title: Stanley Tucci

text: Durant cette période, le comédien fait un retour remarqué au théâtre, en jouant le premier rôle de la pièce "Frankie and Johnny in the Clair de Lune" qui lui vaut une proposition pour le Tony Award du meilleur acteur dans une pièce. L'année 2006 est chargée pour l'acteur : au cinéma, il est le fidèle associé de Meryl Streep dans le large succès public "Le Diable s'habille en Prada", mais c'est surtout à la télévision qu'il est présent en tant que guest star dans la série télévisée médicale populaire "Urgences", interprétant durant quelques épisodes le Kevin Moretti. Il réalise aussi une performance remarquée dans le film policier "Slevin" (2006) de Paul McGuigan.


title: Stanley Tucci

text: En 2007, sort son quatrième film en tant que réalisateur avec la romance "Blind Date" dans laquelle il joue aux côtés de Patricia Clarkson, Thijs Römer et dirige pour l'occasion, à nouveau, la jeune Sarah Hyland.


title: Stanley Tucci

text: Il retrouve Meryl Streep en 2009 à l'affiche de "Julie & Julia", un film biographique consacré à Julia Child. Avant cela, il pratique le doublage pour deux films d'animations : "Les Chimpanzés de l'espace" et "La Légende de Despereaux", tous deux sortis en 2008.


title: Stanley Tucci

text: Sa prestation dans "Lovely Bones" (2010), où il incarne l'assassin de la petite Susie, lui vaut une nomination aux Oscars dans la catégorie Meilleur acteur dans un second rôle. Il est aussi proposé aux BAFTA Awards et aux Golden Globes dans la même catégorie. La même année, il joue aux côtés de Cher et Christina Aguilera dans la comédie musicale "Burlesque" et il est le père d'Emma Stone dans la comédie "Easy Girl".


title: Stanley Tucci

text: En 2011, c'est avec le drame de J. C. Chandor, "Margin Call", qui évoque, sur une période de 36 heures, le déclenchement de la crise financière de 2008, qu'il connaît un nouveau succès critique. Cette année-là, l'acteur incarne celui qui recrute Chris Evans pour en faire Captain America dans "" (2011). Dès lors, l'acteur tourne dans un nombre important de blockbusters.


title: Stanley Tucci

text: En mars 2012 sort l'adaptation du roman de Suzanne Collins, "Hunger Games", où il tient le rôle du présentateur de l'émission, Caesar Flickerman. Il restera fidèle à ce personnage, à la suite du large succès rencontré par cette série de films, à travers le monde, pour les prochains volets : (2013), "" (2014) et "" (2015).


title: Stanley Tucci

text: Il continue d'être à l'affiche de longs métrages aux genres variés : la comédie "", sortie en 2012 avec Colin Firth, Cameron Diaz et Alan Rickman. il s'agit d'un "remake" de "Un hold-up extraordinaire" (1966) de Ronald Neame. Le blockbuster d'aventure fantastique "Jack le chasseur de géants" de Bryan Singer et le drame biographique, présenté en ouverture du Festival international du film de Toronto 2013, "Le Cinquième Pouvoir" qui revient sur l'histoire du site Internet WikiLeaks.


title: Stanley Tucci

text: Il s'illustre aussi dans le rôle de Dionysos pour "" (2013) et il est, en 2014, la voix de Léonard de Vinci dans le film d'animation "" de Rob Minkoff. La même année, il obtient également un des rôles principaux dans "", celui de Joshua Joyce. Il s'agit de l'avant dernier épisode de la saga dantesque. Un rôle que l'acteur est amené à reprendre pour "", qui sort en 2017.


title: Stanley Tucci

text: Cependant, l'acteur reste aussi fidèle aux œuvres plus modestes telles que "Les Jardins du roi" (2014) réalisé par son ami Alan Rickman, l'oscarisé "Spotlight" (2015) de Tom McCarthy et il est le compagnon de Emma Thompson dans "My Lady" (2017).


title: Stanley Tucci

text: En 2016, c'est la quatrième fois que l'acteur se rend au Festival du cinéma américain de Deauville. Cette année-là, il est à l'honneur lors d'une soirée hommage et l'inauguration de sa cabine. Il y vient aussi pour présenter son nouveau film dont il est à l'origine du scénario, "Alberto Giacometti, The Final Portrait" dans lequel il dirige les françaises Sylvie Testud et Clémence Poésy. Il s'agit d'un film biographique sur le peintre et sculpteur suisse Alberto Giacometti. Cette production est notamment présentée lors de la Berlinale 2017.


title: Stanley Tucci

text: Cette même année, il obtient le rôle de Maestro Cadenza dans le blockbuster "La Belle et la Bête". Il s'agit de l'adaptation en prise de vue réelle du classique d'animation des studios Disney, "La Belle et la Bête", sorti en 1991. Le film est un succès colossal lors de sa sortie en salles, réussissant à dépasser le milliard de recettes au box office, ce qui en fait le film musical le plus lucratif de tous les temps.


title: Stanley Tucci

text: Côté télévision, il participe à la mini-série plébiscitée, "Feud" de Ryan Murphy. Donnant la réplique à Jessica Lange et Susan Sarandon afin d'interpréter le producteur Jack Warner, président de la Warner Bros.


title: Stanley Tucci

text: En 2019, aux côtés de Kiernan Shipka et Miranda Otto, il est le premier rôle masculin du thriller post-apocalyptique "The Silence" réalisé par John R. Leonetti, distribué par la plateforme Netflix. La même année, il défend la mini-série de Facebook Watch, "Lifetown", aux côtés de Jessica Biel.


title: Stanley Tucci

text: En 2020, il rejoint la large distribution réunie pour le prequel de "", sorti en 2015, "" aux côtés d'Harris Dickinson, Aaron Taylor-Johnson, Matthew Goode, Charles Dance, Ralph Fiennes, Liam Neeson et Gemma Arterton.


title: Stanley Tucci

text: Il est le père de trois enfants issus de son précédent mariage avec Kathryn Tucci, décédée d'un cancer en 2009. Le couple a d'abord des jumeaux, Nicolo Robert et Isabel Concetta, nés le à Manhattan, puis, une fille, Camilla Tucci, née en 2002.


title: Stanley Tucci

text: Il se fiance à Felicity Blunt, la sœur d'Emily Blunt, en novembre 2011, à Berlin. Le couple s'est rencontré en 2006 durant le tournage du "Diable s'habille en Prada" mais ne se met ensemble qu'à partir de 2010, à la suite du mariage d'Emily Blunt et de John Krasinski. Ils se marient, en secret, en août 2012. Ils renouvellent leurs vœux à Londres, en septembre 2012, en présence du couple Krasinski/Blunt, Meryl Streep, Steve Buscemi, Colin Firth et Ewan McGregor. Ils accueillent leur premier enfant, le , un garçon Mateo Tucci, puis le second, une fille, Emilia Giovanna, le .


title: Stanley Tucci

text: Lors de la campagne pour l'élection présidentielle américaine de 2016, il soutient Hillary Clinton.En France, Bernard Alane est la voix française régulière de Stanley Tucci. Pierre-François Pistorio et Gérard Darier l'ont également doublé à six reprises. Il y a aussi Philippe Peythieu et Pierre Tessier qui l'ont doublé respectivement à quatre et trois occasions.


title: Stanley Tucci

text: Au Québec, Jacques Lavallée est la voix québécoise régulière de l'acteur. Jean-Marie Moncelet et Daniel Lesourd l'ont aussi doublé à quatre reprises tandis qu'Alain Zouvi l'a doublé à trois reprises.


title: Barge (bateau)

text: Une barge est un type de bateau à fond plat, dépourvu de moteur, généralement utilisé en convois poussés sur les rivières et canaux à grand gabarit.


title: Barge (bateau)

text: Une barge peut être constituée d'un ancien bateau automoteur démotorisé.


title: Barge (bateau)

text: Les barges sont utilisées pour l'approvisionnement des navires à l'ancre, en marchandises, en vivres, en eau douce, en combustible, mais aussi pour le déchargement de la cargaison.


title: Barge (bateau)

text: La barge est mise à poste par un pousseur ou remorqueur, puis laissée le long du bord jusqu'à finition du ravitaillement.


title: Opération Famine

text: L'Opération Famine (en anglais Operation Starvation) est le nom de code d'une opération militaire menée par l'armée de l'air américaine à la fin de la Seconde Guerre mondiale durant laquelle les ports et les voies fluviales japonais furent minés afin d'empêcher la circulation du fret et des troupes.


title: Opération Famine

text: La mission fut démarrée sous l'insistance de l'amiral Chester Nimitz qui désirait une augmentation de l'impact de ses opérations navales grâce au minage des côtes du Japon par l'armée de l'air. Le général Henry Arnold en saisit l'importance et demanda au général Curtis LeMay de la mener à bien.


title: Opération Famine

text: La "313th Bombardment Wing" ( de bombardement), comprenant 160 avions, fut mobilisée pour cette tâche et se vit ordonner de larguer 2 000 mines marine en avril 1945. À partir du , des mines à senseurs acoustique et magnétique furent lancées depuis les airs, ainsi que des modèles sensibles à la pression de l'eau. Durant le reste du conflit, la "20th Air Force" ( de l'armée de l'air) fit 1 529 sorties et largua 12 135 mines sur 26 champs au cours de 46 différentes missions. Quinze bombardiers B-29 seulement furent perdus au cours de la mission.


title: Opération Famine

text: La plupart des ports et détroits du Japon furent minés à répétition ce qui permit d'interrompre les convois logistiques et les transports de troupes pour le restant de la guerre : 35 des 47 principales routes maritime durent être abandonnées par les Japonais. L'Opération Famine a coulé plus de tonnage de cargaison durant les six derniers mois du conflit que tous les autres efforts de guerre réunis : 670 bateaux — 1,25 million de tonnes — furent endommagés ou envoyés par le fond.


title: Opération Famine

text: Après la guerre, le commandant japonais des opérations de déminage émit son opinion au sujet de cette opération : elle aurait pu seule conduire à la défaite du pays si elle avait été entamée plus tôt.


title: Traction

text: D'une manière générale, le mot traction désigne l'action de tirer. En particulier, le mot est employé dans plusieurs domaines :


title: Ferrovia Genova Casella

text: La société Ferrovia Genova Casella (FGC) est une petite entreprise ferroviaire italienne qui exploite la liaison Gênes - Casella, localité distante de 25 kilomètres dans l'arrière-pays du chef-lieu ligure. Effectuant onze aller-retours de trains par jour, elle transporte environ 250 000 voyageurs par an. En , à la suite du retrait de l'autorisation d'exploitation par le Ministère des Transports, la ligne est fermée pour des travaux de rénovation de l'infrastructure touchant particulièrement les ouvrages d'art. Des bus de substitutions ont alors été mis en place. Le , après les travaux, la ligne est rouverte officiellement.


title: Ferrovia Genova Casella

text: La ligne électrifiée à voie étroite (écartement métrique), totalement électrifiée en courant continu à 2400 V (tension portée par la suite à 3000 V - norme FS) et à forte pente, fut mise en service en 1929. Elle part de la gare de Gênes-piazza Manin et suit un parcours totalement montagneux qui traverse trois vallées différentes : Val Bisagno, Val Polcevera et Valle Scrivia. Elle touche également de façon marginale le Val Trebbia. Les rampes maximum atteignent 45 pour mille.


