title: Ordre corinthien

text: L'entablement caractérise l'ordre corinthien presque autant que le chapiteau. Mesures prises sur les plus beaux bâtiments corinthiens (le temple de Vesta à Tivoli, le temple de Minerve à Assise, le Panthéon et le temple d'Antonin à Rome), on trouve que la hauteur de l'entablement est le cinquième de la hauteur des colonnes. Toutefois, on peut élever l'entablement aux deux neuvièmes. Les proportions de l'architrave et de la frise sont très variables. Les Romains ont orné la bande supérieure de l'architrave d'une moulure, qui se compose ordinairement d'une cimaise et d'un filet et qui, faisant saillir l'architrave, la sépare nettement de la frise.


title: Ordre corinthien

text: La frise corinthienne ne se distingue de l'ionique que parce qu'elle comporte généralement une plus grande magnificence d'ornements ; elle reste parfois lisse.


title: Ordre corinthien

text: Quant à la corniche qui contourne l'entablement corinthien, elle varie beaucoup dans ses proportions et sa décoration. On trouve des corniches corinthiennes qui n'ont pas de larmier ; d'autres, au contraire, possèdent un larmier colossal. L'ordre corinthien, d'abord d'une grande beauté, alla toujours croissant en luxe et en richesse. Le maximum de ce luxe se rencontre dans les monuments de Baalbek et de Palmyre.


title: Ordre dorique

text: L'ordre dorique est le plus dépouillé des trois ordres grecs. Les colonnes doriques se caractérisent notamment par leur chapiteau à échine plate (nue, sans décors), par leur fût orné de 20 cannelures et par l'absence de base (pour le dorique grec) ; la frise dorique se caractérise par ses triglyphes et ses métopes.


title: Ordre dorique

text: L'ordre dorique est aussi le plus ancien des ordres grecs (il apparaît durant la seconde moitié du ). Vitruve attribue son invention à Dorus (Doros), fils d'Hellénos. Ceux qui l'employèrent les premiers « mesurèrent, dit Vitruve, le pied d'un homme, et, trouvant qu'il était la sixième partie de la hauteur du corps, ils appliquèrent à leurs colonnes cette proportion : quel que fût le diamètre de la colonne à son pied, ils donnèrent à la tige, y compris le chapiteau, une hauteur égale à six fois ce diamètre ».


title: Ordre dorique

text: Le "protodorique" doit-il être vu en Égypte dans les hypogées de Béni-Hassan ()? Certaines ressemblances sont indéniables ; mais c'est en Grèce seulement que l'ordre dorique a été appliqué, bien qu'il subsiste quelques monuments pseudo-doriques en Égypte. Ce qui le caractérise, c'est l'absence de base : la colonne repose directement sur le soubassement général. Elle est ordinairement de forme tronconique ; sur le fût sont creusées des cannelures larges à arêtes vives, peu profondes et terminées dans le haut par une ligne droite. Le chapiteau n'a pas d'astragale, mais seulement un ou plusieurs filets, qui séparent les cannelures du tore. Celui-ci, qui se nomme "échine" (du grec "echinos", cuvette), a une forme évasée, débordant beaucoup le fût de la colonne, et supporte une dalle carrée, sans moulures, appelée "tailloir" ou "abaque". L'entablement offre le même caractère de simplicité et de force ; l'architrave est très élevée et entièrement lisse ; la frise, décorée de "triglyphes" (rainures verticales) et de "métopes" (enfoncements tantôt lisses, tantôt sculptés), en est la partie la plus riche ; la corniche, qui présente des profils très simples, se distingue par les "mutules" inclinées qui, selon Vitruve, simuleraient les forces de la toiture. Pour ajouter au caractère d'énergie et de solidité, les Grecs ont parfois réduit l'entrecolonnement à une dimension telle que les tailloirs semblent se toucher. Au reste, les proportions des divers membres de cet ordre ont subi, en Grèce même, des variations assez sensibles. Ainsi, la diminution du fût varie du quart à la moitié du diamètre inférieur, et, au lieu de se présenter selon une ligne droite, elle est interrompue quelquefois par un léger renflement (entasis), comme on le voit nettement dans le temple de Paestum.


title: Ordre dorique

text: Le prototype de la colonne dorique est une colonne de bois surmontée d'une pierre lisse ou granuleuse, qui deviendra le chapiteau (à Olympie, Pausanias, voyageur du , a vu des colonnes originales en bois du temple d'Héra à Olympie encore en place). Les colonnes doriques les plus anciennes étaient très trapues (premier temple d'Aphaia à Égine), puis elles s'affinent avec le temps. De même le chapiteau, très aplati, se redresse et, à l'époque hellénistique, s'écarte à peine du fût. L'élévation de l'ordre dorique est d'ailleurs l'héritage direct de l'architecture de bois au caractère strictement fonctionnel : colonne, architrave sur lequel reposent les poutres transversales de la charpente (protégées de l'humidité par des plaques de terre cuite, métopes et triglyphes, dont l'alternance rythme la frise). Tous ces éléments en bois sont progressivement transposés en architecture de pierre (annelets, regula et gouttes, frise et mutules du larmier) où ils n'ont qu'un rôle décoratif.


title: Ordre dorique

text: La hauteur de la colonne, comparée au diamètre inférieur, varie entre 4 et 5 diamètres 3/4 ; la dimension des entrecolonnements est de 1 diamètre environ ; le rapport de l'entablement à la colonne est à peu près de 1 à 3 ; la hauteur de l'architrave est généralement de 3/4 de diamètre ; celle de la frise, de un diamètre ; celle de la corniche, d'1/4 de diamètre ; celle du chapiteau, y compris l'échine, le tailloir et les filets, d'1/2 diamètre. Le nombre de cannelures du fût varie de seize à vingt-quatre. Chaque triglyphe tombe à l'aplomb du milieu de chaque colonne et du milieu de chaque entrecolonnement, excepté le triglyphe de chaque extrémité, qui se trouve rapporté à l'angle de l'entablement.


title: Ordre dorique

text: Outre ces différences dans les proportions et les divisions, l'ordre dorique a connu, en Grèce, des variations assez remarquables de caractère et de style. La frise du Parthénon est ornée de bas-reliefs. Parmi les applications les plus réputées qui aient été faites de ce système d'architecture, les Propylées et le Parthénon à Athènes.


title: Ordre dorique

text: L'ordre dorique peut être considéré comme l'ordre par excellence, celui dont les autres ordres ne sont que des émanations. Ce fut le système d'architecture que les Grecs employèrent dans le plus grand nombre de leurs monuments.


title: Ordre dorique

text: Les Romains firent subir au dorique de notables altérations : l'ordre gagna en élancement, mais perdit en force et en majesté ; sa forme cessa d'être pyramidale. Le chapiteau fut surtout modifié : l'échine et le tailloir devinrent moins saillants. La hauteur de l'entablement fut diminuée. Les triglyphes se multiplièrent entre les entrecolonnements. La corniche reçut une cimaise, un larmier, et même des denticules ; on lui donna le tiers de la hauteur de l'entablement, au lieu du cinquième, et on réduisit en proportions inverses la dimension de l'architrave.


title: Ordre ionique

text: L’ordre ionique (appelé également "colonne ionique") se caractérise notamment par son chapiteau à volutes, par son fût orné de 24 cannelures et par sa base moulurée.


title: Ordre ionique

text: Parfois, un groupe de cariatides prend la place de colonnes ioniques, les plis des vêtements évoquant les cannelures de ces colonnes. La plus célèbre de ces réalisations est sans conteste l'Érechthéion de l'Acropole d'Athènes.


title: Ordre ionique

text: L'ordre ionique a pour caractère général la grâce et l'élégance. D'après Vincenzo Scamozzi, il « imite les plantes et les arbres bien formés, et la gravité des matrones et des femmes mariées », les volutes du chapiteau imitant une coiffure à tresses.


title: Ordre ionique

text: Cet ordre paraît avoir été employé primitivement pour les édifices funéraires. On ignore la date (bien que celle-ci doive sans doute se situer aux alentours de 560 av. J.-C.) et le lieu de son invention. Il a été peu usité dans la Grèce continentale, mais on en trouve de nombreux exemples en Asie Mineure.  Les colonnes ioniques mesurent environ huit diamètres et demi de hauteur. Elles reposent sur une base haute d'un demi-diamètre et qui peut présenter deux types différents : la base ionique, proprement dite, composée d'une plinthe, de deux scoties comprises entre plusieurs astragales, et d'un tore; la base attique, composée d'une plinthe, d'un gros tore inférieur, d'une scotie entre deux filets, et d'un tore supérieur. Le fût des colonnes présente ordinairement vingt-quatre cannelures, séparées par un listel. Le chapiteau ionique est caractérisé par les volutes représentant une bande enroulée. Ces enroulements dont le centre est appelé "axe" ou "œil" de la volute, sont séparés par un canal, qui se rétrécit à sa partie moyenne, au-dessus du fût. Le canal, auquel les architectes romains ont donné une ligne droite et raide, présente dans les monuments grecs une ligne sinueuse. Les parties latérales et supérieures du chapiteau portent le nom de "balustre", et sont ordinairement lisses ou ornées seulement de feuillages et de perles. Le gorgerin du chapiteau est rehaussé d'élégantes palmettes surmontées d'une échine, présentant une série d'oves séparés par des fers de lance et d'un entrelacs. Enfin, au-dessus des volutes, l'abaque soutient l'entablement. Le chapiteau ionique présente, du reste, une grande variété. Les "antes" ou pilastres ioniques portent rarement des volutes ; ils ont pour chapiteau le prolongement de la corniche qui règne sous l'architrave. Leur base présente les mêmes moulures que la muraille.


title: Ordre ionique

text: L'architrave ionique, haute de trois quarts de diamètre, est ordinairement divisée en trois bandes. La frise, un peu moins élevée que l'architrave, est ornée de moulures ou de figures sculptées. La corniche est caractérisée par une rangée de denticules, carrés ou rectangulaires, disposés sous le larmier, et surmonté d'une série de perles et d'oves. Au-dessus du larmier règne une doucine, souvent ornée de mufles de lions ou de taureaux servant de gouttières. La saillie et la hauteur de la corniche sont égales au diamètre de la colonne.


title: Ordre ionique

text: L'ordre ionique est apparu en Ionie, une région de Grèce antique située sur l'actuelle Turquie (Asie Mineure). (Voir la carte). Les dates de son apparition sont très obscures, mais les premiers grands bâtiments créés avec des colonnes de style ionique remontent au début du av. J.-C.


title: Ordre ionique

text: Le style ionique ressemble fort au style lotiforme (en forme de lotus), que l'on retrouve beaucoup durant l'Ancien Empire en Égypte : colonnes cannelées et coiffées d'un chapiteau orné de deux volutes.


title: Ordre ionique

text: Les deux plus beaux types de cet ordre, rarement employé par les Romains, sont le temple de la fortune virile, l'étage supérieur du théâtre de Marcellus et le deuxième étage du colisée. Les colonnes ont généralement neuf ou dix diamètres, et leur fût est tantôt lisse, tantôt cannelé. On remarque trois variétés dans les chapiteaux. Dans certains cas, les volutes embrassent le fût de la colonne, et sont réunies latéralement par un balustre. Ailleurs, l'astragale du gorgerin est très rapproché de l'ove. Enfin, il y a des volutes qui sont placées diagonalement aux angles. Ces volutes sont doubles à chaque angle, et le balustre est supprimé. L'architrave à trois faces, dont l'une, dans quelques cas, est ornée d'un chapelet. La frise est souvent sculptée. Les corniches, de forme variable, sont accompagnées de denticules, quelquefois d'oves et de modillons ; enfin, le larmier peut avoir, comme l'indique Vitruve, sa cimaise particulière.


title: Ordre ionique

text: En général, les ordres ioniques romains sont donc plus lourds et moins gracieux.


title: Pendule simple discret

text: Soit un pendule simple, c’est-à-dire un point matériel, M, de masse m, astreint à se déplacer sur un cercle vertical(C), de centre O, de rayon l, dans un champ de pesanteur g uniforme.


title: Pendule simple discret

text: C'est donc un cas particulier de mouvement dans un puits de potentiel.


title: Pendule simple discret

text: Pour apprivoiser le sujet, décrivons le cas intégrable : celui où le pendule parti du point le plus bas du cercle (en formula_1) possède la vitesse formula_2 et atteindra le point le plus haut du cercle (en formula_3) au bout d'un temps infini.


title: Pendule simple discret

text: Voici la procédure :


title: Pendule simple discret

text: Matériel : crayon, règle, compas.


