ainsi aux Anglais un appui sur le continent a été repoussée à la bataille de Ramillies. Deux ans plus tard, Louis XIV tente de renouveler l'invasion des Flandres avec cette fois une armée beaucoup plus importante (près de ).


title: Bataille d'Audenarde

text: L'Angleterre, qui ne peut opposer d'emblée que Anglo-Hollandais (112 bataillons d'infanterie et 197 escadrons de cavalerie), stationnés au sud de Bruxelles, est sur la défensive. Les armées alliées du Prince Eugène sont, elles, encore groupées sur le Rhin, à Coblence. Ainsi, ces deux armées sont disjointes, tandis que les de l'armée française (130 bataillons d'infanterie et 216 escadrons de cavalerie) sont déjà massées près de Mons. Au mois de juin 1708, le généralissime des forces coalisées, le duc de Marlborough, doit impérativement obtenir une victoire tactique, ou plus vraisemblablement faire sa jonction avec le Prince Eugène, commandant les forces du Saint-Empire, avant d'affronter l'ennemi.


title: Bataille d'Audenarde

text: Les forces françaises étaient dirigées par deux hommes rivaux : le duc de Vendôme, un général expérimenté, et le duc de Bourgogne, petit-fils de Louis XIV, dont ce devait être le premier fait d'armes.


title: Bataille d'Audenarde

text: Les deux généraux français s'opposaient sur la tactique à suivre : Vendôme préconisait d'attaquer la place de Huy, avec l'idée de forcer Marlborough à intervenir avec des forces inférieures, tandis que les ordres du roi de France étaient d'attaquer dans les Flandres. L'armée française fit marche vers l'est jusqu'à Braine-l'Alleud, quelque au sud de Bruxelles, menaçant la citadelle voisine de Louvain. Pour couvrir ces deux places, Marlborough disposa ses forces quelques kilomètres au sud de Louvain.


title: Bataille d'Audenarde

text: L'armée française demeura dans ses retranchements pendant un mois, ce qui permit au Prince Eugène d'opérer sa jonction avec Marlborough. Cependant, le 5 juillet, tandis qu'il progressait vers les Flandres, l'armée française fit marche vers l'ouest contre toute attente, s'emparant des places de Bruges et Gand (malgré la résistance opposée par 300 hommes de Marlborough dépêchés là-bas pour l'occasion). Ces événements accablèrent le moral du camp anglais, mais entre-temps les armées du Rhin avaient atteint Audenarde.


title: Bataille d'Audenarde

text: Les troupes françaises tenaient à présent toute la vallée de l'Escaut, depuis Valenciennes jusqu'à la mer du Nord. Seule la citadelle d'Audenarde restait aux mains des coalisés. Que cette place vienne à tomber, et les communications seraient coupées avec l'Angleterre.


title: Bataille d'Audenarde

text: Non seulement Marlborough prit conscience de la situation, mais il devina la tactique des Français pour s'emparer de la place d'Audenarde, à savoir progresser par la rive orientale de l'Escaut pour attaquer de flanc l'armée britannique, tout en maintenant l'essentiel des troupes en couverture sur le front principal. L'armée française fit en effet mouvement à partir du 8 juillet vers la ville de Lessines. Simultanément, Marlborough amena ses troupes à marches forcées vers cette même ville, dont il s'empara le 10 juillet, contraignant les Français à traverser l'Escaut sur des pontons pour assiéger Audenarde.


title: Bataille d'Audenarde

text: Marlborough ordonna à nouveau une marche forcée, à l'effet de poster sur l'autre berge de l'Escaut, à l'endroit où les Français franchissaient la rivière. Il confia cette manœuvre à son aide de camp, le général de cavalerie irlandais William Cadogan. Cadogan parvint facilement à contenir l'ennemi sur l'autre rive, cependant que Marlborough faisait, lui, franchir l'Escaut par le reste de son armée, près de .


title: Bataille d'Audenarde

text: Cadogan ordonna à un escadron de dragons commandé par le général danois Jørgen Rantzau, d'encercler les éclaireurs de l'avant-garde française en reconnaissance sur la rive droite de l'Escaut, et de ne laisser personne s'enfuir. Malheureusement, ce coup de main échoua, et quelques fuyards purent prévenir le commandant de l'avant-garde française, le lieutenant-général Charles Armand de Gontaut-Biron, que des troupes ennemies se massaient sur la rive droite.


title: Bataille d'Audenarde

text: L'officier français, parti se rendre compte par lui-même des lignes ennemies, se trouva décontenancé devant l'importance du dispositif anglais, à un endroit d'ailleurs totalement inattendu. Il hésita sur le parti à prendre : Vendôme lui avait ordonné d'attaquer sans retard, mais il lui parut qu'il ne pouvait exécuter un tel ordre avec seulement 7 bataillons (en démobilisant d'ailleurs celui commis à la garde des pontons) et 20 escadrons contre 20 bataillons ; d'autre part, ses éclaireurs l'avaient mis en garde contre l'état boueux du sol sur la berge opposée, qui limiterait la mobilité de la cavalerie. Sur ces entrefaites, le Prince Eugène franchit l'Escaut avec 20 escadrons de Prussiens et occupa quelques points clef sans rencontrer d'opposition.


title: Bataille d'Audenarde

text: Les troupes de Biron commençaient à manœuvrer lorsqu'elles furent arrêtées par la première brigade d'infanterie anglaise, menée par un jeune officier, John Campbell. Cadogan, sur un signal de Marlborough, attaqua avec sa cavalerie les sept bataillons de mercenaires suisses du duc de Biron. L'infanterie suisse fut promptement rejetée à la rivière, et les escadrons français étaient détruits, lorsque l'arrivée du corps de cavalerie française contraignit les Anglais à se replier. L'assaut anglais avait été mené pour l'essentiel par les escadrons de Rantzau, et comptait dans ses rangs le futur roi d'Angleterre, George II de Grande-Bretagne.


title: Bataille d'Audenarde

text: Le duc de Bourgogne commit à ce moment une erreur décisive en lançant une contre-attaque immédiate, contre l'avis du duc de Vendôme. L'aile droite française engagea donc les lignes des coalisés sur Eine, cependant que l'aile gauche (pour une raison indéterminée) resta passivement en faction sur Huise, laissant le temps aux Anglais de se regrouper sur cette aile. 28 escadrons de cavalerie couvraient ainsi le flanc droit de l'infanterie de Cadogan, qui supporterait le choc décisif (celui-ci eut lieu vers 16 heures).


title: Bataille d'Audenarde

text: Le duc de Bourgogne donna le signal de l'attaque, qui s'abattit d'abord sur les escadrons prussiens. Malgré un combat acharné, les assaillants furent débandés. À ce moment, le duc de Vendôme décida de lancer une attaque au corps à corps avec douze régiments d'infanterie ; une décision discutable, puisqu'elle empêchait toute liaison entre les deux généraux, l'un retranché dans ses quartiers d'État-major, sans information sur le déroulement du combat, l'autre engagé personnellement sur le front, sans détenir toute l'autorité du camp français. Peut-être Vendôme estimait-il que, la mésentente étant consommée, cela ne changeait plus grand-chose à la situation.


title: Bataille d'Audenarde

text: Les historiens s'accordent à reconnaître que l'aile droite anglaise aurait pu être anéantie si l'aile gauche française était intervenue. Toujours est-il que le duc de Vendôme en prit conscience, et demanda au duc de Bourgogne la permission d'engager la deuxième aile, ce qui lui fut refusé, mais le courrier ne parvint pas à transmettre cette réponse. La situation empirait tandis que Vendôme attendait toujours la réponse de l'état-major. Il déploya ses troupes, menaçant d'envelopper le flanc gauche des Anglais. À l'approche des régiments du duc d'Argyll, les lignes anglaises se déployaient, mais ne parvenaient pas à desserrer l'étau des Français.


title: Bataille d'Audenarde

text: Marlborough déplaça à ce moment son quartier général sur le flanc gauche menacé, laissant au Prince Eugène le commandement du flanc droit (toujours attaqué par le corps d'armée principal des Français). Tandis que son collègue subissait une pression croissante, Marlborough imagina une manœuvre décisive, consistant à renforcer l'aile gauche avec 18 bataillons d'auxiliaires hessois et hanovriens, pour envoyer les 20 bataillons du général prussien Carl von Lottum en renfort vers les troupes du Prince Eugène.


title: Bataille d'Audenarde

text: Puis il prépara une double manœuvre d'enveloppement. Il avait sous ses ordres toute l'armée des Provinces-Unies, commandée par le "Field Marshal" Hendrik Overkirk, un officier aguerri. Toutefois, ces troupes ne pouvaient franchir l'Escaut sur de simples pontons en moins d'une heure. Pour dégager les ponts de pierre d'Audenarde, Marlborough dépêcha la cavalerie du Prince Eugène, qui lança son assaut sur l'État-Major français ; mais cette attaque fut repoussée par les escadrons de la Maison du Roi, et Marlborough, ne disposant plus que de ses 18 bataillons d'auxiliaires hessois et hanovriens, dut se limiter à contenir les assauts de la cavalerie française.


title: Bataille d'Audenarde

text: Vers 20 h 30, les troupes d'Overkirk atteignirent finalement leur objectif et commencèrent à encercler le flanc droit des Français, en conjonction avec une attaque simultanée de Marlborough et du Prince Eugène. Cette fois, l'assaut réussit complètement, débandant l'aile droite ennemie et faisant de nombreux prisonniers. L'obscurité empêcha le vainqueur de poursuivre les Français, et d'anéantir le reste de leur armée.


