title: Généralités sur les machines électriques

text: Le but de cette page est d'expliquer et de démontrer comment une machine électrique fonctionne et produit un couple.


text: Soit un circuit magnétique entouré par un bobinage comportant N spires alimenté par une tension formula_1. On note formula_2 le flux par spire et formula_3 le flux total embrassé par la bobine.


text: On peut faire le schéma électrique équivalent suivant avec une résistance R qui symbolise les pertes dans les câbles et une fem formula_4 voir Loi de Lenz.


text: donc on peut écrire :


text: En multipliant cette équation par formula_6 on obtient :


text: Donc on alimente un circuit magnétique avec une tension u, le circuit consomme une puissance We, on obtient de la chaleur W_th (les câbles chauffent) et le reste est de l'énergie magnétique.  donc formula_8


text: Reprenons la formule plus haut formula_7  On peut identifier formula_10 la puissance consommée et formula_11 les pertes thermiques.


text: Par identification on en déduit que formula_12. Donc :


text: Si on considère que le circuit est indéformable alors formula_14 avec formula_15 = surface délimitée par le circuit.


text: donc on en déduit formula_18 avec formula_19Volume


text: donc formula_20


text: Cas linéaire : On considère que le matériau est non saturé.


text: donc formula_21 et formula_22 formula_23 si formula_24 alors formula_25


text: on pose formula_27 avec :


text: dans le cas linéaire = formula_30


text: Comme le circuit est en mouvement, on a de l'énergie mécanique en plus de l'énergie thermique et l'énergie magnétique. Donc : formula_31, avec :De plus on néglige les pertes fer et les frottements.


text: donc on obtient :


text: comme formula_38


title: Hausen (Argovie)

text: Hausen est une commune suisse du canton d'Argovie, située dans le district de Brugg.


title: Veuve Clicquot

text: Veuve Clicquot peut faire référence à :


title: Aérosol

text: Un aérosol est un ensemble de fines particules, solides ou liquides, d'une substance chimique ou d'un mélange de substances, en suspension dans un milieu gazeux. Émis par les activités humaines ou naturelles (volcans, incendies de forêt), les aérosols interviennent aussi à l'échelle planétaire et locale dans les phénomènes de pollution de l'air et d'allergies. La pluie, le ruissellement et la flore (arbres notamment) nettoient l'atmosphère d'une grande partie des aérosols. Des particules vivantes (pollens, spores de champignons, bactéries, microalgues) forment des bioaérosols, parfois en association peut-être symbiotiques ou opportunistes (des chercheurs ont par exemple observé et étudié un aérosol microbien formé d'un consortium bactério-fongique ("Staphylococcus epidermidis + Penicillium oxalicum", deux microorganismes fréquents dans l'air intérieur). Certains virus se transmettent aussi par contagion via des aérosols, ou aérosolisation d'inoculum viral.


title: Aérosol

text: Dans la vie courante, le terme « aérosol » désigne aussi, par métonymie, le récipient contenant un produit et un gaz propulseur. Le propulseur crée une pression à l'intérieur du récipient ; l'ouverture de la valve de sortie induit l'expulsion du mélange en micro-gouttelettes ou cristaux ou particules fines aérosolisées dans l'air.


title: Aérosol

text: Leurs propriétés physicochimique (ou biologique le cas échéant) dépendent d'une part de celles de leurs composants (ex : tension de vapeur), de la concentration du milieu aérosolisé (ex : taux de virions ou de bactéries dans le mucus expulsé (bioaérosol) par une toux ou un éternuement) et d'autre part de l'environnement local (température, vent, convections ou autres mouvements de l'air, pression, hygrométrie, lumière, etc.).


title: Aérosol

text: Propriétés physiques : elles dépendent essentiellement de la distribution en taille (concentration de particules par gamme de diamètre) de leurs composants solides et liquides, et des conditions de températures, de pression et de plus ou moins grandes stabilité du milieu gazeux.  La distribution de taille d'aérosols submicroniques (de à ) est principalement mesurée par analyse différentielle de mobilité électrique (ADME, "differential electrical mobility analysis, DEMA", en anglais) basée sur la séparation des particules en suspension selon la mobilité électrique, mobilité qui dépend de leur taille et de leur charge). Pour mesurer une distribution de taille à partir de la mesure de la distribution de mobilité, il faut maîtriser la distribution de charge de l’aérosol (pour chaque diamètre, l'opérateur doit connaitre les fractions de particules mono-, bi-, tri- ...n-fois chargées) ; l'analyseur doit donc disposer d'un neutraliseur capable de donner à l'aérosol une distribution de charges centrée sur 0 par diffusion d’ions gazeux (jusqu’à la surface des particules). Les fractions de particules seront alors des fonctions de la taille des particules et non dépendante de la concentration de l’aérosol. La neutralisation est faite par ionisation radioactive, par décharge électrique obtenue par avalanche électronique (méthode qui ne convient pas aux aérosols de taille submicronique et qui peut être source d'ozone perturbant les mesures et dégradant le matériel, notamment avec la méthode des décharges continues de polarités opposées/décharge alimentée en courant alternatif) ou par photo-ionisation du gaz par rayon X (méthodes coûteuses et/ou dangereuses pour l'opérateur ce pourquoi on recherche des alternatives à ces méthodes et à la thermo-ionisation (températures trop hautes) basées sur la décharge à barrière diélectrique (DBD).


title: Aérosol

text: Evolution dans le temps et l'espace : L'aérosol évolue plus ou moins rapidement, par exemple pour des raisons de chimie atmosphérique ou de température (congélation) ou au contraire en formant un « noyau de gouttelette » (composé de sels, matière organique et inorganique et/ou de matériel biologique) suite à l'évaporation de l'eau (ou d'un autre solvant) qui formait la gouttelette.


title: Aérosol

text: Divers aérosols naturels contribuent au cycle de l'eau et à la régulation climatique. Ce sont notamment des molécules soufrées produites par les algues océaniques, mais aussi des particules emportées dans l'air par l'érosion éolienne naturelle des sols, ou les incendies naturels de forêt. Les spores et pollens ou des molécules entraînées avec l'évapotranspiration et des microbes et virus (voir aérobiologie) sont également présentes, mais plus localement. Des aérosols interfèrent avec le climat et l'atmosphère en les modifiant artificiellement, au moins de deux manières :


title: Aérosol

text: On a même montré que les variations d'activité économique et de transport entre la semaine travaillée et le week-end se traduisait par des variations météorologiques significatives.


title: Aérosol

text: Les interactions et rétroactions entre nuages, aérosols, évolutions climatiques et météo sont complexes et mal comprises. Un projet international, EarthCARE ("Earth Cloud, Aerosol and Radiation Explorer") impliquant notamment l'ESA ("European Space Agency") et la JAXA japonaise, prépare un satellite pour 2013, équipé d'une caméra multi-bandes, d'un radiomètre à large bande, d'un lidar et d'un radar Doppler CPR (Cloud Profiling Radar) en bande W (, résolution verticale de sur d'épaisseur d'atmosphère). Ce satellite tournera en orbite 3 ans pour étudier ces interactions et mieux les comprendre et les prévoir ; ceci en complément d'une mission satellitaire "GCOM" (observation du cycle de l'eau et des changements climatiques prévue pour 2010), et d'une mission GPM (observation des précipitations, prévue en 2013).


title: Aérosol

text: On regroupe sous le nom d'« aérosols carbonés » les aérosols constitués à partir de deux variétés chimiques différentes : le « carbone suie », ou « carbone noir » ( « Black Carbon » BC), composé principalement de carbone graphitique de couleur noire, et des composés organiques mesurés en tant que carbone organique ( « Organic Carbon » OC). BC est intégralement émis par les sources de combustion tandis que OC comporte à la fois une partie émise (OC primaire, OCp) et une partie formée secondairement par photochimie dans l'atmosphère : aérosols organiques secondaires (AOS, SOA), de deux origines : (SOAa) et "biogénique" (SOAb).


title: Aérosol

text: En première approche, on peut retenir que les particules résultant de processus chimiques (combustions ou réactions photochimiques) ont des diamètres aérodynamiques inférieurs à (particules "submicroniques"). Les particules « submicroniques » se partagent en deux modes :


title: Aérosol

text: Les sources majeures d'aérosols carbonés sont les combustions et la formation secondaire de SOA par photo-oxydation de composés organiques volatils (COV, VOC) dits « COV précurseurs ». La photo-oxydation atmosphérique des composés organiques volatils conduit à la formation d’espèces oxydées, moins volatiles. La nucléation homogène (nucléation en milieu homogène) ou la condensation (sur des particules préexistantes) de ces produits d’oxydation permet d’expliquer la formation des Aérosols Organiques Secondaires ( SOA) dans l’atmosphère.


title: Aérosol

text: Une part des OCp émises, encore mal caractérisée, provient également directement de la végétation (PBAP – Primary Biogenic Aerosol Particles, aérosols primaires biogéniques), particules "supermicroniques" ("i. e." de diamètre aérodynamique supérieur à 1 micromètre). La végétation émet également des "COV biogéniques" (COVb), précurseurs d’aérosols organiques biogéniques secondaires (SOAb). L’affinement des méthodes de chimie analytique a permis de déterminer que les aérosols organiques biogéniques secondaires (SOAb) "composent 60 % de la fraction organique (OC) des aérosols carbonés présents dans l’atmosphère" et ce, même en milieu urbain.


title: Aérosol

text: Les combustions impliquées dans les émissions sont aussi bien celles de combustibles fossiles (pétrole, charbon, gaz naturel, transports, chauffage, industrie...) que les combustions de la biomasse (chauffage, feu de bois, feu de forêt, agriculture...).


title: Aérosol

text: Le carbone noir est lié aux combustions incomplètes de combustibles fossiles et de la biomasse. Il représente une partie des suies, mélanges complexes de particules contenant du carbone noir et du carbone organique. Le carbone noir a un pouvoir de de l'atmosphère car il absorbe le rayonnement solaire, peut être transporté à longue distance et se dépose sur les étendues glaciaires en diminuant leur pouvoir réfléchissant (albédo). Le carbone organique au contraire tend à l'atmosphère. Le carbone noir provoque, par tonne, un réchauffement bien plus important que le refroidissement causé par le carbone organique.


title: Aérosol

text: Le carbone noir est l’un des principaux "polluants climatiques à courte durée de vie" (la persistance de ces polluants dans l'atmosphère est relativement courte : de quelques jours à quelques décennies, de l'ordre d'une à deux semaines pour le carbone noir). Ces polluants influent fortement sur le réchauffement climatique, ils sont les plus importants contributeurs à l'effet de serre d’origine humaine après le CO.


title: Aérosol

text: Le carbone noir déposé dans la neige, qui absorbe une grande quantité de lumière solaire, a un net impact sur le forçage radiatif total. De plus, la couche qui recouvre la neige et la glace accélérerait la fonte des glaciers aux hautes latitudes boréales, mais aussi ailleurs sur le globe. Comme l’Arctique, les régions alpines pourraient tirer avantage de la réduction des émissions de carbone noir.


title: Aérosol

text: Dans les zones de fort rayonnement solaire, les concentrations élevées de carbone noir concourent à la formation des nuages bruns qui recouvrent de vastes régions du globe, en Asie notamment. Ces systèmes obscurcissent la surface de la Terre, réchauffent l’atmosphère et perturbent le cycle hydrologique, ce qui pourrait avoir un effet sur la mousson. Le nuage brun d'Asie a pour origine pour deux tiers la combustion de la biomasse et pour un tiers la combustion de combustibles fossiles.


title: Aérosol

text: Concernant l’Europe, le programme scientifique européen Carbosol (2001-2005) a établi que 50 à 70 % de la pollution par les aérosols carbonés en période hivernale avait pour origine la combustion de la biomasse (chauffage au bois, feux de végétaux). Les feux agricoles sont en outre souvent à l’origine des feux de forêt qui sont eux-mêmes une source d’émissions importante de carbone noir.


title: Aérosol

text: Si l’on se fie aux projections établies par l’Institut international pour l’analyse des systèmes appliqués, dans le cadre du programme CAFE ("Clean Air For Europe" - Air pur pour l’Europe), le chauffage domestique, au bois notamment, serait l’une des principales sources de rejet de matières particulaires et de carbone noir. Les émissions de ce type sont peu réglementées dans de vastes régions de l’Europe. De plus, les petites installations utilisées pour se chauffer au bois sont anciennes et rejettent beaucoup d’aérosols carbonés. Enfin, les poêles et les foyers résidentiels ont une durée de vie assez longue, ce qui retarde l’adoption de technologies plus propres.