title: Ferrovia Genova Casella

text: Le profil en long est le suivant : partant de l'altitude de 93 mètres en gare de Gênes-piazza Manin, on passe en neuf kilomètres à 364 mètres dans la localité de Trensasco, pour atteindre 410 mètres au terminus de Casella-Paese après avoir franchi la ligne de partage des eaux de Crocetta d'Orero, à 458 mètres, point culminant de la ligne. Aux trois quarts du parcours environ, la ligne traverse la commune de Sant'Olcese.


title: Ferrovia Genova Casella

text: Depuis 1949 sous le régime de la gestion gouvernementale « commissariale » sous l'égide du ministère des Transports, elle est gérée depuis 2002 par une société contrôlée par la région de Ligurie. C'est l'une des rares lignes ferroviaires en site propre qui n'ait pas été comprise dans l'unification du réseau intervenue au cours du (en particulier dans les années soixante).  La raison de son maintien est due principalement à l'absence de liaison alternative pour relier Gênes à Casella.


title: Ferrovia Genova Casella

text: Il existe des projets de prolongement de la ligne depuis la gare de Gênes-piazza Manin - non loin du castello Mackenzie - jusqu'à la gare de Gênes-Brignole.


title: Ferrovia Genova Casella

text: Est également à l'étude un allongement du parcours qui intéresse le quartier de Begato, au-dessus de Rivarolo, de manière à relier - comme une sorte de métro léger qui complète l'actuel métro de Gênes - la circonscription occidentale avec le centre-ville.


title: Ferrovia Genova Casella

text: Sous réserve de réservation, il est possible d'affréter des convois entiers pour des mariages ou pour le transport de vélos, ainsi que pour des groupes importants.


title: Ferrovia Genova Casella

text: Le tracé longe - sur le versant du Val Bisagno - la ligne de fortifications qui fait partie du groupe oriental des forts et des murailles de Gênes d'époque médiévale.


title: Ferrovia Genova Casella

text: Pendant la dernière guerre, la ligne fut très utilisée par la nombreuse population génoise repliée dans les localités de l'arrière-pays à cause des bombardements qui touchaient la ville.Le matériel moteur est désigné par les sigles suivants :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'imagerie par résonance magnétique (IRM) est une technique d'imagerie médicale permettant d'obtenir des vues en deux ou en trois dimensions de l'intérieur du corps de façon non invasive avec une résolution en contraste relativement élevée.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'IRM repose sur le principe de la résonance magnétique nucléaire (RMN) qui utilise les propriétés quantiques des noyaux atomiques pour la spectroscopie en analyse chimique. L'IRM nécessite un champ magnétique puissant et stable produit par un aimant supraconducteur qui crée une magnétisation des tissus par alignement des moments magnétiques de spin. Des champs magnétiques oscillants plus faibles, dits « radiofréquence », sont alors appliqués de façon à légèrement modifier cet alignement et produire un phénomène de précession qui donne lieu à un signal électromagnétique mesurable. La spécificité de l'IRM consiste à localiser précisément dans l'espace l'origine de ce signal RMN en appliquant des champs magnétiques non uniformes, des « gradients », qui vont induire des fréquences de précession légèrement différentes en fonction de la position des atomes dans ces gradients. Sur ce principe qui a valu à ses inventeurs, Paul Lauterbur et Peter Mansfield le prix Nobel de physiologie ou médecine en 2003, il est alors possible de reconstruire une image en deux dimensions puis en trois dimensions de la composition chimique et donc de la nature des tissus biologiques explorés.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: En imagerie médicale, l'IRM est principalement dédiée à l'imagerie du système nerveux central (cerveau et moelle épinière), des muscles, du cœur et des tumeurs. Grâce aux différentes séquences, on peut observer les tissus mous avec des contrastes plus élevés qu'avec la tomodensitométrie ; en revanche, l'IRM ne permet pas l'étude des corticales osseuses (tissus « durs ») trop pauvres en hydrogène, ni donc la recherche fine de fractures où seul l'œdème péri-lésionnel pourra être observé.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'appareil IRM est parfois désigné sous le nom de « "" », ce qui en français prête à confusion avec le tomodensitomètre. Contrairement à ce dernier (et à d'autres techniques d'imagerie comme la TEP), l'examen IRM n'est pas invasif et n'irradie pas le sujet. Cela en fait donc un outil de prédilection pour la recherche impliquant la personne humaine, et notamment en neurosciences cognitives. À partir des années 1990, la technique d'IRM fonctionnelle, qui permet de mesurer l'activité des différentes zones du cerveau, a en effet permis des progrès importants dans l'étude des fondements neurobiologiques de la pensée.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Le principe de l'IRM repose sur le phénomène de résonance magnétique nucléaire (RMN), c'est-à-dire portant sur le couplage entre le moment magnétique du noyau des atomes et le champ magnétique externe, décrit par Felix Bloch et Edward Mills Purcell en 1946. Au début des années 1970, les nombreux développements qu'a connus la RMN, notamment en spectroscopie, laissent entrevoir de nouvelles applications de cette technique. Ainsi, Raymond Vahan Damadian propose dès 1969 d'utiliser la RMN dans un but médical et appuie sa proposition avec la démonstration que la spectroscopie RMN permet la détection de tumeurs.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: En 1973, un progrès important est accompli : s'inspirant des méthodes de reconstruction d'images utilisées en tomodensitométrie, Paul Lauterbur réalise pour la première fois une « imagerie » (qu'il baptise "Zeugmatographie") basée sur la RMN en utilisant le principe des "gradients" qui permettent de capturer l'image d'une « coupe virtuelle » d'un objet en deux dimensions. Simultanément mais de façon indépendante, Peter Mansfield propose une méthode similaire et introduit en 1977 la technique d'imagerie échoplanaire permettant la capture de nombreuses images en un temps relativement court. Le premier objet connu du grand public à avoir été étudié par IRM est un poivron, après un essai sur deux tubes capillaires.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Dans les années qui suivent, la technique évolue rapidement notamment grâce aux progrès réalisés en informatique et en électronique qui permettent de mettre en œuvre des méthodes numériques coûteuses en temps de calcul. Ainsi en 1975, Richard R. Ernst propose d'utiliser la transformée de Fourier pour analyser le codage en fréquence et en phase du signal IRM. Les premières images de tissus humains seront produites en 1975 par Mansfield ; en 1977 sera réalisée la première image d'un corps humain vivant par Damadian qui dirigera ensuite la fabrication des premiers appareils commerciaux.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: La principale innovation dans le domaine de l'IRM viendra avec la reprise par des travaux de Linus Pauling et Charles Coryell sur le magnétisme de l'hémoglobine. En effet, le signal IRM émis par le sang oxygéné diffère du signal du sang désoxygéné. Cette propriété permit donc à Ogawa, John Belliveau et Pierre Bandettini de réaliser en 1992 les premières images du cerveau en fonctionnement : en réponse à des stimulations visuelles, ils purent mesurer une augmentation du débit sanguin cérébral dans les aires visuelles du lobe occipital. La mesure de cette réponse hémodynamique est à la base du fonctionnement de l'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle, un outil central des neurosciences cognitives contemporaines.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Après plusieurs années d'évolution, l'IRM est donc devenue une technique puissante du domaine de l'imagerie médicale, lequel est sans cesse en développement. En reconnaissance de « "leurs découvertes concernant l'imagerie par résonance magnétique" », Peter Mansfield et Paul Lauterbur furent récompensés par le Prix Nobel de physiologie ou médecine en 2003.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: En France, il y avait au ; le délai d'attente moyen était alors de . En 2016, il y avait 839 appareils pour un délai d'attente moyen de 30 jours. En 2017, malgré un accroissement à , le délai d'attente était remonté à .


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Le centre européen NeuroSpin est en passe de devenir le plus grand centre au monde d'imagerie par résonance magnétique. L'un de ses objectifs est d'élucider le « code neural », autrement dit, comprendre comment l’information est codée dans le cerveau. Il ne concerne que les imageurs fermés, c'est le tunnel dans lequel est introduit le patient. Il a des fonctions de confort (comme l'éclairage et la ventilation) et des moyens de communication entre le personnel soignant et le patient (microphone et haut-parleurs). Son diamètre varie très légèrement en fonction des constructeurs et des modèles mais est approximativement de .


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'aimant est au cœur du fonctionnement de l'appareil IRM. Son rôle est de produire le champ magnétique principal appelé B qui est constant et permanent. L'unité de mesure de l'intensité du champ magnétique est le tesla, dont le symbole est T. Cette valeur fait référence à l'intensité de ce champ principal.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: En 2007, dans le domaine de l'imagerie médicale de routine, les intensités du champ magnétique utilisé sont comprises entre , avec des intensités supérieures à pour l'étude de spécimens murins ou autres petits animaux, et jusqu’à pour les études précliniques et cliniques sur l'humain."Remarque : équivaut à le champ magnétique terrestre."


title: Imagerie par résonance magnétique

text: On distingue selon l'intensité :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Le champ magnétique statique doit être uniforme dans la section du tunnel. La valeur du champ magnétique statique est mesurée et uniformisée par calibration (transducteur à effet Hall) à l'isocentre de l'aimant et doit couvrir toute la longueur de l'antenne de réception. Les tolérances sont extrêmement critiques particulièrement à haut champ et en spectrométrie. Le champ magnétique diminue à mesure que l'on s'éloigne de cet isocentre : on parle alors de "champ magnétique résiduel". La répartition des lignes de champ dépend de la puissance du champ magnétique mais également de la présence d'un blindage autour de l'aimant (voir chapitre sur le blindage de champ magnétique).


