title: Le Bouscat

text: La Gironde présente 2 unités géologiques distinctes aux reliefs et paysages contrastés.


title: Le Bouscat

text: Des reliefs peu marqués, organisés par l’axe Garonne-Gironde / cartographie. Le Bouscat est à 41,6 km du siège du Parc naturel régional du Médoc.


title: Le Bouscat

text: La commune se décompose en 4 quartiers :


title: Le Bouscat

text: L'autoroute A630 constitue la rocade ouest de Bordeaux.


title: Le Bouscat

text: Le réseau Transports Bordeaux Métropole (TBM) dessert la commune à travers la ligne C du tramway de Bordeaux, qui passe par l'extrême est, mais aussi à travers les lignes de bus 5 Nord, 6, 15, 29, 33 et 46.


title: Le Bouscat

text: La ligne D du tramway de Bordeaux, qui relie Bordeaux à Eysines en passant par la commune, traverse la ville depuis . Les travaux furent fortement contestés par une partie des commerçants située à la limite entre le Bouscat et Bordeaux craignant pour leur activité.


title: Le Bouscat

text: Dans la précédente version du tramway, jusque dans les années 50, il est à remarquer que la ligne de tram conduisant au Bouscat avait été financée en partie par une souscription des commerçants de cette zone qui considéraient ce tramway comme un facteur important de leur développement. De nombreuses discussions, parfois vives, se déroulent entre les pro et anti-tramway.


title: Le Bouscat

text: La ligne 703 relie Bordeaux à Lesparre-Médoc traverse la commune.


title: Le Bouscat

text: Le , la communauté urbaine de Bordeaux a mis en service des voitures électriques en autopartage du groupe Bolloré. Le système porte sur une centaine de véhicules, dans la ville de Bordeaux et une station dans les six communes voisines dont Le Bouscat.Le climat qui caractérise la commune est qualifié, en 2010, de « climat méditerranéen altéré », selon la typologie des climats de la France qui compte alors huit grands types de climats en métropole. En 2020, la commune ressort du type « climat océanique » dans la classification établie par Météo-France, qui ne compte désormais, en première approche, que cinq grands types de climats en métropole. Ce type de climat se traduit par des températures douces et une pluviométrie relativement abondante (en liaison avec les perturbations venant de l'Atlantique), répartie tout au long de l'année avec un léger maximum d'octobre à février.


title: Le Bouscat

text: Les paramètres climatiques qui ont permis d’établir la typologie de 2010 comportent six variables pour les températures et huit pour les précipitations, dont les valeurs correspondent à la normale 1971-2000. Les sept principales variables caractérisant la commune sont présentées dans l'encadré ci-après. Avec le changement climatique, ces variables ont évolué. Une étude réalisée en 2014 par la Direction générale de l'Énergie et du Climat complétée par des études régionales prévoit en effet que la température moyenne devrait croître et la pluviométrie moyenne baisser, avec toutefois de fortes variations régionales. Ces changements peuvent être constatés sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Bordeaux-Paulin », sur la commune de Bordeaux, mise en service en 1952 et qui se trouve à à vol d'oiseau, où la température moyenne annuelle est de et la hauteur de précipitations de pour la période 1981-2010. Sur la station météorologique historique la plus proche, « Bordeaux-Mérignac », sur la commune de Mérignac, mise en service en 1920 et à , la température moyenne annuelle évolue de pour la période 1971-2000, à pour 1981-2010, puis à pour 1991-2020.


title: Le Bouscat

text: Commune membre de Bordeau Métropole (anciennement, Communauté urbaine de Bordeaux ou CUB).


title: Le Bouscat

text: La commune appartient à l'unité urbaine de Bordeaux, une agglomération intra-départementale regroupant et en , dont elle est une commune de la banlieue. L'agglomération de Bordeaux est la sixième plus importante de la France en termes de population, derrière celles de Paris, Lyon, Marseille-Aix-en-Provence, Lille (partie française) et Toulouse.


title: Le Bouscat

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Bordeaux, dont elle est une commune du pôle principal. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de ou plus (hors Paris).


title: Le Bouscat

text: Le Bouscat est une commune urbaine, car elle fait partie des communes denses ou de densité intermédiaire, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Le Bouscat

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires artificialisés (100 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (100 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  zones urbanisées (87 %), espaces verts artificialisés, non agricoles (13 %).


title: Le Bouscat

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Le Bouscat

text: La commune dispose d'un plan local d'urbanisme.


title: Le Bouscat

text: Jusqu'au 11e siècle, le site est un hameau cerné de vignes et de cultures maraichères et entouré de forêt, mentionné dans le petit Sancius, partie préservée du Cartulaire de la Basilique Saint-Seurin de Bordeaux, tenu du IXe (814) au XVe siècle (1400).


title: Le Bouscat

text: La première transaction portant sur le Bouscat y est inscrite dans le registre de la Comptablerie de Guienne: en 1180 Arnaud d'Illac Seigneur de Castel Endorthe donna une parcelle de forêt au chapitre Saint Seurin de Bordeaux.


title: Le Bouscat

text: Le site passe peu après dans les possessions de la famille de Guillaume de Bordeaux (1182) Sa situation sur la route des pèlerinages de Compostelle sera la clé de son essor.


title: Le Bouscat

text: La commune est répertoriée sous le nom de "Le Bousquat" en 1793.


title: Le Bouscat

text: Au 19e siècle, la bourgade grandit et voit émerger de belles demeures de villégiature construites par la bourgeoisie bordelaise à coté des maisonnettes des ouvriers agricoles.


title: Le Bouscat

text: Limitrophe de Bordeaux, la commune du Bouscat est une banlieue résidentielle aisée.


title: Le Bouscat

text: Lors des élections municipales de 2008 la liste dirigée par Patrick Bobet (UMP) a obtenu 29 sièges avec 65 % des voix, tandis qu'une liste PS-PC a obtenu 34 % des voix et 6 sièges. Cette liste d'opposition était conduite par Michel Vincent.


title: Le Bouscat

text: La commune a engagé une politique de développement durable en lançant une démarche d'Agenda 21.


title: Le Bouscat

text: L'assainissement collectif est assuré par Bordeaux Métropole (anciennement, Communauté urbaine de Bordeaux ou CUB) .


title: Le Bouscat

text: Établissements d'enseignements :


title: Le Bouscat

text: Professionnels et établissements de santé :Taux de chômage en 2015 : 12,4 % (en 1999 : 12,8 %).


title: Le Bouscat

text: En 2019, le budget de la commune était constitué ainsi :


title: Le Bouscat

text: Avec les taux de fiscalité suivants :


title: Le Bouscat

text: Chiffres clés Revenus et pauvreté des ménages en 2018 : médiane en 2018 du revenu disponible, par unité de consommation : .


title: Le Bouscat

text: Pour mémoire :


title: Le Bouscat

text: "Historique"" :" En 1764, Etienne Duval, chevaler, seigneur de Castets-en-Dorthe, habitant Bordeaux en la paroisse Sainte-Eulalie, possède un château entourée de terre, dénommé par déformation le « Castel d’Andorte ». En 1785, il vend 5 ha de son domaine au chanoine Jean de Laborde, doyen du chapitre collégial de Saint-Seurin. Celui-ci décide d’y édifier l’actuel château au sein d’un domaine à vocation viticole et agricole. Pour ces constructions, il fait appel à l’architecte François Lhote élève de Victor Louis, de grande renommée après l’inauguration en 1780 du Grand-Théâtre. Lors de la Révolution de 1789, Laborde s'enfuit outre-mer et le manoir devint la propriété de l'État. La propriété est vendue comme bien national le 3 prairial an III (). Le château et ses dépendances, fut au fil du temps, maison de plaisance, pensionnat protestant, résidence d'un négociant anglais. En 1844, la propriété est rachetée par le Docteur Joseph-Guillaume Desmaisons-Dupallans (1813-1900). Desmaison était le neveu du Docteur Guillotin. Après une tentative de carrière artistique ratée, il devint docteur en 1838, formé à Paris par le Docteur Esquirol,fondateur de la psychiatrie. Précédemment en 1840, cet aliéniste avait fait un voyage en Italie pour enquêter sur le meilleur modèle pour son projet d’asile. Il installe en 1845 dans la propriété « l’asile privé du Castel d’Andorte » destiné à des « malades de l’esprit » fortunés. Son gendre, le docteur Gaston Lalanne (1862-1924), prit la suite de la direction de l’hôpital ; passionné d’archéologie, mais aussi botaniste et grand amateur d’orchidées, il fit construire des serres. La bonne réputation de l’établissement était telle que des malades venaient aussi de l’étranger. Ainsi le Docteur Lalanne eut pour patient en 1901, le jeune poète espagnol Juan Ramon Jiménez, perturbé par la mort de son père, mais qui fut renvoyé pour avoir séduit Jeanne-Marie, l’épouse du médecin. Le docteur Pierre Charon sera le dernier directeur de cet établissement qui ferma en . Cette même année, la ville du Bouscat achète la partie Est du domaine. Elle ouvrit le jardin de 11 ha au public qui devint le Parc de la Chêneraie, et construisit des courts de tennis. Une école de musique municipale est ouverte en 1979 et une crèche en 1980. En 1989, la ville achète le château et met à disposition des « salles du Carré ». À la suite d'une concertation avec les Bouscatais pour la réhabilitation du château, un projet de pôle de création artistique et culturel est retenu. Un appel à mécénat pour la réalisation du projet est lancé en 2018.Les équipements sportifs sont le stade Sainte-Germaine, l'hippodrome du Bouscat (hippodrome de Bordeaux), la plaine des sports des Ecus, la piscine municipale. L'Union Sportive du Bouscat (U.S.B.), est très reconnue dans l'agglomération bordelaise, notamment ses sections rugby et tir à l'arc, dont les équipes jeunes (en particulier les équipes junior et reichel) ont un rayonnement national.


title: Le Bouscat

text: Les sports de l'esprit ne sont pas en reste : le club bouscatais de Scrabble a été champion de France en 2011, 2012, 2014, 2017 et 2018.


title: Le Bouscat

text: La ville compte de très nombreuses animations :


title: Parc animalier des Pyrénées

text: Le parc animalier des Pyrénées est un parc zoologique et animalier créé à Argelès-Gazost en 1999 sur environ 14 hectares.


title: Parc animalier des Pyrénées

text: Le parc a été créé en 1999.


title: Parc animalier des Pyrénées

text: En 2012, le parc a créé la Fondation Pyrénées Conservation dont le but est de mener des projets de préservation de la biodiversité des Pyrénées.


title: Parc animalier des Pyrénées

text: Le parc est membre de l'AFDPZ et est entré dans le cercle de l'EAZA qui réunit les grands zoos d'Europe.


title: Parc animalier des Pyrénées

text: Le Parc est situé à Argelès-Gazost dans les Hautes-Pyrénées, à 10 minutes de Lourdes et 25 minutes de Tarbes. Il est accessible par la voie verte des Gaves.


title: Parc animalier des Pyrénées

text: Le parc couvre et héberge 600 animaux appartenant à plus de 100 espèces locales et exotiques : ours bruns, marmottes, vautours, chèvres, loups gris, loups noirs du Canada, suricates, lémurs catta, mangoustes naines ou encore aras hyacinthe.


title: Parc animalier des Pyrénées

text: Créée en 2012, elle vise à mener à bien des projets d'envergure nationale sur la préservation et la connaissance de la biodiversité des Pyrénées.


title: Parc animalier des Pyrénées

text: La fondation a participé à 5 projets d'envergure nationale liés au patrimoine naturel et sauvage des Pyrénées : Plus de ont été mis à disposition de ces projets par la Fondation en .


title: Performances de l'œil

text: L'œil humain est à la fois un instrument d'optique et un capteur relié au cerveau. Il reçoit la lumière émise ou réfléchie par les objets et la transforme en une « image » mentale qui constitue ce que l'on appelle « la vue ».


title: Performances de l'œil

text: Les yeux sont aussi les organes les plus utilisés après le cerveau, sauf si la personne est non voyante ou aveugle ou très mal voyante. On estime à plusieurs centaines de milliers le nombre de mouvements que font les yeux en une journée, d'où la fatigue chez les personnes qui s'en servent très souvent et ou peut-être s'en servent mal.


