title: Groupe ponctuel de symétrie

text: En mathématiques, l'explicitation d'un groupe orthogonal est une question largement étudiée. Un réseau est un "quasi" espace vectoriel, avec comme unique différence que les scalaires sont des nombres entiers. Cette analogie permet d'établir des théorèmes communs. Par exemple, à l'image de son analogue vectoriel, un réseau admet une base et tout point du réseau peut être repéré par un jeu de coordonnées, cette fois à valeurs entières.


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Un point du réseau est identifié à un vecteur, et l'image de deux vecteurs par une isométrie est formée de deux vecteurs de même longueur, l'angle défini par les deux vecteurs images étant le même que celui des deux vecteurs initiaux. Dans un espace vectoriel de dimension 2, les seules isométries possibles sont les rotations autour d'un centre et les réflexions (symétries orthogonales par rapport à une droite). En dimension 3, on trouve les rotations autour d'un axe, les réflexions (symétries orthogonales par rapport à un plan, à l'image de ce que donnerait un miroir placé sur le point origine) et leurs composées. Cette définition est valable aussi bien pour les espaces vectoriels que pour les réseaux.


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Les groupes orthogonaux sont néanmoins bien différents dans les deux cas. Dans le plan, les rotations sont aussi nombreuses que les points d'un cercle, elles sont en nombre infini. Mais l'image d'un point d'un réseau par une isométrie est un point du réseau situé à la même distance du centre ou de l'axe de rotation. Il n'existe qu'un nombre fini de points de cette nature. Le groupe orthogonal d'un réseau, quelle que soit sa dimension, est toujours fini.


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Dans le cas de la dimension 2, déterminer tous les groupes orthogonaux possibles est suffisamment simple pour pouvoir être fait avec des outils rudimentaires issus de l'algèbre linéaire. Il n'existe que 4 configurations possibles et la plus vaste est décrite par un groupe à 12 éléments. En dimension 3, la question devient un peu plus ardue, le groupe le plus vaste contient déjà 48 éléments. S'il est possible de résoudre la difficulté avec les outils élémentaires, à l'image des travaux d'Auguste Bravais au milieu du , une autre approche simplifie la tâche.


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Le groupe orthogonal possède des propriétés algébriques. La composée de deux isométries, à savoir l'application de la première appliquée à la seconde, est encore une isométrie. Il en est de même pour la bijection réciproque d'une isométrie et enfin, la loi de composition des applications linéaires est associative. Une telle structure, appelée groupe, est à l'origine d'une vaste théorie mathématique. Une de ses branches, dénommée théorie des représentations d'un groupe fini est particulièrement efficace pour répondre aux questions de la nature de celles traitées ici. L'article détaillé fait usage des techniques élémentaires de l'algèbre linéaire pour expliciter la structure du groupe orthogonal en dimension 2 et de celles de la représentation des groupes pour la dimension 3.


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Les opérations ponctuelles sont de deux types :


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: À chaque opération de première espèce, on peut associer une opération de seconde espèce qui transforme le barycentre de l’objet comme l’opération de première espèce qui lui est associée. Lorsque l’objet n'est pas chiral, le résultat de l’application de ces deux opérations de symétrie est identique.


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Note : dans des espaces à plus de 3 dimensions (non utilisés en cristallographie), de nouvelles espèces apparaissent où la chiralité est conservée dans une partie des dimensions mais inversée dans une autre partie : il s’agit de symétries « partielles » par rapport à un plan ou tout sous-espace possédant au moins 2 dimensions en moins par rapport à l’espace d’origine, ces symétries partielles pouvant se combiner sans nécessairement rétablir la chiralité d’origine mais en donnant des opérations d’autres espèces. Leur ordre de combinaison est alors important, les opérations n’étant pas nécessairement symétriques (ni même nécessairement associatives dans les espaces non euclidiens).


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Une rotation d'angle /"n" est indiquée par "n" dans la notation de Hermann-Mauguin, ou par C dans la notation de Schoenflies.


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Une roto-inversion composée d'une rotation d'ordre "n" et d'une inversion est indiquée par .


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Les opérations de symétrie ponctuelle sont finalement classées de la manière suivante :


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Les points invariants lors d’une opération de symétrie sont les points constitutifs de l’élément de symétrie par rapport auquel cette opération est effectuée : le plan de symétrie, l’axe de rotation et le centre de symétrie. Pour qu’un point de l’espace demeure invariant sous l’effet de toutes les opérations de symétrie du groupe ponctuel de symétrie, il faut que ce point soit situé sur chacun des éléments de symétrie. Il se situe donc à leur intersection : "tous les éléments de symétrie se coupent en un point".


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Dans l’espace tridimensionnel, les éléments de symétrie autour desquels on effectue des opérations de première ou de seconde espèce sont dits axes directs et axes inverses respectivement. L’opération de symétrie effectuée autour d’un axe inverse est une antirotation : elle peut se voir comme une roto-inversion (composée d’une rotation d'angle θ par une inversion) ou comme une roto-réflexion (composée d'une rotation, d'axe opposé et d'angle π-θ, par une réflexion). Seulement 10 éléments de symétrie sont compatibles avec la symétrie cristallographique en trois dimensions :


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Il existe 2, 10 et 32 groupes ponctuels cristallographiques dans les espaces à 1, 2 et 3 dimensions respectivement.


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Chaque groupe est noté par un symbole, le symbole de Hermann-Mauguin, qui permet de retrouver l'ensemble des opérations de symétrie constituant le groupe. Par exemple, le groupe 2/"m"2/"m"2/"m" est constitué de trois axes de rotation d’ordre 2 dans les trois directions du repère cristallographique, et de trois plans de réflexion "m" qui leur sont perpendiculaires. Les symboles de Hermann-Mauguin sont des symboles orientés : l’orientation de chaque élément de symétrie peut se lire à partir du symbole, en sachant que dans chaque système réticulaire les directions de symétrie sont données dans un ordre conventionnel.


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Les symboles de Schoenflies sont moins employés en cristallographie, car il ne permettent pas d’indiquer l’orientation des éléments de symétrie par rapport au repère cristallographique.


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Les groupes ponctuels cristallographiques sont classés selon la famille cristalline dans le tableau suivant. À noter que dans la famille cristalline hexagonale de l'espace tridimensionnel il y a deux groupes holoèdres, "m" et 6/"mmm" qui correspondent aux deux réseaux, rhomboédrique et hexagonal, existant dans cette famille.


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Dans les systèmes réticulaires tétragonal et hexagonal certains groupes, ayant des éléments de symétrie différents le long des directions contenues dans le plan normal à l’axe principal, peuvent se présenter avec une orientation différente, ce qui sépare ces groupes en deux groupes isomorphes, comme dans le tableau suivant.


title: Groupe ponctuel de symétrie

text: Dans le système réticulaire rhomboédrique, comme la troisième direction de symétrie n’existe plus, les trois paires de groupes trigonaux ci-dessus coalescent dans les groupes "m", 32 et 3"m" respectivement.


title: Willem van de Velde le Jeune

text: Willem van de Velde dit le "Jeune", né en décembre 1633 à Leyde et mort le à Londres, est un peintre néerlandais.


title: Willem van de Velde le Jeune

text: Willem van de Welde est un des membres de la famille van de Velde, peintres et graveurs actifs dans les Provinces-Unies au « Siècle d'or ».


title: Willem van de Velde le Jeune

text: Il est petit-fils de marin et fils de Willem van de Velde l'Ancien, autre peintre de marines. Son père s'installa à Leyde en 1631 et initia son tout jeune fils Willem, à la peinture.


title: Willem van de Velde le Jeune

text: Le jeune Willem partit vers 1648 pour Weesp étudier avec Simon de Vlieger, autre peintre de marines très réputé de son temps.


title: Willem van de Velde le Jeune

text: Il rejoint l'atelier de son père à Amsterdam en 1652 et ses premières œuvres sont cosignées avec lui. Dans les années 1650 et 1660, il se fit connaître pour ses scènes calmes de marines. Il acheva sa formation avant de partir pour Londres.


title: Willem van de Velde le Jeune

text: La dangereuse situation politique dans le nord des Pays-Bas, suivie de l'invasion par la France en 1672, l'amena à partir auprès de son père Van de Velde l'Ancien, en Angleterre pendant l'hiver 1672-1673. Cette installation s'est produite au bon moment, puisque Charles II et son frère Jacques, duc d'York, futur Jacques II, faisaient du bateau de plaisance et prenaient un vif intérêt aux affaires maritimes. Il est engagé par Charles II d'Angleterre, pour un salaire de , avec une maison à Greenwich et la mise à disposition d'un atelier dans la maison de la Reine. Il s'y prend de passion pour la couleur et se fait donc le des travaux de son père. Il fut engagé également par d'autres puissants du Royaume d'Angleterre.


title: Willem van de Velde le Jeune

text: En 1691, Willem et son père partent pour Westminster, et après la mort de son père en 1693, il assume seul la fonction officielle de peintre d'événements maritimes. Il passe un an en 1694-1695 avec la flotte anglaise sous le commandement de l'amiral Russell en Méditerranée.


title: Willem van de Velde le Jeune

text: Ses fils Willem III (1667-après 1708) et Cornelis (actif de 1699 à 1729), devinrent peintres de marines, et son œuvre continua à influencer les peintres de marines au et , en particulier Samuel Scott, Turner, Constable et Clarkson Stanfield.


title: Willem van de Velde le Jeune

text: Il fut enterré à Saint James's, Picadilly.


title: Willem van de Velde le Jeune

text: La plupart des compositions de Van de Velde sont des représentations de la côte hollandaise, avec des navires néerlandais. Ses meilleures productions sont signées et caractérisées par un grand réalisme, style répandu chez les peintres de marines hollandais de cette période. Il s'attacha notamment à représenter avec fidélité les détails de la mer, par beau temps comme par tempête.


title: Willem van de Velde le Jeune

text: En Angleterre, Charles II et le duc d'York ainsi que des clients hollandais, après la guerre anglo-hollandaise de 1674, lui commandent des scènes de batailles qu'il ne peignait jusque-là qu'occasionnellement. Elles remplacent les scènes de calme.


title: Willem van de Velde le Jeune

text: Dans sa dernière période, son style devint plus fluide, contrastant avec l'extrême précision de ses premiers travaux.


title: Willem van de Velde le Jeune

text: Il y a de nombreuses peintures marines de Van de Velde le Jeune à la Wallace Collection de Londres, dont "L'Embarquement du Roi Charles II d'Angleterre à Scheveningen en 1660" :


title: Willem van de Velde le Jeune

text: D'autres tableaux de ce peintre sont aussi exposés au Rijksmuseum d'Amsterdam comme "Le Coup de canon" et "La Rafale", au musée de la Marine d'Amsterdam et au Musée des beaux-arts du Havre.


title: Willem van de Velde le Jeune

text: Musée de la Marine de Greenwich (Londres) :


title: Willem van de Velde le Jeune

text: Musée de Düsseldorf :


title: Willem van de Velde le Jeune

text: Collection privée :


title: Willem van de Velde le Jeune

text: Le graveur Elisha Kirkall produisit à Londres en 1722, avec des effets de clairs-obscurs très affirmés, une série de seize "Vues de bateaux" d'après le maître. Cette suite eut une certaine influence sur J. M. W. Turner d'après ses propres souvenirs.


title: Hélioscope de Herschel

text: L'hélioscope de Herschel est une lame de verre transparente dont les deux faces ne sont pas parallèles. Il est utilisé en astronomie pour éviter l'échauffement de l'instrumentation lors de l'observation du Soleil.


title: Hélioscope de Herschel

text: Le principe de l'hélioscope vient du fait que le verre réfléchit environ 4 % de la lumière incidente. La lame de verre est donc utilisée en réflexion vitreuse, c'est-à-dire que seule la lumière réfléchie par le verre est utilisée pour l'observation astronomique. C'est pour éviter la formation d'une double image que les deux faces ne sont pas parallèles. L'angle formé par les deux faces planes doit être suffisamment accentuée pour empêcher la formation d'une image de fond, celle-ci subissant alors une réflexion totale.


