title: Martensite

text: La martensite est ferromagnétique. Elle possède une grande dureté (HV > 800) et une fragilité notable. Elle a une structure en aiguilles (plaques) ou en lattes, visibles avec un grossissement suffisant, après attaque par les réactifs classiques. Ces aiguilles correspondent à des plaquettes internes dont le plan habituel est voisin de (225), orientées à l'intérieur de chaque grain initial d'austénite suivant trois directions parallèles aux côtés d'un triangle équilatéral. Le durcissement de la martensite est d'ordre physico-chimique ; chaque atome de carbone, plus volumineux que l'interstice où il est inséré, écarte les atomes de fer voisins, créant une sphère de perturbation autour de lui-même. Le réseau du fer est ainsi fortement distordu et ces perturbations, en bloquant le mouvement des dislocations, durcissent l'acier.


title: Martensite

text: C'est une solution solide d'insertion sursaturée en carbone dans le fer α (ferrite), de même composition que l'austénite initiale. La transformation de l'austénite en martensite consiste en une modification du réseau cristallin (avec un faible déplacement des atomes de fer), sans qu'il y ait de diffusion des atomes de carbone : on appelle ce type de transformation « displacive ».


title: Martensite

text: La martensite cristallise selon un modèle quadratique hybride.


title: Martensite

text: Dans un premier temps, on austénitise un acier (structure cubique à faces centrées) ayant une quantité de carbone supérieure à 0,05 % (limite de solubilité du carbone dans le fer alpha de la ferrite). Lors d'un refroidissement « classique », l'austénite, qui n'est plus stable en dessous de , se transforme en ferrite et en cémentite sous leur forme d'équilibre que l'on retrouve dans le diagramme fer-carbone : dans ce cas, on observe une migration d'atomes de carbone vers les joints de grain formant de la cémentite.


title: Martensite

text: Pour obtenir une structure ferritique ayant un taux de carbone supérieur à 0,05 % on effectue une trempe : le refroidissement plus rapide de l'acier austénitisé empêche alors la migration des atomes de carbone vers les joints de grain. Et comme l'acier tend à retourner sous son état d'équilibre qui est la maille cubique centrée à température ambiante, on observe un cisaillement suivant les plans de direction atomique les plus élevés (les diagonales du cube formant des triangles équilatéraux), permettant la naissance de la structure hexagonale hybride que l'on nomme martensitique.


title: Fatigue (matériau)

text: La fatigue est l'endommagement local d'une pièce sous l'effet d'efforts variables : forces appliquées, vibrations, rafales de vent Alors que la pièce est conçue pour résister à des efforts donnés, la variation de l'effort, même à des niveaux bien plus faibles que ceux pouvant provoquer sa rupture, peut à la longue provoquer sa rupture. Les essais de fatigue permettent de déterminer la résistance des matériaux à de telles faibles charges répétées.


title: Fatigue (matériau)

text: À titre d'exemple, si une vis de diamètre peut tenir un objet d'une tonne, elle va en revanche casser si on lui suspend un objet de un million de fois de suite.


title: Fatigue (matériau)

text: La fatigue est un processus (succession de mécanismes) qui sous l'action de contraintes ou déformations variables dans le temps modifie les propriétés locales d’un matériau. Ces dernières peuvent entraîner la formation de fissures et éventuellement la rupture de la structure. La fatigue est notamment caractérisée par une étendue de variation de contrainte qui peut être bien inférieure à la limite d'élasticité du matériau. Les étapes principales de la ruine par fatigue d'un assemblage sont l’amorçage de fissures (si des défauts ne sont pas déjà présents dans le matériau), la propagation de fissures et la rupture finale.


title: Fatigue (matériau)

text: Les paramètres souvent utilisés pour prédire le comportement en fatigue et ainsi le nombre de cycles à la rupture d'une structure sont : l'amplitude de la sollicitation (chargement ou déformation imposée), sa valeur moyenne, l'état de surface et le milieu dans lequel la structure sera utilisée.


title: Fatigue (matériau)

text: Même si l'étude de la fatigue s'appuie sur des considérations théoriques (en particulier mécanique de la rupture), c'est essentiellement un domaine expérimental. La caractérisation d'un matériau, d'une pièce, d'un ensemble, d'une structure… nécessite de nombreux essais et mesures.


title: Fatigue (matériau)

text: Les premiers essais de fatigue répertoriés ont été réalisés par Wilhelm Albert en 1829, et concernaient les chaînes de puits de mine. En 1839, Jean-Victor Poncelet utilise pour la première fois le terme « fatigue ».


title: Fatigue (matériau)

text: En 1842, la rupture en fatigue d'un essieu provoque la catastrophe ferroviaire de Meudon, comme le montreront les travaux de William Rankine.


title: Fatigue (matériau)

text: En 1852, August Wöhler est chargé par le ministre prussien du commerce de travailler sur les ruptures d'axes d'essieux de trains. Il expose ses travaux à l'exposition universelle de 1867 à Paris.


title: Fatigue (matériau)

text: En 1954, S. S. Manson et L. F. Coffin travaillent sur la fatigue oligo-cyclique (chargement répété proche de la limite d'élasticité du matériau).


title: Fatigue (matériau)

text: Lorsque l'on exerce une contrainte monotone (voir "Essai de traction") sur une éprouvette lisse (avec un champ de contrainte quasi uniforme) métallique ductile, au-delà d'une valeur de contrainte appelée « limite d'élasticité » et notée R l'éprouvette commence à se déformer de manière irréversible par déformation plastique. Lorsque l'on continue à exercer une contrainte supérieure à R sur l'éprouvette, cette déformation plastique génère un endommagement puis une rupture, la contrainte provoquant l'endommagement étant appelée « résistance à la traction » et notée R ; R est supérieure à R.


title: Fatigue (matériau)

text: Lorsque l'on conçoit une pièce, on la dimensionne pour que la contrainte ne dépasse jamais R, ce qui provoquerait une déformation irréversible de la pièce et donc perturberait le fonctionnement du système. Donc "a fortiori" pour que la contrainte ne dépasse jamais R.


title: Fatigue (matériau)

text: Or, dans le cas d'un chargement cyclique, on observe une rupture après plusieurs cycles (parfois plusieurs millions de cycles), pour des valeurs de contrainte inférieures à R.


title: Fatigue (matériau)

text: Certains matériaux présentent une limite d'endurance, inférieure à R : si la contrainte est inférieure à cette limite d'endurance, on n'observe « jamais » de rupture (du moins pas dans un temps raisonnable, typiquement plus de cent millions de cycles). Certains matériaux n'ont pas de limite d'endurance, et la rupture survient toujours au bout d'un nombre plus ou moins long de cycles même pour de faibles valeurs de contrainte ; c'est notamment le cas des alliages d'aluminium.


title: Fatigue (matériau)

text: Lors de la conception d'une pièce, on doit examiner ses différents modes de dégradation :


title: Fatigue (matériau)

text: Ces différents modes de ruine correspondent à des chargements d'amplitudes décroissantes.


title: Fatigue (matériau)

text: L'endommagement en fatigue se produit en priorité dans les zones dont les contraintes alternées sont les plus fortes, c'est-à-dire dans les zones à concentration de contraintes (trous, entailles…).


title: Fatigue (matériau)

text: Si l'on observe la surface rompue au microscope, on a un faciès typique : on voit des stries globalement parallèles, correspondant à la propagation de la fissure à chaque sollicitation, puis une zone d'arrachement, correspondant à la rupture finale.


title: Fatigue (matériau)

text: La durée de vie à l'amorçage de fissure a souvent une durée importante devant celle de propagation. Dans le cas d'une éprouvette lisse, la durée de vie en propagation est faible. En revanche, pour une structure, la partie propagation peut être significative. On distingue donc deux phases :


title: Fatigue (matériau)

text: Le cas de l'éprouvette lisse de traction-compression est un cas élémentaire. Les ruptures en situations réelles sont plus complexes, mais cette étude permet la compréhension des concepts de base et la mise en place des concepts.


title: Fatigue (matériau)

text: L'essai de traction simple consiste à venir étirer une éprouvette de manière progressive et ininterrompue. Cet essai donne, entre autres, deux valeurs fondamentales pour l'étude de la résistance des matériaux :


title: Fatigue (matériau)

text: Pour étudier la fatigue, on soumet l'éprouvette à une sollicitation variant de manière cyclique, sinusoïdale. L'essai de base est un essai avec une sollicitation « purement alternée », dit « essai à R = -1 » (voir plus loin) : la contrainte subie a pour forme : avec : On fixe donc l'amplitude de contrainte σ, et l'on regarde au bout de combien de cycles N se produit la rupture. Ce nombre de cycles est normalement indépendant de la fréquence ; cependant, On se limite en général à pour un acier, et à pour un polymère.


title: Fatigue (matériau)

text: L'éprouvette casse de manière aléatoire. Pour un matériau donné, il faut donc effectuer plusieurs essais pour un niveau de contrainte alternée σ donné : au minimum 3, dans l'idéal une vingtaine. Dans la pratique, on utilise 3 à 9 éprouvettes.


title: Fatigue (matériau)

text: La principale limitation de cet essai est la durée et le coût. Pour cette raison, on a souvent un nombre limité d'éprouvettes, et l'on arrête les tests au bout de dix millions de cycles () même si l'éprouvette n'est pas rompue (censure) : à , un essai dure soit trois jours et vingt heures. Pour les polymères, la fréquence étant plus faible, on se limite en général à un million de cycles ().


title: Fatigue (matériau)

text: Pour un métal, le nombre de cycles à la rupture N est une variable aléatoire qui suit une loi normale ; pour un polymère, elle suit une loi de Weibull. On fait des essais à divers niveaux d'amplitude de contrainte σ. On peut donc déterminer le nombre moyen de cycles à la rupture en fonction de σ, (σ). Ces points sont placés sur un diagramme log-linéaire (échelle logarithmique en base 10 pour N, échelle linéaire pour σ), et forme la courbe de Wöhler, ou courbe S-N "(stress vs. number of cycles)".


title: Fatigue (matériau)

text: Telle quelle, cette courbe donne une tendance sur le comportement du matériau, mais est peu utile : on sait que pour un niveau de contrainte alternée σ donné, la moitié des éprouvettes cassent pour un nombre de cycles inférieur à (σ), l'autre moitié pour un nombre de cycles supérieur à (σ). Dans la pratique, on utilise donc une courbe de Wöhler probabilisée, ou courbe P-S-N "(probability, stress, number of cycles)" : on choisit un nombre de défaillances — typiquement 5 ou 10 % —, on choisit un niveau de confiance (1 - γ) donné — typiquement 90 à 95 % —, et l'on trace la courbe correspondante. Par exemple, on trace la courbe pour laquelle on garantit à 95 % que l'on a moins de 5 % de rupture ; une telle courbe est parfois appelée « courbe de conception ».


title: Fatigue (matériau)

text: Cet essai permet de qualifier le "matériau".


title: Fatigue (matériau)

text: Si une pièce faite dans ce matériau est dans un état de contrainte uniaxial et subit de la fatigue purement alternée, cette courbe permet de prédire la durée de vie de la pièce, ou bien de dimensionner la pièce pour qu'elle ait une durée de vie donnée.


title: Fatigue (matériau)

text: Sur un essai idéal, le faciès de rupture de l'éprouvette présente deux zones : une zone d'apparence soyeuse, et une zone d'apparence rugueuse. Les deux zones sont dans un plan perpendiculaire à l'axe de sollicitation. La rupture présente en effet trois stades :


title: Fatigue (matériau)

text: Si l'amplitude de contrainte est proche de la résistance à la traction R, l'éprouvette rompt au bout de quelques cycles ; on parle de rupture dite « quasi statique ». La rupture statique est une rupture en 1/4 de cycle (lors de la première montée).


title: Fatigue (matériau)

text: Si l'amplitude de contrainte est de l'ordre de grandeur de la limite d'élasticité R, on a de la rupture au bout d'un faible nombre de cycles. C'est la partie gauche de la courbe de Wöhler, on parle de fatigue oligo-cyclique.