title: Aérosol

text: Concernant les risques sanitaires, l’OMS n’établit aucune distinction entre les effets des particules qui sont dégagées par la combustion des matières fossiles et ceux des particules produites par la combustion de la biomasse.


title: Aérosol

text: L'exposition à certains minéraux (silice, amiante...), à certaines particules organiques (farine, poussière de bois...) et à des agents biologiques aéroportés est associée à divers problèmes de santé.


title: Aérosol

text: Les aérosols carbonés générés par les combustions peuvent induire notamment des affections respiratoires et le cancer du poumon.


title: Aérosol

text: Tous les aérosols atmosphériques (« matières particulaires », PM) sont désormais classées cancérogènes pour l'homme (Groupe 1 du CIRC).


title: Aérosol

text: On cherche à modéliser et cartographier de risque sanitaire lié à l'exposition des populations aux aérosols de pollution atmosphérique, en France avec le projet CERPA, à partir des concentrations mesurées dans l'air par les réseaux dédiés et AASQA (Associations Agréée de Surveillance de la Qualité de l'Air) et via d'autres techniques (tubes passifs, modélisation météorologique et de chimie et physique de l'atmosphère incluant l'impact des NO et O sur les PM, télédétection...). Un autre enjeu sanitaire est de mieux comprendre et maîtriser les conditions de développement des microorganismes (bactéries, champignons, algues) et des virus dans l'air, sur les fomites (surfaces vectrices de contagion) et sur les filtres à air (exemple : filtres de CTA), car ils peuvent éventuellement être source de réémission d'aérosols et de bioaérosols différents et potentiellement pathogènes.


title: Aérosol

text: La prise en compte de l'aérosolisation est l'une des clés de la lutte contre la Covid, comme le signale le "Guardian" en . La contagion par aérosols porteurs de virus est d'autant plus à redouter que ces bioaérosols sont des petites gouttes qui subsistent longtemps dans l'air du fait qu'elles y tombent à une vitesse très lente, cette vitesse étant dictée par la loi de Stokes.


title: Metal Gear 2: Solid Snake

text: Deuxième épisode de la série "Metal Gear", le jeu fait suite à "Metal Gear" (1987) et précède "Metal Gear Solid" (1998) .


title: Metal Gear 2: Solid Snake

text: La cartouche de la version MSX2, comporte un processeur sonore Konami SCC.


title: Metal Gear 2: Solid Snake

text: L'histoire se déroule en 1999, à Zanzibar Land, une nation d'Asie centrale contrôlé par un groupe de mercenaires. Dans un contexte de crise énergétique mondiale, le biologiste Kio Marv, inventeur de OILIX, une algue qui promet de révolutionner l'industrie pétrolière, est enlevé et fait prisonnier dans une place forte à Zanzibar. Le colonel Roy Campbell, commandant de l'unité de forces spéciales Fox Hound, rappelle Solid Snake au service pour aller délivrer le scientifique.


title: Metal Gear 2: Solid Snake

text: À la fin des années 1990, le monde emprunte le chemin d'une paix stable et durable. Les relations entre les superpuissances de la Guerre froide se sont améliorées et le désarmement nucléaire est en bonne voie. Néanmoins, les réserves pétrolières atteignent des niveaux critiques et l'économie mondiale est secouée par une crise énergétique. Dans ce contexte, l'invention d'un biotechnologiste tchèque va souffler un vent d'espoir. L'OILIX est une algue révolutionnaire capable de synthétiser un hydrocarbure de haute densité et pour un coût dérisoire. Mais alors que l'invention vient seulement d'être dévoilée, son inventeur, le Dr. Kio Marv, se fait enlever par des agents de Zanzibar Land. Petit pays d'Asie centrale gouverné par la junte militaire, Zanzibar compte ajouter l'OILIX à son arsenal militaire pour renverser le nouvel ordre mondial.


title: Metal Gear 2: Solid Snake

text: Fox Hound, une unité de forces spéciales américaine secrète, et son nouveau commandant en chef, le colonel Roy Campbell, rappelle au service l'agent Solid Snake, qui s'était brillamment accompli il y a quatre ans à Outer Heaven. La mission de Snake — nom de code : « Operation Intrude F014 » — consiste à infiltrer Zanzibar Land pour délivrer le . Kio Marv et récupérer les données relatives à l'OILIX.


title: Metal Gear 2: Solid Snake

text: Solid Snake infiltre la base où est retenu prisonnier le . Marv. Il entre en contact avec Holly White, une agent américaine de la CIA infiltrée à Zanzibar depuis un mois, qui lui fournit de précieux renseignements sur les lieux. Alors qu'il pense avoir mis la main sur le scientifique, Snake se retrouve confronté à une ancienne connaissance, Kyle Schneider, ancien chef de la résistance à Outer Heaven. Avant de mourir, Schneider met Snake sur la piste du gardien de cellule de Drago Pettrovich Madnar, l'inventeur du Metal Gear, fait prisonnier à Zanzibar en même temps que le . Marv. Snake parvient à entrer en contact avec Madnar, qui lui explique avoir été contraint de reprendre le développement du Metal Gear. Il lui dit aussi que Big Boss, l'ex-commandant de Fox Hound et l'instigateur de Outer Heaven, est à la tête de Zanzibar. Snake fait route vers une tour plus au nord. En chemin, il reçoit une transmission d'un « admirateur » anonyme, qui l'appellera désormais régulièrement pour le mettre en garde contre les pièges qui l'attendent.


title: Metal Gear 2: Solid Snake

text: Arrivé à la tour, Snake délivre Holly White qui venait d'être arrêtée. Il entre en communication avec le Kio Marv mais, ne parlant pas un mot de tchèque, il va devoir trouver une interprète. Il part à la recherche de Gustava Heffner, une espionne tchèque du StB qui escortait le scientifique lors du détournement de leur avion. Avec l'aide de la jeune femme, il délivre Madnar puis font tous trois route vers le nord, en direction d'une prison où est retenu le . Marv. En chemin, Gustava livre son passé à Snake : son amour perdu à l'Ouest, son statut de refuznik... Quelques minutes plus tard, au moment de traverser un petit pont au-dessus d'une faille, un missile s'abat sur l'édifice. Gustava succombe à l'explosion tandis que Madnar est une nouvelle fois fait prisonnier. Gray Fox, l'ancien membre illustre de Fox Hound, apparaît aux commandes du Metal Gear D : il exhorte Snake à abandonner sa mission.


title: Metal Gear 2: Solid Snake

text: Snake parvient à traverser la faille en se jetant du de la tour en deltaplane. Il progresse vers le nord et infiltre la prison. Dans la cellule du Dr. Kio Marv, il retrouve Madnar au côté du corps sans vie du scientifique. Malgré des marques de strangulation, Madnar affirme que le scientifique a succombé à un arrêt cardiaque. Au même instant, Snake reçoit un appel de Holly White qui l'informe que Madnar est en réalité partie prenante des mercenaires. Madnar se jette sur Snake et tente de l'étrangler... Mal lui prend. Madnar avait été banni par la communauté scientifique qui rejetait ses théories extrémistes et collaborait depuis avec Big Boss afin de pouvoir développer le projet Metal Gear. Il convoitait également les travaux du . Marv et avait fourni les renseignements nécessaires à son enlèvement. Snake récupère les microfilms contenant les données de l'OILIX, cachées dans une cartouche de jeu MSX...


title: Metal Gear 2: Solid Snake

text: Snake doit maintenant faire face au Metal Gear D piloté par Gray Fox. Snake détruit l'engin et affronte Gray Fox dans un combat à main nue fratricide au milieu d'un champ de mines. Avant de mourir, Gray Fox révèle être l'« admirateur » anonyme des appels. Il s'était rallié à Big Boss qui lui avait par deux fois sauvé la vie. Il méprisait les « politicards » depuis que l'administration avait refusé la demande d'asile de son amour de l'Est. Elle s'appelait Gustava... Au loin, une voix familière appelle Snake : c'est Big Boss qui l'attend. Le « Mercenaire Légendaire » lui explique vouloir engendrer un monde rythmé par les conflits, un monde où les soldats tels que lui et Snake auraient toujours leur place. Avant d'engager le duel, Big Boss assène ces derniers mots : « Qu'importe le vainqueur, notre combat n'a pas de fin. Le vaincu est enfin libre de quitter le champ de bataille, mais le vainqueur est condamné à y errer pour toujours. Et ce survivant ne pourra que vivre une vie de combattant, jusqu'à ce qu'enfin, il ne périsse aussi. » Désarmé, Snake se confectionne un lance-flammes de fortune et envoie Big Boss en enfer. « Snake ce n'est pas terminé. Pas encore terminé... » Snake retrouve Holly White avec qui il quitte la base et s'enfonce dans la jungle où ils sont exfiltrés par hélicoptère.


title: Metal Gear 2: Solid Snake

text: Les dernières paroles de Big Boss résonnent dans la mémoire de Snake. Alors, dans le paysage enneigé et étouffé de l'Alaska, Snake s'éloigne. Seul. Zanzibar Land est une petite nation d'Asie centrale, située entre l'ex-URSS, la Chine et le Moyen-Orient. Régie par un groupe de minorité ethnique, le pays a obtenu son indépendance en 1997 au grand dam des blocs de l'Est et de l'Ouest grâce à l'action de mercenaires du monde entier. Les événements, décrits comme la « Guerre des Mercenaires », ont influencé toute une génération de mercenaires qui font de la guerre un business.


title: Metal Gear 2: Solid Snake

text: La musique de jeu est composé par différents membres de la « Konami Kukeiha Club », notamment par Masahiro Ikariko (alias Ika-Chan). La bande-son, composée de 37 morceaux au total, est citée comme un point fort du jeu. On retrouve différents titres dans les compilations "Metal Gear, Metal Gear 2: Music Collection" (1998) et dans "Metal Gear » Solid Snake: Music Compilation of Hideo Kojima / Red Disc" (1998, versions réarrangées) qui intègrent aussi des morceaux du premier opus. Certains titres sont également présents dans "" en versions remixées."Metal Gear" et "Metal Gear 2: Solid Snake" sont disponibles en version française dans le jeu "", sur PlayStation 2.  Les deux versions MSX 2 sont aussi disponible en français dans les coffrets sorti sur Playstation 3, PlayStation Vita et Xbox 360 et Metal Gear Solid: The legacy collection sorti exclusivement sur Playstation 3.


title: Province de Padoue

text: La province de Padoue () est une province italienne située dans la région Vénétie. Sa capitale est Padoue.


title: Province de Padoue

text: Entièrement entourée des autres provinces vénètes, confine au nord avec la province de Trévise et la province de Vicence, à l’est avec la province de Venise et la lagune de Venise, au sud avec la province de Rovigo, à l’ouest avec la province de Vérone et la province de Vicence.


title: Province de Padoue

text: Le territoire, principalement de plaine, est traversé par de nombreux cours d'eau naturels, parmi lesquels les principaux sont les fleuves Brenta, Bacchiglione et, à l'extrême sud de la province, l'Adige ; à côté de ceux-ci, une multitude de canaux artificiels, dont le , le , le .


title: Province de Padoue

text: Au sud-ouest de la cité de Padoue, en dehors de la zone des "Terme euganee", surgissent les Colli Euganei (monts Euganéens), modestes reliefs d'origine volcanique, uniques élévations de la province.


title: Province de Padoue

text: La province comprend aussi une petite section de la Lagune de Venise, dans la zone dite Valle Millecampi.


title: Province de Padoue

text: L'histoire de la province de Padoue est étroitement liée à celle de la ville de Padoue (Padoue#Histoire) et de la Maison d'Este, celle des Visconti seigneurs de Milan et des Camposampiero.


title: Province de Padoue

text: Au , les rivalités avec la cité de Vicence tournaient essentiellement autour des problèmes de communications par voies navigables sur le fleuve Bacchiglione pour la liaison avec l'Adriatique et le port de Venise. La province de Padoue dut, à cette époque, détourner une partie des eaux du Brenta, par le canal Brentella, pour alimenter le Bacchiglione dont, en amont, les gens de Vicence avait détourné le cours à leur avantage. Le creusement du Canale Piovego reliant Padoue au Naviglio del Brenta permit la liaison directe avec Venise et son port de commerce.