title: Pendule simple discret

text: Soit formula_9, situé à la verticale de formula_8; formula_11 . Tracer le demi-cercle formula_12 de rayon formula_13, qui recoupe la verticale en formula_14: formula_15. (Par exemple formula_16 et formula_17).


title: Pendule simple discret

text: Depuis formula_1, mener la tangente à formula_12 qui recoupe formula_4 en formula_21. Depuis formula_21, mener la tangente à formula_12 qui recoupe formula_4 en formula_25. Continuer avec soin jusqu'à formula_26, voire formula_27. Depuis formula_14,tracer la tangente horizontale à formula_12 qui coupe formula_4 en formula_31, de cote formula_32. Depuis formula_31, mener la tangente à formula_12 qui recoupe formula_4 en formula_36 . Depuis formula_36, mener la tangente à formula_12 qui recoupe formula_4 en formula_40. Continuer avec soin jusqu'à formula_41.Les points formula_42 sont séparés par des intervalles de temps égaux. On ne peut jamais atteindre formula_3.


title: Pendule simple discret

text: De même, la suite formula_52 : cercle formula_53 de centre formula_54. Compléter l'arbelos. Les segments radiaux, issus des formula_42, découpent l'arbélos en quadrangles curvilignes ; les griser en deux valeurs de gris : la figure donne une idée de la dynamique du pendule qui « s'essouffle en montant ».


title: Pendule simple discret

text: Pour les élèves de lycée, on peut aller un peu plus avant :


title: Pendule simple discret

text: Considérons par exemple la suite formula_52, tangente en formula_57, formula_58, formula_59, formula_60 au cercle formula_53 :


title: Pendule simple discret

text: La module de la vitesse en formula_62 est formula_63 : tracer le vecteur vitesse en formula_62.


title: Pendule simple discret

text: De même, pour formula_65, formula_66 et formula_67 (formula_68).


title: Pendule simple discret

text: Cette propriété est due au fait suivant : en appelant formula_69 les projections des formula_42 sur l'axe radical du faisceau de cercles, on a formula_71, donc formula_72 est proportionnel au module de la vitesse. On peut donc construire aisément beaucoup de point du diagramme horaire de formula_73: la forme caractéristique du soliton apparaît clairement (cf. Pendule simple).


title: Pendule simple discret

text: Au niveau Deug, un exercice classique est : trouver la démonstration sur laquelle s'appuie cette construction géométrique.


title: Pendule simple discret

text: On suppose la vitesse formula_74 très légèrement plus grande. On se doute qu'avec une énergie supérieure de formula_75 joules à formula_76, le pendule va tournoyer, mais sans que vraiment on puisse distinguer expérimentalement avec le cas précédent. Donc le pendule présentera entre l'intervalle très long d'une période, un phase de vitesse rapide (avec une vitesse formula_77 quasi-égale à celle du soliton et dont l'intégrale sera formula_78).


title: Pendule simple discret

text: On la fait avec un pendule de Mach : la boule est lancée de B avec une vitesse minime. Une caméra filme le mouvement jusqu'au moment où l'on passe au régime de grandes oscillations à cause de la très faible (mais impossible à éliminer) déperdition d'énergie. On colle informatiquement les photos prises à des temps réguliers : on aura ainsi plusieurs lots. Il est facile de constater que les résultats précédents sont vrais, à l'erreur expérimentale près.


title: Pendule simple discret

text: Soit toujours formula_4 le cercle de tournoiement, de diamètre vertical formula_80. Soit formula_81 le point de cote formula_82 telle que l'énergie soit formula_83 :


title: Pendule simple discret

text: la vitesse en formula_3 sera formula_85 ; celle en formula_1, légèrement plus grande formula_87 ;


title: Pendule simple discret

text: c’est-à-dire que cette fois le diagramme de vitesse sera extrêmement plat, avec une vitesse moyenne très légèrement inférieure à formula_88 : comme on connaît formula_89, on sait résoudre ce cas par la méthode du diagramme horaire.


title: Pendule simple discret

text: Rappelons la relation d'Euler dans un triangle quelconque de cercle circonscrit formula_4, de centre formula_8, de rayon formula_92, et de cercle inscrit, de centre formula_93, de rayon formula_94 :


title: Pendule simple discret

text: On va donner un cas facile à tracer d'un tournoiement assez rapide, correspondant à une épure calculée, selon la règle précédente :


title: Pendule simple discret

text: Tracer le cercle formula_4 de rayon 100 (cm). Ce sera la trajectoire.


title: Pendule simple discret

text: Tracer le cercle formula_12 de rayon 32 de centre formula_9 tel que formula_99.


title: Pendule simple discret

text: La tangente horizontale haute correspond à deux points formula_21 et formula_25 (la corde formula_102). La tangente basse correspond à deux points formula_31 et formula_104 (la corde formula_105).


title: Pendule simple discret

text: Les points formula_106 sont atteints à des dates entières. On peut tracer le cercle inscrit à cet hexagone (dit de Euler-Poncelet), soit formula_107 de centre formula_108. Soient les points de tangence formula_109 et leurs symétriques. On obtient les 4 vitesses : en formula_1, le segment formula_111, en formula_31, le segment formula_113, en formula_21, le segment formula_115, et en formula_3 le segment formula_117.


title: Pendule simple discret

text: Soit formula_118 la projection de formula_119 sur l'axe radical formula_120 du faisceau de cercles à points limites (dits de Poncelet en France, dits de Landen ailleurs) : la vitesse en formula_119 est proportionnelle à formula_122 conformément à la règle de Baliani-Torricelli (le proto-théorème de l'énergie cinétique, cinquante ans avant Leibniz) : ici, formula_123. La puissance de formula_124 par rapport au faisceau est formula_125, correspondant aux deux points de Poncelet formula_126 de cote formula_127 et formula_128 (point de Landen, ici), de cote : formula_129. Si la construction est correcte, alors formula_130 et formula_131 s'intersectent en formula_126 ; formula_133 et formula_134 en formula_128.


title: Pendule simple discret

text: Vérification graphique : Proposons la vérification suivante : prendre par convention un pas de temps . Construire le point sur le cercle formula_136 tel que formula_137. Construire aussi précisément que possible l'hexagone circonscrit formula_138 : on le verra se refermer en formula_136. Tracer les arcs formula_140, formula_141, formula_142, formula_143, formula_144, formula_145 : on constate que formula_146, légèrement (on peut comprendre : dans le même temps formula_119 monte de formula_31 en formula_149 mais descend de formula_21 en formula_151) et surtout, que les 3 diagonales se coupent en formula_128.


title: Pendule simple discret

text: Bien sûr, on peut obtenir les vitesses en formula_153, par la même méthode que pour les formula_42, et l'on voit que le compas ramène de formula_57, formula_156, formula_157, formula_58, formula_159, formula_160 à formula_57 et comme l'arc formula_162 est « très vertical », un rapport "exact" des vitesses formula_163, bien égal à formula_164.


title: Pendule simple discret

text: Au lieu de jouer avec un triangle, on joue avec un trapèze. La règle des quadrangles de Poncelet est plus compliquée que celle d'Euler pour les triangles ; le rayon formula_94 du cercle inscrit de centre formula_93, avec formula_167 est tel que : formula_168.


title: Pendule simple discret

text: Mais on peut « jouer simple », en acceptant la coupe diamantaire suivante :


title: Pendule simple discret

text: Construire le cercle formula_4, de centre formula_8, de rayon 100, de diamètre horizontal formula_171, et le diamètre vertical formula_172, où l'on portera formula_173.


title: Pendule simple discret

text: Le triangle formula_174 recoupe formula_4 en formula_36 et formula_40. Finir la construction du quadrangle orthocentrique en traçant le point formula_128 (point de Landen).


title: Pendule simple discret

text: Le milieu formula_179 de formula_180 définit l'axe radical horizontal des cercles à points limites formula_119 et formula_128.


title: Pendule simple discret

text: Construire le cercle formula_12 inscrit dans le trapèze formula_184.


title: Pendule simple discret

text: Tracer l'horizontale passant par formula_128 qui coupe formula_4 en formula_21 et formula_188 (on vérifiera formula_189). On constatera avec joie que formula_190 est circonscrit à formula_12.


title: Pendule simple discret

text: On parachèvera par la construction du cercle formula_192 tangent en 8 points à l'octogone formula_193, ce qui permet la détermination des vitesses.


title: Pendule simple discret

text: Les huit points obtenus sont atteints à dates entières.


title: Pendule simple discret

text: On peut prendre le même plaisir (jouer du compas) qu'avec l'hexagone d'Euler, mais les constructions sont plus délicates ; ainsi en est-il de l'octogone de tangente horizontale basse : on obtient alors 16 points isochrones avec leurs vitesses.


title: Pendule simple discret

text: Cette règle expérimentale d'antan s'est perdue ? certes, il fallait savoir manier règle et compas. Mais plus vraisemblablement, la virtuosité des logiciels montre que la construction n'est qu'approchée : formula_194 n'a pas exactement la bonne cote.


title: Pendule simple discret

text: Néanmoins pour la présentation du mouvement à des scolaires, la figure est patente : diminution drastique de vitesse du point formula_195 au point formula_196 car la corde est quasi verticale. A contrario, passage de formula_197 à formula_198 en passant par formula_3 (alias formula_25) à vitesse quasi uniforme : le mouvement est ralenti, mais la vitesse initiale en formula_3 est grande devant la chute d'altitude : on comprend pourquoi le régime « logarithmique » du cas limite a du mal à s'installer.


title: Pendule simple discret

text: Tracer un 2n-polygone de Poncelet dont deux côtés soient horizontaux tangents au cercle formula_107 "adéquat". Tracer alors la 2n-chaîne de Poncelet passant par formula_1 et formula_3 : les 2n points seront atteints à dates entières. La difficulté évidemment réside dans le mot "adéquat", qui cache la théorie de la duplication des fonctions elliptiques. Si formula_205 s'exprime aisément à l'aide des polynômes de Tchebycheff à l'aide de formula_206, de même formula_207 est algébrique en formula_208 et formula_209, mais la relation est autrement difficile!


title: Pendule simple discret

text: Néanmoins, on a compris : le point formula_124 de l'axe radical des deux cercles formula_4 et formula_107, de cote formula_213 est tel que la vitesse formula_74 en formula_1 est formula_216


title: Pendule simple discret

text: Depuis formula_1, on trace la chaîne de Poncelet, qui représentent des points successifs du pendule simple à des temps égaux formula_218 : en général,formula_218 n'est pas un rationnel fois la période formula_220, et la chaîne de Poncelet ne se referme jamais.


title: Pendule simple discret

text: Mais par continuité, il existe aussi des cercles formula_107 pour lesquels la chaîne de Poncelet se ferme : par contre calculer la distance formula_222 et le rayon formula_223 correspondant exige de faire le calcul via les fonctions elliptiques (cf. ou cf. ).


title: Pendule simple discret

text: Le cas pendulaire est le cas où l'axe radical coupe formula_4 en formula_225 et formula_226 qui seront donc les points d'altitude maximale atteints par le point formula_119 dans son oscillation pendulaire. Le point formula_124 sera maintenant le milieu de la corde formula_229 : formula_230.


title: Pendule simple discret

text: Dans le cas pendulaire, traçons donc le cercle formula_231 de centre formula_3, de rayon formula_233. Si on joint formula_234, évidemment formula_234 est tangente à formula_3, et l'arc formula_172 correspond à une durée formula_238, quart de période. La tangente horizontale formula_239 au cercle formula_231 correspond forcément aux points de date formula_241, formula_242 pour formula_243 et formula_244, formula_245 pour formula_246.


title: Pendule simple discret

text: Puisque formula_247, on peut approximer arcs et cordes :


title: Pendule simple discret

text: formula_248 et formula_249, puis formula_250.


title: Pendule simple discret

text: Ce qui correspond bien au huitième de période, pour une oscillation qui est donc quasi sinusoïdale. A déjà été évoqué, dans l'article pendule simple, le raisonnement de Torricelli, très proche de ce tracé.


title: Pendule simple discret

text: Cette fois, on a au contraire formula_251. Néanmoins la construction des points formula_243 et formula_246 reste identique. Il est patent de reconnaître la différence des longueurs d'arcs huitième de période. Il est aussi facile de reconnaître la vitesse en formula_243 par rapport à celle en formula_1.


title: Pendule simple discret

text: Par contre, pas de moyen simple d'évaluer la valeur de la période formula_256 ; et surtout pas moyen d'évaluer les hauteurs formula_213 en oscillation (formula_258) et formula_259 en tournoiement (formula_260) qui ont les mêmes périodes ; alors que la théorie mathématique donne la correspondance entre ces valeurs.