title: Performances de l'œil

text: C'est la présence du cristallin, dont la fonction est la même qu'une lentille ou un verre de lunette, qui donne la ressemblance avec un objectif. Mais il serait plus juste de dire que ce sont les objectifs qui sont inspirés de l'œil humain. La différence avec les objectifs est que le cristallin a la propriété unique de se déformer et donc de changer de courbure. C'est ce qui permet "l'accommodation", sorte de mise au point permettant de voir nets des objets situés à des distances variables.


title: Performances de l'œil

text: Pour poursuivre l'analogie, l'œil regroupe en fait à la fois l'objectif (le cristallin) et le capteur (la rétine) d'un appareil photo. La lumière traverse la cornée, le cristallin, l'humeur vitreuse pour finalement atteindre la rétine.


title: Performances de l'œil

text: Comparé aux objectifs modernes, et comparé aux yeux de certains animaux, l'œil humain est un assez médiocre instrument d'optique car il n'est constitué que d'une seule lentille, qui ne peut corriger ni les aberrations chromatiques, ni les aberrations géométriques. En effet, les lois de l'optique font que toute lentille forme des aberrations chromatiques, et qu'il faut au minimum une seconde lentille pour corriger les aberrations induites par la première. Enfin, à cause de la persistance rétinienne, l'œil ne peut pas percevoir des mouvements trop rapides. Toutefois, il est aujourd'hui encore difficile de distinguer ce qui relève de l'œil lui-même ou du post-traitement qu'effectue le cerveau. Ce dernier améliore les aberrations de tous genres, réduit le flare et procure la sensation de relief. Ainsi, bien que l'œil en lui-même soit limité, le couple œil/cerveau constitue un système de prise de vue qu'aucune technologie ne peut aujourd'hui égaler, en matière de sensibilité, de dynamique ou de relief.


title: Performances de l'œil

text: Les systèmes optiques fabriqués sont évidemment meilleurs lorsqu'il s'agit de variation de focale ou de zoom (ce que l'œil ne sait pas faire), de macrophotographie ou de vision dans des fréquences qui ne sont pas celles de la couleur.


title: Performances de l'œil

text: Les cellules visuelles, qui forment la rétine, au nombre de environ, sont de deux types : des bâtonnets, +/- particulièrement sensibles aux faibles lumières et des cônes +/- à qui permettent la discrimination des couleurs. Contrairement aux films et aux capteurs qui possèdent les mêmes propriétés sur toute leur surface, la rétine est peuplée densément au centre et de moins en moins en allant vers les bords, où l'on ne trouve plus que de rares bâtonnets.


title: Performances de l'œil

text: La zone centrale est occupée par la macula ou "tache jaune", d'environ ² et richement dotée en cônes et en bâtonnets. Le milieu de la macula est lui-même occupé par une petite dépression de de diamètre, la fovea, où ne se trouvent que des cônes extrêmement serrés. C'est là que l'acuité visuelle est maximale, du moins en bonne lumière. La nuit, faute de bâtonnets, la fovea est aveugle et pour percevoir la lumière d'étoiles de faible magnitude, il faut regarder un peu à côté, en utilisant les cellules de la macula.


title: Performances de l'œil

text: L'endroit de la rétine, d'où partent les fibres nerveuses vers le chiasma optique étant dépourvu de cellules sensibles, est appelé point aveugle : "le cerveau compense le manque d'informations non seulement par la vision stéréoscopique des deux yeux mais également en comblant l'information d'un seul œil par un processus cérébral". Certaines expériences visuelles mettent en évidence cette tache et l'attitude du cerveau ("le chat et la souris").


title: Performances de l'œil

text: La fovea correspond à un angle de vision d'environ 1,5° et c'est sur elle que nous amenons instinctivement l'image du point que nous sommes en train de fixer.


title: Performances de l'œil

text: Loin de la fovea, l'acuité visuelle diminue rapidement jusqu'à devenir très médiocre, mais l'œil compense cette suffisance par une très grande mobilité grâce à laquelle il peut explorer les diverses parties du sujet qui se trouve devant lui.


title: Performances de l'œil

text: Le cerveau, dont la rétine n'est qu'un prolongement, mémorise les résultats et s'adapte aux diverses situations pour constituer, avec les informations qu'il reçoit, une « image mentale » utilisable.


title: Performances de l'œil

text: On imagine facilement que si les images de deux points distincts d'un sujet se forment sur une même cellule visuelle, ces deux points ne seront pas distingués mais au contraire perçus comme un point unique.


title: Performances de l'œil

text: Les recherches ont montré qu'un œil normal pouvait séparer des points lumineux distants angulairement d'environ 1' d'angle (une minute), ce qui équivaut à environ 1/3000 de radian. Nous appellerons formula_1 (epsilon) cet angle minimal.


title: Performances de l'œil

text: Retenons la valeur du pouvoir séparateur angulaire maximal de l'œil : formula_1=1/3000 radian. Au mieux, l'œil sépare des détails de à , ou de à , ou de à , etc.,


title: Performances de l'œil

text: Encore faut-il, pour atteindre cette limite, que les points soient très contrastés par rapport au fond (deux étoiles proches, par exemple), ce qui n'est presque jamais le cas pour les objets du quotidien. Par ailleurs, ce pouvoir séparateur diminue avec la fatigue et avec d'éventuelles pathologies.


title: Performances de l'œil

text: Pour les applications courantes, on adoptera plutôt formula_1=1/1500 radian. Cette valeur, plus proche des conditions  habituelles et généralement suffisante, sera discutée plus loin.


title: Performances de l'œil

text: Avec l'âge, le cristallin perd sa souplesse et, passé 40 ans, chacun est affligé de "presbytie" qui diminue le pouvoir accommodatif.


title: Performances de l'œil

text: Il ne faut pas oublier que nous possédons deux yeux. Cela nous donne une vision du relief connue sous le nom de stéréoscopie.


title: Performances de l'œil

text: Le cerveau est capable de corriger les défauts de vision d'un œil en utilisant l'autre.


title: Performances de l'œil

text: On remarque assez facilement que lorsqu'on regarde devant soi, on ne voit pas de la même façon des deux yeux.


title: Performances de l'œil

text: L'expérience est facile à faire : regardez un objet lointain et placez un doigt levé à bout de bras dans votre champ de vison (faites la mise au point sur l'objet et non sur votre doigt). Vous allez distinguer deux images de votre doigt, floues. Fermez un œil, puis fermez l'autre. Après quelques essais, vous allez remarquer que quand vous fermez un des yeux, le doigt ne semble pas bouger. Quand vous fermez l'autre, vous avez l'impression que le doigt bouge.


title: Performances de l'œil

text: Quand le cerveau a vu deux images, il "savait" avec certitude qu'il n'y avait qu'un seul doigt. Il a donc essayé de donner une priorité à une des deux images sur l'autre : l'œil qui fournit cette "meilleure" image est appelé œil directeur. Un droitier peut avoir l'œil gauche comme œil directeur, et "vice versa". Cela peut se révéler un peu gênant pour tirer au fusil, ou plus encore à l'arc (car un droitier qui a son œil directeur à gauche devra tirer avec un arc pour gaucher; il aura donc moins de puissance dans son bras gauche par rapport à un gaucher).


title: Performances de l'œil

text: Avec un peu d'entraînement, et à condition de ne pas utiliser des focales extrêmes, on peut photographier et garder les deux yeux ouverts. C'est particulièrement intéressant avec un appareil Reflex car la visée disparaît pendant la prise de vue.


title: Performances de l'œil

text: L'œil "libre" permet aussi d'anticiper la photo car il voit au-delà du cadre.


title: Performances de l'œil

text: Au bout de quelques secondes, même si l'image d'un des yeux est floue (cas du myope sans lunettes qui corrige l'œil de visée avec l'oculaire de l'appareil photo), on finit par ne plus voir qu'une image, avec les collimateurs de l'objectif superposés.


title: Performances de l'œil

text: Cette situation est assez fatigante, il n'est pas recommandé de la prolonger trop longtemps.


title: Performances de l'œil

text: Certaines personnes ambidextres ne sont pas capables de fermer un seul œil à la fois et éprouvent donc des difficultés avec les appareils de prise de vue réflex.


title: Performances de l'œil

text: D'après une étude anglaise, il semblerait pendant une lecture « normale » que les yeux balayent les lettres d'un mot plusieurs fois : d'abord la reconnaissance de chaque lettre par les yeux puis chaque œil rebalaie les lettres et le cerveau reconstitue ensuite le mot.


title: Alain Suied

text: Alain Suied, né le à Tunis et mort le à Paris est un poète, essayiste et traducteur français.


title: Alain Suied

text: Alain Suied est né dans l’ancienne communauté juive de Tunis. Il quitte cette ville avec ses parents alors qu’il n’a que huit ans. Sa famille s’installe à Paris. Un de ses poèmes est publié en 1968 dans la revue "L’Éphémère". Deux recueils de poèmes paraissent dans les années suivantes : "Le Silence", en 1970, puis "C’est la langue", trois ans plus tard.


title: Alain Suied

text: Un recueil de traductions de poèmes de Dylan Thomas est publié chez Gallimard en 1979 sous le titre "N’entre pas sans violence dans cette bonne nuit" (Gallimard). Il traduit John Updike, Ezra Pound, William Faulkner, John Keats, William Blake, Edwin Muir, etc. Il s'intéresse aux travaux des philosophes de l’École de Francfort mais aussi des grands psychanalystes.


title: Alain Suied

text: En 1988 paraît "La Lumière de l’origine" qui rassemble ses poèmes de 1973 à 1983. La même année commence sa collaboration avec les Éditions Arfuyen qui seront son principal éditeur jusqu'à sa mort. "Le corps parle", qui paraît en 1989, met en correspondance deux aspects permanents de sa recherche : le travail poétique proprement dit et le dialogue avec la science, la fiction, la musique ou la peinture.


title: Alain Suied

text: Alain Suied a reçu le Prix Paul Verlaine en 1989 pour "La Lumière de l’origine", le Prix Charles Vildrac pour "Le Premier Regard" ainsi que le Prix Nelly Sachs pour l’ensemble de ses traductions.


title: Alain Suied

text: Grand mélomane, il a été pendant de longues années secrétaire de l’association musicale Le Triptyque, fondée par Pierre d'Arquennes, et membre de l’Académie Charles-Cros. Trois de ses poèmes ont été mis en musique en 1998 pour 12 voix et orgue par le compositeur Thierry Escaich, sous le titre de "Trois Motets" ("Eaux natales", "Le Masque" et "Vers l’espérance") ; ces pièces ont été transcrites pour orgue seul en 2002 ("Trois Poèmes pour orgue").


title: Alain Suied

text: Dans les années 2000, il est un collaborateur des éditions Les Provinciales.


title: Alain Suied

text: Il meurt à Paris le à l'âge de 57 ans et repose au cimetière du Montparnasse (division 25, petit cimetière).


title: Alain Suied

text: Depuis son décès, ses nombreux textes posthumes sont en cours de publication aux Éditions Arfuyen.


title: Alain Suied

text: Une journée d’étude a été consacrée à Alain Suied le à l’Université de Strasbourg, sous la direction de Michèle Finck, Pascal Maillard et Patrick Werly et avec la participation de Béatrice Bonhomme (Université de Nice), Pierre Brunel (Université de Paris Sorbonne), Andrew Eastman (Université de Strasbourg), Sophie Guermès (Université de Brest). Préfacés par son éditeur et ami Gérard Pfister, les actes de cette journée d'études ont été publiés par les Presses universitaires de Strasbourg sous le titre "Alain Suied, l'attention à l'autre" (PUS, 2015).


title: Alain Suied

text: Alain Suied a également publié des traductions de poèmes dans de nombreuses revues.


title: Alain Suied

text: Michèle Finck, Pascal Maillard et Patrick Werly (sous la direction de), "Alain Suied, l'attention à l'autre", préface de Gérard Pfister, Presses universitaires de Strasbourg, 2015.