title: Province de Padoue

text: Au , afin d’assurer leur assise sur la péninsule italienne, les vénitiens partirent à la conquête de la terre ferme et après de vifs affrontements contre Vérone, Padoue, Milan, Vicence, etc. ils mettent en valeur de grands domaines en faisant construire des résidences secondaires, entre la ferme et le palais, inspirées des beaux palais du Grand Canal de Venise. Ils firent appel à l’architecte Andrea Palladio de Padoue. Des centaines de villas palladiennes voient le jour le long des canaux entre Padoue et Fusina à l’embouchure du Naviglio del Brenta dans la lagune.


title: Hottwil

text: Hottwil est une localité de Mettauertal et une ancienne commune suisse du canton d'Argovie.


title: Hottwil

text: Hottwil est une ancienne commune suisse. La localité se situe dans le district de Brugg avant le . Hottwill a fusionné avec les communes d'Etzgen, de Mettau, d'Oberhofen, et de Wil qui font partie du district de Laufenburg. La fusion est effective depuis le , et la localité est rattaché au district de Laufenburg depuis la fusion. Son ancien numéro OFS est le 4101.


title: Wladimir Peter Köppen

text: Wladimir Peter Köppen, né le à Saint-Pétersbourg et mort le à Graz (Autriche), est un météorologue, climatologue et botaniste russo-allemand. Il a élaboré le système de classification de Köppen, qui est toujours utilisé à l’heure actuelle avec quelques modifications, pour regrouper les climats en types similaires.


title: Wladimir Peter Köppen

text: Bien que ses parents soient allemands, il est né en Russie comme Russe allemand, et commence sa scolarité en Crimée. Dès l’école, il est attiré par les relations entre les plantes et le climat dans lequel elles poussent. Plus tard, il étudie dans les universités de Heidelberg puis de Leipzig, en Allemagne, dont il devient docteur en 1870. Sa thèse porte sur les effets de la température sur la croissance des plantes.


title: Wladimir Peter Köppen

text: Entre 1872 et 1873, Köppen est employé aux services météorologiques de Russie. En 1875, il retourne en Allemagne, où il devient chef du nouveau service de météorologie marine à l’observatoire naval Allemand ("Deutsche Seewarte") basé à Hambourg. Là, il est responsable de l’établissement d’un bulletin de prévision météo pour la partie nord-ouest de l’Allemagne. Après quatre ans de service, il peut revenir à ce qui l’intéressait prioritairement : la recherche fondamentale.


title: Wladimir Peter Köppen

text: Köppen commence une étude systématique du climat et fait des expériences avec des ballons pour obtenir des données sur l'air en altitude. En 1884, il publie la première version de sa carte des zones climatiques, dans laquelle sont indiqués les intervalles de température saisonnière. Ce travail mène au développement du système de classification de Köppen aux alentours de 1900, qu’il continua à améliorer toute sa vie. La version complète de son système apparaît pour la première fois en 1918, et après plusieurs modifications, la version finale est publiée en 1936.


title: Wladimir Peter Köppen

text: À part la description des différents types de climats, il s’intéresse aussi à la paléoclimatologie. En 1924, il publie avec son gendre Alfred Wegener un article intitulé "Die Klimate der Geologischen Vorzeit" (« Les climats du passé géologique ») qui apporte un soutien crucial à la théorie de Milutin Milanković sur les ères glaciaires.


title: Wladimir Peter Köppen

text: Jusqu’à la fin de sa vie, Köppen coopère avec le climatologue allemand Rudolph Geiger à la rédaction d’un manuel de climatologie en cinq volumes ("Handbuch der Klimatologie") qui ne fut jamais terminé mais dont plusieurs parties, dont trois de Köppen, furent publiées. Après la mort de Köppen en 1940, Geiger continue à travailler aux modifications du système de classification des climats.


title: Draft (sport)

text: La draft, ou repêchage au Québec et au Nouveau-Brunswick, est un événement annuel présent dans tous les sports collectifs nord-américains, comparable à une bourse aux joueurs, où les équipes sélectionnent des sportifs issus de l'université, de l'école secondaire ou d'une autre ligue.


title: Draft (sport)

text: Le repêchage a lieu une fois par an durant l'inter-saison (ou en cours de saison pour la MLB). Les équipes sélectionnent un nombre limité de joueurs à tour de rôle, dans la liste des joueurs disponibles (à savoir les joueurs universitaires éligibles qui se sont présentés à la draft), et obtiennent ainsi un droit exclusif pour signer des contrats avec les joueurs sélectionnés. Selon les sports, le repêchage se déroule sur deux tours ou plus. Ce système assure une régulation de la concurrence entre les équipes, limite l'envolée des prix des joueurs, assure des salaires minimum pour les débutants, et empêche une équipe de signer tous les meilleurs joueurs disponibles. Les équipes ayant eu des résultats moins bons la saison précédente choisissent généralement en premier, afin de rééquilibrer la compétition.


title: Draft (sport)

text: La sélection d'un joueur offre à l'équipe les droits exclusifs pour signer un contrat avec ce joueur. Les droits d'un joueur « "drafté" » (ou repêché), sont transférables comme n'importe quel joueur. Certains sports autorisent l'échange de choix futurs contre un joueur.


title: Draft (sport)

text: Le procédé a lieu dans tous les principaux sports collectifs aux États-Unis et au Canada : basket-ball, baseball, football canadien, football américain, hockey sur glace et football (soccer).


title: Draft (sport)

text: Ce système de repêchage diffère fondamentalement du système européen, où les jeunes joueurs sont soit formés directement dans le centre de formation d'un club professionnel, soit libres de signer où bon leur semble.


title: Draft (sport)

text: Les premiers systèmes de draft sont introduits dès les années 1880 par les ligues majeures de baseball. Le but de ces systèmes est de limiter au maximum la concurrence entre les franchises qui pousse à une hausse des primes de signature pour s'attacher les meilleurs joueurs. Le système de draft réformé en 1892 apparaît assez efficace jusqu'aux années 1960. On assiste alors à un emballement du système menant à une concurrence entre les franchises.


title: Draft (sport)

text: Le premier repêchage amateur se tient les 8 et . Au baseball, il est courant qu'un joueur refuse le contrat proposé, généralement pour pouvoir poursuivre ses études. Il est interdit à un même club de drafter un même joueur deux saisons consécutives sans l'accord écrit du joueur.


title: Draft (sport)

text: En cas d'expansion, il existe une formule dite de draft d'expansion pour permettre aux nouvelles franchises de piocher dans les effectifs des autres franchises.


title: Draft (sport)

text: Le premier draft de la NFL a eu lieu en 1936. Pour être sélectionnables, les joueurs qui s'inscrivent au draft doivent avoir quitté l'école secondaire depuis plus de trois ans.


title: Draft (sport)

text: Dans la NFL (football américain) et dans la LMB (baseball), l'ordre du draft est l'ordre inverse du classement de l'année précédente : la plus mauvaise équipe obtient le premier choix, tandis que le vainqueur du Super Bowl ou des Séries mondiales obtient le dernier.


title: Draft (sport)

text: Dans la Ligue nationale de hockey (LNH), la Ligue continentale de hockey (KHL), comme dans la National Basketball Association (NBA), le système comporte une part de hasard dans l'ordre de sélection. Ce système vise à empêcher que les équipes ne sabordent volontairement leur saison pour avoir la garantie d'obtenir le premier choix.


title: Draft (sport)

text: La Major League Soccer (MLS) a un règlement particulièrement compliqué et organise différentes séances de repêchages chaque année. Ce système vise à maintenir des joueurs de bon niveau dans cette ligue et à protéger les clubs de MLS/LMS de la concurrence des clubs des championnats européens pour le recrutement. Les différents types de repêchages de la MLS :


title: Draft (sport)

text: Il y a eu dans l'histoire du sport de nombreux accidents qui ont causé la mort d'équipes entières. L'équipe de football du Torino Football Club n'eut qu'un seul survivant dans le drame de Superga en 1949. En 1993, l'accident de l'équipe nationale de Zambie causa la mort de la totalité des passagers de l'avion, dont 18 membres de l'équipe de football.


title: Draft (sport)

text: D'autres accidents eurent lieu : l'équipe américaine de patinage artistique en 1961, le crash aérien de Munich de 1958, les équipes de football américain de Wichita State University et de Marshall University en 1970, l'équipe de basketball de l'Université d'Evansville en 1977, l'équipe américaine de boxe en 1980 et l'équipe russe de hockey sur glace du Lokomotiv Yaroslavl en 2011.


title: Draft (sport)

text: En conséquence, il existe dans certaines ligues sportives des procédures d'urgence, appelées "repêchage d'urgence", au cas où une ou plusieurs équipes sont victimes d'accidents. À ce jour, seule la Ligue continentale de hockey (KHL) a eu à les mettre en action.


title: Draft (sport)

text: Dans la Ligue continentale de hockey, chacun des autres clubs doit rendre disponible jusqu'à un maximum de trois joueurs. De plus, le club victime de l'accident peut faire monter jusqu'à un maximum de 5 joueurs de son club-école. Cette procédure a été utilisée une seule fois, par le Lokomotiv Iaroslavl en 2011. Par ailleurs, l'équipe victime se verra attribuer d'office une place en séries éliminatoires la saison suivante, une place garantie dans la loterie du prochain repêchage (elle obtiendra au moins le au total) et le droit de protéger pour cinq ans n'importe quel joueur de son club-école.


title: Draft (sport)

text: La draft ou repêchage d'expansion est une forme particulière de draft. Elle est mise en place généralement lors de la création d'une nouvelle franchise en permettant à cette dernière de choisir ses joueurs parmi les équipes déjà existantes.


title: Draft (sport)

text: Il est organisé quand une équipe est dissoute afin de répartir ses joueurs dans les autres franchises.


title: Théorème de convergence dominée

text: En mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de convergence dominée est un des théorèmes principaux de la théorie de l'intégration de Lebesgue.


title: Théorème de convergence dominée

text: Soit formula_1 une suite de fonctions continues à valeurs réelles ou complexes sur un intervalle de la droite réelle. On fait les deux hypothèses suivantes :


title: Théorème de convergence dominée

text: L'existence d'une fonction intégrable majorant toutes les fonctions équivaut à l'intégrabilité de la fonction (la plus petite fonction majorant toutes les fonctions ).


title: Théorème de convergence dominée

text: Cette hypothèse est indispensable pour appliquer le théorème : par exemple sur , la suite des fonctions — où et désigne la fonction indicatrice de l'intervalle — converge simplement vers la fonction nulle (la convergence est même uniforme) mais la suite des intégrales des , loin de tendre vers l'intégrale (nulle) de cette limite, vaut constamment . D'après le théorème, n'est donc pas intégrable. (Effectivement : , or la série harmonique diverge.)


title: Théorème de convergence dominée

text: Il peut cependant arriver que la conclusion souhaitée soit vraie sans qu'on puisse la déduire du théorème : par exemple sur , la suite des fonctions converge vers à la fois simplement et dans , bien que ne soit pas intégrable.


title: Théorème de convergence dominée

text: Appliquons le théorème au cas où chaque est l'indicatrice d'une partie de . Puisque ces fonctions sont à valeurs réelles, la convergence simple de cette suite de fonctions équivaut à l'égalité de ses limites inférieure et supérieure, respectivement égales aux indicatrices des limites inférieure et supérieure de la suite d'ensembles. On obtient donc :


title: Théorème de convergence dominée

text: Remarquons toutefois que l'on peut obtenir ce résultat directement, sans avoir recours au théorème de convergence dominée. En effet formula_3


title: Théorème de convergence dominée

text: En théorie de la mesure on peut définir la notion de propriété presque partout, c'est pourquoi on peut énoncer le théorème de convergence dominée de façon plus générale :


title: Théorème de convergence dominée

text: Afin de démontrer ce théorème, il suffit de faire en sorte de se ramener au cas précédent en s'affranchissant des parties négligeables.


title: Théorème de convergence dominée

text: Remarque :


title: Théorème de convergence dominée

text: Dans le cas d'une mesure de probabilité, la première hypothèse peut être modifiée en :


title: Théorème de convergence dominée

text: Si formula_5, sa transformée de Fourier formula_6 est continue.  La vérification de l'hypothèse de domination est immédiate, puisque formula_7 ; le théorème de convergence dominée permet de voir que formula_8 est séquentiellement continue, donc continue.