title: Pendule simple discret

text: Bien sûr, le cas de l'oscillation d'amplitude 90° est auto-similaire à son complément. Le raisonnement de la transformation t-it joue à plein dans ce cas, et formula_261.


title: Pendule simple discret

text: Le cas particulier le plus connu et utilisé en travaux pratiques est celui du pendule oscillant avec une élongation maximum 150°, et son "complément", l'oscillation de 30°. Alors formula_262, comme on pourra le vérifier grâce aux vitesses.


title: Pendule simple discret

text: Un autre cas particulier est celui de l'élongation 120° et son « complément » de 60° : la figure discrète exacte est très jolie à faire.


title: Pendule simple discret

text: Il existe d'autre cas intéressants avec formula_263 ; mais cela fait entrer dans la discussion des fonctions elliptiques et de leurs relations algébriques : on pourra consulter .


title: Pendule simple discret

text: Grand théorème de Poncelet


title: Forêts décidues sèches tropicales et subtropicales

text: Les forêts décidues sèches tropicales et subtropicales ou forêts tropophiles forment l'un des quatorze grands biomes terrestres où la végétation de type caduc est omniprésente lors de la saison sèche.


text: Ces forêts occupaient en 2009, .


text: On observe des forêts tropophiles dans les régions suivantes :


text: La forêt tropicale sèche est en général soumise à un climat intertropical à saisons alternées, c’est-à-dire avec une saison sèche et une saison des pluies.


text: La saison sèche se situe en hiver dans l'hémisphère correspondant et peut durer de 4 à 9 mois.


text: Les précipitations annuelles atteignent en moyenne 1000 à de pluie selon les régions.


text: La température annuelle est soumise à de faibles variations, son amplitude est de 5 à et sa moyenne est de l'ordre de 25 à , ce qui classe ce climat dans les climats chauds.


text: Cette forêt tropophile est l'un des biomes qui a le plus souffert de l'agriculture et donc de l'anthropisation.


text: Elle peut fournir à l'Homme des terres agricoles ainsi que des ressources en bois facilement exploitables, ce qui conduit à la disparition de nombreuses surfaces arborées. La savane gagne parfois naturellement sur la forêt tropophile car cette dernière est très sensible au feu du fait de la sécheresse ambiante.


text: Ce type de végétation comporte trois niveaux :


text: La transition avec la savane s'effectue par une forêt sèche épineuse.


title: Quatre-feuilles

text: Le quatre-feuilles est un motif ornemental de style ogival formé de quatre arcs de cercle (appelés lobes) tracés en prenant successivement pour centre les angles d'un carré de référence. Ces arcs peuvent être tangents ou sécants.


title: Étang de Waldeck

text: L’étang de Waldeck se situe dans le hameau de Waldeck, dans la commune française d'Eguelshardt, dans le département de la Moselle.


title: Étang de Waldeck

text: Cet étang se situe derrière le château de Waldeck en forêt domaniale de Hanau. Il est souvent recouvert de nénuphars. On peut y accéder directement par la route.


title: Étang de Waldeck

text: Il constitue une réserve biologique classée, remarquable, aussi bien par sa faune que par sa flore. On y trouve, entre autres : des hérons cendrés, des canards, des poules d'eau, des crapauds, des libellules. Pour ce qui est de la végétation spécifique à ce lieu humide, on peut trouver : des callunes, des sphaignes vertes (mousses gorgées d'eau), des linaigrettes houppées, ainsi que des plantes carnivores insolites (droséra à feuilles rondes). Un petit sentier bien tracé, effectue le tour quasiment complet du site et offre de superbes vues sur l'étang-tourbière, sa faune et sa flore.


title: Étang de Waldeck

text: La pratique de la pêche, la baignade ainsi que la cueillette de végétaux y sont formellement interdites.


title: Étang de Waldeck

text: Moselle tourisme


title: Décapole (Proche-Orient)

text: La Décapole, du grec "deka" ("dix") et "polis" ("cité"), désigne, dans l'Antiquité, dix villes principalement situées à l'est du Jourdain, qui se regroupèrent en une ligue.


title: Décapole (Proche-Orient)

text: Probablement fondées par des colons grecs et macédoniens sous le roi séleucide Antiochos III, elles subissent à la suite de l'effondrement du royaume la rivalité de leurs voisins juifs et nabatéens. La ligue de ces villes résulte du besoin de favoriser leurs relations commerciales et de se défendre face à leurs voisins.


title: Décapole (Proche-Orient)

text: La conquête romaine en 63 av. J.-C. est donc perçue comme une libération par ces cités de culture grecque. La "Pax Romana" puis le découpage administratif romain imposé sur la région font progressivement perdre de son sens à la ligue, qui disparaît, le terme de décapole n'étant plus utilisé au-delà du règne de Trajan.


title: Décapole (Proche-Orient)

text: Les Évangiles citent la Décapole à quelques reprises.


title: Décapole (Proche-Orient)

text: D'après Pline l'Ancien :


title: Décapole (Proche-Orient)

text: Près de la Judée, du côté de la Syrie, est la Décapole, ainsi nommée du nombre de ses villes, sur lequel tous les auteurs ne sont pas d'accord. La plupart comptent Damas, fertilisée par les dérivations du fleuve Chrysorrhoas, qui s'y absorbe ; Philadelphie, Rhaphana, toutes villes qui s'avancent vers l'Arabie ; Scythopolis, ainsi appelée des Scythes qui y furent établis, et portant auparavant le nom de Nysa à cause de Bacchus, dont la nourrice y fut ensevelie ; Gadara, au pied de laquelle coule le Hieromix ; Hippo, déjà nommée : Dion; Pella, riche en eaux ; Gerasa, Canatha. Entre ces villes et autour d'elles sont des tétrarchies, dont chacune est comme un pays et forme un royaume : la Trachonitis, la Panéade, où est Césarée avec la source susnommée Abila, Arca, Ampeloessa, Gabe.Les deux autres sources où l'on trouve une énumération des sites de la Décapole sont Ptolémée dans sa "Géographie" et Eusèbe dans son "Onomastique" où il essaie d'identifier les lieux cités dont les noms sont cités dans la Bible. Le texte de Pline est en latin, ceux de Ptolémée et d'Eusèbe sont en grec. La Décapole est aussi évoquée dans les Évangiles et dans les œuvres de l'historien Flavius Josèphe. On arrive ainsi à une liste dix-huit ou dix-neuf villes. Certaines sources font état d'un plus grand nombre de cités affiliées à la Décapole, comme Abila (Quwayliba) en Jordanie.


title: Décapole (Proche-Orient)

text: Certaines identifications restent incertaines comme Dion et Rhaphana :


title: Château de La Rochepot

text: Le château de La Rochepot est un château fort de style néogothique-bourguignon du , remanié au , puis entièrement restauré au en utilisant la tuile vernissée de Bourgogne, situé à La Rochepot (Côte-d'Or, Bourgogne-Franche-Comté), à une quinzaine de km au sud-ouest de Beaune.


title: Château de La Rochepot

text: Après 1180, le château fort de La Rochepot alors nommé « Château de La Roche Nolay » pour sa proximité avec Nolay, est reconstruit sur les ruines incendiées (ou simplement abandonnées par manque d'eau disponible ?) du château des s, par le seigneur de Monta(i)gu Alexandre de Bourgogne (né ap. 1170-† 1205 ; fils cadet du duc Hugues III), premier château dont les vestiges subsistent encore dans la forêt alentour. Il semble que Nolay et la Roche de Nolay restèrent liées féodalement aux descendants d'Alexandre de Bourgogne, les Bourgogne-Montagu, qui pouvaient exercer une seigneurie éminente, une suzeraineté ; en tout cas, deux importantes familles bourguignonnes, les de Thil et les Frôlois, furent les seigneurs directs de Nolay et de La Roche-Nolay (cf. l'article Nolay et ses références).


title: Château de La Rochepot

text: L'héritière Agnès de Frôlois, fille de Jean de Frôlois, dame de La Roche-Nolay et de Vézinnes, se maria avec Jean de Thil "(chronologie : Agnès fl. dans le tiers du , son mari Jean de Thil dans la moitié du , et son père Jean" "de Frôlois dans la moitié du ; son cousin germain, le maréchal de Bourgogne Jean II de Frôlois, possédait Molinot et avait épousé Isabelle de Montréal-Arcis)".


title: Château de La Rochepot

text: Puis la fille d'Agnès de Frolois et Jean de Thil, Marie de Thil († 1360), devient en 1333 la femme d'Edouard de Beaujeu, maréchal de France : le couple échange en 1350 La Roche-Nolay contre Berzé avec ledit Jean II de Frolois. Cependant, le gendre héritier d'Edouard de Beaujeu et Marie de Thil, Jacques de Savoie (vers 1316-1367 ; époux en 1362 de leur fille Marguerite de Beaujeu, 1346-1402), jouit à la fois de la Roche de Nolay et de Berzé ! On trouve ensuite les deux fils de Jacques et Marguerite, les souverains du Piémont Amédée (1363-1402) et Louis de Savoie (1364-1418). Mais Berzé passe alors directement dans la main des ducs Philippe II puis Philippe III, et La Roche-Nolay est acquise par un fidèle des ducs, Régnier Pot.


title: Château de La Rochepot

text: En effet, en 1403, de retour de croisade et rescapé de Nicopolis (1396), le seigneur Régnier Pot (né vers 1362-† 1432 ; chambellan du duc Philippe II de Bourgogne et chevalier de la Toison d'Or) achète le château de La Roche-Nolay et lui donne son nom, "la Roche-Pot", puis le transmet à son fils, le seigneur Jacques Pot (1399-1458), qui le lègue à son tour à son propre fils, le seigneur Philippe Pot (né vers 1428-† 1493). Puis c'est le frère de Philippe, Guyot Pot († 1495), qui hérite du château, qui passe ensuite à son fils Régnier III († 1503), et au décès de ce dernier à Anne Pot, sa sœur (née vers 1472-† 1510), femme de Guillaume de Montmorency (1453-1531) : ce sont, entre autres enfants, les parents du connétable Anne de Montmorency (1493-1567) et d'Anne de Montmorency († 1525), femme de Guy XVI de Laval, comte de Laval.


title: Château de La Rochepot

text: Lorsque le propriétaire du château fort devint le seigneur Régnier Pot, ses alentours sont plantés de vignes de cépage Pinot noir en exécution de l’ordonnance de Philippe II Le Hardi rendue en 1395.


title: Château de La Rochepot

text: Au le maréchal puis connétable de France Anne de Montmorency (qui possède plus de 130 châteaux) devient donc propriétaire de la forteresse, avec sa sœur aînée Anne, comtesse de Laval, mère d'Anne de Laval, baronne d'Acquigny et de Crèvecœur, dame de La Roche-Pot, femme de Louis de Silly, comte de La Roche-Guyon, damoiseau de Commercy, sire de Louvois.


title: Château de La Rochepot

text: Au le fameux cardinal de Retz, Jean-François Paul de Gondi, hérite du château (il était le fils de Philippe-Emmanuel de Gondi et de Françoise-Marguerite de Silly, fille d'Antoine de Silly, lui-même fils de Louis de Silly et d'Anne de Laval), puis le revend en 1644 au Premier président du Parlement de Bourgogne puis du Parlement de Dauphiné, le chevalier Pierre Legoux de la Berchère, marquis de Dinteville en 1647, sire de La Berchère, Boncourt et Juvancourt, père de Charles.


title: Château de La Rochepot

text: Joseph Blancheton en est le dernier seigneur. Il achète le château en 1740 (, p. 122). Il crée de nouveaux appartements et remet en état la chapelle.


title: Château de La Rochepot

text: En 1789 à la Révolution française le château renommé « Château de La Roche Fidèle », est déclaré bien national. Le 7 messidor an VII (), il est acquis par le citoyen Bélorgey, d'Arnay-sur-Arroux, qui le démolit en grande partie. Privé de son donjon, le domaine passe de main en main, appartenant par exemple au sieur Crochet vers 1839-1855.


title: Château de La Rochepot

text: En 1893 Cécile Carnot (épouse du président de la République Sadi Carnot) achète les ruines et les offre en à son fils aîné, le colonel d’infanterie Lazare-Hippolyte-Sadi Carnot (1865-1948, p. 123 sq.) ; ce dernier se fit alors l'historien de La Roche-Pot, et entreprit durant 26 ans une importante restauration historique, méticuleuse, dans l’esprit du .


title: Château de La Rochepot

text: En 2013, certaines parties du château sont inscrites au titre des monuments historiques et, en 2014, le château, les dépendances, le vignoble et le parc sont classés.