title: Iris et diaphragme

text: Cet article compare l'iris et le diaphragme en mettant l'accent sur leurs différences. Celles-ci sont suffisamment nombreuses pour inciter à la prudence lors de toute comparaison entre l'œil et l'appareil photographique :


title: Iris et diaphragme

text: L'iris est un « diaphragme automatique » qui protège la rétine de l'éblouissement et ajuste, à un moment donné, la luminosité des images formées par le cristallin avec la sensibilité variable des cellules visuelles. Quand la luminosité baisse mais reste suffisante pour permettre la perception des couleurs, il s'ouvre de plus en plus jusqu'à son diamètre maximum. Si la lumière continue de baisser, il reste grand ouvert et n'intervient plus ; la production de rhodopsine commence, la sensibilité des bâtonnets augmente tandis que la vision des couleurs par les cônes diminue et finit par disparaître.


title: Iris et diaphragme

text: En outre, quand l'iris se ferme, la profondeur de foyer augmente (nous verrons ce dont il s'agit plus loin) ; pour un œil normal, rien ne change mais l'image perçue par les personnes souffrant d'un trouble non corrigé de la réfraction ou de l'accommodation (myopie, hypermétropie, presbytie, etc.) devient alors moins floue, ces personnes voient donc mieux en pleine lumière.


title: Iris et diaphragme

text: Il en va tout autrement pour l'appareil photo : pour une prise de vue donnée, avec un équipement approprié, la meilleure répartition de la netteté est obtenue pour une « ouverture de diaphragme idéale » dont nous donnerons plus loin la détermination. Si un équipement mal choisi ou des circonstances inattendues conduisent à s'écarter de cette ouverture en raison d'un risque de bougé ou pour des raisons photométriques (elle conduirait à une sur-exposition ou à une sous-exposition), cela se fait toujours au détriment de la qualité de l'image. Après qu'il a choisi le point de vue et la focale de son objectif, le photographe peut et doit encore jouer sur la sensibilité de sa pellicule ou sur la sensibilité apparente de son capteur et aussi, bien sûr, déterminer le temps de pose en tenant compte des luminances du sujet.


title: Iris et diaphragme

text: En fait, si l'iris de l'œil et le diaphragme de l'appareil présentent des similitudes « mécaniques », l'analogie s'arrête là car leurs fonctions sont très différentes. L'iris règle la lumière lors de la seule vision diurne et n'a normalement aucun effet notable sur la netteté. Le diaphragme règle la profondeur de champ et, sauf obligation absolue, ne devrait jamais être utilisé pour régler la lumière.


title: Distance orthoscopique

text: Note :


title: Distance orthoscopique

text: "Il est vivement conseillé de consulter également les articles suivants : "qui forment un ensemble cohérent et sont nécessaires à la compréhension de ce dernier article."


title: Distance orthoscopique

text: Pour qu'une photographie soit aussi réaliste que possible, il faut théoriquement la regarder sous un angle identique à celui sous lequel l'appareil « voyait » le sujet. La distance d'observation qui permet de restituer cet angle de vision s'appelle distance orthoscopique. Elle n'est pas souvent respectée, même approximativement, pourtant c'est elle qui doit être prise pour base de tout calcul sérieux de la profondeur de champ.


title: Distance orthoscopique

text: Mais d'abord, quelques rappels élémentaires de perspective :


title: Distance orthoscopique

text: Les photos A et B ont été prises du même endroit en faisant varier la distance focale du zoom dans un rapport d'environ 3,5. En agrandissant la zone centrale de la photo A dans le même  rapport, on obtiendrait une image notablement dégradée mais exactement superposable à la photo B. La photo C a été prise d'un point plus rapproché que les photos A et B et agrandie de façon que la hauteur de la maison (signée Le Corbusier) soit conservée. La perspective a changé, on voit sur la photo C des détails du bâtiment qui n'apparaissaient pas sur A et B. Dans le même temps, les proportions des objets sont profondément modifiées. S'il fallait vendre quelque chose, ce serait sans aucun doute la maison sur la photo B et la voiture sur la photo C.


title: Distance orthoscopique

text: La perspective ne dépend que du point de vue.


title: Distance orthoscopique

text: Sur votre écran, les trois images sont situées dans le même plan et il est hautement probable que vous n'en observiez actuellement aucune à la bonne distance ! Vous êtes vraisemblablement un peu trop loin de la photo B, qui a été prise en position téléobjectif, et beaucoup trop loin des photos A et C, qui ont été prises en position grand-angulaire.


title: Distance orthoscopique

text: Il est clair que pour apprécier convenablement la netteté d'une image, il faut la regarder à la  bonne distance. Trop loin, les défauts disparaissent, trop près, on en trouve qui n'en sont pas.


title: Distance orthoscopique

text: Profitons-en pour tordre le cou à une autre idée reçue. Sauf s'ils sont affectés d'une distorsion monstrueuse qui traduit les lignes droites du sujet par des lignes courbes sur l'image, les téléobjectifs et les grand-angulaires ne déforment pas les images. Les déformations apparentes qui leur sont injustement imputées se produisent uniquement lorsque les images ne sont pas examinées depuis la bonne distance.


title: Distance orthoscopique

text: Appelons D la distance orthoscopique. Comment la calcule-t-on ?


title: Distance orthoscopique

text: Prenons un élément du sujet, par exemple un arbre de hauteur A situé, au moment de la prise de vue, à une distance X de l'objectif O.


title: Distance orthoscopique

text: Sur la photographie, l'image de cet arbre aura une hauteur a ; le rapport G=a/A est  appelé "grandissement". Pour respecter l'angle de vision, il faut alors que : formula_1, autrement dit formula_2


title: Distance orthoscopique

text: Prenons le cas de la photo B : l'immeuble a une hauteur d'environ 10 m (trois niveaux plus une  terrasse) et la photo a été prise depuis une distance de l'ordre de 50 m. Sur un écran de 19  pouces paramétré en 1024x768 pixels, l'image de l'immeuble mesure 7 cm, donc, en convertissant  toutes les distances en cm :


Distance orthoscopique


title: Distance orthoscopique

text: Compte tenu de la variation de focale effectuée entre A et B (3,5), il s'ensuit que la photo A  devrait être vue depuis une distance d'environ 10 cm. Pour la photo C, ce serait plutôt à 6 à 7  cm. Naturellement, si votre écran est plus petit, ces distances doivent être diminuées en  proportion. Finalement, seule la photo B correspondra à une vision pas trop déformée ...


title: Distance orthoscopique

text: Remarques : qui correspond au rapport entre les dimensions de l'image formée sur le film ou le capteur et  celles du sujet, puis g' qui correspond au passage de l'image enregistrée sur film ou dans la carte-mémoire à celle qui est finalement observée sur un tirage papier ou un écran de  projection. G = g.g' grande que le sujet, on trouve alors G>1, avec g>1 et g'>1. macrophotographie, mais pas seulement : les "Grands nus" d'Helmut Newton sont des tirages  photographiques plus grands que les modèles.


title: Profondeur de foyer

text: Note :


title: Profondeur de foyer


title: Profondeur de foyer

text: On appelle profondeur de foyer (à ne pas confondre avec la profondeur de champ) l'intervalle dans lequel doit se trouver le plan d'une pellicule ou d'un capteur pour que l'image d'un point lumineux sur lequel on a fait la mise au point soit considérée comme nette, pour un usage donné. Nous ferons les hypothèses suivantes :


title: Profondeur de foyer

text: La formule de conjugaison et la formule du grandissement formula_2 pour une lentille mince s'expriment :


title: Profondeur de foyer

text: formula_3         et         formula_4 . Elles permettent d'obtenir la distance lentille-image formula_5 en fonction de la distance focale image formula_6 :


title: Profondeur de foyer

text: formula_7 . "Ces formules sont données ici, comme dans tout le reste de l'article, sous leur forme arithmétique : toutes les distances sont considérées positives, contrairement aux conventions des distances algébriques en usage en optique."


title: Profondeur de foyer

text: Les rayons lumineux issus de P convergent en P' en formant un cône d'autant plus ouvert que le diamètre formula_8 du diaphragme est important. Si le plan de la pellicule ou du capteur n'est pas placé exactement en P', l'image enregistrée sera non pas un point, mais une petite tache circulaire dont le diamètre ne devra pas excéder la valeur : formula_9 .


title: Profondeur de foyer

text: Le décalage admissible maximal formula_10 du plan du récepteur par rapport au point P' peut se calculer en observant les triangles semblables : formula_11 . En remplaçant formula_12 et formula_5, on obtient : formula_14 On voit apparaître ici l'ouverture relative de l'objectif : formula_15.


title: Profondeur de foyer

text: Finalement :


title: Profondeur de foyer

text: L'intervalle dans lequel doit se trouver le plan de la pellicule ou du capteur pour que l'image soit considérée comme nette est d'autant plus grand que la focale est longue, que le grandissement est important et que le diaphragme est fermé.


title: Profondeur de foyer

text: Exemple : on veut photographier un objet situé à l'infini ou très loin (g=0) avec un objectif de focale ouvert à f:2 et une limite de flou tolérée de 1/1500 radian :


Profondeur de foyer


title: Profondeur de foyer

text: Dans ces conditions, il est nécessaire que l'appareil soit construit avec une grande précision, en particulier s'il comporte une visée reflex, mais il faut aussi que la pellicule reste parfaitement plane. Toutes choses égales par ailleurs, un réglage du diaphragme à f:22 donnerait "x" = , ce qui est évidemment beaucoup moins contraignant.


title: Profondeur de foyer

text: Pour beaucoup d'usages scientifiques, la limite de netteté de 1/1500 peut être considérée comme très insuffisante. Les exigences de précision se trouvent évidemment renforcées et rien n'est possible sans utiliser un objectif de très haute qualité. Selon le même principe, on peut calculer une "tolérance de mise au point" mais, à quelques exceptions près, cette notion n'a guère d'intérêt pratique.


title: Arminianisme

text: L'arminianisme est un courant théologique protestant fondé au début du sur la base des idées du théologien néerlandais Jacobus Arminius. Ses partisans furent appelés les remontrants, en raison de la remontrance qu'ils adressèrent en 1610 aux États de Hollande. Celle-ci exprimait une tentative de modération des doctrines du calvinisme, notamment sur l'interprétation de la prédestination. Le synode de Dordrecht fut convoqué en 1618 pour examiner les "Cinq articles des remontrants" qui exprimaient l'arminianisme hollandais.


title: Arminianisme

text: L'arminianisme, en tant que doctrine, a été développé par plusieurs théologiens, dont notamment Arminius pour ce qui est de l'arminianisme classique et John Wesley pour ce qui est de l'arminianisme wesleyen. Plusieurs confessions protestantes ont été influencées par les vues arminiennes.


title: Arminianisme

text: Selon Roger Olson, les croyances d’Arminius, c'est-dire l'arminianisme, n’ont pas commencé avec lui. Des dénominations telles que les vaudois de la pré-réforme, et d’autres groupes antérieurs à la réforme avaient également affirmé que toute personne peut choisir de résister à la grâce de Dieu soit de lui céder. Le théologien anabaptiste Balthazar Hubmaïer défendit à peu près la même vision qu'Arminius près d’un siècle avant lui. En effet, les doctrines sotériologiques de l'arminianisme et de l'anabaptisme sont globalement équivalentes. En particulier, les mennonites rejetaient la sotériologie calviniste, et « ont été historiquement arminiens, qu'ils aient épousé distinctement ou non le point de vue arminien ». La théologie anabaptiste semble avoir influencé Jacobus Arminius. Du moins, « il avait de la sympathie pour le point de vue anabaptiste, et les anabaptistes assistaient généralement à sa prédication ». De manière similaire, Arminius mentionne le théologien luthérien danois Niels Hemmingsen comme partageant sa vision sotériologique de base et a pu être influencé par Hemmingsen.