title: Hélioscope de Herschel

text: L'hélioscope de Herschel n'est pas un filtre solaire, il ne protège pas l'œil du risque de brûlure de la rétine. Pour l'observation du Soleil à travers un télescope ou une lunette astronomique, il doit donc être impérativement combiné avec un filtre solaire, l'hélioscope servant uniquement à protéger le filtre du risque d'éclatement. La dispersion de chaleur n'est pas non plus suffisante pour protéger un appareil photographique pour l'astrophotographie solaire. "Nota : Un montage similaire consiste à utiliser un prisme, au lieu d'une lame de verre, voire trois prismes comme l'avait fait la firme Clavé en son temps. Il est possible que ce système reconnu comme le meilleur par les observateurs, associait la polarisation vitreuse sous l'angle de Browster à la faible (4 % x 4 % x 4 %) réflexion vitreuse.


title: Hélioscope de Herschel

text: Il est aussi possible d'utiliser un pentaprisme non aluminié ou désaluminié. Dans ce cas le coefficient de réflexion total est seulement de 0,16 %.


title: Hélioscope de Herschel

text: Les principaux fabricants sont aujourd'hui les firmes Baader et Intes


title: Hélioscope de Herschel

text: Le prisme de Herschel ou hélioscope ne peut être utilisé qu'avec un réfracteur, (lunette astronomique) car il y a des risques de dommages sur un newton ou un maksutov. En effet le miroir secondaire peut éclater sous l'effet de la chaleur. On doit éviter les lunettes de type petzval pour les mêmes raisons : les lentilles correctrices-réductrices peuvent être détériorées par la chaleur. Le prisme ne peut être utilisé qu'avec des filtres (filtre ND 3.0 et polarisant ou continuum ) placé sur l'oculaire ou tout au moins entre le prisme et l'oculaire. Faute d'étude sérieuse, il est difficile de savoir si un filtre infra-rouge est utile ou non après le prisme. Il faut noter enfin qu'il existe deux types de prisme : l'un laisse filer la chaleur et la lumière par une ouverture disposée à l'opposé de l'oculaire (il y a un risque pour les tiers) d'autres laissent la  chaleur se disperser sur une plaque de céramique (donc filtre sans ouverture plus sûr).


title: Hélioscope de Herschel

text: En respectant ces consignes le prisme est sans doute l'un des moyens d'observations du soleil en lumière blanche les plus agréables et fiable.""


title: Titian Ramsay Peale

text: Titian Ramsay Peale est un naturaliste et un artiste américain, né le à Philadelphie et mort le .


title: Titian Ramsay Peale

text: Il est le fils du peintre et naturaliste Charles Willson Peale (1741-1827). Il étudie l’anatomie à l’université de Pennsylvanie. Il se marie tout d’abord avec Eliza Cecilia La Forgue en 1822 puis à Lucy Mullen. Il aura six enfants de ces deux mariages.


title: Titian Ramsay Peale

text: Il travaille avec son frère Rubens Peale (1784-1864), conservateur du musée de Philadelphie de 1816 à 1818.


title: Titian Ramsay Peale

text: En 1817, il rejoint alors une expédition organisée par l’Academy of Natural Sciences of Philadelphia qui explore la Floride et la Géorgie. Cette expédition comprend Thomas Say (1787-1843), George Ord (1781-1856) et William Maclure (1763-1840). Plus tard, en 1819, il est l’assistant de Say dans une expédition dans les Montagnes Rocheuses conduite par Stephen Harriman Long (1784-1864). La collection récoltée alors est conservée par l’Academy of Natural Sciences et inclut 122 dessins réalisés par Peale.


title: Titian Ramsay Peale

text: De 1821 à 1824, il est assistant au Muséum de Philadelphie. Il expose quatre aquarelles lors d’une exposition de 1822. En 1824, il est envoyé par Charles-Lucien Bonaparte (1803-1857) en Floride pour y collecter des spécimens. Il fait partie d’une commission chargée d’explorer les mers du sud dirigée par Charles Wilkes (1798-1877).


title: Titian Ramsay Peale

text: Il est l’illustrateur de nombreux ouvrages. Parmi ceux-ci, il faut citer "Lepidoptera Americana" (1833), "Mammalia and Ornithology" (1838-1842). Il réalise également les illustrations du livre "American Entomology" (1824-1828) de Thomas Say et d’"American Ornithology" de Bonaparte (1825-1833).


title: Mr. Freeze (comics)

text: Victor Fries est un personnage de fiction créé par Bill Finger, Sheldon Moldoff et Dave Wood dans le comics "Batman #121" en 1959. Lorsqu'il revêt son costume réfrigéré, il porte le nom de Mister Freeze.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Originellement un super-vilain de seconde zone, principalement utilisé comme élément comique et nommé Mr Zero, le personnage a été complètement revu dans "Batman, la série animée" de 1992, où on lui donne une origine tragique et une personnalité plus complexe. Cette nouvelle incarnation a eu beaucoup plus de succès, et la version du "comic" a été modifiée pour y correspondre.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Victor Fries est un savant respectable, expert reconnu en cryogénie, lorsque sa femme, Nora Fries, tombe gravement malade. Ne trouvant pas de remède, il la cryogénise afin de la préserver en attendant qu'il puisse la soigner. Il travaille alors pour la compagnie de Ferris Boyle. Victor utilise illégalement l'équipement de la compagnie pour préserver sa femme. Lorsque Boyle l'apprend, il envoie des hommes de mains pour débrancher l'appareil de Nora, mais Victor Fries s'y oppose. Suite à l'altercation, Fries est poussé dans des produits chimiques qui ont pour conséquence de transformer son corps. Après cet accident, Victor Fries n'a plus la capacité de survivre dans un environnement au-dessus de .


title: Mr. Freeze (comics)

text: Par la suite, Mr Freeze veut se venger de Boyle, mais Batman intervient. Durant le combat qui s'ensuit, Mr. Freeze tire avec son fusil de glace sur la capsule de Nora. Celle-ci se brise et tue sa femme. Mr Freeze tient Batman pour responsable de la mort de Nora et jure de se venger en détruisant ce qu'il veut protéger : Gotham City.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Mr Freeze finira par soigner Nora.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Dans la série télévisée "Batman" des années 1960, Mr Freeze est connu sous le nom de "Schivel", génie criminel de Gotham City. Lors d'une tentative d'arrestation, il est accidentellement aspergé de « gel instantané » par Batman. Son organisme est alors condamné à rester sous une très basse température.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Dans "Batman, la série animée", Victor Fries qui gardait sa femme Nora cryogénisée à la Gothcorp où il travaillait, dans l'espoir un jour de pouvoir la soigner du mal incurable qui risquait de la tuer, est victime d'un accident par la faute du PDG de l'entreprise, Ferris Boyle, soucieux des dépenses que Fries engendrait en se fichant éperdument du sort de sa femme. Fries tomba en contact avec des produits chimiques qui transforma son corps en le rendant incapable de survivre dans une atmosphère au-dessus de 0 degré, accident qui tua aussi (supposément) la femme de Fries dans le coma. Devenu le criminel Mr Freeze, il tentera de tuer Boyle pour se venger, mais sera arrêté par Batman.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Plus tard, le corps de Mister Freeze s'est désagrégé. Il ne lui reste plus que sa tête qui se déplace soit grâce à son costume, soit grâce à des pattes arachnéennes qui se déploient à la base du cou. À cause de cette dégradation corporelle, il n'est pas allé voir sa femme quand elle fut guérie. Cette dernière lassée d'attendre Victor a fini par se remarier.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Dans la série "Batman, la relève", on libère la tête de Freeze qui a été enfermée vivante durant 50 ans. Lorsqu'on lui propose de participer à une expérience pour redevenir humain, Victor accepte. Il utilise aussi l'argent qui était resté sur un compte en banque et dont les intérêts ont couru depuis son incarcération, pour dédommager autant que possible ses anciennes victimes. Mais l'expérience finit par échouer et Victor redevient Mister Freeze, en quête de vengeance face à ceux qui lui promettaient une nouvelle vie et qui ont tenté de le tuer. Lassé de la tristesse de sa vie, il se donnera la mort.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Dans la série "Batman", Victor Fries est un cambrioleur qui, à la suite d'un accident dû à Batman, est plus ou moins cryogénisé. Il se relève, ni mort ni vivant, utilisant ses pouvoirs pour ses propres intérêts.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Dans la série des jeux "Arkham", Victor Fries était un employé de Gothcorp, travaillant sur un projet secret d'armes cryogéniques pour le compte de Ferris Boyle, le président de Gothcorp, en échange de quoi ce dernier financerait ses recherches pour soigner Nora Fries, la femme de Victor, souffrant de la maladie de Huntington, et qui fut cryogénisée par ce dernier pour la préserver. Cependant Boyle était plus intéressé par la conception des armes que de soigner Nora, Fries décida alors de poursuivre ses recherches à l'insu de Boyle. Ce dernier le découvre et décide de mettre fin aux recherches de Victor, lors d'une altercation, un fusil cryogénique expérimental s'active accidentellement et tire sur un réservoir de liquide cryogénique qui explose gelant un garde et altère le métabolisme de Fries et d'un autre garde, seul Boyle a échappé à l'explosion, et mit le labo en quarantaine. Fries découvre, par la mort du deuxième garde qui essayait de s'échapper, que son corps ne supporte plus une température au-dessus de , il se confectionne une armure alimenté d'un puissant liquide réfrigérant pour maintenir sa température corporelle en dessous de . Dans le DLC "Coldheart" de "", Victor Fries, renommé Mr. Freeze, fais équipe avec le Pingouin et attaque le manoir Wayne en plein réveillon, alors que Ferris Boyle recevait le prix de l'humaniste de l'année. Freeze captura Boyle pour qu'il libère sa femme, Batman intervient et est en difficulté face à ce nouvel adversaire, il enquêtera également sur le projet d'armes de Gothcorp et découvre le vrai visage de Ferris Boyle. Équipé d'une nouvelle tenue lui permettant de supporter des températures extrèmes, il parvient à neutraliser Freeze et faire arrêter Ferris Boyle.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Dans "La Ligue des justiciers : Dieux et Monstres" son homologue est tué par Batdroid et il a jamais été Mr Freeze.


title: Mr. Freeze (comics)

text: On voit que Mister Freeze a un scaphandre de plongée, qu'il porte des lunettes thermiques et qu'il est chauve. Il a généralement la peau blanche ou bleue.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Dans les derniers temps, dans "Batman, la série animée", il ne lui reste plus que sa tête, le reste de son corps s'étant désagrégé, qu'il a greffé sur un robot arachnoïde qui peut se placer au sommet d'un scaphandre obéissant alors à sa volonté.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Dans "Batman, la relève", au début, il ne subsiste de lui que sa tête encore conservée dans son bocal cryogénique, et maintenu artificiellement en vie (ce qui reste un mystère). Dans cet épisode, les scientifiques de Powers ont réussi à transplanter son esprit dans un nouveau corps (physiquement proche de celui d'origine), or beaucoup plus tard, il s'est avéré que c'était un échec, car l'esprit avait conservé la mémoire de l'ADN modifié de Freeze, ce qui a eu pour conséquence de réactiver son syndrome et de le rendre de nouveau hypersensible à la chaleur et insensible au froid.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Mr Freeze se dit dépourvu de sentiments, mais il semble qu'une humanité persiste en lui, que Batman réussit parfois à raisonner. Il est à plusieurs moments possédé par un farouche désir de vengeance vis-à-vis de ceux qui lui ont fait du mal, et n'hésite pas à tuer froidement pour ça. Enfin, il est éternellement attaché à sa femme Nora.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Au contraire des grands criminels de Gotham City, Victor Fries n'agit que dans un seul et unique intérêt : sauver sa femme Nora. Rien d'autre n'a d'intérêt à ses yeux et peu lui importe la vie des autres si cela lui permet de réaliser son objectif (cf "").  Toutefois, il a su se montrer capable de sentiments envers un jeune inuit de 12 ans : Kunak, le prenant sous son aile et lui apportant de quoi manger, c'est d'ailleurs dans "Batman : Subzero" qu'il dira à Batman de mettre à l'abri le petit et sa femme, avant que la plate-forme pétrolière n'explose. Ce sont les deux personnes pour lesquelles Freeze a été capable de sentiment.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Plus tard, dans "Batman, la relève", lorsque Freeze a été transplanté dans son nouveau corps avant que celui-ci ne dégénère, il a su montrer qu'il avait du remords et a voulu se servir de l'argent de ses anciens méfaits pour faire le bien autour de lui et créer la fondation Nora Fries en l'honneur de sa femme.