title: Fatigue (matériau)

text: Puis vient le domaine de la rupture à grand nombre de cycles, pour N ≥ (). La courbe de Wölher présente une portion décroissante, puis une asymptote horizontale. La valeur limite de σ est appelée « limite d'endurance » et est notée σ.


title: Fatigue (matériau)

text: On utilise souvent un modèle analytique N = ƒ(σ) pour décrire la courbe — à noter que la courbe de Wöhler est elle en σ = ƒ(N). L'utilisation d'un modèle permet de réduire le nombre d'essais nécessaires pour déterminer la courbe, et permet d'utiliser une formule plutôt qu'une lecture sur un graphique. Ceci est particulièrement intéressant dans le cas d'un calcul sur ordinateur.


title: Fatigue (matériau)

text: Retenons à titre d'illustration le modèle le plus simple, le modèle de Basquin, qui décrit la partie centrale de la courbe (fatigue à grand nombre de cycles) : où C et "m" sont des paramètres déterminés par régression ; "1/m" est de l'ordre de 0,1. À noter que la courbe de Wöhler utilise une échelle semi-logarithmique, alors que la loi de Basquin donne une droite dans une échelle log-log.


title: Fatigue (matériau)

text: Nous avons vu que pour des raisons économiques, on interrompt les essais au bout d'un nombre donné de cycles (en général ou ). La méthode des essais censurés ne permet pas de déterminer la limite d'endurance. Par ailleurs, alors que certains matériaux semblent montrer une asymptote horizontale non nulle (en particulier les aciers), on a en revanche l'impression que la courbe de Wöhler tend vers 0 pour d'autres (en particulier les alliages d'aluminium). En clair, certains matériaux ont une limite d'endurance nulle, n'ont pas de limite d'endurance, et pour une amplitude contrainte donnée même faible, il suffit d'attendre « suffisamment longtemps » pour que la pièce casse par fatigue.


title: Fatigue (matériau)

text: On définit de fait la limite conventionnelle comme étant la contrainte la plus élevée pour laquelle il n'y a pas de rupture après un nombre donné de cycles, ou . Pour la déterminer, on utilise des méthodes d'essais tronqués, c'est-à-dire que l'on fait varier l'amplitude de contrainte σ entre deux essais.


title: Fatigue (matériau)

text: Pour les aciers, il existe une formule empirique donnant σ en fonction de R. En première intention, on peut utiliser :


title: Fatigue (matériau)

text: On ne sait donc pas comment se comporte le matériau à plus de ou cycles, mais la question est-elle pertinente ? En effet, la plupart des pièces subissent au mieux quelques sollicitations par minute, voire par heure ou par jour ; dix millions de cycles représentent dix ans ou mille ans. Si par contre la fréquence de sollicitation est de l'ordre de la seconde, cycles représentent quelques mois, il est légitime de s'intéresser à un nombre de cycles plus grand, par exemple cent millions ().


title: Fatigue (matériau)

text: La sollicitation réelle n'a aucune raison d'être purement alternée. On effectue donc des essais avec une sollicitation sinusoïdale, mais de moyenne non nulle. On définit alors : Pour une contrainte purement alternée, on a bien σ = 0 et σ = - σ, donc R = -1.


title: Fatigue (matériau)

text: D'un point de vue du vocabulaire, on parle de À noter que l'on fait rarement des essais en contraintes ondulées de compression, car la probabilité de rupture est faible. Par ailleurs, il est difficile de bien régler le niveau σ = 0 de la machine d'essai, les essais en contraintes répétées de traction se fait en général avec un σ légèrement positif, typiquement R = 0,1 à 0,5. Une valeur R = 1 correspond à un essai de traction simple (σ = σ = σ).


title: Fatigue (matériau)

text: On effectue donc des essais pour une valeur donnée de R, et à divers niveaux d'amplitude σ. On peut ainsi déterminer une limite d'endurance pour chaque rapport de contrainte, σ(R).


title: Fatigue (matériau)

text: Les matériaux viscoélastiques et viscoplastiques ont une limite d'élasticité. Si, au cours du cycle de sollicitation, on ne dépasse jamais cette limite, on parle de comportement élastique.


title: Fatigue (matériau)

text: Si la limite d'élasticité est dépassée, on peut avoir plusieurs comportements asymptotiques, également appelés réponses stabilisées :


title: Fatigue (matériau)

text: La détermination de la limite d'endurance pour une valeur donnée de R nécessite de nombreux essais et donc un investissement en temps et en argent. Or, l'on dispose de nombreuses données pour certaines classes de matériaux, qui permettent de déterminer une loi à partir des valeurs de R et de σ(R = -1). On exprime plus souvent cette relation sous la forme puisque l'on a La forme la plus simple est la loi linéaire de Goodman :


title: Fatigue (matériau)

text: On trace cette courbe


title: Fatigue (matériau)

text: Ainsi, si l'on est dans un cas donné (σ = "a" ; σ = "b"), Si le point est en dehors de la zone de sûreté, on est dans la « zone de danger », la zone de durée de vie limitée (N < ) ; la conception n'est pas validée.


title: Fatigue (matériau)

text: Les diagrammes de Haigh et de Goodman permettent donc d'extrapoler les résultats obtenus en traction-compression alternée pure (R = -1) à tous les cas (toutes les valeurs de R).


title: Fatigue (matériau)

text: Exemple


title: Fatigue (matériau)

text: Revenons sur l'exemple de départ. Nous avons un acier S235, donc avec une limite d'élasticité garantie R = , et une résistance à la traction garantie R = (voir le wikilivre ). La limite d'endurance est donnée par la formule (voir "Limite d'endurance > Cas des aciers") : La contrainte maximale que subit la barre vaut : Nous sommes dans le cas d'une traction répétée (R = 0), on a donc : Si l'on utilise la loi linéaire de Goodman, la limite d'endurance dans ce cas-là vaut : On voit que σ σ(R = 0), on est donc à la limite de la zone de durée de vie illimitée.


title: Fatigue (matériau)

text: Même s'il est intéressant, le cas des éprouvettes lisses en traction-compression représente peu de cas réels. Nous pouvons élargir les considérations précédentes aux pièces de type poutre, soumises à d'autres types de sollicitations.


title: Fatigue (matériau)

text: Il existe d'autres sollicitations simples pour lesquels on peut faire des essais de fatigue : flexion plane alternée, flexion-rotation — un arbre en rotation subit de la flexion statique, les fibres longitudinales subissent à chaque tour de la traction et de la compression —, torsion alternée.


title: Fatigue (matériau)

text: En accumulant les essais sur une classe de matériau, on peut déterminer des coefficients qui permettent de calculer la limite d'endurance pour une sollicitation donnée à partir de la limite d'endurance d'un cas de référence. Par exemple, pour de l'acier, en prenant comme référence la traction-compression uniaxiale : Cela se comprend d'un point de vue qualitatif :


title: Fatigue (matériau)

text: Lorsqu'une poutre présente une brusque variation de section, la contrainte varie et prend localement des valeurs plus élevées que la contrainte nominale (celle calculée en divisant la force par la section ou le moment d'effort par le moment quadratique). Ceci est pris en compte par le coefficient de concentration de contrainte K :


title: Fatigue (matériau)

text: Dans le cas de la fatigue, on peut faire des essais sur des éprouvettes présentant de telles formes (gorge, épaulement, perçage, …). On trouve un coefficient de concentration de contrainte K inférieur au K dans des conditions similaires. Conventionnellement, on applique le coefficient à la limite d'endurance : où σ est la limite d'endurance pour la géométrie de référence (sur une éprouvette lisse).


title: Fatigue (matériau)

text: Pour les aciers, il existe des abaques en fonction des cas.


title: Fatigue (matériau)

text: Les essais de fatigue sont faits sur des éprouvettes de petit diamètre, typiquement 6 à . Si une pièce a une section droite plus importante, sa durée de vie est plus petite : Cela est pris en compte par un facteur d'échelle K, fourni par un abaque : Le facteur K est une fonction décroissante du diamètre.


title: Fatigue (matériau)

text: L'amorçage de la fissuration a lieu en surface, et les défauts de surface créent des concentrations de contrainte. On définit donc un facteur d'état de surface K, qui dépend de la rugosité totale R — et non pas de la rugosité moyenne R : Le facteur K est inférieur à 1, puisque les éprouvettes d'essai sont usinées avec soin. Il est donné par un abaque en fonction de R et de la résistance à la traction R.


title: Fatigue (matériau)

text: Les considérations ci-dessus permettent de valider de manière simple l'utilisation d'une pièce soumise à la fatigue dans les conditions suivantes :


title: Fatigue (matériau)

text: La méthode simplifiée consiste à :


title: Fatigue (matériau)

text: On remarque ici que l'on applique les coefficients K sur les contraintes σ et σ et non sur la limite σ, ce qui évite d'avoir à retracer le diagramme de Haigh. On remarque également que seul le facteur de concentration de contrainte affecte la contrainte moyenne σ.


title: Fatigue (matériau)

text: Cette méthode permet de valider une conception — le point doit être dans la zone de sécurité — et de déterminer un coefficient de sécurité — à partir de la distance à la courbe. Mais elle ne permet pas de déterminer une durée de vie attendue.


title: Fatigue (matériau)

text: L'estimation de la durée de vie en fatigue d'une structure est un problème complexe.


title: Fatigue (matériau)

text: Le premier problème est celui de la caractérisation du matériau. On a recours pour cela à des essais qui doivent être faciles à réaliser, pour pouvoir être reproductibles. Cela permet d'établir des « courbes de fatigue ».


title: Fatigue (matériau)

text: Le deuxième problème est celui de la caractérisation de la sollicitation ; c'est le cahier des charges de l’étude. À noter que les essais sur les matériaux utilisent un chargement simple, sinusoïdal, et dans une seule direction ; or, si l'on prend l'exemple de l'aéronautique, une succession de décollages et d'atterrissages est tout sauf une loi sinusoïdale uniaxiale.


title: Fatigue (matériau)

text: Le troisième problème est celui de la caractérisation de la structure. Celle-ci est très différente d'une éprouvette… Connaissant le chargement extérieur (la sollicitation ci-dessus), il faut pouvoir indiquer l'état de contrainte au sein de la structure (champ de contraintes). On a recours de manière générale à la résistance des matériaux (calcul de structures). Dans les cas les plus simples, on peut faire des calculs à la main, mais il faut en général utiliser un calcul sur ordinateur. La méthode des éléments finis (MEF ou en anglais FEM) est la méthode la plus employée, mais il existe aussi des méthodes analytiques pour les cas les plus simples, la méthode d'équation intégrales de frontière (EI ou en anglais BIE). On utilise également des méthodes expérimentales telles que la photoélasticimétrie et les jauges extensométriques.


title: Fatigue (matériau)

text: Mais l'état de la structure fait aussi intervenir le procédé de fabrication. En particulier, l'arrangement des cristaux (pour les métaux) ou des chaînes (pour les polymères) crée des anisotropies (comportement différent selon la direction de sollicitation). Par ailleurs, le procédé de fabrication peut générer des contraintes résiduelles. Ainsi, une pièce de fonderie, de forge ou usinée dans la masse ont un comportement radicalement différent. Le champ de contrainte initial peut être déterminé par la simulation du procédé de fabrication, il peut être vérifié par une mesure de diffraction de rayons X.


title: Fatigue (matériau)

text: Enfin, il faut établir un critère de validation de la structure. La rupture en fatigue est un phénomène statistique ayant une grande dispersion. Dans les cas les plus simples, on peut se contenter de dire que la contrainte équivalente maximale dans la structure ne doit pas dépasser une valeur limite déterminée à partir de la courbe de fatigue du matériau. Mais ce critère n'est pas toujours assez précis.


title: Fatigue (matériau)

text: Il est primordial de vérifier les calculs par des essais. On peut bien sûr faire des essais sur des systèmes complets, mais cette démarche est souvent compliquée et longue. Il est plus pertinent de faire des essais sur des sous-ensemble, voire sur des pièces isolées : cela permet de faire des essais accélérés. L'accélération peut consister à effectuer des cycles plus rapides que la sollicitation réelle, mais aussi à augmenter l'effort. On peut aussi remplacer une sollicitation complexe par une sollicitation plus simple, mais créant un dommage équivalent, on parle alors d'équivalence fatigue .