title: Bataille d'Audenarde

text: Comme on l'a vu, près de la moitié des troupes françaises ne participa pas au combat : un grand nombre de fantassins et de cavaliers se tenaient en réserve sur une hauteur surplombant au nord la "Norken". La cavalerie ne chargea pas, principalement parce que l'idée générale prévalait que le terrain, trop boueux, était impraticable. Il semble qu'une attaque conjuguée de toutes les forces françaises : Vendôme menant le corps d'armée pour encercler le flanc droit ennemi, tandis que le duc de Bourgogne prenait de vitesse Overkirk et les troupes de secours du duc d'Argyll sur le flanc gauche, aurait décidé d'une victoire française.


title: Bataille d'Audenarde

text: Les Français perdirent dans cette bataille (dont environ prisonniers) et 25 canons, les coalisés perdant environ . Les troupes françaises se replièrent sur Gand, l'état-major en proie aux déchirements internes que l'on devine. Seuls les pontons maintenus intacts par les corps de sapeurs sauvèrent l'armée du Roi-Soleil du désastre.


title: Bataille d'Audenarde

text: La route de France étant désormais dégagée, le Prince Eugène fit marche vers le sud dans les jours qui suivirent avec pour porter le combat sur le territoire français. Le maréchal de Boufflers arriva juste à temps (28 juillet) avec un contingent de pour défendre Lille. Il parvint à défendre la ville jusqu'en août, mais les coalisés étant décidés à conduire un siège inhabituellement long, il dut se replier dans la citadelle, et capitula finalement avec le 28 octobre.


title: Bataille d'Audenarde

text: Marlborough et le Prince Eugène se retournèrent alors vers Gand, où les troupes battues à Audenarde s'étaient repliées, et s'emparèrent de cette place le : les Français devaient évacuer les Flandres et le Hainaut. Après le refus de conditions de paix humiliantes par Louis XIV, ils tenteront de reprendre Mons dès l'année suivante, avec de nouveaux généraux.


title: Urban Franc

text: Urban Franc (né le ) est un ancien sauteur à ski slovène.


title: Komarevo

text: Komarevo peut désigner :


title: Miskolc

text: Miskolc (, en slovaque : "Miškovec") est une localité de Hongrie, ville de droit comital et chef-lieu du district de Miskolc et du comitat de Borsod-Abaúj-Zemplén. Elle est située dans le nord-est du pays, à l'est du Bükk et au nord de l'Alföld. Sa population s'élevait à en 2010.


title: Miskolc

text: Miskolc a un passé fortement lié aux industries lourdes mais également à son rôle de carrefour culturel et commercial entre la grande plaine hongroise et l'arc nord-est des Carpates.


title: Miskolc

text: Miskolc occupe une position de carrefour entre différentes régions géographiques : à l'est du massif du Bükk, dans la vallée des rivières Sajó, Hejő et Szinva, au nord de l'Alföld.


title: Miskolc

text: Les limites administratives de la ville dessinent un périmètre d'une surface totale de , dont la zone la plus urbanisée représente . Miskolc a intégré progressivement de nombreuses localités situées dans son aire urbaine (Diósgyőr et Hejőcsaba en 1945 ; Görömböly, Szirma et Hámor en 1950 ; Bükkszentlászló en 1981).


title: Miskolc

text: La déclivité est progressive, la différence de niveau entre le point le plus haut et le point le plus bas est d'environ 800 mètres. Le point culminant de Miskolc est le Borovnyák-tető (945 m) et le point le plus bas se situe dans le lit du Sajó (110–120 m).


title: Miskolc

text: Miskolc tire son nom du clan Miskóc, une des branches du clan Bors. La première occurrence connue du toponyme remonte à la "Gesta Hungarorum" (« que nunc uocatur miscoucy », 1173).  Miskolc est une ville très ancienne, les recherches archéologiques montrent des traces paléolithiques, prouvant une occupation humaine depuis . Relevant l'une des plus anciennes zones habitées d'Europe. Ses premiers occupants connus furent les Cotini, une tribu celte.


title: Miskolc

text: L'occupation hongroise débuta à la fin du . Ils trouvèrent dans cette région une population majoritairement slave qui vivait autour de Sötétkapu, à côté de Papszer et autour de Tetemvár. Sur le site actuel du château Diósgyőr, il y avait déjà une colinne fortifiée


title: Miskolc

text: L'endroit portant le nom de Miskóc, est mentionné pour la première fois aux alentours de 1173 par l'historien Anonymus dans la Gesta Hungarorum («que nunc uocatur miscoucy»). C'est le clan Miskóc, qui était l'une des branches du clan Bors, qui a également donné son nom au comté. Le clan a perdu la région en 1312 parce qu'il était en faveur de Máté Csák contre le roi Charles. Le roi a fait don du domaine à la famille Széchy à Rimaszéc. Ils ont acquis pour la première fois les droits de justice et le droit d'organiser des marchés à Miskolc.


title: Miskolc

text: Miskolc a été élevé au rang de ville en 1365 par le roi Louis, en étant déclarée oppidum, c'est-à-dire un bourg de marché, avec le droit d'élire des juges et des notaires. C'est à peu près au même moment que le château voisin de Diósgyőr a été rénové. Le roi a également annexé la ville au domaine de la couronne de Diósgyőr, qui restera propriété royale jusqu'en 1848.


title: Miskolc

text: Dans sa charte du , le roi Sigismond accorda à Miskolc le droit de justice. La ville a commencé à se développer rapidement. Ainsi à la fin du , elle comptait déjà , mais le développement s'est ralenti pendant l'occupation turque. En 1544, les Turcs ont brûlé la ville et l'ont forcée à se rendre. Miskolc a été taxé par les Turcs jusqu'à sa libération en 1687, bien que le château de Diósgyőr ait été regagné en 1674. La ville est devenue un important centre viticole pendant cette période, et à la fin du , il y avait déjà 13 compagnies. À la fin de l'époque turque, la population avait atteint celle de Košice à cette époque.


title: Miskolc

text: Pendant la guerre d'indépendance, le prince François II Rákóczi installa son quartier général à Miskolc pour une courte période (du au ). Le , les Autrichiens volent et incendient la ville et en 1711, une épidémie de choléra anéanti la moitié de la population. Miskolc a ensuite recommencé à prospérer. En 1724, le comitat de Borsod a choisi Miskolc, un bourg central avec une grande population, comme emplacement pour la construction de sa préfecture. Le premier recensement effectué en 1786 a enregistré et dans la ville.


title: Miskolc

text: Plusieurs bâtiments importants ont été construits au cours du et du siècle, dont l'hôtel de ville, la nouvelle préfecture (vers 1820), le théâtre (le premier théâtre en pierre du pays aujourd'hui, le premier a été construit à Cluj-Napoca qui était encore une ville hongroise à l'époque), la synagogue, plusieurs écoles et des églises. L'introduction de l'éclairage au gaz a commencé en 1867, la ligne de chemin de fer Hatvan - Miskolc a été mise en service le , avec laquelle la ville était reliée à Pest, et en 1874, le premier téléphone a été connecté à Miskolc.


title: Miskolc

text: Cependant, ces années n'ont pas seulement apporté le développement de la ville. Car plusieurs catastrophes ont frappé Miskolc, une épidémie de choléra a éclaté à nouveau en 1873 et en 1878 une énorme inondation a fait des centaines de morts. L'inondation a également détruit de nombreux bâtiments, mais des bâtiments plus beaux et plus grands ont été construits à leur place. En juillet 1897, le premier service de tramway démarre à Miskolc, le troisième du pays (après Budapest et Bratislava), entre la gare de Miskolc-Tiszai et Szent Anna tér, et entre Szeles utca et Népkert. La première guerre mondiale affecte indirectement la ville, causant la mort de nombreux habitant de miskolc sur le front et dans l'épidémie de choléra.


title: Miskolc

text: Après le règlement administratif de 1886, Miskolc était la seule ville de Hongrie avant Trianon, qui, en raison de sa croissance extrêmement dynamique, a pu passer d'une ville à conseil réglementé à une ville à pouvoirs législatifs en 1909.


title: Miskolc

text: L'Institut pénitentiaire (actuellement l'Institut pénitentiaire du comitat du Borsod-Abaúj-Zemplén) a été fondé en 1902.


title: Miskolc

text: En 1946, le et le août, soit après la Seconde Guerre mondiale, des difficultés économiques et un antisémitisme latent parmi certains habitants aboutissent au pogrom de Miskolc. Ces émeutes anti-juives conduisent à la mort d'un juif accusé de pratiquer le marché noir et d'un policier juif, tous deux lynchés par la foule. Elles firent également un blessé.


title: Miskolc

text: Diósgyőr et Hejőcsaba ont été rattachés à la ville en 1945. Puis Görömböly, Szirmá et Hámor en 1949. L'Académie des Mines, déplacée de Banská Štiavnica à Sopron, est amenée à l'Est de la ville, car jugée trop proche de la frontière ouest. Elle s'appelait alors l'Université technique de l'industrie lourde. Dans les décennies qui ont suivi, la ville est devenue la deuxième ville la plus peuplée et la cinquième plus grande du pays pendant six ans, avec plus de dans les années 1980. À partir de 1983, la population de la ville a continué de baisser pour atteindre en 2017. Il a atteint son niveau actuel en 1981, lorsque Bükkszentlászló a été ajouté.


title: Miskolc

text: Miskolc comporte une université ("Miskolci Egyetem").


title: Miskolc

text: La ville est dotée d'un tramway comportant deux lignes.


title: Miskolc

text: Bien que Miskolc soit généralement considéré comme une cité industrielle, et bien que le développement principal soit lié à l'industrialisation pendant la période socialiste, l'industrie (y compris la métallurgie) a une longue histoire avec la ville. En récession actuellement, à la suite de la dissolution de l'URSS.