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Les principales qualités pour un aimant sont :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Ces qualités sont recherchées parmi les trois types d'aimants disponibles sur le marché : l'aimant permanent, l'aimant résistif et l'aimant supraconducteur. Aujourd'hui c'est l'aimant supraconducteur qui est le plus répandu.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'augmentation des champs magnétiques permet une amélioration importante de la qualité des images obtenues par IRM mais certaines personnes s'interrogent sur l'influence de champ magnétique de grande intensité sur le corps humain. Toutefois rien, en 2007, ne met en évidence un quelconque effet néfaste sur l'organisme si ce n'est quelques « vertiges » dus à l'induction de faibles courants électriques dans certaines structures nerveuses par les impulsions de radiofréquence. Dans tous les cas, même à champ faible, la présence d'objets ferromagnétiques constituent une contre-indication à l'IRM.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Il est constitué d'une structure ferromagnétique qui produit un champ magnétique permanent sans consommation d'énergie. Ces aimants, autrefois très lourds (jusqu'à avec les ferrites), se sont allégés avec l'arrivée des alliages à base de terre rares (Bore-néodyme-fer). Un aimant aux terres rares de corps entier ne pèse que . Un pèse . Bien que l'on puisse faire des aimants permanents de , il est économiquement difficile d'aller beaucoup plus haut que . Leurs avantages principaux sont l'absence de courant de Foucault, une fiabilité exceptionnelle, une architecture ouverte et un champ vertical perpendiculaire au grand axe du patient, ce qui améliore les performances des antennes. Les systèmes IRM réalisés autour d'aimants permanents ont longtemps fait l'objet de développements limités. Ce n'est plus le cas. Depuis quelques années, ces systèmes se sont hissés à de très bons niveaux de performances. Plus de ont été installés dans le monde entier en majorité aux États-Unis et au Japon, de plus en plus en Europe et plus lentement en France. Ils sont devenus moins coûteux, très fiables et efficaces, et la Haute Autorité de santé en France en a reconnu l'intérêt dans un rapport de et en préconise l'utilisation en France. Ils constituent également le meilleur choix pour les pays ne possédant pas l'infrastructure technique et logistique permettant de faire fonctionner un système supraconducteur dans de bonnes conditions.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L’utilisation d'un aimant permanent n'est pas sans danger ou problème car ce qui en fait la qualité (la grande stabilité et uniformité de son très puissant champ magnétique) en fait aussi le défaut puisqu'il sera impossible de suspendre le champ magnétique en cas d'urgence (on ne pourra pas appliquer la procédure de "quench" évoquée ci-dessous dans la section sur les aimants supraconducteurs). L'utilisation de l'appareil se fait donc avec des précautions préalable strictes (y compris par un examen radiographique classique préalable pour détecter des corps métalliques implantés dans des corps mous tels que les vaisseaux sanguins, ou résiduels de certains accidents). Cela nécessite également une surveillance du local d'examen contre la présence ou l'introduction de matériels ferromagnétiques susceptibles d'être projetés contre l'appareil, ou de causer des blessures graves. De plus, avec le temps, des poussières ferromagnétiques peuvent s'accumuler sur l'aimant et y persister, ce qui va progressivement en altérer l'uniformité du champ créé. L'environnement de l'appareil doit donc être tenu très propre, y compris l'air ambiant qui doit être filtré contre la présence de fumées polluantes, puisque le nettoyage de l'aimant sera très difficile ou nécessitera la reconformation du champ magnétique par adjonction d'écrans ou d'aimants complémentaires de correction. L’autre difficulté réside dans le transport et la livraison de l'aimant jusqu'au lieu où il sera déployé, les aimants de cette puissance faisant l'objet de mesures de sécurité spécifiques qui leur interdit par exemple le transport par avion si leur champ ne peut être totalement confiné dans l’emballage ou sa structure de protection et de pose dans l’appareil.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Cet aimant est constitué d'un bobinage de cuivre traversé par un courant électrique produisant un champ magnétique en son centre. Ce type d'aimant est assez peu utilisé depuis l'apparition des aimants supraconducteurs.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Il est assez peu coûteux à la fabrication et ne nécessite pas de liquide cryogénique de refroidissement (contrairement aux aimants supraconducteurs). De plus, le champ magnétique peut être annulé en quelques secondes en stoppant le courant (mais il faut attendre la stabilisation du champ lors de la remise sous tension).


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Malheureusement, le champ magnétique maximum atteint à peine et reste très sensible aux variations de température. De plus, on constate des problèmes d'homogénéité du champ et une consommation électrique très importante pour alimenter la bobine en courant et pour alimenter les compresseurs du circuit de refroidissement afin de compenser l'effet Joule provoqué par la résistivité de la bobine.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: , c'est le type d'aimant le plus répandu. L'aimant supraconducteur utilise le principe de supraconductivité : lorsque certains métaux ou alliages sont soumis à des températures proches du zéro absolu, ils perdent leur résistivité si bien que le passage d'un courant électrique se fait sans perte, donc sans production de chaleur.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'aimant supraconducteur utilisé en IRM est constitué d'un bobinage de niobium-titane (Nb-Ti) baigné constamment dans de l'hélium liquide (près de ) qui en assure l'état supraconducteur. La résistance électrique nulle ainsi atteinte permet de créer des intensités de champ magnétique très élevées. La bobine est encastrée dans une matrice en cuivre qui sert de puits de chaleur afin de la protéger en cas de perte accidentelle de la supraconductivité (le "quench").


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Enfin, le système est entouré d'un écran refroidisseur (circuit d'air ou d'eau glacée) qui aide à maintenir l'hélium liquide à très basse température. Le tout est finalement enveloppé d'un espace de vide limitant les échanges thermiques avec l'extérieur. L'appareil est donc peu sensible aux variations de température ambiante.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Tout cet appareillage rend les appareils à aimant supraconducteur très coûteux à l'achat mais aussi à l'utilisation, du fait de leur consommation importante en hélium cryogénique. La supraconductivité permet néanmoins une consommation électrique moyenne ou faible : si elle n'est pas négligeable lors de la mise en courant des bobinages, elle devient ensuite quasi nulle une fois le régime permanent stable établi.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Les bobinages supraconducteurs étant parcourus par des courants beaucoup plus élevés, ils emmagasinent sous forme magnétique une énergie beaucoup plus élevée. Elle devient même considérable pour les bobines de grandes dimensions à ou plus. Ces équipements sont alors dotés d'équipements sophistiqués et fiables pour pouvoir la dissiper en toute sécurité en cas de "quench".


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Il existe deux types d'IRM (en pratique, on appelle "IRM" la technique comme l'appareil ou imageur) : l'IRM à champ fermé et l'IRM à champ ouvert.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'IRM « fermée » est la configuration la plus répandue et la plus connue à l'heure actuelle. Il s'agit d'un tunnel de de diamètre pour de long pour les plus anciens et de long pour les plus récents.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: De nouveaux systèmes sont apparus récemment, utilisant des tunnels plus larges jusqu'à de diamètre. Ces systèmes parfois très abusivement qualifiés de « systèmes ouverts » restent des systèmes fermés, bien que leur capacité à accueillir des personnes obèses soit améliorée.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'IRM « ouverte » est apparue après l'IRM fermée. Très peu répandue à ses débuts, la technologie des IRM ouvertes s'améliorant, on leur trouve des avantages dans la médecine humaine notamment pour les personnes qui ne pouvaient pas bénéficier de ce type d'imagerie en espace clos pour des raisons pratiques ou pour éviter une anesthésie générale. On compte parmi ces personnes :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Une application récente des modèles ouverts est l'IRM interventionnelle.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Toutefois, les capacités d'intensité de champ magnétique offertes par ce type d'IRM restent habituellement inférieures () aux conformations fermées. Cependant, il existe actuellement plusieurs systèmes ouverts utilisant une technologie à supraconducteur, ayant des champs à et . Ces systèmes haut champ ouverts sont plus difficiles à fabriquer et donc plus chers.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Il s'agit de trois bobines métalliques enfermées dans un cylindre en fibres de verre et placées autour du tunnel de l'aimant. On les nomme respectivement : bobine X, bobine Y et bobine Z.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Le passage d'un courant électrique dans ces bobines crée des variations d'intensité du champ magnétique dans le tunnel, de façon linéaire dans le temps et dans l'espace. En fonction de sa géométrie, chaque bobine fait varier le champ magnétique selon un axe spécifique : Elles permettent notamment de sélectionner une épaisseur et un plan de « tranche » ou coupe (transversal, frontal, sagittal ou oblique) et de déterminer la localisation spatiale des signaux dans ce plan.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: En sélectionnant une de ces bobines, on peut faire varier ces paramètres :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Les correcteurs de champ magnétique ou "shim" sont des dispositifs qui servent à compenser les défauts d'inhomogénéité du champ magnétique principal B qui peuvent résulter de facteurs liés à l'environnement ou tout simplement de la présence du patient dans le tunnel.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Les correcteurs de champ sont disposés le long de l'aimant. Il en existe deux types pouvant être présents tous les deux dans une même machine.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Ce sont des plaques ferromagnétiques. Elles permettent un réglage "grossier" du champ magnétique, dans le cas d'un environnement perturbateur stable.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Ce sont des bobines résistives ou supraconductrices, dans lesquelles passe un courant électrique. Les "shims" actifs permettent un réglage fin et dynamique, lors de la présence de structures mobiles proches de l'imageur ou du patient dans le tunnel. Ils effectuent une compensation automatique à chaque fois que le champ magnétique devient hétérogène.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Ce sont des bobinages de cuivre, de formes variables, qui entourent le patient ou la partie du corps à explorer. Le principe de mesure est le même que pour les capteurs inductifs, à savoir la mesure d'une tension induite par la variation du flux.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Elles sont capables de produire et/ou capter le signal de radiofréquence (R.F.). Elles sont accordées pour correspondre à la fréquence de résonance de précession des protons qui se trouvent dans le champ magnétique : Ce qui donne dans le cas du noyau de l'hydrogène (proton) :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Les antennes sont très variables et peuvent être catégorisées de trois manières différentes :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Le terme « antenne » est cependant critiqué par certains scientifiques, considérant que le signal détecté en IRM ne résulte pas d'une émission cohérente spontanée d'ondes électromagnétiques par les tissus, mais d'un phénomène d'induction en champ proche.


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text: Une antenne volumique est une antenne au centre de laquelle est positionné le segment à examiner. Elle est :


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text: Exemples d'antennes volumiques :


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text: On peut aussi citer : l'antenne "poignet", l'antenne "épaule", l'antenne "jambes"… Une antenne surfacique est une antenne plane positionnée au contact de la région à explorer. Elle est réceptrice simple et ne peut donc que recevoir le signal restitué par les protons, c'est l'antenne corps qui émet l'impulsion R.F. initiale.


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text: En tant qu'antenne linéaire (utilisée seule), elle ne permet l'examen que de petits champs d'exploration. C'est pour cette raison qu'elle est souvent couplée à d'autres antennes surfaciques (en quadrature de phase ou en réseau phasé).


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text: Elle procure un très bon rapport signal sur bruit dans la région d'intérêt à condition de son bon positionnement (le plus proche possible de la zone d'exploration).


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text: Comme nous l'avons vu précédemment, les antennes peuvent être utilisées seules ou en association afin d'avoir un rendu optimum et permettre le diagnostic :


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text: En IRM, on parle de blindages pour certains dispositifs destinés au confinement des champs magnétiques produits par la machine et à l'isolement de celui-ci des champs magnétiques extérieurs qui viendraient perturber l'acquisition.


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text: Il existe deux blindages dans une installation IRM :


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text: Il est assuré par la cage de Faraday constituée d'un maillage de cuivre qui recouvre presque* toutes les parois de la salle de l'aimant et étanche aux ondes R.F. Cependant cette « cage » n'est visible qu'au niveau de la vitre de contrôle (aspect sombre du verre) et le cadre de la porte (de petites lamelles de cuivre), les plaques de cuivre étant cachées dans les murs, le plafond et le sol :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: En outre, il existe un autre type de cage de Faraday. Miniaturisée, elle n'est utilisée que rarement pour certaines acquisitions notamment l'exploration des membres inférieurs, et ce, afin d'éviter l'artéfact de repliement ("Aliasing") du membre controlatéral. Ce dernier est entouré par une petite cage de Faraday et ne peut donc répondre aux impulsions de radiofréquences. De nouvelles parades technologiques et des solutions d'anti-repliements rendent son utilisation très sporadique.


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text: Il a pour rôle de rapprocher les lignes de champ au plus près de l'aimant et notamment de faire rentrer la ligne de dans la salle d'examen. Il existe deux types de blindages de champ magnétique selon les appareils :


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text: Le périmètre du champ magnétique est appelé champ magnétique résiduel. La taille du champ magnétique résiduel dépend de la puissance du champ magnétique et du fait que le système soit blindé ou non. Pour un IRM de non blindé, un champ supérieur à 0,5 mT s'étend jusqu’à près de de l'isocentre et de de part et d'autre de l'aimant (Il est à noter que la cage de Faraday n'a aucune action de blindage contre le champ magnétique) ; avec blindage ce champ est réduit à de l'isocentre et de part et d'autre de l'aimant.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Le Quench se définit par un passage brutal de l'hélium liquide à l'état gazeux volatil qui s'échappe alors de la cuve.