title: Mr. Freeze (comics)

text: C'est ce qui rend sa personnalité si complexe car il n'est ni un psychopathe ni un vulgaire criminel ni même un terroriste, dans le sens où sa motivation principale était de ramener sa femme à la vie, ensuite la détérioration de son corps l'aurait certainement rendu aigri envers la société, ce qui l'a poussé plus tard à commettre des actes criminels (dont il se repent plus tard). De plus, à la fin de l'épisode où il apparaît dans "Batman, la relève", il décide d'en finir une fois pour toutes et de mourir dans l'explosion qu'il a généré, se sachant perdu physiquement et voyant cela comme une occasion de se racheter complètement.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Reconnu pour son intolérance aux températures chaudes, voire tempérées, il ne peut survivre que grâce à l'aide d'une combinaison spécialement conçue pour garder son corps à une température extrêmement basse, ce qui a pour effet de tripler sa force physique. De plus, un arsenal de canons cryogéniques lui permet de figer ses adversaires en glace.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Mr. Freeze est également un scientifique compétent dans de multiples domaines, sa spécialité est la cryogénie, un intérêt qui a commencé à un âge précoce. Son habileté lui a permis de mettre sa femme en animation suspendue et faire de multiples armes cryogéniques.


title: Mr. Freeze (comics)

text: Mr Freeze est un ennemi de Batman ayant sa première apparition en 1959 sous le nom de "Mr Zero".


title: Mr. Freeze (comics)

text: Il s'appelle Victor Fries, qui se lit freeze [friz]. Mister Freeze est en fait un jeu de mot avec son nom d'origine.


title: DIA (enseigne)

text: DIA (de son nom complet : "") est une enseigne de supermarchés espagnole créée en 1979 et spécialisée dans le "hard-discount", aussi appelé le maxi-discount.


title: DIA (enseigne)

text: DIA exploitait en 2012, magasins à l'échelle internationale, ce qui en faisait le troisième plus grand franchiseur du secteur alimentaire d'Europe et compte en 2008, salariés et 44 entrepôts de distribution. Ils possèdent également la chaîne de drogueries Schlecker en Espagne et au Portugal depuis 2013.


title: DIA (enseigne)

text: La société est dirigée par Ana María Llopis, ce qui en fait la plus grande entreprise espagnole à être dirigée par une femme.


title: DIA (enseigne)

text: En 1979, la chaîne DIA est créée par le groupe français Promodès en Espagne, avec le premier magasin DIA à Madrid, et entreprend un ambitieux plan d'expansion internationale sous l'enseigne DIA en Espagne, Grèce, Turquie, Chine (迪亚天天), Brésil et Argentine, sous l'enseigne Minipreço au Portugal, et sous les enseignes Ed et DIA en France.


title: DIA (enseigne)

text: En 1989, est créé un réseau commercial. De 1990 à 1992, sont rachetées les chaînes de supermarchés "Dirsa" (en 1990), "Mercapopular" (1991) et "Ahorro Diaro" (en 1992) permettant à la marque de posséder plus de magasins en Espagne.


title: DIA (enseigne)

text: En 1993, l'enseigne s'installe au Portugal sous l'enseigne Minipreço puis ouvre les premiers magasins DIA en Grèce en 1995, en Argentine en 1997 et en Turquie en 1999 Cette même année, DIA ouvre le en Argentine et intègre le groupe Carrefour.


title: DIA (enseigne)

text: En 2000, le DIA d'Argentine est ouvert. Le rapprochement avec le groupe Carrefour permet à DIA de s'installer en France par l'intégration de l'enseigne ED qui garde toutefois son nom. En 2001, ouvre le premier magasin DIA au Brésil et en 2003 en Chine.


title: DIA (enseigne)

text: En 2006, la création des enseignes « DIA Maxi » et « DIA Market ». En 2007, DIA rachète en Allemagne la chaîne de supermarchés .


title: DIA (enseigne)

text: En , ouverture de l'enseigne DIA branche hard discount en France. Ces magasins proposent des produits marque de distributeur Carrefour (MDD) et des produits DIA, présents dans les magasins Ed. Le passage des magasins Ed sous l'enseigne « DIA » se fera progressivement. En conséquence de l'annonce par le groupe Carrefour, les magasins Ed de Villeneuve-Saint-Georges et de Mâcon sont passés en mai 2009 sous l'enseigne DIA, suivi de ceux d'Oyonnax, de Sens et de Chalon-sur-Saône le mois suivant.Depuis, de nombreux magasins ont intégré l'enseigne DIA, sous la forme de nouvelles ouvertures (Albi, Bétheny (près de Reims), Saint-André-les-Vergers ou La Valette-du-Var), ou par rebaptisation d'anciens magasins ED (Narbonne, Héricourt, Fontaine-lès-Dijon, Aix-en-Provence, Villeurbanne etc.).


title: DIA (enseigne)

text: En 2010, les groupes Carrefour et Marinopoulos transforment en Grèce les magasins DIA, qui prennent alors le nom de Carrefour, Carrefour Marinopoulos ou Carrefour Express. Le cap des cent magasins DIA a été atteint en France le .


title: DIA (enseigne)

text: En 2011, le DIA est ouvert en Chine. Le , scission de DIA faite avec le groupe Carrefour et , DIA devient autonome et entre à la bourse de Madrid, Blue Capital en devient le premier actionnaire. En décembre, est ouvert un tout nouveau site internet de DIA France.


title: DIA (enseigne)

text: En , DIA rachète drogueries Schlecker en Espagne et au Portugal. À fin 2012, le groupe exploitait magasins hard-discounts, dont détenus en propre. étaient implantés en Espagne sous l'enseigne DIA, en Turquie sous l'enseigne DIA, 888 en France sous les enseignes DIA et Ed), 572 au Portugal sous l'enseigne Minipreço, 561 au Brésil sous l'enseigne DIA, 559 en Argentine sous l'enseigne DIA et 316 en Chine sous l'enseigne DIA.Le groupe réalisait, fin 2012, 50,6 % de son chiffre d'affaires dans la Péninsule ibérique, 28,3 % en Turquie-Brésil-Argentine-Chine et 21,1 % France.


title: DIA (enseigne)

text: En 2013, la transformation du concept DIA « Maxi » en DIA « Maxi V2 » : présence d'un point chaud en magasin. La filiale turque DiaSA ( magasins en Turquie) est vendue au groupe alimentaire Yıldız Holding. La même année apparaît l'enseigne « DIA Fresh » en France, il s'agit d'un magasin urbain de petite superficie principalement centré sur les produits frais. Le premier magasin a ouvert à Nice le . En 2016 le DIA Fresh de Nice devient un Carrefour Express.En décembre 2013, DIA serait en discussion pour le rachat des supermarchés espagnols "El Arbol", pour 100 millions d'euros en vue de consolider sa position dans le marché espagnol


title: DIA (enseigne)

text: En , DIA lance le site « "diadiscount.com" » et propose à sa clientèle également le service au volant. Le , DIA annonce vouloir céder partiellement ou la totalité de ses 900 magasins en France, à la suite de la baisse du CA de 11 % sur un an. Au mieux, et en conservant les magasins, seuls les 200 magasins les moins rentables pourraient être fermés ou cédés, et des doublons dans certaines villes pourraient être fermés. En , l'enseigne, qui compte 800 magasins en France, et qui est en difficulté sur le marché hexagonal, est rachetée pour 600 millions d'euros par le groupe Carrefour, trois ans après qu'il l'a cédée à Blue Capital, devenu alors premier actionnaire de DIA à la bourse de Madrid. En juillet, DIA rachète les 455 supermarchés , de supermarchés en Espagne. En novembre 2014, Eroski vend 160 de ses magasins à DIA, dans les régions d'Andalousie, d'Estrémadure, de Castille-et-León et de Castille-La Manche, dans le but de se désendetter.


title: DIA (enseigne)

text: En juillet 2015, l'enseigne A2Pas appartenant au groupe Auchan signe un accord pour la reprise de dix-sept supermarchés DIA situés principalement à Paris et dans sa petite couronne où le groupe nordiste possède une faible part de marché.En novembre 2015, Casino et DIA créent ICDC Services, une plate-forme d'achats commune sous forme de coentreprise.


title: DIA (enseigne)

text: En septembre 2017, 289 anciens magasins DIA, basculés sous enseigne Carrefour (City, Contact…), peineraient à dégager des résultats. Début 2018, Carrefour annonce la fermeture de la plupart des magasins en France.


title: DIA (enseigne)

text: En juillet 2018, sur les 289 magasins DIA français non transformés en magasin Carrefour, seuls 29 magasins sont repris, 243 magasins ferment définitivement leurs portes, faute de repreneurs.


title: Jean Rousselot

text: Jean Rousselot, né le à Poitiers et mort le dans les Yvelines, est un poète et un écrivain français.


title: Jean Rousselot

text: Orphelin issu d'une famille ouvrière, Jean Rousselot doit se satisfaire de brèves études et gagner sa vie dès l'âge de 15 ans. Son beau-père lui fait interrompre ses études. Jean Rousselot entre en qualité d’auxiliaire à la Préfecture de la Vienne. Rousselot fait également la rencontre du poète Louis Parrot, alors libraire à Poitiers, de sept ans son aîné et qui devient son ami, son mentor.


title: Jean Rousselot

text: En 1931, Jean Rousselot étudie le droit et le latin. Il devient rédacteur à la mairie de Poitiers, puis, après avoir passé et réussi un concours, secrétaire du commissaire de police. L’expérience qu’il a de la vie, de la condition ouvrière et paysanne, comme de la misère et de l’injustice, ont largement contribué à faire son éducation politique et sociale, ainsi qu’à forger son engagement socialiste et humaniste, comme l'a écrit Christophe Dauphin.


title: Jean Rousselot

text: Jean Rousselot participe à la revue "Jeunesse", créée à Bordeaux en 1932 par Jean Germain et Pierre Malacamp. Avec Fernand Marc, il fonde la revue "Le Dernier Carré", qui accueillera notamment Joë Bousquet, qui deviendra un ami, et aussi Michel Manoll, par qui il entrera en contact plus tard avec Jean Bouhier, René Guy Cadou ou Lucien Becker. Une nouvelle épreuve le frappe à vingt ans, avec la disparition de ses grands-parents Audin. La même année 1933, à la suite de crachements de sang répétés, le poète est hospitalisé au Sanatorium du Rhône, l'un des trois sanatoriums du Plateau des Petites-Roches à Saint-Hilaire du Touvet. Un an plus tard, la vie reprend le dessus : il épouse Yvonne Bafoux en . Le couple aura deux filles : Claude et Anne-Marie. Jean Rousselot publie ses deux premiers recueils de poèmes : "Poèmes" (Les Cahiers de Jeunesse) et "Pour ne pas mourir" (Les Feuillets de Sagesse).


title: Jean Rousselot

text: En 1936, Jean Rousselot passe avec succès un concours pour être commissaire de police. Il est nommé à Rosendaël près de Dunkerque, puis muté à Vendôme en 1938. Pendant la Seconde Guerre mondiale le poète entre en contact avec la Résistance et se sert de sa fonction pour cacher des prisonniers évadés, tout en préservant de son mieux les Juifs.


title: Jean Rousselot

text: En 1942, il est nommé commissaire de police à Orléans. Il y poursuit son action de poète-résistant : poèmes, tracts, faux papiers… Il sauve son beau-frère, puis, en 1943, le poète Monny de Boully et sa femme Paulette (la mère de Claude et Jacques Lanzmann), arrêtés par la Gestapo. En , Jean Rousselot s’engage dans les rangs de La France libre et devient le Capitaine Jean, au sein du réseau Cohors-Asturies. Entretemps, le poète s’était lié d’amitié avec Paul Éluard et avait rencontré Max Jacob en 1942, à Saint-Benoît-sur-Loire. Une forte amitié s’instaura d’emblée entre eux, et Jean Rousselot correspondait avec le poète du "Laboratoire central" depuis un an. Le , Max Jacob est arrêté par la Gestapo et meurt le au camp de Drancy. Max Jacob est l’un des deux grands poètes - avec Pierre Reverdy - qui l’ont fortement marqué et influencé, ainsi que ses amis de l’École de Rochefort.