title: OH

text: OH peut faire référence à :


title: OH

text: OH est un sigle, qui signifie :


title: OH

text: OH est un code, qui signifie :


title: OH

text: F-OH est un code, qui signifie : -Peut faire référence à une interjection de la célèbre professeure Chantal Torreglosa


title: OH

text: Oh est un nom de famille notamment porté par :


title: OH

text: Oh est un nom de famille coréen notamment porté par :


title: EF

text: Cette page recense les différentes significations (codes, sigles, abréviations, etc.) résultant du rapprochement des lettres E et F.


title: KM

text: KM est un code, qui peut signifier : km, combinaison des deux lettres k et m, est un symbole, qui signifie :Enfin, le KM est un ékranoplane russe créé à la fin des années 1960.


title: La Condition humaine

text: La Condition humaine est un roman d'André Malraux publié en extraits dans "La Nouvelle Revue française" et dans "Marianne", et en volume aux éditions Gallimard en 1933.


title: La Condition humaine

text: Dédié à l'écrivain néerlandais Eddy du Perron, le roman, avec le soutien actif de Gaston Gallimard, obtient le prix Goncourt à la fin de la même année grâce à la double voix du président du jury, J.-H. Rosny aîné, alors qu'il reçoit cinq voix contre cinq à "Le roi dort" de Charles Braibant.


title: La Condition humaine

text: En 1950, ce roman fut inclus dans la liste du Grand prix des Meilleurs romans du demi-siècle. Il est le troisième et ultime volet de la trilogie asiatique d'André Malraux précédé par "Les Conquérants" et "La Voie royale", publiés respectivement en 1928 et en 1930.


title: La Condition humaine

text: En mars 1927, l'Armée révolutionnaire du Kuomintang sous le commandement de Tchang Kaï-Chek est en marche vers Shanghai. Afin de faciliter la prise de la ville, dont le port représente un important point stratégique, les cellules communistes de la ville préparent le soulèvement des ouvriers locaux. Mais inquiet de la puissance de ces derniers et gêné dans sa quête de pouvoir personnel, Tchang Kaï-Chek se retourne contre les communistes. Aidé en cela par les Occidentaux occupant les concessions, qui espèrent l'éclatement du Kuomintang, et des milieux d'affaires chinois, il fait assassiner le des milliers d'ouvriers et dirigeants communistes par la Bande Verte, une société criminelle secrète."La Condition humaine" relate le parcours d'un groupe de révolutionnaires communistes préparant le soulèvement de la ville de Shanghai. Au moment où commence le récit, le , communistes et nationalistes préparent une insurrection contre le gouvernement.


title: La Condition humaine

text: Afin de mener à bien l'insurrection, le groupe de Kyo et Katow est à la recherche d'armes. Pour s'emparer d'une cargaison, Tchen poignarde un trafiquant d'armes. Les informations qu'il récupère sur le cadavre permettent à Kyo et Katow, soutenus par le baron Clappique de récupérer les armes sur un cargo dans le port. Ils peuvent alors distribuer le fret aux combattants clandestins.


title: La Condition humaine

text: L'insurrection a lieu le lendemain, et ils remportent facilement la victoire grâce à une population qui leur est alliée contre la police. D'un autre côté, le capitaliste Ferral convainc le milieu des affaires de se rallier au général Tchang Kaï-chek, sur le point d'envahir la ville. La victoire remportée, ce dernier se tourne contre les communistes, suivant l'accord passé avec Ferral et sauvant les actions de celui-ci ; il exige des rouges qu'ils rendent leurs armes.


title: La Condition humaine

text: En réaction, Kyo part consulter le Komintern à Han Kéou, ville située un peu plus au nord, mais Moscou déclare préférer rester neutre et interdit tout nouveau soulèvement. Il revient sans plus savoir quoi faire, tandis que Tchen, que son premier meurtre a progressivement transformé en partisan de l'action directe, envisage l'assassinat de Tchang Kaï-chek.


title: La Condition humaine

text: Au milieu de la répression, Clappique apprend que lui et Kyo sont recherchés par la police. Il prévient ce dernier, et ils se fixent un rendez-vous pour le soir, à 11 heures. Parallèlement, Tchen échoue à assassiner le général Tchang Kaï-chek, puis comprend qu'il est nécessaire d'envisager un attentat-suicide pour avoir plus de chance de succès et pour affirmer son désir d'élever l'attentat individuel en méthode privilégiée, accomplissement, selon lui, de la vraie nature de l'engagement. Hélas, il se jette sous une voiture leurre, destinée à protéger le général de gens comme lui.


title: La Condition humaine

text: Kyo et May tentent de retrouver Clappique qui, jouant pour réunir l'argent nécessaire à son départ, est gagné par la frénésie du jeu et ne veut plus penser à eux. Le couple, ne prêtant plus attention à l'avertissement du baron, est assommé dans la rue par des policiers. Kyo est arrêté et May laissée à terre. Clappique, en proie aux remords, tente d'intercéder auprès de la police pour libérer Kyo après une requête de Gisors qui connaît les relations du Baron avec le chef de la police de Tchang Kaï-chek. D'un autre côté, Hemmelrich, après avoir découvert le meurtre sauvage de sa famille et constaté qu'il était désormais libre de dépasser sa condition d'homme, se joint à Katow pour lutter contre le général. La permanence que ceux-ci tentaient de défendre tombe finalement. Katow est blessé et capturé mais le Belge parvient à s'enfuir en revêtant un uniforme du camp adverse.


title: La Condition humaine

text: Kyo et plusieurs de ses compagnons sont emprisonnés. Kyo, comme tous les autres chefs de la révolution, dispose d'une capsule de cyanure camouflée dans sa boucle de ceinture. Ayant été prévenu des tortures qui l'attendaient, il décide de l'utiliser et se suicide. Cependant, Katow décide d'affronter la torture et offre sa dose de cyanure à d'autres captifs. Clappique, à qui le chef de la police (König) avait donné « deux jours pour filer » en lui faisant savoir qu'il connaissait son rôle dans la tractation d'armes, s’embarque à destination de l’Europe en se déguisant en marin.


title: La Condition humaine

text: Ferral échoue à Paris auprès des banques et du gouvernement dans son désir de sauver le Consortium chinois dont il est le directeur. May vient trouver Gisors, réfugié chez son beau-frère, le peintre Kama, à Kobé (Japon) : elle vient le chercher car il est nommé professeur à Moscou. Elle apprend par un courrier en poste restante qu’Hemmelrich est devenu ouvrier. Le professeur lui indique qu’il restera au Japon. Elle part alors en Union soviétique pour « servir ». Gisors lui fait comprendre qu’elle pourrait refaire sa vie. Elle va reprendre le bateau.


title: La Condition humaine

text: La singularité du roman réside en ce qu'il fait coexister la conscience de l'absurde avec la certitude de pouvoir triompher de son destin, grâce à l'engagement dans l'Histoire. En ce sens, l'œuvre de Malraux se démarque de celle de Drieu La Rochelle qui ne parvient pas à dépasser la crise. Une certaine discontinuité présente dans la composition du roman, analogue à la technique des plans utilisée au cinéma, se retrouve aussi au niveau de la phrase et du style, souvent heurté. Rompant avec cette écriture abondante et dense qui était le propre du roman traditionnel, Malraux invite ainsi le lecteur à recomposer activement le sens de l'œuvre. Il est aussi, surtout, un roman précurseur, anticipant les désordres, il précède les romans d'après guerre français le mouvement des existentialistes. Le texte est très riche de "perles", de découpage demandant une lecture à plusieurs niveaux, ce qui en fait une œuvre majeure de langue française, comme un roman d'anticipation, en étroite harmonie avec son temps, où l'écrivain Malraux ne peut qu'écrire. Écrire pour survivre à son époque, il incarne aussi la rencontre de l'Orient et l'Occident, la fin d'un capitalisme colonialiste (Ferral), la naissance de nouvelles bases fondées sur la perte, le désenchantement sans pour autant tomber dans le désespoir.


title: La Condition humaine

text: "La Condition humaine" est classé à la des 100 meilleurs livres du par "Le Monde"/la Fnac en 1999. Patrick Boucheron dans sa somme "Histoire mondiale de la France" (2017) lui consacre un chapitre.


title: La Condition humaine

text: Les chiffres de ventes totales du livre sont estimés en 2021 à cinq millions d'exemplaires, ce qui fait de ce roman le plus vendu de l'histoire des prix Goncourt.


title: Conjecture abc

text: La conjecture "abc" ou conjecture d'Oesterlé-Masser est une conjecture en théorie des nombres. Elle a été formulée pour la première fois par Joseph Oesterlé (1988) et David Masser (1985). Elle est formulée en termes de trois nombres entiers positifs, "a", "b" et "c" (d'où son nom), qui n'ont aucun facteur commun et satisfont à formula_1. Si "d" est le produit des facteurs premiers distincts de "abc", alors la conjecture affirme à peu près que "d" ne peut pas être beaucoup plus petit que "c". Plus précisément, le rapport formula_2 peut prendre des valeurs très grandes mais le rapport formula_3 est lui borné pour tout formula_4.


title: Conjecture abc

text: Dorian Goldfeld l'a qualifié en 2006 de « problème non résolu le plus important en analyse diophantienne » car, si elle était vérifiée, la conjecture permettrait de démontrer aisément le théorème de Fermat-Wiles dans un sens asymptotique, entre autres.


title: Conjecture abc

text: Des démonstrations diverses de cette conjecture ont été revendiquées, mais à ce jour aucune n'est acceptée par la communauté mathématique.


title: Conjecture abc

text: Un problème classique en arithmétique est de trouver des triplets ("a", "b", "c") de nombres entiers strictement positifs, premiers entre eux, avec "a" + "b" = "c" où les nombres sont des puissances de nombres entiers (voir le dernier théorème de Fermat). Par exemple : Tidjman et Zagier conjecturent que l'équation formula_6 n'a aucune solution avec des exposants ("p", "q", "r") tous supérieurs à 2 et "x", "y", "z" des entiers strictement positifs et premiers entre eux.


title: Conjecture abc

text: Un autre problème arithmétique est d'écrire les entiers comme différence de deux puissances (d'exposants supérieurs à 1) de nombres entiers (voir la conjecture de Pillai, le théorème de Catalan et la conjecture de Fermat-Catalan). Par exemple : Plus généralement, on s'intéresse à des triplets ("a", "b", "c") de nombres entiers non nuls (éventuellement négatifs), premiers entre eux, avec "a" + "b" = "c", où les nombres ont des facteurs premiers petits par rapport aux trois nombres.


title: Conjecture abc

text: Soit ("a", "b", "c") un triplet de nombres entiers (non nuls) tel que "c = a + b". Le produit des facteurs premiers de "abc" est appelé le radical de "abc".


title: Conjecture abc

text: On définit la qualité d'un triplet ("a" , "b" , "c") de nombres positifs (avec "c" = "a" + "b") par :


title: Conjecture abc

text: Les nombres premiers qui divisent "abc" sont 2 et 3.


title: Conjecture abc

text: Le radical du triplet (1 ; 8 ; 9) est le produit des diviseurs premiers de "abc" : formula_10.


title: Conjecture abc

text: On remarque que, dans notre exemple, le radical est plus petit que "c", le plus grand des nombres "a", "b", "c" : formula_11. Les triplets ("a", "b", "c") de nombres positifs, premiers entre eux, avec "a" + "b" = "c", tels que formula_11, sont rares. Par exemple, il n'y en a que six parmi les triplets de nombres inférieurs à 100.


title: Conjecture abc

text: Dans notre exemple la qualité du triplet vaut environ : formula_13.


title: Conjecture abc

text: La qualité du triplet (1 ; 8 ; 9) est la puissance à laquelle il faut élever le radical pour obtenir "c". On a : formula_14.


title: Conjecture abc

text: Les triplets dont le radical est inférieur à "c" sont ceux qui ont une qualité supérieure à 1.


title: Conjecture abc

text: Le radical du triplet (3 ; 125 ; 128) est : formula_16, qui est beaucoup plus petit que "c".


title: Conjecture abc

text: La qualité du triplet est environ : formula_17


title: Conjecture abc

text: On a : formula_18.