title: Miskolc

text: Robert Bosch GmbH et S. C. Johnson y sont implantés actuellement.


title: Miskolc

text: Les quartiers de Miskolc sont les suivants :


title: Miskolc

text: De nombreuses localités ont été rattachées administrativement à Miskolc après la Seconde Guerre mondiale. Situées en grande périphérie, leur urbanisation n'est parfois pas continue avec celle de la ville.


title: Miskolc

text: La plupart des édifices notables de Miskolc se situe sur l'artère commerçante Széchenyi István út (plus connue sous ses surnoms "Széchenyi utca" ou "Fő utca"), ainsi que dans un rayon d'un kilomètre. Il en va notamment de l'architecture civile, au premier rang de laquelle l'Hôtel de ville, la Gare de Miskolc-Tiszai ou encore le Théâtre national. On trouve également dans l'hyper-centre (quartier Belváros) les principaux lieux de culte de Miskolc, tels les temples réformé et luthérien, l'imposante église paroissiale ou encore la Synagogue de Kazinczy utca. L'on dénombre également dans ce secteur de nombreux hôtels particuliers, palais et boutiques, témoins du passé commerçant glorieux de la ville : les maisons Grünfeld, Majzler et Weisz, le Palais forestier, le Palais Weidlich, la boutique Ecker-Klein-Sugár ou encore les hôtels particuliers Almássy et Dőry.


title: Miskolc

text: Deux églises notables se situent à proximité immédiate de Belváros : le temple réformé gothique construit sur les pentes de l'Avas et que l'on peut voir d'Erzsébet tér, ou encore le Temple plancher ("Deszkatemplom"), une église en bois construite dans un style transylvanien. Miskolc compte d'autres édifices notables en grande périphérie : le Château de Diósgyőr et l'Hôtel du Palais de Lillafüred à l'ouest de la ville.


title: Miskolc

text: On peut également citer les Thermes troglodytiques de Miskolctapolca


title: Miskolc

text: La ville de Miskolc est jumelée avec :


title: Combined Programming Language

text: CPL (Combined Programming Language) était un langage de programmation développé conjointement par le laboratoire de mathématiques "(Mathematical Laboratory)" de l'université de Cambridge et l'unité d'informatique "(Computer Unit)" de l'université de Londres au cours des années 1960.


title: Combined Programming Language

text: Cette collaboration est à l'origine du mot "Combined" dans le nom final du langage (qui était originellement "Cambridge Programming Language"). En 1963 il fut mis en place sur l'ordinateur Titan de Cambridge et l'ordinateur Atlas de Londres.


title: Combined Programming Language

text: Il a été grandement influencé par l'ALGOL 60 mais, au lieu d'être extrêmement léger, élégant et simple, CPL était lourd, peu élégant, et complexe. Il était censé être bon à la fois pour la programmation scientifique (à la manière du FORTRAN et de l'ALGOL) et également pour la programmation commerciale (comme le COBOL). Il visait de cette manière un peu le même objectif que le PL/1 ou, plus tard, l'Ada.


title: Combined Programming Language

text: CPL s'avéra trop exigeant pour les petits ordinateurs et les technologies de compilateurs de l'époque. Des compilateurs convenables furent probablement écrits à partir de 1970, mais le langage ne fut jamais populaire et semble avoir disparu dans les années 1970.


title: Combined Programming Language

text: Plus tard, un langage basé sur le CPL, nommé BCPL (pour "Basic CPL", mais originellement "Bootstrap CPL"), était un langage beaucoup plus simple, visant principalement la programmation système, et particulièrement l'écriture de compilateurs. BCPL mena ensuite au langage B puis au langage C, qui reste dans les années 2010 l'un des langages les plus populaires.


title: Théorie axiomatique

text: Quand on parle de théorie mathématique, on fait référence à une somme d'énoncés, de définitions, de méthodes de preuve, etc. La théorie de la calculabilité en est un exemple. Par théorie axiomatique, on fait référence à quelque chose de plus précis, des axiomes et leurs conséquences, les théorèmes, énoncés dans un langage précis. Dans la suite on dira le plus souvent théorie pour théorie axiomatique, ce qui est d'usage courant en logique mathématique.


title: Théorie axiomatique

text: Il y a bien sûr un rapport entre les deux notions. Mais on voit bien qu'il serait très réducteur de définir la théorie des groupes comme trois axiomes et leurs conséquences.


title: Théorie axiomatique

text: Cet article n'a pas vocation à parler de la signification du mot « théorie » en dehors du contexte des mathématiques, et même des mathématiques formelles.


title: Théorie axiomatique

text: Les "Éléments" d'Euclide sont considérés comme le premier exemple de théorie axiomatique, même si quelques axiomes étaient restés implicites. La notion moderne de théorie axiomatique s'est développée au cours du et du début du , d'une part à cause de la découverte au du calcul infinitésimal, qui nécessitait d'autres fondements aux mathématiques que ceux des "Éléments" d'Euclide, d'autre part à cause du développement de la géométrie et de l'algèbre moderne (voir aussi le programme d'Erlangen).


title: Théorie axiomatique

text: Quand on veut définir précisément cette notion en logique mathématique, on définit tout d'abord précisément le "langage de la théorie" : par exemple un langage du premier ordre.


title: Théorie axiomatique

text: Suivant les auteurs, on désigne par « théorie » :


title: Théorie axiomatique

text: Dans le premier cas, le mot « théorie » fait référence à un ensemble d'axiomes de la théorie. Dans le second, il fait référence aux théorèmes de la théorie.


title: Théorie axiomatique

text: Un choix immédiat, quoique guère intéressant, serait de prendre tous les théorèmes comme axiomes ; il y a donc toujours un système d'axiomes pour une théorie donnée (au sens close par déduction), et il y a même forcément plusieurs systèmes d'axiomes possibles pour une théorie donnée.  Pratiquement, quelle que soit la définition utilisée, le contexte permet de lever les ambiguïtés.


title: Théorie axiomatique

text: Cette notion très extensive de théorie est celle utilisée en logique mathématique, en particulier en théorie des modèles. Ainsi l'ensemble des énoncés du langage de l'arithmétique, vrais dans les entiers usuels, est évidemment clos par déduction. Mais, comme on le déduit immédiatement du premier théorème d'incomplétude de Gödel, il n' y a aucun moyen de donner un système d'axiomes pour cette théorie, moyen que l'on puisse utiliser dans la pratique mathématique, car pour cela il faudrait au minimum pouvoir reconnaître « sans trop d'effort » (on veut dire mécaniquement) un axiome parmi les énoncés du langage de la théorie.


title: Théorie axiomatique

text: On est donc amené à introduire une notion plus précise, la notion de "théorie récursivement axiomatisable" (voir la suite de cet article), qui est d'ailleurs un préalable pour énoncer le théorème de Gödel que l'on vient d'évoquer.


title: Théorie axiomatique

text: Une théorie est dite "cohérente", ou de façon équivalente "non contradictoire" ou encore "consistante", quand il existe des énoncés de la théorie qui ne sont pas démontrables. Cela revient à dire, en tout cas en logique classique ou intuitionniste, que l'on ne peut pas démontrer de contradiction.  En calcul des prédicats classique du premier ordre, une théorie est cohérente si et seulement si elle a un modèle : c'est le théorème de complétude. Les théories utilisées en mathématiques sont supposées cohérentes, même si, dès que ces théories permettent de développer suffisamment d'arithmétique, il ne peut y avoir de démonstration de cette cohérence sans supposer la cohérence d'une théorie plus forte, comme le montre le second théorème d'incomplétude de Gödel.


title: Théorie axiomatique

text: On considérera pour la suite que les théories sont des théories du premier ordre de la logique classique, même si de fait, la plupart des notions évoquées ont un sens en logique intuitionniste, dans des logiques d'ordre supérieur, etc.


title: Théorie axiomatique

text: Une théorie récursivement axiomatisable est une théorie qui peut être axiomatisée de façon qu'il soit possible de reconnaître de façon purement mécanique les axiomes parmi les énoncés du langage de la théorie. C'est le cas des théories utilisées pour formaliser tout ou partie des mathématiques usuelles, comme l'arithmétique de Peano ou la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel.


title: Théorie axiomatique

text: Intuitivement on demanderait même aux systèmes d'axiomes plus que cela : on doit pouvoir vérifier « sans avoir à réfléchir » qu'un certain énoncé est un axiome. C'est ce que l'on capture de façon imparfaite, en disant que cette vérification est mécanique, c'est-à-dire que l'on pourrait la confier à une machine, un ordinateur. Un ordinateur est capable de vérifications qui n'ont rien d'immédiat pour un être humain, à plus forte raison si l'ordinateur est purement théorique, telle la machine de Turing, que l'on utilise pour formaliser ces notions. Par exemple, la géométrie euclidienne, dans sa formalisation au premier ordre, est décidable, ce qui signifie que l'ensemble de ses théorèmes est un système d'axiomes récursif, bien que clairement inutilisable pour axiomatiser vraiment la géométrie, vu la complexité de la procédure de décision. Mais cette notion se formalise bien, c'est celle qui convient pour les théorèmes d'incomplétude ou d'indécidabilité.


title: Théorie axiomatique

text: Une condition est que les énoncés du langage de la théorie elle-même puissent être reconnus de façon mécanique, on dit que le langage est récursif. On conçoit bien que c'est le cas quand les symboles spécifiques du langage (appelés parfois la "signature" du langage) : symbole de constantes, de fonction ou d'opération, de prédicat ou de relation, sont en nombre fini. Par exemple l'arithmétique de Peano utilise, en dehors du vocabulaire purement logique (dont l'égalité), les symboles formula_1 et éventuellement formula_2 qui sont bien en nombre fini. On peut également construire des langages récursifs de signature infinie.