title: Jean Rousselot

text: Jean Rousselot rejoint les poètes de Rochefort-sur-Loire dès , où cette « école buissonnière », comme la surnomme René Guy Cadou, qui est fondée en 1941, contribue parmi d’autres revues ou groupes, à la survie d’une poésie libre et sans complaisance envers Vichy et l’occupant. Jean Rousselot est du groupe dès le début, aux côtés de René Guy Cadou et de Jean Bouhier, auxquels viendront se joindre Michel Manoll, Marcel Béalu, Luc Bérimont, Roger Toulouse, Jean Jégoudez et bien d’autres. Proposant une plate-forme d’envol pour les poètes et la poésie, Rochefort n’a pas de doctrine. La diversité de ses membres est sa richesse. Tous ont en commun l’horreur de la tour d’ivoire, le mépris du parisianisme, la fraternité avec les éléments et, bien sûr, le refus du fascisme. René Guy Cadou, mort d’un cancer à trente-et-un ans en 1951, fut à lui seul l'âme du groupe, avec son lyrisme simple et émerveillé bien que solitaire et tourmenté. Jean Rousselot ne ménagera jamais ses efforts pour faire accéder l’œuvre de René Guy Cadou à la reconnaissance. Durant cette période, le poète publie : "L’Homme est au milieu du monde" (Fontaine, 1940), "Instances" (Cahier de l’École de Rochefort, 1941), "Le Poète restitué" (Le Pain Blanc, 1941), "Refaire la nuit" (Les Cahiers de l’École de Rochefort, 1943), "Arguments" (Laffont, 1944), "Le Sang du ciel" (Seghers, 1944).


title: Jean Rousselot

text: En , Jean Rousselot participe aux combats pour la libération d’Orléans, et est nommé commissaire central par la Résistance, soit la responsabilité de cinq départements de la région. À la Libération, il est nommé à Paris en qualité de chef de cabinet du Directeur-adjoint de la Sûreté nationale. Il adhère au Comité national des écrivains.


title: Jean Rousselot

text: En 1946, le poète prend une décision importante. Tout auréolé de son action de poète et de résistant (on lui décerne la médaille des Forces françaises libres, le titre de Chevalier de la Légion d’honneur et celui d’Officier de l’Ordre national du Mérite ; il sera, plus tard, nommé Commandeur de l’ordre des Arts et des Lettres), il démissionne de la Sûreté nationale et décide de vivre de sa plume. Jean Rousselot devient un infatigable défenseur de la poésie, des poètes, de la liberté, et l’un des plus grands critiques de sa génération. De 1946 à 1973, Jean Rousselot publie trente plaquettes ou volumes de poèmes, de "La Mansarde" (Jeanne Saintier, 1946) à "Du même au même" (Rougerie, 1973), en passant par "Il n’y a pas d’exil" (Seghers, 1954), "Agrégation du temps" (Seghers, 1957), "Maille à partir" (Seghers, 1961) ou "Hors d’Eau" (Chambelland, 1968), alors qu’en 1974, paraît "Les Moyens d’existence, œuvre poétique 1934-1974" (Seghers). Sur la quatrième de couverture, Georges Mounin écrit : « Cet homme ne s’est jamais endormi sur l’oreiller la littérature. Plus le succès se confirmait, plus l’inquiétude grandissait. C’était une inquiétude exacte, sans absolument rien de pathologique. ».


title: Jean Rousselot

text: Jean Rousselot donne également une vingtaine de pièces pour la radio, comme il traduit ou adapte de nombreux poètes, du hongrois au français (Gyula Illyés, Ferenc Szenta, Attila József, Imre Madách, Sándor Petőfi) ; de l’anglais au français (Shakespeare, Blake, Edgar Poe...), pour les besoins d’un livre ou d’une anthologie, dont l"'Anthologie de la poésie hongroise du siècle à nos jours" (Le Seuil, 1962), réalisé par son ami Ladislas Gara ; une vingtaine d’essais remarquables, notamment sur Max Jacob, Oscar Vladislas de Lubicz-Milosz, Paul Verlaine, Tristan Corbière, Pierre Reverdy, Edgar Allan Poe, Blaise Cendrars, Maurice Fombeure, Attila József, Orlando Pelayo, William Blake, Jean Cassou, Agrippa d'Aubigné, Victor Hugo, Albert Ayguesparse, ; six recueils de contes et nouvelles, de "Les Ballons" (Feuillets de l’Ilot, 1938) à "Désespérantes Hespérides" (Amiot-Lenganey, 1993) ; huit ouvrages d’histoire, ou vies romancées, sur Diane de Poitiers, Chopin, La Fayette, Liszt, Gengis Khan, Wagner, Berlioz et Victor Hugo ; onze romans, de "La Proie et l’ombre" (Laffont, 1945), à "Pension de famille" (Belfond, 1983), en passant par "Si tu veux voir les étoiles" (Julliard, 1948), "Une fleur de sang" (Albin Michel, 1955), ou "Un train en cache un autre" (Albin Michel, 1964).


title: Jean Rousselot

text: Citoyen du monde, fidèle à ses engagements et à ses origines, Jean Rousselot se querelle en 1956 avec Louis Aragon et le Comité national des écrivains : il dénonce l’imposture, les crimes staliniens, et manifeste publiquement sa solidarité avec la Révolution hongroise de 1956. Il séjournait à Budapest, avec Tristan Tzara et son ami le grand poète hongrois Gyula Illyés, quelques jours avant l’éclatement de l’insurrection, le .


title: Jean Rousselot

text: Parallèlement, il continue à mener de front son travail de poète, d’écrivain, de critique. En 1971, il devient Président de la Société des gens de lettres. La création d’un régime de sécurité sociale pour les auteurs lui doit beaucoup.


title: Jean Rousselot

text: En 1975, Jean Rousselot participe à la refondation de l’Académie Mallarmé (en sommeil depuis 1951), avec Denys-Paul Bouloc, Michel Manoll, Marcel Béalu, Edmond Humeau et Eugène Guillevic, qui en devient le premier Président. L’Académie Mallarmé est à ses yeux une défense et illustration de la poésie.


title: Jean Rousselot

text: Quatorze recueils feront suite l’œuvre charnière qu'est l’anthologie de poèmes "Les Moyens d’existence", dont "Les Mystères d’Eleusis" (Belfond, 1979), "Où puisse encore tomber la pluie" (Belfond, 1982), "Pour ne pas oublier d’être" (Belfond, 1990), "Conjugaisons conjurations" (Sud-Poésie, 1990), "Le Spectacle continue" (La Bartavelle, 1992), "Un Clapotis de Solfatare" (Rougerie, 1994) ou "Sur Parole" (La Bartavelle, 1995). Un important choix de poèmes de Jean Rousselot paraît chez Rougerie en 1997 sous le titre "Poèmes choisis 1975-1996", donnant un choix représentatif de son œuvre poétique.


title: Jean Rousselot

text: Ainsi, le premier versant de cette œuvre résumée par l’anthologie "Les Moyens d’existence" chante l’homme dans sa vérité la plus nue et la plus honnête qui soit, son espoir, son désarroi. Le second versant que symbolisent "Poèmes choisis", sans renoncer aux valeurs profondes et au lyrisme du poète, s’oriente encore davantage vers une perpétuelle et incessante recherche sur le langage, la nature de l’opération métaphorique, qui est à la base de toute écriture.


title: Jean Rousselot

text: Définissant son art poétique, Jean Rousselot écrit: « Le poème est une prise de conscience des pouvoirs du poète sur le temps, qu’il arrête, les sentiments qu’il rend à leur nature sublime, sur le réel, qu’il perce, transmue, déplace, pour en montrer l’essence et la pérennité. » L’homme, comme le poète, est fait de paroles, de mouvements et d’engagements dans son temps, mais avec exigence : « Me paraît bon (en poésie) ce qui m’apporte une vision neuve du monde, ce qui « force » la mienne ou m’aide à la préciser. Encore faut-il qu’il y ait sûreté, beauté, sinon nouveauté d’expression. Tout ce qui est « fabriqué » me hérisse, même si c’est joli. Pas de bibelots chez moi. »


title: Jean Rousselot

text: Jean Rousselot meurt dans sa quatre-vingt onzième année, le dimanche . Il est enterré le vendredi au cimetière du Pecq.


title: Jean Rousselot

text: Yvelinois d’adoption, le Poitevin Jean Rousselot vivait depuis 1955 à L'Étang-la-Ville. Il avait inauguré le , à Guyancourt, la Maison de la poésie de Saint-Quentin-en-Yvelines et, située juste à côté, la médiathèque qui porte son nom. Une rue de Poitiers porte également son nom.


title: Sibylle d'Arménie

text: Sibylle d'Arménie, comtesse de Tripoli et princesse titulaire d'Antioche, née en 1240 et décédée en 1290, est la fille de Héthoum de Barberon et d'Isabelle d'Arménie.


title: Sibylle d'Arménie

text: Depuis plusieurs générations, des litiges opposaient le royaume arménien de Cilicie à la principauté d'Antioche. Cela avait commencé par la possession de villes qui se trouvaient sur la frontière entre les deux pays. Léon II d'Arménie fit prisonnier Bohémond III d'Antioche, mais la ville d'Antioche refusa de se livrer aux Arméniens. Finalement l'héritier de Bohémond III épousa la nièce de Léon II. Ils eurent un fils, Raymond-Roupen d'Antioche, mais Bohémond IV d'Antioche, fils cadet de Bohémond III, écarta son neveu de la succession d'Antioche. Il s'ensuivit une guerre entre l'oncle et le neveu, soutenu par Léon II. Bohémond IV finit par faire mourir son neveu. Bohémond IV eut un fils Philippe qui épousa Isabelle d'Arménie, la fille et héritière de Léon II. Mais ses convictions religieuses le firent détester de ses nouveaux sujets qui se révoltèrent. Le chef de la noblesse arménienne, Héthoum de Barberon, emprisonna Philippe, puis le fit tuer, et épousa sa veuve.


title: Sibylle d'Arménie

text: En 1250, Louis IX de France arriva en Terre Sainte et, soucieux de préparer les États latins d'Orient aux prochaines offensives mameloukes, entreprit de réconcilier les deux rivaux. Ceux-ci firent la paix et Sibylle, fille de Héthoum et d'Isabelle, épousa Bohémond VI d'Antioche, le petit-fils de Bohémond IV et le neveu de Philippe.


title: Sibylle d'Arménie

text: Ils eurent :


title: Sibylle d'Arménie

text: À la mort de Bohémond VI (1275) et pendant la minorité de Bohémond VII, Sibylle assura la régence du comté de Tripoli, qui lui fut contestée par Hugues III de Poitiers-Lusignan, roi de Chypre et de Jérusalem.


title: Sibylle d'Arménie

text: Quand Bohémond VII mourut (1287), Lucie, sa sœur et héritière, était à Auxerre, en France. Sibylle assura de nouveau la régence avec Bertrand du Gibelet, le temps que Lucie arrive à Tripoli.


title: Sibylle d'Arménie

text: Sibylle mourut en 1290.


title: Jean Dratz

text: Jean Dratz (1903-1967), est un peintre et illustrateur belge


title: Jean Dratz

text: Jean Dratz, né à Mont-Saint-Guibert, (Belgique) en 1903 et mort à Uccle (idem) en 1967, est un peintre, dessinateur, illustrateur et graveur.


title: Jean Dratz

text: Il est le fils et l’élève de Constant Dratz. Il fait ses études de droit et de sciences économiques à l'université libre de Bruxelles. Il a une prédilection pour les paysages aux lignes sobres, qui évoquent la précision d'une photographie ou le style graphique japonais, non sans une certaine mélancolie.


title: Jean Dratz

text: Les plateaux ardennais, la région vallonnée du Brabant, ainsi que le plat pays flamand et la région de la côte, ont inspiré son œuvre, considérable.


title: Jean Dratz

text: La précision dans le détail, le dessin clair, le sens de la couleur, l’atmosphère poétique et la profondeur des paysages font penser à Bruegel ou à De Saedeleer.


title: Jean Dratz

text: Il a aussi traité des impressions de voyage en France et en Italie.


title: Jean Dratz

text: Caricaturiste et illustrateur réputé, il a fait partie de la « Mine Souriante », association de dessinateurs humoristiques belges. Il a été également le directeur de la bande dessinée "Bravo". Il a été surnommé parfois le « Dubout belge ». Il a décoré les pavillons du Brésil et du Chili pour l'Exposition universelle de 1935, le pavillon du Congo en 1958, et il a également créé des décors de théâtre. Il est mentionné dans la plupart des guides et dictionnaires d'artistes.