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text: La raison accidentelle principale de ce phénomène est un défaut dans le système d'isolation thermique dû à la présence de micropores dans les joints, voire un non contrôle du niveau d'hélium et du bouclier thermique d'azote liquide (c'est la cause accidentelle la plus fréquente du « quench »).


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Il y a un réchauffement de l'hélium liquide qui passe alors à l'état gazeux, avec un risque de voir l'évaporation s'accélérer avec la diminution du pourcentage d'hélium liquide présent en cuve.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Le "quench" peut être aussi provoqué volontairement par le personnel de santé : en effet la propriété supraconductrice des IRM modernes fait que le champ magnétique principal reste même s'il n'y a plus d'apport de courant dans la bobine. Tout changement de la valeur du champ statique doit être opéré avec une procédure très stricte et toute variation rapide du champ statique engendre des courants de Foucault importants. Ceux-ci réchauffent les cuves de l'aimant et augmentent considérablement la consommation d'hélium, ceci peut conduire à un phénomène d'emballement qui évapore la masse d'hélium existant et conduit au « quench » et surtout au réchauffement du filament supraconducteur qui peut être détruit et brûlé.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Ainsi pour stopper le champ magnétique, il faut attendre plusieurs heures (voire journées) pour que la très faible résistance de la bobine diminue l'intensité du champ magnétique. En cas de danger immédiat pour une personne se trouvant dans la salle d'examen on déclenche alors le "quench" :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'hélium liquide passe à l'état gazeux, la bobine principale se réchauffe avec perte de la supraconductivité et reprise de la résistivité de la bobine. À terme, il y a remise en place de l'effet Joule (dissipation de l'énergie sous forme de chaleur) et l'intensité du champ magnétique chute progressivement.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'hélium gazeux produit doit normalement s'échapper vers l'extérieur des locaux grâce à un conduit situé au-dessus de l'aimant. Si cette évacuation ne se fait pas correctement, l'hélium gazeux s'échappe dans la salle d'examen. Il y a alors un risque important d'asphyxie et de brûlure par le froid pour le patient présent dans le tunnel, ainsi qu'un risque de confinement de la salle : impossibilité d'ouvrir la porte de la salle selon son sens d'ouverture.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Lorsqu'un "quench" se produit, il arrive que la totalité de l'hélium présent en cuve s'échappe. Dans ce cas l'appareil IRM ne peut plus être utilisé dans l'immédiat : il faut refroidir la cuve avant de la remplir à nouveau, puis relancer le champ magnétique jusqu’à atteindre sa complète stabilité. Il faut ensuite recalibrer le "shim" actif et procéder à des tests sur fantômes. Ces opérations sont très coûteuses en temps et en argent : dans un ordre d'idée, on peut estimer son coût à plus de sans compter les pertes potentielles dues à l'impossibilité de pratiquer des examens pendant le temps de remise en service qui dure, environ, deux semaines.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: La résonance magnétique nucléaire exploite le fait que les noyaux de certains atomes (ou plutôt isotopes atomiques) possèdent un moment magnétique de spin. C'est en particulier le cas de l'atome d'hydrogène 1 que l'on retrouve en grande quantité dans les molécules qui composent les tissus biologiques comme l'eau (HO) et les molécules organiques. En RMN (tout comme en IRM), on place les atomes que l'on veut étudier dans un champ magnétique constant. On peut alors imaginer les spins des noyaux atomiques comme des toupies tournant sur elles-mêmes autour de leur axe et effectuant un mouvement rapide de précession autour de l’axe du champ magnétique (mouvement appelé précession de Larmor). Cette fréquence de précession est exactement proportionnelle à l’intensité du champ magnétique (qui est de quelques teslas pour les appareils d'IRM actuels). On applique alors à ces atomes une onde électromagnétique à une fréquence bien particulière dite fréquence de résonance ou fréquence de Larmor. En effet, pour que le champ oscillant de l’onde électromagnétique puisse avoir un effet notable sur les spins, il faut que sa fréquence soit ajustée au mouvement de précession de ces spins (phénomène de résonance). La fréquence de Larmor étant différente pour des isotopes atomiques différents (à cause d’un rapport gyromagnétique différent), un choix judicieux de cette fréquence permet de cibler quels atomes on va détecter. En IRM, on utilise principalement les atomes d'hydrogène dont la fréquence de résonance est autour de , ce qui correspond à la gamme des ondes radio. En effet, l'atome d'hydrogène qui est constitué d'un seul proton, est très abondant dans les tissus biologiques et en outre, son moment magnétique nucléaire est relativement fort, ce qui fait que la résonance magnétique de l'hydrogène donne lieu à un phénomène de résonance très net et facile à détecter.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Même s'il s'agit en réalité de phénomènes quantiques, on peut se représenter, de façon imagée, que sous l'effet du champ magnétique statique, les moments magnétiques de spin vont progressivement s'aligner dans une direction initialement parallèle à celui-ci et donner lieu à une aimantation globale dans la direction du champ formula_2, dite "direction longitudinale". Par habitude, on note cette direction de la lettre formula_3. et on note l'aimantation longitudinale résultant de l'addition de tous ces moments magnétiques, formula_4. En fait, seule une très faible proportion (environ 0,001 %) des moments magnétiques nucléaires s'aligne dans la direction formula_3, la très grande majorité ne possède pas une orientation stable en raison de l'agitation thermique, néanmoins cette petite proportion de spins qui « s'alignent » est suffisante pour être détectée, c'est pourquoi on néglige le reste des moments magnétiques des 99,999 % restant qui statistiquement se compensent les uns les autres.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Lorsque l'on applique l'onde magnétique radiofréquence oscillante à la fréquence de Larmor, on va entraîner les moments magnétiques qui vont alors s'écarter progressivement de l'axe formula_3 pour aller se placer perpendiculairement à leur axe de départ un peu comme un parapluie qui s'ouvrirait mais en plus les spins continuent leur rotation autour de l'axe formula_3. C'est ce qu'on appelle un mouvement de précession.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'onde magnétique oscillante, notée formula_8 va donc avoir comme rôle de faire « basculer » les moments magnétiques de spin pour les placer dans un plan perpendiculaire à la direction du champ statique formula_2. C'est ce qu'on appelle l'excitation : plus celle-ci dure longtemps et plus la proportion de moments magnétiques qui auront basculé sera importante et donc plus l'aimantation longitudinale (dans la direction formula_3) diminuera.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Lorsqu'on interrompt le champ oscillant, les moments magnétiques qui se sont écartés de leur axe initial vont revenir vers la direction formula_3 sans cesser de tourner. On peut alors mesurer ce mouvement de rotation des spins sous la forme d'un signal oscillant qui a la même fréquence que l'onde excitatrice. C'est ce signal, dit de précession, qu'on mesure en RMN et en IRM au moyen d'une antenne réceptrice.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Au fur et à mesure que les moments magnétiques retrouvent la direction du champ statique formula_3, le signal oscillant qu'ils émettent va en diminuant, jusqu'à disparaître quand tous les moments magnétiques sont de nouveau alignés longitudinalement, c'est-à-dire dans la direction formula_3. Le temps que mettent les moments magnétiques nucléaires à retrouver leur alignement longitudinal (c'est-à-dire sur la direction formula_3) est baptisé "temps de relaxation longitudinal" et est noté T1.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: En notant formula_15 la valeur à l'équilibre de l'aimantation longitudinale (lorsque tous les "spins" sont alignés), on peut donner la loi d'évolution de la « repousse » de l'aimantation longitudinale après avoir appliqué une excitation qui aurait fait basculer tous les moments magnétiques au temps formula_16 : formula_17


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Ce phénomène de relaxation (c'est-à-dire de retour à l'équilibre) suit donc une dynamique exponentielle, il faudrait alors un temps infini pour que tous les "spins" se retrouvent alignés, c'est pourquoi on définit comme temps T1 le temps mis pour retrouver 63 % de l'aimantation longitudinale à l'équilibre.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Ce temps de relaxation T1 dépend de l'agitation moléculaire dans le tissu que l'on observe. Il suit une courbe en U inversé : si l'agitation moléculaire est très faible, les atomes d'hydrogène mettront du temps à revenir à l'équilibre (c'est le cas des tissus durs comme les os). Si l'agitation des molécules d'eau est très forte, comme c'est le cas dans les liquides comme le liquide céphalorachidien, la repousse est aussi lente. En revanche, si l'agitation est modérée (c'est-à-dire avec une constante de temps autour de la fréquence de Larmor) comme dans la graisse ou dans la substance blanche, alors le temps T1 est relativement court. Ces différents T1 tournent autour de 1 seconde pour un champ formula_2 de 3 teslas.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Par ailleurs, l'agitation moléculaire contribue aussi à un autre phénomène :  alors qu'en théorie les moments magnétiques devraient tous tourner de façon cohérente autour de l'axe formula_3, c'est-à-dire avec une différence de phase constante, l'agitation moléculaire va faire que les atomes ne vont pas être dans un environnement physico-chimique constant et donc leur fréquence de Larmor ne va pas être non plus parfaitement égale à la fréquence de Larmor théorique. Par conséquent, les différents moments magnétiques vont avoir tendance à se déphaser. Cela se traduit par une diminution du signal lié à leur rotation synchrone au cours du temps, dit "temps de relaxation transversale" noté T2.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Ce temps T2 mesure la disparition de l'aimantation transversale, c'est-à-dire de l'aimantation résultant du fait que les moments magnétiques sont synchrones dans leur rotation dans le plan transversal, perpendiculaire à formula_2, où ils ont été amenés par l'onde excitatrice oscillante formula_8. Là encore, il s'agit d'un phénomène qui suit une loi exponentielle (décroissante cette fois) :  formula_22


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Dans un système idéalisé, tous les noyaux précessent à la même fréquence. Cependant, dans les systèmes réels, les inhomogénéités du champ magnétique principal conduisent à une dispersion des fréquences de résonance autour de la valeur théorique (effet d' "off-resonance"). Au cours du temps, ces irrégularités accentuent le déphasage de l'aimantation transversale et la perte de signal.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: La relaxation transversale observée est donc décrite par un temps T2*, généralement beaucoup plus petit que le T2 « vrai » :


