title: CEA Grenoble

text: Fin 2021 un mouvement social a touché le site, mouvement qui s'est étendu à l'ensemble du CEA et a obtenu une revalorisation salariale. Le point d'indice n'avait pas été relevé depuis 12 ans, ce qui générait de nombreux mécontentements, mais aussi des dysfonctionnements : à cause d'une rémunération devenue trop faible par rapport au marché, le CEA, pour embaucher, était obligé de payer le personnel nouveau mieux que l'ancien. En novembre les 200 salariés du Leti se mettent en grève illimitée. Les grévistes veulent une politique économique en faveur d'une filière des composants électronique française, Emmanuel Macron, président de la République, ayant promis 6 milliards d'euro d'investissement pour fiabiliser l'approvisionnement du pays en puces. Ce mouvement est porté par plusieurs syndicats, dont la CFDT, la CFE-CGC, la CFTC, la CGT, Force Ouvrière et Unsa. En décembre, il s'étend aux autres sites du CEA ; 300 personnes se réunissent devant l'Institut national de l'énergie solaire au Bourget-du-Lac.


title: CEA Grenoble

text: En août 2013, un employé de la société Alfadir, qui procédait au tamisage de déchets radioactifs, a été exposé à une dose radioactive supérieure à . Le CEA a proposé à l'Autorité de sûreté nucléaire (ASN) de classer cet incident au niveau 2 de l'échelle Ines.


title: CEA Grenoble

text: Les laboratoires du CEA Grenoble signent régulièrement des accords de coopération avec des entreprises ou des institutions liées au secteur de l'énergie. En 2015, un accord de coopération entre le LITEN et l'institut de recherche allemand Fraunhofer ISE a permis de mettre en place un laboratoire commun afin de développer de nouveaux produits photovoltaïques performants à moindre coût et doter ainsi l’industrie européenne d’un avantage compétitif.


title: CEA Grenoble

text: En matière de très basse température, le Service basse température du CEA Grenoble a acquis un savoir-faire qui lui a permis en collaboration avec deux autres spécialistes du froid, l'industriel Air liquide et l'Institut Néel, la mise au point des détecteurs ultra-sensibles de l'observatoire spatial Planck.


title: CEA Grenoble

text: Le 27 octobre 2015, le CEA Tech, pôle recherche technologique du CEA dont le siège est à Grenoble, annonce avoir noué un partenariat de cinq ans avec les Skis Rossignol, afin de mettre au point des innovations techniques pour les équipements du futur.


title: CEA Grenoble

text: Le site du CEA Grenoble est desservi par la ligne B du tramway, ainsi que par les lignes de bus interurbaines X1 à destination de Voiron ou Crolles et X2 à destination de Voreppe ou Froges.


title: FLA

text: FLA est un sigle qui peut faire référence à :


title: FLA

text: FLA est un code qui peut faire référence à :


title: FLA

text: FLA est une abréviation qui peut faire référence à :


title: FLA

text: Fla peut faire référence à :


title: Giovanni Agnelli (1866-1945)

text: Giovanni Agnelli, né à Villar Perosa et mort le à Turin, est un industriel emblématique italien, pionnier de l'histoire de l'automobile, PDG cofondateur de l'empire industriel Fiat en 1899, homme politique italien. Ses deux petits-fils Giovanni et Umberto lui succèdent respectivement en 1945 et 2003.


title: Giovanni Agnelli (1866-1945)

text: Né en 1866, dans une famille de propriétaires terriens piémontaise de la région de Villar Perosa, à au sud-ouest de Turin, fils d'Edoardo Agnelli (1831-1871), et d'Aniceta Frisetti, Giovanni Agnelli fait ses études au lycée San Giuseppe. Il s'oriente vers une carrière militaire, ou après une formation d'officier de l'Académie militaire de Modène, il est affecté au 1er régiment de cavalerie (Italie) de l'école d'application militaire de Pignerol près de son village d'origine.


title: Giovanni Agnelli (1866-1945)

text: Passionné par le progrès technique et la mécanique, il quitte l'armée après son service militaire à Vérone en 1889, et fonde sans succès quelques entreprises en mécanique, avant de reprendre un temps la gestion du domaine familial, dont il hérite (agriculture, commerce du bois, de semence, élevage de ver à soie...). Il succède à son père au mandat de maire de Villar Perosa en 1895, jusqu’à sa disparition (suivi de son petit-fils Giani jusqu'en 1980). Il épouse Clara Boselli (1869-1946), dont il aura deux enfants : Edoardo Agnelli (1892-1935) et Aniceta Caterina (1889-1928) (qui épousera le footballeur Carlo Nasi, un des hommes de la finance de Fiat).


title: Giovanni Agnelli (1866-1945)

text: Passionné par la mécanique, l'automobile, et les perspectives des progrès techniques de la Révolution industrielle, il s'installe à Turin en 1896 avec sa famille, où il commercialise des tricycles Prunelle, à moteurs De Dion-Bouton, avec le pilote fabricant de vélo Luigi Storero, avec qui il cofonde la société Storero. Ils participent aux premières courses automobiles italiennes avec leurs tricycles De Dion Bouton, et automobiles Daimler Phoenix, et fréquentent le célèbre "Caffé Burello" (ancien berceau de la course automobile en Italie) ou il crée des liens avec de nombreux passionnés de mécanique, d'automobile, et de course automobile, de Turin.


title: Giovanni Agnelli (1866-1945)

text: Le , Giovanni Agnelli cofonde son empire industriel, au Palazzo Bricherasio de Turin, en tant que directeur général (président à partir de 1920) avec de l'époque. Baptisée "Société italienne pour la construction et la commercialisation de voitures à Turin", puis "Fabbrica Italiana Automobili Torino" (F.I.A.T.), puis Fiat, avec ses sept associés pionniers de l'automobile italienne : Ludovico Scarafiotti (président), Emanuele Cacherano di Bricherasio, Roberto Biscaretti di Ruffia, Alfonso Ferrero de Gubernatis Ventimiglia, Michele Ceriana Mayneri, Lodovico Scarfiotti, Luigi Damevino, Cesare Goria Gatti, Carlo Racca, et entre autres Giovanni Enrico Marchesi (directeur général), Aristide Faccioli (directeur technique), Giovanni Battista Ceirano (fondateur de Ceirano), Enrico Bernardi (inventeur italien du moteur à essence), Vincenzo Lancia, Joseph Farina (père du designer Gian-Battista Pinin Farina), CEAT de Virginio et Alberto Bruni Tedeschi (équipementiers père et fils), l'appui du premier ministre italien Giovanni Giolitti... La première Usine Fiat Corso Dante est construite à Turin en 1900, suivie du célèbre site industriel Lingotto de l’architecte Giacomo Mattè-Trucco en 1915, puis de l'Usine Fiat-Mirafiori de 1936... Inspiré des usines américaines Ford et du Fordisme d'Henry Ford, le Lingotto Fiat devient un des complexes industriels les plus grands, modernes et avant-gardistes du monde d'alors, avec employés dans les années 1940, avec entre autres son célèbre circuit automobile sur le toit du bâtiment principal. Fiat industrialise avec succès ses premières Fiat 3½ HP en 1899 (à base de Ceirano 5 HP de 1899), puis se développent rapidement avec des Fiat 6 HP, Fiat 8 HP, Fiat 10 HP, Fiat 12 HP...


title: Giovanni Agnelli (1866-1945)

text: Fort de son succès, Agnelli se lance dans les affaires avec entre autres son associé Riccardo Gualino (Holding IFI -G.Agnelli A), rachète rapidement les parts de ses associés, et de très nombreuses autres sociétés, développe son groupe à l’international, fait entrer Fiat en tant qu'actionnaire majoritaire, à la Bourse de Milan, développe le transport routier et ferroviaire italien, fonde sa propre banque pour la vente à crédit de ses voitures, s'étend aux assurances, aux commerces (La Rinascente), au textile, au BTP (Italcementi), aux secteurs de l'industrie lourde, électrique, sidérurgique, ferroviaire, navires, avions (Società Italiana Aviazione / Fiat Aviazione), tracteurs, armement et matériel de guerre, à la presse (La Stampa de Turin), au football (achat de la Juventus Football Club le , avec son fils Edoardo Agnelli au titre de président du club)...


title: Giovanni Agnelli (1866-1945)

text: Agnelli développe avec succès son empire au niveau mondial de façon opportuniste. Durant la Première Guerre mondiale, Fiat fournit l'armée italienne, décuple son chiffre d'affaires en investissant dans l'industrie de l'armée américaine alliée, et passe de la place à la place des industries italiennes. Agnelli est nommé sénateur en . À la suite du succès de la première station de sports d'hiver italienne de Bardonnèche de 1908, il achète entre 1928 et 1931 un vaste domaine alpin au col de Sestrières où il fonde avec succès la seconde station de ski italienne. En 1924, avec le soutien du pouvoir, il rachète pour une bouchée de pain le journal "La Stampa"dont le fondateur Alfredo Frassati était ouvertement anti-fasciste. Son succès fulgurant en affaires est profondément marquée par le décès de ses enfants Aniceta en 1928 et Edoardo en 1935, victime d'un accident d'hydravion à Gênes, et par de longs conflits familiaux de succession.


title: Giovanni Agnelli (1866-1945)

text: En 1932, il rejoint le Parti national fasciste de Benito Mussolini, et bénéficie de nombreux marchés publics et militaires. L'empire Fiat poursuit son développement international durant la Seconde Guerre mondiale, avec entre autres son directeur Vittorio Valletta. Au lendemain de la guerre, Giovanni Agnelli est accusé de compromission avec le régime fasciste de Mussolini, et se voit privé temporairement de ses sociétés. Il disparaît peu de temps après, le à l'âge de 79 ans d'une pneumonie à Turin, avant d’être réhabilité de ses accusations. Son petit-fils Giovanni Agnelli (1921-2003) (Gianni) lui succède à la tête de l'empire familial, à l'âge de 24 ans, avec l'aide de Vittorio Valletta, suivi par Umberto Agnelli en 2003, puis par son arrière-arrière-petit-fils John Elkann en 2004. En 2002, le nom de Giovanni Agnelli est inscrit parmi les grands noms de personnalités de l'histoire de l'automobile, au sein de l'Automotive Hall of Fame de Dearborn dans le Michigan aux États-Unis.


title: Chiens du guet

text: Les chiens du guet (du mot « guet », anciennement utilisé pour désigner une surveillance nocturne) étaient une meute de chiens de garde que l'on lâchait à la nuit tombée sur la grève entourant les remparts de Saint-Malo, afin d'en assurer la protection : dissuader les intrus (puissances étrangères ennemies, pirates et corsaires) d'attaquer la ville ou de piller la cargaison des navires accostés dans le port et dans les chantiers navals.


title: Chiens du guet

text: Ils étaient lâchés durant la période du couvre-feu, lorsque les portes de la ville étaient fermées, afin qu'ils n'attaquent pas les habitants. Ces derniers étaient avertis le soir qu'ils devaient rentrer par le clocher de la cathédrale, et le matin qu'ils pouvaient sortir au son d'une trompette.


title: Chiens du guet

text: Les chiens du guet étaient entretenus aux frais de la commune qui, pour couvrir ces dépenses, avait institué un impôt appelé « droit de chiennage ». Des officiers municipaux appelés « chiennetiers » étaient chargés de les dresser, les nourrir, les lâcher au coucher du soleil, et les ramener quand le jour se levait.


title: Chiens du guet

text: Quant à leur race, il s'agissait vraisemblablement de dogues d'Angleterre si l'on en croit le blasonnement qui les décrit .


title: Chiens du guet

text: Ils ont été instaurés en 1155, et ont assuré leur fonction jusqu'au , date à laquelle ils ont dévoré un officier de marine du nom d'Ansquer de Kerouartz, qui avait tenté de forcer le passage et d'escalader l'enceinte : à la suite de cet accident, la municipalité a donné l'ordre de les empoisonner.


title: Chiens du guet

text: Ils ont donné leur nom à la rue et à la place du Guet, parce qu'elles se trouvent à proximité du Bastion de la Hollande. Une loge avait en effet été creusée sous ce dernier lors de sa construction en 1674, afin d'accueillir le chenil où ils étaient tenus enfermés la journée (ils étaient auparavant logés près de la porte Saint-Thomas).


title: Chiens du guet

text: De nos jours, l'hôtel-restaurant qui s'est installé au numéro 4 de cette place a choisi de se nommer Les Chiens du Guet. Son enseigne reprend la tête des dogues qui figure sur les armoiries les plus récentes .