title: Bestiaire

text: En littérature, un bestiaire désigne un manuscrit du Moyen Âge regroupant des fables et des moralités sur les « bêtes », animaux réels ou imaginaires. Par extension, on appelle bestiaire une œuvre consacrée aux bêtes. Par métonymie, le bestiaire d'un auteur ou d'un ensemble d'œuvres désigne les animaux mentionnés par l'auteur ou dans ces œuvres.


title: Bestiaire

text: Les bestiaires médiévaux connurent leur plus grande popularité en Angleterre et en France aux s. Il s'agissait de compilations de multiples sources, en particulier le "Physiologus" ou "Physiologos", que l'on date généralement du , l’"Histoire naturelle" de Pline l'Ancien et les "Étymologies" d'Isidore de Séville, du début du . Ces œuvres reflétaient la conviction que le monde est le livre dans lequel Dieu a écrit, et que tout pouvait trouver une explication et des correspondances. Les animaux étaient ainsi mis en relation avec Dieu et le Christ. La plupart de ces manuscrits étaient illustrés de miniatures.


title: Bestiaire

text: Le "Physiologos", qualifié de , est un recueil de brefs récits vraisemblablement rédigé en Égypte probablement dans la région d'Alexandrie. Le manuscrit original n'est pas parvenu jusqu'à nous, mais les citations de cet ouvrage permettent de le dater entre le et le . On pense que le manuscrit a été traduit dès le , les plus anciens manuscrits en latin remontent au .


title: Bestiaire

text: Concernant les oiseaux, des éléments de "De avibus" de Hugues de Fouilloy sont intégrés à certains bestiaires anglais.


title: Bestiaire

text: Selon une classification introduite en 1928 par M. R. James et revue en 1960 par Florence McCulloch, on peut classer les bestiaires en latin en familles. La première famille est elle-même divisée en trois groupes :


title: Bestiaire

text: La deuxième famille est la plus nombreuse. Les manuscrits sont basés sur la version B-Isidore du Physiologos, avec des extraits des Étymologies d'Isidore de Séville, mais aussi de Solin, de l"'Hexaemeron" de Saint Ambroise ou encore de Raban Maur. La plupart de ces manuscrits datent du (par exemple le Bestiaire d'Aberdeen).


title: Bestiaire

text: La troisième famille de manuscrits latins est constituée de manuscrits du .


title: Bestiaire

text: La quatrième famille est constituée d'un seul manuscrit : Cambridge, University Library MS. Gg.6.5.


title: Bestiaire

text: La famille des bestiaires "Dicta Chrysostomi" est constituée de bestiaires qui furent attribués à Jean Chrysostome et furent principalement produits en Allemagne.


title: Bestiaire

text: Le premier bestiaire en français est l'œuvre de Philippe de Thaon. C'est un ouvrage en vers rédigé en dialecte anglo-normand qui comporte 38 chapitres. Probablement issu d'un bestiaire latin affilié au Physiologos B-Isidore, il est composé après 1121. On n'en connait que trois exemplaires dont deux illustrés. Composé vers 1210 ou 1211, le "Bestiaire divin" de Guillaume le Clerc est le bestiaire français le plus long, également basé sur un bestiaire latin affilié au Physiologos B-Isidore. Le Bestiaire de Gervaise, manuscrit unique, se dit être de la filiation des bestiaires "Dicta Chysostomi" et le bestiaire de Pierre de Beauvais existe en deux versions.


title: Bestiaire

text: On trouve des bestiaires dans d'autres langues : anglais, italien, catalan.


title: Bestiaire

text: À partir du , la description des animaux se fait plus scientifique. Ainsi l'encyclopédie de Barthélemy l'Anglais ne comporte pas les allégories des bestiaires.


title: Bestiaire

text: Le "Bestiaire d'Amour" de Richard de Fournival se démarque notablement des bestiaires médiévaux par l'introduction d'une intrigue amoureuse.


title: Bestiaire

text: Les animaux sont classés au Moyen Âge en cinq catégories : quadrupèdes (incluant des animaux fantastiques comme la licorne, le manticore, le pard), oiseaux (dont le caladre, le phénix ou le griffon), poissons (baleines, dauphins, évêque de mer, sirènes), serpents (incluant les dragons), « vers » (insectes, petits rongeurs, mollusques). Les animaux domestiques comprennent les animaux de la ferme ou ceux des ménageries, mais incluent aussi les animaux vivant autour de la "domus", la « maison » (pie, corbeau, renard, belette, souris, rat).


title: Bestiaire

text: De manière générale, le Moyen Âge européen correspond à une dépréciation de la plupart des animaux sous l'influence des autorités chrétiennes, à travers l'interdiction des cultes et des rituels païens liés à ces derniers. Les rituels et traditions païens célébraient les saisons, la nature, la position des astres et les animaux, et furent peu à peu remplacés par des fêtes chrétiennes célébrant les saints dont les animaux sont les attributs, les compagnons, ou les esclaves.


title: Bestiaire

text: La foi chrétienne médiévale, elle-même imprégnée des récits de Saint Augustin, prônait la supériorité de l'homme sur les animaux considérés selon lui comme des êtres inférieurs et imparfaits. Dans la Bible, Dieu a en effet créé l'homme . Il existe toutefois un autre courant, plus discret parmi les théologiens, qui consistait à mettre les animaux en relation avec Dieu et le Christ, et à voir dans les habitudes de ces derniers des manifestations divines, comme la résurrection et le repentir. De plus, la culture chrétienne peut donner une valeur à un animal opposée à celle que lui donne la culture populaire, imprégnée de mythes païens et de folklore : les bestiaires, qui sont des traités moralisés sur les propriétés des animaux, montrent cette ambivalence. L'Église influe sur la hiérarchie des animaux : l'ours roi des animaux au haut Moyen Âge (animal des traditions orales païennes) étant remplacé par le lion (animal des traditions écrites chrétiennes) au . L'Église tient notamment les animaux pour responsables de leurs actes, ce qui explique les procès d'animaux jugés selon une échelle de valeur inspirée des sept péchés capitaux.


title: Bestiaire

text: Dans les bestiaires, le cerf est un animal christique, ennemi des serpents qui eux sont associés au péché et donc au diable.


title: Bestiaire

text: Le pouvoir du guérisseur et protecteur du cerf contre les serpents est déjà mentionné par Pline l'Ancien. Un peu plus tard, le Physiologos décrit le cerf chassant les serpents en utilisant de l'eau pour les faire sortir de leur trous avant de les piétiner. Cette purification du mal par l'eau est associée à la façon dont . Isidore de Séville affirme lui que le cerf peut chasser les serpents de leur trou en soufflant puis se guérir lui-même en les mangeant.


title: Bestiaire

text: On retrouve le cerf dans la mythologie celtique, sous les traits de Cernunnos, dieu cerf des Gaulois, qui pour retrouver ses bois après l'hiver doit tuer son ennemi juré, le serpent, avant de vider l'eau d'une source. Le mélange du venin et de l'eau pure permet alors la repousse de ses bois, lui rendant ainsi son essence divine.


title: Bestiaire

text: Tout comme le lion est le premier à entrer dans l'Arche de Noé, il est également le premier animal décrit dans le "Physiologos" et dans les bestiaires, car c'est le « Roi des animaux ».


title: Bestiaire

text: Dans le "Physiologos", le lion est dit particulièrement vigilant, ne fermant même pas les yeux pour dormir, ce qui suggère que seul son corps est réellement endormi, son esprit restant en veille. Comme l'affirmait déjà Pline l'Ancien dans son "Histoire naturelle", le "Physiologos" explique que le lion épargne ceux qui sont prosternés à terre. C'est le troisième trait caractéristique du lion qui semble le plus remarquable : les petits mis bas par la lionne seraient mort-nés et après trois jours dans les limbes, le lion les ramènerait à la vie (selon les versions : en les léchant, en rugissant ou en leur soufflant dessus). Ce dernier trait associe le lion à la Résurrection du Christ.


title: Bestiaire

text: Dans les bestiaires, on trouve d'autres caractéristiques, comme le fait que si le lion s'aperçoit qu'il est poursuivi par des chasseurs il sait effacer ses traces avec sa queue, tout comme le Christ sut échapper à la poursuite du Diable.


title: Bestiaire

text: Les auteurs des bestiaires mentionnent que l'ours met bas des oursons ébauchés, informes, et quasiment mort-nés, par simple volonté de pouvoir copuler le plus souvent possible puisque le mâle refuse de saillir la femelle tant qu'elle est pleine. Cependant, l'ourse lèche ensuite longuement ses petits pour les ranimer et leur donner forme. Cet acte est mis en relation avec le repentir, la résurrection divine et le baptême.


title: Bestiaire

text: L’ours est un animal doté d’une grande vision donc de clairvoyance. Connu pour ses vertus médicinales (ex : pattes, bile, graisse d’ours), sa force. Il est aussi représenté comme l'emblème de l'ancestralité.


title: Bestiaire

text: Le pélican était une représentation du Christ : en effet, on croyait que cet oiseau s'ouvrait le ventre pour faire revivre ses petits par son sang.


title: Bestiaire

text: Dans le "Bestiaire" de Pierre de Beauvais.


title: Bestiaire

text: Les bestiaires contiennent également les descriptions d'animaux fantastiques.


title: Bestiaire

text: La licorne fut l'animal imaginaire le plus important et le plus souvent mentionné du Moyen Âge à la Renaissance. Dès la fin du et au début du , elle devient l'un des thèmes favoris des bestiaires dans l'occident chrétien. On compte des centaines, voire des milliers de miniatures de licornes présentant la même mise en scène inspirée du "Physiologos" : la bête est séduite par une vierge traitresse et un chasseur lui transperce le flanc avec une lance. Tous ces récits et leurs illustrations d'inspiration chrétienne veulent que la licorne représente la trahison envers le Christ, flanc percé par une lance comme dans l'épisode biblique de la Passion de Jésus-Christ.


title: Bestiaire

text: Le "Physiologos" fait figurer pour la première fois le récit de la capture d'un "monocéros" par des chasseurs utilisant une jeune vierge comme appât, et présente cette capture comme une technique de chasse bien réelle et non comme un mythe. Cette version inspira d'innombrables auteurs de bestiaires occidentaux durant le Moyen Âge. La version grecque originale traduite du "Physiologos" dit que l'unicorne est .


title: Bestiaire

text: Le plus détaillé des récits de "capture de la licorne" figure dans le "Bestiaire divin" de Guillaume Le Clerc de Normandie, au . La licorne est décrite comme


title: Bestiaire

text: Brunetto Latini (1230-1294) donne dans son "Livre du Trésor" la description d'une licorne redoutable dont le corps ressemble un peu à celui d'un cheval, mais avec le pied de l'éléphant, une queue de cerf et une voix épouvantable. Sa corne unique est extraordinairement étincelante et a quatre pieds de long, elle est si résistante et acérée qu'elle transperce sans peine tout ce qu'elle frappe. La licorne est cruelle et redoutable, personne ne peut l'atteindre ou la capturer avec un piège. La description de la chasse est la même que dans les autres bestiaires.


title: Bestiaire

text: Philippe de Thaon (entre 1121 et 1135) précise que la vierge doit découvrir son sein, puis , ce qui entraîne sa mort.


title: Bestiaire

text: Pierre de Beauvais cite littéralement le "Physiologos" pour parler d'un ayant la taille et la forme d'un chevreau avec une corne au milieu de la tête, si féroce qu'aucun homme ne peut s'en emparer, sauf en conduisant une jeune fille vierge à l'endroit où demeure la licorne et en la laissant seule dans le bois, assise sur un siège. Quand la licorne voit la jeune fille, elle s'endort sur ses genoux, les chasseurs s'en emparent et la conduisent dans les palais des rois. Il compare Jésus-Christ à , et fut pris puis crucifié à cause de son incarnation. La corne ornant le front de la licorne est pour lui le symbole de Dieu, la cruauté de la licorne signifiant que personne ne peut comprendre la puissance de Dieu, et sa petite taille symbolisant l'humilité de Jésus Christ dans son incarnation.


title: Bestiaire

text: Un bestiaire daté de 1468 dit a contrario que .


title: Bestiaire

text: Giovanni da San Geminiano parle dans son ' d'une odeur de virginité qui rend la licorne douce comme un agneau lorsqu'elle se réfugie dans le giron d'une jeune vierge.