title: Théorie axiomatique

text: Un cas particulier évident de théorie récursivement axiomatisable est celui des théories "finiment axiomatisables", c’est-à-dire des théories pour lesquelles on peut donner un nombre fini d'axiomes. Ainsi la théorie des groupes, la théorie des corps sont finiment axiomatisables.


title: Théorie axiomatique

text: Certaines théories ont un nombre infini d'axiomes, mais ceux-ci sont décrits de façon finie, on parle alors de "schéma d'axiomes". Par exemple l'arithmétique de Peano, théorie du premier ordre, énonce la récurrence comme un schéma d'axiomes : il faut un axiome par formule pour laquelle on énonce la récurrence. L'arithmétique de Peano est donc donnée par une infinité d'axiomes, mais on voit bien que l'on pourra reconnaître mécaniquement les énoncés qui expriment la récurrence parmi les énoncés du langage.


title: Théorie axiomatique

text: Tout ceci se formalise rigoureusement en codant les formules du langage par des entiers et en utilisant la théorie de la calculabilité. Une fois les énoncés codés par des entiers, on dit qu'un ensemble d'énoncés est récursif si la fonction caractéristique des codes de ces énoncés est une fonction calculable. Une théorie récursivement axiomatisable est donc une théorie qui possède un système d'axiomes récursif.


title: Théorie axiomatique

text: Il est également possible de définir ces notions sans passer par des codages par les entiers, en utilisant la théorie des langages formels. Il se trouve que ces notions sont souvent utiles dans un contexte (théorème d'incomplétude de Gödel, théorème de Church) où de toute façon on a besoin de coder arithmétiquement les formules.


title: Théorie axiomatique

text: En mathématiques, on s'accorde à penser que l'on peut reconnaître sans effort d'imagination que « quelque chose », disons une suite de phrases, est une preuve. S'agissant d'une preuve formelle, on doit pouvoir en vérifier les étapes pas à pas de façon mécanique. Vu notre définition de théorie, une condition nécessaire pour que cela soit vrai est que la théorie soit récursivement axiomatisable. Si l'on examine n'importe quel système formel pour la logique, par exemple un système à la Hilbert ou le calcul des séquents, on se convainc que cette condition est suffisante : ainsi, on peut vérifier de façon purement mécanique qu'une formule se déduit de deux formules par "modus ponens". Là encore on formalise ceci rigoureusement en codant les preuves par des entiers et en utilisant la théorie de la calculabilité, et l'on montre que


title: Théorie axiomatique

text: On déduit de ce résultat que l'on peut énumérer de façon mécanique les théorèmes d'une théorie récursivement axiomatisable. Dit autrement, on peut construire une machine théorique, qui va fonctionner indéfiniment, et donner un à un tous les théorèmes de la théorie.  Plus formellement,


title: Théorie axiomatique

text: Cela ne permet pas de vérifier mécaniquement qu'un énoncé est un théorème. On peut bien lancer la machine, tant que l'on n'obtient pas l'énoncé que l'on cherche à démontrer, sans autre information, on ne sait pas si c'est parce que la machine le donnera plus tard ou ne le donnera jamais.


title: Théorie axiomatique

text: Esquissons une preuve informelle de ce résultat. Considérons que les preuves sont écrites en utilisant un nombre fini de lettres. Toutes les lettres doivent compter : formula_3 fait deux lettres, formula_4 trois lettres etc. La taille d'une preuve est le nombre de lettres utilisées pour l'écrire. On compte les répétitions et une preuve peut être de taille arbitrairement grande, mais il n'y a qu'un nombre fini (éventuellement nul) de preuves d'une taille donnée. On peut donc énumérer de façon mécanique les preuves en énumérant successivement toutes celles d'une taille fixée, puis toutes celles d'une taille strictement plus grande, et ceci indéfiniment. On en déduit une énumération mécanique des théorèmes : il suffit de lire à chaque fois la conclusion de la preuve. Telle quelle, rien n'empêche cette énumération de produire des répétitions (mais il serait possible d'en construire une qui les évite). Cependant si on lance la machine qui énumère les théorèmes, il y a peu de chances que l'on trouve un théorème intéressant avant très très longtemps.


title: Théorie axiomatique

text: On a en fait la réciproque du résultat. On peut donc énoncer


title: Théorie axiomatique

text: On construit un système d'axiomes décidable pour un ensemble de théorèmes récursivement énumérable à l'aide d'une petite astuce logique. Soit  la suite des théorèmes telle qu'énumérée par une machine. On construira tout aussi mécaniquement la suite des conjonctions  successives des énoncés de cette théorie, soit que l'on choisit comme nouveau système d'axiomes. Comme la suite de départ est l'ensemble des théorèmes d'une théorie, donc est close par déduction, on a ainsi "extrait" une sous-suite infinie. Les énoncés de cette suite axiomatisent trivialement la théorie initiale. La suite des axiomes obtenue est énumérée de façon strictement croissante en taille (par exemple le nombre de signes nécessaires pour écrire l'énoncé), puisque chaque axiome est obtenu en complétant le précédent par conjonction avec un nouvel énoncé. Pour savoir si un énoncé quelconque "B" est un axiome, il suffit donc d'énumérer ceux-ci jusqu'à trouver soit l'énoncé "B", et alors c'est bien un axiome, soit un énoncé de taille strictement supérieure, et ce n'en est pas un. Techniquement, si l'on formalise, on utilise le résultat de calculabilité suivant : l'ensemble image d'une fonction récursive strictement croissante est un ensemble récursif.


title: Théorie axiomatique

text: On prouve exactement de la même façon (car la clôture par déduction n'intervient pas dans la démonstration) que


title: Théorie axiomatique

text: et donc la notion de théorie axiomatisable par un ensemble récursivement énumérable d'axiomes n'a pas grand intérêt (autant prendre directement tous les théorèmes).


title: Théorie axiomatique

text: . Un énoncé est décidable si lui ou sa négation est un théorème, et la notion de décidabilité au sens algorithmique, un ensemble est décidable – ou récursif – si l'on peut décider mécaniquement de l'appartenance à cet ensemble.


title: Théorie axiomatique

text: On dit qu'une théorie est "complète" quand tous les énoncés du langage de la théorie sont décidables dans la théorie, c'est-à-dire que chaque énoncé est un théorème ou sa négation est un théorème.


title: Théorie axiomatique

text: On dit qu'une théorie est "récursive" (on dit aussi "décidable", mais on évitera de le faire dans la suite car cela prête trop à ambiguïté dans ce contexte), quand l'ensemble de ses théorèmes est récursif.


title: Théorie axiomatique

text: Une théorie récursive est évidemment récursivement axiomatisable : il suffit de prendre pour axiomes tous les théorèmes. On montre qu'il existe des théories récursivement axiomatisables qui ne sont pas récursives, comme l'arithmétique de Peano, mais aussi des théories beaucoup plus simples, le calcul des prédicats dans un langage suffisamment riche, comme celui de l'arithmétique ou un langage avec au moins un symbole de prédicat binaire (voir théorème de Church). Mais on peut montrer que :


title: Théorie axiomatique

text: Montrons ce résultat. On peut supposer la théorie cohérente, car l'ensemble des théorèmes d'une théorie incohérente est l'ensemble de toutes les formules closes, qui est récursif dès que le langage de la théorie est récursif. Si une théorie est cohérente et complète, l'ensemble des énoncés qui ne sont pas des théorèmes est l'ensemble des énoncés dont la négation est un théorème. On en déduit très facilement qu'il est également récursivement énumérable. Or l'ensemble des énoncés du langage de la théorie est récursif. On sait en théorie de la calculabilité que si un ensemble est récursivement énumérable, et si son complémentaire à l'intérieur d'un ensemble récursif est récursivement énumérable, cet ensemble est récursif.


title: Théorie axiomatique

text: Détaillons l'argument, en l'adaptant à notre cas particulier. Nous avons une machine qui énumère les théorèmes de la théorie, supposée cohérente. Nous voulons savoir si l'énoncé formula_7 est un théorème. On lance la machine et on compare à chaque étape l'énoncé produit à formula_7 et à sa négation. Comme la théorie est complète ce processus termine : on finit par produire soit formula_7, soit sa négation. On vient de définir un procédé mécanique qui permet de savoir si un énoncé donné est démontrable (la machine a produit formula_7) ou non démontrable (la machine a produit la négation de formula_7, donc par cohérence de la théorie, formula_7 n'est pas démontrable). La théorie est donc récursive.


title: Théorie axiomatique

text: Par contraposée, on obtient immédiatement qu'une théorie récursivement axiomatisable qui n'est pas récursive ne peut être complète. On peut donc très bien démontrer le premier théorème d'incomplétude de Gödel en utilisant ce résultat (comme dans la référence bibliographique indiquée).


title: Fête de la Présentation de Jésus au Temple

text: La fête de la Présentation de Jésus au Temple, ou Sainte Rencontre, associée à la Purification de la Bienheureuse Vierge Marie est une fête chrétienne, catholique et orthodoxe (où l'on dira plutôt Hypapante). Elle est célébrée le 2 février, quarante jours après Noël.


text: Cette fête correspond à la présentation de Jésus au Temple de Jérusalem par ses parents Marie et Joseph (cf. Lc 2,22-38) : .