Imagerie par résonance magnétique


title: Imagerie par résonance magnétique

text: où T2' décrit la perte de signal résultant exclusivement des inhomogénéités du champ magnétique principal.  Pour les molécules statiques, cette décohérence est réversible et le signal peut être récupéré en effectuant une expérience d'écho de spin.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: La localisation spatiale des atomes est obtenue en ajoutant un gradient directionnel sur le champ magnétique de base (formula_2) grâce aux bobines de gradient de champ magnétique. La relaxation des protons sera alors modifiée par la variation du champ magnétique. Des techniques de traitement du signal utilisant les algorithmes de transformées de Fourier rapides permettent alors de localiser l'origine du signal.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: La résolution spatiale est liée à l'intensité du champ magnétique (de nos jours, en 2006, les appareils utilisent un champ de 1 à 3 teslas) et de la durée de l'acquisition (en général une dizaine de minutes). On atteint actuellement une résolution de l'ordre du millimètre.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: En modifiant les paramètres d'acquisition IRM, notamment le temps de répétition entre deux excitations et le temps d'écho, temps entre le signal d'excitation et la réception de l'écho, l'utilisateur peut modifier la pondération de l'image, c’est-à-dire faire apparaître les différences de temps T1 et de temps T2 des différents tissus d'un organisme. Les tissus ayant des temps T1 et T2 différents en fonction de leur richesse en atome d'hydrogène et en fonction du milieu dans lequel ces derniers évoluent, peuvent renvoyer des signaux différents si l'on arrive à mettre en évidence ces différences de temps. Pour cela, on teste la réponse des atomes après des excitations particulières.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Des tissus différents ont des T1 différents. Après stimulation de radiofréquence avec un temps de répétition court, on ne laisse pas le temps aux atomes d'hydrogène de certains tissus de revenir en position d'équilibre alors que, pour d'autres atomes d'hydrogène d'autres tissus, le temps est suffisamment long pour qu'il y ait un retour à l'équilibre. Lorsque l'on mesure l'état d'énergie des atomes des tissus, on note des écarts d'état entre ces différents atomes. Si on laissait un temps trop long, tous les atomes auraient le temps de revenir en position d'équilibre et l'on ne noterait plus de différences entre différents tissus.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Des tissus différents ont des T2 différents. Après stimulation par un temps d'écho long, on retrouve des décroissances d'énergie d'amplitude plus importante entre les tissus. Les différences de T2 étant plus discriminants si le temps d'écho est long.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Les paramètres de la pondération :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: En utilisant un temps de répétition court et un temps d'écho court (neutralise les différences de temps T2), on obtient un contraste d'image pondérée en T1, pondération dite « anatomique » : en pondération T1 sur le cerveau, la substance blanche apparaît plus claire que la substance grise. Le liquide céphalorachidien, situé entre la substance grise et l'os apparaît lui nettement plus foncé.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Ces séquences sont également utilisées après injection de produit de contraste, pour caractériser une anomalie.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: En utilisant un temps de répétition long (neutralise les différences de temps T1) et un temps d'écho long, on obtient un contraste d'image dite pondérée en T2, dite aussi pondération « tissulaire » : L'eau et l'œdème apparaissent en hyper signal.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: En utilisant un temps de répétition long ( à ) et un temps d'écho court (inférieur à ), on obtient un contraste d'image de pseudo densité protonique (Tissus > liquide > graisse).  Seul les éléments tissulaires à faible densité protonique, comme les ménisques, seront en hyposignal par rapport aux liquides libres témoins d'une pathologie articulaire sous-jacente. En utilisant un temps de répétition plus long () et un temps d'écho court (inférieur à ), on obtient un contraste d'image de vraie densité protonique (Liquide>Tissus>graisse).


title: Imagerie par résonance magnétique

text: La séquence IRM la plus classique est sans doute la séquence écho de spin. Cette dernière se décompose en : Cette séquence permet les pondérations T1, T2 et de densité protonique. Elle n'est plus utilisée car le temps d'acquisition est beaucoup trop long car il faut compter environ 50 minutes pour l'acquisition d'une coupe sur une matrice de 256².


title: Imagerie par résonance magnétique

text: TSE pour "Turbo Spin Echo" et FSE pour "Fast Spin Echo" (le nom de la séquence dépend des constructeurs mais le principe est identique).


title: Imagerie par résonance magnétique

text: La technique associe la méthode écho de gradient et écho de spin pour une acquisition plus rapide mais plus sensible aux artefacts.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Le principe de ces techniques reste basé sur un angle d'impulsion radiofréquence (généralement ) appelé angle de Ernst intermédiaire entre la séquence SE et IR avec des temps de répétitions plus courts () , cette technique appliquée à haut champ permet d'éviter certains artefacts dus aux spins mobiles.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: On envoie une impulsion à , puis on attend un délai T pendant lequel ML (proportionnel à l'intensité longitudinale) a augmenté. Après T, on envoie une impulsion à , qui provoque un basculement de ML, on obtient ainsi un courant mesurable et donc un signal lié à T1.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Les séquences STIR ont pour but d'annuler le signal de la graisse.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Il s'agit d'une séquence en inversion-récupération pondérée T2 sur laquelle on a « supprimé » le signal de l'eau libre (et donc du liquide céphalorachidien), qui apparaît alors en hyposignal, en adaptant le temps d'inversion. Cette séquence est très utilisée dans l'exploration cérébrale (notamment du cortex et des parois ventriculaires), l'œdème, la nécrose ou encore la gliose.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Les techniques de gradient de diffusion consistent à mesurer le mouvement brownien des molécules d'eau dans les tissus. Cela permet d'en déduire des informations sur les inhomogénéités des tissus et notamment de la substance blanche du tissu nerveux. Pour ce faire, les mesures de la diffusion sont effectuées sur un plus ou moins grand nombre de directions (de 6 à plus d'une centaine) qui permettent de calculer des tenseurs de diffusion dans chaque voxel. À partir de là, il est possible de définir la direction moyenne des fibres qui passent dans chacun des voxels et de reconstruire la trajectoire des principaux faisceaux de fibres grâce à des algorithmes de tractographie déterministes ou probabilistes. Cette direction moyenne est donnée par la direction propre associée à la plus grande valeur propre du tenseur de diffusion. Le plus souvent, les algorithmes déterministes interpolent les directions de chaque voxel contigu en fonction du degré d'anisotropie (mesuré par la fraction d'anisotropie) et de l'angle formé par deux directions moyennes de voxels jouxtants.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: La Fat Sat est une technique permettant de supprimer le signal de la graisse en IRM. C'est une méthode qui utilise la légère différence de fréquence de résonance des protons des atomes d'hydrogène présents dans la graisse par rapport à ceux de la molécule d'eau. Cette différence est d'environ (à 1,5 Tesla). On envoie donc une radiofréquence dirigée spécifiquement sur la fréquence de la graisse afin de la saturer avant de recueillir le signal de la coupe.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Avantages :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Inconvénients :


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text: L'IRM, comme toutes les autres techniques d'imagerie médicale, n'échappe pas à la constitution de "fausses images" : les artéfacts.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Les artéfacts sont des images observables qui n'ont, pour la plupart, pas à proprement parler de réalité anatomique. Ils peuvent être évités ou minimisés en modifiant certains paramètres d'acquisitions ou de reconstructions. Cependant certains d'entre eux sont utiles pour le diagnostic.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L’artefact de mouvement est un des artefacts les plus fréquemment rencontrés. Comme son nom l'indique, il se constitue lorsqu'il y a translation dans l'espace du segment étudié au cours de l'acquisition. Il y a deux types de mouvements rencontrés :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Ils ont pour conséquence la dispersion du signal : image floue de la structure en mouvement.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Mais aussi (en particulier pour les mouvements périodiques) des erreurs de localisation du signal : des images « fantômes » ou "ghosting" ; en effet lorsqu'il y a mouvement au cours de différents codages de phase, plusieurs valeurs de codage et donc plusieurs localisations seront attribuées à un même proton.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Ces erreurs de localisations ne sont visibles que dans le sens de la phase car entre deux échantillonnages de codage de phase il peut se passer quelques secondes au cours desquelles un mouvement a lieu. En revanche entre deux échantillonnages de codage de fréquence seules quelques millisecondes se passent, un mouvement d'amplitude significative durant ce laps de temps très court est donc peu probable.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Cette propriété est importante car elle permet de modifier les paramètres en fonction de la zone d'intérêt diagnostic de l'examen. Par exemple : Lorsque le rachis est étudié en coupes axiales, le codage de phase peut être paramétré en droite-gauche afin d'éviter que le "ghosting" du flux sanguin de l'aorte ne vienne se projeter dessus. Les techniques de présaturations permettent de saturer les spins mobiles et d'éviter leurs artefacts sur l'acquisition d'image statique (cf respiration abdominale ou passage de gros troncs vasculaires ou du LCR dans la région spinale surtout à partir de 1.5 Tesla)) dans la zone d'examen.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Les antennes émettrices, qui excitent les protons du tissu à imager, possèdent un profil d'excitation limité dans l'espace. Le signal reçu est donc inhomogène, et les zones les plus proches de l'antenne apparaîtront en hyper-signal.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Cet artefact est du aux interférences des radiofréquences émises par des appareils extérieurs : GSM, 3G, radio


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Ce sont les artefacts liés au problème de numérisation du signal (échantillonnage). Ainsi, si un pixel intersecte plusieurs objets, son niveau de gris sera une combinaison des niveaux de gris issus de chacun des objets traversés.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Afin de générer une image 2D, l'IRM impose une phase et une fréquence de résonance aux spins (voir plus haut) qui dépend de leur position. Nous savons que la phase est 2pi périodique, ainsi les zones de l'espace codées avec une phase de 2pi+phi et phi se chevaucheront. Il est lié à des interactions entre les protons et leur environnement, source d’apparition de faux contours.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'angio-IRM ou ARM est utilisée pour visualiser les artères afin de mettre en évidence des anomalies telles que les sténoses, dissections, fistules, les anévrismes et artérite. Les artères cérébrales, cervicales, rénales, iliaques, pulmonaires et l'aorte sont les artères les mieux étudiées par cette technique.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'angio-IRM fait appel aux séquences en échos de gradient ultrarapides avec injection de chélates de gadolinium en intra-veineuse. D'autres séquences, comme l'angiographie par temps de vol (TOF-MRA) ou par contraste de phase (PC), permettent aussi de visualiser les fluides en mouvement sans injection de marqueur particulier.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'étude des voies biliaires et pancréatiques par l'IRM de manière non invasive est une nouvelle approche des bilans d'imagerie des pathologies hépato-pancréatico-biliaires.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: La méthode la plus utilisée actuellement est celle basée sur l’aimantation de l’hémoglobine contenue dans les globules rouges du sang. L’hémoglobine se trouve sous deux formes :  En suivant la perturbation du signal de RMN émis par cette molécule, il est donc possible d’observer l’afflux de sang oxygéné, qui chasse le sang désoxygéné. Lorsqu'une zone du cerveau augmente son activité, un afflux de sang oxygéné lui parvient grâce à un mécanisme combinant la dilatation des vaisseaux sanguins à divers autres mécanismes mal élucidés, ce qui répond ainsi à la demande de consommation locale en dioxygène des cellules actives : c'est le signal BOLD. En faisant l’acquisition d’images pondérées T2* à une cadence rapide (environ une image toutes les secondes, voire moins), il est possible de suivre en direct, sous forme de film, les modulations de débit sanguin liées à l’activité cérébrale, par exemple lors d'une tâche cognitive.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Cette méthode consiste à mesurer par IRM des paramètres hémodynamiques ou de perméabilité des vaisseaux capillaires, dont les calculs dérivent d'un modèle mathématique appliqué aux données d'imagerie obtenues dans des conditions particulières. En général il s'agit de séquences dites dynamiques car avec une résolution temporelle élevée, permettant de suivre l'évolution de l'intensité de signal après injection d'un produit de contraste paramagnétique. Cette méthode permet de calculer le flux et le volume sanguin d'un tissu, et la perméabilité des capillaires (microvaisseaux) de ce tissu. Cette méthode semble très prometteuse en cancérologie pour déterminer quand une tumeur est cancéreuse, mais reste utilisée de façon très marginale compte tenu du haut niveau technique nécessaire. Actuellement, seules les universités américaines disposent de tels équipements.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L’imagerie du tenseur de diffusion (DTI) est une technique basée sur l'IRM qui permet de visualiser la position, l’orientation et l’anisotropie des faisceaux de matière blanche du cerveau.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Il permet l'étude de la présence et concentration de certains métabolites. Son application est encore rare, il demande des IRM de haut-champ (1,5 Tesla minimum et 3 Tesla pour obtenir des pics bien différenciés) et des formations spécifiques pour les radiologues.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Cependant la technique semble très prometteuse notamment en oncologie, par exemple, il permet de faire la différence entre récidive locale et nécrose post-radiothérapique dans un stade précoce avec une précision que, seule, une biopsie (invasive et parfois risquée) peut égaler.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Un examen IRM anatomique dure en général de 10 à 30 minutes. Un ensemble complet d'examens prend souvent entre une demi-heure et une heure pleine. L'examen est absolument sans douleur. Le patient est allongé sur une table d'examen motorisée. Au cours de l'acquisition, il ne doit pas bouger : la table se déplace automatiquement pour le faire passer dans l'antenne. Les seules gênes à en attendre sont le bruit notable et la sensation d'enfermement (le corps étant dans un tube ouvert) pouvant poser quelques problèmes chez certains claustrophobes. En général, le ou les manipulateurs en électroradiologie médicale restent en contact constant avec le patient.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'examen IRM se réalise sur un patient en pyjama ; il doit retirer montres, bijoux, ceinture, clés, cartes bancaires, à puce ou magnétique, pièces de monnaie c'est-à-dire tout élément métallique qui pourrait être attiré par l'aimant. Les accompagnants (parents s'il s'agit d'enfants) doivent également se séparer de ces accessoires pour pénétrer dans la salle de l'appareil d'imagerie.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'imagerie par résonance magnétique a l'avantage d'apporter une bonne visualisation de la graisse, de l'eau, donc de l'œdème et de l'inflammation avec une bonne résolution et un bon contraste.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: En particulier, l'IRM permet d'imager la fosse sous-tentorielle de l'encéphale, dont l'exploration est difficile en CT-scan à cause d’artefact de durcissement de faisceaux.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Cette imagerie n'est pas adaptée à l'étude des tissus pauvres en protons comme les tendons et le tissu osseux.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Les éléments anatomiques étudiés par l'IRM :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Les contre-indications au passage d'examen IRM sont :