title: Bestiaire

text: Le phénix était le symbole même de la résurrection.  En effet, cet oiseau fabuleux censé venir d'Arabie était réputé pour mettre le feu à son propre nid et renaître de ses cendres.


title: Bestiaire

text: Les animaux sont largement représentés dans l'iconographie. Cependant les représentations de collections d'animaux sont plus rares. Deux thèmes iconographiques religieux s'y prêtent particulièrement bien : les représentations du Paradis terrestre (Genèse), et celle de l'entrée des animaux dans l'arche de Noé.


title: Bestiaire

text: Notons aussi l'étonnant bestiaire brodé au , et que nous pouvons admirer sur les frises haut et bas qui bordent la Tapisserie de Bayeux.


title: Bestiaire

text: Le terme « bestiaire » s'applique aussi pour désigner un ensemble de représentations animales sculptées, quel que soit le matériau utilisé (pierre, bois, métal, céramique...).


title: Schillix

text: Schillix est un live CD basé sur OpenSolaris. Il permet d'utiliser OpenSolaris sans installation sur un disque dur.


title: Schillix

text: OpenSolaris est sorti le . La première version de Schillix est la 0.1 et elle est sortie le .


title: Schillix

text: Les développeurs de Schillix sont Joerg Schilling, Fabian Otto, Thomas Blaesing, et Tobias Kirschstein.Site officiel


title: Couleur du ciel

text: La couleur du ciel résulte de l'interaction entre la lumière du Soleil et les molécules et particules de l'atmosphère terrestre.


title: Couleur du ciel

text: La diffusion des ondes du rayonnement solaire à travers l'atmosphère sans nuages affecte plus les parties les plus énergétiques du spectre lumineux, qui correspondent à la couleur bleue dans la vision humaine. Ces parties à courte longueur d'onde sont plus abondantes dans la diffusion que dans la lumière directe : le ciel est bleu. Un nuage, constitué de gouttelettes d'eau en suspension, diffuse à peu près également toutes les parties du spectre : il apparaît blanc achromatique.


title: Couleur du ciel

text: La perception de la couleur du ciel dépend aussi de l'adaptation visuelle.


title: Couleur du ciel

text: Sur Terre et par temps clair en pleine journée, les nuances de bleu varient selon la direction par rapport au soleil, l'heure, la région de l'observation et l'altitude. Plusieurs noms de couleur se basent sur la couleur du ciel dans un pays tempéré par beau temps : bleu ciel, azur. En peinture de paysage, on préfère le plus souvent un ciel de nuance variable et semé de nuages. Au , le marchand de couleurs Rowney a commercialisé sous le nom de cæruleum, « couleur ciel » en latin, un pigment dont la propriété de paraître bleu même à la lumière des bougies a fait le succès.


title: Couleur du ciel

text: Durant la journée, hors des phases où le Soleil se lève ou se couche, on peut observer un ciel d'un bleu insaturé dans toutes les directions hormis celle du Soleil, et très lumineux et blanc dans cette direction. Pendant la journée, la lumière solaire prédomine ; la quantité de lumière provenant d'autre astres est négligeable. Par temps clair , une partie de cette lumière atteint la surface du sol en rayons spéculaires, après avoir subi des réfractions. Une autre partie interagit avec les molécules de l'atmosphère. Les molécules de diazote, qui occupent 78 % du volume de l'atmosphère terrestre, et celles de dioxygène, qui occupent 20 %, agissent sur la lumière incidente.


title: Couleur du ciel

text: La lumière est une onde électromagnétique. Lorsque le champ électromagnétique de la lumière arrive sur une molécule ou un atome, il déforme le nuage électronique de celui-ci et va créer un dipôle électrostatique qui va émettre une onde électromagnétique à son tour. Cette onde peut être émise dans n'importe quelle direction, mais avec une intensité dépendant de l'angle de l'onde incidente. La lumière est diffusée selon le modèle de Rayleigh (diffusion sélective omnidirectionnelle) lorsque les molécules mises en jeu ont une taille de l'ordre du dixième de la longueur d'onde ou moins, ce qui est le cas pour les molécules mises en jeu dans l'atmosphère terrestre puisque le diamètre d'une molécule de diazote est de , celle de dioxygène de . La puissance moyenne diffusée par une molécule dans le modèle de Rayleigh suit : Où : On a l'habitude de désigner les rayonnements lumineux par leur longueur d'onde dans le vide. Ils s'étalent, dans l'ordre des couleurs de l'arc-en-ciel, du rouge vers au violet vers . La pulsation de l'onde étant inversement proportionnelle à la longueur d'onde, celle du violet est environ 3/2 de celle du rouge. Dans l'équation, elle vient à la puissance 4 ; la diffusion affecte donc la lumière violette 81/16, à peu près cinq fois plus que celle du rouge.


title: Couleur du ciel

text: De ce fait le rayonnement qui parvient du Soleil est pondéré par un facteur proportionnel à formula_2 : la partie du spectre visible proche du bleu est donc diffusée et observable partout dans le ciel alors que les rouges traversent l'atmosphère quasiment directement.


title: Couleur du ciel

text: Dans le modèle de Rayleigh, l'intensité diffusée est


title: Couleur du ciel

text: formula_3 où


title: Couleur du ciel

text: Dans la journée, le soleil est haut dans le ciel et l'ensemble de l'atmosphère diffuse la couleur bleue plus fortement que le rouge (la lumière diffusée latéralement par les molécules de gaz atmosphériques est surtout en bleu car la lumière du soleil n'a pas initialement beaucoup de violet). En revanche, au lever ou au coucher du soleil, la lumière rouge nous parvient lorsqu'on regarde en direction du soleil, puisqu'elle est moins diffusée : la lumière solaire, rasante, traverse une couche d'atmosphère dix à quinze fois plus grande qu'au zénith. La diffusion de Rayleigh s'intensifie et concerne les longueurs d'onde courtes et moyennes du spectre visible (les longueurs d'onde les plus grandes, i.e. le rouge, mieux transmises et moins diffusées, franchissent cette couche atmosphérique). Le rayonnement direct provenant du Soleil, débarrassé d'une partie des faibles longueurs d'onde par cette diffusion, est dominé par le jaune, d'où la couleur du soleil.


title: Couleur du ciel

text: La couleur du ciel dépend de l'incidence des rayons solaires, variant avec les heures et les saisons, et avec la composition de l'atmosphère, principalement de la quantité et de la taille des gouttelettes d'eau qu'elle contient en suspension. En altitude, où les gouttelettes d'eau dans l'air sont plus rares, la dispersion est moindre. Le ciel est d'un bleu plus profond, c'est-à-dire moins lumineux et plus saturé.


title: Couleur du ciel

text: Si l'atmosphère est en général suffisamment peu saturée de particules en altitude, les couches les plus basses de l'atmosphère contiennent des aérosols et des poussières qui modifient le processus physique mis en jeu : la diffusion de Mie intervient à ces altitudes plus basses. Parmi les aérosols, les gouttelettes d'eau en suspension qui forment les nuages sont les plus courants. La diffusion de Mie est uniforme pour le spectre visible ; les nuages apparaissent donc de la couleur de la lumière qui les éclaire, c'est dire qu'ils sont blancs ou gris.


title: Couleur du ciel

text: Si l'on observe le ciel dans une direction formant un angle α avec la direction du Soleil, le rayonnement est d'autant plus polarisé que la direction d'observation s'éloigne de celle de l'astre. La direction dominante est perpendiculaire à la direction du soleil et le taux de polarisation de la lumière par la diffusion Rayleigh est de : formula_7 Comme la diffusion Rayleigh est prépondérante, la lumière venant d'une direction perpendiculaire à celle du Soleil est ainsi presque complètement polarisée. La diffusion Rayleigh étant inversement proportionnelle à la puissance 4 de la longueur d'onde, elle produit une lumière bleue, dont on exploite la polarisation en photographie pour obtenir des ciels d'un bleu plus profonds.


title: Couleur du ciel

text: Le ciel lors de l'aube ou du crépuscule est composé de plusieurs couleurs, en général chaudes comme des oranges et rouges. Durant ces périodes de la journée la diffusion de Rayleigh n'est pas le seul phénomène en jeu. La couche d'ozone, traversée par la lumière solaire sur une plus grande distance lorsque le Soleil est à l'horizon, absorbe une partie du rayonnement lumineux et va donner le bleu sombre du ciel au zénith lors du crépuscule. La diffusion demeure cependant le phénomène principal. Comme la couche d'atmosphère que traversent les rayons du Soleil est de 10 à 15 fois supérieure lorsque le Soleil est à l'horizon comparé à sa position zénithale, la diffusion des longueurs d'onde les plus courtes (violet et bleu) les dissipe quasiment entièrement donnant la couleur rouge et orangée du ciel dans la direction du Soleil lors de son lever et de son coucher.


title: Couleur du ciel

text: Le ciel nocturne est privé de la lumière du Soleil. Par conséquent, il fait noir, ce qui permet d'observer des milliers d'étoiles scintiller dans le ciel. Les étoiles sont toujours présentes durant la journée (les plus brillantes sont visibles à l'aide d'un télescope), mais ne peuvent être vues, car le Soleil leur fait concurrence.


title: Couleur du ciel

text: Le paradoxe d'Olbers dit « du ciel de feu » énonce une contradiction, si l'on supposait l'univers fixe, entre le ciel noir de la nuit et une infinité d'étoiles dans un univers infini.


title: Couleur du ciel

text: La vision humaine s'adapte à la lumière dominante, qui paraît toujours blanche, à moins qu'elle ne soit très différente de la radiation d'un corps noir. Cette propriété permet de reconnaître les objets par leur couleur, même dans des environnements lumineux différents.


title: Couleur du ciel

text: La lumière qui vient du ciel est incomparablement plus faible que celle qui vient du soleil, et elle est bien plus riche en courtes longueurs d'onde. Quand le soleil est visible, elle paraît bleue.


title: Couleur du ciel

text: L’œil humain contient trois types de photorécepteurs, appelés cônes, chaque type étant sensible à un certain domaine de longueurs d'onde. Les cônes S, pour "" (longueurs d'onde courtes) ne représentent qu'environ 10 % du total des cônes présents sur la rétine dans la fovéa. Le maximum de sensibilité des cônes S est aux environs de , celui des cônes M (pour les moyennes longueurs d'onde) est de , des cônes L (longueurs d'onde longues) est de .


title: Couleur du ciel

text: Le processus d'assignation d'une couleur aux signaux envoyés par les cônes est un processus nerveux se déroulant dans le cerveau. La lumière arrivant dans l’œil possède une intensité spectrale particulière qui va susciter une réponse pour chaque type de cône correspondant à l'intégrale du produit de l'intensité spectrale par la réponse spectrale du type de cône en question.


title: Couleur du ciel

text: L'intensité spectrale de la lumière du ciel est perçue identiquement au mélange d'une lumière blanche et d'une lumière monochromatique. Une modélisation théorique utilisant les courbes théoriques d'intensité spectrale de la lumière diffusée dans le ciel et des sensibilités des cônes donnent : Ces valeurs ne sont que peu modifiées lorsque les spectres réels du ciel sont pris en compte (λ à , rapport de I sur I de ).


title: Couleur du ciel

text: Les humains affectés de daltonisme, qui sont des anomalies dans la perception des couleurs dues à un manque de photorécepteurs d'un certain type, distinguent beaucoup moins de couleurs que les autres. Les tritanopes, dont la population de cônes S est anormale, perçoivent le bleu du ciel comme le vert.


title: Couleur du ciel

text: La réponse de l’œil humain au spectre lumineux du ciel est le principal obstacle posé lors de l'identification des couleurs du ciel d'autres planètes : les capteurs, filtres et caméras embarquées n'ayant pas les mêmes réponses que l’œil, les captures prises vont présenter un biais et les « couleurs vues » par la sonde vont différer des couleurs qui seraient vues par les humains.


title: Couleur du ciel

text: Sur Mars, la couleur du ciel a pu être observée. En 1976 la sonde Viking 1 indiquait de manière surprenante que le ciel martien était bleu, ce qui fut démenti après la calibration des appareils de la sonde. Viking 1 effectuait les acquisitions d'images à l'aide d'une roue à filtres pour les trois couleurs primaires (bleu, rouge et vert), donnant lors des premières captures l'impression que le sol était d'un rouge-orangé intense et le ciel très clair, avec une légère nuance de bleu similaire à un jour couvert sur Terre. La pondération de ces trois couleurs pour la synthèse n'avait pas été appliquée pour qu'elle corresponde à la vision photopique (vision de jour) humaine.