text: Célébrée à Jérusalem dès le — la pèlerine Égérie la décrit dans son livre "Peregrinatio Aetheriae" — la fête s'étend à l'ensemble de l'Orient chrétien. Après avoir été célébrée 40 jours après l'Épiphanie orthodoxe (6 janvier), elle est ramenée au 2 février par l'empereur Justinien en 542 qui l'introduit à Constantinople. En orthodoxie, elle fait toujours partie du nombre des douze grandes fêtes de l'année liturgique.


text: Cette fête exprime les thèmes de la purification de la mère, de la présentation de l'enfant au Temple de Jérusalem et de l'offrande due au garçon premier-né. Elle se célèbre 40 jours après Noël, donc le , parce que, en vertu de "Lévitique" 12, les mères juives devaient venir se purifier 40 jours après l'accouchement d'un garçon, soit 33 jours après sa circoncision. Et il leur était demandé également de sacrifier un animal (un agneau, deux pigeons ou deux tourterelles). Voulue sainte, pure et pleine de grâce dès le début des temps, Marie n'avait pas besoin de purification, mais par sa profonde humilité et son dévouement au service, elle obéissait au commandement de la Loi.


text: La présentation de l'enfant s'accompagne de la présence de deux personnes âgées, Anne et Syméon. Veuve de 84 ans, Anne est une prophétesse, dévouée au service et assidue au Temple. Le vieillard Syméon est un homme juste et pieux à l'image de Joseph. Averti par l'Esprit Saint de la présence du Messie au Temple, il le prend dans ses bras et se met à proclamer que Jésus est la lumière du monde (« "Nunc dimittis" », cantique de Syméon) et qu'en même temps, il sera un signe de contradiction. Il annonce même à Marie sa mère : « une épée te transpercera l'âme » (Lc 2,35). Quant à Anne, elle va annoncer qu'elle a rencontré le Messie tant attendu de la délivrance d’Israël.


text: Joseph et Marie « rachètent » leur fils Jésus premier-né. Ce rite rappelle que Dieu a épargné les premiers nés des Hébreux lorsqu'il a infligé les dix plaies aux Égyptiens. L'enfant est soit consacré au service du Temple sans rachat (nazir), soit il est échangé contre une somme d'argent symbolique.


text: En 542, la peste dite de Justinien sévit à Constantinople et tue quelques milliers de personnes par jour. Selon la tradition, un chrétien reçoit alors l'inspiration qu'il faut rendre la fête de la Rencontre du Seigneur plus importante. Lorsqu'une veillée nocturne et une procession avec la croix sont décidées et célébrées, le chiffre des victimes diminue nettement. En remerciement, l'Église a institué en 544 une célébration plus solennelle.


text: En Occident, à la fin du , le pape Gélase Ier abolit les Lupercales à Rome pour y instaurer la fête chrétienne. Le pape Serge Ier au institue une procession de pénitence qui commence à l'aurore et qui se fait à la lueur de cierges, d'où le nom de Chandeleur ("festa Candelarum"). Cette procession représentait, entre autres, le voyage de Joseph, de Marie et de leur bébé pour aller de Nazareth au Temple de Jérusalem. C'est au que la fête devient également « mariale » sous l'appellation "Purification de la Vierge Marie". C'est l'une des plus anciennes fêtes concernant la Mère de Dieu.


text: À partir du , c'est en particulier à l'occasion de cette fête qu'on procède à la bénédiction des cierges.


text: Depuis 1997, la fête coïncide avec la Journée mondiale de la Vie consacrée décidée par le pape Jean-Paul II.


title: La Maison des feuilles

text: La Maison des feuilles (titre original en anglais : "") est le premier roman de Mark Z. Danielewski, paru en 2000 chez Pantheon Books. "Les Lettres de Pelafina", originellement contenues à l'intérieur du livre, ont fait l'objet d'une publication indépendante. En français, il est paru en 2002 chez Denoël, dans une traduction de Christophe Claro.


title: La Maison des feuilles

text: "La Maison des feuilles" a été décrite par certains critiques comme une et comme un .


title: La Maison des feuilles

text: "La Maison des feuilles" débute avec un narrateur à la première personne : Johnny Errand, employé dans un magasin de tatouage de Los Angeles. Un soir, Errand reçoit un coup de fil de son ami Lude lui enjoignant de le rejoindre afin de visiter l'appartement d'un vieil aveugle nommé Zampanò, récemment décédé.


title: La Maison des feuilles

text: Dans l'appartement de Zampanò, Errand découvre un manuscrit écrit par celui-ci qui se trouve être une étude académique d'un film documentaire appelé "The Navidson Record" (mais ce film se révèlera fictif).


title: La Maison des feuilles

text: Le reste du roman alterne entre le rapport de Zampanò sur le film fictif, les interjections biographiques de Johnny et de brèves notes d'éditeurs non identifiés ; tout cela tissé ensemble par de massives notes de bas de page. Il y a également un quatrième narrateur, la mère de Johnny, dont la voix se présente au travers d'une série de lettres intitulées "Les Lettres de Whalestoe". Chacun des textes des narrateurs est imprimé dans une police différente, facilitant pour le lecteur les soudains changements de formats du roman.


title: La Maison des feuilles

text: La narration de Zampanò traite d'abord de la famille Navidson : Will Navidson, reporter photo (basé en partie d'après Kevin Carter), sa femme Karen Green, un ancien top model, et leurs deux enfants : Chad et Daisy. Le frère de Navidson, Tom, et de nombreux autres personnages jouent un rôle plus tard dans l'histoire. La famille Navidson a récemment emménagé dans une maison en Virginie.


title: La Maison des feuilles

text: En revenant d'un voyage à Seattle, la famille Navidson découvre un changement dans leur maison. Un espace de la taille d'un cabinet clos derrière une porte indifférenciée apparaît inexplicablement là où il n'y avait auparavant qu'un mur blanc. Une seconde porte apparaît proche de celle-ci, menant à la chambre des enfants. En enquêtant sur ce phénomène, Navidson découvre que les mesures internes de la maison excèdent ses mesures externes. Initialement il n'y a que moins d'un pouce de différence, mais à mesure que le temps passe, l'intérieur de la maison se trouve visiblement en expansion, tout en maintenant les mêmes proportions à l'extérieur. Un troisième changement survient de lui-même : un couloir sombre et froid dans le mur de leur salon qui, d'après les lois de la physique, devrait s'étendre dans leur jardin, alors que tel n'est pas le cas. Navidson filme cet endroit étrange, faisant une boucle autour de la maison pour montrer cet espace qui devrait être et n'est pas. On fait référence à ce film fictif en tant que "couloir de 5 min 1/2". Ce couloir mène à un complexe labyrinthique, commençant avec une large pièce (« l'antichambre »), qui mène à un espace aux proportions gigantesques (le « grand hall »), une pièce qui se distingue en premier lieu par un énorme escalier en spirale qui semble, lorsqu'on se trouve à son pied, descendre sans fin. Il y a également une multitude de corridors et de pièces partant de chaque passage. Toutes ces pièces et couloirs étant complètement unis et sans signes distinctifs : murs, sols et plafonds se fondant en une douce surface gris cendre. L'unique son troublant le parfait silence de ces lieux est un sourd grondement périodique à la source indéfinissable.


title: La Maison des feuilles

text: Il y a des anomalies quant au lieu où apparaît le couloir de 5 min 1/2. Plusieurs personnages, à différents moments, l'ont remarqué à chacune des directions cardinales. Personne ne constate de changement dans sa position, les rapports se contredisent simplement l'un l'autre sans aucune explication.


title: La Maison des feuilles

text: Navidson, avec son frère Tom et divers collègues, ressent le besoin d'explorer, de photographier et de filmer la maison qui semble constituée d'une série de passages sans fin ; ce qui mène plusieurs personnages à la folie, au meurtre et à la mort. Finalement, Will édite ce qu'il a filmé et le publie sous le nom de "The Navidson Record".


title: La Maison des feuilles

text: La narration de Zampanò est remplie d'informations déroutantes, certaines obscures, d'autres indiquant que l'histoire de Navidson a acquis une notoriété internationale. Des autorités telles que Stephen King, Ken Burns, Camille Paglia et Jacques Derrida ont apparemment été interviewées quant à leurs opinions à propos du film. De plus, lorsque Errand enquête, il ne trouve aucune histoire de la maison, aucune preuve des événements vécus par les Navidson, et rien d'autre pour établir que l'enregistrement de la maison ait jamais eu d'existence en dehors du texte de Zampanò.


title: La Maison des feuilles

text: Une histoire adjacente se développe dans les notes de bas de page de Johnny, détaillant les progressions dans sa vie à mesure qu'il assemble la narration. Il demeure difficile à dire si l'obsession de Johnny à propos des écrits de Zampanò et sa paranoïa subséquente sont la conséquence d'usage de drogues, de folie ou les effets des écrits de Zampanò eux-mêmes. Johnny raconte également ses histoires amoureuses, son désir pour une strip-teaseuse qu'il appelle Thumper (Pan-pan en français), et ses virées dans des bars avec Lude au travers de nombreuses notes de bas de page. On apprend également, peu à peu, des éléments à propos de son enfance vécue avec un beau-père abusif ainsi que ses violents combats à l'école. Plus d'informations à propos de Johnny peuvent être glanées grâce aux lettres de Whalestoe, lettres que sa mère Pelafina écrivit depuis l'institut psychiatrique où elle fut placée après sa tentative d'étrangler Johnny, uniquement stoppée par son mari. Elle y demeure après la mort du père de Johnny.