title: Arminianisme

text: Jacobus Arminius (1560-1609) est un pasteur et théologien néerlandais. Il reçoit l'enseignement de Théodore de Bèze. Il rejette la théorie de l'élection divine inconditionnelle calviniste. Il propose pour sa part une théorie de l'élection conditionnelle. Plusieurs théologiens réformés néerlandais, notamment Franciscus Gomarus, ont contesté ce point de vue, mais Arminius est mort avant la tenue du synode de l'Église réformée néerlandaise destiné à discuter ses affirmations théologiques.


title: Arminianisme

text: Arminius mourut avant de pouvoir satisfaire à la demande des États de Hollande concernant un document de 14 pages exposant son point de vue. Les partisans d'Arminius répondirent alors à sa place en rédigeant une "Remontrance" (1610), comportant cinq articles, dans laquelle ils expriment leurs points de divergence avec le calvinisme plus strict de la "Confessio Belgica". À cette époque on appela les partisans d'Arminius les remontrants et ceux de Gomarus les contre-remontrants suite à une "Contre-remontrance" qu'ils publièrent en 1611. Après quelques manœuvres politiques, les calvinistes néerlandais réussirent à convaincre le prince Maurice de Nassau de s'occuper de la situation. Maurice démit systématiquement de leurs fonctions les magistrats arminiens et initia un synode national. Ainsi, se tint en 1618 à Dordrecht un synode de l’Église réformée néerlandaise. Ce synode fut ouvert principalement aux calvinistes hollandais (102), tandis que les arminiens en étaient exclus (13 interdits de vote), avec des représentants d'Églises réformées d'autres pays (28). En 1618, il publia une condamnation d'Arminius et de ses partisans comme hérétiques. Une partie de cette publication, Canons de Dordrecht, était composée de cinq points du calvinisme, en réponse aux "Cinq articles des remontrants".


title: Arminianisme

text: Les arminiens de Hollande furent démis de leurs fonctions, emprisonnés, bannis et contraints de se taire. Douze ans plus tard, les Pays-Bas accordent officiellement à l'arminianisme la protection en tant que confession, mais l'animosité entre arminiens et calvinistes se poursuivit. La plupart des premiers remontrants suivirent une version classique de l'arminianisme. Cependant, certains, appelés « arminiens de la tête » comme Philipp van Limborch, se sont dirigés vers le semi-pélagianisme et le rationalisme.


title: Arminianisme

text: En Angleterre, les soi-disant doctrines arminiennes eurent court, en substance, antérieurement puis parallèlement à Arminius. En fait, les Trente-neuf articles (finalisés en 1571) étaient suffisamment ambigus pour pouvoir être interprétés selon un angle arminien ou calviniste. L'arminianisme dans l'Église d'Angleterre, était fondamentalement une expression d'opposition au calvinisme, et seuls quelques théologiens adhéraient à l'arminianisme classique, mais pour le reste, ils étaient semi-pélagiens voire pélagiens. Dans ce contexte spécifique, les historiens contemporains préfèrent utiliser le terme « proto-arminiens » plutôt qu' « arminiens » pour désigner les positions des théologiens qui ne suivaient pas l'arminianisme classique. L'arminianisme anglais était représenté par des puritains arminiens tels que John Goodwin ou des anglicans arminiens de la haute église tels que Jeremy Taylor et Henry Hammond. Les arminiens anglicans du XVII siècle tels que William Laud (1573-1645) combattirent les puritains calvinistes. Ils voyaient l'arminianisme en termes de religion d'État, idée complètement étrangère à celles d'Arminius. Cette position est devenue particulièrement évidente sous le règne (1625-1649) de Charles Ier d'Angleterre. Après la guerre civile anglaise (1642–1651) Charles II d'Angleterre, qui méprisait le presbytériens, réinstitua la pensée arminienne dans l'Église d'Angleterre. Cette dernière y fut dominante pendant une cinquantaine d'années.


title: Arminianisme

text: Le mouvement baptiste est né en Angleterre au . Les premiers baptistes (appelés « baptistes généraux » en raison de leur confession d'une expiation « générale » ou illimitée) étaient des arminiens. Le mouvement baptiste vit le jour avec Thomas Helwys, qui quitta son mentor, John Smyth et retourna à Londres pour fonder la première église baptiste anglaise en 1611. John Smyth, quant à lui, avait adopté les croyances communes et autres particularités des églises mennonites hollandaises Waterlander. Plus tard les baptistes généraux tels que John Griffith, Samuel Loveday et Thomas Grantham défendirent une théologie arminienne réformée, qui reflétait l'arminianisme d'Arminius. Les baptistes généraux résumèrent leurs vues arminiennes dans de nombreuses confessions, la plus influente étant la "Standard Confession" de 1660. Dans les années 1640, le groupe des baptistes particuliers se forma, divergeant fortement de la doctrine arminienne et embrassant le presbytérianisme. La "Standard Confession" de 1660 fut utilisée par les héritiers américains des baptistes anglais, bientôt connus sous le nom des baptistes libres.


title: Arminianisme

text: John Wesley fut initialement influencé par l'arminianisme anglais du , par des penseurs tels que John Goodwin, Jeremy Taylor et Henry Hammond de l'école anglicane « Holy Living » et le remontrant Hugo Grotius. Wesley connaissait très peu les croyances de Jacobus Arminius et en arriva à ses opinions religieuses indépendamment d'Arminius. Wesley reconnut tard dans sa vie, avec la publication en 1778 du périodique "The Arminian" que lui et Arminius étaient en général d'accord. Le professeur de théologie W. Stephen Gunther conclut qu'il était « un fidèle représentant » des croyances d'Arminius. Wesley fut un avocat des enseignements arminiens, défendant sa sotériologie dans "The Arminian" et écrivant des articles tels que "Predestination Calmly Considered". Il défendit l'arminianisme contre des accusations de semi-pélagianisme, tenant fermement à la conviction du péché originel et de la dépravation totale. En même temps, Wesley attaqua le déterminisme qu’il affirmait caractériser les doctrines calvinistes de l'élection et de la réprobation inconditionnelle et resta convaincu de la possibilité de perdre le salut. Wesley clarifia également la doctrine de la grâce prévenante et prêcha la capacité des chrétiens à atteindre la perfection (en maturité et non « sans péché »). Le système de pensée de Wesley est devenu connu sous le nom d'arminianisme wesleyen, dont les fondements ont été posés par Wesley et son collègue prédicateur John William Fletcher.


title: Arminianisme

text: Le pentecôtisme trouve son origine dans l'activité de Charles Parham (1873–1929). Son origine en tant que mouvement remonte au réveil d'Azusa Street à Los Angeles en 1906. Ce renouveau a été dirigé par William J. Seymour (1870–1922). En raison de l'origine méthodiste et de l'arrière plan du mouvement de la sainteté de nombreux premiers prédicateurs pentecôtistes, les églises pentecôtistes s’alignaient généralement sur les pratiques issues de l'arminianisme wesleyen. Au cours du XX siècle, alors que les églises pentecôtistes commençaient à s'installer et à adopter des formes plus standardisées, elles formulèrent une théologie entièrement arminienne. Actuellement, les deux plus grandes dénominations pentecôtistes du monde, les Assemblées de Dieu et les dénominations de l'Église pentecôtiste de Dieu, adhèrent officiellement aux vues arminiennes telles que élection conditionnelle, ou celle de la sécurité conditionnelle du croyant pour la première.


title: Arminianisme

text: Les partisans de l'arminianisme trouvent leur place dans plusieurs dénominations protestantes. Parfois plusieurs autres théologies comme le calvinisme coexistent au sens d'une même dénomination. Ainsi on trouve au moins partiellement une théologie arminienne dans la haute église anglicane. On la trouve chez les mennonites conservateurs, l'ancien ordre des mennonites et les Amish. On la trouve chez les principales églises méthodistes, et en particulier dans les dénominations issues du mouvement de sanctification telles que l’église du Nazaréen, l'église méthodiste libre, l’église wesleyenne, et l'Armée du salut. On la trouve dans le mouvement restaurationniste, en particulier dans les Églises chrétiennes et Églises du Christ. On la trouve chez les adventistes du septième jour. On la trouve chez les baptistes généraux et les baptistes libres. La majorité des baptistes du Sud accepte l'arminianisme avec option pour la doctrine de la sécurité éternelle, bien que la part du calvinisme y soit en hausse. On la trouve aussi chez une partie des charismatiques dont notamment les pentecôtistes.


title: Arminianisme

text: Parmi les théologiens baptistes, Roger E. Olson, F. Leroy Forlines, Robert Picirilli, J. Matthew Pinson sont quatre défenseurs d'un retour aux enseignement d'Arminius. Forlines et Olson se sont référés à ce type d'arminianisme comme de « l'arminianisme classique », alors que Picirilli et Pinson l'ont appelé « arminianisme de la réforme » ou « arminianisme réformé ».


title: Arminianisme

text: Le théologien méthodiste Thomas C. Oden, les évangéliques d'arrière plan méthodiste comme l'érudit biblique Ben Witherington III ou l'apologiste chrétien David Pawson sont aussi généralement arminiens dans leur théologie. Les théologiens du mouvement de sanctification Henry Orton Wiley, Carl O. Bangs et J. Kenneth Grider peuvent aussi être mentionnés en tant que récents défenseurs de l'arminianisme. D'autres théologiens ou érudits bibliques tels B. J. Oropeza, Keith D. Stanglin, Craig S. Keener, Thomas H. McCall et Grant R. Os borne méritent aussi de l'être.


title: Arminianisme

text: Les croyances initiales de Jacobus Arminius lui-même sont couramment désignées comme de l'arminianisme, mais plus généralement, le terme peut englober les enseignements de Simon Episcopius, d'Hugo Grotius, de John Wesley et d'autres également. La théologie arminienne se décline généralement en deux variantes : L'arminianisme classique, tiré de l'enseignement de Jacobus Arminius et l'arminianisme Wesleyen, principalement de Wesley. Ces deux variantes sont très proches.


title: Arminianisme

text: En 529, au second Concile d'Orange, la question qui se posait était de savoir si les doctrines d'Augustin sur la providence de Dieu devaient être affirmées, ou si le semi-pélagianisme pouvait l'être. Le semi-pélagianisme était une forme modérée de pélagianisme enseignant que la première étape du salut se produit par la volonté humaine et non par la grâce de Dieu. La position du Concile peut être appelée « semi-augustinienne ». Le concile définit que la foi, bien qu'un acte libre de l'homme, résultait, même à ses débuts, de la grâce de Dieu, éclairant ainsi l'esprit humain et permettant la foi. Ceci décrit l'opération de la grâce prévenante permettant aux non-régénérés de se repentir dans la foi. D'autre part, le Concile d'Orange condamna l'enseignement augustinien de la prédestination à la damnation. Étant donné son alignement sur ces positions caractéristiques du semi-augustinisme, l'arminianisme est considéré par certains comme une retour au consensus théologique de l'église primitive. L'arminianisme est considéré par d'autres comme une thèse sotériologique alternative au protestantisme calviniste, ou encore comme une position intermédiaire entre calvinisme et semi-pélagianisme.


title: Arminianisme

text: L'arminianisme classique est le système théologique présenté par Jacobus Arminius et maintenu par certains des remontrants. Ses enseignements étaient en accord avec les "sola fide" et "sola gracia" de la réforme, mais étaient néanmoins distincts des enseignements particuliers de Martin Luther, de Ulrich Zwingli, de Jean Calvin et d'autres réformateurs protestants.


title: Arminianisme

text: L'arminianisme classique a été exprimé notamment dans les "Cinq articles des remontrants". « Ces points », notent Keith D. Stanglin et Thomas H. McCall, « sont en accord avec les vues d'Arminius ; en effet, certains sont tirés textuellement de sa « Declaration of the Sentiments on Predestination. » L’arminianisme classique sert de fondement à tous les systèmes arminiens. Une liste de croyances est donnée ci-dessous :


title: Arminianisme

text: Le point de vue arminien majoritaire accepte le théisme classique qui affirme que Dieu est omniprésent, omnipotent et omniscient. Dans cette mesure, la puissance, la connaissance et la présence de Dieu n'ont pas de limitations externes, en dehors de celles imposées par sa nature ou son caractère.