title: Chiens du guet

text: Les chiens malouins ont gardé une réputation de chiens dangereux même longtemps après la disparition des chiens du guet. Ainsi, à quelqu'un se rendant dans cette ville, il était d'usage de souhaiter « Bon voyage, Monsieur du Mollet », par allusion aux mollets, la partie de l'anatomie la plus exposée aux morsures de chiens.


title: Chiens du guet

text: La Marquise de Créquy relate dans ses "Souvenirs", tome , chapitre :


title: Chiens du guet

text: Chateaubriand, natif de Saint-Malo, fait aussi référence aux chiens du guet dans ses "Mémoires d'outre-tombe", chapitre 4, livre :


title: Chiens du guet

text: Victor Hugo évoque également leur existence dans les "Travailleurs de la mer", livre 5, chapitre 1 :


title: Chiens du guet

text: Enfin en 1996, Saint-Malo est surnommée "La Cité des dogues" par Jean Failler. Le titre de ce roman policier, huitième volume de la collection "Les enquêtes de Mary Lester", joue sur la paronymie avec l'expression « la cité des doges », qui est une périphrase employée pour désigner une autre ville célèbre : Venise.


title: Chiens du guet

text: Parmi les différents sceaux que la ville de Saint-Malo a successivement adoptés, l'un faisait référence aux chiens du guet. Son blasonnement est :


title: Chiens du guet

text: Mais on trouve également l'inverse, à savoir :


title: Chiens du guet

text: notamment sur un timbre-poste émis le , fruit de la collaboration entre les services postaux français et canadien, à l'occasion du anniversaire de la découverte du Golfe du Saint-Laurent par le navigateur malouin Jacques Cartier.


title: Chiens du guet

text: L'écu était parfois accompagné de la devise "Cave canem", qui se trouvait à l'origine inscrite à l'entrée des demeures romaines pour mettre en garde les visiteurs contre la férocité du chien montant la garde.


title: Chiens du guet

text: Au , Robert Louis, artiste héraldiste auprès des services officiels de l'État français, dessine de nouvelles armoiries pour un certain nombre de communes, et notamment pour Saint-Malo. Il y intègre deux dogues dans les ornements extérieurs de l'écu, en tant que "supports" de ce dernier (qui reprend quant à lui l'hermine, motif apparaissant sur les autres blasons que Saint-Malo a arborés au cours de son histoire).


title: Chiens du guet

text: Ces nouvelles armoiries ont été adoptées par un arrêté municipal du .


title: Chiens du guet

text: Les passages du blasonnement concernant les dogues sont les suivants :


title: Chiens du guet

text: Robert Louis en fait ce commentaire :


title: Chiens du guet

text: Ces nouvelles armes figurent notamment sur les plaques d'égout qui équipent les trottoirs de la ville ; elles ont été réalisées par la fonderie Sonofoque.


title: El Viejo

text: El Viejo est une ville du Nicaragua, située dans la région du Chinandega.


title: El Viejo

text: Sa population était de en 2015.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Juan Antonio Lavalleja y de la Torre (né le à Santa Lucía, Minas – mort le à Montevideo) fut un militaire et politique uruguayen. Il est le chef des Treinta y Tres Orientales et président de l'Uruguay lors du Triumvirat du gouvernement de 1853.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Il fut le fils de Manuel Pérez de La Valleja, un Espagnol de Huesca, un agriculteur propriétaire et de Ramona Justina de la Torre, aussi espagnole. Ses parents émigrèrent dans la Banda Oriental et s'installèrent dans le département de Minas. Ce fut dans cette propriété qu'il passa son enfance et son adolescence.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Quand la révolution de mai éclata le à Buenos Aires, Lavalleja était déjà décidé à en faire partie et fut déjà soldat lors de la bataille de Las Piedras en 1811, il fut promu capitaine en 1814.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Sous les ordres de Fructuoso Rivera et accompagné de José Gervasio Artigas dans la lutte engagée contre les soldats argentins du pouvoir central, il se battit donc contre les troupes de Manuel Dorrego durant la bataille de Guayabos et en remporta la victoire le .


title: Juan Antonio Lavalleja

text: En 1816, lors des invasions portugaises, Lavalleja défendit l'Uruguay sur les terrains qu'il connaissait bien de la région minuana (de Minas).


title: Juan Antonio Lavalleja

text: En 1817, il défendit vigoureusement avec l'armée de Rivera le "Paso de Cuello" (le Pas du Col), contre l'armée portugaise supérieure en nombre du général Carlos Federico Lecor. Cette même année, il se maria avec Ana Monterroso. Le , un détachement portugais le fit prisonnier sur le torrent Valentín (Salto). Il fut ensuite transféré à Montevideo, puis à Rio de Janeiro, d'où il fut envoyé vers l' .


title: Juan Antonio Lavalleja

text: En 1821, à sa sortie de prison, il reprit immédiatement son service dans l'armée et plus précisément dans le Régiment des Dragons de l'Union ("Regimiento de Dragones de la Unión") dont le chef était Rivera.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Quand fut proclamée le l'indépendance du Brésil et que fut construit l'Empire du Brésil, Rivera et Lavalleja furent avec Carlos Lecor en faveur de l'empereur Pierre I du Brésil.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Quand il partit sans Fructuoso Rivera (qui était resté aux côtés des forces portugaises et brésiliennes) pour Buenos Aires en 1824, les autorités impériales le déclarèrent déserteur et confisquèrent ses biens.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Ce qui avait déjà été fait signifiait beaucoup pour les Orientaux qui avaient émigré dans toutes les Provinces-Unies du Río de la Plata, et les plans pour que la Province Cisplatine y soit rattachée se firent lentement mais furent réalisables. Et en réalisant le plan avec les chefs qui avaient encore une influence sur la Bande Orientale, Lavalleja pouvait les compter comme alliés dans une seconde tentative de révolte, alors que dans le même temps, le colonel Fructuoso Rivera, au service du gouverneur Carlos Lecor, se préparait pour les futures batailles. Le groupe des Trente-Trois Orientaux fut tout de même constitué puisque l'argent nécessaire à l'armement des soldats fut donné par les riches "rancheros" argentins qui voulaient récupérer les plaines uruguayennes alors occupées par les grands propriétaires brésiliens. Cette expédition devait être rapidement soutenue par la population pour que le soulèvement soit efficace face à l'armée brésilienne.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Lavalleja fut désigné comme chef de l'expédition à cause de sa témérité et son audace déjà prouvée. L'exploit se fit le , en prenant pied sur les bords du Río Uruguay sur la plage de la Charmante ("playa de la Agraciada"), avec quelques armes et un petit groupe de compagnons en majorité des chefs et des fonctionnaires argentins.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Ils entreprirent immédiatement des opérations offensives puisque le 24 du même mois, ils entrèrent dans la ville de Santo Domingo de Soriano et partirent à la recherche du colonel Rivera qu'ils trouvèrent à Monzón le 29 sans qu'il n'y eut de combats. Après une courte entrevue avec ses anciens compagnons d'armes, Rivera fut intégré aux forces indépendantistes avec ses soldats sous ses ordres.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Il existe une controverse sur la façon avec laquelle Rivera changea de camp, s'il fut surpris par l'attaque sur Monzón par Lavalleja et qu'il fut prisonnier comme il le dit dans une lettre à son épouse écrite à San José le 2 mai et que dans de telles circonstances, il était préférable de se rallier aux patriotes ou si ce fut un arrangement préparé auparavant et que Lavalleja savait que Rivera l'attendrait à Monzón sans combattre pour les rejoindre, ce qui paraît plus logique, et dans ce cas, Rivera devait cacher cette décision aux autorités qui pouvaient lire les lettres.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: L'adhésion de Rivera (un individu de grand prestige et très respecté dans les campagnes), fut d'une importance capitale et fut à elle seule une cause des premières batailles gagnées. Poursuivant les opérations, les villes de San José de Mayo et Canelones furent rapidement sous contrôle des patriotes et le 14 juin fut établi à Florida un gouvernement provisoire sous la présidence de Manuel Calleroset enfin, le , la Salle des Représentants proclama l'indépendance de la province vis-à-vis du Brésil, immédiatement suivie par la demande de rattachement de la province aux Provinces-Unies du Río de la Plata.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: La colonne aux ordres de Rivera battit ses adversaires Rincón de Haedo le 24 septembre et le 12 octobre Lavalleja triompha à la bataille de Sarandí.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Le gouvernement de Buenos Aires accepta, sous la pression croissante de l'opinion publique, d'intégrer la Province Orientale, ce qui provoqua la guerre avec l'Empire du Brésil, qui déclencha les hostilités en . Dans le même temps, les premières dissensions entre Lavalleja et Rivera, peu visibles jusque-là, commencèrent à apparaître.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Lavalleja fut incorporé à l'Armée républicaine précisément pour l'éloigner de la politique. Il partit en campagne dans le Rio Grande do Sul, où il remporta, le , la bataille d'Ituzaingó. Des dissensions entre Lavalleja et le général en chef Carlos María de Alvear paralysèrent l'armée, alors que les forces impériales se préparaient à reprendre les hostilités. Il fallut donc les séparer. Alvear partit pour le Cerro Largo et Lavalleja pour le Durazno, jusqu'au départ d'Alvear en , ce qui fit que Lavalleja fut désigné commandant en chef de l'Armée.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Entre les dissidences et les ambitions de l'époque, désireux de gouverner sans diplomatie (à la différence des autres politiques de l'époque) vis-à-vis du Brésil, le général Lavalleja s'embarqua dans une série d'actes violents d'ordre politico-administratifs, en aboutissant par la prise de pouvoir le en dissolvant l'Assemblée du Gouvernement que présidait Joaquín Suárez.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: La Convention préliminaire de paix qui fut signée en 1828 entre l'Empire du Brésil et les Provinces-Unies obligèrent Lavalleja à abandonner sa dictature et le général José Rondeau se chargea du premier gouvernement provisoire le .


title: Juan Antonio Lavalleja

text: En rébellion contre l'ordre institutionnel en juillet 1832, il fut mis en échec et dut s'enfuir au Brésil. En 1834, il réitéra en envahissant la République avec l'aide de Juan Manuel de Rosas, tentative qui prit fin de la même manière que la précédente.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Lors de la présidence de Manuel Oribe en 1835-1836, il était réfugié en Argentine. Rosas voulut se servir de Lavalleja comme menace contre Oribe. Mais quand le général Rivera se rebella contre le gouvernement d'Oribe, au milieu de l'année 1836, Lavalleja décida de se battre aux côtés d'Oribe et débarqua à Colonia del Sacramento le avec une centaine d'hommes.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Ses grades dans l'armée nationale lui furent rendus et il partagea avec le général Ignacio Oribe la victoire de la bataille de Carpintería le , mais aussi la défaite de Palmar le .


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Quand Oribe renonça au pouvoir, en octobre 1838, Lavalleja retourna en Argentine pour être au service direct de Rosas. Accompagné par le général Pascual Echagüe, lors de l'invasion de 1839, il fut battu le 29 décembre à la bataille de Cagancha. Ils partirent de nouveau en Argentine et en 1840, furent vaincus à Don Cristóbal.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Une longue période de la Grande Guerre se passa à travers lui, résident depuis 1845 dans le domaine de Cerrito, où se tenait le second gouvernement d'Oribe, et d'après Antonio Díaz, il fut invisible, endurant de nombreuses privations matérielles.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Après le traité de paix du , il fut inscrit dans les listes de l'armée comme brigadier général et reçut le commandement militaire des départements de Cerro Largo, Lavalleja et de Maldonado.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Il fit partie avec Rivera et Venancio Flores du Triumvirat du gouvernement qui se substitua le au gouvernement de Juan Francisco Giró, mais il mourut subitement.


title: Juan Antonio Lavalleja

text: Sans comparer Juan Antonio Lavalleja avec le capitaine José Artigas, le chef des Treinta y Tres et le général vainqueur de Sarandí, a son nom dans la liste des grands hommes de la patrie uruguayenne puisqu'il s'est battu pour l'indépendance du pays. Minas, la ville où il fut né, érigea le sur la place principale, la première statue équestre de Lavalleja et par la loi du , le département de Minas devint celui de Lavalleja.


title: Forme bilinéaire

text: En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est un type particulier d'application qui, à deux vecteurs d'un espace vectoriel (sur un certain corps commutatif ), associe un scalaire (c'est-à-dire un élément de ce corps).


title: Forme bilinéaire

text: Une forme bilinéaire est de plus linéaire par rapport à ses deux antécédents.


title: Forme bilinéaire

text: Les formes bilinéaires sont naturellement introduites pour les produits scalaires. Les produits scalaires (sur les espaces vectoriels de dimension finie ou infinie) sont très utilisés, dans toutes les branches mathématiques, pour définir une distance.