title: La Maison des feuilles

text: Cette histoire est incluse dans un appendice proche de la fin du livre, aussi bien que dans son propre livre, séparé de la maison des feuilles. Il consiste en lettres de la mère de Johnny adressées à ce dernier depuis un hôpital psychiatrique. Les lettres débutent de manière normale mais Pelafina devenant de plus en plus paranoïaque, ses lettres y gagnent à mesure en incohérence. Il y a également de multiples messages secrets dans les lettres qui peuvent être décodés en combinant la première lettre de mots qui se suivent. Pelafina dit à Johnny qu'elle mettra ces messages de cette manière. L'une des phrases cachées les plus importantes se trouve dans la page 631 (dans le roman en français) qui se lit: "Cher Zampanò, qui as-tu perdu" (lettre du )


title: La Maison des feuilles

text: Zampanò est un écrivain aveugle, dans la lignée des nombreux prophètes et poètes aveugles au travers de l'histoire jusqu'à Homère.


title: La Maison des feuilles

text: Concernant l'origine ethnique de Zampanò, la théorie qui prévaut est qu'il était Français, ayant servi dans la légion étrangère, et qu'il devint aveugle pendant le désastre militaire de Diên Biên Phù. Cela grâce aux indices suivants :


title: La Maison des feuilles

text: De plus, Zampanò est également le nom d'un des principaux personnage de La Strada, l'un des fameux films de Federico Fellini, ce qui, étant donné que le roman a beaucoup de liens avec le cinéma, ouvre tout un nouveau champ de suppositions.


title: La Maison des feuilles

text: Johnny Errand a un double rôle. Tout d'abord en tant que premier éditeur de "The Navidson Record" et guide au travers du déroulement de l'histoire, c'est également en tant que protagoniste de second plan celui qui nous informe des événements de sa vie.


title: La Maison des feuilles

text: Au début du livre, Errand (un nom de plume) est un jeune homme normal, raisonnablement attractif, qui se trouve être en possession d'un tas de notes appartenant précédemment à feu Zampanò. À mesure qu'Errand édite le texte, il commence à perdre prise sur la réalité, et sa vie commence à s'éroder autour de lui. Il arrête de se laver, mange rarement, arrête d'aller au travail, et prend de la distance vis-à-vis de son entourage dans la poursuite de son projet d'éditer le livre en un tout cohérent qui, il espère, lui apportera finalement la paix.


title: La Maison des feuilles

text: Des spéculations ont été faites qu'Errand puisse être mentalement instable. Lui-même mentionne une "Paranoïa Schizophrénique". Il reconnaît également que son usage de stupéfiants puisse être coupable de cet état de fait. Aucune explication n'est faite quant à la cause précise de cette spirale descendante.


title: La Maison des feuilles

text: Holloway est l'un des explorateurs professionnels auxquels les Navidson font appel pour explorer la "maison". Une fois entré dans les profondeurs de la maison, il se convainc que le grondement qui se laisse entendre par intervalles n’est pas une qualité inhérente au lieu mais le cri d’une bête qu’il entreprend aussitôt de traquer. Pris de folie furieuse, il erre alors en tous sens dans la "maison", tue par erreur l’un de ses compagnons, Jed, perd tout sens de l’orientation et en est finalement réduit au suicide.  Selon Vincent Message, « Holloway paye ainsi au prix fort son manque de pragmatisme et son incapacité à accueillir la nouveauté. [...] Nouvelle baleine blanche du roman américain, image par excellence de l’inconnaissable, la maison signe la défaite de la raison humaine. Holloway ne comprend pas la nature de l’endroit ; il fait partie de ceux qui restent prisonniers des paradigmes anciens, assimilant par le biais d’une analogie hâtive le grondement à l’exclamation d’une bête. Parce que la maison est un environnement hostile, il ressent le besoin d’imaginer une volonté maligne qui orchestrerait ces manifestations d’hostilité. Il personnalise ainsi la maison au lieu de la considérer, à l’instar de Wax, comme un endroit où rien ne va de soi. »


title: La Maison des feuilles

text: Pelafina, à qui l'on se réfère plus communément sous le nom de « P. », est la mère de Johnny, placée en institut psychiatrique, et qui apparaît dans les appendices du texte.


title: La Maison des feuilles

text: Un élément intéressant à noter à propos de Pelafina H. Lièvre apparaît dans l'une des « erreurs » de typographie qui apparaissent dans le livre : dans la lettre écrite par le directeur de l'institut de Whalestoe alertant Johnny Errand du suicide de sa mère, le nom de Pelafina est mal épelé de « Lièvre » en « Livre » (les deux termes étant en français dans la version originale). Ce nom est peut-être une référence au lapin blanc d'Alice au pays des merveilles qui contient plusieurs éléments communs à "La Maison des Feuilles" dont le caractère déroutant, labyrinthique, déroutant par la découverte d'espaces inconnus en des lieux que l'ont croyait familiers (et quoi de plus familier que sa propre maison ?)


title: La Maison des feuilles

text: Les recensions francophones, nombreuses, sont très contrastées, entre enthousiasme, déception et rejet : .


title: La Maison des feuilles

text: Il est nommé pour le prix Bram-Stoker du meilleur premier roman 2000.


title: Ceriantharia

text: Les cérianthaires, ou « cérianthes » (Ceriantharia) sont une des trois sous-classes de cnidaires anthozoaires, d'aspect proche des anémones de mer.


title: Ceriantharia

text: Les cérianthes peuvent facilement se confondre avec des anémones de mer ou des vers tubicoles. Ils sont protégés par un tube mou et large planté dans le substrat, fait de nématocystes spéciaux appelés ptychocystes, dans lequel ils disparaissent lors d'une menace. Il s'en élève un panache de bras longs et effilés, souvent très nombreux, ce qui les distingue (comme le tube caractéristique) des anémones - dont ils sont en réalité assez éloignés d'un point de vue phylogénétique. Les tentacules sont de deux tailles : les périphériques sont longs, ceux situés vers le centre (où se trouve la bouche) plus courts ; ils peuvent arborer des couleurs vives, les deux types de tentacules étant souvent de couleurs différentes. Ce sont des polypes généralement solitaires, et ne formant presque jamais de colonies soudées.


title: Ceriantharia

text: L'espèce la plus courante sur les côtes européennes est le grand cérianthe, "Cerianthus membranaceus".


title: Gorki (groupe)

text: Gorki est un groupe belge de rock flamand néerlandophone, formé à Gand en 1989, qui comprend Luc De Vos, Luc Heyvaerts, Erik van Biesen et Eric Bosteels.


title: Gorki (groupe)

text: Le groupe est notamment l'auteur de la chanson "Mia", l'une des chansons les plus populaires de Belgique. Un album live de 1992.


title: Gorki (groupe)

text: Album de 1993. Album de 1998.Compilation de 1999.


title: Liste des conseillers généraux du Val-d'Oise

text: Les conseillers généraux du Val-d'Oise sont au nombre de 39.


title: Vocabulaire de l'argot français contemporain

text: Le vocabulaire de l'argot français contemporain est formé de différentes manières :


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Cet article présente un modèle mathématique et une présentation du groupe du Rubik's Cube.Un élément de "H" se décompose naturellement entre son action sur les coins et son action sur les arêtes, ces deux actions étant indépendantes. On introduit les deux sous-groupes "H" et "H" constitués respectivement des mouvements agissant sur les coins et laissant invariante chaque arête, et des mouvements agissant sur les arêtes et laissant invariant chaque coin. "H" est isomorphe au produit direct des groupes formula_26.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: On va maintenant montrer que formula_27 est isomorphe au produit semi-direct formula_28 et formula_29 au produit semi-direct formula_30.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: L'isomorphisme entre formula_27 et formula_28 exprime le fait qu'une action sur les coins se décompose en une permutation des 8 coins (élément de formula_7), et pour chaque coin, d'une rotation possible de 0, 1 ou 2 tiers de tour (pour chaque coin, le groupe de ces rotations est isomorphe à ).


title: Groupe du Rubik's Cube

text: De même, l'isomorphisme entre formula_29 et formula_35 exprime le fait qu'une action sur les arêtes se décompose en une permutation des 12 arêtes, et pour chaque arête, d'une rotation possible de 0 ou 1 demi-tour.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: On numérote les sommets du Rubik's cube de 1 à 8 dans cet ordre : FUR, BUR, BUL, FUL, FDR, BDR, BDL, FDL. Les arêtes vont de 1 à 12 : UL, BL, DL, FL, FU, BU, BD, FD, UR, BR, DR, FR.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: On définit alors deux morphismes surjectifs de groupes formula_36 et formula_37 qui extraient d'un élément de "H" les permutations des sommets et des arêtes correspondantes, sans tenir compte de leur orientation.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Par exemple, en utilisant la notation des cycles, on a formula_38 et formula_39, d'où formula_40.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Posons formula_41 et formula_42. Ce sont deux sous-groupes distingués de "H". Leurs éléments sont les rotations des coins (identité ou tiers de tour, dans un sens ou dans l'autre) et des arêtes (identité ou demi-tour). Seule l'orientation des cubes change, pas leur position. Ces deux groupes vont permettre de décomposer "H" et "H" en les produits semi-directs annoncés.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Changer un cube de position (par exemple mettre FUL en FUR) est une opération ambiguë : dans la position d'arrivée, il y a 3 orientations possibles pour les coins, 2 pour les arêtes. Parmi tous ces mouvements possibles, on en choisit formant deux sous-groupes, Perm et Perm, complémentaires de Rot et Rot.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Perm est le groupe des mouvements des coins à orientation constante, isomorphe à formula_7. En identifiant Perm à formula_7, on peut voir formula_45 comme un morphisme de "H" dans Perm. Pour tout "g" de formula_27, formula_47 est alors un élément de "H" qui laisse en place chaque coin, mais en les pivotant sur place. C'est donc un élément formula_48 de formula_49. On a donc la décomposition formula_50. Cette décomposition est unique du fait que formula_51. formula_52 indique où les coins sont déplacés, et formula_48 comment ils sont pivotés. La rotation de chaque sommet est donnée par un élément de formula_54 indiquant de combien de tiers de tour le sommet est pivoté, de sorte que formula_49 est isomorphe à formula_56. On peut représenter formula_48 par un élément formula_58 de formula_56, la "j"-ème composante indiquant la rotation que subira le sommet qui arrivera en "j" par le déplacement dû à "g".