title: Couleur du ciel

text: Le ciel martien est saumon ou écarlate durant le jour. Cette couleur est due aux vents de poussière soulevant de la matière dans l'atmosphère, ce qui la teinte de rouge. Au coucher et au lever du Soleil, le ciel martien change de couleur comme sur Terre, mais sa teinte devient moins rouge.


title: Couleur du ciel

text: La couleur du ciel vénusien semble être, d'après les sondes soviétiques des années 1980, d'une couleur orange-rouge.


title: Couleur du ciel

text: Le bleu du ciel est associé dans de multiples écrits religieux monothéistes ou polythéistes à des divinités ou des pierres précieuses. Dans l'Exode et le Nouveau Testament, le saphir est l'emblème du ciel en référence au trône de Dieu. Pour les Égyptiens, c'est le lapis-lazuli qui est associé à Amun le créateur du ciel et de la terre. Dans l'hindouisme et le bouddhisme tibétain, le bleu du ciel est aussi la couleur de l'âme.


title: Couleur du ciel

text: La plupart des dieux associés au ciel étaient supposés porter des ornements ou des vêtements bleus : Mavu, dieu du ciel des Ewe (environs du Ghana), Odin... Dans l'Antiquité la couleur du ciel, outre les différentes mythologies, a trouvé ses premières explications avec les philosophes grecs qui tentaient d'expliquer les phénomènes optiques naturels les entourant. Le bleu du ciel avait pour origine selon eux, le fait que la lumière traversait l'air, et l'air, incolore à l'origine, lorsqu'il se condensait donnait sa couleur bleue ou rouge à la lumière.


title: Couleur du ciel

text: Leonard Euler explique en 1760 que le bleu du ciel perd de son intensité avec l'altitude. Parmi les spéculations sur la couleur du ciel diurne, par contraste avec celles du ciel de nuit, celles de Goethe se distinguent en ce qu'il fonde sur elle sa théorie des couleurs.


title: Couleur du ciel

text: Les recherches prennent un tour plus expérimental avec Horace-Bénédict de Saussure qui utilise vers 1790 un nuancier de 51 bleus qu'il appelle « cyanomètre » pour évaluer celui du ciel. Il montre que la couleur du ciel est plus intense en altitude. Jean-Baptiste Biot construit un instrument qu'il nomme « colorigrade » et montre l'intensité de la couleur est moindre dans une direction proche de celle du Soleil et que sa lumière est polarisée. Vers 1830, François Arago explique que . Forbes s'attaque au sujet à partir de 1839, publiant plusieurs articles, dont lui vaut en 1843 la médaille royale. Forbes s'était intéressé à la transmission de la lumière à travers la vapeur d'eau ; Rayleigh donne en 1871 une formulation mathématique à la diffusion de la lumière par des particules de dimension très inférieure à la longueur d'onde des rayonnements, à l'origine de la couleur bleue.


title: Caux

text: Caux (en occitan "Caus" ) est une commune française située dans le département de l'Hérault, en région Occitanie.


title: Caux

text: "Caux" est un village circulade situé à proximité de Pézenas.


title: Caux

text: Le climat qui caractérise la commune est qualifié, en 2010, de « climat méditerranéen franc », selon la typologie des climats de la France qui compte alors huit grands types de climats en métropole. En 2020, la commune ressort du type « climat méditerranéen » dans la classification établie par Météo-France, qui ne compte désormais, en première approche, que cinq grands types de climats en métropole. Pour ce type de climat, les hivers sont doux et les étés chauds, avec un ensoleillement important et des vents violents fréquents.


title: Caux

text: Les paramètres climatiques qui ont permis d’établir la typologie de 2010 comportent six variables pour les températures et huit pour les précipitations, dont les valeurs correspondent à la normale 1971-2000. Les sept principales variables caractérisant la commune sont présentées dans l'encadré suivant. Avec le changement climatique, ces variables ont évolué. Une étude réalisée en 2014 par la Direction générale de l'Énergie et du Climat complétée par des études régionales prévoit en effet que la température moyenne devrait croître et la pluviométrie moyenne baisser, avec toutefois de fortes variations régionales. Ces changements peuvent être constatés sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Pezenas-Tourbes », sur la commune de Tourbes, mise en service en 1993 et qui se trouve à à vol d'oiseau, où la température moyenne annuelle est de et la hauteur de précipitations de pour la période 1981-2010. Sur la station météorologique historique la plus proche, « Sete », sur la commune de Sète, mise en service en 1949 et à , la température moyenne annuelle évolue de pour la période 1971-2000, à pour 1981-2010, puis à pour 1991-2020.


title: Caux

text: L’inventaire des zones naturelles d'intérêt écologique, faunistique et floristique (ZNIEFF) a pour objectif de réaliser une couverture des zones les plus intéressantes sur le plan écologique, essentiellement dans la perspective d’améliorer la connaissance du patrimoine naturel national et de fournir aux différents décideurs un outil d’aide à la prise en compte de l’environnement dans l’aménagement du territoire. Une ZNIEFF de est recensée sur la commune : le « plateau basaltique de Caux et de Nizas » (), couvrant du département.


title: Caux

text: Caux est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee. Elle appartient à l'unité urbaine de Caux, une unité urbaine monocommunale de en 2017, constituant une ville isolée.


title: Caux

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Pézenas, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de moins de .


title: Caux

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (81,8 % en 2018), néanmoins en diminution par rapport à 1990 (83,7 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  cultures permanentes (78,8 %), forêts (7,5 %), zones urbanisées (5,7 %), milieux à végétation arbustive et/ou herbacée (5 %), zones agricoles hétérogènes (1,7 %), prairies (1,3 %).


title: Caux

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Caux

text: L'origine du nom « Caux » a deux explications possibles :Lors de la Révolution française, les citoyens de la commune se réunissent au sein de la société révolutionnaire, baptisée « société populaire » et qui compte 107 membres en l’an III.


title: Caux

text: En 2018, la commune compte fiscaux, regroupant . La médiane du revenu disponible par unité de consommation est de ( dans le département). 42 % des ménages fiscaux sont imposés (45,8 % dans le département).


title: Caux

text: En 2018, la population âgée de s'élève à , parmi lesquelles on compte 72 % d'actifs (60 % ayant un emploi et 11,9 % de chômeurs) et 28 % d'inactifs. Depuis 2008, le taux de chômage communal (au sens du recensement) des est inférieur à celui du département, mais supérieur à celui de la France.


title: Caux

text: La commune fait partie de la couronne de l'aire d'attraction de Pézenas, du fait qu'au moins 15 % des actifs travaillent dans le pôle. Elle compte en 2018, contre 412 en 2013 et 451 en 2008. Le nombre d'actifs ayant un emploi résidant dans la commune est de 888, soit un indicateur de concentration d'emploi de 62,6 % et un taux d'activité parmi les 15 ans ou plus de 48 %.


title: Caux

text: Sur ces 888 actifs de 15 ans ou plus ayant un emploi, 303 travaillent dans la commune, soit 34 % des habitants. Pour se rendre au travail, 87,4 % des habitants utilisent un véhicule personnel ou de fonction à quatre roues, 1,7 % les transports en commun, 7,1 % s'y rendent en deux-roues, à vélo ou à pied et 3,8 % n'ont pas besoin de transport (travail au domicile).


title: Caux

text: 211 établissements sont implantés à Caux au . Le tableau ci-dessous en détaille le nombre par secteur d'activité et compare les ratios avec ceux du département. Le secteur du commerce de gros et de détail, des transports, de l'hébergement et de la restauration est prépondérant sur la commune puisqu'il représente 26,5 % du nombre total d'établissements de la commune (56 sur les 211 entreprises implantées à Caux), contre 28 % au niveau départemental.


title: Caux

text: Les cinq entreprises ayant leur siège social sur le territoire communal qui génèrent le plus de chiffre d'affaires en 2020 sont :  La commune est dans la « Plaine viticole », une petite région agricole occupant la bande côtière du département de l'Hérault. En 2020, l'orientation technico-économique de l'agriculture sur la commune est la viticulture. Le nombre d'exploitations agricoles en activité et ayant leur siège dans la commune est passé de 211 lors du recensement agricole de 1988 à 146 en 2000 puis à 91 en 2010 et enfin à 76 en 2020, soit une baisse de 64 % en 32 ans. Le même mouvement est observé à l'échelle du département qui a perdu pendant cette période 67 % de ses exploitations. La surface agricole utilisée sur la commune a également diminué, passant de en 1988 à en 2020. Parallèlement la surface agricole utilisée moyenne par exploitation a augmenté, passant de 7 à .


title: Claude Chappuys

text: Claude Chappuys, né à Amboise (Indre-et-Loire) vers 1500 et mort le , est un poète français.


title: Claude Chappuys

text: Valet de chambre et bibliothécaire de François I, puis secrétaire du cardinal du Bellay, il entra dans la prêtrise et fut nommé par le roi haut doyen du Chapitre de Rouen. Le Chapitre refusa cependant cette nomination et il dut se contenter d'une place de grand chantre de la cathédrale Notre-Dame de Rouen, qui fut plus tard réduite à celle de chanoine.


title: Claude Chappuys

text: Outre ses poésies de cour, il composa des blasons, des épigrammes, des épîtres, et des chansons. Il était lié à Mellin de Saint-Gelais et à Marot, qui le considérait comme un des bons poètes de son temps ; son nom resta toutefois longtemps dans l'oubli.


title: Verre (homonymie)

text: Au sens premier, le mot verre désigne un matériau minéral, dur, fragile (cassant) et transparent obtenu à partir de silice. Il peut également désigner :


title: Verre (homonymie)

text: Par extension, on appelle :


title: Verre (homonymie)

text: Il existe aussi des verres métalliques, obtenus à partir d'alliages métalliques fondus.


title: Verre (homonymie)

text: Les plastiques transparents (polycarbonate de bisphenol A, polyméthacrylate de méthyle (PMMA), certains aminoplastes, certaines résines allyliques, etc.) sont parfois nommés verre organique.


title: David Chytraeus

text: David Chytraeus, écrivain luthérien ( - )


title: David Chytraeus

text: Il est l'un des théologiens les plus importants et les plus influents de la fin du XVI siècle.


title: David Chytraeus

text: Professeur à l'Université de Rostock. Il participe à la rédaction de "Formule de Concorde" en 1577.  Il est l'auteur d'un traité sur la musique, le "De Musica".


title: Nicolaus Clenardus

text: Nicolas Cleynaerts, connu dans la République des lettres sous le nom de Nicolaus Clenardus, et appelé dans les lettres françaises Nicolas Clénard (né le à Diest - mort en 1542), est un humaniste, voyageur, savant arabisant et écrivain flamand de langue latine.


title: Nicolaus Clenardus

text: Né à Diest dans le Brabant, le 5 décembre 1495, il est immatriculé à l'Université de Louvain le 31 août 1512, comme étudiant à la Paedagogium Porci. Il embrassa l’état ecclésiastique, et se livra surtout à l’étude des langues anciennes. Il suit les cours de Guillaume Barlandus et à la fin de ses études est nommé, pour 10 ans, président du collège de Houterlé à Louvain. Il enseigne l'hébreu et le grec au Collège des Trois-Langues. Ce fut dans le même temps qu’il conçut le projet d’étudier l’arabe, afin d’approfondir l’hébreu, dont un grand nombre de mots se retrouve dans cette langue. Sans le secours d’aucun maître, sans autre moyen qu’un désir ardent de savoir, et le "Psautier de Nebio", il parvint à connaître les lettres arabes, à décomposer les mots et à se former un dictionnaire. Tandis qu’il était tout entier dans cette étude, Fernand Colomb, qui avait amassé une énorme bibliothèque et cherchait des érudits polyglottes pour en faire le catalogue, passa par Louvain, et proposa à Clénard, dont le mérite s’annonçait avec un grand éclat, de l’accompagner à Séville. Cette proposition fut acceptée avec d’autant plus d’empressement, que Clénard avait éprouvé quelques désagréments à Louvain, et qu’il espérait trouver en Espagne des moyens efficaces pour se perfectionner dans l’arabe. Il partit pour ce Royaume vers 1532, passa par Paris, où il vit Budé, et se rendit à Salamanque, où il subsista quelque temps en enseignant le grec, le latin et l’hébreu, sans abandonner l’arabe. A l’invitation de l’évêque de Cordoue, il suivit l’éducation du fils du vice-roi de Naples. Quelque temps après, il accepta une chaire dans l’Université de Salamanque, et il y avait douze jours qu’il y professait, lorsqu’il fut appelé par le roi de Portugal, Jean III, pour achever l’éducation de son frère, depuis roi sous le nom de Henri. Quatre ans après son arrivée à Évora, le prince, son élève, ayant été nommé à l’archevêché de Braga, il l’y accompagna, et professa le latin dans le collège fondé par lui dans cette ville, jusqu’à l’arrivée de Johannes Vasaeus. Toujours dominé par son goût pour l’arabe, il ne songeait qu’au moyen de se perfectionner dans cette langue. Il est impossible de faire connaître tous les sacrifices, toutes les démarches qu’il fit pour rencontrer quelqu’un qui connût bien cette langue et pût la lui enseigner ; enfin le gouverneur de Grenade, sous la condition qu’il apprendrait le grec à son fils, lui facilita les moyens de recevoir des leçons d’arabe d’un esclave maure qui était à Almería. Cependant l’instruction qu’il recevait ne répondant pas à ses espérances, Clénard s’embarqua pour l’Afrique, et arriva à Fès le 4 mai 1540. Tels avaient été ses efforts qu’il fut en état de soutenir une conversation en arabe avec le roi de cette ville, à qui on le présenta. Il y resta près d’un an et demi, et mourut à son retour à Grenade, en 1541. Il a été enterré dans l’Alhambra.