title: Arminianisme

text: D'un autre coté la vue arminienne sur la souveraineté de Dieu repose sur des postulats fondamentaux découlant de la nature de Dieu et de son caractère, spécialement tel que révélé pleinement en Jésus-Christ. D'une part, l'élection divine doit être définie de telle sorte que Dieu ne soit en aucun cas, et ce même de façon seconde, l'auteur du mal. Cela ne correspondrait pas au caractère de Dieu. D'autre part, la responsabilité de l'homme dans le mal doit être absolument préservée. Ainsi ces deux postulats requièrent une manière spécifique avec laquelle Dieu choisit de manifester sa souveraineté en interaction avec ses créatures :


title: Arminianisme

text: Cela demande d'une part que Dieu agissent selon un mode de providence divine « limité ». Ceci veut dire que Dieu exerce délibérément sa souveraineté d'une manière qui n'illustre pas l'étendue de son omnipotence. D'autre part, cela impose que l'élection divine soit de type « prédestination par prescience ».


title: Arminianisme

text: De ce fait, la plupart des arminiens réconcilient le libre arbitre humain avec la prescience de Dieu de la manière suivante : Le libre arbitre humain est limité par le péché originel, bien que la grâce prévenante de Dieu rende à l'humanité la capacité d'accepter l'appel du salut de Dieu. La prescience de Dieu concernant l'avenir est exhaustive et complète, et donc l'avenir est certain et non subordonné à l'action incertaine ou contingence humaine. Dieu ne détermine pas l'avenir, mais il le connaît. La certitude émanant de Dieu et la contingence humaine sont compatibles.


title: Arminianisme

text: Roger Olson exprime ces idées caractérisantes d'une manière pratique :


title: Arminianisme

text: « « l'arminianisme », [...] est simplement un terme que nous utilisons en théologie pour désigner l'opinion défendue par certaines personnes déjà avant Arminius et de nombreuses autres après lui, selon laquelle les pécheurs qui entendent l'évangile ont le libre arbitre pour accepter ou rejeter l’offre de la grâce de Dieu et que personne n'est exclu par Dieu de la possibilité du salut, à l’exception de ceux qui s’excluent librement. Mais le véritable arminianisme classique et historique inclut la conviction que ce libre arbitre [permettant de se repentir et de croire au salut] est lui-même un don de Dieu par la grâce prévenante ». La dépravation est totale : Arminius déclare « Suite à la chute, le libre-arbitre de l’homme envers le Dieu véritable n’est pas seulement blessé, estropié, infirme, tordu et affaibli ; mais il est aussi captif, détruit et perdu : et ses forces ne sont pas seulement débilitées et inutiles à moins qu’elles ne soient assistées par la grâce, mais il n’a aucune sorte de forces à l’exception de celles suscitées par la grâce divine. »


title: Arminianisme

text: L'expiation est destinée à tous : La mort de Jésus, fut pour le monde entier, Jésus attire tout le monde vers lui et tout le monde a la possibilité de recevoir le salut par la foi.


title: Arminianisme

text: La mort de Jésus satisfait la justice de Dieu : La peine pour les péchés des élus est intégralement payée par l’œuvre de Jésus à la croix. Ainsi, l'expiation de Christ est destinée à tous, mais nécessite que la foi soit effective. Arminius déclare que : « la justification, lorsqu'elle caractérise l'acte de jugement, est soit une pure imputation de justice miséricordieuse […] soit l'homme est justifié devant Dieu […] selon la rigueur de la justice sans aucun pardon ». Stephen Ashby explique : « Arminius ne voyait que deux façons possibles de justifier le pécheur : (1) par notre adhésion absolue et parfaite à la loi, ou (2) uniquement par l'imputation divine de la justice de Christ. » W. Stephen Gunter convient qu'Arminius n'aurait pas pris une position rigide sur la doctrine de l'imputation de la justice du Christ (la justice du Christ est imputée pour la justice du croyant). Pour Keith D. Stanglin et Thomas H. McCall, Arminius aurait dit plutôt que « la justice du Christ est imputée à la justice du croyant ». Forlines a exprimé ceci de la manière suivante : « Sur la condition de la foi, nous sommes placés en union avec Christ. Sur la base de cette union, nous recevons sa mort et sa justice ».


title: Arminianisme

text: L'arminianisme affirme le paiement substitutif de Jésus pour les péchés dont les effets sont limités aux élus seuls. Arminius croyait en la nécessité et la suffisance de l'expiation du Christ par substitution pénale. Hugo Grotius a enseigné qu'elle était satisfaite d'une manière gouvernementale. Selon Roger Olson, les arminiens ont pu se positionner historiquement selon l'une ou l'autre vue.


title: Arminianisme

text: La grâce est résistible : Dieu prend l'initiative dans le processus de salut et sa grâce s'adresse à tous. Cette grâce (souvent appelée grâce prévenante ou pré-régénératrice) agit sur tous les peuples pour les convaincre de l’Évangile, les attirer fortement vers le salut et permettre la possibilité d'une foi sincère. Picirilli déclare qu' « en réalité, cette grâce est si proche de la régénération qu'elle conduit inévitablement à la régénération si on ne lui résiste finalement pas ». L'offre de salut par la grâce n'agit pas de manière irrésistible selon une méthode déterministe purement causale, mais plutôt selon une méthode d'influence et de réponse qui peut être à la fois acceptée et refusée.


title: Arminianisme

text: L'homme a un libre arbitre libéré pour répondre ou résister : Le libre arbitre est accordé et limité par la souveraineté de Dieu, mais la souveraineté de Dieu permet à tous les hommes d'accepter l'Évangile de Jésus par la foi, tout en permettant à tous les hommes d'y résister.


title: Arminianisme

text: La conversion est synergique : comme l'a dit Roger Olson : « le synergisme évangélique d'Arminius réserve tout le pouvoir, la capacité et l'efficacité du salut à la grâce, mais permet aux humains d'exercer la capacité accordée par Dieu de résister ou de ne pas y résister. La seule « contribution » des humains est la non-résistance à la grâce. »


title: Arminianisme

text: L'élection est conditionnelle : Arminius a défini l'élection comme « le décret de Dieu par lequel, de lui-même, depuis l'éternité, il a décrété qu'il fallait justifier en Christ, les croyants, et les accepter pour la vie éternelle ». Dieu seul détermine qui sera sauvé et sa détermination est que tous ceux qui croient en Jésus par la foi seront justifiés. Selon Arminius, « Dieu ne considère personne en Christ, seulement si établis en lui par la foi. »


title: Arminianisme

text: Dieu prédestine les élus à un avenir glorieux : La prédestination n'est pas la prédétermination de qui va croire, mais plutôt la prédétermination de l'héritage futur du croyant. Les élus sont donc prédestinés à la filiation par l'adoption, la glorification et la vie éternelle.


title: Arminianisme

text: Selon des considérations eschatologiques, Jacobus Arminius et les premiers remontrants, y compris Simon Episcopius croyaient au feu éternel où les méchants sont jetés par Dieu au jour du jugement.


title: Arminianisme

text: Vis-à-vis de ses considérations, la sécurité éternelle est conditionnelle : Tous les croyants sont pleinement assurés du salut à la condition de rester en Christ. Le salut est conditionné par la foi, donc la persévérance est également conditionnée. Arminius croyait que les Écritures enseignent que les croyants sont gracieusement investis du pouvoir du Christ et du Saint-Esprit « pour lutter contre Satan, le péché, le monde et leur propre chair, et pour remporter la victoire sur ces ennemis ». En outre, Christ et l'Esprit sont toujours présents pour aider et assister les croyants à travers diverses tentations. Néanmoins, cette sécurité n'est pas inconditionnelle mais conditionnelle : « pourvu qu'ils [les croyants] soient préparés pour la bataille, implorent son aide et soient persévérants, Christ les préserve de la chute ».


title: Arminianisme

text: Arminius croyait qu'un croyant peut apostasier (abandonner le Christ en s'attachant à nouveau à ce monde diabolique, en perdant une bonne conscience ou en ne gardant pas une saine doctrine). Pourtant sur la période de temps ou il s'exprima sur ce sujet, il le fit parfois avec circonspection. Par exemple, en 1599 il déclara que cette question devait être approfondie dans les Écritures. Arminius a aussi déclaré dans sa « Déclaration de sentiments » (1607) : « Je n'ai jamais enseigné qu'un vrai croyant peut, totalement ou finalement, se détourner de la foi et périr; cependant, je ne cacherai pas qu'il existe des passages de l'Écriture qui me paraissent revêtir cet aspect, et les réponses que j’ai pu considérer ne sont pas de nature à s’approuver sur tous les points, selon ma compréhension.


title: Arminianisme

text: Néanmoins dans ses autres écrits, il exprima sa certitude concernant la possibilité d'apostasie : Arminius écrivit en ca. 1602 « qu'une personne qui est « intégrée » à l'église du Christ peut résister à la suite du processus». S'agissant des croyants il dit : « Il peut suffire de les encourager dans cette connaissance qu'aucun pouvoir ni aucune intelligence ne peuvent les déloger du rocher, à moins qu'ils ne renoncent de leur plein gré à leur position. » Il continua en disant que l'alliance de Dieu (Jérémie 23) « ne contient pas en soi une impossibilité de se soustraire à Dieu, mais une promesse du don de la crainte, qui les empêchera de s'éloigner de Dieu aussi longtemps que celle-ci sera dans leur cœur. » Il a ensuite enseigné que si le roi David était mort dans ses péchés, il aurait été perdu. En 1602, Arminius écrivit que « Un membre croyant du Christ peut devenir paresseux, céder au péché et mourir progressivement, cessant d'être un membre. »


title: Arminianisme

text: Pour Arminius, certaines classes de péchés sont capables de faire chuter un croyant, en particulier le péché motivé par la malice. En 1605, Arminius écrivit : « Mais il est possible pour un croyant de tomber dans un péché mortel, comme on le voit avec David. Par conséquent, il peut tomber et à ce moment s'il mourrait, il serait condamné ». Stanglin et McCall, soulignent qu'Arminius énonça clairement deux voies vers l'apostasie : 1. le « rejet », ou 2. le « péché malicieux ». Oropeza donne une conclusion générale : « S'il existe une cohérence dans la position d'Arminius, il ne semble pas nier la possibilité d'une chute ».


title: Arminianisme

text: Après la mort d'Arminius en 1609, ses partisans écrivirent une "Remontrance" (1610) en se basant assez littéralement sur la « Déclaration de sentiments » de leur chef (1607) qui exprimait la prudence sur la possibilité d'apostasie. En particulier le cinquième article indiquait la nécessité d'une étude plus approfondie sur cette question. Cependant, entre 1610 et la procédure officielle du Synode de Dordrecht (1618), les remontrants furent eux-mêmes pleinement convaincus que les Écritures enseignent que le vrai croyant est capable de se détacher de la foi et de périr éternellement en tant qu'incroyant. Ils formalisèrent leurs points de vue dans l"'Opinion des remontrants" (1618) qui fut leur position officielle durant le Synode de Dordrecht. Picirilli a déclaré: « Depuis cette époque, alors que la question fut de nouveau examinée, les arminiens enseignèrent que ceux qui sont vraiment sauvés doivent être mis en garde contre l'apostasie en tant que danger réel et possible. » Plus tard, ils exprimèrent cette même position dans la "Confession de foi des remontrants" (1621). Stanglin souligne qu'Arminius soutenait que si l'apostasie provient d'un péché « malveillant », alors elle est pardonnable. Par contre si elle provient d'un « rejet » elle ne peut l'être. Les remontrants, suivant Arminius, croyaient que l'apostasie n'est pas irrémédiable en général. Toutefois, d'autres arminiens classiques tels les baptistes libres enseignent que l'apostasie est irrémédiable.


title: Arminianisme

text: John Wesley était entièrement d'accord avec la grande majorité de ce qu'Arminius enseignait. L'arminianisme wesleyen est de l'arminianisme classique additionné du perfectionnisme wesleyen. On mentionne ci-après les positions de l'arminianisme wesleyen sur certains sujets spécifiques :


title: Arminianisme

text: Steven Harper a proposé l'idée que l'expiation de Wesley serait un hybride de la théorie de la substitution pénale et de la théorie gouvernementale. Toutefois, selon Olson, Forlines et Wood, Wesley croyait en la substitution pénale de l'expiation. Historiquement, les arminiens wesleyens ont pu adopter soit la théorie gouvernementale, soit la théorie pénale de l'expiation.