title: Fatigue (matériau)

text: Des essais sur éprouvettes lisses avec un chargement périodique caractérisé par sa contrainte moyenne et sa contrainte alternée permettent de définir le nombre de cycles à rupture du matériau. La rupture en 1/4 de cycle est le résultat de l'essai de traction, elle est obtenue quand la contrainte maximum (contrainte moyenne plus contrainte alternée) atteint la limite de rupture en traction. On peut représenter sous forme de courbes de Wöhler la relation entre son amplitude de contrainte alternée Sa et N le nombre de cycles à rupture pour chaque valeur de R, rapport de charge ; si nécessaire on répète les essais pour différentes températures. Le rapport de charge R est le rapport entre contrainte minimale (contrainte moyenne moins la contrainte alternée) et contrainte maximale (contrainte moyenne plus contrainte alternée). La limite d'endurance SaD(R) est la valeur de contrainte alternée en deçà de laquelle il n'y a pas de fatigue.


title: Fatigue (matériau)

text: Des facteurs secondaires affectent le nombre de cycles à rupture N : l'état de surface, la fréquence du chargement, la taille de l'éprouvette. Aussi, la préparation des éprouvettes de fatigue avant essais est très importante pour garantir la fiabilité des résultats. Pour étudier la durée de vie d'une structure, on peut utiliser les courbes de Wöhler pour des chargements conduisant à de grandes durées de vie (> cycles). Il faut pour cela transformer aux endroits les plus contraints le tenseur local variable en son équivalent uniaxial moyen et alterné. Pour des chargements plus intenses, les essais de fatigue conduisant à un effet de rochet (cumul des déformations permanentes à chaque cycle), on leur substitue des essais en déformation imposée. Le cycle de contrainte stabilisé obtenu, caractérisé par sa contrainte moyenne et sa contrainte alternée) permet d'étendre dans le domaine oligocyclique les courbes de Wöhler. Dans le cas d'une structure ou d'une éprouvette entaillée, on doit transformer aux endroits les plus chargés le tenseur local variable en son équivalent uniaxial moyen et alterné. On suppose de plus que s'il y a plastification, elle n'est que locale : il existe un cycle de contrainte qui se stabilise et que l'on caractérisera par son tenseur moyen et son tenseur alterné ; le tenseur moyen peut donc être affectée par un état de contrainte initial (contraintes résiduelles) et par la plasticité en cas de dépassement local de la limite d'élasticité.


title: Fatigue (matériau)

text: L'invariant pertinent du tenseur alterné est le second invariant de son déviateur, c'est-à-dire sa contrainte de von Mises. L'invariant pertinent du tenseur moyen est sa trace : en effet, des essais de torsion sur des éprouvettes axisymétriques démontrent, en l'absence de plasticité, que la fatigue en torsion n'est pas affectée par la torsion moyenne. Alors que la pression hydrostatique n'affecte pas la plasticité, elle réduit la durée de vie en fatigue quand elle est positive. C'est la variation de charge qui produit la fatigue, l'endommagement de fatigue est pondéré par la pression hydrostatique moyenne (égal au tiers de la trace du tenseur moyen).


title: Fatigue (matériau)

text: En cohérence avec les hypothèses ci-dessus, il est nécessaire d'obtenir un chargement périodique.


title: Fatigue (matériau)

text: Aux cycles moyens et alternés stabilisés caractérisés par les invariants définis ci-dessus, on associe le nombre de cycles à rupture de l'essai de fatigue réalisé.


title: Fatigue (matériau)

text: Les critères de fatigue consistent à combiner les deux invariants pour relier de façon biunivoque le scalaire ainsi défini au nombre de cycles à rupture.


title: Fatigue (matériau)

text: Les courbes de fatigue relient de façon biunivoque le nombre de cycles à rupture à une amplitude de contrainte alternée, pour différents rapport de charge (ratio contrainte minimum sur contrainte maximum).


title: Fatigue (matériau)

text: À partir de critère de fatigue, on peut relier une contrainte alternée effective au nombre de cycles à rupture, quel que soit le rapport de charge : on obtient une courbe unifiée.


title: Fatigue (matériau)

text: Les essais de fatigue étant généralement effectués sur des éprouvettes lisses, la définition des invariants est évidente.


title: Fatigue (matériau)

text: Pour un chargement quelconque, des décompositions plus ou moins justifiées (algorithme de type comptage rainflow) permettent d'obtenir des chargements cyclés équivalents.


title: Fatigue (matériau)

text: On admet généralement que la période et la forme exacte des oscillations sont sans effet sur le nombre de cycles admissible. D'autre part, la résistance en fatigue peut être modifiée par de nombreux facteurs (état de surface, causes aléatoires, type de charge, température, concentration de contrainte, …), ce qui peut conduire à des études complémentaires.Les facteurs secondaires (état de surface, contraintes résiduelles, …) sont plus forts quand la durée de vie augmente.


title: Fatigue (matériau)

text: L'analyse de la structure exige que l'on examine les états de contrainte en tout point. C'est généralement lors des variations de géométrie (entailles, trous...) que l'on obtient les états limitant en fatigue. La prévision de durée de vie exige donc que l'on s'attache à l'étude des détails structurels.


title: Fatigue (matériau)

text: La méthode de prévision de durée de vie la plus élaborée utilise uniquement les résultats de fatigue obtenus sur éprouvettes lisses, en effort imposé ou en déformation imposée comme expliqué plus haut. Pour analyser une structure, on suppose que l'état de contrainte local cyclé de la structure, résultant de l'état de contrainte initial, de la redistribution de contrainte en cas de plastification due au chargement, et du chargement, donne la même durée à l'amorçage de fissure que celle d'une éprouvette lisse soumis au même cycle de contraintes. On admet souvent que la durée de vie en propagation de fissure de l'éprouvette est négligeable.


title: Fatigue (matériau)

text: Le calcul des structures permet d'accéder à chaque cycle caractérisé par une contrainte moyenne et une contrainte alternée calculée en régime élastique ou, si nécessaire à la redistribution de contrainte dû à la plasticité, ce qui changera la contrainte moyenne. Les courbes S-N correspondantes sont généralement décrites par l'équation suivante, pour chaque valeur du rapport de charge R, dans laquelle a et k sont des valeurs caractéristiques du matériau à contrainte moyenne et température donnés, issues des essais sur éprouvettes lisses, décrits ci-dessus, en contrainte ou déformation imposée : R est


title: Fatigue (matériau)

text: Dans le cas uniaxial, R rapport de charge à fond d'entaille tend vers -1 pour un nombre de cycles d'environ 1000 cycles : c'est la relaxation de la contrainte moyenne ; ainsi, les courbes de Whöler obtenues avec les éprouvettes entaillées pour différentes valeurs du rapport R' (rapport de charge des efforts extérieurs) convergent toutes à faible nombre de cycles (en fatigue oligocyclique) vers celle correspondant à R'=-1 de l'essai de fatigue alternée. Lors des essais en déformation imposée sur éprouvettes lisses, à faible nombre de cycles, il y a aussi relaxation de la contrainte moyenne, R tend aussi vers -1 ; ces essais sont considérés comme représentatifs de l'endommagement des détails structurels en fatigue oligocyclique. En fatigue conventionnelle, les essais en effort imposé conviennent car il n'y a pas de variation de R en cours d'essai.


title: Fatigue (matériau)

text: Il est commode de lui donner une forme légèrement différente en définissant le "dommage" conventionnel au sens de Miner créé par "n" cycles comme Le critère de Smith-Watson-Topper, SWT, par exemple, considère la contrainte effective pour le cycle de fatigue : avec On obtient donc une formulation unifiée du nombre de cycles à rupture, quel que soit R rapport de charge :


title: Fatigue (matériau)

text: Dans l'acier ou du titane, la "limite d'endurance" S est non nulle, amplitude de cycle en dessous de laquelle il n'y a plus de fatigue : la structure supporte un nombre infini de cycles.


title: Fatigue (matériau)

text: Dans le cas général d'analyse d'une structure en fatigue, le chargement peut être constitué des cycles d'amplitudes très variées. Le chargement est décomposé en cycles partiels selon un algorithme de comptage rainflow. Son principe consiste à effectuer des appariements entre maxima et minima décroissants. À chaque cycle partiel est associé un endommagement. Il existe différentes définitions du dommage ou endommagement, il peut avoir un sens physique ou conventionnel. L'endommagement conventionnel au sens de Miner est défini par le rapport entre le nombre de cycles effectués pour un chargement périodique au nombre de cycles qui entraînera la rupture sous le même chargement.


title: Fatigue (matériau)

text: La règle de Miner, ou de Palmgren-Miner, pose que les dommages correspondants sont additifs, on parle de cumul linéaire. La rupture se produit donc lorsque la somme des dommages relatifs à chaque amplitude atteint l'unité.


title: Fatigue (matériau)

text: Pratiquement, le principe du calcul consiste à diviser les cycles en catégories dans lesquelles les amplitudes et les périodes sont voisines et pour lesquelles on a pu estimer une fréquence d'apparition. La durée d'exploitation étant donnée, en la multipliant par cette fréquence on obtient la durée probable de la catégorie. En divisant cette durée par la moyenne des périodes correspondantes, on obtient un nombre de cycles qui permet de calculer un dommage partiel. Il ne reste plus qu'à additionner les dommages partiels et vérifier que la somme est inférieure à l'unité.


title: Fatigue (matériau)

text: La règle de Miner suppose qu'il n' y a pas d'influence de la chronologie d'application des charges, c'est-à-dire pas d'effet d'ordre.


title: Fatigue (matériau)

text: Les essais de fatigue cycles de grande amplitude suivie de petite amplitude jusqu'à rupture et l'opposé petite amplitude suivie de grande amplitude montrent que le cumul n'est pas linéaire, car il est non commutatif.


title: Fatigue (matériau)

text: Toutefois, dans de nombreux cas, les cycles d'amplitude différente sont mélangés, le cumul linéaire est le plus employé, en combinaison avec l’algorithme du rainflow pour la décomposition en cycles.


title: Fatigue (matériau)

text: Cet algorithme, en changeant la chronologie d'application des charges, viole la non-commutativité.


title: Fatigue (matériau)

text: Dans l'hypothèse d'un comportement purement élastique du matériau, le champ de contrainte en pointe d'une fissure peut être entièrement déterminé à partir de la seule connaissance du facteur d'intensité des contraintes "K". Le facteur d'intensité des contraintes "K" est donc un bon candidat pour décrire la rupture d'un matériau fissuré, notamment en fatigue.


title: Fatigue (matériau)

text: La variation du facteur d'intensité des contraintes sur un cycle est notée "ΔK". Ce paramètre s'est imposé pour l'étude de la vitesse de propagation des fissures de fatigue des matériaux métalliques.


title: Fatigue (matériau)

text: On note "a" la longueur de fissure. Cette fissure dans le matériau peut avoir deux origines :


title: Fatigue (matériau)

text: On note "da" l'accroissement de longueur de la fissure à la suite d'une sollicitation de fatigue. On note "da/dN" l'accroissement par cycle, appelé "vitesse de propagation".


title: Fatigue (matériau)

text: La fissure se propage en fatigue jusqu'à atteindre la longueur critique "a" de rupture par ténacité, qui dépend de la géométrie de la pièce et de la ténacité du matériau K.


title: Fatigue (matériau)

text: Soient Durant la phase de propagation de fatigue, la loi de Paris permet de décrire approximativement la vitesse de propagation :


title: Fatigue (matériau)

text: Cette loi surestime la vitesse de propagation pour les basses valeurs de ΔK, où on se rapproche du seuil de propagation. À l'opposé, la loi sous-estime la vitesse de propagation pour les hautes valeurs de ΔK, où on se rapproche de la rupture par ténacité.


title: Fatigue (matériau)

text: La loi de Paris nécessite également des corrections pour prendre en compte différents effets, comme celui du ratio de charge "R".


title: Fatigue (matériau)

text: Les normes ASTM E647 et ISO 12108 décrivent des méthodologies de mesure de la vitesse de propagation des fissures de fatigue.