title: Imagerie par résonance magnétique

text: Avec les précautions ci-dessus, l'imagerie par résonance magnétique est non invasive (excepté, s'il y a indication, l'injection de produit de contraste) et sans irradiation.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'effet du haut champ magnétique et du champ oscillant reste discuté. Chez les personnes travaillant en IRM (et donc exposés durablement), il est décrit un goût métallique dans la bouche, des vertiges.


title: Imagerie par résonance magnétique

text: L'examen n'est pas contre-indiqué chez la femme enceinte mais des lésions de l'ADN de certaines cellules de patients soumis à une IRM cardiaque ont été décrits sans que les conséquences en soient claires.


title: Henri Colpi

text: Henri Colpi (Enrico Colpi) est un monteur, scénariste et réalisateur français, né le à Brigue en Suisse et mort le à Menton (Alpes-Maritimes).


title: Henri Colpi

text: Après des études de lettres à Montpellier, il suit les cours de l'IDHEC, dont il sort diplômé en 1946. Il se fait connaître comme monteur au cours des années 1950, collaborant notamment avec Charles Chaplin, Henri-Georges Clouzot et Alain Resnais. Ce dernier l'a également fait travailler les finitions de "La Pointe courte" d'Agnès Varda, qui l'engagea ensuite pour "Du Côté de la côte".


title: Henri Colpi

text: Il a longtemps enseigné l'art du montage à l'Institut national supérieur des arts du spectacle et des techniques de diffusion de Bruxelles. Colpi a également écrit "Dégradation d'un art : le montage" dans un dossier des Cahiers du cinéma sur le montage.


title: Henri Colpi

text: Son premier film "Une aussi longue absence", sur un scénario de Marguerite Duras, obtient la Palme d'or au festival de Cannes 1961 après avoir reçu le prix Louis-Delluc l'année précédente.


title: Henri Colpi

text: Ami proche de Georges Brassens depuis leur adolescence à Sète, il est l'auteur des paroles de la chanson "Heureux qui comme Ulysse" (BO du film homonyme) interprétée par Brassens sur une musique de Georges Delerue. Toujours sur une musique de ce dernier, il a également écrit "Trois petites notes de musique", chanson interprétée par Cora Vaucaire dans son film "Une aussi longue absence".


title: Henri Colpi

text: Il est inhumé au cimetière marin de Sète, non loin de la tombe de Paul Valéry.


title: Équation cubique

text: En mathématiques, une équation cubique est une équation polynomiale de degré 3, de la forme avec non nul, où les coefficients , , et sont en général supposés réels ou complexes.


title: Équation cubique

text: Les équations cubiques étaient connues des anciens Babyloniens, Grecs, Chinois, Indiens et Égyptiens.


title: Équation cubique

text: On a trouvé des tablettes babyloniennes () avec, en écriture cunéiforme, des tables de calcul de cubes et de racines cubiques. Les Babyloniens auraient pu utiliser ces tables pour résoudre des équations cubiques, mais on n'en a aucune preuve.


title: Équation cubique

text: Le plus simple et le plus ancien des problèmes du , le problème de la duplication du cube, était considéré par les anciens Égyptiens comme insoluble. Au , Hippocrate réduisit ce problème à celui de trouver deux proportions entre une longueur donnée et son double (), mais il ne pouvait pas les construire à la règle et au compas, tâche dont on sait maintenant qu'elle est impossible.


title: Équation cubique

text: On suppose qu'Hippocrate, Ménechme (vers 380 à 320 av. J.-C.) et Archimède (Syracuse, 287 à 212 av. J.-C.) sont arrivés près de résoudre géométriquement le problème de la duplication du cube par intersection de coniques : Ménechme, pour obtenir tel que , se ramène à l'intersection de (parabole) et de (hyperbole). Si des historiens des mathématiques comme mettent en doute le fait que les Grecs pensaient aux équations cubiques comme telles, et pas seulement à des problèmes qui peuvent y conduire, quelques autres, comme Thomas Heath (qui a traduit les œuvres d'Archimède) sont en désaccord, avançant qu'Archimède a non seulement résolu des équations cubiques par intersection de deux coniques, mais a même discuté des conditions pour que les solutions soient au nombre de 0, 1 ou 2. Archimède avait cherché à couper une sphère de rayon par un plan de façon que le rapport des volumes des deux parties ait une valeur donnée . Cela donne une équation du : si est la hauteur d'une des parties, alors .


title: Équation cubique

text: Au , le mathématicien grec Diophante trouve des solutions réelles ou rationnelles pour certaines équations cubiques à deux variables (équations diophantiennes).


title: Équation cubique

text: Des méthodes de résolution d'équations cubiques apparaissent dans "Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique", un texte mathématique chinois écrit autour du et commenté par Liu Hui au . Au (sous la dynastie Tang), l'astronome et mathématicien Wang Xiaotong, dans son traité mathématique intitulé "Jigu Suanjing", pose systématiquement et résout numériquement 25 équations cubiques de la forme , dont 23 avec et 2 avec .


title: Équation cubique

text: Au , le poète-mathématicien Omar Khayyam (1048-1131), originaire de Perse, fait des progrès significatifs dans la théorie des équations cubiques. Il découvre qu'une équation cubique peut avoir plus d'une solution et déclare qu'elle ne peut pas être résolue à la règle et au compas. Il trouve aussi une solution géométrique . Il est le premier, dans son traité ultérieur "Démonstrations de problèmes d'algèbre" (vers 1070), à classifier complètement les équations cubiques, par intersection de coniques, donnant le nombre des racines réelles et des solutions géométriques générales.


title: Équation cubique

text: Un siècle plus tard, le mathématicien indien Bhaskara II essaye de résoudre des équations cubiques, sans succès. Cependant, il donne un exemple d'une équation cubique : .


title: Équation cubique

text: Au encore, un autre mathématicien persan, Sharaf al-Dīn al-Tūsī (1135-1213), écrit le "Al-Mu'ādalāt" ("Traité sur les équations"), où il classe les équations cubiques suivant l'existence de racines strictement positives, et non pas, comme Omar Khayyam, suivant le signe des coefficients. Son étude porte sur huit types d'équations cubiques avec des solutions positives, et cinq types d'équations cubiques qui peuvent ne pas avoir de solutions positives. Il inaugure à cet effet l'étude des fonctions polynomiales, introduisant leur dérivée, recherchant leurs extrema, etc.. Il comprend l'importance du discriminant pour trouver des solutions algébriques à certains types d'équations cubiques. Il utilise aussi ce qui sera connu plus tard comme la « méthode de Ruffini-Horner » pour approcher numériquement la solution d'une équation cubique. Il résout les problèmes liés à l'homogénéité de dimension : le nombre s'identifie aussi bien à une longueur qu'à une aire rectangulaire de côtés et ou encore à un volume .


title: Équation cubique

text: Leonardo Fibonacci a donné, dans son ouvrage "Flos" (1225), une valeur approchée extrêmement précise (à 10 près) de la solution positive de l'équation cubique : en base 60, il a donné le résultat 1, 22, 7, 42, 33, 4, 40, qui signifie : 1 + 22/60 + 7/60 + 42/60 + 33/60 + 4/60 + 40/60.


title: Équation cubique

text: En 1494, Luca Pacioli écrit un important traité : "". Il y fait la somme des connaissances en mathématiques (plus particulièrement en algèbre) transmise par les Arabes. On trouve dans ce traité la résolution complète des équations des premier et deuxième degrés sans les solutions négatives. Concernant les équations de degré trois, il reconnait que celles-ci semblent non résolubles par des méthodes algébriques, compte tenu des connaissances mathématiques atteintes.


title: Équation cubique

text: Scipione del Ferro est enseignant à l'université de Bologne de 1496 à 1526. Il est possible qu'il y ait rencontré Luca Pacioli qui y enseignait entre 1501 à 1502. La suite de l'histoire ne nous est connue que par les témoignages de son gendre, Annibal de la Nave (ou Hannival Nave), marié à sa fille, Filippa, et d'un de ses élèves Antonio Maria del Fiore. Vers les années 1510-1515, del Ferro aurait découvert une méthode fournissant une solution, sous forme de radicaux, de la racine réelle de l’équation du troisième degré sans terme quadratique (coefficient de nul). La découverte de cette formule est un immense pas en avant dans l’histoire des équations. Les travaux de del Ferro portent essentiellement sur la résolution des équations de la forme , ou , où et sont des entiers naturels (on ne travaillait autrefois qu’avec des nombres positifs, les nombres négatifs paraissent encore étranges et d'un maniement délicat), formes aujourd’hui unifiées et généralisées par où et sont des entiers relatifs.


title: Équation cubique

text: Il consigne ses travaux dans des notes personnelles et dans un cahier. En raison de sa réticence (courante à l’époque), il ne publie pas son œuvre, et ne veut communiquer ses travaux qu’à un groupe très réduit de personnes, quelques amis et élèves.


title: Équation cubique

text: À sa mort en 1526, son gendre, Annibal de la Nave, également mathématicien, qui lui succède à l'université de Bologne, aurait hérité de ses notes, et donc de toutes ses découvertes inscrites dans ce fameux cahier. Selon , del Ferro aurait confié sa méthode à la fois à Fiore et à de la Nave. Toutefois, ses notes ont depuis définitivement disparu, et il ne reste aucune trace directe de ses travaux.