title: Arminianisme

text: Wesley a pleinement accepté le point de vue arminien selon lequel les véritables chrétiens pouvaient apostasier et perdre leur salut, comme le montre clairement son célèbre sermon "A Call to Backsliders". Harper résume cela comme suit : « L'acte de pécher n'est pas en soi un motif de perte du salut […] La perte du salut est beaucoup plus liée à des expériences profondes et prolongées. Wesley voit deux voies principales qui pourraient entraîner une chute permanente de la grâce : péché non confessé et expression réelle de l'apostasie. » Wesley croyait que cette apostasie n'est pas irrémédiable. En parlant de ceux qui « ont fait naufrage par rapport à la foi » (1 Ti 1:19), Wesley affirme que « pas un, ou cent seulement, mais je suis persuadé, que plusieurs milliers […] innombrables sont les exemples […] de ceux qui étaient tombés mais se tiennent maintenant debout. »


title: Arminianisme

text: Le position qui typifie l'arminianisme wesleyen est la perfection chrétienne : Selon l'enseignement de Wesley, les chrétiens pourraient atteindre dans cette vie, un état de perfection pratique, c'est-à-dire une absence de tout péché volontaire par le l'aide du Saint-Esprit. La perfection chrétienne (ou la sanctification entière), selon Wesley, est « la pureté de l'intention, consacrant toute la vie à Dieu » et « la pensée qui était en Christ, nous permettant de marcher comme le Christ a marché ». « Elle consiste à aimer Dieu de tout notre cœur et notre prochain comme nous-mêmes. » C'est « un retour non seulement à la faveur, mais également à l'image de Dieu », notre « être rempli de la plénitude de Dieu ». Il était clair pour Wesley que la perfection chrétienne n'implique pas la perfection de la santé physique ou une infaillibilité de jugement. Cela ne signifie pas non plus que l'on ne viole plus la volonté de Dieu, car des transgressions involontaires subsistent. Les chrétiens perfectionnés restent soumis à la tentation et ont toujours besoin de prier pour obtenir le pardon et la sainteté. Ce n'est pas une perfection absolue mais une perfection en amour. En outre, Wesley n’enseigna pas le salut par la perfection, mais dit que « même la sainteté parfaite n’est acceptable pour Dieu que par Jésus-Christ ».


title: Arminianisme

text: Certaines doctrines qui adhèrent entre autres à la fondation arminienne sont rapportées ci-dessous.


title: Arminianisme

text: La doctrine du théisme ouvert affirme que Dieu est omniprésent, omnipotent et omniscient, mais diffère de l'arminianisme quant à la nature de l'avenir. Les théistes ouverts affirment que l'avenir n'est pas complètement déterminé (ou « réglé ») parce que les gens n'ont pas encore pris leur libre décision. Dieu connaît donc l'avenir en partie en termes de possibilités (actions libres de l'homme) plutôt que seulement en certitudes (événements divinement déterminés). Certains arminiens, tels que le professeur et théologien Robert Picirilli, rejettent la doctrine du théisme ouvert en tant qu' « arminianisme déformé ». Joseph Dongell a déclaré que « le théisme ouvert va effectivement au-delà de l'arminianisme classique, vers la théologie du processus ». Il y a aussi des arminiens, comme Roger Olson, qui croient que le théisme ouvert est une vision alternative qu'un chrétien peut avoir.


title: Arminianisme

text: L'opinion arminienne majoritaire est que l'élection est individuelle et basée sur la connaissance anticipée de la foi de Dieu, mais une deuxième perspective mérite d'être mentionnée. Ces arminiens rejettent complètement le concept d’élection individuelle, préférant comprendre la doctrine en termes généraux. Selon cette élection collective, Dieu n'a jamais choisi d'individus en vue du salut, mais plutôt Il a choisi d'élire pour le salut l'église qui croit. Le théologien réformé hollandais Herman Ridderbos dit que « [la certitude du salut] ne repose pas sur le fait que l'église appartient à un certain « nombre », mais qu'elle appartient à Christ, dès avant la fondation du monde. Cette certitude ne réside pas dans un décret caché, mais dans l'unité collective de Christ et de l'Église qui a appris à connaître l'Évangile et a appris à résider dans la foi. »


title: Arminianisme

text: L'élection collective s'appuie sur un concept similaire définis dans l'Ancien Testament et dans la loi juive. En effet, la plupart des travaux de recherche biblique s'accordent pour dire que la pensée judéo-gréco-romaine du était à l'opposé du mantra de la pensée du monde occidental « l'individu prime », elle était plutôt de nature très collectiviste ou communautaire. L'identité découle de l'appartenance à un groupe plus que de l'individualité. Selon Romains 9–11, les tenant de cette thèse prétendent que l'élection juive en tant que peuple choisi cessa avec le rejet national de Jésus en tant que Messie. Suite à la nouvelle alliance, le peuple élu de Dieu est maintenant le corps de Christ, l'église (parfois appelée "Israël spirituel", cf. aussi théologie de l'alliance). Le pasteur et théologien Brian Abasciano déclare : « Ce que Paul dit à propos des juifs, des païens et des chrétiens, qu'il s'agisse de leur place dans le plan de Dieu, de leur élection, de leur salut, ou de la façon dont ils devraient penser ou se comporter; il le dit d'un point de vue collectif qui considère le groupe comme primaire et ceux dont il parle, il en parle comme intégrés au groupe. Ces individus agissent en tant que membres du groupe auquel ils appartiennent et ce qui leur arrive se produit en raison de leur appartenance au groupe. »


title: Arminianisme

text: Ces érudits soutiennent également que Jésus était le seul humain jamais élu et que les individus doivent être « en Christ » (Eph 1:3-4) par la foi pour faire partie des élus. Il s'agit là, en fait, de la compréhension de la doctrine de l'élection du théologien réformé suisse, Karl Barth. Joseph Dongell, professeur au Asbury Theological Seminary, déclare que « le trait le plus frappant d'Éphésiens 1:3–2:10 est l'expression « en Christ », qui apparaît douze fois dans Éphésiens 1:3–14 […] cela signifie que Jésus-Christ lui-même est l'élu, le prédestiné. Chaque fois que quelqu'un est incorporé à lui par grâce à travers la foi, on en vient à partager le statut particulier de Jésus en tant qu'élu de Dieu. » Markus Barth illustre l'interdépendance : « L'élection en Christ doit être comprise comme l'élection du peuple de Dieu. Ce n'est qu'en tant que membre de cette communauté que les individus bénéficient des avantages du choix gracieux de Dieu. »


title: Arminianisme

text: Le pélagianisme est une doctrine qui nie le péché originel et sa conséquence de la dépravation totale. Ceci n'est pas le cas de l'arminianisme, que cela soit celui d'Arminius ou de Wesley. Arminius affirme que l'état fondamental de l'homme est tel qu'il ne peut pas être juste, comprendre Dieu ou chercher Dieu. Arminius a notamment déclaré : « Dans son état pécheur, l’homme n’est pas capable, par lui-même, de penser, vouloir ou faire ce qui est vraiment bon. », « Je tiens l’énoncé suivant comme étant faux : « Si un homme le veut, il peut croire ou ne pas croire. » Si mes détracteurs supposent que je possède des opinions dont on peut déduire cette affirmation, pourquoi ne citent-ils pas mes propres mots ? ». En fait, Arminius a qualifié le pélagianisme de « grand mensonge » et a déclaré « que je déteste de tout mon cœur les conséquences [de cette théologie] ». Le pasteur britannique David Pawson qualifie l'association de la doctrine d'Arminius au pélagianisme de « diffamatoire », et la plupart des arminiens rejettent toutes accusations de pélagianisme.


title: Arminianisme

text: Le semi-pélagianisme, qui enseigne que la première étape du salut ce fait par la volonté humaine, a pu être confondu avec de l’arminianisme. Néanmoins, l'arminianisme classique et wesleyen considèrent que la première étape du salut est uniquement le fait de la grâce prévenante de Dieu, bien que la grâce subséquente procède d'une relation de coopération.


title: Arminianisme

text: Les deux systèmes du calvinisme et de l'arminianisme partagent à la fois de nombreuses doctrines, ainsi que l'histoire de la théologie chrétienne. L'arminianisme est historiquement lié au calvinisme. Cependant, en raison de leurs différences sur les doctrines de la prédestination et de l'élection divines, plusieurs voient ces écoles de pensée comme opposées. Beaucoup considèrent ces différences doctrinales comme cruciales, tandis que d'autres les trouvent relativement mineures.


title: BSI Group

text: BSI Group est un groupe institutionnel britannique (opérant au Royaume-Uni sous charte royale en tant que société d'économie mixte à caractère commercial et industriel mais sans redistribution de profits) d'organismes de services en normalisation, certification, formation et contrôle de conformité. Le sigle BSI seul vient de British Standards Institution, l’ancien nom (encore parfois utilisé au Royaume-Uni pour désigner l'institution entière) d'une de ses branches jusqu'à la création du groupe. Le groupe comprend quatre branches correspondant à ses principaux domaines d'activité :


title: Jean Favier

text: Jean Favier est un archiviste et historien français, né le à Paris où il est mort le .


title: Jean Favier

text: Après des études secondaires aux lycées Buffon et Henri-IV, il est élève de l'École nationale des chartes, dont il sort major et où il obtient le diplôme d'archiviste paléographe en 1956 grâce à une thèse intitulée "Un conseiller de Philippe le Bel : Enguerrand de Marigny". Durant la même année et pendant deux années, il est nommé membre de l'École française de Rome.


title: Jean Favier

text: Il est d'abord conservateur aux Archives nationales de 1958 à 1961. Agrégé d'histoire en 1961 il est nommé professeur au lycée d'Orléans pour l'année 1961 et suivante. Il obtient ensuite un poste d'attaché de recherche au CNRS qu'il occupe de 1962 à 1964.


title: Jean Favier

text: Il soutient en 1967 sa thèse de doctorat ès lettres sur "Les finances pontificales à l'époque du grand Schisme d'Occident".


title: Jean Favier

text: Il suit d'abord une carrière d'universitaire comme maître de conférences à l'université de Rennes (1964-1966), comme professeur à l'université de Rouen (1966-1969), puis à Paris, comme directeur d'études à l'École pratique des hautes études (1965-1997) et enfin professeur à l'université de Paris Sorbonne en 1969. Jusqu'en 1997 il y enseigna la paléographie médiévale.


title: Jean Favier

text: Parallèlement à sa carrière d'enseignant-chercheur, il occupe des fonctions de premier plan dans l'administration de la Culture. En 1975 il est nommé directeur général des Archives de France (assumant aussi directement la direction des Archives nationales), fonctions qu'il occupe pendant 19 ans, de 1975 à 1994, et qui sont marquées par la promulgation d’une nouvelle loi sur les archives, la construction de très nombreux bâtiments d’archives tant à Paris que dans les départements et une activité internationale très importante. Puis, de 1994 à 1997, il est le premier président de la Bibliothèque nationale de France.


title: Jean Favier

text: De 1979 à sa dissolution en 1998, il préside l'Association française pour les célébrations nationales. Il présidera ensuite, de 2008 à 2012, le Haut comité des célébrations nationales (devenu « des commémorations nationales » en 2011).


title: Jean Favier

text: Il est membre de l'Académie des inscriptions et belles-lettres à partir de 1985 (il la préside en 1995), président de la Commission française pour l'UNESCO et membre du club Le Siècle. Il dirige la "Revue historique" de 1973 à 1997.


title: Jean Favier

text: Publié en 1978 après de nombreuses publications savantes, son "Philippe le Bel "le fait découvrir d'un large public et inaugure une longue série de publications essentiellement aux éditions Fayard où il dirige aussi, de 1992 à 1995 une "Histoire de France" en six tomes dont il rédige le second tome intitulé "Le Temps des principautés. De l'an mil à 1515" ainsi qu'un "Dictionnaire de la France médiévale", paru en 1993.