title: Fatigue (matériau)

text: L'exemple le plus simple de structure est celui d'une éprouvette entaillée. Sa prévision de durée de vie montre qu'il est nécessaire de faire montre de précautions. Une contrainte nominale est la contrainte calculée dans la section minimale sous l'hypothèse de poutre pour une composante du torseur extérieur. On peut donc définir les contraintes nominales en tension, en flexion, en torsion... Par définition, un coefficient d'entaille Kt de l'éprouvette est le rapport entre la contrainte principale maximum dans la section minimale et la contrainte nominale dans cette même section pour une même composante du torseur extérieur. Cette définition ne convient donc pas à la prévision de durée de vie en fatigue.


title: Fatigue (matériau)

text: Il faut donc recalculer l'éprouvette pour déterminer l'état de contrainte bi-axial à fond d'entaille sur chaque composante du torseur. Avec l'ensemble des états bi-axiaux correspondant aux composantes du torseur, on pourra déterminer la contrainte de Von Mises et la trace du tenseur pour les valeurs alternées et moyennes pour tout torseur extérieur variable de façon périodique. On peut définir ainsi la contrainte effective sur un cycle de chargement.


title: Fatigue (matériau)

text: Le phénomène de fatigue peut être aggravé par la corrosion : un matériau résistant très bien à la fatigue et très bien à la corrosion dans un milieu donné, peut se rompre de manière catastrophique sous l'effet combiné de la fatigue et de la corrosion.


title: Fatigue (matériau)

text: "Voir l'article détaillé Fatigue-corrosion".


title: Fatigue (matériau)

text: À haute température, le phénomène de fluage entraîne la déformation de la structure même si le chargement est constant. Sa combinaison avec la fatigue peut amplifier l'endommagement pour les éprouvettes lisses. En revanche, elle peut réduire l'endommagement de fatigue du fait de la relaxation de contrainte moyenne par le fluage dans le cas de structures.


title: Fatigue (matériau)

text: La prévention de la rupture par fatigue repose sur la maîtrise de différents ingrédients :


title: Fatigue (matériau)

text: On considère une barre de traction en acier, d'une section de . Si l'on tire dessus d'un coup avec une force supérieure à (l'équivalent du poids d'une masse de ), la barre présente une déformation irréversible (déformation plastique) ; elle casse pour une force de (l'équivalent de ) — ce sont les valeurs garanties pour un acier standard , la résistance réelle est normalement un peu plus élevée.


title: Fatigue (matériau)

text: Maintenant, supposons donc que l'on tire sur cette barre avec une force de () ; la pièce résiste sans problème et ne présente pas de déformation irréversible. Mais si l'on répète cette traction dix millions de fois, on constate que la pièce casse. On parle de rupture de fatigue. En fatigue, à chaque sollicitation, une pièce subit un microendommagement qui n'a aucune conséquence à court terme. Mais ces dommages se cumulent sur plusieurs centaines de milliers de cycles et peuvent conduisent à la rupture.


title: Fatigue (matériau)

text: De telles sollicitations répétées peuvent correspondre à des phases de démarrage et d'arrêt d'un moteur, à des variations de régime, aux rafales de vent sur une structure, à la houle sur des structures flottantes (bateaux, plates-formes pétrolières), aux effets de la dilatation d'un appareil qui chauffe et se refroidit (par exemple une chaudière), à des contacts répétés (engrenages, billes sur la piste d'un roulement à billes), aux cahots de la route pour un véhicule, aux décollages et atterrissages pour le train d'atterrissage d'un avion, aux vibrations pour de petites pièces (pattes de fixation, fil d'un circuit électronique), etc.Le héros du roman "Décollage interdit" de Nevil Shute (1948) est un marginal du centre de recherche de Farnborough qui découvre que le nouveau moyen courrier anglais, le "Rutland Reindeer", présente une vulnérabilité particulière au phénomène de fatigue (idée prémonitoire, car le Comet sera victime d'un tel défaut en 1954). Ce roman a été porté à l'écran en 1951 sous le titre "Le Voyage fantastique".


title: Routes nationales de Chine

text: Les routes nationales de Chine sont le réseau routier d'envergure nationale. Elles sillonnent le pays, depuis les chefs-lieux de province, les villes importantes, les ports de commerce, les métropoles économiques et aussi en direction de l'étranger dans un but de communication internationale et aussi pour des raisons stratégiques.


title: Routes nationales de Chine

text: Les routes sont divisées en quatre catégories :


title: Routes nationales de Chine

text: En chinois, les appellations des routes sont composées d'un numéro de route précédé par une lettre désignant l'envergure de la route:


title: Routes nationales de Chine

text: On peut toutefois omettre cette lettre et n'indiquer la route que par son numéro. La route nationale 319, « G 319 », peut ainsi également être appelée 319, ou encore 319 xiàn (319 线), signifiant ligne 319.


title: Routes nationales de Chine

text: Ancienne catégorie 0xx:


title: Jean Dybowski

text: Jean Thadée Emmanuel Dybowski est un ingénieur agricole et explorateur français d'origine polonaise, né le à Charonne (Paris) et mort le à Mandres (Seine).


title: Jean Dybowski

text: Il est fils d'un officier polonais exilé en France en 1830, Józef Dybowski, et neveu d'Alexandre Napoléon Dybowski, professeur d'allemand et d'anglais au collège royal de Poitiers dès 1844 puis à Paris, officier des lanciers décoré de la croix militaire de Pologne, Virtuti militari. Il est le cousin du zoologiste polonais Benedykt Dybowski.


title: Jean Dybowski

text: Il fait ses études à l’École d'agriculture de Grignon puis y enseigne comme maître de conférences en horticulture en 1886. Il part en 1889 étudier le sud de l’Algérie.


title: Jean Dybowski

text: En 1891, il est choisi par le Comité de l'Afrique française, créée l'année précédente par le journaliste Percher, alias Harry Alis, pour diriger une expédition au Congo (futur Congo-Brazzaville) et en Oubangui dans le but de retrouver l'expédition de Paul Crampel, ainsi que dans un but scientifique . Étant naturaliste, il mit l'aspect scientifique au premier plan de la mission, y recueillant de nombreuses collections botaniques, zoologiques et ethnographiques. Passionné d'ornithologie, il envoya au Muséum national d'histoire naturelle près de 600 spécimens d'oiseaux représentant 160 espèces qui seront décrites par l'ornithologue Émile Oustalet (1844-1905). Celui-ci nomme une espèce africaine de passereau, le Sénégali à ventre noir ("Euschistospiza dybowskii"), en son honneur. Il rapporte plusieurs espèces de Crustacés dont "Potamonautes dybowskii", nommée en son honneur par la zoologiste américaine Mary Jane Rathbun, ainsi que l'holotype de "Potamonautes lirrangensis".


title: Jean Dybowski

text: Dybowski débarque à Bangui, poste français dont le chef de poste est alors Ponel, le . Le chef banziri Bembé, dont le village est situé peu en amont de Bangui, fournit des pirogues à la mission, à laquelle appartiennent, outre Dybowski, Paul Félix Brunache, Henri Bobichon et Albert Nebout, seul survivant de la mission Crampel. Les explorateurs Brunache et Dybowski rapportent les restes de Lauzières, mais ne retrouvent pas le corps de Biscarrat et de Crampel, assassinés par les hommes de Senoussi,  Mohammed ibn Ali es-Senoussi, alors qu’il se dirigeaient vers le Chari. Ils donnent à un rocher très haut le nom de « Pic Crampel ». La mission revient à Bangui en 1891, en 1892, Dybowski par pour Ouadda, ou les Ouaddas, en amont de Bangui.


title: Jean Dybowski

text: Il est le fondateur de la station agronomique de Nogent-sur-Marne. Dybowski a publié "Traité de culture potagère" en 1875, "Les Jardins d’essai" en 1897 et le "Guide du jardinage" en 1899.


title: Jean Dybowski

text: Inspecteur général de l'agriculture aux colonies, professeur de cultures tropicales à l'Institut national agronomique de Mandres.


title: Jean Dybowski

text: Il est nommé inspecteur général des colonies en 1892. Il est officier de la Légion d'honneur, décoré de la médaille coloniale, officier du Mérite agricole et officier d'académie.


title: Abbaye de Clermont

text: L’abbaye Notre-Dame de Clermont (ou de Clairmont) est une ancienne abbaye cistercienne située à quatre kilomètres du bourg d’Olivet dans le département de la Mayenne. Elle a été fondée en 1150 par Guy IV de Laval et fut longtemps la nécropole de la famille de Laval. Elle a été classée monument historique par arrêtés du (église et bâtiment des convers) et du (porterie).


title: Abbaye de Clermont

text: Il s'agit de la première fondation de l'ordre cistercien dans le Bas-Maine et la des 66 fondations directes de l'Abbaye de Clairvaux.


title: Abbaye de Clermont

text: L'abbaye est située à l'est de la commune d'Olivet, à quelques centaines de mètres de la ligne Paris-Brest.


title: Abbaye de Clermont

text: Implantée au milieu des bois sur un point haut du lit du Vicoin, elle est entourée de trois étangs.


title: Abbaye de Clermont

text: En 2014, divers bâtiments sont accessibles :


title: Abbaye de Clermont

text: L'église est un spécimen remarquable du style apprécié par les premiers disciples de Bernard de Clairvaux. Ce dernier réprouvait le luxe et même la recherche artistique chers aux bénédictins, il ne voulait pas d'absides circulaires, ni de fastueux clochers, ni de chapiteaux sculptés.


title: Abbaye de Clermont

text: L'église montre dans sa conception d'immenses proportions : avec ses 60 mètres de long, ses 18 mètres de large, elle couvre une superficie de plus de 1 200 mètres carrés, d'un tiers plus considérable que les deux corps de bâtiments affectés au logement des religieux.


title: Abbaye de Clermont

text: Elle possède 1 transept de 36 mètres sur 13,80 m et trois nefs ; les quatre premières travées des collatéraux ont été supprimées au ; sur chacun des bras du transept s'ouvrent vers l'Est trois chapelles ou absidioles terminées comme le chœur par des murs droits. Les absidioles sont couvertes de voûtes en berceau brisé, en blocage. Les arcades de la nef sont en tiers-point et reposent sur de grosses piles rectangulaires sans chapiteaux , toutes les autres baies sont en plein-cintre.


title: Abbaye de Clermont

text: Faite en forme de croix latine, cette église a un chevet carré, une nef accompagnée de bas côtés dans les deux tiers de sa longueur ; le mur oriental des deux bras du transept est ouvert de trois arcatures donnant entrée à six chapelles isolées, parallèles au chœur, à voûtes ogivales et terminées extérieurement par des pignons. Cette disposition des chapelles est particulière aux églises cisterciennes.


title: Abbaye de Clermont

text: L'église, régulièrement orientée, occupe le côté nord d'un vaste quadrilatère ; les dortoirs, la salle capitulaire, les sacristies sont à l'est, en communication avec le transept de l'église ; les réfectoires, les salles communes, les cuisines, les bâtiments réservés à l'abbé ou au prieur et aux hôtes, occupent le côté du midi ; enfin les vastes servitudes ferment à l'ouest le quatrième côté de la cour intérieure, dont les cloîtres régnaient le long des deux bâtiments claustraux.


title: Abbaye de Clermont

text: Le chœur et le mur occidental du transept avaient deux rangs de fenêtres superposées. Extérieurement, la façade du couchant a sa porte à trois voussures surmontée d'une fenêtre étroite et élancée, encadrée de contreforts à plusieurs ressauts ; deux autres contreforts moins élevés montent des deux côtés jusqu'à la naissance des rampants. Les matériaux employés sont le schiste pour la maçonnerie proprement dite, le granit pour les ouvertures, les contreforts et, à l'intérieur, les piliers de l'intertransept et les montants des arcades des bas côtés. Aucun travail de sculpture, sauf quelques moulures arrondies à la façade. Les cintres des fenêtres sont en briques et façonnées pour cet emploi. La pierre blanche n'a été employée que pour les ogives des basses nefs et de l'entrée des six chapelles du transept.