title: Forme bilinéaire

text: La physique classique, relativiste ou quantique utilise ce cadre formel.


title: Forme bilinéaire

text: Les formes bilinéaires interviennent dans de nombreux domaines des mathématiques. Elles forment une vaste classe d'outils utilisés pour résoudre des questions de natures très diverses.


title: Forme bilinéaire

text: Le domaine natif des formes bilinéaires est celui de l'algèbre linéaire. La notion de forme bilinéaire est définie sur les espaces vectoriels et se généralise sur les modules, structures de base de l'algèbre linéaire. Ces formes sont intimement liées aux applications linéaires. Le savoir associé à ces dernières permet d'éclairer la structure d'une forme bilinéaire et réciproquement les formes bilinéaires permettent d'élucider certaines particularités d'applications linéaires, par exemple dans le cas des endomorphismes autoadjoints.


title: Forme bilinéaire

text: Il existe un espace vectoriel particulier, jouant un grand rôle pour les formes bilinéaires : le dual. L'espace vectoriel des formes bilinéaires est une copie exacte de celui des applications linéaires d'un espace dans un dual. La connaissance de la géométrie de l'espace ainsi que celle du dual permet d'élucider celle des applications linéaires de l'un vers l'autre et par la même occasion celle des formes bilinéaires. Dans le cas de la dimension finie, cette analyse est simple, le dual est une copie (non canonique) de l'espace de départ.


title: Forme bilinéaire

text: Il existe une méthode générique pour construire des formes bilinéaires, le produit tensoriel fournissant un outil théorique pour démontrer certaines propriétés des formes bilinéaires. Il permet aussi de construire de nouveaux espaces vectoriels possédant une "géométrie" particulière dont les physiciens font grand usage. Ainsi le champ magnétique vérifie des propriétés de symétrie bien représentées par un espace particulier de formes bilinéaires. En plus de la structure d'espace vectoriel leur origine bilinéaire apporte des propriétés spécifiques, pour cette raison un nouveau terme est utilisé, celui de tenseur.


title: Forme bilinéaire

text: L'adjonction d'une forme bilinéaire bien choisie est source de formalisations de "géométries". L'exemple le plus célèbre est peut-être celui des espaces euclidiens pour les espaces vectoriels sur le corps de nombres des réels dans le cas de la dimension finie. Cette forme bilinéaire appelée produit scalaire joue alors le même rôle que la forme bilinéaire canonique entre l'espace et son dual, permettant une formalisation plus concrète et plus facile d'accès.


title: Forme bilinéaire

text: Il n'est pas le seul exemple, un équivalent existe pour les nombres complexes. Un autre en dimension infinie existe avec les espaces préhilbertiens comportant un cas particulier essentiel, l'espace de Hilbert. En dimension finie, le choix d'une forme bilinéaire ayant d'autres propriétés permet de construire d'autres géométries. L'espace de Minkowski est construit à l'aide d'une approche de cette nature. Il offre un cadre géométrique à la théorie de la relativité restreinte.


title: Forme bilinéaire

text: L'influence des formes bilinéaires dans la géométrie ne se limite pas à la formalisation de nouveaux espaces. La relation entre certaines surfaces comme les quadriques et les formes bilinéaires est profonde. L'apport des différents outils provenant de l'algèbre linéaire permet une classification générale et pour une dimension quelconque.


title: Forme bilinéaire

text: Il est fructueux de considérer un ensemble de fonctions issu de l'analyse, comme par exemple les fonctions du segment [0,1] à valeurs réelles et infiniment dérivable. Un ensemble de cette nature est un espace vectoriel de dimension infinie, les résultats de l'algèbre linéaire fondée sur l'utilisation de bases de cardinaux finis ne s'appliquent plus. L'étude de formes bilinéaires sur les espaces de cette nature s'avère féconde.


title: Forme bilinéaire

text: Un outil devient essentiel pour l'étude d'espaces vectoriels de cette nature, la topologie. Elle induit naturellement une autre topologie sur le dual. Il existe un cas particulier analogue à celui de la dimension finie, celui où le dual est une copie de l'espace des fonctions. Tel est le cas par exemple pour l'ensemble des fonctions de [0,1] à valeurs réelles qui sont de carrés intégrable. Un tel espace peut être muni d'un produit scalaire, apportant un service analogue à celui des espaces euclidiens, il porte le nom d'espace de Hilbert.


title: Forme bilinéaire

text: Dans le cas général, le dual possède une structure différente de celle de l'espace de départ. Une autre forme bilinéaire est utilisée, celle qui à un élément du dual "f" et à un élément de l'espace "x" associe "f"("x"). L'étude d'une telle structure est plus simple si la topologie est issue d'une norme possédant au moins une "bonne" propriété, la complétude. Un tel espace est appelé espace de Banach. La forme bilinéaire canonique entre le dual et l'espace prend souvent le nom de "produit scalaire".


title: Forme bilinéaire

text: La démarche des mathématiciens ayant étudié les espaces fonctionnels consiste à retirer une hypothèse auparavant toujours utilisée, celle de la dimension finie. Elle est finalement féconde et de nombreux théorèmes en analyse fonctionnelle tirent leur origine de l'étude d'une forme bilinéaire, comme un produit scalaire analogue à celui des espaces euclidiens ou issu de la forme canonique entre un espace et son dual. Une autre hypothèse peut être retirée, celle qui garantit que tout nombre différent de "zéro" du corps sous-jacent à l'espace vectoriel possède un inverse pour la multiplication.


title: Forme bilinéaire

text: Un exemple étudié depuis longtemps est celui des équations diophantiennes. Certaines d'entre elles s'écrivent comme la recherche des racines d'une équation polynomiale à plusieurs variables et à coefficients entiers. Les solutions recherchées sont celles qui s'expriment uniquement avec des nombres entiers. Un exemple célèbre et difficile est le grand théorème de Fermat. L'équation s'écrit "x" + "y" = "z". Les solutions peuvent être vues comme des points d'intersection entre ℤ, où ℤ désigne l'ensemble des entiers, et une surface d'un espace géométrique de dimension trois. Un changement de repère permet parfois de simplifier l'expression d'une équation diophantienne. Pour être pertinent, ce changement de repère doit respecter la géométrie de l'espace. Il apparait comme une isométrie, c'est-à-dire une transformation respectant les distances et les angles, pour une "bonne" forme bilinéaire. Cette approche amène à l'étude des formes bilinéaires sur un module de dimension finie. « Module » signifie ici un "quasi"-espace vectoriel, les scalaires ne sont simplement plus toujours inversibles. Ils peuvent, par exemple, se réduire à l'ensemble des entiers. Un exemple de cette nature est utilisé pour la démonstration du théorème des deux carrés de Fermat par Joseph-Louis Lagrange .


title: Forme bilinéaire

text: Cette section donne des définitions générales concernant les formes bilinéaires, puis des définitions complémentaires associées à divers contextes. Une forme désigne en mathématiques une application d'un espace vectoriel dans son corps des scalaires. Une forme bilinéaire est une application définie sur des couples de vecteurs : son espace de départ est le produit cartésien de deux espaces vectoriels "E" et "F" sur un même corps "K". Lorsque "E" et "F" désignent le même espace, on parle de forme bilinéaire sur "E". ("x"|"y") est une notation fréquente pour désigner l'image du couple ("x","y") par la forme bilinéaire ; elle est utilisée dans le reste de l'article.


title: Forme bilinéaire

text: La forme est dite linéaire par rapport à sa première variable si pour tout "y", l'application qui à "x" associe ("x"|"y") est linéaire. De même la forme est dite linéaire par rapport à sa deuxième variable si pour tout "x", l'application qui à "y" associe ("x"|"y") est linéaire."Remarque" : si la caractéristique du corps des scalaires est différente de 2, à toute forme bilinéaire sur un espace "E" est associée une forme quadratique. C'est l'application qui à un vecteur "x" associe le scalaire ("x"|"x"). Plus précisément, l'application qui, à chaque forme bilinéaire symétrique associe sa forme quadratique est un isomorphisme. L'isomorphisme réciproque associe à la forme quadratique χ la forme bilinéaire (.|.) définie par : formula_1"Remarque" : Dans le cas des nombres complexes, il existe une autre forme disposant d'une linéarité différente et souvent plus intéressante, on parle alors de forme sesquilinéaire.


title: Forme bilinéaire

text: Par défaut, dans le reste de l'article, "E" et "F" sont deux espaces vectoriels sur un même corps "K" et (.|.) désigne une forme bilinéaire.


title: Forme bilinéaire

text: La notion d'orthogonalité entre deux vecteurs, pour une forme bilinéaire, généralise celle de perpendicularité dans le cas d'un espace euclidien.Dans le cas où "E" est égal à "F", il existe des propriétés spécifiques pour les formes bilinéaires. Dans ce paragraphe, la forme bilinéaire est définie sur "E"×"E". Elle est dite


title: Forme bilinéaire

text: Toute forme bilinéaire symétrique ou antisymétrique est réflexive et toute forme réflexive a même noyau à droite qu'à gauche.


title: Forme bilinéaire

text: Toute forme définie est non dégénérée.


title: Forme bilinéaire

text: Toute forme alternée est antisymétrique. Si la caractéristique du corps est différente de 2, alors les deux notions sont équivalentes.


title: Forme bilinéaire

text: Pour la propriété suivante, le corps "K" est supposé totalement ordonné, comme celui des réels.D'après l'inégalité de Cauchy-Schwarz, toute forme bilinéaire symétrique positive (ou négative) non dégénérée est définie.


title: Forme bilinéaire

text: L'espace ℝ formé des triplets de nombres réels ("x", "y", "z") peut être muni d'une forme bilinéaire nommée produit scalaire canonique. S'il est noté (.|.), il est défini par : formula_11 L'espace ℝ muni de son produit scalaire est qualifié d'euclidien.


title: Forme bilinéaire

text: Un tel espace est équipé d'une autre forme bilinéaire importante définie à l'aide de l'espace dual (ℝ)*. Il correspond à l'ensemble des formes linéaires, c'est-à-dire les applications linéaires de (ℝ)* dans son corps des scalaires ℝ. Cette forme bilinéaire est l'application, de (ℝ)*×ℝ dans ℝ, qui au couple ("d"*, "x") associe le réel 〈"d"*, "x"〉 image de "x" par la forme linéaire "d"*. À certains égards, elle ressemble à l'exemple précédent.


title: Forme bilinéaire

text: Soit ("e", "e", "e") la base canonique de ℝ, notons "d "l'image 〈"d"*, "e"〉 de "e "par "d"* et "d" le vecteur ("d", "d", "d") de ℝ. La propriété suivante est vérifiée : formula_12


title: Forme bilinéaire

text: Il existe donc une "certaine" équivalence entre les deux formes bilinéaires et toute forme linéaire est "représentée" par un vecteur de ℝ à l'aide du produit scalaire.


title: Forme bilinéaire

text: "Remarque" : La notation 〈"d"*, "x"〉 désigne l'image de "x" par "d"* dans ℝ. Elle est appelée "crochet de dualité". Quand il n'existe pas de risque d'ambigüité, le nom de l'espace vectoriel est omis. Cette notation est souvent utilisée pour la forme bilinéaire canonique entre un dual et son espace. On la trouve aussi dans la littérature pour désigner d'autres formes bilinéaires, comme des produits scalaires.


title: Forme bilinéaire

text: Considérons maintenant l'espace "E" des fonctions continues du segment [0, 1] dans ℝ. Une forme bilinéaire joue un rôle clé sur "E". Elle est définie de la manière suivante : formula_13


title: Forme bilinéaire

text: Encore une fois, l'espace "E" possède l'autre forme bilinéaire, celle définie sur "E"*×"E" qui à tout couple d'un élément "d"* du dual de "E" et d'un élément "f" de "E" associe l'image 〈"d"*, "f"〉 par "d"* de "f". Néanmoins, la « géométrie » de "E" diverge de celle de l'exemple précédent. Soit δ la forme linéaire qui, à toute fonction "f" de "E" associe "f"(0). Elle correspond bien à un élément de "E"*, mais ne peut pas se « représenter » par une fonction de "E". Une telle forme linéaire porte le nom de fonction δ de Dirac. En un sens, le dual de "E" est « trop vaste » pour pouvoir être « représenté » par les fonctions de "E".