title: Groupe du Rubik's Cube

text: On peut dessiner le choix de Perm en plaçant un marqueur formula_60 sur chaque coin du Rubik's cube. Un mouvement d'orientation constante est celui qui amène la face marquée de la position de départ sur la face marquée de la position d'arrivée. On peut prendre par exemple le marquage suivant :


title: Groupe du Rubik's Cube

text: pour lequel un mouvement élément de Perm laisse la réunion des faces blanc-jaune globalement invariante. On note ci-dessous par les valeurs 0, 1 ou 2 la valeur à attribuer à la rotation d'un coin en fonction de la place qu'occuperait sa face marquée par une étoile :


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Si "g" et "h" sont éléments de formula_27 avec : alors, on a : formula_65 est élément de formula_66 et formula_67 est élément de formula_49. On n'a pas en géneral formula_69 ; "v" n'est donc pas un morphisme de groupe, ce qui empêche d'avoir un produit direct entre Rot et Perm. Mais la relation formula_70 est caractéristique d'un produit semi-direct. Ainsi, formula_71.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Si formula_48 a pour composantes formula_73, alors formula_74 a pour composantes formula_75. Le remplacement de formula_49 par son groupe isomorphe formula_56 transfère le produit semi-direct interne formula_78 en le produit semi-direct externe formula_28.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: On remarque par ailleurs que la somme des composantes de formula_48 est égale à celle de formula_74. Il en résulte que la somme des composantes de formula_82 est égale à la somme de celles de formula_83 et de celles de formula_48. Ainsi, "v" n'est pas un morphisme, mais la somme des composantes (appelée rotation totale des coins) en est un, à valeurs dans formula_54.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: On opère de même sur les arêtes en choisissant un marquage privilégié de chacune d'elles, ce qui permet de définir leur orientation formula_86 par le nombre de rotations de 180° permettant de rétablir l'orientation initiale. On peut prendre par exemple :


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Comme pour "v", "w" n'est pas un morphisme de groupe, et on a seulement une structure de produit semi-direct formula_87, mais la somme de des composantes de "w" (appelée rotation totale des arêtes) est un morphisme, à valeurs dans formula_88.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: On rappelle que "H" est le groupe des actions sur le cube de Rubik démontable, et "G" le groupe des actions sur le cube non démontable (en effectuant des mouvements des faces selon les règles). Pour tout "g" élémet de "H", soit "vrws" la décomposition de "g" en le produit d'un élément "v" de formula_56 (pivotements des coins), "r" élément de formula_90 (permutation des coins), "w" élément de formula_91 (pivotements des arêtes), "s" élément de formula_92 (permutation des arêtes). Alors :


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Autrement dit, "G" est le noyau du morphisme formula_94 de "H" dans formula_95, qui, à tout "g" de "H" associe le triplet formula_96.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Le a) exprime par exemple que, selon les règles du jeu, il est impossible de transposer seulement deux sommets, ou bien seulement deux arêtes. Selon le b), il est impossible de pivoter un coin seul. Deux coins seuls peuvent être pivotés mais en sens inverse l'un de l'autre. Il dit aussi que l'orientation d'un coin est défini de manière unique par l'orientation des 7 autres coins. Le c) exprime qu'il est impossible de pivoter une arête seule. Le pivotement des arêtes s'opère nécessairement par paire. L'orientation d'une arête est définie de manière unique par l'orientation des 11 autres.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Le sens direct de la démonstration consiste à montrer que tout mouvement selon les règles vérifient ces conditions. Le sens réciproque consiste à prouver que, si on se donne une configuration du Rubik's cube vérifiant ces conditions, alors il existe une suite de mouvements selon les règles qui conduit à cette configuration (ou inversement, qui fait passer de cette configuration à la configuration initiale). C'est la description d'un algorithme de résolution du Rubik's cube.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Il s'agit de montrer que "G" est inclus dans formula_97. Pour cela, formula_94 étant un morphisme, il suffit de le prouver pour un système générateur de "G", à savoir les six rotations de chacune des faces.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: En ce qui concerne ε(ρ("g"))ε(σ("g")), une rotation d'une face est constitué d'un 4-cycle sur les coins et d'un 4-cycle sur les arêtes. Chaque cycle a pour signature -1 et leur produit fait bien 1.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: En ce qui concerne formula_99, observons comment chaque rotation de face fait pivoter chacun des coins, (en utilisant le codage 0, 1 et 2 des trois faces de chaque coin donné dans le paragraphe précédent) : On constate bien que, pour chaque face, la somme des composantes de formula_48 est nulle modulo 3.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: On peut opèrer une vérification analogue sur les arêtes pour montrer que formula_101 est nulle modulo 2. Mais il est plus rapide de remarquer que la rotation d'une face induit sur les 2 × 12 = 24 facettes carrées des 12 arêtes une permutation qui est le produit de deux 4-cycles (l'un des 4-cycles permute circulairement 4 facettes, l'autre 4-cycle permute circulairement 4 autres facettes, adjacentes aux 4 premières). Il en résulte que la signature de la permutation des 24 facettes vaut 1, et qu'il en est de même par composition pour un mouvement quelconque du Rubik's cube. Or cette signature n'est autre que formula_102. Il en résulte que formula_101 est nulle modulo 2.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Il s'agit de montrer que formula_97 est inclus dans "G". Pour cela, partant d'une configuration "g" appartenant à formula_97, on lui applique une suite "S" de rotations des faces appartenant à "G" de façon que formula_106. Cela prouve que "g" est le symétrique de "S", donc est élément de "G".


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Les mouvements des faces à effectuer seront donnés ici par une suite de lettres : majuscules F, R, L, B, U, D pour une rotation dans le sens des aiguilles d'une montre, minuscules f, r, l, b, u, d pour le sens inverse. La composition des mouvements se fera dans ce paragraphe dans le sens de la lecture du mot ainsi formé, i.e. de gauche à droite. Ainsi, le mouvement "FUl" est constitué d'une rotation dans le sens des aiguilles d'une montre de la face F, suivie de la face U, et on termine par une rotation en sens inverse de la face L. La suite "S" est construite en mettant d'abord en place les arêtes, puis les coins, puis en pivotant convenablement les arêtes, puis les coins.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Mise en place des arêtes : pour tout couple d'arêtes, il existe un élément de "G" qui transpose ces deux arêtes, en laissant les autres arêtes en place (à pivotement près). Par exemple "uFULulf" transpose deux arêtes de la face U. Comme les transpositions engendrent le groupe symétrique, cela prouve qu'il existe un élément de "G" qui dispose les arêtes à leur place.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Mise en place des coins : Compte tenu de la condition de parité a) sur la signature des permutations des arêtes et des coins, si les arêtes sont en place, cela signifie que les coins sont permutés par une permutation paire. Or ces permutations sont engendrées par les 3-cycles (permutation circulaire de trois coins). Pour mettre les coins en place par un mouvement élément de "G", il suffit donc de montrer que, pour tout triplet de coins, il existe un élément de "G" qui permute ces trois coins tout en laissant les autres coins et les arêtes à leur place. C'est effectivement le cas. Par exemple, le mouvement "LurUluRU" permute trois coins de la face U tout en laissant tous les autres cubes à leur place, sans modifier aucun autre cube.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Pivotement des arêtes : Compte tenu de la condition c) sur le pivotement des arêtes, on peut pivoter convenablement les arêtes en opérant successivement sur deux arêtes à la fois. Pour tout couple d'arêtes, il existe un élément de "G" qui se borne à pivoter deux arêtes. Par exemple, le mouvement "BddbbdBDBddflbLF" pivote deux arêtes adjacentes de la face D sans modifier aucun autre cube.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Pivotement des coins : Compte tenu de la condition b) sur le pivotement des coins, on peut pivoter convenablement les coins en opérant successivement sur deux coins à la fois, les rotations étant de sens opposé sur ces deux coins. Pour tout couple de coins, il existe un élément de "G" satisfaisant ces conditions. Par exemple, le mouvement "uBULBlFLblubUf" pivote en sens inverse deux coins de la face U.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Une fois ces opérations terminées, le cube est remis en place et on a prouvé que la configuration initiale "g" est bien élément de "G".