title: Jean Favier

text: Jean Favier était conservateur du château de Langeais, propriété de l'Institut. C'est aussi un homme de radio, animant en particulier sur France Inter l'émission "Question pour l'Histoire". De 1984 à 1987, il est administrateur de TF1. De 1988 à 2002, il préside l'Association des lauréats du concours général. De 2007 à 2013, il est le premier président du Comité historique de la ville de Paris.


title: Jean Favier

text: Il meurt le d'un cancer. La cérémonie funèbre a lieu en l'église Saint-François-Xavier (7 arrondissement de Paris). La ministre de la Culture et de la Communication, Aurélie Filippetti adresse un hommage au grand historien et serviteur de l’État.


title: Jean Favier

text: Il était marié depuis 1956 avec l'archiviste Lucie Favier. .


title: Jean Favier

text: Passionné par l'orgue, il était aussi organiste amateur et se produisait dans des auditions privées, de même qu'il était membre du jury dans des concours consacrés à cet instrument.


title: Projection affine

text: En géométrie affine, une projection affine est une application ponctuelle de l'espace dans un sous-espace, dans laquelle un point et son image sont dans une direction fixe appelée direction de la projection.


title: Projection affine

text: Ainsi l'ombre, portée par le soleil, sur une surface plane, des objets de l'espace est, en première approximation, une projection de l'espace sur un plan selon la direction des rayons du soleil.


title: Projection affine

text: Les projections affines sont utiles dans la construction de repère du plan ou de l'espace. Elles interviennent aussi dans la construction des affinités. Elles sont utilisées dans certaines représentations en deux dimensions d'objets en trois dimensions. On parle alors de perspective axonométrique.


title: Projection affine

text: Dans un espace euclidien, quand la direction de la projection est orthogonale au sous-espace sur lequel on projette, on parle de projection orthogonale. Lorsque la direction n'est pas fixe mais qu'il existe un point fixe tel qu'un point et son image soient toujours alignés avec le point fixe, il ne s'agit pas d'une projection affine mais d'une projection centrale. En géométrie plane, on considère une droite "D" du plan et une direction Δ non parallèle à "D". La projection sur la droite "D" selon la direction Δ transforme le point A en un point A' tel que


title: Projection affine

text: Les deux droites précédentes étant non parallèles, elles se rencontrent un point unique ce qui garantit l'existence et l'unicité de A' lorsqu'un point A est donné.


title: Projection affine

text: On remarque que, si A appartient à la droite D, il est son propre projeté. Enfin, tout point A' situé sur D est le projeté d'une infinité de points : tous les points situés sur la droite passant par A' et parallèle à Δ se projettent sur A'. Ainsi, la projection n'est pas injective et n'est donc pas une bijection.


title: Projection affine

text: La projection est une application affine. Cela signifie que la projection conserve les barycentres : si "A" et "B" sont deux points et si "a" et "b" sont deux réels tels que "a" + "b" soit non nul et si "G" est le barycentre des points "A" et "B" affectés des coefficients "a" et "b", le projeté du point "G" est encore le barycentre des projetés de "A" et de "B" affectés des mêmes coefficients "a" et "b".


title: Projection affine

text: En particulier, si "A", "B" et "C" sont trois points alignés et si "A"', "B"' et "C"' sont leurs projetés, alors la projection conserve les rapports de mesures algébriques : Cette propriété est à rapprocher de la propriété de Thalès.


title: Projection affine

text: À l'application affine est associée une application linéaire sur les vecteurs du plan formula_2 : formula_3 et si "k" est un scalaire, alors Cette application linéaire est une projection vectorielle.


title: Projection affine

text: Les droites "D" et Δ se coupent en "O". Alors, soient "A"' le projeté de "A" sur "D" parallèlement à Δ, et "A"" le projeté de "A" sur Δ parallèlement à "D". Alors : Si "u" est un vecteur directeur de "D" et "v" un vecteur directeur de Δ, (0,"u","v") est un repère affine du plan. Si les coordonnées de "A" dans ce repère sont ("x","y"), alors :


title: Projection affine

text: Soit formula_8 un vecteur directeur de Δ de composantes ("x", "y"). Soit l'équation de "D". Soit le point "A" de coordonnées ("x", "y") et son projeté "A"' de coordonnées ("x", "y").


title: Projection affine

text: Comme ("AA"' ) est parallèle à Δ, il existe un scalaire "k" tel que soit Par ailleurs, "A"' est sur "D", ce qui signifie que on obtient donc d'où ("a"·"x" + "b"·"y" est non nul puisque formula_8 n'est pas colinéaire à "D") d'où soit


title: Projection affine

text: Dans l'espace, nous considérons un plan Π et une droite Δ non parallèle à Π. La projection sur le plan Π selon la direction Δ transforme le point A en un point A' tel que


title: Projection affine

text: Le plan et la droite étant non parallèles, ils se coupent en un point unique, ce qui garantit l'existence et l'unicité de A' lorsqu'un point A est donné. Si Δ est perpendiculaire à Π, alors la projection est dite orthogonale.


title: Projection affine

text: On retrouve les mêmes propriétés que dans la projection précédente : si A appartient au plan, A est son propre projeté. Tout point A' du plan est le projeté d'une infinité de points situés sur la droite passant par A' et parallèle à Δ


title: Projection affine

text: La projection est une application affine, qui conserve les barycentres et le parallélisme. C'est-à-dire que deux droites parallèles se projettent ou bien selon deux points, ou bien selon deux droites également parallèles. Ce type de projection permet les représentations planes d'objets dans l'espace sous forme de perspectives axonométriques comme la perspective cavalière.


title: Projection affine

text: Comme pour toute application affine, la propriété de Thalès est encore vérifiée : si "A", "B" et "C" sont trois points alignés et si "A"', "B"' et "C"' sont leurs projetés, alors c'est-à-dire qu'il existe un scalaire formula_16 vérifiant à la fois


title: Projection affine

text: En effet, à l'application affine est associée une application linéaire sur les vecteurs de l'espace, qui envoie formula_18 sur formula_19 et formula_20 sur formula_21.


title: Projection affine

text: L'application linéaire associée à une projection affine est une projection vectorielle.


title: Projection affine

text: Soit formula_8 un vecteur directeur de Δ de composantes ("x", "y", "z"). Soit l'équation de Π. Soit le point "A" de coordonnées ("x", "y", "z") et son projeté "A"' de coordonnées ("x", "y", "z").


title: Projection affine

text: Comme ("AA"' ) est parallèle à Δ, il existe un scalaire "k" tel que soit Par ailleurs, "A"' est sur Π, ce qui signifie que On voit que d'un point de vue analytique, le problème est très similaire au précédent. On a un système de quatre équations à quatre inconnues "x", "y", "z" et "k". On obtient :


title: Projection affine

text: Dans le cas d'une projection orthogonale et si le repère est orthonormal, on peut choisir "x" = "a", "y" = "b" et "z" = "c", soit


title: Projection affine

text: Si l'on décide arbitrairement que Π contient l'origine ("d" = 0) et que "a"² + "b"² + "c"² = 1, alors on a


title: Projection affine

text: Dans le cas de la perspective isométrique, on choisit |"a"| = |"b"| = |"c"| = 1/√3. Par exemple, si on choisit les trois valeurs positives, on a


title: Projection affine

text: Avec les mêmes notations que ci-dessus, on peut définir la projection sur Δ parallèlement à Π : elle transforme le point A en un point A' tel queComme précédemment, le fait que la droite et le plan ne soient pas parallèles permet de dire qu'ils se coupent en un point et garantit l'existence et l'unicité de A' lorsqu'un point A est donné. Si Δ est perpendiculaire à Π, alors la projection est dite orthogonale.


title: Projection affine

text: On retrouve les mêmes propriétés que dans la projection précédente : si A appartient à la droite, A est son propre projeté. Tout point A' de la droite est le projeté d'une infinité de points situés dans le plan passant par A' et parallèle à Π.


title: Projection affine

text: C'est toujours une application affine donc l'application linéaire associée est une projection vectorielle, elle a donc les propriétés énoncées ci-dessus.


title: Projection affine

text: Considérons trois droites "D" de vecteur directeur "u", "D" de vecteur directeur "u" et "D" de vecteur directeur u, non coplanaires et concourantes en un point "O".


title: Projection affine

text: Pour un point de l'espace "A", on appelle : Alors : et si "A" a pour coordonnées ("x",y,"z") dans le repère (0,"u","u",u), alors


title: Projection affine

text: Dans un espace affine quelconque, on considère un sous-espace affine formula_31 de direction formula_32 et un supplémentaire formula_33 de formula_32, on appelle projection sur formula_31 selon la direction formula_33, l'application qui transforme tout point A en le point A' vérifiant


title: Projection affine

text: Le fait que leurs directions soient supplémentaires assure que les deux sous-espaces formula_31 et formula_38 n'ont qu'un seul point en commun.


title: Projection affine

text: On démontre que cette projection formula_42 est une application affine, dont l'application linéaire associée est la projection formula_43 sur formula_32 de direction formula_45, et dont l'ensemble des points fixes est formula_46. Réciproquement, toute application affine dont l'application linéaire associée est une projection et qui possède des points fixes est une projection affine.


title: Projection affine

text: Toute projection affine formula_42 est idempotente, c'est-à-dire que formula_48. Réciproquement, toute application affine idempotente est une projection affine.


title: Eothenomys

text: Eothenomys est un genre de rongeurs de la famille des cricétidés.


title: Eothenomys

text: Selon et :


title: Eothenomys

text: Selon :


title: Osmazôme

text: « Osmazôme » est le nom donné par le chimiste Louis Jacques Thénard à des extraits de viande dans l'alcool.


title: Osmazôme

text: Cette substance, qui est un mélange mal défini, fut popularisée par le gastronome Brillat-Savarin, (lien ci-dessous) qui en fit le principe sapide des viandes.


title: Osmazôme

text: En réalité, le goût des viandes résulte de la présence de nombreux composés, sapides, odorants, à action trigéminale, et ne découle certainement pas d'un principe unique quoiqu'il soit possible de voir en ce mélange une première tentative d'isoler le goût umami, caractéristique des bouillons de viande.


title: Osmazôme

text: Citation littéraire: En un mot, le poème en prose représentait, pour des Esseintes, le suc concret, l’osmazôme de la littérature, l’huile essentielle de l’art. - J.-K. Huysmans "À rebours"


title: Hyperacrius

text: Hyperacrius est un genre de rongeurs de la famille des Cricétidés. Les deux espèces de ce genre vivent en Inde et au Pakistan.


title: Hyperacrius

text: Selon et :


title: Powder diffraction file

text: Le Powder diffraction file (PDF, littéralement « fichier de diffraction de poudre ») est une base de données regroupant des phases (produits chimiques artificiels ou naturels cristallisés), et permettant le dépouillement des diagrammes de diffraction de rayons X.


title: Powder diffraction file

text: À la fin des années 1930, une réunion fut organisée sur l'île de Gibson (Maryland) par Wheeler P. Davey du Pennsylvania State College pour discuter de la création d'un fichier concernant l'analyse chimique par diffraction X. En 1941 fut créé le Joint Committee on Chemical Analysis by X-Ray Diffraction Methods, ou comité E4, une branche de l'American Society for Testing and Materials (ASTM). Le British Institute of Physics, qui parrainait le projet, demanda à Davey de coordonner la recherche et la publication des diagrammes de référence, les réunions se faisaient à l'université de Pennsylvanie. Ce comité devint par la suite le JCPDS (Joint Committee on Powder Diffraction Standards), puis pris le nom de ICDD ().


title: Powder diffraction file

text: Les premières fiches étaient obtenues à partir de clichés de Debye-Scherrer, les traces de diffraction (arcs de cercle) étant repérées à la main sur les clichés photographiques ; les produits mesurés étaient des produits naturels que l'on raffinait ou que l'on prenait le plus pur possible. Ces fiches étaient des fiches cartonnées au format × (×). Les fiches étaient listées dans des index qui permettaient le dépouillement des diffractogrammes, par exemple selon la méthode d'Hanawalt. On parlait alors de fiches ASTM.