title: Conjecture abc

text: On voit que la qualité du triplet ("a", "b", "c") est encore inférieure à 2. C'est le cas de tous les triplets de nombres premiers entre eux ("a", "b", "c") dont la qualité a été calculée.


title: Conjecture abc

text: La conjecture abc énonce que les triplets de nombres (positifs et premiers entre eux) pour lesquels formula_19 n'existent qu'en nombre fini quel que soit le nombre formula_20 fixé.


title: Conjecture abc

text: Quel que soit formula_4, il existe une constante formula_22 telle que, pour tout triplet formula_23 d'entiers relatifs (non nuls) premiers entre eux vérifiant formula_24, on ait : formula_25


title: Conjecture abc

text: où formula_26 est le radical de "n", c'est-à-dire le produit des nombres premiers divisant "n".


title: Conjecture abc

text: Une deuxième formulation utilise les logarithmes. En prenant le logarithme dans la première formulation, on obtient : formula_27 On peut formuler la conjecture en faisant intervenir la notion de qualité "q"("a", "b", "c") d'un triplet ("a" ; "b" ; "c"), définie par formula_28 Avec cette notation, la conjecture suppose que pour tout ε > 0, il n'existe qu'un nombre fini de triplets ("a" ; "b" ; "c") d'entiers positifs et premiers entre eux tels que : "a" + "b" = "c" et "q"("a", "b", "c") > 1 + "ε".


title: Conjecture abc

text: Une autre forme de la conjecture affirme que pour tout ε > 0, il n'existe qu'un nombre fini de triplets ("a" ; "b" ; "c") d'entiers positifs et premiers entre eux tels que : "a" + "b" = "c" et formula_29


title: Conjecture abc

text: On ne peut pas enlever l'hypothèse formula_4 dans la formulation de la conjecture. En effet, si on prend : formula_31, formula_32 sont premiers entre eux et on a formula_33. De plus, si "n" > 0, formula_34 divise formula_35, donc :


Conjecture abc


title: Conjecture abc

text: Par conséquent, on a un exemple de triplet (a, b, c) tel que formula_37.


title: Conjecture abc

text: Le rapport formula_38 prend des valeurs arbitrairement grandes.


title: Conjecture abc

text: Exemple


title: Conjecture abc

text: Pour "n" = 2, formula_39,


title: Conjecture abc

text: le triplet (1 ; 80 ; 81) a pour radical : formula_40


title: Conjecture abc

text: et formula_41.


title: Conjecture abc

text: La qualité du triplet (1 ; 80 ; 81) est environ : formula_42. (On a : formula_43).


title: Conjecture abc

text: Un exemple de triplet ayant une qualité élevée est :


title: Conjecture abc

text: La qualité du triplet (a ; b ; c) est environ : formula_46


title: Conjecture abc

text: On a : formula_47


title: Conjecture abc

text: a découvert le triplet qui a la plus grande qualité connue : Son radical est : formula_49


title: Conjecture abc

text: La qualité du triplet (a ; b ; c) est environ : formula_50


title: Conjecture abc

text: On a : formula_51


title: Conjecture abc

text: L'idée de la conjecture "abc" s'est formée par analogie avec les polynômes. Un théorème "abc" est en effet disponible pour les polynômes sur un corps algébriquement clos de caractéristique nulle.


title: Conjecture abc

text: Pour tous les polynômes formula_52 premiers entre eux vérifiant formula_24, on a formula_54


title: Conjecture abc

text: où formula_55 est le nombre de racines distinctes de "abc".


title: Conjecture abc

text: Ce théorème permet de démontrer de manière aisée le théorème de Fermat pour les polynômes : l'équation formula_56 où formula_57 sont des polynômes non constants, n'a pas de solutions si formula_58.


title: Conjecture abc

text: La tentation est alors grande de trouver un analogue pour les entiers, car il permettrait de démontrer tout aussi facilement le théorème de Fermat dans un sens asymptotique.


title: Conjecture abc

text: En supposant la conjecture "abc", on peut démontrer une version asymptotique du théorème de Fermat, dans le sens où on montre qu'il existe "N" tel que pour tout formula_59, formula_60 n'a plus de solutions entières (strictement positives). Ce "N" dépendrait cependant explicitement de la constante formula_22 donnée par la conjecture "abc".


title: Conjecture abc

text: En prenant un formula_62 strictement positif quelconque, on suppose que "x", "y" et "z" sont des entiers tous non nuls tels que formula_60. Quitte à les réorganiser, on les suppose tous positifs et, quitte à les diviser par leur PGCD à la puissance "n", on suppose qu'ils sont premiers entre eux. On a donc d'après la conjecture "abc" : formula_64.


title: Conjecture abc

text: Or formula_65. Ceci donne, compte tenu de formula_66 : formula_67


title: Conjecture abc

text: donc en supposant formula_68, on obtient : formula_69 Avec formula_70, on a formula_71 ce qui fournit un majorant de "n" dépendant explicitement de formula_72.


title: Conjecture abc

text: La conjecture "abc" permettrait de prouver d'autres théorèmes importants en théorie des nombres, parmi lesquels : La conjecture d'Erdős-Woods s'en déduirait également, à un ensemble fini près de contre-exemples.


title: Conjecture abc

text: Lucien Szpiro a proposé une démonstration en 2007 mais elle a été rapidement décelée comme incorrecte . La conjecture qui porte son nom sous une forme modifiée est équivalente à la conjecture abc.


title: Conjecture abc

text: En août 2012, le mathématicien japonais Shinichi Mochizuki a publié un article sur sa page personnelle où il annonce avoir démontré cette conjecture. Mais cette démonstration n'a pas été validée par les autres spécialistes de la question. Peter Scholze et ont publiquement déclaré que, en septembre 2018, cette démonstration n'était en l'état pas recevable. Néanmoins, en avril 2020, sa démonstration est acceptée pour publication dans "Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences", journal publié par l'Institut de recherches pour les sciences mathématiques dont Mochizuki est l'éditeur en chef.


title: Conjecture abc

text: ABC@home, projet de calcul réparti utilisant BOINC afin de démontrer la conjecture "abc" en trouvant tous les triplets ("a, b, c") jusqu'à 10, voire plus.


title: Cathédrale Saint-Pierre-et-Saint-Paul de Nantes

text: La cathédrale Saint-Pierre-et-Saint-Paul de Nantes (appelée aussi localement « cathédrale Saint-Pierre ») est une cathédrale catholique située place Saint-Pierre, à Nantes (Loire-Atlantique). C'est la cathédrale du diocèse de Nantes, siège de l’évêque de Nantes. Sa construction s’est étalée sur , de 1434 à 1891, mais ces délais n’altèrent en rien la qualité ni la cohérence de son style gothique. Elle est classée monument historique depuis 1862.


text: La cathédrale est touchée par les bombardements de Nantes, une bombe atteignant en 1944 la sacristie de la cathédrale et endommageant considérablement l’abside et trois chapelles. Durant les travaux de restauration, un incendie accidentel se déclare le , détruisant la plus grande partie de la toiture. La restauration de l'édifice dure jusqu'en 1985. Le 18 juillet 2020 un nouvel incendie, d'origine criminelle, détruit l'orgue du , le grand vitrail de la façade ouest posé en 1498, représentant la duchesse-reine Anne et sa mère, ainsi que divers éléments du mobilier.


text: Lorsque la cathédrale est en restauration pendant plusieurs années, les célébrations ont lieu à la chapelle Notre-Dame-de-l'Immaculée-Conception.


text: Depuis le 11 août 2020 le siège épiscopal est tenu par .


text: Le site aurait été initialement occupé par un temple druidique dédié à Janus ou « Bouljanus ».


text: Par la suite, trois édifices religieux chrétiens ont précédé l'actuelle cathédrale sur les mêmes lieux :  L'édifice actuel est bâti à l’emplacement de cette dernière, en l’absorbant peu à peu.


text: Une tradition légendaire fait remonter au l'arrivée de saint Clair, premier évêque de la ville, venu de Rome en possession d’un clou qu'il affirme provenir de la croix qui supporta le martyre de saint Pierre. Il aurait fait édifier une chapelle pour abriter la relique qu’il dédie à saint Pierre et saint Paul. Historiquement, on trouve effectivement trace d'un oratoire à l'ouest de la ville, sur les coteaux de Saint-Similien.


text: Mais c'est au qu'une première véritable église est implantée, cette fois à l'est, là où les futurs bâtiments de la cathédrale se succéderont. Cet édifice est implanté près de l'enceinte gallo-romaine, et ce choix va en conditionner le développement ultérieur : le chevet de l'église étant très proche des remparts, l'extension de la future cathédrale a été par la suite en butte à ce problème. Sous cette basilique sont creusées trois petites cryptes. Elle durera jusqu'au , où le besoin d'accueillir des fidèles plus nombreux poussera à l'établissement d'une première véritable cathédrale.


text: La cathédrale diffère de l'église paroissiale nommée « Saint-Jean-du-Baptistère » édifiée au sur son côté nord, et dont les vestiges furent mis au jour lors des fouilles menées par le chanoine Durville, entre 1910 et 1913. Cette église, qui était aussi le siège du doyenné de la « chrétienté », c'est-à-dire de la partie du diocèse qui s'étendait entre la Loire, le diocèse d'Angers et le cours de l'Erdre, se composait d'une nef coupée par un transept débordant, sans abside, mais était de dimension suffisante pour recevoir durant le .


text: Comme son nom l'indique, l'édifice renfermait un baptistère et, de fait, deux piscines baptismales ont été retrouvées dans la nef. L'une de ces piscines, datant du , formait un bassin octogonal de côtés inégaux de à de longueur, pour un diamètre de et une profondeur d'environ . L'autre, du , consistait en un bloc circulaire de maçonnerie d'un diamètre de pour de profondeur, dans lequel s'enfonçait une excavation octogonale, en briques, qui constituait, à proprement parler, la cuve baptismale.


text: Le chevet de l'église fut détruit, vers la fin du , tandis que la nef disparut avant la fin du , entre 1469 et 1486, pour faire place au collatéral nord de la cathédrale.


text: La construction de la première cathédrale débute au , à l’initiative de l’évêque Evhemerius, Evhémérus ou Eumélius II (527-549). Elle est consacrée en 567 ou 568 ou même le 30 septembre 580 par son successeur, Félix (550-582).


text: Cet édifice avait trois nefs, avec trois portiques correspondant en façade, et était surmonté d'une tour carrée surmontée d'une lanterne en forme de dôme. La cathédrale fait alors l’admiration de Venance Fortunat, évêque de Poitiers, qui la décrit en ces termes :


text: Fortunat évoque par ailleurs la lumière des toits « couverts de métal » ; les lambris intérieurs et le toit étaient couverts d'étain, issu probablement des mines proches de Piriac-sur-Mer et Pénestin.


text: Outre les descriptions dithyrambiques d'observateurs (Fortunat, Albert le Grand), diverses fouilles aux et attestent également de la richesse et de la magnificence de l'église d'Evhémérus et de Félix, ce qui en fit sans doute une cible de choix pour les Normands au cours des .


text: Ainsi le 24 juin 843, lors d'une invasion normande, l’évêque Gohard y est massacré avec ses paroissiens. L'évêque Fulquerius ou Foucher procède à une restauration et à un renforcement entre 897 et 906, mais en 919 l'église est à nouveau pillée lors d'un nouveau raid, et cette fois considérablement incendiée. Il faut attendre la fin du pour que l'édifice soit reconstruit, à l'initiative du duc Guérec. De cette époque daterait le noyau de la crypte médiévale. Un ambitieux projet de reconstruction, probablement dû à l'évêque Benoît de Cornouaille entre 1079 et 1111, est abandonné après la construction de départs d'un bras sud du transept.


text: Pour rebâtir la cathédrale, le choix est fait de ne pas détruire la crypte de Guérec. Celle-ci n'étant pas souterraine il faut alors surélever le sol pour établir le chœur. La nef, probablement dotée de collatéraux, aurait été couverte de trois coupoles faites de blocages, à l'image de la cathédrale du Puy. L'hypothèse généralement retenue établit la période de construction après 1130. Il n'y a pas de certitudes concernant l'aspect extérieur et les détails de cette cathédrale. À la fin du le chœur est modifié, étape la plus achevée de l'église romane. En 1415, un incendie entraîne la démolition d'une tour carrée, au puis au les ébauches du bras sud du transept sont supprimées, en 1733 le chœur roman est aplani, l'ensemble est détruit en 1876. De cette époque, il ne subsiste au que la crypte située sous le chœur, et quelques chapiteaux conservés au musée Dobrée. L'un des chapiteaux conservés au musée Dobrée présente un personnage barbu à deux paires d'yeux, vêtu d'un pagne. Il est entouré d'un sphinx à tête humaine et d'un dragon dont la queue se termine par une tête crachant du feu.