title: Groupe du Rubik's Cube

text: On rappelle qu'on a introduit un morphisme formula_94 de "H" dans formula_95, qui, à une configuration "g" du cube démontable associe le triplet constitué du produit des signatures des permutations sur les coins et les arêtes, la rotation totale des coins et la rotation totale des arêtes. Le noyau de formula_94 est le groupe "G" des mouvements du Rubik's cube.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Ce morphisme est surjectif car, pour tout élément de formula_95, on peut trouver une configuration "g" de "H" antécédent par formula_94 de cet élément. Il suffit pour cela de pivoter un coin et une arête de façon adéquate et éventuellement de permuter deux coins (on rappelle que, dans "H", tous les mouvements sont possibles). Comme formula_95 est de cardinal 12, il en résulte que "G" est un sous-groupe de "H" d'indice 12, les classes de "G" étant les "gG" avec "g" parcourant dans "H" un sous-ensemble de 12 représentants d'antécédents par formula_94 des 12 éléments de formula_95.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Par conséquent, le cardinal de "G" est le douzième de celui de "H". (C'est une variante du théorème de Lagrange ou de la formule des indices). Or le cardinal de "H" est formula_115 (produit du nombre de permutations des coins par le nombre de pivotement des coins par le nombre des permutations des arêtes par le nombre de pivotement des arêtes), donc celui de "G" est : soit environ de milliards de combinaisons.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: On peut aussi dire qu'il y a formula_117 pivotements d'arêtes possibles (l'orientation de la dernière arête étant alors imposée par la condition c)), formula_118 pivotements de coins possibles (l'orientation du dernier coin étant imposé par la condition b)), formula_119 placements possibles des huit sommets, mais seulement formula_120 placements possibles des douze arêtes en raison de la condition de parité donnée par la condition a). Le total formula_121 redonne le résultat précédent.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Comme précédemment, on donne les mouvements des faces à effectuer par une suite de lettres, la composition s'effectuant ici de gauche à droite : majuscules F, R, L, B, U, D pour une rotation dans le sens des aiguilles d'une montre, minuscules f, r, l, b, u, d pour le sens inverse.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: D’après les notations utilisées pour étudier le Cube, le problème peut se présenter sous deux formes. On peut le traiter en utilisant des notations totalement mathématiques ou alors le traiter sous forme de mots puisque chacune des lettres R,U etc. correspond à une permutation (voir numérotation du Cube). Il existe donc une fonction surjective de l’ensemble des mots sur X = {R,L,U,D,F,B} vers l’ensemble des permutations du Cube. Pour une permutation, la longueur est définie comme étant, en partant du Cube résolu, le nombre minimum de mouvement (= générateurs considérés) à effectuer pour obtenir la permutation.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: À partir de ces mouvements, on peut construire un arbre où chaque nœud représente une position du cube (la permutation appliquée au cube résolu). En partant de l’identité, on peut construire une suite (formula_122) qui à chaque étape est égal au nombre de position possible du cube réalisable avec n mouvements de base. On a formula_123 et ensuite pour tout n, on a  formula_124. En effet, pour plus de précision dans le calcul, il ne faut pas compter toutes les permutations qui permettraient de revenir à une position déjà atteinte. Pour cela, il faut donc fixer des conditions (on compte ici les mouvements de la tranche du milieu) : on ne compte pas les positions obtenues par deux mouvements consécutifs sur une même face ni trois mouvements autour du même axe. Dans une situation donnée, il ne reste plus que 12 dans une position de formula_125 mouvements possible plus les 18 que l’on peut effectuer sur formula_126 qui correspond aux positions où l’on n’a pas répété les mouvements (ou encore les positions où l’on a répété les mouvements pour revenir à une identité). On peut ensuite calculer le terme général de la suite formula_127 puis l’égaler à N, le nombre de positions totales possibles du cube afin de déterminer n. On trouve alors n = 17.3 ce qui montre qu’il existe une position du cube qui ne peut pas être atteinte en moins de 18 mouvements. Il a même été prouvé qu'une position (le centre du cube) nécessite 20 mouvements.(Voir )


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Soit "X" un ensemble fini avec "n" = card "X". Le groupe libre sur les générateurs éléments de formula_128 , noté formula_129 est le groupe des mots réduits de formula_128. Soit "Y" un groupe de mots réduits sur "X". Soit "R" le plus petit sous groupe normal de formula_131 contenant Y"." "R" constitue l’ensemble des relations de formula_131. Le quotient "F"/"R" est un groupe ; c’est le plus grand groupe qui satisfait ces relations. On dit qu'il a pour générateurs l’ensemble "X" et pour relations l'ensemble "Y". Un ensemble de générateurs et de relations est appelé une présentation.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: En termes de notation, un élément "r" de "R" est noté sous forme d’une équation de la forme .


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Exemple : le groupe cyclique d’ordre "n" possède un générateur "x" et une relation formula_133 donc on a formula_134 et formula_135. formula_136 admet donc comme présentation : formula_137 Le groupe diédral d’ordre "n" a pour présentation  formula_138


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Il faut d’abord chercher les représentations des groupes symétriques et des groupes cycliques. Pour le groupe symétrique d’ordre n+1, on a:  formula_139avec formula_140 Dans le cas où n=4, la matrice est : formula_141


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Pour le produit cartésien du groupe cyclique d'ordre m, on a :  formula_142


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Pour le groupe symétrique, on peut associer à chaque transposition (de deux indices consécutifs) formula_143 une matrice de permutation de taille (n+1)*(n+1)  formula_144  autrement dit formula_145


title: Groupe du Rubik's Cube

text: On peut aussi identifier formula_146 avec le produit cartésien formula_147  où formula_148


title: Groupe du Rubik's Cube

text: On a alors les relations suivantes entre les formula_149 formula_150


title: Groupe du Rubik's Cube

text: On peut alors démontrer la propriété suivante :  formula_151  Démonstration : si on appelle formula_152 la représentation présentée ci-dessus. Le but de la démonstration est bien sûr de montrer formula_153. Pour cela on considère le morphisme formula_154 qui associe les générateurs de formula_155 avec les générateurs de formula_156. Par définition de l'application, formula_157 est surjective. Pour prouver l'injectivité, on note formula_158. En notant formula_159, on a d'après le théorème de Lagrange :  formula_160.


title: Groupe du Rubik's Cube

text: En considérant maintenant formula_161, formula_162 est un sous groupe normal à formula_163. En effet, chaque formula_164 renvoie un générateur de H sur un produit de générateurs de H ou sur son inverse. Comme H est un groupe, on obtient que formula_165. On a donc formula_166. Si formula_167 est une relation de P, le mot formula_168 écrit dans le groupe quotient formula_169 devient un mot qui ne contiendra plus que des relations du type formula_170. On peut montrer ainsi que formula_171 (cette partie de la démonstration sera précisée).


title: Groupe du Rubik's Cube

text: Ainsi, on a formula_172 ce qui montre formula_173 et ainsi formula_174 d'où formula_175. formula_176 est donc injectif donc bijectif.


title: Objet

text: Objet (du latin "objectum", 1361) désigne :


title: Objet

text: Le mot « objet » prend plusieurs significations selon les disciplines :Dans les systèmes d'informations et en informatique :


title: Adventures of Lolo

text: Le jeu commence après l’enlèvement de Lala (une boule rose), la petite amie de Lolo (une boule bleue) par . Lolo se retrouve alors contraint de parcourir le palais de son ennemi dans le but de secourir Lala.


title: Adventures of Lolo

text: Le joueur parcourt un palais de 10 niveaux chacun composé de 5 salles, représentées en vue de dessus. Dans chaque pièce, Lolo doit collecter tous les cœurs dans le but d'ouvrir le coffre contenant la pierre qui le fera passer dans la salle suivante.


title: Adventures of Lolo

text: Les cœurs que ramasse Lolo peuvent lui permettre de tirer sur ses ennemis, ce qui les transforme en œuf pouvant être détruit, déplacé ou servant de flotteur sur l'eau, ou lui offrent la possibilité de créer un pont entre deux rives, d'avoir un marteau, ou une plaque flèche. Lolo possède aussi la possibilité de se suicider si la situation devient impossible à résoudre. Le joueur recommence alors la pièce jusqu'à ce que son nombre de continus soit épuisé.


title: Adventures of Lolo

text: Lolo et Lala font une apparition dans le deuxième monde de "Kirby's Dream Land" sur Game Boy, "Kirby's Avalanche" et "Kirby Super Star" sur Super Nintendo (et son remake sur Nintendo DS) et dans "Kirby's Adventure" sur NES (et son remake sur Game Boy Advance) sous les noms de Lololo et Lalala. L'introduction du jeu est aussi parodiée dans "Super Meat Boy", lors de l'introduction du chapitre 3.


title: Zoanthidea

text: L'ordre des Zoanthidea rassemblait des cnidaires anthozoaires à l'aspect de petits anémones de mer. WoRMS ne reconnaît pas ce taxon, mais le considère comme synonyme d'Hexacorallia, et range la plupart des familles dans l'ordre des Zoantharia.


title: Zoanthidea

text: Ils sont en général coloniaux et vivent en association avec d'autres cnidaires. Ils contiennent dans leur tissu des phycotoxines dont la palytoxine, le plus toxique des poisons organiques.


title: Première consultation

text: Première consultation est le premier album de Doc Gynéco, sorti le . C'est avec cet album que le rappeur se fait connaître auprès du grand public. Certifié double disque de platine, il s'est écoulé à plus d'un million d'exemplaires et devient l'un des albums de hip-hop les plus vendus en France.


title: Première consultation

text: Peu attiré par le son des boîtes à rythmes, ordinairement utilisées dans le rap français, Doc Gynéco impose à sa maison de disques que les compositions musicales de ses chansons soient majoritairement jouées par de vrais instruments. C'est donc dans un studio de Los Angeles, aux États-Unis, sous la direction du producteur et ingénieur du son américain Ken Kessie, que l'album est enregistré par des musiciens de studio professionnels. L'album fait participer notamment Passi et le rappeur latino-américain El Maestro.


title: Première consultation

text: Le style musical de "Première consultation" innove grâce à une sonorité pop, funk et soul, très influencé par le G-funk californien de Dr. Dre. Le « "flow" » mélodieux du Doc, presque chanté, le rapproche de la variété française (ce qu'il revendique sur le morceau "Classez moi dans la variet") et soutient des textes aux thèmes urbains et aux références populaires, abordés entre humour, légère provocation et désenchantement.


title: Première consultation

text: Avec des titres comme "Viens voir le docteur", "Nirvana", "Né ici" ou encore "Dans ma rue", "Première consultation" est considéré comme un classique et l'un des meilleurs albums du rap français.