title: Abbaye de Clermont

text: Les communs, qui formaient le côté ouest du quadrilatère, laissant entre leur extrémité nord et l'église un passage fermé d'un portail. Les magasins destinés à loger les provisions de toute nature n'ont d'ouvertures que sur le dehors, sauf par un couloir voûté en ogive. Ce sont trois belles salles voûtées, de la largeur du bâtiment avec colonnes médianes. La première, de 10 mètres de long, n'a qu'une colonne au centre ; la seconde, de 15 mètres, a deux colonnes ; la troisième, séparée des deux autres par le couloir, a 20 mètres et trois colonnes. Les voûtes ont 5 mètres de hauteur. Outre les portes romanes et les fenêtres de même style, évasées en dehors comme en dedans, de ces magasins, la salle du nord a deux petites entrées très élevées mais qui ne peuvent livrer passage qu'à une seule personne et qui donnent sur le placitre de l'église ; elle pouvait servir à la fois d'asile aux passants et de lieu de distribution des aumônes. D'immenses greniers régnaient dans toute la longueur de ce bâtiment.


title: Abbaye de Clermont

text: Les bâtiments conventuels ne nous parlent plus de la vie et des habitudes des moines du , mais de celles de leurs successeurs du et du qui les ont fait construire. Les mœurs sont changées. L'appartement du prieur est luxueux, richement lambrissé ; les cellules des moines sont devenues des chambres spacieuses ayant leurs jours sur la campagne au lieu de ne regarder que la clôture ; les salles communes n'ont ni la sévérité ni la beauté antiques. Le cloître aboutit au porche de sortie et dessert à la fois les appartements du prieur et des hôtes et, par un couloir, le bâtiment réservé aux religieux.


title: Abbaye de Clermont

text: Le bâtiment affecté aux religieux, autrefois en communication avec l'église par un escalier en bois, est l'œuvre des frères Jean et Michel Langlois qui y travaillaient en 1650.


title: Abbaye de Clermont

text: L'abbatiale, construite au peut-être pour l'un des premiers commendataires, ne consiste qu'en un corps de logis ayant façade au midi, flanqué au nord d'un avant-corps et aux deux extrémités de tours. Il y avait aussi une petite chapelle intérieure. Sur la porte, l'ogive en contrecourbe encadre un écusson sommé d'une crosse abbatiale et chargé d'un chevron et de 3 roses.


title: Abbaye de Clermont

text: Guy V de Laval, dans une charte de 1152, se porte en effet comme fondateur de Clermont ; mais il y a deux difficultés sur le synchronisme de cette pièce :


title: Abbaye de Clermont

text: Le texte de la charte, n'en semble pas moins véridique, seulement il faut y voir non l'arrivée des disciples de Bernard de Clairvaux, car ils avaient déjà leur abbé et le lieu avait été nommé par eux Clermont, mais la reconnaissance de leur établissement.


title: Abbaye de Clermont

text: Quant à l'intervention de Bernard de Clairvaux en personne, non seulement rien ne la démontre mais tout ce qu'en disent Antoine Le Corvaisier de Courteilles, premier auteur de cette légende, et Charles Maucourt de Bourjolly, est manifestement faux.


title: Abbaye de Clermont

text: Clermont donne deux évêques à l'église de Rennes :


title: Abbaye de Clermont

text: Guy IV de Laval le consacra à Dieu et à la Sainte-Vierge, pour obtenir le salut de son âme, celui de son père et de ses ancêtres et pour la guérison de son frère qui était gravement malade. Le , le premier abbé Philippe signe une charte de fondation avec Guy IV de Laval en présence de Guillaume de Passavant, évêque du Mans.


title: Abbaye de Clermont

text: Guy V de Laval ajouta à ses premières libéralités, spécialement à l'occasion de la mort de sa nièce Mathilde, en présence d'Henri de Marcy, abbé de Clairvaux (1177-1181).


title: Abbaye de Clermont

text: Guy VI de Laval ratifia tout ce qui avait été fait avant lui et fut, lui aussi, bienfaiteur de l'abbaye que le pape Innocent III approuva par bulle datée d'Anagni, 1201.


title: Abbaye de Clermont

text: L'abbaye put, dès 1197, envoyer une colonie dans les landes de la Herperie, où Juhel de Mayenne voulait d'abord établir le monastère qu'il transféra à Fontaine-Daniel. En 1204, l'abbaye de Clermont fonde son unique abbaye-fille : l'abbaye de Fontaine-Daniel, située à une trentaine de kilomètres.


title: Abbaye de Clermont

text: Quelques années après (1207), l'Abbaye de Clermont recevait de Guy V de Laval et d'André II de Vitré le "domaine du Breil-Benoît", à la lisière de la forêt du Pertre, et y fondait peut-être un établissement religieux, ou au moins une grange avec une chapelle qui subsistait encore au commencement du .


title: Abbaye de Clermont

text: Le baron de Laval avait autorisé d'avance toutes les libéralités que feraient aux cisterciens de Clermont ses vassaux. Beaucoup répondirent à cette invitation.


title: Abbaye de Clermont

text: En 1248, un accord entre Emma de Laval et les moines de l'abbaye de Clermont indique que la Forêt de Frageu comprend "les bois de Misedon, des Hayes, de Mautaillé, du Rage, des Fertés et des Essarts". L’accord rajoute enfin que les moines possèdent les deux "bois des Plaisses et de la Baulnière".


title: Abbaye de Clermont

text: A plus forte raison, les successeurs de Guy V de Laval, qui choisirent bientôt leur sépulture dans l'église abbatiale, imitèrent-ils leur ancêtre.


title: Abbaye de Clermont

text: En 1316, l'abbé de Citeaux agréait la dotation d'une messe quotidienne pour Guy IX de Laval. Une des dernières fondations et non des moins importantes fut faite au mois de , avec solennité, par Guy de Laval, seigneur de Montjean, et Marguerite de la Macheferrière. Le , l'évêque du Mans, Adam Châtelain, suivi de son escorte, se présenta à la porte du monastère pour en faire la visite canonique. Les religieux se prétendaient exempts. Ils tinrent la porte close, répondirent par le guichet que l'abbé était à Angers, qu'on lui avait dépêché, mais sans le rencontrer. L'official, Jean de Buissay, demanda qu'au moins on ouvrit la porte afin que le prélat pût faire ses dévotions à l'église. On ne lui répondit même pas et le cortège dut continuer son chemin.


title: Abbaye de Clermont

text: Les Anglais, pendant qu'ils furent les maîtres du pays, firent payer aux religieux, sous forme de lettres de sauvegarde renouvelées à chaque trimestre, le droit de rester dans leurs cloîtres et d'y vivre dans une paix relative.


title: Abbaye de Clermont

text: La matrice du sceau de l'abbaye du appartenait au musée de Saint-Lô. Il est décrit sous le n° 2 674 dans "Les Sceaux de Normandie". "Sceau rond de 0.040 ; dans une niche gothique, la Vierge assise, couronnée, tenant l'Enfant Jésus et une tige de lis ; au-dessous l'écu de Laval ; légende : S. Conventus Be Marie Clari Montis".


title: Abbaye de Clermont

text: Un factum de 1643, conservé au chartrier de la Roë, rédigé spécialement pour faire connaître les droits d'usage de l'abbaye dans les bois du comté de Laval, contient l'analyse en français de douze chartes des seigneurs de Laval en faveur des religieux, y compris la charte de fondation, 1152.


title: Abbaye de Clermont

text: La Maison de Clermont, construite au , qui servait de résidence urbaine aux abbés de Clermont à Laval. Une épreuve plus redoutable pour la vie claustrale fut l'introduction de la commende. Elle ne se fit pas sans protestations et sans résistance. Après la mort d'Yves Tronsson (), l'élection de son successeur fut remise au Souverain Pontife, qui nomma Robert Guibé.


title: Abbaye de Clermont

text: Celui-ci résigna peu après au cardinal Philippe de Luxembourg, évêque du Mans, que les religieux acceptèrent. Mais, lorsque l'évêque voulut rétrocéder l'abbaye au cardinal Guibé, les religieux, appuyés par les abbés de Fontaine-Daniel et de Saint-André-en-Gouffer, refusèrent de reconnaître cette transaction et élurent un abbé régulier.


title: Abbaye de Clermont

text: Cette tentative pour rentrer dans l'ordre échoua par la connivence du parlement qui, le , se prononça contre les religieux. L'arrêt portait que "les joyaux et autres meubles de garde qui ont esté prins et transportés hors de ladite abbaye depuis le trespas de feu frère Yves Tronsson, abbé, seront remis et restitués en icelle,… et sera faicte information sur les dilapidations et ruines de ladite abbaye".


title: Abbaye de Clermont

text: Pendant les guerres de Religion, les religieux durent, au moins momentanément, se réfugier à Laval ; ils y assistaient, le , à la procession solennelle faite pour l'extirpation de l'hérésie.


title: Abbaye de Clermont

text: Mais déjà l'abbaye n'était plus pour les commendataires qu'une exploitation dont ils cherchaient, malgré le partage des deux menses, à accaparer tout le revenu.


title: Abbaye de Clermont

text: En 1595, les religieux firent saisir les fermages pour s'assurer leur entretien. L'abbé de Lescot en obtint mainlevée. Un arrêt du conseil, en 1647, divisa les rentes en deux parts égales entre les moines et l'abbé, et celui-ci fut taxé en outre à une somme de 1 650 livres pour être déchargé de tout entretien de l'abbaye et de ses dépendances.


title: Abbaye de Clermont

text: Les prieurs claustraux maintinrent autant qu'ils le purent la vie religieuse ; ils trouvèrent même les ressources voulues pour reconstruire en grande partie le monastère ; mais le nombre des religieux allait toujours en décroissant jusqu'à ce que leur recrutement eût été entièrement entravé. On compte 15 profès en 1564, 19 en 1576, 14 en 1629, 10 en 1662 ; ils n'étaient plus que 7 en 1766, et 5 seulement en 1790. Un des religieux avait la qualité de curé pour le personnel de l'abbaye.


title: Abbaye de Clermont

text: Les Langlois sont aussi à l'origine d'un retable dans l'abbaye de Clermont.


title: Abbaye de Clermont

text: Il ne reste plus rien de l'ameublement religieux. Le prieur Julien Verger avait fait construire, de 1625 à 1650, les autels de la Vierge, de Sainte-Anne, de Saint-Sébastien, de Saint-Julien, de Saint-Bernard et de Saint-Gatien. On cite aussi, à diverses époques, les autels ou chapelles de Saint-Blaise (1672), Saint-Antoine (1679), Saint-Étienne (1707), Saint-Jean (1671, 1726), Saint-Laurent (1720).


title: Abbaye de Clermont

text: Un projet accompagné de devis estimatif devait renouveler entièrement la décoration intérieure de l'église, en 1777, et comprenait : un autel adossé au fond du chœur, des grilles de 3 000 livres pour clore le chœur et le sanctuaire, des boiseries, des stalles et surtout la résection de la moitié de la nef. Ce dernier point au moins ne fut pas exécuté ; mais Davelu écrit vers cette époque que « l'église est entièrement renouvelée ».


title: Abbaye de Clermont

text: Dans le bas de la nef restent apparentes, au mur du Nord, on trouve quelques traces de peintures, fragment d'une danse macabre.


title: Abbaye de Clermont

text: Le cahier de doléances de 1789 de Loiron s'en prend aux religieux de l'Abbaye de Clermont.


title: Abbaye de Clermont

text: Le , dom Dequesne, prieur, et ses quatre religieux, déclarèrent à la municipalité d'Olivet qu'ils voulaient se soumettre à tous les décrets de l'Assemblée nationale et qu'ils désiraient sortir de leur couvent. La même année, ils envoyèrent à Michel Paillard de la Houisière, officier municipal à Laval, 23 marcs d'argenterie pour leur contribution patriotique.


title: Abbaye de Clermont

text: L'abbaye fut évacuée le , et les scellés mis sur tous les meubles. La bibliothèque comprenait 800 volumes dépareillés, aucun manuscrit.


title: Abbaye de Clermont

text: Les derniers moines sont chassés le . Les cinq cloches furent transportées à Laval le ; on y amena également le plomb de la toiture de l'église le . Le chartrier, dont il ne reste rien, périt dans les flammes.