title: Powder diffraction file

text: La qualité des fiches s'est accrue d'une part par les progrès des appareils de diffraction, et notamment par l'apparition des diffractomètres automatisés à optique Bragg-Brentano, et d'autre part par les progrès en synthèse chimique, qui ont permis de fabriquer des produits de référence ultra-purs ; par exemple, on a pu synthétiser du quartz par oxydation contrôlée de silicium pur au lieu de prendre du quartz d'origine minérale.


title: Powder diffraction file

text: Les progrès en cristallographie, et notamment la détermination des structures cristallines de plus en plus de produits, et les progrès de l'informatique (capacité des ordinateurs, algorithmique) a rendu possible la création de fiches de référence calculées à partir des structures théoriques (simulation du diffractogramme).


title: Powder diffraction file

text: La première version informatique apparu en 1962 sur bande magnétique, mais n'était pas encore distribuée sous cette forme. L'idée de créer une base de données informatisée date de 1976. Le format retenu fut inspiré du NBS CRYSTAL DATA ; le programme de saisie et de contrôle des fiches commença à être utilisé en 1979, et la base fut entièrement informatisée en 1985 Avec les progrès des moyens de stockage, la base de données a été distribuée sur disquette, puis sur CD-ROM et enfin DVD-ROM.


title: Powder diffraction file

text: La qualité des fiches peut s'entendre de deux manières :


title: Powder diffraction file

text: Les premières fiches ont été faites à partir de mesures sur des produits naturels raffinés, puis sur des produits de synthèse. Ces fiches sont dites « expérimentales ». Dans certains cas, il n'est pas possible d'obtenir un produit pur, on n'a qu'un mélange ; dans ce cas, la fiche est retravaillée pour extraire les pics relatifs à la phase parasite, la fiche est dite « calculée ».


title: Powder diffraction file

text: La qualité de la fiche est essentiellement liée à la mesure et au soin apporté à la préparation de l'échantillon. On s'attache à avoir des pics fins, afin de bien détecter leur position et de pouvoir séparer des pics proches, il faut donc avoir une optique irréprochable, un produit bien cristallisé et des cristallites pas trop fins (de dimension supérieure à ).


title: Powder diffraction file

text: Il faut aussi avoir un excellent rapport signal sur bruit afin de pouvoir détecter des pics peu intenses. Il faut donc avoir un long temps de mesure, pas d'orientation préférentielle (appelée texture) (ceci permet également d'avoir des intensités fiables) et suffisamment de cristallites sous le faisceau pour assurer une bonne répartition statistique des orientations (donc une taille de cristallite inférieure à ).


title: Powder diffraction file

text: Smith et Snyder ont déterminé une note ("figure of merit", FOM), notée "F"("N"), pour juger de la qualité des fiches : où Cette note a permis de donner un indice de qualité aux fiches : Dans le cas d'une fiche calculée à partir de données cristallographiques, la note "F"("N") n'a aucun sens.


title: Powder diffraction file

text: Un autre indice peut être adjoint à la fiche :


title: Powder diffraction file

text: Une « bonne » fiche est une fiche adaptée à l'utilisation que l'on en fait.


title: Powder diffraction file

text: Ainsi, une fiche d'excellente qualité (fiche C, I ou *) représente un produit pur ou idéal, qui peut être très éloigné du produit que l'on a ; à l'inverse, une fiche de piètre qualité (B, 0 et/ou marquée D) peut avoir été mesurée sur un produit proche de celui que l'on a. Ainsi, il est courant que l'on ait plus de facilité à identifier un produit à partir d'une fiche obsolète. Les fiches calculées représentent une mesure idéale d'un produit idéal, ce qui peut s'éloigner sensiblement du produit réel.


title: Powder diffraction file

text: Par contre, une fois l'identification faite, il est intéressant de comparer le diffractogramme avec une fiche idéale (donc C, I ou *). Les paramètres calculés à partir des structures sont également plus fiables.


title: Powder diffraction file

text: La base de données contient un certain nombre de fiches ayant été mesurées ou calculées pour des hautes températures et/ou des hautes pressions. Ces fiches sont clairement inadéquates pour des produits mesurés dans des conditions normales de pression et de température.


title: Powder diffraction file

text: Certaines fiches ont été volontairement établies (mesurées ou calculées) pour des produits non purs (alliages, solution solide). Cependant, la diffraction X étant peu sensible à la nature chimique des espèces, on peut avoir un diffractogramme semblable à une fiche de produit non pur, bien que l'impureté dans notre produit soit différente de l'impureté du produit de la fiche.


title: Powder diffraction file

text: Ces quelques exemples montrent l'importance de lire les commentaires et les détails sur la genèse de la fiche avant de faire son choix.


title: Powder diffraction file

text: Chaque année, l'ICDD publie de nouvelles bases de données. L'ensemble des fiches de même origine publiées la même année sont regroupées dans un « jeu » "(set)". Ainsi, toutes les fiches ajoutées en 1989 sont dans le jeu ; le jeu correspond à l'année 1951. Au sein d'un jeu, les fiches sont numérotées individuellement. L'ICDD a prévu de réserver les jeux 90 à 99 pour les fichées créées par l'utilisateur.


title: Powder diffraction file

text: À partir de 1998, l'ICDD a commencé à intégrer des fiches provenant d'autres bases de données. Les fiches « traditionnelles » (dites « expérimentales ») occupaient les jeux 1 à 48 ; le jeu 65 a été attribué aux fiches calculées à partir de la base NIST, les jeux 70 à 89 aux fiches calculées à partir de la base ICSD. Il devenait clair qu'avec ce système, l'on aurait eu des problèmes après 2014, puisque les fiches expérimentales auraient atteint le jeu 64.


title: Powder diffraction file

text: L'ICDD introduisit donc un nouveau système de numérotation en 2003. Désormais, le numéro de la fiche est désigné par trois groupes de nombres :


title: Powder diffraction file

text: Par exemple :


title: Powder diffraction file

text: De 1987 à 2001, l'ICDD proposait deux formats de base de données : En 1994, la base complète au format PDF-2, appelée JCP2, représentait environ , la base au format PDF-1 environ .


title: Powder diffraction file

text: La plupart des utilisateurs achetaient la base PDF-2, et celle-ci était compilée par un programme fourni par le fabricant du diffractomètre pour pouvoir être exploité par le système de l'appareil. Certains clients achetaient la PDF-1 déjà compilée auprès du constructeur de l'appareil (base appelée JCP) ; ils pouvaient acheter une sous-base, contenant moins de fiches, comme la base ne contenant que les phases minérales (appelée MINERAL).


title: Powder diffraction file

text: Jusqu'en 1998, le niveau de la base de données était donné par le jeu de fiches expérimentales les plus récentes ; ainsi, on parlait de la base "PDF-2 set 1–48" pour désigner la version sortie en 1998. Avec l'introduction des autres bases de données et donc des jeux 65, 70 et suivants, l'ICDD décida que le niveau de la base serait indiqué par l'année de sortie. La base suivante fut donc la "PDF-2 Release 1999".


title: Powder diffraction file

text: En 2002 fut créé le format PDF-4. En plus des bases "PDF-2" et "PDF-1", l'ICDD proposa donc quatre nouvelles bases : En 2005, l'ICDD décida de rebaptiser la base "PDF-4 FullFile" en "PDF-4 +" ("PDF-4 Plus"). Par ailleurs, la base "PDF-4 +" intègre les fiches calculées à partir du Linus Pauling File, que ne contient pas la base "PDF-2". La base "PDF-4/Metals&Alloys" est abandonnée.


title: Powder diffraction file

text: Si l'on excepte donc les bases PDF-1, les bases proposée par l'ICDD furent donc :


title: Powder diffraction file

text: Le format PDF-1 désigne simplement des fiches contenant un nombre réduit d'informations — nom du produit, formule chimique, liste des pics ("d", "I") — et exploitable par l'utilisateur. Il n'y a donc en fait pas "un" format PDF-1 mais "des" formats, un par constructeur d'appareil de diffraction X (en fait, par éditeur de logiciel d'exploitation des résultats, mais les deux sont en général liés).


title: Powder diffraction file

text: Le format PDF-2, jusqu'en 2004, est un fichier séquentiel dans lequel les fiches sont inscrites les unes à la suite des autres, selon un format qui suit celui des fiches perforées initiales.


title: Powder diffraction file

text: Le format PDF-4, et le format PDF-2 à partir de 2005, est une base de données relationnelle qui permet des options de recherches complexes. C'est un format protégé : l'utilisateur doit être titulaire d'une licence pour utiliser la base de données. Les bases de données compilées (c'est-à-dire mises au format spécifique au logiciel d'exploitation des données de diffraction) doit elle aussi être assujettie à la licence. Dans le cas du PDF-4, c'est une licence annuelle (il s'agit donc d'une formule d'abonnement annuel).


title: Powder diffraction file

text: Le premier fichier (manuel) de phases pour la diffraction X fut créé en 1938 par Hanawalt, Rinn et Fevel de la Dow Chemical Company ; il contenait fiches, dont 400 étaient considérées comme très courantes. La même année, l'Institut des mines de Léningrad publiait un fichier contenant 142 phases minérales.


title: Powder diffraction file

text: Les valeurs indiquées pour les premières années sont issues de. Selon, le premier jeu (1941) contenait fiches et le second fiches (soit 8 500 fiches au total en 1945).


title: Powder diffraction file

text: La taille des fichiers dépend du nombre de fiches, mais aussi des informations portées sur les fiches ainsi que du format de fichier.


title: Powder diffraction file

text: Le tableau ci-dessous indique le nombre de fiches selon la source pour les bases de données distribuées.En plus des informations du PDF-1, le PDF-2 indique, lorsque ces informations sont connues :


title: Powder diffraction file

text: En plus des informations du PDF-2, le PDF-4 indique, lorsque ces informations sont connues :


title: Formule de Leibniz

text: En mathématiques, plusieurs identités portent le nom de formule de Leibniz, nommées d'après le mathématicien Gottfried Wilhelm Leibniz :


title: Formule de Leibniz

text: Soit un entier positif. Le produit de deux fonctions d'une variable réelle et définies et dérivables jusqu'à l'ordre sur un intervalle est dérivable jusqu'à l'ordre . La formule de Leibniz fournit sa dérivée d'ordre donnée par :  formula_1


title: Formule de Leibniz

text: où les nombres entiers formula_2 sont les coefficients binomiaux, et où l'on convient que la « dérivée zéro-ième » de , notée , est la fonction elle-même.


title: Formule de Leibniz

text: Cette formule se démontre par récurrence sur l'entier . La démonstration est comparable à celle de la formule du binôme de Newton. Cette dernière peut d'ailleurs en être déduite.


title: Formule de Leibniz

text: "Une démonstration est proposée dans l'article détaillé « Règle du produit »."


title: Formule de Leibniz

text: La « Quadrature arithmétique » pour π, trouvée par Leibniz en 1674, est un exemple de série alternée : formula_3 Elle correspond au développement en série de Taylor de la fonction arctan, évalué au point 1.


title: Formule de Leibniz

text: Elle a été découverte en Occident au , mais apparaît déjà chez Madhava, mathématicien indien de la province du Kerala, vers 1400. Il l'utilise pour calculer une approximation de. La thèse la plus courante est que les travaux mathématiques indiens de cette période ne seront connus en Occident qu'à la fin du , pendant la colonisation de l'Inde par la Grande-Bretagne.


title: Formule de Leibniz

text: Le déterminant d'une matrice carrée formula_4 d'ordre est le nombre : formula_5 où est le groupe des permutations de et pour une permutation σ de , ε(σ) désigne sa signature, égale à 1 si la permutation est paire et –1 sinon.


title: Concours général

text: Depuis 1747 en France, le concours général est un concours destiné à récompenser chaque année les meilleurs élèves des classes de première et de terminale dans le concours général des lycées, et des apprentis dans le concours général des métiers.


title: Concours général

text: Le concours général est régi par l'arrêté du .