title: Forme bilinéaire

text: Le dual "E"* est l'espace des formes linéaires sur "E". Il existe une forme bilinéaire canonique sur "E"*×"E". elle associe à tout couple formé d'un élément du dual "f"* et d'un élément "x" de l'espace, l'image du vecteur par la forme linéaire.Cette forme bilinéaire joue un rôle particulier : elle permet d'exprimer toutes les formes bilinéaires. Soit (.|.) une forme bilinéaire de "E"×"F". Si "x" est un élément de "E", alors ("x"|.) est un élément du dual de "F". Soit φ l'application de "E" vers "F"*, qui à "x" associe la forme linéaire ("x"|.). On peut définir de même une application φ de "F" vers le dual de "E". On dispose des égalités suivantes : formula_14Soient "N" et "N" les noyaux à gauche et à droite de la forme bilinéaire. D'après les définitions ci-dessus, ce sont les noyaux des applications linéaires φ et φ associées, et (.|.) se factorise canoniquement par une forme bilinéaire non dégénérée sur les quotients, i.e. sur ("E"/"N")×("F"/"N"). Cette remarque permet de ramener l'étude des orthogonaux pour une forme bilinéaire quelconque à celle pour une forme non dégénérée.


title: Forme bilinéaire

text: En dimension finie, on a de plus : la forme bilinéaire (.|.) est non dégénérée si et seulement si φ est un isomorphisme ; alors, "E" et "F" ont même dimension et φ est aussi un isomorphisme. (En particulier, "E"/"N" et "F"/"N" ont toujours même dimension.) En effet, φ est alors une injection linéaire de "E" dans "F"*, donc dim("E") ≤ dim("F"*) = dim ("F"), et de même (en utilisant φ) dim("F") ≤ dim("E"). Si la forme bilinéaire est non dégénérée alors φ et φ sont injectifs et d'après la proposition précédente, les dimensions de leurs espaces de départ et d'arrivée sont (finies et) égales, donc ce sont des isomorphismes. Réciproquement, si φ est un isomorphisme, alors dim("E") = dim("F"*) = dim("F") et d'après le corollaire de proposition précédente, dim("E") = dim("F"/"N"), donc "N" = {0} et la forme est non dégénérée. Les sous-espaces vectoriels définis comme des orthogonaux, en particulier les noyaux, vérifient les propriétés suivantes :


Forme bilinéaire


title: Forme bilinéaire

text: Pour une forme bilinéaire de E×F dans K non dégénérée en dimension finie, on a de plus :et par conséquent :L'ensemble des formes bilinéaires sur "E"×"F" forme un espace vectoriel, noté "L"("E", "F" ; "K") ou plus simplement "L"("E", "F").


title: Forme bilinéaire

text: Le paragraphe ci-dessus sur le dual montre l'existence d'une application canonique ψ qui, à toute forme bilinéaire (.|.), associe l'application linéaire φ de "E" dans "F"* définie par φ("x") = ("x"|.). Cette application ψ de "L"("E", "F") dans "L"("E", "F"*) est clairement linéaire. Elle est de plus bijective, la bijection réciproque associant, à toute application linéaire "f" de "E" dans "F"*, la forme bilinéaire 〈"f"(.), .〉. On définit de même un isomorphisme ψ de "L"("E", "F") sur "L"("F","E"*). En résumé : formula_16 avec (pour toute forme bilinéaire "b" et tous vecteurs "x" dans "E" et "y" dans "F") formula_17


title: Forme bilinéaire

text: La restriction à "F" de la transposée de ψ("b") est ψ("b") (et de même en intervertissant les deux indices). Par définition du produit tensoriel "E"⊗"F", un troisième espace est canoniquement isomorphe à celui des applications bilinéaires : formula_18


title: Forme bilinéaire

text: De l'un quelconque de ces trois isomorphismes, on déduit que si les dimensions de "E" et "F" sont finies, celle de "L"("E", "F") est leur produit.


title: Forme bilinéaire

text: Soient "E", "F" deux espaces vectoriels de dimensions finies, formula_19 une base de "E" et formula_20 une base de "F". À toute matrice formula_21 on peut associer une forme bilinéaire formula_22 : si "x" est un vecteur de "E" de coordonnées "X" dans formula_23 et "y" un vecteur de "F" de coordonnées "Y" dans formula_24,  formula_25,  les coordonnées "X" (resp. "Y") étant disposées sous forme d'une matrice colonne de "m" (resp. "n") éléments de "K", et "X" désignant la matrice ligne transposée de "X". Inversement, l'application bilinéaire formula_26 détermine complètement la matrice formula_27, puisque formula_28.


title: Forme bilinéaire

text: Ceci permet de définir (les bases formula_29 étant fixées) un isomorphisme entre formula_30 et l'espace vectoriel des formes bilinéaires sur "E"×"F".


title: Forme bilinéaire

text: La formule de changement de base pour les formes bilinéaires est différente de celle pour les applications linéaires : on pourra comparer les deux dans l'article "Matrice de passage".


title: Forme bilinéaire

text: Si "a"* (resp. "b"*) est une forme linéaire sur "E" (resp. sur "F"), la notation "a"*⊗"b"* désigne à la fois un élément du produit tensoriel "E"*⊗"F"* des duaux de "E" et "F", et le produit tensoriel des deux applications "a"* et "b"*, qui est une forme linéaire sur "E"⊗"F", (autrement dit une forme bilinéaire sur "E"×"F"), définie par : formula_31


title: Forme bilinéaire

text: On verra plus loin que cette ambiguïté de notation est inoffensive car les deux objets qu'elle désigne se correspondent par une inclusion canonique de "E"*⊗"F"* dans ("E"⊗"F")*. De même, "E"**⊗"F"** (et "a fortiori" "E"⊗"F") est plongé dans ("E"*⊗"F"*)* ≃ "L"("E"*, "F"*).


title: Forme bilinéaire

text: Le fait d'utiliser un espace ou son dual possède une signification profonde en physique. Pour cette raison, si l'ensemble de départ est un espace dual, les physiciens utilisent le terme de contravariant et dans le cas contraire de covariant. Le premier produit tensoriel présenté ici est deux fois contravariant.


title: Forme bilinéaire

text: Lorsque "F" = "E", deux produits supplémentaires sont développés : le produit extérieur et le produit symétrique. Appliqué à deux vecteurs "a"* et "b"* de "E"*, on obtient, en caractéristique différente de 2 : formula_34


title: Forme bilinéaire

text: Le produit symétrique (resp. extérieur) est à valeurs dans les formes bilinéaires symétriques (resp. alternées). Les sous-espaces vectoriels engendrés par les produits symétriques et extérieurs ont pour somme directe "E"*⊗"E"*. Si "E" est de dimension finie "n", le premier sous-espace est de dimension "n"("n" + 1)/2 et le deuxième, "n"("n" – 1)/2.


title: Forme bilinéaire

text: Plus généralement (et en dimension quelconque, mais toujours en caractéristique différente de 2) toute forme bilinéaire se décompose de façon unique comme somme d'une symétrique et d'une antisymétrique : formula_35


title: Forme bilinéaire

text: Les deux crochets de dualité, sur "E" et sur "F", s'identifiant à des formes linéaires sur "E"*⊗"E" et "F"*⊗"F", leur produit tensoriel est une forme linéaire sur ("E"*⊗"E")⊗("F"*⊗"F") ≃ ("E"*⊗"F"*)⊗("E"⊗"F"), c'est-à-dire une forme bilinéaire sur ("E"*⊗"F"*)×("E"⊗"F"). Cette dernière hérite de la non-dégénérescence des deux crochets. On en déduit des injections linéaires canoniques : formula_36


title: Forme bilinéaire

text: Ces conditions sont trivialement suffisantes. Montrons qu'elles sont nécessaires. Remarques.


title: Forme bilinéaire

text: Si "E" est un espace vectoriel de dimension "n" = 3, alors l'espace "A"("E") des formes bilinéaires alternées est de dimension "n"("n" – 1)/2 = 3. De même que le produit scalaire permet d'identifier un élément du dual avec un vecteur de l'espace, il est aussi possible d'identifier une forme bilinéaire alternée à un vecteur de "E". L'application qui, à trois vecteurs "x", "y", "z", associe le déterminant det("x", "y", "z") dans une base "B", est trilinéaire alternée. Cette application ne dépend pas du choix de la base, à condition qu'elle soit orthonormale et orientée. Elle prend le nom de produit mixte ; il est noté ["x", "y", "z"]. Il permet d'identifier un vecteur "c" de "E" à la forme "m" suivante : formula_37


title: Forme bilinéaire

text: Les deux isomorphismes


Forme bilinéaire


title: Forme bilinéaire

text: sont compatibles avec le produit extérieur (ℝ)*×(ℝ)* → "A"(ℝ) et le produit vectoriel ℝ×ℝ → ℝ, tous deux notés ⋀ :


title: Forme bilinéaire

text: Pour aller plus loin dans l'étude des formes bilinéaires dans le cas de la dimension infinie, une hypothèse supplémentaire est utile. Elle consiste à munir l'espace vectoriel d'une topologie (un cas particulier fréquent est celui où cette topologie dérive d'une norme conférant à l'espace une structure métrique). On s'intéresse alors aux formes bilinéaires continues. Dans ce contexte, les isomorphismes généraux sont des isométries et la complétude naturelle du dual topologique apporte des propriétés fortes à l'espace des formes bilinéaires. Les relations d'orthogonalités se précisent si une hypothèse supplémentaire est faite sur les sous-espaces vectoriel : la fermeture.


title: Forme bilinéaire

text: Dans ce paragraphe, "E" et "F" désignent deux espaces vectoriels normés sur un corps "K" égal à ℝ ou ℂ donc complet.


title: Forme bilinéaire

text: La continuité des formes bilinéaires suit des règles proches de celles des opérateurs bornés entre espaces vectoriels normés. En effet, pour toute forme bilinéaire "b" sur "E"×"F", les propositions sont équivalentes :


title: Forme bilinéaire

text: Si "E" et "F" sont de dimension finie, "b" est donc toujours continue (puisqu'en dimension finie, toute application linéaire est continue). formula_42


title: Forme bilinéaire

text: L'ensemble ℒ("E", "F") des formes bilinéaires continues est clairement un sous-espace vectoriel de l'espace "L"("E", "F") des formes bilinéaires.


title: Forme bilinéaire

text: La norme d'une forme bilinéaire est définie comme la borne supérieure, sur le produit cartésien des deux boules unités "B"(1) et "B"(1), de l'image de la valeur absolue ou du module de la forme bilinéaire. formula_45


title: Forme bilinéaire

text: Pour se convaincre que cette application est bien une norme, il suffit de remarquer qu'elle est l'image de la norme des opérateurs de ℒ("E", "F") par l'isomorphisme ψ ; en conséquence :


title: Forme bilinéaire

text: Un espace ℒ("E", "E") est complet si "E" l'est. Comme "K" est complet, ℒ("F","K"), c'est-à-dire "F", l'est aussi donc ℒ("E","F") également. En conséquence :


title: Forme bilinéaire

text: Si "F" est complet et muni d'un produit scalaire (.|.), alors "F" est qualifié d'espace de Hilbert. Dans ce cas, le théorème de représentation de Riesz indique qu'il existe un isomorphisme isométrique entre "F" et son dual. C'est l'application qui à un vecteur "x" associe la forme ("x"|.), en conséquence :


title: Forme bilinéaire

text: formula_46 La configuration est la même qu'en dimension finie.


title: Forme bilinéaire

text: Soit "b" une forme bilinéaire continue sur le produit "E"×"F" de deux espaces vectoriels topologiques.Par conséquent, le biorthogonal (Φ) contient non seulement l'espace vectoriel engendré par Φ, mais son adhérence.


title: Forme bilinéaire

text: Pour le crochet entre un espace de Banach "E" et son dual "E", le biorthogonal d'un sous-espace Φ de "E" est réduit à l'adhérence de Φ (c'est une conséquence immédiate du théorème de Hahn-Banach) donc si "E" est réflexif, cette propriété s'étend aux sous-espaces de "E". Mais sans cette hypothèse de réflexivité, la propriété ne s'étend pas (cf. par exemple l'espace et, dans son dual , le sous-espace "c" des suites de limite nulle).


title: Au diable la vertu

text: Au diable la vertu est un film français réalisé par Jean Laviron, sorti en 1953.


title: Au diable la vertu

text: Pour cacher à sa femme Gisèle son infidélité de la nuit, Pierre fait appel à un détective privé particulièrement louche pour lui concocter un alibi. Un certain Robert Crémieux lui est ainsi présenté qui se fera passer auprès de Gisèle comme un ami d'enfance retrouvé le soir même et avec qui il aura passé la nuit jusqu'au petit matin.