title: Château de La Rochepot

text: L'architecte est Charles Suisse (1846-1906), architecte en chef des monuments historiques de Dijon, œuvrant dans l'esprit de Viollet-le-Duc et contemporain du travail de Bodo Ebhardt au Haut-Koenigsbourg. La décoration de la grosse tour, commencée en 1897, est inspirée des tapisseries et pavements de la fin du Moyen-Age. L'étude de la restauration du corps de logis s'achève en 1904. Le gros œuvre est presque achevé lorsque Charles Suisse meurt, en 1906. Il est remplace par ses associés Forey et Prost. Les travaux sont arrêtés durant la guerre et ne reprennent qu'en 1921 pour se terminer en 1927.


title: Château de La Rochepot

text: Charles Suisse a retrouvé l'état original du château, en s'inspirant du château de Châteauneuf-en-Auxois (lucarnes, décors sculptés), d'une époque voisine et aussi un bien des Pot. Xavier Schanosky (1867-1916) réalisa des sculptures imitant les artistes bourguignons du xv siècle. Les peintures murales mettent en valeur le bâtiment. Pour Laurent Saracco, « ces décors ne sont nullement une copie mais bien des compositions originales » (, p. 131).


title: Château de La Rochepot

text: Deux ponts-levis (œuvre récente) équipent le château (ponts-levis de porte charretière et de porte piétonne, ou "guichet", tous deux équipés de leurs flèches, tabliers et contrepoids).


title: Château de La Rochepot

text: En 2012, le château est mis en vente par la famille Carnot. La vente se fait en 2015 à un groupe d’investisseurs ukrainiens basés au Luxembourg, et parmi eux un homme d'affaires ukrainien.


title: Château de La Rochepot

text: Toutefois, des difficultés financières semblent ralentir le projet et faire naître des dettes. De plus, une affaire judiciaire en cours amène l'arrestation de l'homme d'affaires par la Gendarmerie nationale en .


title: Château de La Rochepot

text: Deux ventes aux enchères publiques ont eu lieu. La seconde, sur ordonnance du tribunal de Commerce, a concerné « une partie du mobilier et des objets d'art qui paraient la demeure ancestrale » à Beaune le 10 octobre 2021 ; la commune craint qu'à terme un projet résidentiel lui fasse perdre son identité.


title: Montée (phonétique)

text: En phonétique articulatoire, la montée désigne une diminution de la taille de la cavité buccale, à savoir un relèvement de la mâchoire inférieure ou de la langue. Pour une voyelle, il s'agit d'une diminution de son aperture, pour une consonne, d'une obstruction plus importante au passage de l'air. La montée est désignée par un taquet haut souscrit dans l'alphabet phonétique international.


title: Descente (phonétique)

text: En phonétique articulatoire, la descente désigne une augmentation de la taille de la cavité buccale, c'est-à-dire un abaissement de la mâchoire inférieure ou de la langue. Pour une voyelle, il s'agit d'une augmentation de son aperture, pour une consonne, d'une obstruction moins importante au passage de l'air. La descente est désignée par un taquet bas souscrit dans l'alphabet phonétique international.


title: Paname

text: Paname est un nom argotique donné à Paris au .


title: Paname

text: L'origine de cette appellation est controversée.


title: Paname

text: D'après Claude Dubois, journaliste et historien de Paris, auteur de l'ouvrage "Je me souviens de Paris", l'apparition du terme pourrait être expliquée par le scandale de Panama et le « panama » (chapeau mis en vogue par les ouvriers du Canal de Panama et porté par les Parisiens élégants) :


title: Paname

text: Dans son "Dictionnaire de l'argot", Jean-Paul Colin donne quant à lui pour étymologie de Paname (ou Panam) : , l'adjectif "panama" signifiant d'après le même dictionnaire « énorme, confondant » en vieil argot.


title: Wengo

text: Wengo est une entreprise française de service de mise en relation par téléphone avec des experts. Elle a été fondée en 2008. Son activité initiale était liée à la téléphonie sur internet.


title: Wengo

text: L'histoire de Wengo est étroitement liée à celle de la téléphonie gratuite sur internet dont Skype est l'acteur majeur.


title: Wengo

text: À ses débuts, Wengo, alors Wengophone, est un opérateur de téléphonie sur internet. Elle est une filiale du Groupe Neuf Cegetel. Elle propose l'acheminement de communications téléphoniques sur l'Internet, associé ou non à la fourniture d'un numéro de téléphone personnel.


title: Wengo

text: Basée sur une application logicielle dénommée WengoPhone ou sur un adaptateur appelé Wenbox, l'offre d'appel de l'opérateur consiste en des communications illimitées, vers les numéros géographiques traditionnels français, pour un coût forfaitaire de par mois. Des recharges nommées "Wengo's" permettent d'alimenter un compte prépayé, et d'accéder ainsi à des services additionnels, tels que l'accès aux numéros exclus de l'offre précitée, ou l'envoi de SMS. Le logiciel libre WengoPhone était publié sous licence GNU GPL sur le site OpenWengo, et son exploitation se fait désormais sous la marque QuteCom.


title: Wengo

text: Depuis 2008, le métier de Wengo n'est plus lié au marché Telecom, mais à la mise en relation de particuliers ou entreprises avec des experts dans différents secteurs d'activité : juridique, enseignement, finance, voyance, psychologie ou la santé. La mise en relation se fait à distance (par téléphone, chat ou écrit) moyennant un prix à la minute assurant une rémunération pour l'expert et une commission pour Wengo, et aussi sous forme de prise de rendez-vous avec des artisans sur HabitatPresto, avec des médecins via SansRdv ou encore avec des enseignants via Bordas.com. Wengo est une filiale du Groupe Vivendi.


title: Wengo

text: Wengo a réalisé 8 acquisitions : Astrocenter (2010), Newgora (2011), Juritravail (2012), Net-iris (2012), HabitatPresto (2013), Bordas.com (2014), SansRDV.com (2014), SoTravo (2015)


title: Vente à la bougie

text: La vente à la bougie également appelée vente à la chandelle est une forme d'adjudication particulière puisqu'elle consiste à enchérir tant que deux bougies sont allumées. Les enchères cessent dès que les deux chandelles ont atteint leur terme.


title: Vente à la bougie

text: Plus précisément, cette coutume très ancienne se fait au moment de la dernière enchère. On allume alors une petite mèche qui, lorsqu’elle s’éteint, au bout de trente secondes, laisse monter une fumée. Après son extinction, une deuxième chandelle est allumée puis une troisième. Arrivée au terme de la combustion, si aucune autre nouvelle enchère ne survient pendant ce temps, l’adjudication est prononcée au profit du dernier enchérisseur.


title: Vente à la bougie

text: La vente des hospices de Beaune en France était pratiquée de cette manière.


title: Gerry López

text: Gerry López (né le à Honolulu, O'ahu) est un surfeur américain des années 1970 ainsi qu'un acteur occasionnel.


title: Gerry López

text: Vainqueur de la compétition Pipe Masters en 1972 et 1973, il est un surfeur emblématique de cette période de modernisation du surf : c'est un pionnier dans l'utilisation des "shortboards". Son charisme, sa personnalité très respectée en font un des surfeurs les plus admirés, preuve en est le succès de sa société "Gerry Lopez Surfboards & Gear". Il est le découvreur du spot de surf "G-Land" en Indonésie, une des plus belles gauches du monde, où se déroule régulièrement une manche des championnats du monde de surf WCT.


title: Gerry López

text: Il a joué dans quelques films dont "Conan le Barbare" où il interprète le personnage de Subotai.


title: Étang de Hanau

text: L’étang de Hanau se situe dans la commune française de Philippsbourg, dans le département de la Moselle. Il comprend un sentier de découverte sur une tourbière, un camping, un hôtel, un restaurant, ainsi qu'un point de tourisme avec possibilité de se renseigner auprès d'un professionnel.


title: Étang de Hanau

text: L'étang s'étale aux pieds du "Kächler" et du château de Waldeck. Son émissaire est le ruisseau de Waldeck qui rejoint rapidement le Falkensteinerbach.


title: Étang de Hanau

text: La flore de l'étang est remarquable et d'importance patrimoniale, en particulier les tourbières acides protégées avec de nombreux insectes inféodés.


title: Le Voleur de bicyclette

text: Le Voleur de bicyclette ("") est un film italien de Vittorio De Sica sorti en 1948. Le film retrace l'histoire d'un père de famille pauvre de l'immédiat après-guerre qui s'est fait voler l'outil de travail indispensable à la survie de sa jeune famille, sa bicyclette.


title: Le Voleur de bicyclette

text: Adapté pour le cinéma par Cesare Zavattini du roman de Luigi Bartolini avec Lamberto Maggiorani dans le rôle du père désespéré et Enzo Staiola dans le rôle de son courageux jeune fils, "Le Voleur de bicyclette" est considéré comme un des chefs-d'œuvre du néoréalisme italien, mais également comme l'un des meilleurs films de tous les temps.


title: Le Voleur de bicyclette

text: Antonio Ricci, quarante ans, vit dans une banlieue populaire de Rome, à Val Melaina, avec sa femme et ses deux enfants. Au chômage depuis deux ans, il a finalement la chance de trouver un emploi de colleur d’affiches, à condition qu’il ait une bicyclette. La sienne étant gagée au mont-de-piété, Maria, sa femme, y porte trois paires de draps afin de récupérer l’indispensable vélo. Le lendemain matin, il se rend à son travail, accompagné de Bruno, son fils de 7 ans, qui travaille dans une station-service. Ce même matin, alors qu’il a commencé sa tournée, sa bicyclette lui est volée, anéantissant d’un coup tous ses espoirs. Vainement, il se lance à la poursuite du voleur dans les rues de Rome, il doit se résoudre à porter plainte auprès de la police, qui lui laisse peu d’espoir. Le lendemain dimanche, avec son fils, son ami Baiocco et deux autres compères, ils vont au marché aux puces de la Piazza Vittorio, où pourrait se trouver le voleur désirant vendre le vélo. Ils trouvent un vélo qui semble celui d'Antonio auprès d'un revendeur, font appeler un policier pour vérifier le numéro de série mais il ne correspond pas. Après d’infructueuses recherches, Antonio se rend au marché de Porta Portese et aperçoit le voleur en pleine discussion avec un mendiant. Le garçon s’enfuit et le vieux mendiant ne veut rien dire, Ricci le harcèle jusque dans l’église pendant un office destiné aux pauvres. Le vieil homme ne dit rien et Bruno fait des reproches à son père. Ce dernier, excédé, gifle son fils mais il s'excuse immédiatement.


title: Le Voleur de bicyclette

text: Antonio demande à son fils de l'attendre près d'un pont pendant qu'il recherche le vieil homme, lorsque soudain il entend les cris de gens qui disent qu'un garçon est en train de se noyer. Se ruant sur les lieux, il se rend compte que ce n'est pas Bruno. Antonio propose à Bruno de déjeuner au restaurant, où ils oublient momentanément leurs problèmes, mais en voyant une riche famille se régalant devant un fin repas, il est de nouveau ramené à sa précarité et torturé par la perspective de redevenir chômeur.


title: Le Voleur de bicyclette

text: Désespéré, Antonio consulte une voyante qui lui dit : « Tu trouveras ton vélo aujourd'hui, ou jamais ». En quittant la maison, le hasard lui fait retrouver son voleur qui se réfugie dans un bordel d'où ils sont expulsés par les femmes. Bruno va chercher un carabinier, qui inspecte l'appartement du voleur, sans résultat, et explique à Antonio que sans témoin pour lui et avec le voisinage comme alibi pour le voleur, il ne peut rien faire. Les hommes du quartier se liguent contre Ricci qui doit s’en aller.


title: Le Voleur de bicyclette

text: Désabusé, il erre avec son fils du côté du Stadio Nazionale PNF où a lieu un match de football, tandis qu'à l'extérieur une nuée de bicyclettes attendent leurs propriétaires sur le parking. Il fait les cent pas distraitement alors que Bruno est assis sur le trottoir, son chapeau dans les mains. Il regarde de nouveau le parking et voit la foule de propriétaires récupérer leur vélo dans un flot ininterrompu. Il se dit que le monde est rempli des bicyclettes des autres. Il se remet à faire les cent pas, angoissé et agité, puis donne à Bruno de l'argent pour prendre le tramway et lui demande de l'attendre à Monte Sacro.