title: Abbaye de Clermont

text: On songea à faire de l'abbaye une prison pour les prêtres réfractaires, puis, le , elle fut vendue comme bien national pour 8 115 livres. Au , rachetée par une famille Lavalloise, elle devient exploitation agricole. L'ancienne abbaye n'est plus qu'un ensemble de ruines. Le manoir abbatial s'écroule en 1914. Les bâtiments monastiques reconstruits au ne sont plus entretenus. Les boiseries, ornements et la rampe de l'escalier sont vendues au milieu du à un marchand d'antiquités de Laval. Les salles du , anciens celliers ou réfectoires, sont devenues des étables.


title: Abbaye de Clermont

text: En 1954, les demoiselles Denis et Blanchot en tombent amoureuses en l’apercevant depuis la fenêtre d’un train. Elles y investissent tout leur argent et en font leur demeure, tout en mettant en chantier un nécessaire travail de restauration. Elles participent à une émission de "Chefs-d'œuvre en péril" et font appel à l'aide de jeunes bénévoles pour dégager les salles et guider les visiteurs.


title: Abbaye de Clermont

text: Charles Maucourt de Bourjolly indique qu’avant Anne de Laval, aucun des seigneurs de Laval n’avait été inhumé à la collégiale Saint-Tugal de Laval Les seigneurs de Laval avaient auparavant une affection marquée pour l’abbaye de Clermont.


title: Abbaye de Clermont

text: Clermont est fille de l'abbaye de Claivaux


title: Âtre

text: L’âtre, ou foyer, est l'endroit où l'on fait le feu dans les maisons. Il est appelé par métonymie « cheminée ».


title: Âtre

text: L'âtre était la partie d'un plancher au droit d'une cheminée sur laquelle on faisait le feu; aussi la partie intérieure de la cheminée. On disait encore âtre d'un four, âtre relevé ou faux âtre - celui fait en briques ou formé d'une plaque de fonte élevée sur des tasseaux au-dessus du plancher.


title: Âtre

text: On peut donc distinguer: Un foyer est constitué de divers éléments qu'on retrouve d'un foyer à l'autre.L'art de construire et d'entretenir des cheminées, par exemple par ramonage, apparaît avec la civilisation de la céramique, en particulier gallo-romaine. Il s'agit d'un art associé aux centres de domaines,"villae" ou "fundi", construits en pierre dure ou en briques, ou, à défaut, à des corporations techniques des principaux métiers du feu. Les maisons élémentaires en bois ou en matériaux locaux traditionnels n'ont souvent qu'un foyer ouvert au centre de la pièce à vivre avec un plafond troué.


title: Âtre

text: La cheminée murale, associée aux vastes bâtiments en dur des îlots de pouvoir, ne réapparaît ou se développe véritablement en Europe occidentale qu'aux et . Sa progression est timide malgré la naissance d'une rente immobilière entre le et en Allemagne ou en France, incluant maisons-fortes et plus tard châteaux, son évolution est lente, au point que les belles cheminées restent exceptionnelles ou une marque aristocratique au Moyen Âge. Les îles méditerranéennes ne les connaissent véritablement dans leurs habitats communs qu'au , ainsi la Corse ou les Baléares.


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text: Une première mutation considérable se place entre 1570 et 1640 avec l'installation du bâti en dur généralisé. Si la cheminée se banalise comme solution technique, l'impact de l'habitat est encore plus grand sur le parcellaire et le paysage. L'architecture rurale est surtout marquée par les croissances quasi-continues de l'habitat paysan de 1720-1730 jusqu'aux années 1830-1850, cette évolution ne règle le délicat problème du chauffage pour les plus modestes qu'avec la généralisation du poêle ou fourneau en fonte grise, parfois relié à la cheminée après 1780. Depuis que les hommes ont maîtrisé le feu, ils se sont naturellement réunis autour de petits foyers, en plein air ou sous des abris sommaires, laissant les grottes profondes aux rituels chtoniens.


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text: Pendant l'Antiquité, les Grecs utilisaient un brasero mobile (nommé


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text: Puis, pendant la période gallo-romaine, les braseros, source de fumées gênantes, furent abandonnés. La chambre de l'hypocauste fut remplacée par des conduits situés dans le plancher et menant, à partir du four adossé au mur, dans les conduits en tuile situés dans le mur. Peu à peu les habitations furent construites avec une disposition des cheminées qui tenait compte de la structure du bâtiment. Elles sont souvent sur les pignons ou les murs de refend préservant la bâtisse du feu, avec une souche dépassant du toit, une disposition tenant compte des vents dominants pour ne pas refouler la fumée. Suivant le système constructif lié au pays il est fait une mise en système des conduits à fumée depuis le foyer : les conduits sont séparés ou se rejoignent avec une sorte de siphon à un conduit commun. Les cheminées sont placées dans une organisation étudiée des pièces comme le montre le logis seigneurial. En France, les premières cheminées attestées archéologiquement apparaissent à la période gallo-romaine (domus des Bouquets à Périgueux (visibles aujourd'hui dans le musée du site), atelier de potier à la Boissière-École, Chartres) et non à la période médiévale comme on l'a longtemps cru.


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text: La cheminée était au cœur de la vie traditionnelle un lieu de convivialité : cuisine à l'âtre, chauffage. La cheminée est la base du fumoir qui permit de conserver les aliments. Au Moyen Âge dans les demeures bourgeoises la cheminée est autant un local qu'un ustensile aménageant un local, un espace « ouvert » dans une salle. Les déplacements y sont possibles. La cheminée construite comporte des niches dont une "niche à sel" pour conserver ce produit luxueux. La salle de la maison rurale était dite « chambre à feu », les notaires y commençaient leurs inventaires.


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text: Notons que les premiers recensements pratiques de population sont effectués dans les paroisses par le clergé et les fonctionnaires d'état ou de seigneuries qui dénombrent les "feux", c'est-à-dire les foyers fiscaux propriétaires de biens ou de richesses et non les demeures avec des cheminées. Ces feux ou foyers correspondent à nos "foyers" familiaux imposables et un "feu" correspond le plus souvent à une moyenne de cinq, bien plus rarement dix personnes. On dénombre ainsi par exemple à Troyes au . Même s'ils peuvent dénoter la richesse d'une ville ou d'une contrée, ceux-ci ne sont pas des recensements démographiques. Il va de soi que les viles abris ou masures des pauvres misérables, insolvables ou endettés ne sont pas comptées.


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text: Les cheminées du début du Moyen Âge sont rares et énormes, tenant presque toute la largeur des salles. On y mettait des bancs pour s’asseoir dessous et les pieds dans un panier en vannerie. Elles étaient dotées d'une simple hotte pyramidale suspendue au-dessus du foyer, puis on les munit d’un chambranle porté sur deux montants appelés jambages ou pieds-droits et d’une frise supportant une tablette horizontale. Pendant l’été, on garnissait l’âtre de verdure. Dans les régions tempérées, la brièveté des jours et les rigueurs de l'hiver faisaient se réunir les communautés villageoises à l'occasion de « veillées », soirées autour d'un feu de bois chez des habitants notables. Les veillées ont toutefois préexisté la plupart du temps à la généralisation des cheminées, la veillée ou "réunion à la veillée" s'explique par l'économie des moyens d'éclairage et accessoirement de chauffage, et non pas la présence impérative d'une cheminée.


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text: Ces moments de la sociabilité ont été retranscrits plus tard par la littérature traditionaliste car ces moments forts permettaient l'échange de nouvelles, l'évocation de contes, pendant que s'effectuaient des travaux de bricolage ou des travaux d'aiguille, avec une poêlée de châtaignes grillées mangées dans certaines régions. Et en ce qui concerne l'image du père Noël entrant dans les maisons par la cheminée, un aspect économique et fortement commercial s'est ajouté à l'aspect social pour sa résurrection au .


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text: Au , les cheminées atteignent leur largeur maximale, leur âtre se taille en arc et la forme de la hotte s’arrondit légèrement. Le tirage étant mauvais, les fumées se répandaient dans toute la pièce.


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text: À la fin du on améliora leur rendement. On put donc considérablement diminuer la largeur et la hauteur des âtres. La cheminée se généralisa comme un élément de luxe (le Château de Chambord en possède 365). En 1783, des subdélégués font remarquer lors d'enquêtes sur la consommation du bois que les habitants aisés des villes ne se contentent plus d'une cheminée unique dans leur logement mais en utilisent dans plusieurs appartements (partie d'étage ou étages complets attribués à une personne, à un type de séjour dans un immeuble), augmentant d'autant les besoins en bois de chauffage, ce qui contribuait à la déforestation, suscitant le problème dans la construction de se procurer des pièces massives de charpente. De plus le rendement était toujours faible, ce qui amena l’usage du calorifère.


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text: Puis au s'étendit (depuis l'Angleterre) l'usage du charbon de terre, la houille, en remplacement du bois comme combustible. Cela fit passer l’équipement de la maison de l'âtre ouvert au fourneau successeur du luxueux « potager » des grandes demeures par l'introduction des plaques de fonte vers 1850 et au poêle fermé brûlant du charbon avec évacuation des gaz et vapeurs nocives vers la cheminée refermée par un tuyau.


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text: Le système de récupération de la chaleur ponctuelle du foyer de la cheminée et de sa répartition dans les pièces des immeubles a commencé à être développé communément au début du et il est l’ancêtre du chauffage central qui a beaucoup bénéficié de la mise au point des chaudières dans la période du fioul économique.


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text: Dans les régions tempérées ou froides, le « feu de bois » est un élément de confort mais aussi d'agrément. Le charme des toits à cheminées dont le couronnement est éclectique a été véhiculé dans l’art populaire façon Mimi Pinson à la Belle époque et par la suite. Dans l'habitat la cheminée d'appartement disparue après la deuxième guerre mondiale reste un signe de qualité de vie, lorsqu'il ne s'agit pas de chauffage collectif au fioul et hors de son image due aux crématoriums installés dans les cimetières et hôpitaux depuis le , et des fours crématoires nazi du milieu du . Son image positive à la fin du a généré par exemple les éléments de décor architectural que sont les cheminées électriques sans aucun combustible. Une demande de cheminée a été rétablie par la clientèle du pavillonnaire sur la fin du . La promotion immobilière en place a quelquefois, en argument commercial, aménagé au dernier étage, étage de luxe des immeubles de ville, des cheminées d’agrément, dont la technique est approximative. La réhabilitation commune des valeurs de la nature en ce début du , la « politique du développement durable », avec une incitation due à un crédit fiscal en France favorise l'implantation cheminées à bois labellisées "Flamme Verte". L’esthétique du feu visible est fournie aussi bien pour des inserts mis dans des murs aménagés que pour les foyers disposés au centre de la pièce, mais plus dans les systèmes à haut rendement.


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text: La cheminée à foyer ouvert classique est aussi appelée "cheminée capucine". Le foyer peut être surmonté d’une paillasse. Le manteau, ces plaques ornementales en portique encadrant de face le foyer, ou le faux-manteau, ces plaques en console, donnent le style architectural. Les matériaux qui les bâtissent résistent à cet usage particulier, par exemple le "Liais" - calcaire à grain fin de Meuse et Bourgogne. Un tablier métallique à glissière ou rideau referme le foyer classique lorsqu’il n’y a pas de feu actif pour éviter saleté et courants d’air. La trappe de régulation de tirage dans le conduit, maniée avec une clef dépassant de la hotte permet aussi la fermeture du tirage. Les foyers modernes d’appartement sont à foyer fermé qui peut comporter un système de radiateurs à eau ou de buses de répartition dans les pièces d’air chaud produit par le foyer. L’insert est à la base un foyer fermé ajusté dans des foyers de cheminées historiques. Le registre de réglage manuel du tirage a précédé le stabilisateur, volet automatique de réglage qui règle le tirage à combustible solide. Le fond de l'âtre (le contre-cœur), la crémaillère, les chenets, le pare-feu, et le petit matériel utile (par exemple le serviteur pour feux-ouverts) sont les éléments du décor en fonte moulée ou en ferronnerie (d'art).