title: Équation cubique

text: Le reste des évènements est raconté par Tartaglia et Cardan. En 1530, Niccolò Fontana Tartaglia reçoit deux problèmes d'équations cubiques de Zuanne da Coi. Da Coi est connu pour proposer des problèmes dont lui-même ne connait pas la solution. Une des équations est de la forme et Tartaglia lui répond qu'il est convaincu de connaitre une méthode générale de résolution pour ce type d'équation. Il est aussitôt contesté par Fiore, ce qui les conduit à un célèbre concours, en 1535. Chaque participant doit proposer trente problèmes dont il connait la résolution à son rival, le gagnant doit offrir 30 banquets au perdant.


title: Équation cubique

text: Fiore propose des questions se réduisant à des équations de la forme , pour lesquelles il connait une méthode générale de résolution. Les questions de Tartaglia sont plus diverses et certaines d'entre elles conduisent à des équations de la forme . Selon Tartaglia, il ne connaissait alors pas de méthode de résolution pour les équations de Fiore et ce n'est que 8 jours avant la date limite du concours qu'il aurait trouvé la méthode générale et aurait résolu en quelques heures les trente équations proposées par son concurrent alors que ce dernier n'aurait pas pu résoudre toutes les siennes. Beau joueur, il renonce à réclamer le prix des trente banquets. Il conserve secrète sa méthode de résolution, à l’instar de Scipione del Ferro.


title: Équation cubique

text: En tant que conférencier de mathématique à Milan, Jérôme Cardan connaissait le problème de la résolution du . Il était d'accord avec la "Summa" de Luca Pacioli qui déclarait que la résolution algébrique des équations du était impossible. Il est donc très intrigué après le défi entre Fiore et Tartaglia. En 1539, il contacte Tartaglia et lui demande de lui confier sa méthode en lui promettant de garder le secret. Ce dernier refuse. Cardan lui propose de le présenter au Marquis d'Avalos, gouverneur de Milan, qui pourrait apporter à Tartaglia protection et soutien . Tartaglia révise alors sa position, réalisant que l'appui du gouvernement milanais pouvait être une aide non négligeable à son ascension sociale. Il accepte de se rendre à Milan et finit par céder aux arguments de Cardan. Il consent à lui révéler sa méthode de résolution des équations incomplètes, à condition que ce dernier jure de ne jamais la divulguer. Il la lui confie sous la forme cryptée d'un poème que Cardan met quelque temps à comprendre.


title: Équation cubique

text: En 1542, Cardan et Ludovico Ferrari se rendent à Bologne et apprennent d'Annibal de la Nave que Scipione del Ferro avait résolu bien avant Tartaglia les équations du . Pour le leur prouver, il leur aurait montré le cahier du feu Del Ferro . Bien qu'il ait juré de ne jamais révéler la méthode de Tartaglia, Cardan pense que rien ne l'empêche de publier celle de Del Ferro.


title: Équation cubique

text: En 1545, Cardan publie "Ars Magna" (Le Grand Art). Il y expose la méthode de résolution de Tartaglia en lui en attribuant bien la paternité. Il complète son exposé par une justification de la méthode et l'étend à l'ensemble de tous les autres cas. Il publie, à cette occasion, la méthode de résolution de l'équation du mis au point par son élève Ludovico Ferrari. L'importance de l’œuvre de Cardan fait que la postérité ne retiendra que son nom et que cette méthode de résolution va porter le nom de méthode de Cardan.


title: Équation cubique

text: Tartaglia est furieux quand il découvre que Cardan a transgressé sa promesse. Il publie, en 1546, un livre "Quesiti et inventioni diverse" (Quelques problèmes et inventions) dans lequel il révèle sa version de l'histoire et sans cacher le parjure de Cardan. Furieux, il y insulte violemment Cardan qui est défendu par Ferrari. S'ensuivent une série de défis et de réponses entre Ferrari et Tartaglia qui les conduisent à un débat public en 1548, dans une église à Milan devant quelques personnalités. Sur l'issue de ce débat, les récits diffèrent : d'après Cardan, Ferrari aurait fait une meilleure prestation que Tartaglia, tandis que Tartaglia accuse Ferrari d'avoir réuni un public acquis à sa cause qui l'aurait empêché de développer ses idées. Tartaglia déclare alors forfait et quitte Milan.


title: Équation cubique

text: Il reste cependant un cas qui pose problème à Cardan : le cas où la résolution de l'équation du second degré auxiliaire conduit à un discriminant négatif. C'est ce qu'on appelle le cas irréductible. L'équation admet pourtant des solutions réelles. Dans les échanges entre Tartaglia et Cardan entre 1539 et 1542, Cardan évoque ce problème et reçoit de Tartaglia une réponse élusive : il y aurait alors « d'autre façons » de résoudre l'équation. Dans son "Ars Magna", Cardan présente bien un cas de résolution d'équation du second degré avec discriminant négatif utilisant des quantités non réelles sorties de son imagination. Mais il n'exploite pas cette idée pour la résolution de l'équation du troisième degré. Il faut attendre Bombelli et la mise en place des nombres complexes pour que ce sujet soit abordé.


title: Équation cubique

text: Après qu'en 1546, la controverse entre Cardan et Tartaglia devint publique avec la parution des "Quesiti et inventioni diverse" de Tartaglia, Raphaël Bombelli, admirateur de Cardan, conçut le projet d'écrire un traité d'algèbre : "Algebra". Celui-ci, exposition systématique et logique des connaissances algébriques de l'époque, est rédigé entre 1557 et 1560, et reprend les travaux de Cardan de son vivant. Cette œuvre ne sera publiée que quelques mois avant la mort de son auteur.


title: Équation cubique

text: En ce qui concerne les équations de degré supérieur à 2, Bombelli comme ses contemporains, traite un grand nombre de cas, ne considérant que les coefficients positifs, mais son habileté et sa maîtrise à utiliser formellement les racines de nombres négatifs le rendent capable d'établir que la formule de Scipione del Ferro est valable dans tous les cas. On peut dire que la solution du cas irréductible de l'équation cubique lui revient. L'équation du est aussi traitée par la méthode de Ferrari.


title: Équation cubique

text: En étudiant les formules de Cardan, il est amené à introduire son fameux "piu di meno". Les nombres imaginaires sont nés. Il remarqua que lorsque la formule de Cardan aboutissait à un discriminant négatif, la méthode géométrique donnait une solution réelle positive. Il sera le premier à utiliser dans ses calculs, à titre transitoire, des racines carrées imaginaires de nombres négatifs pour obtenir finalement la solution réelle tant recherchée. Il arriva à la conclusion que toute équation du possédait au moins une solution réelle.


title: Équation cubique

text: Il appelle les racines carrées d'une quantité négative, "piu di meno" et "meno di meno". Bombelli considère les racines des équations comme des sommes algébriques de nombres positifs affectés d'un des quatre signes suivants : "piu", "meno", "piu di meno", "meno di meno", qui correspondent à peu près aux signes modernes .


title: Équation cubique

text: François Viète (1540-1603) a dérivé la solution trigonométrique pour des équations cubiques avec trois racines réelles, et René Descartes (1596-1650) a étendu le travail de Viète.


title: Équation cubique

text: C'est Leonhard Euler (1707-1783) qui aura éclairci la détermination des trois racines d’une équation cubique.


title: Équation cubique

text: On considère une équation cubique, de la forme , avec formula_1. En posant , on se ramène à une équation de la forme (cette technique se généralise à tout degré).


title: Équation cubique

text: L'équation a une racine multiple si et seulement si son discriminant, est nul (sous la forme réduite , ce discriminant vaut ).


title: Équation cubique

text: De plus, dans le cas d'une équation à coefficients réels, le nombre de racines réelles est déterminé par le signe du discriminant :


title: Équation cubique

text: La méthode de del Ferro et Tartaglia, publiée par Cardan , est exposée dans : La méthode de Viète pour résoudre plus simple que celle de Cardan mais aboutissant aux mêmes formules, consiste (si ) à poser On obtient alors une équation du second degré sur :  de discriminant égal à formula_6 ; c'est donc précisément lorsque cette équation n'a pas de racines réelles que l'équation originale en possède trois.


title: Équation cubique

text: Pour plus de détails : La méthode de Lagrange pour les équations cubiques aboutit aux mêmes formules que celle de Cardan, mais par des idées qui et dans lesquelles ; elles permirent à Lagrange de résoudre aussi les équations de degré 4, et de .


title: Équation cubique

text: Les étapes pour résoudre sont de :


title: Équation cubique

text: Pour plus de détails : Les coefficients ne sont pas nécessairement des nombres complexes. Une grande partie des méthodes de résolution est valable pour des coefficients dans n'importe quel corps de caractéristique nulle ou strictement supérieure à . Les solutions de l'équation cubique n'appartiennent pas nécessairement au même domaine que celui des coefficients. Par exemple, certaines équations cubiques à coefficients rationnels ont des racines complexes non rationnelles (voire non réelles).


title: Équation cubique

text: La solution générale de l'équation cubique nécessite de calculer d'abord :


title: Équation cubique

text: Si le discriminant a déjà été calculé, alors l'égalité peut être utilisée pour simplifier le calcul de .


title: Équation cubique

text: Il existe trois racines cubiques possibles impliquées par l'expression, dont au moins deux sont des nombres complexes non réels ; n'importe lequel d'eux peut être choisi lors de la définition . La formule générale pour l'une des racines, en fonction des coefficients, est la suivante : Il faut noter que, bien que cette égalité est valable pour tout différent de zéro, elle n'est pas la forme la plus pratique pour les racines multiples (), qui est traité dans la section suivante. Le cas où ne se produit que lorsque et sont nuls et est également traité dans la section suivante.


title: Équation cubique

text: Les deux autres racines de l'équation cubique peuvent être déterminées en utilisant la même égalité, en utilisant les deux autres choix pour la racine cubique dans l'équation pour : désignant le premier choix , les deux autres sont et , où (qui est une racine cubique de l'unité).


title: Équation cubique

text: L'égalité ci-dessus peut être exprimée de manière compacte, y compris les trois racines comme suit :


title: Équation cubique

text: Si et sont nuls, alors l'équation a une racine unique (qui est une racine triple) : Si et , alors l'équation admet une racine double, et une racine simple,


title: Équation cubique

text: Si l'équation cubique a des coefficients entiers et une racine rationnelle, elle peut être trouvée à l'aide du test de racine rationnelle. Ce test peut également être utilisé pour une équation à coefficients rationnels : par multiplication par le plus petit dénominateur commun des coefficients, on obtient une équation à coefficients entiers qui a exactement les mêmes racines.


title: Équation cubique

text: Trouver une racine permet de trouver les deux autres racines en factorisant puis en résolvant une équation quadratique, ce qui permet d'écrire toutes les racines sans utiliser de racines cubiques : si est une racine de l'équation cubique, alors nous pouvons mettre en facteur , par exemple en utilisant une division polynomiale, pour obtenir Par conséquent, si nous connaissons une racine, nous pouvons trouver les deux autres en utilisant la formule quadratique pour trouver les racines de , ce qui donne : pour les deux autres racines.


title: Équation cubique

text: Cela est particulièrement utile si les coefficients et les trois racines sont réelles, cas où la solution algébrique générale exprime inutilement les racines réelles en termes d'entités complexes.


title: Équation cubique

text: Comme représenté ci-contre, pour résoudre l'équation du troisième degré où , Omar Khayyam a construit la parabole , le cercle qui de diamètre segment sur l'axe des , et la droite verticale passant par le point au-dessus de l'axe des où le cercle et la parabole se croisent. La solution est donnée par la longueur du segment de droite horizontal qui joint l'origine à l'intersection de la droite verticale et de l'axe des .