title: Le Voleur de bicyclette

text: Antonio tourne autour d'une bicyclette qui semble abandonnée et, rassemblant son courage, s'en empare, mais il est rattrapé par des passants. Bruno, qui a raté le tramway, revient vers son père. Malmené par les personnes qui l'ont appréhendé, son chapeau roule par terre. Bruno le ramasse et essaye de le rendre à son père. Finalement, le propriétaire, dans un moment de compassion, décide de ne pas porter plainte, il est relâché, par pitié.


title: Le Voleur de bicyclette

text: Ricci est libre, honteux, tandis que son fils, en pleurs, tient son chapeau dans la main. Ils se regardent brièvement. Antonio retient ses larmes. Bruno lui prend la main et le film se termine sur l'image de ce père qui continue son chemin vers l'inconnu, le bruit, la foule, la rue, l'incertitude du lendemain la plus totale. Ce film est souvent présenté comme l'archétype du néoréalisme italien."Le Voleur de bicyclette" est l'œuvre la mieux connue du néoréalisme italien, un mouvement initié par Roberto Rossellini en 1945 avec "Rome, ville ouverte "et qui tente de donner au cinéma un style beaucoup plus réaliste. De Sica vient tout juste de réaliser le très controversé "Sciuscià" et il est incapable d'obtenir le soutien financier de studios importants pour son film. Aussi il finance son projet lui-même et avec l'aide d'amis. Son projet est de montrer le chômage et la pauvreté de l'Italie de l'après-guerre. Pour cela, il choisit un roman de Luigi Bartolini comme base générale pour son scénario qu'il co-écrit avec Cesare Zavattini et d'autres. Suivant les principes du néoréalisme, De Sica tourne seulement en décors extérieurs naturels dans les rues de Rome (aucune scène en studio) et avec des acteurs non professionnels (Lamberto Maggiorani, par exemple, est un ouvrier d'usine). De Sica cherche à recréer un parallèle entre leurs vies réelles et leurs vies à l'écran toujours dans l'optique de plus de réalisme. De Sica auditionne Maggiorani alors que ce dernier amène son jeune garçon pour auditionner. Plus tard, il auditionne Enzo Staiola, âgé de huit ans, qu'il remarque en train d'aider son père à vendre des fleurs, lors de ses repérages dans les rues de Rome. La scène finale dans laquelle Antonio et Bruno s'éloignent de la caméra en marchant main dans la main est un hommage à de nombreux films de Charlie Chaplin qui est un des réalisateurs préférés de De Sica.


title: Le Voleur de bicyclette

text: Parallèlement, il prend des contacts à Hollywood, et notamment avec le producteur David Selznick qui, s'étant déclaré intéressé, veut imposer Cary Grant dans le rôle d’Antonio Ricci. Le réalisateur trouve finalement les moyens nécessaires en Italie et tourne dans les rues de Rome avec des acteurs non professionnels.


title: Le Voleur de bicyclette

text: Les pluriels de "ladri" et de "biciclette" dans le titre original étaient particulièrement signifiants : loin de s'en tenir à décrire le parcours d'un seul voleur de bicyclette, le film dressait symboliquement le constat plus global du marasme social de cette Italie d'après-guerre. La question sous-jacente posée par le titre était donc : « l'Italie n'est-elle plus peuplée que de voleurs de bicyclettes ? », une nuance perdue dans la traduction française.


title: Le Voleur de bicyclette

text: En cette période d’après-guerre, le néoréalisme s’impose dans une Italie vaincue. "Le Voleur de bicyclette", au même titre que "Rome, ville ouverte" de Roberto Rossellini, est emblématique d’un cinéma qui se veut plus proche de la réalité : tournages en extérieur dans des décors naturels, lumières naturelles, acteurs non professionnels. Consacré à la pauvreté, au chômage et à la vie dans les banlieues populaires, on a parfois conféré à ce film une valeur quasi documentaire.


title: Le Voleur de bicyclette

text: À sa sortie en Italie, il suscite une polémique, les communistes lui reprochant de n’être qu’une peinture de la vie des classes les plus pauvres sans apporter de propositions, et d’autres lui reprochant son misérabilisme. Le film connaît un grand succès international. Woody Allen le considère comme le plus beau film de l'histoire du cinéma.


title: Le Voleur de bicyclette

text: Le personnage principal colle au moment de se faire voler sa bicyclette, des affiches de Rita Hayworth à la sortie du film Gilda en Italie.


title: Soline (prénom)

text: Soline est un prénom féminin, principalement fêté le 17 octobre.


title: Soline (prénom)

text: "Soline" vient du latin "", pluriel de "sollemne" « fête » ou « cérémonie religieuse », d'où l'idée de « solennité ».


title: Soline (prénom)

text: Depuis le début du , plus de 3 000 Françaises ont été prénommées Soline.


title: Soline (prénom)

text: Ce prénom a atteint le sommet de sa popularité en 2008 avec 199 naissances, ce qui trouve un écho avec l'année de première diffusion (2007) de la série télévisée française Fais pas ci, fais pas ça, dans laquelle l'une des principales protagonistes porte ce prénom.


title: Bookmarklet

text: Un (en français : signapplet (Québec), applisignet, marque-page scripté) est un petit programme JavaScript pouvant être stocké :Les bookmarklets sont aussi appelés favelets, du fait qu'Internet Explorer associe la dénomination "favoris" aux signets.


title: Bookmarklet

text: Les bookmarklets peuvent être sauvegardés et utilisés comme des signets de pages normales et sont donc des outils 'en 1 clic'. Lors de la sélection du signet, le navigateur ne se contente pas d'afficher la page, mais exécute le code JavaScript du bookmarklet pour apporter des fonctionnalités intéressantes au navigateur, telles que :L'URL d'un bookmarklet commence par codice_1 et est suivie du code JavaScript à exécuter. Cependant, l'utilisation des bookmarklets est limitée car les navigateurs ont une limite de caractères pour l'URL.


title: Tim Howard

text: Tim Howard, né le à dans le New Jersey, est un footballeur international américain qui évolue au poste de gardien de but.


title: Tim Howard

text: Premier joueur américain à porter le maillot de Manchester United, Howard est atteint de la maladie de Gilles de La Tourette depuis son enfance, syndrome qui ne lui a jamais joué de mauvais tour sur le terrain.


title: Tim Howard

text: Il participe à la Coupe du monde en 2006, 2010 et 2014 et remporte la Gold Cup 2007 avec la sélection américaine.


title: Tim Howard

text: Howard commence sa carrière de joueur de soccer juste après le lycée en jouant aux . Il est alors repéré par les MetroStars de New York à dix-neuf ans et rejoint ainsi la Major League Soccer, d'abord en tant que doublure de Tony Meola puis en tant que titulaire à partir de 2001. Bien qu'évoluant dans un club peu enclin à défendre, Howard s'illustre dans ses buts et remporte le Trophée du gardien de l'année de MLS en 2001 et fait partie du « onze idéal » de la MLS pour les saisons 2001 et 2002.


title: Tim Howard

text: Manchester United le fait signer en 2003, au départ en tant que troisième gardien derrière Fabien Barthez et Roy Carroll. Les mauvaises performances des deux gardiens mancuniens poussent Alex Ferguson à titulariser Tim Howard. Howard arrête le tir au but décisif contre Arsenal, ce qui permet à son équipe de remporter le . Cependant, plus tard dans la saison, Carroll est préféré à Howard à la suite de l'élimination en Ligue des champions. Après une période de repos, Howard reprend sa place de titulaire et joue la finale de la Coupe d'Angleterre 2004, devenant le premier américain à remporter ce trophée. Howard est l'unique joueur de Manchester United à figurer dans le « onze idéal » de la Premier League à la fin de la saison.


title: Tim Howard

text: Lors de sa deuxième année à Manchester United, Howard partage le poste de gardien avec Roy Carroll. À la fin de la saison, Howard signe un nouveau contrat qui court jusqu'en 2009. En 2005, Manchester United libère Ricardo et Carroll, les deux gardiens en concurrence avec Howard, mais embauche l'expérimenté Edwin van der Sar. En 2006, Tim signe à Everton, où il devient titulaire indiscutable.


title: Tim Howard

text: Il contribue au bon parcours d'Everton lors de la saison 2008-2009 où le club de Liverpool se classe cinquième de Premier League et atteint la finale de la Coupe d'Angleterre 2009, perdue 2-1 contre Chelsea. Lors de la demi-finale de cette compétition, Everton affronte Manchester United, l'ancien club de Tim Howard. Le score est nul et vierge après prolongations, et Howard stoppe les tentatives de Rio Ferdinand et de Dimitar Berbatov aux tirs au but et qualifie son équipe pour la finale (4-2 aux tirs au but).


title: Tim Howard

text: Le , il devient le quatrième gardien de l'histoire de la Premier League à marquer un but, après Peter Schmeichel, Paul Robinson et son compatriote Brad Friedel, à l'occasion d'un match contre Bolton durant laquelle il marque un but de sa propre surface de réparation.


title: Tim Howard

text: Le , il est annoncé que Tim Howard retourne en Major League Soccer en s'engageant pour trois ans et demi aux Rapids du Colorado. Howard quitte donc Everton fin juin après avoir disputé 414 matchs en l'espace de dix ans sous le maillot des "Toffees".


title: Tim Howard

text: En , il met un terme à sa carrière professionnelle après avoir avoir joué 103 matchs avec les Rapids du Colorado.


title: Tim Howard

text: Il annonce sortir de cette retraite début , renfilant les gants pour le club dont il est co-propriétaire, le Memphis 901 FC.


title: Tim Howard

text: Le sélectionneur des États-Unis retient Tim Howard pour disputer la Coupe des confédérations 2009 en Afrique du Sud. Il est titulaire lors de la compétition. Après deux défaites initiales (1-3 contre l'Italie et 0-3 contre le Brésil), les États-Unis battent l'Égypte 3-0 et se qualifient in-extremis pour les demi-finales. Les États-Unis affrontent en demi-finale l'Espagne, alors première au classement FIFA et qui reste sur une série de quinze victoires consécutives et trente-trois matches sans défaite. Les États-Unis s'imposent 2-0 grâce notamment à Tim Howard, auteur d'une très bonne performance. En finale, les États-Unis retrouvent le Brésil. Alors qu'ils mènent 2-0 à la mi-temps, les États-Unis s'inclinent finalement 3 buts à 2. Tim Howard est élu meilleur gardien de la compétition.


title: Tim Howard

text: Lors de la Coupe du monde 2014, il s'illustre lors du match contre la Belgique en huitièmes de finale avec seize arrêts au cours du match, un record en Coupe du monde depuis 1966. Les Américains s'inclinent cependant sur le score de 2-1 après la prolongation.


title: Tim Howard

text: En , Tim Howard devient co-propriétaire du Dagenham & Redbridge FC, qui évolue alors en D5 anglaise. La même année, le gardien de but américain acquiert des parts du Memphis 901 FC, nouveau club basé à Memphis qui intègre le USL Championship en 2019. Après avoir annoncé sa retraite sportive en , il devient ambassadeur de l'Everton FC aux États-Unis.


title: Tim Howard

text: Tim Howard remporte son premier titre avec les MetroStars de New York en étant vainqueur de la Conférence Est de MLS en 2000.


title: Tim Howard

text: Parti ensuite à Manchester United, il remporte le Community Shield en 2003 et la Coupe d'Angleterre en 2004.


title: Tim Howard

text: Il est également finaliste de la Coupe d'Angleterre en 2009 avec Everton.


title: Tim Howard

text: Howard remporte la Gold Cup en 2007 et 2017 avec les États-Unis. Il est également finaliste de la Gold Cup 2011 et de la Coupe des confédérations 2009.


title: Jeff Strasser

text: Jeff Strasser est un footballeur luxembourgeois né le à Luxembourg. Il a joué au poste de défenseur. Il est l'actuel entraîneur du Club sportif Fola Esch.


title: Jeff Strasser

text: Jeff Strasser a été formé au FC Metz, club avec lequel il a joué en première division. Il quitte le club lorrain à la fin de la saison 1999, pris en grippe par une partie du public, à la suite de quelques erreurs. Il a en particulier marqué un but contre son camp face à Helsinki en tour préliminaire de Ligue des Champions, provoquant l'élimination du FC Metz.


title: Jeff Strasser

text: Il rejoint alors la Bundesliga et joue trois saisons pour le FC Kaiserslautern, où il s'impose comme un titulaire indiscutable. Il rejoint ensuite le Borussia Mönchengladbach en 2002. Libéré par son club à l'été 2006, il retourne en France pour signer avec le RC Strasbourg, qui, après être remonté à l'étage supérieur l'année suivante, le laisse libre. Il retourne ainsi, à 32 ans, au FC Metz.