text: La construction de l’édifice actuel est initialement conduite par Guillaume de Dammartin, dont les liens avec Guy de Dammartin ou Jean de Dammartin (architecte de la cathédrale de Tours) ne sont que suppositions, puis par Mathurin Rodier, sous l'impulsion du duc de Bretagne Jean V et de l’évêque Jean de Malestroit, qui posent la première pierre le .


text: Le milieu du est en effet une période propice au lancement de tels projets, la Bretagne ayant retrouvé une prospérité commerciale suffisante grâce à une politique diplomatique opportuniste et habile qui lui permet de rester relativement à l’écart des déchirements européens de l’époque, notamment entre les royaumes de France et d’Angleterre.


text: De plus, l’établissement d’une aussi imposante cathédrale, et l’implication qu’y met le pouvoir ducal, participent à la légitimation de ce pouvoir dans un contexte difficile à la suite des guerres de succession du duché de Bretagne. Nantes n’est pas la seule ville à bénéficier de cette volonté politique de Jean V : citons, par exemple, le chantier similaire de la façade de la cathédrale de Quimper, initié dix ans plus tôt en 1424.


text: Le portail central qui orne la façade est achevé en 1481, pour les grand-messes. Henri IV la franchira en 1598, lors de son passage à Nantes pour y signer l’Édit de Tolérance. La pose du grand vitrail, commandé par la duchesse-reine Anne et posé en 1498, marque l'achèvement de la nef. Il est détruit lors de l'incendie de la cathédrale le 18 juillet 2020, Il représentait Anne, ainsi que sa mère Marguerite de Foix.


text: Si la façade est achevée dès la fin du , les tours ne le sont qu'en 1508 ; la nef et les collatéraux le sont également au début du , mais la voûte gothique de la nef, le bras sud du transept et les arcs-boutants sont terminés au . Un projet d'achèvement du (dont il reste une maquette) envisageait d'ajouter un transept ainsi qu'un chevet court, adossé aux remparts.


text: Sous la Révolution, la cathédrale est utilisée comme poste d'observation militaire lors du siège de Nantes en 1793. Une tour de bois de de hauteur est construite sur la tour sud, et la surveillance est assurée au moyen d'un télescope. Les décisions militaires sont prises en fonction des renseignements ainsi obtenus.


text: Dans cette période, elle est transformée en arsenal et en écurie, puis un arrêté départemental de 1794 la consacre officiellement à la célébration des fêtes publiques (ce à quoi doit également servir le grand-orgue).


text: La cathédrale est menacée de destruction en 1796, et il est envisagé de prolonger la « rue du Département » (devenue rue du Roi-Albert) en droite ligne jusqu'à la « rue Brutus » (rue Prémion) face au château. L'intervention, en tant qu'expert, de Mathurin-Julien Grolleau, évite la destruction de l'édifice. Il rédige un rapport où il stipule que la cession de l'église ne peut se faire qu'à la condition que le bâtiment ne subisse aucune modification de structure extérieure, et rappelle l'importance d'un observatoire aussi élevé à Nantes, qu'il aurait été coûteux de construire si la cathédrale était détruite.


text: Le , l'explosion d'une poudrière dans la tour des Espagnols du château des ducs de Bretagne entraîne d'importants dommages sur l'aile sud de la cathédrale.


text: Par la suite, l'observatoire est maintenu, pour les études astronomiques, et pour les besoins de l'école d'hydrographie, qui forme les officiers de marine aux nouvelles techniques de navigation. La tour en bois présente rapidement des signes de vétusté, et la cathédrale ayant retrouvé sa vocation religieuse, n'est pas située à un endroit adapté à un usage civil intensif. L'observatoire est déplacé en 1823 dans la tour de la « maison Graslin », rue Molière.


text: La démolition des murailles à l'est de la ville permit l'achèvement de la cathédrale au : le bras nord du transept et le chevet sont entrepris en 1840, le vieux chœur roman est abattu à partir de 1876 et l'ancienne tour de la croisée du transept en 1886. Après de travaux, la cathédrale est enfin inaugurée le par l'évèque Le Coq.


text: Les lustres de la nef sont réalisés vers 1870 par François Evellin, et classés en 1994 au titre objet des Monuments historiques.


text: Les violents bombardements du 15 juin 1944 conduisent également à des travaux de restauration de l’édifice qui sont presque achevés lorsque, le , se déclenche dans les combles un gigantesque incendie (dû à la mauvaise manipulation d'un chalumeau par Clair Brevet, ouvrier couvreur soudant un chéneau) qui embrase la toiture. Les pompiers parviennent à maîtriser le sinistre, mais la charpente est largement détruite, et de nombreux autres dommages sont à déplorer. Les suites judiciaires qui seront données à cette affaire après huit ans de procédure concluront à la responsabilité de l'État (et non celle de l'entreprise nantaise Rineau Frères) qui sera finalement condamné à payer les dégâts. Les juges reprocheront en effet à l'État de ne pas avoir fait nettoyer la poussière (matière très inflammable) qui s'y était accumulée depuis des décennies avant d'y envoyer des ouvriers. Après cet incendie, les cathédrales Saint-Maurice d'Angers et Saint-Julien du Mans ont été dépoussiérées.


text: À la suite du sinistre accidentel de 1972, d'importants travaux de restauration sont entrepris. La charpente en bois d'origine est remplacée par une structure en béton (seuls les liteaux retenant les ardoises sont en bois). La technique et les matériaux utilisés pour la reconstruction de la charpente ont permis la réouverture du chœur de l'édifice dès 1975, lors d'un office solennel, mais il a fallu encore attendre dix ans pour la reconstruction d'un chœur provisoire et 2013 pour son achèvement définitif. Son aspect actuel est dû à une rénovation complète due aux architectes Jean-Marie Duthilleul et Benoît Ferré. Jean-Paul James inaugure le nouveau chœur le 12 mai 2013.


text: On profite également des travaux pour reconstituer le décor de la façade ouest, telle que celle-ci se présentait à l'origine au (cette opération prend fin en septembre 2008).


text: Il est envisagé d'effectuer après cette phase des travaux similaires, notamment sur la façade est de la tour sud, puis sur le portail du transept nord (côté Porte Saint-Pierre), et enfin sur le chevet.


text: Un nouvel incendie se produit le vers . Grâce à l'intervention de , le feu est circonscrit vers du matin. Un premier bilan de l'incendie fait état de la destruction totale du grand orgue de tribune, datant du , d'une instabilité supposée de la plateforme qui le supporte et de la destruction d’une verrière de vitraux du .


text: Le tombeau du duc François II de Bretagne et de sa femme Marguerite de Foix échappent de justesse à l'incendie.


text: Le Premier ministre Jean Castex se rend sur place accompagné de Gérald Darmanin et Roselyne Bachelot, ministres de l’Intérieur et de la Culture, et annonce « une reconstruction la plus rapide possible », où l’État « prendra toute sa part ».


text: Trois départs de feu sont repérés, un au niveau de l'orgue et un de chaque côté de la nef. La piste d'un incendie criminel est évoquée par Pierre Sennès, procureur de la République de Nantes, qui confie une enquête en ce sens à la police judiciaire. Le 25 juillet 2020, Emmanuel Abayisenga, bénévole du diocèse chargé d'ouvrir et de fermer les portes de la cathédrale, précédemment entendu par la police, avoue être à l'origine de l'incendie. Ressortissant rwandais, demandeur d'asile débouté âgé de 39 ans, dont le titre de séjour n'a pas été renouvelé , fait l'objet d'une obligation de quitter le territoire français depuis fin 2019. Il est mis en examen pour dégradations, détériorations ou destruction du bien d’autrui par incendie, et placé en détention provisoire puis remis en liberté.La cathédrale présente les dimensions suivantes :


text: La façade de la cathédrale de Nantes est encadrée de deux tours assez massives, au sommet en terrasse. Elle présente quelques particularités remarquables, comme la présence d’une chaire extérieure prévue pour prêcher aux foules assemblées sur la place, ou encore l’organisation en cinq portails aux voussures richement décorées, trois centraux et deux latéraux. Les portails sont respectivement dédiés, du nord au sud, aux Enfants nantais (les martyrs Donatien et Rogatien), à saint Pierre, au Jugement Dernier, à saint Paul et enfin à saint Yves ; les sculptures des voussures ont une fonction historiographique, en fonction du personnage auquel le portail est dédié.


text: On peut y admirer le tombeau et les gisants du duc François II de Bretagne et de son épouse Marguerite de Foix (parents d'Anne de Bretagne) exécutés au début du par Michel Colombe et Jean Perréal. Considéré comme un chef-d'œuvre de la sculpture française, il établit un lien entre les époques (du Moyen Âge vers la Renaissance) et les régions (le style italien côtoie et s'unit harmonieusement au style français). Ce tombeau de marbre, que Michel Colombe a mis cinq ans à réaliser (1502-1507), est décoré des douze apôtres et de quatre femmes, figures allégoriques des vertus cardinales de force, prudence, tempérance et justice. Il est installé dans la cathédrale en 1817. L'édifice abrite également le cénotaphe du général de Lamoricière, monument érigé en 1878 en hommage papal aux services rendus par cet enfant du pays nantais. La cathédrale compte plusieurs tableaux :


text: La création des de vitraux modernes (1978-1988) est confiée à Jean Le Moal et Anne Le Chevallier.


text: C'est devant la cathédrale, place Saint-Pierre, que Nicolas Fouquet est arrêté par d'Artagnan le sur ordre de Louis XIV.


text: Dans la nuit du 10 au , le jeune résistant Michel Dabat (, Paris), ancien élève du lycée Saint-Stanislas et de l'École des Beaux-Arts de Nantes, installe, en compagnie de Christian de Mondragon, un drapeau français au sommet d'une des tours de la cathédrale. Arrêté à la suite d'une dénonciation, il est condamné à quatre mois d'emprisonnement par le conseil de guerre du . Le , à l'âge de vingt ans, il est fusillé avec quinze autres personnes au champ de tir du Bêle, dans le cadre des représailles après la mort de Karl Hotz. Il est inhumé à Saint-Julien-de-Concelles, sa sépulture ne comporte ni plaque ni lettre en raison de l'interdiction de toute inscription.


text: La cathédrale comporte deux cryptes.


text: Une crypte romane du date de l’époque de la deuxième cathédrale. Elle est formée d'un martyrium rectangulaire s’achevant en abside entourée d'un couloir déambulatoire qui s’achève en cul-de sac. Au centre du martyrium, quatre épaisses colonnes romanes à chapiteaux et imposte portaient la voûte qui retombait sur les colonnes engagées dans le mur. Le chœur de la cathédrale romane étant surélevé par rapport au reste de l’édifice, la voûte romane a été détruite pour aplanir le sol pendant la construction du chœur néo-gothique et remplacée par le plafond plat actuel. Le long de l’abside, le sol est creusé d’un couloir auquel on accède par un escalier à chaque extrémité. Le couloir-déambulatoire à colonnes engagées permettait de voir les reliques exposées dans le martyrium par les trois fenestrellae percée dans le mur épais. Des objets de culte y sont exposés : ciboires, calices, encensoirs. On peut y voir la crosse de Fournier, évêque de Nantes de 1870 à 1877, réalisée par François Evellin en 1870, et classée en 1982 au titre objet des monuments historiques.


text: Plus bas, une vaste crypte a été créée au pour soutenir le nouveau chœur. Quatre salles qui y sont ouvertes retracent l’histoire de la cathédrale.