title: Au diable la vertu

text: Le prétendu ami d'enfance se trouve en fait être un délinquant accusé d'un cambriolage et d'un viol la nuit où précisément il était censé être avec Pierre. Ce dernier est aussitôt soupçonné d'être son complice et, pris au piège par sa propre turpitude, arrêté. Empêtré dans ses mensonges, et ses dénégations, il lui faut pourtant se résoudre à avouer son infidélité pour se sortir de l'impasse.


title: Pompéi (homonymie)

text: Pompei peut faire référence à :


title: Conseil de l'agriculture française

text: Le Conseil de l'agriculture française (CAF) est le successeur de la Confédération générale de l'agriculture (CGA).


title: Conseil de l'agriculture française

text: Des associations similaires existent dans de nombreux départements (Conseil de l'agriculture de la Loire ou CGA-Union départementale de l'Ain) et régions (Conseil de l'agriculture de Rhône-Alpes)"L'Assemblée permanente des chambres d'agriculture (APCA) est membre associé du CAF"


title: Instinct (film)

text: Instinct est un film américain réalisé par Jon Turteltaub, sorti en 1999.


title: Instinct (film)

text: Ce film est largement inspiré par une trilogie romanesque de l'auteur américain Daniel Quinn, composée de "Ishmael", "", et "Professeur cherche élève ayant désir de sauver le monde".


title: Instinct (film)

text: Un primatologue, Ethan Powell (Anthony Hopkins), exilé au Rwanda pour une étude sur un groupe de gorilles, se retrouve prisonnier dans ce pays, pour le meurtre de deux officiers rwandais. Lors de son transfert dans une prison fédérale des États-Unis, à son arrivée à l'aéroport, il agresse deux officiers de police chargés de le surveiller.


title: Instinct (film)

text: Asocial, violent et enfermé dans un mutisme profond, le primatologue est alors séquestré dans une prison de haute sécurité, parmi les malades mentaux.


title: Instinct (film)

text: Un jeune psychiatre, talentueux et ambitieux, le Theo Caulder (Cuba Gooding Jr.), mène alors des recherches sur Ethan Powell et découvre que ce dernier a vécu deux ans au milieu des gorilles. Y voyant l'occasion de stimuler sa carrière, Caulder obtient l'autorisation de se charger de l'expertise psychiatrique du primatologue.


title: Instinct (film)

text: Cependant, au cours des entretiens, une relation s'installe entre les deux hommes, et une initiation commence pour le jeune docteur Caulder, ce qui va changer sa vie.


title: Lymphœdème congénital primaire

text: Le lymphœdème congénital primaire ou maladie de Milroy se caractérise par accumulation de lymphe principalement dans le tissu sous-cutané se manifestant par un lymphœdème des membres inférieurs visible dès la naissance ou peu de temps après. L'importance du lymphœdème varie dans la même famille, il est le plus souvent bilatéral et parfois asymétrique. Ce lymphœdème ne progresse pas durant la vie et parfois s'améliore durant les premières années.


title: Lymphœdème congénital primaire

text: Les autres signes de cette pathologie comprennent une hydrocèle, des veines particulièrement bien visibles, des ongles proéminents, une papillomatose et des anomalies de l'urètre chez les hommes.


title: Lymphœdème congénital primaire

text: Une cellulite inflammatoire est souvent présente se compliquant d'infection atteint 20 % des individus atteints. cette complication est plus fréquente chez les hommes que chez les femmes.


title: Lymphœdème congénital primaire

text: Les manifestations de cette maladie chez le fœtus sont l'existence de chylothorax ou d'ascite chyleuse.


La Confédération nationale de la mutualité, de la coopération et du crédit agricoles (CNMCCA) est une organisation professionnelle agricole reconnue par les pouvoirs publics et une organisation « employeur » au titre des professions agricoles ; elle participe à la représentation des intérêts des entreprises mutualistes et coopératives agricoles françaises.


title: Confédération nationale de la mutualité, de la coopération et du crédit agricoles

text: Par leur implantation sur l’ensemble du territoire et leur poids économique et social, les entreprises mutualistes et coopératives agricoles (Groupama, Mutualité sociale agricole, La Coopération Agricole, Crédit agricole) sont des acteurs importants du monde agricole, agro-alimentaire et rural.


text: Les composantes de la CNMCCA sont :


text: La CNMCCA est une organisation professionnelle agricole qui participe à la représentation des intérêts des entreprises mutualistes et coopératives agricoles françaises. En tant qu'organisation « employeur » reconnue sur le plan national par les pouvoirs publics, la CNMCCA participe au dialogue social ainsi qu'aux différents volets de la négociation collective au titre des professions agricoles. Elle est régulièrement consultée par le ministre du Travail sur les projets de réforme relatifs à l'emploi, au travail, à la formation et aux salaires.


text: Par l'engagement de ses composantes, la CNMCCA est également consultée par le ministre de l'Agriculture sur les orientations de la politique agricole dans le cadre de la concertation avec la profession agricole.


text: La CNMCCA et ses composantes sont membres du Conseil de l'agriculture française (Caf). Au niveau européen, la CNMCCA est membre du Comité des organisations professionnelles agricoles de l'Union européenne (COPA-COGECA).


text: Elle est également membre du Conseil supérieur de l'égalité professionnelle entre les femmes et les hommes.


text: Elle est déclarée auprès de la Haute Autorité pour la transparence de la vie publique comme représentant d'intérêts.


text: Son siège social est situé 129, boulevard Saint-Germain à .La CNMCCA organise chaque année un congrès. Cette manifestation permet aux délégués des composantes de la CNMCCA d'échanger sur un the d'actualité. Dans le cadre du congrès, la CNMCCA fait intervenir des personnalités de haut niveau et des experts reconnus.


text: En 2022, le Congrès se tiendra à Paris les 19 et .


text: Le premier congrès a eu lieu à Bordeaux en 1907.


text: Fondée en 1880 sous l’impulsion de Léon Gambetta, la Société nationale d'encouragement à l'agriculture (SNEA) peut être considérée comme l’ancêtre des structures économiques de l’agriculture, notamment de la Fédération nationale de la mutualité et de la coopération agricoles (FNMCA) créée en 1910. Celle-ci devient la Fédération nationale de la mutualité, de la coopération et du crédit agricoles (FNMCCA) en 1953, puis la Confédération nationale de la mutualité, de la coopération et du crédit agricoles (CNMCCA) en 1955.


text: Lors de sa création, la SNEA a été domiciliée au Cercle républicain, avenue de l’Opéra. Le siège social de la FNMCA est pour sa part situé d’abord au , puis au de Grenelle. Elle est transférée le , au Saint-Germain, , siège actuel de la CNMCCA.


title: Bozendo

text: Le bozendo (棒 禅 道) est un art martial qui se pratique avec un "bō" (bâton long) de .


title: Bozendo

text: C'est un art martial né de la synthèse de différentes disciplines martiales chinoises et japonaises ("P'ou Kia Tao", "wushu", judo, "jujitsu", "yawara", kendo) que maître Francis Vigoureux (1913-1988) a pu pratiquer lors de son séjour en Chine et au Japon, entre 1930 et 1941.


title: Bozendo

text: Maître Francis Vigoureux a créé puis développé le "bozendo" en France, entre 1970 et 1988.


title: Bozendo

text: Le bâton se tient à deux mains ou à une seule main, et le pratiquant peut ainsi réaliser des manipulations dissuasives, des attaques, projections, esquives et désarmements. Les neuf principes du "bozendo" sont :


title: Bozendo

text: Comme son nom l'indique, le "bozendo" est la voie du zen au travers de la pratique de l'escrime au bâton long.


title: Bozendo

text: Il ne s'agit point d'une école zen et, par zen, il faut comprendre : respect de la vie, respect des autres et de soi-même, recherche de la simplicité et du bon comportement, entre autres choses.


title: Légère et court vêtue

text: Légère et court vêtue est un film français réalisé par Jean Laviron, sorti en 1953.


title: Légère et court vêtue

text: L'avocat Jacques Vermorel reçoit la visite d'un inconnu, Gaétan, qui lui apprend que sa femme Jacqueline lui a accordé ses faveurs. Jacques chasse son épouse qui se réfugie chez un de ses prétendants, Pierre. Ce dernier qui s'apprêtait à épouser sa maîtresse Simone rompt avec elle. Un prétendu détective, Duvernois, engagé par Vermorel pour suivre sa femme, ne cesse de démêler, ou plutôt d'emmêler les fils de l'intrigue. Après bien des péripéties, deux infirmiers passent la camisole de force à Gaétan et Duvernois qui étaient deux fous échappés de l'asile. Jacques et Jacqueline se réconcilient et Pierre épouse Simone.


title: Légère et court vêtue

text: Le titre est une citation extraite de la fable de La Fontaine, La Laitière et le Pot au lait Rôles dont les acteurs ne sont pas identifiés


title: Légère et court vêtue

text: Toute une partie de l'action est censée se dérouler rue Verniquet. Cette voie existe réellement dans le  de Paris


title: Légère et court vêtue

text: Jacques Dynam n’apparaît pas dans les copies actuellement disponibles de ce film, qui est pourtant mentionné dans certaines de ses filmographies.


title: Sekkoïa

text: Sekkoïa est un éditeur de jeux de société basé en France, à Issy-les-Moulineaux et Paris. Le catalogue est actuellement limité aux jeux de Bernard Tavitian : Blokus, Blokus duo et Blokus trigon. Le créateur et dirigeant de la société est Pierre-Jacques Jouars.


title: Équipe d'Irlande de rugby à XV au Tournoi des Six Nations 2006

text: L'équipe d'Irlande de rugby à XV au Tournoi des Six Nations 2006 termine deuxième à égalité avec l'équipe de France au nombre de points, en remportant quatre victoires et en perdant son match contre l'équipe de France. Les deux équipes sont départagées à la différence de points.


text: Vingt-quatre joueurs ont contribué à ce brillant parcours, sous la conduite de leur capitaine, Brian O'Driscoll.


title: Bangor (pays de Galles)

text: Bangor est une ville du nord du pays de Galles, face à "Anglesey" dont elle est séparée par le détroit de la Menai.


title: Bangor (pays de Galles)

text: Bangor est un siège épiscopal avec une cathédrale remarquable construite au ; elle est l’une des cinq villes galloises qui se sont vu octroyer le statut de Cité. Elle possède le statut de communauté.


title: Bangor (pays de Galles)

text: Elle renferme l'un des collèges de l’université du pays de Galles.


title: Bangor (pays de Galles)

text: Il se pourrait que Bangor soit un prieuré fondé par des moines de l'abbaye de Bangor en Irlande.


title: Bangor (pays de Galles)

text: C'est dans cette ville que les Beatles et leurs épouses ont été initiés à la méditation transcendantale en compagnie du Maharishi Mahesh Yogi, ce qui devait les conduire un peu plus tard à effectuer leur voyage en Inde. C'est au cours de ce séminaire d'initiation qu'ils apprirent la mort de leur manager Brian Epstein, en . D'après de nombreux observateurs, ce décès devait les conduire à leur séparation en 1969.


title: Guerre électronique

text: La guerre électronique consiste en l'exploitation des émissions radioélectriques d'un adversaire et, inversement consiste à l'empêcher d'en faire autant. Il s'agit donc de toutes les opérations visant à acquérir la maîtrise du spectre électromagnétique, pour intercepter et/ou brouiller les ordres ou informations circulant dans les systèmes de communication de l'adversaire.


title: Guerre électronique

text: La guerre électronique se subdivise en trois branches : l'attaque, le soutien et la protection.


title: Guerre électronique

text: L'utilisation de la radiocommunication durant la Première Guerre mondiale par les belligérants a conduit aux premiers systèmes d'écoutes et de tentatives de brouillage radio. L'utilisation du radar durant la Seconde Guerre mondiale a institué les règles de brouillage et déception radar.


title: Guerre électronique

text: L'attaque électronique consiste à attaquer l'adversaire à l'aide d'armes électroniques.


title: Guerre électronique

text: Afin de tuer ou de neutraliser l'adversaire aux moyens d'armes électroniques, ou de détruire ses équipements, l'attaquant cherchera également à neutraliser ou détruire les ressources électroniques de l'ennemi.


title: Guerre électronique

text: Il s'agit donc pour l'essentiel de mesures de brouillage de ses émissions électromagnétiques et de mesures de leurrage ou d'intrusion de ses systèmes électromagnétiques humains mais également non-humains. Le brouillage rend inexploitable les émissions de l'adversaire ; le leurrage et l'intrusion lui donnent de fausses indications ou de fausses pistes. L'ensemble de ces moyens était autrefois appelé « contre-mesures électroniques » (CME), en anglais ECM pour "Electronic Counter Measures".