title: Jeff Strasser

text: En , il signe au club suisse de Grasshopper Zurich après avoir joué quelques matchs avec le CS Fola Esch où il finira sa carrière de joueur en 2010.


title: Jeff Strasser

text: International luxembourgeois depuis 1993, Jeff Strasser détient le record des sélections avec 98 matchs et a marqué 7 buts, dont un coup franc direct en contre la Suisse lors d'une retentissante victoire luxembourgeoise à Zurich (2-1).


title: Albion Rovers Football Club

text: L'Albion Rovers Football Club est un club écossais de football basé à Coatbridge.


title: Saga de Hrafnkell

text: La saga de Hrafnkell ou Saga de Hrafnkell Godi-de-Freyr ("" en islandais, abrégé en "Hrafnkatla") est une des plus célèbres sagas islandaises. Probablement écrite à la fin du , elle fait partie de la catégorie appelée Sagas des Islandais (ou Sagas des familles), qui racontent les faits marquants des premiers colonisateurs de l'Islande et de leurs descendants au . Par son style et sa construction elle est un des chefs-d'œuvre du genre, et elle a joué un rôle central dans les études et les débats sur l’origine des sagas islandaises.


title: Saga de Hrafnkell

text: Elle retrace l’affrontement de chefs de clans dans l’est de l’île. Le héros éponyme de l’œuvre, Hrafnkell, se taille une solide réputation de duelliste et voue une adoration toute particulière au dieu Freyr. Une succession de défaites et d’humiliations, ainsi que la destruction de son temple vont toutefois lui faire perdre la foi et l’orienter vers l’athéisme. Sa personnalité s’en trouve modifiée, et le héros apprend à interagir de manière pacifique avec autrui. Ayant ainsi gagné progressivement la confiance de nouveaux compagnons, il parvient à prendre sa revanche sur ses ennemis, et finit sa vie en chef puissant et respecté.


title: Saga de Hrafnkell

text: L’histoire débute par le voyage d’un Norvégien, Hallfredhr ("Hallfreðr"), qui participe vers l’an 900 aux toutes premières vagues de colonisation de l’Islande. Il prend pied à l’est de l’île en compagnie de son fils, Hrafnkell, un jeune homme au courage prometteur. Hrafnkell a de l’ambition et décide très vite, en accord avec son père, de fonder son propre campement. Il choisit une vallée inhabitée pour y implanter sa ferme, et nomme l’endroit Adhalból ("Aðalból", « Noble Foyer »). Cette vallée, dûment identifiée, sera plus tard rebaptisée "Hrafnkelsdalr" (« Vallée de Hrafnkell »).


title: Saga de Hrafnkell

text: Hrafnkell y fait par ailleurs ériger un grand temple, où il réalise de fastueuses cérémonies sacrificielles. Les meilleures têtes de son bétail sont ainsi offertes à Freyr, le dieu qu’il vénère plus que tout autre. Il place également sous la protection de cette divinité son cheval islandais préféré, Freyfaxi, et jure qu’il mettra à mort quiconque le chevauchera sans sa permission. Ces manifestations de ferveur religieuse lui font gagner le surnom de Freysgodhi ("Freysgoði", « Prêtre de Freyr »).


title: Saga de Hrafnkell

text: Hrafnkell nourrit une grande soif de pouvoir, et s’impose comme chef de clan en tyrannisant les habitants des vallées environnantes. Il est prompt à se battre en duel, et ne paie jamais le prix du sang (le "wergild") après avoir tué quelqu’un.


title: Saga de Hrafnkell

text: La saga se penche ensuite sur Einarr, l’un des bergers de Hrafnkell. Une affaire urgente l’oblige un jour à monter à cheval, mais toutes les bêtes s’enfuient à son approche à l’exception de Freyfaxi. C’est donc sur le dos de ce dernier qu’il part pour la journée. Par la suite, le cheval retourne de lui-même à Adhalból et se met à hennir : Hrafnkell, voyant son animal sale et en sueur, réalise ce qui s’est passé. Il sort alors avec sa hache et tue Einarr à contre-cœur, afin de respecter son serment.


title: Saga de Hrafnkell

text: Le père d’Einarr, Thorbjörn ("Þorbjörn"), est dévasté par la mort de son fils et va trouver Hrafnkell pour réclamer le prix du sang. Ce dernier lui réplique qu’il ne paie le "wergild" pour aucun homme. Il admet néanmoins que ce meurtre est parmi les plus atroces qu’il ait commis, et se dit prêt à faire amende honorable. Il propose alors à Thorbjörn de le loger et le soigner pour le restant de ses jours. Thorbjörn, toutefois, répugne à cet acte de soumission et exige au minimum un accord formel entre personnes de rang égal. Face au refus de Hrafnkell, Thorbjörn ne perd pas patience et cherche une manière de parvenir à s’entendre.


title: Saga de Hrafnkell

text: Les lois de la communauté islandaise, en effet, garantissaient à chaque homme libre les mêmes droits. Mais du fait de l’absence d’une autorité exécutive centrale, un homme ordinaire pouvait rencontrer des difficultés face à un chef de clan. Il devait alors rechercher le soutien d’un autre chef, à la fois pour l’aider dans les démarches légales déjà complexes à l’époque et pour faire appliquer ensuite le verdict en cas de succès à l’assemblée.


title: Saga de Hrafnkell

text: Thorbjörn sollicite l’aide de son frère Bjarni, qui refuse de s’engager dans une dispute avec le puissant Hrafnkell. Il tente ensuite sa chance auprès de Sámr, le fils de Bjarni. Ce dernier, à son tour, lui conseille plutôt d’accepter l’offre de Hrafnkell, sans parvenir à infléchir la détermination du vieil homme. Sámr, qui n’avait au départ aucune intention de se mêler au conflit, se sent finalement contraint d’accepter face à l’insistance de son oncle. Le jeune homme accepte formellement de prendre en charge le cas de Thorbjörn dans le procès qui s’annonce, et devient donc le plaignant.


title: Saga de Hrafnkell

text: Sámr prépare son accusation contre Hrafnkell et le convoque à l’Alþing pour l’été suivant, ce qui ne manque pas de faire rire le puissant chef. Lorsque Sámr et Thorbjörn arrivent à Þingvellir où se tient l’assemblée, ils découvrent rapidement qu’aucun grand chef de clan ne souhaite leur offrir son aide. Thorbjörn est cette fois proche de vouloir abandonner, mais Sámr insiste pour que l’affaire soit menée à son terme d’une manière ou d’une autre.


title: Saga de Hrafnkell

text: Sámr et Thorbjörn tombent alors par hasard sur Thorkell ("Þorkell"), un jeune aventurier originaire du Vestfirdhir ("Vestfirðir", « Fjords de l’ouest »). L’homme sympathise avec leur cause et les aide à obtenir le soutien de son frère Thorgeirr ("Þorgeirr"), un puissant chef. Grâce à cet appui, Sámr peut engager le procès et y démontrer toute sa compétence. Hrafnkell est reconnu coupable, et en vertu de ce jugement, Sámr a le droit de tuer Hrafnkell et de confisquer ses biens et ses terres. Le jeune homme, accompagné de Thorgeirr et Thorkell, arrive à Adhalból très tôt un matin, surprend Hrafnkell dans son sommeil et parvient à le capturer.


title: Saga de Hrafnkell

text: On laisse deux possibilités à Hrafnkell : soit il est exécuté sur-le-champ, soit il deviendra le subordonné de Sámr, dépouillé de son honneur et de ses biens. Hrafnkell, malgré ce qu’il en coûte, choisit de vivre. Thorkell prédit alors à Sámr qu’il regrettera d’avoir épargné son ennemi.


title: Saga de Hrafnkell

text: Sámr prend officiellement possession d’Adhalból et invite les habitants locaux à une grande fête, au cours de laquelle ils reconnaissent le jeune homme comme leur nouveau chef. Hrafnkell, quant à lui, part se construire une nouvelle demeure dans une autre vallée. Son ambition restée intacte et son moral d’acier lui permettent, après quelques années de dur labeur, de devenir un respectable fermier.


title: Saga de Hrafnkell

text: Thorkell et Thorgeirr, dont la soif de vengeance n’est pas encore assouvie, décident de « rendre Freyfaxi à son propriétaire » et jettent le cheval du haut d’une falaise. Ils mettent également le feu au temple de Hrafnkell. Ayant appris tout cela, Hrafnkell en conclut que « c’est une folie de croire aux dieux », et ne réalise dès lors plus aucun sacrifice. Son comportement devient plus civilisé, et l’ancien chef tyrannique se fait beaucoup plus agréable avec ses serviteurs. Il acquiert ainsi de la popularité et s’attire la loyauté de son entourage.


title: Saga de Hrafnkell

text: Après six années de paix, Hrafnkell estime que l’heure de sa revanche a sonné. Il découvre que le frère de Sámr, Eyvindr, effectue un voyage à proximité avec quelques compagnons. Hrafnkell rassemble ses propres hommes et se lance à l’attaque. Sámr, sitôt qu’il apprend l’embuscade, se rue à l’aide de son frère avec quelques hommes, mais arrive trop tard.


title: Saga de Hrafnkell

text: Le matin suivant, Hrafnkell surprend Sámr dans son sommeil et lui offre le même choix que celui qu’il avait reçu de lui six ans auparavant. Tout comme son ennemi autrefois, Sámr préfère vivre : Hrafnkell se réinstalle à Adhalból, son ancienne résidence, et reprend ses fonctions de chef de clan.


title: Saga de Hrafnkell

text: Sámr part pour l’ouest chercher à nouveau le soutien de Thorkell et Thorgeirr, mais ces derniers lui répliquent qu’il est le seul à blâmer pour son propre malheur : il aurait dû tuer Hrafnkell tant qu’il en avait l’occasion. C’est pourquoi ils refusent d’appuyer Sámr dans une nouvelle lutte contre son rival. Ils lui offrent, en compensation, de rester vivre à leurs côtés. Sámr décline l’invitation et repart auprès de Hrafnkell, qu’il servira jusqu’à la fin de sa vie sans pouvoir se venger.


title: Saga de Hrafnkell

text: Hrafnkell, quant à lui, reste un chef respecté jusqu’à ce qu’il meure en paix, entouré des siens. Ses fils deviennent chefs de clans à sa suite.


title: Saga de Hrafnkell

text: Le plus vieux manuscrit subsistant de la saga est un vélin du , dont il ne reste qu'une seule de ses pages. On a par contre des copies sur papier. L’une des familles de manuscrits en papier ("C" et "C1" dans le schéma ci-contre), contient une version sensiblement différente de la saga, avec plusieurs additions mineures. La plupart des chercheurs relient ces ouvrages au même texte original sur vélin, mais pensent que les ajouts sont l’œuvre de l’auteur de la saga de Fljótsdæla. Une attention plus soutenue est donc portée aux versions plus courtes de l’histoire de Hrafnkell par rapport aux versions plus longues, jugées apocryphes.


title: Saga de Hrafnkell

text: Comme la plupart des sagas, le texte est anonyme. Elle est généralement datée du dernier quart du , avec pour "terminus a quo" la mort de Sturla Thodarson en 1284 qui ne la cite pas dans le "Sturlubok" (sa version du landnamabok), où il recense les sagas connus à l'époque. Hermann Pálsson a proposé comme auteur Brandr Jónsson, évêque de Hólar de 1263 à 1264.


title: Saga de Hrafnkell

text: P. G. Thorsen et Konrádh Gíslason ("Konráð Gíslason") éditèrent la saga pour la première fois en 1839, à Copenhague. D’autres éditions savantes suivirent, notamment celle de J. Jakobsen en 1902-1903 et celle de Jón Jóhannesson en 1950.


title: Saga de Hrafnkell

text: La saga de Hrafnkell a en outre connu de nombreuses éditions populaires, ainsi que des traductions dans des langues très variées. L’édition publiée par Halldór Laxness en 1942 était particulièrement audacieuse en ce sens que pour la première fois, l’orthographe de l’islandais moderne était appliqué à un texte en vieux norrois. Plusieurs détracteurs y virent une perversion du texte original. Les partisans de ce choix, au contraire, ont fait valoir que l’orthographe du vieux norrois était elle-même une construction artificielle, pas plus proche des anciens manuscrits que l’orthographe moderne, tout en étant nettement plus pénible pour le lecteur. Cette thèse l’a depuis largement emporté, et les éditions actuelles des sagas ont le plus souvent recours aux conventions typographiques modernes.