title: Onde sur une corde vibrante

text: La corde vibrante est le modèle physique permettant de représenter les mouvements d'oscillation d'un fil tendu. On supposera ici qu'il est tenu par ses deux extrémités, ce qui n'est pas toujours le cas (dans les pendules ou les fils à plomb, par exemple, l'extrémité du bas est libre).


title: Onde sur une corde vibrante

text: Étant tenue par ses deux extrémités, les vibrations se réfléchissent à chaque extrémité, il y a donc un phénomène d'onde stationnaire.


title: Onde sur une corde vibrante

text: Ce modèle permet de comprendre les sons émis par les instruments à cordes, mais aussi les mouvements qui peuvent agiter les structures mécaniques comme les câbles, caténaires et élingues.


title: Onde sur une corde vibrante

text: Ce modèle simple est également une bonne introduction à des phénomènes similaires mais plus complexes, comme les tuyaux sonores, les phénomènes de vibration des plaques…


title: Onde sur une corde vibrante

text: Considérons une corde maintenue par ses deux extrémités. Dans le mode de vibration le plus simple, dit « fondamental », elle forme à chaque instant un arc, et la flèche de cet arc varie de manière périodique (la courbure augmente, puis diminue, puis s'inverse, puis augmente dans l'autre sens…).


title: Onde sur une corde vibrante

text: On peut donc définir une fréquence de vibration, et l'on remarque que cette fréquence dépend de la masse linéique de la corde (notée ) ; de la force avec laquelle on tend cette corde (tension notée ) ; et de la longueur de la corde (notée ).


title: Onde sur une corde vibrante

text: Si l'on cherche l'influence de chaque paramètre, qualitativement :


title: Onde sur une corde vibrante

text: Attention, dans cet article, à ne pas confondre , la fréquence désignée par la lettre grecque nu, et formula_1, la vitesse de propagation de l'onde, parfois désignée aussi par formula_2.


title: Onde sur une corde vibrante

text: Les quatre grandeurs physiques identifiées comme intervenant dans le phénomène de la corde vibrante ont respectivement pour dimension :


title: Onde sur une corde vibrante

text: D'après le théorème de Vaschy-Buckingham, comme ces quatre variables physiques intervenant dans la loi du phénomène dépendent de trois grandeurs fondamentales, il est possible de construire une équation équivalente mettant en jeu une variable sans dimension construite à partir des variables originelles. On voit rapidement qu'une telle variable, représentée ici par la lettre grecque kappa, est : formula_3 soit de manière équivalente : formula_4


title: Onde sur une corde vibrante

text: On remarque que l'expression formula_5 a les dimensions d'une vitesse: c'est la vitesse de propagation de l'ébranlement le long de la corde. La fréquence de vibration de la corde est donc proportionnelle à formula_1, la vitesse de propagation le long de la corde, et inversement proportionnelle à sa longueur.


Onde sur une corde vibrante


title: Onde sur une corde vibrante

text: La constante notée est ici une constante sans dimension qui ne peut pas être déterminée par la seule analyse dimensionnelle. L'analyse plus détaillée ci-dessous montre que le phénomène admet en réalité toute une famille de vibrations propres, de type où est un entier quelconque. La fréquence fondamentale est donc celle pour laquelle .


title: Onde sur une corde vibrante

text: Sur un instrument, chaque corde a une masse linéique différente, et l'on ajuste la tension pour accorder. Pour jouer, on joue sur le choix de la corde, et lorsque l'instrument a un manche, sur la longueur de la corde en pinçant la corde contre le manche avec le doigt.


title: Onde sur une corde vibrante

text: En ce qui concerne la longueur : la fréquence varie comme l'inverse de la longueur. Ainsi, si l'on divise la longueur par deux, on multiplie la fréquence par deux c'est-à-dire que l'on monte d'une octave. On remarque ainsi que la douzième frette d'une guitare se trouve au milieu de la corde (puisqu'une octave fait douze demi-tons dans la gamme tempérée).


title: Onde sur une corde vibrante

text: Mais une corde peut vibrer d'autres manières : si les extrémités restent fixes, la forme qu'elle prend peut avoir deux, trois… arcs tête-bêche. On parle de « mode de vibration ». Si l'on est au mode , on a donc arcs, et chaque arc a pour longueur . Il vibre donc avec une fréquence fois plus élevée que la fondamentale. C'est ainsi qu'une corde peut émettre des sons de plusieurs hauteurs différentes.


title: Onde sur une corde vibrante

text: En fait, la vibration réelle est une combinaison linéaire des différents modes ; on parle d'« harmoniques ». L'amplitude des différentes harmoniques est une caractéristique de l'instrument, et détermine sa sonorité (son « timbre »).


title: Onde sur une corde vibrante

text: Ce n'est pas uniquement la vibration de la corde qui importe, mais celle de tout l'instrument, en particulier de la caisse de résonance.


title: Onde sur une corde vibrante

text: Tout ce qui suit suppose que la corde sonore est sans raideur et de diamètre nul, ce qui n'est jamais rigoureusement vérifié. Pour la présentation des effets de raideur, voir : Inharmonicité du piano.


title: Onde sur une corde vibrante

text: La corde initialement au repos occupe un segment le long de l'axe des . Elle est tendue avec une tension (force) appliquée à ses deux extrémités. On déforme la corde dans la direction et on la lâche. Appelons le déplacement de la corde à l'abscisse et à l'instant . Notons formula_8 l'angle de la tangente à la corde et de l'axe au point d'abscisse .


title: Onde sur une corde vibrante

text: Écrivons l'équation de Newton (Lois de Newton) pour une portion de corde à l'aplomb du segment . Aux extrémités du segment, on a les forces formula_9 et formula_10 de module et de sens opposés s'exerçant tangentiellement.


title: Onde sur une corde vibrante

text: formula_11 formula_12


title: Onde sur une corde vibrante

text: On suppose la déformation petite, de sorte que l'angle est toujours petit. Dans ce cas :


title: Onde sur une corde vibrante

text: formula_13 formula_14 Sachant que formula_15 L'expression de formula_16 et de formula_17devient : formula_18


title: Onde sur une corde vibrante

text: D'où : formula_20


title: Onde sur une corde vibrante

text: Par le théorème de Taylor limité au ( est supposé très petit) on obtient :


title: Onde sur une corde vibrante

text: Si on appelle la masse linéique de la corde, la masse d'un petit élément de corde est et la force d'inertie formula_22 de cet élément de corde dans le sens du déplacement, c'est-à-dire perpendiculairement à la corde, est :


title: Onde sur une corde vibrante

text: On applique le principe fondamental de la dynamique en équilibrant la force d'inertie et la force de rappel (en négligeant la force de la pesanteur) :


title: Onde sur une corde vibrante

text: formula_24 Si l'on pose formula_25, est la vitesse de propagation de la perturbation le long de la corde. L'équation de d'Alembert s'écrit alors


Onde sur une corde vibrante


title: Onde sur une corde vibrante

text: Ou encore: formula_27


title: Onde sur une corde vibrante

text: Cette équation est historique. C'est une des toutes premières équations aux dérivées partielles. Elle a été présentée par d'Alembert en 1747 devant l'Académie Royale des Sciences de Berlin. C'est une équation d'onde qui, étendue aux trois dimensions de l'espace, sera appliquée à la propagation du son puis à la propagation des ondes électromagnétiques.


title: Onde sur une corde vibrante

text: Supposons que la corde est infinie. Dans ce cas, une solution possible de l'équation d'onde est : formula_28  où est une fonction arbitraire d'une variable qui est .


title: Onde sur une corde vibrante

text: Remarque : formula_29 est aussi une solution acceptable, mais correspond à une onde se propageant dans le sens des négatifs.


title: Onde sur une corde vibrante

text: L'équation est en effet satisfaite pour tout . En particulier, si on pose , on a la déformation initiale de la corde :


title: Onde sur une corde vibrante

text: À l'instant , on retrouve la même forme mais déplacée en .


title: Onde sur une corde vibrante

text: La déformation s'est propagée de pendant le temps , avec une vitesse , sans subir de déformation.


title: Onde sur une corde vibrante

text: Si, à l'instant , on a affaire à une déformation de type sinusoïdale :  formula_31 où est la longueur d'onde, on trouve à chaque instant :


title: Onde sur une corde vibrante

text: que l'on peut ré-écrire sous la forme:


title: Onde sur une corde vibrante

text: où formula_34 est le nombre d'onde et formula_35 est la pulsation.


title: Onde sur une corde vibrante

text: La fréquence est donnée directement avec la vitesse par formula_36 et formula_37.


title: Onde sur une corde vibrante

text: Recherchons une solution de l'équation d'onde qui soit harmonique dans le temps, en posant


title: Onde sur une corde vibrante

text: On trouve ainsi comme équation :


title: Onde sur une corde vibrante

text: d'où  formula_40


title: Onde sur une corde vibrante

text: avec formula_41 . La solution générale de l'équation ci-dessus est :


title: Onde sur une corde vibrante

text: où et sont deux constantes d'intégration. Si la corde est de longueur et fixée à ses deux extrémités ( et ), on doit imposer comme conditions aux limites . La première condition impose que et la seconde donne .


title: Onde sur une corde vibrante

text: À part la solution triviale (qui implique , ce qui n'a aucun intérêt), cette condition est aussi satisfaite si . On trouve ainsi une famille de solutions : formula_43.


title: Onde sur une corde vibrante

text: Pour lesquelles les pulsations sont .


title: Onde sur une corde vibrante

text: Les fréquences correspondantes sont , c’est-à-dire multiple d'une fréquence fondamentale (inverse du temps d'un aller et retour le long de la corde). Pour la présentation des effets de raideur, qui augmentent les fréquences propres d'autant plus que le numéro du mode propre est plus élevé, voir : Inharmonicité du piano.


title: Onde sur une corde vibrante

text: Il existe donc une infinité de modes propres de vibration, décrits par :


Onde sur une corde vibrante


title: Onde sur une corde vibrante

text: Les amplitudes sont arbitraires.


title: Onde sur une corde vibrante

text: La solution générale de l'équation d'onde peut s'écrire sous la forme d'un superposition de tous les modes propres :


title: Onde sur une corde vibrante

text: À l'instant , en particulier,


title: Onde sur une corde vibrante

text: Si on se donne la forme initiale de la corde, c’est-à-dire si on suppose comme la fonction , les représentent les coefficients d'une série de Fourier en sinus de :


title: Effet Tyndall

text: L' est un phénomène de diffusion de la lumière incidente sur des particules de matière, de dimensions plus petites ou comparables aux longueurs d’onde de cette lumière. Cet effet est visible dans les systèmes colloïdaux, notamment les suspensions, les émulsions ou les aérosols. Le phénomène est facilement observable sur des rayons de lumière lorsqu’ils traversent des zones riches en particules solides ou liquides (par exemple de la poussière ou des gouttes d’eau).