title: Guerre électronique

text: L'attaque électronique inclut également l'emploi d'armes à énergie dirigée, destinées à détruire les systèmes électroniques adverses. Elle implique l'utilisation de « moyens actifs », donc indiscrets. Voir par exemple l'article Wild Weasel.


title: Guerre électronique

text: Le soutien électronique ou « renseignement électronique » rassemble tous les « moyens passifs » de la guerre électronique, son objectif est le « contrôle du spectre radioélectrique ». Les militaires employaient autrefois l'expression « mesures de soutien électronique » ou ESM (pour l'équivalent anglophone : "Electronic Support Measures"). Il s'agit d'utiliser les émissions électroniques de l'adversaire pour détecter sa présence, le localiser par goniométrie, et si possible identifier ses unités, obtenir des informations sur les systèmes qu'il utilise et écouter ses communications.


title: Guerre électronique

text: Le renseignement d'origine électromagnétique (ROEM), aussi appelé SIGINT en anglais pour "Signals Intelligence", comprend :


title: Guerre électronique

text: La protection électronique inclut tous les dispositifs et toutes les procédures permettant de contrer les attaques électroniques et les moyens de renseignement électronique de l'adversaire. On parlait autrefois de mesures de protection électronique et de contre contre-mesures électroniques (en anglais ECCM pour "Electronic Counter Counter Measures").


title: Guerre électronique

text: Il s'agit soit :


title: Guerre électronique

text: L'armée suisse dispose du véhicule blindé Mowag Piranha MZS (Mehrzwecksender ou "station polyvalente") fabriqué par Mowag pour la guerre électronique.


title: Guerre électronique

text: L'armée russe dispose des systèmes mobiles suivants : Krasukha, Moskva-1, Borissoglebsk 2, RB-636AM2 "Svet-KU", SPR-2 (SPR-2 Rtut-B) et Infauna.


title: Léon Teisserenc de Bort

text: Léon Teisserenc de Bort, né à Paris le et mort à Cannes le , est un météorologue français qui développa l'observation et l'étude de l'atmosphère par l'utilisation de ballons instrumentés. Il fut aussi le codécouvreur, avec Richard Aßmann, de la stratosphère. Des cratères sur la Lune et sur Mars portent son nom.


title: Léon Teisserenc de Bort

text: Teisserenc de Bort rejoignit le Bureau central météorologique en , six mois après sa création. Selon son directeur, Eleuthère Mascart, il y travaillait « avec la plus grande activité ». Celui-ci demanda au ministre de l'Instruction publique, dont dépend le BCM, « la nomination de M. Teisserenc de Bort comme météorologiste adjoint de classe avec un traitement de 2500 Fr [...] à partir du . » (lettre d'E. Mascart au Ministre du , aux Archives nationales). Il devint chef du service de Météorologie générale, aux côtés de Fron, chef du service des avertissements (c'est-à-dire des prévisions), et d'Angot, chef du service de climatologie.


title: Léon Teisserenc de Bort

text: Lassé du manque de moyens du BCM, il le quitta en 1892 et décida de développer ses recherches sur la haute atmosphère. Il installa sur sa fortune propre à Trappes (Yvelines) un observatoire privé de météorologie en 1896 ; il y conduisait des travaux originaux, en particulier pour photographier les nuages, destinés à la publication d'un "Atlas international des nuages" dans le cadre de l’Organisation météorologique internationale. À partir de 1898 débuta l'exploration verticale de l'atmosphère à l'aide de cerf-volant puis de ballon-sonde : plus de 1 200 ascensions entre 1898 et 1906. Le premier ballon libre quittait Trappes le . Teisserenc de Bort lançait ses ballons de nuit afin d'éviter les effets perturbateurs de l'insolation sur les instruments. C'est à la fin de 1898, ou au plus tard, lors de l'ascension du qu'il fit une découverte capitale, celle de la « couche isotherme » plus tard nommée stratosphère. En 1900, il réglementa et supervisa le grand concours de cerfs-volants de l'Exposition universelle de 1900, sur le terrain d'évolution du concours du parc d'aérostats (bâtiment tout spécialement construit à Vincennes). Il avait multiplié les lancers et les vérifications avant d'en faire la relation à l'Académie des sciences le , après 236 ascensions de ballons-sondes effectuées à Trappes, notant qu'au-delà d'une certaine altitude, de 8 à , suivant les conditions atmosphériques, la température cesse de décroître, voire augmente légèrement. (Alfred Fierro, Histoire de la météorologie, Denoël, 1991).


title: Léon Teisserenc de Bort

text: Teisserenc de Bort fut élu membre de l'Académie des sciences en 1910. À sa mort en 1913, il légua son observatoire à l'État.


title: Léon Teisserenc de Bort

text: Après plus de 200 lâchers de ballons, souvent effectués de nuit pour éviter les effets du rayonnement solaire, Teisserenc de Bort en arriva en 1902 à la conclusion (incomplète) que l'atmosphère terrestre se composait de deux couches. Il les baptisa troposphère et stratosphère, une convention qui est toujours en vigueur. Vers la même époque, le météorologue allemand Richard Assmann fit la même découverte. Les deux hommes se connaissaient et ont échangé à ce sujet. Léon Teisserenc de Bort considérait au début qu'il s'agissait d'un problème d'instrumentation mais avec 236 ballons qui confirmaient ce résultat, le doute n'était plus permis.


title: Léon Teisserenc de Bort

text: Entre les deux, s'étendant en gros entre et selon la saison et le lieu, il nota une couche isotherme où la température cessait de décroître comme dans la troposphère mais n'augmentait pas encore de façon significative avec l'altitude comme dans la stratosphère. Cela mettait fin à la polémique scientifique sur le sommet de l'atmosphère. Les trois couches externes supplémentaires — la mésosphère, la thermosphère et l'exosphère — étaient hors de portée des ballons-sondes de Teisserenc de Bort, et lui restèrent donc inconnues.


title: Léon Teisserenc de Bort

text: Teisserenc de Bort a aussi réalisé des travaux de géophysique. Il parcourut le Sud de la Tunisie et de l'Algérie, laissant un récit de voyage (1883). Il publia des cartes magnétiques de l'Algérie, du Sahara, et de la Tunisie en 1888.


title: Léon Teisserenc de Bort

text: Chargé d'une mission scientifique, dans le Sahara algérien et tunisien, M. Léon Teisserenc de Bort y a recueilli d'abord avec ses compagnons d'études de forts nombreux silex taillés particulièrement dans la région encore inexplorée qu'il traverse pour aller de Touggourt à Bereçof, de Bereçof à Guettariàt, et de ce dernier point au Nefzaoua, c'est-à-dire sur un espace de , aujourd'hui désert, et qui a dû être relativement plus habité aux âges préhistoriques, car on ne peut pas expliquer d'une autre manière le nombre de ces silex taillés. Souvent, d'ailleurs, ces silex sont accompagnés de nombreux débris de poterie grossière gisant sur le sol.


title: Léon Teisserenc de Bort

text: M. Teisserenc de Bort présente aussi les photographies des fouilles qu'il a faites aux environs de Biskra, avec le gracieux concours de MM. Fau et Fourreau, de Biskra, et qui ont amené la découverte de jarres de grandes dimensions emboîtées deux par deux, les unes dans les autres, et qui ont servi de tombes à une époque éloignée. La pointe de l'une des jarres est brisée, et l'extrémité ainsi mutilée se trouve engagée dans une autre jarre éventrée de la même façon. Le corps à ensevelir était placé dans ces deux jarres réunies, la tête et le tronc dans une jarre, les jambes et les pieds dans l'autre. La poterie Manche ou couleur crique est fine et semble avoir été recouverte d'un vernis verdâtre. Ces sépultures paraissent appartenir à une époque antérieure à celle de l'invasion arabe, elles ne sont d'ailleurs pas orientées vers La Mecque, comme celles des musulmans. La superficie de cette nécropole est considérable : on trouve des tombes sur une longueur de plus de ; elles sont enfouies à une assez faible profondeur dans un sol compact d'alluvion rougeâtre. Les squelettes, en assez mauvais état, indiquent que les corps étaient un peu repliés sur eux-mêmes, et l'un d'eux, mieux conservé, a pu être dessiné dans ses traits principaux. L'ouverture des jarres était oblitérée par une sorte d'entonnoir, qui paraît n'être autre chose que la pointe inférieure préalablement séparée. Les ossements sont mal conservés à cause des infiltrations et inondations d'une rivière voisine, l'oued Biskra. Les eaux ont colmaté les jarres de telle façon que les débris d'ossements sont enfermés dans une terre argileuse très dense. Il n'y a aucun objet de poterie ou de métal dans les jarres. L'étendue de cette nécropole est d'au moins 20 hectares. En un autre point des Zibans, on a trouvé, il y a quelques années, une nécropole de ce genre, mais là il y a trois étages de jarres superposées, et en dessus, des cercueils d’un bois résineux qui paraît être du thuya.


title: Léon Teisserenc de Bort

text: Après sa mort en 1913, ses héritiers léguèrent, selon son vœu, son observatoire à l'État afin que ses recherches puissent être poursuivies. Plusieurs services de Météo-France y sont installés. Des radiosondes sont lancées deux fois par jour par le Centre météorologique de Trappes mais le lancer est automatisé depuis 2015. Ces données d'altitude sont assimilées par les modèles de prévision.


title: Bart van den Bossche

text: Bart Erna Paul Van den Bossche ( à Ostende - à Lint) est un chanteur et présentateur flamand. Il a grandi à Courtrai.


title: Bart van den Bossche

text: Van den Bossche est né à Ostende le 17 avril 1964, mais a grandi à Courtrai. Il commence à jouer de la guitare et à chanter pendant ses études secondaires. Après cela, il étudie au conservatoire de Bruxelles. Son style de musique est très influencé par celui de Johan Verminnen et de Raymond Van het Groenewoud.


title: Bart van den Bossche

text: Son premier disque sort en 1986. Cette même année, sa chanson "Overstuur" (bouleversé) devient un succès au près des radios flamandes. En 1989, il participe à Eurosong 1989, un concours organisé par la BRT pour présélectionner l'artiste qui représentera la Belgique à l'eurovision cette année là. Il arrive troisième avec sa chanson "De kracht van een lied ( la force d'un chant)."


title: Capitaine Pantoufle

text: Capitaine Pantoufle est un film français réalisé par Guy Lefranc et sorti en 1953


title: Capitaine Pantoufle

text: Emmanuel Bonnavent, petit employé de banque, prélève plus de francs dans la caisse, uniquement pour avoir l'impression d'être riche pendant une soirée, mais avec l'intention de les rendre. Le directeur apprend le vol à sa femme, à son beau-père et à sa belle-mère ; pris de court, Emmanuel feint une attaque. Cela lui permet d'apprendre tout ce que ses proches pensent de lui. Seule Zite, la petite bonne, l'aime sincèrement, et Emmanuel envisage un moment de partir avec elle. Il n'en a pas le courage, recouvre officiellement ses esprits, rend l'argent et reprend sa vie monotone, dont le seul luxe consiste à aller parfois rêver devant le beau voilier d'un brocanteur.


title: Iparretarrak

text: Iparretarrak (« Ceux du Nord », « les Nordistes », en langue basque), est une organisation clandestine armée qui lutte pour l'indépendance du Pays basque. Elle fut fondée au début des années 1970 dans le Pays basque français par quelques militants dont Philippe Bidart. Elle revendique sa première action le . Elle intensifie ses actions dans les années 1980, notamment en utilisant les explosifs. Dans les années 1980, plusieurs membres d'Iparretarrak, dont Philippe Bidart, passent dans la clandestinité. Iparretarrak revendique notamment l'autonomie du Pays basque français.


title: Iparretarrak

text: L'organisation regroupe de jeunes militants abertzale désireux de radicaliser le mouvement nationaliste basque, à l'encontre notamment du parti Enbata jugé trop modéré. Il poursuit plusieurs objectifs principaux en revendiquant explicitement l'usage de la lutte armée :


title: Iparretarrak

text: Contemporaine d'ETA, l'organisation conserve cependant un fonctionnement autonome. Elle publie un bulletin interne intitulé "Ildo" ("Le sillon" en français) dans lequel elle rappelle ainsi en octobre 2000 : « Iparralde fixera et décidera lui-même de la place qu'il occupera dans le Pays Basque de demain ».Un rapprochement avec Irrintzi, autre groupe armé actif durant la deuxième moitié des années 2000 qui utilise un mode opératoire similaire pour ses actions contre notamment la spéculation immobilière, est fait régulièrement dans les médias.