title: Équation cubique

text: Une preuve simple et moderne de la méthode est la suivante : en multipliant l'équation par et en regroupant les termes, nous obtenons Le membre de gauche est la valeur de sur la parabole. L'équation du cercle étant , le membre de droite est la valeur de sur le cercle.


title: Équation cubique

text: Une équation cubique à coefficients réels peut être résolue géométriquement en utilisant la règle, le compas et la trisection de l'angle, si et seulement si l'équation admet trois solutions réelles.


title: Équation cubique

text: Les équations cubiques apparaissent dans divers contextes.


title: Équation cubique

text: L'aire d'un heptagone régulier peut être exprimée en termes des racines d'une équation cubique. En outre, le rapport des rayons des cercles inscrit et circonscrit du triangle heptagonal est l'une des solutions d'une équation cubique.


title: Équation cubique

text: Étant donné le cosinus (ou toute autre fonction trigonométrique) d'un angle quelconque, le cosinus d'un tiers de cet angle est l'une des racines d'une équation cubique.


title: Équation cubique

text: Les valeurs propres d'une matrice 3 × 3 sont les racines d'un polynôme cubique, qui est le polynôme caractéristique de la matrice.


title: Équation cubique

text: En chimie analytique, l'équation de Charlot, qui peut être utilisée pour trouver le pH des solutions tampons, peut être résolue en utilisant une équation cubique.


title: Équation cubique

text: En génie chimique et thermodynamique, les équations d'état cubiques sont utilisées pour modéliser le comportement des substances de PVT (pression, volume, température).


title: Équation cubique

text: Les équations cinématiques impliquant l'évolution des taux d'accélération sont cubiques.


title: TLV

text: TLV est un code de 3 lettres, qui désigne :


title: Bruche (rivière)

text: La Bruche est une rivière née dans les Vosges, au pied du Climont, à d'altitude. Elle conflue en rive gauche avec l'Ill à la lisière de Strasbourg, à d'altitude et c'est un sous-affluent du Rhin.


title: Bruche (rivière)

text: Rapide en amont de Schirmeck, sa pente s'amoindrit ensuite, pour devenir infime et paresseuse de Mutzig à Strasbourg. La rivière traverse le sud-ouest du département du Bas-Rhin sur , d'abord en direction sud-nord, puis en s'infléchissant vers l'est. Sa vallée supérieure, en amont d'Urmatt, est nettement dessinée, à la lisière des Vosges cristallines et gréseuses. La vallée moyenne, jusqu'à Mutzig, se révèle de topographie plus confuse. La basse vallée aux limites mal définies, avec des chenaux secondaires abandonnés et une vaste zone d'inondation, se confond avec la plaine : c'est là, notamment, que s'étend l'aéroport de Strasbourg-Entzheim.


title: Bruche (rivière)

text: De toutes les affluents de l'Ill, la Bruche semble le plus constant dans son débit, mais elle connaît cependant de nettes variations de débit et des crues (les débits les plus importants sont généralement enregistrés en février).


title: Bruche (rivière)

text: L'origine du nom Bruche est sans doute gallo-romaine plutôt que germanique comme on le présente habituellement. On trouve sa forme latinisée dans "Bruxua" ou "Bruscua". Cette dénomination se traduit par "Breusch" en allemand moderne, et par "Brisch" en dialecte alsacien ("Brischdahl" pour sa vallée).


title: Bruche (rivière)

text: En dialecte vosgien, la rivière se prononce "Brur'hine", avec un , comme en allemand. C'est cette forme que consigne le pasteur Jean Georges Stuber vers 1752 pour décrire la rivière. À cette époque, ce natif de Strasbourg est encore pasteur à la paroisse de Waldersbach au Ban de la Roche.


title: Bruche (rivière)

text: La Bruche prend sa source sur le territoire de la commune de Bourg-Bruche, sur le versant occidental du Climont surplombant le vallon de Hang. Elle se dirige d'abord vers le nord-nord-est par une vallée souvent étroite où la voie ferrée et la route départementale doivent emprunter de nombreux ponts.


title: Bruche (rivière)

text: Long bassin-versant montagnard, la vallée supérieure est dénommée Val de Bruche ou, plus souvent maintenant, Haute-Bruche. Le cours de la rivière a été ici et là rectifié, par des remblaiements et des endiguements, voire par un petit détournement (lors du tracé de la voie express). Dans la partie amont, de petits barrages et des canaux de dérivation rappellent les fabriques de la grande époque du textile vosgien.


title: Bruche (rivière)

text: Après Schirmeck, la vallée oblique vers l'est et s'évase.


title: Bruche (rivière)

text: La rivière traverse Mutzig, cité après laquelle sa vallée s'élargit considérablement, perdant son contour visible, et Molsheim. Entre Molsheim et Entzheim, le « bras d'Altorf », jadis surnommé « Vieille Bruche », de faible débit, rappelle les nombreux chenaux d'autrefois.


title: Bruche (rivière)

text: La Bruche se jette dans l'Ill à Strasbourg au lieu-dit du Gliesberg (faubourg de la Montagne-Verte).


title: Bruche (rivière)

text: Sur une grande partie de son cours, la Bruche est assez rapide et on y trouve un oiseau bien particulier, le cincle plongeur.


title: Bruche (rivière)

text: En aval de Avolsheim, au lieu-dit « Le Canal », se trouve un barrage. Ce barrage est un élément essentiel pour l'alimentation du canal de la Bruche qui coule en parallèle de la Bruche jusqu'à Strasbourg. Ce barrage constituant une barrière empêchant les saumons de remonter la Bruche, une passe à poissons (Échelle à poissons) a été créée fin 2010.


title: Bruche (rivière)

text: En aval de Molsheim, à Wolxheim-le Canal (village bâti pour loger les ouvriers employés dans les carrières de grès de Soultz-les-Bains), une partie de l'eau de la rivière alimente le "canal de la Bruche" traversant d'ouest en est une partie de la plaine d'Alsace jusqu'à Strasbourg. Ce canal, dont la construction a été décidée peu après la capitulation de Strasbourg fin septembre 1681, a été mis en fonction mi-août 1682. Il est l'œuvre de Vauban qui en acheva les travaux en deux ans. Louis XIV emprunta la digue du canal de la Bruche lors d'une visite d'inspection des fortifications de la ville de Strasbourg, le 29 juin 1683.


title: Bruche (rivière)

text: D'une longueur de , ponctué de 11 écluses compensant un dénivelé de , il a permis d'apporter à Strasbourg les pierres de grès des Vosges extraites dans les carrières de Soultz-les-Bains. Ces pierres étaient nécessaires à la construction de la citadelle de la ville qui devait défendre la nouvelle frontière du royaume sur le Rhin. Des milliers de soldats français et de paysans locaux réquisitionnés dans les villages environnants furent employés au creusement du lit du canal et à la réalisation des systèmes d'écluses. Le canal permit aussi la création de nombreuses dérivations pour alimenter des moulins ou irriguer certaines terres. L'aménagement simultané de la rivière a aussi rendu plus efficace le flottage du bois. Le canal a été utilisé jusqu'en 1939 pour le transport du vin, du bois, des pierres et aussi celui des briques et tuiles provenant des fabriques d'Achenheim et de Hangenbieten.


title: Bruche (rivière)

text: Certains ponts bombardés au cours de la Seconde Guerre mondiale ont été reconstruits trop bas, empêchant la navigation. L'ancien chemin de halage a été aménagé en véloroute transfrontalière (Molsheim - Strasbourg - Offenbourg/Allemagne) et fait partie de l'EuroVelo 5. Il est très fréquenté par les promeneurs citadins, qui y côtoient de nombreux pêcheurs. La propriété et la gestion du canal ont, depuis 2008, été transférés au Conseil départemental du Bas-Rhin.


title: Bruche (rivière)

text: On appelle communément Haute-Bruche le bassin de la Bruche en amont de Lutzelhouse - Muhlbach-sur-Bruche, que remontent la route départementale D 420 et la voie ferrée (TER Strasbourg - Saint-Dié). Cette petite région jadis vouée à l'industrie textile, maintenant résidentielle et touristique, accueille quelques industries et artisanats d'importance.


title: Bruche (rivière)

text: Une partie des habitants de la Haute-Bruche, notamment sur le Ban de la Roche, parlait le welsche, ou welche, patois proche du dialecte roman de la Lorraine voisine.


title: Bruche (rivière)

text: Tirant parti de la géographie du lieu, l'auteur de BD Jacques Martin, né à Strasbourg, a fait de la vallée de la Bruche le théâtre de certaines aventures de son héros Guy Lefranc.


title: Bruche (rivière)

text: Un cédérom interactif édité par la communauté de communes de la Vallée de la Bruche (2005) présente les nombreuses actions paysagères conduites depuis une vingtaine d'années. Il explique les paysages marqués par la Bruche et ses affluents sur le territoire concerné.


title: Bruche (rivière)

text: La Bruche a un module de à la station A2860110 de Holtzheim , à , pour un bassin versant de .


title: Servair

text: Servair (ou Compagnie d'Exploitation des Services Auxiliaires Aériens) est une filiale du groupe Air France-KLM (50,01%) et de gategroup (49,99%), spécialisée dans la restauration aérienne (catering). Créée en 1971, Servair est, en 2015, le leader français et le mondial de la restauration et des métiers de la logistique du transport aérien derrière LSG Sky Chefs et Gate Gourmet. La société est présente sur près de 40 aéroports dans 22 pays.Liste des aéroports où Servair est présent


title: Enzyme de conversion de l'angiotensine

text: L'enzyme de conversion de l'angiotensine ou plus simplement enzyme de conversion (ECA, ; en anglais, "angiotensin-converting enzyme " ou "ACE") est une exopeptidase qui catalyse la conversion de l'angiotensine I en angiotensine II, un puissant vasoconstricteur.


title: Enzyme de conversion de l'angiotensine

text: L'ECA est également impliquée dans l'inactivation de la bradykinine, un puissant vasodilatateur. Ceci explique son synonyme de kininase II (il est apparu que la kininase II et l'ECA sont une seule enzyme).


title: Enzyme de conversion de l'angiotensine

text: Ces deux actions de l'ECA en font la cible idéale du traitement d'état comme l'hypertension artérielle, l'insuffisance cardiaque et la néphropathie diabétique. L'inhibition de l'ECA (par les IECAs) entraîne une diminution de la formation d'angiotensine II (un vasoconstricteur bien plus puissant que l'angiotensine I) et une diminution de l'inactivation de la bradykinine. Son gène est "ACE" situé sur le chromosome 17 humain.


title: Enzyme de conversion de l'angiotensine

text: Le gène de l'ECA encode deux iso-enzymes. ACE est aussi connu sous le nom de:


title: Enzyme de conversion de l'angiotensine

text: Un deuxième gène, "ACE2", a été identifié en 2000. Alors que ACE 1 convertit l'angiotensine I en angiotensine II (ayant 8 acides aminés), l'ACE 2 la convertit plutôt en Angiotensine [1-9] (ayant 9 acides aminés). Cette molécule, contrairement à l'AG-II, n'a aucun effet sur les vaisseaux sanguins. Toutefois, un second produit de conversion par ACE 1, une version de 7 acides aminés, l'angiotensin[1-7], est un faible vasodilatateur.


title: Kansai-ben

text: Le est un dialecte du japonais utilisé par les habitants de la région du Kansai (, "Kansai-chihō"), appelée officiellement région de Kinki (, Kinki-chihō).