title: Saga de Hrafnkell

text: Aujourd’hui, la saga de Hrafnkell reste l’une des sagas islandaises les plus lues au monde. Les lecteurs apprécient notamment son intrigue logique et cohérente, laquelle fait de cette courte saga une première lecture idéale pour qui veut découvrir ce genre littéraire si particulier. Le texte est étudié en profondeur dans les lycées islandais, et constitue aussi un bon texte d’introduction pour les étudiants en vieux norrois. Sigurdhur Nordal ("Sigurður Nordal") a été jusqu’à y voir « l’un des romans courts les plus parfaits de la littérature mondiale ».


title: Saga de Hrafnkell

text: Le fait que la saga de Hrafnkell soit aussi accessible en a précisément fait un objet d’étude privilégié pour découvrir l’origine exacte des sagas islandaises.


title: Saga de Hrafnkell

text: Les commentateurs ont longtemps considéré les sagas comme de fidèles comptes-rendus d’événements historiques, lesquels auraient été transmis oralement pendant plusieurs centaines d’années avant d’être couchés sur le papier par des copistes soucieux de la véracité des faits. Les chercheurs du , en particulier, furent séduits par cette théorie. L’idée fut néanmoins abandonnée par les milieux universitaires vers 1940, et seuls quelques amateurs enthousiastes la soutiennent encore.


title: Saga de Hrafnkell

text: Beaucoup continuent à voir en la saga de Hrafnkell un exemple typique d’histoire orale préservée avec exactitude. La vraisemblance du récit, le réalisme des protagonistes et de leurs réactions plaident en faveur de cette hypothèse, de même que l’absence d’éléments surnaturels. Par ailleurs, la brièveté du texte rend vraisemblable que son contenu ait pu être transmis par voie orale de manière cohérente sur une longue période chronologique : le lecteur moderne lui-même, après deux ou trois lectures, serait capable de raconter l’histoire avec précision.


title: Saga de Hrafnkell

text: Mais cette interprétation historique rencontre un certain nombre de difficultés. Lorsque l’on compare la saga avec d’autres sources de la même époque, notamment le "Landnámabók", plusieurs incohérences apparaissent immédiatement. Pour ne citer qu’un exemple, le "Landnámabók" nous apprend que Hrafnkell avait un père du nom de Hrafn, alors que la saga l’appelle Hallfreðr. La façon dont la saga présente les lois de l’époque et la manière de les appliquer, de même, entre souvent en contradiction avec d’autres sources plus fiables.


title: Saga de Hrafnkell

text: Les incohérences historiques de la saga, ainsi que d’autres éléments, ont conduit Sigurdur Nordal ("Sigurður Nordal") à formuler une théorie novatrice dans un livre intitulé "Hrafnkatla", publié en 1940. L’ouvrage se nourrit des critiques précédemment formulées et rassemble des informations glanées à travers l’Islande pour infirmer définitivement la thèse de la véracité historique.


title: Saga de Hrafnkell

text: Au-delà des divergences relevées avec le "Landnámabók" et la réalité juridique de cette époque, Sigurdhur ajoute que la saga traite également les données géographiques de manière incorrecte. Les vallées dans lesquelles se déroulent les péripéties du récit, notamment, n’auraient pas pu accueillir une population aussi importante que semble l’impliquer le texte. Quant à la falaise située près d’Adhalból ("Aðalból") et où le cheval Freyfaxi aurait trouvé la mort, l’auteur constate qu’elle n’existe tout simplement pas.


title: Saga de Hrafnkell

text: À rebours des anciennes théories, Sigurdhur voit dans la vraisemblance et la cohérence de la saga un indice laissant penser qu’un seul et talentueux auteur en serait à l’origine. Selon le chercheur, l’auteur se souciait peu de l’exactitude historique : s’il peut certes avoir consulté quelques documents anciens, il a probablement adapté leur contenu de manière à le faire concorder avec l’intrigue de son récit : « On a longtemps tenu la "Saga de Hrafnkell Godi-de Freyr" pour un modèle de vérité historique, en raison de son apparente objectivité, de la sécheresse de la narration et de son allure de reportage rapide, comme si le scribe s'était contenté de consigner au plus près une vieille histoire transmise oralement. Nordal a montré, semble-t-il irréfutablement, qu'à partir d'un personnage historique et, peut-être, de quelques évènements authentiques, l'auteur a composé un récit parfaitement maïtrisé, mais artificiel. Son but était double : il entendait démontrer, dans un premier temps, que l'excès mène à la perte, puis que la volonté triomphe de tout. On ne peut évidemment parler dans ces conditions, de tradition orale contraignante et de scrupuleuse vérité historique ».


title: Saga de Hrafnkell

text: Une autre école de pensée concernant l’origine des sagas est apparue dans la seconde moitié du : elle s’attache à souligner les éléments de folklore présents dans ces textes et à mettre en évidence la survivance de légendes très anciennes.


title: Saga de Hrafnkell

text: Ce courant, en certains points, se rapproche de la vieille idée relative à la préservation orale des sagas, mais sans nécessairement se focaliser sur la question de la véracité historique. Les universitaires utilisent les méthodes de la recherche moderne pour déterminer, dans une histoire, les éléments susceptibles de persister au fil du temps, à l’opposé de ceux n’étant qu’éphémères. L’expérience semble suggérer que l’intrigue centrale des sagas peut se conserver par transmission orale sans difficulté sur le long terme, tandis que des détails plus anecdotiques comme le nom des personnages secondaires peuvent évoluer au cours des siècles.


title: Saga de Hrafnkell

text: Le chercheur islandais Óskar Halldórsson a écrit une brève étude sur la saga de Hrafnkell, dans laquelle il critique les travaux de Sigurður Nordal. Selon Halldórsson, des inexactitudes telles que l’erreur sur le nom du père du héros ne prouvent en rien que la saga ne soit qu’une fiction entièrement inventée au . On peut au contraire y voir la confirmation que l’histoire de Hrafnkell a pu se préserver oralement sur une longue période en ne subissant que des altérations secondaires, bien après la rédaction du "Landnámabók".


title: Saga de Hrafnkell

text: Óskar Halldórsson établit par ailleurs un lien entre l’épisode de Freyfaxi et la vénération des chevaux, tradition largement répandue chez tous les peuples indo-européens. La présence de ce type de thèmes mythiques ou folkloriques, selon lui, indique que de nombreux éléments de la saga de Hrafnkell proviennent en réalité de l’époque pré-chrétienne.


title: Saga de Hrafnkell

text: Le débat relatif à la saga de Hrafnkell reste ouvert. Dans un livre publié en 1988, Hermann Pálsson réfute à nouveau complètement la thèse de la transmission orale, et cherche à lier l’œuvre aux grands courants d’idées de l’Europe médiévale. Contrairement aux études précédentes, cet examen a été réalisé à partir de la version longue de la saga. (voir ci-dessus)


title: Saga de Hrafnkell

text: Jón Hnefill Adhalsteinsson ("Jón Hnefill Aðalsteinsson"), dans son étude réalisée en 2000, souligne l’omniprésence des thèmes païens dans le texte. Tout en admettant qu’une grande partie de l’histoire puisse avoir été inventée au , le chercheur a mis en évidence plusieurs éléments semblant relever de la tradition orale, comme les rites sacrificiels accomplis par Hrafnkell ou la personnalité de Freyfaxi.


title: Saga de Hrafnkell

text: Jónas Kristjánsson, dans un passage de son ouvrage général de 1988 sur les sagas, a efficacement réconcilié les différentes thèses en présence au sujet de la saga de Hrafnkell : l’intérêt principal de cette dernière, rappelle-t-il, réside en ce qu’ « elle a suscité de la curiosité pour d’autres textes. Elle est devenue un cas d’école, un exemple classique dans les discussions sur la relation entre la tradition orale rudimentaire et les copistes cultivés, entre le traditionnel pragmatisme des attitudes et la nouvelle éthique chrétienne ».


title: Ghomrassen

text: Ghomrassen () est une ville du sud-est de la Tunisie située à seize kilomètres de Tataouine et à quarante kilomètres de Médenine.


title: Ghomrassen

text: Rattachée administrativement au gouvernorat de Tataouine, elle constitue une municipalité comptant habitants en 2014. Elle est aussi le chef-lieu de la délégation du même nom qui compte habitants en 2004 et rassemble, outre la ville de Ghomrassen, les villages de Ksar Hadada, Oued El Khil, El Ferch, El Horria, Ksar Mrabtine et Guermessa.


title: Ghomrassen

text: Son nom viendrait des termes berbères "ghom" signifiant « tribu » et "sen" signifiant « chef ».


title: Ghomrassen

text: Un mythe raconté par les habitants de Ghomrassen indique que le nom de la ville viendrait de deux mots, "Ghom Rassi" (), prononcé par l'un des sept frères venus de la région de Seguia el-Hamra (nord du Sahara occidental) au pour peupler le sud-est de la Tunisie et issus de la confédération de Ouerghemma (). Ce frère se serait installé à l'emplacement de la future Ghomrassen qu'il a fondé par la suite tandis que ses frères se sont dispersés dans le sud-est du pays pour constituer les principaux groupes des habitants de la région : Wederni () et Jlidi () ont fondé Tataouine, Touzni () Médenine et Ben Gardane, Houioui () Beni Khedache et Khzouli () Oum Ettemr. Enfin, Tarhouni () est parti en Libye et il a fondé la ville de Tarhounah.


title: Ghomrassen

text: La ville, située à près de 500 kilomètres au sud de la capitale Tunis et entourée de montagnes, est construite à l'emplacement d'une ancienne oasis. La majeure partie des puits d'irrigation, ainsi que l'oasis, ont disparu avec le développement urbanistique de la ville.


title: Ghomrassen

text: La température moyenne y est de et la pluviométrie annuelle varie entre 88 et 157 millimètres.


title: Ghomrassen

text: Administrativement, la ville est divisée en plusieurs secteurs ou imadas, dont l'autorité est incarnée par les omdas, qui peuvent être aussi bien urbains que ruraux.


title: Ghomrassen

text: La ville est décomposée en plusieurs quartiers : Ennasr, où se trouve le nouvel hôpital, une école primaire et une mosquée parfois considérée comme la plus luxueuse de la ville, Ennakhil, le quartier où se trouve le Lycée du ainsi qu'une mosquée, El Anouar, un quartier résidentiel situé au nord de la ville, et El Jadid.


title: Ghomrassen

text: Ksar Boughali se trouve au pied de la mosquée Ibn Arafa.


title: Ghomrassen

text: À proximité de Ghomrassen, on peut toujours observer des traces préhistoriques dans des grottes ornées de peintures rupestres datant du Néolithique.


title: Ghomrassen

text: Dans cette région de Tataouine, traversée par le "Limes Tripolitanus", de nombreux vestiges de l'occupation romaine sont encore visibles.


title: Ghomrassen

text: On remarque particulièrement ceux du camp de "Talalati" (Ras El Aïn Tlalet), au sud, ou du fort de Ras El Oued Gordab, au nord-est.


title: Ghomrassen

text: Enfin, des fossiles de dinosaures ont été mis au jour dans les environs du village d'Oued El Khil.


title: Ghomrassen

text: L'économie de la ville est basée sur l'agriculture et les apports financiers des immigrants.


title: Ghomrassen

text: Dotée d'une importante superficie agricole, la région est riche en oliviers, en cultures potagères, en particulier celle de l'asperge destinée à l'exportation, ainsi qu'en production de viande rouge et de lait. Par ailleurs, la majeure partie des habitants travaillent en dehors de la région, notamment au nord de la Tunisie, en France, au Canada mais aussi en Allemagne, en Italie, aux États-Unis ou au Moyen-Orient. Leur apport en devises (spécialement en euros) constitue une bonne partie du capital destiné au développement économique de la ville (spécialement sur le marché immobilier).


title: Ghomrassen

text: La confection de beignets appelés "f'taier" ainsi que plusieurs autres pâtisseries (makroud, zlabia, youyou, m'kharak, etc.) sont la spécialité des habitants de Ghomrassen. Ce métier de "ftayri" () est pratiqué depuis des siècles à travers la Tunisie voire le monde entier. Même les célèbres gâteaux au miel de Béja (zlabia) ont été introduits et fabriqués dans la ville par les habitants originaires de Ghomrassen qui y ont ajouté des spécificités et des produits de la ville de Béja (ajout du beurre rance appelé smen) et servi dans de petits pots en terre cuite pour en faire les beignets les plus célèbres de Tunisie.


title: Ghomrassen

text: La ville est également connue à travers le monde entier pour son nom qui inspira le réalisateur de cinéma George Lucas dans le choix du nom de l'une des trois lunes de la planète de Luke Skywalker dans "Star Wars".