title: Bassie et Adriaan

text: Bassie et Adriaan (Bas van Toor et Aad van Toor) est un duo d'artistes et chanteurs néerlandais, connus pour leur spectacle télévisé "Bassie en Adriaan".


title: Bassie et Adriaan

text: Ils ont participé à 10 feuilletons de télévision, entre 1976 et 1995 et ont obtenu différents prix.


title: Bassie et Adriaan

text: En juillet 2003, l'acrobate Adriaan fut atteint d'un cancer. Les deux artistes annulèrent leur tournée d'adieu et les spectacles de janvier 2004.


title: Bassie et Adriaan

text: Adriaan guérit en 2006. Depuis, Bassie travaille en solo avec un nouveau spectacle, "Bassie et son ami". Il participe toujours à des feuilletons de télévision.


title: Current 93

text: Current 93 est un groupe de musique expérimentale britannique, originaire de Londres, en Angleterre. Il est formé en 1982 par David Tibet (né David Michael Bunting, rebaptisé "Tibet" par Genesis P-Orridge peu avant la création du groupe).


title: Current 93

text: Le groupe est formé en 1982 par David Tibet. Tibet est le seul membre constant du groupe, bien que Steven Stapleton (de Nurse With Wound) ait participé à la quasi-totalité des albums de Current 93. Michael Cashmore fait aussi partie des collaborateurs fréquents. Douglas P. de Death in June a joué sur plus d'une douzaine des albums de Current 93, et Steve Ignorant de Crass (sous le pseudonyme Stephen Intelligent), Boyd Rice, la runologiste Freya Aswynn, Nick Cave, Björk, Rose McDowall, Tiny Tim, Tony Wakeford de Sol Invictus et Death in June, John Balance de Coil et Ian Read de Fire and Ice, ainsi que dernièrement Andrew W.K., ont aussi prêté leur talent à travers les années.


title: Current 93

text: Tibet est un adepte des écrits de l'auteur américain Thomas Ligotti, et l'a invité à collaborer avec Current 93. On trouve sur l'album "Black Ships Ate The Sky" de 2006, Bonnie Prince Billy, Antony et Baby Dee (du groupe Antony and the Johnsons, le guitariste Ben Chasny, des groupes Comets on Fire et Six Organs of Admittance, Cosey Fanni Tutti et Marc Almond du groupe Soft Cell bien connu pour son hit "Tainted Love" (repris d'ailleurs par Coil).


title: Current 93

text: La discographie de Current 93 est très vaste, composée de plus d'une vingtaine d'albums, de nombreux singles, et compte de nombreuses participations avec les groupes cités plus haut, ainsi qu'avec Magic Lantern Cycle, Nature and Organization et le Hafler Trio.


title: Current 93

text: Les albums des débuts de Current 93 rappellent ceux de la musique industrielle de la fin des années 1970, début des années 1980 : boucles abrasives, bruits synthétiques entêtants, sur lesquels Tibet pose une voix saturée. Plus tard, Tibet abandonne le côté industriel pour une musique plus organique, qualifiée d'apocalyptic folk ou néofolk, dans laquelle il laisse parfois libre cours à son chant influencé par des berceuses enfantines. C'est aussi à ce moment que la musique de Current 93 prend une tournure acoustique, voire orientée folk.


title: Current 93

text: Les paroles de Tibet proviennent de thèmes très divers. Les premiers albums sont le reflet de ses préoccupations sur la mort, le Christ, la mystique. Tibet emprunte le nom de "Current 93" à Aleister Crowley . On retrouve aussi des éléments du bouddhisme tibétain et ses swastikas, du gnosticisme, de l'étude des runes, et même des références à oui-Oui, aux éléphants roses, au film Le Dieu d'osier ("The Wicker Man"), et beaucoup d'éléments d'occultisme sont présents. Les paroles de Current 93 s'imprègnent toujours davantage de l'intérêt que porte Tibet au mysticisme chrétien.


title: Current 93

text: Les influences littéraires sont également diverses, puisqu'on y retrouve "Les Chants de Maldoror" de Lautréamont, "La Bible", les Eddas, l'Imperium selon Francis Parker Yockey, Hildegarde de Bingen, les écrits énochiens, les écrits coptes retrouvés à Nag Hammadi, William Blake, Louis Wain, James Joyce et le comte Eric Stenbock.


title: Current 93

text: Parmi les influences musicales de Tibet, nous trouvons des chants religieux, la musique folk traditionnelle, The Incredible String Band, Sand, Comus, Blue Öyster Cult, Black Sabbath, Love, Shirley Collins, certains groupes de musique progressive comme Yes, King Crimson, Emerson, Lake and Palmer, et le compositeur parsi Kaikhosru Shapurji Sorabji.


title: Johnny Mnemonic (film)

text: Johnny Mnemonic est un film canado-américain réalisé par Robert Longo sorti en 1995.


title: Johnny Mnemonic (film)

text: Le film est inspiré d'une nouvelle de William Gibson parue en 1986 dans le recueil de nouvelles "Gravé sur chrome".


title: Johnny Mnemonic (film)

text: Johnny est un messager qui transporte, dans son cerveau, des données informatiques pour le compte de toute sorte de clients soucieux de se protéger des fuites ou des intrusions.


title: Johnny Mnemonic (film)

text: Pour sa dernière mission, il accepte une surcharge qui pourrait lui coûter la mémoire et la raison. Les commanditaires sont des transfuges d'une grande multinationale et eux seuls connaissent le code qui permettrait de le libérer. Quand ils sont tués, Johnny doit à tout prix trouver un moyen de découvrir ce code, afin de se décharger de cet amas de données, au demeurant très convoitées. Il est poursuivi par des yakuzas à la solde d'un certain Takahashi.Il a reçu un accueil critique très défavorable, recueillant 13 % de critiques positives, avec une note moyenne de 3,4/10 et sur la base de 31 critiques collectées, sur le site agrégateur de critiques Rotten Tomatoes.


title: Johnny Mnemonic (film)

text: Le film a été un échec commercial aux États-Unis mais a eu plus de succès dans le reste du monde, rapportant environ au box-office mondial, dont seulement en Amérique du Nord, pour un budget de . En France, il a réalisé .


title: Johnny Mnemonic (film)

text: "Johnny Mnemonic" a été nommé au prix Génie dans les catégories des meilleurs décors et du meilleur son, alors que Keanu Reeves a été nommé pour le Razzie Award du pire acteur.


title: Words and Music (album)

text: Words and Music est un disque promotionnel d'Aphex Twin sorti en 1994. Celui-ci contient une interview ("Words") et des extraits du cd2 de l'album Selected Ambient Works Volume II.


title: Martine Bijl

text: Martine Bijl (née le à Amsterdam et morte le à Maarssen) est une chanteuse, écrivaine et actrice néerlandaise.


title: Martine Bijl

text: Martine Bijl fut découverte en 1965 par le producteur et présentateur de télévision Willem Duys. Elle a interprété des chansons néerlandaises originales mais aussi des traductions de chansons françaises d'Anne Sylvestre et de Barbara.


title: Martine Bijl

text: Elle a représenté les Pays-Bas à la Coupe d'Europe du tour de chant en 1966.


title: Classics (album de Aphex Twin)

text: Classics est un album de musique électronique de Richard D. James, paru sous son alias de The Aphex Twin, sorti en décembre 1994 sur le label R&S Records.


title: Classics (album de Aphex Twin)

text: "Classics" contient les deux premiers maxis de James, "Digeridoo" et "Xylem Tube", combinés sur un seul CD, ainsi que deux remixes de "We Have Arrived" de Mescalinum United et une version "live" de "Digeridoo".


title: Classics (album de Aphex Twin)

text: Selon Jean-Yves Leloup, les morceaux de l'album se caractérisent par .


title: Liste des sites paléolithiques français

text: Le Paléolithique commence en France il y a environ 1,2 million d'années, avec les plus anciens sites préhistoriques connus à ce jour. Pendant près d'un demi million d'années, les sites français ne livrent que des industries oldowayennes. Il faut attendre avant le présent (AP) pour trouver le premier site acheuléen, "Le Bois-de-Riquet", à Lézignan-la-Cèbe (Hérault), et AP pour trouver le deuxième, "La Noira", à Brinay (Cher).


title: Liste des sites paléolithiques français

text: Le Paléolithique s'achève en Europe vers AP, avec la fin de la dernière période glaciaire qui ouvre la voie au Mésolithique.


title: Pater Moeskroen

text: Pater Moeskroen est un groupe de musique folk néerlandais créé en 1986.


title: Paul Fraisse

text: Paul Fraisse ( à Saint-Étienne - à  Châtenay-Malabry) est un psychologue français connu pour ses travaux sur la perception du temps.


title: Paul Fraisse

text: Il suit une formation en théologie dans le cadre d'un noviciat jésuite, puis s'oriente à partir de 1930 vers la philosophie et la philosophie scolastique. Après sa licence, il se spécialise en psychologie expérimentale au laboratoire d'Albert Michotte à l'Institut philosophique de l'université catholique de Louvain et soutient sa thèse de doctorat sur « les mouvements volontaires rythmés » en 1945.


title: Paul Fraisse

text: Il poursuit sa carrière universitaire à Paris sur la psychologie de la perception et, à la suite d'Henri Piéron, en 1952, il prend la direction du laboratoire de psychologie expérimentale et de physiologie des sensations de l'École pratique des hautes études qui prend le nom de « laboratoire de psychologie expérimentale et comparée ». Il est directeur du laboratoire de psychologie expérimentale de l'université Paris Descartes à la suite d'Henri Piéron, puis de l'Institut de psychologie de cette même université (1952-1979). Il est président de l’Union internationale de psychologie scientifique (1966-1969).


title: Paul Fraisse

text: Il est codirecteur de la revue "L'Année psychologique" à partir de 1947 jusqu'en 1994.


title: Paul Fraisse

text: Il est cofondateur, avec son épouse Simone Fraisse, Emmanuel Mounier, Baboulène, Paul Ricœur, Jean-Marie Domenach, de la communauté personnaliste des Murs Blancs à (Châtenay-Malabry) au lendemain de la guerre.


title: Paul Fraisse

text: Il s'intéresse à la psychologie de la perception et particulièrement à la perception du temps. Cela l'amène à critiquer la thèse de Jean Piaget selon laquelle la notion de temps repose sur celle de vitesse. Il soutient pour sa part que le jugement temporel peut être affecté par beaucoup d'autres paramètres. Les deux scientifiques publient ensemble, à partir de 1963, le "Traité de psychologie expérimentale" en neuf volumes.


title: Paul Fraisse

text: Paul Fraisse crée et développe la notion de « chronopsychologie » dans son ouvrage "Psychologie du temps" (1967).


title: Paul Fraisse

text: Il est l'époux de Simone Fraisse (1913-2004), professeure à l'université Paris III, spécialiste de Charles Péguy, et le père de Geneviève Fraisse, philosophe et militante des droits des femmes.


title: Heimaey

text: Heimaey () est une île d'Islande d'une superficie de , la plus grande des îles Vestmann et du pays. Elle est située à sept kilomètres au large de la côte méridionale de l'Islande. C'est la seule île des îles Vestmann à être habitée, avec en 2008.


title: Heimaey

text: Heimaey est une ile situé au sud ouest de l'Islande.


title: Heimaey

text: La première personne à avoir bâti une ferme sur cette île est Herjólfur Bárðarson, à Herjólfsdalur, en français « Vallée de Herjolf ». Les ruines de sa ferme ont été découvertes en 1971.


title: Heimaey

text: En 1627, trois bateaux de l'Empire ottoman pillent plusieurs villes du sud de l'Islande, notamment Grindavík. Ils s'attaquent aussi aux îles Vestmann. Ils emmènent certains Islandais pour les vendre aux marchés d'esclaves. Parmi eux Guðríður Símonardóttir, connue sous le nom de Tyrkja-Gudda et venant de Heimaey, a été vendue dans un marché d'esclaves en Algérie. Elle est ensuite revenue en Islande via la Tunisie, l'Italie et le Danemark. Elle se maria ensuite avec un poète islandais, Hallgrímur Pétursson, poète qui a donné son nom à la Hallgrimskirkja, la cathédrale emblématique de Reykjavik.


title: Heimaey

text: Le , dans la matinée, le volcan Eldfell entre en éruption. Les que comptait l'île à cette époque sont évacués, notamment sur des bateaux de pêche qui avaient été retenus au port la veille du fait d'une tempête. L'éruption n'a fait qu'un seul mort. La coulée de lave menace de détruire le port qui est la vie du village et de ses habitants mais il put être sauvé. Un tiers de la ville fut cependant détruite. La majorité des habitants ont réintégré l'île une fois que l'éruption s'est terminée.


title: Flip Kowlier

text: Flip Kowlier, de son vrai nom Filip Cauwelier, né le à Izegem, est un rappeur belge flamand. Il chante dans le dialecte flamand occidental. En plus de sa carrière solo, Kowlier était aussi l'un des membres du groupe de hip-hop 't Hof van Commerce et le bassiste du groupe My Velma.


title: Flip Kowlier

text: Il se popularise en Belgique et aux Pays-Bas dans divers festivals comme Marktrock Leuven et Rock Werchter). Sa première apparition majeure s'effectue à l'Ancienne Belgique en 2001, aux côtés de Laïs. À cette période, Kowlier est aussi l'un des membres du groupe de hip-hop 't Hof van Commerce. Kowlier décide de se consacrer à une carrière solo après la sortie du second album de 't Hof van Commerce. Il publie son premier album solo intitulé "" en 2001. Il est suivi, trois ans plus tard, en 2004, d'un deuxième album solo intitulé "In de Fik" au label EMI Group.


title: Flip Kowlier

text: Flip Kowlier est également auteur de deux livres : ' et '. Il a également travaillé en collaboration avec Michael Franti et Gabriel Rios, sur "What's This", qui atteint la des classements belges. Le jeudi 19 janvier 2006, il est honoré en tant que citoyen d'honneur de la ville d'Izegem. Le 2 février 2009, il devient lauréat du Vlaamse Cultuurprijs voor Muziek (Prix de la culture flamande de la musique).


title: Flip Kowlier

text: En 2016, il forme avec Peter Lesage et Jeffrey Jefferson, un nouveau groupe appelé Ertebrekers.