text: La tour sud de la cathédrale contient une sonnerie de huit cloches de volée électrique en lancé-franc et en super-lancé :


text: Dans une des baies de la tour sud (côté ouest) est suspendue un carillon d'horloge de douze cloches fixes, fondues en 1843 par Bollée Frères (Le Mans), d'un poids total de et donnant les notes suivantes : Sol#3 – La#3 – Si3 – Do#4 – Ré#4 – Fa4 – Fa#4 – Sol#4 – La#4 – Si4 – Do5 – Do#5


text: La cathédrale contient en outre une cloche actuellement déposée :


text: Les documents témoignent de la présence d’un orgue dans la cathédrale dès le , époque à laquelle l’édifice est érigé. L’orgue à l’origine de l’instrument actuel est l’œuvre de Jacques Girardet pour la partie centrale et le positif, et date de 1619. Les parties latérales sont dues au facteur Adrien Lépine au siècle suivant (1768), puis c'est François-Henri Clicquot, facteur du Roi, qui refait cet orgue à neuf en 1784. Il est alors doté de 49 jeux, répartis sur 5 claviers manuels et un pédalier.


text: À la Révolution française, l'organiste Denis Joubert sauve l’orgue neuf de la vente ou de la destruction en le faisant participer aux fêtes révolutionnaires qui se déroulent à la cathédrale. En 1833, le Chapitre confie à Geiger, facteur de Nantes, le soin de relever le grand orgue. Mais le travail reste incomplet, avant d’être achevé en 1893.


text: Le 15 juin 1944, l’orgue subit des dégâts à la suite d’un violent bombardement sur Nantes. Un dommage de guerre affecté à l’instrument permet d’envisager sa restauration. Le chantier est confiée à la manufacture Beuchet-Debierre, de Nantes. L’inauguration du nouvel instrument a lieu le 21 novembre 1971. Le nombre de jeux est alors porté à 74.


text: Lors de l'incendie de 1972, Joseph Beuchet, alors à la tête de la manufacture, et ses ouvriers risquent leur vie pour bâcher l'instrument. Cette opération permet d'abriter l'instrument de l'eau des pompiers qui, si elle s'était introduite dans les tuyaux, aurait rendu l'orgue hors d'usage. Des travaux doivent néanmoins être réalisés à la suite de cet incendie.


text: Félix Moreau (1922-2019) a été titulaire de l'orgue de 1954 à 2013, puis titulaire honoraire jusqu'à sa mort le 24 février 2019. Les titulaires actuels sont Marie-Thérèse Jehan, Michel Bourcier et Mickaël Durand.


text: Le 18 juillet 2020, les grandes orgues sont entièrement détruites par un incendie criminel.


text: Avant sa destruction, la composition du grand orgue était la suivante :


text: Commandes aux pieds :


text: Commandes digitales :


text: La traction des jeux et des notes est électropneumatique, la console en fenêtre.


text: Les cérémonies ordinaires sont généralement accompagnées par l'orgue de chœur, aussi appelé « petit orgue », qui n'en est pas moins le plus grand orgue d'accompagnement de France. Achevé par Louis Debierre en 1897, il est doté de 31 jeux. Également endommagé par les bombardements de 1944 puis par l'incendie de 1972, il est restauré puis rendu à ses fonctions en 1985. La partie instrumentale de l'orgue est classée au titre des monuments historiques depuis le 2 décembre 1987. La composition en est la suivante : Combinaisons par cuillères :


text: Combinaisons par tirettes dans les bras de claviers :


text: Traction électrique.


text: La cathédrale de Nantes apparaît dans plusieurs scènes du film "Une chambre en ville" de Jacques Demy, réalisé en 1982, ainsi que dans le film "Cessez-le-feu" d'Emmanuel Courcol, sorti en 2017.


title: Théorème d'interversion série-intégrale

text: En analyse, divers théorèmes d'interversion série-intégrale donnent des conditions suffisantes d'intégration terme à terme de la somme d'une série de fonctions.Interversion série-intégrale pour une série de fonctions positives


title: Le Doulos

text: Le Doulos est un film français de Jean-Pierre Melville sorti en 1962.


title: Le Doulos

text: Maurice Faugel a mal supporté son séjour en prison, durant lequel sa femme a été abattue. Par vengeance, il tue le receleur Gilbert Varnove avec sa propre arme, alors que celui-ci prépare des bijoux volés. Ce butin doit être remis à Nuttheccio et à Armand, dont l’arrivée provoque la fuite de Faugel, avec le revolver et le magot. Par précaution, il dissimule le tout dans un endroit désert, au pied d'un réverbère.


title: Le Doulos

text: Le lendemain, Silien, son meilleur ami, lui apporte du matériel chez Thérèse, la logeuse et amie de Faugel, pour faire un cambriolage. Puis il va téléphoner à un de ses amis, l'inspecteur Salignari. Silien est mal vu dans le milieu, il a la réputation d’être un « doulos », c’est-à-dire un indicateur. Pendant le cambriolage d'un hôtel particulier par Faugel et son complice Rémy, Silien revient chez Thérèse, et la contraint à lui donner l’adresse où le « casse » doit avoir lieu, puis il la ligote et la bâillonne. À l'arrivée des policiers, Faugel et son complice prennent la fuite, des coups de feu éclatent, Rémy et Salignari sont tués, Faugel est touché d'une balle et s’évanouit.


title: Le Doulos

text: Recueilli par un inconnu, qui reste dans l'ombre mais dont on pourra supposer ultérieurement qu'il s'agit de Silien, Faugel se réveille dans un lit, sans savoir qui l'a sauvé, tandis qu'un médecin extrait la balle. Se sentant traqué, il confie à son hôtesse un dessin qui représente la cache des bijoux et qu'elle doit donner à Jean, l'ami commun de Faugel et de Silien. Pendant ce temps, Thérèse est assassinée, le meurtre étant maquillé en accident de voiture. Faugel est arrêté par le commissaire principal Clain, avec l'aide de Silien, qu'il a obtenue en le menaçant de l'impliquer dans une affaire de drogue. Faugel est vainement interrogé par le commissaire Clain, qui l'inculpe du meurtre de Gilbert Varnove. Il se retrouve alors en prison, convaincu d'avoir été dénoncé par Silien. Se croyant perdu, Faugel promet les millions qu'il a enterrés à son camarade de cellule en échange du meurtre du doulos.


title: Le Doulos

text: Mais Silien profite du séjour en prison de Faugel pour préparer une mise en scène qui innocente Faugel du meurtre de Varnove et laisse croire que Nuttheccio et Armand se sont entretués, à cause des bijoux qui réapparaissent opportunément. Faugel est alors remis en liberté et Silien lui raconte une version fort différente du déroulement apparent des faits : c'est Thérèse qui l'aurait dénoncé et Silien se serait chargé de le venger en son nom en éliminant Thérèse, qui a été tuée par Jean. Faugel accepte l'explication et, pris de remords, tente d’empêcher le meurtre de Silien par son ancien camarade de cellule. Par erreur, celui-ci tue Faugel, qui s'est rendu chez Silien. Puis ce dernier et le tueur s'entretuent, alors même que Jean, complice de Silien, est arrêté par la police qui a trouvé chez lui la preuve de son implication dans le meurtre de Thérèse. L’histoire se termine donc par l'élimination de tous les protagonistes.


title: Callaeidae

text: La famille des Callaeidae (incorrectement orthographiée Callaeatidae la plupart du temps) appartient à l'ordre des passeriformes et ne comporte actuellement que deux espèces classés dans deux genres différents, une autre espèce dans un troisième genre étant éteinte. D'après la classification de référence (version 5.2, 2015) du Congrès ornithologique international (ordre phylogénique) :


title: Callaeidae

text: Parmi celles-ci, deux espèces éteintes :


title: Linn (Argovie)

text: Linn est une localité et une ancienne commune suisse du canton d'Argovie, située dans le district de Brugg.


title: Linn (Argovie)

text: Le , la commune a fusionné avec celles de Gallenkirch, d'Oberbözberg et d'Unterbözberg pour former la nouvelle commune de Bözberg.


title: Linn (Argovie)

text: Le nom de la localité vient d'un tilleul ("" en allemand) situé non loin du village sur l'ancien territoire communal et qui, selon la légende, aurait plus de 300 ans.


title: Corde de sport

text: Une corde de sport est une corde destinée à être utilisée comme élément d'un système d'assurage lors de la pratique d'un sport. Chaque sport demande certaines caractéristiques, et donc des cordes spécifiques, mais à l'intérieur de chaque discipline, le sportif devra choisir sa corde selon son utilisation la plus fréquente. Une bonne connaissance du matériel est un élément primordial pour la prévention des accidents.


title: Corde de sport

text: Les cordes naturelles utilisées jadis en montagne avaient de nombreux inconvénients face aux cordes actuelles en fibres synthétiques. Elles perdaient beaucoup de leur résistance en conditions humides, et vieillissaient plus vite sous l'action des moisissures. En outre, elles présentaient le principal défaut de casser net sous l'effet d'un choc violent. Les rayons solaires les faisaient aussi se dégrader plus rapidement. Diverses fibres végétales ont été utilisées : principalement le chanvre, mais aussi le coton, le sisal et la fibre de coco. Les cordes en fibres naturelles ne sont plus utilisées aujourd'hui en montagne par les occidentaux.


title: Corde de sport

text: Les cordes en fibres naturelles n'étaient constituées que de fibres tressées. Actuellement, les cordes de sport sont constituées d'une gaine tissée (fibres entrecroisées) et d'une âme en fibres tressées. Les deux parties ne sont pas toujours constituées de la même matière. Les cordes uniquement tressées ne sont pas utilisées en sports de montagne.Sur le plan de l'élasticité, les cordes se divisent en deux grands groupes : les cordes dynamiques et les cordes statiques. Depuis peu, on trouve également des cordes semi-statiques habituellement utilisées dans le cadre d'applications industrielles.


title: Corde de sport

text: Les cordes dynamiques sont essentiellement utilisées en escalade et en alpinisme. On les nomme "dynamiques" car elles possèdent une certaine capacité d'allongement, située entre 8 et 10 % (jusqu'à 20 % lors d'une chute). La conservation de cette élasticité, qui permet d'amortir les chocs, est une des principales caractéristiques de ces cordes.


title: Corde de sport

text: Sur une voie d'escalade, un grimpeur progresse en étant relié en permanence par une corde qui passe dans un point d'ancrage situé en dessous de lui. En cas de chute, il est retenu par la corde. Si celle-ci n'a aucune capacité d'allongement, il court le risque d'être :


title: Corde de sport

text: Pour définir ce type d'utilisation, le facteur de chute est utilisé. C'est le rapport entre la longueur de la chute (hors allongement de la corde) et la longueur de corde sur laquelle sera amortie cette chute. Le temps de la chute n'y intervient pas. Ce facteur varie de 0 à 2 sur une voie d'escalade ; il peut être beaucoup plus important en via ferrata notamment.


title: Corde de sport

text: Pour correspondre aux normes européennes de sécurité, une corde dynamique doit être capable (vérification par des tests lors de l'homologation) de résister et d'amortir correctement au moins 5 chutes de facteur 2. Les fabricants annoncent cependant un plus grand nombre de chocs supportés, allant de 7 à 12.


title: Corde de sport

text: Toujours dans le cadre des normes européennes, il existe une mesure visant à imposer un confort minimal lors du choc. Celle-ci s'appelle "force maximale d'interception" (généralement notée "FMI"). Elle correspond à la force maximale (décélération) exercée sur le corps retenu dans sa chute, entre le début du freinage et l'arrêt du mouvement. Elle est habituellement exprimée en décaNewton (noté "daN"). Cette valeur est limitée à 800 daN pour les cordes à double et à 1200 daN pour les cordes à simple.


title: Corde de sport

text: Lors de l'utilisation en moulinette, les cordes perdent rapidement leur élasticité, car le grimpeur est souvent en tension sur la corde. Cela n'arrive pas avec un grimpeur qui grimpe en tête, car sa corde est généralement en dessous de lui. Une corde est choisie selon la pratique : les cordes adaptées à l'utilisation en moulinette amortissent moins les chocs, mais ont une durée de vie plus longue, et les cordes qui absorbent le mieux les chocs perdent rapidement leur capacité d'allongement si elles sont régulièrement utilisées en moulinette.