title: Ghomrassen

text: Lucas tourne aussi des scènes du film "" dans la région. D'autres images ont été filmées à Ksar Hadada, où une partie a été utilisée pour le film "" afin de représenter le village de Mos Espa, sur la planète Tatooine, où est né Anakin Skywalker.


title: Wergeld

text: Le wergeld (prononcé "vεʀgεld"), littéralement « prix de l’homme » (également appelé composition, en néerl. "zoengeld", "weergeld", en all. "Sühngeld", "Wiedergeld"), est, en droit germanique médiéval (notamment franc), une somme d’argent demandée en réparation à une personne coupable d’un meurtre, ou d’un autre crime grave.


title: Wergeld

text: Selon le Centre national de ressources textuelles et lexicales, le wergeld est une . Le dictionnaire Larousse évoque l'origine germanique et utilise le terme d'indemnité pour définir ce mot.


title: Wergeld

text: Selon Fustel de Coulanges, auteur d'une "Histoire des institutions politiques de l'ancienne France" éditée en 1875, le wergeld correspond à un tarif réglementé de la vie humaine selon le statut de la victime. Le titre 41 de la loi salique stipule en effet qu'un Franc libre n'a pas la même valeur qu'un citoyen romain, qu'il subisse un meurtre ou une simple atteinte (vol ou réduction en esclavage d'un homme libre).


title: Wergeld

text: Le concept se retrouve également chez les Francs ripuaires.


title: Wergeld

text: Cette tradition exerçait un rôle important dans les anciennes civilisations d’Europe du Nord, en particulier chez les Germains et les Vikings. Les Celtes connaissaient également cette coutume (v.irl. "éraic"), mais distinguaient le « prix de l’honneur » pour meurtre (v.irl. "coirp-díre", gall. "galanas") du « prix du visage » pour d’autres crimes (v.irl. "enech-lann", gall. "gwyneb-warth", "sarhaet", m.bret. "enep-uuert"). Le montant du wergeld en cas de meurtre dépendait assez largement du rang social auquel appartenait la victime.


title: Wergeld

text: Charlemagne a rendu le wergeld obligatoire dans le cadre de la vengeance privée ("faida"). En effet, la vengeance privée était source de désordres et était surtout contraire à la religion catholique. Malgré tout, la "faida" a persisté dans la coutume.


title: Wergeld

text: Le wergeld du droit coutumier germanique est bien une réparation, et non pas une amende à la grecque. C'est-à-dire qu'il n'y avait pas d'équivalence automatique entre un crime et un montant pécuniaire. Au lieu de ça, la parentèle de la partie offensée et celle de la partie incriminée débattaient, encadrées par une assemblée des Anciens. S'ils tombaient d'accord sur un montant (souvent en nature, mais en monnaie dans les zones de contact avec l'empire romain), on considérait l'affaire comme réglée. Sinon, l’autre forme commune de réparation légale à cette époque était la revanche par le sang, appelée faide, identique à la loi du talion.


title: Wergeld

text: La loi salique, règle de droit privé des Francs saliens, était initialement basée en grande partie sur le système du wergeld, mais au fil de ses remaniements successifs, le roi imposa de plus en plus la peine appropriée, dérivant vers un système d'amendes. Ainsi, chaque offense physique avait pour réponse une indemnisation financière pour la victime prévue à l'avance (et non plus négociée au cas par cas). L'Église a fortement encouragé ce système, car ainsi était évitée la vengeance, qui était difficile à canaliser : une injure pouvait engendrer un contentieux entre deux familles durant des générations, alors que le système du wergeld ou de l'amende permettait de régler une fois pour toutes le différend.


title: Wergeld

text: Le wergeld était rentable pour la communauté et pour le trésor public : les deux tiers de l’amende reviennent à la victime ou à sa parenté, en cas de décès, et un tiers est octroyé à l'État pour payer les frais liés à l’atteinte à la paix publique.


title: Wergeld

text: Le wergeld n'était pas applicable dans toutes les communautés germaniques : ainsi, la loi gombette, loi des Burgondes, n'admettait pas la composition en cas de meurtre.


title: Wergeld

text: À titre indicatif, voici quel était le « tarif » (en sous d'or) pour meurtre chez les Wisigoths :


title: Wergeld

text: La somme était diminuée de moitié s'il s'agissait d'une fille.


title: Wergeld

text: Chez les Francs saliens, on payait indifféremment 200 sous d'or pour un homme ou une femme libre, mais les blessures étaient méticuleusement tarifées : par exemple 100 sous pour avoir arraché à autrui une main, un pied, un œil ou le nez ; mais seulement 63 si la main restait pendante. Arrachage de l'index (qui servait à tirer à l'arc) : 35 sous, autre doigt : 30 sous ; 2 doigts ensemble : 35 sous, 3 doigts : 50 sous, etc. Le coupable devait en outre payer une amende au roi pour avoir troublé la paix publique. En cas de wergeld d'un antrustion du Roi : amende de 600 sous.


title: Wergeld

text: Il existait cependant une différence selon l'origine et le statut de la victime : la vie d'un citoyen romain (ou gallo-romain) était évaluée à 100 sous et celle d'un Franc à 200 sous. En outre, le montant de la compensation pouvait être triplée si le décès était lié à une noyade, ou encore à l'attaque d'une maison habitée par une bande armée; par exemple, selon la Loi, si un protégé du roi avait été tué dans sa maison par une bande armée, son wergeld pouvait s'élever à plus de 1 800 sous d’or, somme considérable à l'époque.


title: Wergeld

text: À la fin du Moyen Âge, les coutumes pénales de la Gascogne ont maintenu l'indemnité pécuniaire à la suite d'un homicide. Le règlement traditionnel du paiement d'une somme de trois cents sous, permet d'éviter des conflits liés à la mort d'un proche. Même si la filiation directe avec la loi des Wisigoths ne peut être directement démontrée, l'influence semble évidente. Ce système tend à disparaître au , sous l’effet d'une évolution permettant le transfert de la vengeance vers la puissance publique, ce qui transforme la société d'un ensemble d'hommes libres en personnes justiciables.


title: Arbroath Football Club

text: Le Arbroath Football Club est un club écossais de football fondé en 1878 et basé à Arbroath. Le club évolue en Scottish Championship pour la saison 2019-2020. L'Arbroath FC joue ses matchs au Gayfield Park depuis 1880. Le maillot domicile arbore des bandes de couleur marron, ce qui vaut au club le surnom ""The Red Lichties"" en raison de la lumière rouge qui guidait les bateaux de pêche de retour de la Mer du Nord jusqu'au port du burgh. Les "Red Lichties" entretiennent une rivalité de longue date avec le club voisin de Montrose.


title: Arbroath Football Club

text: La réalisation la plus remarquable de l'Arbroath FC est de détenir le record du monde de la plus grande victoire en match officiel, sur le score de 36 - 0 en Coupe d'Écosse face au Bon Accord FC, le 12 septembre 1885 (supplanté par le score du match (149 - 0) entre l'AS Adema et le SO de l'Emyrne, le 31 octobre 2002).Le tableau suivant présente la liste des entraîneurs du club depuis 1927.


title: Berger

text: Un berger (au féminin : "bergère") est une personne chargée de guider et de prendre soin des troupeaux de moutons (quand il n'y a pas de complément de nom, il s'agit toujours de troupeaux de moutons), ou par extension de bétail (ex. : berger à vaches ; également appelé bouvier ou vacher), dans les prairies ou les zones montagneuses ; il est souvent aidé par un chien de berger. Le mot est issu d'un latin vulgaire "*vervecarius" (attesté sous les formes "birbicarius" « pâtre, berger » vers 600 et "berbicarius" en 698). Ce mot est dérivé du latin "vervex", signifiant "brebis".


title: Berger

text: Il s’agit d’un des métiers les plus anciens de la planète, les premiers bergers étant apparus il y a environ dix mille ans en Asie mineure (voir domestication). Les moutons étaient élevés pour leur lait, leur viande, leur cuir et surtout pour leur laine. Au cours du millénaire suivant, les moutons et le savoir lié à l'activité de berger (pastoralisme, transhumance) se répandirent à travers l’Europe et l’Asie.


title: Berger

text: À l’époque pré-moderne, la pratique du berger se rencontrait ainsi dans des régions telles que la Palestine, la Grèce, les Pyrénées ou l’Écosse. De nos jours, le pays qui possède le plus de moutons dans le monde est la Chine.


title: Berger

text: Les bergers ne se sont implantés durablement que dans certaines régions : en effet, dans les zones de basse altitude ou les vallées fluviales, il était beaucoup plus profitable de cultiver du blé et d’autres céréales plutôt que de laisser paître les troupeaux ; l’élevage des moutons se confina alors essentiellement aux zones non cultivées à vocation herbagère.


title: Berger

text: Dans l'art et l'iconographie, le berger ou la bergère sont très souvent représentés avec leur attribut traditionnel : la houlette qui est une canne spécifique, mais le simple bâton est largement employé dans l'activité de berger.


title: Berger

text: Au début du , dans diverses régions ou départements de France (Beauce, Perche, Eure, Cantal, Puy-de-Dôme, Lozère, etc.), le berger dormait, une partie de l'année, dans une cabane-roulotte en bois, posée à côté du parc de claies mobiles servant à rassembler pendant la nuit son troupeau. Montées sur un essieu fixe à deux roues en bois ou en fer, avec parfois une troisième roue à l'arrière, ces roulottes étaient tirées par un cheval, un âne, ou par le berger lui-même pour les plus légères, à chaque déplacement du parc. Les chiens dormaient sous la roulotte. Chaque jour, l'emplacement du parc changeait de façon que les déjections ovines fertilisent la totalité de la parcelle occupée. Émile Zola, dans "La Terre" (1887), évoque également ce dispositif : Les derniers moments de cette pratique séculaire, attestée dès la fin du Moyen Âge par des enluminures, ont été enregistrés par les photographes des cartes postales de l'âge d'or.


title: Berger

text: Dans les anciens pâturages d'estive des hautes vallées béarnaises (Barétous, Aspe et Ossau), les bergers vivaient dans une cabane en pierres sèches, dite "capane". Elle était édifiée non loin d'une source et à côté d'un enclos, lui aussi en pierres sèches, du nom de "cuyala", "coueila", "cayolar" selon le lieu, où le troupeau se regroupait la nuit ou par très mauvais temps. Ces "capanes" pouvaient être un abri contre un rocher en surplomb ou vertical, une cabane indépendante de petite taille, une cabane plus grande pour deux personnes. Elle avait son entrée orientée au sud ou au sud-est. Les cabanes à charpente à double pente sous couverture de lauses n'apparaissent qu'à la fin du . Les années 1920 voient l'apparition de la tôle ondulée ou plate. Après la seconde guerre mondiale, les bâches tissées, provenant des surplus des armées, ont leur succès.


title: Berger

text: Les éleveurs peuvent directement ou déposer des offres d'emplois sur différents sites internet tel que emploi berger , maison du berger ou par l'intermédiaire d'organismes comme l'Association pour l’emploi des cadres, ingénieurs et techniciens de l’agriculture (Apecita), Pôle emploi, etc.


title: Berger

text: En raison de l'augmentation de la prédation des loups et des conditions de travail peu confortables, les volontaires pour exercer le métier de berger sont moins nombreux qu'auparavant. L'offre d'emploi de berger de la part des éleveurs a également diminué à la suite de difficultés financières causées par la prédation des loups, classés comme espèce protégée, sur les troupeaux.


title: Berger

text: C'est pour cela que l'Union européenne a mis en place deux mesures pour le maintien de l'activité pastorale : Après la mise en place de ces mesures, les offres d'emploi de berger se sont révélées en augmentation car depuis que les éleveurs reçoivent des subventions financières de la part de l'Union Européenne, employer un berger est désormais moins coûteux et nécessaire pour faire face au loup. Du côté des bergers, le nombre de volontaires est moins important qu'autrefois mais l'effectif repart tout de même à la hausse (notamment par l'apparition des femmes dans ce milieu).


title: Saga de Fljótsdæla

text: La saga de Fljótsdæla est une saga islandaise se présentant comme la suite de la saga de Hrafnkell. L’œuvre, probablement écrite au est considérée comme étant l’une sagas islandaises les plus tardives. Sans atteindre le degré d’excellence de l’histoire de Hrafnkell, la saga de Fljótsdæla contient plusieurs éléments intéressants tant du point de vue littéraire qu’historique.


title: Die Linke

text: Die Linke est un parti politique allemand né de la fusion le du Parti du socialisme démocratique (ex-Parti socialiste unifié d'Allemagne), qui fut le parti officiel de la République démocratique allemande, et de l'Alternative électorale travail et justice sociale.