La Marine de la république islamique d'Iran est la marine de guerre de l'Iran.


title: Marine de la république islamique d'Iran

text: Sa mission est principalement de protéger les ports et navires iraniens. Une de ses missions fut d'escorter les navires marchands iraniens pendant la guerre du Golfe et de se tenir prête à intervenir contre les navires ennemis, ce qui avait déjà été le cas pendant la guerre Iran-Irak.


text: Dans les années 1970, l'Iran avait planifié l'extension de sa zone d'influence maritime jusqu'à l'Océan Indien, mais ce but a été mis de côté par la révolution de 1979, la guerre Iran-Irak entre 1980 et 1988, et des fonds limités depuis lors. Ces conditions ont laissé la marine iranienne peu efficace pour projeter ses forces dans le Golfe Persique avec des sous-marins et de grands vaisseaux de surface.


text: Depuis 1985, la Marine du Corps des Gardiens de la révolution islamique dispose d'une force maritime d'attaque rapide qui supplée la marine conventionnelle.


text: La Marine iranienne a toujours été la branche la plus petite des forces armées iraniennes. Lors de l'invasion anglo-soviétique de l'Iran, à l'aube du , une attaque du sloop britannique HMS "Shoreham" dans le port d'Abadan coule rapidement le sloop iranien "Palang" (« panthère » en persan), et les bateaux restants sont détruits ou capturés. Les pertes totales iraniennes dans les opérations navales sont de deux navires de guerre coulés et quatre autres mis hors d'usage par la Royal Navy. Six avions de chasse persans sont abattus. Approximativement 800 soldats, marins et pilotes iraniens sont tués, dont Gholamali Bayandor, amiral de la flotte iranienne.


text: Avant 1971, elle utilisait principalement des matériels d'origine américaine ou britannique. Pendant les huit années suivantes, la flotte s'agrandit de destroyers américains et britanniques plus modernes, des frégates et de nombreux petits vaisseaux, dont des navires rapides et des aéroglisseurs.


text: Avec la Révolution iranienne et la chute du Shah en 1979, les États-Unis d'Amérique ont sanctionné l'Iran économiquement, limitant ainsi son aptitude à équiper et à maintenir ses équipements militaires. La Marine a été touchée encore plus durement que l'armée de terre ou les forces aériennes, puisque plusieurs navires ont dû être désarmés. La marine iranienne a subi des pertes limitées contre l'Irak pendant la guerre Iran-Irak.


text: Des dommages plus importants ont été occasionnés après que les forces américaines commencent à escorter les navires pétroliers koweïtiens pendant "l'opération Earnest Will" en 1988-1989. En , le mouilleur de mines "Iran Ajr" a été capturé et coulé pendant "l'opération Prime Chance". Le , les mines iraniennes ont pratiquement coulé le . 4 jours plus tard, les forces américaines ont mené une opération appelée Praying Mantis durant laquelle ils ont endommagé le patrouilleur iranien "Joshan" et coulé la frégate "Sahand" et plusieurs petits vaisseaux rapides.


text: L'Iran s'est équipé de nombreux patrouilleurs, de sous-marins de poche et de missiles mer-mer. À la place des équipements occidentaux, l'Iran a acheté son équipement à la Russie, à la République populaire de Chine et à la Corée du Nord. L'Iran a participé à des exercices navals avec le Pakistan et l'Inde.


text: Ne pouvant rivaliser avec les marines occidentales au niveau technologique, sa stratégie s'inspire de la "Jeune École" visant à submerger les défenses de grands navires par des attaques de nombreux petits bâtiments de surface et sous-marins de poche et l’utilisation de mines.


text: En 1977, le corps de la flotte a été transféré de Khorramchahr au nouveau quartier général de Bandar Abbas. Bouchehr était l'autre base navale principale. Des installations plus petites sont situées à Khorramchahr, sur l'île de Kharg et à Bandar-e Emam Khomeyni (précédemment connue sous le nom de Bandar-e Shahpur). Bandar-e Anzali (précédemment connue sous le nom de Bandar-e Pahlavi) était la principale base d'entraînement et le port d'attache de la petite flotte de la Mer Caspienne, qui consistait en un dragueur de mines et quelques navires rapides. La base navale de Tchabahar (ou Bandar-e Beheshti) sur le Golfe d'Oman est en construction depuis la fin des années 1970 et n'était toujours pas terminée en 1987. Des installations plus petites sont situées près du détroit d'Ormuz.Classe Kilo (commissionnés fin 1992, à l'été 1993 et au début 1996):


text: Classe Nahang:


text: Classe Ghadir:


text: Classe Yugo ou Yono(reçus de la Corée du Nord en juillet 2007):


text: Type 021:


text: Classe Kaman (Type Combattante II):


title: Hybridation (chimie)

text: En chimie, l'hybridation des orbitales atomiques est le mélange des orbitales atomiques d'un atome appartenant à la même couche électronique de manière à former de nouvelles orbitales qui permettent de mieux décrire qualitativement les liaisons entre atomes. Les orbitales hybrides sont très utiles pour expliquer la forme des orbitales moléculaires. Bien que parfois enseignées avec la théorie VSEPR ("Valence Shell Electron Pair Repulsion"), liaison de valence et hybridation sont en fait indépendantes du VSEPR.


title: Hybridation (chimie)

text: La théorie des orbitales hybrides a été développée par Linus Pauling pour expliquer la géométrie de molécules comme le méthane (CH). La difficulté de compréhension de cette dernière a pour cause les raisons suivantes. Il s'agit d'une molécule constituée d'un atome de carbone lié à quatre atomes d'hydrogène. La configuration électronique du carbone dans son état fondamental est 1s2s2p, soit :


Hybridation (chimie)


title: Hybridation (chimie)

text: L'orbitale atomique 1s est plus basse en énergie que l'orbitale 2s, cette dernière étant elle-même plus basse en énergie que les orbitales 2p. Les 3 orbitales 2p, 2p et 2p étant dégénérées en énergie, les 2 électrons s'y répartissent aléatoirement.


title: Hybridation (chimie)

text: De prime abord, il semblerait que l'atome de carbone ne doive former que deux liaisons covalentes du fait de l'existence de deux orbitales 2p à moitié remplies. Cependant CH, le méthylène, est instable et réagit facilement pour venir s'ajouter comme groupement à l'intérieur de molécules. Ce raisonnement ne permet pas d'expliquer l'existence du méthane.


title: Hybridation (chimie)

text: Par ailleurs un raisonnement impliquant un état excité ne permettrait pas d'expliquer les propriétés du méthane. Si un électron de l'orbitale 2s est excité et occupe l'orbitale 2p, le carbone peut alors être lié à quatre atomes d'hydrogène (4 orbitales du carbone sont à moitié remplies). Cependant, la forme des orbitales 2s et 2p étant très différentes, le recouvrement avec les orbitales des différents atomes d'hydrogène sera différent, et les quatre liaisons C-H n'auront pas la même énergie, ce qui est contraire aux résultats expérimentaux.


title: Hybridation (chimie)

text: Une manière de répondre au problème de l'existence et de la géométrie de ce type de molécule est l'hybridation des orbitales atomiques. Historiquement, ce concept est apparu pour expliquer les liaisons chimiques dans des systèmes très simples (comme le méthane). Il s'est avéré ensuite que cette théorie est applicable plus largement et elle fait aujourd'hui partie des bases de la compréhension de la chimie organique. Elle est moins facilement applicable aux branches de la chimie pour lesquelles sont mis en jeu des atomes lourds. La théorie de l'hybridation pour la chimie des éléments de transition est plus compliquée et conduit à des résultats nettement moins précis.


title: Hybridation (chimie)

text: Les orbitales (orbitales atomiques, orbitales hybrides ou orbitales moléculaires) constituent un modèle représentant la manière dont les électrons se comportent autour des noyaux atomiques. Dans le cas de l'hybridation, le modèle est basé sur les orbitales atomiques de l'hydrogène. Les orbitales hybrides sont des mélanges de ces orbitales atomiques où elles se recouvrent en différentes proportions. Les orbitales atomiques utilisées comme base sont celles de l'hydrogène car il s'agit du seul cas pour lequel il est possible de résoudre exactement l'équation de Schrödinger. Les orbitales obtenues sont alors légèrement déformées dans les atomes plus lourds comme le carbone, l'azote et l'oxygène.


title: Hybridation (chimie)

text: La première étape dans la construction des orbitales hybrides est l'excitation d'un (ou plusieurs) électron(s). Pour simplifier, la suite du texte traite plus particulièrement de l'exemple de la molécule de méthane. Le proton constituant le noyau d'un atome d'hydrogène attire l'un des électrons de valence du carbone. Celui-ci occupe alors un état excité, avec un électron 2s occupant une orbitale 2p. En conséquence, l'influence du noyau de l'atome de carbone sur les électrons de valence augmente du fait de l'augmentation de la charge effective (charge effectivement ressentie par les électrons : elle est égale à la charge du noyau diminuée de l'écrantage causé par les autres électrons). La combinaison de ces forces (attraction par le noyau d'hydrogène et modification de l'attraction par le noyau de carbone) conduit à de nouvelles fonctions mathématiques, les orbitales hybrides. Dans le cas de l'atome de carbone lié à quatre atomes d'hydrogène, il se crée quatre nouvelles orbitales : l'orbitale 2s se mélange avec les trois orbitales 2p pour former quatre orbitales hybrides sp. L'atome de carbone excité :


title: Hybridation (chimie)

text: formula_2 devient : formula_3Schéma 1 : Diagramme décrivant l'hybridation des orbitales 2s et 2p en orbitales sp, sp2 et sp3.


title: Hybridation (chimie)

text: Le schéma 1 illustre les différentes hybridations possibles pour un atome de carbone excité et leur configuration électronique. Notez que l'énergie des orbitales hybrides est, conservation de l'énergie oblige, la moyenne pondérée des orbitales 2s et 2p utilisées mais ceci ne vaut que dans un cas idéal. Pour les orbitales sp, on utilise une seule orbitale s et trois orbitales p, d'où : E = (E + 3E) / 4 ; en revanche, une orbitale sp utilise une orbitale s et une orbitale p et l'on obtient E = (E + E) / 2.


title: Hybridation (chimie)

text: Dans le cas idéal, les orbitales adoptent la géométrie la plus symétrique possible ; d'ailleurs la symétrie est l'un des principaux facteurs induisant la dégénérescence des niveaux d'énergie, comme c'est le cas pour les orbitales hybrides qui ont toute la même énergie.


title: Hybridation (chimie)

text: Évidemment, il faut ajouter les orbitales p restantes. Là encore, les orbitales adoptent la plus haute symétrie possible :


title: Hybridation (chimie)

text: À gauche, les 3 orbitales sp (en gris) et l'orbitale p restante (en vert) ; à droite, les 2 orbitales sp (en gris) et les 2 orbitales p restantes (en bleu et vert).


title: Hybridation (chimie)

text: Pour le méthane, la forme tétraédrique adoptée par les orbitales sp3 explique la géométrie du méthane.