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text: Les cheminées ouvertes sont un moyen de chauffage des plus médiocres. Au , l'air réchauffé était aussitôt aspiré par la cheminée. La cheminée ne chauffait, dès lors, que par rayonnement. Un foyer ordinaire d'appartement pouvait déterminer par son tirage une évacuation de d'air par heure et, malheureusement, c'était là le rôle principal des cheminées: la ventilation. En effet cette évacuation d'air à l'extérieur et par conséquent le refroidissement des pièces était d'autant plus important que le chauffage fonctionnait avec plus d'activité. Rarement les prises d'air extérieur, ajoutées dans des systèmes de tuyaux plus ou moins contournés, furent suffisantes pour alimenter la combustion et remplacer l'air ascendant du tuyau de fumée. C'étaient toujours les portes et les fenêtres qui venaient donner le complément d'air indispensable. Eugène Péclet, à qui l'on doit un "Traité de la chaleur considérée dans son application" dit un jour: « Les architectes comprennent si mal les principes de l'application du calorique que la place la plus chaude d'une maison se trouve sur les toits ». Un autre attirait l'attention sur la perte de temps nécessaire pour allumer plusieurs fois par jour les centaines de milliers de cheminées des villes, les quantités d'espaces incommensurables de caves et de greniers pour le stockage du bois ainsi que le coût du transports du bois, les dégradations que cause la fumée et ce qu'on a dépensé pour la construction des cheminées.Les cheminées à foyer fermé offrent quant à elles des rendements proches de ceux des poêles, avec des niveaux élevés pour les appareils à double combustion. En matière de crédits d'impôts, les mêmes règles s'appliquent pour les cheminées ouvertes: le rendement doit être supérieur à 70 %.


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text: Tant au niveau de la conception et entretien du conduit que de la disposition et usage du foyer, les cheminées présentent différents risques majeurs pour les habitants et le bâtiment : asphyxie, incendie et brûlures plus ou moins graves. C'est pourquoi .


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text: En plus du respect des normes en vigueur, les installations doivent être conçues pour éviter les pièges à [[calorie]]s qui, faute d'une ventilation suffisante autour du conduit, sont également des causes d'incendies.


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text: [[Fichier:Cheminée médiévale.jpg|vignette|Cheminée médiévale refoulant.]] La toxicité des fumées et des gaz émis par une cheminées sont connus :Les feux de cheminée sont déjà sévèrement règlementés, voire bannis dans certains endroits notamment aux États-Unis (une législation plus sévère sera mise en place en [[Clean_Air_Act_(United_States)|2015]], le mouvement "wood-burning ban" est adopté par de plus en plus de régions) dans la plupart des pays d'[[Europe du Nord]] (au [[Royaume-Uni]] ou en Allemagne, par exemple). Le Québec est en train de placer une nouvelle régulation pour interdire les cheminées dans les nouvelles installations, elles sont déjà interdites dans la ville de Montréal.


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text: Jusqu'au , les particuliers peuvent effectivement allumer leur cheminée dès lors qu'ils respectent certaines conditions. L'une des conditions est que le feu ouvert ou l'insert ne doit pas constituer la source principale de chauffage du logement. Généralement, les particuliers l'utilisent en complément au chauffage électrique. La loi dispose que le [[ramonage]] doit être effectué deux fois par an de façon exclusivement mécanique. En effet, l'utilisation de produits chimiques est interdite.


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text: Par arrêté préfectoral pris en 2013 dans le cadre d'un [[Plan de protection de l'atmosphère]], la combustion du bois dans des foyers ouverts pourrait être totalement interdite dans la commune de [[Paris]] et la combustion par foyer ouvert est interdite dans les communes d'une zone déclarée « sensible » de la région [[Île-de-France]], à partir du .


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text: Cette mesure, qui devait toucher Paris et 435 communes d'Île-de-France, a été jugée comme ridicule par la Ministre de l'Écologie, [[Ségolène Royal]], lors d'une émission télévisée le . Celle-ci a déclaré dans la foulée vouloir revenir sur cette mesure. Cette déclaration a été suivie d'effets : le préfet de Paris a pris un arrêté annulant l'interdiction des feux de cheminée à Paris.


title: Âtre

text: L'interdiction visant les foyers ouverts dans les « zones sensibles » et/ou les plans de protection de l'atmosphère est pourtant inscrite dans la « Mise en œuvre locale du "plan particules" » du [[Ministère de l'Écologie, du Développement durable et de l'Énergie|ministère de l'écologie]], page 8 : Bien que le contrôle des utilisateurs soit quasiment impossible, la seconde mesure « permet de faire de la pédagogie et de l'éducation à la [[protection de l'environnement]] ».


title: Âtre

text: Par un jugement du , le [[Tribunal administratif (France)|tribunal administratif]] de Paris a annulé l'arrêté interpréfectoral du qui autorisait les feux de cheminée en Île-de-France. Les foyers ouverts sont donc à nouveau interdits dans cette région « pour limiter les émissions polluantes résidentielles dues à la combustion de bois de chauffage ».


title: Âtre

text: La cheminée est le support de rituels et de croyances, en particulier liés à des fêtes. C'est le lieu où s'installaient les conteurs des diverses traditions paysannes ou urbaines. Un conte comme cendrillon peut être lu comme une description, transformée ou transcendée par l'imaginaire, de cet espace du foyer entre cendre et fumée, et de ses principales fonctions.


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text: [[Catégorie:Âtre| ]] [[Catégorie:Cheminée]] [[Catégorie:Appareil de chauffage]]


title: Emma de Laval

text: Emma de Laval ("Ama") est l'épouse de (mort vers 1130-1142 pour ce dernier).


title: Emma de Laval

text: Selon une épithaphe qui aurait longtemps été présente dans l'abbaye de Clermont et rapportée par Bertrand de Broussillon, elle serait fille (hors mariage) d'un roi d'Angleterre. Cette épitaphe est : Traditionnellement, cette filiation a été acceptée comme vraie ou possible, et désigné comme le roi en question, car il correspondait chronologiquement. Elle est aussi politiquement possible car entre 1114 et 1118, pour s'allier le seigneur de Laval, octroie à Hugues de Laval, oncle et tuteur de , l'honneur de Pontefract confisqué auparavant aux Lacy.


title: Emma de Laval

text: Toutefois, cette affirmation se heurte à deux problèmes. D'abord, Broussillon dit ne pas avoir trouvé de référence contemporaine à cette filiation. Ensuite, , le fils de et de la dite Emma épouse une autre Emma, fille de Réginald de Dunstanville, lui-même fils illégitime d'. Cela ferait de et sa femme des cousins germains, ayant pour même grand-père le roi anglais. Pour Chris Phillips, il se pourrait donc qu'il y ait confusion entre les deux Emma, et que l'épitaphe célèbre l'ascendance prestigieuse de la plus jeune des deux.


title: Emma de Laval

text: Emma et de Laval ont au moins deux et peut-être trois enfants connus :


title: Emma de Laval

text: Emma survécut à , fut tutrice de son fils jusqu'en 1142, et mourut après 1152, date de la fondation de l'abbaye de Clermont. Elle y fut inhumée, dit le chroniqueur lavallois Charles Maucourt de Bourjolly, mais sous le porche et non dans le chœur comme les dames de Laval des s suivants.


title: Benedykt Dybowski

text: Benedykt Dybowski (en russe : Венедикт (Бенедикт) Иванович Дыбовский, "Benedikt Ivanovitch Dybovski") est un zoologiste polonais, né le à Adamaryn et mort le à Lviv.


title: Benedykt Dybowski

text: Il fait ses études à l'université allemande de Dorpat (aujourd’hui Tartu en Estonie ; notamment auprès du professeur Adolph Eduard Grube), à l'Université de Breslau et à celle de Berlin. C'est dans cette dernière qu'il soutient son doctorat. Il enseigne ensuite la zoologie et la paléontologie à Varsovie, alors sous administration de l'Empire russe.


title: Benedykt Dybowski

text: Il participe à l'insurrection polonaise de 1863-1864 et est exilé en Sibérie. Il y étudie alors la faune et la flore de la région du lac Baïkal avec Wiktor Godlewski. Ses observations couvrent un champ très large et englobent la météorologie, la géologie et l'ethnologie. Il revient en Pologne en 1876. De 1878 à 1883, il repart, volontairement, dans le Kamtchatka et la région de l'Amour pour y poursuivre ses recherches.


title: Benedykt Dybowski

text: En 1883, il enseigne à l'université de Lwów. Benedykt Dybowski était président de la Société Copernic des naturalistes polonais (1886-1887). Il poursuit les recherches de son frère, Władysław Dybowski (1838-1910), sur les mollusques de Sibérie. Il est aussi le cousin de Jean Dybowski, agronome naturalisé français.


title: Benedykt Dybowski

text: C'est un partisan ardent des thèses développées par Charles Darwin (1809-1882).


title: Benedykt Dybowski

text: Un amphipode ("Gammaracanthuskytodermogammarus loricatobaicalensis") du Lac Baïkal qu'il a nommé fut considéré comme le plus long nom scientifique. Toutefois, le nom est désormais invalide.


title: Parc des expositions de Cergy-Pontoise

text: Le parc des expositions de Cergy-Pontoise se trouve en région parisienne.


title: Parc des expositions de Cergy-Pontoise

text: Le hall Saint-Martin borde l'autoroute A15 ; il est desservi par le RER et la SNCF et se trouve à proximité de l'aéroport de Cormeilles-en-Vexin.


title: Parc des expositions de Cergy-Pontoise

text: En surface, le parc des expositions Saint-Martin peut s'étendre de 500 à m². La capacité d'accueil du parc des expositions Saint-Martin permet de recevoir jusqu'à 300 exposants.


title: Harrison Gray Dyar

text: Harrison Gray Dyar est un entomologiste américain, né le à New York et mort le .


title: Harrison Gray Dyar

text: Il est le fils d’Harrison Gray Dyar et d’Eleonora Rosella née Hannum. Il obtient son Bachelor of Sciences au Massachusetts Institute of Technology en 1889, son Master of Arts à Columbia en 1894 ainsi que son Ph. D. en 1895. Il se marie le avec Zella Peabody dont il aura deux enfants.


title: Harrison Gray Dyar

text: De 1895 à 1897, il travaille comme assistant au département de bactériologie de Columbia. À partir de 1897, il travaille sur les lépidoptères au National Museum of Natural History. De 1915 à 1917, il est assistant pour le service d’entomologie du ministère de l’Agriculture des États-Unis. Il se remarie en 1921 avec Wellesca Pollock Allen.


title: Harrison Gray Dyar

text: Il est notamment l’auteur de "The Mosquitoes of North and Central American and the West Indies" (cosigné avec Leland Ossian Howard (1857-1950) et Frederick Knab (1865-1918), quatre volumes paraissant de 1912 à 1917) et de "The Mosquitoes of the Americas" (1928). Il est le responsable du "Journal of New York Entomological Society" (de 1904 à 1907) et des "Proceedings of Entomological Society" (de 1909 à 1912).


title: Harrison Gray Dyar

text: Sa très importante collection d’insectes est actuellement conservée au National Museum of Natural History.


title: Laborel

text: Laborel est une commune française située dans le département de la Drôme en région Auvergne-Rhône-Alpes.


title: Laborel

text: Ses habitants sont dénommés les Laborellois.


title: Laborel

text: Laborel appartient à la Drôme provençale, qui regroupe le quart sud de la Drôme où l'influence provençale devient prédominante dans le paysage et la culture locale. Le village est situé à d'Orpierre, de Séderon, de Laragne, de Buis-les-Baronnies et de Nyons.


title: Laborel

text: La commune regroupe le fond de la vallée du Céans, et est fermée au sud, à l'ouest et au nord par des chaînes de montagnes culminant à Chamouse () entre lesquelles des cols permettent le passage vers les communes voisines.


title: Laborel

text: Sites particuliers : La commune est arrosée par les cours d'eau suivants :


title: Laborel

text: La route des Princes d'Orange, d'Orange à Orpierre, traverse la commune de Laborel.


title: Laborel

text: Laborel est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Laborel

text: La commune est en outre hors attraction des villes.