title: Corde de sport

text: Les cordes semi-statiques, dites « statiques », sont essentiellement utilisées en canyonisme et en spéléologie. Leur élasticité se situe en dessous de 4 %, elles ne peuvent donc pas être utilisées en escalade. Leurs principales caractéristiques techniques sont :


title: Corde de sport

text: Certaines cordes offrant un allongement maximal pour des cordes statiques (environ 5 %), appelées cordes « semi-statiques », sont strictement réservées à cet usage. Elles sont étudiées pour offrir à l'utilisateur davantage de confort et une meilleure résistance face aux frottements. Elles sont cependant difficiles à utiliser dans les rappels longs ou acrobatiques car elles rendent la gestion de la descente plus aléatoire.


title: Corde de sport

text: L'utilisation est dite "à simple" lorsque l'utilisateur est assuré par un seul brin de corde, et "à double" lorsqu'il est assuré par deux brins indépendants. La norme EN-902/UIAA-101 définit les spécifications des cordes d'escalade dynamiques selon l'utilisation prévue. Le type de corde est rappelé sur l'étiquette de la corde, s'il y en a une, par un « 1 » ou « ½ » inscrit dans un cercle.


title: Corde de sport

text: Des cordes spécifiques au canyonisme ont une âme en polypropylène afin de flotter à la surface de l'eau. Ce polymère ayant un point de fusion assez bas ( environ), elles doivent impérativement être utilisées mouillées et « à double » (pour les modèles actuellement sur le marché). L'échauffement dû au descendeur pourrait en effet entraîner un affaiblissement de la corde, voire sa rupture, dans une utilisation à sec.


title: Corde de sport

text: Certaines cordes ont un « traitement dry » visant à imperméabiliser la corde. Ce traitement limite l'absorption d'eau par la corde ; il augmente aussi le glissement et la résistance à l'abrasion. Le traitement dry est préconisé en alpinisme, pour la pratique sur neige et l'escalade glaciaire.


title: Corde de sport

text: Une corde possède encore les caractéristiques nécessaires à son utilisation normale avec un vieillissement de dix ans en parfaites conditions de stockage et sans utilisation. Cette durée constitue un « âge maximal » pour une corde, chaque utilisation réduit cette possibilité de conservation de caractéristiques. Ainsi, une corde utilisée occasionnellement ne devra pas être utilisée pendant plus de six ans. Avec une utilisation normale, une corde doit être régulièrement vérifiée, afin de détecter des éventuelles zones d'usure, où la gaine laisserait apparaître l'âme, ou bien des zones de moindre résistance à la courbure, qui pourraient laisser supposer une détérioration de l'âme (par exemple due à un écrasement lors d'une chute de pierre).


title: Corde de sport

text: Une corde doit être réformée pour toute mise en contact avec des produits corrosifs (acide, base, solvants), et à plus fortes raisons s'il s'agit d'une substance dont on ne connaît pas les propriétés.


title: Corde de sport

text: En alpinisme, la corde doit être protégée des crampons dont les pointes peuvent la détériorer durant la progression si elle n'est pas tendue (progression à corde tendue).


title: Corde de sport

text: Une "cordelette" est une corde statique ou semi-statique de diamètre inférieur ou égal à . Ces cordelettes peuvent être utilisées pour confectionner des systèmes de sécurité, des amarrages, des pédales, des nœuds auto-bloquants. Il en existe de tous diamètres, entre 2 et , et de diverses composition. Des cordelettes (au sens des normes européennes en vigueur) semi-statiques de sont utilisées en spéléologie mais leur résistance et leur tolérance aux frottements inférieures aux cordes de plus gros diamètre imposent de les utiliser de manière rigoureuse en respectant strictement les règles de pose.


title: Circuit ouvert

text: Un circuit ouvert est un terme utilisé en électronique pour désigner une portion d'un circuit électrique qui n'est reliée à aucune résistance ou aucun élément électrique, et par conséquent où aucun courant ne passe.


title: Circuit ouvert

text: Il existe deux façons pour représenter un circuit ouvert entre deux terminaux d'un circuit :Par exemple, dans l'illustration ci-dessus, le circuit ouvert est représenté par la flèche (dans ce cas-ci, on est en train de mesurer la tension formula_1 entre les deux terminaux).


title: Circuit ouvert

text: Le circuit ouvert est un principe très important dans l'analyse des circuits électriques. Par exemple, on utilise un circuit ouvert pour calculer la contribution ("Vsortie") d'une source de tension ("Vsource") dans un circuit complexe qui contient beaucoup de sources différentes. Cette méthode d'analyse s'appelle "Principe de superposition". Le principe du circuit ouvert forme aussi la base du "Théorème de Thévenin".


title: Lion de mer de Steller

text: Le lion de mer de Steller, ou otarie de Steller (Eumetopias jubatus), est la plus grande des espèces d'otaries. Il peut vivre jusqu'à 51,6 ans. Les mâles sont quatre fois plus lourds que les femelles et les plus gros peuvent atteindre pour une longueur de . Une femelle pèse environ pour de longueur. C'est la seule espèce du genre Eumetopias.


title: Lion de mer de Steller

text: Ils font partie de la liste des espèces en péril en raison de la chasse, de l'abattage, des déversements d'hydrocarbures et à la diminution de leurs proies potentielles.


title: Lion de mer de Steller

text: À la naissance, la fourrure de l'Otarie de Steller adulte est brun foncé, presque noire. Elle demeure foncée pendant plusieurs mois. Chez le juvénile et l'adulte, elle varie du jaune pale à rougeâtre. Les nouveau-nés pèsent de 16 à . Les femelles adultes atteignent une masse variant entre 200 et . Elles mesurent en moyenne de longueur. Les mâles sont légèrement plus grands, mesurant en moyenne de longueur. Leur cou est beaucoup plus large que celui des femelles. Ils pèsent de 400 à .


title: Lion de mer de Steller

text: L'Otarie de Steller est un prédateur opportuniste. Son régime est constitué d'un large éventail de poissons et d'invertébrés, mais est dominé par une ou deux espèces, selon les régions et les saisons.


title: Lion de mer de Steller

text: Les otaries vivant dans l'ouest de l'Alaska se nourrissent surtout de colin d'Alaska ("Theragra chalcogramma") et de maquereau Atka (), tandis que celles du golfe d'Alaska consomment principalement du colin d'Alaska ("Theragra chalcogramma"). Au sud-est de l'Alaska et en Colombie-Britannique, les deux principales espèces consommées sont le colin d'Alaska et le hareng ("Clupea pallasii"). Les otaries de ces régions chassent aussi, occasionnellement, le merlu du Pacifique nord ("Merluccius productus"), la plie à grande bouche ("Atheresthes stomias"), du saumon du Pacifique ("Oncorhynchus" spp.), les raies ("Raja" spp.) et des céphalopodes.


title: Lion de mer de Steller

text: Les otaries de Steller qui vivent plus au sud, sur les côtes de la Californie et de l'Oregon, se nourrissent surtout de merlu du Pacifique nord ("Merluccius productus"), mais aussi de saumons ("Oncorhyncus" spp.), de raies, de lamproies du Pacifique ("Lampetra tridentata"), de clupéidés (hareng et pilchard de Californie), de sébastes ("Sebastes" spp.) et d'anchois de Californie ("Engraulis mordax").


title: Lion de mer de Steller

text: Des analyses de contenus stomacaux ont montré que des gastrolithes sont souvent retrouvées dans l'estomac de l'Otarie de Steller. Ces pierres contribueraient à la digestion en broyant les proies avalées.


title: Lion de mer de Steller

text: L'Otarie de Steller vit près des côtes dans le nord de l'océan Pacifique. Il existe deux populations: la population de l'Est et la population de l'Ouest. La population de l'Est s'étend du sud de la Californie au sud-est de l'Alaska. La population de l'Ouest, quant à elle, vit dans le golfe de l'Alaska, la mer de Béring, jusqu'aux îles Kouriles, au sud.


title: Lion de mer de Steller

text: On le retrouve principalement entre la zone intertidale et la limite du plateau continental. Il peut aussi s'aventurer dans les estuaires.


title: Lion de mer de Steller

text: Leurs lieux de reproduction se trouvent entre le Golfe central de l'Alaska et les îles Aléoutiennes occidentales, et celle-ci a lieu au bord de la mer, dans les rochers. La durée de gestation est d'environ 50 semaines. Le nouveau-né mesure en moyenne , pour une masse de 17 à . Le petit est allaité durant un an, et il peut rester avec sa mère parfois jusqu'à trois ans. Au bout d'un an, les jeunes mesurent en moyenne . On peut les retrouver du sud de la Californie jusqu'au Japon septentrional.


title: Lion de mer de Steller

text: Entre les années 1950 et 1970, on estime que la population globale d'otaries de Steller est passée de 250 000 à près de 300 000 individus. En 2015, la population était estimée à environ 160 000 individus.


title: Lion de mer de Steller

text: La population de l'Ouest a subi un déclin important, de 70 à 80%, à partir des années 1970. Le déclin aurait commencé dans l'est des îles Aléoutiennes avant de s'étendre à l'ouest des îles et dans le golfe d'Alaska, pendant les années 1980 et 1990. Pour cette raison, la population de l'Ouest a été désignée menacée aux États-Unis en 1990. Les causes de ce déclin demeurent débattues. L'hypothèse principale veut que l'abondance et/ou la qualité des proies ait diminué, menant à un stress alimentaire chronique chez les otaries.


title: Otarie à fourrure d'Afrique du Sud

text: L'otarie à fourrure d'Afrique du Sud ("Arctocephalus pusillus") est un mammifère marin. Ces otaries se reproduisent sur les côtes d'Afrique du Sud, d'Australie et de Tasmanie. Ces otaries passent le plus clair de leur temps dans l'eau, les mères peuvent rester plusieurs jours en mer pour se nourrir, revenant régulièrement pour alimenter leurs petits. Cette espèce vit dans les mers, les océans et les régions côtières. Un individu peut peser 360 kg.


title: Otarie à fourrure d'Afrique du Sud

text: Elles peuvent vivre 25 ans environ.


title: Otarie à fourrure d'Afrique du Sud

text: Espèce répartie en 2 sous-espèces


title: Otarie à fourrure d'Afrique du Sud

text: En Namibie, les jeunes otaries à fourrure de Cape Cross sont massacrées à coup de couteau sur les plages du Cape Cross. En 2012, 91 000 otaries ont été égorgées et dépecées. Le trafic de peau d'otarie rapporte moins de 5 dollars par animal.


title: Otarie à fourrure d'Afrique du Sud

text: L'Afrique du Sud a interdit la chasse à l'Otarie en 1990.


title: Communauté de communes du Pays Orne-Moselle

text: La communauté de communes du pays Orne-Moselle (CCPOM) est une communauté de communes française située dans le département de la Moselle en région Grand Est.


text: La communauté de communes du pays Orne-Moselle est créée le , par arrêté préfectoral du .


text: Elle comporte 13 communes situées le long de la vallée de l'Orne ainsi que sur un plateau au sud de cette rivière, appelé « La Montagne » et qui entre dans la composition du nom de plusieurs localités.


text: La communauté de communes est composée des suivantes :


text: Le conseil communautaire est composé de 53 délégués, dont 13 vice-présidents.


title: Patrick Bernard (musicien)

text: Patrick Bernard (anciennement Patrick Bernhardt) est un auteur-compositeur-interprète canadien, né le à Alger, révélé par l'album "Atlantis Angelis" en 1989. Il a vécu en Normandie et au Québec et a beaucoup voyagé. Il a quitté l'Algérie pour la France dans sa jeunesse, a vécu à Londres et en Inde et vit et se produit actuellement principalement au Québec. Il a publié 4 livres sur le pouvoir de la musique, la spiritualité et le sacré. Il anime également des ateliers sur la "Réharmonisation des chakras par les mantras et le son". En 1973, une première crise mystique l'amène à suivre l'idéal de Saint François d'Assise. Sans faire partie d'aucun ordre religieux, il visite Lourdes et les hauts-lieux ésotériques d'Europe. En 1974, il étudie les anciens textes védiques. Il reçoit en 1976 l'initiation au mantra-yoga, puis pratique à temps plein le bhakti-yoga et produit différents albums inspirés de la Bhagavad-Gita.


title: Patrick Bernard (musicien)

text: Ainsi naîtront les disques "Montre-moi ton Visage" (Paris, 1978), "Adventure of King Ram" (Londres, 1978), "Night and Day Dream" (Londres, 1979), "La Belle Histoire" disque pour enfants avec Georges Moustaki (Paris, 1979), "Les Îles Célestes" (Paris, 1980) et "Exil" qu'il produit à Montréal en 1981.