title: Laborel

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des forêts et milieux semi-naturels (72 % en 2018), néanmoins en diminution par rapport à 1990 (74,1 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  forêts (54 %), zones agricoles hétérogènes (26,5 %), milieux à végétation arbustive et/ou herbacée (16,5 %), cultures permanentes (1,5 %), espaces ouverts, sans ou avec peu de végétation (1,5 %).


title: Laborel

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Laborel

text: Le village est situé dans un cirque, au confluent du Céans et de l'un de ses affluents, le ruisseau des Armoux.


title: Laborel

text: L'habitat est semi-dispersé, avec un village d'environ 70 habitants et des regroupements de fermes dans les zones agricoles de la commune.


title: Laborel

text: Site Géoportail (carte IGN) : Dictionnaire topographique du département de la Drôme :


title: Laborel

text: Origine obscure : le toponyme est peut-être issu de "Leporellus", un nom d'homme latin dérivé de "lepor", "lepus" « lièvre ».


title: Laborel

text: Site archéologique (premier niveau).


title: Laborel

text: Site archéologique (deuxième niveau).


title: Laborel

text: Site archéologique (troisième niveau).


title: Laborel

text: La seigneurie :


title: Laborel

text: Dès 1658, une école est attestée dans le village.


title: Laborel

text: Sous l'Ancien Régime, la communauté gérait ses affaires de manière autonome, tous les habitants ayant part à l'assemblée du village qui était bien fréquentée.


title: Laborel

text: Avant 1790, Laborel était une communauté de l'élection de Montélimar, de la subdélégation et du bailliage du Buis. Elle formait une paroisse du diocèse de Gap. Avant le , le service paroissial se faisait dans l'église de Saint-Martin qui était celle d'un prieuré de l'ordre de Saint-Benoît, dépendant du prieuré de Lagrand (Hautes-Alpes). Cette église, ayant été ruinée, fut alors remplacée par une autre dédiée au saint Rosaire. Les dîmes de la paroisse appartenaient au prieur de Lagrand qui présentait à la cure.


title: Laborel

text: En 1790, la commune est comprise dans le canton de Montauban. La réorganisation de l'an VIII (1799-1800) la place dans le canton de Séderon.


title: Laborel

text: Au , Laborel est profondément touché par l'exode rural.


title: Laborel

text: 1914-1918 : la commune manque d'être complètement vidée de ses habitants par la Première Guerre mondiale.


title: Laborel

text: : de la Révolution au Second Empire


title: Laborel

text: Laborel fait partie :


title: Laborel

text: En , la commune de Laborel comptait habitants. À partir du , les recensements réels des communes de moins de ont lieu tous les cinq ans. Les autres chiffres sont des estimations. En 1992 : champignons, lavande (distillerie), tilleul, ovins, apiculture (miel). La commune fait partie du Parc naturel des Baronnies provençales créé en 2014.


title: DTP

text: DTP peut désigner :


title: Walter de Plettenberg

text: Walter de Plettenberg ou Gautier de Plettenberg (en allemand : Wolter von Plettenberg), né vers 1450 au château de Meyerich à Welver (actuelle RFA) et mort en 1535 à Wenden (aujourd'hui Cēsis, en Lettonie), membre de l'ordre militaire de Livonie, branche de l'ordre Teutonique, devient grand maître de cet ordre, à la suite de la sécularisation de l'ordre Teutonique en Prusse en 1525.


title: Walter de Plettenberg

text: Il est issu d'une famille noble de Westphalie.


title: Walter de Plettenberg

text: En 1464, il rejoint à l'exemple d'autres membres de sa famille, l'ordre de Livonie, qui est la branche de l'ordre Teutonique présente en Terra Mariana (actuelles Lettonie et Estonie).


title: Walter de Plettenberg

text: En 1481, il est nommé responsable des finances de l'ordre, puis, en 1489, maréchal de Livonie ("Landmarschall"), qui est une fonction militaire de haut rang. En 1491, il est victorieux des troupes de l'archevêché de Riga et de la ville de Riga à Neuermuhlen (Ādaži).


title: Walter de Plettenberg

text: En 1494, il est élu maître provincial ("Landmeister") de l'ordre de Livonie. Il est présent à la bataille de la Siritsa en 1501, où les troupes de la Confédération livonienne l'emportent face à l'armée du grand-prince de Moscou Ivan III, et de nouveau en 1502, à la bataille du lac Smolina.


title: Walter de Plettenberg

text: À partir de 1522, il laisse la Réforme se développer en Livonie (Luther a été excommunié en janvier 1521 et mis au ban de l'Empire en juin 1521), mais lui-même reste catholique.


title: Walter de Plettenberg

text: Lorsque le grand maître de l'ordre Teutonique, Albert de Brandebourg-Ansbach, converti au luthéranisme, conclut en 1525 avec le roi de Pologne Sigismond I le traité de Cracovie, qui fait du territoire prussien de l'ordre le duché héréditaire de Prusse et aboutit à la dissolution de l'ordre en Prusse, Plettenberg refuse de le suivre.


title: Walter de Plettenberg

text: Il rachète les droits de la Prusse sur l'ordre de Livonie, qui retrouve l'indépendance qu'il avait eue jusqu'en 1237, sous le nom d'ordre des chevaliers Porte-Glaive. Il ne se rallie pas non plus aux Teutoniques du Saint Empire, dirigés par Walter de Cronberg (grand maître à partir de 1527).


title: Walter de Plettenberg

text: Plettenberg devient grand maître de l'ordre de Livonie, fonction qu'il conserve jusqu'à sa mort. Il est fait prince du Saint Empire en 1529.


title: Principe de moindre action

text: Le principe de moindre action est le principe physique selon lequel la dynamique d'une quantité physique (la position, la vitesse et l'accélération d'une particule, ou les valeurs d'un champ en tout point de l'espace, et leurs variations) peut se déduire à partir d'une unique grandeur appelée action en supposant que les valeurs dynamiques permettent à l'action d'avoir une valeur optimale entre deux instants donnés (la valeur est minimale quand les deux instants sont assez proches).


title: Principe de moindre action

text: La plupart des équations fondamentales de la physique peuvent être formulées à partir du principe de moindre action. C'est notamment le cas en mécanique classique, en électromagnétisme, en relativité générale et en théorie quantique des champs.


title: Principe de moindre action

text: Maupertuis a défini ainsi le principe de la moindre quantité d'action pour la mécanique dans son mémoire sur l’"Accord de différentes lois de la nature qui avaient jusqu’ici parues incompatibles" publié dans les Mémoires de l'Académie de Sciences de Paris du 15 avril 1744 :


title: Principe de moindre action

text: Lorsqu’il arrive quelque changement dans la nature, la quantité d’action, nécessaire pour ce changement, est la plus petite qui soit possible.


title: Principe de moindre action

text: Ce principe révéla toute sa valeur grâce aux travaux qui par la suite ont montré que, contrairement à l'opinion métaphysique de Maupertuis, il s'agit d'un principe extrémal, maximo-minimum, et non d'un minimum absolu : travaux d'Euler, Lagrange, Hamilton, Jacobi et Helmholtz.


title: Principe de moindre action

text: Antérieurement Leibniz avait introduit en mécanique des idées semblables, au point que Couturat va jusqu'à dire que ce principe de moindre action « est dû à Leibniz, et non à Maupertuis, à qui on l'attribue d'ordinaire ». Sous-jacente était l'idée, très répandue au , que la nature obéit à un principe d'économie au sens de parcimonie. Ce que le principe de Fermat (1657) avait introduit en optique, en postulant que la lumière se propage d'un point à un autre de façon à minimiser son temps de trajet.


title: Principe de moindre action

text: En mécanique, le principe de moindre action affirme qu'un corps prend la direction qui lui permet de dépenser le moins d'énergie dans l'immédiat (ou d'acquérir le plus d'énergie dans l'immédiat), en tenant compte qu'il doit y avoir continuité du mouvement (positions et vitesses) s'il y a continuité des conditions physiques.


title: Principe de moindre action

text: En reliant deux points, la trajectoire prise par le corps n'est pas toujours celle qui lui fait dépenser "globalement" le moins d'énergie car c'est la dépense "immédiate" (ou plutôt "instantanée") d'énergie qui est minimisée (comme si le corps ne percevait que les conditions de son environnement immédiat) et si le chemin parcouru est long, un chemin plus court avec une dépense d'énergie immédiate plus élevée peut permettre une dépense globale inférieure. Une analogie avec la consommation en carburant d'une voiture peut être faite. Dans ce « résumé », « énergie » signifie énergie cinétique, et une « dépense d'énergie » signifie que de l'énergie cinétique se transforme en énergie potentielle.


title: Principe de moindre action

text: L'action se présente comme la sommation, le long du trajet du système, de la différence entre l'énergie cinétique et l'énergie potentielle.  La détermination du trajet se fait par une méthode variationnelle : les points extremum étant fixés, le temps de trajet aussi, on fait varier les trajets, et le ou les trajets physiquement admis sont ceux pour lesquels l'action est stationnaire par rapport aux variations infimes (du trajet).


title: Principe de moindre action

text: Cette méthode aboutit aux équations d'Euler-Lagrange qui donnent des chemins sur lesquels l'action n'est pas toujours minimale par rapport aux autres proches et mathématiquement admissibles, mais sont parfois des points col : l'action est stationnaire pour les variations infinitésimales du trajet, et c'est un maximum pour certains types de variations, alors que c'est un minimum pour d'autres. Dans tous les cas ces chemins respectent les conditions physiques et sont donc réalistes. Toutefois, le long de chacun d'eux, si deux points sont assez proches (mesure faite par la longueur du chemin les séparant) alors on peut démontrer qu'entre eux ce trajet "minimise" l'action dans la méthode variationnelle, ce qui justifie le nom du principe. On peut interpréter cela comme équivalent aux deux conditions suivantes :Il y a parfois un échange cyclique entre ces deux énergies (balancier sans frottement, satellite à orbite elliptique…) ou une stabilisation provisoire (bille immobile ou posée au fond d'un trou, satellite à orbite circulaire…).


title: Principe de moindre action

text: La chute libre d'un corps est l'exemple type de la transformation de l'énergie potentielle (gravitationnelle) en énergie cinétique. Le ralentissement et l'arrêt (avant sa chute) d'un corps lancé verticalement sont un exemple de la transformation inverse.


title: Principe de moindre action

text: Les frottements imposent une transformation plus compliquée car ils engendrent de la chaleur, qui est l'énergie cinétique des molécules des matériaux, mais en négligeant cette forme d'énergie, on peut utiliser le Principe de moindre action en considérant que de l'énergie cinétique se perd (sort du système étudié).


title: Principe de moindre action

text: La définition de l'action de Maupertuis, comme , correspond à un champ conservatif où l'énergie totale est une constante, est aujourd'hui appelée . Cette action formula_3 en un point formula_4 de l'espace est égale à :


title: Principe de moindre action

text: c'est-à-dire que la vitesse d'une particule ou d'un objet de masse formula_5 au point formula_4 est donnée par :


title: Principe de moindre action

text: Cela signifie que l"'action réduite" « pilote » la particule. En outre, l'action est un champ de potentiel, c'est-à-dire qu'une valeur est définie en tous points de l'espace (sur la figure ci-contre, plus la couleur est bleu clair, plus l'action est importante) ; par conséquent, le gradient de l'action définit un champ de vitesses (les flèches sur la figure ci-contre). L'action réduite ne définit pas seulement une trajectoire unique mais un flot de trajectoires qui sont orthogonales aux surfaces formula_7 ; c'est-à-dire formula_8. Il suffit de donner une position initiale à une particule, alors sa trajectoire est donnée par le champ de vitesses. Dans le cas où la particule est soumise à un potentiel indépendant du temps, formula_9, l'énergie totale formula_10 est alors constante et l'action totale formula_11, fonction de la position formula_4 et du temps formula_13, s'écrit en fonction de l'action réduite par la formule :  Dans le cas où la particule est soumise à un potentiel formula_14 dépendant du temps, l'énergie totale n'est plus constante et l'action totale formula_11 ne vérifie plus la formule précédente mais l'équation d'Hamilton-Jacobi :


title: Principe de moindre action

text: avec la condition initiale :